(57)【要約】ピックオフＱが小さくなり、かつ、大きなモータＱを維持した超小型機械慣性センサ（１０）が提供される。超小型機械慣性センサは、一対の保証質量（１４）および整合したピックオフプレート（２６）を備えている。個々のピックオフプレートは、保証質量の面外運動によって変化するギャップによって個々の保証質量と間隔を隔てている。また、超小型機械慣性センサは、ピックオフプレートに電荷を提供するための少なくとも１つの電圧源（２８）を備えている。ピックオフプレートと個々の保証質量の間のギャップが変化する際の、ピックオフプレートを含んだ各電気回路内の電荷の移動を測定することにより、入力軸の周りの超小型機械慣性センサの回転の測値を得ることができる。超小型機械慣性センサは、さらに、電圧源と個々のピックオフプレートの間に直列に配置された、超小型機械慣性センサのピックオフ共振の減衰を大きくするための抵抗素子（３０）を備えている。
2005504273.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の軸の周りの回転を検知するようになされた超小型機械慣性センサであって、
基板と、
前記基板と間隔を隔て、かつ、前記基板に機械接続された第１および第２の保証質量であって、前記第１の軸に対して実質的に直角をなす第２の軸に沿って振動するようになされ、かつ、前記第１および第２の軸に対して実質的に直角をなす第３の軸に沿って移動することができる保証質量と、
個々の保証質量と少なくとも部分的に整合した、前記第３の軸に沿った前記保証質量の運動によって変化するギャップによって前記保証質量と間隔を隔てた複数のピックオフプレートと、
前記ピックオフプレートに電気接続された少なくとも１つの電圧源と、
前記少なくとも１つの電圧源と個々のピックオフプレートの間に直列に配置された、前記超小型機械慣性センサのピックオフ共振を小さくするための複数の抵抗素子とを備えた超小型機械慣性センサ。
【請求項２】
個々の抵抗素子のサイズが１０キロオームと１０メグオームの間である、請求項１に記載の超小型機械慣性センサ。
【請求項３】
個々の抵抗素子のサイズが１メグオームである、請求項２に記載の超小型機械慣性センサ。
【請求項４】
個々の抵抗素子が、前記ピックオフ共振のＱが１０００を超えないように選択された、請求項１に記載の超小型機械慣性センサ。
【請求項５】
複数の駆動電極をさらに備え、個々の保証質量が、前記駆動電極に印加される電気的刺激に、前記第２の軸に沿った前記個々の保証質量の振動が含まれるよう、前記駆動電極とインターディジタル化された複数の被駆動電極を支えている、請求項１に記載の超小型機械慣性センサ。
【請求項６】
第１の軸の周りの回転を検知するようになされた超小型機械音叉ジャイロスコープであって、
機械接地に動作接続され、かつ、前記第１の軸に対して実質的に直角をなす第２の軸に沿って振動するようになされ、さらに、前記第１の軸の周りの回転によって、前記第１および第２の軸に対して実質的に直角をなす第３の軸に沿って移動することができる第１および第２の保証質量と、
個々の保証質量と少なくとも部分的に整合し、かつ、前記保証質量との間に確立される容量によって前記第３の軸に沿った前記保証質量の運動の測値が提供されるように前記個々の保証質量に容量結合された複数のピックオフプレートと、
前記ピックオフプレートに電気接続された少なくとも１つの電圧源と、
前記少なくとも１つの電圧源と個々のピックオフプレートの間に直列に配置された、前記超小型機械音叉ジャイロスコープのピックオフ共振の減衰を大きくするための複数の抵抗素子とを備えた超小型機械音叉ジャイロスコープ。
【請求項７】
個々の抵抗素子のサイズが１０キロオームと１０メグオームの間である、請求項６に記載の超小型機械音叉ジャイロスコープ。
【請求項８】
個々の抵抗素子のサイズが１メグオームである、請求項７に記載の超小型機械音叉ジャイロスコープ。
【請求項９】
個々の抵抗素子が、前記ピックオフ共振のＱが１０００を超えないように選択された、請求項６に記載の超小型機械音叉ジャイロスコープ。
【請求項１０】
複数の駆動電極をさらに備え、個々の保証質量が、前記駆動電極に印加される電気的刺激に、前記第２の軸に沿った前記個々の保証質量の振動が含まれるよう、前記駆動電極とインターディジタル化された複数の被駆動電極を支えている、請求項６に記載の超小型機械音叉ジャイロスコープ。
【請求項１１】
第１の軸の周りの回転を検知するようになされた超小型機械慣性センサであって、
