(57)【要約】  変換構成部品および回転構成部品に組み合わされた弾性デバイス（例えば、ばね）を使用することによってゼロ剛性への移行を容易にするように構成された受動可変負剛性デバイス（受動ＶＮＳＤ）。受動ＶＮＳＤの例示的な実施形態は、所望の力−変位プロファイルを生成するために少なくとも１つのあらかじめ張力がかけられたおよび／または事前に圧縮された弾性デバイスを備えることができる。例えば、受動ＶＮＳＤの例示的な実施形態は、ゼロ剛性から負剛性に、次いで正剛性（ＺＮＰ）に移行し、およびゼロ剛性から負剛性に移行し、次いでゼロ剛性（ＺＮＺ）に戻る力−変位プロファイルを生成するように適合することができる。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
システムであって、
並進構成部品と、
前記並進構成部品に関連した第１の円板の対であって、第２の円板に関連している第１の円板を備えて構成され、前記第１の円板と前記第２の円板との間に延びる第１の弾性デバイスをさらに備える、第１の円板の対と、
前記並進構成部品に関連した第２の円板の対であって、第４の円板に関連している第３の円板を備えて構成され、前記第３の円板と前記第４の円板との間に延びる第２の弾性デバイスをさらに備える、第２の円板の対と、を備え、
前記第１の円板の対は、力が前記並進構成部品に伝達されて、負剛性を誘発するように、前記並進構成部品の並進に応答して前記力を作り出すように適合され、
前記第２の円板の対は、力が前記並進構成部品に伝達されて、負剛性と正剛性との組合せを誘発するように、前記並進構成部品の並進に応答して前記力を作り出すように適合される、システム。
【請求項２】
請求項１に記載のシステムにおいて、
前記システムは、ゼロ剛性から負剛性に、次いで正剛性（ＺＮＰ）に移行する力−変位プロファイル、およびゼロ剛性から負剛性に移行し次いでゼロ剛性（ＺＮＺ）に戻る力−変位プロファイル、を生成するように、適合される、システム。
【請求項３】
請求項１または２に記載のシステムにおいて、
前記第１の弾性デバイスは、前記第１の円板の対の他の前記円板に対して各前記円板の外側半分に接続される、システム。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載のシステムにおいて、
前記第１の弾性デバイスは、前記第１の円板の対の他の前記円板に対して各前記円板の最外の円周またはその近くに接続される、システム。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載のシステムにおいて、
前記第１の弾性デバイスにあらかじめ張力がかけられる、システム。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかに記載のシステムにおいて、
前記第１の円板は、前記並進構成部品に係合され、
前記第２の円板は、前記並進構成部品から分離され、
前記並進構成部品の並進は、前記第１の円板の回転を誘発するように適合され、次いで、前記第１の円板の回転が前記第２の円板の逆回転を生じさせる、システム。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれかに記載のシステムにおいて、
前記第２の弾性デバイスは、前記第４の円板に対して前記第３の円板の内側半分、および前記第３の円板に対して前記第４の円板の外側半分、に接続される、システム。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれかに記載のシステムにおいて、
前記第２の弾性デバイスは、前記第４の円板に対して前記第３の円板の最内の円周またはその近くに、および前記第３の円板に対して前記第４の円板の最外の円周またはその近くに接続される、システム。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれかに記載のシステムにおいて、
前記第２の弾性デバイスにあらかじめ張力がかけられる、システム。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれかに記載のシステムにおいて、
追加の円板をさらに備え、前記追加の円板は、前記第４の円板および前記並進構成部品に係合されるように、前記第４の円板と前記並進構成部品との間に位置決めされ、
前記追加の円板は、前記並進構成部品の並進の方向に回転するように適合される、システム。
【請求項１１】
請求項１〜１０のいずれかに記載のシステムにおいて、
前記並進構成部品の並進は、同じ方向にある前記第３の円板および前記第４の円板の周りに生じるそれぞれのトルクを、誘発するように適合される、システム。
【請求項１２】
請求項１〜６のいずれかに記載のシステムにおいて、
前記第２の弾性デバイスは、前記第４の円板に対して前記第３の円板の外側半分に、および前記第３の円板に対して前記第４の円板の内側半分に接続される、システム。
【請求項１３】
請求項１２に記載のシステムにおいて、
前記第２の弾性デバイスは、前記第４の円板に対して前記第３の円板の最外の円周またはその近く、および前記第３の円板に対して前記第４の円板の最内の円周またはその近く、に接続される、システム。
【請求項１４】
請求項１２または１３に記載のシステムにおいて、
