(57)【要約】本発明は、データ記号系列｛ｄｋ｝によって周波数変調された信号の復調装置に関するものである。この装置には、ゼロ交差検出器（１）と、系列｛ｚｉ｝を生成するための発生器（２）（ｚｉは、ゼロ交差ｔｉおよびｔｉ＋１から計算される）と、データ記号系列｛ｄｋ｝を復元するためのユニット（３）とが含まれている。このユニット（３）は、系列｛ｚｉ｝と補助系列との間のユーックリッドの公理に基づいた最小距離によって特徴付けられている。ここで、補助系列の各系列要素は、索引ｋにおける系列｛ｈｉ、ｋ｝を有するデータ記号系列｛ｄｋ｝の重畳から形成される。また、系列｛ｈｉ、ｋ｝は、時間ｔｉの関数である。
2005536158.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
送信器側でデータ記号系列｛ｄｋ｝によって周波数変調されるアナログ受信信号を復調するための装置であって、
受信信号のゼロ交差検出用の検出器（１）と、
系列｛ｚｉ｝を生成するために備えられ、系列要素ｚｉが、連続する２つのゼロ交差の時間ｔｉおよびｔｉ＋１の差の関数である、系列発生器（２）と、
上記データ記号系列｛ｄｋ｝を復元するために備えられ、取り得るデータ記号系列から、系列｛ｚｉ｝と受信器側で計算される系列との間のユークリッドの距離が最小であるデータ記号系列を、目的とするデータ記号系列｛ｄｋ｝として選択し、計算される系列の各系列要素を、索引ｋにおける係数系列｛ｈｉ、ｋ｝を有するデータ記号系列｛ｄｋ｝の重畳から形成し、この係数系列｛ｈｉ、ｋ｝を時間ｔｉに基づいて取得する計算ユニット（３）と、
を有する装置。
【請求項２】
上記計算ユニット（３）において、ビタビアルゴリズムが実行されていることを特徴とする、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
上記データ記号系列｛ｄｋ｝によるアナログ受信信号の周波数変調とは、データ記号系列｛ｄｋ｝を、係数ｈｉ、ｋを有するフィルターに供給することであり、前記フィルターは、係数系列｛ｈｉ、ｋ｝を有するデータ記号系列｛ｄｋ｝の重畳によって系列｛ｚｉ｝を出力側から生成することを特徴とする、請求項２に記載の装置。
【請求項４】
上記計算ユニット（３）にフィルター状態を節点によって示すトレリス図が存在し、このトレリス図では、上下に垂直に位置する節点が、同じ記号クロックサイクルの境界を有し、
上記時間ｔｉおよびｔｉ＋１が同じ記号クロックサイクルにある場合、時間ｔｉ＋１の計算ユニット（３）がブランチメトリック値を計算し、ＡＤＤ操作を実行し、ＣＯＭＰＡＲＥ操作およびＳＥＬＥＣＴ操作を実行せず、
上記時間ｔｉから時間ｔｉ＋１への遷移の間に記号クロックサイクルの境界を越える場合、時間ｔｉ＋１の計算ユニット（３）がブランチメトリック値を計算し、ＡＤＤ操作、ＣＯＭＰＡＲＥ操作、および、ＳＥＬＥＣＴ操作を実行することを特徴とする、請求項３に記載の装置。
【請求項５】
上記系列｛ｚｉ｝の系列要素ｚｉおよび係数系列｛ｈｉ、ｋ｝の系列要素ｈｉ、ｋが、
【数１】
2005536158.tif 000016
によって定められていることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか１項に記載の装置。
【請求項６】
上記系列要素ｚｉが、関数
ｚｉ＝１−２ω０／π・（ｔｉ＋１−ｔｉ）
（ここで、ω０は、変調されていない信号の搬送周波数である。）
によって表され、
上記係数ｈｉ、ｋが、関数
ｈｉ、ｋ＝２η・[ｑ（ｔｉ＋１−ｋ・Ｔ）−ｑ（ｔｉ−ｋ・Ｔ）]
（ここで、ηは、変調指数であり、Ｔは記号期間であり、ｑ（ｔ）は基本パルス形ｇ（ｔ）の間の積分である。）
によって表され、
上記変調指数ηが、η＝（Δω・Ｔ）／π（ここで、Δωは変調変位である。）によって表され、
基本パルス形ｇ（ｔ）の間の積分ｑ（ｔ）が、
【数２】
2005536158.tif 000017
によって表されることを特徴とする、請求項５に記載の装置。
【請求項７】
