(57)【要約】  本発明の回折レンズは、集光作用を有し、前記回折レンズは、有効領域において、非球面または球面に沿って回折格子が設けられた面を有し、前記回折格子は、前記回折レンズの光軸を中心とする同心円状のｎ0個の位相段差を有し、前記回折レンズの光軸側から数えてｎ番目（ｎは０以上ｎ0以下の整数）の前記位相段差が形成する円の半径ｒnが、下記式を満たし、ａ、ｂ、ｃ、ｍは、ａ＞０、０≦ｃ＜１、ｍ＞１、および下記式で表される範囲の定数であり、ｄnは−０．２５＜ｄn＜０．２５の範囲の任意の値である。2011142101.tif 0000232011142101.tif 000024
2011142101.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
集光作用を有する回折レンズであって、
前記回折レンズは、有効領域において、非球面または球面に沿って回折格子が設けられた面を有し、
前記回折格子は、前記回折レンズの光軸を中心とする同心円状のｎ0個の位相段差を有し、
前記回折レンズの光軸側から数えてｎ番目（ｎは０以上ｎ0以下の整数）の前記位相段差が形成する円の半径ｒnが、
【数１７】
2011142101.tif 000021
を満たし、ａ、ｂ、ｃ、ｍは、ａ＞０、０≦ｃ＜１、ｍ＞１、および
【数１８】
2011142101.tif 000022
の範囲の定数であり、
ｄnは−０．２５＜ｄn＜０．２５の範囲の任意の値である回折レンズ。
【請求項２】
集光作用を有する回折レンズであって、
前記回折レンズは、有効領域において、非球面または球面に沿って回折格子が設けられた面を有し、
前記回折格子は、前記回折レンズの光軸を中心とする同心円状に、複数の輪帯および前記複数の輪帯間にそれぞれ位置する同心円状の複数の位相段差を有し、
前記光軸側から数えてｎ番目の輪帯を構成する面を透過、回折する光の集光点と、前記光軸側から数えてｎ番目の位相段差に対応する影領域を通過する光が回折するとして求めた集光点との距離が、ｎに対して一定、または、ｎの増大とともに増加する、回折レンズ。
【請求項３】
前記回折格子を覆う光学調整膜をさらに備える請求項１または２に記載の回折レンズ。
【請求項４】
請求項１から３のいずれかに記載の回折レンズと、
撮像素子と
を備えた撮像装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回折を利用して光の集光を行う回折レンズおよびそれを用いた撮像装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
光を集光させる機能を有する光学素子には、屈折を利用するものと回折を利用するもとのとがある。また、これらの機能を有する光学素子を組み合わせることも可能である。以下、屈折を利用する光学素子と回折を利用した光学素子とを組み合わせた光学素子を回折レンズと呼ぶ。回折レンズはレンズ屈折面に回折格子（グレーティング）を設けることによって形成され、光学特性を調整する設計パラメータを大きく増やすことができる。このため、光学性能を維持したままレンズ枚数を削減できるという利点がある。【０００３】
また、回折レンズは、像面湾曲や色収差（波長による結像点のずれ）等のレンズの収差を補正するのに優れていることが広く知られている。これは、回折格子が、光学材料によって生じる分散性とは逆の分散性（逆分散性）を有していたりするためである。【０００４】
回折レンズの形状は、回折格子が設けられるレンズ基体のベース形状、つまり、屈折レンズとしての形状と、回折格子の形状とを組み合わせることによって構成される。一例として、図１３（ａ）にレンズ基体の非球面形状Ｓｂ、図１３（ｂ）に回折格子の形状Ｓｐ１を示す。回折格子の形状Ｓｐ１は、下記式（１）で示される位相関数により決定される。
【数１】
2011142101.tif 000003
ここで、φ（ｒ）は図１３（ｂ）において曲線Ｓｐで示される位相関数であり、Ψ（ｒ）は光路長差関数（ｚ＝Ψ（ｒ））である。ｉｎｔは整数化演算子を意味し、ｒは光軸からの半径方向の距離、λ0は設計波長であり、ａ１、ａ２、ａ３、ａ４、ａ５、ａ６、・・・、ａｉは位相係数である。図１３（ｂ）から分かるように、形状Ｓｐ１は位相が２πを跨ぐごとに位相段差が発生することが分かる。【０００５】
従来の回折レンズの形状を設計する方法では、非球面形状Ｓｂに回折格子があると仮定し、位相関数Ｓｐに基づく光路長差を非球面形状Ｓｂに付与した場合に得られる光学特性が所望のレベルとなるように、非球面形状Ｓｂを決定する非球面係数および位相関数ｓｐを決定する位相係数を同時に求める。回折格子面の形状Ｓｂｐ１は、非球面形状Ｓｂに位相差関数に相当した形状Ｓｐ１を足し合わせることによって決定される（図１３（ｃ）参照）。図１３（ｃ）に示す位相段差の高さｄは一般には式（２）を満たす。
【数２】
2011142101.tif 000004
ここで、ｑは設計次数（１次の回折光の場合はｑ＝１）であり、λは使用波長であり、ｄは回折格子の段差高さであり、ｎ1（λ）は使用波長λにおけるレンズ基体を構成するレンズ材料の屈折率である。レンズ材料の屈折率は波長依存性があり、波長の関数である。式（２）を満たすような回折格子であれば、位相段差の根元と先端とで、位相関数上において位相差が２πとなり、使用波長λの光に対して、光路差が波長の整数倍となる。このため、使用波長の光に対するｑ次回折光の回折効率（以下、「ｑ次回折効率」という。）を、ほぼ１００％にすることができる。【０００６】
このような回折レンズでは、式（２）から乖離すると設計次数以外の回折光が発生し、これがフレアやゴーストとなって像面上に広がって画像を劣化させることが知られている。【０００７】
特許文献１は、このような回折レンズを用いた画像処理装置において、設計次数以外の回折光によるフレアを除去するために、輝度の飽和した画素位置を検出し、これを基点とするフレアの位置と強度を推定し、画像の信号処理により、フレアの影響を除去する方法を開示している。【０００８】
また、特許文献２は、回折レンズを用いたデジタルカメラにおいて、１コマ目の撮影で飽和している画素が存在する場合、その画素が飽和しないように２コマ目の撮影を行い、１コマ目および２コマ目の撮影画像を演算処理することにより、フレアの影響を除去する方法を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００５―１６７４８５号公報
【特許文献２】特開２０００―３３３０７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし、特許文献１、２に開示された方法は、フレアの影響を撮影画像の演算処理により低減するものであり、フレアそのものを除去するものではない。このため、抜本的な対策とはいえない。例えば、特許文献１に開示された画像処理装置では、フレアの位置や強度を推定することが難しく、推定が不正確であれば、得られた画像に表れるフレアはより目立ってしまうことが考えられる。特許文献２のデジタルカメラによれば、２回の撮影が必要である上、２回目の撮影には画素が飽和しないための感度調節を行う必要があり、撮影の簡便性を損なわれることも考えられる。【００１１】
