(57)【要約】  複数の発電機（１２、１４、１６、１８）を含む電力系統（１０）内の脱調状態（５４）の存在を予測する方法は、（ａ）複数の発電機（１２、１４、１６、１８）のうち個々の発電機のロータ角（δｋ）と複数の発電機（１２、１４、１６、１８）のうち残りの複数の発電機の慣性中心の等価ロータ角（ＩＩ）との間の差分値（Ｉ）を取得し、（ｂ）差分値（Ｉ）が予め定められた基準閾値（δｔｈｒｅｓｈｏｌｄ）に達すると予測されるか判定するために差分値（Ｉ）を処理し、（ｃ）差分値（Ｉ）が予め定められた基準閾値（δｔｈｒｅｓｈｏｌｄ）に達すると予測される場合に、電力系統（１０）内の脱調状態（５４）の存在を予測することを含む。【選択図】図４
2019506127.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の発電機（１２、１４、１６、１８）を含む電力系統（１０）内の脱調状態（５４）の存在を予測する方法であって、
（ａ）前記複数の発電機（１２、１４、１６、１８）のうち個々の発電機のロータ角（δｋ）と前記複数の発電機（１２、１４、１６、１８）のうち残りの複数の発電機の慣性中心の等価ロータ角
【数１】
2019506127.tif 000054
との間の差分値
【数２】
2019506127.tif 000055
を取得するステップと、
（ｂ）前記差分値
【数３】
2019506127.tif 000056
が予め定められた基準閾値（δｔｈｒｅｓｈｏｌｄ）に達すると予測されるか判定するために前記差分値
【数４】
2019506127.tif 000057
を処理するステップと、
（ｃ）前記差分値
【数５】
2019506127.tif 000058
が前記予め定められた基準閾値（δｔｈｒｅｓｈｏｌｄ）に達すると予測される場合に、前記電力系統（１０）内の前記脱調状態（５４）の存在を予測するステップとを含む方法。
【請求項２】
ステップ（ａ）において、前記複数の発電機（１２、１４、１６、１８）のうち前記残りの複数の発電機の前記慣性中心の前記等価ロータ角
【数６】
2019506127.tif 000059
は、電力系統（１０）全体についての慣性中心のロータ角（δＣＯＩ）を計算し、これから前記個々の発電機（１２、１４、１６、１８）の前記ロータ角（δｋ）を考慮することによる前記等価ロータ角
【数７】
2019506127.tif 000060
を差し引くことによって取得される、請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記電力系統（１０）全体の前記慣性中心の前記ロータ角（δＣＯＩ）は、中央制御装置（２８）によって計算され、その後、各発電機（１２、１４、１６、１８）のローカル制御装置（２４）へ送信され、各ローカル制御装置（２４）が、前記電力系統（１０）全体の前記慣性中心の前記計算されたロータ角（δＣＯＩ）から、対応する前記等価ロータ角
【数８】
2019506127.tif 000061
を推定する、請求項２記載の方法。
【請求項４】
前記中央制御装置（２８）は、前記電力系統（１０）全体の前記慣性中心の前記ロータ角（δＣＯＩ）の計算を可能にするように各発電機（１２、１４、１６、１８）からタイムスタンプ付きデータを受信し、前記系統（１０）全体の前記慣性中心の計算された前記ロータ角（δＣＯＩ）は、同期性のタイムスタンプと共に各発電機（１２、１４、１６、１８）の前記ローカル制御装置（２４）へ送信される、請求項３記載の方法。
【請求項５】
前記差分値
【数９】
2019506127.tif 000062
が予め定められた基準閾値（δｔｈｒｅｓｈｏｌｄ）を超えると予測されるか判定するために前記差分値
【数１０】
2019506127.tif 000063
を処理するステップ（ｂ）は、
（ｄ）  取得した差分値
【数１１】
2019506127.tif 000064
の変動レベルを検出することと、
（ｅ）  前記変動レベルが変動閾値を超える場合に、前記取得した差分値
【数１２】
2019506127.tif 000065
を曲線（３２）にあてはめることとを含む、請求項１乃至４のいずれか１項記載の方法。
【請求項６】
前記取得した差分値
【数１３】
2019506127.tif 000066
の変動レベルを検出するステップ（ｄ）は、
