(57)【要約】自動車（１０５）の走行状態変数を決定する方法（１００）は、自動車（１０５）の走行状態に影響する信号の入力ベクトル（ｕ）をサンプリングするステップと、自動車（１０５）の走行状態を描写する変数の第１出力ベクトル（ｙ）をサンプリングするステップと、入力ベクトル（ｕ）に基づいて、ウエイトベクトル（ｒ）と、2019523176.tif 000079と、自動車（１０５）の走行状態を描写する変数の2019523176.tif 000080と、を決定するステップと、両方の2019523176.tif 000081の差に基づいてウエイトベクトル（ｒ）を適合させるステップと、を含む。その際、オブザーバ（１１０）はカルマンフィルタを含む。【選択図】図１
2019523176.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
自動車（１０５）の走行状態変数を、オブザーバ（１１０）を用いて決定する方法（１００）であって、前記自動車（１０５）の走行状態を決定する変数の入力ベクトル（ｕ）をサンプリングするステップと、前記自動車（１０５）の走行状態を描写する変数の第１出力ベクトル（ｙ）をサンプリングするステップと、を含む方法（１００）において、前記オブザーバ（１１０）が前記方法内で以下のステップ、すなわち前記入力ベクトル（ｕ）に基づいて、ウエイトベクトル（ｒ）と、
2019523176.tif 000072
と、前記自動車（１０５）の走行状態を描写する変数の
2019523176.tif 000073
と、を決定するステップと、両方の前記
2019523176.tif 000074
の差に基づいて前記ウエイトベクトル（ｒ）を適合させる（Ｋ）ステップと、を含み、前記オブザーバ（１１０）はカルマンフィルタを含み、前記カルマンフィルタをアンセンテッドカルマンフィルタとして形成し、測定共分散行列Ｒｎを、線形スレーブカルマンフィルタを用いて適合させる方法（１００）。
【請求項２】
請求項１に記載の方法（１００）であって、前記オブザーバ（１１０）が平方根カルマンフィルタを含む方法（１００）。
【請求項３】
請求項１又は２の何れか一項に記載の方法（１００）であって、前記入力ベクトル（ｕ）が前記自動車（１０５）の車輪（ＦＬ、ＦＲ、ＲＬ、ＲＲ）の回転数（ｎ）又は角速度（ω）、及び前記車輪（ＦＬ、ＦＲ、ＲＬ、ＲＲ）の車輪操舵角（δ）を含む方法（１００）。
【請求項４】
請求項１〜３の何れか一項に記載の方法（１００）であって、前記
2019523176.tif 000075
、前後方向及び横方向の前記自動車（１０５）の加速度（ａ）、並びに
2019523176.tif 000076
を含む方法（１００）。
【請求項５】
請求項１〜４の何れか一項に記載の方法（１００）であって、前記オブザーバ（１１０）に基づいて走行状態変数を決定し、前記走行状態変数が、縦方向、垂直方向又は横方向の車輪力（Ｆ）、車輪スリップ（Ｓ）、スリップ角（α）、横滑り角（β）のうちの少なくとも１つ、及び地上の前後方向又は横方向の車両速度（Ｖ）を含む方法（１００）。
【請求項６】
請求項１〜５の何れか一項に記載の方法（１００）であって、前記
2019523176.tif 000077
を物理的モデル（ｆ、ｈ）に基づいて決定し、前記自動車（１０５）のタイヤと道路との間の摩擦係数（μ）を決定し、前記物理的モデル（ｆ、ｈ）を前記摩擦係数（μ）に基づいて適合させる方法（１００）。
【請求項７】
請求項１〜６の何れか一項に記載の方法（１００）であって、測定共分散行列（Ｒｎ）は、以下のように適合させ、
【数１】
2019523176.tif 000078
方法（１００）。
【請求項８】
コンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータプログラム製品をプロセッサ（１１０）上で実行する際に、又は前記コンピュータプログラム製品をコンピュータ可読データキャリア上に格納させる際に、請求項１〜７の何れか一項に記載の方法を実行するプログラムコード手段を備えるコンピュータプログラム製品。
【請求項９】
