(57)【要約】  本発明は、デジタル画像を、前記画像を表わすコーディングされたデータを含むビットストリームからデコーディングする方法であって、変換済みカレントブロックと呼ばれる前記画像の１つのブロックについて実施される以下のステップ、すなわち、−ビットストリーム内で読取られたコーディングされたデータから変換されたカレントブロックの係数をデコーディングするステップと、−カレントブロックをデコーディングされたブロックに変換するステップであって、カレントブロックの列ベクトルおよび行ベクトルにそれぞれ適用される中間ブロックを生成することを目的とする第１のサブステップが実施され、画素ブロックを生成することを目的とする第２のサブステップが、第１のサブステップに由来する中間ブロックの行ベクトルおよび列ベクトルにそれぞれ適用される変換ステップと、−デコーディングされたブロックから画像を再構築するステップ、を含む方法であって、前記第１および第２の変換サブステップのうちの少なくとも１つが、入力ベクトルと呼ばれる、１つのいわゆる行ベクトルおよび列ベクトルのそれぞれについて、−入力ベクトルの隣接する要素からそれぞれＮおよびＮよりも小さいサイズＫの少なくとも１つの第１のサブベクトルを形成するステップと、−Ｋ×Ｋのサイズの部分的サブ変換を適用することにより、第１のサブベクトルを第１の変換済みサブベクトルへと変換するステップと、−少なくとも１つの第１の変換済みサブベクトルを挿入することにより、変換済みベクトルを作成するステップ、を含むことを特徴とする方法に関する。【選択図】図５
2019515552.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つのデジタル画像（Ｉj）を、前記画像を表わすコーディングされたデータを含むビットストリーム（ＴＢ）からデコーディングする方法であって、前記画像（Ｉj）が、規定の順序で処理された複数のブロックに分割されており、変換済みカレントブロック（Ｃ’）と呼ばれる１つのブロックについて実施される以下のステップ、すなわち、
−  ビットストリーム内で読取られたコーディングされたデータからカレントブロックの係数をデコーディングするステップ（Ｄ１、Ｄ３）と、
−  カレントブロックを変換済みのデコーディングされたブロックに変換するステップ（Ｄ７）であって、前記カレントブロックが、Ｍ個の行ベクトルとＮ個の列ベクトルを含み、ここでＭとＮは非ゼロの整数であり、このステップにおいて、カレントブロックの列ベクトルおよび行ベクトルにそれぞれ適用される中間ブロックを生成することを目的とする第１のサブステップが実施され、画素ブロックを生成することを目的とする第２のサブステップが、第１のサブステップに由来する中間ブロックの行ベクトルおよび列ベクトルにそれぞれ適用される、変換ステップと、
−  変換済みのデコーディングされたブロックから画像を再構築するステップ（Ｄ８）、
を含む方法であって、
前記第１および第２の変換サブステップのうちの少なくとも１つが、カレントブロックの入力ベクトルと呼ばれる、１つのいわゆる行ベクトルおよび列ベクトルのそれぞれについて、
−  入力ベクトルの隣接する要素からそれぞれＮおよびＭよりも小さいサイズＫの第１のサブベクトルを形成し、入力ベクトルの隣接する要素から第１のサブベクトル内に含まれていないそれぞれＮ−ＫおよびＭ−Ｋに等しいサイズの少なくとも１つの第２のサブベクトルを形成し、こうして、形成されたサブベクトルのサイズの合計が入力ベクトルのサイズに等しくなるようにするステップと、
−  Ｋ×Ｋのサイズの第１のサブ変換を適用することにより、第１のサブベクトルを第１の変換済みサブベクトルへと変換し、（Ｎ−Ｋ）×（Ｎ−Ｋ）のサイズの第２のサブ変換を適用することにより、第２のサブベクトルを第２の変換済みサブベクトルへと変換するステップと、
−  第１の変換済みサブベクトルおよび少なくとも１つの第２の変換済みサブベクトルを挿入することにより、それぞれ第１の変換サブステップのための中間ブロックおよび第２の変換ステップのための変換済みのデコーディングされたブロックの変換済みベクトルを作成するステップ、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
第１および第２のサブ変換が異なるタイプのものであることを特徴とする、請求項１に記載の少なくとも１つのデジタル画像のデコーディング方法。
【請求項３】
少なくとも２つの部分的サブ変換のうちの１つが恒等変換であることを特徴とする、請求項１または２に記載の少なくとも１つのデジタル画像のデコーディング方法。
【請求項４】
少なくとも２つのサブベクトルが異なるサイズのものであることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１つに記載の少なくとも１つのデジタル画像のデコーディング方法。
【請求項５】
入力ベクトルのサブベクトルの少なくとも１つが、奇数サイズのものであることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか１つに記載の少なくとも１つのデジタル画像のデコーディング方法。
【請求項６】
少なくとも１つのデジタル画像を、前記画像を表わすコーディングされたデータを含むビットストリーム（ＴＢ）からデコーディングする装置（２００）であって、前記画像（Ｉj）が、規定の順序で処理された複数のブロックに分割されており、変換済みカレントブロック（Ｃ’）と呼ばれる１つのブロックのために使用され得る以下のユニット、すなわち
−  ビットストリーム内で読取られたコーディングされたデータからの変換済みカレントブロックの係数のデコーダ（ＤＥＣ）と、
−  デコーディングされたブロックへのカレントブロックの変換部（ＴＲＡＮＳ-1）であって、前記カレントブロックが、Ｍ個の行ベクトルとＮ個の列ベクトルを含み、ここでＭとＮは非ゼロの整数であり、カレントブロックの列ベクトルおよび行ベクトルにそれぞれ適用される中間ブロックを生成することのできる第１の変換用サブユニットを使用することができ、画素ブロックを生成することのできる第２の変換用サブユニットが、第１のサブユニットに由来する中間ブロックの行ベクトルおよび列ベクトルにそれぞれ適用される変換部と、
−  デコーディングされたブロックからの画像再構築部（ＲＣＯＮＳＴ）、
を含む装置であって、
前記第１および第２の変換用サブユニットのうちの少なくとも１つが、入力ベクトルと呼ばれる、１つのいわゆる行ベクトルおよび列ベクトルのそれぞれについて、
−  入力ベクトルの隣接する要素からそれぞれＮおよびＭよりも小さいサイズＫの第１のサブベクトルを形成し、入力ベクトルの隣接する要素から第１のサブベクトル内に含まれていないそれぞれＮ−ＫおよびＭ−Ｋに等しいサイズの少なくとも１つの第２のサブベクトルを形成し、こうして、形成されたサブベクトルのサイズの合計が入力ベクトルのサイズに等しくなるようにすることと、
−  Ｋ×Ｋのサイズの第１の部分的サブ変換を適用することにより、第１のサブベクトルを第１の変換済みサブベクトルへと変換し、（Ｎ−Ｋ）×（Ｎ−Ｋ）のサイズの第２のサブ変換を適用することにより第２のサブベクトルを第２の変換済みサブベクトルへと変換することと、
−  第１の変換済みサブベクトルおよび少なくとも１つの第２の変換済みサブベクトルを挿入することにより、それぞれ第１の変換サブステップのための中間ブロックおよび第２の変換ステップのための変換済みのデコーディングされたブロックの変換済みベクトルを作成すること、
を含むことを特徴とする装置。
【請求項７】
少なくとも１つのデジタル画像をコーディングする方法であって、前記画像（Ｉj）が、規定の順序で処理された複数の画素ブロックに分割されており、既定の寸法のカレントブロック（ｘ）について実施される以下のステップ、すなわち
−  カレントブロックを変換済みのブロックに変換するステップ（Ｅ４）であって、前記カレントブロックが、Ｍ個の行ベクトルとＮ個の列ベクトルを含み、ここでＭとＮは非ゼロの整数であり、変換されたそれぞれ行および列ベクトルから形成された中間ブロックを提供することを目的とする、それぞれＭ個の行ベクトルおよび列ベクトルの第１の変換用サブステップ（Ｅ４２）と、中間ブロックのそれぞれＮ個の列ベクトルおよび行ベクトルの第２の変換用サブステップ（Ｅ４５）とを含む変換ステップと、
−  変換済みブロックを表わすコーディングされたデータを生成することを目的とする変換済みブロックのエンコーディングステップと、
−  コーディングされた画像を表わすビットストリーム内へのコーディングされたデータの挿入ステップ、
を含むコーディング方法であって、
前記第１および第２の変換サブステップのうちの少なくとも１つが、入力ベクトルと呼ばれる、１つの行ベクトルおよび列ベクトルのそれぞれについて、
−  入力ベクトルの隣接する要素からそれぞれＮおよびＮよりも小さいサイズＫの第１のサブベクトルを形成し、入力ベクトルの隣接する要素から第１のサブベクトル内に含まれていないそれぞれＮ−ＫおよびＭ−Ｋに等しいサイズの少なくとも１つの第２のサブベクトルを形成し、こうして、形成されたサブベクトルのサイズの合計が入力ベクトルのサイズに等しくなるようにするステップと、
−  Ｋ×Ｋのサイズの第１のサブ変換を適用することにより、第１のサブベクトルを第１の変換済みサブベクトルへと変換し、（Ｎ−Ｋ）×（Ｎ−Ｋ）のサイズの第２のサブ変換を適用することにより第２のサブベクトルを第２の変換済みサブベクトルへと変換するステップと、
−  第１の変換済みサブベクトルおよび少なくとも１つの第２の変換済みサブベクトルを挿入することにより、それぞれ第１の変換サブステップのための中間ブロックおよび第２の変換ステップのための変換済みのデコーディングされたブロックのそれぞれ変換済み行および列ベクトルを作成するステップ、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項８】
