(57)【要約】本発明は、対象物の境界及び該対象物の境界の参照ポイントを識別し、該対象物の境界を参照ポイントで中央をなす境界の基本エレメントに分割する手段、ダイポール又は磁気モーメントを使用して空間情報及び強度情報を含むそれぞれの参照ポイントを符号化し、符号化されたデータから変換係数を計算する手段を有する医療画像処理システムに関する。有限数の係数は、多項式の変換関数（たとえばエルミート多項式）により該対象物の境界を表現するために使用される。本システムは、変換係数に関する演算を実行するだけで、異なる画像における対象物の対応する境界の部分を比較、マッチング、相関、平滑化する手段を有している。これらの演算は、回転、変換、スケール変化の変換係数を生じる。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像における対象物の画像データを取得するデータ取得手段、及び観察窓で対象物の境界と該対象物の境界の参照ポイントを識別し、該対象物の境界を該参照ポイントで中央をなす境界のユニットエレメントに分割する計算手段を含み、該対象物の境界を特徴づけする処理手段とを有する画像処理システムであって、
参照ポイントと対応するユニットエレメントとに関連する空間情報及び強度情報を含む符号化データを使用して、それぞれの参照ポイントを符号化し、
符号化されたデータから変換係数を計算し、
有限数の該係数を使用して、多項式の変換関数により該対象物の境界を表現する処理手段を更に有し、
対象物の画像及び／又は処理された画像を可視化するビューイング手段を有する、
ことを特徴とする画像処理システム。
【請求項２】
該参照ポイントを符号化する手段は、該ユニットエレメントのサイズに基づく空間情報を生成し、境界に沿った強度レベルの数に基づく強度情報を生じる、
請求項１記載のシステム。
【請求項３】
該参照ポイントを符号化する手段は、該参照ポイントで中央をなし、該対象物の境界に対して外側の垂直方向に沿って指向される境界のユニットエレメントのサイズに比例する強度のダイポールによりそれぞれの境界のユニットエレメントを表し、
該変換係数を生じる手段は、有限数の該係数を使用して、多項式の変換関数により該対象物の境界を更に表現するために該ダイポールから該係数を計算する、
請求項１又は２記載のシステム。
【請求項４】
該変換係数は、エルミート変換係数である、
請求項１乃至３のいずれか記載のシステム。
【請求項５】
該ダイポールから該変換係数を計算する該計算手段は、それぞれのダイポールの作用を変換係数に統合する手段を有し、それぞれのダイポールの寄与は、該窓におけるその位置、その強度及びその指向性を解析的に知ることで計算される、
請求項４記載のシステム。
【請求項６】
使用される変換係数の数を変えることで対象物の境界を平滑化する手段を有する、
請求項１乃至５のいずれか記載のシステム。
【請求項７】
対象物の２つの異なる画像の２つの対応する境界を、それらの変換係数を比較することで比較する手段を有する、
請求項１乃至５のいずれか記載のシステム。
【請求項８】
対象物の２つの異なる画像の２つの対応する境界を、それらの変換係数を整合させることで整合する手段を有する、
請求項７記載のシステム。
【請求項９】
該境界の変換係数を整合させる手段は、変換、回転、スケール変化を１つの画像における対象物の対応する境界のうちの１つの変換係数に適用する手段を有する、
請求項８記載のシステム。
【請求項１０】
画像における境界の対応する変換係数を比較し、該変換係数を整合させることで、異なる画像における対象物の対応する境界の相関を実行する手段を有する、
請求項８記載のシステム。
【請求項１１】
該対象物の２つの画像を形成するための現実の画像データ、又は該対象物の２つの画像を形成するための仮想的な画像データ、又は該対象物の第一の画像を形成する現実の画像データ、及び該対象物の第二の画像データを形成する仮想的な画像データを取得する手段を有し、
現実の境界又は仮想的な境界の対応する係数を比較すること、整合させること又は相関をとることで、該対象物の異なる画像の対応する境界を比較、整合又は相関をとる手段を有し、必要に応じて、変換、回転、スケール変化を１つの画像における対象物の対応する境界の少なくとも１つの変換係数に適用する手段を含む、
請求項６乃至１０のいずれか記載のシステム。
【請求項１２】
請求項１乃至１０のいずれかの画像処理システムのデータ処理手段に、画像における対象物の画像データを取得するステップを実行させる画像処理方法であって、
観察窓で該対象物の境界と該対象物の境界の参照ポイントを識別するステップと、該対象物の境界を該参照ポイントで中央をなす境界のユニットエレメントに分割するステップとを有し、
参照ポイントと対応するユニットエレメントとに関連する空間情報及び強度情報を含む符号化データを使用して、それぞれの参照ポイントを符号化するステップと、
符号化されたデータから変換係数を計算するステップと、
有限数の該係数を使用して、多項式の変換関数により該対象物の境界を表現するステップと、
対象物の画像及び／又は処理された画像を可視化するステップとさらに有する、
ことを特徴とする画像処理方法。
【請求項１３】
医療画像データを処理するため請求項１乃至１０のいずれか記載の医療画像データを取得する取得手段を有する医療検査装置及び画像処理システム。
【請求項１４】
汎用コンピュータで使用するとき、該コンピュータに請求項１１記載の方法のステップを実行させる命令のセットを有するコンピュータプログラムプロダクト。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像における領域の境界を特徴付けし、医療画像形成において表面をマッチングする画像データ処理手段を有する画像処理システムに関する。
また、本発明は、かかる画像処理システムを有する医療検査装置に関する。
さらに、本発明は、システムを動作させるステップを有する画像処理方法、及び該方法ステップを実行する命令を含むコンピュータプログラムプロダクトに関する。
