(57)【要約】【課題】正負の簡単な数の加減乗除の計算を楽しみながら、かつ論理的な思考力を養いながら学習すると同時に、ゲーム感覚若しくはパズル感覚で簡易な手法で算数を学習できるゲーム機能付き算数学習装置を提供する。【解決手段】縦軸にＮ個の第１セルが配設されると共に、縦軸と交差する横軸の左右にＮ個ずつ又は（Ｎ−１）個とＮ個の第２及び第３セルが配設され、横軸座標と縦軸座標との各重畳領域に演算記号が付されており、各重畳領域の最外面に問題数字が表示された問題セルが配設されており、問題セルの数字が、第１セル、演算記号の１つ、第２セルの関係となると共に、第１セル、演算記号の１つ、第３セルの関係となるように、第１セル〜第３セルの空欄を数字で埋め、第１〜第３セルの数字が連続整数であり、空欄を埋めた数字が正解であるか否かを判定する。
2011155503.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
情報処理手段の画面上に、縦軸の上方向にＮ個の解答用第１セルが配設されると共に、前記縦軸と交差する横軸の左右にＮ個ずつ又は（Ｎ−１）個とＮ個の解答用第２セル及び解答用第３セルが配設され、前記横軸の座標と前記縦軸の座標との各重畳領域にそれぞれ演算記号が付されており、前記各重畳領域の最外面に問題数字が表示された問題セルが配設されており、
前記問題セルの数字が、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第２セルの関係となると共に、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第３セルの関係となるように、入力手段により前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を数字で埋め、少なくとも前記解答用第２セル及び解答用第３セルの数字が連続整数であり、
前記情報処理手段が、前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を埋めた数字が正解であるか否かを判定する手段を具備したことを特徴とするゲーム機能付き算数学習装置。
【請求項２】
前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を埋めた数字全体が連続整数である請求項１に記載のゲーム機能付き算数学習装置。
【請求項３】
情報処理手段の画面上に、縦軸の上下方向にＮ個ずつの解答用第１セル及び解答用第４セルが配設されると共に、前記縦軸と交差する横軸の左右にＮ個ずつ又は（Ｎ−１）個とＮ個の解答用第２セル及び解答用第３セルが配設され、前記横軸の座標と前記縦軸の座標との各重畳領域にそれぞれ演算記号が付されており、前記各重畳領域の最外面に問題数字が表示された問題セルが配設されており、
前記問題セルの数字が、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第２セルの関係となり、かつ前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第３セルの関係にとなり、かつ前記解答用第２セルと前記演算記号の１つと前記解答用第４セルの関係となり、かつ前記解答用第３セルと前記演算記号の１つと前記解答用第４セルの関係となるように、入力手段により前記解答用第１セル〜解答用第４セルの空欄を数字で埋め、前記解答用第１セル〜前記解答用第４セルの数字全体が連続整数であり、
前記情報処理手段が、前記解答用第１セル〜解答用第４セルの空欄を埋めた数字が正解であるか否かを判定する手段を具備したことを特徴とするゲーム機能付き算数学習装置。
【請求項４】
前記連続整数が０を含まない正負数の整数群となっている請求項１乃至３のいずれかに記載のゲーム機能付き算数学習装置。
【請求項５】
前記整数が０を含む正負数の整数群となっている請求項１乃至３のいずれかに記載のゲーム機能付き算数学習装置。
【請求項６】
問題を選択して前記画面に表示する機能を有している請求項１乃至５のいずれかに記載のゲーム機能付き算数学習装置。
【請求項７】
開始状態から正解を得るまでの解答時間を計測する機能を有し、無線、有線若しくは光ファイバの通信回線で接続された管理センターのサーバに接続され、前記サーバが送信されて来る前記解答時間を管理してランキングを通知するようになっている請求項１乃至６のいずれかに記載のゲーム機能付き算数学習装置。
【請求項８】
電子情報処理手段に、
前記電子情報処理手段画面上に、縦軸の上方向にＮ個の解答用第１セルを配設すると共に、前記縦軸と交差する横軸の左右にＮ個ずつ又は（Ｎ−１）個とＮ個の解答用第２セル及び解答用第３セルを配設し、前記横軸の座標と前記縦軸の座標との各重畳領域にそれぞれ演算記号を付し、前記各重畳領域の最外面に問題数字が表示された問題セルを配設する機能と、
前記問題セルの数字が、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第２セルの関係となると共に、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第３セルの関係となるように、入力手段により前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を数字で埋め、少なくとも前記解答用第２セル及び解答用第３セルの数字が連続整数である機能と、
前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を埋めた数字が正解であるか否かを判定する機能と、
を実現させるためのプログラム。
【請求項９】
電子情報処理手段に、
前記情報処理手段の画面上に、縦軸の上方向にＮ個の解答用第１セルを配設すると共に、前記縦軸と交差する横軸の左右にＮ個ずつ又は（Ｎ−１）個とＮ個の解答用第２セル及び解答用第３セルを配設し、前記横軸の座標と前記縦軸の座標との各重畳領域にそれぞれ演算記号を付し、前記各重畳領域の最外面に問題数字が表示された問題セルを配設する機能と、
前記問題セルの数字が、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第２セルの関係となると共に、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第３セルの関係となるように、入力手段により前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を数字で埋め、少なくとも前記解答用第２セル及び解答用第３セルの数字が連続整数である機能と、
前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を埋めた数字が正解であるか否かを判定する機能と、
を実現させるためのプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１０】
電子情報処理手段に、
前記情報処理手段の画面上に、縦軸の上下方向にＮ個ずつの解答用第１セル及び解答用第４セルを配設し、前記縦軸と交差する横軸の左右にＮ個ずつ又は（Ｎ−１）個とＮ個の解答用第２セル及び解答用第３セルを配設し、前記横軸の座標と前記縦軸の座標との各重畳領域にそれぞれ演算記号を付し、前記各重畳領域の最外面に問題数字が表示された問題セルを配設する機能と、
前記問題セルの数字が、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第２セルの関係となり、かつ前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第３セルの関係にとなり、かつ前記解答用第２セルと前記演算記号の１つと前記解答用第４セルの関係となり、かつ前記解答用第３セルと前記演算記号の１つと前記解答用第４セルの関係となるように、入力手段により前記解答用第１セル〜解答用第４セルの空欄を数字で埋め、前記解答用第１セル〜前記解答用第４セルの数字全体が連続整数となる機能と、
前記解答用第１セル〜解答用第４セルの空欄を埋めた数字が正解であるか否かを判定する機能と、
を実現させるプログラム。
【請求項１１】
電子情報処理手段に、
前記情報処理手段の画面上に、縦軸の上下方向にＮ個ずつの解答用第１セル及び解答用第４セルを配設し、前記縦軸と交差する横軸の左右にＮ個ずつ又は（Ｎ−１）個とＮ個の解答用第２セル及び解答用第３セルを配設し、前記横軸の座標と前記縦軸の座標との各重畳領域にそれぞれ演算記号を付し、前記各重畳領域の最外面に問題数字が表示された問題セルを配設する機能と、
前記問題セルの数字が、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第２セルの関係となり、かつ前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第３セルの関係にとなり、かつ前記解答用第２セルと前記演算記号の１つと前記解答用第４セルの関係となり、かつ前記解答用第３セルと前記演算記号の１つと前記解答用第４セルの関係となるように、入力手段により前記解答用第１セル〜解答用第４セルの空欄を数字で埋め、前記解答用第１セル〜前記解答用第４セルの数字全体が連続整数となる機能と、
前記解答用第１セル〜解答用第４セルの空欄を埋めた数字が正解であるか否かを判定する機能と、
を実現させるプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１２】
