(57)【要約】  本発明の型（１０）は、表面に陽極酸化ポーラスアルミナ層を有し、複数の第１凹部（１２）と、複数の第２凹部（１４）とを有する型であって、複数の第２凹部（１４）は、表面の法線方向から見たときに、２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上５０μｍ以下であって、内面に２次元的な大きさが１０ｎｍ以上２００ｎｍ以下である複数の微細な凹部（１５）が形成された形状を有し、複数の第１凹部（１２）は、２次元的な大きさが１０ｎｍ以上２００ｎｍ以下であり、複数の第２凹部（１４）の間に形成されており、複数の第２凹部（１４）の２次元的な大きさの平均値は、複数の第１凹部（１２）の２次元的な大きさの平均値より大きい。本発明によると、硬化性樹脂に対する濡れ性が改善されたモスアイ用型およびその製造方法が提供される。
2011046114.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
表面に陽極酸化ポーラスアルミナ層を有し、複数の第１凹部と、複数の第２凹部とを有する型であって、
前記複数の第２凹部は、前記表面の法線方向から見たときに、２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上５０μｍ以下であって、内面に２次元的な大きさが１０ｎｍ以上２００ｎｍ以下である複数の微細な凹部が形成された形状を有し、
前記複数の第１凹部は、２次元的な大きさが１０ｎｍ以上２００ｎｍ以下であり、前記複数の第２凹部の間に形成されており、
前記複数の第２凹部の２次元的な大きさの平均値は、前記複数の第１凹部の２次元的な大きさの平均値より大きい、型。
【請求項２】
前記複数の第２凹部の面積率は０．７％以上である、請求項１に記載の型。
【請求項３】
前記複数の第２凹部の２次元的な大きさの平均値は、前記複数の第１凹部の２次元的な大きさの平均値の２．７３倍以上である、請求項１または２に記載の型。
【請求項４】
前記複数の第２凹部の前記内面の、前記表面に対する立ち下がり角は、９０°以下である、請求項１から３のいずれかに記載の型。
【請求項５】
前記複数の第２凹部の２次元的な大きさは４００ｎｍ以上５０μｍ以下であり、前記複数の第２凹部の前記面積率は０．８％以上である、請求項１から４のいずれかに記載の型。
【請求項６】
請求項５に記載の型を用いて作製された反射防止膜であって、
表面に２次元的な大きさが１００ｎｍ以上２００ｎｍ以下である底面を有する複数の第１凸部と、２次元的な大きさが４００ｎｍ以上５０μｍ以下である複数の第２凸部とが設けられており、
前記複数の第２凸部の表面に対する立ち上がり角は、９０°以下である、
反射防止膜。
【請求項７】
表面に陽極酸化ポーラスアルミナ層を有し、複数の第１凹部と、複数の第２凹部とを有する型であって、前記複数の第２凹部は、２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上５０μｍ以下であって、内面に２次元的な大きさが１０ｎｍ以上２００ｎｍ以下である複数の微細な凹部が形成された形状を有し、前記複数の第１凹部は、前記表面の法線方向から見たときに、２次元的な大きさが１０ｎｍ以上２００ｎｍ以下であり、前記複数の第２凹部の間に形成されており、前記複数の第２凹部の２次元的な大きさの平均値は、前記複数の第１凹部の２次元的な大きさの平均値より大きい、型の製造方法であって、
（ａ）純度が９９．５質量％以上のアルミニウム膜またはアルミニウム基材を用意する工程と、
（ｂ）エッチング液中で、前記アルミニウム膜またはアルミニウム基材の表面を、前記アルミニウム膜またはアルミニウム基材より標準電極電位が高い金属に接触させた状態でエッチングを行うことにより、２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上５０μｍ以下である複数の凹部を形成する工程と、
（ｃ）前記工程（ｂ）の後に、前記アルミニウム膜またはアルミニウム基材の前記表面を陽極酸化することによって、前記複数の凹部の内面および前記複数の凹部の間にポーラスアルミナ層を形成することにより、前記複数の第１凹部と前記複数の第２凹部とを形成する工程と、
を包含する、型の製造方法。
【請求項８】
（ｄ）前記工程（ｃ）の後に、前記ポーラスアルミナ層を前記エッチング液に接触させることによって、前記複数の微細な凹部と前記複数の第１凹部とを拡大させる工程と、
（ｅ）前記工程（ｄ）の後に、さらに陽極酸化することによって、前記複数の微細な凹部と前記複数の第１凹部とを成長させる工程と、
を包含する、請求項７に記載の型の製造方法。
【請求項９】
（ｆ）前記工程（ａ）と（ｂ）との間に、前記アルミニウム膜またはアルミニウム基材の表面を陽極酸化することによって陽極酸化層を形成する工程と、
（ｇ）前記工程（ｂ）と（ｃ）との間に、前記陽極酸化層を溶解除去する工程と、
を包含する、請求項７または８に記載の型の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、型および型の製造方法ならびに反射防止膜に関する。ここでいう「型」は、種々の加工方法（スタンピングやキャスティング）に用いられる型を包含し、スタンパということもある。また、印刷（ナノプリントを含む）にも用いられ得る。
【背景技術】
【０００２】
テレビや携帯電話などに用いられる表示装置やカメラレンズなどの光学素子には、通常、表面反射を低減して光の透過量を高めるために反射防止技術が施されている。例えば、空気とガラスとの界面に光が入射する場合のように屈折率が異なる媒体の界面を光が通過する場合、フレネル反射などによって光の透過量が低減し、視認性が低下するからである。【０００３】
近年、反射防止技術として、凹凸の周期が可視光の波長（λ＝３８０ｎｍ〜７８０ｎｍ）以下に制御された微細な凹凸パターンを基板表面に形成する方法が注目されている（特許文献１から４を参照）。反射防止機能を発現する凹凸パターンを構成する凸部の２次元的な大きさは１０ｎｍ以上５００ｎｍ未満である。【０００４】
この方法は、いわゆるモスアイ（Ｍｏｔｈｅｙｅ、蛾の目）構造の原理を利用したものであり、基板に入射した光に対する屈折率を凹凸の深さ方向に沿って入射媒体の屈折率から基板の屈折率まで連続的に変化させることによって、反射を防止したい波長域の反射を抑えている。【０００５】
モスアイ構造は、広い波長域にわたって入射角依存性の小さい反射防止作用を発揮できるほか、多くの材料に適用でき、凹凸パターンを基板に直接形成できるなどの利点を有している。その結果、低コストで高性能の反射防止膜（または反射防止表面）を提供できる。【０００６】
モスアイ構造の製造方法として、アルミニウムを陽極酸化することによって得られる陽極酸化ポーラスアルミナ層を用いる方法が注目されている（特許文献２から４）。【０００７】
ここで、アルミニウムを陽極酸化することによって得られる陽極酸化ポーラスアルミナ層について簡単に説明する。従来から、陽極酸化を利用した多孔質構造体の製造方法は、規則正しく配列されたナノオーダーの円柱状の細孔（微細な凹部）を形成できる簡易な方法として注目されてきた。硫酸、蓚酸、または燐酸等の酸性電解液またはアルカリ性電解液中にアルミニウム基材を浸漬し、これを陽極として電圧を印加すると、アルミニウム基材の表面で酸化と溶解が同時に進行し、その表面に細孔を有する酸化膜を形成することができる。この円柱状の細孔は、酸化膜に対して垂直に配向し、一定の条件下（電圧、電解液の種類、温度等）では自己組織的な規則性を示すため、各種機能材料への応用が期待されている。【０００８】
特定の条件下で形成されたポーラスアルミナ層は、膜面に垂直な方向から見たときに、ほぼ正六角形のセルが二次元的に最も高密度で充填された配列をとっている。それぞれのセルはその中央に細孔を有しており、細孔の配列は周期性を有している。セルは局所的な皮膜の溶解および成長の結果形成されるものであり、バリア層と呼ばれる細孔底部で、皮膜の溶解と成長とが同時に進行する。このとき、セルのサイズすなわち、隣接する細孔の間隔（中心間距離）は、バリア層の厚さのほぼ２倍に相当し、陽極酸化時の電圧にほぼ比例することが知られている。また、細孔の直径は、電解液の種類、濃度、温度等に依存するものの、通常、セルのサイズ（膜面に垂直な方向から見たときのセルの最長対角線の長さ）の１／３程度であることが知られている。このようなポーラスアルミナの細孔は、特定の条件下では高い規則性を有する（周期性を有する）配列、また、条件によってはある程度規則性の乱れた配列、あるいは不規則（周期性を有しない）な配列を形成する。【０００９】
特許文献２は、陽極酸化ポーラスアルミナ膜を表面に有するスタンパを用いて、反射防止膜（反射防止表面）を形成する方法を開示している。【００１０】
また、特許文献３には、アルミニウムの陽極酸化と孔径拡大処理を繰り返すことによって、連続的に細孔径が変化するテーパー形状の凹部を形成する技術が開示されている。【００１１】
特許文献４には、微細な凹部が階段状の側面を有するアルミナ層を用いて反射防止膜を形成する技術が開示されている。【００１２】
また、特許文献１、２および４に記載されているように、モスアイ構造（ミクロ構造）に加えて、モスアイ構造よりも大きな凹凸構造（マクロ構造）を設けることによって、反射防止膜（反射防止表面）にアンチグレア（防眩）機能を付与することができる。アンチグレア機能を発揮する凹凸を構成する凸部の２次元的な大きさは１μｍ以上１００μｍ未満である。特許文献１、２および４の開示内容の全てを参考のために本明細書に援用する。【００１３】
陽極酸化ポーラスアルミナ膜を利用することによって、モスアイ構造を表面に形成するための型（以下、「モスアイ用型」という。）を容易に製造することができる。特に、特許文献２および４に記載されているように、アルミニウムの陽極酸化膜の表面をそのまま型として利用すると、製造コストを低減する効果が大きい。モスアイ構造を形成することができるモスアイ用型の表面の構造を「反転されたモスアイ構造」ということにする。【００１４】
