(57)【要約】  基板に粒子ビームを投射する方法であって、  粒子の前方散乱効果をモデル化した点拡がり関数によって、前記ビームの散乱効果の補正を計算するステップと、  前記ビームの投射量プロファイルを修正し、このように計算された補正を実行するステップと、  投射量プロファイルが修正されたビームを前記基板に投射するステップとを含み、  前記点拡がり関数が二次元ダブルシグモイド関数（ＤＳＳ２Ｄ）であるか、または線形結合の式により二次元ダブルシグモイド関数（ＤＳＳ２Ｄ）を含むことを特徴とする方法。  本方法はｅビームリソグラフィに適用される。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板（１０）に粒子ビーム（２１）を投射する方法であって、前記方法は、
前記粒子の前方散乱効果をモデル化した点拡がり関数によって前記ビームの散乱効果の補正を計算するステップと、
前記ビームの投射量プロファイル（ＰＤＳＳ）を修正し、このように計算された補正を実行するステップと、
投射量プロファイルが修正されたビームを前記基板に投射するステップと
を含み、
前記点拡がり関数が二次元ダブルシグモイド関数（ＤＳＳ２Ｄ）であるか、または線形結合の式によって二次元ダブルシグモイド関数（ＤＳＳ２Ｄ）を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記二次元ダブルシグモイド関数は、平面ＸＹ内に定められ、前記平面の二本の直交軸Ｘおよび直交軸Ｙに定められた２つの一次元ダブルシグモイド関数の積によって表される請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記一次元ダブルシグモイド関数がそれぞれ、２つの一次元シグモイド関数間の差によって表され、前記軸に沿ったオフセットを有する請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記一次元ダブルシグモイド関数がそれぞれロジスティックタイプである請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記一次元ダブルシグモイド関数がそれぞれ対称であり、前記軸に沿ったオフセットを有する２つの同一の一次元シグモイド関数間の差によって表される請求項３および４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記二次元ダブルシグモイド関数の一連の幾何学的パラメータを定めることによって較正するステップを含み、前記較正ステップは、
ａ）前記ビームに対する露光閾値Ｄ０を有する基板（１０）に前記粒子ビーム（２１）を投射するサブステップと、
ｂ）前記露光閾値を超過した基板の一領域の少なくとも１つの寸法ＣＤｉを計測するサブステップと
を含み、これらのサブステップは、複数回繰り返され、露光量のさまざまな値Ｄｉに対して添え字ｉによって識別されるものであり、ならびに
ｃ）計測された寸法を基に前記パラメータを定めるサブステップを含み、
サブステップａ）およびｂ）は実験的にまたは数値シミュレーションによって実行される請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
ＣＤｉは、サブステップａ）およびｂ）のｉ番目の繰り返しで得られた前記基板の前記領域の方向ｘの幅であり、
前記サブステップｃ）は、前記サブステップｂ）のさまざまな繰り返しにおいて実行された幅ＣＤｉの計測に基づく回帰によって、式ＣＤｉ＝２ｋ・ξｉ＋２ｘ０の線形関数を計算することを含み、ここでξｉ＝Ｉｎ［−Ｄ０／（Ｄ０−Ｄｉ）］であり、ｋおよびｘ０は前記二次元ダブルシグモイド関数の前記幾何学的パラメータである請求項６に記載の方法。
【請求項８】
現像可能なレジスト（１２）で覆われた基板（１１）に電子ビーム（２１）を投射するステップを含み、前記ステップは、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法の一部として実行されるｅビームリソグラフィプロセス。
【請求項９】
コンピュータ可読媒体に記憶され、プログラムがコンピュータによって実行される際に、基板に投射される粒子ビームの散乱効果を補正する作業を実行するのに適したプログラムコード命令を含むコンピュータプログラム製品であって、前記補正は、二次元ダブルシグモイド関数である点拡がり関数か、または線形結合の式により二次元ダブルシグモイド関数を含む点拡がり関数によって実行されるコンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、基板に粒子ビーム、特に電子ビームを投射する方法に関し、このような方法を実行するためのコンピュータプログラム製品に関する。本発明は特に、ウエハに直接エッチングするため、またはマスクを製造するためのｅビームリソグラフィの分野に適用されるが、ｅビーム顕微鏡法にも適用されるものであり、さらに一般には、粒子ビーム（電子の他、イオン、または中性原子でさえも）と対象物との相互作用をモデル化し制御することの必要ないかなる分野にも適用されるものである。
