(57)【要約】  本発明は、インフラ要素の構造健全性を決定するための方法に関し、方法は、−インフラ要素の主構造体またはその近傍、特に主構造体の支持体に配置された変形測定手段を用いて、所定時間の間の変位または回転などの変形を測定するステップを含み、−主構造体の長手方向に垂直な荷重に関する荷重構成などの、所定時間の経過に伴う主構造体の荷重構成を決定するステップと、−荷重構成および変形測定手段により測定された変形量から所定時間の経過に伴う主構造体の曲げ剛性（ＥＩ）を計算するステップと、−所定時間の経過に伴う曲げ剛性（ＥＩ）の差を確立するために、所定時間の終了時の曲げ剛性（ＥＩ）と所定時間の開始時の曲げ剛性（ＥＩ）とを比較するステップとを含むことを特徴とする。
2019518889.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
インフラ要素の構造健全性を決定するための方法であって、
−前記インフラ要素の主構造体またはその近傍、特に前記主構造体の支持体に配置された変形測定手段を用いて、所定時間の間の変位または回転などの変形を測定するステップを含み、
−前記主構造体の長手方向に垂直な荷重に関する荷重構成などの、前記所定時間の経過に伴う前記主構造体の荷重構成を決定するステップと、
−前記荷重構成および前記変形測定手段により測定された変形量から前記所定時間の前記経過に伴う前記主構造体の曲げ剛性（ＥＩ）を計算するステップと、
−前記所定時間の前記経過に伴う曲げ剛性（ＥＩ）の差を確立するために、前記所定時間の終了時の曲げ剛性（ＥＩ）と前記所定時間の開始時の曲げ剛性（ＥＩ）とを比較するステップとを含むことを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記インフラ要素は、岸壁、堤防、給水ダクト、下水道ダクト、電気線、道路、水門または基礎である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記インフラ要素は橋梁であり、前記主構造体は橋梁デッキであり、前記支持体は橋梁支持体である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記荷重構成は、前記支持体に配置された力測定手段によって測定された反力から導出される、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
好ましくは、前記橋梁支持体は橋梁ベアリングを備え、前記力測定手段は前記橋梁ベアリングに配置され、前記力測定手段は、前記橋梁ベアリングの弾性変形およびバネ定数から前記橋梁ベアリングにおける力を確立する、請求項３および４に記載の方法。
【請求項６】
請求項３に従属する場合、前記所定時間にわたる前記橋梁デッキの前記曲げ剛性（ＥＩ）は、列車または自動車のような前記橋梁デッキを通過する移動荷重に基づいて計算され、前記方法は、
−荷重のタイプを決定するステップと、
−前記荷重の位置を決定するステップと、
−前記荷重の速度を決定するステップと、
−影響線を計算するステップと、
−前記荷重によって引き起こされる前記橋梁デッキの前記荷重構成と前記力測定手段によって測定される前記力との運動学的関係を確立するステップと、
−前記変形測定手段によって測定された前記荷重および前記変形から生じる前記荷重構成に基づいて、前記橋梁の前記曲げ剛性（ＥＩ）を計算するステップと、を含む、請求項４に記載の方法。
【請求項７】
疲労、亀裂または幾何学的損傷などのために曲げ剛性（ＥＩ）の前記差が所定値を超えた場合に、前記インフラ要素をさらに検査するステップを含む、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、インフラ要素の構造健全性を決定するための方法であって、インフラ要素の主構造体またはその近傍、特に主構造体の支持体に配置された変形測定手段を用いて、所定時間の間の変位または回転などの変形を測定するステップを含む。
【背景技術】
【０００２】
オランダでは、ロッテルダムをヨーロッパ最大の港とする運送国としての地位に関して、インフラが常に重要であった。６０年代から８０年代の間に大きなインフラの拡大があった。既存の橋梁の大部分の耐用年数が５０年間に設計されているため、公共機関は大きな交換課題に直面している。これは、交通の頻度や荷重の歴史的な大幅な増加と構造的挙動に関する新しい識見とが相まって、一部の既存の橋梁の性能を疑わしいものとすることがある。しかし、近い将来の構造的な損傷の兆候はないので、既存の橋梁の実際の耐久性は、橋梁が設計された５０年間の耐用年数に直接関係していないことは明らかである。
【０００３】
これまでのところ、既存の橋梁の大部分では、定性的および非連続的な方法を使用して劣化を判定している。これらの方法は、構造体の実際の構造性能を正確に評価することはできない。したがって、介入を強制するかどうかを判断するためには、構造的健全性監視（ＳＨＭ）システムを土木構造体に適用することが好都合である（Ｃｒｅｍｏｎａ、２０１４年）。これにより、定量的データに基づいて動作条件に関する決定を行うことができる。既存の古い橋梁の再評価に加えて、ＳＨＭは、新しい橋梁技術および／または材料の荷重応答の測定に使用することができる。
【０００４】
特許文献は、いくつかのそのような「スマートな」方法、特に局所的なたわみ測定に基づいて橋梁の構造健全性を調査する方法を開示している。
【０００５】
例えば、中国実用新案ＣＮ２０４０  ０７４  ９９Ｕは、無線センサに基づいた局所的な構造体のたわみを測定するための自動橋梁監視システムを開示している。
【０００６】
中国実用新案ＣＮ２０１４  ３８１４１Ｕはさらに、橋梁デッキの下に配置された磁気伸縮たわみセンサを使用することによる橋梁デッキのたわみの長期監視を提供する動的橋梁たわみ試験装置を開示している。
【０００７】
しかし、このような方法の問題は、多くの局所現象が測定され、所望の監視システムを提供するためにセンサ、データ伝送ネットワーク、分析システムなどの複合システムが必要となることである。そのような複合システムは、当然誤動作しやすく、設置および保守に費用がかかる。
【０００８】
したがって、多数の局所センサおよび関連するデータシステムを組み込んだ複合システムの設置を必要としない、橋梁などのインフラ要素のためのより安価でより「全体的な」監視方法が必要とされている。
【発明の概要】
【０００９】
そこで、本発明に係ると、この方法は、
−主構造体の長手方向に垂直な荷重に関する荷重構成などの、所定時間の経過に伴う主構造体の荷重構成を決定するステップと、
−荷重構成および変形測定手段により測定された変形量から所定時間の経過に伴う主構造体の曲げ剛性（ＥＩ）を計算するステップと、
−所定時間の経過に伴う曲げ剛性（ＥＩ）の差を確立するために、所定時間の終了時の曲げ剛性（ＥＩ）と所定時間の開始時の曲げ剛性（ＥＩ）とを比較するステップと、を含むことを特徴とする。
【００１０】
発明者らは、インフラ要素の劣化のために、橋梁の場合の橋梁デッキのような主構造体の材料特性および／または幾何学的特性が変化するという識見を示してきた。
【００１１】
これらの変化は、橋梁デッキなどの主構造体の曲げ剛性（ＥＩ）の変化をもたらす。この曲げ剛性の変化は、次に、発生した損傷の量の「全体的な」指標として使用することができる。
【００１２】
曲げ剛性は、主構造体またはその近傍のある位置で測定された変形と主構造体の荷重構成との関係として見出すことができる。
【００１３】
本発明に係る上記の方法は、比較的少数の位置に比較的少数の変形測定手段（センサ）しか必要としない。結果として、関連するデータ伝送システム、分析システムなどは、設計がはるかに簡単となり、したがって誤動作が起こりにくくなるので、設置および維持をより安価にすることができる。
【００１４】