矩形の基板上に、縦軸にＮ個の解答用第１セルが表記されると共に、前記縦軸と交差する横軸の左右にＮ個ずつ又は（Ｎ−１）個とＮ個の解答用第２セル及び解答用第３セルが表記され、前記横軸の座標と前記縦軸の座標との各重畳領域に演算記号が表記されており、前記各重畳領域の最外面に数字で埋められた問題セルが表記されており、
前記問題セルの数字が、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第２セルの関係となると共に、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第３セルの関係となるように、前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を埋めるための数字ブロックを具備しており、
少なくとも前記解答用第２セル及び解答用第３セルの空欄を埋めた数字が連続整数であり、前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を埋めた数字が正解であるか否かを判定して学習することを特徴とするゲーム機能付き算数学習装置。
【請求項１３】
前記基板上に問題シートが載置されるようになっており、前記問題シートの前記問題セルに対応する箇所に問題数字が表記され、前記解答用第１セル〜解答用第３セルに対応する領域が切り抜き部となっている請求項１２に記載のゲーム機能付き算数学習装置。
【請求項１４】
矩形の基板上に、縦軸の上下方向にＮ個ずつの解答用第１セル及び解答用第４セルが表記されると共に、前記縦軸と交差する横軸の左右にＮ個ずつ又は（Ｎ−１）個とＮ個の解答用第２セル及び解答用第３セルが表記され、前記横軸の座標と前記縦軸の座標との各重畳領域にそれぞれ演算記号が表記されており、前記各重畳領域の最外面に問題数字が表示された問題セルが表記されており、
前記問題セルの数字が、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第２セルの関係となり、かつ前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第３セルの関係にとなり、かつ前記解答用第２セルと前記演算記号の１つと前記解答用第４セルの関係となり、かつ前記解答用第３セルと前記演算記号の１つと前記解答用第４セルの関係となるように、前記解答用第１セル〜解答用第４セルの空欄を埋めるための数字ブロックを具備しており、
前記解答用第１セル〜前記解答用第４セルの数字全体が連続整数であり、前記解答用第１セル〜解答用第４セルの空欄を埋めた数字が正解であるか否かを判定して学習することを特徴とするゲーム機能付き算数学習装置。
【請求項１５】
前記基板上に問題シートが載置されるようになっており、前記問題シートの前記問題セルに対応する箇所に問題数字が表記され、前記解答用第１セル〜解答用第４セルに対応する領域が切り抜き部となっている請求項１４に記載のゲーム機能付き算数学習装置。
【請求項１６】
長形状のシートで成り、
前記シートの中央部を挟んだ一方側に第１問題が表記され、他方側に第２問題が表記され、
前記シートの端部の一方に答を記入するための第１記入欄が設けられ、端部の他方に答を記入するための第２記入欄が設けられ、
前記シートの前記第１問題と前記第１記入欄との間に前記第１問題に対応する第１開口部を有すると共に、前記第２問題と前記第２記入欄との間に前記第２問題に対応する第２開口部を有し、
前記第１問題及び第２問題には、縦軸にＮ個の解答用第１セルが表記されると共に、前記縦軸と交差する横軸の左右にＮ個ずつ又は（Ｎ−１）個とＮ個の解答用第２セル及び解答用第３セルが表記され、前記横軸の座標と前記縦軸の座標との各重畳領域に演算記号が表記されており、前記各重畳領域の最外面に問題数字で埋められた問題セルが表記されており、
前記問題セルの数字が、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第２セルの関係となると共に、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第３セルの関係となるように、前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を埋めるための数字を前記第１記入欄及び第２記入欄に記入するようになっており、
少なくとも前記解答用第２セル及び解答用第３セルの数字が連続整数であり、前記シートを折り畳んで前記記入数字が正解であるか否かを判定して学習することを特徴とするゲーム機能付き算数学習装置。
【請求項１７】
前記シートの中央部に衝立が設置されるようになっている請求項１６に記載のゲーム機能付き算数学習装置。
【請求項１８】
情報処理手段の画面上に、縦軸の上方向にＮ個の解答用第１セルが配設されると共に、前記解答用第１セルの左側に解答用第２セルが配設されると共に、前記解答用第１セルの右側に解答用第３セルが配設され、前記解答用第１セル及び前記解答用第２セルの第１領域に演算記号が付されていると共に、前記解答用第１セル及び前記解答用第３セルの第２領域に演算記号が付されており、前記第１領域及び前記第２領域の外側にそれぞれ問題数字が表示された問題セルが配設されており、
前記問題セルの数字が、前記解答用第１セルと前記第１領域の演算記号と前記解答用第２セルの関係となると共に、前記解答用第１セルと前記第２領域の演算記号と前記解答用第３セルの関係となるように、前記情報処理手段の入力手段により前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を数字で埋め、前記解答用第１セル〜前記解答用第３セルの数字が連続整数であり、
前記情報処理手段が、前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を埋めた数字が正解であるか否かを判定する手段を具備したことを特徴とするゲーム機能付き算数学習装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、正負の簡単な数の加減乗除の計算を楽しみながら、かつ論理的な思考力を養いながら学習すると同時に、ゲーム感覚（対戦形式を含む）若しくはパズル感覚で算数を学習できるゲーム機能付き算数学習装置、プログラム及び同プログラムを記録した記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
伝統的な学校教育では単純な数の加減乗除は暗記が中心であり、百マス計算などのような単純な学習方法は時として生徒にとって苦行である。また、通常の学校教育では加減乗除の練習と、約数、倍数、公倍数、公約数、素数といった諸概念とは独立に学習するようになっている。両方を同時に練習できれば、合計の学習時間が短くなると共に、算数についての理解が増す。
例えば１〜２０までの加減算といった自然数の加減計算は小学校低学年で学習している。一方、「負」の領域を含む加減計算は中学校で学習している。ここで、「正」、「負」という領域の違いはあるものの、加減計算という点では共通している。従って、これらの加減計算は同時期に合わせて学習する方が習得しやすい。また、小学校低学年において「負」の領域を含めた加減計算を学習することは可能である。さらに、小学校で「負」の領域を含めた加減計算を学習しておけば、従来行われていた中学校での「負」の領域の加減計算の学習時間を省いたり、減らすことが可能となり、この分他の学習項目に授業時間を割くことができるようになる。しかしながら、小学校低学年で使用している現在の算数の学習教材は、当然のことながら自然数の加減計算を学習するためのものであり、「負」の領域を含む加減計算にまでは対応できていない（例えば特開２００３−９１２３２  Ａ）。【０００３】
このような算数の学習をゲーム感覚で行うことができれば、楽しく学べて一石二鳥である。学童にゲーム感覚で算数を学ばせる教材用算数計算訓練器としては、本体の中央に設けた凹部に、「１０」，「２０」，「３０」，「４０」，「５０」，「６０」の数字を表わした設問用サイコロを回動自在に嵌合し、本体の中央部から外方へ６個の突出部を放射状に突出させ、その突出部の１個に設けた凹部に、「１」〜「６」の数字を表わした設問用サイコロを回動自在に嵌合し、他の５個の突出部の設けた凹部には、計算用サイコロを夫々回動自在に嵌合したジャマイカ（商品名）がある。このジャマイカは、裏返しの状態でテーブル上に置いて本体を摺動させることにより、各サイコロを転動させた後、本体を表向きにし、２個の設問用サイコロの合計数になるように、計算用サイコロの数を加減乗除算により暗算で計算するものである。ジャマイカは、設問数字が「１１」以下になることはないので、計算用サイコロが全て「１」のときとか、「１」が４個で「２」か「３」か「４」か「５」か「６」が１個のときとか、「１」が３個で「２」が２個のときとか、「１」が３個で「２」と「３」が１個ずつのとき、或いは「１」が２個で「２」が３個のときは、これを加減乗除算しても「１１」以上の数字にはならないので、このようなときは操作を最初からやり直さなければならなかった。そのためジャマイカに対する興味が失われ、暗算による加減乗除の計算を楽しみながら習熟することができなかった。また、このジャマイカは、５個の計算用サイコロの数を加減乗除により算出した答えが、設問用サイコロの数の和、即ち設問の数と一致しているか否かをその都度、先生等に聞かなければならないという不便があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−１４８２８０号公報
