(57)【要約】  振動運動をしている捕捉されたイオンを表すイメージ電荷／電流信号を処理する方法。本方法は、イメージ電荷／電流信号に潜在的に存在する複数の基本周波数を、周波数領域におけるイメージ電荷／電流信号に対応する周波数スペクトルのピークの分析に基づいて特定するステップであって、各候補基本周波数は、対象周波数範囲内にあるステップと、較正信号を使用して各候補基本周波数に対する基底信号を導出するステップと、基底信号をイメージ電荷／電流信号にマッピングすることにより、候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量を推定するステップとを含む。少なくとも１つの候補基本周波数は、対象周波数範囲外にあり、候補基本周波数の２次以上の高調波を表すと判定されたピークに関連する周波数を用いて計算される。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
振動運動をしている捕捉されたイオンを表すイメージ電荷／電流信号を処理する方法であって、
前記イメージ電荷／電流信号に潜在的に存在する複数の候補基本周波数を、周波数領域における前記イメージ電荷／電流信号に対応する周波数スペクトルのピークの分析に基づいて特定するステップであって、各候補基本周波数は、対象周波数範囲内にあるステップと、
較正信号を使用して各候補基本周波数に対する基底信号を導出するステップと、
前記基底信号を前記イメージ電荷／電流信号にマッピングすることにより、前記候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量を推定するステップと
を含み、
少なくとも１つの候補基本周波数は、前記対象周波数範囲外にあり、前記候補基本周波数の２次以上の高調波を表すと判定されたピークに関連する周波数を用いて計算される方法。
【請求項２】
１つの基底信号のみが各候補基本周波数に対して導出される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
周波数スペクトルにおけるピークの分析が、前記対象周波数範囲の上限ＦＭＡＸよりも高い周波数を含む検証周波数範囲にある複数の試験ピークの各々に適用される検証手順を含み、前記複数の試験ピークの各々に適用される前記検証手順は、
（ｉ）前記試験ピークが、前記対象周波数範囲内にある基本周波数ｆｔ／ＮのＮ次高調波を潜在的に表すかどうかを判定するステップであって、ｆｔは前記試験ピークに関連する周波数であり、Ｎは１より大きい整数であり、この判定は、Ｐ＝１〜Ｐ＝Ｎ−１（Ｐ：整数）のＰの少なくとも１つの値に対して、前記周波数スペクトルが前記基本周波数ｆｔ／ＮのＰ次高調波に対応するピークを含むかどうかのチェックに基づいているステップと、
（ｉｉ）前記試験ピークが、前記対象周波数範囲内にある基本周波数ｆｔ／ＮのＮ次高調波を潜在的に表すと判定された場合、ｆｔ／Ｎの前記イメージ電荷／電流信号内の候補基本周波数を特定するステップと
を含む、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
ステップ（ｉ）および（ｉｉ）は、Ｎの可能な値ごとに実行され、ｆｔ／Ｎは対象周波数範囲内にあり、Ｎは所定の最大高調波数であるＭ以下である、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記検証周波数範囲は、ＦＭＡＸとＦＭＡＸ×Ｍとの間の周波数を含み、Ｍは所定の最大高調波数を表す、請求項３または４に記載の方法。
【請求項６】
前記検証手順は、ＦＭＡＸ×Ｍに最も近く、ＦＭＡＸ×Ｍ以下である対応する周波数を有するピークから始まり、それらの関連する周波数の降順で前記複数の試験ピークのうちの他のピークに続く、前記検証周波数範囲にある複数の試験ピークに適用される、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記候補基本周波数は、前記候補基本周波数のうちの最も高い利用可能な次数の高調波を表すと判定された前記検証周波数範囲内のピークに関連する周波数を使用して計算される、前記請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記イメージ電荷／電流信号は、時間領域において少なくとも２００ｍｓの持続時間を有する、前記請求項いずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
複数の較正信号が前記基底信号を導出するために使用され、前記基底信号を導出するために使用される前記複数の較正信号は、既知のイオン質量／電荷比に対して得られたイメージ電荷／電流信号である、前記請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
前記候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量は、時間領域において前記基底信号を前記イメージ電荷／電流信号の一部分にマッピングするステップによって推定される、前記請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
多項式較正関数を使用して、時間領域において前記基底信号に対する質量／電荷比依存オフセットを計算する、前記請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１２】
前記基底信号を前記イメージ電荷／電流信号にマッピングするステップは、前記基底信号の線形結合を用いて前記イメージ電荷／電流信号を近似して、前記イメージ電荷／電流信号のベストフィットを提供するステップを含む、前記請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１３】
前記推定された相対存在量のうちの１つ以上は、前記推定された相対存在量に対応する候補基本周波数が前記イメージ電荷／電流信号に存在しないことを示す基準に合致する場合、前記イメージ電荷／電流信号に存在しないと示される前記候補基本周波数に対して導出された前記１つ以上の基底信号を除外した前記基底信号のサブセットを形成するステップと、
前記イメージ電荷／電流信号に前記形成された基底信号のサブセットをマッピングすることによって、前記候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量を推定するステップと
を含む、前記請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１４】
周波数領域における前記イメージ電荷／電流信号に対応する前記周波数スペクトルは、吸収モード周波数スペクトルである、前記請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１５】
各候補基本周波数に対する前記基底信号は、時間領域較正信号を用いて導出され、前記時間領域較正信号は、前記候補基本周波数に関連する質量／電荷比に依存する時間オフセット項を用いて時間領域基底信号に変換される、前記請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１６】
質量／電荷比に依存する前記時間オフセット項は、周波数領域に変換された複数の時間領域較正信号から得られた位相情報を用いて導出される、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
各候補基本周波数に対する前記基底信号は、時間領域較正信号を用いて導出され、前記時間領域較正信号は、前記イメージ電荷／電流信号の記録の開始とイオントラップ質量分析装置へのイオンの注入の瞬間との間の遅延を反映する時間遅れ項を用いて時間領域基底信号に変換される、前記請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１８】
各候補基本周波数に対する前記基底信号は、時間領域較正信号を用いて導出され、前記時間領域較正信号は、時間、質量／電荷比、および前記候補基本周波数に対応するイオンの数を表す変数の関数である減衰項を用いて時間領域基底信号に変換される、前記請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１９】
イオントラップ質量分析装置であって、
イオンを生成するように構成されたイオン源と、
前記イオンを捕捉するように構成された質量分析器であって、前記捕捉されたイオンが前記質量分析器内で振動運動をしている質量分析器と、
前記質量分析器において振動運動をしている捕捉されたイオンを表すイメージ電荷／電流信号を得るのに使用される少なくとも１つのイメージ電荷／電流検出器と、
前記請求項のいずれか１項に記載の方法を実行するように構成された処理装置と
を含み、
前記装置は、コンピュータを含むイオントラップ質量分析装置。
【請求項２０】
請求項１〜１８のいずれか１項に記載の方法をコンピュータに実行させるように構成されたコンピュータ実行可能命令を有するコンピュータ可読媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、振動運動をしている捕捉されたイオンを表すイメージ電荷／電流信号を処理する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般的に、イオントラップ質量分析装置は、捕捉されたイオンが振動運動をする（例えば、線形経路に沿って前後に、またはループ状の軌道内で移動する）ようにイオンを捕捉することによって動作する。
【０００３】
イオントラップ質量分析装置はイオンを捕捉するために、磁場、動電場または静電場、またはこれらの場の組み合わせを生成する。イオンが静電場を用いて捕捉される場合、イオントラップ質量分析装置は一般的に、「静電」イオントラップ質量分析装置と呼ばれる。
【０００４】
疑義を避けるために述べておくと、本開示では、「質量」および「質量／電荷比」という用語は互換的に使用される。用語「イオン」は、イオンまたは他の荷電粒子を指すように使用される。
【０００５】
一般的に、大きな質量／電荷比を有するイオンは、小さい質量／電荷比を有するイオンと比較して、振動するのにより長い時間がかかるため、イオントラップ質量分析装置に捕捉されたイオンの振動の周波数はイオンの質量／電荷比に依存する。イメージ電荷／電流検出器を用いると、時間領域において振動運動をしている捕捉されイオンを表すイメージ電荷／電流信号を非破壊的に得ることができる。このイメージ電荷／電流信号は、（例えば、フーリエ変換（「ＦＴ」）を使用して）周波数領域に変換することができる。捕捉されたイオンの振動周波数は質量／電荷比に依存するので、周波数領域のイメージ電荷／電流信号は、捕捉されたイオンの質量／電荷比分布に関する情報を提供する質量スペクトルデータとみなすことができる。
【０００６】
本発明者らは、イオントラップ質量分析装置を用いて得られたイメージ電荷／電流信号が、しばしば完全な調和波形でないことを観察した。言い換えれば、イオントラップ質量分析装置を使用して得られるイメージ電荷／電流信号は、しばしば時間領域において（例えば、鋭いパルスの形態を有する）非調和波形を有し、これは周波数領域において複数の高調波を有するイメージ電荷／電流信号をもたらす可能性がある。
【０００７】
時間領域において振動運動をしている異なる質量／電荷比を有する捕捉されたイオンを表すイメージ電荷／電流信号が、（例えば、フーリエ変換を使用して）周波数領域における電荷／電流信号に対応する周波数スペクトルに変換される場合、イメージ電荷／電流信号を周波数スペクトル内の一連のピークとして表すことができ、単一の質量／電荷比を有する捕捉されたイオンに対して、対応するピークのセットが存在する。セット内のピークは、その質量／電荷比に対応する基本周波数を有し、セット内の残りのピークのそれぞれは、その基本周波数の（２次以上の）高調波であるそれぞれの周波数を有する。異なる質量／電荷比を有する複数のイオンが捕捉されている場合、各質量／電荷比は、周波数スペクトルにおけるピークのそれぞれのセットによって表され、異なるセットからの（すなわち、異なる質量／電荷比に対応する）ピークが重なることがある。周波数スペクトルにおける高調波ピークの重なりがあると、イメージ電荷／電流信号を得るために使用されるイオンの質量／電荷比の範囲を制限しなければ、捕捉されたイオンの質量／電荷比分布に関する有用な情報を得ることが困難になる可能性がある。これらの問題のさらなる理解は、参考文献［２］（特に、この文献の図１を参照）に見出すことができる。
【０００８】
