(57)【要約】遮断器（１）の制御された又は同期した開閉を保障するため、電気エネルギー網（５）に存在する電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方から将来の電圧推移及び電流推移又はそのいずれか一方が決定される。将来の電圧推移及び電流推移又はそのいずれか一方の決定は、電気エネルギー網（５）に異なる時点における検出すべき電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方を使用すること、及び存在する電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方へプローニ法を適用することによって行われる。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
電気エネルギー網における将来の電圧推移及び電流推移又はそのいずれか一方を予測するための方法であって、電気エネルギー網に異なる時点に存在する電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方が検出され、検出された電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方がプローニ法により処理され、処理された電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方に基いて将来の電圧推移及び電流推移又はそのいずれか一方が決定される方法において、
処理された電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方、ないし決定された将来の電圧推移及び電流推移又はそのいずれか一方に基いて、電気的開閉器、特に遮断器（１）の開閉時点が決定されることを特徴とする電気エネルギー網における将来の電圧推移、電流推移の予測方法。
【請求項２】
プローニ法を使用して電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方を自動化処理するための手段（１１ａ）を有することを特徴とする請求項１記載の方法を実施するための装置（１１）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電気エネルギー網における将来の電圧推移及び電流推移又はそのいずれか一方を予測するための方法並びにその方法を実施するための装置であって、電気エネルギー網に異なる時点に存在する電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方が検出され、検出された電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方がプローニ法により処理され、処理された電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方に基づいて将来の電圧推移及び電流推移又はそのいずれか一方が決定される方法及び装置に関する。
【０００２】
電気エネルギー網においては、特に周期的に変化する電圧を有し周期的に変化する電流の流れる電気エネルギーを伝送するための電気エネルギー網においては、将来の電圧推移及び電流推移又はそのいずれか一方をあらかじめ決め得ることが望ましい。障害のない運転では、電圧ないし電流は一定の周波数、一定の振幅でもって規定の零位置を中心に周期的に振動する。電気エネルギー網に接続された電気設備により、電圧位相と電流位相との間には位相差が生じ得る。接続された電気設備に応じて、電圧と電流との間にさまざまな位相差が生ずる。さらに、例えば電気エネルギー網において開閉事象の際生じる開閉過電圧又は電気エネルギー網への落雷のような予測できない出来事により、電圧ピーク及び電流、電圧の周期性の変化又は立上り過渡振動も生ずることがある。特定の用途に対しては、基本振動から著しくずれて推移する場合でも、電気エネルギー網における位相、特に零点通過に関する電流及び電圧の実際の推移並びにその振幅をあらかじめ決定することが必要である。
【０００３】
電気エネルギー網における電圧の推移及び電流の推移又はそのいずれか一方を予言するため、例えばフーリエ変換が用いられる。フーリエ変換を用いて、実際に電気エネルギー網に存在する電圧の推移及び電流の推移又はそのいずれか一方を多数の既知の互いに重畳された関数により模擬し、それから電気エネルギー網における電圧及び電流の将来の推移を前もって決めることが試みられる。そのために必要な計算は、最も現代的な計算技術を使用してさえ、無視できない時間を要する。
【０００４】
日本特許アブストラクトJP2055528から、測定された情報を使用して将来の系統電圧を探り出すことは公知である。
【０００５】
さらに、等価網を決定する際プローニ法を使用することは公知である（ホング、ジェイ-エッチ、パーク、ジェイ-ケイ著「電磁過渡現象分析のためのプローニ解析による送電網等価回路へのタイムドメイン・アプローチ」(Hong,J.-H,Park,J.-K“A Time-Domain Approach To Transmission Network Equivalents Via Prony Analysis For Electromagnetic Transients Analysis”）IEEE Transactions on Power Systems,Vol.10,1995,No.4,1789〜1797頁 ）。
【０００６】
