(57)【要約】  本発明は、基本持続時間Ｔｃの整数倍である時間シフトによって取得されたＮｓ個の波形の中からの時間的に連続した波形を含むパルス位置変調信号を生成する方法に関する。この方法は、Ｎｓ個の中のオーダｋのシンボルについて実行される以下のステップ、すなわち、Ｎ個の変調係数【数１】2019518384.tif 000091の集合を取得するステップＥ４０であって、インデックスｎの変調係数ｃｎ（ｋ）は、オーダｒのシンボルに関連した基準波形のフーリエ級数分解から得られる基準変調係数ｃｎ（ｒ）と、独立変数がｎに比例する位相シフト項との積として表される、取得するステップと、上記Ｎ個の変調係数【数２】2019518384.tif 000092の集合のフーリエ変換によってオーダｋのシンボルを搬送する第ｋの波形のＭ個の時間サンプルを生成するステップＥ４１とを含む。【選択図】図４
2019518384.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パルス位置変調信号を生成する方法であって、
前記変調信号は、Ｎｓ個の波形の中の時間的に連続した波形を含み、
前記Ｎｓ個の波形の中の第ｓの波形は、Ｎｓ個のシンボルの信号点配置のｋランクシンボルに関連し、ｋは０〜Ｎｓ−１の整数であり、
前記第ｓの波形は、Ｎｓ＊Ｔｃ＝Ｔｓとなるような基本持続時間Ｔｃのｋ倍の時間シフトによって得られる、継続時間Ｔｓにわたる基本波形の変化の前記パターンの円順列から得られ、
該方法は、前記Ｎｓ個のシンボルの信号点配置のｋランクシンボルについて実行される以下のステップ、すなわち、
ｌがサイズＮの集合Ｓη内で変化する整数である、Ｎ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の集合を取得するステップ（Ｅ４０）であって、
ｃｎ（ｋ）として示される前記Ｎ個の変調係数の中のインデックスｎの変調係数は、ｃｎ（ｒ）として示されるインデックスｎの基準変調係数と、前記独立変数がｎに比例する位相シフト項とを乗算した前記積として表され、
前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）は、ランクｒのシンボルに関連した前記Ｎｓ個の波形の中の基準波形の前記フーリエ級数分解から得られる、
取得するステップと、
前記Ｎ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の集合の順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換によって第ｋの波形のＭ個の時間サンプルを生成するステップ（Ｅ４１）と、
を含むことを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記Ｎ個の変調係数の集合を前記取得するステップ（Ｅ４０）は、前記集合の前記変調係数ｃｎ（ｋ）について以下のサブステップ、すなわち、
第１の記憶デバイスにおいて、前記基本波形の前記フーリエ級数分解から得られた前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）を読み出すサブステップ（Ｅ４０１）と、
前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）と前記位相シフト項とを乗算するサブステップ（Ｅ４０２）であって、前記位相シフト項の前記独立変数はｎに比例し、該乗算は前記変調係数ｃｎ（ｋ）を与える、乗算するサブステップと、
を実施することを特徴とする、請求項１に記載の生成する方法。
【請求項３】
前記Ｎ個の変調係数の集合を取得する前記ステップ（Ｅ４０）は、予備的に計算された前記変調係数ｃｌ（ｋ）を第２の記憶デバイスにおいて前記読み出すステップ（Ｅ４０１）を実施することを特徴とする、請求項１に記載の生成する方法。
【請求項４】
前記基準変調係数ｃｌ（ｒ）は、以下のステップ、すなわち、
初期係数の集合を与える前記基準波形をフーリエ級数分解するステップと、
少なくともエネルギー損失最小基準の関数として前記初期係数の中のＮ個の基準変調係数の集合を選択するステップと、
を実施することによって取得されることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の生成する方法。
【請求項５】
前記位相シフト項は、
前記フーリエ変換が逆フーリエ変換であるときは、
【数１】
2019518384.tif 000083
に比例し、
前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換であるときは、
【数２】
2019518384.tif 000084
に比例することを特徴とする、請求項１〜４のいずれか１項に記載の生成する方法。
【請求項６】
前記Ｎ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の集合は、変調ベクトルを形成し、前記時間サンプルの個数Ｍは、前記変調係数ｃｌ（ｋ）の個数Ｎよりも大きい場合、（Ｍ−Ｎ）個のゼロの要素が前記変調ベクトルに加えられることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか１項に記載の生成する方法。
【請求項７】
前記基本波形は、前記継続時間Ｔｓの間に第１の瞬時周波数ｆ０と第２の瞬時周波数ｆ１との間で線形に変化する瞬時周波数を有し、前記第２の瞬時周波数は、ｆ１＝−ｆ０となるように選ばれ、
前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）は、
【数３】
2019518384.tif 000085
によって与えられる、ことを特徴とする、請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
信号のパルス位置変調と、送信チャネルにおける前記変調信号の前記送信とから得られる受信信号を復調する方法であって、
前記変調信号は、Ｎｓ個の波形の中の時間的に連続した波形を含み、
前記Ｎｓ個の波形の中の第ｋの波形は、Ｎｓ個のシンボルの信号点配置のｋランクシンボルに関連し、ｋは０〜Ｎｓ−１の整数であり、
前記第ｋの波形は、Ｎｓ＊Ｔｃ＝Ｔｓとなるような基本持続時間Ｔｃのｋ倍の時間シフトによって得られる、継続時間Ｔｓにわたる基本波形の変化の前記パターンの円順列から得られ、
該方法は、前記変調信号に含まれる波形を表すＭ個のサンプルについて実行される以下のステップ、すなわち、
前記受信信号の前記Ｍ個のサンプルに適用され、ｌがサイズＮの集合Ｓη内で変化する整数である、Ｎ個の変換されたサンプルＹｌを与える順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換を行うステップ（Ｅ８０）と、
ｌが前記集合Ｓη内で変化する整数である、Ｎ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の集合を取得するステップ（Ｅ８１）であって、
ｃｎ（ｋ）として示される前記Ｎ個の変調係数の中のインデックスｎの変調係数は、ｃｎ（ｒ）として示されるインデックスｎの基準変調係数と、前記独立変数がｎに比例する位相シフト項とを乗算した前記積として表され、
前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）は、ランクｒのシンボルに関連した前記Ｎｓ個の波形の中の基準波形の前記フーリエ級数分解から得られる、
取得するステップと、
前記Ｎ個の変換されたサンプルと前記取得されたＮ個の変調係数とからＮｓ個の決定構成要素を特定するステップ（Ｅ８２）であって、
Ｉが０〜Ｎｓ−１の整数である構成要素Ｄｌとして示されるインデックスＩの決定構成要素は、Ｎ個の項の順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換の関数として表され、
ｎが前記集合Ｓη内で変化する整数である、前記Ｎ個の項の中のインデックスｎの項は、変換されたサンプルＹｎと、前記取得された基準変調係数ｃｎ（ｒ）又は前記取得された基準変調係数の前記共役複素数とを乗算した積の関数である、
特定するステップと、
Ｄｋとして示されるインデックスｋの、前記Ｎｓ個の決定構成要素の中の極値を有する前記決定構成要素に基づいて、前記Ｍ個のサンプルに関連した前記波形によって搬送された前記シンボルの前記ランク
【数４】
2019518384.tif 000086
を決定するステップ（Ｅ８３）と、
を含むことを特徴とする、方法。
【請求項９】
前記基準変調係数ｃｌ（ｒ）は、以下のステップ、すなわち、
初期係数の集合を与える前記基準波形をフーリエ級数分解するステップと、
少なくともエネルギー損失最小基準の関数として前記初期係数の中のＮ個の基準変調係数の集合を選択するステップと、
を実施することによって取得されることを特徴とする、請求項８に記載の復調する方法。
【請求項１０】
前記受信信号の前記Ｍ個のサンプルに適用される前記フーリエ変換は、順方向変換であり、
前記方法は、前記送信チャネルを表すＮ個のパラメータを取得するステップ（Ｅ８５）を含み、
前記第ｋの構成要素Ｄｋは、
【数５】
2019518384.tif 000087
又はその共役複素数の前記実部に比例する形態で表され、
ｎが前記集合Ｓη内で変化する整数であるＨｎは、前記チャネルの前記インパルス応答のＮ個の時間サンプルに順方向フーリエ変換を適用することによって取得された前記送信チャネルを表すパラメータである、ことを特徴とする、請求項８又は９に記載の復調する方法。
【請求項１１】
前記受信信号の前記Ｍ個のサンプルに適用される前記フーリエ変換は、逆変換であり、
前記方法は、前記送信チャネルを表すＮ個のパラメータを取得するステップ（Ｅ８５）を含み、
前記第ｋの構成要素Ｄｋは、
【数６】
2019518384.tif 000088
又はその共役複素数の前記実部に比例する形態で表され、
ｎが前記集合Ｓη内で変化する整数であるＨｎは、前記チャネルの前記インパルス応答のＮｓ個の時間サンプルに逆フーリエ変換を適用することによって取得された前記送信チャネルを表すパラメータである、ことを特徴とする、請求項８又は９に記載の復調する方法。
【請求項１２】
前記基本波形は、前記継続時間Ｔｓの間に第１の瞬時周波数ｆ０と第２の瞬時周波数ｆ１との間で線形に変化する瞬時周波数を有し、前記第２の瞬時周波数ｆ１は、ｆ１＝−ｆ０となるように選ばれ、
前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）は、
【数７】
2019518384.tif 000089
によって与えられる、ことを特徴とする、請求項８〜１１のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１３】
プログラムがコンピュータにおいて実行されると、請求項１〜１２のいずれか１項に記載の方法を実施する前記プログラムのコード命令を含むコンピュータプログラム製品。
【請求項１４】
パルス位置変調信号を生成するデバイス（３００、３００’）であって、
前記変調信号は、Ｎｓ個の波形の中の時間的に連続した波形を含み、
