(57)【要約】  この発明のＰＥＴ装置および処理方法では、ＬＯＲ毎に（γ線を検出することにより得られた事象データから生成された）リストデータについて並列にステップＳ４（順投影），Ｓ５（逆投影）の演算処理を行っているので、他の演算機構に適用することができ汎用的である。また、リストデータについて並列処理を行い、その並列処理をステップＳ４（順投影）およびステップＳ５（逆投影）でそれぞれ行っているので、メモリの競合を防止することができ、高速化が実現できる。その結果、汎用性が高く、演算の高速化を図ることができる。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射線を検出することにより得られた事象データから生成されたリストデータをＬＯＲ毎に並列に順投影演算して順投影処理後データを得る順投影処理工程と、
前記順投影処理後データあるいはリストデータを画像空間の断面を分割した領域毎に並列に逆投影演算する逆投影処理工程と
を備えることを特徴とする核医学用データ処理方法。
【請求項２】
請求項１に記載の核医学用データ処理方法において、
前記ＬＯＲのベクトルと前記放射線を検出する検出器の配置方向とに基づいて前記ＬＯＲの主方向を決定する主方向決定工程と、
その主方向決定工程で決定された前記主方向に基づいて前記ＬＯＲが通過する画像空間の断面を決定する断面決定工程と、その断面決定工程で決定された前記断面に基づいてその断面における前記ＬＯＲが横断する演算領域を決定する演算領域決定工程とを備え、
前記順投影処理工程は、前記演算領域毎に並列に演算し、
前記逆投影処理工程は、前記演算領域内を複数の領域に分割した領域毎に並列に演算することを特徴とする核医学用データ処理方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の核医学用データ処理方法において、
前記逆投影処理工程は、前記断面を複数の領域に分割して、分割されて分散された複数の領域を１つの領域に所属させて、所属されたそれぞれの領域毎に並列に演算を行うことを特徴とする核医学用データ処理方法。
【請求項４】
請求項３に記載の核医学用データ処理方法において、
所定間隔離れた複数の行領域を前記１つの領域として所属させることを特徴とする核医学用データ処理方法。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれかに記載の核医学用データ処理方法において、前記順投影処理工程および前記逆投影処理工程を複数回実行して、画像を逐次に近似して更新する逐次近似法を用いることを特徴とする核医学用データ処理方法。
【請求項６】
放射線を検出することにより得られた事象データから生成されたリストデータをＬＯＲ毎に並列に順投影演算して順投影処理後データを得る順投影処理手段と、
前記順投影処理後データを画像空間の断面を分割した領域毎に並列に逆投影演算する逆投影処理手段と
を備えることを特徴とする核医学診断装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、放射線を検出することにより得られた事象データから生成されたリストデータを順投影演算および逆投影演算する核医学用データ処理方法および核医学診断装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
上述した核医学診断装置、すなわちＥＣＴ(Emission Computed Tomography)装置として、ＰＥＴ(Positron Emission Tomography)装置を例に採って説明する。ＰＥＴ装置は、陽電子（Positron）、すなわちポジトロンの消滅によって発生する複数本の光子を検出して複数個の検出器でγ線を同時に検出したときのみ（つまり同時計数したときのみ）被検体の断層画像を再構成するように構成されている。【０００３】
このＰＥＴ装置では、放射性薬剤を被検体に投与した後、対象組織における薬剤蓄積の過程を経時的に測定することで、様々な生体機能の定量測定が可能である。したがって、ＰＥＴ装置によって得られる画像は機能情報を有する。【０００４】
具体的には、被検体として人体を例に採って説明すると、被検体の体内にポジトロン（陽電子）放射性の同位元素（例えば１５Ｏ、１８Ｆ、１１Ｃなど）を注入し、これらから放出されるポジトロンが電子と結合する際に発生するγ線を検出する。このγ線の検出を、被検体の長手方向の軸である体軸周りを取り囲むようにしてリング状に配置された多数のγ線検出器からなる検出器列により行う。そして、コンピュータにより通常のＸ線ＣＴ(Computed Tomography)と同様の手法で計算を行って面内で特定し、被検体のイメージを作成する。【０００５】