基板と、
前記基板と間隔を隔て、かつ、前記基板に機械接続された第１および第２の保証質量であって、前記第１の軸に対して実質的に直角をなす第２の軸に沿って振動するようになされ、かつ、前記第１の軸の周りの回転によって、前記第１および第２の軸に対して実質的に直角をなす第３の軸に沿って移動することができる保証質量と、
個々の保証質量と少なくとも部分的に整合した前記基板上に配置された、前記第３の軸に沿った前記保証質量の運動によって変化するギャップによって前記保証質量と間隔を隔てた複数のピックオフプレートと、
前記ピックオフプレートに電気接続された少なくとも１つの電圧源と、
前記少なくとも１つの電圧源と個々のピックオフプレートの間に直列に配置された、サイズが１０キロオームと１０メグオームの間である複数の抵抗素子とを備えた超小型機械慣性センサ。
【請求項１２】
個々の抵抗素子のサイズが１メグオームである、請求項１１に記載の超小型機械慣性センサ。
【請求項１３】
個々の抵抗素子が、前記ピックオフ共振のＱが１０００を超えないように選択された、請求項１１に記載の超小型機械慣性センサ。
【請求項１４】
複数の駆動電極をさらに備え、個々の保証質量が、前記駆動電極に印加される電気的刺激に、前記第２の軸に沿った前記個々の保証質量の振動が含まれるよう、前記駆動電極とインターディジタル化された複数の被駆動電極を支えている、請求項１１に記載の超小型機械慣性センサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は一般に超小型機械慣性センサに関し、より詳細には、ピックオフ共振減衰が大きくなった、超小型機械音叉ジャイロスコープなどの超小型機械慣性センサに関する。
【背景技術】
【０００２】
超小型機械慣性センサは、頑丈で、かつ、小型であるため、航空機、自動車および他のアプリケーションにおける回転運動を検出するべく、その利用がますます増加している。例えば自動車産業においては、超小型機械慣性センサは、レベリング制御、アンチスピンシステム、アンチスキッドシステムおよび運行目的に利用されている。また、軍事産業においては、超小型機械慣性センサは、ミサイル誘導、スマート軍需品、トラッカーブイ、自走車両、陸路運行および無数の他のアプリケーションに利用されている。さらに、消費財に関しては、超小型機械慣性センサは、仮想現実感システム、カムコーダ、ＧＰＳレシーバ等に利用されている。また、超小型機械慣性センサは、その頑丈性および小型であることに加えて、コストの面で、競合する技術に勝る潜在的に大きな利点を提供している。
【０００３】
有利な超小型機械慣性センサの１つは、第１の軸すなわち入力軸の周りの回転を検知するようになされた音叉ジャイロスコープである。通常、音叉ジャイロスコープには、第１の軸に対して実質的に直角をなす第２の軸に沿って振動するべく所定のモータ周波数で駆動される一対の保証質量が含まれている。保証質量がこのように下層基板に対して配置されるため、通常、この第２の軸に沿った運動は、面内運動と呼ばれている。第１の軸の周りの回転により、保証質量はコリオリの力を受け、それにより、第１および第２の両方の軸に対して実質的に直角をなす第３の軸に沿って移動し、延いては面外運動が生成される。また、音叉ジャイロスコープには、個々の保証質量と整合し、かつ、間隔を隔てたピックオフプレートすなわち検知電極が含まれており、個々の保証質量と個々のピックオフプレートの間にギャップが確定されている。個々のピックオフプレートは、電圧源などの電荷源に電気接続されている。個々の保証質量が、例えばコリオリの力によって第３の軸に沿って移動すると、保証質量と個々のピックオフプレートの間のギャップが変化し、それにより保証質量と個々のピックオフプレートの間の容量が変化し、ピックオフプレートを含んだ電気回路すなわち検知回路内を電荷が移動する。検知回路内における電荷の移動を測定することにより、音叉ジャイロスコープは、個々の保証質量と個々のピックオフプレートの間の容量の測値、延いては第１の軸すなわち入力軸の周りの音叉ジャイロスコープの回転の角速度を提供することができる。音叉ジャイロスコープに関する詳細については、そのすべての内容が本明細書に組み込まれている、Ｊｏｈｎ  Ｃ．Ｐｉｎｓｏｎに対する米国特許第５，９２０，０１２号を参照されたい。
【０００４】