前記Ｎｓ個の波形の中の第ｋの波形は、Ｎｓ個のシンボルの信号点配置のｋランクシンボルに関連し、ｋは０〜Ｎｓ−１の整数であり、
前記第ｋの波形は、Ｎｓ＊Ｔｃ＝Ｔｓとなるような基本持続時間Ｔｃのｋ倍の時間シフトによって得られる、継続時間Ｔｓにわたる基本波形の変化の前記パターンの円順列から得られ、
該デバイスは、
ｌが集合Ｓη内で変化する整数である、Ｎ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の集合を取得することであって、
ｃｎ（ｋ）として示される前記Ｎ個の変調係数の中のインデックスｎの変調係数は、ｃｎ（ｒ）として示されるインデックスｎの基準変調係数と、前記独立変数がｎに比例する位相シフト項とを乗算した前記積として表され、
前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）は、ランクｒのシンボルに関連した前記Ｎｓ個の波形の中の基準波形の前記フーリエ級数分解から得られることと、
前記Ｎ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の集合の順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換によって第ｋの波形のＭ個の時間サンプルを生成することと、
を行うことが可能であるとともに行うように構成されている再プログラマブルコンピューティングマシン（６０２、６１２）又は専用コンピューティングマシンを備えることを特徴とする、デバイス。
【請求項１５】
信号のパルス位置変調と、送信チャネルにおける前記変調信号の前記送信とから得られる受信信号を復調するデバイスであって、
前記変調信号は、Ｎｓ個の波形の中の時間的に連続した波形を含み、
前記Ｎｓ個の波形の中の第ｋの波形は、Ｎｓ個のシンボルの信号点配置のｋランクシンボルに関連し、ｋは０〜Ｎｓ−１の整数であり、
前記第ｋの波形は、Ｎｓ＊Ｔｃ＝Ｔｓとなるような基本持続時間Ｔｃのｓ倍の時間シフトによって得られる、継続時間Ｔｓにわたる基本波形の変化の前記パターンの円順列から得られ、
該デバイスは、
前記受信信号の前記Ｍ個のサンプルに順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換を適用し、ｌがサイズＮの集合Ｓη内で変化する整数である、Ｎ個の変換されたサンプルＹｌを与えることと、
ｌが前記集合Ｓη内で変化する整数である、Ｎ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の集合を取得することであって、
ｃｎ（ｋ）として示される前記Ｎ個の変調係数の中のインデックスｎの変調係数は、ｃｎ（ｒ）として示されるインデックスｎの基準変調係数と、前記独立変数がｎに比例する位相シフト項とを乗算した前記積として表され、
前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）は、ランクｒのシンボルに関連した前記Ｎｓ個の波形の中の基準波形の前記フーリエ級数分解から得られることと、
前記Ｎ個の変換されたサンプルからＮｓ個の決定構成要素を特定することであって、
Ｉが０〜Ｎｓ−１の整数である構成要素Ｄｌとして示されるインデックスｌの決定構成要素は、Ｎ個の項の順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換の関数として表され、
ｎが前記集合Ｓη内で変化する整数である、前記Ｎ個の項の中のインデックスｎの項は、変換されたサンプルＹｎと、取得された基準変調係数ｃｎ（ｒ）又は前記取得された基準変調係数の前記共役複素数とを乗算した積の関数であることと、
構成要素Ｄｋとして示されるインデックスｋの、前記Ｎｓ個の決定構成要素の中の極値を示す前記決定構成要素から、前記Ｍ個のサンプルに関連した前記波形によって搬送された前記シンボルの前記ランク
【数８】
2019518384.tif 000090
を決定することと、
を行うことが可能であるとともに行うように構成されている再プログラマブルコンピューティングマシン又は専用コンピューティングマシンを備えることを特徴とする、デバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の分野は、パルス位置変調、すなわちＰＰＭを介したデータの伝送の分野である。
【０００２】
より具体的には、本発明は、ＰＰＭ信号、すなわちパルス位置変調信号を生成する技法と、そのような受信信号を復調する技法とに関する。これらの技法は、他のタイプの波形の生成及び復調と共通の特性を有し、したがって、最適化されたマルチモード送信機及び／又はマルチモード受信機の実施を可能にする。
【０００３】
そのようなＰＰＭタイプの変調は、デジタル通信の分野で広く用いられている。特に、接続されたモノに専用化されたＬｏＲａ（商標）技術によって用いられる変調は、ＰＰＭ変調のカテゴリに属するものと解釈することができると考えられる。本発明は、接続されたモノが存在する私生活及び仕事の全ての分野、特に、限定するものではないが、健康、スポーツ、家庭の用途（セキュリティ、電気器具及び電子器具等）、モノの追跡等の分野において用途を有する。
【背景技術】
【０００４】
「インターネット第３革命」であるとして提示される接続されたモノは、今や、日常生活及び団体生活の全ての分野においてますます普及してきている。これらのモノのほとんどは、それらの所有者に付加価値サービスを与えるためにそれらの集積センサを通じたデータの生成を目的としている。
【０００５】
非常に関係している用途は、これらの接続されたモノが主として遊動的なモノ（nomadic things）であるような用途である。特に、それらのモノは、定期的又は要求時に生成されたデータを遠方のユーザに送信することが可能であるべきである。
【０００６】
このために、モバイルセルラ無線タイプ（２Ｇ／３Ｇ／４Ｇ等）の長距離無線送信が、一般的に好まれる技術となっている。この技術は、実際に、ほとんどの国において効率的なネットワークカバレッジから利益を得ることを可能にしてきた。
【０００７】
しかしながら、これらのモノの遊動的な態様には、多くの場合、エネルギーの自治の必要性が伴っている。今や、最もエネルギー効率の良いモバイルセルラ無線技術に基づいている場合であっても、これらの接続されたモノは、手頃なコストでの大規模な展開を不可能にする消費レベルを現在示している。
【０００８】
そのような遊動的な用途の無線リンクによる消費の問題に直面して、特に「モノのインターネット」ネットワークに専用化された、新規な低消費無線技術及び低ビットレート無線技術、すなわち、ＬＰＷＡＮ（低電力ワイドエリアネットワーク）として知られているネットワークの無線技術が現在登場してきている。より詳細には、これらの新興技術は、以下の２つのカテゴリに基づいて分類することができる。
−  一方において、例えば、Ｓｉｇｆｏｘ（商標）社の技術、又はＬｏＲａ（商標）技法、更にはＱｏｗｉｓｉｏ（商標）社の技術等の独自の技術が存在する。実際には、これらの非標準化技術は全て、「産業科学医療」（すなわち、ＩＳＭ）周波数帯域の使用と、その使用に関連した規則とに依拠している。
−  他方において、標準化機関によって推進されている幾つかの技術が存在する。例えば、３ＧＰＰ（第３世代パートナーシッププロジェクト）とともに標準化されている３つの技術、すなわち、ＮＢ−ＩｏＴ（狭帯域−モノのインターネット）、ＬＴＥ  ＭＴＣ（ロングタームエボリューション−マシンタイプ通信）及びＥＣ−ＧＰＲＳ（拡張カバレッジ−汎用パケット無線サービス）を挙げることができる。
【０００９】
この状況では、現在のセルタイプの通信がそうであるように、接続されたモノのデータ伝送に専用化された異なる技術が併存し得るという危険性があることは明らかである。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
現在、モノのコスト及び自治に関連した問題及び課題が優勢であるので、種々の既存の技術を重ね合わせ、エネルギー消費の観点から多くのコストを要し非効率的であるソリューションをもたらす手法を防ぐために、送信及び受信の際を問わず、種々のタイプの変調をサポートすることを可能にする最適化されたソリューションを開発する必要がある。
【００１１】
さらに、フランス国におけるＢｏｕｙｇｕｅｓ（商標）又はＯｒａｎｇｅ（商標）等の幾つかの事業者は、既にＬｏＲａ（商標）技術を採用して、接続されたモノに専用化されたそれらのネットワークを展開している。
【００１２】
したがって、送信及び受信の際を問わず、特にＬｏＲａ（商標）技術によって用いられるＰＰＭ変調に適合されたマルチモード手法を可能にする新規な技法が必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の１つの実施の形態では、パルス位置変調信号を生成する方法が提案される。この変調信号は、Ｎｓ個の波形の中の時間的に連続した波形を含み、前記Ｎｓ個の波形の中の第ｓの波形は、Ｎｓ個のシンボルの信号点配置のｋランクシンボルに関連し、ｋは０〜Ｎｓ−１の整数である。前記第ｓの波形は、Ｎｓ＊Ｔｃ＝Ｔｓとなるような基本持続時間Ｔｃのｋ倍の時間シフトによって得られる、継続時間Ｔｓにわたる基本波形の変化のパターンの円順列から得られる。そのような方法は、前記Ｎｓ個のシンボルの信号点配置のｋランクシンボルについて実行される以下のステップ、すなわち、
・ｌがサイズＮの集合Ｓη内で変化する整数である、Ｎ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の集合を取得するステップであって、
ｃｎ（ｋ）として示される前記Ｎ個の変調係数の中のインデックスｎの変調係数は、ｃｎ（ｒ）として示されるインデックスｎの基準変調係数と、独立変数がｎに比例する位相シフト項とを乗算した積として表され、
前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）は、ランクｒのシンボルに関連した前記Ｎｓ個の波形の中の基準波形のフーリエ級数分解から得られる、
取得するステップと、
・前記Ｎ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の集合の順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換によって第ｋの波形のＭ個の時間サンプルを生成するステップと、
を含む。
【００１４】
したがって、本発明は、パルス位置変調の後の変調信号、すなわち、情報が時間シフトの後のシンボル継続時間における基本波形の変化パターンの円順列によって搬送される信号の生成を可能にする新規で進歩性を有するソリューションを提案する。
【００１５】
このために、請求項に記載の技法は、周波数領域において、この形態の時間シフト変調の固有の特性を考慮に入れることを提案する。より詳細には、波形は、境界のある時間サポートを有する波形であるので、係数の離散集合は、そのフーリエ級数分解によって取得することができる。さらに、２つの異なるシンボルに関連した波形の間に存在する時間並進（temporal translation）のために、これらのシンボルのそれぞれに関連したフーリエ係数は、上記並進に比例する位相シフトを誘発する位相回転項を通じて互いに関係付けられる。
