(57)【要約】  超低膨張材料などの材料の絶対熱膨張係数を特定するための改善された方法および機器は、セットポイント温度からのほんのわずかな程度の摂氏度（例えば、セットポイント温度から約０．０１℃未満）のみによって変わる狭い第一温度範囲内で調整される計測フレームを利用するが、その一方で、試料の温度は、より大きい温度範囲（例えば、３０℃、４０℃、５０℃）にわたって、熱膨張係数を特定するために変えられる。当該方法および機器は、１０−９／℃に近いレベルでの材料の熱膨張係数の特定を可能にする。
2019519762.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
超低膨張材料の試料の絶対熱膨張係数を特定するための機器であって、
固定された位置に試料を保持するのに適したフレームと、
該フレーム２つの対向する端部のそれぞれの上に支持された少なくとも１つの光学センサーであって、該フレーム上に保持された試料の２つの対向する端部のそれぞれの該位置を検出するのに適した少なくとも１つの光学センサーと、
該フレームと熱的に接触している温度調節装置であって、該フレーム上に保持された試料の温度から独立して、該フレームの該温度を調整するのに適した温度調節装置と
を含む、機器。
【請求項２】
前記温度調節装置が、前記フレームと伝導性熱的接触状態にある電気加熱素子と、該フレームの温度を検出するための温度センサーと、該フレームの該温度を所望の温度範囲内に調整するために該電気加熱素子を操作するためのコントローラとを含む、請求項１に記載の機器。
【請求項３】
前記フレームが、２０℃において５０×１０９Ｋ−１未満の線熱膨張係数を有する材料で作製されている、請求項１または２に記載の機器。
【請求項４】
前記少なくとも１つの光学センサーが、干渉型センサーを含む、請求項１〜３のいずれか一項に記載の機器。
【請求項５】
前記少なくとも１つの光学センサーが、受動的アサーマル化を実現する方式において、前記フレーム上に保持される、請求項１〜４のいずれか一項に記載の機器。
【請求項６】
前記少なくとも１つの光学センサーが、少なくとも３つの光学センサーを含み、該少なくとも３つの光学センサーが、前記フレームによって保持される試料の長さ方向に揃えられかつ該フレームによって保持される試料の第一端部に向けられた光軸を有する少なくとも２つの光学センサーと、該フレームによって保持される試料に揃えられかつ該フレームによって保持される試料の第二端部に向けられた光軸を有する少なくとも１つの光学センサーとを含む、請求項１〜５のいずれか一項に記載の機器。
【請求項７】
超低膨張材料の試料の絶対熱膨張係数を特定する方法であって、
フレーム上に試料を支持するステップであって、該試料が、第二境界に対向する第一境界を有し、該フレームが、第二端部に対向する第一端部を有し、該フレームが、該第一端部上の少なくとも１つの光学センサーと、該第二端部上の少なくとも１つの光学センサーとを支持し、該第一端部上に支持される該少なくとも１つの光学センサーが、光信号を該試料の該第一境界に向け、該第二端部上に支持される該少なくとも１つの光学センサーが、光信号を該試料の該第二境界に向ける、ステップと、
該フレームの温度を、セットポイント温度の±０．０２Ｋ以内である第一範囲内に調整するステップと、
該フレームの該温度を該第一範囲内に維持しつつ、該試料の温度を１Ｋを超える第二範囲にわたって変えるステップと、
該第二範囲にわたって、温度の関数として該試料の長さの変化を測定するステップと
を含む、方法。
【請求項８】
前記フレームが、Ｔｚｃを有するフレーム材料を含み、該フレームの前記温度が、セットポイント温度の約±０．０１℃の温度範囲内に維持され、該セットポイント温度が、該フレーム材料のＴｚｃの約±５℃以内である、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
５０グラム未満の重量を有する材料の試料の熱膨張係数を１０ｐｐｂ／Ｋ以下の精度まで測定するステップを含む方法。
【請求項１０】
材料の試料の熱膨張係数を測定するステップが、
フレーム上に試料を支持するステップであって、該試料が、第二境界に対向する第一境界を有し、該フレームが、第二端部に対向する第一端部を有し、該フレームが、該第一端部上の少なくとも１つの光学センサーと、該第二端部上の少なくとも１つの光学センサーとを支持し、該第一端部上に支持される該少なくとも１つの光学センサーが、光信号を当該試料の当該第一境界に向け、当該第一端部上に支持される当該少なくとも１つの光学センサーが、光信号を当該試料の当該第二境界に向ける、ステップと、
該フレームの温度を、セットポイント温度の±０．０２Ｋ以内である第一範囲内に調整するステップと、
該フレームの該温度を該第一範囲内に維持しつつ、該試料の該温度を１Ｋを超える第二範囲にわたって変えるステップと、
該第二範囲にわたって、温度の関数として該試料の長さの該変化を測定するステップと
を含む、請求項９に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【関連出願の相互参照】
【０００１】
本出願は、米国特許法第１１９条の下、２０１６年５月１１日に出願された米国特許仮出願第６２／３３４，５６９号に対する優先権の恩典を主張するものであり、なお、本出願は当該仮出願の内容に依拠し、ならびに当該仮出願の全体が参照により本明細書に組み入れられる。
【技術分野】
【０００２】
本開示は、温度によって非常に小さな寸法変化を示す材料を含む、材料の熱膨張係数を特定するための機器および方法、より詳細には、試験される試料から当該機器をより効果的に熱的に絶縁するそのような機器および方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
極端紫外線（ＥＵＶ）リソグラフィ（ＥＵＶＬ）スキャナ内の投影光学系において使用されるミラー基板は、当該スキャナの通常の作動サイクルによって生じる温度変化に晒された時に、それらの意図される表面形状（「面精度」として知られる）を維持するために、厳しい熱膨張要件を満たさなければならない。この理由で、現状技術水準の投影光学系ミラー基板を製造するための好ましい材料は、Ｃｏｒｎｉｎｇ社によって製造される、超低膨張ガラス（ＵＬＥ（登録商標）ガラス）である。ガラス  コード７９７３においてＣｏｒｎｉｎｇ社によって販売されるガラスは、ＥＵＶＬ用途のために特別に調整され、高度な精度および正確さによって特徴付けられており、それは、各特定用途に対して狭く標的化された特性を有するガラスの供給を可能にしている。
【０００４】
ＥＵＶＬの動力源は、大量製造システムの要件を満たすために増加しているため、投影光学系ミラー基板のための熱膨張仕様は、益々厳しくなっている。例えば、最大許容可能ＣＴＥ（熱膨張係数）勾配である、温度に伴うＣＴＥの変化率は、標準「ＵＬＥ」では２０℃において１．６ｐｐｂ／Ｋ２であるが、１．０ｐｐｂ／Ｋ２未満に低下すると予想される。低勾配材料によって可能となるより良好な性能の利点を最大限に利用するためには、材料均一性の向上と、ＣＴＥがゼロに等しい温度であるＴｚｃ（ゼロクロスオーバー温度）についてのより正確な知識が必要である。
【０００５】
「ＵＬＥ」ガラスのＴｚｃは、当該ガラスの組成と熱履歴によって制御される。「ＵＬＥ」ガラスがＴｚｃのための仕様要件を確実に満たすその製造の必要条件は、間接的音響法を使用したＣＴＥの測定を伴う。当該方法は、いまのところ上手く行っているが、いくつかの短所も有する。それは、明確な熱履歴を有する材料を頼りにする。異なる熱履歴を有する材料を測定するには、特定の熱履歴に対して較正を修正する必要がある。制御されない因子、例えば、ヒドロキシル（−ＯＨ）含有量など、の可能性があり、それらは、較正に影響を及ぼし、気づかれずに終わり、当該部品に対して計算されたＴｚｃに誤差を導入する。当該技術を絶対膨張計へと関連付ける取り組みは、その部品に対して計算されたゼロクロスオーバー温度における１℃から２℃のオーダーの残余誤差を示す。その間接性と、経験的較正に対するその依存から、ＥＵＶＬスキャナのメーカーは、Ｔｚｃの正確さに対する要件が数℃のオーダーである場合、材料を適格とするためにその結果を頼りにすることには不安がある。  その一方で、Ｔｚｃの値は、Ｆａｂｒｙ−Ｐｅｒｏｔ干渉計（ＦＰＩ）などの絶対膨張計においてガラスの試料を測定することによって確認することができる。絶対ＦＰＩ膨張計は、十分に確立された技術であるが、製造環境においてガラスを管理する上では、好適ではない。それは、注意深く仕上げられた試料を必要とし、それらの試料は、高価で、製造するのに時間がかかる（４週間から８週間）。さらに、高価な専用設備と非常に熟練した人員を必要とする。それは、微妙で定量化しにくい効果、例えば、反射コーティングの温度依存性など、ならびに光学的に接触させた接着の品質など、によって影響を受ける可能性がある。高分解能測定は、好ましくは評価下において同じ材料で作製された「エンドキャップ」の使用を必要とする。これらのエンドキャップは、透明である必要であり、それは、光学的に透明な材料しか最も高い分解能で測定できないということを意味している。必要な試料のサイズが比較的大きいため（１００グラム以上）、場合により、部品の材料を真に代表する試料を選択することが困難である。試料の測定は遅く、通常、１週間以上かかる。この遅い速度は、測定の準備の複雑さおよび試料要件と共に、この技術を非常に高価にし、その使用を厳しく制限している。