モスアイ用型を用いた反射防止膜の製造方法としては、光硬化性樹脂を用いる方法が知られている。まず、フィルム等の基板と離型処理を施したモスアイ用型の凹凸表面と光硬化性樹脂とを準備する。続いて、光硬化性樹脂をモスアイ用型の凹凸表面に付与する。その後、光硬化性樹脂を介してフィルム等の基板を凹凸表面にニップロール等を用いて押圧して、付与した光硬化性樹脂内の空気を押し出す。このとき、モスアイ用型表面の凹凸構造中に光硬化性樹脂が充填される。続いて、凹凸構造中の光硬化性樹脂に紫外線を照射し、光硬化性樹脂を硬化する。その後、基板からモスアイ用型を分離することによって、モスアイ用型の凹凸構造が転写された光硬化性樹脂の硬化物層が基板の表面に形成される。光硬化性樹脂を用いた反射防止膜の製造方法は、例えば特許文献４に記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１５】
【特許文献１】特表２００１−５１７３１９号公報
【特許文献２】特表２００３−５３１９６２号公報
【特許文献３】特開２００５−１５６６９５号公報
【特許文献４】国際公開第２００６／０５９６８６号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
しかしながら、本発明者が、光硬化性樹脂を用いて、モスアイ構造を有する反射防止膜の製造を試みたところ、被加工物の表面にモスアイ構造が形成されない部分が発生することがあった。図１４に被加工物のモスアイ構造が形成されなかった部分のＳＥＭ像を示す。図１４に示すように、被加工物の表面において、直径が数１０μｍ程度の略円形の範囲に、モスアイ構造が形成されないことがあった。この問題は、モスアイ用型の表面の光硬化性樹脂に対する濡れ性が低いことに起因することがわかった。なお、この問題は、光硬化性樹脂に限られず、熱硬化性樹脂等の他の硬化性樹脂を用いた場合にも同様に発生する。【００１７】
本発明は、硬化性樹脂に対する濡れ性が改善されたモスアイ用型およびその製造方法ならびにモスアイ用型を用いて作製された反射防止膜を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明の型は、表面に陽極酸化ポーラスアルミナ層を有し、複数の第１凹部と、複数の第２凹部とを有する型であって、前記複数の第２凹部は、前記表面の法線方向から見たときに、２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上５０μｍ以下であって、内面に２次元的な大きさが１０ｎｍ以上２００ｎｍ以下である複数の微細な凹部が形成された形状を有し、前記複数の第１凹部は、２次元的な大きさが１０ｎｍ以上２００ｎｍ以下であり、前記複数の第２凹部の間に形成されており、前記複数の第２凹部の２次元的な大きさの平均値は、前記複数の第１凹部の２次元的な大きさの平均値より大きい。【００１９】
ある実施形態において、前記複数の第２凹部の面積率は０．７％以上である。また、前記複数の第２凹部の面密度は０．０８６個／μｍ2以上である。【００２０】
ある実施形態において、前記複数の第２凹部の２次元的な大きさの平均値は、前記複数の第１凹部の２次元的な大きさの平均値の２．７３倍以上である。【００２１】
ある実施形態において、前記複数の第２凹部の前記内面の、前記表面に対する立ち下がり角は、９０°以下である。また、ある実施形態において、前記複数の第２凹部の前記内面の、前記表面に対する立ち下がり角は、４４．３°以上である。【００２２】
ここで、「第２凹部の面積率」とは、単位面積あたりの第２凹部が占める面積の割合をいう。また、「複数の第２凹部の内面の、表面に対する立ち下がり角」とは、第２凹部の開口部における第２凹部の内面と、型の表面とがなす角をいう。また、「第２凹部の面密度」とは、単位面積あたりの第２凹部の個数をいう。【００２３】
ある実施形態において、前記複数の第２凹部の２次元的な大きさは４００ｎｍ以上５０μｍ以下であり、前記複数の第２凹部の前記面積率は０．８％以上である。【００２４】
本発明の反射防止膜は、上記いずれかの型を用いて作製された反射防止膜であって、表面に２次元的な大きさが１００ｎｍ以上２００ｎｍ以下である底面を有する複数の第１凸部と、２次元的な大きさが４００ｎｍ以上５０μｍ以下である複数の第２凸部とが設けられており、前記複数の第２凸部の表面に対する立ち上がり角は、９０°以下である。【００２５】
本発明の型の製造方法は、表面に陽極酸化ポーラスアルミナ層を有し、複数の第１凹部と、複数の第２凹部とを有する型であって、前記複数の第２凹部は、２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上５０μｍ以下であって、内面に２次元的な大きさが１０ｎｍ以上２００ｎｍ以下である複数の微細な凹部が形成された形状を有し、前記複数の第１凹部は、前記表面の法線方向から見たときに、２次元的な大きさが１０ｎｍ以上２００ｎｍ以下であり、前記複数の第２凹部の間に形成されており、前記複数の第２凹部の２次元的な大きさの平均値は、前記複数の第１凹部の２次元的な大きさの平均値より大きい、型の製造方法であって、（ａ）純度が９９．５質量％以上のアルミニウム膜またはアルミニウム基材を用意する工程と、（ｂ）エッチング液中で、前記アルミニウム膜またはアルミニウム基材の表面を、前記アルミニウム膜またはアルミニウム基材より標準電極電位が高い金属に接触させた状態でエッチングを行うことにより、２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上５０μｍ以下である複数の凹部を形成する工程と、（ｃ）前記工程（ｂ）の後に、前記アルミニウム膜またはアルミニウム基材の前記表面を陽極酸化することによって、前記複数の凹部の内面および前記複数の凹部の間にポーラスアルミナ層を形成することにより、前記複数の第１凹部と前記複数の第２凹部とを形成する工程と、を包含する。【００２６】
ある実施形態において、（ｄ）前記工程（ｃ）の後に、前記ポーラスアルミナ層を前記エッチング液に接触させることによって、前記複数の微細な凹部と前記複数の第１凹部とを拡大させる工程と、（ｅ）前記工程（ｄ）の後に、さらに陽極酸化することによって、前記複数の微細な凹部と前記複数の第１凹部とを成長させる工程と、を包含する。【００２７】
ある実施形態において、（ｆ）前記工程（ａ）と（ｂ）との間に、前記アルミニウム膜またはアルミニウム基材の表面を陽極酸化することによって陽極酸化層を形成する工程と、（ｇ）前記工程（ｂ）と（ｃ）との間に、前記陽極酸化層を溶解除去する工程と、を包含する。【００２８】
ある実施形態において、前記複数の第１凹部の２次元的な大きさは１００ｎｍ以上２００ｎｍ以下である。
【発明の効果】
【００２９】
本発明によると、硬化性樹脂に対する濡れ性が改善されたモスアイ用型およびその製造方法ならびにモスアイ用型を用いて作製された反射防止膜が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明による実施形態のモスアイ用型１０の模式的な断面図である。
【図２】複合表面９０における水滴９８の接触角を説明するための図である。
【図３】（ａ）および（ｂ）は、モスアイ用型１０の表面における水滴１８の接触角を説明するための模式図である。
【図４】（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、および（ｅ）は、それぞれ、モスアイ擬似型２０Ａ、１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、および１０Ｄの表面のＳＥＭ像を示す図である。
【図５】（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）および（ｅ）は、それぞれ、モスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄ、およびモスアイ用型１０の第２凹部の２次元的な大きさの分布を表すヒストグラムである。
【図６】（ａ）、（ｂ）、（ｃ）および（ｄ）は、モスアイ擬似型の第２凹部の平均サイズ、占有面積、面積率、面密度に対する接触角の大きさ（●）およびモスアイ用型の第２凹部の平均サイズ、占有面積、面積率、面密度に対する接触角の大きさ（○）を示すグラフ（○）である。
【図７】（ａ）および（ｂ）は、それぞれ、モスアイ用型２０Ｂおよびモスアイ用型１０の表面のＳＥＭ像を示す図である。
【図８】（ａ）〜（ｄ）は、本実施形態のモスアイ用型の製造方法を説明するための模式的な断面図である。
【図９】第２凹部１４の周辺の模式的な断面図である。
【図１０】（ａ）および（ｂ）は、それぞれ、第２凹部１４の底部の突起１３Ｃの先端が標準液滴レベルＳより下にある場合、および第２凹部１４の底部の突起１３Ｃの先端が標準液滴レベルＳより上にある場合の模式的な断面図である。
【図１１】第２凹部１４の底部の突起１３Ｃの先端が標準液滴レベルＳに接する場合の模式的な断面図である。
【図１２】突起１３の模式的な斜視図である。
【図１３】（ａ）および（ｂ）は、それぞれ、反射防止膜が有する凸部の形状による散乱効果の違いを説明するための模式図である。
【図１４】被加工物のモスアイ構造が形成されなかった部分のＳＥＭ像を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下、図面を参照して、本発明による実施形態のモスアイ用型およびその製造方法を説明する。
【００３２】
図１は本発明による実施形態のモスアイ用型１０の模式的な断面図である。図１に示すように、モスアイ用型１０は、表面に陽極酸化ポーラスアルミナ層を有し、複数の第１凹部１２および複数の第２凹部１４を有する。複数の第２凹部１４は、表面の法線方向から見たときに、２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上５０μｍ以下であって、内面に２次元的な大きさが１０ｎｍ以上２００ｎｍ以下である複数の微細な凹部１５が形成された形状を有する。複数の第１凹部１２は、２次元的な大きさが１０ｎｍ以上２００ｎｍ以下であり、複数の第２凹部１４の間に形成されている。複数の第２凹部１４の２次元的な大きさの平均値は、複数の第１凹部１２の２次元的な大きさの平均値より大きい。なお、２次元的な大きさは、円の直径で近似的に表され得る。複数の第２凹部１４の内面に形成された複数の微細な凹部１５および複数の第１凹部１２は、上述した「反転されたモスアイ構造」を構成する。