少なくとも１つのデジタル画像をコーディングする装置であって、前記画像（Ｉj）が、規定の順序で処理された複数の画素ブロックに分割されており、既定の寸法のカレントブロック（ｘ）のために使用され得る以下のユニット、すなわち
−  変換済みのブロックへのカレントブロックの変換部（Ｅ４）であって、前記カレントブロックが、Ｍ個の行ベクトルとＮ個の列ベクトルを含み、ここでＭとＮは非ゼロの整数であり、変換されたそれぞれ行および列ベクトルから形成された中間ブロックを提供することのできる、それぞれＭ個の行ベクトルおよび列ベクトルの第１の変換用サブユニットと、中間ブロックのそれぞれＭ個の列ベクトルおよび行ベクトルの第２の変換用サブユニットとを含む変換部と、
−  変換済みブロックを表わすコーディングされたデータを生成することを目的とする変換済みブロックのエンコーダと、
−  ビットストリーム内に前記コーディングされたデータを挿入することのできるコーディングされた画像を表わすビットストリームの構築部、
を含むコーディング装置であって、
前記第１および第２の変換用サブユニットのうちの少なくとも１つが、入力ベクトルと呼ばれる、１つの行ベクトルおよび列ベクトルのそれぞれについて、
−  入力ベクトルの隣接する要素からそれぞれＮおよびＭよりも小さいサイズＫの少なくとも１つの第１のサブベクトルを形成し、入力ベクトルの隣接する要素から第１のサブベクトル内に含まれていないそれぞれＮ−ＫおよびＭ−Ｋに等しいサイズの少なくとも１つの第２のサブベクトルを形成し、こうして、形成されたサブベクトルのサイズの合計が入力ベクトルのサイズに等しくなるようにすることと、
−  Ｋ×Ｋのサイズの第１の部分的サブ変換を適用することにより、第１のサブベクトルを第１の変換済みサブベクトルへと変換し、（Ｎ−Ｋ）×（Ｎ−Ｋ）のサイズの第２のサブ変換を適用することにより第２のサブベクトルを第２の変換済みサブベクトルへと変換することと、
−  少なくとも１つの第１の変換済みサブベクトルおよび少なくとも１つの第２の変換済みサブベクトルを挿入することにより、それぞれ第１の変換サブステップのための中間ブロックおよび第２の変換ステップのための変換済みのデコーディングされたブロックの変換済み行および列それぞれのベクトルを作成すること、
を含むことを特徴とする装置。
【請求項９】
少なくとも１つのデジタル画像（Ｉj）を表わすコーディングされたデータを含むビットストリーム（ＴＢ）を搬送する信号であって、前記デジタル画像が、規定の順序で処理された画素ブロックに分割されており、変換済みブロックは、１つのカレントブロックの画素の変換によって得られ、前記カレントブロックが、Ｍ個の行ベクトルとＮ個の列ベクトルを含み、ここでＭとＮは非ゼロの整数であり、前記変換には、カレントブロックの行ベクトルおよび列ベクトルにそれぞれ適用される中間ブロックを生成することを目的とする第１のサブステップが含まれ、画素ブロックを生成することを目的とする第２のサブステップが、第１のサブステップに由来する中間ブロックの列ベクトルおよび行ベクトルにそれぞれ適用される、信号であって、
前記第１および第２の変換サブステップのうちの少なくとも１つには、１つのいわゆる行および列ベクトルそれぞれの隣接する要素からそれぞれＮおよびＭよりも小さいサイズＫのサブベクトルを形成し、入力ベクトルの隣接する要素から第１のサブベクトル内に含まれていないそれぞれＮ−ＫおよびＭ−Ｋに等しいサイズの少なくとも１つの第２のサブベクトルを形成し、こうして、形成されたサブベクトルのサイズの合計が入力ベクトルのサイズに等しくなるようにするステップと、Ｋ×Ｋのサイズの第１のサブ変換を前記第１のサブベクトルに適用するステップと、（Ｎ−Ｋ）×（Ｎ−Ｋ）のサイズの第２のサブ変換を前記第２のサブベクトルに適用するステップと、第１の変換済みサブベクトルおよび少なくとも１つの第２の変換済みサブベクトルを挿入することにより、それぞれ第１の変換サブステップのための中間ブロックおよび第２の変換ステップのための変換済みのデコーディングされたブロックの変換済み行および列それぞれのベクトルを作成するステップ、が含まれており、前記信号が前記部分的サブ変換を表す識別子を含むことを特徴とする信号。
【請求項１０】
請求項６に記載の少なくとも１つのデジタル画像のデコーディング装置および請求項８に記載の少なくとも１つのデジタル画像のコーディング装置を含むことを特徴とする、ユーザ端末（ＴＵ）。
【請求項１１】
プロセッサによって実行された場合に、請求項１〜５のいずれか１つに記載の少なくとも１つのデジタル画像をデコーディングする方法を実施するための命令を含むコンピュータプログラム。
【請求項１２】
プロセッサによって実行された場合に、請求項７に記載の少なくとも１つのデジタル画像をコーディングする方法を実施するための命令を含むコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の分野は、信号の圧縮、詳細には画素ブロックに分割されたデジタル画像またはデジタル画像シーケンスの圧縮の分野である。
【０００２】
本発明はより詳細には、予測に由来するまたは由来しない画素ブロックの変換に関する。本発明は特に、変換のコンペティションという状況下において応用される。
【０００３】
デジタル画像のコーディング／デコーディングは特に、以下のものを含む少なくとも１つの映像シーケンスに由来する画像に適用される。
−  同じカメラに由来し、時間的に連続する画像（２Ｄタイプのコーディング／デコーディング）、
−  異なるビューに沿って配向された異なるカメラに由来する画像（３Ｄタイプのコーディング／デコーディング）、
−  対応するテクスチャおよび深度の成分（３Ｄタイプのコーディング／デコーディング）
−  その他。
【０００４】
本発明は、２Ｄまたは３Ｄタイプの画像のコーディング／デコーディングに対して同様に適用される。
【０００５】
本発明は特に、ただし非排他的に、現在のビデオコーダＡＶＣ（英語の「Ａｄｖａｎｃｅｄ  Ｖｉｄｅｏ  Ｃｏｄｉｎｇ」の略）およびＨＥＶＣ（英語の「Ｈｉｇｈ  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ  Ｖｉｄｅｏ  Ｃｏｄｉｎｇ」の略）およびそれらの拡張（ＭＶＣ、３Ｄ−ＡＶＣ、ＭＶ−ＨＥＶＣ、３Ｄ−ＨＥＶＣ、ｐｏｓｔ−ＨＥＶＣなど）において実施される映像コーディング、および対応するデコーディングに適用され得る。
【背景技術】
【０００６】
画像が画素ブロックに分割される従来のデジタル画像圧縮スキーマを考慮する。初期コーディングユニットを構成するコーディングすべき１つのカレントブロックは、概して、既定のカッティングモードにしたがって、可変的な数のサブブロックにカットされる。図１に関連して、Ｊを非ゼロの整数として、デジタル画像シーケンスＩ1、Ｉ2、Ｉjを考慮する。画像Ｉjは、２０１３年１１月に公表された文書「ＩＳＯ／ＩＥＣ  ２３００８−２：２０１３−Ｈｉｇｈ  ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ  ｃｏｄｉｎｇ  ａｎｄ  ｍｅｄｉａ  ｄｅｌｉｖｅｒｙ  ｉｎ  ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ  ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ−−Ｐａｒｔ  ２：Ｈｉｇｈ  ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ  ｖｉｄｅｏ  ｃｏｄｉｎｇ、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ」中で規定されているＨＥＶＣ規格の用語集にしたがって、初期コーディングユニットまたはＣＴＵ（英語の「Ｃｏｄｉｎｇ  Ｔｒｅｅ  Ｕｎｉｔ」の略）にカットされる。標準的コーダは、概して、固定サイズのＣＵ（英語の「Ｃｏｄｉｎｇ  Ｕｎｉｔ」の略）と呼ばれる正方形または矩形のブロックに基づく規則的パーティショニングを提案する。パーティショニングはつねに、パーティショニングされていない初期コーディングユニットから行なわれ、最終パーティショニングは、このニュートラルベースから計算されシグナリングされる。
【０００７】
各ＣＵは、非排他的に予測、残余計算、変換、量子化およびエントロピーコーディングを含む一連のオペレーションからなるエンコーディングまたはデコーディングオペレーションを受ける。この一連のオペレーションは、先行技術から公知であり、図３に関連して提示される。
【０００８】
ステップＥ０の間に、カレントブロックｃとして、処理すべき最初のブロックＣＴＵを選択する。例えば、これは、（辞書式順序における）最初のブロックである。このブロックは例えば、ＨＥＶＣ規格にしたがって、６４×６４のサイズのものである。
【０００９】
ＣＵブロックへの考えられるパーティショニングはＤ個存在し、１〜Ｄと付番され、ここでＤは非ゼロの整数であり、ブロックｃ上で使用されるパーティショニングは、番号ｄのパーティショニングに対応すると仮定する。例えば、ＨＥＶＣ規格中に規定されているような「クアッドツリー」タイプの規則的カッティングモードによると、サイズ４×４、８×８、１６×１６および３２×３２のサブブロックへの４サイズの方形パーティショニングが存在すると考えられる。矩形サブブロックへのパーティショニングも同様に可能である。
【００１０】