天野雅彦、渡辺雅浩、萬城実著「プローニ解析を使用した電力系統安定器の自己テスト及び自己チューニング」(Amano,M.、Watanabe,M.、Banjo,M. “Self-Testing And Self-Tuning of Power System Stabilizers Using Prony Analysis”)Power Engineering Society 1999 Winter Meeting,ISBN 0-7803-4893-1、655〜660頁によれば、調節器のパラメータ化のためにプローニ法を使用することが公知である。
【０００７】
ロボス、ティー、レズマー、ジェイ、コグリン、エッチ-ジェイ著「ウエーブレット及びプローニ法を使用した電力系統過渡現象の分析」(Lobos,T.,Rezmer,J.,Koglin,H.-J.“Analysis of Power System Transients Using Wavelets and Prony Method”)Power Tech Proceeding,Sept.2001,ISBN 0-7803-7139-9によれば、プローニ法とフーリエ分解との比較が公知である。
【０００８】
本発明の課題は、電気開閉器を制御する際プローニ法を考慮に入れることにある。
【０００９】
この課題は、冒頭に挙げたような方法において、本発明によれば、処理された電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方並びに決定された将来の電圧推移及び電流推移又はそのいずれか一方に基いて、電気開閉器、特に遮断器に対する開閉時点が定められることによって、またこの方法を実施するための装置によって解決される。
【００１０】
遮断器は、例えば短絡電流のような故障電流をも遮断することができる。このような故障を含む事象の際には、しばしば基本振動から著しくずれた電圧推移及び電流推移又はそのいずれか一方が生じる。強いアークはその電流零点通過時にのみ消滅するものであるから、開閉アークの発生を最小にするためには、遮断器をできるだけ電流零点通過の直前又は正確に零点通過時に遮断することが必要である。例えば遮断器の接触子が離れる時点が開閉時点と定義されている。
【００１１】
プローニ法は、特別な方法で制御された開閉を実行するのに適している。何故なら、フーリエ変換に比して、存在する電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方のスキャン時間が予期すべき基本振動に無関係であるからである。さらに、プローニ法を使用する場合には、個々の周波数成分の位相差及び減衰を任意に把握することができる。プローニ法を使用するためには、まず電気網に異なる時点に存在する電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方が検出される。そのため任意の正弦波状又は指数関数的に減衰する出来事のＮ個の複素データ点ｘ[１]、…ｘ[Ｎ]から出発する。これらのデータ点は等距離のデータ点でなければならない。このスキャンされた事象は、ｐ個の指数関数の和によって
【数１】
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と記述することができる。ここで
Ｔ  スキャン周期（ｓ）
Ａk  複素指数関数の振幅
αk  減衰指数（ｓ-1）
ｆk  正弦波振動の周波数（Ｈｚ）
θk  位相差（ラジアン）
である。現実にスキャンされた推移のばあいには、複素指数関数は同じ振幅を持った共役複素対に分かれる。このことは１≦ｎ≦Ｎに対し式（２．１）を、
【数２】
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に換算する。指数関数の数ｐが偶数の場合には、ｐ／２個の減衰余弦関数が存在する。前述の数が奇数の場合には、（ｐ−１）／２個の減衰余弦関数と極めて弱減衰の指数関数が存在する。
【００１２】
式（２．１）のより簡単な表示は、パラメータを時間に関係するものと時間に関係しないものにまとめることによって得られる。
【数３】
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パラメータｈkは複素振幅であり時間に無関係な定数を表す。複素指数ｚkは時間に関係するパラメータである。
【００１３】
和を使用して現実の事象を模擬し得るようにするためには、Ｎ個のスキャンされたデータ点について平均二乗誤差ρを最小にすることが必要である。
【数４】
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【００１４】
この最小化は、パラメータｈk、ｚk及びｐを考慮に入れて行われる。このことは、指数関数の数ｐが既知の場合でも、困難な非線形問題に導く[マープル、ローレンス著「ディジタル・スペクトル解析」（Marple、Lawrence：Digital Spectral Analysis）London：Prentice-Hall International,1987参照]。１つの可能性は反復解決法であろう（ニュートンの方法）。これはもちろん、たいていデータ点の数より大きいマトリックスがしばしば反転されなければならないから、大きな計算容量を前提とすることになろう。この問題の有効な解決のために、線形式が解決に使用されるプローニ法が用いられる。この方法においては、多項式の因数分解を使用して指数関数の非線形的観点が考慮に入れられる。この種の因数分解に対しては、高速の解決アルゴリズムが存在する。
【００１５】
プローニ法
