(57)【要約】  光信号を補償するように通過させる調整可能な光学的装置のカスケードを備えている補償器を用いて、光ファイバ通信システムにおいてPMD補償器を適応調整するための方法は、補償器から出力される信号のQ個の異なる周波数においてストークスパラメータS0,S1,S2,S3を計算する段階と、異なる周波数で計算された前記ストークスパラメータを仮想的に一定にするために少なくとも幾つかの前記調整可能な光学的装置のパラメータに対する制御信号を生成する段階と、を備えている。補償器は、光信号を補償するように通過させる調整可能な光学的装置（12-14）のカスケードと、前記補償器出力における信号から２つの直交する偏波の成分y1(t)及びy2(t)を受け取り、前記補償器によって出力されるQ個の異なる周波数信号において前記成分に基づいて前記ストークスパラメータS0,S1,S2,S3を計算するコントローラ（15,16）を備え、前記異なる周波数で計算された前記ストークスパラメータを仮想的に一定にするために少なくとも幾つかの前記調整可能な光学的装置に対する制御信号を放射する、調整システムと、を備えている。【特許請求の範囲】
【請求項１】
光信号を補償するように通過させる、調整可能な光学的装置のカスケードを備えている補償器を用いて、光ファイバ通信システムにおいてPMD補償器を適応調整するための方法であって、
前記補償器出力信号のQ個の異なる周波数においてストークスパラメータS0,S1,S2,S3を計算するステップと、
異なる周波数で計算された前記ストークスパラメータが仮想的に一定になるように、少なくとも幾つかの前記調整可能な光学的装置のパラメータに対する制御信号を生成するステップと、を備えることを特徴とする方法。
【請求項２】
l,p=1,2,...,Qの周波数fl及びfpの組の前記ストークスパラメータを計算するステップと、
前記Q個の周波数のl番目及びp番目の周波数において、２系列のストークスパラメータS0,l,S1,l,S2,l,S3,l及びS0,p,S1,p,S2,p,S3,pを得るステップと、
各々の系列のストークスパラメータのベクトル関数を計算するステップと、
前記２系列のパラメータの前記ベクトル関数が、仮想的に互いに平行となるような方法で前記制御信号を生成するステップと、を備えることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ベクトルが、前記ストークスパラメータS0に正規化された前記ストークスパラメータS1,S2,S3、すなわち、
【数１】
2005512455.tif 000032
及び
【数２】
2005512455.tif 000033
によって与えられる成分を有するユニタリノルムベクトルであることを特徴する請求項２に記載の方法。
【請求項４】
【数３】
2005512455.tif 000034
を用いた関数：
【数４】
2005512455.tif 000035
と定義され、前記制御信号が前記関数G(θ)を最小化するように生成されることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記光学的装置が、制御可能な角度φ1,φ2を用いる偏波コントローラと、制御可能な回転子角度それぞれθ1及びθ2を用いる２つの回転子と、を備え、
前記関数G(θ)を最小化するために、前記補償器のφ1,φ2,θ1及びθ2の更新が、n番目の反復からn+1番目の反復に進むための以下の法則：
【数５】
2005512455.tif 000036
を続けることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
θ=θ(tn)に対するG(θ)の偏微分が、以下のステップ：
反復nでG[θ(tn)]=G[φ1(tn),φ2(tn),θ1(tn),θ2(tn)]の値を求めるステップであって、これを行うために、時間間隔(tn, tn+Tu/5)において、前記Q個の周波数における前記ストークスパラメータが、導出され、前記関数G(θ)の値が、計算されるステップ１と、
反復nの偏微分、
【数６】
2005512455.tif 000037
を求めるステップであって、これを行うために、他のパラメータが変更されないままである一方で、パラメータφ1はφ1(tn)+Δに設定され、G(θ)の対応する値は、すなわちG[φ1(tn)+Δ,φ2(tn),θ1(tn),θ2(tn)]が時間間隔(tn+Tu/5, tn+2Tu/5)以外はステップ１のように計算され、φ1に関してG(θ)の偏微分の推定が、
【数７】
2005512455.tif 000038
