(57)【要約】  ワーク（２２）を位置決めするためのステージアセンブリ（１０）は、ステージ（１４）とベース（１２）と流体アクチュエータアセンブリ（２４）と制御システム（２０）とを備える。流体アクチュエータアセンブリ（２４）は、ステージ（１４）を移動軸（３０）に沿ってベース（１２）に対して移動させる。流体アクチュエータアセンブリ（２４）は、ピストンチャンバ（３４）を画定するピストンハウジング（３２）と、ピストンチャンバ（３４）内に配置されかつピストン軸（３６Ａ）に沿ってピストンチャンバ（３４）に対して移動するピストン（３６）と、ピストンチャンバ（３４）へのピストン流体の流れを制御するバルブアセンブリ（３８）とを含む。バルブアセンブリ（３８）は、入口バルブ特性を有する入口バルブ（３８Ｃ）を含む。制御システム（２０）は、ピストンチャンバ（３４）へのピストン流体の流れを制御するためにバルブアセンブリ（３８）を制御する。制御システム（２０）は、バルブアセンブリ（３８）を制御するために入口バルブ特性の逆関数を利用する。
2019520604.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ワークを移動軸に沿って位置決めするためのステージアセンブリであって、
前記ワークに結合するように構成されたステージと、
ベースと、
前記ステージに結合され、前記ステージを前記移動軸に沿って前記ベースに対して移動させる流体アクチュエータアセンブリであり、前記流体アクチュエータアセンブリが、ピストンチャンバを画定するピストンハウジングと、前記ピストンチャンバ内に配置され、ピストン軸に沿って前記ピストンチャンバに対して移動するピストンと、前記ピストンチャンバへのピストン流体の流れを制御するバルブアセンブリとを含み、前記バルブアセンブリが、第１の入口バルブ特性を有する第１の入口バルブを含む、前記流体アクチュエータアセンブリと、
前記ピストンチャンバへの前記ピストン流体の流れを制御するために前記バルブアセンブリを制御する制御システムであり、前記バルブアセンブリを制御するために前記第１の入口バルブ特性の逆関数を利用する、前記制御システムと
を備える、ステージアセンブリ。
【請求項２】
前記ピストンが、前記ピストンの両側にある第１のチャンバと第２のチャンバとに前記ピストンチャンバを分割し、前記バルブアセンブリが、前記第１のチャンバ及び前記第２のチャンバへの前記ピストン流体の流れを制御する、請求項１に記載のステージアセンブリ。
【請求項３】
前記バルブアセンブリが、前記第１のチャンバ及び前記第２のチャンバからの前記ピストン流体の流れを制御する、請求項２に記載のステージアセンブリ。
【請求項４】
前記バルブアセンブリが、（ｉ）前記第１のチャンバへの前記ピストン流体の流れを制御する前記第１の入口バルブと、（ｉｉ）前記第１のチャンバからの前記ピストン流体の流れを制御する第１の出口バルブと、（ｉｉｉ）前記第２のチャンバへの前記ピストン流体の流れを制御する第２の入口バルブと、（ｉｖ）前記第２のチャンバからの前記ピストン流体の流れを制御する第２の出口バルブとを含む、請求項３に記載のステージアセンブリ。
【請求項５】
前記第１の出口バルブが、第１の出口バルブ特性を有し、前記第２の入口バルブが、第２の入口バルブ特性を有し、前記第２の出口バルブが、第２の出口バルブ特性を有し、前記制御システムが、前記バルブアセンブリを制御するために前記第１の出口バルブ特性の逆関数、前記第２の入口バルブ特性の逆関数、及び前記第２の出口バルブ特性の逆関数も利用する、請求項４に記載のステージアセンブリ。
【請求項６】
前記第１の入口バルブ特性が、前記第１の入口バルブの実験的試験を使用して測定され、前記第１の出口バルブ特性が、前記第１の出口バルブの実験的試験を使用して測定され、前記第２の入口バルブ特性が、前記第２の入口バルブの実験的試験を使用して測定され、前記第２の出口バルブ特性が、前記第２の出口バルブの実験的試験を使用して測定される、請求項４に記載のステージアセンブリ。
【請求項７】
前記第１の入口バルブ特性が、前記第１の入口バルブの実験的試験によって測定される、請求項１に記載のステージアセンブリ。
【請求項８】
前記第１の入口バルブ特性が、前記第１の入口バルブに関する、電流コマンドと有効オリフィス面積との関係である、請求項１に記載のステージアセンブリ。
【請求項９】
前記第１の入口バルブ特性が、前記第１の入口バルブに関する、電流コマンドとバルブ位置との関係である、請求項１に記載のステージアセンブリ。
【請求項１０】
前記第１の入口バルブ特性が、前記第１の入口バルブに関する、有効オリフィス面積とバルブ位置との関係である、請求項１に記載のステージアセンブリ。
【請求項１１】
照明源と、前記照明システムに対して前記ステージを移動させる請求項１に記載のステージアセンブリとを含む露光装置。
【請求項１２】
基板を用意するステップと、請求項１１に記載の露光装置を用いて前記基板に像を形成するステップとを含む、デバイスを製造するためのプロセス。
【請求項１３】
ワークを移動軸に沿って位置決めするための方法であって、
ベースを用意するステップと、
前記ワークをステージに結合するステップと、
流体アクチュエータアセンブリを用いて前記ステージを前記移動軸に沿って前記ベースに対して移動させるステップであり、前記流体アクチュエータアセンブリが、ピストンチャンバを画定するピストンハウジングと、前記ピストンチャンバ内に配置され、ピストン軸に沿って前記ピストンチャンバに対して移動するピストンと、前記ピストンチャンバへのピストン流体の流れを制御するバルブアセンブリとを含み、前記バルブアセンブリが、第１の入口バルブ特性を有する第１の入口バルブを含む、前記ステップと、
前記ピストンチャンバへの前記ピストン流体の流れを制御するために制御システムを用いて前記バルブアセンブリを制御するステップであり、前記制御システムが、前記バルブアセンブリを制御するために前記第１の入口バルブ特性の逆関数を利用する、前記ステップと
を含む方法。
【請求項１４】
前記移動ステップが、前記ピストンが、前記ピストンの両側にある第１のチャンバと第２のチャンバとに前記ピストンチャンバを分割し、前記バルブアセンブリが、前記第１のチャンバ及び前記第２のチャンバへの前記ピストン流体の流れを制御することを含む、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記移動ステップが、前記バルブアセンブリが、前記第１のチャンバ及び前記第２のチャンバからの前記ピストン流体の流れを制御することを含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記移動ステップが、前記バルブアセンブリが、（ｉ）前記第１のチャンバへの前記ピストン流体の流れを制御する前記第１の入口バルブと、（ｉｉ）前記第１のチャンバからの前記ピストン流体の流れを制御する第１の出口バルブと、（ｉｉｉ）前記第２のチャンバへの前記ピストン流体の流れを制御する第２の入口バルブと、（ｉｖ）前記第２のチャンバからの前記ピストン流体の流れを制御する第２の出口バルブとを含むことをさらに含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記移動ステップが、前記第１の出口バルブが、第１の出口バルブ特性を有し、前記第２の入口バルブが、第２の入口バルブ特性を有し、前記第２の出口バルブが、第２の出口バルブ特性を有することを含み、前記制御ステップが、前記制御システムが、前記第１の出口バルブ特性の逆関数、前記第２の入口バルブ特性の逆関数、及び前記第２の出口バルブ特性の逆関数も利用して前記バルブアセンブリを制御することをさらに含む、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記第１の入口バルブ特性を、前記第１の入口バルブの実験的試験を使用して測定するステップと、前記第１の出口バルブ特性を、前記第１の出口バルブの実験的試験を使用して測定するステップと、前記第２の入口バルブ特性を、前記第２の入口バルブの実験的試験を使用して測定するステップと、前記第２の出口バルブ特性を、前記第２の出口バルブの実験的試験を使用して測定するステップとをさらに含む、請求項１６に記載の方法。
【請求項１９】
前記第１の入口バルブ特性を、前記第１の入口バルブの実験的試験を使用して測定するステップをさらに含む、請求項１３に記載の方法。
【請求項２０】
前記移動ステップが、前記第１の入口バルブ特性が、（ｉ）前記第１の入口バルブに関する、電流コマンドと有効オリフィス面積との関係、（ｉｉ）前記第１の入口バルブに関する、電流コマンドとバルブ位置との関係、及び（ｉｉｉ）前記第１の入口バルブに関する、有効オリフィス面積とバルブ位置との関係のうちの１つであることを含む、請求項１３に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、２０１６年６月１日に出願された、「流体アクチュエータを制御するための制御システム」と題する米国仮出願第６２／３４４，２６２号の優先権を主張する。許容される範囲において、米国仮出願第６２／３４４，２６２号の内容をここに援用する。
【背景技術】
【０００２】
露光装置は、ＬＣＤフラットパネルディスプレイ又は半導体ウエハなどのワークにマスクからの像を転写するために一般的に使用される。一般的な露光装置は、照明源と、マスクを保持し精密に位置決めするマスクステージアセンブリと、レンズアセンブリと、ワークを保持し精密に位置決めするワークステージアセンブリと、マスク及びワークの位置又は移動を監視する測定システムとを含む。マスク及び／又はワークを正確に位置決めしながら、これらの構成要素を位置決めするために使用されるアクチュエータのコストを低減するという要求に終わりはない。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００３】
本発明は、ワークを移動軸に沿って位置決めするためのステージアセンブリに関する。一実施形態において、ステージアセンブリは、ステージと、ベースと、流体アクチュエータアセンブリと、制御システムとを含む。ステージは、ワークに結合しワークを保持するように構成される。流体アクチュエータアセンブリは、ステージに結合され、ステージを移動軸に沿ってベースに対して移動させる。流体アクチュエータアセンブリは、ピストンチャンバを画定するピストンハウジングと、ピストンチャンバ内に配置され、ピストン軸に沿ってピストンチャンバに対して移動するピストンと、ピストンチャンバへのピストン流体の流れを制御するバルブアセンブリとを含むことができる。バルブアセンブリは、第１の入口バルブ特性を有する第１の入口バルブを含む。制御システムは、ピストンチャンバへのピストン流体の流れを制御するためにバルブアセンブリを制御する。特定の実施形態において、制御システムは、バルブアセンブリを制御するために第１の入口バルブ特性の逆関数を利用する。
【０００４】
一実施形態において、ピストン流体は、気体であり、本発明は、空気圧制御用途として説明される。代替的に、ピストン流体は、油などの液体でもよく、異なる式が利用されてもよい。
【０００５】
本明細書に記載されているように、制御システムは、ステージを正確に駆動して位置決めする目的で所望の力を発生させるためにピストンの両側面に対する流体圧力を精密に制御する。特定の実施形態において、バルブアセンブリは、システムに固有の非線形性を特定するために評価される。これらの非線形性は、各バルブのバルブ特性を含む。バルブ特性の非排他的な例として、（ｉ）チャンバ容積に応じた流体圧力の変動、（ｉｉ）比例バルブのバックラッシュ及び差圧の依存関係、並びに（ｉｉｉ）上流及び下流の圧力に関連する流量の非線形性が挙げられる。非線形性は、試験、モデリング、又はシミュレーションによって特定することができる。その後、バルブ特性は、反転され、システムを線形化し、流体アクチュエータアセンブリを正確に制御するために制御システムの制御ループで使用される。
