(57)【要約】畳み込み混合された信号のブラインド信号分離の方法は、２オーダの独立性を生成するよう信号を処理する第１の段階を含む。第２の段階において、ある範囲の信号遅延パラメータ及び回転のパラメータを共に用いて、結果として処理された信号を用いて、遅延及び回転パラメータが決定される。これらのパラメータは、少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を実行し、処理された信号をパラメータの範囲にわたって取得可能な最大値の範囲の少なくとも支配的部分に対して独立性が改善された出力信号に変換する。次いで、出力信号が次の処理される信号になり、独立性の有意な改善が終了するまで第２の段階が繰り返される。その結果、最新の出力信号が逆混合信号である。
2005518572.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに対して２オーダの独立性を有する入力信号を取得するステップを含むブラインド信号分離の方法であって、
（ａ）ある範囲の信号遅延パラメータとある範囲の信号回転パラメータとを用いて前記入力信号を処理し、少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を実行し、且つ前記入力信号を独立性のある測定になるように改善した出力信号に変換する遅延及び回転パラメータを決定するステップと、
（ｂ）前記出力信号を入力信号として指定し、且つ前記独立性のある測定が有意に改善されることが終了するまでステップ（ａ）を繰り返し、その後前記出力信号を逆混合信号として指定するステップと、
を更に含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記入力信号を変換する前記遅延及び回転パラメータは、単一の基本パラユニタリ行列を特徴付ける請求項１に記載の方法。
【請求項３】
ステップ（ａ）を繰り返すことにより生成された連続する基本パラユニタリ行列を累積乗算することによって、パラユニタリ行列を生成するステップを含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記入力信号を処理するステップが多項式非相関行列を導出するステップを含み、且つこの行列を前記パラユニタリ行列と事前乗算して逆混合行列を生成することを含んだ追加のステップが実行されることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記範囲の信号遅延パラメータが離散的遅延ベクトルの集合であり、前記遅延及び回転パラメータは、前記集合の各遅延ベクトルによって遅延された前記入力信号のそれぞれのバージョンを生成するステップと、少なくとも出力信号の独立性が最大になるように取り組む回転パラメータを各バージョンに対して探索するステップとによって決定されることを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項６】
前記少なくとも出力信号の独立性が最大になるように取り組む回転パラメータは、瞬時逆混合（瞬時アルゴリズム）で使用される種類の独立成分分析のアルゴリズムを使用して決定されることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
ｎが２を超える整数であるｎ個の入力信号を含み、前記範囲の信号遅延パラメータはｎ要素の遅延ベクトルの集合であり、前記範囲の信号回転パラメータはｎ（ｎ−１）／２の角度パラメータの集合であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項８】
ｎが２を超える整数であるｎ個の入力信号を含み、前記ステップ（ａ）は、入力信号ペアの回転と前記又は場合によっては他の各入力信号の相対的遅延とを提供する少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を実行する遅延及び回転パラメータを決定するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記ｎ個の入力信号がそれぞれのチャネルに対応付けられており、ステップ（ａ）が、各々が少なくとも１つのそれぞれの基本パラユニタリ行列に対応付けられ、且つ各々がそれぞれのチャネルのペアと対応付けられた信号の回転と前記又は場合によっては他の各チャネルと対応付けられた相対遅延とを提供する、ｎ（ｎ−１）／２の連続する段階を有し、前記第１の段階は前記入力信号を処理するように配置され、前記又は場合によっては各後続の段階がそれぞれの先行する段階で処理された信号を受け取るように配置されることを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
ｎが２を超える整数であるｎ個の入力信号の集合を含み、
（ａ）前記入力信号の集合のｎ（ｎー１）／２のレプリカを生成するステップと、
（ｂ）各レプリカにおいて、別のレプリカで選択された信号ペアとは異なるそれぞれの信号ペアを選択するステップと、
（ｃ）各レプリカに対して請求項１のステップ（ａ）を実行し、且つ、
（ｉ）前記それぞれ選択された信号ペアだけの回転を提供する少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を実行する遅延及び回転パラメータを決定し、
（ｉｉ）前記関連する少なくとも１つの基本パラユニタリ行列によって変換されたときに、前記レプリカにより取得可能な最大値の範囲の少なくとも主要部分による独立性のある測定が改善されることに相当する変換信号をどのレプリカが生成するかを決定し、これらの変換信号を出力信号として指定する、
ことを含む請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
互いに対して２オーダの独立性を有する入力信号を受け取るようにプログラムされたコンピュータ機器を備えるブラインド信号分離装置であって、前記コンピュータ機器が更に、
（ａ）ある範囲の信号遅延パラメータとある範囲の信号回転パラメータとを用いて前記入力信号を処理し、少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を実行し、且つ前記入力信号を独立性のある測定になるように改善した出力信号に変換する遅延及び回転パラメータを決定し、
（ｂ）前記出力信号を前記入力信号として指定し、且つ前記独立性のある測定が有意に改善されることが終了するまで本請求項の前記ステップ（ａ）を繰り返し処理し、その後前記出力信号を逆混合信号として指定する、
ようにプログラムされていることを特徴とするブラインド信号分離装置。
【請求項１２】
前記入力信号を変換する前記遅延及び回転パラメータが、単一の基本パラユニタリ行列を特徴付ける請求項１１に記載の装置。
【請求項１３】
前記コンピュータ機器は、繰り返し処理で生成された連続する基本パラユニタリ行列を累積乗算することによって、パラユニタリ行列を生成するようにプログラムされていることを特徴とする請求項１２に記載の装置。
【請求項１４】
前記コンピュータ機器は、多項式非相関行列を導出し、且つこの行列を前記パラユニタリ行列と事前乗算して逆混合行列を生成するようにプログラムされていることを特徴とする請求項１３に記載の装置。
【請求項１５】
前記範囲の信号遅延パラメータは離散的遅延ベクトルの集合であり、前記コンピュータ機器は、前記集合の各遅延ベクトルによって遅延された前記入力信号のそれぞれのバージョンを生成することによって前記遅延及び回転パラメータを決定し、少なくとも出力信号の独立性が最大になるように取り組む各バージョンの回転パラメータを探索するようにプログラムされていることを特徴とする請求項１２に記載の装置。
【請求項１６】
前記コンピュータ機器は、瞬時アルゴリズムを使用して、前記少なくとも出力信号の独立性が最大になるように取り組む回転パラメータを決定するようにプログラムされていることを特徴とする請求項１５に記載の装置。
【請求項１７】
前記コンピュータ機器は、ｎが２を超える整数であるｎ個の入力信号を受け取るようにプログラムされており、前記範囲の信号遅延パラメータはｎ要素の遅延ベクトルの集合であり、前記範囲の信号回転パラメータはｎ（ｎ−１）／２の角度パラメータの集合であることを特徴とする請求項１１に記載の装置。
【請求項１８】
前記コンピュータ機器は、ｎが２を超える整数であるｎ個の入力信号を受け取るようにプログラムされており、前記コンピュータ機器はまた、入力信号ペアの回転と、前記又は場合によっては他の各入力信号の相対的遅延とを提供する少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を実行する遅延及び回転パラメータを決定するようにプログラムされていることを特徴とする請求項１１に記載の装置。
【請求項１９】
前記コンピュータ機器は、前記ｎ個の入力信号に対してそれぞれのチャネルを定義するようにプログラムされ、前記コンピュータ機器はまた、各々が少なくとも１つのそれぞれの基本パラユニタリ行列に対応付けられ、且つ各々がそれぞれのチャネルのペアと対応付けられた信号の回転と前記又は場合によっては他の各チャネルと対応付けられた相対遅延とを提供する、ｎ（ｎー１）／２の連続する段階で前記入力信号を処理するようにプログラムされ、前記第１のこのような段階は前記入力信号を処理することを含み、前記又は場合によっては各後続の段階がそれぞれの先行する段階での処理によって生じる信号を処理する段階を含むことを特徴とする請求項１８に記載の装置。
【請求項２０】
前記コンピュータ機器は、ｎが２を超える整数であるｎ個の入力信号の集合を受け取るようにプログラムされており、前記コンピュータ機器がまた、
（ａ）前記入力信号の集合のｎ（ｎー１）／２のレプリカを生成し、
（ｂ）各レプリカにおいて、別のレプリカで選択された信号ペアとは異なるそれぞれの信号ペアを選択し、
（ｃ）入力信号として各レプリカに対して請求項１１の（ａ）項を実行して、
（ｉ）前記それぞれ選択された信号ペアだけの回転を提供する少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を実行する遅延及び回転パラメータを決定し、
（ｉｉ）前記関連する少なくとも１つの基本パラユニタリ行列によって変換されたときに、前記レプリカにより取得可能な最大値の範囲の少なくとも主要部分による独立性のある測定が改善されることに相当する変換信号をどのレプリカが生成するかを決定して、これらの変換信号を出力信号として指定する、ことを特徴とする請求項１１に記載の装置。
【請求項２１】
互いに対して２オーダの独立性を有する入力信号のブラインド信号分離用コンピュータプログラムであって、該プログラムが、
（ａ）ある範囲の信号遅延パラメータとある範囲の信号回転パラメータとを用いて前記入力信号を処理し、少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を実行し、且つ前記入力信号を独立性のある測定になるように改善した出力信号に変換する遅延及び回転パラメータを決定するステップと、
（ｂ）前記出力信号を入力信号として指定し、且つ前記独立性のある測定が有意に改善されることが終了するまでステップ（ａ）を繰り返し、その後前記出力信号を逆混合信号として指定するステップと、
を実行するためにコンピュータ機器を制御するように配置されていることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項２２】
前記入力信号を変換する前記遅延及び回転パラメータは単一の基本パラユニタリ行列を特徴付ける請求項２１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項２３】
ステップ（ａ）を繰り返すことにより生成された連続する基本パラユニタリ行列を累積乗算することによって、前記パラユニタリ行列を生成するステップを実行するためにコンピュータ機器を制御するよう配置されていることを特徴とする請求項２２に記載のコンピュータプログラム。
【請求項２４】
前記入力信号を処理するステップが、多項式非相関行列を導出するステップを含み、且つ前記コンピュータプログラムは、この行列を前記パラユニタリ行列と事前乗算して逆混合行列を生成することを含んだ追加のステップを実行するように配置されることを特徴とする請求項２３に記載のコンピュータプログラム。
【請求項２５】
前記範囲の信号遅延パラメータが離散的遅延ベクトルの集合であり、前記コンピュータプログラムは、前記集合の各遅延ベクトルによって遅延された前記入力信号のそれぞれのバージョンを生成するステップと、少なくとも出力信号の独立性が最大になるように取り組む回転パラメータを各バージョンに対して探索するステップとによって決定されるべき遅延及び回転パラメータを備えるように配置されていることを特徴とする請求項２２に記載のコンピュータプログラム。
【請求項２６】
瞬時アルゴリズムを使用して決定されるべき出力信号の独立性が最大になるように少なくとも取り組む前記回転パラメータを備えるように配置されていることを特徴とする請求項２５に記載のコンピュータプログラム。
【請求項２７】
ｎが２を超える整数であるｎ個の入力信号を受け取るためにコンピュータ機器を制御するように配置され、前記範囲の信号遅延パラメータはｎ要素の遅延ベクトルの集合であり、前記範囲の信号回転パラメータはｎ（ｎ−１）／２の角度パラメータの集合であることを特徴とする請求項２１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項２８】
ｎが２を超える整数であるｎ個の入力信号を受け取るためにコンピュータ機器を制御するように配置され、入力信号ペアの回転と前記又は場合によっては他の各入力信号の相対的遅延とを提供する少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を実行する遅延及び回転パラメータを決定するステップを含む前記ステップ（ａ）を備えるように配置されることを特徴とする請求項２１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項２９】
前記ｎ個の入力信号に対してそれぞれのチャネルを定義するためにコンピュータ機器を制御するように配置され、各々が少なくとも１つのそれぞれの基本パラユニタリ行列に対応付けられ、且つ各々がそれぞれのチャネルペアと対応付けられた信号の回転と前記又は場合によって他の各チャネルと対応付けられた相対遅延とを提供する、ｎ（ｎ−１）／２の連続する段階を有し、前記第１の段階は前記入力信号を処理するように配置され、前記又は場合によっては各後続の段階がそれぞれの先行する段階で処理された信号を受け取るように配置されるようなステップ（ａ）を備えるように配置されることを特徴とする請求項２８に記載のコンピュータプログラム。