【特許文献２】特開２００５−９１７９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ゲーム感覚で加減乗除の計算を習熟する装置として特開２００５−１４８２８０号公報（特許文献１）に記載のものが提案されているが、パネル上に「１０」〜「６０」の数字を示す６個の十の位の表示部と、「１」〜「６」の数字を示す６個の一の位の表示部とより成る設問表示欄を設けているため、算数の計算の自由度が少ない問題がある。また、加減乗除の計算スイッチを設けているため、計算が受動的になってしまう問題がある。
正負数字の加減算を学習する装置として特開２００５−９１７９６号公報（特許文献２）に記載のものが提案されているが、整数目盛が付けられたブロック載置領域にブロックを載置又は除去するようになっており、加減算しかできないと共に、装置が嵩張るといった問題がある。また、特許文献２に記載の装置ではブロックの載置と除去によって加減算の計算を行うため、ゲーム感覚若しくはパズルのように楽しみながら学習することはできない。【０００６】
本発明は上述のような事情よりなされたものであり、本発明の目的は、正負の簡単な数の加減乗除の計算を楽しみながら、かつ論理的な思考力を養いながら学習すると同時に、ゲーム感覚若しくはパズル感覚で簡易な手法で算数を学習できるゲーム機能付き算数学習装置を提供することにある。また、電子情報処理手段による算数学習装置にあっては、そのプログラム及び同プログラムを記録した記録媒体を提供することも本発明の目的である。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明はゲーム機能付き算数学習装置に関し、本発明の上記目的は、情報処理手段の画面上に、縦軸の上方向にＮ個の解答用第１セルが配設されると共に、前記縦軸と交差する横軸の左右にＮ個ずつ又は（Ｎ−１）個とＮ個の解答用第２セル及び解答用第３セルが配設され、前記横軸の座標と前記縦軸の座標との各重畳領域にそれぞれ演算記号が付されており、前記各重畳領域の最外面に問題数字が表示された問題セルが配設されており、前記問題セルの数字が、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第２セルの関係となると共に、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第３セルの関係となるように、入力手段により前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を数字で埋め、少なくとも前記解答用第２セル及び解答用第３セルの数字が連続整数であり、前記情報処理手段が、前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を埋めた数字が正解であるか否かを判定する手段を設けることにより、或いは情報処理手段の画面上に、縦軸の上下方向にＮ個ずつの解答用第１セル及び解答用第４セルが配設されると共に、前記縦軸と交差する横軸の左右にＮ個ずつ又は（Ｎ−１）個とＮ個の解答用第２セル及び解答用第３セルが配設され、前記横軸の座標と前記縦軸の座標との各重畳領域にそれぞれ演算記号が付されており、前記各重畳領域の最外面に問題数字が表示された問題セルが配設されており、前記問題セルの数字が、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第２セルの関係となり、かつ前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第３セルの関係にとなり、かつ前記解答用第２セルと前記演算記号の１つと前記解答用第４セルの関係となり、かつ前記解答用第３セルと前記演算記号の１つと前記解答用第４セルの関係となるように、入力手段により前記解答用第１セル〜解答用第４セルの空欄を数字で埋め、前記解答用第１セル〜前記解答用第４セルの数字全体が連続整数であり、前記情報処理手段が、前記解答用第１セル〜解答用第４セルの空欄を埋めた数字が正解であるか否かを判定する手段を設けることにより達成される。【０００８】
また、本発明の上記目的は、矩形の基板上に、縦軸にＮ個の解答用第１セルが表記されると共に、前記縦軸と交差する横軸の左右にＮ個ずつ又は（Ｎ−１）個とＮ個の解答用第２セル及び解答用第３セルが表記され、前記横軸の座標と前記縦軸の座標との各重畳領域に演算記号が表記されており、前記各重畳領域の最外面に数字で埋められた問題セルが表記されており、前記問題セルの数字が、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第２セルの関係となると共に、前記解答用第１セルと前記演算記号の１つと前記解答用第３セルの関係となるように、前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を埋めるための数字ブロックを具備しており、少なくとも前記解答用第２セル及び解答用第３セルの空欄を埋めた数字が連続整数であり、前記解答用第１セル〜解答用第３セルの空欄を埋めた数字が正解であるか否かを判定して学習することにより達成される。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、様々な難易度の問題を作成でき、多くの問題が唯一１組の解しか持たず、試行錯誤でも数分程度で解けるが、多くの問題には様々な糸口があり、それを如何に見付けるか、そこから如何に論理的な思考力を積み重ねていけるかで、どの程度早く解けるかが決まるので、ゲーム感覚若しくはパズル感覚で計算力を高めながら算数を学習できると同時に、注意力や推理力を養うことができる。九九などの単純な加減乗除算をゲーム感覚若しくはパズル感覚で気軽に練習し、かつ連続整数を埋め込むという論理的な思考力を養うことができ、これを利用することで約数、倍数、公約数、公倍数、素数、座標などの概念も自然に学習することができる。
また、子供（生徒）などの学習者に、どのような思考プロセスで正解に至ったかを説明させることによって、論理的事象を整理して表現する能力も鍛えることができ、子供が集中力をもって取り組むことによって学習能率が大きく向上する。いわゆる百マス計算のような単純な作業と異なり、問題によって糸口が様々であり、算数の嫌いな子供も興味を持って取り組むようになり、同時に集中力も養われる利点がある。
更に、高齢者にとっても楽しみながら頭の体操を行うことができ、主体的に頭を使わないと解けないので、高齢者の思考能力を維持する上でも有効である。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の基本原理（加算と乗算）を説明するための問題・解答図である。
【図２】本発明の原理（加算と乗算であり、２グループで連続整数）を説明するための問題図である。
【図３】本発明の原理（加算と乗算であり、２グループで連続整数）を説明するための問題図である。
【図４】本発明の原理（加算と乗算であり、１グループのみが連続整数）を説明するための問題図及び解答図である。
【図５】本発明の原理（加算と乗算であり、２グループで連続整数）を説明するための問題図である。
【図６】本発明の原理（加算と乗算であり、２グループで連続整数）を説明するための問題図である。
【図７】本発明の原理（加算と乗算であり、２グループで連続整数）を説明するための問題図である。
【図８】本発明の原理（加算と乗算であり、２グループで連続整数）を説明するための問題図である。
【図９】本発明の原理（加算と乗算であり、１グループのみが連続整数）を説明するための問題図である。
【図１０】本発明の原理（加算と乗算であり、１グループのみが連続整数）を説明するための問題図である。
【図１１】本発明の原理（加算と乗算であり、１グループのみが連続整数）を説明するための問題図である。
【図１２】本発明の原理（非対称山形の加算と乗算）を説明するための問題図である。
【図１３】本発明の原理（箱型の加算と乗算）を説明するための問題・解答図である。
【図１４】本発明の原理（十字型の加算、乗算、減算、除算）を説明するための問題図である。
【図１５】本発明の原理（十字型の加算、乗算、減算、除算）を説明するための問題図である。
【図１６】本発明の原理（十字型の加算、乗算、減算、除算）を説明するための問題図である。
【図１７】物理手段による本発明の実施例を示す外観図である。
【図１８】本発明に使用する数字ブロックの一例を示す斜視図である。
【図１９】物理手段による学習装置に用いる基板の一例を示す斜視図である。
【図２０】物理手段による学習装置に用いる問題シートの一例を示す図である。
【図２１】物理手段による学習装置に用いる問題シートの他の例を示す図である。
【図２２】物理手段による学習装置に用いる問題シートの他の例を示す図である。
【図２３】対戦型の学習装置の実施例を示す斜視図である。
【図２４】対戦型の学習装置に用いる基板の一例を示す図である。
【図２５】対戦型の学習装置に用いる衝立の一例を示す斜視図である。
【図２６】電子情報処理手段による本発明の全体構成を示すブロック図である。
【図２７】本発明に用いる携帯端末の構成例を示すブロック図である。
【図２８】本発明に用いる携帯端末の機能構成例を示すブロック図である。
【図２９】問題の階層構造（モード、パック、ステージ）の一例を示す図である。
【図３０】オープニング動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図３１】オープニング動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図３２】オープニング動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図３３】オープニング画面の一例を示す画面図である。