上記の方法は、橋梁での使用に非常に適しているが、インフラ要素は、岸壁、堤防、給水ダクト、下水道ダクト、電気線、道路、水門または基礎、または任意の他のインフラ要素であり得る。
【００１５】
しかし、有利なのは、インフラ要素は橋梁であり、主構造体は橋梁デッキであり、支持体は橋梁支持体である。
【００１６】
荷重構成が分からない場合、荷重構成は、支持体に配置された力測定手段によって測定された反力から導出することができる（しかし、実際には正確であるために、たいていの場合に変位測定手段はそのような力を決定するために使用される）。
【００１７】
好ましくは、橋梁支持体は橋梁ベアリングを備え、力測定手段は橋梁ベアリングに配置され、力測定手段は、橋梁ベアリングの弾性変形およびバネ定数から橋梁ベアリングにおける力を確立する。橋梁ベアリングの機能は、上部構造から下部構造に力を伝達することである。現在、または過去に使用されている、さまざまな荷重および移動の要件に対応するためのいくつかの異なるベアリングタイプがある。（強化）エラストマーベアリングパッドは、一般的なコンクリートの道路橋の市場シェアが圧倒的に大きいため、これらを使用することが好ましい。また、非強化エラストマーベアリング、ポットベアリング、球面ベアリングなども使用することができる。
【００１８】
上記の方法の実施形態では、所定時間にわたる橋梁デッキの曲げ剛性（ＥＩ）は、列車または自動車のような橋梁デッキを通過する移動荷重に基づいて計算され、方法は、
−荷重のタイプを決定するステップと、
−荷重の位置を決定するステップと、
−荷重の速度を決定するステップと、
−影響線を計算するステップと、
−荷重によって引き起こされる橋梁デッキの荷重構成と力測定手段によって測定される力との運動学的関係を確立するステップと、
−変形測定手段によって測定された荷重および変形から生じる荷重構成に基づいて、橋梁の曲げ剛性（ＥＩ）を計算するステップと、を含む。
【００１９】
上記の方法は、橋梁デッキの反力の履歴から橋梁デッキなどの主構造体の荷重履歴を決定することを有利に可能にし、この荷重履歴が分かっている場合に曲げ剛性を決定する方法も有利に可能にする。荷重が車軸を有する車両である場合、車軸荷重は通常、静的および動的成分を有する。ほとんどの場合、静的な車軸荷重は、全体の車軸荷重の大部分を占める。例えば橋梁デッキの長さにわたって、この成分は一定である。この静的成分の大きさは、通常の道路交通の場合、２ｋＮから１１５ｋＮの範囲に及ぶ。トラックの過荷重が定期的に発生するため、この範囲は約２５０ｋＮまで拡大することができる。しばしばノイズ成分もある。ノイズ成分は、前述の２つの成分では説明できない測定車軸荷重の一部である。ノイズは多くの要因によって引き起こされる可能性があるが、最も重要なものは、伸縮継手、センサノイズ、および天候の影響以外の原因による車軸力学である。
【００２０】
１次元主構造要素、例えば、橋梁の場合、車軸荷重は、橋梁の全長にわたって一定の点荷重としてモデル化されることが好ましい。つまり、動的成分とノイズの両方がモデルから除外される。点荷重は一定の速度ｖで橋梁デッキの長さにわたって移動する。
【００２１】
３次元モデルの場合、車軸荷重は車輪に均等に分配されると仮定することができる。繰り返すが、荷重は橋梁デッキの長さにわたって一定であり、これは動的成分およびノイズがモデルから除外され、荷重が一定の速度（ｖ）で橋梁デッキの長さにわたって移動することを意味する。
【００２２】
さまざまなモデルは、橋梁デッキの場合、例えば、
・単純支持の１次元ビーム
・バネ支持体上の無限剛性プレート
・剛性支持体上の等方性プレート
・剛性支持体上の直交性プレート
・バネ支持体上の直交性プレート
などの主構造体をモデル化するために使用することができる。
【００２３】
しかし、他の多くのモデルも考えられる。
【００２４】
２次元モデルは、好ましくは、１面あたり２つの支持体のみ、１面あたり３つの支持体、および１面あたり７つの支持体を備えると考えられる。１面あたり２つの支持体を備えたシステムは、可能な橋梁デッキで最も単純なシステムである。これは、橋梁デッキの幅に沿って静的に不定である最も単純なシステムであるため、１面あたり３つの支持体に拡張されている。複雑性が増し、既存の橋梁デッキと類似しているため、１面あたり７つの支持体を備えたシステムがモデル化されている。
【００２５】
好ましくは、橋梁デッキは単純支持ビームとしてモデル化される。与えられたモデルから、例えば支持体Ａおよび支持体Ｂにおける支点反力は、時間の関数として決定できる。これを行うために、まず、支点反力の影響線が決定される。これらの影響線は、主構造体に沿った位置ｘに配置された単位荷重から生じる支持体における支点反力の大きさによって与えられる。関数ｘであるこれらの影響線から、影響線は時間の関数として決定される。結果を単一の車軸の点荷重Ｐｎで乗算することで、単一の車軸を通過させるための関数ｔとして支点反力が得られる。これらの方程式の総和Ｎは、時間の関数として、ＡおよびＢにおける全支点反力をもたらす。車軸荷重の大きさは、橋梁に入るときの支点反力Ａの変化または橋梁を出るときの支点反力Ｂの変化（ΔＲｉ，ＡおよびΔＲｉ，Ｂ）に等しい。この変化は全反力の変化（Ｒｉ，Ａ＋Ｂ）にも等しい。個々の車軸または車軸グループごとにこれらの変化を測定することにより、車軸荷重または車軸グループ荷重の大きさを決定することが理論的に可能である。
【００２６】
支持体Ａおよび支持体Ｂにおける支点反力の２つの対応する変化（ΔＲｉ，ＡおよびΔＲｉ，Ｂ）、または支点反力の合計における２つの対応する変化（Ｒｉ，Ａ＋Ｂ）を調べることによって、車軸が橋梁に入る（ｔｉ，ｅ）または橋梁を出る（ｔｉ，ｌ）時間モーメントを識別することが可能である。これらの２つの時間モーメントから車軸速度をｖｉ＝Ｌ／（ｔｉ，ｌ−ｔｉ，ｅ）で決定することができる。ここで、橋梁に入る時間モーメントおよびスピードが分かっているので、どの時間モーメントについてもｘ位置を計算できる。
【００２７】
【数１】
2019518889.tif 000003
【００２８】
車軸のｘ位置を決定するこの方法は、橋梁の上で互いを追い越す車軸がないという前提の下でのみ機能することに留意されたい。
【００２９】
あるいは、橋梁デッキは、バネ支持体上の無限剛性プレート、すなわち２次元モデルとしてモデル化することができる。橋梁デッキの非常に単純な２次元モデルは、バネ支持体上の無限剛性プレートである。前述の車軸は、橋梁デッキ上でモデル化することができる。
【００３０】
無限剛性プレートの場合、動的効果／滑らかな橋梁ジョイントなし、橋梁上の時間が非常に短い、比率ＥＩ／ｋが非常に大きい、橋梁デッキ上での車線変更なし、車軸の両方のタイヤの荷重が等しい、トレッドが一定値に設定されているなど、いくつかの追加の前提が必要である。
【００３１】
バネ支持体上の等方性プレートのような他のモデルについては、ここではさらに説明しない。
【００３２】
最後に、曲げ剛性（ＥＩ）を決定することができる。好ましく使用されるモデルは次のとおりである。
・単純支持の１次元ビーム
・バネ支持体上の直交性プレート
【００３３】
これらのモデルについては、詳細な説明の図面を参照してさらに説明する。
【００３４】
先に説明した単純支持ビームの同じモデルでは、等価曲げ剛性は、同じセクションで決定された荷重と、支持体において測定された回転の関数として計算される。これを行うために、まず、単一の支持体における回転の影響線が決定される。この影響線は、周知の工学式（オランダ語で「ｖｅｒｇｅｅｔ−ｍｅ−ｎｉｅｔｊｅｓ」と呼ばれる）を適用することによって確立することができる。
【００３５】
【数２】
2019518889.tif 000004
【００３６】
【数３】
2019518889.tif 000005
【００３７】
影響線を荷重ｎ、Ｐｎの大きさで乗算すること、およびｘをｘｎに変化させることで、荷重ｎにより支持体に回転が与えられる。荷重ｎ＝１からｎ＝Ｎのこれらの回転を合計して合計回転を計算する。
