(57)【要約】本発明は、歪曲によって発生したプリパルスとポストパルスとをフィルタリングすることができるレーザパルスフィルター及びそれを備えたレーザ出力装置に関するものであって、本発明の一形態によれば、ソースレーザパルスを発振させるレーザ発振器；該レーザ発振器から発振されたソースレーザパルスを経時的に増やすパルス拡張器；該パルス拡張器で経時的に増やされたレーザパルスを増幅する増幅器；増幅されたレーザパルスに含まれたプリパルスとポストパルスとをフィルタリングするレーザパルスフィルター；該レーザパルスフィルターを通過したレーザパルスを経時的に圧縮するパルス圧縮器；を含むレーザパルスフィルターが備えられたレーザ出力装置が開示される。
2019522383.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ソースレーザパルスを発振させるレーザ発振器と、
前記レーザ発振器から発振されたソースレーザパルスを経時的に増やすパルス拡張器と、
前記パルス拡張器で経時的に増やされたレーザパルスを増幅する増幅器と、
増幅されたレーザパルスに含まれたプリパルスとポストパルスとをフィルタリングするレーザパルスフィルターと、
前記レーザパルスフィルターを通過したレーザパルスを経時的に圧縮するパルス圧縮器と、
を含むレーザパルスフィルターが備えられたレーザ出力装置。
【請求項２】
前記レーザパルスフィルターは、
前記増幅されたレーザが集束される地点に設けられる請求項１に記載のレーザパルスフィルターが備えられたレーザ出力装置。
【請求項３】
前記レーザパルスフィルターは、増幅器と圧縮器との間に設けられる請求項２に記載のレーザパルスフィルターが備えられたレーザ出力装置。
【請求項４】
前記増幅されたレーザパルスのビーム直径を拡張させるビームエキスパンダーが備えられ、
前記レーザパルスフィルターは、前記ビームエキスパンダー内でビームが集束される位置に設けられる請求項３に記載のレーザパルスフィルターが備えられたレーザ出力装置。
【請求項５】
前記レーザパルスフィルターは、
集束されたビームのポストパルスとプリパルスとをフィルタリングし、メインパルスを通過させるフィルタリングホールが形成された請求項２に記載のレーザパルスフィルターが備えられたレーザ出力装置。
【請求項６】
前記フィルタリングホールは、中央部の半径が最も小さく、レーザパルスの入口と出口とに向けるほど半径が大きくなる形態である請求項５に記載のレーザパルスフィルターが備えられたレーザ出力装置。
【請求項７】
前記フィルタリングホールの中央部の半径は、集束されたビームのメインパルスの半径とプリパルス及びポストパルスの中央部の空き空間の半径との間の長さを有する請求項６に記載のレーザパルスフィルターが備えられたレーザ出力装置。
【請求項８】
前記メインパルスの半径は、
集束されたビームの形状でメインパルスの最大強度が表われる地点から最大強度の１０−５の強度になる地点までの距離である請求項６に記載のレーザパルスフィルターが備えられたレーザ出力装置。
【請求項９】
前記プリパルス及びポストパルスの中央部の空き空間の半径は、
集束されたビームの形状でプリパルス及びポストパルスの中央部のビーム強度が最も弱い地点から、プリパルス及びポストパルスの最大強度の１０−５の強度になる地点までの距離である請求項６に記載のレーザパルスフィルターが備えられたレーザ出力装置。
【請求項１０】
集束されたビームの形状は、
【数１】
2019522383.tif 000029
の式を通じて求める請求項８または９のうち何れか一項に記載のレーザパルスフィルターが備えられたレーザ出力装置。
（この際、ｃｉｒｃ（ｒ）は、ビームエネルギーの空間的分布を意味し、
2019522383.tif 000030
は、位相の歪曲を意味する）
【請求項１１】
チャープパルス増幅（ＣＰＡ）方式を利用したレーザ出力装置のレーザパルスのうち、プリパルスとポストパルスとをフィルタリングするレーザパルスフィルターにおいて、
前記レーザパルスフィルターは、
増幅されたレーザパルスに含まれたプリパルスとポストパルスとをフィルタリングするようにフィルタリングホールが形成されたことを特徴とするレーザパルスフィルター。