【０００６】
ＢａｄａｍｉおよびＰａｔｔｅｒｓｏｎは、共同所有の特許文献１および特許文献２において、寸法変化の高精度測定ための方法を提案した。これらの方法は、モノリシック試料に対して、高精度において寸法変化を測定することができる。しかしながら、当該計器は、高度に専門的で複雑であり、それらが、必要とされる精度および正確さにおいて信頼性高くＣＴＥ（Ｔ）を測定することができることは実証されなかった。
【０００７】
ＥＵＶＬ材料の絶対ＣＴＥの特定のための、非常に複雑な光ヘテロダイン干渉熱膨張計（Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｈｅｔｅｒｏｄｙｎｅ  Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ  Ｄｉｌａｔｏｍｅｔｅｒ）は、Ｔａｋｅｉｃｈａらによって実証された（非特許文献１）。当該機器は、周波数安定化レーザーなどの高価な部品を頼りにしている。当該方法は、試料と基準面との間の機械的接触を頼りにし、測定に対して、定量化が困難な潜在的誤差を課す。その上、当該技術が、幅広い温度範囲に対して、必要とされる精度において熱膨張挙動を測定することができるということは実証されていなかった。
【０００８】
様々な他の方法は、試料の一端と基準面との間の機械的接触を伴い、これは、定量化が難しい不確定さの原因を導入する。
【０００９】
光弾性サンドイッチシール技術（ｐｈｏｔｏｅｌａｓｔｉｃ  ｓａｎｄｗｉｃｈ  ｓｅａｌ  ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）は、当該絶対膨張計よりもはるかにシンプルで迅速な設備を使用して２つの材料の試料の間のＣＴＥの差を測定するために使用することができるが、それにも欠点がある。当該技術も、比較的高価な、慎重に作製された試料と、長いリードタイムとを必要とする。それは、絶対ＣＴＥまたはＴｚｃを直接測定するのではなく、２つの材料の間のＣＴＥにおける差を測定する。絶対Ｔｚｃを確立するためには、レファレンスとの相関性を必要とする。試料の絶対ＣＴＥを確立するためのその極限分解能は、ＥＵＶＬ投影システムにおけるクリティカルミラーなどのハイエンド用途のために必要とされるより、精度が３倍から５倍低い。これらの理由から、当該技術は、製造環境での直接的なＴｚｃキャラクタリゼーションにあまり適していない。
【００１０】
干渉法は、「ＵＬＥ」ガラスにおけるＣＴＥの変動のマップを提供することにおいて、したがって、Ｔｚｃを提供することにおいて、有用であることが示されている。屈折率の変動は、ＴｉＯ２の濃度の変動に相関し、それは、延いては、ＣＴＥに相関する。干渉法のマップは、空間的およびＣＴＥの両方における任意の技術の最も高い分解能を示すが（１兆分の１の範囲）、ＣＴＥの絶対値についての情報は提供しない。
【００１１】
本発明者らは、共同所有の特許文献３において、「ＵＬＥ」ガラスにおけるＣＴＥ（Ｔ）曲線のゼロクロスオーバーを特定するための光弾性法を提案した。その方法は、光学的に接触された試料または複雑で高価なレーザーシステムを必要としないという異なる利点を有するが、ゼロクロスオーバー温度を測定することのみを目的としており、わずかに、ＣＴＥ（Ｔ）の温度依存性についての情報しか与えることができない。さらに、測定のために必要とされる試料は、本発明によって必要とされる試料より嵩高く、したがって、より長い安定化時間を必要とする。
【００１２】
したがって、  高価な設備または高コストで製造に長い時間を要する試料を必要とすることなく、「ＵＬＥ」ガラスの小さな試料の絶対ＣＴＥ（Ｔ）の迅速で安価な測定を可能にする技術が依然として必要とされている。その上、そのような発明は、干渉法を使用して実施される相対屈折率測定のための絶対基準を提供するために、製造において使用することができ、それにより、非常に手間のかかる、低い空間分解能の超音波速度計測を、このより高い分解能の技術で置き換えることが可能となる。
【００１３】
より広い文脈において、超低膨張材料の熱膨張係数の測定は、１０ｍｍ以上のオーダーで測定する巨視的試料におけるナノメートル（ｎｍ）スケールの変位の測定を伴うため、実施するのが困難である。このレベルの性能は、ほとんどの場合に試料と機械的センサーまたは基準面との間の機械的接触を伴う、市販の膨張計を使用しては達成できない。Ｒｉｇａｋｕ社およびＬｉｎｓｅｉｓ社によって製造される計器などの、光干渉測定原理に基づく高品質の市販の膨張計でさえ、１０ナノメートルのオーダーの熱的に誘起されたドリフトに影響されやすく、このことは、それらを、１０−９／℃（１ｐｐｂ／Ｋ）のオーダーでのＣＴＥ値による超低膨張材料の評価に対して、ほとんど役に立たなくしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【特許文献１】米国特許第７，２３９，３９７号明細書
【特許文献２】米国特許第７，４２６，０３９号明細書
【特許文献３】米国特許第８，３２８，４１７号明細書
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ＳＰＩＥ  ｖｏｌ．  ５７５１，  ｐ  １０６９  （２００５）  ａｎｄ  ｖｏｌ．  ６１５１  ｐ６１５１１Ｚ−２  （２００６）
【発明の概要】
【００１６】
超低膨張材料の小さなモノリシック試料の温度依存性の熱膨張係数を測定することができる高分解能膨張計も開示される。本明細書において開示される膨張計は、実験下の試料の２つの端部の位置を検出するために市販の高分解能干渉計型センサーを用いる完全非接触光学システムである。当該高分解能センサーは、Ｃｏｒｎｉｎｇ社製の「ＵＬＥ」ガラスなどの超低膨張材料で構築された、温度調整された測定フレームに取り付けられる。高分解能構成において、当該計器は、測定の間の当該試料の潜在的回転または変形を検出するため、および最高分解能のために偽りの効果の補正を可能にするために、少なくとも１つの試料端部における多数のポイントを測定する。標準的な構成において、当該試料の各端部の位置は、単一の検出器を使用して検出される。測定は、光学距離測定に対する大気による屈折の効果を避けるために、および測定装置の高温安定性を可能にするために、高真空、すなわち、１０−６ｂａｒ（１マイクロバール）未満の圧力、において行うことができる。
【００１７】
本明細書において説明する機器は、安価に製造することができる小さな試料（３〜５ｃｍ３）において低〜超低膨張（１０−９／℃のオーダー）の材料の絶対熱膨張を測定することができるコンパクトな構造を提供する。市販の膨張計は、このような測定を実施することができず、その一方で、ハイエンドの独自型の計器は、通常、典型的には５０ｃｍ３以上の体積の試料を必要とする大きくて複雑で高価なシステムを伴い、高価で専門的な調製を必要とする。これらの専用計器は、通常、１つまたは複数のハイエンドレーザーシステムおよび関連する光学的レイアウトを必要とする。場合により、それらは、真空室に位置されるかなり大きな容積も必要とする。最後に、それらは、そのサイズゆえに外部振動に対して敏感であり、そのため、振動絶縁設備の使用を必要とし、それが、システムの複雑さとコストを増加させる。
【００１８】
ここで提示される技術は、小さく、製造が容易で安価な試料を使用することができる（例えば、３５ｍｍ×２０ｍｍ×４ｍｍ、すなわち、およそ１．４”×０．８”×０．１６”のサイズのスラブ）。これは、同程度レベルの精度および正確さにおいてＴｚｃを特定することができる任意の他の技術と比較した場合、かなり有利である。本発明を使用して測定することができる材料の光学特性に関する要件は特にない。他の技術は、試料が光学的に透明であることを必要とするか、または、測定される材料に対し、熱膨張特性においてもよく適合している特定の光学特性を有する材料の使用を必要とする。当該試料の小さいサイズは、急速な熱安定化を可能にし、それは、１０−９／℃クラスの専門計器と比較して、より迅速な測定のターンアラウンドおよび／または拡張された測定範囲を可能にする。
【００１９】
