(57)【要約】逐次的に一定の傾向で発生するデータであって不規則に大きく変化することがあるデータを効率的に圧縮することができるデータ要約システムを提供する。  近似値計算部６１は、データ値の近似値を計算する近似式であって、発生時刻を変数とし、変数の有効定義域が時間の区間または一点の時刻の集合として定められた各近似式に対して、新規データの発生時刻を代入することで新規データのデータ値の近似値を近似式毎に計算する。近似式評価部６２は、近似式毎に計算された近似値と新規データのデータ値とに基づいて、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択するか、または、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式がないと判定する。更新部６５は、近似式評価部６２が新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択した場合に、新規データの発生時刻を含めるように、近似式の有効定義域を更新する。
2011027714.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
データ値と当該データ値の発生時刻とを含むデータにおけるデータ値の近似値を計算する近似式であって、発生時刻を変数とし、変数の有効定義域が時間の区間または一点の時刻の集合として定められた各近似式に対して、新規データに含まれる発生時刻を代入することで当該新規データのデータ値の近似値を近似式毎に計算する近似値計算部と、
近似式毎に計算された近似値と前記新規データのデータ値とに基づいて、前記新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択するか、あるいは、前記新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式がないと判定する近似式評価部と、
データ値の近似値計算に適する近似式がないと判定された新規データを、近似式未確定データとして記憶する未確定データ記憶部と、
新規データが入力されたときに、当該新規データと近似式未確定データとにより新規の近似式を生成可能であるか否かを判定し、生成可能である場合に新規の近似式を生成し、当該近似式の有効定義域として時間の区間または一点の時刻の集合を定める新規近似式生成部と、
近似式評価部が新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択した場合に、当該新規データの発生時刻を含めるように、前記近似式の有効定義域を更新する更新部とを備える
ことを特徴とするデータ要約システム。
【請求項２】
近似式評価部は、
近似値と新規データのデータ値との関係が所定の基準を満たす近似式を特定し、
前記基準を満たす近似式が１つである場合には、その近似式を選択し、
前記基準を満たす近似式が複数存在する場合には、当該複数の近似式の中から、新規データの発生時刻を含めるように有効定義域を更新した場合に有効定義域の記憶のために必要となる記憶容量の増加が最小となる近似式を選択し、
前記基準を満たす近似式が存在しない場合には、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式がないと判定する
請求項１に記載のデータ要約システム。
【請求項３】
データ値の近似値を計算する近似式であって有効定義域を定めない近似式である既定式を記憶する既定式記憶部を備え、
近似値計算部は、既定式を含む各近似式に対して、新規データに含まれる発生時刻を代入することで当該新規データのデータ値の近似値を近似式毎に計算し、
近似式評価部は、既定式を含む各近似式の中から近似値と前記新規データのデータ値との関係が所定の基準を満たす近似式を特定し、
前記基準を満たす近似式が１つである場合には、その近似式を選択し、
前記基準を満たす近似式が複数存在し、その複数の近似式の中に既定式が含まれている場合には、既定式を選択し、
前記基準を満たす近似式が複数存在し、その複数の近似式の中に既定式が含まれていない場合には、当該複数の近似式の中から、新規データの発生時刻を含めるように有効定義域を更新した場合に有効定義域の記憶のために必要となる記憶容量の増加が最小となる近似式を選択し、
前記基準を満たす近似式が存在しない場合には、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式がないと判定する
請求項２に記載のデータ要約システム。
【請求項４】
既定式の有効定義域を計算する既定式有効定義域計算部と、
既定式を含む各近似式の中から有効定義域の記憶のために必要となる記憶容量が最大となる近似式を特定する有効定義域容量評価部と、
有効定義域の記憶のために必要となる記憶容量が最大となる近似式が既定式でない場合に、前記記憶容量が最大となる近似式を新たな既定式として既定式記憶部に記憶させ、前記記憶容量が最大となる近似式およびその有効定義域を除外する既定式更新部とを備える
請求項３に記載のデータ要約システム。
【請求項５】
入力された新規データを記憶する新規データ記憶部と、
新規データ記憶部における新規データを記憶可能なリソースを監視する監視部と、
新規データを記憶可能なリソースが所定量より少なくなった場合に、新規データ記憶部に記憶されている新規データを１つずつ近似値計算部および新規近似式生成部に出力する要約制御部とを備える
請求項１から請求項４のうちのいずれか１項に記載のデータ要約システム。
【請求項６】
データ値と当該データ値の発生時刻とを含むデータにおけるデータ値の近似値を計算する近似式であって、発生時刻を変数とし、変数の有効定義域が時間の区間または一点の時刻の集合として定められた各近似式に対して、新規データに含まれる発生時刻を代入することで当該新規データのデータ値を近似式毎に計算し、
近似式毎に計算された近似値と前記新規データのデータ値とに基づいて、前記新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択するか、あるいは、前記新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式がないと判定し、
データ値の近似値計算に適する近似式がないと判定された新規データを、近似式未確定データとして記憶し、
新規データが入力されたときに、当該新規データと近似式未確定データとにより新規の近似式を生成可能であるか否かを判定し、生成可能である場合に新規の近似式を生成し、当該近似式の有効定義域として時間の区間または一点の時刻の集合を定め、
新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択した場合に、当該新規データの発生時刻を含めるように、前記近似式の有効定義域を更新する
ことを特徴とするデータ要約方法。
【請求項７】
新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択するときに、
近似値と新規データのデータ値との関係が所定の基準を満たす近似式を特定し、
前記基準を満たす近似式が１つである場合には、その近似式を選択し、
前記基準を満たす近似式が複数存在する場合には、当該複数の近似式の中から、新規データの発生時刻を含めるように有効定義域を更新した場合に有効定義域の記憶のために必要となる記憶容量の増加が最小となる近似式を選択し、
前記基準を満たす近似式が存在しない場合には、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式がないと判定する
請求項６に記載のデータ要約方法。
【請求項８】
データ値の近似値を計算する近似式であって有効定義域を定めない近似式である既定式を記憶し、
既定式を含む各近似式に対して、新規データに含まれる発生時刻を代入することで当該新規データのデータ値を近似式毎に計算し、
新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択するときに、
既定式を含む各近似式の中から近似値と前記新規データのデータ値との関係が所定の基準を満たす近似式を特定し、
前記基準を満たす近似式が１つである場合には、その近似式を選択し、
前記基準を満たす近似式が複数存在し、その複数の近似式の中に既定式が含まれている場合には、既定式を選択し、
前記基準を満たす近似式が複数存在し、その複数の近似式の中に既定式が含まれていない場合には、当該複数の近似式の中から、新規データの発生時刻を含めるように有効定義域を更新した場合に有効定義域の記憶のために必要となる記憶容量の増加が最小となる近似式を選択し、
前記基準を満たす近似式が存在しない場合には、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式がないと判定する
請求項７に記載のデータ要約方法。
【請求項９】
既定式の有効定義域を計算し、
既定式を含む各近似式の中から有効定義域の記憶のために必要となる記憶容量が最大となる近似式を特定し、
有効定義域の記憶のために必要となる記憶容量が最大となる近似式が既定式でない場合に、前記記憶容量が最大となる近似式を新たな既定式として記憶し、前記記憶容量が最大となる近似式およびその有効定義域を除外する
請求項８に記載のデータ要約方法。
【請求項１０】
入力された新規データを記憶し、
新規データを記憶可能なリソースを監視し、
新規データを記憶可能なリソースが所定量より少なくなった場合に、記憶している新規データを１つずつ、近似値計算の対象、および、新規の近似式を生成可能か否かの判定の対象とする
請求項６から請求項９のうちのいずれか１項に記載のデータ要約方法。
【請求項１１】
コンピュータに、
データ値と当該データ値の発生時刻とを含むデータにおけるデータ値の近似値を計算する近似式であって、発生時刻を変数とし、変数の有効定義域が時間の区間または一点の時刻の集合として定められた各近似式に対して、新規データに含まれる発生時刻を代入することで当該新規データのデータ値の近似値を近似式毎に計算する近似値計算処理、
近似式毎に計算された近似値と前記新規データのデータ値とに基づいて、前記新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択するか、あるいは、前記新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式がないと判定する近似式評価処理、
データ値の近似値計算に適する近似式がないと判定された新規データを、近似式未確定データとして未確定データ記憶部に記憶させる未確定データ記憶処理、
新規データが入力されたときに、当該新規データと近似式未確定データとにより新規の近似式を生成可能であるか否かを判定し、生成可能である場合に新規の近似式を生成し、当該近似式の有効定義域として時間の区間または一点の時刻の集合を定める新規近似式生成処理、および、
近似式評価処理で新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択した場合に、当該新規データの発生時刻を含めるように、前記近似式の有効定義域を更新する更新処理
を実行させるためのデータ要約プログラムを格納した記録媒体。
【請求項１２】
変数を代入してデータ値の近似値を計算するための近似式と、
データ値の近似値を求めることができる変数の定義域である有効定義域とが対応付けられ、
有効定義域は、変数の区間または一つの変数値を表す点の集合で表される
ことを特徴とするデータ構造。
【請求項１３】
一の近似式に対応付けられた有効定義域の区間と区間との間、または、点と点との間、または区間と点との間に、他の近似式に対応付けられた有効定義域の区間または点が存在することを許容する
請求項１２に記載のデータ構造。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、逐次的に発生するデータの情報量を削減するデータ要約システム、データ要約方法、データ要約プログラム、記録媒体、およびそのデータ要約システム、データ要約方法、データ要約プログラム、記録媒体に適用されるデータ構造に関する。
【背景技術】
【０００２】
連続的に発生するデータを動的に圧縮して格納する技術が提案されている。例えば、特許文献１には、プロセスデータに対する、差分によるデータ圧縮方法が記載されている。プロセスデータは時系列のデータ値である。特許文献１に記載された差分による圧縮方法は、ｘ軸を時間、ｙ軸をプロセス値とした２次元平面上で各プロセスデータを表した場合に、ある任意のプロセスデータを基準点として、この基準点と処理対象のプロセスデータとで、プロセス値の差を求める。そしてこの圧縮方法は、この差の絶対値が、処理対象としているプロセスデータについて算出した圧縮精度の範囲を超えるようなプロセスデータを、時系列プロセスデータ格納部に格納し、それ以外のプロセスデータを極力間引く。このように間引くことで特許文献１に記載された圧縮方法はデータを圧縮している。ここで、圧縮精度とは、各プロセスデータ毎に設定され、圧縮するか否かを判断するために用いられるものである。圧縮精度が大きいほど圧縮される可能性が高くなる。すなわち、特許文献１に記載の技術において、圧縮精度が高いとは、圧縮率が高くなることと類似する概念であり、圧縮精度が低いとは圧縮率が低くなることと類似する概念である。また、特許文献１において、上記の基準点はｐｉｖｏｔと称されている。
また、特許文献２には、過去の入力値に基づいて次の入力値を予測し、実際の入力値と予測値との差分を記憶し、データ圧縮を行う技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−１５７３４号公報（段落００３９，段落００６３〜００６５）
【特許文献２】特開２００６−２５９９３７号公報（段落００３１〜００３３）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１に記載された技術は、プロセスデータのプロセス値と基準となるデータとの差分を圧縮精度と比較して、プロセスデータを圧縮するか否かを判定する。そのため、圧縮対象であるプロセスデータのプロセス値が不連続に大きく変化すると、プロセス値と基準値との差が圧縮精度を超えることとなり、プロセスデータが間引かれにくくなる（すなわち、圧縮されにくくなる）。従って、特許文献１に記載された技術は、データの値が突然大きく変化することが多い場合には、効率的なデータ圧縮が困難である。
特許文献２に記載された技術は、過去の値に基づく予測結果と実際の入力値との差分を記憶することでデータ圧縮を実現している。そのため、圧縮対象のデータの値が不規則なタイミングで変化すると、予測値と実際の入力値との差が大きくなり、その分、多くの記憶容量が必要となる。従って、特許文献２に記載された技術は、効率的にデータ圧縮を行えない。
逐次的に発生するデータであって、データ値が突発的に大きく変化するデータの一例としてＣＰＵの使用率等が挙げられる。このように、データ値が不規則に突然大きく変化するデータの圧縮に、特許文献１，２に記載された技術は適さない。
