(57)【要約】第１材料と第２材料とを含む複合材料に対して実行される材料試験の負荷条件を提供する負荷条件提供部と、負荷条件に基づいて複合材料の試験を制御し、試験結果を出力する試験制御部と、第１材料の未知である物性を表す第１材料定数として仮に設定された第１仮材料定数と、第２材料の既知である物性を表す第２材料定数とを提供する材料定数提供部と、負荷条件、第１仮材料定数、及び第２材料定数に基づいて、複合材料のモデルに対して応力解析を実行し、解析結果を出力する応力解析部と、試験結果と解析結果との誤差が予め設定された許容範囲内であるか否かを判定する誤差判定部とを具備する。誤差判定部は、誤差が許容範囲内の場合、第１仮材料定数を第１材料定数に決定する。
2011108468.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１材料と第２材料とを含む複合材料に対して実行される、材料試験の負荷条件を提供する負荷条件提供部と、
前記負荷条件に基づいて前記複合材料の試験を制御し、試験結果を出力する試験制御部と、
前記第１材料の未知である物性を表す第１材料定数として仮に設定された第１仮材料定数と、前記第２材料の既知である物性を表す第２材料定数とを提供する材料定数提供部と、
前記負荷条件、前記第１仮材料定数、及び前記第２材料定数に基づいて、前記複合材料のモデルに対して応力解析を実行し、解析結果を出力する応力解析部と、
前記試験結果と前記解析結果との誤差が、予め設定された許容範囲内であるか否かを判定する誤差判定部と
を具備し、
前記誤差判定部は、前記誤差が前記許容範囲内の場合、前記第１仮材料定数を前記第１材料定数に決定する
材料定数推定システム。
【請求項２】
請求項１に記載の材料定数推定システムであって、
前記誤差判定部は、前記誤差が前記許容範囲内でない場合、前記誤差が前記許容範囲内でないことを示す信号を前記材料定数提供部に出力し、
前記材料定数提供部は、前記誤差が前記許容範囲内でないことを示す信号に基づいて、前記第１仮材料定数を第２仮材料定数へ変更する
材料定数推定システム。
【請求項３】
請求項２に記載の材料定数推定システムであって、
前記材料定数提供部は、前記解析結果が前記試験結果よりも大きい場合には、前記第１仮材料定数を一定の割合で減少させて前記第２仮材料定数を設定し、前記解析結果が前記試験結果よりも小さい場合には、前記第１仮材料定数を一定の割合で増加させて前記第２仮材料定数を設定する
材料定数推定システム。
【請求項４】
第１材料と第２材料とを含む第１複合材料に対して実行される、材料試験の第１負荷条件を提供するステップと、
前記第１負荷条件に基づいて前記第１複合材料の第１試験を制御するステップと、
前記第１材料の未知である物性を表す第１材料定数として仮に設定された第１仮材料定数と、前記第２材料の既知である物性を表す第２材料定数とを提供するステップと、
前記第１負荷条件、前記第１仮材料定数、及び前記第２材料定数に基づいて、前記第１複合材料のモデルに対して第１応力解析を実行するステップと、
前記第１試験の試験結果と、前記第１応力解析の第１解析結果との第１誤差が、予め設定された前記第１試験に対応する許容範囲内であるか否かを判定するステップと、
前記第１誤差が前記第１試験に対応する許容範囲内の場合、前記第１仮材料定数を前記第１材料定数に決定するステップと
を具備する
材料定数推定方法。
【請求項５】
請求項４に記載の材料定数推定方法であって、
前記第１誤差が前記第１試験に対応する許容範囲内でない場合、前記第１材料定数として設定されている前記第１仮材料定数を、前記第２仮材料定数へ変更するステップと、
前記第１負荷条件、前記第２仮材料定数、及び前記第２材料定数に基づいて、前記第１複合材料のモデルに対して第２応力解析を実行するステップと、
前記第１試験の試験結果と、前記第２応力解析の第２解析結果との第２誤差が、前記第１試験に対応する許容範囲内であるか否かを判定するステップと、
前記第２誤差が前記第１試験に対応する許容範囲内の場合、前記第２仮材料定数を前記第１材料定数に決定するステップと
を更に具備する
材料定数推定方法。
【請求項６】
請求項５に記載の材料定数推定方法であって、
前記第２仮材料定数へ変更するステップは、
前記解析結果が前記試験結果よりも大きい場合には、前記第１仮材料定数を一定の割合で減少させて前記第２仮材料定数を設定するステップと、
前記解析結果が前記試験結果よりも小さい場合には、前記第１仮材料定数を一定の割合で増加させて前記第２仮材料定数を設定するステップ
を含む
材料定数推定方法。
【請求項７】
請求項４乃至６に記載の材料定数推定方法であって、
前記第１材料と前記第２材料と第３材料とを含む第２複合材料に対して実行される、材料試験の第２負荷条件を提供するステップと、
前記第２負荷条件に基づいて前記第２複合材料の第２試験を制御するステップと、
前記第３材料の未知である物性を表す第３材料定数として仮に設定された第３仮材料定数と、前記第１材料の前記第１材料定数と、前記第２材料の前記第２材料定数とを提供するステップと、
前記第２負荷条件、前記第３仮材料定数、前記第１材料定数及び前記第２材料定数に基づいて、前記第２複合材料のモデルに対して第３応力解析を実行するステップと、
前記第２試験の試験結果と、前記第３応力解析の第３解析結果との第３誤差が、予め設定された前記第２試験に対応する許容範囲内であるか否かを判定するステップと、
前記第３誤差が前記第２試験に対応する許容範囲内の場合、前記第３仮材料定数を前記第３材料定数に決定するステップと