前記第２の弾性デバイスが、事前に圧縮される、システム。
【請求項１５】
請求項１〜６および１２〜１４のいずれかに記載のシステムにおいて、
前記並進構成部品の並進は、互いに対して反対の方向にある前記第３の円板および前記第４の円板の周りに生じるそれぞれのトルクを、誘発するように適合される、システム。
【請求項１６】
請求項７〜９のいずれかに記載のシステムにおいて、
前記並進構成部品の並進は、互いに対して反対の方向にある前記第３の円板および前記第４の円板の周りに生じるそれぞれのトルクを、誘発するように適合される、システム。
【請求項１７】
請求項１〜１６のいずれかに記載のシステムにおいて、
前記システムが、ラックアンドピニオン機構である、システム。
【請求項１８】
請求項１〜１６のいずれかに記載のシステムにおいて、
前記並進構成部品の並進を前記円板のうちの少なくとも１つの回転に変換する、少なくとも１つのボールねじをさらに備える、記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれている、２０１６年４月８日に出願された米国仮特許出願第６２／３２０，０８８号の利益を主張する。
【０００２】
本明細書に説明する例示的な実施形態は、一般に、例えば、土木構造物などの構造物への地震事象の影響もしくは他の種類の振動または他の運動（例えば、機器）を軽減するのに使用することができる受動可変負剛性デバイスに関する。
【背景技術】
【０００３】
地震事象、特に大地震の影響は、都市部に壊滅的であることがあり、しばしば構造物の倒壊、交通基盤の途絶、およびビジネスの中断を含む。これらの影響は、大きな経済的損失および人命の喪失さえもたらすことがある。米国では、１９７１年のサンフェルナンド地震、１９８９年のロマプリータ地震、および１９９４年のノースリッジ地震など、いくつかの大地震がここ５０年以内にカリフォルニアで起きている。これらの事象のそれぞれは、結果として大建築物または主要幹線道路の倒壊となり、死亡者が１つの事象につき１００人よりは少ないが相当の人数にのぼった（Ｎａｔｉｏｎａｌ  Ｒｅｓｅａｒｃｈ  Ｃｏｕｎｃｉｌ、２０１１年）。しかし、これらの地震のそれぞれのマグニチュード（＜７）および影響を受けた地域の大きさは、比較的小さかった。
【０００４】
対照的に、米国地質調査所によって２００８年に発行された報告書では、サンアンドレアス断層の２００マイル最南端で起きたマグニチュード７．８の地震は、結果として１，８００人の死亡者および＄２，１３０億の経済的損失（建物被害、非構造物被害、ライフラインおよびインフラストラクチャへの損傷、ならびに火災損失）となったであろうと推定した。さらに、この仮想事象は、サンアンドレアス断層による、選択された場所で生じ得る最大の地震を表してもいない。
【０００５】
補足粘性減衰と組み合わされた建造物の非弾性応答は、地震応答制御の見掛けの弱化への研究に動機を与えている。見掛けの弱化という用語は、構造物降伏変位よりも小さい変位における負剛性の追加による、構造物見掛けの剛性の軟化を表す。正剛性と負剛性とを組み合わせた結果として生じる構造物は、降伏を擬似的に実現し、それにより、ベースせん断力および絶対加速度を制限する。粘性減衰も構造物に追加されて、軟化により起きる変位の増加を制限する。構造物は、実際の降伏に関連した損傷を受けることなく、降伏変位よりも小さい構造物変位の降伏挙動から利点を得る。見掛けの弱化の利点は負剛性の追加により実現することができるが、それは受動適応負剛性デバイス（ＮＳＤ）を必要とし、受動適応負剛性デバイス（ＮＳＤ）は容易に達成されない。
【０００６】
実際の降伏変位（ｕｙ）よりも小さい構造物変位における降伏を擬似的に実現するために、構造物が所定の見掛けの降伏変位（ｕｙ’）に達したとき、負剛性を構造物に追加すべきである。これは図１に示すプロットされたグラフのｘ軸から下方に延びる濃い灰色線で表される。構造物に追加された負剛性が構造物正剛性（薄い灰色線）に等しい場合、組み合わされた構造物−ＮＳＤ剛性はゼロとなる（黒色線）。構造物変位がｕｙに達すると、降伏が起き、構造物剛性の低減がある。構造物に追加された負剛性がｕｙを超えて不変のままである場合、組み合わされた構造物−ＮＳＤ剛性は、負となり、構造物は不安定になる。したがって、ｕｙに達した後、負剛性は取り除くべきである。
【０００７】
負剛性は、正またはゼロ剛性に移行することによって取り除くことができる。ＮＳＤからの正剛性が構造物の非弾性剛性に追加されるので、正剛性への移行は、結果として組み合わされた構造物−ＮＳＤシステムの硬化をもたらし、構造物の非弾性剛性のものを超える、組み合わされた剛性の増加をもたらす（図１（ａ）参照）。ゼロ剛性への移行も、負剛性が取り除かれ、構造物の非弾性剛性が残るので、構造物−ＮＳＤシステムの剛性の増加をもたらす（図１（ｂ）参照）。しかし、結果として生じる組み合わされた構造物−ＮＳＤ剛性は、正剛性への移行に起きるもの未満となる。ゼロ剛性への移行は、結果としてより緊密に降伏構造物を擬似的に実現する構造物−ＮＳＤ挙動をもたらし、受動デバイスを用いて達成するには難しい理想的なケースとして説明されている。
【０００８】
