(57)【要約】オーディオファイルセクションの圧縮及び解凍システムが供給される。選び出されたデジタル初期化コードをカオスシステムに適用することにより基本波形（20）のライブラリが製作される。各基本波形は初期化コードに一対一で対応している。選び出された基本波形の加重合計を用いてオーディオファイルセクションＳ（24）を近似する。次に基本波形が廃棄され加重ファクタと対応する初期化コードのみが圧縮されたオーディオファイル（27）に記憶される。圧縮されたオーディオファイルが再生のために解凍されるとき、記憶された初期化コードはストリッピングされ類似したカオスシステムに適用されて基本波形を再生し、オリジナルのオーディオファイルセクションを再生するために記憶された加重ファクタに従って再結合される。
2005512108.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
オーディオファイルを圧縮するための方法であって、
カオスシステムを選択することと、
選択されたデジタル初期化コードをカオスシステムに適用して、夫々の初期化コードが周期軌道を生成すると共に他の不安定な軌道を安定化させるようにすることと、
夫々の周期軌道に関して１つの基本波形を生成して、該基本波形が該周期軌道に関する初期化コードと１対１の対応関係にあるようにすることと、
圧縮対象のオーディオファイルのセクションを選択すると共に分析することと、
使用対象の基本波形を選択すると共に該基本波形に対応する初期化コードを記憶することと、
オーディオファイルのセクションと選択された基本波形とを適切な周波数範囲のものに変形させると共に該変形を説明する周波数情報を記憶することと、
重み付けファクタを算出して、オーディオファイルのセクションを近似するための選択された基本波形の重み付き合計を生成すると共に、該重み付けファクタを記憶することと、
記憶された初期化コード、記憶された周波数情報、及び記憶された重み付けファクタを結合して圧縮されたオーディオファイルを構成することと、
を含む方法。
【請求項２】
請求項１に記載のオーディオファイルを圧縮するための方法において、更に、
選択された基本波形の重み付き合計から、オーディオファイルのセクションを十分適切に近似するのに必要でないとみなされた、いくつかの選択された基本波形を削除するステップと、
それに対応する記憶された初期化コードを削除するステップと、
を含む方法。
【請求項３】
請求項１に記載のオーディオファイルを圧縮するための方法において、更に、
圧縮されたオーディオファイルのセクションに関する傾向を特定するステップと、
圧縮されたオーディオファイルのセクションに関する記憶された重み付けファクタを適切な関数によって置き換えるステップと、
を含む方法。
【請求項４】
オーディオファイルを圧縮するためのシステムであって、
カオスシステムを選択する手段と、
選択されたデジタル初期化コードをカオスシステムに適用して、夫々の初期化コードが周期軌道を生成すると共に他の不安定な軌道を安定化させるようにする手段と、
夫々の周期軌道に関して１つの基本波形を生成して、該基本波形が該周期軌道に関する初期化コードと１対１の対応関係にあるようにする手段と、
圧縮対象のオーディオファイルのセクションを選択すると共に分析する手段と、
使用対象の基本波形を選択すると共に該基本波形に対応する初期化コードを記憶する手段と、
オーディオファイルのセクションと選択された基本波形とを適切な周波数範囲のものに変形させると共に該変形を説明する周波数情報を記憶する手段と、
重み付けファクタを算出して、オーディオファイルのセクションを近似するための選択された基本波形の重み付き合計を生成すると共に、該重み付けファクタを記憶する手段と、
記憶された初期化コード、記憶された周波数情報、及び記憶された重み付けファクタを結合して圧縮されたオーディオファイルを構成する手段と、
を含むシステム。
【請求項５】
請求項１記載のオーディオファイルを圧縮するための手段において、更に、
選択された基本波形の重み付き合計から、オーディオファイルのセクションを十分適切に近似するのに必要でないとみなされた、いくつかの選択された基本波形を削除する手段と、
それに対応する記憶された初期化コードを削除する手段と、
を含む手段。
【請求項６】
請求項１に記載のオーディオファイルを圧縮するための手段において、更に、
圧縮されたオーディオファイルのセクションに関する傾向を特定する手段と、
圧縮されたオーディオファイルのセクションに関する記憶された重み付けファクタを適切な関数によって置き換える手段と、
を含む手段。
【請求項７】
オーディオファイルを圧縮するためのシステムであって、
カオスシステムと、
選択されたデジタル初期化コードをカオスシステムに適用して、周期軌道に至らせると共に、夫々の周期軌道に関して１つの基本波形を生成して、該基本波形が該周期軌道に関する初期化コードと１対１の対応関係にあるようにする比較コントローラと、
圧縮対象のオーディオファイルのセクションを分析し、使用対象の基本波形を選択すると共に、該基本波形に対応する初期化コードを記憶する波形コンパレータと、
重み付けファクタを算出し、記憶することで、オーディオファイルのセクションを近似するための選択された基本波形の重み付き合計を生成する波形重み付け器と、
記憶された初期化コードと記憶された重み付けファクタとを記憶する記憶装置と、
を含むシステム。
【請求項８】
請求項１に記載の方法に従って生成された、圧縮されたオーディオファイルを解凍するための方法であって、
圧縮されたオーディオファイルを選択することと、
圧縮されたオーディオファイルから、記憶された初期化コードをはぎ取ることと、
記憶された初期化コードを、圧縮されたオーディオファイルを生成する際に使用されたカオスシステムと実質的に同一のカオスシステムに適用して、対応する基本波形を生成することと、
圧縮されたオーディオファイルから、記憶された重み付けファクタをはぎ取ることと、