【００１６】
変調信号は、ベクトルのフーリエ変換を通じて生成することができることが分かる。このベクトルの項は、基準波形、すなわち、基準シンボルに関連した波形のフーリエ級数分解の係数に比例する。
【００１７】
したがって、変調信号の生成は、ＯＦＤＭタイプのマルチキャリア信号等の変調信号生成器の構成ブロックを再利用することによって実行することができ、それによって、マルチモードタイプのソリューションのコストを最適化することができる。
【００１８】
１つの実施の形態によれば、前記Ｎ個の変調係数の集合を前記取得するステップは、前記集合の前記変調係数ｃｎ（ｋ）について以下のサブステップ、すなわち、
・第１の記憶デバイスにおいて、前記基本波形の前記フーリエ級数分解から得られた前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）を読み出すサブステップと、
・前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）と前記位相シフト項とを乗算するサブステップであって、前記位相シフト項の前記独立変数はｎに比例し、該乗算は前記変調係数ｃｎ（ｋ）を与える、乗算するサブステップと、
を実施する。
【００１９】
したがって、基準変調係数のみが予備的に計算され、記憶デバイス（メモリ、テーブル、レジスタ、記録媒体等）に記憶され、それによって、デバイスの記憶容量が最適化される。
【００２０】
一変形形態として、基準変調係数ｃｎ（ｒ）を直接記憶するのではなく、変更された基準変調係数、例えば、ｋに依存しない位相シフト項と既に乗算された基準変調係数が記憶される（例えば、
【数１】
2019518384.tif 000003
と乗算された基準変調係数であり、この場合、基本波形の変調係数ｃｎ（０）が記憶されることになる）。独立変数がｎに比例する位相シフトの項を取得することは、その場合、簡略化され、変更された基準変調係数とのその乗算に必要とされる計算も簡略化される。
【００２１】
１つの実施の形態によれば、前記Ｎ個の変調係数の集合を取得する前記ステップは、予備的に計算された前記変調係数ｃｌ（ｋ）を第２の記憶デバイスにおいて前記読み出すステップを実施する。
【００２２】
したがって、Ｎ個の変調係数のＮｓ個の集合は、予備的に計算されて記憶され、組み込まれる乗算ステップをなくすことが可能になり、それによって、請求項に記載の方法を実施するデバイスの消費が最適化される。
【００２３】
１つの実施の形態によれば、前記基準変調係数ｃｌ（ｒ）は、以下のステップ、すなわち、
・初期係数の集合を与える前記基準波形をフーリエ級数分解するステップと、
・少なくともエネルギー損失最小基準の関数として前記初期係数の中のＮ個の基準変調係数の集合を選択するステップと、
を実施することによって取得される。
【００２４】
したがって、フーリエ係数の可算であるが無限の集合の中のＮ個の係数のみが、説明される技法において用いられ、したがって、組み込み計算を最小にすることが可能になり、それによって、請求項に記載の方法を実施するデバイスの消費が最適化される。
【００２５】
さらに、Ｎ個の係数は、信号のエネルギー損失を最小にし、ひいては予想される波形に対して生成されるエネルギー損失を最小にするように選択される。したがって、波形の変形は、Ｎの所与の値について増倍される。
【００２６】
異なる実施の形態によれば、前記位相シフト項は、
・前記フーリエ変換が逆フーリエ変換であるときは、
【数２】
2019518384.tif 000004
に比例し、
・前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換であるときは、
【数３】
2019518384.tif 000005
に比例する。
【００２７】
例えば、基準変調係数ｃｎ（ｒ）が記憶されている場合、位相シフト項は、フーリエ変換が逆フーリエ変換であるときは、
【数４】
2019518384.tif 000006
として表され、フーリエ変換が順方向フーリエ変換であるときは、
【数５】
2019518384.tif 000007
として表される。一変形形態として、変更された変調係数が記憶されている場合、例えば、位相シフト項
【数６】
2019518384.tif 000008
と既に乗算されたものが記憶されている場合（この場合、基本波形の変調係数ｃｎ（０）が記憶されていることになる）、位相シフト項は、フーリエ変換が逆フーリエ変換であるときは、
【数７】
2019518384.tif 000009
として表され、フーリエ変換が順方向フーリエ変換であるときは、
【数８】
2019518384.tif 000010
として表される。
【００２８】
したがって、Ｎ×Ｎｓ個の変調係数の僅かな一部のみが記憶され、位相項は、場合によっては事前に計算されているか若しくはテーブルに記憶され、及び／又は、例えば、当業者によく知られているＣＯＲＤＩＣ演算子によって必要であるときに計算される。さらに、三角ライン（trigonometric line）の間の対称性を利用することによって、複雑度は更に低減することができる。
【００２９】
１つの実施の形態によれば、前記Ｎ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の集合は、変調ベクトルを形成し、前記時間サンプルの個数Ｍは、前記変調係数ｃｌ（ｋ）の個数Ｎよりも大きい場合、（Ｍ−Ｎ）個のゼロの要素が前記変調ベクトルに加えられる。
【００３０】
したがって、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）の形態で実施されるフーリエ変換は、オーバサンプリング機能も実行し、それによって、この固有の機能に専用化された追加のモジュールの実装が回避される。
【００３１】
１つの実施の形態によれば、前記基本波形は、前記継続時間Ｔｓの間に第１の瞬時周波数ｆ０と第２の瞬時周波数ｆ１との間で線形に変化する瞬時周波数を有し、前記第２の瞬時周波数ｆ１は、ｆ１＝−ｆ０となるように選ばれ、
前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）は、
【数９】
2019518384.tif 000011
によって与えられる。
【００３２】
したがって、説明される技法によって、ＯＦＤＭタイプのマルチキャリア信号等の変調信号生成器の構成ブロックを再利用する際に、例えば、接続されたモノに専用化されたＬｏＲａ（商標）技術に用いられるような変調チャープ信号の生成に適合された変調器の実施が可能になる。したがって、マルチメディア送信機を得ることを念頭に置いた場合、既存のＯＦＤＭ信号生成器を用いて、チャープ変調をより低コストで実施することができる。
【００３３】
もう１つの利点は、ｎが増加すると、係数の振幅が減少するということである。すなわち、係数のエネルギーは、小さなインデックスの係数に集中する。選択される係数の集合のサイズは小さく、したがって、計算及び記憶のコストが削減される。
【００３４】
本発明の１つの実施の形態では、信号のパルス位置変調と、送信チャネルにおける変調信号の送信とから得られる受信信号を復調する方法が提案される。前記変調信号は、上記で説明したようなＮｓ個の波形の中の時間的に連続した波形を含む。そのような方法は、前記変調信号に含まれる波形を表す受信信号のＭ個のサンプルについて実行される以下のステップ、すなわち、
・前記受信信号の前記Ｍ個のサンプルに適用され、ｌがサイズＮの集合Ｓη内で変化する整数である、Ｎ個の変換されたサンプルＹｌを与える順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換を行うステップと、
・ｌが前記集合Ｓη内で変化する整数である、Ｎ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の集合を取得するステップであって、
ｃｎ（ｋ）として示される前記Ｎ個の変調係数の中のインデックスｎの変調係数は、ｃｎ（ｒ）として示されるインデックスｎの基準変調係数と、前記独立変数がｎに比例する位相シフト項とを乗算した前記積として表され、
前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）は、ランクｒのシンボルに関連した前記Ｎｓ個の波形の中の基準波形の前記フーリエ級数分解から得られる、
取得するステップと、
・前記Ｎ個の変換されたサンプルと前記取得されたＮ個の変調係数とからＮｓ個の決定構成要素を特定するステップであって、
Ｉが０〜Ｎｓ−１の整数である構成要素Ｄｌとして示されるインデックスＩの決定構成要素は、Ｎ個の項の順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換の関数として表され、
ｎが前記集合Ｓη内で変化する整数である、前記Ｎ個の項の中のインデックスｎの項は、変換されたサンプルＹｎと、前記取得された基準変調係数ｃｎ（ｒ）又は前記取得された基準変調係数の前記共役複素数とを乗算した積の関数である、
特定するステップと、
・Ｄｋとして示されるインデックスｋの、前記Ｎｓ個の決定構成要素の中の極値を有する前記決定構成要素に基づいて、前記Ｍ個のサンプルに関連した前記波形によって搬送された前記シンボルの前記ランク
【数１０】
2019518384.tif 000012
を決定するステップと、
を含む。
【００３５】
このように、本発明は、パルス位置変調による変調信号、すなわち、情報が基本波形のパターンの時間シフトによって搬送される変調信号に対応する受信信号を復調する方法にも関する。
【００３６】
このために、請求項に記載の技法は、周波数領域において、この形態の時間シフト変調における固有の特性を考慮に入れることを提案する。より詳細には、そのような時間シフトに関係した位相シフト項が周波数領域に現れる場合、最大尤度の観点から理解される最適な受信機をこの領域においてベクトルのフーリエ変換として表すことができることが分かる。このベクトルの項は、シンボルの信号点配置におけるランクｒのシンボルに関連した基準波形のフーリエ級数分解の係数の関数であると同時に、受信信号に適用される第１のフーリエ変換の出力において得られるサンプルの関数である。
【００３７】
Ｎｓ個の可能なシンボル及び受信信号のＭ個のサンプルを考えると、実際には、Ｍ＝Ｎであり、ＮがＮｓの倍数であることを選ぶことが便利であり、好ましくは、いずれも２の累乗として選ばれる。
【００３８】
したがって、説明された技法による処理動作は、ＮＳｌｎ（ＮＳ）個の動作に比例した状態を維持する一方、最大尤度の観点から理解されるような最適な受信機によって必要とされるＮｓ個の相関が既知の技法に従って実施されるとき、処理動作はＮＳ２に比例する。
【００３９】
１つの実施の形態によれば、前記基準変調係数ｃｌ（ｒ）は、以下のステップ、すなわち、
・初期係数の集合を与える前記基準波形をフーリエ級数分解するステップと、
・少なくともエネルギー損失最小基準の関数として前記初期係数の中のＮ個の基準変調係数の集合を選択するステップと、
