(57)【要約】  本開示は、複数の位置センサーを含む細長い医療デバイスの平滑化された画像を生成するためのシステムおよび方法を提供する。本システムは、医療デバイスに結合されるように、および位置センサーの位置に対応するデータ・ポイントを捕捉するように構成された、モデル構築システムを含む。コンピュータベース・モデル構築システムは、座標系を確立することと、各位置センサーについて座標を計算することと、曲率項とねじれ項とを含む医療デバイスを記述する真のパラメータのセットを推定することと、スチフネス・パラメータに基づいて各位置センサーについて測定誤差を計算することと、（ｉ）真のパラメータの推定されたセットと位置センサーの座標との関数、および、（ｉｉ）測定誤差の重み付け、に基づいて、位置センサーについて平滑化されたデータ・ポイントを計算することと、平滑化されたデータ・ポイントを使用して医療デバイスの画像を生成することと、画像を表示することとを行うようにさらに構成される。【選択図】図１
2019527572.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
体内に複数の位置センサーを含む細長い医療デバイスの画像を生成するためのシステムであって、
前記細長い医療デバイスに結合されるように構成され、前記複数の位置センサーのそれぞれの位置に対応する測定されたデータ・ポイントのセットを捕捉するように構成された、コンピュータベース・モデル構築システムを備えており、
前記コンピュータベース・モデル構築システムは、
前記細長い医療デバイスに関連付けられた座標系を確立することと、
前記複数の位置センサーの各々について前記座標系中のそれぞれの座標を計算することと、
前記細長い医療デバイスを記述する真のパラメータのセットを推定することであって、真のパラメータの前記セットが曲率項とねじれ項とを含む、推定することと、
それぞれのスチフネス・パラメータに少なくとも部分的に基づいて前記複数の位置センサーの各々について測定誤差を計算することと、
（ｉ）真のパラメータの前記推定されたセットと前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標との関数、および、（ｉｉ）前記測定誤差の平滑化された小部分、に基づいて、前記複数の位置センサーについて平滑化されたデータ・ポイントを計算することと、
前記平滑化されたデータ・ポイントを使用して前記細長い医療デバイスの画像を生成することと、
前記生成された画像を表示することと
を行うようにさらに構成されている、システム。
【請求項２】
前記細長い医療デバイスは２次元医療デバイスであり、前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標は、前記細長い医療デバイスの表面によって画定される平面中の２次元座標であり、前記２次元座標の第１の項は、前記平面の中心軸に沿った位置センサーの変位を指定し、前記２次元座標の第２の項は、前記平面の前記中心軸に直角な前記位置センサーの変位を指定する、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記細長い医療デバイスは１次元医療デバイスであり、前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標は、前記複数の位置センサーのうちの最遠位位置センサーと、前記細長い医療デバイスに沿った各対応する位置センサーとの間のアーク長を表すスカラーである、請求項１に記載のシステム。
【請求項４】
前記細長い医療デバイスは１次元医療デバイスであり、真のパラメータの前記推定されたセットは、前記曲率項と前記ねじれ項とによって定義される曲線パラメータをさらに含む、請求項１に記載のシステム。
【請求項５】
前記細長い医療デバイスは２次元医療デバイスであり、前記曲率項と前記ねじれ項とは、前記細長い医療デバイスの表面によって画定される平面にわたる定数である、請求項１に記載のシステム。
【請求項６】
真のパラメータの前記推定されたセットは、アフィン変換項をさらに含む、請求項１に記載のシステム。
【請求項７】
前記座標系は円柱座標系である、請求項１に記載のシステム。
【請求項８】
真のパラメータの前記セットは、前記細長い医療デバイスの表面に沿った位置センサーの数と、隣接する位置センサー間の距離と、前記細長い医療デバイスの長さと、のうちの少なくとも１つをさらに含む、請求項１に記載のシステム。
【請求項９】
前記測定誤差は、放射基底関数のセットの線形結合を表す、請求項１に記載のシステム。
【請求項１０】
前記コンピュータベース・モデル構築システムは、測定されたデータ・ポイントの前記セットに対する非線形最小２乗解として真のパラメータの前記セットを推定するようにさらに構成されている、請求項１に記載のシステム。
【請求項１１】
体内に複数の位置センサーを含む細長い医療デバイスの画像を生成するコンピュータ実装方法であって、前記方法は、
前記複数の位置センサーのそれぞれの位置に対応する測定されたデータ・ポイントのセットを捕捉することと、
前記細長い医療デバイスに関連付けられた座標系を確立することと、
前記複数の位置センサーの各々について前記座標系中のそれぞれの座標を計算することと、
前記細長い医療デバイスを記述する真のパラメータのセットを推定することであって、真のパラメータの前記セットが曲率項とねじれ項とを含む、推定することと、
それぞれのスチフネス・パラメータに少なくとも部分的に基づいて前記複数の位置センサーの各々について測定誤差を計算することと、
（ｉ）真のパラメータの前記推定されたセットと前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標との関数、および、（ｉｉ）前記測定誤差の平滑化された小部分、に基づいて、前記複数の位置センサーについて平滑化されたデータ・ポイントを計算することと、
前記平滑化されたデータ・ポイントを使用して前記細長い医療デバイスの画像を生成することと、
前記生成された画像を表示することと
を含む、コンピュータ実装方法。
【請求項１２】
前記細長い医療デバイスは２次元医療デバイスであり、それぞれの座標を計算することは、前記細長い医療デバイスの表面によって画定される平面中の２次元座標として、前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標を計算することを含み、前記２次元座標の第１の項は、前記平面の中心軸に沿った位置センサーの変位を指定し、前記２次元座標の第２の項は、前記平面の前記中心軸に直角な前記位置センサーの変位を指定する、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記細長い医療デバイスは１次元医療デバイスであり、それぞれの座標を計算することは、前記複数の位置センサーのうちの最遠位位置センサーと、前記細長い医療デバイスに沿った各対応する位置センサーとの間のアーク長を表すスカラーとして、前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標を計算することを含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１４】
前記細長い医療デバイスは１次元医療デバイスであり、真のパラメータのセットを推定することは、前記曲率項と前記ねじれ項とによって定義される曲線パラメータを計算することを含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１５】
前記細長い医療デバイスに関連付けられた座標系を確立することは、前記細長い医療デバイスに関連付けられた円柱座標系を確立することを含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１６】
真のパラメータのセットを推定することは、測定されたデータ・ポイントの前記セットに対する非線形最小２乗解として真のパラメータの前記セットを推定することを含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１７】
体内に複数の位置センサーを含む細長い医療デバイスの画像を生成するための処理装置であって、前記処理装置は、
前記複数の位置センサーのそれぞれの位置に対応する測定されたデータ・ポイントのセットを捕捉することと、
前記細長い医療デバイスに関連付けられた座標系を確立することと、
前記複数の位置センサーの各々について前記座標系中のそれぞれの座標を計算することと、
前記細長い医療デバイスを記述する真のパラメータのセットを推定することであって、真のパラメータの前記セットが曲率項とねじれ項とを含む、推定することと、
それぞれのスチフネス・パラメータに少なくとも部分的に基づいて前記複数の位置センサーの各々について測定誤差を計算することと、
（ｉ）真のパラメータの前記推定されたセットと前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標との関数、および、（ｉｉ）前記測定誤差の平滑化された小部分、に基づいて、前記複数の位置センサーについて平滑化されたデータ・ポイントを計算することと、
前記平滑化されたデータ・ポイントを使用して前記細長い医療デバイスの画像を生成することと、
前記生成された画像を表示することと
を行うように構成されている、処理装置。
【請求項１８】
前記細長い医療デバイスは１次元医療デバイスであり、真のパラメータの前記推定されたセットは、前記曲率項と前記ねじれ項とによって定義される曲線パラメータをさらに含む、請求項１７に記載の処理装置。
【請求項１９】
真のパラメータの前記セットは、前記細長い医療デバイスの表面に沿った位置センサーの数と、隣接する位置センサー間の距離と、前記細長い医療デバイスの長さと、のうちの少なくとも１つをさらに含む、請求項１７に記載の処理装置。
【請求項２０】
