(57)【要約】  計測測定の精度を改良する方法、計測モジュールおよびターゲット設計が提供される。方法は、複数の測定レシピおよび設定の融通性のある取り扱いを提供し、それらを、共振領域および平坦領域へのそれらの関係を示すランドスケープ特徴に関連付けることを可能にする。レシピのクラスタ化、自己無撞着試験、累積測定の共通処理、雑音低減、クラスタ解析、ランドスケープの、および斜行セルを有するターゲットの詳細な解析が単独でまたは組み合わせて用いられて、測定精度の累積的改良を提供する。
2019512166.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定値に自己無撞着試験を適用することによって、少なくとも１つのメトリックの測定値において互いに対応する測定設定を識別することで、設定の複数のクラスタをもたらし、
クラスタの統計的特徴に従って、最も信頼性の高いクラスタを決定し、
決定された最も信頼性の高いクラスタにおける少なくとも１つの設定から測定結果を導出する、
ことを含む方法。
【請求項２】
前記識別することは、前記測定値の空間における距離メトリックを用いて実行される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記統計的特徴は少なくとも各クラスタのサイズと多様性を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
さらに、識別された測定設定を、少なくとも１つの計測メトリックの、少なくとも１つのパラメータに対する少なくとも部分的に連続な依存性を含む測定ランドスケープ内の、対応する少なくとも１つの平坦領域に関連させることを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、前記コンピュータ可読プログラムが、前記非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータ可読プログラムは、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成されているコンピュータプログラム製品。
【請求項６】
請求項１から４のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成された計測モジュール。
【請求項７】
対応する複数のウェハ領域に対する複数の測定設定を選択し、ウェハ領域は予め決まっているか、またはオンザフライで決められ、測定設定は少なくとも１つの精度メトリックに従って選択され、
各対応するウェハ領域に関して選択された測定設定で計測測定を実行する、
ことを含む方法。
【請求項８】
測定設定は、少なくとも１つのメトリックの測定またはシミュレーション値の、それに自己無撞着試験を適用することによるクラスタ化に従って選択されて、設定の複数のクラスをもたらし、そこから、クラスタの統計的特性に従ってウェハ領域それぞれから最も信頼度の高いクラスタが決定される、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、前記コンピュータ可読プログラムが、前記非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータ可読プログラムは請求項７または８に記載の方法を実行するように構成されている、コンピュータプログラム製品。
【請求項１０】
請求項７または８に記載の方法を実行するように構成された計測モジュール。
【請求項１１】
近隣ピクセル値の平均に従って計測瞳像内のピクセル値を修正して瞳像内のランダム雑音を低減することを含む方法。
【請求項１２】
さらに、修正の前に瞳像内のピクセル値を対称化することを含み、対称化は測定された周期構造ターゲットの測定方向に対して垂直な方向にある、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、前記コンピュータ可読プログラムが、前記非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータ可読プログラムは請求項１１または１２に記載の方法を実行するように構成されている、コンピュータプログラム製品。
【請求項１４】
請求項１１または１２に記載の方法を実行するように構成された計測モジュール。
【請求項１５】
請求項１１または１２の方法から導出された瞳像。
【請求項１６】
異なる測定設定および／または異なるターゲットを用いてメトリックの複数の測定から計測メトリックの値を導出し、値は、複数の測定からのピクセルの連結から導出されることを含む方法。
【請求項１７】
さらに、重み関数に従ってピクセルを重み付けし、瞳変動を最小化するために重み関数を最適化することを含む請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
さらに、測定の異なるサブセットの複数の連結からの結果を比較することによってアルゴリズムの安定性を推定することを含む、請求項１６に記載の方法。
【請求項１９】
コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、前記コンピュータ可読プログラムが、前記非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータ可読プログラムは請求項１７または１８に記載の方法を実行するように構成されている、コンピュータプログラム製品。
【請求項２０】
請求項１７または１８に記載の方法を実行するように構成された計測モジュール。
【請求項２１】
請求項１８に記載の方法に従って導出されたピクセルの連結を含む信号。
【請求項２２】
複数の設定の使用からの複数の計測測定に主成分分析（ＰＣＡ）を適用することによって測定設定を導出し、ＰＣＡから、大きい固定値に対する小さい固定値の最小率を示す測定設定を選択することを含む方法。
【請求項２３】
さらに、複数の計測測定からの複数のピクセルにＰＣＡを適用することを含む請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
前記計測測定は瞳スキャトロメトリ測定とフィールドスキャトロメトリ測定の両方を含む請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、前記コンピュータ可読プログラムが、前記非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータ可読プログラムは請求項２２−２４のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成されている、コンピュータプログラム製品。
【請求項２６】
請求項２２−２４のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成された計測モジュール。
【請求項２７】
少なくとも１つの計測メトリックの少なくとも２つの値の間の差を計算することによって計測測定の不正確さを示し、少なくとも２つの値は少なくとも２つの計測アルゴリズムから導出され、計算された差から閾値を設定することを含む方法。
【請求項２８】
さらに、測定不正確さのフラグインジケータとして、前記差を報告することを含む請求項２７に記載の方法。
【請求項２９】
コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、前記コンピュータ可読プログラムが、前記非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータ可読プログラムは請求項２７または２８に記載の方法を実行するように構成される、コンピュータプログラム製品。
【請求項３０】
請求項２７または２８に記載の方法を実行するように構成された計測モジュール。
【請求項３１】
請求項２７に記載の方法によって算出された差を含むフラグインジケータ信号。
【請求項３２】
共振領域に近似したランドスケープ内の近似領域を示し、前記ランドスケープは、少なくとも１つの計測メトリックの、少なくとも１つのパラメータに対する少なくとも部分的に連続な依存性を含み、前記ランドスケープ内の共振領域は、測定場所内の光学的照明の共振に対応し、示すことは、瞳信号の変動性またはその少なくとも１つの関数を計算することによって実行され、さらに、計算された変動性を所定の閾値と比較し、所定の閾値を超えることは近似領域を示すことを含む方法。
【請求項３３】
さらに、測定不正確さのフラグインジケータとして、前記算出された変動性を報告することを含む請求項３２に記載の方法。
【請求項３４】
コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、前記コンピュータ可読プログラムが、前記非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータ可読プログラムは請求項３２または３３に記載の方法を実行するように構成されている、コンピュータプログラム製品。
【請求項３５】
請求項３２または３３に記載の方法を実行するように構成された計測モジュール。
【請求項３６】
請求項３３に記載の方法による算出された変動性を含むフラグインジケータ信号。
【請求項３７】
ランドスケープ内の共振領域を決定し、前記ランドスケープは、少なくとも１つの計測メトリックの、少なくとも１つのパラメータに対する少なくとも部分的に連続な依存性を含み、前記ランドスケープ内の前記共振領域は、測定場所内の光学的照明の共振に対応し、前記決定することは、少なくとも１つの計測メトリックの非解析的挙動を検出することによって実行され、解析関数を基に、瞳座標にわたり解析関数の空間を張り、計測メトリックを、解析関数の基盤に関して式で表し、式の残差を推定し、所定の閾値より大きい残差は非解析的挙動を示すことを含む方法。
【請求項３８】
さらに、共振のフラグインジケータとして、前記残差を報告することを含む請求項３７に記載の方法。
【請求項３９】
コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、前記コンピュータ可読プログラムが、前記非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータ可読プログラムは請求項３７または３８に記載の方法を実行するように構成されている、コンピュータプログラム製品。
【請求項４０】
請求項３７または３８に記載の方法を実行するように構成された計測モジュール。
【請求項４１】
請求項３８の方法による推定を含むフラグインジケータ信号。
【請求項４２】
少なくとも２つの異なった非垂直な測定方向に沿った周期構造を有する複数のターゲットセルを備えた計測ターゲット。
【請求項４３】
前記測定方向のうち少なくとも１つはもう１つの測定方法に対して角度φにあり、前記角度φはターゲットセル非対称の効果を低減するように選択される、請求項４２に記載の計測ターゲット。
【請求項４４】
前記測定方向は、互いに対して０°から９０°の異なる角度での少なくとも３つの測定方向を含む、請求項４２に記載の計測ターゲット。
【請求項４５】
請求項４２−４４のうちいずれか一項に記載の計測ターゲットのターゲット設計ファイル。
【請求項４６】
請求項４２−４４のうちいずれか一項に記載の計測ターゲットの測定信号。
【請求項４７】
一測定方向に沿って周期的構造を有するターゲットセルに、前記測定方向に対して異なっており非垂直な方向を有する少なくとも１つの斜行ターゲットセルを追加することを含むターゲット設計方法。
【請求項４８】
