(57)【要約】  基板を処理する方法は、基板に、基板の外層の厚さを改変する処理を行うことと、処理中に、基板からの反射光のスペクトルを測定することと、複数の成分値を生成するために、測定スペクトルの次元数を削減することと、人工ニューラルネットワークを使用して特性値を生成することと、特性値に基づいて、基板の処理を停止するか否かと処理パラメータの調整との少なくとも一方を決定することとを、含む。人工ニューラルネットワークは、複数の成分値を受信するための複数の入力ノードと、特性値を出力するための１つの出力ノードと、入力ノードと出力ノードとを接続する複数の隠れノードとを有する。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
非一過性の機械可読記憶媒体において有形に具現化される、基板の処理を制御するためのコンピュータプログラム製品であって、プロセッサに、
インシトゥの光学モニタシステムから、基板の外層の厚さを改変する処理が行われている前記基板からの反射光の測定スペクトルを受信することと、
複数の成分値を生成するために、前記測定スペクトルの次元数を削減することと、
人工ニューラルネットワークを使用して特性値を生成することであって、前記人工ニューラルネットワークが、前記複数の成分値を受信するための複数の入力ノードと、前記特性値を出力するための１つの出力ノードと、前記入力ノードと前記出力ノードとを接続する複数の隠れノードとを有する、特性値を生成することと、
前記特性値に基づいて、前記基板の処理を停止するか否かと処理パラメータの調整との少なくとも一方を決定することとを、
実行させるための命令を備える、
コンピュータプログラム製品。
【請求項２】
複数の成分を生成するために複数の参照スペクトルについて特徴抽出を実施するための命令を備える、請求項１に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項３】
特徴抽出を実施するための前記命令が、主成分解析、特異値分解、独立成分解析、又は自己符号化を実施するための命令を含む、請求項２に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項４】
トレーニングデータを生成するために、既知の特性値を有する前記複数の参照スペクトルのうちの２つ以上のものについて次元削減を実施するための命令を備える、請求項２に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項５】
前記トレーニングデータ及び前記既知の特性値を使用して、逆伝搬法によって前記人工ニューラルネットワークをトレーニングするための命令を備える、請求項４に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項６】
前記２つ以上のスペクトルは複数のスペクトルの全数よりも少ない数である、請求項５に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項７】
トレーニングデータを生成するために、既知の特性値を有する複数の参照スペクトルについて次元削減を実施するための命令を備える、請求項５に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項８】
前記ニューラルネットワークが、前記基板の事前測定値、直前の基板の測定値、処理システム内の別のセンサからの測定値、前記処理システムの外部のセンサからの測定値、コントローラが記憶している処理レシピからの値、前記コントローラが追跡する変数の値のうちの、少なくとも１つを受信するよう設定された、少なくとも１つの入力ノードを備える、請求項１に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項９】
基板を処理する方法であって、
基板に、前記基板の外層の厚さを改変する処理を行うことと、
前記処理において、処理が行われている前記基板からの反射光の測定スペクトルを、インシトゥの光学モニタシステムを用いて測定することと、
複数の成分値を生成するために、前記測定スペクトルの次元数を削減することと、
人工ニューラルネットワークを使用して特性値を生成することであって、前記人工ニューラルネットワークが、前記複数の成分値を受信するための複数の入力ノードと、前記特性値を出力するための１つの出力ノードと、前記入力ノードと前記出力ノードとを接続する複数の隠れノードとを有する、特性値を生成することと、
前記特性値に基づいて、前記基板の処理を停止するか否かと処理パラメータの調整との少なくとも一方を決定することとを含む、
方法。
【請求項１０】
前記処理が化学機械研磨を含む、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
複数の成分を生成するために複数の参照スペクトルについて特徴抽出を実施することを含む、請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
トレーニングデータを生成するために、既知の特性値を有する前記複数の参照スペクトルのうちの２つ以上のものについて次元削減を実施することを含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
研磨パッドを保持するための支持体と、