また、本願発明者は、非常に光強度が高い被写体を撮影する場合に、回折レンズの回折格子面上の輪帯ピッチを小さくしていくと、上述した設計次数以外の回折光の影響とは異なり、位相段差部での遮光の影響により発生する回折光に起因するフレア光が発生することを見出した。このフレアを回折起因フレアと呼ぶ。このような回折起因フレア光が回折レンズにおいて発生することは知られていない。また、本願発明者によれば、特定の条件下では、回折起因フレア光が、撮影された画像の品質を低下させる原因の一つである可能性があることが分かった。【００１２】
本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、その目的は、回折起因フレア、つまり、位相段差部での遮光の影響により発生する回折光に起因するフレア光、あるいは、設計次数以外の回折光に起因するフレア光を抑制することのできる回折レンズおよびそれを用いた撮像装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の回折レンズは、集光作用を有し、前記回折レンズは、有効領域において、非球面または球面に沿って回折格子が設けられた面を有し、前記回折格子は、前記回折レンズの光軸を中心とする同心円状のｎ0個の位相段差を有し、前記回折レンズの光軸側から数えてｎ番目（ｎは０以上ｎ0以下の整数）の前記位相段差が形成する円の半径ｒnが、
【数３】
2011142101.tif 000005
を満たし、ａ、ｂ、ｃ、ｍは、ａ＞０、０≦ｃ＜１、ｍ＞１、および
【数４】
2011142101.tif 000006
の範囲の定数であり、ｄnは−０．２５＜ｄn＜０．２５の範囲の任意の値である。【００１４】
本発明の回折レンズは、集光作用を有し、前記回折レンズは、有効領域において、非球面または球面に沿って回折格子が設けられた面を有し、前記回折格子は、前記回折レンズの光軸を中心とする同心円状に、複数の輪帯および前記複数の輪帯間にそれぞれ位置する同心円状の複数の位相段差を有し、前記光軸側から数えてｎ番目の輪帯を構成する面を透過、回折する光の集光点と、前記光軸側から数えてｎ番目の位相段差に対応する影領域を通過する光が回折するとして求めた集光点との距離が、ｎに対して一定、または、ｎの増大とともに増加する。【００１５】
ある好ましい実施形態において、回折レンズは、前記回折格子を覆う光学調整膜をさらに備える。【００１６】
本発明の撮像装置は、上記いずれかに記載の回折レンズと、撮像素子とを備える。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の回折レンズによれば、位相段差が所定位置に設けられていることにより、回折起因のフレア光が互いに干渉することなく広がって、回折レンズの集光点上の光軸と垂直な面に到達する。このため、回折格子に起因するフレア光の強度を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明による回折レンズの第１および第２の実施形態を示す模式的な断面図である。
【図２】第１の実施形態の回折レンズに、光軸に対して６０度の角度で光を入射させた場合における、回折格子を透過した直後の光線のスポットダイアグラムである。
【図３】（ａ）は第１の実施形態の回折レンズの集光の様子を示す光線追跡図であり、（ｂ）は第１の実施形態の回折レンズの−１次回折光の集光の様子を示す光線追跡図であり、（ｃ）は従来の回折レンズの集光の様子を示す光線追跡図である。
【図４】第１の実施形態および従来の回折レンズにおける位相関数のプロファイルおよび位相段差の位置を示す図である。
【図５】第１の実施形態の回折格子に波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果を示している。
【図６】第２の実施形態の回折レンズの集光の様子を示す光線追跡図である。
【図７Ａ】第２の実施形態のｍ＝１．５である回折レンズに波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果であって、（ａ）はｂ／ｂ0＝−０．０５、（ｂ）はｂ／ｂ0＝０．０５、（ｃ）はｂ／ｂ0＝０．０７５、（ｄ）はｂ／ｂ0＝０．１０、（ｅ）はｂ／ｂ0＝０．１５、（ｆ）はｂ／ｂ0＝０．２０の場合の結果を示している。
【図７Ｂ】第２の実施形態のｍ＝１．５である回折レンズに波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果であって、（ｇ）はｂ／ｂ0＝０．３０、（ｈ）はｂ／ｂ0＝０．４０、（ｉ）はｂ／ｂ0＝０．５０の場合の結果を示している。
【図７Ｃ】第２の実施形態のｍ＝２．０である回折レンズに波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果であって、（ａ）はｂ／ｂ0＝−０．０５、（ｂ）はｂ／ｂ0＝０．０５、（ｃ）はｂ／ｂ0＝０．０７５、（ｄ）はｂ／ｂ0＝０．１０、（ｅ）はｂ／ｂ0＝０．１５、（ｆ）はｂ／ｂ0＝０．２０の場合の結果を示している。
【図７Ｄ】第２の実施形態のｍ＝２．０である回折レンズに波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果であって、（ｇ）はｂ／ｂ0＝０．３０、（ｈ）はｂ／ｂ0＝０．４０、（ｉ）はｂ／ｂ0＝０．５０の場合の結果を示している。
【図７Ｅ】第２の実施形態の回折レンズに波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を波動計算によって求めた結果であって、ｂ／ｂ0の値と、フレア９のエネルギー（強度の面内積分値）を集光スポット８のエネルギーで割った値（フレアのエネルギー比）との関係を示している。
【図８】図７と同様に撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果であって、（ａ）は−０．２５＜ｄn＜０．２５、ｂ＝０．０、（ｂ）は−０．２５＜ｄn＜０．２５、ｍ＝２．０、ｂ／ｂ0＝０．５、（ｃ）は−０．５＜ｄn＜０．５、ｍ＝２．０、ｂ＝０．０、（ｄ）は−０．５＜ｄn＜０．５、ｍ＝２．０、ｂ／ｂ0＝０．５の場合の結果を示している。
【図９】本発明による回折レンズの第３の実施形態を示す模式的な部分断面図である。
【図１０】本発明による回折レンズの第４の実施形態を示す模式的な断面図である。
【図１１】（ａ）および（ｂ）は、本発明による積層型光学系の実施形態の断面図および平面図であり、（ｃ）および（ｄ）は、本発明による積層型光学系の他の実施形態の断面図および平面図である。
【図１２】本発明による撮像装置の実施形態の断面図である。
【図１３】（ａ）から（ｃ）は、従来の回折レンズの回折格子面形状の導出方法を示す図であって、（ａ）はベース形状を示す図であり、（ｂ）は位相差関数を示す図であり、（ｃ）は回折格子の表面形状を示す図である。
【図１４】従来の回折レンズにおいて、光軸と平行な入射光の集光の様子を示す図である。
【図１５】従来の回折レンズにおいて、光軸に対して斜めに入射した光の集光の様子を示す図である。
【図１６】従来の回折レンズを透過した直後の光線のスポットダイアグラムである。
【図１７】従来の回折レンズに波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果であって、（ａ）は影領域が存在しない場合であり（ｂ）は影領域が存在する場合の結果である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