【背景技術】
【０００２】
ｅビームリソグラフィ（すなわち、電子ビームリソグラフィ）は、最も広く使用されているマスクレスの、すなわち「直接描画」のリソグラフィ技術である。これは数十ナノメータ以下の空間分解能を実現し、フォトリソグラフィマスクの製造に特に良好に適するものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】欧州特許第２６５０９０２号明細書
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｄ．Ｒｉｏ，Ｃ．Ｃｏｎｓｔａｎｃｉａｓ，Ｍ．Ｍａｒｔｉｎ，Ｂ．Ｉｃａｒｄ，Ｊ．ｖａｎ  Ｎｉｅｕｗｓｔａｄｔ，Ｊ．Ｖｉｊｖｅｒｂｅｒｇ，Ｌ．Ｐａｉｎ  “５  ｋＶ  ｍｕｌｔｉｅｌｅｃｔｒｏｎ  ｂｅａｍ  ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ：  ＭＡＰＰＥＲ  ｔｏｏｌ  ａｎｄ  ｒｅｓｉｓｔ  ｐｒｏｃｅｓｓ  Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ”，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｖａｃｕｕｍ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｂ：Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ａｎｄ  Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ  Ｖｏｌｕｍｅ  ２８，Ｎ  ６，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ  ２０１０，Ｐａｇｅｓ  Ｃ６Ｃ１４−Ｃ６Ｃ２０
【非特許文献２】Ｆ．Ｄｅｌａｃｈａｔ，Ｃ．Ｃｏｎｓｔａｎｃｉａｓ，Ｊ．Ｒｅｃｈｅ，Ｂ．Ｄａｌ’Ｚｏｔｔｏ，Ｌ．Ｐａｉｎ，Ｂ．Ｌｅ  Ｄｒｏｇｏｆｆ，Ｍ．Ｃｈａｋｅｒ，Ｊ．  Ｍａｒｇｏｔ，“Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｓｐｏｔ  ｓｉｚｅ  ａｎｄ  ａｃｉｄ  ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ  ｌｅｎｇｔｈ  ｉｎ  ｐｏｓｉｔｉｖｅ  ｃｈｅｍｉｃａｌｌｙ  ａｍｐｌｉｆｉｅｄ  ｒｅｓｉｓｔ  ｆｏｒ  ｅ−ｂｅａｍ  ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ  ａｔ  １００  ａｎｄ  ５  ｋＶ”，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｖａｃｕｕｍ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｂ：  Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ａｎｄ  Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ  Ｖｏｌｕｍｅ  ３２，Ｎ  ６，１  Ｎｏｖｅｍｂｅｒ  ２０１４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
図１は、本発明による方法を実行するのに適した既知の従来技術のｅビームリソグラフィ装置の概略図である。本図において、参照符号１１は基板、例えばパターンを直接描画により転写する必要のあるシリコンウエハ、ガラス板またはシリカ板であり、参照符号１２は、電子ビームの照射に感光し、基板表面に堆積する（用語「基板」はベア基板１１、レジスト層を含むアセンブリ１０のいずれにも言及するのに使用する）レジスト層、参照符号２０はｅビーム源、参照符号２１はそのｅビーム源により生成され基板に向けられた電子ビーム、参照符号３０は基板１０を電子ビーム２０に対して移動可能にする並進ステージ、参照符号４０はｅビーム源２０および並進ステージ３０を制御するコンピュータまたはプロセッサである。ｅビーム源２０および並進ステージ３０は、基板の特定の領域を電子ビームに選択的に所定パターンに露光させるように相互に作用する。