のように計算されるステップ２と、
反復nの偏微分：
【数８】
2005512455.tif 000039
を求めるステップであって、これを行うために、他のパラメータが変更されないままである一方で、前記パラメータφ2は、φ2(tn)+Δに設定され、G(θ)の対応する値、すなわちG[φ1(tn),φ2(tn)+Δ,θ1(tn),θ2(tn)]が時間間隔(tn+2Tu/5, tn+3Tu/5)以外はステップ１のように計算され、φ2に関してG(θ)の偏微分の推定が、
【数９】
2005512455.tif 000040
のように計算されるステップ３と、
反復nの偏微分：
【数１０】
2005512455.tif 000041
を求めるステップであって、これを行うために、他のパラメータが変更されないままである一方で、前記パラメータθ1は、θ1(tn)+Δに設定され、G(θ)の対応する値、すなわちG[φ1(tn),φ2(tn),θ1(tn)+Δ,θ2(tn)]が時間間隔(tn+3Tu/5, tn+4Tu/5)以外はステップ１のように計算され、θ1に関してG(θ)の偏微分の推定が、
【数１１】
2005512455.tif 000042
のように計算されるステップ４と、
反復nの偏微分：
【数１２】
2005512455.tif 000043
を求めるステップであって、これを行うために、他のパラメータが変更されないままである一方で、前記パラメータθ2は、θ2(tn)+Δに設定され、G(θ)の対応する値、すなわちG[φ1(tn),φ2(tn),θ1(tn),θ2(tn)+Δ]が時間間隔(tn+4Tu/5, tn+Tu)以外はステップ１のように計算され、θ2に関してG(θ)の偏微分の推定が、
【数１３】
2005512455.tif 000044
のように計算されるステップ５と、に従って計算されることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記Q個の周波数のl番目及びp番目の周波数において、前記２系列のストークスパラメータS1,l,S2,l,S3,l及びS1,p,S2,p,S3,pを得るために、l,p=1,2,...,Qの周波数fl及びfpの組において前記ストークスパラメータを計算するステップと、
【数１４】
2005512455.tif 000045
を用いた関数：
【数１５】
2005512455.tif 000046
を定義するステップと、
前記関数H(θ)を最小にする前記制御信号を生成するステップと、を備える請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記光学的装置が、制御可能な角度φ1,φ2を用いる偏波コントローラと、制御可能な回転子角度のそれぞれθ1及びθ2を用いる２つの回転子と、を備え、
前記関数H(θ)を最小にするために、前記補償器のφ1,φ2,θ1及びθ2の更新が、n回の反復からn+1回の反復に進むために以下の法則：
【数１６】
2005512455.tif 000047
又は、∇ＨLP(θ)が
2005512455.tif 000048
に関してＨLP(θ)のグラディエントに等しいことを用いた、以下の単純化された法則：
【数１７】
2005512455.tif 000049
に従うことを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記PMD補償器が、前記２つの偏波の主状態で前記信号を結合している、４つの多段遅延線を用いて２次元遅延線フィルタのように作られていることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
θに関して∇HLP(θ)が、
【数１８】
2005512455.tif 000050
のように計算される方法において、
y1.l(t), y2.l(t)及びy1.p(t), y2.p(t)は、前記周波数fl及びfpを中心とする狭帯域フィルタを介してそれぞれフィルタリングされる、前記補償器出力信号の前記２つの直交する偏波においてそれぞれ成分y1(t)及びy2(t)であり、
al(t)及びbl(t)は、前記周波数fl(同様に、前記周波数flを用いるy1.p(t)及びy2.p(t)に対するal(t)及びbl(t))を中心とする狭帯域フィルタでフィルタリングされた前記補償器入力信号の前記２つの直交する偏波においてそれぞれ信号x1(t)及びx2(t)であるx1,l(t)及びx2,l(t)を用いると、
【数１９】
2005512455.tif 000051
のベクトルであり、
