(57)【要約】  光ファイバ通信システムのＰＭＤ補償器の適応調整方法は、補償器出力の信号を取得して２つの直交偏波に関する成分ｙ1（ｔ）及びｙ2（ｔ）を抽出する段階と、信号ｙ（ｔ）＝｜ｙ1（ｔ）｜2＋｜ｙ2（ｔ）｜2を計算する段階と、Ｔ＝シンボル間隔である時点ｔk＝ｋＴにて信号ｙ（ｔ）をサンプリングしてサンプルｙ（ｔk）を取得するする段階と、送信シンボルに等しいｕ（ｋ）にて平均２乗誤差ｅ（ｋ）＝ｙ（ｔk）−ｕ（ｋ）を計算する段階と、ｅ（ｋ）の最小化につながるように補償器のパラメータを調整する段階とを含む。本方法によるＰＭＤ補償器は、補償器出力時の信号から２つの直交偏波に関する成分ｙ1（ｔ）及びｙ2（ｔ）を取得する光検波器（１７）と、サンプルｙ（ｔk）を取得するために、Ｔ＝サンプル間隔である時点ｔk＝ｋＴにて光検波器（１７）出力での信号ｙ（ｔ）＝｜ｙ1（ｔ）｜2＋｜ｙ2（ｔ）｜2をサンプリングするサンプラ（１９）と、送信シンボルに等しいｕ（ｋ）にて平均２乗誤差ｅ（ｋ）＝ｙ（ｔk）−ｕ（ｋ）を計算する回路（１８、２０）と、ｅ（ｋ）の最小化につながるように補償器のパラメータを調節する調節器（１５、１６）を有する調整システムを備える。
2005512456.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
補償されることになる光学信号を送る調整可能な光学素子のカスケードを有するＰＭＤ補償器を備える光ファイバ通信システムのＰＭＤ補償器の適応調整方法であって、本方法は、
（ａ）前記補償器出力での前記信号の２つの直交偏波に関するｙ1（ｔ）及びｙ2（ｔ）を抽出する段階と、
（ｂ）信号ｙ（ｔ）＝｜ｙ1（ｔ）｜2＋｜ｙ2（ｔ）｜2を取得する段階と、
（ｃ）Ｔ＝シンボル間隔でもって、時点ｔk＝ｋＴをサンプリングして、サンプルｙ（ｔk）を取得する段階と、
（ｄ）送信シンボルに等しいｕ（ｋ）か、又は送信シンボルｕ（ｋ）に関する決定
2005512456.tif 000035
に置き換えられるｕ（ｋ）でもって、平均２乗誤差ｅ（ｋ）＝ｙ（ｋ）を計算する段階と、
（ｅ）ｅ（ｋ）の最小化につながるように、前記調整可能な光学素子の少なくとも一部のパラメータの制御信号を生成する段階と、
を含み、
前記パラメータがベクトルθに統合され、関数Ｆ（θ）＝ｅ（ｋ）が定義され、前記パラメータは、Ｆ2（θ）の平均値を最小化するように調整され、
前記パラメータのベクトルθは、Ｆ2（θ）の勾配ノルムに比例するノルムを有すると共に反対方向である新しいベクトルを追加することによって更新され、全ての成分は、前記更新規則が、動きが関数Ｆ2（θ）の相対極小に向かうように、
2005512456.tif 000036
であるように、符号が変更され、
誤差Ｆ（θ）＝ｅ（ｋ）において、送信情報シンボルｕ（ｎＬ）は、誤差ｅ（ｋ）を
2005512456.tif 000037
で定義された推定誤差
2005512456.tif 000038
と置き換えるために、対応する決定
2005512456.tif 000039
と置き換えられ、
2005512456.tif 000040
は、更新規則（９）が
2005512456.tif 000041
になるように定義され、
θ=θ（ｔn）のＧ（θ）の偏導関数は、以下の５つの段階、即ち、
段階１
反復ｎにてＧ［θ（ｎＬ）］＝Ｇ［φ１（ｎＬ）、φ２（ｎＬ）、θ１（ｎＬ）、θ２（ｎＬ）］の値を求め、これを行うために、時間間隔（ｎＬＴ、ｎＬＴ＋ＬＴ／５）において、Ｇ［θ（ｎＬ）］の推定値は、推定２乗誤差のＬ／５値を平均化することによって計算し、即ち、
2005512456.tif 000042
であり、
段階２
反復ｎにて偏導関数を求め、
2005512456.tif 000043