【０００６】
閾値Ｄ０以上かまたは閾値Ｄ０と同量の投射量Ｄ（例えばμＣ／ｃｍ２で計測される）を受けたレジスト域は、化学変換にいたる。これを露光されたと言う。
【０００７】
次に、現像ステップと呼ばれるものについて、レジストの露光域（後者が「ポジ型」である場合）が選択的に除去され、レジストが除去された領域が基板表面に所定パターンを複製する。一方、「ネガ」レジストと呼ばれるものの場合、現像中に除去されるのは露光されていない領域であるため、パターンを複製するのは基板表面に残存するレジストである。
【０００８】
電子ビーム２１は狭小の円形状の断面をしたビームであることもあり、この場合、パターンは基板に一点一点投射される。しかし、産業利用では、より広い面積を有し、通常は矩形または三角形である「成形」ビームと呼ばれるものを使用することが好ましいことが多い。成形ビームにより、パターンの基本形状を一度の露光で転写し作成することが可能である。これにより、工程が大幅に加速する。
【０００９】
実際に、基板に堆積した電荷およびエネルギーの空間分布（「投射量」）は、ビームの電子と対象物である基板との相互作用の効果、特に、前方散乱および後方散乱の効果（「近接効果」）によって影響を受けることは知られている。さらに詳細には、近接効果により、基板表面が実際に受けた投射量はビームの地点の端部において急激にゼロに降下するのではなく、徐々に低減する。さらに、散乱により、投射量分布は入射ビームの地点の理論的限界を超えて広がる。特に、後方散乱した電子は数ミクロンの距離を移動することがある。
【００１０】
このため、近接効果を補正して基板に目的のパターンを正確に複製することを確実にすることは非常に重要である。この補正は、ビームによって運ばれる投射量を調整することにより、および／または基板に転写するパターンよりも狭小のビームを使用することによりなされる。
【００１１】
補正の計算には、一般に点拡がり関数（ＰＳＦ）に基づく電子−基板の相互作用の数学的モデルが必要とされる。基板表面の投射量分布は、ＰＳＦと電子ビームの「理論的」形状との畳み込みにより得られる（例えば、矩形内が１であり、その他の位置では０である矩形関数によって表される）。
【００１２】
従来では、ＰＳＦは、一方は前方散乱を表し、他方は後方散乱を表す、２つのガウス分布関数の加重和により表される。
【数１】
2019518337.tif 000003
ここで、
αは前方散乱の幅であり、
βは後方散乱の幅であり、
ηは前方散乱および後方散乱の強度比率であり、
ｒはビームの中心に対するある点の放射状の位置である。
【００１３】
パラメータα、β、ηの値は、電子エネルギーおよび基板の性質により決まる。これらは、既知の方法によって実験的に定められ得る。例えば、次を参照されたい。
Ｄ．Ｒｉｏ，Ｃ．Ｃｏｎｓｔａｎｃｉａｓ，Ｍ．Ｍａｒｔｉｎ，Ｂ．Ｉｃａｒｄ，Ｊ．ｖａｎ  Ｎｉｅｕｗｓｔａｄｔ，Ｊ．Ｖｉｊｖｅｒｂｅｒｇ，Ｌ．Ｐａｉｎ  “５  ｋＶ  ｍｕｌｔｉｅｌｅｃｔｒｏｎ  ｂｅａｍ  ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ：  ＭＡＰＰＥＲ  ｔｏｏｌ  ａｎｄ  ｒｅｓｉｓｔ  ｐｒｏｃｅｓｓ  Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ”，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｖａｃｕｕｍ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｂ：Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ａｎｄ  Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ  Ｖｏｌｕｍｅ  ２８，Ｎ  ６，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ  ２０１０，Ｐａｇｅｓ  Ｃ６Ｃ１４−Ｃ６Ｃ２０