変動係数（ＣＶ）を確立することと、
前記変動係数（ＣＶ）が所定の閾値係数値を超えるとき、前記変動レベルが前記変動閾値を超えたと判定することとを含む、請求項５記載の方法。
【請求項７】
前記取得した差分値
【数１４】
2019506127.tif 000067
を曲線（３２）にあてはめるステップ（ｅ）は、プロニー法を用いて前記サンプルされ取得した差分値
【数１５】
2019506127.tif 000068
を曲線（３２）にあてはめることを含む、請求項６記載の方法。
【請求項８】
前記プロニー法を用いることは、前記曲線あてはめにおけるいずれの誤差も最小にするように試行錯誤によって決定されるランクを有する前記電力系統（１０）の発振モデルを確立することを含む、請求項７記載の方法。
【請求項９】
前記差分値
【数１６】
2019506127.tif 000069
が予め定められた基準閾値（δｔｈｒｅｓｈｏｌｄ）を超えると予測されるか判定するために前記差分値
【数１７】
2019506127.tif 000070
を処理するステップ（ｂ）は、
（ｆ）取得した差分値
【数１８】
2019506127.tif 000071
の安定性を評価するステップと、
（ｇ）前記取得した差分値
【数１９】
2019506127.tif 000072
の前記安定性が減少している場合に、前記差分値曲線（３２）の未来の形状を予測するステップとをさらに含む、請求項５乃至８のいずれか１項記載の方法。
【請求項１０】
取得した差分値
【数２０】
2019506127.tif 000073
の前記安定性を評価するステップ（ｆ）は、
取得した各差分値
【数２１】
2019506127.tif 000074
を、任意の振幅（Ａｉ）、（位相θｉ）、（周波数ｆｉ）、および減衰因子（α）を有する複数の指数多項式に分解することと、
分解された前記指数多項式の１つまたは複数が正の減衰因子（α）を有する場合に、前記取得した差分値
【数２２】
2019506127.tif 000075
の前記安定性が減少していると判定することとを含む、請求項９記載の方法。
【請求項１１】
前記差分値曲線（３２）の未来の形状を予測するステップ（ｇ）は、
前記差分値
【数２３】
2019506127.tif 000076
の予測される軌線を計算することと、
前記差分値
【数２４】
2019506127.tif 000077
のリアルタイムに測定した軌線の変化の割合を計算することとを含む、請求項９または１０記載の方法。
【請求項１２】
前記予測される軌線および変化の割合の各計算は、履歴ピリオド中に取得される差分値
【数２５】
2019506127.tif 000078
に関して実行される、請求項１１記載の方法。
【請求項１３】
前記差分値
【数２６】
2019506127.tif 000079
が前記予め定められた基準閾値（δｔｈｒｅｓｈｏｌｄ）に達すると予測される場合に、前記電力系統（１０）内の前記脱調状態（５４）の前記存在を予測するステップ（ｃ）は、
【数２７】
2019506127.tif 000080
を、将来の時点ｔｐにおける前記予測差分値とし、
δｋ（ｔｐ）を、時間ｔｐにおける個々の発電機ｋの前記ロータ角とし、
【数２８】
2019506127.tif 000081
を、時間ｔｐにおける前記複数の発電機のうち前記残りの複数の発電機の前記慣性中心の前記等価ロータ角とし、
δｔｈｒｅｓｈｏｌｄを、前記基準閾値とした場合に、
将来の時点（ｔｐ）で計算された予測差分値
【数２９】
2019506127.tif 000082
を
【数３０】
2019506127.tif 000083
による前記予め定められた基準閾値（δｔｈｒｅｓｈｏｌｄ）と比較することと、
【数３１】
2019506127.tif 000084
を、初期開始時ｔ０における前記差分値とし、
ωｋを、個々の発電機ｋの前記ロータ速度とし、
【数３２】
2019506127.tif 000085
を、前記複数の発電機のうち前記残りの複数の発電機の前記慣性中心の平均ロータ速度とし、
ｔｐを、前記将来の時点とし、
δｔｈｒｅｓｈｏｌｄを、前記基準閾値とした場合に、
初期開始時（ｔ０）における初期差分値
【数３３】
2019506127.tif 000086
と、前記初期開始時（ｔ０）と将来の時点（ｔｐ）との間のロータ速度間隔