記憶された重み付けファクタに従って、対応する基本波形を結合して、オーディオファイルの元のセクションを再生することと、
を含む方法。
【請求項９】
請求項１に記載の方法に従って生成された、圧縮されたオーディオファイルを解凍するためのシステムであって、
圧縮されたオーディオファイルを選択する手段と、
圧縮されたオーディオファイルから、記憶された初期化コードをはぎ取る手段と、
記憶された初期化コードを、圧縮されたオーディオファイルを生成する際に使用されたカオスシステムと実質的に同一のカオスシステムに適用して、対応する基本波形を生成する手段と、
圧縮されたオーディオファイルから、記憶された重み付けファクタをはぎ取る手段と、
記憶された重み付けファクタに従って、対応する基本波形を結合して、オーディオファイルの元のセクションを再生する手段と、
を含むシステム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本出願は、（ｉ）現在係属中のショート等による、−安全カオス通信のための方法及び装置−１９９９年１１月９日に出願された米国出願番号０９／４３６，９１０と、（ｉｉ）現在係属中のショート等による、−圧縮されたカオス音楽合成のための方法及び装置−１９９９年１１月１０日に出願された米国出願番号０９／４３７，５６５の両方の一部継続出願である。
【０００２】
発明の分野
本発明は、一般的に、カオスシステムを用いてオーディオファイルを効率的に圧縮及び解凍するための方法及び装置に関する。特に、本発明は、選択されたデジタル初期化コードをカオスシステムに適用することにより生成された基本波形を用いてオーディオファイルのセクションを近似し、初期化コードを処理することにより圧縮されたオーディオファイルを生成するためのシステムに関する。
【０００３】
発明の背景
一般的に、カオスシステムは、周期性がなくその最終状態がシステムの微細な初期状態に敏感に依存し、その時間依存パスが、決定的であるが長時間予測できない動的システムである。
【０００４】
カオス通信へのアプローチにおいて、ショート等による、安全カオス通信のための方法及び装置、米国出願番号０９／４３６，９１０（「ショートＩ」）は、送信部／エンコーダによってコントールされたカオスシステム及び受信部／デコーダによってコントロールされた同一のカオスシステムを開示している。通信は、初期化と伝送との２つのステップに分けられる。初期化ステップは、送信部／エンコーダ及び受信部／デコーダにおける同一のカオスシステムを同じ周期で駆動する一連の制御を用いる。これは、デジタル初期化コードを各カオスシステムに周期的に送り、周知の周期軌道上でそれらを駆動し、不安定な周期軌道を安定化させることによって達成される。必要な初期化コードは１６ビットよりも小さい情報を含んでいる。伝送ステップは、デジタルメッセージのプレーンテキストに対応したラベルされた０と１であるスペース領域に周期軌道の曲線をたどるよう一連の同様の制御を用いる。
【０００５】
ショート等による、圧縮されたカオス音楽合成のための方法及び装置、米国出願番号０９／４３７，５６５（「ショートII」）は、カオスシステム上の既知の周期軌道を生成し安定化するためにそのような初期化ステップを用い、その軌道は伝統的音に近い音に変換される。デジタル初期化コードをカオスシステムに送ることによって、周期波形は、倍音構造に富んでおり、音楽を鳴らす。音楽の適用に必要な一次元の周期波形は、カオスシステムが進展するにつれて長期間周期軌道のｘ、ｙ、ｚ成分（又は、これらの結合）を収集することによって達成される。この周期的波形は、音のアナログバージョンを表し、波形の振幅を長期間、例えばオーディオ標準ＰＣＭ１６を用いて、サンプリングすることによって、デジタルバージョンの音を生成することができる。周期的波形の倍音構造は充分に変動され、様々な楽器のような音になる。
【０００６】
本発明は、オーディオファイルの圧縮及び解凍のためのシステムである。オーディオファイルは音楽ファイルやスピーチファイルに限定されないものである。要するに、ショートＩＩによれば、また、以下に詳述するように、選択されたデジタル初期化コードをカオスシステムに適用することによって、カオスシステムに関連付けられた基本波形のライブラリが生成される。１６ビット初期化コードを伴って生成され得る基本波形は、２個または３個の倍音しか含まない、関連の周波数スペクトルを有する幾つかのサイン波の合計に酷似した単純なものから、顕著な倍音の数が６４個よりも多い極端に複雑な波形のものにまで及ぶ。重要なことに、初期化コードは、基本波形が単純か複雑かに関係なく、１６ビットである。それに対して、線形アプローチの場合、波形を生成するために必要なビット数は、波形中の倍音の数に比例するものとなることは予想できるであろう。同様に重要なことは、夫々の初期化コードが、特定の基本波形と１対１の対応関係にあり、初期化コードを基本波形を表すものとして対応させて使用できることである。よって、ライブラリから選択された基本波形は、オーディオファイルのセクションを近似するために使用される。
【０００７】
オーディオファイルのセクションに最も密接に関連する基本波形が選択され、選択された波形の重み付き合計がオーディオファイルを近似するために使用される。オーディオファイルのセクションを近似する重み付き合計がこのように特定の正確さを有するものとして生成されると、基本波形が廃棄され得る。また、重み付けファクタ、対応する初期化コード、及び以下に述べる所定の周波数情報だけが圧縮されたオーディオファイルに記憶される。圧縮されたオーディオファイルもまた、サンプリングレート、フォーマット等を規定するヘッダ情報等の他の実行依存情報を含んでいても良い。圧縮されたオーディオファイルが再生のために解凍されると、初期化コードははぎ取られ、基本波形を再生するために使用される。基本波形は、オーディオファイルの元のセクションを再生するため、圧縮されたオーディオファイル中の重み付けファクタに従って、再結合される。
【０００８】
