(57)【要約】本発明は、格子構造に情報を多次元符号化する及び/又は該格子構造から情報を多次元復号する方法及びシステムであって、前記格子構造は、少なくとも二次元で符号化された前記情報のビット位置を表す方法及びシステムに関する。符号化及び/又は復号は、最密格子構造、好ましくは、準六方格子構造を用いることにより実行される。とりわけ、１つの中央ビット及び複数の隣接ビットからなる少なくとも部分的な準六方クラスタを規定することができ、前記少なくとも部分的な準六方クラスタの各々について、所定の最小数の前記隣接ビットが前記中央ビットと同じビット状態のものであるようなコード制約を適用することができる。それにより、符号間干渉を高いコード効率において最小にすることができる。さらに、前記少なくとも部分的な準六方クラスタの各々について、所定の最小数の前記隣接ビットが前記中央ビットと逆のビット状態のものであるような別のコード制約を適用することができる。この制約は、同じタイプのチャネルビットの大領域を回避するために有利なハイパス特性を与える。
2005517322.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
格子構造に情報を多次元符号化する及び/又は該格子構造から情報を多次元復号する方法であって、前記格子構造は、少なくとも二次元で符号化された前記情報のビット位置を表し、当該方法は、前記多次元符号化及び/又は復号のために準最密格子構造を用いるステップを有することを特徴とする方法。
【請求項２】
前記準最密格子構造は準六方格子に基づくことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
ａ）１つの中央ビット及び複数の最近傍ビットからなる少なくとも部分的な準六方クラスタを規定するステップ、及び
ｂ）前記少なくとも部分的な準六方クラスタの各々について、所定の最小数の前記最近傍ビットが前記中央ビットと同じビット状態のものであるような第１のコード制約を適用するステップを有することを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記最近傍ビットの前記所定の最小数は３以下であることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記最近傍ビットの所定の最小数の方位角によって連続する最近傍ビットが前記中央ビットと同じビット状態のものであるような第２のコード制約を適用するステップを有することを特徴とする請求項３又は４に記載の方法。
【請求項６】
前記方位角によって連続する最近傍ビットの前記所定の最小数は前記第１のコード制約の前記所定の最小数の値以下であることを特徴とする請求項５に記載の方法。  
【請求項７】
前記少なくとも部分的な準六方クラスタの各々について、所定の最小数の前記最近傍ビットが前記中央ビットと逆のビット状態のものであるような第３のコード制約を適用するステップを有することを特徴とする請求項３乃至６の何れか一項に記載の方法。
【請求項８】
ａ）１つの中央ビット及び複数の最近傍ビットからなる少なくとも部分的な準六方クラスタを規定するステップ、及び
ｂ）前記少なくとも部分的な準六方クラスタの各々について、所定の最小数の前記最近傍ビットが前記中央ビットと逆のビット状態のものであるような第１のコード制約を適用するステップを有することを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項９】
前記最近傍ビットの前記所定の最小数が１であることを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記少なくとも部分的な準六方クラスタの各々について、所定の最小数の前記最近傍ビットが前記中央ビットと同じビット状態のものであるような第２のコード制約を適用するステップを有することを特徴とする請求項８又は９に記載の方法。
【請求項１１】
前記符号化及び/又は復号はストリップベースの二次元符号化及び/又は復号であり、前記少なくとも部分的な準六方クラスタは６個の最近傍ビットを持つバルククラスタ及び４個の最近傍ビットを持ち、前記符号化及び/又は復号が実行される符号化ストリップの端部に位置する境界クラスタを有することを特徴とする請求項３乃至１０の何れか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記符号化ストリップは準六方格子構造の［１００］方向又は［１１０］方向に向いていることを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
異なるコード制約が、考慮される準六方部分的クラスタの中央ビットのビット状態に依存して課されることを特徴とする請求項３乃至１２の何れか一項に記載の方法。
【請求項１４】
格子構造に情報を多次元符号化する及び/又は該格子構造から情報を多次元復号するシステムであって、前記格子構造は、少なくとも二次元で符号化された前記情報のビット位置を表し、当該システムは、準六方格子構造を用いることによって符号化及び/又は復号をそれぞれ実行し、１つの中央ビット及び複数の最近傍ビットからなる少なくとも部分的な準六方クラスタを規定し、前記少なくとも部分的な準六方クラスタの各々について、所定の最小数の前記最近傍ビットが前記中央ビットと同じビット状態のものであるようなコード制約を適用するように構成された符号化手段及び/又は復号手段を有することを特徴とするシステム。