【数３４】
2019506127.tif 000087
との合計を
【数３５】
2019506127.tif 000088
による前記予め定められた基準閾値（δｔｈｒｅｓｈｏｌｄ）と比較することと、
前述の前記比較の両方が前記基準閾値（δｔｈｒｅｓｈｏｌｄ）に達したことを示す場合に、前記脱調状態（５４）の存在を予測することとを含む、請求項１１または１２記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力系統内の脱調状態の存在を予測する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
電力系統の安定性は、そのような系統の安全運転にとって重大である。不安定性の一形態は、電力系統内の個々の発電機と電力系統内の残りの発電機との間の不安定性な発振から生じ、個々の発電機が電力系統に対して脱調になることをもたらす。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】米国特許第２０１２／１２３６０２号
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明の一態様によれば、複数の発電機を含む電力系統内の脱調状態の存在を予測する方法であって、
（ａ）複数の発電機のうち個々の発電機のロータ角と複数の発電機のうち残りの複数の発電機の慣性中心の等価ロータ角との間の差分値を取得するステップと、
（ｂ）差分値が予め定められた基準閾値に達すると予測されるか判定するために差分値を処理するステップと、
（ｃ）差分値が予め定められた基準閾値に達すると予測される場合に、電力系統内の脱調状態の存在を予測するステップとを含む方法が提供される。
【０００５】
差分値を取得することによって、電力系統のトポロジーおよび動作状態の変化を考慮に入れた動的等価物を確立し、それによって電力系統の動的な数学モデルを確立する必要なしに脱調状態の検出および予測を可能にする。
【０００６】
典型的には動的モデルは、特に電力系統がいくつかのカスケード故障に苦しんでいるとき、電力系統の物理的特性をリアルタイムで正確に反映するのに苦労するので、そのような動的モデルに頼ることは望ましくない。結果として、しばしば、動的モデル自体およびここで用いられるパラメータが不正確であり、したがってそれらはかなりの誤差と、それに応じた脱調状態の検出および予測に関する貧弱な性能をもたらす。
【０００７】
好ましくは、ステップ（ａ）において、
残りの複数の発電機の慣性中心の等価ロータ角は、電力系統全体についての慣性中心のロータ角を計算し、これから前記個々の発電機のロータ角を考慮することによる前記等価ロータ角を差し引くことによって取得される。
【０００８】
適宜、電力系統全体の慣性中心のロータ角は、中央制御装置によって計算され、その後に発電機ごとのローカル制御装置へ送信され、各ローカル制御装置は、電力系統全体の慣性中心の計算されたロータ角から対応する前記等価ロータ角を推定する。
【０００９】
そのようなステップは、例えば発電機ごとにローカル制御装置に複数の変換器のうち残りの変換器の慣性中心の等価ロータ角を計算させるのと比べて、電力系統内のオーバーヘッド処理および通信負担を低減させる結果となる。
【００１０】
中央制御装置は、電力系統全体の慣性中心のロータ角の計算を可能にするように各発電機からタイムスタンプ付きデータを受信し、系統全体の慣性中心の計算されたロータ角は、同期性のタイムスタンプと共に各発電機のローカル制御装置へ送信されてもよい。
【００１１】
そのようなステップは、中央制御装置と各発電機のローカル制御装置の協調運用を行うことによって上述したデータ処理の分散を助ける。
【００１２】
本発明の好ましい実施形態では、差分値が予め定められた基準閾値を超えると予測されるか判定するために差分値を処理するステップ（ｂ）は、
（ｄ）  取得した差分値の変動レベルを検出することと、
（ｅ）  変動レベルが変動閾値を超える場合に、取得した差分値を曲線にあてはめることとを含む。
【００１３】
前記得られた値の変動レベルが閾値を超えている場合にのみ取得した差分値を曲線にあてはめることによって、取得した差分値が不安定性のリスクが存在しない、すなわち、脱調状態が目下生じないことを示すのに十分スムーズである場合、続くステップを回避するのに役立つ。