前記測定誤差は、放射基底関数のセットの線形結合を表す、請求項１７に記載の処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本出願は、開示の内容全体が参照により本明細書に組み込まれる、２０１６年７月１５日に出願された米国仮特許出願第６２／３６２，７８０号の利益を主張する。
【０００２】
本開示は、細長い医療デバイスの平滑化された画像を生成するためのシステムおよび方法に関する。より詳細には、本開示は、たとえば、体内のカテーテルなど、細長い医療デバイスの平滑化された画像を生成するためのコンピュータ実装システムおよび方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
カテーテルは、薬品および流体の供給、体液の除去、ならびに外科ツールおよび機器の搬送を含めて、人体および他の体の内部で様々なタスクを実行するために使用される。タスクの中でも、たとえば、心房細動の診断および治療では、カテーテルは、心臓の表面の電気生理学的マッピングのために心臓に電極を供給し、その表面にアブレーション・エネルギーを供給するために使用されることがある。治療を適切に管理するために、体内のカテーテルの位置および配向が連続的に監視されなければならない。体内のカテーテルの位置および配向を判定するための１つの知られている技法は、（ロケーション・マッピング・システムと呼ばれることがある）位置感知およびナビゲーション・システムを使用してカテーテル上の複数のセンサーを追跡することによる。商標「ＥＮＳＩＴＥ  ＮＡＶＸ」の下で、セント・ジュード・メディカル社によって販売のために提供されている１つの例示的なシステムでは、センサーは電極を備える。体の外表面上での電極のペアの励起が体内に電界を生成する。次いで、カテーテル電極上の電圧測定が使用されて、位置感知およびナビゲーション・システムの座標系内でカテーテル電極の位置および配向が判定され得る。他の例示的な位置感知およびナビゲーション・システムには磁気システムがある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
カテーテルの位置および配向に関して臨床医に情報を提供するために、カテーテル・センサーの判定された位置および配向は、しばしば、心臓組織を含む周囲の組織に対してカテーテルの画像をレンダリングするために使用される。しかしながら、従来のシステムに対する１つの欠点は、たとえば、センサー・インピーダンスおよび増幅器チャネルの微妙な差により、カテーテル・センサーの判定された位置および配向が系統的誤差を受けることである。これらの誤差は、得られる画像において、カテーテルのレンダリングされた形状を、それの真の機械的形状からゆがめる可能性がある。
【０００５】
その上、いくつかの平滑化アルゴリズムは、円形のまたはさもなければ湾曲したカテーテルには好適でないことがある。たとえば、測定された電極位置を直線からの偏差としてモデル化するために基底関数を適用する平滑化アルゴリズムは、かなりの曲率を有するカテーテルを適切にモデル化できないことがある。かなりの曲率を有するカテーテルに対してそのような平滑化アルゴリズムを実装すると、画像化されたカテーテルの直径の低減などの誤差を引き起こし得る。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
一実施形態では、本開示は、体内に複数の位置センサーを含む細長い医療デバイスの画像を生成するためのシステムを対象とする。本システムは、細長い医療デバイスに結合されるように構成され、複数の位置センサーのそれぞれの位置に対応する測定されたデータ・ポイントのセットを捕捉するように構成された、コンピュータベース・モデル構築システムを含む。モデル構築システムは、細長い医療デバイスに関連付けられた座標系を確立することと、複数の位置センサーの各々について座標系中のそれぞれの座標を計算することとを行うようにさらに構成される。モデル構築システムはまた、細長い医療デバイスを記述する真のパラメータのセットを推定することであって、真のパラメータのセットが曲率項とねじれ項とを含む、推定することと、それぞれのスチフネス・パラメータに少なくとも部分的に基づいて複数の位置センサーの各々について測定誤差を計算することとを行うように構成される。モデル構築システムはまたさらに、（ｉ）真のパラメータの推定されたセットと複数の位置センサーの各々のそれぞれの座標との関数、および（ｉｉ）測定誤差の重み付けに基づいて、複数の位置センサーについて平滑化されたデータ・ポイントを計算するように構成される。モデル構築システムはまた、平滑化されたデータ・ポイントを使用して細長い医療デバイスの画像を生成することと、生成された画像を表示することとを行うように構成される。
【０００７】
別の実施形態では、本開示は、体内に複数の位置センサーを含む細長い医療デバイスの画像を生成するコンピュータ実装方法を対象とする。本方法は、複数の位置センサーのそれぞれの位置に対応する測定されたデータ・ポイントのセットを捕捉することと、細長い医療デバイスに関連付けられた座標系を確立することと、複数の位置センサーの各々について座標系中のそれぞれの座標を計算することとを含む。本方法はまた、細長い医療デバイスを記述する真のパラメータのセットを推定することであって、真のパラメータのセットが曲率項とねじれ項とを含む、推定することと、それぞれのスチフネス・パラメータに少なくとも部分的に基づいて複数の位置センサーの各々について測定誤差を計算することとを含む。本方法はまたさらに、（ｉ）真のパラメータの推定されたセットと複数の位置センサーの各々のそれぞれの座標との関数、および（ｉｉ）測定誤差の重み付けに基づいて、複数の位置センサーについて平滑化されたデータ・ポイントを計算することを含む。本方法はまた、平滑化されたデータ・ポイントを使用して細長い医療デバイスの画像を生成することと、生成された画像を表示することとを含む。
【０００８】
別の実施形態では、本開示は、体内に複数の位置センサーを含む細長い医療デバイスの画像を生成するための処理装置を対象とする。処理装置は、複数の位置センサーのそれぞれの位置に対応する測定されたデータ・ポイントのセットを捕捉することと、細長い医療デバイスに関連付けられた座標系を確立することと、複数の位置センサーの各々について座標系中のそれぞれの座標を計算することとを行うように構成される。処理装置はまた、細長い医療デバイスを記述する真のパラメータのセットを推定することであって、真のパラメータのセットが曲率項とねじれ項とを含む、推定することと、それぞれのスチフネス・パラメータに少なくとも部分的に基づいて複数の位置センサーの各々について測定誤差を計算することとを行うように構成される。処理装置は、（ｉ）真のパラメータの推定されたセットと複数の位置センサーの各々のそれぞれの座標との関数、および（ｉｉ）測定誤差の重み付けに基づいて、複数の位置センサーについて平滑化されたデータ・ポイントを計算するようにさらに構成される。処理装置はまたさらに、平滑化されたデータ・ポイントを使用して細長い医療デバイスの画像を生成することと、生成された画像を表示することとを行うように構成される。
【０００９】
本開示の上記および他の態様、特徴、詳細、効用および利点は、以下の説明および特許請求の範囲を読むことにより、ならびに添付の図面を検討することにより明らかになろう。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】一実施形態による、細長い医療デバイスの平滑な画像を生成するためのシステムの概略図である。
【００１１】
【図２】人間の心臓内で図１に示されているシステムにおいて使用されるカテーテルの遠位端の概略図である。
【００１２】
【図３】図１に示されているシステムのモデル構築システムの概略線図である。
【００１３】
【図４】図１に示されているシステムとともに使用可能なプレーナ・カテーテルの一例である。
【００１４】
【図５】図１に示されているシステムとともに使用可能なバスケット・カテーテルの一例である。
【００１５】
【図６】一実施形態による、細長い医療デバイスの平滑な画像を生成するための方法を示すフロー・チャートである。
【００１６】
【図７Ａ−７Ｃ】図１に示されているシステムとともに使用される、カテーテルなどの細長い医療デバイスの代替実施形態の例示的なパラメータ化を示す。
【００１７】
【図８Ａ】以前の方法を使用した細長い医療デバイスの視覚的レンダリングの一例である。
【００１８】
【図８Ｂ】本開示による、細長い医療デバイスの平滑化された画像の一例である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
対応する参照符号は、図面のいくつかの図全体にわたって対応する部分を示す。
【００２０】
本開示は、体内の細長い医療デバイス（たとえば、カテーテル）の平滑化された画像を生成するためのシステムおよび方法を提供する。特に、本明細書で説明されるシステムおよび方法は、湾曲パラメトリック形式からの偏差として細長い医療デバイス上の位置センサー（たとえば、電極）の位置を記述することによって、湾曲したまたは円形の細長い医療デバイスの画像を生成するのに好適である。したがって、本明細書で説明されるシステムおよび方法は、プレーナ・カテーテルなど、１次元医療デバイスならびに２次元医療デバイスを画像化するために使用され得る。
【００２１】
より詳細には、本明細書で説明されるシステムは、平滑化アルゴリズムを実装するように構成されたモデル構築システムを含む。この平滑化アルゴリズムは、位置センサーの測定される位置が直線からではなく空間中の曲線からの偏差として説明されると仮定するものに基底関数を変更することによって、以前のアルゴリズムに対する改善を表す。この手法は、（直線はゼロ曲率をもつ曲線であるので）直線の医療デバイスに、およびかなりの曲率をもつ医療デバイスに等しく適用される。この手法は、心房粗動および心室マッピング手技などにおける、室の周りにループされた線形マッピング・カテーテルを含む、湾曲した医療デバイス上の位置センサーのどんなセットにも有益である。
【００２２】
