(57)【要約】本開示は、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定する方法に関する。前記方法は、前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するステップと、前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するステップと、量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得した前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するステップであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置および量子イジング模型サンプリング装置制御システムに動作可能に結合されるステップと、前記量子イジング模型サンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するステップであって、各測定は、対応する測定配置を提供するステップと、前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するステップと、前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するステップであって、各有効配置は、１つよりも多い前記測定配置を含むステップと、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するステップと、前記熱力学的特性の前記近似を提供するステップと、を含む方法。【選択図】図１
2019537156.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定する方法であって、前記方法は、
処理装置を用いて、
前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するステップと、
前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するステップと、
量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得した前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するステップであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置および量子イジング模型サンプリング装置制御システムに動作可能に結合されるステップと、
前記量子イジング模型サンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するステップであって、各測定は、対応する測定配置を提供するステップと、
前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するステップと、
前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するステップであって、各有効配置は、１つよりも多い前記測定配置を含むステップと、
前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するステップと、
前記熱力学的特性の前記近似を提供するステップと、
を含む方法。
【請求項２】
前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合された量子プロセッサを含み、さらに、前記量子イジング模型サンプリング装置制御システムは、量子プロセッサ制御システムを含み、さらに、前記量子プロセッサは、複数のキュビットおよび複数のカプラを含み、各カプラは、２つのキュビットの交差部で通信可能なカップリングを提供する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合され、光エネルギー源からエネルギーを受け取り、複数の光パラメトリック発振器を生成するように構成された光コンピューティング装置と、複数の光パラメトリック発振器にそれぞれが制御可能に結合される複数のカップリング装置と、を含む、請求項１に記載の方法。 
【請求項４】
前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合された中央処理部と、前記中央処理部に結合されたメモリ部とを含み、前記メモリ部は、前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するためのアプリケーションを含み、さらに、前記アプリケーションは、前記横磁場量子イジング模型のシミュレーテッド量子アニーリングを実行するように適合される、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合された再構成可能なデジタルハードウェアと、中央処理部と、メモリ部とを含み、前記中央処理部および前記メモリ部は、前記再構成可能なデジタルハードウェアに結合され、前記再構成可能なデジタルハードウェアは、前記横磁場量子イジング模型のシミュレーテッド量子アニーリングを実行するように適合される、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンの分配関数を含む、請求項２〜５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンの平衡自由エネルギーを含む、請求項２〜５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンの内部エネルギーを含む、請求項２〜５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンのエントロピーを含む、請求項２〜５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記有効古典イジング模型は、その測定基底上に射影された前記横磁場量子イジング模型の各スピンの１つよりも多いレプリカを含む、請求項２〜５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記有効古典イジング模型に対する各有効配置を生成するステップは、前記横磁場量子イジング模型の複数の前記測定配値のランダムサンプリングを実行するステップであって、各選択された測定配置は、前記有効古典イジング模型のレプリカに対応する、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の前記指標は、前記処理装置、前記処理装置と動作可能に接続された遠隔処理装置、および前記処理装置と対話するユーザのうちの少なくとも１つから得られる、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記熱力学的特性が、内部エネルギー、自由エネルギー、エントロピー、および分配関数からなる群より選択される、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成する前記ステップは、
前記横磁場量子イジング模型に対応する前記有効古典イジング模型のｍ個のレプリカを提供するステップと、
停止基準を満たすまで、
前記横磁場量子イジング模型のｍ個の測定配置を選択するステップと、
前記ｍ個の測定配置を前記ｍ個のレプリカにマッチングさせることによって、前記横磁場量子イジング模型の前記ｍ個の測定配置を用いて、前記有効古典イジング模型の有効配置を提供するステップと、
前記停止基準を満たす場合、
前記有効古典イジング模型の複数の前記有効配置を提供するステップと、
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記横磁場量子イジング模型の前記ｍ個の測定配置は、ランダムに選択される、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記ｍ個のレプリカと前記ｍ個の測定配置との間の前記マッチングは、最初に、前記ｍ個の測定配置を前記ｍ個のレプリカにランダムに一様にマッチングし、次いで、メトロポリス採択確率で異なる配置への遷移を実行することを含む、マルコフ連鎖モンテカルロ法に基づいて決定される、請求項１４に記載の方法。
【請求項１７】
前記停止基準は、古典有効ハミルトニアンの最大サンプル数に達することを含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１８】
前記停止基準は、最大実行時間に達することを含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１９】
前記停止基準は、前記横磁場量子イジング模型の熱力学的特性の近似の収束を含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項２０】
横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのデジタルコンピュータであって、前記デジタルコンピュータは、
中央処理部と、
表示装置と、
量子イジング模型サンプリング装置を動作可能に接続するための通信ポートであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、量子イジング模型サンプリング制御システムに動作可能に結合される、通信ポートと、
横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのアプリケーションを含むメモリ部であって、前記アプリケーションは、
前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するための命令と、
前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するための命令と、
前記通信ポートを介して、前記デジタルコンピュータに動作可能に結合された前記量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得された前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するための命令と、
前記量子イジングサンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するための命令であって、各測定は、対応する測定配置を提供する、命令と、
前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するための命令と、
前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するための命令であって、各有効配置は、１つよりも多い測定配置を含む、命令と、
