(57)【要約】パターン化基板の処理中の関心パラメータを決定する方法が、広帯域スペクトルの光線を用いてパターン化基板の少なくとも一部に照射することで得られる測定正味反射スペクトルを得るステップと、パターン化基板の一部を構成するさまざまな領域からの重み付け反射非干渉総和としてモデル化正味反射スペクトルを計算するステップと、測定正味反射スペクトルとモデル化正味反射スペクトルとの間で正確に一致する１組のパラメータを決定するステップとを含む。選択された遷移波長未満の波長に対して、領域を構成する横方向の別エリアに対応する積層薄膜からの反射場の重み付け干渉総和として各領域からの反射率を計算するため第１の光学モデルを用いる。遷移波長を越える波長に対して、各領域からの反射を計算するため、有効媒体近似に基づく第２の光学モデルを用いる。
2005536075.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パターン化基板の処理中に関心パラメータを決定する方法であって、この方法が：
広帯域スペクトルの光線を用いてパターン化基板の少なくとも一部に照射することで得られる測定正味反射スペクトルを得るステップと；
パターン化基板の一部を構成するさまざまな領域からの重み付け反射非干渉総和としてモデル化正味反射スペクトルを計算するステップと：
広帯域スペクトルにおいて選択された遷移波長未満の波長に対して、領域を構成する横方向の別エリアに対応する積層薄膜からの反射場の重み付け干渉総和として各領域からの反射率を計算するため第１の光学モデルを用いるステップと；
広帯域スペクトルにおいて選択された遷移波長を越える波長に対して、領域内の層を有効均一媒体と置き換えることにより得られる積層薄膜から反射場として各領域からの反射率を計算するため第２の光学モデルを用いるステップと；
測定正味反射スペクトルとモデル化正味反射スペクトル間で正確に一致する１組のパラメータを決定するステップとを備える方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、遷移波長が、パターン化基板上の主要機能の大きさに対して機能的に依存することを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項１に記載の方法であって、パラメータ組を決定するステップが、遷移波長に対する最適値を現場で決定するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項１に記載の方法であって、光線の自由空間波長が、遷移波長未満の波長においてパターン化基板の一部の主要機能の特徴サイズと同程度か、それよりも小さいことを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項４に記載の方法であって、自由空間の波長が特徴サイズの少なくとも２．０倍であることを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項１に記載の方法であって、光線の自由空間波長が、遷移波長を超える波長においてパターン化基板の一部の主要機能の特徴サイズよりも大きいことを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項６に記載の方法であって、自由空間の波長が特徴サイズの２．０倍を超えることを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項１に記載の方法であって、この方法がさらに、パラメータ組から関心パラメータを抽出するステップを含む方法。
【請求項９】
請求項８に記載の方法であって、関心パラメータが、パターン化基板の一部の機能の垂直方向寸法であることを特徴とする方法。
【請求項１０】
請求項１に記載の方法であって、第１の光学モデルにおける横方向の別エリアに対応する積層薄膜が等方で均一であることを特徴とする方法。
【請求項１１】
請求項１に記載の方法であって、反射を計算するための第１の光学モデルを用いるステップが、パターン化基板の一部を名目的に偏光無依存性反射をもつものとしてモデル化するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１２】
請求項１に記載の方法であって、この方法がさらに、パラメータ組を決める前にパターン化基板の一部からの非鏡面反射に比例するモデル化正味反射に対して損失係数を適用するステップを含む方法。
【請求項１３】
請求項１に記載の方法であって、有効均一媒体と領域内の層を置き換えるステップが、均一媒体中介在物としてパターン化基板の一部における機能をモデル化するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１４】
請求項１に記載の方法であって、パラメータ組を決定するステップが、測定正味反射スペクトルとモデル化正味反射スペクトル間における最小二乗差誤差基準値を計算するステップと誤差基準値を最小にするパラメータ組を求めるステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１５】
請求項１４に記載の方法であって、この方法がさらに、誤差基準値への関心パラメータの変化の効果を増幅するステップを含む方法。
【請求項１６】
請求項１４に記載の方法であって、モデル化正味反射スペクトルが、パラメータ組に対する１組の推定値を受信するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１７】
請求項１に記載の方法であって、測定正味反射スペクトルを得るステップが、時間間隔にわたりパターン化基板の一部の１組の反射スペクトルを得るステップと測定正味反射スペクトルを１組の反射スペクトルの平均に設定するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１８】
パターン化基板の処理を制御する方法であって、この方法が：
広帯域スペクトルの光線を用いてパターン化基板の少なくとも一部に照射することで得られる測定正味反射スペクトルを得るステップと；
パターン化基板の一部を構成するさまざまな領域からの重み付け反射非干渉総和としてモデル化正味反射スペクトルを計算するステップと：
広帯域スペクトルにおいて選択された遷移波長未満の波長に対して、領域を構成する横方向の別エリアに対応する積層薄膜からの反射場の重み付け干渉総和として各領域からの反射率を計算するため第１の光学モデルを用いるステップと；
広帯域スペクトルにおいて選択された遷移波長を越える波長に対して、領域内の層を有効均一媒体と置き換えることで得られる積層薄膜からの反射場として各領域からの反射率を計算するため第２の光学モデルを用いるステップと；
測定正味反射スペクトルとモデル化正味反射スペクトルとの間で正確に一致する１組のパラメータを決定するステップと；
パラメータ組から関心パラメータを得るステップと；