まず、本願発明者が見出した、回折起因フレアを説明する。図１４は、従来の回折レンズ１０１の断面を模式的に示している。回折レンズ１０１は、レンズ基体１０と、レンズ基体１０の表面１０ａに設けられた回折格子２’とを備える。回折格子２’は、回折レンズ１０１の光軸３を中心とする同心円に沿って設けられた位相段差２ａと、位相段差２ａに挟まれるリング状の輪帯２ｂによって構成される。
【００２０】
各輪帯２ｂの表面の形状は、図１３を参照して説明したように、レンズ基体１０のベース形状と位相関数とを合成した形状を有する。このため、輪帯２ｂの表面２ｂｓから出射する光は、レンズ基体１０の表面１０ａを含めたレンズ系屈折面での屈折効果に加え、回折格子２による回折効果により、入射光線４を例えば、撮像素子の撮像面５上の点Ｆ上に集光する光線６に変換できる。
【００２１】
位相段差２ａの表面２ａｓから出射する光は、各輪帯２ｂを透過した光の波面に対して不連続な波面を有しており、迷光となってあらゆる方向に進行するため、集光点Ｆへの集光には実質的に寄与しない。したがって、位相段差２ａの表面２ａｓと集光点Ｆを囲む領域６’には、表面２ａｓから出射して点Ｆに到達する光は実質的には存在しない。集光点Ｆへ収束する光束中において、集光に寄与する光が無いという意味において、領域６’は「影」領域であるといえる。以下、領域６’を影領域６’と呼ぶ。
【００２２】
集光点Ｆへの集束光には位相段差２ａの数だけ影領域６’が存在する。ただし、位相段差２ａの表面２ａｓが光軸３と平行であれば、影領域６’の面積を小さくすることができる。図１５は入射光線４が回折レンズの光軸に対して斜めに入射する場合における回折レンズの集光の様子を示している。入射光線４が光軸３に対して傾くため、撮像面５上の集光点Ｆは光軸３から外れるとともに、影領域６’の幅は著しく増大する。
【００２３】
図１６は実際の設計例に於ける２枚組の回折レンズに、光軸に対して６０度の角度で光を入射させた場合における、回折格子を透過した直後の光線のスポットダイアグラムである。位相段差２ａの表面２ａｓ（図１４）には、光が入射しないものとしてシミュレーションを行っている。光の傾斜方向は図１６におけるｙ軸方向に一致しており、図１６に示される円形領域内で白く示されている三日月形の部分が影領域６’に相当する。影領域６’はｙ軸と平行な方向において最も大きな幅を有している。図１６に示す設計例では、円の中心を通るｙ軸と平行な直線上において、半径０．７２ｍｍの中に幅９μｍの影領域６’が２４本存在する。なお、実際の影領域６’の幅は位置により変わるが、以下の実施形態では、比較条件を揃えるため、一律の値（９μｍ）に固定して説明する。
【００２４】
図１７は、波長０．５３８μｍ、入射光線４の入射角が光軸３に対して６０度である場合において、回折レンズを透過した光の撮像面上の光強度分布を波動計算によって求めた結果を示している。ボトムとトップの間、つまり、撮像面上における光度強度を１００００分割した等高線で示している。図１７において、（ａ）は、以下において詳細に説明するように、影領域６’にも、輪帯６を透過した光と連続した波面を持つ光が存在すると仮定して計算した場合を示し、（ｂ）は図１６に示す条件の影領域６’が存在するとして計算した従来の回折レンズの計算結果を示している。図１７（ｂ）に示すように、集光スポット８の周りに回折格子に起因する回折起因フレア９が発生している。このフレア９の強度レベルは最大で集光スポット８のピークの６／１００００程度である。
【００２５】
図１７（ａ）に示すように、影領域６’にも、輪帯６を透過した光と連続した波面を持つ光が存在する場合、このようなフレア９の発生は見られない。したがって、フレア９は上述したように、影領域６’が存在することにより発生する、言い換えると、回折格子を構成する位相段差によって実質的に遮光されることに起因すると考えられる。
【００２６】
本願発明者は、このように影領域の存在に着目し、回折レンズを用いた場合に、位相段差による遮光の影響により発生する回折光に起因する、フレアの強度を低減させる構造を想到した。以下、本発明による回折レンズおよび撮像装置の実施形態を説明する。
【００２７】
（第１の実施形態）
本発明による回折レンズの第１の実施形態を説明する。
【００２８】
図１は、本発明による回折格子レンズの第１の実施形態を示す断面図である。第１の実施形態の回折格子レンズ５１はレンズ基体１０を備える。レンズ基体１０は第１の表面５１０ａおよび第２の表面１０ｂを有し、第１の表面１０ａに回折格子２が設けられている。
【００２９】
本実施形態では、回折格子２は第１の表面１０ａに設けられているが、第２の表面１０ｂに設けられていてもよく、第１の表面１０ａおよび第２の表面１０ｂの両方に設けられていてよい。
【００３０】
また、本実施形態では、第１の表面１０ａおよび第２の表面１０ｂのベース形状は非球面形状であるが、ベース形状は球面や、平板形状であってもよい。第１の表面５１ａおよび第２の表面５１ｂの両方のベース形状が同一であってもよいし、異なっていてもよい。ただし、回折格子２が設けられる表面は非球面または球面形状であることが好ましい。非球面形状または球面形状の表面に回折格子２を設けることによって、入射光の進行方向を大きく変えられるからである。また、第１の表面１０ａおよび第２の表面１０ｂのベース形状はそれぞれ凸型非球面形状であるが、凹型非球面形状であってもよい。さらに、第１の表面１０ａおよび第２の表面１０ｂのベース形状のうち一方が、凸型であり、他方が凹型であってもよい。
【００３１】
本願明細書において、「ベース形状」とは、回折格子２の形状が付与される前のレンズ基体１０の表面の設計上の形状を言う。回折格子２などの構造物が表面に付与されていなければ、レンズ基体１０の表面がベース形状を有している。本実施形態では第２の表面１０ｂには回折格子が設けられていないため、第２の表面１０ｂは、ベース形状である非球面形状を有する。
【００３２】
第１の表面１０ａは、ベース形状、つまり非球面形状に回折格子２が設けられることによって構成されている。第１の表面１０ａには回折格子５２が設けられているため、回折格子２が設けられた状態では、レンズ基体１０の第１の表面１０ａは非球面形状ではない。しかし、回折格子２は以下に説明するように所定の条件に基づく形状を有するため、回折格子２が設けられた第１の表面１０ａの形状から回折格子２の形状を差し引くことによって、第１の表面１０ａのベース形状を特定することができる。ベース形状は設計上の形状であるため、回折格子２を付与する前のレンズ基体１０がベース形状の表面を有している必要はない。
【００３３】
回折格子２は、回折レンズ５１の有効領域内において、第１の表面１０ａのベース形状に沿って設けられている。有効領域１０ｅとは、第１の表面１０ａおよび第２の表面１０ｂにおいて、回折レンズ５１が集光作用を有する領域である。回折レンズ５１が撮像装置に用いられる場合には、撮像素子の撮像面上に像を形成するのに寄与する領域を言う。回折格子２は、回折レンズ５１の光軸３を中心とする複数の同心円状の輪帯２ｂおよび複数の輪帯２ｂ間にそれぞれ位置する複数の位相段差２ａを有する。複数の位相段差２ａも光軸３を中心とし、半径の異なる同心円形上に位置する。
【００３４】
各位相段差２ａの高さｄは、下記式（２）で示される。
【数５】
2011142101.tif 000007
ここで、ｑは設計次数（１次の回折光の場合はｑ＝１）であり、λは使用波長であり、ｎ1（λ）は使用波長λにおけるレンズ基体を構成するレンズ材料の屈折率である。レンズ材料の屈折率は波長依存性があり、波長の関数である。式（２）を満たすような回折格子であれば、位相段差の根元と先端とで、位相関数上において位相差が２πとなり、使用波長λの光に対して、光路差が波長の整数倍となる。このため、使用波長の光に対するｑ次回折光の回折効率（以下、「ｑ次回折効率」という。）を、ほぼ１００％にすることができる。