【図３４】ルール説明画面の一例を示す画面図である。
【図３５】ルール説明の動作例を示すフローチャートである。
【図３６】モード選択動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図３７】モード選択動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図３８】モード選択動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図３９】モード選択動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図４０】パック追加動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図４１】パック追加動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図４２】パック追加動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図４３】学習動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図４４】学習動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図４５】学習動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図４６】学習動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図４７】学習動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図４８】学習動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図４９】学習動作の一例を示すフローチャートの一部である。
【図５０】学習装置の画面例を示す図である。
【図５１】画面データの読み取りを説明するための図である。
【図５２】対戦型の学習装置に用いる基板の一例を示す斜視図である。
【図５３】物理手段による１人学習装置に用いる問題シートの他の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本発明は、穴埋め式のパズル形式で、演算記号に基づいて加減乗除の計算を行って算数の計算を学習したり、正解までの時間を競う対戦ゲームを行うことのできるゲーム機能付き算数学習装置（電子情報処理手段、物理手段）であり、その最も簡単な基本原理を加算（＋）及び乗算（×）の学習について図１に示して説明する。
横軸（以下、「ｘ軸」と称することもある）の中心から左右に矩形状の解答用セル１ｘ（中心より左を「解答用第２セル」、中心より右を「解答用第３セル」とする）を配設し、縦軸（ｙ軸）に矩形状の解答用セル１ｙ（「解答用第１セル」とする）を配設して交差させ、例えば左半分を演算記号「＋」で規定する加算領域２、右半分を演算記号「×」で規定する乗算領域３とする。本例の解答用セル１ｘは６個であり、埋められた解答数字は、左より順次「１」、「５」、「４」、「７」、「２」、「６」となっており、解答用セル１ｙは３個であり、埋められた解答数字は、上より順次「８」、「３」、「９」となっており、本例では解答用第２セル１ｘ及び解答用第３セル１ｘのグループと、解答用第１セル１ｙのグループの数字とが「１」〜「９」の重複しない連続整数となっている。なお、縦軸と横軸の交差点には、解答用セルは配置されないのが本発明の原則である。
また、問題全体は対称山形（凸）状であり、加算領域２の斜面（領域の最外面）には加算結果を示す数字が表示されている問題セル２ａが配設され、乗算領域３の斜面（領域の最外面）には乗算結果を示す数字が表示されている問題セル３ａが配設されている。本例の問題セル２ａは上より順に「１２」、「８」、「１０」であり、問題セル３ａは上より順に「５６」、「６」、「５４」である。横軸の解答用セル１ｘから上方に辿り、縦軸の解答用セル１ｙから左右に辿って交差した箇所の問題セル２ａに解答用セル１ｘの数字と解答用セル１ｙの数字の加算値（１ｘの数字＋１ｙの数字＝２ａの数字）が入り、交差した箇所の問題セル３ａに解答用セル１ｘの数字と解答用セル１ｙの数字の乗算値（１ｘの数字×１ｙの数字＝３ａの数字）が入っている。従って、問題セル２ａ及び３ａに予め問題用の数字を入れておき、解答用セル１ｘ及び１ｙを空白にしておき、解答用セル１ｘ及び１ｙには「１」〜「９」の連続した数字（整数）が重複しないように入るという条件で、その解答用セル１ｘ及び１ｙの空白を埋めるように数字を入れる問題を与えることにより、加算及び乗算の学習を行うことができる。
【００１２】
図２（Ａ）及び（Ｂ）の問題も加算及び乗算の例であり、いずれも横軸の６個の解答用セルと縦軸の３個の解答用セルに「１」〜「９」の連続数字が重複しないように１つずつ入る例を示している。図２（Ａ）の解答は、縦軸が上より「１」、「２」、「９」であり、横軸が最左側より「５」、「６」、「４」、「８」、「３」、「７」で、縦軸と横軸の２グループで連続整数となっている。図２（Ｂ）の解答は、縦軸が上より「４」、「１」、「８」であり、横軸が最左側より「７」、「５」、「３」、「６」、「２」、「９」で、同様に縦軸と横軸の２グループで連続整数となっている。
【００１３】
図３も加算及び乗算の例であり、横軸の６個の解答用セルと縦軸の３個の解答用セルに「１１」〜「１９」の数字が重複しないように１つずつ入る例を示している。図３の問題の解答は、縦軸が上より「１４」、「１３」、「１６」であり、横軸が最左側より「１１」、「１８」、「１７」、「１２」、「１５」、「１９」で、縦軸と横軸の２グループで連続整数となっている。
【００１４】
図４（Ａ）〜（Ｄ）も加算及び乗算の例であるが、本例は横軸の９個の解答用セルには連続した整数が入り、数字が重複しないようになっているが、縦軸の数字は横軸の中のいずれかが重複しないように１つずつ入る例を示している。図４（Ａ）は解答例である。図４（Ｂ）の解答は、横軸が最左側より「７」、「９」、「３」、「６」、「８」、「２」、「４」、「１」、「５」の連続整数であり、縦軸が上より「２」、「９」、「７」、「６」、「３」であり、連続整数ではないが、横軸の数字より１つずつ重複しない数字となっている。図４（Ｃ）の解答は、横軸が最左側より「１」、「５」、「７」、「９」、「４」、「６」、「８」、「２」、「３」の連続整数であり、縦軸が上より「２」、「１」、「３」、「６」、「５」であり、連続整数ではないが、横軸の数字より１つずつ重複しない数字となっている。図４（Ｄ）の解答は、横軸が最左側より「８」、「７」、「９」、「５」、「３」、「２」、「６」、「１」、「４」の連続整数であり、縦軸が上より「４」、「９」、「６」、「２」、「３」であり、連続整数ではないが、横軸の数字より１つずつ重複しない数字となっている。
図５は、横軸及び縦軸の全９個の解答用セルに「１１」〜「１９」の範囲の連続数字が重複しないように１つずつ入る例を示している。図５の問題の解答は、縦軸が上より「１１」、「１３」、「１５」、「１９」、「１６」であり、横軸が最左側より「１１」、「１７」、「１９」、「１２」、「１４」、「１８」、「１６」、「１３」、「１５」で、縦軸と横軸の２グループで連続整数となっている。
【００１５】
図６〜図８は縦軸及び横軸の２つのグループで連続整数を採るモノ（ｍｏｎｏ）型の問題例を示しており、図６（Ａ），（Ｂ）は「１」〜「１２」までの連続整数（正）を解とする例であり、図７（Ａ）は「０」を含む「−４」〜「７」の１２個の連続整数（正負）を解とする例であり、図７（Ｂ）は「０」を含む「−６」〜「５」の１２個の連続整数（正負）を解とする例である。また、図８（Ａ）は「０」を含まない「−３」〜「９」の１２個の連続整数（正負）を解とする例であり、図８（Ｂ）は「０」を含まない「−６」〜「６」の１２個の連続整数（正負）を解とする例である。図６（Ａ）の問題の解答は、縦軸が上より「２」、「３」、「７」、「１２」であり、横軸が最左側より「１０」、「１１」、「８」、「１」、「５」、「９」、「４」、「６」で、縦軸及び横軸の２グループで連続整数となっており、図６（Ｂ）の問題の解答は、縦軸が上より「５」、「１２」、「６」、「１１」であり、横軸が最左側より「１」、「９」、「２」、「８」、「７」、「３」、「１０」、「４」で、縦軸及び横軸の２グループで連続整数となっている。また、図７（Ａ）の問題の解答は、縦軸が上より「０」、「７」、「−１」、「６」であり、横軸が最左側より「−３」、「３」、「−２」、「１」、「４」、「２」、「−４」、「５」で、縦軸及び横軸の２グループで連続整数となっており、図７（Ｂ）の問題の解答は、縦軸が上より「３」、「−４」、「４」、「−３」であり、横軸が最左側より「１」、「−５」、「０」、「５」、「−２」、「２」、「−６」、「−１」で、縦軸及び横軸の２グループで連続整数となっている。図８（Ａ）の問題の解答は、縦軸が上より「１」、「４」、「−１」、「７」であり、横軸が最左側より「８」、「５」、「３」、「−３」、「２」、「９」、「６」、「−２」で、縦軸及び横軸の２グループで連続整数となっており、図８（Ｂ）の問題の解答は、縦軸が上より「−５」、「−１」、「−６」、「５」であり、横軸が最左側より「４」、「−２」、「２」、「６」、「３」、「−４」、「−３」、「１」で、縦軸及び横軸の２グループで連続整数となっている。