【００３３】
なお、上記のように、モスアイ用型１０には、複数の細孔を有するポーラスアルミナ層が、複数の第２凹部１４の内面および複数の第２凹部１４の間に形成されており、複数の第２凹部１４の間に形成されたポーラスアルミナ層の細孔を第１凹部１２と称し、複数の第２凹部１４の内面に形成されたポーラスアルミナ層の細孔を微細な凹部１５と称している。
【００３４】
第２凹部１４は、２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上であれば、後述するように水滴の一部が侵入できる。また、後述するように第２凹部１４を反転して得られる凸部は、アンチグレア機能を発揮することができるが、第２凹部１４によりアンチグレア構造を形成する場合、第２凹部１４の２次元的な大きさは５０μｍ以下であることが好ましい。
【００３５】
このとき、複数の第２凹部１４の面積率は０．７％以上であることが好ましい。また、複数の第２凹部１４の内面の表面１６に対する立ち下がり角αは９０°以下であることが好ましい。なお、図１には、立ち下がり角αが９０°であるモスアイ用型１０を示している。
【００３６】
後に実験例を示して説明するように、本実施形態のモスアイ用型１０は、２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上５０μｍ以下である第２凹部１４が設けられているので、硬化性樹脂に対する濡れ性が改善されている。第２凹部１４を設けることによって濡れ性が改善されるメカニズムを以下に説明する。ここでは、濡れ性を示す指標として、モスアイ用型１０の硬化性樹脂に対する接触角を用いる。以下、図２および図３を参照して、モスアイ用型１０に第２凹部１４を設けることによって、硬化性樹脂に対する接触角を小さくできるメカニズムを説明する。
【００３７】
図２は、第１の材料で形成された部分９２および第２の材料で形成された部分９４からなる複合表面９０における水滴９８の接触角を説明するための模式的な断面図である。ここで、図２に示す、第１の材料で形成された部分９２および第２の材料で形成された部分９４からなる複合表面９０の水滴９８に対する見掛けの接触角θｃは、下記のＣａｓｓｉｅの式（１）で表される。式（１）において、ｆ１は第１の材料で形成された部分の割合、ｆ２は第２の材料で形成された部分の割合（ｆ２＝１−ｆ１）であり、θ１は第１の材料で形成された部分の表面の真の接触角、θ２は第２の材料で形成された部分の表面の真の接触角である。
ｃｏｓθｃ＝ｆ１ｃｏｓθ１＋ｆ２ｃｏｓθ２    （１）
【００３８】
水滴が底まで完全に侵入できない微細な凹部が形成されている、第１の材料からなる固体の表面は、第１の材料で構成されている部分９２と、第２の材料として空気で形成されている部分９４とで構成される複合表面９０であると考えることができる。ここで、θ２は空気の水に対する接触角であるが、水は空気中に浮いているときは球形であるので、微細な凹部内の空気の接触角θ２＝１８０°と考えることができる。このとき、式（１）においてｃｏｓθ２＝−１となり、微細な凹部が形成されていない場合に比べて、ｃｏｓθｃの値が小さくなる。すなわち、固体の表面に、水滴が浸入できない微細な凹部が形成されていると、複合表面９０の見掛けの接触角θｃが大きくなる。反転されたモスアイ構造を有する金型表面は、離型処理後において濡れ性が低いのは、液滴（水滴、樹脂等）が微細な凹部の底まで完全に侵入できないことに起因している。
【００３９】
図３（ａ）および（ｂ）に、本実施形態のモスアイ用型１０の表面に滴下した水滴１８に対する接触角を説明するための模式的な断面図を示す。モスアイ用型１０の表面は、反転されたモスアイ構造を構成する第１凹部１２と、第１凹部１２よりも大きな第２凹部１４とを有している。第２凹部１４の内面には微細な凹部１５が形成されている。水滴は、第２凹部１４を含む領域に滴下されている。図３（ａ）は、第２凹部１４を含む領域の模式的な断面図である。図３（ｂ）は、図３（ａ）において第１凹部１２のみが存在する部分を拡大して示す模式的な断面図である。
【００４０】
図３（ｂ）に示すように、第１凹部１２の２次元的な大きさは水滴が底まで完全に侵入できない大きさであり、第１凹部１２には空気が存在する。以下では、図３（ａ）および（ｂ）に示すように表面液滴レベルＳを考える。図３（ｂ）に示すように、複数の第１凹部１２のそれぞれには、内部に閉じ込められた空気と水滴との界面が存在する。表面液滴レベルＳは、これらの界面をつないで形成される。第２凹部１４の２次元的な大きさは、水滴が表面液滴レベルＳよりも低い位置まで侵入できる大きさを有している。モスアイ用型１０の表面に水滴１８を滴下すると、図３（ａ）に模式的に示すように、第１凹部１２では水滴が底まで侵入せず表面液滴レベルＳを形成するのに対し、第２凹部１４では表面液滴レベルＳより低いところまで水滴１８が侵入する。すなわち、第２凹部１４内に形成された微細な凹部１５においては、その内部に閉じ込められた空気と水滴との界面は、表面液滴レベルＳよりも低くなる。従って、このようなモスアイ型１０の表面における見かけの接触角（表面液滴レベルＳにおける見かけの接触角）θｃは、上式（１）の右辺に、水滴が侵入する第２凹部１４による寄与分を第３項として加えた下記式（２）を用いて表すことができる。
ｃｏｓθｃ＝ｆ１ｃｏｓθ１＋ｆ２ｃｏｓθ２＋ｆ３ｃｏｓθ３    （２）
【００４１】
表面液滴レベルＳにおいては、図３（ａ）および（ｂ）に示すように、第２凹部１４が占める部分と、第１凹部１２が占める部分と、隣接する第１凹部１２間の第１の材料で形成されている部分（突起部分）１３とが存在する。上式（２）において、ｆ１は隣接する第１凹部１２間の第１の材料で形成されている部分（突起部分）１３が単位面積に占める割合、ｆ２は第１凹部１２が単位面積に占める割合、ｆ３は第２凹部１４が単位面積に占める割合である（ｆ１＋ｆ２＋ｆ３＝１）。上式（１）と同様に、θ１は第１の材料の表面の真の接触角、θ２は第１凹部１２内の空気の接触角（１８０°）である。θ３は表面液滴レベルＳにおける第２凹部１４の接触角である。第２凹部１４には水滴１８が表面液滴レベルＳより低い位置まで侵入するので、θ３は水に対する水の接触角と考えることができる。すなわち、θ３＝０°と考えることができる。このとき、ｃｏｓθ３＝１となる。従って、水滴が表面液滴レベルＳより低い位置まで侵入できる第２凹部１４を形成することによって、モスアイ用型１０の表面の見かけの接触角θｃを小さくできる。
【００４２】
ここでは、水に対する接触角として説明したが、硬化性樹脂に対する接触角も、第２凹部１４を形成することによって同様の理由から小さくすることができる。
【００４３】
なお、後述する実験例では、硬化性樹脂に対する濡れ性ではなく水に対する濡れ性を評価した。水の表面張力は室温で７２〜７３ｎＮ／ｍと硬化性樹脂の表面張力に比べて高いので、水を用いると表面状態の僅かな変化を接触角変化として明確に測定することが可能である。
【００４４】
本発明による実施形態のモスアイ用型１０は、表面の法線方向から見たときの２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上５０μｍ以下である第２凹部１４を有しているので、表面の硬化性樹脂に対する濡れ性を高くすることができる。また、式（２）からわかるように、第２凹部１４が占める割合ｆ３が大きいほど、接触角θｃをより小さくできる。硬化性樹脂に対して十分な濡れ性を得るために、後に実験例を用いて説明するように、第２凹部１４が占める割合（面積率）は０．７％以上であることが好ましい。
【００４５】
次に、表面に陽極酸化ポーラスアルミナ層を有する型を作製し、濡れ性を改善するための第２凹部１４の平均サイズ、面積率、面密度（個数密度）の濡れ性に対する影響を検討した結果を説明する。以下の実験においては、作製した型の表面に離型処理を施し、離型処理後の表面の水に対する濡れ性を評価した。離型処理として、フッ素系離型剤を付与した。離型処理後の表面の濡れ性を評価したのは、反射防止膜の転写工程において硬化性樹脂等が接触する型表面は離型処理が施されているからである。濡れ性の評価の指標には接触角を用いた。なお、型の表面の水に対する濡れ性（水に対する接触角の大きさ）と、上述のモスアイ構造が形成されない部分が生じるという不良との間に相関があることは実験的に確認した。
【００４６】
ここで、本発明による実施形態のモスアイ用型の製造方法を簡単に説明する。モスアイ用型は、特許文献１、２および４に記載されているように、アルミニウム基材を陽極酸化する工程と、陽極酸化によって形成された凹部を拡大するためのエッチング工程とを繰り返すことによって作製できる。本発明による実施形態のモスアイ用型１０の製造方法は、後に詳述するように、１回目のエッチング工程において、エッチング液中で、アルミニウム基材を、アルミニウム基材より標準電極電位が高い金属を含む電極に接触させた状態で、エッチングを行うことによって、２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上５０μｍ以下である複数の凹部（図８（ｂ）に示す凹部１７）を形成する工程を包含する。すなわち、２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上５０μｍ以下である複数の凹部は、この１回目のエッチング工程におけるガルバニック腐食によって形成される。複数の第２凹部１４は、２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上５０μｍ以下である複数の凹部を形成した後に陽極酸化を行うことにより、これらの凹部の内面に、複数の微細な凹部１５が形成されたものである。
【００４７】
なお、２回目以降のエッチング工程は、従来のエッチング工程と同様に、ガルバニック腐食が起こらない条件で行う。例えば、アルミニウム基材から電極を取り外す、あるいは、電極がエッチング液に接触しないようにして、エッチングを行う。以下では、ガルバニック腐食が起こらない条件で行うエッチングのことを「通常のエッチング」ということがある。