前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するための命令と、
前記熱力学的特性の生成された前記近似を提供するための命令と、
を含む、メモリ部と、
前記中央処理部、前記表示装置、前記通信ポート、および前記メモリ部を相互接続するデータバスと、
を含む、デジタルコンピュータ。
【請求項２１】
コンピュータが実行可能な命令であって、前記命令が実行されると、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するための方法をデジタルコンピュータに実行させる命令を格納するための非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記方法は、
処理装置を用いて、
前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するステップと、
前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するステップと、
量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得した前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するステップであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置および量子イジング模型サンプリング装置制御システムに動作可能に結合されるステップと、
前記量子イジング模型サンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するステップであって、各測定は、対応する測定配置を提供するステップと、
前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するステップと、
前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するステップであって、各有効配置は、１つよりも多い前記測定配置を含むステップと、
前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するステップと、
前記熱力学的特性の前記近似を提供するステップと、
を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【関連出願の相互参照】
【０００１】
本願は、２０１７年１２月５日に出願された米国特許出願第６２／４３００７８号の優先権を主張する。
【技術分野】
【０００２】
本発明は、コンピューティングに関する。本発明は、特に、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定する方法に関連する。
【背景技術】
【０００３】
［量子ビット］
量子ビット（qubit、キュビット）は、ヒルベルト空間上で表現され、量子ビットの２つの状態を表わす少なくとも２つの別個で区別可能な固有状態を測定基底で実現する量子力学系の物理的実現である。量子ビットは、デジタルビットの類似体であり、周囲（環境）記憶装置は、２状態量子情報の２つの状態｜０＞および｜１＞を記憶することができるが、２つの状態の重ね合せ状態であるα｜０＞＋β｜１＞も記憶することができる。
【０００４】
様々な実施形態において、キュビットを表わすように作成されたシステムは、２つよりも多くの固有状態を有することがあり、その場合、追加の固有状態は、縮退測定によって２つの論理状態を表わすために用いられる。キュビットの実装の様々な提案がされている。例えば、電子的に、または核磁気共鳴を用いて測定および制御される固体核スピン、光キャビティ（キャビティ量子電磁力学）内にトラップされたイオンまたは原子、液体核スピン、量子ドットにおける電荷またはスピン自由度、ジョセフソン接合に基づく超伝導量子回路（非特許文献１、非特許文献２)、およびヘリウム上の電子が挙げられる。
【０００５】
測定基底の他に、キュビットの状態は、他の独立基底における純粋または混合状態からなることができる。キュビットの純粋状態は、その数学的表現では、以下のパウリ行列によって生成される２次元特殊ユニタリ群ＳＵ（２）または等価なブロッホ球によって表現される。
【数１】
2019537156.tif 000003
【０００６】
一実施形態によれば、キュビットの数学的モデル化において、測定基底におけるキュビットの｜０＞および｜１＞のそれぞれの状態は、パウリ行列
2019537156.tif 000004
の固有状態に対応する。キュビットの状態は、パウリ行列
2019537156.tif 000005
の演算子の可観測量（オブザーバブル）をプローブすることによって読み出すことができる。特許文献１に、このようなシステムの物理的実装の一実施形態が開示されている。
【０００７】
［横磁場イジング模型］
古典イジング模型は、スピン間で最大２つの相互作用を有する粒子スピン系である。したがって、スピン配置が
2019537156.tif 000006
である場合のエネルギーは、以下のハミルトニアンで表わされる。
【数２】
2019537156.tif 000007
【０００８】
量子イジング模型は、キュビットと同様の系である。一実施形態では、スピン、局所磁場バイアス、およびカップリング強度は、すべてｚ方向で考慮される。したがって、上記システムのハミルトニアンは、パウリ行列のｚ成分
2019537156.tif 000008
で表現することができ、
【数３】
2019537156.tif 000009
のように記述され得る。
【０００９】
横磁場が印加された量子イジング模型（横磁場量子イジング模型）は、それぞれ特定のスピン上で、局所磁場バイアスが測定軸（measurement axis）に垂直な方向に課される系と類似する。
【００１０】
一実施形態では、横磁場の方向はｘ軸であり、横磁場の強さは
2019537156.tif 000010
によって表わされる。この実施形態では、ハミルトニアンは
【数４】
2019537156.tif 000011
である。
【００１１】
［量子プロセッサ］
量子プロセッサは、複数の作成されたキュビットからなる量子力学系である。
【００１２】
各キュビットには、局所磁場バイアスと呼ばれるバイアス源が誘導的にカップリングされる。一実施形態では、バイアス源は、キュビットの状態を制御するために、磁束をキュビットに貫通させるように用いられる電磁装置である（特許文献２参照）。
【００１３】
キュビット上の局所磁場バイアスはプログラム可能で制御可能である。一実施形態では、デジタル処理ユニットを備えるキュビット制御システムが、キュビットのシステムに接続され、キュビット上の局所磁場バイアスをプログラムし、調整することができる。
【００１４】
量子プロセッサは、さらに、複数対の複数のキュビット間で複数のカップリングを含むことができる。一実施形態では、２つのキュビット間のカップリングは、両方のキュビットに近接し、両方のキュビットに磁束を通す。同じ実施形態では、カップリングは、複合ジョセフソン結合によって遮断された超電導回路からなることができる。磁束は、複合ジョセフソン接合を通り、結果として、両方のキュビット上で磁束が通ることができる（特許文献２参照）。この磁束の強さは、横磁場量子イジング模型のエネルギーに二次的に寄与する。一実施形態では、両方のキュビットの近傍でカップリング装置を調整することによって、カップリング強度が強化される。
【００１５】
カップリング強度は制御可能でプログラム可能である。一実施形態では、デジタル処理部を含む量子プロセッサ制御システムが、複数のカップリングに接続され、量子プロセッサのカップリング強度をプログラムすることができる。
【００１６】
一実施形態では、量子プロセッサは、量子アニーラである。量子アニーラは、例えば非特許文献３に記載されている。
【００１７】
量子アニーラは、初期設定から最終設定に向けて横磁場量子イジング模型の変換を実行する。横磁場量子イジング模型の初期および最終設定は、それらの対応する初期および最終ハミルトニアンによって記述される量子系を提供する。
【００１８】
量子アニーラは、それらのエネルギー関数のヒューリスティックな最適化として用いることができる。そのようなアナログプロセッサの一実施形態は、非特許文献４および特許文献２に開示されている。
【００１９】
量子アニーリングプロセスにわずかな修正を加えると、代わりに、量子プロセッサを用いて、有限温度でそれらのイジング模型のボルツマン分布からサンプルを得ることができる（非特許文献５および非特許文献６を参照）。
【００２０】
このサンプリング方法を量子サンプリングと称する。
【００２１】
［光コンピューティング装置］
平衡状態近傍のイジング模型のボルツマン分布からサンプリングを実行することができるアナログシステムの別の実施形態は、光学装置である。
【００２２】
一実施形態では、光学装置は、例えば特許文献３および特許文献４に開示されているような光パラメトリック発振器（ＯＰＯ）のネットワークを含む。
【００２３】
この実施形態では、イジング模型の各スピンは、縮退して動作する光パラメトリック発振器（ＯＰＯ）によってシミュレーションされる。
【００２４】
縮退ＯＰＯは、発振閾値で二次相転移を起こす開放された散逸系である。位相感応な増幅のため、縮退ＯＰＯは、上記閾値を超える振幅に対しては、ポンプ位相に対して０またはπのいずれかの位相で発振する可能性がある。上記位相は、ランダムであり、発振形成中の光パラメトリック下方変換に関連する量子ノイズの影響を受ける。したがって、縮退ＯＰＯは、その出力位相によって指定された２進数を表わすことが理解できるであろう。この性質に基づいて、縮退ＯＰＯ系は、イジングスピン系の物理的代表として用いることができる。各縮退ＯＰＯの位相は、イジングスピンとして識別され、その振幅および位相は、関連するスピン間のイジングカップリングの強度および符号によって決定される。
【００２５】
縮退ＯＰＯは、強い光源によってポンプされると、イジング模型のスピン１または−１に対応する２つの位相状態のうちの１つをとる。イジングスピン系をシミュレーションするために、相互結合を有するＮ個の実質的に同一なＯＰＯネットワークは、同じ光源でポンプされる。ポンプの導入から過渡期間の後、ＯＰＯネットワークは、その熱平衡に近い定常状態に近づく。
【００２６】
相状態選択プロセスは、ＯＰＯの真空変動および相互結合に依存する。いくつかの実装形態では、ポンプは一定の振幅でパルス駆動され、他の実装形態では、ポンプ出力は徐々に増加し、さらに別の実装形態では、ポンプは他の方法で制御される。
【００２７】