上記装置と周波数変調信号を送信する送信器とが、同期されており、特に記号同期するためのユニットを備えていることを特徴とする、請求項１〜６のいずれか１項に記載の装置。
【請求項８】
上記周波数変調受信信号がＣＰＦＳＫ信号であることを特徴とする、請求項１〜７のいずれか１項に記載の装置。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれか１項または複数項に記載の装置を備えており、特にＢｌｕｅｔｏｏｔｈ標準、ＤＥＣＴ標準、またはＷＤＣＴ標準のいずれかに基づいて無線通信を行う無線デジタル通信システム。
【請求項１０】
データ記号系列｛ｄｋ｝によって送信器側で周波数変調されたアナログ受信信号の復調方法であって、
受信信号のゼロ交差を検出する（ａ）工程と、
系列｛ｚｉ｝を生成する工程であって、連続する２つのゼロ交差の時間ｔｉおよびｔｉ＋１の差ｔｉ＋１−ｔｉの関数から、系列要素ｚｉを生成する、（ｂ）工程と、
上記データ記号系列｛ｄｋ｝を復元する工程であって、取り得るデータ記号系列から、系列｛ｚｉ｝と受信器側で計算される系列との間のユークリッドの距離が最小であるデータ記号系列を、目的とするデータ記号系列｛ｄｋ｝として選択し、計算される系列の各系列要素を、索引ｋにおける係数系列｛ｈｉ、ｋ｝を有するデータ記号系列｛ｄｋ｝の重畳から形成し、この係数系列｛ｈｉ、ｋ｝を時間ｔｉに基づいて取得する工程（ｃ）と、
を実行する方法。
【請求項１１】
上記方法工程（ｃ）では、ビタビアルゴリズムを実行することを特徴とする、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
上記データ記号系列｛ｄｋ｝によるアナログ受信信号の周波数変調とは、データ記号系列｛ｄｋ｝を、係数ｈｉ、ｋを有するフィルターに供給することであり、前記フィルターが、係数系列｛ｈｉ、ｋ｝を有するデータ記号系列｛ｄｋ｝の重畳によって系列｛ｚｉ｝を出力側から生成することを特徴とする、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
上記データ記号系列｛ｄｋ｝を復元するために、フィルター状態を節点によって示すトレリス図を使用し、このトレリス図では、上下に垂直に位置する節点が、同じ記号クロックサイクルの境界を有し、
上記時間ｔｉおよび時間ｔｉ＋１が同じ記号クロックサイクルにある場合、時間ｔｉ＋１のブランチメトリック値を計算し、ＡＤＤ操作を実行し、ＣＯＭＰＡＲＥ操作およびＳＥＬＥＣＴ操作を実行せず、
上記時間ｔｉから時間ｔｉ＋１への遷移の間に記号クロックサイクルの境界を越える場合、時間ｔｉ＋１のブランチメトリック値を計算し、ＡＤＤ操作、ＣＯＭＰＡＲＥ操作、および、ＳＥＬＥＣＴ操作を実行することを特徴とする、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
上記系列｛ｚｉ｝の系列要素ｚｉおよび係数系列｛ｈｉ、ｋ｝の系列要素ｈｉ、ｋが、
【数３】
2005536158.tif 000018
によって定められていることを特徴とする、請求項１０〜１３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１５】
上記系列要素ｚｉが、関数
ｚｉ＝１−２ω０／π・（ｔｉ＋１−ｔｉ）
（ここで、ω０は、変調されていない信号の搬送周波数である。）
によって表され、
上記係数ｈｉ、ｋが、関数
ｈｉ、ｋ＝２η・[ｑ（ｔｉ＋１−ｋ・Ｔ）−ｑ（ｔｉ−ｋ・Ｔ）]
（ここで、ηは、変調指数であり、Ｔは記号期間であり、ｑ（ｔ）は基本パルス形ｇ（ｔ）の間の積分である。）
によって表され、
上記変調指数ηが、η＝（Δω・Ｔ）／π（ここで、Δωは変調変位である。）によって表され、
基本パルス形ｇ（ｔ）の間の積分ｑ（ｔ）が、
【数４】
2005536158.tif 000019
によって表されることを特徴とする、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
