(57)【要約】  試行錯誤を重ねることなく、より簡易に、デカップリングコンデンサの適切な配置を設定することが可能なコンデンサ配置支援方法を提供する。  ステップＳ２００では、ユーザから入力される、電源配線（１００）の幅ｗ、該電源配線（１００）とグランドプレーンとの間の誘電体の厚みｈ、コンデンサ（１２０）のＥＳＬｃａｐ、ＩＣ（１１０）のターゲット周波数ｆＴやターゲットインピーダンスＺＴなどのデータが受け付けられる。続くステップＳ２０２では、受け付けられた電源配線（１００）の幅ｗ、誘電体の厚みｈ、コンデンサ（１２０）のＥＳＬｃａｐ、ターゲット周波数ｆＴにおけるＩＣ（１１０）のターゲットインピーダンスＺＴから、次式（１１）に基づいて、電源配線（１００）の最大許容配線長ｌｍａｘが演算される。ステップＳ２０４では、算出された最大許容配線長ｌｍａｘが表示される。  【数１】2011151992.tif 000052
2011151992.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＩＣの電源端子とコンデンサとを接続する電源配線の幅、及び該電源配線とグランドプレーンとの間に設けられる誘電体の厚みに基づいて、該電源配線の単位長さ当たりのインダクタンスを演算する単位インダクタンス演算ステップと、
前記電源配線の単位長さ当たりのインダクタンス及び前記電源配線の配線長に応じて定まる前記電源配線のインダクタンスから求められるインピーダンスと、前記コンデンサのインピーダンスとの合成インピーダンスが、ターゲット周波数における前記ＩＣのターゲットインピーダンス以下となる前記電源配線の配線長を取得する配線長取得ステップと、を備えることを特徴とするコンデンサ配置支援方法。
【請求項２】
前記単位インダクタンス演算ステップでは、次式（１）に基づいて、前記電源配線の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０を演算することを特徴とする請求項１に記載のコンデンサ配置支援方法。
【数１】
2011151992.tif 000040
ただし、ｈは誘電体の厚み、ｗは電源配線の幅、μ０は真空の透磁率
【請求項３】
前記単位インダクタンス演算ステップでは、次式（２）に基づいて、前記電源配線の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０を演算することを特徴とする請求項１に記載のコンデンサ配置支援方法。
【数２】
2011151992.tif 000041
ただし、ｈは誘電体の厚み、ｗは電源配線の幅、μ０は真空の透磁率
【請求項４】
前記コンデンサのインピーダンスは、該コンデンサの等価直列インダクタンスから求められることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のコンデンサ配置支援方法。
【請求項５】
ＩＣの電源端子とコンデンサとを接続する電源配線の幅、該電源配線とグランドプレーンとの間に設けられる誘電体の厚み、前記コンデンサのインピーダンス、及び、ターゲット周波数における前記ＩＣのターゲットインピーダンスの入力を受付ける入力ステップと、
前記入力ステップにおいて入力された、前記電源配線の幅ｗ、前記誘電体の厚みｈ、前記コンデンサのインピーダンスＺｃ、ターゲット周波数ｆＴにおける前記ＩＣのターゲットインピーダンスＺＴから、次式（３）に基づいて、前記電源配線の最大許容配線長ｌｍａｘを演算する最大許容配線長演算ステップと、
【数３】
2011151992.tif 000042
ただし、μ０は真空の透磁率
前記最大許容配線長演算ステップにおいて算出された前記最大許容配線長を表示する表示ステップと、を備えることを特徴とするコンデンサ配置支援方法。
【請求項６】
前記最大許容配線長演算ステップでは、前記式（３）に代えて、次式（４）に基づいて、前記最大許容配線長ｌｍａｘを演算することを特徴とする請求項５に記載のコンデンサ配置支援方法。
【数４】
2011151992.tif 000043
【請求項７】
前記最大許容配線長演算ステップでは、
【数５】
2011151992.tif 000044
として前記最大許容配線長を演算することを特徴とする請求項５又は６に記載のコンデンサ配置支援方法。
【請求項８】
前記最大許容配線長演算ステップでは、前記コンデンサのインピーダンスＺｃを
【数６】
2011151992.tif 000045
ただし、ＥＳＬｃａｐはコンデンサの等価直列インダクタンス
として前記最大許容配線長を演算することを特徴とする請求項５〜７のいずれか１項に記載のコンデンサ配置支援方法。
【請求項９】
ＩＣの電源端子とコンデンサとを接続する電源配線の幅、及び該電源配線とグランドプレーンとの間に設けられる誘電体の厚みに基づいて、該電源配線の単位長さ当たりのインダクタンスを演算する単位インダクタンス演算手段と、
前記電源配線の単位長さ当たりのインダクタンス及び前記電源配線の配線長に応じて定まる前記電源配線のインダクタンスから求められるインピーダンスと、前記コンデンサのインピーダンスとの合成インピーダンスが、ターゲット周波数における前記ＩＣのターゲットインピーダンス以下となる前記電源配線の配線長を取得する配線長取得手段と、を備えることを特徴とするコンデンサ配置支援装置。
【請求項１０】
前記単位インダクタンス演算手段は、次式（１）に基づいて、前記電源配線の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０を演算することを特徴とする請求項９に記載のコンデンサ配置支援装置。
【数７】
2011151992.tif 000046
ただし、ｈは誘電体の厚み、ｗは電源配線の幅、μ０は真空の透磁率
【請求項１１】
前記単位インダクタンス演算手段は、次式（２）に基づいて、前記電源配線の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０を演算することを特徴とする請求項９に記載のコンデンサ配置支援手段。
【数８】
2011151992.tif 000047
ただし、ｈは誘電体の厚み、ｗは電源配線の幅、μ０は真空の透磁率
【請求項１２】