関心パラメータ値が所定の終点基準を満たす場合、パターン化基板の処理における終点を知らせるステップとを含む方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は全般的に、半導体基板上に機能を形成する際に用いる監視制御処理方法に関する。さらに詳細には、本発明は、半導体基板処理において終点を検知するための方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体作製において、エッチング、薄膜蒸着、化学機械研磨といったさまざまな処理を組合せて半導体基板上に機能を形成している。これらの機能は、半導体基板の表面から材料を選択的に除去し、その上に選択的に材料を蒸着させることで形成される。機能の形成を行う一方、処理の終点にいつ到達したかを判定するため半導体基板を監視する。終点とは、処理条件を変更する点もしくは処理を停止する点のことである。
【０００３】
動的ランダム呼び出しメモリ（ＤＲＡＭ）や混載ＤＲＡＭ（ｅＤＲＡＭ）といった半導体装置の作製において、深トレンチと凹部のエッチング処理が用いられる。ＤＲＡＭ（あるいはｅＤＲＡＭ）セルは情報を保存するためにトランジスタとコンデンサを格納する。典型的には、ストレージキャパシタが半導体基板のトレンチ中に設けられる。トレンチキャパシタを形成するための典型的な処理には、半導体基板の深トレンチにエッチングを行うこと、このトレンチを多結晶シリコンで充填すること、トレンチ中に凹部を形成するため多結晶シリコンのエッチングダウンを行うことが含まれる。誘電体といった他の材料をトレンチもしくは凹部に蒸着させて望みのストレージ構造を形成するため、必要に応じてエッチングを行う。典型的には、トレンチは高アスペクト比（すなわち、「アスペクト比」を高さ／幅で定義すると１．０よりも大きい）である。現在の技術では、例えば、トレンチの深さは典型的には数ミクロンの深さであり、トレンチの幅は典型的には約３００ｎｍである。集積技術が進歩するに従い、トレンチの幅がさらに小さくなるよう、すなわち９０から１００ｎｍまで縮めることが期待されるようになった。
【０００４】
図１Ａは、主としてシリコンでできた基板層１０２と、主として二酸化珪素でできたパッド層１０４と、主として窒化珪素でできたマスク層１０６とをもつ典型的な半導体基板１００を示す。フォトレジストマスク１０８の薄膜もまたマスク層１０６上に蒸着される。基板１００に深トレンチを形成する前に、トレンチの形成されるフォトレジストマスク１０８のエリア１１０が除去され、これにより下部層、すなわちマスク層１０６が露出される。基板１００はその後、プラズマ室といった（図示されていない）処理室内におかれ、マスク層１０６とパッド層１０４を通して基板層１０２までトレンチがエッチングされる。図１Ｂは、基板１００でエッチングされたトレンチ１１２を示す。基板１００でトレンチ１１２をエッチングした後、残りのフォトレジストマスク（図１Ａにおける１０８）が除去される。
【０００５】
図１Ｃは、多結晶シリコン１１４でバックフィルされた基板１００のトレンチ１１２を示す。バックフィル処理中、多結晶シリコン１１６のブランケットがマスク層１０６を覆うように形成される。典型的には、バックフィル処理の結果、トレンチ１１２の開口部上に小ディッシュ（すなわち凹部）１１８が現れる。トレンチ１１２の多結晶シリコン１１４に凹部を形成する前に、平坦層エッチングあるいは化学機械研磨といった平坦化処理により多結晶シリコン１１６のブランケットの全てもしくは一部が除去される。図１Ｄは、基板１００を平坦化処理した後の様子を示す。平坦化処理の結果、トレンチ１１２の開口部上に凹部１２０が現れる。平坦化段階の後、トレンチ１１２の多結晶シリコンカラム１１４が所定の深さまでエッチングされ、凹部が形成される。図１Ｅは、多結晶カラム１１４上に形成された凹部１２２を示す。
【０００６】
基板１００の基準点、すなわち犠牲マスク層１０６の底部に対する凹部１２２の深さは、通常、重要な寸法になる。しかし、さまざまな要因により、望みの深さを持つ凹部を正確に形成することは難しい。１つの要因は、凹部がエッチングされるトレンチの開口部が非常に小さく、例えば約３００ｎｍ以下であるということである。このため、エッチングがトレンチ内に確実に収まるようエッチング処理を注意深く制御しなければならない。他の要因は、多結晶カラム上の凹部が、精度と同程度のオーダー、あるいはエッチングされる凹部の絶対深さまで簡単に到達してしまうことである。そのため、寸法制御制限が非常に厳しい。他の要因は、１つの基板から他の基板まで入ってくる材料の変動、例えばマスク層の厚さ（例えば、平坦化処理の結果）や多結晶シリコンカラム上の凹部の深さの変動があるということである。こういった多様性についての知見がなければ、必要な凹部深さを形成するため、多結晶シリコンをどこまでエッチングするかを決定することが難しくなる。
【０００７】
望みの深さの凹部を正確に形成するため、エッチング処理の終点を検知する正確で信頼しうる方法を得ることが重要である。光学的診断法は中断を伴わないことからパターン化基板処理の終点を検知するため典型的に用いられる。発光分光法は終点の検知のために最も広く用いられている光学的診断法である。この方法にはプラズマ種類の変化に対するプラズマ放射を監視するステップが含まれるが、ここで、基板の１つの層が他の層に移動する際に変化が起こる。この方法の応答は典型的には遅い。理由は、基板の状態の代わりにプラズマの状態を監視するためである。発光分光法は深トレンチや凹部のエッチング、さらに実質的にエッチングの終了する層のない他のエッチング応用例では一般に利用できない。
【０００８】
単波長干渉分光法は、終点を検知するために用いられる光学診断法の他の例である。干渉分光法のアプローチでは基板表面に光線を当てるステップが含まれる。薄膜、トレンチあるいは凹部がエッチングされるのに応じて、基板からの反射信号は建設的あるいは破壊的に組み合わさって周期的な干渉縞が形成される。干渉縞の位相は、エッチングされる層の厚さを通過する光線の経路長に依存する。エッチング中、処理終点を予測するため、測定干渉縞の観察周期数を層の厚さの計算減少値あるいはエッチングされるトレンチもしくは凹部の深さの変化と対応付ける。干渉分光法による終点検出方法にはエッチング中に展開される縞の数をカウントするステップが含まれる。除去される材料の厚さに対応する縞の所定数がカウントされると、エッチング処理が終了される。
【０００９】
単波長干渉分光法アプローチは、凹部エッチングといったエッチング応用を監視する上で能力に限界がある。この理由の１つは、構造体の絶対的垂直方向寸法とは逆に、基板上の構造体の垂直方向寸法の相対変化を監視するためである。このため、マスク層の厚さの変動、トレンチの開始深さの変動、パターン密度の変動、ウェーハオリエンテーションの変動といった１つの基板から他の基板へ入ってくる材料の変動に対する補正ができない。前述のとおり、こういった入ってくる材料の変動についての知見がなければ、エッチングでどれだけの量の材料を除去するかを正確に決定することが難しい。他の理由は、構造体が小さく（例えば、入射光の波長よりも小さく）、さらに深くなるに従い、基板から進展する縞のコントラストが低下し、何らかの小さなノイズでも縞を消してしまい、処理においていつ終点に到達したかを判定することが不可能になる。
【００１０】