を更に具備する
材料定数推定方法。
【請求項８】
請求項７に記載の材料定数推定方法であって、
前記第３誤差が前記第２試験に対応する許容範囲内でない場合、前記第３材料定数として設定されている前記第３仮材料定数を、前記第４仮材料定数へ変更するステップと、
前記第２負荷条件、前記第４仮材料定数、前記第１材料定数及び前記第２材料定数に基づいて、前記第２複合材料のモデルに対して第４応力解析を実行するステップと、
前記第２試験の試験結果と、前記第４応力解析の第４解析結果との第４誤差が、前記第２試験に対応する許容範囲内であるか否かを判定するステップと、
前記第４誤差が前記第２試験に対応する許容範囲内の場合、前記第４仮材料定数を前記第３材料定数に決定するステップと
を更に具備する
材料定数推定方法。
【請求項９】
第１材料と第２材料とを含む第１複合材料に対して実行される、材料試験の第１負荷条件を提供するステップと、
前記第１負荷条件に基づいて前記第１複合材料の第１試験を制御するステップと、
前記第１材料の未知である物性を表す第１材料定数として仮に設定された第１仮材料定数と、前記第２材料の既知である物性を表す第２材料定数とを提供するステップと、
前記第１負荷条件、前記第１仮材料定数、及び前記第２材料定数に基づいて、前記第１複合材料のモデルに対して第１応力解析を実行するステップと、
前記第１試験の試験結果と、前記第１応力解析の第１解析結果との第１誤差が、予め設定された前記第１試験に対応する許容範囲内であるか否かを判定するステップと、
前記第１誤差が前記第１試験に対応する許容範囲内の場合、前記第１仮材料定数を前記第１材料定数に決定するステップと
を具備する材料定数推定方法を実現させるプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な
記録媒体。
【請求項１０】
請求項９に記載の記録媒体であって、
前記材料定数推定方法は、
前記第１誤差が前記第１試験に対応する許容範囲内でない場合、前記第１材料定数として設定されている前記第１仮材料定数を、前記第２仮材料定数へ変更するステップと、
前記第１負荷条件、前記第２仮材料定数、及び前記第２材料定数に基づいて、前記第１複合材料のモデルに対して第２応力解析を実行するステップと、
前記第１試験の試験結果と、前記第２応力解析の第２解析結果との第２誤差が、前記第１試験に対応する許容範囲内であるか否かを判定するステップと、
前記第２誤差が前記第１試験に対応する許容範囲内の場合、前記第２仮材料定数を前記第１材料定数に決定するステップと
を更に具備する
記録媒体。
【請求項１１】
請求項１０に記載の記録媒体であって、
前記第２仮材料定数へ変更するステップは、
前記解析結果が前記試験結果よりも大きい場合には、前記第１仮材料定数を一定の割合で減少させて前記第２仮材料定数を設定するステップと、
前記解析結果が前記試験結果よりも小さい場合には、前記第１仮材料定数を一定の割合で増加させて前記第２仮材料定数を設定するステップ
を含む
記録媒体。
【請求項１２】
請求項９乃至１１に記載の記録媒体であって、
前記材料定数推定方法は、
前記第１材料と前記第２材料と第３材料とを含む第２複合材料に対して実行される、材料試験の第２負荷条件を提供するステップと、
前記第２負荷条件に基づいて前記第２複合材料の第２試験を制御するステップと、
前記第３材料の未知である物性を表す第３材料定数として仮に設定された第３仮材料定数と、前記第１材料の前記第１材料定数と、前記第２材料の前記第２材料定数とを提供するステップと、
前記第２負荷条件、前記第３仮材料定数、前記第１材料定数及び前記第２材料定数に基づいて、前記第２複合材料のモデルに対して第３応力解析を実行するステップと、
前記第２試験の試験結果と、前記第３応力解析の第３解析結果との第３誤差が、予め設定された前記第２試験に対応する許容範囲内であるか否かを判定するステップと、
前記第３誤差が前記第２試験に対応する許容範囲内の場合、前記第３仮材料定数を前記第３材料定数に決定するステップと
を更に具備する
記録媒体。
【請求項１３】
請求項１２に記載の記録媒体であって、
前記材料定数推定方法は、
前記第３誤差が前記第２試験に対応する許容範囲内でない場合、前記第３材料定数として設定されている前記第３仮材料定数を、前記第４仮材料定数へ変更するステップと、
前記第２負荷条件、前記第４仮材料定数、前記第１材料定数及び前記第２材料定数に基づいて、前記第２複合材料のモデルに対して第４応力解析を実行するステップと、
前記第２試験の試験結果と、前記第４応力解析の第４解析結果との第４誤差が、前記第２試験に対応する許容範囲内であるか否かを判定するステップと、
前記第４誤差が前記第２試験に対応する許容範囲内の場合、前記第４仮材料定数を前記第３材料定数に決定するステップと
を更に具備する
記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複合材料に含まれる材料の材料定数を推定する材料定数推定システム及び材料定数推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