前記研磨パッドと接触するように基板を保持するためのキャリアヘッドと、
前記支持体と前記キャリアヘッドとの間に相対運動を発生させるためのモータと、
研磨中に前記基板からの反射光のスペクトルを測定するためのインシトゥの光学モニタシステムとを備える、研磨システムであって、更に、
前記インシトゥの光学モニタシステムから、処理が行われている前記基板からの反射光の測定スペクトルを受信することと、
複数の成分値を生成するために、前記測定スペクトルの次元数を削減することと、
人工ニューラルネットワークを使用して特性値を生成することであって、前記人工ニューラルネットワークが、前記複数の成分値を受信するための複数の入力ノードと、前記特性値を出力するための１つの出力ノードと、前記入力ノードと前記出力ノードとを接続する複数の隠れノードとを有する、特性値を生成することと、
前記特性値に基づいて、前記基板の処理を停止するか否かと処理パラメータの調整との少なくとも一方を決定することとを、
行うよう設定されたコントローラを備える、
研磨システム。
【請求項１４】
前記コントローラが、複数の成分を生成するために複数の参照スペクトルについて特徴抽出を実施するよう設定されている、請求項１３に記載のシステム。
【請求項１５】
前記コントローラが、トレーニングデータを生成するために、既知の特性値を有する前記複数の参照スペクトルのうちの２つ以上のものについて次元削減を実施するよう設定されている、請求項１４に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、例えば化学機械研磨などの処理における、基板の光学モニタリングに関する。
【背景技術】
【０００２】
集積回路は、典型的には、シリコンウェハに導電層、半導電層、又は絶縁層を連続的に堆積させることによって、基板上に形成される。ある製造ステップは、非平坦面の上に充填層を堆積させること、及び、この充填層を平坦化することを伴う。一部の応用では、充填層は、パターンニングされた層の上面が露出するまで平坦化される。例えば、絶縁層のトレンチ又は孔を充填するために、パターニングされた絶縁層上に導電性充填層が堆積されうる。平坦化の後に、導電層の、絶縁層の盛り上がったパターンの間に残っている部分がビア、プラグ、及びラインを形成し、これらが、基板上の薄膜回路間の導電経路を提供する。その他の応用では、充填層は、下層の上に所定の厚さが残るまで平坦化される。例えば、堆積された誘電体層が、フォトリソグラフィのために平坦化されうる。
【０００３】
化学機械研磨（ＣＭＰ）は、認知されている平坦化方法の１つである。この平坦化方法では、典型的には、基板がキャリアヘッドに装着されることが必要になる。基板の露出面は、典型的には、耐久性のある粗面を有する回転研磨パッドに当接して置かれる。キャリアヘッドは、基板に制御可能な負荷を付与して、基板を研磨パッドに押し付ける。典型的には、研磨液（例えば研磨粒子を有するスラリ）が、研磨パッドの表面に供給される。
【０００４】
ＣＭＰの問題の１つは、望ましいプロファイル（例えば、望ましい平坦度若しくは厚さまで平坦化された、又は望ましい材料量が除去された基板層）を実現するのに適切な研磨速度を使用することである。基板層の初期厚、スラリ分布、研磨パッドの状態、研磨パッドと基板との間の相対スピード、及び基板への負荷が変動することにより、基板全体で、又は基板ごとに、材料の除去速度が変動しうる。このような変動は、研磨終点に到達するのに必要な時間、及び除去量の変動の原因となる。したがって、研磨時間の単なる関数として研磨終点を決定すること、又は、単に一定した圧力を印加することによって望ましいプロファイルを実現することが、可能ではないことがある。
【０００５】
一部のシステムでは、基板は、例えば光学モニタシステムによって、研磨中にインシトゥ（その場）でモニタされる。インシトゥのモニタシステムからの厚さ測定値は、基板に印加される圧力を調整して、研磨速度を調整し、かつウエハ内不均一性（ＷＩＷＮＵ）を低減するために、使用されうる。
【発明の概要】
【０００６】
一態様では、基板の処理を制御するためのコンピュータプログラム製品が、プロセッサに、インシトゥの光学モニタシステムから、基板の外層の厚さを改変する処理が行われている基板からの反射光の測定スペクトルを受信することと、複数の成分値を生成するために、測定スペクトルの次元数を削減することと、人工ニューラルネットワークを使用して特性値を生成することと、特性値に基づいて、基板の処理を停止するか否かと処理パラメータの調整との少なくとも一方を決定することとを実行させるための、命令を有する。
【０００７】
別の態様では、基板を処理する方法が、基板に、基板の外層の厚さを改変する処理を行うことと、この処理において、処理が行われている基板からの反射光の測定スペクトルを、インシトゥの光学モニタシステムを用いて測定することと、複数の成分値を生成するために、測定スペクトルの次元数を削減することと、人工ニューラルネットワークを使用して特性値を生成することと、特性値に基づいて、基板の処理を停止するか否かと処理パラメータの調整との少なくとも一方を決定することとを、含む。
【０００８】