本明細書において「プレーナ」または、同様に、「平面」という用語が使用される場合、それはトポロジー平面を指すものと理解されたい。言い換えれば、「平面」は、直交座標系では「平坦」でないことがあり、むしろ、トポロジー的な意味でプレーナである２次元多様体を表す。
【００２３】
次に、様々な図の中の同等の構成要素を識別するために同じ参照番号が使用されている図面を参照すると、図１は、体内の細長い医療デバイスの平滑化された画像を生成するためのシステム１０の例示的な一実施形態を示す。この実施形態では、システム１０は、構成要素の中でも、細長い医療デバイスと、モデル構築システム１４とを含む。この実施形態では、細長い医療デバイスはカテーテル１２であり、モデル構築システム１４は、部分的に、処理装置１６を含む。処理装置１６は、たとえば、カテーテル１２の平滑な画像を生成しレンダリングするように構成された、電子制御ユニットの形態をとり得る。本システムはカテーテルをレンダリングすることに関して説明されるが、本発明のシステムを使用して様々な細長い医療デバイス（たとえば、イントロデューサ・シース、ペーシング・リードなど）がレンダリングされ得ることを理解されたい。
【００２４】
図１に示されているように、カテーテル１２は、患者の体１８の中に、より詳細には、患者の心臓２０の中に挿入されるように構成される。カテーテル１２は、ケーブル・コネクタまたはインターフェース２２と、ハンドル２４と、近位端２８および遠位端３０を有するシャフト２６とを含み得る（本明細書で使用されるとき、「近位」は、臨床医の近くのカテーテル１２の部分に向かう方向を指し、「遠位」は、臨床医から離れるおよび（概して）患者の体内の方向を指す）。カテーテル１２は、心臓の表面の形状の画像および関係する電気生理学的（ＥＰ：electrophysiological）データの生成を可能にするために心臓２０に関連するＥＰデータを収集するのにおいて使用する、ＥＰカテーテルを備え得る。カテーテル１２はまた、体液の除去または体内への流体および薬品の注入を可能にすることができ、ペーシングまたは組織アブレーションのために使用されるものを含む、体内で外科ツールまたは機器を搬送するための手段をさらに提供し得る。図示の実施形態ではカテーテル１２はＥＰカテーテルを備えるが、本発明のシステムは、たとえば、多種多様なアブレーション・エネルギー（たとえば、無線周波、低温、超音波、レーザーまたは他の光など）を使用する心臓内超音波心臓検査（ＩＣＥ：intracardiac echocardiography）カテーテルおよびアブレーション・カテーテルを含む、様々な異なるタイプのカテーテルを視覚的にレンダリングするために使用され得ることを理解されたい。カテーテル１２は、ポリウレタンなど、従来の材料から形成されてよい。
【００２５】
図２を参照すると、カテーテル１２は、遠位先端電極３２Ａ、近位リング電極３２Ｂ、および中間リング電極３２Ｃなど、複数のＥＰマッピング電極３２を含み得る。電極３２は、カテーテル１２の位置に関する情報を生成するために提供され、したがって、本発明による位置センサーとして機能し得る。電極３２はまた、以下でより詳細に述べられるように、心臓２０の形状および他のＥＰデータに関する情報を提供する。カテーテル１２は、限定ではなく例として、温度センサー、追加のセンサーまたは電極、アブレーション要素（たとえば、ＲＦアブレーション・エネルギーを供給するためのアブレーション先端電極、高強度合焦超音波アブレーション要素など）、および対応する導体またはリードなど、他の従来の構成要素をさらに含んでよい。
【００２６】
コネクタ２２は、たとえば、システム１０のモデル構築システム１４および／または他の構成要素（たとえば、視覚化、ナビゲーション、および／またはマッピング・システム（モデル構築システム１４とは別々および別個である場合）、アブレーション生成器、潅注源など）に延びているケーブル３４、３６などのケーブルに機械的、流動性、および電気的結合を提供する。コネクタ２２は、当技術分野における従来のものであり、特に、カテーテル１２の近位端２８、およびそれのハンドル２４に配設される。
【００２７】
シャフト２６の近位端２８に配設されたハンドル２４は、臨床医がカテーテル１２を保持するためのロケーションを提供し、患者の体１８の内部でシャフト２６をステアリングまたは案内するための手段をさらに提供し得る。たとえば、ハンドル２４は、カテーテル１２を通ってシャフト２６の遠位端３０までステアリング・シャフト２６に延びているステアリング・ワイヤの長さを変更するための手段を含み得る。ハンドル２４も、当技術分野における従来のものであり、ハンドル２４の構成は変化してよいことを理解されよう。他の実施形態では、カテーテル１２はロボット工学的に駆動または制御されてよい。したがって、臨床医がカテーテル１２およびそれのシャフト２６をステアリングまたは案内するためにハンドルを操作するのではなく、そのような実施形態では、カテーテル１２を操作するためにロボットが使用される。
【００２８】
シャフト２６は、体１８の内部での移動のために構成された、細長く、管状で、フレキシブルな部材である。シャフト２６は、限定ではなく例として、たとえば、センサー３２、関連する導体、ならびに場合によっては、信号処理および調整のために使用される追加の電子回路など、その上に取り付けられたセンサーおよび／または電極を支持する。シャフト２６はまた、流体（潅注流体、低温アブレーション流体、および体液を含む）、薬品、ならびに／あるいは外科ツールまたは機器の搬送、供給、および／または除去を可能にし得る。シャフト２６は、ポリウレタンなどの従来の材料から作られてよく、電気導体、流体、または外科ツールを格納および／または搬送するように構成された１つまたは複数のルーメンを画定する。シャフト２６は、従来のイントロデューサを通して体１８の内部の血管または他の構造に導入され得る。シャフト２６は、次いで、当技術分野でよく知られている手段を使用して、体１８を通って心臓２０などの所望のロケーションにステアリングまたは案内され得る。
【００２９】
図３を参照すると、処理装置１６に加えて、モデル構築システム１４は、可能な構成要素の中でも、複数のパッチ電極３８と、多重化スイッチ４０と、信号生成器４２と、ディスプレイ・デバイス４４とを含み得る。他の実施形態では、これらの構成要素の一部または全部は、モデル構築システム１４とは別々および別個であるが、モデル構築システム１４に電気的に接続され、それとの通信のために構成される。
【００３０】
処理装置１６は、プログラマブル・マイクロプロセッサまたはマイクロコントローラを含み得るか、または特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）を含み得る。処理装置１６は中央処理ユニット（ＣＰＵ）および入出力（Ｉ／Ｏ）インターフェースを含んでよく、それを通して、処理装置１６は、たとえば、パッチ電極３８および位置センサー３２によって生成された信号を含む、複数の入力信号を受信し、たとえば、ディスプレイ・デバイス４４およびスイッチ４０を制御するためにおよび／またはそれにデータを提供するために使用される出力信号をたとえば含む、複数の出力信号を生成し得る。処理装置１６は、適切なプログラミング命令またはコード（すなわち、ソフトウェア）を用いて、上記および下記でより詳細に説明されるものなど、様々な機能を実行するように構成され得る。したがって、処理装置１６は、本明細書で説明される機能を実行するためにコンピュータ記憶媒体上に符号化された１つまたは複数のコンピュータ・プログラムを用いてプログラムされる。
【００３１】
「ベリー・パッチ」と呼ばれるパッチ電極３８Ｂの可能な例外はあるが、パッチ電極３８は、たとえば、３次元座標系内のカテーテル１２の位置および配向を判定することにおいて、ならびに心臓２０に関するＥＰデータを生成することにおいて使用される電気信号を生成するために提供される。一実施形態では、パッチ電極３８は、体１８の表面上に直交して配置され、体１８の内部に軸固有の電界を作り出すために使用される。たとえば、一実施形態では、パッチ電極３８Ｘ１、３８Ｘ２は第１の（ｘ）軸に沿って配置され得る。パッチ電極３８Ｙ１、３８Ｙ２は第２の（ｙ）軸に沿って配置され得、パッチ電極３８Ｚ１、３８Ｚ２は第３の（ｚ）軸に沿って配置され得る。さらに、基準電極（図示せず）も体１８に取り付けられ得る。パッチ電極３８の各々は多重化スイッチ４０に結合され得る。この実施形態では、処理装置１６は、適切なソフトウェアを通して、スイッチ４０に制御信号を提供するように構成されて、それにより、電極３８のペアは信号生成器４２に連続的に結合される。電極３８の各ペアの励起は、体１８の内部におよび心臓２０などの当該の領域内に電界を生成する。ベリー・パッチ３８Ｂを基準とする、励起されていない電極３８における電圧レベルは、基準値として使用するためにフィルタ処理され、変換され、処理装置１６に提供される。
【００３２】
カテーテル１２上の電極３２は、パッチ電極３８を励起することによって体１８の内部に（たとえば、心臓２０内に）作り出された電界内に配設される。電極３２は、パッチ電極３８間のロケーションと、心臓２０の表面に対する電極３２の位置とに依存する電圧を受ける。電極３２間で行われた電圧測定比較を使用して、心臓２０内の電極３２の位置を判定することができる。心臓２０内の（たとえば、心室内の）電極３２の移動は、心臓２０の形状ならびにＥＰデータに関する情報を発生する。
【００３３】