Ｆ．Ｄｅｌａｃｈａｔ，Ｃ．Ｃｏｎｓｔａｎｃｉａｓ，Ｊ．Ｒｅｃｈｅ，Ｂ．Ｄａｌ’Ｚｏｔｔｏ，Ｌ．Ｐａｉｎ，Ｂ．Ｌｅ  Ｄｒｏｇｏｆｆ，Ｍ．Ｃｈａｋｅｒ，Ｊ．  Ｍａｒｇｏｔ，“Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｓｐｏｔ  ｓｉｚｅ  ａｎｄ  ａｃｉｄ  ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ  ｌｅｎｇｔｈ  ｉｎ  ｐｏｓｉｔｉｖｅ  ｃｈｅｍｉｃａｌｌｙ  ａｍｐｌｉｆｉｅｄ  ｒｅｓｉｓｔ  ｆｏｒ  ｅ−ｂｅａｍ  ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ  ａｔ  １００  ａｎｄ  ５  ｋＶ”，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｖａｃｕｕｍ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｂ：  Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ａｎｄ  Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ  Ｖｏｌｕｍｅ  ３２，Ｎ  ６，１  Ｎｏｖｅｍｂｅｒ  ２０１４
【００１４】
例えばモンテカルロ法を用いて、電子に関する相互作用をシミュレーションし、式（１）によって得られた解析ＰＳＦとシミュレーション結果との間で最良に適合したα、β、およびηの値を見つけることも可能である。
【００１５】
典型的には、約５０ｋＶの加速電圧およびシリコン製またはガラス製（ＳｉＯ２）の対象物について、αは約３０ｎｍ、βは約１０μｍ、ηは約０．５である。
【００１６】
しかし、このダブルガウス型のＰＳＦによって得られた投射量分布をモンテカルロモデルを使用したシミュレーションによって作成した投射量分布と比較すると、一般に誤差分散によって数値化される、重大な不一致がみられる。
【００１７】
モンテカルロシミュレーションによって計算された投射量プロファイルを直接使用した近接効果の補正は、少なくとも原理上はほぼ理想的な結果を生み出し得るが、ほとんどの実用的な利用にとっては必要とされる計算時間が非常に長すぎる。このため、解析的であり、このために必然的に近似であるＰＳＦの式に頼ることが、一般には必要である。
【００１８】
簡素なダブルガウスの式（１）よりもさらに良好な結果をもたらす一方で、実用に十分に簡素であるＰＳＦの解析式を見出すため、調査研究がいくつか行われた。例えば、３つ以上のガウス分布の線形結合を使用することが提案された。欧州特許第２６５０９０２号明細書が、フォークト関数（または、ピアソンＶＩＩ関数などの、フォークト関数を近似した関数）と、任意選択により少なくとも１つのガウス関数との線形結合によって得られるＰＳＦを使用することを開示している。
【００１９】
このような取り組みはいずれも、特に約数十ナノメータの非常に小さい限界寸法を有するパターンを作成するという問題の際には（限界寸法とは、あるパターンまたはあるパターンの一部の最小寸法として定義される。例えば、そのパターンの最薄の線幅）、完全には満足のいくものではないことがわかった。
【００２０】
本発明は、上述の従来技術の欠点を克服することを目的とする。さらに詳細には、特に１００ｎｍよりも小さい限界寸法を有するパターンを作成するため、または５０ｎｍよりも小さい限界寸法を有するパターンでさえも作成するために、近接効果の補正を従来技術の既知の式よりも良好にでき、計算するのに簡素なＰＳＦの解析式を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
本発明によれば、本目的は、対称二次元ダブルシグモイド関数により表されたＰＳＦを用いることにより達成される。このような関数は、その縁部が円みを帯びた矩形関数の外観を有する。これは、同一であるが空間的にオフセットのある２つのシグモイド関数の間の差として表され得る。
【００２２】
このため、本発明の１つの主題は基板に粒子ビームを投射する方法であり、この方法は、
前記粒子の前方散乱効果をモデル化した点拡がり関数によって前記ビームの散乱効果の補正を計算するステップと、
前記ビームの投射量プロファイルを修正し、このように計算された補正を実行するステップと、
投射量プロファイルが修正されたビームを前記基板に投射するステップと
を含み、
前記点拡がり関数が二次元ダブルシグモイド関数であるか、または線形結合の式によって二次元ダブルシグモイド関数を含むことを特徴とする。
【００２３】
本発明の別の主題は、現像可能なレジストで覆われた基板に電子ビームを投射するステップを含み、前記ステップは、上述したような方法の一部として実行されるｅビームリソグラフィプロセスである。
【００２４】
本発明のさらに別の主題は、コンピュータ可読媒体に記憶され、プログラムがコンピュータによって実行される際に、基板に投射される粒子ビームの散乱効果を補正する作業を実行するのに適したプログラムコード命令を含むコンピュータプログラムであって、前記補正は、二次元ダブルシグモイド関数である点拡がり関数か、または線形結合の式により二次元ダブルシグモイド関数を含む点拡がり関数によって実行される。