【００４８】
上記のように、反転されたモスアイ構造は、通常、陽極酸化およびエッチングを複数回繰り返すことにより形成するところ、実験では、まず、陽極酸化およびエッチングを１回ずつ行うことにより形成した反転されたモスアイ構造を有する型（以下では「モスアイ擬似型」ともいう）の接触角を調べた。複数の第２凹部１４を有する４種のモスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄを以下のように作製した。
【００４９】
まず、アルミニウム基材の陽極酸化を行うことにより、陽極酸化層（ポーラスアルミナ層）を形成した。陽極酸化条件は、処理液：蓚酸（０．０５ｍｏｌ／Ｌ、温度：５℃）、電圧：８０Ｖ、処理時間：１分であった。
【００５０】
続いて、エッチング液中で、アルミニウム基材を、アルミニウム基材より標準電極電位が高い金属を含む電極に接触させた状態で、エッチングを行うことによって、複数の凹部を形成した。エッチング条件は、いずれの型の製造工程においても、エッチング液：燐酸（１ｍｏｌ／Ｌ（リットル））、処理温度：３０℃であった。エッチング時間はモスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄにおいて、それぞれ、５０分、６０分、７０分、８０分であった。エッチング時間（浸漬時間）を変えることにより、形成される複数の凹部の数、平均サイズ、および占有面積を変えた。このようにエッチング工程で形成される複数の凹部の数、平均サイズ、および占有面積を変えることにより、後に形成される第２凹部１４の数、平均サイズ、および占有面積を変えた。
【００５１】
なお、この後、上記エッチング条件で、通常のエッチング工程を、それぞれ４０分、３０分、２０分、１０分行うことにより、上記の陽極酸化で形成した陽極酸化層を完全に除去した。
【００５２】
次に、上記と同じ陽極酸化条件で４０秒間陽極酸化を行うことにより複数の凹部１７（図８（ｂ））の内面および複数の凹部１７の間にポーラスアルミナ層を形成した。こうして、内面に複数の微細な凹部１５が形成された形状を有する複数の第２凹部１４が形成された。また、複数の第２凹部１４の間に複数の第１凹部１２が形成された。
【００５３】
続いて、上記と同じエッチング条件で通常のエッチング工程を４５分間行うことにより、ポーラスアルミナ層の細孔の孔径を拡大した。すなわち、複数の第１凹部１２、および第２凹部１４の内面に形成された複数の微細な凹部１５の孔径を拡大した。こうして、第２凹部１４の数、平均サイズ、および占有面積が異なるモスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄが得られた。
【００５４】
また、比較のために、第２凹部を有しないモスアイ擬似型２０Ａも作製し、接触角を調べた。モスアイ擬似型２０Ａは以下のように作製した。まず、上記のモスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄの製造工程における陽極酸化条件と同じ条件で１分間陽極酸化を行うことにより陽極酸化層を形成した後、上記エッチング条件と同じ条件で９０分間、通常のエッチングを行うことにより、陽極酸化層を完全に除去した。続いて、陽極酸化を１回、同じ条件で４０秒間行った後、通常のエッチング工程を同じ条件で１回、４５分間行うことにより、モスアイ擬似型２０Ａを作製した。モスアイ擬似型２０Ａの製造工程において、１回目のエッチング工程では、上記のように、アルミニウム基材より標準電極電位が高い金属を含む電極を接触させずに行ったので、モスアイ擬似型２０Ａは第２凹部を有しなかった。
【００５５】
なお、モスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、および１０Ｄの第１凹部は略円柱形状である。後述するように、モスアイ用型の第１凹部は、陽極酸化およびエッチングを複数回繰り返すことにより形成されるので略円錐形状となるが、モスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、および１０Ｄの第１凹部１２は陽極酸化およびエッチングをそれぞれ１回のみ行うことにより形成されるので、略円柱形状であった。また、モスアイ擬似型１０Ａ〜１０Ｄの第２凹部１４の内面に形成された複数の微細な凹部１５も、同様の理由から略円柱形状であった。また、同様の理由から、モスアイ擬似型２０Ａの複数の微細な凹部（細孔）も略円柱形状であった。略円錐形状であると形状や深さのばらつきが大きくなることがあるが、モスアイ擬似型１０Ａ〜１０Ｄでは、第１凹部１２の形状を略円柱形状とすることにより、第１凹部１２のばらつき要因を排除して第２凹部１４の数、平均サイズ、占有面積の違いの接触角への影響を調べることができた。
【００５６】
図４（ａ）に、第２凹部を有しないモスアイ擬似型２０Ａの表面のＳＥＭ像を示し、図４（ｂ）〜（ｅ）に、第２凹部１４を有するモスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃおよび１０Ｄの表面のＳＥＭ像を示す。これらのＳＥＭ像の視野範囲はいずれも１８．５μｍ×２５μｍ（＝４６２．５μｍ2）である。
【００５７】
図４（ａ）に示すように、モスアイ擬似型２０Ａの表面には、微細な凹部が全面にほぼ均一に形成されている。複数の微細な凹部の分布に規則性はない。微細な凹部の隣接する距離（任意の凹部とそれに最も近い他の凹部との距離）の平均値は１９０ｎｍ程度であった。微細な凹部の深さの平均値は２００ｎｍ、アスペクト比の平均値は２．０であった。また、微細な凹部の２次元的な大きさは、最大値１１０ｎｍ、最小値９０ｎｍ、平均値１００ｎｍであった。なお、微細な凹部のアスペクト比は、微細な凹部の２次元的な大きさ（直径）に対する深さの比をいう。
【００５８】
図４（ｂ）〜（ｅ）に示すように、モスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、および１０Ｄには、図４（ａ）に見られない、比較的大きな凹部（第２凹部１４）が形成されている。図４（ｂ）〜（ｅ）に示すように、第２凹部１４の形状（モスアイ擬似型の表面の法線方向から見たときの形状）は、略円形であった。図４（ｂ）〜（ｅ）からはわかりにくいが、第２凹部１４は、内面に、第１凹部１２と同程度の大きさの複数の微細な凹部１５が形成された形状であった。第２凹部１４は、モスアイ擬似型１０Ａ〜１０Ｄの製造工程において、ガルバニック腐食により形成される凹部の内面に複数の微細な凹部１５が形成されたものである。また、図４（ｂ）〜（ｅ）からわかるように、モスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、および１０Ｄに形成された第２凹部１４の大きさはこの順に大きくなり、第２凹部１４の数もおおむねこの順で増えている。モスアイ擬似型１０Ａ〜１０Ｄのいずれにおいても、複数の第１凹部１２の隣接する距離の平均値は１９０ｎｍであった。第１凹部１２の深さの平均値は２００ｎｍ、アスペクト比の平均値は２．０であった。また、第１凹部１２の２次元的な大きさは、最大値１１０ｎｍ、最小値９０ｎｍ、平均値１００ｎｍであった。
【００５９】
モスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃおよび１０Ｄの第２凹部１４の平均サイズおよび占有面積（面積率）を求めるために、まず図４（ｂ）〜（ｅ）のＳＥＭ像から、第２凹部１４の２次元的な大きさの分布を調べた。図４に示す範囲内の２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上である凹部のうち、複数の微細な凹部１５が形成された形状を有する凹部を第２凹部１４とした。表１に、１９０ｎｍ〜９５０ｎｍの範囲における、第２凹部１４の２次元的な大きさの分布を示す。表１に示すように、第２凹部の２次元的な大きさについて、９つの範囲の分布を調べた。なお、表１に示す「センター値」は、９つの範囲における両端の値（上限値および下限値）の中間値である。図５（ａ）〜（ｄ）に、それぞれ、モスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃおよび１０Ｄの第２凹部の２次元的な大きさの分布（表１）を表すヒストグラムを示す。
【００６０】
【表１】
2011046114.tif 000003
【００６１】
表１および図５（ａ）〜（ｄ）からわかるように、モスアイ擬似型の製造工程において、１回目のエッチング工程（エッチング液中で、アルミニウム基材を、アルミニウム基材より標準電極電位が高い金属を含む電極に接触させた状態で行うエッチング工程）のエッチング時間が長かったモスアイ擬似型ほど、２次元的な大きさが大きい第２凹部が多く形成された。このことは、後に詳述するように、エッチング時間が長いほど、ガルバニック腐食の量が大きくなることに起因すると考えられる。
【００６２】
表１に示した分布を用いて、第２凹部の平均サイズおよび占有面積（面積率）を算出した。結果を表２に示す。なお、表２の「第２凹部の数」は、図４に示す範囲内の第２凹部１４の総数である。平均サイズは、次のように求めた。表１に示す９つの範囲の各範囲について、センター値とその範囲の個数との積をそれぞれ求め、それら積の９つの範囲全ての総和を上記「第２凹部の個数」で割ることにより求めた。また、占有面積は、各範囲における第２凹部の面積を、その範囲におけるセンター値を直径とする円の面積として算出した。具体的には、各範囲について、円の面積とその範囲の個数との積を９つの範囲について求め、求めた値の総和を占有面積とした。また、算出した占有面積を図４に示す範囲の面積（４６２．５μｍ2）で割ることにより面積率を算出した。同様に、「第２凹部の数」を面積で割ることにより面密度を算出した。
【００６３】