上記で手短に説明されたように、および以下でより詳細に説明されるように、モデル構築システム１４は、カテーテル１２などの細長い医療デバイス上の電極３２などの位置センサーの位置および配向を判定するために提供される。モデル構築システム１４は、この位置および配向データを使用して、心臓２０内のカテーテル１２の平滑化された画像を生成するように構成される。より詳細には、モデル構築システム１４の処理装置１６は、位置センサー３２（すなわち、電極３２）を使用して収集された、測定されたデータ・ポイントを捕捉するように構成され、測定されたデータ・ポイントは電極３２のそれぞれの位置に対応する。この実施形態では、モデル構築システム１４は、上記で説明されたように、電極３２をアクティブにすることによって、測定されたデータ・ポイントを捕捉する。しかしながら、他の実施形態では、モデル構築システム１４は、測定されたデータ・ポイントの収集に積極的に関与することなしに、たとえば、モデル構築システム１４の一部であるかまたはそれによってアクセス可能であるメモリまたは他の記憶デバイスなど、システム１０中の電極３２または別の構成要素から測定されたデータ・ポイントを単に捕捉し得る。モデル構築システム１４は、パラメトリック形式（たとえば、１次元カテーテル１２の場合、曲線、または２次元カテーテル１２の場合、平面）からの偏差として、測定されたデータ・ポイントを記述し、そのような偏差を使用してカテーテルの平滑化された画像を生成するように構成される。例示および明快のために、以下の説明では、モデル構築システム１４が、画像を生成することと、測定されたデータ・ポイントの収集において電極３２とともに機能することによって測定されたデータ・ポイントを捕捉することとの両方を行うように構成された実施形態に限定される。しかしながら、モデル構築システム１４が、システム１０の電極３２または別の構成要素から測定されたデータ・ポイントを捕捉のみし、次いで、それに基づいて平滑化された画像を生成する、他の実施形態は、本開示の趣旨および範囲内にとどまることを諒解されよう。
【００３４】
したがって、この実施形態では、カテーテル１２の平滑化された画像を生成することに加えて、モデル構築システム１４は、電極３２とともに機能して、カテーテル１２のモデリングにおいて使用されるデータ・ポイントを収集するように構成される。モデル構築システム１４は、たとえば、セント・ジュード・メディカル社から市販されており、その全体開示が参照により本明細書に組み込まれる「Ｍｅｔｈｏｄ  ａｎｄ  Ａｐｐａｒａｔｕｓ  ｆｏｒ  Ｃａｔｈｅｔｅｒ  Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｌｏｃａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｍａｐｐｉｎｇ  ｉｎ  ｔｈｅ  Ｈｅａｒｔ」と題する米国特許第７，２６３，３９７号に関して概して示されているＥｎＳｉｔｅ（商標）Ｖｅｌｏｃｉｔｙ（商標）システムなど、電界ベースのシステムを備え得る。しかしながら、他の実施形態では、モデル構築システム１４は、限定ではなく例として、バイオセンス・ウェブスターから入手可能であり、それらの全体開示が参照により本明細書に組み込まれる、「Ｉｎｔｒａｂｏｄｙ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ」と題する米国特許第６，４９８，９４４号、「Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ，  Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ  ａｎｄ  Ｉｍａｇｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍｓ」と題する第６，７８８，９６７号、および「Ｓｙｓｔｅｍ  ａｎｄ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｌｏｃａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ  ｏｆ  ａｎ  Ｉｎｖａｓｉｖｅ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ」と題する第６，６９０，９６３号のうちの１つまたは複数に関して概して示されているＣａｒｔｏ（商標）システムなどの磁界ベースのシステム、あるいはそれらの全体開示が参照により本明細書に組み込まれる、「Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ」と題する米国特許第６，２３３，４７６号、「Ｓｙｓｔｅｍ  ｆｏｒ  Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ  ｏｆ  ａ  Ｃａｔｈｅｔｅｒ」と題する第７，１９７，３５４号、および「Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｉｍａｇｉｎｇ  ａｎｄ  Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ  Ｓｙｓｔｅｍ」と題する第７，３８６，３３９号のうちの１つまたは複数に関して概して示されているＭｅｄｉＧｕｉｄｅ社からのｇＭＰＳシステム、同じくバイオセンス・ウェブスターから入手可能なＣａｒｔｏ３（商標）システムなどの電界ベースおよび磁界ベースの合成システム、ならびに他のインピーダンスベースの局在化システム、音響または超音波ベースのシステム、および一般に利用可能な蛍光透視、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）、および磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）ベースのシステムなど、他のタイプのシステムを備え得る。
【００３５】
上記で手短に説明されたように、位置センサー３２は、カテーテル・ロケーション（位置および／または配向）情報を示す信号を発生する。モデル構築システム１４が電界ベースのシステムであるこの実施形態では、位置センサー３２は電極を備える。代替的に、モデル構築システム１４が磁界ベースのシステムである実施形態では、位置センサー３２は、低強度磁界の１つまたは複数の特性を検出するように構成された１つまたは複数の磁気センサーを含み得る。たとえば、例示的な一実施形態では、位置センサー３２は、カテーテル１２のシャフト２６上にまたはその中に配設された磁気コイルを含み得る。
【００３６】
明快および例示のために、モデル構築システム１４は、たとえば、上記で識別されたＥｎＳｉｔｅ（商標）Ｖｅｌｏｃｉｔｙ（商標）システムなど、電界ベースのシステムを含むものとして以下で説明される。以下の説明では位置センサー３２が電極を含む実施形態に主に限定されるが、他の実施形態では、位置センサー３２は１つまたは複数の磁界センサー（たとえば、コイル）を含み得ることを諒解されよう。したがって、以下で説明されるセンサーまたは電極以外の測位センサーを含むモデル構築システムは、本開示の趣旨および範囲内にとどまる。
【００３７】
この実施形態では、カテーテル１２の電極３２は、処理装置１６に電気的に結合され、位置感知機能を果たすように構成される。より詳細には、電極３２は、パッチ電極３８を励起することによって体１８の内部に（たとえば、心臓内に）作り出された電界内に配置される。知られている様々なアルゴリズムを使用して、処理装置１６は、次いで、各電極３２のロケーション（位置および配向）を判定し、処理装置１６に関連付けられるかまたはそれによってアクセス可能なメモリ４７などのメモリまたは記憶デバイス中に、各電極３２のそれぞれの位置に対応する測定されたデータ・ポイントとしてそれを記録し得る。いくつかの実施形態では、測定されたデータ・ポイントを記録するより前に、処理装置１６によって受信された信号によって表される生の測定されたデータは、知られているかまたは今後開発される技法を使用して呼吸、心臓活動、および他のアーティファクトを考慮するために、処理装置１６によって補正されることがある。
【００３８】
上記の説明はここまで概してパッチ電極３８の直交構成に関するものであったが、本開示はそのように限定されるものではない。そうではなく、他の実施形態では、センサー３２のロケーション座標を判定するために非直交構成（たとえば、非直交ダイポールの構成）が使用されてよい。別の例示的な実施形態では、複数のパッチ電極３８は、共通軸に沿って線形的に構成され得る。そのような実施形態では、パッチ電極３８のうちの１つと、カテーテル１２上に取り付けられた第１の電極３２とを備える電極ペアの励起が電界を生成する。励起されていないパッチ電極３８は、次いで、別の電極３２の位置を判定するために使用され得る電位を測定し得る。したがって、そのような実施形態では、別の電極３２の位置を判定するために、様々なパッチ電極３８と第１のカテーテル取付けの電極３２とを備える複数の電極ペアの励起が使用され得る。
【００３９】
図４は、図１に示されているシステム１０とともに使用され得るプレーナ・カテーテル１２’の一実施形態を示す。カテーテル１２’は、パドル４０２に結合されたカテーテル本体４００を備える。カテーテル本体４００は、第１の本体電極４３２Ａおよび第２の本体電極４３２Ｂをさらに備えることができる。パドル４０２は、第１のスプライン４０４と、第２のスプライン４０６と、第３のスプライン４０８と、第４のスプライン４１０とを備えることができ、これらのスプラインは、近位カプラ４１２によってカテーテル本体４００に結合され、パドル４０２の遠位端における遠位コネクタ４１４によって互いに結合される。一実施形態では、第１のスプライン４０４と第４のスプライン４１０は１つの連続セグメントであり得、第２のスプライン４０６と第３のスプライン４０８は別の連続セグメントであり得る。他の実施形態では、様々なスプラインは、互いに結合された別個のセグメントであり得る。これらの複数のスプラインは、異なる数の電極４３２Ｃをさらに備えることができる。図示の実施形態における電極は、スプラインに沿って均等に離間されたリング電極を備えることができる。他の実施形態では、電極は均等にまたは不均等に離間されることが可能であり、電極はポイントまたは他のタイプの電極を備えることができる。
【００４０】