技術それ自体は、シンプルで、迅速で、十分に経済的であるため、ガラス製造プラントにおける日常的使用に適している。そのような使用は、仕様を外れたＴｚｃを有する部品を出荷してしまうことに関連する問題を劇的に減少させることができる。当該技術は、ＦＰＩ膨張計によって測定される試料を製造する必要性を排除する。本技術によって必要とされる小さなスラブを製造するコストは、かなり低い（推定コストは、最大で、ＦＰＩ「スペーサー」を完成させるコストの１／４である）。当該小さいスラブは、ＦＰＩスペーサーよりもおよそ１桁小さいオーダーの材料の体積を消費する。さらに、当該技術は、様々な試料形状を取り扱うことができる。
【００２０】
現在入手可能な市販の膨張計は、１０−６／℃までのＣＴＥの材料において熱膨張を完全に測定することができる。いくつかのハイエンドシステムは、約１０−７／℃またはわずかにそれ未満まで、信頼性高く測定することができる。市販の計器で、約１０−８以下のＣＴＥを有する試料を測定することができるものはなく、専門的な調製を必要とする大きな試料を使用する、特別仕様の高価な設備によって、部分的にのみ、ニーズが満たされる。開示される機器および方法は、低コストおよび著しく小さく単純な試料において、コンパクトな構成を使用して、１０−９／℃の範囲まで測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】名目上の組成の、および標準的アニールプロセスを使用してアニールされた、典型的な「ＵＬＥ」ガラス片の相対長さの温度依存性を示すグラフであり、この場合、当該ガラスは、約２０℃未満の温度において、温度増加と共に減少するある比率において収縮し、２０℃の温度において当該ガラスの長さは最短に達し、より高い温度では、その長さは、温度上昇と共に増加している。
【図２】図１の同じ典型的な「ＵＬＥ」ガラス片の相対長さの変化率（膨張率α（Ｔ））を示すグラフであり、この場合、膨張率は、低温において負であり、高温において正であり、ならびに膨張率が水平軸と交差する温度は、図１の最小値と一致し、ゼロ膨張の温度、またはゼロクロスオーバー温度と呼ばれ、Ｔｚｃで表される。
【図３Ａ】位置センサーが、低膨張材料、例えば、Ｃｏｒｎｉｎｇ社製の超低膨張「ＵＬＥ」ガラスなど、または別の超低熱膨張材料、例えば、Ｓｃｈｏｔｔ社製のＺｅｒｏｄｕｒ（登録商標）、またはＯｈａｒａ  Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ社製のＣｌｅａｒＣｅｒａｍ（登録商標）など、で作製されたフレームによって保持される、開示された標準的構成の機器の概略上面図。
【図３Ｂ】試料、位置センサーを保持する測定フレーム、試料を適切な位置に維持する試料ホルダーを示す、代替の構成の概略側面図であり、この場合、ホルダーおよびフレームの両方の材料は、Ｃｏｒｎｉｎｇ社製の超低膨張「ＵＬＥ」ガラス、または別の超低膨張材料、例えば、Ｓｃｈｏｔｔ社製の「Ｚｅｒｏｄｕｒ」、またはＯｈａｒａ  Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ社製の「ＣｌｅａｒＣｅｒａｍ」など、であり、ならびに試料ブロックは、良好な熱伝導体で作製され、ならびに加熱素子および温度センサーを有する。
【図４】低膨張材料、例えば、Ｃｏｒｎｉｎｇ社製の超低膨張「ＵＬＥ」ガラスなど、または別の超低膨張材料で作製されたフレームによって位置センサーが保持され、片面上のデュアルセンサーが、試料の回転を最も可能にしやすいと考えられる軸の周りでの可能な試料の回転の検出を可能にする、機器の概略図（試料およびフレーム温度調整手段、真空室、および反射シールドを省略）。
【図５】任意の軸の周りの回転および／または固有の不均一性に起因する試料の変形の検出および補正を可能にする、各試料端部上の３つのセンサーのセットを含む実施形態のセンサー配置の概略図（フレーム、温度調整手段、真空室、および反射シールドを省略）。
【図６】熱膨張測定時の試料温度の時間発展および測定フレームの温度変動を示すグラフであり、この場合、当該ユニットは、２９８Ｋから３３４Ｋの間で変化する試料温度に適用されており、ならびに当該フレーム温度の差は１０００倍にされており、これは、ｔ＝約４８時間での大きな逸脱が約１２ｍＫのピーク振幅を有することを意味する。
【図７】図４に示されるような構成において取り付けられた３つの検出器によって測定された相対位置の測定値（ｎｍ）を示すグラフであり、この場合、センサーチャンネルＣｈ１およびＣｈ２は試料の左側において測定され、センサーチャンネルＣｈ３は試料の右側において測定され、位置は、測定プロセスの都合の良い時点でゼロを基準としている。当該曲線は、明瞭化のために垂直方向に移動させてある。
【図８】図７の測定値から計算された試料長さにおける変化を示すグラフであり、正の変化は、試料が長くなりつつあることを示し、当該曲線の下部分は、測定されたフレーム温度における変化を示しており、「非補正」は、補正されていない長さデータであり、「調節済み」は、フレーム温度逸脱に対する調節後の非補正長さデータである。当該曲線は、明瞭化のために垂直方向に移動させてある。
【図９】図６および８からのデータを組み合わせることによって得られる、長さ変化対温度を示すグラフであり、この場合、線でつながれた正方形は、測定と共に蓄積されるｎｍレベルのドリフトに起因する誤差を含む、調節済みの非補正試料長さを示しており、円は、当該ドリフトを測定し除去するアルゴリズムを使用した補正後の同じ測定値を表しており、ここで、点線は、２０℃におけるＣＴＥ＝−９．５ｐｐｂ／Ｋと２０℃におけるＣＴＥ勾配＝１．５８ｐｐｂ／Ｋ２の標準的温度依存性とを有する「ＵＬＥ」ガラスに予想される挙動を示している。
【図１０】２つの異なる「ＵＬＥ」試料における長さ変化対温度に対する補正された値を示すグラフであり、ここで、曲線１は、図９と同じデータを示しており、曲線２は異なる試料からの結果を示しており、この場合、実線は、２０℃におけるＣＴＥ＝１．５ｐｐｂ／Ｋと２０℃におけるＣＴＥ勾配＝１．６ｐｐｂ／Ｋ２とを有する標準的「ＵＬＥ」に対して計算され、当該２つの試料の間の２０℃におけるＣＴＥの差は、サンドイッチシール（ｓａｎｄｗｉｃｈ  ｓｅａｌ）技術を使用して測定され、１１ｐｐｂ／Ｋから１４ｐｐｂ／Ｋの間であることが見出され、ならびに、点線は、実線から＋１ｐｐｂ／Ｋでの誤差範囲を示しており、開示される方法および機器によって達成される１０−９／℃レベルでの分解能を強調している。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
半導体産業は、２０世紀後半および２１世紀前半に起こった情報革命に拍車をかけたシリコンチップを製造している。当該産業は、半導体チップの製造コストを削減しつつ、同時にその性能を絶え間なく改良することによって、この事業において成功してきた。これは、半導体製作における設備において不可欠なもの１つであるリソグラフィスキャナの光学的分解能をさらに向上させることによって達成されており、それが、さらに縮小されたフィーチャサイズを有するチップの製造を可能にしてきた。より高い分解能のための努力は、結果として、スキャナの動作波長の減少をもたらし、ＡｒＦエキシマレーザーによって発生される現在の約１９３ｎｍの波長において、従来の屈折工学系を使用することにより実際に達成可能な限界に達した。ＡｒＦスキャナは、それらが達成することができる最も小さいフィーチャサイズに達しつつあり、このことは、当該産業が、集積回路内の構成要素の密度を増加させ続けるつもりであるなら、新しい技術を見出すことが必要であるということを意味している。この技術がその技術能力の限界に達したときの、光学リソグラフィの代わりとして最も可能性のある候補は、極端紫外線リソグラフィ（ＥＵＶＬ）である。いくつかのパイロットラインのＥＵＶＬツールが、現在、稼働中であり、それらは、この技術を使用したチップ製造が今から数年以内に開始されると予想される。製造可能なＥＵＶＬツールは、現在、設計段階にある。現在のパイロットラインツールと製造ツールとの間の主要な差の１つは、後者の場合、製造スループット要件を満たすためはるかに高い光源強度を必要とすることである。
【００２３】