本発明は、医療画像形成におけるその用途を見出すものであり、より詳細には、ｘ線医療画像形成の分野におけるその用途を見出すものである。
【背景技術】
【０００２】
３次元（３Ｄ）医療画像を分析するとき、個別の表面モデルを解剖学上の対象物の境界にマッチさせることが有効であることがある。これは、たとえば、他の関連しない対象物から対象物を抽出して該対象物の視覚化を改善するのに役立つ。多くの他の応用でなかで、かかる個々の表面モデルは、リニアディメンジョン、境界の表面領域、断面領域、囲まれた組織の体積のような臨床治療の測定を行うことを可能にする。また、活性状態にある表面モデルをお互いに関して比較又はマッチすることが望まれることがある。
【０００３】
Toshiro  KUBOTA等により“Part  of  the  SPIE  Conference  on  Hybrid  Image  and  Signal  Processing  VI,  ORLANDO,  Florida,  April  1998,  SPIE  Vol.  3389”における“Edge  Dipole  and  Edge  Field  for  Boundary  detection”pp.179-189と題された刊行物は、エッジを囲む場を誘導する方向性ダイポールとしてエッジを扱うためのフレームワークを提案している。この刊行物は、エッジをベクトルとして扱うだけではなく、エッジの回りのベクトル場を誘導するダイポールとして扱っている。したがって、かかるダイポールは、エッジダイポール場と呼ばれ、ベクトル場は、エッジ場と呼ばれる。このコンセプトと、磁気ダイポールと磁場との相互作用との間での類似性が行われている。エッジダイポールにより誘発される場は、正のポールから負のポールへのスムーズな連続的な流れを示す。場は、場とのアラインメントのために他のダイポールを回転するために順次使用される。この刊行物のアプローチは、ダイポールと場との間の相互作用のメカニズムを与える。また、エッジダイポール場は、正のポールで発散し、負のポールで集束する循環的な流れを有し、横方向の抑制のための便利なメカニズムを与え、厚い境界が形成されないようにする。ダイポールは、場と相互作用し、スムーズな輪郭のコンフィギュレーションにアラインメントする。このコンセプトは、画像情報を完全に失うためにエッジリンキングで使用される。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００４】
したがって、開示される方法によれば、画像においてダイポールを囲む領域内でダイポールの影響を計算することが必要とされる。
【０００５】
本発明は、画像領域それ自身に関連される計算なしに、エッジダイポールを使用して領域の境界を特徴付けする処理手段を有する画像処理システムを提供することを目的とする。本発明は、かかる画像処理システムを提供することを目的とする。さらに、本発明は、幾何学的モデルを医療画像で観察可能な解剖学上の対象物の境界と、及び／又は幾何学的モデルを別の幾何学的なモデル、及び／又は現実の画像データを医療画像で観察可能な解剖学上の対象物の境界の他の画像データと、比較、マッチング又は調整するため、解剖学上の関心のある表面を分析するための該画像処理システムを提供することを目的とする。提案されるシステムを使用して、対象物の実質的な部分はパッチ毎のアプローチで互いに整合することができる。本システムの出力は、対象物がアクティブモデルのように仮想的であるか、現実の画像データにより表現されるように現実的であるかで有効である。本発明の基本的な原理は、微小な基本磁化のセットのようなダイポールにより対象物の境界を表現することである。それぞれのダイポールは、境界のエレメントを特徴付けする。それぞれのダイポールは、境界のエレメントのサイズに比例する強度を有し、該境界のエレメントに垂直であり、境界により制限された対象物に関して外側の方向とみなされる方向に向かって指向される。このシステム手段は、請求項１に記載されている。
【０００６】
画像処理システムは、特別にプログラムされた汎用コンピュータとして実現することができる。画像処理システムは、ワークステーションとすることができる。本発明によれば、このシステムを動作させるためのステップを有する画像処理方法もまた提案される。さらに、本発明は、汎用コンピュータで使用されたとき、該コンピュータにこの方法のステップを実行させる命令のセットを有するコンピュータプログラムプロダクトを提供する。さらに、本発明は、画像形成装置により得られた医療画像データを処理するため、本方法を実施する画像処理システムを組み入れた医療検査装置、及び該方法により生成された画像データを視覚化するための手段を提供する。視覚化手段は、画像処理システムに接続されるモニタから典型的に構成されている。有利にも、本発明のワークステーション及び画像処理システムは対話的であり、ユーザは、評価された臨床治療のデータ、及び／又は評価されたデータが視覚化されるべき方式に影響を与えることができる。
本発明及び更なる特徴は、本発明を実現するために任意に使用される場合があり、添付図面を参照して以下に記載される。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
画像における領域の境界を特徴付けるための画像処理方法がはじめに記載される。本発明は、解剖学上の関心のある領域の可視化を向上するため、医療画像を処理することに本方法を適用することに関する。本発明の画像処理方法は、幾何学的モデルを医療画像で観察可能な解剖学上の対象物の境界と、及び／又は幾何学的モデルを別の幾何学的モデルと、及び／又は現実の画像データを医療画像で観察可能な解剖学上の対象物の境界の他の画像データと、比較、マッチング又は調整するため、解剖学上の関心のある表面を分析するために使用される場合がある。対象物の実質的な部分を互いにマッチングすることは、パッチ毎のアプローチで実行することができる。本発明は、エルミートウェーブレットとしても知られているエルミート変換のような多項式関数に基づく算術的なツールを使用することが好ましい。この算術的なツールは、本発明の方法を実行するために有利な計算ステップを容易にするために簡潔に以下に説明される。
