(57)【要約】  本開示は、量子ビットを記憶するための量子電子デバイスに関する。特に、本開示は、電子スピンによって表される量子ビットを記憶するように適合されたカーボンナノスフィアと、カーボンナノスフィア上に記憶された量子ビットを設定する及び量子ビットを読み出すための制御・読み出しデバイスとを備える、量子電子デバイスに関する。カーボンナノスフィア上に記憶された量子ビットは、室温で長い電子スピン寿命を有する。本開示はさらに、量子コンピューティングのための方法に関する。方法は、電子スピンによって表される量子ビットをカーボンナノスフィア上に記憶することと、量子ビットに対して量子操作を行うことにより結果の量子ビットを生成することと、ナノスフィアから結果の量子ビットを読み出すことを含む。カーボンナノスフィアにおける電子スピンによって表される量子ビットを提供するように適合された複数のカーボンナノスフィアと、量子操作を行うべく量子ビット間の相互作用を促進するための制御デバイスとを備えるスピントロニックデバイスがさらに提供される。
2019506007.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
量子電子デバイスであって、
電子スピンによって表される量子ビットを記憶するように適合されたカーボンナノスフィアと、
前記カーボンナノスフィア上に記憶された前記量子ビットを設定する及び前記量子ビットを読み出すための制御・読み出しデバイスと、
を備える、量子電子デバイス。
【請求項２】
前記カーボンナノスフィアが１０ｎｍから１５０ｎｍまでの間の直径を有する、請求項１に記載の量子電子デバイス。
【請求項３】
前記カーボンナノスフィアが３５ｎｍの直径を有する、請求項２に記載の量子電子デバイス。
【請求項４】
前記カーボンナノスフィアが、摂氏−４０度から摂氏＋４０度までの間の温度にある、請求項１〜請求項３のいずれか一項に記載の量子電子デバイス。
【請求項５】
前記カーボンナノスフィアが室温にある、請求項４に記載の量子電子デバイス。
【請求項６】
量子コンピューティングのための方法であって、
電子スピンによって表される量子ビットをカーボンナノスフィア上に記憶することと、
前記量子ビットに対して量子操作を行うことにより結果の量子ビットを生成することと、
前記ナノスフィアから前記結果の量子ビットを読み出すことと、
を含む、方法。
【請求項７】
スピントロニックデバイスであって、
カーボンナノスフィアにおける電子スピンによって表される量子ビットを提供するように各々適合されている、複数のカーボンナノスフィアと、
量子操作を行うべく前記複数のカーボンナノスフィア上の量子ビット間の相互作用を促進するための制御デバイスと、
を備える、スピントロニックデバイス。
【請求項８】
前記電子スピンをもつ電子の輸送を提供するべく前記カーボンナノスフィアに結合される導体をさらに備える、請求項７に記載のスピントロニックデバイス。
【請求項９】
前記導体がグラフェン構造を備える、請求項８に記載のスピントロニックデバイス。
【請求項１０】
前記複数のカーボンナノスフィアのそれぞれと関連付けられる電極をさらに備える、請求項８又は請求項９に記載のスピントロニックデバイス。
【請求項１１】
前記複数のカーボンナノスフィアから前記電極を分離するための分離層をさらに備える、請求項１０に記載のスピントロニックデバイス。
【請求項１２】
前記分離層が２００ｎｍから４００ｎｍまでの間の厚さを有する、請求項１１に記載のスピントロニックデバイス。
【請求項１３】
前記分離層がＳｉＯ２層を含む、請求項１１又は請求項１２に記載のスピントロニックデバイス。
【請求項１４】
前記複数のカーボンナノスフィア間の距離が、前記スピンが前記複数のカーボンナノスフィア間の輸送中に失われないような距離である、請求項７〜請求項１３のいずれか一項に記載のスピントロニックデバイス。
【請求項１５】
前記複数のカーボンナノスフィア間の距離が５０ｎｍから１，０００ｎｍまでの間である、請求項１４に記載のスピントロニックデバイス。
【請求項１６】
前記量子電子デバイスの製作のためのカーボンナノスフィアの使用。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願への相互参照
本出願は、参照によりその内容が本明細書に組み込まれる、２０１５年１２月３日に出願された豪州特許仮出願第２０１５９０５０１９号からの優先権を主張するものである。
【０００２】
本開示は、量子ビットを記憶するための量子電子デバイスに関する。
【背景技術】
【０００３】
現在のコンピュータシステムは、情報を搬送するための信号線と、情報を記憶するためのメモリキャパシタを備える。電圧源が、情報を表すために信号線及びメモリキャパシタを充電及び放電する。例えば、信号線又はメモリキャパシタ上の＋５Ｖの電圧は論理「１」を表し、０Ｖの電圧は論理「０」を表す。「０」及び「１」間でのビットの変化は、多数の電子の形態の電荷の輸送を含む。
【０００４】
情報を表すためのより強力な方法は、単一電子のスピンを用いることである。電子スピンは、量子コンピュータの基本構成要素である、二状態量子力学系を表す。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、電子スピンの使用に伴う問題は、その寿命（τＳ）が室温での実用化には短すぎることである。より長寿命を達成するための１つの解決策は、量子力学系を４Ｋ以下に冷却することである。これは、１００ｎｓを越えるτＳにつながる。このような長寿命は、複数の操作を行うべく電荷の動きと共に電子スピンの操作を可能にする。もちろん、このような冷却要件は、商業的に流通した製品に関して、これらの製品が大きく、重く、高価になりすぎ、家庭、会社、及びモバイル用途にとってエネルギーの消費が多くなりすぎるため、実際的ではない。
【０００６】
本明細書に含まれている文書、行為、材料、デバイス、物品などの、どの説明も、これらの事項のいずれか又はすべてが先行技術基準の一部をなす、又は本出願の各請求項の優先日よりも前にこれが存在していた場合の本開示に関連のある分野での共通の一般知識であったことの承認として受け取られるべきではない。
【０００７】
本明細書の全体を通して、「含む、備える（ｃｏｍｐｒｉｓｅ）」という言葉、又はその変形（「ｃｏｍｐｒｉｓｅｓ」又は「ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ」など）は、表記された要素、整数、又はステップ、若しくは要素、整数、又はステップの群の包含を示すが、どの他の要素、整数、又はステップ、若しくは要素、整数、又はステップの群の排除も示さないように理解される。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
量子電子デバイスは、電子スピンによって表される量子ビットを記憶するように適合されたカーボンナノスフィアと、カーボンナノスフィア上に記憶された量子ビットを設定する及び量子ビットを読み出すための制御・読み出しデバイスとを備える。カーボンナノスフィア上に記憶された量子ビットは、室温で長い電子スピン寿命を有することが利点である。
【０００９】
カーボンナノスフィアは、１０ｎｍから１５０ｎｍまでの間の直径を有し得る、又は、３５ｎｍの直径を有し得る。
【００１０】
カーボンナノスフィアは、摂氏−４０度から摂氏＋４０度までの間の温度にあり得る、又は室温にあり得る。
【００１１】
量子コンピューティングのための方法であり、この方法は、電子スピンによって表される量子ビットをカーボンナノスフィア上に記憶することと、量子ビットに対して量子操作を行うことにより結果の量子ビットを生成することと、ナノスフィアから結果の量子ビットを読み出すこととを含む。
【００１２】
スピントロニックデバイスは、カーボンナノスフィアにおける電子スピンによって表される量子ビットを提供するように各々適合されている複数のカーボンナノスフィアと、量子操作を行うべく複数のカーボンナノスフィア上の量子ビット間の相互作用を促進するための制御デバイスとを備える。
【００１３】
スピントロニックデバイスは、電子スピンをもつ電子の輸送を提供するべくカーボンナノスフィアに結合される導体をさらに備えてよい。導体は、グラフェン構造を備えてよい。
【００１４】
スピントロニックデバイスは、複数のカーボンナノスフィアのそれぞれと関連付けられる電極をさらに備えてよい。
【００１５】
スピントロニックデバイスは、複数のカーボンナノスフィアから電極を分離するための分離層をさらに備えてよい。分離層は、２００ｎｍから４００ｎｍまでの間の厚さを有してよく、ＳｉＯ２層を備えてよい。
【００１６】
