(57)【要約】オールパスフィルタリングを用いた信号サンプルのストリームのロスレスのバンドスプリット及びバンドジョインのための方法及び装置が記載されている。バンドスプリット演算は、元のストリームを、元のストリームの偶数及び奇数サンプルを表す２つの中間ストリームにリフォーマットし、それから行列はこれらをフィルタリングすることによって、元のストリームの高周波数成分及び低周波数成分を表す２つの出力サブストリームを提供する。逆に、バンドジョイン演算行列は、２つのサブバンドストリームをフィルタリングし、２つの量子化された中間サブストリームを提供し、それからフィルタリングされたストリームをインターリーブすることによって出力ストリームを供給し、ここで中間サブストリームは、出力ストリームの偶数及び奇数サンプルである。【選択図】図７
2019506780.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
元のサンプルレートを有する量子化された信号サンプルの元のストリームを、前記元のサンプルレートの半分を有する量子化された信号サンプルの２つの出力サブストリームにスプリットする方法であって、前記２つの出力サブストリームは、前記元のストリームのより高い周波数成分及びより低い周波数成分をそれぞれ表し、前記方法は、
前記元のストリームを、前記元のストリームの偶数及び奇数サンプルをそれぞれ表す２つの中間ストリームに再フォーマットすること、
前記２つの中間ストリームをフィルタリング及びマトリクス演算することによって前記２つの出力サブストリームを提供すること、
のステップを含み、
フィルタリング及びマトリクス演算を行うステップは、
量子化器を用いてサンプルを有する量子化された信号を作ること、
前記量子化された信号のサンプルを逆時間の順に作ること、及び
前記量子化された信号のサンプルを、前記量子化された信号の以前に作られたサンプルから得られたフィードバックに基づいて作ること
を含み、
それぞれの出力サブストリームは、最大位相極を備えるそれぞれの伝達関数によってそれぞれの中間ストリームに関連付けられる
方法。
【請求項２】
任意の出力サブストリームについて、両方の中間サブストリームからの前記伝達関数は、同じＤＣゲインの大きさを有する
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記フィルタリング及びマトリクス演算を行うステップは、
前記２つの中間サブストリームのサンプルのオーバーラップするブロックを処理すること、
他のブロックとのオーバーラップに対応するサンプルのそれぞれの処理されたブロックの最後の部分を廃棄すること、及び
サンプルのそれぞれの処理されたブロックの残りの部分を結合すること
を含む
請求項１又は請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記２つの出力サブストリームは、前記元の量子化されたストリームが、適切に初期化されたバンドジョイナによって正確に復元できるようにするために要求される情報を共同して含む
請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
２つの別個の入力ストリームは、フィルタにおいて同じ出力サブストリーム及び残留状態を作らない
請求項１〜４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記フィルタリング及びマトリクス演算のステップは、
２つの中間ストリームをフィルタリングすることによって２つのフィルタリングされた中間ストリームを作ること、及び
前記フィルタリングされた中間ストリームをマトリクス演算することによって、前記２つの出力サブストリームを作ること
を含む
請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記マトリクス演算を行うことは、和及び差行列を用いて実行される
請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記出力サブストリームは、さらなる量子化を伴わない逆変換可能な線形処理によって前記量子化された信号から得られる
請求項１〜７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法を実行するよう構成されるバンドスプリッタ。
【請求項１０】
請求項９に記載のバンドスプリッタの高周波数出力及び低周波数出力に基づいて得られたデータを含む記録媒体。
【請求項１１】
それぞれがサブバンドサンプルレートを有する、量子化された信号サンプルの２つのサブバンドストリームを結合する方法であって、前記方法は、サブバンドサンプルレートの２倍を有する量子化された信号サンプルの出力ストリームを提供し、前記出力ストリームは、前記２つのサブバンドストリームによってそれぞれ表される、より高い周波数成分及びより低い周波数成分を有し、前記方法は、
前記２つのサブバンドストリームに行列演算及びフィルタリングを行うことによって、２つの量子化された中間サブストリームを提供すること、及び
前記２つの量子化された中間サブストリームをインターリーブして前記出力ストリームを提供することによって、前記中間サブストリームが前記出力ストリームのそれぞれ偶数及び奇数サンプルであるようにすること
を含み、
それぞれの中間サブストリームは、最大位相ゼロを含む無限インパルス応答（ＩＩＲ）であるそれぞれの伝達関数によって、それぞれのサブバンドストリームに関連付けられ、
行列演算及びフィルタリングのステップは、それぞれのサブバンドストリームの前記量子化された信号サンプルが適切に初期化されたバンドスプリッタによって正確に復元されることを可能にするのに要求される情報を前記出力ストリームが含むことを確実にするよう構成される量子化を含む
方法。
【請求項１２】
任意のサブバンドストリームについて両方の中間ストリームに対する伝達関数は同じＤＣゲインの大きさを有する
請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記２つのサブバンドストリームについて行列演算及びフィルタリングを行うステップは、
前記２つのサブバンドストリームについて行列演算を行い２つの行列演算されたサブストリームを作ること、及び
前記２つの行列演算されたサブストリームをそれぞれ２つの異なる量子化フィルタでフィルタリングすることによって前記２つの量子化された中間サブストリームを作ること
を含む
請求項１１又は請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
行列演算するステップは、量子化を含む
請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
フィルタリングするステップは、前記２つのフィルタにわたって共同して量子化するベクトル量子化器によって実行される量子化を含む
請求項１３又は請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記２つのサブバンドストリームのそれぞれから前記２つの中間サブストリームのそれぞれへの４つの伝達関数の全てがオールパスである
請求項１１〜１５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１７】
第１オールパス応答は、1.0及び0.527864045の2-15内の係数を有し、第２オールパス応答は、1.0及び0.105572809の2-15内の係数を有する
請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
第１オールパス応答は、1.0、0.3644245374の2-15内、及び0.01036373471の2-15内の係数を有し、第２オールパス応答は、1.0、0.8365625224の2-15内、及び0.09327361235の2-15内の係数を有する
請求項１６に記載の方法。
【請求項１９】
請求項１１〜１８のいずれか１項に記載の方法を実行するよう構成されたバンドジョイナ。
【請求項２０】
バンドスプリッタであって、
サンプルレートにおける信号サンプルの入力ストリームを受け取るよう構成された入力、
２つの出力ストリームを供給するよう構成された２つの出力であって、それぞれの出力ストリームは、前記入力ストリームのサンプリングレートの半分を有する、２つの出力、
入力及び２つの出力を有するデインターリービングユニットであって、前記デインターリービングユニットの前記入力は、前記バンドスプリッタの前記入力に結合され、前記デインターリービングユニットの前記出力は、前記入力ストリームの偶数サンプル及び奇数サンプルをそれぞれ含む、デインターリービングユニット、
それぞれが第１入力及び出力を有する２つのオールパスフィルタであって、それぞれのオールパスフィルタの前記第１入力は、前記デインターリービングユニットのそれぞれの出力に結合されている、オールパスフィルタ、及び