そこで、本発明は、逐次的に一定の傾向で発生するデータであって不規則に大きく変化することがあるデータを効率的に圧縮することができるデータ要約システム、データ要約方法、データ要約プログラムおよび記録媒体を提供することを目的の一例とする。また、そのようなデータ要約システム、データ要約方法、データ要約プログラムおよび記録媒体に好適に適用されるデータ構造を提供することを目的の一例とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の一形態によるデータ要約システムは、データ値とそのデータ値の発生時刻とを含むデータにおけるデータ値の近似値を計算する近似式であって、発生時刻を変数とし、変数の有効定義域が時間の区間または一点の時刻の集合として定められた各近似式に対して、新規データに含まれる発生時刻を代入することで新規データのデータ値の近似値を近似式毎に計算する近似値計算部と、近似式毎に計算された近似値と新規データのデータ値とに基づいて、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択するか、あるいは、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式がないと判定する近似式評価部と、データ値の近似値計算に適する近似式がないと判定された新規データを、近似式未確定データとして記憶する未確定データ記憶部と、新規データが入力されたときに、その新規データと近似式未確定データとにより新規の近似式を生成可能であるか否かを判定し、生成可能である場合に新規の近似式を生成し、その近似式の有効定義域として時間の区間または一点の時刻の集合を定める新規近似式生成部と、近似式評価部が新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択した場合に、新規データの発生時刻を含めるように、近似式の有効定義域を更新する更新部とを備えることを特徴とする。
また、本発明の一形態によるデータ要約方法は、データ値とそのデータ値の発生時刻とを含むデータにおけるデータ値の近似値を計算する近似式であって、発生時刻を変数とし、変数の有効定義域が時間の区間または一点の時刻の集合として定められた各近似式に対して、新規データに含まれる発生時刻を代入することで新規データのデータ値を近似式毎に計算し、近似式毎に計算された近似値と新規データのデータ値とに基づいて、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択するか、あるいは、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式がないと判定し、データ値の近似値計算に適する近似式がないと判定された新規データを、近似式未確定データとして記憶し、新規データが入力されたときに、その新規データと近似式未確定データとにより新規の近似式を生成可能であるか否かを判定し、生成可能である場合に新規の近似式を生成し、その近似式の有効定義域として時間の区間または一点の時刻の集合を定め、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択した場合に、新規データの発生時刻を含めるように、近似式の有効定義域を更新することを特徴とする。
また、本発明の一形態によるデータ要約プログラムを格納した記録媒体は、コンピュータに、データ値とそのデータ値の発生時刻とを含むデータにおけるデータ値の近似値を計算する近似式であって、発生時刻を変数とし、変数の有効定義域が時間の区間または一点の時刻の集合として定められた各近似式に対して、新規データに含まれる発生時刻を代入することで新規データのデータ値の近似値を近似式毎に計算する近似値計算処理、近似式毎に計算された近似値と新規データのデータ値とに基づいて、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択するか、あるいは、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式がないと判定する近似式評価処理、データ値の近似値計算に適する近似式がないと判定された新規データを、近似式未確定データとして未確定データ記憶部に記憶させる未確定データ記憶処理、新規データが入力されたときに、その新規データと近似式未確定データとにより新規の近似式を生成可能であるか否かを判定し、生成可能である場合に新規の近似式を生成し、その近似式の有効定義域として時間の区間または一点の時刻の集合を定める新規近似式生成処理、および、近似式評価処理で新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択した場合に、当該新規データの発生時刻を含めるように、近似式の有効定義域を更新する更新処理を実行させるプログラムを格納する。
また、本発明の一形態によるデータ構造は、変数を代入してデータ値の近似値を計算するための近似式と、データ値の近似値を求めることができる変数の定義域である有効定義域とが対応付けられ、有効定義域は、変数の区間または一つの変数値を表す点の集合で表されることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００６】
本発明の各形態は、逐次的に一定の傾向で発生するデータであって不規則に大きく変化することがあるデータを効率的に圧縮することができる。また、本発明の一形態によるデータ構造は、そのような利点を有するデータ要約システム、データ要約方法、データ要約プログラムおよび記録媒体に好適に用いられることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】図１は、有効定義域の例を示す説明図である。
【図２】図２は、本発明の第１の実施形態のデータ要約システムの例を示すブロック図である。
【図３】図３は、データ入力部１０に入力される１つのデータの例を示す説明図である。
【図４】図４は、未確定点記憶部１３に記憶される未確定点の一例を示す説明図である。
【図５】図５は、未確定点と新たに発生したデータを模式的に示す説明図である。
【図６】図６は、図５に示す各データから生成した近似式を模式的に示す説明図である。
【図７】図７は、近似式の表現形式の例を示す説明図である。
【図８】図８は、近似式記憶部１５が記憶する近似式およびその近似式ＩＤの例を示す説明図である。
【図９】図９は、最終データ情報の一例を示す説明図である。
【図１０】図１０は、新規データ発生時刻代入部１２の処理の例を示す説明図である。
【図１１】図１１は、近似式毎の有効定義域の例を示す説明図である。
【図１２】図１２は、基準を満たす近似式を選択する例を示す説明図である。
【図１３】図１３は、基準を満たす近似式を選択する例を示す説明図である。
【図１４】図１４は、基準を満たす近似式を選択する例を示す説明図である。
【図１５】図１５は、新規近似式生成時の有効定義域更新の例を示す説明図である。
【図１６】図１６は、第１の実施形態の処理経過の例を示すフローチャートである。
【図１７】図１７は、ステップＳ１０５の処理経過の例を示すフローチャートである。
【図１８】図１８は、特許文献１に記載された技術を適用してデータ圧縮する場合の例を示す説明図である。
【図１９】図１９は、一時的に不規則なデータが連続して発生している状況の例を示す説明図である。
【図２０】図２０は、本発明の第２の実施形態のデータ要約システムの例を示すブロック図である。
【図２１】図２１は、既定式の一例を示す説明図である。
【図２２】図２２は、定数項のみで既定式を表現した場合の例を示す説明図である。
【図２３】図２３は、本発明の第３の実施形態のデータ要約システムの例を示すブロック図である。
【図２４】図２４は、未要約データ記憶部３０に記憶されたデータを発生時刻順に模式的に並べた模式図である。
【図２５】図２５は、本発明の第４の実施形態のデータ要約システムの例を示すブロック図である。
【図２６】図２６は、既定式の有効定義域の導出例を示す説明図である。
【図２７】図２７は、図２６に例示するｘ＝ｆ１（ｔ）およびｘ＝ｆ２（ｔ）の有効定義域をまとめた説明図である。
【図２８】図２８は、第４の実施形態における既定式更新処理の処理経過の例を示すフローチャートである。
【図２９】図２９は、本発明の最小構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、本発明の実施形態を、図面を参照して説明する。
最初に、本発明の一形態によるデータ要約システムの概略について説明する。本発明の一形態によるデータ要約システムは、時間経過に沿って逐次的に発生するデータの情報量を削減する。本発明の一形態によるデータ要約システムは、情報量を削減することにより、データ自体をそのまま正確に記憶する場合に比べて、データの記憶に必要となる記憶容量を抑えることができる。このようにデータの情報を削減することを「要約」という。
一般に、要約によってデータの精度は低下する。しかし本発明の一形態によるデータ要約システムは、時間経過に沿って逐次的に一定の傾向で発生するデータであって、データの傾向が不規則に変化することがあるデータを、精度よく、効率的に要約する。逐次的に一定の傾向で発生するデータであって、データの傾向が不規則に変化することがあるデータの例として、「ＣＰＵの使用率」が例示されたが、そのようなデータは、ＣＰＵの使用率に限定されない。例えば、観測対象とするＷｅｂページの単位時間当たりのアクセス数、Ｗｅｂページ公開後からの総アクセス数等も、突発的に値が変化するので、「逐次的に一定の傾向で発生するデータであって、不規則に変化することがあるデータ」に該当する。また、例えば、ネットワーク機器の通信量等も「逐次的に一定の傾向で発生するデータであって、データの傾向が不規則に変化することがあるデータ」に該当する。なお、「逐次的に発生するデータ」は、「逐次的に観測可能なデータ」も含む概念である。
「逐次的に一定の傾向で発生するデータであって、不規則に変化することがあるデータ」として、以下の説明では、時間経過とともに発生する数値を例にして説明する。ただし、データ自体は、数値でなくても、数値化可能であり、数値化されたデータ同士の差分が導出できうるデータであればよい。このような数値以外のデータに本発明を適用する場合についての例は、後述される。
なお、以下に示される例で、各データは、データ値と、そのデータ値の発生時刻とを含む。以下の説明において、このデータ値の発生時刻を、単にデータの発生時刻と呼ぶ場合がある。
また、本発明の一形態によるデータ要約システムは、発生したデータの集合から、発生時刻を変数とし、データ値（数値）を算出する関数を導出する。この関数は、発生時刻からデータ値の近似値を求める近似式である。そして、この近似式には、データ値の近似値を求めることができる定義域が定められる。この定義域を、以下、有効定義域と記す。有効定義域は、区間（時間帯）または点（特定の時刻）の集合で表される。１つの有効定義域に関して、区間または点が複数定められていてもよい。図１は、有効定義域の例を示す説明図である。図１では、横軸が時刻を表し、縦軸がデータ値を表す。また図１では、区間ａ〜ｂでデータ値が同じ傾向で変化し、時刻ｂでデータ値の変化の傾向が大きく変化し、さらに、時刻ｃで再度、データ値の変化の傾向が変化した場合が例示されている。そして、近似式として関数９１，９２が得られているとする。図１に示される例では、区間ａ〜ｂおよびｃ〜ｄに発生したデータに関しては、関数９１で表される近似式によって近似値が得られる。よって関数９１で表される近似式の有効定義域は区間ａ〜ｂおよびｃ〜ｄの集合である。また、関数９２で表される近似式の有効定義域は区間ｂ〜ｃである。
本発明の一形態によるデータ要約システムは、新たにデータが発生すると、そのデータ値の近似値が適切に得られる近似式の有無を判定し、そのデータ値の近似値が適切に得られる近似式があれば、その近似式の有効定義域に、その新たなデータの発生時刻を追加する。一方、新たに発生したデータの近似値が適切に得られる近似式がなければ、その新たなデータを、対応する近似式が定まっていない点（以下、未確定点と記す）として記憶する。本発明の一形態によるデータ要約システムは、新たな近似式を導出可能な数だけ未確定点が蓄積されたならば、その未確定点から近似式を作成する。
このように、本発明の一形態によるデータ要約システムは、データ毎に発生時刻とデータ値を記憶するのではなく、近似式および有効定義域という形式で各データを記憶する。さらに、本発明の一形態によるデータ要約システムは、１つの近似式の有効定義域として、複数の区間や点（特定の時刻）を定めることを許容する。この結果、本発明の一形態によるデータ要約システムは、効率的にデータを圧縮（すなわち要約）する。
実施形態１．
図２は、本発明の第１の実施形態のデータ要約システムの例を示すブロック図である。第１の実施形態のデータ要約システムは、データ入力部１０と、最終時刻記憶部１１と、新規データ発生時刻代入部１２と、新規近似式生成部１４と、未確定点記憶部１３と、近似式記憶部１５と、精度制約入力部１６と、グラフ評価部１７と、グラフ更新部１８と、確定グラフ記憶部１９とを備える。本発明の第１の実施形態のデータ要約システムは、データ入力部１０に逐次入力されるデータを要約し、要約した結果を確定グラフ記憶部１９に記憶させる。
データ入力部１０は、時間経過に伴って逐次データを発生するデータ発生源（図示せず）からデータを取得する。データ発生源の態様は、データの種類によって異なる。例えば、データがウェブページのアクセス数である場合には、Ｗｅｂサーバがデータ発生源であってもよい。また、データがＣＰＵの使用率である場合には、ＣＰＵの使用率を監視するユニットがデータ発生源であってもよい。データ発生源からデータ入力部１０に入力される個々のデータは、少なくとも、データ値と、そのデータ値の発生時刻とを含む。
図３は、データ入力部１０に入力される１つのデータの例を示す説明図である。図３では、データ値がＣＰＵ使用率である場合が例示されている。図３に示されるように、データは、データ値の発生時刻と、データ値（本例ではＣＰＵ使用率）とを含んでいる。図３に例示されるデータは、データの発生時刻が「２００９／０１／０１  ００：００：００」であり、その時のＣＰＵ使用率が５．０％であることを表している。データ発生源で発生し、データ入力部１０に入力されたデータを発生データと呼ぶ場合がある。
未確定点記憶部１３は、データ値の近似値を求めるための近似式がまだ特定されていないデータを記憶する記憶装置である。既存のいずれの近似式を用いて近似値が計算されても、実際のデータ値と近似値との差が大きいと判定されるデータが、未確定点として未確定点記憶部１３に記憶されていく。なお、第１の実施形態では、データを、発生時刻およびデータ値を座標とする点として捉えることができる。よって、第１の実施形態では、データ値の近似値を求めるための近似式がまだ特定されていないデータは、「未確定点」という文言を用いて表現される。
発生時刻を変数としてデータ値の近似値を求める近似式は、未確定点記憶部１３に記憶される複数の未確定点から導出される。近似式を決定するために必要な個数分のデータが揃うまで、未確定点記憶部１３は、未確定点に該当する発生データを記憶していく。なお、近似式を決定するために必要なデータの個数は、近似式の種類（１次式であるか、２次式であるか、三角関数を用いた式であるか等）や、近似式の決定アルゴリズムに依存する。近似式の種類や近似式決定アルゴリズムは予め決められていて、その近似式の種類や近似式決定アルゴリズムに応じて、近似式の決定に要するデータの個数も予め定められている。
図４は、未確定点記憶部１３に記憶される未確定点の一例を示す説明図である。個々の未確定点は、その未確定点（データ）の発生時刻と、データ値（本例ではＣＰＵ使用率）とを含む。発生データのうち、対応する近似式が特定できないと判定された発生データが未確定点となるので、個々の未確定点のデータ構造は、図３に例示するデータのデータ構造と同様である。
新規近似式生成部１４は、新たに発生データが新規近似式生成部１４に入力されたときに、その発生データと、未確定点記憶部１３に記憶されている未確定点との個数が、近似式を決定するために必要な個数を上回ったか否か判定する。そして新規近似式生成部１４は、近似式を決定するために必要な個数分のデータが揃ったと判定した場合、それらのデータから、発生時刻を変数としてデータ値を算出する関数（近似式）を生成する。例えば、近似式生成に要するデータ数がｋ個であり、未確定点記憶部１３にｋ−１個の未確定点が記憶されていると仮定する。このとき、新たに１つの発生データが新規近似式生成部１４に入力されると、新規近似式生成部１４は、未確定点にそのデータを加えたｋ個のデータから近似式を生成する。