さらに、前記少なくとも１つの斜行ターゲットセルを、前記測定方向に対して角度φでの方向を有するように設計し、前記角度φはターゲットセル非対称の効果を減少させるように選択される、請求項４７に記載のターゲット設計方法。
【請求項４９】
コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、前記コンピュータ可読プログラムが、前記非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータ可読プログラムは請求項４７または４８に記載の方法を実行するように構成されている、コンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は計測の分野に関し、より詳細には、光学的計測においてより高い精度を達成する技法に関する。
【背景技術】
【０００２】
関連出願の相互参照
本出願は、２０１６年２月２４日に出願された米国仮特許出願第６２／２９９，５３５号の利益を主張し、同仮特許出願は全体の参照により本明細書に組み込まれる。
【０００３】
種々の光学計測技術では、非対称性信号のプロセス変動に起因する部分が、オーバーレイに起因する信号非対称性よりもずっと小さくなるように、計測信号の非対称性の原因となるプロセス変動が、ある閾値よりもはるかに小さいものである必要がある。しかしながら、実際には、そのようなプロセス変動は（特にチップ開発の研究開発段階において）非常に大きいことがあり、それらのプロセス変動が、オーバーレイのかなり大きな誤差を誘発することがあり、そのような誤差が計測によって報告されることがあり、その誤差は、ナノメートルレジームに達することがあり、それによって、オーバーレイ計測バジェットのかなりの部分を消費することがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】国際公開第２０１４／０６２９７２号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
現在のソリューションの方法論は、信号における非対称性によって誘起されるオーバーレイを最適化し、他のプロセス変動によって引き起こされる非対称性を最小にするレシピおよびターゲット設計最適化を実行することを含む。最適化メトリックは、計測信号（例えば、実験的に推定されたオーバーレイ感度）から生じてもよいし、または較正に関して外部の計測に頼ってもよい。しかしながら、従来技術の方法は、イントレイン（ｉｎ ｔｒａｉｎ）計測の精度を確実に推定せず、伝統的レシピ最適化（例えば、ＣＤＳＥＭ−クリティカルディメンション走査電子顕微鏡を用いて測定を較正する）を用いた実行時に全く確実に推定できず、また、異なるレシピが研究開発中、イントレインおよび実行時では異なって実行されるため、対称であるプロセス変動の存在（例えば、オーバーレイマークの特定の層の厚さにおける変化）がレシピ最適化を役に立たなくする。異なるレシピがウェハの異なる領域にわたり異なって実行されるため、そのような問題はウェハにわたっても起こり得る。
【０００６】
全体を参照することにより本明細書に組み込まれる国際特許出願第２０１６０８６０５６号は、計測メトリック（複数可）の、レシピパラメータ（複数可）に対する部分的に連続な依存性を導出し、導出された依存性を解析し、その解析に従って計測レシピを決定し、決定されたレシピに従って計測測定（複数可）を実行する方法を開示している。この依存性を、感度ランドスケープなどのランドスケープの形態で解析することができ、このランドスケープ中で、低感度の領域および／または低い不正確さもしくはゼロ不正確さの点もしくはコンタが、解析的、数値的または実験的に検出され、それらの領域および／またはそれらの点もしくはコンタは、測定パラメータ、ハードウェアおよびターゲットを、高い測定正確さを達成するように構成する目的に使用される。プロセス変動を、感度ランドスケープに対するその影響に関して解析することができ、それらの影響を使用して、プロセス変動をさらに特徴づけること、測定を最適化すること、ならびに、その計測を、不正確さの源に対してよりロバストにし、また、ウェハ上の異なるターゲットおよび使用可能な測定条件に関してより柔軟にすることができる。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
以下は、本発明の初期の理解を提供する簡略化された概要である。この概要は、必ずしも主要な要素を識別したり、または本発明の範囲を限定したりするものではなく、単に以下の説明の導入部の役目を果たす。
【０００８】
本発明の一部の態様は、測定値に自己無撞着試験を適用することによって、少なくとも１つのメトリックの測定値において互いに対応する測定設定を識別することで、設定の複数のクラスタをもたらし、クラスタの統計的特徴に従って、最も信頼性の高いクラスタを決定し、決定された最も信頼性の高いクラスタにおける少なくとも１つの設定から測定結果を導出することを含む方法を提供する。
【０００９】
本発明の一部の態様は、対応する複数のウェハ領域に対する複数の測定設定を選択し、ウェハ領域は予め決まっているか、またはオンザフライで（ｏｎ−ｔｈｅ−ｆｌｙ）決められ、測定設定は少なくとも１つの精度メトリックに従って選択され、各対応するウェハ領域に関して選択された測定設定で計測測定を実行することを含む方法を提供する。
【００１０】
本発明の一部の態様は、近隣ピクセル値の平均に従って計測瞳像内のピクセル値を修正して瞳像内のランダム雑音を低減することを含む方法を提供する。
【００１１】
本発明の一部の態様は、異なる測定設定および／または異なるターゲットを用いてメトリックの複数の測定から計測メトリックの値を導出し、値は、複数の測定からのピクセルの連結から導出されることを含む方法を提供する。
【００１２】
本発明の一部の態様は、複数の設定の使用からの複数の計測測定に主成分分析（ＰＣＡ）を適用することによって測定設定を導出し、ＰＣＡから、大きい固有値に対する小さい固有値の最小率を示す測定設定を選択することを含む方法を提供する。
【００１３】
本発明の一部の態様は、少なくとも１つの計測メトリックの少なくとも２つの値の間の差を計算することによって計測測定の不正確さを示し、少なくとも２つの値は少なくとも２つの計測アルゴリズムから生じ、計算された差から閾値を設定することを含む方法を提供する。
【００１４】
本発明の一部の態様は、共振領域に近似したランドスケープ内の近似領域を示し、ランドスケープは、少なくとも１つの計測メトリックの、少なくとも１つのパラメータに対する少なくとも部分的に連続な依存性を含み、ランドスケープ内の共振領域は、測定場所内の光学的照明の共振に対応し、示すことは、瞳信号の変動性またはその少なくとも１つの関数を計算することによって実行され、計算された変動性を所定の閾値と比較し、所定の閾値を超えることは近似領域を示す、ことを含む方法を提供する。
【００１５】
本発明の一部の態様は、ランドスケープ内の共振領域を決定し、ランドスケープは、少なくとも１つの計測メトリックの、少なくとも１つのパラメータに対する少なくとも部分的に連続な依存性を含み、ランドスケープ内の共振領域は、測定場所内の光学的照明の共振に対応し、決定することは、少なくとも１つの計測メトリックの非解析的挙動を検出することによって実行され、解析関数を基に、瞳座標にわたり解析関数の空間を張り、計測メトリックを、解析関数の基盤に関して式で表し、式の残差を推定し、所定の閾値より大きい残差は非解析的挙動を示す、ことを含む方法を提供する。
【００１６】
本発明の一部の態様は、少なくとも２つの異なった非垂直な測定方向に沿った周期構造を有する複数のターゲットセルを備えた計測ターゲットを提供する。
【００１７】
本発明の一部の態様は、測定精度の累積的改良を提供する方法の組み合わせを提供する。
【００１８】
本発明のこれらの態様および／または利点、追加の態様および／または利点ならびに／または他の態様および／または利点は、以下の詳細な説明に記載されており、場合によっては以下の詳細な説明から推論することができ、および／または本発明を実施することによって学習することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
本発明の実施形態をより良く理解するため、また、本発明がどのようにして実施されるかを示すために、添付の図面を純粋に例として参照するが、図面では全体を通して、同様の符合は対応する要素または部分を表す。
【００２０】
【図１】従来技術による瞳像とランドスケープの高レベル概略ブロック図である。
【図２】本発明の一部の実施形態による、自己無撞着性とレシピ間での多様性を測定し、それに従って測定をクラスタ化する方法を示す高水準概略図である。
【図３】本発明の一部の実施形態による、空間的クラスタ化の方法の高水準概略図である。
【図４】本発明の一部の実施形態による、瞳像の雑音除去および平滑化の方法の高水準概略フローチャートである。
【図５】本発明の一部の実施形態による、瞳像のメトリックを改良する方法の高水準概略フローチャートである。
【図６】本発明の一部の実施形態による、レシピ間での変動を解析する方法の高水準概略フローチャートである。
【図７】本発明の一部の実施形態による、アルゴリズム有効フラグ、および対応する方法によるその導出を示す高レベル概略例示図である。
【図８】本発明の一部の実施形態による、近似領域（複数可）を示すフラグ、および対応する方法によるその導出を示す高レベル概略例示図である。
【図９】本発明の一部の実施形態による、ランドスケープの非解析的挙動を識別する方法の高レベル概略フローチャートである。
【図１０】本発明の一部の実施形態による、斜めのセルを備えた例示的、非限定的なターゲット設計の高水準外略図である。
【図１１】本発明の一部の実施形態による、本明細書に開示される方法のステップのリストを示す高水準概略フローチャートである。
【図１１−１】本発明の一部の実施形態による、本明細書に開示される方法のステップのリストを示す高水準概略フローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下の説明において、本発明の種々の態様が説明される。説明目的のため、特定の構成および詳細が、本発明の完全な理解を提供するために記載される。しかしながら、当業者には、本発明が、本明細書に提示される特定の詳細なしでも実行され得ることも明白であろう。さらに、本発明を不明瞭にしないために、よく知られる特徴は省略または簡略化されている可能性がある。図面への特定の参照では、示される詳細は例として示されたものであり、また、本発明の例示的考察のためのみであり、また、本発明の原理および概念的態様の最も有用かつわかりやすい説明を提供するために提示されているということを強調しておく。この点で、本発明の構造的詳細を示すために、本発明の基本的理解のために必要な詳細以上の詳細を示すことは敢えてしておらず、図面と合わせた説明は、当業者に、本発明のいくつかの形態が如何に実際実現され得るかを明白にしている。
【００２２】
本発明の少なくとも１つの実施形態が詳細に説明される前に、本発明は、その適用において、以下の説明に記載された構造の詳細もしくは構成要素の配置または図面に示された構造の詳細もしくは構成要素の配置だけに限定されないことを理解しておくべきである。本発明は、様々な方式で実施もしくは実行することができる他の実施形態に適用可能であり、開示された実施形態の組合せに適用可能である。さらに、本明細書で使用される言い回しおよび用語は、説明が目的であり、限定を意図したものと考えるべきではないことを理解されたい。
【００２３】