ある推移の近似に対しては、パラメータを一義的に決定するため多くのデータ点を取り上げることが必要である。これは、それぞれｘ[１]、…、ｘ[２ｐ]の複素データ点が少なくとも必要とされることを意味する。
【数５】
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【００１６】
ｙ[ｎ]の代りにｘ[ｎ]が使用されたことに注意を払うべきである。これは、２ｐの複素パラメータｈk及びｚkを有する指数関数モデルに相応する正確に２ｐの複素データ点を必要とすることから生じる。この関係は式（２．６）において二乗誤差の最小化により表現される。
【００１７】
式（２．８）において、プローニ・アルゴリズムの目標が表現された。１≦ｎ≦ｐに対する式の詳しい表現は式（２．９）に表されている。
【数６】
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マトリックス内の要素ｚが知られている場合には、ある数の線形式が生じることになり、それによって複素振幅ベクトルｈを計算することができる。
【００１８】
解決法の手始めとして、式（２．８）が一定係数を有する同次の線形差分方程式の解であることから出発される。対応する式の解決策を見出すため、まず第一にｐ次の多項式φ（ｚ）が定義される。
【数７】
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決定すべきパラメータｚは多項式の零点を示す。
【００１９】
和としての多項式の表現は代数学の基本定理を使用して行われる（式２．１１）。係数ａ[ｍ]は複素数であり、ａ[０]＝１が定義される。
【数８】
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【００２０】
式（２．８）の指数のｎからｎ−ｍまでの移動と、パラメータａ[ｍ]との掛け算とより次式を得る。
【数９】
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【００２１】
簡単な積（ａ[０]ｘ[ｎ]、…、ａ[ｍ−１]ｘ[ｎ−ｍ＋１]）が形成されこれらが合計されると、式（２．１２）から次式が生じる。
【数１０】
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【００２２】
式（２．１３）の右辺を変形することにより次式が生じる。
【数１１】
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【００２３】
ｚin-m-1＝ｚin-pｚip-m-1を代入することにより次式を得る。
【数１２】
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【００２４】
合計の右の部分に式（２．１１）からの多項式が再び認められる。すべての根ｚkの決定によって探し求めていた零点が得られる。式（２．１５）は探し求めていた線形差分方程式であり、その解は式（２．８）である。多項式（２．１１）は差分方程式に対する特性方程式である。
【００２５】
ｐ個の式はａ[ｍ]に対する許容値を表し、それが式（２．１５）を解く。
【数１３】
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【００２６】
式（２．１６）にはｐ個の未知数が存在する。マトリックスｘはｐ＋１個の行と列とからなる。従って式（２．１６）は冗長性を持って決定される。ベクトル解を得るため、マトリックスｘの上の行及び従って既知の係数ａ[０]も消去され、第１の列が引かれる。
【数１４】
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ｐ個の式を使用することによりｐ個の未知数を決定することができる。
【００２７】
プローニ法は３つのステップにまとめることができる。
１．式（２．１７）を解くこと→多項式（２．１１）の係数を得ること
２．多項式（２．１１）の根を計算すること→式（２．８）から時間に関係するパラメータを得ること→ｚから減衰及び周波数を計算すること
【数１５】
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３．式（２．９）を立てること→ｈについて解くこと→振幅及び位相差を計算すること
【数１６】
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【００２８】
将来の時間推移を評価するためには個々のパラメータを決定する必要はない。入力信号の他の推移の「将来の見通し」は、パラメータｚk及びｈk、式（２．８）及び重んじるべき時間領域を反映する変数ｎの変化を使用することによって可能である。しかしながら、スキャンに対し評価の時間ステップ幅が変更される場合は、パラメータの減衰、周波数、振幅及び位相差は明確に決定されなければならない。
【００２９】
電流推移及び電圧推移又はそのいずれか一方の分析に対するプローニ法の他の利点は、その方法がより高い周波数の事象にも使用し得ることである。このより高い周波数の事象とは、１００〜７００Ｈｚの範囲で振動する事象を意味する。動作周波数領域は２４〜１００Ｈｚの間の周波数を含む。２４Ｈｚより下は低周波数を意味する。高周波事象は例えば開閉機器の開閉時に生じる。高周波成分は基本振動に重畳する。
【００３０】
さらに、求められた電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方を処理するため、部分的に変更されたプローニ法を使用することを有利に計画することができる。