光コンピューティング装置の一実施形態では、イジング模型の複数のカップリング（結合）が、ＯＰＯ間で光場を結合するために用いられる複数の構成可能なカップリングによってシミュレーションされる。構成可能なカップリングは、オフになるように構成されてもよく、またはオンになるように構成されてもよい。カップリングのオンおよびオフは、徐々にまたは急激に行われてもよい。オンになるように構成されている場合、その構成は、イジング模型のカップリング強度に応じて、任意の位相または振幅を提供することができる。
【００２８】
各ＯＰＯ出力は位相基準と干渉し、その結果は光検出器で捕捉される。ＯＰＯ出力は、イジング模型の配置を表わす。例えば、イジング模型では、０位相は−１のスピン状態を表わし、π位相は＋１のスピン状態を表わすことができる。
【００２９】
一実施形態によれば、Ｎ個のスピンを有するイジング模型の場合、複数のＯＰＯの共振キャビティは、ポンプ源からのＮ個のパルスの周期のＮ倍に等しい往復時間を有するように構成される。本明細書における往復時間は、説明した再帰経路の１つのパスに沿って光が伝播する時間を示す。共振キャビティ往復時間の１／Ｎに等しい周期Ｐを有するパルス列のＮ個のパルスは、同時に互いに干渉することなく、Ｎ個のＯＰＯを通って伝搬することができる。
【００３０】
一実施形態では、ＯＰＯカップリングは、共振キャビティに沿って割り当てられた複数の遅延線によって提供される。
【００３１】
複数の遅延線は、カップリングの強度および位相を同期的に制御する複数の変調器を含み、イジング模型をシミュレーションするための光学装置のプログラミングを可能にする。
【００３２】
Ｎ個のＯＰＯネットワークでは、Ｎ−１個の遅延線および対応する変調器によって、２つのＯＰＯごとにカップリングの振幅および位相を制御することができる。
【００３３】
一実施形態では、イジング模型からサンプリングすることができる最適な装置が、特許文献３に開示されているように、ＯＰＯネットワークとして作製することができる。
【００３４】
一実施形態では、ＯＰＯネットワークおよびＯＰＯカップリングは、市販のモードロックレーザ、テレコムファイバ遅延線、変調器、および他の光デバイスなどの光学素子を用いて達成することができる。あるいは、ＯＰＯネットワークおよびＯＰＯカップリングは、電気通信用途向けに開発されたファイバ技術などの光ファイバ技術を用いて実装することができる。カップリングは、ファイバで実現され、光カーシャッタによって制御することができる。
【００３５】
［横磁場イジング模型の熱力学的特性］
系の分配関数は、熱力学的平衡にある系の特性を表わすことを理解されたい。分配関数は、温度などの熱力学的変数に依存する。系の全エネルギー、自由エネルギー、エントロピー、圧力など、システムの他の多くの熱力学的特性は、分配関数によって、または分配関数との関係で表わすことができる。
【００３６】
2019537156.tif 000012
【００３７】
2019537156.tif 000013
【００３８】
系の平衡自由エネルギーは、自由エネルギーと略され、
【数５】
2019537156.tif 000014
で定義される。
【００３９】
系の自由エネルギーは、直感的にはその系が実行可能な仕事量である。これは、系の全ての内部エネルギーから、仕事の実行に用いることができない系のエネルギー量を引いた値である。後者は、系のエントロピーと称される。
【００４０】
量子力学系では、エントロピーは、系の配置の密度行列
【数６】
2019537156.tif 000015
と表わすことができる。
【００４１】
古典系または量子系の内部エネルギー、自由エネルギー、エントロピー、および分配関数は、系の熱力学的特性の例であることが理解されよう。
【００４２】
当業者であれば、系の熱力学的特性が、科学的応用および工学的応用のために測定されるべき系の重要な特徴であることを理解するであろう。
【００４３】
例えば、系の自由エネルギーを計算または近似することは、機械学習における応用には重要な処理ステップである（非特許文献７参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００４４】
【特許文献１】米国特許出願第２００５／０２５６００７号
【特許文献２】米国特許出願第２００６／０２２５１６５号
【特許文献３】米国特許出願第２０１６／０１６２７９８号
【特許文献４】国際特許出願第ＷＯ２０１５／００６４９４Ａ１号
【非特許文献】
【００４５】
【非特許文献１】Barone およびPaterno、1982年、「Physics and Applications of the Josephson Effect」、John Wiley、Sons New York
【非特許文献２】Martinisら、2002年、Physical Review Letters 89, 117901
【非特許文献３】Farhi E.ら、「Quantum Adiabatic Evolution Algorithms versus Simulated Annealing」、arXiv.org：quant ph/0201031（2002）、pp.1-16
【非特許文献４】McGeoch、Catherine C.、およびCong Wang、（2013年）、「Experimental Evaluation of an Adiabatic Quantum System for Combinatorial Optimization」、Computing Frontiers、2013年5月14-16日（http://www.cs.amherst.edu/ccm/cf14-mcgeoch.pdf）
【非特許文献５】Bian, Z.、Chudak, F.、Macready, W. G.、およびRose, G.（2010）、「The Ising model: teaching an old problem new tricks」
【非特許文献６】Amin, M. H.、Andriyash、E., Rolfe、J., Kulchytskyy, B.、およびMelko, R.（2016）、「Quantum Boltzmann Machine」、arXiv:1601.02036
【非特許文献７】Sallans, B.および Hinton G.「Reinforcement Learning with Factored States and Actions」、J. Mach. Learn. Res. 5(2004年12月)、1063-1088
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００４６】
横磁場量子イジング模型のような量子系では、熱力学的特性を計算するのは技術的に困難である。なぜなら、異なる配置で系のエネルギーを測定するには、大規模系では実行することができない量子ハミルトニアンのスペクトルを見つけることが必要となるからである。
【００４７】
したがって、上記の欠点のうち少なくとも１つを克服する方法が必要とされる。
【課題を解決するための手段】
【００４８】
本発明の特徴は、以下の本発明の開示、図面、および詳細な説明により明らかになる。
【００４９】
広義の態様によれば、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定する方法であって、前記方法は、処理装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するステップと、前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するステップと、量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得した前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するステップであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置および量子イジング模型サンプリング装置制御システムに動作可能に結合されるステップと、前記量子イジング模型サンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を実行するステップであって、各測定は、対応する測定配置を提供するステップと、前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するステップと、前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するステップであって、各有効配置は、１つよりも多い前記測定配置を含むステップと、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するステップと、前記熱力学的特性の前記近似を提供するステップとを含む方法が開示される。
【００５０】
一実施形態によれば、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合された量子プロセッサを含み、さらに、前記量子イジング模型サンプリング装置制御システムは、量子プロセッサ制御システムを含み、さらに、前記量子プロセッサは、複数のキュビットおよび複数のカプラを含み、各カプラは、２つのキュビットの交差部で通信可能なカップリングを提供する。
【００５１】
一実施形態によれば、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合され、光エネルギー源からエネルギーを受け取り、複数の光パラメトリック発振器を生成するように構成された光コンピューティング装置と、複数の光パラメトリック発振器にそれぞれが制御可能に結合される複数のカップリング装置と、を含む。
【００５２】
一実施形態によれば、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合された中央処理部と、前記中央処理部に結合されたメモリ部とを含み、前記メモリ部は、前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するためのアプリケーションを含み、さらに、前記アプリケーションは、前記横磁場量子イジング模型のシミュレーテッド量子アニーリングを実行するように適合される。
【００５３】
一実施形態によれば、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合された再構成可能なデジタルハードウェアと、中央処理部と、メモリ部とを含み、前記中央処理部および前記メモリ部は、前記再構成可能なデジタルハードウェアに結合され、前記再構成可能なデジタルハードウェアは、前記横磁場量子イジング模型のシミュレーテッド量子アニーリングを実行するように適合される。
【００５４】
一実施形態によれば、前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンの分配関数を含む。
【００５５】
一実施形態によれば、前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンの平衡自由エネルギーを含む。
【００５６】