圧縮されたオーディオファイルは、リモート位置で解凍するため、同一のカオスシステムに送信されるか、或いは、後の送信のために記憶される。実際には、リモート位置には、システムの圧縮部は不要である。リモート位置では、オーディオファイルのセクションの再生が望まれた場合に、システムの解凍部が使用されるだけである。
【０００９】
もっと程度の進んだ圧縮がしばしば可能であり、また、望まれる。基本波形の適切な重み付き合計が見出されると、重み付き合計は検査され得る。そして、特定の閾値より全体の近似に有用でない波形は削除され得る。このような波形が特定されると、対応する初期化コードが、圧縮されたオーディオファイルから削除され得る。また、圧縮はオーディオファイルのセクションでなされるため、基本波形やそれに対応する初期化コードを検査して、セクション間における重み付けファクタの変化に予想可能なパターンがあるか否かを判定することも可能である。このようなパターンが検出されれば、必須の初期化コードと、重み付けファクタの変化パターンに関する情報とだけを記憶することにより、圧縮されたオーディオファイルの更なる圧縮が実行可能になる。
【００１０】
本発明の目的は、インターネットを介して配信する、圧縮された音楽ファイルを生成することである。５０対１より良い圧縮率が達成可能である。それによれば、大いに改善されたダウンロードスピードでインターネットを介した音楽ファイルの送信が可能になる。どの程度迅速に音楽が変換されるかに基づき音楽の圧縮率は概算可能である。音楽の変換が０．０２秒の程度であれば、音楽における主要な変換は１秒間に５０回起き、この場合、６０対１の圧縮が達成可能であることが、このような概算により示される。音楽の変換が０．０４秒の程度であれば、１２０対１の圧縮が達成可能である。また、本発明の目的は、音楽業界で使用されている標準的なＭＩＤＩ技術を、シンプルで、より少ないメモリを要するだけで済み、より柔軟にサンプリングの要望に応えることのできるシステムに取り替えることである。
【００１１】
また、本発明の目的は、解凍が迅速にできる、圧縮された音楽ファイルを生成することである。例えば、１つの実施例においては、最適化されていないＣ++プログラムが、３００ＭＨｚのプロセッサにおいて、リアルタイムよりも３倍を上回る速さで解凍した。さらに最適化されたバージョンでは、概ね１００ＭＨｚプロセッサと同質のコンピュータで処理することで、リアルタイムよりも５倍を上回る速さで解凍がなされる。
【００１２】
さらに、本発明の目的は、暗号化された、圧縮されたオーディオファイルを生成することである。例えば、本発明により圧縮された音楽ファイルは、当然に、ショートＩに従って暗号化される。圧縮された音楽ファイルを適切に解凍できるようにするためには、適切なカオス解凍装置を有することが必要である。このような解凍装置は、無償で、或いは、登録されたユーザーのグループに配布され得る。したがって、圧縮された音楽ファイルの配信や再生に所定の制限を加えることができる。なお、ユーザーに送信する前に、圧縮された音楽ファイルのデジタルビットを暗号化するため、ショートＩに記載された技術を使用して、安全カオス配信チャネルの２次的レイヤーを組み入れることで、圧縮された音楽ファイルの使用にさらに十分な制限を加えることが可能である。登録されたユーザーに固有のカオス解読装置を付与することができ、それにより、圧縮された音楽ファイルの周囲に「安全ラッパー」をつけることができ、登録されたユーザーだけがその音楽にアクセスできるようになる。料金を払わなければ歌が１度しか再生されないよう安全ラッパーを構成することも可能である。
発明の概要
オーディオファイルの圧縮及び解凍をするための新しいシステムが提供される。基本波形のライブラリは、選択されたデジタル初期化コードをカオスシステムに適用することによって生成される。夫々の初期化コードは、カオスシステムにおける他の不安定な周期軌道を生成し、または安定化させる。必要とされる基本波形は、時間に関する周期軌道のｘ、ｙまたはｚ成分（或いはこれらの成分の組合せ）をとることにより得られる。１６ビット初期化コードを伴って生成され得る基本波形は、単純なものから複雑なものにまで及ぶ。また、夫々の基本波形は、１つの初期化コードと１対１の対応関係にある。
【００１３】
圧縮されるオーディオファイルのセクションに最も密接な関係を持つ、ライブラリ中の基本波形が選択される。そして、選択された基本波形の重み付き合計がオーディオファイルのセクションを近似するために使用される。このような重み付き合計がオーディオファイルのセクションを近似するため規定の正確さで生成されると、基本波形は廃棄され得る。そして、所定の周波数情報に加えて、重み付けファクタ及び対応する初期化コードだけが、圧縮されたオーディオファイルに記憶される。圧縮されたオーディオファイルが再生のため解凍されると、記憶された初期化コードははぎ取られ、基本波形を再生するために使用される。基本波形は、オーディオファイルの元のセクションを再生するため、記憶された重み付けファクタに従って、再結合される。
【００１４】
基本波形の適切な重み付き合計が見出された後、いくつかの基本波形が削除されれば、さらに程度の進んだ圧縮が可能となる。また、セクション間で重み付けファクタに予想可能な変化パターンがあれば、必須の初期化コードと、重み付けファクタの変化パターンに関する情報とだけを記憶することにより、更なる圧縮が可能になる。
【００１５】
本発明に関する前述の或いは他の目的、特徴及び効果は、添付の図面で明らかにされた、以下の本発明の好適な実施例の記載により、明らかになる。
発明の詳述