前記コンデンサのインピーダンスは、該コンデンサの等価直列インダクタンスから求められることを特徴とする請求項９〜１１のいずれか１項に記載のコンデンサ配置支援装置。
【請求項１３】
ＩＣの電源端子とコンデンサとを接続する電源配線の幅、該電源配線とグランドプレーンとの間に設けられる誘電体の厚み、前記コンデンサのインピーダンス、及び、ターゲット周波数における前記ＩＣのターゲットインピーダンスの入力を受付ける入力手段と、
前記入力手段により入力された、前記電源配線の幅ｗ、前記誘電体の厚みｈ、前記コンデンサのインピーダンスＺｃ、ターゲット周波数ｆＴにおける前記ＩＣのターゲットインピーダンスＺＴから、次式（３）に基づいて、前記電源配線の最大許容配線長ｌｍａｘを演算する最大許容配線長演算手段と、
【数９】
2011151992.tif 000048
ただし、μ０は真空の透磁率
前記最大許容配線長演算手段により算出された前記最大許容配線長を表示する表示手段と、を備えることを特徴とするコンデンサ配置支援装置。
【請求項１４】
前記最大許容配線長演算手段は、前記式（３）に代えて、次式（４）に基づいて、前記最大許容配線長ｌｍａｘを演算することを特徴とする請求項１３に記載のコンデンサ配置支援装置。
【数１０】
2011151992.tif 000049
【請求項１５】
前記最大許容配線長演算手段は、
【数１１】
2011151992.tif 000050
として前記最大許容配線長を演算することを特徴とする請求項１３又は１４に記載のコンデンサ配置支援装置。
【請求項１６】
前記最大許容配線長演算手段は、前記コンデンサのインピーダンスＺｃを
【数１２】
2011151992.tif 000051
ただし、ＥＳＬｃａｐはコンデンサの等価直列インダクタンス
として前記最大許容配線長を演算することを特徴とする請求項１３〜１５のいずれか１項に記載のコンデンサ配置支援装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンデンサ配置支援方法及びコンデンサ配置支援装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ディジタル回路では、ディジタルＩＣ（以下、単に「ＩＣ」という）の電源インピーダンスを下げるとともに、ノイズを除去するために、ＩＣの電源端子周辺にデカップリングコンデンサ（以下、単に「コンデンサ」ともいう）が使用される（例えば非特許文献１参照）。通常、電圧変動を抑制する観点から、電源インピーダンスは低い方がよく、よってデカップリングコンデンサのインピーダンスも低い方が望ましいため、ＩＣが必要とする電源インピーダンスに応じて十分な静電容量を持ったコンデンサが使用される。ところが、数ＭＨｚ以上の高周波領域では、コンデンサが持つ微小な等価直列インダクタンス（ＥＳＬ（Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ  Ｓｅｒｉｅｓ  Ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ）、以下「ＥＳＬｃａｐ」という）の影響により、静電容量だけではインピーダンスが下がらなくなる。このため、ＥＳＬｃａｐの小さいコンデンサが高周波領域では適している。【０００３】
また、高周波領域では、ＥＳＬｃａｐの他に、ＩＣの電源端子とコンデンサとをつなぐ配線のインダクタンス（以下「ＥＳＬｐｃｂ」という）も問題となる（例えば非特許文献２参照）。このため、図１３に示されるように、電源インピーダンスは、通常、数ＭＨｚ（図１３では約４．３ＭＨｚ）を境にして、低周波側では、コンデンサの静電容量により周波数が高くなるにしたがって低くなるが、高周波側では、周波数が高くなるほど高くなる傾向を示す。高周波側でインピーダンスが高くなる主要因としては、上述したＥＳＬｃａｐとＥＳＬｐｃｂが挙げられる。よって、数ＭＨｚ以上の高周波領域で低い電源インピーダンスを得るためには、ＥＳＬｃａｐとＥＳＬｐｃｂとを低減する必要がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】矢口貴宏、「プリント配線板のパワーインテグリティ設計」、エレクトロニクス実装学会誌、ｖｏｌ．１２、Ｎｏ．３、２００９
【非特許文献２】久保寺忠、「高速ディジタル回路実装ノウハウ」、ＣＱ出版社、２００２、第８章
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、配線のインダクタンスＥＳＬｐｃｂは、簡単な計算では導出できないため、電源インピーダンスを目標値（以下「ターゲットインピーダンス」という）以下になるように設計する際の支障となっていた。また、電源インピーダンスをターゲットインピーダンス以下となるように設計するには、コンデンサの配置も問題となる。これは、コンデンサの配置によって、ＩＣとコンデンサとをつなぐ配線の形状が異なるため、ＥＳＬｐｃｂが異なるためである。【０００６】
そのため、従来の手法では、一旦コンデンサの配置を決めた後、電源インピーダンスを計算し、電源インピーダンスがターゲットインピーダンスを満たさない場合は、コンデンサの配置を変更し、再度電源インピーダンスを計算するなどの試行錯誤が必要であった。また、このようにコンデンサの配置を適切に変更するには熟練した技術が必要であった。そのため、これらの要因が、電子回路基板の開発期間の短縮やコスト削減の妨げとなっていた。そこで、試行錯誤を重ねることなく、簡易に、コンデンサの適切な配置を設定することができる技術が望まれていた。【０００７】
本発明は、上記問題点を解消する為になされたものであり、試行錯誤を重ねることなく、より簡易に、コンデンサの適切な配置を設定することが可能なコンデンサ配置支援方法及びコンデンサ配置支援装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係るコンデンサ配置支援方法は、ＩＣの電源端子とコンデンサとを接続する電源配線の幅、及び該電源配線とグランドプレーンとの間に設けられる誘電体の厚みに基づいて、該電源配線の単位長さ当たりのインダクタンスを演算する単位インダクタンス演算ステップと、電源配線の単位長さ当たりのインダクタンス及び電源配線の配線長に応じて定まる電源配線のインダクタンスから求められるインピーダンスと、コンデンサのインピーダンスとの合成インピーダンスが、ターゲット周波数におけるＩＣのターゲットインピーダンス以下となる電源配線の配線長を取得する配線長取得ステップとを備えることを特徴とする。【０００９】