面外運動を許容するために、通常、保証質量は、たとえ保証質量が基板に機械的に接続されている場合であっても、個々の保証質量が基板に対して振動し、あるいは他の運動を引き起こすことができるよう、基板上に懸垂されている。保証質量を基板に取り付けることにより、保証質量は、第２の軸に沿って運動するためのモータ固有共振周波数と、第３の軸に沿って運動するためのピックオフ固有共振周波数の両方を有することができる。また、音叉ジャイロスコープは、保証質量を第２の軸に沿って振動させ、それにより保証質量をモータ周波数で運動させるために必要なエネルギーに関連するモータ共振Ｑ値を有している。保証質量を駆動するために必要なエネルギーを最小化するために、モータのＱは、可能な限り大きいことが好ましい。
【０００５】
第１の軸の周りの一定速度の回転により、個々の保証質量は、第３の軸に沿ってモータ周波数で振動する。第３の軸に沿った保証質量のモータ周波数での振動を機械的に増幅するためには、ピックオフ固有共振周波数は、所定のモータ固有共振周波数の近傍であって、同じ周波数ではないことが好ましい。例えば、ピックオフ固有共振周波数は、通常、所定のモータ固有共振周波数から１キロヘルツまたは２キロヘルツだけ離れている。
【０００６】
音叉ジャイロスコープが第１の軸に沿って、所定の周波数で変化する回転速度で回転する場合、保証質量に掛かるコリオリの力は、２つの周波数、すなわちモータ周波数に所定の周波数を加えた周波数と、モータ周波数から所定の周波数を減じた周波数で同時に生成される。したがって保証質量の運動は、これらの２つの周波数で同時に生じる。この運動を検出し、かつ、復調基準のためのモータ周波数を有する信号を使用して復調することにより、所定の周波数の信号が回復される。速度入力すなわち第１の軸の周りの回転速度と、特定の周波数を関数としたこの構造の復調出力との間の伝達関数は、（１）周波数を関数とした、応答が一度変調周波数すなわちモータ周波数にゼロ周波数シフトしたピックオフモード応答に、（２）周波数を関数とした、応答が一度マイナス変調周波数すなわち大きさがモータ周波数に等しい負の値にゼロ周波数シフトしたピックオフモード応答をプラスした合計の半分である。したがって、特定の周波数がモータモード固有共振周波数とピックオフモード固有共振周波数の差に等しい場合、以下で説明するように、ピックオフモードＱに応じて大きな応答が存在する。残念なことには、ピックオフ共振は、あいにく大きなＱ、例えば１００，０００を有している。この大きなピックオフＱは、入力速度伝達関数のピークがジャイロスコープの意図する入力速度帯域幅の外側になるように音叉ジャイロスコープを設計しなければならないことを意味している。また、極めて大きな信号レベルに起因する飽和から処理エレクトロニクスを保護するためには、厳格な対策を施し、モータモード固有共振周波数とピックオフモード固有共振周波数の差に等しい周波数の速度入力からジャイロスコープを保護しなければならない。
【０００７】
したがって、第３の軸に沿ったピックオフ固有共振周波数における運動に対するピックオフ共振の有害な影響を緩和するためには、ピックオフ固有共振周波数における保証質量の運動と結合したピックオフＱを小さくすることが望ましい。残念なことには、ピックオフＱを小さくするための従来の試行には、モータＱをも小さくするという欠点がある。例えば、ピックオフＱを小さくするために、超小型機械慣性センサを収納しているハウジング内の大気のガス圧が高くなっているが、ガス圧を高くすることによってピックオフＱが小さくなる一方で、モータＱも小さくなっている。したがって、残念なことには、保証質量を同じ程度に振動させるための余計なエネルギーを必要としている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
したがって、ピックオフＱが小さく、かつ、比較的大きいモータＱを維持している、超小型機械音叉ジャイロスコープなどの超小型機械慣性センサが提供される。したがって、本発明による超小型機械慣性センサは、所定のモータ周波数における応答を実質的に変更することなく、ピックオフ固有共振周波数における減衰が大きくなっている。したがって、本発明による超小型機械慣性センサは、センサの有効帯域幅の外側の周波数の入力回転速度による飽和の影響を受け難くなっている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明による超小型機械慣性センサは、第１の軸すなわち入力軸の周りの回転を検知するようになされている。この超小型機械慣性センサは、機械接地に動作接続された第１および第２の保証質量を備えている。