【請求項１２】
前記フィルタリングホールは、中央部の半径が最も小さく、ビームの入口と出口とに向けるほど半径が大きくなる形態である請求項１１に記載のレーザパルスフィルター。
【請求項１３】
前記フィルタリングホールの中央部の半径は、集束されたビームのメインパルスの半径とプリパルス及びポストパルスの中央部の空き空間の半径との間の長さを有する請求項１２に記載のレーザパルスフィルター。
【請求項１４】
前記メインパルスの半径は、
集束されたビームの形状でメインパルスの最大強度が表われる地点から最大強度の１０−５の強度になる地点までの距離である請求項１３に記載のレーザパルスフィルター。
【請求項１５】
前記プリパルス及びポストパルスの中央部の空き空間の半径は、
集束されたビームの形状でプリパルス及びポストパルスの中央部のビーム強度が最も弱い地点から、プリパルス及びポストパルスの最大強度の１０−５の強度になる地点までの距離である請求項１３に記載のレーザパルスフィルター。
【請求項１６】
集束されたビームの形状は、
【数２】
2019522383.tif 000031
の式を通じて求める請求項１４または１５のうち何れか一項に記載のレーザパルスフィルター。
（この際、ｃｉｒｃ（ｒ）は、ビームエネルギーの空間的分布を意味し、
2019522383.tif 000032
は、位相の歪曲を意味する）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レーザパルスフィルター及びそれを備えたレーザ出力装置に係り、より詳細には、歪曲によって発生したプリパルスとポストパルスとをフィルタリングすることができるレーザパルスフィルター及びそれを備えたレーザ出力装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
レーザ出力装置は、産業現場はもとより、各種の科学研究分野に使われている。そのうち、超高出力（ＰＷ）、極超短（ｆｓ）レーザパルスは、科学研究用Ｘ線ソースや核融合、粒子物理研究、極超短物理現象分析の科学研究分野などに使われている。
【０００３】
このような超高出力レーザは、その出力が大きくなるほど極限条件の物理的環境を提供することができるので、出力の増大のための研究が持続している。
【０００４】
一方、レーザの高出力のために、最近、チャープパルス増幅（ＣＰＡ）方式が開発されている。
【０００５】
レーザパルスを直接に増幅させる場合、レーザシステムを構成する光学部品の限界のために、レーザパルスを長く変形することができるチャープパルスを使用する。
【０００６】
チャープパルス増幅方式とは、レーザが増幅する間に臨界出力未満になるように十分に長いパルス幅で前記ソースになるレーザパルスを経時的に増やす。そして、臨界出力に到逹するほど十分に増幅されれば、レーザパルスを元の極超短パルスに圧縮して、高出力レーザビームを発生させる技術である。
【０００７】
しかし、このようなＣＰＡ方式でも、レーザビームが増幅される時、増幅媒質を通過しながら、増幅媒質に蓄積される熱のために、歪曲が発生する。一般的に、このような歪曲されたパルスは、主パルスの１０−５程度であるが、レーザ出力が高出力ＰＷ級に発展しながら、歪曲によって発生するプリパルスまたはポストパルスも、ＧＷ級に発生して、対象物がメインパルスによって反応する前にプリパルスに先に反応して、所望の結果を得にくいという問題点がある。
【０００８】
一方、このような歪曲されたパルスによる問題点を解決するために、プラズマミラーを使用しているが、このようなプラズマミラーは、反復使用が不可能な使い捨て部品であり、プラズマミラー取り替えた後、整列のための機械的な整列装置が必要であって、反復使用が不便であり、長時間がかかるという問題点がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は、前記問題点を解決するためのものであって、ＣＰＡ方式で発生するプリパルスとポストパルスとをフィルタリングするためのレーザパルスフィルター及びそれを備えたレーザ出力装置を提供することである。
【００１０】