これを行うために、パラメータφ1は、φ（ｎＬ）＋Δに設定し、一方、残りのパラメータは変更せず、Ｇ（θ）の対応する値、即ち、Ｇ［φ1（ｎＬ）＋Δ、φ2（ｎＬ）、θ1（ｎＬ）、θ2（ｎＬ）］は、段階１と同様に計算するが、時間間隔（ｎＬＴ＋ＬＴ／５、ｎＬＴ＋２ＬＴ／５）では、φ1の関数としてのＧ（θ）の偏導関数の推定値は、以下のように計算し、
2005512456.tif 000044
段階３
反復ｎにて偏導関数を求め、
2005512456.tif 000045
これを行うために、パラメータφ2は、φ2（ｎＬ）＋Δに設定し、一方、残りのパラメータは変更せず、Ｇ（θ）の対応する値、即ち、Ｇ［φ1（ｎＬ）、φ2（ｎＬ）＋Δ、θ1（ｎＬ）、θ2（ｎＬ）］は、段階１と同様に計算するが、時間間隔（ｎＬＴ＋２ＬＴ／５、ｎＬＴ＋３ＬＴ／５）では、φ2に対するＧ（θ）の偏導関数の推定値は、以下のように計算し、
2005512456.tif 000046
段階４
反復ｎにて偏導関数を求、
2005512456.tif 000047
これを行うために、パラメータφ1は、φ1（ｎＬ）＋Δに設定し、一方、残りのパラメータは変更せず、Ｇ（θ）の対応する値、即ち、Ｇ［φ1（ｎＬ）、φ2（ｎＬ）、θ1（ｎＬ）＋Δ、θ2（ｎＬ）］は、段階１と同様に計算するが、時間間隔（ｎＬＴ＋３ＬＴ／５、ｎＬＴ＋４ＬＴ／５）では、θ1に対するＧ（θ）の偏導関数の推定値は、以下のように計算し、
2005512456.tif 000048
段階５
反復ｎにて偏導関数を求め、
2005512456.tif 000049
これを行うために、パラメータφ2は、φ2（ｎＬ）＋Δに設定し、一方、残りのパラメータは変更せず、Ｇ（θ）の対応する値、即ち、Ｇ［φ1（ｎＬ）、φ2（ｎＬ）、θ1（ｎＬ）、θ2（ｎＬ）＋Δ］は、段階１と同様に計算するが、時間間隔（ｎＬＴ＋４ＬＴ／５、（ｎ＋１）ＬＴ）では、θ2に対するＧ（θ）の偏導関数の推定値は、以下のように計算する、
2005512456.tif 000050
以上の５つの段階を含むことをことを特徴とする方法。
【請求項２】
補償されることになる光学信号を送る調整可能な光学素子のカスケードを有するＰＭＤ補償器を備える光ファイバ通信システムのＰＭＤ補償器の適応調整方法であって、
（ａ）前記補償器出力での前記信号の２つの直交偏波に関するｙ1（ｔ）及びｙ2（ｔ）を抽出する段階と、
（ｂ）信号ｙ（ｔ）＝｜ｙ1（ｔ）｜2＋｜ｙ2（ｔ）｜2を取得する段階と、
（ｃ）Ｔ＝シンボル間隔でもって、時点ｔk＝ｋＴをサンプリングして、サンプルｙ（ｔk）を取得する段階と、
（ｄ）送信シンボルに等しいｕ（ｋ）か、又は送信シンボルｕ（ｋ）に関する決定
2005512456.tif 000051
に置き換えられるｕ（ｋ）でもって、平均２乗誤差ｅ（ｋ）＝ｙ（ｋ）を計算する段階と、
（ｅ）ｅ（ｋ）の最小化につながるように、前記調整可能な光学素子の少なくとも一部のパラメータの制御信号を生成する段階と、
を含み、
前記ＰＭＤ補償器は、２つの主偏波状態（ＰＳＰ）に関する信号を統合する４つのタップ付き遅延線（ＴＤＬ）を使用する二次元トランスバーサルフィルタとしてモデル化され、
前記パラメータのベクトルθは、Ｆ2（θ）の勾配ノルムに比例するノルムを有すると共に反対方向である新しいベクトルを追加することによって更新され、全ての成分は、前記更新規則が、
2005512456.tif 000052
であるように、符号が変更され、
エルミート行列Ａ（ｋ）が、
Ａ（ｋ）＝ａ（ｋ）*ａT（ｋ）＋ｂ（ｋ）*ｂT（ｋ）      （２４）
によって与えられ、
ベクトルａ（ｋ）ｅｂ（ｋ）が、
2005512456.tif 000053
及び、
2005512456.tif 000054
によって与えられ、
ｃ1・・・ｃ8は、４つのタップ付き遅延線のタップ係数であり、ｘ１（ｔ）、ｘ２（ｔ）は、補償器入力の２つの主偏波状態の成分であることを特徴とする方法。
【請求項３】