以下では、ＣＴＵブロックｃのパーティショニングに由来するサブブロックＰを、カレントブロックと呼称する。以下で説明するステップは、他のサブブロックについても反復される。ステップＥ１の間に、ＣＵブロックＰの予測Ｐｒを決定する。これは、既知の手段、典型的には、動きの補償（ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ  ｄｅ  ｍｏｕｖｅｍｅｎｔ）（先にデコーディングされた基準画像に由来するブロック）、またはイントラ予測（画像ＩＤに属するデコーディングされた画素から構築されたブロック）によって構築される予測ブロックである。Ｐｒに関連する予測情報は、ビットストリームＴＢまたは圧縮ファイルＦＣ内でコーディングされる。ここで、Ｐを非ゼロの整数として、考えられるＰ個の予測モードｍ1、ｍ2、・・・、ｍpが存在すると仮定する。例えば、カレントブロックｘについて選択される予測モードはモードｍpである。Ｉｎｔｒａタイプの予測に結び付けられた予測モードもあれば、ＩＮＴＥＲタイプの予測に結び付けられたものもある。
【００１１】
ステップＥ２の間に、カレントブロックＰからカレントブロックＰの予測Ｐｒを減算すること（Ｒ＝Ｐ−Ｐｒ）によって、オリジナルの残余Ｒが形成される。
【００１２】
Ｅ３において、残余ＲまたはＲの細分割に由来するサブブロックに対して適用すべき変換Ｔを識別する。
【００１３】
変換ステップは、このような映像コーディングスキーマにおいて極めて重要な役割を果たす。実際、量子化オペレーションの前に情報を集中させるのは、この変換ステップである。その結果として、エンコーディング前の画素集合が、同じ情報を表わす少数の非ゼロの周波数係数上で表現されることになる。こうして、１つの画素ブロックを忠実に再構築するのに、多数の係数を伝送する代りにわずかな数の係数しか必要でない。
【００１４】
この変換ステップは、コーダ側でもデコーダ側でも同様に、実装が複雑であり、デコーダ側は、エンコーダにより適用される変換と逆の変換を実施しなければならない。
【００１５】
ステップＥ４の間に、残余Ｒは、識別された変換によって、ＲＴと呼ばれる変換済み残余ブロックに変換される。代替的には、予測が無い場合、ブロックｃから変換済みブロックＲＴを得る。これは例えば、ブロックタイプの変換またはウェーブレット変換であり、これらは全て、当業者にとって公知であり、ＤＣＴ／ＤＳＴについてはＪＰＥＧ／ＭＰＥＧ規格中そしてウェーブレット変換についてはＪＰＥＧ２０００規格中で特に使用されている。
【００１６】
画像および映像のコーディングにおいては、概して、直交または準直交ブロック変換（４×４、８×８など）を使用する。最も多く用いられる変換は、コサイン基底またはサイン基底に基づくものである。概してこれらをＤＴＴ（英語の「Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ」の略）と呼称する。こうして、ＤＣＴは、画像および映像についての大部分の標準に存在する。近年、ＨＥＶＣ規格は、サイズ４×４のブロックの場合における特定の残余のコーディングのために、ＤＳＴ（英語の「Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｓｉｎｅ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ」の略）も導入した。
【００１７】
実際には、計算は整数について行なわれるため、使用されるのはこれらの変換の近似である。一般に、変換の基底は、近似に与えられる精度を条件付ける因数（この因数は、概して８ビットまたは１０ビットの２の累乗であることが多い）による乗算の後、最も近い整数に近似される。
【００１８】
一例として、図２Ａおよび２Ｂに関連づけて、サイズ４×４のブロックについてＨＥＶＣ規格により使用される変換を提示する。つまりこれは、変換ＤＣＴおよびＤＳＴである。この表に提示されている値を１２８で除すると、準直交変換を再び見出すことができる。
【００１９】
Ｅ５では、当該技術分野において公知の要領で、これらの係数は、一次元ベクトルＲＱ［ｊ］を構成するように予め定められた順序でスキャンされる。なおここで指数ｊは０からＮｂ−１まで変動し、Ｎｂはブロックｘの画素の数に等しい整数である。指数ｊは、係数ＲＱ［ｊ］の周波数と呼ばれる。従来、これらの係数は、例えば対角線または水平方向などの例えば既定の行程に沿った周波数値の包括的な漸増または漸減順で、スキャンされる。
【００２０】
Ｅ６では、変換済みブロックＲＴは、例えばスカラまたはベクトルなどの従来の量子化方法によって、ブロックＲＴと同数の係数Ｎｂを含む量子化されたブロックＲＱへと量子化される。
【００２１】
ステップＥ７に際しては、例えばハフマンコーディングまたは算術コーディング技術にしたがって、エントロピーコーディングによりブロックＲＱの係数に関する情報をコーディングする。これらの情報は、少なくとも係数の振幅およびその符号を含む。振幅とは、ここでは、係数の絶対値のことを意味する。従来から、各係数について、係数が非ゼロであることを表わす情報をコーディングすることができる。その後、非ゼロである各係数について、振幅に関する１つ以上の情報がコーディングされる。コーディングされた振幅ＣＡが得られる。同様に、非ゼロの係数の符号もコーディングされる。一般に、これらの符号は、単にビット０または１によりコーディングされ、各値は所与の極性に対応する。このようなコーディングでは、変換を理由として、コーディングすべき振幅の大部分の値がゼロであることから効率の良い性能が得られる。
【００２２】
適用される変換に関して、ＨＥＶＣ規格の場合には、「ｔｒａｎｓｆｏｒｍ＿ｓｋｉｐ＿ｆｌａｇ」と呼ばれる１つのビットにより、デコーダに対し、ＤＳＴまたは変換なしという２つの選択肢の中から適用すべき逆変換が標示される。この事例は、サイズ４×４のブロックの場合において現われる。
【００２３】
Ｅ８では、カレントブロックｘに関するコーディングされたデータがビットストリームＴＢ内に挿入される。
【００２４】
画像Ｉ１のブロックＲを構成する他のサブブロックも同様に処理され、その後画像Ｉ１の他のブロックＣＴＵならびにシーケンスの後続する画像のブロックが処理される。
【００２５】
カレントブロックの変換済みブロックへの変換ステップからは、複雑な計算が発生することから、当業者はこれを単純化および／または加速化することを試みてきた。
【００２６】
この複雑性は、処理されるブロックのサイズと共に増大する。ＨＥＶＣにおいては、変換は、３２×３２のサイズに到達し得る。
【００２７】
特に、２００８年４月にＩＥＥＥ  ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ誌中で公開された「Ａｌｇｅｂｒａｉｃ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｔｈｅｏｒｙ：Ｃｏｏｌｅｙ−Ｔｕｋｅｙ  Ｔｙｐｅ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ  ｆｏｒ  ＤＣＴｓ  ａｎｄ  ＤＳＴｓ」という題のＭａｒｋｕｓ  Ｐｕｓｃｈｅｌの文書から、変換ファミリＤＣＴまたはＤＳＴの高速実装方法が知られている。この方法は、特に、タイプＩ〜ＶＩＩＩのＤＣＴおよびＤＳＴ三角変換に関するものであり、非常に特殊なサイズ（典型的には２の累乗または２の累乗近く）のための高速アルゴリズムが使用可能であることが示されている。
【００２８】
これらのＤＣＴまたはＤＳＴタイプの変換の欠点は、全ての変換が、特に規格ＨＥＶＣ中に規定されている全てのブロックサイズに対して適用可能ではないという点にある。例えば、ＨＥＶＣ中に規定されているＤＳＴは４×４のブロックサイズに限定されているが、これは、それより大きいサイズでは多大な複雑性が誘発されるからである。
【００２９】
別の欠点は、一部の変換が高速アルゴリズムを有していないという点にある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００３０】
本発明は、状況を改善しようとするものである。
【００３１】
本発明は特に、先行技術のこれらの欠点を軽減することを目的とする。
【００３２】
より厳密には、本発明の目的は、デコーダと同様にコーダにおいても、画素ブロックに対して変換を適用する際に実施される計算の複雑性を低減することのできる解決法を提案することにある。
【００３３】
本発明の別の目的は、圧縮効率に影響を及ぼさない複雑性における利得を提案することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３４】
これらの目的ならびに以下で明らかになる他の目的は、デジタル画像を、前記画像を表わすコーディングされたデータを含むビットストリームからデコーディングする方法において、前記画像が、規定の順序で処理された複数のブロックに分割されている方法であって、変換済みカレントブロックと呼ばれる１つのブロックについて実施される以下のステップ、すなわち、
−  ビットストリーム内で読取られたコーディングされたデータからカレントブロックの係数をデコーディングするステップと、
−  カレントブロックをデコーディングされたブロックに変換するステップであって、このステップでは、カレントブロックの列ベクトルおよび行ベクトルにそれぞれ適用される中間ブロックを生成することを目的とする第１のサブステップが実施され、画素ブロックを生成することを目的とする第２のサブステップが、第１のサブステップに由来する中間ブロックの行ベクトルおよび列ベクトルにそれぞれ適用される、変換ステップと、
−  変換済みのデコーディングされたブロックから画像を再構築するステップ、
を含む方法を用いて達成される。
【００３５】
このような方法は、前記第１および第２の変換サブステップのうちの少なくとも１つが、入力ベクトルと呼ばれる、１つの行ベクトルおよび列ベクトルのそれぞれについて、
−  入力ベクトルの隣接する要素からそれぞれＮおよびＭよりも小さいサイズＫの第１のサブベクトルを形成し、入力ベクトルの隣接する要素から第１のサブベクトル内に含まれていないそれぞれＮ−ＫおよびＭ−Ｋに等しいサイズの少なくとも１つの第２のサブベクトルを形成し、こうして、形成されたサブベクトルのサイズの合計が入力ベクトルのサイズに等しくなるようにするステップと、
