(57)【要約】本発明は、光源（４），投影面（９）及び周期的な格子パターン（１０）を投影面（９）内に投影させるレンズ光学系（８）を有する走査ユニット（２）を備えた光学エンコーダに関する。このレンズ光学系（８）は、ＡG による格子パターン又は隣接したレンズ（８１，８２）の相対距離を有する周期的なレンズアレイ（８０）から構成される。  （ｒ）は、レンズアレイの格子周期である。ｔ（ｒ）は、周期的な格子パターン（１０）の周期である。｜β（ｒ）｜は、レンズアレイ（８０）の投影スケールβの絶対値である。Ψは、プリセット可能な所定の位相シフトである。ｒは、格子配置の半径である。直線格子に対して、ｒ＝∞である。その一方で、ＡG ，ｔ及びβは、定数である。ｉ，ｋ，ｎは、零を含む自然数である。
2005522682.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源（４），投影面（９）及び周期的な格子パターン（１０）を投影面（９）内に投影させるレンズ光学系（８）を有する走査ユニット（２）を備えた光学エンコーダにおいて、
このレンズ光学系（８）は、格子周期又は隣接したレンズ（８１，８２）の相対距離
【数１】
2005522682.tif 000032
ＡG （ｒ）  レンズアレイの格子周期
ｔ（ｒ）    周期的な格子パターン（１０）の周期
｜β（ｒ）｜レンズアレイ（８０）の投影スケールβの絶対値
Ψ          プリセット可能な所定の位相シフト
ｒ          格子配置の半径，直線格子の場合、ｒ＝∞，ＡG ，ｔ及び｜β｜は定数
ｉ，ｋ，ｎはＮ、すなわち零を含む自然数
を有する周期的なレンズアレイ（８０）から構成されることを特徴とする光学エンコーダ。
【請求項２】
位相シフト（Ψ）は、投影面（９）内に投影された周期的な格子パターン（１０）の周期（Ｔ）の一部又は４分の１であることを特徴とする請求項１に記載の光学エンコーダ。
【請求項３】
位相シフトのない格子周期は、
【数２】
2005522682.tif 000033
ＡG （ｒ）  レンズアレイの格子周期
ｔ（ｒ）    周期的な格子パターン（１０）の周期
｜β（ｒ）｜レンズアレイ（８０）の投影スケールβの絶対値
ｒ          格子配置の半径，直線格子の場合、ｒ＝∞，ＡG ，ｔ及びβは定数
ｉ，ｋ，ｎはＮ、すなわち零を含む自然数
であることを特徴とする請求項１に記載の光学エンコーダ。
【請求項４】
レンズアレイ（８０）のレンズ（８１，８２）の幅は、
【数３】
2005522682.tif 000034
ＢL （ｒ）  レンズ幅
ｔ（ｒ）    周期的な格子パターン（１０）の周期
｜β（ｒ）｜レンズアレイ（８）の投影スケールβの絶対値
ｒ          格子配置の半径，この半径は、ｒ＝∞に対しては直線格子                            この直線格子に対しては、ＢL ，β及びｔは定数
ｍ          Ｎ
であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の光学エンコーダ。
【請求項５】
光電式検出器（９０）が、投影面（９）内に配置されていることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の光学エンコーダ。
【請求項６】
投影面（９）は、先行する光学系に割り当てられていることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の光学エンコーダ。
【請求項７】
レンズ光学系（８）又はレンズアレイ（８０）内で使用される個別レンズが、屈折光学要素として構成されていることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の光学エンコーダ。
【請求項８】
レンズ光学系（８）又はレンズアレイ（８０）内で使用される個別レンズが、回折光学要素として構成されていることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の光学エンコーダ。
【請求項９】