を実施することによって取得される。
【００４０】
したがって、フーリエ係数の可算であるが無限の集合の中のＮ個の係数のみが、説明される技法において用いられ、したがって、組み込み計算を最小にすることが可能になり、それによって、請求項に記載の方法を実施するデバイスの消費が最適化される。
【００４１】
さらに、Ｎ個の係数は、信号のエネルギー損失を最小にし、ひいては予想される波形に対して生成されるエネルギー損失を最小にするように選択される。したがって、波形の変形は、Ｎの所与の値について最小となる。
【００４２】
１つの実施の形態によれば、前記受信信号の前記Ｍ個のサンプルに適用される前記フーリエ変換は、順方向変換である。そのような方法は、前記送信チャネルを表すＮ個のパラメータを取得するステップを含む。前記第ｋの構成要素Ｄｋは、
【数１１】
2019518384.tif 000013
又はその共役複素数の実部に比例する形態で表され、ｎが前記集合Ｓη内で変化する整数であるＨｎは、前記チャネルのインパルス応答のＮ個の時間サンプルに順方向フーリエ変換を適用することによって取得された前記送信チャネルを表すパラメータである。
【００４３】
復調用のＳηの選択は、エネルギー最小化基準に従って、信号の生成中に用いられる方法と同様の方法を用いて行うことができる。
【００４４】
１つの実施の形態によれば、前記受信信号の前記Ｍ個のサンプルに適用される前記フーリエ変換は、逆変換である。そのような方法は、前記送信チャネルを表すＮ個のパラメータを取得するステップを含む。前記第ｋの構成要素Ｄｋは、
【数１２】
2019518384.tif 000014
又はその共役複素数の実部に比例する形態で表され、ｎが前記集合Ｓη内で変化する整数であるＨｎは、前記チャネルのインパルス応答のＮｓ個の時間サンプルに逆フーリエ変換を適用することによって取得された前記送信チャネルを表すパラメータである。
【００４５】
したがって、幾つかの実施の形態では、最大尤度の観点から理解されるような最適な受信機は、ＮＳｌｎ（ＮＳ）の複雑度を維持しつつ伝播チャネルの効果を考慮に入れることができる。
【００４６】
１つの実施の形態によれば、前記基本波形は、前記継続時間Ｔｓの間に第１の瞬時周波数ｆ０と第２の瞬時周波数ｆ１との間で線形に変化する瞬時周波数を有し、前記第２の瞬時周波数ｆ１は、ｆ１＝−ｆ０となるように選ばれ、
前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）は、
【数１３】
2019518384.tif 000015
によって与えられる。
【００４７】
したがって、上述の技法によって、特に、既知の技法によるそのような復調器の直接的な実施の計算複雑度よりも低い計算複雑度を有する、例えば、接続されたモノに専用化されたＬｏＲａ（商標）技法において用いられるときに、最大尤度の観点から理解されるような変調チャープ信号の最適な復調器の実施が可能になる。したがって、そのようなソリューションのコスト及び消費は削減される。
【００４８】
もう１つの利点は、ｎが増加すると、係数の振幅が減少するということである。すなわち、係数のエネルギーは、小さなインデックスの係数に集中する。選択される係数の集合のサイズは小さく、したがって、計算及び記憶のコストが削減される。
【００４９】
本発明は、プログラムがコンピュータにおいて実行されると、本発明の種々の実施の形態のうちのいずれか１つによる上記で説明したような少なくとも１つの方法を実施するプログラムコード命令を含む少なくとも１つのコンピュータプログラムにも関する。
【００５０】
本発明の別の実施の形態は、パルス位置変調信号を生成するデバイスを提案する。前記変調信号は、上記で説明したようなＮｓ個の波形の中の時間的に連続した波形を含む。生成デバイスは、
・ｌが集合Ｓη内で変化する整数である、Ｎ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の集合を取得することであって、
ｃｎ（ｋ）として示される前記Ｎ個の変調係数の中のインデックスｎの変調係数は、ｃｎ（ｒ）として示されるインデックスｎの基準変調係数と、前記独立変数がｎに比例する位相シフト項とを乗算した前記積として表され、
前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）は、ランクｒのシンボルに関連した前記Ｎｓ個の波形の中の基準波形の前記フーリエ級数分解から得られることと、
・前記Ｎ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の集合の順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換によって第ｋの波形のＭ個の時間サンプルを生成することと、
を行うことが可能であるとともに行うように構成されている再プログラマブルコンピューティングマシン又は専用コンピューティングマシンを備える。
【００５１】
そのような生成デバイスは、特に、本発明（上述した種々の実施の形態のうちの任意の１つ）によるパルス位置変調信号を生成する方法を実施することが可能である。
【００５２】
したがって、このデバイスの特性及び利点は、上記で説明した生成の方法の特性及び利点と同じである。したがって、それらの特性及び利点の更に詳細な説明は行わない。
【００５３】
本発明の別の実施の形態は、信号のパルス位置変調と、送信チャネルにおける変調信号の送信とから得られる受信信号を復調するデバイスを提案する。前記変調信号は、上記で説明したようなＮｓ個の波形の中の時間的に連続した波形を含む。復調デバイスは、
・前記受信信号の前記Ｍ個のサンプルに順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換を適用し、ｌがサイズＮの集合Ｓη内で変化する整数である、Ｎ個の変換されたサンプルＹｌを与えることと、
・ｌが前記集合Ｓη内で変化する整数である、Ｎ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の集合を取得することであって、
ｃｎ（ｋ）として示される前記Ｎ個の変調係数の中のインデックスｎの変調係数は、ｃｎ（ｒ）として示されるインデックスｎの基準変調係数と、前記独立変数がｎに比例する位相シフト項とを乗算した前記積として表され、
前記基準変調係数ｃｎ（ｒ）は、ランクｒのシンボルに関連した前記Ｎｓ個の波形の中の基準波形の前記フーリエ級数分解から得られることと、
・前記Ｎ個の変換されたサンプルからＮｓ個の決定構成要素を特定することであって、
Ｉが０〜Ｎｓ−１の整数である構成要素Ｄｌとして示されるインデックスＩの決定構成要素は、Ｎ個の項の順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換の関数として表され、
ｎが前記集合Ｓη内で変化する整数である、前記Ｎ個の項の中のインデックスｎの項は、変換されたサンプルＹｎと、取得された基準変調係数ｃｎ（ｒ）又は前記取得された基準変調係数の前記共役複素数とを乗算した積の関数であることと、
・構成要素Ｄｋとして示されるインデックスｋの、前記Ｎｓ個の決定構成要素の中の極値を示す前記決定構成要素から、前記Ｍ個のサンプルに関連した前記波形によって搬送された前記シンボルの前記ランク
【数１４】
2019518384.tif 000016
を決定することと、
を行うことが可能であるとともに行うように構成されている再プログラマブルコンピューティングマシン又は専用コンピューティングマシンを備える。
【００５４】
そのような復調デバイスは、特に、本発明（上述した本発明の種々の実施の形態のうちの任意の１つ）による受信信号を復調する方法を実施することが可能である。
【００５５】
したがって、このデバイスの特性及び利点は、上記で説明した復調の方法の特性及び利点と同じである。したがって、それらの特性及び利点の更に詳細な説明は行わない。
【００５６】
本発明の他の特徴及び利点は、例示的で非網羅的な例として与えられた以下の説明及び添付図面から明らかになる。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】ＰＰＭタイプ変調の一般的な特性を示す図である。
【図２ａ】非変調チャープ信号の特性と、ＬｏＲａ（商標）技術に用いられる種々の変調チャープ信号の瞬時周波数及び瞬時位相とを示す図である。
【図２ｂ】非変調チャープ信号の特性と、ＬｏＲａ（商標）技術に用いられる種々の変調チャープ信号の瞬時周波数及び瞬時位相とを示す図である。
【図３ａ】本発明の種々の実施形態によるＰＰＭ変調信号を生成する構造部を示す図である。
【図３ｂ】本発明の種々の実施形態によるＰＰＭ変調信号を生成する構造部を示す図である。
【図４】本発明の種々の実施形態によるＰＰＭ変調信号を生成する方法の主なステップを示す図である。
【図５】本発明の１つの実施形態によるＬｏＲａ（商標）変調の場合の変調係数の値を示す図である。
【図６ａ】本発明の種々の実施形態によるＰＰＭ変調信号を生成するデバイスの構造例を示す図である。
【図６ｂ】本発明の種々の実施形態によるＰＰＭ変調信号を生成するデバイスの構造例を示す図である。
【図７】本発明の種々の実施形態によるＰＰＭ変調信号を復調する構造部を示す図である。
【図８】本発明の種々の実施形態によるＰＰＭ変調信号を復調する方法の主なステップを示す図である。
【図９】本発明の種々の実施形態によるＰＰＭ変調信号を復調するデバイスの構造例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００５８】
本出願文書の全ての図において、同一の要素及びステップは、同じ参照によって指定される。
【００５９】
説明される技法の一般的な原理は、Ｎｓ個のシンボルの信号点配置におけるランクｋのシンボルを搬送するＰＰＭ変調信号を表すＮ個の変調係数を得ることにある。各変調係数は、基準変調係数と検討対象シンボルのランクｋを表す位相シフト項とを乗算した積として表される。これらの変調係数によって、その後、変更されたＰＰＭ信号をフーリエ変換の適用によって生成することと、最大尤度の観点から理解されるような最適な受信機を実施するダブルフーリエ変換を介して同じ信号を復調することとを可能にする。
【００６０】
図１を参照して、本出願において検討されるＰＰＭタイプ変調の一般的な特性を説明する。
【００６１】
一般に、継続時間Ｔｓの間にＮｓ個のシンボルの信号点配置におけるランクｋのシンボルを搬送するＰＰＭ変調信号の波形ｓｋ（ｔ）は、以下のように表すことができる。
【数１５】
2019518384.tif 000017
ここで、［・］はモジュロ関数を示し、ｐ（ｔ）＝ｓ０（ｔ）は基本波形であり、その変化パターンは、Ｎｓ＊Ｔｃ＝Ｔｓとなるように基本持続時間Ｔｃのｋ倍の時間シフトを介して継続時間Ｔｓにわたって円順列によってシフトされ、信号点配置におけるランクｋのシンボルを搬送する波形ｓｋ（ｔ）が得られる。この数式において、
【数１６】
2019518384.tif 000018
は、ｐ（ｔ）から導出されるＴｓ周期関数である。すなわち、ｔ∈［０，Ｔｓ］及び
【数１７】
2019518384.tif 000019
について、
【数１８】