これらの困難に対処しようとする方法は、参考文献［１］〜［３］に記載されている。
【０００９】
参考文献［１］〜［３］の全ては、それぞれが静電イオントラップ（ＥＩＴ）質量分析装置内で移動する同じ質量／電荷比を有する或る数のイオンによって生成されるイメージ電流信号の組み合わせから構成される複素信号を処理している。その処理の目的は、これらのイオンの質量／電荷比およびそれらの相対存在量を決定することである。以下は、これらの方法の背後にある大きなアイデアの簡単な説明である。
【００１０】
参考文献［１］：この文献では、正射影法（Orthogonal Projection Method, ＯＰＭ）について説明している。概念的には、ＯＰＭは、いわゆる基底信号の所定のセットの線形結合による試験信号の「ベストフィット」近似を見つけることに関係する。基底信号は、必ずしも互いに直交する必要はなく、それらのスカラー積が０でないことを意味する。本方法によれば、或る質量数を有するイオンのイメージ電流信号を、或るベクトル空間Ｖの中の基底ベクトルの集合｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘｍ｝として見なすことができる基底信号として採用する。試験イオンのイメージ電流信号ｖは、これらの基底ベクトルに正射影することができる。この正射影ｖ０は、ベクトル空間Ｖにおける信号ｖの「ベストフィット」近似である。ｖ０は、ｖ０＝Σｍｊ＝１αｊ＊ｘｊとして基底ベクトルの線形結合によって一意的に表現することができる。本方法では、基底ベクトルｘｊに対応するイオンの質量数は、対象質量範囲にわたって密接して等間隔に離間しているため、係数αｊによって、試験されたイオンの量（相対存在量）を示すことができる。
【００１１】
参考文献［２］：この文献は、Ｎ個のイメージ電荷／電流検出器から得られたＮ個（Ｎ≧２）のイメージ電流信号の線形結合を用いて、複素多次元高調波フーリエスペクトルに含まれるＮ−１個の高調波を除去する方法を開示している。線形結合の係数は、既知の質量／電荷比のイオンによって生成されたＮ個の較正イメージ電流／電荷信号を使用して計算される。単一の質量／電荷比信号のフーリエスペクトルは、１つの基本周波数のみを含み、その高調波は簡単に同定できる。（典型的にはＮ個のイメージ電荷／電流検出器から得られる）Ｎ個のイメージ電流信号のＮ個の独立したフーリエスペクトルを用いることにより、Ｎ個の高調波のうちの１つだけが非ゼロであり、他のＮ−１個の高調波はゼロであるそれらの線形結合を容易に見つけることができる。この線形結合の係数は機器の構成によって決定され、したがって、同じ機器によって取得された他の試験イメージ電流信号について同様の線形結合を生成するために使用することができる。異なるピックアップ検出器（またはそれらのフーリエスペクトル）から得られた試験イメージ電流信号に対応する係数を掛け合わせ、その後加算すると、その結果として得られる信号のフーリエスペクトルにはその高調波のうちのＮ−１個が含まれない。例えば、２つのピックアップ検出器のみでは、１つの高調波だけを除去することが可能である。第１高調波（基本周波数）を残して第２高調波を排除することを目的とする場合、最小質量の基本周波数からその周波数の第３高調波までの範囲の周波数のフーリエスペクトルの全てのピークは、第１高調波のみになる。これにより、この周波数範囲に対応するイオン質量／電荷比の全てを迅速に検出することが可能になる。
【００１２】
参考文献［３］：この文献では、ＥＩＴ分析装置から取得したデータの周波数解析のための方法を提案している。異なる時間オフセットを有するくし形関数を使用して、いくつかの異なるピックアップ検出器から得られた生のイメージ電流信号をサンプリングし、標準フーリエ変換と比較することによって、基本周波数のみを含むスペクトルを得ることができる。
【００１３】
ＥＩＴ分析装置からのイメージ電流は、完全な調和波形ではなく、このような信号を高速フーリエ変換すると、単一の質量／電荷比ごとに高調波の組が生成される。複数の高調波は、多数の異なる質量のイオンが混在している場合に真のマススペクトルを得ることを非常に困難にする。ここで解決すべき問題は、スペクトル内の異なるイオン種の質量を発見することだけでなく、それらの強度を見つけることでもある。
【００１４】
ＥＩＴ分析装置の以前に開発されたピーク検出方法（例えば、参考文献［１］−［３］参照）は、多くの欠点を有していた（例えば、質量範囲が小さく、分解能が低く、いずれの方法もイオンの存在量を合理的に正確に計算することはできなかった）。これらの欠点のいくつかは、ＥＩＴ分析装置のハードウェアのより洗練された（したがって、より高価な）改良版を利用することによって緩和することができた。しかしながら、これらの方法でも、得られる結果においてＥＩＴ分析装置の性能特性の１以上が隠されたままとなっていた。
【００１５】
本発明は、以上の点に鑑み考案されたものである。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【００１６】
一般的な態様では、本発明は、振動運動をしている捕捉されたイオンを表すイメージ電荷／電流信号を処理する方法に関し、本方法は、
前記イメージ電荷／電流信号に潜在的に存在する、対象周波数範囲内にある複数の候補基本周波数を、周波数領域における前記イメージ電荷／電流信号に対応する周波数スペクトルのピークの分析に基づいて特定するステップと、
較正信号を使用して各候補基本周波数に対する基底信号を導出するステップと、
前記基底信号を前記イメージ電荷／電流信号にマッピングすることにより、前記候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量を推定するステップと
を含む。
【００１７】
当技術分野で知られているように、振動運動をしている捕捉されたイオンを表すイメージ電荷／電流信号は、時間領域における周期信号であり、したがって、周期信号の和（例えば、フーリエ変換を用いて、例えば、正弦波信号の和）として表すことができ、１つの質量／電荷比を有する捕捉されたイオンに対して、対応する１セットの周期信号が存在し、該セット内の周期信号は、その質量／電荷比に対応する基本周波数を有し、該セット内の残りの周期信号の各々は、その基本周波数のそれぞれの（２次以上の）高調波である周波数を有する。
【００１８】
基本周波数の高調波は、基本周波数の正の整数倍として定義することができる。したがって、基本周波数の「Ｎ次高調波」は、基本周波数のＮ倍の周波数を有する高調波を指し、Ｎは正の整数である。したがって、基本周波数の「第１高調波」は基本周波数自体を単に指すことに留意されたい。
【００１９】
したがって、イメージ電荷／電流信号中に存在する基本周波数は、イメージ電荷／電流信号中に存在する周波数のセット（高調波と呼ばれる、上記参照）の最低周波数として理解することができ、該周波数のセットは、単一の質量／電荷比を有する振動運動をしている捕捉されたイオンに対応する。
【００２０】
疑義を避けるために述べておくと、振動運動は、線形経路に沿って（例えば、リニアイオントラップ内の線形経路に沿って前後に）、または湾曲した経路に沿って（例えば、サイクロトロン内のループ状の軌道内で）振動するイオンを含むことができる。
【００２１】
参考文献［１］は、基底信号（「基底ベクトルのセット」と呼ばれる）が、シミュレーションされた較正信号を使用して導出され、捕捉されたイオンの相対存在量を推定するためにさらに使用される正射影法を記載する。
【００２２】
基底信号をイメージ電荷／電流信号にマッピングすることは、（例えば、イメージ電荷／電流信号の「ベストフィット」を提供するために）基底信号の線形結合を使用してイメージ電荷／電流信号を近似することを含むことが好ましい。このマッピングプロセスは、本明細書では、「正射影法」（または「ＯＰＭ」）を用いるものを指すことができる。
【００２３】
基底信号をイメージ電荷／電流信号にマッピングすることによって、候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量を推定することは、基底信号の線形結合を使用して（時間または周波数領域内で）イメージ電荷／電流信号の近似（例えば、「ベストフィット」近似）を見つける（例えば、上記のように線形結合が近似される）ことを含むことができる。この場合、線形結合における各基底信号に対応する係数は、基底信号が導出された候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量の推定値を提供することができる。したがって、基底信号をイメージ電荷／電流信号にマッピングすることによって、候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量を推定することは、正射影法を使用することを含むことができる（例えば、参考文献［１］に記載されている原理に基づく）。
【００２４】
振動運動をしている捕捉されたイオンを表すイメージ電荷／電流信号を処理する従来の方法は、典型的には、イメージ電荷／電流信号に対してフーリエ変換（「ＦＴ」）を実行することによって捕捉されたイオンの質量スペクトルを生成することを含む。しかしながら、（イメージ電荷／電流信号のフーリエ変換から導出される）得られた質量スペクトルは、２次以上の高調波によって引き起こされる多くのピークを含むために非常に複雑となる可能性があり、質量スペクトルの解釈を困難にする。したがって、これらの従来の方法を用いて捕捉されたイオンの相対存在量を推定することは困難である。
【００２５】
基底信号をイメージ電荷／電流信号にマッピングすることによって、候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量を推定する利点は、２次以上の高調波に関連するピークの存在によって邪魔される必要がない方法で相対存在量を推定できることである。これは、フーリエ変換からピークを直接読み取る（これには、基本周波数に関連するピークから２次以上の高調波に関連するピークを区別することが困難な場合がある）のではなく、（例えば上述のように）イメージ電荷／電流信号への基底信号のマッピングに基づいて相対存在量を推定することができるからである。
【００２６】
本明細書では、用語「候補」は候補基本周波数と関連して使用される。なぜなら、周波数スペクトル内のピークの分析から、対象周波数範囲にある候補基本周波数が、潜在的にイメージ電荷／電流信号内に存在することが推定される場合でさえ、候補基本周波数が、依然としてイメージ電荷／電流信号において実際の基本周波数を表さない可能性があるからである（例えば、候補基本周波数の存在を示したピークが、実際には、候補基本周波数よりも低い異なる基本周波数の高調波により引き起こされた可能性があるからである）。したがって、（イメージ電荷／電流信号に基底信号をマッピングすることによって得られた）その候補基本周波数に対応するイオンの推定された相対存在量がゼロまたはゼロに近い場合、結局は候補基本周波数がイメージ電荷／電流信号内で実際の基本周波数を表していないことが明らかになる可能性がある。
【００２７】
疑義を避けるために述べておくと、イメージ電荷／電流信号に対応する周波数スペクトルは、特定された候補基本周波数に関連しない対象周波数範囲内のピークを含む可能性がある。例えば、このようなピークは、ノイズによって引き起こされるかもしれず、または強度が小さすぎて重要ではないかもしれない。
【００２８】
好ましくは、時間領域において基底信号をイメージ電荷／電流信号にマッピングすることによって、候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量を推定する。
【００２９】
好ましくは、本発明の第１の態様は、振動運動をしている捕捉されたイオンを表すイメージ電荷／電流信号を処理する方法であって、
イメージ電荷／電流信号に潜在的に存在する、対象周波数範囲内にある複数の候補基本周波数を、周波数領域におけるイメージ電荷／電流信号に対応する周波数スペクトルのピークの分析に基づいて特定するステップと、
較正信号を使用して各候補基本周波数に対する基底信号を導出するステップと、
基底信号をイメージ電荷／電流信号にマッピングすることにより、前記候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量を推定するステップと
を含み、
少なくとも１つ（好ましくは各々）の候補基本周波数は、対象周波数範囲外にあるピークであって候補基本周波数の２次以上の高調波を表すと判定されたピークに関連する周波数を用いて計算される方法を提供する。
【００３０】