複合材料の応力・ひずみを計算する際、マルチスケール法による有限要素法応力解析が行われている。マルチスケール法による有限要素法応力解析は、複合材料全体を粗い要素で分割したマクロな解析モデルと、材料構成に周期性がある領域を細かい要素で分割したミクロな解析モデルとに基づいて、マクロモデルとミクロモデルとの応力・ひずみを計算する方法である。詳細には、ミクロモデルを構成する各材料の剛性等を表す材料定数をもとに、ミクロモデルが均質体であるとして、ミクロモデルの等価剛性を算出する。マクロモデルにその部分の剛性としてこの等価剛性を使用して、マクロモデルの応力解析を行う。次に、マクロモデルによる応力解析の結果からミクロモデルの境界の変位を外挿して求めて、ミクロモデルの応力解析を行う。こうしてマクロモデル及びミクロモデルの応力・ひずみが得られる。【０００３】
特許文献１には、材料特性の異なる複数の材料相が分散配置されたミクロ構造を有する不均質材料の挙動を、離散化モデルを用いてシミュレートする不均質材料のシミュレーション方法が開示されている。この不均質材料のシミュレーション方法は、第１のステップから第３のステップを有する。第１のステップは、不均質材料のミクロ構造を再現した第１の離散化モデルを変形させて、シミュレーション演算を行う。そして、不均質材料のミクロ構造を均質な構造としたときの超弾性ポテンシャル及びこのポテンシャルに基づく材料定数を定める。第２のステップは、不均質材料を含む構造体を、不均質材料を均質材料と見なして再現した第２の離散化モデルを用いて、超弾性ポテンシャル及び材料定数に基づいて、所定の条件でシミュレーション演算を行う。第３のステップは、第２の離散化モデルを用いて行われたシミュレーション演算結果のうち、構造体における不均質材料の配置部分の代表点の歪又は歪速度の結果を取得する。そして、この歪又は歪速度から、第１の離散化モデルにおける境界領域の変位又は変位速度を定める。この変位又は変位速度を、第１の離散化モデルの境界条件として第１の離散化モデルに付与し、シミュレーション演算を行い、ミクロ構造を有する不均質材料に作用する物理量を算出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４０９３９９４号公報
【発明の概要】
【０００５】
特許文献１のように、マルチスケール法では、ミクロモデルでのシミュレーションは等価剛性を求めるために行う。このとき、ミクロモデルを構成する各材料の物性（力学特性や熱特性など）を表す材料定数は、既知であることが前提となる。このため、材料定数が未知の材料は、複合材料から切り出されて、材料試験によって材料定数が決定されていた。しかし、複合材料から対象となる材料を切り出して材料試験を行うことが困難な場合、その材料の適切な材料定数を決定することは難しい。
【０００６】
また、マルチスケール法によるミクロモデルの応力解析では、材料界面のすべり等は一般に考慮できない。このため、負荷によって材料界面に少しでもすべり等が生じるような複合材料の場合、ミクロモデルを構成する各材料の材料定数をもとに応力解析を行う方法では、得られたマクロモデルの等価剛性と実際の剛性との違いが大きくなることがある。
【０００７】
本発明の目的は、複合材料に含まれる材料定数が未知の材料に対して、適切な材料定数を推定できる材料定数推定システムを提供する。
【０００８】
本発明の材料定数推定システムは、第１材料と第２材料とを含む複合材料に対して実行される材料試験の負荷条件を提供する負荷条件提供部と、負荷条件に基づいて複合材料の試験を制御し、試験結果を出力する試験制御部と、第１材料の未知である物性を表す第１材料定数として仮に設定された第１仮材料定数と、第２材料の既知である物性を表す第２材料定数とを提供する材料定数提供部と、負荷条件、第１仮材料定数、及び第２材料定数に基づいて、複合材料のモデルに対して応力解析を実行し、解析結果を出力する応力解析部と、試験結果と解析結果との誤差が、予め設定された許容範囲内であるか否かを判定する誤差判定部とを具備する。誤差判定部は、誤差が許容範囲内の場合、第１仮材料定数を第１材料定数に決定する。
【０００９】
本発明の材料定数推定方法は、第１材料と第２材料とを含む第１複合材料に対して実行される、材料試験の第１負荷条件を提供するステップと、第１負荷条件に基づいて第１複合材料の第１試験を制御するステップと、第１材料の未知である物性を表す第１材料定数として仮に設定された第１仮材料定数と、第２材料の既知である物性を表す第２材料定数とを提供するステップと、第１負荷条件、第１仮材料定数、及び第２材料定数に基づいて、第１複合材料のモデルに対して第１応力解析を実行するステップと、第１試験の試験結果と、第１応力解析の第１解析結果との第１誤差が、予め設定された第１試験に対応する許容範囲内であるか否かを判定するステップと、第１誤差が第１試験に対応する許容範囲内の場合、第１仮材料定数を第１材料定数に決定するステップとを具備する。
【００１０】
本発明の材料定数推定システムは、複合材料に含まれる材料定数が未知の材料に対して、適切な材料定数を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
上記発明の目的、効果、特徴は、添付される図面と連携して実施の形態から、より明らかになる。【００１２】
【図１】図１は、本発明の第１の実施の形態による材料定数推定システム１を示したブロック図である。
【図２】図２は、推定装置３の実施の形態における、ハードウエア構成例を示すブロック図である。
【図３】図３は、本発明の実施の形態による材料定数推定システム１の処理動作を示したフローチャートである。
【図４】図４は、本発明の第２の実施の形態による材料定数推定システム１の処理動作を示したフローチャートである。
【図５】図５は、複合材料１００の断面の模式図である。
【図６】図６は、複合材料１００に対して実行された引張試験の結果の摸式図である。