【００３８】
【数４】
2019518889.tif 000006
【００３９】
ここで、曲げ剛性は以下のように決定することができる。
【００４０】
【数５】
2019518889.tif 000007
【００４１】
測定された支持体回転と以前に計算された出力変数とを使用して、単純支持ビームの曲げ剛性を時間の関数として決定することができる。
【００４２】
同じ方法をバネ支持体上の直交性プレートに適用することができ、唯一の違いは、個々の車線ごとに別々の影響線を決定しなければならないことである。これらの影響線は、（手計算の代わりに）Ｓｃｉａ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒのようなコンピュータソフトウェアを用いて決定されることが好ましい。このモデルについては、詳細な説明の図面を参照して詳細に説明する。
【００４３】
支持体における回転の影響線は、得られたデータ点に対して４次の多項式近似を行うことによって見出すことができる。４次多項式が選択されたのは、これがデータ点にほぼ完全に適合するためである。当然、より高次の多項式からはより良い近似が得られるであろうが、方程式が扱いにくくなる。これにより、次の方程式が得られる。
【００４４】
【数６】
2019518889.tif 000008
【００４５】
ここで、曲げ剛性（ＥＩ）の値を求めるには、単純支持ビームモデルと同じ手順に従う。しかし、今回は方程式にＥＩがない。この問題を解決するために、以下の比率が追加される。
【００４６】
【数７】
2019518889.tif 000009
【００４７】
この比率では、ＥＩは、例えばＳｃｉａモデルで使用される橋梁デッキの理論的曲げ剛性であり、一方、ＥＩｅｑは、本方法を用いて得られる曲げ剛性である。
【００４８】
【数８】
2019518889.tif 000010
【００４９】
ここでも、先に計算された出力値と、示された支持体における測定された支持体回転とを用いて、ＥＩｅｑの値を抽出することができる。これらの値は、車線ごとに個別に調べる必要がある。
【００５０】
実際には、モデルパラメータがほとんど知られていないため、理論モデルから正確な影響線を見出すことは困難である。較正によってこれらの線を得る方が簡単である。これは、既知の大きな重量の車両を、既知の車軸構成と速度で橋梁デッキ上を通過させ、支持体回転を測定することによって行われる。結果として生じる回転は、検討した車線の複数の影響線の重ね合わせでなければならない。
【００５１】
必要であれば、前述の方法は、疲労、亀裂または幾何学的損傷などのために曲げ剛性（ＥＩ）の差が所定値を超えた場合に、インフラ要素をさらに検査するステップをさらに含むことができる。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
以下、図面を参照して本発明を説明する。ここで、
【図１】長年にわたる等価曲げ剛性の進行を示す。
【図２】単純支持ビームモデルを示す。
【図３】影響線支点反力を示す。
【図４】合計された反力を示す。
【図５】支持体における影響線回転を示す。
【図６】バネ支持体上の直交性プレートを示す。
【図７】支持体回転を示す。
【発明を実施するための形態】
【００５３】
図１では、橋梁デッキの「等価曲げ剛性」の進行は、１９９５年（試運転）から２０４０年までの期間で見ることができる。構造体の初期変化（例えば、小さな亀裂幅を有するコンクリートの予想される亀裂）によって引き起こされる曲げ剛性の急速な低下が、１９９５年から１９９７年に観察され得る。この後、１９９７年から２０１９年まで曲げ剛性の緩やかな低下が見られる。さらに、２０１９−２０２０年の急激な低下と２０２０年から２０４０年にかけての緩やかな低下が示されている。
【００５４】
曲げ剛性の緩やかな低下が、コンクリートと強化／プレストレス鋼の漸進的な劣化により引き起こされると予想されるのに対し、急激な低下は、地震のような予期しない事象、極端に重い輸送、またはプレストレス緊張材の損傷によって引き起こされると予想される。このグラフの曲げ剛性は、構造体に荷重がかかっている特定の瞬間に計算されている。
【００５５】
＜単純支持ビームモデル＞
前述のように、単純支持ビームモデルを、図２を参照してより詳細に説明する。
【００５６】
長さＬの単純支持ビームについて検討する。それぞれ大きさＰｉのトラックの車軸を表すＮ個の点荷重が、すべて同じ速度ｖでｘ方向にこのビーム上を移動する。最初のものに対する各車軸の間隔をｄｉとする。定義上ｄ１＝０である。ｔ＝０では、Ｐ１の位置は定義上ｘ＝０である。
【００５７】
与えられたモデルから、支持体Ａおよび支持体Ｂにおける支点反力は、時間の関数として決定される。これを行うために、まず、支点反力の影響線が決定される。これらの影響線は、位置ｘに配置された単位荷重から生じる支持体における支点反力の大きさによって与えられる。
【００５８】
【数９】
2019518889.tif 000011
【００５９】
両支持体における反力の影響線を図３に示す。
【００６０】
関数ｘであるこれらの影響線から、影響線は時間の関数として決定される。これはｘｎの置換によって行われる。
【００６１】
【数１０】
2019518889.tif 000012
【００６２】
結果をＰｎで乗算することで、単一の車軸を通過させるための関数ｔとして支点反力が得られる。これらの方程式の総和Ｎは、時間の関数として、ＡおよびＢにおける全支点反力をもたらす。
【００６３】
【数１１】
2019518889.tif 000013
【００６４】
これらの２つの反力の和は、橋梁デッキの全反力をもたらす。
【００６５】
【数１２】
2019518889.tif 000014
【００６６】
そこでは、橋梁の全垂直反力は、橋梁デッキ上に存在する車軸の車軸荷重の合計に等しくなければならない。
【００６７】
＜車軸荷重の大きさ＞
図２および図３から分かるように、車軸荷重の大きさは、橋梁に入るときの支点反力Ａの変化または橋梁を出るときの支点反力Ｂの変化（ΔＲｉ，ＡおよびΔＲｉ，Ｂ）に等しい。この変化は全反力の変化（Ｒｉ，Ａ＋Ｂ）も等しい。個々の車軸または車軸グループごとにこれらの変化を測定することにより、車軸荷重または車軸グループ荷重の大きさを決定することが可能である。
【００６８】
＜車軸荷重の位置＞
＜Ｘ位置＞
支持体Ａおよび支持体Ｂにおける支点反力の２つの対応する変化（ΔＲｉ，ＡおよびΔＲｉ，Ｂ）、または支点反力の合計における２つの対応する変化（Ｒｉ，Ａ＋Ｂ）を調べることによって、車軸が橋梁に入る（ｔｉ，ｅ）または橋梁を出る（ｔｉ，ｌ）時間モーメントを識別することが可能である。これらの２つの時間モーメントから車軸速度をｖｉ＝Ｌ／（ｔｉ，ｌ−ｔｉ，ｅ）で決定することができる。ここで、橋梁に入る時間モーメントおよびスピードが分かっているので、どの時間モーメントについてもｘ位置を計算できる。
【００６９】
【数１３】
2019518889.tif 000015
【００７０】
車軸のｘ位置を決定するこの方法は、橋梁の上で互いを追い越す車軸がないという前提の下でのみ機能することに留意されたい。
【００７１】
＜Ｙ位置＞
単純支持ビームモデルは１次元モデルであるため、決定されるべきｙ位置は存在しない。次の章では、２次元モデルのｙ位置が決定される。
【００７２】
＜バネ支持体上の直交性プレート＞
バネ支持体上の直交性プレートは、実際の橋梁デッキに最も近いモデルである。ベアリングの剛性の変化による反力の変化は、車軸荷重および位置を得る方法の適用可能性に重大な影響を及ぼす。このモデルでは、直交スラブは次の特性でモデル化される。
【００７３】
【数１４】
2019518889.tif 000016
【００７４】
要素の特性を、以下の枠内に示す。
【００７５】
【数１５】
2019518889.tif 000017