対象周波数範囲外にあって、候補基本周波数の２次以上の高調波を表すと判定されたピークに関連する周波数を使用して候補基本周波数を計算することにより、信号の周波数スペクトル内で基本周波数に対応するピークから候補基本周波数を単純に読み出す場合よりも、候補基本周波数のはるかに正確な推定を得ることができる。
【００３１】
これは、例えば、（参考文献［１］にあるように、下記参照）候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量を推定するために、推定基本周波数を中心とする密接して等間隔に離間された周波数の配列から導かれた基底信号を使用する必要がないことを意味する。
【００３２】
ここで、振動運動をしている捕捉されたイオンを表すイメージ電荷／電流信号を処理する従来の方法では、信号の周波数スペクトルが２次以上の高調波によって生じる多くのピークを含む場合には、一般的に不利であると考えられることに留意すべきである。これは、信号を解釈するのがはるかに難しくなる可能性があるためである。対照的に、本発明の第１の態様に係る方法は、２次以上の高調波によって生じるピークを有利に使用して、候補基本周波数のより正確な推定値を提供することができる。
【００３３】
言い換えれば、本発明者らは、本発明の第１の態様に係る方法を使用して、候補基本周波数の２次以上の高調波を表す信号の周波数スペクトル内にピークを有することが有利であり得ることを観察した。
【００３４】
本発明者らは、本発明の第１の態様に係る方法は、ＥＩＴ分析装置にハードウェアの変更（例えば、参考文献［２］において提案されているような追加の検出器および関連する電子機器）を必要とせず、分解能を向上させ、対象質量範囲内で分解能を高めることに役立ち、イオンの存在量を合理的に正確に計算することができるデータ処理方法を提供すると考えている。
【００３５】
本発明者らは、参考文献［１］〜［３］に記載された方法は、本発明に係る方法と同じ品質の結果を提供しないと考えている。
【００３６】
疑義を回避するために述べておくと、複数の候補基本周波数を特定するために分析に使用されるピークは、対象周波数範囲内および／または外（例えば、上）にあり得る。
【００３７】
好ましくは、４以下の基底信号が各候補基本周波数に対して導出される。
【００３８】
好ましくは、各々の候補基本周波数に対して１つの基底信号のみが導出される。
【００３９】
候補基本周波数当たり導出された４つ以下の基底信号（好ましくは、１つの基底信号のみ）を有することの利点は、相対存在量の推定値が改善されることである。また、少数の基底信号しか使用されないので、基底信号をイメージ／電荷電流信号にマッピングするのに必要な計算時間を短縮することもできる。
【００４０】
対照的に、参考文献［１］の論文に具体的に記載されているような正射影法では、推定基本周波数を妥当な精度で知ることができないと仮定しているため、推定基本周波数ごとに多数の基底信号が使用され、それらの基底信号は、推定基本周波数を中心とする、密接して等間隔に離間された周波数の配列に基づいて導出される（例えば、質量検出範囲が１８０．０７３±０．１６、質量検出間隔が０．００２、質量数１８０．０７３で発生すると特定されたピークに対して１６１の基底信号を必要とする実施例を参照）。これは、基底信号をイメージ電荷／電流信号にマッピングするために相当な計算能力が必要とされることを意味する。さらに、基底信号の配列は、均等に離間した基底信号のいずれも推定基本周波数と一致しない場合、結果の精度に重大な悪影響を及ぼす可能性がある。
【００４１】
好ましくは、（候補基本周波数の特定の基になる）周波数スペクトルにおけるピークの分析が、対象周波数範囲の上限ＦＭＡＸよりも高い周波数を含む検証周波数範囲にある複数の試験ピークの各々に適用される検証手順を含み、複数の試験ピークの各々に適用される該検証手順は、
（ｉ）前記試験ピークが、前記対象周波数範囲内にある基本周波数ｆｔ／ＮのＮ次高調波を潜在的に表すかどうかを判定するステップであって、ｆｔは前記試験ピークに関連する周波数であり、Ｎは１より大きい整数であり、この判定は、Ｐ＝１〜Ｐ＝Ｎ−１（Ｐ：整数）のＰの少なくとも１つの値（好ましくは、Ｐの各々の可能な値）に対して、前記周波数スペクトルが前記基本周波数ｆｔ／ＮのＰ次高調波に対応するピークを含むかどうかの確認に基づいているステップと、
（ｉｉ）前記試験ピークが、前記対象周波数範囲内にある基本周波数ｆｔ／ＮのＮ次高調波を潜在的に表すと判定された場合に、ｆｔ／Ｎの前記イメージ電荷／電流信号内の候補基本周波数を特定するステップと
を含む。
【００４２】
好ましくは、ステップ（ｉ）および（ｉｉ）は、ｆｔ／Ｎが対象周波数範囲内にあり、Ｎが所定の最大高調波数であるＭ以下である、Ｎの採り得る値ごとに実行される。
【００４３】
図３に示す例に関して論じたように、Ｎのいくつかの値に対しては、ｆｔ／Ｎが対象周波数範囲外であってもよいことに留意されたい。
【００４４】
所定の最大高調波数Ｍは、例えば、ピークがイメージ電荷／電流信号のノイズレベルを超えて特定可能であるとみなされるイメージ電荷／電流信号における高調波の次数を表すことができる。
【００４５】
周波数スペクトルが、基本周波数ｆｔ／ＮのＰ次高調波に対応するピークを含むかどうかを確認することは、周波数スペクトルが周波数Ｐ×ｆｔ／Ｎにピークを含むかどうかを確認することを含むことができる。
【００４６】
或る周波数でスペクトルがピークを含むかどうかの判定は、例えば、スペクトルの強度が画像の電荷／電流信号におけるノイズレベルを超えるかどうか、または以前に検出された高調波／ピークの高さに基づいて確立された他のいくつかのレベルを超えるかどうかを判定することを含むことができる。
【００４７】
好ましくは、検証周波数範囲は、ＦＭＡＸとＦＭＡＸ×Ｍとの間の周波数を含み、Ｍは所定の最大高調波数を表す。検証周波数範囲は、場合によっては、対象周波数範囲内の周波数を含むことができる。
【００４８】
好ましくは、検証手順は、ＦＭＡＸ×Ｍに最も近く、ＦＭＡＸ×Ｍ以下である対応する周波数を有するピークから始まり、それらの関連する周波数の降順で複数の試験ピークのうちの他のピークに続く、検証周波数範囲にある複数の試験ピークに適用される。
【００４９】
好ましくは、複数の試験ピークは、検証周波数範囲内にある全てのピークを含む。これは、対象周波数範囲内の観測された各ピークに対してＭ次の高調波が特定されたとしても、イメージ電荷／電流信号内の全ての候補基本周波数が特定されてはいない可能性があるからである。例えば、対象周波数範囲における低い周波数分解能のために、対象周波数範囲内において観測されたピークが、実際には、近接する複数の周波数に対応する複数のピークが単一のピークに併合されることにより生じているかもしれない。そのような場合には、全ての候補基本周波数が特定されることを確実にするために、検証周波数範囲内にある全てのピークに検証手順を適用する必要があるかもしれない。
【００５０】
しかしながら、全ての実施形態において複数の試験ピークが検証周波数範囲内にある全てのピークを含む必要はないことに留意すべきである。例えば、対象周波数範囲内の各ピークに対応する候補基本周波数がＭ次高調波を表すものとして判定された試験ピークに基づいて特定された場合、検証周波数範囲内の追加のピークに検証手順を適用する必要がない場合もあるかもしれない。
【００５１】
実際には、対象周波数範囲は、振動運動をしているイオンのイオン質量／電荷比の範囲に基づいて選択することができる。
【００５２】
好ましくは、少なくとも１つの（好ましくは、各々の）候補基本周波数は、候補基本周波数のうちの最も高い利用可能な次数の高調波を表すと判定された検証周波数範囲内のピークに関連する周波数を使用して計算される。これは、Ｍ次高調波を表すものとして判定されるピークである可能性があり、Ｍは所定の最大高調波数を表すが、このようなピークが（例えば、ノイズによって）不明瞭となった場合、候補基本周波数の最高可能高次高調波は、Ｍ−１次（またはさらに低い次数）の高調波となる場合があることに留意されたい。
【００５３】
候補基本周波数の最高可能次数の高調波を表すものとして判定された検証周波数範囲内のピークに関連する周波数を用いて候補基本周波数を計算することは、低次高調波に関連する周波数を使用して達成することができるものよりも、候補基本周波数のより良い推定値を得るのに役立つ。
【００５４】
これは、周波数領域内のイメージ電荷／電流信号に対応する周波数スペクトル内の各ピークが、一般的に有限幅Δｆを有し、試験ピークに関連する周波数ｆｔの不確定性をもたらすためである。典型的な周波数スペクトルでは、Δｆは通常、スペクトル内の全てのピークに対して同様である。Δｆのために、Ｎ次高調波の周波数から得られるような基本周波数ｆｔ／Ｎは、±Δｆ／Ｎに関係する不確実性を有する。したがって、Ｎの値が大きいほど、基本周波数に関連する不確実性は小さくなる。したがって、基本周波数に関連する最小の不確定性は、Ｎ＝Ｍの場合に得られ、ここで、Ｍは所定の最大高調波数を表す。
【００５５】
好ましくは、イメージ電荷／電流信号は、時間領域における少なくとも２００ｍｓの持続時間を有する。
【００５６】
イメージ電荷／電流信号は、時間領域内で（すなわち、時間の関数として）取得され、周波数領域内でイメージ電荷／電流信号に対応する周波数スペクトルに変換することができる。例えば、高速フーリエ変換（「ＦＦＴ」）などのフーリエ変換（「ＦＴ」）を使用して、時間領域内のイメージ電荷／電流信号を、周波数領域内で電荷／電流信号に対応する周波数スペクトルに変換することができる。他のタイプの変換の使用もまた想定される。
【００５７】
周波数領域内でイメージ電荷／電流信号に対応する周波数スペクトル（そのピークが複数の候補基本周波数を特定するために分析される）は、吸収モード周波数スペクトルとすることができる。以下でより詳細に説明するように、吸収モードスペクトルは、通常、より良好な分解能を与える。
【００５８】
吸収モードスペクトルは、複素値が位相補正された周波数領域におけるイメージ電荷／電流信号の実数部として定義することができる。周波数領域におけるイメージ電荷／電流信号は、時間領域におけるイメージ電荷／電流信号のフーリエ変換によって得ることができ、これは通常、複素値（位相および振幅情報）を有する周波数領域におけるイメージ電荷／電流信号をもたらす。これらの複素値が、（例えば、位相と質量／周波数との間の所定の関係を使用して）位相補正されている場合、位相補正された周波数スペクトルの実数部分（すなわち、吸収モードスペクトル）は、通常、より良好な分解能を与える。ほとんどの場合、較正サンプルを使用して各高調波に対する位相と質量／周波数との間の所定の関係を得ることができる。
【００５９】
吸収モードスペクトルを得るための方法は公知である（参考文献［５］および［６］参照）。
【００６０】
イメージ電荷／電流信号を取得するステップは、
イオンを生成するステップと、
捕捉されたイオンが振動運動をするようにイオンを捕捉するステップと、
（例えば、イメージ電荷／電流検出器を使用して）振動運動をしている捕捉されたイオンを表すイメージ電荷／電流信号を取得するステップと
を含むことができる。
【００６１】
時間領域におけるイメージ電荷／電流信号は、イメージ電荷／電流信号を周波数スペクトルに変換する前に、ゼロで埋める、および／または窓関数を適用することができる。
【００６２】
好ましくは、較正信号は、既知のイオン質量／電荷比に対してイメージ電荷／電流信号検出器から取得された実際のイメージ電荷／電流信号である。これは、参考文献［１］に開示された、基底信号がシミュレーションから導出される技術とは異なる。
【００６３】
イメージ電荷／電流信号検出器から得られた実際のイメージ電荷／電流信号を使用することは、位相遅延の周波数（イオン質量／電荷比）に対する非線形依存性、および時間領域における減衰などの信号特性を含むので有利である。
【００６４】
好ましくは、較正信号を使用して基本周波数に対する基底信号を導出することは、（例えば、数式（１）を参照して以下に説明するように）基本周波数に基づいて時間領域において較正信号を位相シフトさせるおよび／または伸張させることを含む。
【００６５】
複数の較正信号を用いて基底信号を導出してもよい。基底信号を導出するために使用される複数の較正信号は、既知のイオン質量／電荷比に対して得られたイメージ電荷／電流信号とすることができる。基底信号を導出するために複数の較正信号を使用することにより、基底信号の精度を高めることができる。
【００６６】
疑義を避けるために述べておくと、「較正信号を使用して各々の候補基本周波数に対する基底信号を導出すること」には、各々の候補基本周波数に対して基底信号を導出するために２以上の較正信号が使用される可能性が含まれる。