複数のカーボンナノスフィア間の距離は、スピンが複数のカーボンナノスフィア間の輸送中に失われないような距離であり得る。複数のカーボンナノスフィア間の距離は、５０ｎｍから１，０００ｎｍまでの間であり得る。
【００１７】
カーボンナノスフィアは、量子電子デバイスの製作のために用いられてよい。
【００１８】
ここで図面を参照しながら一例を説明する。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】量子電子デバイスを例示する図である。
【図２ａ】図２ａは、設定及び読み出しをより詳細に示す図である。
【図２ｂ】図２ｂは、設定及び読み出しをより詳細に示す図である。
【図３ａ】スピントロニックデバイスを例示する図である。
【図３ｂ】量子コンピューティングのための方法を例示する図である。
【図４】１１５ｎｓのτＳを証明するカーボンナノスフィアからの室温（３００Ｋ）での電子スピン共鳴信号を例示する図である。微分ローレンツ線形状（下の実線）及びゼロに近い残留信号（上の実線）へのフィットは、遍歴電子に特徴的な優れた均一線形状を示す。
【図５】カーボンナノスフィアの構造及びサイズを例示する図である。ａは、カーボン支持体上のカーボンナノスフィアのＴＥＭ像である。相対不透明度のより暗い領域は、粒子の重なりに起因する。ｂは、個別のカーボンナノスフィアの高分解能ＴＥＭである。ｃ〜ｅは、カーボンナノスフィアのＴＥＭ三次元トモグラフィの再構築である。粒子は球形であり、また、合体により長円形状に僅かに歪む。ＮＢ：スフィアは、スパッタ金基板との高い像コントラスト、小さいスフィアサイズ、及び極めて薄いスフィア層に起因して透き通っているように見える。ｄのスケールバーは明確にするために省略されている。ｆ〜ｈは、種々のスフィアの領域内の非晶質カーボンナノスフィア構造のその場温度可変高分解能ＴＥＭ像である。スフィアは、５８３Ｋに加熱されても非晶質のままである。グラファイト平面が黒の輪郭で見分けられるようにするために像に高いコントラストが適用される。矢印は、スフィアの中心への方向を示す。
【図６】温度可変及び周波数可変ＥＳＲ測定により見られるスピンの性質及び数を例示する図である。ａは、ＥＺ＝９．４ＧＨｚでＥＳＲにより測定されたスピン寿命τＳの温度依存である。ａのライン（赤）は、スピン軌道相互作用により支配される温度依存に特徴的なτＳの計算された１／Ｔ温度依存を示す。ａのインセットは、３００Ｋでの多周波数ＥＳＲ測定値を提示する。ＥＳＲ線幅は、Ｔ＝３００ＫでのゼーマンエネルギーＥＺの関数である。線形フィット（直線実線）は、τＳ＝１１５ｎｓ及びδ＝１ｍｅＶでの式（１）からの結果である。ｂは、小さい金属粒子に特徴的な重なるキュリー・ワイスのラインを有するＥＺ＝９．４ＧＨｚでＥＳＲにより測定されたスピン磁化率χＳの温度依存である。ｂのインセットは、金属の挙動と良く一致する、温度非依存のｇ因子を示す。
【図７】遍歴電子及び局在電子ベースの量子ビットの比較を例示する図である。ａは、スペーサ原子により囲まれる局在スピンを表す赤色の球を有する、各系の構造の中心からの２×２ｎｍ領域である。カーボンナノスフィア（ＣＮＳ）の場合には、スピン情報は、外部磁場変動及び核スピンにより強いられる超微細相互作用に対して系をより頑健にする、３５ｎｍの直径（濃く塗られた領域）の全体にわたって広がる非局在化電子スピンによりエンコードされる。その結果、増強されたデコヒーレンスなしに高い量子ビット密度を達成することができる。ｂは、異なるタイプの量子ビットに必要とされる体積の、スフィア直径での比較である。
【図８】カーボンナノスフィアのＳＥＭ像を例示する図である。（ａ）及び（ｂ）は、低倍率でのＣＮＳであり、（ｃ）及び（ｄ）はより高倍率であり、（ｃ）は、（ｂ）における領域からのものである。
【図９ａ】カーボンナノスフィアの粒度分布を例示する図である。（ａ）は、プロットされた半長軸長及び半短軸長を有する長円粒子と仮定する図２ａのＴＥＭ像から得られた狭い粒度分布ヒストグラム（３５ｎｍ範囲）である。
【図９ｂ】カーボンナノスフィアの粒度分布を例示する図である。（ｂ）は、プロットされた半長軸長及び半短軸長を有する長円粒子と仮定する図２ａのＴＥＭ像から得られた狭い粒度分布ヒストグラム（３５ｎｍ範囲）である。
【図１０】カーボンナノスフィアの増大を例示する図である。２つのナノスフィア（１及び２）の高分解能ＴＥＭが、シェルの重なりを示すより暗い領域及び矢印により示されるそれらの間の合体領域を有するカラー表面トポグラフィとして示される。スフィア１は真空にわたって浮遊しており、一方、スフィア２はカーボン支持体上にあり、およそ１５の外側層が合体している。
【図１１ａ】図１１ａは、その場加熱中のコアＣ  １ｓ及びＯ  １ｓラインの対応する原子百分率寄与と共にＸＰＳスペクトルを例示する図である。（ａ）の破線は２８４．５ｅＶにある。
【図１１ｂ】図１１ｂは、その場加熱中のコアＣ  １ｓ及びＯ  １ｓラインの対応する原子百分率寄与と共にＸＰＳスペクトルを例示する図である。（ｂ）の破線は５３２．６ｅＶにある。
【図１２】種々の温度でのＣＮＳのその場価電子帯ＸＰＳスペクトルを例示する図である。材料は、最初に５９３Ｋに加熱され、次いで１２３Ｋに冷却される。
【図１３】ＣＮＳ材料の高分解能ＴＧＡを例示する図である。インセットは、およそ３１０℃及び６１０℃での２つの突出した質量損失特徴を有する、温度の関数としての質量損失の微分を示す。脱ガス及び溶媒損失（１５０℃までの温度）に帰することができる２％未満の質量損失イベントが発生した。
【図１４】ＣＮＳに対する変調ＴＧＡ実験から得られた９００℃への加熱中の活性化エネルギーを例示する図である。およそ３１０℃及び６１０℃での対応する主要な質量損失イベントは、それぞれおよそ３００ｋＪ／ｍｏｌ及び４００ｋＪ／ｍｏｌの活性化エネルギーを有し、非常に遅い分解の動態を示す。
【図１５】ＴＧＡマススペクトルを例示する図である。１５０℃から６１０℃へのＣＮＳの加熱は、ＣＯ２に対応するｍ／ｚを示す。サンプル中のナフタレン又は他の多環芳香族炭化水素の証拠はない。
【図１６】ＣＮＳサンプルのラマンスペクトルを例示する図である。エタノールからのバンド寄与を表す破線と共に、ローレンツ線形状のピークフィッティングが示される。赤色の輪郭は、ピークフィッティングの包絡線である。インセットに二次ピークＧ’が示されている。
【図１７】９．４ＧＨｚでのＣＮＳの室温飽和を例示する図である。（ａ）は、マイクロ波パワーＰの平方根の関数としてプロットされるピークツーピーク振幅である。（ｂ）は、マイクロ波パワーＰの平方根の関数としてプロットされるＥＳＲ線幅である。両方の図中のラインは、両方の量に同時に優れた説明を与える１／Ｔ１＝１／Ｔ２＝τＳ＝１００ｎｓとの計算されたパワー依存である。
【図１８】ゼーマンエネルギーの異なる強度で測定したＥＳＲ線幅の温度依存を例示する図である。赤色のＥＺ＝９ＧＨｚ点は、原稿の図３ａに示されたのと同じデータである。飽和効果が生じない高温で、線幅は、温度の低下により直線的に減少する。この挙動は、一般に金属で観察され、エリオットによるスピン軌道結合により説明される。傾きは、同じくエリオット機構に一致する高温でＥＺに非依存である。高周波数及び低温での線形依存からの逸脱は、ＥＺの増加によってより高い温度で進行的に生じるＥＳＲ飽和効果に起因する。
【図１９】２００ｎｍのタングステンマニピュレータチップを用いてＳｉ基板上に物理的に配置された個々の約５０ｎｍのカーボンナノスフィアのＳＥＭ像である。スケールバーは２００ｎｍである。
【図２０】（ａ）は、ｖＺ＝９．５ＧＨｚでのＴ１及びＴ２の温度依存を例示する。（ｂ）は、小さい常磁性粒子に特徴的な重なるキュリー・ワイスのラインを有するｖＺ＝９．４ＧＨｚでＥＳＲにより測定されたスピン磁化率χｓｐｉｎの温度依存である。（ｃ）ＥＳＲ線幅が、３００Ｋで多周波数ＥＳＲにより測定されたゼーマンエネルギーＥＺ＝ｈｖＺの関数としてプロットされる。Ｔ１＝Ｔ２＝１７５ｎｓでの式（１）を用いる線形フィット（直線実線）は、δ＝１ｍｅＶを与える。（ｄ）自由電子のｇ値に対する温度非依存のｇ因子シフトΔｇは、非常に弱いスピン軌道結合を呈する材料と良く一致する。エラーバーは、スペクトルへの最小２乗適合の信頼区間を表す。
【図２１】（ａ）は、異なるマイクロ波パワーに関する３００Ｋ及びＢ０＝３３７ｍＴでの電子量子ビットのラビ振動である。（ｂ）は、明確にするために信号が垂直方向にシフトされている、ラビ振動のフーリエ変換である。（ｃ）ラビ周波数は、パワーの平方根に比例する。最大パワーに関して観察された２５ＭＨｚの値は、０．９ｍＴの誘電体キャビティでの以前に求めた最大Ｂ１磁場と一致し、有効スピンＳ＝１／２の存在を示す。