【請求項３０】
ｎが２を超える整数であるｎ個の入力信号の集合を受け取るためにコンピュータ機器を制御するように配置され、
（ａ）前記入力信号の集合のｎ（ｎー１）／２のレプリカを生成し、
（ｂ）各レプリカにおいて、別のレプリカで選択された信号ペアとは異なるそれぞれの信号ペアを選択し、
（ｃ）各レプリカに対して入力信号として、
（ｉ）前記それぞれ選択された信号ペアだけの回転を提供する少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を実行する遅延及び回転パラメータを決定し、
（ｉｉ）前記関連する少なくとも１つの基本パラユニタリ行列によって変換されたときに、前記レプリカにより取得可能な最大値の範囲の少なくとも主要部分による独立性のある測定が改善されることに相当する変換信号をどのレプリカが生成するかを決定し、これらの変換信号を出力信号として指定する、
ことによって請求項２１のステップ（ａ）を実行する、
ような前記コンピュータ機器を備えることを特徴とする請求項２１に記載のコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はブラインド信号分離に関し、より詳細には畳み込み混合された信号のブラインド信号分離、及びこれを実施するための方法、装置、及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ブラインド信号分離は公知であり、すなわち、コンピュータシステム上で動作し、アナログ形式からディジタル形式に変換された後にセンサからデータを受け取るソフトウエアによって実行される信号処理の形態である。「ブラインド」という表現は、混合される信号は混合の前には統計的に独立していたという仮定以外には、信号特性又は信号を混合する処理について何も仮定されないことを表している。信号を互いに分離する多くの手法が存在し、これらは信号特性の事前知識に依存する。事前知識は、信号の到来方向、周波数、波形、タイミング、振幅変調などである。しかしながら、ブラインド信号分離に唯一必要なものは信号が統計的に独立していることであり、これは通常は実際の場合において成立する現実的な仮説である。すなわち、その信号の１つについての情報が他から取得することができず、及び信号の部分集合についての情報が集合内の別の信号値の知識から導出することのできない場合は、１つの集合の信号は統計的に独立していることになる。
【０００３】
通常、定常性及び直線性といった２つの別の仮定がブラインド信号分離でなされ、これらの仮定も本発明と関連してなされる。定常性とは、信号及び該信号が混合されるチャネルが、混合信号がサンプリングされる間の時間間隔にわたって変化しないことを意味する。直線性とは、センサによって受け取られた混合信号が、これらの信号の一次結合であることを意味する。信号の積及び平方並びに信号のより高いオーダの累乗を特徴とするより複雑な結合は考慮されていない。
【０００４】
ブラインド信号分離の目的は、混合前の信号、すなわち源信号を復元することである。この手法はまた、独立成分分析（ＩＣＡ）として知られており、これは本明細書の目的のブラインド信号分離と同義語として扱われる。目的が混合信号を互いに分離することなので、ブラインド信号分離は「逆混合」と呼ばれる場合がある。
【０００５】
ブラインド信号分離の用途の簡単な実施例は、２つの受信マイクロフォンに送信する２つのラウドスピーカ（拡声器）を含むものである。マイクロフォンは、両方のラウドスピーカからの混合信号を受け取り生成するが、ラウドスピーカから受信機までの経路が異なるので混合されたものは異なっている。両方のラウドスピーカが音声信号を伝送する場合、いずれかの受信機の出力を単独で理解することは、困難であるか、或いは不可能でさえある。
【０００６】
同様の問題は、ＲＦ受信機によって受け取られた共チャネル無線信号の分離、加速度計によって計測された機械振動信号の分離、又は株式相場の引き際における根底にある要因の発見において見られる可能性がある。これら全ての状況の場合に、センサを駆動する幾つかの信号が存在し、又は最後の例の場合では、価格に影響を及ぼす幾つかの変動要素が存在し得る。
【０００７】
統計的な独立性は、混合信号の結合確率密度関数を信号の個々の確率密度関数の積に因数分解できることとして説明することができる。ブラインド信号分離問題の最も簡単な形態は瞬時混合問題と呼ばれ、すなわち、各信号とセンサの集合の各々との間の伝播遅延は、その信号の同じ時間サンプルに適用された単純な位相シフトとして表すことができる。
【０００８】
瞬時混合問題（以後「瞬時アルゴリズム」という）を解決する多くの異なるアルゴリズムは、文献において見いだすことができる。良く知られた瞬時アルゴリズムの幾つかは、ＪＡＤＥ、ＳＯＢＩ、ＢＬＩＳＳ、及び高速ＩＣＡと呼ばれ、以下の引例で定義されている。
【０００９】
「ＪＡＤＥ」：  Ｊ  Ｆ  Ｃａｒｄｏｓｏ  ａｎｄ  Ａ  Ｓｏｕｌｏｕｍｉａｃ，  「Ｂｌｉｎｄ  Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ  ｆｏｒ  ｎｏｎ−Ｇａｕｓｓｉａｎ  ｓｉｇｎａｌｓ」，ＩＥＥＥ  ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ−Ｆ  Ｖｏｌ．１４０  Ｎｏ．６（１９９３年１２月）
「ＳＯＢＩ」：  Ａ  Ｂｅｌｏｕｃｈｒａｎｉ，  Ｋ  Ａｂｅｄ−Ｍｅｒａｉｍｍ，  Ｊ  Ｃａｒｄｏｓｏ  ａｎｄ  Ｅ  Ｍｏｕｌｉｎｅｓ，  「Ａ  Ｂｌｉｎｄ  Ｓｏｕｒｃｅ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ  ＵｓｉｎｇＳｅｃｏｎｄ  Ｏｒｄｅｒ  Ｓｔａｔｉｃｔｉｃｓ」，  ＩＥＥＥ  ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  ｓｉｇｎａｌ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，  Ｖｏｌ．４５  Ｎｏ．２（１９９７年２月）
「ＢＬＩＳＳ」：  Ｉ．Ｊ．  Ｃｌａｒｋｅ，  「Ｄｉｒｅｃｔ  Ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｎｏｎ−Ｇａｕｓｓｉａｎｉｔｙ  ａｓ  ａ  Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ」，  ＥＵＳＩＰＣＯ  １９９８（１９９８年９月）
「高速ＩＣＡ」：  Ａ．  Ｈｙｖａｒｉｎｅｎ，  Ｅ．  Ｏｊａ，  「Ａ  Ｆａｓｔ  Ｆｉｘｅｄ−Ｐｏｉｎｔ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ａｎａｌｙｓｉｓ」，  Ｎｅｕｒａｌ  Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ  ９，  Ｐ１４８３−１４９２（１９９７年）
【００１０】
これらの瞬時アルゴリズムは、その後にユニタリ回転段階が続く２オーダの非相関段階を含む２段階構造（必須ではないが）を有する。２オーダの非相関段階は２オーダの独立性を与えるように意図され、ユニタリ回転段階は、２オーダの独立性には影響を及ぼさずより高いオーダの独立性を与えることが意図されている。
【００１１】
２オーダの非相関段階は、信号の非相関化及び正規化から成る。非相関性は、信号の集合内の信号ペア間で全ての相関性又は類似性を排除するプロセスであり、相関性は、信号の積の時間積分として数学的に定義される。正規化は信号の集合内の信号を同じ出力レベルにするプロセスである。
【００１２】
非相関化と正規化との組み合せにより、２オーダの統計的独立性が確立される。この後信号は回転を受ける。混合されるようになると、信号は、回転、伸張、及びずれが複雑に組み合されたプロセス（信号を分離するために影響を排除しなければならない）を受ける。非相関性は、伸張とずれの影響を排除するので、信号の分離には回転だけを適用する必要がある。回転は、ずれ又は伸張を適用することができず、従って非相関性の影響をうち消すことはできない。
【００１３】
例えば、２オーダの独立性が全体の独立性を意味するガウス確率密度関数を各々が有する２つの混合信号に対して、適切な回転を見つけることが不可能である場合がある。これはガウス分布が２オーダよりも大きな依存性を生じないことによる。従って、ガウス確率密度関数を有する２つの独立信号は、全回転の対称性を有し、結果的にいかなる角度の回転によっても完全に不変の結合確率密度関数を有する。
【００１４】
従って、従来技術の瞬時アルゴリズムの２オーダ又はより高いオーダの段階では、信号に対してより高いオーダの独立性を復元させるユニタリ行列を実行する回転を探索する。
【００１５】
「Ｅｘｔｅｎｄｅｄ  Ｑｕａｓｉ−Ｎｅｗｔｏｎ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｔｈｅ  ＩＣＡ」と題されたＴ．Ａｋｕｚａｗａの１つの引例（ｈｔｔｐ：／／ｍｎｓ．ｂｒａｉｎ．ｒｉｋｅｎ．ｇｏ．ｊｐ／〜ａｋｕｚａｗａ／ｐｕｂｌ／ｈｔｍから前刷りを入手可能である）では、非相関性を使用しないアルゴリズムを提案している。代わりに、依存性の４オーダの測定値を最小化する勾配降下手法が提案されている。Ａ．Ｙｅｒｅｄｏｒはまた、「Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ  Ｊｏｉｎｔ  Ｄｉａｇｏｎａｌｉｓａｔｉｏｎ  Ｕｓｉｎｇ  Ｎｏｎ−Ｏｒｔｈｏｇａｎａｌ  Ｍａｔｒｉｃｅｓ」，Ｐｒｏｃ  ＩＣＡ２０００  ｐ３３−３８，  Ｈｅｌｓｉｎｋｉ，Ｆｉｎｌａｎｄで非相関性を排除しているが、２オーダ及び４オーダの両オーダの依存性に基づく測定値を最小化する手法を使用している。これにより４オーダの依存性と同様に相関を取り扱うことができる。
【００１６】
Ｐ．Ｃｏｍｏｎは、「Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ａｎａｌｙｓｉｓ，Ａ  ｎｅｗ  ｃｏｎｃｅｐｔ？」において非相関性を使用した閉型解法を開示している。Ｃｏｍｏｎは、ユニタリ行列の２×２の４要素サブブロックを繰り返して掃き出すことによって、全ユニタリ行列を一度に見つけることを試みている。この目的は、独立した４オーダの測定値を最大化することである。Ｊ  Ｆ  ＣａｒｄｏｓｏとＡ  Ｓｏｕｌｏｕｍｉａｃは、「Ｂｌｉｎｄ  Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ  ｆｏｒ  ｎｏｎ−Ｇａｕｓｓｉａｎ  ｓｉｇｎａｌｓ」，ＩＥＥＥ  ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ−Ｆ，Ｖｏｌ．１４０，Ｎｏ．６（１９９３年１２月）において「ＪＡＤＥ」と呼ばれるアルゴリズムの生成を開示している。ＪＡＤＥはＣｏｍｏｎのアルゴリズムと類似しているが、結合近似対角化を使用するのでより高速である。
【００１７】
Ｂｅｌｏｕｃｈｒａｎｉ他は、「Ａ  Ｂｌｉｎｄ  Ｓｏｕｒｃｅ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ  Ｕｓｉｎｇ  Ｓｅｃｏｎｄ  Ｏｒｄｅｒ  Ｓｔａｔｉｃｔｉｃｓ」，ＩＥＥＥ  ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  ｓｉｇｎａｌ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．４５，Ｎｏ．２（１９９７年２月）においてＳＯＢＩアルゴリズムを生成するためのＪＡＤＥアルゴリズムの修正を開示している。ＳＯＢＩアルゴリズムは、その目的関数においてのみＪＡＤＥアルゴリズムと異なり、これは最大化されるべき２オーダの測定値である。これはまた、結合対角化を使用することによるＪＡＤＥアルゴリズムの速度面での利点を有する。しかしながら、ＳＯＢＩは異なるスペクトル情報を保持する信号に依存し、かつ依存しない場合には機能しない。
【００１８】
「Ａ  Ｆａｓｔ  Ｆｉｘｅｄ−Ｐｏｉｎｔ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ａｎａｌｙｓｉｓ」，Ｎｅｕｒａｌ  Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ  ９，Ｐ１４８３−１４９２（１９９７年）においてＡ  Ｈｙｖａｒｉｎｅｎ，Ｅ．Ｏｊａは、高速ＩＣＡアルゴリズムと呼ばれるアルゴリズムを開示している。このアルゴリズムは、信号非相関性を使用し、１回で１行のユニタリマトリクスを形成することによって回転の実行を試みている。適切な回転を決定するために、このアルゴリズムは、独立した４オーダの測定値又は非線形性に基づく独立性の測定値である目標関数内の最大値を探索する。
【００１９】
高速ＩＣＡに関する変形形態は、Ａ．Ｈｙｖａｒｉｎｅｎの「Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ  Ｐｕｒｓｕｉｔ：Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ  Ｎｏｎｇａｕｓｓｉａｎｉｔｙ  ａｎｄ  Ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ」，ＩＣＡ２０００，Ｐ５６７−５７２，Ｈｅｌｓｉｎｋｉ，Ｆｉｎｌａｎｄ（２０００年６月）によって最近提案されている。回転を決定するために、独立性ではなく複雑性（Ｋｏｍｏｇｏｒｏｆｆ）の最大値を探索する。
【００２０】
「Ｄｉｒｅｃｔ  Ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｎｏｎ−Ｇａｕｓｓｉａｎｉｔｙ  ａｓ  ａ  Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ」，ＥＵＳＩＰＣＯ，１９９８（１９９８年９月）においてＩ．Ｊ．Ｃｌａｒｋｅは、ＢＬＩＳＳと呼ばれるアルゴリズムを開示している。これは信号の非相関性を使用し、ＪＡＤＥ及びＳＯＢＩと同様に一対の掃き出しを実行する。ＢＬＩＳＳは、回転を決定するために、推定結合確率密度関数とプロットされた座標系の軸との位置合わせに基づいて目的関数内で最大値を探索し、これは必要な回転を明示的に見つける。
【００２１】
残念なことに、瞬時混合問題に好適なアルゴリズムは、より困難な問題を処理することはできない。こうしたより困難な問題は、センサの出力を数学的に畳み込みとして表す必要がある場合、すなわち、連続したレプリカ信号の組み合せが互いに相対的に遅延する場合に生じる。
【００２２】