別途特別に記載しない限り、以下の考察から明白なように、本明細書全体を通じて、「処理する」、「演算する」、「計算する」、「決定する」、「増大させる」等の用語を用いた考察は、コンピューティングシステムのレジスタおよび／またはメモリ内の電子諸量等の物理量として表されたデータを、操作および／または、コンピューティングシステムのメモリ、レジスタまたは他のそのような情報記憶装置、伝送または表示デバイス内の、同様に物理量として表される他のデータに変換する、コンピュータまたはコンピューティングシステム、または類似した電子的コンピューティングデバイスの動作および／または処理を指すことが理解される。
【００２４】
本発明の実施形態は、精度、特にオーバーレイの光学的計測における精度を改良する有効で経済的な方法および機構を提供し、当該技術分野に改良を提供する。実行時および／またはイントレインで非常に少ない不正確さをもたらすことを目指した、光学的計測における高度の精度を達成するための新規の方法が開示される。計測測定の精度を改良する方法、計測モジュールおよびターゲット設計が提供される。方法は、複数の測定レシピおよび設定の融通性の高いハンドリングを提供し、それらを、共振領域および平坦領域に対するそれらの関係性を示すランドスケープ特徴に関連させることを可能にする。レシピのクラスタ化、自己無撞着試験、累積測定の共通処理、雑音低減、クラスタ解析、ランドスケープの、および斜行セルを有するターゲットの詳細な解析が個別または組み合わせて用いられて、測定精度の累積改良をもたらす。
【００２５】
ランドスケープ
光学的オーバーレイ計測は、２つのリソグラフィーステップ間のオーバーレイによる計測信号によって伝播される非対称性の計測である。この非対称性は電磁信号内に存在するが、それは、電磁信号が、オーバーレイ情報を伝播する相対位相を有する電界の干渉を反映するからである。具体的には、（ｉ）オーバーレイスキャトロメトリにおいて（フィールドスキャトロメトリの瞳スキャトロメトリであっても）オーバーレイマーク（ターゲット）はグレーティングオーバーグレーティング（ｇｒａｔｉｎｇ  ｏｖｅｒ  ｇｒａｔｉｎｇ）構造であり、オーバーレイ情報は上グレーティングと下グレーティングの相対位相で担持される、（ｉｉ）サイドバイサイド（ｓｉｄｅ  ｂｙ  ｓｉｄｅ）タイプのオーバーレイスキャトロメトリにおいて（例えば、国際公開第２０１４０６２９７２号参照）、
オーバーレイマーク（ターゲット）は、１つのグレーティング構造の隣に１つのグレーティングを備え、オーバーレイ情報は再び、上グレーティングと下グレーティングの相対位相で担持され、（ｉｉｉ）オーバーレイイメージングにおいて、オーバーレイマーク（ターゲット）は、別の層に関して別のマークを備え、オーバーレイ情報は検出器上の個々のマークそれぞれの位置に担持され、それが次に、個々のマークの異なる回折次数間での干渉の結果である。
【００２６】
その結果、信号の感度（追求されるオーバーレイに関して信号非対称性が影響される程度）は、主に、それらの信号の干渉項のサイズの変化の影響を受ける。例えば、グレーティングオーバーグレーティングおよびサイドバイサイドターゲットでは、干渉位相の項の一部が、下グレーティングから散乱した光と上グレーティングから散乱した光との間の光路差に依存し、それは、それらのグレーティングを分離する膜スタックの厚さにおいて線形であり、波長に反比例する。干渉項は、入射角または反射率のような他のパラメータにも依存し、また、入射光および反射光の偏光特性にも依存する。その他の特性は、ターゲット属性および、スタックおよびグレーティングの電磁的特性を含む。対照的に、オーバーレイイメージングでは、干渉位相が、ツールの焦点においても線形であり、入射角などの他のパラメータに依存する。
【００２７】
計測ツールの感度が、ツールパラメータに連続してどのように依存しているのかを観察することによって、特に、計測ツールの感度が、多くの計測特性のさまざまな微分（波長、焦点、偏光などに関する感度の１次、２次およびより高次の導関数など）に対してどのように依存しているのかを観察することによって、以下に説明するように、技術性能のランドスケープが明らかになる。このランドスケープは特に任意の公称スタックに関するものであり、このランドスケープは、オーバーレイマークの対称性を破壊し不正確さを生じさせる全てのプロセス変動を含む多くのタイプのプロセス変動から概ね独立しているという意味で、このランドスケープは汎用であることを、本発明の発明者らは、シミュレーションおよび理論を使用して発見した。ツール性能も、非対称プロセス変動に定義により強く依存する不正確さを当然含むが、ランドスケープのどのサブセクションでプロセス変動に対する感度が最も強いのか、およびどのサブセクションでそれが最も弱いのかを決定し、一般に、感度をどのように特徴づけることができるのかを決定するのは、ランドスケープである。特に、大概、あるタイプのプロセス変動に対して敏感な同じ領域は常に、他の全てのタイプのプロセス変動に対しても敏感であるが、これは、「公称」スタックのオーバーレイに対する感度（すなわち非対称プロセス変動のないスタックの感度）によって決定されるためである。
【００２８】
図１は、従来技術による瞳像９０とランドスケープ９５の高水準概略ブロック図である。ランドスケープ９５は、例えば、以下に説明するように計測測定の精度を増大させるために本発明の種々の実施形態によって解析され処理される、ゼロ感度を有する瞳位置９０Ａ（瞳像を横断する弧の形態の）、共振領域９５Ａ、平坦領域９５Ｂおよび中間領域９５Ｃを提示している。
【００２９】
国際公開第２０１６０８６０５６号は、計測測定におけるランドスケープの概念を開示しており、それは、例えばスキャトロメトリオーバーレイ（ＳＣＯＬ）メトリックである１つ以上の計測メトリック（複数可）の、１つ以上のパラメータに対する依存性である。非限定的な例として、ランドスケープは、オーバーレイ、オーバーレイの変動（例えば、Ｐｕｐｉｌ３Ｓメトリック）および／または不正確さ（推定オーバーレイから実オーバーレイを引いたもの）のうちいずれかの、１つ以上のプロセスパラメータ、測定パラメータおよびターゲットパラメータへの依存性を表してよい。特に、国際公開第２０１６０８６０５６号に記載されるように、本発明の発明者らは、ランドスケープ内の特定の領域が、光学系内での共振（例えば、ウェハ層内および／またはターゲット構造間での照明の共振）に関連する急峻な変化を表し、それが、測定領域上でのより多くの情報を提供するために用いられ得ることを見出した。
【００３０】
以下は、ランドスケープの視座をオーバーレイ精度に用いる種々の技法と、それが、オーバーレイ精度を改良するために、信号の種々の特性によって反映される態様（例えば、瞳スキャトロメトリの瞳座標に依存する態様）を提供する。開示される方法およびツールのいずれも、実際の計測方法およびツールと組み合わされて、開示される発明の異なる実施形態および態様によって提供される利点を追加してもよい。
【００３１】
測定およびレシピのクラスタ化
図２は、本発明の一部の実施形態による、レシピ１１１間の自己無撞着性と多様性を測定し、それに従って測定をクラスタ化するための方法１００の高水準外略図である。計測ツール１０１は、測定レシピ（複数可）１１１を適用してウェハ（複数可）６０上の計測ターゲット７０の計測測定を導出するように構成される。計測ツール１０１は典型的に処理装置（複数可）１０９を用い、場合によっては、測定レシピ１１１の調整を決定するにあたりシミュレーションツール（複数可）１０５を利用する。測定レシピ１１１（以下では設定とも呼ばれる）は、測定から計測メトリック（複数可）の値９１を導出し、上記国際公開第２０１６０８６０５６号に説明されるように、測定値のランドスケープ（複数可）９５を導出するために用いられ得る。ランドスケープ（複数可）９５は、計測メトリック（複数可）９１のパラメータに対する依存性を表し、パラメータは、ハードウェアパラメータ（例えば、焦点、スポット位置、照明波長および偏光、アポダイザ等の光学素子および測定のハードウェア態様に関連する種々の他のパラメータ）、アルゴリズムパラメータ（例えば、ピクセル毎の重みまたはアルゴリズム閾値、アルゴリズムのタイプ、適用される処理ステップ等の種々のソフトウェアパラメータ）およびその他のレシピパラメータならびにターゲット設計パラメータおよびウェハ上のターゲット位置等であり、それらは全て、図２に、ランドスケープ（複数可）９５のあり得る軸を示す矢印によって概略的に示されている。共振領域９５Ａと平坦領域９５Ｂは、国際公開第２０１６０８６０５６号に説明されるように、ランドスケープ（複数可）９５内で識別されてよい。
【００３２】
本発明の発明者らは、精度の指標として自己無撞着性を用いることで、多くの可能な選択肢から最も正確な測定方法を決定することによって精度が改良され得ることを見出した。注目すべき物理量（例えば、特定のウェハ位置におけるターゲット７０内のバー（ｂａｒ）のＣＤ（クリティカルディメンション）値、または特定のウェハ位置における特定のアライメントスキームにおけるオーバーレイ）を、全て正確で高精度であると期待される一組の測定で測定する場合（例えば、全ての測定が、良好なＴＭＵ（測定の総合的不確実性）および、特定のタイプの良好な瞳導出メトリックを有する、および／または、全ての測定が、光学的、ＳＥＭ（走査電子顕微鏡）、ＴＥＭ（透過電子顕微鏡）および／またはＡＦＭ（原子間顕微鏡）イメージまたは信号を有する全ての測定）一組の測定によって測定すると仮定した場合に、これらの測定間での定量的一致があるべきである。これは、自己無撞着試験と呼ばれる測定の精度に関する試験と考慮されることができ、それは、以下に開示するように、異なる測定を見出して正しい１つの測定に融合するアルゴリズムのための基盤を提供できる。
【００３３】
例えば、オーバーレイ計測では、データは、ランドスケープ９５において異なっており多様な平坦領域９５Ｂからの多くの設定がそれらのオーバーレイ値で一致する場合、それらが正確である可能性が最も高いことを示す。この一致は、平坦領域９５Ｂからの設定測定と、良好または中程度の瞳導出メトリックを有するが他の設定またはレシピ１１のうちいずれとも全くまたは少ししか一致しない他の測定からの設定測定を区別するために用いられ得る。これらの考察は、種々の計測メトリック９１に、例えば、ＣＤ測定にも適用されてよい。実際、本発明の発明者らは、自己無撞着性の開示された試験は多くの場合、一群内の測定値への一致を示すが互いには一致しない設定のデータおよび／またはシミュレーション群を明らかにすることを見出した。これらの群の設定は測定されたメトリック９１の多様な値の空間９２内のクラスタ１１２（例えば、クラスタＡ，Ｂ，など）と呼ばれ、図２に概略的に示されている。
【００３４】
正しい設定に対応する正しい群（クラスタ１１２）を発見することは、グループメンバが属する異なる平坦領域９５Ｂの個数、各グループメンバリストの多様性ならびに、各グループ内の測定値の最大差等の他のメトリックを計算することによって実行され得る。
【００３５】
自己無撞着試験は、設定のグループ（クラスタ１１２）を見出して、アルゴリズムを適用することでグループ（クラスタ１１２）の多様性を決定することによって実行され得る。各クラスタ１１２における多様性は、異なる方式で定量化されてよく、例えば、異なる平坦領域９５Ｂを表す１グループ内の設定の数として定量化されてよい。クラスタ１１２の多様性は、グループが正確であるという見込みを推定するために用いられてよく（その見込みは、その多様性にも係らず、そのサイズがタイトであり、設定不一致が小さいならば増加する）、ならびに、測定の単純な反復等の要因に起因する、および／または設定が、図２に、設定１１４の極小のサブセットとして概略的に示される、ランドスケープ９５内の非常に接近した点に由来するという理由からのみ一致する状況に起因する、設定間の極小の一致をアルゴリズム的に分離するために用いられてよい。最後に、グループ（クラスタ１１２）およびグループ内の測定がランク付けされて、最適な測定条件の推奨が提供される。