【００２５】
本発明の他の特徴、詳細、利点は、例として挙げ、次に示した各添付図面についての説明を読むことにより明らかになる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】ｅビームリソグラフィ装置の概略図である。
【図２】異なる勾配パラメータにより特徴づけられた３つのシグモイド関数のグラフである。
【図３】異なる勾配パラメータにより特徴づけられた３つの対称一次元ダブルシグモイド関数のグラフである。
【図４】対称二次元シグモイド関数のグラフである。
【図５】本発明の一実施形態による方法の較正ステップを実行するものである。
【図６】本発明の一実施形態による方法の較正ステップを実行するものである。
【図７】電子ビームの実行である。
【図８Ａ】本発明の技術効果を説明するグラフである。
【図８Ｂ】本発明の技術効果を説明するグラフである。
【図８Ｃ】本発明の技術効果を説明するグラフである。
【図９Ａ】本発明の技術効果を説明するグラフである。
【図９Ｂ】本発明の技術効果を説明するグラフである。
【図９Ｃ】本発明の技術効果を説明するグラフである。
【図９Ｄ】本発明の技術効果を説明するグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
一般に、シグモイド関数は、二本の水平な漸近線を有する関数であり、一方から他方へ徐々に延び、変曲点を有する。さらに狭い意味では、この用語は次の関数を指し、これはロジスティック関数とも呼ばれる。
【数２】
2019518337.tif 000004
【００２８】
関数（２）は、２つのパラメータによって決まる。変曲点の位置を決めるｘ０、および２つの漸近線の間の遷移領域の勾配を決めるｋ（さらに詳細には、１／ｋは変曲点ｘ＝ｘ０における導関数Ｓ（ｘ）の値である）である。図２は、３つのロジスティック曲線のグラフを示し、ｘ０＝１００、ｋ＝１（曲線Ｓ１）、ｋ＝５（曲線Ｓ５）およびｋ＝１０（曲線Ｓ１０）である。
【００２９】
ダブルシグモイド関数は、式（２）のタイプの２つのシグモイド関数の間の差により得られる。特に、同一のパラメータｋと、同一の絶対値であるが反対符号であるパラメータｘ０とを有する２つのシグモイド関数の間の差を計算する場合、対称シグモイド関数ＤＳＳと呼ばれ得る関数が得られる。
【数３】
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図３は、３つの対称ダブルシグモイド曲線のグラフを示し、ｘ０＝１００およびｋ＝１（曲線ＤＳＳ１）、ｋ＝５（曲線ＤＳＳ５）およびｋ＝１０（曲線ＤＳＳ１０）である。小文字ｋについて、この関数は「矩形」関数または「シルクハット」関数となる傾向があり、ｋが増大すると、徐々に丸みを帯び、高い値のｋではベル状となる傾向がある。矩形の半値全幅はｋによって決まるものではなく、２ｘ０に等しい。対照的に、「ベル」曲線を示す関数は（ガウス、フォークト関数等）、傾斜の勾配に関係する半値全幅を有する。
【００３０】
本発明は、ＰＳＦとして、二次元ダブルシグモイド関数、また好ましくは、次の式によって定義され得る対称二次元ダブルシグモイド関数を使用することを提案する。
【数４】
2019518337.tif 000006
図４は対称二次元ダブルシグモイド関数のグラフＤＳＳ２Ｄを示し、ｘ０＝１０、ｋｘ＝０．５、ｙ０＝２０、ｋｙ＝１である。
【００３１】
あるケースでは、
【数５】
2019518337.tif 000007
によって定義づけられ得る非対称二次元ダブルシグモイド関数を考慮することが有益であると考えられる。
ここで、ｋｘ，１≠ｋｘ，２および／またはｋｙ，１≠ｋｙ，２である。
【００３２】
この一般化により、考慮に入れる必要のある電子ビーム源において、非対称が可能となるが、これは所望されないことが最も多い。これを実行することは特に困難ではないため、以下では対称のケースのみを考察する。
【００３３】
さらに、以下では、実際のＰＳＦは必然的に二次元であるが、簡潔化のため、対称一次元ダブルシグモイド関数（式３）のケースを考察する。
【００３４】
本発明によれば、ビーム２１によりレジスト１２に堆積した投射量は、点ｘ＝０を中心とする対称ダブルシグモイド関数によって得られるビームの強度プロファイルと同一のプロファイルをたどると考えられる。点ｘに堆積した投射量Ｄの式は次の通りである。
【数６】
2019518337.tif 000008