過去の見掛けの弱化の研究は、構造物降伏の後、ゼロ剛性ではなく正剛性に移行する負剛性デバイスに基づいている。特に、適応負剛性システム（ＡＮＳＳ）が数値的および実験的調査を通して幅広く研究されている。ＡＮＳＳの力−変位プロファイルは、図１（ａ）に最もよく表されている。ＡＮＳＳのＮＳＤ構成部品の解析的モデリングが実施されており、ＮＳＤの力に対する大きな回転および慣性の影響が検討されている。ダンパの有無にかかわらず、解析モデルは、ＮＳＤを用いて、周期的地動およびランダム地動の両方を受ける等価ＳＤＯＦ建造物の挙動をシミュレーションするために使用される。弾性域にとどまる構造物では、構造物のベースシアが実質的に低減され、受動減衰が変位を制限するために使用され得ることが判明している。降伏構造物では、ＮＳＤと受動ダンパとの適当な組合せが、基底構造物に比較して変位、加速度、およびベースシアを大幅に低減できることが判明している。降伏のない固定ベースの建造物に対する実験室の研究において、粘性ダンパがないＮＳＤの追加は、強い地震に対してＮＳＤが検討されていない構造物と比較して、３０％よりも大きいベースシアを低減し、２０％よりも大きい最大加速度が低減することが判明している。軽い降伏を有する同じ建造物の場合、構造物−ＮＳＤシステムのベースシアおよび加速度は、３０％よりも大きく低減された。しかし、厳しい地動の場合、システムは、その間硬化が起きる大きな変位を受ける。硬化は、結果としてベースシアおよび加速度の増加をもたらす。構造物−ＮＳＤへの粘性ダンパの追加は、結果として２０％よりも大きい変位、加速度、およびベースシアの一貫した低減をもたらす。
【０００９】
固定ベースの建造物の研究に加えて、ＡＮＳＳの性能も地震絶縁建造物に関して調査さている。絶縁システムにＮＳＤを追加することは、結果としてベースせん断力（基礎に伝達される力）、上部建造物の中間層間変形角、および床加速度の低減となり、絶縁装置のベース変位に対する影響はほとんどないことが判明している。しかし、ＮＳＤを有する絶縁システムへの粘性ダンパの追加は、結果としてベース変位の実質的な低減をもたらすことが示されている。幹線道路橋モデルの免震に対するＡＮＳＳの有効性を調べるために加振台の研究がさらに実施された。その結果は、ＮＳＤの組み入れは、下部構造におけるせん断力を大幅に低減することができ、それにより、橋脚および橋台が強い地震から保護されることを示した。柔軟層（すなわち、橋脚）をＮＳＤと構造物の基礎との間に挿入したときでも、研究の好ましい結果の１つは、ＮＳＤの有効性であった。ＮＳＤが係合されると、絶えず変化する剛性によりシステムは非共振状態を達成したことも留意されたい。同じ橋梁モデルに対する数値シミュレーションは、ＡＮＳＳがすべての地動に有効ではないが、ＮＳＤの設計パラメータ内の柔軟性により、場所特有の地動に有効となるように変更することが可能であり得ることを示した。
【００１０】
地震保護に提案されている別の適応受動ＮＳＤは、回転ベースの機械的適応受動剛性（ＲＢＭＡＰ−Ｓ）デバイスである。それは、最初は接触していないが、直列に取り付けられている一次歯車と２つの二次歯車とからなる。二次歯車は、歯止めを使用して、あらかじめトルクが与えられ、所定位置に保持される。一次歯車の回転は、接続アームによる構造物の変位によって開始される。システムは、所定の構造物変位の後、一次歯車が２つの二次歯車のうちの一方に係合するように設計されている。係合すると、二次歯車は歯止めから係合が解除され、蓄えられたトルクを一次歯車に伝達し、次いで、一次歯車はその動きを助ける力を構造物に伝達する。小規模の実験および解析的方程式は、両方とも、一次歯車のトルクの急増により二次歯車が係合すると構造物に及ぼされた力の急増を示した。追加の事前に圧縮されたばね、ねじりばね、および溝付き接続部を含むデバイスの変更バージョンが、図１（ａ）で最もよく表される所望の力−変位プロファイルを得るために提案された。
【００１１】
地震保護のために最近提案された第３の適応受動ＮＳＤは、構造物の第１層と、地上階の傾斜路で支持されたころ軸受と、の間に取り付けられた、あらかじめ負荷が加えられたばねを利用する、生体模倣の受動負のばねアクチュエータ（ＢＩＰＮＳＡ）である。上層の横変位により、ころ軸受は、斜路を下り、構造物の動きを助ける水平力を及ぼす。この概念の実験検証が実施され、同じ構成が、地震を起こさせる建造物モデルの第１階の変位および第３階の加速度を低減することに対する小規模の加振台実験において有効であることが示された。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
要するに、適応受動負剛性デバイにおける最新技術の報告は、見掛けの弱化に必要な力−変位プロファイルを生成することができる得る３つのみを明らかにした。これらのうち、ＡＮＳＳシステムが、数値的方法および大規模な実験室実験を通じて幅広く研究されている。これらの研究から、ＡＮＳＳ組立品の柔軟性および慣性がシステムの負剛性に影響し、したがって、最小限に抑えるべきであることが分かった。不適切に設計されたギャップばね組立品（ＧＳＡ）は、組立品の望ましくない力変位挙動をもたらすことがあることも報告されている。ＡＮＳＳの効率および信頼性に関する他の問題は、ＧＳＡに関連する可能性もある。ＧＳＡの力は、ｕｙ’に達した後でも、すべての構造物変位においてＮＳＤに追加される。結果として、事前に圧縮された垂直ばねからの力は、ＮＳＤによって生成された正味の力が所望の力−変位プロファイルに合致するように過度に大きくなければならない。