さらに、新規近似式生成部１４は、近似式生成後に、生成した近似式と、その近似式生成に用いた各データ（すなわち、未確定点記憶部１３に記憶されていた未確定点、および、新たに入力された１つの発生データ）とをグラフ更新部１８に出力する。なお、新規近似式生成部１４は、新規に生成した近似式をグラフ更新部１８に出力する代わりに、その近似式およびその近似式のＩＤ（識別情報）を近似式記憶部１５に記憶させ、グラフ更新部１８に、その近似式のＩＤを出力してもよい。
図５は、近似式生成に用いる未確定点と新たに発生したデータを模式的に示す説明図である。図５に示される横軸は時刻ｔを表し、図５に示される縦軸はデータ値ｘを表す。ここでは、新規近似式生成部１４が、近似式として１次式を生成すると仮定する。また、その生成方法は最小二乗法であると仮定する。新規近似式生成部１４が最小二乗法で１次式を生成する場合、必要なデータ数は４個である。図５に示す３つの未確定点Ｐ４００が未確定点記憶部１３に記憶されていて、新たにデータＰ４０１がデータ入力部１０に入力されたとする。すると、新規近似式生成部１４は、３つの未確定点Ｐ４００および新たな発生データＰ４０１から、最小二乗法により近似式を求める。
図６は、図５に示す各データから生成した近似式を模式的に示す説明図である。新規近似式生成部１４は、４個のデータ（すなわち、４組の発生時刻およびデータ値）から、発生時刻ｔの１次関数として表されるデータ値ｘの近似式“ｘ＝ａｔ＋ｂ”を最小二乗法で決定する。すなわち、新規近似式生成部１４は、４組の発生時刻およびデータ値から、最小二乗法によって、変数ｔの係数「ａ」および定数項「ｂ」を決定する。新規近似式生成部１４は、このように、係数および定数項を決定することで、近似式を生成する。
図７は、新規近似式生成部１４によって生成される近似式の表現形式の例を示す説明図である。“ｘ＝ａｔ＋ｂ”という近似式は、変数ｔの係数（１次係数）と、定数項とが定まれば一意に決定される。よって、近似式が１次式である場合には、図７に例示されるように変数ｔの１次係数および定数項のみで近似式が表現されてもよい。
本例では、新規近似式生成部１４が３個の未確定点と新規の１つの発生データとを用いて最小二乗法により１次関数で表される近似式を求める場合が示されたが、新規近似式生成部１４が近似式として用いる関数は、１次関数に限定されない。例えば、新規近似式生成部１４は２次以上の整関数や、指数関数や、三角関数によって表される近似式を生成してもよい。また、近似式の生成方法は、最小二乗法に限らず、他の方法で近似式が生成されてもよい。既に説明したように、近似式の種類や近似式の生成方法によって、近似式生成に必要なデータ数は異なる。未確定点および新たに発生したデータの数が、そのデータ数に達したときに、新規近似式生成部１４は近似式を生成すればよい。また、新規近似式生成部１４は、２点を結ぶ１次関数として近似式を生成してもよい。この場合、２つのデータがあれば新規近似式生成部１４は、近似式を生成することができる。すなわち、新規近似式生成部１４は、１個の未確定点と、新たに発生した１個のデータとから、発生時刻ｔおよびデータ値ｘの平面内の２点を結ぶ直線を近似式として生成してもよい。この場合、近似式生成に必要なデータ数は２個である。また、新規近似式生成部１４は、スプライン補間等の他の方法を利用して近似式を生成してもよい。
以下の説明では、新規近似式生成部１４が１次関数の近似式を生成する場合を例にして説明する。
近似式記憶部１５は、発生時刻を変数としてデータ値を求めるための近似式を、それぞれその近似式のＩＤとともに記憶する記憶装置である。新規近似式生成部１４が新たに近似式を生成し、その近似式をグラフ更新部１８に出力した場合、グラフ更新部１８は、その近似式をＩＤとともに近似式記憶部１５に記憶させる。この場合、近似式のＩＤは、グラフ更新部１８が割り当てればよい。近似式記憶部１５は、例えば、図７に示される場合と同様に、１次係数および定数項の組み合わせを記憶すればよい。ただし、この記憶態様は例示であり、近似式記憶部１５は他の態様で近似式を記憶してもよい。
図８は、近似式記憶部１５が記憶する近似式およびその近似式ＩＤの例を示す説明図である。図８に示されるように、近似式記憶部１５は、近似式の識別情報である近似式ＩＤと、近似式（本例では１次係数と定数項との組み合わせで表現される。）とを対応付けて記憶する。
最終時刻記憶部１１は、未確定点以外の最後に発生したデータの発生時刻と、そのデータのデータ値を近似する近似式との組を記憶する記憶装置である。すなわち、最終時刻記憶部１１は、データ値の近似値が適切に得られる近似式が特定されたデータのうち、最後に発生したデータの発生時刻と、そのデータの近似値が適切に得られる近似式との組を記憶する。以下、最終時刻記憶部１１が記憶するデータ発生時刻および近似式の組み合わせを最終データ情報と記す。また、最終データ情報によって示される近似式を最終近似式と記す。
図９は、最終時刻記憶部１１が記憶する最終データ情報の一例を示す説明図である。図９に示される例では、最終データ情報は、近似式ＩＤと最終時刻とを含む。本例では、近似式ＩＤによって近似式が特定されている。また、最終時刻は、近似式でデータ値の近似を行えるデータのうち、最後に発生したデータのデータ発生時刻である。なお、未確定点記憶部１３に記憶されている未確定点は、既知の各近似式で近似できないデータであるので、最終時刻記憶部１１に記憶される対象とはならない。よって、最終時刻記憶部１１に記憶された最終時刻以降に未確定点が発生したとしても、最終時刻記憶部１１に記憶された最終時刻は更新されない。
なお、図９では、近似式ＩＤで近似式が表されているが、最終時刻記憶部１１は、新規近似式生成部１４が生成した近似式や、近似式記憶部１５が記憶する近似式と同様の形式で近似式を記憶してもよい。例えば、最終時刻記憶部１１は、近似式ＩＤの代わりに、近似式を表す情報として、１次係数と定数項との組み合わせを記憶してもよい。
新規データ発生時刻代入部１２は、過去に生成された各近似式に対して、新規にデータ入力部１０に入力された発生データの発生時刻を代入し、データ値の近似値を計算する。そして、新規データ発生時刻代入部１２は、それぞれの近似式と、近似式毎に計算した近似値との組を、グラフ評価部１７に出力する。このとき、新規データ発生時刻代入部１２は、最終時刻記憶部１１から最終データ情報を読み込む。そして新規データ発生時刻代入部１２は、近似式と近似値との組のうち、最終データ情報が示す近似式とその近似式から求めた近似値との組に該当する組がどの組であるのかを示す情報もグラフ評価部１７に出力する。さらに、新規データ発生時刻代入部１２は、新規にデータ入力部１０に入力された発生データもグラフ評価部１７に出力する。
なお、新たに発生したデータの発生時刻を近似式に代入することで近似値を求めるということは、時刻を横軸としデータ値を縦軸とする平面内において、近似式によって表される線を、横軸における最新の発生時刻まで延長することであるということができる。
図１０は、新規データ発生時刻代入部１２の処理の例を示す説明図である。図１０に示される例では、過去に４つの近似式ｘ＝ｆ０（ｔ），ｘ＝ｆ１（ｔ），ｘ＝ｆ２（ｔ），ｘ＝ｆ３（ｔ）が生成されているものとする。図１０に示される例では、ｘ＝ｆ０（ｔ）で求められるｘの値は定数０である。すなわち、ｆ０（ｔ）＝０・ｔ＋０である。また、図１０において、個々の黒丸が各データを表す。そして、各近似式を表す線の近傍に示されているデータが、その近似式でデータ値を近似可能なデータである。例えば、図１０に示される例では、ｘ＝ｆ１（ｔ）によって、６個のデータのデータ値が近似されている。
また、図１０において、最終データ情報が示す最終時刻は、ｔｌａｓｔあり、最終時刻ｔｌａｓｔに発生したデータＰ１０１０のデータ値は、近似式ｘ＝ｆ２（ｔ）で近似されるとする。
また、最終時刻ｔｌａｓｔの後、データ入力部１０に入力された新しい発生データの発生時刻は、ｔ＝ｔｉであるとする。
新規データ発生時刻代入部１２は、近似式記憶部１５に記憶されている各近似式ｘ＝ｆ０（ｔ），ｘ＝ｆ１（ｔ），ｘ＝ｆ２（ｔ），ｘ＝ｆ３（ｔ）に対して、新しい発生データの発生時刻ｔｉを入力し、近似値を計算する。この近似値をそれぞれＸ１０１０，Ｘ１０１１，Ｘ１０１２，Ｘ１０１３とすると、新規データ発生時刻代入部１２は、Ｘ１０１０＝ｆ０（ｔ），Ｘ１０１１＝ｆ１（ｔ），Ｘ１０１２＝ｆ２（ｔ），Ｘ１０１３＝ｆ３（ｔ）を計算する。また、新規データ発生時刻代入部１２は、最終時刻記憶部１１から最終データ情報を読み込む。そして新規データ発生時刻代入部１２は、その最終データ情報が示す近似式とその近似式から求めた近似値との組に該当する組が（ｘ＝ｆ２（ｔ），Ｘ１０１２）という組であることを特定する。そして、新規データ発生時刻代入部１２は、各近似式と近似値との組、最終近似式による組がどの組であるのかを示す情報、および、時刻ｔｉに発生した新規のデータをグラフ評価部１７に出力する。なお、このとき、近似式が、近似式ＩＤで表されていても、あるいは、近似式記憶部１５に記憶されている形式で近似式が表されてもどちらでもよい。
精度制約入力部１６は、近似式によって計算された近似値が、実際のデータ値を適切に近似しているといえる基準（精度）をユーザから受け取り、その基準を記憶する。この基準の例として、例えば、近似式ｆによる近似値ｆ（ｔ）と、実際の発生データのデータ値ｘとの差の絶対値が所定の閾値ε未満であること等が挙げられる。この基準は、｜ｘ−ｆ（ｔ）｜＜εと表すことができる。また、例えば、近似式ｆによる近似値ｆ（ｔ）に対する、近似値ｆ（ｔ）と実際の発生データのデータ値ｘとの差の割合の絶対値が閾値ε未満であるという基準が定められていてもよい。この基準は、｜（ｘ−ｆ（ｔ））／ｆ（ｔ）｜＜εと表すことができる。上記の２つの例では、基準は、上記の計算結果がいずれも閾値未満であるという場合が例示されたが、上記の計算結果が閾値以下であるという基準が用いられてもよい。これらの基準は例示であり、他の基準が定められていてもよい。
以下の説明では、近似式ｆによる近似値ｆ（ｔ）と、実際の発生データのデータ値ｘとの差の絶対値が所定の閾値ε未満であるという基準（すなわち、｜ｘ−ｆ（ｔ）｜＜ε）が精度制約入力部１６に出力され、精度制約入力部１６はこの基準を記憶している場合を例にして説明する。
確定グラフ記憶部１９は、過去の発生データを近似する各近似式に対する有効定義域を記憶する記憶装置である。図１１は、確定グラフ記憶部１９が記憶する近似式毎の有効定義域の例を示す説明図である。図１１に示される例では、各近似式が近似式ＩＤで表されている。そして、各近似式ＩＤに対して有効定義域となる時間の範囲と、有効定義域となる時刻の一点と、のいずれか、あるいは、その両方が定められる。図１１では、有効定義域のうち、時間の範囲（すなわち時間帯）として表される部分が「区間」として示され、特定の一点の時刻として表される部分が「点」として示されている。有効定義域に含まれる「区間」や「点」は複数であってもよいので、１つの近似式に２つ以上の「区間」や２つ以上の「点」が定められていてもよい。
図１１に示される例では、近似式ＩＤ“ｆ０”に対して、３つの区間［ｔ０１ｂ，ｔ０１ｅ］、［ｔ０２ｂ，ｔ０２ｅ］、［ｔ０３ｂ，ｔ０３ｅ］が定められている。なお、ｔ０１ｂ，ｔ０１ｅ等は、それぞれ区間の始点または終点となる時刻である。従って、近似式ＩＤ“ｆ０”の近似式（ｘ＝ｆ０（ｔ）とする。）は、ｔ０１ｂ≦ｔ≦ｔ０１ｅ、ｔ０２ｂ≦ｔ≦ｔ０２ｅ、ｔ０３ｂ≦ｔ≦ｔ０３ｅのいずれかを満たす時刻ｔに関して、その時刻ｔのデータ値を近似値ｆ０（ｔ）で近似できることを意味する。
同様に、近似式ＩＤ“ｆ１”に対して、１つの区間［ｔ１１ｂ，ｔ１１ｅ］と、２点の時刻ｔ１２，ｔ１３が定められている。従って、近似式ＩＤ“ｆ１”の近似式（ｘ＝ｆ１（ｔ）とする。）は、ｔ１１ｂ≦ｔ≦ｔ１１ｅ、または、ｔ＝ｔ１２，ｔ＝ｔ１３のいずれかを満たす時刻ｔに関して、その時刻ｔのデータ値を近似値ｆ１（ｔ）で近似できることを意味する。
これらの「区間」や「点」の集合が有効定義域である。図１１に示す例では、近似式ＩＤ“ｆ０”の近似式の有効定義域は、［ｔ０１ｂ，ｔ０１ｅ］∪［ｔ０２ｂ，ｔ０２ｅ］∪［ｔ０３ｂ，ｔ０３ｅ］＝｛ｔ｜ｔ０１ｂ≦ｔ≦ｔ０１ｅ，ｔ０２ｂ≦ｔ≦ｔ０２ｅ，ｔ０３ｂ≦ｔ≦ｔ０３ｅ｝である。同様に、近似式ＩＤ“ｆ１”の近似式の有効定義域は、［ｔ１１ｂ，ｔ１１ｅ］∪｛ｔ１２｝∪｛ｔ１３｝＝｛ｔ｜ｔ１１ｂ≦ｔ≦ｔ１１ｅ，ｔ＝ｔ１２，ｔ＝ｔ１３｝である。近似式ＩＤ“ｆ２”の近似式の有効定義域は、［ｔ２２ｂ，ｔ２２ｅ］∪［ｔ２３ｂ，ｔ２３ｅ］∪｛ｔ２１｝＝｛ｔ｜ｔ２２ｂ≦ｔ≦ｔ２２ｅ，ｔ２３ｂ≦ｔ≦ｔ２３ｅ，ｔ＝ｔ２１｝である。他の近似式の有効定義域に関しても、確定グラフ記憶部１９に記憶された情報から特定できる。
確定グラフ記憶部１９は、以下のようなデータ構造の情報を記憶していてもよい。すなわち、確定グラフ記憶部１９は、変数を代入してデータ値の近似値を計算するための近似式と、データ値の近似値を求めることができる変数の定義域である有効定義域とが対応付けられた情報であり、有効定義域が、変数の区間または一つの変数値を表す点の集合で表されるデータ構造の情報を記憶していてもよい。第１の実施形態において、この変数は、時刻を表す変数である。
また、このデータ構造において、ある近似式に対応付けられた有効定義域の区間と区間との間、または、点と点との間、または区間と点との間に、他の近似式に対応付けられた有効定義域の区間または点が存在することが許容される。例えば、図１１に示される各区間および点の時系列の順番が、［ｔ１１ｂ，ｔ１１ｅ］，［ｔ０１ｂ，ｔ０１ｅ］，ｔ１２，［ｔ０２ｂ，ｔ０２ｅ］，ｔ２１，ｔ１３，［ｔ２２ｂ，ｔ２２ｅ］，［ｔ０３ｂ，ｔ０３ｅ］，［ｔ３１ｂ，ｔ３１ｅ］，［ｔ２２ｂ，ｔ２２ｅ］という順番であるとする。この例では、近似式“ｆ０”の区間［ｔ０１ｂ，ｔ０１ｅ］、［ｔ０２ｂ，ｔ０２ｅ］の間に、他の近似式“ｆ１”の点ｔ１２が存在することが許容される。また、例えば、近似式“ｆ１”の点ｔ１２，ｔ１３の間に、他の近似式“ｆ０”の区間［ｔ０２ｂ，ｔ０２ｅ］や、他の近似式“ｆ２”の点ｔ２１が存在することが許容される。また、例えば、近似式“ｆ１”の区間［ｔ１１ｂ，ｔ１１ｅ］および点ｔ１２の間に、他の近似式“ｆ０”の区間［ｔ０１ｂ，ｔ０１ｅ］が存在することが許容される。このように、ある近似式の有効定義域の要素（区間または点）同士の間に、他の近似式の有効定義域の要素（区間または点）が存在していてもよい。本発明の各形態におけるデータ要約システム、データ要約方法、データ要約プログラムは、このようなデータ構造を好適に用いることができる。
グラフ評価部１７は、近似式記憶部１５に記憶された各近似式に対して新規データ発生時刻代入部１２が新規のデータの発生時刻を代入して計算した各近似値と、その新規のデータの実際のデータ値とを比較する。そして、グラフ評価部１７は、精度制約入力部１６が記憶している基準を満たす近似式を特定する。さらに、グラフ評価部１７は、基準を満たす近似式が複数存在する場合には、基準を満たす各近似式のうち、有効定義域を更新する際の記憶容量の増加が最小となる近似式を特定し、その近似式で、新規のデータのデータ値を近似すると決定する。また、グラフ評価部１７は、基準を満たす近似式が１つしか存在しない場合には、その近似式で、新規のデータのデータ値を近似すると決定する。そして、グラフ評価部１７は、決定した近似式およびその有効定義域と、新規のデータ（新規データ発生時刻代入部１２から受け取った発生データ）を、グラフ更新部１８に出力する。このとき、グラフ評価部１７は、決定した近似式が最終近似式であるか否かを示す情報もグラフ更新部１８に出力する。また、グラフ評価部１７は、決定した近似式として、例えば、その近似式ＩＤをグラフ更新部１８に出力すればよい。なお、グラフ評価部１７は、有効定義域を確定グラフ記憶部１９から読み込めばよい。
なお、新規データ発生時刻代入部１２からグラフ評価部１７に出力される近似式が、近似式ＩＤの形式で表されている場合には、グラフ評価部１７は、近似式記憶部１５に記憶されているすべての近似式も近似式記憶部１５から読み込む。
精度制約入力部１６が記憶している基準を満たす近似式をグラフ評価部１７が特定できない場合もある。すなわち、精度制約入力部１６が記憶している基準を満たす近似式が存在しない場合もある。その場合、グラフ評価部１７は、近似式を選択せず、新規のデータ（新規データ発生時刻代入部１２から受け取った発生データ）をグラフ更新部１８に出力すればよい。
