(57)【要約】  本発明は、ターボ機械（１０）のタービンブレードを意図的にミスチューンさせるための方法（１００）であって、隆起部分（３１）またはスロット（３２）を設けることによって、その位置が、ディスクの振動解析を基礎として計算される方法（ステップａ）からステップｄ）まで）に関する。
2019500531.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ターボ機械（１０）のブレードホイール（２３）を意図的にミスチューンさせるための方法にして、前記ブレードホイール（２３）が、長手方向軸線（２６）の周りに延在するディスク（２５）と、前記長手方向軸線（２６）の周りに一様に配置され、ディスク（２５）からこの軸線（２６）に対して半径方向に延在するＮ個のブレード（３０）とを備え、Ｎが、非零自然整数である前記方法（１００）であって、
ａ）ｋ個の節直径を持つブレードホイール（２３）の固有振動モードを選択するステップであって、ｋが、ゼロとは異なる自然整数であり、Ｎが偶数である場合には
【数１】
2019500531.tif 000020
とは異なり、前記固有モードが、ターボ機械の作動範囲の振動モードである、固有振動モードを選択するステップと、
ｂ）選択された固有振動モードにおけるブレードホイール（２３）の回転モード形を結合生成する同じ周波数（ｆ）の２つの定常変形波（Ｏ１、Ｏ２）の各々について、ブレードホイール（２３）の全周にわってブレード（３０）の変位（δ）を決定するステップと、
ｃ）２つの定常変形波（Ｏ１、Ｏ２）の各々についてこうして決定されたブレード（３０）の変位（δ）から、前記定常変形波（Ｏ１、Ｏ２）のうちの１番目の振動の腹が第２の定常変形波（Ｏ２、Ｏ１）の振動の節に対応するブレード（３０）を決定するステップと、
ｄ）２つの定常変形波（Ｏ１、Ｏ２）を周波数的に分離し、選択された固有振動モードに対してブレードホイール（２３）を意図的にミスチューンさせるように、このように決定されたブレード（３０）の各々に面するブレードホイール（２３）のディスク（２５）に突出部（３１）または切欠き部（３２）を設けるステップと、
を含む方法（１００）。
【請求項２】
切欠き部（３２）が、深座ぐりによって作られ、または突出部（３１）が、金属被覆法によって作られる、請求項１に記載の方法（１００）。
【請求項３】
ディスク（２５）が、ブレード（３０）が半径方向に延在する環状プラットフォーム（２７）を備え、突出部（３１）または切欠き部（３２）が、ディスク（２５）の前記プラットフォーム（２７）に設けられる、請求項１または請求項２に記載の方法（１００）。
【請求項４】
突出部（３１）または切欠き部（３２）が、３６０°／Ｎと８０°との間に長手方向軸線（２６）を中心として角度幅にわたって延在するようにディスク（２５）に設けられる、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法（１００）。
【請求項５】
長手方向軸線（２６）の周りに延在するディスク（２５）と、前記長手方向軸線（２６）の周りに一様に配置され、ディスク（２５）から半径方向に延在するＮ個のブレード（３０）とを備え、Ｎが、非零自然整数である、ターボ機械（１０）のブレードホイール（２３）であって、請求項１から４のいずれか一項に記載のターボ機械（１０）の前記ブレードホイール（２３）を意図的にミスチューンさせるための方法（１００）のステップ（ａ）からステップ（ｃ）により決定されるブレード（３０）の各々に面するディスク（２５）に設けられる複数の突出部（３１）または切欠き部（３２）を備えることを特徴とする、ブレードホイール（２３）。
【請求項６】
切欠き部（３２）が、深座ぐりによって作られ、または突出部（３１）が、金属被覆法によって作られる、請求項５に記載のブレードホイール（２３）。
【請求項７】
ディスク（２５）が、ブレード（３０）が半径方向に延在する環状プラットフォーム（２７）を備え、突出部（３１）または切欠き部（３２）が、ディスク（２５）の前記プラットフォーム（２７）に設けられる、請求項５または請求項６に記載のブレードホイール（２３）。
【請求項８】
突出部（３１）または切欠き部（３２）が、３６０°／Ｎと８０°との間に長手方向軸線（２６）を中心として角度幅にわたって延在するようにディスク（２５）に設けられる、請求項５から７のいずれか一項に記載のブレードホイール（２３）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
上流から下流にガスの流れ方向に、ターボ機械は、通常、ファンと、１つまたは複数の圧縮機段たとえば低圧圧縮機および高圧圧縮機と、燃焼室と、１つまたは複数のタービン段たとえば高圧タービンおよび低圧タービンと、ガス排気ノズルとを備える。
【０００３】
各圧縮機またはタービン段は、静止ベーンまたはステータと、ターボ機械の主軸の周りの回転ベーンまたはロータとによって形成される。
【０００４】