ＭＬ−ＥＭ法(Maximum Likelihood Expectation Maximization)，ＯＳＥＭ法(Ordered Subset Expectation Maximization)，ＲＡＭＬＡ法(Row-Action Maximum Likelihood Algorithm)，ＤＲＡＭＡ法(Dynamic Row-Action Maximum Likelihood Algorithm)等の逐次近似法（例えば、非特許文献１参照）は、ＰＥＴ装置のような核医学診断装置において画像を再構成する際には不可欠な技術となっている。【０００６】
なお、γ線を検出する事象を「イベント」と言い、同時計数されたデータを「コインシデンスデータ」と言い、同時計数されなかったデータを「シングルイベントデータ」と言う。ＰＥＴ装置のガントリから転送されてくるイベント毎のデータを「リストデータ」と呼ぶが、このリストデータは、イベント毎のＸ座標，Ｙ座標，Ｚ座標などの位置情報や時間情報などがあって、これらの情報が時系列に並んでいる。【０００７】
これに対して、このリストデータに対して時間で積分するヒストグラム処理を行うことでそのリストデータをヒストグラム化して、ヒストグラムデータを取得する。このヒストグラムデータは、所定の時間で積分されたデータである。このヒストグラムデータとしては、縦軸を投影方向，横軸を画素としたサイノグラムがある。【０００８】
近年では、このリストデータを用いた逐次近似法も行われている（例えば、非特許文献２参照）。しかし、リストデータを用いたモード（「リストモード」と呼ぶ）の場合には、事象（イベント）の数だけデータが増大し、その演算量の多さが問題となる。このリストデータを用いた逐次近似法では演算量がさらに膨大となる。【０００９】
そこで、リストモードでは、並列演算の必要性が生じる。これまで多く行われていた並列演算はＭＰＩ(Message Passing Interface)などのＭＩＭＤ(Multiple Instruction Multiple Data)型演算である。ＭＩＭＤ型演算では、複数のプロセッサが複数の異なるデータを並行処理することから、メモリ領域が多く必要となる上、多数のプロセッサが必要となる。【００１０】
それに対して、近年では、ＧＰＵ(Graphics Processing Unit)を用いた逐次近似法の並列演算として、画像再構成の核とも言える順投影処理や逆投影処理の並列化の研究も行われている（例えば、非特許文献３参照）。ＧＰＵを用いた並列演算はＳＩＭＤ(Single Instruction Multiple Data)型演算に分類される。【００１１】
ＳＩＭＤ型演算では、１回の命令で複数データに対する処理を同時に行うことができるので、大量の演算に対して同一の演算処理を施す処理に向いている。しかし、ＧＰＵを用いて順投影処理や逆投影処理の並列演算を行う場合、同一メモリへの書き込みが発生（いわゆる「メモリの競合」である）する可能性があるので、並列化するためには工夫が必要である。特に、非特許文献３ではサイノグラムを用いており、サイノグラムでは、同一画素のデータが重複するので、メモリの競合が生じる。そこで、同じＧＰＵを用いた並列演算として、リストデータを用いた逐次近似法の並列の研究も行われている（例えば、非特許文献４参照）。
【非特許文献１】田中栄一，  「ＰＥＴ画像の再構成法の現状と展望」，日本放射線技術学会雑誌，  浜松ホトニクス株式会社，  Vol.62, No.6, 771-777,(2006).
【非特許文献２】A. Fukano, F. Nakayama, H. Kubo, “Performance evaluation of relaxed block-iterative algorithms for 3-D PET reconstruction,” IEEE Trans. Nucl. Sci., Vol.5, pp.2830-2834, 2004.
【非特許文献３】H. Yang, M. Li, K. Koizumi, and H. Kubo, “Accelerating backprojections via CUDA architecture,” in Proceedings of the 9th International Meeting on Fully Three-Dimensional Image Reconstruction in Radiology and Nuclear Medicine, pp.52-55, Lindau, Germany, July 2007.
【非特許文献４】Guillem Pratx, Craig S. Levin et al, “Fast, Accurate and Shift-Varying Line Projections for Iterative Reconstruction Using the GPU”, IEEE Trans. Med. Imaging., Vol.28, No 3, pp.435-445, 2009.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、上述の非特許文献４に報告されている手法は、ＧＰＵ独特の機構を利用するものであり、ＧＰＵ以外の他のＳＩＭＤ型機構への応用は困難であるという問題点がある。ＧＰＵはそもそも画像処理のためにあるものであったので、ＧＰＵ独特の機構の利用とは、データをテクスチャ画像として扱った上で、ピクセル（画素）シェーダやバーテックスシェーダを用いることを指す。【００１３】