自動車（１０５）の走行状態変数を決定する装置（１１０）であって、前記装置（１１０）が、カルマンフィルタを実装し、請求項１〜５の何れか一項に記載の方法（１００）を実行するよう設定されている装置（１１０）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自動車の走行状態変数の決定に関する。特に、本発明は、走行状態変数を決定するための自動車のモデル化に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車のダイナミクスを理解し、確認するため、又は自動車についての予測又は制御を可能にするために、自動車の動きを描写する状態変数を決定する必要がある。例えば、地上の自動車の速度は、車輪における回転数センサを用いて決定することができる。複数の車輪における複数の回転数センサを用いて、速度の決定を改善することができる。しかしながら、例えば複数の車輪におけるスリップが所定の限界値を超えるときには、こうした決定にも誤りがある可能性がある。直接的には全く決定できない、又は著しい労力無くしては決定できない、例えば横滑り角のような状態変数もある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
本発明の課題は、自動車の走行状態変数の決定の、改善を可能とする技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明は、独立請求項の主題を用いて、この課題を解決する。従属請求項は、好適な実施形態を反映する。
【０００５】
自動車の動的入力変数の入力ベクトルの、出力ベクトルへのマッピングを可及的に正確に達成するために、カルマンフィルタに基づいてオブザーバを使用することを提案する。多様なカルマンフィルタの多数の変形から、本課題に対する良好な状態推定を、許容可能な処理労力と組み合わせる、特に適切なものを提案する。さらに、物理的車両モデルを提供する。物理的車両モデルは、カルマンフィルタの基礎となり、本課題のための状態変数の決定又は予測をより高い品質で可能とするものである。カルマンフィルタ及び物理的車両モデルのための好適な実施形態を組み合わせることで、例えば自動車制御の基礎とすることができる、説得力のある結果を提供できる。通常、自動車は４つの車輪（前方左、前方右、後方左及び後方右）を備える。しかしながら、例えば２つの車輪の単軌道自動車、又は二軸を上回る二軌道自動車等、異なる車両モデルも支持することができる。
【０００６】
自動車の走行状態変数を決定する方法は、自動車の走行状態を決定する入力変数のベクトルをサンプリングするステップと、自動車の走行状態を描写する変数の第１出力ベクトルをサンプリングするステップと、入力ベクトルに基づいて、状態ベクトルと、ウエイトベクトルと、自動車の走行状態を描写する変数の第２出力ベクトルと、を決定するステップと、両方の出力ベクトルの差に基づいてウエイトベクトルを適合させるステップと、を含む。こうして定式化されたオブザーバを、ここではカルマンフィルタによって実現する。
【０００７】
オブザーバは、物理的車両モデルを介して入力ベクトルを出力ベクトルへと適切に変換することによって、自動車の挙動を描写する。オブザーバに関連して決定された出力ベクトルと、自動車によって決定された出力ベクトルとの間の差は、マッピングを重み付けするために、オブザーバにフィードバックされる。そのため、出力ベクトルの間の差を可及的に最小化することにより、オブザーバによって実際の自動車の挙動をイメージできる。
【０００８】
オブザーバは、以下に詳述する物理的車両モデルに基づく。物理的車両モデルは、好適には、各走行状態変数に対して専用センサを設けることなく、自動車の動的挙動を描写する多くの走行状態変数を決定可能であるよう設計される。これらの走行状態変数は、状態ベクトルに含めることができる。走行状態変数を決定するセンサの数を、低減することができる。さらに、測定誤差を小さくすることができる。潜在的に、入力ベクトルｕ及び出力ベクトルｙの全ての測定値に基づいて、任意の特定の走行状態変数を決定できる。そのため、決定精度、決定確実性、又は決定速度を最適化することができる。例えば横滑り角など、従来の方法では決定が困難な走行状態変数の決定も、オブザーバを用いて改善して予測又は推定することができる。
【０００９】