第１のスプライン４０４、第２のスプライン４０６、第３のスプライン４０８、および第４のスプライン４１０は、概して４２０に示されている、同じ（トポロジー）平面中に概して並ぶ。言い換えれば、平面４２０は、カテーテル１２’のパドル４０２の表面４２１によって画定される。平面４２０は中心軸４２２を含む。図４では平面４２０は比較的平坦に示されているが、パドル４０２は曲がり、カールし、座屈し、ツイストし、および／または他の方法で変形し得ることを理解されたい。したがって、パドル４２０によって画定される平面４２０は、平面４２０が平坦でないトポロジー平面になるように、相応して変形し得る。本明細書でさらに述べられるように、電極４３２の位置は、中心軸４２２に沿った遠位から近位への方向である方向Ｕ１に沿った距離と、第１のスプライン４０４から第４のスプライン４１０の方への方向である方向Ｕ２とを使用して記述され得る。
【００４１】
図５は、図１に示されているシステム１０とともに使用され得る、楕円表面にわたって分散された電極の２Ｄアレイであると見なされ得る、バスケット・カテーテル１２’’の一実施形態を示す。バスケット・カテーテル１２’’は、バスケット５０２に結合されたカテーテル本体５００を備えることができる。バスケット５０２は、近位コネクタ５０４でカテーテル本体５００に結合され得る。バスケット５０２は、複数のスプライン５０６と、遠位カプラ５０８と、潅注チュービング５１０とを備えることができる。複数のスプライン５０６の各々は少なくとも１つの電極５３２を備えることができる。図示の実施形態では、複数のスプラインの各々は８つの電極５３２を備える。しかしながら、電極の厳密な数は、所望の特性に基づいて変更されてよい。
【００４２】
図６を参照すると、体（たとえば、体１８）内の細長い医療デバイス（たとえば、カテーテル１２）の平滑化された画像を生成するための方法が示されている。本方法は、たとえば、本方法のステップを実行するようにモデル構築システム１４を構成するソフトウェアとして、モデル構築システム１４において（たとえば、処理装置１６において）実装され得る。
【００４３】
第１のステップ６０２において、カテーテル１２上の各電極３２の測定された位置に対応する、測定されたデータ・ポイントを捕捉する。電極位置測定は、どんな測定とも同じように、次のように真の位置＋測定誤差として表され得る。
【数１】
2019527572.tif 000003
ただし、Ｘは、カテーテル１２上の電極３２の測定された位置を表し、〈Ｘ〉は電極３２の真の位置を表し、εは、測定された位置の測定誤差、または理想的なもしくは真のパラメトリック形式からの偏差を表す。誤差が経時的にゼロ平均を有する場合、その誤差を除去するために時間フィルタ処理が使用され得る。ＥｎＳｉｔｅ（商標）Ｖｅｌｏｃｉｔｙ（商標）システムなどにおいて、インピーダンス値を測定することによって判定されたカテーテル位置には、時間フィルタ処理後に残っているかなりの電極固有の誤差があることがある。これらの残りの誤差は、多くの他の潜在源の中でも、製造におけるばらつき、電極電解質界面の局所的変化、および／または計装における補償されていないチャネル間変動に起因することがある。
【００４４】
他の電極３２の測定された位置のように同じカテーテル１２上の他のポイントの測定された位置は、測定された電極位置の残りの誤差を低減するために使用され得る。電極３２がその上に配設されたカテーテル１２の真の位置、配向、および／または形状は知られていないが、これらは、カテーテル１２上の電極３２の測定された位置の収集から推論され得る。概して、「パラメータ化されたカテーテル１２」は、パラメータ（たとえば、位置、配向、形状、長さ、電極３２の数、隣接する電極３２間の距離など）のセットがそれについて電極３２の真の位置を判定するカテーテル１２を指し得る。
【００４５】
ステップ６０４において、カテーテル１２に関連付けられた座標系（「カテーテル座標系」）を確立する。各電極３２の測定誤差が無関係で正規分布されると仮定すると、個々の電極測定誤差は、次いで、パラメータ化カテーテルと、真のパラメータの推論された推定値とによって判定される、真の位置からの偏差として記述され得る。真のパラメータは、パラメータ化された位置と測定された位置との間の２乗測定誤差の和を最小限に抑えるパラメータであるように推定または推論される。
【数２】
2019527572.tif 000004
ただし、〈Ｘｉ〉は電極ｉの真の位置を表し、＜ｐ＞は真のパラメータのセットを表し、Ｕｉは、電極ｉについてカテーテル座標系中の座標を表す。
【００４６】
ステップ６０６において、各電極３２の座標Ｕｉを計算する。湾曲したまたは線形の１次元カテーテル１２の場合、Ｕｉは、最遠位電極（たとえば、電極３２Ａ）と、カテーテル１２のシャフト２６に沿った電極ｉとの間のアーク長を表すスカラーであり、ｐは、曲線パラメータとアフィン変換からなる：｛θ，Ｍ｝。カテーテル１２のパラメトリック形式は以下を使用して記述され得る。
【数３】
2019527572.tif 000005
この関数は、電極３２の真の位置がその中にあり得る可能な領域を定義する。湾曲したまたは線形の１次元カテーテルの場合、真の位置は、一定の曲率の単一の曲線によって記述され、したがって、各電極の真の位置は、曲線パラメータθとアフィン射影Ｍとによって定義される曲線に適合しなければならない。
【００４７】
例示的なプレーナ・カテーテル１２’（図４参照）では、Ｕｉは、カテーテル１２’の表面４２１によって画定される平面４２０中の２次元座標である。第１の項（Ｕｉ，１）は、カテーテル１２’の中心軸４２２に沿った遠位から近位への方向Ｕ１における距離を指定し、第２の項（Ｕｉ，２）は、中心軸４２２に直角な、たとえば、方向Ｕ２における中心軸４２２からの距離を指定する。さらに、ｐは、曲率項と、ねじれ項と、アフィン変換とからなる：｛κ，τ，Ｍ｝。κおよびτは、カテーテル１２’の表面によって画定される平面にわたる定数である。その上、
【数４】
2019527572.tif 000006
したがって、曲線パラメータは、曲率項κとねじれ項τとによって定義される。
【数５】
2019527572.tif 000007
各Ｌ項は、カテーテル１２’を画定するパラメトリック平面の何らかの曲率またはツイスト（ねじれ）から生じる長さの何らかの変化を考慮するための、距離測定Ｕｉ，１、Ｕｉ，２の補正を表す。
【数６】
2019527572.tif 000008
この関数は、電極３２の真の位置がその中にあり得る可能な領域を定義する。２次元カテーテルの場合、真の位置は、曲率（κ）項とねじれ（τ）項とを含む例示的な２次元パラメトリック形式によって記述される。
【００４８】
ステップ６０８において、真のパラメータの推定値ｐハットを、元の測定値に対する非線形最小２乗解として計算する。この目的のためにレーベンバーグ・マーカートなどのソルバーが使用され得る。
【００４９】
すべてのパラメータ化されたモデルについて、測定誤差εは、Ｕｉの次元数において薄板スプラインによって記述され、電極ごとのスチフネスはλｉによって指定される。「スチフネス」はさらに、各電極３２の測定された位置のどの程度の変動が許容されるのかを定義するパラメータとして記述され得る。言い換えれば、スチフネスλが大きくなるほど、推論されたパラメータ（Ｕｉ）に対応する位置に対するその電極３２の平滑化された位置はより近くなる。以下で示されるように、測定された位置（Λ）からの平滑化された位置の偏差は、スチフネス、および測定された位置と推論されたパラメータから得られる位置との間の差の積である。ステップ６１０において、スチフネス・パラメータλｉに少なくとも部分的に基づいて、各電極３２の測定誤差（すなわち、各電極３２の測定された位置の測定誤差）を計算する。
【数７】
2019527572.tif 000009
【００５０】
典型的には、放射基底関数は、Ｕｉが１-Ｄの場合はψ（ｒ）＝ｒ３として定義され、Ｕｉが２-Ｄの場合はψ（ｒ）＝ｒ２ｌｎｒとして定義され、Ｕｉが３-Ｄの場合はψ（ｒ）＝ｒとして定義される。これらの放射基底関数は、薄板スプラインでは標準的である。これらは、領域全体にわたって∇４ψ＝０である関数である。この形式は重調和関数を記述する。重調和関数は、弾性静力学またはストークス流を含む多くの連続体の物理学を記述する。薄板スプライン公式化では、重調和関数は、物体へのすべての力が合計０になる、等方体の曲げを記述する。この意味において、それは平滑である。この物理的記述は、誤差を平滑化する記述につながる。
【００５１】
スチフネス・パラメータλｉの所与のセットおよび真のパラメータの推定値ｐハット、λについて、重みＷは、以下の式（式（Ａ））を解くことによって一意に決定される。
【数８】
2019527572.tif 000010
【００５２】
ステップ６１２において、次いで、（ｉ）ステップ６０８において推定された、真のパラメータの推定されたセットと、ステップ６０６において計算された、電極３２の各々のそれぞれの座標との関数、ならびに（ｉｉ）測定誤差の平滑化された小部分（すなわち、ΨＷ）に基づいて、平滑化されたデータ・ポイントＸＳを計算する。より詳細には、ＸＳは以下のように計算される。
【数９】
2019527572.tif 000011
【００５３】
ステップ６１４において、平滑化されたデータ・ポイントＸＳに基づいて画像（たとえば、図８Ｂに示されている画像８５０）を生成する。ステップ６１６において、（たとえば、図１に示されているディスプレイ・デバイス４４上に）生成された画像を表示する。
【００５４】
図７Ａ〜図７Ｃは、図１に示されているシステム１０とともに使用される、カテーテルなどの細長い医療デバイスの代替実施形態の例示的なパラメータ化を示す。各カテーテルは、パラメトリック形式ｕへのパラメータ入力の異なる値によって記述される。より詳細には、図７Ａは、概して円形形状を有するカテーテル１２のパラメータ化ｕを示し、図７Ｂは、線形カテーテル１２のパラメータ化ｕを示し、図７Ｃは、湾曲した（すなわち、図７Ａに示されている円形カテーテル１２よりも低い曲率をもつ）カテーテル１２のパラメータ化ｕを示す。
【００５５】
図８Ａは、以前の方法を使用した細長い医療デバイス８０１の視覚的レンダリング８００の一例である。視覚的レンダリング８００は、不均等に離間された電極８０２を示し、医療デバイス８０１の曲線８０４の直径Ｄ１をかなり低減し、その結果、直径Ｄ２をもつ円形形状よりも楕円になる。