ＥＵＶＬは、マスターレチクル（マスクとしても知られる）の特徴を半導体ウェハの表面上に被着された薄い感光層（レジスト）上に再生するために光投影システムに依拠している点において、現在の光リソグラフィと同様である。ＥＵＶＬは、約１３．４ｎｍの波長において作動するが、既知の材料でその波長において透明なものはない。したがって、ＥＵＶＬ投影システムは、屈折素子（レンズ）ではなく反射部品（ミラー）をベースとして構築する必要がある。放射線の非常に短い波長は、ＥＵＶＬシステムの設計に対し、いくつかの課題をもたらす。例えば、当該ミラー上の反射コーティングは、基本的に、約７０％の効率が限界であり、これは、各表面において放射線の３０％が失われることを意味している。この放射線は、熱としてミラー基板に吸収され、このことは、当該材料が温度変化によって膨張または収縮する場合、ミラー変形の原因となる。さらに、すべての気体は、１３．４ｎｍの放射線を吸収するため、当該システムは、真空において作動させる必要があり、これは、当該ミラーから熱を除去するのをより困難にし、ミラーの加熱の問題を悪化させている。したがって、ＥＵＶＬシステムにおいて使用されるミラー基板を作製するために使用される材料に対して、非常に厳しい要件が課せられる。現在、Ｃｏｒｎｉｎｇ社製の超低膨張（「ＵＬＥ」）ガラス（コード７９７３）は、ＥＵＶＬ投影ミラーの製造のための第一選択の材料である。「ＵＬＥ」ガラス  コード７９７３は、室温で非常に低い熱膨張係数（ＣＴＥ）を有し、これは、加熱に対してミラーの形状を一定に維持することを可能にする点において重要である。当該材料は、他の重要な特性、例えば、非常に正確な鏡面の製造を可能にする低脈理、長期間の化学的および寸法安定性、ならびに真空環境との適合性も有する。
【００２４】
すべての材料は、温度変化の際に、膨張または収縮する。「ＵＬＥ」ガラスは、図１に見られるように、室温に近い温度における非常に小さい寸法変化によって特徴付けられる。より詳細には、「ＵＬＥ」ガラスのＣＴＥは、Ｔｚｃで表される「ゼロクロスオーバー温度」と呼ばれる温度においてゼロである（図２において、「膨張率」はＣＴＥに対応する）。その温度未満において、ＣＴＥは負であり、Ｔｚｃを超える温度では、ＣＴＥは正である。その熱的負荷、サイズ、および当該システムによって提供される熱除去速度の計算に基づいて、ＥＵＶＬシステムの設計者は、当該システムにおける各ミラーに対して、最適なＴｚｃ値を計算する。これは、重要な材料パラメータであり、光学システムの設計者によって厳密に指定されるものである。
【００２５】
製造者は、当該厳しいＴｚｃ要件を満たすガラスを製造すること、および必要な精度でＴｚｃを測定することの困難さに直面する。現在の超音波Ｔｚｃ測定法は、ＥＵＶＬ設備の製造者から完全な信頼を得ておらず、彼らは、当該部品において使用される材料と相関する材料から作製された追加のガラス試料を必要としている。これらの試料は、ファブリペロー干渉計を使用して測定されるが、そのため、試料調製から試験までの間に長い時間を要し、生産材料の出荷を著しく遅延させる。超音波技術によって得られる結果は、１℃から２℃の間の典型的な誤差によってファブリペローデータに相関し、場合によって、それは、Ｔｚｃに対する仕様範囲のオーダーである。差異は、いくつかの要因、例えば、材料選択、当該技術のそれぞれからの試料サイズの制限、および超音波法において使用される経験的較正に影響を及ぼし得る制御できない要因など、から生じ得る。これらの差異は、定量化が困難であり、排除しにくい。
【００２６】
ＣＴＥ（ＣＴＥ（Ｔ））の温度依存性を、「ＵＬＥ」ガラスの小さい試料において直接的にかつ経済的に測定することができ、それにより、ガラス部品におけるＴｚｃの即座の検証を可能にし、その結果、リードタイム、必要な在庫水準、ならびにＦＰＩ測定が利用可能でない部品に対する潜在的な責任を著しく減少させるような技術が、必要とされている。さらに、当該技術は、個々の部品に対してＴｚｃを微調整するために使用される製造後アニール処理を管理するのに役立つであろうし、結果として、著しく狭い仕様範囲内において定義されたＴｚｃを有する部品の製造を可能にする。当該技術は、超音波ＣＴＥ測定をさらに検証することにおいても有用であり、したがって、これらの結果の信頼性を高めるであろう。さらに、当該技術は、新規の超低膨張材料の試料のＣＴＥ（Ｔ）の測定を可能にし、それらの開発を可能にするであろう。したがって、小さい試料しか利用可能でなかったとしても、新規の材料のＣＴＥ（Ｔ）を詳細にキャラクタリゼーションすることができ、結果として、大きな試料を必要とする場合よりも、より速い開発のサイクルタイムを可能にする。
【００２７】
図１および２は、典型的な「ＵＬＥ」ガラスの相対長さおよび典型的な「ＵＬＥ」ガラスのＣＴＥ（温度による相対長さの変化率に対応する）の温度依存性を示している。
【００２８】
機器１０（図３Ａに示される）は、位置センサー１４、１６のセットを適所においてしっかりと保持するフレーム１２からなる。フレーム１２は、好ましくは、低い熱膨張係数を有する材料から作製される。図示される実施形態において、当該フレームは、好都合な値において明確に選択されたゼロクロスオーバー温度Ｔｚｃを有する「ＵＬＥ」ガラスで作製される。例えば、室温に近い範囲での材料の測定の場合、室温よりわずかに高いＴｚｃを有する「ＵＬＥ」ガラスを選択することは好都合であり得る。その構成材料のＴｚｃに非常に近い温度に当該フレームの温度を調整することは、実際に好都合である。そのようにすることによって、温度変化によるフレームの歪みは最小限に抑えられ、試料の熱膨張の測定のために、安定な基準が維持される。超低膨張材料の使用にもかかわらず、フレームの温度における安定な値からの逸脱は、結果として、当該フレームの寸法変化を生じ、その結果、測定プロセスに対して有害な効果を有するであろう。安定な調整は、当該フレームを高真空筐体６０内に位置することによって容易にされ、結果として、伝導および対流による熱交換を最小限に抑える。好ましくは、当該フレーム、試料、およびセンサーのすべてが、真空ポンプに接続された気密真空室内に位置される。当該調整におけるさらなる改良は、適切な反射シールド１９によって放射線による熱交換を最小限に抑えることよって達成される。最大安定性を達成するためには、熱放射源に対する当該フレームの表面の露出を最小限に抑えるように、注意しなければならない。フレーム１２は、例えば、２０℃において５０×１０−９Ｋ−１未満または２０℃において２０×１０−９Ｋ−１の熱膨張係数および２９０Ｋから３００ＫのＴｚｃを有する材料で作製することができる。
【００２９】
熱膨張測定を実施するために、試料１８の温度は、長さの変化が記録される際、関心対象の温度範囲にわたって制御される必要がある。その一方で、当該試料は、測定フレームに対して安定な位置に保持されなければならず、それにより、長さ測定を高い分解能において実施することができるが、それは、概して、試料と測定フレームとの間に、しっかりとした機械的接続を必要とする。試料の温度が変わってもフレームが安定した温度のままであることは重要であるため、試料および測定フレームを、熱的観点において、分離することが望ましい。このために、試料は、機械的剛性および熱的絶縁の二重の機能を有するホルダーによって所定の位置に保持される。ホルダーにとって好ましい材料選択は、低熱伝導性材料、例えば、「ＵＬＥ」ガラスなど、である。このガラスは、機械的に安定であり、結果として、温度が変わったときに試料の最小限の移動しか生じないであろうし、その低熱伝導性により、結果として、試料から測定機器への低い熱損失しか生じない。ホルダーの形状は、試料を安定な位置に維持しつつ熱交換を最小限に抑えるように設計される。
【００３０】
図示されている実施形態において（図３Ｂ）、試料ホルダー２０は、測定フレームの底部の上に直接位置されており、フレーム１２と同じ材料で作製されており、ホルダーの平坦な底部と測定フレームの下側部分の上面との間の真空グリースまたは同様に粘着性化合物による薄い層によって、滑動が防がれている。図３Ｂにおいて、測定フレーム１２と試料ホルダー２０の両方は、「Ｕ」字のような形状に示されており、フレームの場合、「Ｕ」の側部の棒はセンサーを保持し、その一方で、底部は、試料ホルダーのための支持を提供し、ホルダーの場合、「Ｕ」の側部の棒の上部は、平坦で、ホルダーの底面に対して平行に仕上げられており、それにより、試料１８は、その長さ方向において当該水平面に対して平行に、安定な位置に維持される。
【００３１】
主に試料の望ましくない動きを最小限に抑えるために、ホルダーの上部と試料の底部との間において、少量の粘着性化合物を使用することができる。試料ブロック２２が、試料１８の上に位置されて提供される。試料ブロック２２は、試料全体にわたる均一な温度分布の効果的な管理を確保するために、好ましくは、高い熱伝導性材料、例えば、アルミニウム、銅、または他の金属など、で作製される。試料温度を変えることを可能にするための、試料ブロック２２内の電気ヒーター２３、ならびに１つまたは複数の温度センサー２１、例えば、測定および制御目的のための白金抵抗センサーなど、も提供される。測定された温度に応じて当該電気ヒーターを調整するためにコントローラ２５が使用される。好ましくは、高い熱伝導性の粘着性化合物の薄層が、試料と試料ブロックとの間の密接な熱的接触を確保するために、その２つの間に提供される。この界面の化合物が測定プロセス全体を通して粘着性のままでいることが非常に望ましい。いくつかのポイントにおいてそれらが硬くなった場合、それらは、試料ブロックにおける熱膨張から試料に機械的応力を加えるであろうし、結果として測定の精度を欠くことになる可能性がある。