【請求項１５】
格子構造に情報を多次元符号化する及び/又は該格子構造から情報を多次元復号するシステムであって、前記格子構造は、少なくとも二次元で符号化された前記情報のビット位置を表し、当該システムは、準六方格子構造を用いることによって符号化及び/又は復号をそれぞれ実行し、１つの中央ビット及び複数の最近傍ビットからなる少なくとも部分的な準六方クラスタを規定し、前記少なくとも部分的な準六方クラスタの各々について、所定の最小数の前記最近傍ビットが前記中央ビットと逆のビット状態のものであるようなコード制約を適用するように構成された符号化手段及び/又は復号手段を有することを特徴とするシステム。
【請求項１６】
当該システムはデータ記憶システムであることを特徴とする請求項１４又は１５に記載のシステム。
【請求項１７】
情報が書込まれる記録担体であって、前記情報は請求項１乃至１３の何れか一項に記載の多次元符号化方法により符号化されることを特徴とする記録担体。
【請求項１８】
当該記録担体は光ディスクであることを特徴とする請求項１７に記載の記録担体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多次元符号化を実行する方法及びシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
全てインターネットを介して接続されるいたるところにあるコンピュータをもって、情報化時代が、ユーザに利用可能な情報の急増(explosion)を招いている。データを記憶するコストの低減、及び同一の小型装置の底面積における記憶容量の増加が、この大変革のキーとなる成功要因となっている。今日の記憶ニーズを満たしながら、記憶技術は、急速に増加している需要と足並みをそろえるために改善され続けなければならない。
【０００３】
しかしながら、個々のビットが記録媒体の表面上の明白な磁気的又は光学的変化として記憶される磁気的データ記憶技術及び従来の光学的データ記憶技術の両方ともが、個々のビットを記憶するには小さすぎる又は困難すぎるかもしれない物理的制限に接近している。媒体の表面上だけではなく媒体の体積全体にわたる情報の記憶が、興味深い高容量の代替例を提供する。
【０００４】
ホログラフィックデータ記憶は、何十年も前に考えられたが、低コストで可能な技術、長期の研究努力からの顕著な結果、及びホログラフィック記録材料の進歩の様相を伴って実用性に向けて近年進歩している体積的アプローチである。ホログラフィックデータ記憶においては、情報の完全なページが、厚い感光性光学材料内の光学干渉パターンとして一度に記憶される。これは、記憶材料内で２つのコヒーレントレーザビームを交差させることによって行われる。オブジェクトビーム(object beam)と呼ばれる第１ビームは、記憶されるべき情報を含み、参照ビームと呼ばれる（reference beam）第２ビームは、例えば、平面波面を持つ単なる平行ビームを生成することが単に意図されている。結果としての光学干渉パターンが、感光媒体内の化学的及び/又は物理的変化を引き起こす。干渉パターンの複製が、感光媒体の吸収、屈折率又は厚さの変化として記憶される。記憶された干渉回折格子(interference grating)が記録時に用いられた２つの波の一方で照射される場合、いくらかのこの入射光が、他方の波が再構築されるように、該記憶された回折格子により回折される。記憶された回折格子を参照波で照射するとオブジェクト波が構築され、オブジェクト波で照射すると参照波が構築される。
【０００５】
他の三次元的、即ち、体積的アプローチとして、多層蛍光カード／ディスク(FMD/C)の概念が、CD（コンパクトディスク）及びDVD（デジタル多用途ディスク）の今日の反射型光ディスク技術と関連する信号劣化の問題を解決する唯一のブレイクスルーである。CD又はDVDと同様に、FMD層上のデータは、一連の幾何学的特徴、即ち、体積的マークで基板上に符号化される。各層は、（DVDの場合のように）4.7ギガバイトの容量を持つことができる。FMD／C技術の場合、各記憶層は、CD又はDVDの反射型金属層ではなく、透明蛍光材料でコーティングされる。レーザビームが層上のマークに当たると、蛍光が放たれる。この放出光は、（光スペクトルの赤色端の方へ僅かにずれた）入射レーザ光と異なる波長を有し、今日の光学装置における反射されたコヒーレント光とは対照的に、本質的にインコヒーレントである。前記放出光は、データマークに影響を受けず、したがって、乱されずに隣接する層を横切る。前記装置の読取りシステムにおいて、情報を担持している蛍光光だけが検出されるように、レーザ光はフィルタがかけられる(filtered out)。これは、迷光及び干渉の作用を低減する。
【０００６】
上記の及び（従来の反射型光ディスク技術のような）その他のデータ記憶システムにおいて、符号化及び信号処理の目標は、BER（ビットエラーレート）を十分低いレベルに低下させる一方、高密度及び高データレートとしてこのような重要な性能指数を達成することである。これは、チャネルがエラーフリーであるポイントを十分に越えるシステムの物理的構成要素に力を入れ、そして、変調符号化及び信号処理方式を導入して、BERを、エラー訂正(ECC) 復号によって扱われ、ユーザに受け入れられる非常に低いレベル（典型的には10-16のブロックエラーレート）にさらに低下され得るレベルまで低減することにより達成される。
