(57)【要約】  第一エンティティによる顧客エンティティへの提示のための最適価格を自動的に決定する方法であって、前記顧客を表わす需要関数を得るステップと、前記需要関数および製品の純利益を使用して、前記第一エンティティの目標を表わす目標関数を形成するステップと、前記純利益に対し前記目標関数を自動的に最適化し、そこから前記提示を生成するステップと、を含む方法。
2005515531.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第一エンティティによる顧客エンティティへの提示のための最適価格を自動的に決定する方法であって、
前記顧客を表わす需要関数を得るステップと、
前記需要関数および製品の純利益を使用して、前記第一エンティティの目標を表わす目標関数を形成するステップと、
前記純利益に対し前記目標関数を自動的に最適化し、そこから前記提示を生成するステップと、
を含む方法。
【請求項２】
前記需要関数は、前記提示に対する期待行動と共に、将来の提示に対する期待行動を含み、前記自動的最適化は、前記将来の提示に対する期待行動を考慮に入れることを含む請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記自動的最適化は、最も遠い将来の提示から現在の提示まで逆方向に反復的に最適化し、各反復で前記反復に対する提示および直前の提示を考慮することを含む請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記目標関数の前記形成は、前記目標関数に制約を組み込むことを含む請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記制約の前記組込みは、ラグランジュの乗数を使用して前記制約を表わす実効目標関数を形成することを含む請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記ラグランジュの乗数から一組の非線形方程式を形成し、前記非線形方程式を解くステップをさらに含む請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記非線形方程式を解く前記ステップは、ニュートンラフソン反復を含む請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記自動的最適化は、最も遠い将来の提示から現在の提示まで逆方向に反復的に最適化し、各段階で前記非線形方程式を解くことによって得たラグランジュの乗数を使用して、各反復で前記反復に対する提示および直前の提示を考慮することを含む請求項６に記載の方法。
【請求項９】
前記顧客を表わす前記需要関数は、顧客毎に生成される需要関数である請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記目標関数は、前記提示の対象である製品に関連する製品に由来する他の所得の項を含む請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記目標関数の前記形成は、そこにタイムホライゾンを組み込むことを含む請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記自動的最適化は、動的計画法を使用することを含む請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記需要関数を得るステップは、顧客プロファイルにロジスティック回帰を適用することを含む請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
第一エンティティによる顧客エンティティへの提示のための最適価格を自動的に決定する方法であって、
需要関数を得るステップと、
前記需要関数および製品の純利益を使用して、前記第一エンティティの目標を表わす目標関数を形成するステップと、
前記目標関数に前記顧客による更新の項を含めるステップと、
前記純利益に対し前記目標関数を自動的に最適化し、そこから前記提示を生成するステップであって、前記最適化が前記更新の項を含んで成るステップと、
を含む方法。
【請求項１５】
第一エンティティによる顧客エンティティへの提示のための最適価格を自動的に決定するための装置であって、
前記顧客を表わす需要関数を得るための需要関数入力と、
前記需要関数および製品の純利益を使用して、前記第一エンティティの目標を表わす目標関数を形成するための、前記需要関数入力と関連させた目標関数ビルダと、
前記純利益に対し前記目標関数を自動的に最適化し、そこから前記提示を生成するための、前記目標関数ビルダと関連させた目標関数最適化装置と、
を含む装置。
【請求項１６】