さらに、レジスト１２はＤ（ｘ）≧Ｄ０であるときに露光され、その他の位置では露光されないものと考える。
【００３５】
このような条件の下、パラメータｘ０およびパラメータｋを実験的に計測することが可能である（さらに詳細には、式（５）が、誤差分散の意味で、可能な限り近接して電子ビームの実際のプロファイルに一致するような、最良値ｘ０および最良値ｋを実験的に定めることが可能である）。これを行うために、ビームをさまざまな投射量値Ｄでレジストに投射し、レジストにこのように転写したパターンの限界寸法（幅）を計測する。これは図５に図示してあり、Ｄ１およびＤ２は２つの露光値であり（Ｄ１＜Ｄ２）、ＣＤ１、ＣＤ２は対応する限界寸法である（ＣＤ１＜ＣＤ２）。
【００３６】
プロファイル（５）のパラメータｘ０およびパラメータｋの値がわかっている場合、投射量Ｄで得られたパターンの限界幅ＣＤは、次の方程式をｘについて解き、ＣＤ＝２ｘを設定することにより計算し得ることは、容易に理解されると考えられる。
【数７】
2019518337.tif 000009
【００３７】
【数８】
2019518337.tif 000010
であることが見出された。
【００３８】
言い換えると、ＣＤと
【数９】
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との間には線形関係がある。
【００３９】
このように、パラメータｋおよびパラメータｘ０を推定するためには、限界寸法ＣＤｉを投射量のさまざまな値Ｄｉについて、このためξのさまざまな値について計測すれば十分であり、その後、図６に図示するような線形回帰を実行する。後方散乱が有意でない、比較的低い投射量の値Ｄｉを使用することが好ましい。具体的には、対称ダブルシグモイド関数ＰＳＦは、主に、ナノスケール寸法のパターンを作成したいという目的の場合に優位に立つ前方散乱効果を考慮に入れる。
【００４０】
パラメータｋおよびパラメータｘ０を実験的に定める代わりに、例えばモンテカルロ型の精密な数値シミュレーションを使用することも考えられる。
【００４１】
本発明の一変形例によれば、ＰＳＦは、少なくとも１つがダブルシグモイド関数である、複数の関数の線形結合によって表され得る。線形結合の係数およびこれらの関数を特徴づけるさまざまなパラメータは、回帰、一般に非線形回帰によって決まり得る。
【００４２】
図７は、２つの「Ｌ」形状の金属製シールド５１、５２によって形成されたダイヤフラム５０を用いた電子ビーム２１の実行を図示したものである。これらの２つのシールドを相互に移動させることにより、開口部５００の形状（伸長部を増減させた正方形または矩形）および寸法を形成し、これを通してビーム通過路が変化する。基板１０の表面で計測したビームのプロファイル６０は、特にビームの断面がｅビームリソグラフィ装置の限界寸法、典型的には２０ｎｍから５０ｎｍに達しているとき、ガウスよりも対称ダブルシグモイド関数による方がより近似しやすいと思われる形状を有する。参照符号７０は、ダイヤフラム５０により成形されたビーム２１によりレジスト１２に転写されたパターンを示している。
【００４３】
矩形以外の形状、例えば円形または三角形のビームを生成することを可能にするダイヤフラムもある。
【００４４】
一般に、レジストに堆積した投射量プロファイルは、所望のパターン（例えば、小孔部の連続）を定義する関数とＰＳＦとの畳み込み積として定義され得る。この投射量プロファイルは、例えば簡素な閾値関数であり得るレジストの特有の転写関数により、露光パターンに転換される。
【００４５】
図８Ａから図９Ｄは、ガウスＰＳＦ（図８Ａの曲線Ｇ）および対称ダブルシグモイド関数ＰＳＦ（曲線ＤＳＳ）を使用してレジストにパターンを転写したシミュレーションの結果を比較可能にしたものである。
【００４６】
１００ｎｍと同等の幅で２００ｎｍ間隔の小孔部で形成された周期的パターンを転写するケースを考察する。図８Ｂの曲線ＰＧおよび曲線ＰＤＳＳは、この周期的パターンを用いてＧＰＳＦおよびＤＳＳＰＳＦを畳み込むことによりそれぞれ得られた、堆積した投射量プロファイルを示している。曲線は、これらの最大値付近で異なっているが、５０ｎｍの同等の半値全幅を有している。ガウス関数は分散σ＝２１．２３ｎｍによって特徴づけられるのに対して、対称ダブルシグモイド関数はｘ０＝５０ｎｍおよびｋ＝２．５によって定義される。
【００４７】
