(57)【要約】  本発明は、軸流ターボ機械のブレードを輪郭付けるための方法に関し、この方法は、ａ）ブレード輪郭（Ｒ、−１、＋１）の幾何形状モデルを準備するステップと、ｂ）幾何形状モデルの振動を決定するステップと、ｃ）２つの隣接するブレード輪郭間のチャネル（３）における振動モードに属する振動の振動期間にわたる位置依存性破壊圧（ＡＡ）の時間プロファイルを算出するステップであって、プロファイルを算出するために、チャネル（３）における位置依存性破壊圧（ＡＡ）が表面幅（ＢＢ）に比例すると仮定し、この表面幅が、チャネル内に延在し、チャネル（３）を境界付けるブレード表面に配設されており、これらブレード表面に垂直であり、かつ、これらブレード表面間にある流動ラインに垂直であり、ここで、（ＣＣ）がブレード表面にある座標であり、ｔが時間である、ステップと、ｄ）破壊圧プロファイルによって引き起こされた振動の減衰を決定するステップと、ｅ）幾何形状モデルを変更し、変更した幾何形状モデルに関する異なる振動モードを決定し、変更した幾何形状モデル及び異なる振動モードを用いてステップｃ）を実行するステップと、ｆ）ステップｄ）で算出した破壊圧プロファイル（ＡＡ）を用いて振動減衰を決定し、振動減衰がステップｃ）における振動減衰よりも大きくなるように変化した場合に変更した幾何形状モデルを許容し、層でない場合には、別の変更した幾何形状モデルを用いてステップｄ）及びステップｅ）を繰り返すステップと、を備える。
2019515178.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
軸流ターボ機械のブレードを輪郭付けるための方法であって、
ａ）ブレード輪郭（Ｒ、−１、＋１）の幾何形状モデルを準備するステップと、
ｂ）前記幾何形状モデルの振動モードを決定するステップと、
ｃ）２つの隣接する前記ブレード輪郭間のチャネル（３）における前記振動モードに属する振動の振動期間にわたる位置依存性破壊圧ｐ（ｘ，ｔ）＝ｐｇｅｓ（ｘ，ｔ）−ｐ０（ｘ）の時間プロファイルを算出するステップであって、前記時間プロファイルを算出するために、前記チャネル（３）における前記位置依存性破壊圧ｐ（ｘ，ｔ）が表面幅Ａ（ｘ，ｔ）に比例すると仮定し、前記表面幅が、前記チャネル内に延在し、かつ、前記チャネル（３）を境界付ける前記ブレード表面間にある流動ラインに垂直にかつ前記ブレード表面に垂直に配設されており、ここで、ｘが、２つの前記ブレード表面のうちの一方にある座標であり、ｔが、時間であり、ｐ０（ｘ）が、前記ブレード輪郭が静止しているときの位置依存性圧であり、ｐｇｅｓ（ｘ，ｔ）が、位置依存性全圧である、ステップと、
ｄ）前記幾何形状モデルを変更し、変更した前記幾何形状モデルに関する異なる振動モードを決定し、変更した前記幾何形状モデル及び異なる前記振動モードを用いて前記ステップｃ）を実行するステップと、
ｅ）前記ステップｄ）で算出した前記破壊圧のプロファイルｐ（ｘ，ｔ）を用いて振動減衰を決定し、前記振動減衰が前記ステップｃ）における前記振動減衰よりも大きくなるように変化した場合には、変更した前記幾何形状モデルを許容し、そうでない場合には、別の変更した前記幾何形状モデルを用いて前記ステップｄ）及び当該ステップｅ）を繰り返すステップと、
を備えることを特徴とする方法。
【請求項２】
ｆ）前記ステップｅ）において許容された幾何形状モデルにおける振動であって流動によって生じる振動を数値的に算出し、前記振動減衰を算出するステップを有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記流動の対流及び慣性を前記ステップｆ）において考慮することを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記振動モードを、Φ＝ａｃ＋ｉａｓという複素形式で現しており、ここで、Φが前記振動モードであり、ａｃ及びａｓが局所変形であることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