【００５６】
図８Ｂは、本開示による、細長い医療デバイス８１２の平滑化された画像８５０の一例である。平滑化された画像８５０は、本明細書で説明されるアルゴリズムおよび方法を使用して生成され（ステップ６１４）、（図１に示されている）ディスプレイ・デバイス４４上に表示され得る（ステップ６１６）。平滑化された画像８５０は、均等に離間された電極８３２を採用する。その上、細長い医療デバイス８１２の曲線８５２の直径Ｄ３は低減されず、より円形の形状が発生する。
【００５７】
以下の議論では、湾曲したスプライン（たとえば、１次元の細長い医療デバイス）およびプレーナ・カテーテル（たとえば、２次元の細長い医療デバイス）に関して、式（Ａ）に対する解法についてさらに詳細に説明する。線形と円形の両方のカテーテルを含む、すべての細長い医療デバイスは、一定の曲線パラメータで３Ｄパラメトリック曲線として表され得る。まっすぐにされたカテーテルの場合、曲率はゼロであり、湾曲したカテーテルの場合、曲率は非０である。ＥｎＧｕｉｄｅ（商標）平滑化システムなどのモデル構築システム１４によって実行される平滑化は、測定された電極位置を何らかの未知の曲率の３Ｄ曲線に適合することを必要とされるいずれかのワーピングの最小化として表され得る。どんな所与の曲率についても、放射基底関数はうまく定義され、得られた基底関数に対する重みは厳密な解を有する。未知の曲率の決定は、その場合、薄板スプライン重みの曲げエネルギーを最小限に抑える最適化である。
【００５８】
湾曲したスプライン実装形態
３Ｄ曲線は、曲線の微分パラメトリック関数としてフレネ動標構によって表され得る。曲率κおよびねじれτがアーク上のどんな距離ｌについても一定である場合、パラメトリック関数の積分は、一定のフレネ標構の行列指数関数に等しい。
【数１０】
2019527572.tif 000012
【００５９】
行列指数関数は計算するのに概して数値的に効率的でないかまたは正確でないので、以下が適用される。
【数１１】
2019527572.tif 000013
【００６０】
残りの行列指数関数の最初のいくつかの項を展開した後に、以下の三角級数単位元が認識され得る。
【数１２】
2019527572.tif 000014
【００６１】
完全Φ行列のために、解にギブンス回転を残すことが有用である。最後の行は、パラメトリック曲線に沿ったポイントの直交座標に対応し、右ギブンス回転のみで表され得る。
【数１３】
2019527572.tif 000015
【００６２】
カテーテルの座標系（たとえば、ＮａｖＸ（商標）座標系）を確立するために、回転不変ＮａｖＸ（商標）スケーリングまたはそれらの成分の一般的なアフィン結果を記述する剛体変換および対称行列が以下のように構成され得る。
【数１４】
2019527572.tif 000016
【００６３】
行列指数関数において使用されるギブンス回転および曲線関係の定数がアフィン行列中に含まれ得ることを認識すると、３Ｄ曲線上のポイントのロケーション（たとえば、電極３２の位置）は以下のように表され得る。
【数１５】
2019527572.tif 000017
ただし、所与のｘｉ∈Ｘについて、
【数１６】
2019527572.tif 000018
【００６４】
湾曲したスプラインの場合、κおよびτは式から外れることに留意されたい。言い換えれば、個々の湾曲項およびねじれ項は、曲率θを構築するために使用されるにもかかわらず、単独で最終ロケーションＸｉに影響を及ぼさない。κおよびτはアフィン項Ｍ中に含まれ、パラメトリック形式は、単一の非線形パラメータθ、およびアフィン線形項Ｍを使用して定義され得る。
【００６５】
ψ（ｒ）が１Ｄ放射基底関数：｜ｒ｜３である、薄板スプライン（ＴＰＳ：thin plate spline）項を含めると、
【数１７】
2019527572.tif 000019
ｙおよびｚについて式は同様である。
【００６６】
行列形式では、
【数１８】
2019527572.tif 000020
【００６７】
所与のθおよびλについて、Ｍ’およびＷが厳密に決定される。この厳密な決定は、放射基底関数とパラメトリック・カテーテル形式との間の直交性、すなわち、
【数１９】
2019527572.tif 000021
を仮定する。
【００６８】
最小のｔｒ（ＷＴΨＷ）を発見するためにθにわたってイテレートする。より詳細には、放射基底関数とパラメトリック・カテーテル形式との間の直交性を仮定して、放射基底関数なしで最小の｜｜ε｜｜Ｆを発見するためにθにわたってイテレートする。
【００６９】
プレーナ・カテーテル実装形態
空間中の湾曲した平面は、曲線上の微分パラメトリック関数としてフレネ動標構によって表され得る。曲率κおよびねじれτが中心アーク上のどんな距離ｌについても一定である場合、パラメトリック関数の積分は、一定のフレネ標構の行列指数関数に等しい。
【数２０】
2019527572.tif 000022
【００７０】
行列指数関数は計算するのに概して数値的に効率的でないかまたは正確でないので、以下が適用される。
【数２１】
2019527572.tif 000023
【００７１】
残りの行列指数関数の最初のいくつかの項を展開した後に、以下の三角級数単位元が認識され得る。
【数２２】
2019527572.tif 000024
【００７２】
完全Φ行列のために、解にギブンス回転を残すことが有用である。最後の行は、曲線に沿ったポイントの直交座標（たとえば、電極３２の位置）に対応し、右ギブンス回転のみで表され得る。
【００７３】
中心軸（たとえば、中心軸４２２）からある距離ｕ２だけ拡散された経路のアーク長を維持するために、中心軸からｕ２だけ離間された何らかのアーク長ｕ１について、フレネ標構が以下のようにｌで計算されるように正規化が適用されなければならない。
【数２３】
2019527572.tif 000025
これは単に、斜辺の長さを維持する底辺の長さを計算するための補正である。
【００７４】
次いで、フレネ標構によって乗算することによってポイントが平面上で位置決めされる。
【数２４】
2019527572.tif 000026
【００７５】
次のように代入する。
【数２５】
2019527572.tif 000027
左ギブンス回転は、射影されているポイントに影響を及ぼさない。
【数２６】
2019527572.tif 000028
【００７６】
フレネ標構の中心部分によってポイントを射影すると以下が生じる。
【数２７】
2019527572.tif 000029
【００７７】
カテーテルの座標系（たとえば、ＮａｖＸ（商標）座標系）を確立するために、回転不変ＮａｖＸ（商標）スケーリングまたはそれらの成分の一般的なアフィン結果を記述する剛体変換および対称行列が以下のように構成され得る。
【数２８】
2019527572.tif 000030
【００７８】
行列指数関数において使用されるギブンス回転およびいくつかの曲線関係の定数がアフィン行列中に含まれ得ることを認識すると、以下のような３Ｄ曲線上のポイントのロケーションは以下のように表され得る。
【数２９】
2019527572.tif 000031
ただし、所与のｘｉ∈Ｘについて、
【数３０】
2019527572.tif 000032
【００７９】
ψ（ｒ）が２Ｄ放射基底関数ｒ２ｌｎ（ｒ）である、ＴＰＳ項を含めると、
【数３１】
2019527572.tif 000033
ｙおよびｚについて式は同様である。
【００８０】
行列形式では、
【数３２】
2019527572.tif 000034
【００８１】
所与のκ、τ、およびλについて、Ｍ’およびＷが厳密に決定される。この厳密な決定は、放射基底関数とパラメトリック・カテーテル形式との間の直交性、すなわち、
【数３３】
2019527572.tif 000035
を仮定する。
【００８２】
放射基底関数なしで最小２乗適合を発見するためにκ、τにわたってイテレートする。発見されたら、ＴＰＳにおけるようにＭ’およびＷについて解く。
【００８３】
本明細書で説明された平滑化方法は、バルーン・カテーテルおよび／または３Ｄカテーテルを含む、追加の医療デバイスにも実装され得ることを理解されたい。そのような実施形態では、アルゴリズムは相応に調整される。
【００８４】
上記で説明された、モデル構築システム１４、および特に処理装置１６は、本明細書で説明された機能に従ってすべて実施する、関連するメモリに記憶された事前プログラムされた命令を実行することが可能な、当技術分野で知られている従来の処理装置を含み得ることを理解されたい。限定はしないが本発明の実施形態の方法ステップを含む、本明細書で説明された方法は、いくつかの実施形態ではプログラムされることになり、得られたソフトウェアは関連するメモリに記憶され、および、そのように記述された場合、そのような方法を実行するための手段をも構成し得ることが企図される。ソフトウェアにおける本発明の実装形態は、上記の使用可能にする説明に鑑みて、当業者によるプログラミング技術のせいぜいルーチン的な適用しか要求しないはずである。そのようなシステムはさらに、ソフトウェアが格納され、動的に生成されたデータおよび／または信号の記憶および処理をも可能にし得るように、ＲＯＭ、ＲＡＭの両方、不揮発性メモリと揮発性（修正可能）メモリの組合せを有するタイプであり得る。
【００８５】
本開示のいくつかの実施形態について、上記ではある程度の委細を伴って説明されたが、当業者は、本開示の趣旨または範囲から逸脱することなく開示された実施形態に多数の改変を行い得る。すべての方向性の言及（たとえば、上側、下側、上向き、下向き、左、右、左向き、右向き、上部、下部、上方、下方、垂直、水平、時計回り、および反時計回り）は、本開示の読者の理解を助ける識別のためにのみ使用され、特に本開示の位置、配向、または使用に関して、限定を生じるものではない。連合の言及（たとえば、アタッチされた、結合された、接続されたなど）は、広く解釈されるべきであり、要素の接続間の中間メンバーと、要素間の相対的移動とを含み得る。したがって、連合の言及は、必ずしも、２つの要素が直接接続され、互いに固定関係にあることを推定するものではない。上記の説明の中に含まれているかまたは添付の図面に示されているすべての事項は、例示的にすぎず、限定的ではないと解釈されるべきものである。詳細または構造の変更は、添付の特許請求の範囲において定義されている本開示の趣旨から逸脱することなく行われ得る。