−  Ｋ×Ｋのサイズの第１の部分的サブ変換を適用することにより、第１のサブベクトルを第１の変換済みサブベクトルへと変換し、（Ｎ−Ｋ）×（Ｎ−Ｋ）のサイズの第２のサブ変換を適用することにより、第２のサブベクトルを第２の変換済みサブベクトルへと変換するステップと、
−  第１の変換済みサブベクトルおよび少なくとも１つの第２の変換済みサブベクトルを挿入することにより、それぞれ第１の変換サブステップのための中間ブロックおよび第２の変換ステップのための変換済みのデコーディングされたブロックの変換済み入力ベクトルを獲得するステップ、
を含むことを特徴とする。
【００３６】
２つの直交または準直交変換から実施される分離可能な変換を考慮する。
【００３７】
本発明は、変換すべきブロックの行または列ベクトルの少なくとも２つの部分的変換により、直交変換サブステップの少なくとも１つを置換する、全く新規でかつ発明力のある１つのアプローチに基づいている。各々の部分的変換後の係数が後続するサブ変換ステップを目的とする出力ベクトル内に直接再配置されることから、この変換は、変換すべき行または列ベクトルのサブベクトルに適用され、その要素に適用される唯一の変換を構成する。したがって、入力ベクトルの他の要素の変換に由来する他のデータで得られた値の再組合せは存在しない。
【００３８】
本発明によると、形成されたサブベクトルのサイズの合計は、入力ベクトルのサイズに等しく、変換済みベクトルの構成には、入力ベクトル内に形成された第１のサブベクトルおよび少なくとも１つの第２のサブベクトルの初期位置への、第１の変換済みサブベクトルおよび少なくとも１つの第２の変換済みサブベクトルの要素の挿入が含まれる。
【００３９】
したがって、行または列入力ベクトルの全ての要素は、各々、１つのみのサブ変換によって処理される。明細書中、さらに後で証明されるように、本発明により提案される部分的サブ変換への分解によって、入力ベクトルのサイズに等しいサイズの唯一の変換を適用するために必要な数に等しいかそれより少ない数のオペレーションが行なわれることになる。
【００４０】
本発明の別の態様によると、第１および第２のサブ変換は、異なるタイプのものである。
【００４１】
変換のコンペティションという状況下において、コーダは、カレントブロックのために、レート歪み（ｄｅｂｉｔ−ｄｉｓｔｏｒｓｉｏｎ）の最良の妥協点を実現する変換を選択する。本発明に係る部分的サブ変換の１つの結び付きが、第１または第２のサブステップの少なくとも１つについて選択された場合、その結果もたらされるコーディングの複雑性における利得は、圧縮の利得に付加される。
【００４２】
本発明の別の態様によると、少なくとも２つの部分的サブ変換のうちの１つは、恒等変換である。
【００４３】
その結果、少なくとも１つの（行または列）ベクトルの係数／画素サブ集合は、変換サブステップの際に変換されず、こうして、包括的変換の複雑性が低減されるという効果がもたらされる。
【００４４】
本発明のさらに別の態様によると、入力ベクトルのサブベクトルの少なくとも１つは、奇数サイズのものである。
【００４５】
一つの利点は、高速アルゴリズムがある奇数サイズの部分的サブ変換の適用が可能であるという点にある。例えば、ＤＣＴ  ＩタイプのＤＴＴタイプの変換の場合がそれである。
【００４６】
異なる実施形態において説明された該方法は、有利には、デジタル画像を、前記画像を表わすコーディングされたデータを含むビットストリームからデコーディングする装置であって、前記画像が、規定の順序で処理された複数のブロックに分割される装置において、変換済みカレントブロックと呼ばれる１つのブロックのために使用され得る以下のユニット、すなわち、
−  ビットストリーム内で読取られたコーディングされたデータからのカレントブロックの係数のデコーダと、
−  変換済みのデコーディングされたブロックへの変換済みカレントブロックの変換部であって、カレントブロックの列ベクトルおよび行ベクトルにそれぞれ適用される中間ブロックを生成することのできる第１の変換用サブユニットを使用することができ、画素ブロックを生成することのできる第２の変換用サブユニットが、第１のサブユニットに由来する中間ブロックの行ベクトルおよび列ベクトルにそれぞれ適用される変換部と、
−  変換済みのデコーディングされたブロックからの画像再構築部、
を含む装置により有利に実施される。
【００４７】
このような装置は、前記第１および第２の変換用サブユニットのうちの少なくとも１つが、入力ベクトルと呼ばれる、１つのいわゆる行ベクトルおよび列ベクトルのそれぞれについて、
−  入力ベクトルの隣接する要素からそれぞれＮおよびＮよりも小さいサイズＫの第１のサブベクトルを形成し、入力ベクトルの隣接する要素から第１のサブベクトル内に含まれていないそれぞれＮ−ＫおよびＭ−Ｋに等しいサイズの少なくとも１つの第２のサブベクトルを形成し、こうして、形成されたサブベクトルのサイズの合計が入力ベクトルのサイズに等しくなるようにすることと、
−  Ｋ×Ｋのサイズの部分的サブ変換を適用することにより、第１のサブベクトルを第１の変換済みサブベクトルへと変換し、（Ｎ−Ｋ）×（Ｎ−Ｋ）のサイズの第２のサブ変換を適用することにより、第２のサブベクトルを第２の変換済みサブベクトルへと変換することと、
−  第１の変換済みサブベクトルおよび少なくとも１つの第２の変換済みサブベクトルを挿入することにより、第１の変換サブステップのための中間ブロックおよび第２の変換ステップのための変換済みのデコーディングされたブロックのそれぞれの変換済みベクトルを作成すること、
を含むことを特徴とする。
【００４８】
相関的に、本発明は同様に、デジタル画像をコーディングする方法において、前記画像が、規定の順序で処理された複数の画素ブロックに分割されている方法であって、既定の寸法のカレントブロックについて実施される以下のステップ、すなわち
−  カレントブロックを変換済みブロックに変換するステップであって、前記カレントブロックが、Ｍ個の行ベクトルとＮ個の列ベクトルを含み、ここでＭとＮは非ゼロの整数であり、変換されたそれぞれ行および列ベクトルから形成された中間ブロックを提供することを目的とする、それぞれＭ個の行ベクトルおよび列ベクトルの第１の変換用サブステップと、中間ブロックのそれぞれＭ個の列ベクトルおよび行ベクトルの第２の変換用サブステップとを含む前記ステップと、
−  変換済みブロックを表わすコーディングされたデータを生成することを目的とする変換済みブロックのエンコーディングステップと、
−  コーディングされた画像を表わすビットストリーム内へのコーディングされたデータの挿入ステップ、
を含むコーディング方法にも関する。
【００４９】
本発明によると、このような方法は、前記第１および第２の変換サブステップのうちの少なくとも１つが、入力ベクトルと呼ばれる、１つの行ベクトルおよび列ベクトルのそれぞれについて、
−  入力ベクトルの隣接する要素からそれぞれＮおよびＮよりも小さいサイズＫの第１のサブベクトルを形成し、入力ベクトルの隣接する要素から第１のサブベクトル内に含まれていないそれぞれＮ−ＫおよびＭ−Ｋに等しいサイズの少なくとも１つの第２のサブベクトルを形成し、こうして、形成されたサブベクトルのサイズの合計が入力ベクトルのサイズに等しくなるようにするステップと、
−  Ｋ×Ｋのサイズの部分的サブ変換を適用することにより、第１のサブベクトルを第１の変換済みサブベクトルへと変換し、（Ｎ−Ｋ）×（Ｎ−Ｋ）のサイズの第２のサブ変換を適用することにより、第２のサブベクトルを第２の変換済みサブベクトルへと変換するステップと、
−  第１の変換済みサブベクトルおよび少なくとも１つの第２の変換済みサブベクトルを挿入することにより、それぞれ第１の変換サブステップのための中間ブロックおよび第２の変換ステップのための変換済みのデコーディングされたブロックの変換済みベクトルを作成するステップ、
を含むことを特徴とする。
【００５０】
本発明に係るコーディング方法は、異なる実施形態で説明されてきたデコーディング方法によって実施される変換ステップとは逆の変換ステップを実施する。
【００５１】
本発明に係るコーディング方法は、有利には、デジタル画像をコーディングする装置であって、前記画像が、規定の順序で処理された複数の画素ブロックに分割されている装置において、既定の寸法のカレントブロック（ｘ）のために使用され得る以下のユニット、すなわち、
−  変換済みのブロックへのカレントブロックの変換部であって、前記カレントブロックが、Ｍ個の行ベクトルとＮ個の列ベクトルを含み、ここでＭとＮは非ゼロの整数であり、変換されたそれぞれ行および列ベクトルから形成された中間ブロックを提供することのできる、それぞれＭ個の行ベクトルおよび列ベクトルの第１の変換用サブユニットと、中間ブロックのそれぞれＭ個の列ベクトルおよび行ベクトルの第２の変換用サブユニットとを含む変換部と、
−  変換済みブロックを表わすコーディングされたデータを生成することを目的とする変換済みブロックのエンコーダと、
−  ビットストリーム内に前記コーディングされたデータを挿入することのできるコーディングされた画像を表わすビットストリームの構築部、
を含むコーディング装置によって実施される。
【００５２】
このような装置は、前記第１および第２の変換用サブステップのうちの少なくとも１つが、入力ベクトルと呼ばれる、１つの行ベクトルおよび列ベクトルのそれぞれについて、
−  入力ベクトルの隣接する要素からそれぞれＮおよびＮよりも小さいサイズＫの第１のサブベクトルを形成し、入力ベクトルの隣接する要素から第１のサブベクトル内に含まれていないそれぞれＮ−ＫおよびＭ−Ｋに等しいサイズの少なくとも１つの第２のサブベクトルを形成し、こうして、形成されたサブベクトルのサイズの合計が入力ベクトルのサイズに等しくなるようにすることと、