各ロータは、従来、ターボ機械の主軸の周りに延在し、環状プラットフォームを備えるディスク、ならびにターボ機械の主軸の周りに一様に配置され、ディスクのプラットフォームの外面からこの軸に対して半径方向に延在する複数のブレードを備える。また、「ブレードホイール」がある。
【０００５】
ブレードホイールは、その起源が空気力学的および／または機械的であり得る、複数の振動現象の対象を形成する。
【０００６】
ここで、特別な焦点は、空気力学的な起源の振動現象である浮動（ｆｌｏａｔｉｎｇ）である。浮動は、ブレードとそれらを通過する流体との間の強い相互作用に関連している。実際、ターボ機械が作動している場合に、ブレードは、流体がそれらを通過するとその流れを変更する。その代わりに、ブレードを通過する流体の流れの変更の効果は、振動によってそれらを励起することである。次に、ブレードがそれらの固有振動数のうちの１つの近傍で励起されると、流体とブレードとの間のこの結合が不安定になる場合もあり、これが、浮動現象である。この現象は、ブレードの振幅が増大する振動を介して実現され、亀裂、あるいはブレードホイールの破壊による一層悪い状態をもたらす場合もある。
【０００７】
したがって、この現象は非常に危険であり、流体とブレードとの間の結合が不安定になることを防止することが不可欠である。
【０００８】
この問題を修正するために、ブレードホイールを「意図的にミスチューンさせる」ことが知られている。ブレードホイールの意図的なミスチューニングは、ブレードホイールの周期的対称性を、具体的には、ブレードホイールが一般に一連の幾何学的に同一のセクタから成り、前記ブレードホイールのブレードすべての間に周波数不均衡を生じるという事実を利用することから成る。言い換えると、ブレードホイールの意図的なミスチューニングは、前記ブレードホイールのブレードの固有振動数の間に変化を導入することから成る。このような周波数不均衡は、空力弾性緩衝材を増加させることによって、浮動に関してブレードホイールを安定させる。
【０００９】
「意図的なミスチューニング」は、ブレードホイールの小さな幾何学的変化の、または、一般にあるブレードから別のブレードへの固有振動数の小さな変化をもたらす場合もある製造および組立の公差による、それを構成する材料の特性の小さな変化の結果である「意図しないミスチューニング」と対立している。
【００１０】
いくつかの解決策が、ブレードホイールの意図的なミスチューニングのために既に提供されている。
【００１１】
文献仏国特許発明第２８６９０６９号明細書は、たとえば、強制応答においてホイールの振動レベルを低減するように決定されるターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法であって、ターボ機械内のホイールの動作条件に応じて、ホイール上の計画された振動の振幅の最大応答に対するミスチューニングの標準偏差の最適値を決定するステップと、すべてのブレードの周波数分布が少なくとも前記ミスチューニング値に等しい標準偏差を有するように、少なくとも部分的に異なる固有周波数のブレードを前記ホイールに固定するステップとから成ることを特徴とする、方法を説明している。この文献は、ブレードに異なる材料を用いるという事実、またはそれらの幾何学的形状に作用するという事実を含む、たとえば異なる長さのブレードを用いることによって、一方のブレードから他方のブレードへの固有振動数を変更するためのいくつかの技術的解決策をさらに提案している。
【００１２】
しかし、この文献に説明された方法は、ブレードホイールの設計中に実行される必要がある。次に、ターボ機械が作動している場合は、ブレードホイールは、その励起源が変わりやすく、しばしば予測するのに困難である、複数の、複雑な振動現象を受ける。したがって、結局、この文献に説明された方法によりミスチューンされたブレードホイールは、それにもかかわらずたとえばターボ機械が作動している場合に浮動するなどの、予知することができなかったであろう干渉する振動現象を受けることになる場合もある。
【００１３】
もう１つの例は、文献欧州特許出願公開第２４６３４８１号明細書に説明されている。この文献は、前記ブレードホイールの意図的なミスチューニングを考慮して、突出部がディスクのプラットフォームの内面の全周にわたって第２のブレードごとに設けられる、ブレードホイールを説明している。
【００１４】
もう１つの例は、文献米国特許出願公開第２０１５／０１９８０４７号明細書に説明されている。この文献は、第１のチタン合金から形成されるブレード、および第２のチタン合金から形成されるブレードを交互に備えるブレードホイールを説明しており、第１および第２のチタン合金は、異なるブレードの固有振動数を生じる。
【００１５】
次に、これらの２つの文献は、ブレードホイールの意図的な体系的なミスチューニングを提案している。言い換えれば、関係しているブレードホイールに関係なく、これは、第２のブレードごとに固有振動数の変化を導入することによって同じようにミスチューンされる。したがって、結局、このようにミスチューンされたブレードホイールは、それにもかかわらずターボ機械が作動している場合にたとえば浮動するなどの、干渉する振動現象を受けることになる場合もある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１６】