【図２２】（ａ）粒度分布の寄与あり及び寄与なしの、式１及び２に基づくカーボンナノスフィアのシミュレートされた９．４ＧＨｚのＥＳＲスペクトルを例示する。２つのスペクトルは、狭い粒度分布に起因して実際的に同一である。（ｂ）粒度分布の寄与あり及び寄与なしの、式１及び２に基づくＣＮＳのシミュレートされた４２０ＧＨｚのＥＳＲスペクトルと、（非物理的な）完全な運動による先鋭化（中央にあるクロスにより示される）を仮定するシミュレートされたスペクトルである。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
図１は、室温（ＴＲ）で動作する量子電子デバイス１００を例示する。量子電子デバイス１００は、量子ビットを記憶するべくカーボンナノスフィア１０２を用いるので室温で動作する。デバイス１００は、量子状態がデバイスにおける１つ以上の電子によって表されるので、「量子電子」と呼ばれる。量子電子デバイス１００は、制御・読み出しデバイス１０４をさらに備える。カーボンナノスフィア１０２は、電子スピンによって表される量子ビットを記憶するように適合される。制御・読み出しデバイス１０４は、第１のコイ
ル１０６及び第２のコイル１０８を備え、これらは一緒に磁場１１２を発生させる。制御・読み出しデバイス１０４は、ナノスフィア１０２に向けられた電磁放射１１４を発生させるべく、アンテナ１１２をさらに備える。
【００２１】
電磁放射１１４は、電磁放射１１４の周波数がカーボンナノスフィア１０２の電子の共鳴周波数に等しい場合に、電子スピンを変化させる。そしてまた、電子の共鳴周波数は、電子スピン共鳴の原理に従って磁場１１０の強度に依存する。電子スピンは量子ビットを表すので、電子スピンを変化させることにより、量子ビットがナノスフィア１０２上に記憶される。「〜上に記憶される」は、それによりナノスフィア１０２が量子ビットを表す物理媒体として用いられる、任意の機構を指すことに留意されたく、ナノスフィアの表面上に記憶すること又は上に記憶することに限定されると理解されるべきではない。
【００２２】
図２ａ及び図２ｂは、電子スピンによって表される量子ビットを記憶する及び量子ビットを読み出すステップをより詳細に示す。一般に、量子ビットは、二状態量子力学系である。任意の二準位系を用いることができるが、この場合は、量子ビットの物理をサポートするのは電子であり、情報をサポートするのは電子のスピンである。一般に｜０＞及び｜１＞で表される２つの状態は、電子スピンの場合は「アップ」及び「ダウン」である。外部磁場なしでは、同じ軌道にあるが反対のスピンをもつ２つの電子は、同じエネルギーを有する。しかしながら、外部磁場は、ゼーマン効果に起因してエネルギー準位を分裂させる。
【００２３】
図２ａは、印加される磁場なしの電子２０２の単一のエネルギー準位２０１を例示する。図２ｂは、磁場１１０が印加されるときのエネルギー準位を例示する。より具体的には、磁場１１０は、ナノスフィアにおける電子２０２のエネルギー準位を、より低いエネルギー準位２１０とより高いエネルギー準位２１１に分裂させる。「ダウン」スピン電子は、より低いエネルギー準位２１０となり、一方、「アップ」スピン電子は、より高いエネルギー準位２１１となるであろう。
【００２４】
電子は、より低いエネルギー準位２１０とより高いエネルギー準位２１１とのエネルギー差に対応する周波数で共鳴する。結果として、共鳴周波数でのマイクロ波信号１１４などの放射は、カーボンナノスフィア上に記憶される量子ビットを変化させることができる。言い換えれば、マイクロ波信号１１４は、電子２１２をより高いエネルギー準位２１１へ高めることでスピンを「アップ」に設定し、カーボンナノスフィアは、この量子ビットを記憶する。
【００２５】
磁場１１０の強度及び放射１１４の周波数は、広範囲の値を有することができる。より強い磁場１１０は、より高周波数のマイクロ波信号１１４を意味し、一方、より弱い磁場１１０は、より低周波数のマイクロ波信号１１４を意味する。一例では、マイクロ波信号１１４の周波数は９．４ＧＨｚであり、磁場１１０の強度は０．３３５Ｔである。他の例では、周波数は、アンテナ１１２がレーザ光源であるように光学スペクトル内であり得る。
【００２６】
カーボンナノスフィア１０２上に記憶されたスピンを読み出すために、アンテナ１１２が、第２のマイクロ波パルスを放出する。カーボンナノスフィア１０２がダウンスピンを記憶する場合、電子はより低いエネルギー準位２１０にある。結果として、電子は第２のパルスを吸収する。しかしながら、カーボンナノスフィアがアップスピンを記憶する場合、電子はより高いエネルギー準位２１１にある。結果として、電子は第２のパルスを吸収しない。制御・読み出しデバイス１０４は、第２のパルスの吸収を測定することができる。このように、制御・読み出しデバイス１０４は、カーボンナノスフィア１０２がアップスピン又はダウンスピンのいずれを記憶するかを判定することができ、これは、制御・読
み出しデバイス１０４が、カーボンナノスフィア上に記憶された量子ビットを読み出すことを意味する。
【００２７】
スピントロニックデバイス
図３ａは、量子ビットに対する量子操作を可能にするべく複数のカーボンナノスフィアを組み合わせるスピントロニックデバイス３００を例示する。スピントロニックデバイス３００は、複数のカーボンナノスフィア３０１と、制御デバイス３０２を備える。前述したように、カーボンナノスフィア３０１のそれぞれは、該カーボンナノスフィアにおける電子スピンによって表される量子ビットを提供するように適合される。制御デバイス３０２は、量子操作を行うべく複数のカーボンナノスフィア３０１上の量子ビット間の相互作用を促進させる。
【００２８】
量子ビットは、導体３０３にわたって相互作用することができる。導体３０３は、量子ビットを記憶するべく、電子スピンをもつ電子の輸送を提供するために、カーボンナノスフィアに結合される。一例では、導体３０３は、グラフェンの層であり、単一の炭素原子の厚さを有し得る。しかしながら、導体３０３は、アルミニウム又は銅などの金属層又はドープされた半導体層を同様に備えてよい。絶縁体３０４が、導体３０３とゲート電極３０５との絶縁を提供する。絶縁体３０４は、シリコンオキサイドＳｉＯ２の層であってよい。図３の垂直方向の位置合わせで分かるように、各電極３０５は、１つのナノスフィア３０１と関連付けられる。電極３０５は、銅及びアルミニウムを含む金属の領域、ドープされたシリコン、又は他の導体であってよい。絶縁体３０４の厚さは、ナノスフィア３０１上に記憶された量子ビット間の相互作用を可能にするべく、絶縁体にわたる電圧降下が電子をナノスフィア３０１から導体３０３へ輸送するのに十分であるようにされる。これは、２００〜４００ｎｍ（典型的には３００ｎｍ）の厚さのＳｉＯ２層とすることもできる。
【００２９】
ナノスフィアの直径３０６は、３５ｎｍから４０ｎｍまでの間であり得る。ナノスフィアの直径は重要なパラメータではなく、所与の範囲は、後述するように室温及び周囲圧力でのナノスフィアの作製の結果であることに留意されたい。異なる条件下で生じたカーボンナノスフィアは、異なる直径を有し得るが、量子ビットを記憶するのに等しく有用であり得る。
【００３０】
より大きいスフィアは、一般に、結果的により長いスピン寿命をもたらし、直径は、５０、１００、１５０ｎｍ、又はそれらの間の任意の直径であり得る。
【００３１】
ナノスフィア間の距離３０７は、５０ｎｍから１μｍまでの間であり得る。最大距離は、スピンが導体３０３にわたる輸送中に失われないように、スピン寿命及び電子の伝導により定められる。ゲート３０５は、正方形であってよく、それらのサイズ３０８は、ナノスフィアの直径に等しくてよい、すなわち、３５ｎｍから４０ｎｍまでの間であり得る。
【００３２】
スピントロニックデバイス３００は、２つ以上の電子スピン系、すなわち、２つ以上のグラフェン及び金属炭素のナノスフィアを組み合わせる。３５ナノメートルの金属カーボンナノスフィアに閉じ込められた長スピン寿命電子（量子ビット）量子は、図２ｂを参照して前述したようにパルス電子スピン共鳴（ＥＳＲ）により特定のスピン配向（アップ又はダウン）にエンコードされ得る。量子ビットの異なるエンコーディングは、グラフェン上に支持された量子ビットアレイ（最も簡単なのは２つの量子ビットである）にわたる一方向の磁場勾配を印加し、結果的に各量子ビットに関する独自のＥＳＲ周波数を生じることにより達成されてよい。量子ビットのスピン情報の伝達は、グラフェンへの量子ビットの電子結合により取り次がれ、グラフェン支持体をゲーティングすることにより電子的に制御されてよい。
【００３３】
カーボンナノスフィア３０１上に記憶された量子ビットは、導体３０３を通る電流を観察することにより読み出すことができる。より具体的には、準位２１０及び２１１間のエネルギー差は、導体３０３の固有抵抗を変化させる非放射エネルギー伝達プロセスにより伝達することができる。代替的に、前述したプロセスを繰り返すことにより量子ビットを検出するのにＥＳＲを用いることができる。より具体的には、電子スピンが既により高い２１１状態にある場合、第２のパルスは吸収されず、これを読み出しデバイスにより測定することができる。