上記方法工程（ａ）〜（ｃ）を実行する前に、周波数変調信号を送信する送信器と周波数変調信号を受信する受信器とを同期させることを特徴とする、請求項１０〜１５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１７】
上記周波数変調受信信号がＣＰＦＳＫ信号であることを特徴とする、請求項１０〜１６のいずれか１項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【発明の詳細な説明】
【０００１】
ビタビアルゴリズム（Viterbi-Algorithmus）を用いた周波数変調受信信号の復調
本発明は、送信器側でデータ記号系列によって（mit）周波数変調され、無線で伝送されたアナログ受信信号を、復調するための装置、および、その方法に関するものである。
【０００２】
本発明に関する装置および方法は、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）標準、ＤＥＣＴ標準、ＷＤＣＴ標準、または、これらと類似した標準に基づいた無線デジタル通信システムに用いられることが好ましい。
このような通信システムの従来の信号処理方法は、受信器側で周波数変調受信信号を復調し、信号を検出するというものである。よく用いられる方法としては、いわゆるリミッタ弁別器ＦＭ復調器を用いた方法があり、この復調器は、通常、複素（komplexen）帯域通過信号を厳しく制限した後、一致する信号を検出するとともに、周波数変調信号を（例えば、アナログ一致復調器を介して、）復調するものである。
【０００３】
さらに、アナログデジタル変換器を用いて中間周波数信号をデジタルドメインに変換し、信号検出をデジタル信号処理方法によって実現する受信器の概念が、知られている。このような受信器を用いる方法は、例えば、文献ＤＥ  １０１  ０３  ４７９．２に記載されている。この方法を用いると、良質の信号を検出できるが、アナログデジタル変換器の構造が複雑になるという不都合がある。
【０００４】
したがって、本発明の目的は、高性能であると同時に、構造を簡便化させ、容易に復調を実現できるようにした、デジタル周波数変調受信信号を復調するための装置およびその方法を提供することにある。
【０００５】
本発明の目的は、独立請求項１および１０の特徴部分によって達成される。また、本発明の好ましい他の実施形態および改良された実施形態については、従属請求項に示す。
【０００６】
本発明の装置は、送信器側でデータ記号系列｛ｄｋ｝によって周波数変調されたアナログ受信信号を復調するために用いられる。さらに、この装置は、ゼロ交差検出器（Detektor fuer Nulldurchgaenge）と、系列発生器（Folgengenerator）と、計算ユニットとを備えている。検出器は、受信信号のゼロ交差を検出するためのものである。系列発生器は、ゼロ交差の時間から系列｛ｚｉ｝を生成し、連続する２つのゼロ交差をそれぞれ処理するために、時間ｔｉおよびｔｉ＋１の差ｔｉ＋１−ｔｉ＋１を出し、この差ｔｉ＋１−ｔｉ＋１から系列｛ｚｉ｝の系列要素（Folgenglied）ｚｉを計算する。また、計算ユニットは、データ記号系列｛ｄｋ｝を復元するためのものであり、このために、取り得るデータ記号系列から、目的とする（gesuchte）データ記号系列｛ｄｋ｝を選択する必要がある。１つの系列は、取り得る各データ記号系列から、係数ｈｉ、ｋを用いて計算できる。目的とするデータ記号系列｛ｄｋ｝は、この系列から計算される１つの系列が、計算される残りの系列と比べて、系列｛ｚｉ｝からのユークリッドの公理に基づく（euklidische）距離（ユークリッドの距離）が最小であることによって識別される。計算される系列の系列要素は、索引がｋである係数系列｛ｈｉ、ｋ｝を有する各データ記号系列｛ｄｋ｝の重畳（畳み込み、einer Faltung）によって得られる。つまり、計算される系列の系列要素を計算する際、係数系列｛ｈｉ、ｋ｝の索引ｉは固定される。次の系列要素を計算するために、索引ｉは増分される。係数系列｛ｈｉ、ｋ｝は、時間ｔｉから得られる。系列索引（Laufindex）ｉおよびｋは、例えば自然数である。
