(57)【要約】位相プロファイルを有するメタレンズは、基板と、基板上に配置された複数のナノ構造体とを含む。前記ナノ構造体の各個別のナノ構造体は、基板上のその個別のナノ構造体の位置に依存して変化する光位相シフトをもたらす。ナノ構造体の光位相シフトがメタレンズの位相プロファイルを規定する。変化する光位相シフトは、例えばナノフィンの向きを変えるかまたはナノピラーの直径を変えることによって実現することができる。2019516128.tif 000026
2019516128.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板と；
該基板上に配置された複数のナノ構造体であって、該ナノ構造体の各個別のナノ構造体が、該基板上の該個別のナノ構造体の位置に依存して変化する光位相シフトをもたらし、該ナノ構造体の該光位相シフトがメタレンズの位相プロファイルを規定する、複数のナノ構造体と
を具備する、位相プロファイルを有するメタレンズ。
【請求項２】
前記ナノ構造体の各個別のナノ構造体の光位相シフトが、基板上の該個別のナノ構造体の位置と、該個別のナノ構造体のサイズまたは向きとに依存する、請求項1記載のメタレンズ。
【請求項３】
ナノ構造体が、高アスペクト比のナノ構造体である、請求項1記載のメタレンズ。
【請求項４】
ナノ構造体がナノフィンを含み、該ナノフィンの各個別のナノフィンの光位相シフトが、基板上の該個別のナノフィンの位置と該個別のナノフィンの向きとに依存する、請求項1記載のメタレンズ。
【請求項５】
個別のナノフィンが基板のx-y平面内の座標(x, y)に位置し、該個別のナノフィンが該x-y平面内のある軸に対してある角度だけ回転され、該個別のナノフィンの該角度θnf(x, y)が
2019516128.tif 000022
によって決定され、式中、λdはメタレンズの設計波長であり、fは該メタレンズの設計焦点である、請求項4記載のメタレンズ。
【請求項６】
メタレンズの位相プロファイルが無限遠補正レンズの位相プロファイルである、請求項5記載のメタレンズ。
【請求項７】
各ナノフィンが、アスペクト比が少なくとも約2:1である矩形断面を有する、請求項4記載のメタレンズ。
【請求項８】
各ナノフィンが、インデックスが約2より大きいハイインデックス誘電体で形成されている、請求項4記載のメタレンズ。
【請求項９】
誘電体が二酸化チタンである、請求項8記載のメタレンズ。
【請求項１０】
メタレンズの開口数が0.8以下である、請求項4記載のメタレンズ。
【請求項１１】
可視スペクトル波長について約50%より大きい集束効率を有する、請求項4記載のメタレンズ。
【請求項１２】
2019516128.tif 000023
のサブ波長ギャップを有するフィーチャを解像するよう構成されており、式中、λはメタレンズの設計波長であり、NAは該メタレンズの開口数である、請求項4記載のメタレンズ。
【請求項１３】
ナノ構造体がナノピラーを含み、該ナノピラーの各個別のナノピラーの光位相シフトが、基板上の該個別のナノピラーの位置と該個別のナノピラーのサイズとに依存する、請求項1記載のメタレンズ。
【請求項１４】
前記ナノピラーの各個別のナノピラーの光位相シフトが
2019516128.tif 000024
であり、式中、λdはメタレンズの設計波長であり、fは該メタレンズの設計焦点距離である、請求項13記載のメタレンズ。
【請求項１５】
個別のナノピラーの光位相シフトが、該個別のナノピラーの直径を調整することによって実現される、請求項13記載のメタレンズ。
【請求項１６】
個別のナノピラーの高さがメタレンズの設計波長より大きい、請求項13記載のメタレンズ。
【請求項１７】
基板上のナノピラーの単位セルサイズUが
2019516128.tif 000025
の基準を満たし、式中、λはメタレンズの設計波長であり、NAは該メタレンズの設計開口数である、請求項13記載のメタレンズ。
【請求項１８】
基板と；
該基板上に配置された複数のナノ構造体であって、該ナノ構造体の各個別のナノ構造体が、該基板上の該個別のナノ構造体の位置と該個別のナノ構造体の少なくとも1つの特性とに依存して変化する位相プロファイルをもたらす、複数のナノ構造体と
を具備するメタレンズ。
【請求項１９】
ナノ構造体の、変化する位相プロファイルが、該ナノ構造体の向き、該ナノ構造体のサイズ、該ナノ構造体のアスペクト比、該ナノ構造体の材料、該ナノ構造体の空間配置、該ナノ構造体の形状、またはそれらのうちの2つ以上の組合せを変化させることによって実現される、請求項18記載のメタレンズ。
【請求項２０】
球面レンズ、無限遠補正レンズ、ポイントツーポイント（point-to-point）レンズ、または両凸レンズの位相プロファイルを有する、請求項18記載のメタレンズ。
【請求項２１】
ナノ構造体がナノフィンを含み、該ナノフィンの各個別のナノフィンが、基板上の該個別のナノフィンの位置と該個別のナノフィンの向きとに依存して変化する位相プロファイルをもたらし、該ナノフィンの該位相プロファイルが、メタレンズの偏光感受性位相プロファイルを規定する、請求項18記載のメタレンズ。
【請求項２２】
ナノ構造体がナノピラーを含み、該ナノピラーの各個別のナノピラーが、基板上の該個別のナノピラーの位置と該個別のナノピラーの直径とに依存して変化する位相プロファイルをもたらし、該ナノピラーの該位相プロファイルが、メタレンズの偏光非感受性位相プロファイルを規定する、請求項18記載のメタレンズ。
【請求項２３】
光学部品；および
第一基板と、
該基板上に配置された複数の第一ナノ構造体であって、該第一ナノ構造体の各個別の第一ナノ構造体が、該第一基板上の該個別の第一ナノ構造体の位置と該個別の第一ナノ構造体の少なくとも1つの特性とに依存して変化する位相プロファイルをもたらす、複数の第一ナノ構造体と
を含む、該光学部品に光学的に結合された第一平面メタレンズ
を具備する光学系。
【請求項２４】
光学部品が、
第二基板と、
該第二基板上に配置された複数の第二ナノ構造体であって、該第二ナノ構造体の各個別の第二ナノ構造体が、該第二基板上の該個別の第二ナノ構造体の位置と該個別の第二ナノ構造体の少なくとも1つの特性とに依存して変化する位相プロファイルをもたらす、複数の第二ナノ構造体と
を含む第二平面メタレンズである、請求項23記載の光学系。
【請求項２５】
第二ナノ構造体を備えた第二基板が、第一ナノ構造体を備えた第一基板の上にスタックされており、第一平面メタレンズの位相プロファイルが第二平面メタレンズの位相プロファイルとは異なる、請求項24記載の光学系。
【請求項２６】
第二平面メタレンズが、第一平面メタレンズの収差を補正するよう構成されている、請求項24記載の光学系。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本出願は、いずれも参照によりその全体が本明細書に組み入れられる、2016年4月5日に提出された米国特許仮出願第62/318,649号および2016年9月21日に提出された米国特許仮出願第62/397,854号の恩典および優先権を主張する。
【０００２】
連邦政府の支援による研究または開発の記載
本発明は、米国空軍科学研究局（Air Force Office of Scientific Research）が授与した、FA9550-14-1-0389およびFA9550-16-1-0156による政府支援を受けて行われた。米国政府は本発明における一定の権利を有する。
【背景技術】
【０００３】
背景
サブ波長解像度イメージング技法は、光の波長の制限を超える解像度で画像を得ることを可能にする。サブ波長解像度イメージング技法を用いる光学系では、典型的に、高い開口数（NA）を有する光学レンズという条件がつくが、それらのレンズは従来、かさばり、かつ高価であった。
【発明の概要】
【０００４】
概要
本開示において、可視スペクトル（例えば、赤、緑、および青の波長（それぞれ、波長λが660ナノメートル（nm）、532 nm、および405 nm））において高効率である、メタサーフェスを有する平面レンズ（以下「メタレンズ」）が開示される。メタサーフェスが平面レンズの小型化を可能にする。平面メタレンズは、偏光非感受性または偏光感受性であってもよい。
【０００５】
本開示のいくつかの態様において、メタレンズは、高アスペクト比の二酸化チタンメタサーフェスを含み、この解決策は、高いNAおよび高い集束効率という要件を同時に満たす。例えば、波長が約405 nm、約532 nm、および約660 nmである光を、それぞれ約86%、約73%、および約66%の効率で集束させる、NAが約0.8であり回折限界集光を行うメタレンズが開示される。
【０００６】
本開示のいくつかの態様において、開口数が約0.85および約0.6であり、対応する効率が約60%および約90%の高さであるメタレンズが実現されてもよい。これらのメタレンズは、厚さが約600 nm未満であってもよく、入射光を約0.64λという小さな回折限界スポットに集束させることができ、高解像度イメージングを提供する。
【０００７】
これらのメタレンズは、ナノスケールのフィーチャをサブ波長距離で分離して解像し、商業用途および工業用途に適した画質で、最大約170xの倍率という大きな拡大を提供する。したがって、本開示の態様に関連して説明されるメタレンズは、レーザ式の顕微鏡観察、イメージング、および分光法など、広範な用途を有しうる。具体的には、本発明のメタレンズは、高いストレール比を備えた、対称性の高い焦点スポットを実現できる。そのようなメタレンズは、シングルステップリソグラフィ工程を可能にし、大規模製造工程に適合可能である。
【０００８】
理解されるべき点として、本開示の技法は、NAがより高い（例えば約0.8より高い）メタレンズの実現に用いられてもよい。理解されるべき点として、NAがより低い（例えば約0.8より低い）メタレンズもまた本開示の範囲内であり、本開示に説明される技法はそのようなメタレンズにも適用可能である。さらに理解されるべき点として、特定のタイプのメタレンズ（例えば、球面レンズもしくは無限遠補正レンズ、または、ポイントツーポイント（point-to-point）レンズもしくは両凸レンズ）を以下に説明するが、望ましい任意の位相プロファイルを備えたメタレンズが実施されてもよく、それも本開示の範囲内である。さらに、位相プロファイルの組合せがメタレンズにおいて実施されてもよい。
【０００９】
本明細書において用いられる「可視スペクトル」という用語は、ヒトにとって可視である波長を指す。同用語は、ヒト集団全体にわたって可視である波長の全範囲を包含する。しかし、理解されるべき点として、この範囲は特定のヒトの間で異なると考えられる。例えば、可視スペクトルは、約400 nm〜約700 nmの波長を包含する可能性がある。加えて、本明細書に説明されるメタレンズは、可視スペクトルの特定の部分的範囲、または可視スペクトル外の特定の範囲（例えば、赤外（IR）もしくは近赤外（NIR）スペクトル）に対して最適化されてもよい。
【００１０】
いくつかの態様に基づく一局面において、位相プロファイルを有するメタレンズは、基板と、基板上に配置された複数のナノ構造体とを含む。ナノ構造体の各個別のナノ構造体は、基板上のその個別のナノ構造体の位置に依存して変化する光位相シフトをもたらす。ナノ構造体の光位相シフトがメタレンズの位相プロファイルを規定する。
【００１１】
いくつかの態様において、ナノ構造体の各個別のナノ構造体の光位相シフトは、基板上のその個別のナノ構造体の位置と、その個別のナノ構造体のサイズもしくは向きとに依存する（または、ナノ構造体の他の設計パラメータに依存する）。
【００１２】
いくつかの態様において、ナノ構造体は、高アスペクト比のナノ構造体である。
【００１３】
いくつかの態様において、ナノ構造体はナノフィンを含み、ナノフィンの各個別のナノフィンの光位相シフトは、基板上のその個別のナノフィンの位置とその個別のナノフィンの向きとに依存する。
【００１４】
いくつかの態様において、個別のナノフィンは基板のx-y平面内の座標(x, y)に位置し、その個別のナノフィンは、x-y平面内のある軸に対してある規定の角度だけ回転され、その個別のナノフィンの規定の角度θnf(x, y)は
2019516128.tif 000003
によって決定され、式中、λdはメタレンズの設計波長であり、fはメタレンズの設計焦点である。
【００１５】
いくつかの態様において、メタレンズの位相プロファイルは無限遠補正レンズの位相プロファイルである。
【００１６】
いくつかの態様において、各ナノフィンは、アスペクト比が少なくとも約2:1である矩形断面を有する。
【００１７】
いくつかの態様において、各ナノフィンは、インデックスが約2より大きいハイインデックス誘電体で形成される。
【００１８】
いくつかの態様において、誘電体は二酸化チタンである。
【００１９】
いくつかの態様において、メタレンズの開口数は0.8以下である。
【００２０】
いくつかの態様において、メタレンズは、可視スペクトル波長について約50%より大きい集束効率を有する。
【００２１】
いくつかの態様において、メタレンズは、
2019516128.tif 000004
のサブ波長ギャップを有するフィーチャを解像するよう構成されており、式中、λはメタレンズの設計波長であり、NAはメタレンズの開口数である。
【００２２】