別の態様では、研磨システムが、研磨パッドを保持するための支持体と、研磨パッドと接触するように基板を保持するためのキャリアヘッドと、支持体とキャリアヘッドとの間に相対運動を発生させるためのモータと、研磨中に基板からの反射光のスペクトルを測定するためのインシトゥの光学モニタシステムと、処理が行われている基板からの反射光の測定スペクトルを受信することと、複数の成分値を生成するために、測定スペクトルの次元数を削減することと、人工ニューラルネットワークを使用して特性値を生成することと、特性値に基づいて、基板の処理を停止するか否かと処理パラメータの調整との少なくとも一方を決定することとを行うよう設定された、コントローラとを、含む。
【０００９】
人工ニューラルネットワークは、複数の成分値を受信するための複数の入力ノードと、特性値を出力するための１つの出力ノードと、入力ノードと出力ノードとを接続する複数の隠れノードとを有する。
【００１０】
実行形態は、以下の特徴のうちの一又は複数を含みうる。
【００１１】
複数の成分を生成するために、複数の参照スペクトルについて特徴抽出が実施されうる。特徴抽出は、主成分解析、特異値分解、独立成分解析、又は自己符号化を実施することを含みうる。トレーニングデータを生成するために、既知の特性値を有する複数の参照スペクトルのうちの２つ以上のものについて、次元削減が実施されうる。人工ニューラルネットワークは、トレーニングデータ及び既知の特性値を使用して、逆伝搬法によってトレーニングされうる。２つ以上のスペクトルとは、複数のスペクトルの全数よりも少ない数でありうる。トレーニングデータを生成するために、既知の特性値を有する複数の参照スペクトルについて、次元削減が実施されうる。人工ニューラルネットワークは、トレーニングデータ及び既知の特性値を使用して、逆伝搬法によってトレーニングされうる。
【００１２】
ニューラルネットワークは、基板の事前測定値、直前の基板の測定値、処理システム内の別のセンサからの測定値、処理システムの外部のセンサからの測定値、コントローラが記憶している処理レシピからの値、コントローラが追跡する変数の値のうちの、少なくとも１つを受信するよう設定された、少なくとも１つの入力ノードを含みうる。
【００１３】
次元数の削減及び特性値の生成は、次の特性値（ＣＶ）の計算によって実施されうる。
ＣＶ＝Ｃ１＊ｔａｎｈ（０．５（Ｎ１・Ｓ）＋０．５ｂ１）＋Ｃ２＊ｔａｎｈ（０．５（Ｎ２・Ｓ）＋０．５ｂ２）＋…＋ＣＬ＊ｔａｎｈ（０．５（ＮＬ・Ｓ）＋０．５ｂＬ）
ここで、Ｓは測定スペクトルであり、Ｎｋ＝（ａｋ１Ｖ１・＋ａｋ２Ｖ２・＋…＋ａｋＬＶＬ）であり、ａｋｉ、ｂｉ、及びＣｉはニューラルネットワークによって設定される重みであり、かつ、Ｖｉは次元削減のための固有ベクトルである。
【００１４】
処理は、化学機械研磨、エッチング、又は堆積でありうる。
【００１５】
ある種の実行形態は、以下の利点のうちの一又は複数を有しうる。基板上の層の厚さが、より正確かつ／又は迅速に測定されうる。ウエハ内厚さ不均一性及びウエハ毎厚さ不均一性（ＷＩＷＮＵ及びＷＴＷＮＵ）の低減、及び、望ましい処理終点を検出するための終点システムの信頼性の向上が、可能になる。
【００１６】
一又は複数の実施形態の詳細が、添付図面及び以下の説明に明記される。その他の特徴、態様、及び利点は、明細書、図面、及び特許請求の範囲から自明となろう。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】研磨装置の一例の概略断面図を示す。
【図２】複数のゾーンを有する基板の概略上面図を示す。
【図３】第１基板上のインシトゥの測定が行われる場所を図示している、概略上面図を示す。
【図４】研磨装置のコントローラの一部として使用されるニューラルネットワークを示す。
【図５】複数のニューラルネットワークを含むコントローラを示す。
【図６】制御システムによって時間の関数として出力された特性値のグラフを示す。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
様々な図面における類似の参照番号及び記号表示は、類似の要素を示している。
【００１９】
モニタリング技法の１つは、研磨されている基板からの反射光のスペクトルを測定することである。測定スペクトルから特性値（例えば研磨されている層の厚さ）を決定するための、多種多様な技法が提案されてきた。例えば、参照スペクトルのライブラリから、測定スペクトルと最もよく一致する参照スペクトルが選択されてよく、その参照スペクトルの特性値が使用されうる。別の例としては、スペクトルのピーク位置が追跡されてよく、このピーク位置が特性値と相関させられうる。しかし、測定スペクトルと厚さとの関係性が、小規模なライブラリ又は単一の特徴において有効に捕捉されるにはあまりに複雑である場合には、これらの技法は問題をはらみうる。
【００２０】
経験的モデルを通じてスペクトルと厚さとを統計的に相関させることは可能であるが、スペクトルは多数のデータ点を有するので、過剰適合の危険性が生じる（すなわち、統計的モデルが、根本的な関係性ではなく確率誤差又はランダムノイズを表わしてしまうことになる）。しかし、過剰適合の危険性は、スペクトルの次元数を削減すること、及びその後に、厚さ測定値を生成するために削減後の次元数のデータをニューラルネットワークに入力することによって、減少しうる。
【００２１】
図１は、研磨装置２０の一例を示している。研磨装置２０は、回転可能な円盤状のプラテン２２であって、その上に研磨パッド３０が配置される、プラテン２２を含みうる。プラテンは、軸２３を中心に回転するよう動作可能である。例えば、モータ２４が、ドライブシャフト２６を回してプラテン２２を回転させうる。研磨パッド３０は、例えば接着剤の層によって、プラテン２２に取り外し可能に固定されうる。研磨パッド３０は、外側の研磨層３２と、より軟性のバッキング層３４とを有する、二層研磨パッドでありうる。