【０００７】
本発明の装置の利点は、同じ目的に用いられる従来の装置と比べて、周波数変調受信信号を特に確実かつ簡単に復調できるという点にある。
【０００８】
計算ユニットにおける上記最小化の実行を、特にビタビアルゴリズムを用いて達成することが好ましい。ビタビアルゴリズムについては、例えば、明細書ＷＯ  ０１／１３５２４  Ａ１に記載されている。
【０００９】
また、フィルターを用いてアナログ受信信号を周波数変調するというモデルを使用してもよい。フィルターは、フィルター係数を有する入力変数の重畳を行うことにより、出力変数を形成する。この周波数変調のためのモデルでは、フィルターの入力側からデータ記号系列｛ｄｋ｝を供給する。このフィルターでは、係数系列｛ｈｉ、ｋ｝を有するデータ記号系列｛ｄｋ｝の重畳を行い、その結果、フィルターの出力側から系列｛ｚｉ｝が出力される。重畳を実行できるように、フィルターの前に係数系列｛ｈｉ、ｋ｝を供給する。
【００１０】
本発明の特に好ましい実施形態では、修正されたビタビアルゴリズムを用いて計算ユニットでの最小化を実行する。
【００１１】
従来のビタビアルゴリズムの使用領域では、伝送中にマルチパス干渉によってひずみの生じた受信信号が等化され、チャネル符号化された受信信号が復号されていた。ビタビアルゴリズム工程中、反復方法（rekursive Weise）によって、状態図（例えば、復号規則を反映したトレリス図（Trellis-Diagramm））を通じていわゆる最短経路が決定される。トレリス図によって最短経路を決定するということは、受信信号を復号する際に、送信器側で符号器に供給されたデータ記号系列を復元することと同じである。
【００１２】
ここで、測定された系列｛ｚｉ｝からデータ記号系列｛ｄｋ｝を復元するために、ビタビアルゴリズムを使用する。上記フィルターモデルに基づいているので、トレリス図の節点（Knoten）は、ここではフィルターの状態を示している。
【００１３】
しかし、ビタビアルゴリズムをフィルターモデルに適用すると、不都合が生じる。ビタビアルゴリズムの従来の使用方法では、データ記号ごとに行われる工程数は一定で、通常、サンプリング速度と記号速度との比と同じである。ここで、データ記号系列｛ｄｋ｝を復元する測定値は、受信信号のゼロ交差の時間である。しかし、この周波数変調は、ゼロ交差が結果として等距離の系列にはならないことを意味する。さらに、ゼロ交差の頻度は、データ記号ｄｋに依存する。したがって、ビタビアルゴリズムを適切に修正する必要がある。
【００１４】
ここで用いられるトレリス図では、節点はフィルター状態を示しており、上下に垂直に配置された節点は、同じ記号クロックサイクルの境界に関連している。つまり、節点によって示された状態は、記号クロックサイクルの規定に用いられる離散的な時間（つまり記号期間（Symbolzeitdauer））だけ水平方向に異なっている。
【００１５】
従来のビタビアルゴリズムのプロセスには、時間工程ごとに、トレリス図のブランチメトリック値（Uebergangsmetrikwerte）を計算する工程、ＡＣＳ（ＡＤＤ‐ＣＯＭＰＡＲＥ‐ＳＥＬＥＣＴ）操作を実行する工程、および、以前のデータ記号を決定するためのトレースバック操作を行う工程という、ほぼ３つの計算処理が含まれている。
【００１６】
さらに、この目的を達成するために発展させたビタビアルゴリズムにも、上記の３つの計算手順が含まれているが、ブランチメトリック値の計算およびＡＣＳ操作の順序については、従来のビタビアルゴリズムを修正している。
【００１７】
従来のビタビアルゴリズムとの違いは、計算ユニットが、記号クロックサイクルによって確定されている時間に、ブランチメトリック値を計算せずに、受信信号のゼロ交差が生じる時間に計算するということにある。ここで、２つのゼロ交差間の時間間隔は記号期間よりも短い。