また、本発明に係るコンデンサ配置支援装置は、ＩＣの電源端子とコンデンサとを接続する電源配線の幅、及び該電源配線とグランドプレーンとの間に設けられる誘電体の厚みに基づいて、該電源配線の単位長さ当たりのインダクタンスを演算する単位インダクタンス演算手段と、電源配線の単位長さ当たりのインダクタンス及び電源配線の配線長に応じて定まる電源配線のインダクタンスから求められるインピーダンスと、コンデンサのインピーダンスとの合成インピーダンスが、ターゲット周波数におけるＩＣのターゲットインピーダンス以下となる電源配線の配線長を取得する配線長取得手段とを備えることを特徴とする。【００１０】
本発明に係るコンデンサ配置支援方法又はコンデンサ配置支援装置によれば、電源配線の幅、及び該電源配線とグランドプレーンとの間に設けられる誘電体の厚みに基づいて、該電源配線の単位長さ当たりのインダクタンスが算出される。よって、高度なシミュレーションなどを用いることなく、簡易に電源配線のインダクタンスを求めることができる。また、電源配線の単位長さ当たりのインダクタンス及び電源配線の配線長に応じて定まる電源配線のインダクタンスから求められるインピーダンスと、コンデンサのインピーダンスとの合成インピーダンスが、ターゲット周波数におけるＩＣのターゲットインピーダンス以下となる電源配線の配線長が取得される。すなわち、コンデンサの配置可能な範囲を予め把握した上で、配置を設定することができる。よって、試行錯誤を重ねることなく、より簡易に、コンデンサの適切な配置を設定することが可能となる。その結果、コンデンサが実装される配線基板の開発期間を短縮でき、開発コストを低減することが可能となる。【００１１】
本発明に係るコンデンサ配置支援方法では、単位インダクタンス演算ステップにおいて、次式（１）に基づいて、電源配線の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０（Ｈ／ｍ、以下同じ）を演算することが好ましい。
【数１】
2011151992.tif 000003
ただし、ｈ（ｍ、以下同じ）は誘電体の厚み、ｗ（ｍ、以下同じ）は電源配線の幅、μ０は真空の透磁率【００１２】
また、本発明に係るコンデンサ配置支援装置では、単位インダクタンス演算手段が、次式（１）に基づいて、電源配線の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０を演算することが好ましい。
【数２】
2011151992.tif 000004
ただし、ｈは誘電体の厚み、ｗは電源配線の幅、μ０は真空の透磁率【００１３】
この場合、比較的簡易な式（１）を用いることにより、電源配線の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０を求めることができる。よって、高度なシミュレーションなどを用いることなく、より簡易に電源配線のインダクタンスを求めることが可能となる。【００１４】
本発明に係るコンデンサ配置支援方法では、単位インダクタンス演算ステップにおいて、次式（２）に基づいて、電源配線の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０を演算することが好ましい。
【数３】
2011151992.tif 000005
ただし、ｈは誘電体の厚み、ｗは電源配線の幅、μ０は真空の透磁率【００１５】
また、本発明に係るコンデンサ配置支援装置では、単位インダクタンス演算手段が、次式（２）に基づいて、電源配線の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０を演算することが好ましい。
【数４】
2011151992.tif 000006
ただし、ｈは誘電体の厚み、ｗは電源配線の幅、μ０は真空の透磁率【００１６】
この場合、高度なべき乗計算が不要なため、より簡易に電源配線の単位長さ当たりのインダクタンスを求めることができる。【００１７】
本発明に係るコンデンサ配置支援方法では、コンデンサのインピーダンスが、該コンデンサの等価直列インダクタンスから求められることが好ましい。【００１８】
また、本発明に係るコンデンサ配置支援装置では、コンデンサのインピーダンスが、該コンデンサの等価直列インダクタンスから求められることが好ましい。【００１９】
このようにすれば、コンデンサのインピーダンスを算出する際に、等価直列インダクタンス（ＥＳＬｃａｐ）のみを考慮すればよいため、演算がより簡単になる。【００２０】
本発明に係るコンデンサ配置支援方法は、ＩＣの電源端子とコンデンサとを接続する電源配線の幅、該電源配線とグランドプレーンとの間に設けられる誘電体の厚み、コンデンサのインピーダンス、及び、ターゲット周波数におけるＩＣのターゲットインピーダンスの入力を受付ける入力ステップと、入力ステップにおいて入力された、電源配線の幅ｗ、誘電体の厚みｈ、コンデンサのインピーダンスＺｃ（Ω、以下同じ）、ターゲット周波数ｆＴ（Ｈｚ、以下同じ）におけるＩＣのターゲットインピーダンスＺＴ（Ω、以下同じ）から、次式（３）に基づいて、電源配線の最大許容配線長ｌｍａｘ（ｍ、以下同じ）を演算する最大許容配線長演算ステップと、
【数５】
2011151992.tif 000007
ただし、μ０は真空の透磁率
最大許容配線長演算ステップにおいて算出された最大許容配線長を表示する表示ステップとを備えることを特徴とする。【００２１】
また、本発明に係るコンデンサ配置支援装置は、ＩＣの電源端子とコンデンサとを接続する電源配線の幅、該電源配線とグランドプレーンとの間に設けられる誘電体の厚み、コンデンサのインピーダンス、及び、ターゲット周波数におけるＩＣのターゲットインピーダンスの入力を受付ける入力手段と、入力手段により入力された、電源配線の幅ｗ、誘電体の厚みｈ、コンデンサのインピーダンスＺｃ、ターゲット周波数ｆＴにおけるＩＣのターゲットインピーダンスＺＴから、次式（３）に基づいて、電源配線の最大許容配線長ｌｍａｘを演算する最大許容配線長演算手段と、