前記需要関数は、前記提示に対する期待行動と共に、将来の提示に対する期待行動を含み、前記最適化装置は、前記将来の提示に対する期待行動を考慮に入れるように構成される請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記最適化装置は、一連の反復において前記目標関数を最も遠い将来の提示から現在の提示まで逆方向に最適化し、各反復で前記反復に対する提示および直前の提示を考慮するように構成される請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記目標関数ビルダはさらに、前記目標関数に制約を組み込むための制約賦課ユニットで構成される請求項１５に記載の方法。
【請求項１９】
前記制約賦課ユニットは、ラグランジュの乗数を使用して前記制約を表わす実効目標関数を形成することによって前記制約の前記組込みを実施するように構成される請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記制約賦課ユニットは、さらに、前記目標関数で制約を表わす前記ラグランジュの乗数から一組の非線形方程式を形成するように構成され、前記装置は、前記非線形方程式を解いて、それにより前記目標関数が前記制約を満たすことを可能にする、前記ラグランジュの乗数に対する一組の値を得るように構成された、前記制約を有する前記目標関数を受けるための、前記目標関数ビルダと関連づけられた非線形方程式ソルバをさらに含む請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
前記非線形方程式ソルバは、ニュートンラフソン反復を使用して前記非線形方程式を解くことを実行するように動作可能である請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
前記最適化装置は、一連の反復段階において最も遠い将来の提示から現在の提示まで逆方向に反復的に最適化を行い、各反復で前記反復に対する提示および直前の提示を考慮し、各反復段階で前記非線形方程式ソルバによって得た前記ラグランジュの乗数の組を使用するように構成される請求項２０に記載の方法。
【請求項２３】
前記顧客を表わす前記需要関数は、顧客毎に生成される需要関数である請求項１５に記載の方法。
【請求項２４】
前記目標関数は、前記提示の対象である製品に関連する製品に由来する他の所得の項を含む請求項１５に記載の方法。
【請求項２５】
前記目標関数ビルダは、そこにタイムホライゾンを組み込むようにさらに構成される請求項１５に記載の方法。
【請求項２６】
前記目標関数最適化装置は、前記自動的最適化を実行するために動的計画法を使用するように動作可能である請求項１５に記載の方法。
【請求項２７】
前記需要関数入力は、顧客プロファイルにロジスティック回帰を適用し、そこからそれぞれの顧客を表わす前記需要関数を得るように動作可能である請求項１５に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、価格付け最適化装置および方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
消費者製品の価格の設定は、企業が直面する最も重要な決定の一つである。製品またはサービスの価格は、消費者の購買意欲を決定する主要な因子の一つであり、したがって企業の経営成績に重要な影響を持つ。それにもかかわらず、企業で価格を設定するための方法論的手法に遭遇することはめったにない。
【０００３】
企業における標準的慣行は、顧客の支払い意欲に従って顧客を細分化することなく、製品またはサービスの原価に固定粗利益を加算するものである。また、各顧客の需要関数に従って最適価格を請求することも可能である。このようにして、同じ製品またはサービスを異なる顧客に異なる価格で提供することができる。そのような細分化されたマーケティングは、消費者製品にはあまり使用されないが、より大規模な企業間取引ではかなり頻繁である。
【０００４】
米国特許第６０７８８９３号は、調整に使用される売上げ履歴の変動に対して安定したやり方で需要モデルを調整する方法を開示している。需要モデルのパラメータの部分集合が売上げ履歴以外の情報にどのように依存するかを予測する、市場モデルが選択される。このモデルはそれ自体、多数のパラメータを持つことができる。需要モデルおよび売上げ履歴に基づく標準示性数関数、および需要モデルのパラメータが市場モデルの予測に最も近いときに最小値を取る関数から成る、実効示性数関数が定義される。この実効示性数関数は、需要モデルおよび市場モデルパラメータに対して最小化される。結果的に得られる需要モデルパラメータは、強い傾向を示す売上げ履歴データの部分に従い、売上げ履歴データがノイズを示すときには外部市場情報に従う。