図１２ないし図１４を参照して、グラフ評価部１７による近似式選択の例を具体的に説明する。図１２、図１３、図１４は、精度制約入力部１６が記憶する基準を満たす近似式を選択する例を示す説明図である。なお、図１２ないし図１４に示すＩ１１，Ｉ０１，Ｉ１２等は、有効定義域に含まれる区間や点であって、図１１に例示した区間や点に相当する。図１２ないし図１４に示される例では、いずれも、過去に生成されている近似式として、ｘ＝ｆ０（ｔ），ｘ＝ｆ１（ｔ），ｘ＝ｆ２（ｔ），ｘ＝ｆ３（ｔ）がある。そして、ｘ＝ｆ０（ｔ）の有効定義域は、Ｉ０１∪Ｉ０２∪Ｉ０３である。ｘ＝ｆ１（ｔ）の有効定義域は、Ｉ１１∪Ｉ１２∪Ｉ１３である。ｘ＝ｆ２（ｔ）の有効定義域は、Ｉ２１∪Ｉ２２∪Ｉ２３である。ｘ＝ｆ３（ｔ）の有効定義域は、Ｉ３１である。また、グラフ評価部１７が受け取る新たな発生データの発生時刻をｔｉとする。そして、その発生データのデータ値をｘｉとする。
図１２では、時刻ｔｉにデータＰ１０２１が発生した場合が例示されている。図１２に示される例では、その発生時刻ｔｉをｘ＝ｆ１（ｔ）に代入して求めた近似値はＸ１０１１＝ｆ１（ｔｉ）である。データＰ１０２１のデータ値ｘｉと近似値との差の絶対値が閾値ε未満という基準を満たす近似式がｘ＝ｆ１（ｔ）だけであるならば、グラフ評価部１７は、ｘ＝ｆ１（ｔ）を選択する。すなわち、｜ｘｉ−Ｘ１０１１｜＜εのみが成立するならば、グラフ評価部１７は、ｘ＝ｆ１（ｔ）を選択する。
複数の近似式が精度の基準を満たす場合、グラフ評価部１７は、その複数の近似値を個別に着目する。そして、グラフ評価部１７は、着目している近似式が新規の発生データを表す近似式であるものとして有効定義域を更新した場合における、有効定義域を記憶するための記憶容量の増加量を計算する。そして、グラフ評価部１７は、その増加量が最も小さい近似式を選択する。図１３は、この態様の選択例を例示している。
図１３に示される例では、時刻ｔｉにデータＰ１０２２が発生した場合が例示されている。図１３に示される例では、その発生時刻ｔｉをｘ＝ｆ２（ｔ）に代入して求めた近似値は、Ｘ１０１２＝ｆ２（ｔｉ）である。また、ｔｉをｘ＝ｆ３（ｔ）に代入して求めた近似値は、Ｘ１０１３＝ｆ３（ｔｉ）である。この２つの近似式に関しては、いずれも、データＰ１０２２のデータ値ｘｉと近似値との差の絶対値が閾値ε未満という基準を満たす。すなわち、｜ｘｉ−Ｘ１０１２｜＜εおよび｜ｘｉ−Ｘ１０１３｜＜εの両方が成立する。
この場合、グラフ評価部１７は、基準を満たす各近似式のうち、最終近似式であって、有効定義域の終端が「区間」の終点となっている最終近似式を選択すればよい。有効定義域の終端が「区間」の終点となっている最終近似式の有効定義域にｔｉを追加する場合、グラフ評価部１７は、その「区間」の終点をｔｉに置き換えればよい。この処理を行うことで、有効定義域を表すための記憶容量の増加量が０となるからである。一方、最終近似式以外の近似式や、有効定義域の終端が「点」である最終近似式の場合、有効定義域にｔｉを追加するときには、有効定義域を記憶するための記憶容量が数値１つ分増加してしまう。よって、グラフ評価部１７は、基準を満たす近似式が複数ある場合、有効定義域の終端が「区間」の終点となっている最終近似式を選択する。
図１３に示される例の場合、発生データＰ１０２２を表す近似式がｘ＝ｆ２（ｔ）であるとした場合、有効定義域の更新時に、有効定義域を表現するために必要な記憶容量は増加しない。発生データＰ１０２２が入力される前のｘ＝ｆ２（ｔ）の有効定義域は、Ｉ２１∪Ｉ２２∪Ｉ２３である。Ｉ２１＝｛ｔ２１｝、Ｉ２２＝［ｔ２２ｂ，ｔ２２ｅ］、Ｉ２３＝［ｔ２３ｂ，ｔ２３ｅ］とおくと、この有効定義域は、ｔ２１，ｔ２２ｂ，ｔ２２ｅ，ｔ２３ｂ，ｔ２３ｅという５つの数値で表現される。この有効定義域の終端は、区間Ｉ２３の終点（右端）ｔ２３ｅ＝ｔｌａｓｔである。よって、区間Ｉ２３に時刻ｔｉを追加した区間は、Ｉ２３∪｛ｔｉ｝＝［ｔ２３ｂ，ｔｉ］と表すことができる。すなわち、グラフ評価部１７がｘ＝ｆ２（ｔ）の有効定義域に時刻ｔｉを追加するように更新した場合、更新後の有効定義域は、｛ｔ２１｝∪［ｔ２２ｂ，ｔ２２ｅ］∪［ｔ２３ｂ，ｔｉ］と表すことができるので、有効定義域を表現するために必要な記憶容量は増加しない。
一方、図１３に示される例において、発生データＰ１０２２を表す近似式がｘ＝ｆ３（ｔ）であると仮定した場合、有効定義域の更新時に、有効定義域を表現するために必要な記憶容量が増加する。発生データＰ１０２２が入力される前のｘ＝ｆ３（ｔ）の有効定義域は、Ｉ３１である。Ｉ３１＝［ｔ３１ｂ，ｔ３１ｅ］とおくと、この有効定義域はｔ３１ｂ，ｔ３１ｅという２つの数値で表現される。ここで、ｔ３１ｅ＜ｔｌａｓｔ＜ｔｉである。ｔｌａｓｔはｘ＝ｆ２（ｔ）の有効定義域であるから、グラフ評価部１７は、ｔｌａｓｔをｘ＝ｆ３（ｔ）の有効定義域に含めることはできない。そのため、グラフ評価部１７は、ｘ＝ｆ３（ｔ）の有効定義域に時刻ｔｉを追加する場合には、Ｉ３１∪｛ｔｉ｝＝［ｔ３１ｂ，ｔ３１ｅ］∪｛ｔｉ｝として、｛ｔｉ｝を点として追加することになる。この結果、有効定義域を表す場合に、ｔ３１ｂ，ｔ３１ｅ，ｔｉという３つの数値で表す必要があり、数値１つ分記憶容量が増加してしまう。
従って、図１３に示される例では、グラフ評価部１７は、基準を満たす各近似式のうち、ｘ＝ｆ２（ｔ）を選択する。
なお、有効定義域の終端が「点」となっている最終近似式の場合にも、新たな発生時刻ｔｉが有効定義域に追加される場合には、有効定義域を表現するための記憶容量が数値１つ分増加する。これは、更新前に「点」となっていた時刻を始点として、ｔｉを終点とする区間が新たに定められるためである。すなわち、グラフ評価部１７は「点」として記憶していた部分を、「区間」として記憶しなければならなくなるためである。
複数の近似式が精度の基準を満たし、更新後の有効定義域を記憶するための記憶容量の増加量が各近似式で等しい場合には、グラフ評価部１７は、その近似式の中から１つの近似式を選択すればよい。この近似式の選択方法は、予め任意に１つの近似式が定められるという方法でもよい。
図１４は、時刻ｔｉにデータＰ１０２３が発生した場合を例示している。図１４に示される例では、その発生時刻ｔｉをｘ＝ｆ１（ｔ）に代入して求めた近似値はＸ１０１１＝ｆ１（ｔｉ）である。また、ｔｉをｘ＝ｆ３（ｔ）に代入して求めた近似値は、Ｘ１０１３＝ｆ３（ｔｉ）である。この２つの近似式に関しては、いずれも、データＰ１０２３のデータ値ｘｉと近似値との差の絶対値が閾値ε未満という基準を満たす。すなわち、｜ｘｉ−Ｘ１０１１｜＜εおよび｜ｘｉ−Ｘ１０１３｜＜εの両方が成立する。また、ｘ＝ｆ１（ｔ）およびｘ＝ｆ３（ｔ）はいずれも最終近似式ではなく、有効定義域にｔｉを追加した場合の記憶容量の増加量は２つの近似式で等しい。
この場合、グラフ評価部１７は、近似値と実際のデータ値ｘｉとの差が最小となる近似式を選択してもよい。図１４に例示される例の場合では、｜ｘｉ−Ｘ１０１１｜＜｜ｘｉ−Ｘ１０１３｜＜εであるので、グラフ評価部１７は、ｘ＝ｆ１（ｔ）を選択してもよい。この選択方法は、記憶容量の増加量が等しい複数の近似式から１つの近似式を選択する一例であり、他の方法で近似式が選択されてもよい。
例えば、有効定義域にｔｉを追加した場合の記憶容量の増加量が等しい複数の近似式のうち、グラフ評価部１７は、有効定義域の上限（終端）が現在時刻に最も近い近似式を選択してもよい。換言すれば、グラフ評価部１７は、有効定義域の上限（終端）が最大の近似式を選択してもよい。図１４に示される例では、ｘ＝ｆ１（ｔ）の有効定義域の上限はＩ１３＝｛ｔ１３｝である。また、ｘ＝ｆ３（ｔ）の有効定義域の上限は、区間Ｉ３１の終点のｔ３１ｅである。よって、ｔ１３＜ｔ３１ｅであることにより、グラフ評価部１７は、ｘ＝ｆ３（ｔ）を選択してもよい。また、グラフ評価部１７は、ここで例示された以外の方法で、複数の近似式から１つの近似式を選択してもよい。
グラフ更新部１８は、グラフ評価部１７からの入力があった場合には、その内容に応じて、グラフ評価部１７が選択した近似式の有効定義域の更新、あるいは、未確定点記憶部１３への未確定点の追加を行う。また、グラフ更新部１８は、新規近似式生成部１４からの入力があった場合には、近似式記憶部１５への近似式の新規登録を行う。
グラフ更新部１８が、グラフ評価部１７によって決定された近似式およびその有効定義域、新規の発生データ、決定された近似式が最終近似式であるか否かを示す情報を、グラフ評価部１７から受け取った場合、グラフ更新部１８は、その近似式の有効定義域を更新する。グラフ更新部１８は、入力された近似式の有効定義域に、新規の発生データの発生時刻を追加するように有効定義域を更新すればよい。グラフ更新部１８は、グラフ評価部１７によって決定された近似式の更新後の有効定義域を確定グラフ記憶部１９に記憶させる。
このとき、グラフ更新部１８は、以下のように場合分けして有効定義域を更新すればよい。第１の更新態様として、グラフ評価部１７に入力された近似式が最終近似式であり、その近似式の有効定義域の終端が「区間」の終点であるならば、グラフ更新部１８は、その「区間」の終点を、新規の発生データの発生時刻に置き換えればよい。
第２の更新態様として、グラフ評価部１７に入力された近似式が最終近似式であり、有効定義域の終端が「点」であるならば、グラフ更新部１８は、その点を始点とし、新規の発生データの発生時刻を終点とする新たな「区間」を作成すればよい。また、有効定義域の終端であった「点」は、「区間」に含まれることになる。よってグラフ更新部１８は、有効定義域内の「点」の分類から有効定義域の終端であった「点」を除外すればよい。図１１に示される例では、グラフ更新部１８は、「点」の項目から１つの点を除外し、「区間」の項目に新たに区間を追加することになる。
第３の更新態様として、グラフ評価部１７に入力された近似式が最終近似式でない場合には、グラフ更新部１８は、新規の発生データの発生時刻を「点」として、その近似式の有効定義域に追加すればよい。
また、グラフ更新部１８は、グラフ評価部１７によって決定された近似式の有効定義域を更新する場合、最終データ情報も更新する。グラフ更新部１８は、最終時刻記憶部１１に記憶されている最終データ情報（図９参照）の近似式ＩＤを、グラフ評価部１７に決定された近似式の近似式ＩＤに更新し、また、最終時刻を、新規の発生データの発生時刻に更新する。
また、グラフ評価部１７が近似式を選択せずに新規の発生データだけをグラフ更新部１８に出力した場合、グラフ更新部１８は、その発生データを未確定点として未確定点記憶部１３に記憶させる。この場合、グラフ更新部１８は、未確定点を１つ未確定点記憶部１３に記憶させるだけであり、最終時刻記憶部１１、近似式記憶部１５および確定グラフ記憶部１９に記憶された情報の更新を行わない。
また、新規近似式生成部１４が未確定点から新たに近似式を生成すると、新規近似式生成部１４は、その近似式と、その近似式生成に用いた各データ（すなわち、未確定点記憶部１３に記憶されていた各未確定点、および、新たに入力された発生データ）とをグラフ更新部１８に出力する。この場合、グラフ更新部１８は、その新規の近似式に近似式ＩＤを割り当て、その新規の近似式およびその近似式ＩＤを対応付けて近似式記憶部１５に記憶させる。このとき、グラフ更新部１８は、新たな近似式の生成に使用された未確定点を削除する。すなわち、グラフ更新部１８は、未確定点記憶部１３に記憶されている各未確定点を削除する。また、グラフ更新部１８は、その近似式生成に用いた各データの発生時刻から、その新規の近似式の有効定義域を定め、近似式ＩＤとともに確定グラフ記憶部１９に記憶させる。グラフ更新部１８は、有効定義域を定める場合には、新規の近似式生成に用いたデータの発生時刻を始点・終点とする区間の数ができるだけ少なくなり、かつ、既存の近似式の有効定義域と重複しないという条件を満たすように有効定義域を定める。グラフ更新部１８は、既存の近似式の有効定義域の区間や点の間に単独で存在し、区間の始点または終点とすることができない時刻を点として定めればよい。
図１１、図１３、図１２、図１５を参照して、グラフ更新部１８による有効定義域の更新の例を説明する。
まず、新規のデータのデータ値を近似する近似式としてグラフ評価部１７に決定された近似式が最終近似式である場合の有効定義域更新の例を、図１３を参照して説明する。図１３に示される例では、近似式“ｘ＝ｆ２（ｔ）”を指定する近似式ＩＤ、およびその近似式の有効定義域、発生データＰ１０２２、“ｘ＝ｆ２（ｔ）”が最終近似式である旨の情報がグラフ評価部１７からグラフ更新部１８に出力される。グラフ更新部１８は、“ｘ＝ｆ２（ｔ）”の有効定義域Ｉ２１∪Ｉ２２∪Ｉ２３に｛ｔｉ｝を追加するように、有効定義域を更新する。このとき、有効定義域の終端が区間Ｉ２３の終点であるので、グラフ更新部１８は、区間Ｉ２３である［ｔ２３ｂ，ｔ２３ｅ］（図１１参照）の終点ｔ２３ｅをｔｉに更新すればよい。グラフ更新部１８は、更新後の有効定義域を確定グラフ記憶部１９に記憶させる。この結果、図１１に示す近似式ＩＤ“ｆ２”に対応する区間は、［ｔ２２ｂ，ｔ２２ｅ］，［ｔ２３ｂ，ｔ２３ｅ］から、［ｔ２２ｂ，ｔ２２ｅ］，［ｔ２３ｂ，ｔｉ］に更新される。
次に、新規のデータのデータ値を近似する近似式としてグラフ評価部１７に決定された近似式が最終近似式でない場合の有効定義域更新の例を、図１２を参照して説明する。図１２に示される例では、近似式“ｘ＝ｆ１（ｔ）”を指定する近似式ＩＤ、およびその近似式の有効定義域、発生データＰ１０２１、“ｘ＝ｆ１（ｔ）”が最終近似式でない旨の情報がグラフ評価部１７からグラフ更新部１８に出力される。この場合、グラフ評価部１７に指定された近似式は最終近似式ではないので、グラフ更新部１８は、ｘ＝ｆ１（ｔ）の有効定義域に、発生データＰ１０２１の発生時刻ｔｉを「点」として追加すればよい。すなわち、図１１に示される例では、グラフ更新部１８は、近似式ＩＤ“ｆ１”に対応する有効定義域の「点」にｔｉを追加することで、確定グラフ記憶部１９の記憶内容を更新する。
次に、新規近似式生成部１４が新規に近似式を生成した場合における、新規有効定義域登録の例を示す。図１５に示される例では、新規近似式生成部１４が、未確定点Ｐ１０３０および新規の発生データＰ１０３１から近似式“ｘ＝ｆｎｅｗ（ｔ）”を生成し、新規近似式生成部１４がｘ＝ｆｎｅｗ（ｔ）と未確定点Ｐ１０３０および新規の発生データＰ１０３１とをグラフ更新部１８に出力する。グラフ更新部１８は、近似式“ｘ＝ｆｎｅｗ（ｔ）”に近似式ＩＤを割り当て、“ｘ＝ｆｎｅｗ（ｔ）”とともに近似式記憶部１５に記憶させる。また、グラフ更新部１８は、未確定点Ｐ１０３０および新規の発生データＰ１０３１から有効定義域を定める。グラフ更新部１８は、図１５に示される未確定点Ｐ１０３０および新規の発生データＰ１０３１のうち最初のデータの発生時刻から最後のデータ発生時刻までで、他の近似式の有効定義域と重複しない１つの区間Ｉｎｅｗを定めることができる。よって、グラフ更新部１８は、“ｘ＝ｆｎｅｗ（ｔ）”の近似式ＩＤとともに有効定義域（区間Ｉｎｅｗ）を確定グラフ記憶部１９に記憶させる。
データ入力部１０、新規データ発生時刻代入部１２、新規近似式生成部１４、精度制約入力部１６、グラフ評価部１７、およびグラフ更新部１８は、例えば、データ要約プログラムに従って動作するコンピュータのＣＰＵによって実現される。この場合、コンピュータのプログラム記憶装置（図示せず）がデータ要約プログラムを記憶し、ＣＰＵがそのプログラムを読み込み、プログラムに従って、データ入力部１０、新規データ発生時刻代入部１２、新規近似式生成部１４、精度制約入力部１６、グラフ評価部１７、およびグラフ更新部１８として動作すればよい。また、これらの各部がそれぞれ別々のハードウェアで実現されていてもよい。
また、最終時刻記憶部１１、未確定点記憶部１３、近似式記憶部１５、および確定グラフ記憶部１９は、別々の記憶装置で実現されていてもよい。あるいは、同一の記憶装置で実現されていてもよい。また、最終時刻記憶部１１、未確定点記憶部１３、近似式記憶部１５、および確定グラフ記憶部１９のうちの一部の組み合わせが同一の記憶装置で実現されていてもよい。