【００３５】
ただし、回折効率が１００％でなくても、実質的に式（２）を満足する場合、実用上、十分な集光作用を回折レンズ５１は有することができる。具体的には、位相段差２ａの高さｄが下記式（３）を満足すれば、実用上十分な集光作用を有することができ、式（２）を実質的に満足すると言える。
【数６】
2011142101.tif 000008
【００３６】
回折レンズ５１において、レンズ基体１０の第１の表面１０ａに設けられた回折格子２の輪帯２ｂの表面２ｂｓは、上述したようにベース形状に回折格子の形状を重ねることにより形成される。このため、ベース形状による屈折効果および回折格子２による回折効果により、入射光線４を、撮像素子の撮像面５上の点Ｆ上に集光させる作用を有する。
【００３７】
しかし、従来の回折レンズと同様、位相段差２ａの表面２ａｓから出射する光は集光点Ｆへの集光には寄与しない。このため、位相段差２ａの表面２ａｓと集光点Ｆを囲む影領域６’には、表面２ａｓから出射して点Ｆに到達する光は存在せず、影領域６’が形成される。
【００３８】
上述したように、回折起因フレアは、回折レンズ５１を透過し、集光に寄与する光が回折格子２の位相段差２ｂにより、実質的に遮られ、影領域が生じることに起因していると考えられる。本発明では、この回折起因フレアの発生を抑制するため、位相段差２ｂを特定の位置に形成する。具体的には、図１に示すように、各位相段差２ａの位置を、光軸３を中心とする半径ｒnとした表わした場合、中心Ｏから数えてｎ番目の位相段差２ａ位置の半径ｒnは下記式（４）を満たしている。
【数７】
2011142101.tif 000009
ここで、ａ、ｃは、ａ＞０、０≦ｃ＜１の範囲の定数であり、ｄnは−０．２５＜ｄn＜０．２５の範囲の任意の値である。また、位相段差２ａの個数をｎ0とした場合、ｎは０以上ｎ0以下の整数であり、全てのｎに対して式（４）を満たす。ある回折レンズ５１において、ａ、ｃはそれぞれ上述の条件を満たす１つの値であるが、ｄnは、位相段差２ｂごとに異なっていてもよい。つまり、ｄ1、ｄ2、・・・ｄn0は互いに異なっていてもよい。
【００３９】
ｃは位相関数における定数項に対応し、位相段差２ａの始まる位置に関係する。回折格子２の位相差（光路差）を中心Ｏを基準として設計する場合には、ｃ＝０である。ｄnは位相段差２ａの位置精度に相当し、−０．２５＜ｄn＜０．２５は位置誤差によって発生する収差が０．２５波長以下であることを示している。
【００４０】
ｃ＝ｄn＝０の時には、式（４）は位相段差２ａの位置がルート則に従っていることを示している。すなわち、１番目の位相段差の半径を１とすると、ｎ番目の半径はｎ1/2になる。以下の説明では簡単のため、ｃおよびｄnがゼロである場合を説明する。
【００４１】
この場合、回折格子２の位相差関数φ（ｒ）は下記式（５）を満たしている。
φ（ｒn）−φ（ｒn-1）＝２ｑπ                （５）
ただしｑは整数である。
【００４２】
図２は本実施形態の回折レンズ５１に、光軸に対して６０度の角度で光を入射させた場合における、最終面に形成された回折格子を透過した直後の光線のスポットダイアグラムである。従来の回折レンズのスポットダイアグラム同様、光の傾斜方向は図２におけるｙ軸方向に一致している。図２に示される円形領域内で白く示されている影領域６’は、焦点Ｆへの集光に寄与しない領域である。半径０．７２ｍｍの中に幅９μｍのこの影領域６’が２４本存在するが、その位置は式（４）、すなわちルート則に従っている。図２における三日月型の領域の位置は図１６に示す位置とは異なっている。これにより、回折起因フレアの発生が抑制される。
【００４３】
影領域６’が撮像面５上の光分布に与える影響はバビネの原理を使って次のように推定できる。
（影領域を通過する光の回折像振幅分布）＋
（影領域以外の領域を通過する光の回折像振幅分布）
＝（全領域[影領域＋影領域以外の領域]を通過する光の回折像振幅分布）
（６）
ここで、「影領域を通過する光」とは、影領域以外の領域を通過する光と強さや波面が連続した光を意味する。従って、次の関係が求まる。
（影領域以外の領域を通過する光の回折像振幅分布）
＝（全領域を通過する光の回折像振幅分布）−
（影領域を通過する光の回折像振幅分布）            （７）
【００４４】
全領域を通過する光の回折像振幅分布には、図１７（ａ）で示したように、集光スポット８の周りのフレア９は存在しない。従って、影領域６’以外の領域を通過する光の回折像に現れるフレアは、影領域６’を通過する光の回折像と等価である。上述したように、「影領域を通過する光」とは、影領域以外の領域を通過する光と強さや波面が連続した光を意味する。言い換えると、仮に、影領域以外の領域（すなわち輪帯）を通過光と連続した波面を持つ光を影領域６’で定義するとして、この影領域を通過して回折する光を意味する。以降、「影領域を通過する光」をこれらの意味で用いることにする。
【００４５】
本実施形態の回折レンズ５１に光を入射させた場合、「影領域を通過する光」が実在するわけではない。実際には、輪帯２ｂの表面２ｂｓを透過する光のうち、表面２ｂｓの両端部分を透過する光の波面が、影領域６’に回り込み、回折することにより、回折起因フレアが生じると考えられる。「影領域を通過する光」は、このような、影領域６’に回り込む光とほぼ等しい振幅分布および逆の位相を持つ。このため、「影領域を通過する光」が存在するならば、影領域６’に回り込む光を打ち消し、フレアが発生しなくなる。
【００４６】
これらの検討において、実際に位相段差２ａの表面２ａｓから出射する光は考慮していない。上述したように、位相段差２ａの表面２ａｓから実際に出射する光は迷光となり、影領域以外の領域を通過する光と強さや波面が連続した光とはならない。したがって、「影領域を通過する光」はこのような迷光を意味していない。
【００４７】
なお、影領域６’は、各位相段差２ａの表面２ａｓを底面とし、回折レンズ５１の集光点Ｆを頂点とする錐体の領域である。具体的には、回折レンズ５１の光軸３を含む面と、各位相段差２ａの表面２ａｓとが交差する線分の両端と、回折レンズ５１の集光点Ｆとをそれぞれ結んだ三角形を、光軸３の周りに回転させることにより形成される領域である。
【００４８】
本発明は、上述した輪帯２ｂの端部を透過した光が影領域６’に回り込むことによる回折光を直接考慮するのではなく、この回折光と逆の位相を持つ「影領域を通過する光」を考慮する。以下、影領域を通過する光の回折像について考察する。図１に示すように、影領域６’以外の領域を通過する光の撮像面５上の集光点をＦとし、中心から数えてｎ番目の位相段差２ａｂに対応する影領域を通過する光が撮像面５からΔだけ離れた点Ｆ’に集光するとすれば、ｎ番目の位相段差２ａｂの表面２ａｓ上の任意の点をＰnとして、焦点Ｆに集光する場合との光路長差（Ｆ’Ｐn−  ＦＰn）は以下の式（８）で表される。
（Ｆ’Ｐn−  ＦＰn）＝−Δ・ｃｏｓθn               （８）
ただしθn＝∠ＰnＦＯ
【００４９】
中心Ｏは、０番目（θ0＝０）の位相段差２ａの位置Ｐ0に相当する。したがって、０番目の位相段差２ａ（光軸３上に位置する）の場合の光路長差Δを基準にすると、ｎ番目の位相段差に対応する影領域を通過する光の位相差δnは以下の式（９）で表される。