２つの入力及び２つの出力を有するロスレス和及び差ユニットであって、和及び差ユニットへの前記入力のそれぞれは、２つのオールパスフィルタの出力のそれぞれの出力に結合され、和及び差ユニットの出力のそれぞれは、バンドスプリッタの出力のそれぞれの出力に結合されている、ロスレス和及び差ユニット
を備え、
それぞれのオールパスフィルタは、前記入力ストリームのサンプルを時間順の逆で受け取るよう構成されている
バンドスプリッタ。
【請求項２１】
それぞれのオールパスフィルタは、和及び差ユニットの出力から得られたフィードバックを受け取るよう構成されている第２入力を有することによって、和及び差ユニットは、フィルタ内で統合されている
請求項２０に記載のバンドスプリッタ。
【請求項２２】
量子化器をさらに備え、それぞれのオールパスフィルタは、
前記入力ストリームの以前に受け取られたサンプル、及び
前記以前に受け取られた入力サンプルの後に受け取られた、現在のサンプルを含み、現在のサンプルまでの、以前に供給された出力サンプル及び入力サンプルの線形結合
の量子化された和に等しい出力サンプルを供給するよう構成されている
請求項２０に記載のバンドスプリッタ。
【請求項２３】
量子化器も備え、それぞれのオールパスフィルタは、
前記入力ストリームの以前に受け取られたサンプル、及び
前記オールパスフィルタの前記第２入力によって以前に受け取られたフィードバックサンプル、及び前記以前に受け取られた入力サンプルの後に受け取られた、現在のサンプルを含み、現在のサンプルまでの、入力ストリームのサンプルの線形結合
の量子化された和に等しい出力サンプルを供給するよう構成されている
請求項２１に記載のバンドスプリッタ。
【請求項２４】
２つのフィルタのうちの一方は、係数340/32768及び11941/32768を有する無限インパルス応答（ＩＩＲ）によって特徴付けられ、他方のオールパスフィルタは、係数3056/32768及び27412/32768を有するＩＩＲによって特徴付けられる
請求項２０〜２３のいずれか１項に記載のバンドスプリッタ。
【請求項２５】
請求項２０〜２４のいずれか１項に記載のバンドスプリッタであって、
入力及び出力を有するブロッキングユニット、及び
入力を有する結合ユニット
をさらに備え、
前記ブロッキングユニットは、
その入力に与えられたサンプルのストリームを受け取り、
それぞれのブロックが始点及び終点を有する、サンプルのオーバーラップするブロックにストリームを分割し、
その出力においてオーバーラップするブロックを供給する
よう構成され、
ブロッキングユニットの出力は、前記オールパスフィルタの第１入力に結合され、
前記オールパスフィルタは、サンプルのそれぞれのオーバーラップするブロック内で時間の順の逆に処理し、その出力においてサンプルの処理されたブロックを供給するよう構成され、
オールパスフィルタの出力は、前記結合ユニットの入力に結合され、
前記結合ユニットは、その入力に与えられたサンプルのオーバーラップする処理されたブロックを受け取り、それぞれの処理されたブロックからオーバーラップする部分を廃棄し、残りの部分を結合して、処理されたサンプルの連続的なストリームを供給するよう構成されている
バンドスプリッタ。
【請求項２６】
入力量子化信号サンプルの第１及び第２ストリームを受け取るよう構成されている２つの入力、
それぞれの入力ストリームのサンプリングレートの２倍のサンプリングレートを有する出力ストリームを供給するよう構成されている出力、
それぞれ和出力及び差出力として構成されている２つの入力及び２つの出力を有する和及び差ユニット、
第１入力及び出力をそれぞれ有する２つのオールパスフィルタ、及び
２つの入力及び出力を有するインターリービングユニット
を備えるバンドジョイナであって、
和及び差ユニットの入力は、バンドジョイナの入力に接続され、
２つのオールパスフィルタのそれぞれの第１入力は、それぞれ、前記和及び差ユニットの前記和出力及び前記差出力に接続され、
前記インターリービングユニットの入力は、前記オールパスフィルタの出力に結合され、
前記インターリービングユニットの出力は、前記バンドジョイナの出力に結合され、
前記バンドジョイナは、ロスレスである
バンドジョイナ。
【請求項２７】
前記和及び差ユニットは、和及び差を取る前に、その入力のうちの一つを２の係数によってスケーリングする
請求項２６に記載のバンドジョイナ。
【請求項２８】
量子化器をさらに備え、それぞれのオールパスフィルタは、
前記オールパスフィルタの前記第１入力によって以前に受け取られたサンプル、及び
前記以前に受け取られたサンプルの後に受け取られた、現在のサンプルを含み、現在のサンプルまでの、以前に供給された出力サンプル及び入力サンプルの線形結合
の量子化された和に等しい出力を供給するよう構成されている
請求項２６又は請求項２７に記載のバンドジョイナ。
【請求項２９】
量子化器は、両方のオールパスフィルタ内で共同して量子化するよう構成されているベクトル量子化器である
請求項２８に記載のバンドジョイナ。
【請求項３０】
２つの入力及び２つの出力を有するベクトル量子化器を備え、
前記ベクトル量子化器の前記入力は、前記２つのオールパスフィルタのそれぞれの出力に接続されており、
前記ベクトル量子化器の前記出力は、前記バンドジョイナの前記出力に接続されており、
それぞれのオールパスフィルタは、前記ベクトル量子化器の前記出力に基づいて得られたフィードバックを受け取るよう構成されている第２入力を有する
請求項２６又は請求項２７に記載のバンドジョイナ。
【請求項３１】
量子化器をさらに備え、それぞれのオールパスフィルタは、
前記オールパスフィルタの前記第１入力によって以前に受け取られたサンプル、及び
前記以前に受け取られたサンプルの後に受け取られた、現在のサンプルを含み、現在のサンプルまでの、フィードバック及び入力サンプルの以前に供給されたサンプルの線形結合
の量子化された和に等しい出力を供給するよう構成されている
請求項３０に記載のバンドジョイナ。
【請求項３２】
前記バンドジョイナは、バンドスプリッタによって作られた信号のペアを処理することによって、前記バンドジョイナの出力が、バンドスプリッタによって受け取られた信号サンプルのストリームのロスレスの複製であるように構成されている
請求項２６〜３１のいずれか１項に記載のバンドジョイナ。
【請求項３３】
前記オールパスフィルタは、状態変数を有し、
もし前記バンドジョイナが、第１出力ストリーム及び第２出力ストリームを供給するために２回動作され、状態変数の初期化は同一であるが、２つの機会に受け取られた前記入力ストリームは異なるなら、前記第１出力ストリーム及び前記第２出力ストリームの間の差異が存在するか、又はそれぞれの動作の後のフィルタの状態の間に差異が存在する
請求項２６〜３１のいずれか１項に記載のバンドジョイナ。
【請求項３４】
第１オールパスフィルタは、係数340/32768及び11941/32768を有するＩＩＲによって特徴付けられ、第２オールパスフィルタは、係数3056/32768及び27412/32768を有するＩＩＲによって特徴付けられる
請求項２６〜３３のいずれか１項に記載のバンドジョイナ。
【請求項３５】
ロスレスバンドスプリッタを備えるエンコーダ、及び
ロスレスバンドジョイナを備えるデコーダ
を備える伝送システムであって、
前記バンドスプリッタ及びバンドジョイナは、ディザリングされた量子化器を備えるオールパスフィルタをそれぞれ含み、
前記伝送システムは、前記バンドスプリッタ中の量子化器、及び前記バンドジョイナ中の量子化器のために同期化されたディザリングも提供する
伝送システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、サンプリングされた信号の処理に関し、特にそのような信号のロスレスバンドスプリッティング及びバンドジョイニングに関する。
【背景技術】
【０００２】
多くのアプリケーションは、サンプリングされた信号が２つ以上の周波数バンドに分割されることによって、より低いサンプリングレートで別個に処理され又は伝送され得るサブバンド信号を作り、その後、フルサンプリングレートでの信号を作るために再結合されることを要求する。スプリッティング及びジョイニングを実行するためのポリフェーズフィルタリングネットワーク（クワドラチャミラーフィルタを含む）は、広範な研究の対象となっている。バンドスプリット法によって潜在的に導入された信号のアーティファクトには、パスバンドリップル及びエイリアシングがあるが、リップルがゼロである設計、及び、サブバンド信号がファイナルバンドジョイニングフィルタに変化されないで提供される伝送アプリケーションについては、サブバンド信号中に存在するエイリアスプロダクトは最終的な再結合においてキャンセルされる設計が知られている。
【０００３】