次に、第１の実施形態の動作について説明する。
図１６は、第１の実施形態の処理経過の例を示すフローチャートである。データ発生源（図示せず）が逐次、データを発生させている場合（ステップＳ１００のＮｏ）、データ入力部１０には、逐次、データがデータ発生源から入力される（ステップＳ１０１）。本例では、データ入力部１０に１つ１つ発生時間順にデータが入力されるものとする。そして、データ要約システムは、以降の動作を個々のデータ毎に行う。なお、データ入力部１０に複数のデータがまとめて入力されてもよいが、その場合であっても、データ要約システムは、データ発生時刻順に、１つ１つのデータ毎に以降の処理を行う。
次に、新規近似式生成部１４は、データ入力部１０に入力された１つの発生データと、未確定点記憶部１３に記憶されている未確定点とから、新規に近似式を生成できるか否かを判定する（ステップＳ１０２）。ステップＳ１０２では、新規近似式生成部１４は、未確定点記憶部１３に記憶されている各未確定点を読み取り、その未確定点と、データ入力部１０に入力された新規の発生データとにより、近似式生成に必要な数のデータが揃ったか否かを判定すればよい。新規近似式生成部１４は、近似式生成に必要な数のデータが揃っていれば、新規近似式を生成可能であると判定し、揃っていなければ、新規近似式を生成できないと判定すればよい。既に説明したように、近似式生成に必要な数は、近似式の種類や近似式生成アルゴリズムに応じて予め定められている。
新規近似式生成部１４が、新規近似式を生成可能であると判定した場合（ステップＳ１０２のＹｅｓ）、新規近似式生成部１４は、各未確定点と、データ入力部１０に入力された１つの発生データとから、それらのデータの発生時刻を変数としてデータ値を近似する近似式を新たに生成する（ステップＳ１０３）。
近似式の種類や近似式生成アルゴリズムは、予め定められるが、その種類やアルゴリズムは特に限定されない。既に説明したように、近似式が、発生時刻ｔを変数とする１次式であるとものとし、４つのデータが揃ったときに、新規近似式生成部１４は、４組の発生時刻およびデータ値から、その１次係数および定数項を最小二乗法で決定することにより、近似式を生成してもよい。また、２つのデータが揃ったときに、新規近似式生成部１４は、（発生時刻，データ値）を座標とする２点を通過する直線を、発生時刻ｔを変数とする１次式として求めてもよい。この場合も、新規近似式生成部１４は、１次係数および定数項を決定すればよい。
本例では、近似式が１次式であり、図７に示すように、変数ｔの１次係数および定数項で近似式が表されるものとする。ただし、近似式の表現形式はこの形式に限定されず、他の形式で近似式が表現されてもよい。
ステップＳ１０３で、新規近似式生成部１４は、生成した新たな近似式と、その近似式生成に用いた各データ（各未確定点および新規の発生データ）とをグラフ更新部１８に出力する。
グラフ更新部１８は、新規近似式生成部１４から受け取った近似式に、近似式ＩＤを割り当て、近似式記憶部１５に記憶させる（ステップＳ１０４）。この結果、新たに近似式が１つ追加登録されたことになる。また、ステップＳ１０４では、さらに、グラフ更新部１８は、近似式生成に用いた各データの発生時刻に基づいて、新たに生成された近似式の有効定義域を定め、近似式ＩＤとともに確定グラフ記憶部１９に記憶させる。このとき、グラフ更新部１８は、近似式生成に用いた各データの発生時刻を始点・終点とする区間数ができるだけ少なくなり、既存の近似式の有効定義域と重複しないという条件を満たすように、新規近似式の有効定義域を定める。グラフ更新部１８は、既存の近似式の有効定義域の区間や点の間に単独で存在し、区間の始点または終点とすることができない時刻を「点（図１１参照）」とすればよい。
また、新規近似式生成部１４が、新規近似式を生成できないと判定した場合（ステップＳ１０２のＮｏ）、新規データ発生時刻代入部１２は、データ入力部１０に入力されたデータの発生時刻を、過去に既に生成されている各近似式（すなわち、近似式記憶部１５に記憶されている各近似式）に代入する。そして新規データ発生時刻代入部１２は、データ入力部１０に入力されたデータの近似値を近似式毎に計算する（ステップＳ１０５）。そして、新規データ発生時刻代入部１２は、近似式を用いて計算した近似値とその近似式の組をグラフ評価部１７に出力する。このとき、新規データ発生時刻代入部１２は、最終データ情報を参照して、最終近似式および最終近似式から計算した近似値の組がどれであるかを示す情報もグラフ評価部１７に出力する。また、新規データ発生時刻代入部１２は、現在処理対象としている発生データ（データ入力部１０に入力されたデータ）もグラフ評価部１７に出力する。ステップＳ１０５の処理の詳細については、後述する。
ステップＳ１０５の後、グラフ評価部１７は、近似式毎に計算されたデータの近似値と、データ入力部１０に入力されたデータの実際のデータ値とを比較する（ステップＳ１０６）。本例は、精度制約入力部１６が、近似値と実際のデータ値との差の絶対値が閾値ε未満であるという基準（すなわち、｜ｘ−ｆ（ｔ）｜＜ε）を記憶していて、グラフ評価部１７は、この基準を満たす近似式を選択する場合の例である。この場合、グラフ評価部１７は、ステップＳ１０６において、近似式毎に計算されたデータの近似値と、データ入力部１０に入力されたデータの実際のデータ値との差分の絶対値を計算する。
次に、グラフ評価部１７は、ステップＳ１０６で計算した差分の絶対値が閾値ε未満になっているという基準を満たす近似式が存在するか否かを判定する（ステップＳ１０７）。
基準を満たす近似式が存在する場合には（ステップＳ１０７のＹｅｓ）、グラフ評価部１７は、基準を満たす各近似式のうち、有効定義域更新時の記憶容量増加量が最小となる近似式を選択する（ステップＳ１０８）。すなわち、グラフ評価部１７は、更新前の有効定義域を記憶するための記憶容量から、更新後の有効定義域を記憶するための記憶容量への増加量が最小となる近似式を選択する。
ただし、基準を満たす近似式が１つしか存在しない場合には、グラフ評価部１７は、その近似式を選択すればよい。
また、基準を満たす近似式が複数存在し、かつ、その近似式の中に、最終近似式であって、有効定義域の終端が「区間」の終点となっている最終近似式があれば、グラフ評価部１７は、その最終近似式を選択すればよい。この最終近似式が、記憶容量増加量が最小となるからである。
また、基準を満たす近似式が複数存在し、かつ、その近似式の中に、最終近似式であって、有効定義域の終端が「区間」の終点となっている最終近似式が存在していなければ、グラフ評価部１７は、基準を満たす複数の近似式から１つを選択する。この選択方法は、予め定められてもよい。
グラフ評価部１７は、ステップＳ１０８において、基準を満たす近似式を１つ選択したならば、選択した近似式およびその有効定義域と、処理対象としている発生データとをグラフ更新部１８に出力する。また、グラフ評価部１７は、選択した近似式が最終近似式であるか否かを示す情報も合わせてグラフ更新部１８に出力する。グラフ評価部１７は、近似式として、近似式を識別する近似式ＩＤをグラフ更新部１８に出力すればよい。
グラフ更新部１８は、ステップＳ１０８でグラフ評価部１７から受け取った近似式の有効定義域を更新し、確定グラフ記憶部１９に記憶させる（ステップＳ１０９）。グラフ更新部１８が有効定義域を更新する各態様については既に説明したので、ここでは省略する。また、ステップＳ１０９において、グラフ更新部１８は、最終時刻記憶部１１に記憶されている最終データ情報（図９参照）の近似式ＩＤを、ステップＳ１０８で選択された近似式の近似式ＩＤに更新し、最終データ情報の最終時刻（図９参照）を、処理対象としている発生データの発生時刻に更新する。
また、ステップＳ１０７において、基準を満たす近似式が存在しないと判定された場合（ステップＳ１０７のＮｏ）、グラフ評価部１７は、処理対象としている発生データをグラフ更新部１８に出力し、グラフ更新部１８は、その発生データを未確定点として、未確定点記憶部１３に記憶させる（ステップＳ１１０）。
データ要約システムは、ステップＳ１０４，Ｓ１０９，Ｓ１１０のいずれかの処理を完了したならば、データ入力部１０に入力された次のデータ（発生時間順で次のデータ）に対して同様の処理を繰り返す。このように、データ入力部１０に入力された１つ１つの発生データに対して、発生時間順に、個別にステップＳ１０２以降の処理を行う。そして、データ発生源がデータ発生を終了した場合には（ステップＳ１００のＹｅｓ）、データ要約システムは、処理を終了する。
なお、図１６に示される例では、精度制約入力部１６が、近似値と実際のデータ値との差の絶対値が閾値ε未満であるという基準を記憶する場合が例示されたが、精度制約入力部１６が記憶する基準は上記の基準に限定されない。
次に、上記のステップＳ１０５の動作について、より詳細に説明する。図１７は、ステップＳ１０５の処理経過の例を示すフローチャートである。ステップＳ１０５において、新規データ発生時刻代入部１２は、近似式記憶部１５からまだ読み込んでいない近似式があるか否かを判定する（ステップＳ２０１）。読み込んでいない近似式があれば、新規データ発生時刻代入部１２は、近似式記憶部１５に記憶されている近似式および近似式ＩＤを読み込む（ステップＳ２０２）。ここで、新規データ発生時刻代入部１２が読み込んだ近似式をｘ＝Ｆ（ｔ）とし、その近似式ＩＤを“ｆ”とする。次に、新規データ発生時刻代入部１２は、読み込んだ近似式ｘ＝Ｆ（ｔ）に、データ入力部１０に入力されたデータの発生時刻ｔｉを代入し、近似値Ｆ（ｔｉ）を計算する。そして、新規データ発生時刻代入部１２は、近似式ＩＤ“ｆ”と近似値Ｆ（ｔｉ）との組をグラフ評価部１７に出力する（ステップＳ２０３）。
ステップＳ２０３の後、新規データ発生時刻代入部１２はステップＳ２０１以降の処理を繰り返す。そして、近似式記憶部１５からまだ読み込んでいない近似式がなくなったならば（ステップＳ２０１のＮｏ）、新規データ発生時刻代入部１２は最終データ情報を最終時刻記憶部１１から読み込み（ステップＳ２０４）、最終データ情報に含まれる最終近似式の近似式ＩＤをグラフ評価部１７に出力する（ステップＳ２０５）。また、このとき、新規データ発生時刻代入部１２はデータ入力部１０に入力された処理対象としているデータもグラフ評価部１７に出力する。
なお、新規データ発生時刻代入部１２は、ステップＳ２０１〜Ｓ２０３のループ処理の前に、ステップＳ２０４，Ｓ２０５を実行してもよい。
第１の実施形態のデータ要約システムは、ＣＰＵの資料率やＷｅｂページのアクセス数などのように、「逐次的に一定の傾向で発生するデータであって、不規則に変化することがあるデータ」を、発生時刻を変数とする近似式と、その近似式による近似が適切であると言える有効定義域として記憶する。１つの近似式の有効定義域は、時間の幅を示す区間および一点の時刻を示す点の集合として表される。そして、第１の実施形態のデータ要約システムは、新たなデータに関して、精度制約入力部１６が記憶する基準を満たす近似式を特定して、その近似式でその新たなデータを近似する。従って、第１の実施形態のデータ要約システムは、精度よくデータを要約（圧縮）することができる。
また、１つの近似式の有効定義域が複数の「区間」や「点」を含むことを許容しているので、第１の実施形態のデータ要約システムは、要約したデータの記憶容量を抑えることができ、効率的なデータ要約を実現することができる。例えば、ある近似式で近似できるデータが連続して発生している状態（第１の状態）の後、一旦データ値の傾向が変わり（第２の状態）、その後、再度、元の近似式で近似できるデータが発生する状態（第３の状態）になったとする。この場合、３つの状態になっているが、有効定義域が複数の「区間」や「点」を含むことを許容するので、第１の実施形態のデータ要約システムは、第１の状態と第３の状態の発生データを同一の近似式で表すことができ、その分、記憶容量を少なく抑えることができる。仮に、有効定義域は１つの区間または点しか含めないとすると、上記の例では、データ要約システムは、第１の状態における近似式および有効定義域と、第３の状態における近似式および有効定義域とをそれぞれ記憶する必要があり、近似式を重複して記憶することとなり、記憶容量が増加してしまう。第１の実施形態のデータ要約システムは、そのような記憶容量の増加を防止することができる。
図１３に示される場合と同様にデータが逐次発生する場合を例にして、具体例を示す。このようなデータに、特許文献１に記載された技術を適用してデータ圧縮が行われると仮定する。その場合、あるデータを基準点（ｐｉｖｏｔ）とし、そのｐｉｖｏｔと、発生データのデータ値との差分が圧縮精度を超えた場合にそれらは近似しないことになる。この場合、図１８に示されるように、近似式ｘ＝ｈ１（ｔ），ｘ＝ｈ２（ｔ），ｘ＝ｈ３（ｔ），ｘ＝ｈ４（ｔ），ｘ＝ｈ５（ｔ）のような５つの近似式と、それらで近似しきれない点Ｐ１９１，Ｐ１９２，Ｐ１９３で、発生データ群は表される。そして、１つの近似式に対して、有効な時間帯の区間が１つ定められる。個々の近似式は１次関数であり、近似式は１次係数および定数項で表現されるので、個々の近似式は２つの数値で表される。また、近似式に対応する区間は１つであるので、区間の始点・終点の２つの数値で当該区間は表される。よって、１つの近似式およびその区間を記憶するには数値４個分の記憶容量が必要になる。図１８に示される例では、５つの近似式があるので、各近似式およびその区間の記憶のための記憶容量は、４×５＝２０個となる。
なお、ここでは、便宜的に、記憶容量を個数で表す。図１８に示される例では、記憶されるべき情報としてさらに、点Ｐ１９１，Ｐ１９２，Ｐ１９３がある。データ要約システムは、１つの点について、発生時刻およびデータ値を記憶しなければならない。例えばデータ要約システムは、点Ｐ１９１について、発生時刻ｔ１とデータ値Ｘ１９１を記憶しなければならない。よってデータ要約システムは、１つの点について数値２個分の記憶容量が必要になる。よって、図１８に例示される場合、必要な記憶容量は、４×５＋２×３＝２６個となる。
一方、第１の実施形態のデータ要約システムは、同じ発生データに対して、図１３に示される４つの近似式で近似を行う。この場合、近似式自体の記憶に必要な容量は、２×４＝８個である。有効定義域の記憶容量に着目すると、第１の実施形態のデータ要約システムは、ｘ＝ｆ１（ｔ）に関しては、１つの区間と２つの点を記憶すればよい。有効定義域として記憶する区間に関しては数値２個分の記憶容量があればよく、点に関しては数値一個分の記憶容量があればよい。よって、ｘ＝ｆ１（ｔ）の有効定義域に関しては、必要な記憶容量は２×１＋２＝４個である。近似式ｘ＝ｆ０（ｔ）の有効定義域は３区間である。近似式ｘ＝ｆ２（ｔ）の有効定義域は２つの区間と１つの点である。近似式ｘ＝ｆ３（ｔ）の有効定義域は１つの区間である。よって、各有効定義域の記憶に必要な容量は、（２×３）＋（２×１＋２）＋（２×２＋１）＋（２×１）＝１７個となる。よって、第１の実施形態のデータ要約システムは、８＋１７＝２５個分の記憶容量で要約結果を記憶できる。したがって第１の実施形態のデータ要約システムは記憶容量を少なく抑えることができる。
なお、本発明は、「逐次的に一定の傾向で発生するデータであって、データの傾向が不規則に変化することがあるデータ」の要約を目的にするが、一時的に不規則なデータが連続的に発生してもよい。図１９は、一時的に不規則なデータが連続して発生している状況の例を示す説明図である。図１９に示される期間“ｂ”では、近似式ｘ＝ｆ２（ｔ）で表されるデータの発生が続いている。同様に、期間“ｃ”では近似式ｘ＝ｆ１（ｔ）で表されるデータの発生が続き、期間“ｄ”では近似式ｘ＝ｆ３（ｔ）で表されるデータの発生が続いている。しかし、期間“ａ”では、異なる傾向のデータ（換言すれば、異なる近似式で近似されるデータ）が連続して発生している。この期間“ａ”のように、不規則なデータが連続的に発生し、それらの各データが未確定点として蓄積される場合もある。この場合、それらの未確定点からは、理想的な近似式とは異なる近似式が得られることになる。しかし、一定の傾向のデータが連続して発生し、その傾向が不規則に変化するデータであれば、一時的に、理想的な近似式とは異なる近似式が得られることがあっても、長期的に見れば、一定の傾向のデータが連続して発生する場合も多い。よってそれらのデータから、理想的な近似式が得られる。例えば、図１９において区間ａで、望ましくない近似式が得られたとしても、その後の区間ｂ，ｃ，ｄで、ｘ＝ｆ１（ｔ）、ｘ＝ｆ２（ｔ）、ｘ＝ｆ３（ｔ）等の理想的な近似式が得られる。この結果、全体としては、効率的なデータの要約が実現できる。