【００３４】
導電性カーボンナノスフィアは、量子サイズ効果及び低スピン軌道結合（ＳＯＣ）がＴＲで長いτＳを可能にするようにされる。また、モルフォロジは、化学環境からの保護を内側スピンに提供するためにコンパクトである。特に、普通の空気は、酸素が量子力学系と相互作用する場合に電子スピンを破壊することがある酸素（常磁性分子）を含む。例えば、グラフェンシート上の電子スピンは、空気との直接接触に起因して短い寿命を有する場合がある。ナノスフィアの外側のグラフェンフラグメントは、内側層を酸素との相互作用から保護する。いくつかの例では、スピントロニックデバイス３００は、外部の影響をさらに低減するべく樹脂内に又は不活性の非常磁性の雰囲気の下に封入されてよい。
【００３５】
図３ｂは、量子コンピューティングのための方法３５０を例示する。方法は、電子スピンによって表される量子ビットをカーボンナノスフィア上に記憶すること３５１で始まる。この記憶するステップ３５１は、電子スピンを変化させるべく磁場を発生させ、電磁放射をカーボンナノスフィアに向けることを含んでよい。次のステップは、量子ビットに対して量子操作を行うことにより結果の量子ビットを生成すること３５２である。図３ａの例では、量子操作を行うことは、カーボンナノスフィア３０１間の相互作用を可能にするべくゲート電極３０５を電気的に活性化させることを含む。相互作用後のナノスフィア３０１上に記憶されたスピンは、相互作用前のナノスフィア３０１上に記憶されたスピンに依存し、これは、量子操作が行われることを意味する。最後のステップは、ナノスフィアから結果の量子ビットを読み出すこと３５３である。量子ビットの読み出しは、ナノスフィア３０１上の電子スピンに依存する単一電子トランジスタの電流を検出することを含んでよい。一例では、量子ビットの読み出しは、結果が複数の量子ビット値を含むように、各ナノスフィア３０１から量子ビットを別々に読み出すことを含む。
【００３６】
カーボンナノスフィアの合成
カーボンナノスフィアの合成は、ガラス又はセラミック基板上へのナフタレンなどの多環芳香族炭化水素蒸気のフラッシュ熱分解を含んでよい。これは、オープンフレームを用いて０．５ｇのナフタレン（Ｍ＆Ｂ  Ｃｈｅｍｉｃａｌｓ）を空気中のその引火点（およそ７９〜８７℃）に加熱することから得られる蒸気の連続点火を含んでよい。炭素材料がガラス又はセラミック皿上に収集されてよく、サンプルを真空オーブン内で２００℃で２４時間加熱することにより、どの残留ナフタレンも除去され得る。合成は、１時間につき０．４ｇのカーボンオニオンを生じ得る（炭素回収率２０％）。サンプルは、動的真空下で最高８７３Ｋに７２時間加熱されてよい。
【００３７】
他の方法は、ハイパワーの集束電子ビームの下でのカーボン煤の照射、カーボンナノダイヤモンドの熱アニール、化学気相成長、及び３ｍｇ  ｍｉｎ−１でバックミンスターフラーレン（Ｃ６０）コアを含む７〜１５層のカーボンオニオンを生成するべくグラファイト電極が用いられる水の下で行われるアーク放電を含む。形成されたオニオンは、水の表面へ上昇し、収集することができる。
【００３８】
量子電子デバイスの製作は、前述したようにカーボンナノスフィアを製作することと、カーボンナノスフィア上に記憶された量子ビットの設定及び読み出しを可能にするべく制
御・読み出しデバイスに対してカーボンナノスフィアを配置することを含む。例えば、量子電子デバイスの製作は、シリコン基板にゲート電極をドープすることと、ゲート電極の上に絶縁層を作製することと、絶縁層の上にグラフェン層又は金属層を作製することと、ゲート電極と位置合わせされた状態でグラフェン層又は金属層の上にカーボンナノスフィアを配置することを含んでよい。
【００３９】
実験
前述のようにナフタレンを燃焼させることにより、実験手順のためにおよそ１００ｍｇを調製した。カーボンナノスフィアは、安定であり、化学的に不活性である。それらは、粉末、薄膜として処理することができ、又はエタノール及び水のような一般的な溶媒中に分散させることができる。さらに、重要な観察は、図４に例示されるように単一の極めて狭い対称な電子スピン共鳴（ＥＳＲ）信号として表れる、これらのカーボンナノスフィアのＴＲでの長いτＳ＝１１５ｎｓである。
【００４０】
カーボンナノスフィアの構造的特性は、長いτＳの観察を容易にする。透過電子顕微鏡（ＴＥＭ）像は、ミクロンスケールにわたる球形炭素の広範囲にわたる形成を示す（図５ａ及び図８）。調製されたままのカーボンナノスフィアは、球体の集塊であり、懸濁液中での超音波処理後に、それらは個々の粒子として現れることもある。ナノスフィアは、ＴＥＭ像から推定される非常に狭い粒度分布（３５ｎｍの粒径範囲）及び３７ｎｍ±７ｎｍの平均サイズで一様である（図９）。ＴＥＭトモグラフィによって、いくつかのカーボンナノスフィアは、非対称の形状を有することも観察され、これはまた、ナノスフィア間の層の増大が外側層のおよそ５ｎｍの領域内に概して形成する状態（図１０）の、接触する粒子の接合グラファイト層の形成（図５ｆ〜図５ｈ）からの結果である。
【００４１】
高分解能ＴＥＭは、カーボンナノスフィアを備える短いグラファイトフラグメントが、球の湾曲に従う閉じていないシェルであることを明らかにし、多くのオープンエッジを生み出すことが図５ｂ及び図５ｆ〜図５ｈに示される。フラグメントはまた、ナノスフィアの中心までずっとつながる格子面の入り組んだアレイを呈する。ナノスフィアは中空ではなく、むしろそれらは、中心へ向かう閉じたケージ構造の連続を示す。
【００４２】
カーボンナノスフィアの構造及び化学組成を、Ｘ線光電子分光法（ＸＰＳ）、熱重量分析（ＴＧＡ）、及びラマン実験によりさらにキャラクタライズした（図１１〜図１６参照）。ＸＰＳは、化学構造が、表面に結合した酸素（９．８重量パーセント）を含む主に導電性グラファイト炭素（９０．２重量パーセント）であり、金属及び他の重い原子の包含は存在しなかったことを示した。ＴＧＡ実験は、カーボンナノスフィア材料が残留前駆体多環芳香族炭化水素を含まなかったことを確認した。炭素は、歪んだ六角形のネットワークに配置され、最高８８３Ｋの温度ででさえも化学的に及び熱的に安定なままであった。価電子帯ＸＰＳにより、フラグメント化されたシートの結果としての非結合性π及びσ軌道の存在も明らかにされた（図１２）。
【００４３】
驚くべき観察は、カーボンナノスフィアが、ＥＳＲ分光法により明らかにされるＴＲでの著しく長いτＳ＝１１５ｎｓをもつ、それらの上に局在化された金属の電子状態を有することである。我々は、構造不整と関連付けられる非結合性軌道が、電子状態密度を顕著に高め、システムへの伝導電子を誘起することを提唱する。これは、上記（図１２も参照）のようにフェルミエネルギー準位に近い温度でのｐ−σバンド及びｐ−πバンドの発生において観察されたｐｚ波動関数の変化の我々の観察に一致している。
【００４４】
スピンの遍歴性及び数を十分にキャラクタライズするために、広い４００〜４２０ＧＨｚの周波数及び２００〜３００Ｋの温度範囲を用いてＥＳＲを行った（図６）。３００Ｋ及び９．４ＧＨｚの周波数で、ＥＳＲ線のｇ値は２．００２２５であり（図３ｂのインセ
ット）、線幅（半値半幅（ｈａｌｆ  ｗｉｄｔｈ  ａｔ  ｈａｌｆ  ｈｅｉｇｈｔ））はΔＨ＝０．０５６ｍＴであり、τＳ＝１１５ｎｓに等しい（図６ａ）。これは、これらのカーボンナノスフィアに関する著しく長い伝導電子スピン寿命である。
【００４５】
観察されたスペクトルは、高精度に、均一にブロード化したローレンツ線形状を有し、全スペクトルにおけるローレンツ線形状からの偏差は５％未満であり（例えば図４参照）、これはスピンの遍歴性を明らかにする。１３Ｃの超微細ＥＳＲ線も存在せず、これらは、局在スピンに関して容易に観察可能であるが運動による先鋭化に起因して導電系には存在しない。ｇ因子は、炭素の伝導電子に特徴的であり、金属の包含に由来しない（我々の化学分析に一致している）又は炭素の局在常磁性「ダングリング」ボンド（通常ｇ＝２．００２８２の）に由来しない。
【００４６】
均一線形状は、さらに後で詳しく述べる、Ｐｏｏｌｅ及びＦａｒａｃｈにより概説された手順を採用することによりスピン−格子（Ｔ１）緩和時間及びスピン−スピン（Ｔ２）緩和時間を独立して求めるための飽和技術の使用を可能にした。最良近似により、我々は、１／Ｔ１＝１／Ｔ２＝τＳ＝１１５ｎｓであることを見出し、これは同時に、線形状は遍歴電子に関して期待されるように均一であったことを立証した。
【００４７】