−  Ｋ×Ｋのサイズの部分的サブ変換を適用することにより、第１のサブベクトルを第１の変換済みサブベクトルへと変換し、（Ｎ−Ｋ）×（Ｎ−Ｋ）のサイズの第２のサブ変換を適用することにより、第２のサブベクトルを第２の変換済みサブベクトルへと変換することと、
−  少なくとも１つの第１の変換済みサブベクトルおよび少なくとも１つの第２の変換済みサブベクトルを挿入することにより、それぞれ第１の変換サブステップのための中間ブロックおよび第２の変換ステップのための変換済みのデコーディングされたブロックの変換済みベクトルを作成すること、
を含むことを特徴とする。
【００５３】
本発明は同様に、デジタル画像を表わすコーディングされたデータを含むビットストリームを搬送する信号であって、前記デジタル画像が、規定の順序で処理された画素ブロックに分割されている信号において、変換済みブロックは、１つのカレントブロックの画素の変換によって得られ、前記変換には、カレントブロックの行ベクトルおよび列ベクトルにそれぞれ適用される中間ブロックを生成することを目的とする第１のサブステップが含まれ、画素ブロックを生成することを目的とする第２のサブステップが、第１のサブステップに由来する中間ブロックの列ベクトルおよび行ベクトルにそれぞれ適用される、信号にも関する。
【００５４】
このような信号は、前記第１および第２の変換サブステップのうちの少なくとも１つには、１つのいわゆる行ベクトルおよび列ベクトルのそれぞれの隣接する要素からそれぞれＮおよびＮよりも小さいサイズＫのサブベクトルを形成し、入力ベクトルの隣接する要素から第１のサブベクトル内に含まれていないそれぞれＮ−ＫおよびＭ−Ｋに等しいサイズの少なくとも１つの第２のサブベクトルを形成し、こうして、形成されたサブベクトルのサイズの合計が入力ベクトルのサイズに等しくなるようにするステップと、Ｋ×Ｋのサイズの部分的サブ変換を前記サブベクトルに適用するステップと、および（Ｎ−Ｋ）×（Ｎ−Ｋ）のサイズの第２のサブ変換を前記第２のサブベクトルに適用するステップと、第１の変換済みサブベクトルおよび少なくとも１つの第２の変換済みサブベクトルを挿入することにより、変換済み行および列それぞれのベクトルを作成するステップとが含まれており、前記信号は前記部分的サブ変換を表す識別子を含むことを特徴とする。
【００５５】
本発明はさらに、以上で説明されたデジタル画像のコーディング装置およびデジタル画像のデコーディング装置を含むことを特徴とする、ユーザ端末に関する。
【００５６】
本発明はさらに、プロセッサによって実行された場合に、前述の通りのデジタル画像をデコーディングする方法の各ステップを実施するための命令を含むコンピュータプログラムにも関する。
【００５７】
本発明は同様に、プロセッサによって実行された場合に、前述の通りのデジタル画像をコーディングする方法の各ステップを実施するための命令を含むコンピュータプログラムにも関する。
【００５８】
これらのプログラムは、あらゆるプログラミング言語を使用することができる。これらのプログラムを、通信ネットワークからダウンロードすることおよび／またはコンピュータ可読媒体上に記録することが可能である。
【００５９】
最後に、本発明は、それぞれ前述の通りのコーディング方法を実施するコンピュータプログラムおよびデコーディング方法を実施するコンピュータプログラムを記憶する、場合によって取外し可能な、本発明に係るデジタル画像のコーディング装置およびデジタル画像のデコーディング装置に内蔵されたまたはされていない、プロセッサ可読記録媒体にも関する。
【００６０】
本発明の他の利点および特徴は、単なる例示的かつ非限定的な例として示されている、本発明の特定の実施形態についての以下の説明および添付図面を読むことで、さらに明確になるものである。
【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１】（既述）画素ブロックにカットされたデジタル画像シーケンスを概略的に示す。
【図２Ａ】（既述）ＨＥＶＣ規格のエンコーダにより実施されるサイズ４のＤＣＴ変換を示す。
【図２Ｂ】（既述）ＨＥＶＣ規格のエンコーダにより実施されるサイズ４のＤＳＴ変換を示す。
【図３】（既述）先行技術に係るデジタル画像のコーディング方法のステップを概略的に示す。
【図４】先行技術に係るデジタル画像のカレントブロックの変換ステップをより詳細に示す。
【図５】本発明の一実施形態に係る、ブロックの行または列ベクトルの変換サブステップの一例を概略的に示す。
【図６Ａ】本発明に係る部分的サブ変換の例を示す。
【図６Ｂ】本発明に係る部分的サブ変換の例を示す。
【図６Ｃ】本発明に係る部分的サブ変換の例を示す。
【図７】デジタル画像のデコーディング方法の各ステップを概略的に示す。
【図８】本発明に係るデジタル画像のコーディング装置のハードウェア構造を概略的に示す。
【図９】本発明に係るデジタル画像のデコーディング装置のハードウェア構造を概略的に示す。
【発明を実施するための形態】
【００６２】
明細書中、以下の部分では、例えば図３との関係において先に記述された通りのデジタル画像のコーディングスキーマの枠内にとどまるものとする。
【００６３】
ただし、前述のカレントブロックの予測ステップＥ１は任意のものであること、したがって後続する変換ステップＥ４は、カレントブロックの画素に直接適用可能であることに留意されたい。
【００６４】
ＮおよびＭが非ゼロの整数であるものとしてサイズＮ×Ｍ（Ｎ個の列、Ｍ個の行）の矩形のカレントブロック、およびこのブロックに適用すべき少なくとも１つの変換Ｔlを考慮する。変換Ｔ1は、Ｌを非ゼロの整数としてＬ個の変換の集合｛Ｔ0、Ｔ1、…Ｔl…、ＴL-1｝に属する。
【００６５】
図４に関連して、変換Ｔ1を用いた画素ブロックｘの変換の実施例を詳述する。当業者にとって公知の形で、この変換Ｔ1の適用を、以下で提示する変換ＢlおよびＡlによる連続した２つの変換サブステップに分解することができるものと考える。
【００６６】
Ｅ４０では、ｍを０〜Ｍ−１の整数であるものとして、カレントブロックｘからサイズＮのＭ個の行ベクトルＬｎ［ｍ］を抽出する。Ｅ４１では、Ｍ個のベクトルＬｎ［ｍ］は転置されて、サイズＮの列ベクトルの形で提示される。Ｅ４２で、これらのベクトルはサイズＮ×Ｎの第１の変換Ｂlにより変換される。サイズＭ×Ｎの中間ブロックが得られる。Ｅ４３では、サイズＭのＮ個の列ベクトルが抽出され、次にＥ４４で転置される。ｎを０〜Ｎ−１として転置されたベクトルＣｏｌ［ｎ］は、Ｅ４５で、サイズＭ×Ｍの第２の変換Ａlにより変換される。
【００６７】
こうしてＡlおよびＢlは、以下のように動作し得る。
【００６８】
Ｘl＝Ａl・（Ｂl・ｘt）t    （１）
【００６９】
式中、ＡlおよびＢlは、正方行列（それぞれサイズＭ×ＭおよびＮ×Ｎ）の形で表現され得かつ画素ブロックを構成する各ベクトルを変換するようにそれぞれ適応されている変換である。Ｘlは、変換Ｔlによるブロックｘの変換に由来する係数ブロックである。
【００７０】
同様に、例えばブロックｘの転置を省くことによって、他の同等の形態でＸlを表現することもできる。この場合、以下の計算が行なわれる。
【００７１】
Ｘl＝Ｂl・（Ａl・ｘ）t    （２）
【００７２】
この場合Ｎ個の列ベクトルは、最初に、サイズＭの変換と、それに続く、Ｍの変換による結果の行に作用するサイズＮの変換とによって、変換される。
【００７３】
公知の要領で、典型的に、２の累乗に等しいサイズの行／列ベクトルに対し変換が適用される。例えば、ＨＥＶＣ規格では、サイズ４、８、１６、または３２の行／列ベクトルが変換される。
【００７４】
ここでは、第１および第２の変換Ａl、Ｂlが直交または準直交変換であると仮想する。このような変換の特性は、その転置写像によって乗算された変換行列が、非ゼロの対角定数項のみを有するという点にある。準直交の場合、対角線の外の項は、対角項の振幅に対して無視できる値を有する。このため、直交行列の逆数は、１因数分の誤差を除いてその転置写像により近似され、そのため、デコーディングにおいては、エンコーディングで使用された行列の転置写像を適用することができることになる。
【００７５】
変換ＡlおよびＢlは同様に、バタフライ構造からなるダイアグラム（すなわち、２つずつ取上げられた項の線形組合せ）の形を呈するアルゴリズムによる高速実装を通して適用され得る、ということを指摘しておきたい。このことは、すでに引用したＭａｒｋｕｓ  Ｐｕｓｃｈｅｌの論文中に記載された通り、全ての三角変換について有効である。
【００７６】
このような変換ステップの計算上の複雑性を評価する公知の方法は、必要な加算および乗算オペレーションの数を計算することからなる。以下に示す表１は、この方法によって行なわれた計算上の複雑性のいくつかの推定例を示している。
【００７７】
変換が行列形態で適用される「一般的なケース」と、先に引用されたＭａｒｋｕｓ  Ｐｕｓｃｈｅｌの論文にしたがった変換の高速実装に基づく特定のケース（ＤＣＴＩ、ＤＣＴＩＩ）とが区別される。報告されたオペレーションの数は、画素ベクトルの処理に関するものである。
【００７８】
【表１】
2019515552.tif 000003
【００７９】
Ｎ個の行とＮ個の列を含む変換行列を考慮する。一般的なケースにおいては、行列の各行についてＮ回の乗算とＮ−１回の加算がある。その結果、合計でＮ＊ＮおよびＮ＊（Ｎ−１）回の乗算と加算がある。このとき、変換された値あたりのオペレーション数は２Ｎ−１回となる。
【００８０】
処理すべきブロックのサイズと共に複雑性は大幅に増大することが分かる。同様に、計算リソースがより節約できるいわゆる高速の変換が存在することも指摘される。
【００８１】
準直交変換の場合には、逆変換が転置された係数に対し再び変換を適用することになり、逆数についての計算上の複雑性は、直接変換と同一である。
【００８２】