また、近似式を時刻ｔの一次式とし、１つの未確定点と、新規の一つのデータとが揃ったときに、第１の実施形態のデータ要約システムは二点を結ぶ直線を近似式として生成すると仮定する。この場合第１の実施形態のデータ要約システムは、少なくとも、データ自体をそのまま記憶する場合の記憶容量よりも大きな記憶容量でデータを記憶することはない。例えば、第１の実施形態のデータ要約システムは、二個のデータを記憶する場合、１個当たり、データ値および発生時刻の２つの数値を記憶するので、２個のデータでは、数値４個分の記憶容量が必要となる。ここで、上記のように、１つの未確定点と、新規の一つのデータとが揃ったときに、第１の実施形態のデータ要約システムは、二点を結ぶ直線を近似式として生成すると仮定する。この場合、近似式は１次式なので、第１の実施形態のデータ要約システムは、１次係数および定数項を記憶する必要がある。また、第１の実施形態のデータ要約システムは、有効定義域については、２つのデータの発生時刻を始点・終点として記憶すればよい。よって、近似式および有効定義域の記憶に要する記憶容量の数値４個分である。従って、第１の実施形態のデータ要約システムは、この場合でも効率的な圧縮にはならなくても、少なくとも、２個のデータをそのまま記憶するときと同じ容量で近似式および有効定義域を記憶できる。
実施形態２．
図２０は、本発明の第２の実施形態のデータ要約システムの例を示すブロック図である。第１の実施形態と同様の構成要素については、図２と同一の符号を付し、詳細な説明を省略する。第２の実施形態のデータ要約システムは、データ入力部１０と、最終時刻記憶部１１と、新規データ発生時刻代入部１２と、新規近似式生成部１４と、未確定点記憶部１３と、近似式記憶部１５と、精度制約入力部１６と、グラフ評価部１７ａと、グラフ更新部１８ａと、確定グラフ記憶部１９と、既定式入力部２０と、既定式記憶部２１とを備える。
既定式記憶部２１は、データ値の近似値を求めるための近似式として既知となっている１つの近似式を記憶する記憶装置である。例えば、第１の実施形態の図１０では、ｘ＝ｆ０（ｔ）からｘ＝ｆ３（ｔ）までの４つの近似式を生成した場合が示されているが、これらのうちの１つの近似式が処理開始前に既知となっているとする。既定式記憶部２１は、そのような処理開始前に既知となっている近似式を既定式として記憶する。
第２の実施形態のデータ要約システムは、既定式の有効定義域を定めないことにより、有効定義域の記憶容量を減少させ、第１の実施形態よりもさらに効率的にデータ要約を実現する。
図２１は、既定式記憶部２１に記憶されている既定式の一例を示す説明図である。図２１に示される例では、既定式記憶部２１が、既定式の１次係数および定数項を記憶する。ここでは、図７や図８に示される場合と同様に、変数の１次係数および定数項によって変数ｔの１次式が表現されている。すなわち、図２１では、変数ｔの１次式の既定式を記憶している場合が例示されている。具体的には、既定式記憶部２１がｘ＝ａ０×ｔ＋ｂ０という既定式を記憶する場合が例示されている。
図２１では、図７や図８に示される場合と同様に、１次係数および定数項の組み合わせによって既定式を表現する場合が例示されているが、他の形式で既定式が表現されてもよい。図２２は、定数項のみで既定式を表現した場合の例である。図２２に示される例では、ｘ＝ｘ０（定数）という既定式が表されている。これは、１次係数が０の場合における既定式と同様であり、変数（発生時刻）によらずに近似値がｘ０であることを表す。また、既定式も、２次以上の整関数、指数関数、三角関数等の種々の関数で表されていてもよい。
既定式入力部２０は、ユーザから既定式の入力を受け付け、その既定式を既定式記憶部２１に記憶させる。
第２の実施形態におけるグラフ評価部１７ａは、近似式記憶部１５に記憶された各近似式に対して新規データ発生時刻代入部１２が新規のデータの発生時刻を代入して計算した各近似値と、その新規のデータの実際のデータ値とを比較する。この点は、第１の実施形態のグラフ評価部１７と同様である。第２の実施形態のグラフ評価部１７ａは、さらに、新規のデータ（新たに発生し新規データ発生時刻代入部１２から受け取った発生データ）の時刻を既定式に代入したときの近似値も計算し、その近似値とその新規のデータの実際のデータ値との比較も行う。そして、グラフ評価部１７ａは、精度制約入力部１６が記憶している基準を満たす近似式を特定する。そして、基準を満たす近似式が複数存在する場合には、グラフ評価部１７ａは、基準を満たす各近似式のうち、有効定義域を更新する際の記憶容量の増加が最小となる近似式を特定し、その近似式が、新規のデータのデータ値を近似すると決定する。また、基準を満たす近似式が１つしか存在しない場合には、グラフ評価部１７ａは、その近似式が、新規のデータのデータ値を近似すると決定する。
ここで、グラフ評価部１７ａは、基準を満たす各近似式が複数存在する場合に、その近似式の中に既定式があるならば、既定式を選択する。既定式には有効定義域が定められないので、有効定義域を表現するための記憶容量が０で済むからである。基準を満たす各近似式が複数存在し、その近似式の中に既定式がない場合における近似式の選択方法は、第１の実施形態におけるグラフ評価部１７と同様であり、説明を省略する。
グラフ評価部１７ａが決定した近似式が既定式以外の近似式であるならば、グラフ評価部１７ａは、決定した近似式およびその有効定義域と、新規のデータ（新規データ発生時刻代入部１２から受け取った発生データ）を、グラフ更新部１８ａに出力する。このとき、グラフ評価部１７ａは、決定した近似式が最終近似式であるか否かを示す情報もグラフ更新部１８ａに出力する。また、グラフ評価部１７ａは、決定した近似式として、例えば、その近似式ＩＤをグラフ更新部１８ａに出力すればよい。この動作は、第１の実施形態におけるグラフ評価部１７の動作と同様である。
一方、決定した近似式が既定式であるならば、グラフ評価部１７ａは、既定式を選択したことを通知する情報と、入力された新規の発生データをグラフ更新部１８ａに出力する。既定式を選択したことを通知する情報としては、既定式を表す既定式専用の既定式ＩＤが用いられてもよい。
また、精度制約入力部１６が記憶している基準を満たす近似式が存在しない場合もある。その場合、グラフ評価部１７ａは、近似式を選択せず、新規のデータをグラフ更新部１８ａに出力すればよい。この動作は第１の実施形態におけるグラフ評価部１７の動作と同様である。
第２の実施形態におけるグラフ更新部１８ａは、グラフ評価部１７ａが既定式以外の近似式を決定し、グラフ評価部１７ａからその近似式およびその有効定義域、新規の発生データ、決定された近似式が最終近似式であるか否かを示す情報を受け取った場合、その近似式の有効定義域を更新する。グラフ更新部１８ａは、受け取った近似式の有効定義域に、新規の発生データの発生時刻を追加するように有効定義域を更新すればよい。グラフ更新部１８ａは、グラフ評価部１７ａによって決定された近似式の更新後の有効定義域を確定グラフ記憶部１９に記憶させる。この動作は、第１の実施形態におけるグラフ更新部１８の動作と同様である。
また、グラフ評価部１７ａが、新規のデータのデータ値を近似する近似式として既定式を選択し、既定式を選択したことを通知する情報と、入力された新規の発生データをグラフ更新部１８ａに出力した場合、グラフ更新部１８ａは、以下のように動作する。すなわち、グラフ更新部１８ａは、その新規のデータの発生時刻と、既定式を表す既定式専用の既定式ＩＤとを最終データ情報として、最終時刻記憶部１１に記憶させる。
また、グラフ評価部１７ａが近似式を選択せずに新規の発生データだけをグラフ更新部１８ａに出力した場合、グラフ更新部１８ａは、その発生データを未確定点として未確定点記憶部１３に記憶させる。この動作は、第１の実施形態におけるグラフ更新部１８の動作と同様である。
また、新規近似式生成部１４が未確定点から新たに近似式を生成し、その近似式と、その近似式生成に用いた各データ（すなわち、未確定点記憶部１３に記憶されていた各未確定点、および、新たに入力された発生データ）とをグラフ更新部１８ａに出力した場合におけるグラフ更新部１８ａの動作は、第１の実施形態におけるグラフ更新部１８の動作と同様である。
第２の実施形態におけるグラフ評価部１７ａ、グラフ更新部１８ａおよび既定式入力部２０は、例えば、データ要約プログラムに従って動作するコンピュータのＣＰＵによって実現される。この場合、コンピュータのプログラム記憶装置（図示せず）がデータ要約プログラムを記憶し、ＣＰＵがそのプログラムを読み込み、プログラムに従って、データ入力部１０、新規データ発生時刻代入部１２、新規近似式生成部１４、精度制約入力部１６、グラフ評価部１７ａ、グラフ更新部１８ａ、および既定式入力部２０として動作すればよい。また、これらの各部がそれぞれ別々のハードウェアで実現されていてもよい。
第２の実施形態の処理経過の例を、図１６を参照して説明する。ただし、第１の実施形態と同様の処理については説明を省略する。ステップＳ１０５までの動作は、第１の実施形態と同様である。ステップＳ１０５の後、グラフ評価部１７ａは、近似式毎に計算されたデータの近似値と、データ入力部１０に入力されたデータの実際のデータ値とを比較する（ステップＳ１０６）。ただし、第２の実施形態では、グラフ評価部１７ａは、既定式記憶部２１に記憶された既定式に新規データの発生時刻を代入し、その結果得た近似値と実際のデータ値とをも比較する。例えば、精度制約入力部１６が｜ｘ−ｆ（ｔ）｜＜εという基準を記憶している場合、グラフ評価部１７ａは、近似値と実際のデータ値との差分の絶対値を計算すればよい。
次に、グラフ評価部１７ａは、ステップＳ１０６で計算した差分の絶対値が閾値ε未満になっているという基準を満たす近似式が存在するか否かを判定する（ステップＳ１０７）。基準を満たす近似式が存在しない場合（ステップＳ１０７のＮｏ）の動作は、第１の実施形態と同様である。
基準を満たす近似式が複数存在する場合（ステップＳ１０７のＹｅｓ）、グラフ評価部１７ａは、基準を満たす各近似式のうち、有効定義域更新時の記憶容量増加量が最小となる近似式を選択する（ステップＳ１０８）。ステップＳ１０８において、基準を満たす近似式の中に既定式があれば、グラフ評価部１７ａは、その既定式を選択し、既定式を選択したことを通知する情報と、入力された新規の発生データをグラフ更新部１８ａに出力する。基準を満たす近似式の中に既定式がない場合の動作は、第１の実施形態と同様である。
既定式を選択したことを通知する情報および発生データがグラフ評価部１７ａから受け取った場合、グラフ更新部１８ａは、既定式ＩＤとそのデータの発生時刻とを含む最終データ情報を最終時刻記憶部１１に記憶させる（ステップＳ１０９）。その他の場合のステップＳ１０９の動作は、第１の実施形態と同様であり、説明を省略する。
第２の実施形態のデータ要約システムは、既定式については有効定義域を設けない。また、第２の実施形態のデータ要約システムは、データのデータ値を近似する近似式が既定式に該当しないと判定された発生データについて、いずれかの近似式に対応付ける。よって、第２の実施形態のデータ要約システムは、既定式以外の近似式で近似される発生データについては、第１の実施形態と同様に、少ない記憶容量で効率的に要約を行うことができる。また第２の実施形態のデータ要約システムは、既定式で近似されるデータについては有効定義域を記憶しないので、さらに効率的に要約を行うことができる。従って、第２の実施形態のデータ要約システムは、第１の実施形態よりも、さらに少ない記憶容量で効率的に要約を行うことができる。
例えば、図１３に示す４つの近似式のうち、ｘ＝ｆ０（ｔ）が既定式であるとする。この場合、近似式自体の記憶に必要な容量は、数値８（＝２×４）個分である。第２の実施形態のデータ要約システムは、有効定義域に関しては、ｘ＝ｆ０（ｔ）の有効定義域を記憶しなくてもよいので、各有効定義域の記憶に必要な容量は、（２×１＋２）＋（２×２＋１）＋（２×１）＝１１個分となる。従って、要約されるデータの記憶に必要な容量は、数値１９個（＝８＋１１）分で済み、第２の実施形態のデータ要約システムは、第１の実施形態よりもさらに記憶容量を削減できる。
実施形態３．
第３の実施形態のデータ要約システムは、最初、データ発生源（図示せず）から受け取ったデータを要約せずにそのまま記憶し、データを記憶する記憶リソース（メモリリソース）が不足したときに、記憶したデータを要約する。
図２３は、本発明の第３の実施形態のデータ要約システムの例を示すブロック図である。第３の実施形態のデータ要約システムは、データ入力部１０と、最終時刻記憶部１１と、新規データ発生時刻代入部１２と、新規近似式生成部１４と、未確定点記憶部１３と、近似式記憶部１５と、精度制約入力部１６と、グラフ評価部１７と、グラフ更新部１８と、確定グラフ記憶部１９と、未要約データ記憶部３０と、利用可能記憶域監視部３１と、要約制御部３２を備える。
第１の実施形態と同様の構成要素については、図２と同一の符号を付し、詳細な説明を省略する。ただし、データ発生源（図示せず）からデータ入力部１０にデータが入力されると、データ入力部１０は、入力されたデータを要約制御部３２に出力する。また、新規データ発生時刻代入部１２および新規近似式生成部１４は、要約制御部３２からデータを受け取る。
未要約データ記憶部３０は、データ発生源（図示せず）で発生したデータを、未要約の状態で記憶する記憶装置である。データは、データ値と、発生時刻とを含むので、未要約データ記憶部３０は、データ値および発生時刻を含むデータ群を記憶する。図４は、未確定点記憶部１３が記憶する複数の未確定点を例示した説明図であるが、未要約データ記憶部３０も図４に例示されるように、データ値および発生時刻を含む複数のデータを記憶する。未要約データ記憶部３０にデータを記憶させる処理は、要約制御部３２によって行われる。
未要約データ記憶部３０、最終時刻記憶部１１、未確定点記憶部１３、近似式記憶部１５、および確定グラフ記憶部１９は、別々の記憶装置で実現されていてもよい。あるいは、それらは同一の記憶装置で実現されていてもよい。また、未要約データ記憶部３０、最終時刻記憶部１１、未確定点記憶部１３、近似式記憶部１５、および確定グラフ記憶部１９のうちの一部の組み合わせが同一の記憶装置で実現されていてもよい。例えば、未要約データ記憶部３０および最終時刻記憶部１１が同一の記憶装置で実現され、その記憶装置とは別の記憶装置によって近似式記憶部１５と確定グラフ記憶部１９が実現され、さらに別の記憶装置によって未確定点記憶部１３が実現されてもよい。
利用可能記憶域監視部３１は、少なくとも未要約のデータを記憶する記憶装置における使用可能なリソース量を監視し、その監視結果を要約制御部３２に出力する。ここでいう未要約のデータとは、データ発生源から、データ入力部１０および要約制御部３２を介して未要約データ記憶部３０に記憶されているデータを意味する。すなわち、未だ、要約処理の対象として要約処理が開始されていないデータを意味する。従って、利用可能記憶域監視部３１は、未要約データ記憶部３０における使用可能なリソース量を監視すればよい。未要約データ記憶部３０が他の記憶部と同一の記憶装置で実現されているならば、利用可能記憶域監視部３１は、その記憶装置における使用可能なリソース量を監視すればよい。