Jは、４つの遅延線のタップ係数であるc1,...,c8を用いて、
【数２０】
2005512455.tif 000052
として定義される変換c=c(θ)のヤコビアン行列である、ことを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記パラメータが、法則
【数２１】
2005512455.tif 000053
又は、
2005512455.tif 000054
に関してHlp(θ)のグラディエントに等しい∇HLP(θ)を用いて、符号にのみ基づいた以下の単純化された法則
【数２２】
2005512455.tif 000055
にしたがって更新されるベクトルθに統合されることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項１２】
前記光学的装置が、前記制御角φ1,φ2を用いる偏波コントローラと、前記回転角θ1及びθ2を用いる光学的回転子とを備え、
前記パラメータが、前記制御角φ1,φ2及び前記回転角θ1,θ2を備えることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記コントローラと光学的回転子の間、及び光学的回転子間に、前記偏波を維持している所定の微分ユニット遅延を生じさせるファイバが存在することを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１４】
光信号を補償するように通過させる調整可能な光学的装置のカスケードを備える、光ファイバ通信システムのPMD補償器であって、
前記調整システムを用いて前記補償器出力信号から前記２つの直交偏波の成分y1(t)及びy2(t)を受け取る調整システムが、前記補償器出力信号のQ個の異なる周波数における前記ストークスパラメータS0,S1,S2,S3を計算し、前記異なる周波数で計算された前記ストークスパラメータを仮想的に一定にするために、少なくとも幾つかの前記調整可能な光学的装置に対して制御信号を放射する、コントローラを備えることを特徴とする、上記請求項のいずれか１つに記載の方法を適用する光ファイバ通信システムのPMD補償器。
【請求項１５】
前記光学的装置が、制御角φ1,φ2を用いる偏波コントローラと、回転角θ1及びθ2を用いる２つの光学的回転子と、を備える補償器において、
調整される前記パラメータが、前記制御角φ1,φ2及び回転角θ1及びθ2から成ることを特徴とする請求項１４に記載の補償器。
【請求項１６】
前記コントローラと光学的回転子の間、及び光学的回転子間に、前記偏波を維持している所定の微分ユニット遅延を生じさせるファイバが存在することを特徴とする請求項１５に記載の補償器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は光ファイバ通信システムにおけるPMD補償器の適応調整の方法に関する。また、本発明は前記方法に従う補償器に関する。
【背景技術】
【０００２】
光ファイバ電気通信装置において、光信号が光ファイバベース接続において進行する場合に生じる偏波モード分散（PMD）の影響を補償する必要性が知られている。
【０００３】
PMDは、光信号を歪ませて分散させている光ファイバ接続を介して送信される光信号で歪み及び分散を引き起こすことが知られている。様々な偏波状態における様々な信号要素間での異なる遅延時間は、伝送スピードの上昇と共に重要性を増す。より高い周波数（10Gbit/s以上）を用いた最新の光ファイバベース伝送システムにおいて、PMDの正確な補償の影響は、非常に重要かつ扱いにくい。この補償は、適切なスピードで動的に実行されなければならない。
【０００４】
本発明の全般的な目的は、高速な方法をPMD補償器及び前記方法に従う補償器の正確な適応調整に利用できるようにすることによって、上述した欠点を軽減することである。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００５】
この目的を考慮して、光信号が補償されるように通過する調整可能な光学的装置のカスケードを備えている前記補償器が、
前記補償器から出力される信号のQ個の異なる周波数においてストークスパラメータS0、S1、S2、S3を計算する段階と、
前記異なる周波数で計算される前記ストークスパラメータを仮想的に一定にするために少なくとも幾つかの前記調整可能な光学的装置のパラメータに対する制御信号を生成する段階と、を備え、本発明に従って光ファイバ通信システムにおけるPMD補償器の適応調整の方法を提供することが捜し求められる。
【０００６】