【００７６】
さらに、プレートは合計１４個のバネ支持体に支持されている。これらのバネ支持体の剛性は、２５００、１０００および５００ｋＮ／ｍｍの間で変化する。これらの剛性は、以下の理由により選択されている。
・２５００ｋＮ／ｍｍ。寸法３５０＊２８０＊４５の強化ゴム製ベアリングの下限境界剛性の近似値であるため。
・１０００および５００ｋＮ／ｍｍ。無限剛性の場合に比べて剛性が低いほど支点反力の変化が大きくなることが予想されるため。
【００７７】
等方性橋梁デッキに適用されるすべての前提は、バネ支持体上の直交性橋梁デッキにも適用される。この橋梁デッキの特性は次のとおりである。
・長さ：２０ｍ
・幅：１５ｍ
・モデルタイプ：２つの高さ
・厚さ、ｘ：記載のとおり
・厚さ、ｙ：記載のとおり
・Ｅ−弾性率：３２．８００ＭＰａ（亀裂なしコンクリートＣ３０／３７）
・ｋ：２５００、１０００および５００ｋＮ／ｍｍの間で変化
【００７８】
次に、車線を通過する車軸から得られる支点反力が、各支持体について計算される。
【００７９】
無限剛性の支持体を有する直交性プレートとバネ支持体を有する直交性プレートとの間にはほとんど差がないことが分かる。ここでも、ｘ＝０およびｘ＝Ｌにおける反力が合計される。ｘ＝０およびｘ＝Ｌにおける反力の合計を図４に示す。
【００８０】
＜車軸荷重の大きさ＞
車軸荷重の大きさは、単純支持ビームの場合とまったく同じ方法で見出すことができると結論付けることができる。
【００８１】
＜車軸荷重の位置＞
＜Ｘ位置＞
橋梁デッキは依然として単純支持されているので、ｘ＝０およびｘ＝Ｌにおける反力の合計は同じままである。これは、ｘ位置を決定するために何も変わらないことを意味する。
【００８２】
＜Ｙ位置＞
ｙ位置は、無限剛性プレート、等方性プレート、および直交性プレートの場合と同様に決定される。この位置を非常に正確に決定することが依然として可能であることが表１から分かる。ここでも、瞬間の平衡について何も変わっていないので、これは驚くべきことではない。
【００８３】
【表１】
2019518889.tif 000018
【００８４】
＜曲げ剛性（ＥＩ）の決定＞
この橋梁デッキ上を通過する車両に対する橋脚デッキの曲げ剛性値を求めることができる。この曲げ剛性は、橋脚デッキの構造状態に関する情報を提供する。これは、橋梁デッキの実際の（測定された）変形を調べ、これらの変形を、静的に決定された橋梁デッキの異なるモデルに対するこの橋梁デッキの予想変形と比較することによって行われる。前述の２つの単純なモデルが検討される。以下において、次の観点の入力をどのように変換するかについて説明する。
・車軸荷重の大きさ
ｏ橋梁デッキに作用する車軸力の静的成分としてｋＮで定義される。  
・時間の関数としての車軸のｘ位置
ｏ橋梁を出入りする時刻として定義される。
ｏ速度は一定であると仮定される。
・車軸のｙ位置
ｏ車軸が存在する車線に割り当てられた数字として定義される
ｏｙ位置は一定であると仮定される。
・支持体において測定された回転
ｏ支持体の互いに対向する側における２つの変形を測定することによって決定される。
【００８５】
次の観点の出力に対する説明
・橋梁デッキの等価曲げ剛性
ｏＮｍｍ２のＥＩｅｑの値として定義される。
この章で検討するモデルは次のとおりである。
・単純支持の１次元ビーム
・バネ支持体上の直交性プレート
【００８６】
単純支持の１次元ビームが橋梁の最も単純なモデルであり、バネ支持体上の直交性プレートが最先端のモデルであるため、これらのモデルが検討される。
【００８７】
＜単純支持ビーム＞
先に説明した単純支持ビームの同じモデルでは、等価曲げ剛性は、同じセクションで決定された荷重と、支持体において測定された回転の関数として計算される。これを行うために、まず、単一の支持体における回転の影響線が決定される。この影響線は、以下に示すように「ｖｅｒｇｅｅｔ−ｍｅ−ｎｉｅｔｊｅ」を使用して見出される。
【００８８】
【表２】
2019518889.tif 000019
【００８９】
θ１についてのｖｅｒｇｅｅｔ−ｍｅ−ｎｉｅｔｊｅ"は、ａがｘによって置換され、ｂが（Ｌ−ｘ）で置換される場合に使用されている。さらに、θ１についての方程式はＰで割られている。
【００９０】
【数１６】
2019518889.tif 000020
【００９１】
長さ１０００ｍｍおよびＥＩが１，０００，０００Ｎｍｍ２のビームについて、左支持体（支持体Ａ）における回転の結果として得られる影響線を図５に示す。影響線を荷重ｎ、Ｐｎの大きさで乗算すること、およびｘをｘｎに変化させることで、荷重ｎにより支持体に回転が与えられる。荷重ｎ＝１からｎ＝Ｎのこれらの回転を合計して合計回転を計算する。
【００９２】
【数１７】
2019518889.tif 000021
【００９３】
ここで、曲げ剛性は以下のように決定することができる。
【００９４】
【数１８】
2019518889.tif 000022
【００９５】
測定された支持体回転とともに、以前に計算された出力変数を使用して、単純支持ビームの曲げ剛性を時間の関数として決定することができる。
【００９６】
＜バネ支持体上の直交性プレート＞
同じ方法はバネ支持体上の直交性プレートに適用され、唯一の違いは、個々の車線ごとに別々の影響線を決定しなければならないことである。これらの影響線は、好ましくは手計算の代わりにＳｃｉａ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒを用いて決定される。回転は、図６に示す中央支持体で決定される。回転はｘ方向で検討される。Ｓｃｉａエンジニアモデルから、回転の影響線が導出される。これは、所定の車線に沿って１ｋＮの車軸荷重をかけ、指定された支持体における回転を決定することによって行われる。これを図７に示す。
【００９７】
支持体における回転の影響線は、得られたデータ点に対して４次の多項式近似を行うことによって見出される。４次多項式が選択されたのは、これがデータ点にほぼ完全に適合するためである。当然、より高次の多項式からはより良い近似が得られるであろうが、方程式が扱いにくくなる。前述のように、これにより以下の方程式が得られる。
【００９８】
【数１９】
2019518889.tif 000023
【００９９】
ここで、曲げ剛性（ＥＩ）の値を求めるには、単純支持ビームモデルと同じ手順に従う。しかし、今回は方程式にＥＩがない。この問題を解決するために、以下の比率が追加される。
【０１００】
【数２０】
2019518889.tif 000024
【０１０１】
この比率では、ＥＩは、Ｓｃｉａモデルで使用される橋梁デッキの理論的曲げ剛性であり、一方、ＥＩｅｑは、本方法を用いて得たい曲げ剛性である。
【０１０２】
【数２１】
2019518889.tif 000025
【０１０３】
ここでも、先に計算された出力値と、示された支持体における測定された支持体回転とを用いて、ＥＩｅｑの値を抽出することができる。これらの値は、車線ごとに個別に調べる必要がある。
【０１０４】
実際には、モデルパラメータがほとんど知られていないため、理論モデルから正確な影響線を見出すことは困難である。較正によってこれらの線を得る方が簡単である。これは、既知の大きな重量の車両を、既知の車軸構成と速度で橋梁デッキ上を通過させ、支持体回転を測定することによって行われる。結果として生じる回転は、検討した車線の複数の影響線の重ね合わせでなければならない。
【０１０５】
上記の説明は、本発明の実施形態の動作を説明することを意図しており、本発明の保護の範囲を縮小するものではないことは明らかである。上記の説明から出発して、多くの実施形態が本発明の概念および本発明の保護の範囲内において当業者には考えられるであろう。詳細な説明は、橋梁および橋梁デッキを参照してこの方法を説明しているが、この方法は、岸壁、堤防、給水ダクト、下水道ダクト、電気線、道路、水門または基礎などの他のインフラ要素にも適用可能である。