【００３６】
ある種の実施形態において、測定９２は、各測定設定１１１をｎ次元ベクトルとして記述することによって定式化されてよく、ｎはそのような測定の個別の実現の回数であり、例えば、その上で測定が発生するウェハ位置の個数である。次元縮減した量、例えば、スカラー距離は、対の測定間で定義されてよい。距離は、生データまたはモデル項から定義されてよい。例えば、グループ内の最大距離の閾値が、接続のグラフ表示をもたらすために用いられてよい。ｍ×ｍ隣接行列
【数１】
2019512166.tif 000003
が構築されてよく、ｍは測定設定の個数であり、要素ｘｉ，ｊは、２つの測定ｉ，ｊ間の距離が閾値未満である場合に１に等しく、閾値より上であるか、または、接続を、次元的に縮小した量に従って重み付けすることによってゼロに等しくなる。隣接行列を用いて、測定は、機械学習および／またはグラフ理論アルゴリズムによってクラスタ化され得る。このオプションの、より一般化したバージョンは、クラスタ１１２の量とサイズ分布がクラスタ閾値の関数として、またプラトーを追求して挙動する方式のスペクトル関数を解析することによって、クラスタ１１２の典型的なサイズを適応的に見出すことである。
【００３７】
各クラスタ１１２は多くの測定で構成されてよいが、それは、必ずしも互いから独立していなくてもよく、それは、一部の層は、測定が互いに異なり得る機械測定またはターゲット測定に対してより感度が低いからである。各クラスタ１１２内の測定の個数を計数することは、独立した測定のみを考慮に入れるために修正されてよい。２つの測定の独立性を決定するために、それらの間の相関が、例えば、信号由来メトリック等の、クラスタ化自体のためには用いられなかったメトリックを用いて計算されてよい。独立した測定を決定するために、上記のｎ次元空間に相関が計算されてよい。１つのクラスタ１１２内の２つのレシピ１１１が独立しているためには、それらは、ウェハにわたる測定値上の拘束内で一致し、それらの信号メトリックにおいてウェハにわたり不一致でなければならない。
【００３８】
代替的にまたは補完的に、クラスタ化は、データマイニングの世界からのクラスタ化解析技法を用いて実行されてよい。いくつかのクラスタ化方法が用いられてよい。クリークは、サンプリングに依存しないがオーバーラップするクラスタを与えるグループを与える。階層的クラスタ化が個別のクラスタを与え、２つのクラスタには測定が現れ得ないが、測定を省略した場合に異なる結果をもたらし得る。Ｋ手段にはオーバーラップがないが、規定された個数のクラスタが必要である。方法の組み合わせを用いてクラスタを見出すことができる。
【００３９】
クラスタ化が実行された後で、例えば、多様性または直径等のクラスタ特有のメトリックが、クラスタ１１２の代表的なレシピを見出すこととともに、計算され得る。これらのメトリックはさらに、クラスタ１１２をランク付けし、クラスタ１１２内およびクラスタ１１２間でランク付けするために用いられてよい。レシピごとの信号由来メトリック（瞳スキャトロメトリの場合に瞳から生じるもの、または撮像ベースのオーバーレイの場合の調和空間から生じるもの等）、および同じクラスタ内の他のレシピから由来するデータの両方が、各レシピを等級化してランク付けして、推奨レシピのセットを提供してもよい。対応する自己無撞着尺度は、クラスタ１１２の開示される導出および処理から生じてよい。
【００４０】
図１１は、本発明の一部の実施形態による、本明細書に開示される方法のステップのリストを示す高水準概略フローチャートである。図１１は、個別に実行されても、または組み合わせて実行されてもよい、本明細書に開示される複数の方法を含む。いずれの方法のいずれの段階も、少なくとも１つのコンピュータプロセッサによって実行されてよい（段階１９９）。
【００４１】
ランドスケープ内の異なる平坦領域に関連付けた設定のクラスタ化の方法１００は、レシピ１１１間の自己無撞着性と多様性を測定し、測定をそれに従ってクラスタ化することを含んでよい。ある種の実施形態は、コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、そのコンピュータ可読プログラムが非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品を備え、コンピュータ可読プログラムは、方法１００のいずれかの段階を実行するように構成され、場合によっては、方法１００のいずれかの段階を実行するように構成された計測モジュールを備える。方法１００の関連する段階のうちいずれも、例えば、処理装置（複数可）１０９内のコンピュータプロセッサによって実行されてよい。
【００４２】
方法１００は、測定値に自己無撞着試験を適用することによって、少なくとも１つのメトリックの測定値において互いに対応する測定設定を識別することで、設定の複数のクラスタをもたらす（段階１１２Ａ）ことを含んでよく、識別することは、測定値の空間内の距離メトリックを用いて実行される（段階１１２Ｂ）。方法１００はさらに、クラスタの統計的特徴に従って、最も信頼性の高いクラスタを決定し（段階１１３）、 決定された最も信頼性の高いクラスタにおける少なくとも１つの設定から測定結果を導出する（段階１１５）ことを含む。統計的特徴は、各クラスタの少なくともサイズと多様性を含む。方法１００はさらに、識別された測定設定を、少なくとも１つの計測メトリックの、少なくともつのパラメータに対する少なくとも部分的に連続な依存性を含む測定ランドスケープ内の対応する少なくとも１つの平坦領域に関連付ける（段階１１６）ことを含んでもよい。
【００４３】
ウェハ領域のクラスタ化
図３は、本発明の一部の実施形態による空間的クラスタ化の方法１２０の高水準外略図である。方法１２０は、ウェハ６０の、測定および／またはレシピ１１１に対する空間的クラスタ化をもたらすために、異なるレシピを用いて異なるウェハ領域１２１（領域ＡおよびＢとして非限定的に概略的に示されている）および／または異なるサイト６２を測定してよい。
【００４４】
本発明の発明者らは、トレイン段階で測定設定が選択され、それ以降のターゲット測定全てにその測定設定が固定されたままである伝統的計測方法の代わりに、サイト６２、ウェハ領域１２１、ウェハ６０、ウェハロット等にわたり測定融通性を可能にすることによって精度が改良され得るということを見出した。用語「設定」は、ランドスケープ９５がそれに従って解析されるパラメータに関する図２に概略的に示されるようなレシピパラメータを設定することを指し、例えば、ハードウェアノブ（例えば、焦点、スポット位置、波長、偏光、アポダイゼーション）、ターゲット設計パラメータおよび／またはソフトウェアパラメータ（例えば、ピクセルごとの重み、アルゴリズム閾値等）等によって設定されるものである。測定ごとの設定は、先験的シミュレーション、設定パラメータの何らかのパラメータ化による測定メリットを用いた実行中の決定、および／または、複数のターゲットごとの測定を行って最適な設定を帰納的に決定することによって選択されてよい。例えば、瞳（瞳スキャトロメトリにおける）へのオーバーレイの変動性等の精度関連量のセット、または、瞳ピクセルの組み合わされたオーバーレイ感度を用いて、測定ごとのベースで最適化して最適な設定を見出してもよい。
【００４５】
図３に概略的に示されるように、ウェハ６０上の異なる領域１２１内のサイトは、異なるパラメータを用いて測定されてよい、および／または、設定１２２，１２４および／またはウェハ６０上の異なるサイト６２は、異なるパラメータおよび／または設定１２６を用いて測定されてよい。領域１２１は、同心（例えば、ウェハ中心とウェハ周囲が異なる設定を用いて測定され得る）、隣接、または任意の他の空間的関係を有してよい。ウェハ領域１２１と、特定のサイト６２の組み合わせが、異なる測定設定の適用をさらに差別化するために用いられてよい。
【００４６】
有利には、方法１２０は、全体的な精度を改良するために、個々の測定の差を用いるように構成されてよく、それは特に、プロセス変動による差、および特に、全ターゲットを同じ固定された設定で測定する場合に、幾つかのターゲットに関して低い測定可能性を提示する、または増加した不正確さを提示する特定のサイト６２または領域１２１に関する差である。ランドスケープ表示９５において、方法１２０によって提供される融通性は、ランドスケープ９５の良好な領域において測定する測定ごとの設定を、測定可能性および／または精度に対して調節することを可能にし、プロセス変動によるランドスケープ９５の変化を回避することを可能にする。
【００４７】
ある種の実施形態において、用語「領域」１２１は、何らかの共通のランドスケープ関連特性を有する設定のグループを指して用いられてもよく、それは例えば、図２に概略的に示すクラスタ１１２等のランドスケープ９５内の平坦領域９５Ｂ上にある連続した波長のグループである。方法１２０はこうして、図２に領域１２１として概略的に示されるクラスタ１１２に任意選択的に適用されてもよく、また、同様の処理が、設定のクラスタ化に従って精度を改良するために用いられてよい。
【００４８】
例えば、Ｎ設定パラメータ（例えば、ハードウェアおよび／またはソフトウェアパラメータ）は、線形空間Ｖ内で｛Ｓ１，Ｓ２，…，ＳＮ｝と表示されてよく、ｋ測定パラメータ（ロット、ウェハ、ウェハ上の位置等）は、｛Ｍ１，Ｍ２，…， Ｍｋ｝と表示されてよい。ある種の実施形態において、方法１２０は、関数Ｓ（Ｍ）の形態の測定ごとの融通性を実施してもよく、設定ノブは測定パラメータによって決定される。非限定的な例として、Ｓ（Ｍ）は、最大のメリットをもたらす偏光に基づいて、ウェハ６０にわたる各ターゲットの位置に関して照明偏光を個別に設定することを記述してもよい。
【００４９】
上記の融通性を成立させるためのより一般的な方式は、設定パラメータを、パラメータセットＰ１，Ｐ２，…,ＰＬの一般化されたセットへのマッピングを適用して、設定空間がこれらのパラメータの関数としてパラメータ化されるようにすることである：Ｓｉ＝Ｆｉ（｛Ｐｊ｝）。すると方法１２０は、例えば精度に関連する費用関数Ω（Ｆ）の観点から最適である関数ｆ（Ｐ）を見出すことを含み得る。最適化は、ランドスケープ領域を横断する変動性に関して、設定／ピクセルごとのオーバーレイの感度等の瞳由来メトリックの設定に対して実行されてよい。
【００５０】
高水準概略フローチャートとして図１１を参照すると、方法１２０は、対応する複数のウェハ領域に対する複数の測定設定を選択し（段階１２３）、ウェハ領域は予め決まっているか、またはオンザフライ（ｏｎ−ｔｈｅ−ｆｌｙ）で決められ、測定設定は少なくとも１つの精度メトリックに従って選択され（段階１２５）、各対応するウェハ領域に関して選択された測定設定で計測測定を実行する（段階１２７）ことを含んでよい。上記で説明したように、測定設定は、自己無撞着試験を適用することによる、少なくとも１つのメトリックの測定またはシミュレーション値のクラスタ化によって選択されてよく、それによって設定の複数のクラスタをもたらし、そこから、クラスタの統計的特性に従ってウェハ領域それぞれに関して最も信頼度の高いクラスタが決定される。
【００５１】
ある種の実施形態は、コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、そのコンピュータ可読プログラムが非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品を備え、コンピュータ可読プログラムは、方法１２０のいずれかの段階を実行するように構成され、さらに、場合によっては、方法１２０のいずれかの段階を実行するように構成された計測モジュールを備えている。方法１２０の関連する段階のいずれも、例えば処理装置（複数可）１０９内のコンピュータプロセッサによって実行されてよい。