４００〜４２０ＧＨｚの範囲の多周波数ＥＳＲはまた、伝導電子がカーボンナノ粒子内に閉じ込められることを確認した。磁場の関数としてのＥＳＲ線幅は、ＴＲでの磁場の増加に伴う線形増加を明らかにした（図６ａと図１７も参照）。バルク金属の場合には、ΔＨは、ＳＯＣによってのみ決定され、したがって、磁場から独立していることに注目されたい。しかしながら、カーボンナノスフィアが外部磁場の変動を経験するときに観察される挙動は、τＳがスピン軌道相互作用と電子閉じ込めとの両方により決定される場合のナノ粒子に閉じ込められる伝導電子に特徴的である。
【００４８】
小さい粒子上に閉じ込められる遍歴電子に関するΔＨの線形周波数ブロードニングは、以下のとおりである：
ΔＨ＝ＥＺ／（δγｅτＳ）      （１）
式中、ＥＺは、ゼーマンエネルギーであり、δは、平均電子エネルギー準位間隔であり、γｅは、電子磁気回転比である。得られたτＳ＝１１５ｎｓに基づく計算により、平均電子エネルギー準位間隔（図６でのベストフィットの線形ライン）に関してδ＝１ｍｅＶが得られる。小さい金属粒子に関する久保式の計算（Ｋｕｂｏ’ｓ  ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ）に従う：
δ＝４ｍｅｖＦ２／３ｎπＬ３      （２）
式中、ｍｅは、自由電子質量であり、ｖＦ＝１０６ｍ／ｓは、グラフェンに関する典型的なフェルミ速度であり、ｎ＝２．３ｇ／ｃｍ３は、カーボンナノスフィアの原子密度であり、これらの値により、Ｌ＝４０ｎｍの有効粒径が得られる。この数字は、ＴＥＭ像から得られるものと良く一致する。
【００４９】
ＥＳＲの温度依存特性（図６と図１７も参照）は、伝導電子がカーボンナノスフィア内に閉じ込められることをさらにサポートする。ｇ因子は、温度非依存（図６ｂのインセット）であり、これは、金属での及びグラファイトナノ粒子での一般観察と良く一致する。結果として得られるスピン磁化率は、金属のナノ粒子に関して期待され得る場合のキュリー・ワイスの依存に従う温度依存である（図６ｂ）。
【００５０】
τＳは、温度が低下する際に１／Ｔに伴い増加し（図６ａと図１８も参照）、これは、スピン軌道相互作用に起因する電子−フォノン散乱がτＳの温度により誘起される短縮に寄与する場合の金属に特徴的である。温度が低下する際に、τＳは、４Ｋで３５０ｎｓに達する（図６ａ）。約５０Ｋ以下での１／Ｔ依存からの逸脱は、不規則グラファイトシー
トにおけるフォノンを暗示している（図６ａ）。計算は、τＳの観察された温度により誘起される短縮が、エッジにより引き継がれる（ｅｄｇｅ−ｉｎｈｅｒｉｔｅｄ）電子及び格子の力学的特徴を有する周辺原子のポテンシャルによる伝導電子の散乱によって引き起こされることを示す。この発見は、我々の構造的キャラクタライゼーションに一致している、すなわち、カーボンナノスフィアは、フレークの積層である（図５ｆ〜図５ｈ及び以下の表及び図１６）。材料の欠陥が非常に多いにもかかわらず、炭素の本質的に弱いスピン軌道相互作用は、著しく長いτＳを可能にした。
【００５１】
カーボンナノスフィアにおけるτＳは、狭いＥＳＲ線幅によって表される他の欠陥のある炭素材料において見受けられるものよりも顕著に増強され、例えば、（低温での）欠陥のあるダイヤモンドにおける局在スピンの０．３〜０．４ｍＴ（約２５ｎｓ）及びアモルファス炭素における伝導電子の０．６〜１ｍＴ（Ｔ２は約１０ｎｓ）に比べて伝導電子スピンの０．０５６ｍＴ（１１５ｎｓ）が観察される。カーボンナノスフィアにおいて観察されるτＳは、導電性結晶グラフェンにおいて見出されるものを上回る２桁の大きさの増強であった。我々は、このτＳの増加の部分を、導電性ナノ構造において観察された量子閉じ込め効果に帰する。
【００５２】
化学修飾されたダイヤモンド及びフラーレンにおけるマイクロ秒の電子スピン寿命を調べるのに種々のＥＳＲ法を用いることができるが、このような長いスピン寿命は、非常に局在化した電子と関連付けられる。カーボンナノスフィアの特性は、それらがＴＲでの実際的な伝導τＳを頑健に提供することである。１３Ｃの超微細相互作用は、増強されたスピンデコヒーレンスを引き起こさない。このようなスピンデコヒーレンスは、Ｎ＠Ｃ６０及びダイヤモンドのＮ−Ｖ中心のような局在磁気モーメントを有する量子ビット構造を絶縁する際に容易に観察される。カーボンナノスフィアにおける伝導電子の運動による先鋭化は、結果的に、隣接する量子ビットの双極子間相互作用に起因するスピンデコヒーレンスの抑制をもたらし、これは、量子ビットのより高密度充填が原則として達成されることを可能にし得る（図７）。
【００５３】
本開示は、有用なスピントロニック材料に関する室温τＳ値を、球形のナノサイズのカーボン粒子、すなわち、カーボンナノスフィアへの伝導電子の閉じ込めにより達成することができることを実証する。室温でのτＳの延長は、炭素構造欠陥の弱いスピン軌道相互作用と、フォノンが室温付近でのカーボンナノスフィアにおけるτＳを大幅に減少させないことによって可能である。加えて、遍歴電子ベースのアーキテクチャは、超微細相互作用及び弱い双極子−双極子場に対する頑健性を与え、量子ビットの最密充填の前の同位体工学の必要性を根本的になくす。低温で、カーボンナノスフィアに関して観察されるτＳ値は、工学された（ｅｎｇｉｎｅｅｒｅｄ）半導電性ナノ粒子よりも、金属ナノ粒子に関して報告されたものにより近く匹敵する。これは、将来的なスピントロニックデバイスでの応用のための炭素ベースの材料における超長τＳを実現する機会を示す。
【００５４】
ソリッドステート量子電子デバイスで電子スピン情報（スピントロニクス）を処理するための時間窓は、電子のスピン−格子緩和時間及びスピン−スピン緩和時間により決定される。室温でのスピン−格子緩和時間及びスピン−スピン緩和時間に対する隣接する原子のスピン軌道結合及び局所的な磁気の寄与の影響を最小にすることは、実際的なスピントロニクスへの実質的課題を残す。本開示は、３７±７ｎｍのカーボンスフィアにおける３００Ｋで１７５ｎｓの伝導電子スピン−格子緩和時間及びスピン−スピン緩和時間を報告し、これは、比較できるサイズの任意の導電性ソリッドステート材料に関して著しく長い。電子スピン共鳴によるスピン偏極の観察後に、振動磁場の短いバーストを印加し、スピン状態のコヒーレント振動を観察することにより、電子スピンの量子状態を制御することが可能である。これらの結果は、室温での量子ビットとしての導電性カーボンナノスフィアにおける電子スピンの操作の実現可能性を実証する。
【００５５】
電子スピン状態は、それらがスピンアップ量子状態とスピンダウン量子状態との間の遷移を経験することができるので、量子ビット（ｑｕｂｉｔ）の魅力的な実現である。電子スピンを操作するための１つの技術は、電子スピン共鳴（ＥＳＲ）である。ＥＳＲは、電子スピンが外部磁場Ｂ０内で偏極され、外部磁場内のスピン歳差運動周波数ｆ＝ｇμＢＢ０／ｈ（μＢは、ボーア磁子であり、ｇは電子スピンｇ因子であり、ｈはプランクの定数である）と共鳴する振動磁場Ｂ１（Ｂ０に垂直、周波数ｆの）により回転される、物理的プロセスである。ＥＳＲは、それぞれスピン−格子緩和時間Ｔ１及びスピン−スピン緩和時間Ｔ２にわたる電子の歳差運動のコヒーレンスの結果である。Ｔ１は、電子のスピンを固体の格子振動スペクトルと結びつけるためのスピン軌道結合に依存するいくつかのスピン−格子緩和プロセスによって特徴付けられる。第２の重要な緩和時間Ｔ２は、スピン−スピン緩和の確率により設定される。Ｔ２は、１つの磁性原子による他の磁性原子への局所的な磁場寄与に関係しており、スピンの組の位相コヒーレンスを表す。支配的な緩和時間は、Ｔ１及びＴ２のうちの短い方である。磁気的に均一な遍歴系（例えば、金属）では、条件Ｔ１＝Ｔ２がしばしば満たされ、これは、同相で歳差運動をする電子スピン及び磁化を一様なモードとして伝搬することができる最長の時間期間を表す。
【００５６】
したがって、電子スピン状態は、デコヒーレンスに対して頑健であるはずである。したがって、古典的な又は量子情報処理に関係する応用の実現可能性は、Ｔ１及びＴ２緩和時間に依存する。Ｔ１及びＴ２緩和時間に関する必要条件は、これは量子電子デバイスにおける信号処理時間に関する下限の一例であり得るので、約１００ｎｓであり得る。
【００５７】
カーボンナノスフィアの構造的及び化学的特性は、長いＴ１＝Ｔ２の観察に影響を与える。透過電子顕微鏡（ＴＥＭ）像は、ミクロンスケールにわたる球形の炭素の広範囲にわたる形成を示す（図５及び図８）。調製されたままのカーボンナノスフィアは、球体の集塊であり、懸濁液中の超音波処理後に、それらは個々の粒子として現れることもある（図５ｂ）。量子ビットとして用いられる他のナノ粒子の量子ドット、例えば、ＭｎドープされたＰｂＳと比較して、カーボンナノスフィアは、ＴＥＭ像から推定された３７±７ｎｍの粒度分布で比較的一様である（図９ａ及び図９ｂ）。
【００５８】