【００３２】
試料１８は、全体を通して温度均一性を確保するために、その垂直方向の厚さが、その横寸法より少なくとも５倍小さいオーダーであるような形状に調製することができる。試料ブロック２２の横寸法は、当該試料の横寸法と同じまたはいくらか大きくあり得る。試料の横寸法より小さい試料ブロックは、本発明の概念から逸脱しないが、結果として、当該試料内において、少ない温度均一性を生じ得る。これは、場合によって許容可能である。試料ブロックの垂直方向の厚さは重要ではないが、試料ブロックおよび試料の両方が厚すぎないことは、温度の急速な安定化を可能にするために有利である。一実施形態において、位置センサー１４および１６によって調べられる試料１８の１つまたは複数の端部は、試料からの反射を増加させるために、反射フィルムでコーティングされる。当該反射フィルムは、非常に反射性の材料から作製される。例示的反射フィルムとしては、金属、例えば、アルミニウム、銀、または銅など、が挙げられる。試料１８の測定の正確さを維持するために、反射フィルムからの熱的効果を最小限に抑える必要がある。反射フィルムからの熱的効果は、当該反射フィルムの厚さが十分に小さい場合、無視できる。当該反射フィルムの厚さは、１００ｎｍ未満、または７５ｎｍ未満、または５０ｎｍ未満、または２５ｎｍ未満、または１５ｎｍ未満であるか、または５ｎｍ〜１００ｎｍの範囲、１０ｎｍ〜７５ｎｍの範囲、または５ｎｍ〜５０ｎｍの範囲、または１０ｎｍ〜５０ｎｍの範囲である。
【００３３】
代替の実施形態において、当該ホルダーおよびフレームは、同じ固体片の材料から機械加工される。この実施形態は、図３Ｂに示されるものと機能的に同等であり、本発明の趣旨から逸脱しないが、構築するのによりコスト高の可能性があり、ならびに、異なる試料サイズに対してセットアップを調節する場合に低い融通性を生じる。当該試料ホルダーは、本発明の趣旨から逸脱することなく、多くの形態、例えば、Ｕ字形状の代わりに固体ブロックなど、において提供することができる。固体形状は、あまり有利であるとは考えられず、というのも、それは、試料とホルダーとの間の熱的接触のエリアを増加させ、測定範囲を通過する際の試料温度の制御をより困難にし、熱流量の増加により、ホルダー（さらにはフレーム）内に強い熱勾配を誘起する可能性もあるためである。
【００３４】
図３Ｂに表されるように、フレーム１２、試料ホルダー２０、および試料ブロック２２による構成は、合理的な広い温度範囲（例えば、１０Ｋ、２０Ｋ、または５０Ｋを超える範囲）、例えば、室温から８０℃の間など、にわたっての、試料温度の効果的な制御を可能にし、当該試料の熱膨張の十分なキャラクタリゼーションを可能にする。電流を当該ブロックヒーターに供給するため、ならびに提供されるセンサーの温度を読み取るために電気的接続が必要であるため、電気伝導体が微細ゲージのワイヤで作製され、それらが、かなり大きい力を試料および試料ブロックユニットに加えないように位置されることが、非常に望ましい。実際問題として、ホルダーと試料との間の接触のエリアは、他の全ての接触エリア（例えば、フレームとホルダーとの間、および試料と試料ブロックとの間など）よりかなり小さいため、ヒーターおよびセンサーワイヤによって加えられる任意の大きな力は、結果として、測定フレームに対する試料の望ましくない動きを生じ、結果として、測定品質の劣化の可能性を生じ、極端な場合、結果として生じる試料の回転が、結果として位置センサーと試料端部との間の必要な光学的整列を失わせる場合、測定の失敗を生じる。
【００３５】
最大の安定性および測定精度を達成するために、フレーム−ホルダーのセットアップは、試料温度が、関心対象の測定範囲を通過する際に、一定の温度において維持される。１つまたは複数の加熱素子５２、例えば、フレームおよびセンサーに熱エネルギーを供給する（加熱する）電気ヒーターなど、ならびに１つまたは複数の温度センサー５４、例えば、白金抵抗センサーまたは類似のものなど、を備える、温度制御された土台５０が提供される。コントローラ５６は、測定された温度に応じて、ヒーター素子を調整するために使用される。フレームおよびセンサーの温度は、非常に狭い範囲（例えば、＜０．０２Ｋまたは＜０．０１Ｋまたは＜０．００５Ｋ）において調整される。この土台は、好ましくは、高い熱伝導性の材料、例えば、アルミニウムまたは他の金属など、で作製され、当該土台の上部に直接配置される測定フレームに対して、しっかりとした機械的支持を提供する。好ましくは、当該土台と測定フレームとの間の熱的接触を向上させるために、この２つの間に粘着性化合物の層が提供される。この熱的接触は、当該土台と測定フレームの底部との間に大きな面積の接触を提供することによって最大化される。完成したセットアップを保持する当該土台は、好適な市販の真空設備によって好ましくは気圧が１０−６ｂａｒ未満に維持される高真空筐体内に配置することができる。当該真空は、試料およびフレームの独立温度制御を可能にし、大気条件の変動によって生じる空気屈折力の変化に起因する、位置検知の誤差を排除する。真空は必須ではなく、あまり重要でない測定の場合、測定精度は、大気の変化に対する対価を提供することによって、許容可能なレベルにおいて保持することができる。
【００３６】
試料と位置センサーの間、および測定フレームと試料ホルダーの間に、熱放射線シールドを提供することにより、試料温度を意図的に関心対象の測定範囲を通過させる際の温度変化を最小限に抑えることができる。同様に、測定セットアップの外側を覆うように追加の放射線シールドを配置することにより、外部温度の変化がセットアップ内の温度変化を誘起するのを防ぐことができる。これらの放射線シールドを当該計器の土台にしっかりと取り付けることにより、セットアップ全体の温度均一性を確保することができる。
【００３７】
外部環境に対する計器の振動絶縁を提供することができる。本明細書において開示される計器は、非常にコンパクトで強固であるため、振動絶縁の要求は、他の同様のセットアップに対してより厳しくなく、十分な絶縁は、当該計器の土台を、安価な振動吸収粘弾性支持体、例えば、「Ｓｏｒｂｏｔｈａｎｅ（登録商標）」で作製された、部品＃ＡＶ５として、Ｔｈｏｒｌａｂｓ  Ｉｎｃ（ニュートン、ＮＪ）によって供給されるものなど、によって固体表面に取り付けることによって達成した。この材料は、熱伝導体としては劣っており、結果として、同時に、当該計器の土台と外界との間の熱的絶縁を提供する。必ず必要というわけではないが、ノイズの多い環境での計測を可能にするために、本発明の趣旨から逸脱することなく、追加の振動絶縁メカニズム、例えば、光学テーブルまたは能動的除振など、を提供することができる。本発明の範囲を逸脱することなく、他の同様のゴム状材料で作製された支持体を、Ｓｏｒｂｏｔｈａｎｅの足の代わりに使用することができる。
【００３８】
試料の長さの変化は、高解像度位置センサーによって記録される。好適なセンサーならびに関連する光学部品および電子部品は、ＦＰＳ  Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ  Ｓｅｎｓｏｒの名前でａｔｔｏｃｕｂｅ  ｓｙｓｔｅｍｓ  ＡＧ社によって製造、販売されている。これらのファイバーベースの干渉計型センサーは、ＭＨｚ範囲の高測定帯域幅でのピコメートルレベルの分解能による位置検出を提供する。熱膨張測定は、概して、高い測定帯域幅を必要とする高速測定とは見なされないが、広い帯域幅は、測定フレームに対する試料の任意の可能な振動を追跡し、最終的に排除することに役立つという点において有益である。ａｔｔｏｃｕｂｅ社のセンサーシステムは、長さ測定における高い安定性を確保する内部絶対波長基準を含む。あるいは、多相シフト干渉型位置センサー、例えば、米国特許第６，６８７，００８号においてＰｅａｌｅ、Ｄｕｒａｎ、およびＨｅｓｓによって開示されるものまたは同様のものなど、も、この効果に対して使用することができる。
【００３９】