2019518384.tif 000020
となるような関数である。
【００６２】
したがって、４つのシンボル（すなわち、Ｎｓ＝４）の信号点配置の場合、信号点配置におけるランク０、１、２及び３のシンボルをそれぞれ表す波形ｓ０（ｔ）、ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）及びｓ３（ｔ）が、基本持続時間Ｔｃの０倍、１倍、２倍及び３倍にそれぞれ等しい時間シフトによって得られた継続時間Ｔｓにわたる基本波形の変化パターンの円順列から得られる。
【００６３】
図１に示すケースでは、基本波形は、サポート［０，Ｔｃ］及び振幅Ａを有する時間ゲートである。したがって、４つのシンボルの信号点配置におけるランク０、１、２及び３のシンボルをそれぞれ表す波形ｓ０（ｔ）、ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）及びｓ３（ｔ）は、基本持続時間Ｔｃの０倍、１倍、２倍及び３倍にそれぞれ等しい基本波形の単純な時間シフトによって得られる。
【００６４】
次に、図２ａ及び図２ｂを参照して、非変調チャープ信号の特性と、ＬｏＲａ（商標）技術に用いられる種々の変調チャープ信号の瞬時周波数及び瞬時位相との説明を提供する。
【００６５】
例えば、欧州特許第２４４９６９０号は、ＬｏＲａ（商標）技術が基礎としている技法を記載している。情報の送信は、基本チャープ信号の変調に基づいている。図２ａに示すように、基本チャープ信号の瞬時周波数２０２は、シンボルの継続時間Ｔｓの間に第１の瞬時周波数ｆ０と第２の瞬時周波数ｆ１との間で線形に変化する。図２ａにおけるそのような瞬時周波数は、ベクトルの複素平面における回転速度を表し、このベクトルの座標は、ＲＦ基本チャープ信号を生成するように無線搬送波を変調する変調信号を表す同相信号２００及び直交信号２０１によって与えられる。
【００６６】
チャープ信号は一定の包絡線を有する信号であるので、同相信号２００及び直交信号２０１は、それぞれの２つの極値Ｉ０とＩ１との間及びＱ０とＱ１との間でそれぞれ振動する。これらの信号の周波数のみが時間とともに線形に変化し、結果として得られる基本チャープ信号の瞬時周波数２０２も同様である。瞬時周波数２０２の線形変化の結果として、上記のように規定される基本チャープ信号は、継続時間Ｔｓの間に２つの値φ０及びφ１の間で二次的に変化する瞬時位相２０３を有する。瞬時周波数は、瞬時位相の導関数である。
【００６７】
変調チャープ信号は、その場合、「チップ」継続時間Ｔｃと呼ばれる基本持続時間のｋ倍の時間シフトの後に得られる、継続時間Ｔｓにわたる基本チャープ信号の瞬時周波数の変化のパターンの円順列によって得られる。インデックスｋは、その場合、Ｎｓ個のシンボルの信号点配置におけるシンボルのランクを表し、さらに、Ｎｓ＊Ｔｃ＝Ｔｓが得られる。例示として、図２ｂは、ｋ＝０、ｋ＝１、ｋ＝２及びｋ＝３にそれぞれ対応する、すなわち、４つのシンボルの信号点配置に基づく情報の送信を可能にする、異なる変調チャープ信号の瞬時周波数２０２、２０２’、２０２’’、２０２’’’及び瞬時位相２０３、２０３’、２０３’’、２０３’’’を表している。ｋ＝０に対応する基本チャープ信号は、この場合、信号点配置におけるランク０のシンボルを搬送すると解釈される。
【００６８】
本発明者らは、この技術によれば、そのような信号を介して受信されたシンボルの値を求めること、すなわち、Ｎ個のシンボルの信号点配置におけるそのランクｋを求めることは、問題になっている変調チャープ信号の瞬時位相パターン及び瞬時周波数パターンを生成するのに用いられる時間シフトを計算する基礎としての役割を果たしているインデックスｋを求めることと同等であることに着目している。
【００６９】
さらに、基本チャープ信号は、時間領域においてシンボル期間の継続時間にわたって、すなわち０〜Ｔｓのｔについて、以下のように表すことができることが分かる。
【数１９】
2019518384.tif 000021
ここで、
【数２０】
2019518384.tif 000022
である。ただし、φ０は、位相の初期値である。
【００７０】
実際には、ＬｏＲａ（商標）信号は、チャープ信号の帯域幅、すなわち｜ｆ１−ｆ０｜が、チップ継続時間Ｔｃと逆に調整されるような信号であり、第２の瞬時周波数ｆ１は、ｆ１＝−ｆ０となるように選ばれる。Ｔｓ＝Ｎｓ＊Ｔｃであることが分かっているので、チャープ信号の瞬時位相の数式は、以下のように更に書き換えることができる。
【数２１】
2019518384.tif 000023
ただし、σは、上昇チャープ信号（すなわち、上昇する瞬時周波数を有するチャープ信号）と、下降チャープ信号（すなわち、減少する瞬時周波数を有するチャープ信号）との双方をモデル化することを可能にする｛−１，１｝に属するパラメータである。
【００７１】
Ｎｓ個のシンボルの信号点配置におけるランクｋのシンボルによって変調され、したがって、上記で説明したような基本チャープ信号のパターンの円順列に対応するチャープ信号の解析式ｓｋ（ｔ）（したがって、ｋは０〜Ｎｓ−１の範囲にある）は、以下のように表すことができる。
【数２２】
2019518384.tif 000024
【００７２】
この式を（Ｅｑ−１）と比較すると、ＬｏＲａ（商標）技術に用いられるような変調チャープ信号は、基本チャープ信号ｓ０（ｔ）のＰＰＭ変調に対応することが分かる。
【００７３】
次に図３ａ及び図３ｂを参照して、本発明の種々の実施形態によるＰＰＭ変調信号を生成する構造部を説明する。
【００７４】
より詳細には、ＰＰＭ変調信号を生成するデバイス３００、３００’は、Ｎｓ個のシンボルの信号点配置におけるランクｋのシンボルを受信する。このランクｋは、Ｎｓ個のシンボルの信号点配置に対応させてデータビットを配置することによって予備的に得られたものである。
【００７５】
第１の実施形態（図３ａに示す）では、変調係数を記憶するデバイス３０１は、ランクｋのシンボルに対応するＮ個の変調係数のセットを与える。変形形態では、変調係数を記憶するデバイス３０１は、メモリ、レジスタ、記録媒体サポート又は他の任意の同等物からなる。Ｎ個の変調係数は、その後、離散フーリエ変換モジュール３０２への入力ベクトルとしての役割を果たす。
【００７６】
第２の実施形態（図３ｂに示す）では、離散フーリエ変換モジュール３０２の入力ベクトルは、変調係数を記憶するデバイス３０１によって与えられるＮ個の変調係数と、位相シフト項の生成器３０８によって与えられる位相シフト項とをそれぞれ乗算したものに対応する。各変調係数と位相シフト項との乗算は、その場合、第１の複素乗算器３０７によって実行される。
【００７７】
離散フーリエ変換モジュール３０２は、次に、シンボル継続時間Ｔｓにおけるランクｋのシンボルに関連した波形のＭ個の時間サンプルを第２の複素乗算器３０３に与える。１つの変形形態では、Ｍ＝Ｎであり、離散フーリエ変換モジュール３０２によって与えられたサンプルの数は、このモジュールに入力ベクトルとして提供された変調係数の数と同一である。したがって、離散フーリエ変換モジュールの複雑度は最小である。別の変形形態では、Ｍ＞Ｎであり、離散フーリエ変換モジュール３０２は、オーバサンプリング機能も実行し、それによって、デバイスにおいて実施しなければならない機能を最小にする。
【００７８】
１つの実施形態では、離散フーリエ変換モジュール３０２は、離散フーリエ変換を実施する。別の実施形態では、離散フーリエ変換モジュール３０２は、逆フーリエ変換を実行する。
【００７９】
１つの特定の実施形態によれば、次に、第２の複素乗算器３０２が、離散フーリエ変換モジュール３０２によって与えられるＭ個の時間サンプルのそれぞれと、回転解除（de-rotation）項生成器３０４によって与えられる回転解除項との複素乗算を実行する。この回転解除によって、図４に関して以下で詳細に説明するような従来の構造部による離散フーリエ変換モジュール３０２の順方向フーリエ変換の実施が可能になる。
【００８０】
説明される技法によるＰＰＭ変調信号を生成するデバイス３００、３００’は、次に、デジタル／アナログ変換器（ＤＡＣ）３０６（例えば、フラッシュ変換器若しくはシグマデルタ変調器に基づく変換器、若しくはＳＡＲ（逐次近似レジスタ）タイプのデバイス又は他の任意の同等物）によるアナログ信号への変換前に、第２の複素乗算器３０３によって与えられたＭ個の時間信号をオーバサンプリングモジュール３０５（例えば、ＣＩＣ（カスケード型積分器結合）タイプの線形フィルタ又は他の任意の同等物）に与え、それによって、このデジタル／アナログ変換ステージに対する制約を緩和することを可能にする。このようにして、ランクｋのシンボルを搬送するアナログ波形の同相Ｉ成分及び直交Ｑ成分が生成される。これらのＩ成分及びＱ成分は、その後、直交変調器を実施してＲＦ変調信号を与える当業者に既知のＲＦ送信機（例えば、直接変換送信機、スーパヘテロダイン送信機又は任意の同等のアーキテクチャのうちの１つ）を用いることによって無線周波数搬送波、すなわちＲＦ搬送波を変調するのに用いられる。上記ＲＦ変調信号の複素包絡線は、生成デバイス３００、３００’によって与えられる波形のイメージである。
【００８１】
次に図４及び図５を参照して、本発明の種々の実施形態によるＰＰＭ変調信号を生成する方法のステップを説明する。
【００８２】
取得ステップＥ４０の間に、シンボルの信号点配置におけるランクｋのシンボルを搬送する波形に関連したＮ個の変調係数ｃｌ（ｋ）が得られる。なお、ｌは、集合Ｓη内で変化する整数である。
【００８３】
実際、図１に関して上記で説明したＰＰＭ変調信号の波形に関係した特性を再び考えると、これらの波形は有限時間サポート［０，Ｔｓ］を有することが分かる。その場合、それらの波形をそれらの周期化関数のフーリエ級数分解に基づいて表すことを想定することができる。
【００８４】
このために、式（Ｅｑ−１）に関して上記で定義されたＴｓ周期関数
【数２３】
2019518384.tif 000025
を以下のように分解することができることに留意することができる。
【数２４】
2019518384.tif 000026
ただし、
【数２５】
2019518384.tif 000027
である。
【００８５】
その結果、Ｎｓ個のシンボルの信号点配置におけるランクｋのシンボルを搬送するＰＰＭ変調信号の波形ｓｋ（ｔ）は、以下のように表すことができる。
【数２６】
2019518384.tif 000028
ただし、
【数２７】
2019518384.tif 000029
である。
【００８６】
特に、ｃｎ（０）＝ｃｎであり、したがって、
【数２８】
2019518384.tif 000030
であることが分かる。
【００８７】
一般に、Ｎｓ個のシンボルの信号点配置におけるランクｋのシンボルを搬送する波形に関連した変調係数ｃｌ（ｋ）は、この同じ信号点配置におけるランクｒの基準シンボルを搬送する波形に関連した変調係数ｃｌ（ｒ）の関数として表すことができる。実際、式（Ｅｑ−４）は、インデックスｎの変調係数について以下の式を与える。
【数２９】
2019518384.tif 000031
【００８８】