【０００７】
図１４は、データ記憶システムの典型的な符号化及び信号処理要素を示す。入力DIから出力DOへのユーザデータのサイクルは、インターリービング10、エラー訂正符号（ECC）及び変調符号化20、30、信号処理40、記録媒体50上のデータ記憶、信号後処理60、バイナリ検出70、並びにインターリーブされたECCの復号80、90を含み得る。ECCエンコーダ20は、種々のノイズ源からの保護を与えるために冗長度をデータに加える。次いで、ECC符号化データは、変調エンコーダ30に通される。変調エンコーダ30は、データをチャネルに適応させる、すなわち、チャネルエラーによって破壊される見込みが少なく、且つチャネル出力においてより容易に検出される形態にデータを操作する。次いで、変調されたデータは、例えば空間光変調器等の記録装置に入力され、記録媒体50に記憶される。抽出側(retrieving side)において、読取り装置（例えば電荷結合素子（CCD））は、デジタルデータ（典型的にはピクセル毎に１ビット）に戻されなければならない疑似アナログデータ値を復元する。このプロセスにおける最初のステップは、等化と呼ばれる後処理ステップ60である。この後処理ステップ60は、記録プロセスにおいて生じた歪みを元に戻すことを、依然疑似アナログ領域において試みる。次いで、疑似アナログ値のアレイが、検出器70を介してバイナリデジタルデータのアレイに変換される。次いで、デジタルデータのアレイは、変調符号化と逆の動作を実行する変調デコーダ80に先ず通され、次いでECCデコーダ90に通される。
【０００８】
ピクセル間即ち符号間干渉（ISI）は、ある特定のピクセルの強度が近くのピクセルのデータを汚染する現象である。物理的に、これは、光回折から生じる（光学）チャネルの帯域制限から、またはディスクの傾き及びレーザビームの焦点ずれ等のレンズシステムにおける時間依存性収差から生じる。このような干渉の抑制に努めるアプローチは、変調符号化を介して高空間周波数の特定のパターンを禁ずることである。高空間周波数のパターン（また、より一般的にいえば、急速に０及び１のピクセルが変化する斯かるパターンの集合）を禁ずるコードは、ローパスコードと呼ばれ、変調エンコーダ30及びデコーダ80における変調符号化／復号に用いられ得る。斯かる変調コードは、（ホログラフィック記憶の許容されるページのような）二次元領域に書込まれる情報が限られた高空間周波数成分を持つことを余儀なくする。
【０００９】
ローパスフィルタリング特性を持つ二次元コードは、上記のタイプの新規の体積光学記録方式のための変調コードとして関心がある。しかし、二次元（2-D）符号化は、例えばカード又はディスクの二次元領域に記録される二次元パターン（マーク）のコヒーレント回折を用いる反射型光ディスク技術に基づいたより従来のタイプの光学記録により近づく新しいルートにとっての重要事項でもありうる。従来技術において、正方格子上の符号化が検討されている。とりわけ、チェッカーボードコードの容量が、W. Weeks, R.E. Blahutの"The Capacity and Coding Gain of Certain Checkerboard Codes", IEEE Trans. Inform. Theory, Vol. 44, No. 3, 1998, 1193-1203頁において研究されている。ここでは、種々のチェッカーボード制約が、ローパス特性を達成し、斯くして、チャネルビットの読取り及び検出時の符号間干渉(ISI)の作用を低減するために正方格子上で検討されている。
【００１０】
しかしながら、正に一次元符号化に対する場合と同様に、二次元符号化に対しても、従来技術に存在している正方格子上の符号化以外の異なる符号化制約及び符号化形状(coding geometries)が、より効率的な記憶に至るかもしれず、斯くして、より高い記憶密度が達成されるかもしれない。したがって、多次元記憶アプリケーションにおいても符号化効率を改善する継続的な必要性がある。
【００１１】
さらに、コヒーレントな信号生成に典型的である、二次元符号化におけるビット検出の問題がある。大きなランド部分、即ち、ゼロレベルにおける鏡部分からの反射信号と、大きなピット部分、即ち、（深さλ/4（λは読取りに用いられる放射の波長を示す）における）ゼロレベルを下回る鏡部分からの反射信号とは全く同じである。斯くして、２つのバイナリレベルは検出で識別されることができない。従来の一次元符号化においてはこの問題は生じない。なぜなら、スポットの径が常にピット（すなわちマーク）の径方向の幅より大きく、回折が常に径方向に生じるからである。それ故、反射された光ビームは、中央開口(central aperture)の外側で回折によりいくらか強度を緩める。それとは対照的に、上述の問題は二次元符号化で生じるかもしれない。なぜなら、大きなピット領域上に又は大きなランド領域上に入射する合焦ビーム又は他の放射スポットに対する回折が全くないからである。両方とも、理想的な鏡として機能する。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