【０００８】
２Ｄ又は３Ｄ画像では、画像の強度ｆは、それぞれの画像の画素又はイメージボクセル
の位置の関数で定義される。したがって、２Ｄ画像では、スカラー値である画像の強度ｆは、現実の位置的な座標ｘ，ｙの関数として与えられる。正の値の関数のｗ（ｘ，ｙ）は、２Ｄ画像におけるファジー観察窓Ｗを定義するために導入される。
【０００９】
幾何学的なモーメントは、物理量のセットとして定義される。
【００１０】
【数１】
2005537841.tif 000003
全体のモーメントのファミリは、観察窓ｗ（ｘ，ｙ）内の強度ｆ（ｘ，ｙ）を完全かつ固有に特徴付けする画像の代替的な表現ｆ（ｘ，ｙ）を与える。より低い次数のデータ（ｍ，ｎ）は最もロバストであり、より高い次数のデータは、数値的に計算することが更にデリケートであって、雑音に関して更に感度が高い。これらのモーメントは、形態論的な情報を符号化することにおいて強力であるが、２つの短所を有している。
【００１１】
ａ）類似の観察窓内で２つの画像を互いに比較したとき、それらのモーメントの表現の類似性／非類似性の測定値が原画像の類似性／非類似性にどのように関連しているかが明らかではないこと。
ｂ）変換グループ下で不変である包括的な関連する測定値のセットを算出することは面倒であること。
【００１２】
これら短所ａ）及びｂ）を解決するため、式（１）における多変数単項式ｘmｙnを使用する代わりに、多項式Ｐm,n（ｘ，ｙ）を使用することができ、以下の観点で観察窓ｗ（ｘ，ｙ）内で相互に直交する。
【００１３】
【数２】
2005537841.tif 000004
それぞれδm,m’及びδn,n’は、２つの整数のインデックス（ｍ，ｍ’）又は（ｎ，ｎ’）が０に一致する場合に１に等しく、さもなければ０に等しく、Ｃm,n＞０は、多項式Ｐm,n（ｘ，ｙ）のノルムと呼ばれる。実際に、窓関数ｗ（ｘ，ｙ）が決して負にならないと仮定して、直交多項式の完全なセットを構築することが可能である。かかる多項式の基本は、以下に形式で任意の関数ｆ（ｘ，ｙ）の最少自乗平均の近似を与えることができる。
【００１４】
【数３】
2005537841.tif 000005
２Ｄエルミート係数ｆm,nは、以下に与えられる。
【００１５】
【数４】
2005537841.tif 000006
したがって、係数ｆm,nは前のパラグラフで定義された幾何学的なモーメントＭm,nを置換する。それら新たな係数は、直交モーメントと呼ばれる。重要な特性は、現在のセクションの開始で述べられた要件ａ）に応答する。この理論は、パーシバルの理論と呼ばれ、すなわちスカラー積が保持される。したがって、それぞれ直交するモーメントｆm,n及びｇm,nをもついずれか２つの実数値の画像ｆ（ｘ，ｙ）及びｇ（ｘ，ｙ）を考慮すると、変換されたスペースでスカラー積を取ることは、次数ｍ及びｎが座標の役割を果たす場合、ｘ，ｙ空間で積を取ることと同じであることが分かる。
【００１６】
【数５】
2005537841.tif 000007
この関係は、多項式関数Ｐm,nの直交式から推論することができる。正規化要素１／Ｃm,nがｍ，ｎ空間で役割を果たすことは注目すべきであり、窓関数ｗ（ｘ，ｙ）がｘ，ｙ空間で役割を果たすという役割である。
【００１７】
幾何学的なモーメントの第二の短所ｂ）は、モーメントが参照の変化につれて容易に変換しないことである。したがって、参照の変化につれて直交モーメントの変換を簡単にすることが必要とされる。
【００１８】
これを行う有利なやり方は、エルミート多項式を選択することである。これは、以下となるように、いずれかの参照ポイント（ζ，η）に関して中央をなす等方性のガウス関数を窓について取ることに対応する。
【００１９】
【数６】
2005537841.tif 000008
この結果的に得られる変換は、エルミート変換と呼ばれる。対応する２Ｄ多項式の基本は、以下の積の簡単で表現することができる。
【００２０】
【数７】
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Ｈm及びＨnは、それぞれ次数ｍ及びｎのエルミート多項式である。対応する正規化ファクタは、以下で与えられる。
【００２１】
【数８】
2005537841.tif 000010
本発明の目的は画像を互いに比較することであるので、幾何学的な変換を容易に扱うことが必要とされる。
【００２２】
変換を処理することがはじめに説明される。関数ｆ（）のエルミート係数ｆm,nは、ｆ（）をガウシャンカーネルｗ（）で畳み込みすることで得られる平滑化された関数Ｆ（）の偏関数の項で表現することができる。当業者であれば、以下を容易に示すことができる。
【００２３】
【数９】
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この式は、係数がエルミーと変換係数ｆm,nに直接関連するテイラー理論の簡単な適用により変換作用を得ることができる。ガウシャンのスムージングがＦを評価するために得られたことは、オリジナルの窓の中心から１又は２σのディスク内にある場合、テイラー展開について非常に少ない項を十分に使用できることを意味する。
【００２４】
次いで、回転を処理することが説明される。２Ｄ回転を処理するため、最も適切に関連する変換は、G.  Jacovitti及びA.  Neriによる刊行物“Multiresolusion  Circular  Harmonic  Decomposition”IEEE  Transaction  on  Signal  Processing,  vol.  48,  pp.  3242-3247  (2000)  で記載されるガウス−ラグランジェ変換である。この変換は、エルミートの変換に関連する場合がある。対応する多項式は、J.J.  Koenderink  及び  A.  van  Doornによる刊行物“Generic  Neighbourhood  Operators”,  IEEE  Transaction  on  Pattern  Analysis  and  and  Machine  Intelligence,  vol.  PAMI-14,  pp.597-605  (1992)  で記載される量子高調波発振器の解に関連する。エルミート多項式は、直交座標系を使用したソリューションを求めることから生じ、ガウスラグランジェ変換で現れるラグランジェ多項式は、極座標の使用から生じる。知る必要がある本質的なことは、所与の次数（ｐ＝ｍ＋ｎ）について、２つの解のセットは互いに変換される。直交多項式のセットは、積Ｐm,n（ｘ，ｙ）＝Ｈm（ｘ）.Ｈn（ｙ）として書くことができ、極形式（ガウス−ラグランジェ）は、以下の形式である。