本発明の一実施例のブロック図を図１に示す。オーディオファイルの圧縮および解凍のためのシステム１は、選択されたデジタル初期化コードを選択されたカオスシステム３に適合するための圧縮コントローラ２を備える。各々の初期化コードは、基本波形を生成し、この基本波形は、対応する初期化コードと共にライブラリ４に記憶される。圧縮されるべきオーディオファイルのセクションは波形コンパレータ６で解析され、コンパレータ６は、圧縮されるべきオーディオファイルのセクション５及びそれらに対応する初期化コードにきわめて近接して関連する基本波形をライブラリ４の中から選択する。波形重み付け器７は、オーディオファイルのセクション５と重み付け合計を生成するために必要な重み付けファクタとを近似するために選択された基本波形の重み付け合計を生成する。基本波形はそれから削除され、重み付けファクタと対応の初期化コードが圧縮されたオーディオファイルを含み、それは記憶装置８に記憶される。解凍及び再生のために圧縮されたオーディオファイルはリモート解凍コントローラ９に伝送され、リモート解凍コントローラ９は、記憶された初期化コードをはぎ取り、圧縮で用いられたカオスシステム３と同一のカオスシステム１０にそれらを適用する。各々の初期化コードは波形結合器１１に送られる基本波形を生成する。解凍コントローラは記憶されている重み付けファクタをも波形結合器１１に送る。基本波形は、重み付けファクタに従って波形結合器１１において結合され、デジタルオーディオファイルのセクションの再生のためのカスタマリ手段１２を通じて再生を行うために元のオーディオファイルのセクションを再生する。
【００１６】
一般的にオーディオファイルを圧縮するための、本発明の好ましい実施例のフロー図が、図２に示されている。このプロセスはステップ２０で始まり、そこでは、基本波形のライブラリと対応の初期化コードとが下記のように収集される。ライブラリはすべての基本波形と特定のカオスシステムのための対応の初期化コードとを有している。これに加えて、波形についてのキー参照情報がカタログファイルに効率的に記憶される。たいていの適用においてカタログファイルはすべての関連情報を含み、保持される一方、波形は記憶領域を節約するために削除され得る。
【００１７】
本発明は、周期軌道上にカオスシステムを駆動し、その他の不安定な軌道を安定化するためにデジタル初期化コードを用いる。伝統的な楽音は楽器特有の音を与える倍音を有しているので、各々の周期軌道は、伝統的な楽音を有する基本波形を生成する。次に、基本周波数で単一のピッチ（例えばサインカーブ）を生成する代わりに、トーンジェネレータで生成してもよいのだが、周期軌道が基本周波数の倍音を含んでいる。二重スクロールオシレータが用いられるカオスシステムである本発明の好ましい実施例では、それぞれの周期軌道は、次のローブに移る前に１つのローブの周りに生起するループの個数に関連する自然の倍音構造をもつ基本波形に対応している。次に、異なる周期軌道の変容が異なる楽器に対応した基本波形を生成する。このようにして、ある一群の初期化コードがハープシコードの音質を有する基本波形を生成し、他の群の初期化コードが電気ギターに近似した音を出す基本波形を生成し、また、他の群の初期化コードが電気ピアノなどの音を出す基本波形を生成する。
【００１８】
図３は、好ましい実施例の基本波形のライブラリ及び対応する初期化コードの生成の詳細を示すフロー図である。最初のステップ３０は、基本波形を生成するために周期軌道上に駆動されるカオスシステムを選択するステップである。
好適な実施例において、カオスシステムは下記微分方程式で記述された二重スクロールオシレータ［エス  ハイエス，シー  グレボギ，及びイー  オット，カオスによる通信,Phys,Rev.Lett.70,3031(1993)]である。
【００１９】
【数１】
2005512108.tif 000003
【００２０】
パラメータC1=1/9，C2=1，L=1/7，G=0.7，m0=-0.5，m1=-0.8，Bp=1を用いた数値シミュレーションにより得られるアトラクタには、図４に示すように、２つのローブがあり、夫々のローブは不安定な一定点を取り囲んでいる。
この発振の力学系のカオス的性質により、オシレータのループ夫々の周囲の直接の軌跡に対する小さな摂動を注意深く選ぶことで、初期条件に対する敏感な依存性を利用することができる。この能力により、圧縮された初期化コードの利用を通じて、基本波形を生成するために使用される周期軌道上でカオスシステムを駆動させることができる。
【００２１】
カオスオシレータを制御する手段が多くある。好ましい実施例では、半平面iL=±GF，|vC1|≦F 但し、F=Bp(m0-m1)/(G+m0)とアトラクタを交差させることで夫々のローブ上にポアンカレ断面が定義される。軌跡がこれらの断面の一つと交差した際には、対応するビットを記録できる。そして、いずれかの断面において任意の点を取り、その点を通る軌跡に対して将来の記号の列に戻る関数r(x)が定義される。l1，l2，l3，...がアトラクタ上に留まるローブを表していれば（即ち、l1は０又は１である）、与えられた点x０の将来の展開は、アトラクタの周囲のループの数Nに対して、x0→l1,l2,l3,...,lNとなり、そして、関数r(x)は、関連するバイナリフラクションにx０が写像されるように選ばれる。従って、r(x0)=0.l1l2l3...lNであり、このことはバイナリ小数であることを示す（ベース２）。そして、r(x)が断面上の各点について算出されると、断面上の任意の点の将来の展開は、N回の反復として知られる。その結果としての関数を図５に示す。ここでは、r(x)がアトラクタの周囲で１２ループ分算出されている。
【００２２】
軌跡制御は、ここでは、カオスシステムの初期化のため、及びメッセージの送信のために使用され得る。軌跡制御は、断面の１つを通過する際、即ちx0のときに、開始される。r(x0)の値は、Nループ分の現在の軌跡により続かれる将来の記号の列を与える。メッセージの送信の際に、メッセージ列のN番目の位置における異なった記号が必要であれば、望ましい記号の列を生成する断面上の最寄りの位置を求めてr(x)を検索できる。軌跡は、この新しい位置に摂動され、面との次の一致を継続する。この手順は、望まれる回数だけ反復できる。
【００２３】