「ロスレス」という語は、通信の文献においてそのような設計を表すものとしてしばしば用いられるが、そのような文献においては、完全な演算が想定されており、そのように名付けられた設計であっても、演算上の丸め誤差の存在下では正確な再構築を提供するかもしれず、提供しないかもしれない。この書類においては、我々は、「ロスレス」は、既に量子化されている信号の、正確な１ビット単位での再構築を示唆するというオーディオ文献の語法を採用する。よってロスレスデコーダは、エンコーダによって作られたいかなる演算誤差又は量子化も逆転しなければならない。
【０００４】
「リフティング」技術は、ロスレス処理を実現するためにしばしば用いられてきており、リフティングを用いるバンドスプリッティング／ジョイニングアーキテクチャは、A. R. Calderbank, I. Daubechies, W. Sweldens,及びB-L. Yeoによる“Wavelet Transforms That Map Integers to Integers”, Applied And Computational Harmonic Analysis 5, 332-369 (1998)、特にその中の図４及び５を参照して記載されている。エンコーダがサンプリングされた信号を低周波数（ＬＦ）及び高周波数（ＨＦ）に分離し、それから対応するデコーダがそれらバンドを結合するためには、そのようなアーキテクチャは、エンコーダ及びデコーダのそれぞれが２つの有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタを実現することを一般に要求する。フィルタは、不便なほど長く、それぞれがＬＦ及びＨＦバンドの間の遷移の幅に反比例する個数のタップを必要とし得る。また２ＦＩＲ設計は、ナイキスト周波数の半分について鏡像であるＬＦ及びＨＦ応答を提供せず、より高い対称性を達成するには、少なくとも３つのＦＩＲフィルタがエンコーダ及びデコーダのそれぞれで必要となる。
【０００５】
通信文献におけるバンドスプリッティング及びジョイニングのもう一つのタイプは、ＩＩＲフィルタリングを用いる。ＩＩＲフィルタは、与えられた個数の演算操作で、ＦＩＲフィルタができるよりもより高い傾きを一般に達成できるが、文献おけるＩＩＲバンドスプリッティング及びジョイニングフィルタは、ロスレス再構築を達成しない。例えばProceedings of EUSIPCO-96 Eighth European Signal Processing Conference Trieste, Italy, 10-13 September 1996おけるKleinmann T and Lacroix Aによる“Efficient Design of Low Delay IIR QMF Banks for Speech Subband Coding”において、再構築された振幅応答はフラットであるが、群遅延は、クロスオーバー周波数の周辺で増加する。よってこのスキームは、量子化誤差なしで実現されたとしてもロスレスにはならない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
したがって必要とされるものは、ロスレス再構築を提供する経済的なＩＩＲアーキテクチャである。エンコーダがＬＦ及びＨＦバンドを消費者製品に別個に送信するアプリケーションについては、デコーダの計算の複雑さを最小化することが特に望ましい。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は第１局面において、元のサンプルレートを有する量子化された信号サンプルの元のストリームを、前記元のサンプルレートの半分を有する量子化された信号サンプルの２つの出力サブストリームにスプリットする方法を提供し、前記２つの出力サブストリームは、前記元のストリームのより高い周波数成分及びより低い周波数成分をそれぞれ表し、前記方法は、前記元のストリームを、前記元のストリームの偶数及び奇数サンプルをそれぞれ表す２つの中間ストリームに再フォーマットすること、前記２つの中間ストリームをフィルタリング及びマトリクス演算することによって前記２つの出力サブストリームを提供すること、のステップを含み、フィルタリング及びマトリクス演算を行うステップは、量子化器を用いてサンプルを有する量子化された信号を作ること、前記量子化された信号のサンプルを逆時間の順に作ること、及び前記量子化された信号のサンプルを、前記量子化された信号の以前に作られたサンプルから得られたフィードバックに基づいて作ることを含み、それぞれの出力サブストリームは、最大位相極を備えるそれぞれの伝達関数によってそれぞれの中間ストリームに関連付けられる。
【０００８】
フィードバックが用いられて、伝達関数に極を作り、これは、２，３の係数でよい周波数弁別性を可能にする。極を最大位相にすることは、因果性のある（casual）バンドジョイナが位相歪を取り除くことを可能にすることによって、Kleinmann及びLacroixの従来技術を向上する。サンプルに対する逆方向の演算は、最大位相極を持つフィルタリングが安定的に実現されることを可能にする。
【０００９】
好ましくは、任意の出力サブストリームについて、両方の中間サブストリームからの前記伝達関数は、同じＤＣゲインの大きさを有する。これにより、和及び差行列演算の使用は、バンドスプリッタがＤＣを純粋に一方の出力に導き、ナイキスト周波数を純粋に他方の出力に導くことを確実にする。
【００１０】
実施形態によっては、前記フィルタリング及びマトリクス演算を行うステップは、前記２つの中間サブストリームのサンプルのオーバーラップするブロックを処理すること、他のブロックとのオーバーラップに対応するサンプルのそれぞれの処理されたブロックの最後の部分を廃棄すること、及びサンプルのそれぞれの処理されたブロックの残りの部分を結合することを含む。
【００１１】
このようにして、本発明によるバンドスプリッタは、全体として順方向にオーディオを処理でき、局所的には逆時間の向きのブロックに対して演算できる。オーバーラップ及び廃棄は、それぞれのブロックの処理が始まる時に生じる過渡状態が、バンドスプリッタ出力に影響を与えるセクションに到達する前に散逸してしまっていることを可能にする。
【００１２】
好ましくは、前記２つの出力サブストリームは、前記元の量子化されたストリームが、適切に初期化されたバンドジョイナによって正確に復元できるようにするために要求される情報を共同して含む。
【００１３】
こうすれば、演算は正確に反転され、バンドスプリット、それぞれのバンドのロスレス伝送、バンドジョインを伴うシステムが、全体としてロスレスであることを可能にできる。
【００１４】
２つの別個の入力ストリームは、フィルタにおいて同じ出力サブストリーム及び残留状態を作らないことが好ましい。
【００１５】
こうすれば、信号サンプルについての情報がバンドスプリッタの演算において失われることはないが、それは、出力のそれぞれの可能なセットが、入力の多くても１つのストリームによって作られるからである。結果として、バンドスプリッタは、ロスレスとして記述され得る。フィルタ状態は、比較において含まれることが必要であるが、これはフィルタリングが入力の影響を時間経過と共に拡散させるからである。
【００１６】
実施形態によっては、前記フィルタリング及びマトリクス演算のステップは、２つの中間ストリームをフィルタリングすることによって２つのフィルタリングされた中間ストリームを作ること、及び前記フィルタリングされた中間ストリームをマトリクス演算することによって、前記２つの出力サブストリームを作ることを含む。
【００１７】
こうすれば、実現例は、簡単な行列演算でより実現の効率を高めるために、２つのフィルタリング演算を用いることができる。しかしトレードオフは、場合によっては、反対の結果になり、より低い次数のオールパスフィルタを用いることになる。
【００１８】
好ましくは、前記マトリクス演算を行うことは、和及び差行列を用いて実行される。
【００１９】
好ましくは、前記出力サブストリームは、さらなる量子化を伴わない逆変換可能な線形処理によって前記量子化された信号から得られる。
【００２０】
こうすれば、バンドスプリッタは、信号パス中に量子化を１つだけ用いて動作でき、バンドスプリッタ出力における量子化ノイズがより低くなる。
【００２１】
フィードバックは、量子化から得られるので、後続のプロセスは、量子化された信号を明白に決定し得て、よって出力サブストリームからフィードバックを決定し得る。バンドジョイナ内の状態変数が正確にバンドスプリッタ内のそれらを追従できるためには、フィードバックの知識が重要である。
【００２２】
第２局面における本発明は、第１局面の方法を実行するよう構成されるバンドスプリッタを提供する。
【００２３】
第３局面における本発明は、第２局面によるバンドスプリッタの高周波数出力及び低周波数出力に基づいて得られたデータを含む記録媒体を提供する。
【００２４】
こうすれば、記録された媒体は、バンドジョイナを使ってフル帯域幅のオーディオの複製を再構築する消費者と、低減された帯域幅のオーディオを楽しむバンドジョイナを使わない消費者との両方に提供し得る。
【００２５】