ＧＳＡの別の潜在的な問題は、動作の間にＧＳＡの連続した係合と、係合の解除による、衝撃により起こり得る、地震の間の損傷である。ＧＳＡへの損傷は、結果として構造物に提供される負剛性の不要な増加をもたらし、結果として、潜在的に不安定な状態をもたらす。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の例示的な実施形態は、周知の技術の欠点の一部または全部に対処することができる。特に、本発明の例示的な実施形態は、並進および回転構成部品と組み合わされた弾性デバイス（例えば、ばね）を使用することによってゼロ剛性への移行を容易にすることができる。いくつかの例示的な実施形態は、例えば、ばねの大きさを最小限にすることが可能にし得る。効率的な設計の例は、様々な環境においてシステムを実現する能力を増大させることができる。いくつかの例示的な実施形態は、例えば、対象の構造物に実質的に連続して力を加えることも可能にし、それにより、構造物に対する衝撃力を最小限に抑えらながら対象の構造物における運動を補償する能力が大幅に改善される。例えば、いくつかの例示的な実施形態は、地震活動、風などによって生じた運動または任意の他の種類の運動に対処するためなど、建造物および橋梁構造物に関連して特に有用であり得る。例示的な実施形態は、振動するもしくは動作の間の他の望ましくない運動を受ける傾向がある機器または他の種類の運動絶縁適用の機器などの、他の種類のシステム、構造物、デバイスなどに関連して使用することもできる。
【００１４】
上述の新規の特徴および利点に加えて、他の利点は、図面および例示的な実施形態の以下の説明から容易に明らかであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１（ａ）】構造物降伏後の正剛性を有するＮＳＤの見掛けの弱化の例を示すグラフである。
【図１（ｂ）】構造物降伏後のゼロ剛性を有するＮＳＤの見掛けの弱化の例を示すグラフである。
【図２】受動可変負剛性デバイス（受動ＶＮＳＤ）の第１の例示的な実施形態の概略図である。
【図３】受動ＶＮＳＤの第２の例示的な実施形態の概略図である。
【図４】受動ＶＮＳＤの第３の例示的な実施形態の概略図である。
【図５】図２〜４に示すＶＮＳＤ構成の例示的な力−変位プロファイル（すなわち、ＺＮＺ１、ＺＮＰ１、ＺＮＺ２、およびＺＮＺ３）を示すグラフである。
【図６（ａ）】構成１（ＺＮＺ１）のモデルと、理論的力−変位プロファイル対シミュレーション力−変位プロファイルとを示す図である。
【図６（ｂ）】構成２（ＺＮＺ２）のモデルと、理論的力−変位プロファイル対シミュレーション力−変位プロファイルとを示す図である。
【図６（ｃ）】構成３（ＺＮＺ３）のモデルと、理論的力−変位プロファイル対シミュレーション力−変位プロファイルとを示す図である。
【図７（ａ）】異なる変位振幅に合わせてスケーリングした例示的なＶＮＳＤ力−変位プロファイルのグラフである。
【図７（ｂ）】異なる力振幅に合わせてスケーリングした例示的なＶＮＳＤ力−変位プロファイルのグラフである。
【図８（ａ）】増幅を使用する受動ＶＮＳＤの例示的な実施形態の図である。
【図８（ｂ）】図８（ａ）の実施形態のシミュレーション力−変位プロファイルの例を示すグラフである。
【図９（ａ）】後方駆動ボールねじを使用する受動ＶＮＳＤの例示的な実施形態のモデルを示す図である。
【図９（ｂ）】図９（ａ）のモデルのシミュレーション力−変位プロファイルの例を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本発明の例示的な実施形態は、例えば、適応受動負剛性デバイスにおける最新技術の効果的な代替として使用することができる可変負剛性デバイス（ＶＮＳＤ）を対象とする。ＶＮＳＤの例は、大きな変位においてゼロ剛性に移行することができる、単純で、コンパクトで、効率的で、信頼でき、および／または相対的に安価なデバイスでもよい（例えば、図１（ｂ）参照）。コンパクトなＶＮＳＤの別の例は、負剛性に対する柔軟性および慣性の影響を低減することができ、例えば、建造物および橋梁構造物へのその設置を容易にすることもできる。さらに別の例では、ＶＮＳＤの負剛性に等しい正剛性を有する弾性要素と組み合わされたときなどの、ＶＮＳＤの一実施形態は、ＶＮＳＤの負剛性が係合されたときゼロ剛性を示すはずの振動絶縁システムに採用することができる。他の利点もあり得る。例えば、効率的な実施形態の例では、弾性デバイス、例えば、ばねの大きさを最小限に抑えることが可能となり得、それにより、そのようなシステムを様々な適用例における実装に対してより実現可能にすることができる。例示的な実施形態は、常に（または実質的に常に）係合され、連続的な（または実質的に連続的な）力を構造物、システム、デバイスなどに提供する、構成部品を使用することによって衝撃を最小限に抑えることもでき得る。さらに、例示的な実施形態は、基本的な機械の構成部品の組合せの使用によるなど、相対的に単純で、安価でもよい。
【００１７】
前述の特性に照らせば、ＶＮＳＤの例示的な実施形態は、建造物または橋梁の適用例に限定されず、様々な適用例に使用することができる。一般的な振動絶縁の適用例のいくつかの他の例は、車両サスペンション、車両シートサスペンション、および精密機器である。本明細書における開示を考慮して、構造物、システム、デバイスなどの望ましくない振動または他の運動に対処する多くの他の使用が可能であることは明らかであろう。