好適には、オブザーバは、「アンセンテッドカルマンフィルタ（Unscented Kalman Filer：ＵＫＦ）」を含む。ＵＫＦは、所望の走行状態変数を良好に決定可能であり、その際、許容可能な処理能力が要求される可能性がある。特に、ノイズの多い測定がＵＫＦの性能に及ぼす影響はごく僅かである。ＵＫＦを用いて、リアルタイムの例えば自動車の車上での処理を、改善することができる。特に好適には、ＵＫＦが「平方根アンセンテッドカルマンフィルタ（Square Root Unscented Kalman Filter：ＳＲ−ＵＫＦ）を含む。またＳＲ−ＵＫＦは、ＵＫＦよりも著しく早く処理可能である。特定の条件下では、必要な計算時間の短縮を、ＵＫＦに対して約２０％の範囲で達成できる。他の実施形態では、他の非線形オブザーバアルゴリズムも使用することができる。
【００１０】
提案した物理的車両モデルを、以下により詳細に説明する。一般に、入力ベクトルは、自動車の車輪の回転数又は代替的に角速度、及び車輪の車輪操舵角を含むことが好適である。出力ベクトルは、前後方向及び横方向の自動車の加速度、並びにヨーレートを含むことが好適である。オブザーバに基づいて、走行状態変数を決定することができる。走行状態変数が、縦方向、垂直方向又は横方向の少なくとも１つの車輪力、車輪スリップ、スリップ角、横滑り角、及び地上の前後方向又は横方向の車両速度を含む。車輪に関する走行状態変数は、好適には、自動車の各車輪に対して特定される。
【００１１】
好適には、第２出力ベクトルを、例えば運動方程式によって表すことができる物理的モデルに基づいて決定する。更なる好適な実施形態において、自動車のタイヤと道路、又は接地面との間の摩擦係数を決定する。物理的モデルを、決定した摩擦係数に基づいて適合させる。そのため追加的に、タイヤの動きが、自動車の道路に対する動きにどのように関連するかを考慮することができる。
【００１２】
オブザーバがＵＫＦ、特に標準ＵＫＦを含む場合、第１変形において、測定共分散行列Ｒｎは以下のように適合させることができる。
【数１】
2019523176.tif 000003
オブザーバとして任意の非線形カルマンフィルタと共に使用することができる別の変形において、測定共分散行列Ｒｎを、線形スレーブカルマンフィルタを用いて適合させる。
【００１３】
コンピュータプログラム製品は、コンピュータプログラム製品をプロセッサ上で実行する際に、又はコンピュータプログラム製品をコンピュータ可読データキャリア上に格納させる際に、記載の方法を実行するプログラムコード手段を備える。
【００１４】
自動車の走行状態変数を決定する装置は、カルマンフィルタを実装し、上述の方法を実行するよう設定されている。装置は、特に、プログラム可能なマイクロコンピュータを含むことができる。その際、時間離散的処理は、固定時間グリッドで実行することができる。処理は、リアルタイム対応ですることができる。すなわち、決定された処理時間は保証された最長期間を有する。
【００１５】
自動車の制御は、決定された走行状態変数に基づいて実行することができる。例えば、能動的なシャーシ制御、ブレーキ制御、ドライブトレインの制御、又は自動車の車上の能動的又は受動的な安全システムの制御は、決定された走行状態変数にうちの１つ以上の走行状態変数に基づくことができる。
【００１６】
本発明を、次に、添付の図面を参照して詳説する。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】方法の図である。
【図２】異なる変数を有する自動車の図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
図１は、オブザーバ１１０を用いて、実際の自動車１０５における１つ以上の走行状態変数を決定する方法１００の概略図を示す。オブザーバ１１０を、方法と見なすことができる。オブザーバ１１０は、例えばプログラム可能なマイクロコンピュータを用いて実現することができる。この意味で、オブザーバ１１０を、走行状態変数を決定する装置とみなすこともできる。
【００１９】
入力ベクトルｕは自動車１０５における測定変数、例えば車輪回転数ｎｉ又は代替的に、個々の車輪の車輪角速度ωｉ及び車輪操舵角δｉ等を含む。これらの測定変数は、割り当てられたセンサを用いてサンプリングすることができる。例えば車輪角速度ωｉは、磁気式又は光学式のロータリーエンコーダ（エンコーダ）を用いて捕捉することができる。
【００２０】
自動車１０５の状態は、状態ベクトルｘによって描写できる。状態ベクトルｘは、車両速度ｖｘ、ｖｙ又は