ａｃ及びａｓが、有限要素構造解析器を用いて準備されていることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
Ａ（ｘ，ｔ）＝Ａ０（ｘ）＋Ｒｅ［（〈Ａ１〉ｅｉβ１ｅｉσ＋〈ＡＲ〉ｅｉβＲ）ｅｉωｔ］に従って、Ａ（ｘ，ｔ）を示しており、
ここで、Ａ０（ｘ）が、前記ブレードが静止しているときの範囲Ａ（ｘ，ｔ）であり、〈ＡＲ〉＝｜ｎＲ・Φ｜Ｒが、一の前記ブレード輪郭に関する座標ｘにおけるブレード表面に対する法線ｎＲ上への振動モードの射影であり、〈Ａ１〉＝｜ｎ１・Φ｜１が、前記ブレード輪郭の前記ブレード表面上の所定点における前記ブレード表面に対する法線ｎ１上への振動モードの射影であり、β１及びβＲが、実数成分と虚数成分との間の相対位相オフセットであり、σが２つの前記ブレード輪郭における振動の位相オフセットであり、ωが、角周波数である、ことを特徴とする請求項４または５に記載の方法。
【請求項７】
Ａ０（ｘ）が、円（１２）が座標ｘにおいて一の前記ブレード輪郭の前記ブレード表面にみられるように、決定されており、前記円が、座標ｘにおいて一の前記ブレード輪郭の前記ブレード表面に、かつ、前記所定点において他の前記ブレード輪郭の前記ブレード表面に、接しており、
Ａ０（ｘ）が、座標ｘにおける法線ｎＲに、かつ、前記所定点における法線ｎ１に、接するように、決定されることを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
座標ｘと前記所定点との間の補間関数、特に二次多項式を通して、Ａ０（ｘ）を決定することを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記振動減衰を、様々な値β１、βＲ及びσに関して前記ステップｄ）において決定することを特徴とする請求項６から８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
前記位置依存性破壊圧の積分を、前記チャネル（３）の全長に沿って前記ステップｄ）において実行することを特徴とする請求項１から９のいずれか１項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、軸流ターボ機械のブレードを輪郭付けるための方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
軸流ターボ機械のためのブレードの設計における傾向は、ブレードのアスペクト比を増加させてブレードを薄くすることに向かっている。このようにして設計されたブレードは、軸流ターボ機械が動作しているときにはためく(flutter)傾向がある。はためくことは、ブレードの固有振動数で自励振動することである。この振動は、ブレードの足部に振動節を有するブレードの長手方向振動であり得る。ここで、エネルギーは、軸流ターボ機械内を流動する流体からブレードに移送される。はためくことにより、軸流ターボ機械の負荷が繰り返し変化することを介して、ブレードの材料疲労（高サイクル疲労）を招き得る。材料疲労は、ヒビの形成を招き、費用が掛かるブレード交換を必要とさせ得る。
【０００３】
はためくことは、従来、ブレードに作用している負荷を最小化して防止されている。しかしながら、不利なことに、これは、軸流ターボ機械の効率の低減を招く。例えばカバーバンドのような減衰要素も従来設けられており、これら減衰要素は、ブレードがはためくことを減衰させる。しかしながら、これは、構造的に複雑な解決法を示す。したがって、軸流ターボ機械が動作しているときにブレードがはためく傾向がないようにブレードを設計することが望ましい。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ブレードは、従来、事前設計処理において、周波数を低減することのかつ０Ｄストローハル基準の観点からブレード輪郭をまず評価する。事前設計処理の後、許容されたブレード輪郭は、広範囲数値振動シミュレーションにおいて評価される。しかしながら、周波数を低減すること及びストローハル基準に基づいて評価された許容されたブレード輪郭は、しばしば、振動シミュレーションにおいて許容できないはためく挙動を示す。これは、様々なブレード輪郭に関して、事前設計処理及び数値振動シミュレーションを繰り返さなければならない結果となり、時間及び費用が掛かる。