【００１８】
したがって、計算ユニットは、各フィルター状態に適した時間ｔｉ＋１における、少なくとも２つの状態遷移のブランチメトリック値を計算する。これらの状態遷移は、それぞれ、時間ｔｉにおいて取り得る直前状態（Vorgaenger-Zustand）から、時間ｔｉ＋１において想定された（betrachteten）行先状態（Zielzustand）になる。計算されるブランチメトリック値は、時間ｔｉの直前状態へとつながる既に計算されたブランチメトリック値に蓄積される。
【００１９】
時間ｔｉおよびｔｉ＋１が同じ記号クロックサイクルにある場合、トレリス図では状態遷移は生じない。したがって、この場合、時間ｔｉ＋１では、ＡＤＤ（加算）操作のみを行い、ＣＯＭＰＡＲＥ（比較）操作またはＳＥＬＥＣＴ（選択）操作を行わない。
【００２０】
時間ｔｉとｔｉ＋１との間に記号クロック信号の境界がある場合、つまり、時間ｔｉおよびｔｉ＋１が同じ記号クロックサイクルにない場合、各節点での遷移（Knotenuebergangs）を実行するために想定された記号クロックサイクルの境界の節点に対して、同じ状態遷移を決定する。この状態遷移は、蓄積された最小のブランチメトリックによって、取り得る直前の節点のうちの１つから、時間ｔｉとｔｉ＋１との間にある想定された行先節点に至る。したがって、この場合、時間ｔｉ＋１では、ＡＤＤ操作、ＣＯＭＰＡＲＥ操作、および、ＳＥＬＥＣＴ操作を行う。
【００２１】
上記の修正されたビタビアルゴリズムを用いて、非接触インターフェース（Luftschnittstelle）を介して伝送している間にノイズが加えられた周波数変調アナログ受信信号を、受信器側で簡単に復調できる。
【００２２】
本発明の好ましい実施形態では、以下の方程式が満たされるように、系列｛ｚｉ｝の系列要素ｚｉを時間差ｔｉ＋１−ｔｉから計算し、係数系列｛ｈｉ、ｋ｝の系列要素ｈｉ、ｋを時間ｔｉから導き出す。
【００２３】
【数５】
2005536158.tif 000003
系列要素ｚｉは、以下の式によって規定されることが好ましい。
ｚｉ＝１−２ω０／π・（ｔｉ＋１−ｔｉ）                                    （２）
方程式（２）では、ω０が、変調されていない信号の搬送周波数を示している。
【００２４】
係数ｈｉ、ｋは、以下の式によって規定されていることが好ましい。
ｈｉ、ｋ＝２η・[ｑ（ｔｉ＋１−ｋ・Ｔ）−ｑ（ｔｉ−ｋ・Ｔ）]                （３）
ここでは、ηは変調指数を表し、Ｔは記号期間を表し、ｑ（ｔ）は基本パルス形（Elementarimpulsform）ｇ（ｔ）の間の（ueber）積分（Integral）を表している。
【００２５】
変調指数η、および、基本パルス形ｇ（ｔ）の間の積分ｑ（ｔ）は、次の方程式によって定められている。ここで、Δωは、変調シフト（Modulationshub）を示している。
η＝（Δω・Ｔ）／π                                                      （４）
【００２６】
【数６】
2005536158.tif 000004
装置が復調に必要な工程を行う場合、装置および周波数変調信号を送信する送信器は、すでに同期されていることが好ましい。したがって、これらの装置および送信器は特に、記号を同期するためのユニットを含んでいる。
【００２７】
また、送信される信号を、ＣＰＦＳＫ（位相連続周波数変位方式（Continuous Phase Frequency Shift Keying））方法によって送信側で変調することが好ましい。
【００２８】
本発明の装置を、特に、ほんの数メートルの距離間に信号を伝送するために設計された無線デジタル通信システムに、集積することが好ましい。このように短い伝送路では、信号は、マルチパス干渉よりはむしろ、主にノイズによって妨害される。特に、このような通信システムは、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）標準、または、ＤＥＣＴ標準、または、ＷＤＣＴ標準に基づいていてもよい。