この発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、汎用性が高く、演算の高速化を図ることができる核医学用データ処理方法および核医学診断装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
この発明は、このような目的を達成するために、次のような構成をとる。
すなわち、この発明の核医学用データ処理方法は、放射線を検出することにより得られた事象データから生成されたリストデータをＬＯＲ毎に並列に順投影演算して順投影処理後データを得る順投影処理工程と、前記順投影処理後データあるいはリストデータを画像空間の断面を分割した領域毎に並列に逆投影演算する逆投影処理工程とを備えることを特徴とするものである。【００１５】
この発明の核医学用データ処理方法によれば、順投影処理工程は、放射線を検出することにより得られた事象データから生成されたリストデータをＬＯＲ(Line Of Response)毎に並列に順投影演算して順投影処理後データを得る。逆投影処理工程は、順投影処理後データあるいはリストデータを画像空間の断面を分割した領域毎に並列に逆投影演算する。ＬＯＲ毎にリストデータについて並列に演算処理を行っているので、例えばＧＰＵ独特の機構を利用せずとも、順投影演算よび逆投影演算が実現可能で、他の演算機構に適用することができ汎用的である。また、リストデータについて並列処理を行い、その並列処理を順投影演算および逆投影演算でそれぞれ行っているので、メモリの競合を防止することができ、高速化が実現できる。また、逆投影演算では、順投影演算と相違して、メモリの競合が発生する可能性があるので、それを防止するために、逆投影処理工程は、画像空間の断面を分割した領域毎に並列に逆投影演算している。その結果、汎用性が高く、演算の高速化を図ることができる。【００１６】
各ＬＯＲの主方向はそれぞれランダムに並んでいるので、最初に主方向の分類を行うのが好ましい。すなわち、この発明の核医学用データ処理方法において、ＬＯＲのベクトルと放射線を検出する検出器の配置方向とに基づいてＬＯＲの主方向を主方向決定工程は決定するのが好ましい。そして、その主方向決定工程で決定された主方向に基づいてＬＯＲが通過する画像空間の断面を断面決定工程は決定する。その断面決定工程で決定された断面に基づいてその断面におけるＬＯＲが横断する演算領域を演算領域決定工程は演算領域を決定する。さらに具体的に順投影処理工程および逆投影処理工程は以下のような演算処理を行う。すなわち、順投影処理工程は、その演算領域毎に並列に演算し、逆投影処理工程は、演算領域内を複数の領域に分割した領域毎に順投影処理後データあるいはリストデータを並列に演算する。このように、主方向を決定することで主方向を分類して、それぞれの演算処理が行いやすくなる。【００１７】
また、この発明の核医学用データ処理方法では、上述の逆投影処理工程は、上述の断面を複数の領域に分割して、分割されて分散された複数の領域を１つの領域に所属させて、所属されたそれぞれの領域毎に並列に演算を行うのが好ましい。このように領域についても分類することで、特定のスレッドに局在することを防ぎ、演算効率を向上させることができる。ここで、「スレッド(Thread)」とは並列データの処理単位を示す。【００１８】
より好ましい一例は、所定間隔離れた複数の行領域を上述の１つの領域として所属させることである。このように領域をまんべんなく分散させて分類することで、特定のスレッドに局在することをより一層防止することができる。【００１９】
上述したこれらの発明の核医学用データ処理方法の一例は、順投影処理工程および逆投影処理工程を複数回実行して、画像を逐次に近似して更新する逐次近似法を用いることである。核医学診断の分野では、上述のように逐次近似法を用いて画像再構成が行われる。したがって、この発明においても逐次近似法に適用してもよい。もちろん、逆投影処理工程において、フィルタード・バックプロジェクション（FBP: Filtered Back Projection）（「フィルタ補正逆投影法」とも呼ばれる）を適用してもよい。【００２０】
また、この発明の核医学診断装置は、放射線を検出することにより得られた事象データから生成されたリストデータをＬＯＲ毎に並列に順投影演算して順投影処理後データを得る順投影処理手段と、前記順投影処理後データを画像空間の断面を分割した領域毎に並列に逆投影演算する逆投影処理手段とを備えることを特徴とするものである。【００２１】