【００２２】
研磨装置２０は、研磨パッド３０の上に研磨液４２（研磨スラリなど）を分注するための、研磨液供給ポート４０を含みうる。研磨装置２０は、研磨パッド３０を一定した研磨状態に維持するために研磨パッド３０を磨く、研磨パッドコンディショナーも含みうる。
【００２３】
キャリアヘッド５０は、基板１０を研磨パッド３０に当接するように保持するよう、動作可能である。各キャリアヘッド５０は、個別に制御可能かつ与圧可能な複数の室（例えば３つの室５２ａ〜５２ｃ）も含み、これらの室は、基板１０上の関連するゾーン１２ａ〜１２ｃ（図２参照）に、個別に制御可能な圧力を印加しうる。図２を参照するに、中心ゾーン１２ａは実質的に円形であってよく、残りのゾーン１２ｂ〜１２ｃは、中心ゾーン１２ａの周囲の同心環状ゾーンでありうる。
【００２４】
図１を再度参照するに、室５２ａ〜５２ｃは、基板１０が装着される底面を有する、可撓膜５４によって画定されうる。キャリアヘッド５０は、可撓膜５４の下に基板１０を保持するための保持リング５６も含みうる。簡潔に示すために、図１及び図２には３つの室のみを図示しているが、２つの室、又は４つ以上の室（例えば５つの室）が存在することもある。加えて、キャリアヘッド５０では、基板に印加される圧力を調整するための他の機構（圧電アクチュエータなど）も使用されることがある。
【００２５】
各キャリアヘッド５０が、支持構造物６０（カルーセルや軌道など）から懸架され、かつ、ドライブシャフト６２によってキャリアヘッド回転モータ６４に接続されることにより、キャリアヘッドは軸５１を中心に回転しうる。オプションでは、各キャリアヘッド５０は、例えば、カルーセルのスライダ上で、軌道に沿った運動によって、又はカルーセル自体の回転揺動によって、横方向に揺動しうる。稼働中、プラテン２２はその中心軸２３を中心に回転し、キャリアヘッド５０は、その中心軸５１の周りで回転し、かつ研磨パッド３０の上面全体を横方向に平行移動する。
【００２６】
研磨装置は、研磨パラメータ（例えば、ゾーン１２ａ〜１２ｃのうちの一又は複数の研磨速度を制御するために室５２ａ〜５２ｃのうちの一又は複数において印加される圧力）を制御するために使用されうる、インシトゥのモニタシステム７０も含む。インシトゥのモニタシステム７０は、ゾーン１２ａ〜１２ｃの各々における研磨されている層の厚さを表示する信号を生成する。インシトゥのモニタシステムは、光学モニタシステム（例えば分光モニタシステム）でありうる。
【００２７】
光学モニタシステム７０は、光源７２、光検出器７４、及び、コントローラ９０（コンピュータなど）と光源７２及び光検出器７４との間で信号を送受信するための回路７６を、含みうる。光源７２から研磨パッド３０のウインドウ３６に光を伝送するため、及び、基板１０からの反射光を検出器７４に伝送するために、一又は複数の光ファイバが使用されうる。例えば、光を光源７２から基板１０に、かつ検出器７４に戻るように伝送するために、分岐型光ファイバ７８が使用されうる。分光システムである場合には、光源７２は白色光を放出するよう動作可能であってよく、検出器７４は分光計でありうる。
【００２８】
回路７６の出力はデジタル電子信号であってよく、このデジタル電子信号は、ドライブシャフト２６の回転結合器２８（スリップリングなど）を通過して、コントローラ９０へと至る。あるいは、回路７６は、無線信号によってコントローラ９０と通信することもある。コントローラ９０は、マイクロプロセッサ、メモリ、及び入出力回路を含むコンピューティングデバイス（プログラマブルコンピュータなど）でありうる。コントローラ９０は、単一のブロックで図示されているが、複数のコンピュータに機能が分散されている、ネットワーク化されたシステムでありうる。
【００２９】
一部の実行形態では、インシトゥのモニタシステム７０は、プラテン２２内に設置され、かつプラテン２２と共に回転する、センサ８０を含む。例えば、センサ８０は、光ファイバ７８の端部であることもある。プラテン２２の運動により、センサ８０は、基板全体をスキャンすることになる。図３に示しているように、プラテンの回転（矢印３８で示している）により、センサ８０がキャリアヘッドの下を通る際に、インシトゥのモニタシステムは、あるサンプリング頻度で測定を行う。その結果として、基板１０を横切って弧を描く複数の場所１４において、測定値が得られる（点の数は例示であり、サンプリング頻度に応じて、図示しているよりも多い又は少ない数の測定値を得ることが可能である）。
【００３０】
プラテンの一回転で、基板１０の種々の位置からスペクトルが取得される。詳細には、一部のスペクトルは基板１０の中心に近い場所から、別のスペクトルはエッジに近い場所から、取得されうる。コントローラ９０は、時間に基づくスキャン、モータエンコーダ情報、プラテンの回転若しくは位置のセンサデータ、及び／又は、基板若しくは保持リングのエッジの光学検出から、各測定の（基板１０の中心に対する）径方向位置を計算するよう、設定されうる。ゆえに、コントローラは、様々な測定値と様々なゾーン１２ａ〜１２ｃ（図２参照）とを関連付けうる。一部の実行形態では、径方向位置の正確な計算のための代替物として、測定時間が使用されうる。