【００２９】
本発明の方法は、送信器側でデータ記号系列｛ｄｋ｝によって周波数変調されたアナログ受信信号を復調するために用いられる。この方法の第１工程では、受信信号のゼロ交差を検出する。第２工程では、系列｛ｚｉ｝を生成する。系列｛ｚｉ｝の系列要素ｚｉは、連続する２つのゼロ交差の時間ｔｉおよびｔｉ＋１の差ｔｉ＋１−ｔｉの関数から求められる。第３工程では、データ記号系列｛ｄｋ｝を復元する。この復元は、取り得るデータ記号系列から、系列｛ｚｉ｝と受信器側で計算される系列との間のユークリッドの距離（euklidische Distanz）が最小であるデータ記号系列を、目的とする（gesuchte）データ記号系列｛ｄｋ｝として選択することによって実行される。計算される系列の各系列要素は、索引ｋにおける係数系列｛ｈｉ、ｋ｝を有するデータ記号系列｛ｄｋ｝の重畳から形成される。この係数系列｛ｈｉ、ｋ｝は、時間ｔｉから得られる。
【００３０】
本発明の方法の利点は、受信信号の復調を特に確実かつ簡単に実現することにある。
【００３１】
次に、本発明について、図面を参照して例を挙げながら説明する。図１ａは、変調されていない搬送波の振幅を示す図である。図１ｂは、デジタル周波数変調搬送波の振幅を示す図である。図１ｃは、図１ａおよび図１ｂからの搬送波の振幅の記号クロックサイクルを示す図である。図１ｄは、ゼロ交差検出器の駆動方法を示す図である。図２は、本発明の装置の一実施形態を示す概略図である。
【００３２】
図１ａは、変調されていない搬送波の振幅を示している。図１ｂには、図１ａに示した搬送波の、周波数変調後の振幅を示している。図１ａおよび図１ｂは、K. D. Kammeyerの著書『情報伝送（Nachrichtenuebertragung）』（B. G. Teubner出版、シュトットガルト、第２版、１９９６年）の３８５ページの図１１．２. ３の上部部分と同じである。
【００３３】
図１ｂに示したような変調型は、２段離散（zweistufige diskrete）周波数変調（ＦＳＫ；周波数変位方式（Frequency Shift Keying））、つまり、２段のデータ記号に基づいて規定された２つの周波数間の周波数変位方式である。本実施形態では、データ記号を値−１および１とする。図１ｂは、データ記号系列[１  −１  １  １]を有する４つの記号クロックサイクルを示している。各記号クロックサイクルは、記号期間Ｔを有している。図１ｃでは、記号クロックサイクルの境界は、時間ｔで区切られている。
【００３４】
この場合、搬送周波数ω０＝２．５・２・π／Ｔであり、変調指数η＝１である。振幅の位相は、連続的に延びている（ＣＰＦＳＫ）。記号クロックサイクルの境界でデータ記号を変更すると、離散的な周波数変換が行われる。ここでは、値−１には周波数ω０−Δωが割り当てられ、値１には周波数ω０＋Δωが割り当てられる２段データ記号を取り上げる。ほとんどの場合、変調によって帯域は制限され、その結果、周波数ホッピングは長方形の形状ではなく、時間が経つと拡大する。この一例として、ガウスフィルタ型最小偏移変調（Gaussian Minimum Shift Keying）（ＧＭＳＫ）が挙げられる。
【００３５】
また、送信器から送信された周波数変調帯域通過信号ｘ（ｔ）は、次のＣＰＦＳＫ信号モデルに基づいていてもよい。
【００３６】
【数７】
2005536158.tif 000005
ここで、ｓ（ｔ）は等価のローパス信号である。
ｓ（ｔ）＝ａ・ｅｊφ（ｔ）                                                  （７）
ある瞬間の位相φ（ｔ）は、ある瞬間の周波数ωｉ（ｔ）の間に積分から計算される。
【００３７】
【数８】
2005536158.tif 000006
【００３８】
【数９】
2005536158.tif 000007
方程式（９）では、ｇ（ｔ）が基本パルス形を表す。ＧＭＳＫ信号またはＧＦＳＫ（ガウス周波数変位方式）信号を以下の式で示す。