本発明の課題は、前述した課題に制限されず、言及されないさらに他の課題は、下記の記載から当業者に明確に理解されるであろう。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
前記のような課題を解決するために、本発明の一形態によれば、ソースレーザパルスを発振させるレーザ発振器（Ｌａｓｅｒ  Ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ）；前記レーザ発振器から発振されたソースレーザパルスを経時的に増やすパルス拡張器（Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｅｘｐａｎｄｅｒ）；前記パルス拡張器で経時的に増やされたレーザパルスを増幅する増幅器（Ｌａｓｅｒ  Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ）；増幅されたレーザパルスに含まれたプリパルスとポストパルスとをフィルタリングするレーザパルスフィルター（Ｓｐａｔｉａｌ  Ｆｉｌｔｅｒ）；前記レーザパルスフィルターを通過したレーザパルスを経時的に圧縮するパルス圧縮器（Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ）；を含むレーザパルスフィルターが備えられたレーザ出力装置が開示される。
【００１２】
前記レーザパルスフィルターは、前記増幅されたレーザが集束される地点に設けられることもある。
【００１３】
前記レーザパルスフィルターは、増幅器と圧縮器との間に設けられることもある。
【００１４】
前記増幅されたレーザパルスのビーム直径を拡張させるビームエキスパンダーが備えられ、前記レーザパルスフィルターは、前記ビームエキスパンダー内でビームが集束される位置に設けられることもある。
【００１５】
前記レーザパルスフィルターは、集束されたビームのポストパルスとプリパルスとをフィルタリングし、メインパルスを通過させるフィルタリングホールが形成されうる。
【００１６】
前記フィルタリングホールは、中央部の半径が最も小さく、ビームの入口と出口とに向けるほど半径が大きくなる形態であり得る。
【００１７】
前記フィルタリングホールの中央部の半径は、集束されたビームのメインパルスの半径とプリパルス及びポストパルスの中央部の空き空間の半径との間の長さを有しうる。
【００１８】
前記メインパルスの半径は、集束されたビームの形状でメインパルスの最大強度が表われる地点から最大強度の１０−５の強度になる地点までの距離であり得る。
【００１９】
前記プリパルス及びポストパルスの中央部の空き空間の半径は、集束されたビームの形状でプリパルス及びポストパルスの中央部のビーム強度が最も弱い地点から、プリパルス及びポストパルスの最大強度の１０−５の強度になる地点までの距離であり得る。
【００２０】
集束されたビームの形状は、
【数１】
2019522383.tif 000003
【００２１】
一方、本発明の他の形態によれば、チャープパルス増幅（ＣＰＡ）方式を利用したレーザ出力装置のレーザパルスのうち、プリパルスとポストパルスとをフィルタリングするレーザパルスフィルターにおいて、前記レーザパルスフィルターは、増幅されたレーザパルスに含まれたプリパルスとポストパルスとをフィルタリングするようにフィルタリングホールが形成されたことを特徴とする。
【００２２】
前記フィルタリングホールは、中央部の半径が最も小さく、ビームの入口と出口とに向けるほど半径が大きくなる形態であり得る。
【００２３】
前記フィルタリングホールの中央部の半径は、集束されたビームのメインパルスの半径とプリパルス及びポストパルスの中央部の空き空間の半径との間の長さを有しうる。
【００２４】
前記メインパルスの半径は、集束されたビームの形状でメインパルスの最大強度が表われる地点から最大強度の１０−５の強度になる地点までの距離であり得る。
【００２５】
前記プリパルス及びポストパルスの中央部の空き空間の半径は、集束されたビームの形状でプリパルス及びポストパルスの中央部のビーム強度が最も弱い地点から、プリパルス及びポストパルスの最大強度の１０−５の強度になる地点までの距離であり得る。
【００２６】