分光偏光解析法、偏光分析法、反射光測定法は、パターン化基板上の１次元格子といった特殊な試験構造体の機能の絶対的垂直・横方向寸法を決定するため、厳密光学モデル化技術とともに用いることの可能な光学診断法の例である。しかし、これらの技術は、特殊な試験構造体に対する測定に関するものだけであり、さらにかなりの計算上の負荷がかかるため現場での診断というよりはインライン測定応用例（すなわち、処理前と処理後の測定）に限定される。現場での診断のため、分光偏光解析法の利用と単純でかなり精度の低いモデル化技術とを結合させるための取り組みがなされてきた。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
前述のとおり、関心構造体が入射光の波長よりもかなり小さいような場合でも基板処理における終点を検知することを容易にする現場診断のためのロバストで簡単に利用でき、なおかつ正確な方法が望まれている。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
１つの観点において、本発明はパターン化基板の処理中の関心パラメータを決定する方法に関するものであり、この方法が、広帯域スペクトルの光線を用いてパターン化基板の少なくとも一部に照射することで得られる測定正味反射スペクトルを得るステップと、パターン化基板の一部を構成するさまざまな領域からの重み付け反射非干渉総和としてモデル化正味反射スペクトルを計算するステップとを含む。広帯域スペクトルにおいて選択された遷移波長未満の波長に対して、領域を構成する横方向の別エリアに対応する積層薄膜からの反射場の重み付け干渉総和として各領域からの反射率を計算するため第１の光学モデルを用いる。広帯域スペクトルにおいて選択された遷移波長を越える波長に対して、領域内の層を有効均一媒体と置き換えることで得られる積層薄膜からの反射場として各領域からの反射率を計算するため第２の光学モデルを用いる。この方法はさらに、測定正味反射スペクトルとモデル化正味反射スペクトル間で正確に一致する１組のパラメータを決定するステップを含む。
【００１３】
他の観点において、本発明はパターン化基板の処理を制御するための方法に関するものであり、この方法は、広帯域スペクトルの光線を用いてパターン化基板の少なくとも一部に照射することで得られる測定正味反射スペクトルを得るステップと、パターン化基板の一部を構成するさまざまな領域からの重み付け反射非干渉総和としてモデル化正味反射スペクトルを計算するステップとを含む。広帯域スペクトルにおいて選択された遷移波長未満の波長に対して、領域を構成する横方向の別エリアに対応する積層薄膜からの反射場の重み付け干渉総和として各領域からの反射率を計算するため第１の光学モデルを用いる。広帯域スペクトルにおいて選択された遷移波長を越える波長に対して、領域内の層を有効均一媒体と置き換えることで得られる積層薄膜からの反射場として各領域からの反射率を計算するため第２の光学モデルを用いる。この方法はさらに、測定正味反射スペクトルとモデル化正味反射スペクトルとの間の正確な一致をもたらす１組のパラメータを決定するステップと、このパラメータ組から関心パラメータを取り出すステップと、関心パラメータが所定の終点基準を満たす場合にパターン化基板の処理における終点を知らせるステップとを含む。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
本発明におけるこれらの、さらに他の機能や利点については、以下に示す本発明の詳細な説明と、以下の図面との連携によりさらに詳細に説明される。
【００１５】
本発明はここで、添付の図面で示されているとおり、いくつかの好ましい実施例を引用しながら詳細に説明される。以下の説明において、本発明の全体的な理解をもたらすため、多数の特定の詳細事項が示される。しかし、当業者であれば、本発明はこれらの特定の詳細事項の一部、あるいは全てがなくとも実行できるということは明らかである。他の例では、本発明を不必要に不明瞭にしないため、よく知られた処理および／または機能については説明されない。本発明の機能や利点は、以下の図面と記述を引用することでさらに理解されるだろう。
【００１６】
本発明の１つの実施例において、広帯域反射光測定法を用いて、パターン化基板の処理中にパターン化基板からの反射率を測定する。反射光測定のアプローチには、広帯域光でパターン化基板を照明するステップと、パターン化基板からの反射データを集めるステップとが含まれる。集められた反射データを用いて、パターン化基板の測定正味反射スペクトルを発生させる。測定正味反射スペクトルを、パターン化基板の光学反射モデル化で得られる正味反射スペクトルに一致させることで１組の関心パラメータ量がその後に得られる。終点基準を１つ以上のパラメータ量に適用し、パターン化基板処理で終点に達したかどうかを判定する。終点に達した場合、終点信号が発生されるが、ここで終点信号は処理条件が変更された、あるいはパターン化基板の処理が停止されたことを示すものである。
【００１７】
理論に拘泥されることは望まないものの、発明者はここで、広帯域スペクトル、すなわち広範囲の波長をもつ入射光を用いて反射光測定を行う場合には広帯域スペクトルに遷移波長があり、これ未満では入射光がパターン化基板における機能を分解できるが、これを超える場合は、パターン化基板上の個々の機能を分解する入射光の性能が低下すると考える。発明者は、遷移波長が、パターン化基板上の主要機能の横方向寸法と垂直方向寸法に対して機能的に依存すると考える。遷移波長未満の波長において、入射光の自由空間は、パターン化基板の主要機能の特徴サイズと同程度か、それよりも小さい。説明目的のため、「同程度」とはパターン化基板の主要機能の特徴サイズの２．０倍までとみなす。パターン化基板の主要機能の特徴サイズは、例えば、凹部またはトレンチの開口部の大きさである。同程度とみなされるものは、おおむね経験的に、あるいは現場で判定される。遷移波長を越える波長において、入射光の自由空間は、パターン化基板の主要機能の特徴サイズよりもかなり大きい。説明目的のため、「かなり大きい」とは、特徴サイズの２倍よりも大きいものとみなされる。同様に、「かなり大きい」とみなされるものは、おおむね経験的に、あるいは現場で判定される。
【００１８】
したがって、測定正味反射スペクトルをモデル化正味反射スペクトルと最適一致させるため、発明者はここで、２つの光学反射モデルが必要と考えているが、その１つは、遷移波長未満の波長での正味反射を計算するためのものであり、他の１つは遷移波長を越える波長での正味反射を計算するためのものである。遷移波長未満の波長で有効な光学反射モデルをここでは、「部分干渉反射」モデルと呼んでいる。遷移波長を越える波長で有効な光学反射モデルをここでは、「有効媒体近似」モデルと呼んでいる。
【００１９】
部分干渉反射モデルと有効媒体近似モデルの両方とも、パターンを構成するさまざまな領域からの重み付け反射非干渉総和としてパターン化基板から正味反射スペクトルを計算するステップを含む。部分干渉反射モデルの場合、各領域からの反射は、領域を構成する横方向の別エリアからの反射場の重み付け干渉総和であり、ここで各横方向別エリアは等方で均一の積層薄膜である。有効媒体近似モデルの場合、各領域において垂直方向の別層を、均一化形式法を用いて光学的に等価な均一媒体と置き換える。領域の反射はその後、均一媒体のスタックから反射場に設定される。