周期的な格子パターンを有する少なくとも１つのスケール格子（１０）を備えたスケール（１）及びこのスケール（１）に対して相対移動してスケール格子（１０）を走査する走査ユニット（２）にあって、この走査ユニット（２）は、光源（４），投影面（９）及びスケール（１）と投影面（９）との間のビーム経路内に配置され、スケール格子（１０）の周期的な格子パターンを投影面（９）内に投影させるレンズ光学系（８）を有することを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の光学エンコーダ。
【請求項１０】
スケール（１）の格子定数から僅かにずれる格子定数を有する格子パターンを有する走査板（７）が、スケール（１）とレンズアレイ（８０）との間及び／又はスケール（１）と光源（４）との間の信号経路内に配置されていて、その結果、虚像の干渉縞が、中間投影面内に形成されることを特徴とする請求項９に記載の光学エンコーダ。
【請求項１１】
光照射測定法にしたがって光電式に走査する光学エンコーダにおいて、投影面（９）及び光源（４）は、共通のプリント基板（３）上に配置されていることを特徴とする請求項１〜１０のいずれか１項に記載の光学エンコーダ。
【請求項１２】
光源（４）から発した光ビームが、スケール（１）に対して垂直に配置された反射面（５）で反射し、コンデンサーレンズ（６）を通じてスケール格子上に照射され、そこで反射し走査板を透過し、そしてプリント基板（３）に対してほぼ平行に配置されたレンズアレイ（８０）によって投影スケール（β）を有するスケール格子（１０）を投影面（９）に投影するように、このプリント基板（３）がスケール（１）つまりスケール格子（１０）の面に対して角度を成して配置されていることを特徴とする請求項１１に記載の光学エンコーダ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、請求項１の上位概念に記載の光学エンコーダに関する。
【背景技術】
【０００２】
光学エンコーダは、走査ユニット及びこの走査ユニットに対して測定方向に可動な測定スケールを有する。測定スケールと走査ユニットとの間の相対移動のインクリメンタル式又はアブソリュート式の測定用の周期的な格子パターンを有する１つの目盛格子又は多数の目盛格子が、測定スケール上に配置されている。走査ユニットは、プレート上に配置された光源、特に発光ダイオード及びこの光源に割り当てられたコリメータ光学系を有する送信部を備える。走査ユニットの受信部内では、異なって作動するビーム感知検出領域を有する光電式検出器又はフォトセンサがプレート上に設けられている。
【０００３】
精度，測定特性，汚れに対する耐性，測定スケールの機械的な変動，構造の大きさ及び上述した種類の光学エンコーダの製造コストが、主に走査ユニットで使用されるレンズ光学系の種類及び特性に左右される。このレンズ光学系は、測定スケール格子のパターンを、ビームを感知する周期検出領域上に投影する。この場合、特に走査ユニットの構造の大きさが、光学エンコーダの大きさを決定する。製造コストの大部分は、光電式検出器のコストによって決まる。光電式検出器がいろいろな測定方法に対して使用され得る場合、この光電式検出器は、安価に製造され得る。
【０００４】
一方ではいわゆる「光透過測定法」及び他方では「光照射測定法」が、光学エンコーダに対する測定方法として使用される。「光透過測定法」の場合、光源，レンズ光学系及び走査板が測定スケールの一方の面上に配置されていて、光電式検出器が他方の面上に配置されている。「光照射測定法」の場合、光源，レンズ光学系，走査板及び光電式検出器が、測定スケールの片面上に配置されている。両測定法に適した光電式検出器を提供することは、大量生産及び低い製造コストを可能にする。しかしながらこのことは、走査ビーム経路内に特別に介入することを必要とする。何故なら、光電式検出器が測定スケールに隣接して周期的な格子パターンを検出するために配置され得る光透過測定法のときとは違って、光照射測定法のときの光電式検出器は測定スケールから離れているからである、その結果、測定スケール格子の鮮明なパターンを周期的なビーム感知検出領域上に投影するためには、所定のパターン測定スケールを有する周期的な測定スケール格子を光電式検出器上に投影する特別な投影光学系が必要である。
【０００５】
この必要な投影光学系は、例えば個別レンズによって実現され得る。しかしながらこの個別レンズは、必要な大きさの投影領域のためにそれに応じて大きく構成され、可能な限りコンパクトな走査ユニットには適用できない。
【０００６】