【特許文献１】仏国特許発明第２８６９０６９号明細書
【特許文献２】欧州特許出願公開第２４６３４８１号明細書
【特許文献３】米国特許出願公開第２０１５／０１９８０４７号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
本発明の目的は、特に、先行技術の意図的なミスチューニングの技術の欠点を除去することである。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明は、ミスチューンされるべき前記ブレードホイールの幾何学的形状に、およびしたがってターボ機械が作動している場合に前記ブレードホイールが受ける、たとえば浮動するなどの干渉する振動現象に適用されるミスチューニングを適合させるようにターボ機械のブレードホイールを故意にミスチューンさせるための方法を提案している。
【００１９】
より正確には、本発明の目的は、ターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法にして、前記ブレードホイールが、長手方向軸線の周りに延在するディスクと、前記長手方向軸線の周りに一様に配置され、ディスクからこの軸線に対して半径方向に延在するＮ個のブレードとを備え、Ｎが、非零自然整数である前記方法であって、
ａ）ｋ個の節直径を持つブレードホイールの固有振動モードを選択するステップであって、ｋが、ゼロとは異なる自然整数であり、Ｎが偶数である場合には
【数１】
2019500531.tif 000003
とは異なり、前記固有モードが、ターボ機械の作動範囲の振動モードである、固有振動モードを選択するステップと、
ｂ）選択された固有振動モードにおけるブレードホイールの回転モード形を結合生成する同じ周波数の２つの定常変形波の各々について、ブレードホイールの全周にわってブレードの変位を決定するステップと、
ｃ）２つの定常変形波の各々についてこうして決定されたブレードの変位から、前記定常変形波のうちの１番目の振動の腹が第２の定常変形波の振動の節に対応するブレードを決定するステップと、
ｄ）２つの定常変形波を周波数的に分離し、選択された固有振動モードに対してブレードホイールを意図的にミスチューンさせるように、このように決定されたブレードの各々に面するブレードホイールのディスクに突出部または切欠き部を設けるステップと、
を含む、方法である。
【００２０】
好ましくは、切欠き部は、深座ぐりによって作られ、または突出部は、金属被覆法によって作られる。
【００２１】
好ましくは、ディスクは、ブレードが半径方向に延在する環状プラットフォームを備え、突出部または切欠き部が、ディスクのプラットフォームに設けられる。
【００２２】
好ましくは、突出部または切欠き部は、３６０°／Ｎと８０°との間に長手方向軸線を中心として角度幅にわたって延在するようにディスクに設けられる。
【００２３】
本発明のもう１つの目的は、長手方向軸線の周りに延在するディスクと、前記長手方向軸線の周りに一様に配置され、ディスクから半径方向に延在するＮ個のブレードとを備え、Ｎが、非零自然整数である、ターボ機械のブレードホイールであって、前記ブレードホイールが、前述のようなターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法のステップ（ａ）からステップ（ｃ）により決定されるブレードの各々に面するディスクに設けられる複数の突出部または切欠き部を備える、ブレードホイールである。
【００２４】
このようにして行われるミスチューニングは、構造的に体系的なミスチューニングとは異なる。
【００２５】
特に、提案された方法は、１つのブレードの他に２つブレードのミスチューニングの場合には特に興味深い。
【００２６】
好ましくは、切欠き部は、深座ぐりによって作られ、または突出部は、金属被覆法によって作られる。
【００２７】
好ましくは、ディスクは、ブレードが半径方向に延在する環状プラットフォームを備え、突出部または切欠き部は、ディスクの前記プラットフォームに設けられる。
【００２８】
好ましくは、突出部または切欠き部は、３６０°／Ｎと８０°との間に長手方向軸線を中心として角度幅にわたって延在するようにディスクに設けられる。
【００２９】
本発明の他の特徴、目的および利点は、次の詳細な説明から、および非限定的な例を介して所与の添付の図面に関して明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】バイパスターボ機械の概略図である。
【図２ａ】本発明の一実施形態によるターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法の実施前のブレードホイールの、ガスの流れの方向に対する上流図である。
【図２ｂ】本発明の一実施形態によるターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法の実施前のブレードホイールの、ガスの流れの方向に対する下流図である。