【００２０】
部分干渉反射モデルと有効媒体近似モデルの両方における共通の目標は、積層薄膜集合としてパターン化基板をモデル化することである。この理由は、マックスウェルの式を用いて、あるいは等価的にフレネルの式を適用することにより境界値問題を設定して、これを解くことで既知の振幅と偏光の平面波で照明される積層薄膜に対する反射場が直ちに計算されるためである。
【００２１】
説明目的のため、図２は、層２０２，２０４，２０６，２０８をもつ積層薄膜２００を示す。例として、層２０２はフォトレジストマスク層であり、層２０４はハードマスク層であり、層２０６はパッド酸化膜であり、層２０８は基板層である。層２０２，２０４，２０６，２０８はそれぞれ厚さ（ｔ）と、屈折率（ｎ）と、吸光率（ｋ）とをもつ。反射測定は、光線２１０を用いて垂直入射で積層薄膜２００を照明し、積層薄膜２００から垂直に反射される光線２１２を収集することにより行われる。積層薄膜２００は無限の横方向広がりをもつと仮定し、反射光線２１２は、積層薄膜２００を形成する全層の光学特性に依存する。
【００２２】
部分干渉反射率モデルに対して、パターン基板はｍ・１個の横方向別エリアに分割され、各横方向別エリアは等方で均一の積層薄膜としてモデル化される。垂直入射反射光測定に対して、等方で均一の積層薄膜の応答は名目的に偏光無依存性である。半導体基板上に典型的なパターンを構成する機能サイズとオリエンテーションのランダムアレイの場合、発明者はここで、パターン化基板も名目的に偏光無依存性反射をもつと仮定することができ、これによりモデルの計算の観点を大きく単純化できると考えている。しかし、この技術は偏光依存性の応答に対しても簡単に適用が可能であることに注意すること。例えば、パターンを構成する機能の分布が、パターン化基板の面内の１方向に優勢的に向いていることがわかっているような場合がこれに当てはまる。
【００２３】
部分干渉反射モデルに対して、横方向の差異を決める主な因子は、積層薄膜を構成する層の組成と厚さのと差である。例えば、図３Ａは、マスク層３０２と、酸化物層３０４と、基板層３０６とをもつパターン化基板３００の横断面を示す。トレンチ３０８は基板３００内に形成され、多結晶シリコン３１０で充填される。充填処理および／または平坦化処理の結果、トレンチ３０８内の多結晶シリコンカラム３１０の最上部に小さな凹部３１４が形成される。図３Ｂは、パターン基板３００を横方向の別エリア３１６，３１８に２分割したものを示す。横方向の別エリアのそれぞれもまた等方で均一な積層薄膜である。積層薄膜３１６は、マスク層３０２と、酸化物層３０４と、基板層部分３０６ａとを含む。積層薄膜３１８は、多結晶シリコンカラム３１０と基板層部分３０６ｂとを含む。
【００２４】
パターン化基板３００の反射は、積層薄膜３１６，３１８からの反射場を組合せたものである。マックスウェルの式を用いて、あるいはフレネルの式を用いて境界値問題を設定し、これを解くことで既知の振幅と偏光の平面波で照明される特定の積層薄膜に対する反射場が計算される。例えば、フレネルの式を用いて、層境界における反射率（図３Ｃの３２０）が次の式によって与えられる：
【００２５】
【数１】
2005536075.tif 000003
(1)
単層（図３Ｄにおける３２２）に対する反射場は次の式によって与えられる：
【００２６】
【数２】
2005536075.tif 000004
(2)
図３Ｂに戻り、パターン化基板３００の正味反射率を計算するため、積層薄膜３１６，３１８の高さは同一でなければならない。空気層または真空層３２４を多結晶シリコン３１０のカラムの最上部に追加し、積層薄膜３１６，３１８の高さの差に対する補正を行う。
【００２７】
部分干渉反射モデルに対して、発明者はここで、典型的なパターン化基板を構成する機能の横方向広がりの分布がある場合、パターン化基板からの反射場が、パターンの一部の領域に対して干渉的に、パターンの他の一部の領域に対しては非干渉的に追加されると考える。発明者はここで、干渉的・非干渉的に結合された場の相対的貢献は自由空間波長λ0の関数であり、パターン化基板上の実際のエリア部分には必ずしも対応しないと考える。このように、パターン化基板からの正味反射率は、パターンを構成するｎ個のさまざまな領域からの重み付け反射非干渉総和として次の式で計算できる：
【００２８】
【数３】
2005536075.tif 000005
(3)
ここでＲは測定された正味反射率であり、Ｅiは個々の非干渉的追加場の項であり、ｗi（λ0）は非干渉的追加項に対する重率因子である。｜Ｅi｜2は、電磁場理論の周波数領域表示における複合場Ｅiの大きさを示す。
【００２９】
式（３）における個々の独立非干渉追加項は、基板のｉ番目の領域を構成するｋ個の横方向の別エリアからの場の重み付け干渉和である：
【００３０】
【数４】
2005536075.tif 000006
(4)
ここで、αi（λ0）は干渉的追加場の項Ｅciに対する重率因子である。式（３）および（４）において、「領域」は「横方向の別エリア」とは同一でないことに注意すべきである。
【００３１】
部分干渉反射モデルがどのように機能するかをさらに示すため、図３Ｂに示すパターン化基板３００を考える。パターン化基板３００を横方向の２つの別エリア、すなわち積層薄膜３１６，３１８に分割する。操作では、３２８で示すとおり、入射光線３２６がパターン化基板３００に当って反射される。トレンチ３０８の横方向広がりはパターン化基板３００の主要機能であるが、入射光線３２６の波長と同程度、あるいはそれよりも大きい。図３Ｅは、パターン基板３００の上面図である。ｒ1が積層薄膜３１６による反射場を示し、ｒ2が積層薄膜３１８による反射場を示すとする。発明者はここで、仮想線３３４で境界を定めた積層薄膜３１６，３１８間で境界３３２に重なる領域３３０があり、ここで反射場ｒ1とｒ2が横方向干渉効果のため干渉的に追加されることを提案する。仮想線３３４の外の領域３３６からの反射は、積層薄膜３１６だけからの反射場によるものであると考えられる。
【００３２】
式（３）から、パターン化基板３００からの正味反射率は次の式で与えられる：
【００３３】
【数５】
2005536075.tif 000007
(5)
ここでＲ300はパターン化基板３００からの正味反射であり、Ｅ330，Ｅ336は領域３３０，３３６それぞれからの個々の非干渉追加場の項であり、ｗ330（λ0），ｗ336（λ0）は非干渉的追加項に対する重率因子である。式（４）から、Ｅ330は次の式で与えられる：
【００３４】
【数６】
2005536075.tif 000008
(6)
Ｅ336はｒ1であり、Ｅ318はｒ2であり、ｗ330は（１−ｗ336）と書き換えることが可能であるということに注意すること。そのため、式（５）は次のように書き換えることが可能である：
【００３５】
【数７】
2005536075.tif 000009
(7)