図５に関連して、ここで本発明の一実施形態に係る変換ステップＥ４について詳述する。本発明は、カレントブロックのそれぞれ列Ｅ４２および行Ｅ４５のサブ変換ステップのうちの少なくとも１つを修正することを提案する。より厳密には、本発明は、サブ変換ＡlまたはＢlを適用する代りに、列または行ベクトルのサブベクトルに対して少なくとも１つの部分的サブ変換を適用することを提案する。得られたサブベクトルは、出力列または行ベクトル内に再配置され、ステップＥ４２またはＥ４５により変換済みベクトルを形成する。これが、入力列または行ベクトルの他の可能性のある（ｐｏｔｅｎｔｉｅｌｌｅ）変換に由来する他のデータと再組合せされることはない。
【００８３】
公知のように、変換Ｂlによる第１のサブ変換ステップＥ４２は、サイズＮ×Ｎの行列Ｑを用いて実施され得る。
【００８４】
図５の特定の例において、本発明によると、変換Ｂlによる第１のサブ変換ステップＥ４２は、２つの部分的サブ変換ＲおよびＳを用いて実施される。
【００８５】
例えば、サイズＮ×Ｎの特定のサブ変換ＢlによるサイズＮのＭ個の転置済み行ベクトルＬｎT［ｍ］の変換ステップは、ブロックの列ベクトルの画素サブ集合に対するサイズＫ×Ｋの第１のサブ変換Ｒの適用、およびこのブロックの列ベクトルの残りの画素に対するサイズ（Ｎ−Ｋ）×（Ｎ−Ｋ）の第２のサブ変換Ｓの適用によって実施される。したがって、ベクトルの全ての要素が、２つの部分的サブ変換のうちの唯一つのものによって１回だけ処理される。
【００８６】
数学的見地から見ると、このとき、変換Ｂlは、図６Ａに表わされているように、第１のサブ変換Ｒに対応するサイズＫ×Ｋのサブ行列ＭRおよび第２のサブ変換Ｓに対応するサイズ（Ｎ−Ｋ）×（Ｎ−Ｋ）のサブ行列ＭSをその対角線内に含む行列ＭBlの形で表現され得、ここで行列ＭBlの残りの要素はゼロである。
【００８７】
こうして、本発明のこの実施形態によると、行列ＭBlでベクトルを変換するためには、ベクトルＬｎT［ｍ］のＫ個の第１の値を処理する行列ＭRによる変換と、このベクトルの残りのＮ−Ｋの画素を網羅する行列ＭSによる変換とを行なうだけで充分である。
【００８８】
図５に関連して、本発明に係る２つの部分的サブ変換ＲおよびＳにより変換すべきブロックｘのｍ番目の転置済み行ベクトルＬｎT［ｍ］の変換サブステップについて詳述する。サイズＫの第１のサブベクトルＬｎT1［ｍ］は、ベクトルＶｍのＫ個の第１の要素からＥ４２１において形成され、サイズＮ−Ｋの第２のサブベクトルＬｎT2［ｍ］は、ベクトルＬｎT［ｍ］の残りのＮ−Ｋ個の要素から形成される。Ｅ４２２においては、各サブベクトルが、それぞれの部分的サブ変換ＲおよびＳに対応するそれぞれの行列ＭRおよびＭSによって変換される。変換済みサブベクトルＳ  ＬｎT1［ｍ］およびＬｎT2［ｍ］ｍは、Ｅ４２３において、変換済みベクトルＬｎT［ｍ］内のサブベクトルＬｎT［ｍ］およびＬｎT［ｍ］の要素の初期位置に再配置される。
【００８９】
これらのオペレーションは、変換すべきブロックのＭ個の転置済み行ベクトルについて反復される。Ｍ個の変換済みベクトルは、その初期位置に再配置されて、中間ブロックＢＩを形成する。
【００９０】
ここで、行列ＭBlをＫ個の点を処理する部分ＭRとＮ−Ｋ個の点を処理する部分ＭS（一般性を失うことなく、Ｋ＜Ｎ−Ｋである）に分割することで、複雑性が低下することを示していく。
【００９１】
行列の形で適用されるサイズＮの変換について、
・  乗算はＮ＊Ｎ回、加算はＮ＊（Ｎ−１）回である。
【００９２】
行列の形で適用されるサイズＫの変換について、
・  乗算はＫ＊Ｋ回、加算はＫ＊（Ｋ−１）回である。
【００９３】
行列の形で適用されるサイズＮ−Ｋの変換について、
・  乗算は（Ｎ−Ｋ）＊（Ｎ−Ｋ）回、加算は（Ｎ−Ｋ）＊（Ｎ−Ｋ−１）回である。
【００９４】
変換Ｎ−ＫおよびＫに結び付けられる計算を累積させた場合、以下の計数化がなされる。
１．  Ｋ＊Ｋ＋（Ｎ−Ｋ）＊（Ｎ−Ｋ）回の乗算
２．  Ｋ＊（Ｋ−１）＋（Ｎ−Ｋ）＊（Ｎ−Ｋ−１）回の加算
１．  Ｎ＊Ｎ＋２＊Ｋ＊（Ｋ−Ｎ）が得られ、Ｋ＜Ｎであり、したがって２＊Ｋ＊（Ｋ−Ｎ）は負であり、したがって数量は、サイズＮについての乗算の数であるＮ＊Ｎより小さい
２．  類似の要領で、加算の数はサイズＮの場合よりも小さいことが示される。
【００９５】
タイプＩＩのＤＣＴという特定のケースにおいては（上記表１を参照のこと）、Ｑはサイズ８のものであり、合計で４０回のオペレーションを要するのに対し、サイズ７の部分的変換の変換実装には３８回のオペレーションしか関与しないということが指摘される。
【００９６】
サイズ３および４のタイプ１のＤＣＴという特定のケースにおいては、サイズ４が１２回のオペレーションを必要とするのに比べて、６回のオペレーションしか必要としないサイズ３の変換を処理する方が明らかにより有利であることが分かる。
【００９７】
第１の特定の例において、Ｎは８、Ｋは４に等しく、高速アルゴリズムが利用可能であるＤＣＴＩＩタイプの変換としてＲおよびＳが選択された場合の複雑性が評価される。
【００９８】
計算上の複雑性はこのとき、ベクトルを構成する８個の画素について１２＋１２＝２４回のオペレーション、すなわち１画素あたり３回のオペレーションとなる。これは、１画素あたり５回のオペレーションを必要とするＤＣＴＩＩタイプのサイズ８の変換に比較すべきものである。
【００９９】
第２の特定の例において、Ｎは８、Ｋは４に等しく、利用可能な高速アルゴリズムの無い行列積の形で実装される変換としてＲおよびＳが選択された場合の複雑性が評価される。
【０１００】
計算上の複雑性はこのとき、ベクトルを構成する８個の画素について２８＋２８＝５６回のオペレーション、すなわち１画素あたり７回のオペレーションとなる。これは、１画素あたり１５回のオペレーションを必要とするサイズ８の変換に比較すべきものである。
【０１０１】
第３の特定の例において、Ｎは８、Ｋは４に等しく、ＲがタイプＩＩのＤＣＴとして選択され、Ｓが行列積の形で適用される変換として選択された場合の複雑性が評価される。これにより、ブロックのベクトルの一部分に対して、適合した変換を適用することが可能となり、この適合した変換は、例えば、すでに引用したＯ．Ｓｅｚｅｒの論文中に記載のＲＤＯＴタイプのものであり得る。
【０１０２】
計算上の複雑性はこのとき、ベクトルを構成する８個の画素について１２＋２８＝４０回のオペレーション、すなわち１画素あたり５回のオペレーションとなる。これは、１画素あたり１５回のオペレーションを必要とする行列積の形で適用されるサイズ８の変換に比較すべきものである。
【０１０３】
その結果として、本発明は、明らかに計算上の複雑性を低減する。以上で提示した２つのケースにおいて、それぞれ、完全なサイズの変換の複雑性の３／５＝６０％および７／１５＝４７％および５／１５＝３３％が使用される。
【０１０４】
本発明の第２の実施形態によると、サイズＫ×Ｋの第１のサブ変換は、恒等タイプの変換である。これは、その対角線上に同一の項しか含まない行列として表現される。図６Ｂには、サイズ４×４のブロックについての対応する行列ＭBlが表されている。
【０１０５】
一例として、以下に、サイズ３×３の恒等変換Ｉ3、サイズ２×２のＩ2、サイズ１のＩ1を提示する。
【０１０６】
【数１】
2019515552.tif 000004
【０１０７】
図６Ｃには、行列ＭBlの別の例、サイズ２の第１の恒等サブ変換Ｉ2とそれに続くサイズ２×２の第２のサブ変換が図式化されている。
【０１０８】
２つのケースにおいて、それぞれのサブ変換Ｒ＝Ｉ1およびＩ2の適用には、この特定のケースにおいていかなる計算も必要でなく、こうして、行列ＭBlの適用は行列ＭＳと同じ複雑性を有する。
【０１０９】
ＳがそれぞれにサイズＮ−Ｋ＝３の行列、サイズＮ−Ｋ＝３のＤＣＴ−ＩＩおよびサイズＮ−Ｋ＝７のＤＣＴ−ＩＩの形をとり、Ｒ＝Ｉ１である３つのケースを提示する。
【０１１０】
【表２】
2019515552.tif 000005
【０１１１】
表２は、この実施形態によると、複雑性比率はしたがって、初期複雑性の１５／２８＝５３％（２８は任意のタイプの行列４×４に起因する複雑性に対応する）、および８／１２＝６７％（１２は、サイズ４の高速変換ＤＣＴＩＩを有する場合に対応する）および３８／４０＝９５％であることを示す。
【０１１２】
したがって、第１の実施形態は、この最後の態様より大きい複雑性の利得を可能にする。
【０１１３】
ここで、変換のコンペティションという状況下に組込まれる本発明の第３の実施形態について説明する。図３に関連して、コーディング方法は、Ｅ３で、既定の複数の変換中のカレントブロックに適用すべき変換を識別し、識別された変換を用いたカレントブロックのコーディングステップＥ４〜Ｅ８の後、メモリＭ１内にコーディングされたデータを記憶する。その後、このコーディング方法は、リストの他の変換を用いて、カレントブロックのコーディングステップＥ３〜Ｅ８を反復する。Ｅ９において、レート歪み基準に基づいて、最良の変換が選択される。
【０１１４】
２０１６年３月のＩＣＡＳＳＰ会議議事録中で公開された「Ｌｏｗ  Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ  Ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ＨＥＶＣ」という題のＡｒｒｕｆａｔらの論文から、変換ＤＣＴおよびＤＳＴが属する、ＤＴＴと呼ばれる、三角離散変換をベースとするかまたは歪みが最適化された、分離可能なタイプのいくつかの「完全（ｃｏｍｐｌｅｔｅ）」変換のリストの中から、限定的な変換群の選択方法が公知である。
【０１１５】
最初は、先行技術にしたがって、完全変換、すなわち処理されるブロックのサイズに等しいサイズを有する変換を備えたコーダの圧縮性能を評価する。このために、すでに引用されたＰｕｓｃｈｅｌの論文中に記載の高速実装が利用できる変換などの、１６のタイプのサイズ４の三角変換の全体が利用可能である。