【０００５】
特定の消費者製品は一般的にカスタマイズされる。例えば、保険証券の場合、保険料は、保険会社の保険数理モデルによって供給される顧客の保険数理上のリスク、およびサービス提供者が要求する特定粗利益によって決定される。この場合、顧客は彼に提示される製品またはサービスの価格を知るだけであって、原価および純利益の明細は分からない。製品またはサービスの原価（保険数理上のリスク）が個人化される保険のような業界では、顧客は彼に対して提示された価格を知るだけであって、それを他の誰かに提供される同じ製品の価格と比較することは事実上不可能である。
【０００６】
企業の価格付けを設定するための方法論が米国特許第６３０８１６２号に開示されている。それは売上げデータの収集、および利益の最大化のような主要な企業目的を考慮に入れ、かつ特定の市場占有率を維持するなどの二次的目的を使用した、その自動最適化を開示している。該方法論は、所定の製品の最適店頭価格のような総合的結果を生み出すが、個別価格付けを提供するように意図されてはいない。
【０００７】
保険証券のような製品は一回だけ販売されるものではなく、全ての顧客に対して固定価格を持つ製品でもなく、むしろ定期的に更新される製品である。最適価格の設定に更新業務を考慮に入れるための自動化方法論は今のところまだ存在していない。さらに、個別価格付けを提供するための自動化方法論は存在しない。
【発明の開示】
【０００８】
したがって、本発明の第一態様では、第一エンティティによる顧客エンティティへの提示のための最適価格を自動的に決定する方法であって、
前記顧客を表わす需要関数を得るステップと、
前記需要関数および製品の純利益を使用して、前記第一エンティティの目標を表わす目標関数を形成するステップと、
前記純利益に対し前記目標関数を自動的に最適化し、そこから前記提示を生成するステップと、
を含む方法を提供する。
【０００９】
好ましくは、前記需要関数は、前記提示に対する期待行動と共に、将来の提示に対する期待行動を含み、前記自動的最適化は、前記将来の提示に対する期待行動を考慮に入れることを含む。
【００１０】
好ましくは、前記自動的最適化は、最も遠い将来の提示から現在の提示まで逆方向に反復的に最適化し、各反復で前記反復に対する提示および直前の提示を考慮することを含む。
【００１１】
好ましくは、前記目標関数の前記形成は、前記目標関数に制約を組み込むことを含む。
【００１２】
好ましくは、前記制約の前記組込みは、ラグランジュの乗数を使用して前記制約を表わす実効目標関数を形成することを含む。
【００１３】
該方法はさらに、前記ラグランジュの乗数から一組の非線形方程式を形成し、前記非線形方程式を解くステップを含むことができる。
【００１４】
好ましくは、前記非線形方程式を解く前記ステップは、ニュートンラフソン反復を含む。
【００１５】
好ましくは、前記自動的最適化は、最も遠い将来の提示から現在の提示まで逆方向に反復的に最適化し、各段階で前記非線形方程式を解くことによって得たラグランジュの乗数を使用して、各反復で前記反復に対する提示および直前の提示を考慮することを含む。
【００１６】
好ましくは、前記顧客を表わす前記需要関数は、顧客毎に生成される需要関数である。
【００１７】
好ましくは、前記目標関数は、前記提示の対象である製品に関連する製品に由来する他の所得の項を含む。
【００１８】
好ましくは、前記目標関数の前記形成は、そこにタイムホライゾンを組み込むことを含む。
【００１９】
好ましくは、前記自動的最適化は、動的計画法を使用することを含む。
【００２０】
好ましくは、前記需要関数を得るステップは、顧客プロファイルにロジスティック回帰を適用することを含む。
【００２１】
本発明の第二態様では、第一エンティティによる顧客エンティティへの提示のための最適価格を自動的に決定する方法であって、
需要関数を得るステップと、
前記需要関数および製品の純利益を使用して、前記第一エンティティの目標を表わす目標関数を形成するステップと、
前記目標関数に前記顧客による更新の項を含めるステップと、
前記純利益に対し前記目標関数を自動的に最適化し、そこから前記提示を生成するステップであって、前記最適化が前記更新の項を含んで成るステップと、
を含む方法を提供する。
【００２２】
本発明の第三態様では、第一エンティティによる顧客エンティティへの提示のための最適価格を自動的に決定するための装置であって、
前記顧客を表わす需要関数を得るための需要関数入力と、
前記需要関数および製品の純利益を使用して、前記第一エンティティの目標を表わす目標関数を形成するための目標関数ビルダと、
前記純利益に対し前記目標関数を自動的に最適化し、そこから前記提示を生成するための目標関数最適化装置と、
を含む装置を提供する。
【００２３】