図９〜図１１は１つのグループ（横軸の第２解答用セル、第３解答用セル）は連続整数であるが、もう１つのグループ（縦軸の第１解答用セル）は連続整数ではなく、先のグループの中から数字で重複していない場合のデュオ（ｄｕｏ）型の問題例を示しており、図９（Ａ），（Ｂ）は横軸は「１」〜「７」までの連続整数（正）、縦軸はその中から４つの整数を選択して解とする例であり、図１０（Ａ），（Ｂ）は横軸は「０」を含む「−５」〜「１」の７個の連続整数（正負）、縦軸はその中から４つの整数を選択して解とする例であり、図１１（Ａ），（Ｂ）は横軸は「０」を含まない「−５」〜「２」の７個の連続整数（正負）、縦軸はその中から４つの整数を選択して解とする例である。図９（Ａ）の問題の解答は、縦軸が上より「３」、「７」、「５」、「４」であり、横軸が最左側より「３」、「５」、「１」、「６」、「４」、「７」、「２」で、１グループ（第１解答用セル、第２解答用セル）だけが連続整数であり、図９（Ｂ）の問題の解答は、縦軸が上より「５」、「３」、「６」、「４」であり、横軸が最左側より「４」、「７」、「５」、「６」、「２」、「１」、「３」で、１グループ（第１解答用セル、第２解答用セル）だけが連続整数である。また、図１０（Ａ）の問題の解答は、縦軸が上より「５」、「４」、「−６」、「２」であり、横軸が最左側より「３」、「−２」、「０」、「−１」、「−３」、「１」、「−５」、「−４」で、１グループ（第１解答用セル、第２解答用セル）だけが連続整数であり、図１０（Ｂ）の問題の解答は、縦軸が上より「４」、「−３」、「６」、「−５」であり、横軸が最左側より「０」、「−２」、「１」、「３」、「−１」、「５」、「２」、「−４」で、１グループ（第１解答用セル、第２解答用セル）だけが連続整数である。図１１（Ａ）の問題の解答は、縦軸が上より「−２」、「−５」、「２」、「−３」であり、横軸が最左側より「−５」、「−４」、「−２」、「２」、「１」、「−３」、「−１」で、１グループ（第１解答用セル、第２解答用セル）だけが「０」を除く連続整数であり、図１１（Ｂ）の問題の解答は、縦軸が上より「１」、「−４」、「−３」、「２」であり、横軸が最左側より「−５」、「−１」、「１」、「−３」、「２」、「−４」、「−２」で、１グループ（第１解答用セル、第２解答用セル）だけが「０」を除く連続整数である。
図１２は非対称山形（凸）状の例であり、本例では加算領域２の問題セル２ａが非直線状に配列されているが、縦横の加算及び乗算は図１〜図１１の場合と同一ルールである。本例では第１解答用セル〜第３解答用セルの全てに連続整数が入るようになっており、本例の解答は、縦軸は上より「６」、「７」、「１」であり、横軸は最左側より「３」、「５」、「２」、「９」、「４」、「８」であり、２グループで連続整数となっている。
【００１６】
図１３は箱型（矩形）にセルを配設した加算と乗算の例を示しており、左側が演算記号（＋）１０Ａで示される加算領域１０であり、右側が演算記号（×）１１Ａで示される乗算領域１１であり、中央の３列の解答用セル１２〜１４に解答用の連続整数を入れるようになっている。中央の解答用セル１３とその左の解答用セル１２の加算値が左側面の問題セル１５の値となるように解答用セル１２及び１３を埋めると共に、中央の解答用セル１３とその右の解答用セル１６の乗算値が右側面の問題セル１６の値となるように解答用セル１３及び１４を埋める。本例の場合、横軸の隣接した２つのセルの加算及び乗算によって、最外面セルの加算値及び乗算値が得られ、解答用セル１２〜１４の数字は連続整数となっている。
【００１７】
図１４〜図１６は加減乗除を含む十字型の連続整数を解答とする例であり、横軸の左側座標と縦軸の下側座標が重畳する左下が減算領域であり、横軸の右側座標と縦軸の下側座標が重畳する右下が除算領域であり、解答用セルには「０」を含む連続数字（正負）又は「０」を含まない連続数字（正負）が入るようになっている。図１４（Ａ），（Ｂ）は「１」〜「１２」までの連続整数を解とする例であり、図１５（Ａ），（Ｂ）は「０」を含む１２個の連続整数（正負）を解とする例であり、図１６（Ａ），（Ｂ）は「０」を含まない１２個の連続整数（正負）を解とする例である。なお、横軸と縦軸の交差部分のセルには数字は入らず、縦軸の下側を第４解答用セルとする。図１４（Ａ）の問題の解答は、縦軸が上より「１０」、「４」、「２」、「５」、「３」、「８」であり、横軸が最左側より「９」、「７」、「１１」、「１」、「６」、「１２」で、２グループ（第１解答用セル〜第４解答用セル）が連続整数であり、図１４（Ｂ）の問題の解答は、縦軸が上より「１」、「４」、「７」、「３」、「２」、「５」であり、横軸が最左側より「９」、「１１」、「８」、「１０」、「６」、「１２」で、２グループ（第１解答用セル〜第４解答用セル）が連続整数である。図１５（Ａ）の問題の解答は、縦軸が上より「３」、「８」、「６」、「２」、「−１」、「１０」であり、横軸が最左側より「９」、「０」、「５」、「１」、「４」、「７」で、２グループ（第１解答用セル〜第４解答用セル）が「０」を含んだ連続整数（正負）であり、図１５（Ｂ）の問題の解答は、縦軸が上より「３」、「０」、「−１」、「５」、「１」、「６」であり、横軸が最左側より「８」、「９」、「２」、「４」、「７」、「１０」で、２グループ（第１解答用セル〜第４解答用セル）が「０」を含んだ連続整数（正負）である。図１６（Ａ）の問題の解答は、縦軸が上より「−５」、「１」、「６」、「−２」、「−１」、「−６」であり、横軸が最左側より「５」、「２」、「４」、「−３」、「−４」、「３」で、２グループ（第１解答用セル〜第４解答用セル）が「０」を含まない連続整数（正負）であり、図１６（Ｂ）の問題の解答は、縦軸が上より「−２」、「１」、「−１」、「８」、「２」、「３」であり、横軸が最左側より「５」、「４」、「−３」、「７」、「６」、「９」で、２グループ（第１解答用セル〜第４解答用セル）が「０」を含まない連続整数（正負）である。
【００１８】
上述のように本発明では横軸と縦軸とが交差する部分を除き、横軸の左右にＮ個ずつ（Ｎは自然数）又は（Ｎ−１）個とＮ個の解答用セルを設定すると共に、縦軸にも上方向又は（及び）下方向に各Ｎ個の解答用セルを設定し、横軸の座標と縦軸の座標との各重畳領域に演算記号が付されており、各重畳領域の最外面に数字で埋められた問題セルが配設されており、問題セルの数字と加減乗除の演算領域の計算に応じて３Ｎ個（又は４Ｎ個）の解答用セルに３Ｎ個（又は４Ｎ個）の連続整数（「０」を含む場合と「０」を含まない場合）を重複することなく入れる解答を求めるようになっている。その際、横軸の左側を第２解答用セル、右側を第３解答用セルとし、縦軸の上側を第１解答用セルとし、下側を第４解答セルとし、第１解答用セル及び第４解答用セルを第１のグループとし、第２解答用セル及び第３解答用セルを第２のグループとする。本発明では第１のグループ及び第２のグループを含めて連続整数（正負）を正解とする場合と、第２のグループのみが連続整数（正負）で、第１のグループは第２のグループの中の数字を重複することなく選択して正解とする場合があり、連続整数についても「０」を含む場合と、「０」を含まない場合がある。
横軸の解答用セルから上下に辿り、縦軸の解答用セルから左右に辿って交差する位置に配設されている問題セルには、横軸の数字と縦軸の数字の演算値（和、差、積、商）がそれぞれ表示若しくは書き込まれている。和（加算）、差（減算）、積（乗算）、商（除算）のいずれであるかは予め決められて表示されており、例えば縦軸の左側で横軸の上側が加算領域、縦軸の右側で横軸の上側が乗算領域、縦軸の左側で横軸の下側は減算領域、縦軸の右側で横軸の下側は除算領域であるが、これら演算領域は任意に設定可能である。数字を入れる際、物理手段による学習装置の場合には数字を印刷若しくは表示された数字ブロック若しくは駒（６と９を区別するために上下の区別のできる形状のもの）を置き、電子情報手段による学習装置の場合には画面上セルに、マウス等の入力手段或いはタップ手法によってブロックを移動若しくは数字を入力する。このような加減乗除算に基づく和、積、差、商の数字がいくつか幾何学的に与えられた上で、横軸及び縦軸の解答用セルに入るべき数字を求めることを課題（教材）とする算数学習装置である。
上述のような基本計算原理に基づく本発明に係る算数学習装置の種々の実施の形態を、以下に図面を参照して説明する。
１．物理手段による単独学習型装置
図１７は物理手段によって加算及び乗算（図１の問題例）を単独で学習するための装置例を示しており、算数学習装置２０は矩形の板状基板２１上に上述した問題形式の形状が刻設、印刷等で設けられており、横軸の解答用セル２２ｘ及び縦軸の解答用セル２２ｙは空白となっており、問題セル２３ａ及び２４ａには当該問題における数字「１２」、「８」、「１０」及び「５６」、「６」、「５４」の数字ブロック（数字駒）が配設されている。この基板１１とは別に数字「１」、「２」等が印刷若しくは刻設された解答用の数字ブロック２５が用意されており、生徒等の学習者は数字ブロック２５を適宜選んで空白の解答用セル２２ｘ及び２２ｙ上に載置する。なお、「６」と「９」を区別するために、上下の区別のできる形状若しくは記号等が付されている数字ブロックが望ましい。図１８は上下の形状を異なるようにした数字ブロック２６の例を示しており、この数字ブロック２６を使用すれば「６」と「９」を誤ることもなない。数字ブロック２５若しくは２６の載置を終了した時点で、別に用意されている正解表と比較してその合否を判定することができる。
【００１９】