【図７】図７は、有限要素法解析モデルで示した複合材料１００である。
【図８】図８は、複合材料１００のモデルに対して実行された引張試験を応力解析して得られた応力−ひずみ曲線の摸式図である。
【図９】図９は、材料定数がある値の場合に、試験結果と解析結果との誤差が許容範囲内に収まった結果を示す摸式図である。
【図１０】図１０は、ガラス／エポキシ樹脂複合材料である回路基板５００の断面の模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、添付図面を参照して本発明の実施の形態による材料定数推定システムおよび材料定数推定方法を説明する。
【００１４】
（第１の実施の形態）
本発明の第１の実施の形態を説明する。図１は、本発明の第１の実施の形態による材料定数推定システム１を示したブロック図である。材料定数推定システム１は、２つ以上の材料を含んだ複合材料を解析し、複合材料に含まれる材料の材料定数を推定する。図１を参照すると、材料定数推定システム１は、試験装置２と、推定装置３とを具備する。
【００１５】
試験装置２は、推定装置３の制御に基づいて、複合材料の材料定数を算出するための材料試験を実行する。材料定数は、材料の物性（力学特性や熱特性など）を表す固有の値であって、弾性率、ポアソン比、降伏応力、塑性係数および粘性定数などが例示される。材料試験は、単軸引張・圧縮試験、曲げ試験、多軸試験、振動試験、加速度試験、落下・落錘試験等の機械特性試験や、熱膨張係数計測、熱伝導測定、動的粘弾性測定等の熱特性試験が例示される。試験装置２は、複合材料に対して材料試験を実行し、複合材料の材料定数を算出するための物性に関する試験データ（例えば、荷重や変位）を測定する。試験装置２は、測定した試験データを推定装置３へ出力する。
【００１６】
推定装置３は、複合材料のモデルに対する応力解析のシミュレーションを実行する。そして、推定装置３は、複合材料に含まれる複数の材料の中で、材料定数が未知である材料の材料定数を適切に推定する。以降、材料定数が未知である材料を未知材料と称し、材料定数が既知である材料を既知材料と称する。尚、推定装置３は、複合材料に含まれる複数の材料のうちで、一度に決定できる未知の材料定数は１つである。従って、第１の実施の形態では、複数の既知材料と、１つの未知材料とを含む複合材料の解析を行う場合を説明する。推定装置３は、負荷条件提供部１０と、試験制御部２０と、材料定数提供部３０と、応力解析部４０と、誤差判定部５０と、出力部６０とを具備する。
【００１７】
負荷条件提供部１０は、複合材料に対して実行される材料試験の負荷条件を、ユーザ入力に基づいて試験制御部２０及び応力解析部４０へ提供する。例えば、試験装置２で実行される材料試験が単軸引張試験の場合、負荷条件は、ひずみ速度が挙げられる。負荷条件提供部１０は、ユーザが入力した値を負荷条件として提供してもよいし、様々な種類の材料試験に対応した負荷条件を予め格納し、ユーザの選択に基づいた値を負荷条件として提供してもよい。
【００１８】
試験制御部２０は、複合材料の材料試験を制御する。試験制御部２０は、負荷条件提供部１０から負荷条件を受け取り、負荷条件に基づいて試験装置２を制御する。試験制御部２０は、試験装置２から複合材料の試験データ（例えば、荷重や変位）を受け取り、複合材料の材料定数（例えば、弾性率）を算出する。試験制御部２０は、得られた複合材料の材料定数を試験結果として、誤差判定部５０へ出力する。
【００１９】
材料定数提供部３０は、複合材料に含まれる各材料の情報を設定し、応力解析部４０へ提供する。材料定数提供部３０は、既知材料提供部３１と、未知材料提供部３２とを備える。既知材料提供部３１は、複合材料に含まれる複数の材料のうちで、材料定数が既知である複数の既知材料の情報を、ユーザ入力に基づいて応力解析部４０へ提供する。既知材料の情報は、既知材料の形状と、材料定数とが含まれる。既知材料提供部３１は、ユーザが入力した値を既知材料の情報として提供してもよいし、様々な種類の材料の形状及び材料定数を予め格納し、ユーザの選択に基づいた値を既知材料の情報として提供してもよい。また、既知材料定数提供部３１は、後述する決定された未知材料の材料定数を未知材料提供部３２から受け取ると、既知材料の材料定数として格納する。
【００２０】
未知材料提供部３２は、複合材料に含まれる複数の材料のうちで、材料定数が未知である１つの未知材料の情報を、ユーザ入力に基づいて応力解析部４０へ提供する。未知材料の情報は、未知材料の形状と、未知材料の材料定数の予測値として仮に設定された仮材料定数とが含まれる。尚、未知材料提供部３２が提供する仮材料定数の種類は、既知材料提供部３１が提供する既知材料の材料定数の種類と同じである。未知材料提供部３２は未知材料の形状を、ユーザが入力した値で提供してもよいし、様々な形状を予め格納し、ユーザの選択に基づいた値で提供してもよい。また、未知材料提供部３２は、仮材料定数として、ユーザが入力した値を設定してもよいし、予め予測値として格納した値を設定してもよいし、試験制御部２０の試験結果と、既知材料提供部３１の既知材料の材料定数との関係から予測して設定してもよい。例えば、既知材料の材料定数と仮材料定数の相乗平均が試験結果と等しい値になるように仮材料定数を設定してもよい。
【００２１】