好ましくは、前記需要関数は、前記提示に対する期待行動と共に、将来の提示に対する期待行動を含み、前記最適化装置は、前記将来の提示に対する期待行動を考慮に入れるように動作可能である。
【００２４】
好ましくは、前記最適化装置は、前記目標関数を最も遠い将来の提示から現在の提示まで逆方向に最適化し、各反復で前記反復に対する提示および直前の提示を考慮するように動作可能である。
【００２５】
好ましくは、前記目標関数ビルダはさらに、前記目標関数に制約を組み込むように動作可能である。
【００２６】
好ましくは、前記制約の前記組込みは、ラグランジュの乗数を使用して前記制約を表わす実効目標関数を形成することを含む。
【００２７】
好ましくは、前記目標関数ビルダはさらに、前記目標関数で制約を表わす前記ラグランジュの乗数から一組の非線形方程式を形成するように動作可能であり、前記装置は、前記非線形方程式を解いて、それにより前記目標関数が前記制約を満たすことを可能にする、前記ラグランジュの乗数に対する一組の値を得るための非線形方程式ソルバをさらに含む。
【００２８】
好ましくは、前記非線形方程式を解く前記ステップは、ニュートンラフソン反復を含む。
【００２９】
好ましくは、前記最適化装置は、最も遠い将来の提示から現在の提示まで逆方向に反復的に最適化を行い、各反復で前記反復に対する提示および直前の提示を考慮し、各段階で前記非線形方程式を解くことによって得たラグランジュの乗数を使用するように動作可能である。
【００３０】
好ましくは、前記顧客を表わす前記需要関数は、顧客毎に生成される需要関数である。
【００３１】
好ましくは、前記目標関数は、前記提示の対象である製品に関連する製品に由来する他の所得の項を含む。
【００３２】
好ましくは、前記目標関数の前記形成は、そこにタイムホライゾンを組み込むことを含む。
【００３３】
好ましくは、前記目標関数最適化装置は、前記自動的最適化を実行するために、動的計画法を使用するように動作可能である。
【００３４】
好ましくは、前記需要関数入力は、顧客プロファイルにロジスティック回帰を適用し、そこからそれぞれの顧客を表わす前記需要関数を得るように動作可能である。
【００３５】
図面の簡単な記述
本発明のより良い理解のため、およびそれをいかに実行に移すことができるかを示すために、純粋に例として、添付の図面について今から説明する。
【００３６】
今から図面について具体的に詳しく説明するにあたって、図示する詳細は例証であり、単に本発明の好適な実施形態について説明することだけを目的としており、本発明の原理および概念的態様についての最も有用かつ容易に理解される説明と信じられるものを提供するために提示することを強調しておく。これに関連して、本発明の基本的理解に必要である以上に詳細に発明の構造細部を示そうとはせず、図面に沿って行なう説明により、本発明の幾つかの形態をいかにして実際に具現することができるかが、当業者に明らかになる。
図１は、本発明の好適な実施形態の価格設定の二段階の手法を示す簡略図である。
図２は、企業目標関数に関連する入力および出力を示す簡略風船図である。
図３は、動的計画法を使用して目標関数を一連の期間にわたって最適化するための手順を示す簡略流れ図である。
図４は、制約がある場合に図３の手順の前に必要な追加のステップを示す簡略流れ図である。
図５は、個人化された最適価格付けを得、かつ図３および図４の手順をそこに組み込むための全体的方法を示す簡略流れ図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３７】
本実施形態は、製品またはサービスを提示するために最適純利益を提供するための方法および装置を提供する。最適化は更新事業を考慮に入れることができ、かつ／または個人顧客またはクライアントプロファイルに対して個人化することができる。販売価格は原価プラス純利益を含み、したがって説明および請求の範囲の両方において、価格の最適化の概念は純利益の最適化の概念を含み、その逆も然りであることを指摘しておく。
【００３８】
本発明の少なくとも一つの実施形態を詳細に説明する前に、本発明がその適用において、以下の説明で記載し、あるいは図面に示す構成要素の構造および構成の詳細に限定されないことを理解すべきである。本発明は他の実施形態に適用可能であり、あるいは様々な仕方で実現または実行することができる。また、ここで使用する語法および専門用語は、説明を目的とするものであって、限定とみなすべきではないことを理解すべきである。
【００３９】