式（３）および（４）は単純化したモデルを与えるものであり、ここでパターン化基板からの反射は、マスク層厚さや開始エッチング深さといった複数の関心量に対してパラメータ化できる。１つの実施例において、本発明は、反射率測定のための技術として垂直入射反射光測定法を用いるが、このことは、パターン化基板が、基板に対して垂直な光線入射だけで照明され、基板に対して垂直に反射される光だけが集められる、すなわち鏡面的反射光だけが集められるということを意味する。しかし、オリエンテーションの範囲がいかなるパターンでも見られることから、パターンに当たる光の全てが垂直方向で反射されるわけではない。例えば凹部（図３Ａの３１４）による非鏡面的反射がある。このような非鏡面反射による反射損失は無視すべきではない。本発明の実施例において、散乱損失因子は、式（３）の追加項の一部、あるいは式（３）の全反射率に対して適用される。散乱損失因子は自由空間波長λ0の関数である。
【００３６】
有効媒体近似モデルに対して、パターン化基板はｐ個の横方向の別領域に分割される。部分干渉反射モデルにおける「横方向の別領域」とは等方な均質積層薄膜である。有効媒体近似モデルにおいて、横方向の別領域は次のとおり定義される：（１）ブランケット積層薄膜の比較的大きな拡張領域、あるいは（２）入射光の自由空間波長よりもかなり小さい横方向寸法をもつ機能が存在すること、あるいは高アスペクト比、例えば１．０を超えるような機能が存在すること、もしくは、トレンチキャパシタに対して共通であるといったその両方が存在することで合理的に密に集まった領域。一般的に、均一積層薄膜として後者の領域の組をモデル化するため、領域をまず垂直方向の別層に分割する。その後、垂直方向の別層を有効均一媒体と置き換えるが、ここでこの構造は主媒体における介在物としてモデル化できる。
【００３７】
説明目的のため、図４Ａは、パターン化基板４００を横方向の別領域４０２,４０４に２分割したものを示す。領域４０２，４０４のそれぞれは横方向の広がり（Ｌ）を持つが,この広がりは入射光４０６の自由空間波長よりもかなり大きい。領域４０２はトレンチ４０８で密に生成されているが、領域４０４はブランケット積層薄膜で構成される。トレンチ４０８は入射光４０６の自由空間波長よりもかなり小さな横方向広がり（すなわち寸法）をもつと仮定される。入射光４０６の自由空間波長に対してトレンチ４０８の横方向広がりがどの程度小さいかということに関する厳格な制限はない。例えば、トレンチの横方向広がりは入射光４０６の自由空間波長よりも１０から１００倍小さい。トレンチ４０８はまた高アスペクト比をもつ。
【００３８】
有効媒体近似を用いて、横方向の別領域が、開口部をもたない均一媒体の複数層をもつ積層薄膜として効果的にモデル化できる。高アスペクト比構造があるとすれば、これは、主媒体中の針状介在物あるいは筒状介在物としてモデル化できる。積層薄膜の応答特性は、主媒体における介在物の形状に依存する。一般的に、応答特性は一軸またはニ軸の異方性である。例えば、介在物が円形断面をもつ場合、応答特性は一軸異方性であり、介在物が楕円断面をもつ場合、応答特性はニ軸異方性である。一軸応答が意味することは、積層薄膜の各層が、薄膜の面内の有効屈折率と異なる薄膜の厚さ方向の屈折率をもつということである。このように光学的観点からは、積層薄膜は、薄膜の厚さ内でさまざまな方向で異なる挙動を示す。ニ軸応答の場合、薄膜の厚さおよび面で差がある。二軸異方性応答の結果、偏光の依存性があるが、これは積層薄膜からの反射率の計算に組み込まなければならない。一軸応答の場合、垂直入射光による励起に対する応答は名目的に偏光無依存性であると仮定できる。
【００３９】
均一な積層薄膜として横方向の別領域４０２をモデル化する処理をここで説明する。説明目的のため、図４Ｂは、横方向の別領域４０２のセクション（図４Ａの４０４ａ）を拡大したものを示す。図４Ｂで示すとおり、セクション４０４ａは、マスク層４１２と、酸化物層４１４と、基板層４１６とを含む。トレンチ４０８は、マスク層４１２と酸化物層４１４を通して基板層４１６までエッチングされる。誘電体カラー４１８と多結晶シリコンカラム４２０はトレンチ４０８内に設けられ、多結晶カラム４２０上でトレンチ４０８内に凹部４２２が形成される。光学モデル化のため、空気（もしくは真空）カラム４２４が多結晶シリコンカラム４２０上にあると仮定される。
【００４０】
セクション４０４ａはｑ個の垂直方向の別層に分割できる。例えば、図４Ｃは、垂直方向の別層４２６、４２８，４３０，４３２，４３４に分割されたセクション４０４ａを示す。各層は複合層である。層４２６はマスク層４１２と空気カラム４２４の一部を含み、マスク層４１２と等しい厚さ（ｔ1）をもつ。層４２８は酸化物層４１４と空気カラム４２４の一部を含み、酸化物層４１４と等しい厚さ（ｔ2）をもつ。層４３０は誘電体カラー４１８の一部と、基板層４１６の一部と、空気カラム４２４の一部とを含み、酸化物層４１４の底部から多結晶シリコンカラム４２０の最上部までの垂直方向距離に等しい厚さ（ｔ3）をもつ。層４３２は誘電体カラー４１８の一部と、多結晶シリコンカラム４２０の一部と、基板層４１６の一部とを含み、多結晶シリコンカラム４２０の最上部から誘電体カラー４１８の底部までの垂直方向距離に等しい厚さ（ｔ4）をもつ。層４３４は基板層４１６の一部と多結晶シリコンカラム４２０の一部とを含み、誘電体カラー４１８の底部からトレンチ４０８の底部までの垂直方向距離に等しい厚さ（ｔ5）をもつ。
【００４１】
図４Ｄは、セクション４０４ａにおいて、複合層４２６，４２８，４３０，４３２，４３４のそれぞれに対応する均一層４３８、４４０，４４２，４４４，４４６を含む積層薄膜４３６を示す。均一層の有効光学特性は、対応する複合層の構成媒体の光学特性と体積分率とに基づいて決められる。
【００４２】
層４２６内の構成媒体はマスク材料と空気である。構成層４２６に対応する均一層４３８の有効屈折率は次の式で表すことができる：
【００４３】
【数８】
2005536075.tif 000010
(8)
ここで、n1は均一層４３８の複合屈折率を示し、nmaskはマスク媒体の複合屈折率を示し、ｎairは空気の屈折率を示し、その値は１であり、Ｖmaskはマスク媒体の体積率を示す。
【００４４】
層４２８内の構成媒体は酸化物と空気である。複合層４２８に対応する均一層４４０の有効屈折率は次の式で表すことが可能である：
【００４５】
【数９】
2005536075.tif 000011
(9)
ここで、n2は均一層４４０の複合屈折率を示し、noxideは酸化物媒体の複合屈折率を示し、ｎairは空気の屈折率を示し、その値は１であり、Ｖoxideは酸化物媒体の体積率を示す。
【００４６】
層４３０内の構成媒体は基板材料と、誘電材料と、空気である。複合層４３０に対応する均一層４４２の有効屈折率は次の式で表すことができる：
【００４７】
【数１０】
2005536075.tif 000012
(10)
ここで、n3は均一層４４２の複合屈折率を示し、nsubstrateは基板媒体の複合屈折率を示し、ndielectricは誘電体媒体の複合屈折率を示し、ｎairは空気の屈折率を示し、その値は１であり、Ｖsubstrate3とＶdielectric3とはそれぞれ層４３０内にある基板および誘電体媒体の体積率を示す。
【００４８】
層４３２内の構成媒体は基板材料と、多結晶シリコンと、誘電体材料である。複合層４３２に対応する均一層４４４の有効屈折率は次の式で表すことができる：
【００４９】
【数１１】
2005536075.tif 000013
(11)