【０００６】
したがって、ステージの軌道運動に流体シリンダを適用することに関連する、流体シリンダ圧力及びバルブ力学のシステム非線形性の問題は、特定されるシステム力学モデルを制御設計に組み込むことによって解決される。
【０００７】
特定の実施形態において、ピストンは、ピストンの両側にある第１のチャンバと第２のチャンバとにピストンチャンバを分割する。さらに、バルブアセンブリは、第１のチャンバ及び第２のチャンバへの／からのピストン流体の流れを制御する。
【０００８】
一実施形態において、バルブアセンブリは、（ｉ）第１のチャンバへのピストン流体の流れを制御する第１の入口バルブと、（ｉｉ）第１のチャンバからのピストン流体の流れを制御する第１の出口バルブと、（ｉｉｉ）第２のチャンバへのピストン流体の流れを制御する第２の入口バルブと、（ｉｖ）第２のチャンバからのピストン流体の流れを制御する第２の出口バルブとを含む。さらに、第１の出口バルブは、第１の出口バルブ特性を有し、第２の入口バルブは、第２の入口バルブ特性を有し、第２の出口バルブは、第２の出口バルブ特性を有する。この実施形態において、制御システムは、バルブアセンブリを制御するために第１の出口バルブ特性の逆関数、第２の入口バルブ特性の逆関数、及び第２の出口バルブ特性の逆関数も利用する。
【０００９】
非排他的な一例として、第１の入口バルブ特性は、第１の入口バルブの実験的試験を使用して測定することができ、第１の出口バルブ特性は、第１の出口バルブの実験的試験を使用して測定することができ、第２の入口バルブ特性は、第２の入口バルブの実験的試験を使用して測定することができ、第２の出口バルブ特性は、第２の出口バルブの実験的試験を使用して測定することができる。
【００１０】
本明細書に記載されているように、例えば、各バルブ特性は、（ｉ）バルブに関する、電流コマンドと有効オリフィス面積との関係、（ｉｉ）バルブに関する、電流コマンドとバルブ位置との関係、及び（ｉｉｉ）バルブに関する、有効オリフィス面積とバルブ位置との関係であってもよい。
【００１１】
本発明はまた、露光装置と、基板を用意するステップ及び露光装置を用いて基板に像を形成するステップを含む、デバイスを製造するためのプロセスとに関する。
【００１２】
本発明はまた、ワークを移動軸に沿って位置決めするための方法に関する。一実施形態において、本方法は、（ｉ）ベースを用意するステップと、（ｉｉ）ワークをステージに結合するステップと、（ｉｉｉ）流体アクチュエータアセンブリを用いてステージを移動軸に沿って移動させるステップであって、流体アクチュエータアセンブリが、ピストンチャンバを画定するピストンハウジングと、ピストンチャンバ内に配置され、ピストン軸に沿ってピストンチャンバに対して移動するピストンと、ピストンチャンバへのピストン流体の流れを制御するバルブアセンブリとを含み、バルブアセンブリが、第１の入口バルブ特性を有する第１の入口バルブを含むステップと、（ｉｖ）ピストンチャンバへのピストン流体の流れを制御するために制御システムを用いてバルブアセンブリを制御するステップであって、制御システムが、バルブアセンブリを制御するために第１の入口バルブ特性の逆関数を利用するステップとを含む。
【００１３】
本発明の新規な特徴及び本発明自体は、その構造及びその動作の両方に関して、付随する説明と併せて添付の図面から最もよく理解される。なお、同様の参照符号は、同様の部分を示す。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の特徴を有するステージアセンブリの簡略側面図である。
【００１５】
【図２Ａ】流体アクチュエータアセンブリを制御するための方法を示す制御ブロックダイアグラムである。
【００１６】
【図２Ｂ】チャンバコントローラの制御ブロックダイアグラムである。
【００１７】
【図３】本発明の特徴を有するピストンチャンバの１つとバルブサブアセンブリの１つの簡略図である。
【００１８】
【図４】オリフィスを含むパイプの簡略図である。
【００１９】
【図５Ａ】バルブの非排他的な一例の簡略断面図である。
【図５Ｂ】バルブの非排他的な一例の簡略断面図である。
【図５Ｃ】バルブの非排他的な一例の簡略断面図である。
【００２０】
【図６Ａ】図５Ａ〜図５Ｃのバルブのバルブ特性を示すグラフである。
【００２１】
【図６Ｂ】図５Ａ〜図５Ｃのバルブの反転バルブ特性を示すグラフである。
【００２２】
【図７Ａ】あるバルブ位置にある別のタイプのバルブの簡略図である。
【図７Ｂ】別のバルブ位置にある別のタイプのバルブの簡略図である。
【図７Ｃ】さらに別のバルブ位置にある別のタイプのバルブの簡略図である。
【図７Ｄ】さらに別のバルブ位置にある別のタイプのバルブの簡略図である。
【００２３】
【図７Ｅ】出口と、部分的に開いた位置にあるバルブ本体の簡略図である。
【００２４】
【図８Ａ】図７Ａ〜図７Ｄに示されているバルブに関して、計算され正規化された有効オリフィス面積対正規化されたスプール位置を示すグラフである。
【００２５】
【図８Ｂ】スプール位置対正規化された有効オリフィス面積をプロットしたグラフである。
【００２６】
【図９Ａ】スプールバルブの試験結果を示すグラフである。
【００２７】
【図９Ｂ】スプールバルブのシミュレーション結果を示すグラフである。
【００２８】
【図１０Ａ】スプールバルブの２つのバルブ特性を示す。
【００２９】
【図１０Ｂ】２つの反転バルブ特性を示す。
【００３０】
【図１１】本発明の特徴を有する露光装置の概略図である。
【００３１】
【図１２】本発明に従ってデバイスを製造するためのプロセスの概要を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
本発明の実施形態は、本明細書において、ステージと、ステージを移動させる流体アクチュエータアセンブリを制御する制御システムとを含むステージアセンブリに関して説明される。当業者であれば、本発明の以下の詳細な説明が例示的なものに過ぎず、決して限定するものではないことを理解するであろう。本発明の他の実施形態は、本開示の恩恵を受ける当業者には容易に示唆されるであろう。次に、添付の図面に示されているような、本発明の実施態様を詳細に参照する。同じ又は類似の部分を示すために、図面及び以下の詳細な説明の全体にわたって、同じ又は同様の参照符号が使用される。
【００３３】
明瞭化のために、本明細書で説明されている実施態様の当たり前の特徴のすべてを示し説明してはいない。言うまでもなく、そのような実際の実施態様の開発では、用途関連及びビジネス関連の制約の遵守などの開発者の特定の目標を達成するために実施態様に固有の数々の決定を行わなければならないこと、並びにこれらの特定の目標が実施態様ごと、開発者ごとに異なることが理解されよう。さらに、このような開発の努力が、複雑で時間のかかるものであるにもかかわらず、本開示の恩恵を受ける当業者にとっては工学上の当たり前の仕事であることが理解されよう。
【００３４】
図１は、ベース１２と、ステージ１４と、ステージムーバアセンブリ１６と、測定システム１８と、制御システム２０（四角い枠として示されている）とを含むステージアセンブリ１０の簡略図である。これらの構成要素の各々の設計は、ステージアセンブリ１０の設計要求に適合するように変更することができる。ステージアセンブリ１０は、製造プロセス及び／又は検査プロセス中にワーク２２（場合によってはデバイスとも呼ばれる）を精密に位置決めするのに特に有用である。
【００３５】
概要として、特定の実施形態において、ステージムーバアセンブリ１６は、製造に費用が比較的かからない流体アクチュエータアセンブリ２４を含む。さらに、本明細書に記載されている独自の較正及び特定プロセスの後に、制御システム２０は、ワーク２２を正確に位置決めするために流体アクチュエータアセンブリ２４を制御することができる。その結果、ステージアセンブリ１０の製造にかかる費用が安くなり、ワーク２２は、依然として所望のレベルの精度で位置決めされる。
【００３６】
ステージアセンブリ１０によって位置決めされ移動されるワーク２２のタイプは変更することができる。例えば、ワーク２２は、ＬＣＤフラットパネルディスプレイ、半導体ウエハ、又はマスクとすることができ、ステージアセンブリ１０は、露光装置の一部として使用することができる。代替的に、例えば、ステージアセンブリ１０は、製造及び／又は検査中に他のタイプのデバイスを移動させるために、電子顕微鏡（図示せず）の下にデバイスを移動させるために、又は精密測定動作（図示せず）中にデバイスを移動させるために使用することができる。
【００３７】
本明細書に記載されている図の一部は、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸を指定する座標系を含む。座標系は参照用のものに過ぎず、変更することができることを理解されたい。例えば、Ｘ軸とＹ軸を入れ替えることができ、及び／又はステージアセンブリ１０を回転させることができる。さらに、これらの軸は、代替的に第１の軸、第２の軸、又は第３の軸と呼ぶことができる。
【００３８】
ベース１２は、ステージ１４を支持する。図１に示す非排他的な実施形態において、ベース１２は、硬質であり、略矩形の板状のものである。さらに、ベース１２は、ベースマウント２６にしっかりと固定することができる。代替的に、ベース１２は、別の構造に固定することもできる。
【００３９】
ステージ１４は、ワーク２２を保持する。一実施形態において、ステージ１４及びワーク２２を精密に位置決めするために、ステージは、ステージムーバアセンブリ１６によってベース１２に対して精密に移動される。図１において、ステージ１４は、略矩形状のものであり、ワーク２２を保持するためのデバイスホルダ（図示せず）を含む。デバイスホルダは、真空チャック、静電チャック、又はワーク２２をステージ１４に直接結合する何らかの他のタイプのクランプとすることができる。本明細書に示す実施形態において、ステージアセンブリ１０は、ワーク２２を保持する単一のステージ１４を含む。あるいは、例えば、ステージアセンブリ１０は、個別に移動され位置決めされる複数のステージを含むように設計することができる。一例として、ステージアセンブリ１０は、ステージムーバアセンブリ１６によって移動される粗動ステージ（図示せず）と、微動ステージムーバアセンブリ（図示せず）を用いて粗動ステージに対して移動される、ワーク２２を保持する微動ステージ（図示せず）とを含むことができる。
【００４０】
さらに、図１において、ベース１２に対するステージ１４の移動を可能にするベアリングアセンブリ２８を用いて、ステージ１４を、ベース１２に対して支持することができる。例えば、ベアリングアセンブリ２８は、ローラベアリング、流体ベアリング、リニアベアリング、又は別のタイプのベアリングとすることができる。
【００４１】
測定システム１８は、光学アセンブリ（図１には図示せず）又はベース１２などの基準に対するステージ１４の移動及び／又は位置を監視し、測定情報を制御システム２０に供給する。ステージ１４を精密に位置決めするために、この情報を用いて、ステージムーバアセンブリ１６を、制御システム２０によって制御することができる。測定システム１８の設計は、ステージ１４の移動要求に応じて変更することができる。一実施形態において、測定システム１８は、Ｙ軸に沿ったステージ１４の移動を監視するリニアエンコーダを含むことができる。代替的に、測定システム１８は、干渉計又は別のタイプの移動センサもしくは位置センサを含むことができる。