この発明の核医学診断装置によれば、順投影処理手段は、放射線を検出することにより得られた事象データから生成されたリストデータをＬＯＲ毎に並列に順投影演算して順投影処理後データを得て、逆投影処理手段は、順投影処理後データあるいはリストデータを画像空間の断面を分割した領域毎に並列に逆投影演算するので、核医学用データ処理方法と同様に、汎用性が高く、演算の高速化を図ることができる。
【発明の効果】
【００２２】
この発明に係る核医学用データ処理方法および核医学診断装置によれば、放射線を検出することにより得られた事象データから生成されたリストデータをＬＯＲ毎に並列に順投影演算して順投影処理後データを得て、順投影処理後データあるいはリストデータを画像空間の断面を分割した領域毎に並列に逆投影演算するので、汎用性が高く、演算の高速化を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】実施例に係るＰＥＴ(Positron Emission Tomography)装置の側面図およびブロック図
【図２】γ線検出器の概略斜視図である。
【図３】一連のリストデータの処理方法の流れを示すフローチャートである。
【図４】検出確率の説明に供するγ線検出器での同時計数を示した模式図である。
【図５】リング状に配置されたγ線検出器の配置と３次元座標との関係を定義した模式図である。
【図６】ＬＯＲの方向ベクトルを投影の概念図に併記した模式図である。
【図７】ＬＯＲが通過する画像空間の断面における演算領域の模式図である。
【図８】ＬＯＲおよび１サブセット分の投影値の並列演算の説明に供する模式図である。
【図９】（ａ）はＬＯＲが通過する画像空間の断面における演算領域の分割を示した模式図、（ｂ）は（ａ）の拡大図である。
【図１０】一連のステップＳ１〜Ｓ５でのリストデータの流れを示す模式図である。
【符号の説明】
【００２４】
３  …  γ線検出器
１０  …  演算処理部
ｄ  …  （方向）ベクトル
Ｍ  …  被検体
【実施例】
【００２５】
以下、図面を参照してこの発明の実施例を説明する。図１は、実施例に係るＰＥＴ(Positron Emission Tomography)装置の側面図およびブロック図であり、図２は、γ線検出器の概略斜視図である。【００２６】
本実施例に係るＰＥＴ装置は、図１に示すように、被検体Ｍを載置する天板１を備えている。この天板１は、上下に昇降移動、被検体Ｍの体軸Ｚに沿って平行移動するように構成されている。このように構成することで、天板１に載置された被検体Ｍは、後述するガントリ２の開口部２ａを通って、頭部から順に腹部、足部へと走査されて、被検体Ｍの画像を得る。なお、走査される部位や各部位の走査順序については特に限定されない。【００２７】
天板１の他に、本実施例に係るＰＥＴ装置は、開口部２ａを有したガントリ２と、γ線検出器３とを備えている。γ線検出器３は、被検体Ｍの体軸Ｚ周りを取り囲むようにしてリング状に配置されており、ガントリ２内に埋設されている。γ線検出器３は、この発明における検出器に相当する。【００２８】
その他にも、本実施例に係るＰＥＴ装置は、天板駆動部４とコントローラ５と入力部６と出力部７とメモリ部８と同時計数回路９と演算処理部１０とを備えている。天板駆動部６は、天板１の上述した移動を行うように駆動する機構であって、図示を省略するモータなどで構成されている。演算処理部１０は、この発明における順投影処理手段および逆投影処理手段に相当する。【００２９】
コントローラ５は、本実施例に係るＰＥＴ装置を構成する各部分を統括制御する。コントローラ５および演算処理部１０は、中央演算処理装置（ＣＰＵ）などで構成されている。特に、本実施例では、演算処理部１０は、ＧＰＵなどに代表されるＳＩＭＤ型機構で構成されている。もちろん、演算処理部１０は、ＧＰＵ以外の他のＳＩＭＤ型機構であってもよく、並列演算が可能であれば、特に限定されない。【００３０】
入力部６は、オペレータが入力したデータや命令をコントローラ５に送り込む。入力部６は、マウスやキーボードやジョイスティックやトラックボールやタッチパネルなどに代表されるポインティングデバイスで構成されている。出力部７はモニタなどに代表される表示部やプリンタなどで構成されている。【００３１】
メモリ部８は、ＲＯＭ（Read-only Memory）やＲＡＭ（Random-Access Memory）などに代表される記憶媒体で構成されている。本実施例では、同時計数回路９で同時計数された計数値（カウント）や同時計数した２つのγ線検出器３からなる検出器対やＬＯＲといった同時計数に関するデータや、演算処理部１０で演算処理された各種のデータなどについてはＲＡＭに書き込んで記憶し、必要に応じてＲＡＭから読み出す。ＲＯＭには、各種の核医学診断を含めて撮像を行うためのプログラム等を予め記憶しており、そのプログラムをコントローラ５および演算処理部１０が実行することでそのプログラムに応じた核医学診断をそれぞれ行う。特に、本実施例では、ＧＰＵを用いた並列演算を「ＣＵＤＡ（ＮＶｉｄｉａ社提供）」と呼ばれる並列コンピューティングアーキテクチャに実行させるべく、ＣＵＤＡに関するプログラムをＲＯＭに予め記憶しており、そのＣＵＤＡに関するプログラムを演算処理部１０が実行することで後述するステップＳ１〜Ｓ５の処理を実行する。【００３２】