【００５２】
雑音低減
図４は、本発明の一部の実施形態による、瞳像の雑音除去と平滑化の方法１３０の高水準概略フローチャートである。方法１３０は、開示される実施形態のうちいずれか１つによって、および／またはそれらから独立して、オーバーレイの、また、瞳導出メトリックおよびアルゴリズムのＳＮ比を改良する前処理段階を含んでよい。雑音低減１３４は、１３２で、空間的アルゴリズムフィルタを用いることで差動信号Ｄ１およびＤ２（測定レシピ１１１によって測定された）に適用されてよく、例えば、ピクセルの値をその近隣ピクセルの値と平均化するフィルタを用いてよい。雑音低減は、スキャトロメトリ信号における雑音（ランダム雑音等の、精度に関連しない）を排除または低減してもよく、それは、異なるソースによって引き起こされ、特定のＳＣＯＬ測定による異なる瞳メトリックおよび／またはオーバーレイによってオーバーレイ測定の品質を改良する。方法１３０は、本明細書で開示される任意の他の方法のうちいずれを改良するために用いられてもよい。
【００５３】
雑音低減は、グレーティング方向（すなわち、ターゲット７０における周期構造の測定方向）に対して垂直な方向における反射対称性に対する信号１３６の対称化を伴って行われても、それなしで行われてもよい。対称化は、瞳導出メトリック１３７に、シミュレーション１３５から生じるランドスケープ理論および現象学に対する改善された適合を提供するために、垂直方向１３８における非対称性を特徴づける瞳導出メトリックをもたらすために、および／または、信号をこれらの非対称性から抜けさせるために適用されてよい。例えば、本明細書で開示される種々の閾値は、シミュレーションで導出された値に従ってより正確な様式で設定されてよい。
【００５４】
高水準概略フローチャートとしての図１１を参照すると、方法１３０は、近隣ピクセル値の平均に従って計測瞳像内のピクセル値を修正して瞳像内のランダム雑音を低減する（段階１３４）ことを含むか、またはそれによって補完されてよく、さらに任意選択的に、修正前に瞳像におけるピクセル値を対称化する（段階１３６）ことを含んでよく、対称化は、測定された周期構造ターゲットの測定方向に対して垂直な方向にある。
【００５５】
ある種の実施形態は、コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、そのコンピュータ可読プログラムが非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品を備え、コンピュータ可読プログラムは、方法１３０のいずれかの段階を実行するように構成され、さらに、場合によっては、方法１３０のいずれかの段階を実行するように構成された計測モジュールを備えている。ある種の実施形態は、方法１３０の１つ以上の段階によって導出された瞳像を含む。方法１３０の関連する段階のいずれも、例えば処理装置（複数可）１０９内のコンピュータプロセッサによって実行されてよい。
【００５６】
重み付けされた瞳メトリック
図５は、本発明の一部の実施形態による、瞳像を横切るメトリックを改良する方法１４０の高水準概略フローチャートである。方法１４０は、複数のレシピからの測定を融合して、改良された精度を有する重み付けされた瞳像を導出するように構成されてよい。
【００５７】
本発明の発明者らは、設定とターゲットが互いに異なる（例えば、波長、偏光、 アポダイザ、ターゲット設計等）複数の測定からの複数の瞳からのピクセルを連結することが、測定の精度を改良するために用いられ得るということを見出した。この連結に引き続いて、オーバーレイ（または任意の他のメトリック９１）が、従来技術のアルゴリズムに従って算出されてよいが、全ての（連結された）ピクセルを一緒に用いる。さらに、方法１４０は、従来技術オーバーレイアルゴリズムを、感度の基本特性を考慮に入れ、さらに、以下に説明するように、信号正規化を入念に実行しながらさらに複数の瞳を備えるように拡張することを含んでよい。
【００５８】
方法１４０は、異なる設定１４１での複数の測定からの瞳値および／または瞳像１４２を連結し、各瞳向けのメトリック（複数可）を提供して複数の設定重荷付けされたメトリック１４６を導出して、以下に説明するように、より正確で安定したメトリック１４８を提供することを含んでよい。
【００５９】
さらに、本発明の発明者らは、各瞳が計算前に合算されるように、オーバーレイアルゴリズムの本質が、いくつかの量にわたり分離可能な和に細分化され得るため、そのような計算のためにそれ以上の補助記憶装置が必要でないということを見出した。このオーバーレイアルゴリズムを設定中に、ならびにランタイム中に基準点として用いることが推奨される。
【００６０】
アルゴリズムは、Ｄ１およびＤ２の、式Ｄ１，２（ｓｅｔｕｐ，ｐｉｘｅｌ）＝Ａ（ｓｅｔｕｐ，ｐｉｘｅｌ）×ＯＦＦＳＥＴ１，２への当てはめを実行し、式中、ＯＦＦＳＥＴ１，２はターゲットセルのオフセットである。当てはめは、信号強度等の、信号特性に対して重み付けされても、重み付けされなくてもよい。
【００６１】
アルゴリズムのさらなる改良は、
【数２】
2019512166.tif 000004
と示されるもう１つの自由度を、各瞳が、付与されたβｎ値を有するように付加することを含む。この自由度βは重み付けとして用いられる。この自由度βは、全体的なピクセルベクトルが、Ｄ１とＤ２の組み合わせのような信号派生量の瞳ごとの瞳変動量の極値等の何らかの極値特徴を有するように最適化されてよい。
【００６２】
全ピクセルを横断して公称オーバーレイアルゴリズムを適用することに加えて、式Ｄ１，２（ｓｅｔｕｐ，ｐｉｘｅｌ）＝Ａ（ｓｅｔｕｐ，ｐｉｘｅｌ）×ＯＦＦＳＥＴ１，２＋βへの付加的な当てはめが、精度を向上させるためにそれぞれのパラメータβを最適化するために実行されてよい。さらなる改良が、Ｄ１およびＤ２の空間内の主成分を用いることによって達成され得る。
【００６３】
有利には、開示されるアルゴリズムは、異なるサンプリング選択に対して特に安定している。安定性は、「ロバストネス検査」を用いて測定されてよく、その場合レシピはランダムな選択に従ってアルゴリズム的に廃棄されてよく、アルゴリズムは残存するレシピに適用される。この段階は複数のランダムな実現化で反復されて良く、異なる結果が比較されて、アルゴリズムの安定性の推定を提供する。比較を測定する方法は、限定はしないが、異なる実現と基準オーバーレイ間のオーバーレイ差、アルゴリズム結果と基準の間の最小および最大距離、および、設定最適化のため、異なるランダムな実現における主要レシピの変化を含む。
【００６４】
高水準概略フローチャートとしての図１１を参照すると、方法１４０は、異なる測定設定および／または異なるターゲットを用いてメトリックの複数の測定から計測メトリックの値を導出する（段階１４６Ａ）ことを含むか、またはそれによって補完されてよく、値は、測定に対して実行された複数の測定からのピクセルの連結１４２から生じる（段階１４２Ａ）。方法１４０はさらに、重み関数に従ってピクセルを重み付けし、瞳変動を最小化するために重み関数を最適化することを含んでよい（段階１４６Ｂ）。ある種の実施形態において、方法１４０はさらに、測定および／または測定レシピおよび／または測定されたターゲットの異なるサブセットの複数の連結からの結果を比較することによってアルゴリズムの安定性を推定することを含んでよい（段階１４７）。
【００６５】
ある種の実施形態は、コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、そのコンピュータ可読プログラムが非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品を備え、コンピュータ可読プログラムは、方法１４０のいずれかの段階を実行するように構成され、さらに、場合によっては、方法１４０のいずれかの段階を実行するように構成された計測モジュールを備えている。ある種の実施形態は、方法１４０の１つ以上の段階によって導出された、連結された瞳像および／またはピクセル等の信号を含む。方法１４０の関連する段階のいずれも、コンピュータプロセッサ、例えば、処理装置（複数可）１０９内のコンピュータプロセッサによって実行されてよい。
【００６６】
レシピ間の変動解析
図６は、本発明の一部の実施形態による、レシピ間での変動を解析する方法１５０の高水準概略フローチャートである。方法１５０は、差動信号１５２への主成分分析（ＰＣＡ）１５４を用いて、レシピ間の変動を解析することを含み得る。
【００６７】
本発明の発明者らは、理想的スキャトロメトリ測定にある場合、種々のピクセルの差動信号Ｄ１およびＤ２は、全て軌跡Ｄ１αＤ２上に存在するはずであり、実測定には雑音が含まれ、ピクセルの線状分布を拡張するおよび／またはＤ１またはＤ２にバイアスを付加する擬似ランダムな雑音を含み得る、または両方を含み得ることを観察した。本発明の発明者らは、瞳データの質は、ｘ，ｙ面におけるピクセルの散布図の高さと幅の比率から推測され得るということを見出した。より具体的には、Ｄ１−Ｄ２平面における散布図の主軸は、
【数３】
2019512166.tif 000005
によって定義される共分散行列を対角化することによってＰＣＡ１５４を適用することによって決定され得る。共分散行列の固有ベクトルと固有値１５６は、オーバーレイを決定するために用いられ得る。
【００６８】
結果の質は、最短主値と最長主値の比率、すなわち、大きい固有値に対する小さい固有値の比率によって決められてよく、その比率が低ければ低いほど、より高いオーバーレイの質が得られる。Ｄ１および／またはＤ２におけるバイアスは、主軸が起源の並進移動に影響されないため、この手順によって自動的に処理される。
【００６９】
方法１５０はさらに、方法１４０に例示されるように、複数の測定設定（複数の波長、複数のターゲット設計、複数の偏光、異なるアポダイザおよび／または他のツールノブ）からのピクセルを取得することを含んでよく、また、瞳ピクセルと設定の任意の組み合わせにも適用されてよく、よって、瞳およびフィールドスキャトロメトリの両方に適用され、レシピ１５８の評価およびクラスタ化のための方法１２０を改良するために用いられてよい。
【００７０】
高水準概略フローチャートとしての図１１を参照すると、方法１５０は、複数の設定の使用により複数の計測測定にＰＣＡを適用することによって測定設定を導出し（段階１５４Ａ）、ＰＣＡから、例えば、共分散行列に対する、大固定値に対する小固定値の最小率を示す測定設定を選択する（段階１５６Ａ）ことを含むか、またはそれによって補完されてよい。方法１５０はさらに、場合によっては複数の測定から連結された計測測定からの、また場合によっては瞳スキャトロメトリ測定とフィールドスキャトロメトリ測定の両方を備えた計測測定からの複数の計測測定にＰＣＡを適用することを含んでよい（段階１５９）。
【００７１】
ある種の実施形態は、コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、そのコンピュータ可読プログラムが非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品を備え、コンピュータ可読プログラムは、方法１５０のいずれかの段階を実行するように構成され、さらに、場合によっては、方法１５０のいずれかの段階を実行するように構成された計測モジュールを備えている。方法１５０の関連する段階のいずれも、コンピュータプロセッサ、例えば、処理装置（複数可）１０９内のコンピュータプロセッサによって実行されてよい。
【００７２】
アルゴリズム有効性フラグ