δn＝（１−ｃｏｓθn）  ・Δ                        （９）
【００５０】
集束光の開口数が小さい時にはθnも小さく、上式は以下の式（１０）で近似できる。
位相差δn≒θn2・Δ／２                             （１０）
【００５１】
一方、集束光の開口数が小さい時には以下の式（１１）が成り立つ。
θn≒ｒn／ｆ                                        （１１）
ただしｆ＝ＯＦ
【００５２】
したがって、位相差δnは、以下の式（１２）で示される。
δn≒ｒn2  Δ／（２ｆ2  ）            （１２）
【００５３】
式（１２）において、Δが以下の式（１３）を満たし、位相段差が式（４）の関係を満たしていれば、式（１２）は、下記式（１４）で表わされる。
Δ＝２ｆ2λ／ａ                      （１３）
δn＝ｎλ                            （１４）
【００５４】
つまり、各位相段差２ａに対応する影領域を通過する光は、波長に関わらず（無収差で）点Ｆ’に集光する。上述したように、影領域を通過する光と輪帯２ｂの端部を透過した光が影領域６’に回り込むことによる回折光とは位相が互いに逆であるが、振幅分布はほぼ等しい。このため、影領域を通過する光と輪帯２ｂの端部を透過した光が影領域６’に回り込むことによる回折光も波長に関わらず点Ｆ’に集光するといえる。
【００５５】
図３（ａ）は回折レンズ５１の集光の様子を示す光線追跡図である。点Ｆは回折レンズ５１の集束光線６の集光点である。影領域を通過する光の回折光（光線群６ａ）が点Ｆ’に無収差で集光することは、光線追跡法では図３（ａ）で示すように、光線群６ａが一点Ｆ’で交わることに相当する。この光線群６ａは点Ｆ’を通過した後、互いに交わることなく撮像面５に到達する。撮像面５において、光線群６ａの交差がないことは波動光学的には、光の干渉が少ないことを意味する。従って、光線群６ａによる回折光は撮像面５の上で干渉を強めることなく均一に広がり、その光強度を極小化することが可能である。つまり、影領域以外の領域を通過する光の回折像に現れるフレアの撮像面上における干渉を低減することが可能である。この効果は、影領域以外の領域を通過する光の集光点Ｆよりも影領域を通過する光の集光点Ｆ’が回折レンズ５１側、つまりΔが正の値であれば得られる。Δが正の値となるためには、式（１３）において、ａ＞０であればよいため、位相段差２ａの位置が式（４）を満足する場合、式（１３）は、成り立つと言える。
【００５６】
本実施形態では、位相段差２ａに対応する影領域を通過する光の回折光は、位相段差２ａの位置に関わらず点Ｆ’に集光する。このため、光軸３側から数えてｎ番目の輪帯２ｂを構成する面２ｂｓを透過する光の集光点Ｆと、光軸３側から数えてｎ番目の位相段差２ａに対応する影領域を通過する光の集光点Ｆ’との距離は、ｎの値にかかわらず一定である。
【００５７】
点Ｆ’に集束する光は影領域を通過する光が回折する１次回折光であり、０次回折光は集束光線６に相当する。また、実際には−１次回折光として、図３（ｂ）に示すように、撮像面５に対して点Ｆ’と対称な位置にある点Ｆ”に集束する光線群６ａ’が存在する。しかし、この光線群６ａ’が撮像面５と交差してできるパターンは光線群６ａが撮像面５と交差してできるパターンと同一であるため、撮像面５上の光の干渉の仕方は光線群６ａを見れば−１次回折光による干渉も考慮できる。このため、本実施形態および以下の実施形態でも１次回折光の光線群６ａについてのみ言及する。
【００５８】
図３（ｃ）は従来の回折レンズの集光の様子を示す光線追跡図である。本実施形態の回折レンズ５１とは異なり、従来例の回折レンズでは、光線群６ａが一点Ｆ’に集束することがない。また、光線群６ａのうち、撮像面５の上で必ず交差する光線が存在し、光線の密度に疎密が発生する。したがって、撮像面５の上での光の干渉が強まる。その結果、図１７（ｂ）で示すようにフレア９で生じる。
【００５９】
このように本実施形態の回折レンズ５１によれば、位相段差２ａの位置が式（４）を満たす位置に設けられているため、図３（ａ）に示すように、影領域を通過する光６ａによる回折は、波長に依存することなく、回折格子２の集光点Ｆよりも回折レンズ５１側の点Ｆ’で集光する。また、点Ｆ’を通過した後、互いに交わり、干渉を強めることなく撮像面５到達する。つまり、影領域以外の領域を通過する光の回折像に現れるフレアの撮像面上における干渉を低減することができる。このため、回折起因フレアを抑制することができる。
【００６０】
ただし、光が回折レンズの光軸に対して斜めに入射する場合、影領域を通過する光の回折光は無収差の集光ではなくなる。しかし、光軸に平行な光が入射した場合における回折起因フレアの発生が大幅に抑制されるため、光が光軸に対して斜めに入射する場合でも撮像面５の上での光線の交差は少なく、光の干渉は大きく抑制される。
【００６１】
また、光の入射角度により位相段差で発生する光学的な位相シフト量が変わる。これにより、設計次数以外の次数の回折光が発生し、これがフレアの原因となることもある。この種のフレアも、その集光の振る舞いは上述した影領域を通過する光の回折と同じである。したがって、上述した原理に基づき、同じ条件で設計次数以外の次数（いわゆる不要回折次数）の回折光によるフレアの最大強度を小さくすることができる。
【００６２】
回折レンズ５１は従来とは異なる設計方法で設計される。市販の光学設計ソフトを使った従来の回折レンズの設計では、回折レンズの非球面形状を定義する複数の非球面係数と回折格子の位相関数を定義する複数の位相係数とを区別のない独立したパラメータとして扱い、所望の光学性能を満足するように、それぞれの最適値を帰納的に求めていた。このような手法では、全体の構成の中で光学性能さえ満足すればよく、回折格子の位相段差の位置がどういった関係にあるかは解が出るまで不確定である。ほとんどの場合、屈折側で発生する高次の収差を吸収するために、位相関数には高次成分が残り、位相段差の位置は式（４）をほとんど満たさない。また、多くの場合、位相段差の本数が多くとれるｂ＜０の側に収束する。
【００６３】
これに対し、本実施形態の回折レンズ５１を設計する場合、まず、式（４）にしたがって、位相段差の位置を決定する。隣接する位相段差との位相差は２π（または２ｑπ）であるから、位相段差の位置を決定することは、位相関数を先に決定することを意味する。次に、ベース形状、例えは、非球面形状を決定する関数の非球面係数をパラメータにして、所望の光学特性が得られるようにパラメータを決定する。
【００６４】
図４は、従来の回折レンズで決定された位相関数ｓｐ’の一例および本実施形態の回折レンズ５１の位相関数Ｓｐの一例を模式的に示している。上述したように従来の回折レンズでは、位相関数を決定した後、基準位置（図では原点）から２πの位相差が得られる位置ごとに位相段差の位置ｒ’1、ｒ’2、ｒ’3、ｒ’4・・・を決定していた。これに対して本実施形態の回折レンズ５１の設計では、まず、位相段差の位置ｒ1、ｒ2、ｒ3、ｒ4・・・を式（４）にしたがって決定する。図４から分かるように、本実施形態の回折レンズ５１の位相段差は、レンズの中心から周辺へ向かうにつれ、従来に比べて急激に位相段差のピッチが狭くなっている。
【００６５】