【数６】
2011151992.tif 000008
ただし、μ０は真空の透磁率
最大許容配線長演算手段により算出された最大許容配線長を表示する表示手段とを備えることを特徴とする。【００２２】
本発明に係るコンデンサ配置支援方法、又はコンデンサ配置支援装置によれば、電源配線の幅や誘電体の厚みなどの所定のデータが入力されると、上式（３）から、電源配線の最大許容配線長、すなわち、コンデンサを配置することが可能な範囲が直接算出されて表示される。よって、試行錯誤を重ねることなく、より簡易に、コンデンサの適切な配置を設定することが可能となる。その結果、コンデンサが実装される配線基板の開発期間をより短縮でき、開発コストをより低減することが可能となる。【００２３】
本発明に係るコンデンサ配置支援方法では、最大許容配線長演算ステップにおいて、上式（３）に代えて、次式（４）に基づいて、最大許容配線長ｌｍａｘを演算することが好ましい。
【数７】
2011151992.tif 000009
【００２４】
また、本発明に係るコンデンサ配置支援装置では、最大許容配線長演算手段が、上式（３）に代えて、次式（４）に基づいて、最大許容配線長ｌｍａｘを演算することが好ましい。
【数８】
2011151992.tif 000010
【００２５】
この場合、高度なべき乗計算が不要なため、より簡易に最大許容配線長を求めることができる。【００２６】
本発明に係るコンデンサ配置支援方法では、最大許容配線長演算ステップにおいて、
【数９】
2011151992.tif 000011
ただし、μ０は真空の透磁率（４π×１０−７）
として最大許容配線長を演算することが好ましい。【００２７】
また、本発明に係るコンデンサ配置支援装置では、最大許容配線長演算手段が、
【数１０】
2011151992.tif 000012
ただし、μ０は真空の透磁率（４π×１０−７）
として最大許容配線長を演算することが好ましい。【００２８】
このようにすれば、最大許容配線長を求めるための演算式がより簡略化されるため、演算をより簡易に行うことができる。【００２９】
本発明に係るコンデンサ配置支援方法では、最大許容配線長演算ステップにおいて、コンデンサのインピーダンスＺｃを
【数１１】
2011151992.tif 000013
ただし、ＥＳＬｃａｐはコンデンサの等価直列インダクタンス
として最大許容配線長を演算することが好ましい。【００３０】
また、本発明に係るコンデンサ配置支援装置では、最大許容配線長演算手段が、コンデンサのインピーダンスＺｃを
【数１２】
2011151992.tif 000014
ただし、ＥＳＬｃａｐはコンデンサの等価直列インダクタンス
として最大許容配線長を演算することが好ましい。【００３１】
このようにすれば、最大許容配線長を演算する際に、コンデンサのインピーダンスに関し、等価直列インダクタンス（ＥＳＬｃａｐ）のみを考慮すればよいため、演算がより簡単になる。
【発明の効果】
【００３２】
本発明によれば、試行錯誤を重ねることなく、より簡易に、コンデンサの適切な配置を設定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】第１実施形態に係るコンデンサ配置支援装置の構成を示すブロック図である。
【図２】電源配線の一例を示す図である。
【図３】合成インピーダンスを説明するための図である。
【図４】電源配線の最大許容配線長を示す図である。
【図５】第１実施形態に係るコンデンサ配置支援装置による配線長取得処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図６】第２実施形態に係るコンデンサ配置支援装置の構成を示すブロック図である。
【図７】第２実施形態に係るコンデンサ配置支援装置による最大許容配線長演算処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図８】実施例１の測定結果を示す図である。
【図９】実施例２の測定結果を示す図である。
【図１０】実施例３の測定結果を示す図である。
【図１１】実施例４の測定結果を示す図である。
【図１２】実施例５の測定結果を示す図である。
【図１３】電源インピーダンスの周波数特性を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
以下、図面を参照して本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、各図において、同一要素には同一符号を付して重複する説明を省略する。
【００３５】
（第１実施形態）
まず、図１を用いて、第１実施形態に係るコンデンサ配置支援装置１の構成について説明する。図１は、コンデンサ配置支援装置１の構成を示すブロック図である。
【００３６】
コンデンサ配置支援装置１は、電源配線の幅や電源配線とグランドプレーンとの間の誘電体の厚みなどの所定のデータに基づいて、ターゲットインピーダンス以下となるように、デカップリングコンデンサを配置することができる範囲（電源配線長）を提示することにより、配線基板の設計を支援するものである。そのために、コンデンサ配置支援装置１は、入力部１０、情報処理ユニット２０、及び、表示部３０を備えている。また、情報処理ユニット２０は、単位インダクタンス演算部２１、及び配線長取得部２２を有している。以下、各構成について詳細に説明する。
【００３７】
なお、ここでは、図２に示される電源配線１００にコンデンサ１２０を配置する場合を例にして説明する。電源配線１００は、例えば銅箔などから形成されている。電源配線１００は、グランドプレーンに対して誘電体（基板）を介してマイクロストリップ線路状に形成されている。電源配線１００の幅をｗ、電源配線１００とグランドプレーンとの間に設けられた誘電体の厚み（電源配線１００とグランドプレーンとの基板厚み方向の距離）をｈとする。電源配線１００には、ディジタルＩＣ１１０の電源端子１１０ａ及びコンデンサ１２０の第１端子１２０ａが接続される。なお、コンデンサ１２０の第２端子１２０ｂは、ビア１３０を介してグランドプレーンに接続される。
【００３８】