【０００５】
したがって、本発明の目的は、軸流ターボ機械のブレードを輪郭付けするための方法であって時間及び費用が掛からない方法を創出することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
軸流ターボ機械のブレードを輪郭付けるための本発明にかかる方法は、
ａ）ブレード輪郭の幾何形状モデルを準備するステップと、
ｂ）幾何形状モデルの振動モードを決定するステップと、
ｃ）２つの隣接するブレード輪郭間のチャネルにおける振動モードに属する振動の振動期間にわたる位置依存性破壊圧
【数１】
2019515178.tif 000003
（以下では、
【数２】
2019515178.tif 000004
をｘと記載することにより、ｐ（ｘ，ｔ）＝ｐｇｅｓ（ｘ，ｔ）−ｐ０（ｘ）と記載する）の時間プロファイルを算出するステップであって、プロファイルを算出するために、チャネルにおける位置依存性破壊圧ｐ（ｘ，ｔ）が表面幅(magnitude of a surface)Ａ（ｘ，ｔ）に比例すると仮定し、表面幅が、チャネル内に延在し、かつ、チャネルを境界付けるブレード表面間にある流動ラインに垂直にかつブレード表面に垂直に配設されており、ここで、ｘが、２つのブレード表面のうちの一方の座標であり、ｔが、時間であり、ｐ０（ｘ）が、ブレード輪郭が静止しているときの位置依存性圧であり、ｐｇｅｓ（ｘ，ｔ）が、位置依存性全圧である、ステップと、
ｄ）破壊圧プロファイルによって引き起こされる振動の減衰を決定するステップと、
ｅ）幾何形状モデルを変更し、変更した幾何形状モデルに関する異なる振動モードを決定し、変更した幾何形状モデル及び異なる振動モードを用いてステップｃ）を実行するステップと、
ｆ）ステップｄ）で算出した破壊圧プロファイルｐ（ｘ，ｔ）を用いて振動減衰を決定し、振動減衰がステップｃ）における振動減衰よりも大きくなるように変化した場合には、変更した幾何形状モデルを許容し、そうでない場合には、別の変更した幾何形状モデルを用いてステップｄ）及びステップｅ）を繰り返すステップと、
を備える。
【０００７】
この方法は、特にチャネルにおける破壊圧が表面Ａ（ｘ，ｔ）に比例するとする仮定の結果として、計算をあまり必要としない。この仮定は、無限にゆっくりと振動するブレード輪郭に関して有効である。この仮定にかかわらず、驚くことに分かったことは、許容された幾何形状モデルが、後の数値振動シミュレーションにおいて良好な減衰特性を示したこと、である。したがって、多数の数値振動シミュレーションを行う必要はない。この方法により、必要とされる計算が低減されており、そして、数値振動シミュレーションを行う数が少ない結果、この方法は、有利には、時間及び費用が掛からない。
【０００８】
好ましくは、方法は、ステップｅ）において許容された幾何形状モデルの振動であって流動によって生じる振動を数値的に算出し、振動減衰を算出するステップｇ）を有する。方法ステップｇ）は、上述した数値振動シミュレーションを含む。ここで算出した振動減衰は、方法ステップｄ）で決定した振動減衰よりも正確である。ここで好ましいことは、流動の対流及び慣性をステップｇ）において考慮すること、である。このため、減衰の決定における精度をさらに向上させる。
【０００９】
好ましいことは、振動モードを、
【数３】
2019515178.tif 000005
（以下では、
【数４】
2019515178.tif 000006
をΦと記載し、
【数５】
2019515178.tif 000007
をａと記載することにより、Φ＝ａｃ＋ｉａｓと記載する）という複素形式で現しており、ここで、Φが振動モードであり、ａｃ及びａｓが局所変形であること、である。ここで好ましいことは、ａｃ及びａｓが、有限要素構造解析器を用いて準備されていること、である。
【００１０】
好ましいことは、