光学エンコーダの走査ユニット内の投影光学系が、英国特許発明第2 056 660 号明細書から公知である。この投影光学系は、レンズアレイ式に構成されている。この光学走査ユニットは、第１室内に配置された発光ダイオードを有する。光ビームが、この発光ダイオードからコンデンサレンズを通じて測定スケールに対して放射され、そしてこの測定スケールから同様にコンデンサレンズとして構成されたレンズ光学系を通じて第１室の隣に配置された第２室内に設けられている光センサに向かって反射する。基本的に、全体的に小さい構造のシステムが、レンズアレイとして構成された投影光学系によって構成され得る。
【０００７】
しかしながらこの英国特許発明第2056660 号明細書は、例えば周期的な測定スケール格子を周期的な検出器上に投影することのできる所定の投影スケールが設けられているときに、どのようにして投影光学系としてのこのようなレンズアレイが光学エンコーダの走査ビーム経路内に具体的に構成できるかを記していない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明の課題は、コンパクトに構成されたレンズアレイの構成に対して可能な限り汎用に適用可能な規則を提供することにある。このレンズアレイは、光学エンコーダの走査ビーム経路内で所定のパターン測定スケールを有する周期的な格子を投影面上に投影する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
この課題は、本発明により、請求項１の特徴によって解決される。
【００１０】
本発明の解決手段は、コンパクトに構成されたレンズアレイの構成に対する汎用に適用可能な規則を任意に使用できる。このレンズアレイは、光学エンコーダの走査ビーム経路内で所定のパターン測定スケールを有する周期的な格子を投影面上に投影する。
【００１１】
本発明の解決手段は、レンズアレイ、特に所定のラスタに沿った複数の同じレンズの直線状の周期的な配置が同時に光学照射による広い照射面を有しつつ短い焦点距離及び短い構造高さの利点を個別レンズに比べて有するという認識に基づく。
【００１２】
確かにコンデンサレンズを伴う多数の発光ダイオード及び光感知センサの配置を備えたこの英国特許発明第号明細書から公知のレンズ光学系は、レンズアレイとみなされ得るものの、どのようにして投影面上又は光電式検出器上への測定スケール格子の精確な測定に必要な高精度の投影が実施されるかが、このレンズ光学系の不完全な幾何学的配置に起因してこのようなレンズアレイから読み取ることができない。
【００１３】
レンズアレイによって格子パターンを投影する場合、マイクロレンズの各々が局所投影の原因になるという問題が発生する。格子パターンのパターン間の位相シフトが、隣接したレンズへの移行時にパターンの境界で発生しうる。それ故に、格子の投影が連続する格子を再び形成することを保証するためには、すなわちレンズによって投影された格子の格子ウェブ及び間隙が隣接した格子の格子ウェブ及び間隙と同位相に重なるか又は一致することが保証されるためには、投影すべき格子の格子周期に最適なレンジアレイの周期性が、必要な投影スケールを考慮して算出される必要がある。
【００１４】
隣接したレンズ間の最適な距離の確定時に対応する規則性によるこのような同位相の重なり及びレンズ配置の最適な周期性が、所定の幾何学的な限界条件を考慮して保証されている場合、投影面内で投影された−妨害されない−格子を走査する光電式検出器又は先行する光学系が、精確な位置信号又は移動信号を生成する。
【００１５】
これに応じて、本発明の手段は、周期的なレンズアレイから構成されたレンズ光学系と隣接したレンズの最適な相対距離又は周期的なレンズアレイの最適な格子周期との組み合わせから構成される。
【００１６】
レンズアレイの周期性ＡG （ｒ）に対する寸法規則が、一般にリニアエンコーダとロータリーエンコーダの双方に当てはまる式で示される：
【数１】
2005522682.tif 000003
ＡG （ｒ）  レンズアレイの格子周期
ｔ（ｒ）    周期的な格子パターンの周期
｜β（ｒ）｜レンズアレイ（８０）の投影スケールβの絶対値
Ψ          プリセット可能な所定の位相シフト
ｒ          格子配置の半径，直線格子の場合、ｒ＝∞，ＡG ，ｔ及び｜β｜は定数であ            る，