前記光学素子が、制御角度φ1及びφ2を有する偏波制御装置と、回転角度θ1及びθ2を有する２つの光学回転器とを備え、前記パラメータが、前記制御角度φ1及びφ2、及び前記回転角度θ1及びθ2、又はその関数を含むことを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記制御装置と光学回転器との間、及び各光学回転器の間には、前記偏波を維持する所定の差動ユニット遅延を導入するファイバが存在することを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記請求項のいずれか１項に記載の方法を適用するのに好適な光ファイバ通信システムのＰＭＤ補償器であって、
補償されることになる光学信号を送る調整可能な光学素子のカスケードと、
調節システムと、
を備え、
前記調節システムが、
前記補償器出力での信号から前記２つの直交偏波に関する成分ｙ１（ｔ）及びｙ２（ｔ）を取得するようになっている光検波器（１７）と、
サンプルｙ（ｔk）を取得するために、Ｔ＝シンボル間隔でもって、時点ｔk＝ｋＴで、前記光検波器（１７）出力での信号ｙ（ｔ）＝｜ｙ1（ｔ）｜2＋｜ｙ2（ｔ）｜2をサンプリングするようになっているサンプラ（１９）と、
送信シンボルに等しいｕ（ｋ）でもって、平均２乗誤差ｅ（ｋ）＝ｙ（ｋ）を計算するようになっている回路（１８、２０）と、
ｅ（ｋ）の最小化につながるように、前記光学素子の少なくとも一部のパラメータを調節する調節器（１５、１６）と、
を備えていることを特徴とする補償器。
【請求項６】
前記光学素子が、制御角度φ1及びφ2を有する偏波制御装置と、回転角度θ1及びθ2を有する２つの光学回転器とを備え、調整される前記パラメータが、前記制御角度φ1及びφ2、及び前記回転角度θ1及びθ2で構成されることを特徴とする請求項５に記載の補償器。
【請求項７】
前記制御装置と光学回転器との間、及び各光学回転器の間には、前記偏波を維持する所定の差動ユニット遅延を導入するファイバが存在することを特徴とする請求項６に記載の補償器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光ファイバ通信システムにおけるＰＭＤ補償器の適応調整方法に関する。また、本発明は、その方法による補償器に関する。
【背景技術】
【０００２】
光ファイバ通信機器においては、光学信号が光ファイバベースの接続部を伝わる場合に発生する偏波モード分散（ＰＭＤ）の影響を補償する必要性が知られている。
【０００３】
ＰＭＤは、光ファイバ接続部を通って送信される光学信号の歪み及び分散の原因となり、信号を歪ませて分散させることが知られている。種々の偏波状態での様々な信号成分の間の様々な時間遅延は、送信速度の高速化に伴って重要性が高くなっている。周波数が常に高くなっている最新の光ファイバベース送信システムにおいて（１０Ｇビット／ｓ以上）、ＰＭＤの影響の的確な補償は、非常に重要で細心の注意を必要とする。この補償は、動的かつ適切な速度で実行する必要がある。
【０００４】
【特許文献１】米国特許第６，１１５，４１９号公報
【特許文献２】欧州特許ＥＰ０  ７２５  ４７７公報
【非特許文献１】ＳＡＮＤＥＬ  Ｄ他著の「４０Ｇビット／光学送信システムにおける自動偏波モード分散補償」電子工学学術誌、ＩＥＥ、英国スティーブニッジ所在、３４巻、２３号、１９９８年１１月２３日（１９９８年度１１から１２頁）
【非特許文献２】ＢＵＥＬＯＷ  Ｈ他著の「電子ＳＩＧＥ等化器ＩＣを使用する１０Ｇビット／ｓでの適応ＰＭＤ軽減」、光通信に関する第２５回欧州会議（ＥＣＯＣ’９９）、フランス国ニース、１９９９年９月２７日から３０日、及び、会員論文及び招待論文、光通信に関する欧州会議（ＥＣＯＣ）、フランス国パリ、ＳＥＥ、ＩＩのＩＩ巻、１９９９年９月２６日（１９９９−０９−２６）、ＩＩ−１３８頁からＩＩ−１３９頁