【００３１】
部分的に変更されたプローニ法は、最尤法原理（最小二乗のガウス原理）との類似性を持っている。計算においては固定のｐ（指数関数の数、上記参照）から出発される。計算の間反復法が実施され、それによってあらかじめ決めるべき電圧推移及び電流推移又はそのいずれか一方の精度が最適化される。最適化に対する許容限界を確定することによって、あらかじめ決定することの精度の度合いを変えることができる。それにより必要に応じて、必要な計算時間を減ずることができる。部分的に変更されたプローニ法は、オズボーン、スミス著「差分方程式により定義された適合関数のための変更されたプローニ・アルゴリズム」（Osborne,Smyth：A modified Prony Algorithm for fitting functions defined by difference equations,SIAM Journal of Scientific and Statisitical Computing,Vol.12,362〜382頁,1991年3月）に詳細に発表されている。部分的に変更されたプローニ法は、電気エネルギー網から検出された電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方の「ノイズ」に強い。このような「ノイズ」は電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方を検出するための実際の構成部品を使用する場合避けることができない。このような擾乱は極端に高い費用をかけてのみ最小限に抑えることが可能なものである。入力信号の「ノイズ」に対する頑丈さによって、部分的に変更されたプローニ法を使用する場合、電気網に存在する電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方を検出するためコストの安い測定装置を使用することができる。
【００３２】
プローニ法を使用して電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方を自動化処理するための手段を有する上述の方法を実施するための装置をあらかじめ設けるようにすることができる。
【００３３】
観察される事象はほんの二・三ミリ秒の間隔で進行するから、電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方を自動化処理するための手段を有する装置は有利であることが明らかになっている。この自動化処理を特に迅速に実施するために、自動化処理のための手段が配線プログラミングされるように構成することができる。このような回路は特定用途向けの集積回路「ASIC」として公知である。しかしながら、自動化処理のための十分に速い手段の自由使用が任されているならば、この手段はプログラム内蔵可能に構成してよい。このような自動化処理のためのプログラム内蔵可能な手段は、新しくプログラミングすることによって、変化する大枠の条件に簡単に適合させることができる。
【００３４】
次に本発明を図面に示す実施例について詳細に説明する。
【００３５】
図は高圧遮断器１の概略断面を示す。高圧遮断器１はカプセル２を有し、その中に高圧遮断器１の遮断ユニット３が配置されている。高圧遮断器１の遮断ユニット３は高圧ブッシング４ａ、ｂにより電気エネルギー網５に接続されている。電気エネルギー網５は例えば発電所７から需要家８に電気エネルギーを伝送するための架空電線網であり得る。エネルギーの流れ方向において高圧遮断器１の前に第１の測定装置９が配置されている。エネルギーの流れ方向において高圧遮断器１の後ろに第２の測定装置１０が配置されている。第１の測定装置９及び第２の測定装置１０は、例えば変流器及び計器用変圧器並びに別の装置を含み得る。さらに、両測定装置９、１０の一方のみを使用するようにしてもよい。第１及び第２の測定装置９、１０によって検出されたデータ、例えば電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方は、装置１１に伝送される。装置１１は、電圧データ及び電流データ又はそのいずれか一方の自動化処理のための手段１１ａを有する。自動化処理のための手段１１ａは例えば、一般的なプローニ法及び部分的に変更されたプローニ法又はそのいずれか一方を実行する配線プログラミングされた又は内蔵プログラミングされた制御部とすることができる。装置１１にはさらに、信号出力部１１ｂを設けることができ、この信号出力部は直接または図示されていない他の装置を介在して動力装置１２に作用し、この動力装置は特定の時点例えば電圧零点通過又は電流零点通過前に、又は他の適切な時点に、遮断ユニット３の開閉運動を生じさせる。この開閉運動は、例えば投入又は遮断運動であり得る。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】本発明の実施例の概略図である。
【符号の説明】
【００３７】
１  遮断器
２  カプセル
３  遮断ユニット
４  高圧ブッシング
５  電気エネルギー網
７  発電所
８  需要家
９  第１の測定装置
１０  第２の測定装置
１１  装置
１１ａ  電圧データ、電流データの自動化処理のための手段
１１ｂ  信号出力部
１２  動力装置
【図１】
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【国際調査報告】
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