また、モスアイ擬似型２０Ａ、１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃおよび１０Ｄのそれぞれの表面の接触角を測定した結果を併せて表２に示す。接触角の測定には、協和界面科学（株）の自動静接触角計ＤｒｏｐＭａｓｔｅｒを用い、フッ素系離型剤を付与してコーティングした表面の、水に対する接触角を評価した。フッ素系離型剤は、光硬化性樹脂を用いて反射防止膜を作製する際に、モスアイ用型の表面に付与するもので、ここでは、アルミニウムの自然酸化膜における接触角が１１０°のフッ素系離型剤を用いた。
【００６４】
図６（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）に、それぞれ、モスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、および１０Ｄの第２凹部１４の平均サイズ、占有面積、面積率、面密度に対する接触角の関係を●で示す。なお、図６（ａ）〜（ｄ）には、モスアイ擬似型２０Ａについても●で示すが、モスアイ擬似型２０Ａは第２凹部を有しないので、平均サイズ、占有面積、面積率、面密度はいずれも０である。
【００６５】
【表２】
2011046114.tif 000004
【００６６】
表２に示したようにモスアイ擬似型２０Ａの水に対する接触角は１４０．５°であり、アルミニウムの自然酸化膜における接触角１１０°よりも大きい。これは、モスアイ擬似型２０Ａの表面に形成された微細な凹部の底まで水が侵入しないことによると考えられる。
【００６７】
平均サイズが２７３ｎｍの第２凹部を有するモスアイ擬似型１０Ａの接触角は１３３．４°であり、モスアイ擬似型２０Ａの接触角よりも７．１°小さい。すなわち、平均サイズが２７３ｎｍの凹部には底まで水が侵入することが可能で、モスアイ擬似型１０Ａの水に対する接触角を小さくするように作用していることが分かる。
【００６８】
また、モスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄの結果から、第２凹部の平均サイズが増大し、且つ、第２凹部の面積率が大きいほど、接触角が小さくなる傾向が明らかに認められる（表２、図６（ａ）、図６（ｃ））。このことから、Ｃａｓｓｉｅの式（式（２））を用いて上述したメカニズムが妥当であることがわかる。モスアイ擬似型１０Ａの第１凹部および第２凹部の平均サイズは、それぞれ、１００ｎｍおよび２７３ｎｍであった。従って、モスアイ擬似型１０Ａでは、第２凹部の平均サイズが第１凹部の平均サイズの２．７３倍である。従って、第２凹部の平均サイズが第１凹部の平均サイズの２．７３倍以上であり、第２凹部の面積率が少なくとも０．７％以上であれば、接触角を７．１°以上低減できる。なお、第２凹部の数（面密度（個／μｍ2））と接触角との相関は小さかった。
【００６９】
次に、モスアイ用型１０を作製し、接触角を測定した結果を説明する。
【００７０】
モスアイ用型１０は以下のように作製した。
【００７１】
まず、アルミニウム基材の陽極酸化を行うことにより陽極酸化層（ポーラスアルミナ層）を形成した。陽極酸化工程は、蓚酸（濃度０．０５ｍｏｌ／Ｌ、液温５℃）を用いて８０Ｖの電圧を印加して１分間行った。
【００７２】
次に、Ｃｕ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ｚｎ等を含むアルミニウム合金で形成された電極をアルミニウム基材に接触させた状態でエッチングを行うことにより、複数の凹部（図８（ｂ）に示す凹部１７）を形成した。エッチング工程は、燐酸（濃度１ｍｏｌ／Ｌ、液温３０℃）を用いて８０分間行った。その後、通常のエッチングを１０分間行って、陽極酸化層を除去した。
【００７３】
続いて、陽極酸化工程と通常のエッチング工程とを交互に５回（陽極酸化を５回、エッチングを４回）行ってモスアイ用型１０が得られた。陽極酸化は、上記と同じ条件で２５秒間行った。エッチングは、上記と同じエッチング液を用いて、電極を接触させずに２５分間行った。
【００７４】
また、比較のために、第２凹部を有しないモスアイ用型２０Ｂを作製した。最初に陽極酸化を行うことにより陽極酸化層を形成した後、通常のエッチングを行うことにより陽極酸化層を除去し、続いて、陽極酸化工程と通常のエッチング工程とを交互に５回（陽極酸化を５回、エッチングを４回）行うことにより、第２凹部を有しないモスアイ用型２０Ｂを作製した。モスアイ用型２０Ｂの製造工程では、１回目の陽極酸化工程の陽極酸化条件、および１回目のエッチング工程のエッチング条件は、それぞれ、モスアイ擬似型２０Ａの製造工程の１回目の陽極酸化工程の条件、および１回目のエッチング工程の条件と同じにした。また、モスアイ用型２０Ｂの製造工程では、２回目以降の陽極酸化工程の陽極酸化条件および２回目以降のエッチング工程のエッチング条件は、それぞれ、モスアイ用型１０の製造工程の２回目以降の陽極酸化工程の条件、および２回目以降のエッチング工程の条件と同じにした。
【００７５】
図７（ａ）に第２凹部を有しないモスアイ用型２０ＢのＳＥＭ像を示し、図７（ｂ）に第２凹部を有するモスアイ用型１０の表面のＳＥＭ像を示す。また、表３に、表１と同様の方法で求めた、モスアイ用型１０の第２凹部の２次元的な大きさの分布を示す。また、図５（ｅ）に、モスアイ用型１０の第２凹部の２次元的な大きさの分布（表３）を表すヒストグラムを示す。
【００７６】
【表３】
2011046114.tif 000005
【００７７】
図７（ａ）から分かるように、モスアイ用型２０Ｂの表面には、微細な凹部（細孔）が全面にほぼ均一に形成されている。微細な凹部の分布に規則性はない。モスアイ用型２０Ｂに形成された微細な凹部は、複数回のエッチング工程を経て形成されているので、モスアイ擬似型２０Ａ（図４（ａ））の表面の微細な凹部よりも大きい。
【００７８】
一方、モスアイ用型１０の表面には、図７（ｂ）から分かるように、比較的大きな凹部（第２凹部１４）が形成されている。第２凹部１４の２次元的な大きさは２２０ｎｍ以上９００ｎｍ以下であった。第２凹部の平均サイズ（２次元的な大きさの平均値）は４０３ｎｍであった。モスアイ用型１０の第２凹部１４の２次元的な大きさは、２２０ｎｍ〜９００ｎｍの範囲に広く分布しており、２５０ｎｍ以上３５０ｎｍ以下の第２凹部が最も多かった（図５（ｅ）、表３）。複数の第２凹部１４の間には、複数の第１凹部１２が形成されている。また、複数の第２凹部１４の内面には、複数の微細な凹部１５が形成されている。図７（ｂ）に示す範囲における第２凹部の個数は４５個であった。また、表３から求めた第２凹部の占有面積は７．４７μｍ2であった。第２凹部の個数を、図７（ｂ）に示す範囲の面積（４６２．５μｍ2）で割ることにより面密度を算出したところ、０．０９７個／μｍ2であった。同様に、第２凹部の占有面積を図７（ｂ）に示す範囲の面積で割ることにより面積率を算出したところ、１．６％であった。モスアイ用型１０（図７（ｂ））の複数の第１凹部の隣接する距離の平均値は１８０ｎｍであった。複数の第１凹部の深さの平均値は３８０ｎｍ、アスペクト比の平均値は２．１１であった。また、第１凹部の２次元的な大きさは、最大値１９０ｎｍ、最小値１７０ｎｍ、平均値１８０ｎｍであった。
【００７９】
モスアイ用型２０Ｂおよびモスアイ用型１０の接触角を、モスアイ擬似型１０Ａ〜１０Ｄ、２０Ａと同様の方法で測定した。すなわち、離型処理を施したモスアイ用型２０Ｂおよびモスアイ用型１０の水に対する接触角を測定した。第２凹部の平均サイズ、占有面積、面積率、面密度に対する接触角の大きさを、それぞれ、図６（ａ）〜（ｄ）中に○で示す。なお、図６（ａ）〜（ｄ）にはモスアイ用型２０Ｂについても○で示すが、モスアイ用型２０Ｂは第２凹部を有しないので、平均サイズ、占有面積、面積率、面密度はいずれも０である。第２凹部を有しないモスアイ用型２０Ｂの接触角は１５２．２°であり、第２凹部を有するモスアイ用型１０の接触角は１３５．０°であった。すなわち、モスアイ用型１０は、上述のように第２凹部を有するので、モスアイ用型２０Ｂの接触角よりも、１７．２°小さい接触角を有している。
【００８０】
図６（ｂ）からわかるように、モスアイ擬似型（●）において、第２凹部の面積率が大きい程、接触角を下げることができた。式（２）を用いて上述したメカニズムによれば、原理的には、面積率が１００％のときに、最も接触角を下げることができると考えられる。
【００８１】
モスアイ用型においても、第２凹部の面積率と接触角との関係には、モスアイ擬似型と同様の傾向があると考えられる。すなわち、モスアイ用型においても、第２凹部の面積率が大きくなるほど接触角を下げることができると考えられる。なお、後述するように、第２凹部を反転して得られる凸部は、アンチグレア機能を発揮し得る。アンチグレア機能の観点からは、第２凹部の面積率は、０．８％以上であることが好ましい。
【００８２】
なお、第２凹部の面積率は、後述するように、エッチング条件を調整することにより、調整できる。また、１回目のエッチング工程（エッチング液中で、アルミニウム基材を、アルミニウム基材より標準電極電位が高い金属を含む電極に接触させた状態で行うエッチング工程）で用いる電極やアルミニウム基材の異種金属濃度を変化させることによっても調整できる。
【００８３】
次に、モスアイ用型１０の接触角の好ましい範囲を説明する。接触角が大きいと、硬化性樹脂と被転写物との間に空気が侵入し、転写されない部分が発生するが、接触角が小さすぎると離型性が悪くなる。表面にコーティングする離型剤の表面状態を異ならせることにより、水に対する接触角が７°、６０°、１００°、１２０°、１４０°、および１５０°である６種の型を作製し、離型性の良否およびモスアイ構造が形成されない部分の発生の有無を調べた。まず、上記のモスアイ用型２０Ｂの製造工程と同様の方法により、６つのモスアイ用型を作製した。６つの型は全て同じ条件で作製した。従って、６つの型の表面の細孔（反転されたモスアイ構造）の２次元的な大きさの分布はほぼ同じであった。
【００８４】
得られた６つのモスアイ用型のうち、５つのモスアイ用型の表面に上記と同様のフッ素系離型剤を付与し、残り１つのモスアイ用型にはフッ素系離型剤を付与しなかった。その後、フッ素系離型剤を付与したモスアイ用型の表面に、フュージョンＵＶシステムズ・ジャパン株式会社製のＵＶランプシステムを用いて、波長が２００〜５００ｎｍの光を照射した。照射量は、０Ｊ／ｃｍ2、１０Ｊ／ｃｍ2、１２０Ｊ／ｃｍ2、４００Ｊ／ｃｍ2、８００Ｊ／ｃｍ2、の５通りに変化させた。こうして、表面状態が互いに異なる６種のモスアイ用型が得られた。