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の全体的な目的は、ＰＭＤ補償器の高速かつ精密な調整方法及びその方法による補償器を提供することによって、前述の問題点を解消することである。
【０００６】
ＳＡＮＤＥＬ  Ｄ他著の「４０Ｇビット／光学送信システムにおける自動偏波モード分散補償」電子工学学術誌、ＩＥＥ、英国スティーブニッジ所在、３４巻、２３号、１９９８年１１月２３日（１９９８年度１１から１２頁）には偏波モード分散の適応補償が開示されている。
【０００７】
米国特許第６，１１５，４１９号には、信号受信が最小の手段？？？を使用する等化器適応アルゴリズムによって改善できる無線周波数受信器が開示されている。
【０００８】
ＢＵＥＬＯＷ  Ｈ他著の「電子ＳＩＧＥ等化器ＩＣを使用する１０Ｇビット／ｓでの適応ＰＭＤ軽減」、光通信に関する第２５回欧州会議（ＥＣＯＣ’９９）、フランス国ニース、１９９９年９月２７日から３０日、及び、会員論文及び招待論文、光通信に関する欧州会議（ＥＣＯＣ）、フランス国パリ、ＳＥＥ、ＩＩのＩＩ巻、１９９９年９月２６日（１９９９−０９−２６）、ＩＩ−１３８頁からＩＩ−１３９頁には、偏波モード分散を補償するための適応線形等化器が開示されている。
【０００９】
欧州特許ＥＰ０  ７２５  ４７７には、光通信又は移動体通信システムに適する歪み補償器が開示されている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
前述の目的を達成するために、本発明の第１の態様は、請求項１に記載の段階を含む、補償されることになる光学信号を送る調整可能な光学素子のカスケードを含むＰＭＤ補償器を備える光ファイバ通信システムのＰＭＤ補償器の適応調整方法を提供するものである。
【００１１】
本発明の第２の態様は、請求項２に記載の段階を含む、補償されることになる光学信号を送る調整可能な光学素子のカスケードを有するＰＭＤ補償器を備える光ファイバ通信システムのＰＭＤ補償器の適応調整方法を提供する。
【００１２】
また、本方法によるＰＭＤ補償器は、補償器出力時の信号から２つの直交偏波に関する成分ｙ1（ｔ）及びｙ2（ｔ）を取得する光検波器（１７）と、サンプルｙ（ｔk）を取得するために、Ｔ＝サンプル間隔である時点ｔk＝ｋＴにて光検波器（１７）出力での信号ｙ（ｔ）＝｜ｙ1（ｔ）｜2＋｜ｙ2（ｔ）｜2をサンプリングするサンプラ（１９）と、送信シンボルに等しいｕ（ｋ）にて平均２乗誤差ｅ（ｋ）＝ｙ（ｔk）−ｕ（ｋ）を計算する回路（１８、２０）と、ｅ（ｋ）の最小化につながるように補償器のパラメータを調節する調節器（１５、１６）を有する調整システムを備える。
【００１３】
本発明の新規原理、及び従来技術に対する利点の説明を明瞭にするために、前述原理を適用する非限定な例としての実施形態は、図面を参照して以下に説明されている。図中、２つの直交偏波に関する成分ｙ1（ｔ）及びｙ2（ｔ）が送信される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
図面を参照すると、図１は、全体として参照番号１０によって示すＰＭＤ補償器の構造を示す。この構造は、送信ファイバ１１からの信号を受信する特定の光学素子のカスケードから構成される。第１の光学素子は、その入力での光学信号偏波の変更を可能にする偏波制御装置１２（ＰＣ）である。従って、２つの光学回転器１４によって隔てられた３つの偏波保存ファイバ１３（ＰＭＦ）が存在する。
【００１５】
ＰＭＦファイバは、低速ＰＳＰと高速ＰＳＰと呼ばれる２つの主偏波状態（ＰＳＰ）に関する光学信号成分の所定の群遅延時間差（ＤＧＤ）を導入するファイバである。
【００１６】
図１に示す補償器の場合、３つのＰＭＦによって導入された光搬送波の周波数におけるＤＧＤ遅延は、それぞれ、τc、ατc、及び（１−α）τcであり、０＜α＜１、τc及びαは設計パラメータである。