一実施形態によれば、前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンの内部エネルギーを含む。
【００５７】
一実施形態によれば、前記量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンのエントロピーを含む。
【００５８】
一実施形態によれば、前記有効古典イジング模型は、その測定基底上に射影された前記横磁場量子イジング模型の各スピンの１つよりも多いレプリカを含む。
【００５９】
一実施形態によれば、前記有効古典イジング模型に対する各有効配置を生成するステップは、前記横磁場量子イジング模型の複数の前記測定配置のランダムサンプリングを実行するステップであって、各選択された測定配置は、前記有効古典イジング模型のレプリカに対応する。
【００６０】
一実施形態によれば、前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の前記指標は、前記処理装置、前記処理装置と動作可能に接続された遠隔処理装置、および前記処理装置と対話するユーザのうちの少なくとも１つから得られる。
【００６１】
一実施形態によれば、前記熱力学的特性が、内部エネルギー、自由エネルギー、エントロピー、および分配関数からなる群より選択される。
【００６２】
一実施形態によれば、前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成する前記ステップは、前記横磁場量子イジング模型に対応する前記有効古典イジング模型のｍ個のレプリカを提供するステップと、停止基準を満たすまで、前記横磁場量子イジング模型のｍ個の測定配置を選択するステップと、前記ｍ個の測定配置を前記ｍ個のレプリカにマッチングさせることによって、前記横磁場量子イジング模型の前記ｍ個の測定配置を用いて、前記有効古典イジング模型の有効配置を提供するステップと、前記停止基準を満たす場合、前記有効古典イジング模型の複数の前記有効配置を提供するステップと、を含む。
【００６３】
一実施形態によれば、前記横磁場量子イジング模型の前記ｍ個の測定配置は、ランダムに選択される。
【００６４】
一実施形態によれば、前記ｍ個のレプリカと前記ｍ個の測定配置との間の前記マッチングは、最初に、前記ｍ個の測定配置を前記ｍ個のレプリカにランダムに一様にマッチングし、次いで、メトロポリス採択確率で異なる配置への遷移を実行することを含む、マルコフ連鎖モンテカルロ法に基づいて決定される。
【００６５】
一実施形態によれば、前記停止基準は、古典有効ハミルトニアンの最大サンプル数に達することを含む。
【００６６】
一実施形態によれば、前記停止基準は、最大実行時間に達することを含む。
【００６７】
一実施形態によれば、前記停止基準は、前記横磁場量子イジング模型の熱力学的特性の近似の収束を含む。
【００６８】
広義の態様によれば、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのデジタルコンピュータであって、前記デジタルコンピュータは、中央処理部と、表示装置と、量子イジング模型サンプリング装置を動作可能に接続するための通信ポートであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、量子イジング模型サンプリング制御システムに動作可能に結合される、通信ポートと、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのアプリケーションを含むメモリ部であって、前記アプリケーションは、前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するための命令と、前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するための命令と、前記通信ポートを介して、前記デジタルコンピュータに動作可能に結合された前記量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得された前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するための命令と、前記量子イジングサンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するための命令であって、各測定は、対応する測定配置を提供する、命令と、前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するための命令と、前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するための命令であって、各有効配置は、１つよりも多い測定配置を含む、命令と、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するための命令と、前記熱力学的特性の生成された前記近似を提供するための命令と、を含むメモリ部と、前記中央処理部、前記表示装置、前記通信ポート、および前記メモリ部を相互接続するデータバスと、を含む、デジタルコンピュータが開示される。
【００６９】
広義の態様によれば、コンピュータが実行可能な命令であって、前記命令が実行されると、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するための方法をデジタルコンピュータに実行させる命令を格納するための非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記方法は、処理装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するステップと、前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するステップと、量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得した前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するステップであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置および量子イジング模型サンプリング装置制御システムに動作可能に結合されるステップと、前記量子イジング模型サンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するステップであって、各測定は、対応する測定配置を提供するステップと、前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するステップと、前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するステップであって、各有効配置は、１つよりも多い前記測定配置を含むステップと、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するステップと、前記熱力学的特性の前記近似を提供するステップとを含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体が開示される。
【００７０】
本明細書に開示された方法の利点は、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を近似するための方法を提供することである。
【００７１】
本明細書に開示された方法の他の利点は、量子ハミルトニアンのスペクトルを見つけることを要しないことである。
【００７２】
本発明の理解を容易にするために、本発明の実施形態を添付図面に例示し説明する。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】量子イジング模型サンプリング装置に結合されたデジタルコンピュータを含むシステムの一実施形態を示す図である。
【図２】横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するための方法の一実施形態を示すフローチャートである。
【図３】有効古典モデルのための複数配置を生成するための一実施形態を示すフローチャートである。
【図４】横磁場２次元量子イジング模型および関連する３次元古典イジング模型の一実施形態を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００７４】
本発明のさらなる詳細およびその利点は、以下の詳細な説明から明らかになる。
【００７５】
以下の実施形態の説明において、添付図面への参照は、本発明を実施するための一例を説明するためのものである。
【００７６】
［用語］
用語「発明」およびそれに類する語は、別段の定めがない限り、「本願に開示されている１つ以上の発明」を意味する。
【００７７】
用語「一態様」、「一実施形態」、「実施形態」、「複数の実施形態」、「特定の実施形態」、「特定の複数の実施形態」、「１以上の実施形態」、「いくつかの実施形態」、「ある実施形態」、「一つの実施形態」、「別の実施形態」などは、別段の定めがない限り、「開示された発明の１つ以上（但し、全てとは限らない）の実施形態」を意味する。
【００７８】
実施形態の説明中の「別の実施形態」または「別の態様」の参照は、別段の定めがない限り、参照する実施形態が別の実施形態（例えば、参照する実施形態より前に説明された実施形態）と相互に排他的であることを意味しない。
【００７９】
用語「含む」、「備える」およびそれらの変形は、別段の定めがない限り、「含むがこれに限定されない」ことを意味する。
【００８０】
用語「ａ」、「ａｎ」、「ｔｈｅ」、および「少なくとも１つの」は、別段の定めがない限り、「１つまたは複数」を意味する。
【００８１】
用語「複数」は、別段の定めがない限り、「２つ以上」を意味する。
【００８２】
用語「本明細書において」は、別段の定めがない限り、「本出願において、参照により組み込まれる如何なる部分も含む」ことを意味する。
【００８３】
用語「それにより」は、本明細書では、意図する結果、目的、またはすでに明示的に列挙された何らかの結果のみを表現する文節または他の言葉のセットにのみ前置して使用される。したがって、用語「それにより」が請求項において使用される場合、用語「それにより」が修飾する文節または他の複数の言葉は、その請求項の特定のさらなる制限を確立するものでも、別の方法でその請求項の意味もしくは範囲を制限するものでもない。
【００８４】
用語「例えば（ｅ.ｇ.）」およびその類語は、「例えば」を意味し、したがってそれらが説明する用語または語句を限定しない。例えば、「コンピュータはインターネットを介してデータ（例えば、命令、データ構造）を送信する」という文において、「例えば」とは、「命令」はコンピュータがインターネットを介して送信することができる「データ」の一例であり、「データ構造」はコンピュータがインターネットを介して送信することができる「データ」の一例であることを説明する。しかしながら、「命令」と「データ構造」の両方は、単に「データ」の例であり、「命令」と「データ構造」以外の他のものも「データ」であり得る。