【００２５】
【数１０】
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Ｑp,kは半径方向の座標ｒ＝√ｘ2＋ｙ2の関数であり、θは角度極座標である。円形の高調波要素の次数ｋは、ｐと同じパリティで間隔［０，ｐ］における全ての整数に及ぶ（ｋ＝０について、唯一の円形の高調波、すなわち１が存在する）。両方の表現について、正確に（ｐ＋１）個の独立の関数が存在することが容易に分かる。エルミートをガウス−ラグランジェ関数に変換する（ｐ＋１）2のマトリクスを発見するため、非常に大きなｒの値について、角度の振る舞いを十分に比較することができる。基本の三角法は、先に示された円形の高調波調和関数の観点で、Ｐm,n（ｘ,ｙ）∝cosm(θ).sinn(θ)を表現するために使用することができる。また、１つずつ係数を変換するために同じマトリクスを使用することができる。また、このマトリクスから新たな正規化の要素ｃm,nを推測することもできる。これは、両方の関数のセットが直交基底を形成するためである。ガウス−ラグランジェから得るミートに戻るため、逆行列が使用される。
【００２６】
角度Δθによる回転は、（非ゼロの角度高調波の次数ｋについて）ガウスラグランジェ関数Ｑp,k.cos(ｋθ)及びＱp,k.sin(ｋθ)に関連される係数Ｃp,k及びＳp,kが角度ｋΔθで回転する２Ｄベクトルのｘ及びｙ成分のように正確に振舞うためである。したがって、回転は、以下のようにＣp,k及びＳp,kがＣ’p,k及びＳ’p,kに変換する。
【００２７】
【数１１】
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この式は複素変数の式に全体的に等しい。
【００２８】
【数１２】
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ここでｉは虚部を意味し、Δθはリファレンシャルの回転角度を示す。
【００２９】
スケール変化の処理が更に説明される。スケールを変えることは、ガウス窓関数を変えることを含んでいる。しかし、多項式Ｐm,nを近似することにおけるスケール変化を代替的に含んでいる。このアプローチは比較的シンプルであるが、より大きな窓への外挿又はより小さな窓への補間のため、所与の窓内で得られた最少自乗平均の近似を使用することを含んでいる。スケール変化は、多変数多項式で最も容易に演算される。提案されるアプローチは、スケール変化を演算し、次いで直交表現に復帰する多変数多項式の合計として多項式を表現することであり、エルミート多項式について、これは、式Ｈ’＝ＡΛＡ-1Ｈ
におけるマトリクス演算として表現することができる。この場合、
【００３０】
【数１３】
2005537841.tif 000015
であり、Λは低次の三角行列であり、ｘのべき乗の列ベクトルの観点でエルミート多項式の列ベクトルを表現可能にする。これは、同じ次数又はより低い次数（及び同じパリティ）のオリジナルのエルミート多項式Ｈp（ｘ）の線形結合としてＨn（λｘ）を表現可能にする。マトリクスＡΛＡ-1は、全てについて一度に計算することができ、全ての非ゼロの係数がラインの次数を決して超えない次数であるλの多項式である低次の三角行列である。２Ｄエルミート多項式は、１Ｄ多項式の積であり、このスケーリング演算は次元的に分離可能である。正確に、同じ変換は、エルミート係数に当てはまる。関与するマトリクスの希薄さ及び次元的な分離可能性のため、スケール変化は、計算的に効果ではない。
【００３１】
先に説明された演算は、２次元を超える次元の画像に適用することができる。先に説明された演算の大部分は、画像の次元数に容易に一般化される。単なる基本的な変化は、どのように回転を扱うかである。球面調和関数は、円の調和関数を置き換える必要がある。３次元について、対応する球面調和関数の式を古典的な数学ハンドブックで発見することができ、カルテシアン（エルミート）から極形式（ラグランジェ）への変換行列は、２次元で行われるように、再帰的に評価することができる。しかし、参照の回転は、異なる球面調和関数の加算式の使用を含んでいる。別の式は、R.  Delanghe,  F.  Sommen,  V.  Soucek,  F.  BrackxによるClifford  Algebra  group  of  Ghent  Universityによる“Clifford  Algebra  and  Spinor  −  Valued  functions,  A  Function  Theory  of  the  Dirac  Operator”,  Kluwer  Academic  Publishers  (1992)  において開示されている。３Ｄケースについて、この刊行物により提案されるアプローチは、ガウスラグランジェ係数の３Ｄ回転を実現し、これにより２Ｄケースで説明されたように複素回転要素exp（ｉｋΔθ）の一般化を与える「クオータニオン」とよばれる単位を導入することを必要とする。ここで、クオータニオンは、エンジニアリングフィールドに入り、“Closed  Form  Solutions  of  Absolute  Orientation  using  Unit  Quaternions”in  Journal  of  the  Optical  Society,  vol.A4,  pp.639-642  (April,  1987)  でB.  Hornにより記載されるように画像処理コミュニティで新しいものと考えられる。先の提案のセットを使用することにおける基本的な利点は、画像処理演算のセットを簡単な代数形式に変換することである。これら数学的ツールは、本発明の画像処理方法の計算ステップを実行するため、当業者により使用される場合がある。