【数６】
2019515178.tif 000008
（以下では、
【数７】
2019515178.tif 000009
を〈Ａ〉と記載することにより、Ａ（ｘ，ｔ）＝Ａ０（ｘ）＋Ｒｅ［（〈Ａ１〉ｅｉβ１ｅｉσ＋〈ＡＲ〉ｅｉβＲ）ｅｉωｔ］と記載する）に従って、Ａ（ｘ，ｔ）を示していること、であり、ここで、Ａ０（ｘ）は、ブレードが静止しているときの範囲Ａ（ｘ，ｔ）であり、
【数８】
2019515178.tif 000010
（以下では、
【数９】
2019515178.tif 000011
をｎと記載することにより、ＡＲ＝｜ｎＲ・Φ｜Ｒと記載する）は、一のブレード輪郭に関する座標ｘにおけるブレード表面に対する法線ｎＲ上への振動モードの射影であり、〈Ａ１〉＝｜ｎ１・Φ｜１は、ブレード輪郭のブレード表面上の所定点におけるブレード表面に対する法線ｎ１上への振動モードの射影であり、β１及びβＲそれぞれは、実数成分と虚数成分との間の位相オフセットであり、σが２つのブレード輪郭における振動の位相オフセットであり、ωは、角周波数である。これは、ブレード輪郭が振動中にそのブレード表面に垂直に移動する近似を含む。この近似は、その振動中のブレードの小さな反りに特に適用可能である。この方法は、有利には、この近似の結果として計算をあまり必要としない。この近似にかかわらず、許容された幾何形状モデルは、有利には、良好な減衰特性を有する。
【００１１】
好ましいことは、Ａ０（ｘ）が、円が座標ｘにおいて一のブレード輪郭のブレード表面にみられるように、決定されており、円が、座標ｘにおいて一のブレード輪郭のブレード表面に、かつ、点において他のブレード輪郭のブレード表面に、接しており、Ａ０（ｘ）が、座標ｘにおける法線ｎＲに、かつ、点における法線ｎ１に、接するように、決定されること、である。これは、有利には、表面Ａ０（ｘ）を決定するための簡素な方法ステップを示す。ブレード輪郭が振動中にブレード表面に対する法線方向に移動するという仮定に合わせて、表面Ａ０（ｘ，ｔ）の時間変化を正確に規定する。好ましくは、座標ｘと点との間の補間関数、特に二次多項式を通して、Ａ０（ｘ）を決定する。これは、表面Ａ０（ｘ）を決定するための特に簡素な方法ステップを示す。例えば、流動ラインを決定するために流動シミュレーションを行う必要がない。表面Ａ０（ｘ）を決定するためのこの簡素な方法にもかかわらず、許容された幾何形状モデルは、有利には、良好な減衰特性を有する。
【００１２】
好ましいことは、ステップｄ）において、振動減衰を様々な値β１、βＲ及びσに関して決定すること、である。このため、表面Ａ０（ｘ，ｔ）の時間依存を決定し得る。さらに、好ましいことは、チャネルの全長に沿う位置依存性破壊圧の積分を、ステップｄ）において実行すること、である。
【００１３】
概略図を参照しながら本発明を以下で詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】３つの隣接するブレードを通る横断面図である。
【図２】図１の詳細を示す図である。
【図３】２つの隣接するブレード間のチャネルを示す図である。
【図４】ブレードの振動モードを示す図である。
【図５】様々な振動を低減した振動期間にわたる減衰プロファイルを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
例えばガスタービンまたは蒸気タービンのような軸流ターボ機械は、複数アレイのブレードを備える。ブレードは、圧縮機に及び／またはタービンに配設された案内ブレード及び／または回転ブレードであり得る。図１は、３つの隣接した隣り合うブレードを示す。３つのブレードそれぞれのブレード輪郭の幾何形状モデルを示す。中間のブレード輪郭は、基準ブレード輪郭Ｒとして示されており、基準ブレード輪郭Ｒに隣り合う２つのブレード輪郭は、第１の隣り合うブレード輪郭＋１及び第２の隣り合うブレード輪郭−１として示されている。ブレード輪郭Ｒ、−１、＋１それぞれは、前縁部１及び後縁部２を備える。チャネル３は、２つの隣接するブレード輪郭間に配設されており、動作流体は、軸流ターボ機械が動作しているときに、このチャネル内を流動する。図１の実線は、静止状態におけるブレード輪郭Ｒ、＋１、−１を示す。破線は、ブレード輪郭Ｒ、＋１、−１の振動を示し、第１の隣り合うブレード輪郭＋１及び第２の隣り合うブレード輪郭−１は、基準ブレード輪郭Ｒの振動フェーズからずらされている同一振動フェーズを有する。