【図１】
2019518889.tif 000026
【図２】
2019518889.tif 000027
【図３】
2019518889.tif 000028
【図４】
2019518889.tif 000029
【図５】
2019518889.tif 000030
【図６】
2019518889.tif 000031
【図７】
2019518889.tif 000032
【手続補正書】
【提出日】平成31年2月1日(2019.2.1)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
インフラ要素の構造健全性を決定するための方法であって、
−前記インフラ要素の主構造体またはその近傍、特に前記主構造体の支持体に配置された変形測定手段を用いて、所定時間の間の変位または回転などの変形を測定するステップを含み、
−前記主構造体の長手方向に垂直な荷重に関する荷重構成などの、前記所定時間の経過に伴う前記主構造体の荷重構成を決定するステップと、
−前記荷重構成および前記変形測定手段により測定された変形量から前記所定時間の前記経過に伴う前記主構造体の静的曲げ剛性（ＥＩ）を計算するステップと、
−前記所定時間の前記経過に伴う静的曲げ剛性（ＥＩ）の差を確立するために、前記所定時間の終了時の静的曲げ剛性（ＥＩ）と前記所定時間の開始時の静的曲げ剛性（ＥＩ）とを比較するステップとを含むことを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記インフラ要素は、岸壁、堤防、給水ダクト、下水道ダクト、電気線、道路、水門または基礎である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記インフラ要素は橋梁であり、前記主構造体は橋梁デッキであり、前記支持体は橋梁支持体である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記荷重構成は、前記支持体に配置された力測定手段によって測定された反力から導出される、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記橋梁支持体は橋梁ベアリングを備え、前記力測定手段は前記橋梁ベアリングに配置され、前記力測定手段は、前記橋梁ベアリングの弾性変形およびバネ定数から前記橋梁ベアリングにおける力を確立する、請求項３または４に記載の方法。
【請求項６】
請求項３に従属する場合、前記所定時間にわたる前記橋梁デッキの前記静的曲げ剛性（ＥＩ）は、列車または自動車のような前記橋梁デッキを通過する移動荷重に基づいて計算され、前記方法は、
−荷重のタイプを決定するステップと、
−前記荷重の位置を決定するステップと、
−前記荷重の速度を決定するステップと、
−影響線を計算するステップと、
−前記荷重によって引き起こされる前記橋梁デッキの前記荷重構成と前記力測定手段によって測定される前記力との運動学的関係を確立するステップと、
−前記変形測定手段によって測定された前記荷重および前記変形から生じる前記荷重構成に基づいて、前記橋梁デッキの前記静的曲げ剛性（ＥＩ）を計算するステップと、を含む、請求項４に記載の方法。
【請求項７】
疲労、亀裂または幾何学的損傷などのために静的曲げ剛性（ＥＩ）の前記差が所定値を超えた場合に、前記インフラ要素をさらに検査するステップを含む、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、インフラ要素の構造健全性を決定するための方法であって、インフラ要素の主構造体またはその近傍、特に主構造体の支持体に配置された変形測定手段を用いて、所定時間の間の変位または回転などの変形を測定するステップを含む。
【背景技術】
【０００２】
オランダでは、ロッテルダムをヨーロッパ最大の港とする運送国としての地位に関して、インフラが常に重要であった。６０年代から８０年代の間に大きなインフラの拡大があった。既存の橋梁の大部分の耐用年数が５０年間に設計されているため、公共機関は大きな交換課題に直面している。これは、交通の頻度や荷重の歴史的な大幅な増加と構造的挙動に関する新しい識見とが相まって、一部の既存の橋梁の性能を疑わしいものとすることがある。しかし、近い将来の構造的な損傷の兆候はないので、既存の橋梁の実際の耐久性は、橋梁が設計された５０年間の耐用年数に直接関係していないことは明らかである。
【０００３】
これまでのところ、既存の橋梁の大部分では、定性的および非連続的な方法を使用して劣化を判定している。これらの方法は、構造体の実際の構造性能を正確に評価することはできない。したがって、介入を強制するかどうかを判断するためには、構造的健全性監視（ＳＨＭ）システムを土木構造体に適用することが好都合である（Ｃｒｅｍｏｎａ、２０１４年）。これにより、定量的データに基づいて動作条件に関する決定を行うことができる。既存の古い橋梁の再評価に加えて、ＳＨＭは、新しい橋梁技術および／または材料の荷重応答の測定に使用することができる。
【０００４】
特許文献は、いくつかのそのような「スマートな」方法、特に局所的なたわみ測定に基づいて橋梁の構造健全性を調査する方法を開示している。
【０００５】
例えば、中国実用新案ＣＮ２０４０  ０７４  ９９Ｕは、無線センサに基づいた局所的な構造体のたわみを測定するための自動橋梁監視システムを開示している。
【０００６】
中国実用新案ＣＮ２０１４  ３８１４１Ｕはさらに、橋梁デッキの下に配置された磁気伸縮たわみセンサを使用することによる橋梁デッキのたわみの長期監視を提供する動的橋梁たわみ試験装置を開示している。
【０００７】
しかし、このような方法の問題は、多くの局所現象が測定され、所望の監視システムを提供するためにセンサ、データ伝送ネットワーク、分析システムなどの複合システムが必要となることである。そのような複合システムは、当然誤動作しやすく、設置および保守に費用がかかる。
【０００８】
したがって、多数の局所センサおよび関連するデータシステムを組み込んだ複合システムの設置を必要としない、橋梁などのインフラ要素のためのより安価でより「全体的な」監視方法が必要とされている。
【発明の概要】
【０００９】
そこで、本発明に係ると、この方法は、
−主構造体の長手方向に垂直な荷重に関する荷重構成などの、所定時間の経過に伴う主構造体の荷重構成を決定するステップと、
−荷重構成および変形測定手段により測定された変形量から所定時間の経過に伴う主構造体の静的曲げ剛性（ＥＩ）を計算するステップと、
−所定時間の経過に伴う静的曲げ剛性（ＥＩ）の差を確立するために、所定時間の終了時の静的曲げ剛性（ＥＩ）と所定時間の開始時の静的曲げ剛性（ＥＩ）とを比較するステップと、を含むことを特徴とする。
【００１０】
発明者らは、インフラ要素の劣化のために、橋梁の場合の橋梁デッキのような主構造体の材料特性および／または幾何学的特性が変化するという識見を示してきた。
【００１１】
これらの変化は、橋梁デッキなどの主構造体の静的曲げ剛性（ＥＩ）の変化をもたらす。この静的曲げ剛性の変化は、次に、発生した損傷の量の「全体的な」指標として使用することができる。
【００１２】
静的曲げ剛性は、主構造体またはその近傍のある位置で測定された変形と主構造体の荷重構成との関係として見出すことができる。
【００１３】
本発明に係る上記の方法は、比較的少数の位置に比較的少数の変形測定手段（センサ）しか必要としない。結果として、関連するデータ伝送システム、分析システムなどは、設計がはるかに簡単となり、したがって誤動作が起こりにくくなるので、設置および維持をより安価にすることができる。
【００１４】
上記の方法は、橋梁での使用に非常に適しているが、インフラ要素は、岸壁、堤防、給水ダクト、下水道ダクト、電気線、道路、水門または基礎、または任意の他のインフラ要素であり得る。
【００１５】