【００１８】
ＶＮＳＤの第１の例示的な実施形態（すなわち、構成１またはシステム１０）を図２に示す。構成１は、第１の円板対２０と第２の円板対３０とを備えて構成され、そのそれぞれは、並進構成部品４０に関連する。動作において、構成部品４０の並進は、円板の回転を引き起こすように適合され、次いで、円板は、構成部品４０に力を及ぼす。具体的には、第１の円板対２０は、構成部品４０に伝達される負剛性を誘発する力を作り出すように適合される。したがって、第１の円板対２０は、図２のＮ−Ｎ円板対として確認される。他方、第２の円板対３０は、構成部品４０に伝達される負剛性と正剛性との組合せを誘発する力を作り出すように適合される。したがって、第２の円板対３０は、図２のＮ−Ｐ円板対として識別される。より具体的には、以下に、より詳細に説明するように、この円板対の組合せは、図１（ａ）および１（ｂ）に示す力−変位プロファイルを効果的に生成するように適合することができる。
【００１９】
特に、第１の円板対２０は、円板２４と係合し、または他の方法で円板２４と関連する、円板２２を備えて構成される。この実施形態において、第１の円板対２０は、弾性デバイス２６が円板２２と円板２４との間に延びるように、それぞれ各円板の外側半分（より好ましくは、最外の円周またはその近く）に接続されたあらかじめ張力がかけられた弾性デバイス２６も含む（円板の外側半分とは、円板が静止状態にあるときに決定される、他の円板に対するものである。円板２２上の例として、外側半分および内側半分を指し示すために仮想的破線２８が示されている。）。円板２２は、構成部品４０と係合し、または他の方法で関連するが、円板２４は、構成部品４０から分離され、構成部品４０と直接係合しない。したがって、構成部品４０の並進は、円板２２の回転を誘発し、次いで、それにより、円板２４の逆回転が引き起こされる。次いで、結果として、構成部品４０に及ぼされる力は負剛性を誘発する。
【００２０】
第２の円板対３０は、円板３４と関連した円板３２を備えて構成される。しかし、この場合、円板３２は、円板３４から分離され、円板３４と直接係合しない。この対において、あらかじめ張力がかけられた弾性デバイス３６は、弾性デバイス３６が円板３２と円板３４との間に延びるように、円板３２の内側半分（より好ましくは、最内の円周またはその近く）および円板３４の外側半分（より好ましくは、最外の円周またはその近く）に接続される（円板の内側半分と、円板の外側半分とは、円板が静止状態にあるとき決定される、他の円板に対するものである。）。この例示的な実施形態において円板３４の所望の回転を容易にするために、追加の円板３８が、円板３４と構成部品４０との間に位置決めされる。特に、円板３８が構成部品４０の並進の方向に回転するように適合されるように、円板３８は、円板３４および構成部品４０と係合し、または他の方法で関連する。円板３２は、構成部品４０とも係合し、または他の方法で関連する。しかし、少なくとも部分的に弾性デバイス３６および円板３８に起因して、構成部品４０の並進は、円板３２および円板３４（円板３８を介して）が構成部品４０に伝達されて、それぞれ正剛性および負剛性を誘発する力を作り出すように、円板３２および円板３４の回転を誘発する。具体的には、この例示的な実施形態において、円板３２および円板３４は、円板３８により、互いに反対の方向に回転するように適合され、円板３２および円板３４の周りに生じるように適合されるトルクは、少なくとも部分的に弾性デバイス３６および円板３８に起因して、同じ方向にある。しかし、円板３４の周りのトルクは、反対の方向として円板３８に伝達される。結果として、円板３２からのトルクは、並進構成部品の動きに抵抗する、一方、円板３４からのトルクは、円板３８を介して並進構成部品の動きを助ける。
【００２１】
図２に関して、慣性および摩擦が無視された場合、並進構成部品に対して変位ｕの方向に及ぼされる合力は、式（１）であることを示すことができる。
【数１】
2019510947.tif 000003
ここで、
【数２】
2019510947.tif 000004
、
【数３】
2019510947.tif 000005
、
【数４】
2019510947.tif 000006
は、並進構成部品４０に対して、それぞれ、Ｎ−Ｎ対の円板２２から、Ｎ−Ｐ円板対の円板３２から、およびＮ−Ｐ円板対の円板３４から、及ぼされる力である。式（１）における力は、回転の間に円板の周りに生じるトルク、
【数５】
2019510947.tif 000007
、
【数６】
2019510947.tif 000008
、
【数７】
2019510947.tif 000009
、および
【数８】
2019510947.tif 000010
によるものであり、以下のように表すことができる。
【数９】
2019510947.tif 000011
ここで、
【数１０】
2019510947.tif 000012
、
【数１１】
2019510947.tif 000013
、
【数１２】
2019510947.tif 000014
、および
【数１３】
2019510947.tif 000015
は、対応する円板の半径である。式（２）におけるトルクは、ばねの力とトルクアームとの積によるものであり、式（３）により与えられる。