畳み込み混合された信号のブラインド信号分離は、極めて最新の研究分野である。幾つかの手法が提案されてきたが、その幾つかは、ある特定の集合の状況では成功している。これらの手法は傾向としては低速であり、成立させるためには追加の仮定が必要であり、大きさ／収束問題を有する場合が多い。
【００２３】
瞬時アルゴリズムに使用される手法は、畳み込み混合の場合にまで拡張された。この手法から、畳み込み混合信号は２段階のアルゴリズムによって逆混合し得ることが推論され、第１段階は２オーダの独立性を与え、第２段階はより高いオーダの独立性を与えるが２オーダの独立性には影響を与えない。このアルゴリズムは混合及び逆混合に含まれる時間遅延に適応する。第１段階として、混合信号を多チャネル格子フィルタによって変換して非相関化及び白色化された信号を取得することができる。これに関して、信号の白色化は、信号が全周波数で同じ出力を有するようにすることを含む。信号の集合を白色化することは、このような信号を全て個別に白色化することを意味する。
【００２４】
瞬時アルゴリズムに使用されたユニタリ行列の代わりに、畳み込み逆混合アルゴリズムの第２段階は、パラユニタリ行列を用いる。以下でより詳細に説明するように、パラユニタリ行列は、そのパラ共役行列、すなわちエルミート共役行列に相当する多項式行列と乗算すると、単位行列を与える多項式行列である。従って、畳み込み混合問題に対する実行可能な手法は、多チャネル格子フィルタを適用して、２オーダの独立性と白色化を与え、次いで、４オーダ又はより高いオーダの独立性の測定値を最大化するパラユニタリ行列を探索することである。
【００２５】
従来技術における殆どの畳み込み逆混合アルゴリズムは、非相関性手順を使用しない。その代わりに、勾配降下又はニューラルネットワーク手法を使用して、逆混合フィルタ係数の調整を試みる傾向にある。しかしながら、これらのアルゴリズムの幾つかは非相関性を使用しない。これらは異なる目標関数を有し、パラユニタリ行列を抽出する異なる方法を有する。
【００２６】
以下の３つの文献は、勾配降下アルゴリズムを適用して、出力のエントロピーを最大化することを開示しているが、完全な非相関段階は使用していない。すなわち、これらのうちの最初の文献は、方法を初期化するための事前処理の段階として、非相関性に関する制限された形態の使用を提案したが、初期化を超えた非相関性を維持していない。
Ｔ．Ｌｅｅ，Ａ．Ｚｉｅｈｅ，Ｒ．Ｏｒｇｌｅｍｅｉｓｔｅｒ，Ｔ．Ｓｅｊｎｏｗｓｋｉ，「Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ  Ｔｉｍｅ−Ｄｅｌａｙｅｄ  Ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ＩＣＡ：Ｔｏｗａｒｄｓ  Ｓｏｌｖｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｃｏｃｋｔａｉｌ  Ｐａｒｔｙ  Ｐｒｏｂｌｅｍ」，ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ  ａｎｄ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１２４９−１２５２，Ｓｅａｔｔｌｅ（１９９８年５月）；
Ｋ．Ｔｏｒｋｋｏｌａ，「Ｂｌｉｎｄ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｃｏｎｖｏｌｖｅｄ  Ｓｏｕｒｃｅｓ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｍａｘｉｍｉｓａｔｉｏｎ」，ＩＥＥＥ  ｗｏｒｋｓｈｏｐ  ｏｎ  Ｎｅｕｒａｌ  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ  ｆｏｒ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｋｙｏｔｏ，  Ｊａｐａｎ（１９９６年９月）；
Ｔ．Ｌｅｅ，Ａ．Ｊ．Ｂｅｌｌ，Ｒ．Ｈ．Ｌａｍｂｅｒｔ，「Ｂｌｉｎｄ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｄｅｌａｙｅｄ  ａｎｄ  Ｃｏｎｖｏｌｖｅｄ  Ｓｏｕｒｃｅｓ」，Ａｄｖａｎｃｅｓ  ｉｎ  Ｎｅｕｒａｌ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍｓ，９，７５８−７６４（１９９７年）；
【００２７】
同様のアルゴリズムは、Ｊ．Ｋ．Ｔｕｇｎａｉｔ，「Ｏｎ  Ｂｌｉｎｄ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｖｅ  Ｍｉｘｔｕｒｅｓ  ｏｆ  Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｌｉｎｅａｒ  Ｓｉｇｎａｌｓ  ｉｎ  Ｕｎｋｎｏｗｎ  Ａｄｄｉｔｉｖｅ  Ｎｏｉｓｅ」，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ４６，Ｎｏ．１１（１９９８年１１月）で開示されている。ここでも同様に、非相関段階は使用されておらず、勾配降下手法を使用して信号の推定値及び混合を調整している。独立した４オーダの測定値に基づいた目的関数が使用される。
【００２８】
別の同様なアルゴリズムが、Ｋ．ＲａｈｂａｒとＪ．Ｐ．Ｒｅｉｌｌｙにより「Ｂｌｉｎｄ  Ｄｉａｇｏｎａｌｉｓａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｃｏｎｖｏｌｖｅｄ  Ｓｏｕｒｃｅｓ  ｂｙ  Ｊｏｉｎｔ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ  Ｄｉａｇｏｎａｌｉｓａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｃｒｏｓｓ−Ｓｐｅｃｔｒａｌ  Ｄｅｎｓｉｔｙ  Ｍａｔｒｉｃｅｓ」，ＩＣＡＳＳＰ２００１  Ｓａｌｔ  Ｌａｋｅ  Ｃｉｔｙ（２００１年５月）で開示されている。信号混合の周波数領域表示から取られた分離フィルタパラメータを調整するために勾配降下手法が使用されており、使用された目的関数は、信号のクロス・スペクトル密度の最小化である。これは、Ｌ．ＰａｒｒａとＣ．Ｓｐｅｎｃｅにより「Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｖｅ  Ｂｌｉｎｄ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｎｏｎ−Ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ  Ｓｏｕｒｃｅｓ」，ＩＥＥＥ  ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｓｐｅｅｃｈ  ａｎｄ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ８，Ｎｏ３（２０００年５月）で提案された方法と類似している。この別の方法は、相互相関から成る目的関数の勾配降下及び最小化と共に異なる周波数成分への分離に使用される。これは、信号が非定常であったが混合は定常であったという仮定に依存する。
【００２９】
「Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｐａｒａｕｎｉｔａｒｙ  Ｆｉｌｔｅｒ  Ｂａｎｋｓ  ｆｏｒ  Ｃｏｎｔｒａｓｔ−Ｂａｓｅｄ  Ｍｉｌｔｉｃｈａｎｎｅｌ  Ｂｌｉｎｄ  Ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ」，ＩＣＡＳＳＰ２００１  Ｓａｌｔ  Ｌａｋｅ  Ｃｉｔｙ（２００１年５月）において、Ｘ．Ｓｕｎ及びＳ．Ｃ．Ｄｏｕｇｌａｓは、非相関化とこれに続くパラユニタリ行列の発見を開示した。非相関後に、得ようとしている多項式逆混合行列のオーダを確定して、勾配降下によって探し出す。全ての段階において、行列はほぼパラユニタリにされる。目的関数は、４オーダの独立性を最大化する目的の勾配降下のために使用される。
【００３０】
同様の方法論は、Ｋ．Ｍａｔｓｕｄａ，Ｍ．Ｏｈａｔａ，及びＴ．Ｔｏｋｕｎａｒｉによって「Ａ  Ｋｕｒｔｏｓｉｓ−Ｂａｓｅｄ  Ｂｌｉｎｄ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｏｕｒｃｅｓ  Ｕｓｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｃａｙｌｅｙ  Ｔｒａｎｓｆｏｒ」，ＡＳ−ＳＰＣＣ２０００で開示された。この使用された非相関の後に、目的関数として独立した４オーダの測定値を備えたパラユニタリ行列に対する勾配降下が続く。これは、パラユニタリ行列空間の変換である線形空間において勾配降下を可能にするケーリー変換に基づいてパラメータ化を使用したという点で上述とは異なっている。
【００３１】
「Ａｎ  Ａｌｇｅｂｒａｉｃ  Ａｐｐｒｏａｃｈ  ｔｏ  Ｂｌｉｎｄ  ＭＩＭＯ  Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ」，ＩＣＡ２０００，Ｐ２１１−２１４，Ｈｅｌｓｉｎｋｉ，Ｆｉｎｌａｎｄ（２０００年６月）Ｌ．Ｄｅ  Ｌａｔｈａｕｗｅｒ，Ｂ．Ｄｅ  Ｍｏｏｒｅ及びＪ．Ｖａｎｄｅｗａｌｌｅにおいて、Ｌａｔｈａｕｗｅｒ，Ｄｅ  Ｍｏｏｒｅ及びＶａｎｄｅｗａｌｌｅは、Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎ（後述される）によって開示されたようなパラユニタリ行列のパラメータ化による非相関性を開示している。この目的は、更に発見されるべきブロック数に基づいて独立した４オーダの測定値を最小化することによって、パラメータ化の一連の遅延及び回転を見つけることであった。これは、パラユニタリ行列のオーダが既知であるか、又は前もって正しく推量されているという仮定に基づく。
【００３２】
前述した従来技術方法の最後の３つは、得ようとしているパラユニタリ行列の次数の事前知識があるという仮定に依存する。実際に次数を推定し、仮に誤った場合には、これを修正することはできない。推定が大きすぎる場合でも解を発見することはできるが、かなりの不必要な処理によりその成果は劣化してしまう。推定が小さすぎる場合、アルゴリズムは単に有用な結果の生成に失敗するだけである。
【００３３】
パラユニタリ行列又は逆混合フィルタの全てのパラメータを同時に調整することを目的とする勾配降下手法には、別の問題がある。すなわち、パラメータは、容易に因数分解することのできない極めて複雑な方法で独立性のあらゆる有効な測定値にリンクしていることである。これは、全てのパラメータを同時に調整すると、収束が極めて遅いアルゴリズムになることを意味する。
【００３４】
「Ｍｕｌｔｉｒａｔｅ  Ｓｙｓｔｅｍｓ  ａｎｄ  Ｆｉｌｔｅｒ  Ｂａｎｋｓ」，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ  Ｈａｌｌ：Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｓｅｒｉｅｓ（１９９３年）においてＰ．Ｐ．Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎは、ｚ-1のパラユニタリ行列の段階毎の分解においてパラユニタリ行列のパラメータ化を開示している。ここでｚ-1は、遅延を実行する遅延演算子である。Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎは、一連のパラユニタリ行列ブロックのペアから形成された積の行列がパラユニタリであることを示し、ここで１つのブロックは遅延を表し、別のブロックはギヴンス回転（米国特許第４，７２７，５０３号を参照）を実行する２×２のユニタリ行列を表す。Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎにおいて、次数Ｎのパラユニタリ行列は、Ｎ＋１の回転とＮの１−チャネル遅延演算子との積であり、全同じ単位遅延を実行することが立証されている。
【００３５】
Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎのパラメータ化を使用する場合の問題は、不必要であっても逆混合信号の第１段階が適用する回転を探すことである点である。この不必要な回転は、後のパラメータ化ブロックにおいて取り消すのが非常に難しく、更に、これが信号をより高い次数まで混合する。例えば２チャネルの場合には、各混合信号は２つではなく４つの源信号の和である。この信号はガウス分布により近くなり、従って、正しい回転を見つけるのが更に難しくなる。このように、不必要な回転は、修正が困難となり問題の解決をより難しくする。これは中程度の大きさの問題に対しても、この方法が失敗につながる可能性がある。
【００３６】
【特許文献１】米国特許第４，７２７，５０３号公報
【非特許文献１】Ｊ  Ｆ  Ｃａｒｄｏｓｏ  ａｎｄ  Ａ  Ｓｏｕｌｏｕｍｉａｃ，「Ｂｌｉｎｄ  Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ  ｆｏｒ  ｎｏｎ−Ｇａｕｓｓｉａｎ  ｓｉｇｎａｌｓ」，ＩＥＥＥ  ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ−Ｆ，Ｖｏｌ．１４０，Ｎｏ．６（１９９３年１２月）
【非特許文献２】Ａ  Ｂｅｌｏｕｃｈｒａｎｉ，Ｋ  Ａｂｅｄ−Ｍｅｒａｉｍｍ，Ｊ  Ｃａｒｄｏｓｏ  ａｎｄ  Ｅ  Ｍｏｕｌｉｎｅｓ，「Ａ  Ｂｌｉｎｄ  Ｓｏｕｒｃｅ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ  ＵｓｉｎｇＳｅｃｏｎｄ  Ｏｒｄｅｒ  Ｓｔａｔｉｃｔｉｃｓ」，ＩＥＥＥ  ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  ｓｉｇｎａｌ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．４５，Ｎｏ．２（１９９７年２月）
【非特許文献３】Ｉ．Ｊ．Ｃｌａｒｋｅ，「Ｄｉｒｅｃｔ  Ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｎｏｎ−Ｇａｕｓｓｉａｎｉｔｙ  ａｓ  ａ  Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ」，ＥＵＳＩＰＣＯ，１９９８（１９９８年９月）
【非特許文献４】Ａ．Ｈｙｖａｒｉｎｅｎ，Ｅ．Ｏｊａ，「Ａ  Ｆａｓｔ  Ｆｉｘｅｄ−Ｐｏｉｎｔ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ａｎａｌｙｓｉｓ」，Ｎｅｕｒａｌ  Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ  ９，Ｐ１４８３−１４９２（１９９７年）