【００４２】
ステージムーバアセンブリ１６は、ベース１２に対してステージ１４を移動させるために制御システム２０によって制御される。図１において、ステージムーバアセンブリ１６は、ステージ１４を単一の移動軸３０（例えば、Ｙ軸）に沿って移動させる流体アクチュエータアセンブリ２４を含む。
【００４３】
流体アクチュエータアセンブリ２４の設計は、本明細書に記載されている教示に従って変更することができる。非排他的な一実施形態において、流体アクチュエータアセンブリ２４は、（ｉ）ピストンチャンバ３４を画定するピストンハウジング３２及びピストンチャンバ３４内に配置されるピストン３６を含むピストンアセンブリ３１と、（ｉｉ）ピストンチャンバ３４への／からのピストン流体４０（小さい円として示されている）の流れを制御するバルブアセンブリ３８とを含む。例えば、ピストン流体４０は、空気又は別のタイプの流体とすることができる。これらの構成要素の設計は、本明細書に記載されている教示に従って変更することができる。
【００４４】
一実施形態において、ピストンハウジング３２は、硬質であり、略直円柱状のピストンチャンバ３４を画定する。この実施形態において、ピストンハウジング３２は、管状の側壁３２Ａと、円盤状の第１の端壁３２Ｂと、第１の端壁３２Ｂから離間した円盤状の第２の端壁３２Ｃとを含む。端壁３２Ｂ、３２Ｃの一方又は両方は、ピストン３６の一部を受け入れるための壁開口３２Ｄを含むことができる。
【００４５】
ピストンハウジング３２は、ピストンマウント４２にしっかりと固定することができる。代替的に、ピストンハウジング３２は、ベース１２などの別の構造に固定することができる。さらに代替的に、ピストンハウジング３２は、ステージムーバアセンブリ１６によって発生する反力を受けるため、ピストンハウジング３２は、他の構造の位置でステージムーバアセンブリ１６からの反力の影響を相殺、低減、及び最小化する反作用アセンブリに結合することができる。例えば、ピストンハウジング３２は、移動軸３０に沿ったピストンハウジング３２の運動を可能にする反作用ベアリング（図示せず）を用いてカウンターマス支持体（図示せず）上に維持される大きいカウンターマス（図示せず）に結合することができる。
【００４６】
ピストン３６は、ピストンチャンバ３４内に配置され、ピストン軸３６Ａに沿ってピストンチャンバ３４に対して移動する。特定の実施形態において、ピストン軸３６Ａは、移動軸３０と同軸である。図１に示されている非排他的な実施形態において、ピストン３６は、（ｉ）硬質の円盤状のピストン本体３６Ｂと、（ｉｉ）ピストン本体３６Ｂとピストンハウジング３２との間の領域をシールするピストンシール３６Ｃと、（ｉｉｉ）ピストン本体３６Ｂに取り付けられ、ピストン本体３６Ｂから片持ち梁のように突き出た硬質の第１のビーム３６Ｄであって、第１の端壁３２Ｂの壁開口３２Ｄを通って延びる第１のビーム３６Ｄと、（ｉｖ）ピストン本体３６Ｂに取り付けられ、ピストン本体３６Ｂから片持ち梁のように突き出た硬質の第２のビーム３６Ｅであって、第２の端壁３２Ｃの壁開口３２Ｄを通って延びる第２のビーム３６Ｅと、（ｉｖ）第１のビーム３６Ｄと第１の端壁３２Ｂとの間の領域をシールする第１のビームシール（図示せず）と、（ｖ）第２のビーム３６Ｅと第２の端壁３２Ｃとの間の領域をシールする第２のビームシール（図示せず）とを含む。
【００４７】
この実施形態において、第２のビーム３６Ｅは、ステージ１４にもしっかりと固定されている。別の言い方をすると、第２のビーム３６Ｅは、ピストン本体３６Ｂとステージ１４との間に延在し、これにより、ピストン本体３６Ｂが移動すると、ステージ１４も移動するようになっている。さらに、この実施形態において、第１のビーム３６Ｄは、ピストン本体３６Ｂの両側面の有効面積が計算を簡単にするために同じになるように備えられている。代替的に、例えば、流体アクチュエータアセンブリ２４は、第１のビーム３６Ｄなしで設計することができる。このような代替的な設計において、ピストン本体３６Ｂの左側面の有効面積は、ピストン本体３６Ｂの右側面の有効面積よりも大きい。
【００４８】
ピストン本体３６Ｂは、ピストン本体３６Ｂの両側にある第１のチャンバ３４Ａ（「チャンバ１」とも呼ばれる）と第２のチャンバ３４Ｂ（「チャンバ２」とも呼ばれる）とにピストンチャンバ３４を分割している。図１において、第１のチャンバ３４Ａは、ピストン本体３６Ｂの左側にあり、第２のチャンバ３４Ｂは、ピストン本体３６Ｂの右側にある。さらに、第１のチャンバ３４Ａは、チャンバ１の有効ピストン面積（Ａ１）を有し、第１の圧力（Ｐ１）にあるピストン流体４０で満たされ、第１の温度（Ｔ１）にあり、第１の容積（Ｖ１）を有する。同様に、第２のチャンバ３４Ｂは、チャンバ２の有効ピストン面積（Ａ２）を有し、第２の圧力（Ｐ２）にあるピストン流体４０で満たされ、第２の温度（Ｔ２）にあり、第２の容積（Ｖ２）を有する。図１に示すこの非排他的な例において、流体アクチュエータアセンブリ２４は、チャンバ１の有効ピストン面積（Ａ１）がチャンバ２の有効ピストン面積（Ａ２）とほぼ等しくなるように設計されている。
【００４９】
第１のチャンバ３４Ａ内のピストン流体４０の第１の圧力（Ｐ１）は、ピストン本体３６Ｂに対する第１の力（Ｆ１）を発生させ、第２のチャンバ３４Ｂ内のピストン流体４０の第２の圧力（Ｐ２）は、ピストン本体３６Ｂに対する第２の力（Ｆ２）を発生させる。流体アクチュエータアセンブリ２４によって発生する合力（Ｆ）４４（矢印で示す）は、第１の力（Ｆ１）から第２の力（Ｆ２）を差し引いたものと等しい（Ｆ＝Ｆ１−Ｆ２）。
【００５０】
図１に示す非排他的な設計において、第１の圧力（Ｐ１）が第２の圧力（Ｐ２）よりも大きい場合、第１の力（Ｆ１）は第２の力（Ｆ２）よりも大きく、合力（Ｆ）は、正であり、ピストン本体３６Ｂ及びステージ１４を左から右に付勢する。反対に、第１の圧力（Ｐ１）が第２の圧力（Ｐ２）よりも小さい場合、第１の力（Ｆ１）は第２の力（Ｆ２）よりも小さく、合力（Ｆ）は、負であり、ピストン本体３６Ｂ及びステージ１４を右から左に付勢する。
【００５１】
一実施形態において、バルブアセンブリ３８は、チャンバ３４Ａ、３４Ｂの各々の内の圧力を正確かつ個々に制御するために制御システム２０によって制御される。非排他的な一実施形態として、バルブアセンブリ３８は、（ｉ）第１の圧力（Ｐ１）を正確に制御するために、第１のチャンバ３４Ａへの／からのピストン流体４０の流れを制御するように制御される第１のバルブサブアセンブリ３８Ａと、（ｉｉ）第２の圧力（Ｐ２）を正確に制御するために、第２のチャンバ３４Ｂへの／からのピストン流体４０の流れを制御するように制御される第２のバルブサブアセンブリ３８Ｂとを含む。この実施形態において、第１のバルブサブアセンブリ３８Ａは、第１のチャンバ３４Ａへのピストン流体４０の流れを制御するように制御される第１の入口バルブ３８Ｃと、第１のチャンバ３４Ａからのピストン流体４０の流れを制御するように制御される第１の出口バルブ３８Ｄとを含む。同様に、第２のバルブサブアセンブリ３８Ｂは、第２のチャンバ３４Ｂへのピストン流体４０の流れを制御するように制御される第２の入口バルブ３８Ｅと、第２のチャンバ３４Ｂからのピストン流体４０の流れを制御するように制御される第２の出口バルブ３８Ｆとを含む。
【００５２】
この実施形態において、流体アクチュエータアセンブリ２４は、加圧ピストン流体４０を入口バルブ３８Ｃ、３８Ｅに供給する１つ以上の流体圧力源４６（２つが示されている）を含むことができる。さらに、流体圧力源４６の各々は、流体タンク４６Ａと、タンク４６Ａ内に加圧ピストン流体４０を発生させる圧縮機４６Ｂと、入口バルブ３８Ｃ、３８Ｅに供給されるピストン流体４０の圧力を制御する圧力調整器４６Ｃとを含むことができる。さらに、出口バルブ３８Ｄ、３８Ｆは、大気、又は真空チャンバなどの低圧領域への排出を可能にする。
【００５３】
特定の実施形態において、バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの各々は、これらのバルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの制御に影響を及ぼす１つ以上のバルブ特性を含む。例えば、（ｉ）第１の入口バルブ３８Ｃは、１つ以上の第１の入口バルブ特性を有し、（ｉｉ）第１の出口バルブ３８Ｄは、１つ以上の第１の出口バルブ特性を有し、（ｉｉｉ）第２の入口バルブ３８Ｅは、１つ以上の第２の入口バルブ特性を有し、及び／又は（ｉｖ）第２の出口バルブ３８Ｆは、１つ以上の第２の出口バルブ特性を有する。一実施形態において、それぞれのバルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの個々のバルブ特性を測定するために、バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの各々が個々に試験される。この設計において、それぞれのバルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの個々のバルブ特性は、バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの各々を制御するために使用される。代替的に、バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの各々が、同様であり、同様のバルブ特性を有する場合、バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆのうちの１つを試験することができ、バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆのすべてを制御するために、そのバルブのバルブ特性を使用することができる。
【００５４】
使用されるバルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆのタイプは変更することができる。非排他的な例として、バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの各々は、ポペット（「マッシュルーム」）タイプのバルブ又はスプールタイプのバルブなどの比例バルブとすることができる。
【００５５】
バルブ特性のタイプは、使用されるバルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆのタイプに応じて変化する。バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの非排他的なタイプ及びバルブ特性の非排他的な例についてはいくつか以下で詳細に説明する。バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆは、本明細書に記載されている例と異なってもよく、バルブ特性は、本明細書に記載されている例と異なってもよいことに留意されたい。
【００５６】
本明細書に記載されているように、バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの各々に関して、これらの対応するバルブ特性は、実験的試験、シミュレーション、又はこれら両方の組み合わせによって測定することができる。
【００５７】
制御システム２０は、チャンバ３４Ａ、３４Ｂの各々への／からのピストン流体４０の流れを制御するためにバルブアセンブリ３８を制御する。チャンバ３４Ａ、３４Ｂの各々への／からのピストン流体４０の流量を選択的に制御することによって、バルブアセンブリ３８を、ピストン本体３６Ｂ及びステージ１４を正確に移動させる、ピストン本体３６Ｂに対する制御可能な力４４（「Ｆ」）を発生させるように制御することができる。