いくつかの態様において、ナノ構造体はナノピラーを含み、ナノピラーの各個別のナノピラーの光位相シフトは、基板上のその個別のナノピラーの位置とその個別のナノピラーのサイズとに依存する。
【００２３】
いくつかの態様において、ナノ構造体はナノピラーを含み、ナノピラーの各個別のナノピラーの光位相シフトは
2019516128.tif 000005
であり、式中、λdはメタレンズの設計波長であり、fはメタレンズの設計焦点距離である。
【００２４】
いくつかの態様において、個別のナノピラーの光位相シフトは、その個別のナノピラーの直径を調整することによって実現される。
【００２５】
いくつかの態様において、個別のナノピラーの高さは、メタレンズの設計波長より大きい。
【００２６】
いくつかの態様において、基板上のナノピラーの単位セルサイズUは
2019516128.tif 000006
の基準を満たし、式中、λはメタレンズの設計波長であり、NAはメタレンズの設計開口数である。
【００２７】
いくつかの態様に基づく別の局面において、メタレンズは、基板と、基板上に配置された複数のナノ構造体とを含む。ナノ構造体の各個別のナノ構造体は、基板上のその個別のナノ構造体の位置とその個別のナノ構造体の少なくとも1つの特性とに依存して変化する位相プロファイルをもたらす。
【００２８】
いくつかの態様において、ナノ構造体の、変化する位相プロファイルは、ナノ構造体の向き、ナノ構造体の寸法、ナノ構造体のサイズ、ナノ構造体のアスペクト比、ナノ構造体の材料、ナノ構造体の空間配置、ナノ構造体の形状、またはそれらのうちの2つ以上の組合せを変化させることによって実現される。
【００２９】
いくつかの態様において、メタレンズは、球面レンズ、無限遠補正レンズ、ポイントツーポイントレンズ、または両凸レンズの位相プロファイルを有する。いくつかの態様において、メタレンズは、コリメート光を点に集束させるか、コリメート光を線に集束させるか、非コリメート光を点に集束させるか、非コリメート光を線に集束させるか、光を点から点に集束させるか、光をスポットからスポットに集束させるか、または、光を線から線に集束させるように構成されていてもよい。
【００３０】
いくつかの態様において、ナノ構造体はナノフィンを含み、ナノフィンの各個別のナノフィンは、基板上のその個別のナノフィンの位置とその個別のナノフィンの向きとに依存して変化する位相プロファイルをもたらし、ナノフィンの位相プロファイルは、メタレンズの偏光感受性位相プロファイルを規定する。
【００３１】
いくつかの態様において、ナノ構造体はナノピラーを含み、ナノピラーの各個別のナノピラーは、基板上のその個別のナノピラーの位置とその個別のナノピラーの直径とに依存して変化する位相プロファイルをもたらし、ナノピラーの位相プロファイルは、メタレンズの偏光非感受性位相プロファイルを規定する。
【００３２】
いくつかの態様に基づくさらに別の局面において、光学系は、光学部品と、光学部品に光学的に結合された第一平面メタレンズとを含む。第一平面メタレンズは、第一基板と、基板上に配置された複数の第一ナノ構造体とを含む。第一ナノ構造体の各個別の第一ナノ構造体は、基板上のその個別の第一ナノ構造体の位置とその個別の第一ナノ構造体の少なくとも1つの特性とに依存して変化する位相プロファイルをもたらす。
【００３３】
いくつかの態様において、光学部品は第二平面メタレンズである。第二平面メタレンズは、第二基板と、第二基板上に配置された複数の第二ナノ構造体とを含む。第二ナノ構造体の各個別の第二ナノ構造体は、第二基板上のその個別の第二ナノ構造体の位置とその個別の第二ナノ構造体の少なくとも1つの特性とに依存して変化する位相プロファイルをもたらす。
【００３４】
いくつかの態様において、第二ナノ構造体を備えた第二基板は、第一ナノ構造体を備えた第一基板の上にスタックされており、第一平面メタレンズの位相プロファイルは第二平面メタレンズの位相プロファイルとは異なる。
【００３５】
いくつかの態様において、第二平面メタレンズは、第一平面メタレンズの収差を補正するよう構成されている。
【００３６】
本開示内容の他の局面および態様もまた企図される。前述の概要および以下の詳細な説明は、本開示内容をいかなる特定の態様に限定することも意図しておらず、本開示内容のいくつかの態様を説明することを意図しているにすぎない。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
本開示内容のいくつかの態様の性質および目的をよりよく理解できるよう、添付の図面と併せて以下の詳細な説明が参照されるべきである。
【００３８】
【図１Ａ】メタレンズの2つの例を示した断面図である。
【図１Ｂ】ナノフィンの斜視図である。
【図１Ｃ】ナノフィンの側面図である。
【図１Ｄ】ナノフィンの上面図である。
【図１Ｅ】回転角が異なる別のナノフィンの上面図である。
【図１Ｆ】メタレンズの、波長に対する効率をシミュレーションした線図である。
【図１Ｇ】メタレンズの光学像である。
【図１Ｈ】メタレンズの一部の走査電子顕微鏡像である。
【図１Ｉ】メタレンズの一部の走査電子顕微鏡像である。
【図１Ｊ】メタレンズの一部の走査電子顕微鏡像である。
【図１Ｋ】メタレンズの一部の走査電子顕微鏡像である。
【図２】メタレンズの焦点スポットサイズおよび変換効率の測定に用いられる実験用セットアップを示した図である。
【図３】図3Aは、作製したメタレンズで実現された焦点スポットを示した図である。図3Bは、作製したメタレンズで実現された焦点スポットを示した図である。図3Cは、作製したメタレンズで実現された焦点スポットを示した図である。図3Dは、市販の従来式対物レンズで実現された焦点スポットを示した図である。図3Eは、市販の従来式対物レンズで実現された焦点スポットを示した図である。図3Fは、市販の従来式対物レンズで実現された焦点スポットを示した図である。図3Gは、作製した図3Aのメタレンズについて焦点スポット強度を示した線図である。図3Hは、作製した図3Bのメタレンズについて焦点スポット強度を示した線図である。図3Iは、作製した図3Cのメタレンズについて焦点スポット強度を示した線図である。図3Jは、図3Dの市販の従来式対物レンズについて焦点スポット強度を示した線図である。図3Kは、図3Eの市販の従来式対物レンズについて焦点スポット強度を示した線図である。図3Lは、図3Fの市販の従来式対物レンズについて焦点スポット強度を示した線図である。
【図４】図4Aは、メタレンズについて測定した焦点距離を波長に対して示した線図である。図4Bは、メタレンズについて測定した倍率を波長に対して示した線図である。
【図５】図5Aは、2つのメタレンズについて測定した効率を波長に対して示した線図である。図5Bは、メタレンズについて測定したビーム強度を示した線図である。
【図６】メタレンズの性能測定に用いた実験用セットアップを示した図である。
【図７】図7Aは、メタレンズによって形成されたサンプル像を示した図である。図7Bは、メタレンズによって形成されたサンプル像を示した図である。図7Cは、メタレンズによって形成されたサンプル像を示した図である。図7Dは、メタレンズによって形成されたサンプル像を示した図である。図7Eは、メタレンズによって形成されたサンプル像を示した図である。図7Fは、メタレンズによって形成されたサンプル像を示した図である。図7Gは、メタレンズによって形成されたサンプル像を示した図である。図7Hは、メタレンズによって形成されたサンプル像を示した図である。図7Iは、メタレンズによって形成されたサンプル像を示した図である。図7Jは、標的対象物のサンプルを示した図である。図7Kは、メタレンズによって形成された、図7Jの標的対象物のサンプル像を示した図である。図7Lは、市販の従来式対物レンズによって得られた、図7Jの標的対象物の像を示した図である。図7Mは、メタレンズによって形成されたサンプル像を示した図である。
【図８Ａ】ナノピラーの例を示した斜視図である。
【図８Ｂ】位相シフトをナノピラーの半径に対して示した図である。
【図８Ｃ】偏光非感受性ナノピラー式レンズのシミュレーション結果を示した図である。
【図９Ａ】ナノピラーを含むメタレンズを示した図である。
【図９Ｂ】ナノピラーの斜視図である。
【図９Ｃ】ナノピラーの上面図である。
【図９Ｄ】ナノピラーの位相マップφ(D)（左）および透過マップT(D)（右）を、可視スペクトルにわたり、直径の関数として示した図である。
【図９Ｅ】ガラス基板上のナノピラーの時間領域差分（FDTD）シミュレーションにより直径Dの関数として計算した位相と、円柱形の絶縁導波管内の伝搬による位相とを比較した図である。
【図９Ｆ】2πの位相カバレージを提供する直径範囲について、3つの設計波長におけるナノピラーの複素透過係数（T(D)eiφ(D)）を示した図である。
【図１０−１】図10Aは、作製したメタレンズの走査電子顕微鏡像である。図10Bは、作製したメタレンズの走査電子顕微鏡像である。図10Cは、作製したメタレンズの走査電子顕微鏡像である。
【図１０−２】図10Dは、メタレンズの測定した焦点スポットを示した図である。図10Eは、メタレンズの測定した焦点スポットを示した図である。図10Fは、メタレンズの測定した焦点スポットを示した図である。図10Gは、図10Dに示した焦点スポットに基づく水平断面である。図10Hは、図10Eに示した焦点スポットに基づく水平断面である。図10Iは、図10Fに示した焦点スポットに基づく水平断面である。図10Jは、作製した2つのメタレンズについて集束効率を示した図である。
【図１０−３】図10Kは、メタレンズの性能測定に用いた実験用セットアップを示した図である。図10Lは、メタレンズの性能測定に用いた実験用セットアップを示した図である。
【図１１】図11Aは、メタレンズの測定した焦点スポットを示した図である。図11Bは、メタレンズの測定した焦点スポットを示した図である。図11Cは、メタレンズの測定した焦点スポットを示した図である。図11Dは、図11Aに示した焦点スポットに対応する水平断面である。図11Eは、図11Bに示した焦点スポットに対応する水平断面である。図11Fは、図11Cに示した焦点スポットに対応する水平断面である。図11Gは、作製した2つのメタレンズについて集束効率を示した図である。
【図１２】図12Aは、約660 nmの設計波長において、NAが約0.85であるメタレンズの位相プロファイルをシミュレーションした図である。図12Bは、約532 nmの設計波長において、NAが約0.85であるメタレンズの位相プロファイルをシミュレーションした図である。図12Cは、約405 nmの設計波長において、NAが約0.85であるメタレンズの位相プロファイルをシミュレーションした図である。図12Dは、図12Aに示したメタレンズについて、x-z平面の集束領域における強度分布のシミュレーションを示した図である。図12Eは、図12Bに示したメタレンズについて、x-z平面の集束領域における強度分布のシミュレーションを示した図である。図12Fは、図12Cに示したメタレンズについて、x-z平面の集束領域における強度分布のシミュレーションを示した図である。
【図１３】図13Aは、メタレンズによって形成された像である。図13Bは、メタレンズによって形成された像である。図13Cは、メタレンズによって形成された像である。図13Dは、メタレンズによって形成された像である。
【図１４】図14Aは、1つまたは複数のメタレンズを含む光学系の例を示した図である。図14Bは、1つまたは複数のメタレンズを含む光学系の例を示した図である。図14Cは、1つまたは複数のメタレンズを含む光学系の例を示した図である。図14Dは、1つまたは複数のメタレンズを含む光学系の例を示した図である。図14Eは、1つまたは複数のメタレンズを含む光学系の例を示した図である。図14Fは、1つまたは複数のメタレンズを含む光学系の例を示した図である。図14Gは、1つまたは複数のメタレンズを含む光学系の例を示した図である。図14Hは、1つまたは複数のメタレンズを含む光学系の例を示した図である。図14Iは、1つまたは複数のメタレンズを含む光学系の例を示した図である。
【図１５】原子層堆積（ALD）などのコンフォーマルな化学蒸着手法に基づく、可視スペクトル用誘電体メタサーフェスを形成するためのサンプル作製工程を示した図である。
【図１６】図16Aは、本開示の作製工程を用いて形成した誘電体ユニットを上面から見た走査電子顕微鏡（SEM）像である。図16Bは、本開示の作製工程を用いて形成した誘電体ユニットを斜視方向から見た走査電子顕微鏡（SEM）像である。
【図１７】誘電体メタサーフェスを形成するためのサンプル作製工程を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００３９】
詳細な説明
従来の高NAデバイスには、精密に設計された複合レンズが含まれるが、それらはかさばり、かつ高価である（例えば数千USドル以上の費用がかかる）。高価でかさばるそれらの複合レンズは、そうした従来の高NAデバイスを用いて実施できる用途のタイプを限定し、コンパクトで費用効果の高いシステムに統合するうえでも妨げとなる。加えて、可視光用の平面回折レンズでは、各構成構造部の断面が波長スケールであり、そのため正確な位相プロファイルが得られないので、NAおよび効率を高くすることができない。
【００４０】