【００３２】
エルミート係数をもつ強度の関数を使用して境界を特徴付けるこの技術を適用した方法が以下に説明される。本発明の画像処理方法は、エルミート変換により画像の窓において対象物の曲線ライン又は境界を特徴付けるため、エルミート係数を計算するためのステップを有する。本方法は、医療画像において対象物のインタフェース又は境界をモデル化及び抽出することを可能にする。この動作を実行するため、対応する境界をサンプリングすることで指向されたインタフェースとしてみなされる対象物の境界のエルミート変換係数を計算することが可能である。引用された“ＫＵＢＯＴＡ”の刊行物で説明されたような領域データを取得する必要がない。
【００３３】
図１Ａは、二次元（２Ｄ）画像における対象物の関心のある領域ＲＯＩ（region  of  interest）を概念的に示している。関心のある領域ＲＯＩは、２次元の境界を示している。窓Ｗは、考慮される境界の一部ＳＯＩを定義している。２次元の境界ＳＯＩは、参照画素と呼ばれる、予め決定された数の境界の画素に関連するＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５のそれぞれのような、セグメントと呼ばれる微小な隣接する基本のリニアエレメントに分割される。二次元画像における境界ＳＯＩのＳ１〜Ｓ５のようなそれぞれのセグメントは、それぞれのダイポールＤ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４，Ｄ５により表現される。矢印Ｄ１〜Ｄ５は、境界のダイポールを例示している。３次元画像では、関心のある領域ＲＯＩは、窓Ｗにおける微小な部分に分割される３次元の境界と呼ばれる関心のある３次元の表面ＳＯＩを示している。それぞれの微小な部分は、３次元の領域部分に比例する強度のダイポールで表現され、微小部分の定義された中央で外側への通常の方向に沿って指向される。
【００３４】
かかる表現から、二次元画像について図１Ａで概念的に表現されるエルミート変換が窓Ｗ内で計算することができる。窓Ｗでの境界ＳＯＩの強度は、強度ｆ（ｘ，ｙ）の関数により定義され、この場合、ｘ，ｙは、セグメント又は微小部分の中央での参照画素の座標である。窓の中央が原点にあり、距離がσ√２＝ｌのなるように正規化されるとすると、点（ｘ，ｙ）でのダイポールベクトル（Ｉx，Ｉy）に関連するエルミート変換係数は、以下のように表現することができる。
【００３５】
【数１４】
2005537841.tif 000016
インタフェースダイポールレイヤのエルミート変換は、窓における全ての別々のインタフェースエレメントを通した寄与の合計として近似することができる。２次元を超える次元への一般化は直接的である。
【００３６】
空間解像度と呼ばれるｎにより示される第一のデータは、境界が該窓Ｗに分解される該セグメントの数に関連される。強度解像度と呼ばれるｍにより示される第二のデータは、該窓Ｗにおける境界の画素について可能性のあるグレイレベルの数に関連される。データｍ，ｎの定義は、図１Ｂにより例示されている。点Ｏの近くで、空間解像度ｎは低く、セグメントが長い一方でセグメント数が小さいことを意味し、強度解像度は低く、グレイレベル数が少ないことを意味している。代わりに、ポイントｐの近くで、空間解像度ｎは高く、セグメントが小さい一方でセグメントの数が多いことを意味し、強度解像度が高く、グレイレベルの数が多いことを意味している。データｎ，ｍは、経験的にユーザにより選択される場合がある。したがって、点Ｏの近くで値ｎ，ｍの値を使用して、窓Ｗにおける境界ＳＯＩは、数個の長いセグメントと数個のグレイレベルにより特徴づけされる。代わりに、点ｐの近くのｎ，ｍの値を使用して、窓Ｗにおける境界ＳＯＩは、大きな数の微小なセグメントと大きな数のグレイレベルにより特徴づけされる。本方法では、境界の画素を直接的に考える代わりに、該境界の画素は、先に説明された技術を使用してはじめに符号化される。それぞれのセグメントは、セグメントの中央ｘ，ｙに位置され、対象物の外側の通常の方向に沿って指向され、セグメントに関連する空間及び強度データを使用して定義される強度を有するＤ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４，Ｄ５のようなダイポールにより特徴づけされる。符号化データは、空間解像度ｎに関連する第一の情報と、関心のある領域ＲＯＩに窓Ｗにおける強度解像度に関連する第二の情報を含んでいる。空間解像度ｎは、位置ｘ，ｙでの画素に関連する符号化データを決定するための第一の次元として考えられ、強度解像度ｍは、第二の次元として考えられる。代替的に、図１Ｃに示されるように、セグメントは、ダイポールに沿って向けられる軸に関して対象物の外側にある非常に高い正の値を有し、対象物の内側で非常に高い負の値を有するディラックの強度関数により符号化される場合がある。
【００３７】
本発明と先に引用された刊行物“ＫＵＢＯＴＡ等”で開示される技術との間の主要な違いは、公知の技術で行われていたように、画像の一部においてそれぞれのダイポールの作用をブロードキャストする代わりに、窓Ｗ内でのＤ１〜Ｄ５のようなそれぞれのかかるダイポールの作用は、画像変換手順の係数として累積される。多項式のエルミート変換は、有利にも使用される。先に説明されるように、該エルミート変換は、有限数の係数を使用して窓の内側にある境界を符号化可能である。それぞれのダイポールエレメントの寄与は、窓内部のその位置を解析的に知って計算することができる。符号化データは、該多項式関数を定義するため一連の二次元（２Ｄ）係数を形成する。二次元の係数の数は、図１Ｂの点Ｏの近くで符号化データが選択されるときに少なく、二次元係数の数は、図１Ｂの点ｐの近くで符号化データが選択されるときに多い。二次元係数の数は、符号化データｎ，ｍが非常に緩やかに変化するレンジでそれぞれ選択される場合があるので、非常に緩やかに変化するレンジで選択される場合がある。本発明の方法によれば、窓Ｗにおいて該二次元係数をもつ多項式関数により境界が特徴づけされる。多項式関数が非常に多くのかかる二次元係数で構築される場合、境界の表現がスムーズである。多項式関数が少数の係数で構築される場合、境界の表現が粗い。したがって、該二次元の係数をもつ該多項式関数は、多項式関数を構築するために使用される係数の数に従って、粗野から精細へと、階層的なやり方で境界の表現を分類することを許容する。本発明のメディカルビューイングシステム及び画像処理方法は、ＫＵＢＯＴＡ等のアプローチにより齎される計算の負荷を最小にすることを許容する。