【００５８】
制御システム２０は、バルブアセンブリ３８に電気的に接続され、ステージ１４及びワーク２２を精密に位置決めするためにバルブアセンブリ３８に流される電流を制御する。一実施形態において、制御システム２０は、（ｉ）ステージ１４の位置（「ｘ」）を絶えず測定するために、及び（ｉｉ）ステージ１４を位置決めする目的でバルブアセンブリ３８に電流を流すために測定システム１８からの情報を使用する。制御システム２０は、１つ以上のプロセッサ２０Ａ及び電子データ記憶装置２０Ｂを含むことができる。制御システム２０は、本明細書に記載されているステップを実行するために１つ以上のアルゴリズムを使用する。
【００５９】
特定の実施形態において、制御システム２０は、所望の第１の力（Ｆ１）を発生させる目的で第１のチャンバ３４Ａ内の第１の圧力（Ｐ１）を制御するために第１のバルブ３８Ｃ、３８Ｄの各々を個々に制御する。同様に、制御システム２０は、所望の第２の力（Ｆ２）を発生させる目的で第２のチャンバ３４Ｂ内の第２の圧力（Ｐ２）を制御するために第２のバルブ３８Ｅ、３８Ｆの各々を個々に制御する。したがって、バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆを制御することによって、制御システム２０は、ステージ１４に対する所望の合力（Ｆ）４４を発生させるように流体アクチュエータアセンブリ２４を制御することができる。
【００６０】
特定の実施形態において、制御システム２０がピストン流体４０を第１のチャンバ３４Ａに追加する必要があると判断したとき、制御システム２０は、第１の出口バルブ３８Ｄを制御して閉鎖し、ピストン流体４０を追加するために第１の入口バルブ３８Ｃを制御して適切な量だけ開放する。さらに、制御システム２０が第１のチャンバ３４Ａからピストン流体４０を除去する必要があると判断したとき、制御システム２０は、第１の入口バルブ３８Ｃを制御して閉鎖し、ピストン流体４０を放出するために第１の出口バルブ３８Ｃを制御して適切な量だけ開放する。この例において、常に第１のバルブ３８Ｃ、３８Ｄの一方が閉鎖されるように制御される。代替的に、制御システム２０は、第１のチャンバ３４Ａへの／からのピストン流体４０の追加及び／又は除去中に第１のバルブ３８Ｃ、３８Ｄの両方を制御して開放することができる。
【００６１】
同様に、制御システム２０がピストン流体４０を第２のチャンバ３４Ｂに追加する必要があると判断したとき、制御システム２０は、第２の出口バルブ３８Ｆを制御して閉鎖し、ピストン流体４０を追加するために第２の入口バルブ３８Ｅを制御して適切な量だけ開放する。さらに、制御システム２０が第２のチャンバ３４Ｂからピストン流体４０を除去する必要があると判断したとき、制御システム２０は、第２の入口バルブ３８Ｅを制御して閉鎖し、ピストン流体４０を放出するために第２の出口バルブ３８Ｆを制御して適切な量だけ開放する。この例において、常に第２のバルブ３８Ｅ、３８Ｆの一方が閉鎖されるように制御される。代替的に、制御システム２０は、第２のチャンバ３４Ｂへの／からのピストン流体４０の追加及び／又は除去中に第２のバルブ３８Ｅ、３８Ｆの両方を制御して開放することができる。
【００６２】
２つのチャンバ３４Ａ、３４Ｂの正確な流体圧力制御を行い、所望の力４４を発生させ、ステージ１４を駆動する。流体アクチュエータアセンブリ２４を正確に制御するには、（ｉ）チャンバ容積に応じた流体圧力の変動、（ｉｉ）比例バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆのバックラッシュ及び差圧の依存関係、並びに（ｉｉｉ）上流及び下流の圧力に関連する流量の非線形性など、システムに固有の非線形性を測定することが重要である。実験的試験及び／又はモデリングを通じて、これらの非線形性を、特定し、制御システム２０によって補償することができる。
【００６３】
例えば、制御システム２０は、（ｉ）第１の入口バルブ３８Ｃを制御するために第１の入口バルブ特性の逆関数を、（ｉｉ）第１の出口バルブ３８Ｄを制御するために第１の出口バルブ特性の逆関数を、（ｉｉｉ）第２の入口バルブ３８Ｅを制御するために第２の入口バルブ特性の逆関数を、及び（ｉｖ）第２の出口バルブ３８Ｆを制御するために第２の出口バルブ特性の逆関数を、利用することができる。制御システム２０は各バルブ特性の逆関数を利用するため、バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの各々を、向上した精度で制御することができる。
【００６４】
図２Ａは、ステージ１４を正確に位置決めするために流体アクチュエータアセンブリ２４を制御するための方法の非排他的な一例を示す制御ブロックダイアグラム２２０である。より具体的には、制御ブロックダイアグラム２２０は、ステージ１４を精密に位置決めする目的でピストンアセンブリ３１を制御するためにバルブアセンブリ３８に電流を流すための非排他的な一方法を示す。制御ブロックダイアグラム２２０において、ステージ１４は、測定システム１８（図１に示されている）によって測定されるような、測定される瞬時のステージ位置（「ｘ」）（例えば、測定軸３０（図１に示されている）に沿った）を有する。
【００６５】
この実施形態において、制御ブロックダイアグラム２２０は、（ｉ）ステージ１４のステージ所望基準位置又は軌道（「ｘｄ」）（例えば、移動軸３０（図１に示されている）に沿った）、所望の速度（「
【数１】
2019520604.tif 000003
」）、所望の加速度（「
【数２】
2019520604.tif 000004
」）、及びステージジャーク基準（「
【数３】
2019520604.tif 000005
」）を与えるステージ基準ブロック２６０と、（ｉｉ）ステージフィードバック（「ＦＢ」）コントローラ２６２と、（ｉｉｉ）ステージフィードフォワード（「ＦＦ」）コントローラ２６４と、（ｉｖ）フィードバック力コマンドをフィードバック圧力コマンドに変換するフィードバックコンバータ２６６と、（ｖ）フィードフォワード力コマンドをフィードフォワード圧力コマンドに変換するフィードフォワードコンバータ２６８と、（ｖｉ）第１のチャンバコントローラ２７０と、（ｖｉｉ）第２のチャンバコントローラ２７２と、（ｖｉｉｉ）ステージ１４の測定された位置（「ｘ」）に基づいて第１のチャンバの現在の第１のチャンバ容積（「Ｖ１」）及び第１の容積変化率（「
【数４】
2019520604.tif 000006
」）を推定し、ステージ１４の測定された位置に基づいて第２のチャンバの現在の第２のチャンバ容積（「Ｖ２」）及び第２の容積変化率（「
【数５】
2019520604.tif 000007
」）を推定するチャンバ容積推定器２７８とを含む。
【００６６】
図２Ａの制御ブロックダイアグラム２２０のブロックの一部は任意選択であり、及び／又は制御ブロックダイアグラム２２０は追加の制御ブロックを含むことができることに留意されたい。例えば、制御ブロックダイアグラム２２０は、ステージフィードフォワードコントローラ２６４のループなしで設計することができる。追加的に又は代替的に、制御ブロックダイアグラム２２０は、反復学習ループ（図示せず）を含むように設計することができる。
【００６７】
左から右に進行する制御ブロックダイアグラム２２０において、ステージ所望基準２６０の位置又は軌道（「ｘｄ」）は、ステージ１４の所望の位置と測定された位置との間の誤差を表すステージ追従誤差（「ｅ」）を生成するために、ステージ測定位置（「ｘ」）と比較される。次に、ステージ追従誤差（「ｅ」）は、ステージ１４を測定された位置から基準位置に移動させるために必要な力コマンドを表すステージフィードバック力コマンド（「Ｆｆｂ」）を生成するステージフィードバックコントローラ２６２に供給される。同時に、所望の基準位置（「ｘｄ」）、ステージ速度基準（「
【数６】
2019520604.tif 000008
」）、ステージ加速度基準（「
【数７】
2019520604.tif 000009
」）、及びステージジャーク基準（
【数８】
2019520604.tif 000010
）が、システム時間遅延及び軌道などを補償するために必要な力コマンドを表すステージフィードフォワード力コマンド（「Ｆｆｆ」）を生成するステージフィードフォワードコントローラ２６４に供給される。
【００６８】
次に、この実施形態において、ステージフィードバック力コマンド（「Ｆｆｂ」）及びフィードフォワード力コマンド（「Ｆｆｆ」）は、フィードバックコンバータ２６６に供給される組み合わされた力コマンド（「Ｆｃｍｄ」）を生成するために組み合わされ、フィードバックコンバータ２６６は、組み合わされた力コマンドを、第１のチャンバのための第１のフィードバック圧力コマンド（「Ｐ１ｆｂ」又は「Ｐ１，ｃｍｄ」）及び第２のチャンバのための第２のフィードバック圧力コマンド（「Ｐ２ｆｂ」又は「Ｐ２，ｃｍｄ」）に変換する。同様に、ステージフィードフォワード力コマンド（「Ｆｆｆ」）は、フィードフォワードコンバータ２６８に供給され、フィードフォワードコンバータ２６８は、フィードフォワード力コマンドを、第１のチャンバのための第１のフィードフォワード圧力変化率コマンド（「
【数９】
2019520604.tif 000011
」）及び第２のチャンバのための第２のフィードフォワード圧力変化率コマンド（「
【数１０】
2019520604.tif 000012
」）に変換する。
【００６９】
その後、第１のチャンバコントローラ２７０は、第１のバルブサブアセンブリに送られる第１のバルブサブアセンブリ電流コマンド（「ｕ１」）を決定するために、第１のフィードバック圧力コマンド（「Ｐ１，ｃｍｄ」）、第１のフィードフォワード圧力コマンド（「
【数１１】
2019520604.tif 000013
」）、第１の測定された圧力（「Ｐ１」）、第１のチャンバ容積（「Ｖ１」）、及び第１の容積変化率（「
【数１２】
2019520604.tif 000014
」）を使用する。同様に、第２のチャンバコントローラ２７２は、第２のバルブサブアセンブリに送られる第２のバルブサブアセンブリ電流コマンド（「ｕ２」）を決定するために、第２のフィードバック圧力コマンド（「Ｐ２，ｃｍｄ」）、第２のフィードフォワード圧力コマンド（「
【数１３】
2019520604.tif 000015
」）、第２の測定された圧力（「Ｐ２」）、第２のチャンバ容積（「Ｖ２」）、及び第２の容積変化率（「
【数１４】
2019520604.tif 000016
」）を使用する。バルブアセンブリ３８への電流により、ピストンアセンブリ３１へのピストン流体が制御され、ステージ１４に対する力（「Ｆ」）が生成される。
【００７０】
本明細書に記載されているように、チャンバコントローラ２７０、２７２は、２つのチャンバ内の圧力を正確に制御するために必要なそれぞれの電流コマンドを正確に決定するためにバルブ特性の逆関数を利用する。このプロセスは、図２Ｂを参照して以下でより詳細に説明される。
【００７１】
各バルブサブアセンブリのバルブのうちの一方が常に閉鎖される実施形態において、各バルブサブアセンブリに必要とされるのは単一の電流コマンドのみであることに留意されたい。代替的に、各バルブサブアセンブリの両方を常に開放することができる場合、チャンバコントローラ２７０、２７２は、各バルブに別々の電流コマンドを供給するように設計される必要がある。
【００７２】
ステージムーバアセンブリ１６によって発生する力を理解し、制御システム２０によるステージムーバアセンブリ１６の制御を理解するためには、多くの式が有用である。上記のように、ステージムーバアセンブリ１６によって発生する合力は、以下のように規定される。
【数１５】