【０１１６】
例えば、以下の変換リスト（８タイプのＤＣＴと８タイプのＤＳＴ）を評価する：ＤＣＴ  Ｉ、ＤＣＴ−ＩＩ、ＤＣＴ−ＩＩＩ、ＤＣＴ−ＩＶ、ＤＣＴ−Ｖ、ＤＣＴ−ＶＩ、ＤＣＴ−ＶＩＩ、ＤＣＴ−ＶＩＩＩ、ＤＳＴ−Ｉ、ＤＳＴ−ＩＩ、ＤＳＴ−ＩＩＩ、ＤＳＴ−ＩＶ、ＤＳＴ−Ｖ、ＤＳＴ−ＶＩ、ＤＳＴ−ＶＩＩ、ＤＳＴ−ＶＩＩＩ。
【０１１７】
したがって、垂直方向変換（Ｂl）および水平方向変換（Ａl）を組合せた場合、合計で１６×１６＝２５６の考えられる組合せが存在する。
【０１１８】
これらの異なる変換組合せを評価するために、各対について、以下の数量の画像残留信号全体について、すでに引用したＳｅｚｅｒの論文中に記載の歪み／節減（ｄｉｓｔｏｒｓｉｏｎ／ｐａｒｃｉｍｏｎｉｅ）平面内のコンパクト性を測定する。
【０１１９】
【数２】
2019515552.tif 000006
【０１２０】
式中、ｘiは、さまざまな画像の大きな集合上で収集される残余ブロックである。この明確なケースにおいて、これらのブロックは、ＨＥＶＣ規格に準じた指数（ｉｎｄｉｃｅ）２６の角度的イントラ予測のためのサイズ４×４のブロックに由来する。
【０１２１】
【数３】
2019515552.tif 000007
は、ＡｌとＢｌで構成されたＴ1によるｘiの変換に由来する閾値化によって量子化された残留ブロックである。
【０１２２】
【数４】
2019515552.tif 000008
は、ゼロノルム（ｎｏｒｍｅ  ｚｅｒｏ）、すなわち
【数５】
2019515552.tif 000009
内の非ゼロの係数の数を表わす。
【０１２３】
Ｎ、Ｍは、ブロックの寸法であり、Ｈは考慮対象のブロックの数である。
【０１２４】
λは、先に引用されたＳｅｚｅｒの刊行物にしたがって、
【数６】
2019515552.tif 000010
内の非ゼロの係数の数についての制約を調節することを可能にするラグランジュの乗数である。
【０１２５】
例えば、５つの最良の変換Ａl、Ｂl、すなわち最も小さいｊ（λ）の５つの測定値を生成する変換を選択する。Ａｒｒｕｆａｔの刊行物にしたがって、学習により、こうして、垂直予測に由来する残余ブロック全体をコーディングするのに最も有効な５対の変換を選択する。
【０１２６】
この例においては、学習段階の終了時点で、５つの最良の変換対全体は、表３のものである。
【０１２７】
【表３】
2019515552.tif 000011
【０１２８】
コンパクト性の測定（等式（１））は、５対のこの組合せについて２９．７６の値を与えている。
【０１２９】
本発明の第３の実施形態によると、学習のために考慮された全ての初期変換に対し、サイズＫ×Ｋおよび（Ｎ−Ｋ）×（Ｎ−Ｋ）の部分的サブ変換の組合せが付加される。ブロック４×４の例においては、これはサイズ１×１および３×３または２×２および２×２の部分的サブ変換である。この実施形態におけるサブ変換は、恒等タイプのものである。これらのサブ変換は、それぞれ１および２のサイズについてＩＤlおよびＩＤ2と記される。
【０１３０】
これらの組合せは、有利には、完全変換と結び付けて提案される。換言すると、変換Ａlまたは変換Ｂlという少なくとも２つの部分的サブ変換への分解を行なう。
【０１３１】
このように完成された変換全体から学習が実施され、先行ケースと類似の要領で、最も小さいコンパクト性測定値に寄与する５組のＡl、Ｂlを選択する。
【０１３２】
以下の選択された変換が得られる。
【０１３３】
【表４】
2019515552.tif 000012
【０１３４】
この新しい組合せについて２９．３４に等しいコンパクト性測定値が得られ、これは、現状技術の実施例に比べて１．３８％のコンパクト性の改善に等しい。
【０１３５】
したがって、本発明は、最初の２つの実施形態との関係において以上で示した通り、オペレーション回数の削減に加えて、信号の圧縮の改善を提供するという点で傑出している。
【０１３６】
提示した組合せにおいて、部分的サブ変換の少なくとも１つが恒等式に等しく、もう１つがＤＳＴまたはＤＣＴに等しいという点が指摘される。当然のことながら、本発明は、これらの例に限定されず、例えばＩＤおよび適合する変換ＲＤＯＴまたは、ＤＳＴ  ＶＩＩおよび適合する変換ＲＤＯＴなどの、より複雑な少なくとも２つの部分的サブ変換の組合せのケースを網羅するものである。
【０１３７】
コーディング方法は、１つまたは複数の入力画像を表わすコーディングされたデータフローを生成する。本発明に係るコーディング方法により生成されるビットストリームＴＢは、例えば、遠隔通信ネットワークを介してデコーダまたはデコーディング装置を含む受信機に対して信号の形で伝送される。
【０１３８】
ビットストリームＴＢは、本発明に係るデコーディング方法を実施するデコーディング装置によって受信されているものと仮定する。ここで、このデコーディング方法について、図７に関連して説明する。
【０１３９】
Ｄ０では、カレントブロックＣ’として、処理すべき最初のブロックを選択することから開始する。例えばこれは、（辞書式順序で）第１のブロックである。このブロックは例えば、ブロックＣＴＵについてＨＥＶＣ規格内で規定されているような６４×６４といったＮｂ個の画素を含む。
【０１４０】
エンコーディング方法について説明したように、以下で考慮されるカレントブロックは、ブロックＣ’自体であるか、あるいはブロックＣ’のサブブロックＣＵへのパーティショニングに由来するものであり得る。これは、さらに、サブブロックＣＵまたはカレントブロックからの予測の減算によって得られる残余ブロックであってもよい。同様に、カレントブロックなる用語は、変換Ｔ1によるその変換の前の、残余または非残余サブブロックＣＵの分割に由来するサブブロックも意味する。
【０１４１】
ステップＤ１の間に、カレントブロックＣ’に関するコーディングされたデータを読取る。コーディングされたデータは、例えば使用される予測モード、または変換のコンペティションという状況下においては、カレントブロックに適用された変換の識別子のシグナリング、およびカレントブロックの量子化された残余係数の振幅および符号に関する値などのコーディングパラメータを含む。
【０１４２】
決定された予測モードが、予測がエンコーダによって行なわれたことを標示する場合、カレントブロックは、すでに処理されたブロックから決定された予測モードにしたがって、Ｄ２で予測される。予測されたブロックＰｒ’が得られる。
【０１４３】
ステップＤ３の間に、カレントブロックの量子化された残余値を表わすコーディングされたデータ（係数の値および符号）がデコーディングされ、ｉを０〜Ｍ×Ｎ−１の整数として、値の一次元ベクトルＲＱ’［ｉ］が形成される。これは、エンコーディング方法との関係において先に説明したエントロピーコーディングのオペレーションとは逆のオペレーションである、ということが分かる。
【０１４４】
Ｄ４において、カレントブロックＲＱ’［ｉ］のデータが逆量子化される。ベクトルＲ’［ｉ］が得られる。
【０１４５】
Ｄ５では、図４のステップＥ５において説明されたカレントブロックの行程とは逆のプロセスにしたがって、カレントブロック内の残余一次元ベクトルのデータの再組織化を実施する。
【０１４６】
Ｄ６では、カレントブロックに適用すべき変換を識別する。公知のように、例えばＨＥＶＣ規格の規定にしたがって、デコーダは、カレントブロックの予測モードに予め結び付けられた、この変換の識別子ＩＤ−ＴＲにアクセスすることができる。より詳細には、変換のコンペティションという状況下においては、変換の識別子は、コーディングパラメータとしてビットストリーム内で受信され、ステップＤ１の間に読取られ、その後デコーディングされ得る。変換のコンペティションという状況下であるか否かに関わらず、この変換識別子は、実際に、カレントブロックに連続して適用される２つの直交または準直交変換ＡlおよびＢlを識別することを可能にする。
【０１４７】
本発明によると、カレントブロックＲ’のそれぞれ列および行ベクトルの要素の互いに素なサブ集合に対し少なくとも２つの部分的サブ変換を適用することによって、２つの変換サブステップのうちの少なくとも１つが実施され、したがって、変換の識別ステップは、変換サブステップのうちの１つの部分的サブ変換に対応する２つの連続する識別子と、もう１つのサブステップにおいて実施される変換に対応する１つの識別子を含めた少なくとも３つの変換識別子の順序立ったリストを得ることからなる（ＡlまたはＢl）。例えば、表４の第２の行については、得られた識別子はＡl＝ＩＤ１、ＤＳＴ−ＩＶおよびＢl＝ＤＣＴ−Ｖを含む。
【０１４８】
ステップＤ７においては、逆量子化されたデータに対して、Ｄ６で得られた識別子に対応する変換（Ａl、Ｂl）を適用する。この変換は、エンコーダで実施されたオペレーションと逆のオペレーションに対応する。例えば、エンコーディングにおいて、変換Ｂlを図６Ａに関連して表わされたような２つの部分的サブ変換ＲおよびＳに分解する場合、残余カレントブロックｒ’の転置されたＮ個の列ベクトルに対して、サイズＭ×Ｍの転置された変換ＡlTを適用して中間残余ブロックｒｉ’を得ることから開始し、次に、ブロックｒｉ’の転置されたＭ個の行ベクトルの各々に対して、転置された変換ＢlTを構成するＲおよびＳの２つの転置された部分的サブ変換を適用し、ここでサブ変換ＲはＫ個の最初の要素に適用され、サブ変換Ｓは、各列ベクトルの後続するＮ−Ｋ個の要素に適用される。サブベクトル形成サブステップＤ７２１、転置された部分的変換の適用サブステップＤ７２２、および変換済みベクトルの構成サブステップＤ７４３は、エンコーディング方法についてすでに説明した図５に表わされている。逆変換ステップの終了時点で、空間領域内の信号またはブロックｒ’が得られる。
【０１４９】
デコーダに適用されるサブ変換は、エンコーダに適用されるサブ変換の転置写像であることから、生み出される複雑性は同じであり、したがって、現状技術に比べて有利である。