それ故、本発明の目的は、符号間干渉及び/又は同じ（二極性）ビットタイプの大領域に起因するエラーレートを低減することが可能な改善された二次元又はそれ以上の次元の符号化方式を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
この目的は、請求項１又は６に記載の方法によって、及び請求項１４又は１５に記載のシステムによって達成される。
【００１４】
本発明によれば、準六方格子構造が多次元符号化に用いられる。例えば正方格子と比較した斯かる準六方格子の利益は、符号化効率及び符号間干渉に対する次のニアレストネイバ(next-nearest neighbor)の作用の巧妙な組合わせに起因する。準六方格子(quasi-hexagonal lattice)は、理想的に六方状に配列されてもよいが、該理想的な格子から多少の格子の歪み(distortion)があってもよい格子を意味する。例えば、単位格子の基本軸間の角度は正確に60度に等しくなくても良い。準六方格子は、読取り時に用いられる走査レーザスポットの強度プロファイルにより似通っているビットの配列をもたらす。
【００１５】
六方格子構造のパッキング密度を高めると、コード効率が高くなる。さらに、中央ビットと同じビット状態を持つ所定数の次のニアレストビット(next-nearest bit)に関する制約がコードスペクトルのローパス特性を低減させる干渉を与えるために意図される一方、中央ビットと逆のビット状態を持つ所定数の次のニアレストビットに関する代替的な即ち付加的な制約が同じビット状態の大領域を防ぐためコードスペクトルのハイパス特性を与えるために意図される。斯くして、両制約はビットエラーレートの低減に至る。
【００１６】
さらに、中央ビットと同じビット状態を持つ次のニアレストビットに関する他のコード制約が適用され得る。この制約によれば、所定数の方位角によって連続するビットが中央ビットと同じビット状態を持つように設定される。それにより、最小マークサイズが書込みプロセスを単純にすべく実現され得る。これは、例えば、レーザビームがより小さなマークサイズを書込むために十分な解像度を持たないようなレーザビームレコーダ(LBR)がリードオンリ(ROM)アプリケーションにおけるマスタディスクの記録に用いられる場合に有益であるかもしれない。
【００１７】
他の有利な更なる発展が従属請求項に規定されている。
【００１８】
以下、本発明の好適な実施例が、添付の図面を参照してより詳細に述べられるであろう。
【発明を実施する最良の形態】
【００１９】
以下、本発明の好適な実施例が、準六方格子を用いるストリップベースの二次元符号化方式に基づいて述べられるであろう。
【００２０】
六方格子が最高のパッキングフラクション（highest packing fraction）を与えることが結晶学において知られている。例えば、そのパッキングフラクションは、1/cos(30°)= 1.155であり、ニアレストネイバ格子点(nearest-neighbor lattice point)間で同一距離aを持つ正方格子のパッキングフラクションよりも良好である。後者の距離aは、例えばホログラフィック光学記録若しくは蛍光光学記録により、又は二次元のコヒ―レント回折を持つ従来の反射型の光学記録により、記録即ち記憶媒体50への書込みに用いられる二次元チャネルの二次元インパルス応答の程度により決定されても良い。
【００２１】
図１Ａ及び図１Ｂは、それぞれ、正方格子及び六方格子のパッケージ構造(packaging structure)を示す。各格子点に関し、正方格子及び六方格子は、それぞれ、図１Ａ及び図１Ｂに示されるように、a2及びa2cos(30°)の大きさの二次元領域を必要とする。ニアレストネイバ(nearest neighbor)の数は、六方格子に関して６であり、正方格子に関して４である。それ故、一見したところ、六方格子の使用は有利なように見えない。なぜなら、二次元符号間干渉を招く可能性のあるニアレストネイバの数がより大きいからである。しかしながら、例えば正方格子と比較した六方格子の利益は、符号化効率と符号間干渉に対する次のニアレストネイバ(next-nearest neighbor)の作用との組合わせを考慮することに起因する。
【００２２】
より大きな距離における更なるネイバに関して、六方格子は、（ニアレストネイバが距離１における場合）距離√3において６個の次のニアレストネイバを持ち、距離2において６個の次の次のニアレストネイバ（next-next-nearest neighbor）を持つ。正方格子に関しては、４個の次のニアレストネイバが距離√2において得られ、４個の次の次のニアレストネイバが距離2において得られる。
【００２３】
二次元符号化の場合、六方格子のバルクで配列されたフルサイズの六方クラスタ（full-sized hexagonal cluster）は、７個のビット位置即ちサイトを持ち、１個の中央サイト及び６個の最近傍サイト(nearest-neighboring site)を持つ。単純にするために、準六方格子上のビットの準六方クラスタを参照する場合にも用語「六方クラスタ」を用いる。しかしながら、ストリップベースの符号化に用いられる、二次元空間のストリップの境界においては、部分サイズのクラスタ(partial-sized cluster)即ち境界クラスタが発生する。
【００２４】