好ましい実施例におけるr(x)の計算は、夫々の断面を２００１の区画（「ビン」）に分割し、当該区画における中心点の将来の展開をローブ周りに１２ループに至るまで算出することで個別に実行された。一例としては、アトラクタの周囲のたった５ループだけの後に、一軌跡への摂動の効果が明らかとなるよう制御が適用された。r(x)を記録することに加え、マトリクスMが、ビンにおける中心点の座標の他にこれらの点での制御に関する指示も含むよう構成された。これらの指示は、制御を適用することが必要となった際に、どの程度システムを摂動させるかを単に示す。例えば、軌跡と一断面との交差点において、軌跡が列10001をトレースすることをr(x0)が示し、列10000が望ましい場合は、この列を与えるx0に対する最寄りのビンを求めて検索が実行され、この情報がMに置かれる（最寄りのビンが固有のものでないときは、ループの中心から最も遠くのビン等、どのビンを選ぶかについての一致がなければならない。）。一摂動の後の新しい開始点は、最も最近のビットによるx0により続かれる列と異なる将来の展開列を有し、夫々の交差点では、たった２つの選択肢、即ち、制御又は非制御、を考慮する必要があるからである。アナログのハードウェアで実施した好ましい実施例において、摂動は、電圧変化又は電流サージを用いて適用される。ソフトウェアで実施した好ましい実施例において、制御マトリクスMは、カオス力学系を算出するソフトウェアと共に記録され、それにより、制御摂動が必要となった際には、Mから情報が読み込まれる。
【００２４】
さらなる改良にはマイクロコントロールの使用が含まれる。ソフトウェアにおける好ましい実施形態では、カオスシステムの軌道が断面を通過する度毎に、そのシミュレーションがバックアップされる。時間及び空間の役割は、ルンゲ−クッタソルバにおいて逆転するので、軌道は何ら補間を受けなくても正確に断面上に統合される。その後、制御を受けない交点それぞれにおいて、軌道はリセットされ、軌道がどのビンにあってもその中心点から軌道が始まるようになる。このリセット処理は、マイクロコントロールにより行われるものと考えることができる。このリセット処理により、丸めエラーの蓄積が取り除かれ、初期状態に基づく影響が最小化される。また、リセット処理には、カオスアトラクタのダイナミクスを完全なカオスアトラクタの限定部分集合に制限する効果がある。それでも、カオスアトラクタのダイナミクスはフルフェーズ空間に到達する。これらの制限は、最初にｒ（ｘ）及びMをより正確に計算することにより緩和することができる。
【００２５】
図３に示すように、初期化コード及び基本波形を作る次のステップ３２は、カオスシステム上で初期化コードを組み付けることである。初期化コードは、周期軌道上でカオスシステムを駆動し、他の不安定な周期軌道を安定化させる。具体的には、カオスシステムは、反復コードを送ることにより周期軌道に乗せられる。反復コードが異なると、異なる周期軌道に導かれる。反復コードが多数ある場合、到達する周期軌道は、反復されるコードセグメントにのみ依存し、カオスシステムの初期状態には依存しない（しかしながら、周期軌道に乗る時間は、初期状態に基づいて変化させることができる）。この結果、カオスシステムを既知の周期軌道上に乗せる初期化コードを送ることが可能になる。
【００２６】
これらの特別な反復コードにより、あらゆる初期状態について唯一の周期軌道を見出すことができ、反復コードと周期軌道との間には一対一の関係が成り立つ。しかしながら、いくつかの反復コードについては、周期軌道自身がカオスシステムの初期状態が変化するにつれて変化する。この結果、反復コードは、初期化コードと非初期化コードの２種類に分類されることができる。各周期軌道の長さは、反復コードの長さの整数倍である。これは、周期性が断面上の現在位置と反復コードの現在位置とが過去の時点と同じであるときにのみ得られることを考えると、自然なことである。カオスシステムが、所望の周期軌道上にあることを保証するには、軌道の周期が初期化コードの最小の反復セグメントの長さに合致していれば十分である。さもなければ、カオスシステムは、正しい周期軌道上にはあるものの、まだフェーズに達していないということになる。しかしながら、音楽への応用の場合、人間の耳は一般に音符の初期フェーズを知覚できないので、このことは問題にはならない。
【００２７】
初期化コードの数と初期化コードに使用されたビット数とを比較すると、初期化コードの数は指数的に増加していることがわかる。これは、選択できる周期軌道の数が多いことを意味するため、有望な結果と言える。
圧縮初期化コード０１０１１を、好ましい実施形態の二重スクロールオシレータのために反復した。図４のカオスダイナミクスを、周期軌道が安定している図６に示す周期軌道上に乗せる。
【００２８】
更に図３に示すように、ライブラリをつくるステップ３４は、周期的波形ののｘ−，ｙ−，又はｚ−成分を長期にわたって取ることによって各周期軌道毎に基本波形、つまり、１次元の、周期的波形を生成している。例えば、オーディオ標準ＰＣＭ１６を用いて長期にわたり波形の振幅をサンプリングすることにより、デジタルバージョンを生成することができる。これらの基本波形は、きわめて複雑で強い倍音構造を有することができる。これらの基本波形はある初期化コードに対して５０を越える強い倍音を有している。圧縮技術の実行に寄与する重要なファクタは、５０の強い倍音を有する複雑な波形が、少ない数の倍音を有する簡単な波形と同様、初期化コードにおける同じビット数で生成されるという事実である。このことはこのシステムに固有の圧縮の可能性を暗示している。それは、複雑な基本波形が、簡単な基本波形と同様容易に生成されるからである。このことは力学的システムの非直線的なカオス的性質から可能となるのである。
【００２９】
カオスシステムソフトウエアにより実行される。そのような実行をするカオスシステムは、カオス的力学を支配する微分方程式を設定することにより規定される。このソフトウエアは、微分方程式の展開をシミュレーションするアルゴリズム、例えば、４次のランゲ−クッタアルゴリズムを用いる。
【００３０】