【００１４】
適宜、
取得した差分値の変動レベルを検出するステップ（ｄ）は、
変動係数を確立することと、
変動係数が所定の閾値係数値を超えるとき、変動レベルが変動閾値を超えたと判定することとを含む。
【００１５】
変動係数を確立することによって、ある程度の制御が変動レベルが検出および評価される時間期間、すなわち時間ウィンドウにわたって正確に行われることを望ましく可能にする。
【００１６】
好ましくは、取得した差分値を曲線にあてはめるステップ（ｅ）は、プロニー法を用いてサンプルされ取得した差分値を曲線にあてはめることを含む。
【００１７】
プロニー法を用いることは、曲線あてはめにおけるいずれの誤差も最小にするように試行錯誤によって決定されるランクを有する電力系統の発振モデルを確立することを含み得る。
【００１８】
そのようなステップ、詳細にはプロニー法の使用は、リアルタイムで取得した差分値の利用を望ましくすることができ、したがってオンラインにおいて、すなわちフル稼働中の電力系統において本発明の方法の実際的な使用を可能にする。
【００１９】
本発明のさらに好ましい実施形態では、差分値が予め定められた基準閾値を超えると予測されるか判定するために差分値を処理するステップ（ｂ）は、
（ｆ）  取得した差分値の安定性を評価するステップと、
（ｇ）  取得した差分値の安定性が減少している場合に、差分値曲線の未来の形状を予測するステップとをさらに含む。
【００２０】
値の安定性が減少している場合にのみ差分値曲線の未来の形状を予測することによって、最終的に脱調状態が生じない場合に前記未来の形状を予測する必要性を有利に回避する。
【００２１】
好ましくは、取得した差分値の安定性を評価するステップ（ｆ）は、
取得した各差分値を、任意の振幅、位相、周波数、および減衰因子を有する複数の指数多項式に分解することと、
分解された指数多項式の１つまたは複数が正の減衰因子を有する場合に、取得した差分値の安定性が減少していると判定することとを含む。
【００２２】
そのような減衰因子の検討によって、差分値がより大きくなっているときを特定する信頼できるかつ繰り返し可能なやり方、およびしたがって、脱調状態が起こるリスクが存在するような特定の発電機が安定でなくなるときを特定する信頼できるかつ繰り返し可能なやり方を提供する。
【００２３】
適宜、差分値曲線の未来の形状を予測するステップ（ｇ）は、
差分値の予測される軌線を計算することと、
差分値のリアルタイムに測定した軌線の変化の割合を計算することとを含む。
【００２４】
前述の各ステップは、差分値曲線の将来の動きを信頼可能に予測するのを助ける。
【００２５】
予測される軌線および変化の割合の各計算は、履歴ピリオド中に取得される差分値に関して実行することができる。
【００２６】
そのようなステップは、そのような例において、最終的に、差分値曲線の動きが予測される精度を改善するのを助ける。
【００２７】
本発明のよりさらに好ましい実施形態では、差分値が予め定められた基準閾値に達すると予測される場合に、電力系統内の脱調状態の存在を予測するステップ（ｃ）は、
【００２８】
【数１】
2019506127.tif 000003
を、将来の時点ｔｐにおける予測差分値とし、
δｋ（ｔｐ）を、時間ｔｐにおける個々の発電機ｋのロータ角とし、
【００２９】
【数２】
2019506127.tif 000004
を、時間ｔｐにおける複数の発電機のうち残りの複数の発電機の慣性中心の等価ロータ角とし、
δｔｈｒｅｓｈｏｌｄを、基準閾値とした場合に、
将来の時点で計算された予測差分値を
【００３０】
【数３】
2019506127.tif 000005
による予め定められた基準閾値と比較することと、
【００３１】
【数４】
2019506127.tif 000006
を、初期開始時ｔ０における差分値とし、
ωｋを、個々の発電機ｋのロータ速度とし、
【００３２】
【数５】
2019506127.tif 000007
を、複数の発電機のうち残りの複数の発電機の慣性中心の平均ロータ速度とし、
ｔｐを、将来の時点とし、
δｔｈｒｅｓｈｏｌｄを、基準閾値とした場合に、
初期開始時における初期差分値と、初期開始時と将来の時点との間のロータ速度間隔との合計を