小型の光学部品を開発するための有力なプラットフォームの1つとして、メタサーフェスが登場している。メタレンズは、光の特性の制御に優れた、サブ波長間隔の位相シフタを有するメタサーフェスを含み、メタレンズの平面構造内に多様な機能を持たせることができる。多大な努力がメタレンズの開発に払われている。ケイ素ベースおよびプラズモンのメタサーフェスを用いて、レンズ、ホログラム、および回折格子から、偏光選択性のデバイスまで、さまざまな光学部品が実証されている。しかし、現在のところ、メタレンズが効率的に作動する範囲は近赤外（NIR）スペクトルである。可視スペクトルにおいて高効率のメタレンズを実現するには課題がある。メタサーフェスのケイ素材料およびプラズモン材料の、可視スペクトル域（約400 nm〜約700 nm）における固有の高い光学損失が、この領域における高効率メタサーフェスの実現を妨げている。
【００４１】
高効率のメタレンズを実現するには、精密に作製された高アスペクト比のナノ構造体を通して光の位相を充分に制御する必要がある。しかし、そのように精密に作製された高アスペクト比のナノ構造体の開発は、ナノ作製技法の利用可能性に左右される。例えば、可視スペクトル内に透過窓を備えた誘電体が、メタサーフェスの代替材料として用いられてもよい。しかし、従来のトップダウン式作製工程（例えば、リソグラフィとそれに続くドライエッチング）を用いて、垂直な側壁を備えた高アスペクト比のサブ波長構造体をこれらの誘電材料で実現することは困難である。垂直でない壁は性能低下をもたらしうる。二酸化チタン（TiO2）の回折素子もまた、ドライエッチング工程を通して可視波長（例えば約633 nm）のブレーズド回折格子を作製するのに用いられる。TiO2ベースのレンズ（NA 約0.25）をNIR波長（例えば約860 nm）用に作ることができるが、先細の壁によるプロファイルと同様の難点があり、この技法に付随することが多い表面粗さも生じる。表面粗さは散乱損失の一因となり、先細の壁によるプロファイルは、実現される位相に誤差を生じさせる。
【００４２】
本開示の少なくともいくつかの態様において、高アスペクト比のナノ構造体を備えた透過性メタレンズは、可視域において高いNAおよび光学効率を実現できる。表面が比較的滑らかな高アスペクト比のナノ構造体を含むメタサーフェスは、原子層堆積（ALD）によって調製される二酸化チタン（TiO2）をベースとする作製手法で実現される。TiO2は、例えばアモルファスTiO2であってもよい。ALDを用いることにより、ドライエッチングに伴う前述の難点が回避され、無視しうる程度の材料損失および散乱損失を備えた質の高いアモルファスTiO2を用いることが可能になる。この手法を用いて作製される高アスペクト比のメタサーフェスは、可視スペクトルにおいて実質的に無損失である。この作製手法に基づいて、透過性の平面レンズ（メタレンズ）が実現されうる。メタレンズは偏光感受性または偏光非感受性でありうる。
【００４３】
いくつかの態様において、メタレンズは、例えば赤（約660 nm）、緑（約532 nm）、および青（約405 nm）の波長において、それぞれ約66%、約73%、および約86%の効率で作動できる。いくつかの態様において、NAが約0.6および約0.85であるメタレンズが、それぞれ例えば最大約90%および約60%の集束効率を実現できる。これらのレンズは光を回折限界スポットに集束させることができる。それぞれの設計波長において、これら焦点スポットは、市販されている従来の高NAデバイス（例えば、倍率が100xでありNAが0.8であるNikon製モデルCFI60）のものと比較して、例えばおよそ1.5分の1の小ささであってもよい。本発明のメタレンズはサブ波長の解像度をもたらすことができ、画質は従来の市販デバイスで得られるものと同程度かまたはそれより優れる。理解されるべき点として、（例えば「設計波長」、「設計焦点距離」、または以下のその他同様の句において用いられる）「設計」または「設計される」という用語は、設計期間中に設定されるパラメータを指し、それらパラメータには作製後に許容差が付随する可能性もある。
【００４４】
理解されるべき点として、高いNAおよび効率を提供するための本開示の技法は、低いNAおよび効率を提供することも含む。換言すると、メタレンズの設計技法がNA = 0.8を実現できるのであれば、そのメタレンズの設計技法は、NA < 0.8、例えばNA = 0.5もしくはNA = 0.1、またはその設計に好適な他のNAも実現できる。
【００４５】
いくつかの態様において、TiO2に加えて、他の好適な誘電材料として、可視スペクトルの光透過率が少なくとも約40%、少なくとも約50%、少なくとも約60%、少なくとも約70%、少なくとも約80%、少なくとも約85%、少なくとも約90%、または少なくとも約95%である材料が含まれる。例えば、他の好適な誘電材料は、酸化物（以下の酸化物など：アルミニウム（例えばAl2O3）、ケイ素（例えばSiO2）、ハフニウム（例えばHfO2）、亜鉛（例えばZnO）、マグネシウム（例えばMgO）、またはチタン（例えばTiO2））、窒化物（以下の窒化物など：ケイ素（例えばSi3N4）、ホウ素（例えばBN）、またはタングステン（例えばWN））、硫化物、および純元素から選択されうる。メタサーフェスのアスペクト比（例えば、ナノフィンの高さ対幅の比、またはナノピラーの高さ対直径の比）は、1より大きいか、少なくとも約1.5:1であるか、少なくとも約2:1であるか、少なくとも約3:1であるか、少なくとも約4:1であるか、少なくとも約5:1であるか、少なくとも約6:1であるか、または少なくとも約10:1でありうる。
【００４６】
いくつかの態様において、可視スペクトル用メタレンズを作製する方法は、ALDおよびエッチングを伴う。例えば同方法は、基板を提供する段階を含みうる。同方法は、基板の表面上にレジストを適用する段階と、例えば光リソグラフィ、電子ビームリソグラフィ、ナノインプリンティング、またはレジストのエッチングによってレジストにパターン形成する段階とをさらに含む。パターンは、基板の表面の一部を露出させる、レジストの開口部を規定する。同方法は、原子層堆積（ALD）などによって、レジスト、および開口部内の露出した基板表面の部分の上に、コンフォーマルコーティングを形成する段階を含む。コンフォーマルコーティングにより、ナノ構造体を含むメタサーフェスが形成される。コンフォーマルコーティングの上面はレジストの上面の上方にある。同方法は、例えばコンフォーマルコーティングをエッチングすることなどによって、コンフォーマルコーティングの最上部を除去してレジストを露出させる段階を含む。同方法は、レジストを除去して、ナノ構造体（例えばナノフィンまたはナノピラー）を含むメタサーフェスを露出させる段階をさらに含む。
【００４７】
いくつかの態様において、メタレンズは、TiO2（または他の材料）で形成されるかまたはこれを含む、ナノフィンまたはナノピラー（または他のナノ構造体）を含みうる。メタレンズは、可視スペクトル（または他のスペクトル）において、高いNA（例えば0.8またはそれ以上）および高い変換効率（例えば86%またはそれ以上）を実現できる。そのようなメタレンズは、任意の設計波長において回折限界の焦点スポットを提供でき、光リソグラフィ、レーザ式顕微鏡、および分光法などさまざまな用途に用いることができる。メタレンズは、例えば、170xまたはそれ以上の倍率を提供でき、サブ波長間隔を有するフィーチャほどの小さな構造を光学的に解像できる。いくつかの態様において、単層リソグラフィによるメタレンズ作製に、遠紫外線ステッパなどの技術を用いることができ、これにより高い製造スループットを促進することができる。
【００４８】
いくつかの態様において、これら平面メタレンズの、極薄でコンパクトであるという特色は、作製が簡単であることと併せて、小型かつ軽量の光学系の実現に用いられうる。同技術は、イメージング、分光法、およびレーザ作製から、着用式光学系までにわたる多様な用途に対し、費用効果の高い多数の解決策をもたらすと考えられる。例えば、本発明のメタレンズのコンパクトな構成は、多数の用途に対する可搬式または手持ち式の機器に好適となりうる。例えば、本発明のメタレンズが、携帯電話、カメラ、ポータブルコンピュータ、顕微鏡、仮想現実デバイス、拡張現実デバイス、および他のデバイスに用いられてもよい。
【００４９】
ナノフィンを含むメタレンズの構造体
図1Aは、透過性の誘電体メタレンズの2つの例について、x-z平面における断面を示した概略図である。各メタレンズは、基板100と、基板100上に配置された複数のナノ構造体102とを含む。左側は無限遠補正レンズの位相プロファイル用に設計されたメタレンズであり、右側は両凸レンズの位相プロファイル用に設計されたメタレンズである。さらに理解されるべき点として、本明細書では特定のタイプのメタレンズを説明するが、任意の望ましい位相プロファイルを備えたメタレンズが実施されてもよく、それも本開示の範囲内に入る。図1Aのメタレンズの構成単位には高アスペクト比のTiO2ナノフィンが含まれる。本明細書において、ナノフィンは例として示されている。高アスペクト比を備え異方性であるという条件を満たす、他の幾何学形状が代替的または追加的に用いられてもよい。断面形状が矩形であるナノフィンが示されているが、正方形、三角形、および、望ましい位相プロファイルをもたらすことができる他の多角形または非多角形など、他の形状も本開示の態様に包含される。
【００５０】
図1B、1C、および1Dは、それぞれ、ナノフィンの例の斜視図、側面図、および上面図である。図1Cに示す態様において、ナノフィンは二酸化ケイ素（SiO2）の基板上に形成される。他の態様において、他の基板が用いられうる。図1Dに示すように、各ナノフィンの単位セル面積は、x, y平面内でナノフィンを包含するSxSの面積として定義される。
【００５１】
図1Aの左側に示すメタレンズなど、いくつかの態様において、メタレンズは球面レンズのように機能する。この態様に基づくメタレンズは、無限遠補正レンズの位相プロファイルを表す式（1）の制約を満たす位相プロファイルφ(x, y)を有する；式中、λdは設計波長であり、xおよびｙはメタレンズ内の各ナノフィンの座標であり、fは焦点距離である。x, y平面内の座標は図1Bに示している。
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【００５２】
他のいくつかの態様において、メタレンズは、球面レンズではなく、または球面レンズに加えて、他のタイプのレンズとして機能しうる。例えば、図1Aの右側に示すような1つの態様において、メタレンズは、式（2）の制約を満たす位相プロファイルφd(x, y, z)を備えた両凸レンズとして機能する。
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【００５３】
メタレンズにおける位相プロファイルの実施は、式（1）に関する例によって説明できる。式（1）の位相プロファイルは、各個別のナノフィンを、選択された軸から角度θだけ回転させることによってもたらされる（例えば、x軸に対する回転またはy軸に対する回転のいずれかであり、すべてのナノフィンを同じ軸に対してθだけ回転させる）。図1Eにおけるナノフィンの上面図に示されているように、所与の座標(x, y)にあるナノフィンの回転θはθnf(x, y)として表される。右回りに円偏光した入射光の場合、その回転は、左回りに円偏光した光への偏光変換を伴う、
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の位相シフトをもたらす。ゆえに、(x, y)にある各ナノフィンは、式（3）に示されるように、角度φnf(x, y)だけ回転される。
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【００５４】
式（2）の両凸レンズ位相プロファイルの場合、図1Aの右側の図に対して、ナノフィンは式（4）に示す角度だけ回転される。
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【００５５】
いくつかの態様において、偏光変換効率を向上または最大化するため、ナノフィンが半波長板として作動してもよく、このことは、（例えば図1Cおよび図1Dに定義されるように）高さ、幅、および長さが適切に設計されたナノフィンの非対称断面から生じる複屈折によって実現できる。いくつかの態様において、ナノフィンの断面は、2回回転対称性か、またはより一般的にn回回転対称性を有してもよく、ここでnは2または2より大きい整数である。いくつかの態様において、第一ナノフィンが、選択された軸と実質的にアライメントしていてもよく（例えば、第一ナノフィンの回転θがゼロである）、第二ナノフィンが、その選択された軸と第一ナノフィンとに対して、少なくとも約±5°、少なくとも約±10°、少なくとも約±15°、または少なくとも約±20°である角度θだけ回転していてもよい。
【００５６】