カオスシステムはハードウエアで実施することができる。カオスシステムは、依然一連の微分方程式によって定義されるが、これらの方程式は次に同様のカオス力学を生成する電気回路を展開するために使われる。微分方程式の等価回路への変換の手順は周知であり、当業者には知られ、適切なフィードバックで形成された他の装置同様に、アナログエレクトロニクス、超小型制御装置、内蔵されたＣＰＵ、デジタル信号処理（ＤＳＰ）チップス、又は領域プログラム化できるゲートアレー（ＦＰＧＡ）を用いて達成することができる。制御情報は記憶装置に記憶され、回路内の電圧を増加するか又は小電流サージを誘起することにより制御が加えられる。
【００３１】
図２のフローチャートに戻り、ステップ２２において圧縮されるべきオーディオファイルセクションが選択されて分析され、波形のライブラリから基本波形が選び出される。オーディオファイルセクションは分析されライブラリにある基本波形と比較される。比較は、オーディオファイルセクションから主要な基準情報を抽出し、それをカタログファイル内の情報と関連づけることにより実施してもよい。選び出された基準に基づいて、オーディオファイルセクションにほとんど同様のこれらの基本波形が次に選択され、オーディオファイルセクションの近似を形成するために使われる。
【００３２】
基本波形とオーディオファイルセクションを比較するために用いることができる多数のアプローチがあり、それらはゼロクロッシングの数の比較、周波数スペクトラムにおける倍音の数と相対的な出力、各基本波形への投影及び位相空間における幾何学的な比較を含んでいる。選択された技術は検討中の特定の応用に依存しているが、好ましい実施例では、基本波形情報を（標準化された）最も強い倍音の大きさを表すベクトルに要約することが効果的であった。
【００３３】
ライブラリ内の各基本波形に対するスペクトルピーク情報を包含するために比較マトリクスが作られる。その後、オーディオファイルセクションに対して、オーディオファイルセクションのスペクトラムと基本波形のスペクトラムとの間で比較が行われる。要約された形式で、最も近接した適合である基本波形がオーディオファイルセクションのベクトルとスペクトルピークの基本波形ベクトルとの間の内部生成物をただ取り上げることによって見出すことができる。最もよく適合する基本波形が第１基礎関数として選び出され、それと共に他の近接した適合及び第１基礎関数に適合しなかったスペクトラムの部分にほぼ適合する基本波形が選択される。別の応用では、基礎関数として保つために基本波形を選ぶ種々のアプローチがあってもよいが、一般的なアプローチはオーディオファイルセクションをライブラリの基本波形上に投影することである。最後に、ある応用では基本波形のライブラリを保つことは不必要であるか又は望ましくない。これらの場合、基本波形は必要に応じて対応する初期化コードをカオスシステムに応用することにより再生される。
【００３４】
適切な基本波形が選択された後、オーディオファイルセクションの近似を始めることができる。ステップ２３において、選択された基本波形とオーディオファイルセクションの全てが、オーディオファイル値域又は固定基準値域といった適切な周波数値域に変換され、その中で比較を行うことができる。例えば、それらは固定周波数値域内にあるように再サンプリングされることができる。このことは、標準的な再サンプリング技術により達成することができる。一般的に、再サンプリングは信号のより良い分解を得る為に行われる（即ちアップサンプリング）。それ故に処理中に情報が失われることはない。
【００３５】
オーディオファイルセクションと全ての波形が適切な周波数値域内にあると、ステップ２４において近似が可能である。必要な作業は、基本波形を適切にオーディオファイルセクションの波形に揃える（即ち位相を調整する）ことであり、他に適切な増幅ファクタ又は加重ファクタを決定する（即ち振幅を調整する）ことである。多数の方法でこれを行うことができるが、一般的なアプローチは選択された基本波形の加重合計を必要とする。加重ファクタはある誤差基準又はコスト関数を最小化することにより見出され、一般的にはオーディオサンプルセクションへの最小二乗適合に等価なものを含んでいる。好ましい実施例で使われた特に有効なアプローチは、基本波形の全てを取り上げ、複雑な接合波形の錯綜した組に分割することである。これは基本波形ｆ1を取り上げ、Ｆ1と呼ばれる基本波形の高速フーリエ変換を計算し、それから周波数領域における変換を正及び負の周波数成分Ｆ1pos、Ｆ1negに分割することにより達成できる。正及び負の周波数成分は次に逆フーリエ変換を用いることにより時間領域に別々に逆変換され、その結果時間領域で変化する１組の複雑な接合波形、ｆ1pos及びｆ1neg、ただしｆ1pos=（ｆ1neg）*、が得られる。波形の分割と錯綜化の主な利点は、複雑な接合波形が加重ファクタの複雑に接合された組に加えられたとき、結果が時間領域における実波形であることである。それ故に、もしもα及びα*が係数であるならばαｆ1pos＋α*ｆ1negは実関数であり、もしもファクタが１に等しいならばオリジナルの関数ｆ1が再生される（ゼロ平均を持つように調整される）。更に、α及びα*を適切に選択することにより波形の位相を自動的に調整することができる。実際、全ての位相及び振幅の調整は基本波形の全てに対して最小二乗適合を、基本波形から引き出された複雑な接合波形の錯綜した組を用いる音楽セクションに実施することにより直ちに達成できる。最小二乗適合からの加重関数は関連した波形に乗算され音楽又はスピーチの近似を形成するために積算される。この近似はステップ２４における適合が充分良好であるかどうかを決めるためにテストでき、更に改良が必要ならばステップ２５でプロセスが繰り返される。
【００３６】
圧縮の次の段階、ステップ２６、は近似を調査し、良好な適合を達成するために基本波形のうちのあるものが不要であるかどうかを決めることに関係する。不必要な基本波形は圧縮を改良するために除去することができる。