ＴＥＭトモグラフィによって、いくつかのカーボンナノスフィアは、非対称の形状を有することも観察され、これはまた、ナノスフィア間の層の増大が外側層のおよそ５ｎｍの領域内に概して形成する状態（図１０）の、接触する粒子の接合グラファイト層の形成（図５ｃ〜図５ｅ）からの結果である。高分解能ＴＥＭは、カーボンナノスフィアを備える短いグラファイトフラグメントが、球の湾曲に従うグラファイトフラグメントであることを明らかにし、多くのオープンエッジを生み出す（図５ｆ〜図５ｈ）。カーボンナノスフィアにおける個々のグラファイトフラグメントは湾曲されず、ナノチューブ又はフラーレンにおける湾曲には似ていない。むしろ、フラグメントは、５８３Ｋの温度に加熱されるときでさえもナノスフィアの中心までずっとつながる格子面の入り組んだアレイを呈する。カーボンナノスフィアは、中空ではなく、中心へ向かう閉じたケージ構造の連続を示す。
【００５９】
Ｘ線光電子分光法（ＸＰＳ）、熱重量分析（ＴＧＡ）、及びラマン実験も行われ、図１１〜図１４で見られる。ＸＰＳは、化学構造が、表面に結合した酸素（９．８ｗｔ％）を含む主に導電性グラファイト炭素（９０．２ｗｔ％）であり、金属及び他の重い原子の包含は存在しなかったことを示した。ＴＧＡ実験は、カーボンナノスフィア材料が残留前駆体多環芳香族炭化水素を含んでおらず、最高８８３Ｋの温度ででさえも化学的に及び熱的に安定なままであったことを確認した。価電子帯ＸＰＳは、歪んだ六角形のネットワークに配置された炭素を含んでいるフラグメント化されたシートの結果としての非結合性π及びσ軌道の存在を明らかにした。
【００６０】
カーボンナノスフィアは、合成することができ、構造的に非常に非晶質の均一材料を容易に生じる（図５）。したがって、カーボンナノスフィアは、長いＴ１及びＴ２を達成するのに最小限の処理で、輪郭のはっきりした結晶構造を製作する必要なしに、スピントロニクス用途に確実に採用することができる。さらに、導電性カーボンナノスフィア量子ビット系では、炭素リッチの化学的性質は、将来的な実験では、ナノスフィアを導電性電子デバイス表面に接続するための無数の非共有及び共有相互作用を可能にし得る。最後に、カーボンナノスフィアは、マイクロマニピュレータプローブチップを用いて「トップダウン」から表面上で分離することができるサイズのものであり（図１９）、これは、将来的な実験では、量子ビット集団を構築することが可能であり得る。
【００６１】
３００Ｋ及び９．４ＧＨｚの周波数で、持続波ＥＳＲ線幅（ピークツーピーク）はΔＨ＝０．０５６ｍＴであり（図２０ａのインセット）、ｇ値は２．００２２５である（図２０ｂのインセット）。これは、長いスピン緩和時間を証明する著しく狭い伝導電子スピンＥＳＲ線である。観察されたスペクトルは、高精度に、均一にブロード化したローレンツ線形状を有し、全スペクトルにおけるローレンツ線形状からの偏差は＜５％であり、これは、スピンの遍歴性を明らかにする。持続波ＥＳＲにより決定される観察された線幅は、Ｔ２により導出されるローレンツ幅と実験誤差内で同一である。カーボンナノスフィアの粒度分布は、伝導電子の運動による先鋭化により、９．４ＧＨｚでの線幅に対して無視できる影響を有することに注目されたい。伝導電子の運動による先鋭化に起因して１３Ｃの超微細ＥＳＲ線も存在しなかった（局在スピンに関して容易に観察可能である）。ｇ因子は、炭素の伝導電子に特徴的であり、これは、金属の包含に由来しない（我々の化学分析に一致している）又は炭素の局在常磁性「ダングリング」ボンド（通常ｇ＝２．００２８２の）に由来しない。
【００６２】
検出とスピン回転が同時に行われる場合の持続波ＥＳＲ実験に加えて、実験は、パルスＥＳＲを用いてＴ１及びＴ２のスピン緩和力学を独立して調べる（図２０ａ）。９．５ＧＨｚの周波数及び３００Ｋで、最良近似により、固有のＴ１＝Ｔ２＝１７５ｎｓである。したがって、パルスＥＳＲは、持続波ＥＳＲ結果を同時に確認し、持続波ＥＳＲにより得られた線形状は、遍歴電子に関して期待されるように実に均一であったことが立証された。
【００６３】
ＥＳＲスペクトルの温度依存特性（図２０）は、伝導電子がカーボンナノスフィア内に閉じ込められることをサポートする。ｇ因子は、温度非依存（図２０ｄ）であり、これは、弱いスピン軌道結合を有する金属での及びグラファイトナノ粒子での一般観察と良く一致する。結果として得られるスピン磁化率は、金属のナノ粒子に関して期待され得る場合のキュリー・ワイスの依存に従う温度依存である（図２０ｂ）。
【００６４】
４００〜４２０ＧＨｚの周波数及び２００〜３００Ｋの温度範囲における多周波数ＥＳＲはまた、伝導電子がカーボンナノ粒子内に閉じ込められることを確認した（図２０）。ＥＳＲ線幅は、３００Ｋでの磁場の増加に伴う線形増加を明らかにした（図２０ｃ）。バルク金属の場合には、ΔＨは、スピン軌道結合によってのみ決定され、したがって、磁場から独立していることに注目されたい。しかしながら、カーボンナノスフィアが外部磁場の変動を経験するときに観察される挙動は、Ｔ１及びＴ２がスピン軌道相互作用と電子閉じ込めとの両方により決定される場合のナノ粒子に閉じ込められる伝導電子に特徴的である。小さい粒子上に閉じ込められた遍歴電子に関するΔＨのこのブロードニングは、以下のとおりである：
ΔＨ＝ＥＺ／（δγｅＴ２）      （１）
式中、ＥＺ＝ＨｖＺは、ゼーマンエネルギーであり、δは、平均電子エネルギー準位間隔であり、γｅは、電子磁気回転比である。前の例でのτＳは、以下の例ではＴ２に置き換
えられることに留意されたい。測定されたＴ１＝Ｔ２＝１７５ｎｓを用いて、平均電子エネルギー準位間隔（図２０ｃでのベストフィットの線形ライン）に関してδ＝１ｍｅＶを抽出することができる。この値から、小さいほぼ球形の金属粒子に関する以下の久保式の計算により、カーボンスフィアのサイズを逆算することができる：
δ＝４ｍｅｖＦ２／３ｎπＬ３      （２）
式中、ｍｅは、自由電子質量であり、ｖＦ＝１０６ｍｓ−１は、グラフェンに関する典型的なフェルミ速度であり、ｎ＝２．３ｇ  ｃｍ−３は、カーボンナノスフィアの原子密度である。これらの値により、Ｌ＝４０ｎｍの有効線形粒径が得られる。この粒径は、ＴＥＭ像から得られたものと良く一致する。さらに、温度が減少する際のＴ１及びＴ２の増加（図２０ａ）は、スピン軌道相互作用に起因する電子−フォノン散乱がＴ１及びＴ２の温度により誘起される短縮に寄与する場合の金属に特徴的である。
【００６５】
温度が低下する際に、Ｔ２は４Ｋで３００ｎｓに達し、一方、Ｔ１は４５０ｎｓに達した（図２０ａ）。約１００Ｋ以下でのＴ１＝Ｔ２依存からの逸脱が存在する。約１００Ｋ以下でのＴ１及びＴ２の線引き中に、Ｔ１及びＴ２は、それでも、異なる速度で増加し続ける。Ｔ１の電子スピン力学は、不規則グラファイトシートにおけるフォノンの減衰及びウォリス型の局所的なフォノンモードの存在に直接関係する。将来的な研究は、非常に低い温度で特定の欠陥サイトでのさらなる局在化が生じるかどうかを示さなければならない。温度が上昇する際に、Ａｎｄｅｒｓｓｏｎらの計算は、Ｔ１及びＴ２の観察された短縮が、エッジにより引き継がれる電子及び格子の力学的特徴を有する周辺原子のポテンシャルによる伝導電子の散乱と、低エネルギーフォノンの励起によって引き起こされることを示す。
【００６６】
構造的、化学的、及び電子的キャラクタライゼーションから、構造不整と関連付けられる非結合性軌道は、システムへの伝導電子を誘起し、電子状態密度を顕著に高め得る。これは、ナノメートルサイズの不規則グラファイトフラグメントにおけるフェルミエネルギー付近の結合性πバンド及び反結合性π＊バンド上に重ね合わされたさらなるバンドの存在を示し、フェルミエネルギー準位に近い温度でのｐ−πバンドの発生におけるｐｚ波動関数の変化の我々の観察に一致している。
【００６７】
カーボンナノスフィアはまた、グラファイト格子内の不規則性に寄与する共有結合された酸素を含む（図５ｆ〜図５ｈ）。熱分解による酸素基の除去は、非結合性π及びσ軌道を導入する。将来的な実験では、電子状態密度を高めるべく吸着原子を除去することにより、スピンデコヒーレンスに対するより高い頑健性が達成され得る。
【００６８】
カーボンナノスフィアは欠陥が非常に多いが、炭素の本質的に弱いスピン軌道相互作用は、３００Ｋでさえも持続する長いＴ１及びＴ２を可能にした。ナノチューブ及びフラーレンでは、グラフェンシートの湾曲に起因するスピン軌道結合の増加は、Ｔ１及びＴ２の短縮に寄与し得るが、カーボンナノスフィアにおける個々のグラファイトフレークは湾曲されない。カーボンナノスフィアにおけるＴ１＝Ｔ２は、導電性結晶グラフェンにおいて見受けられるものを上回る著しい２桁の大きさの増強である。Ｔ１及びＴ２におけるこの増加の部分は、導電性ナノ構造における量子閉じ込め効果に帰するであろう。
【００６９】