【非特許文献５】Ｔ．Ａｋｕｚａｗａ「Ｅｘｔｅｎｄｅｄ  Ｑｕａｓｉ−Ｎｅｗｔｏｎ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｔｈｅ  ＩＣＡ」
【非特許文献６】Ａ．Ｙｅｒｅｄｏｒ、「Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ  Ｊｏｉｎｔ  Ｄｉａｇｏｎａｌｉｓａｔｉｏｎ  Ｕｓｉｎｇ  Ｎｏｎ−Ｏｒｔｈｏｇａｎａｌ  Ｍａｔｒｉｃｅｓ」，Ｐｒｏｃ  ＩＣＡ２０００，ｐ３３−３８，Ｈｅｌｓｉｎｋｉ，Ｆｉｎｌａｎｄ
【非特許文献７】Ｐ．Ｃｏｍｏｎ、「Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ａｎａｌｙｓｉｓ，  Ａ  ｎｅｗ  ｃｏｎｃｅｐｔ？」
【非特許文献８】Ａ．Ｈｙｖａｒｉｎｅｎ「Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ  Ｐｕｒｓｕｉｔ：  Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ  Ｎｏｎｇａｕｓｓｉａｎｉｔｙ  ａｎｄ  Ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ」，ＩＣＡ２０００，Ｐ５６７−５７２，Ｈｅｌｓｉｎｋｉ，Ｆｉｎｌａｎｄ（２０００年６月）
【非特許文献９】Ｉ．Ｊ．Ｃｌａｒｋｅ「Ｄｉｒｅｃｔ  Ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｎｏｎ−Ｇａｕｓｓｉａｎｉｔｙ  ａｓ  ａ  Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ」，ＥＵＳＩＰＣＯ，１９９８（１９９８年９月）
【非特許文献１０】Ｔ．Ｌｅｅ，Ａ．Ｚｉｅｈｅ，Ｒ．Ｏｒｇｌｅｍｅｉｓｔｅｒ，Ｔ．Ｓｅｊｎｏｗｓｋｉ，「Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ  Ｔｉｍｅ−Ｄｅｌａｙｅｄ  Ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ＩＣＡ：Ｔｏｗａｒｄｓ  Ｓｏｌｖｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｃｏｃｋｔａｉｌ  Ｐａｒｔｙ  Ｐｒｏｂｌｅｍ」，ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ  ａｎｄ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｐ１２４９−１２５２，Ｓｅａｔｔｌｅ（１９９８年５月）
【非特許文献１１】Ｋ．Ｔｏｒｋｋｏｌａ，「Ｂｌｉｎｄ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｃｏｎｖｏｌｖｅｄ  Ｓｏｕｒｃｅｓ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｍａｘｉｍｉｓａｔｉｏｎ」，ＩＥＥＥ  ｗｏｒｋｓｈｏｐ  ｏｎ  Ｎｅｕｒａｌ  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ  ｆｏｒ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｋｙｏｔｏ，Ｊａｐａｎ（１９９６年９月）
【非特許文献１２】Ｔ．Ｌｅｅ，Ａ．Ｊ．Ｂｅｌｌ，Ｒ．Ｈ．Ｌａｍｂｅｒｔ，「Ｂｌｉｎｄ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｄｅｌａｙｅｄ  ａｎｄ  Ｃｏｎｖｏｌｖｅｄ  Ｓｏｕｒｃｅｓ」，  Ａｄｖａｎｃｅｓ  ｉｎ  Ｎｅｕｒａｌ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍｓ，９，Ｐ７５８−７６４（１９９７年）
【非特許文献１３】Ｊ．Ｋ．Ｔｕｇｎａｉｔ，「Ｏｎ  Ｂｌｉｎｄ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｖｅ  Ｍｉｘｔｕｒｅｓ  ｏｆ  Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｌｉｎｅａｒ  Ｓｉｇｎａｌｓ  ｉｎ  Ｕｎｋｎｏｗｎ  Ａｄｄｉｔｉｖｅ  Ｎｏｉｓｅ」，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ４６，Ｎｏ．１１（１９９８年１１月）
【非特許文献１４】Ｋ．Ｒａｈｂａｒ，Ｊ．Ｐ．Ｒｅｉｌｌｙ「Ｂｌｉｎｄ  Ｄｉａｇｏｎａｌｉｓａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｃｏｎｖｏｌｖｅｄ  Ｓｏｕｒｃｅｓ  ｂｙ  Ｊｏｉｎｔ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ  Ｄｉａｇｏｎａｌｉｓａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｃｒｏｓｓ−Ｓｐｅｃｔｒａｌ  Ｄｅｎｓｉｔｙ  Ｍａｔｒｉｃｅｓ」，ＩＣＡＳＳＰ２００１  Ｓａｌｔ  Ｌａｋｅ  Ｃｉｔｙ（２００１年５月）
【非特許文献１５】Ｌ．Ｐａｒｒａ，Ｃ．Ｓｐｅｎｃｅ「Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｖｅ  Ｂｌｉｎｄ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｎｏｎ−Ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ  Ｓｏｕｒｃｅｓ」，ＩＥＥＥ  ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｓｐｅｅｃｈ  ａｎｄ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ８，Ｎｏ３（２０００年５月）
【非特許文献１６】Ｘ．Ｓｕｎ，Ｓ．Ｃ．Ｄｏｕｇｌａｓ、「Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｐａｒａｕｎｉｔａｒｙ  Ｆｉｌｔｅｒ  Ｂａｎｋｓ  ｆｏｒ  Ｃｏｎｔｒａｓｔ−Ｂａｓｅｄ  Ｍｉｌｔｉｃｈａｎｎｅｌ  Ｂｌｉｎｄ  Ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ」，ＩＣＡＳＳＰ２００１  Ｓａｌｔ  Ｌａｋｅ  Ｃｉｔｙ（２００１年５月）
【非特許文献１７】Ｋ．Ｍａｔｓｕｄａ，Ｍ．Ｏｈａｔａ，Ｔ．Ｔｏｋｕｎａｒｉ「Ａ  Ｋｕｒｔｏｓｉｓ−Ｂａｓｅｄ  Ｂｌｉｎｄ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｏｕｒｃｅｓ  Ｕｓｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｃａｙｌｅｙ  Ｔｒａｎｓｆｏｒ」，ＡＳ−ＳＰＣＣ２０００
【非特許文献１８】）Ｌ．Ｄｅ  Ｌａｔｈａｕｗｅｒ，Ｂ．Ｄｅ  Ｍｏｏｒｅ及びＪ．  Ｖａｎｄｅｗａｌｌｅ、「Ａｎ  Ａｌｇｅｂｒａｉｃ  Ａｐｐｒｏａｃｈ  ｔｏ  Ｂｌｉｎｄ  ＭＩＭＯ  Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ」，ＩＣＡ２０００，Ｐ２１１−２１４  Ｈｅｌｓｉｎｋｉ，Ｆｉｎｌａｎｄ（２０００年６月）
【非特許文献１９】Ｐ．Ｐ．Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎ、「Ｍｕｌｔｉｒａｔｅ  Ｓｙｓｔｅｍｓ  ａｎｄ  Ｆｉｌｔｅｒ  Ｂａｎｋｓ」，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ  Ｈａｌｌ：Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｓｅｒｉｅｓ（１９９３年）
【非特許文献２０】Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ  ａｎｄ  Ｄａｔａ  Ａｎａｌｙｓｉｓ，１４２−１４５ページ，Ｊｏｈｎ  Ａ．Ｒｉｃｅ，Ｄｕｘｂｕｒｙ  Ｐｒｅｓｓ，第２版
【非特許文献２１】Ｓ．Ｈａｙｋｉｎ，「Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｆｉｌｔｅｒ  Ｔｈｅｏｒｙ」，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ  Ｈａｌｌ（１９９１年）
【非特許文献２２】Ｓ．Ｈａｙｋｉｎによって、「Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｆｉｌｔｅｒ  Ｔｈｅｏｒｙ」，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ  Ｈａｌｌ（１９９１年）
【非特許文献２３】Ｐ．Ｃｏｍｏｎ、「Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ａｎａｌｙｓｉｓ，  Ａ  ｎｅｗ  Ｃｏｎｃｅｐｔ？」，Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ３６，ｐｐ２８７−３１４（１９９４年）
【非特許文献２４】Ｐ．Ｃｏｍｏｎ，Ｅ．Ｍｏｒｅａｕ，Ｌ．Ｒｏｔａの「Ｂｌｉｎｄ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｖｅ  Ｍｉｘｔｕｒｅｓ，ＡＣｏｎｔｒａｓｅ−ｂａｓｅｄ  Ｊｏｉｎｔ  Ｄｉａｇｏｎａｌｉｓａｔｉｏｎ  Ａｐｐｒｏａｃｈ」，ＩＣＡ２００１  Ｓａｎ  Ｄｉｅｇｏ（２００１年１２月）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３７】
本発明の目的は、畳み込み混合信号のブラインド信号分離に対する代替の手法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００３８】
本発明は、互いに対して２オーダの独立性を有する入力信号を取得する段階を含み、（ａ）ある範囲の信号遅延パラメータとある範囲の信号回転パラメータとを用いて入力信号を処理し、少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を実行し、且つ入力信号を独立性の測定値が改善された出力信号に変換する遅延及び回転パラメータを決定する段階と、（ｂ）出力信号を入力信号として指定し、且つ独立性の測定が有意に改善されるのが終了するまで段階（ａ）を繰り返し、その後出力信号を逆混合信号として指定する段階と、を更に含むブラインド信号分離の方法を提供する。
【００３９】
本発明は、未知のフィルタを使用して混合されている場合でも、畳み込み混合されている信号のブラインド信号分離の実行可能な手法を提供する。これは、例えば、多経路の反射を受けた信号、又は残響環境での音響信号に好適である。本発明の方法は、現在知られているどのような代替方法よりも、より信頼性があり、必要とする計算が少ない。
【００４０】
入力信号を変換するために、本発明の方法は単一の基本パラユニタリ行列を特徴付ける、遅延及び回転のパラメータを用いる。これは、段階（ａ）を繰り返す段階により生成された連続する基本パラユニタリ行列を累積乗算することによって、パラユニタリ行列を生成する段階を含むことができる。入力信号を処理する段階は多項式非相関行列を導出する段階を含むことができ、この行列をパラユニタリ行列と事前乗算して逆混合行列を生成する段階を備える追加の段階を実行することができる。
【００４１】
ある範囲の信号遅延パラメータは離散的遅延ベクトルの集合とすることができ、遅延及び回転パラメータは、この集合の各遅延ベクトルによって遅延された入力信号のそれぞれのバージョンを生成する段階と、少なくとも出力信号の独立性の最大値の生成に取り組む回転のパラメータを各々のバージョンに対して探索する段階とによって決定される。少なくとも出力信号の独立性の最大化の生成に取り組む回転パラメータは、瞬時逆混合（瞬時アルゴリズム）で使用される種類の独立成分分析のアルゴリズムを使用して決定される。
【００４２】
本方法は、ｎが２を超える整数であるｎ個の入力信号を含み、ある範囲の信号遅延パラメータはｎ要素遅延ベクトルの集合であり、ある範囲の信号回転パラメータはｎ（ｎ−１）／２の角度パラメータの集合である。段階（ａ）は、入力信号ペアの回転と前記又は場合によっては他の各入力信号の相対的遅延とを提供する少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を実行する遅延及び回転パラメータを決定する段階を含むことができる。ｎ個の入力信号がそれぞれのチャネルに対応付けられ、段階（ａ）が、各々が少なくとも１つのそれぞれの基本パラユニタリ行列に対応付けられ、且つ各々がそれぞれのチャネルのペアと対応付けられた信号の回転と、前記又は場合によっては他の各チャネルと対応付けられた相対遅延とを提供する、ｎ（ｎ−１）／２の連続するステージを有し、第１のステージは入力信号を処理するように配置され、前記又は場合によっては各後続のステージがそれぞれ先行するステージで処理された信号を受け取るように配置される。
【００４３】
本発明の方法は、ｎが２を超える整数であるｎ個の入力信号の集合を含むことができ、（ａ）入力信号の集合のｎ（ｎー１）／２のレプリカを生成する段階と、（ｂ）各レプリカにおいて、別のレプリカで選択された信号ペアとは異なるそれぞれの信号ペアを選択する段階と、（ｃ）各レプリカに対して実行される段階（ａ）と、（ｉ）それぞれ選択された信号ペアだけの回転を提供する少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を実行する遅延及び回転パラメータを決定し、（ｉｉ）関連する少なくとも１つの基本パラユニタリ行列によって変換されたときに、レプリカにより取得可能な最大値の範囲の少なくとも主要部分による独立性の測定値の改善に相当する変換信号をどのレプリカが生成するかを決定し、これらの変換信号を出力信号として指定することを含むことを特徴とする。
【００４４】