図1Fは、3つの設計波長におけるナノフィンのパラメータを最適化するためのシミュレーション結果を示している。シミュレーションには例えば時間領域差分（FDTD）ソルバーを用いることができる。シミュレーションした3つのメタレンズは、波長λd = 660 nm、λd = 532 nm、およびλd = 405 nmに対して設計されており、ここでλdは設計波長を示す。シミュレーションのため、x境界およびy境界に周期的境界条件を、z境界に完全整合層（PML）を適用した。λd = 660 nmとして設計したメタレンズのシミュレーションについて、ナノフィンは、例えば寸法をおよそW = 85 nm、L = 410 nm、およびH = 600 nmとし、中心間間隔をおよそS = 430 nmとした。λd = 532 nmとして設計したメタレンズのシミュレーションについて、ナノフィンは、例えば寸法をおよそW = 95 nm、L = 250 nm、およびH = 600 nmとし、中心間間隔をおよそS = 325 nmとした。λd = 405 nmとして設計したメタレンズのシミュレーションについて、ナノフィンは、例えば寸法をおよそW = 40 nm、L = 150 nm、およびH = 600 nmとし、中心間間隔をおよそS = 200 nmとした。
【００５７】
図1Fに示されているように、複数の異なる設計について95%という高い変換効率が実現され、これは、ナノフィンのパラメータを調整することによって所望の波長に対するメタレンズを設計できることを示している。この実施例において用いられる変換効率という用語は、円偏光した入射光の光パワーが、逆のヘリシティを備えた透過光パワーに変換される割合として定義される。
【００５８】
いくつかの態様において、3つのメタレンズが作製される。作製される3つのメタレンズは、波長λd = 660 nm、λd = 532 nm、およびλd = 405 nmに対して設計される。各メタレンズは、例えば約240マイクロメートル（μm）の直径と、例えば約90μmの焦点距離とを有し、NAが約0.8となる。いくつかの態様において、レジスト内にレンズパターンを形成するため電子ビームリソグラフィ技法が用いられてもよく、この場合、レジストの厚さは、設計されるナノフィンの高さHと実質的に等しくてもよい。次に、ALDを用いて、現像したレジスト上にアモルファスTiO2を堆積させてもよい。アモルファスTiO2を選択することができる理由は、表面粗さが低く、可視波長における吸収がないかまたはわずかであり、かつ、屈折率が充分高い（例えば約2.4）からである。ALDはコンフォーマルな技法である；したがって、少なくともW/2（Wはナノフィンの幅）の堆積厚を用いて、空隙のないナノフィンを生成することができる。その堆積によりレジスト最上部にTiO2薄膜が残されてもよく、これは次に、制御されたブランケット反応性イオンエッチング（blanket reactive ion etching）によって除去されてもよい。残った電子ビームレジストをストリッピングしてもよく、これにより高アスペクト比のナノフィンが残る。
【００５９】
図1Gは作製したメタレンズの1つの光学像である。図1Hは、作製した同じメタレンズの走査電子顕微鏡（SEM）像である。図1Iは、作製した別のメタレンズを、メタレンズの縁部において斜視方向から見たSEM像である。図1Jは、図1Iのメタレンズについて、メタレンズの縁部に近い部分の上面を高倍率で見たSEM像である。図1Kは、図1Iのメタレンズについて、メタレンズの中心に近い部分の上面を見たSEM像である。
【００６０】
上述のように、いくつかの態様において、ナノフィンの幾何学的パラメータは、トップダウンエッチングではなくレジストによって規定されうる。したがって、約90°の垂直な側壁を備えた高アスペクト比のナノフィンを得ることができる。注目すべき点として、従来のトップダウン手法（例えば、リソグラフィとそれに続くドライエッチング）では、回避できない側方のエッチングが表面粗さと先細のまたは円錐形のナノ構造体とをもたらすので、原子的に滑らかなこれらの側壁を実現することは非常に困難である。
【００６１】
ナノフィンを含むメタレンズの作製および特徴決定
図2は、メタレンズの焦点スポットサイズおよび変換効率の測定に用いられる実験用セットアップを示している。同実験用セットアップは、例えば、レーザと、ファイバ結合コリメータと、ロングパス（LP）フィルタと、四分の一波長板（λ/4）と、1つまたは複数のメタレンズと、拡大デバイス（例えば倍率100xなど）と、チューブレンズと、カメラとを含みうる。
【００６２】
いくつかの態様において、メタレンズの焦点スポットは、図2に示すような特注の顕微鏡を用いて特徴決定されてもよい。焦点スポットの特徴決定に用いられる光源は、線幅が例えば100メガヘルツ（MHz）未満である1つまたは複数のレーザであってもよい。レーザビームは、ビームサイズ直径が例えば4ミリメートル（mm）であるファイバ結合コリメータによってコリメートされてもよい。円偏光した光を生成するため、コリメート光がGlan-Thompson偏光子および四分の一波長板に通されてもよい。メタレンズによって集束された光の像を拡大するため、（例えば、倍率が100xで、NAが0.9である）拡大デバイスが用いられてもよい。カメラ（例えば電荷結合素子（CCD）または相補型金属酸化膜半導体（CMOS）カメラ）上に記録される像を形成するため、焦点距離が例えばf = 180 mmであるチューブレンズが用いられてもよい。
【００６３】
図3A、図3B、および図3Cは、作製したメタレンズのいくつかによって実現され図2のセットアップで記録された焦点スポットを示している。それに応じて、図3G、図3H、および図3Iは、作製したそれぞれのメタレンズについて焦点スポット強度をプロットしたものである。
【００６４】
図3Aは、設計波長λd = 660 nmのメタレンズにおいて660 nmで得られた、対称性の高い焦点スポットを示している。その焦点スポットの垂直断面も図3Gに示されており、回折限界
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の半値全幅（FWHM）は約450 nmである。図3Bは波長λd = 532 nmで設計されたメタレンズの焦点スポットを示している；図3Hはそれに対応する垂直断面である。このメタレンズ設計は、リソグラフィおよび光ルミネセンス分光法など多数の光学分野で大きな関心が持たれている、より短波長の可視スペクトル領域に拡張できる。図3Cは波長λd = 405 nmで設計されたメタレンズの焦点を示している；図3Iはそれに対応する垂直断面であり、FWHMは約280 nmである。この波長は、TiO2のバンドギャップ、すなわちおよそλg = 360 nmに非常に近いが、それでも吸収損失は無視できる程度である。
【００６５】
メタレンズの性能を、市販の従来式対物レンズと比較するため、そのような従来式対物レンズの焦点スポットを記録した。その従来式対物レンズは、図3A〜3Cのメタレンズと同じNA（0.8）を有し、可視光用に設計されている。従来式対物レンズは、メタレンズよりかさばり、作製に要する費用も高い。波長660 nm、532 nm、および405 nmにおける従来式対物レンズの焦点スポット強度プロファイルを、図2に図示し上で説明したものと同じセットアップを用いて測定した。対物レンズの焦点の結果を図3D〜3Fに示し、各焦点スポットに対応する垂直断面を図3J〜3Lに示す。対物レンズによる図3J〜3Lと、メタレンズによる図3G〜3Iとを比較すると、メタレンズは、より小さく（例えばおよそ1.5分の1）かつより対称的な焦点スポットを提供することが明らかとなった。
【００６６】
メタレンズが提供するこの向上は、少なくとも部分的には、従来の高NA対物レンズが広帯域の照明下で結像するよう設計されていることに起因する。すなわち、従来式対物レンズは、規定の視野に関する業界標準を満たすため、精密にアライメントされた一連の複合レンズをカスケードすることなどによって、ある範囲の入射角における複数の波長について波面収差を補正するよう設計されている。しかし、各個別の光学レンズにおける作製上の不完全性と、残留する収差誤差、特に球面収差とにより、焦点スポットサイズは理論的予測より大きくなる。
【００６７】
対照的に、本発明のメタレンズは、通常の入射光に対し球面収差がない位相プロファイルを有するよう設計でき、これにより、特定の設計波長において回折限界スポットを生じることができる。例えば、いくつかの態様において、405 nm、532 nm、および660 nmについて設計されたメタレンズの波面収差関数の二乗平均平方根（WAFRMS）は、それぞれ0.006λ、0.012λ、および0.017λであってもよい。これらの値は完全な球状波面の条件に近い。加えて、幾何学位相を用いていることにより、メタレンズの位相プロファイルはナノフィンの回転に依存し得、その回転は、電子ビームリソグラフィの特徴である非常に精密な制御が可能である。注意されたい点として、本開示は電子ビームリソグラフィに限定されるわけではなく、スループットの高い他のリソグラフィ技法（遠紫外線（UV）リソグラフィなど）が、本開示の範囲内となる同程度の作製精度を提供できる。
【００６８】
注意されたい点として、各メタレンズは特定の波長で設計できるが、波長スケールの焦点スポットは設計波長から離れた波長で観察できる。例えば、いくつかの態様において、λd = 532 nmで設計されたメタレンズについて、約745 nmおよび約600 nmの焦点スポットサイズが、それぞれλ = 660 nmおよびλ = 405 nmの入射波長において測定されうる。メタサーフェスは本質的に分散性でありうるので、回折限界の理論値に対する焦点スポットの広幅化は、色収差によって生じる可能性がある。
【００６９】
いくつかの態様において、作製したメタレンズの色収差は、従来の屈折光学に基づくレンズより顕著になる可能性があり、これは波長依存性の焦点距離をもたらす。図4Aは、λd = 532 nm（D = 約2 mm、f = 約0.725 mm）のメタレンズについて測定した焦点距離を示しており、図4Bは、図4Aの焦点距離に対応する倍率を、焦点距離が100 mmであるチューブレンズを考慮に入れて示している。レーザに関連するイメージング、顕微鏡観察、および分光法では、線幅が狭い単色光源が用いられるので、メタレンズの波長依存性の焦点距離は一般的に問題とならない。例えば、ラマン式の顕微鏡または分光計では、線幅が数ピコメートルである532 nmのレーザが一般的である。この場合、線幅により誘起される焦点スポットサイズの広幅化および焦点距離の変化は、その状況において無視することができる。
【００７０】
作製したメタレンズの集束効率もまた測定される。効率の測定に使用する光源は、線幅が例えば10 nmであるスーパーコンティニュームレーザであり、ここで効率とは、入射ビームの光パワーに対する、カメラと同じ位置に位置する光検出器で捕捉された集束ビームの光パワーの比を指す。入射光パワーもまた、メタレンズと同サイズのアパーチャ（ガラス上のアルミニウム）を通過する光によって測定される。
【００７１】
図5Aは、λd = 660 nmで設計されたメタレンズの集束効率の測定結果を示しており、集束効率は可視スペクトルの大部分について50%超に保たれている。図5Aはまた、λd = 532 nmで設計されたメタレンズの集束効率の測定結果も示しており、設計波長において73%の集束効率がある。
【００７２】
図5Bは、焦点周囲40μmの範囲内における、メタレンズのビーム強度の測定結果を示している。バックグラウンド信号が無視できる程度であることは、ビームが回折限界スポットに収束するという優れた位相の実現のみならず、各ナノフィンの変換効率が高いことも実証している。λd = 405 nmで設計されたメタレンズでは、測定した集束効率が86%に達した。後者の測定は、例えばダイオードレーザを代わりに用いて行うことができる；なぜなら、そのチューナブルレーザが提供できる最短の波長は約470 nmだからである。効率測定はすべて、例えば右回りに円偏光した入射光を用いて行われる。しかし、設計の偏光感受性は、例えば円形断面のナノピラーを用いて位相プロファイルを実現することなどによって克服でき、その場合、位相はナノピラーの直径を変更することによって制御される。
【００７３】
実際の撮像におけるメタレンズの使用を実証するため、いくつかの態様において、λd = 532 nm、直径およそD = 2 mm、焦点距離およそf = 0.725 mmで、NAが約0.8である別のメタレンズが作製されうる。撮像解像度は、例えば1951米国空軍（USAF）解像度テストチャートを標的対象物として用いて特徴決定されうる。図6は、メタレンズの性能測定に用いられる測定セットアップを示している。光源は、例えば5 nmの帯域幅で例えば550 nmに設定されたチューナブルレーザでありうる。得られる像がカメラの検出表面より大きくなる可能性があるので、像は白色スクリーンに投影されうる。その写真は、例えばデジタル一眼レフ（DSLR）カメラなどで撮影されうる。標的対象物の最小のフィーチャは、幅が例えば2.2μmであり中心間距離が例えば4.4μmである線である。
【００７４】
図7A〜7I、図7K、および図7Mは、作製したλd = 532 nm（D = 2 mm、f = 0.725 mm）のメタレンズにより形成された像である。図7Aはメタレンズにより形成された標的対象物の像を示している；図中の点線ボックスは標的対象物のフィーチャのうち最も小さい4つの組を示しており、最小の2つのフィーチャは点線ボックス内の下2つである。図7Aのスケールバーは30μmを表す。図7B〜7Eは、光源波長480 nm（図7B）、530 nm（図7C）、590 nm（図7D）および620 nm（図7E）における、標的対象物の点線ボックス部分（図7Aに示した部分）の像である。図7B〜7Eの各図のスケールバーは5μmを表す。
