(57)【要約】  本発明は、稼働中に周期的に負荷を被る所定のジオメトリΩの構成要素を稼働させるための方法に関する。故障確率Pが、材料特徴偏差に関連する故障時間分布を考慮して車両に対して決定され、構成要素は、決定された故障確率Pにしたがって操作され、構成要素に関する少なくとも1つのメンテナンス時間が、特に決定された故障確率Pにしたがって決定され、故障確率Pは、標準ジオメトリからの構成要素の形状偏差に関連する故障時間分布をさらに考慮して決定され、標準ジオメトリからの形状偏差を考慮するために、特に、所定個数の代表的な構成要素のジオメトリを計測により決定することによって取得されたデータが考慮され、故障確率Pは、公式(I)にしたがって決定される。
2019537737.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
稼働中に周期的に負荷を被る所定のジオメトリΩの構成要素を稼働させるための方法であって、
故障確率Pが、材料特性の偏差により生ずる故障時間分布を考慮して前記構成要素に対して決定され、
前記構成要素は、前記決定された故障確率Pに依拠して操作され、少なくとも1つのメンテナンス時間が、特に前記決定された故障確率Pに依拠して前記構成要素に対して設定される、
方法において、
前記故障確率Pは、基準ジオメトリからの構成要素形状偏差により生ずる故障時間分布をさらに考慮して決定され、
特に、計測により所定個数の代表的な構成要素のジオメトリを決定することにより取得されたデータが、前記基準ジオメトリからの前記形状偏差を考慮するために利用され、
前記故障確率Pは、以下の公式、すなわち
【数１】
2019537737.tif 000033
により決定され、ここで、前記構成要素の前記ジオメトリΩの有限要素モデルの全ての節点の座標ベクトルをXとし、LCF(低サイクル疲労)または別の故障メカニズムに関する離散目的関数をJ(X)=J(X,U(X))とし、負荷サイクル数をtとし、ワイブル分布の形状パラメータをmとし、誤差関数すなわち標準正規分布の分布関数をΦ(t)とし、J=J(Xd)とした場合に、Xdは、前記基準ジオメトリ中の前記節点の基準位置であり、
【数２】
2019537737.tif 000034
とし、ここで、平均プロセス偏差を
【数３】
2019537737.tif 000035
とし、σ2=(dJ/dX)′C(dJ/dX)とし、プロセス分布をCとすることを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記代表的な構成要素のそれぞれが、計測により前記代表的な構成要素の前記ジオメトリを決定するために、好ましくは白色光干渉計を備えるかまたは前記白色光干渉計によって形成される座標測定機を使用して測定されたことを特徴とする、請求項1に記載の方法。
【請求項３】
座標点セットxijは、計測による前記代表的な構成要素の前記ジオメトリを決定することによって取得され、iは、それぞれの測定された構成要素を示し、jは、それぞれの測定された基準点を示し、前記座標xjは、特に前記構成要素の前記基準ジオメトリを表すCADデータ記録から取得されたものであることを特徴とする、請求項2に記載の方法。
【請求項４】
前記座標は、有限要素解析メッシュの表面メッシュ点として選択されることを特徴とする、請求項3に記載の方法。
【請求項５】
前記点jにおける平均製造プロセス偏差が、
【数４】
2019537737.tif 000036
によって決定され、前記偏差の共分散行列が、
【数５】
2019537737.tif 000037
によって決定され、ここで、iは、前記それぞれの測定された構成要素を示すことを特徴とする、請求項3または4に記載の方法。
【請求項６】
極限が、前記故障確率Pに対して設定され、前記極限は、前記故障確率が前記極限に達する時間を決定し、前記時間は、メンテナンス時間として設定されることを特徴とする、請求項1から5のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記構成要素の製造プロセスが、前記構成要素の特定の用途に関して十分に厳格な品質要件を満たすか否かに関する決定が、前記決定された故障確率Pに基づき下されることを特徴とする、請求項1から6のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記構成要素は、ガスタービンもしくは蒸気タービンの、発電機の、ジェットエンジンの、シャフトの、または航空機翼の構成要素であることを特徴とする、請求項1から7のいずれか一項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、稼働中に周期的に負荷を被る所定ジオメトリΩの構成要素を稼働させるための方法に関し、