【００３３】
【数６】
2019506127.tif 000008
による予め定められた基準閾値と比較することと、
前述の比較の両方が基準閾値に達したことを示す場合に、脱調状態の存在を予測することとを含む。
【００３４】
予め定められた基準閾値との比較を確実にかつ繰り返し実行することによって、脱調状態の予測を可能にする。
【００３５】
次に、以下の図面を参照して、非限定の例によって、本発明の好ましい実施形態の簡単な説明が続く。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】本発明による方法が動作可能に関連している複数の発電機を含む電力系統の一例を示す図である。
【図２】図１に示した残りの複数の発電機の慣性中心の等価ロータ角と比較して関心の個々の発電機のロータ角の変化の仕方を示す図である。
【図３】本発明の方法における様々なステップを示す図である。
【図４】本発明の方法による脱調状態の予測の仕方を概略的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３７】
本発明による脱調状態の存在を予測する方法が動作可能に関連している電力系統の一例を、参照数字１０によって全体的に示す。
【００３８】
電力系統１０は、送電媒体２０の様々なセクションによって相互に接続されている第１、第２、第３、および第４の発電機１２、１４、１６、１８を含み、これらは共に送電網２２を定める。
【００３９】
各発電機１２、１４、１６、１８はローカル制御装置２４を備え、このローカル制御装置２４は、それらと動作可能に連係しており、対応する発電機１２、１４、１６、１８を制御するようにプログラムされている。各発電機１２、１４、１６、１８は、対応する発電機１２、１４、１６、１８のロータ角を直接提供する、すなわち直接かつ同期的に測定する電位位相計測装置（ＰＭＵ：Ｐｈａｓｏｒ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  Ｕｎｉｔ）２６も備える。
【００４０】
前述の電位位相計測装置２６の各々は、中央制御装置２８と通信するように配置され、それによって広域計測システム（ＷＡＭＳ：Ｗｉｄｅ−Ａｒｅａ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  Ｓｙｓｔｅｍ）３０を定める。各ローカル制御装置２４も、各電位位相計測装置２６および中央制御装置２８と通信するように配置される。
【００４１】
図１に示した電力系統１０内の脱調状態の存在を予測する本発明による方法は、
（ａ）（電力系統１０内の複数の発電機１２、１４、１６、１８から）関心の個々の発電機ｋのロータ角δｋと残りの複数の発電機１２、１４、１６、１８の慣性中心の等価ロータ角
【００４２】
【数７】
2019506127.tif 000009
との間の差分値
【００４３】
【数８】
2019506127.tif 000010
を取得するステップ、
（ｂ）差分値
【００４４】
【数９】
2019506127.tif 000011
が予め定められた基準閾値δｔｈｒｅｓｈｏｌｄを超えると予測されるか判定するために差分値
【００４５】
【数１０】
2019506127.tif 000012
を処理するステップ、および
（ｃ）差分値
【００４６】
【数１１】
2019506127.tif 000013
が予め定められた基準閾値δｔｈｒｅｓｈｏｌｄに達すると予測される場合に、電力系統１０内の脱調状態の存在を予測するステップ
を含む。
【００４７】
本発明の方法のステップ（ａ）において、残りの複数の発電機１２、１４、１６、１８の慣性中心の等価ロータ角
【００４８】
【数１２】
2019506127.tif 000014
は、電力系統１０全体についての慣性中心のロータ角δＣＯＩを計算し、これから関心の個々の発電機ｋのロータ角δｋを考慮することによる前記等価ロータ角
【００４９】
【数１３】
2019506127.tif 000015
を差し引くことによって取得される。
【００５０】
より詳細には、系統全体の速度ωＣＯＩ、系統全体のロータ角δＣＯＩ、および系統全体の慣性Ｍｓｕｍを含む電力系統１０全体についての慣性中心は、
【００５１】
【数１４】