【００８５】
離型性は、６種のモスアイ用型の表面にＵＶ硬化性樹脂を付与し、付与したＵＶ硬化性樹脂を硬化させた後の剥離強度により評価した。結果を表４に示す。表４中の、◎は小さい剥離力で非常に離型しやすく、○は十分離型しやすく、△は剥離力が大きければ離型可能であり、×はＵＶ硬化性樹脂が残存し完全には離型することができなかったことを示す。また、光硬化性樹脂を用いて反射防止膜（面積０．０１ｍ2）を作製し、モスアイ構造が形成されない部分（不良部分）の発生の程度を目視で評価した。表４中の○は不良部分の発生が全く無く、△は不良部分が僅かに発生し、×は不良部分が多く（概ね３００個／ｍ2以上）発生したことを示す。
【００８６】
【表４】
2011046114.tif 000006
【００８７】
表４から、離型性の観点からは、接触角が１００°以上であることが好ましく、モスアイ構造が形成されない部分の発生を抑制するためには、接触角が１２０°以上１４０°以下であることが好ましいことが分かる。従って、モスアイ用型の接触角は、１２０°以上１４０°以下であることが好ましい。
【００８８】
接触角７°および６０°のモスアイ用型、すなわち比較的濡れ性の高いモスアイ用型に見られる不良部分の発生原因は、離形性の評価結果から、ＵＶ硬化性樹脂とモスアイ用型との密着性が高いためと考えられる。一方、接触角１５０°の比較的濡れ性の低いモスアイ用型に見られる不良部分の発生原因は、型と被転写物とのＵＶ硬化性樹脂に対する濡れ性の違いが大きいことに起因する転写時の空気の侵入によるものであると考えられる。
【００８９】
この結果から、第２凹部を形成することによってモスアイ用型の表面の接触角を制御する場合においても、接触角が１２０°以上１４０°以下となるように、第２凹部のサイズ、面積率を調整することによって、硬化性樹脂に対する濡れ性が改善されたモスアイ用型を得ることが出来る。
【００９０】
上記のモスアイ用型１０は、接触角が１３５°であるので、離型性の観点からも不良部分の発生を抑制するという観点からも、好ましいといえる。
【００９１】
次に、本発明による実施形態のモスアイ用型１０の製造方法を説明する。ここでは、アルミニウム基材を用いる例を説明するが、本発明による実施形態のモスアイ用型１０の製造方法は、基材（例えばガラス基板）上に、薄膜堆積技術を用いて形成されたアルミニウム膜にも適用できる。
【００９２】
本発明による実施形態の型の製造方法は、図８（ａ）〜（ｃ）に示すように、純度が９９．５質量％以上のアルミニウム基材１１を用意する工程（図８（ａ））と、エッチング液中で、アルミニウム基材１１の表面を、アルミニウム基材１１より標準電極電位が高い金属に接触させた状態でエッチングを行うことにより、２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上５０μｍ以下である複数の凹部１７を形成する工程（図８（ｂ））と、アルミニウム基材１１の表面を陽極酸化することによって、複数の凹部１７の内面および複数の凹部１７の間にポーラスアルミナ層を形成することにより、複数の第１凹部１２と複数の第２凹部１４とを形成する工程（図８（ｃ））とを包含する。本発明による実施形態の型の製造方法によると、表面に陽極酸化ポーラスアルミナ層を有し、表面の法線方向から見たときに、２次元的な大きさが１９０ｎｍ以上５０μｍ以下であって、内面に２次元的な大きさが１０ｎｍ以上２００ｎｍ以下である複数の微細な凹部１５が形成された形状を有する複数の第２凹部１４と、２次元的な大きさが１０ｎｍ以上２００ｎｍ以下であり、複数の第２凹部１４の間に形成されている複数の第１凹部１２とを有する、モスアイ用型１０（図１）が得られる。以下、図８（ａ）〜（ｄ）を参照して、本発明による実施形態のモスアイ用型の製造方法を説明する。
【００９３】
まず、図８（ａ）に示すように、アルミニウムの含有率が９９．５質量％以上のアルミニウム基材１１を用意する。
【００９４】
次に、図８（ｂ）に示すように、エッチング液中で、アルミニウム基材１１を、アルミニウム基材１１より標準電極電位が高い金属を含むアルミニウム合金で形成された電極（不図示）に接触させた状態で、エッチングを行うことによって、凹部１７を形成する。よく知られているように、標準電極電位の異なる金属を互いに接触させた状態で電解質溶液中に浸漬すると、標準電極電位の高い金属（貴な金属）と低い金属（卑な金属）間に電位差が生じ電池が形成され電流が流れ、卑な金属が腐食する（ガルバニック腐食）。エッチング液中で、アルミニウム基材１１を、アルミニウム基材１１より標準電極電位が高い金属を含むアルミニウム合金で形成された電極に接触させた状態で、エッチングを行うことにより、ガルバニック腐食が生じ、アルミニウム基材側が腐食され、その結果、凹部１７が形成される。
【００９５】
１回目のエッチング工程において、接触させる電極としては、例えば、Ｃｕ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ｚｎ等を含むアルミニウム合金を用いることができる。なお、アルミニウムよりも標準電極電位が高い異種金属としては、例えば、Ｚｎ、Ｆｅ、Ｎｉ、Ｓｎ、Ｐｂ、Ｃｕ、Ｈｇ、Ａｇ、Ｐｔ、Ａｕ等が挙げられる。
【００９６】
なお、上記エッチング工程を行う前に、アルミニウム基材１１を部分的に（表面部分を）所定の条件で陽極酸化することによって、陽極酸化層（例えば、複数の細孔を有するポーラスアルミナ層）を形成し、その後、エッチング工程において、必要に応じて、最初に形成されたポーラスアルミナ層を溶解除去してもよい。最初に形成されるポーラスアルミナ層は、アルミニウム基材の表面の初期状態やアルミニウム基材に含まれている不純物等の影響で、欠陥を含むことがあるからである。最初に形成し、除去するポーラスアルミナ層の厚さは、再現性の観点から２００ｎｍ以上であることが好ましく、生産性の観点から２０００ｎｍ以下であることが好ましい。もちろん、必要に応じて、最初に形成したポーラスアルミナ層を部分的に（例えば表面からある深さまで）除去しても良い。ポーラスアルミナ層の除去は、例えば、燐酸水溶液やクロム燐酸水溶液に所定時間浸漬させて除去するなど公知の方法で行うことができる。
【００９７】
上記の、アルミニウム基材を電極に接触させた状態でエッチングを行うことによっても、最初に形成した陽極酸化層を部分的に除去することができる。アルミニウム基材を電極に接触させた状態で行うエッチングの後に、陽極酸化層をさらに除去するときは、例えば、電極を外して通常のエッチングを行ってもよい。エッチング工程のエッチング条件により、除去する陽極酸化層を調整できる。例えば、通常のエッチング工程のエッチング時間を調整することにより、除去する陽極酸化層の厚さを調整できる。
【００９８】
この後、図８（ｃ）に示すように、アルミニウム基材１１を部分的に陽極酸化することによって、複数の凹部１７の内面および複数の凹部１７の間に複数の細孔（微細な凹部）を有するポーラスアルミナ層を形成する。こうして、内面に複数の微細な凹部１５が形成された第２凹部１４が形成されるとともに、複数の第２凹部１４の間に複数の第１凹部１２が形成される。なお、上記のように、複数の凹部１７の間に形成されたポーラスアルミナ層の細孔を第１凹部１２と称し、それ以外のポーラスアルミナ層の細孔（複数の凹部１７の内面に形成されたポーラスアルミナ層の細孔）を微細な凹部１５と称している。
【００９９】
この後、必要に応じて、通常のエッチング工程を行うことにより、第１凹部１２および微細な凹部１５の孔径を拡大する。すなわち、図８（ｄ）に示すように、ポーラスアルミナ層をアルミナのエッチャントに接触させることによってさらにエッチングすることにより、第１凹部１２および微細な凹部１５の孔径を拡大する。なお、エッチング液としては、ここでも、１回目のエッチング工程で用いたエッチング液を用いることが好ましく、現実的には、同じエッチング浴を用いればよい。
【０１００】
さらにこの後、必要に応じて、アルミニウム基材１１を部分的に陽極酸化することによって、第１凹部１２および微細な凹部１５を成長させる。ここで、第１凹部１２および微細な凹部１５の成長は、既に形成されている第１凹部１２および微細な凹部１５の底部から始まるので、第１凹部１２および微細な凹部１５の側面は階段状になる。なお、後述するように、第１凹部１２および微細な凹部１５の側面は、陽極酸化および／またはエッチングの条件により、滑らかな側面にすることもできる。
【０１０１】
さらにこの後、必要に応じて、上記の陽極酸化工程とエッチング工程とを繰り返し、モスアイ用型１０（図１）が得られる。
【０１０２】
図７（ｂ）に表面のＳＥＭ像を示したモスアイ用型１０は、上述した方法において以下の条件で作製した。１回目の陽極酸化工程は、蓚酸（濃度０．０５ｍｏｌ／Ｌ、液温５℃）を用いて８０Ｖの電圧を印加して１分間行った。１回目のエッチング工程は、燐酸（濃度１ｍｏｌ／Ｌ、液温３０℃）を用いて８０分間行った。電極として、Ｃｕ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ｚｎ等を含むアルミニウム合金を接触させた。その後、同じエッチング条件で、通常のエッチングを１０分間行うことにより、１回目の陽極酸化で形成された陽極酸化層を完全に除去した。２回目以降の陽極酸化工程は、１回目と同じ条件で２５秒間行った。２回目以降のエッチング工程は、１回目と同じエッチング液を用いて２５分間行った。
【０１０３】
なお、第２凹部１４の内面の、型の表面に対する立ち下がり角αは、０°超であれば、接触角を低減するという効果が得られる。また、第２凹部１４の立ち下がり角αは９０°以下であることが好ましい。立ち下がり角αが９０°超であると、反射防止膜を作製する際の離型性の観点から好ましくないからである。
【０１０４】