コンデンサ１２０は、ＩＣ１１０の動作に必要な電気を供給するとともに、電源配線１００を経由して入り込むノイズや、ＩＣ１１０の動作により発生するノイズを除去する。ここで、コンデンサ１２０は、数ＭＨｚ以下の低周波域のインピーダンスを下げるに十分な静電容量を持ち、かつ数ＭＨｚ以上の高周波域のインピーダンスを下げることを妨げるＥＳＬｃａｐを持つものとする。また、ＩＣ１１０の電源に要求されるターゲットインピーダンスＺＴと、このターゲットインピーダンスＺＴを満足させる周波数の上限（ターゲット周波数ｆＴ）は予め開示されているものとする。
【００３９】
入力部１０は、例えば、キーボードやタッチパネルなどから構成され、ユーザから入力される電源配線１００の幅ｗ（ｍ、以下同じ）、電源配線１００とグランドプレーンとの間の誘電体の厚みｈ（ｍ、以下同じ）、コンデンサ１２０のインピーダンスＺｃ（Ω、以下同じ）（又はＥＳＬｃａｐ（Ｈ、以下同じ））、ＩＣ１１０のターゲット周波数ｆＴ（Ｈｚ、以下同じ）やターゲットインピーダンスＺＴ（Ω、以下同じ）などのデータを受け付ける。なお、これらのデータは、予め入力され、メモリに記憶されていてもよい。
【００４０】
情報処理ユニット２０は、入力部１０により受け付けられた電願配線１００の幅ｗや誘電体の厚みｈなどのデータから、演算式に従ってコンデンサ１２０を配置することができる範囲（配線長）を演算するものである。情報処理ユニット２０は、受け付けられた入力データに対して演算処理を行うマイクロプロセッサ、該マイクロプロセッサに各処理を実行させるためのプログラム（演算式を含む）やデータを記憶するＲＯＭ、演算結果などの各種データを一時的に記憶するＲＡＭ等により構成されている。情報処理ユニット２０では、ＲＯＭに記憶されているプログラムが、マイクロプロセッサによって実行されることにより、単位インダクタンス演算部２１及び配線長取得部２２の機能が実現される。
【００４１】
単位インダクタンス演算部２１は、ＩＣ１１０の電源端子１１０ａとコンデンサ１２０とを接続する電源配線１００の断面寸法、すなわち、電源配線１００の幅ｗ、及び誘電体の厚みｈから、次式（１）に基づいて、電源配線１００の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０（Ｈ／ｍ、以下同じ）を演算する。
【数１３】
2011151992.tif 000015
ただし、μ０は真空の透磁率
すなわち、単位インダクタンス演算部２１は、請求の範囲に記載の単位インダクタンス演算手段として機能する。なお、算出された電源配線１００の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０は、配線長取得部２２に出力される。
【００４２】
配線長取得部２２は、電源配線１００の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０及び電源配線１００の配線長ｌ（ｍ、以下同じ）に応じて定まる電源配線１００のインダクタンスから求められるインピーダンスＺｐと、コンデンサ１２０のインピーダンスＺＣとの合成インピーダンス（以下「電源インピーダンス」ともいう）Ｚａｌｌ（Ω、以下同じ）を求める。また、配線長取得部２２は、求められた合成インピーダンスＺａｌｌが、ターゲット周波数ｆＴにおけるＩＣ１１０のターゲットインピーダンスＺＴ以下となる電源配線１００の配線長ｌを取得する。すなわち、配線長取得部２２は、請求の範囲に記載の配線長取得手段として機能する。以下、より具体的に説明する。
【００４３】
ＩＣ１１０の電源インピーダンスＺａｌｌ（Ω、以下同じ）の高周波部分は、図３に示すように、ＩＣ１１０とコンデンサ１２０とをつなぐ電源配線１００のインピーダンスＺｐ（Ω、以下同じ）と、コンデンサ１２０のインピーダンスＺｃとを直列接続したインピーダンスで近似することができる。ここで、電源配線１００のインピーダンスＺｐは、コンデンサ１２０が接続されている場合、電源配線１００の長さが波長に比べて十分短い高周波域では、電源配線１００の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０に電源配線１００の配線長ｌ（ｍ、以下同じ）を乗算した値で近似することができる。これは、数ＭＨｚ以上の高周波域ではコンデンサ１２０がショートとみなせるためである。
【００４４】
そこで、式（１）を元に、電源インピーダンスＺａｌｌをインピーダンスの大きさだけを考慮して計算すると、次式（７）のようになる。
【数１４】
2011151992.tif 000016
【００４５】
式（７）を変形して、電源配線１００の配線長（コンデンサ１２０とＩＣ１１０の電源端子１１０ａとの距離）ｌについて求めると、次式（８）のようになる。
【数１５】
2011151992.tif 000017
【００４６】
式（８）から、電源インピーダンスＺａｌｌを、ターゲット周波数ｆＴにおいて、ターゲットインピーダンスＺＴよりも小さくするには、電源配線１００の配線長ｌを次式（３）の最大許容配線長ｌｍａｘ（ｍ、以下同じ）以下にすればよいことがわかる。
【数１６】
2011151992.tif 000018
【００４７】
すなわち、図４に示されるように、電源配線１００の配線長ｌを、式（３）から求められた最大許容配線長ｌｍａｘ以下とすることにより、電源インピーダンスがターゲットインピーダンスＺＴ以下になるようにコンデンサ１２０の配置を設定することができる。
【００４８】
ここで、μ０に数値（４π×１０−７）を代入し、概数で表し、式（３）を簡略化すると、次式（９）となる。
【数１７】
2011151992.tif 000019
【００４９】
また、数ＭＨｚ以上の高周波域では、コンデンサ１２０のインピーダンスＺｃは、ＥＳＬｃａｐ（Ｈ、以下同じ）に支配されると考えられるため、次式（６）で表すことができる。
【数１８】
2011151992.tif 000020
【００５０】
ここで、式（６）を上式（３）に反映させると、次式（１０）となる。
【数１９】
2011151992.tif 000021
【００５１】
一方、式（６）を上式（９）に反映させると、次式（１１）となる。
【数２０】
2011151992.tif 000022
【００５２】