【００８５】
用語「すなわち（ｉ.ｅ.）」およびその類語は、「つまり」を意味し、したがってそれらが説明する用語または語句を限定する。
【００８６】
「アナログコンピュータ」とは、通信バスを介して互いにすべて接続された、量子プロセッサまたは光学装置、キュビットの制御システム、カップリング装置、および読み出しシステムを含むシステムを意味する。
【００８７】
発明の名称も要約も、本開示の発明の範囲を限定するものとして解釈されるべきではない。本願の発明の名称および本願の表題は、便宜上にすぎず、本開示を限定するものとして解釈されるべきではない。
【００８８】
本願には多くの実施形態が記載されており、例示のためにのみ提示される。開示の実施形態は、いかなる意味においても限定的ではなく、そして限定的であることを意図しない。本開示から容易に明らかであるように、本開示の発明は、多くの実施形態に広く適用可能である。当業者であれば、本開示の発明は、構造的および論理的な修正といった様々な修正および変更の下で実施されてもよいことを理解するであろう。本開示の発明の特定の特徴は、１つよりも多い特定の実施形態および／または図面を参照して説明されることがあるが、特に断らない限り、そのような特徴は、１つよりも多い特定の実施形態または参照図面における使用に限定されないことを理解されたい。
【００８９】
本発明は多数の方法で実施できることを理解されるであろう。本明細書では、これらの実装、または本発明が取り得る他の任意の形態は、システムまたは技術と称されることがある。タスクを実行するように構成されていると記載されるプロセッサまたはメモリなどの構成要素は、所与の時間にタスクを実行するように一時的に構成された一般的な構成要素、または上記タスクを実行するように製造された特定の構成要素のいずれかを含む。
【００９０】
これらすべてを念頭において、本発明は、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するための方法に関する。
【００９１】
上述のように、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性は、多くの用途において重要な量であることが理解されよう。
【００９２】
一実施形態では、米国特許出願第１５／５９０６１４号に開示されているような確率制御問題の最もよく知られている方針を改善するための強化学習アルゴリズムを実行するために、量子イジング模型の熱力学的特性が推定され得る。
【００９３】
そのような実施形態では、量子イジング模型の熱力学的特性は平衡自由エネルギーである。
【００９４】
その一般的な形では、熱力学は、熱および温熱、ならびにエネルギーおよび仕事などの系の他の特性とのそれらの基本的な関係に主に関係していることが当業者であれば理解することができるであろう。例えば、レーザおよびフォトセル量子熱機関は、熱光によって駆動され、量子熱力学の法則によって支配される。物理系の熱力学的特性、すなわち分配関数、自由エネルギー、エントロピーを見つけることは、革新的で効率的な量子系および古典系を生み出すために基本的に重要であり、量子機械学習から量子材料科学に至る応用でこれらの系から得られる仕事を最大化することができる。
【００９５】
実際、量子イジング模型の熱力学的特性は、内部エネルギー、自由エネルギー、エントロピー、および分配関数からなる群より選択されてもよいことが理解されるであろう。
【００９６】
図１を参照して、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するための方法を実施するために用いることができるシステムの一実施形態が示される。
【００９７】
より正確には、前記システムは、アナログコンピュータ１０に動作可能に結合されたデジタルコンピュータ８を含む。
【００９８】
デジタルタルコンピュータ８は、任意のタイプのデジタルコンピュータであり得ることが理解されるであろう。
【００９９】
一実施形態では、デジタルコンピュータ８は、デスクトップコンピュータ、ラップトップコンピュータ、タブレットＰＣ、サーバ、スマートフォンなどからなる群より選択される。前述において、デジタルコンピュータ８は、広く処理装置と称されてもよいことが理解されるであろう。
【０１００】
図１に示す実施形態では、デジタルコンピュータ８は、マイクロプロセッサとも称される中央処理部１２、表示装置１４、入力装置１６、通信ポート２０、データバス１８、およびメモリ部２２を含む。
【０１０１】
中央処理部１２は、コンピュータの命令を処理するために用いられる。当業者であれば、中央処理部１２の様々な実施形態が提供され得ることを理解するであろう。
【０１０２】
一実施形態では、中央処理部１２は、２．５ＧＨｚで動作し、Ｉｎｔｅｌ（登録商標）によって製造されるＣＰＵ  Ｃｏｒｅ ｉ５ ３２１０を含む。
【０１０３】
表示装置１４は、ユーザに、データを表示するために用いられる。当業者であれば、様々な種類の表示装置１４を用いることができることを理解するであろう。
【０１０４】
一実施形態では、表示装置１４は、標準の液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）モニタを含む。
【０１０５】
入力装置１６は、デジタルコンピュータ８にデータを入力するために用いられる。
【０１０６】
通信ポート２０は、デジタルコンピュータ８とデータを共有するために用いられる。
【０１０７】
通信ポート２０は、例えば、キーボードおよびマウスをデジタルコンピュータ８に接続するためのユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）ポートを含むことができる。
【０１０８】
通信ポート２０は、デジタルコンピュータ８とアナログコンピュータ１０との接続を可能にするためのＩＥＥＥ ８０２．３ポートなどのデータネットワーク通信ポートをさらに含むことができる。
【０１０９】
当業者であれば、通信ポート２０の様々な代替実施形態が提供されてもよいことを理解するであろう。
【０１１０】
メモリ部２２は、コンピュータの実行可能な命令を記憶するために用いられる。
【０１１１】
メモリ部２２は、システム制御プログラム（例えば、ＢＩＯＳ、オペレーティングシステムモジュール、アプリケーションなど）を格納するための高速ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）および読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）などのシステムメモリを含むことができる。
【０１１２】
一実施形態では、メモリ部２２がオペレーティングシステムモジュールを含むことが理解されるであろう。
【０１１３】
オペレーティングシステムモジュールは、様々な種類のものであり得ることが理解されるであろう。
【０１１４】
一実施形態では、オペレーティングシステムモジュールは、Ａｐｐｌｅ（登録商標）によって製造されるＯＳ Ｘ Ｙｏｓｅｍｉｔｅである。
【０１１５】
メモリ部２２は、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのアプリケーションをさらに含む。
【０１１６】
メモリ部２２は、アナログコンピュータ１０を用いるためのアプリケーションをさらに含んでもよい。
【０１１７】
メモリ部２２は、さらに、量子イジング模型サンプリング装置２８の各カプラに対応する重み、および量子イジング模型サンプリング装置２８の各キュビットに対応するバイアスなど、横磁場データを有する量子イジング模型を含むことができる。
【０１１８】
アナログコンピュータ１０は、キュビット制御システム２４、読み出し制御システム２６、量子イジング模型サンプリング装置２８、およびカップリング装置制御システム３０をさらに含む。
【０１１９】
量子イジング模型サンプリング装置２８は、超伝導キュビットを含む量子プロセッサ、量子ゲートモデル演算を実行する量子装置、光コンピューティング装置、中央処理部および再構成可能なデジタルハードウェアを含むが、これらに限定されず、様々なタイプのものでよい。
【０１２０】
量子イジング模型サンプリング装置２８が光コンピューティング装置を含む実施形態では、光コンピューティング装置は、処理装置に動作可能に結合され、光エネルギー源からエネルギーを受け取り、複数の光パラメトリック発振器を生成するように構成され、複数のカップリング装置は、それぞれが複数の光パラメトリック発振器に制御可能に結合される。
【０１２１】
量子イジング模型サンプリング装置が中央処理部を含む実施形態では、中央処理部は処理装置に動作可能に結合され、メモリ部は中央処理部に結合され、メモリ部は、横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するためのアプリケーションを含み、アプリケーションは、横磁場量子イジング模型のシミュレーテッド量子アニーリングを実行するために適合される。
【０１２２】
量子イジング模型サンプリング装置が、処理装置に動作可能に結合された再構成可能なデジタルハードウェア、中央処理部、およびメモリ部を含む実施形態では、中央処理部およびメモリ部は、再構成可能なデジタルハードウェアに結合され、再構成可能なデジタルハードウェアは、横磁場量子イジング模型のシミュレーテッド量子アニーリングを実行するように適合される。
【０１２３】
読み出し制御システム２６は、量子イジング模型サンプリング装置２８のキュビットを読み出すために用いられる。実際、本明細書に開示された方法で量子イジング模型サンプリング装置を用いるためには、量子系のキュビットを量子力学的状態で測定する読み出しシステムが必要であることが理解されるであろう。測定は、測定基底で、キュビットの状態のサンプルを提供する。キュビットの状態のそのような配置は、測定配置と称することができることを理解されるであろう。読み取りの結果は、デジタルコンピュータ８に提供される。
【０１２４】
量子イジング模型サンプリング装置２８が量子プロセッサである実施形態では、キュビットのバイアスは、キュビット制御システム２４を介して制御される。カプラは、カップリング装置制御システム３０を介して制御される。カップリング装置制御システム３０は、「カプラ」とも称されるカップリング装置用の１つ以上のカップリングコントローラを含むことができる。各カップリングコントローラは、対応するカップリング装置のカップリングの重みをゼロから最大値まで調整するように構成されてもよい。カップリング装置は、例えば、横磁場量子イジング模型のキュビット間の強磁性または反強磁性のカップリングを提供するように調整されてもよいことがさらに理解されるであろう。そのようなアナログコンピュータの例は、米国特許第８４２１０５３号および米国特許出願第２０１５／００４６６８１号に開示されている。
【０１２５】