しかし、有利なのは、インフラ要素は橋梁であり、主構造体は橋梁デッキであり、支持体は橋梁支持体である。
【００１６】
荷重構成が分からない場合、荷重構成は、支持体に配置された力測定手段によって測定された反力から導出することができる（しかし、実際には正確であるために、たいていの場合に変位測定手段はそのような力を決定するために使用される）。
【００１７】
好ましくは、橋梁支持体は橋梁ベアリングを備え、力測定手段は橋梁ベアリングに配置され、力測定手段は、橋梁ベアリングの弾性変形およびバネ定数から橋梁ベアリングにおける力を確立する。橋梁ベアリングの機能は、上部構造から下部構造に力を伝達することである。現在、または過去に使用されている、さまざまな荷重および移動の要件に対応するためのいくつかの異なるベアリングタイプがある。（強化）エラストマーベアリングパッドは、一般的なコンクリートの道路橋の市場シェアが圧倒的に大きいため、これらを使用することが好ましい。また、非強化エラストマーベアリング、ポットベアリング、球面ベアリングなども使用することができる。
【００１８】
上記の方法の実施形態では、所定時間にわたる橋梁デッキの静的曲げ剛性（ＥＩ）は、列車または自動車のような橋梁デッキを通過する移動荷重に基づいて計算され、方法は、
−荷重のタイプを決定するステップと、
−荷重の位置を決定するステップと、
−荷重の速度を決定するステップと、
−影響線を計算するステップと、
−荷重によって引き起こされる橋梁デッキの荷重構成と力測定手段によって測定される力との運動学的関係を確立するステップと、
−変形測定手段によって測定された荷重および変形から生じる荷重構成に基づいて、橋梁デッキの静的曲げ剛性（ＥＩ）を計算するステップと、を含む。
【００１９】
上記の方法は、橋梁デッキの反力の履歴から橋梁デッキなどの主構造体の荷重履歴を決定することを有利に可能にし、この荷重履歴が分かっている場合に静的曲げ剛性を決定する方法も有利に可能にする。荷重が車軸を有する車両である場合、車軸荷重は通常、静的および動的成分を有する。ほとんどの場合、静的な車軸荷重は、全体の車軸荷重の大部分を占める。例えば橋梁デッキの長さにわたって、この成分は一定である。この静的成分の大きさは、通常の道路交通の場合、２ｋＮから１１５ｋＮの範囲に及ぶ。トラックの過荷重が定期的に発生するため、この範囲は約２５０ｋＮまで拡大することができる。しばしばノイズ成分もある。ノイズ成分は、前述の２つの成分では説明できない測定車軸荷重の一部である。ノイズは多くの要因によって引き起こされる可能性があるが、最も重要なものは、伸縮継手、センサノイズ、および天候の影響以外の原因による車軸力学である。
【００２０】
１次元主構造要素、例えば、橋梁の場合、車軸荷重は、橋梁の全長にわたって一定の点荷重としてモデル化されることが好ましい。つまり、動的成分とノイズの両方がモデルから除外される。点荷重は一定の速度ｖで橋梁デッキの長さにわたって移動する。
【００２１】
３次元モデルの場合、車軸荷重は車輪に均等に分配されると仮定することができる。繰り返すが、荷重は橋梁デッキの長さにわたって一定であり、これは動的成分およびノイズがモデルから除外され、荷重が一定の速度（ｖ）で橋梁デッキの長さにわたって移動することを意味する。
【００２２】
さまざまなモデルは、橋梁デッキの場合、例えば、
・単純支持の１次元ビーム
・バネ支持体上の無限剛性プレート
・剛性支持体上の等方性プレート
・剛性支持体上の直交性プレート
・バネ支持体上の直交性プレート
などの主構造体をモデル化するために使用することができる。
【００２３】
しかし、他の多くのモデルも考えられる。
【００２４】
２次元モデルは、好ましくは、１面あたり２つの支持体のみ、１面あたり３つの支持体、および１面あたり７つの支持体を備えると考えられる。１面あたり２つの支持体を備えたシステムは、可能な橋梁デッキで最も単純なシステムである。これは、橋梁デッキの幅に沿って静的に不定である最も単純なシステムであるため、１面あたり３つの支持体に拡張されている。複雑性が増し、既存の橋梁デッキと類似しているため、１面あたり７つの支持体を備えたシステムがモデル化されている。
【００２５】
好ましくは、橋梁デッキは単純支持ビームとしてモデル化される。与えられたモデルから、例えば支持体Ａおよび支持体Ｂにおける支点反力は、時間の関数として決定できる。これを行うために、まず、支点反力の影響線が決定される。これらの影響線は、主構造体に沿った位置ｘに配置された単位荷重から生じる支持体における支点反力の大きさによって与えられる。関数ｘであるこれらの影響線から、影響線は時間の関数として決定される。結果を単一の車軸の点荷重Ｐｎで乗算することで、単一の車軸を通過させるための関数ｔとして支点反力が得られる。これらの方程式の総和Ｎは、時間の関数として、ＡおよびＢにおける全支点反力をもたらす。車軸荷重の大きさは、橋梁に入るときの支点反力Ａの変化または橋梁を出るときの支点反力Ｂの変化（ΔＲｉ，ＡおよびΔＲｉ，Ｂ）に等しい。この変化は全反力の変化（Ｒｉ，Ａ＋Ｂ）にも等しい。個々の車軸または車軸グループごとにこれらの変化を測定することにより、車軸荷重または車軸グループ荷重の大きさを決定することが理論的に可能である。
【００２６】
支持体Ａおよび支持体Ｂにおける支点反力の２つの対応する変化（ΔＲｉ，ＡおよびΔＲｉ，Ｂ）、または支点反力の合計における２つの対応する変化（Ｒｉ，Ａ＋Ｂ）を調べることによって、車軸が橋梁に入る（ｔｉ，ｅ）または橋梁を出る（ｔｉ，ｌ）時間モーメントを識別することが可能である。これらの２つの時間モーメントから車軸速度をｖｉ＝Ｌ／（ｔｉ，ｌ−ｔｉ，ｅ）で決定することができる。ここで、橋梁に入る時間モーメントおよびスピードが分かっているので、どの時間モーメントについてもｘ位置を計算できる。
【００２７】
【数１】
2019518889.tif 000033
【００２８】
車軸のｘ位置を決定するこの方法は、橋梁の上で互いを追い越す車軸がないという前提の下でのみ機能することに留意されたい。
【００２９】
あるいは、橋梁デッキは、バネ支持体上の無限剛性プレート、すなわち２次元モデルとしてモデル化することができる。橋梁デッキの非常に単純な２次元モデルは、バネ支持体上の無限剛性プレートである。前述の車軸は、橋梁デッキ上でモデル化することができる。
【００３０】
無限剛性プレートの場合、動的効果／滑らかな橋梁ジョイントなし、橋梁上の時間が非常に短い、比率ＥＩ／ｋが非常に大きい、橋梁デッキ上での車線変更なし、車軸の両方のタイヤの荷重が等しい、トレッドが一定値に設定されているなど、いくつかの追加の前提が必要である。
【００３１】
バネ支持体上の等方性プレートのような他のモデルについては、ここではさらに説明しない。
【００３２】
最後に、静的曲げ剛性（ＥＩ）を決定することができる。好ましく使用されるモデルは次のとおりである。
・単純支持の１次元ビーム
・バネ支持体上の直交性プレート
【００３３】
これらのモデルについては、詳細な説明の図面を参照してさらに説明する。
【００３４】
先に説明した単純支持ビームの同じモデルでは、等価曲げ剛性は、同じセクションで決定された荷重と、支持体において測定された回転の関数として計算される。これを行うために、まず、単一の支持体における回転の影響線が決定される。この影響線は、周知の工学式（オランダ語で「ｖｅｒｇｅｅｔ−ｍｅ−ｎｉｅｔｊｅｓ」と呼ばれる）を適用することによって確立することができる。
【００３５】
【数２】
2019518889.tif 000034
【００３６】
【数３】
2019518889.tif 000035
【００３７】
影響線を荷重ｎ、Ｐｎの大きさで乗算すること、およびｘをｘｎに変化させることで、荷重ｎにより支持体に回転が与えられる。荷重ｎ＝１からｎ＝Ｎのこれらの回転を合計して合計回転を計算する。
【００３８】
【数４】
2019518889.tif 000036
【００３９】
ここで、静的曲げ剛性は以下のように決定することができる。