別の態様において本発明は、互いに対して２オーダの独立性を有する入力信号を受け取るようにプログラムされたコンピュータ機器を備え、前記コンピュータ機器は、（ａ）ある範囲の信号遅延パラメータとある範囲の信号回転パラメータとを用いて入力信号を処理し、少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を実行し、且つ入力信号を独立性の測定値が改善された出力信号に変換する遅延及び回転パラメータを決定し、（ｂ）出力信号を入力信号として指定し、且つ独立性の測定が有意に改善されるのが終了するまで本態様の前記段階（ａ）を繰り返し処理し、その後出力信号を逆混合信号として指定するようにプログラムされたことを特徴とするブラインド信号分離用装置を提供する。
【００４５】
別の態様において、本発明は、互いに対して２オーダの独立性を有する入力信号のブラインド信号分離用コンピュータプログラムを提供し、該プログラムが、（ａ）ある範囲の信号遅延パラメータとある範囲の信号回転パラメータとを用いて入力信号を処理し、少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を実行し、且つ入力信号を独立性の測定値が改善された出力信号に変換する遅延及び回転パラメータを決定する段階と、（ｂ）出力信号を入力信号として指定し、且つ独立性の測定が有意に改善されるのが終了するまで段階（ａ）を繰り返し、その後出力信号を逆混合信号として指定する段階と、を実行するためにコンピュータ機器を制御するように配置されていることを特徴とする。
【００４６】
本発明の装置及びコンピュータプログラムの態様は、本発明の方法に関連して上述した特徴と同等の特徴を含むことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４７】
次に、本発明をより完全に理解するために例証として添付図面を参照しながらその実施形態を説明する。
本発明は従来技術のブラインド信号分離を修正し且つ拡張することによって達成されることから、本発明をより理解することができるようにするため最初にこの技術を更に詳細に議論することにする。上述のように、ブラインド信号分離では、混合された信号が統計的に互いに独立している必要がある。独立性は、信号の結合確率密度関数を個々の信号の密度関数の積に因数分解できることとして表すことができる。すなわち、信号ｘ1，ｘ2，．．．，ｘnの集合の結合確率密度関数ｐ（ｘ1，ｘ2，．．．，ｘn）は、以下のように因数分解されるべきである。
2005518572.tif 000003
式中、ｐ（ｘi）はｉ番目の信号の確率密度関数である。残念なことに、特にサンプリングされたバージョンの信号（離散的な間隔で取得された一連のディジタル数）だけが解析のために使用可能な場合には、与えられた信号の集合に関してこれが真であるか否かを決定するのは極めて困難である。従って、独立性に対する種々の近似値が使用される。
【００４８】
２つの信号が統計的に独立している場合には、成立する無数の数式を見いだすことが可能である。しかしながら、サンプリングされた信号と共にこれらの数式の一部だけを使用することが好適である。このような数式の１つの集合は信号のモーメントに基づく。モーメントとは、ブラインド信号分離の分野で一般的に使用される信号の数学的関数である。第１、第２、及び第３のモーメントは信号の平均、分散、及び歪みを定める。詳細には、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ  ａｎｄ  Ｄａｔａ  Ａｎａｌｙｓｉｓ，１４２−１４５ページ，Ｊｏｈｎ  Ａ．Ｒｉｃｅ，Ｄｕｘｂｕｒｙ  Ｐｒｅｓｓ，第２版に記載されている。
【００４９】
以下の（２）の等式は、サンプリング信号により試験するのに好適であり、容易に推定できるモーメントを有する。これらの式は以下の通りである。
Ｅ（ｘ1ｘ2）＝Ｅ（ｘ1）Ｅ（ｘ2）  ……（２ａ）
Ｅ（ｘ1ｘ2ｘ3ｘ4）＝Ｅ（ｘ1）Ｅ（ｘ2）Ｅ（ｘ3）Ｅ（ｘ4）  ……（２ｂ）
【００５０】
ここでＥは期待値演算子であり、積ｘ1ｘ2は、同じサンプリング時間を有する、信号ｘ1の各サンプルと信号ｘ2のそれぞれのサンプルとを乗算することによって得られる信号を示す。
【００５１】
期待値は、サンプリング信号から推定され、サンプリング信号に関して式（２ａ）及び（２ｂ）が成立するかどうかを判定することができる。全ての信号の集合に対して式（２ａ）が成立する場合、信号は「２オーダの独立」と見なされ、それは式中に含まれる異なる信号の数である。同様に、式（２ｂ）が集合内の４つの信号の全ての可能な部分集合に対して成立することは、信号が４オーダの独立性を有することを意味する。
【００５２】
数学的に、ソース（例えばラウドスピーカ）からの２つの信号の瞬時混合と、２つの受信器によるこれらの受信とは、次のように表すことができる。
ｘ1（ｔ）＝ｈ11ｓ1（ｔ）＋ｈ12ｓ2（ｔ）
ｘ2（ｔ）＝ｈ21ｓ1（ｔ）＋ｈ22ｓ2（ｔ）    ……（３）
【００５３】
上記式において、時間（ｔ）で２つの受信器に到達するラウドスピーカの出力（源信号）は、ｓ1（ｔ）及びｓ2（ｔ）で表され、ｔは連続するディジタル信号のサンプル間隔（クロックサイクル）の単位であり、整数値１、２などを有する。各ラウドスピーカから各受信器までの経路及び受信器の受信特性は、一定のチャネル変調を生成する。瞬時混合問題において、この変調は乗数項ｈijによって表され、ここで、ｉ＝１又は２であって第１又は第２の受信器を表し、ｊ＝１又は２であって第１又は第２のラウドスピーカをそれぞれ表す。時間（ｔ）における第１及び第２のラウドスピーカの信号は、ｘ1（ｔ）及びｘ2（ｔ）によって表される。各受信器の信号は２つのラウドスピーカ信号の和であり、各々がそれぞれの係数と乗算される。これらの等式は行列ベクトル形式でよりコンパクトに表すことができる。すなわち、
ｘ（ｔ）＝Ｈｓ（ｔ）  ……（４）
である。式中、ｓは２つのラウドスピーカ信号の２×１要素のベクトル、Ｈは２×２要素の混合行列、及びｘは各受信器あたり１つであって、２つの受信信号の２×１要素のベクトルである。Ｈは、行列要素又は係数がラウドスピーカ信号に対して動作し、これらを混合して受信信号を形成するので混合行列と呼ばれる。２つより多い信号又は２つより多いセンサを含む場合には、ｓ、ｘ、及びＨのサイズは大きくなる。前述のように、式（４）で定義される瞬時混合問題を解決するアルゴリズムは従来技術で公知である。
【００５４】
図１を参照すると、４つのグラフにおいて第２の信号に対して第１の信号がプロットされて示されている。源信号はラウドスピーカにより生成される単一音質のような正弦曲線である。各ポイントはそれぞれの時刻（サンプリング時間）における２つの信号値を表している。第１のグラフ１０は、混合前の源信号を示している。第２のグラフ１２は、混合後の同じ信号であるが、これらを逆混合する処理前を示しており、混合が伸張、ずれ、及び回転の複雑な組み合せに対応することを示している。第３のグラフ１４は、非相関化及び正規化後であるが回転前の信号を示す。非相関化及び正規化は伸張とずれを排除する。第４のグラフ１６は、これらをグラフ１０のような元の形式に復元する回転後の信号を示す。グラフ１４及び１６は、回転の適用がずれ及び伸張を生成せず、従って非相関化及び正規化の影響を打ち消すことができないことを示している。
【００５５】
より数学的には、ベクトルｘとして表される１つの集合の信号の相関行列Ｒは、
Ｒ＝Ｅ（（ｘ−Ｅ（ｘ））（ｘ−Ｅ（ｘ））H）    ……（５）
として定義することができ、式中、Ｅ（ｘ）はｘの期待値であって、ある期間にわたるｘの平均であり、上付き文字Ｈはエルミート共役を意味する。式（５）において、Ｅ（ｘ）はｘから減算されるが、これは以後続く全体処理における第１段階である。しかしながら、表記を簡単にするために、通常、信号はゼロ平均値を有すると仮定され、この仮定が以下において使用される。これは式（５）が、Ｒ＝Ｅ（ｘｘH）として簡略化されることを意味する。しかしながら、本発明を有効とするためには信号がゼロ平均値である必要はない。
【００５６】
混合信号に対して２オーダの独立性を与えるためには、相関行列Ｒに対してゼロに等しい非対角係数を持たせるようにする必要がある。これは正確な量の受信信号１が受信信号２から減算され、結果として得られる出力が受信信号１から確実に非相関化されることを意味する。これが他の全ての信号に対して繰り返されて、受信信号１で非相関化される出力の集合を生成し、次いでこれが出力１として定義される。次に、出力の残りの集合は、これらを使用してこの手順を繰り返すことによって互いに非相関化される。これは、信号ｘを下三角行列、すなわち対角線より上の全ての係数がゼロに等しい行列と事前乗算することによって非相関化信号ｘ’を取得することに相当する。非相関化信号はｘ’で示され、次式で定義される相関行列Ｒ’を有する。
Ｒ’＝Ｅ（ｘ’ｘ’H）＝Ｅ（ＬｘｘHＬH）＝Ｉ  ……（６）
【００５７】
ここで、正確な対角行列ではないが単位行列Ｉである新しい相関行列が示される。これは、状態に影響を与えることなく各信号とスカラー因子とを乗算することが可能であることに起因する。従って、全ての非対角要素がゼロに等しくその対角上の正の数を有する任意の相関行列は、各信号をその自己相関の平方根で除算することによって単位行列Ｉに変換することができる。これは上述の正規化プロセスであり、後のプロセスが確実に非相関段階の影響を相殺しないことが必要である。
【００５８】
非相関化の後で信号を回転する。図１の１４と１６に示されるように、回転は結合確率密度関数のストレートエッジを座標系軸と位置合わせするように選択される。幾つかの異なる回転がこれを行い、これらは出力のオーダの置換及び／又は出力に−１を乗算することに相当する。これらの差は有意ではない。
【００５９】
数学的にユニタリ行列は回転を表し、それぞれのエルミート共役と乗算されると単位行列を与える。非相関信号ｘ’とユニタリ行列Ｕを事前乗算して信号ｘ″を得ることは、２オーダの非相関段階に影響を与えない。これは期待値演算子の線形性を用いて以下のように表される。
Ｒ″＝Ｅ（ｘ″ｘ″H）＝Ｅ（Ｕｘ’ｘ’HＵH）＝ＵＥ（ｘ’ｘ’H）ＵH＝ＵＩＵH＝ＵＵH＝Ｉ＝Ｒ’    ……（７）
【００６０】
このようにＵのユニタリ特性によって、２オーダ段階ではＵの適用で変化しないままになる。
【００６１】
適正なＵを見いだすことができない場合もある。これは２つの信号が互いにガウス分布を有する場合である。この特別な場合、２オーダの独立性は全体的な独立性であることを意味する。図２は２つの独立ガウス分布の結合確率密度関数の輪郭プロットであり、ここで輪郭線は、２つの信号の各々異なる値の結合確率密度関数値を示す。この関数は完全な回転対称を有するので、回転が適用されても変化しない。従って、回転はこの関数のあらゆる調整に影響を与えないので、回転を生じさせるのに使用されるデータに依性を導入することも排除することもない。
【００６２】
信号分布がガウス確率密度関数に近い程、適正な回転を見いだすのが困難になる。これは信号の調整が適正な場合に検出するのがより難しいためで、誤差がより大きくなる。
【００６３】
瞬時混合問題用のブラインド信号分離アルゴリズムでは、２つの別個のセンサに到達する信号ソースからの信号の時間サンプル間の相対伝播遅延を、一方のセンサによって受信された信号に適用されるサンプル位相シフトとして表すことができることが要求される。Ｎ個のセンサに対して、これはＮ−１個の位相シフトとなる。この条件が成立しない場合、信号ソースから各センサまでのチャネルは畳み込みとすることができ、瞬時アルゴリズムは機能しないことになる。
【００６４】
次に、１チャネルの畳み込みとｚ変換を用いた解析を考察する。単一の信号及び単一の受信器構成において、ラウドスピーカの信号は、ｓ（ｔ）によって取得され示されたそれぞれの時間ｔによって索引付けられた一連の値から成る。ラウドスピーカの信号は、チャネルを通って別の一連の値ｘ（ｔ）を検出する受信器によって受信される。ｓ（ｔ）とｘ（ｔ）との間のリンクは瞬時混合におけるような単純な乗算ではない可能性がある。代わりにｘ（ｔ）は、ｓ（ｔ）のこれまでの値の幾つかの線形和から成るものとすることができる。これは畳み込みとして知られており、次式によって示される。
2005518572.tif 000004
2005518572.tif 000005
は「畳み込み演算子」と呼ばれる。信号がこれらを分散させる不規則チャネルを通過するので、ｓ（ｔ）の値の線形和の生成を行うことができる。これはまた多経路効果から生じることができ、すなわち、１つより多い経路が存在する場合には、信号は受信器に到達することができ、且つこれらの経路は異なる伝播時間を有する。瞬時混合は畳み込み混合の単純な事例である。
【００６５】
畳み込みは、係数による単純な乗算と比べてより複雑でより多くの代数を含む。しかしながら、以下のようなｚ変換を使用することによって乗算に対して畳み込みを低減することが可能である。ｓ、ｘ、及びｈのｚ変換は、
ｓ（ｚ）＝ｓ（０）＋ｓ（１）ｚ-1＋ｓ（２）ｚ-2＋ｓ（３）ｚ-3．．．
ｘ（ｚ）＝ｘ（０）＋ｘ（１）ｚ-1＋ｘ（２）ｚ-2＋ｘ（３）ｚ-3．．．
ｈ（ｚ）＝ｈ（０）＋ｈ（１）ｚ-1＋ｈ（２）ｚ-2＋．．．＋ｈ（ｐ）ｚ-p……（９）
【００６６】
式中、ｚ-1は上述のように遅延演算子と呼ばれる。サンプル値の時系列として表された信号のｚ変換は、ｚ-1の多項式である。ｚ変換の形式が与えられると、その多項式係数は源信号を回復することができる。これらのｚ変換で形成すると、ｓ×ｈの畳み込みは、式（５）に示されるように２つの多項式の積になり、すなわち以下の通りである。
ｘ（ｚ）＝ｈ（ｚ）ｓ（ｚ）    ……（１０）
【００６７】
畳み込み混合は、式（３）のように瞬時混合を式（８）乃至（１０）のより複雑な手法と組み合せることによって対処することができる。これは、複数のソースと畳み込みする介在チャネルを備えた複数の受信器に対応する。従って、２つの信号で２つの受信器の場合、受信信号に関して次式で表すことができる。
2005518572.tif 000006
2005518572.tif 000007
【００６８】
式（４）のベクトル行列の表記において、式（９）及び（１０）のｚ変換表記を用いると、式（１１）は次のように簡単に表すことができる。
ｘ（ｚ）＝Ｈ（ｚ）ｓ（ｚ）    ……（１２）
【００６９】
式中、ｓ（ｚ）はラウドスピーカ出力のｚ変換から形成された２×１係数ベクトルである。Ｈ（ｚ）は２×２係数多項式混合行列であり、ｘ（ｚ）は受信信号のｚ変換から形成された２×１ベクトルである。更にまた、２つより多いラウドスピーカ及び／又は受信器が存在する場合、これに応じてｓ（ｚ）、ｘ（ｚ）、及びＨ（ｚ）のサイズが大きくなる。
【００７０】
Ｈ（ｚ）は、信号の混合を示すことにより多項式混合行列と呼ばれ、この係数はｚ-1の多項式である。Ｈ（ｚ）はまた、係数が行列であるｚ-1の多項式と見なすことができる。個々のラウドスピーカ／受信器チャネルのｚ変換を取ることによって、１回につき１つの係数が見いだされる。今後の利便性のために、多項式行列のオーダと次数をここで定義する。多項式行列のオーダは、行列内でｚ-1が累乗される最大の累乗である。多項式行列の次数は、該行列をフィルタとして実行するのに必要な遅延の最小数である。これは少なくとも常にオーダと同じ大きさであるが、これよりも優に大きな場合もある。