【００１７】
光学回転器は、その入力でのポアンカレ球の最大円上で光学信号の偏波を角度θｉだけ変更することができる装置である（図１は、第１の回転器ではθｉ、第２の回転器ではθ２を示す）。
実際には、光学回転器は適切に制御されたＰＣによって実現される。
【００１８】
図１において、ｘ1（ｔ）及びｘ2（ｔ）は、補償器入力の光学信号の２つのＰＳＰ上の成分を示すが、ｙ1（ｔ）及びｙ2（ｔ）は、補償器出力時の光学信号の成分を示す。
【００１９】
２つの直交偏波の成分ｙ1（ｔ）及びｙ2（ｔ）は、光検波器（ＰＤ）の入力部に送られ、光検波器（ＰＤ）は以下に示す信号ｙ（ｔ）を形成する。
ｙ（ｔ）＝｜ｙ1（ｔ）｜2＋｜ｙ2（ｔ）｜2          （１）
【００２０】
この信号は、所望であれば、検知後フィルタによってフィルタ処理することができる。一般性が失われないように、このフィルタは存在しないと想定する。このフィルタが存在する場合、補償器パラメータの適応調整が明らかに変化する。この変化は、当業者であれば容易に想像できるので、これ以上は説明しない。
【００２１】
再度、図１に示すように、次に、信号ｙ（ｔ）は、時点ｔｋ＝ｋＴでサンプラ１９によってサンプリングされる。Ｔは、シンボル間隔である。サンプルｙ（ｔk）に基づいて、送信ビットｕ（ｋ）の決定が行われる。本明細書では
2005512456.tif 000003
で示すこの決定は、公知の決定回路１８（ＤＥＣ）によって行われる。
【００２２】
本明細書では、各々の光学素子の入力／出力挙動は、周波数依存の成分によって特徴づけられる２×２行列である所謂ジョンズ伝達行列Ｈ（ｗ）によって説明する。光学素子入力の光学信号成分のフーリエ変換をＷ1（ω）及びＷ2（ω）で示すことによって、光学素子出力時の光学信号成分のフーリエ変換Ｚ1（ω）及びＺ2（ω）は、以下の式によって与えられる。
2005512456.tif 000004
従って、ＰＣのジェームズ伝達行列は、
2005512456.tif 000005
であり、ここで、ｈ1  ｅ  ｈ2は、条件｜ｈ1｜2＋｜ｈ2｜2＝１を満足し、周波数に依存しない。
【００２３】
ＰＣ制御角度をφ1及びφ2で示すことによって、ｈ1及びｈ2は以下のように表される。
ｈ1＝−ｃｏｓ（φ2−φ1）＋ｊ  ｓｉｎ（φ2−φ1）ｓｉｎｇφ１  （４）
ｈ2＝−ｊ  ｓｉｎ（φ2−φ1）ｃｏｓφ1
【００２４】
ＰＣが他の角度又は電圧を使用して制御される場合、明らかに、別の相関によって、これらの他のパラメータはｈ1及びｈ2に関連付けされる。ＰＭＤ補償器の適応調整アルゴリズムの直接的な変化に関しては以下に説明する。
【００２５】
同様に、回転角度θiを有する光学回転器は、以下のジョンズ伝達行列によって特徴付けされる。
2005512456.tif 000006
【００２６】
ＤＧＤτｉを有するＰＭＦのジョンズ伝達行列は、ＲＤＲ-1と表すことができ、Ｄは以下のように定義される。
2005512456.tif 000007
Ｒは、ＰＳＰの方向を示す単一の回転行列である。この行列Ｒは、全てのＰＭＦのＰＳＰが整列された場合には、一般性を失わずに単位行列と考えることができる。
【００２７】
図１に示すように、ＰＭＤ補償器を制御するために、制御装置１５は、制御装置ドライバ（ＣＤ）と呼ばれる制御装置パイロット１６によって制御装置に送られた量に基づいて計算される補償器の素子制御光学信号を生成する必要がある。
【００２８】
ＣＤは、制御装置に補償器の素子制御光学パラメータを更新するために必要な量を供給する。以下に説明するように、これらの量は、補償器入力及び／又は出力の信号からＣＤによって抽出される。
【００２９】
制御装置は、以下に説明する規則に従って作動することになり、更に、以下に説明する２つのアルゴリズムの一方を使用することになる。