【００４０】
【数５】
2019518889.tif 000037
【００４１】
測定された支持体回転と以前に計算された出力変数とを使用して、単純支持ビームの静的曲げ剛性を時間の関数として決定することができる。
【００４２】
同じ方法をバネ支持体上の直交性プレートに適用することができ、唯一の違いは、個々の車線ごとに別々の影響線を決定しなければならないことである。これらの影響線は、（手計算の代わりに）Ｓｃｉａ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒのようなコンピュータソフトウェアを用いて決定されることが好ましい。このモデルについては、詳細な説明の図面を参照して詳細に説明する。
【００４３】
支持体における回転の影響線は、得られたデータ点に対して４次の多項式近似を行うことによって見出すことができる。４次多項式が選択されたのは、これがデータ点にほぼ完全に適合するためである。当然、より高次の多項式からはより良い近似が得られるであろうが、方程式が扱いにくくなる。これにより、次の方程式が得られる。
【００４４】
【数６】
2019518889.tif 000038
【００４５】
ここで、静的曲げ剛性（ＥＩ）の値を求めるには、単純支持ビームモデルと同じ手順に従う。しかし、今回は方程式にＥＩがない。この問題を解決するために、以下の比率が追加される。
【００４６】
【数７】
2019518889.tif 000039
【００４７】
この比率では、ＥＩは、例えばＳｃｉａモデルで使用される橋梁デッキの理論的曲げ剛性であり、一方、ＥＩｅｑは、本方法を用いて得られる曲げ剛性である。
【００４８】
【数８】
2019518889.tif 000040
【００４９】
ここでも、先に計算された出力値と、示された支持体における測定された支持体回転とを用いて、ＥＩｅｑの値を抽出することができる。これらの値は、車線ごとに個別に調べる必要がある。
【００５０】
実際には、モデルパラメータがほとんど知られていないため、理論モデルから正確な影響線を見出すことは困難である。較正によってこれらの線を得る方が簡単である。これは、既知の大きな重量の車両を、既知の車軸構成と速度で橋梁デッキ上を通過させ、支持体回転を測定することによって行われる。結果として生じる回転は、検討した車線の複数の影響線の重ね合わせでなければならない。
【００５１】
必要であれば、前述の方法は、疲労、亀裂または幾何学的損傷などのために静的曲げ剛性（ＥＩ）の差が所定値を超えた場合に、インフラ要素をさらに検査するステップをさらに含むことができる。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
以下、図面を参照して本発明を説明する。ここで、
【図１】長年にわたる等価曲げ剛性の進行を示す。
【図２】単純支持ビームモデルを示す。
【図３】影響線支点反力を示す。
【図４】合計された反力を示す。
【図５】支持体における影響線回転を示す。
【図６】バネ支持体上の直交性プレートを示す。
【図７】支持体回転を示す。
【発明を実施するための形態】
【００５３】
図１では、橋梁デッキの「等価曲げ剛性」の進行は、１９９５年（試運転）から２０４０年までの期間で見ることができる。構造体の初期変化（例えば、小さな亀裂幅を有するコンクリートの予想される亀裂）によって引き起こされる曲げ剛性の急速な低下が、１９９５年から１９９７年に観察され得る。この後、１９９７年から２０１９年まで曲げ剛性の緩やかな低下が見られる。さらに、２０１９−２０２０年の急激な低下と２０２０年から２０４０年にかけての緩やかな低下が示されている。
【００５４】
曲げ剛性の緩やかな低下が、コンクリートと強化／プレストレス鋼の漸進的な劣化により引き起こされると予想されるのに対し、急激な低下は、地震のような予期しない事象、極端に重い輸送、またはプレストレス緊張材の損傷によって引き起こされると予想される。このグラフの曲げ剛性は、構造体に荷重がかかっている特定の瞬間に計算されている。
【００５５】
＜単純支持ビームモデル＞
前述のように、単純支持ビームモデルを、図２を参照してより詳細に説明する。
【００５６】
長さＬの単純支持ビームについて検討する。それぞれ大きさＰｉのトラックの車軸を表すＮ個の点荷重が、すべて同じ速度ｖでｘ方向にこのビーム上を移動する。最初のものに対する各車軸の間隔をｄｉとする。定義上ｄ１＝０である。ｔ＝０では、Ｐ１の位置は定義上ｘ＝０である。
【００５７】
与えられたモデルから、支持体Ａおよび支持体Ｂにおける支点反力は、時間の関数として決定される。これを行うために、まず、支点反力の影響線が決定される。これらの影響線は、位置ｘに配置された単位荷重から生じる支持体における支点反力の大きさによって与えられる。
【００５８】
【数９】
2019518889.tif 000041
【００５９】
両支持体における反力の影響線を図３に示す。
【００６０】
関数ｘであるこれらの影響線から、影響線は時間の関数として決定される。これはｘｎの置換によって行われる。
【００６１】
【数１０】
2019518889.tif 000042
【００６２】
結果をＰｎで乗算することで、単一の車軸を通過させるための関数ｔとして支点反力が得られる。これらの方程式の総和Ｎは、時間の関数として、ＡおよびＢにおける全支点反力をもたらす。
【００６３】
【数１１】
2019518889.tif 000043
【００６４】
これらの２つの反力の和は、橋梁デッキの全反力をもたらす。
【００６５】
【数１２】
2019518889.tif 000044
【００６６】
そこでは、橋梁の全垂直反力は、橋梁デッキ上に存在する車軸の車軸荷重の合計に等しくなければならない。
【００６７】
＜車軸荷重の大きさ＞
図２および図３から分かるように、車軸荷重の大きさは、橋梁に入るときの支点反力Ａの変化または橋梁を出るときの支点反力Ｂの変化（ΔＲｉ，ＡおよびΔＲｉ，Ｂ）に等しい。この変化は全反力の変化（Ｒｉ，Ａ＋Ｂ）も等しい。個々の車軸または車軸グループごとにこれらの変化を測定することにより、車軸荷重または車軸グループ荷重の大きさを決定することが可能である。
【００６８】
＜車軸荷重の位置＞
＜Ｘ位置＞
支持体Ａおよび支持体Ｂにおける支点反力の２つの対応する変化（ΔＲｉ，ＡおよびΔＲｉ，Ｂ）、または支点反力の合計における２つの対応する変化（Ｒｉ，Ａ＋Ｂ）を調べることによって、車軸が橋梁に入る（ｔｉ，ｅ）または橋梁を出る（ｔｉ，ｌ）時間モーメントを識別することが可能である。これらの２つの時間モーメントから車軸速度をｖｉ＝Ｌ／（ｔｉ，ｌ−ｔｉ，ｅ）で決定することができる。ここで、橋梁に入る時間モーメントおよびスピードが分かっているので、どの時間モーメントについてもｘ位置を計算できる。
【００６９】
【数１３】
2019518889.tif 000045
【００７０】
車軸のｘ位置を決定するこの方法は、橋梁の上で互いを追い越す車軸がないという前提の下でのみ機能することに留意されたい。
【００７１】
＜Ｙ位置＞
単純支持ビームモデルは１次元モデルであるため、決定されるべきｙ位置は存在しない。次の章では、２次元モデルのｙ位置が決定される。
【００７２】
＜バネ支持体上の直交性プレート＞
バネ支持体上の直交性プレートは、実際の橋梁デッキに最も近いモデルである。ベアリングの剛性の変化による反力の変化は、車軸荷重および位置を得る方法の適用可能性に重大な影響を及ぼす。このモデルでは、直交スラブは次の特性でモデル化される。
【００７３】
【数１４】
2019518889.tif 000046
【００７４】
要素の特性を、以下の枠内に示す。
【００７５】
【数１５】
2019518889.tif 000047
【００７６】
さらに、プレートは合計１４個のバネ支持体に支持されている。これらのバネ支持体の剛性は、２５００、１０００および５００ｋＮ／ｍｍの間で変化する。これらの剛性は、以下の理由により選択されている。