不必要な基本波形を取り除いた後、残りの基本波形に対する初期化コード、加重ファクタ及び周波数情報をステップ２７において記憶することができ、その後ステップ２８においてデータ部分の傾向を決めるために調べられる。これらの傾向は予測可能であり、テストケースでは区分的一次関数によって良好に近似されることが示されている。これらの傾向が識別されると、オーディオファイルセクションの多くの継続した部分に対する加重ファクタを単純な関数で表すことができる。このことは、加重ファクタが各オーディオファイルセクションに対して記憶される必要がないことを意味している。これは圧縮の改良に繋がる。更に一層の改良が、等角写像、一次変換、圧伸技術あるいは非線形変換のようなカオスアトラクタを含むスペースにおける幾何学的な変換を行うことにより可能であるので、基本波形は効果的な圧縮により適切な形に僅かに変更される。最後にステップ２９において、圧縮されたオーディオファイルが製作される。圧縮されたオーディオファイルをデジタルファイルに利用できる全ての記憶及び伝達手段を用いて記憶し伝達することができる。
【００３７】
本発明の別の好ましい実施例をより詳細に説明するが、同様の結果を産出する多くの変形例がある。図７は、各サンプルに対して記憶された振幅情報が１６ビットの４４１００Ｈｚの標準ＣＤレートでサンプルされた音楽セクションを示している。この例では、長さ１０２４サンプルの音楽セクションが選択され全体のセクションが圧縮されなければならない。一般に、セクションの長さは調整可能なパラメータであり、ある実施例では単一のオーディオファイルの圧縮中に変ることすらある。
【００３８】
プロセスの第１ステップは、音楽セクションの中にある倍音を決めるために音楽セクションを分析することである。これは高速フーリエ変換（「ＦＦＴ」）を計算し次に複雑なフーリエ係数の等級を取り上げることにより行われる。ピークに対する係数のスペクトラムが求められ、ピークが更に倍音グループに編成される。第１繰り返しとして最大信号出力に関する倍音グループが抽出される。これは、最大スペクトルピークの周波数を決定し、次に最大スペクトルピークの整数乗算である全てのピークを抽出することにより行われる。これらのピークは第１倍音グループを生じさせるためにベクトルｖpeaksに記憶される。実際、音符の基本的な周波数はしばしば最大ピークではないので、倍音グループのそれ以上の洗練は不必要である。むしろ、基礎周波数は最大周波数の整数サブ倍音であり、もしもＦmaxが最大出力周波数であるとすると、基礎周波数Ｆmax／２、Ｆmax／３等に基づいたピークの倍音グループが抽出され、第１倍音グループはピークの中で最大出力を占めるものとなる。本実施例では、第１倍音グループを含むベクトルは長さ６４となるようにされており、他の実施例は異なる長さを取ってもよいが、基本波形の複雑さを制御するためには多数の倍音を考慮に入れることが必要である。図８はｖpeaks値のプロットを示す。圧縮の次の段階の目標は、該当する音楽セクションに類似した倍音構造を有する基本波形を見出すことである。
【００３９】
プロセスの第２ステップは、類似したスペクトル特性を示す基本波形のライブラリの中から基本波形を見出すことである。このプロセスは、ライブラリが前もって確立されライブラリの中の各基本波形がその倍音構造を決定するために既に分析されている故にむしろ簡単である。その結果、ライブラリの中の各波形に対して倍音ピークのベクトルが抽出され、これらのベクトルをｐiと呼ぶ。但し、ｉは全ての波形に亘って変化し、６４のピークが取り上げられたと仮定する。これらのベクトルは、まず標準化されて単位長さを有し、６４列と波形と同数の行（現実施例では最大約２７０００）を有するマトリクスＭに配置される。Ｍの中のどの波形がどの行に関係しているかを追跡するために、Ｍの中の各行に関係した制御コードを含むインデックス表が作られる。それから、音楽ベクトルｖpeaksに最も近接した適合を見付けるためにマトリクスの積ｘprojection=Ｍｖpeaksを計算し、ｘprojectionにおける最大値を見出すことができる。最大値を与える行は、音楽セクションに非常に近接して適合する基本波形に一致する。このとき、インデックス表から対応する初期化コードを抽出でき、所望の基本波形を生成でき、又はもし基本波形がデジタルに記憶されているならば基本波形のライブラリからただそれを装填すればよい。多くの例において、音楽セクションに近接して適合する一つ以上を選択することは価値がある。何故ならば、幾つかの基本波形の加重合計が適切な適合を生成するために必要だからである。これらはｘprojectionにおける最大値を選択することにより及びインデックス表中に示された関連基本波形を取ることにより行われる。
【００４０】
この手法が図７の音楽セクションに適用されると、音楽セクションに最善の適合は制御コードＸＸＸＸＸＸＸＸＸa、ＹＹＹＹＹＹＹＹＹb、ＺＺＺＺＺＺＺＺＺＺＺcによって与えられることが分かる。但し、添字は基本波形中の３次元のどれが使われているかを示す。これらの基本波形の１つの全周期を図９に示す。波形は次にそれらの周期と位相が音楽ファイルの周期と位相に適合するように調整されなければならない。
【００４１】
プロセスの第３ステップは、基本波形の周期と位相の調整を必要とする。基本波形は周期的であるので、調整プロセスは基本波形に如何なる誤差も持ち込むことなく完了することができる。これは完全に周波数の領域で実施できるので、変換が信号処理における周知の技術を用いて基本波形のＦＦＴについて行われる。基本波形は、基本波形の基礎周波数が音楽セクションの基礎周波数と適合するように調整される。これを行うために、基本波形のＦＦＴがゼロから音楽セクションのＦＦＴの長さに一致するまでの長さで埋められる。次に、基本波形の基礎周波数の複雑な振幅が音楽セクションの基礎周波数にシフトアップされ、基本波形の基礎周波数の残りの倍音が音楽セクションの基礎周波数の対応する倍数にシフトアップされる（空けられた位置はゼロで埋められる）。シフト後、もし逆ＦＦＴが計算されると基本波形は全て音楽セクションと同じ基礎周波数を有する。しかしながら、基本波形の位相が音楽セクションの位相に適合しないかもしれない。それ故に、逆ＦＦＴを計算する前にカオス波形の位相は基本波形の位相が音楽セクションの最大ピークの位相に適合するように調整される。