2019520604.tif 000017
上記のように、Ｆは、合力であり、Ｆ１は、第１のチャンバによって発生する力であり、Ｆ２は、第２のチャンバによって発生する力である。
【００７３】
式１は、以下のように書き直すことができる。
【数１６】
2019520604.tif 000018
上記のように、Ｐ１は、第１のチャンバ内の第１のチャンバ圧力であり、Ａ１は、第１のチャンバの有効ピストン面積であり、Ｐ２は、第２のチャンバ３４Ｂ内の第２のチャンバ圧力であり、Ａ２は、第２のチャンバ３４Ｂの有効ピストン面積である。
【００７４】
さらに、ステージに対する力は、以下のように表すことができる。
【数１７】
2019520604.tif 000019
式３及び他の箇所において、Ｍは、ステージ（ワークを含む）の質量であり、Ｃは、減衰係数であり、
【数１８】
2019520604.tif 000020
は、ステージの質量の加速度であり、
【数１９】
2019520604.tif 000021
は、ステージの速度である。
【００７５】
気体の状態式は、以下のように表すことができる。
【数２０】
2019520604.tif 000022
式４及び他の箇所において、ｉは、それぞれのチャンバ（第１のチャンバ（「１」）又は第２のチャンバ（「２」）のいずれか）であり、Ｐｉは、それぞれのチャンバ内の圧力であり、Ｖｉは、それぞれのチャンバの容積であり、Ｒは、気体定数であり、ｍｉは、それぞれのチャンバ内の気体質量であり、Ｔｉは、それぞれのチャンバ内の温度である。
【００７６】
式４は、以下のように書き直すことができる。
【数２１】
2019520604.tif 000023
式５及び他の箇所において、
【数２２】
2019520604.tif 000024
は、それぞれのチャンバの圧力変化率であり、
【数２３】
2019520604.tif 000025
は、それぞれのチャンバの容積変化率であり、
【数２４】
2019520604.tif 000026
は、それぞれのチャンバの質量流量である。
【００７７】
式５は、以下のようにチャンバ圧力モデリングとして書き直すことができる。
【数２５】
2019520604.tif 000027
【００７８】
さらに、式５は、以下のようにチャンバ質量流量制御として書き直すことができる。
【数２６】
2019520604.tif 000028
【００７９】
第１のチャンバ３４Ａの第１の容積Ｖ１は、以下のようにステージ位置の関数として書くことができる。
【数２７】
2019520604.tif 000029
同様に、第２のチャンバ３４Ｂの第２の容積Ｖ２は、以下のようにステージ位置の関数として書くことができる。
【数２８】
2019520604.tif 000030
式８及び９並びに他の箇所において、Ａ１は、第１のチャンバの有効ピストン面積であり、Ａ２は、第２のチャンバの有効ピストン面積であり、ｘは、ステージの現在の位置であり、ｘ１，ｏは、第１のチャンバの無効長（ｄｅａｄ  ｌｅｎｇｔｈ）であり、ｘ２，ｏは、第２のチャンバの無効長である。
【００８０】
式８は、以下のように書き直すことができる。
【数２９】
2019520604.tif 000031
同様に、式９は、以下のように書き直すことができる。
【数３０】
2019520604.tif 000032
これらの式及び他の箇所において、
【数３１】
2019520604.tif 000033
は、第１のチャンバの容積変化率であり、
【数３２】
2019520604.tif 000034
は、第２のチャンバの容積変化率である。
【００８１】
チャンバ３４Ａ、３４Ｂの各々のチャンバ圧力制御は、以下のように表すことができる。
【数３３】
2019520604.tif 000035
【数３４】
2019520604.tif 000036
式１２及び１３並びに他の箇所において、Ｆｃｍｄは、力コマンドであり、Ｆfeedforwardは、フィードフォワード力コマンドであり、Ｆfeedbackは、フィードバック力コマンドであり、
【数３５】
2019520604.tif 000037
は、ステージ加速度基準であり、
【数３６】
2019520604.tif 000038
は、ステージ速度基準であり、
【数３７】
2019520604.tif 000039
は、ステージジャーク基準であり、ｘｄは、基準位置であり、Ｃは、ステージとアクチュエータシステムの減衰比であり、Ｃｆｂ（ｓ）は、ステージフィードバック制御フィルタであり、ｘは、ステージの現在の測定された位置であり、Ｐ１，ｃｍｄは、第１のチャンバへの圧力コマンドであり、Ｐ２，ｃｍｄは、第２のチャンバへの圧力コマンドである。
【００８２】
式１２及び１３は、以下のように書き直すことができる。
【数３８】
2019520604.tif 000040
【数３９】
2019520604.tif 000041
式１４及び１５並びに他の箇所において、Ｆｏは、オフセット力コマンドであり、ｒは、第１のチャンバと第２のチャンバの配分比である。特定の実施形態において、ｒの値は、０よりも大きく、１よりも小さい（０＜ｒ＜１）が、公称値はｒ＝０．５である。
【００８３】
式１４及び１５は、以下のように書き直すことができる。
【数４０】
2019520604.tif 000042
【数４１】
2019520604.tif 000043
【００８４】
チャンバ圧力制御は、以下のように表すことができる。
【数４２】
2019520604.tif 000044
さらに、式１８は、以下のように表すことができる。
【数４３】
2019520604.tif 000045
【数４４】
2019520604.tif 000046
【００８５】
式７と同様に、チャンバの質量流量制御は、以下のように表すことができる。
【数４５】
2019520604.tif 000047
式２１及び他の箇所において、
【数４６】
2019520604.tif 000048
は、第１のチャンバ及び第２のチャンバの一方に対する質量流量コマンドである。
【００８６】
図２Ｂは、チャンバコントローラ２７０、２７２（図２Ａに示されている）の一方を設定することができる方法を示す制御ブロックダイアグラムである。この実施形態において、チャンバコントローラは、（ｉ）圧力フィードバックコントローラ２９０と、（ｉｉ）圧力−質量流量コンバータ２９２と、（ｉｉｉ）入口質量流量−オリフィス面積コンバータ２９４と、（ｉｖ）出口質量流量−オリフィス面積コンバータ２９６と、（ｖ）入口オリフィス面積−電流コンバータ２９７と、（ｖｉ）出口オリフィス面積−電流コンバータ２９８とを含む。この実施形態において、圧力フィードバックコントローラ２９０は、それぞれのチャンバの圧力誤差Ｐｉ，ｅｒｒを受け取り、圧力変化率フィードバック（「
【数４７】
2019520604.tif 000049
」）を生成する。圧力−質量流量コンバータ２９２は、圧力変化率コマンド（「
【数４８】
2019520604.tif 000050
」）、チャンバ圧力（「Ｐｉ」）、現在のチャンバ容積（「Ｖｉ」）、及び容積変化率（「
【数４９】
2019520604.tif 000051
」）を受け取り、入口バルブのための質量流量コマンド（「
【数５０】
2019520604.tif 000052
」）及び出口バルブのための質量流量コマンド（「
【数５１】
2019520604.tif 000053
」）を生成する。圧力−質量流量コンバータ２９２は、本明細書に記載されている式２１及び２２を使用することができる。
【００８７】
入口質量流量−オリフィス面積コンバータ２９４は、質量流量コマンド（「
【数５２】
2019520604.tif 000054
」）及びチャンバ圧力（「Ｐｉ」）を受け取り、入口バルブのための入口オリフィス面積コマンド（「ａｉ，ｃｍｄ＋」）を生成する。入口質量流量−オリフィス面積コンバータ２９４は、本明細書に記載されている式２４を使用することができる。ある程度同様に、出口質量流量−オリフィス面積コンバータ２９６は、質量流量コマンド（「
【数５３】
2019520604.tif 000055
」）及びチャンバ圧力（「Ｐｉ」）を受け取り、出口バルブのための出口オリフィス面積コマンド（「ａｉ，ｃｍｄ−」）を生成する。出口質量流量−オリフィス面積コンバータ２９６は、本明細書に記載されている式２５を使用することができる。
【００８８】
次に、入口オリフィス面積−電流コンバータ２９７は、入口バルブのための入口電流コマンド（「ｕｉ，ｃｍｄ＋」）を生成するために入口オリフィス面積コマンド（「ａｉ，ｃｍｄ＋」）を使用する。入口オリフィス面積−電流コンバータ２９７は、本明細書に記載されている式２７を使用することができる。同様に、出口オリフィス面積−電流コンバータ２９８は、出口バルブのための出口電流コマンド（「ｕｉ，ｃｍｄ−」）を生成するために出口オリフィス面積コマンド（「ａｉ，ｃｍｄ−」）を使用する。出口オリフィス面積−電流コンバータ２９８は、本明細書に記載されている式２８を使用することができる。
【００８９】
図３は、ピストンチャンバ３３４ｉの１つ及びバルブサブアセンブリ３３８ｉの１つの簡略図である。図３に示すように、この実施形態において、チャンバ３３４ｉへの／からのチャンバ質量流量は、入口バルブ３３８ｉｉ及び出口バルブ３３８ｉｏによって制御される。この実施形態において、圧力源３４６は、Ｐsourceと呼ばれる圧力で加圧ピストン流体３４０を入口バルブ３３８ｉｉの入口に供給する。さらに、出口バルブ３３８ｉｏの出口の圧力はＰdrainである。式２１のチャンバ質量流量制御は、以下のように書き直すことができる。
【数５４】
2019520604.tif 000056
式２２及び他の箇所において、
【数５５】
2019520604.tif 000057
は、選択されたチャンバ３３４ｉに対する入口バルブ３３８ｉｉのための質量流量コマンドであり、
【数５６】
2019520604.tif 000058
は、選択されたチャンバ３３４ｉに対する出口バルブ３３８ｉｏのための質量流量コマンドである。本明細書に記載されているように、特定の実施形態において、チャンバ３３４ｉへの質量流量を増加させる（
【数５７】
2019520604.tif 000059
）ことが望ましい場合、出口バルブ３３８ｉｏは閉鎖され（
【数５８】
2019520604.tif 000060
）、入口バルブ３３８ｉｉの質量流量コマンドと等しくなるように設定される質量流量コマンドが、質量流量コマンドに設定される（
【数５９】
2019520604.tif 000061
）。同様に、特定の実施形態において、チャンバ３３４ｉからの質量流量を増加させる（
【数６０】
2019520604.tif 000062
）ことが望ましい場合、入口バルブ３３８ｉｉは閉鎖され（
【数６１】
2019520604.tif 000063
）、出口バルブ３３８ｉｏの質量流量コマンドと等しくなるように設定される質量流量コマンドが、質量流量コマンドに設定される（
【数６２】
2019520604.tif 000064
）。
【００９０】
バルブ流量式は、以下のように書くことができる。
【数６３】
2019520604.tif 000065
式２３及び他の箇所において、ａは、開放されているバルブオリフィスの面積であり、数学的関数であり、Ｐupstreamは、バルブオリフィスの上流の圧力であり、Ｐdownstreamは、バルブオリフィスの下流の圧力である。したがって、質量流量は、開放されているバルブオリフィスの面積に、上流圧力及び下流圧力の関数を掛けたものと等しい。
【００９１】
図４は、開放されているときのバルブのバルブオリフィスに類似するオリフィス４０２を含むパイプ４００の簡略図である。この例では、上流圧力及び下流圧力にラベルが付けられており、オリフィス４０２はオリフィス面積を有する。図３及び図４を参照すると、式２３は、以下のバルブオリフィス面積コマンドとして書き直すことができる。