ｉ，ｋ，ｎはＮ、すなわち零を含む自然数である。
【００１７】
隣接したレンズの相対距離ＡG （ｒ）に対するこの寸法規則は、所定の位相シフトΨを隣接したレンズの生成された投影内で発生する可能性も考慮する。その結果、この寸法規則は、所定の幾何学的な限界条件を考慮しつつ周期的な直線状の又は放射状のレンズアレイの格子周期ＡG （ｒ）の測定の一般的な場合を示す。
【００１８】
レンズアレイの互いに隣接したレンズの投影領域内で適切に調整可能な位相シフトΨによって、例えば投影面に配置された光電式検出器内で得られる信号の位相位置が算定され得る。これによって、特に90°だけ電気的にシフトした信号が位置測定を評価するために生成できる。
【００１９】
さらに、レンズアレイの隣接したレンズの投影の重畳領域内の位相シフトΨによって、明るい領域の幅と暗い領域の幅との間の適切な比が設定され得る。これによって、明るい領域の幅と暗い領域の幅から得られる光電式検出器の信号の周波数成分が適切に影響され得る。
【００２０】
それぞれ敷設された検出器の記録された走査信号間の位相関係が、構造化された走査板によって頻繁に設定されるので、このように仕様決定されたレンズアレイの場合は、構造化された走査板が光学エンコーダの走査ビーム経路内で完全に省略できる。
【００２１】
リニアエンコーダの場合、レンズアレイの周期性ＡG に対する上述した寸法規則は、
【数２】
2005522682.tif 000004
になる。
ＡG     レンズアレイの格子周期
ｔ      周期的な格子パターンの周期
｜β｜  レンズアレイ（８０）の投影スケールβの絶対値
Ψ      プリセット可能な所定の位相シフト
ｉ，ｋ，ｎはＮ、すなわち零を含む自然数である。
【００２２】
特に、位相シフトは、投影面内に投影された周期的な格子パターンの周期の一部又は倍数になる。
【００２３】
位相シフトが隣接したレンズの投影間でない周期的な格子パターンの投影の場合、格子周期は、以下の寸法規則になる。
【数３】
2005522682.tif 000005
ＡG （ｒ）  レンズアレイの格子周期
ｔ（ｒ）    周期的な格子パターンの周期
｜β（ｒ）｜レンズアレイ（８０）の投影スケールβの絶対値
ｒ          格子配置の半径，直線格子の場合、ｒ＝∞，ＡG ，ｔ及び｜β｜は定数であ            る，
ｉ，ｋ，ｎはＮ、すなわち零を含む自然数である。
【００２４】
レンズアレイの設計に対するこの寸法規則も、リニアエンコーダとロータリーエンコーダの双方に対して使用され得る。隣接したレンズの投影間の位相シフトがない周期的な格子パターンの投影に対しては、リニアエンコーダの格子周期は、
【数４】
2005522682.tif 000006
である。
ＡG     レンズアレイの格子周期
ｔ      周期的な格子パターンの周期
｜β｜  レンズアレイ（８０）の投影スケールβの絶対値
ｉ，ｋ，ｎはＮ、すなわち零を含む自然数である。
【００２５】
隣接したレンズ又はマイクロレンズ間の光学距離の確定時に開口数及び技術的な制限のような物理的な及び／又は技術的な限界条件を考慮するため、レンズアレイのレンズの幅が、関係
【数５】
2005522682.tif 000007
から算定され得る。
ＢL （ｒ）  レンズ幅
ｔ（ｒ）    周期的な格子パターンの周期
｜β（ｒ）｜レンズアレイ（８）の投影スケールβの絶対値
ｒ          格子配置の半径，この半径は、ｒ＝∞に対しては直線格子を示す，                    この直線格子に対しては、ＢL ，β及びｔは定数である，
ｍ          Ｎ。
【００２６】
この寸法規則は、リニア又はロータリーレンズアレイの投影格子の最適な周期性の確定時に最小レンズ幅を与える。
【００２７】
物理的な及び／又は技術的な限界条件及び技術的な制限を考慮しつつ、リニアエンコーダの隣接したレンズ又はマイクロレンズアレイ間の最適な距離を確定するため、レンズの幅が、関係
【数６】
2005522682.tif 000008
から算定される。
【００２８】
本発明の手段は、周期的な測定スケール格子の直接的な投影に対しても光学位置測定系の走査ビーム経路内でも使用され得る。この光学位置測定系の場合、  「虚像の」干渉縞が、既に延在する多数の格子目盛の相互作用によって例えば中間面内に形成される。所定の投影スケールによるこのような虚像の干渉縞の投影は、投影面内で必要である。