ｇ（ｔ）＝１／２｛ｅｒｆ（α・（ｔ＋Ｔ／２）／Ｔ）−ｅｒｆ（α・（ｔ−Ｔ／２）／Ｔ）｝                                                                      （１０）
ここで、関数ｅｒｆ（）は、ガウス誤差関数である。
【００３９】
因数αは、存続時間と帯域幅との積によって決まる。
【００４０】
【数１０】
2005536158.tif 000008
変調指数η
η＝（Δω・Ｔ）／π                                                    （１２）
の方程式、および、基本パルス形ｇ（ｔ）
【００４１】
【数１１】
2005536158.tif 000009
の間の積分ｑ（ｔ）を考慮すると、ある瞬間の位相φ（ｔ）は以下の式のようになる。
【００４２】
【数１２】
2005536158.tif 000010
基本パルス形ｇ（ｔ）は、通常、積分ｑ（ｔ）（位相基本パルスとも称される）がＬ記号クロックサイクル後に限界値１を有しているように、規格化されている。いわゆる影響長（Einflusslaenge）Ｌは、基本パルスが存在している記号クロックサイクルの数を示している。したがって、以下のようになる。
【００４３】
【数１３】
2005536158.tif 000011
以下に、所定の時間間隔を示す。
ｌ・Ｔ≦ｔ＜（ｌ＋１）・Ｔ                                              （１６）
このとき、
【００４４】
【数１４】
2005536158.tif 000012
ここで、φ１は以下のように規定される。
【００４５】
【数１５】
2005536158.tif 000013
本発明は、ゼロ交差検出器を用いて受信信号のゼロ交差を測定することにある。上記したＣＰＦＳＫ信号モデルでは、以下の条件
ω０・ｔｉ＋φ（ｔｉ）＝ｉ・π／２                                        （１９）
を満たす場合、時間ｔｉ（ｉ＝０、１、２、…）において直交成分のゼロ交差Ｒｅ｛ｘ（ｔ）｝およびＩｍ｛ｘ（ｔ）｝が生じる。
【００４６】
図１ｄに、図１ｂに示した周波数変調搬送波の振幅のゼロ交差を示す。図１の実施形態では、データ記号１を含んだ記号クロックサイクルは、それぞれ６つのゼロ交差を有している一方、データ記号−１を含んだ記号クロックサイクルはそれぞれ４つのゼロ交差を示している。つまり、ゼロ交差は、時間に応じて常に等間隔に生じるわけではない。したがって、ゼロ交差間の時間間隔を確定してデジタルデータ記号の検出に利用することにより、受信信号を復調することができる。
【００４７】
本発明では、周波数変調受信信号を復調するために、系列｛ｚｉ｝をゼロ交差の時間ｔｉから算出する。ここでは、系列｛ｚｉ｝中の各系列要素ｚｉを、連続する２つのゼロ交差の、時間ｔｉとｔｉ＋１との間の差ｔｉ＋１−ｔｉから算出する。方程式（６）〜（１９）から、次の信号モデルを導くことができる。
【００４８】
【数１６】
2005536158.tif 000014
ここでは、データ記号系列｛ｄｋ｝は、搬送波の振幅を送信器側で周波数変調する、連続したデータ記号ｄｋである。方程式（２０）にしたがって、係数系列｛ｈｉ、ｋ｝を有するデータ記号系列｛ｄｋ｝の重畳から、系列要素ｚｉが生じる。このとき、ある重畳では、索引ｉは一定である。索引ｉおよびｋは、自然数である。
【００４９】
係数ｈｉ、ｋおよび系列要素ｚｉが例えば次の式をとる場合、この信号モデルの基礎を成す方程式（２０）を満たす。
ｈｉ、ｋ＝２η・[ｑ（ｔｉ＋１−ｋ・Ｔ）−ｑ（ｔｉ−ｋ・Ｔ）]            （２１）
ｚｉ＝１−２ω０／π・（ｔｉ＋１−ｔｉ）                                  （２２）
基本パルス形ｇ（ｔ）が、圧縮した（kompakten）搬送波[０、Ｌ・Ｔ]を有しているので、係数ｈｉ、ｋは、索引ｋに対して（bezueglich）制限されている。