集束されたビームの形状は、
【００２７】
【数２】
2019522383.tif 000004
【発明の効果】
【００２８】
本発明のレーザパルスフィルター及びそれを備えたレーザ出力装置によれば、高出力レーザ増幅時に発生するプリパルスとポストパルスとを効果的に除去することができて、レーザをより安定して超高出力で増幅することができる。
【００２９】
また、レーザパルスフィルターが半永久的に使われて、反復率に優れ、経済性に優れている。
【００３０】
また、プラズマを用いて反射する方式とは異なって、反射されず、メインパルスを通過させる方法でフィルタリングするので、効率に優れて、より超高出力を果たすことが容易である。
【００３１】
本発明の効果は、前述した効果に制限されず、言及されていないさらに他の効果は、特許請求の範囲の記載から当業者に明確に理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
後述する本出願の望ましい実施形態の詳細な説明だけではなく、前述した要約は、添付図面と関連して読み取る時にさらに理解されるであろう。本発明を例示するための目的として図面には望ましい実施形態が示されている。しかし、本出願は、示された正確な配置と手段とに限定されるものではないということを理解しなければならない。
【００３３】
【図１】チャープパルス増幅装置の構成を示す概念図である。
【図２】チャープパルス増幅方式によって増幅されるレーザの形態を示す図面である。
【図３】図１の増幅器内部の形状を示す図面である。
【図４】最初増幅媒質に入射される前に経時的に伸びられた状態のレーザパルスの経時的な密度形態を示すグラフである。
【図５】増幅媒質を１回通過した後のレーザパルスの形態を示すグラフである。
【図６】増幅媒質を４回通過した後のレーザパルスの形態を示すグラフである。
【図７】レーザパルスの経時的な断面形態を示すグラフである。
【図８】図３のレーザパルスフィルターを示す斜視図である。
【図９】図８の断面図である。
【図１０】図８の断面斜視図である。
【図１１】図９のレーザパルスフィルターがビームエキスパンダーに備えられた形状を示す図面である。
【図１２】図９のレーザパルスフィルターが反射型ビームエキスパンダーに備えられた形状を示す図面である。
【図１３】円形ビームの座標系での断面を示す図面である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
以下、本発明の目的が具体的に実現可能な本発明の望ましい実施形態を添付図面を参照して説明する。本実施形態を説明するに当って、同一構成については、同一名称及び同一符号が使われ、これによる付加的な説明は省略する。
【００３５】
本実施形態によるレーザパルスフィルターが備えられたレーザ出力装置は、図１及び図３に示したように、レーザ発振器１１０、パルス拡張器１２０、増幅装置１３０、レーザパルスフィルター１４０及びパルス圧縮器１５０を含みうる。
【００３６】
前記レーザ発振器１１０は、図２に示したように、ソースになるレーザパルスを発振させる構成要素であって、経時的に非常に短い極超短レーザパルスを発振させる。
【００３７】
そして、前記パルス拡張器１２０は、前記レーザ発振器１１０から発振された極超短レーザパルスを経時的に非常に増やす構成要素である。
【００３８】
前記増幅装置１３０は、前記パルス拡張器１２０で経時的に伸びられたレーザパルスを増幅させる構成要素である。このような増幅装置１３０は、レーザを増幅させる増幅媒質が備えられるが、一般的にサファイア（Ｓａｐｐｈｉｒｅ）やヤグ（ＹＡＧ）などを使用することができる。本実施形態では、増幅媒質としてＴｉ：Ｓａｐｐｈｉｒｅを使用することを例として説明する。
【００３９】
Ｔｉ：Ｓａｐｐｈｉｒｅは、７００〜９００ｎｍに至る広い増幅波長幅を有しており、増幅のためのポンプビームであって、比較的容易に得られる５３２ｎｍの波長のビームを使用することができる。また、機械的、熱的耐久性も優れているという利点がある。
【００４０】
但し、本発明の増幅装置１３０の増幅媒質は、Ｔｉ：Ｓａｐｐｈｉｒｅに限定されず、知られた他の材質の増幅媒質を使用することが可能である。