2019523176.tif 000004
を含んでよい。この場合、通常、状態ベクトルｘの全ての要素が、可観測であるわけではない。状態ベクトルｘの
2019523176.tif 000005
は、実際の状態ベクトルｘ及び入力ベクトルｕに基づいて行なわれる。この影響は、一般的に正確には知られていないｆ（ｘ，ｕ）の関数として理解することができる。この影響から、関数ｈ（ｘ）を用いて、出力ベクトルｙが明らかになる。出力ベクトルｙは、車両加速度ａｘ、ａｙ又は
2019523176.tif 000006
のような変数を含んでよい。これらの変数もまた、適切なセンサを用いて測定できる。例えば加速度は、慣性センサ、又はヨーレートセンサによるヨーレートを用いて決定できる。これらのセンサは、微小電気機械的に構成されてよい。
【００２１】
実際の自動車１０５による入力ベクトルｕのイメージは、オブザーバ１１０を用いて、可及的に正確に再現されるべきである。これにより、自動車１０５の走行状態変数用の決定アルゴリズムが構築されることになる。決定アルゴリズムを、自動車１０５における走行状態変数を決定する又は予測するために使用することができる。実際の自動車１０５に関するに代わり、オブザーバ１１０に関する変数は、以下の記載において、概してサーカムフレックスを付して（例えばａに代わり
2019523176.tif 000007
）示されている。
【００２２】
物理的車両モデル１１５は、関数
2019523176.tif 000008
を実現する。この関数は、オブザーバ１１０の状態ベクトル
2019523176.tif 000009
を、入力ベクトルｕ及び補正ベクトルｒに基づいて、オブザーバ１１０の状態ベクトルの変化
2019523176.tif 000010
にマッピングする。この変更から、関数
2019523176.tif 000011
を用いてオブザーバ１１０の出力ベクトル
2019523176.tif 000012
が明らかになる。物理的車両モデル１１５は、自動車１０５の走行挙動を、特に物理的関係に基づいて描写する。
【００２３】
出力ベクトルｙと、オブザーバ１１０の出力ベクトル
2019523176.tif 000013
との間の差異が決定され、いわゆるフィードバックマトリクスＫを用いて、ベクトルｒに変換される。従って、オブザーバ１１０のエラーは、可及的に最小化されるようフィードバックされる。
【００２４】
フィードバックループを数回通過した後に、オブザーバ１１０が安定する。そして、出力ベクトル
2019523176.tif 000014
は実際の自動車１０５の出力ベクトルｙに十分に近似する。従って、出力ベクトル
2019523176.tif 000015
の各要素を、入力ベクトルｕ及び出力ベクトルｙの全ての要素に基づいて、迅速かつ正確に決定できる。これにより、一方では、潜在的に多くの測定値が考慮されるために、各要素を極めて適切に決定することができる。他方では、測定が困難な要素も、決定することができる。例えば、自動車１０５の重心ＣｏＧ（Center of Gravity）における移動方向と車両前後軸との間に存在する横滑り角を、光学的な測定方法又は測定ホイールを必要とすることなく、決定することができる。
【００２５】
決定された要素は、通常は自動車の状態変数を含み、例えば自動車１０５を制御するために使用することができる。例えば、車両の決定された速度は、アンチロックブレーキシステム（ＡＢＳ）を備えるブレーキシステムを制御するために、又は速度を所定の値に制御する速度アシスタンスを制御するために、又はエレクトロニック・スタビリティ・プログラム（ＥＳＰ）を介して、使用できる。自動車１０５の動き又は快適性を制御する更なる機能も、同様に、オブザーバ１１０を用いて決定された走行状態変数に基づくことができる。当然ながら、速度以外の他の走行状態変数も使用できる。
【００２６】
オブザーバ１１０の手順を、今度は数学的に、より詳細に説明する。図２は、自動車１０５において関連する変数を示す。
【００２７】
定義
通常、以下の呼称を適用する。
Ｒ  後（リア）
Ｆ  前（フロント）
ＦＬ  左前輪（フロントレフト）
ＦＲ  右前輪（フロントライト）
ＲＬ  左後輪（リアレフト）
ＲＲ  右後輪（リアライト）
ｌ  （車輪座標系における）前後方向
ｓ  （車輪座標系における）側方方向又は横方向