また、未知材料提供部３２は、誤差判定部５０から誤差が許容範囲内にないことを示す信号を受け取ると、既に提供した未知材料の仮材料定数を適切な未知材料の材料定数に近づくように変更して、新たな未知材料の仮材料定数を設定し、応力解析部４０へ提供する。未知材料提供部３２は新たな未知材料の仮材料定数として、ユーザが入力した値を設定してもよいし、予め格納している変更幅に基づいて設定してもよいし、誤差判定部５０で算出された誤差の値に基づいて設定してもよい。例えば、誤差の値が正値（応力解析結果が実験結果よりも大きい）の場合には、仮材料定数を一定の割合で減少させ、誤差の値が負値（応力解析結果が実験結果よりも小さい）の場合には、仮材料定数を一定の割合で増加させる。これを繰り返すが、一定割合の値は次第に小さくするように設定してもよい。一方、未知材料提供部３２は、誤差判定部５０から誤差が許容範囲内であることを示す信号を受け取ると、設定した未知材料の材料定数を、決定された材料定数として既知材料提供部３１へ提供する。
【００２２】
応力解析部４０は、負荷条件提供部１０から負荷条件を受け取り、更に、材料定数提供部３０から複合材料に含まれる各材料に関する情報を受け取る。応力解析部４０は、負荷条件と複合材料に含まれる各材料の情報とに基づいて、複合材料のモデルに対して応力解析を実行する。応力解析部４０は、得られたデータ（例えば、荷重や変位）に基づいて、複合材料のモデルの材料定数（例えば、弾性率）を算出する。応力解析部４０は、有限要素法解析等の数値解析、又は解析解等の数式処理技術を用いて材料定数を算出する。応力解析部４０は、得られた複合材料のモデルの材料定数を解析結果として、誤差判定部５０へ出力する。
【００２３】
誤差判定部５０は、ユーザによって入力された、誤差判定の基準値として試験に対応する許容範囲を有する。誤差判定部５０は、試験制御部２０から試験結果を受け取り、応力解析部４０から解析結果を受け取る。誤差判定部５０は、試験結果と解析結果を比較し、２つの結果の誤差が許容範囲内であるか否かを判定する。尚、誤差判定部５０は、複合材料の特性に応じて、例えば弾性変形領域のみを比較したり、ガラス転移点付近のみを比較したりしてもよい。その場合、誤差判定部５０は、比較する値の範囲をユーザ入力に基づいて取得する。また、誤差判定部５０は、負荷条件のすべての範囲に対して最小二乗誤差で判定してもよく、更に、重み付け最小二乗法や非線形最小二乗法を用いて判定してもよい。誤差判定部５０は、誤差が許容範囲内である場合、予測値として仮に設定された仮材料定数を未知材料の材料定数に決定する。詳細には、誤差判定部５０は誤差が許容範囲内であることを示す信号を未知材料提供部３２へ出力し、未知材料提供部３２は設定した未知材料の材料定数を既知材料提供部３１へ提供する。一方、誤差判定部５０は、誤差が許容範囲内にない場合、誤差が許容範囲内にないことを示す信号を、未知材料提供部３２へ出力する。未知材料提供部３２は、誤差が許容範囲内にない場合、誤差が許容範囲内に収まるまで未知材料の仮材料定数を変更し続ける。誤差判定部５０は、試験結果、解析結果、判定結果、及び決定された未知材料の材料定数を出力部６０へ出力する。
【００２４】
出力部６０は、誤差判定部５０から受け取る情報をユーザが認識できるように出力する。
【００２５】
本発明の実施の形態による材料定数推定システム１の推定装置３は、コンピュータを用いて実現可能である。図２は、推定装置３の実施の形態における、ハードウエア構成例を示すブロック図である。図２を参照すると、本発明の推定装置３は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）７０と、記憶装置７１と、入力装置７２と、出力装置７３と、各装置を接続するバス７４とを備えるコンピュータシステムで構成される。
【００２６】
ＣＰＵ７０は、記憶装置７１に格納されている本発明の材料定数推定システム１に係る演算処理及び制御処理を行う。記憶装置７１は、ハードディスクやメモリなど、情報の記録を行う装置である。記憶装置７１は、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体から読み取られたプログラム、入力装置７２から入力された信号やプログラム、及びＣＰＵ７０の処理結果を格納する。入力装置７２は、マウス、キーボード、マイクロフォンなど、ユーザがコマンド及び信号を入力することが出来る装置である。出力装置７３は、ディスプレイ、スピーカなど、ユーザに出力結果を認識させる装置である。尚、本発明はハードウエア構成例として示したものに限定されず、各部はハードウエアとソフトウエアとを単独又は組み合わせて実現することが出来る。
【００２７】
図３は、本発明の実施の形態による材料定数推定システム１の処理動作を示したフローチャートである。図３を参照して、本発明の実施の形態による処理動作を説明する。
【００２８】
ステップＳ０１：
負荷条件提供部１０は、複合材料に対して実行される材料試験の負荷条件を、ユーザ入力に基づいて試験制御部２０及び応力解析部４０へ提供する。負荷条件提供部１０は、ユーザが入力した値を負荷条件として提供してもよいし、様々な種類の材料試験に対応した負荷条件を予め格納し、ユーザの選択に基づいた値を負荷条件として提供してもよい。
【００２９】
ステップＳ０２：
試験制御部２０は、負荷条件提供部１０から負荷条件を受け取り、負荷条件に基づいて試験装置２を制御する。試験装置２は、推定装置３の制御に基づいて複合材料に対して材料試験を実行し、複合材料の材料定数を算出するための物性に関する試験データ（例えば、荷重や変位）を測定する。試験装置２は、測定した試験データを推定装置３へ出力する。試験制御部２０は、試験装置２から試験データを受け取り、複合材料の材料定数（例えば、弾性率）を算出する。試験制御部２０は、得られた複合材料の材料定数を試験結果として、誤差判定部５０へ出力する。