図５は、回折レンズ５１に波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果を示している。ボトムとトップの間、つまり、撮像面上における光度強度を１００００分割した等高線で示している。影領域の幅と本数の条件は図１７の条件と同じである。集光スポット８の周りに発生している回折格子に起因する回折起因のフレア９の強度レベルは、最大で集光スポット８のピークの３／１００００程度であり、従来例に比べ半減していることが分かる。
【００６６】
（第２の実施形態）
図１を参照しながら、本発明による回折レンズの第２の実施形態を説明する。第２の実施形態の回折レンズ５２は、位相段差２ａの位置が第１の実施形態の回折レンズ５１と異なっている。このため、位相段差２ａの位置について詳細に説明する。
【００６７】
回折レンズ５２では、各位相段差２ａの位置を、光軸３を中心とする半径ｒnとした表わした場合、中心Ｏから数えてｎ番目の位相段差２ａの半径ｒnは下記式（１５）を満たしている。
【数８】
2011142101.tif 000010
【００６８】
ここで、ａ、ｂ、ｃ、ｍはａ＞０、ｂ＞０、０≦ｃ＜１、ｍ＞１の範囲の定数であり、ｄnは全てのｎに対して−０．２５＜ｄn＜０．２５の範囲の任意の値である。また、位相段差２ａの個数をｎ0とした場合、ｎは０以上ｎ0以下の整数であり、全てのｎに対して式（１５）を満たす。ある回折レンズ５１において、ａ、ｂ、ｃはそれぞれ上述の条件を満たす１つの値であるが、ｄnは、位相段差２ｂごとに異なっていてもよい。つまり、ｄ1、ｄ2、・・・ｄn0は互いに異なっていてもよい。
【００６９】
第１の実施形態との違いは、式（１５）がｂの項を含む点である。ｃは第１の実施形態と同様、位相関数における定数項に対応し、位相段差２ａの始まる位置に関係する。回折格子２の位相差（光路差）を中心Ｏを基準として設計する場合には、ｃ＝０である。ｄnは位相段差２ａの位置精度に相当し、−０．２５＜ｄn＜０．２５は位置誤差によって発生する収差が０．２５波長以下であることを示している。以下の説明では簡単のため、ｃおよびｄnがゼロであるとして説明する。
【００７０】
ｍ＞１およびｂ＞０の場合、式（１５）は、第１の実施形態（ｂ＝０）に比べ位相段差が内側に寄り、その傾向はｎの増大に伴い大きくなることを意味する。
【００７１】
位相段差の半径をｒ、中心から数えた位相段差数をｘとし、ｘに実数を認めると、式（１５）は、以下の式（１６）で表される。
【数９】
2011142101.tif 000011
【００７２】
したがって、以下の式（１７）が成り立つ。
【数１０】
2011142101.tif 000012
【００７３】
式（１７）において、ｂが式（１８）を満たすとき、式（１９）が成立する。
【数１１】
2011142101.tif 000013
【数１２】
2011142101.tif 000014
【００７４】
回折レンズ５２の有効領域１０ｅにおける位相段差２ａの総数をｎ0（図２の例ではｎ0＝２４）とした場合、ｘの最大値はｎ0であり、以下の式（２０）を満たす。式（２０）は、隣接する位相段差２ａの間隔がゼロとならないための条件となる。
０＜ｂ＜ｂ0                （２０）
ただしｂ0は以下の式（２１）を満たす。
【数１３】
2011142101.tif 000015
【００７５】
図６は、第２の実施形態の回折レンズ５２の集光の様子を示す光線追跡図である。回折レンズ５２の場合、影領域を通過する光線群のうち、光軸に近い位相段差２ａに対応する影領域を通過する光線６ａ１は点Ｆ’の近傍に集束するが、外周側に位置する位相段差２ａに対応する影領域を通過する光線６ａ２ほど光線の集光点Ｆ’２が回折レンズ側にシフトする。つまり、本実施形態では、光軸３側から数えてｎ番目の輪帯２ｂを構成する面を透過する光の集光点と、光軸３側から数えてｎ番目の位相段差に対応する影領域を通過する光の集光点との距離が、ｎの増大とともに増加する。
【００７６】
このように位相段差２ａの表面２ａｓを透過する光線群６ａ１、６ｂ２が進行する場合でも、第１の実施形態と同様に、撮像面５上で光線群６ａ１、６ａ２は交差せず、第１の実施形態よりも光線６ａ１、６ｂ２の間隔が撮像面５上において大きくなる。したがって、光線群６ａ１、６ａ２による回折光は撮像面５の上で干渉を強めることなく広がり、第１の実施形態以上に、フレアを抑制することができる。
【００７７】
第１の実施形態と同様、光が回折レンズ５２の光軸に対して斜めに入射する場合、影領域を通過する光の回折光は無収差の集光ではなくなる。しかし、光軸に平行な光が入射した場合における回折起因フレアの発生が大幅に抑制されるため、光が光軸に対して斜めに入射する場合でも撮像面５上での光線の交差は少なく、光の干渉、つまり、フレアの発生は大きく抑制される。
【００７８】
図７Ａの（ａ）から（ｆ）、図７Ｂの（ｇ）から（ｉ）、図７Ｃの（ａ）から（ｆ）、図７Ｄの（ｇ）から（ｉ）は、回折レンズ５２に波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果を示している。ボトムとトップの間、つまり、撮像面上における光度強度を１００００分割した等高線で示している。影領域の幅と本数の条件は図１７の条件と同じである。
【００７９】
これらの図に示す計算結果を得るために用いた上記式（１５）におけるｍおよびｂを以下の表１に示す。ｂの値はその上限値ｂ0で規格化した値を用いた。
【００８０】
【表１】
2011142101.tif 000016
【００８１】
これらの図から、本実施形態の回折格子レンズを用いた場合、集光スポット８の周りにフレア９は発生するが、フレア９の強度は、いずれも従来例（図１７（ｂ））よりも小さいことがわかる。また、ｂ／ｂ0が大きいほど、フレア９の強度が低下することがわかる。たとえば、図７Ｂの（ｉ）および図７Ｄの（ｉ）に示すフレア９の強度レベルは、最大でも集光スポット８のピークの１〜２／１００００程度である。
【００８２】
図７Ｅは、ｂ／ｂ0の値と図７Ａから図７Ｄに示す計算結果におけるフレア９のエネルギー（強度の面内積分値）を集光スポット８のエネルギーで割った値（フレアのエネルギー比）との関係を示している。ｂ／ｂ0＝０である場合、式（１５）は式（４）に一致する。つまり、ｂ／ｂ0＝０である場合には第１の実施形態の回折格子レンズの結果を示している。
【００８３】
人間の眼はある強度以下の明るさを感じることはない。このため、集光スポット８のピーク強度に対し、ｓ倍以下のレベルのフレアの光強度をゼロとして計算した。用いたｓは０．００１と０．０００２である。図７Ｅはｍごとおよびｓごとにｂ／ｂ0とフレアのエネルギー比との関係を示している。なお、図１７で示した従来例では、ｓ＝０．０００１、０．０００２に対するエネルギー比はそれぞれ０．０６６８、０．０３４５である。
【００８４】
図７Ｅに示すように、いずれの曲線も、ｂ／ｂ0が大きいほどフレアのエネルギー比は低下する。特にｓ＝０．０００２の条件では、ｂ／ｂ0≧０．０５でフレアのエネルギー比は、従来例の３０％（０．０３４５×０．３＝０．０１０）以下になる。ｓ＝０．０００１の条件でも、ｂ／ｂ0≧０．２０でフレアのエネルギー比は、従来例の５５％（０．０６６８×０．５５＝０．０３７）以下になる。また、図７Ｅから、フレアのエネルギー比はｓおよびｂ／ｂ0に大きく依存するものの、ｍに対する依存性は小さいことがわかる。
【００８５】
これらの結果から、ｂの値は以下の式（２２）を満たすことが好ましく、以下の式（２２’）を満たすことがより好ましい。
０．０５ｂ0＜ｂ＜ｂ0              （２２）