【００３８】
図３Ａは、本方法の主要なステップに関するフローチャートであり、以下のステップを有している。
【００３９】
ステップＳ０では、画像データを取得する。本方法で入力される画像データは、たとえば、対象物の心臓について取得された三次元で計算された断層撮影された画像データとすることができる。医療画像データは、それぞれの点が患者の身体内のそれぞれの位置に対応する複数の点に関連する多数のデータから構成される。画像データは、雑音を除去するために前処理に与えることができる。本方法は、以下のステップを更に有している。
【００４０】
ステップＳ１では、Ｂ１又はＢ２で示される対象物の表面の画像データを計算する。ステップＳ１では、Ｂ１で示される心筋の外側の表面は、図１Ａにおけるセグメント化された２次元曲線又は三次元表面ＳＯＩにより例示されるように、セグメント化処理を介して画像データのうちから識別される。別の技術では、Ｂ２により示される三次元の表面は、心筋又は考慮下にある他の解剖学上の対象物に対する最良のフィットに与えるアクティブモデルとして得られる場合がある。解剖学上の対象物のアクティブモデルを生成するための技術は、たとえば、Herve  Delingetteによる“General  Object  Reconstruction  Based  on  Simplex  Meshes”in  the  international  Journal  of  Computer  Vision,  32,  111-142,  1999  と題された刊行物における記載により知られている。かかるモデルは、図４Ａ及び図４Ｃにより例示される。
【００４１】
ステップＳ２では、図１Ａを参照して先に記載されたように、Ｂ１又はＢ２のように、二次元の曲線ラインを二次元のエレメント又は三次元の境界の微小な部分に境界を分解する。
【００４２】
ステップＳ３では、たとえば、図１Ａ〜図１Ｃにより例示されたダイポール又はディラック関数により、二次元又は三次元の境界エレメントを特徴付けし、式（４ａ）又は（４ｂ）に従って対応するエルミート係数を計算する。
【００４３】
ステップＳ４では、画像変換手順の係数として窓Ｗ内のダイポールＤ１〜Ｄ５の影響を累積する。たとえば、有限数の係数を使用して窓Ｗの内側にある画像を符号化可能なエルミート変換を使用することができる。このステップでは、窓ＷにおけるそれぞれのダイポールエレメントＤ１〜Ｄ５の寄与は、式（３），（４），（６）及び（７）に従って、窓の内部のその位置、その強度及びその指向性を解析的に知ることで計算される。
【００４４】
ステップＳ５では、式（９），（１１），（１２），（１３）に従って変換、回転及びスケール変化のためにエルミート係数を計算する。
【００４５】
境界のエルミート変換は、異なる目的について使用することができる。本発明は、先に説明されたステップを有し、２つの表面をマッチングする更なるステップを有している。たとえば、この方法は、個々のモデルインタフェースを別の個々のインタフェースに比較及び／又は整合するか、若しくは個々のインタフェースを現実の画像に比較及び／又は整合するための更なるステップを有している。先の提案は、パフォーマンス、及びマッチング手順の計算上の複雑さを大幅に向上することができる。先の手順のいずれも、Ｂ.Ｈｏｒｎによる刊行物で開示される引用されたアルゴリズムにより必要とされるような、初期ポイントの位置（変換の前）から目標となるポジション（変換の後）へのマッピングを知ることを必要としない。したがって、本発明は、対応する窓において曲線ライン又は表面により定義される２つの対象物を比較又は整合するため、エルミート係数で境界の強度の関数を特徴付けする第一のステップを適用することに更に関連している。該２つの対象物の境界を比較又は整合する演算は、それらの境界に関連するそれぞれのエルミート係数を使用するだけで行うことができる。インタフェースのある部分を別の部分に整合するために必要とされる変換（整合又は動き予測）は、モデルとモデル又はリアルデータとリアルデータのような同じ性質、モデルとデータ又はデータとモデルのような類似しない性質の対象物のペアについて予測することができる。提案される方法は、アクティブモデルのような表面と医療画像で観察可能な解剖学上の対象物の境界との改善された整合、及び／又はアクティブモデルと別のアクティブモデルとの改善された整合、及び／又はリアルイメージデータと医療画像で観察可能な解剖学上の対象物の境界の他のイメージデータとの改善された整合を可能にするため、医療画像処理に適用することができる。
【００４６】
したがって、本方法は、変換、回転及びスケール変更のためのエルミート係数を含むエルミート変換により画像の窓において２つの対象物の対応する境界を特徴づけするため、エルミート係数を計算するためのステップ、及び該２つの境界を比較又は整合する更なるステップを備えている。ここで、テンプレート（ブロック−）マッチングは、当業者に知られているように、変換された係数のマッチングに変換することができる。該テンプレート（又はブロック−）マッチング演算における変換、回転及びスケール変化のための徹底的なサーチを行うよりはむしろ、自乗平均マッチングエラーを変換パラメータの代数関数として書くことができる。２つの境界の間の最適な整合は、従来の勾配の降下により発見される。さらに、マッチングエラーの簡単な代数形式は、全ての局所的な最小値を効果的に位置付けするために利用することが望まれる。むしろ、エルミート変換の関心のある特徴は、インデックスのうちの１つが０に対応する係数のセットが、インデックス０に対応する軸に沿って「重み付けされたラドン」投影のエルミート変換に対応する。このことは、たとえば、３次元のパターンを２次元の投影パターンとマッチングするために有効である場合がある。