例えば、この保証質量は、通常、基板とは間隔を隔てており、該基板に機械的に接続されている。保証質量は、第１の軸に対して実質的に直角をなす第２の軸に沿って振動するようになされている。また、保証質量は、第１の軸の周りの回転によって、第１および第２の軸に対して実質的に直角をなす第３の軸に沿って移動することができる。また、超小型機械慣性センサは、個々の保証質量と少なくとも部分的に整合した２つのピックオフプレートを備えている。ピックオフプレートの各々は、第３の軸に沿った保証質量の運動によって変化するギャップによって個々の保証質量と間隔を隔てている。また、超小型機械慣性センサは、個々のピックオフプレートに電気接続された、ピックオフプレートに電荷を提供するための電圧源を備えている。ピックオフプレートと保証質量の間のギャップが変化する際の、個々のピックオフプレートを含んだ各電気回路内の電荷の移動を測定することにより、ピックオフプレートと保証質量の間の容量結合の測値が得られ、その測値から、第３の軸に沿った保証質量の運動の測値が得られ、延いては第１の軸の周りの超小型機械慣性センサの回転の測値を得ることができる。
【００１０】
本発明によれば、超小型機械慣性センサは、さらに、電圧源と個々のピックオフプレートの間に直列に配置された、超小型機械慣性センサのピックオフ共振の減衰を大きくするための抵抗素子を備えている。一実施形態では、この抵抗素子は、例えばピックオフ共振のＱが１，０００を超えないように選択されている。有利なことには、この抵抗素子によって、所定のモータ周波数すなわち保証質量が第２の軸に沿って振動する所定の周波数における保証質量の共振の減衰が大きくなることはない。これは、保証質量が第２の軸に沿って移動する際に、個々の保証質量と個々のピックオフプレートの間の容量が変化せず、したがってこの運動によっては抵抗器に電流が流れないことによるものである。したがって、この抵抗素子は、１０キロオームと１０メグオームの間のサイズにすることができ、有利な一実施形態では１メグオームである。
【００１１】
また、超小型機械慣性センサは、複数の駆動電極を備えることもできる。したがって、この実施形態の個々の保証質量は、駆動電極に印加される電気的刺激に、第２の軸に沿った個々の保証質量の振動が含まれるよう、駆動電極とインターディジタル化された複数の被駆動電極を支えている。
【００１２】
抵抗素子を組み込むことにより、所定のモータ固有共振周波数における共振の減衰に重大な悪影響を及ぼすことなく、超小型機械慣性センサのピックオフ共振の減衰を大きくすることができる。つまり、超小型機械慣性センサのモータＱを大きく減少させることなく、ピックオフ共振のＱを例えば１，０００以下に実質的に小さくすることができる。したがって、ピックオフ共振によって、第１の軸の周りの一定速度の回転による第３の軸に沿った保証質量のモータ周波数における振動の増幅が継続されるが、ピックオフＱによって、モータ固有共振周波数とピックオフ固有共振周波数の差に近い周波数で変化する回転速度による、第３の軸に沿った保証質量の振動が極端に大きくなることはない。
【００１３】
以上、本発明についてその概要を説明したが、次に添付の図面を参照して説明する。添付の図面は、必ずしもスケール通りには描かれていない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、本発明について、本発明による好ましい実施形態を示した添付の図面を参照してより詳細に説明するが、本発明は、多くの様々な形態で具体化することが可能であり、本明細書において示す実施形態を、本発明をそれらに限定するものとして捕えてはならない。そうではなく、これらの実施形態は、本発明を余すところなく完全に開示するためのものであり、また、本発明の範囲を当分野の技術者に完全に伝えるためのものである。同一の番号は、全図を通して同一のエレメントを表している。
【００１５】
本発明によれば、改良型超小型機械慣性センサ１０が提供される。当分野の技術者には明らかであるように、本発明による超小型機械慣性センサには様々な構成を持たせることができるが、図１にその一実施例を示す音叉ジャイロスコープ構成に関連して、本発明による超小型機械慣性センサを説明する。しかしながら、本発明による超小型機械慣性センサには、参照によりそのすべての内容が本明細書に組み込まれている、Ｊｏｎａｔｈａｎ  Ｊ．Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎらに対する米国特許第５，２４９，８５５号に示されている構成など、他の音叉ジャイロスコープ構成が含まれていることを理解されたい。