【００３１】
図１を再度参照するに、コントローラ９０は、インシトゥのモニタシステムからの信号に基づいて、基板の各ゾーンの特性値を導出しうる。詳細には、コントローラ９０は、研磨が進行するにつれて、特性値の経時的数列を生成する。コントローラ９０は、基板１０の下のセンサがスキャンするごとに、各ゾーンにつき少なくとも１つの特性値を生成しうるか、又は、例えば、センサが基板全体をスキャンするわけではない研磨システムでは、ある測定頻度（サンプリング頻度と同じである必要はない）で、各ゾーンについて特性値を生成しうる。一部の実行形態では、１回のスキャンにつき単一の特性値が生成される（例えば、特性値を生成するために複数の測定値が合成されうる）。一部の実行形態では、特性値を生成するために各測定値が使用されうる。
【００３２】
特性値は、典型的には外層の厚さであるが、関連特性（除去された厚さなど）でもありうる。加えて、特性値は、研磨プロセスを経る基板の進捗をより一般的に表現するもの（例えば、既定の進捗に従った研磨プロセスにおいて測定が観測されることが予期される時間又はプラテンの回転数を表す指標値）でありうる。
【００３３】
コントローラ９０では、二段階プロセスを使用して、インシトゥの分光モニタシステム７０からの測定スペクトルにより特性値が生成されうる。最初に、測定スペクトルの次元数が削減される。次いで、削減後の次元数のデータが人工ニューラルネットワークに入力され、人工ニューラルネットワークは特性値を出力する。各測定スペクトルについてこのプロセスを実施することによって、人工ニューラルネットワークは特性値の数列を生成しうる。
【００３４】
インシトゥの分光モニタシステム７０とコントローラ９０とを組み合わせることで、終点及び／又は研磨均一性を制御するシステム１００が提供されうる。つまり、コントローラ９０は、一連の特性値に基づき、研磨不均一性を低減するために、研磨プロセスにおいて、研磨終点を検出すること、及び、研磨を停止し、かつ／又は研磨圧力を調整することが、可能である。
【００３５】
図４は、コントローラ９０によって実装される機能ブロックを示しており、これらのブロックは、次元削減を実行する次元削減モジュール１１０と、ニューラルネットワーク１２０と、研磨プロセスを調整するため（例えば、一連の特性値に基づき、研磨不均一性を低減するために、研磨プロセスにおいて、研磨終点を検出するため、及び、研磨を停止し、かつ／又は研磨圧力を調整するため）のプロセス制御システム１３０とを含む。上述したように、これらの機能ブロックは、複数のコンピュータに分散されうる。
【００３６】
ニューラルネットワーク１２０は、主成分の各々のための複数の入力ノード１２２と、複数の隠れノード１２４（下記では「中間ノード」とも称される）と、特性値を生成する１つの出力ノード１２６とを含む。単一層の隠れノードを有するニューラルネットワークでは、各隠れノード１２４が各入力ノード１２２に連結されてよく、出力ノード１２６は各隠れノード１２４に連結されうる。
【００３７】
通常、隠れノード１２４は、隠れノードが接続されている入力ノード１２２からの値の加重和の非線形関数である値を出力する。
【００３８】
例えば、ある隠れノード１２４（ノードｋ）の出力は、次のように表わされうる。
ｔａｎｈ（０．５＊ａｋ１（Ｉ１）＋ａｋ２（Ｉ２）＋…＋ａｋＭ（ＩＭ）＋ｂｋ）      方程式１
ここで、ｔａｎｈは双曲線正接であり、ａｋｘはｋ番目の中間ノードと（Ｍ個の入力ノードのうちの）ｘ番目の入力ノードとの間の接続の重みであり、かつ、ＩＭはＭ番目の入力ノードの値である。しかし、ｔａｎｈの代わりに他の非線形関数（例えば、正規化線形ユニット（ＲｅＬＵ）関数及びその変種）も使用されうる。
【００３９】
次元削減モジュール１１０は、成分値がより少ない数（例えばＬ個の成分値）になるよう、測定スペクトルを削減する。ニューラルネットワーク１２０は、スペクトルがそこまで削減される数の成分の各々のための、入力ノード１２２を含む。例えば、モジュール１１０がＬ個の成分値を生成するには、ニューラルネットワーク１２０は少なくとも入力ノードＮ１、Ｎ２…ＮＬを含むことになる。
【００４０】
ゆえに、入力ノードの数が、測定スペクトルがそこまで削減される成分の数に対応している場合（すなわちＬ＝Ｍ）、ある隠れノード１２４（ノードｋ）の出力Ｈｋは次のように表わされうる。
Ｈｋ＝ｔａｎｈ（０．５＊ａｋ１（Ｉ１）＋ａｋ２（Ｉ２）＋…＋ａｋＬ（ＩＬ）＋ｂｋ）
【００４１】
測定スペクトルＳが列行列（ｉ１、ｉ２、…，ｉｎ）によって表わされるという前提に立てば、ある中間ノード１２４（ノードｋ）の出力は、次のように表わされうる。
Ｈｋ＝ｔａｎｈ（０．５＊ａｋ１（Ｖ１・Ｓ）＋ａｋ２（Ｖ２・Ｓ）＋…＋ａｋＬ（ＶＬ・Ｓ）＋ｂｋ）      方程式２
ここで、Ｖｘは、測定スペクトルを、削減後の次元数のデータの（Ｌ個の成分のうちの）ｘ番目の成分の値へと変換させる、行行列（ｖ１、ｖ２、…，ｖｎ）である。例えば、Ｖｘは、後述する行列Ｗ又はＷ’の（Ｌ個の列のうちの）ｘ番目の列によって提供されうる。すなわち、ＶｘはＷＴのｘ番目の行である。ゆえに、Ｗｘは、次元削減行列のｘ番目の固有ベクトルを表わしうる。
【００４２】
出力ノード１２６は、隠れノードの出力の加重和である、特性値ＣＶを生成しうる。例えば、これは次のように表わされうる。
ＣＶ＝Ｃ１＊Ｈ１＋Ｃ２＊Ｈ２＋…＋ＣＬ＊ＨＬ
ここで、Ｃｋはｋ番目の隠れノードの出力の重みである。