2019506127.tif 000016
に従って中央制御装置２８によって計算され、ただし、
Ｍｋは、所与の発電機１２、１４、１６、１８の慣性であり、
ωｋは、所与の発電機１２、１４、１６、１８の速度であり、
δｋは、所与の発電機１２、１４、１６、１８のロータ角である。
【００５２】
ここで、
各発電機１２、１４、１６、１８の前述の個々の慣性Ｍｋ、速度ωｋ、およびロータ角δｋの各々は、中央制御装置２８によって、各発電機１２、１４、１６、１８から、すなわち発電機１２、１４、１６、１８ごとの電位位相計測装置２６からタイムスタンプ付きデータとして受信される。
【００５３】
次いで、電力系統１０全体についての計算された慣性中心、すなわち計算された系統全体の速度ωＣＯＩ、系統全体のロータ角δＣＯＩ、および系統全体の慣性Ｍｓｕｍは、同期性のタイムスタンプと共に各ローカル制御装置２４へ送信される。
【００５４】
その後、各ローカル制御装置２４は、電力系統１０全体についての慣性中心から対応する発電機１２、１４、１６、１８のロータ角δｋを考慮することによる残りの発電機１２、１４、１６、１８の慣性中心の対応する等価ロータ角
【００５５】
【数１５】
2019506127.tif 000017
を推定し、より詳細には、以下の式、
【００５６】
【数１６】
2019506127.tif 000018
を用いて対応する等価ロータ角
【００５７】
【数１７】
2019506127.tif 000019
を推定し、ただし、
δＣＯＩは、電力系統１０全体の慣性中心のロータ角、すなわち系統全体のロータ角であり、
δｋは、対応する発電機１２、１４、１６、１８のロータ角であり、
Ｍｓｕｍは、系統全体の慣性であり、
Ｍｋは、対応する発電機１２、１４、１６、１８の慣性である。
【００５８】
その後、関心の所与の発電機ｋについてのそれぞれの差分値
【００５９】
【数１８】
2019506127.tif 000020
は、
【００６０】
【数１９】
2019506127.tif 000021
によって与えられる。
【００６１】
図２は、例によって、発電機自体のロータ角δｋが対応する等価ロータ角
【００６２】
【数２０】
2019506127.tif 000022
と共に変化するにつれて、所与の発電機ｋについての差分値
【００６３】
【数２１】
2019506127.tif 000023
がどのように変化するのかを示す。
【００６４】
その後、差分値
【００６５】
【数２２】
2019506127.tif 000024
が予め定められた基準閾値δｔｈｒｅｈｏｌｄを超えると予測されるか判定するために差分値
【００６６】
【数２３】
2019506127.tif 000025
を処理するステップ（ｂ）は、それぞれの各ローカル制御装置２４によって、
（ｄ）取得した差分値
【００６７】
【数２４】
2019506127.tif 000026
の変動レベルを検出するステップと、
（ｅ）変動レベルが変動閾値を超える場合、取得した差分値
【００６８】
【数２５】
2019506127.tif 000027
を差分値曲線３２にあてはめるステップと、
（ｆ）取得した差分値の安定性を評価するステップと、
（ｇ）取得した差分値
【００６９】
【数２６】
2019506127.tif 000028
の安定性が減少している場合、差分値曲線３２の未来の形状を予測するステップとを含む。
【００７０】
前述のステップは、図３に概略的に示され、以下により詳細に説明される。
【００７１】
取得した差分値
【００７２】
【数２７】
2019506127.tif 000029
の変動レベルを検出するステップ（ｄ）は、
変動係数ＣＶを確立することと、
変動係数ＣＶが所定の閾値係数値を超えるときに、変動レベルが変動閾値を超えたと判定することとを含む。
【００７３】
変動検出ブロック３６は、
【００７４】
【数２８】
2019506127.tif 000030
に従って変動係数ＣＶを確立するものであり、
ただし、
Ｎは、所与の期間を有する関心の時間ウィンドウ内のサンプル数であり、
Ａは、時間ウィンドウ内の差分値
【００７５】
【数２９】
2019506127.tif 000031
の平均値であり、
ここで、
Ａは、
【００７６】
【数３０】
2019506127.tif 000032