放射性薬剤が投与された被検体Ｍから発生したγ線をγ線検出器３のシンチレータブロック３１（図２を参照）が光に変換して、変換されたその光をγ線検出器３の光電子増倍管(PMT: Photo Multiplier Tube)３３（図２を参照）は増倍させて電気信号に変換する。その電気信号をイベントとして同時計数回路９に送り込む。【００３３】
具体的には、被検体Ｍに放射性薬剤を投与すると、ポジトロン放出型のＲＩのポジトロンが消滅することにより、２本のγ線が発生する。同時計数回路９は、シンチレータブロック３１（図２を参照）の位置とγ線の入射タイミングとをチェックし、被検体Ｍの両側にある２つのシンチレータブロック３１でγ線が同時に入射したときのみ、送り込まれたイベントを適正なデータと判定する。一方のシンチレータブロック３１のみにγ線が入射したときには、同時計数回路９は棄却する。つまり、同時計数回路９は、上述した電気信号に基づいて、２つのγ線検出器３においてγ線が同時観測されたことを検出する。【００３４】
同時計数回路９に送り込まれたイベントを、演算処理部１０に送り込む。演算処理部１０は順投影処理や逆投影処理による画像再構成を行って、被検体Ｍの画像を求める。画像を、コントローラ５を介して出力部７に送り込む。このようにして、演算処理部１０で得られた画像に基づいて核医学診断を行う。演算処理部１０の具体的な機能については後述する。【００３５】
γ線検出器３は、図２に示すようにシンチレータブロック３１と、そのシンチレータブロック３１に対して光学的に結合されたライトガイド３２と、そのライトガイド３２に対して光学的に結合された光電子増倍管（以下、単に「ＰＭＴ」と略記する）３３とを備えている。シンチレータブロック３１を構成する各シンチレータ素子は、γ線の入射に伴って発光することでγ線から光に変換する。この変換によってシンチレータ素子はγ線を検出する。シンチレータ素子において発光した光がシンチレータブロック３１で十分に拡散されて、ライトガイド３２を介してＰＭＴ３３に入力される。ＰＭＴ３３は、シンチレータブロック３１で変換された光を増倍させて電気信号に変換する。その電気信号は、上述したようにイベントとして同時計数回路９（図１を参照）に送り込まれる。【００３６】
次に、演算処理部１０の具体的な機能について、図３〜図１０を参照して説明する。図３は、一連のリストデータの処理方法の流れを示すフローチャートであり、図４は、検出確率の説明に供するγ線検出器での同時計数を示した模式図であり、図５は、リング状に配置されたγ線検出器の配置と３次元座標との関係を定義した模式図であり、図６は、ＬＯＲの方向ベクトルを投影の概念図に併記した模式図であり、図７は、ＬＯＲが通過する画像空間の断面における演算領域の模式図であり、図８は、ＬＯＲおよび１サブセット分の投影値の並列演算の説明に供する模式図であり、図９は、ＬＯＲが通過する画像空間の断面における演算領域の分割を示した模式図であり、図１０は、一連のステップＳ１〜Ｓ５でのリストデータの流れを示す模式図である。図４、図５ではγ線検出器３として、シンチレータブロック３１のみを図示して、ライトガイド３２やＰＭＴ３３については図示を省略する。また、本実施例では、３次元のボクセル(voxel)で構成される画素を例に採って説明する。【００３７】
本実施例では、逐次近似法アルゴリズムとしてリストデータを用いたlist-mode  ３Ｄ−ＤＲＡＭＡ法(Dynamic Row-Action Maximum Likelihood Algorithm)を採用し、吸収補正、感度補正、ランダム補正等の補正を取り入れた上で、ＧＰＵを用いた並列演算を上述のＣＵＤＡで実装している。list-mode  ３Ｄ−ＤＲＡＭＡ法の更新式は、下記（１）式で表される。【００３８】
【数１】
2011027402.tif 000003
【００３９】
なお、上記（１）式中のｉ（ｔ）はｔ番目の同時計数イベントを示す。総イベント数をサブセット数Ｌで除算し、それぞれのサブセットをＳｌ（ｌ＝０，１，…，Ｌ−１）（ｌは小文字のＬ）と表す。ｋ（ｋ＝０，１，…）は逐次近似回数、ｌ（小文字のＬ）はサブセット数であり、ｘｊ（ｋ，ｌ）は更新後のボクセルｊ（ｊ＝０，１，…，Ｊ−１）の画素値である。図４に示すように、ａｉ（ｔ）ｊはボクセルｊから放出されたγ線フォトンがＬＯＲｉ（ｔ）に検出される確率であり、「システムマトリックス」とも呼ばれている。システムマトリックスの演算では検出器応答関数も考慮している。Ｃｊは正規化マトリックス、ｐｌｊはブロックングファクタを示す。【００４０】