今、図１を参照すると、それは、本発明の第一の好適な実施形態の概要を示す簡略概念流れ図である。特定の顧客に対する特定の製品の最適価格の評価は、二つの別個の段階を含み、第一段階１０は各個人顧客の需要関数の推定である。第二段階１２は、企業全体の利益を最大にするための全体的目標関数の最適化である。段階１０で推定された需要関数は、目標関数が個人顧客の推定需要行動を企業が求める全体的目標に関連付けるように、目標関数をそこから確立するための入力の一つとして使用される。したがって目標関数の最適化により、企業自体のニーズ、および現在の顧客を維持するという企業の特定のニーズの両方に対して最適化された価格が提供される。以下で説明する通り、最適化は、特に定期的な更新型の販売で、顧客に対する現在の販売が成立する確率に基づくだけでなく、将来の販売の確率にも基づく。
【００４０】
今、図２を参照すると、それは企業の目標関数の入力および出力を示す簡略風船図である。
【００４１】
目標関数は、製品の変動原価２２、製品のタイムホライゾン線２４、もしあれば制約２６、関連製品からの所得２８、および推定顧客需要関数３０から構成される。個々の企業はいかようにも選択したやり方で独自の目標関数を定義することができるので、上記は完全なリストではない。
【００４２】
ひとたび目標関数が設定されると、次に、再び以下で詳述する通り、それを最適化して最適売上げ純利益３２を出すことができる。
【００４３】
目標関数２０を生成するのに使用される個々の要素について、以下でさらに詳しく考察する。
【００４４】
需要関数
価格は二つの要素、変動原価（ＶＣ）および純利益に分解することができる。
2005515531.tif 000003
【００４５】
変動原価は、製品またはサービスの販売から結果的に得られる、製品またはサービスの生産工程で発生する全ての直接原価を表わす。例えば保険料の場合、変動原価の主要な構成要素は、保険証券に織り込まれた期待請求（ＥＣ）である。しかし、期待請求と共に、販売後サービス（Ｓ）および他の費用も変動原価とみなさなければならず、
2005515531.tif 000004
となる。
【００４６】
ｔが現在の時間より大きい場合、期待されるＶＣを推定量として使用し、よってそれを固定として処理することができる。例えば、従前の年間の請求が無い場合、将来の期待請求は、次式の通り、現在の期待請求および保険証券の存続期間全体にわたるディケイ（ｄｅｃａｙ）の関数である。
2005515531.tif 000005
ここでＥＣｔはｔ年の期待請求であり、Ｋｔ＝αＫｔ−１であり、ここでＫ０＞０であり、αは定数（１≧α≧０）であり、ＥＣ０は初期保険数理費用である。非再帰的形では、
2005515531.tif 000006
となる。
【００４７】
制約が企業によって提供されることを前提として、純利益は本方法論によって決定され、製品またはサービス当たりの総収益を表わす。
【００４８】
本実施形態は個人レベルの需要関数を処理する。一般的に、需要関数は、消費者が製品またはサービスを購買する確率を、提示される価格および他の因子の関数として関係付ける。他の因子は、競争者の価格および社会経済的因子を含むことができる。需要関数の推定は自明ではなく、ロジスティック回帰を使用して需要関数を推定する一つの方法を以下で論じる。どのように得ようと、需要関数は、企業の目標関数を形成するための入力として提供される。更新過程にさらされる製品またはサービスを取り扱う場合、期間ｔの需要関数は
2005515531.tif 000007
と表わすことができる。ここで、
０＜Ｑｔ＜１であり、
０≦Ｐｔであり、
Ｑは所与の購買が行なわれる確率を表わし、
Ｐは製品の価格であり、
Ｘは顧客プロファイル（共変量）を表わし、すなわちそれは顧客プロファイルに含まれる変数を表わし、
βは顧客の差分化を表わす個別関数のパラメータである。
【００４９】
Ｄｔ（・）に関して行なわれる唯一の仮定は、それがＰｔの狭義の単調減少関数であることである。期間ｔは、提示が与えられた最初の販売（ｔ＝１）または更新の段階（２≦ｔ）を表わす。
【００５０】
更新需要関数の場合、該実施形態は明示的に、共変数の一つが前年の購買の価格Ｐｔ−１であると仮定する。該実施形態は、人が更新の瞬間に行なう観察された決定過程を形式化するために、そのような変数を含む。それは、現行期間と前期間の価格を比較することである。
【００５１】
好適な実施形態は、変動原価は既知であると仮定するので、純利益だけで価格が決定される。実施形態は、説明を目的として、価格を需要関数の変数として提示するが、純利益が含まれるため、価格は冗長になる。しかし、以下では、用語「純利益」および「価格」は相互に置換可能に使用する。
【００５２】
以下で図５に関連してさらに詳しく述べる通り、好適な実施形態は、個人化された需要関数に達するために、ロジスティック回帰を使用する。しかし、原則的にどんな種類のデータマイニングでも使用可能であることを、当業者は理解されるであろう。
【００５３】
最適化問題
製品またはサービスを提示する瞬間に、企業は提示価格を選択しなければならない。選択は目標関数の最適化によって達成され、該実施形態が最大化しようとする目標関数の主要な構成要素は、提示の期待収益である。