【００１６】
図１に示すように、超小型機械慣性センサ１０は、ガラス基板などの基板１２を備えている。基板１２は、基板上に懸垂された保証質量構造をサポートしている。図に示す実施形態では、保証質量構造は、基板に対して懸垂され、かつ、基板および互いの両方に対して間隔を隔てた第１および第２の保証質量１４を備えている。保証質量は、様々な方法で基板に対して懸垂することができるが、図に示す実施形態の超小型機械慣性センサは、基板から外側に向かって、すなわち上側に向かって展開し、かつ、１つまたは複数のビーム１７によって保証質量に接続された一対の枕木ビーム構造１６を備えている。当分野の技術者に知られているように、通常、保証質量構造は、米国特許第５，９２０，０１２号および第５，３４９，８５５号により詳細に記載され、かつ、当分野の技術者に知られているように、多数のドライエッチング工程およびウェハ溶解エッチングプロセス工程によって統合形成されている。
【００１７】
保証質量１４を基板に対して懸垂させることにより、座標系が画定される。この点に関して、超小型機械慣性センサ１０は、超小型機械慣性センサの第１の軸の周りの回転を測定することができるように、第１の軸すなわち入力軸１８を画定している。以下で説明するように、保証質量は、第１の軸に対して直角をなす第２の軸２０に沿って振動するように駆動され、それにより面内運動が生成される。また、保証質量を基板に対して懸垂させることにより、超小型機械慣性センサの第１の軸の周りの回転に応じて、第１および第２の両方の軸に対して直角をなす第３の沿って保証質量を移動させることができる。この第３の軸は図示されていないが、図１のページに向かって入り、かつ、図１のページから出ていく方向であるため、この軸に沿った運動を面外運動と呼んでいる。
【００１８】
保証質量１４を第２の軸２０に沿って振動させるために、図に示す実施形態の超小型機械慣性センサ１０は、保証質量の外縁に隣接した複数の駆動電極２２を備えている。したがって、保証質量は、保証質量の外縁から外側に向かって展開した被駆動電極２４を支えていることが好ましい。図に示すように、駆動電極および被駆動電極は、網の目状にして駆動電極および被駆動電極をインターディジタル化することができる櫛形構造を形成するべく、いずれも概ね歯の形をしている。同様に、超小型機械慣性センサは、第１の保証質量と第２の保証質量の間に配置された、インターディジタル化された検知電極２３および２５を備えている。この点に関して、検知電極２５は、保証質量によって支えられ、かつ、保証質量の内縁から外側に向かって展開しており、中央に配置された、共通サポートから外側に向かって展開している複数の検知電極２３とインターディジタル化されている。
【００１９】
例えば、２つの相対する極性の間で振動させることによって駆動電極２２を駆動し、かつ、検知電極２３を一定駆動し、さらに、適切な回路を使用して共通サポートおよび駆動電極を通って流れる検知電荷出力信号を接続することによって、当分野の技術者に知られている自己発振器ループを構築し、それを使用して駆動電極２２および検知電極２３に適切な電気的刺激を印加することにより、保証質量１４を第２の軸２０に沿って振動させることができる。詳細には、駆動モードすなわちモータモードの固有共振周波数に等しい所定のモータ周波数で保証質量を振動させることができる。
【００２０】
このように構成することにより、第１の軸１８の周りを超小型機械慣性センサ１０が回転することによって保証質量１４が振動し、さらに第３の軸に沿って、つまり基板１２に向かう方向あるいは基板１２から遠ざかる方向に振動または移動する。超小型機械慣性センサは、さらに、第３の軸に沿った保証質量のこの振動を測定するためのセンサシステムを備えている。このセンサシステムには、基板上または基板中に配置され、かつ、個々の保証質量と少なくとも部分的に整合したピックオフプレート２６が含まれている。保証質量を基板に対して懸垂させることにより、個々のピックオフプレートは、保証質量の第３の軸に沿った運動によって変化するギャップによって、個々の保証質量から間隔を隔てている。保証質量は一括して電気的に接地されているが、ピックオフプレートは、通常、金属などの導電材料で形成されており、電荷がピックオフプレート上に維持されている。この点に関して、超小型機械慣性センサは、さらに、個々のピックオフプレートに一括して接続された、個々のピックオフプレートに電荷を提供するための電圧源２８を備えている。ピックオフプレートを含んだ電気回路すなわち検知回路内の電荷の移動すなわち電流を測定することにより、個々の保証質量の運動の測値が得られ、延いては第１の軸の周りの超小型機械慣性センサの回転の測値を得ることができる。