によって与えられる。
【００７７】
時間ウィンドウに関しては、サンプル数が２００であるように選択される場合、期間、すなわち時間ウィンドウの長さは、サンプル数を選ばれたサンプリング時間間隔、例えば１０ｍｓで除することにより決定され、すなわち、時間ウィンドウは２０００ｍｓ又は２秒となる。
【００７８】
このやり方で、時間ウィンドウは、図４に示すような差分値曲線３２の第１の部分４４内の履歴ピリオド５２を定めるために使用することができ、これにわたり取得した差分値
【００７９】
【数３１】
2019506127.tif 000033
の変動レベルが検出され、評価される。
【００８０】
サンプルされ取得した差分値
【００８１】
【数３２】
2019506127.tif 000034
の変動係数ＣＶが、好ましくは０．０５で設定される閾値係数値を超える場合、変動検出ブロック３６は、変動レベルが変動閾値を超えてしまったことを示し、ローカル制御装置２４は、例えば図４に概略的に示すように、サンプルされ取得した差分値
【００８２】
【数３３】
2019506127.tif 000035
を差分値曲線３２にあてはめるステップ（ｅ）へ進む。
【００８３】
そのような曲線あてはめは、プロニー法を実施する各局所コントローラ２４内のあてはめブロック３８によって実行される。まず、このプロニー法は、試行錯誤サブブロック４０によって、曲線あてはめにおけるいずれの誤差も最小にするように試行錯誤によって決定されるランクを有する電力系統１０の発振モデルを確立する。そして次に、曲線あてはめサブブロック４２によって、プロニー法は、サンプルされ取得した差分値
【００８４】
【数３４】
2019506127.tif 000036
を差分値曲線３２にあてはめる。これにより、サンプルされた測定データ、すなわち各発電機１２、１４、１６、１８の電位位相計測装置２６によって取得される各発電機１２、１４、１６、１８についてサンプルされ測定された個々の速度ωｋおよびロータ角δｋに基づく差分値曲線３２の第１の部分４４を生じさせる。
【００８５】
その後、各ローカル制御装置２４内の安定性評価ブロック４６は、サンプルされ取得した差分値
【００８６】
【数３５】
2019506127.tif 000037
の安定性を評価するステップ（ｆ）を実行する。各安定性評価ブロック４６は、各サンプルされ取得した差分値
【００８７】
【数３６】
2019506127.tif 000038
を任意の振幅Ａｉ、位相θｉ、周波数ｆｉ、および減衰因子αを有する、すなわち、
【００８８】
【数３７】
2019506127.tif 000039
による、複数の（例えばｎ個の）指数多項式に分解することによってこれを行う。
【００８９】
次いで、安定性評価ブロック４６は、１つまたは複数の（しかし全部ではない）分解された指数多項式が正の指数的な減衰因子α、すなわち、正の指数的な減衰因子または正の発振減衰因子を有する場合、サンプルされ取得した差分値
【００９０】
【数３８】
2019506127.tif 000040
の安定性が減少している、すなわち、不安定性が増加しており、それにより脱調状態が起こるリスクが存在すると判定する。
【００９１】
安定性評価ブロック４６がそのような減少している安定性の判定を行う場合、各ローカル制御装置２４内の続く予測ブロック４８は、差分値曲線３２の未来の形状を予測し、そして予測された値、すなわち図４に示すような予測された値に基づく、差分値曲線３２の第２の部分５０を生じさせる。
【００９２】
予測ブロック４８は、差分値曲線３２の未来の形状を予測する、すなわち、
差分値
【００９３】
【数３９】
2019506127.tif 000041
の予測される軌線を計算し、
差分値
【００９４】
【数４０】
2019506127.tif 000042
のリアルタイムに測定した軌線の変化の割合を計算する
ことによって差分値曲線３２の第２の部分５０の構成を予測する。
【００９５】
各例では、予測される軌線および変化の割合の計算は、差分値曲線３２の第１の部分４４内の前述の履歴ピリオド５２中に取得される差分値
【００９６】
【数４１】
2019506127.tif 000043
に関して実行され、これらは全て測定データに基づく。示された例示的実施形態では、履歴ピリオド５２は、差分値曲線３２の未来の形状の予測が始まる前に２秒間続く。