【００１６】
ブレードを輪郭付けるための方法において、ステップａ）において、ブレード輪郭Ｒ、−１、＋１の幾何形状モデルを準備し、ここで、一列のブレードにおけるブレード輪郭Ｒ、−１、＋１は、同一である。
【００１７】
幾何形状モデルの振動モードΦをステップｂ）で決定する。図４からわかるように、振動モードΦは、Φ＝ａｃ＋ｉａｓに従った複素形式で示され得、ここで、ａｃ及びａｓは、局所変形である。そして、振動モードは、これら２つのモードの重ね合わせの結果として生じる。この重ね合わせは図４において、ベクトルダイアグラム４で示されており、ここで、実数成分と虚数成分との間の位相オフセットは、βで示される。ａｃ及びａｓは、有限要素構造解析器を用いて決定され得、有限要素構造解析器は、ブレード輪郭を入力として受ける。
【００１８】
振動モードに属する振動の振動期間にわたるチャネル３内の位置依存性破壊圧ｐ（ｘ，ｔ）の時間進行をステップｃ）で算出する。ここで、ｘは、２つの隣接するブレード輪郭のうちの一方の表面における座標であり、ｔは、時間である。破壊圧ｐ（ｘ，ｔ）を算出するために、チャネル３内の位置依存性破壊圧ｐ（ｘ，ｔ）は、表面幅Ａ（ｘ，ｔ）に比例すると仮定され、この表面幅は、チャネル内に延在し、かつ、チャネル３を境界付けるブレード表面に配設されており、これらブレード表面に垂直であり、かつ、これらブレード表面間にある流動ラインに垂直である。
【００１９】
破壊圧ｐ（ｘ，ｔ）が表面Ａ（ｘ，ｔ）に比例すると仮定した近似を図３に示す。図３における実線は、これらブレードが静止状態にあるときにチャネル３を区画する２つのブレード面を示す。破線は、これらブレードが振動している間に反った状態でチャネル３を区画する２つのブレード面を示す。範囲(area)Ａ（ｘ，ｔ）が小さいと、軸流ターボ機械が動作しているときの動作流体の速度は、速く、それにより、見られる破壊圧ｐ（ｘ，ｔ）が低くなる。反対に、範囲Ａ（ｘ，ｔ）が大きいと、軸流ターボ機械が動作しているときの動作流体の速度は、遅く、それにより、見られる破壊圧ｐ（ｘ，ｔ）が高くなる。
【００２０】
Ａ（ｘ，ｔ）は、Ａ（ｘ，ｔ）＝Ａ０（ｘ）＋Ｒｅ［（〈Ａ１〉ｅｉβ１ｅｉσ＋〈ＡＲ〉ｅｉβＲ）ｅｉωｔ］に従って示されており、ここで、Ａ０（ｘ）は、ブレード輪郭が静止しているときの表面Ａ（ｘ，ｔ）である。図１に示すように、Ａ０（ｘ）は、円１２が座標ｘにおいて１つのブレード輪郭のブレード表面で見られるように決定され得、この円は、座標ｘにおいて１つのブレード輪郭のブレード表面に、所定点において他のブレード輪郭のブレード表面に接している。複数の円１２がみられる場合には、直径が最も小さい円１２を選択する。そして、Ａ０（ｘ）は、Ａ０（ｘ）が座標ｘにおける１つのブレード輪郭の表面に対する法線ｎＲに、かつ、所定点において他のブレード輪郭の表面に対する法線ｎ１に、接するように、選択される。Ａ０（ｘ）は、このために、座標ｘとこの点との間の関数を補間することによって、決定される。関数は、例えば、二次多項式であり得る。図１からわかるように、法線ｎＲ及びｎ１双方は、円１２の円心１１を指しており、これは、円１２が座標ｘ及びこの点において２つのブレード表面に接するという事実の結果である。
【００２１】
〈ＡＲ〉＝｜ｎＲ・Φ｜Ｒは、１つのブレード輪郭に関する座標ｘにおけるブレード表面に対する法線ｎＲ上への振動モードΦの射影である。〈Ａ１〉＝｜ｎ１・Φ｜１は、他のブレード輪郭のブレード表面上の点におけるブレード表面に対する法線ｎ１上への振動モードΦの射影である。射影〈Ａ１〉及び〈ＡＲ〉それぞれは、それぞれの点からそれぞれの線の端部までの線として図２に示される。β１及びβＲそれぞれは、虚数成分と実数成分との間の位相オフセットである。σは、２つのブレード輪郭の振動における位相オフセットであり、ωは、角周波数である。