【００２１】
超小型機械慣性センサ１０の第１の軸１８の周りの一定速度の回転による個々の保証質量１４の第３の軸に沿った運動は、保証質量が第２の軸２０に沿って振動するべく駆動される所定のモータ周波数における運動であるが、超小型機械慣性センサの構成は、さらに、第３の軸に沿った、ピックオフ固有共振周波数と呼ばれる、モータ固有共振周波数に近い、しかし同じ周波数ではない固有共振周波数を確立している。この点に関して、ピックオフ固有共振周波数は、通常、所定のモータ周波数から１キロヘルツまたは２キロヘルツを超えてオフセットしていない。上で説明したように、従来の超小型機械慣性センサの構成は、ピックオフ共振すなわちピックオフ固有共振周波数における共振が、あいにく、例えば１００，０００という大きいＱを有するような構成になっている。モータＱを大きく減少させることなくピックオフＱを実質的に小さくするために、本発明による超小型機械慣性センサは、電圧源２８と個々のピックオフプレート２６の間に直列に配置された、抵抗器などの抵抗素子３０を備えている。以下、図２を参照して、抵抗素子によるピックオフＱの低減について説明する。
【００２２】
個々の保証質量１４と下層ピックオフプレート２６の関係は、図２に示すように表現することができる。この点に関して、保証質量は質量Ｍを有しており、スプリングＫおよびダンパＤを介して機械接地に接続されている。また、保証質量は、力、すなわちギャップの両端間の電界による力ＦＣおよび超小型機械慣性センサ１０の第１の軸１８の周りの回転によって生成されるコリオリの力による力Ｆを受けている。また、保証質量は、電気的に接地されている。図に示すように、ピックオフプレートも機械的に接地され、電荷Ｑを維持している。図に示すように、ピックオフプレートは、さらに電圧源Ｅに接続されている。本発明によれば、抵抗素子Ｒは、ピックオフＱを小さくするべく、電圧源とピックオフプレートの間に配置されている。最後に、ギャップの幅はｚであり、また、容量はＣ、ギャップ電圧はＥＣである。
【００２３】
以下の数学解析を使用して、抵抗素子Ｒによる超小型機械慣性センサ１０のピックオフＱの低減について例証する。この点に関して、以下の式には電気的な状況が示されており、ピックオフプレート２６上の電荷Ｑは、独立変数Ｅの関数として表されている。
【００２４】
【数１】
2005504273.tif 000003
【００２５】
一般的に、ｙは、時間に対するｙの導関数を表している。上の式では、例えば
【００２６】
【数２】
2005504273.tif 000004
【００２７】
は、時間に対するＱの導関数を意味している。
また、以下の式は、音叉ピックオフモードの機械的な状態を定義しており、音叉ピックオフモードは、単一スプリング−質量系として表されている。Ｆはコリオリの力を表し、ＦＣは、ピックオフコンデンサ内の電界からの力を表している。
【００２８】
【数３】
2005504273.tif 000005
【００２９】
ｚ｜ｆｏｒｃｅｓ＝０は、保証質量１４に力が印加されていない状態におけるギャップ値である。
したがって、電界によって保証質量１４に印加される力は、
【００３０】
【数４】
2005504273.tif 000006
【００３１】
で定義され、したがって機械的な状況を定義する式は、次のように書き直すことができる。
【００３２】
【数５】
2005504273.tif 000007
【００３３】
得られた２つの式は、２つの未知の従属変数Ｑおよびｚを提供している。残念なことには、これらの式には従属変数の非線形関数が含まれているため、式に対する摂動解を計算しなければならない。この点に関して、ベースライン励起Ｅ０およびＦ０によるＱおよびｚに対するベースライン解（すなわちＱ０およびｚ０）は、既知であることが仮定されている。その結果、励起摂動δＥおよびδＦによる応答摂動δＱおよびδｚは、以下に示すように決定される。
【００３４】
本出願においては重要な意味をなさないフリンジング、ティルティングおよびカッピングを無視すると、ギャップ幅ｚの摂動による容量Ｃに対する影響は、以下のように定義される。