【００３０】
ステップＳ０３：
既知材料提供部３１は、複合材料に含まれる複数の材料のうちで、材料定数が既知である複数の既知材料の情報を、ユーザ入力に基づいて応力解析部４０へ提供する。既知材料の情報は、既知材料の形状と、材料定数とが含まれる。既知材料提供部３１は、ユーザが入力した値を既知材料の情報として提供してもよいし、様々な種類の材料の形状及び材料定数を予め格納し、ユーザの選択に基づいた値を既知材料の情報として提供してもよい。
【００３１】
ステップＳ０４：
未知材料提供部３２は、複合材料に含まれる複数の材料のうちで、材料定数が未知である１つの未知材料の情報を、ユーザ入力に基づいて応力解析部４０へ提供する。未知材料の情報は、未知材料の形状と、未知材料の材料定数の予測値として仮に設定された仮材料定数とが含まれる。尚、未知材料提供部３２が提供する仮材料定数の種類は、既知材料提供部３１が提供する既知材料の材料定数の種類と同じである。未知材料提供部３２は未知材料の形状を、ユーザが入力した値で提供してもよいし、様々な形状を予め格納し、ユーザの選択に基づいた値で提供してもよい。また、未知材料提供部３２は、仮材料定数として、ユーザが入力した値を設定してもよいし、予め予測値として格納した値を設定してもよいし、試験制御部２０の試験結果と、既知材料提供部３１の既知材料の材料定数との関係から予測して設定してもよい。
【００３２】
ステップＳ０５：
応力解析部４０は、負荷条件提供部１０から負荷条件を受け取り、更に、材料定数提供部３０から複合材料に含まれる各材料に関する情報を受け取る。応力解析部４０は、負荷条件と複合材料に含まれる各材料の情報とに基づいて、複合材料のモデルに対して応力解析を行う。応力解析部４０は、得られたデータ（例えば、荷重や変位）に基づいて、複合材料のモデルの材料定数（例えば、弾性率）を算出する。応力解析部４０は、得られた複合材料のモデルの材料定数を解析結果として、誤差判定部５０へ出力する。
【００３３】
ステップＳ０６：
誤差判定部５０は、誤差判定の基準値として許容範囲を有する。誤差判定部５０は、試験制御部２０から試験結果を受け取り、応力解析部４０から解析結果を受け取る。誤差判定部５０は、試験結果と解析結果を比較し、２つの結果の誤差が許容範囲内であるか否かを判定する。
【００３４】
ステップＳ０７：
ステップＳ０６において、誤差判定部５０は、誤差が許容範囲内にないと判定すると（ＮＯ）、誤差が許容範囲内にないことを示す信号を未知材料提供部３２へ出力する。出力部６０は、誤差判定部５０から受け取る情報をユーザが認識できるように出力する。その後、ステップＳ０４へ戻り、未知材料提供部３２は、誤差が許容範囲内にないことを示す信号に基づいて、既に提供した未知材料の仮材料定数を変更して、新たな未知材料の仮材料定数を設定し、応力解析部４０へ提供する。このとき、未知材料提供部３２は、新たな未知材料の仮材料定数として、ユーザが入力した値を設定してもよいし、予め格納している変更幅に基づいて設定してもよいし、誤差判定部５０で算出された誤差の値に基づいて設定してもよい。
【００３５】
ステップＳ０８：
ステップＳ０６において、誤差判定部５０は、誤差が許容範囲内である場合（ＹＥＳ）、予測値として仮に設定された仮材料定数を未知材料の材料定数に決定する。詳細には、誤差判定部５０は、誤差が許容範囲内であることを示す信号を未知材料提供部３２へ出力する。未知材料提供部３２は、設定した未知材料の材料定数を既知材料提供部３１へ提供する。既知材料定数提供部３１は、決定された未知材料の材料定数を、既知材料の材料定数として格納する。出力部６０は、誤差判定部５０から受け取る情報をユーザが認識できるように出力する。
【００３６】
以上のように、本発明の材料定数推定システム１は、複合材料に含まれる未知材料に対して仮の材料定数を与え、その仮の材料定数が好適であるか否かを複合材料の試験結果と、複合材料のモデルの解析結果との２つの結果の誤差に基づいて判断することで、適切な材料定数を推定することができる。これによって、本発明の材料定数推定システム１は、複合材料から切り出して材料試験を行うことが困難な材料にも、適切な材料定数を決定することができる効果を奏する。また、試験結果には、複合材料の材料界面ですべりや熱損失等のエネルギー損失が生じる場合、その影響が含まれる。従って、本発明の材料定数推定システム１は、エネルギー損失を含む試験結果を用いることで、材料界面のエネルギー損失が考慮された未知の材料定数を決定することができ、複合材料のモデルの応力・ひずみをより精度よく得ることができる効果を奏する。
【００３７】
（第２の実施の形態）
本発明の第２の実施の形態を説明する。本発明の材料定数推定システムが一度に決定できる未知材料の材料定数は１つである。従って、第１の実施の形態では、複合材料は複数の既知材料と、１つの未知材料とを含んでいた。本発明の第２の実施の形態は、複合材料が複数の未知材料を含む場合を説明する。本発明の第２の実施の形態による材料推定システムは、第１の実施の形態と同じ構成であるため、図１と同じの符号を用いて以下説明する。
【００３８】
本発明の第２の実施の形態の材料定数推定システム１は、２つの材料の材料定数が未知の場合、先ず、複数の既知材料と、１つの未知材料とを含む複合材料を解析して、１つ目の未知材料の材料定数を決定する。その後、材料定数推定システム１は、決定した材料定数を含む全ての既知材料と、もう一方の未知材料とを含む複合材料を解析し、２つ目の未知材料の材料定数を決定する。従って、第２の実施の形態の材料定数推定システム１は、図３に示した第１の実施の形態の処理動作によって１つ目の未知材料の材料定数を決定した後、続けて２つ目の未知材料の材料定数を決定する処理を行う。尚、未知材料が３つ以上含まれる場合は、この処理を繰り返すことで実現される。