【００４７】
フローチャートである図３Ｂを参照して、本方法は、以下のステップを有している。ステップＴ１，Ｔ２では、第一及び第二の画像の画像データをそれぞれ取得する。以下に記載される例では、第一の画像では、対象物はリアルデータにより表現される組織であり、第二の画像では、対象物は、該組織の境界と比較されるべき境界を有する組織の仮想モデルである。仮想モデルのインタフェースは、バイナリ領域である。
【００４８】
ステップＴ３，Ｔ４では、第一及び第二の画像でＢ１，Ｂ２によりそれぞれ示される対応する領域の画像データを提供するため、該画像をセグメント化する。
【００４９】
ステップＴ５では、図３Ａにより例示されるステップＳ２，Ｓ３，Ｓ４を参照して説明されるように、境界Ｂ１及びＢ２のためのエルミート変換のエルミート係数を計算する。
【００５０】
ステップＴ６では、図３Ａにより例示されたステップＳ５におけるように、他の対象物に関してある対象物の回転、スケール変化又は変換から生じる係数を引き出す。計算は、幾何学的な変換の情報、及び変換前のエルミート係数の情報を必要とする。
【００５１】
ステップＴ７では、それぞれのエルミート係数のみを使用して、モデルの境界又はインタフェースの一部組織の境界又はインタフェースの一部と整合するために必要とされる変換を推定する。
【００５２】
別の用途は、整合を行うか、又は動き予測を行うことである。別の用途は、インタフェースモデルをフラットにするか、又は別の適切な形状のターゲットインタフェースに調整することで平滑化することからなる。図４Ａは、図４Ｂに示されるように、心臓の穴に整合されるべきアクティブモデルを例示している。このモデルは、心臓の穴をフィットするようなやり方で内部及び外部の力を使用して変形される。最良の整合を決定するため、図５に示されるようなモデル表面の境界は、先に記載された方法を使用して心臓の穴のセグメント化された表面の境界に比較される。この最初の例では、リアルデータに比較されるモデル、又はモデルに比較されるリアルデータのように、類似性のない性質の対象物のインタフェースの一部を整合することが必要とされる変換を推定するため、先に説明されたステップが使用される。また、モデルに比較されるモデル、又はリアルデータに比較されるリアルデータのような、同じ特性の対象物のペアからなるインタフェースの一部を整合するために必要とされる変換を予測するため、先に説明されたステップを使用することもできる。その後、参照表面のそれぞれの参照ポイントは順次処理され、参照表面に対する平均がそれぞれの参照ポイントで計算される。関与する全ての演算は、計算上効果的なやり方で行うことができる。ここで提案される基本的な技術は、引用された演算が実行される場合よりも一般的である。
【００５３】
一般に、先に記載された方法は、境界の強度の関数を境界のエルミート変換のエルミート係数で特徴付けする技術に基づいており、以下のような目的のために使用することができる。
【００５４】
ある輪郭を画像に適合させること。これは、相関の最大値を求めることからなる。この演算は、ターゲットインタフェースと呼ばれる別のインタフェースとのインタフェースの相関を最大化するやり方でダイポールの一部を適合させる。これは、たとえば、アクティブな輪郭又はアクティブな表面をモデルとして使用し、解剖学上の対象物の境界の大きな部分をモデル化するため使用することができる。これは、窓の内部でのダイポールの位置を変えること（自由な形式の適合）、又は最適な回転、スケール変化及び／又は変換を求めること（窓の内部での全体的な適合）で行うことができる。実際、該２つの対象物の境界を比較又は相関をとる演算は、それらの境界に関連するそれぞれのエルミート係数のみを使用することで行うことができる。
【００５５】
インタフェースモデルを平滑化すること。これは、インタフェースモデルをフラット又は適切な形状のターゲットインタフェースに適合することで可能である。かかる境界を平滑化することは、エルミート変換のより高次の項の振幅を最小化することで実行される。
【００５６】
別のアプリケーションでは、本方法は、画像におけるノイズ又はテクスチャを調べるために使用される。この演算は、それらの自己相関の推定を使用して実行することができる。これは、画像が変換されたバージョンのそれ自身とどの位相関する調べることからなる。この考えの拡張は、変換、スケール変化及び回転を受けるとき画像がそれ自身に相関するやり方を特徴付けることである。したがって、以下が推定される。
【００５７】
【数１５】
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窓掛けされた相関プロダクトは、幾何学的な転置Ｔのグループを定義するパラメータの観点で代数的に表現することができる。このグループは、回転、スケーリング及び変換を含む場合、結果的に得られる自己相関関数は、回転、スケーリング及び変換に依存しない。これが関数的な形式で表現される場合、この関数形式を特徴付ける係数を抽出することができる。矩形窓について、Ｔを単なる変換に制限するとき、自己相関の関数形式は、W.  H.  Press,  S.  A.  Teukolsky,  W.  T.  Vetterling  及び  B.P.  Flannery  “Numerical  Recipes  in  C,  The  Art  of  Scientific  Computing”,  Cambridge  University  Press,  1992  (2nd  Edition)  により記載されるウィナー・ヒンチンの定理を通してパワースペクトル分散（フーリエ変換のモジュロの二乗）により特徴づけされる。かかる自己相関関数の特性は、テクスチャ又は雑音のスペクトル振る舞いを特徴付けるため、及びパターン認識のための形状の不変的な特徴のセットを提供するために使用することができる。