第４局面における本発明は、それぞれがサブバンドサンプルレートを有する、量子化された信号サンプルの２つのサブバンドストリームを結合する方法を提供し、前記方法は、サブバンドサンプルレートの２倍を有する量子化された信号サンプルの出力ストリームを提供し、前記出力ストリームは、前記２つのサブバンドストリームによってそれぞれ表される、より高い周波数成分及びより低い周波数成分を有し、前記方法は、前記２つのサブバンドストリームに行列演算及びフィルタリングを行うことによって、２つの量子化された中間サブストリームを提供すること、及び前記２つの量子化された中間サブストリームをインターリーブして前記出力ストリームを提供することによって、前記中間サブストリームが前記出力ストリームのそれぞれ偶数及び奇数サンプルであるようにすることを含み、それぞれの中間サブストリームは、最大位相ゼロを含む無限インパルス応答（ＩＩＲ）であるそれぞれの伝達関数によって、それぞれのサブバンドストリームに関連付けられ、行列演算及びフィルタリングのステップは、それぞれのサブバンドストリームの前記量子化された信号サンプルが適切に初期化されたバンドスプリッタによって正確に復元されることを可能にするのに要求される情報を前記出力ストリームが含むことを確実にするよう構成される量子化を含む。
【００２６】
こうすれば、従来技術のKleinmann及びLacroixのバンドジョイナの演算は、それが本発明によるバンドスプリッタの演算を正確に反転できることを確実にするよう改良される。第１に、それら従来技術のバンドスプリッタ、バンドジョイナの組合せの位相歪が除去される。第２に、本発明によるバンドスプリッタによって作られるサブバンドストリームは、必然的に量子化ノイズを含むが、バンドジョイン方法における適切な量子化は、さらなるノイズを追加する代わりに、バンドスプリット量子化によって導入されたノイズを打ち消す。
【００２７】
好ましくは、任意のサブバンドストリームについて両方の中間ストリームに対する伝達関数は同じＤＣゲインの大きさを有する。こうすれば、和及び差行列の使用は、出力におけるＤＣが純粋に一方の入力から来て、ナイキスト周波数は純粋に他方の出力から来ることを確実にできる。
【００２８】
理解を助けるために、もしバンドジョイナの演算が後続のバンドスプリッタによって反転され得るなら、バンドスプリッタの演算は、バンドスプリッタの後ろに配置された同じバンドジョイナによっても反転され得ることに注意されたい。
【００２９】
ある実施形態においては、前記２つのサブバンドストリームについて行列演算及びフィルタリングを行うステップは、前記２つのサブバンドストリームについて行列演算を行い２つの行列演算されたサブストリームを作ること、及び前記２つの行列演算されたサブストリームをそれぞれ２つの異なる量子化フィルタでフィルタリングすることによって前記２つの量子化された中間サブストリームを作ることを含む。
【００３０】
こうすれば、実現例は、簡単な行列演算及び２つのフィルタリング演算を使用してより高い実現効率を得られる。しかしトレードオフは、場合によっては、反対の結果になり、より低い次数のオールパスフィルタを用いることになる。
【００３１】
ある実施形態において、行列演算するステップは、量子化を含む。これは、行列演算がフィルタリングの後に実行され、さらなる量子化を組み入れる、好ましさがより少ないバンドスプリッタ実施形態を反転するよう動作する。
【００３２】
好ましくは、信号処理ループ内に含まれる量子化は、ベクトル量子化器によって実行される。
【００３３】
こうすれば、バンドジョイナは、さらなる量子化なしで、その出力サブストリームが量子化された信号から得られる好ましいバンドスプリッタの実施形態の動作をロスレスで反転できる。
【００３４】
好ましくは、フィルタリングのステップは、２つの異なるオールパス応答によって特徴付けられる。
【００３５】
こうすれば、バンドスプリッタの弁別性は、２つのオールパスが呈する９０度の差動位相シフトの範囲から導かれる。これは、少ない係数による効果的な弁別につながる。
【００３６】
ある実施形態においては、第１オールパス応答は、1.0及び0.527864045の2-15内の係数を有し、第２オールパス応答は、1.0及び0.105572809の2-15内の係数を有する。
【００３７】
ある実施形態においては、第１オールパス応答は、1.0、0.3644245374の2-15内、及び0.01036373471の2-15内の係数を有し、第２オールパス応答は、1.0、0.8365625224の2-15内、及び0.09327361235の2-15内の係数を有する。
【００３８】
こうすれば、バンドスプリットオーディオが聴かれるアプリケーションに適切な、リップルのないバンドスプリッタ伝達関数が１次又は２次オールパスから得られる。実際の実現例は、非単位係数を丸める必要があるが、2-15の許容誤差は、符号付き１６ビットの共通係数サイズに丸めることに対応する。
【００３９】
第５の局面における本発明は、バンドスプリッタを提供し、サンプルレートにおける信号サンプルの入力ストリームを受け取るよう構成された入力、２つの出力ストリームを供給するよう構成された２つの出力であって、それぞれの出力ストリームは、前記入力ストリームのサンプリングレートの半分を有する、２つの出力、入力及び２つの出力を有するデインターリービングユニットであって、前記デインターリービングユニットの前記入力は、前記バンドスプリッタの前記入力に結合され、前記デインターリービングユニットの前記出力は、前記入力ストリームの偶数サンプル及び奇数サンプルをそれぞれ含む、デインターリービングユニット、それぞれが第１入力及び出力を有する２つのオールパスフィルタであって、それぞれのオールパスフィルタの前記第１入力は、前記デインターリービングユニットのそれぞれの出力に結合されている、オールパスフィルタ、及び２つの入力及び２つの出力を有するロスレス和及び差ユニットであって、和及び差ユニットへの前記入力のそれぞれは、２つのオールパスフィルタの出力のそれぞれの出力に結合され、和及び差ユニットの出力のそれぞれは、バンドスプリッタの出力のそれぞれの出力に結合されている、ロスレス和及び差ユニットを備え、それぞれのオールパスフィルタは、前記入力ストリームのサンプルを時間順の逆で受け取るよう構成されているバンドスプリッタを提供する。
【００４０】
こうすれば、オールパスフィルタの和及び差を取ることによる演算は、少ない係数で良好な弁別性を可能にする。逆時間順の演算は、最大位相極が安定して実現されるオールパスフィルタを可能にする。これらは、対応するバンドジョイナ内で最小位相極を持つ因果的なオールパスフィルタによって反転され得て、バンドへスプリットすることからは、位相又は振幅誤差が発生しない。
【００４１】
ある実施形態において、バンドスプリッタは、量子化器も含み、それぞれのオールパスフィルタは、和及び差ユニットの出力から得られたフィードバックを受け取るよう構成されている第２入力を有することによって、和及び差ユニットは、フィルタ内で統合されている。
【００４２】
好ましくは、それぞれのオールパスフィルタは、和及び差ユニットの出力から得られたフィードバックを受け取るよう構成されている第２入力を有することによって、和及び差ユニットは、フィルタ内で統合されている。
【００４３】
こうすれば、バンドスプリッタは、信号パス中の１つの量子化だけで動作でき、バンドスプリッタの出力において、元の信号の高周波数成分及び低周波数成分のそれぞれについてのノイズ近似がより低くなることを可能にする。
【００４４】
好ましくは、バンドスプリッタは、量子化器も備え、それぞれのオールパスフィルタは、前記入力ストリームの以前に受け取られたサンプル、及び前記オールパスフィルタの前記第２入力によって以前に受け取られたフィードバックサンプル、及び前記以前に受け取られた入力サンプルの後に受け取られた、現在のサンプルを含み、現在のサンプルまでの、入力ストリームのサンプルの線形結合の量子化された和に等しい出力サンプルを供給するよう構成されている。
【００４５】
ある実施形態においては、２つのフィルタのうちの一方は、係数340/32768及び11941/32768を有する無限インパルス応答（ＩＩＲ）によって特徴付けられ、他方のオールパスフィルタは、係数3056/32768及び27412/32768を有するＩＩＲによって特徴付けられる。
【００４６】
こうすれば、係数は、リップルのないバンドスプリッタ伝達関数を近似する２次オールパスについて用いられる。これらの値は、１６ビット係数で固定点の実現例について丸められる。
【００４７】