【００８６】
本開示またはそれの好ましい実施形態の要素を導入しているとき、冠詞「ａ」、「ａｎ」、「ｔｈｅ」、および「ｓａｉｄ」は、それらの要素のうちの１つまたは複数があることを意味するものである。「備える」、「含む」、および「有する」という用語は、包含的なものであり、列挙された要素以外の追加の要素があり得ることを意味するものである。
【００８７】
本開示の範囲から逸脱することなく上記の構成において様々な変更が行われ得るように、上記の説明の中に含まれているかまたは添付の図面に示されているすべての事柄は、限定的な意味においてではなく、例示的なものとして解釈されるべきものである。
【図１】
2019527572.tif 000036
【図２】
2019527572.tif 000037
【図３】
2019527572.tif 000038
【図４】
2019527572.tif 000039
【図５】
2019527572.tif 000040
【図６】
2019527572.tif 000041
【図７Ａ】
2019527572.tif 000042
【図７Ｂ】
2019527572.tif 000043
【図７Ｃ】
2019527572.tif 000044
【図８Ａ】
2019527572.tif 000045
【図８Ｂ】
2019527572.tif 000046
【手続補正書】
【提出日】平成31年3月1日(2019.3.1)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
体内に複数の位置センサーを含む細長い医療デバイスの画像を生成するためのシステムであって、
前記細長い医療デバイスに結合されるように構成され、前記複数の位置センサーのそれぞれの位置に対応する測定されたデータ・ポイントのセットを捕捉するように構成された、コンピュータベース・モデル構築システムを備えており、
前記コンピュータベース・モデル構築システムは、
前記細長い医療デバイスに関連付けられた座標系を確立することと、
前記複数の位置センサーの各々について前記座標系中のそれぞれの座標を計算することと、
前記細長い医療デバイスを記述する真のパラメータのセットを推定することであって、真のパラメータの前記セットが曲率項とねじれ項とを含む、推定することと、
それぞれのスチフネス・パラメータに少なくとも部分的に基づいて前記複数の位置センサーの各々について測定誤差を計算することと、
（ｉ）真のパラメータの前記推定されたセットと前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標との関数、および、（ｉｉ）前記測定誤差の平滑化された小部分、に基づいて、前記複数の位置センサーについて平滑化されたデータ・ポイントを計算することと、
前記平滑化されたデータ・ポイントを使用して前記細長い医療デバイスの画像を生成することと、
前記生成された画像を表示することと
を行うようにさらに構成されている、システム。
【請求項２】
前記細長い医療デバイスは２次元医療デバイスであり、前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標は、前記細長い医療デバイスの表面によって画定される平面中の２次元座標であり、前記２次元座標の第１の項は、前記平面の中心軸に沿った位置センサーの変位を指定し、前記２次元座標の第２の項は、前記平面の前記中心軸に直角な前記位置センサーの変位を指定する、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記細長い医療デバイスは１次元医療デバイスであり、前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標は、前記複数の位置センサーのうちの最遠位位置センサーと、前記細長い医療デバイスに沿った各対応する位置センサーとの間のアーク長を表すスカラーである、請求項１に記載のシステム。
【請求項４】
前記細長い医療デバイスは１次元医療デバイスであり、真のパラメータの前記推定されたセットは、前記曲率項と前記ねじれ項とによって定義される曲線パラメータをさらに含む、請求項１又は３に記載のシステム。
【請求項５】
前記細長い医療デバイスは２次元医療デバイスであり、前記曲率項と前記ねじれ項とは、前記細長い医療デバイスの表面によって画定される平面にわたる定数である、請求項１又は２に記載のシステム。
【請求項６】
真のパラメータの前記推定されたセットは、アフィン変換項をさらに含む、請求項１〜５のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項７】
前記座標系は円柱座標系である、請求項１に記載のシステム。
【請求項８】
真のパラメータの前記セットは、前記細長い医療デバイスの表面に沿った位置センサーの数と、隣接する位置センサー間の距離と、前記細長い医療デバイスの長さと、のうちの少なくとも１つをさらに含む、請求項１〜７のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項９】
前記測定誤差は、放射基底関数のセットの線形結合を表す、請求項１〜８のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項１０】
前記コンピュータベース・モデル構築システムは、測定されたデータ・ポイントの前記セットに対する非線形最小２乗解として真のパラメータの前記セットを推定するようにさらに構成されている、請求項１〜９のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項１１】
体内に複数の位置センサーを含む細長い医療デバイスの画像を生成するコンピュータ実装方法であって、前記方法は、
前記複数の位置センサーのそれぞれの位置に対応する測定されたデータ・ポイントのセットを捕捉することと、
前記細長い医療デバイスに関連付けられた座標系を確立することと、
前記複数の位置センサーの各々について前記座標系中のそれぞれの座標を計算することと、
前記細長い医療デバイスを記述する真のパラメータのセットを推定することであって、真のパラメータの前記セットが曲率項とねじれ項とを含む、推定することと、
それぞれのスチフネス・パラメータに少なくとも部分的に基づいて前記複数の位置センサーの各々について測定誤差を計算することと、
（ｉ）真のパラメータの前記推定されたセットと前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標との関数、および、（ｉｉ）前記測定誤差の平滑化された小部分、に基づいて、前記複数の位置センサーについて平滑化されたデータ・ポイントを計算することと、
前記平滑化されたデータ・ポイントを使用して前記細長い医療デバイスの画像を生成することと、
前記生成された画像を表示することと
を含む、コンピュータ実装方法。
【請求項１２】
前記細長い医療デバイスは２次元医療デバイスであり、それぞれの座標を計算することは、前記細長い医療デバイスの表面によって画定される平面中の２次元座標として、前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標を計算することを含み、前記２次元座標の第１の項は、前記平面の中心軸に沿った位置センサーの変位を指定し、前記２次元座標の第２の項は、前記平面の前記中心軸に直角な前記位置センサーの変位を指定する、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記細長い医療デバイスは１次元医療デバイスであり、それぞれの座標を計算することは、前記複数の位置センサーのうちの最遠位位置センサーと、前記細長い医療デバイスに沿った各対応する位置センサーとの間のアーク長を表すスカラーとして、前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標を計算することを含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１４】
前記細長い医療デバイスは１次元医療デバイスであり、真のパラメータのセットを推定することは、前記曲率項と前記ねじれ項とによって定義される曲線パラメータを計算することを含む、請求項１１又は１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記細長い医療デバイスに関連付けられた座標系を確立することは、前記細長い医療デバイスに関連付けられた円柱座標系を確立することを含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１６】
真のパラメータのセットを推定することは、測定されたデータ・ポイントの前記セットに対する非線形最小２乗解として真のパラメータの前記セットを推定することを含む、請求項１１〜１５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１７】
体内に複数の位置センサーを含む細長い医療デバイスの画像を生成するための処理装置であって、前記処理装置は、
前記複数の位置センサーのそれぞれの位置に対応する測定されたデータ・ポイントのセットを捕捉することと、
前記細長い医療デバイスに関連付けられた座標系を確立することと、
前記複数の位置センサーの各々について前記座標系中のそれぞれの座標を計算することと、
前記細長い医療デバイスを記述する真のパラメータのセットを推定することであって、真のパラメータの前記セットが曲率項とねじれ項とを含む、推定することと、
それぞれのスチフネス・パラメータに少なくとも部分的に基づいて前記複数の位置センサーの各々について測定誤差を計算することと、