【００５８】
境界を符号化するための先の方法は、他の構造及び多くの用途に拡張することができる。たとえば、指向された線形又は管形の構造をクアドリポール（quadripole）のセットとして符号化することができる。この変換を２つの形式のうちの１つにすることもできる。エルミートカルテシアン形式は、変換又はスケール変化を処理するために最も適しており、及び／又はガウスラグランジェポーラ形式は、回転を処理するために最も適している。一方の形式から別の形式への変換は、（すなわち、展開における高周波雑音が多い項を無視するとき）一方が低い次数に集中する場合に計算上のコストがかからない。これら基本的な変換演算を実現することは、計算上効果的なやり方で行うことができ、コンパクトな代数表現の形式にすることができる。多くの実用的な用途は、三次元回転の変換を数学的に正しいフレームワークにし、及び／又は一般化された自己相関関数を特徴付けし、及びパターン認識で使用される不変的な理論で関連付けするため、前のセクションで概説されたときに考察することができる。エルミート変換の重要な利点は、変換、回転及びスケール変化を処理するために特に適した形式にすることができる容易性及び効率である。エルミート変換の係数がひとたびわかると、対象物の回転、スケール変化又は変換から生じる係数を導出することができる。計算は、幾何学的な変換の情報、及び変換前のエルミート係数の情報を必要とするのみである。
【００５９】
図２は、医療検査装置に組み込まれる、本発明に係る画像処理システムの実施の形態に関する基本的なコンポーネントを示している。図２で概念的に示されるように、医療検査装置は、その上で患者が横になるベッド１０又は画像形成装置と相対的に患者を位置決めするための別のエレメントを典型的に含んでいる。医療画像形成装置は、ＣＴスキャナ２０である場合がある。ＣＴスキャナ２０により生成される画像データは、本方法のステップを実行する汎用コンピュータのようなデータ処理手段３０に供給される。データ処理手段３０は、モニタ４０のようなビジュアリゼーション装置、ユーザがシステムと対話できるようにユーザにより操作可能なキーボード、ポインティング等のような入力装置５０と典型的に接続されている。エレメント１０〜５０は、本発明に係る画像処理装置を構成している。エレメント３０〜５０は、本発明に係る画像処理システムを構成している。データ処理装置３０は、本発明に係る医療画像データを処理する方法を実現するためにプログラムされている。特に、データ処理装置３０は、本方法のステップを実行する計算手段及びメモリ手段を有している。また、本方法を実行するための予めプログラムされた命令を含むコンピュータプログラムプロダクトも実現される。
【００６０】
本発明は、初期データを生成するために使用される医療画像形成技術とは関係なく適用可能である。たとえば、心臓を可視化することを望むとき、非侵入的なやり方で３次元の医療画像データを生成するため、磁気共鳴（ＭＲ）冠状動脈の血管撮影が使用される場合がある。たとえば、Achenbach等による“Non-invasive  Coronary  Angiography  by  Contrast-Enhanced  Electron  Beam  Computed  Tomography”  in  Clinical  Cardiology,  21,  323-330,  1998  を参照されたい。Achenbach等の論文は、たとえば他からのアイソレーションにおいて所定の解剖学上の特徴の表現を可能にするセグメント化である、医療画像データに適用することができる任意のデータ処理ステップに関する有効な情報を含んでいる。これらのステップは、本発明の方法に適用することができる。本発明は、参照のシンプレックスメッシュの使用によるか、又は他のやり方で、関心のある表面がモデル化されるやり方に関係なく適用可能である。様々な変更は、先に説明された特定の実施の形態で処理ステップが実行される順序に対して行うことができる。医療画像データに適用される先に説明された処理ステップは、様々な他の公知の処理／可視化技術と有効に組み合わせることができる。図面及びそれらの説明は、本発明を限定するよりは例示するものである。特許請求の範囲に含まれる様々な代替が存在する場合があることは明らかである。さらに、本発明は表示のために画像データを発生する観点で記載されているが、本発明は、本発明は、限定するものではないが、表示装置での表示、及びプリント出力を含む画像データの視覚化の形式を実質的にカバーすることが意図されている。請求項における参照符号は、請求項を制限するものとして解釈されるべきものではない。
【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１Ａ】対象物の境界に関連されるダイポールを例示する図である。
【図１Ｂ】多項式関数のパラメータの定義を例示する図である。
【図１Ｃ】ディラック関数を例示する図である。
【図２】メディカルビューイングシステムを取り入れた医療検査装置のエレメントを説明するブロック図である。
【図３Ａ】境界を特徴付ける画像データ処理方法のメインステップを示すフローチャートである。
【図３Ｂ】２つの境界をマッチングする画像データ処理方法のメインステップを示すフローチャートである。
【図４Ａ】メッシュモデルの開始を例示する図である。
【図４Ｂ】モデルを心臓のキャビティにフィットさせるステップを例示する図である。
【図５】心臓のキャビティを整合するメッシュモデルを例示する図である。
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図５】
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【国際調査報告】
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