故障確率Pが、材料特性の偏差により生じる故障時間分布を考慮してその構成要素に対して決定され、
構成要素は、決定された故障確率Pに依拠して稼働され、少なくとも1つのメンテナンス時間が、特にこの決定された故障確率Pに依拠して構成要素に対して設定される。
【背景技術】
【０００２】
稼働中に周期的な熱力学的負荷にさらされる機械構成要素の安全な操作は、種々の分野において非常に重要である。航空機の運航の分野およびガス火力発電所の稼働の両者において使用されるガスタービンロータブレードおよびガイドベーン、ならびにロータ構成要素等が、かかる構成要素の例として挙げられる。この場合に、構成要素の稼働信頼性が与えられ得る期間、または構成要素の予想故障時間が、特に関心対象となる。しかし、機械構成要素の故障時間は、予想が可能であっても困難であり、最初の故障の時間に関して有意分布下におかれる。しかし、故障確率(PoF)は、例えばガスタービン安全性に関するISO21789または航空機運航分野に関するFAA(連邦航空局)規則などの規格などによって説明されるような経済的かつ機能的な安全リスクを抑制するために、稼働中には低く維持されなければならない。
【０００３】
構成要素が、稼働中に周期的な熱的負荷および力学的負荷にさらされると、それにより使用される材料の疲労がもたらされ、したがってクラック形成がもたらされ、これが、多くの場合において構成要素の耐用寿命を抑制する。この場合に、構成要素のいわゆる低サイクル疲労(LCF)が特に重要となる。
【０００４】
構成要素は、例えば標準化サンプルに対する材料試験により取得され得るような材料曲線に基づき通常は設計される。この場合には、構成要素故障の決定論的考慮要件が支配的となる。これまで、故障確率、具体的にはクラック発生確率は、大多数の場合において計算されなかった。代わりに、ブランケット安全係数が、量的計算を行うことなく、許容される構成要素耐用寿命の一定の短縮によって考慮されるにとどまる。しかし、これは、構成要素が一部においてそれらの実際の耐用寿命に達する前に交換されるか、または実際の耐用寿命までに不必要に長時間にわたり使用されることによって、それらの構成要素を備える機械または設備の効率を低下させるという欠点を結果的に伴う。大まかな推測にのみ基づくこの手続きのさらなる問題は、個別の特性が原因となり、構成要素がこのように予測される故障時間の前に既に故障している場合があり、これがさらにダウンタイムと付随する大幅な経済的不利とにつながる点である。
【０００５】
したがって、構成要素故障のより正確な予測のためのオプションを見出すことに関して、先行技術においては苦労があった。
【０００６】
構成要素の材料特性が理由となる故障時間の分布は、非特許文献１、非特許文献２、および特許文献１において説明されている。この場合に、重要な材料特性は、例えば局所的に存在するヤング率ならびに個別の成形プロセスおよび製造プロセスによって特に決定される粒度などである。
【０００７】
この場合に、所与の負荷サイクル回数nに対する低サイクル疲労(LCF)に関する故障確率は、以下の公式により決定される。
【０００８】
【数１】
2019537737.tif 000003
【０００９】
ここでは、
【００１０】
【数２】
2019537737.tif 000004
【００１１】
である。
【００１２】
この場合に、Ωは三次元空間内における材料充填領域を表し、∂Ωは境界であり、dAは表面積分であり、mはワイブル形状パラメータである。さらに、XはΩの有限要素モデルの全ての節点の座標ベクトルである。Ndet(u)は、変位場の有限要素解uの局所的応力テンソル場に依拠するスケール変数である。前述の式は、上記に挙げた2つの記事内にあるように、応力テンソル場の有限要素解析(FEA)解および特定のFEAポストプロセッサを利用して数値計算され得る。
【００１３】
原則的に、この手続きはその価値が判明している。具体的には、単なる近似的一般法則が公式化されるのではなく、故障確率が決定されることにより、従来より知られている手続きに関する安全性および費用対効果の向上を伴った操作が実現され得る。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【特許文献１】欧州特許出願公開第2835706号明細書
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】「Optimal reliability in design for fatigue life」、H. GottschalkおよびS. Schmitz、preprint (2012)、arXiv: 1210.4954