（ｉ）真のパラメータの前記推定されたセットと前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標との関数、および、（ｉｉ）前記測定誤差の平滑化された小部分、に基づいて、前記複数の位置センサーについて平滑化されたデータ・ポイントを計算することと、
前記平滑化されたデータ・ポイントを使用して前記細長い医療デバイスの画像を生成することと、
前記生成された画像を表示することと
を行うように構成されている、処理装置。
【請求項１８】
前記細長い医療デバイスは１次元医療デバイスであり、真のパラメータの前記推定されたセットは、前記曲率項と前記ねじれ項とによって定義される曲線パラメータをさらに含む、請求項１７に記載の処理装置。
【請求項１９】
真のパラメータの前記セットは、前記細長い医療デバイスの表面に沿った位置センサーの数と、隣接する位置センサー間の距離と、前記細長い医療デバイスの長さと、のうちの少なくとも１つをさらに含む、請求項１７又は１８に記載の処理装置。
【請求項２０】
前記測定誤差は、放射基底関数のセットの線形結合を表す、請求項１７〜１９のいずれか一項に記載の処理装置。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００８７】
本開示の範囲から逸脱することなく上記の構成において様々な変更が行われ得るように、上記の説明の中に含まれているかまたは添付の図面に示されているすべての事柄は、限定的な意味においてではなく、例示的なものとして解釈されるべきものである。
以下の項目は、国際出願時の特許請求の範囲に記載の要素である。
（項目１）
体内に複数の位置センサーを含む細長い医療デバイスの画像を生成するためのシステムであって、
前記細長い医療デバイスに結合されるように構成され、前記複数の位置センサーのそれぞれの位置に対応する測定されたデータ・ポイントのセットを捕捉するように構成された、コンピュータベース・モデル構築システムを備えており、
前記コンピュータベース・モデル構築システムは、
前記細長い医療デバイスに関連付けられた座標系を確立することと、
前記複数の位置センサーの各々について前記座標系中のそれぞれの座標を計算することと、
前記細長い医療デバイスを記述する真のパラメータのセットを推定することであって、真のパラメータの前記セットが曲率項とねじれ項とを含む、推定することと、
それぞれのスチフネス・パラメータに少なくとも部分的に基づいて前記複数の位置センサーの各々について測定誤差を計算することと、
（ｉ）真のパラメータの前記推定されたセットと前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標との関数、および、（ｉｉ）前記測定誤差の平滑化された小部分、に基づいて、前記複数の位置センサーについて平滑化されたデータ・ポイントを計算することと、
前記平滑化されたデータ・ポイントを使用して前記細長い医療デバイスの画像を生成することと、
前記生成された画像を表示することと
を行うようにさらに構成されている、システム。
（項目２）
前記細長い医療デバイスは２次元医療デバイスであり、前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標は、前記細長い医療デバイスの表面によって画定される平面中の２次元座標であり、前記２次元座標の第１の項は、前記平面の中心軸に沿った位置センサーの変位を指定し、前記２次元座標の第２の項は、前記平面の前記中心軸に直角な前記位置センサーの変位を指定する、項目１に記載のシステム。
（項目３）
前記細長い医療デバイスは１次元医療デバイスであり、前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標は、前記複数の位置センサーのうちの最遠位位置センサーと、前記細長い医療デバイスに沿った各対応する位置センサーとの間のアーク長を表すスカラーである、項目１に記載のシステム。
（項目４）
前記細長い医療デバイスは１次元医療デバイスであり、真のパラメータの前記推定されたセットは、前記曲率項と前記ねじれ項とによって定義される曲線パラメータをさらに含む、項目１に記載のシステム。
（項目５）
前記細長い医療デバイスは２次元医療デバイスであり、前記曲率項と前記ねじれ項とは、前記細長い医療デバイスの表面によって画定される平面にわたる定数である、項目１に記載のシステム。
（項目６）
真のパラメータの前記推定されたセットは、アフィン変換項をさらに含む、項目１に記載のシステム。
（項目７）
前記座標系は円柱座標系である、項目１に記載のシステム。
（項目８）
真のパラメータの前記セットは、前記細長い医療デバイスの表面に沿った位置センサーの数と、隣接する位置センサー間の距離と、前記細長い医療デバイスの長さと、のうちの少なくとも１つをさらに含む、項目１に記載のシステム。
（項目９）
前記測定誤差は、放射基底関数のセットの線形結合を表す、項目１に記載のシステム。
（項目１０）
前記コンピュータベース・モデル構築システムは、測定されたデータ・ポイントの前記セットに対する非線形最小２乗解として真のパラメータの前記セットを推定するようにさらに構成されている、項目１に記載のシステム。
（項目１１）
体内に複数の位置センサーを含む細長い医療デバイスの画像を生成するコンピュータ実装方法であって、前記方法は、
前記複数の位置センサーのそれぞれの位置に対応する測定されたデータ・ポイントのセットを捕捉することと、
前記細長い医療デバイスに関連付けられた座標系を確立することと、
前記複数の位置センサーの各々について前記座標系中のそれぞれの座標を計算することと、
前記細長い医療デバイスを記述する真のパラメータのセットを推定することであって、真のパラメータの前記セットが曲率項とねじれ項とを含む、推定することと、
それぞれのスチフネス・パラメータに少なくとも部分的に基づいて前記複数の位置センサーの各々について測定誤差を計算することと、
（ｉ）真のパラメータの前記推定されたセットと前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標との関数、および、（ｉｉ）前記測定誤差の平滑化された小部分、に基づいて、前記複数の位置センサーについて平滑化されたデータ・ポイントを計算することと、
前記平滑化されたデータ・ポイントを使用して前記細長い医療デバイスの画像を生成することと、
前記生成された画像を表示することと
を含む、コンピュータ実装方法。
（項目１２）
前記細長い医療デバイスは２次元医療デバイスであり、それぞれの座標を計算することは、前記細長い医療デバイスの表面によって画定される平面中の２次元座標として、前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標を計算することを含み、前記２次元座標の第１の項は、前記平面の中心軸に沿った位置センサーの変位を指定し、前記２次元座標の第２の項は、前記平面の前記中心軸に直角な前記位置センサーの変位を指定する、請求項１１に項目の方法。
（項目１３）
前記細長い医療デバイスは１次元医療デバイスであり、それぞれの座標を計算することは、前記複数の位置センサーのうちの最遠位位置センサーと、前記細長い医療デバイスに沿った各対応する位置センサーとの間のアーク長を表すスカラーとして、前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標を計算することを含む、項目１１に記載の方法。
（項目１４）
前記細長い医療デバイスは１次元医療デバイスであり、真のパラメータのセットを推定することは、前記曲率項と前記ねじれ項とによって定義される曲線パラメータを計算することを含む、項目１１に記載の方法。
（項目１５）
前記細長い医療デバイスに関連付けられた座標系を確立することは、前記細長い医療デバイスに関連付けられた円柱座標系を確立することを含む、項目１１に記載の方法。
（項目１６）
真のパラメータのセットを推定することは、測定されたデータ・ポイントの前記セットに対する非線形最小２乗解として真のパラメータの前記セットを推定することを含む、項目１１に記載の方法。
（項目１７）
体内に複数の位置センサーを含む細長い医療デバイスの画像を生成するための処理装置であって、前記処理装置は、
前記複数の位置センサーのそれぞれの位置に対応する測定されたデータ・ポイントのセットを捕捉することと、
前記細長い医療デバイスに関連付けられた座標系を確立することと、
前記複数の位置センサーの各々について前記座標系中のそれぞれの座標を計算することと、
前記細長い医療デバイスを記述する真のパラメータのセットを推定することであって、真のパラメータの前記セットが曲率項とねじれ項とを含む、推定することと、
それぞれのスチフネス・パラメータに少なくとも部分的に基づいて前記複数の位置センサーの各々について測定誤差を計算することと、
（ｉ）真のパラメータの前記推定されたセットと前記複数の位置センサーの各々の前記それぞれの座標との関数、および、（ｉｉ）前記測定誤差の平滑化された小部分、に基づいて、前記複数の位置センサーについて平滑化されたデータ・ポイントを計算することと、
前記平滑化されたデータ・ポイントを使用して前記細長い医療デバイスの画像を生成することと、
前記生成された画像を表示することと
を行うように構成されている、処理装置。
（項目１８）
前記細長い医療デバイスは１次元医療デバイスであり、真のパラメータの前記推定されたセットは、前記曲率項と前記ねじれ項とによって定義される曲線パラメータをさらに含む、項目１７に記載の処理装置。
（項目１９）
真のパラメータの前記セットは、前記細長い医療デバイスの表面に沿った位置センサーの数と、隣接する位置センサー間の距離と、前記細長い医療デバイスの長さと、のうちの少なくとも１つをさらに含む、項目１７に記載の処理装置。
（項目２０）
前記測定誤差は、放射基底関数のセットの線形結合を表す、項目１７に記載の処理装置。
【国際調査報告】
2019527572.tif 000047
2019527572.tif 000048
2019527572.tif 000049