【００７５】
図7F〜7Iは、標的対象物の点線ボックス部分（図7Aに示した部分）の像である。色収差の影響について特徴決定するため、メタレンズと標的対象物との間の距離を変えずに標的対象物を530 nmで撮像し、一方で光源の帯域幅を10 nm（図7F）、30 nm（図7G）、50 nm（図7H）、および100 nm（これはチューナブルレーザの限界である可能性もある；図7I）に変化させた。画質は帯域幅の増大によってやや劣化する可能性があるが、例えば100 nmなど、レーザの最大の帯域幅においても、最小のフィーチャを解像することができる。
【００７６】
図7Jは、集束イオンビームによって調製したナノスケールのH字形標的のSEM像であり、この標的の隣り合う孔の間のギャップは約800 nmである。メタレンズの画質を、市販の従来式対物レンズの画質と比較するため、同標的を用いた。図7Kは、メタレンズによって形成された、図7Jの標的対象物の像である。図7Lは、市販の従来式対物レンズによって形成された、図7Jの標的対象物の像である。メタレンズによって形成される（図7Kに示すような）像は、同じNA = 0.8であっても、市販の従来式対物レンズによって形成される（図7Lに示すような）像と比べて、画質が同等であるかまたは優れる。画像サイズの変化は、撮像系の倍率の差に起因している可能性がある。図7J〜7Lの各図のスケールバーは10μmを表す。
【００７７】
図7Mはメタレンズによって形成された像であり、480 nmのサブ波長ギャップを有する孔を解像できることを示している。図7Mのスケールバーは500 nmを表す。
【００７８】
図7A〜7I、図7K、および図7Mから理解できるように、作製したλd = 532 nm（D = 2 mm、f = 0.725 mm）のメタレンズは、マイクロメートルサイズの線を充分に解像できる。いくつかの態様において、メタレンズの焦点距離は波長の変化に伴って変動してもよく、その結果、（例えば図4Bに示すように）異なる拡大レベルをもたらしてもよい。本発明の実験用セットアップにおいて、メタレンズは、（例えばf = 100 mmの）チューブレンズと併用することができ、これは例えば530 nmにおいて例えば138x（100/0.725）の倍率をもたらす。いくつかの態様において、カメラ上に形成される画像サイズを、USAFテスト対象物の公知の物理的サイズに対する比として比較した際に、480 nm、590 nm、および620 nmの入射波長に対し、それぞれ124x、152x、および167xの倍率を得ることができる。
【００７９】
本開示のいくつかの態様において説明されるメタレンズは、矩形断面を備えたナノフィンを含むことができ、そのナノフィンは異なる標的位相を実現するため回転されうる。ナノフィンは偏光感受性でありうる。いくつかの態様において、そのようなナノフィンの偏光感受性は、例えば円形断面のナノピラーなどを用いて位相プロファイルを実現することによって克服することができ、その場合、位相はナノピラーの直径によって制御される。
【００８０】
ナノピラーを含むメタレンズの構造体
図8Aは、本開示のいくつかの態様に基づくナノピラーの例を示した概略図である。ナノピラーはz方向の高さHと、x-y平面内の断面半径Rとを有する。ナノピラーは寸法UxUの単位空間エリアを占める。図8Bは、ナノピラーの半径の変化が、そのナノピラーの位相シフトの特徴に影響を及ぼすことを示している。図8Cは、TiO2で形成されたナノピラーを含みNA = 0.88であるメタレンズが偏光に対して非感受性であることを示したシミュレーション結果である。
【００８１】
図9Aは、本開示のいくつかの態様に基づく、ナノピラーを含むメタレンズを示している。図9Aに示すように、TiO2ナノピラーは、例えば電子ビームリソグラフィ技法などを用いて、基板（例えばガラス基板）の前面上に作製される。図9Aに示すように、メタレンズは、透過モードにおいて、基板の背面に入射したコリメート光をスポットに集束させてもよい。集束を実現するため、位置(x, y)にあるナノピラーは、式（5）によって与えられる位相をもたらす；式中、λdはメタレンズの設計波長であり（例えば、メタレンズが波長λdの入射光に対して最適化されている）、fはメタレンズの設計焦点距離である。理解されるべき点として、（例えば「設計波長」、「設計焦点距離」、または以下のその他の句において用いられる）「設計」という用語は、設計期間中に設定されるパラメータを指し、それらパラメータには作製後に許容差が付随する可能性もある。
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【００８２】
いくつかの態様において、各ナノピラーの位相プロファイルφt(x, y)は、ナノピラーの直径を調整することによって実現されてもよい。式（1）は、例として含まれる、メタレンズの設計対象でありうる無限遠補正位相プロファイルを表しうる。理解されるべき点として、他の位相プロファイルも、メタレンズ設計の基礎として代わりに用いられてもよい。
【００８３】
高効率を実現するため、（図9Bに示すような）ナノピラーの高さH、および（図9Cに示すような）単位セルサイズUなど、他のパラメータが設計波長λdにおいて最適化されてもよい。図9Cに示す例において、単位セルは例えば正方形であり得、単位セルサイズはその正方形の壁の長さでありうる。他のいくつかの態様において、単位セルは異なる形状であってもよく、単位セルサイズはそれに基づいて定義されてもよい。さらに、ナノピラーは円柱形として図示されているが、他の態様においてナノピラーが他の形状を有していてもよい。
【００８４】
TiO2に加えて、他の好適な誘電材料として、可視スペクトルの光透過率が少なくとも約40%、少なくとも約50%、少なくとも約60%、少なくとも約70%、少なくとも約80%、少なくとも約85%、少なくとも約90%、または少なくとも約95%である材料も含まれる。例えば、他の好適な誘電材料は、酸化物、窒化物、硫化物、および純元素から選択できる。ナノピラーのアスペクト比（例えば、ナノピラーの高さ対直径の比）は、1より大きいか、少なくとも約1.5:1であるか、少なくとも約2:1であるか、少なくとも約3:1であるか、少なくとも約4:1であるか、少なくとも約5:1であるか、少なくとも約6:1であるか、または少なくとも約10:1であってもよい。
【００８５】
図9A〜9Cに示すようなナノピラーに基づき、導波効果によって位相蓄積が実現されてもよい。ゆえにナノピラーの高さHは、ナノピラーの設計について決定される直径範囲を通して、少なくとも2πの位相カバレージを提供するよう設計されてもよい。最小の直径は、作製上の制約による達成可能性によって主に決定されてもよい；最大の直径は単位セルサイズUと等しくてもよい。単位セルサイズUは、効率を高くするため、サンプリングのナイキスト基準
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を満たすよう設計されてもよい。しかし、理解されるべき点として、他のいくつかの態様において、単位セルサイズUはナイキスト基準を満たさないよう設計されてもよい
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。
【００８６】
いくつかの態様において、設計波長λd = 405 nmに対し、単位セルの設計寸法はU = 180 nmであり、ナノピラーの設計高さはH = 400 nmであり、ナノピラーの設計直径Dは80 nm〜155 nmの間でさまざまであってもよい。いくつかの態様において、設計波長λd = 532 nmに対し、単位セルの設計寸法はU = 250 nmであり、ナノピラーの設計高さはH = 600 nmであり、ナノピラーの設計直径Dは100 nm〜220 nmの間でさまざまであってもよい。いくつかの態様において、設計波長λd = 660 nmに対し、単位セルの設計寸法はU = 350 nmであり、ナノピラーの設計高さはH = 600 nmであり、ナノピラーの設計直径Dは100 nm〜320 nmの間でさまざまであってもよい。いくつかの態様において、第一ナノピラーは第一直径を有し得、第二ナノピラーは、第一直径より少なくとも約1.1倍大きい、例えば少なくとも約1.2倍大きいか、少なくとも約1.3倍大きいか、少なくとも約1.4倍大きいか、または少なくとも約1.5倍大きい、第二直径を有しうる。
【００８７】
図9Dは、設計高さがH = 600 nmであり設計単位セルサイズがU = 250 nmであるナノピラーを備え、設計波長λd = 532 nmの入射光に対して設計されたメタレンズについて、位相マップφ(D)（左）および透過マップT(D)（右）を、可視スペクトルにわたり、直径の関数として示した図である。図9Dに示されているように、位相マップ上の各点は、直径Dのナノピラーと、ナノピラーがない基準点（空気中の伝搬）との、相対的な位相差を示している。
【００８８】
比較として、導波効果のみによってもたらされる位相は式（6）基づいて計算できる；式中、neffは基本モード（HE11）の実効屈折率であり、H（ナノピラーの高さ）は伝搬の長さである。neffは、例えばシングルステップインデックス型の円形導波管モデルなどを用いて決定できる。
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【００８９】
図9Eは、式（6）に基づいて決定した位相（λd = 532 nmにおける基本モードHE11を考慮した、円柱形の絶縁導波管内の伝搬による位相）が、ガラス基板のナノピラー（設計波長がλd = 532 nmであり、設計高さH = 600 nmと設計単位セルサイズU = 250 nmとを有するナノピラー）のFDTD解析によって計算された位相と類似することを示している。図9Eに示されているように、基本モードの閉じ込めが増大する、より大きな直径については、さらに良好な位相の一致を実現できる。伝搬方向に沿った閉じ込め（ナノピラーの両ファセットにおける反射による定常波）と、ナノピラー間の近接場結合は、無視することができるが、導波効果および全波解析を用いて計算した位相間の平均絶対差は
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より小さくなりうる。このことは、導波効果が、位相の実現に寄与する主要な機序でありうることを示している可能性がある。いくつかの態様において、（例えば約87%を超える）高い透過性を伴う、全位相カバレージ（2π）が実現されてもよい。
【００９０】
いくつかの態様において、ナノピラーの直径を位置(xi, yj)の関数として変動させることによって、伝搬モードの実効屈折率を変化させて、式（5）の望ましい位相プロファイルを実現してもよい。対応するメタレンズを構築するため、寸法U x Uの正方格子単位セルを仮定して、位相マスクφt(xi, yj)を離散化させてもよい。各位置(xi, yj)において、
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が最小となる適切な直径が選択される；式中、Tmは全直径にわたって平均した透過率である。
【００９１】
図9Fは、2πの位相カバレージを提供する直径範囲について、3つの設計波長における複素透過係数（T(D)eiφ(D)）を示した図である。複素平面内の各点は、対応する設計波長における、所与の単位セルサイズおよびナノピラー高さに対する、直径Dのナノピラーの透過の振幅と位相とを表す。3つの設計波長すべてについて、（用いた直径の範囲にわたる小さな変調はあるが）高い透過率、および、2πに近い位相カバレージが明らかである。
【００９２】
ナノピラーを含むメタレンズの作製および特徴決定
いくつかの態様において、それぞれ設計NAが約0.6であり、約405 nm、約532 nm、および約660 nmの設計波長について最適化された、3つの別個のメタレンズが作製されうる。図10A〜10Cは、作製したメタレンズのうち1つの走査電子顕微鏡（SEM）像である。図10D〜10Fは、作製したメタレンズの測定した焦点スポットを示している。図10G〜10Iは、それぞれ図10D〜10Fに示した焦点スポットに対応する水平断面である。図10Jは、作製したメタレンズのうち2つの集束効率を示している。図10Kおよび図10Lは、作製した3つのメタレンズの特徴決定に用いた実験用セットアップを示している。
【００９３】
いくつかの態様において、ストレール比を計算するため、水平断面の測定された強度を、曲線下面積が同じである理想的なエアリー関数の強度に対して正規化してもよい。最大強度が1であり回折限界の半値全幅（FWHM）が
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であるエアリー関数を、図10G〜10Iに示した水平断面上にプロットした。いくつかの態様において、約405 nm、約532 nm、および約660 nmの波長において、それぞれ約0.80、約0.82、および約0.83のストレール比が実現されてもよい。垂直断面（図には示していない）についての、対応するストレール比は、約0.81、約0.84、および約0.81であってもよい；これらは水平断面のストレール比に近く、焦点スポットの対称性を明らかにしている。