2005515531.tif 000008
ここで、ＯＩは主製品またはサービスの販売の副産物としての他の所得を表わす。例えば、主製品またはサービスと一緒に販売される捕捉的製品またはサービス（例えば包括的自動車保険に付属する強制保険）に起因する収益である。
【００５４】
正確な目標関数は状況に応じて変動することがある。以下に提示するのは、企業が最大化することを希望する幾つかの好適な目標関数であり、当業者は、彼の特定の企業のために適切な目標関数をいかに提供するかを理解されるであろう。
【００５５】
上述の通り、制約２６が存在することがある。制約は、企業に適用される総収益以外の目標であり、一般的に目標プログラムに二次的目標または制約として現れる。制約が無い場合と制約がある場合の二つの異なる事例を以下で考慮する。
【００５６】
制約が無い場合
１）第一に、制約が無い場合とは、唯一の目標が収益の最大化である場合とみなされる。より詳しくは、目標関数は、各個別提示毎に、現在の提示の収益のみならず、さらに、更新によって発生する将来のキャッシュフローの現在値（ＰＶ）をも最大化しようとする。
2005515531.tif 000009
ここでｋは、製品またはサービスが解消されることなくその存続期間を終了し、かつ企業が現在の顧客を維持することを希望する確率を表わす。更新は将来のキャッシュフローによって考慮されるので、そのような目標関数は更新可能な製品に適している。重要な将来のキャッシュフローを全て網羅するために、通常、考慮されるタイムホライゾンＴは大きい。割引率ｒは企業の資本コストである。
【００５７】
目標関数を最大化するために、現在値を最大化する現行期間およびその後の期間｛Ｍｔ，…，ＭＴ｝に対する一組の純利益を決定する必要がある。
【００５８】
２）上記の事例は経済的観点から導き出されるが、現実的な状況では、企業管理者は、最適化のために比較的短いホライゾンを設定する。それにもかかわらず、該実施形態では各期間に管理者が同じ長さのホライゾンを期待すると仮定する。
【００５９】
制約がある場合
以下では、制約がある場合について考慮する。制約がある場合とは、収益の最大化が他の二次目標によって制約される場合である。より詳しくは、企業の総収益は各個別提示の和である。企業の唯一の関心がその収入を最大にすることである場合、各個別現在値の最大化により全体的最適点を出すことが好ましい。しかし、実際には企業は、最適化プロセスで考慮することが好ましい二次目標を有する。二次目標を組み込んだ制約を条件とするが、依然として全体的現在値を最大化しようとすることが好ましい。
【００６０】
１）企業は、各々の期間に対し特定レベルの売上げ数量を達成する必要性を目標と設定する。例えば、保険証券のポートフォリオのサイズ、雑誌の販売数等である。形式的には、各ｔに対し、
2005515531.tif 000010
となり、これは
2005515531.tif 000011
を前提をとする。ここでＳはポートフォリオのサイズである。
【００６１】
２）企業は各々の期間に対し特定レベルの収入の達成を目標と設定する。形式的には、各期間に対し、
2005515531.tif 000012
となり、これは
2005515531.tif 000013
を前提とする。ここでＲｔは目標収入レベルである。
【００６２】
最適化方法論
本節では、前節に提示した問題を解く最適化方法を論じる。
【００６３】
制約が無い場合
制約が無い場合、該実施形態は、全数探索より効果的に問題を解く、動的計画アルゴリズムを適用する。
【００６４】
１）該アルゴリズムは、期間ｔの最適純利益Ｍｔが期間ｔ−１の価格Ｐｔ−１にのみ依存し、従前の価格には依存しないという観察に基づく。この依存性は、需要関数が最後の期間の価格のみを含み、従前の価格を含まないという仮定の表現である。
【００６５】
したがっていつでも、予め定められた範囲内の各Ｐｔ−１に対し最適Ｍｔを見つけることが可能である。次いでＴから１まで反復して、全ての写像Ｍｔ［Ｐｔ−１］を見つけることができる。このようにして、最後の反復で、該シーケンスは、現行期間Ｐ０に対して追及された純利益であるＭ１［Ｐ０］を得る。
【００６６】
今、図３を参照すると、それは、制約が無い場合に目標関数を最適化するための手順を示す簡略流れ図である。
【００６７】
形式的に、各反復で、最後の期間Ｔから最初の期間１まで逆方向に進みながら、事前にプログラムされたソフトウェアおよび／または専用ハードウェアによって以下が実行される。
１．間隔［Ｃｔ−１，Ｃｔ−１＋ΔＮ］でＰｔ−１の分割を行なう。ここでΔは刻み幅であり、Ｎは１から期間の総数までの範囲の現行期間の番号である（図３の段階４０）。
２．図３の段階４２〜４８のループを、全期間が完了するまで実行する。最後の期間Ｔから始めて、各期間Ｐｔ−１に対し、式Ｖ（Ｐｔ−１）：