また、本発明に従って、前記方法を適用し、光信号が補償されるように通過させる、調整可能な光学的装置のカスケードを備える、光ファイバ通信システムにおけるPMD補償器であって、
前記調整システムを用いて前記補償器出力において前記２つの直交偏波の成分y1(t)とy2(t)を受け取る調整システムが、受け取られた前記成分に基づいて、前記補償器から出力される信号のQ個の異なる周波数における前記ストークスパラメータS0、S1、S2、S3を計算し、前記異なる周波数で計算されたストークスパラメータを仮想的に一定にするために少なくとも幾つかの前記調整可能な光学的装置に対して制御信号を送信する、コントローラを備えることを特徴とする、光ファイバ通信システムにおけるPMD補償器を実現することが、捜し求められる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
本発明の革新的な原理の説明を明確にすること、及び従来技術と比較したその優位性について、添付図の助けを借り、前記原理を適用する限定されることのない例を通して、可能な実施例を以下に説明する。
【０００８】
図を参照すると、図１は、全体として参照番号10によって示されるPMD補償器の構造を示す。この構造は、伝送ファイバ11から信号を受信する幾つかの光学的装置のカスケードを構成する。第１の光学的装置は、その入力で光信号偏波の変化を許可する偏波コントローラ12（PC）である。２つの光学的回転子14によって分離される３つの偏波維持ファイバ13（PMF）が存在する。
【０００９】
PMFファイバは、低速PSP及び高速PSPと称される２つの主状態（PSP）について光信号成分間の所定の群遅延時間差（DGD）を導くファイバである。
【００１０】
図１に示される補償器の場合には、３つのPMFによって導かれる光キャリアの周波数におけるDGD遅延は、0<α<1で設計パラメータであるτc及びαを用いて、それぞれτc、ατc及び(1-α)τcである。
【００１１】
光学的回転子は、ポアンカレ球の最大円上の角度θi（図は第１回転子に対するθ1及び第２に対するθ2を示す）によってその入力で光信号の偏波を変化させることができる装置である。
【００１２】
光学的回転子は、実際には、適切に制御されたPCによって実現される。
【００１３】
図１において、x1(t)及びx2(t)は、補償器入力における光信号の２つのPSPに関する成分を指示し、同様に、y1(t)及びy2(t)は、補償器出力における光信号の成分である。
【００１４】
ここで、各光学的装置の入出力動作について、周波数依存成分を特徴とする2x2行列である、いわゆるジョーンズ伝達行列H(ω)によって説明する。W1(ω)及びW2(ω)によって装置入力における光信号成分のフーリエ変換を示す場合、装置出力における光信号成分のフーリエ変換Z1(ω)及びZ2(ω)は、以下によって与えられる。
【００１５】
【数１】
2005512455.tif 000002
【００１６】
ここで、PCのジョーンズ伝達関数は次のようになる。
【００１７】
【数２】
2005512455.tif 000003
【００１８】
ここで、h1及びh2は、条件|h1|2+|h2|2=1を満たし、周波数に依存しない。
【００１９】
φ1及びφ2によって示すと、PC制御角、h1及びh2は、次のように表させる。
【００２０】
【数３】
2005512455.tif 000004
【００２１】
明らかに、PCが他の角度又は電圧を用いて制御される場合、異なる関係が、h1及びh2と共にこれらの他のパラメータを相関させる。PMD補償器の適応調整のためのアルゴリズムの直接の変化については、以下で議論する。
【００２２】
同様に、回転子角θiを有する光学的回転子は、以下のジョーンズ行列を特徴とする。
【００２３】
【数４】
2005512455.tif 000005
【００２４】
DGDτiを有するPMFのジョーンズ伝達行列は、RDR-1として表され、Dは次のように定義される。
【００２５】
【数５】
2005512455.tif 000006
【００２６】
Rは、PSPの方向を説明するユニタリ回転行列である。この行列Rは、全てのPMFのPSPが調整される場合、ほとんど損失なく単位行列Iとして得られる。
【００２７】
図１に示すように、PMD補償器を制御するためには、コントローラ15が必要とされ、コントローラドライバ（CD）と称されるコントローラ指導部16によって、補償器に対する送信量に基づいて計算される補償器の光学的装置制御信号を生成する。
【００２８】