よって、上式（３）に代えて、より簡略化された上式（９）（１０）又は（１１）を用いて最大許容配線長ｌｍａｘを演算し、電源配線１００の配線長ｌが最大許容配線長ｌｍａｘ以下となるようにコンデンサ１２０を配置することによっても、電源インピーダンスがターゲットインピーダンスＺＴ以下になるように設計することができる。なお、算出された最大許容配線長ｌｍａｘは、表示部３０に出力される。
【００５３】
表示部３０は、例えば、ＬＣＤディスプレイなどから構成され、入力部１０によって受け付けられた入力データや、最大許容配線長ｌｍａｘなどの演算結果を表示する。
【００５４】
次に、図５を参照しつつ、コンデンサ配置支援装置１の動作、及びコンデンサ配置支援方法について説明する。図５は、コンデンサ配置支援装置１による配線長取得処理の処理手順を示すフローチャートである。
【００５５】
ステップＳ１００では、ユーザから入力される電源配線１００の幅ｗ、電源配線１００とグランドプレーンとの間の誘電体の厚みｈ、コンデンサ１２０のインピーダンスＺＣ（又はＥＳＬｃａｐ）、ＩＣ１１０のターゲット周波数ｆＴやターゲットインピーダンスＺＴなどのデータが受け付けられる。
【００５６】
次に、ステップＳ１０２（請求の範囲に記載の単位インダクタンス演算ステップに相当）では、ステップＳ１００で受け付けられた、ＩＣ１１０の電源端子１１０ａとコンデンサ１２０とを接続する電源配線１００の幅ｗ、及び誘電体の厚みｈから、次式（１）に基づいて、電源配線１００の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０が演算される。
【数２１】
2011151992.tif 000023
【００５７】
続くステップＳ１０４（請求の範囲に記載の配線長取得ステップに相当）では、まず、ステップＳ１０２で算出された電源配線１００の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０、及び電源配線１００の配線長ｌに応じて定まる電源配線１００のインダクタンスから求められるインピーダンスＺｐと、コンデンサ１２０のインピーダンスＺＣとの合成インピーダンス（電源インピーダンス）Ｚａｌｌが求められる。そして、求められた合成インピーダンスＺａｌｌが、ターゲット周波数ｆＴにおけるＩＣ１１０のターゲットインピーダンスＺＴ以下となる電源配線１００の配線長ｌが取得される。
【００５８】
より具体的には、まず、電源配線１００の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０（上式（１））を元に、合成インピーダンスＺａｌｌを計算すると次式（７）となる。
【数２２】
2011151992.tif 000024
【００５９】
次に、式（７）を変形して、電源配線１００の配線長ｌについて求めると、次式（８）となる。
【数２３】
2011151992.tif 000025
【００６０】
そして、電源インピーダンスＺａｌｌを、ターゲット周波数ｆＴにおいて、ターゲットインピーダンスＺＴよりも小さくするために要求される、電源配線１００の配線長ｌの最大許容配線長ｌｍａｘが次式（３）から取得される。
【数２４】
2011151992.tif 000026
【００６１】
なお、ステップＳ１０４では、式（３）に代えて、より簡略化された上式（９）（１０）又は（１１）を用いて、配線長ｌの最大許容配線長ｌｍａｘを取得してもよい。
【００６２】
続くステップＳ１０６では、ステップＳ１０４で取得された最大許容配線長ｌｍａｘなどの結果が表示される（図４参照）。
【００６３】
本実施形態によれば、電源配線１００の幅ｗ、及び電源配線１００とグランドプレーンとの間に設けられた誘電体の厚みｈに基づいて、電源配線１００の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０が算出される。よって、高度なシミュレーションなどを用いることなく、簡易に電源配線１００のインダクタンスを求めることができる。また、電源配線１００の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０及び電源配線１００の配線長ｌに応じて定まる電源配線１００のインダクタンスから求められるインピーダンスＺｐと、コンデンサ１２０のインピーダンスＺｃとの合成インピーダンスＺａｌｌが、ターゲット周波数ｆＴにおけるＩＣ１１０のターゲットインピーダンスＺＴ以下となる電源配線１００の配線長ｌが取得される。すなわち、コンデンサ１２０の配置可能な範囲を予め把握した上で、配置を設定することができる。よって、試行錯誤を重ねることなく、より簡易に、コンデンサ１２０の適切な配置を設定することが可能となる。その結果、コンデンサ１２０が実装される配線基板の開発期間を短縮でき、開発コストを低減することが可能となる。
【００６４】
また、本実施形態によれば、比較的簡易な上式（１）を用いることにより、電源配線１００の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０を求めることができる。よって、高度なシミュレーションなどを用いることなく、より簡易に電源配線１００のインダクタンスを求めることが可能となる。
【００６５】
また、本実施形態によれば、コンデンサ１２０のインピーダンスを、上式（６）で置き換えることができるため、コンデンサ１２０のインピーダンスを算出する際に、ＥＳＬｃａｐのみを考慮すればよく、演算をより簡単にすることができる。
【００６６】
次に、第１実施形態の変形例について説明する。上式（１）は、比較的精度が要求されない場合には、次式（２）のように簡略化することができる。
【数２５】
2011151992.tif 000027
そのため、上式（１）に代えて、式（２）を用いて電源配線１００の単位長さ当たりのインダクタンスＬ０を算出してもよい。
【００６７】
また、式（２）を元に、上述した各式（３）（７）（８）（９）〜（１１）を変形すると、次のように表される。すなわち、上式（７）は、次式（１２）となる。
【数２６】
2011151992.tif 000028
【００６８】
上式（８）は、次式（１３）となる。
【数２７】
2011151992.tif 000029
【００６９】