ブロッキングファクタについては、上述の非特許文献２で２種紹介されているが、本検討では収束性が高く、すべてのリストデータを用いて演算する手法を採用している。λ（ｋ，ｌ）は緩和係数であり、収束速度に関与する。γとβ０はλ（ｋ，ｌ）を制御するパラメータである。また、ａ´ｉ（ｔ）ｊは吸収補正後のａｉ（ｔ）ｊであり、下記（２）式に補正関連の定義を示す。【００４１】
【数２】
2011027402.tif 000004
【００４２】
なお、上記（２）式中のＡｉ（ｔ）ｊは吸収補正係数を表し、μｊは吸収係数の分布を表す。また、ｒｉはシングル計数の計数率ｓｉ０，ｓｉ１と同時計数のタイムウィンドウ２τよりランダム計数率を予測した値である。【００４３】
また、上記（１）式中のＦＰはForward Projection、すなわち順投影を表し、上記（１）式中の部分で順投影処理での演算が行われる。一方、上記（１）式中のＢＰはBack Projection、すなわち逆投影を表し、上記（１）式中の部分で逆投影処理での演算が行われる。【００４４】
先ず、初期画像であるｘｊ（０，０）を適宜に設定する。初期画像ｘｊ（０，０）については、例えば一様な画素値を有する画像であればよく、ｘｊ（０，０）＞０とする。設定された初期画像ｘｊ（０，０）と、上記（２）式で補正されたａ´ｉ（ｔ）ｊとを用いて、上記（１）式に繰り返し代入することで、ｘｊ（０，０），…，ｘｊ（０，Ｌ−１）が逐次に求められ、最終的に求められたｘｊ（０，Ｌ−１）をｘｊ（１，０）とすることでｘｊ（１，０）に繰り上げる。以下、同様に、ｘｊを順に繰り上げる（ｘｊ（０，０），ｘｊ（１，０）…，ｘｊ（ｋ，０））。反復を表すｋの回数については特に限定されず、適宜に設定すればよい。このように最終的に求められたｘｊをそれに対応するボクセルνｊごとに並べることで、順投影処理や逆投影処理による画像再構成を行い、被検体Ｍの画像を求める。【００４５】
続いて、各々の順投影処理および逆投影処理での具体的な並行演算について詳しく述べる。【００４６】
（ステップＳ１）主方向決定
図５に示すように、水平軸をｘ、垂直軸をｙとし、被検体Ｍの体軸をｚとする。リング状に配置されたγ線検出器３をｘｙ平面上に並べたときには、体軸ｚは奥行き方向の軸になる。図６に示すように、ＬＯＲに平行な方向ベクトルをｄ（ｄｘ，ｄｙ，ｄｚ）と定義し（ただし||ｄ||＝１、単位ベクトル）、ＬＯＲのベクトルｄとγ線検出器３の配置方向とに基づいて、ＬＯＲの主方向を決定する。γ線検出器３はｘｙ平面上で配置されているので、ベクトルｄ（ｄｘ，ｄｙ，ｄｚ）のうちｄｘとｄｙとの大きさを比較して大きい方を主方向とする。図６では、ｘ方向を主方向としているときの模式図である。このステップＳ１は、この発明における主方向決定工程に相当する。【００４７】
（ステップＳ２）断面決定
ステップＳ１で決定された主方向に基づいてＬＯＲが通過する画像空間の断面を決定する。本実施例では、主方向が直交する面を、ＬＯＲが通過する画像空間の断面として決定する。図６では、ｘ方向を主方向としている図であるので、図６、図７に示すように断面はｙｚ平面となる。このステップＳ２は、この発明における断面決定工程に相当する。【００４８】
（ステップＳ３）演算領域決定
ステップＳ２で決定された断面（図６ではｙｚ平面）に基づいてその断面におけるＬＯＲが横断する演算領域を決定する。まず、ＬＯＲの始点となる断面（図６では「slice_start」で表記）およびＬＯＲの終点となる断面（図６では「slice_end」で表記）を決定して、始点となる断面上の座標と終点となる断面上の座標とを決定する。図６、図７では、断面をｙｚ平面としているので、始点となる断面上の座標はｙ，ｚ座標となり、同じく終点となる断面上の座標をｙ，ｚ座標となる。ベクトルは一方向に延びているので、始点・終点のｙ座標のいずれか一方が最小値の座標（図７では「Min_0」で表記）となり、他方が最大値の座標（図７では「Max_0」で表記）となる。同じく、始点・終点のｚ座標のいずれか一方が最小値の座標（図７では「Min_1」で表記）となり、他方が最大値の座標（図７では「Max_1」で表記）となる。つまり、断面上では、ＬＯＲは各断面上の最小値の座標位置から最大値の座標位置を横切ることになる。したがって、ＬＯＲが横断する演算領域は、図７に示すようにMin_0，Max_0，Min_1およびMax_1で区切られた領域となる。このステップＳ３は、この発明における演算領域決定工程に相当する。【００４９】
（ステップＳ４）順投影処理