【数６４】
2019520604.tif 000066
【数６５】
2019520604.tif 000067
これらの式及び他の箇所において、ａｉ，ｃｍｄ＋は、選択されたチャンバ３３４ｉの入口バルブ３３８ｉｉのためのバルブオリフィスコマンドであり、ａｉ，ｃｍｄ−は、選択されたチャンバ３３４ｉに対する出口バルブ３３８ｉｏのための質量流量コマンドである。
【００９２】
バルブ面積式は、以下のように書くことができる。
【数６６】
2019520604.tif 000068
式２６において、ａは、バルブオリフィス面積であり、Ａは、バルブ面積式であり、ｕは、バルブ電流である。バルブ面積式については、以下でより詳細に説明する。
【００９３】
式２６は、以下のようにバルブ電流コマンドとして書き直すことができる。
【数６７】
2019520604.tif 000069
【数６８】
2019520604.tif 000070
式２７及び２８並びに他の箇所において、ｕｉ，ｃｍｄ＋は、入口バルブへのバルブ電流コマンドであり、
【数６９】
2019520604.tif 000071
は、入口バルブのバルブ面積式の逆数であり、ａｉ，ｃｍｄ＋は、入口バルブのバルブオリフィス面積であり、ｕｉ，ｃｍｄ−は、出口バルブへのバルブ電流コマンドであり、
【数７０】
2019520604.tif 000072
は、出口バルブのバルブ面積式の逆数であり、ａｉ，ｃｍｄ−は、出口バルブのバルブオリフィス面積である。
【００９４】
式２４及び２５は、より一般的に以下のように書くことができる。
【数７１】
2019520604.tif 000073
亜音速流の場合、下流圧力で割った上流圧力は、シータ（「θ」）以下であり（
【数７２】
2019520604.tif 000074
）、したがって、
【数７３】
2019520604.tif 000075
（式３０）である。
超音速流の場合、下流圧力で割った上流圧力は、シータ（「θ」）よりも大きく（
【数７４】
2019520604.tif 000076
）、したがって、以下である。
【数７５】
2019520604.tif 000077
これらの式において、
【数７６】
2019520604.tif 000078
、
【数７７】
2019520604.tif 000079
、及び
【数７８】
2019520604.tif 000080
であるが、ただし、ｃは、排出係数であり、Ｍｍは、気体の分子質量であり、Ｚは、気体圧縮率因子であり、ｋは、比熱比であり、Ｒは、普遍的な気体法則定数であり、Ｔは、温度である。
【００９５】
図５Ａは、図１のバルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの１つとして使用することができるバルブ５３８の非排他的な一例の簡略断面図である。この実施形態において、バルブ５３８は、バルブハウジング５３９Ａと、可動バルブ本体５３９Ｂと、入口導管５３９Ｃと、出口導管５３９Ｄと、バルブ本体５３９Ｂを入口導管５３９Ｃに付勢する弾性部材５３９Ｅ（例えば、ばね）と、ソレノイド５３９Ｆとを含むポペットタイプのバルブである。
【００９６】
この簡略な例では、バルブハウジング５３８Ａはある程度円筒状であり、バルブ本体５３９Ｂは円盤状であり、導管５３９Ｃ、５３９Ｄは管状である。さらに、図５Ａでは、制御システム（図５Ａには図示せず）がソレノイド５３９Ｆに電流を流していないときに閉位置にあるバルブ５３８が示されている。その結果、弾性部材５３９Ｅは、バルブ５３８を閉鎖するようにバルブ本体５３９Ｂを入口導管５３９Ｃの頂部に付勢する。
【００９７】
ソレノイド５３９Ｆに電流が流されていないとき、ばね予荷重力が上流圧力と下流圧力との圧力差によって発生する力よりも大きい限り、バルブは閉鎖されたままであることに留意されたい。
【００９８】
図５Ｂは、バルブ５３８が開位置にある状態の図５Ａのバルブ５３８の簡略断面図である。このとき、制御システム（図５Ｂには図示せず）は、ソレノイド５３９Ｆに電流を流している。ソレノイドに電流が流されると、これにより、バルブ本体５３９Ｂを入口導管５３９Ｃの頂部から上方に付勢する（引き寄せる）ソレノイド力Ｆsolenoidが発生する。一般的に、ソレノイド力の大きさは電流に比例する。十分な電流がソレノイド５３９Ｆに流されると、弾性部材５３９Ｆのばね予荷重力に打ち勝ち、バルブ本体５３９Ｂは、入口導管５３９Ｃの頂部から離され、バルブ５３８は開放される。さらに、電流の量は、バルブ５３８がどの程度開放されるかを決定する。一般に、バルブ開度の大きさは、電流が増加するにつれて増大する。
【００９９】
図５Ｂに示すように、バルブ本体５３９Ｂが閉位置から開位置に移動した量を「ｙ」と呼ぶ。
【０１００】
図５Ｃは、入口導管５３９Ｃが取り除かれ、ソレノイド５３９Ｆが作動されておらず、導管５３９Ｃ、５３９Ｄ内に圧力がない状態の図５Ａのバルブ５３８の簡略断面図である。このとき、弾性部材５３９Ｅは、バルブ本体５３９Ｂを予荷重距離ｙｏだけ下方に付勢する。閉位置にあるバルブ本体５３９Ｂが、参照のために破線で示されている。入口導管５３９Ｄが（図５Ａに示すように）定位置にあるとき、弾性部材５３９Ｅは、弾性部材５３９Ｅのばね定数ｋｓに予荷重距離ｙｏを乗じたものと等しいばね予荷重力を加える。
【０１０１】
バルブ５３８の制御は、以下のように表すことができる。
【数７９】
2019520604.tif 000081
式３２及び他の箇所において、Ｍｖは、バルブ本体５３９Ｂの質量であり、
【数８０】
2019520604.tif 000082
は、バルブ本体５３９Ｂの加速度であり、Ｃｖは、ばね摩擦によって発生する減衰であり、
【数８１】
2019520604.tif 000083
は、バルブ本体５３９Ｂの速度であり、ｋｓは、弾性部材５３９Ｅのばね定数であり、ｙｏは、予荷重距離であり、ｋｆは、ソレノイド力定数であり、ｕは、ソレノイドに送られる電流コマンドであり、ｒは、入口導管５３９Ｃの頂部の半径であり、デルタ圧力は、上流圧力と下流圧力の差である（ΔＰ＝Ｐｕ−Ｐｄ）。
【０１０２】
図５Ａ〜図５Ｃに示されているバルブ５３８の有効オリフィス面積「ａ」は、以下のように表すことができる。
【数８２】
2019520604.tif 000084
【数８３】
2019520604.tif 000085
式３３及び３４並びに他の箇所において、Ａは、バルブ面積式であり、Ａ−１は、バルブ面積式の逆数である。
【０１０３】
ばね予荷重力に打ち勝つために必要な不感帯電流（ｄｅａｄ−ｚｏｎｅ  ｃｕｒｒｅｎｔ）ｕｏは、以下のように表すことができる。
【数８４】
2019520604.tif 000086
【０１０４】
図５Ａ〜図５Ｃに示されているバルブ５３８では、漏れのない最大許容圧力差ΔＰmaxは、以下のように表すことができる。
【数８５】
2019520604.tif 000087
【０１０５】
図５Ａ〜図５Ｃに示されているバルブ５３８では、静的制御電流は、以下のように表すことができる。
【数８６】
2019520604.tif 000088
【０１０６】
上記のように、流体アクチュエータアセンブリ２４を正確に制御するためには、バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの各々に固有の非線形性を測定することが重要である。特定の実施形態において、バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの各々のバルブ特性を特定するために、バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの各々は分解されない。その代わりに、バルブアセンブリ２４の物理的なバルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの各々は、それぞれのバルブ特性を測定するために試験される。例えば、バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの各々に関して、流量が、様々な入口／出口圧力差と共に様々なバルブ電流コマンドを用いて測定される。その後、バルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆの各々に関して、流量式（式２４〜３１を参照）を使用して流量情報から有効オリフィス面積を計算することができる。
【０１０７】
図６Ａは、様々なデルタ圧力（「ΔＰ」）に関してバルブ有効オリフィス面積対電流コマンドを示すグラフである。このグラフは、様々なデルタ圧力でポペットバルブを実験的に試験することによって作成した。例えば、３５０ｋＰａのデルタ圧力を維持しながら、流量を、ソレノイドへの複数の異なる電流コマンドで測定した。その後、測定された各流量に関して有効オリフィス面積を計算して小さな四角い枠として図６Ａにプロットした。その後、これらのデータ点の曲線適合によって線６００Ａを生成した。線６００Ａは、３５０ｋＰａのデルタ圧力に関する、バルブオリフィス面積対電流コマンドの関係を表す。
【０１０８】
次に、３００ｋＰａのデルタ圧力を維持しながら、流量を、ソレノイドへの複数の異なる電流コマンドで測定した。その後、測定された各流量に関して有効オリフィス面積を計算して小さい円として図６Ａにプロットした。その後、これらのデータ点の曲線適合によって線６０２Ａを生成した。線６０２Ａは、３００ｋＰａのデルタ圧力に関する、バルブオリフィス面積対電流コマンドの関係を表す。
【０１０９】
同様に、２５０ｋＰａのデルタ圧力を維持しながら、流量を、ソレノイドへの複数の異なる電流コマンドで測定した。その後、測定された各流量に関して有効オリフィス面積を計算して小さい「ｘ」として図６Ａにプロットした。その後、これらのデータ点の曲線適合によって線６０４Ａを生成した。線６０４Ａは、２５０ｋＰａのデルタ圧力に関する、バルブオリフィス面積対電流コマンドの関係を表す。
【０１１０】
さらに、２００ｋＰａのデルタ圧力を維持しながら、流量を、ソレノイドへの複数の異なる電流コマンドで測定した。その後、測定された各流量に関して有効オリフィス面積を計算して小さい「ｚ」として図６Ａにプロットした。その後、これらのデータ点の曲線適合によって線６０６Ａを生成した。線６０６Ａは、２００ｋＰａのデルタ圧力に関する、バルブオリフィス面積対電流コマンドの関係を表す。
【０１１１】
さらに、１５０ｋＰａのデルタ圧力を維持しながら、流量を、ソレノイドへの複数の異なる電流コマンドで測定した。その後、測定された各流量に関して有効オリフィス面積を計算して小さい三角形として図６Ａにプロットした。その後、これらのデータ点の曲線適合によって線６０８Ａを生成した。線６０８Ａは、１５０ｋＰａのデルタ圧力に関する、バルブオリフィス面積対電流コマンドの関係を表す。
【０１１２】
追加的に、１００ｋＰａのデルタ圧力を維持しながら、流量を、ソレノイドへの複数の異なる電流コマンドで測定した。その後、測定された各流量に関して有効オリフィス面積を計算して小さい「＋」として図６Ａにプロットした。その後、これらのデータ点の曲線適合によって線６１０Ａを生成した。線６１０Ａは、１００ｋＰａのデルタ圧力に関する、バルブオリフィス面積対電流コマンドの関係を表す。
【０１１３】
最後に、５０ｋＰａのデルタ圧力を維持しながら、流量を、ソレノイドへの複数の異なる電流コマンドで測定した。その後、測定された各流量に関して有効オリフィス面積を計算して「Ｄ」として図６Ａにプロットした。その後、これらのデータ点の曲線適合によって線６１２を生成した。線６１２は、５０ｋＰａのデルタ圧力に関する、バルブオリフィス面積対電流コマンドの関係を表す。