【図３ａ】図２ａおよび図２ｂに示されるブレードホイールの２つの節直径を有する第１の曲げモードの回転モード変形の、ガスの流れの方向に対する上流図である。
【図３ｂ】図３ａに示されるブレードホイールの回転モード形を結合生成する２つの定常変形波のうちの１番目に対応するモード形の、ガスの流れの方向に対する下流図である。
【図３ｃ】図３ａに示されるブレードホイールの回転モード形を結合生成する２つの定常変形波のうちの２番目に対応するモード形の、ガスの流れの方向に対する下流図である。
【図３ｄ】ブレードホイールの周りの第１および第２の定常変形波を表すグラフである。
【図４】本発明の一実施形態による、ブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法を示す図である。
【図５ａ】第２の定常変形波の振動の節と一致する第１の定常変形波の振動の腹が示される図３ｂに対応する図である。
【図５ｂ】第１の定常変形波の振動の腹と一致する第２の定常変形波の振動の節が示される図３ｃに対応する図である。
【図５ｃ】第１の定常変形波の振動の腹と第２の定常変形波の振動の節との間の一致が示される図３ｄに対応する図である。
【図６ａ】本発明の第１の実施形態によるターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法の実施後の図２ａおよび図２ｂに示されるブレードホイールの、ガスの流れの方向に対する上流図である。
【図６ｂ】本発明の第１の実施形態によるターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法の実施後の図２ａおよび図２ｂに示されるブレードホイールの、ガスの流れの方向に対する下流図である。
【図７ａ】本発明の第１の実施形態によるターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法の実施後のブレードホイールに設けられる切欠き部の、ガスの流れの方向に対する詳細な上流図である。
【図７ｂ】本発明の第１の実施形態によるターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法の実施後のブレードホイールに設けられる切欠き部の、ガスの流れの方向に対する詳細な下流図である。
【図７ｃ】本発明の第１の実施形態によるターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法の実施後のブレードホイールの長手方向断面の部分図である。
【図８ａ】本発明の第２の実施形態によるターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法の実施後の図２ａおよび図２ｂに示されるブレードホイールの、ガスの流れの方向に対する上流図である。
【図８ｂ】本発明の第２の実施形態によるターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法の実施後の図２ａおよび図２ｂに示されるブレードホイールの、ガスの流れの方向に対する下流図である。
【図９ａ】本発明の第２の実施形態によるターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法の実施後のブレードホイールに設けられる切欠き部の、ガスの流れの方向に対する詳細な上流図である。
【図９ｂ】本発明の第２の実施形態によるターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法の実施後のブレードホイールに設けられる切欠き部の、ガスの流れの方向に対する詳細な下流図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
予備的な問題として、「振動の節」は、所与の振動モードに対してゼロ変位を有する機械的システムの点と呼ばれる。したがって、これらの点は、動いていない。「振動の腹」は、所与の振動モードに対して最大変位を有する機械システムの点と呼ばれる。したがって、これらの点は、最大振幅運動から成る。
【００３２】
図１は、バイパスターボ機械１０を示している。ターボ機械１０は、主軸１１に沿って延在し、それを介してガス流がターボ機械１０に入り、ガス流がファン１３を通過する、エアシャフト１２を含む。ファン１３の下流で、ガス流は、一次気流１４に流入する一次ガス流と、二次気流１５に流入する二次ガス流とに分離される。
【００３３】
一次気流１４においては、一次流れは、上流から下流へ、低圧圧縮機１６、高圧圧縮機１７、燃焼室１８、高圧タービン１９、低圧タービン２０、および排気ノズル２２が接続されるガス排出ケーシングを通過する。二次気流１５においては、二次流れは、静止ベーンまたはファン整流器２４を通過し、次いで、排気ノズル２２で一次流れと混合する。
【００３４】
ターボ機械１０の各圧縮機１６，１７は、いくつかの段を備え、各段は、静止ベーンまたはステータと、ターボ機械１０の主軸１１の周りの回転ベーンまたはロータ２３とによって形成される。回転ベーンまたはロータ２３は、「ブレードホイール」とも呼ばれる。