【００７１】
正常な瞬時アルゴリズムのフレームワークにより、畳み込み逆混合アルゴリズムは２つの段階を有するべきであることが提示される。第１段階は２オーダの独立性を与えることになる。第２段階は、より高いオーダの独立性を与えると共に、２オーダを維持する。しかしながら、２オーダの独立性の測定は、時間遅延にわたって動作する必要がある。すなわち、２オーダの独立であるためには、信号の１つに任意の時間遅延が適用されたときに、２つの信号間の相関はゼロでなければならない。これは数学的に下記のように表すことができる。
Ｒ（ｄ）＝Ｅ（ｘ（ｔ）ｘ（ｔ−ｄH））＝Ｄ（ｄ）
∀ｄ∈（…−２，−１，０，１，２…）    ……（１３）
ここで、∀ｄ∈（…−２，−１，０，１，２…）は全ての正と負の全数の集合における遅延ｄ（単位は連続する信号サンプルの時間間隔）の全ての値を意味し、Ｄ（ｄ）は全てのｄの値に対する対角行列（全ての非対角係数がゼロ）である。式（１３）を以下のようにｚ変換形式にすることができる。
2005518572.tif 000008
2005518572.tif 000009
【００７２】
２オーダの独立性を達成するために、多項式相関行列の全ての非対角項をゼロ多項式にする、すなわち全ての係数としてゼロを有するｚ-1の多項式にする必要がある。加えて、その対角上の行列の多項式関数は同一でなければならないので、相関行列は多項式×単位行列に等しい。すなわち、
2005518572.tif 000010
【００７３】
非相関化を行うこと及び対角項を同一にすることは、１つのアルゴリズムによって行うことができる。このアルゴリズムは多チャネル格子フィルタを実行するものであって従来技術で多くの異なる変形形態があり、これらは二乗根の無い形式や演算子の異なるオーダリング（ordering）を含む。例えば、Ｓ．Ｈａｙｋｉｎ，「Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｆｉｌｔｅｒ  Ｔｈｅｏｒｙ」，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ  Ｈａｌｌ（１９９１年）を参照されたい。
【００７４】
多チャネル格子フィルタが、信号処理の当業者であれば選択することができる異なる収束及び安定特性を有するものとして知られているので、その説明は行わない。しかしながら、本明細書では便宜上、これらは全て容認できる程度には正常であり、且つ同じ答を導くと仮定する。
【００７５】
単位多項式は、その係数が１であるｚ0を除いて、ｚ-1の全ての累乗に対してゼロの係数を有する多項式である。多チャネル格子フィルタは、多項式相関行列の対角項がこれらを全て単位多項式にすることによって同一になることを保証する。これは信号を白色化することである。
【００７６】
信号ｘ（ｚ）の多項式相関行列は、上式（１４）によって与えられる。多チャネル格子フィルタは、これらを変換して非相関化及び白色化された信号ｘ’（ｚ）の行列を得る。これらの信号はその相関行列が多項式単位行列である特性を有し、記号を用いて以下に示される。
2005518572.tif 000011
【００７７】
多項式行列の空間に対するエルミート演算子の拡張は、パラ共役の選択肢である。この多項式行列はこれらのパラ共役と乗算したときに単位行列を与えるので、これはパラユニタリ行列を定義することになる。記号で表すと、
2005518572.tif 000012
の時且つその時に限りＨ（ｚ）はパラユニタリ行列である。
【００７８】
パラユニタリ行列Ｈ（ｚ）をｘ’（ｚ）に適用すると、非相関化及び白色化された信号の行列はｘ″（ｚ）を生成し、次の式は２オーダの独立性が保たれることを示す。
2005518572.tif 000013
【００７９】
同様にまた、２オーダの独立性の保存は、パラユニタリ行列の定義付け特性にすぐ続いていることが分かる。しかしながら、白色化は不可欠ではなく、必要とされる全ては、対角多項式相関行列が多項式因子×単位行列であることである。多項式因子は、式（１７）の全ての要素と交換可能であり、そのため保存がなされる。このことは、畳み込み逆混合問題に対する実行可能な手法が、２オーダの独立性及び白色化を加えるために多チャネル格子フィルタを適用し、次いで４又はより高いオーダの独立性の測定値を最大化するパラユニタリ多項式行列を探索することであることを示している。
【００８０】
前述のようにＶａｉｄｙａｎａｔｈａｎの引例は、全てのパラユニタリ行列の空間のパラメータ化を開示している。これはパラユニタリ行列ｚ-1を段階毎に分解する。２チャネルの場合におけるパラメータ化が図３に示される。これは、隣接するブロックが全て同様の個々の遅延ブロックΛ（ｚ）によって隔てられている、一連のＮ＋１回転ブロックＱ0、Ｑ1、．．．ＱNを有する。上部信号チャネル２０及び下部信号チャネル２２は、全てのブロックを通過する。増幅器２４はチャネル入力信号倍率因子αを示し、上部チャネル因子が正であり、下部チャネル因子が「α」の前に「＋−」で表示されるように正又は負である。
【００８１】
回転ブロックＱ0乃至ＱNの各々は、ギヴンス回転（米国特許第４，７２７，５０３号参照）を自ら実装する各々２×２のユニタリ行列を実行する。ギヴンス回転とは、単一の回転角θによってパラメータ化される回転である。第１の回転ブロックＱ0において、下部チャネル２２の信号はギヴンス回転パラメータｓ0及びｃ0と乗算され、上部チャネル２０の信号はギヴンス回転パラメータの−ｓ0及びｃ0と乗算され、ｓ0及びｃ0はそれぞれ、ブロックＱ0によって実行される回転角度θの正弦及び余弦である。各ｃ0の積は、他のチャネルからのｓ0又は−ｓ0の積と合計され、それぞれのチャネル２０又は２２に沿って次のブロックΛ（ｚ）に伝えられる和を生成する。この次のブロックΛ（ｚ）は、下部チャネル２２の信号を上部チャネル２０の信号に対して遅延させる。次に、この手順は、下部チャネル２２において同等の介在遅延Λ（ｚ）を有する、後続の回転ブロックＱ1乃至ＱNで繰り返される。
【００８２】
回転ブロックＱ0乃至ＱN及び遅延Λ（ｚ）は、これら自体がパラユニタリであり、従ってこれらの積もまたパラユニタリ行列である。Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎは、任意の有限の次数Ｎのパラユニタリ行列がこの形式で表現できることを証明した。従って、スカラー因子は別として、任意の有限の次数のパラユニタリ行列は、次式によって表すことができる。
ＨN（ｚ）＝ＱN．．．Λ（ｚ）Ｑ1Λ（ｚ）Ｑ0    ……（１８）
式中、Ｎはパラユニタリ行列の次数である。従って次数Ｎのパラユニタリ行列ＨN（ｚ）は、図３の連結ステージによって示されるように、Ｎ＋１個のギヴンス回転と、遅延の等しいＮ個の１チャネル遅延演算子との積である。
【００８３】
しかしながら、Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎパラメータ化を使用することは困難であり、その簡単な実施例をここに示す。ある非ガウス分布から得られた独立した等分布（ｉｉｄ）時系列の信号状況を考察する。白色化段階の考慮を排除するために、これらの信号はパラユニタリ混合行列によって混合されたものであることを前提とする。パラユニタリ混合行列の次数を１とし、以下のようなＶａｉｄｙａｎａｔｈａｎパラメータ化を用いて形成されたと仮定する。
2005518572.tif 000014
すなわち、最後の２つのギヴンス回転は事実上同じである。本発明により、行列ＨN（ｚ）によって示された混合を元に戻すための試みは、回転を適用することによってではなく遅延を取り消すことによって開始されるべきであることが分かってきた。しかしながら、単一ブロック型式の手法を適用することが意図されている場合、第１の段階では、必要ではなくとも適切な回転を見つけて適用しようと試みることになる。この余分な回転は、後のブロックで取り消すことが非常に困難であり、これを適用することにより信号の混合が悪化する。これは、信号の適切な回転を見つけることがより困難になるガウス分布に信号を近づけることになる。このように余分な回転は事態を解決が困難になる方向に複雑化する。
【００８４】
本発明は上記の困難な問題を克服することを目的とする。これは、Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎパラメータ化と同様であるが、必ずしも１つのチャネルに限定されず、及び必ずしも同じものである必要はない可変の遅延を使用し、ゲインが殆どないか全くない場合に回転の適用を強制せず、任意の大きさのパラユニタリ行列を構築することができる。
【００８５】
図４は、本発明によるＮ＋１の基本パラユニタリ行列の積として構築されたパラユニタリ行列ＨN（ｚ）を示す。基本パラユニタリ行列は、本発明のために新たに造られた表現であり、これは、信号に対して遅延集合の適用を表す多項式行列として定義され、この後に単一の直交変換（回転）が続く。図４においては、図３と同様に簡略化のために、上部チャネル３０及び下部チャネル３１で表される２つだけのチャネルの事例が示されている。波線のブロックの集合Ｖi（ｚ）（ｉ＝０，１，…，Ｎ）の各々は、それぞれの遅延ｄiに続いてギヴンス回転を実行するそれぞれの単一の基本パラユニタリ行列を表す。Ｎ＋１のブロックＶi（ｚ）を用いて、パラユニタリ行列ＨN（ｚ）を構成する。
【００８６】
ブロックＶ0（ｚ）乃至ＶN（ｚ）の各々は、これら自体がギヴンス回転を実行するそれぞれ２×２の基本パラユニタリ行列を実行する。第１のブロックＶ0（ｚ）では、上部チャネル３０及び下部チャネル３１の信号は、経路指定を制御する４つの連動する単極双投スイッチ３２の行列に入って通るか、或いは遅延セルＺdoを介して通る。スイッチ３２は全て、アップ又はダウン位置のいずれかにあり、ダウン時に上部チャネルの信号はＺdoだけ遅延するが、下部チャネルの信号は遅延せず、アップ時にはこの逆になる。これによりチャネル３０又は３１のいずれかを他に対して遅延させることができる。
【００８７】
スイッチ３２を出ると、上部チャネル信号は、増幅器３３と３４のそれぞれにおいてギヴンス回転パラメータの−ｓ0及びｃ0と乗算される。同様にスイッチ３２を出ると、下部チャネル信号は、増幅器３５及び３６においてそれぞれギヴンス回転パラメータｓ0及びｃ0と乗算される。式中、ｓ0及びｃ0はそれぞれ、ブロックＶ0（ｚ）で実行される回転角度θの正弦及び余弦である。各ｃ0の積は、他のチャネルからの信号を含むｓ0又は−ｓ0の積と合計され、これがそれぞれのチャネル３０及び３１に沿って次のブロックＶ1（ｚ）に伝えられる和を生成する。次いで、この遅延／回転手順は、後続のブロックＶ1（ｚ）乃至ＶN（ｚ）で繰り返される。この後のブロックは、遅延と回転が通常と異なること以外は第１のブロックＶ0（ｚ）と同様に動作するため、これ以上の説明は行わない。適切な遅延及び回転を見つけるためのこの手順の実施については、理論的な議論に続いて後述する。
【００８８】
基本パラユニタリ行列の観点からの本発明による完全なパラユニタリ行列のパラメータ化は、以下のように表すことができる。
2005518572.tif 000015
【００８９】
本発明による逆混合の進行は、基本パラユニタリ行列をデータに全て適用した後に計算されるコスト関数を使用して改善が達成されたか否かを判定する。コスト関数は信号の独立性の測定値であり、その実施例は非ガウス的性質の４オーダの測定値であって、この４オーダの測定値が最小の時に最大となる。このようにして、このコスト関数の値が大きくなると信号間の依存性が排除されることになる。
【００９０】
本発明の実施例で使用されるコスト関数は、ガウス分布からサンプリングされた分布の離脱の測定値であり、本明細書では、サンプリングされた分布は、観測された信号から生成された信号の確率密度関数の推定値である。中心極限定理は、混合信号がこれらのガウス的性質を増大させる傾向があり、信号の逆混合によりこれらの非ガウス的性質の測定値を増大させるべきであることを示している。従って、コスト関数は、部分的な逆混合だけが行われる場合は増大させるべきであり、これにより各連続する基本パラユニタリ行列の影響を試験することができるので有益である。これは、逆混合の最後の段階を除く全てに対して鈍感な幾つかの独立性の測定値とは対照的である。
【００９１】
このコスト関数は、連続する基本パラユニタリ行列にどの遅延範囲が最善の結果をもたらすかを見つけるために使用される。これは独立コスト関数（ＩＣＦ）と呼ばれる。
【００９２】
本発明のプロセスは信号を取り入れ、最初にこれらを多チャネル格子フィルタに通し、非相関及び白色化して２オーダの独立性を与える。次の段階は適切なパラユニタリ逆混合行列を見つけることである。この行列は、Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎによって明らかにされたようにパラメータ化されないが、代わりに、逐次計算された基本パラユニタリ行列の点からパラメータ化される（式（２０）参照）。導出後、各基本パラユニタリ行列を計算に使用される各信号に適用する。これにより、次のこのような行列の計算に好適な形式に信号が変換される。
【００９３】
基本パラユニタリ行列を計算するために、実行可能な遅延集合が考慮される。最新の基本パラユニタリ行列は、信号に対して計算されたＩＣＦを最大化するものを選択し、この信号は、最新のものを含めてこれまで計算されたこうした全ての行列を適用することにより変換される。最新の基本パラユニタリ行列を識別するために、該行列の遅延及び回転を特定する必要がある。数えられる無限の様々な可能性のある遅延が存在するが、これ以外に数えられない別の回転のパラメータが存在する。現実的には、可算無限の遅延可能性が、考慮されるべき有限の数の様々な遅延にまで低減されることになる。
【００９４】
遅延の試行値が信号に適用されると、回転パラメータｓ0及びｃ0が選択される。これらのパラメータは、出力信号のＩＣＦを明確に最大化する手法を使用することによって選択することができる。しかしながら、従来技術の瞬時アルゴリズムを用いる方がより速く、これらのアルゴリズムは、混合された信号を瞬時的に逆混合するように設計されており、出力のＩＣＦをほぼ最大化するパラメータ値を生成するはずである。瞬時アルゴリズムの選択を考慮する最適値からかけ離れたＩＣＦが選択されると、ＩＣＦはそのアルゴリズムによってあまり改善される可能性はない。瞬時アルゴリズムと形式が同じＩＣＦを選択することによってこの問題が回避される。
【００９５】