ステップＳ３で決定された演算領域でリストデータについて並列に演算処理を行う。具体的には、それぞれのボクセルｊについてシステムマトリックスを求めて、決定された演算領域の範囲で上記（１）式中のＦＰで表記された部分において画素値と乗算して加算することにより投影値の更新を行う。上記（１）式での並列演算をＬＯＲ毎に行う。投影値を代入するメモリについては、１サブセット当たり、１イベント当たり１要素を書き込む構成となり、例えば図８のように書き込まれる。図８中の「Thread_0」、「Thread_1」、「Thread_2」、「Thread_3」、…は、書き込まれる並列データの処理単位を示す。各ＬＯＲは、１サブセット当たり各スレッドに一対一に対応している。【００５０】
例えば、総イベント数が3276800イベントの処理を行う場合に、サブセット数を128とすると、１サブセット当たりイベント数が25600（＝3276800/128）となる。したがって、順投影処理での並列演算を行う場合には、25600イベントを25600スレッドで演算することから、投影値の書き込み先はスレッド毎に異なり、メモリの競合は発生しない。このステップＳ４は、この発明における順投影処理工程に相当する。【００５１】
（ステップＳ５）逆投影処理（領域分割）
ステップＳ４で順投影処理が行われた順投影処理後データあるいはリストデータについて逆投影処理を行う。この場合には、ＬＯＲが通過する画像空間の各断面を複数の領域に分割して、分割されて分散された複数の領域を１つの領域に所属させて、所属されたそれぞれの領域毎に並列に演算を行う。具体的には、所属されたそれぞれの領域で上記（１）式中のＢＰで表記された部分において加算することにより逆投影値の更新を行う。【００５２】
図９を参照してより詳しく説明すると、所定間隔離れた行領域を１つの領域として所属させる。例えば、演算領域が256×256ピクセルの断面（スライス）の場合に、３１行おきの行を１つの領域と定義すると、１スライス当たり３２の領域に分割したことになり、８（＝256/32）行で１つの領域となる。したがって、この場合には、３１行間隔離れた行領域毎に１つの領域として所属させることになる。図９の場合には、図示の便宜上、７行おきの行の１つの領域として定義している。図９（ａ）を拡大したのが図９（ｂ）である。図９に示すように、７行おきの行の１つの領域として定義すると、１スライス当たり８の領域に分割することになる。すなわち、図９（ｂ）で表記された「Thread_0」、「Thread_1」、…「Thread_7」でそれぞれ分割することになる。このステップＳ５は、この発明における逆投影処理工程に相当する。【００５３】
また、一連のステップＳ１〜Ｓ５でのリストデータの流れは、図１０に示す通りである。すなわち、各イベント毎（すなわち各ＬＯＲ毎）のリストデータ（図１０では「Event_0」、「Event_1」、「Event_2」、…で表記）を、ステップＳ１で主方向を決定することで主方向を分類する。本実施例では、ｄｘとｄｙとの大きさを比較して大きい方を主方向としているので、主方向がｘ方向のリストデータ（図１０では「主方向ｘのリストデータ」で表記）および主方向がｙ方向のリストデータ（図１０では「主方向ｙのリストデータ」で表記）に分類して、それぞれステップＳ５で逆投影処理について並列に演算処理を行う。【００５４】
なお、上述した逐次近似法としては、上述したＤＲＡＭＡ法に限定されず、スタティックな（つまり静的な）ＲＡＭＬＡ法(Row-Action Maximum Likelihood Algorithm)でもよいし、ＭＬ−ＥＭ法(Maximum Likelihood Expectation Maximization)でもよいし、ＯＳＥＭ法(Ordered Subset ML-EM)でもよい。【００５５】
上述の構成を備えた本実施例に係るＰＥＴ装置および処理方法によれば、ステップＳ４（順投影処理）は、γ線を検出することにより得られた事象データから生成されたリストデータをＬＯＲ毎に並列に順投影演算して順投影処理後データを得る。ステップＳ５（逆投影処理）は、順投影処理後データあるいはリストデータを画像空間の断面を分割した領域毎に並列に逆投影演算する。ＬＯＲ毎にリストデータについて並列に演算処理を行っているので、例えばＧＰＵ独特の機構を利用せずとも、順投影演算よび逆投影演算が実現可能で、他の演算機構に適用することができ汎用的である。また、リストデータについて並列処理を行い、その並列処理を順投影演算および逆投影演算でそれぞれ行っているので、メモリの競合を防止することができ、高速化が実現できる。また、逆投影演算では、順投影演算と相違して、メモリの競合が発生する可能性があるので、それを防止するために、ステップＳ５（逆投影処理）は、画像空間の断面を分割した領域毎に並列に逆投影演算している。その結果、汎用性が高く、演算の高速化を図ることができる。【００５６】