【００６７】
他の実施形態では、単一の較正信号を使用して基底信号のすべてを導出することができる。
【００６８】
各々の候補基本周波数に対する基底信号の導出は、イオントラップ質量分析装置への注入後に異なる時間にイメージ電荷／電流検出器に到達する異なる質量を有するイオンを説明することができる。以下に説明する実施例において、これは、質量／電荷比に依存する時間オフセット項τを用いて達成される。
【００６９】
例えば、各々の候補基本周波数に対する基底信号は、時間領域較正信号を使用して導出することができ、時間領域較正信号は、候補基本周波数に関連する質量／電荷比に依存する時間オフセット項を使用して時間領域基底信号に変換される。質量／電荷比に依存する時間オフセット項は、（例えば、複数の時間領域較正信号を使用して、例えば、（例えば、フーリエ変換を使用して）周波数領域に変換された複数の時間領域較正信号から得られた位相情報を使用して）実験的に導出することができる。質量／電荷比に依存する時間オフセット項は、（例えば、シミュレーションデータを使用して）理論的にも得られる。
【００７０】
各々の候補基本周波数に対する基底信号の導出は、イメージ電荷／電流信号の記録の開始と、イオントラップ質量分析装置へのイオンの注入の瞬間との間の任意の時間遅れを説明することができる。以下に説明する例では、これは時間遅れ項Δｔ（時間遅れがない場合にはゼロであってもよい）を使用して達成される。
【００７１】
例えば、各候補基本周波数に対する基底信号は、時間領域較正信号を使用して導出することができ、時間領域較正信号は、イメージ電荷／電流信号の記録の開始と、イオントラップ質量分析装置へのイオンの注入の瞬間との間の遅延を反映する時間遅れ項を用いて、時間領域基底信号に変換される。
【００７２】
各候補基本周波数に対する基底信号の導出は、時間の経過とともにイオントラップ質量分析装置によって記録されたイメージ電荷／電流信号の減衰を説明することができる。以下に説明する例では、これは減衰項αｉ（ｔ）を用いて達成される。
【００７３】
各候補基本周波数に対する基底信号の導出は、イオントラップ質量分析装置によって記録されたイメージ電荷／電流信号に対する空間電荷効果を説明することができる。以下に説明する例では、これは、候補基本周波数（ｆｉ）に対応するイオンの数を表す変数（Ａｉ）の関数である減衰項αｉ（ｔ）を用いて達成される。
【００７４】
例えば、各候補基本周波数に対する基底信号は、時間領域較正信号を使用して導出することができ、時間領域較正信号は、時間および質量／電荷比の関数である減衰項を使用して時間領域基底信号に変換され、場合によっては、候補基本周波数に対応するイオンの数を表す変数の関数でもある。
【００７５】
時間領域におけるイメージ電荷／電流信号内の１個またはそれ以上の時間間隔は、基底信号を形成するために使用することができ、および／または基底信号をイメージ電荷／電流信号にマッピングする際に使用することができる。
【００７６】
したがって、いくつかの実施形態において、候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量は、時間領域において基底信号をイメージ電荷／電流信号の１個またはそれ以上の部分にマッピングすることによって推定することができる。その部分／各部分は、例えば、時間領域においてイメージ電荷／電流信号のＸ  ｍｓの時間領域内の持続時間を有することができる。場合によっては、Ｘは５０ｍｓ以下であってもよい。本発明者らが行った実験では、これにより良好な結果が得られることが判明した。イメージ電荷／電流信号の部分の開始点は、実験条件に従って選択することができる。
【００７７】
本方法は、時間領域においてイメージ電荷／電流信号から２以上のサンプリング点を選択するステップを含み、選択されたサンプリング点のみが基底信号を形成するために使用される、および／または基底信号をイメージ電荷／電流信号にマッピングする際に使用される。
【００７８】
イメージ電荷／電流信号は、単一のイメージ電荷／電流検出器によって（時間領域で）取得することができる。
【００７９】
いくつかの実施形態では、イメージ電荷／電流信号は、複数の検出器から取得されたイメージ電荷／電流信号から導出されてもよい。例えば、参考文献［２］に記載されているように、イメージ電荷／電流信号は、複数の検出器から取得したイメージ電荷／電流信号の線形結合を実行することによって生成することができる。
【００８０】
当業者には理解されるように、イメージ電荷／電流信号は、イメージ電荷／電流検出器を使用して得られ、その周波数スペクトルが顕著な高次高調波を有することが好ましい。そのような検出器を組み込んだイオントラップは、例えば、参考文献［４］に記載されている（特に、図４に関する説明を参照）。
【００８１】
好ましくは、本方法は、完全なイメージ電荷／電流信号が取得された後に実行される。第１のイメージ電荷／電流信号は、第２のイメージ電荷／電流信号が取得されている間に処理されてもよい。
【００８２】
本方法は、
推定された相対存在量のうちの１つ以上が前記推定された相対存在量に対応する候補基本周波数がイメージ電荷／電流信号に存在しないことを示す基準に合致する場合に、前記イメージ電荷／電流信号に存在しないことが示された候補基本周波数に対して導出された１つ以上の基底信号を除外した基底信号のサブセットを形成するステップと、
前記イメージ電荷／電流信号に形成された基底信号のサブセットをマッピングすることによって、前記候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量を推定するステップと
を含むことができる。
【００８３】
このようにして、或る候補基本周波数がイメージ電荷／電流信号に存在しないことを相対存在量が示す場合、これらの候補基本周波数に対応する基底信号を排除することができ、相対存在量の推定は、排除された基底信号無しで再実行され、それによってより正確な結果を得ることが可能になる。
【００８４】
上述したように、各々の推定された相対存在量は、以下に詳細に説明されるそれぞれの係数（例えば、Ａｉ）の形態を取ってもよい。
【００８５】
推定された相対存在量に対応する候補基本周波数がイメージ電荷／電流信号に存在しないことを示す例示的な基準は、推定された相対存在量が所定の閾値未満の値を有する、および／または推定された相対存在量が負の値を有することを含むことができる。
【００８６】
推定された相対存在量に対応する候補基本周波数がイメージ電荷／電流信号に存在しないことを示す別の例示的な基準は、推定された相対存在量がゼロまたはゼロに近い（例えば、所定の誤差閾値内においてゼロである）と考えられる強度を有することを含むことができる。
【００８７】
したがって、いくつかの実施形態では、本方法は、基底信号のサブセットをイメージ電荷／電流信号にマッピングすることによって候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量を推定するさらなるステップを含むことができ、基底信号のサブセットは、イメージ電荷／電流信号にマッピングされ、ゼロまたはゼロに近い（例えば、所定の誤差閾値内においてゼロである）とみなされる強度を有する基底信号を排除する。
【００８８】
いくつかの実施形態では、本方法は、追加のフィルタリングまたは処理ステップ（例えば、ノイズを除去するためのフィルタリング、および／または周波数スペクトルにおけるピークのサイドローブを考慮するためのフィルタリング）を実装するアルゴリズムの適用を含むことができる。
【００８９】
多項式較正関数を使用して、時間領域において基底信号に対する質量／電荷比依存オフセットを計算することができる。
【００９０】
本発明の第２の態様は、本発明の上記の態様のいずれかに係る方法を実施するように構成された装置を含むことができる。
【００９１】
本装置は、例えば、コンピュータを含むことができる。
【００９２】
本装置は、本発明の上記の態様のいずれかに関連して説明した任意の方法ステップを実施するように構成する、または実施するための手段を有するように構成することができる。
【００９３】
本装置は、質量分析装置を含むことができる／或いは、質量分析装置とすることができる。本装置は、イオントラップ質量分析装置（例えば、静電イオントラップ質量分析装置）を含むことができる／或いは、そのような装置とすることができる。
【００９４】
該質量分析装置は、イメージ電荷／電流検出器を含むことができる。該質量分析装置は、複数のイメージ電荷／電流検出器を含むことができる。
【００９５】
該質量分析装置は、
イオンを生成するように構成されたイオン源と、
前記イオンを捕捉するように構成された質量分析器であって、前記捕捉されたイオンが前記質量分析器内で振動運動をするような質量分析器と、
前記質量分析器において振動運動をしている捕捉されたイオンを表すイメージ電荷／電流信号を得るのに使用される少なくとも１つのイメージ電荷／電流検出器と、
本発明の上記の態様に係るイメージ電荷／電流信号を処理する方法を実行するように構成された処理装置と
を有することができる。
【００９６】
好ましくは、前記質量分析器は、捕捉されたイオンが質量分析器内で振動運動をするように、イオン源によって生成されたイオンを捕捉するために、電場および／または磁場を（例えば、質量分析器内の電極を用いて）生成するように構成される。好ましくは、質量分析器は、実質的に静的な電場（「静電」場と呼ぶことができる）および／または実質的に静的な磁場（例えば、実質的に静的な電場と磁場の組み合わせ（「静電磁」場と呼ぶことができる））を生成するように構成される。これに加えて、またはこれに代えて、質量分析器は、動的な電場（「動電」場とも呼ばれる）および／または動的な磁場（例えば、動的な電場と磁場の組み合わせ（「電磁」場と呼ぶことができる））を生成するように構成することができる。
【００９７】
質量分析器が静電場を生成するように構成される場合、該質量分析器は静電イオントラップ（および質量分析装置は静電イオントラップ質量分析装置）とみなすことができる。該静電イオントラップ装置は、例えば、線形または平面状の静電イオントラップとすることができる。該静電イオントラップ（または他のタイプの質量分析器）は、１又はそれ以上のイメージ電荷／電流検出器を有することができる。該静電イオントラップ（または他のタイプの質量分析器）は、複数の電場形成電極を有することができ、その少なくとも１つはイメージ電荷／電流検出器としても使用される。いくつかの実施形態では、（例えば、参考文献［２］に記載されるように）２以上の電場形成電極をイメージ電荷／電流検出器として使用することができる。
【００９８】
前記静電イオントラップは、例えば、イオン捕捉用の超対数電場を使用するように構成されたオービトラップの形態を有することができる。従来のオービトラップは、「外側」電極の２つの半分をイメージ電荷「ピックアップ」電極として使用し、イメージ電荷を差動で取り込んで１つのイメージ電荷信号のみを生成するように構成される。しかしながら、外部電極を各々が複数のイメージ電荷／電流信号のそれぞれ１つを生成するより多くの部分に分割すること、および／または内部電極の一部を電気的に分離し、適切に結合して、イメージ電荷信号を取り込むことが可能である。
【００９９】
前記イメージ電荷／電流検出器または各々のイメージ電荷／電流検出器は、好ましくは、質量分析器内で振動運動をして捕捉されたイオンを表すイメージ電荷／電流信号を生成するように構成される。該イメージ電荷／電流検出器は、当該技術分野において非常によく知られており、典型的には、少なくとも１つの「ピックアップ」電極を含み、好ましくは、少なくとも１つの「ピックアップ」電極および増幅器（例えば、「第１段」電荷感受性増幅器）も含む。捕捉されたイオンによって誘起されるイメージ電荷の量は、通常、１０１９〜１０１４クーロンの間で変化するイオンの電荷よりも小さいので、イメージ電荷／電流検出器に増幅器を含めることが好ましい。信号を増幅するために低ノイズ電荷増幅器が一般的に使用される。それらは入力において容量性インピーダンスを特徴とするので、このような増幅器は一般的にイメージ電流ではなくイメージ電荷の波形で信号を出力する。しかしながら、この第１段増幅器および後段増幅器の伝達パラメータは、場合によって異なる場合があり、得られる信号波形は、イメージ電荷タイプからイメージ電流タイプまで、またはそれらの派生物からの任意のタイプにまで変わる可能性がある。
【０１００】
本発明の第３の態様は、本発明の上記の態様に係る方法をコンピュータに実行させるように構成されたコンピュータ実行可能命令を有するコンピュータ可読媒体を含むことができる。
【０１０１】