図１９及び図２０は別の実施例を示しており、矩形状の基板３０の上面には、数字ブロックを載置するための解答領域３１と、問題シート３３の係合穴３４と係合してシート位置を保持するための突起３２とが設けられており、種々の問題シート３３を基板３０上に載置して上述のような算数の学習を行う。問題シート３３の下部には逆Ｔ字状の切欠き部３５が設けられており、問題シート３３を基板３０上に載置したとき、切欠き部３５から解答領域３１が見えるようになっている。
【００２０】
図２１及び図２２は問題シート３３の他の例を示しており、図２１の問題シート３３Ａは中央部に山型の問題と逆Ｔ字状の切欠き部３６を有するものであり、図２２は十字型の問題と十字状の切欠き部３７を有するものである。いずれの場合も基板３０上の解答領域３１が切欠き部３６、３７から見えるようになっている。
【００２１】
なお、本例では基板の上に問題シートを載置して学習するようになっているが、問題シートだけで行うようにしても良い。
２．物理手段による対戦型学習装置
図２３は物理手段による対戦型学習装置４０の例を示しており、２つの問題を衝立４１を隔てて対戦（正解を得るまでの時間の短さを競う）するものであり、中央に設置された衝立４１を挟んで２人の学習者が切り抜きの開口部４２及び４３に表示されている問題を解くようになっている。学習装置４０の基礎部材４４は図２４に示すような構造になっており、基礎部材４４の中央部には衝立４１を設置するための衝立置場４４Ａが設けられ、衝立置場４４Ａと開口部４２、４３との間にそれぞれ前述したような問題シート４４Ｂ，４４Ｃが載置されるようになっており、基礎部材４４の両端部にそれぞれ正解欄４４Ｄ，４４Ｅが設けられている。そして、基礎部材４４には４箇所の折部４４−１〜４４−４が設けられている。また、衝立４１は図２５に示すように矩形の板材４１Ａが底部の基礎台４１Ｂに垂設された構造であり、板材４１Ａは不透明な材料で形成されている。
【００２２】
このような構成において、衝立置場４４Ａに衝立４４を設置した後、問題シート４４Ｂ，４４Ｃを載置し、対戦者が自分に与えられた問題を解き、解答数字を解答欄４４Ｂ，４４Ｃに記入する。その後、先ず折部４４−１及び４４−２をそれぞれ中央側に折り、更に折り部４４−３及び４４−４を折って衝立４１の下に置き、互いに相手の問題と解答を見比べて正解の有無を競う。正解欄には問題作成者が正解を書き入れておき、正解の照合、或いは相手から正解がなにのでは？と疑問を提示された場合のためのものである。
【００２３】
なお、本例では対戦する相手との間に、相手の問題や解答が見えないようにする衝立を設けるようにしているが、衝立は無くても良い。
３．電子情報処理手段による学習装置及び方法、プログラム
携帯電話、携帯端末、パソコン等の電子情報処理手段を用いて学習装置を構成することも可能であり、問題画面を見ながら解答の入力を電子的に行い、正解の判定も電子的に行う。
【００２４】
図２６は本発明の全体構成の概略を示しており、算数の学習を行う者が有する携帯端末１００やパソコン１００Ａは、無線若しくは有線、光ファイバで管理センター２００に接続されており、管理センター２００にはサーバ２１０が接続されている。サーバ２１０は、携帯端末１００等からの解答時間の保存、ユーザ情報の保存、解答時間の順位、問題の配信、追加問題の登録・配信、問題購入時の代金の決済等の機能を備えている。
【００２５】
図２７は携帯端末１００若しくはパソコン１００Ａの内部構成を示しており、ＣＰＵ等で構成される演算処理部１０１には、タップ処理やデータの入力等を行う入力部１０２と、データの出力や印字等を行う出力部１０３と、画面表示を行う表示部１０４と、プログラムやパラメータ等を格納しているＲＯＭ１０５と、作業メモリを形成するＲＡＭ１０６と、外部装置と通信するインタフェース（Ｉ／Ｆ）１０７とで構成されている。
【００２６】
また、演算処理部１０１、ＲＯＭ１０５、ＲＡＭ１０６で機能的に構成される構成は図２８に示すようになっている。即ち、パラメータ等を初期設定したり、データをクリアするなどの初期化を行う初期化部１２０と、加算処理を行う加算部１２１と、乗算処理を行う乗算部１２２と、減算処理を行う減算部１２３と、除算処理を行う除算部１２４と、必要な時間経過を計測する時間計測部１２５と、種々のデータの比較判定を行う判定部１３０と、種々のメッセージを形成して表示部１０４に表示するメッセージ表示部１３１と、種々のデータやシーケンス等の更新を行うデータ更新部１３２と、表示部１０４の制御を行う表示制御部１３３と、画面を走査してデータや数字を読み取る画面走査部１３４と、種々のデータの統計をとる統計機能部１３５とが相互に接続されている。
【００２７】
このような構成において、その動作を以下にフローチャート及び画面図を参照して説明する。本発明では学習問題の種類が多数用意されており、学力レベルや趣向、好みなどに応じて選択し易いような階層構造になっており、その構成例を図２９に示す。モードとして前述したモノ形式、デュオ形式及び十字形式があり、その下層に難易度に応じたパックが数種類用意されており、各パックの下層に更に内容が異なるステージ１〜ステージ１３が用意されている。学習者は最終的に、モード→パック→ステージという順に選択してステージ
先ずオープニング動作について、図３０〜図３２を参照して説明する。動作がスタートすると内部パラメータが初期化され（ステップＳ１）、図３３のようなオープニング画面が表示部１０４に表示される（ステップＳ２）。オープニング画面の「スタート」ボタンを押下すると（ステップＳ３）、後述するモード選択画面に移行し、「スタート」ボタンを押下しないで「ルール説明」ボタンを押下すると（ステップＳ４）、図３４に示すようなルール画面の表示となり（ステップＳ６）、ルール説明が終了した後に「戻る」ボタンを表示し（ステップＳ７）、「戻る」ボタンを押下すると上記ステップＳ３にリターンする（ステップＳ８）。
【００２８】
ルール説明の動作は図３５に示すようになっており、問題形式（モード）を選択し（ステップＳ６−１）、パックを選択し（ステップＳ６−２）、更にステージを選択する（ステップＳ６−３）。その後、ルール説明１〜ルール説明５を順次行うが（ステップＳ６−４〜ステップＳ６−８）、各ステップにおいて戻ることが可能になっている。
【００２９】
「ルール説明」ボタンを押下しないで「情報」ボタンを押下すると（ステップＳ５）、問題作成者、開発者等の付属情報が表示され（ステップＳ１０）、「戻る」ボタンを表示し（ステップＳ１１）、更に「ユーザ名登録」ボタンを表示する（ステップＳ１２）。「戻る」ボタンを押下すると前記ステップＳ３にリターンし（ステップＳ１３）、「戻る」ボタンを押下しないで「ユーザ名登録」ボタンを押下すると（ステップＳ１４）、「ユーザ名を登録して下さい」というメッセージを表示し（ステップＳ１５）、「キャンセル」ボタンを表示し（ステップＳ１６）、「登録」ボタンを表示し（ステップＳ１７）、更に「ユーザ名入力」欄を表示する（ステップＳ１８）。
【００３０】
「キャンセル」ボタンを押下すると前記ステップＳ１０にリターンし（ステップＳ２０）、「キャンセル」ボタンを押下しないで「登録」ボタンを押下すると（ステップＳ２１）、ユーザ名をＩ／Ｆ１０７、通信回線、管理センター２００を経てサーバ２１０へ送信し、サーバ２１０はユーザ名を登録する（ステップＳ２２）。その後、登録が成功したか否かを判定部１３０が判定し（ステップＳ２３）、成功した場合には前記ステップＳ１０にリターンし、成功しないと判定された場合には、メッセージ表示部１３１は「サーバ登録に失敗しました」というメッセージを表示部１０７に表示し（ステップＳ２４）、「ＯＫ」ボタンを表示して前記（ステップＳ２０にリターンする（ステップＳ２５）。
【００３１】
次に、図３６を参照してモード選択の動作を説明する。
【００３２】
モード選択動作では先ず初期化部１２０がモード番号を初期化（モード番号１）し（ステップＳ３０）、当該モード番号の読み込みを行い（ステップＳ３１）、モード番号に応じた画面イメージを表示し（ステップＳ３２）、「戻る」ボタンを表示する（ステップＳ３３）。判定部１３０は表示モードの次のモードのデータが存在しているか否かを判定し（ステップＳ３４）、存在している場合には次画面へ遷移する「遷移」ボタンを表示し（ステップＳ３５）、「戻る」ボタンを押下した場合には前述したオープニング画面に移行する（ステップＳ３６）。「戻る」ボタンを押下せず、問題画面のイメージ部分を押下（指示）した場合には後述のパック選択画面に移行する（ステップＳ３７）。問題画面のイメージ部分を押下（指示）せず、「遷移」ボタンを押下した場合には、データ更新部１３２はモード番号を「＋１」して前記ステップＳ３１にリターンする（ステップＳ３９）。
【００３３】
次に、図３７〜図３９を参照してパック選択の動作を説明する。
【００３４】
パック選択動作では先ずモード番号を読み込み（ステップＳ４０）、当該モード番号に対応するパックの情報を取得し（ステップＳ４１）、モード番号に対応するパックリストを表示し（ステップＳ４２）、「戻る」ボタンを表示すると共に（ステップＳ４３）、「パック追加」ボタンを表示する（ステップＳ４４）。「戻る」ボタンを押下した場合には前述したモード選択画面に移行し（ステップＳ４５）、「戻る」ボタンを押下せず、「パック追加」ボタンを押下した場合には後述のパック追加画面に移行する（ステップＳ４６）。「パック追加」ボタンを押下せず、「パック名称」ボタンを押下した場合には（ステップＳ４７）、パック名称と当該データを記憶する（ステップＳ４８）。
【００３５】