各ＬＯＲの主方向はそれぞれランダムに並んでいるので、本実施例では、好ましくは最初に主方向の分類を行っている。すなわち、ＬＯＲのベクトルｄとγ線を検出するγ線検出器３の配置方向とに基づいてＬＯＲの主方向をステップＳ１（主方向決定）は好ましくは決定している。そして、そのステップＳ１（主方向決定）で決定された主方向に基づいてＬＯＲが通過する画像空間の断面をステップＳ２（断面決定）は決定する。そのステップＳ２（断面決定）で決定された断面に基づいてその断面におけるＬＯＲが横断する演算領域をステップＳ３（演算領域決定）は演算領域を決定する。さらに具体的にステップＳ４（順投影処理）およびステップＳ５（逆投影処理）は上述したような演算処理を行っている。すなわち、ステップＳ４（順投影処理）は、その演算領域毎に並列に演算し、ステップＳ５（逆投影処理）は、演算領域内を複数の領域に分割した領域毎に順投影処理後データあるいはリストデータを並列に演算する。このように、主方向を決定することで主方向を分類して、それぞれの演算処理が行いやすくなる。【００５７】
また、本実施例では、上述のステップＳ５（逆投影処理）は、上述の断面を複数の領域に分割して、分割されて分散された複数の領域を１つの領域に所属させて、所属されたそれぞれの領域毎に並列に演算を好ましくは行っている。このように領域についても分類することで、特定のスレッドに局在することを防ぎ、演算効率を向上させることができる。【００５８】
より好ましくは、所定間隔離れた行領域毎に１つの領域として所属させている（図９を参照）。このように領域をまんべんなく分散させて分類することで、特定のスレッドに局在することをより一層防止することができる。【００５９】
本実施例では、上述のステップＳ４（順投影処理）およびステップＳ５（逆投影処理）を複数回実行して、画像を逐次に近似して更新する逐次近似法に適用している。すなわち、逐次近似法を用いて並列に上述の演算処理を行っている。核医学診断の分野では、上述のように逐次近似法を用いて画像再構成が行われる。【００６０】
また、本実施例に係るＰＥＴ装置は、γを検出することにより得られた事象データから生成されたリストデータをＬＯＲ毎に並列に順投影演算して順投影処理後データを得て、順投影処理後データを画像空間の断面を分割した領域毎に並列に逆投影演算する上述のステップＳ１〜Ｓ５の演算処理を行う演算処理部１０とを備えている。本実施例のステップＳ１〜Ｓ５の方法をＰＥＴ装置に適用することで、本実施例のステップＳ１〜Ｓ５の方法と同様に、汎用性が高く、演算の高速化を図ることができる。【００６１】
本実施例では、上述のlist-mode  ３Ｄ−ＤＲＡＭＡ法のＣＵＤＡ実装を行い、画像再構成の高速化の検討を行った結果、３．２Ｍイベントのリストデータについて約１８倍の高速化が実現したのを確認した。また、ＧＰＵを用いて演算して得られた再構成画像は一般のＣＰＵを用いた場合とほぼ同一であることも確認した。【００６２】
この発明は、上記実施形態に限られることはなく、下記のように変形実施することができる。【００６３】
（１）上述した実施例では、逐次近似法を用いて上述のステップＳ４（順投影処理）およびステップＳ５（逆投影処理）で並列に上述の演算処理を行ったが、逆投影処理工程において、フィルタード・バックプロジェクションを用いたフェルドカンプ(Feldkamp)法を適用してもよい。【００６４】
（２）上述した実施例では、主方向を決定することで主方向を分類したが、必ずしも主方向を決定する必要はない。ただし、それぞれの演算処理が行いやすくなるためには、実施例のように、主方向を決定することで主方向を分類するのがより好ましい。【００６５】
（３）上述した実施例では、水平軸をｘ、垂直軸をｙとし、被検体Ｍの体軸をｚとした上で主方向を決定したが、必ずしもこれらの軸の方向に限定されない。【００６６】
（４）上述した実施例では、リング状に配置されたγ線検出器３を図５に示すようにｘｙ平面に並べた上で主方向を決定したが、γ線検出器の配置状態に応じて主方向を適宜決定すればよい。非リング状の検出器の場合には、同時計数する２つの検出器上の平面に基づいて主方向を決定すればよい。【００６７】
（５）上述した実施例では、主方向を決定する際に大きい方を主方向としたが、必ずしもこれに限定されない。一定の規則に基づいて主方向を決定するのであれば、例えば小さい方を主方向としてもよい。【００６８】
（６）上述した実施例では、主方向が直交する面を、ＬＯＲが通過する画像空間の断面として決定したが、必ずしも主方向が直交する面を当該断面として決定する必要はない。９０°以外の角度で横切る面を当該断面として決定してもよい。【００６９】
（７）上述した実施例では、所定間隔離れた行領域毎に１つの領域として所属させたが、行領域以外のブロックの領域で区分させて、それらのいくつかをまとめて１つの領域として所属させてもよい。【００７０】
（９）上述した実施例では、核医学診断装置について述べたが、コリメータ機構のあるガンマカメラ、ＳＰＥＣＴにも応用が可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【国際調査報告】
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