【００２９】
光電式検出器を投影される格子パターンの最適な周期性を有するレンズアレイの投影面内に選択的に配置してもよいし、又は、投影面を先行する光学系に割り当ててもよい。
【００３０】
周期的なレンズアレイの格子周期が本発明の寸法規則にしたがって決定されるこの周期的なレンズアレイを使用することは、同じ種類若しくは同じ構造の検出器系又は光学エンコーダ用の先行する光学系を使用するための前提条件を提供する。これらの光学エンコーダは、光照射測定法又は光透過測定法にしたがって作動する。したがって、対応する光学測定装置の製造コストが低い。その結果、本発明にしたがって構成された直線状で周期的なレンズアレイが、光照射測定法による光電走査用の光学エンコーダで使用でき、かつ投影面及び光源が共通のプリント基板上に配置できる。
【００３１】
このような「虚像の」干渉縞−例えばいわゆるバーニヤ干渉縞−を走査ビーム経路の中間投影面内に形成するため、スケール格子の格子定数から僅かにずれる光氏定数を有する格子パターンの走査板が、走査ユニットの側面上に走査ビーム経路内に配置され得る。その結果、虚像の干渉縞が、それ自体公知の方法で両格子パターンの相互作用から中間投影面内に生成される。この虚像の干渉縞は、同様にレンズ光学系を通じて投影される。
【００３２】
本発明の手段の好適な構成は、光源から発した光ビームが、スケールに対して垂直に配置された反射面で反射し、コンデンサーレンズを通じてスケール格子上に照射され、そこで反射し走査板を透過し、そしてプリント基板に対してほぼ平行に配置されたレンズアレイによって投影スケールを有するスケール格子を投影面に投影するように、このプリント基板がスケールつまりスケール格子の面に対して角度を成して配置されていることを特徴とする。
【００３３】
以下に、本発明を図中に示された実施の形態に基づいて詳しく説明する：
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
図１は、走査方向に対して横に延在するスケール格子１０を有するスケール１及びこのスケール１に対して可動な走査ユニット２を光照射測定法にしたがって作動する光学エンコーダの一部として概略的に示す。
【００３５】
スケール格子１０は、直線状の周期的な規則格子から構成される。この規則格子は、図１の実施の形態ではリニアエンコーダのインクリメンタルトラックとして形成されている。その代わりにスケール１上に配置された規則格子を、インクリメンタル規則格子と所定の目盛周期を有しかつ絶対位置値を供給する規則格子とから構成してもよい。
【００３６】
走査ユニット２は、プリント基板３を有する。このプリント基板３は、スケール１の面に対して所定の角度で走査ハウジング内に配置されている。このプリント基板３上には、発光ダイオードの形態の光源４が配置されていて、かつ光電式検出器９がこの光源４から離れて配置されている。この光電式検出器９は、ビームを感知する領域及びビームを感知しない間隙を交互に有する。これらの方向は、スケール格子１０の方向に合わせられている。この光電式検出器９は、例えばドイツ連邦共和国特許出願公開第100 22 619号明細書から公知の構造化された光電式の光検出器に応じて構成され得る。
【００３７】
光源４に面した走査ユニット２のハウジングの側壁が、反射面５として反射的に形成され、この光源４から発したビームをコンデンサーレンズ６そしてスケール１に対して平行に配置され、走査ハウジングの床面を形成するガラス板７を通じてスケール格子１０上に反射させる。
【００３８】
ガラス板７は、スケール格子の格子定数から僅かにずれる格子パターンの格子定数を有する走査格子を備える。その結果、虚像の干渉縞−例えばいわゆるバーニヤ干渉縞−が、これらの両干渉パターンの相互作用から中間投影面内に形成される。この虚像の干渉縞は、同様にレンズ光学系を通じて投影される。
【００３９】
光ビームは、測定格子１０からレンズ光学系８に到達する。このレンズ光学系８は、本発明では直線状の周期的なレンズアレイ８０から構成される。このレンズアレイは、所定の投影スケールβでスケール格子１０をプリント基板３の投影面９上に投影する。この実施の形態では、光電式検出器９０が、プリント基板３上に配置されていて、走査ユニット２とスケール１との間の相対移動時の明暗の変調を対応する電気信号に変換する。