【００４２】
位相調整はＦＦＴにおける複雑なフーリエ振幅にフォームｅiθの適切な位相ファクタを乗算することにより達成される。但しθは音楽セクションの最大ピークに対応するピークに対する正確な位相を産出するように選ばれ、他のスペクトルピークの位相は基本波形の全体の位相シフトを生ずるように調整される。位相ファクタを乗算することにより信号の全体のスペクトラムは変わらないことに注意しなければならない。（別の技術の実施例は位相調整に対して僅かに異なったアプローチを用いている。即ち、フィルタリングによって位相を調整できる。あるいは位相調整が音楽と基本波形との間の相違を最小にするように設計された最小化原則によって計算できる。あるいは基本波形と音楽セクションとの間のクロス相関関係を計算することにより位相調整を計算できる。全てのアプローチはほぼ等価の結果を生ずる。）位相及び周波数調整が基本波形に対して行われるときの波形結果が図１０に示される。
【００４３】
プロセスの第４ステップは、音楽セクションに最も近接した適合を生ずる基本波形の合計に対する加重ファクタを計算することである。この計算は音楽セクションと適合した基本波形（の合計）との間の残りの誤差を最小にするための最小二乗判定基準を用いて行われる。オリジナルの音楽セクションを図１１Ａに示し、本発明による第１近似を図１１Ｂに示す。相違は極端に小さく、音楽の圧縮されたカオスバージョンはオリジナルのように聞こえる。基本波形の第１グループが音楽セクションに充分近接した適合を産出しない場合には、所望の音楽表現が得られるまでプロセスが繰り返される。圧縮は、音楽セクションの各データ点に対する１６ビット振幅情報よりもむしろ、圧縮されたカオスバージョンが数個の基本波形に対する初期化コード、加重ファクタ及び周波数についての情報のみを必要とするという事実の結果として生ずる。
【００４４】
本発明の別の実施例は、圧縮されたスピーチファイルを作るために用いることができる。１つの実施例において、標準データベース（ＴＩＭＩＴデータベース）からのスピーチサンプルがちょうど５個の標準基本波形から形成された波形ファミリーに投影される。スピーチと波形の比較が固定基準周波数Ｗで行われ、周波数ＷにおけるＮ周期に対応する比較ブロックの中で処理が行われる。５個の波形は、比較ブロックの中で各標準波形が再サンプリングされて比較ブロックの中でそれぞれ１周期、２周期、３周期、４周期、５周期及び６周期の波形を含む波形ファミリーを生ずるように拡張又は圧縮される。スピーチファイルセクションが選び出され、その出力スペクトラムが最大出力についての支配的な周波数を見出すために計算される。スピーチセクションが次に再サンプリングされて支配的な周波数を基準周波数Ｗにシフトし、比較ブロックの長さに対応する多数の点が取られる。再サンプリングはデータが円滑に差し挟まれ、情報が失われないように行われることに注意しなければならない。スピーチセクションはそれから波形の加重合計を用いて近似される。各基本波形は対応する初期化コードにはっきり描かれ圧縮されたファイルの中の加重ファクタ及び周波数情報と共に記憶される。スピーチセクションのその後に続く部分の処理が同様の方法で次に行われる。圧縮されたファイルは解凍されてオリジナルのスピーチセクション（に近似した）を再生し、よく分かるスピーチを産出する。
【００４５】
第２実施例では、基本波形は固定されておりスピーチの中にある周波数に適合させるための調整は行われない。ブロック長さＬのスピーチファイルセクションを処理するために１つの基本波形ファミリーが選択され各基本波形が再計算されてブロック長さＬ上に1周期、２全周期、３全周期、・・・、６全周期までつくられる。各基本波形は次に「双子化され」正弦−余弦ペアの類似波形を形成する。これは各基本波形を取り自己相関関数を計算することにより達成される。自己相関関数の最初のゼロは、もしも基本波形と時間遅れによってシフトされる基本波形のコピーを取ると、基本波形とそのシフトされたバージョンとは情報の理論的な意味において独立しているような時間遅れを定義している。この基本波形ファミリーは、圧縮されたスピーチファイルが産出されるように、スピーチセクションを表現するために使われることができる。圧縮されたファイルの解凍されたバージョンはよく分かるスピーチを産出する。高圧縮率は忠実度の維持を可能にする実用的なインターネット電話技術を作ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例のオーディオファイルのための圧縮及び解凍システムのブロック図である。
【図２】本発明の実施例のオーディオファイルのための圧縮システムにおけるステップを示すフロー図である。
【図３】本発明の実施例の基本波形ライブラリの生成の詳細を示すフロー図である。
【図４】微分方程式及びパラメータから得られた二重スクロールオシレータをプロットした図である。
【図５】二重スクロールオシレータの周りの１２ループのための関数ｒ（ｘ）をプロットした図である。
【図６】５ビット初期コード（０１０１１）から得られた二重スクロールオシレータの周期的軌道をプロットした図である。
【図７】音楽ファイルのセクションをプロットした図である。
【図８】Ｖpeaksにおける値をプロットした図である。
【図９】３つの基本波形の全周期をプロットした図である。
【図１０】相及び周波数を調整した後の３つの基本波形の全周期をプロットした図である。
【図１１Ａ】音楽ファイルのセクションをプロットした図である。
【図１１Ｂ】基本波形を用いて音楽ファイルのセクションの最初の近似をプロットした図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【国際調査報告】
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