【００４３】
しかし、ニューラルネットワーク１２０は、オプションで、その他のデータを受信するための一又は複数の他の入力ノード（例えばノード１２２ａ）を含みうる。この「その他のデータ」とは、インシトゥのモニタシステムによる基板の事前測定値からのもの（例えば、基板処理の早い段階で収集されたスペクトル）、直前の基板の測定値からのもの（例えば、別の基板の処理中に収集されたスペクトル）、研磨システム内の別のセンサからのもの（例えば、温度センサによるパッド又は基板の温度測定値）、研磨システムを制御するために使用されるコントローラが記憶している研磨レシピからのもの（例えば、基板を研磨するために使用されるキャリアヘッド圧力やプラテン回転速度といった研磨パラメータ）、コントローラが追跡する変数からのもの（例えば、パッド交換以降の基板の数）、又は、研磨システムの一部ではないセンサからのもの（例えば、計測ステーションによる下層膜の厚さの測定値）でありうる。これにより、ニューラルネットワーク１２０が、特性値の計算において、かかるその他の処理変数又は環境変数を勘案することが可能になる。
【００４４】
次元削減モジュール１１０及びニューラルネットワーク１２０は、例えばデバイスウエハに使用される前に、設定される必要がある。
【００４５】
次元削減モジュール１１０の設定手順の一部として、コントローラ９０は、複数の参照スペクトル及び１つの特性値（例えば、複数の参照スペクトルの各々に関連付けられた厚さ）を受信しうる。例えば、参照スペクトルが、一又は複数の試験基板上の複数の特定の場所で測定されうる。加えて、計測器材（接触プロフィロメータやエリプソメータなど）を用いて、これらの特定の場所で厚さの測定が実施されうる。ゆえに、厚さ測定値は、基板上の同じ場所の参照スペクトルに関連付けられうる。複数の参照スペクトルは、例えば、５〜１０の参照スペクトルを含みうる。
【００４６】
次元削減モジュール１１０の設定手順の更なる一部として、コントローラ９０は、参照スペクトルのデータセットの共分散行列について、一群の固有ベクトルを生成しうる。この一群の固有ベクトルは、生成されてからランク付けされてよく、大きい方の固有値を有する事前設定された数の（例えば、８つのうち上位４つの）固有ベクトルが保持されうる。
【００４７】
固有ベクトルを、これに関連する固有値によってランク付けすることで、データセットが最も大きく変動する方向が示される。高位の方にランク付けされた固有ベクトルに測定スペクトルを射影することにより、大幅削減ベースで初期（ｏｒｉｇｉｎａｌ）ベクトルの有効な表現がもたらされる。
【００４８】
解説すると、各参照スペクトルは、次の行列によって表わされうる。
Ｒ＝（ｉ１，ｉ２，…，ｉｎ）
ここで、ｉｊは、全部でｎ個の波長のうちのｊ番目の波長における光強度を表わす。スペクトルは、例えば、２００〜５００の強度測定値を含みうる（ｎは２００〜５００でありうる）。
【００４９】
ｍ個の参照スペクトルが生成されると仮定すると、ｍ個の行列Ｒが合成されて、次の行列を形成しうる。
2019537270.tif 000003
ここで、ｉｊｋは、ｊ番目の参照スペクトルのｋ番目の波長における光強度を表わす。行列Ａの各行は、参照スペクトル（例えば基板上のある１つの場所における測定値）を表わす。
【００５０】
主成分解析（ＰＣＡ）などの次元削減プロセスが、行列Ａに適用される。ＰＣＡにより、Ａ行列（ｍｘｎ次元）内のデータを新たな座標系に変換する、直交線形変換が実施される。これにより、データのいかなる射影によっても、最大平方偏差（ｖａｒｉａｎｃｅ）が第１座標（第１主成分と称される）上に来ることになり、２番目に大きな平方偏差は第２座標上に来ることになり、以下同様である。数学的には、この変換は、行列Ａのｍ−次元行ベクトルＡｉの各々を、主成分得点ｔｉ＝（ｔｋ１，ｔｋ２，…，ｔｉｐ）の新たなベクトルにマッピングする、重みｗｋ＝（ｗｋ１，ｗｋ２，…，ｗｋｐ）のｐ−次元ベクトルのセットによって、規定される。ここで、ｔｋｉは、
ｔｋｉ＝Ａｉ・ｗｋである。
【００５１】
各ベクトルｗｋは、ユニットベクトルに制限される。その結果として、ｔｉの個々の変数は、行列Ａから、可能な限り最大の平方偏差を継承する。行列Ａの分解は、次のように表記されうる。
Ｔ＝ＡＷ
ここで、Ｗはｎ×ｐ行列であり、その列はＡＴＡの固有ベクトルである。
【００５２】
ＰＣＡの詳細については、Ｊａｍｅｓ  Ｒａｍｓａｙ及びＢ．Ｗ．Ｓｉｌｖｅｒｍａｎによる「関数型データ解析（Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ  Ｄａｔａ  Ａｎａｌｙｓｉｓ）」（Ｓｐｒｉｎｇｅｒ：第２版２００５年７月１日）、並びに、Ｉ．Ｔ．Ｊｏｌｌｉｆｆｅによる「主成分解析（Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ａｎａｌｙｓｉｓ）」（Ｓｐｒｉｎｇｅｒ：第２版２００２年１０月２日）にも記載されている。
【００５３】
コントローラは、ＰＣＡの代わりに、参照スペクトルのデータセットの一般化された固有分解であるＳＶＤ（特異値分解）、又は、事前に特定された数の統計的に独立な信号であって、それらの加法合成により参照スペクトルのデータセットが生じる信号が見いだされるＩＣＡ（独立成分解析）を、使用することも可能である。
【００５４】