【００４０】
レンズ光学系８又はレンズアレイ８０で使用される個別レンズは、ここでは屈折光学要素又は回折光学要素として形成され得る。
【００４１】
図１中に示された光電式検出器９０の代わりに、光学要素又は先行する光学系の投影面を投影面９内に設けてもよい。
【００４２】
レンズアレイ８０の１つのレンズによって投影されたスケール格子の一部の格子ウェブと間隙が、隣接したレンズによって投影されたスケール格子１０の一部の格子ウェブと間隙と同位相に重なってすなわち一致して、周期的に連続する格子としてのスケール格子１０の周期的な格子パターンが、レンズアレイ８０によって投影面９内で保証されているようにするには、投影スケールβ及びスケール格子１０の有効な格子周期を考慮しつつ、レンズアレイ８０が所定の周期性を有する必要がある。以下で、レンズアレイ８０の最適な周期性を算定するための寸法規則は、図２中の概略図に基づいて計算で求められる。この図２中では、スケール格子１０を投影面９内に投影するための直線状のレンズアレイ８０の２つの隣接したレンズ８１，８２が示されている。
【００４３】
図２は、レンズ距離ＡG で互いに配置されたレンズアレイ８０の２つの隣接したレンズ８１，８２及びスケール上に取り付けられたスケール格子１０をこの直線状のレンズアレイ８０の断面図で示す。このスケール格子１０は、格子周期ｔを有し、周期Ｔ＝β＊ｔの格子を投影スケールβで投影面９内に投影する。例えば図１の光電式検出器９０が投影面９内に配置されているか、又は、この投影面９は先行する光学系に割り当てられている。
【００４４】
レンズアレイ８０のレンズ８１，８２に割り当てられたスケール格子１０の一部が、高さｇ1 ，ｇ2 及び隣接したレンズ８１，８２の距離ＡG から構成され、格子周期ｔの倍数及び格子周期ｔより小さい「その他の値」φ1 〜φ6 から構成される。この場合、レンズアレイ８０の左レンズ８１が、スケール格子１０の高さｇ1 の格子シーケンスを投影面９内で高さｂ1 の投影シーケンスに変換し、レンズアレイ８０の右レンズ８２が、高さｇ2 の格子シーケンスを投影面９内で高さｂ2 の投影シーケンスに変換する。この場合、スケール格子１０の投影が、投影面９内で高さｂ1 ，ｂ2 から構成され、かつ格子周期Ｔの倍数及び格子周期Ｔより小さい「その他の値」Φ1 〜Φ4 から構成される。
したがって、レンズアレイ８０のレンズ８１，８２によって投影面９内に投影された格子は、透過性の格子に同位相に加えられるつまり重畳され、以下の条件が成立する：
【数７】
2005522682.tif 000009
この場合、ｎ，ｉ及びｋは、零を含む自然数である。
【００４５】
方程式（１）及び（４）の連立方程式から、方程式（２），（３）及び（７）を考慮して：
【数８】
2005522682.tif 000010
が得られる。
【００４６】
和（φ2 ＋φ5 ）を方程式（９）に加算すると、方程式（５）及び（６）によって：
【数９】
2005522682.tif 000011
が得られる。
【００４７】
方程式（４）に（φ2 ＋φ5 ）を加算すると、
【数１０】
2005522682.tif 000012
が得られる。
【００４８】
方程式（５）及び（６）によって：
【数１１】
2005522682.tif 000013
が得られる。
【００４９】
方程式（１０）によって：
【数１２】
2005522682.tif 000014
が得られる。
【００５０】
これから、互いに同位相に重畳する投影部分格子から構成される透過する格子を投影するための格子周期又は直線状の周期的なレンズアレイ８０の隣接したレンズ８１，８２の相対距離が最終的に求まる：
【数１３】
2005522682.tif 000015
又は
【数１４】
2005522682.tif 000016
【００５１】
ＡG     レンズアレイ８０の格子周期，
ｔ      スケール格子１０の周期，
｜β｜  レンズアレイ８０の投影スケールβの絶対値，
ｉ，ｋ，ｎ  零を含む自然数。
【００５２】
位相シフト，位相の欠落等を有しない周期Ｔ＝｜β｜＊ｔの格子が発生するように、レンズアレイ８０による投影スケールβによって周期ｔのスケール格子を投影するためには、したがってレンズアレイ８０の隣接したレンズ８１，８２が、上述の関係（１１）に相当する距離ＡG を有する必要がある。
【００５３】