本発明はまた、記載される態様およびオプションの／好ましい構成の任意の組み合わせを含む。ただし、そのような組み合わせが明白に許されないか、または明白に回避される場合を除く。
【０１０２】
例えば、本発明の一般的な態様は、本発明の第１の態様に関連して説明した選択的な構成／或いは好ましい構成と組み合わせることができる。（すなわち、対象周波数範囲外にあり、候補基本周波数の２次以上の高調波を表すと判定されたピークに関連する周波数を用いて計算される少なくとも１つの候補基本周波数を必ずしも必要としない。）ただし、そのような組み合わせが明らかに許されないか、または明白に回避される場合を除く。
【０１０３】
これらの提案の例は、図面を参照して以下に説明される。
【図面の簡単な説明】
【０１０４】
【図１】データ処理アルゴリズムのフェーズを示す。
【図２】同じ質量／電荷比を有する一群のイオンの典型的なフーリエスペクトルを示す。
【図３】検出されたピーク周波数と、検証前後のそれらの可能な高調波数を示す。
【図４】ピーク選択および検証アルゴリズムの可能な実装を示す。
【図５】試験イオン雲組成を示す。
【図６】試験イオン雲の生信号の一部を示す。
【図７】試験イオン雲の信号のフーリエスペクトルの一部を示す。
【図８】アルゴリズムのフェーズ１で検出された質量のリストを示す。
【図９】試験イオン雲における真の質量強度と検出された質量強度との対の比較を示す。
【図１０】或る時間間隔でのみ波パケットが存在する脈動信号として現れる時間領域内のイメージ電荷信号を示す。
【発明を実施するための形態】
【０１０５】
概して、以下の議論は、振動運動をしている捕捉されたイオンを表すイメージ電荷／電流信号を処理することを含む本発明者らの提案の例を説明するものであり、
イメージ電荷／電流信号に潜在的に存在する複数の候補基本周波数を、周波数領域におけるイメージ電荷／電流信号に対応する周波数スペクトルのピークの分析に基づいて特定するステップであって、各候補基本周波数は対象周波数範囲内にあるステップと、
較正信号を使用して各候補基本周波数に対する基底信号を導出するステップと、
基底信号をイメージ電荷／電流信号にマッピングすることにより、候補基本周波数に対応するイオンの相対存在量を推定するステップと、
対象周波数範囲外にあり、候補基本周波数の２次以上の高調波を表すと判定されたピークに関連する周波数を用いて少なくとも１つの（好ましくはそれぞれの）候補基本周波数が計算される
ことによって行われる。
【０１０６】
特に、以下の実施例では、未知のイオン種のバンチを表すイメージ電荷／電流信号は高速フーリエ変換（「ＦＦＴ」）で処理される。得られた周波数スペクトルは、未知のイオン種に対応する基本周波数のセットを抽出するために分析される。この抽出は、基本周波数の採り得る最高次数の高調波が基本周波数の計算に用いられるように実行される。これにより、本方法の精度および分解能が改善される。
【０１０７】
特定の対象周波数範囲内にある基本周波数を有するイメージ電荷／電流信号の１次高調波によって生成されないピークを排除するために、特別な検証手順が用いられる。
【０１０８】
基底信号のセットは、前の段階で得られた基本周波数のセットを用いて計算される。基底信号の強度を計算するために、それらは元のイメージ電荷／電流信号に適用される正射影法（「ＯＰＭ」、参考文献［１］参照）で利用される。得られた基底信号の強度は、元のイメージ電流信号を生成した様々なイオン種の相対存在量に等しい。
【０１０９】
以下のページに記載された方法は、背景技術の項目で説明した参考文献と比較して以下の利点を提供する。
・単一のピックアップ検出器からのただ１つの信号を使用できるので、追加のハードウェア変更は不要である。背景技術の項目で説明した方法のいくつかは、複数の検出器を使用する必要があり（参考文献［２］を参照）、これにより装置がより高価になる。
・質量範囲に本質的な制限はない（参考文献［２］では質量範囲はピックアップ検出器の数に依存し、ピックアップ検出器の数によって制限される）。
・基本周波数を計算するために最も高い高調波が使用され、これにより、この装置に対する可能な限り高い精度および分解能が得られる。対照的に、背景技術の項目で説明した参考文献［１］は、周波数を得るために第１高調波のみの使用を教示している。
・選択された基底信号に正射影法を適用するため、基底信号を導出するために使用される質量が対象質量範囲に沿って等間隔に離間されている参考文献［１］と比較して、ＦＦＴパワースペクトルからの相対イオン存在量の計算が改善される。
【０１１０】
本方法では、ＥＩＴ分析装置の少なくとも１つのピックアップ検出器から得られたイメージ電荷／電流信号が、図１に示すように２つのフェーズに分割される新規なデータ処理方法への唯一の入力として使用される。
【０１１１】
フェーズ１では、入力イメージ電荷／電流信号の高速フーリエ変換が窓関数を使用して実行され、このＦＦＴの結果が処理され、これによって入力イメージ電荷／電流信号を生成したイオンの質量／電荷比に対応する候補基本周波数のリストを得る。
【０１１２】
フェーズ２では、入力イメージ電荷／電流信号がフェーズ１で得られた候補基本周波数のリストを使用して計算された基底信号に投影される正射影法（「ＯＰＭ」）が適用される。投影の結果は、誤った周波数を除去し、入力イメージ電荷／電流信号におけるイオン質量／電荷比およびそれらの存在量に対応する基本周波数および強度の最終リストを得るようにフィルタリングされる。
【０１１３】
全てのさらなる説明において単純化するために、本発明者らは、質量／電荷比および存在量よりもむしろ周波数および強度に言及するが、これらの用語は、本明細書では互換的に使用することができる。これは、（１）フーリエスペクトル内の周波数と質量／電荷比との間に１対１の関係があり、（２）本方法のフェーズ２で計算された強度値は、実際に対応するイオン種の存在量である。
フェーズ１
【０１１４】
上述のように、イメージ電荷／電流信号はＦＦＴで処理される。ダイナミックレンジと質量／電荷比精度とを適宜に考慮して、必要なダイナミックレンジで窓関数を使用することができ、信号にゼロを埋め込むことができる。
【０１１５】
簡略化のために、周波数の各々がデルタ関数によって表される理想的なフーリエスペクトルを考える。スペクトル内の全ての基本周波数が、事前に知られている特定の対象周波数範囲内にあると仮定することができる。これは、ＥＩＴ分析装置の前に或る種の質量／電荷比のフィルタリングが常に存在し、質量／電荷比の下限と上限が事前に分かるためである。これは、次に、ＥＩＴ分析装置内の質量／電荷比に対応するイメージ電荷／電流信号における基本周波数（すなわち、第１高調波）が、ＦＭＩＮとＦＭＡＸとの間の対象周波数範囲内にあることが事前に分かっていることを意味する。
【０１１６】
本方法はまた、ＥＩＴ分析装置のイメージ電荷／電流信号の高次高調波が典型的に非常に高速に消えるという知見に基づいている。ＥＩＴ分析装置から取得した同じ質量／電荷比のイオン群の典型的なＦＦＴスペクトルを図２に示す。したがって、最も多いイオンに対しても、Ｍより大きい高調波数を有する全ての高調波が最初の数個の高調波と比較して小さくなるような、或る高調波数Ｍが存在することを仮定することもできるので、これらは後の計算で考慮する必要はない。Ｍは所定の最大高調波数と呼ぶことができる。例えば、図２では、Ｍの値を３０に選択することができる．Ｍの値は、個々のＥＩＴの特性に依存し、アルゴリズムの調整中に決定することができる。
【０１１７】
上記の仮定に基づいて、ＦＭＩＮからＭ×ＦＭＡＸまでの検証周波数範囲を定義することができる（ここで、Ｍは整数）。この周波数範囲では、Ｍよりも高い高調波は、小さすぎると考えられるため、探索しない。
【０１１８】
本方法は、Ｍ×ＦＭＡＸに最も近いが、Ｍ×ＦＭＡＸよりも低い周波数を有するピークを見つけることから始まる．ＦＸをこの周波数とする。ＦＸは、潜在的に基本周波数のＮ次高調波Ｆ０Ｎ＝ＦＸ／Ｎ（ただし、Ｎ＝１，２，３，．．．，Ｍ）を表すことができる。しかしながら、Ｎの値は、対応する値Ｆ０ＮがＦＭＩＮからＦＭＡＸまでの所定の対象周波数範囲ＦＲＩ内にあるように選択されなければならない（上記参照）。図３を参照して実施例を考える。
【０１１９】
図３のＦＲＩは、２００ｋＨｚ〜１０００ｋＨｚとなるように選択される。イメージ電荷／電流信号のＦＦＴスペクトルにおける検出されたピークの完全なリストが、「検出されたピーク」列に示される。簡単のために、最も高い対象高調波が１０（すなわち、Ｍ＝１０）であると仮定する。検出された各々のピークに対して、２０００ｋＨｚで検出された最も高い周波数のピークから始めて、このピークが表す可能性のある未検証の高調波（「検証前」列）に対応する高調波数のリストを作成することができる。例えば、２０００ｋＨｚのピークは、基本周波数２００ｋＨｚの第１０高調波、基本周波数２２２．２２２ｋＨｚの第９高調波、基本周波数２５０ｋＨｚの第８高調波などとすることができる。このピークが表すことができる最も低い高調波は、第２高調波であり、１０００ｋＨｚの基本周波数に対応する。１９００ｋＨｚのピークは、基本周波数１９０ｋＨｚに対応する第１０高調波であるが、その基本周波数がＦＲＩの範囲外であるため、この信号は除外しなければならないので、このピークに対して最も高い可能な高周波数は９であることに留意されたい。同様に、他の全てのピークに対して採り得る高調波数のセットを計算することができる。ＦＲＩ内のピークについては、最低の可能な高調波数は１である。
【０１２０】
このように、ＦＦＴスペクトルの各々のピークに対して採り得る高調波数のセットがあり、その各々またはその組み合わせは、このピークに潜在的に対応する。次に、セットの各々の中の高調波数の各々を検証する必要がある。検証手順の実行方法は以下の通りである。
【０１２１】
再び、２０００ｋＨｚの最高周波数ピークから始める。それが基本周波数２００ｋＨｚの第１０高調波を表すものとする。この場合、この基本周波数の第９、第８、第７等の高調波を見つけることができなければならない。第７高調波および第１高調波に対応する１４００ｋＨｚおよび２００ｋＨｚのピークは存在しないことが分かる。これは、２００ｋＨｚの基本周波数が所与のスペクトル内に存在しないことを意味し、それ以後の全ての検証検査から除外されるべきである。このピークに対応する高調波数の残りの可能な値に対して同様の検査を行った後に、２０００ｋＨｚのピークは、それぞれ基本周波数４００ｋＨｚ、５００ｋＨｚ、および１０００ｋＨｚの第５、第４、および第２高調波、またはそれらの高調波の組み合わせのみを表すことができることが分かる。
【０１２２】
この検証手順によれば、１９００ｋＨｚおよび１５００ｋＨｚのピークは、ＦＲＩ内にある周波数の高調波を表すことができないことに注目することは興味深い。したがって、これらのピークは無効として扱われるべきであり、検証されるピークのリストから除外されるべきである。
【０１２３】
この検証手順が各々のピークに適用された後、検証されたピークの（減少した）リストが得られ、その各々は、ピークに対応する可能性のある可能な高調波数の関連する（減少した）リストを有する（「検証後」の列）。検証されたピークのこのリストから、最低可能高調波数として１を有するピークは、各々の基本周波数がＦＲＩ内にある候補基本周波数に対応するものとして特定される。
【０１２４】
この段階で留意すべきいくつかの重要な点がある：
１．  特定された候補基本周波数の全てが、イメージ電荷／電流信号における実際の基本周波数を必ずしも表すわけではない（それゆえ、用語「候補」を使用している）。例えば、図３の８００ｋＨｚおよび１０００ｋＨｚのピークは候補基本周波数であるが、原理的に４００ｋＨｚおよび５００ｋＨｚの基本周波数の第２高調波とすることができる。これらのピークがイメージ電荷／電流信号内の実際の基本周波数であるかどうかは、本方法の第２フェーズ（下記参照）においてのみ判定することができる。
２．  基本周波数の各々は、その基本周波数の最も高い利用可能な（好ましくはＭ次）高調波の周波数の値を使用して計算される。これは、より高い周波数（質量／電荷比）精度をもたらし、本方法の利点の１つとなる。
３．  実際には、（説明を簡単にするために）ここで説明したように、最初に全てのピークを抽出した後にそれらを検証するのではなく、新しいピークがスペクトルから抽出されるとすぐに検証を行うのが、より効率的である（ＦＭＡＸ×Ｍに最も近い対応する周波数を有するピークから開始し、複数の試験ピークの他のピークを、それらに関連する周波数の降順で続けていく）。