【００９４】
図10Jは、設計波長が532 nmおよび660 nmであるメタレンズについて測定した集束効率を示している。532 nmおよび660 nmの波長で設計されたメタレンズについて、それぞれ約70%および約90%という高い集束効率測定値が得られる。いくつかの態様において、405 nmの波長で設計されたメタレンズについて、約30%という高い集束効率測定値が得られる（図10Jには示していない）。集束効率は、入射ビームの光パワーに対する、測定された集束ビームの光パワーの比として定義できる。入射ビームは、メタレンズと同じ直径（300μm）を備えた円形アパーチャ（例えばガラス上のアルミニウム）を通過する光パワーとして測定されてもよい。
【００９５】
いくつかの態様において、それぞれ設計NAが約0.85であり、約405 nm、約532 nm、および約660 nmの設計波長について最適化された、3つの別個のメタレンズが作製されてもよい。図11A〜11Cは、メタレンズの測定した焦点スポットを示している。図11D〜11Fは、それぞれ図11A〜11Cに示した焦点スポットに対応する水平断面を示している。図3Gは、作製したメタレンズのうち2つの集束効率を示している。
【００９６】
図11A〜11Cに示されているように、回折限界のFWHMを伴う対称的な焦点スポットを実現できる。図11D〜11Fに示されているように、これら焦点スポットの水平断面のFWHMは、設計波長が約405 nm、約532 nm、および約660 nmであるメタレンズについて、それぞれ約259 nm、約327 nm、および約424 nmであってもよい。これら焦点スポットの垂直断面のFWHMは、設計波長が約405 nm、約532 nm、および約660 nmであるメタレンズについて、それぞれ約256 nm、約344 nm、および約428 nmであってもよい。測定された水平断面によるストレール比は、波長405 nm、532 nm、および660 nmで設計されたメタレンズに対応して、それぞれ約0.76、約0.82、および約0.85であってもよい。測定された垂直断面によるストレール比は、波長405 nm、532 nm、および660 nmで設計されたメタレンズに対応して、それぞれ約0.78、約0.84、および約0.85であってもよい。回折限界の集光および高ストレール比から、作製の質、および、TiO2をベースとする（または他の好適な材料をベースとする）このプラットフォームが可視スペクトルにおいて高性能の光学系を実現できることが確認される。
【００９７】
図11Gは、NAが約0.85である、本発明のメタレンズのうち2つの効率を示している。いくつかの態様において、設計波長が約532 nmおよび約660 nmであるメタレンズのいずれについても、約60%という高い効率が実現されてもよい。いくつかの態様において、約405 nmで設計されたメタレンズについて、約33%という高い効率が実現されてもよい。このことは、この設計の作製上の許容度がより厳しいことに起因しうる。換言すると、より短い波長に対して設計されたナノピラーは、より小さい直径範囲およびより小さい単位セルにわたり、2πの位相カバレージを有する可能性がある。いくつかの態様において、作製上の誤差がより顕著となって、効率の低下をもたらす可能性がある。例えば、405 nmで設計されたメタレンズの構築に用いられるナノピラー直径の平均値は120 nmである可能性があるが、660 nmで設計されたメタレンズの構築に用いられるナノピラー直径の平均値は215 nmである可能性がある。
【００９８】
図12A〜12Cは、3つの設計波長（λd = 660 nm、532 nm、および405 nm）を備えNAが約0.85であるメタレンズの位相プロファイルを示している。離散化FDTDでシミュレーションした、好適なナノピラー直径で理論的に得られる位相を、図12A〜12Cに重ね合わせている。3つの設計すべてについて、良好なカーブフィットが得られうる。このことは、計算資源が有限であることにより、NAは同様に約0.85であるがレンズ直径は作製したものより小さい（例えば約24μm）メタレンズについてFDTD解析を行うことによって、さらに確認されうる。
【００９９】
図12D〜12Fは、それぞれ図12A〜12Cに示したメタレンズについて、x-z平面の集束領域における強度分布のシミュレーションを示した図である。いくつかの態様において、効率は、入射した光パワーに対する、焦点スポットエリア（焦点スポットの中心にまたがる半径2xFWHMの円）内の光パワーの比であってもよい。いくつかの態様において、約405 nm、約532 nm、および約660 nmの波長で設計されたメタレンズについて、それぞれ約79%、約83%、および約84%という高い効率が実現されてもよい。
【０１００】
いくつかの態様において、およそλd = 532 nmで設計され直径が約2 mmであるメタレンズが、イメージング目的で作製されてもよい。メタレンズの解像力を識別するため、1951米国空軍（USAF）解像度テストチャートが用いられてもよい。図13A〜13Dは、異なる照明波長においてメタレンズによって形成された、同チャート上の最小の3本バー群（バーの幅は約2.2μm、中心間距離は約4.4μm）の像を示している。図13A〜13Dに示されているように、メタレンズは、可視スペクトルにわたってミクロンサイズのフィーチャを解像できる。さまざまな波長における画像サイズの差は、メタレンズの焦点距離が波長の関数であり、そのため倍率が波長依存性となることに起因する可能性がある。例えば、入射波長を約490 nmから約650 nmに変えることによって、倍率が約260xから約337xに変化しうる。
【０１０１】
1つまたは複数のメタレンズを組み込んだ光学系の構成
図14A〜14Iは、本開示のさまざまな態様に基づく1つまたは複数のメタレンズを組み込んだ光学系の一部のさまざまな例を示している。
【０１０２】
図14Aに示されているように、光学系610はメタレンズ612とレンズ613とを含んでいてもよい。メタレンズ612は、本開示に説明される機能など、1つまたは複数の機能を提供するよう設計されていてもよい。メタレンズ612はレンズ613から離れたところにあってもよく、または、レンズ613に接触するようレンズ613に接して位置付けられていてもよい。またこの態様において、メタレンズ612とレンズ623とは同様の寸法（例えば直径）を有していてもよい。
【０１０３】
図14Bに示されているように、光学系620はメタレンズ622とレンズ623とを含んでいてもよい。メタレンズ622は、本開示に説明される機能など、1つまたは複数の機能を提供するよう設計されていてもよい。メタレンズ622はレンズ623から離れたところにあってもよく、または、レンズ623に接触するようレンズ623に接して位置付けられていてもよい。またこの態様において、メタレンズ622は、レンズ623とは異なる（より小さいまたはより大きい）寸法（例えば直径）を有していてもよい。
【０１０４】
図14Cに示されているように、光学系630はメタレンズ632とレンズ633とを含んでいてもよい。メタレンズ632は、本開示に説明される機能など、1つまたは複数の機能を提供するよう設計されていてもよい。メタレンズ632はレンズ633から離れたところにあってもよく、または、レンズ633に接触するようレンズ633に接して位置付けられていてもよい。またこの態様において、メタレンズ632は、レンズ633の一部分の機能を補正するなどのため、レンズ633よりはるかに小さい寸法（例えば直径）を有していてもよい。
【０１０５】
図14Dに示されているように、光学系640は、3つのメタレンズ642a、642b、および642cを含んでいてもよい。メタレンズ642は、本開示に説明される機能など、1つまたは複数の機能を提供するようそれぞれ設計されていてもよい。この実施例において、メタレンズ642a、642bは（単一の作製されたメタレンズ内の2つのメタレンズユニットとして、または、別個に作製された2つのメタレンズとして）スタックされていてもよい。メタレンズ642cはメタレンズ642bから離れたところにあってもよく、または、メタレンズ642bに接して位置付けられて（もしくはその上にスタックされて）いてもよい。またこの態様において、メタレンズ642a、642b、642cは同様の寸法（例えば直径）を有していてもよいが、他のいくつかの態様において、相対的な寸法が異なっていてもよい。
【０１０６】
図14Eに示されているように、光学系650は、メタレンズ652a、652bと、レンズ653とを含んでいてもよい。各メタレンズ652a、652bは、本開示に説明される機能など、1つまたは複数の機能を提供するよう設計されていてもよい。この実施例において、レンズ653はメタレンズ652a、652bの間に位置付けられていてもよい。レンズ652はメタレンズ652a、652bの1つもしくは両方から離れたところにあってもよく、または、メタレンズ652a、652bの1つもしくは両方に接して位置付けられていてもよい。またこの態様において、メタレンズ652a、652bおよびレンズ643は同様の寸法（例えば直径）を有していてもよいが、他のいくつかの態様において、相対的な寸法が異なっていてもよい。
【０１０７】
図14Fに示されているように、光学系660は、メタレンズ662と、レンズ663a、663bとを含んでいてもよい。メタレンズ662は、本開示に説明される機能など、1つまたは複数の機能を提供するよう設計されていてもよい。この実施例において、メタレンズ662はレンズ663a、663bの間に位置付けられていてもよい。メタレンズ662はレンズ663a、663bの1つもしくは両方から離れたところにあってもよく、または、レンズ663a、663bの1つもしくは両方に接して位置付けられていてもよい。またこの態様において、メタレンズ662およびレンズ663a、663bは同様の寸法（例えば直径）を有していてもよいが、他のいくつかの態様において、相対的な寸法が異なっていてもよい。
【０１０８】
図14Gに示されているように、光学系670はメタレンズ672と反射鏡675とを含んでいてもよい。メタレンズ672は、本開示に説明される機能など、1つまたは複数の機能を提供するよう設計されていてもよい。この実施例において、メタレンズ672は、（入射光の方向に対して）反射鏡675の前に位置付けられていてもよい。メタレンズ672は反射鏡675から離れたところにあってもよく、または、反射鏡675に接触するよう反射鏡675に接して位置付けられていてもよい。またこの態様において、メタレンズ672および反射鏡675は同様の寸法（例えば直径）を有していてもよいが、いくつかの態様において、相対的な寸法が異なっていてもよい。
【０１０９】
図14Hに示されているように、光学系680はメタレンズ682と反射鏡685とを含んでいてもよい。メタレンズ682は、本開示に説明される機能など、1つまたは複数の機能を提供するよう設計されていてもよい。この実施例において、反射鏡685が部分反射性である場合、または反射鏡685が両側において反射性である場合などに、メタレンズ682は、（入射光の方向に対して）反射鏡685の後ろに位置付けられていてもよい。メタレンズ682は反射鏡685から離れたところにあってもよく、または、反射鏡685に接触するよう反射鏡685に接して位置付けられていてもよい。またこの態様において、メタレンズ682および反射鏡685は同様の寸法（例えば直径）を有していてもよいが、他のいくつかの態様において、相対的な寸法が異なっていてもよい。
【０１１０】
図14Iに示されているように、光学系690はメタレンズ692と、レンズ693と、反射鏡695とを含んでいてもよく、このことは、複数の部品がメタレンズ692など1つまたは複数のメタレンズと組み合わされてもよいことを示している。メタレンズ692は、本開示に説明される機能など、1つまたは複数の機能を提供するよう設計されていてもよい。
【０１１１】
いくつかの態様において、メタレンズは、第一ナノピラーまたは第一ナノフィン（または他のナノ構造体）を備えた第一基板が、第二ナノピラーまたは第二ナノフィン（または他のナノ構造体）を備えた第二基板の上にスタックされている、スタック構成を有していてもよい。さらに、いくつかの態様において、関連するナノ構造体を備えた3つ以上の基板がスタックされていてもよい。そのようなスタック構成は、単一の作製されたメタレンズ内の2つもしくはそれ以上のメタレンズユニットの形態であってもよく、または、別個に作成され一緒にスタックされた2つもしくはそれ以上のメタレンズであってもよい。いくつかの態様において、各メタレンズまたはメタレンズユニットは異なる位相プロファイルを有する。例えば、第一のメタレンズまたはメタレンズユニットが、特定の焦点距離に対して設計された位相プロファイルを有していてもよく、第二のメタレンズまたはメタレンズユニットが、収差を補正するよう設計された位相プロファイルを有していてもよい。
【０１１２】
本明細書において説明し図示するさまざまな実施例が、赤、緑、または青など特定の設計波長を参照する場合があるが、理解されるべき点として、メタレンズは、可視スペクトル内または可視スペクトル外の任意の波長に対して設計および作製されてよい。
【０１１３】