レンズアレイ８０の２つの隣接したレンズ８１，８２の投影間の像空間内の適切にプリセット可能な位相シフトΨによって、所望の効果が、投影面９内に投影された格子の評価に対して得られる。したがって、投影面９内で適切に設定可能な位相シフトΨによって、信号の位相位置が、例えば90°に決定され得る。投影面９内に配置された図１の光電式検出器９０、例えば多重検出器が、これらの信号を生成する。さらに、明るい領域と暗い領域との間の適切な比が、隣接した８１，８２の格子パターンの重畳領域内で設定できる。これによって、検出器９０のそこから得られる信号の周波数成分が適切に影響され得る。
【００５４】
所望のシフトΨの算入に対して、上記の方程式（１）が：
【数１５】
2005522682.tif 000017
に変化する。
【００５５】
格子周期又は直線状で周期的なレンズアレイ８０の隣接したレンズ８１，８２の相対距離に対してあらゆる場合にあてはまる式が得られ、互いに同位相に重畳する投影部分格子から構成される透過する格子が投影される：
【数１６】
2005522682.tif 000018
ＡG     レンズアレイ８０の格子周期，
ｔ      スケール格子１０の周期，
｜β｜  レンズアレイ８０の投影スケールβの絶対値，
Ψ      プリセット可能な所定の位相シフト，
ｉ，ｋ，ｎ  零を含む自然数。
【００５６】
したがって、レンズアレイ８０によって投影された格子の周期Ｔの例えば４分の１に相当する適切な位相シフトΨを生成しようとする場合、隣接したレンズ８１，８２のレンズ距離ＡG 又は上記の計算式（１２）によるレンズアレイ８０の周期性を、レンズアレイ８０の投影スケールβ及びスケール格子１０の格子周期ｔを考慮して算定する必要がある。
【００５７】
図３中には、上述した計算式によって計算された２つの格子周期又は直線状で周期的なレンズアレイの隣接したレンズの相対距離が概略的に示されている。
【００５８】
図３は、20μm スケール格子１０、すなわち格子周期ｔ＝20μm のスケール格子が（マイクロ）レンズアレイを用いた光学投影によって投影スケールβ＝−２、すなわち格子周期ｔ′＝40μm の格子に投影することを示す。したがって、最初のスケール格子１０の二倍の格子周期ｔに形成されたパターン（像）が、さらなる位相シフトなしに発生する。さらに、レンズアレイの周期性の計算が、開口数の理由から及び技術的な制限の理由から最小レンズ幅120 μm を基準にされる。
【００５９】
周期性又はレンズアレイ８０の隣接したレンズの距離ＡG を算定するためには、上記の計算式（１１）から出発する。
【数１７】
2005522682.tif 000019
この方程式に含まれる自然数ｉ，ｋ，ｎを取り除くと、
【数１８】
2005522682.tif 000020
が得られる。
【００６０】
ｉ，ｋ，ｎが自然数であるので、表記ｍは同様に自然数ｍである必要がある。すなわち、
【数１９】
2005522682.tif 000021
隣接したレンズの距離ＡG の方程式１４の解が得られる。
【数２０】
2005522682.tif 000022
この方程式では、ｔ及びβが設けられている。その結果、隣接したレンズの距離ＡG に対して所定の最小レンズ幅を与えた場合に、隣接したレンズの距離ＡG が最小レンズ幅の所望の値に一致するように、自然数ｍを選択する必要がある。この場合、この自然数の値は、
【数２１】
2005522682.tif 000023
の関係にある。
【００６１】
値ｋ／｜β｜が、ｎ＋ｉから成る和の有効な近似値として使用される：
【数２２】
2005522682.tif 000024
ｋのこの方程式の解は、自然数ｋによって：
【数２３】
2005522682.tif 000025
のように示される。上述した値が、ＡG ＝120 μm ，β＝−２及びｔ＝20μm の場合：
【数２４】
2005522682.tif 000026
である。
【００６２】
したがって：
【数２５】
2005522682.tif 000027
この場合、ｋ＝６及びｎ＋ｉ＝３。
【００６３】
ｉ，ｋ及びｎが自然数であるという条件が方程式（２０）によって満たされているので、したがって周期つまりレンズアレイの隣接したレンズ間の距離ＡG ＝120 μm を有するレンズアレイが、同位相の格子パターンに対する要求を満たす。図３は、ＡG ＝120 μm の周期を有するレンズアレイ８０ａがスケール格子１０の妨害されない投影によって格子パターンＧa を発生させることを示す。このレンズアレイの隣接したレンズは、光学軸線Ｘ1 〜Ｘ4 を有する。