読み出し制御システム２６は、様々な種類のものとすることができることが理解されるであろう。例えば、量子イジング模型サンプリング装置２８が量子プロセッサである実施形態では、読み出し制御システム２６は、量子プロセッサの異なるキュビットに誘導的にそれぞれが接続された複数のｄｃ-ＳＱＵＩＤ磁力計を含むことができる。読み出し制御システム２６は、電圧または電流値を提供することができる。一実施形態では、当技術分野でよく知られているように、ｄｃ-ＳＱＵＩＤ磁力計は、少なくとも１つのジョセフソン接合によって遮断された超伝導材料のループを含む。
【０１２６】
次に、図２を参照して、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するための方法の実施形態を示す。熱力学的特性は、本明細書に開示されているように様々なタイプのものであり得ることが理解されるであろう。推定値を決定しなければならない熱力学的特性が提供される。
【０１２７】
より正確には、処理ステップ２０２に従って、横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標が提供される。近似する熱力学的特性の指標は、様々な実施形態によって提供され得ることが理解されるであろう。一実施形態では、近似する熱力学的特性の指標は、デジタルコンピュータ８から得られる。別の実施形態では、近似する熱力学的特性の指標は、デジタルコンピュータ８と対話するユーザから得られる。別の代替的な実施形態では、近似する熱力学的特性の指標は、デジタルコンピュータ８と動作可能に接続された遠隔処理装置から得られる。遠隔処理装置は、データネットワークを介してデジタルコンピュータ８と動作可能に接続することができる。データネットワークは、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、メトロポリタンエリアネットワーク（ＭＡＮ）、およびワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）からなる群より選択することができる。一実施形態では、ネットワークはインターネットを含む。
【０１２８】
さらに、図２を参照して、処理ステップ２０４に従って、横磁場量子イジング模型を表わすデータが取得される。
【０１２９】
上述したように、横磁場量子イジング模型は、測定基底でのスピン表示と、独立基底でのスピン表示とからなる。一実施形態では、測定基底をｚで表わし、独立基底をｘで表わす。
【０１３０】
横磁場量子イジング模型を表わすデータは、複数のキュビット、複数のキュビット上のｚ軸に沿った複数の局所磁場バイアス、複数のキュビットの複数の対の間のｚ軸に沿った複数のカップリング磁場強度、および複数のキュビット上のｘ軸に沿った複数の局所磁場バイアスを含むことが理解されるであろう。
【０１３１】
一実施形態では、横磁場量子イジング模型は、
【数７】
2019537156.tif 000016
である。
【０１３２】
2019537156.tif 000017
【０１３３】
横磁場量子イジング模型を表わすデータは、様々な実施形態に従って得ることができることを理解されるであろう。
【０１３４】
一実施形態では、横磁場量子イジング模型を表わすデータは、デジタルコンピュータ８を用いて得られる。横磁場量子イジング模型を表わすデータは、デジタルコンピュータ８のメモリ部２２に格納されてもよいことが理解されるであろう。
【０１３５】
別の実施形態では、横磁場量子イジング模型を表わすデータは、デジタルコンピュータ８と対話するユーザによって提供されてもよい。
【０１３６】
別の代替的な実施形態では、横磁場量子イジング模型を表わすデータは、デジタルコンピュータ８と動作可能に結合された遠隔処理部（図示せず）から取得される。様々な実施形態によれば、遠隔処理部は、デジタルコンピュータ８と動作可能に結合されてもよい。一実施形態では、遠隔処理部は、データネットワークを介してデジタルコンピュータ８に結合される。データネットワークは、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、メトロポリタンエリアネットワーク（ＭＡＮ）、およびワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）からなる群より選択することができる。一実施形態では、データネットワークはインターネットを含む。
【０１３７】
さらに図２を参照して、処理ステップ２０６に従って、横磁場量子イジング模型を表わす取得されたデータを用いて、横磁場量子イジング模型は、量子イジング模型サンプリング装置に設定される。
【０１３８】
量子イジング模型サンプリング装置は、様々なタイプであり得ることが理解されるであろう。
【０１３９】
一実施形態では、量子イジング模型サンプリング装置は、複数の製造されたキュビットを含む量子プロセッサを含み、各キュビットは、横磁場量子イジング模型を表わすデータ内の複数のキュビットにおける１つのキュビットに対応する。この実施形態では、量子プロセッサは、一群の可変型のカプラを含む。この量子プロセッサの一群のカプラは、複数のカプラを含み、各カプラは、横磁場量子イジング模型を表わすデータにおける複数のカプラ強度にあるカプラの１つに対応する。この実施形態では、各キュビットは、それぞれｚ基底およびｘ基底での局所磁場バイアスを表わす、ｚ軸に沿ってキュビットを貫通する可変型の磁束とｘ軸に沿ってキュビットを貫通する可変型の磁場との影響を受ける。
【０１４０】
別の実施形態では、量子プロセッサは、Ｄ−Ｗａｖｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｌｔｄ.によって製造されたＤ−Ｗａｖｅ ２Ｘシステムを含む。
【０１４１】
別の実施形態では、量子イジング模型サンプリング装置は、光学装置を含む。
【０１４２】
別の実施形態では、量子イジング模型サンプリング装置は、中央処理部、中央処理部に結合されたメモリ部、および横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するためのアプリケーションを含む。さらに、上記アプリケーションは、横磁場量子イジング模型のシミュレーテッド量子アニーリングを実行するように適合される。
【０１４３】
量子イジング模型サンプリング装置の可変型のカプラならびに各カプラおよび各キュビットの局所磁場バイアスは、デジタルコンピュータ８および量子イジング模型サンプリング装置制御システムを用いてプログラムすることができることが理解されるであろう。
【０１４４】
装置制御システムは、キュビット制御システム２４およびカップリング装置制御システム３０を含む。
【０１４５】
キュビットのカプラおよび局所磁場バイアスは、デジタルコンピュータ８のメモリ部２２に格納することができることを理解されるであろう。
【０１４６】
別の実施形態では、カプラおよび局所磁場バイアスは、デジタルコンピュータ８と対話するユーザによって提供される。
【０１４７】
さらなる実施形態では、カプラおよび局所磁場バイアスは、図１に示されるデジタルコンピュータ８と動作可能に結合された遠隔処理部によって提供される。
【０１４８】
図２に戻って、処理ステップ２０８に従って、横磁場量子イジング模型の複数の測定は、量子イジングサンプリング装置を使用して、測定軸において（すなわちｚ軸において）行われ、各測定は、対応する測定配置を提供する。
【０１４９】
一実施形態では、各測定は、量子アニーラからの読み取りに対応する。
【０１５０】
別の実施形態では、各測定は、光コンピューティング装置からの読み取りに対応する。
【０１５１】
別の実施形態では、各測定は、シミュレーテッド量子アニーリングからの読み取りに対応する。
【０１５２】
さらに、図２を参照して、処理ステップ２１０に従って、横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型が生成される。一実施形態では、横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型が式（２）に基づいて生成されることが理解されるであろう。
【０１５３】
処理ステップ２１２に従って、有効古典イジング模型に対する複数の有効配置が生成される。各有効配置は、１つよりも多くの測定配置のセットを含むことが理解されるであろう。
【０１５４】
図３を参照して、とりわけ処理ステップ２１２を実行するための実施形態が示される。
【０１５５】
ｎ個のスピンを有する横磁場量子イジング模型が式（１）で表わされる実施形態では、古典有効ハミルトニアンは、このハミルトニアンのスピンのｍ個のレプリカからなることが理解されるであろう。
【０１５６】
【数８】
2019537156.tif 000018
【０１５７】
図３を参照して、処理ステップ３０２に従って、横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型のｍ個のレプリカが提供される。有効古典イジング模型のレプリカは、横磁場量子イジング模型によって定義されるスピン系のコピーと称することもでき、特に、以下の式（２）に定義されることが理解できるであろう。
【０１５８】
一実施形態では、有効古典イジング模型のレプリカの数ｍは、デジタルコンピュータ８を用いて、より正確にはデジタルコンピュータ８のメモリ部２２を用いて取得される。
【０１５９】
代替的な実施形態では、有効古典イジング模型のレプリカの数ｍは、デジタルコンピュータ８と動作可能に結合された遠隔処理部によってデジタルコンピュータ８に提供される。
【０１６０】
2019537156.tif 000019
【０１６１】
【数９】
2019537156.tif 000020
【０１６２】
図４を参照して、ｎ＝１２のスピンの２次元横磁場量子イジング模型４０１および関連する３次元古典イジング模型４０２の実施形態が示される。
【０１６３】
スピン４１０〜４２１は、量子イジング模型４０１における１２個のスピンである。
【０１６４】
古典イジング模型４０２は、そのｚ軸項に限定された量子イジング模型４０１のｍ＝３のレプリカ４０３、４０４、および４０５を含む。
【０１６５】
例えば、レプリカ４０３において、スピン４４０〜４５１は、スピン４１０〜４２１のレプリカである。
【０１６６】
カップリング４６０は、カップリング４３０の
2019537156.tif 000021
の
強度を有する。
【０１６７】
カップリング４６１および４６２は、それぞれ
2019537156.tif 000022
の
強度を有する。
【０１６８】
図３に戻って、処理ステップ３０４に従って、横磁場量子イジング模型のｍ個の測定配置が選択される。
【０１６９】
一実施形態では、横磁場量子イジング模型のｍ個の測定配置の選択は、ランダムに行われる。
【０１７０】
2019537156.tif 000023
【０１７１】
図３を参照して、処理ステップ３０６に従って、有効古典イジング模型の有効配置ｃが提供される。
【０１７２】
上述の実施形態では、配置ciはレプリカiに対応する。