【００３０】
ＰＭＤ補償器適応調整アルゴリズムを示すために、制御装置は、以下に定義するベクトルθで統一するパラメータφ1、φ2、θ1、及びθ2を直接制御できると想定する。
2005512456.tif 000008
そうではない場合、一般的に、公知の関係で前者にリンクされることになる、例えば特定の電圧を制御するための別のパラメータが存在することになる。所要の単純な変化について以下に説明する。
【００３１】
補償器パラメータのゆっくり変化する現象の調整であるＰＭＤは、送信されたシンボル速度１／Ｔよりも遅い速度で行われる。この調整は離散的時間の時点ＴnＬ＝ｎＬＴにて行われると想定する。ここで、Ｌ≧１である。式、
θ（ｎＬ）＝（φ1（ｎＬ）、φ2（ｎＬ）、θ1（ｎＬ）、θ2（ｎＬ））T
はｎ番目の更新後の補償器パラメータの値を示す。
【００３２】
本発明の方法によれば、基準を調整する補償器パラメータは、平均２乗誤差（ＭＳＥ）基準を使用する。
【００３３】
これに基づいて、補償器パラメータθは、以下のように定義された平均２乗誤差（ｋ）を最小限にするように調整される。
ｅ（ｋ）＝ｙ（ｔk）−ｕ（ｋ）      （７）
【００３４】
この誤差は、ｙ（ｔk）によるθの関数である。Ｆ（θ）＝ｅ（ｋ）と定義することによってこの相関関係を説明する。従って、最小化されることになる性能指数は、Ｆ2（θ）の平均値である。補償器パラメータθは、以下の規則によって更新されることになる。
2005512456.tif 000009
ただし、Ｅ｛．｝は、「予測」を意味し、γ＞０は、調整量を制御するスケール係数である。
【００３５】
ベクトル表記法において、これは、補償器パラメータのベクトルが、そのノルムがＦ2（θ）勾配ノルムに比例し、方向が逆の、即ちその全ての成分の符号が変更された新しいベクトルを追加することによって更新されることを意味する。
2005512456.tif 000010
このように、関数Ｆ2（θ）の相対極小に必ず向かう。
【００３６】
誤差ｅ（ｋ）に含まれる符号情報及び／又は偏導関数のみを使用することによって（８）に定義された基本的な更新方法の３つの変形式を得ることができる。つまり、３つの可能性がある変形式は、（例えば、φ1に関連する更新規則を考慮すると）以下の通りである。
φ１）：
2005512456.tif 000011
2005512456.tif 000012
2005512456.tif 000013
【００３７】
以下に、所要の制御パラメータを求めるために関数Ｆ2（θ）の勾配を計算する２つの方法を説明する。
【００３８】
第１の方法
ベクトル表記法（９）における更新規則を検討する。この規則を簡素化するために、誤差Ｆ（θ）＝ｅ（ｋ）では、送信された情報の記号ｕ（ｎＬ）を対応する決定
2005512456.tif 000014
と置き換える、即ち、誤差ｅ（ｋ）を以下のように定義される推定誤差
2005512456.tif 000015
と置き換える。
2005512456.tif 000016
【００３９】
図１において、この推定誤差は、減算器ブロック２０の出力から取得され、ＣＤに送られる。
【００４０】
2005512456.tif 000017
を定義すると、更新規則（９）は、以下のようになる。
2005512456.tif 000018
【００４１】
θ＝θ（ｔn）のＧ（θ）の偏導関数は、以下の５つの段階による手順を用いて計算することができる。
段階１
反復ｎにてＧ［θ（ｎＬ）］＝Ｇ［φ１（ｎＬ）、φ２（ｎＬ）、θ１（ｎＬ）、θ２（ｎＬ）］の値を求める。これを行うために、時間間隔（ｎＬＴ、ｎＬＴ＋ＬＴ／５）において、Ｇ［θ（ｎＬ）］の推定値は、推定２乗誤差のＬ／５値を平均化することによって計算する。即ち、
2005512456.tif 000019
である。
段階２
反復ｎにて偏導関数を求める。