CDは、補償器光学的装置制御パラメータを更新するのに必要とされる量を用いてコントローラを送り込む。以下で説明するように、これらの量は、補償器の入力及び/又は出力の信号からCDによって抽出される。
【００２９】
コントローラは、以下で説明する基準に従って動作し、以下で説明する２つのアルゴリズムのうちの１つを用いる。
【００３０】
PMD補償器適応調整アルゴリズムを例証することは、コントローラが次のように定義されるベクトルθで統合するパラメータφ1、φ2、θ1及びθ2を直接制御できることを想定している。
【００３１】
【数６】
2005512455.tif 000007
【００３２】
そうでない場合、一般には、制御するための他のパラメータが存在し、例えば、幾つかの電圧が既知の関係で先のものにリンクされる。
【００３３】
補償器パラメータの更新が実現される時刻は、tn(n=0,1,2...,)と指示され、Tuは２つの系列の更新の間の時間間隔を指示し、これにより、tn+1= tn+ Tuとなる。加えて、θ(tn)は、n番目の更新後の補償器パラメータ値を指示する。
【００３４】
本発明の方法に従うと、補償器パラメータを調整する基準は、いわゆるストークスパラメータを使用する。光信号に対するストークスパラメータの計算は、従来から当業者によく知られているため、さらに説明することはしない。
【００３５】
再度、本方法に従うと、補償器のパラメータθは、補償器出力信号において異なる周波数で計算されるストークスパラメータを一定にするように調整される。周波数flで計算される４つのストークスパラメータS0、S1、S2及びS3は、以下によって示される。
【００３６】
【数７】
2005512455.tif 000008
【００３７】
同様に、周波数fpで計算されるストークスパラメータは、S0,p、S1,p、S2,p及びS3,pによって示される。
【００３８】
これらのストークスパラメータを用いて、以下のユニタリベクトルは、パラメータS0で正規化された３つのストークスパラメータS1、S2、S3によって与えられる成分で構成される。以下の(.)Tは、転置を示し、一方、(.)*は、複素共役を示す。
【００３９】
【数８】
2005512455.tif 000009
及び
【数９】
2005512455.tif 000010
【００４０】
PMDがない場合、これらの２つのベクトルは平行である。結果として、二次元ユークリッド距離がGlp(θ)とみなされる。
【００４１】
【数１０】
2005512455.tif 000011
【００４２】
これは、PMDがfl及びfpとみなされる２つの周波数で補償される場合にそれがゼロであるPMD補償器のパラメータθの関数である。
【００４３】
ここで、Q個の周波数fl、l=1,2,...,Qを考える。これらの周波数におけるストークスパラメータを計算し、上記の説明のように定義された、すなわち、パラメータS0に関して正規化された３つのストークスパラメータS1、S2、S3によって与えられる成分を用いて対応するユニットを構成する。それらの二次元ユークリッド距離の和がゼロである場合にのみ全てのこれらのユニットは平行である。
【００４４】
結果として、PMD補償器パラメータを適応して調整するために、l,p=1,1,...,Qの前記二次の距離Glp(θ)の和、すなわちl,p=1,1,...,Qに対して異なる周波数fl及びfpにおけるベクトルの組の前記二次距離の和、として最小化されることになる関数G(θ)を定義する。
【００４５】
【数１１】
2005512455.tif 000012
【００４６】
本発明に従って利用されることになる補償器パラメータに対する更新法則は次の通りである。
【００４７】
【数１２】
2005512455.tif 000013
【００４８】
ここで、γ>0は、調整量を制御する換算係数である。
【００４９】
ベクトル回転において、これは、補償器パラメータのベクトルが、G(θ)のグラディエントのノルムに比例したそのノルムを用いて、及び反対方向すなわちそれらの符号を変更させているその成分全てを用いて、新しいベクトルを加えることによって更新されることを意味する。この方法は、関数G(θ)の相対的な最小値の方に動くことを確実にする。
【００５０】
この全ては、以下と同値である。
【００５１】
【数１３】
2005512455.tif 000014
【００５２】
（９）の単純化したバージョンは、一定のノルムベクトルによる更新から成り、従って、∇G(θ)の方向に関する情報のみを用いる更新から成る。この場合において、更新法則は次のようになる。
【００５３】
【数１４】
2005512455.tif 000015
【００５４】