好ましい実施形態において、バンドスプリッタは、入力及び出力を有するブロッキングユニット、及び入力を有する結合ユニットを備え、前記ブロッキングユニットは、その入力に与えられたサンプルのストリームを受け取り、それぞれのブロックが始点及び終点を有する、サンプルのオーバーラップするブロックにストリームを分割し、その出力においてオーバーラップするブロックを供給するよう構成され、ブロッキングユニットの出力は、前記オールパスフィルタの第１入力に結合され、前記オールパスフィルタは、サンプルのそれぞれのオーバーラップするブロック内で時間の順の逆に処理し、その出力においてサンプルの処理されたブロックを供給するよう構成され、オールパスフィルタの出力は、前記結合ユニットの入力に結合され、前記結合ユニットは、その入力に与えられたサンプルのオーバーラップする処理されたブロックを受け取り、それぞれの処理されたブロックからオーバーラップする部分を廃棄し、残りの部分を結合して、処理されたサンプルの連続的なストリームを供給するよう構成されている。
【００４８】
こうすれば、サンプルのそれぞれのブロックは、逆時間で処理され、最大位相極が安定して実現されることを可能にする。しかし連続するブロックは、通常の順で処理され得て、バンドスプリットが有限のルックアヘッドで進むことを可能にする。オーバーラップ及び廃棄は、バンドスプリッタがそれぞれのブロックで立ち上がる時に生じる過渡状態が、出力に貢献するサンプルを処理する前に消失する時間を与える。逆時間処理のために、これらの過渡状態は、それぞれのブロックの最後で起こる。
【００４９】
第６局面における本発明は、バンドジョイナを提供し、入力量子化信号サンプルの第１及び第２ストリームを受け取るよう構成されている２つの入力、それぞれの入力ストリームのサンプリングレートの２倍のサンプリングレートを有する出力ストリームを供給するよう構成されている出力、それぞれ和出力及び差出力として構成されている２つの入力及び２つの出力を有する和及び差ユニット、第１入力及び出力をそれぞれ有する２つのオールパスフィルタ、及び２つの入力及び出力を有するインターリービングユニットを備えるバンドジョイナであって、和及び差ユニットの入力は、バンドジョイナの入力に接続され、２つのオールパスフィルタのそれぞれの第１入力は、それぞれ、前記和及び差ユニットの前記和出力及び前記差出力に接続され、前記インターリービングユニットの入力は、前記オールパスフィルタの出力に結合され、前記インターリービングユニットの出力は、前記バンドジョイナの出力に結合され、前記バンドジョイナは、ロスレスである。
【００５０】
こうすれば、ロスレス特性は、本発明によるバンドジョイナ及び本発明によるバンドスプリッタからなるシステムがバンドジョイナへの入力を正確に複製することを可能にすることによって、Kleinmann及びLacroixのバンドジョイナの演算を向上させる。よってKleinmann及びLacroixの位相歪が除去されるだけでなく、バンドスプリッタの量子化によって導入されたノイズもバンドジョイナの量子化によって除去される。
【００５１】
ある実施形態においては、前記和及び差ユニットは、和及び差を取る前に、その入力のうちの一つを２の係数によってスケーリングする。
【００５２】
こうすれば、和及び差行列は、和及び差ユニットの単位行列式を用いるバンドスプリッタから生じる、２つの入力における利得の２の係数の差を許容できる。
【００５３】
好ましくは、バンドジョイナは、量子化器をさらに備え、それぞれのオールパスフィルタは、前記オールパスフィルタの前記第１入力によって以前に受け取られたサンプル、及び前記以前に受け取られたサンプルの後に受け取られた、現在のサンプルを含み、現在のサンプルまでの、以前に供給された出力サンプル及び入力サンプルの線形結合の量子化された和に等しい出力を供給するよう構成されている。
【００５４】
好ましくは、量子化器は、両方のオールパスフィルタ内で共同して量子化するよう構成されているベクトル量子化器である。
【００５５】
こうすれば、バンドジョイナは、行列演算及びフィルタリングにおける別個の量子化の代わりに、単一の量子化を用いて好ましい低雑音モードで動作しているバンドジョイナの演算を反転できる。
【００５６】
好ましくは、前記バンドジョイナは、２つの入力及び２つの出力を有するベクトル量子化器を備え、前記ベクトル量子化器の前記入力は、前記２つのオールパスフィルタのそれぞれの出力に接続されており、前記ベクトル量子化器の前記出力は、前記バンドジョイナの前記出力に接続されており、それぞれのオールパスフィルタは、前記ベクトル量子化器の前記出力に基づいて得られたフィードバックを受け取るよう構成されている第２入力を有する。
【００５７】
好ましくは、バンドジョイナは、量子化器をさらに備え、それぞれのオールパスフィルタは、前記オールパスフィルタの前記第１入力によって以前に受け取られたサンプル、及び前記以前に受け取られたサンプルの後に受け取られた、現在のサンプルを含み、現在のサンプルまでの、フィードバック及び入力サンプルの以前に供給されたサンプルの線形結合の量子化された和に等しい出力を供給するよう構成されている。
【００５８】
好ましくは、前記バンドジョイナは、バンドスプリッタによって作られた信号のペアを処理することによって、前記バンドジョイナの出力が、バンドスプリッタによって受け取られた信号サンプルのストリームのロスレスの複製であるように構成されている。
【００５９】
こうすれば、バンドジョイナのロスレス演算は、上に概説した位相歪がなく、かつ正味の量子化ノイズがないことの優位性を明らかに提供する。
【００６０】
好ましくは、バンドジョイナは、状態変数を有するオールパスフィルタを含み、もし前記バンドジョイナが、第１出力ストリーム及び第２出力ストリームを供給するために２回動作され、状態変数の初期化は同一であるが、２つの機会に受け取られた前記入力ストリームは異なるなら、前記第１出力ストリーム及び前記第２出力ストリームの間の差異が存在するか、又はそれぞれの動作の後のフィルタの状態の間に差異が存在する。
【００６１】
こうすれば、演算の後に異なる入力が区別でき、よってロスレスであるので、バンドジョイナが情報を失わないことが確立される。
【００６２】
ある実施形態においては、第１オールパスフィルタは、係数340/32768及び11941/32768を有するＩＩＲによって特徴付けられ、第２オールパスフィルタは、係数3056/32768及び27412/32768を有するＩＩＲによって特徴付けられる。
【００６３】
こうすれば、係数は、リップルのないバンドスプリッタ伝達関数を近似する２次のオールパスについて用いられる。これらの値は、１６ビット係数を用いる固定小数点の実現例のために丸められる。
【００６４】
第７の局面における本発明は、ロスレスバンドスプリッタを備えるエンコーダ、及び
ロスレスバンドジョイナを備えるデコーダを備える伝送システムを提供し、前記バンドスプリッタ及びバンドジョイナは、ディザリングされた量子化器を備えるオールパスフィルタをそれぞれ含み、前記伝送システムは、前記バンドスプリッタ中の量子化器、及び前記バンドジョイナ中の量子化器のために同期化されたディザリングも提供する。
【００６５】
こうすれば、バンドスプリッタの量子化は、ディザリングの使用から利益を受けることができる一方で同期化は、結合されたシステムのロスレスの振る舞いを保存する。これらの量子化は、もしバンドスプリット信号が直接に聴かれるなら可聴である。
【００６６】
当業者には理解されるように、本発明は、ロスレス再構築を提供するサンプリングされた信号のロスレスのバンドスプリット及びバンドジョインのための技術及び装置を提供する。さらなる変形及び装飾が本開示を参酌すれば当業者には明らかになろう。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
本発明の例は、添付の図面を参照して詳細に説明される。
【図１】図１は、既知のロシーのＩＩＲバンドスプリッタ及びバンドジョイナを示す。
【図２】図２は、位相歪の補正を概念的に示す図１のバンドスプリッタ及びバンドジョイナを示す。
【図３】図３は、１次のＩＩＲバンドスプリッタの振幅応答を示し、実線はＬＦ信号であり、点線はＨＦ信号である。
【図４】図４は、２次のＩＩＲバンドスプリッタの振幅応答を示し、実線はＬＦ信号であり、点線はＨＦ信号である。
【図５Ａ】図５Ａは、既知のロスレスＩＩＲフィルタアーキテクチャを示す。
【図５Ｂ】図５Ｂは、図５Ａに示されるフィルタの反転を示す。
【図６】図６は、ランダムに初期化されたロスレスオールパスフィルタのペアが同じ状態に収束するのにかかる時間のヒストグラムを示す。
【図７】図７は、図２のものと同様であるが、ロスレス和及び差演算を持つオールパスフィルタリングが統合されているバンドスプリッタを示す。
【図８】図８は、図７に示されるバンドスプリッタに対応するバンドジョイナを示す。
【図９Ａ】図９Ａは、図８に示されるバンドジョイナの演算３１及び１３の拡張を示す。
【図９Ｂ】図９Ｂは、図９Ａに示される結合された演算の簡略化されたバージョンを示す。
【図１０】図１０は、図８に示されるバンドジョイナによって実行される演算のベクトル量子化器の表現を示す。
【図１１】図１１は、図１０に示されるベクトル量子化器によって実現される量子化を示す。
【発明を実施するための形態】
【００６８】
時間リバースを持つオールパス