ここで、n4は均一層４４４の複合屈折率を示し、nsubstrateは基板媒体の複合屈折率を示し、npolysiliconは多結晶シリコン媒体の複合屈折率を示し、ndielectricは誘電体媒体の複合屈折率を示し、Ｖsubstrate4とＶdielectric4とはそれぞれ層４３２内にある基板および誘電体媒体の体積率を示す。
【００５０】
層４３４内の構成媒体は基板材料と多結晶シリコンである。複合層４３４に対応する均一層４４６の有効屈折率は次の式で表すことができる：
【００５１】
【数１２】
2005536075.tif 000014
(12)
ここで、n5は均一層４４６の複合屈折率を示し、nsubstrateは基板媒体の複合屈折率を示し、npolysiliconは多結晶シリコン媒体の複合屈折率を示し、Ｖsubstrate5は層４３４内にある基板媒体の体積率を示す。
【００５２】
式（８）から（１２）までの中にある関数ｆ1，ｆ2，ｆ3，ｆ4，ｆ5は、複数の異なる均一化形式法の適当なもの１つを用いて決定することができる。均一化形式法の例には、ビオ・アラゴ規則、マックスウェル・ガルネ形式法、ブルゲマン形式法が含まれるが、これらに限定されるものではない。ビオ・アラゴ規則はここでの関心適用の大部分に対して過度に単純化しすぎた規則であり有用でないが、マックスウェル・ガルネは主媒体における介在物を混ぜ合わせたものを希釈する上で全般的に適用可能である。本発明の好ましい実施例において、ブルゲマン公式法は、他の方式で制限となっていることの制限を受けることがないため選定された方法である。本発明での利用に適したブルゲマン形式法の特定の例は次の文献で見られる：『スカルプチュア薄膜技術を用いた低誘電率ナノコンポジット材料』Ｖ．Ｃ．ベニュゴパル，Ａ．ラクタキア，Ｒ．メシエ，Ｊ．−Ｐ．クチェラ，Ｊ．Ｖａｃ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．，Ｂ１８，２０００年，ｐｐ．３２〜３６。均一化形式法のさらに一般的な詳細な議論については、例えば、『非通常的材料や構造体の電磁場』ジョン・ウィリー＆サンズ社，ｐｐ．３９〜８１；『線形光学複合材料に関する論文集』Ａ．ラクタキア（編），ＳＰＩＥオプティカル・エンジニアリング・プレス（１９９６年）；『電磁気学的材料ハンドブック：モノリシック複合バージョンとその応用』，Ｐ．Ｓ．ニーラカンタ，ＣＲＣプレス（１９９５年）；『副波長回折構造に関する論文集』，Ｊ．Ｎ．マイト，Ｄ．Ｗ．プラサー，ＳＰＩＥオプティカル・エンジニアリング・プレス（２００１年）で参照が可能である。
【００５３】
横方向の別領域が積層薄膜としてモデル化されると、その反射場はマックスウェルの式を用いて、あるいはフレネルの式を用いて境界値問題を設定し、これを解くことで計算される。ｐ個の横方向の別領域に分割されたパターン化基板に対しては、パターン化基板からの正味反射率が、パターンを構成するｐ個の横方向の別領域からの重み付け反射非干渉総和として次の式で計算できる：
【００５４】
【数１３】
2005536075.tif 000015
(13)
ここでＲは測定された正味反射率であり、Ｅiは個々の非干渉的追加場の項であり、ｗi（λ0）は非干渉的追加項に対する重率因子であり、λ0は入射光の自由空間波長である。｜Ｅi｜2は、電磁場理論の周波数領域表示における複合場Ｅiの大きさを示す。式（１３）における各独立非干渉追加項は、横方向の別領域の複合層を均一化することで得られる積層薄膜の反射場である。部分干渉反射モデルの場合と同様、損失因子もまた、非鏡面反射による損失を考慮した式（１３）の項に適用される。
【００５５】
有効媒体近似モデルを用いてどのように正味反射率を計算するかを示すため、均一積層薄膜４３６，４５０のそれぞれと置き換えたパターン化基板４００の横方向の別領域（図４Ａの４０２，４０４）を示す図４Ｅを検討する。ｒ1が積層薄膜４３６による反射場を示し、ｒ2が積層薄膜４５０による反射場を示す。式（１３）から、パターン化基板４００からの正味反射率は次の式で与えられる：
【００５６】
【数１４】
2005536075.tif 000016
(14)
ここでＲ400はパターン化基板４００からの正味反射率であり、Ｅ436，Ｅ450は積層薄膜４３６，４５０それぞれからの個々の非干渉追加場の項であり、ｗ436（λ0），ｗ450（λ0）は非干渉的追加項に対する重率因子である。ｗ436を１−ｗ450と置き換えると、式（１４）は次の形になる：
【００５７】
【数１５】
2005536075.tif 000017
(15)
図５は、パターン化基板の処理の終点を検知するためのシステム５００の単純化した略図である。本システムは、光線を発生させる光源５０２と、光線を検知・解析するためのスペクトロメータ５０４と、処理室５１０の最上部でポート５０８へ光を送り、このポートから光を受けるための光学システム５０６とを含む。例えば、光学システム５０６は、光源５０２から、ポート５０８上に設けられるコリメータ５１４まで光を送る光ファイバ５１２と、コリメータ５１４からスペクトロメータ５０４まで光を送る光ファイバ５１６とを含む。半導体基板５１８は処理室５１０内に設けられる。本発明を不明瞭にすることを避けるため、基板５１８を処理するための機器の詳細は図示されない。しかし、通常の当業者であれは、基板を処理する上でどの機器が必要かは明らかである。例えば、プラズマエッチングを通して凹部を基板内に形成する場合、基板５１８を処理室５１０内のチャック（図示されていない）上に設け、プラズマを発生させるための適当な機器を設ける。
【００５８】
操作にあたって、半導体基板５１８の処理を制御する処理モジュール５２０は、光源５０２を作動させるためデータ収集制御ユニット５２２に信号を送る。光源５０２が作動すると、光線を発生させ、この光線が光ファイバ５１２を通してコリメータ５１４まで送られる。光源５０２の作動波長帯は、関心パラメータの感度が高くなる領域内になるよう選択される。一般的に、広い範囲の方が有用である。１つの例において、光源５０２の波長幅は１９０から８００ｎｍである。１０００ｎｍ以上の波長も利用可能である。光線５２４はコリメータ５１４を離れ、ポート５０８を通過し、基板５１８に垂直入射する。コリメータ５１４は、基板５１８から垂直反射された光線５２６を収集する。反射光線５２６は、光ファイバ５１６を通ってスペクトロメータ５０４に到達する。スペクトロメータ５０４は反射光線５２６を解析し、基板５１８の正味反射スペクトルを示すデータを、さらに解析を行うためコンピュータ５２８に送る。
【００５９】
１つの実施例において、コンピュータ５２８は、半導体基板５１８といったパターン化基板の正味反射スペクトルを計算するための部分干渉反射モデルおよび有効媒体近似モデルと、スペクトロメータ５０４から受信したモデル化正味反射スペクトルおよび測定正味反射スペクトルを一致させる最適パラメータ組を探索するルーチンとを含む。１つの実施例において、探索ルーチンは、レーベンバーグ・マルカート・コンプロマイズといった非線形回帰ルーチンである。しかし、多変量回帰分析あるいは神経網マッチングといった他のタイプの探索ルーチンも利用可能である。得られるパラメータ組は、マスク層厚さ、開始エッチング深さ、凹部深さ、トレンチ深さといった複数の主要関心量にマッピングできる。関心量は、以下に詳細を示すとおり、パターン化基板の処理における終点を決定するために用いることができる。