【非特許文献２】「Risk estimation for LCF crack initiation」、S. Schmitz、G. Rollmann、およびH. Gottschalk、preprint (2012), arXiv: 1302.2902
【非特許文献３】「Sensitivitat der Ausfallwahrscheinlichkeit fur thermisch und mechanisch belastete Gasturbinenkomponenten mittels adjungierter Verfahren」、Hanno Gottschalk、Stefan Kalisch、Mohamed Saadi、Teilverbundprojekt in Expansion、Vorhabensgruppe 4.1-Gas und Dampfturbinenschaufeln, Vorhaben-Nr.: AG Turbo 20204.1.13.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
したがって、先行技術に端を発する本発明の目的は、先行技術に関連する安全性および費用対効果の向上を伴った構成要素のまたはこの構成要素を備える設備もしくは機械の操作を助長するように、冒頭に示したタイプの方法を展開することである。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
冒頭にて示したタイプの方法において、この目的は、
故障確率Pが、基準ジオメトリからの構成要素形状偏差により生じる故障時間分布を追加的に考慮して決定され、
特に、計測により所定個数の代表的な構成要素のジオメトリを決定することにより取得されたデータが、基準ジオメトリからの形状偏差を考慮するために利用され、
故障確率Pが、以下の公式、すなわち
【００１８】
【数３】
2019537737.tif 000005
【００１９】
により決定され、ここで、構成要素のジオメトリΩの有限要素モデルの全ての節点の座標ベクトルをXとし、LCF(低サイクル疲労)または別の故障メカニズムに関する離散目的関数をJ(X)=J(X,U(X))とし、負荷サイクル数をtとし、ワイブル分布の形状パラメータをmとし、誤差関数すなわち標準正規分布の分布関数をΦ(t)とし、J=J(Xd)とした場合に、Xdは、基準ジオメトリ中の節点の基準位置であり、
【００２０】
【数４】
2019537737.tif 000006
【００２１】
とし、ここで、平均プロセス偏差を
【００２２】
【数５】
2019537737.tif 000007
【００２３】
とし、σ2=(dJ/dX)′C(dJ/dX)とし、プロセス分布をCとすることによって達成される。
【００２４】
異なる表現をすれば、本発明は、所与の構成要素の種々の標本の材料特性の分布に加えて、所定の意図されたジオメトリすなわち基準ジオメトリからの実際の構成要素ジオメトリの偏差もまた、故障時間分布に対する有意な影響を有するという発見に基づく。かかるジオメトリ偏差は、各製造方法が特定の製造公差の下におかれるため常に存在する。例として、成形により構成要素を製造する場合に、完全に作製された構成要素は、例えばCADデータ記録の形態などの製造プロセスに対するテンプレートとしての役割を果たす意図されたジオメトリすなわち基準ジオメトリとは、常にある程度異なる。これらの偏差の大きさは、複数のパラメータにより左右され得るものであり、具体的には製造者ごとに異なり得る。
【００２５】
本発明によれば、故障確率の統合評価が存在し、材料特性および製造公差の両方により生じる故障時間分布が、組み合わせて考慮される。その結果として、故障確率の特に正確な決定が可能となり、例えば当該構成要素を備える機械または設備などの特に安全かつ経済的な稼働を確保することが可能となる。
【００２６】
この場合に、故障確率Pは、クラック発生確率を意味するものとして理解される。
【００２７】
特に、稼働中に周期的な熱力学的負荷の下におかれるガスタービンのまたは他の機械構成要素の安全な稼働が、計算されたリスク値に基づき実行され得る。
【００２８】
さらに、許容可能リスク基準に基づき、かかる構成要素、かかる構成要素を備える設備、またはかかる構成要素を備える機械に関する使用期間を特に高い信頼度で決定することが可能となる。構成要素故障の誤判断が、確実に回避される。
【００２９】
さらに、ガスタービンおよび他の機械構成要素の製造者または供給者は、対応する供給者の製造公差により生じる故障確率の上昇に基づき認可を与えられ得る。
【００３０】
これは、以前は可能ではなかった。なぜならば、供給者の製造公差が、例えばISO2768-1において設定された要件によってのみ決定され、しかもこれは故障確率とは無関係であったからである。
【００３１】