１つの実施形態では、基本波形は、例えば、ＬｏＲａ（商標）技術に用いられ、図２ａ及び図２ｂに関して上記で説明した基本チャープ信号として、継続時間Ｔｓの間に第１の瞬時周波数ｆ０と第２の瞬時周波数ｆ１との間で線形に変化する瞬時周波数を有する。この場合、式（Ｅｑ−２）によって与えられる波形ｓｋ（ｔ）の数式は、以下の形にすることができる。
【数３０】
2019518384.tif 000032
ただし、
【数３１】
2019518384.tif 000033
は、ｕ∈［０，１］について、
【数３２】
2019518384.tif 000034
によって定義されるとともに、１の周期を有する
【数３３】
2019518384.tif 000035
上で周期化された関数である。
【００８９】
これは、
【数３４】
2019518384.tif 000036
によって定義された変調係数ｃｎ（０）＝ｃｎを、この実施形態では以下のように表すことができることを意味する。
【数３５】
2019518384.tif 000037
これによって、以下の式が与えられる。
【数３６】
2019518384.tif 000038
【００９０】
この式によって与えられ、ＬｏＲａ（商標）波形に対応する変調係数ｃｎ（０）＝ｃｎの振幅は、インデックスｎの関数として図５に表されている。この振幅は、ｎが増加すると減少することが分かる。すなわち、変調係数ｃｎ（０）＝ｃｎのエネルギーは、小さなインデックスｎ（例えば、１５０未満のＮ）の係数に集中することが分かる。
【００９１】
これは、実際に、本明細書において、ランクｋのシンボルを搬送する波形に関連した変調係数ｃｌ（ｋ）について依然として有効であるフーリエ係数に関する一般的な結果である。実際、式（Ｅｑ−４）及び（Ｅｑ−５）を参照した場合、一定の振幅を有する位相シフト項のみが、所与のランクのシンボルを搬送する波形に関連した変調係数を、別のランクのシンボルを搬送する波形に関連した変調係数と区別する。この結果、検討対象シンボルのランクがいかなるものであっても、数Ｎが依然として有効である。
【００９２】
したがって、１つの実施形態では、Ｎ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の有限集合Ｓηが、ランクｋのシンボルを搬送する波形に関連したフーリエ係数の可算であるが無限の集合の中から選択される。１つの変形形態では、Ｎ個の変調係数は、フーリエ級数のトランケーションによって得られた波形におけるエネルギー損失を最小にするように選択される。より詳細には、Ｎ個の変調係数は、それらのモジュラス平方の和を、全てのフーリエ係数のモジュラス平方の和のη倍（例えば、０．９５倍）と比較することによって選択される。したがって、シンボルのエネルギーの１００＊ηパーセントが再構成される。より詳細には、Ｎ個の変調係数の有限集合Ｓηは、以下の式となるように選ばれる。
【数３７】
2019518384.tif 000039
【００９３】
変調係数のモジュラスはｋとともに変化しないので、この不等式は、異なるランクについて検証された状態を引き継ぎ、したがって、集合Ｓηは、全てのシンボルについて有効である。
【００９４】
このように選択されたランクｋのシンボルを搬送する波形に関連したＮ個の変調係数は、その後、変調係数を記憶するデバイス３０１に記憶される。１つの変形形態では、Ｎ個の変調係数を計算及び選択するこれらのステップは、生成デバイス３００、３００’の使用前の段階の間に実施される。変調係数を記憶するデバイス３０１への記憶は、正確に言えば、例えば、生成デバイス３００、３００’の製造中、又は、デバイスを初期化する段階中（例えば、電源投入時）、更には生成デバイス３００、３００’の動作中のリアルタイムでの更新を通じて（例えば、ＯＴＡ、すなわち「無線（over-the-air）」更新として知られている更新中に）行われる。
【００９５】
したがって、図３ａに関して上記で説明した実施形態では、取得ステップＥ４０の間に取得されたＮ個の変調係数ｃｌ（ｋ）は、読み出しサブステップＥ４０１の実施中に、変調係数を記憶するデバイス３０１によって離散フーリエ変換モジュール３０２に直接与えられる。
【００９６】
より詳細には、検討対象の信号点配置は、Ｎｓ個のシンボルを含むので、この実施形態では、変調係数を記憶するデバイス３０１は、Ｎｓ＊Ｎ個の変調係数を記憶し、それによって、種々の組み込み計算の必要がなくなり、説明した技法を実施するデバイスの消費が最適化される。
【００９７】
図３ｂに関して上記で説明した別の実施形態では、変調係数を記憶するデバイス３０１は、ランクｒの基準シンボルを搬送する波形に関連したＮ個の基準変調係数ｃｌ（ｒ）のみを記憶する。実際、式（Ｅｑ−５）は、ランクｋのシンボルを搬送する波形に関連したインデックスｎの変調係数が、ｃｎ（ｒ）で参照される変調係数と、位相シフト項
【数３８】
2019518384.tif 000040
とを乗算することによって得られることを示している。
【００９８】
したがって、乗算サブステップＥ４０２の間に、インデックスｎの基準変調係数ｃｎ（ｒ）（読み出しサブステップＥ４０１の間に、変調係数を記憶するデバイス３０１によって与えられる）は、第１の複素乗算器３０７を通じて、位相シフト項の生成器３０８によって与えられる位相シフト項
【数３９】
2019518384.tif 000041
と乗算される。
【００９９】
１つの変形形態では、変調係数を記憶するデバイス３０１は、変更された基準変調係数、すなわち、ｋに依存しない位相シフト項と既に乗算された基準変調係数ｃｎ（ｒ）を記憶する。この位相シフト項は、例えば、項
【数４０】
2019518384.tif 000042
であり、この項はｋに依存しない。この特定の場合に、項
【数４１】
2019518384.tif 000043
とｃｎ（ｒ）とを組み合わせることによって、変調係数を記憶するデバイス３０１に項ｃｎ（０）が再び記憶されることになる。位相シフト項の生成器３０８によって与えられる位相シフト項は、その後、再び
【数４２】
2019518384.tif 000044
に変形され、それによって、説明する方法が実行される限り、種々の計算が簡略化される。
【０１００】
１つの変形形態では、位相シフト項は、位相シフト項の生成器３０８において予備的に計算されて記憶される。この生成器は、この場合、メモリ、レジスタ、記録担体又は他の任意の同等物の形態を取る。別の変形形態では、位相シフト項は、例えば、当業者によく知られているＣＯＲＤＩＣタイプ演算子によって必要になったときに限り計算される。
【０１０１】
ステップＥ４１において、離散フーリエ変換モジュール３０２によって実施されるフーリエ変換が、ランクｋのシンボルを搬送する波形に関連し、ステップＥ４０の実施中に得られたＮ個の変調係数ｃｌ（ｋ）に適用される。
【０１０２】
実際、式（Ｅｑ−３）に基づいて、無限の可能性の中から変調係数に対して行われる選択を考慮すると、ランクｋのシンボルを搬送する第ｋの波形は、
【数４３】
2019518384.tif 000045
によって表される波形
【数４４】
2019518384.tif 000046
によって近似することができる。
【０１０３】
より詳細には、Ｍ≧Ｎであるレート
【数４５】
2019518384.tif 000047
でサンプリングされたこの時間信号のサンプリングバージョンを考えると、以下の式を記述することができる。
【数４６】
2019518384.tif 000048
ただし、ｍは０〜Ｍ−１の範囲にある。
【０１０４】
したがって、ランクｋのシンボルを搬送する波形ｓｋ（ｔ）を近似した波形
【数４７】
2019518384.tif 000049
のＭ個の時間サンプル（継続時間［０，Ｔｓ］にわたって均一に分布している）は、Ｎ個の対応する変調係数の逆離散フーリエ変換の結果として表されることが分かる。
【０１０５】
より詳細には、係数の可能な無限の範囲の中から選ばれたＮ個の変調係数の有限集合ＳηがＮ＝２ＬであるＳη＝［−Ｌ，Ｌ−１］の形を有すると考えると、以下の式を記述することができる。
【数４８】
2019518384.tif 000050
【０１０６】
したがって、波形ｓｋ（ｔ）を近似した波形
【数４９】
2019518384.tif 000051
のＭ個の時間サンプルは、ランクｋのシンボルを搬送する波形に関連し、ステップＥ４０の実施中に得られたＮ＝２Ｌ個の変調係数ｃｌ（ｋ）の、従来の構造（すなわち、０〜Ｎ−１の和に対応する）に従って実施される逆フーリエ変換として表されることが分かる。
【０１０７】
１つの特定の実施形態によれば、そのような逆離散フーリエ変換を実施する離散フーリエ変換モジュール３０２によって与えられたＭ個の変換されたサンプルは、次に、ステップＥ４２において回転解除を実施する第２の複素乗算器３０３に与えられる。
【０１０８】
より詳細には、この回転解除は、上記式（Ｅｑ−７）によるＭ個のサンプル
【数５０】
2019518384.tif 000052
を提供することを目的として、離散フーリエ変換モジュール３０２によって与えられたＭ個のサンプルと、回転解除項の生成器３０４によって与えられた回転解除項
【数５１】
2019518384.tif 000053
との第２の複素乗算器３０３による項別乗算に対応する。
【０１０９】
１つの変形形態では、回転解除項は、回転解除項の生成器３０４において予備的に計算されて記憶される。この場合、この生成器は、メモリ、レジスタ、記録媒体又は他の任意の同等物の形態を取る。別の変形形態では、回転解除項は、例えば、当業者によく知られているＣＯＲＤＩＣタイプ演算子によって必要になったときに限り計算される。
【０１１０】
さらに、上記式（Ｅｑ−７）を再び検討すると、ｎから２Ｌ−１−ｎに向かう変数の変化が以下の数式を与えることが分かる。
【数５２】
2019518384.tif 000054
【０１１１】
したがって、別の実施形態では、離散フーリエ変換モジュール３０２において実施されるフーリエ変換は順方向フーリエ変換であり、ステップＥ４０の実施の間に得られたランクｋのシンボルを搬送する波形に関連したＮ個の変調係数は、フーリエ変換モジュール３０２において実施されるフーリエ変換が逆フーリエ変換であるときに用いられる変調係数と逆のインデックスを有する変調係数である。より詳細には、式（Ｅｑ−８）の実施に対応する実施形態では、順方向離散フーリエ変換が、ｌが−Ｌ＋１〜Ｌの範囲にある変調係数ｃ−ｌ（ｋ）に適用される。変調係数ｃｌ（ｋ）は、その種々の実施形態のうちの任意の１つによる上記で説明した技法に従って得られる。
【０１１２】
さらに、この実施形態では、回転解除項の生成器３０４によって与えられる回転解除項は、Ｍ個の項
【数５３】
2019518384.tif 000055
に対応し、ｍは０〜Ｍ−１の範囲にある。
【０１１３】
１つの変形形態では、ＭはＮよりも大きく、フーリエ変換は、オーバサンプリング機能も実行し、それによって、追加のモジュール、例えば、この固有の機能に専用化されたオーバサンプリングモジュール３０５の実施が回避される。この場合、Ｍ個の要素に対する離散フーリエ変換を通じて波形ｓｋ（ｔ）を近似した波形
【数５４】
2019518384.tif 000056
のＭ個の時間サンプルを得るために、（Ｍ−Ｎ）個のゼロの要素が、離散フーリエ変換モジュール３０２に与えられるＮ個の変調係数によって構成される変調ベクトルに追加される。