2005515531.tif 000014
および
2005515531.tif 000015
を最大にするＭｔを見つける。
【００６８】
Ｍｔの最適化は、固定分割間隔の全数探索によって、または黄金分割探索（参照によって本書に組み込む、Ｗ．Ｐｒｅｓｓらの「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ  ｉｎ  Ｃ」の３９７頁を参照されたい）または放物線補間探索（これにより参照によって本書に組み込む、Ｗ．Ｐｒｅｓｓらの「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ  ｉｎ  Ｃ」の４０２頁を参照されたい）のようなより効率的なアルゴリズムによって、実行することができる。
【００６９】
上記アルゴリズムはＯ（ＴΔＮ２）回反復される。
【００７０】
該アルゴリズムは、スケッチコンピュータコードで次のように書くことができる。
2005515531.tif 000016
2005515531.tif 000017
【００７１】
２）第二の場合、すなわちタイムホライゾンが短く制約が無い場合、企業は比較的短い期間ｈ、一般的に３ないし６期間に対してＮＰＶを最適化すると仮定する。しかし、そのような最適化は全ての各期間に対して実行することが好ましい。
【００７２】
アルゴリズムは前の場合と同様である。それはＴからｌまで逆方向に繰り返すが、
2005515531.tif 000018
を最適化する。ここで
2005515531.tif 000019
である。
【００７３】
アルゴリズムはスケッチコンピュータコードで次のように書くことができる。
2005515531.tif 000020
2005515531.tif 000021
【００７４】
該アルゴリズムはＯ（ＴｈΔＮ２）回反復しなければならない。
【００７５】
アルゴリズムは再帰的に書くこともでき、その方がより効率的である。
2005515531.tif 000022
2005515531.tif 000023
【００７６】
制約のある最適化
制約のある最適化の二つの例を、上記と同様の方法で解くことができる。制約を受ける関数を最適化する方法論は幾つかある。以下で述べる好適な実施形態では、一組の非線形方程式の組の根を見つけるために周知のニュートンラフソン反復法を使用すると共に、上記の制約の無い場合の動的計画アルゴリズムの混合法を適用する。
【００７７】
既知の組の個人が企業に接近し、該企業が提供する製品またはサービスの価格見積もりを要求したと仮定する。これらの個人は初めての提供を要求するかもしれず、あるいは製品またはサービスを更新しようとする現在の顧客であるかもしれない。購買の場合、前記組の全ての成員が次の期間に更新のために企業に接近する。次の期間に新しいクライアントが会社に接近すると仮定され、各期間で同様のことが行なわれる。
【００７８】
今、図４を参照すると、それは、制約を持つ目標関数を最適化するための手順を一般的用語で示している。
【００７９】
上述した制約問題を解くために、該実施形態では、目標関数に制約を付加することを含むラグランジュ関数を形成し（図４の段階５０）、それによってその後の最適化のための実効目標関数を得る。
2005515531.tif 000024
ここで、Ｍｉは、期間１ないしＴに対する個人ｉの全ての純利益の組を表わし、
λｔは、期間ｔのラグランジュの乗数であり、
2005515531.tif 000025
は、各期間ｔ＝１ないしＴの二次目標関数（制約）である。
【００８０】
固定されたλｔに対し、純利益の組Ｍｉは、制約のない場合と同じ方法で各個人に対し最適化されることに気付く。したがって、各個人の需要関数は他の個人に与えられる価格によって影響されないので、個人の局所的最適化は、ひとまとめにした場合、目標関数の大域的最適化を提供する。したがって、大域的最大所得を達成するために、各々の局所的需要関数を最大化することができる。しかし、さらなる制約、例えば顧客の特定最小人数がある場合には、複合確率から顧客の最小人数が得られるように、各個人への提示が設定される。
【００８１】
問題は、最適純利益Ｍｉが制約をも満足するλｔを見つけることである。したがって、問題は一組の非線形方程式の根を見つける問題に変形することができる。
2005515531.tif 000026
【００８２】
上記の問題は、ニュートンラフソン法（Ｗ．Ｐｒｅｓｓの「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ  ｉｎ  Ｃ」の３７９頁）によって解かれる（段階５２）。解析導関数が利用できない場合にニュートンラフソンを使用するために、ブロイデン法（Ｗ．Ｐｒｅｓｓの「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ  ｉｎ  Ｃ」の３８９頁）を使用してヤコビ行列を近似することが好ましい。