Kleinmann及びLacroixによる上述の論文から再掲された図１の従来技術の構造は、入力されるサンプリングされた信号１１を、元のレートの半分でサンプリングされた２つのサブバンド信号９及び１０にスプリットし、その後、それらを再結合して出力信号１２を作るよう設計されている。典型的には、サブバンド信号９は、入力信号１１からの低周波数情報を支配的に含む「ＬＦ」信号であり、サブバンド信号１０は、入力信号１１からの高周波数情報を支配的に含む「ＨＦ」信号である。
【００６９】
和及び差ユニット３は、和及び差ユニット２の効果を反転し、２倍の全体的スケーリングについて保存することに注意されたい。ユニット２及び３は、同一であってもよい。よって図１の動作は、以下のように書ける。
【００７０】
・信号１１は、デインターリーブユニット１によって偶数及び奇数サンプルストリームに分離される。
【００７１】
・偶数サンプルは、伝達関数E0を有するフィルタ５によってフィルタリングされ、奇数サンプルは、伝達関数E1を有するフィルタ６によってフィルタリングされる。
【００７２】
・２つの和及び差ユニット２及び３は、２によるスケーリングのためのヌルエフェクトセーブ（null effect save）を共に有する。
【００７３】
・今度は、偶数サンプルは、伝達関数E1を有するフィルタ７によってフィルタリングされ、奇数サンプルは、伝達関数E0を有するフィルタ８によってフィルタリングされる。
【００７４】
・偶数及び奇数サンプルストリームは、インターリーブユニット４において再結合される。
【００７５】
よって、デインターリーブユニットからの偶数サンプルは、E0によって、それからE1によってフィルタリングされており、一方、奇数サンプルは、E1によって、それからE0によってフィルタリングされている。フィルタリングは、可換性があるので、トータルでの図１の効果は、ストリーム１１を振幅について２の係数によってスケーリングし、伝達関数E0.E1でフィルタリングすることであることは明らかである。デインターリービング及びインターリービングユニットにおけるz-1要素によって生じる１サンプルの遅延も存在する。
【００７６】
もしフィルタ５及び６がストレートスルーパスなら、すなわちもしE0=1及びE1=1であるなら、信号１０は、入力１１のゼロ周波数信号成分に対してゼロ応答を有し、同様に、信号９は、信号１１のナイキスト周波数、すなわちサンプリング周波数の半分における元の信号成分に対してゼロ応答を有するだろう。よって非常に低い及び非常に高い周波数は、分けられたであろう。他の周波数は、不完全に分けられるが、これは、デインターリービングユニット内の「z-1」遅延によって作られる周波数依存の位相シフトのためである。フィルタ５及び６の目的は、この位相シフトを大まかに補償することによって、高周波数と低周波数との間の良好な弁別がかなりの帯域幅にわたって維持されるようにすることである。
【００７７】
よって応答E0は、低周波数においては信号１１の１サンプル期間の遅延にほぼ等しいE1の位相シフトに対応する位相シフトを提供すべきである。E0及びE1は、元のサンプル周波数の半分で実現されているので、よってそれらは、その位相差がローカルサンプリング周波数におけるサンプル周波数の半分にほぼ等しい、オールパスフィルタのペアとして設計されなければならない。我々は、適切な設計をまもなく提示するが、我々は、図１に示されるバンドスプリッタ及びバンドジョイナが、オールパスであり、そのために位相歪みを導入する伝達関数（E0.E1）を有するという問題について触れる必要がまずはある。この問題は、上で参照されたKleinmann及びLacroixの論文において認識されたが、通信の実際においては、いくらかの残留位相歪みは許容可能であると考えられ、完全にロスレスな解決策は求められていなかった。
【００７８】
概念的には、不要伝達関数（E0.E1）は、逆フィルタ(E0.E1)-1を用いて補正され得る。この逆フィルタが非因果的であることがかなりの実際上の困難であることを当面は無視して、図２において、概念的逆フィルタ(E0.E1)-1をフィルタ５’及び６’に組み込めば、それらは今度は概念的応答E1-1及びE0-1をそれぞれ有することになる。
【００７９】
その和及び差がバタワース、チェビシェフ又は楕円応答を呈するオールパスフィルタのペアを生成するのに適した設計手法は、P. P. Vaidyanathan, S. K. Mitra及びY. Neuvoによる“A New Approach to the Realization of Low Sensitivity IIR Digital Filters”, IEEE Trans. on Acoustics, Speech and Signal Processing, vol. ASSP-34, no. 2, pp. 350-361, April 1986に記載されている。
【００８０】
ゼロリップルが望ましく、鋭いコーナーが望ましくないオーディオアプリケーションについて、我々は、以下のフィルタが適していることを見出した。
【００８１】
１次
【００８２】
【数１】
2019506780.tif 000003
【００８３】
２次
【００８４】
【数２】
2019506780.tif 000004
【００８５】
本書面内のここ及びそれ以降で、z-1は、サブバンドサンプルレートにおける１サンプルの遅延を表すが、これは実現するのには適切であるが、Kleinmann及びLacroixによって用いられた記法とは異なる。
【００８６】
スケールファクタ1/2を挿入し、ローパス及びハイパス応答は、lopass = (E1-1+E0-1)/2、hipass = (E1-1-E0-1)/2によって与えられる。オールパスフィルタの時間反転（time-reverse）もまたその逆であることはよく知られている。これは、例えば、z-1にzを代入することによって確認され得て、これは、分子及び分母を入れ替えるのと同じ効果を有する。
【００８７】
逆時間（reverse-time）処理は、必ずしも非現実的ではないことに注意されたい。ある種の消費者向けアプリケーションにおいては、エンコーダは、オーディオ信号をＬＦ及びＨＦ成分に分離し、これらが別個に伝送され、消費者のデコーダにおいて結合される。オーディオトラックのプリエンコーディングは、通常、ファイル単位の処理として実行されるので、逆時間処理は、概念的には順方向処理よりも難しくはない。したがって非因果オールパスフィルタE1-1及びE0-1は、逆時間において因果フィルタとして実現され得て、lopass = Rev (E1+E0)/2、hipass = Rev (E1-E0)/2となる。
【００８８】
結果として生じるローパス及びハイパス応答は、図３には１次フィルタについて、図４には２次フィルタについて示される。周波数は、正規化されている（scaled）ので、f=1はクロスオーバー周波数であり、これはサブバンドナイキスト周波数に等しく、f=2は元のナイキスト周波数に等しい。この設計では、トータルのパワーを保存し、ローパス及びハイパスカーブはf=1について対称的であり、それぞれ-3dBである。図３の１次ハイパスは、f=0.5において38dB減衰させ、f=0.25において70dB減衰させる。図４の２次ハイパスは、f=0.5において69dB減衰させ、f=0.25において126dB減衰させる。これら減衰は、これら設計の計算コストが低いことを鑑みれば顕著だと考えられよう。
【００８９】
全体にわたって正確な演算を仮定するなら、適切な初期化によって、上記規定は、バンドスプリッタに提示された信号のバンドジョイナによる正確な再構築を提供することになろう。我々は、量子化された演算を用いるときにどのようにフィルタリングがなされ得るかをここで検討する。
【００９０】
ロスレス最小位相ＩＩＲフィルタリング
最小位相ＩＩＲフィルタの有名な「ダイレクトフォームＩ（Direct form I）」実現法は、WO 96/37048の“Lossless Coding Method for Waveform Data”に示されるように容易にロスレスにされる。この文献の図６ｃ及び６ｄが、ここでそれぞれ図５Ａ及び図５Ｂとして再掲される。この文献の他の図は、同じ又は同様の機能を有するいくつかの他のトポロジーを示す。図５Ａは、ｚ変換(1 + A(z-1)) / (1 + B(z-1))を有する１次ロスレスＩＩＲフィルタを示し、図５Ｂは、ｚ変換(1 + B(z-1)) / (1 + A(z-1))を有する対応する逆フィルタを示す。
【００９１】
図５Ａへの入力は、あるステップサイズで量子化されていると仮定され、量子化器２０は、それと同じステップサイズに量子化し、よって出力も同様に量子化されることを確実にする。フィルタ２１及び２２の係数は、有限の語長を有し、量子化器２０は、再循環する信号が、フィルタ２２中の分数係数によって反復される乗算を通して恣意的に長い語長を得ないようにもする。
【００９２】