使用可能なリソース量を利用可能記憶域監視部３１が監視する態様の一例として、使用可能な残りのメモリ容量を監視する態様が挙げられる。ただし、この態様は一例であり、利用可能記憶域監視部３１は、他の態様でリソース量を監視してもよい。例えば、未要約データ記憶部３０がディスク記憶装置である場合、ディスクの未使用率を監視してもよい。また、ここでは、利用可能記憶域監視部３１が、使用可能なリソース量を監視する場合が示されたが、利用可能記憶域監視部３１が既に使用されているリソース量（例えばディスクの使用率）を監視してもよい。以下の説明では、利用可能記憶域監視部３１が、未要約データ記憶部３０における使用可能なリソース量を監視する場合を例にして説明する。
また、利用可能記憶域監視部３１は、一定時間毎に未要約データ記憶部３０に対する監視を行ってもよい。あるいは、例えば、ユーザ等から任意のタイミングで、監視を行う旨の指示が入力されたときに、利用可能記憶域監視部３１は、未要約データ記憶部３０に対する監視を行ってもよい。
要約制御部３２は、利用可能記憶域監視部３１による監視結果に応じて、データ入力部１０に入力された発生データを、未要約のまま未要約データ記憶部３０に記憶させる。あるいは、要約制御部３２は、利用可能記憶域監視部３１による監視結果に応じて、未要約データ記憶部３０に記憶されているデータを要約する要約制御を行う。未要約データ記憶部３０における使用可能なリソース量（例えば、残りのメモリ容量あるいはディスクの未使用率）等が閾値より大きければ、要約制御部３２は、データ入力部１０に入力された発生データを、未要約のまま未要約データ記憶部３０に記憶させる。一方、未要約データ記憶部３０における使用可能なリソース量が閾値以下であるならば、要約制御部３２は、未要約データ記憶部３０に記憶されているデータを要約する要約制御を行う。具体的には、要約制御部３２は、未要約データ記憶部３０に記憶されているデータを新規近似式生成部１４および新規データ発生時刻代入部１２に出力して、データの要約処理を開始させる。要約制御部３２は、未要約データ記憶部３０に記憶されているデータを新規近似式生成部１４および新規データ発生時刻代入部１２に出力した場合には、そのデータを未要約データ記憶部３０から消去する。
また、利用可能記憶域監視部３１が既に使用されているリソース量を監視する場合には、要約制御部３２は、使用されているリソース量が閾値未満の場合に発生データを未要約データ記憶部３０に記憶させ、使用されているリソース量が閾値以上である場合に要約制御を行えばよい。
また、要約制御部３２は、要約制御を行うときに、新たな発生データを未要約データ記憶部３０に記憶させると同時に、そのデータに対する要約制御を行ってもよい。
要約制御部３２は、要約制御を行う場合、未要約データ記憶部３０に記憶されているデータを、１つずつ、新規近似式生成部１４および新規データ発生時刻代入部１２に出力する。なお、要約制御部３２は、新規近似式生成部１４および新規データ発生時刻代入部１２に対して、例えば、同時に同一のデータを出力する。要約制御部３２は、各データの出力順序が、先に出力するデータの発生時刻よりも後に出力するデータの発生時刻の方が遅いという条件を満たすように、１つずつデータを出力していけばよい。ただし、要約制御部３２は、出力済みのデータを未要約データ記憶部３０から消去する場合に、出力済みのデータを再出力しない、という条件が成立していれば、時刻順に消去しなくてもよい。
また、要約制御部３２は、必ずしも、未要約データ記憶部３０に記憶されている各データの全てを要約対象として新規近似式生成部１４および新規データ発生時刻代入部１２に出力しなくてもよい。図２４は、未要約データ記憶部３０に記憶されたデータを発生時刻順に模式的に並べた模式図である。データ５１が、最初にデータ入力部１０に入力され未要約データ記憶部３０に記憶されたデータであり、その後、データ５２以降が順に未要約データ記憶部３０に記憶されたとする。要約制御部３２は、データ５１から発生時間順にデータを新規近似式生成部１４および新規データ発生時刻代入部１２に出力「してもよい。あるいは、要約制御部３２は、発生したデータの途中（例えば、データ５５）から、発生時間順にデータを新規近似式生成部１４および新規データ発生時刻代入部１２に出力してもよい。この場合、データ５１〜５４は、要約対象とされずに、消去されないまま未要約データ記憶部３０に保持され続ける。
また、新規近似式生成部１４および新規データ発生時刻代入部１２に対して先に出力するデータの発生時刻よりも、後に出力するデータの発生時刻の方が遅いという条件を満たしていれば、要約制御部３２は、データをとばして出力してもよい。例えば、要約制御部３２は、データ５１〜５４の出力後、データ５５をとばしてデータ５６〜５９を出力してもよい。この場合も、とばされたデータは、要約対象とされずに、未要約データ記憶部３０に保持され続ける。
また、データ要約が開始され、最終時刻記憶部１１に最終データ情報が記憶されているとする。この場合、要約制御部３２は、発生時刻が、最終データ情報が示す最終時刻以降であるという条件を満たすデータを新規近似式生成部１４および新規データ発生時刻代入部１２に出力してもよい。
要約制御部３２は、使用可能なリソースがさらに少ない場合には、新しい発生データも要約するために、入力された発生データをそのまま新規データ発生時刻代入部１２および新規近似式生成部１４に出力する。このように、新規データを未要約データ記憶部３０に記憶させずに要約するか否かを判定するための閾値も、上記の閾値とは別に予め定められていればよい。
要約制御部３２が新規近似式生成部１４および新規データ発生時刻代入部１２にデータを出力した場合の、新規近似式生成部１４，新規データ発生時刻代入部１２、グラフ評価部１７、グラフ更新部１８の動作は、第１の実施形態と同様である。すなわち、新規近似式生成部１４、新規データ発生時刻代入部１２、グラフ評価部１７、グラフ更新部１８は、要約制御部３２から出力される１つ１つのデータに対して、図１６に示すステップＳ１０２以降の動作を行う。なお、ステップＳ１０２からステップＳ１０３に移行した場合、新規データ発生時刻代入部１２は処理を行わない。
第３の実施形態における利用可能記憶域監視部３１、および要約制御部３２は、例えば、データ要約プログラムに従って動作するコンピュータのＣＰＵによって実現される。この場合、コンピュータのプログラム記憶装置（図示せず）がデータ要約プログラムを記憶し、ＣＰＵがそのプログラムを読み込み、プログラムに従って、データ入力部１０、利用可能記憶域監視部３１、要約制御部３２、新規データ発生時刻代入部１２、新規近似式生成部１４、精度制約入力部１６、グラフ評価部１７、およびグラフ更新部１８として動作すればよい。また、これらの各部がそれぞれ別々のハードウェアで実現されていてもよい。
第３の実施形態のデータ要約システムは、データを記憶するために使用可能なリソースが多く残っていれば、データを要約せずに未要約データ記憶部３０に記憶する。第３の実施形態のデータ要約システムは、この場合には、データを要約しないので高精度でデータを保持することができる。また、第３の実施形態のデータ要約システムは、データを記憶するために使用可能なリソースが少なくなった場合には、未要約データ記憶部３０に記憶されていたデータを要約し、第１の実施形態と同様に、近似式およびその有効定義域の形式で、少ない記憶容量で効率的に記憶することができる。従って、第３の実施形態のデータ要約システムは、他の実施形態と同様に、効率的なデータ要約を実現できるとともに、使用可能なリソースが多いときには、高精度でデータを保持できる。
なお、図２３に示される各構成要素は、それぞれ１つの装置で実現されるのではなく、複数の装置で実現されてもよい。例えば、データ入力部１０と、利用可能記憶域監視部３１と、要約制御部３２と、未要約データ記憶部３０と、最終時刻記憶部１１とが第１の情報処理装置で実現されてもよい。そして、新規データ発生時刻代入部１２と、新規近似式生成部１４と、未確定点記憶部１３と、精度制約入力部１６と、グラフ評価部１７と、グラフ更新部１８とが第２の情報処理装置で実現されてもよい。そして、近似式記憶部１５および確定グラフ記憶部１９がデータベース装置で実現されてもよい。そして、データ要約システムは、この第１の情報処理装置と、第２の情報処理装置と、データベース装置とを含む構成であってもよい。
また、第３の実施形態のデータ要約システムは、第２の実施形態と同様に、既定式入力部２０および既定式記憶部２１（図２０参照）を備え、グラフ評価部１７、グラフ更新部１８の代わりに、グラフ評価部１７ａ、グラフ更新部１８ａ（図２０参照）を備える構成であってもよい。そのような構成を含むデータ要約システムは、第２の実施形態と同様に、データ要約をさらに効率的に行うことができる。
実施形態４．
第４の実施形態では、第２の実施形態と同様に、既定式が用いられる。ただし、第４の実施形態のデータ要約システムは、既定式に対して有効定義域を定めた場合の記憶容量よりも、既定式以外のいずれかの近似式の有効定義域の記憶容量の方が大きければ、その近似式を既定式に変更する。
図２５は、本発明の第４の実施形態のデータ要約システムの例を示すブロック図である。第２の実施形態と同様の構成要素については、図２０と同一の符号を付し、詳細な説明を省略する。第４の実施形態のデータ要約システムは、データ入力部１０と、最終時刻記憶部１１と、新規データ発生時刻代入部１２と、新規近似式生成部１４と、未確定点記憶部１３と、近似式記憶部１５と、精度制約入力部１６と、グラフ評価部１７ａと、グラフ更新部１８ａと、確定グラフ記憶部１９と、既定式入力部２０と、既定式記憶部２１と、既定式有効定義域計算部４０と、有効定義域容量評価部４１と、有効定義域更新部４２とを備える。
第２の実施形態で説明したように、既定式記憶部２１が記憶する既定式には、有効定義域は定められていない。既定式有効定義域計算部４０は、既定式以外の各近似式の有効定義域に要する記憶容量と、既定式に有効定義域を定めた場合における既定式の有効定義域に要する記憶容量との大小関係を判定するために、既定式の有効定義域を計算し、その有効定義域を有効定義域容量評価部４１に出力する。既定式有効定義域計算部４０は、以下のように、既定式の有効定義域を計算する。最初の発生データの発生時刻から、現時点における最後の発生データの発生時刻までの時間帯を∪と表す。また、各近似式ｘ＝ｆ０（ｘ）、ｘ＝ｆ１（ｘ）、・・・、ｘ＝ｆｎ（ｘ）の有効定義域をそれぞれＳ０，Ｓ１，・・・，Ｓｎとする。また、既定式の有効定義域をＳｄｅｆａｕｌｔとする。既定式有効定義域計算部４０は、以下に示す式（１）の計算を行うことによって、既定式の有効定義域Ｓｄｅｆａｕｌｔを求める。
Ｓｄｅｆａｕｌｔ＝∪−（Ｓ０∪Ｓ１∪・・・∪Ｓｎ）      式（１）
すなわち、既定式有効定義域計算部４０は、最初の発生データの発生時刻から現時点における最後の発生データの発生時刻までの時間帯から、各近似式の有効定義域の和集合を除くことにより、既定式の有効定義域Ｓｄｅｆａｕｌｔを計算する。
図２６は、既定式の有効定義域の導出例を示す説明図である。図２６に示される横軸はデータ発生時刻ｔを表し、縦軸はデータ値ｘを表す。また、各データは、Ｔ０〜Ｔ７の時間帯で発生しているものとする。また、図２６において、既定式はｘ＝ｆ０（ｔ）であり、時刻はＴ０以上の整数であるとする。ｘ＝ｆ１（ｔ）およびｘ＝ｆ２（ｔ）は既定式以外の近似式である。近似式ｘ＝ｆ１（ｔ）の有効定義域は、Ｉ１１∪Ｉ１２∪Ｉ１３であり、より具体的には、［Ｔ０，Ｔ１］∪［Ｔ２＋１，Ｔ３］∪［Ｔ５＋１，Ｔ６］である。また、近似式ｘ＝ｆ２（ｘ）の有効定義域は、Ｉ２１∪Ｉ２２であり、より具体的には、［Ｔ３＋１，Ｔ４］∪［Ｔ６＋１，Ｔ７］である。なお、時刻Ｔ０から時刻Ｔ１までの区間を［Ｔ０，Ｔ１］と表し、他の区間についても同様に表している。図２７は、このｘ＝ｆ１（ｔ）およびｘ＝ｆ２（ｔ）の有効定義域をまとめた説明図である。
本例では、∪＝［Ｔ０，Ｔ７］であり、既定式有効定義域計算部４０は、既定式の有効定義域を、以下に示す式（２）のように計算すればよい。
Ｓｄｅｆａｕｌｔ
＝［Ｔ０，Ｔ７］−（［Ｔ０，Ｔ１］∪［Ｔ２＋１，Ｔ３］∪［Ｔ５＋１，Ｔ６］）∪（［Ｔ３＋１，Ｔ４］∪［Ｔ６＋１，Ｔ７］）
＝［Ｔ１＋１，Ｔ２］∪［Ｔ４＋１，Ｔ５］                式（２）
なお、［Ｔ１＋１，Ｔ２］、［Ｔ４＋１，Ｔ５］は、図２６に示す区間Ｉ０１，Ｉ０２である。
有効定義域容量評価部４１は、既定式有効定義域計算部４０から受け取った既定式の有効定義域と、確定グラフ記憶部１９に記憶された近似式毎の有効定義域とを参照し、有効定義域を記憶するために要する記憶容量が最大となる近似式を特定する。有効定義域容量評価部４１は、その近似式と、既定式の有効定義域とを有効定義域更新部４２に出力する。なお、有効定義域容量評価部４１は、有効定義域更新部４２に対して、近似式そのものを出力する代わりに、近似式ＩＤまたは既定式ＩＤを出力してもよい。
図２７に示される例では、近似式ＩＤ“ｆ１”の近似式の有効定義域は、［Ｔ０，Ｔ１］∪［Ｔ２＋１，Ｔ３］∪［Ｔ５＋１，Ｔ６］なので、数値６個分の記憶容量を要する。また、近似式ＩＤ“ｆ２”の有効定義域は、［Ｔ３＋１，Ｔ４］∪［Ｔ６＋１，Ｔ７］なので、数値４個分の記憶容量を要する。さらに、既定式に関して計算された有効定義域は、［Ｔ１＋１，Ｔ２］∪［Ｔ４＋１，Ｔ５］なので、数値４個分の記憶容量を要する。従って、有効定義域容量評価部４１は、有効定義域の記憶容量が最大となる近似式ｘ＝ｆ１（ｔ）と、既定式の有効定義域［Ｔ１＋１，Ｔ２］∪［Ｔ４＋１，Ｔ５］を、有効定義域更新部４２に出力する。
既定式について計算された有効定義域と、有効定義域の記憶容量が最大となる近似式とが有効定義域更新部４２に入力されると、有効定義域更新部４２は、その入力内容に応じて、既定式を更新する。ただし、有効定義域更新部４２は、有効定義域の記憶容量が最大となる近似式が現在の既定式であるならば、更新を行わずに処理を終了する。
第４の実施形態における既定式有効定義域計算部４０、有効定義域容量評価部４１および有効定義域更新部４２は、例えば、データ要約プログラムに従って動作するコンピュータのＣＰＵによって実現される。この場合、コンピュータのプログラム記憶装置（図示せず）がデータ要約プログラムを記憶し、ＣＰＵがそのプログラムを読み込み、プログラムに従って、データ入力部１０、新規データ発生時刻代入部１２、新規近似式生成部１４、精度制約入力部１６、グラフ評価部１７ａ、グラフ更新部１８ａ、既定式入力部２０、既定式有効定義域計算部４０、有効定義域容量評価部４１および有効定義域更新部４２として動作すればよい。また、これらの各部がそれぞれ別々のハードウェアで実現されていてもよい。
次に、第４の実施形態の動作について説明する。
図２８は、第４の実施形態における既定式有効定義域計算部４０、有効定義域容量評価部４１および有効定義域更新部４２により既定式更新処理の処理経過の例を示すフローチャートである。
なお、データ要約システムは、この既定式更新処理を、データ入力部１０と、最終時刻記憶部１１と、新規データ発生時刻代入部１２と、新規近似式生成部１４と、未確定点記憶部１３と、近似式記憶部１５と、グラフ評価部１７ａと、グラフ更新部１８ａと、確定グラフ記憶部１９と、既定式記憶部２１とによるデータ要約処理（第２の実施形態と同様のデータ要約処理）と非同期にしてもよい。例えば、データ要約システムは、一定時間毎に、図２８に示される既定式更新処理を実行してもよい。あるいは、データ入力部１０に所定個数の発生データが入力される毎に、データ要約システムは、既定式更新処理を実行してもよい。あるいは、近似式記憶部１５に新たな近似式が追加されたときに、データ要約システムは、既定式更新処理を実行してもよい。これらは、図２８に示される既定式更新処理の実行タイミングの例示であり、既定式更新処理の実行タイミングは上記の各例に限定されない。
既定式更新処理が開始される場合、まず、既定式有効定義域計算部４０は、確定グラフ記憶部１９から全ての近似式の有効定義域を読み取る（ステップＳ４０１）。さらに、既定式有効定義域計算部４０は、前述の式（１）の計算を行うことにより、既定式の有効定義域Ｓｄｅｆａｕｌｔを計算する（ステップＳ４０２）。既定式有効定義域計算部４０は、その有効定義域を有効定義域容量評価部４１に出力する。