図８Ｃは、０．５（任意単位）と同等の閾値について、レジストに実際に転写されたパターンＭＧおよびパターンＭＤＳＳを示したものである。このケースでは、これらのパターンは実質的には同一であり、実際に図において一致している。これは、より小さい限界寸法のパターンについては当てはまらない。図９Ａ／９Ｂは５０ｎｍと同等の幅で１００ｎｍ周期の小孔部で形成されたパターンのケースに関するものであり、図９Ｃ／９Ｄは同一のタイプのパターンであるが３２ｎｍと同等の幅および６４ｎｍ周期のケースに関するものである。両ケースとも、対称ダブルシグモイド関数ＰＳＦを使用して計算されたパターンは、ガウスＰＳＦで得られたパターンよりも狭い。ガウスＰＳＦを使用すると、パターンの幅を過大に見積もることになり、投射量または転写するパターンの限界寸法を減少させる補正が必要になることは、さらになお既知のことである。これは、対称ダブルシグモイド関数ＰＳＦが使用される場合はもはや不要である。近接効果の補正がこれにより容易になる。
【００４８】
さらに、対称ダブルシグモイド関数は、微小の誤差でガウス関数に近づけることができるが、その逆は当てはまらないということを示すことができる。このように、ダブルシグモイド関数を使用すると、ガウスＰＳＦを用いた場合と少なくとも同様に、一般にはこれよりも良好に、実際の投射量プロファイルに近づけることが可能となる。
【００４９】
このように、対称ダブルシグモイド関数ＰＳＦ（すなわち、少なくとも１つの対称ダブルシグモイド関数と、例えば後方散乱を表すガウスとを含む関数の線形結合によって表されるＰＳＦ）は、成形ビームの強度プロファイルの描写を改善し、ガウス関数の使用についての近接効果の補正における誤差を低減する。これは、このような関数によって表される曲線の幅（パラメータｘ０によって定義される）が、その縁部の勾配（パラメータｋによって定義される）に関係なく調整され得るという事実によって少なくとも部分的に説明されている。
【００５０】
さらに、シグモイド関数、特にロジスティックタイプのシグモイド関数は、数値シミュレーションツールに組み込むのに容易な解析式を有しており、対称ダブルシグモイド関数についても同様である。これらの累積分布関数も解析的であるため、近接効果の補正に用いられる畳み込み計算は、従来技術のものに相当する計算力の観点からいうと複雑性を有し、消費がある。
【００５１】
さらに、所定の成形ビームリソグラフィ装置の一部で達成可能なさまざまなビーム形状、パターン寸法およびほかの作業条件に相当する、対称ダブルシグモイド関数を含む複数のＰＳＦを、図５を参照した上述の方法で定めることができると考えられる。
【００５２】
本発明の他の利点は、近接効果補正プロセスの簡潔化にある。既知の従来技術のソフトウェアパッケージ（例えば、ＰＲＯＸＥＣＣＯ（登録商標）、またはＩＮＳＣＡＬＥ（登録商標））を、欧州特許第２６５０９０２号明細書で説明したように、露光パターンの形状、投射量調整および形状調整を最適化するために組み込むことができる。電子の前方散乱を対称ダブルシグモイド関数によって表す際、投射量の調整のみが必要であり、これは関連する計算の実行に要する時間を簡略化および短縮化することになる。
【産業上の利用可能性】
【００５３】
成形ビームｅビームリソグラフィにおいて本発明の実施形態を実行するために、既知のタイプのｅビームリソグラフィ装置、例えばＶｉｓｔｅｃ  ＳＢ  ３０５４を使用することが可能である。本発明による投射量調整の補正は、従来技術の前方散乱ＰＳＦ（ガウス関数またはその組み合わせ）を上述のダブルシグモイドＰＳＦに置き換えるために、Ｓｙｎｏｐｓｉｓによって流通しているＰＲＯＸＥＣＣＯ（登録商標）、またはＡｓｅｌｔａ  Ｎａｎｏｇｒａｐｈｉｃｓによって流通しているＩＮＳＣＡＬＥ（登録商標）、またさらにはＧｅｎｉＳｙｓにより流通しているＢＥＡＭＥＲ（登録商標）などの市販のソフトウェアパッケージの中に組み込むこともできると考えられる。後方散乱ＰＳＦについては、従来技術のものと同一の関数、つまり、主としてガウス、またはガウスの組み合わせを使用できると考えられる。
【００５４】
本発明は、ｅビームリソグラフィへの適用について主に説明した。しかし、電子以外の粒子のビームを用いたリソグラフィプロセス、およびリソグラフィプロセス以外の、粒子ビームが対象物と相互作用するようなプロセスにも適用され得る。これは特に電子顕微鏡法に適用され得る。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図８Ｃ】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図９Ｃ】
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【図９Ｄ】
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【国際調査報告】
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