従って、試用遅延の範囲を見て、各遅延において遅延及び回転を適用した後にＩＣＦを最大化した回転を付加することができる。これは、実行可能な基本パラユニタリ行列の集合を生成し、各々が、これを信号に適用して結果として得られる出力のＩＣＦを見つけることによって発見されたそれぞれのＩＣＦに関連付けられる。選択された基本パラユニタリ行列は、最適なＩＣＦ出力を有するものである。この段階は、ＩＣＦにゲインが見られなくなるまで繰り返される。
【００９６】
本発明のプロセスのこの段階は、各々が使用によって結果として得られる出力のＩＣＦの測定値を最大化するように選択される基本パラユニタリ行列の集合を連続して適用するものとして見ることができる。各基本パラユニタリ行列は、１つの回転を含む。このように、本発明のプロセスは、順次最適回転（ＳＢＲ）アルゴリズムと呼ばれるアルゴリズムを実行する。このアルゴリズムは、パラユニタリ行列の基本パラユニタリ行列への分解、及びアルゴリズムの最後だけでなく各段階で有効に計算された測定値の使用を含む。これら２つのステップの組み合せは、アルゴリズムを順次実行可能な一連の同様な段階に分離する。
【００９７】
次に、図５を参照すると、本発明のプロセスの一般的な態様のフロー図が示される。混合された信号５０が、従来技術の多チャネル格子線形予測フィルタ５２の入力５１に供給され、該フィルタは信号を遅延の広範囲にわたって非相関化してこれを白色化する。フィルタ５２は、従来技術で良く知られた種類のものであり、特に、Ｓ．Ｈａｙｋｉｎによって、「Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｆｉｌｔｅｒ  Ｔｈｅｏｒｙ」，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ  Ｈａｌｌ（１９９１年）に記載されている。詳細には説明を行わない。これは２オーダの独立性を与えると共に、この独立性が後続のパラユニタリ行列の適用によって非相関化信号から確実に除去されることが無いようにする。このプロセスにおいて、フィルタ５２は多項式非相関行列Ｗ（ｚ）を導出する。フィルタ５２によって生成された非相関信号５３は、行列探索段階５４に移り、ここで多項式パラユニタリ行列Ｈ（ｚ）が導出され、非相関化信号に適用されて、４オーダの独立性を有する要求の分離信号５５を生成する。また、行列探索段階５４は、Ｗ（ｚ）と共に乗算器５６に移行する行列Ｈ（ｚ）を出力する。乗算器５６は、Ｗ（ｚ）をＨ（ｚ）と事前乗算して、混合信号５０から分離信号５５への変換を表す逆混合行列Ｊ（ｚ）を与える。
【００９８】
2005518572.tif 000016
【００９９】
次に図６を参照すると、基本パラユニタリ行列の集合の積としてパラユニタリ多項式行列Ｈ（ｚ）を生成するための、本発明の反復プロセスを示すフロー図が示される。各順次反復プロセスの最初において、導出されるパラユニタリ行列のそれぞれの最新値ｈ（ｚ）、即ち現時点までに計算された全ての基本パラユニタリ行列の積がある。また、ｈ（ｚ）に組み込まれたごく最近の計算された基本パラユニタリ行列を使用して導出された最新の信号の集合が存在し、ｈ（ｚ）は、最新の信号を取得するために元の入力混合信号（図５の５０）を転化する変換を表し、これは、ｈ（ｚ）がＨ（ｚ）になる点において、ＩＣＦを何ら改善しない別の基本パラユニタリ行列を適用するまで繰り返し改善される。
【０１００】
プロセスは６０で始まり、ここで最初の最新信号は非相関化及び白色化された５３における入力の源信号であり、パラユニタリ行列ｈ（ｚ）の最初の最新値は単位行列Ｉである。６１において、最新信号を用いて最新の基本パラユニタリ行列を生成し、６２において、この行列を最新信号に適用して新しい信号を生成する。６３において、新しい信号は、これらの統計的な独立特性が改善されたかどうかを見るために試験され、こうした改善が得られていた場合は、６４において最新の基本パラユニタリ行列を用いてｈ（ｚ）を事前乗算し、導出されるパラユニタリ行列のごく最新の値を与え、新しい信号が最新の信号になる。次いで、ｈ（ｚ）の最新の値及び最新の信号を段階６１に戻し、段階６１、６２、及び６３の手順を繰り返す。
【０１０１】
６３において、最新の信号にわたって何の改善も得られなかったことを新しい信号が示す場合には、プロセスは解に収束したものと見なされ、６５で終了する。ｈ（ｚ）の最新の値がＨ（ｚ）として出力され、最新の信号が要求された分離信号として出力される。このように基本パラユニタリ行列を使用することにより、信号の分離とＨ（ｚ）の取得の問題が幾つかの副次的な問題に分割される。
【０１０２】
６１において各基本パラユニタリ行列を探索する方法、及び６３において新しい信号が最新の信号にわたって改善されたか否かを判定するための方法を次に説明する。前者の方法は非ガウス信号に依存するため、前述のように瞬時アルゴリズムを機能させることができる。後者の方法は、使用されている信号の独立性の測定値に依存する。正確で包括的な独立コスト関数は、サンプリングされた信号から計算することはできないが、独立性の種々の様々な部分的測定値を計算することはできる。良好な独立コスト関数がここで与えられる。これは次式で定義される信号の集合の４オーダの尖度項（kurtosis term）のκ（ｘ1，ｘ2，ｘ3，ｘ4）に基づく。
2005518572.tif 000017
式中、Ｅは期待値演算子であり、ｘ1，ｘ2，ｘ3，及びｘ4はこの集合内の信号である。これらの信号は異なる場合、又は同じ場合もあり、これらに適用される遅延を有することができる。
【０１０３】
2005518572.tif 000018
【０１０４】
2005518572.tif 000019
【０１０５】
６３において最新の信号と新しい信号とが、これらのＩＣＦを計算することによって比較され、２つのうちＩＣＦが高い信号の方がより優れているものとして認められる。
【０１０６】
６１において最新の基本パラユニタリ行列を取得するために、このような行列、遅延パラメータｄ、及び回転パラメータθを特徴付ける２つのパラメータを導出することが必要である。従って、パラユニタリ行列の識別は、（ｄ，θ）の探索を軽減する。パラメータｄはベクトルパラメータであり、２つより多い信号がある場合には、θはベクトルパラメータである可能性がある。しかしながら、この実施例では、信号が２つの場合だけ考慮されているのでθはベクトルではない。
【０１０７】
遅延パラメータｄを探索するために、実現可能な値の集合Ｄが選択される。２信号の場合に好適な集合は以下の式（２２）で示され、すなわちＤは、
2005518572.tif 000020
として示すことができる。式中、ドットは示されていない項を表し、括弧の内側の各集合は、２つの要素を有する遅延ベクトルδiを表し、括弧内の上部又は下部位置の０は、遅延のない上部又は下部の信号チャネルをそれぞれ表し、このような位置のゼロでない値は同様に配置された遅延チャネルを表し、各ゼロでない値は、他のチャネルに対する各場合の関連するチャネルの遅延をＡより大きくない整数値で表す。遅延の単位は連続する信号のサンプルの間の時間間隔τであり、例えば遅延（Ａ−１）は（Ａ−１）τを意味する。Ｄに関しては別の可能性もあるが、実行されるこの方法から大きく逸脱する前に、これらは有効性を評価されるべきである。Ｄにおける要素又は遅延の値の数はＳであり、すなわち│Ｄ│＝Ｓである。
【０１０８】
図７を参照すると、基本パラユニタリ行列を見つける方法を表すフロー図が示されている。Ｄにおける全ての遅延ベクトルδ1乃至δSに関して、それぞれの基本パラユニタリ行列が導出され、次にこれらの行列が生成する信号のＩＣＦを計算する。次いで、最適なＩＣＦに対応する基本パラユニタリ行列が選択されて使用される。図面では、２チャネルの場合において最新の信号のペアが７０で入力される。７１で信号はＳ回、すなわちＤに遅延の値がある回数だけ再生される。２チャネルの場合、各レプリカは最新の信号のペアであり、各レプリカのペアは、Ｓが存在する、すなわちｉ＝１乃至Ｓであるそれぞれの信号チャネル７２iに入力される。３つのチャネル７２1、７２2、及び７２Sが示され、他は７３のような鎖線によって示されている。７４1乃至７４Sでは、チャネル７２1乃至７２Sの各々は、それぞれ遅延のベクトルδ1，．．．δSをＤからそのレプリカに対して適用する。すなわち、これは他方に対するレプリカ内の最新の信号のペアの１つを遅延させ、ｉ番目のチャネル７２iは、ｉ＝１乃至Ｓであるｉ番目のレプリカに対して遅延ベクトルδiを適用する。チャネル７２1乃至７２Sの各々において、相対的遅延は、７０で入力された信号とは異なる信号のペアを生成するが、これらは前よりも決して独立してはいない。これらの信号を点毎の意味で可能な限り独立させるために、回転だけを用いることは、正に瞬時逆混合において実行されるものである。このように、前述のＩＣＡに対して、正常な従来技術の瞬時アルゴリズムのいずれかを適用することにより、適切な回転が得られる。これは良く知られており、説明は行わない。これは、７５1乃至７５Sにおいて回転動作Ｐ1乃至ＰSとして実行され、それぞれ回転角θ1乃至θSを与える。
【０１０９】
各チャネル７２iは、あたかもこれらのパラメータを実行する基本パラユニタリ行列が７０で入力された信号に適用されたように、遅延ベクトルδi及び回転角θiから成る関連するパラメータを有し、更に、入力信号に適用されたときに、この行列は遅延要素δｉの関連値に対してできる限り独立し得る出力信号を生成する回転をもたらす。従って、各チャネル７２iの最初の２つの要素７４iと７５iは組み合せ状態で、それぞれのパラメータの集合（ｄ，θ）＝（ｄi，θ1）を用いて基本パラユニタリ行列をシミュレートする。
【０１１０】
次の段階は、チャネル７２1乃至７２Sのいずれが独立性を最大に改善する基本パラユニタリ行列をシミュレートするかを決定することである。これは７６1乃至７６Sで実行され、ここでステージ７５1乃至７５Sからの信号出力のＩＣＦがそれぞれ計算される。これらのＩＣＦは、７７で互いに比較され、最大のＩＣＦを生成するどのチャネルでも独立性を最大に改善し、最善の基本パラユニタリ行列をシミュレートする。この行列は、図６の６１で使用するために、図７に示されたプロセスの出力として選択される。
【０１１１】
どちらのチャネルが最大のＩＣＦを生成するかを選択することは、実際のところ必須事項ではなく、この値に比較的近い値を与える別のチャネルが許容可能である。また、パラメータの１つにとってより好都合な値、例えばより短い遅延を与えるように選択される可能性がある。しかしながら、最大のＩＣＦに十分に近い値を与えないチャネルが選択された場合、後続の反復で状況を修正することが不可能になる可能性があるので、信号分離のプロセスは失敗する恐れがある。それ故に、ＩＣＦを与えるか、又は遅延及び回転のパラメータの範囲にわたり取得可能なこれらの最大値の少なくとも顕著な部分に対する独立性を改善するチャネルを選択する必要がある。
【０１１２】
本発明の上述の実施形態は、２チャネルの場合、すなわち２つの信号ソース、２つの受信器、及び各信号ソースから受信器までの２つの経路に関連するものであった。チャネルが２つより多い場合は別の処理が必要である。しかしながら、本発明の手順はおおまかには同じであり、すなわち２オーダの独立性を達成するために信号を処理し、続いてこれらを分離するためにパラユニタリ行列を探索し、行列は連続する基本パラユニタリ行列の積であり、その各々の行列が入力信号への適用によっても得られる出力の独立性の測定値を最大化する。
【０１１３】
本発明を２つより多いチャネルに拡大する方法は幾つかある。１つは上述の実施形態の単純な直接拡張である。他は、幾つかの従来技術のアルゴリズムの方法論の使用、すなわち信号ペアの使用、ペアの独立性を与える試み、及び全ての信号ペアのあるオーダの掃き出しである。
【０１１４】
図８は、前述のＶａｉｄｙａｎａｔｈａｎの従来技術によって与えられた多チャネル（すなわち３つ又はそれ以上のチャネル）の場合における次数Ｎのパラユニタリ行列の分解を示す。図３の２チャネルの場合と非常に類似している。違いは、基本的に２チャネル演算子であるギヴンス回転が、一度に全てのチャネルで動作する、より一般的な回転と置き換えられたことである。これは数学的に以下のように表すことができる。
ＨN（ｚ）＝ＲN．．．Λ（ｚ）Ｒ1Λ（ｚ）Ｒ0    ……（２３）
式中、前と同様に、Λ（ｚ）は最下位のチャネルの連続する単位遅延を表す行列であり、Ｒｉ（ｉ＝０からＮ）はｉ番目の回転を表す。ｎチャネルの場合、各回転は、ｎ（ｎー１）／２個のパラメータを有し、２チャネルの場合に使用されたギヴンス回転においてｎ＝２のときパラメータは１個に減少する。
【０１１５】
式（２３）のパラメータ化は、図３に関連して説明した２チャネルの場合と同様の問題を包含する。ここでも同様に、問題に対処するために使用される手順は、パラユニタリ行列の基本パラユニタリ行列への分解であり、基本パラユニタリ行列は、分解を考慮して最後の回転以外の全ての回転を制約することによって見つけられる。最後の回転は制約を受けないが、他は全て制約されていずれも入力を不変のままにするか、又はチャネルの順序を順序付けるので、別のチャネルが後続の遅延を受信する。従って、最後の回転以外の全ての回転は順列であるように制約される。基本パラユニタリ行列は従って以下のように表すことができる。
Ｖd,θ（ｚ）＝ＲθΛ（ｚ）．．．Ｐ1Λ（ｚ）Ｐ0＝ＲθＤd（ｚ）    ……（２４）
【０１１６】
式中、Ｐiは順列行列であり、Ｒθはｎ（ｎ−１）／２の回転角度θのベクトルによってパラメータ化された回転行列である。全ての順列行列と遅延行列の組み合せはＤdによって表され、遅延行列と呼ばれる。その添え字ｄは長さｎのベクトルであり、そのｎ要素はそれぞれのチャネルに適用された遅延である。
【０１１７】
式（２４）は、基本パラユニタリ行列の拡張形式を示す。第１に、全てのチャネルに適用されている異なる遅延から成る遅延行列が適用される。第２に、回転が適用される。前と同様に、信号を混合する１つの動作しか含まないので、これは基本的な構成ブロックにとって良好な選択である。しかしながら、この形式はパラメータ化が可能であり、そのパラメータはベクトルｄとθである。これは、パラユニタリ行列の基本パラユニタリ行列への分解を以下のように表すことができることを意味する。
2005518572.tif 000021
【０１１８】
この拡張を見つけるための方法論は、２チャネルの場合と殆ど同じである。これは、単に、Ｄの選択、基本パラユニタリ行列の第１のステージを形成するための遅延集合又は可能性がある遅延集合の修正だけを必要とする。２チャネルの場合、Ｄの要素は、１つのチャネルだけに適用された遅延として取り扱われた。更に一般的な場合では、遅延は１つより多いチャネルで可能になる。２チャネルの場合には可算の無限の可能性があるので、Ｄを形成するためにかなりの有限の集合を選択する必要がある。
【０１１９】