この場合において、符号(z)は、ユニタリ成分を有し、その成分又はベクトルzと同じ符号のベクトルを示す。
【００５５】
ここで、G(θ)関数のグラディエントを計算し、必要とされる制御パラメータの方向づけをするために、２つの方法が描写される。
【００５６】
第1の方法
更新法則（８）を実現するためには、θ=θ(tn)に対するG(θ)の偏微分は、以下の５ステップの手続きを用いて計算され得る。
【００５７】
ステップ１は、n回反復でG[θ(tn)]=G[φ1(tn), φ2(tn), θ1(tn), θ2(tn)]の値を見出す。これを行うために、時間間隔（tn, tn+Tu/5）で、上述のQ個の周波数のストークスパラメータが導出され、関数G(θ)の値が式（６）及び（７）を用いて計算される。
【００５８】
ステップ２は、以下のn回偏微分を求める。
【００５９】
【数１５】
2005512455.tif 000016
【００６０】
これを行うために、他のパラメータが変更されないままであるのに対し、パラメータφ1は、φ1(tn)+Δに設定される。G(θ)の対応する値、すなわち、G[φ1(tn)+Δ, φ2(tn), θ1(tn), θ2(tn)]は、ステップ１において時間間隔（tn+Tu/5, tn+2Tu/5）として計算される。φ1の関数としてG(θ)の偏微分の推定は、以下のように計算される。
【００６１】
【数１６】
2005512455.tif 000017
【００６２】
ステップ３は、以下のn回偏微分を求める。
【００６３】
【数１７】
2005512455.tif 000018
【００６４】
これを行うために、他のパラメータが変更されないままであるのに対し、パラメータφ2は、φ2(tn)+Δに設定される。G(θ)の対応する値、すなわち、G[φ1(tn), φ2(tn)+Δ, θ1(tn), θ2(tn)]は、ステップ１において時間間隔（tn+2Tu/5, tn+3Tu/5）として計算される。φ2に関してG(θ)の偏微分の推定は、以下のように計算される。
【００６５】
【数１８】
2005512455.tif 000019
【００６６】
ステップ４は、以下のn回偏微分を求める。
【００６７】
【数１９】
2005512455.tif 000020
【００６８】
これを行うために、他のパラメータが変更されないままであるのに対し、パラメータθ1は、θ1(tn)+Δに設定され、G(θ)の対応する値、すなわち、G[φ1(tn), φ2(tn), θ1(tn)+Δ, θ2(tn)]は、ステップ１において時間間隔（tn+3Tu/5, tn+4Tu/5）として計算され、θ1に関してG(θ)の偏微分の推定は、以下のように計算される。
【００６９】
【数２０】
2005512455.tif 000021
【００７０】
ステップ５は、以下のn回偏微分を求める。
【００７１】
【数２１】
2005512455.tif 000022
【００７２】
これを行うために、他のパラメータが変更されないままであるのに対し、パラメータθ2は、θ2(tn)+Δに設定される。G(θ)の対応する値、すなわち、G[φ1(tn), φ2(tn), θ1(tn), θ2(tn)+Δ]は、ステップ１において時間間隔（tn+4Tu/5, tn+Tu）として計算される。θ2に関してG(θ)の偏微分の推定は、以下のように計算される。
【００７３】
【数２２】
2005512455.tif 000023
【００７４】
上記パラメータ更新は、グラディエントの推定が計算された後にのみ行われる。
【００７５】
この場合において、PC及び光学的回転子の制御パラメータと対応するジョーンズ行列の間の関係が知られていることが、必ずしも必要ではないということに注目すべきである。
【００７６】
実際には、補償器制御パラメータに関して関数の偏微分は、この関係の知識なしに計算される。結果として、制御パラメータが例として想定されたものと異なる場合、例えばある電圧又はある他の角度である場合、同様に、偏微分を計算し、それに応じてこれらの異なる制御パラメータを更新する。
【００７７】
最後に、アルゴリズムが用いられている場合、CDは補償器出力における光信号のみを受信しなければならず、コントローラに、Q個の周波数fl、l=1,2,...,Qで計算されるストークスパラメータを提供しなければならないということが注目される。
【００７８】
第2の方法
PC及び各光学的回転子の正確な特性が利用できる場合、更新法則は、補償器入出力における２つの直交する偏波の信号の関数として表現され得る。
【００７９】