【０１１４】
別の変形形態では、Ｍは、２の累乗として表される。したがって、フーリエ変換は、高速フーリエ変換、すなわちＦＦＴ、特に効率的なアルゴリズムに従って実施することができる。
【０１１５】
図６ａ及び図６ｂは、本発明の種々の実施形態による、図４に関して説明した生成する方法の実施を可能にするＰＰＭ変調信号を生成するデバイスの構造例を示している。
【０１１６】
ＰＰＭ変調信号を生成するデバイス３００、３００’は、ランダムアクセスメモリ６０３、６１３（例えば、ＲＡＭ）と、例えば、プロセッサを装備し、読み出し専用メモリ６０１、６１１（例えば、ＲＯＭ又はハードディスクドライブ）に記憶されたコンピュータプログラムによって管理される処理ユニット６０２、６１２とを備える。初期化において、コンピュータプログラムのコード命令は、例えば、ランダムアクセスメモリ６０３、６１３にロードされ、次に、処理ユニット６０２、６１２のプロセッサによって実行される。
【０１１７】
これらの図６ａ及び図６ｂは、ＰＰＭ変調信号を生成するデバイス３００、３００’が図４に関して上記で詳細に説明した方法（その種々の実施形態のうちの任意の１つ）の幾つかのステップを実行するようにデバイス３００、３００’を構成する幾つかの可能な方法の中の１つの特定の方法のみを示している。実際に、これらのステップは、命令のシーケンスを含むプログラムを実行する再プログラマブルコンピューティングマシン（ＰＣ、ＤＳＰ又はマイクロコントローラ）又は専用コンピューティングマシン（例えば、ＦＰＧＡ若しくはＡＳＩＣ等の論理ゲートのセット又は他の任意のハードウェアモジュール）上で同様に良好に実行することができる。
【０１１８】
変調信号を生成するデバイス３００、３００’がプログラマブルコンピューティングマシンを用いて構成される場合、対応するプログラム（すなわち、命令のシーケンス）を着脱可能記憶媒体（例えば、フロッピーディスク、ＣＤ−ＲＯＭ又はＤＶＤ−ＲＯＭ等）又は着脱不能記憶媒体に記憶することができる。この記憶媒体は、コンピュータ又はプロセッサによって部分的又は全体的に可読である。
【０１１９】
次に図７を参照して、本発明の種々の実施形態による、受信されたＰＰＭ変調信号を復調する構造部の説明を提供する。
【０１２０】
より詳細には、この図は、受信された無線周波数信号の無線周波数復調、すなわちＲＦ復調の後に得られた変調する信号を表す同相信号Ｉ及び直交信号Ｑに対して処理動作を実行するのに用いられるモジュールを示している（本特許出願において以下では、用語「ＲＦ復調」は、受信信号のベースバンド内への置き換え（transposition）を示し、この置き換えは、受信ＲＦ搬送波を変調する信号を表すアナログＩ信号及びＱ信号を与え、用語「復調」は、多くの場合にサンプリング及び定量化の後にＩ信号及びＱ信号に対して実行され、変調する信号に含まれる情報が求められる処理動作を示す）。
【０１２１】
実際には、そのようなＩ信号及びＱ信号は、直交ＲＦ復調器を実装するとともに２つのアナログチャネルＩ及びＱを与える、当業者に知られているＲＦ受信機（例えば、直接変換受信機、スーパヘテロダイン受信機又は任意の同等のアーキテクチャ）の使用を介して得られる。
【０１２２】
信号Ｉ及びＱは、次に、対応する受信チャネル上に存在するアナログ／デジタル変換器、すなわちＡＤＣ７０１（例えば、フラッシュ変換器若しくはシグマデルタ変調器に基づく変換器、若しくはＳＡＲ（逐次近似レジスタ）タイプのデバイス又は他の任意の同等物）によってサンプリングされる。ペイロード信号の帯域幅に対して多くの場合に高いサンプリング周波数で動作するそのような変換器を用いた１つの従来型の受信チェーンでは、ＡＤＣによって与えられる信号は、それぞれのパスが、Ｍ／ＴｓのレートでＭ個のサンプルの実部及び虚部として解釈することができるＮ個のサンプルを与えるように、Ｉパス及びＱパスのそれぞれに存在する間引きステージ７０２（例えば、ＣＩＣ（カスケード型積分器結合）タイプの線形位相フィルタ）によって間引きされる。これらのＭ個のサンプルは、Ｎｓ個のシンボルの信号点配置に属するシンボルを搬送するＰＰＭ変調信号を表すＭ個の複素サンプルの実部及び虚部と解釈することができる。
【０１２３】
これらのＭ個の複素サンプルは、次に、種々のモジュールを備える復調デバイス７００に与えられる。
【０１２４】
より詳細には、Ｍ個の複素サンプルは、Ｎ個の変換されたサンプルを複素乗算器７０４に与える離散フーリエ変換モジュール７０３に直接与えられる。
【０１２５】
複素乗算器７０４は、次に、離散フーリエ変換モジュール７０３によって与えられたＮ個のサンプルと、変調係数を記憶するデバイス７０７によって与えられたＮ個の変調係数及びチャネル推定器７０８によって与えられたＮ個のチャネル係数との項別乗算を実行する。変形形態では、変調係数を記憶するデバイス７０７は、メモリ、レジスタ、記録媒体、及び他の任意の同等物からなる。その一部のチャネル推定器７０８は、離散フーリエ変換モジュール７０３によって提供されたサンプルと、対応する受信シンボルのランクとに基づいてチャネル係数を推定する。このシンボルは、所定のシンボル（例えば、学習シーケンスのシンボル）又は決定モジュール３０５によって予備的に決定されたシンボル（例えば、データシンボル）に対応する場合がある。
【０１２６】
複素乗算器７０４は、次に、Ｎ個の乗算されたサンプルを生成モジュール７０５に与える。生成モジュール７０５は、次に、ＰＰＭ変調された受信信号によって搬送されたシンボルのＮｓ個のシンボルの信号点配置におけるランクｋを表すＮｓ個の決定構成要素を生成する。
【０１２７】
Ｎｓ個の構成要素は、その後、決定モジュール７０６に与えられ、決定モジュール７０６は、Ｎｓ個の構成要素の中で極値を有する決定構成要素のインデックスの関数として受信シンボルのランクｋを決定する。
【０１２８】
次に図８を参照して、本発明の種々の実施形態による受信信号を復調する方法のステップを説明する。ステップＥ８０において、順方向離散フーリエ変換が、離散フーリエ変換モジュール７０３によって、継続時間Ｔｓにわたって得られ、受信シンボルを表すＭ個の複素サンプル（これらはＭ個のサンプルであり、それらの実部及び虚部は、受信チャネルＩ及びＱ上に存在する間引きステージ７０２によって与えられる）に適用される。
【０１２９】
実際、Ｎｓ個のシンボルの信号点配置におけるランクｋのシンボルを搬送する波形ｓｋ（ｔ）が伝播チャネルを通じて送信されており、その波形の等価なベースバンドインパルス応答がｈ（ｔ）であると仮定すると、離散フーリエ変換モジュール７０３への入力において得られるベースバンド内に移された受信信号は、以下のように表される。
【数５５】
2019518384.tif 000057
ただし、ｗ（ｔ）は、中心決めされた加法的白色ガウス雑音である。
【０１３０】
本発明者らは、式（Ｅｑ−３）によって与えられる変調係数ｃｌ（ｋ）に関して波形ｓｋ（ｔ）の分解を用いることによって、受信信号を以下のように記述することができることを既に示している。
【数５６】
2019518384.tif 000058
ここで、係数
【数５７】
2019518384.tif 000059
は、送信チャネルを表す。
【０１３１】
したがって、受信信号（実際には、波形ｓｋ（ｔ）及び等価なベースバンドインパルス応答ｈ（ｔ）と同様の有限時間サポートを有する信号である）の分解によって、受信機が時間同期されると、フーリエ係数は以下のように表されることが分かる。
【数５８】
2019518384.tif 000060
【０１３２】
この時、
【数５９】
2019518384.tif 000061
である。ただし、δ（ｔ）は、ディラック分布である。したがって、以下の式が得られることが分かる。
【数６０】
2019518384.tif 000062
ただし、
【数６１】
2019518384.tif 000063
である。
【０１３３】
所与の信号のフーリエ係数は、離散フーリエ変換をこのまさに同じ信号に適用することによって近似することができることも当業者には知られている。
【０１３４】
実際、レート１／ΔＴ＝Ｍ／Ｔｓで信号ｙ（ｔ）をサンプリングすることによって得られたｙ（ｔ）のＭ個のサンプル、すなわち、ｍ∈［０，Ｍ−１］のｙ（ｍΔＴ）を用いると、離散フーリエ変換によって得られる平均
【数６２】
2019518384.tif 000064
は、Ｍが無限大に向かう傾向があるとき、
【数６３】
2019518384.tif 000065
に向かう傾向がある。
【０１３５】
したがって、フーリエ変換モジュール７０３がＭ個の要素に対して順方向フーリエ変換を実施する第１の実施形態では、この第１のフーリエ変換モジュール７０３によって与えられる、ｌが集合Ｓη内で変化するＮ個のサンプルＹｌの中のインデックスｎのサンプルは、以下のように表される。
【数６４】
2019518384.tif 000066
【０１３６】
一方、波形ｓｋ（ｔ）は、ｎ〜−ｎのインデックスの変化が式（Ｅｑ−３）において行われると、以下のように、代替的に変調係数ｃｌ（ｋ）の関数として表すことができることが分かる。
【数６５】
2019518384.tif 000067
【０１３７】
したがって、フーリエ変換モジュール７０３がＭ個の要素に対して逆フーリエ変換を実施する第２の実施形態では、波形ｓｋ（ｔ）のこの代替の分解を用いる際に、この第１のフーリエ変換モジュール７０３によって与えられるＮ個のサンプルＹｌの中のインデックスｎのサンプルは、以下のように表されることが分かる。なお、ｌは集合Ｓη内で変化し、この集合の濃度｜Ｓη｜はＮに等しい。
【数６６】
2019518384.tif 000068
ただし、この場合、Ｈｎ及びＷｎは、それぞれｈ（ｔ）及びｗ（ｔ）の逆フーリエ変換のＭ／Ｔｓの倍数である周波数において取得されるサンプルに対応する。
【０１３８】
さらに、上掲の双方の実施形態において、加法雑音ｗ（ｔ）のガウス仮定が、離散フーリエ変換モジュール７０３からの出力において得られるサンプルＷｌについて引き続き当てはまることが分かる。なお、ガウス分布のフーリエ変換は別のガウス分布を与える。
【０１３９】
したがって、最適な受信機の構造は、最大尤度の観点から導出することができる。
【０１４０】
より具体的には、上述した第１の実施形態（順方向フーリエ変換）では、受信信号によって搬送されたシンボルのランクは、受信時に観測された信号を条件とする送信シンボルの確率を最大にするインデックスｋに対応するか、又は、ガウス密度の観点から、ガウス関数の独立変数を最小にするインデックスｋに対応する。式（Ｅｑ−９）から、受信信号によって搬送されたシンボルのランクは、以下の物理量を最大にするインデックスｋに対応することが分かる。
【数６７】
2019518384.tif 000069
【０１４１】
この数式は、正規直交基底におけるガウス雑音の射影から得られるサンプルＷｎのガウス独立同一分布確率変数としての特性を用いることによって得られる。
【０１４２】
したがって、モジュラス平方の展開後、受信信号に対応するシンボルのランクは、以下の物理量を最大にするインデックスｋの関数として表される。
【数６８】
2019518384.tif 000070
【０１４３】