【０１５０】
ステップＤ８では、得られたブロックｒ’からデコーディングされた画像の画素ブロックｃ’が再構築され、デコーディング中の画像ＩDに組込まれる。ブロックが残余ブロックである場合には、ステップＤ２の間に得られたカレントブロックの予測Ｐｒ’がこれに付加される。
【０１５１】
ステップＤ９の間に、先に定義された行程順序を考慮に入れて、カレントブロックがデコーダを処理する最後のブロックであるか否かをテストすることになる。そうである場合には、デコーディング方法はその処理を終了している。そうでない場合には、後続ステップは、後続ブロックの選択ステップＤ０であり、前述のデコーディングステップＤ１〜Ｄ９は、選択された後続するブロックについて反復される。
【０１５２】
以上で説明した本発明は、ソフトウェアおよび／またはハードウェアコンポーネントを用いて実施可能であることが指摘される。この観点から見て、本明細書中で使用される「モジュール」および「エンティティ」なる用語は、ソフトウェアコンポーネントかハードウェアコンポーネント、さらには関連するモジュールまたはエンティティのために説明された機能（単数または複数）を実施することのできるハードウェアおよび／またはソフトウェアコンポーネントのアセンブリに対応し得る。
【０１５３】
図８に関連して、ここで、本発明に係るデジタル画像のコーディング装置１００の簡略化された構造の一例を提示する。装置１００は、図３に関連して説明されてきた本発明に係るコーディング方法を実施する。
【０１５４】
例えば、装置１００は、プロセッサμ1を備え、メモリ１３０内に記憶され本発明に係る方法を実施するコンピュータプログラムＰｇ1１２０によって制御される処理ユニット１１０を含む。
【０１５５】
初期化時点で、コンピュータプログラムＰｇ1１２０のコード命令は、例えば、処理ユニット１１０のプロセッサによって実行される前にメモリＲＡＭ内にロードされる。処理ユニット１１０のプロセッサは、コンピュータプログラム１２０の命令にしたがって、上述の方法のステップを実施する。
【０１５６】
本発明のこの実施例において、装置１００は、カレントブロックから変換済みブロックへの変換部（ＴＲＡＮＳ）を少なくとも１つ含み、前記カレントブロックは、Ｍ個の行ベクトルとＮ個の列ベクトルを含む。変換部は、変換済みの転置された行ベクトルから形成された中間残余ブロックを提供することを目的とする転置されたＮ個の行ベクトルの第１のサブ変換、および変換済みブロックを形成する元である変換済みの転置された行ベクトルへの中間ブロックのＭ個の転置された行ベクトルの第２のサブ変換を適用することができる。装置１００はさらに、変換済みブロックの係数のエンコーダＥＮＣと、コーディングされた係数を挿入することのできるコーディングされた画像を表わすコーディングされたデータを含むビットストリームの構築部ＩＮＳＥＲＴとを含む。
【０１５７】
本発明によると、前記サブ変換の少なくとも１つのために、変換部は、入力ベクトルの隣接要素からそれぞれＮおよびＮよりも小さいサイズＫの少なくとも１つの第１のサブベクトルを形成し、サイズＫ×Ｋの部分的サブ変換を適用することにより第１のサブベクトルを第１の変換済みサブベクトルへと変換し、少なくとも１つの第１の変換済みサブベクトルの挿入によって変換済みベクトルを構成するサブユニットを含む。
【０１５８】
有利には、このような装置１００は、ユーザ端末ＴＵに内蔵されてよい。装置１００はこのとき、少なくとも端末ＴＵの以下のモジュールと協働するように配設される。
−  特に、変換のコンペティションという状況下において、コーディングされた中間データを記憶することのできる、記憶用メモリＭ１、および
−  ビットストリームＴＢまたは圧縮ファイルＦＣを遠隔通信ネットワーク、例えば有線ネットワークまたは無線ネットワーク内で伝送させるデータ送受信モジュールＥ／Ｒ。
【０１５９】
図９に関連して、ここで、本発明に係るデジタル画像のデコーディング装置２００の簡略化された構造の一例を提示する。装置２００は、図７に関連して説明されてきた本発明に係るデコーディング方法を実施する。
【０１６０】
例えば、装置２００は、プロセッサμ2を備え、メモリ２３０内に記憶され本発明に係る方法を実施するコンピュータプログラムＰｇ2２２０によって制御される処理ユニット２１０を含む。
【０１６１】
初期化の時点で、コンピュータプログラムＰｇ2２２０のコード命令は例えば、処理ユニット２１０のプロセッサによって実行される前にメモリＲＡＭ内にロードされる。処理ユニット２１０のプロセッサは、コンピュータプログラム１２０の命令にしたがって、上述の方法のステップを実施する。
【０１６２】
本発明のこの実施例において、装置は、ビットストリーム内で読取られたコーディングされたデータからの変換済みカレントブロックの係数のデコーダ（ＤＥＣ）と、連続する２つの逆サブ変換を実施することのできる、変換済みカレントブロックからデコーディングされたブロックへの逆変換部（ＴＲＡＮＳ-1）とを含み、第１のサブ変換は中間ブロックを生成し、カレントブロックのそれぞれ列および行ベクトルに適用され、第２のサブ変換は第１のサブ変換に由来する中間ブロックのそれぞれ行および列ベクトルに適用される画素ブロックを生成する。
【０１６３】
本発明によると、逆変換部は、入力ベクトルの隣接要素からそれぞれＮおよびＮよりも小さいサイズＫの少なくとも１つの第１のサブベクトルを形成し、サイズＫ×Ｋの部分的サブ変換を適用することにより第１のサブベクトルを第１の変換済みサブベクトルへと変換し、少なくとも１つの第１の変換済みサブベクトルの挿入によって変換済みベクトルを構成するサブユニットを含む。
【０１６４】
デコーディング装置２００はさらに、デコーディングされたブロックからのデコーディングされた画像の構築部（ＲＥＣＯＮＳＴ）を含む。
【０１６５】
有利には、このような装置２００は、ユーザ端末ＴＵに内蔵されてよい。装置２００はこのとき、少なくとも端末ＴＵの以下のモジュールと協働するように配設される。
−  ビットストリームＴＢまたは圧縮ファイルＦＣを遠隔通信ネットワーク、例えば有線ネットワークまたは無線ネットワークから受信させるデータ送受信モジュールＥ／Ｒ。
【０１６６】
当然のことながら、上述の実施形態は、全く限定的でない純粋に例示を目的としたものとして提供されたものであり、当業者であれば本発明の枠から逸脱することなく多くの修正を容易に加えることが可能である。
【符号の説明】
【０１６７】
１００    デジタル画像のコーディング装置
１１０    処理ユニット
１２０    コンピュータプログラムＰｇ1
１３０    メモリ
２００    デジタル画像のデコーディング装置
２１０    処理ユニット
２３０    メモリ
ＴＢ    ビットストリーム
ＴＵ    ユーザ端末
Ｍ１    記憶用メモリ
Ｅ／Ｒ    データ送受信モジュール
ＲＡＭ    メモリ
μ1、μ2  プロセッサ
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０１６８】
【非特許文献１】「ＩＳＯ／ＩＥＣ  ２３００８−２：２０１３−Ｈｉｇｈ  ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ  ｃｏｄｉｎｇ  ａｎｄ  ｍｅｄｉａ  ｄｅｌｉｖｅｒｙ  ｉｎ  ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ  ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ−−Ｐａｒｔ  ２：Ｈｉｇｈ  ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ  ｖｉｄｅｏ  ｃｏｄｉｎｇ、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ」２０１３年１１月
【非特許文献２】Ｍａｒｋｕｓ  Ｐｕｓｃｈｅｌ「Ａｌｇｅｂｒａｉｃ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｔｈｅｏｒｙ：Ｃｏｏｌｅｙ−Ｔｕｋｅｙ  Ｔｙｐｅ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ  ｆｏｒ  ＤＣＴｓ  ａｎｄ  ＤＳＴｓ」ＩＥＥＥ  ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ誌、２００８年４月
【非特許文献３】Ａｒｒｕｆａｔ、他、「Ｌｏｗ  Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ  Ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ＨＥＶＣ」ＩＣＡＳＳＰ会議議事録、２０１６年３月
【図１】
2019515552.tif 000013
【図２Ａ】
2019515552.tif 000014
【図２Ｂ】
2019515552.tif 000015
【図３】
2019515552.tif 000016
【図４】
2019515552.tif 000017
【図５】
2019515552.tif 000018
【図６Ａ】
2019515552.tif 000019
【図６Ｂ】
2019515552.tif 000020
【図６Ｃ】
2019515552.tif 000021
【図７】
2019515552.tif 000022
【図８】
2019515552.tif 000023
【図９】
2019515552.tif 000024
【国際調査報告】
2019515552.tif 000025
2019515552.tif 000026
2019515552.tif 000027
2019515552.tif 000028