ＣｏＧ（Center of Gravity）  重心、車両座標系／シャーシ座標系の原点
ｍ  車両質量
Ｊｚ  ヨー慣性モメント
hCOG  地上の車両重心高さ
ｇ  重力加速度
ｂＦ  前車軸（フロント）における自動車の軌道幅
ｂＲ  後車軸（リア）における自動車の軌道幅
ｌＦ  前後軸に沿った前車軸から重心（ＣｏＧ）までの距離
ｌＲ  前後軸  に沿った後車軸から重心（ＣｏＧ）までの距離
ｖ  車輪座標に関する速度
Ｖ  重心（ＣｏＧ）又は車両座標系／シャーシ座標系に関する速度
ａ  加速度
2019523176.tif 000016
Ｒｖ  プロセスノイズの共分散行列
Ｒｎ  測定ノイズの共分散行列
Ｂｌ；Ｄｌ；Ｃａｌ；Ｅｌ；Ｂｓ；Ｄｓ；Ｃａｓ；Ｅｓ：  Pacejkaによるタイヤモデルのパラメータ
Ｆ  力
ｘ  ｘ−方向（車両座標系／シャーシ座標系における前後軸）
ｙ  ｙ‐方向（車両座標系／シャーシ座標系における横軸）
ｚ  ｚ‐方向（車両座標系／シャーシ座標系における法線軸）
α  スリップ角：車輪の回転面とその移動方向の間の角度
α０  軌道修正（１度未満の範囲内）
β  横滑り角
δ  車輪操舵角
ω  車輪角速度
Ｓｌ  前後方向のスリップ
Ｓｓ  横方向のスリップ
ｎ  車輪回転数（車輪角速度に対する代替）
ｖｄｉｆｆ  車輪周速と結果として生じる車輪前後速の車輪接触点における速度差
μ  摩擦係数
ｆａｃｔｏｒ  摩擦係数用の修正ファクタ
ｋｆｓ  車輪の横力用の修正ファクタ
【００２８】
車輪接触点における速度
【数２】
2019523176.tif 000017
【００２９】
スリップ角の計算
【数３】
2019523176.tif 000018
【００３０】
車輪接触点において結果として生じる車輪前後速
【数４】
2019523176.tif 000019
【００３１】
駆動スリップと制動スリップとの間の切り替え
【数５】
2019523176.tif 000020
【数６】
2019523176.tif 000021
【数７】
2019523176.tif 000022
【数８】
2019523176.tif 000023
【数９】
2019523176.tif 000024
【００３２】
結果として生じるスリップ
【数１０】
2019523176.tif 000025
【００３３】
Pacejkaのタイヤモデルによる前後の摩擦係数
【数１１】
2019523176.tif 000026
【００３４】
Pacejkaのタイヤモデルによる横の摩擦係数
【数１２】
2019523176.tif 000027
【００３５】
摩擦係数の適合
更なる一実施形態において、記載の物理的車両モデルを、上述の摩擦係数を介して、タイヤと道路との間に存在する摩擦特性に適合させる。この適合は、任意の他の非線形オブザーバアルゴリズムと共に使用可能であり得ることに、留意されたい。
【００３６】
測定された加速度ａ、及び推定された又は観測された加速度
2019523176.tif 000028
から、各量を決定する。そして、これらの量を相互に減算する。発生する差は、差を時間離散的積分器
2019523176.tif 000029
に供給する前に、フィルタされてよい。積分器の出力に基づいて、それから、修正ファクタμｆａｃｔｏｒ＿ｌ＿ＦＬ、μｆａｃｔｏｒ＿ｌ＿ＦＲ、μｆａｃｔｏｒ＿ｌ＿ＲＬ及びμｆａｃｔｏｒ＿ｌ＿ＲＲを対応する前後加速度を使用して、並びにμｆａｃｔｏｒ＿ｓ＿ＦＬ、μｆａｃｔｏｒ＿ｓ＿ＦＲ、μｆａｃｔｏｒ＿ｓ＿ＲＬ及びμｆａｃｔｏｒ＿ｓ＿ＲＲを対応する横加速度を使用して、個々の摩擦係数用に決定することができる。その後、更なる処理が行なわれる前に、事前に決定された摩擦係数μｓ及びμｌに、これらの修正ファクタを乗算することができる。
【００３７】
【数１３】
2019523176.tif 000030
【００３８】
結果として生じる摩擦係数
【数１４】
2019523176.tif 000031
【００３９】
車輪接触力
【数１５】
2019523176.tif 000032
【００４０】
車輪の前後力
【数１６】
2019523176.tif 000033
【００４１】
車輪の横力
【数１７】
2019523176.tif 000034
【００４２】
車両座標系／シャーシ座標系における（重心（ＣｏＧ）に関して）変換された力は以下の通りである。