【００３９】
図４は、本発明の第２の実施の形態による材料定数推定システム１の処理動作を示したフローチャートである。図４を参照して、本発明の第２の実施の形態による処理動作を説明する。尚、図４は、図３に示した処理動作によって１つ目の未知材料の材料定数を決定した後であり、更に２つ目の未知材料の材料定数を決定する処理動作を示している。
【００４０】
ステップＳ１１：
負荷条件提供部１０は、複合材料に対して実行される材料試験の負荷条件を、ユーザ入力又は前回と同じ条件で、試験制御部２０及び応力解析部４０へ提供する。
【００４１】
ステップＳ１２：
試験制御部２０は、負荷条件提供部１０から負荷条件を受け取り、負荷条件に基づいて試験装置２を制御する。試験装置２は、推定装置３の制御に基づいて複合材料に対して材料試験を実行し、複合材料の材料定数を算出するための物性に関する試験データ（例えば、荷重や変位）を測定する。ここで、試験装置２は、第１の実施の形態で材料定数が決定された未知材料を既知材料として含み、別の未知材料を１つ含む複合材料に対して材料試験を実行する。試験装置２は、測定した試験データを推定装置３へ出力する。試験制御部２０は、試験装置２から試験データを受け取り、複合材料の材料定数（例えば、弾性率）を算出する。試験制御部２０は、得られた複合材料の材料定数を試験結果として、誤差判定部５０へ出力する。
【００４２】
ステップＳ１３：
既知材料提供部３１は、複合材料に含まれる複数の材料のうちで、材料定数が既知である複数の既知材料の情報を、ユーザ入力に基づいて応力解析部４０へ提供する。既知材料の情報は、既知材料の形状と、材料定数とが含まれる。ここで、既知材料提供部３１は、第１の実施の形態で決定された１つの未知材料の材料定数を、既知材料の情報として設定する。
【００４３】
ステップＳ１４からステップＳ１８は、図３のステップＳ０４からステップＳ０８と同様であるため説明を省略する。
【００４４】
以上のように、本発明の第２の実施の形態の材料定数推定システム１は、複合材料が多数の材料で構成されている場合であっても、少なくとも１つの材料の材料定数が分かっていれば、未知材料の材料定数を１つずつ決定していくことによって、複合材料を構成する全ての材料定数を決定することができる。
【００４５】
（実施例１）
具体例を用いて、本発明の実施の形態による材料定数推定システム１を説明する。図５は、複合材料１００の断面の模式図である。図５を参照すると、複合材料１００は、ガラス繊維のｅ−ガラス１１０をエポキシ樹脂１２０で含浸したガラス／エポキシ樹脂の複合材料である。ｅ−ガラス１１０は、一般に使用されているものであり、弾性率やポアソン比はカタログ値等から既知である。一方、エポキシ樹脂１２０は、成形条件や硬化条件によりその機械特性が変化する。また、エポキシ樹脂１２０は、できた複合材料１００から切り出して機械特性を測定しようにも、試験に必要な分量が得られないことが多い。つまり、エポキシ樹脂１２０は、材料定数が未知の材料である。
【００４６】
負荷条件提供部１０は、室温における長手方向の単軸引張試験において、ひずみ速度１０−３（１／ｓ）として設定された負荷条件を試験制御部２０へ提供した。
【００４７】
図６は、複合材料１００に対して実行された引張試験の結果の摸式図である。図６を参照すると、得られた応力−ひずみ曲線の弾性範囲の傾き（複合材料１００の弾性率）は、ｅ−ガラス１１０の弾性率に比べて小さかった。
【００４８】
既知材料提供部３２は、ｅ−ガラス１１０の形状と、弾性率７０［ＧＰａ］、ポアソン比０．３として設定された材料定数とを応力解析部４０に提供した。未知材料提供部３２は、エポキシ樹脂１２０の形状と、材料定数として弾性率等を低くした仮材料定数を応力解析部４０へ提供した。その際、弾性率については、ｅ−ガラス１１０の弾性率の５０％である３５［ＧＰａ］を仮材料定数として設定した。
【００４９】
図７は、有限要素法解析モデルで示した複合材料１００である。図７を参照すると、複合材料１００のモデルは、ｅ−ガラス１１０と、エポキシ樹脂１２０とを含む。ｅ−ガラス１１０とエポキシ樹脂１２０との界面は、一定量のずれを考慮し、内部的多点拘束で界面の要素分割の一部不整合部分が手当てされている。応力解析部４０は、複合材料１００のモデルに対して応力解析を行い、複合材料１００のモデルに生じた荷重と変位の関係から、応力−ひずみ曲線を得た。応力解析は弾塑性クリープ解析を行い、塑性は２直線近似移動硬化則を用い、粘性はＮｏｒｔｏｎ則を用いて考慮した。負荷条件は、材料試験と同様に、片端を固定して他端をひずみ速度１０−３（１／ｓ）で引っ張るというものである。
【００５０】