この場合において、便宜上、S0に関して３つのストークスパラメータS1,S2,及びS3の正規化を避けて、以下のように定義された関数H(θ)を利用することが最良である。
【００８０】
【数２３】
2005512455.tif 000024
【００８１】
ここで、
【数２４】
2005512455.tif 000025
【００８２】
結果として、新しい関数H(θ)が以前のG(θ)を置き換えなければならないという変更のみを用いて式（８）又は等価式（９）によって表されるそれらに類似する新しい更新法則を有する。
【００８３】
事前に、この新しい関数H(θ)のグラディエントがどのように計算されることになるかを描写することにより、PMD補償器の等価モデルを適切に生じさせることができる。
【００８４】
実際には、図１に示すPMD補償器は、２つの主な偏波状態（PSP）上の信号を結合している４つの遅延線（TDL）を有する２次元遅延線フィルタに等しい。この等価モデルを図２に示す。
【００８５】
ここで、
【数２５】
2005512455.tif 000026
【００８６】
便宜上、成分が（１７）におけるc1であるベクトルにc(θ)を指定する。４つのTDLのタップ係数ciが互いに独立であることは注目される。一方、それらの４つが与えられると、他は、完全に（１７）によって決定される。図では、明確のために、それはβ=1-αと示される。
【００８７】
θに関してHlp(θ)のグラディエントは、以下のように計算される。
【００８８】
【数２６】
2005512455.tif 000027
【００８９】
ここで、y1,l(t)及びy2,l(t)は、（y1,p(t)及びy2,p(t)に対するものと同様に）周波数flが中心の狭帯域フィルタを介してそれぞれフィルタリングされる補償器出力における信号y1(t)及びy2(t)である。
【００９０】
al(t)及びbl(t)は、（y1,p(t)及びy2,p(t)に対するものと同様に）周波数flが中心の狭帯域フィルタによってフィルタリングされた補償器入力においてそれぞれ信号x1(t)及びx2(t)であるx1,l(t)及びx2,l(t)を用いると、次のベクトルのように表される。
【００９１】
【数２７】
2005512455.tif 000028
【００９２】
Jは以下のように定義される変換c=c(θ)のヤコブ行列である。
【００９３】
【数２８】
2005512455.tif 000029
【００９４】
パラメータθは、
【数２９】
2005512455.tif 000030
の法則に従って更新されるか、又は符号のみに基づいた以下の単純化された法則に従って更新される。
【００９５】
【数３０】
2005512455.tif 000031
【００９６】
制御パラメータが例として使用したそれらと異なる場合、当然これらの制御パラメータと係数ciの間の異なる関係を有する。
【００９７】
例えば、式（１７）を用いることによって、これらの電圧と（２）に現れる係数h1及びh2の間の関係を与えられ、PCがある電圧によって制御される場合、これらの新しい制御パラメータの関数として係数ciを表現することができる。
【００９８】
結果として、関数H(θ)のグラディエントを計算する際、許容しなければならない変更のみがヤコブ行列Jの表現であり、それに応じて変更されなければならない。
【００９９】
最後に、この第２の方法が用いられる場合、CDは補償器の入出力において光信号を受信しなければならないということが注目される。CDは、Q個の周波数fl,l=1,1,...,Qで出力され計算される補償器における光信号に対してストークスパラメータだけでなく、Q個の周波数fl,l=1,1,...,Qに対応する信号x1,l(t), x2,l(t), y1,l(t), y2,l(t)もコントローラに供給しなければならない。
【０１００】
ここで、所定の目的が、PMD補償器及びこの方法を適用する補償器の適応制御のための効果的な方法を利用できるようにすることによって達成されていることが明らかである。
【０１０１】
当然、本発明の革新的な原理を適用している実施例についての上述は、ここで請求される排他的権利の範囲内で前記原理の限定しない例を通して与えられる。
【図面の簡単な説明】
【０１０２】
【図１】関連する制御回路を有するPMD補償器のブロック図を示す。
【図２】PMD補償器の等価モデルを示す。
【図１】
2005512455.tif 000056
【図２】
2005512455.tif 000057
【国際調査報告】
2005512455.tif 000058
2005512455.tif 000059
2005512455.tif 000060