【数１８】
2019523176.tif 000035
【００４３】
風の抵抗
【数１９】
2019523176.tif 000036
【００４４】
運動方程式ｆ１
【数２０】
2019523176.tif 000037
【００４５】
運動方程式ｆ２
【数２１】
2019523176.tif 000038
【００４６】
運動方程式ｆ３
【数２２】
2019523176.tif 000039
【００４７】
上記の式は、図１のオブザーバ１１０の基礎となる、好適な物理的車両モデルを特徴付ける。記載の物理的車両モデルは、任意の非線形オブザーバアルゴリズムと共に使用可能であることに、留意されたい。逆に、記載のオブザーバ１１０が、他の物理的車両モデルと共に作動してもよい。
【００４８】
オブザーバ１１０は、異なる非線形カルマンフィルタを用いて実施されてもよい。「標準アンセンテッドカルマンフィルタ（Unscented Kalman Filter：ＵＫＦ）」が特に好適である。
【００４９】
測定共分散行列の適合
【００５０】
選択１
標準ＵＫＦでは、測定共分散行列Ｒｎは、以下のように適合させることができる。
【数２３】
2019523176.tif 000040
【００５１】
このために、以下を参照されたい。「Covariance matching based adaptive unscented Kalman filter for direct filtering in INS/GNSS integration」、 Yang Meng (*)、 Shesheng Gao (*)、 Yongmin Zhong (**)、 Gaoge Hu (*)、 Aleksandar Subic (***)。(*) School of Automatics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an, China、(**) School of Aerospace, Mechanical and Manufacturing Engineering, RMIT University, Australia、(***) Swinburne Research and Development, Swinburne University of Technology, Hawthorn, Australia。
【００５２】
選択２
任意の非線形カルマンフィルタでは、この測定共分散行列Ｒｎも、一般に、線形スレーブカルマンフィルタを用いて適合させることができる。これは、以下に記載されている。「Adaptive Unscented Kalman Filter and its Applications in Nonlinear Control」、 Jianda Han, Qi Song and Yuqine He, State Key Laboratory of Robotics, Shenyang Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, P.R. China, Kapitel 4。
【００５３】
カルマンフィルタ
以下に、好適なカルマンフィルタをより詳細に説明する。説明は、以下より対応部分を引用したものである。「The Square-Root Unscented Kalman Filter for State and Parameter-Estimation」Rudolph van der Merwe, Eric A. Wan; Oregon Graduate Institute of Science and Technology; 20000 NW Walker Road, Beaverton, Oregon 97006, USA。当業者は、以下の実施形態の表記及び名称を熟知しているはずである。更なる詳細については、上述の刊行物を参照されたい。
【００５４】
近年、拡張カルマンフィルタ（Extended Kalman Filter：ＥＫＦ）は、多くの非線形推定器及び自己学習用途のために好適なアルゴリズムとなっていた。ＥＫＦは、線形の標準カルマンフィルタの手順を、実際には非線形であるシステムの線形化に適用する。このアプローチには欠点が多く、発散に至る可能性がある。従って、本願においては、ＵＫＦを適用することが好適である。これにより、特に、走行状態変数の決定の改善を達成することができる。