本発明によれば、故障確率が材料特性による分布の考慮のみによって決定される、先行技術により既に知られている手続きが拡張される。この拡張は、具体的には、平均ジオメトリ偏差およびジオメトリ分布が、故障確率に関する公式で追加的に考慮されるようなものである。これらの変数は、好ましくは所定の個数の代表的な構成要素の製造プロセスの最中または後に測定され、具体的には、座標測定機が使用され、この座標測定機は、白色光干渉計を備えてもよく、または白色光干渉計によって形成されてもよい。
【００３２】
ジオメトリ分布を考慮するために計測により代表的な構成要素の実際の構成要素ジオメトリをキャプチャすることは、構成要素製造者、具体的には同一条件下で製造される複数の構造的に同等な構成要素に対するアクセスを容易に有する者によって実施され得る。例として、例えば製造された構成要素のサンプルなどに関する品質管理範囲において、いずれの場合においても製造者によってキャプチャされるか、または既にキャプチャされたジオメトリデータが使用され得る。その代替としてまたは追加として、顧客すなわち構成要素の購入者が、測定される構成要素のジオメトリをさらにキャプチャしてもよい。例としては、この場合には、ジオメトリは、顧客が商品を受け取った後に顧客によって測定され得る。納入商品管理の範囲内においていずれの場合も顧客によりキャプチャされたデータが、顧客によってキャプチャされたデータとしてやはり使用され得る。
【００３３】
測定されることとなる代表的な構成要素は、ジオメトリ偏差に関する代表的な値を供給するのに適したものでなくてはならず、すなわち同一形状を有さなければならず、例えば同一の熱処理などの同一の製造方法により同一の製造者によって製造されたものでなければならない。
【００３４】
サンプルのみの、すなわち製造者により製造された1つの形状の全構成要素の中のいくつかのみのジオメトリデータを使用すること、および全ての構成要素のジオメトリデータを使用すること、すなわち本発明による故障確率の決定において全測定を実施しその結果を直接的に備えること、の両方が可能であることが理解される。
【００３５】
本発明による方法の一実施形態は、代表的な構成要素のそれぞれが、計測により代表的な構成要素のジオメトリを決定するために、好ましくは白色光干渉計を備えるかまたは白色光干渉計によって形成される座標測定機を使用して測定された点を特徴とする。
【００３６】
具体的には、座標点セットxijは、計測による代表的な構成要素のジオメトリを決定することによって取得されるか、または取得されたものであり、iは、それぞれの測定された構成要素を示し、jは、それぞれの測定された基準点を示す。座標xjは、好ましくは構成要素の基準ジオメトリを表すCADデータ記録から取得されるかまたは取得されたものである。
【００３７】
さらに、これらの座標は、例えば有限要素解析(FEA)メッシュの表面メッシュ点として選択され得る。
【００３８】
故障確率Pに関する本発明による等式の展開に関して、以下のものが適用される。
【００３９】
出発点は、以下の形式の複数の負荷サイクルtに対する故障確率である。
【００４０】
【数６】
2019537737.tif 000008
【００４１】
この場合に、Xは、機械構成要素の有限要素モデルのジオメトリ情報項目(節点セット)であり、J(X)=J(X,U(X))は、低サイクル疲労(LCF)または別の故障メカニズムに関する離散目的関数であり、Xdは、節点のデフォルト位置すなわち節点セットであり、これは具体的にはCADジオメトリとして存在し得る基準ジオメトリから取得される。
【００４２】
第1のステップでは、形状偏差
【００４３】
【数７】
2019537737.tif 000009
【００４４】
が、具体的には、非特許文献３に公開された方法による随伴法を利用して計算される。この最終報告は、技術情報ライブラリ(TIP)Hanoverにおいて書架番号F16B381で収蔵されている。
【００４５】
次いで、テーラー展開が一次項に対して実施される。
【００４６】
【数８】
2019537737.tif 000010
【００４７】
Xはランダム変数であると前提する。Xは、好ましくは座標測定機を使用して、具体的には白色光干渉計を使用して測定され、好ましくは代表的な構成要素の表面ジオメトリがスキャンされる。これは、内部節点に関するポテンシャルメッシュモーフィングを含み得る。メッシュモーフィングの場合に、有限要素の内部節点は、表面節点の変位に応じて同様に変位される。これは、形状の変形によりFEAのメッシュ品質が損なわれないことを確保する役割を果たす。通常の方法は、例えば楕円メッシュ平滑化であり、これはさらにFEA方法に基づく。
【００４８】
さらに、X0は、平均偏差(すなわち構成要素の製造プロセスにおける系統的ジオメトリ変位)であり、Cは、Xの共分散である(製造プロセスにおける分布を表す)。