４．  アルゴリズムのこのフェーズの実際の実装は、ここに記載されているものよりも複雑かつ効率的であり得る。例えば、実スペクトルのピークは有限の幅を有し、イメージ電荷／電流信号はノイズを含む可能性がある。したがって、信号処理の分野で知られている追加のフィルタリングおよび／または処理ステップを含むアルゴリズムを使用することができる。これらの構成は、ここでは明確化のために省略されている。
５．  ピーク選択のために、パワースペクトルではなく吸収スペクトルを使用することができる。
【０１２５】
基本周波数を選択して検証する上記の検証手順は、図１の「ピーク選択・検証」ボックスに対応する。この手順を実施する多くの方法がある。可能なアルゴリズムのうちの１つが図４に示される。
【０１２６】
図４に示されるアルゴリズムは、例示的な目的のために単純化されており、アルゴリズムが、基本周波数のリストに現れる同じ基本周波数に対して計算された複数の値をもたらし、所与の基本周波数に対して計算される各々の値が、その基本周波数の異なる次数の高調波を使用して計算されるようになっていることに留意されたい。実際には、この重複を避けるために（例えば、新たに計算された値が以前に計算された値と同じ基本周波数に関連するかどうかを検査することによって）アルゴリズムを修正することが好ましい。そのような修正は、当業者の能力の範囲内であるが、上記の基礎的な概念を不明瞭にすることを避けるために、ここには含まれていない。
フェーズ２
【０１２７】
フェーズ２では、複数の候補基本周波数があり、その各々はＦＲＩ内にあり、基本周波数の各々は、該基本周波数が採り得る最も高い高調波を使用して計算される。フェーズ２では、これらの候補基本周波数に対応する強度を推定したい。これは、正射影法、ＯＰＭの使用によって達成される。
【０１２８】
概念的には、ＯＰＭは、所与の信号の「ベストフィット」近似を、いわゆる「基底信号」の所定のセットの線形結合で見つけることに関する。基底信号は必ずしも互いに直交する必要はなく、それは、それらのスカラー積が必ずしも０ではないことを意味する。
【０１２９】
したがって、イメージ電荷／電流信号は、基本周波数がフェーズ１で得られた候補基本周波数に対応する基底信号の線形結合によって表されることができると仮定する。単純化のために、基底信号の導出に関する以下の考察では、「質量／電荷比」の代わりに「質量」を参照する。
ＯＰＭ法で使用するための基底信号を得るための例示的な技法
【０１３０】
既知の質量に対する較正信号を使用して基底信号を計算するために、候補基本周波数の各々を使用することができる。したがって、既知の較正質量ｍｃに対する較正信号ｌｃ（ｔ）を使用して、それぞれの基底信号Ｘｉ（ｔ）を計算するために、ｉ番目の候補基本周波数ｆｉを使用することができる。
【０１３１】
例えば、ｉ番目の候補質量ｍｉに対する信号強度ｌｉ（ｔ）は、次式を使用して既知の較正質量ｍｃに対する較正信号ｌｃ（ｔ）に関して定義することができる。
【数１】
2019509597.tif 000003
【０１３２】
ここで、ｔは、計算されるイメージ電荷／電流信号の時間領域における時間位置であり、Ａｃは、較正信号に対して使用されるイオンの（相対）数を表し、Ａｉは、計算されているイメージ電荷／電流信号における候補質量ｍｉのイオンの（相対）数を表す。補間は、時間位置ｔ×√ｍｃ／√ｍｉで実行することができ、ただし、ｌｃ（ｔ）は与えられない。
【０１３３】
数式（１）において、ｉ番目の候補質量ｍｉに対する信号強度ｌｉ（ｔ）は、既知の較正質量ｍｃに対する較正信号の強度ｌｃ（ｔ）に依存するので、ｌｉ（ｔ）∝ｌｃ（ｔ×√ｍｃ／√ｍｉ）となる。ｉ番目の候補質量ｍｉは、ｉ番目の候補質量ｍｉに対する候補１次高調波に関連する基本周波数ｆｉに依存するので、ｍｉ∝ｆｉ−２となる（例えば、参考文献［１］の式（８）参照）。したがって、信号強度ｌｉ（ｔ）は、比√ｍｃ／√ｍｉに従うように時間領域において伸張された較正信号ｌｃ（ｔ）のバージョンに対応する。
【０１３４】
ＯＰＭを実行する場合、Ａｉ（候補質量ｍｉのイオンの相対数を表す）は、通常、未知の量である。したがって、ＯＰＭを実行するために、ｉ番目の候補質量ｍｉに対する基底信号Ｘｉ（ｔ）を、以下のように定義することができる。
【数２】
2019509597.tif 000004
【０１３５】
典型的なイオントラップ質量分析装置では、イオントラップ質量分析装置にイオンを注入した後に、異なるイオンが異なる時間（オフセット時間）でイメージ電荷／電流検出器（例えば、検出電極）に到達するので、一般的に異なるｍのイオン間で時間オフセットが存在する。一般的に、全ての質量がイオントラップ質量分析装置に同時に注入されることに留意されたい。ｉ番目の候補質量ｍｉの時間オフセットは、イオントラップ質量分析装置に質量ｍｉのイオン雲が注入される時間と、イオン雲がイメージ電荷／電流検出器に対して最も近い位置（これは、イメージ電荷／電流信号の最大値に対応する）に到達する時間との間の時間差として決定することができる。
【０１３６】
したがって、実際には、以下の数式（２）を修正して、ｉ番目の候補質量ｍｉに対する基底信号を次式のように提供することができる。
【数３】
2019509597.tif 000005
ただし、τｉおよびτｃは、ｉ番目の候補質量ｍｉおよび較正質量ｍｃにそれぞれ対応する時間オフセットである。時間オフセットτは、質量ｍの関数であり、シミュレーションで事前に計算するか、実験的に予め測定することができる。
【０１３７】
場合によっては、イオントラップ質量分析装置へのイオンの注入の瞬間に対して、遅延時間Δｔでイメージ電荷／電流信号の記録を開始する必要がある。全ての質量は、一般的にイオントラップ質量分析装置に同時に注入されるため、Δｔは全ての質量に対して一定であると見ることができる。例えば、イオンの初期注入の後にしばらくの間減衰させて、測定されたイメージ電荷／電流信号に悪影響を与える可能性のある電子擾乱を避けるためには、時間遅延Δｔが必要となることがある。
【０１３８】
Δｔを考慮するために、ｉ番目の候補質量ｍｉに対する基底信号を提供するために数式（２）を以下のように修正することができる。
【数４】
2019509597.tif 000006
ただし、
【数５】
2019509597.tif 000007
【０１３９】
そして、ｎｃは、注入の瞬間と記録の開始との間の質量ｍｃに対して測定された較正信号におけるピークの数を表し（数式（５）に従って計算することができる）、Ｔｉは、質量ｍｉに対する隣接するピーク間の時間距離（＝時間領域におけるイメージ電荷／電流信号の持続時間）、ｔｃ１は、質量ｍｃに対して記録された較正信号における第１ピークの時間であり、Ｔｃは、較正質量ｍｃに対する隣接するピーク間の時間距離であり、Δｔは、上記の通りである。
【０１４０】
したがって、数式（４）は、上記のように時間オフセット（τｉ）と遅延時間Δｔの両方を考慮に入れたｉ番目の候補質量ｍｉに対する基底信号Ｘｉ（ｔ）を提供する。
【０１４１】
採り得る遅延時間Δｔをも考慮に入れた時間オフセットτ’ｉを定義することによって、数式（３）から数式（４）と等価なものを得ることができる。
【数６】
2019509597.tif 000008
式（６）を式（３）に代入して次式を得る。
【数７】
2019509597.tif 000009
【０１４２】
場合によっては、上記の式においてｎｃを省略すること、すなわちｎｃ＝０を入れることが許容される。例えば、較正信号減衰が比較的小さく、振幅が信号のｎｃ期間にわたって変化しない場合、これは正当化され得る。
【０１４３】
当業者には理解されるように、上記の議論は、（例えば、他の要因／変数／考察を考慮に入れるために、例えば、より正確な結果を得るために）各々の候補質量ｍｉに対して基底信号のセットＸｉ（ｔ）がどのように定義され、代替の定義がどのように公式化され得るかの単なる一例を提供している。
【０１４４】
例えば、各々の候補質量に対する基底信号Ｘｉ（ｔ）を、その候補質量ｍｉによって引き起こされるイメージ電荷／電流信号の成分にさらに近づけるために、基底信号の振幅は、時間の関数とすることができる。これは、現実的な条件下で測定またはシミュレーションすることができる既知の較正質量ｍｃに対する較正信号のエンベロープは、典型的には、注入前のイオン雲の初期状態およびイオントラップの集束特性に従って経時的に減衰するからである。このような現実的な条件は、例えば、注入前にゼロでない空間分布および運動エネルギー分布を有するイオン雲を含むことができ、これは一般的に質量の関数である。
【０１４５】
基底信号の振幅を時間の関数とするために、新しい項αｉ（ｔ）を導入することができる。例えば、数式（７）にαｉ（ｔ）を導入すると、
【数８】
2019509597.tif 000010
【０１４６】
関数αｉ（ｔ）は、ｉ番目の候補質量ｍｉの信号の振幅に対する経時的な振幅Ａｃの変化を表す。関数αｉ（ｔ）は、同様に、数式（２）または（４）に導入することができる。
【０１４７】
ｉ番目の候補質量ｍｉに対してαｉ（ｔ）を計算可能な方法は、例えば、（較正質量ｍｃに対応する基底信号Ｘｃ（ｔ）に対する比を定義する）以下の数式を用いて、各々がセット内でそれぞれの較正質量ｍｃｐの振動に対応する（測定またはシミュレーションされた）較正信号のセットを使用して、最初に較正質量のセットｍｃｐ（ｐ＝０，．．．，ｋ）の各々に対して基準関数αｃｐ（ｔ）を計算するステップを含むことができる。
【数９】
2019509597.tif 000011
【０１４８】
ピーク間の時点でノイズを除去するために、Ｘｃ（ｔ）がピーク（すなわち、最大値）を有する点ｔでαｃｐ（ｔ）を計算することが好ましい場合がある。曲線αｃｐ（ｔ）のセットは、較正質量ｍｃを参照する３Ｄ表面α（ｍ，ｔ）を形成するものとみなすことができる。別の候補質量ｍｉをフィッティングさせるために他のｍｃを使用することを決定した場合、新たなα（ｍ，ｔ）依存性を計算しなければならない。
【０１４９】
（８）で使用されるαｉ（ｔ）の値は、得られた依存性α（ｍ，ｔ）から候補質量と時間に対して２次元補間により求めることができる。
ＯＰＭ法において基底信号を使用するための例示的技法
【０１５０】
各候補質量ｍｉに対する基底信号Ｘｉ（ｔ）のセットを（例えば、上述したように）得たら、測定されたイメージ電荷／電流信号ｌ（ｔ）にフィッティングさせるために線形結合内の基底信号の係数Ａｉを求めるためにＯＰＭを適用する。
【数１０】
2019509597.tif 000012
【０１５１】
この線形和の係数Ａｉの値は、線形に比例し、したがって、イメージ電荷／電流信号を形成した候補質量ｍｉのイオンの（相対）数を表す。比例係数は、較正信号の既知の強度および較正信号を形成するために使用される既知のイオン数から決定することができる。
【０１５２】
当業者には理解されるように、ＯＰＭは、（より正確な結果を得るために）他の要因／変数／考察を考慮に入れることができる。
【０１５３】
例えば、遅れΔｔでイメージ電荷／電流信号ｌ（ｔ）の記録を開始し、最大の候補質量ｍｍａｘが較正質量ｍｃよりも大きい場合、記録された信号ｌ（ｔ）の一部をカットしなければならないか、またはそうでなければ、正射影法が有用な結果を生成するように、記録された信号の最初から無視するべきである。すなわち、
【数１１】
2019509597.tif 000013
を満たす全ての点を、正射影フィッティングの目的のために、記録された信号内で使用すべきではない。ここで、ｔは記録開始からの時間であり、ｍｍａｘは最大候補質量、τｍａｘは最大候補質量に関連する時間オフセット、Ｔｍａｘは最大候補質量に対する隣接するピーク間の時間距離（＝時間領域における信号の持続時間）、ｎｃは数式（５）に従って較正質量に対して決定される。
位相情報を使用してＯＰＭ法で使用するための基底信号を得るための例示的な技法
【０１５４】
時間領域信号ｌ（ｔ）のフーリエ変換（「ＦＴ」）（例えば、高速フーリエ変換（「ＦＦＴ」））から得られた位相情報を使用して、候補質量ｍｉのための基底信号Ｘｉ（ｔ）を得る技術を、ここで説明する。
【０１５５】
当技術分野で知られているように、時間領域信号ｌ（ｔ）のＦＴは、ＦＴスペクトル上の各周波数に対して大きさおよび位相値として表すことができるＦＴスペクトル上の各周波数について複素数値を含む。
【０１５６】
この技術によれば、質量と位相との間の関係は、対象質量範囲に適した異なる質量に対して測定された１又はそれ以上の較正信号のセットから確立される。この関係は、該１又はそれ以上の較正信号のＦＴに含まれる１つの高調波成分（例えば、該１又はそれ以上の較正信号のＦＴに含まれる第１高調波成分）から確立することができる。
【０１５７】
信号ｌ（ｔ）のＦＴにおけるｉ番目の候補質量ｍｉに対する初期位相値φｉは、（前の段落で示されたように確立された）質量と位相の間の関係から補間によって得ることができる。１つの質量の較正信号（好ましくは、ｉ番目の候補質量ｍｉに最も近いように選択された較正質量の較正信号）は、その後、時間軸のシフトおよび伸張／圧縮を介して初期位相値φｉを用いて変換することができる。