図３Ｂに示されるように、試料の長さにおける変化は、２つの位置センサー１４、１６によって各試料端部において検出された位置を測定し、実際には各センサー内の内部基準表面によって定義される測定フレームの有効長さから、それらによって測定された距離を引き算することによって、特定することができる。試料の熱膨張の測定にとって、絶対距離は分からず、重要ではないことは、当業者に明らかとなるであろう。しかしながら、発明者らは、試料の長さにおけるサブナノメートルレベルの変化の検出に関心を持つため、測定フレームの有効長さが、測定の継続期間にわたって、測定される試料長さの変化と同様の、またはより良好な安定性のレベルに固定されたままであることは、第一義的に重要である。ａｔｔｏｃｕｂｅ社の位置センサーは、室温において低熱膨張材料ではない金属チタンによって作製されている。この理由で、当該フレームが、「ＵＬＥ」ガラスで作製され、当該ガラスのＴｚｃに維持される場合でも、当該フレームの温度の小さな変化は、センサーの温度の変化の原因となり、それは膨張して、測定フレームの有効長さが変わる原因となるであろう。この効果は、「非熱的」挙動を見つけ出すためにセンサーを適切に保持することによって最小限に抑えることができる。これは、当該センサーの内部位置基準の場所に可能な限り近くにある、センサーの光軸に垂直な平面において、センサーをフレームに固定することによって達成することができる。ａｔｔｏｃｕｂｅ社のセンサーは、当該位置測定のための基準面として、入ってくる光ファイバーの先端を効果的に使用する。図示される実施形態において、当該センサーは、当該センサーを測定システムに接続するファイバーの先端を含有するかまたは当該先端に実用上可能な限り近く位置される、平面において当該フレームに保持される。
【００４０】
図３Ｂは、２つのセンサー１４、１６を備える標準的実践形態を示しており、それぞれのセンサーが、測定される試料における対抗する２つの端部のうちの一方の位置を検出する。この構成は、試料回転が全く無い場合、多くの測定に対して良好に機能する。しかしながら、当該試料が回転可能な場合、試料の角度の変化が、試料長さの変化として現れる場合がある。熱膨張を記録するために試料温度が変えられるときに回転が生じる場合、この効果は、試料の膨張率の誤った特定につながり得る。図４は、３つのセンサー１４Ａ、１４Ｂ、および１６を使用する実践形態を示しており、この場合、２つのセンサーは、試料端部の１つの位置を測定するために使用され、残りのセンサーは、反対側の端部を測定する。ホルダーが下から試料を保持する場合、この実践形態は、大部分の事例にとって十分であり、しがたって、試料における起こり得る動きは、水平面に制限される。この構成において、形状の変形無しに均一に膨張する試料の場合、３つのセンサーの水平面における同一平面上の配置は、水平面内における回転を検出するのに十分であり、必要であれば、当該回転を補正する。図５は、６つセンサー１４Ａ、１４Ｂ、１４Ｃ、１６Ａ、１６Ｂ、および１６Ｃの全てを使用する実施形態を示しており、これらのセンサーは、３つ一組の２つのセットに分けられ、各センサーセットは、当該試料の２つの端面のそれぞれにおけるポイントを測定するように設定される。当該試料表面上の非同一線上のポイントにおいて測定するようにそれぞれのセットを配置することによって、任意の平面内の回転および／または試料の不均一によって生じた試料のひずみを検出することができる。次いで、多数のセンサーによって提供されるデータを適切に処理することにより、より正確な熱膨張データならびに熱膨張の均一パターンに関するなんらかの情報を得ることができる。
【００４１】
図６は、本明細書において説明される機器を使用して「ＵＬＥ」ガラスの試料に対して実施した熱膨張測定実験の際に収集された温度データを示している。当該試料温度（曲線２６によって表される）は、試料に密に接して上部に位置されたアルミニウム製の「試料ブロック」に取り付けられた市販のＰｔ抵抗器によって測定される。当該ブロックが試料に応力を加えることなく、またはあらゆる点においてその膨張を阻害することなく、密接な熱的接触を促進するために、熱伝導性ペーストもしくはグリースによる薄層が、試料と当該ブロックとの間に使用される。試料の加熱および好適な温度範囲内での熱的調整を可能にするために、電気ヒーターも当該アルミニウム製試料ブロックに取り付けられている。試料温度は、一連のセットポイントにおいて調整され、この場合、それは、自動的に、例えば、４時間毎に、実験を制御しデータを収集するコンピュータによって変えられる。この時間は、試料の熱安定化を可能にするのに十分長くなるように決定される。測定は、最終的な結果に悪影響を及ぼすことなく、より速いペースにおいて実施することができる。温度制御パラメータに対する補正、試料および試料ブロックの寸法および材料に対する調節を使用することにより、本発明の趣旨から逸脱することなく、測定をより迅速におよび／またはより正確にするために熱化時間を最適化することができることは、熱的測定の分野の当業者には明らかである。
【００４２】
図６において、温度は、低いセットポイントから高いセットポイントへ、または高いセットポイントから低いセットポイントへと単調に変化するわけではなく、むしろ、一連のセットポイントは、短い一連の温度増加のセットポイントの後に、より低いセットポイントが続き、そこから新しい一連の増加するセットポイントが開始するように、選択される。例えば、４８時間に等しい時点で、温度は、３２２Ｋに設定されており、それが４時間保持され、５２時間に等しい時点において、それは３１６Ｋに下げられる。そのポイントにおいて４時間後に、当該セットポイントは、３２０Ｋ、３２４Ｋ、および３２８Ｋへと段階的に変えられ、その後、温度は、６８時間に等しい時点において３２２Ｋへと戻された。このアルゴリズムは、同じ中間温度での２回の測定によってグループ化される「小傾斜（ｍｉｎｉ−ｒａｍｐ）」において結果を生じる。「ＵＬＥ」ガラスおよびほとんどの他の材料の熱膨張は可逆的であることが知られているため、このデータは、生じ得た任意の計器ドリフトを測定することを可能にする。同じ温度に戻る際、試料は、同じ長さを獲得し、「小傾斜」における異なる長さの獲得の時点、すなわち、３１６Ｋ、３２０Ｋ、３２４Ｋ、および３２８Ｋにおいて、測定されたドリフトで補間し、各ポイントに対して補正を適用することによって、ドリフト補正が実施される。３１６Ｋでの２つの測定が、他の測定の「小傾斜」の一部として使用されるため、セットポイントを適切に選択することによって、当該補正は、処理能力における小さいペナルティのみで実施することができる。当該手順は、引き続き、すべての小傾斜に対して実施され、結果として、ドリフトから補正された最終的なデータセットが得られる。このアルゴリズムに対して多くの変更を適用することができ、そのようなアルゴリズムの成功は、十分に遅い測定ドリフト、測定時間と比べて小さい振幅、試料に関連する長さの変化、および対象となる温度範囲、に依存することは、当業者にとって明確となるであろう。このクラスの回帰補正アルゴリズムの成功は、補正プロセスの間の誤差の蓄積を避けるために、十分に低い測定ノイズにも依存することも、概して理解される。最終結果において所望の精度および正確さを達成するために、概して０．３ｎｍ未満のノイズを含む試料の長さデータを取得することが、概して必要であることが見出された。
【００４３】
本発明の趣旨から逸脱することなく、例えば、「小傾斜」内のポイントの数は、必要な正確さおよび計器におけるドリフトのレベルに応じて、減らすことも増やすこともできる。８０時間に等しい時点において３３４Ｋの最高温度に達し、ドリフト補正目的のために３２８Ｋの余分なセットポイントにおいてデータを取得した後、温度設定ポイントを減少させるために当該手順を繰り返し、それを、当該実験の最初の部分で温度が増加される間に取得されたデータの間に挟み込む。この減少する傾斜は、正確さ全体を高めるために測定ポイントを追加し、その結果、本発明の本質から逸脱することなく、測定時間を節約するために部分的にまたは完全に省略することができる。
【００４４】
図６も、別々のＰｔ温度計によって、測定フレーム上のポイントにおいて測定された相対温度変動を、１０００倍に拡大された垂直スケールにおいて示している。その温度計の位置は、この場合、当該測定に対して最も有害な効果を有し得る温度変化を当該温度計が密接に反映するように、位置センサーの１つの近くなるように選択した。その温度計は、フレーム温度を１週間の測定を通して可能な限り一定に維持するために使用した第二電気ヒーター（図３Ｂにおいて５２として識別される）を含む、第二温度制御ループにおいて使用した。当該フレーム温度は、それぞれ約１２ｍＫおよび８ｍＫの逸脱が存在する約４８時間および約７４時間の時点の２つの環境誘発事象を例外として、ほとんどの時間において±５ｍＫ内に安定して維持したことを観察することができた。これらの事象は、図８の位置測定において観察することができる測定に対して、ならびに図９および１０における計算された長さ変化に対して認められる有害効果を有する。特に、５３℃に等しいＴにおけるポイントは、図８に示された調節にもかかわらず、依然として異常値とて示されている。この調節手順は、フレーム温度において逸脱が観察される場合に位置測定を相殺する工程からなる。これは、検出器の読み取り値に関するフレーム温度の逸脱の影響を事前に較正することによって達成され、その一方で、当該試料は一定温度に維持される。当該補正は、逸脱の強度および持続時間に応じて、様々な程度の成功まで、逸脱事象の影響を減じるが、概して、いくらかの歪みが、補正後に持続する。上記において言及しように、これらの逸脱は、実験自体以外での温度における変化に起因し、これは、セットアップと環境との間の熱交換に影響を及ぼす。逸脱は、室温が狭い範囲内、典型的には数分の１摂氏温度（１℃）内に維持される計測室に測定セットアップを位置することによって排除することができる。代替手段は、追加の制御ループによって温度が潜在的に制御される当該室内に位置された、追加の一連の熱シールド内に当該セットアップを封入することである。システムサイズ、コスト、およびコンパクト性におけるその影響により、あまり望ましくないが、そのような解決策も、本明細書において開示される本発明の趣旨からの逸脱を表さないであろう。