【００２２】
破壊圧プロファイルによって引き起こされる振動の減衰をステップｄ）で決定する。破壊圧は、このために、ブレード表面に対する法線上への振動モードの射影に乗算される。結果として得られる積は、全チャネル３にわたって積分され、それにより、減衰を結果として得る。
【００２３】
幾何形状モデルをステップｄ）において変更し、変更した幾何形状モデルに関して異なる振動モードを決定する。ステップｃ）は、同様に、変更した幾何形状モデルを用いてかつ異なる振動モードで、ステップｄ）において実行される。
【００２４】
ステップｄ）において算出した破壊圧プロファイルｐ（ｘ，ｔ）に起因した振動の減衰をステップｅ）で決定する。変更した幾何形状モデルは、振動の減衰がステップｃ）で見られた減衰よりも大きい場合に許容され、そうでなければ、別の変更した幾何形状モデルを用いて、ステップｄ）及びｅ）を繰り返す。
【００２５】
ステップｄ）において、異なる値β１、βＲ及びσに関した振動の減衰を決定し、それにより、表面Ａ（ｘ，ｔ）の時間依存を得る。
【００２６】
ステップｅ）において許容された幾何形状モデルにおける流動によって発生した振動の数値計算と振動の減衰の計算とをステップｆ）において行う。
【００２７】
ステップｃ）で算出した破壊圧ｐ（ｘ，ｔ）及びステップｄ）で算出した減衰は、ｋ→０の場合に関する近似を示し、ここで、ｋは、換算周波数である。換算周波数は、ｋ＝（２＊Π＊ｃ＊ｆ）／Ｕに従って決定され得、ここで、ｆは、振動周波数であり、ｃは、ブレード輪郭の翼弦長さであり、Ｕは、流動機械の軸方向位置であってブレード輪郭の前縁部１が位置する軸方向位置における動作流体の速度である。ステップｆ）で算出した様々な換算周波数ｋに関する振動期間にわたる減衰プロファイルを図５に示す。ステップｆ）が基づく幾何形状モデルは、ステップｅ）で許容された幾何形状モデルである。フェーズ角度σを横軸５にプロットし、減衰を縦軸６にプロットする。減衰のゼロ線７を同様に図５に描画し、減衰に関する負の数は、振動の励起を示しており、減衰の正の数は、振動の減衰を示す。
【００２８】
図５は、ｋ＝０．００１における減衰値プロファイル８と、ｋ＝０．１における減衰値プロファイル９と、ｋ＝０．２１における減衰値プロファイル１０と、を示す。その換算周波数が低いことに起因して、減衰値プロファイル８は、ステップｄ）で決定した減衰値プロファイルと同程度である。わかることは、周波数が漸次低減すると増加することである。このため、ステップｅ）で許容された幾何形状モデルは、後の振動の数値シミュレーションのための良好な開始点を示す。
【００２９】
好ましい例示的な実施形態を通して本発明をより詳しく例示してより詳細に説明したが、本発明は、開示した例に限定されず、他の変形例は、本発明の保護範囲から逸脱することなく、当業者によって、本発明から導き出され得る。
【符号の説明】
【００３０】
３  チャネル
【図１】
2019515178.tif 000012
【図２】
2019515178.tif 000013
【図３】
2019515178.tif 000014
【図４】
2019515178.tif 000015
【図５】
2019515178.tif 000016
【手続補正書】
【提出日】平成31年3月11日(2019.3.11)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
軸流ターボ機械のブレードを輪郭付けるための方法であって、
ａ）ブレード輪郭（Ｒ、−１、＋１）の幾何形状モデルを準備するステップと、
ｂ）前記幾何形状モデルの振動モードを決定するステップと、
ｃ）２つの隣接する前記ブレード輪郭間のチャネル（３）における前記振動モードに属する振動の振動期間にわたる位置依存性破壊圧ｐ（ｘ，ｔ）＝ｐｇｅｓ（ｘ，ｔ）−ｐ０（ｘ）の時間プロファイルを算出するステップであって、前記時間プロファイルを算出するために、前記チャネル（３）における前記位置依存性破壊圧ｐ（ｘ，ｔ）が表面幅Ａ（ｘ，ｔ）に比例すると仮定し、前記表面幅が、前記チャネル内に延在し、かつ、前記チャネル（３）を境界付けるブレード表面間にある流動ラインに垂直にかつ前記ブレード表面に垂直に配設されており、ここで、ｘが、２つの前記ブレード表面のうちの一方にある座標であり、ｔが、時間であり、ｐ０（ｘ）が、前記ブレード輪郭が静止しているときの位置依存性圧であり、ｐｇｅｓ（ｘ，ｔ）が、位置依存性全圧である、ステップと、