【数１４】
2019510947.tif 000016
【００２２】
ばねにおける力
【数１５】
2019510947.tif 000017
および
【数１６】
2019510947.tif 000018
は、円板の回転の間のばね剛性およびばねの長さの変化に依存し、式（４）として表すことができる。
【数１７】
2019510947.tif 000019
ここで、
【数１８】
2019510947.tif 000020
および
【数１９】
2019510947.tif 000021
は、未延伸長さであり、
【数２０】
2019510947.tif 000022
および
【数２１】
2019510947.tif 000023
は、それぞれ、Ｎ−ＮまたはＮ−Ｐのいずれかの円板対上のばねの延伸長さである。ばねの初期未延伸長さは、ばねにあらかじめ張力がかけられるように選択される。式（４）におけるばねの延伸長さおよび式（３）における垂直距離は、円板の回転角の関数である。Ｎ−Ｎ円板対の延伸長さおよび垂直距離は、式（５）および式（６）により表すことができる。
【数２２】
2019510947.tif 000024
【数２３】
2019510947.tif 000025
ここで、
【数２４】
2019510947.tif 000026
式（７）において、円板回転角は、並進ｕの関数であり、式（８）により与えられる。
【数２５】
2019510947.tif 000027
その一方で、Ｎ−Ｐ円板対の延伸長さおよび垂直距離は式（９）および式（１０）により与えられる。
【数２６】
2019510947.tif 000028
【数２７】
2019510947.tif 000029
ここで、
【数２８】
2019510947.tif 000030
およびｄは、円板間の中心間距離であり、円板半径の合計
【数２９】
2019510947.tif 000031
よりも大きくなければならない。繰り返しになるが、式（９）〜（１１）における円板回転角は、並進ｕの関数であり、式（１２）により与えられる。
【数３０】
2019510947.tif 000032
【００２３】
式（１）〜（１２）は、力ＦＶＮＳＤを変位ｕの関数として表すために使用することができる。図２に示す構成１の例示的な実施形態は、図１に示す両方の力−変位プロファイルを得るために使用することができる。特に、構成１は、ゼロ剛性から負剛性に、次いで、正剛性（ＺＮＰ）に移行する（図１（ａ）参照）プロファイル、およびゼロ剛性から負剛性に移行し、次いでゼロ剛性（ＺＮＺ）に戻る（図１（ｂ）参照）プロファイル、を生成するのに使用することができる。以下ＺＮＰ１およびＺＮＺ１と称する、これらのプロファイルは、同じ実際の降伏変位対見掛けの降伏変位の比を有する。
【００２４】
ＶＮＳＤの第２の例示的な実施形態（すなわち、構成２またはシステム１００）を図３に示す。構成２において、Ｎ−Ｎ円板対は、構成１と同じであるが、Ｎ円板とＮ−Ｐ円板対の並進構成部品との間の追加の円板は省略され、事前に圧縮された弾性デバイス（例えば、ばね）がＮ−Ｐ円板対における円板の左側に接続される（図３に示すように）。より具体的には、事前に圧縮された弾性デバイス１０２は、弾性デバイス１０２が円板１０４と円板１０６との間に延びるように、円板１０４の外側半分（より好ましくは、最外の円周またはその近く）および円板１０６の内側半分（より好ましくは、最内の円周またはその近く）に接続される（円板の外側半分と円板の内側半分とは、円板が静止状態にあるとき決定される、他の円板に対するものである。）。この場合、少なくとも部分的に事前に圧縮されたばね１０２により、円板の周りに生じるように適合されるそれぞれのトルクは、互いに対して反対の方向にある。特に、円板１０４は、構成部品１０８の並進に対向して、正剛性を誘発するトルクを生成するように適合されるが、円板１０６は、構成部品１０８の並進を容易にして、負剛性を誘発するトルクを生成するように適合される。
【００２５】
構成２の力−変位関係は、以下に示すように（上付き文字は変更を示す）、式（４）および構成１におけるＮ−Ｐ円板対の式（９）〜（１１）を変更することによって得ることができる。
【数３１】
2019510947.tif 000033
【数３２】
2019510947.tif 000034
【数３３】
2019510947.tif 000035
【数３４】
2019510947.tif 000036
【００２６】
構成２は、ゼロ剛性から負剛性に移行し、次いでゼロ剛性に戻る力−変位プロファイルを得るために使用することができる。しかし、構成２から生じる実際の降伏対見掛けの降伏の比は、ＺＮＺ１から達成された比よりも小さくなる。構成２は、以下ＺＮＺ２と称される。
【００２７】
ＶＮＳＤの第３の例示的な実施形態（すなわち、構成３またはシステム２００）を図４に示す。構成３において、Ｎ−Ｎ円板対は、構成１と同じであるが、Ｎ円板とＮ−Ｐ円板対の並進構成部品との間の追加の円板は省略されている。構成１におけるＮ−Ｐ円板対と同様に、あらかじめ張力がかけられたばね２０２は、構成３におけるＮ−Ｐ円板対の円板の右側に接続される。結果として、円板２０４の周りに生じるように適合されたトルクは、構成部品２０６の並進を直接助ける。
【００２８】