・２５００ｋＮ／ｍｍ。寸法３５０＊２８０＊４５の強化ゴム製ベアリングの下限境界剛性の近似値であるため。
・１０００および５００ｋＮ／ｍｍ。無限剛性の場合に比べて剛性が低いほど支点反力の変化が大きくなることが予想されるため。
【００７７】
等方性橋梁デッキに適用されるすべての前提は、バネ支持体上の直交性橋梁デッキにも適用される。この橋梁デッキの特性は次のとおりである。
・長さ：２０ｍ
・幅：１５ｍ
・モデルタイプ：２つの高さ
・厚さ、ｘ：記載のとおり
・厚さ、ｙ：記載のとおり
・Ｅ−弾性率：３２．８００ＭＰａ（亀裂なしコンクリートＣ３０／３７）
・ｋ：２５００、１０００および５００ｋＮ／ｍｍの間で変化
【００７８】
次に、車線を通過する車軸から得られる支点反力が、各支持体について計算される。
【００７９】
無限剛性の支持体を有する直交性プレートとバネ支持体を有する直交性プレートとの間にはほとんど差がないことが分かる。ここでも、ｘ＝０およびｘ＝Ｌにおける反力が合計される。ｘ＝０およびｘ＝Ｌにおける反力の合計を図４に示す。
【００８０】
＜車軸荷重の大きさ＞
車軸荷重の大きさは、単純支持ビームの場合とまったく同じ方法で見出すことができると結論付けることができる。
【００８１】
＜車軸荷重の位置＞
＜Ｘ位置＞
橋梁デッキは依然として単純支持されているので、ｘ＝０およびｘ＝Ｌにおける反力の合計は同じままである。これは、ｘ位置を決定するために何も変わらないことを意味する。
【００８２】
＜Ｙ位置＞
ｙ位置は、無限剛性プレート、等方性プレート、および直交性プレートの場合と同様に決定される。この位置を非常に正確に決定することが依然として可能であることが表１から分かる。ここでも、瞬間の平衡について何も変わっていないので、これは驚くべきことではない。
【００８３】
【表１】
2019518889.tif 000048
【００８４】
＜静的曲げ剛性（ＥＩ）の決定＞
この橋梁デッキ上を通過する車両に対する橋脚デッキの静的曲げ剛性値を求めることができる。この静的曲げ剛性は、橋脚デッキの構造状態に関する情報を提供する。これは、橋梁デッキの実際の（測定された）変形を調べ、これらの変形を、静的に決定された橋梁デッキの異なるモデルに対するこの橋梁デッキの予想変形と比較することによって行われる。前述の２つの単純なモデルが検討される。以下において、次の観点の入力をどのように変換するかについて説明する。
・車軸荷重の大きさ
ｏ橋梁デッキに作用する車軸力の静的成分としてｋＮで定義される。
・時間の関数としての車軸のｘ位置
ｏ橋梁を出入りする時刻として定義される。
ｏ速度は一定であると仮定される。
・車軸のｙ位置
ｏ車軸が存在する車線に割り当てられた数字として定義される。
ｏｙ位置は一定であると仮定される。
・支持体において測定された回転
ｏ支持体の互いに対向する側における２つの変形を測定することによって決定される。
【００８５】
次の観点の出力に対する説明
・橋梁デッキの等価曲げ剛性
ｏＮｍｍ２のＥＩｅｑの値として定義される。
この章で検討するモデルは次のとおりである。
・単純支持の１次元ビーム
・バネ支持体上の直交性プレート
【００８６】
単純支持の１次元ビームが橋梁の最も単純なモデルであり、バネ支持体上の直交性プレートが最先端のモデルであるため、これらのモデルが検討される。
【００８７】
＜単純支持ビーム＞
先に説明した単純支持ビームの同じモデルでは、等価曲げ剛性は、同じセクションで決定された荷重と、支持体において測定された回転の関数として計算される。これを行うために、まず、単一の支持体における回転の影響線が決定される。この影響線は、以下に示すように「ｖｅｒｇｅｅｔ−ｍｅ−ｎｉｅｔｊｅ」を使用して見出される。
【００８８】
【表２】
2019518889.tif 000049
【００８９】
θ１についての"ｖｅｒｇｅｅｔ−ｍｅ−ｎｉｅｔｊｅ"は、ａがｘによって置換され、ｂが（Ｌ−ｘ）で置換される場合に使用されている。さらに、θ１についての方程式はＰで割られている。
【００９０】
【数１６】
2019518889.tif 000050
【００９１】
長さ１０００ｍｍおよびＥＩが１，０００，０００Ｎｍｍ２のビームについて、左支持体（支持体Ａ）における回転の結果として得られる影響線を図５に示す。影響線を荷重ｎ、Ｐｎの大きさで乗算すること、およびｘをｘｎに変化させることで、荷重ｎにより支持体に回転が与えられる。荷重ｎ＝１からｎ＝Ｎのこれらの回転を合計して合計回転を計算する。
【００９２】
【数１７】
2019518889.tif 000051
【００９３】
ここで、静的曲げ剛性は以下のように決定することができる。
【００９４】
【数１８】
2019518889.tif 000052
【００９５】
測定された支持体回転とともに、以前に計算された出力変数を使用して、単純支持ビームの静的曲げ剛性を時間の関数として決定することができる。
【００９６】
＜バネ支持体上の直交性プレート＞
同じ方法はバネ支持体上の直交性プレートに適用され、唯一の違いは、個々の車線ごとに別々の影響線を決定しなければならないことである。これらの影響線は、好ましくは手計算の代わりにＳｃｉａ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒを用いて決定される。回転は、図６に示す中央支持体で決定される。回転はｘ方向で検討される。Ｓｃｉａエンジニアモデルから、回転の影響線が導出される。これは、所定の車線に沿って１ｋＮの車軸荷重をかけ、指定された支持体における回転を決定することによって行われる。これを図７に示す。
【００９７】
支持体における回転の影響線は、得られたデータ点に対して４次の多項式近似を行うことによって見出される。４次多項式が選択されたのは、これがデータ点にほぼ完全に適合するためである。当然、より高次の多項式からはより良い近似が得られるであろうが、方程式が扱いにくくなる。前述のように、これにより以下の方程式が得られる。
【００９８】
【数１９】
2019518889.tif 000053
【００９９】
ここで、静的曲げ剛性（ＥＩ）の値を求めるには、単純支持ビームモデルと同じ手順に従う。しかし、今回は方程式にＥＩがない。この問題を解決するために、以下の比率が追加される。
【０１００】
【数２０】
2019518889.tif 000054
【０１０１】
この比率では、ＥＩは、Ｓｃｉａモデルで使用される橋梁デッキの理論的曲げ剛性であり、一方、ＥＩｅｑは、本方法を用いて得たい曲げ剛性である。
【０１０２】
【数２１】
2019518889.tif 000055
【０１０３】
ここでも、先に計算された出力値と、示された支持体における測定された支持体回転とを用いて、ＥＩｅｑの値を抽出することができる。これらの値は、車線ごとに個別に調べる必要がある。
【０１０４】
実際には、モデルパラメータがほとんど知られていないため、理論モデルから正確な影響線を見出すことは困難である。較正によってこれらの線を得る方が簡単である。これは、既知の大きな重量の車両を、既知の車軸構成と速度で橋梁デッキ上を通過させ、支持体回転を測定することによって行われる。結果として生じる回転は、検討した車線の複数の影響線の重ね合わせでなければならない。
【０１０５】
上記の説明は、本発明の実施形態の動作を説明することを意図しており、本発明の保護の範囲を縮小するものではないことは明らかである。上記の説明から出発して、多くの実施形態が本発明の概念および本発明の保護の範囲内において当業者には考えられるであろう。詳細な説明は、橋梁および橋梁デッキを参照してこの方法を説明しているが、この方法は、岸壁、堤防、給水ダクト、下水道ダクト、電気線、道路、水門または基礎などの他のインフラ要素にも適用可能である。
【国際調査報告】
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