磁気により誘起されるスピン偏極の観察後に、３００Ｋでの電子スピンは、増加する持続時間及び可変パワーでのマイクロ波パワーバースト（図２１ａ）の印加により回転され得る。カーボンナノスフィアの磁化は、パルス持続時間と共に周期的に振動し、振動周波数は、マイクロ波パワーの平方根に比例する。この振動は、意図的な（ｄｅｌｉｂｅｒａｔｅ）コヒーレントな電子スピン回転（２つのゼーマン分裂エネルギー準位間の電子スピンを駆動する）、又はラビ振動を示す。これは、スピントロニクスと量子情報処理との両方のためにスピンを操作することができるというサインである。フーリエ変換されたラビ
振動信号は、電子スピン−１／２量子ビットに特徴的な単一成分を示す（図２１ｂ）。
【００７０】
ラビプロセスの重要な特徴は、マイクロ波磁場強度Ｂ１に対するラビ周波数の線形依存である（ｆＲａｂｉ＝ｇμＢＢ１／ｈ）。これは、Ｂ１に比例する期待線形挙動を与える、ガウスラインとの図２１ｂのフーリエ変換された信号のフィットからラビ周波数を抽出することにより立証することができる（図２１ｃ）。これは、３００Ｋほどの高い温度でブロッホ球上の任意の点へカーボンナノスフィア上のスピン量子ビットを任意に回転させる能力を実証した。ラビ振動は、Ｔ２によるデコヒーレンスと一致する、約４００ｎｓにわたって観察することができる。マイクロ波パワー（図２１ｂ）に伴うフーリエ変換された振動の線幅の増加は、マイクロ波磁場の不均一性によって引き起こされる。
【００７１】
上記の開示は、磁気的に均一な導電性材料における長い遍歴電子スピン寿命を室温で達成できることを実証する。これらのカーボンナノスフィアにおけるコヒーレントな電子スピンの制御された偏極を通じて、この電子スピン寿命は、スピントロニクス及び量子情報処理での応用に関する必要条件を上回る。これは、ナノメートルサイズの非晶質のなおかつ金属様のカーボンスフィアへの電子閉じ込めを通じて可能である。これは、電子スピン量子ビットに関する無機分子材料の分野での異種の研究方向を効果的に橋渡しし、広い適用可能性を有し、スピン量子ビットは、現在、ホスト材料の同位体工学、スピンをもつ分子の希釈、低温の温度、輪郭のはっきりした結晶構造の調製、又は金属の使用の必要なしに、室温で操作することができる。室温での確立した電子スピン操作手段の使用と組み合わされた、一般的な実験室試薬を用いる炭素材料の容易な調製は、ソリッドステート材料を用いて実際的な量子コンピューティング及びスピントロニクスを実現することの技術的障壁の多くを効果的に低減する。
【００７２】
本明細書で説明したスピン操作実験は、多数のカーボンナノスフィアで行われ得る。材料は、すぐに化学的に処理することができるが、これはデバイス処理に適する形態に調製され、導電性ナノスフィアは、個々のナノスフィアを物理的に操作することによりシリコン表面上で分離することができる。原則として、これは、既存のシリコン技術又は薄膜ベースの電子装置上に集積されるナノスフィアの高密度量子ビットアレイへの最初の道を提供し得る。
【００７３】
サンプルの調製
カーボンナノスフィアの調製は、空気中のナフタレンの部分燃焼から生じる煤生成物として説明することができ、これは、収集され、動的真空下で４７３Ｋで７２時間加熱される。さらなる実験手順のためにおよそ１００ｍｇを調製した。
【００７４】
透過電子顕微鏡法
３００ｋＶで作動される電界放出ＪＥＯＬ３０００Ｆを用いてサンプルを分析した。無料で入手できるＩｍａｇｅＪ１．４８ｖソフトウェア（ｈｔｔｐ：／／ｉｍａｇｅｊ．ｎｉｈ．ｇｏｖ／ｉｊ）を用いて粒度分布及びトポグラフィイメージ分析を行った。インカラムオメガフィルタ及び対物絞り付きの、ハイチルトホルダを用いて２００ｋＶで作動されるＪＥＯＬ  ＪＥＭ２２００ＦＳ電界放射顕微鏡を用いて、エネルギーフィルタされたトモグラフィ像を得た。トポグラフィイメージを収集するのにＪＥＯＬレコーダソフトウェアｖ２．４８．１．１を用いた。トモグラフィ像を再構築するのにＪＥＯＬコンポーザ及びＪＥＯＬビジュアライザ−ｋａｉプログラムを用いた。
【００７５】
走査電子顕微鏡法
Ｚｅｉｓｓ  Ｕｌｔｒａ  Ｐｌｕｓを用いて走査電子顕微鏡法を行った。
【００７６】
Ｘ線光電子分光法
英国のＴｈｅｒｍｏ  Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃにより製造されたＥＳＣＡＬＡＢ２５０Ｘｉ機器を用いて測定を行った。バックグラウンド真空は、２×１０−９ｍｂａｒよりも良好であった。モノクロメータによるＡｌ  Ｋα（エネルギーｈｖ＝１，４８６．６８ｅＶ）を５００μｍのスポットサイズで用いた。カーボン微粉末を、分析のためにインジウムホイル上に手でプレスした又はその場加熱実験の前にディスクの中にプレスした。Ｓｃｉｅｎｔａ  ＥＳＣＡ３００データシステムソフトウェアを用いてカーブフィッティングを行った。結合エネルギー基準は、自然付着炭素に関してＣ  １ｓ＝２８５．０ｅＶであった。
【００７７】
ラマン分光法
１００ｃｍ−１のノッチ及びエッジフィルタカットオフ付きのＲｅｎｉｓｈａｗ  Ｒａｍａｎ  ｉｎ  Ｖｉａ  Ｒｅｆｌｅｘ上でアルゴン５１４ｎｍ励起レーザを用いてラマン分光法を行った。
【００７８】
変調熱重量分析
４℃の正弦波温度振幅及び２００ｓの周期で２０ｍｌ  ｍｉｎ−１の高純度Ｎ２の流れの下で２℃  ｍｉｎ−１の加熱プロフィールを有する変調ＴＧＡモードでＴＡ  ＨｉＲｅｓ  Ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ  ＴＧＡを用いて変調熱重量分析測定値を得た。１００μｌのアルミナパンを用いた。Ｐｅｒｋｉｎ  Ｅｌｍｅｒ  Ｇａｓ  Ｃｈｒｏｍａｔｏｇｒａｐｈ
Ｃｌａｒｕｓ６８０及びＭａｓｓ  Ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ  Ｃｌａｒｕｓ  ＳＱ８Ｃに結合されたＰｅｒｋｉｎ  Ｅｌｍｅｒ  Ｔｈｅｒｍｏｇｒａｖｉｍｅｔｒｉｃ  Ａｎａｌｙｚｅｒ  Ｐｙｒｉｓ  １を用いて発生気体分析（ＴＧＡ  ＧＣ−ＭＳ）を行った。
【００７９】
持続波ＥＳＲ
対応する０〜１６Ｔの磁場範囲内の５５〜４２０ＧＨｚの周波数範囲内で作動される自作の準光学分光計で実験を行った。４ＧＨｚ、９．４ＧＨｚ、及び３４ＧＨｚの低周波数で、Ｂｒｕｋｅｒ  ｅｌｅｘｓｙｓ  Ｅ５００分光計を用いた。通常の実験に関して、約１ｍｇの炭素サンプルを計量し、次いで、動的真空下で５００Ｋで夜通しの加熱後に石英ＥＳＲチューブ内に密封した。温度依存及び周波数依存実験に関して、磁場変調振幅は、０．０１ｍＴよりも小さくし、マイクロ波パワーは、信号歪みを回避するべく０．２μＷに設定した。ｇ因子基準に関して、多結晶ＫＣ６０粉末をｇ＝２．０００６で用いた。
【００８０】
パルスＥＳＲ
Ｂｒｕｋｅｒ  ＥｌｅｘＳｙｓ５８０及び６８０分光計を用いて９．４ＧＨｚ及び３４ＧＨｚで実験を行った。Ｔ２測定に関して、１６ｎｓの第１のπ／２パルス及び３００ｎｓの第２のパルスの最初の遅延を生じる、単純な２パルスシーケンスを用いた。結果として得られるエコーを１７５ｎｓにわたって積分した。Ｔ１に関して、３パルスシーケンスを用いた。３２ｎｓの最初のπパルスから３００ｎｓの遅延後に、反転回復を監視するために２００ｎｓの最初のパルス遅延を伴う２パルスエコーシーケンスが後続した。Ｒａｂｉ実験に関して、単一のπ／２パルスを用いた。その長さは、２又は４ｎｓだけ増分した。パルスエンディングに対する約８４ｎｓの遅延後に、信号が１６ｎｓの短い積分時間で観察された。
【００８１】
以下の表は、ＸＰＳ  Ｃ  １ｓコアラインから得られたサンプル中のｓｐ２対ｓｐ３の炭素含有量を示す。
【表１】
2019506007.tif 000003
【００８２】
Ｘ線光電子分光法
メインコアＣ  １ｓ包絡線は、低準位の酸化及び非常に狭いピーク半値幅（１．２ｅＶ未満のＦＨＷＭ）を有し、純グラファイト材料に対応する結合エネルギー２８４．５ｅＶに位置する、導電性グラファイト材料に関して通常得られる非対称のピークを表した（図１１ａ）。加熱時に、Ｃ  １ｓピークは、２８４．５ｅＶのｓｐ２グラファイト結合エネルギー位置からシフトしなかった又は半値幅における目立った変化はなかった。
【００８３】
炭素と酸素の２９８Ｋでの全原子比率はおよそ１２：１であり、材料を加熱した場合におよそ１４：１に増加した（図１１）。温度の増加は、ＣＯ２の形態の酸素の除去をもたらした（図１５）。Ｏ  １ｓラインに関して採用されたカーブフィッティングは、オニオンライクカーボンナノスフィアにおいてＯ＝Ｃ（５３３．２ｅＶ）化学結合環境とＯ−Ｃ（５３１．８ｅＶ）化学結合環境との両方が存在したことを示した。低い全酸素量（１０ａｔ．％未満）、加熱中に失われた酸素の小さい差（０．８ａｔ．％未満）、及びブロードなＯ  １ｓ線ピーク（およそ３．８ｅＶのＦＨＷＭ）が存在したため、個々の酸素環境の存在を定量化することは不適当であった（図１５ｂ）。ＸＰＳの結果は、最高５８３Ｋの温度ででさえもＣＮＳが化学的に及び熱的に安定なままであったことを示した。