次に、高位の方にランク付けされた固有ベクトルだけを保持することによって、次元数が削減されうる。詳細には、ｐ個の主成分の代わりに、Ｌ個の主成分（Ｌは０〜ｐ、例としては３〜１０の整数である）全部が保持されうる。例えば、Ｔ行列は、例としてはＴ行列の左端からＬ個の列を使用し続けることによって、ｍｘＬの行列Ｔ’に削減されうる。同様に、Ｗ行列は、例えばＷ行列の左端からＬ個の列を保持することによって、ｎｘＬの行列Ｗ’に削減されうる。
【００５５】
別の例としては、非線形次元数削減法（例えば自己符号化）が使用されることもある。使用される自己符号化器は、初期入力（Ｎという次元数を有しうる）が多重層を通過するようにすることによって初期入力の再構築を試行するニューラルネットワークとして、実装されうる。中間層のうちの１つでは、隠れニューロンの数が削減される。このネットワークは、出力層と入力層との間の差を最小化することによって、トレーニングされる。このような場合、隠れニューロンの値が削減後の次元数のスペクトルになると見なされうる。この技法によって、次元数削減がもはや線形プロセスではなくなるという事実により、ＰＣＡ及び他の類似の技法を凌駕する利点がもたらされうる。
【００５６】
ニューラルネットワーク１２０の設定手順の際に、ニューラルネットワーク１２０は、各参照スペクトルの成分値及び特性値を使用してトレーニングされる。
【００５７】
行列Ｔ’の各行は、参照スペクトルのうちの１つに対応し、ひいては、特性値に関連付けられる。ニューラルネットワーク１２０がトレーニングモード（逆伝搬モードなど）で動作している間、ある特定の行に沿った値（ｔ１、ｔ２、…，ｔＬ）が主成分に対応する各入力ノードＮ１、Ｎ２…ＮＬに供給されると共に、この行の特性値Ｖは出力ノード１２６に供給される。各行についてこれが繰り返されうる。これにより、上記の方程式１又は方程式２におけるａｋ１の値などが設定される。
【００５８】
例えばＰＣＡ、ＳＶＤ、ＩＣＡなどによる主成分の決定は、ニューラルネットワークのトレーニングに使用されるデータセットよりも大きなデータを使用して実施されうる。つまり、主成分の決定に使用されるスペクトルの数は、トレーニングに使用される既知の特性値を有するスペクトルの数よりも大きくなりうる。
【００５９】
システムは、この時点で動作する準備が整っている。インシトゥの分光モニタシステム７０を使用して、研磨中に、基板からのスペクトルが測定される。測定スペクトルは、列行列Ｓ＝（ｉ１，ｉ２，…，ｉｎ）によって表わされうる。ここで、ｉｊは全部でｎ個の波長のうちのｊ番目の波長における光強度を表わす。列行列Ｓは、列行列を生成するためにＷ’行列で乗算される。すなわち、Ｓ・Ｗ’＝Ｐであり、ここで、Ｐ＝（Ｐ１，Ｐ２，…，ＰＬ）であり、Ｐｉは、ｉ番目の主成分の成分値を表わしている。
【００６０】
ニューラルネットワーク１２０が推定モードで使用されている間、これらの値（Ｐ１，Ｐ２，…．ＰＬ）が、対応する各入力ノードＮ１，Ｎ２，…ＮＬに、入力として供給される。その結果として、ニューラルネットワーク１２０は、出力ノード１２６において特性値（厚さなど）を生成する。
【００６１】
特性値ＣＶを生成するために次元削減モジュール１１０及びニューラルネットワーク１２０によって実施される合成計算は、次のように表わされうる。
ＣＶ＝Ｃ１＊ｔａｎｈ（０．５（Ｎ１・Ｓ）＋０．５ｂ１）＋Ｃ２＊ｔａｎｈ（０．５（Ｎ２・Ｓ）＋０．５ｂ２）＋…＋ＣＬ＊ｔａｎｈ（０．５（ＮＬ・Ｓ）＋０．５ｂＬ）
ここで、Ｎｋ＝（ａｋ１Ｖ１・＋ａｋ２Ｖ２・＋…＋ａｋＬＶＬ）であり、重みａｋｉは、ニューラルネットワーク１２０によって設定された重みであり、ベクトルＶｉは次元削減モジュール１１０によって決定された固有ベクトルである。
【００６２】
ニューラルネットワーク１２０のアーキテクチャは、深度と幅が変動しうる。例えば、ニューラルネットワーク１２０は、単一列の中間ノード１２４伴って図示されているが、複数の列を含むこともある。中間ノード１２４の数は、入力ノード１２２の数と等しく、又はそれよりも多くなりうる。
【００６３】
上述したように、コントローラ９０は、様々な測定スペクトルと、基板１０上の種々のゾーン１２ａ〜１２ｃ（図２参照）とを関連付けうる。各ニューラルネットワーク１２０の出力は、スペクトルが測定された時点における基板１０上のセンサの位置に基づいて、ゾーンのうちの１つに属するものとして分類されうる。これにより、コントローラ９０が、各ゾーンについて別個の特性値の数列を生成することが可能になる。
【００６４】
特性値はプロセス制御モジュール１３０に供給される。次いで、例えば、各ゾーンの特性値は、基板全体の不均一性を低減するようプロセスパラメータを調整するため、かつ／又は研磨終点を検出するために、プロセス制御モジュール１３０によって使用されうる。
【００６５】
図５を参照するに、一部の実行形態では、コントローラ９０は、複数のニューラルネットワーク１２０を有するよう設定されうる。複数のニューラルネットワーク１２０は、並行して、ゾーンの測定スペクトルに基づいてそのゾーンの特性値を生成するよう動作しうる。ニューラルネットワークの数はゾーンの数と一致しうる。例えば、第１ゾーン１２ａのための第１ニューラルネットワーク１２０ａと、第２ゾーン１２ｂのための第２ニューラルネットワーク１２０ｂと、第３ゾーン１２ｃのための第３ニューラルネットワークとが存在しうる。各ニューラルネットワーク１２０の出力は、プロセス制御モジュール１３０に供給されうる。
【００６６】