【００６０】
図６Ａは、本発明の実施例による基板からの垂直反射データ収集のための処理の概要である。１つの目標は、発光プラズマからの放射といったかなりのバックグランド光レベルの存在下であっても高品質反射信号を改良することである。処理の開始時点において、１組のユーザ入力が収集される（６００）。ユーザ入力は、終点検知アルゴリズムをセットアップする上で必要な情報を含む。ユーザ入力収集後、データ収集が開始される（６０１）。垂直入射反射データが所定の時間間隔（６０２）で基板から収集される。反射データの収集後、非線形回帰ルーチンを用いて、基板（６０４）の反射データおよびモデル化反射スペクトルの正確な一致をもたらす最適パラメータ組を計算する。その後、終点基準がパラメータ（６０６）に適用される。例えばエッチング処理に対して、終点基準は、エッチング深さが目標エッチング深さ以上であるかどうかというものである。このシステムは、終点基準が満たされているかどうかを確認する（６０７）。終点基準が満たされた場合、処理終点を示す信号が処理モジュールに送られる（６０８）。その他の場合、システムはステップ６０２に戻る。
【００６１】
図６Ｂは、図６Ａのステップ６０２、すなわち現場での垂直入射反射データ収集を中心にしたフロー図である。データ収集の開始前に、処理モジュール（図５の５２０）はデータ収集制御ユニット（図５の５２２）に対して、データをどのように収集して較正するべきかを知らせる（６１０）。例えば、処理モジュールはデータ収集制御ユニットに対して、基板からどの程度の頻度で反射データを収集するかということと、各時間ステップによる反射スペクトルの収集数とを知らせる。処理モジュールはまた、測定反射スペクトルの較正に対して、データ収集制御ユニットにベースライン反射スペクトル、典型的には裸シリコン反射スペクトルを与える。裸シリコン反射スペクトルは基板処理前に収集される。
【００６２】
データ収集制御ユニット（図５の５２２）がデータ収集開始の指示を受けると、光源（図５の５０２）がオンにされて、光線を発生させ、この光線が基板に当たり、さらにスペクトロメータ（図５の５０４）が基板からの反射データを収集する（６１２）。その後、光源がオフにされ、スペクトロメータが再び基板からの反射データを収集する（６１４）。光源がオフにされると、スペクトロメータで収集されるデータは、プラズマ放射や検出器ノイズといったバックグランド源からのものになる。次のステップは、バックグランド源からの影響を除去するため、ステップ６１２から得られた反射データからステップ６１４で得られた反射データを減算することである。
【００６３】
修正された反射スペクトルはベースラインスペクトルで規格化される（６１８）。その後、システムが望みの数のスペクトルが現行の時間ステップに対して収集されたかどうかを確認する（６２０）。望みの数のスペクトルが収集されていない場合、本システムはステップ６１２に戻り、他の反射スペクトルに対してデータ収集を開始する（６２２）。望みの数のスペクトルが収集されている場合、本システムは、平均の規格化された反射スペクトルを得るため、収集スペクトルの平均を計算する（６２４）。平均された反射スペクトルはコンピュータ（図５の５２８）に送られ、基板のモデル化反射スペクトルと一致させる（６２６）。平均反射スペクトルをコンピュータに送信後、本システムは現行の時間ステップが終わるのを待つ（６２８）。現行の時間ステップの終了時、本システムはステップ６１２に戻り、次の時間ステップに対するデータ収集を開始する（６２９）。
【００６４】
図６Ｃは、図６Ａのステップ６０４、すなわち非線形回帰分析を中心としたフロー図である。１つの目的は、解が得られるまでパラメータ空間を通して適切な方向でパラメータ値を増分的にステップ付けすることで即座に集束パラメータ値の組に到達することである。非線形回帰分析を開始する前に、ユーザ入力が非線形回帰ルーチンで受信される（６３０）。ユーザ入力は、測定反射スペクトルをモデル化反射スペクトルに一致させることで決定されるパラメータに対する初期推定を含む。非線形回帰ルーチンはまた（平均）測定反射スペクトルを受信する（６３１）。次に、モデル化反射スペクトルが計算される（６３２）。さらに、測定反射スペクトルとモデル化反射スペクトルを最もよく一致させるように近づけるため、パラメータ組の増分を計算するため非線形回帰ルーチンが用いられる（６３４）。
【００６５】
本システムは、ステップ６３４で計算される増分が無視できるほど小さいかどうかを確認する（６３６）。増分が無視できるほど小さくない場合、本システムはパラメータの値を増分させ、ステップ６３２に戻し、新たなパラメータ値を用いてモデル化スペクトルを再計算する（６３８）。増分が無視できるほど小さい場合、本システムは最適パラメータ値を出力する（６４０）。物理的関心パラメータ、例えば凹部深さは最適パラメータ値から抽出される（６４２）。その後、終点基準が物理的パラメータに適用される。例えば、終点基準は、凹部深さが目標深さからのある許容値内にあるというものである。このアルゴリズムは、終点基準が満たされているかどうかを確認する（６４４）。終点基準が満たされている場合、信号が処理モジュールに送られる（６４６）。終点基準が満たされていない場合、次の測定反射スペクトルが得られ、非線形回帰分析が繰り返される（６４８）。現行の時間ステップに対して得られたパラメータ値は、非線形回帰ルーチンの速度を上げるため、次の非線形回帰分析に対する初期推測として用いられる（６５０）。
【００６６】
ステップ６３２でははっきりと述べていないものの、ユーザ入力が、基板を横方向の別エリアにどのように分割するかについての情報も含むということは明らかである。ユーザ入力はまた、横方向の別エリアに対応する積層薄膜からの反射場が前述のように計算されるよう、横方向の別エリアの各層（もしくは材料）の光学特性も含む。各回帰分析の開始前に、反射場が再計算されるが、その理由は、積層薄膜の構造が基板の処理中に変化する場合があり、そのため上述の正味反射式の重率因子および結合係数の値が変化することがあるためである。ユーザ入力はまた、遷移波長の初期推定も含むが、この遷移波長が、部分干渉反射モデルと有効近似モデルとが適用される反射スペクトルの一部を決定する。
【００６７】
１つの実施例において、本発明では、レーベンバーグ・マルカート・コンプロマイズと呼ばれる非線形回帰技術の改良バージョンを用いて、パラメータ値の初期推定から主パラメータの最適値を即座に正確に見出す。レーベンバーグ・マルカート・コンポジット技術が好ましい技術であるものの、多変量回帰分析あるいは神経網アプローチといった他の技術についても、関心主パラメータを抽出するために用いられる。非線形回帰ルーチンがどのように動作するかを示すため、図７Ａは測定反射スペクトル７００を示し、図７Ｂはユーザ入力に対する初期推定を用いて計算されるモデル化反射スペクトル７０２を示す。非線形回帰ルーチンの第１ステップは、２つの反射スペクトル７００，７０２間の最小二乗差誤差基準値を計算することである。図７Ｃは、モデル化反射スペクトル７０２に載置される測定反射スペクトル７００を示す。最小二乗差は、波長範囲にわたって複数の点をとり、各点におけるスペクトル７００，７０２間の垂直方向差異を計算し、全点における差異の二乗値を合計することで計算される。最小二乗差誤差基準値はその後、パラメータ値の増分を決定するため用いられる。