【００４１】
前記増幅装置１３０でレーザパルスを増幅させる時には、増幅媒質の臨界出力以下に増幅させることができる。
【００４２】
前記増幅装置１３０で増幅媒質の臨界出力以下に増幅されたレーザパルスは、パルス圧縮器１５０を通じて再び元の極超短パルスに圧縮されながら、増幅装置の臨界出力よりもさらに大きな高出力のレーザビームが発生する。
【００４３】
しかし、前記パルス拡張器１２０で経時的に伸びられたレーザパルスが増幅装置で増幅される時、増幅媒質の臨界出力以下に増幅されることもあるが、照射されるレーザパルス及びポンプビームによって熱が残留される。
【００４４】
また、図３に示したように、レーザパルスを安定して増幅させるために、前記増幅装置１３０でレーザパルスが増幅媒質１３２を数回通過するが、この際、媒質に残留される熱も増加し、これにより、増幅媒質１３２が膨張し、これにより、増幅媒質１３２の内部に応力が形成されて、レンズの形態が歪曲され、結晶構造が捻じられ、これにより、メインパルス（ｍａｉｎ  ｐｕｌｓｅ）の以外にポストパルス（ｐｏｓｔ  ｐｕｌｓｅ）及びプリパルス（ｐｒｅ  ｐｕｌｓｅ）が発生しうる（図３において、実線が増幅されるレーザパルスビームの経路であり、点線はポンピングビームである）。
【００４５】
すなわち、熱によって歪曲されたＴｉ：Ｓａｐｐｈｉｒｅ増幅媒質１３２に入射したビームの一部がメインパルスの成分と垂直成分とに歪曲され、この歪曲された成分は、メインパルスと経時的に距離が開かれる。これは、Ｔｉ：Ｓａｐｐｈｉｒｅ増幅媒質が複屈折性質を有しており、ビームの偏光方向に沿って増幅の効率が異なるためである。Ｔｉ：Ｓａｐｐｈｉｒｅ増幅媒質は、ビームの進行方向と水平な方向の偏光（Ｃ−軸偏光方向）である時、最も高い効率を示し、最も低い屈折率を有する。したがって、メインパルスが歪曲されたパルスよりも迅速に媒質内部を進行し、この過程において、メインパルスの後を追うポストパールスが形成される。
【００４６】
一方、前述したように、レーザパルスの増幅のために、増幅媒質１３２を数回通過するが、この過程において、ポストパルスの一部成分がプリパルスに移されうる。
【００４７】
これは、増幅されるレーザパルスが波長を軸に長く伸びられたためであり、メインパルスとポストパルスとが共に存在する状況で、それを周波数変換すれば、Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−ｃｍｏｂ形態（ｒｉｐｐｌｅ形態）で表われる。ＣＰＡ方式では、波長による経路の差でパルスを伸ばしたために、このようなリップル（ｒｉｐｐｌｅ）が経時的に実際し、ビームの強度によって表われる非線形効果でリップルがメインパルスとポストパルスとに影響を与えて、メインパルスを基準に経時的に対称になる位置にプリパルスが形成される。
【００４８】
それをグラフを用いて説明すれば、下記の通りである。
【００４９】
図４は、最初増幅媒質に入射される前に経時的に伸びられた状態のレーザパルスの経時的な密度形態を示すグラフである。
【００５０】
図４に示したように、最初に入射されるレーザパルスは、中央部に密度が集中された形態を帯びている。この際、最初に入射されるレーザパルスの中央部に集中されて形成された部分をメインパルスと称する。
【００５１】
図５は、増幅媒質を１回通過した後のレーザパルスの形態を示すグラフである。
【００５２】
図５に示したように、増幅媒質を１回通過すれば、メインパルスの後を追うポストパルスが生成されることが分かる。
【００５３】
図６は、増幅媒質を数回通過した後のレーザパルスの形態を示すグラフである。本実施形態では、４回通過した状態のレーザパルスの形態を図示した。
【００５４】
図６に示したように、レーザパルスが増幅媒質を通過する回数が増加するにつれて、ポストパルスが増加し、メインパルスよりもさらに遅くなる現象が見られる。また、前記メインパルスを基準にポストパルスと対称的な位置にプリパルスが形成されることが分かる。
【００５５】