【００３５】
図２ａおよび図２ｂは、本発明の一実施形態によるターボ機械のブレードホイールを意図的にミスチューンさせるための方法１００の実施前の、ブレードホイール２３の、ガスの流れの方向に対する上流図および下流図をそれぞれ示している。
【００３６】
ブレードホイール２３は、ブレードホイール２３がターボ機械１０に取り付けられる場合に、前記ターボ機械１０の主軸１１と組み合わされる長手方向軸線２６の周りに延在するディスク２５を備える。ブレードホイール２３は、ディスク２５の外周に配置される環状プラットフォーム２７をさらに備える。プラットフォーム２７は、長手方向軸線２６に面する内面２８と、これに対向する外面２９とを有する。プラットフォーム２７は、長手方向軸線２６の方向にディスク２５のどちら側にも延在する。
【００３７】
ブレードホイール２３は、長手方向軸線２６の周りに一様に配置され、プラットフォーム２７の外面２９からこの軸２６に対して半径方向に延在する複数のブレード３０をさらに備える。ブレードホイール２３は、Ｎ個のブレード３０を備え、Ｎは、非零自然整数である。ブレード３０は、ディスク２５と一体であってもよいし、当業者に良く知られている手段によってディスク２５に取り付けられてもよい。図２ａおよび図２ｂに示される例においては、ブレードホイール２３は、３４個のブレード３０を備え、ディスク２５と単一体になっている。
【００３８】
各ブレード３０は、前記ブレード３０に対してガスの流れの方向に軸線方向上流に配置される前縁と、前記ブレード３０に対してガスの流れの方向に軸線方向下流に配置される後縁とを備える。
【００３９】
一般に、ブレードホイールは周期的対称性を有する。言い換えれば、ブレードホイールは、環状に繰り返される一連の幾何学的に同一のセクタから成るたとえば、ブレードホイール２３は、Ｎ個の同一のセクタを備え、１つのセクタは、ブレード３０の各々と関連する。
【００４０】
ブレードホイールのモーダル解析を達成するために、目的は、Ｋがブレードホイールの剛性行列に対応し、Ｍがブレードホイールの質量行列に対応し、Ｘがブレードホイールの変位ベクトルに対応し、かつωがブレードホイールの固有パルスに対応する場合には、固有値問題、すなわち
【数２】
2019500531.tif 000004
を解くことである。
【００４１】
ここで、ブレードホイールの周期的対称性は、単一のセクタを取ることによってブレードホイール全体のモーダル解析を行う。このために、視点は、フーリエ空間であり、上述の固有値問題は、次のように再公式化され得る。すなわち、
【数３】
2019500531.tif 000005
であり、  ｋがフーリエ次数に対応し、
【数４】
2019500531.tif 000006
がｋ次のセクタの剛性行列に対応し、
【数５】
2019500531.tif 000007
がｋ次のセクタの質量行列に対応し、
【数６】
2019500531.tif 000008
がｋ次のセクタの変位ベクトルに対応し、かつωがセクタの固有パルスに対応する。このように再公式化された固有値の問題は、各フーリエ次数ｋについて解かれる。フーリエ次数
【数７】
2019500531.tif 000009
は、一般に次のように考慮される。すなわち、
【数８】
2019500531.tif 000010
である。
【００４２】
各々のフーリエ次数ｋについて得られる固有値は、ブレードホイール全体の固有値に対応する。
【数９】
2019500531.tif 000011
に対して、かつＮが偶数、
【数１０】
2019500531.tif 000012
の場合に得られる解は、すべてのセクタが同相で変形される固有振動モードに、および隣接するセクタが逆位相で変形される固有振動モードにそれぞれ対応する。これらの２つのフーリエ次数の各々と関連しているすべての固有振動モードに対するブレードホイールのモード形は、定常変形波に対応する。
【００４３】
他のフーリエ次数ｋについては、解は、２重であり、各固有パルス
【数１１】
2019500531.tif 000013
は、これらのベクトルの任意の線形結合がまた固有ベクトルであるように、これらのフーリエ次数と関連している固有振動モードの基底を形成する２つの固有直交ベクトルと関連している。これらのフーリエ次数の各々に関連しているすべての固有振動モードのブレードホイールのモード形は、同じ周波数の２つの定常変形波の線形結合である回転変形波に対応する。２つの定常変形波は、１／４周期だけずらされる。
【００４４】
フーリエ次数
【数１２】
2019500531.tif 000014
に対応する固有振動モードのモード形は別として、ブレードホイールのモード形は、ブレードホイールの長手方向軸線に対して半径方向に延在するノードラインを有する。これらのノードラインは、一般に「節直径」と呼ばれ、それらの数は、フーリエ次数ｋに対応する。
【００４５】
実例として、図３ａ〜図３ｄは、それぞれ、
ブレードホイール２３の２つの節直径を有する第１の曲げモードのモード形であり、このモード形は回転しており、