【００６４】
レンズアレイ８０ｂに対してこの代わりに最小レンズ幅120 μm の条件を満たした隣接したレンズの距離つまり周期ＡG ＝140 μm を選択する場合、上記の方程式（１２）から
【数２６】
2005522682.tif 000028
が得られる。この場合、ｉ，ｋ及びｎは自然数である。
【００６５】
位相シフトΨが、この方程式から：
【数２７】
2005522682.tif 000029
得られる。
【００６６】
レンズ距離ＡG ＝ 140μm ，投影スケールβ＝−２，スケール格子の格子周期ｔ＝20μm 及び自然数ｋ＝６及びｎ＋ｉ＝３に対して選択された又は得られた値によって上記の方程式から位相シフトΨに対して
【数２８】
2005522682.tif 000030
が得られる。
【００６７】
図４中に示された隣接したレンズの光学軸線Ｙ1 〜Ｙ4 の相対距離つまり周期ＡG ＝140 μm を有するレンズアレイ８０ｂの格子パターンＧb から分かるように、隣接したレンズ間の投影領域が重なっている。その結果、投影されるスケール格子のない延長領域が発生する。
【００６８】
図５は、放射状の格子パターン１０を概略的に示す。この格子パターン１０は、放射状のレンズアレイ８０ｃによって放射状の格子パターンＧbrに投影される。
【００６９】
この放射状のレンズアレイ８０ｃは、個々のマイクロレンズから構成される。これらのマイクロレンズは、直線状のレンズアレイと違ってその半径方向に沿って一定の距離ＡG を有するのではなくて、その都度の半径ｒに応じて半径方向に変化する距離ＡG （ｒ）を有する。
【００７０】
周期Ｔ（ｒ）＝｜β（ｒ）｜＊ｔ（ｒ）の位相シフト，位相欠損等のない格子が形成されるように、周期ｔ（ｒ）の投影すべき放射状の格子パターンを放射状のレンズアレイ８０ｃの投影スケールβ（ｒ）によって光学的に投影するためには、この放射状のレンズアレイ８０ｃの隣接したレンズが、距離
【数２９】
2005522682.tif 000031
を有する必要がある。
ＡG （ｒ）  レンズアレイの格子周期，
ｔ（ｒ）    周期的な格子パターンの周期，
｜β（ｒ）｜レンズアレイ（８０）の投影スケールβの絶対値，
ｒ          格子配置の半径，
ｉ，ｋ，ｎ  Ｎ、すなわち零を含む自然数。
【００７１】
図５は、１つの共通の中心からビーム状に延びる円周方向に沿って隣接した２つのマイクロレンズ配置の同一半径上に存在するマイクロレンズ間の上記の寸法規則にしたがって算定された２つの異なる距離ＡG （ｒ１）及びＡG （ｒ２）を示す。このような放射状のレンズアレイは、ロータリーエンコーダの角度センサ及び角度測定器用に使用され得る。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】光照射測定法にしたがって作動する光学エンコーダのスケール及び走査ユニットの概略図である。
【図２】周期的な格子パターンを投影させる直線状の周期的なレンズアレイの隣接した２つのレンズの外略図である。
【図３】本発明の寸法規則にしたがって決定された周期性を呈する直線状のレンズアレイによる周期的な格子パターンの投影の概略図である。
【図４】本発明の寸法規則に対応しない周期性を呈する直線状のレンズアレイによる周期的な格子パターンの投影の概略図である。
【図５】放射状のレンズアレイによる放射状に周期的な格子パターンの投影の概略図である。
【符号の説明】
【００７３】
１  スケール
２  走査ユニット
３  プリント基板
４  光源
５  反射面
６  コンデンサーレンズ
７  ガラス板
８（８０）  レンズ光学系，レンズアレイ
９（９０）  光電式検出器，投影面
１０  スケール格子
８１  左レンズ
８２  右レンズ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【国際調査報告】
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2005522682.tif 000041
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