上式（３）は、次式（４）となる。
【数２８】
2011151992.tif 000030
【００７０】
上式（９）は、次式（１４）となる。
【数２９】
2011151992.tif 000031
【００７１】
上式（１０）は、次式（１５）となる。
【数３０】
2011151992.tif 000032
【００７２】
上式（１１）は、次式（１６）となる。
【数３１】
2011151992.tif 000033
【００７３】
そのため、上式（３）に代えて、式（４）（１４）〜（１６）のいずれかを用いて最大許容配線長ｌｍａｘを算出してもよい。
【００７４】
本変形例によれば、高度なべき乗計算が不要なため、演算をより簡易に行うことができる。
【００７５】
（第２実施形態）
次に、図６を用いて、第２実施形態に係るコンデンサ配置支援装置２の構成について説明する。図６は、コンデンサ配置支援装置２の構成を示すブロック図である。なお、図６において第１実施形態と同一又は同等の構成要素については同一の符号が付されている。
【００７６】
コンデンサ配置支援装置２は、情報処理ユニット２０が、単位インダクタンス演算部２１及び配線長取得部２２に代えて、最大許容配線長演算部２３を備えている点で、上述したコンデンサ配置支援装置１と異なっている。その他の構成は、上述したコンデンサ配置支援装置１と同一または同様であるので、ここでは詳細な説明を省略する。なお、本実施形態において、入力部１０は請求の範囲に記載の入力手段として機能し、表示部３０は請求の範囲に記載の表示手段として機能する。
【００７７】
最大許容配線長演算部２３は、入力部１０により入力された、電源配線１００の幅ｗ、電源配線１００とグランドプレーンとの間に設けられた誘電体の厚みｈ、コンデンサ１２０のインピーダンスＺｃ（又はＥＳＬｃａｐ）、ターゲット周波数ｆＴにおけるＩＣ１１０のターゲットインピーダンスＺＴから、次式（３）に基づいて、電源配線１００の最大許容配線長ｌｍａｘを演算する。
【数３２】
2011151992.tif 000034
すなわち、最大許容配線長演算部２３は、請求の範囲に記載の最大許容配線長演算手段として機能する。
【００７８】
なお、上式（３）に代えて、より簡略化された上式（９）（１０）又は（１１）を用いて最大許容配線長ｌｍａｘを算出してもよい。また、算出された最大許容配線長ｌｍａｘなどの演算結果は、表示部３０によって表示される。
【００７９】
次に、図７を参照しつつ、コンデンサ配置支援装置２の動作、及びコンデンサ配置支援方法について説明する。図７は、コンデンサ配置支援装置２による最大配線長演算処理の処理手順を示すフローチャートである。
【００８０】
ステップＳ２００では、ユーザから入力される電源配線１００の幅ｗ、電源配線１００とグランドプレーンとの間の誘電体の厚みｈ、コンデンサ１２０のインピーダンスＺｃ（又はＥＳＬｃａｐ）、ＩＣ１１０のターゲット周波数ｆＴやターゲットインピーダンスＺＴなどのデータが受け付けられる。
【００８１】
ステップＳ２０２（請求の範囲に記載の最大許容配線長演算ステップに相当）では、ステップＳ２００で受け付けられた、電源配線１００の幅ｗ、誘電体の厚みｈ、コンデンサ１２０のインピーダンスＺｃ（又はＥＳＬｃａｐ）、ターゲット周波数ｆＴにおけるＩＣ１１０のターゲットインピーダンスＺＴから、次式（３）（又は上式（９）（１０）（１１））に基づいて、電源配線１００の最大許容配線長ｌｍａｘが演算される。
【数３３】
2011151992.tif 000035
設計者は、配線長ｌが最大許容配線長ｌｍａｘ以下になるようにコンデンサ１２０を配置することにより、電源インピーダンスがターゲットインピーダンスＺＴ以下となるように設計することができる。
【００８２】
続くステップＳ２０４では、ステップＳ２０２で算出された最大許容配線長ｌｍａｘなどの結果が表示される（図４参照）。
【００８３】
本実施形態によれば、電源配線１００の幅ｗや誘電体の厚みｈなどの所定のデータが入力されると、上式（３）から、電源配線１００の最大許容配線長ｌｍａｘ、すなわち、コンデンサ１２０を配置することが可能な範囲が直接算出されて表示される。よって、試行錯誤を重ねることなく、より簡易に、コンデンサ１２０の適切な配置を設定することが可能となる。その結果、コンデンサ１２０が実装される配線基板の開発期間をより短縮でき、開発コストをより低減することが可能となる。
【００８４】
また、本実施形態によれば、真空の透磁率μ０を概数で表し、上式（３）を簡略化することにより、最大許容配線長ｌｍａｘを求めるための演算式をより簡略化することができ、演算をより簡易に行うことが可能となる。
【００８５】
本実施形態によれば、コンデンサ１２０のインピーダンスＺｃを上式（６）で置き換えることにより、コンデンサ１２０のインピーダンスを算出する際に、ＥＳＬｃａｐのみを考慮すればよくなるため、演算をより簡易に行うことが可能となる。
【００８６】
ここで、本実施形態に係るコンデンサ配置支援装置２又はコンデンサ配置支援方法の効果を確認するために、電源配線１００の幅ｗ、誘電体の厚みｈ、ターゲット周波数ｆＴ、及びターゲットインピーダンスＺＴを変えて、最大許容配線長ｌｍａｘを演算するとともに、その演算結果に応じてコンデンサ１２０を配置して電源インピーダンスを測定した（実施例１〜５）。図８〜図１２に、実施例１〜５のインピーダンスの測定結果を示す。図８〜図１２に示されたグラフの横軸は周波数（ＭＨｚ）であり、縦軸はインピーダンス（Ω）である。なお、測定では、１μＦの積層セラミックコンデンサを用いた。また、演算ではＥＳＬｃａｐを０．６ｎＨとし、次式（１１）を用いて最大許容配線長ｌｍａｘを求めた。
【数３４】
2011151992.tif 000036
【００８７】
（実施例１）
実施例１では、４層の多層基板を想定し、幅ｗが１ｍｍ、グランドプレーンとの距離（誘電体の厚み）ｈが０．４ｍｍの電源配線１００において、ターゲット周波数ｆＴが１５０ＭＨｚでターゲットインピーダンスＺＴが２Ω以下となるように設計した。式（１１）による演算結果では、最大許容配線長ｌｍａｘは６．６ｍｍと求められた。これに応じて、測定ではＩＣ１１０の電源端子１１０ａから６．０ｍｍの位置にコンデンサ１２０を配置した。その結果、測定された電源インピーダンスは、図８に示されるように、１５０ＭＨｚで１．９Ωであり、ターゲットインピーダンスＺＴ以下となっていることが確認された。