第２凹部１４の２次元的な大きさ（平均サイズ）、数（面密度）、および占有面積（面積率）は、エッチング条件を変えることにより、調整することができる。例えば、図４（ｂ）〜（ｅ）、表１、表２を参照して説明したように、エッチング時間を変えることにより第２凹部の２次元的な大きさ（平均サイズ）、数（面密度）、および占有面積（面積率）を調整することができる。また、後述するように、ガルバニック腐食の進行には、エッチング時間以外にも、電極やアルミニウム基材の異種金属濃度等が影響する。従って、電極やアルミニウム基材の異種金属濃度等によっても第２凹部の２次元的な大きさ（平均サイズ）、数（面密度）、および占有面積（面積率）の制御が可能であると考えられる。
【０１０５】
なお、上記の陽極酸化とエッチングの繰り返し工程において、各陽極酸化工程、エッチング工程の処理量や繰り返し回数を制御することで、第１凹部１２の側面を階段状の側面から実質的に滑らかな側面まで様々に制御することができる。さらに、陽極酸化処理量とエッチング処理量を、繰り返し工程の各回で変化させることで、第１凹部１２の底点から表面に近づくほど傾斜が緩やかになる形状や、第１凹部１２の底点から表面に近づくほど傾斜が急になる形状等を作ることができる。また、ポーラスアルミナ層の細孔を利用した第１凹部１２は、周期的な開始点を設ける等の特定の条件下では高い規則性を有する（周期性を有する）配列とすることができ、また、処理条件によってはある程度規則性の乱れた配列、あるいは不規則な（周期性を有しない）配列とすることも可能である。不規則な配列をもったモスアイ構造を有する反射防止膜は、規則性を有するモスアイ構造を有するものと比較して、視認性を低下させる回折光の発生を抑制でき、高性能な反射防止性能を実現できるという利点がある。複数の第１凹部１２の不規則な（周期性を有しない）配列とは、例えば、複数の第１凹部のうちのある第１凹部の底点とこの第１凹部の底点に最も近い第１凹部の底点との距離が、複数の第１凹部のうちの別の第１凹部の底点とこの第１凹部の底点に最も近い第１凹部の底点との距離と異なることをいう。第２凹部１４の内面に形成される複数の微細な凹部１５の形状や配列も、第１凹部１２と同様に制御できる。
【０１０６】
上述したように、１回目のエッチング工程のエッチング時間を変化させることにより、第２凹部１４の２次元的な大きさ（平均サイズ）、数（面密度）、および占有面積（面積率）を調整することができる。先に示した表１、表２、図４（ｂ）〜（ｅ）を参照して、このことを説明する。上記のように、図４（ｂ）〜（ｅ）は、１回目のエッチング工程（エッチング液中で、アルミニウム基材を、アルミニウム基材より標準電極電位が高い金属を含む電極を接触させた状態で行うエッチング）のエッチング時間を、それぞれ、５０、６０、７０、８０分として作製したモスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄの表面のＳＥＭ像である。また、表１にはモスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄの図４に示す範囲内の第２凹部１４の２次元的な大きさの分布を示し、表２にはモスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄの図４に示す範囲の第２凹部１４の平均サイズ、占有面積、面積率、個数、面密度を示す。
【０１０７】
表２に示すように、エッチング時間が長いほど、第２凹部１４の平均サイズおよび占有面積（面積率）が大きくなった。このことは以下のように説明できると考えられる。第２凹部１４はガルバニック腐食により形成された凹部１７の内面に微細な凹部１５が形成されたものである。ここで、ガルバニック腐食の量は、電流積分値に依存する。エッチング時間が長いほど、ガルバニック腐食の量は大きくなる。ガルバニック腐食の量が大きいほど、複数の凹部１７の占有面積が大きくなるので、エッチング時間が長いほど、複数の凹部１７の占有面積（面積率）が大きくなったと考えられる。すなわち、エッチング時間が長いほど第２凹部１４の占有面積（面積率）が大きくなったと考えられる。また、エッチング時間が長いほどガルバニック腐食の量が大きくなることから、エッチング時間が長いほど第２凹部１４は大きくなったと考えられる。従って、エッチング時間が長いほど、第２凹部１４の２次元的な大きさおよび平均サイズも大きくなったと考えられる。
【０１０８】
また、エッチング時間が長いほど、第２凹部１４の数（面密度）は概ね大きくなった。このことは、下記のように説明できると考えられる。モスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄの製造工程においては、１回目のエッチング工程（エッチング液中で、アルミニウム基材を、アルミニウム基材より標準電極電位が高い金属を含む電極を接触させた状態で行うエッチング工程）を行う前に、陽極酸化工程を行ったことによりアルミニウム基材の表面にはポーラスアルミナ層が形成されている。ガルバニック腐食は、ポーラスアルミナ層の下に存在するアルミニウムにエッチング液が接触した時点から進行する。ポーラスアルミナ層の細孔底部にはバリア層が存在し、エッチング工程を行うと、バリア層が薄くなる。その後、バリア層が全て溶解すると、アルミニウムにエッチング液が接触しガルバニック腐食が進行する。その結果、凹部１７が形成される。ポーラスアルミナ層のバリア層の厚さにはばらつきがあるので、場所によってバリア層が全て溶解するのに要する時間にはばらつきがある。バリア層が全て溶解した細孔において先にガルバニック腐食が進行する。エッチング時間が長いほど、バリア層が全て溶解しガルバニック腐食が進行し得る細孔が多くなるので、凹部１７の個数が多くなると考えられる。第２凹部１４は、凹部１７に複数の微細な凹部１５が形成されたものであるので、エッチング時間が長いほど、第２凹部１４の個数（面密度）が大きくなると考えられる。従って、エッチング時間を最も長くして作製したモスアイ擬似型１０Ｄの第２凹部１４の個数（面密度）が最も大きくなったと考えられる。
【０１０９】
最初に陽極酸化層を形成することなくエッチングを行うことにより、アルミニウム基材の表面に複数の凹部１７を形成する場合にも、エッチング時間が長いほどガルバニック腐食が進行する箇所が増大すると考えられるので、この場合にも、エッチング時間が長いほど第２凹部１４の個数（面密度）は大きくなると考えられる。
【０１１０】
なお、モスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃはこの順で、すなわち、エッチング時間が長いほど、第２凹部１４の個数（面密度）が小さくなっている。これは、ばらつきの範囲内と考えられる。ガルバニック腐食は、アルミニウム基材中の不純物の分布や結晶状態の違いに起因して、エッチングされやすいところから進行する。モスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄの製造工程のように、ポーラスアルミナ層を形成した後にエッチングして凹部１７を形成するときも、凹部１７が形成される位置（すなわちガルバニック腐食が進行する位置）は、アルミニウム基材中の不純物分布や結晶状態に影響を受けると考えられる。モスアイ擬似型１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃでは、エッチング時間が長いほど第２凹部１４の数（面密度）が小さかったのは、モスアイ用型１０Ａ〜１０Ｃの作製に用いたアルミニウム基材中の不純物分布や結晶状態の違いに起因していると考えられる。
【０１１１】
次に、第２凹部１４の立ち下がり角αの好ましい範囲の下限を説明する。
【０１１２】
例えば、上記のモスアイ用型１０のように、第２凹部の２次元的な大きさの平均値が４０３ｎｍであるときは、以下に示すように、第２凹部の内面の立ち下がり角は４４．３°以上であることが好ましい。
【０１１３】
以下、図９〜１２を参照して、第２凹部１４の内面の立ち下がり角の好ましい範囲の下限の算出方法を説明する。なお、以下では、簡単のため、モスアイ用型１０の製造工程において、１回目のエッチング工程（エッチング液中で、アルミニウム基材を、アルミニウム基材より標準電極電位が高い金属を含む電極に接触させた状態で行うエッチング工程）で形成された凹部１７（図８（ｂ））の内面の形状が球面の一部である場合を考える。すなわち、第２凹部１４は、形状が球面の一部である凹部の内面に、複数の微細な凹部１５が形成されたものであると考える。また、本発明者の検討によると、反転されたモスアイ構造は、概ね、複数の円錐状の突起が並んでいる構造として考えることができることがわかった。従って、以下では、第２凹部１４の内面に形成された複数の微細な凹部１５および第１凹部１２が形成された部分は、複数の円錐状の突起が形成されていると考える。
【０１１４】
図９は、図３（ａ）と同様の、第２凹部１４を含む領域の模式的な断面図である。説明のため、図９に示すように、断面において第２凹部１４の開口部を直線ＡＢとし、第２凹部１４の開口部の直径をφとする。また、第２凹部１４の最深点を点Ｃとし、直線ＡＢの中点を点Ｏとする。上記のように第２凹部１４が球面の一部に複数の微細な凹部１５が形成されたものである場合を考えているので、第２凹部１４の断面は概ね円の一部と考えることができる。立ち下がり角αは、点Ａにおける、第２凹部１４の断面である円の接線ｌと直線ＡＢとがなす角と考えることができる。また、点Ｏは直線ＡＢの中点であり、直線ＡＢと直線ＯＣとは直交し、三角形ＡＢＣは角ＢＡＣと角ＡＢＣとが等しい二等辺三角形である。このことと、立ち下がり角αが接線ｌと直線ＡＢとがなす角であることから、角ＯＡＣをα’とすると、α＝２α’の関係が成り立つ。以下では、α’の好ましい範囲の下限を求めることにより、立ち下がり角α（＝２α’）を算出する。
【０１１５】
α’の下限は以下のように考えることができる。図１０（ａ）および（ｂ）は、第２凹部１４およびその周辺を模式的に示す拡大断面図である。図１０（ａ）および（ｂ）に示すように、第２凹部１４に隣接する突起部分１３ａおよび１３ｂと、第２凹部１４の底に存在する突起部分１３ｃとを考える。第２凹部１４の底に存在する突起部分１３ｃの先端が表面液滴レベルＳより上にある場合（図１０（ｂ））に比べ、第２凹部１４の底に存在する突起部分１３ｃの先端が表面液滴レベルＳより下にある場合（図１０（ａ））のほうが好ましい。第２凹部１４の底に存在する突起部分１３ｃの先端が表面液滴レベルＳより下にある場合（図１０（ａ））のほうが、表面液滴レベルＳで水が存在する面積が広くなるので、接触角を低下させることができるからである。言い換えると、角α’は、第２凹部１４の底に存在する突起部分１３ｃの頂点が表面液滴レベルＳに接するとき（図１１）の角α’より大きいことが好ましい。