【００４９】
所定の個数の代表的な構成要素に関する計測によりキャプチャされた座標xijから、点jにおける平均製造プロセス偏差が、好ましくは以下の式から決定される。
【００５０】
【数９】
2019537737.tif 000011
【００５１】
特に、これらの偏差の共分散行列が、好ましくは以下の式によりさらに決定される。
【００５２】
【数１０】
2019537737.tif 000012
【００５３】
この場合に、nは、測定された構成要素の個数である。
【００５４】
次いで、次のステップで、個別のランダムな偏差ベクトルΔX=(Δxj)が考慮され得る。正規分布
ΔX〜N(Δx,C)
が、この偏差に対する前提とされ得る。
【００５５】
以下が取得される。
【００５６】
【数１１】
2019537737.tif 000013
【００５７】
一次テーラー展開を適用することによりこの公式の評価を試みた。しかし、ガウス確率変数に関する既知のラプラス変換、すなわち
【００５８】
【数１２】
2019537737.tif 000014
【００５９】
であり、ここで
【００６０】
【数１３】
2019537737.tif 000015
【００６１】
および
【００６２】
【数１４】
2019537737.tif 000016
【００６３】
と共に共分散変換公式を使用した線形アプローチは、満足な結果をもたらさないことが判明した。残存確率がより高くなるほど、構成要素残存確率に関するプロセス分布に対する一次影響がより大きくなることが判明した。
【００６４】
さらに、負の値P(t)が大きなtに対する結果となる。これらの不足の結果として、P(t)に関するこの等式は、工業用途には適さない。
【００６５】
徹底した分析により、問題が以下の負の値に関係することが判明している。
【００６６】
【数１５】
2019537737.tif 000017
【００６７】
これは、非結合ガウスゆらぎXの結果としてのいくぶんかの(小さな)可能性で生じる。負の(近似)値J(X)は、ワイブル分布にはもはや対応しない。
【００６８】
本発明によれば、これは、以下への調整によりかかる異常な値を排除することによって相殺された。
【００６９】
【数１６】
2019537737.tif 000018
【００７０】
この調整により生じる誤差は、無難なものであり、すなわち過度に高い故障確率の予測をもたらす(一次テーラー展開が容認される場合)。低い故障確率をもたらす低いJ(X)の値が、これを保証する。結果として、負のJ(X)値は、「無限を上回る」寿命を表し、これは、調整によって排除される。一次テーラー展開の結果としての近似誤差は、種々の根拠により評価されるべきである点を指摘しておく。実際にプロセス分布が、テーラー展開が容認されるのに十分な、および故障確率を変更する場合に変形変数(X-Xd)における非線形効果が生じないのに十分な小ささであるか否かに関して、評価が実施されるべきである。
【００７１】
したがって、新規の近似化された公式が得られる。
【００７２】
【数１７】
2019537737.tif 000019
【００７３】
次のステップで、右側の式が求められる。以下により開始され、
【００７４】
【数１８】
2019537737.tif 000020
【００７５】
これは、標準化により取得される。ここでは、Φ(t)は、誤差関数、すなわち標準正規分布の分布関数を表す。
【００７６】
次のステップでは、平方完成
【００７７】
【数１９】
2019537737.tif 000021
【００７８】
および変数変更
【００７９】
【数２０】
2019537737.tif 000022
【００８０】
を利用した直接計算によって、以下が取得される。
【００８１】
【数２１】
2019537737.tif 000023
【００８２】
ここで、1Aは、セットAに関する指標関数である。結果として、以下が、近似化された公式に関する最終結果として得られる。
【００８３】
【数２２】
2019537737.tif 000024
【００８４】
ここで、
【００８５】
【数２３】
2019537737.tif 000025
【００８６】
であり、σ2=(dJ/dX)′C (dJ/dX)である。
【００８７】
本発明によれば、この採用される公式は、故障確率を決定するために平均プロセス偏差
【００８８】
【数２４】
2019537737.tif 000026
【００８９】
およびプロセス分布Cを考慮するために使用される。
【００９０】