本明細書において、メタレンズを通る可視光の透過に関して説明するが、いくつかの態様において、基板が反射性であってもよく、メタレンズが反射性レンズであってもよい。例えば、ナノピラーまたはナノフィンが鏡の上に作製されてもよい。そのようないくつかの態様において、基板は反射層を含む。基板の材料は、いずれかの側に反射層を備えた透過性材料（例えばガラスもしくは他の透過性材料）であってもよく、または、基板の材料は、基板の材料とナノピラーもしくはナノフィンとの間に反射層を備えた非透過性材料であってもよい。反射層とナノピラーとの間に誘電体層（例えば誘電性の薄膜）が任意で配置されていてもよい。反射層の例として、アルミニウム、銀、金、もしくは他の金属の層などの金属層、または、他の任意の反射性材料の層が含まれてもよい。
【０１１４】
メタレンズのメタサーフェスの作製
いくつかの態様において、メタレンズのナノ構造体（例えばナノフィンまたはナノピラー）は、本開示の種々の態様において本明細書に開示する望ましい特徴を有する、高効率の可視スペクトル用誘電体メタサーフェス（DM）の形成を提供する、原子層堆積（ALD）を用いた作製工程を通して作製されてもよい。その作製工程では、リソグラフィおよび反応性イオンエッチングなどのクリーンルーム処理作業を実施して、望ましい幾何学形状を備え可視スペクトルにおける損失が少ない、深いサブ波長誘電体ユニットを再現性良く提供してもよい。
【０１１５】
いくつかの態様において、作製工程にALDが用いられるので、さまざまな誘電材料を用いてDMを形成しうる。例えば、金属および非金属の酸化物（アルミニウムの酸化物（例えばAl2O3）、ケイ素の酸化物（例えばSiO2）、ハフニウムの酸化物（例えばHfO2）、亜鉛の酸化物（例えばZnO）、マグネシウムの酸化物（例えばMgO）、もしくはチタンの酸化物（例えばTiO2）など）、金属および非金属の窒化物（ケイ素の窒化物（例えばSi3N4）、ホウ素の窒化物（例えばBN）、もしくはタングステンの窒化物（例えばWN）など）、金属および非金属の硫化物、ならびに純元素が、ALDによって堆積されうる。いくつかの態様において、屈折率が高くかつ可視スペクトルにおける損失が少ないことから二酸化チタン（TiO2）が選択されてもよいが、望ましい最終用途に応じて選択された他の誘電材料など、他の誘電材料を作製工程に用いることができる。
【０１１６】
ALDにおいて、基板または基板の一部を化学前駆体または反応体の堆積ガスに順次曝露することによって、1回または複数回の堆積サイクルが行われてもよい。堆積サイクルの間、前駆体が反応して、誘電材料の少なくとも部分的な層を基板上に形成する；そして、望ましい厚さが得られるまで、さらに堆積サイクルを行うことができる。いくつかの態様において、異なる誘電材料の複合コーティングもまたALDを用いて形成されうる。
【０１１７】
図15は、原子層堆積（ALD）などのコンフォーマルな化学蒸着手法に基づく、可視スペクトル用誘電体メタサーフェスを形成するためのサンプル作製工程を示している。図15の段階aに示すように、その工程は、基板を提供する段階から始まる。基板は、例として示すように石英ガラスを含む基板など、可視スペクトルにおいて透明であってもよい。可視スペクトルにおいて透明である好適な基板は、可視スペクトルにわたって、または、可視スペクトル内の設計波長もしくは作動波長において、光透過率が少なくとも約40%、少なくとも約50%、少なくとも約60%、少なくとも約70%、少なくとも約80%、少なくとも約85%、少なくとも約90%、または少なくとも約95%でありうる。
【０１１８】
得られるレジスト層の厚さを決定する特定の速度での回転によって、基板にレジスト（例えば電子ビームレジストまたはフォトレジスト）が適用される（図15の段階bに示す）。レジスト層の厚さは、作製されるDMにおいて得られる誘電体ユニットの高さを決定し、出射光の位相に寄与する可能性があり、DMの効率に影響を及ぼすパラメータとなる可能性がある。一般的に、適用されるレジスト層の厚さを調整するため、回転速度とレジストの粘度とを制御することができる。例として、特定の粘度の電子ビームレジストを適用する際の回転速度が約5,000 rpm（回転/分）であると、約400 nmのレジスト層の厚さが得られる可能性がある。
【０１１９】
図15の段階cに示されているように、レジスト層を（例えば電子ビームリソグラフィまたはフォトリソグラフィを用いて）露光および現像して、誘電体ユニットを形成するための反転パターンを形成する。得られたパターン化レジスト層は、基板の表面の一部分を露出させるギャップ、開口部、またはくぼみを伴って形成されるかまたはこれらを規定する。開口部は、少なくとも約1.5:1、少なくとも約2:1、少なくとも約3:1、少なくとも約4:1、または少なくとも約5:1など、約1より大きく、かつ、最大で約10:1もしくはそれ以上、または最大で約20:1もしくはそれ以上である、アスペクト比を有しうる。
【０１２０】
図15の段階dに示されているように、ALDを行って、パターン化レジスト層および基板表面の露出部分の上に誘電材料の薄膜を堆積させる。滑らかな表面を備えた高アスペクト比の誘電体ユニットを実現するための作製工程で利用されるALDの1つの特徴は、堆積される際の薄膜がコンフォーマルな性質であることであろう。ALDを用いることにより、パターン化レジスト層の上面および側壁面、ならびに基板表面の露出部分を、誘電材料でコンフォーマルにコーティングできる。ゆえに、薄膜は、パターン化レジスト層の開口部の形状を取ることができる。
【０１２１】
例えば、実質的に垂直な側壁（例えば、開口部内の基板表面の露出部分に対してそれぞれ実質的に垂直な側壁）を有する開口部は、実質的に垂直な側壁を有する誘電体ユニットをもたらし、このことは、出射波面の位相に対する精密な制御を可能にして、位相誤差を低減させる。比較として、トップダウンエッチング技法は、傾斜した側壁をもたらす可能性があり、それは位相誤差につながりうる。さらに、コンフォーマルコーティングは、散乱による損失を低減するよう、表面粗さの二乗平均平方根（RMS）が約20 nm以下、約15 nm以下、約10 nm以下、約5 nm以下、約4 nm以下、約3 nm以下、約2 nm以下、または約1 nm以下であるなど、並外れて滑らかな表面を有する誘電体ユニットを提供する。比較として、トップダウンエッチング技法は、望ましくない側壁の粗さをもたらす可能性があり、それは散乱損失につながりうる。
【０１２２】
ALDにおいて、堆積チャンバ内に保持または収容された基板上に誘電材料を堆積するため第一のALDサイクルが行われ、続いて、基板上に誘電材料を堆積するため第二のALDサイクルが行われ、続いて、基板上に誘電材料を堆積するため第三のALDサイクルが行われるなど、望ましい量の誘電材料が堆積されるまで行われる。いくつかの態様において、各ALDサイクルを行う段階は、基板を化学前駆体または反応体の堆積ガスに曝露する段階を含む。誘電材料としてTiO2を用いる場合、第一前駆体は、チタンの有機金属化合物など、チタンを含有する前駆体であり、第二前駆体は酸素を含有する前駆体である。第一前駆体と第二前駆体とが反応して、パターン化レジスト層および基板表面の露出部分の上に誘電材料の少なくとも部分的な層を形成する。したがってALDは、（図15の段階eに示すように）薄膜がパターン化レジスト層の開口部を満たすまで、追加的な誘電材料の薄膜を1層ずつ連続的に堆積するために用いられる。堆積された各層は、その前の堆積層をコンフォーマルにコーティングする。
【０１２３】
いくつかの態様の作製工程において、ALDサイクルの温度TALDは、他の状況におけるALDで用いられる温度より低くなるよう制御されてもよい。例えば、他の状況において、ALDは約150℃以上で薄膜を堆積するために用いられうる；しかし、特定のレジストの場合、約115℃を超える温度は、レジストのリフローを引き起こしてレジストパターンを劣化させる可能性がある。ゆえに、いくつかの態様において、図15の段階dおよびeに示すようなALDサイクルに対し、約110℃もしくはそれ以下、約105℃もしくはそれ以下、約100℃もしくはそれ以下、または約90℃など、約115℃より低くなるよう温度が制御または維持されてもよい。
【０１２４】
いくつかの態様において、（図15の段階dおよびeに部分的に示すような）ALDサイクルにおいて堆積される誘電材料の量は、誘電体ユニットの望ましい最大フィーチャサイズ（例えばフィーチャの幅または直径）（例えば図15の段階dにおけるwmax）の関数であってもよい。レジスト層のパターンに応じて、望ましい最大フィーチャサイズを実現するため、誘電体薄膜が厚さt薄膜までパターン化レジスト層上に堆積されてもよい。例えば、図15のパートeに示すように、パターン化レジスト層の開口部内でフィーチャ幅wmaxを得るためには、t薄膜 ≧ wmax/2であり、誘電体薄膜の上面がパターン化レジスト層の上面の上方にある。いくつかの態様において、t薄膜はwmax/2より少なくとも約50 nm大きい。留意される点として、厚さt薄膜は、厚さt薄膜の均一な厚さの誘電材料の薄膜で平面をカバーできる、堆積される誘電材料の量に対応し、パターン化レジスト層の上面の上に堆積されかつパターン化レジスト層の開口部の上に延びる、誘電体薄膜の上部の厚さに対応する。
【０１２５】
図15の段階fに示すように、誘電体薄膜の上部を除去して、パターン化レジスト層の上面と、パターン化レジスト層の開口部内に配置された得られた誘電体ユニットの上面とを露出させるため、ブランケットエッチングが行われてもよい。例えば、誘電体薄膜の上部を、厚さt薄膜に実質的に等しいエッチング深度まで除去するため、Cl2ガスとBCl3ガスとの混合物を用いるエッチングなどの反応性イオンエッチングが用いられてもよい；ただし、t薄膜 + 約10 nmのエッチング深度でパターン化レジスト層の上部を除去するなど、厚さt薄膜より大きいエッチング深度もまた企図される。そのような様式において、余分な誘電体薄膜が除去され、パターン化レジスト層（またはその残り）が露出する。
【０１２６】
図15の段階gに示すように、レジスト除去溶剤への曝露によってパターン化レジスト層が除去されて、高アスペクト比のDMの誘電体ユニットが基板上に残る；アスペクト比は、少なくとも約1.5:1、少なくとも約2:1、少なくとも約3:1、少なくとも約4:1、または少なくとも約5:1など、約1より大きく、かつ、最大で約10:1もしくはそれ以上、または最大で約20:1もしくはそれ以上である。
【０１２７】
図16Aは、本開示の作製工程を用いて形成した誘電体ユニットを上面から見た走査電子顕微鏡（SEM）像を示している。本発明の作製工程は、さまざまな幅のナノピラーまたはナノフィンなど任意のナノ構造体を生成することができ、かつ、そのような幅を可視スペクトルのサブ波長スケールで得ることができる。
【０１２８】
図16Bは、本開示の作製工程を用いて形成した誘電体ユニットを斜視方向から見た走査電子顕微鏡（SEM）像を示している。得られたナノ構造体は、基板の表面に対して実質的に垂直な側壁を備えた、異方性の構造であってもよい。例として、誘電体ユニットの高さが約100 nm〜約500 nmであり、約75 nmのピッチ（隣接する誘電体ユニット間の中心間間隔）の、最小約25 nmのフィーチャ幅を得ることができる。本開示のいくつかの態様の作製工程ではフィーチャ幅をさらに小さくすることができる。例えば、幅が約10 nmまたはそれ以下である誘電体ユニットも本開示に包含される。
【０１２９】
いくつかの態様において、本発明の作製工程で高アスペクト比の誘電体ユニットを得ることができる。例えば、高さが最大約500 nmもしくはそれ以上、または最大約1,000 nmもしくはそれ以上である誘電体ユニットが得られうる。いくつかの態様において、誘電体ユニットの幅は、約400 nm以下、約300 nm以下、約200 nm以下、約150 nm以下、約100 nm以下、約50 nm以下、約50 nm〜約200 nm、または約25 nm〜約200 nmであるなど、可視スペクトル内の入射光の設計波長より小さい。
【０１３０】
いくつかの態様において、誘電体ユニットは、幅と長さとを有する、概ね矩形または他の細長の断面（誘電体ユニットがその上に配置されている基板表面に対して平行な平面に沿った断面、またはその平面上に投影される断面）を有し得、その長さは幅より大きく、かつ、その長さおよび幅は、約400 nm以下、約300 nm以下、約200 nm以下、約150 nm以下、約100 nm以下、約50 nm以下、約50 nm〜約200 nm、または約25 nm〜約200 nmであるなど、可視スペクトル内の入射光の設計波長より小さい。
【０１３１】
いくつかの態様において、誘電体ユニットは、直径を有する、概ね円形の断面または他の回転対称な断面（誘電体ユニットがその上に配置されている基板表面に対して平行な平面に沿った断面、またはその平面上に投影される断面）を有し得、その直径は、約400 nm以下、約300 nm以下、約200 nm以下、約150 nm以下、約100 nm以下、約50 nm以下、約50 nm〜約200 nm、または約25 nm〜約200 nmであるなど、可視スペクトル内の入射光の設計波長より小さい。いくつかの態様において、隣接する誘電体ユニット間のピッチは、約400 nm以下、約300 nm以下、約200 nm以下、約150 nm以下、約100 nm以下、約50 nm以下、約50 nm〜約200 nm、または約25 nm〜約200 nmであるなど、可視スペクトル内の入射光の設計波長より小さい。