【００６８】
これまでのところ、上記の非線形回帰分析の説明が標準的である。ここで、多くのケースで起こることは、関心パラメータでないものが全モデル化スペクトルで大きな変化を引き起こす一方、関心パラメータがモデル化スペクトルの小領域で変化をもたらすことである。関心パラメータ値の位置を即座に正確に見つけることができるようにするため、全点における差の二乗を合計する前に、関心パラメータが異なると考えられるスペクトル領域における差異が、例えば（１＋γi）といった係数で増幅される。このため、関心領域の差異が大きくなれば最小二乗差異も大きくなる。最小二乗差異誤差に対してさらにバイアスをかけるため、この増幅係数にある定数もしくは重率因子がさらにかけられる。
【００６９】
図８は、部分干渉反射モデルと有効媒体近似モデルとを組み合わせたものを用いて計算したモデル化反射スペクトルと８００測定反射スペクトル８０２との一致を図示したものである。この例におけるパターン化基板は、約２４３ｎｍの深さの深凹部構造を含む。使用された波長範囲は２２５から８００ｎｍであった。遷移波長は約４１０ｎｍであると判定された。つまり、４１０ｎｍ超のモデル化スペクトル８０２の一部が有効媒体近似モデルを用いて計算され、遷移波長未満のモデル化反射スペクトルの一部が部分干渉反射モデルを用いて計算される。前述のとおり、ユーザは遷移波長に対する初期推定をもたらすことができる。この初期推定は、本パターン化基板上の主機能の横方向の延長部の近辺にある値である。この値は機能の垂直方向の寸法に基づいて調節できる。この値はさらに、測定スペクトルとモデル化スペクトル間の品質が一致することに基づいてリアルタイムで調節される。
【００７０】
上の説明からわかるとおり、本発明により複数の利点がもたらされる。例えば、ランダムアレイの機能を持つパターン化基板は、本発明の方法を用いて現場で監視できる。本発明により、パターン化基板のモデル化反射スペクトルを計算するために用いることが可能な光学モデルの組合せが得られる。基板の処理に関連する関心パラメータは、モデル化反射スペクトルを測定反射スペクトルに一致させることで決定できる。光学モデルは反射スペクトルのさまざまな形態で有効であり、モデル化反射スペクトルと測定反射スペクトルとの光学的一致が可能になる。光学モデルは、パターン化基板上の機能の配列に対する制限をもたらさない点でロバストであるが、これはすなわちモデルが特殊な試験機能をもつパターン化基板に制限されることがなく、複雑なアレイのランダム機能をもつパターン化基板に適用できるということである。このモデルは、層厚さ、開始トレンチ深さ変動、パターン密度や基板オリエンテーションにおける差異といった、入ってくる材料の変動を調整できる。本発明は、さらに正確に関心主パラメータに集中するためバイアスをかけた非線形回帰技術を用い、これによりシステムの感度が向上する。
【００７１】
本発明は複数の好ましい実施例に関して説明されたが、本発明の適用範囲内における改造や置き換え、同等物がある。例えば、レーベンバーグ・マルカート・コンプロマイズ法以外に、他の技術を用いて、測定反射スペクトルをモデル化反射スペクトルに一致させることが可能である。また、遷移波長がパターン化基板処理における所定時間に広帯域スペクトルの両端値となり、これによりモデル化正味反射スペクトルの計算において光学モデルの１つだけがアクティブになる場合もある。そのため、以下に添付する請求項は、これらのあらゆる改造や置き換え、同等物を本発明の真の考え方や適用範囲内にあるものとしてそれに含められると解釈される。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
本発明は、線画による図面において、例を示すもののそれに限定することのない方法で説明されるが、この図面において同様の番号は同様の要素を示している。図面には以下のものがある：
【図１Ａ】図１Ａは、半導体基板の横断面である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、図１Ａの半導体基板でエッチングされたトレンチを示す。
【図１Ｃ】図１Ｃは、多結晶シリコンでバックフィルされた図１Ｂのトレンチを示す。
【図１Ｄ】図１Ｄは、図１Ｃの半導体基板を平坦化処理した後の様子を示す。
【図１Ｅ】図１Ｅは、図１Ｄのトレンチに形成された凹部を示す。
【図２】図２は、積層薄膜の一般化した模式図である。
【図３Ａ】図３Ａは、本発明の部分干渉反射モデルの実施例を説明するために用いられるパターン基板の横断面である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、図３Ａのパターン基板を横方向の別エリアに２分割したものを示す。
【図３Ｃ】図３Ｃは、層インターフェイスに対する反射モデルを示す。
【図３Ｄ】図３Ｄは、単層に対する反射モデルを示す。
【図３Ｅ】図３Ｅは、図３Ａで示したパターン基板の上面図である。
【図４Ａ】図４Ａは、横方向の別領域に２分割された基板の横断面である。
【図４Ｂ】図４Ｂは、図４Ａで示した基板のパターン化エリアを拡大したものである。
【図４Ｃ】図４Ｃは、垂直方向の別層に分割された図４Ａの拡大部である。
【図４Ｄ】図４Ｄは、パターン化基板のエリアにおいて垂直方向の別層を均一化することで形成される積層薄膜を示す。
【図４Ｅ】図４Ｅは、均一化積層薄膜と置き換えた図４Ａに示すパターン化基板の横方向の２つの別領域を示す。
【図５】図５は、本発明の実施例による処理セットアップを示す。
【図６Ａ】図６Ａは、本発明の実施例によるパターン化基板処理ステップにおいて終点を検知するための処理の概要である。
【図６Ｂ】図６Ｂは、本発明の実施例による垂直入射反射データ収集のための処理の概要である。
【図６Ｃ】図６Ｃは、本発明の実施例による測定反射スペクトルをモデル化反射スペクトルに一致させるための処理の概要である。
【図７Ａ】図７Ａは、測定反射スペクトルの模式図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、モデル化反射スペクトルの模式図である。
【図７Ｃ】図７Ｃは、図７Ａの測定反射スペクトルと、図７Ｂのモデル化反射スペクトル間の一致を図示したものである。
【図８】図８は、測定正味反射スペクトルと、部分干渉反射と有効媒体近似モデルの組合せで得られるモデル化正味反射スペクトルとの一致を図示したものである。
2005536075.tif 000018
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【図２】
2005536075.tif 000021
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図８】
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【国際調査報告】
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