次に、有効定義域容量評価部４１は、既定式の有効定義域Ｓｄｅｆａｕｌｔおよび各近似式の有効定義域を参照して、有効定義域を記憶するために要する記憶容量が最大となる近似式を特定する（ステップＳ４０３）。そして、有効定義域容量評価部４１は、特定した近似式と、既定式の有効定義域を有効定義域更新部４２に出力する。
次に、有効定義域更新部４２は、有効定義域を記憶するために要する記憶容量が最大となる近似式としてステップＳ４０３で特定された近似式が、既定式であるか否かを判定する（ステップＳ４０４）。
ステップＳ４０３で特定された近似式が既定式でないならば（ステップＳ４０４のＮｏ）、有効定義域更新部４２は、ステップＳ４０３で特定された近似式を新たな規定式として更新する（ステップＳ４０５）。具体的には、有効定義域更新部４２は、以下の処理を行う。
有効定義域更新部４２は、有効定義域の記憶容量が最大となる近似式を新たな既定式とし、既定式記憶部２１に記憶されている既定式を、その新たな既定式に更新する。そして、有効定義域更新部４２は、新たな既定式とした近似式およびその近似式ＩＤを、近似式記憶部１５から削除する。さらに、有効定義域更新部４２は、それまで既定式としていた近似式を近似式記憶部１５に記憶させる。このとき、有効定義域更新部４２は、その近似式（それまで既定式としていた近似式）に近似式ＩＤを割り当て、その近似式ＩＤとともに近似式記憶部１５に記憶させる。
有効定義域更新部４２は、新たな既定式とした近似式の近似式ＩＤおよびその有効定義域を確定グラフ記憶部１９から削除する。さらに、有効定義域更新部４２は、それまで既定式としていた近似式に割り当てた近似式ＩＤ、および、その有効定義域（既定式有効定義域計算部４０が計算した有効定義域）を確定グラフ記憶部１９に記憶させる。
さらに、有効定義域更新部４２は、新たな既定式とした近似式の近似式ＩＤが、最終近似式のＩＤとして最終時刻記憶部１１に記憶されているならば、そのＩＤを、既定式ＩＤに更新する。一方、既定式ＩＤが最終近似式のＩＤとして最終時刻記憶部１１に記憶されているならば、有効定義域更新部４２は、その既定式ＩＤを、それまで既定式としていた近似式に割り当てた近似式ＩＤに更新する。
また、ステップＳ４０３で特定された近似式が既定式であるならば（ステップＳ４０４のＹｅｓ）、有効定義域更新部４２は、既定式を更新せず、そのまま処理を終了する。すなわち、有効定義域更新部４２は、既定式記憶部２１、近似式記憶部１５、確定グラフ記憶部１９および最終時刻記憶部１１に記憶されている内容を更新せずに、処理を終了する。
第４の実施形態のデータ要約システムは、既定式も含む近似式の各有効定義域を比較し、有効定義域を記憶するために要する記憶容量が最大の近似式を新たな既定式として、既定式を更新する。既定式には有効定義域を定めないので、第４の実施形態のデータ要約システムは、上記のような既定式更新により、有効定義域の記憶に要する記憶容量を削減して、さらに効率的にデータを要約することができる。
例えば、図２６に例示されるようにデータが入力され、ｘ＝ｆ０（ｔ）を既定式としていたとする。この場合、図２７に示されるように、ｘ＝ｆ１（ｔ），ｘ＝ｆ２（ｔ）の有効定義域のために、数値１０個分の記憶容量を要する。第４の実施形態のデータ要約システムは、ｘ＝ｆ１（ｔ）を既定式とし、従前のｘ＝ｆ０（ｔ）を有効定義域とともに記憶すれば、［Ｔ０，Ｔ１］∪［Ｔ２＋１，Ｔ３］∪［Ｔ５＋１，Ｔ６］の代わりに［Ｔ１＋１，Ｔ２］∪［Ｔ４＋１，Ｔ５］を記憶するだけでよい。従って第４の実施形態のデータ要約システムは、有効定義域の記憶に要する容量を、本例では２個分削減することができる。
なお、第４の実施形態のデータ要約システムが、第３の実施形態と同様に、未要約データ記憶部３０と、利用可能記憶域監視部３１と、要約制御部３２とを備え、データを記憶できるリソースが多いときにはデータをそのまま記憶し、リソースが減少したときにデータ要約を行う構成としてもよい。
また、上記の各実施形態では、データが、数値であるデータ値を含む場合を例にしたが、数値自体の代わりに、数値化可能であり、数値化したデータ同士の差分を導出できるデータ値を含んでいてもよい。例えば、数値への変換規則が定められていれば、データ値としてテキスト情報が用いられてもよい。逐次発生するデータが、このようなテキスト情報と、発生時刻を含む場合、例えば、データ入力部１０が、そのようテキスト情報を、数値に変換すればよい。以降の処理は、上記の実施形態と同様である。
また、上記の各実施形態では、データがデータ値としてスカラ量を含む場合を例示したが、データ値としてベクトルを含んでいてもよい。すなわち、データが、ベクトルと、発生時刻とを含んでいてもよい。この場合、新規近似式生成部１４は、複数のデータ（未確定点および新たな発生データ）から、ベクトルの近似値を導出する近似式を生成すればよい。また、ステップＳ１０６（図１６参照）では、グラフ評価部１７またはグラフ評価部１７ａは、近似値として計算したベクトルと、実際にデータに含まれるベクトルとを比較する際に、ベクトル空間における両者の距離を計算してもよい。そして、ステップＳ１０７では、グラフ評価部１７またはグラフ評価部１７ａは、その距離が、閾値ε未満（あるいはε以下）となる近似式の有無を判定すればよい。
以上、本発明を実施するための形態について説明したが、本発明は以上の実施の形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細には、本発明のスコープ内で当業者が理解しうるその他各種の付加変更が可能である。
次に、本発明の最小構成について説明する。図２９は、本発明の最小構成を示すブロック図である。本発明のデータ要約システムは、近似値計算部６１と、近似式評価部６２と、未確定データ記憶部６３と、新規近似式生成部６４と、更新部６５とを備える。
近似値計算部６１（例えば、新規データ発生時刻代入部１２）は、データ値とそのデータ値の発生時刻とを含むデータにおけるデータ値の近似値を計算する近似式であって、発生時刻を変数とし、変数の有効定義域が時間の区間または一点の時刻の集合として定められた各近似式に対して、新規データに含まれる発生時刻を代入することで新規データのデータ値の近似値を近似式毎に計算する。
近似式評価部６２（例えば、グラフ評価部１７）は、近似式毎に計算された近似値と新規データのデータ値とに基づいて、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択するか、あるいは、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式がないと判定する。
未確定データ記憶部６３（例えば、未確定点記憶部１３）は、データ値の近似値計算に適する近似式がないと判定された新規データを、近似式未確定データ（例えば、未確定点）として記憶する。
新規近似式生成部６４（例えば、新規近似式生成部１４）は、新規データが新規近似式生成部６４に入力されたときに、新規データと近似式未確定データとにより新規の近似式を生成可能であるか否かを判定し、生成可能である場合に新規の近似式を生成し、その近似式の有効定義域として時間の区間または一点の時刻の集合を定める。
更新部６５（例えば、グラフ更新部１８）は、近似式評価部６２が新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択した場合に、その新規データの発生時刻を含めるように、近似式の有効定義域を更新する。
以上のような構成を含むデータ要約システムは、各データを、近似式およびその有効定義域の形式で記憶し、１つの近似式の有効定義域を時間の区間または一点の時刻の集合として定める。よってデータ要約システムは、近似式およびその有効定義域を記憶する記憶容量が少なくて済む。従って、データ要約システムは、データを効率的に要約（圧縮）することができる。特に、この利点は、逐次的に一定の傾向で発生するデータであって不規則に大きく変化することがあるデータを要約するときに顕著に得られる。
また、上記の各実施形態には、以下のような構成のデータ要約システムが記載されている。
（１）データ値とそのデータ値の発生時刻とを含むデータにおけるデータ値の近似値を計算する近似式であって、発生時刻を変数とし、変数の有効定義域が時間の区間または一点の時刻の集合として定められた各近似式に対して、新規データに含まれる発生時刻を代入することで新規データのデータ値の近似値を近似式毎に計算する近似値計算部（例えば、新規データ発生時刻代入部１２）と、近似式毎に計算された近似値と新規データのデータ値とに基づいて、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択するか、あるいは、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式がないと判定する近似式評価部（例えば、グラフ評価部１７）と、データ値の近似値計算に適する近似式がないと判定された新規データを、近似式未確定データ（例えば、未確定点）として記憶する未確定データ記憶部（例えば、未確定点記憶部１３）と、新規データが入力されたときに、新規データと近似式未確定データとにより新規の近似式を生成可能であるか否かを判定し、生成可能である場合に新規の近似式を生成し、その近似式の有効定義域として時間の区間または一点の時刻の集合を定める新規近似式生成部（例えば、新規近似式生成部１４）と、近似式評価部が新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式を選択した場合に、その新規データの発生時刻を含めるように、近似式の有効定義域を更新する更新部（例えば、グラフ更新部１８）とを備えることを特徴とするデータ要約システム。
（２）近似式評価部が、近似値と新規データのデータ値との関係が所定の基準（例えば、精度制約入力部１６が記憶する基準）を満たす近似式を特定し、基準を満たす近似式が１つである場合には、その近似式を選択し、基準を満たす近似式が複数存在する場合には、その複数の近似式の中から、新規データの発生時刻を含めるように有効定義域を更新した場合に有効定義域の記憶のために必要となる記憶容量の増加が最小となる近似式を選択し、基準を満たす近似式が存在しない場合には、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式がないと判定するデータ要約システム。
（３）データ値の近似値を計算する近似式であって有効定義域を定めない近似式である既定式を記憶する既定式記憶部（例えば、既定式記憶部２１）を備え、近似値計算部が、既定式を含む各近似式に対して、新規データに含まれる発生時刻を代入することで新規データのデータ値の近似値を近似式毎に計算し、近似式評価部が、既定式を含む各近似式の中から近似値と新規データのデータ値との関係が所定の基準を満たす近似式を特定し、基準を満たす近似式が１つである場合には、その近似式を選択し、基準を満たす近似式が複数存在し、その複数の近似式の中に既定式が含まれている場合には、既定式を選択し、基準を満たす近似式が複数存在し、その複数の近似式の中に既定式が含まれていない場合には、その複数の近似式の中から、新規データの発生時刻を含めるように有効定義域を更新した場合に有効定義域の記憶のために必要となる記憶容量の増加が最小となる近似式を選択し、基準を満たす近似式が存在しない場合には、新規データのデータ値の近似値計算に適する近似式がないと判定するデータ要約システム。
（４）既定式の有効定義域を計算する既定式有効定義域計算部（例えば、既定式有効定義域計算部４０）と、既定式を含む各近似式の中から有効定義域の記憶のために必要となる記憶容量が最大となる近似式を特定する有効定義域容量評価部（例えば、有効定義域容量評価部４１）と、有効定義域の記憶のために必要となる記憶容量が最大となる近似式が既定式でない場合に、その記憶容量が最大となる近似式を新たな既定式として既定式記憶部に記憶させ、その記憶容量が最大となる近似式およびその有効定義域を除外する既定式更新部（例えば、有効定義域更新部４２）とを備えるデータ要約システム。
（５）入力された新規データを記憶する新規データ記憶部（例えば、未要約データ記憶部３０）と、新規データ記憶部における新規データを記憶可能なリソースを監視する監視部（例えば、利用可能記憶域監視部３１）と、新規データを記憶可能なリソースが所定量より少なくなった場合に、新規データ記憶部に記憶されている新規データを１つずつ近似値計算部および新規近似式生成部に出力する要約制御部（例えば、要約制御部３２）とを備えるデータ要約システム。
また、上記の各実施形態には、以下のようなデータ構造が記載されている。
（１）変数を代入してデータ値の近似値を計算するための近似式と、データ値の近似値を求めることができる変数の定義域である有効定義域とが対応付けられ、有効定義域は、変数の区間または一つの変数値を表す点の集合で表されることを特徴とするデータ構造。
（２）一の近似式に対応付けられた有効定義域の区間と区間との間、または、点と点との間、または区間と点との間に、他の近似式に対応付けられた有効定義域の区間または点が存在することを許容するデータ構造。
この出願は、２００９年９月４日に出願された日本出願特願２００９−２０５０１２を基礎とする優先権を主張し、その開示のすべてをここに取り込む。
【産業上の利用可能性】
【０００９】
本発明の各形態は、逐次的に一定の傾向で発生するデータであって不規則に大きく変化することがあるデータ等を要約するデータ要約装置に好適に適用可能である。
【符号の説明】
【００１０】
１０  データ入力部
１１  最終時刻記憶部
１２  新規データ発生時刻代入部
１３  未確定点記憶部
１４  新規近似式生成部
１５  近似式記憶部
１６  精度制約入力部
１７，１７ａ  グラフ評価部
１８，１８ａ  グラフ更新部
１９  確定グラフ記憶部
２０  既定式入力部
２１  既定式記憶部
３０  未要約データ記憶部
３１  利用可能記憶域監視部
３２  要約制御部
４０  既定式有効定義域計算部
４１  有効定義域容量評価部
４２  有効定義域更新部
６１  近似値計算部
６２  近似式評価部
６３  未確定データ記憶部
６４  新規近似式生成部
６５  更新部
【図１】
2011027714.tif 000003
【図２】
2011027714.tif 000004
【図３】
2011027714.tif 000005
【図４】
2011027714.tif 000006
【図５】
2011027714.tif 000007
【図６】
2011027714.tif 000008
【図７】
2011027714.tif 000009
【図８】
2011027714.tif 000010
【図９】
2011027714.tif 000011
【図１０】
2011027714.tif 000012
【図１１】
2011027714.tif 000013
【図１２】
2011027714.tif 000014
【図１３】
2011027714.tif 000015
【図１４】
2011027714.tif 000016
【図１５】
2011027714.tif 000017
【図１６】
2011027714.tif 000018
【図１７】
2011027714.tif 000019
【図１８】
2011027714.tif 000020
【図１９】
2011027714.tif 000021
【図２０】
2011027714.tif 000022
【図２１】
2011027714.tif 000023
【図２２】
2011027714.tif 000024
【図２３】
2011027714.tif 000025
【図２４】
2011027714.tif 000026
【図２５】
2011027714.tif 000027
【図２６】
2011027714.tif 000028
【図２７】
2011027714.tif 000029
【図２８】
2011027714.tif 000030
【図２９】
2011027714.tif 000031
【国際調査報告】
2011027714.tif 000032
2011027714.tif 000033
2011027714.tif 000034
2011027714.tif 000035