図３ａに示されるブレードホイール２３のモード形を結合生成する２つの定常変形波Ｏ１およびＯ２の１番目のＯ１に対応するモード形、
図３ａに示されるブレードホイール２３のモード形を結合生成する２つの定常変形波Ｏ１およびＯ２の２番目のＯ２に対応するモード形、
ブレードホイール２３の周りの第１および第２の定常変形波Ｏ１およびＯ２を表すグラフであり、このグラフは、ブレードホイール２３の全周にわたってブレード３０の変位δを示しており、ブレード３０は、定常変形波Ｏ１およびＯ２の各々に対応する、ブレードホイール２３の円周上に出現する順にいって１からＮまで番号を付けられており、グラフでは、ブレード３０の変位δは、それらの前縁の先端におけるブレード３０の変位に対応し、これは、前記ブレード３０の最大変位に対して規格化されており、ここに、２つの定常変形波Ｏ１およびＯ２は１／４周期だけずらされることが明らかである。
【００４６】
ブレードホイールのモーダル解析の一層多くの情報については、たとえば、以下の文献を参照することもでき、すなわち、
【表１】
2019500531.tif 000015
、「Ｍｏｄａｌ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ  ｏｆ  ｓｈａｆｔ  ｍｏｖｅｍｅｎｔｓ  ｆｏｒ  ｃｙｃｌｉｃ  ｓｙｍｍｅｔｒｙ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ（回転対称構造のための軸運動のモード特性）」、２０１３、＜ｈａｌ−００８８１２７２ｖ２＞；
【表２】
2019500531.tif 000016
、「Ｄｙｎａｍｉｃ  ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ  ｏｆ  ｍｕｌｔｉ−ｓｔａｇｅｓ  ｂｌａｄｅ  ｄｉｓｃ  ｓｙｓｔｅｍｓ：Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ  ｅｆｆｅｃｔｓ（多段ブレードディスクシステムの動的モデリング：不確実性の影響）」その他、ＩＮＳＡ  ｄｅ  Ｌｙｏｎ、２０１３、Ｆｒｅｎｃｈ、＜ＮＮＴ：２０１３ＩＳＡＬ００５７＞；
【表３】
2019500531.tif 000017
、「Ｓｔｕｄｙ  ｏｎ  ｎｏｎ−ｌｉｎｅａｒ  ｓｈｏｃｋ  ａｂｓｏｒｂｅｒｓ  ａｐｐｌｉｅｄ  ｔｏ  ｂｌａｄｅｄ  ｗｈｅｅｌｓ  ａｎｄ  ｍｕｌｔｉ−ｓｔａｇｅ  ｓｙｓｔｅｍｓ（ブレードホイールおよび多段システムに適用される非線形ショックアブソーバの研究）」、Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ．Ｅｃｏｌｅ  Ｃｅｎｔｒａｌｅ  ｄｅ  Ｌｙｏｎ、２００７、Ｆｒｅｎｃｈ＜ｔｅｌ−００３４４１６８＞；
【表４】
2019500531.tif 000018
、「Ｎｏｎ−ｌｉｎｅａｒ  ｄｙｎａｍｉｃｓ  ｏｆ  ａ  ｌｏｗ−ｐｒｅｓｓｕｒｅ  ｂｌａｄｅｄ  ｗｈｅｅｌ  ｓｕｂｊｅｃｔ  ｔｏ  ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ  ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ａ  ｔｕｒｂｏｊｅｔ（ターボジェト機の構造励起を受ける低圧ブレードホイールの非線形ダイナミクス）」、その他、Ｅｃｏｌｅ  Ｃｅｎｔｒａｌｅ  ｄｅ  Ｌｙｏｎ、２０１２、Ｆｒｅｎｃｈ、＜ＮＮＴ：２０１２ＥＣＤＬ０００３＞、＜ｔｅｌ−００７５００１１＞
である。
【００４７】
図４は、本発明の一実施形態によるブレードホイール２３を意図的にミスチューンさせるための方法１００を示している。方法１００は、以下のステップ、すなわち、
ａ）ｋ個の節直径を持つブレードホイール２３の固有振動モードを選択するステップであって、ｋは、ゼロとは異なる自然整数であり、Ｎが偶数である場合は、
【数１３】
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と異なるステップと、
ｂ）選択された固有振動モードのブレードホイール２３の回転モード形を合成生成する同じ周波数ｆの２つの定常変形波Ｏ１およびＯ２の各々について、ブレードホイール２３の全周にわたってブレード３０の変位δを決定するステップと、
ｃ）２つの定常変形波Ｏ１およびＯ２の各々についてこのように決定されたブレード３０の変位δから、前記定常変形波Ｏ１、Ｏ２の１番目の振動の腹が第２の定常変形波Ｏ２、Ｏ１の振動の節に対応するブレード３０を決定するステップと、
ｄ）２つの定常変形波Ｏ１およびＯ２を周波数的に分離し、選択された固有振動モードに対してブレードホイール２３を意図的にミスチューンさせるように、このように決定された各ブレード３０の各々に面するブレードホイール２３のディスク２５に突出部３１または切欠き部３２を設けるステップと、
を含む。
【００４８】