【００８３】
最後に、段階５４で、期間毎に、図３の制約が無い場合と同様に、段階５２で得たλの値を使用して反復が実行される。、
【００８４】
今、図５を参照すると、それは、図１ないし３に関連して説明した手順を利用する本発明に係る方法論の操作を示す簡略流れ図である。第一段階６０で、使用者は彼の様々なクライアントのプロファイルを入力する。プロファイルは、それぞれのクライアントに製品を販売する確率を処理しなければならないクライアントについて、使用者に入手可能ないずれかの因子を含むことが好ましく、年齢、性別、および社会経済的集団、競争者によって提示される価格等を含むことができる。例えば使用者は、所与の製品を販売するのに重要な因子が年齢であると感じるかもしれない。そのような場合、彼がそのデータを入手可能であることを前提として、彼は年齢、または一般化年齢群をプロファイルの重要な部分とするであろう。
【００８５】
次の段階６２で、一般化需要関数をプロファイルからのデータと共に使用して、関心のある個人クライアントの特定需要関数を生成する。一般的に、需要関数は、製品を購買するかそれとも購買しないかの確率を記述する関数であり、したがってロジスティック回帰のような技術に理想的に適している。所与のクライアントのプロファイルにおける一連のｉ個の条件Ｘｉについて、各条件に重みβを与えることができる。重み付けされた条件は次いで合計することができ、総和は個人顧客の需要を決定するために使用される。したがって、
2005515531.tif 000027
となる。
【００８６】
次の段階６４で、製品の変動原価、関心のあるタイムホライゾン、他の所得すなわち関連製品の販売からの見込み所得、および関連があると思われる他の同様のパラメータのような、一般パラメータを入力する。
【００８７】
段階６６で、もしあれば制約を入力する。上述の通り、制約は、企業が考慮したい二次目標であり、特定の市場占有率を維持したいとか、特定の価格イメージを保持したいというような因子を含むことができる。
【００８８】
段階６８は、制約が入力されたか否かをシステムが決定する判定段階である。制約が入力された場合、該方法は段階７０に分岐し、そこで図４の手順が実行されて、実効目標関数が設定され、図３の手順が間接的に開始される。制約が入力されていない場合、段階７２として図３の手順が直接開始される。最後に、段階７４で結果が提示される。結果はクライアントデータベースのための全体的結果、および各クライアントプロファイルのための個人的結果の両方を含むことが好ましい。したがって、各クライアントに対し、個人的に調整された価格で製品を提示することができる。
【００８９】
分かり易くするために別個の実施形態の文脈で説明した本発明の特定の特徴は、単一の実施形態で結合して提供することもできることを理解されたい。逆に、簡潔にするために単一の実施形態の文脈で説明した本発明の様々な特徴は、別個に、あるいは任意の適切な部分集合として提供することもできる。
【００９０】
特に定義しない限り、本書で使用した全ての科学技術用語は、本発明が属する業界の通常の熟練者が一般的に理解するのと同じ意味を有する。本書に記載したのと同様または同等の方法を、本発明の実施または試験に使用することができるが、適切な方法は本書に記載されている。
【００９１】
本書に示した全ての刊行物、特許出願、特許、および他の参考文献は、その全体を参照によってここに組み込む。矛盾がある場合、定義を含めて、本特許明細書が優先する。さらに、材料、方法、および実施例は単なる例証であって、限定の意図は無い。
【００９２】
本発明は、具体的に図示しかつ上述したものに限定されないことを、当業者は理解されるであろう。むしろ、本発明の範囲は添付の請求の範囲によって規定され、上述した様々な特徴の組合せおよび部分組合せのみならず、上記の説明を読んだ後で当業者が思いつくそれらの変形および変化をも含む。
【図面の簡単な説明】
【００９３】
【図１】本発明の好適な実施形態の価格設定の二段階の手法を示す簡略図である。
【図２】企業目標関数に関連する入力および出力を示す簡略風船図である。
【図３】動的計画法を使用して目標関数を一連の期間にわたって最適化するための手順を示す簡略流れ図である。
【図４】制約がある場合に図３の手順の前に必要な追加のステップを示す簡略流れ図である。
【図５】個人化された最適価格付けを得、かつ図３および図４の手順をそこに組み込むための全体的方法を示す簡略流れ図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【国際調査報告】
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