式（Ｅｑ−５）に基づいて、シンボルの信号点配置におけるランクｋのシンボルを搬送する波形に関連した変調係数ｃｌ（ｋ）は、ランクｒの基準シンボルを搬送する基準波形に関連した基準変調係数ｃｌ（ｒ）の関数として表すことができる。したがって、受信信号に対応するシンボルのランクは、以下の物理量を最大にするインデックスｋの関数として表されることが分かる。
【数６９】
2019518384.tif 000071
【０１４４】
より具体的には、受信信号に対応するシンボルのランクは、以下の物理量を最大にするインデックスｋにｒを加えたものに等しいものとして表される。
【数７０】
2019518384.tif 000072
なお、２つのインデックスｒ及びｋの和は、ＮＳを法として取得される。
【０１４５】
同様に、上述した第２の実施形態（逆フーリエ変換）の状況において最大尤度の観点から、式（Ｅｑ−５）において変数をｎから−ｎへ変えることによって得られたインデックス−ｎの変調係数ｃ−ｎ（ｋ）の数式も考慮して、最適な受信機を導出するために、上記で説明した計算に戻るが、今度は式（Ｅｑ−９ａ）に基づくと、受信信号に対応するシンボルのランクは、以下の物理量を最大にするインデックスｋにｒを加えたものに等しいものとして表されることが分かる。
【数７１】
2019518384.tif 000073
なお、２つのインデックスｒ及びｋの和は、ＮＳを法として取得される。
【０１４６】
したがって、式（Ｅｑ−１０）及び（Ｅｑ−１０ａ）に基づくと、最大尤度の観点からの受信信号の復調は、上述した２つの実施形態において以下で説明するステップを実施することによって得られる。
【０１４７】
より具体的には、取得ステップＥ８１において、変調係数を記憶するデバイス７０７によって与えられるＮ＝｜Ｓη｜個の基準変調係数ｃｌ（ｒ）が取得される。
【０１４８】
Ｎ個の基準変調係数ｃｌ（ｒ）は、ここでは、図４に示すステップＥ４０に関して上記で説明した技法に従って取得される。特に、１つの実施形態では、Ｎ個の基準変調係数は、初期係数の集合を与えた基準波形のフーリエ級数分解と、これらの初期係数の中のＮ個の基準変調係数の集合の選択との結果として得られる。１つの変形形態では、Ｎ個の基準変調係数の選択は、少なくともエネルギー損失最小化基準の関数として行われる。したがって、基準波形の歪みは最小であり、関連した情報の喪失も最小である。
【０１４９】
次に、上述した第１の実施形態（順方向フーリエ変換）では、特定ステップＥ８２において、生成モジュール７０５が、ｌが０〜Ｎｓ−１の整数である、ＮＳ≦Ｎ個の決定構成要素Ｄｌを特定する。Ｎｓ個の決定構成要素Ｄｌのそれぞれは、複素乗算器７０４によって与えられたＮ個のサンプルによって構成されるベクトルに適用される逆離散フーリエ変換の出力において取得されたサンプルの実部（すなわち、式（Ｅｑ−１０）によれば、
【数７２】
2019518384.tif 000074
）に対応する。より詳細には、複素乗算器７０４によって与えられるインデックスｎのサンプルは、
【数７３】
2019518384.tif 000075
として表される。ただし、Ｈｎは、以下で説明するステップＥ８５の実施中にチャネル推定器７０８によって与えられるＮ個のチャネル係数Ｈｌの中のインデックスｎのチャネル係数であり、ｃｎ（ｒ）は、取得ステップＥ８１の実施中に変調係数を記憶するデバイス７０７によって与えられたインデックスｎの基準変調係数である。
【０１５０】
決定ステップＥ８３において、受信信号によって搬送されるシンボルのランクの推定された値
【数７４】
2019518384.tif 000076
が、ステップＥ８２において特定されたＮｓ個の決定構成要素Ｄｌの中で極値を呈する構成要素Ｄｋとして示されるインデックスｋの決定構成要素の関数として表される。より具体的には、推定された値
【数７５】
2019518384.tif 000077
は、
【数７６】
2019518384.tif 000078
に等しいと判断される。ここで、［・］はモジュロ関数を示す。
【０１５１】
最大尤度の観点から最適な受信機は、ここでは、高速フーリエ変換の形態で実施することができる２つの離散フーリエ変換演算の使用に基づいていることが分かる。実際、実用的にはＭ＝Ｎ及びＮｓの倍数としてのＮを選ぶことが便利であり、双方は好ましくは２の累乗として選ばれる。したがって、説明された技法による処理動作は、ＮＳｌｎ（ＮＳ）個の動作に比例した状態を維持する一方、最大尤度の観点での最適な受信機によって必要とされるＮｓ個の相関が既知の技法に従って実施されるとき、処理動作はＮＳ２に比例する。
【０１５２】
同様に、上述した第２の実施形態（逆フーリエ変換）では、特定ステップＥ８２の間に、生成モジュール７０５は、Ｎｓ個の決定構成要素Ｄｌを特定する。これらの決定構成要素のそれぞれは、その場合、複素乗算器７０４によって与えられるＮ個のサンプル
【数７７】
2019518384.tif 000079
によって構成されたベクトルに適用される順方向離散フーリエ変換の出力において取得されるサンプルの実部（すなわち、式（Ｅｑ−１０ａ）によれば、
【数７８】
2019518384.tif 000080
）に対応する。
【０１５３】
決定ステップＥ８３において、受信信号によって搬送されたシンボルのランクの推定された値
【数７９】
2019518384.tif 000081
は、
【数８０】
2019518384.tif 000082
に等しいものとして判断される。ここで、［・］はモジュロ関数を示す。
【０１５４】
上記で説明した実施形態では、ステップＥ８１、Ｅ８２及びＥ８３の実施は、Ｎ個のチャネル係数Ｈｌが判明することを意味することも分かる。
【０１５５】
ステップＥ８５において、チャネル係数Ｈｌが取得される。
【０１５６】
１つの実施形態では、説明したＰＰＭ変調信号の復調の方法は、加法的白色ガウス雑音、すなわちＡＷＧＮに変形された送信チャネル用に最適化される。この場合、チャネルｈ（ｔ）のインパルス応答は、１つのディラック分布のみに変形される。これによって、Ｎ＝｜Ｓη｜≧ＮＳ個のチャネル係数Ｈｌは１に等しいとみなされる（これらのチャネル係数は、チャネルのインパルス応答のフーリエ変換に対応する）。
【０１５７】
別の実施形態では、取得ステップＥ８５は、離散フーリエ変換モジュール７０３によって与えられるＮ＝｜Ｓη｜≧ＮＳ個のサンプルＹｌと、対応する受信シンボルのランクとに基づいてチャネル推定器７０８によってチャネル係数を推定する推定サブステップＥ８５１を実施する。この信号は、所定のシンボル（例えば、プリアンブル又は学習シーケンスのシンボル）又はステップＥ８３の予備的な実行中に決定モジュール３０６によって予備的に決定されたシンボル（例えば、データシンボル）に対応する場合がある。
【０１５８】
より詳細には、チャネル係数Ｈｌは、例えば、M. K. Ozdemir及びH. Arslan「Channel estimation for wireless ofdm systems」（IEEE Communications Surveys & Tutorials, vol. 9, no. 2, pp. 18-48, Second Quarter 2007）、又はSrishtansh Pathak及びHimanshu Sharma「Channel Estimation in OFDM Systems」（International Journal of Advanced Research in Computer Science and Software Engineering, Volume 3, Issue 3, March 2013, ISSN: 2277 128X）の文献に記載された周波数領域におけるチャネルの推定の当業者に既知である技法を実施することによって特定される。
【０１５９】
１つの変形形態では、ｒはゼロであり、上記で説明したＰＰＭ変調信号を復調する方法（種々の実施形態のうちの任意の１つ）のステップを実施するのに用いられる基準波形ｓｒ（ｔ）の変調係数ｃｎ（ｒ）は、基本波形ｓ０（ｔ）の変調係数ｃｎ（０）に対応する。
【０１６０】
別の変形形態では、Ｎｓ並びにＮ及びＭは、２の累乗として表される。したがって、離散フーリエ変換モジュール７０３及び生成モジュール７０５においてそれぞれ実施される離散フーリエ変換は、特に効率的なアルゴリズムによる高速フーリエ変換として実施することができる。
【０１６１】
更に別の変形形態では、瞬時周波数において用いられる基本波形は、継続時間Ｔｓの間に第１の瞬時周波数ｆ０と第２の瞬時周波数ｆ１との間で線形に変化し、瞬時周波数ｆ１は、例えば、ＬｏＲａ（商標）技術に用いられ、図２ａ及び図２ｂに関して上記で説明した生のチャープ信号の場合のように、ｆ１＝−ｆ０となるように選ばれる。変調係数ｃｎ（０）＝ｃｎは、その場合、式（Ｅｑ−６）によって与えられる。
【０１６２】
ＲＦ復調の間であっても、ｆ１＝−ｆ０となるように搬送波周波数を選ぶことが引き続き可能であることに留意されたい。
【０１６３】
図９は、本発明の種々の実施形態による図８に関して説明した復調の方法の実施を可能にするＰＰＭ変調信号復調デバイスの構造例を表している。
【０１６４】
ＰＰＭ変調信号を復調するデバイス７００は、ランダムアクセスメモリ９０３（例えば、ＲＡＭ）と、例えば、プロセッサを装備し、読み出し専用メモリ９０１（例えば、ＲＯＭ又はハードディスクドライブ）に記憶されたコンピュータプログラムによって管理される処理ユニット９０２とを備える。初期化において、コンピュータプログラムのコード命令は、例えば、ランダムアクセスメモリ９０３にロードされ、次に、処理ユニット９０２のプロセッサによって実行される。
【０１６５】
この図９は、ＰＰＭ変調信号を復調するデバイス７００が図８に関して上記で詳細に説明した方法（その種々の実施形態のうちの任意の１つ）の幾つかのステップを実行するようにデバイス７００を構成する幾つかの可能な方法の中の１つの特定の方法も示している。実際に、これらのステップは、命令のシーケンスを含むプログラムを実行する再プログラマブルコンピューティングマシン（ＰＣ、ＤＳＰ又はマイクロコントローラ）又は専用コンピューティングマシン（例えば、ＦＰＧＡ若しくはＡＳＩＣ等の論理ゲートのセット又は他の任意のハードウェアモジュール）上で同様に良好に実行することができる。
【０１６６】
ＰＰＭ変調信号を復調するデバイス７００がプログラマブルコンピューティングマシンを用いて構成される場合、対応するプログラム（すなわち、命令のシーケンス）を着脱可能記憶媒体（例えば、フロッピーディスク、ＣＤ−ＲＯＭ又はＤＶＤ−ＲＯＭ等）又は着脱不能記憶媒体に記憶することができる。この記憶媒体は、コンピュータ又はプロセッサによって部分的又は全体的に可読である。
【図１】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図３ａ】
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【図３ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【国際調査報告】
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