【０１１６】
第２凹部１４の底に存在する突起部分が表面液滴レベルＳに接するとき（図１１）の角α’は、以下のように求めることができる。
【０１１７】
図１１に示すように、第２凹部１４の開口部から、第２凹部１４の底に存在する突起部分１３ｃとの距離（すなわち、直線ＯＣの長さ）をｈとすると、ＯＡ＝φ／２であるので、三角形ＯＡＣにおいて、下記式（３）が成り立つ。
ｔａｎα’＝ｈ／（φ／２）    （３）
式（３）から、α’は、ｈとφを用いて下記式（４）のように表される。
α’＝ａｒｃｔａｎ（２ｈ／φ）    （４）
【０１１８】
上記モスアイ用型１０においては、第２凹部１４の２次元的な大きさの平均値は４０３ｎｍであるので、φ＝４０３ｎｍと考えることができる。
【０１１９】
一方、ｈは、第２凹部を有していないモスアイ用型２０Ｂの接触角から、上記のＣａｓｓｉｅの式（１）を用いて求めることができる。以下、ｈの算出方法を、図１２を参照して説明する。図１２は、反転されたモスアイ構造を構成する突起１３の模式的な斜視図である。突起１３周辺において、深さｈのところまで水滴の一部が存在している。また、突起１３の底面の直径ｄ0＝１９０ｎｍであり、高さｈ0＝３８０ｎｍである。以下では、まず突起１３の深さｈのところにおける断面（円Ｃ1）の面積を求め、円Ｃ1の半径を算出する。円Ｃ1の半径と深さｈとの比は円Ｃ0（突起１３の底面）の半径とｈ0との比に等しいので、求めた円Ｃ1の半径により深さｈを算出できる。
【０１２０】
円Ｃ1の面積は以下のように算出できる。モスアイ用型２０Ｂについて、Ｃａｓｓｉｅの式（１）において、θｃ＝１５２．２°、θ１＝１１０°、θ２＝１８０°であることと、ｆ１＋ｆ２＝１であることとから、ｆ１＝０．１６５７、ｆ２＝０．８３４３となる。ｆ１：ｆ２は、突起１３の深さｈのところまでの表面積（円錐の表面積）と、図１２に示す、円Ｃ2から円Ｃ1を除いた部分の面積との比である。従って、ｆ１およびｆ２は、それぞれ、突起１３の深さｈのところまでの表面積と、円Ｃ2から円Ｃ1を除いた部分の面積との和を１としたときの、突起１３の深さｈのところまでの表面積、および円Ｃ2から円Ｃ1を除いた部分の面積である。ここで、突起１３の底面（円Ｃ0）の面積は２８３３９ｎｍ2であり、突起１３全体の表面積（円錐の表面積）は１１６８４３ｎｍ2である。
【０１２１】
円Ｃ1の面積と、突起１３の深さｈのところまでの表面積との比は、上記の円Ｃ0の面積（２８３３９ｎｍ2）と突起１３全体の表面積（１１６８４３ｎｍ2）との比に等しい。従って、円Ｃ1の面積は、突起１３の深さｈのところまでの表面積の（２８３３９ｎｍ2）／（１１６８４３ｎｍ2）倍である。円Ｃ2の面積と円Ｃ1の面積との比をｆ２：ｆ１’とすると、ｆ１’は、ｆ１’＝ｆ１×（（２８３３９ｎｍ2）／（１１６８４３ｎｍ2））＝０．０４０となる。円Ｃ0の面積と円Ｃ2の面積とは等しいので、円Ｃ1の面積は、円Ｃ0の面積のｆ１’／（ｆ１’＋ｆ２）倍である。従って、円Ｃ1の面積は、１３０２ｎｍ2と求めることができる。このことから、円Ｃ1の半径は１９．５１ｎｍとなる。円Ｃ1の半径とｈとの比は、突起１３全体の高さｈ0と底面（円Ｃ0）の半径（ｄ0／２）との比に等しいことから、ｈ＝８１．４５ｎｍと求まる。
【０１２２】
求めたｈの値と式（４）とから、α’＝２２．１５°となる。α＝２α’であるので、立ち下がり角αの好ましい範囲の下限は４４．３°となる。すなわち、φ＝４０３ｎｍのときは、αが４４．３°以上であることが好ましい。
【０１２３】
このように、立ち下がり角の好ましい範囲の下限は、第２凹部１４の２次元的な大きさから算出することができる。
【０１２４】
なお、第２凹部の立ち下がり角αの大きさは、上述した本発明による実施形態のモスアイ用型の製造方法において、例えば、１回目のエッチング工程（エッチング液中で、アルミニウム基材を、アルミニウム基材より標準電極電位が高い金属を含む電極に接触させた状態で行うエッチング工程）のエッチング時間を調整することによって、また、電極およびアルミニウム基材の異種金属の濃度や分布を適宜調整することによって、調整できる。
【０１２５】
上述したように、モスアイ構造（ミクロ構造）に加えて、モスアイ構造よりも大きな凹凸構造（マクロ構造）を設けることによって、反射防止膜にアンチグレア機能を付与することができる（特許文献１、２および４）。本発明者の検討によると、アンチグレア機能を発揮する凹凸構造を構成する凸部の２次元的な大きさは、４００ｎｍ以上５０μｍ以下であることが好ましい。防眩性の観点から、アンチグレア機能を発揮する凹凸構造を構成する凸部は、おおよその可視光の波長（４００ｎｍ程度）より大きいことが好ましい。また、反射防止膜が配置される表示パネルの画素の大きさ（概ね５０μｍ超）より小さいことが好ましい。また、アンチグレア構造を構成する凸部の面積率は、０．８％以上であることが好ましい。また、反射防止機能の観点から、モスアイ構造を構成する凸部の２次元的な大きさは、１００ｎｍ以上２００ｎｍ以下であることが好ましい。
【０１２６】
本実施形態のモスアイ用型１０が有する第２凹部１４を反転して得られる凸部はアンチグレア機能を発揮し得る。従って、第２凹部１４によりアンチグレア構造を構成する凸部を形成する場合、第２凹部１４の２次元的な大きさは４００ｎｍ以上５０μｍ以下であることが好ましく、第２凹部１４の面積率は、０．８％以上であることが好ましい。また、第１凹部１２の２次元的な大きさは、第１凹部１２を転写して得られる凸部の機械的強度の観点から１００ｎｍ以上であることが好ましく、反射防止機能の観点から２００ｎｍ以下であることが好ましい。
【０１２７】
上述した本発明による実施形態のモスアイ用型の製造方法において、例えば、１回目のエッチング工程（エッチング液中で、アルミニウム基材を、アルミニウム基材より標準電極電位が高い金属を含む電極に接触させた状態で行うエッチング工程）のエッチング時間を調整することによって、また、電極およびアルミニウム基材の異種金属の濃度や分布を適宜調整することによって、２次元的な大きさが４００ｎｍ以上５０μｍ以下の範囲の第２凹部１４が、０．８％以上の範囲の面積率で形成されたモスアイ用型１０を作製できる。上述したように、本発明による実施形態のモスアイ用型の製造方法において、第２凹部１４はガルバニック腐食により形成された凹部１７の内面に複数の微細な凹部１５が形成されたものである。エッチング時間が長いほど、ガルバニック腐食の量が大きくなるので、サイズが大きい第２凹部が形成される。また、エッチング時間が長いほど、ガルバニック腐食が起こることにより凹部１７が形成される箇所が増える。すなわち、エッチング時間が長いほど、第２凹部１４が増える。従って、エッチング時間が長いほど、第２凹部１４の面積率が大きくなる。また、ガルバニック腐食が起こる箇所は、電極およびアルミニウム基材の異種金属の濃度や異種金属の分布により変わる。従って、第２凹部１４の２次元的な大きさおよび面積率は、エッチング時間を調整することにより、また、電極およびアルミニウム基材の異種金属の濃度や分布を調整することにより制御できる。
【０１２８】
本発明による実施形態のモスアイ用型１０の第２凹部１４は、内面の立ち下がり角が、例えば９０°である。図１に示したモスアイ用型１０の第２凹部１４の立ち下がり角αは９０°であり、急な立ち下がりを有している。急な立ち下がりを有する第２凹部１４を反転して得られる凸部は、急な立ち上がりを有する。反射防止膜のアンチグレア機能を発揮する凸部として、急な立ち上がりを有する（立ち上がり角βが急である）凸部が設けられていると、以下に示すように、従来のなだらかな立ち上がりを有しているアンチグレア層に比べ、内部反射を抑制することができる。
【０１２９】
図１３（ａ）に、立ち下がり角αが９０°である凹部（第２凹部１４）を有する型を用いて作製された反射防止膜３０の模式的な断面図を示す。反射防止膜３０は、２次元的な大きさが１００ｎｍ以上２００ｎｍ以下である複数の第１凹部１２と、２次元的な大きさが４００ｎｍ以上５０μｍ以下である複数の第２凹部１４とを有するモスアイ用型１０の表面形状が転写されることにより、２次元的な大きさが１００ｎｍ以上２００ｎｍ以下である複数の第１凸部（不図示）と、２次元的な大きさが４００ｎｍ以上５０μｍ以下である複数の第２凸部３４とを有する。第２凸部３４の立ち上がり角βは９０°である。反射防止膜３０は、例えば、基材（例えば、ＴＡＣやＰＥＴなどの高分子フィルム）とモスアイ用型１０との間に光硬化性樹脂（例えばアクリル樹脂）を付与した状態で、光硬化性樹脂を硬化することによって作製できる。図１３（ａ）に模式的に示すように、第２凸部３４は、図示しない表示パネルの内部で反射し、観察者側に出射される光を効率的に散乱できる。図１３（ｂ）に従来のアンチグレア層を有する反射防止膜８０の模式的な断面図を示す。図１３（ｂ）に模式的に示すように、従来のアンチグレア層の表面が有する凸部８４はなだらかな立ち上がりを有しているので、内部反射光を散乱させる機能が小さい。
【０１３０】
第２凸部３４の立ち上がり角βは、２°以上であることが好ましい。２°未満であると、平面に近くなるので、アンチグレア性が低いからである。このことから、第２凹部１４によりアンチグレア構造を構成する凸部を形成する場合、第２凹部１４の立ち下がり角αは２°以上９０°以下であることが好ましい。
【産業上の利用可能性】
【０１３１】
本発明による型は、モスアイ構造を有する表面の形成、例えば反射防止膜の形成に広く用いることが出来る。
【符号の説明】
【０１３２】
１０  型
１１  基材
１２  第１凹部
１４  第２凹部
１５  微細な凹部
１７  凹部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【国際調査報告】
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