０．２ｂ0＜ｂ＜ｂ0                （２２’）
ただしｂ0は以下の式（２１）を満たす。
【数１４】
2011142101.tif 000017
【００８６】
図８は、回折レンズ５２に波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布であって、それぞれのｎに対してｄnをある範囲内でランダムに与えた場合における撮像面上の光強度分布の計算結果を示している。（ａ）、（ｂ）はｄnが−０．２５から０．２５の間の値であり、（ｃ）、（ｄ）はｄnが−０．５から０．５の間の値である。また、（ａ）、（ｃ）はｂ＝０．０の条件で、（ｂ）、（ｄ）はｍ＝２．０、ｂ／ｂ0＝０．５の条件で計算を行った。その他の条件は、図１６と同じである。
【００８７】
図５および図７Ｃ、図７Ｄに示したｄn＝０．０の場合と比較すると、図８（ａ）および（ｂ）に示す光強度分布において、フレア９の強度レベルに変化はなく、フレア面積は微増するにとどまっている。これに対して、図８（ｃ）では、フレアの最大強度は変化がなく、図８（ｄ）では、最大強度が約２倍になっており、これらの図において、フレア面積は著しく増大している。ｓ＝０．０００１、０．０００２に対するフレアのエネルギー比は、図８（ａ）から（ｄ）に示す光強度分布において、以下の表２に示す通りである。
【００８８】
【表２】
2011142101.tif 000018
【００８９】
表２から、ｓ＝０．０００２の場合において、フレアエネルギー比は、図８（ｃ）の光強度分布において図８（ａ）の光強度分布の約２倍になっていることがわかる。また、フレアエネルギー比は、図８（ｄ）の光強度分布において図８（ｂ）の光強度分布の約４倍になっていることがわかる。これらの結果から、ｄnの範囲は−０．２５から０．２５の間が好ましく、これを超えると、フレアエネルギーの増大が著しくなることが分かる。
【００９０】
このように、回折レンズ５２も第１の実施形態と同様、位相段差２ａが式（１５）を満たす位置に設けられているため、図５に示すように、位相段差２ａに対応する影領域を通過した光６ａの焦点は、位相段差２ａが光軸側から外周側に向かうにつれて、より回折レンズ５２側へシフトする。このため、撮像面５において、影領域を通過した光６ａ同士が交差し、干渉することによって強めあうことがないため、回折起因フレアを抑制することができる。
【００９１】
また、光の入射角度により位相段差で発生する光学的な位相シフト量が変わる。これにより、設計次数以外の次数（いわゆる不要回折次数）の回折光が発生し、これがフレアの原因となることもある。この種のフレアも、その集光の振る舞いは上述した影領域を通過する光の回折と同じである。したがって、上述した原理に基づき、同じ条件で設計次数以外の次数の回折光によるフレアの最大強度を小さくすることができる。
【００９２】
回折レンズ５２も第１の実施形態と同様、まず、式（１５）を満たすように位相段差の位置、つまり、位相関数の位相係数を決定する。次に、ベース形状、例えば、非球面形状を決定する関数の非球面係数をパラメータにして、所望の光学特性が得られるようにパラメータを決定する。本実施形態では、特に、式（１５）が調整可能なｂをパラメータとして含む。このため、ｂをパラメータとして、位相関数の位相係数を決定し、ｂの値を式（２２）の範囲で調整しながら、非球面係数を決定することができ、所望の特性を有する回折レンズ５２の設計解を求め易い。
【００９３】
このように第１および第２の実施形態によれば、式（４）または式（１５）を満たす位置に位相段差を設けることによって、フレアの発生を抑制することができる。また、この場合、光軸側から数えてｎ番目の輪帯を構成する面を透過する光の集光点と、光軸側から数えてｎ番目の位相段差に対応する影領域を通過する光の集光点との距離が、ｎに対して一定、または、ｎの増大とともに増加する。したがって、このような関係を満たすように位相段差の位置を決定してもよい。
【００９４】
（第３の実施形態）
図９を参照しながら、本発明による回折レンズの第３の実施形態を説明する。第３の実施形態の回折レンズ５３では、回折格子２’の輪帯２ｂの形状が第１および第２の実施形態と異なっている。具体的には、第１および第２の実施形態では、光軸を含む平面における各輪帯２ｂの断面は、光軸３側に先端を有し、外周側に根元を有していた。これに対し、本実施形態の回折レンズ５３において、光軸を含む平面における各輪帯２ｂの断面は、光軸３側に根元を有し、外周側に先端を有している。つまり、各輪帯２ａの断面によって形成される鋸刃形状の方向が第１１および第２の実施形態とは逆になっている。その他の構造は第１または第２の実施形態と同じである。特に、位相段差２ａの位置は、第１および第２の実施形態と同様、式（４）または式（１５）を満たしている。
【００９５】
各輪帯２ａの断面によって形成される鋸刃形状の方向は、回折パワーをプラスにするかマイナスにするか、また、回折格子２’が形成されたレンズ基体１０と隣接する媒質との媒質の屈折率の関係で決まる設計事項である。例えば、回折レンズ５３は、レンズ基体１０を構成する材料の屈折率よりも回折格子２’が接する媒質１３の屈折率よりも大きい場合に適している。
【００９６】
回折レンズ５３も第１および第２の実施形態で説明したように、位相段差２ａが、式（４）または式（１５）の関係を満たす位置に設けられているため、フレアを抑制することができる。
【００９７】
（第４の実施形態）
図１０は、本発明による回折格子レンズの第４の実施形態を示す断面図である。図１０に示す回折格子レンズ５４は、例えば、第１の実施形態の回折レンズ５１と、回折レンズ５１に設けられた回折格子２を覆うように設けられた光学調整膜１１とを備える。回折格子２の位相段差を完全に埋めるように光学調整膜１１が設けられている。第１の実施形態の回折レンズ５１の替わりに、第２の実施形態の回折レンズ５２または第３の実施形態の回折レンズ５３を用いてもよい。
【００９８】
回折レンズ５１は使用波長λにおいて屈折率ｎ1（λ）である第１の材料からなる。また、光学調整膜１１は、使用波長λにおいて屈折率ｎ2（λ）である第２の材料からなる。
【００９９】
回折格子２の位相段差の高さをｄとし、ｑを回折次数としたとき、位相段差は下記（２３）で示す高さｄを有している。
【数１５】
2011142101.tif 000019
【０１００】
好ましくは、使用波長λは可視光域の波長であり、可視光域の全域の波長λに対して式（２３）を実質的に満足する。実質的に満足するとは、例えば以下の式(２４)の関係を満たすことを言う。
【数１６】
2011142101.tif 000020
【０１０１】
この場合、不要次数回折光が発生抑制され、可視光全域で高い回折効率が得られる。
【０１０２】
可視光全域で式（２３）または式（２４）を満足するためには、可視光域においてｄがほぼ一定となるような波長依存性を持つ屈折率ｎ1（λ）の第１の材料と屈折率ｎ2（λ）の第２の材料とを組み合わせればよく、例えば、第２の材料は第１の材料よりも低屈折率高分散材料であればよい。言い換えれば、第２の材料の屈折率は第１の材料の屈折率より小さく、かつ、第２の材料のアッベ数は第１の材料のアッベ数よりも小さいことが好ましい。
【０１０３】
当然、第１の材料および第２の材料として、ガラスや樹脂に無機粒子を分散させて屈折率や波長分散性を調整したコンポジット材料を用いてもよい。屈折率ｎ2（λ）が屈折率ｎ1（λ）より大きい場合、ｄは負の値となる。この場合、回折レンズ５１に換えて回折レンズ５３を用いることになる。