【０１３２】
いくつかの態様において、誘電体ユニットは、誘電体ユニットの最上端の幅または直径が、誘電体ユニットの最下端の幅または直径と実質的に同じであるよう、その長軸に沿って実質的に一定の幅または直径を有しうる。留意される点として、上述の寸法は、いくつかの態様の作製工程中に誘電体ユニットが中で形成される、パターン化レジスト層の開口部についても適用可能である。
【０１３３】
いくつかの態様において、透過性の誘電体メタサーフェス（DM）を形成するための手法は、表面粗さが低減した、高アスペクト比で異方性の誘電体ナノ構造体を提供するため、原子層堆積によるボトムアップ式のナノ作製工程を用いてもよい。いくつかの態様において、TiO2がベース材料として選択されてもよい；なぜなら、TiO2は、約360 nmより長い波長に対して透過窓
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を有し、かつ、バンド間遷移は可視スペクトルのすぐ外側にあるので、光と物質との強い相互作用のために充分に高い屈折率が得られるからである。テトラキス(ジメチルアミド)チタン（TDMAT）は堆積速度が速く、かつ、TiCl4ベースの前駆体を用いた場合に生じうる欠陥由来の吸収がないので、TDMATを前駆体とした約90℃の原子層堆積（ALD）によってTiO2を堆積してもよい。加えて、ALD工程の使用は複数の利点を提供する。ALDは、コンフォーマルな被覆および薄膜厚の単層制御を提供する自己制御工程である。コンフォーマルであるという同技法の性質は、高アスペクト比のナノ構造体を生成するのに望ましい。均一かつ単層である被覆は、スパッタリングまたは蒸着によって調製される薄膜と比べて欠陥が少ない、滑らかな薄膜をもたらす。さらに、ALD工程では、堆積されるTiO2の材料の相を精密に制御でき、堆積温度に応じて、アモルファス、ルチル型、またはアナターゼ型の薄膜が生成される。
【０１３４】
TiO2薄膜は、表面粗さが入射波長よりはるかに小さくてもよい。いくつかの態様において、石英ガラス基板上にTiO2薄膜が堆積されてもよい。表面粗さの二乗平均平方根（RMS）は約0.738 nmであってもよく、これは、その下の基板の表面粗さと同じオーダーである。アモルファスTiO2について測定される表面粗さは、多結晶のルチル型またはアナターゼ型など、他の相の場合より1桁小さい。後者の2つの相は、一般に粒界を有し、表面粗さのRMSも約5〜10 nmと高く、これらはいずれも光散乱損失の一因となりうる。
【０１３５】
ALDで調製したTiO2の光学特性を保ちながら、高効率のメタサーフェスデバイスを実現するため、図17に示す作製工程が用いられてもよい。
【０１３６】
図17の段階Aに示されているように、厚さtレジストの層を生成するため、石英ガラス基板上に電子ビームレジスト（EBR）がスピニングされる。Tレジストは最終的なナノ構造体の高さを決定するので、これを制御することが望ましい。レジストは電子ビームリソグラフィを用いてパターン形成され、続いて、露光されたEBRを除去するため溶液中で現像される。このパターンは最終的なメタサーフェスの反転であってもよい。
【０１３７】
図17の段階Bに示されているように、電子ビームリソグラフィと、それに続くパターンの現像とにより、最終的なメタサーフェスの反転パターンがEBRに刻み込まれる。枠で囲まれた部分は、最大のフィーチャ幅wの拡大断面図である。
【０１３８】
露光されたサンプルは、約90℃に設定されたALDチャンバに移される。この温度には、望ましいアモルファス相を生成すること、および、EBRをそのガラス転移温度より低く保つこと（例えばナノスケールパターンの劣化を防ぐ）という、2つの目的がある。
【０１３９】
図17の段階Cに示されているように、ALDによる最初のTiO2堆積により、EBRの側壁および上部と、露出した基板とが、コンフォーマルにコーティングされる。この堆積の際に、気体のTiO2前駆体（テトラキス(ジメチルアミド)チタンまたはTDMAT）が、実質的にすべての露出表面をコーティングして、EBRの上部および側壁の上と、露出した石英ガラス基板の上に、コンフォーマルな薄膜を生成する。ALD工程により、すべてのフィーチャがTiO2で完全に満たされるような特定の厚さに達することが可能である。
【０１４０】
図17の段階Dに示されているように、TiO2の堆積が完了すると、最大フィーチャサイズの幅の半分より大きい薄膜厚、すなわちt薄膜 ≧ w/2が得られる。コンフォーマルなALD工程では、露出したフィーチャが両側から満たされるので、ALD薄膜の合計の厚さはt薄膜 ≧ w/2である；式中wはすべてのギャップまたはくぼみの最大の幅である。いくつかの態様において、TiO2がすべての孔の中に充分拡散し、最終的なナノ構造体に空隙が生じないことを保証するため、フィーチャ幅の半分という下側閾値を充分に超えるよう堆積が行われてもよい。
【０１４１】
図17の段階Eに示されているように、レジストの上面をコーティングしている、残ったTiO2薄膜は、平坦化技法と同様に、BCl3とCl2との混合ガス（約8:2）中でサンプルの反応性イオンエッチングを行うことによって除去される。エッチング工程によって、その下のレジストおよびナノ構造体の上部が露出するよう、エッチング深度はt薄膜と実質的に等しくてもよい。図17の段階Eは、Cl2イオンとBCl3イオンとの混合物による反応性イオンエッチング後の、露出したTiO2メタサーフェスの上部および残ったEBRを示している（上面図および側面図）。
【０１４２】
図17の段階Fに示されているように、メタサーフェスを形成するナノ構造体を保持するよう、残ったレジストが除去される。この方式において、厚さ
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の薄膜を堆積しながら高さtレジストのナノ構造体が得られてもよく、このことは時間の節約になり効率も良い。図17の段階Fは、残ったEBRを除去した後の最終的な誘電体メタサーフェスを示している（上面図および側面図）。
【０１４３】
いくつかの態様において、図17に示した技法は、ALD薄膜がコンフォーマルコーティングであるため概して使用できないリフトオフ技法とは異なっていてもよい。加えて、TiO2のドライエッチングによって高アスペクト比のナノ構造体を形成することは、他の誘電材料と同様、困難である可能性があり、側壁の粗さの増大につながる可能性がある。このALD工程は、作成されるパターンが一般に設定テンプレート（例えば陽極アルミナまたは逆オパール）によって固定される技法とも異なっていてもよい。本発明のALD工程では、露光したEBR上にALDが直接用いられるので、より複雑なナノ構造体を形成するための融通性が得られる可能性がある。
【０１４４】
本明細書において用いられる単数形の用語「a（1つの）」、「an（1つの）」、および「the（その）」は、文脈に別段の明示がない限り、複数形の参照対象を含む可能性がある。
【０１４５】
「above（上方）」、「below（下方）」、「up（上に）」、「left（左）」、「right（右）」、「down（下に）」、「top（上部）」、「bottom（下部）」、「vertical（垂直の）」、「horizontal（水平の）」、「side（側方の）」、「higher（より高い）」、「lower（より低い）」、「upper（より上の）」、「over（上）」、および「under（下）」などの空間的説明は、別段の定めがない限り、図に示されている向きに対して示される。理解されるべき点として、本明細書において用いられる空間的説明は例証を目的としているにすぎず、本明細書に説明される諸構造の実際の実施形態は、本開示の諸態様の長所を損ねるような配置でない限り、任意の向きまたは様式で空間配置されてよい。
【０１４６】
本明細書において用いられる、「約（approximately）」、「実質的に（substantially）」、「実質的な（substantial）」、および「約（about）」の用語は、小さな変動を記述および説明するために用いられる。それらの用語は、ある事象または状況に関連して用いられる場合、その事象または状況が正確に生じる場合と併せて、その事象または状況が近似的に生じる場合も参照しうる。例えばそれらの用語は、数値に関連して用いられる場合、その数値の±5%以下、±4%以下、±3%以下、±2%以下、±1%以下、±0.5%以下、±0.1%以下、または±0.05%以下など、その数値の±10%以下の変動の範囲を参照しうる。例えば、2つの数値は、数値間の差が、それら数値の平均の±5%以下、±4%以下、±3%以下、±2%以下、±1%以下、±0.5%以下、±0.1%以下、または±0.05%以下など、それら数値の平均の±10%以下であるならば、「実質的に」同じであるとみなされうる。
【０１４７】
加えて、量、比、および他の数値は、本明細書において範囲形式で示されることがある。理解されるべき点として、そのような範囲形式は利便性および簡潔性のために用いられるのであり、範囲の限界として明示される数値を含むのみならず、その範囲内に包含されるすべての個々の数値または部分範囲も、あたかも各数値および部分範囲が明示されているかのごとく含むものとして、柔軟に理解されるべきである。
【０１４８】
以上、具体的態様を参照しながら本開示内容を説明および図示したが、これらの説明および図示が本開示内容を制限するわけではない。当業者に理解されるべき点として、添付の特許請求の範囲により定義される本開示の真の精神および範囲から逸脱することなく、さまざまな変更が可能であり、同等物による代用がなされうる。図面は必ずしも一律の縮尺で描かれていない。製造工程および許容差により、本開示の描画と実際の外見との間に相違が生じる可能性がある。具体的に図示されていない、本開示の他の態様も存在しうる。本明細書および図面は、制限的ではなく例示的なものとみなされる。特定の状況、材料、組成物、方法、またはプロセスに適合するため、本開示の目的、精神、および範囲に対する改変が行われてもよい。そのような改変はすべて、添付の特許請求の範囲内に入るものと意図される。本明細書に開示した方法は、特定の順序で行われる特定の作業を参照しながら説明したが、本開示の教示から逸脱することなく、これらの作業を組み合わせ、細分、または順序変更して同等の方法を成してもよいことが理解されるであろう。したがって、本明細書に具体的に示されていない限り、作業の順序およびグループ分けは本開示を限定しない。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図１Ｄ】
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【図１Ｅ】
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【図１Ｆ】
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【図１Ｇ】
2019516128.tif 000033
【図１Ｈ】
2019516128.tif 000034
【図１Ｉ】
2019516128.tif 000035
【図１Ｊ】
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【図１Ｋ】
2019516128.tif 000037
【図２】
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【図３】
2019516128.tif 000039
【図４】
2019516128.tif 000040
【図５】
2019516128.tif 000041
【図６】
2019516128.tif 000042
【図７】
2019516128.tif 000043
【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
2019516128.tif 000045
【図８Ｃ】
2019516128.tif 000046
【図９Ａ】
2019516128.tif 000047
【図９Ｂ】
2019516128.tif 000048
【図９Ｃ】
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【図９Ｄ】
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【図９Ｅ】
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【図９Ｆ】
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【図１０−１】
2019516128.tif 000053
【図１０−２】
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【図１０−３】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【国際調査報告】
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