【０１１４】
この例では、このバルブのバルブ特性６１４は、多くの異なるデルタ圧力に関する、有効バルブオリフィス面積対電流コマンドの関係を表す。代替的に、例えば、バルブ特性６１４は、（ｉ）多くの異なるデルタ圧力に関する、有効バルブオリフィス面積対電圧の関係、（ｉｉ）多くの異なるデルタ圧力に関する、流量対電流コマンドの関係、及び／又は（ｉｉｉ）多くの異なるデルタ圧力に関する、流量対電圧の関係であってもよい。
【０１１５】
上記のように、特定の実施形態において、バルブ特性６１４は、反転バルブ特性６１６を生成するために反転され、反転バルブ特性６１６は、その後、そのバルブの制御に使用される。例えば、図６Ｂに示す反転バルブ特性６１６を生成するために、図６Ａのデータを反転することができる（グラフのＸ軸とＹ軸を入れ替えることができる）。
【０１１６】
より具体的には、図６Ｂは、図６Ａのグラフの反転である、バルブ電流コマンド対有効オリフィス面積を示すグラフである。この例では、図６Ａのデータが、図６Ｂのデータを生成するために反転される。その後、図６Ｂの曲線を生成するために曲線適合が使用される。
【０１１７】
例えば、３５０ｋＰａのデルタ圧力では、データを小さな四角い枠として表す。その後、これらのデータ点の曲線適合によって線６００Ｂを生成した。線６００Ｂは、３５０ｋＰａのデルタ圧力に関する、バルブ電流コマンドとバルブオリフィス面積との関係を表す。
【０１１８】
次に、３００ｋＰａのデルタ圧力では、データを小さい円として表す。その後、これらのデータ点の曲線適合によって線６０２Ｂを生成した。線６０２Ｂは、３００ｋＰａのデルタ圧力に関する、バルブ電流コマンドとバルブオリフィス面積との関係を表す。
【０１１９】
同様に、２５０ｋＰａのデルタ圧力では、データを小さい「ｘ」として表す。その後、これらのデータ点の曲線適合によって線６０４Ｂを生成した。線６０４Ｂは、２５０ｋＰａのデルタ圧力に関する、バルブ電流コマンドとバルブオリフィス面積との関係を表す。
【０１２０】
さらに、２００ｋＰａのデルタ圧力では、データを小さい「ｚ」として表す。その後、これらのデータ点の曲線適合によって線６０６Ｂを生成した。線６０６Ｂは、２００ｋＰａのデルタ圧力に関する、バルブ電流コマンドとバルブオリフィス面積との関係を表す。
【０１２１】
さらに、１５０ｋＰａのデルタ圧力では、データを小さい三角形として表す。その後、これらのデータ点の曲線適合によって線６０８Ｂを生成した。線６０８Ｂは、１５０ｋＰａのデルタ圧力に関する、バルブ電流コマンドとバルブオリフィス面積との関係を表す。
【０１２２】
追加的に、１００ｋＰａのデルタ圧力では、データを小さい「＋」として表す。その後、これらのデータ点の曲線適合によって線６１０Ｂを生成した。線６１０Ｂは、１００ｋＰａのデルタ圧力に関する、バルブ電流コマンドとバルブオリフィス面積との関係を表す。
【０１２３】
最後に、５０ｋＰａのデルタ圧力では、データを小さい「Ｄ」として表す。その後、これらのデータ点の曲線適合によって線６１２Ｂを生成した。線６１２Ｂは、５０ｋＰａのデルタ圧力に関する、バルブ電流コマンドとバルブオリフィス面積との関係を表す。
【０１２４】
図６Ｂのグラフの反転バルブ特性６１６のデータは、バルブを正確に制御するために制御システムによって使用され得ることに留意されたい。制御システムは、他のデルタ圧力でバルブを正確に制御するために、補間を利用して、他のデルタ圧力に関してデータを生成することができることにも留意されたい。
【０１２５】
図７Ａ〜図７Ｄは、図１のバルブ３８Ｃ、３８Ｄ、３８Ｅ、３８Ｆのうちの１つとして使用することができる、様々なバルブ位置にある別のタイプのバルブ７３８の簡略断面図である。より具体的には、図７Ａは、全閉位置にあるスプールタイプのバルブ７３８の簡略側面図であり、図７Ｂは、基準閉（開放準備）位置にあるスプールタイプのバルブ７３８の簡略側面図であり、図７Ｃは、部分開位置にあるスプールタイプのバルブ７３８の簡略側面図であり、図７Ｄは、全開位置にあるスプールタイプのバルブ７３８の簡略側面図である。
【０１２６】
この実施形態において、バルブ７３８は、バルブハウジング７３９Ａと、可動バルブ本体７３９Ｂ（場合によっては「スプール」と呼ばれる）と、入口開口（図示せず）と、出口開口７３９Ｄと、バルブ本体７３９Ｂを右から左に付勢する弾性部材７３９Ｅ（例えば、ばね）と、バルブ本体７３９Ｂを左から右に移動させるソレノイド７３９Ｆとを含むスプールタイプのバルブである。
【０１２７】
この簡略な例では、バルブハウジング７３８Ａは、ある程度中空の円筒状であり、バルブ本体７３９Ｂは、円盤状であり、開口７３９Ｄは、円形状であり、バルブハウジング７３８Ａの対向する両側面に配置され、バルブ本体７３９Ｂは、それらの間に配置されている。
【０１２８】
上流圧力及び下流圧力はバルブ本体７３９Ｂと直交するため、デルタ圧力はバルブ７３８の開閉に影響を及ぼさないことに留意されたい。
【０１２９】
さらに、図７Ａでは、制御システム（図７Ａには図示せず）がソレノイド７３９Ｆに電流を流していないときに全閉位置にあるバルブ７３８が示されている。このとき、バルブ本体７３９Ｂは、入口及び出口７３９Ｄの両方を覆ってバルブ７３８を閉鎖している。
【０１３０】
図７Ｂは、開放される直前のバルブ７３８が基準位置にある状態の図７Ａのバルブ７３８の簡略断面図である。このとき、制御システム（図７Ｂには図示せず）は、ソレノイド７３９Ｆに電流を流している。ソレノイドに電流が流されると、これにより、バルブ本体７３９Ｂを、バルブ７３８を開放する準備が整う基準位置までｙｂだけ付勢するソレノイド力Ｆsolenoidが発生する。
【０１３１】
図７Ｃは、バルブ７３８が部分開位置にある状態の図７Ａのバルブ７３８の簡略断面図である。このとき、制御システム（図７Ｃには図示せず）は、ソレノイド７３９Ｆに電流を流している。ソレノイドに電流が流されると、これにより、バルブ本体７３９Ｂを、バルブ７３８が部分的に開放される位置までｙだけ付勢するソレノイド力Ｆsolenoidが発生する。
【０１３２】
一般的に、ソレノイド力の大きさは電流に比例する。十分な電流がソレノイド７３９Ｆに流されると、弾性部材７３９Ｆのばね予荷重力に打ち勝ち、バルブ本体７３９Ｂは移動される。さらに、電流の量は、バルブ７３８がどの程度開放されるかを決定する。一般に、バルブ開度の大きさは、電流が増加するにつれて増大する。
【０１３３】
図７Ｄは、バルブ７３８が全開位置にある状態の図７Ａのバルブ７３８の簡略断面図である。
【０１３４】
この実施形態において、図７Ａ〜図７Ｄに示されているバルブ７３８のバルブ機械力学は、以下のように表すことができる。
【数８７】
2019520604.tif 000089
式３８及び他の箇所において、Ｍｖは、バルブ本体７３９Ｂの質量であり、
【数８８】
2019520604.tif 000090
は、バルブ本体７３９Ｂの加速度であり、Ｃｖは、ばね摩擦によって発生する減衰であり、
【数８９】
2019520604.tif 000091
は、バルブ本体７３９Ｂの速度であり、ｋｓは、弾性部材７３９Ｅのばね定数であり、ｙｏは、予荷重距離であり、ｋｆは、ソレノイド力定数であり、ｕは、ソレノイドに送られる電流コマンドであり、ｆpreloadは、弾性部材７３９Ｅの予荷重力である。
【０１３５】
図７Ｅは、有効オリフィス面積の説明を助ける、出口７３９Ｄ及び部分開位置にあるバルブ本体７３９Ｂの簡略図である。この例では、ｘ＝ｙｏ＋ｙである。さらに、このタイプのバルブ７３８の有効オリフィス面積Ａｅｆｆは、以下のように計算することができる。
【数９０】
2019520604.tif 000092
【数９１】
2019520604.tif 000093
【０１３６】
図８Ａは、図７Ａ〜図７Ｄに示されているバルブに関して上記の式を使用して計算された、正規化された有効オリフィス面積対正規化されたスプール位置を示すグラフである。この例では、このバルブのバルブ特性８１４は、正規化された有効オリフィス面積対正規化されたスプール位置の関係を表す。
【０１３７】
上記のように、特定の実施形態において、バルブ特性８１４は、図８Ｂに示す反転バルブ特性８１６を生成するために反転され、反転バルブ特性８１６は、その後、そのバルブの制御に使用される。例えば、スプール位置対正規化された有効オリフィス面積をプロットした図８Ｂに示されている反転バルブ特性８１６を生成するために、図８Ａのデータを反転することができる（グラフのＸ軸とＹ軸を入れ替えることができる）。
【０１３８】
特定のバルブ（例えば、スプールバルブ）は、バックラッシュのようなヒステリシスを有する。これらのバルブでは、同じ電流コマンドの場合でも以前のコマンド履歴に応じてスプール位置が異なり得る。
【０１３９】
図９Ａは、スプールバルブの試験結果を示すグラフである。図９Ａにおいて、グラフは、スプール位置対電圧を示す。さらに、図９Ｂは、スプールバルブのシミュレーション結果を示すグラフである。図９Ｂにおいて、グラフは、スプール位置対電流を示す。これらの図は、同じ電流コマンド（又は電圧コマンド）の場合でも以前のコマンド履歴に応じてスプール位置が異なり得ることを示す。例えば、図９Ａを参照すると、同じコマンド（例えば、５ボルト）の場合でも以前のコマンドに応じてスプール位置は異なる。同様に、図９Ｂを参照すると、同じコマンド（例えば、０．５アンペア）の場合でも以前のコマンドに応じてスプール位置は異なる。
【０１４０】
本明細書に記載されているように、図９Ａを参照すると、このバルブの別のバルブ特性９１４が、スプール位置対電圧の関係によって表されている。このバルブのさらに別のバルブ特性９１５は、図９Ｂを参照すると、スプール位置対電流の関係によって表されている。したがって、本明細書に記載されているように、スプールバルブ非線形性（バックラッシュ及び有効オリフィス形状）を較正しモデリングすることができる。その後、スプールバルブを線形化するために、それらの逆関数を制御ソフトウェアに適用することができる。
【０１４１】
バルブのバックラッシュを計算するために利用される方法は変更することができる。一実施形態において、較正は、バルブ本体の位置を監視しながら、電流（又は電圧）コマンドをゼロから最大まで徐々に増加させ、次にそれをゼロまで徐々に減少させることによって行うことができる。電流（又は電圧）コマンド対スプール位置のデータは、その後、補償マップとして使用される。
【０１４２】
特定の実施形態において、バルブの基準位置ｙｏは、バックラッシュを較正しながら決定することができる。基準位置は、オリフィスが開放され始める時点を測定するために電流コマンドをわずかに増加させながらバルブの出口流量をチェックすることによって決定することができる。
【０１４３】
図１０Ａは、スプールバルブの２つのバルブ特性を示す。より具体的には、図１０Ａは、（ｉ）第１のバルブ特性１０１４、例えば、正規化された有効オリフィス面積対正規化されたスプール位置を示すグラフと、（ｉｉ）第２のバルブ特性１０１５、例えば、スプール位置対電流を示すグラフとを含む。グラフ１０１４、１０１５のデータは、実験的に取得することもできるし、計算することもできる。
【０１４４】
上記のように、特定の実施形態において、バルブ特性１０１４、１０１５は、図１０Ｂに示す反転バルブ特性１０１６、１０１７を生成するために反転され、反転バルブ特性１０１６、１０１７は、その後、そのバルブの制御に使用される。例えば、正規化されたスプール位置対正規化された有効オリフィス面積をプロットしたグラフ１０１６を生成するために、グラフ１０１４のデータは反転される（グラフのＸ軸とＹ軸が入れ替えられる）。さらに、電流対スプール位置をプロットしたグラフ１０１７を生成するために、グラフ１０１５のデータは反転される（グラフのＸ軸とＹ軸が入れ替えられる）。本明細書に記載されているように、反転バルブ特性１０１６、１０１７は、バルブの非線形性にもかかわらず、バルブの有効オリフィス面積を正確に制御するのを助ける。