【０１７３】
代替的な実施形態では、レプリカと測定配置との間のマッチングは、以下のマルコフ連鎖モンテカルロ法に基づいて決定される。この実施形態では、測定配置が、最初に、ランダムに一様にレプリカにマッチングされる。次いで、メトロポリス採択確率を用いて異なる配置に遷移する。例えば、２つの測定配置が、ランダムに選択され、確率
2019537156.tif 000024
で交換されてもよい。
【０１７４】
処理ステップ３０８に従って、停止条件が満たされているか否かを調べるためにテストが実行される。
【０１７５】
停止条件は様々なタイプであり得ることが理解されるであろう。一実施形態では、停止条件は、停止基準を含む。一実施形態では、停止基準は、古典有効ハミルトニアンの最大サンプル数に達することを含む。
【０１７６】
停止基準は、代替として最大実行時間に達することを含むことができることが理解されるであろう。
【０１７７】
停止基準は、代替的に、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性の近似の収束を含むことができることが理解されるであろう。
【０１７８】
一実施形態では、上記テストは１つよりも多い停止基準を含むことができる。
【０１７９】
停止条件が満たされない場合、処理ステップ３０４に従って、横磁場量子イジング模型の別の複数のｍ個の測定配置が選択され、処理ステップ３０６に従って、有効古典イジング模型の別の有効配置が提供される。
【０１８０】
停止条件が満たされる場合、処理ステップ３１０に従って、有効古典イジング模型の複数の配置が提供される。
【０１８１】
図３の処理ステップ３０２〜３１０は、図２の処理ステップ２１０の一実施形態であることが理解されるであろう。
【０１８２】
図２に戻って、処理ステップ２１４に従って、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性の近似値が計算される。
【０１８３】
この処理ステップ２１４によれば、有効古典イジング模型の生成された複数の有効配置を用いて、有効古典イジング模型の熱力学的特性の近似が生成される。次に、有効古典イジング模型の熱力学的特性の近似は、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性の近似として提供される。
【０１８４】
一実施形態では、有効古典イジング模型の熱力学的特性は、処理ステップ２１２からの有効古典イジング模型の複数の有効配置を用いて、
2019537156.tif 000025
を介して計算される古典イジング模型の分配関数である。
【０１８５】
別の実施形態では、有効古典イジング模型の熱力学的特性は、処理ステップ２１２からの有効古典イジング模型の複数の有効配置を用いて、
2019537156.tif 000026
を介して計算される古典イジング模型のエントロピーである。
【０１８６】
別の代替的な実施形態では、有効古典イジング模型の熱力学的特性は、処理ステップ２１２からの有効古典イジング模型の複数の有効配置を用いて
2019537156.tif 000027
によって計算される古典イジング模型の平衡自由エネルギーである。
【０１８７】
処理ステップ２１６によれば、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性の生成された近似が提供される。
【０１８８】
横磁場量子イジング模型の熱力学的特性の近似は、様々な実施形態に従って提供され得ることが理解されるであろう。実際、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性の近似は、図１に示すデジタルコンピュータ８を用いて提供されることが理解されるであろう。
【０１８９】
一実施形態では、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性の近似は、デジタルコンピュータ８、より正確にはデジタルコンピュータ８のメモリ２２に格納される。
【０１９０】
別の実施形態では、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性の近似は、表示装置１４を介してデジタルコンピュータ８と対話するユーザに表示される。
【０１９１】
別の代替的な実施形態では、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性の近似は、デジタルコンピュータ８と動作可能に結合された遠隔処理部に送信される。
【０１９２】
コンピュータが実行可能な命令であって、前記命令が実行されると、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するための方法をデジタルコンピュータに実行させる命令を格納するための非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記方法は、前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するステップと、前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するステップと、量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得した前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するステップであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置および量子イジング模型サンプリング装置制御システムに動作可能に結合されるステップと、前記量子イジング模型サンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するステップであって、各測定は、対応する測定配置を提供するステップと、前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するステップと、前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するステップであって、各有効配置は、１つよりも多い前記測定配置を含むステップと、前記横磁場イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するステップと、前記熱力学的特性の前記近似を提供するステップと、
を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体がさらに開示されることは理解されるであろう。
【０１９３】
横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのアプリケーションは、横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するための命令を含むことが理解されるであろう。横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのアプリケーションは、横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得する命令をさらに含む。横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのアプリケーションは、量子イジング模型サンプリング装置上で、横磁場量子イジング模型を表わす取得されたデータを用いて、横磁場量子イジング模型を設定するための命令をさらに含む。横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのアプリケーションは、量子イジングサンプリング装置を用いて、横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するための命令をさらに含み、各測定は、対応する測定配置を提供する。横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのアプリケーションは、横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するための命令をさらに含む。横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのアプリケーションは、有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するための命令をさらに含み、各有効配置は、１つよりも多いセットの測定配置を含む。横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのアプリケーションは、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を近似するために、有効古典イジング模型の生成された複数の有効配置を用いて、有効古典イジング模型の熱力学的特性の近似を生成するための命令をさらに含む。横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのアプリケーションは、熱力学的特性の生成された近似を提供するための命令をさらに含む。
【０１９４】
本明細書に開示された方法の利点は、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を近似するための方法を提供することである。
【０１９５】
本明細書に開示された方法の他の利点は、量子ハミルトニアンのスペクトルを見つけることを必要としないことである。
【０１９６】
上記の説明は、本発明者らによって熟慮された特定の実施形態に関するものであるが、広義の態様では、本発明は、本明細書に記載の構成要素の機能的な均等物を含むことを理解されたい。
【０１９７】
項１
横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定する方法であって、前記方法は、
処理装置を用いて、
前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するステップと、
前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するステップと、
量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得した前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するステップであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置および量子イジング模型サンプリング装置制御システムに動作可能に結合されるステップと、
前記量子イジング模型サンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するステップであって、各測定は、対応する測定配置を提供するステップと、