その後、ステージ一覧を表示し（ステップＳ５０）、「戻る」ボタンを表示し（ステップＳ５１）、「戻る」ボタンを押下した場合には前記ステップＳ４０にリターンし（ステップＳ５２）、「戻る」ボタンを押下せず、「ステージ名称」を押下した場合には（ステップＳ５３）、ステージ名称を記憶し（ステップＳ５４）、当該ステージ名称に対応した説明データを表示し（ステップＳ５５）、「開始」ボタンを表示し（ステップＳ５６）、「ランキング」ボタンを表示し（ステップＳ５７）、「記録アップロード」ボタンを表示し（ステップＳ５８）、更に「戻る」ボタンを表示する（ステップＳ６０）。
「戻る」ボタンを押下した場合には前記ステップＳ５０にリターンし（ステップＳ６１）、「戻る」ボタンを押下せず、「ランキング」ボタンを押下した場合にはランキング表示画面に移行する（ステップＳ６２）。「ランキング」ボタンを押下せず、「記録アップロード」ボタンを押下した場合には記録アップロード画面へ移行し（ステップＳ６３）、「記録アップロード」ボタンを押下せず、「開始」ボタンを押下すると開始画面へ移行する（ステップＳ６４）。
【００３６】
次に、図４０〜図４２を参照してパック追加の動作を説明する。
【００３７】
パック追加動作では先ず管理センター２００を経由してサーバ２１０と通信し、前画面で選択されたモードに対応するパックの一覧情報を取得し（ステップＳ７０）、取得したパックの一覧を表示すると共に（ステップＳ７１）、表示したパック毎に「購入」ボタンを表示し（ステップＳ７２）、「戻る」ボタンを表示する（ステップＳ７３）。「戻る」ボタンを押下した場合には前述したパック選択画面に移行し（ステップＳ７４）、「戻る」ボタンを押下せず、「購入」ボタンを押下した場合には（ステップＳ７５）、押下された購入ボタンに対するパックの問題データをサーバ２１０に取得しに行く（ステップＳ７６）。アドオンを入手し、メッセージ表示部１３１は「１個の“パック名”を￥○○で購入しますか？」というメッセージを表示し（ステップＳ７７）、「キャンセル」ボタンを表示し（ステップＳ８０）、更に「購入」ボタンを表示する（ステップＳ８１）。
「キャンセル」ボタンを押下した場合には前記ステップＳ７４にリターンし（ステップＳ８２）、「キャンセル」ボタンを押下しない場合には「ＩＤ、パスワードを入力して下さい」というメッセージを表示し（ステップＳ８３）、「キャンセル」ボタンを表示し（ステップＳ８４）、「ＯＫ」ボタンを表示し（ステップＳ８５）、更に「パスワード入力」欄を表示する（ステップＳ８６）。「キャンセル」ボタンを押下した場合には（ステップＳ８７）、前記ステップＳ７０にリターンし、「キャンセル」ボタンを押下せず、パスワードを入力し（ステップＳ９０）、「ＯＫ」ボタンを押下した場合には（ステップＳ９１）、判定部１３０はパスワードが一致しているか否かを判定する（ステップＳ９２）。
【００３８】
パスワードが一致する場合には、メッセージ表示部１３１は「購入が完了しました」というメッセージを表示して開始画面にリターンし（ステップＳ９３）、パスワードが一致しない場合には「パスワードが間違っています」というメッセージを表示を表示し（ステップＳ９４）、入力されたパスワードを消去して前記ステップＳ９０へリターンする（ステップＳ９５）。
【００３９】
次に、学習動作を図４３〜図４９のフローチャートを参照して説明する。
【００４０】
モード番号を読み込み（ステップＳ１００）、パック情報を読み込み（ステップＳ１０１）、ステージ番号を読み込み（ステップＳ１０２）、読み込んだモード番号、パック番号、ステージ番号を表示し、更に「解答」ボタンを表示し（ステップＳ１０４）、「メニュー」ボタンを表示する（ステップＳ１０５）。その後、初期化部１２０は、解答までの時間を計測する計測時間を初期化し（ステップＳ１０６）、該当する問題を表示すると共に（ステップＳ１０７）、問題数字を表示し（ステップＳ１０８）、時間計測部１２５は計測時間を表示する（ステップＳ１０９）。そして、表示制御部１３３はスタート画面の３秒前から１秒毎に画面をオーバーレイし（ステップＳ１１０〜Ｓ１１５）、学習者に間もなくスタート画面になることを視覚的に報知する。
【００４１】
このようにしてスタート画面となり（ステップＳ１２０）、例えば図５０に示すような問題１５０と、「１」〜「９」の解答数字１５１と、経過時間１５２とが表示されると共に、時間計測部１２５は１秒経過後に解答時間の時間を計測開始する（ステップＳ１２１、Ｓ１２２）。計測時間の計測・表示を継続しながら（ステップＳ１２３）、解答数字１５１のいずれかがタップのためにタッチされたか否かを判定し（ステップＳ１２４）、タッチされた場合には、その状態数字を移動してタッチを解除することによって、解答数字を問題１５０の所望のセルに移動し（ステップＳ１２７、Ｓ１２８）、上記ステップＳ１２３にリターンして上記動作を繰り返す。解答数字１５１へのタッチがなく、「メニュー」ボタンが押下されず（ステップＳ１２５）、更に「解答」ボタンが押下されない場合には（ステップＳ１２６）、上記ステップＳ１２３にリターンして上記動作を繰り返す。
【００４２】
「メニュー」ボタンが押下された場合には（ステップＳ１２５）、解答時間の計測を停止し（ステップＳ１３０）、表示制御部１３３は画面の透明度を変更（例えば明るさを半減する）し（ステップＳ１３１）、「ステージ選択画面に戻る」ボタンを表示し（ステップＳ１３２）、「最初からやり直す」ボタンを表示し（ステップＳ１３３）、更に「キャンセル」ボタンを表示する（ステップＳ１３４）。そして、「ステージ選択画面に戻る」ボタンを押下すればステージ選択画面に移行し（ステップＳ１３５）、「ステージ選択画面に戻る」ボタンを押下しないで「最初からやり直す」ボタンを押下した場合には（ステップＳ１３６）、メッセージ表示部１３１は「入力内容を破棄して、初期状態に戻します。よろしいですか？」というメッセージを表示し（ステップＳ１４０）、「はい」ボタンを表示し（ステップＳ１４１）、「いいえ」ボタンを表示する（ステップＳ１４２）。そして、「はい」ボタンを押下した場合には（ステップＳ１４３）、前記ステップＳ１０６にリターンし、「はい」ボタンを押下しないで「いいえ」ボタンを押下した場合には（ステップＳ１４４）、前記ステップＳ１２３にリターンする。また、前記ステップＳ１３６で「最初からやり直す」ボタンを押下せず、「キャンセル」ボタンを押下した場合（ステップＳ１３７）にも、前記ステップＳ１２３にリターンする。
【００４３】
一方、前記ステップＳ１２５で「メニュー」ボタンを押下せず、「解答」ボタンを押下した場合には（ステップＳ１２０）、判定部１３０は問題１５０の解答用セルが数字で一杯になっているか否かを判定し（ステップＳ１５０）、解答用セルが数字で一杯になっていない場合には解答時間の計測を停止し（ステップＳ１６０）、「戻る」ボタンを表示し（ステップＳ１６１）、メッセージ表示部１３１は「入力されていない解答欄が存在します。全てのセルを埋めてから、再度、「解答」ボタンをタップしてください。」というメッセージを表示し（ステップＳ１６２）、「戻る」ボタンを押下すると前記ステップＳ１２３にリターンする（ステップＳ１６３）。
【００４４】
前記ステップＳ１５０で解答用セルが数字で一杯になっている場合には、「答え合わせを開始します。」というメッセージを表示し（ステップＳ１５１）、「はい」ボタンを表示すると共に（ステップＳ１５２）、「いいえ」ボタンを表示する（ステップＳ１５３）。そして、「いいえ」ボタンを押下すれば前記ステップＳ１２３にリターンし（ステップＳ１５４）、「はい」ボタンを押下した場合には（ステップＳ１５５）、表示制御部１３３は画面の透明度を変更（例えば明るさを半減する）する（ステップＳ１５６）。
【００４５】
次に、問題画面の演算記号、数字の解読を画面走査部１３４の走査、読み取り機能によって行うが、図５１に示すように、ｙ軸については上から下に向かってセル座標を“ａｙ”で表わし、ｘ軸については交差部より左側を“ａｘＬ”とし、右側を“ａｘＲ”とし、問題数字については“ａｎｓ”で表わすと共に、左側を“ａｎｓａｘＬ”とし、右側を“ａｎｓａｘＲ”とする。
【００４６】
このような座標関係において、先ずｙ軸のカウンタ値ｙを最上位置を示すｙ＝１に設定し（ステップＳ１７０）、問題画面左側の演算記号を読み取り合致する演算記号（本例では「＋」）を記憶し（ステップＳ１７１）、問題画面右側の演算記号を読み取り合致する演算記号（本例では「×」）を記憶する（ステップＳ１７２）。次に、ｙ軸上の解答用セルの数字（ａｙ）を上から下に向かって全て読み取り（ステップＳ１７３）、ｘ軸上の左側の解答用セルの数字（ａｘＬ）を右から左に向かって読み込むと共に、右側の解答用セルの数字（ａｘＲ）を左から右に向かって読み込む（ステップＳ１７４）。更に、問題画面１５０の左側の問題数字（ａｎｓａｘＬ）を上から順に読み込む（ステップＳ１７５）、と共に、問題画面１５０の右側の問題数字（ａｎｓａｘＲ）を上から順に読み込む（ステップＳ１７６）。
【００４７】
そして、ｙ軸の左側のｙ＝１のセルについて、ｙ軸の解答用セルｙ＝１の数字ａをａ＝ａｙ［ｙ］で求め（ステップＳ１７７）、ｘ軸左側の解答用セルｙ＝１の数字ｂをｂ＝ａｘＬ［ｙ］で求め（ステップＳ１７８）、問題セルｙ＝１の数字ｃをｃ＝ａｎｓＬ［ｙ］で求め（ステップＳ１７９）、加算部１２１の加算、つまりａ（演算記号（本例では＋））ｂを計算し、判定部１３０はａ（演算記号（本例では＋））ｂ＝ｃであるか否かを判定する（ステップＳ１８０）。ａ（演算記号）ｂ＝ｃである場合には、データ更新部１３２はｙ＝ｙ＋１でセルの番号を更新し（ステップＳ１８１）、全てのセルについての判定が終了するまで、前記ステップＳ１７７にリターンして上記動作を繰り返す（ステップＳ１８２）。ｙ軸の左側の全てのセルについての演算が終了すると、ｙ軸の右側の演算に移行する。