図２Ａ乃至２Ｃは、それぞれ、バルククラスタ、下部境界クラスタ及び上部境界クラスタに関する六方格子上のビットサイトのクラスタを示す。ビットサイトに位置するチャネルビットxiは、以下のように番号が付されている。
【００２５】
バルククラスタにおいて、中央ビットは番号i=0を持ち、一方、６個のニアレストネイバビットには、それらの方位角の順にi=1...6の番号が逐次付されている。ストリップの端における不完全な即ち部分サイズの境界クラスタは、バルククラスタに対する７個のビット即ちビットサイトと比較して、５個のビット即ちビットサイトだけからなる。中央ビットはまた番号i=0を持ち、一方、４個の方位角によって連続するニアレストネイバビットには、i=1...4の番号が逐次付されている。
【００２６】
以下では、新しいジェネリックコード制約が、六方格子構造に対して定義されている。これは、フルサイズの六方クラスタ又は部分サイズの六方クラスタの中央サイトの最近傍サイトに関連する。
【００２７】
第１実施例によれば、制約は２つの目的を持つ。第１に、これら制約は、コードスペクトルのローパス特性を実現するために適応され、第２に、書込みチャネルにおける必要条件を低減する最小マークサイズを実現するために適応される。とりわけ、これら制約は、以下の２つのパラメータ、
(i)  中央格子サイトに位置するビットと同じタイプ即ちビット状態のニアレストネイバの最小数(Nnn)、及び
(ii)  方位角によって連続するニアレストネイバ(azimuthally contiguous nearest neighbor)の最小数(Nac)（1≦Nac≦Nnn）
により述べられる。
【００２８】
パラメータNnnは、二次元符号間干渉の作用を低減させるのに有利なローパス特性を与える。これは、以下のように容易に理解される。各ビットは、６個の最近傍ビット持つ。二次元インパルス応答関数（IRF）が、中央サイトにおいて値f0を持ち、最近傍サイトにおいて値f1を持つと仮定する。この場合、ちょうど（最小数である）Nnnの同じタイプのニアレストネイバがある場合に所与の格子サイトにおける波形の最小値が実現される。この最小値は、以下によって与えられる：
【数１】
2005517322.tif 000003
【００２９】
パラメータNacは、書込みチャネルの最小マークサイズの制限を鑑みて用いられる。例えば、制約Nnn= 2、Nac=1は、連続した方位角上にない２つのニアレストネイバを依然許容するであろう。斯くして、（異なる方位角で、共通する１チャネルビットを持つ）一次元の2Tマークがあり、書込むことが困難であるかもしれない。しかしながら、Nnn=2、Nac=2の場合、同じタイプの方位角によって連続するニアレストネイバが少なくとも２つあるはずであり、これは、一次元の2Tマークが禁じられることを含意する。その代わりに、最小マークは、この場合同じタイプのビットの三角形である。二次元書込みチャネルに関して、これは、Nac=1と比較して有利かもしれないが、後者の状況におけるよりタイトな制約のために相応のレートの損失に直面しなければならない。
【００３０】
上記の制約は、フルサイズのバルククラスタに対するバルク制約として定義され得る。この場合、バルク制約に対する２つの条件が、以下のように与えられる。
【数２】
2005517322.tif 000004
【数３】
2005517322.tif 000005
準六方クラスタの境における６つのビットの指数は常に値１及び６の間である点に注意されたい。すなわち、関係式（３）における添字i+Jがこの範囲外である場合には、i+Jは、１乃至６の所望の範囲内に適合するように６の倍数で低減される。同様に、上記の制約は、部分サイズの境界クラスタに対するコード制約として定義され得る。この場合、バルク制約に対する２つの条件が、以下のように与えられる。
【数４】
2005517322.tif 000006
【数５】
2005517322.tif 000007
斯くして、クラスタ制約は、隣接する符号化ストリップに存する実際のビットにかかわりなく、ストリップ境界においても満たされる。境界制約は、制約の如何なる違反もなくストリップを積み重ねていくことを可能にする。なぜなら、制約は、境界における不完全なクラスタに対して既に満たされるべきだからである。
【００３１】
図３は、ストリップベースの二次元符号化方式を表す概略図を示す。二次元領域がストリップに分割されている。ストリップは、水平に並べられ、Nr数の格子行からなる。符号化は、水平方向に行われ、本質的に一次元になる。コード語は、ストリップの境界と交差しない。コード語は、Nr行及びNc列からなる二次元領域に基づいてもよい。これらストリップは、垂直方向のストリップの縦続が各ストリップ境界にわたって上記の制約の違反を招かないように構成される。
【００３２】
容量を獲得するために及び効率的なコードを設計するために、基礎をなす有限状態機械（FSM）が得られなければならない。これは、二次元シーケンスの生成を駆動する。ここまでに提示された全ての制約はニアレストネイバにしか関連しないので、六方格子上の２つの連続する列に基づき、ストリップの全ての行を網羅する状態を考慮するのに十分である。この場合、このような状態の数は、単に22Nrである。所与の状態から次の状態に向かう遷移により、チャネルビットの完全な列が出力される。定義上、第１の状態の最後の列は、後継の状態(successor state)の最初の列と同じである。