このようなプリパルスとポストパルスとのうち、特に、プリパルスは、超高出力レーザパルスの使用において、メインパルスよりも先立ってターゲットに到着してターゲットに作用することにより、実験に大きな影響を及ぼす。すなわち、ターゲットと先に反応して、ターゲットの性質を変えておいて、ターゲットのメインパルスによる反応を妨害し、一部領域では、エネルギーを反射させることができる。
【００５６】
また、ポストパルスも、メインパルスによって反応したターゲットに遅れて作用して、ターゲットの影響を与えて、メインパルスによる影響を正確に評価することを妨害することもある。
【００５７】
したがって、本実施形態では、前記プリパルスとポストパルスとをフィルタリングすることができるレーザパルスフィルター１４０が備えられる。
【００５８】
すなわち、前記レーザパルスフィルター１４０がプリパルスとポストパルスとをフィルタリングし、メインパルスのみ通過させることにより、ターゲットにメインパルスのみ到逹させうる。
【００５９】
図７は、レーザパルスの時間（位相）による断面形態を示すグラフである。
【００６０】
グラフで、０ｐｓである時がメインパルスであり、メインパルスよりも先に発生するものがプリパルスであり、前記メインパルスよりも遅く発生するものがポストパルスである。
【００６１】
図７に示したように、メインパルスは、中央部に集中された形態を有し、プリパルスとポストパルスは、集中されず、周辺部に分布されて広がった形状を帯びることが分かる。
【００６２】
さらに正確に説明すれば、プリパルスとポストパルスは、中央部が空き中空を有する形状を有しうる。
【００６３】
したがって、前記レーザパルスフィルターは、前記パルス拡張器１２０によって経時的に増やされたレーザパルスが増幅装置によって増幅された後、集束される場所に設けられることもある。
【００６４】
例えば、図３及び図８に示したように、パルス拡張器１２０によって経時的に増やされたレーザパルスが増幅装置によって増幅された後にパルス圧縮器に向けるようになるが、この際、パルス圧縮器１５０に過度に強い強度のレーザパルスが照射されれば、パルス圧縮器の損傷を引き起こしうるので、増幅装置１３０によって増幅されたレーザパルスの直径を拡張させて、その密度を低めうる。このようにレーザパルスの直径を拡張させる装置をビームエキスパンダー１３４と称し、このようなビームエキスパンダー１３４は、前記増幅装置１３０とパルス圧縮器１５０との間に備えられ、少なくとも一対のレンズなどの光学系を有しうる。
【００６５】
図１１に示したように、前記レーザパルスは、このようなビームエキスパンダー１３４を通過しながら、集束された後に拡張されるが、前記レーザパルスフィルターは、前記ビームエキスパンダーで前記レーザパルスが集束される地点に設けられることもある。
【００６６】
もちろん、本発明において、前記レーザパルスフィルター１４０の位置が、このようなビームエキスパンダーに設けられることに限定されず、図１２に示したように、ビームの形態を制御する反射型ビームエキスパンダー１３６の内部に設けられることもあるなどビームが集束される場所であれば、どこでも設置が可能である。前記反射型ビームエキスパンダー１３６は、ウェッジチャンバなどの形態として具現可能である。
【００６７】
一方、前記のようなレーザパルスフィルター１４０の形態は、図８から図１０に示したように、中央部に集束されたビームのメインパルスが通過するフィルタリングホール１４２が形成されたものである。
【００６８】
前記フィルタリングホールは、前記レーザビームのパルスと同心を成し、前記メインパルスの直径よりは大きく、プリパルスとポストパルスとの中央部の中空の直径よりは小さなサイズを有して、メインパルスは通過させ、プリパルスとポストパルスは、フィルタリングするように備えられうる。
【００６９】
また、前記フィルタリングホール１４２は、集束されるビームの集束角度と集束された後、拡散される角度を考慮して円錐形で収斂されるか、発散される形態であり得る。
【００７０】
すなわち、前記フィルタリングホール１４２は、前記レーザパルスフィルターの断面中央部の半径が最も小さく、レーザパルスの入口と出口とに向けるほど半径が大きくなる形態で形成されうる。
【００７１】
この際、前記フィルタリングホール１４２の中央部の半径は、集束されたビームのメインパルスの半径とプリパルス及びポストパルスの中央部の空き空間の半径との間の長さを有しうる。