結果として、本発明は、確率論的故障時間モデルと、形状センシティビティを計算するための随伴法と、特に座標測定機を使用した計測による製造偏差のキャプチャと、有限要素メッシュXの正規偏差の補間と、製造プロセスの系統的偏差および分布に対応する平均および共分散を用いた複数のかかる測定値の静的評価と、材料特性の分布、特にタービンブレード成形の製造プロセスの分布、およびそのプロセス偏差を考慮して所与数の負荷サイクルt後におけるクラック発生確率を計算するために故障確率に関する本発明による公式の使用と、の組合せを備える。
【００９１】
前述の問題に対する本発明による解決策は、先行技術に関して随伴関数法に関する1つのみのさらなる有限要素解が必要とされるため、非常に効率的である。
【００９２】
本発明による方法の一展開例では、極限が、故障確率Pに対して設定されることを前提とし、前記極限は、故障確率が極限に達する時間を決定し、この時間は、メンテナンス時間として設定される。例として、例えば10%であり得る最大許容故障確率を設定することが可能であり、この前提の下では、この数値に達した後にサイクル数を決定することが可能である。次いで、メンテナンス時間が、好ましくはこのサイクル数に達した直後の時間へと設定される。
【００９３】
代替としてまたは追加として、構成要素の製造プロセスが構成要素の特定の用途に関して十分に厳格な品質要件を満たすか否かに関する決定が、決定された故障確率Pに基づき下され得る。例として、種々の製造者により製造された所定の個数の代表的な構成要素に関するデータ、特に座標セットxijを使用することが可能であり、本発明による公式を使用することにより、故障確率Pは、サイクル数に応じて各製造者に対して決定され得る。取得された数値は、それらの数値間でおよび/または所定の極限に対して比較され、この比較に基づき、製造者が所望の品質要件に合致するか否かに関する決定が下され得る。
【００９４】
本発明の方法にしたがって操作される構成要素は、例えばガスタービンもしくは蒸気タービンの、発電機の、ジェットエンジンの、シャフトの、または航空機翼の構成要素である。
【００９５】
機械もしくは設備の1つのみの構成要素、複数の構成要素、または全ての構成要素が、本発明による方法にしたがって操作され得ることが理解される。
【００９６】
本発明のさらなる特徴および利点が、添付の図面を参照として、本発明の一実施形態による構成要素を稼働させるための方法の以下の説明に基づき説明される。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】本発明による方法の例示的な一実施形態の流れ図である。
【図２】基準ジオメトリに関するおよび分布ジオメトリに関する負荷サイクル数tに対して故障確率Pをグラフ化したグラフである。
【図３】基準ジオメトリに関する、およびΔJ≠0の結果としてのJにおける系統的変位を伴った分布ジオメトリに関する負荷サイクル数tに対して故障確率Pをグラフ化したグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００９８】
図示する例示の実施形態による構成要素を稼働させるための本発明による方法は、稼働中に周期的に負荷を被る所定ジオメトリΩの構成要素を用意するステップS1において開始され、前記構成要素は、この場合には、図には示されないガスタービンのやはり図示されないロータブレードである。
【００９９】
第2のステップS2では、計測によりこの場合には100個である所定の個数の代表的な構成要素のジオメトリΩを決定することによって取得されたジオメトリデータが用意される。同様にロータブレードである代表的な構成要素は、製造公差の例外を除いてステップS1で用意された構成要素と同一のジオメトリによって識別され、同一の手続きによりおよび同一の製造方法で作製されたものである。
【０１００】
代表的な構成要素に関して用意されるデータは、具体的には、座標点のセットxijであり、前記セットは、代表的な100個の構成要素のそれぞれが、所定個数の基準点においてこの場合には白色光干渉計である座標測定機により測定されることによって生成されたものである。この場合に、iは、それぞれの測定された構成要素を示し、jは、各基準点を示す。結果として、xijは、三次元空間内におけるベクトルを表す。代表的な構成要素の基準ジオメトリまたは意図されるジオメトリの対応する座標xjは、具体的には製造のために用意された構成要素ジオメトリのCADデータ記録の形態であるCADプログラムによって取得された。この場合に、これらの座標は、有限要素解析(FEA)メッシュの表面格子点として選択された。計測によりキャプチャされた代表的な構成要素に関するジオメトリデータは、用意された構成要素の製造者が白色光干渉計を使用して代表的な構成要素の製造直後にキャプチャされた。
【０１０１】
次のステップS3で、点jにおける平均ジオメトリ偏差が、代表的な構成要素に関して用意された座標セットから、
【０１０２】
【数２５】
2019537737.tif 000027