【００３３】
図４は、Nr=6の場合についての状態"i"（4096からの１つ）及び１つのとりうる即ち許容される後継状態"j"を示す。図４から判断され得るように、状態"i"の最後の列は、状態"j"の最初の列に対応する。さらに、式(2)乃至(4)で説明される制約が全て満たされている。
【００３４】
容量及び二次元チャネル即ち変調コードの設計の導出(derivation)における極めて重要なポイントは、Nst≦22Nrにより境界付けられる、Nstの数のとりうる状態を持つ、22Nr×22Nrのサイズの正方行列である接続マトリックスDである。接続マトリクスDのマトリクス成分Dijは、状態"i"が自身の後継状態として対応する状態"j"を持つことができる場合"1"に設定される。許容されない後継状態に対応する他の全てのマトリクス成分は、"0"に設定される。斯くして、状態"i"から状態"j"への遷移は、以下の条件が満たされる場合に許容される。
１）状態"i"の最後の列が、状態"j"の最初の列と同じである。
２）状態の遷移が、バルククラスタ（バルク制約）に対する制約違反を引き起こしてはならない。これらの制約は、容量の上限(upper bound)の導出に考慮されるべき唯一の制約である。
３）ストリップの縦続が、ストリップの境界における制約違反を引き起こしてはならない。それ故、ストリップの積み重ねが隣接するストリップのコンテンツから独立してなされ得るように境界制約は適合される。これらの制約は、容量の下限(lower bound)の導出に必要とされる。
【００３５】
図５Ａ及び図５Ｂは、Nnn=1についてのストリップのバルク領域における禁制即ち非許容パターンの典型的な例を示す。この場合、Nnn=1の制約が、状態"i"から状態"j"への遷移で違反されている。パラメータ"X"は、如何なるビット値に設定されてもよい、ドントケア位置を指示している。符号化方向は右である。
【００３６】
図６Ａ及び図６Ｂは、Nnn=1についてのストリップの境界領域における禁制即ち非許容パターンの典型的な例を示す。この場合も、Nnn=1の制約が、状態"i"から状態"j"への遷移で逆のビット状態に対して違反されている。
【００３７】
図７乃至９は、ストリップの異なる幅についての、即ち、行の数を変えた場合の、コード容量の種々の演算を示す。上限(upper bound)は、ストリップを自由に縦続させることができないことを含意する、バルク制約しか持たない容量により定義される。下限(lower bound)は、バルク及び境界制約について定義される、即ち、ストリップを自由に縦続させることができる。しかし、これは、利用可能な容量を低減させる余計なオーバーヘッドを必要とする。
【００３８】
図７に示されるNnn=1、Nac=1の場合の単一行(Nr=1)の場合、この下限のケースは、d=1のランレングス制約を持つ一次元ランレングス制限(RLL)符号化に対応する。d=1のRLL符号化に対する最小ランレングス（2T）は、水平方向にしか実現され得ない。１行から２行(Nr=2）に移行する場合の（下限）容量の著しい増加は、最小ランレングス制約(2T)がここではストリップの水平軸に対して60°及び120°の角度の下で斜め方向にも実現され得る事実に帰する。
【００３９】
図８は、Nnn=2、Nac=1の場合についての容量対ストリップ幅特性を示し、図９は、Nnn=2、Nac=2の場合についての容量対ストリップ幅特性を示す。これらの場合、同じタイプ即ち状態のニアレストネイバの最小数は２に等しい。Nac=1の場合、同じタイプの２つのニアレストネイバが、連続した方位角上に必ずしも位置しない。Nac=2の場合、同じタイプの２つのニアレストネイバが、連続した方位角上に位置する。図８及び９から判断され得るように、より高い制約は上限及び下限の両方の低下を招く。
【００４０】
図１０Ａ及び図１０Ｂは、Nr=8によって与えられる行数を持つストリップベース符号化の場合についての図８及び図９の下限に対応する容量に対するアイハイト(eye-height)対ユーザビットサイズ特性を表す数値的に演算された図を示す。破線は六方格子に該当し、実線は従来の正方格子に該当する。インパルス応答関数は、（二次元で正規化された）二次元ガウス関数であるとみなされる。参照として、二次元IRFの中央タップ値(central-tap value)が、図１０Ａ及び図１０Ｂの各々において上部に定レベルとして示されている。関心のある実用範囲は、正のアイハイトを含むことに注意されたい。斯くして、二次元チャネルは、（一次元チャネルに対するカットオフ周波数と同様）ゼロのアイハイト以降について効果的にデッド(dead)である。斯くして、予想通り、アイハイトは、六方格子における二次元符号化により改善され得る。更なる改善は、同じ状態の方位角によって連続するニアレストネイバに関連する制約を加えることにより達成され得る。
【００４１】
図１１は、六方格子符号化のみで、Nnn=0,1,2についてのアイハイト対ユーザビットサイズ特性を表す図を示す。アイハイトの観点で達成される符号化ゲインは、この制約を増加させる明白な傾向である。それは、二次元チャネルコードのローパス性(low-pass nature)を増加させることにより達成される。
【００４２】