2005512456.tif 000020
これを行うために、パラメータφ1は、φ（ｎＬ）＋Δに設定し、一方、残りのパラメータは変更しない。Ｇ（θ）の対応する値、即ち、Ｇ［φ1（ｎＬ）＋Δ、φ2（ｎＬ）、θ1（ｎＬ）、θ2（ｎＬ）］は、段階１と同様に計算するが、時間間隔（ｎＬＴ＋ＬＴ／５、ｎＬＴ＋２ＬＴ／５）では、φ1の関数としてのＧ（θ）の偏導関数の推定値は、以下のように計算する。
2005512456.tif 000021
段階３
反復ｎにて偏導関数を求める。
2005512456.tif 000022
これを行うために、パラメータφ2は、φ2（ｎＬ）＋Δに設定し、一方、残りのパラメータは変更しない。Ｇ（θ）の対応する値、即ち、Ｇ［φ1（ｎＬ）、φ2（ｎＬ）＋Δ、θ1（ｎＬ）、θ2（ｎＬ）］は、段階１と同様に計算するが、時間間隔（ｎＬＴ＋２ＬＴ／５、ｎＬＴ＋３ＬＴ／５）では、φ2に対するＧ（θ）の偏導関数の推定値は、以下のように計算する。
2005512456.tif 000023
段階４
反復ｎにて偏導関数を求める。
2005512456.tif 000024
これを行うために、パラメータφ1は、φ1（ｎＬ）＋Δに設定し、一方、残りのパラメータは変更しない。Ｇ（θ）の対応する値、即ち、Ｇ［φ1（ｎＬ）、φ2（ｎＬ）、θ1（ｎＬ）＋Δ、θ2（ｎＬ）］は、段階１と同様に計算するが、時間間隔（ｎＬＴ＋３ＬＴ／５、ｎＬＴ＋４ＬＴ／５）では、θ1に対するＧ（θ）の偏導関数の推定値は、以下のように計算する。
2005512456.tif 000025
段階５
反復ｎにて偏導関数を求める。
2005512456.tif 000026
これを行うために、パラメータφ2は、φ2（ｎＬ）＋Δに設定し、一方、残りのパラメータは変更しない。Ｇ（θ）の対応する値、即ち、Ｇ［φ1（ｎＬ）、φ2（ｎＬ）、θ1（ｎＬ）、θ2（ｎＬ）＋Δ］は、段階１と同様に計算するが、時間間隔（ｎＬＴ＋４ＬＴ／５、（ｎ＋１）ＬＴ）では、θ2に対するＧ（θ）の偏導関数の推定値は、以下のように計算する。
2005512456.tif 000027
【００４２】
前述のパラメータ更新は、勾配の推定が完了した後にのみ行なう。
この場合、ＰＣ及び光学回転器の制御パラメータと、対応するジョンズ伝達行列との相関が既知である必要はないことに留意されたい。
【００４３】
実際には、補償器制御パラメータに関する偏導関数は、この相関の知識がなくても計算される。その結果として、制御パラメータが一例として想定したものと異なり、例えば、特定の電圧又は特定の別の角度である場合でも、同様に、偏導関数を計算し、これらの異なる制御パラメータをそれに応じて更新することができる。
【００４４】
最後に、このアルゴリズムを使用する場合、ＣＤは必要なく、制御装置は、推定誤差のみを受信する必要があることに留意されたい。
【００４５】
第２の方法
ＰＣ及び各々の光学回転器の的確な特徴付けを利用できる場合、更新規則は、推定誤差及び補償器入力の２つの直交偏波に関する信号の関数として表すことができる。
【００４６】
公知の確率的勾配アルゴリズム（例えば、Ｊ．Ｇ．Ｐｒｏａｋｉｓ著の「デジタル通信」、マグローヒル社、ニューヨーク、１９８３年度版に記載のもの）を使用し、（８）での誤差ｅ（ｎＬ）を対応する推定誤差ｅ（特殊記号要）（ｎＬ）に置き換えて、以下の式を求める。
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【００４７】
ベクトル表記法において、式（９）は、以下のようになる。
2005512456.tif 000029
【００４８】
ｙ（ｔnＬ）の勾配の計算方法を説明する前に、ＰＭＤ補償器の等価モデルを導入する。
【００４９】
図１に示すＰＭＤ補償器は、２つの主偏波状態（ＰＳＰ）に関する信号を組み合わせる４つのタップ付き遅延線（ＴＤＬ）を使用する二次元トランスバーサルフィルタの等価物としてモデル化できることがわかっている。この等価モデルは図２に示されている。ここで、