算出された特性値の信頼性は、スペクトルを再構築することと、次いで、再構築されたスペクトルと初期測定スペクトルとの間の差を決定することによって、評価されうる。例えば、主成分値（Ｐ１，Ｐ２，…，ＰＬ）が計算されると、再構築されたスペクトルＱが、Ｐ・Ｗ’Ｔ＝Ｑによって生成されうる。次いで、例えば平方差の和を使用して、ＰとＳとの間の差が計算されうる。この差が大きい場合、プロセスモジュール１３０は関連する特性値を無視しうる。
【００６７】
例えば、図６を参照するに、第１関数２０４は、第１ゾーンの特性値２０２の数列２００に適合してよく、第２関数２１４は、第２ゾーンの特性値２１２の数列２１０に適合しうる。プロセスコントローラは、第１と第２の関数が射影されてターゲット値Ｖに到達する時間Ｔ１及びＴ２を計算し、かつ、調整後の処理パラメータ（例えば調整後のキャリアヘッド圧力）を計算しうる。この調整後の処理パラメータにより、複数のゾーンがほぼ同時にターゲットに到達するように、ゾーンのうちの１つが修正後の速度（線２２０で示している）で研磨されることになる。
【００６８】
研磨終点は、関数が、特性値がターゲット値Ｖに到達することを示している時点に、プロセスコントローラ１３０によってトリガされうる。
【００６９】
本発明の実施形態、及びこの明細書で説明している機能的動作の全ては、デジタル電子回路において、又はコンピュータソフトウェア、ファームウェア、若しくはハードウェアにおいて実装されてよく、この明細書で開示されている構造的手段及びその構造的均等物、又はそれらの組み合わせを含む。本発明の実施形態は、一又は複数のコンピュータプログラム製品（すなわち、プログラマブルプロセッサ、コンピュータ、又は複数のプロセッサ若しくはコンピュータといったデータ処理装置によって実行される、又はかかるデータ処理装置の動作を制御するための機械可読記憶媒体において有形に具現化された一又は複数のコンピュータプログラム製品）として、実装されうる。コンピュータプログラム（プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、又はコードとしても既知である）は、コンパイル型言語又はインタプリタ型言語を含む任意の形態のプログラミング言語で書かれてよく、かつ、スタンドアローンプログラムとして、又はモジュール、コンポーネント、サブルーチン、若しくはコンピューティング環境での使用に適するその他のユニットとしてのものを含む、任意の形態でデプロイされうる。１つのコンピュータプログラムは、必ずしも１つのファイルに対応するわけではない。プログラムは、それ以外のプログラム若しくはデータを保持するファイルの一部分に、当該プログラム専用の単一のファイル内に、又は、複数の連携ファイル（例えば一又は複数のモジュール、サブプログラム、又はコードの部分を記憶するファイル）内に、記憶されうる。コンピュータプログラムは、一ケ所にある１つの若しくは複数のコンピュータで、又は、複数ケ所に分散され、かつ通信ネットワークによって相互接続された複数のコンピュータで、実行されるようデプロイされうる。
【００７０】
この明細書で説明しているプロセス及び論理フローは、一又は複数のプログラマブルプロセッサによって実施されてよく、このプログラマブルプロセッサは、入力データに対して動作すること、及び出力を生成することによって機能を実施するよう、一又は複数のコンピュータプログラムを実行する。これらのプロセス及び論理フローは、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）やＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）といった特殊用途論理回路によって実施されてもよく、装置が、かかる特殊用途論理回路として実装されることも可能である。
【００７１】
上述の研磨装置及び研磨方法は、多種多様な研磨システムに適用されうる。研磨パッドとキャリアヘッドのいずれか又は両方が、研磨面と基板との間の相対運動を起こすよう動きうる。例えば、プラテンは、回転するのではなく軌道周回しうる。研磨パッドは、プラテンに固定された円形の（又は他の何らかの形状の）パッドでありうる。研磨システムは、例えば、研磨パッドが、線形に動く連続的な又はリールツーリールのベルトである、線形研磨システムでありうる。研磨層は、標準的な（例えば、フィラーを伴う又は伴わないポリウレタンの）研磨材料、軟性材料、又は固定研磨材料（ｆｉｘｅｄ−ａｂｒａｓｉｖｅ  ｍａｔｅｒｉａｌ）でありうる。相対的な位置付けという語は、構成要素同士の相対的な配向又は位置付けに使用されている。研磨面及び基板は、重力に関して垂直配向で又は他の何らかの配向で保持されうることを、理解すべきである。
【００７２】
上記では化学機械研磨を中心に説明してきたが、制御システムは、その他の半導体処理技法（例えば、エッチングや化学気相堆積などの堆積）にも適合しうる。加えて、この技法は、インシトゥのモニタリングではなく、インラインの又はスタンドアローンの計測システムにも適用されうる。
【００７３】
本発明の特定の実施形態について説明してきた。その他の実施形態も、以下の特許請求の範囲に含まれる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【国際調査報告】
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