【００４５】
図７は、Ｃｈ１、Ｃｈ２、およびＣｈ３として識別される、３つのセンサーによって検出された生の位置測定値を示している。Ｃｈ１およびＣｈ２は、試料の左端部の位置を測定し、Ｃｈ３は、試料の右側の位置を測定する。当該グラフのトレースは、データのより良好な視認を可能にするために、任意のオフセットによって垂直に移動されており、グラフの下からＣｈ２、Ｃｈ１、Ｃｈ３の順に表されている。Ｃｈ１およびＣｈ２によって測定された位置における段が、図６の試料温度の変化を密接に反映していることがわかる。Ｃｈ３も当該傾向に従っているが、後者の場合、かなり高いドリフトが存在し、１週間の実験にわたる累積は約２０ｎｍに達することが明らかである。しかしながら、このドリフトは、遅く安定であるようであり、その結果、上記において説明されるアルゴリズムによる補正を受ける。概して、そのようなアルゴリズムの使用は、データが補正アルゴリズムを最終データに首尾よく適用することができる十分な冗長性を含むように、あらかじめ決めておく必要があることには、留意すべきである。
【００４６】
図８は、ΔＬ＝−（Ｃｈ３＋（Ｃｈ１＋Ｃｈ２）／２）を使用して単純に３つのチャンネルの測定値を組み合わせることによって計算した、経時における試料長さの変化を示している。
【００４７】
図８における調節されたトレースは、上記の方程式によって計算した生の長さに対応する非補正のトレースをほとんど完全に覆い隠してしまうため、両方のトレースが見えるようにするために、４ｎｍ下に移動させている。調節プロセスは、熱的フレーム逸脱、例えば、約４８時間および７４時間の時点の事象など、の影響を減じることを試みる。実験の開始時および終了時に同じ温度で測定された長さを比較することによって分かるように、このデータは、ドリフトに対して補正されていない。当該温度の逸脱と、調節の前後の長さデータの間の差との間の関係を強調するために、本発明者らは、図６における事前に移動させたフレーム温度のトレースを、図８のグラフの底近くに再現している。
【００４８】
図９は、温度の関数として長さデータをプロットしている。これは、図６の温度データを図８の長さデータを組み合わせることによって為されている。各温度段階において、試料温度が変化する移行期間が存在し、図９のデータは、各セットポイントにおける最後の１時間の間に取得された温度および位置の読み取り値を平均することによって計算されている。最終的に使用されるデータの部分は、本発明の趣旨から逸脱することなく変えることができる。より迅速な安定化が、有用なデータの取得のより早期の開始、より多くの平均化によるより良い正確さ、および／または各セットポイントでのより短い保持時間によるより迅速な測定を可能にすることは、概して明白である。図９の線でつながれた白丸３０は、非補正データと、ドリフトの効果とを示している。ポイントを連結する線３２は、ドリフトプロセスの連続性を強調している。点線３４は、ドリフト補正アルゴリズムが適用された後の白丸３０からのデータを表している。補正済みデータは、グラフの視認性を向上させるために、一定のオフセットによって垂直方向に移動させてある。このアルゴリズムの適用は、測定に入って７４時間後のフレーム逸脱事象に関連付けられる、約５３℃に等しいＴにおいて測定されたポイントでの誤差の増加に対しては、ほとんど効果を持たないかまたは全く持たないことは留意されたい。
【００４９】
図９におけるデータポイント３４が、それらを通る近似線によって示される、この試料に対して予想された熱膨張挙動に、密に従っているという事実によって示されているように、当該ドリフト補正アルゴリズムは、非常に成功している。この線を生成させるために使用したパラメータから、本発明者らは、このガラス試料の２０℃でのＣＴＥは−９．５ｐｐｂ／Ｋであり、同じ温度での予想されるＣＴＥ勾配は１．５８ｐｐｂ／Ｋ２であると結論付けた。
【００５０】
図１０は、図９からの補正済みデータ（曲線１）を、「ＵＬＥ」ガラスの異なる試料において取得した同様のデータ（曲線２）と比較している。この第二の一連のデータの取得の際、フレーム温度が調整されず、ドリフトが目標から２００ｍＫも離れた、比較的長い期間が存在した。これは、結果として、誤差の増加した多くのデータポイントを生じた。それにもかかわらず、この試料のＣＴＥは、前の測定とは異なることが明確に観察され、本発明者らは、当該データによって近似した実線に基づいて、２０℃においてＣＴＥ＝１．５ｐｐｂ／Ｋに行き着いた。
【００５１】
図１０の点線は、２つの一連のデータのそれぞれに対する最適な推定線からの±１ｐｐｂ／Ｋの誤差範囲を示している。両方の場合において、当該誤差の推定は、当該技術が、１ｐｐｂ／Ｋ、すなわち、１０−９／℃、のオーダーまたはそれ以上においてＣＴＥにおける差を解決すると見なすことができる十分なデータポイントを含むことは明らかである。
【００５２】
表１は、本明細書において説明される機器を使用して３８ｍｍの長さ（２５ｍｍ幅、３．５５ｍｍ厚）を測定する、一連の試料に対する測定のコレクションである。このデータは、このシステムが、＋／−２ｐｐｂ／Ｋの最大誤差において絶対ＣＴＥを確立することができることを示している。全ての誤差の平均は、有意に１ｐｐｂ／Ｋ未満であり、それぞれ約７グラムの試料に対して、測定の精度が２ｐｐｂ／Ｋであり、正確さが０．５ｐｐｂ／Ｋより良好であることを示している。当該システムは、同じ試料において、０．１ｐｐｂ／Ｋ２の精度でＣＴＥ（Ｔ）曲線の勾配も測定することができる。勾配および絶対ＣＴＥにおける誤差は相関しており、それらは、Ｔｚｃが計算されるときに部分的に相殺され、そのため、当該データは、０．５℃より良好な正確さにおいて、Ｔｚｃに対して約１℃の精度を示している。
【００５３】
表１のデータは、図６から１０のデータを集めるために使用したのと同じ機器において実施した測定をまとめているが、結果として両方の試料および測定フレームの良好な温度制御を生じた、微調整および改良の後のものである。当該システムは、温度調整された部屋に位置され、したがって、４８時間および７２時間における事象などの逸脱は排除した。フレーム温度制御パラメータの良好な微調整、ならびに試料温度が変化する間のステップ振幅の減少は、当該フレーム温度を０．００５Ｋの非常に狭い範囲内に維持することを可能にした。試料温度制御も向上し、わずか数分での各ステップの後の試料の温度安定化を可能にし、はるかに速いデータ取得を可能にした。したがって、各温度における保持時間は、図６に示されたポイントあたり４時間と比較して、各測定ポイントにおいて約２０分まで減少した。表１にラインとして入っているそれぞれの全範囲独立ＣＴＥ測定は、図６〜１０ではデータを取得するのに要した７日に代わりに、２０時間から２４時間、または約１日の期間において測定した。このことは、数倍ものコストのかかるカスタムメイドの任意の高分解能膨張計よりもはるかに迅速に、高い精度および正確さにおいて熱膨張測定を実施する、本発明の能力を実証している。
【００５４】
ある特定のカスタムメイドの膨張計は、本開示の機器より良好な正確さを提供する。例えば、ＦＰＩ膨張計は、約０．３℃またはより良好な精度および正確さにおいてＴｚｃを測定する。しかし、好適な試料の作製に、１００グラムを超える材料を必要とし、ならびに数週間を要する。当該試料の機械加工のコストは、最高で１０倍高く（１試料あたり＄１，５００）、測定は、３倍長い時間を要し、システムを３倍ほど高価にしている。全ての因子が含まれる場合、本開示のシステムにおける測定のコストは、ＦＰＩ膨張計の場合より約２０倍少ないと推定される。試料調製時間を含む、材料の測定準備ができている瞬間からデータが入手可能になるまでの「ターンアラウンド」時間は、約４倍速い（８週間に対して、２週間）。これらの節約は、製造作業との関連において非常に重要であり、著しく効率化された製造および品質管理プロセスを可能にする。
【００５５】
【表１】
2019519762.tif 000003
【００５６】