【００５５】
（Ｏ（Ｌ３））を用いた標準ＵＫＦにおける計算の複雑性は、標準ＥＫＦの複雑性に匹敵する。
【００５６】
時間離散的非線形動的システムの状態の推定を行なうものとする。
【数２４】
2019523176.tif 000041
（１）
【数２５】
2019523176.tif 000042
（２）
【００５７】
その際、ｘｋはシステムの観測された状態ベクトル、ｕｋは既知の入力ベクトル、ｙｋは観測された出力ベクトルを表す。
【００５８】
初期化
【数２６】
2019523176.tif 000043
（５）
【００５９】
シグマポイントの決定
【数２７】
2019523176.tif 000044
（６）
【００６０】
アップデート
【数２８】
2019523176.tif 000045
（７）
【００６１】
【数２９】
2019523176.tif 000046
（８）
【００６２】
【数３０】
2019523176.tif 000047
【００６３】
【数３１】
2019523176.tif 000048
（９）
【００６４】
【数３２】
2019523176.tif 000049
【００６５】
【数３３】
2019523176.tif 000050
（１０）
【００６６】
測定値をアップデートするための式
【数３４】
2019523176.tif 000051
【００６７】
【数３５】
2019523176.tif 000052
（１１）
【００６８】
【数３６】
2019523176.tif 000053
（１２）
【００６９】
【数３７】
2019523176.tif 000054
（１３）
【００７０】
【数３８】
2019523176.tif 000055
（１４）
その際、Ｒｖはプロセスノイズの共分散行列を表し、Ｒｎは測定ノイズの共分散行列を表す。
【００７１】
状態を決定するために、更なる詳細化として「平方根ＵＫＦ」を使用することが好適である。カルマンフィルタのこの変形に関する以下の記載は、同様に、「The Square-Root Unscented Kalman Filter for State and Parameter-Estimation」に由来する。
【数３９】
2019523176.tif 000056
（１６）
【００７２】
シグマポイントの決定及びアップデート
【数４０】
2019523176.tif 000057
（１７）
【００７３】
【数４１】
2019523176.tif 000058
（１８）
【００７４】
【数４２】
2019523176.tif 000059
（１９）
【００７５】
【数４３】
2019523176.tif 000060
（２０）
【００７６】
【数４４】
2019523176.tif 000061
（２１）
【００７７】
【数４５】
2019523176.tif 000062
（２２）
【００７８】
【数４６】
2019523176.tif 000063
（２３）
【００７９】
【数４７】
2019523176.tif 000064
（２４）
【００８０】
測定アップデート式
【数４８】
2019523176.tif 000065
（２５）
【００８１】
【数４９】
2019523176.tif 000066
（２６）
【００８２】
【数５０】
2019523176.tif 000067
（２７）
【００８３】
【数５１】
2019523176.tif 000068
（２８）
【００８４】
【数５２】
2019523176.tif 000069
【００８５】
【数５３】
2019523176.tif 000070
（２９）
【００８６】
【数５４】
2019523176.tif 000071
（３０）
その際、Ｒｖはプロセスノイズの共分散行列を表し、Ｒｎは測定ノイズの共分散行列を表す。
【符号の説明】
【００８７】
１００  方法
１０５  自動車
１１０  オブザーバ
１１５  物理的車両モデル
【図１】
2019523176.tif 000082
【図２】
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【国際調査報告】
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