図５Ａの演算は、決定論的であり、WO 96/37048において説明されているように、入力が既に量子化されていると仮定し、フィルタ２１’及び２２’中の状態変数がフィルタ２１及び２２の状態変数と同じ値に初期化されていると仮定すれば、図５Ａ及び図５Ｂの縦続接続は、図５Ｂの出力において図５Ａへの入力の正確な複製を再生する。設計によっては、この初期化は明示的に実行され、一方、他の設計では、そのような収束が得られない限り、そのような収束が得られるまでは再生がロスレスにならないことを受け入れた上で、２つのフィルタの状態間の確率的収束に依存する。
【００９３】
非因果的ＩＩＲフィルタの逆時間実現
我々は、どのように１次オールパスフィルタE0及びその逆E0-1が実現され得るかをここでさらに詳細に示す。ここで
【００９４】
【数３】
2019506780.tif 000005
【００９５】
であり、より簡単には
【００９６】
【数４】
2019506780.tif 000006
【００９７】
となり、ここでk=0.527864045であり、特に、E0の分母が最小位相であり、よってE0が安定的であり、標準的な手段によって実現され得る因果フィルタであることを確実にするよう|k| < 1である。
【００９８】
我々は、サンプル値{xi}の入力シーケンスがエンコーダ中のE0-1に提示され、伝送されたシーケンス{yi}を作り、これが今度はデコーダ中のE0に提示される、エンコーディング−デコーディングアプリケーションのＬＦパスを検討する。我々は、E0の出力が同一の入力シーケンス{xi}であることを要求するが、これは以下の再帰的関係で表現される。
【００９９】
【数５】
2019506780.tif 000007
【０１００】
エンコーダ中のE0-1フィルタの演算を推論するために、
【０１０１】
【数６】
2019506780.tif 000008
【０１０２】
を解く。因果性は、値{yi}の計算が、記法i = n .. 1で示されるようにiが減少する順番で実行されることを要求するが、これはフィルタE0-1の逆時間の実現を反映する。計算を初期化するために、エンコーダは、与えられた信号値{xi , i=1..n}と共に、ynの値を必要とする。ynは、例えばゼロのように恣意的に選ばれ得る。デコーダも初期化を必要とし、簡単な方法としては、エンコーダがフィルタリングされた値{yi , i=1..n}と共に元の値x1を伝送することである。それからデコーダは、i=2から前方へと実行される残りの計算のための状態初期化としてx1を用いるのと共に、その最初の出力値としてx1を直接に用いる。
【０１０３】
このような初期化が与えられると、それからデコーダは、演算の丸め誤差及び伝送中の語長の切り捨ての影響は受けるものの、元の信号{xi}を正確に再構築できる。E1及びE1-1を実現するためにはk=0.1055728090による正確に同様の手法が用いられ得る。
【０１０４】
ロスレス逆時間処理
ロスレス処理のために、我々は、量子化された入力シーケンス{xi}及び分数係数による乗算の結果は、量子化されなければならないと想定する。上の再帰的関係は、下のように置き換えられる。
【０１０５】
【数７】
2019506780.tif 000009
【０１０６】
ここでQiは、入力シーケンス{xi}と同じステップサイズによる量子化を表す。伝送されたシーケンス{yi}は、それから、同じステップサイズへ量子化された値も含む。“Qi”中の添字“i ”は、例えばディザリングされる量子化器におけるように、量子化Qは、サンプルごとに異なり得ることを強調している。しかしエンコーダ・デコーダのペアにおいては、エンコーダ中のそれぞれのQiは、デコーダ中の対応するQiと同一でなければならず、これはディザリングの場合、エンコーダ及びデコーダの間で同期化される同一の疑似乱数シーケンス発生器によってふつうは達成される。
【０１０７】
量子化された値がステップサイズの整数倍であることは要求されない。すなわち、同時係属中の特許出願PCT/GB2015/050910において説明されているようにランダムオフセットを持つ量子化器を用いることが有利な場合もある。他の一般化されたものとしては、QIがベクトル量子化器であるなら、信号{xi}及び{yi}がベクトル値化され得る。
【０１０８】
ブロックワイズ逆時間エンコーダ処理
量子化されていない場合とロスレスの場合との両方において、完全な出力シーケンス{xn}の正確な再構築は、例えば値x1によってデコーダの状態の初期化を要求する。
【０１０９】
正確な演算を用いる量子化されていない処理では、正確な初期化を提供できない場合、E0のインパルス応答に比例する過渡的な誤差が発生し、これは、E0が１次であるとき、減衰する指数関数であり、より一般的には、減衰する正弦波を含む線形結合である。この過渡的な誤差は、iが増加するにつれて急速に減少し、２，３個のサンプル又は２０〜３０個のサンプルの後には、ふつうは問題にならない程度になる。
【０１１０】
「ロスレス」量子化された処理では、不正確な初期化が同様の初期過渡的誤差を生じる。いったん過渡状態が落ち着けば、この誤差は、デコーディングフィルタE0の状態がエンコーディングの状態と同期化しない限り及び同期化するまではノイズのようになる。高次のフィルタだと、この状態同期化は決して起こらないかもしれず、しかしこの書面で考慮されている２次のフィルタE0について、適切なディザリングがなされた量子化器を用いると、初期過渡状態が落ち着いて誤差がノイズ状になった時から１２０サンプル期間の後も同期化が達成されないことが10-12未満の確率で存在すると我々は推測した。ここで議論されている２次のフィルタについて、初期過渡状態は、96dB減衰するのに約３０サンプルかかり、144dB減衰するのに約４５サンプルかかる。よってこれらフィルタは、ほぼ完全な確からしさで１６５サンプル後には初期化から独立した状態に落ち着くといえる。
【０１１１】
この理由は、ここで逆時間フィルタリングに適用され得る。もし長めのファイルのスタートから取られた１１６５サンプルのブロックが逆時間でフィルタリングされるなら、最初の１０００個のフィルタリングされたサンプルは、よってほぼ完全な確からしさで同じであり、これは全体のファイルのうちの最初の１０００個のサンプルが逆時間でフィルタリングされるからである。したがって全体のファイルの逆時間フィルタリングは、不必要であり、このファイルは、少なくとも１６５サンプルでオーバーラップするブロックで処理され得る。このブロックは、任意の順番で処理され得て、特に順方向、又は並列で、逆時間フィルタリングは、それぞれのブロックの中で用いられ、それぞれのブロックの最後の１６５サンプルは廃棄される。この原理は、ブロック処理及びオーバーラップによって導入される遅延の影響は受けるものの、サンプルのストリームのライブ処理も可能にする。
【０１１２】
１６５サンプルの推定は、２つの量子化されたフィルタが、215の量子化ステップのオーダーの異なりかつランダムに選ばれた信号値に対応する状態で初期化される100,000回の試行に関する図６の外挿に基づく。このフィルタは、２次であり、前に与えられたように係数k1=0.8365625224及びk2=0.09327361235を持ち、それらのそれぞれの量子化器は、方形確率密度関数及び１量子化ステップに等しいピークツーピーク振幅を有する同じ「ＲＰＤＦ」ディザでディザリングされる。図６は、２つの量子化器がアライメントになるのにかかる時間のヒストグラムである。縦軸は、底を１０とする試行の回数の対数であり、横軸は、サンプル期間での時間である。たいていの試行において、量子化器は、同期化するのに約３０サンプルの期間がかかり、同期化していない個数は、その後、１０サンプル期間ごとに約１０分の１ずつ減少する。
【０１１３】
２次再帰的関係
参考までに、先に示された再帰的関係は、２次フィルタリングにも拡張される。例としてE0の数値的表現は、
【０１１４】
【数８】
2019506780.tif 000010
【０１１５】
であり、これは
【０１１６】
【数９】
2019506780.tif 000011
【０１１７】
と表現され得て、ここでk1 = 0.3644245374及びk2 =  0.01036373471である。
【０１１８】
ここでデコーディング及びエンコーディング方程式は、
【０１１９】
【数１０】
2019506780.tif 000012
【０１２０】
であり、それぞれ概念的フィルタE0及びE0-1に対応する。エンコーダの初期化条件は、ゼロのような任意の便利な値が量yn-1及びynについて用いられ得て、これらは参照はされるが計算はされない。エンコーダは、元の値x1及びx2をフィルタリングされた値{yi , i=1..n}と共に送ることによってデコーダを初期化する。それからデコーダは、x1及びx2を、その最初の２つの出力値として直接に用い、i=3から前方へなされる残りの計算のための状態初期化としても用いる。
【０１２１】
初期化は、代替としては、もし最初の数十個のデコーディングされたサンプルについては正確な再構築が要求されないなら、省略され得る。