【００８８】
（実施例２）
実施例２では、両面基板を想定し、幅ｗが１ｍｍ、グランドプレーンとの距離（誘電体の厚み）ｈが１．２ｍｍの電源配線１００において、ターゲット周波数ｆＴが５０ＭＨｚでターゲットインピーダンスＺＴが１．５Ω以下となるように設計した。式（１１）による演算結果では、最大許容配線長ｌｍａｘは９．４ｍｍと求められた。これに応じて、測定ではＩＣ１１０の電源端子１１０ａから９．０ｍｍの位置にコンデンサ１２０を配置した。その結果、測定された電源インピーダンスは、図９に示されるように、５０ＭＨｚで１．４Ωであり、ターゲットインピーダンスＺＴ以下となっていることが確認された。
【００８９】
（実施例３）
実施例３では、６層の多層基板を想定し、幅ｗが２ｍｍ、グランドプレーンとの距離（誘電体の厚み）ｈが０．２ｍｍの電源配線１００において、ターゲット周波数ｆＴが１００ＭＨｚでターゲットインピーダンスＺＴが１Ω以下となるように設計した。式（１１）による演算結果では、最大許容配線長ｌｍａｘは９．９ｍｍと求められた。これに応じて、測定ではＩＣ１１０の電源端子１１０ａから９．０ｍｍの位置にコンデンサ１２０を配置した。その結果、測定された電源インピーダンスは１００ＭＨｚで０．９Ωであり、ターゲットインピーダンスＺＴ以下となっていることが確認された。
【００９０】
（実施例４）
実施例４では、大電流が通電される電源配線を想定し、幅ｗが５ｍｍ、グランドプレーンとの距離（誘電体の厚み）ｈが０．２ｍｍの電源配線１００において、ターゲット周波数ｆＴが７０ＭＨｚでターゲットインピーダンスＺＴが０．８Ω以下となるよう設計した。式（１１）による演算結果では、最大許容配線長ｌｍａｘは２１．１ｍｍと求められた。これに応じて、測定ではＩＣ１１０の電源端子１１０ａから２１．０ｍｍの位置にコンデンサ１２０を配置した。その結果、測定された電源インピーダンスは７０ＭＨｚで０．７３Ωであり、ターゲットインピーダンスＺＴ以下となっていることが確認された。
【００９１】
（実施例５）
実施例５では、さらに大電流が流される電源配線を想定し、幅ｗが１０ｍｍ、グランドプレーンとの距離（誘電体の厚み）ｈが０．２ｍｍである電源配線１００において、ターゲット周波数ｆＴが８０ＭＨｚでターゲットインピーダンスＺＴが０．７Ω以下となるよう設計した。式（１１）による演算結果では、最大許容配線長ｌｍａｘは２０．８ｍｍと求められた。これに応じて、測定ではＩＣ１１０の電源端子１１０ａから２１．０ｍｍの位置にコンデンサを配置した。その結果、測定された電源インピーダンスは８０ＭＨｚで０．６７Ωであり、ターゲットインピーダンスＺＴ以下となっていることが確認された。以上のように、本実施形態によれば、様々な電源配線の断面寸法（幅ｗ、誘電体の厚みｈ）、ターゲットインピーダンスＺＴに対して適切な最大許容配線長ｌｍａｘが得られることが確認された。
【００９２】
ところで、上述したように、上式（１）は、比較的精度が要求されない場合には、次式（２）のように簡略化することができる。
【数３５】
2011151992.tif 000037
【００９３】
そこで、式（２）を用いると、上述した式（１１）は、次式（１６）と変形することができる。
【数３６】
2011151992.tif 000038
よって、式（１６）を用いて最大許容配線長ｌｍａｘを算出する構成としてもよい。
【００９４】
ここで、式（１６）を用いて、上述した実施例１〜実施例５の条件で最大許容配線長ｌｍａｘを演算した結果（区別するために、以下「最大許容配線長ｌｍａｘ２」という）と、式（１１）により演算した結果との比較を、表１に示す。
【００９５】
【表１】
2011151992.tif 000039
【００９６】
表１に示されるように、最大許容配線長ｌｍａｘと比較して、より簡易な演算で求めることができる最大許容配線長ｌｍａｘ２は、演算結果が若干小さくなる傾向がある。しかしながら、最大許容配線長ｌｍａｘ２に従ってコンデンサ１２０を配置した場合には、電源インピーダンスが小さい方向、すなわち安全サイドへ動くため、許容することができる。
【００９７】
このように、上式（１６）を用いた場合には、上式（１１）を用いたときと比較して、精度が若干落ちるものの、容易に演算を行うことができるため、より簡易にコンデンサ１２０の適切な配置を設定することができる。
【００９８】
以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく種々の変形が可能である。例えば、上記第２実施形態の変形例では、上式（１６）を用いて最大許容配線長ｌｍａｘ２を算出したが、式（１６）に代えて、上式（４）（１４）又は（１５）を用いてもよい。また、例えば、電源配線１００の形状などは上記実施形態には限られない。
【符号の説明】
【００９９】
１，２  コンデンサ配置支援装置
１０  入力部
２０  情報処理ユニット
２１  単位インダクタンス演算部
２２  配線長取得部
２３  最大許容配線長演算部
３０  表示部
１００  電源配線
１１０  ＩＣ
１２０  コンデンサ
１３０  ビア
【図１】
2011151992.tif 000053
【図２】
2011151992.tif 000054
【図３】
2011151992.tif 000055
【図４】
2011151992.tif 000056
【図５】
2011151992.tif 000057
【図６】
2011151992.tif 000058
【図７】
2011151992.tif 000059
【図８】
2011151992.tif 000060
【図９】
2011151992.tif 000061
【図１０】
2011151992.tif 000062
【図１１】
2011151992.tif 000063
【図１２】
2011151992.tif 000064
【図１３】
2011151992.tif 000065
【国際調査報告】
2011151992.tif 000066
2011151992.tif 000067
2011151992.tif 000068
2011151992.tif 000069