高水準概略フローチャートとしての図１１を参照すると、アルゴリズム有効性 フラグを導出、提供および利用するための方法１６０が提示され、以下に詳細に説明されている。方法１６０は、少なくとも１つの計測メトリックの少なくとも２つの値の間の差を計算することによって計測測定の精度を示し、少なくとも２つの値は少なくとも２つの計測アルゴリズムから生じ（段階１６３）、計算された差から閾値を設定する（段階１６４）ことを含む。ある種の実施形態において、方法１６０はさらに、差を、測定不正確さのフラグインジケータとして報告し（段階１６６）、また場合によってはアルゴリズム有効フラグを用いて精度を改良する、および／または、ランドスケープをさらに特徴づける（段階１６８）ことを含む。
【００７３】
図７は、本発明の一部の実施形態による、アルゴリズム有効フラグ１６５と、方法１６０によるその導出の高水準概略例示図１６０Ａである。アルゴリズム 有効フラグ１６５は、異なるアルゴリズムから生じた結果を比較することによって不正確さを評価するために用いられてよい。本発明の発明者らは、以下に開示される瞳メトリックを用いることによって精度が改良され得るということを見出した。
【００７４】
スキャトロメトリオーバーレイ（ＳＣＯＬ）計測において、信号は理想化された方式で挙動することを期待され、それは線形近似において、差動信号Ｄ１およびＤ２、瞳スキャトロメトリにおける瞳への、ピクセルごとの、および設定ごとのオーバーレイ、またはフィールドスキャトロメトリにおける設定ごとのオーバーレイが、Ｄ１とＤ２の間の比例係数によって決まるということを意味する。正しいオーバーレイをεで表示すると、不正確さδεｐｅｒ−ｐｉｘｅｌは、線形近似において、式１によって与えられる。
【数４】
2019512166.tif 000006
式中、ｕは、理想信号からのピクセルごとおよび／または設定ごとの偏差であり、（すなわち、不正確さのない、理想的ターゲットの信号からの偏差）、ｆ（Ｄ１，Ｄ２）は、アルゴリズムに依存する明確に定義された関数である。例えば、ｆ（Ｄ１，Ｄ２）は、＜（Ｄ１−Ｄ２）−５＞であってよく、括弧は測定条件にわたる平均を示す。δεｐｅｒ−ｐｉｘｅｌ（ｕ）の関数定式は以下のように決定されてよい。
【００７５】
理想信号ｕからの偏差の任意の具体的なモデルを与えられて、アルゴリズムが考案されることができ、それはモデルを測定信号に当てはめて、オーバーレイの推定を提供する。しかしながら、異なるアルゴリズムによって提供される精度は、それらが基づく前提の精度に依存し、その結果、異なるアルゴリズムの精度を比較する方法への必要がある。方法１６０は、アルゴリズムが基づく前提を試験する方式を提供し、それは、通常の当てはまりの良さ（ｇｏｏｄｎｅｓｓ ｏｆ ｆｉｔ）の尺度を超えている。
【００７６】
上記のモデルベースのアルゴリズムを用いることによって、推定ｆａｌｇｏ（Ｄ１，Ｄ２）と、理想信号からの偏差ｕａｌｇｏを得ることができる。これらは次に、別のアルゴリズムの（例えば、公称スキャトロメトリアルゴリズムの）種々の測定可能な量を推定するために用いられてよく、非限定的な例では、瞳を横断するピクセルごとのオーバーレイの変動であり、それは次に、測定量と比較され得る。ミスマッチが少しでもあれば、それはアルゴリズムが基づいているモデルの背景にある前提が有効でないことの指標である。非限定的な例において、ｆおよびｕの変動を測定された変動で割ったものが、フラグとして用いられてよい。ｆの定義により、そのようなフラグは実変動とは異なることに留意されたい。任意の他の適切なフラグが用いられてよい。
【００７７】
方法１６０は、２つの異なるアルゴリズム１６１，１６２の不正確さから生じるフラグ１６５を提供するように構成されてよい。フラグ１６５は、図７において、フラグ１６５の領域におけるアルゴリズム１６１の高い不正確さが１より小さいことから明白なように、アルゴリズム１６１の背景にある前提がフェイルすると、１未満に降下して示されている。
【００７８】
ある種の実施形態は、コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、そのコンピュータ可読プログラムが非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品を備え、コンピュータ可読プログラムは、方法１６０のいずれかの段階を実行するように構成され、さらに、場合によっては、方法１６０のいずれかの段階を実行するように構成された計測モジュールを備えている。方法１６０の関連する段階のいずれも、例えば処理装置（複数可）１０９内のコンピュータプロセッサによって実行されてよい。ある種の実施形態は、本明細書で開示される算出された差を含むフラグインジケータ信号を含む。
【００７９】
共振領域に近似した領域の検出
高水準概略フローチャートとしての図１１を参照すると、共振領域に近似した領域の指標を導出、提供および利用する方法１７０が提示され、以下に詳細に説明される。方法１７０は、共振領域に近似したランドスケープ内の近似領域を示し （段階１７６）、ランドスケープは、少なくとも１つの計測メトリックの、少なくとも１つのパラメータに対する少なくとも部分的に連続な依存性を含み、ランドスケープ内の共振領域は、測定場所内の光学的照明の共振に対応することを含む。１７６の示しは、瞳信号またはその少なくとも１つの関数の変動性を計算し（段階１７２）、計算された変動性を所定の閾値と比較する（段階１７４）ことによって実行されてよく、所定の閾値を超えることは近似領域を示す。
【００８０】
図８は、本発明の一部の実施形態による、近似領域（複数可）１７５Ａを示すフラグ１７５と、方法１７０によるそれらの導出を示す高水準概略例示図１７０Ａである。共振領域９５Ａ、平坦領域９５Ｂおよび中間領域９５Ｃ、また特に、レシピまたは設定が、高い不正確さを特徴とする共振領域に接近していることを示す近似領域１７５Ａを示すために、共振近似フラグ１７５が用いられてよい。本発明の発明者らは、以下に開示される瞳メトリックを用いることで精度が改良され得るということを見出した。
【００８１】
瞳スキャトロメトリ測定において、共振は、国際公開第２０１４０６２９７２号に記載されるように、感度瞳内のゼロ感度のピクセル等の瞳内のある種の特徴の存在によって検出され得る。しかしながら、共振領域に接近していることを示すためには、共振の近傍も検出することが望ましい。共振の近傍は、瞳信号の変動性および／またはそれらの任意の機能的組み合わせを計算することによって検出され得る（段階１７２）。共振９５Ａから遠ければ、この比率はゼロに近い（例図１７０Ａのフラグ１７５参照）。特に、フラグ１７５は瞳信号が平坦であればゼロに等しくなり、それはランドスケープ９５の平坦領域９５Ｂに相当することがわかっている。共振９５Ａに接近するとフラグ１７５の値が増加し、共振９５Ａ付近ではフラグ１７５の値は大きく、フラグ１７５の値のピークにおいて共振９５Ａに非常に接近し、不正確さのコンタは、ランドスケープ９５の共振領域９５Ａにおいて瞳像内で最も突出している。例図１７０Ａは、不正確さ１７１および フラグ１７５の、近似領域１７５Ａおよび共振領域９５Ａ（測定スタック内の照明が共振する場所である）における測定パラメータとしての波長の関数としての変化の非限定的な例を提示している。
【００８２】
ある種の実施形態は、コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、そのコンピュータ可読プログラムが非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品を備え、コンピュータ可読プログラムは、方法１７０のいずれかの段階を実行するように構成され、さらに、場合によっては、方法１７０のいずれかの段階を実行するように構成された計測モジュールを備えている。方法１７０の関連する段階のいずれも、例えば処理装置（複数可）１０９内のコンピュータプロセッサによって実行されてよい。ある種の実施形態は、本明細書で開示される算出された変動性および／または近似領域を含むフラグインジケータ信号を含む。
【００８３】
ランドスケープの非解析的挙動の識別
図９は、本発明の一部の実施形態によるランドスケープの非解析的挙動の特定の方法１８０の高水準概略フローチャートである。方法１８０は、以下の瞳メトリックを用いることで精度を改良することを含んでよく、瞳メトリックは、共振９５Ａと平坦領域９５Ｂを検出するために、瞳スキャトロメトリにおける瞳の種々の量の非解析的（および解析的）挙動を検出する。さらに、本発明の発明者らは、瞳スキャトロメトリおよびフィールドスキャトロメトリ両方において、種々の ツールノブ（例えば、非限定的な例として、波長および／または偏光）の関数としての種々の量の非解析的挙動が、共振９５Ａおよび平坦領域９５Ｂを検出するために用いられ得るということを見出した。
【００８４】
本発明の発明者らは、瞳１８１上のある種の関数（非限定的な例では、ピクセルごとのオーバーレイ）は、共振領域９５Ａ付近で非解析的に振舞うということを見出した。同様に、瞳スキャトロメトリおよびフィールドスキャトロメトリのある種の関数は設定（上記のように波長、偏光等を含み得る、図２参照）にわたる関数として非解析的に振舞う。この非解析的挙動は、この瞳関数１８１を関数１８５の基盤に当てはめることによって検出されてよく、関数１８５は、（少なくとも非常に近い近似において）解析関数の空間Αを、瞳上に（瞳スキャトロメトリで利用可能）および／または設定空間内（瞳スキャトロメトリおよびフィールドスキャトロメトリの両方で利用可能）に張る。
【００８５】
空間Αを十分に良く張る解析関数の基盤１８５は、
【数５】
2019512166.tif 000007
によって示され、式中ｋは瞳座標を表し、ｓは設定空間内の一般化座標を表す。空間Αへの関数ｆ（ｋ）の投影は、式２に表される関数を係数ａｉに対して最小化することによって近似的に与えられ、ノルムは、以下から制約される関数として定義される（１８２の残差）。
【数６】
2019512166.tif 000008
【００８６】
本発明の発明者らは、瞳および／または設定空間上の解析関数は、非解析関数が高い残差１８２を有している間、逸脱が瞳の外部にある場合でも、小さい残差Ｘ２１８２を有するということを観察した。したがって、ランドスケープ９５の非解析領域に接近しているという指標１８４が、残差１８２の値（例えば、所定の閾値に対する）に従って生成されてよく、また、不正確さの警告１８６を提供するために用いられてよい。
【００８７】
本発明の発明者らは、提案された方法１８０の主要な強みは、感度レジームから生じ、それは、特異性を含む瞳および／または設定領域が大きい残差１８２Ｘ２（｛ａｉ｝）を有するだけでなく、特異性「付近」（例えば、近似領域１７５Ａ）の瞳および／または設定も大きい残差１８２を示し得るからであるということを見出した。ピクセル−設定空間における「付近」の定義は少なくとも小規模の設定変更およびプロセス変動を含む。したがって、残差１８２Ｘ２（｛ａｉ｝）は、プロセスまたはツールにおける予期せぬ変化が測定の精度に影響し得るかどうかを査定するために用いられてよい。
【００８８】
高水準概略フローチャートとしての図１１を参照すると、ランドスケープ（ランドスケープは、少なくとも１つの計測メトリックの、少なくとも１つのパラメータに対する少なくとも部分的に連続な依存性を含み、ランドスケープ内の共振領域は、測定場所内の光学的照明の共振に対応する）内の共振領域を決定する方法１８０は、少なくとも１つの計測メトリックの非解析的挙動を検出する（段階１８０Ａ）ことを含むか、またはそれによって補完され、解析関数を基に、瞳座標にわたり解析関数の空間を張り（段階１８５Ａ）、計測メトリックを解析関数の基盤に関して数式化し（段階１８５Ｂ）、数式（複数可）の残差を推定し（段階１８２）、所定の閾値より大きい残差は非解析的挙動を示す（段階１８６Ａ）ことを含む。