【０１０３】
によって計算され、これらの偏差の共分散行列が、
【０１０４】
【数２６】
2019537737.tif 000028
【０１０５】
によって計算される。
【０１０６】
単一のランダムな偏差ベクトルΔX=(Δxj)が、考慮される。正規分布
ΔX〜N(Δx、C)
が、この偏差に対して前提とされ得る。
【０１０７】
その後、用意された構成要素に関する故障確率Pが、ステップS4において公式
【０１０８】
【数２７】
2019537737.tif 000029
【０１０９】
を使用して決定され、本発明によれば、ここで、
【０１１０】
【数２８】
2019537737.tif 000030
【０１１１】
であり、およびσ2=(dJ/dX)′C (dJ/dX)である。
【０１１２】
この場合に、m=1.5が、この例示の実施形態の範囲内において選択され、これは、確率論的低サイクル疲労(LCF)のワイブル形状パラメータの範囲内に含まれる。さらに、
【０１１３】
【数２９】
2019537737.tif 000031
【０１１４】
が、本例に対して公式化され、これは、基準ジオメトリの故障確率のワイブル分布の変位値
【０１１５】
【数３０】
2019537737.tif 000032
【０１１６】
の場合の3000サイクルに対応する。さらに、ΔJ=0という前提がたてられ、これは、製造プロセスが、基準ジオメトリを中心とすることを意味し、換言すればXd=X0であり、すなわちCAD基準ジオメトリからの100個の代表的な構成要素のジオメトリ偏差が0の平均を有することを意味する。
【０１１７】
最後に、σ=0.6*Jが前提とされ、これは、J(X)における1σ分布が絶対値J=J(Xd)の60%であることを意味し、これは、J(X)に関して否定近似を有する場合の約5%を計算に入れる。
【０１１８】
図2は、サイクル数tに対する結果的な故障確率P(t)を実線により示す。本発明によるジオメトリ分布を考慮することなく得られる故障確率P(t)が同様にグラフ化され、具体的には破線を使用して示される。この故障確率Pは、先行技術により既に知られた公式にしたがって計算されたものであり、材料特性の結果として分布を考慮するにとどまり、ジオメトリ偏差の結果としてはその分布を考慮しない(特許文献１参照)。
【０１１９】
一見すると、本発明によるジオメトリ分布を考慮することは、適度な偏差をもたらすように思われる。しかし、LCFクラック発生の最大許容リスクが10%の故障確率であることを前提とした場合には、サイクル数t=670が、材料特性の結果として分布を考慮するに過ぎない場合に得られる。対照的に、本発明によるジオメトリ分布を追加考慮する場合には、サイクル数t=648が得られる。したがって、例示の実施形態による最大許容故障確率には、既に22サイクルも前に達していることになる。22サイクルが有意な経済的価値に相当するというこの事実は、本発明による手続きの結果としての明らかに適度な変化の重要性を強調するものとなる。
【０１２０】
最後のステップS5で用意された構成要素は、決定された故障確率に依拠して操作される。具体的には、最大許容故障確率である10%に達した時点すなわち648サイクル後に構成要素のメンテナンスが実施されることが指定される。
【０１２１】
本発明によれば、最大許容故障確率により速く達する結果をもたらすジオメトリ分布が、故障確率Pを決定する場合にさらに考慮されるため、考慮されるロータブレードを備えるガスタービンの、特に安全かつ経済的な稼働が確保され得る。これは、メンテナンス(計画)が、ジオメトリ分布の結果としての故障時間の分布がさらに考慮された、計算されたリスク値に基づき実行されるからである。構成要素故障の誤判断が、確実に回避される。
【０１２２】
系統的ジオメトリ偏差が結果として得られる製造プロセスの系統的偏差の存在の故障確率に対する影響が、大幅により有意なものになることが判明した点に留意されたい。
【０１２３】
この効果を説明するために、上述の例示の実施形態が、ΔJ=0ではなくΔJ=0.2*Jが前提とされるように修正される。これは、X0-Xdの差の結果としてのJ値における10%の変化に相当する。この結果は、本発明にしたがってジオメトリ分布を追加的に考慮した故障確率Pを実線により、および先行技術による故障確率Pを破線により再度示した図3から推察することができる。本発明によりジオメトリ分布が追加的に考慮される場合には、および系統的偏差が存在する場合すなわちΔJ=0.2*Jである場合には、568サイクルにて10%の最大許容故障確率に既に達していると特定することが可能である。本発明の場合のようにジオメトリ分布が考慮されない場合のサイクル数670と比較すると、最大許容故障確率には、102サイクルも前に既に達していることになる。これは、構成要素製造プロセスにおける系統的偏差が存在する場合には、本発明による手続きが特に重要であることを説明する。なぜならば、この本発明による手続きのみによって、構成要素故障の有意な誤判断を回避することが可能となるからである。