【０１４５】
反転バルブ特性１０１６、１０１７は、ルックアップテーブル、マップ、グラフ、チャート、又は分析もしくは適合モデルの形態であってもよいことに留意されたい。
【０１４６】
図１１は、本発明に有用な露光装置１１７０を示す概略図である。露光装置１１７０は、装置フレーム１１７２と、照明システム１１８２（照射装置）と、マスクステージアセンブリ１１８４と、光学アセンブリ１１８６（レンズアセンブリ）と、プレートステージアセンブリ１１１０と、マスクステージアセンブリ１１８４及びプレートステージアセンブリ１１１０を制御する制御システム１１２０とを含む。
【０１４７】
露光装置１１７０は、液晶表示デバイスのパターン（図示せず）をマスク１１８８からワーク１１２２に転写するリソグラフィデバイスとして特に有用である。
【０１４８】
装置フレーム１１７２は、硬質であり、露光装置１１７０の構成要素を支持する。装置フレーム１１７２の設計は、露光装置１１７０の残りの設計要求に適合するように変更することができる。
【０１４９】
照明システム１１８２は、照明源１１９２及び照明光学アセンブリ１１９４を含む。照明源１１９２は、光エネルギーのビーム（照射）を放射する。照明光学アセンブリ１１９４は、照明源１１９２からの光エネルギーのビームをマスク１１８８に案内する。ビームは、選択的にマスク１１８８の異なる部分を照明し、ワーク１１２２を露光する。
【０１５０】
光学アセンブリ１１８６は、マスク１１８８を通過した光をワーク１１２２に投射及び／又は集光する。露光装置１１７０の設計に応じて、光学アセンブリ１１８６は、マスク１１８８の照明された像を拡大又は縮小することができる。
【０１５１】
マスクステージアセンブリ１１８４は、光学アセンブリ１１８６及びワーク１１２２に対してマスク１１８８を保持し位置決めする。同様に、プレートステージアセンブリ１１１０は、マスク１１８８の照明部分の投射像に対してワーク１１２２を保持し位置決めする。
【０１５２】
リソグラフィデバイスには多くの異なるタイプがある。例えば、露光装置１１７０は、マスク１１８８及びワーク１１２２を同期して移動させながらパターンをマスク１１８８からガラスのワーク１１２２に露光する走査型フォトリソグラフィシステムとして使用することができる。代替的に、露光装置１１７０は、マスク１１８８及びワーク１１２２を固定したままマスク１１８８を露光するステップアンドリピート型のフォトリソグラフィシステとすることができる。
【０１５３】
しかしながら、本明細書に記載されている露光装置１１７０及びステージアセンブリの使用は、液晶表示デバイスの製造用のフォトリソグラフィシステムに限定されない。露光装置１１７０は、例えば、集積回路パターンをウエハ上に露光する半導体フォトリソグラフィシステム又は薄膜磁気ヘッドを製造するためのフォトリソグラフィシステムとして使用することができる。さらに、本発明は、レンズアセンブリを使用せずにマスクと基板とを近接配置することによってマスクパターンを露光する近接フォトリソグラフィシステムにも適用することができる。追加的に、本明細書に記載されている本発明は、他のフラットパネルディスプレイ処理機器、エレベータ、工作機械、金属切断機械、検査機械、及びディスクドライブを含む他のデバイスで使用することができる。
【０１５４】
所定の機械的精度、電気的精度、及び光学的精度が維持されるように、添付の特許請求の範囲に記載されている各要素を含む様々なサブシステムを組み立てることによって、上述の実施形態によるフォトリソグラフィシステムを構築することができる。様々な精度を維持するために、組み立ての前後に、すべての光学系は、その光学的精度を達成するように調整される。同様に、すべての機械システム及びすべての電気システムは、それぞれの機械的精度及び電気的精度を達成するように調整される。各サブシステムをフォトリソグラフィシステムに組み立てるプロセスは、各サブシステム間の機械的連結、電気回路配線の接続、及び空気圧配管の接続を含む。もちろん、様々なサブシステムからフォトリソグラフィシステムを組み立てる前に各サブシステムを組み立てるプロセスも存在する。様々なサブシステムを使用してフォトリソグラフィシステムが組み立てられたら、完全なフォトリソグラフィシステムにおいて精度を確実に維持するために全体的な調整が行われる。追加的に、温度及び清浄度が制御されたクリーンルーム内で露光システムを製造することが望ましい。
【０１５５】
さらに、デバイスを、図１２に概略的に示すプロセスによって、上述のシステムを使用して製造することができる。ステップ１２０１では、デバイスの機能及び性能特性が設計される。次に、ステップ１２０２では、前の設計ステップに従って、パターンを有するマスク（レチクル）が設計され、平行ステップ１２０３では、ガラスプレートが作製される。ステップ１２０４では、ステップ１２０２で設計されたマスクパターンが、本発明に従って上述のフォトリソグラフィシステムによってステップ１２０３のガラスプレート上に露光される。ステップ１２０５では、フラットパネルディスプレイデバイスが組み立てられ（ダイシングプロセス、ボンディングプロセス、及びパッケージングプロセスを含む）、次いで最後に、ステップ１２０６でデバイスは検査される。
【０１５６】
ステージアセンブリ１０の多くの異なる実施形態が本明細書に示され説明されているが、任意の１つの実施形態の１つ以上の特徴は、本発明の意図を満たすならば、１つ以上の他の実施形態の１つ以上の特徴と組み合わせることができる。
【０１５７】
ステージアセンブリ１０の多くの例示的な態様及び実施形態が本明細書で上に示され開示されているが、当業者ならば、これらの特定の修正、置換、追加、及び部分的な組み合わせを認めるであろう。したがって、以下の添付の特許請求の範囲及び以下に提出する請求項は、これらの真の精神及び範囲内にあるすべての修正、置換、追加、及び部分的な組み合わせを含むと解釈されることが意図されており、本明細書に示した構造又は設計の詳細を限定することは意図されていない。
【図１】
2019520604.tif 000094
【図２Ａ】
2019520604.tif 000095
【図２Ｂ】
2019520604.tif 000096
【図３】
2019520604.tif 000097
【図４】
2019520604.tif 000098
【図５Ａ】
2019520604.tif 000099
【図５Ｂ】
2019520604.tif 000100
【図５Ｃ】
2019520604.tif 000101
【図６Ａ】
2019520604.tif 000102
【図６Ｂ】
2019520604.tif 000103
【図７Ａ】
2019520604.tif 000104
【図７Ｂ】
2019520604.tif 000105
【図７Ｃ】
2019520604.tif 000106
【図７Ｄ】
2019520604.tif 000107
【図７Ｅ】
2019520604.tif 000108
【図８Ａ】
2019520604.tif 000109
【図８Ｂ】
2019520604.tif 000110
【図９Ａ】
2019520604.tif 000111
【図９Ｂ】
2019520604.tif 000112
【図１０Ａ】
2019520604.tif 000113
【図１０Ｂ】
2019520604.tif 000114
【図１１】
2019520604.tif 000115
【図１２】
2019520604.tif 000116
【手続補正書】
【提出日】平成31年1月28日(2019.1.28)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６０】
特定の実施形態において、制御システム２０がピストン流体４０を第１のチャンバ３４Ａに追加する必要があると判断したとき、制御システム２０は、第１の出口バルブ３８Ｄを制御して閉鎖し、ピストン流体４０を追加するために第１の入口バルブ３８Ｃを制御して適切な量だけ開放する。さらに、制御システム２０が第１のチャンバ３４Ａからピストン流体４０を除去する必要があると判断したとき、制御システム２０は、第１の入口バルブ３８Ｃを制御して閉鎖し、ピストン流体４０を放出するために第１の出口バルブ３８Ｄを制御して適切な量だけ開放する。この例において、常に第１のバルブ３８Ｃ、３８Ｄの一方が閉鎖されるように制御される。代替的に、制御システム２０は、第１のチャンバ３４Ａへの／からのピストン流体４０の追加及び／又は除去中に第１のバルブ３８Ｃ、３８Ｄの両方を制御して開放することができる。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００９１】
図４は、開放されているときのバルブのバルブオリフィスに類似するオリフィス４０２を含むパイプ４００の簡略図である。この例では、上流圧力及び下流圧力にラベルが付けられており、オリフィス４０２はオリフィス面積を有する。図３及び図４を参照すると、式２３は、以下のバルブオリフィス面積コマンドとして書き直すことができる。
【数６４】
2019520604.tif 000117
【数６５】
2019520604.tif 000118
これらの式及び他の箇所において、ａｉ，ｃｍｄ＋は、選択されたチャンバ３３４ｉの入口バルブ３３８ｉｉのためのバルブオリフィスコマンドであり、ａｉ，ｃｍｄ−は、選択されたチャンバ３３４ｉに対する出口バルブ３３８ｉｏのためのバルブオリフィスコマンドである。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１００
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１００】
図５Ｃは、入口導管５３９Ｃが取り除かれ、ソレノイド５３９Ｆが作動されておらず、導管５３９Ｄ内に圧力がない状態の図５Ａのバルブ５３８の簡略断面図である。このとき、弾性部材５３９Ｅは、バルブ本体５３９Ｂを予荷重距離ｙｏだけ下方に付勢する。閉位置にあるバルブ本体５３９Ｂが、参照のために破線で示されている。入口導管５３９Ｃが（図５Ａに示すように）定位置にあるとき、弾性部材５３９Ｅは、弾性部材５３９Ｅのばね定数ｋｓに予荷重距離ｙｏを乗じたものと等しいばね予荷重力を加える。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１１３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１１３】
最後に、５０ｋＰａのデルタ圧力を維持しながら、流量を、ソレノイドへの複数の異なる電流コマンドで測定した。その後、測定された各流量に関して有効オリフィス面積を計算して「Ｄ」として図６Ａにプロットした。その後、これらのデータ点の曲線適合によって線６１２Ａを生成した。線６１２Ａは、５０ｋＰａのデルタ圧力に関する、バルブオリフィス面積対電流コマンドの関係を表す。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１２７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１２７】
この簡略な例では、バルブハウジング７３９Ａは、ある程度中空の円筒状であり、バルブ本体７３９Ｂは、円盤状であり、開口７３９Ｄは、円形状であり、バルブハウジング７３９Ａの対向する両側面に配置され、バルブ本体７３９Ｂは、それらの間に配置されている。
【国際調査報告】
2019520604.tif 000119