前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するステップと、
前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するステップであって、各有効配置は１つよりも多い前記測定配置を含むステップと、
前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するステップと、
前記熱力学的特性の前記近似を提供するステップと、
を含む方法。
【０１９８】
項２
前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合された量子プロセッサを含み、さらに、前記量子イジング模型サンプリング装置制御システムは、量子プロセッサ制御システムを含み、さらに、前記量子プロセッサは、複数のキュビットおよび複数のカプラを含み、各カプラは、２つのキュビットの交差部で通信可能なカップリングを提供する、項１に記載の方法。
【０１９９】
項３
前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合され、光エネルギー源からエネルギーを受け取り、複数の光パラメトリック発振器を生成するように構成された光コンピューティング装置と、複数の光パラメトリック発振器にそれぞれが制御可能に結合される複数のカップリング装置と、を含む、項１に記載の方法。
【０２００】
項４
前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合された中央処理部と、前記中央処理部に結合されたメモリ部とを含み、前記メモリ部は、前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するためのアプリケーションを含み、さらに、前記アプリケーションは、前記横磁場量子イジング模型のシミュレーテッド量子アニーリングを実行するように適合される、項１に記載の方法。
【０２０１】
項５
前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合された再構成可能なデジタルハードウェアと、中央処理部と、およびメモリ部とを含み、前記中央処理部および前記メモリ部は、前記再構成可能なデジタルハードウェアに結合され、前記再構成可能なデジタルハードウェアは、前記横磁場量子イジング模型のシミュレーテッド量子アニーリングを実行するように適合される、項１に記載の方法。
【０２０２】
項６
前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンの分配関数を含む、項２〜５のいずれか一項に記載の方法。
【０２０３】
項７
前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンの平衡自由エネルギーを含む、項２〜５のいずれか一項に記載の方法。
【０２０４】
項８
前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンの内部エネルギーを含む、項２〜５のいずれか一項に記載の方法。
【０２０５】
項９
前記量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンのエントロピーを含む、項２〜５のいずれか一項に記載の方法。
【０２０６】
項１０
前記有効古典イジング模型は、その測定基底上に射影された前記横磁場量子イジング模型の各スピンの１つよりも多いレプリカを含む、項２〜５のいずれか一項に記載の方法。
【０２０７】
項１１
前記有効古典イジング模型に対する各有効配置を生成するステップは、前記横磁場量子イジング模型の複数の前記測定配置のランダムサンプリングを実行するステップであって、各選択された測定配置は、前記有効古典イジング模型のレプリカに対応する、項１０に記載の方法。
【０２０８】
項１２
前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の前記指標は、前記処理装置、前記処理装置と動作可能に接続された遠隔処理装置、および前記処理装置と対話するユーザのうちの少なくとも１つから得られる、項１に記載の方法。
【０２０９】
項１３
前記熱力学的特性が、内部エネルギー、自由エネルギー、エントロピー、および分配関数からなる群より選択される、項１に記載の方法。
【０２１０】
項１４
前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成する前記ステップは、
前記横磁場量子イジング模型に対応する前記有効古典イジング模型のｍ個のレプリカを提供するステップと、
停止基準を満たすまで、
前記横磁場量子イジング模型のｍ個の測定配置を選択するステップと、
前記ｍ個の測定配置を前記ｍ個のレプリカにマッチングさせることによって、前記横磁場量子イジング模型の前記ｍ個の測定配置を用いて、前記有効古典イジング模型の有効配置を提供するステップと、
前記停止基準を満たす場合、
前記有効古典イジング模型の複数の前記有効配置を提供するステップと、
を含む、項１に記載の方法。
【０２１１】
項１５
前記横磁場量子イジング模型の前記ｍ個の測定配置は、ランダムに選択される、項１４に記載の方法。
【０２１２】
項１６
前記ｍ個のレプリカと前記ｍ個の測定配置との間の前記マッチングは、最初に、前記ｍ個の測定配置を前記ｍ個のレプリカにランダムに一様にマッチングし、次いで、メトロポリス採択確率で異なる配置への遷移を実行することを含む、マルコフ連鎖モンテカルロ法に基づいて決定される、項１４に記載の方法。
【０２１３】
項１７
前記停止基準は、古典有効ハミルトニアンの最大サンプル数に達することを含む、項１４に記載の方法。
【０２１４】
項１８
前記停止基準は、最大実行時間に達することを含む、項１４に記載の方法。
【０２１５】
項１９
前記停止基準は、前記横磁場量子イジング模型の熱力学的特性の近似の収束を含む、項１４に記載の方法。
【０２１６】
項２０
横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのデジタルコンピュータであって、前記デジタルコンピュータは、
中央処理部と、
表示装置と、
量子イジング模型サンプリング装置を動作可能に接続するための通信ポートであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、量子イジング模型サンプリング制御システムに動作可能に結合される、通信ポートと、
前記横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのアプリケーションを含むメモリ部であって、前記アプリケーションは、
横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するための命令と、
前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するための命令と、
前記通信ポートを介して、前記デジタルコンピュータに動作可能に結合された前記量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得された前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するための命令と、
前記量子イジングサンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するための命令であって、各測定は、対応する測定配置を提供する、命令と、
前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するための命令と、
前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するための命令であって、各有効配置は、１つよりも多い測定配置を含む、命令と、
前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するための命令と、
前記熱力学的特性の生成された前記近似を提供するための命令と、
を含む、メモリ部と、
前記中央処理部、前記表示装置、前記通信ポート、および前記メモリ部を相互接続するデータバスと、
を含む、デジタルコンピュータ。
【０２１７】
項２１
コンピュータが実行可能な命令であって、前記命令が実行されると、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するための方法をデジタルコンピュータに実行させる命令を格納するための非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記方法は、
処理装置を用いて、
前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するステップと、
前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するステップと、
量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得した前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するステップであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置および量子イジング模型サンプリング装置制御システムに動作可能に結合されるステップと、
前記量子イジング模型サンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するステップであって、各測定は、対応する測定配置を提供するステップと、
前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するステップと、
前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するステップであって、各有効配置は、１つよりも多い前記測定配置を含むステップと、
前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するステップと、
前記熱力学的特性の前記近似を提供するステップと、
を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
【図１】
2019537156.tif 000028
【図２】
2019537156.tif 000029
【図３】
2019537156.tif 000030
【図４】
2019537156.tif 000031
【国際調査報告】
2019537156.tif 000032
2019537156.tif 000033
2019537156.tif 000034