【００８４】
価電子帯ＸＰＳスペクトル（図１２）は、１６から２３ｅＶまでの間に存在するかなりブロードな強いピーク、少なくとも１２から１５ｅＶまでの間に存在する輪郭のはっきりしたより狭いやや強いピーク（両方ともＣ  ２ｓに割り当てられる）、及びグラファイト材料に典型的な１２ｅＶからカットオフエネルギー（ρ−σピーク）へ次第に弱まる及び延びる非常にブロードな明らかにより弱い構造を示す。Ｃ  ２ｓピークは、２つのピーク（１０〜２５ｅＶ）を有し、これは六員環で構成されたｓｐ２ネットワークの存在を強く示唆し、この特徴はランダムネットワークにおける増加した数の奇数員環の存在により「ウォッシュアウト」されることが知られている。２４から２９ｅＶまでの間で単一のＯ  ２ｓ寄与も観察される。
【００８５】
バンドピークの位置は、温度に伴い変化しない。ｐ−π状態は、調製されたままのＣＮＳでは明白ではなく、３６３Ｋを超えるアニーリング後にｐ−σピークの前縁上のショルダとしてのみ現れ、１２３Ｋに冷却しているときでさえも持続する。ｐ−πバンドの出現は、ｐ−π軌道の非局在性に起因する大半径でのｐｚ波動関数の変化から生じ得る。温度に伴うｐ−π状態の発生は、アモルファス／非晶質炭素に関して観察されたものによく似ており（アモルファス炭素では６２３Ｋ以上）、Ｏ  ２ｓ寄与の存在は、部分酸化したグラファイトファイバーにおいて観察されたものと類似していた。
【００８６】
熱重量分析
【００８７】
図１３では、ＣＯ２の形態の化学結合した酸素の除去（図１１及び図１４参照）に帰する２つの質量損失イベントが、５８３Ｋ及び８８３Ｋで非常に明確に発生した。４９３Ｋで２重量パーセント（ｗｔ．％）未満が失われ（吸着したＨ２Ｏの脱ガス処理による除去に帰する）、５８３Ｋで５ｗｔ．％未満が失われ、９２３Ｋでのみ著しく１０ｗｔ．％未
満が失われた。主な質量損失イベントと関連付けられる大きい活性化エネルギー（３００〜４００ｋＪ／ｍｏｌ）は、炭素の非常に遅い分解の証拠であった（図１３）。Ｏ−Ｃ及びＯ＝Ｃ基からの酸素の除去は、別々に行われてよい。
【００８８】
ラマン分光法
【００８９】
炭素材料のラマンスペクトルは、ナノ結晶のグラファイトから低ｓｐ２の非晶質炭素までの間の不規則炭素材料を最もよく表し（図１６）、これは、ｓｐ２炭素とｓｐ３炭素との比に対するＸＰＳ分析とよく一致していた（上記の表参照）。グラフェン材料のラマンスペクトルで採用されるローレンツカーブフィッティングは、ＦＷＨＭ８０ｃｍ−１で１５８０ｃｍ−１及び減少する相対強度でＦＨＷＭ５４ｃｍ−１で１６０７ｃｍ−１を中心としたピークを生じる、「Ｇバンド」における非対称性を示した。このＧ「バンド」は、ｓｐ２炭素原子のペア間の面内の伸縮運動に起因し得る。このモードは、六員環の存在を必要とせず、ゆえに、これは環のｓｐ２サイトだけでなくすべてのｓｐ２サイトで起こり、１５００〜１６３０ｃｍ−１の範囲内に現れる。ピークの非対称性は、測定の前にサンプルを分散させるのに用いたエタノールの存在によるグラファイト層のドーピングによって生じ得る。
【００９０】
ＦＷＨＭ２３０ｃｍ−１で１３５５ｃｍ−１を中心とした「Ｄバンド」の存在は、順序芳香環の数に関係し、クラスタにおける六員環を見つけ出す確率により影響され得る。二次ピーク（Ｇ’）は、輪郭がはっきりしていないが、２２００から３５００ｃｍ−１までの間の小さい変調されたバンプとして現れ、いくらかのエタノールの存在下での多層グラファイト材料を最もよく表す。
【００９１】
ＩＤ／ＩＧと呼ばれる、Ｄバンド値とＧバンド値との強度比は、１．２及び１．７であり、かなりの数の欠陥サイトが存在することを示す。この値は、０．８〜１．２の範囲であるカーボンナノスフィアに関する報告されたＩＤ／ＩＧ値によく匹敵する。ＧバンドとＤバンドの相対強度及び位置は、近距離グラファイトフラグメントにおける欠陥及び不規則性の存在に起因すると解釈されている。これは、ＴＥＭで直接検証される（図５及び図１０）。より小さい量でも存在し得る（例えばダイヤモンド）他の位相と関連付けられるバンドの識別は、不規則炭素のラマンスペクトル寄与のバックグラウンドに起因して可能ではなかった。
【００９２】
電子スピン共鳴
ＥＳＲ実験は、９．４ＧＨｚの周波数でｇ＝２．００２２５で単一の狭い（ΔＨ＝０．０５ｍＴ）ローレンツ線の存在を明らかにした（図４）。ＥＳＲのスペクトル分解能は、周波数に比例する。４２０ＧＨｚでのローレンツ形状からの偏差でさえも、５％よりも小さかった。Δｇ＜１０−６の４２０ＧＨｚ測定の分解能内で観察されるｇ因子異方性は存在しなかった。炭素では、局在常磁性中心のｇ因子値は、約５×１０−４．１のオーダーの異方性Δｇで２．００２５〜２．００５０の範囲内であることに注目されたい。
【００９３】
磁場Ｂ０におけるスピン−１／２系は、量子ビットの物理的表現とすることができる量子二準位系である。スピンに作用する総磁場ＢがＢ＝Ｂ０ｚ＋Ｂ１（ｓｉｎ（ωｔ）ｘ＋ｃｏｓ（ωｔ）ｙ）であるように振動磁場が印加される場合、量子ビットは、状態｜＋１／２＞と｜−１／２＞との間で振動することになる。ｑビットがｔ＝０で状態｜−１／２＞にあるとする。時間ｔで状態｜＋１／２＞にあるｑビットを見つける確率は、
Ｐ（ｔ）＝（ω１／Ω）２ｓｉｎ２（Ωｔ／２）
であり、式中、Ω＝√（ω−ω０１）２＋ω２及びω０＝γＢ０であり、ω１＝γＢ１であり、γは、磁気回転比である。
【００９４】
これは、ラビ振動と呼ばれる。したがって、いくつかのサイクルの検出されたラビ振動は、システムが２準位スピン−１／２系の任意の重ね合わせの意図的な調製を可能にすることの証拠として解釈することができる。例えば、１つの状態｜＋１／２＞から｜−１／２＞へ進むために、振動場が作用する時間ｔを、ω１ｔ／２＝π／２（すなわち、ｔ＝π／ω１）であるように調節することができ、これは、πパルスと呼ばれる。０とπ／ω１の間の中間時間が選択される場合、例えばｔ＝π／２ω１の場合、π／２パルスが得られ、これは結果的に２つの状態の√２＊（｜＋１／２＞＋｜−１／２＞）の重ね合わせをもたらす。
【００９５】
伝導電子スピンベースの量子ビットに関して、ＥＳＲ緩和速度に対する粒度分布は、小さな影響を有する。これは、Ｎ＠Ｃ６０  Ｎ−Ｖ中心又は他の分子磁石ベースの系のような局在常磁性スピンベースのｑビットとの相違点である。ＥＺ＝０でのＥＳＲ緩和は、伝導電子の運動による先鋭化が完了することからＴ１により制限される。したがって、ＥＳＲ線は、均一であり、粒度分布から独立している。不均一なブロードニングは、高磁場で起こる。伝導電子の完全な運動による先鋭化は、電子がサイクロトロン軌道に進行的に閉じ込められる際に崩壊する。これは、原稿の式１により説明される磁場による線形ブロードニングを与える。粒子の有限粒度分布は、電場依存のブロードニングの傾きが粒径に依存する（上記の式２）ことから、さらなる不均一性を誘起する。Ｘバンド（図２２ａ）での典型的なＥＳＲ周波数では、粒度分布により誘起されるブロードニングは無視できる。高周波数では、粒度分布により誘起されるブロードニングが増強されるが、これは、図２２ｂに示す磁場誘起ブロードニングに比べて依然として無視できる。
【００９６】
本開示の広い一般的範囲から逸脱することなく前述の実施形態に多くの変形及び／又は修正がなされ得ることが当業者には分かるであろう。したがって、本発明の実施形態は、すべての点で制限となるものではなく例証として考えられるべきである。
【図１】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図３ａ】
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【図３ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９ａ】
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【図９ｂ】
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【図１０】
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【図１１ａ】
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【図１１ｂ】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【国際調査報告】
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