【０１５８】
例えば、候補質量ｍｉに対する初期位相値φｉは、次式のようにオフセット時間τｉに関連させることができる。
【数１２】
2019509597.tif 000014
ただし、νｉは、周波数スペクトル内の候補質量ｍｉに対応するピークの周波数である。
【０１５９】
初期位相値φｉを介して時間オフセットτｉを計算することの利点は、多くの振動で平均化された位相値φｉによってより正確になることである。対照的に、実際の信号から最初のピーク時間位置として取られた時間オフセットは、例えば比較的大きなノイズのために、それほど正確ではない可能性がある。
【０１６０】
式（１２）は、Δｔ＝０、すなわち、時間遅れがないことを仮定している。
【０１６１】
遅延時間がある場合、すなわち、Δｔ≠０の場合、測定された較正信号／測定された各々の較正信号は、Δｔだけ時間軸に沿ってシフトされ、その結果、最初の測定点はｔ＝Δｔに位置する。ゼロ時間が注入時間に対応すると仮定すると、区間［０；Δｔ］内の点はゼロ値に設定される。この操作により、数式（１２）を用いることができるように、イオンの初期位相を推定できる。ｉ番目の候補質量ｍｉに対する初期位相値φｉは、そのような補正された信号の離散フーリエ変換（「ＤＦＴ」）から導き出すことができる。任意の基底信号は、以下のように較正信号から導き出すことができる。
【数１３】
2019509597.tif 000015
ここで、φｃは較正質量ｍｃに対する初期位相値であり、νｃは較正質量ｍｃに対応する周波数値である。
【０１６２】
位相は、周波数ｆｉで得られた複素数Ｆの引数としてＤＦＴデータから求めることができ、振幅スペクトルは最大値φｉ＝ａｒｇ（Ｆ（ｆｉ））を有する。位相は、より良い精度のためには信号長全体に対して、または信号の一部に対して計算することができる。例えば、フィッティングに使用される信号の長さは、より長い時間期間にわたって記録された信号のＤＦＴを解析するときに位相がドリフトする場合には好ましい場合がある。
【０１６３】
実験条件において、φ（ｍ）依存性は概して一定ではなく、むしろその形状は装置の注入条件によって決定される。そのための別の可能性のある理由としては、遅延時間Δｔが正確に分かっていないか、またはイオン注入後の緩和期間に静電場が歪んでいることが挙げられる。そのため、任意の候補質量に対するφｉ値を計算するために、曲線φｐ（ｍｐ）（ρ＝０，．．．，ｋ）を１セットの較正信号に対して計算すべきであり、それぞれの区間［ｍ０；ｍｋ］内にある任意の候補質量に対して補間すべきである。
【０１６４】
ｍに対するφ（ｍ）の依存性は、非常に急峻であり得る。位相値スパンが２πより大きい場合、それはラップされ（たたみ込まれ）、関数は不連続点を有する。数式（１３）を依然として使用することができるが、不連続点に近い質量に対して初期フェーズを補間することは問題を生じさせる可能性がある。そのような問題は、Δｔ値を変更し、測定された信号の前にゼロを追加することによって解決することができる。例えば、φ（ｍ）が現在のΔｔ値に対してラップされた場合には、１つのサンプリングステップを追加または除去し、φ（ｍ）を再び計算する。これは依存性の回転をもたらし、潜在的にφ（ｍ）値を２π以内に収めることができる。Δｔへの必要な追加は、適切な値が見つかるまで繰り返すことにより決定することができる。
【０１６５】
較正質量ｍｃが候補質量ｍｉよりも小さいか大きいかに応じて、測定信号の一部または得られた基底信号の一部をそれぞれ廃棄する必要がある。点の廃棄を最小限に抑えるために、候補質量に最も近い較正質量を選択することが好ましい。
追加の検討事項
【０１６６】
この段階で留意すべき重要な点がいくつかある。
１．  候補基本周波数に対応する基底信号の係数が非常に小さい（例えば、或る所定の閾値よりも小さい）と判明した場合、この候補基本周波数は信号中に有意には存在せず、周波数スペクトル内の任意のピークへの寄与は無視できることを推測できる。図３の表を参照すると、８００ｋＨｚおよび１０００ｋＨｚのピークが潜在的にこのようなピークになる可能性があるが、これはＯＰＭの後にフェーズ２でのみ確定できる。このようなピークは、例えば、他の基本周波数の２次以上の高調波の線形結合から生じる可能性がある。
２．  候補基本周波数に対応する基底信号の係数Ａｉが非常に小さい（例えば、或る所定の閾値よりも小さい）および／または負であることが判明した場合、その候補基本周波数は候補基本周波数として無視することができ（これにより、候補基本周波数の数が減少し）、減少した候補基本周波数のセットに対してアルゴリズムのフェーズ２を繰り返すことができる。フェーズ２のこ繰り返しは、候補基本周波数に対応する全ての基底信号の係数Ａｉが所定の閾値より大きく正に（すなわち、係数のいずれも非常に小さくはなく、または負もなく）なるまで継続できる。疑義を避けるために述べておくと、候補基本周波数のセットを減らしてフェーズ２の繰り返しを実行することによって、基底信号を再計算する必要がなくなる。
３．  本明細書に開示された方法（少なくとも１つの候補基本周波数が、対象周波数範囲外にあるピークに関連する周波数を使用して計算され、候補基本周波数の２次又はそれ以上の高調波を表すものとして判定される）でＯＰＭを使用する利点は、基本信号の導出されたセットが「真の」信号を含むことである。これらの「真の」信号だけがゼロでない強度を有するものとして検出されるべきである。参考文献［１］に開示されたＯＰＭを使用する本来の方法では、代わりに所定の周波数範囲にわたって均等に離間した基本周波数を有する基底信号のセットが使用された。
４．  質量／電荷比の範囲にわたって分布された１以上の較正信号を使用して、計算された基底信号の精度を向上させることができる。
５．  ＯＰＭに対して生信号を使用するのではなく、そのＦＦＴスペクトルから再構成された信号を使用することができる。再構成は、最初にＦＦＴを実行し、その後、得られた周波数スペクトルの最も重要なピークを選択し、これらのピークを逆ＦＦＴに使用して「再構成」信号を得ることによって実行することができる。
６．  場合によっては、より良いフィッティング結果のために空間電荷効果を考慮することが望ましいか、または必要でさえある可能性がある。空間電荷効果は、追加のイオン雲拡散（すなわち、信号エンベロープ減衰）をもたらす可能性がある。この場合、エンベロープ関数αｉ（ｔ）は、イオン雲内のイオンＡの（相対）数に依存して異なり、時間とともに減衰する。この効果は、フェーズ２（すなわち、フィッティングフェーズ）で使用される長い時間間隔にわたって記録された信号に対して顕著になる可能性がある。したがって、αｉ（ｔ）は、ｍｉとｔとの関数であることに加えてＡｉの関数（すなわち、ａｉ（ｍｉ，ｔ，Ａｉ）として見ることができる。当業者は理解しているように、ｍとＡとの様々な組み合わせに対してａ（ｍ，ｔ，、Ａ）は、（空間電荷条件下で）事前に測定するか、または事前にシミュレーションすることができる。本発明に係る方法を実行する場合、Ａｉは未知であるので、反復プロセスが使用されてもよい。この反復プロセスは、（ｉ）各々の候補質量ｍｉに対するＡｉの値を得るために、（上述のとおり、基底信号を得るために、例えば数式（８）を使用して）空間電荷のない条件の下で正射影法を実行するステップと、その後（ｉｉ）各々の候補質量ｍｉに対して得られたＡｉの値を事前に測定／事前シミュレーションされたアルファ値とともに使用して、空間電荷条件を考慮して精度を高めた基底信号を得ることができるステップと、その後（ｉｉｉ）精度を高めた基底信号を用いて正射影法を実行して、更新されたＡｉ値を得るステップとを含むことができる。ステップ（ｉｉ）および（ｉｉｉ）は、更新されたＡｉ値を必要に応じて何度でも繰り返すことができる。
シミュレーションデータ
【０１６７】
図５に示す組成のイオン雲によって生成されたイメージ電流信号をシミュレーションした。
【０１６８】
信号は、数式（１）を使用して単一の較正信号から生成した。この単純化された実験では、異なる質量／電荷比またはノイズに対する位相シフトは導入しなかった。４００ｍｓの間に取得された生のイメージ電流／電荷信号の最初の０．４５ｍｓを図６に示す。図７に、そのフーリエスペクトルの一部を示す。
【０１６９】
この特定の実験では、対象の質量／電荷比の範囲は１５０〜２５００Ｄａであり、最大高調波次数はＭ＝２５であった。
【０１７０】
図８は、本方法のフェーズ１で検出された質量／電荷比のリストを示す。これらの質量／電荷比を用いて、質量／電荷比６０９．７Ｄａに対する較正信号を用いて基底信号のセットを計算した。本方法のフェーズ２では、正射影用の生のイメージ電荷／電流信号の最初の１５ｍｓを使用した。図９は、真の質量−強度と検出された質量−強度のペア（質量は小数点以下３桁に丸められ、強度はイオンの整数に丸められる）による比較表を示す。
【０１７１】
背景技術の項目で述べた他の方法では、この単純化されたイオン組成に対してもこのような良好な結果をもたらさなかった。偽のピークがあったか、または強度が最高でも２０％の誤差で正確ではなかったか、２００および８００Ｄａのような質量／電荷比が区別されなかった。
【０１７２】
いくつかの実施形態では、基底信号を時間領域のイメージ電荷／電流信号の一部のみにマッピングすることが有利であり得る。例えば、本発明者らが行ったシミュレーションでは、時間領域におけるイメージ電荷／電流信号の最初の５０ｍｓに基底信号をマッピングすることにより良好な結果が得られることが分かった。これは、イメージ電荷／電流信号の最初の部分が、通常、空間電荷の影響によって最も損なわれないためである。実際には、電気ゲート信号をパルスすることによってイオンがイオントラップに注入された後、高ＥＭノイズがイメージ電荷／電流信号を圧倒する短い時間間隔が存在する。これはしばしば２〜３ｍｓであり、信号品質はひどく損なわれるため、通常、この短い時間間隔に取得されたイメージ電荷／電流信号の使用は避ける。したがって、「時間領域におけるイメージ電荷／電流信号の最初の５０ｍｓ」は、好ましくは３ｍｓ〜５０ｍｓを意味する。
【０１７３】
イメージ電荷／電流信号の他の部分がより良好な結果を生む可能性のある他の状況が存在する可能性がある。例えば、イオンが、主に近い質量値を有するイオン群、例えば、同位体クラスター内のイオンを含む場合である。この場合のイメージ電荷信号は、或る時間間隔でのみ波パケットが存在する脈動信号として現れる可能性があるので、その部分は好ましくはそれに応じて選択される。これを図１０に示す。
可能な最適化
【０１７４】
本発明者らは、本方法が以下の条件下で最良の結果を生じることを見出した。
１．  イメージ電流信号は、２００ｍｓ以上にわたって取得される。
２．  同じ質量／電荷比を有するイオンのバンチを表すイメージ電流／電荷信号のフーリエスペクトルは、高調波次数の増加に伴って厳密に振幅が減少する高調波を有する。本発明者らは、減少率が低いほど良好であることを見出した。
３．  取得された時間領域のイメージ電荷／電流信号に、必要なダイナミックレンジを与える窓関数を適用する。
４．  時間領域において取得されたイメージ電荷／電流信号は、その後、ゼロで埋められる。
５．  フーリエ変換を、イメージ電荷／電流信号に適用する。
６．  最大高調波数Ｍを１５以上に設定する。
７．  いくつかの較正信号を基底信号の計算に使用する。
８．  フーリエスペクトルの少なくとも５つのデータ点の補間を使用して、各ピークの位置を見つける。
９．  多項式較正関数を使用して、時間領域における基底信号の質量／電荷比依存オフセットを計算する。
１０．  イメージ電荷／電流信号の一部を、正射影に使用する。例えば、イメージ電荷／電流信号の最初の２５ｍｓを正射影に使用することができる。
１１．非常に小さいまたは負の係数を生成する候補基本周波数を無視し、上の「追加の検討事項」のポイント２で説明したフェーズ２を繰り返す。
可能な変更
【０１７５】
本方法は、特定の用途の要件に応じて、例えば以下のように変更することができる。例えば、
１．  異なるピーク選択および検証手順を使用することができる。
２．  フーリエ変換において異なる窓関数を使用する。
３．  吸収モード周波数スペクトルを使用して候補基本周波数を特定する。吸収モードスペクトルは通常、より高い分解能を与えるため、そのようなスペクトルにおけるピーク位置を選択することにより、基底信号の候補基本周波数を決定する精度が向上する。当技術分野で知られているように、吸収モードスペクトルは、（例えば、較正測定値のセットに基づいて）異なる高調波数に対する位相−周波数関係を事前に計算し、次いでイメージ電荷／電流信号のＦＦＴを取り、実数値を取る前にＦＦＴスペクトル内の複素値の位相を補正するために予め計算された位相−周波数関係を使用することによって得ることができる（例えば、参考文献［５］および［６］参照）。