【０１２２】
ロスレス和及び差
図２は、示す。バンドスプリッタ中の和及び差ネットワーク２と、バンドジョイナ中の逆和及び差ネットワーク３を示す。バンドスプリッタ及びバンドジョイナは、図７及び図８に描き直され、ロスレスオールパスを組み込むロスレスオールパスネットワーク１６を示す。
【０１２３】
非因果的フィルタを実現することについての上の議論では、２のスケーリングを導入するためにユニット２及び３の構成で我々は満足していた。しかしロスレス動作のためにさらに進むなら、この２の係数は使いづらくなるが、それは、我々はフィルタ７及び８への入力が、フィルタ５’及び６’からの出力の正確なロスレスの複製であることを必要とするからである。我々はこの問題を扱ういくつかの方法を提示する。
【０１２４】
最も簡単アプローチは、２によるスケーリングをユニット３に組み込み、それがユニット２の正確な逆になるようにすることである。
【０１２５】
よってユニット２は、
【０１２６】
【数１１】
2019506780.tif 000013
【０１２７】
を計算し、ユニット３は、
【０１２８】
【数１２】
2019506780.tif 000014
【０１２９】
を計算し、これは、０．５によるスケーリングと組み合わせられたユニット２の複製である。
【０１３０】
しかしこの実現は、Lf及びHf信号のロスレス圧縮を伴うシステムの一部としては使いにくいが、それは、E及びOは独立して量子化される値であるが、L及びHは違うからである。行列式-2を有する伝達関数
【０１３１】
【数１３】
2019506780.tif 000015
【０１３２】
のために、L及びHの出力には共通の情報が存在し（これらは共通のlsbを有する）、もしそれがこの冗長性を利用しなかったなら、いかなるロスレス圧縮も非効率的だっただろう。しかし、この興味深い冗長性を利用しなければならないことは、課するには煩わしい要件である。
【０１３３】
この問題を避けるために、和及び差ユニット２は、好ましくは行列式±１を有し、理にかなった選択としては和及び半分の差を用い以下のようになる。
【０１３４】
【数１４】
2019506780.tif 000016
【０１３５】
よってユニット３は以下を計算する。
【０１３６】
【数１５】
2019506780.tif 000017
【０１３７】
0.5(O-E)の計算は、量子化を必要とし、これは追加のノイズをバンドスプリッタのHf出力に導入するが、
L=E+O
H=O-Q(0.5L)
によってロスレスのやり方でなされ得る。
【０１３８】
ユニット３のための逆演算は、
O=H+Q(0.5L)
E=L-O
である。
【０１３９】
オールパスのロスレス和及び差との統合
オールパスフィルタリングを和及び差演算と統合することによって、Lf出力中の量子化ノイズの量を低減することがさらに可能である。これは、バンドスプリッタのLf出力が帯域幅拡張データへのアクセスを有していない者によって聞かれ得るWO2013186561において記載されているシステムにおいて特に有益である。これはHfオーディオパス中の追加の量子化の必要もなくす。
【０１４０】
これは図７及び８に示され、ここでは和及び差の演算２及び１４が
【０１４１】
【数１６】
2019506780.tif 000018
【０１４２】
によって実現されるよう意図される。そして逆和及び差演算３，１３及び１５は、
【０１４３】
【数１７】
2019506780.tif 000019
【０１４４】
を実現するよう意図される。最後の部分とは対照的にこれらは正確な演算で今度は実行され得る。
【０１４５】
図７は、バンドスプリッタ中の５’、６’及び２の再組織化を示す。フィルタ１６は、５’に取って代わり、オールパス
【０１４６】
【数１８】
2019506780.tif 000020
【０１４７】
を実現するが、量子化は、和及び差の演算２の後まで先送りされ、フィードバックは、追加逆和及び差演算の後に、そこから取られる。同様に、フィルタ１７は、６’に取って代わる。この正味の効果は、ベクトル量子化がオールパスの両方の内部で実行され、Lf及びHf信号が別々に量子化されることである。
【０１４８】
図８は、バンドジョイナの動作を示す。もし図８が図７の出力に与えられるなら、動作３は、図７の動作１５を繰り返し、フィルタA(z)及びB(z)への入力が図７のそれらの入力を複製することを確実にする。もし図８の以前の出力が図７への入力の複製を作っており、量子化３１が量子化３０が加えたのと同じ量子化誤差を減じると仮定するなら、我々は、図８は正確に図７の動作の逆を行うと帰納的に結論付けることができる。
【０１４９】
ここで我々は、量子化器３０の量子化誤差が無効化されるために、量子化器３１についてどのような条件が満たされる必要があるかについて検討する。
【０１５０】
最初に、２つの出力値が入力値から等距離である場合を考慮する必要がある。もし量子化器３０がタイ（tie）を−∞に向かって周るなら、量子化器３１は、タイを＋∞に向かって周らなければならない（バンドジョイナ量子化器は、ここでは量子化のサイドチェーンの修正ではなく、メインの信号パスにあるので、これは図５Ａ及び５Ｂの場合とは異なる）。
【０１５１】
第２に、図７の入力及び出力がステップサイズΔの倍数に量子化されると仮定するなら、同じことが図８からの出力についても当てはまる。しかしそれらは、以下のような逆和及び差行列によって量子化器３１の出力から得られている。
【０１５２】
【数１９】
2019506780.tif 000021
【０１５３】
書き直すと以下のようになる。
【０１５４】
【数２０】
2019506780.tif 000022
【０１５５】
もしE及びOが両方ともΔの偶数倍なら、又は両方ともΔの奇数倍なら、LはΔの偶数倍になり、HはΔの倍数になる。しかしもしE及びOが反対の奇偶性を有するなら、LはΔの奇数倍になり、HはΔ／２の奇数倍になる。
【０１５６】
よって図８のバンドジョイナは、Lをまず量子化し、それからLが偶数又は奇数であるかに依存して、Hを、それぞれΔの倍数又はΔの倍数にΔ／２を加えたものに量子化することが必要である。
【０１５７】
これをする一つの方法は、QHについてΔの整数値に量子化する量子化器を用いる前にLの量子化された値の半分を加え、それからそれを再びその後に引くことである。演算３１のこの拡張は、図９Ａに示されており、逆和及び差を実現する以下の演算１３も拡張する。
【０１５８】
【数２１】
2019506780.tif 000023
【０１５９】
0.5Lを加えるという１３における演算は、それを引くことのHにおける演算を打ち消し、結合された演算は、図９Ｂに示されるように簡略化される。
【０１６０】
図１０に示される代替の視点は、図８の演算１４，３１及び１３が、図１１に示される量子化を実現するベクトル量子化器３２を形成することである。ドットは、EO空間における量子化された出力である。対角線上の四角形は、それぞれの出力値に量子化される領域である。L及びH軸も示され、これらの軸について、量子化領域は、正方形であり、軸もアラインされている。しかし交互のL行がずらされてレンガパターンを形成する。
【０１６１】
算術演算の変形例
本発明の本質に影響を与えることなく、演算を再構成する多くのやり方が存在することが理解されよう。
【０１６２】
例えば、図８は、入力から量子化器入力への信号パスを以下のように表す。
【０１６３】
【数２２】
2019506780.tif 000024
【０１６４】
掛け合わせると
【０１６５】
【数２３】
2019506780.tif 000025
【０１６６】
となる。和及び差演算を持つ２つのフィルタは、L/H及びQLin/QHinの間の全ての４つのパス上の関連する係数を持つ４つのフィルタに変形された。明らかに本発明の本質はこのような変形によって不変である。
【図１】
2019506780.tif 000026
【図２】
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【図３】
2019506780.tif 000028
【図４】
2019506780.tif 000029
【図５Ａ】
2019506780.tif 000030
【図５Ｂ】
2019506780.tif 000031
【図６】
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【図７】
2019506780.tif 000033
【図８】
2019506780.tif 000034
【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０】
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【図１１】
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【国際調査報告】
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