【００３５】
【数６】
2005504273.tif 000008
【００３６】
電気的な状況を定義している式を摂動させ、かつ、以上の式に基づいて代入することにより、
【００３７】
【数７】
2005504273.tif 000009
【００３８】
が得られる。
同様に、機械的な状況を定義している式を摂動させ、かつ、以上の式に基づいて代入することにより、
【００３９】
【数８】
2005504273.tif 000010
【００４０】
が得られる。
これにより、摂動従属変数δＱおよびδｚに対する線形微分方程式が得られる。また、ベースライン値Ｑ０、ｚ０、Ｅ０およびＦ０は、一定の時間になるべく制限されていないため、この線形微分方程式は、時間変動係数を有することができる。しかしながら、瞬時について言えばベースライン値は一定であり、したがって式の解が簡略化される。この点に関して、ラプラス変換の後、次の行列式で、電気的状況および機械的状況を表す最終摂動式を表すことができる。
【００４１】
【数９】
2005504273.tif 000011
【００４２】
したがって、これらの式の解は、
【００４３】
【数１０】
2005504273.tif 000012
【００４４】
であり、上式で、
【００４５】
【数１１】
2005504273.tif 000013
【００４６】
である。
重要な関数は、保証質量１４に作用するコリオリの力によって移動する電荷として定義されるδＱ／δＦであり、次のように定義される。
【００４７】
【数１２】
2005504273.tif 000014
【００４８】
抵抗素子Ｒを変化させることによる、共振に近い応答に対する効果を決定するためには、極すなわち分母のゼロを調査することが有効である。根軌跡手法によれば、極は、式Δ＝０、すなわち
【００４９】
【数１３】
2005504273.tif 000015
【００５０】
を満足するｓ値に位置している。
Ｒを掛け合わせた有理ｓ関数は、通常の根軌跡問題のコンテキストにおいてはオープンループ伝達関数（ＯＬＴＦ）と呼ばれている。Δのゼロは、Ｒ＝０に対するＯＬＴＦ極であり、Ｒの増加に伴って、ＯＬＴＦの偏角が１８０°であるｓ平面経路に沿ってＯＬＴＦゼロに向かって移動する。ＯＬＴＦは、ｓ平面の起点にゼロを有しており、また、ピックオフ固有共振周波数である、ｊω軸に極めて近い約１８ｋＨｚにゼロを有している。ＯＬＴＦ極は、オープンループゼロより数百ヘルツ低い周波数に位置している。Ｒがゼロから無限大に増加すると、δＱ／δＦの極は、ｓ平面の左側の半円に沿って、ＯＬＴＦ極からＯＬＴＦゼロへ移動する。したがって、必要に応じて抵抗素子３０を検知回路に挿入し、ピックオフ共振の減衰を大きくすることができる、
次の式は、抵抗素子３０によってピックオフ共振の減衰が大きくなる度合を説明するべく定義したもので、ピックオフ共振「Ｑ」は、Ｑｒで定義されている。
【００５１】
【数１４】
2005504273.tif 000016
【００５２】
δＱ／δＦがピークになる周波数を決定するために、δＱ／δＦの分母にＤおよびＲを含む項が、式の中に存在している他の項に対して小さいことが安全に仮定されており、したがってこの事例では無視することができる。したがってピークδＱ／δＦ値は、ｓ２およびｓ０分母項が相殺される部分、すなわちｓが、ωｒが、
【００５３】
【数１５】
2005504273.tif 000017
【００５４】
で定義されるｊωｒに等しい部分で生じることになる。この点に関して、Ｄおよび／またはＲ中の二次項を無視することにより、
【００５５】
【数１６】
2005504273.tif 000018
【００５６】
が得られる。
したがって、本発明の仮説実施形態では、変数は以下のように定義されている。
Ｍ＝２．５２Ｅ−９        ｋｇ
Ｋ＝３２．２              Ｎ／ｍ
ｚ０＝２．５Ｅ−６        ｍ
Ｃ０＝５００Ｅ−１５      Ｆ
Ｑ０＝Ｃ０Ｅ０
Ｅ０＝５                  Ｖ
Ｄ＝２．８５Ｅ−６        Ｎ／ｍ／ｓ
Ｑｒ＝１００，０００（ただしＲ＝０）
【００５７】
図３は、上記のように定義された変数を有する本発明の例示的実施形態による様々なサイズの抵抗素子３０の効果をグラフで示すべく、素子Ｒの抵抗を関数としたピックオフ共振のＱｒをプロットしたものである。図に示すように、また、上で定義したように、抵抗がない場合のピックオフ共振のＱｒは１００，０００である。この点に関して、抵抗が最小（すなわち約１ｋΩ）の場合、ピックオフ共振のＱｒに対する抵抗の効果は極めて小さいが、抵抗が約１０ｋΩに増加すると、ピックオフ共振は約２０，０００まで減少している。抵抗がさらに増加して約３００ｋオームになると、ピックオフ共振は約１０００まで有利に減少している。