方法１００は、２つの定常変形波Ｏ１およびＯ２の一方を、前記定常変形波Ｏ１およびＯ２の他方に影響を及ぼすことなく変更し、前記２つの定常変形波Ｏ１およびＯ２の、したがって他方のブレード３０に対して切欠き部３１に面して配置されるブレード３０の周波数分離を確保する。方法１００は、ブレード３０とディスク２５との間の強力な動的結合から恩恵を受けて、ディスク２５の幾何学的形状を変更することによってブレード３０の間に周波数不均衡を生じる。
【００４９】
方法１００は、前記ブレードホイール２３の設計プロセスから、および前記ブレードホイール２３に必ずしも適応していないであろう系統的なミスチューニングを適用しないで、ブレードホイール２３を意図的にミスチューンさせるので特に有利である。いったんブレードホイール２３がブレード３０でなくてディスク２５が直接的に変更される程度にまで設計され製造されるならば、ブレードホイール２３は、事実上、意図的にミスチューンされ得る。また、ブレード３０の幾何学的形状または材料などの変更をしないので、それらの空気動力学に有害な影響を与えることが回避される。
【００５０】
ステップａ）は、たとえば、ブレードホイール２３の固有振動モードで浮動するような、干渉する振動現象を示している、ターボ機械１０の、したがってブレードホイール２３の風洞実験に続いて行われる。これらの干渉する振動現象は、たとえば、ブレード３０の根元に亀裂の形で現れる場合もある。この場合は、これらの亀裂は、特定の振動現象、たとえば浮動、およびこの振動現象が次に決定され得る固有振動モード（複数のモード）に関係づけられ得る。
【００５１】
ステップｂ）は、たとえば、有限要素法を実施するＡＮＳＹＳ  Ｉｎｃによって提案されたデジタルシミュレーションソフトウェアなどの、適合化されたソフトウェアによってデジタルシミュレーションを介して行われる。ブレードホイール２３の全周にわたるブレード３０の変位δは、たとえば、ブレード３０の前縁の先端で決定される。「前縁の先端」とは、長手方向軸線２６から最も遠いブレード３０の前縁の点を意味する。
【００５２】
図５ａから図５ｃは、ステップａ）で選択された固有モードが２つの節直径を有する第１の曲げモードである場合のステップｃ）を示している。これらの図は、第１の定常変形波Ｏ１の振動の腹が４つのブレードにおいて第２の定常変形波Ｏ２の振動の節と一致することを示している。これらは、６番、１４番、２３番、３１番のブレードである。これらの一致は、図５ａから図５ｃのＣ１からＣ４で参照される。
【００５３】
ステップｃ）においては、第１の定常変形波Ｏ１の各々の振動の腹はまた、いくつかの隣接するブレード３０における第２の定常変形波Ｏ２の振動の節と一致する場合もある。この場合は、突出部３１または切欠き部３２は、３６０°／Ｎを乗じた各シリーズのブレード３０の数に少なくとも等しい長手方向軸線２６の周りの角度幅にわたって、隣接するブレード３０の各シリーズに面するディスク２５に設けられ得る。
【００５４】
図６ａおよび図６ｂは、方法１００の実施後のブレードホイール２３を示しており、図７ａおよび図７ｂは、ステップｄ）でディスク２５に設けられた切欠き部３２をより詳細に示している。
【００５５】
切欠き部３２は、ディスク２５のプラットフォーム２７に設けられる。切欠き部３２は、ブレード３０のできるだけ近くにディスク２５に設けられ、ブレード３０の周波数に対するディスク２５の幾何学的形状の変更の効果を効果的に高める。
【００５６】
切欠き部３２は、好ましくは、ブレードホイール２３の動的平衡を確保するように、前記ディスク２５に対して対称的にプラットフォーム２７上に配置される。
【００５７】
切欠き部３２は、３６０°／Ｎと８０°との間で、長手方向軸線２６の周りに角度幅にわたって延在することが好ましい。図６ａおよび図６ｂに示される例においては、切欠き部３２は、長手方向軸線２６の周りで実質的に４０°の角度幅にわたって延在する。「実質的に４０°の」とは、切欠き部３２が長手方向軸線２６の周りで４０°の角度幅にわたって５°以内に延在するということを意味する。
【００５８】
切欠き部３２は、たとえば深座ぐりよって作られる。ディスク２５に、より正確にはディスク２５のプラットフォーム２７に適用される深座ぐりは、図７ｃに点線で示されている。
【００５９】
図６ａおよび図６ｂに示される例においては、ブレードホイール２３のディスク２５に設けられる切欠き部３２は、たとえば、方法１００の実施前のブレードホイール２３の質量の約５．５％の、ブレードホイール２３からの材料の除去に対応し、切欠き部３２に面して配置されるブレード３０と他のブレード３０との間の２つの節直径の第１の曲げモードにおいて実質的に４．１％の周波数分離を生じる。
【００６０】
図８ａおよび図８ｂは、方法１００の実施後のブレードホイール２３を示しており、図９ａおよび図９ｂは、ステップｄ）でディスク２５に設けられる突出部３１をより詳細に示している。
【００６１】
突出部３１は、ディスク２５のプラットフォーム２７に設けられる。突出部３１は、ブレード３０のできるだけ近くにディスク２５に設けられ、ブレード３０の周波数に対するディスク２５の幾何学的変更の効果を有効に高める。
【００６２】
突出部３１は、ブレードホイール２３の動的平衡を確保するために、好ましくは、プラットフォーム２７上に前記ディスク２５に対して対称的に配置される。