この例示的な実施形態では、力−変位関係は、以下に示すように（上付き文字は変更を示す）、構成１のＮ−Ｐ円板対の式（９）〜（１１）を変更することによって得ることができる。
【数３５】
2019510947.tif 000037
【数３６】
2019510947.tif 000038
【数３７】
2019510947.tif 000039
【００２９】
構成３は、ゼロ剛性から負剛性に移行し、次いでゼロ剛性に戻る力−変位プロファイルを生成することができる。しかし、プロファイルは、負剛性からゼロ剛性への移行が起きた後の、ＺＮＺ１から達成されたプロファイルと異なる。構成３は、以下、ＺＮＺ３と称する。
【００３０】
力−変位プロファイル
所望の力−変位プロファイルをもたらす構成１、２、および３のパラメータを識別するために、円板の大きさ、円板の大きさの比、ばね剛性、およびばねのあらかじめ加えられた負荷は、シミュレーションの間、変更された。各構成の結果として生じた力−変位プロファイルを図５に示す。図５から、すべての３つの構成のプロファイルが、ゼロ変位から開始するゼロ剛性を有し、次いで負剛性に変化し、最後にゼロまたは正剛性のいずれかに移行することを観察することができる。図２に示す構成１は、図５に示す力−変位プロファイルＺＮＺ１およびＺＮＰ１を引き起こした。図３に示す構成２は、図５に示す力−変位プロファイルＺＮＺ２を引き起こした。図４に示す構成３は、図５に示す力−変位プロファイルＺＮＺ３を引き起こした。本明細書における開示を考慮すると、当業者は、円板の大きさ、円板の大きさの比、ばね剛性、ばねのあらかじめ加えられた負荷、および／または弾性デバイスの円板への取付けの特定の位置など他のパラメータなどの、パラメータを変更することによって異なる結果を得ることができることを認識するはずである。
【００３１】
数値的検証
構成１〜３は、ソリッドワークスでモデル化され、それらの力−変位特性は、数値シミュレーションを通じて検証された。構成１では、ＺＮＰ１が異なるパラメータを有する同じ構成に基づいており、したがって、別個の検証を必要としなかったので、ＺＮＺ１だけがシミュレーションされた。例示的なモデルは、並進と回転との間、およびトルクと力との間、の変換を行うためにラックアンドピニオンを使用した。ソリッドワークスモデルおよび検証の結果を図６に示す。理論的力−変位プロファイルと、ソリッドワークスでシミュレーションされた力−変位プロファイルと間、の良好な合致が観察された。図６（ｃ）に示す構成３（ＺＮＺ３）のプロファイルは、異なるパラメータの使用により図５に示すプロファイルとわずかに異なる。しかし、同じ式が両方のプロファイルを得るのに使用され、図６（ｃ）における比較は、理論がソリッドワークスシミュレーションの結果とよく合致することを示す。
【００３２】
スケーラビリティ
ＶＮＳＤの力−変位プロファイルは、例えば、並進構成部品の変位の振幅に合わせてスケーリングすることができる。そのようなシステムに関して、スケーリングすることは達成可能である。何故なら、プロファイルは、円板対内および円板対間の回転角の関係に依存し、次いで、それは円板の大きさおよび並進構成部品の変位に依存するからである。より大きいまたはより小さい並進構成部品の変位振幅とするためにシステムをスケーリングするには、円板対内および円板対間の円板比を維持しながら、円板の大きさをスケーリングすることが必要になる。図７（ａ）は、３つの異なる並進構成部品の変位振幅に合わせてスケーリングされた構成１のＺＮＺ１の例示的な力−変位プロファイルを表す。変位振幅が増加または減少するにつれて、円板の寸法は、それに応じてスケーリングされ、力−変位プロファイルは、同じ特徴を維持する。異なる変位振幅に対してスケーリング可能であることに加えて、ＶＮＳＤの力−変位プロファイルは、所与の変位振幅の異なる力の大きさに合わせてスケーリングすることもできる。これは、円板対内および円板対間の剛性比を維持しながらＮ−ＮおよびＮ−Ｐ円板対上の弾性デバイスのばね剛性をスケーリングすることによって、行うことができる。図７（ｂ）は、同じ並進構成部品の変位振幅の３つの異なる力の大きさに合わせてスケーリングされた構成１のＺＮＺ１の力−変位プロファイルを表す。
【００３３】
力増幅
例示的な実施形態において、ＶＮＳＤの力の大きさは、少なくとも部分的にばねの剛性に依存し、次いで、ばねの剛性は、ばねの大きさに関連する。大きなＶＮＳＤの力を必要とする適用例では、ばねの大きさを最小限に抑えながら、必要とする力を達成するために増幅を使用することができる。ラックアンドピニオン構成を使用するＶＮＳＤ３００の例では、並進構成部品３０４に接続された各円板３０２は、元の円板３０２およびより大きい円板３０６が同じ軸を中心に回転するように、より大きい円板３０６に固定することができる（図８（ａ）参照）。さらに、図示するように、並進構成部品３０４に直接接続されていないＮ−Ｎ円板対における円板３０８は、円板３０６に比例して大きさも増加される。元の円板３０２は、依然として並進構成部品に接続されているが、ばね３１０はここで増幅のためにより大きな円板に接続される（構成１の接続と同様）。結果として、元の円板３０２の周りのトルクに対して、円板３０６がより大きな半径であるために、より大きな円板３０６の周りに生じるトルクは、大きさがより大きい。ここで、トルクの増加は、より大きな円板対元の円板の半径の比に比例する。また、例示的なシステムの力−変位プロファイルが並進構成部品の運動に対する円板の回転に依存し、この回転が元の円板およびより大きな円板に対して同じであるので、力−変位プロファイルの形状は、増幅によって影響されない。以下、ＶＮＳＤ−Ａと称する、増幅を使用するＶＮＳＤは、増幅率の二乗で割った、増幅なしのＶＮＳＤのばね剛性に等しいばね剛性を使用しながら、増幅なしのＶＮＳＤシステムと同じ力−変位プロファイルを達成することができる。