Ｄの要素の数は、その中の遅延の数に対してｌで表される上限を設定することによって定めることができる。従ってＤは、ｎチャネルの間でｌ個の遅延までの割り当てが可能な全ての方法で構成することが可能である。同一の遅延を全てのチャネルに対して同時に適用することは、遅延を全く適用しないことと同等であるため、Ｄの全ての要素は、遅延のない少なくとも１つのチャネルを有する必要がある。Ｄの中の要素の数は、ｎとｌが増加するにつれて非常に迅速に増加することができる。前述のように、Ｄに対するこの方法は単なる堅実なオプションの選択である。他の可能性は存在するが、通常は有効性を確保するためにより一層の正当化が必要である。Ｄの定められた大きさに対してより高いｌの許可を宣言することによって、幾つかの選択（１つのチャネルだけに遅延の適用を認めるなど）を正当化することが可能である。従って、小さな遅延のより複雑な組み合せの実行を認めないコストで、より長い遅延を考慮するアルゴリズムが可能となる。
【０１２０】
しかしながらこれ定義され、Ｄが決定されると、本発明のプロセスは、前述の実施形態の２チャネルの場合と同様に多チャネルの場合で進めることができる。２つの相違点があり、すなわち、第１に、図７の２要素遅延のベクトルδiは、ｎ要素を有する遅延ベクトル（遅延集合Ｄの要素）で置き換えられ、ここでｎはチャネルの数である。これにより、アルゴリズムが信号にＤの要素を適用することが可能となる。第２に、ステージ７５1乃至７５iで既知の瞬時アルゴリズムによって計算された回転は、ここではｎチャネルの回転である。これらは、ｎ（ｎ−１）／２の２チャネルの回転を引き続き適用することによって取得することができるので、ｎ（ｎ−１）／２の角度パラメータによってパラメータ化することができる。前述の従来技術の瞬時アルゴリズムは、最新の信号と、これらを生成する回転行列を提供するので、そのプロセスはこれ以上説明しない。
【０１２１】
多チャネルの場合に対するこの手法は、遅延集合Ｄの大きさに問題を生じる可能性がある。これは、Ｄの各要素がベクトルであり、各要素に対して全体のｎ×ｎの瞬時アルゴリズムを実行する必要があることによる。遅延集合の上限ｌが増えるにつれて、このことは支配的な時間的制約となって処理を遅らせる。いわゆる「掃出し」アルゴリズムが従来技術で開発され、瞬時アルゴリズムの場合や、特異値分解アルゴリズムのような他のアルゴリズムにおける同様の問題を軽減しようとする試みがなされている。
【０１２２】
「Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ａｎａｌｙｓｉｓ，Ａ  ｎｅｗ  Ｃｏｎｃｅｐｔ？」，Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ３６，ｐｐ２８７−３１４（１９９４年）で、Ｐ．Ｃｏｍｏｎが、極めてゆるやかな条件下では、ペアの独立性を与えることは全体の独立性を与えることと同等であることを示した。残念なことに、任意の２つの信号に対してペアの独立性を与えるときに、他の信号のペアの独立性が影響を受けることになる。それにも関わらず、異なる信号の組み合せにより循環してペアの独立性を与えると、利用可能な全ての信号ペアを通して繰り返される掃き出しがあることを条件として、良好な信号の分離をもたらすことが示された。ＢＬＩＳＳアルゴリズム、ＪＡＤＥアルゴリズム、及び前述の他のアルゴリズムは、ユニタリ回転行列を見つけるためにこの手法を使用する。これらは２つの信号を互いにペア独立にする際にのみ機能する。
【０１２３】
ＢＬＩＳＳアルゴリズムと同じ手法に従う基本パラユニタリ行列アルゴリズムを見つけるための本発明の手順は、掃き出しプロセスと呼ばれる。これは、掃き出しにおいて機能する利用可能な全ての信号ペアの組み合せの事前に決定された順序を有する。各信号ペアは、本発明の第１の実施形態の２チャネルプロセスを使用して処理される。残りの信号は、時間内に調整され（遅延され）るので、処理されている信号ペアとして適用された少なくともほぼ同じ遅延を有する。掃き出しの終わりに、本発明の上述の実施形態から同一の終端条件を適用して、別の掃き出しを実行する必要があるかどうか、又は有意な改善がこれ以上得られないかどうかを判定することができる。
【０１２４】
図９は３つの信号Ａ、Ｂ、及びＣに対する手順を示す。上述のように、本発明のプロセスは、順次最適回転すなわちＳＢＲアルゴリズムを実行する。図面において、「ＳＢＲ２」は、上述の実施形態のような２チャネルの場合に対するＳＢＲアルゴリズムの適用を示す。
【０１２５】
最初のフェーズにおいて、信号ＡとＢは、９０においてＳＢＲ２により処理され、９１において信号Ｃは、９０からの出力と実質的に同期して時間内に調整される。９１における時間調整は、９０において決定された多項式行列の半分のオーダだけＣを遅延することによって実行される。すなわち、どのチャネルにその又は（場合によっては）各遅延があるかに関係なく、Ｃは、ＡとＢの処理で適用された遅延の総合計の半分だけ時間内で遅延される。Ｃのこのような調整は必須ではないが、満足できる結果が得られることが分かっている。信号Ａ、Ｂ、及びＣは、使用されないときに保存されたディジタルデータのサンプルの系列であるので、処理の遅延が９０においてＳＢＲ２を実行できるようにする必要はない。Ａ又はＢに対する「遅延」Ｃは単に、後続の処理ステージに対する一連の入力におけるサンプル数の変更を意味する。
【０１２６】
ステージ９０及び９１で組み合せて、少なくとも１つの基本パラユニタリ行列を３つの信号全てに適用し、このような行列は、場合によっては、３つのチャネルをカバーするように９０において生成された各２つのチャネルの基本パラユニタリ行列を拡張することによって生成される。その各行列は信号ＡとＢに回転と遅延を適用するが、信号Ｃには回転なしで遅延を適用する。９０において１つより多い基本パラユニタリ行列が求められると、信号Ｃに適用された全ての遅延は、９１においてＣに適用された合計の遅延に加算しなければならない。
【０１２７】
第２のフェーズにおいて、信号Ｂ（９０における処理の後）と信号Ｃ（９１における遅延の後）は、９２でＳＢＲ２を使用して処理され、信号Ａ（９０における処理の後）は、９３において時間内で９２からの出力を使用して調整される。第３のフェーズでは、信号Ａ（９３における調整の後）と信号Ｃ（９２における処理の後）は、９４においてＳＢＲ２を使用して処理され、信号Ｂ（９２における処理の後）は、９４からの出力を使用して時間内で調整される。
【０１２８】
次の段階は、９６において、信号がプロセスの終了に値するほど十分独立するようになったかどうか、又は、継続する必要があるかどうかを決定し、上述のように、この終端条件は、信号のＩＣＦが有意に改善されなかった場合に満足され、この場合処理は終了する。そうでない場合は、９０、９２、及び９４の各々で決定されたそれぞれの基本パラユニタリ行列を用いてこれらに先行する保存された積を事前乗算して、最新の結果として得られた積をこれまで保存されたものと置き換える。次いで、ＳＲＢ２の９４と配列９５からの最新の信号は、繰り返されるようにする手順のためのフィードバックループ９７を介して９０と９１にフィードバックされる。
【０１２９】
この実施形態において、１つ又はそれ以上の２チャネルの基本パラユニタリ行列を、要素９０乃至９７のループを周る各循環に対してＳＢＲ２の段階における９０、９２、及び９４に適用することができる。ＳＢＲ２アルゴリズムにおける終端条件に合致するのに必要とされる数まで、この段階で望まれるできるだけ多くの基本パラユニタリ行列を適用することが可能である。９１、９３、及び９５における信号調整の必要性が低減されるので、段階９０、９２、及び９４において、１つだけの基本パラユニタリ行列を適用するのが望ましく、これは、ＳＢＲ２プロセスにおける早期の回転が後からの同等の回転よりも多くの性能ゲインを与える傾向があるので、より重要な回転を最初に適用するといった原理を用いる。
【０１３０】
固定された順序で信号ペアを動作させるのではなく、ＩＣＦの最大限の増加につながるペアを最初に動作させる場合には、別の手法を提示することができる。この手法はまた、ペアに対して動作するがペアの順序は固定ではない。代わりに、全ての可能性のあるペアを考慮に入れ、ＩＣＦの最大限の改善につながるものを受け入れる。これは可能性のある信号ペアを全て探索するので、これは探索プロセスとして知られている。図１０は、３つの信号Ａ、Ｂ、及びＣに対する手順を示す。信号はｎ（ｎー１）／２回再現される。ここで、ｎは信号の数であり、本発明の実施例ではｎ＝３で、同時に信号のレプリカが３つあることを意味する。最初のフェーズにおいて、１００で３つの信号Ａ、Ｂ、及びＣの第１のレプリカを使用して、信号Ａ及びＢがＳＢＲ２を使用して処理され、信号Ｃがこのように生成された出力を使用して時間内で調整される。ここでまた、２つの信号チャネルに対するＳＢＲ２の適用によって生成された、１つの（又は場合によっては各）２チャネルの基本パラユニタリ行列を、その又は各残りの信号Ｃを遅延させる（しかし回転させない）ｎチャネルの基本パラユニタリ行列まで拡張し、ＳＢＲ２で処理された信号ＡとＢを使用して時間調整を維持する。
【０１３１】
第２のレプリカにおいて、１０１で信号ＡとＣをＳＢＲ２を使用して処理し、信号Ｂは出力によって調整される。第３のレプリカにおいて、１０２で信号ＢとＣを９４におけるＳＢＲ２を使用して処理し、信号Ａは出力によって調整される。１０３で、３つの出力信号グループのＩＣＦが求められ、最大のＩＣＦを有するグループが選択され、このＩＣＦがこのステージに対する入力信号にわたって改善を示す場合は、その動作が受け入れられる。
【０１３２】
上述のように、全ての信号のＩＣＦが改善された場合、処理は新たな最新の信号で継続し、新たな最新の行列がループ１０４を介して１００、１０１、及び１０２にフィードバックされる。顕著な改善がない場合、処理は終了し、１０５において最新の信号とパラユニタリ行列が出力される。
【０１３３】
また、ＳＢＲ２の段階１００、１０１、及び１０２は、一連の基本パラユニタリ行列を改善が得られなくなるまで計算する完全なＳＢＲ２プロセスの適用か、又は単なる１つの基本パラユニタリ行列の探索から構成することができる。後者の場合は、完全なＳＢＲの制約されたものと同等であり、すなわち、時間調整を無視すると、遅延は１つのチャネルの遅延だけに制約され、回転は遅延のチャネルと互いに対する回転の適用だけに制約される。これは遅延集合の大きさを小さくし、従って、基本パラユニタリ行列の計算速度を向上させる。
【０１３４】
２つより多いセンサを含む混合問題を取り扱うときに、全てのアルゴリズムは、センサが存在するよりも少ない信号が混合中に存在するという可能性に対処しなければならない。これは、存在する信号の数を検出し、高いオーダの独立性を導入する段階において処理すべきチャネル数を減少させることができる、２オーダの独立性が確立される段階で対処される。これは、多チャネル最小二乗格子予測アルゴリズム又はフィルタの各時間ステージから生成されたチャネルを見つけることによって行われた。１つ又はそれ以上のこれらのチャネルの出力が他より相当に低い場合、これは「ノイズチャネル」と呼ばれ、検討の対象から除外される。これは、多チャネル最小二乗格子予測アルゴリズムが適用されると、出力チャネルの数はその入力信号の数に等しいことを意味するはずである。
【０１３５】
上記説明で与えられた式及び手順は、明らかに適切な搬送媒体に記録され、従来のコンピュータシステム上で実行されるプログラム命令を備えた適切なコンピュータプログラムによって実行することができる。搬送媒体は、メモリ、フロッピー（登録商標）又はコンパクト又は光学ディスク、或いはハードウエア書き込み可能媒体、若しくは電気信号でもよい。このようなプログラムは、よく知られたコンピュータ手続きを含むので、熟練したプログラマーにとっては簡単であり、上述の説明から本発明に影響することなく実施することができる。
【０１３６】
上述の本発明の式及び手順は、異なる混合ケースにおいて幾つかの形式のシミュレート信号の逆混合のために正常に使用された。正常に逆混合された信号は、通信において使用されるような、独立識別分布（ｉ．ｉ．ｄ）信号、フィルタ処理されたｉ．ｉ．ｄ信号、及び二相変位変調（ＢＰＳＫ）信号を含む。これらは、パラユニタリである混合行列の場合と、既知の次数のランダム多項式行列である混合行列の更に一般的な場合に分離された。
【０１３７】
例えば、２つのＢＰＳＫ信号を逆混合する場合、本発明のＳＢＲアルゴリズムは、信号対雑音比が１０ｄＢで、ビット誤り率（ＢＥＲ）が０．３％より小さいこれらの信号を分離した。これらの信号は、１％を超えるＢＥＲを達成するだけの従来技術の手法で混合された。ここで関連する従来技術は、Ｐ．Ｃｏｍｏｎ，Ｅ．  Ｍｏｒｅａｕ，Ｌ．Ｒｏｔａの「Ｂｌｉｎｄ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｖｅ  Ｍｉｘｔｕｒｅｓ，ＡＣｏｎｔｒａｓｅ−ｂａｓｅｄ  Ｊｏｉｎｔ  Ｄｉａｇｏｎａｌｉｓａｔｉｏｎ  Ａｐｐｒｏａｃｈ」，ＩＣＡ２００１  Ｓａｎ  Ｄｉｅｇｏ（２００１年１２月）である。
【図面の簡単な説明】
【０１３８】
【図１】従来技術の瞬時逆混合プロセスの段階を示す。
【図２】２つのガウス信号の結合確率密度関数の輪郭プロットである。
【図３】パラユニタリ行列から、従来技術の畳み込み逆混合プロセスにおける次数１のパラユニタリ行列への分解を示す。
【図４】パラユニタリ行列から、本発明の畳み込み逆混合プロセスにおける基本パラユニタリ行列への分解の概略ブロック図である。
【図５】本発明の畳み込み逆混合プロセスの概略ブロック図である。
【図６】本発明のプロセスにおける基本パラユニタリ行列からのパラユニタリ行列の生成を示す概略ブロック図である。
【図７】本発明のプロセスにおける基本パラユニタリ行列の生成を示す。
【図８】２つよりも多い信号チャネルを含む従来技術の畳み込み逆混合プロセスにおけるパラユニタリ行列から基本パラユニタリ行列への分解を示す。
【図９】２つよりも多い信号チャネルを含む本発明の別の畳み込み逆混合プロセスを概略的に示す。
【図１０】２つよりも多い信号チャネルを含む本発明の別の畳み込み逆混合プロセスを概略的に示す。
【符号の説明】
【０１３９】
３０  上部チャネル
３１  下部チャネル
３２  単極双投スイッチ
３３、３４、３５、３６  増幅器
【図１】
2005518572.tif 000022
【図２】
2005518572.tif 000023
【図３】
2005518572.tif 000024
【図４】
2005518572.tif 000025
【図５】
2005518572.tif 000026
【図６】
2005518572.tif 000027
【図７】
2005518572.tif 000028
【図８】
2005518572.tif 000029
【図９】
2005518572.tif 000030
【図１０】
2005518572.tif 000031
【国際調査報告】
2005518572.tif 000032
2005518572.tif 000033