【００８９】
ある種の実施形態は、コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、そのコンピュータ可読プログラムが非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品を備え、コンピュータ可読プログラムは、方法１８０のいずれかの段階を実行するように構成され、さらに、場合によっては、方法１８０のいずれかの段階を実行するように構成された計測モジュールを備えている。方法１８０の関連する段階のいずれも、例えば処理装置（複数可）１０９内のコンピュータプロセッサによって実行されてよい。ある種の実施形態は、本明細書で開示される推定を含むフラグインジケータ信号を含む。
【００９０】
斜めのターゲットセル
本発明の発明者らはさらに、ターゲット設計に斜めのターゲットセルを追加すること、および／または、斜めのセルを備えたターゲット設計が、本発明の種々の実施形態において、改良された測定精度を提供できるということを見出した。例えば、図１０は、本発明の一部の実施形態による、斜めのセルを備えた例示的、非限定的なターゲット設計１９０の高水準外略図である。
【００９１】
計測ターゲット１９０は、少なくとも２つの異なっており非垂直な測定方向、例えばＸとＹのうち一方と、φ１、φ２によって示される斜めの方向のうちいずれかに沿って周期的構造を有する複数のターゲットセル（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４、Ｓ〜１、Ｓ〜２、Ｓ〜３によって概略的に示される）を備えてよい。セルは、例示的で非限定的な方式で２つの代替的ターゲット設計１９０Ａ（Ｘ方向沿いであり、２つの代替的斜行セル（ｓｋｅｗｅｄ  ｃｅｌｌ）Ｓ３、Ｓ４を有する）とターゲット設計１９０Ｂ（ＸおよびＹ方向沿いであり、２つの代替的斜行セルＳ３、Ｓ〜３を有する）にグループ化される。測定方向のうち少なくとも一方は、もう１つの測定方向（例えばＸ、Ｙ）に対して、角度φ（例えば、φ１、φ２）にあってよく、角度φはターゲットセルの非対称性の効果を減少させるように選択される。ある種の実施形態において、測定方向は互いに対して０°から９０°の間の異なる角度（例えば、ターゲット設計１９０ＢにおけるＸ、Ｙと２つのφ１）の少なくとも３つの測定方向を含んでよい。斜行セル（例えば、Ｓ３、Ｓ４、Ｓ〜３）は、測定軸Ｘに対して斜めになるように設計された対応する周期的構造の要素１９２Ａを含んでよく、さらに、１９２で詳細に示されるように、斜行セルの斜行設計を維持しながらその印刷性を増強するために、測定軸Ｘに沿った、または測定軸Ｘに対して垂直な（例示された非限定的な事例において、垂直軸Ｙに沿っている）副要素１９２Ｂを備えていることが注目される。以下では、ターゲット設計１９０の詳細が、設計１９０Ａ、１９０Ｂに関して非限定的に説明され、精度改良が実証される。
【００９２】
従来型ＳＣＯＬアルゴリズム、例えば４セルＳＣＯＬアルゴリズムは、ターゲットセル（各ターゲットセルが、測定方向Ｘに沿って、またはそれに垂直な方向Ｙに周期構造を備える）を構成する回折グレーティングの反転対称性に依存する。本発明の発明者らは、実際は、この前提が異なるプロセス変動によって或る程度違反され、それが最終的にオーバーレイ測定の不正確さにつながるということを見出した。ある種の実施形態は、構成グレーティング（周期的構造）の反転対称性の要求を排除するように設計されたターゲット回転アルゴリズムを提供する。これは、周期性の、異なっており非直交方向を有するいくつかのターゲットセルを用いることで達成される。
【００９３】
各セルは、従来型スキャトロメトリターゲットの場合のように、グレーティングオーバーグレーティング（２つの異なる層にあり同じ測定方向に沿った２つの周期的構造）で構成されてよい。いくつかのセルでは、トップグレーティングとボトムグレーティングの間に特定の意図的なオーバーレイ（オフセット）が導入されてよい。従来型ＳＣＯＬターゲットとの違いは、一部のセルが、Ｘ軸またはＹ軸とは異なる周期性方向を有するということである。図１０に示されたターゲットセル設計は単に例示的なものであり、同じ測定方向に沿った２つ以上の周期的構造（上下に重なる、または横並び）、それらの間のオフセット、ならびにセグメント化およびダミフィケーション（ｄｕｍｍｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ）の詳細等の設計の詳細を非限定的な様式で省略している。
【００９４】
開示されるターゲット設計１９０は、斜行セルからのスキャトロメトリ計測信号を、セルの周期性の方向へのオーバーレイの投影に対して敏感にする。セルの回転に基づくベクトル等のセル変換によってオーバーレイが測定されるにつれ、寄生的なターゲット非対称性に対するスキャトロメトリ信号の感度は、例えば、ターゲット設計と特定の製造プロセスの組み合わせ次第で、完全に異なるか、または部分的に異なるかのいずれかでの異なるタイプの変換を経る。こうして、オーバーレイ情報は、寄生的なターゲット非対称性に関する情報から分離され得る。一方で、オーバーレイに対するスキャトロメトリ信号感度の変換特性における差を用い、他方で、寄生的非対称性を用いることで、後者に対するモデル化が展開され、以下の、４セルターゲット１９０Ａおよび６セルターゲット１９０Ｂの非限定的な例に例示されるように、分離の実際的な実施に用いられ得る。セルの個数および／または配向は、特定の要件に従って設計され調整されてよい。
【００９５】
ターゲット設計１９０Ａは、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４と表示する４つのセルを備え、表１に列挙されるパラメータを有し、オーバーレイベクトルは、
【数７】
2019512166.tif 000009
と表示される。
【００９６】
【表１】
2019512166.tif 000010
【００９７】
各セルに対して、差動信号が、反転対称瞳点でのプラス／マイナス一次の回折次数の差として算出された。簡潔にするため、以下では瞳点座標上の差動信号の依存性は省略する。モデル化前提は、グレーティング方向
【数８】
2019512166.tif 000011
に係らず、全てのセルの総合オフセットＯＦへの同じ関数依存性を有するということであり、それは式３に線形近似として記述されている。
Ｄ（ＯＦ）＝Ｄ（０）＋Ｄ´（０）・ＯＦ      式３
【００９８】
この前提は比較的小さい角度φ１，φ２に可能であるが、大きい角度では整合しなくなる。
【００９９】
ターゲット１９０Ａの４つのセルに関しては、４つの未知数を有する連立一次方程式を構成する式４に表されるように、以下の差動信号が予期される。
Ｄ１＝Ｄ（０）＋Ｄ´（０）・εｘ      式４
Ｄ２＝Ｄ（０）＋Ｄ´（０）・（ｆ０＋εｘ）
Ｄ３＝Ｄ（０）＋Ｄ´（０）・（εｘｃｏｓφ１＋εｙｓｉｎφ１）
Ｄ４＝Ｄ（０）＋Ｄ´（０）・（εｘｃｏｓφ２＋εｙｓｉｎφ２）
【０１００】
式４は式５に約分され得る。
【数９】
2019512166.tif 000012
【０１０１】
式５は、式６でオーバーレイベクトル
【数１０】
2019512166.tif 000013
に関して表されるように、オーバーレイ成分に関して解かれてよい。
【数１１】
2019512166.tif 000014
【０１０２】
非限定的な方式で、表２は、角度φ１，φ２の間の２つの特定の例の数式表現を提供する。
【０１０３】
【表２】
2019512166.tif 000015
【０１０４】
ターゲット設計１９０Ｂは、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ〜１、Ｓ〜２、Ｓ〜３と表示される６個のセルを備え、表３にリストされるパラメータを有し、オーバーレイベクトルは
【数１２】
2019512166.tif 000016
として定義される。
【０１０５】
【表３】
2019512166.tif 000017
【０１０６】
ターゲット設計１９０Ｂ内の３つのセルＳ１、Ｓ２、Ｓ３は、（測定方向Ｘに対して）ｘセットのセルを構成し、他方の３つのセル、Ｓ〜１、Ｓ〜２、Ｓ〜３は（測定方向Ｙに対して）ｙセットのセルを構成する。各セットに関して、式７に表された差動信号パラメータが前提とされる：
Ｄｘ（ＯＦ）＝Ｄｘ（０）＋Ｄ´ｘ（０）・ＯＦ；
Ｄｙ（ＯＦ）＝Ｄｙ（０）＋Ｄ´ｙ（０）・ＯＦ      式７
【０１０７】
このモデル化前提は、差動信号が、グレーティング方向
【数１３】
2019512166.tif 000018
に係らず所与のセット内の全セルに関して総合オフセットＯＦへの同じ関数依存性を有するということである。この前提は比較的小さい角度φ１には妥当であるが、大きい角度では整合しなくなる。
【０１０８】
ターゲット１９０Ｂの６つのセルに関しては、６つの未知数を有する連立一次方程式を構成する式８に表されるように、以下の差動信号が予期される。
Ｄ１＝Ｄｘ（０）＋Ｄ´ｘ（０）・εｘ
Ｄ２＝Ｄｘ（０）＋Ｄ´ｘ（０）・（ｆ０＋εｘ）
Ｄ３＝Ｄｘ（０）＋Ｄ´ｘ（０）・（εｘｃｏｓφ１＋εｙｓｉｎφ１）
Ｄ４＝Ｄｙ（０）＋Ｄ´ｙ（０）・εｙ
Ｄ５＝Ｄｙ（０）＋Ｄ´ｙ（０）・（ｆ０＋εｙ）
Ｄ６＝Ｄｙ（０）＋Ｄ´ｙ（０）・（−εｙｓｉｎφ１＋εｙｃｏｓφ１）
式８
【０１０９】
式８は式９に約分され得る。
【数１４】
2019512166.tif 000019
【０１１０】
式９は、式１０でオーバーレイベクトル
【数１５】
2019512166.tif 000020
に関して表されるように、オーバーレイ成分に関して解かれてよい。
【数１６】
2019512166.tif 000021
【０１１１】
上記で挙げられた例は、例示の目的で構築された特定のモデル化前提を用いた。実際は、異なる前提、例えば、シミュレーションまたは較正測定または理論に基づく前提が用いられてよく、特に非対称プロセス変動に関する計測測定の精度を改良するためにターゲット設計１９０を用いるための同様に有効な基盤を提供する。
【０１１２】
高水準概略フローチャートとしての図１１を参照すると、ターゲット設計方法１９５は、測定方向に沿った周期的構造を有するターゲットセルに、測定方向に対して異なり非垂直である方向を有する少なくとも１つの斜行ターゲットセルを追加し（段階１９６）、任意選択的に、その少なくとも１つの斜行ターゲットセルを、測定方向に対して角度φでの方向を有するように設計し、角度φは、ターゲットセルの非対称性を減少させるように選択される（段階１９７）ことを含む。
【０１１３】
ある種の実施形態は、コンピュータ可読プログラムを有する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を備え、そのコンピュータ可読プログラムが非一時的コンピュータ可読記憶媒体で具現化されているコンピュータプログラム製品を備え、コンピュータ可読プログラムは、方法１９５のいずれかの段階を実行するように構成され、さらに、場合によっては、方法１９５のいずれかの段階を実行するように構成されたターゲット計測モジュールを備えている。方法１９５の関連する段階のいずれも、例えば処理装置（複数可）１０９内のコンピュータプロセッサによって実行されてよい。ある種の実施形態は、場合によっては本明細書で開示される方法１９５によって導出された、ターゲット設計ファイル（複数可）および／または対応するターゲット１９０の測定信号を含む。
【０１１４】