【０１０４】
上述したように本実施形態の回折光学レンズ５４、光学調整膜５４で回折格子２が覆われている点で第１の実施形態の回折光学レンズ５４と異なっているが、光学調整膜５４が空気層であるとすれば、回折光学レンズ５４と回折光学レンズ５１とは同じ構造であるといえる。式（２３）と式（２）とを比較すれば明らかなように、一般に光学材料である第２の材料の屈折率ｎ2（λ）は１より大きいため、第１の実施形態の回折光学レンズ５１の場合に比べて位相段差の高さｄは大きくなる。位相段差部での遮光幅も大きくなるが、第１の実施形態と同様、回折起因フレアの発生が抑制される。また、式（２３）を満たすことにより、使用波長域の全域で不要次数回折光によるフレアを低減することができる。
【０１０５】
（第５の実施形態）
図１１（ａ）は、本発明による光学系の実施形態を示す模式的断面図であり、図１１（ｂ）はその平面図である。光学素子５５は、回折レンズ２１と回折レンズ２２とを備える。回折レンズ２１は、例えば第１の実施形態の回折レンズ５１であり、第１の実施形態で説明した構造を有する回折格子２が設けられている。回折レンズ２２は、回折格子２と対応する形状を有する回折格子２’が設けられている。回折レンズ２１と回折レンズ２２とは所定の間隙２３を隔てて保持されている。
【０１０６】
図１１（ｃ）は、本発明による光学系の他の実施形態を示す模式的断面図であり、図１１（ｄ）はその平面図である。光学素子５５’は、回折レンズ２１Ａと回折レンズ２１Ｂと光学調整膜２４と備える。回折レンズ２１Ａの一面には第１の実施形態で説明した構造を有する回折格子２が設けられている。同様に回折レンズ２１Ｂにも回折格子２が設けられている。光学調整膜２４は、回折レンズ２１Ａの回折格子２を覆っている。回折レンズ２１Ａと回折レンズ２１Ｂとは、回折レンズ２１Ｂの表面に設けられた回折格子２と光学調整膜２４との間に間隙２３が形成されるように保持されている。
【０１０７】
回折レンズが積層された光学素子５５および光学素子５５’においても、第１の実施形態で説明したように、所定の位置に位相段差が設けられた回折格子２を備えているため、第１の実施形態で説明したように、回折起因フレアの発生が抑制される。
【０１０８】
（第６の実施形態）
図１２は、本発明による撮像装置の実施形態を示す模式的断面図である。撮像装置５６は、レンズ３１と、回折レンズ３３と、絞り３２と撮像素子３４とを備える。
【０１０９】
レンズ３１は、レンズ基体５５を含む。レンズ基体５５の第１の表面５５ａおよび第２の表面５５ｂは、球面形状、非球面形状など、公知のレンズの表面形状を有している。本実施形態では、レンズ基体３５の第１の表面５５ａは凹形状を有し、第２の表面５５ｂは凸形状有している。
【０１１０】
回折レンズ３２は、基体３６を含む。基体３６の第１の表面３６ａおよび第２の表面３６ｂのベース形状は、球面形状、非球面形状など、公知のレンズの表面形状を有している。本実施形態では、第１の表面３６ａは凸形状を有し、第２の表面３６ｂは凹形状有している。第２の表面３６ｂには第１の実施形態で説明した回折格子２が設けられている。
【０１１１】
レンズ３１の第２の面３５ｂから入射した被写体からの光は、レンズ３１および回折レンズ３３によって集光され、撮像素子３４の表面において、結像し、撮像素子３４によって電気信号に変換される。
【０１１２】
本実施形態の撮像装置５６は２枚のレンズを備えているが、レンズの数やレンズの形状に特に制限はなく、１枚であってもよいし、３枚以上のレンズを備えていてもよい。レンズ枚数を増やすことで、光学性能を向上させることができる。撮像装置５６が、複数のレンズを備える場合、回折格子２は複数のレンズのうちのどのレンズに設けられていてもよい。また、回折格子２が設けられた面は、被写体側に配置されてもよいし、撮像側に配置されてもよく、複数面であってもよい。また、絞り５６はなくてもよい。
【０１１３】
本実施形態による撮像装置は、第１の実施形態で説明した回折格子が設けられた回折レンズを備えているため、強い光源を撮影する場合にも回折起因フレア光の少ない画像を得ることができる。
【０１１４】
なお、上記第１から第６の実施形態では、回折格子によって発生するフレアを説明するために、回折格子が設けられた面から出射した光が撮像素子の撮像面に照射する例を挙げて、本発明を説明した。しかし、本発明は、撮像素子の撮像面に光を集光させる用途に限られず、種々の光学系に本発明を適用することができる。
【産業上の利用可能性】
【０１１５】
本発明の回折レンズおよびそれを用いた撮像装置は、回折起因のフレア光を低減する機能を有し、高品質なレンズおよびカメラとして特に有用である。
【符号の説明】
【０１１６】
２、２’    回折格子
２ａ        位相段差
２ｂ        輪帯
４          入射光
５          撮像面
６、６ａ    光線
６’        影領域
１０          レンズ基体
１０ａ        第１の表面
１０ｂ        第２の表面
１０ｅ        有効領域
５１、５２、５３  回折レンズ
【図１】
2011142101.tif 000025
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2011142101.tif 000030
【図７Ａ】
2011142101.tif 000031
【図７Ｂ】
2011142101.tif 000032
【図７Ｃ】
2011142101.tif 000033
【図７Ｄ】
2011142101.tif 000034
【図７Ｅ】
2011142101.tif 000035
【図８】
2011142101.tif 000036
【図９】
2011142101.tif 000037
【図１０】
2011142101.tif 000038
【図１１】
2011142101.tif 000039
【図１２】
2011142101.tif 000040
【図１３】
2011142101.tif 000041
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【手続補正書】
【提出日】平成23年12月22日(2011.12.22)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
集光作用を有する回折レンズであって、
前記回折レンズは、有効領域において、非球面または球面に沿って回折格子が設けられた面を有し、
前記回折格子は、前記回折レンズの光軸を中心とする同心円状のｎ0個の位相段差を有し、
前記回折レンズの光軸側から数えてｎ番目（ｎは０以上ｎ0以下の整数）の前記位相段差が形成する円の半径ｒnが、
【数１７】
2011142101.tif 000046
を満たし、ａ、ｂ、ｃ、ｍは、ａ＞０、０≦ｃ＜１、ｍ＞１、および
【数１８】
2011142101.tif 000047
の範囲の定数であり、
ｄnは−０．２５＜ｄn＜０．２５の範囲の任意の値である回折レンズ。
【請求項２】
前記回折格子を覆う光学調整膜をさらに備える請求項１に記載の回折レンズ。
【請求項３】
請求項１または２に記載の回折レンズと、
撮像素子と
を備えた撮像装置。
【国際調査報告】
2011142101.tif 000048
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