ｄ）前記幾何形状モデルを変更し、変更した前記幾何形状モデルに関する異なる振動モードを決定し、変更した前記幾何形状モデル及び異なる前記振動モードを用いて前記ステップｃ）を実行するステップと、
ｅ）前記ステップｄ）で算出した前記位置依存性破壊圧のプロファイルｐ（ｘ，ｔ）を用いて振動減衰を決定し、前記振動減衰が前記ステップｃ）における前記振動減衰よりも大きくなるように変化した場合には、変更した前記幾何形状モデルを許容し、そうでない場合には、別の変更した前記幾何形状モデルを用いて前記ステップｄ）及び当該ステップｅ）を繰り返すステップと、
を備えることを特徴とする方法。
【請求項２】
ｆ）前記ステップｅ）において許容された幾何形状モデルにおける振動であって流動によって生じる振動を数値的に算出し、前記振動減衰を算出するステップを有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記流動の対流及び慣性を前記ステップｆ）において考慮することを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記振動モードを、Φ＝ａｃ＋ｉａｓという複素形式で現しており、ここで、Φが前記振動モードであり、ａｃ及びａｓが局所変形であることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
ａｃ及びａｓが、有限要素構造解析器を用いて準備されていることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
Ａ（ｘ，ｔ）＝Ａ０（ｘ）＋Ｒｅ［（〈Ａ１〉ｅｉβ１ｅｉσ＋〈ＡＲ〉ｅｉβＲ）ｅｉωｔ］に従って、Ａ（ｘ，ｔ）を示しており、
ここで、Ａ０（ｘ）が、前記ブレードが静止しているときの範囲Ａ（ｘ，ｔ）であり、〈ＡＲ〉＝｜ｎＲ・Φ｜Ｒが、一の前記ブレード輪郭に関する座標ｘにおけるブレード表面に対する法線ｎＲ上への振動モードの射影であり、〈Ａ１〉＝｜ｎ１・Φ｜１が、前記ブレード輪郭の前記ブレード表面上の所定点における前記ブレード表面に対する法線ｎ１上への振動モードの射影であり、β１及びβＲが、実数成分と虚数成分との間の相対位相オフセットであり、σが２つの前記ブレード輪郭における振動の位相オフセットであり、ωが、角周波数である、ことを特徴とする請求項４または５に記載の方法。
【請求項７】
Ａ０（ｘ）が、円（１２）が座標ｘにおいて一の前記ブレード輪郭の前記ブレード表面にみられるように、決定されており、前記円が、座標ｘにおいて一の前記ブレード輪郭の前記ブレード表面に、かつ、前記所定点において他の前記ブレード輪郭の前記ブレード表面に、接しており、
Ａ０（ｘ）が、座標ｘにおける法線ｎＲに、かつ、前記所定点における法線ｎ１に、接するように、決定されることを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
座標ｘと前記所定点との間の補間関数を通して、Ａ０（ｘ）を決定することを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記振動減衰を、様々な値β１、βＲ及びσに関して前記ステップｄ）において決定することを特徴とする請求項６から８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
前記位置依存性破壊圧の積分を、前記チャネル（３）の全長に沿って前記ステップｄ）において実行することを特徴とする請求項１から９のいずれか１項に記載の方法。
【国際調査報告】
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