【００５８】
上で説明したように、保証質量１４に対するコリオリの力の印加による電荷の大きな運動として定義される、モータ周波数での大きなピックオフ共振は、第１の軸１８の周りの一定速度の回転によるものであることが望ましい。一定速度の回転による保証質量の第３の軸に沿った振動に所望の機械利得を提供するためには、モータ固有共振周波数とピックオフ固有共振周波数が、わずかに１キロヘルツまたは２キロヘルツだけ離れていることが好ましい。一定の回転速度における超小型機械慣性センサ１０の回転の検出に有利である一方で、正弦波回転速度の周波数がモータ固有共振周波数とピックオフ固有共振周波数の周波数差に近い周波数になると、モータ固有共振周波数とピックオフ固有共振周波数の間のこの比較的小さい分離は、従来の音叉ジャイロスコープの高ピックオフＱと共に不利である。生成されるコリオリの力は、超小型機械慣性センサの回転速度が変化する周波数で変調されたモータ周波数成分を有している。これらの側波帯の１つとピックオフ固有共振周波数における高ピックオフＱが一致すると、望ましくない大きな応答が生成されるが、電圧源２８と個々のピックオフプレート２６の間に抵抗器３０を組み込むことにより、ピックオフＱが実質的に減少し、それにより、超小型機械慣性センサが回転している周波数が、たとえモータ固有共振周波数とピックオフ固有共振周波数の差に近い周波数であっても、ピックオフ共振が保証質量の振動および得られる超小型機械慣性センサの回転速度の測値に悪影響を及ぼすことはない。抵抗器を追加することによって、不利益をもたらすモータＱの減少を伴うことなく、ピックオフＱが有利に減少する。
【００５９】
図４は、様々な周波数における、コリオリの力に対するピックオフ電荷の応答の大きさ（ｄＱ／ｄＦ）を示したものである。図４に示す曲線は、上で引き出された、上に示したパラメータに対する式をプロットしたものである。図に示すように、抵抗器３０の値が１メグオームの場合、ピークピックオフモード応答は、５１ｄＢだけ小さくなっており、より低い周波数での応答は、ほとんど変化していない。抵抗器の値が大きくなると、望ましいピーク減少がもたらされるが、より低い周波数での応答の減少が犠牲になっている。
【００６０】
ピックオフＱを適切に漸減させることにより、本発明による超小型機械慣性センサ１０は、第１の軸１８の周りの超小型機械慣性センサの意図したセンサ帯域幅内の周波数での回転による第３の軸に沿った個々の保証質量１４の振動の機械的な増幅を継続することができるが、超小型機械慣性センサの回転速度が、モータ周波数とピックオフ固有共振周波数の差に近い周波数で変化する実施例では、ピックオフＱを小さくすることにより、超小型機械慣性センサの動作を継続することができ、保証質量を過度に振動させる不利が生じることはない。
【００６１】
当分野の技術者には、以上の説明および関連する図面の中で示した教示の利益を有する、本発明に属する、本発明に対する多くの改変および他の実施形態が思い浮かばれよう。したがって、本発明を開示した特定の実施形態に限定してはならないこと、また、改変および他の実施形態が特許請求の範囲の各請求項の範疇に含まれるべきことを理解されたい。本明細書には特定の用語が使用されているが、それらは包括的かつ記述的な意味合いで使用されたものに過ぎず、何ら制限を目的としたものではない。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】本発明の一実施形態による超小型機械慣性センサの平面図である。
【図２】保証質量と個々のピックオフプレートの関係を示す、図１の超小型機械慣性センサの一部を図式的に示した図である。
【図３】抵抗素子を関数としたピックオフＱを示すグラフである。
【図４】サイズが０オームから１００メグオームの範囲に渡って異なる抵抗素子に対する、コリオリの力によって移動する電荷を周波数を関数として測定した、超小型機械慣性センサの応答を示すグラフである。
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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