【００６３】
突出部３１は、好ましくは、ディスク２５のプラットフォーム２７の内面２８から半径方向に延在する。言い換えれば、突出部３１は、好ましくは、プラットフォーム２７から長手方向軸線２６まで半径方向に延在する。
【００６４】
図９ａおよび図９ｂに示される例においては、突出部３１は、プラットフォーム２７から、ディスク２５から長手方向軸線２６に沿って半径方向に延在する。
【００６５】
図９ａおよび図９ｂに示される例においては、ガスの流れの方向に対して上流に配置されるその端部において、プラットフォーム２７は、長手方向軸線２６に向かって半径方向に延在するフランジを備える。フランジには、長手方向軸線２６に平行に配置される貫通開口が設けられ、必要に応じてブレードホイール２３を再平衡させることができるように、たとえばボルトなどの重量を受け入れるように構成される。この場合は、突出部３１は、突出部３１とフランジとの間の空間を開放し、それに応じて開口部への重りの挿入を妨げないように、フランジからある距離を置いて配置されることが好ましい。
【００６６】
突出部３１は、３６０°／Ｎと８０°との間で、長手方向軸線２６の周りに角度幅にわたって延在することが好ましい。図８ａおよび図８ｂに示される例においては、突出部３１は、長手方向軸線２６の周りで実質的に４０°の角度幅にわたって延在している。「実質的に４０°の」とは、切欠き部３２が長手方向軸線２６の周りで４０°の角度幅にわたって５°以内に延在するということを意味する。
【００６７】
突出部３１は、たとえば、ディスク２５の金属被覆法によって、すなわちディスク２５への材料の付加によって作られる。好ましくは、突出部３１は、ディスク２５がブレードホイール２３の機械的性能および耐用年数を保つように作られる材料と同じ材料から作られる。しかしながら、突出部３１はまた、ディスク２５が製造される材料と異なる材料から作られてもよい。
【００６８】
彼の一般的な知識によって、当業者は、突出部３１または切欠き部３２と面して配置されるブレード３０と他のブレード３０との間の選択される固有振動モードについて好ましい周波数分離を得るように、方法１００の実施前のブレードホイール２３の質量に対して、どれだけの材料をディスク２５から除去しまたはそれに追加するかを知るようになることが明らかであろう。
【００６９】
本発明は、ターボ機械１０の圧縮機１６，１７のブレードホイール２３を参照することによって下に説明される。しかし、本発明は、これらのブレードホイールがまた浮動などの干渉する振動現象に直面する場合もある程度にまで、タービン１９，２０のロータ３２にまたはファン１３に同様に適用される。明らかにされているように、提案された方法は、１つのブレードの他に２つブレードのミスチューニングの場合には特に興味深い。
【図１】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図３ａ】
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【図３ｂ】
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【図３ｃ】
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【図３ｄ】
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【図４】
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【図５ａ】
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【図５ｂ】
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【図５ｃ】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図７ａ】
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【図７ｂ】
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【図７ｃ】
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【図８ａ】
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【図８ｂ】
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【図９ａ】
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【図９ｂ】
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【国際調査報告】
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