書込みチャネルによる制限が、書込まれるべき最小の二次元マークのサイズにより特徴づけられてもよい。明らかに、Nnn=2及びNac=2の制約がこの点で最も興味深い。最小マークの形状は、六方格子符号化及び正方格子符号化について異なる。いずれの場合においても、最小形状は、３個のチャネルビットの三角形である。前者の場合、形状は、等しい側部及び角を持つ正三角形であり、後者の場合、形状は、正方形の半分として得られる三角形であるため、書込みの面でそれ程好ましくない。同じ制約に関する最小マークの相対的なサイズは、六方格子符号化及び正方格子符号化に対するそれぞれの容量の比に依存する。Nnn=2及びNac=2について、この比率は1.60に等しく、六方格子に好ましい。
【００４３】
従来の一次元RLL符号化において、読取りシステムの放射ビームのスポット径は、光学記録即ち記憶媒体のピット領域の径方向の幅より常に大きい。それ故、回折が径方向に得られ、これは、反射ビームの強度の検出可能な損失をもたらす。しかしながら、第１の好適な実施例による上述の二次元符号化においては、多数の隣接ビットからなる大きなピット領域が生じるかもしれない。この場合、回折が上記大きなピット領域では起こらず、強度の損失が検出され得ない。
【００４４】
第２の好適な実施例によれば、同じタイプのチャネルビットの大領域が、二次元チャネル即ち変調コードの付加的な即ち代替的な制約により回避される。この制約は、二次元コードのハイパス特性を招く単一のパラメータにより実現され得る。
【００４５】
とりわけ、ハイパス制約は、六方クラスタの中央サイトにおけるチャネルビットのビット値と比較して逆のビットタイプ即ちビット状態のものでなければならないニアレストネイバの最小数を指示する、パラメータMnnによって導入される。
【００４６】
バルククラスタに対して、上記のハイパス制約パラメータMnnは、以下により与えられる単一の関係にあるローパス制約パラメータNnnと組み合わせられ得る。
【数６】
2005517322.tif 000008
境界クラスタに対しては、２つの制約パラメータMnn及びNnnが、以下により与えられる２つの関係を招く。
【数７】
2005517322.tif 000009
【数８】
2005517322.tif 000010
【００４７】
図１２Ａ及び図１２Ｂは、ニアレストネイバビットの少なくとも１つが逆のタイプ即ち状態のものであるべき状況（Mnn=1）に対する、バルククラスタ及び下部境界クラスタの禁制パターンの例をそれぞれ示す。中央格子サイトのビットは、値x（即ち、"0"又は"1"）を持ち、周囲のビットは全て同じ値を持っている。斯くして、上記のハイパス制約が満たされていない。
【００４８】
符号化容量に関して、余計なハイパス制約(extra high-pass constraint)は付加的な容量損失に直面しなければならない。Nnn=1、Mnn=1の制約について、この容量損失は、３行のストリップに対して、Nnn=1、Mnn=0の場合に可能であった8-9マッピング(mapping 8-to-9)を用いるコードが不可能であるようなものである。
【００４９】
ストリップ毎に少数の行を持つ二次元ストリップについて、ハイパス制約は、バルククラスタ及び境界クラスタの両方に適用される場合非常に容量を浪費するものであることがわかる。それ故、バルククラスタ及び境界クラスタに対し異なった制約の組合せを選択することが有利かもしれない。一方においては、ハイパス制約がバルククラスタにしか用いられなくてもよく、他方においては、ハイパス制約がバルククラスタ及び上部境界クラスタ又は下部境界クラスタの何れかに用いられてもよい。
【００５０】
図１３は、バルククラスタ及び境界クラスタに対するNnn=1の制約、並びに異なる状況に対する、即ち、（図における上から下への曲線の出現順に）何れのクラスタに対してでもない、バルククラスタに対してのみ、バルククラスタ及び上部境界クラスタ又は下部境界クラスタのいずれかのみに対する、並びにバルククラスタ及び両タイプの境界クラスタに対するMnn=1の制約についての容量対ストリップ幅特性を表す図を示す。ハイパス制約の適用を高めるとコード容量の低減に至ることが図１３から判断され得る。
【００５１】
Nnnの制約とMnnの制約とを組合わせる実際のコード構築は、コード設計における複雑さの増加を招く。実際的なコードとして、バルク及び両境界に対するNnn=1の制約並びにバルク及び一方の境界のみに対するMnn=1の制約を持って３行ベースのストリップに対して8-9マッピングを用いるコードを生成することが可能である。さらに、バルク及び両境界に対するNnn=1の制約並びにバルクに対してのみであり、何れの境界に対してでもないMnn=1の制約を持って３行ベースのストリップに対して11-12マッピング(11-to-12 mapping)を用いるコードを生成することが可能である。
【００５２】
上記の好適な実施例においては、同じ制約が、両方のビット状態即ちタイプ、例えば、マーク及び非マーク又はピット及びランドについて考慮されている。しかしながら、書込みチャネルの特性に依存して、非対称の制約、即ち、２つのビットのタイプ即ち状態に対して異なる制約を課すことも有利であろう。また、いくらかのガードバンドにより境界付けられる、単一のストリップの境界ではないが、2D領域の境界における境界クラスタの場合について、ピットビットよりもランドビットに対してより制約の少ない符号化を持つことが効率的かもしない。なぜなら、ガード領域は如何せん大きなランド領域を有するからである。さらに、二次元ストリップのために選択される水平方向は、六方格子の[100]方向又は[110]方向であってもよい。