2005512456.tif 000030
である。
【００５０】
便宜上、ｃ（θ）は、（２２）において成分がｃ1であるベクトルを示すものとする。４つのＴＤＬのタップ係数は、互いの独立したものではないことに留意されたい。逆に、その４つを与えると、残りは、完全に（２２）によって求まる。図では明瞭にする目的でβ＝１−αである。
【００５１】
（２１）に現れるｙ（ｔnＬ）の偏導関数は、特定の適切な時点における補償器入力の信号の２つのＰＳＰに関する成分の関数として表すことができる。出力サンプルｙ（ｔk）は以下のように記すことができる（ここで、（Ｂ）Hは行列Ｂの転置共役を示す）。
ｙ（ｔk）＝ｃHＡ（ｋ）ｃ      （２３）
ここで、エルミート行列Ａ（ｋ）は以下の通りである。
Ａ（ｋ）＝ａ（ｋ）*ａT（ｋ）＋ｂ（ｋ）*ｂT（ｋ）      （２４）
ベクトルａ（ｋ）及びｂ（ｋ）は以下のように定義される。
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【００５２】
ｙ（ｔnＬ）の勾配を計算すると、アルゴリズム（９）は以下のようになる。
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ここで、
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は、等価変換ｃ＝ｃ（θ）のＪａｃｏｂｅａｎ行列である。
【００５３】
補償器パラメータが例に示したものと異なる場合、これらの制御パラメータと係数ｃiとの間には異なる相関がある。例えば、ＰＣが所定電圧で制御される場合、方程式（２２）を使用してこれらの電圧と（３）に表記される係数ｈ1及びｈ2との相関を与えると、常に、係数ｃiをこれらの新しい制御パラメータの関数として表すことができる。
【００５４】
その結果、ｙ（ｔnＬ）の勾配を計算する場合、考慮すべき唯一の変化は、Ｊａｃｏｂｅａｎ行列Ｊの方程式であり、これは、当業者であれば容易に想像できるように適宜変更する必要がある。
【００５５】
最後に、この第２の方法を使用する場合、ＣＤは、補償器入力の光学信号及び推定誤差
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を受信する必要があることに留意されたい。ＣＤは、制御装置に対してこの推定誤差、及び、所望の時点の信号サンプルｘ1（ｔ）及びｘ2（ｔ）を直接供給する必要がある。
【００５６】
以上、所定の目的は、ＰＭＤ補償器の適応制御に関する有効な方法、及びこの方法を適用する補償器を利用可能にすることによって達成されることが明らである。
【００５７】
勿論、本発明の新規な原理を使用する実施形態の前記の説明は、本明細書の請求項の独占的権利の範囲内での前述の原理の非限定的な例として示されている。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】関連の制御回路を有するＰＭＤ補償器のブロック図である。
【図２】ＰＭＤ補償器の等価モデルを示す。
【符号の説明】
【００５９】
１１  ファイバ
１２  偏波制御装置
１３  偏波保存ファイバ
１４  光学回転器
１５  制御装置（調節器）
１６  制御装置パイロット（調節器）
１７  光検波器
１８  決定回路
１９  サンプラ
【図１】
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【図２】
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【国際調査報告】
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