ｙ軸の右側についても同様にｙ＝１のセルから始め（ステップＳ１８３）、ｙ軸の解答用セルｙ＝１の数字ａをａ＝ａｙ［ｙ］で求め（ステップＳ１８４）、ｘ軸右側の解答用セルｙ＝１の数字ｂをｂ＝ａｘＲ［ｙ］で求め（ステップＳ１８５）、問題セルｙ＝１の数字ｃをｃ＝ａｎｓＲ［ｙ］で求め（ステップＳ１８６）、乗算部１２２の乗算、つまりａ（演算記号（本例では×））ｂを計算し、判定部１３０はａ（演算記号（本例では×））ｂ＝ｃであるか否かを判定する（ステップＳ１８７）。ａ（演算記号）ｂ＝ｃである場合には、データ更新部１３２はｙ＝ｙ＋１でセルの番号を更新し（ステップＳ１９３）、全てのセルについての判定が終了するまで、前記ステップＳ１８４にリターンして上記動作を繰り返す（ステップＳ１９４）。
【００４８】
なお、上記ステップＳ１８０及びＳ１８７において、ａ（演算記号（本例では×））ｂ＝ｃでない場合は正解ではないので、「不正解」というメッセージを表示し（ステップＳ１９０）、画面タップされると（ステップＳ１９１）、「不正解」のメッセージを消去して前記ステップＳ１２３にリターンする。
【００４９】
前記ステップＳ１９４において全てのセルの判定が終了した場合には、判定部１３０はｙ軸及びｘ軸の解答用セルの数字（解答）が連続整数であるか否かを判定し（ステップＳ１９５）、連続整数の場合にはメッセージ表示部１３１は「正解」というメッセージを表示し（ステップＳ１９６）、画面タップを待ってステージ画面に移行する（ステップＳ１９７）。数字（解答）が連続整数でない場合は、前記ステップＳ１２３にリターンする。
【００５０】
本発明では多数の携帯端末１００、パソコン１００Ａが管理センター２００に接続されているので、同一の問題（同一のパックの同一のステージ）についてその正解までの解答時間を２人若しくは数人で競うことができる。同じ問題をめぐる対戦や問題を作り合って対戦もでき、どちらが先に正解に至ったかの判定も電子的に行うことができる。また、正解までの解答時間を保存しておくことで、全体のランキングを知ることもできる。
物理手段による場合、電子情報処理手段による場合も、問題の領域を、演算記号表示欄、問題セル欄、解答用セル欄で色分けしておけば、学習者は視覚的に誤った取り扱いもなく、好感をもって学習することができる。
【００５１】
なお、上述ではセルの形状を矩形としているが、円形等の形状であっても良い。上述では横軸と縦軸を直角に交差させた例を示しているが、縦軸が横軸に対して傾斜していても良い。また、上述では電子情報処理による学習を携帯端末等を管理センター及びサーバと関連させて動作させるようにしているが、多数が参加してランキング等を競うことをしない場合には、単独のパソコンや電子端末で算数の学習を行い得るようにすることも可能である。
【符号の説明】
【００５２】
１ｘ、１ｙ、２２ｘ、２２ｙ      解答用セル
２、１０                        加算領域
２ａ、３ａ、１２〜１４、２３ａ、２４ａ          問題セル
３、１１                        乗算領域
１０Ａ、１１Ａ                  演算記号
２０                            算数学習装置
２１                            板状基板
２５                            数字ブロック
３０                            基板
３１                            解答領域
３２                            突起
３３、３３Ａ                    問題シート
３４                            係合穴
３５、３６、３７                切欠き部
４０                            対戦型学習装置
４１                            衝立
４２、４３                      開口部
４４                            基礎部材
１００                          携帯端末
１００Ａ                        パソコン
１０１                          演算処理部
１０２                          入力部
１０３                          出力部
１０４                          表示部
１０５                          ＲＯＭ
１０６                          ＲＡＭ
１０７                          インタフェース（Ｉ／Ｆ）
１２０                          初期化部
１２１                          加算部
１２２                          乗算部
１２３                          減算部
１２４                          除算部
１２５                          時間計測部
１３０                          判定部
１３１                          メッセージ表示部
１３２                          データ更新部
１３３                          表示制御部
１３４                          画面表示部
１３５                          統計機能部
２００                          管理センター
２１０                          サーバ
【図１】
2011155503.tif 000003
【図２】
2011155503.tif 000004
【図３】
2011155503.tif 000005
【図４】
2011155503.tif 000006
【図５】
2011155503.tif 000007
【図６】
2011155503.tif 000008
【図７】
2011155503.tif 000009
【図８】
2011155503.tif 000010
【図９】
2011155503.tif 000011
【図１０】
2011155503.tif 000012
【図１１】
2011155503.tif 000013
【図１２】
2011155503.tif 000014
【図１４】
2011155503.tif 000015
【図１５】
2011155503.tif 000016
【図１６】
2011155503.tif 000017
【図１７】
2011155503.tif 000018
【図１８】
2011155503.tif 000019
【図１９】
2011155503.tif 000020
【図２３】
2011155503.tif 000021
【図２４】
2011155503.tif 000022
【図２５】
2011155503.tif 000023
【図２７】
2011155503.tif 000024
【図２８】
2011155503.tif 000025
【図２９】
2011155503.tif 000026
【図３０】
2011155503.tif 000027
【図３１】
2011155503.tif 000028
【図３２】
2011155503.tif 000029
【図３３】
2011155503.tif 000030
【図３４】
2011155503.tif 000031
【図３５】
2011155503.tif 000032
【図３６】
2011155503.tif 000033
【図３７】
2011155503.tif 000034
【図３８】
2011155503.tif 000035
【図３９】
2011155503.tif 000036
【図４０】
2011155503.tif 000037
【図４１】
2011155503.tif 000038
【図４２】
2011155503.tif 000039
【図４３】
2011155503.tif 000040
【図４４】
2011155503.tif 000041
【図４５】
2011155503.tif 000042
【図４６】
2011155503.tif 000043
【図４７】
2011155503.tif 000044
【図４８】
2011155503.tif 000045
【図４９】
2011155503.tif 000046
【図５１】
2011155503.tif 000047
【図５２】
2011155503.tif 000048
【図１３】
2011155503.tif 000049
【図２０】
2011155503.tif 000050
【図２１】
2011155503.tif 000051
【図２２】
2011155503.tif 000052
【図２６】
2011155503.tif 000053
【図５０】
2011155503.tif 000054
【図５３】
2011155503.tif 000055
【国際調査報告】
2011155503.tif 000056
2011155503.tif 000057
2011155503.tif 000058
2011155503.tif 000059