【００３４】
ＶＮＳＤ−Ａにおける増幅の例を示すために、増幅を有する構成１のモデルがソリッドワークスで作り出され、力−変位プロファイルがシミュレーションを通じて得られた。モデルは、より大きな円板が元の円板の半径の２倍である半径を有するように作り出され、結果として２の増幅率となり、より大きな円板に接続されたばねは、増幅されなかったＶＮＳＤに対して４分の１に低減されたばね剛性を有した。ＶＮＳＤ−Ａのこの例示的な実施形態の力−変位プロファイルを図８（ｂ）に示す。同じ力−変位プロファイルを構成１の増幅されたバージョンおよび増幅されなかったバージョンの両方から得ることができることを示すために、増幅されなかったモデルからの力−変位プロファイルは図に含まれている。図から分かるように、例示的なＶＮＳＤの増幅されたバージョンおよび増幅されなかったバージョンの両方は、異なる大きさのばねを使用しながら、結果として同じ力−変位プロファイルをもたらす。
【００３５】
線形から回転への変換およびトルクから力への変換
図２〜４において、ＶＮＳＤ構成の例示的な実施形態は、ラックアンドピニオン機構として示された。ラックアンドピニオンは、振動体の並進を円板の回転に変換し、円板において生じる対応するトルクを振動体の力に変換するために、使用することができる。しかし、ラックアンドピニオン機構は、並進と回転との変換およびトルクと力との変換を、行うために使用することができる唯一の方法ではない。使用することができる変換方法の別の例はボールねじである。ボールねじの例示的な実施形態は、ボール軸受が移動するらせん溝を有するねじ軸を使用する。軸はボール組立品を支持し、ボール組立品は、軸の雄ねじに合致する雌ねじを有し、ボール軸受を含む。軸が回転するにつれて、ボール軸受はらせん溝に沿って押され、ボール組立品を並進させる。典型的には、軸の回転からボール組立品の並進に変換するのに使用されるが、ボールねじは、後方駆動することもでき、その場合、ボール組立品の並進は、軸の回転を引き起こす。小規模および大規模の振動の適用例の後方駆動ボールねじの例は、文献に見出すことができる。ＶＮＳＤの後方駆動ボールねじの例を示すために、少なくとも１つのボールねじを備える構成１のモデルは、ソリッドワークスで作り出され、力−変位プロファイルがシミュレーションを通じて得られた。図９（ａ）は、例示的な実施形態のモデルを示し、図９（ｂ）は、結果として生じたプロファイルを示す。例えば、ボールねじ４００のうちの１つは、ねじ軸４０２とボール組立品４０４とを有する。一般に、例示的な構成において、ボール組立品のすべては、同じ並進を受けるはずであり、それは、例えば、剛性構成部品を通じてボール組立品を接続することによって達成することができる。ＶＮＳＤの概念が変換機構とは無関係であることを示すために、ラックアンドピニオンモデルからの力−変位プロファイルが、図にやはり含まれている。特に、図９（ｂ）は、両方の機構が結果として同じ力−変位プロファイルになることを示す。
【００３６】
本発明のいずれかの実施形態は、本発明の他の実施形態の任意選択のまたは好ましい特徴のうちのいずれかを含むことができる。本明細書に開示した例示的な実施形態は、網羅的であることまたは本発明の範囲を不必要に限定することが意図されていない。例示的な実施形態は、当業者が本発明を実践することができるように本発明の原理を明らかにするために選択され、説明された。本発明の例示的な実施形態を示し、説明したので、当業者は、説明した本発明に多くの変形および変更を加えることができることを理解するであろう。それらの変形および変更の多くは、同じ結果を提供し、特許請求される本発明の趣旨内に含まれる。したがって、特許請求の範囲によって示される通りにだけ本発明を限定することが意図されていることである。
【図１（ａ）】
2019510947.tif 000040
【図１（ｂ）】
2019510947.tif 000041
【図２】
2019510947.tif 000042
【図３】
2019510947.tif 000043
【図４】
2019510947.tif 000044
【図５】
2019510947.tif 000045
【図６（ａ）】
2019510947.tif 000046
【図６（ｂ）】
2019510947.tif 000047
【図６（ｃ）】
2019510947.tif 000048
【図７（ａ）】
2019510947.tif 000049
【図７（ｂ）】
2019510947.tif 000050
【図８（ａ）】
2019510947.tif 000051
【図８（ｂ）】
2019510947.tif 000052
【図９（ａ）】
2019510947.tif 000053
【図９（ｂ）】
2019510947.tif 000054
【国際調査報告】
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