【００５０】
このモデルにしたがって、系列要素ｚｉがフィルター操作によってデータ記号ｄｋから得られるというように、方程式（２０）〜（２２）を解釈できる。このとき係数ｈｉ、ｋは、フィルター係数である。この場合、係数ｈｉ、ｋは、固定されず、時間とともに変化する。
【００５１】
送受信器間の帯域通過信号ｘ（ｔ）を非接触インターフェースを介して妨害なく伝送する限り、方程式（２０）は常に満たされている。しかし、帯域通過信号ｘ（ｔ）を伝送している間にこの信号が妨害されると、受信器側で、系列要素ｚｉとして方程式（２０）を満たさない値が生じてしまう。それにもかかわらず、送信されたデータ記号系列｛ｄｋ｝を決定できるように、次の規定にしたがって、最も小さい正方形の基準として（im Sinne des Kriteriums der kleinstern Quadrate）、最小化が行われる。
【００５２】
【数１７】
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結果として、復元可能な（moeglichen）データ記号系列に基づいて、項（Term）（２３）が最小になるデータ記号系列｛ｄｋ｝を検出する必要がある。
【００５３】
この最小化問題を効果的に解決するために、ビタビアルゴリズムが修正された形態で用いられる。
【００５４】
この形態では、トレリス線図の節点は、記号クロックサイクルの境界に位置している。ただし、ブランチメトリック値は、記号クロックサイクルの境界用にではなく、時間ｔｉ用に計算される。１つの記号クロックサイクル内の時間ｔｉとｔｉ＋１との間を通過する際に、ブランチメトリック値の計算にしたがって、ＡＤＤ操作のみが実行される。記号クロックサイクルの境界を越えたときに初めて、ＡＤＤ操作とともに、ＣＯＭＰＡＲＥ操作およびＳＥＬＥＣＴ操作が行われる。
【００５５】
図１ｄの、ゼロ交差検出器によって測定された、初めの２つの記号クロックサイクル用の周波数変調受信信号のゼロ交差には、番号を付けている。このゼロ交差に基づいて、本発明の手順を理解できる。時間ｔ２〜ｔ６のゼロ交差は全て記号クロックサイクル内に位置しているので、これらの時間では、ブランチメトリック値を計算し、次にＡＤＤ操作のみを行う。時間ｔ７を通過する際に初めて、第１記号クロックサイクルと第２記号クロックサイクルとの間に位置する記号クロックサイクルの境界を越える。結果として、時間ｔ７では、ブランチメトリック値を計算し、ＡＤＤ操作、ＣＯＭＰＡＲＥ操作、および、ＳＥＬＥＣＴ操作を行う。また、時間ｔ８〜ｔ１０では、ブランチメトリック値を計算し、次にＡＤＤ操作のみを行う。
【００５６】
また、図２に、本発明の装置の実施形態を概略的に示す。検出器１、系列発生器２、および、計算ユニット３が、述べた順序で並列に接続されている。検出器１に周波数変調受信信号を供給し、受信信号のゼロ交差の時間ｔｉを検出する。この時間ｔｉから、系列発生器２が系列｛ｚｉ｝を生成する。そこから、計算ユニットが、上記の修正されたビタビアルゴリズムを用いて、伝送信号を変調するために送信器側で用いられるデータ記号系列｛ｄｋ｝を復元する。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１Ａ】変調されていない搬送波の振幅を示す図である。
【図１Ｂ】デジタル周波数変調搬送波の振幅を示す図である。
【図１Ｃ】図１ａおよび図１ｂからの搬送波の振幅の記号クロックサイクルを示す図である。
【図１Ｄ】ゼロ交差検出器の駆動方法を示す図である。
【図２】本発明の装置の一実施形態を示す概略図である。
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【図２】
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【国際調査報告】
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