本明細書において開示される方法は、５０グラム未満の重量または２５立方センチメートル未満の体積または１００ミリメートル未満の長さを有する材料の試料の熱膨張係数を、１０ｐｐｂ／Ｋ、５ｐｐｂ／Ｋ、または３ｐｐｂ／Ｋ以下の（すなわち、以上に良好な）精度（または標準偏差）まで測定するために使用することができる。本明細書において使用される場合、用語「精度」は、確率的誤差に起因する統計的変動性の指標を意味するために使用され、再現性および繰り返し性に関連する。より詳細には、本明細書において使用される場合、用語「精度」は、実験的標準偏差である。正確さは、真の値に対する測定値の近さを意味し、方法および測定機器が完全に較正されている場合、理論的に、精度と同時発生する。
【００５７】
説明した実施形態は、好ましくおよび／または例示的であるが、限定ではない。様々な変更が、添付の特許請求の範囲による範囲および趣旨内であると見なされる。
【００５８】
以下、本発明の好ましい実施形態を項分け記載する。
【００５９】
実施形態１
試料の絶対熱膨張係数を特定するための機器であって、
固定された位置に試料を保持するのに適したフレームと、
当該フレーム２つの対向する端部のそれぞれの上に支持された少なくとも１つの光学センサーであって、当該フレーム上に保持された試料の２つの対向する端部のそれぞれの当該位置を検出するのに適した少なくとも１つの光学センサーと、
当該フレームと熱的に接触している温度調節装置であって、当該フレーム上に保持された試料の当該温度から独立して、当該フレームの温度を調整するのに適した温度調節装置と
を含む、機器。
【００６０】
実施形態２
上記温度調節装置が、上記フレームと伝導性熱的接触状態にある電気加熱素子と、当該フレームの温度を検出するための温度センサーと、当該フレームの当該温度を所望の温度範囲内に調整するために当該電気加熱素子を操作するためのコントローラとを含む、実施形態１に記載の機器。
【００６１】
実施形態３
上記フレームが、２０℃において５０×１０９Ｋ−１未満の線熱膨張係数を有する材料で作製されている、実施形態１または２に記載の機器。
【００６２】
実施形態４
上記フレームが、２０℃において２０×１０９Ｋ−１未満の線熱膨張係数を有するチタニア−シリカガラスで作製されている、実施形態１または２に記載の機器。
【００６３】
実施形態５
上記少なくとも１つの光学センサーが、干渉型センサーを含む、実施形態１〜４のいずれか１つに記載の機器。
【００６４】
実施形態６
さらに、上記フレームへの放射熱伝達を減じるように配置された保護的放射線シールドを含む、実施形態１〜５のいずれか１つに記載の機器。
【００６５】
実施形態７
上記少なくとも１つの光学センサーが、ファイバーベースの干渉計を含む、実施形態１〜６のいずれか１つに記載の機器。
【００６６】
実施形態８
上記少なくとも１つの光学センサーが、多相シフト干渉型位置センサーを含む、実施形態１〜７のいずれか１つに記載の機器。
【００６７】
実施形態９
上記少なくとも１つの光学センサーが、受動的アサーマル化を実現する方式において、上記フレーム上に保持される、実施形態１〜８のいずれか１つに記載の機器。
【００６８】
実施形態１０
上記少なくとも１つの光学センサーが、少なくとも３つの光学センサーを含み、当該少なくとも３つの光学センサーが、上記フレームによって保持される試料の長さ方向に揃えられかつ当該フレームによって保持される試料の第一端部に向けられた光軸を有する少なくとも２つの光学センサーと、当該フレームによって保持される試料に揃えられかつ当該フレームによって保持される試料の第二端部に向けられた光軸を有する少なくとも１つの光学センサーとを含む、実施形態１〜９のいずれか１つに記載の機器。
【００６９】
実施形態１１
上記少なくとも１つの光学センサーが、少なくとも６つの光学センサーを含み、当該少なくとも６つの光学センサーが、上記フレームによって保持される試料の第一端部における同一線上にないポイントに向けられた光軸を有する少なくとも３つの光学センサーと、当該フレームによって保持される試料の第二端部における同一線上にないポイントに向けられた光軸を有する少なくとも３つの光学センサーと、を含む、実施形態１〜１０のいずれか１つに記載の機器。
【００７０】
実施形態１２
上記試料の上記対抗する端部の少なくとも一方が、反射フィルムによってコーティングされている、実施形態１〜１１のいずれか１つに記載の機器。
【００７１】
実施形態１３
上記反射フィルムが、Ａｌを含む、実施形態１２に記載の機器。
【００７２】
実施形態１４
上記反射フィルムの厚さが、５０ｎｍ未満である、実施形態１２に記載の機器。
【００７３】
実施形態１５
試料の絶対熱膨張係数を特定する方法であって、
フレーム上に試料を支持するステップであって、当該試料が、第二境界に対向する第一境界を有し、当該フレームが、第二端部に対向する第一端部を有し、当該フレームが、当該第一端部上の少なくとも１つの光学センサーと、当該第二端部上の少なくとも１つの光学センサーとを支持し、当該第一端部上に支持される当該少なくとも１つの光学センサーが、光信号を当該試料の当該第一境界に向け、当該第二端部上に支持される当該少なくとも１つの光学センサーが、光信号を当該試料の当該第二境界に向ける、ステップと、
上記フレームの上記温度を、セットポイント温度の±０．０２Ｋ以内である第一範囲内に調整するステップと、
当該フレームの当該温度を当該第一範囲内に維持しつつ、当該試料の当該温度を１Ｋを超える第二範囲にわたって変えるステップと、
当該第二範囲にわたって、温度の関数として当該試料の長さの当該変化を測定するステップと
を含む、方法。
【００７４】
実施形態１６
上記フレームが、Ｔｚｃを有するフレーム材料を含み、当該フレームの温度が、セットポイント温度の約±０．０１℃の温度範囲内に維持され、当該セットポイント温度が、当該フレーム材料のＴｚｃの約±５℃以内である、実施形態１５に記載の方法。
【００７５】
実施形態１７
上記フレームが、Ｔｚｃを有するフレーム材料を含み、当該フレームの温度が、セットポイント温度の約±０．００５℃の温度範囲内に維持され、当該セットポイント温度が、当該フレーム材料のＴｚｃの約±２℃以内である、実施形態１５または１６に記載の方法
実施形態１８
上記試料の温度が、非単調に変えられる、実施形態１５〜１７のいずれか１つに記載の方法。
【００７６】
実施形態１９
試料の温度を変更するステップが、複数の温度段階を含み、当該温度段階のそれぞれが、固定された温度を有し、ならびに当該固定された温度における保持時間を含む、実施形態１８に記載の方法。
【００７７】
実施形態２０
上記第二範囲が、少なくとも２５Ｋに及び、上記測定ステップが、２４時間内の期間において完了する、実施形態１５に記載の方法。
【００７８】
実施形態２１
上記試料の上記第一境界が、反射フィルムでコーティングされる、実施形態１５に記載の方法。
【００７９】
実施形態２２
上記反射フィルムが、Ａｌを含む、実施形態２１に記載の方法。
【００８０】
実施形態２３
上記反射フィルムの上記厚さが、５０ｎｍ未満である、実施形態２１に記載の方法。
【００８１】
実施形態２４
５０グラム未満の重量を有する材料の試料の熱膨張係数を１０ｐｐｂ／Ｋ以下の精度まで測定するステップを含む方法。
【００８２】
実施形態２５
材料の試料の熱膨張係数を測定するステップが、
フレーム上に試料を支持するステップであって、当該試料が、第二境界に対向する第一境界を有し、当該フレームが、第二端部に対向する第一端部を有し、当該フレームが、当該第一端部上の少なくとも１つの光学センサーと、当該第二端部上の少なくとも１つの光学センサーとを支持し、当該第一端部上に支持される当該少なくとも１つの光学センサーが、光信号を当該試料の当該第一境界に向け、当該第一端部上に支持される当該少なくとも１つの光学センサーが、光信号を当該試料の当該第二境界に向ける、ステップと、
当該フレームの温度を、セットポイント温度の±０．０２Ｋ以内である第一範囲内に調整するステップと、
当該フレームの当該温度を当該第一範囲内に維持しつつ、当該試料の当該温度を１Ｋを超える第二範囲にわたって変えるステップと
当該第二範囲にわたって、温度の関数として当該試料の長さの当該変化を測定するステップと
を含む、実施形態２４に記載の方法。
【００８３】
実施形態２６
上記試料が、２５立方センチメートル未満の体積を有する、実施形態２４に記載の方法。
【符号の説明】
【００８４】
１０  機器
１２  フレーム
１４、１６、１４Ａ、１４Ｂ、１４Ｃ、１６Ａ、１６Ｂ、１６Ｃ  位置センサー
１８  試料
１９  反射シールド
２０  試料ホルダー
２１  温度センサー
２２  試料ブロック
２３  電気ヒーター
２５、５６  コントローラ
２６  曲線
３４  データポイント
５０  土台
５２  加熱素子
５４  温度センサー
６０  高真空筐体
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【国際調査報告】
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