【００７２】
また、前記レーザパルスフィルター１４０は、高出力のレーザパルスを耐えることができる材質からなりうる。
【００７３】
本実施形態では、増幅媒質として直径７ｃｍ、厚さ２ｃｍのＴｉ：Ｓａｐｐｈｉｒｅを使用し、ポンピングレーザが１００Ｊ〜１０Ｈｚの条件で前記フィルタリングホールの中央部の直径は、０．３ｍｍであり、材質は、Ａｌｌｏｙ  ２２であることを例として説明する。
【００７４】
しかし、前記フィルタリングホール１４２の中央部の直径は、レーザパルスの出力及び他のさまざまな条件などによって変わることができるものであって、以下、集束されたレーザパルスのメインパルスの直径及びプリパルスとポストパルスとの中央部の直径を計算する方法を紹介する。
【００７５】
一旦、集束されたレーザパルスの直径を求めるためには、まず、集束されたレーザパルスの断面形状を計算する必要がある。
【００７６】
まず、理想的なビームの形状は、次の式１のように表現される。
【００７７】
【数３】
2019522383.tif 000005
【００７８】
2019522383.tif 000006
【００７９】
2019522383.tif 000007
【００８０】
歪曲が全くない理想的な円形ビームの場合、円形関数である
2019522383.tif 000008
で示すことができる。
【００８１】
しかし、実際の運転で歪曲がないということは不可能なので、歪曲を含んだビームの形状を計算することが必要であり、この場合、
2019522383.tif 000009
歪曲が含まれた場合、ビームの集束形状は、式２で表現することができる。
【００８２】
【数４】
2019522383.tif 000010
【００８３】
一方、円形ビームの断面上、強度分布の一般的な形態は、図１３のように表われる。図１３の左側図面は、円形ビームの座標系での断面を示す図面であり、右側図面は、左側の円形ビームの微小単位を拡大して示す図面である。
【００８４】
この際、前記レーザパルスフィルターのフィルタリングホールの直径を決定するためには、集束されたレーザパルスビームの半径を求めなければならないが、図７に示したように、メインパルスは、中央部に集中された形態を有し、プリパルスとポストパルスは、集中されず、周辺部に分布されて広がった形状なので、メインパルスの場合には、レーザパルスビームが集束された中央部の半径を求め、プリパルスとポストパルスの場合、レーザパルスビームの中央部の中空の半径を求めなければならない。
【００８５】
本実施形態では、中央部に集中された形態を有するメインパルスは、最大強度を表わす中央部から最大強度の１０−５を表わす地点までの距離を半径と定義する。
【００８６】
また、中央部は空いており、周辺部に分布されて広がって、中央部の強度が最も弱く、周辺部に半径が遠くなるほど強度が強くなる形態のプリパルス及びポストパルスは、最小強度を表わす中央部から最大強度の１０−５を表わす地点までの距離を中空の半径であると定義する。
【００８７】
このような基準にレーザパルスビームの断面形状を誘導するためには、ビームエネルギーの空間的分布（ｃｉｒｃ（ｒ））と
2019522383.tif 000011
が分からなければならない。
【００８８】
この際、直径７ｃｍ、厚さ２ｃｍのＴｉ：ｓａｐｐｈｉｒｅを増幅媒質として使用する条件でビームの形状、すなわち、空間的分布は、フラットトップ（ｆｌａｔ−ｔｏｐ）と仮定することができる。
【００８９】
しかし、
2019522383.tif 000012
を求めるためには、レーザパルスビームの各位置で位相の遅延を正確に分からなければならない。位相遅延（ｒｅｔａｒｄａｔｉｏｎ）は、下記式で求めうる。
【００９０】
【数５】
2019522383.tif 000013
【００９１】
前記の微分方程式と微分式とを表わすための２次行列は、本出願人が独自に考案した方式である。
【００９２】
この際、ｇｘ、ｇｙは、ｘ、ｙ各偏光方向の電場成分の増幅率である。
【００９３】
また、
2019522383.tif 000014
であって、媒質の固有複屈折による位相遅延を意味する。ここで、ｎｘ、ｎｙは、それぞれ偏光がｘ、ｙ方向である時の屈折率を意味する。