図８は、複合材料１００のモデルに対して実行された引張試験を応力解析して得られた応力−ひずみ曲線の摸式図である。誤差判定部５０は、誤差判定の基準値として、「弾性変形範囲の最小二乗誤差の決定係数Ｒ２が０．９５以上となること」という許容範囲を有するとする。誤差判定部５０は、試験結果と解析結果を比較し、弾性変形範囲の応力、ひずみの最小二乗誤差の決定係数Ｒ２が０．９５以下の場合には、エポキシ樹脂１２０に与える材料定数（弾性率、ポアソン比、降伏応力、塑性係数、粘性定数）を逐次変化させるように処理を実行した。特に、今回最も影響が大きかったエポキシ樹脂１２０の弾性率については、規則的に変化させた。すなわち、仮材料定数３５［ＧＰａ］を与えて解析した結果、弾性変形範囲の応力が試験結果に比べて低かったため、次にはｅ−ガラス１１０の弾性率の７５％（与えた５０％と最大１００％の相加平均）である５２．５［ＧＰａ］を仮材料定数として設定した。今度は応力の解析結果が試験結果に比べて高かったため、ｅ−ガラス１１０の弾性率の６２．５％（与えた７５％と５０％の相加平均）を仮材料定数として設定した。こうして試験結果と解析結果との誤差が許容範囲内に収まるまで、これを繰り返した。
【００５１】
図９は、材料定数がある値の場合に、試験結果と解析結果との誤差が許容範囲内に収まった結果を示す摸式図である。誤差判定部５０は、このときの材料定数を、エポキシ樹脂１２０の材料定数に決定した。応力解析部４０は、ｅ−ガラス１１０及びエポキシ樹脂１２０の形状と、材料定数とを用いて応力解析した結果から、複合材料１００の応力・ひずみ分布を得ることができる。また、応力解析部４０は、引張変位量に対する荷重から、複合材料１００を均質材と見なしたときの等価弾性率を得ることができる。
【００５２】
（実施例２）
さらに、別の具体例を用いて、本発明の実施の形態の材料定数推定システム１を説明する。図１０は、ガラス／エポキシ樹脂複合材料である回路基板５００の断面の模式図である。図１０を参照すると、回路基板５００は、部材３００と、コア材４００とを備える。回路基板５００は、コア材４００を部材３００で挟んだ構造である。まず、部材３００の解析について説明する。
【００５３】
負荷条件提供部１０は、室温における３点曲げ試験において、回路基板表面のひずみ速度が１０−４（１／ｓ）になるように設定された負荷条件を試験制御部２０へ提供した。
【００５４】
部材３００は、複合材料１００に銅配線１３０と、ソルダレジスト１４０とが複合されている。まず、材料定数推定システム１は、複合材料１００に銅配線１３０が複合された複合材料２００を対象として、第１の実施の形態と同様に処理を行った。
【００５５】
既知材料提供部３２は、ｅ−ガラス１１０及びエポキシ樹脂１２０の形状と、材料定数とを応力解析部４０に提供した。エポキシ樹脂１２０の材料定数は、実施例１で決定した値である。未知材料提供部３２は、銅配線１３０の形状と、銅配線１３０の材料定数として弾性率等を低くした仮材料定数を応力解析部４０へ提供した。
【００５６】
応力解析部４０は、複合材料２００の応力解析を行い、複合材料２００に生じた荷重と変位の関係から、応力−ひずみ曲線を得た。応力解析は弾塑性解析を行い、塑性は多直線等方硬化則を用いて考慮した。負荷条件は、材料試験と同様に、回路基板表面のひずみ速度が１０−４（１／ｓ）になるような３点曲げ試験である。応力解析部４０は、複合材料２００の応力−ひずみ曲線を得た。
【００５７】
誤差判定部５０は、試験結果と解析結果とを比較し、誤差が許容範囲内でない場合には、銅配線１３０に与える材料定数（弾性率、ポアソン比、降伏応力、塑性係数）を規則性に則って逐次変化させた。誤差判定部５０は、材料定数がある値の場合に、試験結果と解析結果との誤差が許容範囲内に収まる結果を得た。誤差判定部５０は、このときの材料定数を銅配線１３０の材料定数に決定した。そして、応力解析部４０は複合材料２００の等価弾性率を得た。
【００５８】
その後、材料定数推定システム１は、部材３００を対象として、同様に本発明の処理を行い、ソルダレジスト１４０の材料定数および部材３００の等価弾性率を得た。
【００５９】
次に、コア材４００の解析について説明する。コア材４００は、ガラスクロス４１０に樹脂４２０を含浸させたガラスクロス複合材料である。ガラスクロス４１０はカタログ値等から材料定数（弾性率、ポアソン比）は既知であるが、含浸している樹脂４２０は材料定数が未知である。材料定数推定システム１は、部材３００と同様にコア材４００を対象に解析を行い、樹脂４２０の材料定数およびコア材４００の等価弾性率を得た。
【００６０】
最後に、材料定数推定システム１は、部材３００及びコア材４００の形状と、材料定数と、等価弾性率とに基づいて回路基板５００の応力解析を実行することで、回路基板５００の材料定数を得ることができる。
【００６１】
以上、実施形態（及び実施例）を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態（及び実施例）に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
【００６２】
この出願は、２０１０年３月２日に出願された日本出願特願２０１０−０４５３５２と、２０１０年７月３０日に出願された日本出願特願２０１０−１７２９９４とを基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
【図１】
2011108468.tif 000003
【図２】
2011108468.tif 000004
【図３】
2011108468.tif 000005
【図４】
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【図５】
2011108468.tif 000007
【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【国際調査報告】
2011108468.tif 000013
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