開示される方法およびツールのいずれも、任意の作動可能な組み合わせでの実際の計測方法およびツールにおいて組み合わされて、開示される発明の異なる実施形態および態様によって提供される利益を追加してもよい。例えば、方法１００、１２０、１３０、１４０、１５０、１６０、１７０、１８０および１９５からの段階は組み合わされてよい。例えば、以下の実施形態のいずれも、個別に、または組み合わせて用いられてよい：
（ｉ）自己無撞着性を、計測の精度に関する指標および試験として用いる。設定の多様性と独立性を定義し、自己無撞着試験を実施するためにクラスタ化方法を用いる（例えば方法１００を参照）。特に、多様性は、独立性があるとわかった測定の識別によって表されてよい。依存性は、瞳導出メトリックの相関によって見出され得る。クラスタ化は、グラフ理論または、クリーク、階層クラスタ化または分散ベースのクラスタ化等の機械学習技法によって見出され得る。クラスタ化が行われると、閾値は先験的にまたは反復的プロセスによって決定され、それらはプラトーまたは固有のスケールを見出す。各測定は、ｎ次元空間における１つの点、例えば、ウェハ上のｎロケーション上の測定として取り扱われる。次元縮減は、この空間を、注目すべきパラメータのより低い次元空間にマッピングする。全てのクラスタが識別されると、集約的グループメトリックで、または代表的メトリックで、クラスタのランク付けが実行される。
（ｉｉ）プロセス変動に対するロバストネスを増加させ、測定性を改良し、不正確さを減少させるために、設定パラメータの個々のセットで、ＭＡＭ（移動−取得−測定）時間を大きく損なわずに測定がなされるように設定融通性を可能にする（例えば、方法１００および１２０を参照）。ランドスケープにおける精度の最適化は、従来技術において、単に特定の測定パラメータの固定によって達成された精度より上の精度を有するランドスケープにおけるパラメータ副空間を発見することによって達成され得る。そのような副空間によって提供されるパラメータの組み合わせは、複数のパラメータを、相関された方式で、且つ空間および／または時間の関数として、一緒に変更することを可能にする。さらに、開示される方法を組み合わせることで、包含される不確実性を処理する方式で、外部基準と最適に相関された設定を見出すことができ、さらには、先進的アルゴリズムの使用による設定の最適化および制御において自己無撞着性、クラスタ化アルゴリズム等を用いることができる。
（ｉｉｉ）特定の座標システムにおいて大きな主軸の傾きは、特定のタイプの不確かさを生じさせるバイアスの影響を受けないオーバーレイ上の情報を提供する（例えば、方法１３０参照）。瞳スキャトロメトリにおける雑音低減の使用は、Ｙ対称化、フィルタリングおよび基準像での瞳較正を含む。
（ｉｖ）測定を１つに融合し、公称オーバーレイアルゴリズムを一般化する、またはその一般化（例えば方法１４０参照）。先進的瞳解析および、設定の、一般化された瞳への融合は、測定の精度を改良する。瞳空間において複数の設定からの複数の設定を組み合わせることはさらに精度を改良する。さらに、開示された方法は、瞳導出メトリックを極端化することによって複数の測定の組み合わせた瞳空間における重み付けの最適化を提供する。
（ｖ）共分散行列の大きい固有値と小さい固有値の間の比率が、測定の安定性およびその誤差の指標を与える（例えば、方法１５０参照）。さらに、複数のピクセル、測定および設定の主成分を用いることによってオーバーレイおよびその質を計算することはさらに、測定の達成精度を増加させる。
（ｖｉ）瞳スキャトロメトリ信号の、信号をモデル化することに基づくアルゴリズムから得られたその理想形からの偏差の推定を用いることで、そのモデルの基盤にある前提の有効性の指標が、偏差の知識を用いることで、他の測定可能な量を予測するために導出され得る。これらの予測が測定に適合しないと、モデルのベースにある前提がフェイルしたという指標として働く（例えば、方法１６０参照）。測定データがそこに当てはめられるモデルの基盤にある前提の有効性を試験するフラグは、他の測定可能な量の予測を用いることで得られる。
（ｖｉｉ）瞳スキャトロメトリにおける瞳ピクセルまたはイメージングにおける信号高調波等の独立して定義される副測定にわたり信号変動を調べることによる、ランドスケープにおける近接共振を示すフラグのセット（例えば、方法１７０参照）。いくつかのフラグは、瞳にゼロ感度コンタが存在しない場合であっても、瞳に変動性と適切な関数の解析性を用いることによって、共振を検出するために用いられてよい。開示された方法は、共振設定の使用、および従来技術において単一の設定アルゴリズムとしては不適切であると見做されていたその他の設定の使用を可能にする。
（ｖｉｉｉ）近接共振挙動および／または関与する設定の信号におけるコントラスト反転および／またはランドスケープ上でのそれに近い非分析的挙動の検出（例えば、方法１８０参照）。
（ｉｘ）オーバーレイに関して、およびパターン非対称に関して異なる回転グループの異なる表現を用いてオーバーレイから信号非対称性を分離し、棒（ｂａｒ）非対称から信号非対称を分離する新規のターゲット設計（例えば、方法１９５およびターゲット１９０参照）。新規のターゲット設計は、パターン非対称からオーバーレイを分離し、よって、標準型オーバーレイスキャトロメトリターゲットに適用されるターゲットパターン反転対称性の重要な前提を緩和することを可能にする。
【０１１５】
これらの実施形態の組み合わせは、従来技術に対して以下の例示的利点を提供する：
（ｉ）グラフ理論識別による設定の初期セットへの感度の減少
（ｉｉ）設定とそれらのグループ化の間の関係の構造のより忠実な説明の提供
（ｉｉｉ）データの等価クラスの識別、および物理的に類似した測定の過表示の回避、またはレシピの再発の回避
（ｉｖ）クラスタメンバの集合的特性から、または各クラスタの代表的レシピの特性から生じる異なるクラスタのランク付け
（ｖ）自身の存在および有用性を、ランドスケープのグローバルな特徴から、および自己無撞着性に反映させて導出する新規のフラグ
（ｖｉ）共振から幾分距離が離れている場合でも、問題のある測定条件（共振）への近似度の指標、それが、測定を対称プロセス変動に対してよりロバストにする
（ｖｉｉ）測定データの所与のセットに対するモデルベースのアルゴリズムの有効性の検出、それによって、測定データの所与のセットに対する正確なモデルベースのアルゴリズムの選択を可能にする
（ｖｉｉｉ）オーバーレイ測定からの一部のバイアスの除去および差動信号面における測定の分布に基づいて測定の質の査定（各ピクセルが測定としてカウントされる場合）
（ｉｘ）複数の瞳アルゴリズムの使用が、報告される計測メトリックを、サンプリングに対する感度を弱め、このロバストネスの推定を与える
（ｘ）基準計測の代わりに複数の瞳アルゴリズムを用いて単一の設定測定の精度を推定する。
【０１１６】
本発明の態様が、フローチャート図および／または本発明の実施形態による装置（システム）およびコンピュータプログラム製品の部分図を参照して上記で説明された。フローチャート図および／または部分図の各部分、およびフローチャート図および／または部分図の各部分の任意の組み合わせが、コンピュータプログラム命令によって実施され得ることを理解されたい。これらのコンピュータ プログラム命令は、汎用コンピュータ、専用コンピュータのプロセッサ、または機械を生じさせるための他のプログラマブルデータ処理装置に提供されてよく、その結果、コンピュータのプロセッサまたは他のプログラマブルデータ処理装置を介して、フローチャートおよび／または部分図またはその一部に記載された機能／行為を実施するための手段を作成する。
【０１１７】
これらのコンピュータプログラム命令はコンピュータ可読媒体に記憶されてもよく、コンピュータ可読媒体は、コンピュータ、その他のプログラマブルデータ処理装置またはその他のデバイスに、コンピュータ可読媒体内に記憶された命令が、フローチャートおよび／または部分図またはその一部に記載された機能／行為を実施する命令を含む製品を作成させるような特定の方式で機能するように命令することができる。
【０１１８】
コンピュータプログラム命令はさらに、コンピュータ、その他のプログラマブルデータ処理装置またはその他のデバイスにロードされて、一連の操作ステップを、コンピュータ、その他のプログラマブル装置またはその他のデバイス上で実行させてコンピュータ実装プロセスを生成してよく、その結果、コンピュータまたはその他のプログラマブル装置上で実行される命令が、フローチャートおよび／または部分図またはその一部に記載された機能／行為を実施するためのプロセスを提供する。
【０１１９】
上記のフローチャートおよび図は、本発明の種々の実施形態によるシステム、方法およびコンピュータプログラム製品のアーキテクチャ、機能性および動作を示す。この点において、フローチャートまたは部分図の各部分は、記載された論理機能（複数可）を実施するための１つ以上の実行可能な命令を含むモジュール、セグメントまたはコードの部分を表し得る。一部の代替的実施において、一部に記載された機能は、図に記載された順以外で発生し得ることにも留意されたい。例えば、連続して示された２つの部分は実際は、実質的に同時に実施されてよく、または、関与する機能性に依存して、部分は時として逆順に実施されてもよい。部分図および／またはフローチャート例図の各部分、部分図および／またはフローチャート例図内の部分の組み合わせは、指定された機能または行為を実行する専用ハードウェアベースシステムまたは、専用ハードウェアとコンピュータ命令の組み合わせによって実施され得ることにも留意されたい。
【０１２０】
上記の説明において、実施形態は本発明の実施の一例である。「１つの実施形態」、「一実施形態」、「特定の実施形態」または「一部の実施形態」の種々の出現は、必ずしも全て同じ実施形態を指しているとは限らない。本発明の種々の特徴は単一の実施形態の文脈で説明されている場合があるが、その特徴は別個に、または任意の適切な組み合わせて提供されてよい。反対に、本発明は、分かりやすくするために別個の実施形態の文脈で本明細書で説明されている場合があるが、本発明は単一の実施形態でも実施され得る。本発明の特定の実施形態は、上記で開示された異なる実施形態からの特徴を含んでよく、特定の実施形態は上記に開示された他の実施形態からの要素を組み込んでよい。本発明の要素の、特定の実施形態の文脈での開示は、それらの使用を、特定の実施形態のみでの使用に限定するものとは解釈されない。さらに、本発明は、種々の方式で実行または実施されてよく、また、本発明はある種の実施形態において、上記の説明で概説されたものとは別の方式で実装され得ることを理解されたい。
【０１２１】
本発明はこれらの図または対応する説明に限定されない。例えば、フローは図示されたボックスまたは状態を通して移動しなくてもよいし、または図示され説明されるのと厳密に同じ順に移動してもよい。本明細書で用いた技術および科学的用語の意味は、別途定義されない限り、本発明が属する技術分野の当業者によって一般に理解されるものとする。本発明は限定された数の実施形態に関して説明されてきたが、これらは本発明の範囲への限定と解釈されるべきではなく、むしろ、好ましい実施形態の一部の例示として解釈されるべきである。他の可能な変形、修正および用途も、本発明の範囲内にある。したがって、本発明の範囲は、このように説明されてきたものに限定されるべきではなく、添付の特許請求の範囲およびそれらの法律上の等価物によって限定されるべきである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１１−１】
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【国際調査報告】
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