【００５３】
上述の六方格子ベースの多次元符号化は、ホログラフィック光学記録、蛍光光学記録、ページ志向の光学記録、二次元で符号化される従来の反射型の光学記憶等が適用される二次元光学記憶等の如何なるデータ記憶システム、またはハイパスコード及び／若しくはローパスコード特性が望ましい如何なる種類の記憶システムにおいても用いられ得ることに注意されたい。とりわけ、本発明は、情報が上述の多次元符号化方式を用いることにより書込まれる即ち記憶される、斯様なデータ記憶システムで用いられる光ディスク等の記録担体を包含することも意図されている。さらに、上述の符号化方式は、二次元以上での如何なる多次元符号化にも適用され得る。例えば、三次元では、準最密格子構造（quasi-close-packed lattice structure）が用いられ得る。三次元では、斯かる最密格子構造は、FCC格子としても知られる面心立方格子であってもよく、HCP格子としても知られる六方最密格子（hexagonally close-packed lattice）であってもよい。斯くして、本発明は、添付の請求項の範囲内で如何なる変形例も包含することが意図されている。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１Ａ】正方格子構造のパッキングの概略図を示す。
【図１Ｂ】六方格子構造のパッキングの概略図を示す。
【図２Ａ】好適な実施例によるビットサイトの六方バルククラスタを示す。
【図２Ｂ】好適な実施例によるビットサイトの下部クラスタを示す。
【図２Ｃ】好適な実施例によるビットサイトの上部クラスタを示す。
【図３】ストリップベースの二次元符号化方式を表す概略図を示す。
【図４】好適な実施例による二次元符号化に関するとりうる状態遷移を示す。
【図５Ａ】(Nnn=1の場合の)第１の好適な実施例によるストリップのバルク領域における禁制パターンを示す。
【図５Ｂ】(Nnn=1の場合の)第１の好適な実施例によるストリップのバルク領域における禁制パターンを示す。
【図６Ａ】(Nnn=1の場合の)第１の好適な実施例によるストリップの境界領域における禁制パターンを示す。
【図６Ｂ】(Nnn=1の場合の)第１の好適な実施例によるストリップの境界領域における禁制パターンを示す。
【図７】第１の好適な実施例による第１のタイプの六方格子符号化に関する容量の上限及び下限を表す図を示す。
【図８】第１の好適な実施例による第２のタイプの六方格子符号化に関する容量の上限及び下限を表す図を示す。
【図９】第１の好適な実施例による第３のタイプの六方格子符号化に関する容量の上限及び下限を表す図を示す。
【図１０Ａ】第１の好適な実施例による第１の符号化制約においての正方格子符号化及び六方格子符号化におけるアイハイト対ユーザビットサイズ特性を表す図を示す。
【図１０Ｂ】第１の好適な実施例による第２の符号化制約においての正方格子符号化及び六方格子符号化におけるアイハイト対ユーザビットサイズ特性を表す図を示す。
【図１１】第１の好適な実施例による種々のコード制約においての六方格子符号化に関するアイハイト対ユーザビットサイズ特性を表す図を示す。
【図１２Ａ】第２の好適な実施例によるバルククラスタの禁制パターンを示す。
【図１２Ｂ】第２の好適な実施例による境界クラスタの禁制パターンを示す。
【図１３】第２の好適な実施例による種々の制約に関する容量の下限を表す図を示す。
【図１４】従来のデータ記憶システムの符号化及び処理要素の概略図を示す。
【図１Ａ】
2005517322.tif 000011
【図１Ｂ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図３】
2005517322.tif 000016
【図４】
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【図５Ａ】
2005517322.tif 000018
【図５Ｂ】
2005517322.tif 000019
【図６Ａ】
2005517322.tif 000020
【図６Ｂ】
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【図７】
2005517322.tif 000022
【図８】
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【図９】
2005517322.tif 000024
【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１１】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１３】
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【図１４】
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【国際調査報告】
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