【００９７】
より詳細には、まず、予測ブロック４８は、プロニーの方法を用いて、上記に示した指数多項式、すなわち
【００９８】
【数４２】
2019506127.tif 000044
における全ての係数、すなわち任意の振幅Ａｉ、位相θｉ、周波数ｆｉ、および減衰因子αを決定し、それによって、次いで、指数多項式を使用して、予測差分値曲線３２を表すことができ、前記多項式に時間を代入することによって将来のどの時点でも曲線３２の値が取得される。
【００９９】
関心の特定の発電機１２、１４、１６、１８について差分値曲線３２の未来の形状が確立されると、すなわち、予測された第２の部分５０が特定の発電機１２、１４、１６、１８について確立されると、対応するローカル制御装置２４は、まず、時間ｔｐの将来の時点で計算された予測差分値
【０１００】
【数４３】
2019506127.tif 000045
を
【０１０１】
【数４４】
2019506127.tif 000046
による予め定められた基準閾値δｔｈｒｅｈｏｌｄと比較することによって、電力系統１０内の脱調状態の存在を予測するステップ（ｃ）を実施し、
ただし、
【０１０２】
【数４５】
2019506127.tif 000047
は、将来の時点ｔｐ、すなわち予測差分値がそれまで関心となる将来のある時点おける予測差分値であり、
δｋ（ｔｐ）は、時間ｔｐにおける個々の発電機ｋのロータ角であり、
【０１０３】
【数４６】
2019506127.tif 000048
は、時間ｔｐにおける残りの複数の発電機の慣性中心の等価ロータ角であり、
δｔｈｒｅｓｈｏｌｄは、基準閾値である。
【０１０４】
次いで、所与のローカル制御装置２４は、初期開始時ｔ０、すなわち現時点における初期差分値
【０１０５】
【数４７】
2019506127.tif 000049
と、初期開始時ｔ０と将来の時点ｔｐ、すなわち予測差分値がそれまで関心となる将来の時点との間のロータ速度の積分
【０１０６】
【数４８】
2019506127.tif 000050
との合計を
【０１０７】
【数４９】
2019506127.tif 000051
に従って予め定められた基準閾値と比較することによって差分値曲線３２の変化の割合を検討する。
【０１０８】
ただし、
【０１０９】
【数５０】
2019506127.tif 000052
は、初期開始時ｔ０、すなわち現時点における差分値であり、
ωｋは、個々の発電機ｋのロータ速度であり、
【０１１０】
【数５１】
2019506127.tif 000053
は、残りの複数の発電機の慣性中心の平均ロータ速度であり、
δｔｈｒｅｓｈｏｌｄは、基準閾値である。
【０１１１】
次いで、所与のローカル制御装置２４は、前述の両比較が好ましくは１８０°で設定される基準閾値δｔｈｒｅｓｈｏｌｄに達している、すなわち等しいまたは超えていると予測する場合に、脱調状態５４の存在を予測する。
【０１１２】
前述の両比較に関しては、将来の時点ｔｐ、すなわち予測差分値がそれまで関心となる将来の時点は、要求に応じて設定することができるが、好ましくは、脱調状態５４の予測が信頼できるままであることを確実にするのを助けるように将来における２秒から４秒などの所定の時間期間以下である。
【符号の説明】
【０１１３】
１０  電力系統
１２  発電機、第１の発電機
１４  発電機、第２の発電機
１６  発電機、第３の発電機
１８  発電機、第４の発電機
２０  送電媒体
２２  送電網
２４  ローカル制御装置
２６  電位位相計測装置（ＰＭＵ）
２８  中央制御装置
３０  広域計測システム（ＷＡＭＳ）
３２  差分値曲線
３６  変動検出ブロック
３８  あてはめブロック
４０  試行錯誤サブブロック
４２  曲線あてはめサブブロック
４４  第１の部分
４６  安定性評価ブロック
４８  予測ブロック
５０  第２の部分
５２  履歴ピリオド
５４  脱調状態
【図１】
2019506127.tif 000089
【図２】
2019506127.tif 000090
【図３】
2019506127.tif 000091
【図４】
2019506127.tif 000092
【国際調査報告】
2019506127.tif 000093
2019506127.tif 000094