４．  取得したイメージ電荷／電流信号の一部をフーリエ変換に使用するか、または取得したイメージ電荷／電流信号またはその一部にゼロを埋め込む。
５．  いくつかの較正信号を使用する。
６．  イメージ電荷／電流信号は、いくつかのピックアップ検出器によって取得されたイメージ電荷／電流信号から導出されてもよい。例えば、参考文献［２］に記載されているように、イメージ電荷／電流信号は、複数の検出器から取得したイメージ電荷／電流信号の線形結合を実行することによって生成することができる。
７．  生のイメージ電荷／電流信号およびそれらがＯＰＭで使用される前の基底信号に対して、異なる処理および／またはフィルタリングステップを実行してもよい。
８．  １つの連続した時間間隔を使用するのではなく、基底信号を形成し、ＯＰＭを実行するためにイメージ電荷／電流信号の時間領域表示において複数の時間間隔を使用する。選択された１つ以上の時間間隔は、信号の最も関心のある部分に対応することができる。例えば、イメージ電荷／電流信号を３００ｍｓの期間にわたって取得したが、１００〜２００ｍｓの時間間隔が装置干渉を含み、したがって信頼性がない場合、０〜１００ｍｓと２００〜３００ｍｓの時間間隔に対応するそのイメージ電荷／電流信号の２つのセグメントのみを使用して、正射影法を実行してもよい。
９．  最も重要な（例えば、ピークの周りの、および／または信号対ノイズ比が所定の閾値よりも高い）イメージ電荷／電流信号の時間領域表現から１以上のサンプリング点を選択し、固定された時間ステップを有するサンプリング点を使用するのではなく、基底信号を形成し、ＯＰＭを実行するために選択されたサンプリング点のみを使用する。このようにして、重大な事象が発生しない時点を使用することを避けることができる。
１０．  非常に小さいまたは負の係数を生成する候補基本周波数を無視し、上の「追加の考慮事項」のポイント２で説明したフェーズ２を繰り返す。
【０１７６】
本明細書に開示された方法の利点は、参考文献［１］〜［３］に関して以下に説明する（これについては背景技術の項で説明している）。
参考文献［１］
【０１７７】
参考文献［１］に記載された方法の実用上の限界：
【０１７８】
妥当な質量精度を達成するために、質量スケール上の基底ベクトル間の距離は非常に小さくなければならない。実用的に有用な質量範囲について、これは非常に多数の緊密に離間した基底ベクトルをもたらす。本発明者らが見出したように、このような大きなセットの基底ベクトルは、処理に許容できないほど長い時間を要するばかりでなく、あまり複雑でないイオン組成であっても様々なイオンについて大きく誤った量を検出する結果となる。
【０１７９】
より強力なコンピューティングハードウェアを使用すること（そして、装置のコストを増加させること）によって処理時間を短縮することは可能であるが、全てのイオン組成に対して顕著なアーチファクトピークなしに機能するような基底信号のセットを確立することは不可能である。
【０１８０】
本明細書に開示された方法では何が異なるか：
【０１８１】
本明細書に開示された方法では、基底ベクトルを計算する際に、本発明者らは、試験信号のフーリエスペクトルのデコンボリューションの結果として発見された質量数のみを使用することが好ましい。デコンボリューションプロセスは、可能な限り高次の高調波から計算された質量数を提供し、その結果、質量精度が高くなり、したがって密接して離間した基底ベクトルを生成する必要はない。これは、次に、実際のイオンの主に質量数を含む基底ベクトルの大幅に減少したセットをもたらす。このような基底ベクトルのセットは、処理時間が短縮されるだけでなく、複雑なイオン組成の場合でも、試験信号にかなりの量のノイズが含まれている場合であっても、質量精度がより正確になり、イオン量がより正確に推定される。
参考文献［２］
【０１８２】
参考文献［２］に記載された方法の実用上の限界：
【０１８３】
参考文献［２］に記載の方法では、（１）少なくとも２つのピックアップ検出器が必要である。（２）少なくとも２つの検出器を使用する場合、質量／電荷比の範囲が制限される。（３）質量精度と分解能が制限される。いくつかのピックアップ検出器を使用すると、装置がより高価になり、質量／電荷比の計算に第１高調波のみを使用すると、より高い高調波を単に使用することによって同じ装置で得られるものよりもかなり低い質量精度と分解能の数値となる。本発明者らは、この方法が、たとえ比較的大きなピークであっても、約２０％の強度推定値の誤差につながる可能性があることを見出した。
【０１８４】
本明細書に開示された方法では何が異なるか：
【０１８５】
本明細書で開示される方法では、単一のピックアップ検出器からの単一のイメージ電荷／電流信号のみが必要とされる。質量／電荷比の範囲に本質的な制限はない。質量精度と分解能は高調波で得られるものと一致する。本発明者らは、本明細書に開示された方法を使用して推定された質量に関連する誤差は、比較的複雑なスペクトルであっても、最大ピークの１％未満であることを見出した。
参考文献［３］
【０１８６】
参考文献［３］に記載された方法の実用上の限界：
【０１８７】
参考文献［３］に記載された方法では、（１）少なくとも２つのピックアップ検出器が必要である（本発明者らの試験では５つの検出器が使用されている）。（２）この方法は、一方の周波数が他方の周波数の整数倍である２つの質量を区別することができない。例えば、質量Ｍ１およびＭ２、√Ｍ１＝Ｎ×√Ｍ２（ただし、Ｎ＝１，２，３）は区別されない。（３）この方法は、複雑な質量スペクトル内で個々の質量およびそれらの強度を区別することが困難である。繰り返すが、いくつかのピックアップ検出器を使用すると、装置が高価になり、（１）のように質量を区別できないことが装置の真の性能を隠す。
【０１８８】
本明細書で開示される方法において異なる点：
【０１８９】
本明細書に開示される方法では、単一のピックアップ検出器からの信号のみが必要であり、上述の問題（２）および（３）は存在しない。本発明者らの方法はまた、参考文献［３］のようにスペクトル全体ではなくスペクトルの高次高調波のみを用いて得られるので、より高い質量精度と分解能の両方を達成する。
【０１９０】
本明細書および特許請求の範囲で使用される場合、用語「含む（ｃｏｍｐｒｉｓｅｓ）」および「含む（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」、「含む（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ）」、およびそれらの変形は、特定の構成、ステップ、または整数が含まれることを意味する。これらの用語は、他の構成、ステップ、または整数が存在する可能性を排除するものと解釈されるべきではない。
【０１９１】
前述の説明、以下の特許請求の範囲、または添付の図面に開示された構成、特定の形態で表現された構成、または開示された機能を実施するための手段に関する構成、または開示された結果を得るための方法またはプロセスは、必要に応じて、別々に、またはそのような構成の任意の組み合わせで、本発明をその多様な形態で実現するために利用することができる。
【０１９２】
本発明を上述の例示的な実施形態に関連して説明してきたが、本開示が与えられる場合、当業者には多くの均等な修正および変形が明らかであろう。したがって、上記の本発明の例示的な実施形態は、例示的なものであり、限定的なものではないと考えられる。記載された実施形態に対する様々な変更が、本発明の趣旨および範囲から逸脱することなくなされ得る。
【０１９３】
疑義を避けるために述べておくと、本明細書で提供される理論的説明は、読者の理解を向上させる目的で提供される。本発明者らは、これらの理論的説明のいずれかによって拘束されることを望まない。
【０１９４】
上記の全ての参考文献は、参照により本明細書に援用される。
【０１９５】
参考文献
１．  Ｑｉ  Ｓｕｎ，Ｃｈａｎｇｘｉｎ  Ｇｕ，Ｌｉ  Ｄｉｎｇ，「静電イオンビーム捕捉の周期信号を用いた正射影法による多重イオン定量質量分析（Ｍｕｌｔｉ−ｉｏｎ  ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ  ｍａｓｓ  ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｒｙ  ｂｙ  ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ  ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄ  ｗｉｔｈ  ｐｅｒｉｏｄｉｃ  ｓｉｇｎａｌ  ｏｆ  ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ  ｉｏｎ  ｂｅａｍ  ｔｒａｐ）」，Ｊ．  Ｍａｓｓ  Ｓｐｅｃｔｒｏｍ．  ２０１  １，４６，４１７−４２４．
２．  欧州特許出願公開第２６４２５０８Ａ２号公報．
３．  Ｊ．Ｂ．  Ｇｒｅｅｎｗｏｏｄ，  Ｏ．  Ｋｅｌｌｙ，  Ｃ．Ｒ．  Ｃａｌｖｅｒｔ，  Ｍ．Ｊ．  Ｄｕｆｆｙ，  Ｒ．Ｂ．  Ｋｉｎｇ，  Ｌ．  Ｂｅｌｓｈａｗ，  Ｌ．  Ｇｒａｈａｍ，  Ｊ．Ｄ．  Ａｌｅｘａｎｄｅｒ，  Ｉ．Ｄ．  Ｗｉｌｌｉａｍｓ，  Ｗ．Ａ．  Ｂｒｙａｎ，  Ｉ．Ｃ．Ｅ．  Ｔｕｒｃｕ，  ＣＭ．  Ｃａｃｈｏ，  Ｅ．  Ｓｐｒｉｎｇａｔｅ．  「線形静電イオントラップにおける質量分析の向上のためのくし型サンプリング方法（Ａ  ｃｏｍｂ−ｓａｍｐｌｉｎｇ  ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｅｎｈａｎｃｅｄ  ｍａｓｓ  ａｎａｌｙｓｉｓ  ｉｎ  ｌｉｎｅａｒ  ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ  ｉｏｎ  ｔｒａｐｓ）」，Ｒｅｖｉｅｗ  ｏｆ  Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ  Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ，２０１  １，８２（４）．
４．  国際公開第２０１２／１１６７６５号公報．
５．  Ｙｕｌｉｎ  Ｑｉら，「吸収モード：次世代のフーリエ変換質量スペクトル（Ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ−Ｍｏｄｅ：  Ｔｈｅ  Ｎｅｘｔ  Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ  Ｍａｓｓ  Ｓｐｅｃｔｒａ）」，Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ  Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，２０１２，ｐ２９２３−２９２９．
６．Ｄａｖｉｄ  Ｐ．  Ａ．  Ｋｉｌｇｏｕｒら，「非二次位相補正機能を有する吸収モードフーリエ変換イオンサイクロトロン共鳴質量スペクトルの生成（Ｐｒｏｄｕｃｉｎｇ  ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ  ｍｏｄｅ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍ  ｉｏｎ  ｃｙｃｌｏｔｒｏｎ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｍａｓｓ  ｓｐｅｃｔｒａ  ｗｉｔｈ  ｎｏｎ−ｑｕａｄｒａｔｉｃ  ｐｈａｓｅ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ）」，Ｒａｐｉｄ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  ｉｎ  Ｍａｓｓ  Ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｒｙ，２０  ５，ｐ１０８７−１０９３．
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【国際調査報告】
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