【００９４】
そして、
2019522383.tif 000015
であって、熱応力によって生成された複屈折による位相遅延を意味し、ｎｐ１、ｎｐ２は、ｐ１、ｐ２方向への屈折率を意味し、ｐ１、ｐ２は、熱応力の主軸の方向を意味する。
【００９５】
一方、
2019522383.tif 000016
であって、熱応力によって形成された屈折率の差を意味し、ｎｏは、媒質の正常方向の屈折率である。
【００９６】
また、
2019522383.tif 000017
は、熱応力の主軸方向とｘ−ｙ直交座標との間の角度の差を意味する。
【００９７】
この際、
2019522383.tif 000018
は、相対比誘電透磁率（Ｒｅｌａｔｉｖｅ  ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ  ｐｅｒｍａｂｉｌｉｔｙ）の変化量であって、屈折率とは、下記の関係がある。
【００９８】
【数６】
2019522383.tif 000019
【００９９】
したがって、
2019522383.tif 000020
で屈折率の変化を求めうる。
【０１００】
一方、前記相対比誘電透磁率の誘導過程は、下記の通りである。
【０１０１】
【数７】
2019522383.tif 000021
【０１０２】
ここで、ｐｍｎは、ｅｌａｓｔｏ−ｏｐｔｉｃｓ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｒｎｔであり、ｓｒｎは、ｅｌａｓｔｏ−ｃｏｍｐｌｉａｎｃｅ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔであり、
2019522383.tif 000022
は、媒質内部に生成された熱応力である。
【０１０３】
この際、ｐとｓテンソルは、媒質の特性で物理量が与えられている。
【０１０４】
【数８】
2019522383.tif 000023
【０１０５】
一方、媒質内部に生成された熱的応力は、次の式で表現することができる。
【０１０６】
Ｑは、単位面積当たり生成される熱量を意味する。
【０１０７】
【数９】
2019522383.tif 000024
【０１０８】
ここで、ｒ０は、増幅媒質である円形サファイアの半径であり、ｒは、当該地点の位置（半径）を意味する。
【０１０９】
また、Ｐｈｅａｔは、レーザ発振中に増幅媒質で発生する熱であり、Ｌは、増幅媒質の厚さを意味する。
【０１１０】
2019522383.tif 000025
【０１１１】
前記の極座標式で直交座標に変換すれば、下記のように書き込むことができる。
【０１１２】
【数１０】
2019522383.tif 000026
【０１１３】
したがって、前記のような過程を通じて集束されたレーザパルスビームのメインパルスのポストパルス及びプリパルスの半径を求め、それにより、前記フィルタリングホールの直径を決定することができる。
【０１１４】
一方、前記フィルタリングホールは、円錐形に形成されるが、この際、前記フィルタリングホールの内周面の
2019522383.tif 000027
は、次の式で表現される。
【０１１５】
【数１１】
2019522383.tif 000028
【０１１６】
この際、ｆは、レーザビームパルスの集束のための光学部品による焦点距離であり、ｒｂは、レーザパルスビームの集束以前の半径であり、ｒｆは、フィルタリングホール１４２の中心部の半径である。
【０１１７】
以上のように、本発明による望ましい実施形態を説明し、前述した実施形態の以外にも、本発明が、その主旨や範疇から外れずに他の特定形態で具体化されうるという事実は、当業者には自明である。したがって、上述した実施形態は、制限的なものではなく、例示的なものと見なされなければならず、これにより、本発明は、上述した説明に限定されず、添付の特許請求の範囲の範疇及びその同等範囲内で変更されることもある。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【国際調査報告】
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