【０１２４】
好ましい例示の実施形態により本発明をより詳細に示し説明したが、本発明は、開示された例によって限定されず、当業者は、本発明の保護範囲から逸脱することなくそれらの例から他の変形形態を導き出すことが可能である。
【図１】
2019537737.tif 000038
【図２】
2019537737.tif 000039
【図３】
2019537737.tif 000040
【手続補正書】
【提出日】令和1年9月18日(2019.9.18)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
稼働中に周期的に負荷を被る所定のジオメトリΩの構成要素を稼働させるための方法であって、
故障確率Pが、材料特性の偏差により生ずる故障時間分布を考慮して前記構成要素に対して決定され、
前記構成要素は、前記決定された故障確率Pに依拠して操作され、少なくとも1つのメンテナンス時間が、前記構成要素に対して設定される、
方法において、
前記故障確率Pは、基準ジオメトリからの構成要素形状偏差により生ずる故障時間分布をさらに考慮して決定され、
計測により所定個数の代表的な構成要素のジオメトリを決定することにより取得されたデータが、前記基準ジオメトリからの前記形状偏差を考慮するために利用され、
前記故障確率Pは、以下の公式、すなわち
【数１】
2019537737.tif 000041
により決定され、ここで、前記構成要素の前記ジオメトリΩの有限要素モデルの全ての節点の座標ベクトルをXとし、LCF(低サイクル疲労)または別の故障メカニズムに関する離散目的関数をJ(X)=J(X,U(X))とし、負荷サイクル数をtとし、ワイブル分布の形状パラメータをmとし、誤差関数すなわち標準正規分布の分布関数をΦ(t)とし、J=J(Xd)とした場合に、Xdは、前記基準ジオメトリ中の前記節点の基準位置であり、
【数２】
2019537737.tif 000042
とし、ここで、平均プロセス偏差を
【数３】
2019537737.tif 000043
とし、σ2=(dJ/dX)′C(dJ/dX)とし、プロセス分布をCとすることを特徴とする、方法。
【請求項２】
少なくとも1つのメンテナンス時間が、前記決定された故障確率Pに依拠して前記構成要素に対して設定される、請求項1に記載の方法。
【請求項３】
前記代表的な構成要素のそれぞれが、計測により前記代表的な構成要素の前記ジオメトリを決定するために、白色光干渉計を備えるかまたは前記白色光干渉計によって形成される座標測定機を使用して測定されたことを特徴とする、請求項1または2に記載の方法。
【請求項４】
座標点セットxijは、計測による前記代表的な構成要素の前記ジオメトリを決定することによって取得され、iは、それぞれの測定された構成要素を示し、jは、それぞれの測定された基準点を示し、前記座標xjは、前記構成要素の前記基準ジオメトリを表すCADデータ記録から取得されたものであることを特徴とする、請求項3に記載の方法。
【請求項５】
前記座標は、有限要素解析メッシュの表面メッシュ点として選択されることを特徴とする、請求項4に記載の方法。
【請求項６】
前記基準点jにおける平均製造プロセス偏差が、
【数４】
2019537737.tif 000044
によって決定され、前記偏差の共分散行列が、
【数５】
2019537737.tif 000045
によって決定され、ここで、iは、前記それぞれの測定された構成要素を示すことを特徴とする、請求項4または5に記載の方法。
【請求項７】
極限が、前記故障確率Pに対して設定され、前記極限は、前記故障確率が前記極限に達する時間を決定し、前記時間は、メンテナンス時間として設定されることを特徴とする、請求項1から6のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記構成要素の製造プロセスが、前記構成要素の特定の用途に関して十分に厳格な品質要件を満たすか否かに関する決定が、前記決定された故障確率Pに基づき下されることを特徴とする、請求項1から7のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記構成要素は、ガスタービンもしくは蒸気タービンの、発電機の、ジェットエンジンの、シャフトの、または航空機翼の構成要素であることを特徴とする、請求項1から8のいずれか一項に記載の方法。
【国際調査報告】
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