(57)【要約】【課題】  重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法を提供すること。【解決手段】  重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法に関し、イメージング装置を介して初期信号を取得し、前記初期信号のフーリエ変換、および重ね合わせ関数を使ってピークの重ね合わせを行い、前記ピークの重ね合わせ後の信号でイメージングする。本発明で提案した重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法は、フーリエ変換後のピーク幅を半分に、ピーク値信号を倍にし、同じサンプリング時間で干渉計のアーム長または磁場を倍にするという効果、または同一の機器で半分のサンプリング時間で同様な分解能の効果を得る。【選択図】なし
2019536990.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法であって、検出装置を介して初期信号を取得し、前記初期信号のフーリエ変換、および重ね合わせ関数を使ってピークの重ね合わせを行い、前記ピークの重ね合わせ後の信号でイメージングする
ことを特徴とする重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項２】
レーザー赤外線源を通じて赤外線信号を生成し、当該赤外線信号は順に干渉計、試料室および検出器を経由して、赤外干渉スペクトルを生成することと、コンピューター本体とサンプリング装置を通じて当該赤外干渉スペクトルのサンプリングを実行し、赤外干渉信号を取得することと、サンプリング後の赤外干渉信号のフーリエ変換を行い、重ね合わせ関数を使って当該赤外干渉信号のピーク重ね合わせ数学演算を実行して、赤外透過スペクトルを取得し、表示装置で表示することとを含むフーリエ変換赤外分光重合式ピークの赤外分光取得方法を含む
請求項１に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項３】
前記サンプリング後の赤外干渉信号は、
【数１】
2019536990.tif 000085
【数２】
2019536990.tif 000086
【数３】
2019536990.tif 000087
【数４】
2019536990.tif 000088
【数５】
2019536990.tif 000089
【数６】
2019536990.tif 000090
【数７】
2019536990.tif 000091
【数８】
2019536990.tif 000092
【数９】
2019536990.tif 000093
【数１０】
2019536990.tif 000094
【数１１】
2019536990.tif 000095
【数１２】
2019536990.tif 000096
【数１３】
2019536990.tif 000097
【数１４】
2019536990.tif 000098
【請求項４】
前記ピークの重ね合わせは、さらに前記赤外干渉信号のフーリエ変換フルスペクトルを取得し、スペクトルピーク再構成を行い、ピーク対称軸とベースラインでのピークの幅を順次取得することと、位相差補正とギブスカットオフ関数を用いて補正演算を実行した後、前記フーリエ変換吸収ピーク、フーリエ変換発散ピークおよびフーリエ変換振幅ピークの逆畳み込み演算を実行し、前記重ね合わせ関数を使って重ね合わせ演算を実行することとを含む
請求項３に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項５】
前記ピーク重ね合わせは、さらにフーリエ変換のサンプリング点数および分解能を設定し、サンプリング周波数ω０をグループに分け、各周波数グループ内の前記フーリエ変換吸収ピーク、フーリエ変換発散ピークおよびフーリエ変換振幅ピークに対し、前記重ね合わせ関数を用いて重ね合わせ演算を実行する
請求項３に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項６】
前記ピークの重ね合わせは、さらに、赤外干渉信号ｆ（ｔ）の離散的なサンプリングを実行して、サンプリング数をＮとし、１グループのディスクリート信号点ｆ（０）、ｆ（１）、ｆ（２）、・・・、ｆ（ｋ）、・・、ｆ（Ｎ−１）をカットオフすることと、離散的なフーリエ変換によりＮ個のデータＦ（０）、Ｆ（１）、Ｆ（２）、・・Ｆ（ｋ）、・・・、Ｆ（Ｎ−１）を取得し、次のフーリエ変換行列で表され、
【数１５】
2019536990.tif 000099
【数１６】
2019536990.tif 000100
【請求項７】
列ごと、またはプリセットされた分解能条件ΔＮ領域内にΔＮ列ごとに走査し、毎回走査するデータ点と前の点の勾配の変化を比較することにより、対角重ね合わせ行列の対角行列要素を２または０にする
請求項６に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項８】
重ね合わせ演算の右重ね合わせ演算について、前の点の勾配が正値（０以上）であれば、対角行列要素を２とし、前の点の勾配が０または負値であれば、対角行列要素を０とし、重ね合わせ演算の左重ね合わせ演算について、ステップを逆にする
請求項７に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項９】
走査データ点と前の点のピーク値を比較して増加、安定または減少を判断することにより、対角行列要素を２または０にする
請求項７に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項１０】
前記ピークの重ね合わせは、さらに、隣接する高調波信号の前後の左重ね合わせ演算または／および右重ね合わせ演算を同期に実行することを含むことを特徴とする請求項３に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項１１】
前記レーザー赤外線源は発光波長６３２．８ｎｍのヘリウムネオンレーザー赤外線源を採用し、前記干渉計光路の双方向移動回数を３２９５点とし、設定する分解能１６ｃｍ−１、波数間隔３．８５ｃｍ−１で７０９個の波数点を読み取る
請求項２に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項１２】
前記レーザー赤外線源は、発光波長０．７８ｎｍ〜１０００ｎｍの熱放射、ガス放電およびレーザー赤外線源を採用し、前記干渉計のアーム長は光路の双方向に沿って移動し、設定する高分解能４ｃｍ−１〜０．０７ｃｍ−１に達成する
請求項１１に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項１３】
ラマン分光計、近赤外分光計または遠赤外分光計での赤外透過スペクトルの取得に用いられる
請求項２に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項１４】
自由誘導減衰および周波数位相偏移を含む信号の処理に用いられる
請求項２ないし１３のいずれかに記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項１５】
フーリエ変換核磁気共鳴スペクトルによるピークの重ね合わせに基づく核磁気共鳴スペクトルの取得方法を含み、当該方法のステップは、
核磁気共鳴イメージング装置の核磁気共鳴デュアルチャネルを通じて核磁気共鳴の時間領域信号を取得するステップＳ１と、
前記ステップＳ１から取得した核磁気共鳴時間領域信号のフーリエ変換処理を実行し、フーリエ変換吸収基本ピーク、フーリエ変換発散基本ピークおよびフーリエ変換振幅基本ピークを取得し、それぞれ離散的な処理を行い、離散的な吸収基本ピーク、離散的な発散基本ピークおよび離散的な振幅基本ピークを取得するステップＳ２と、
重ね合わせ関数を用いて前記ステップＳ２から取得したピークの重ね合わせを実行し、それぞれフーリエ変換重ね合わせ吸収ピーク、フーリエ変換重ね合わせ発散ピークおよびフーリエ変換重ね合わせ振幅ピークを取得し、それぞれ離散的な処理を行い、離散的な重ね合わせ吸収ピーク、離散的な重ね合わせ発散ピークおよび離散的な重ね合わせ振幅ピークを取得するステップＳ３と、
ピークの重ね合わせ後の信号に基づいて対応する核磁気共鳴スペクトルを取得するステップＳ４とを含む
請求項１に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項１６】
前記ステップＳ３では、前記重ね合わせ関数は、
【数１７】
2019536990.tif 000101
【請求項１７】
原子核の磁気共鳴周波数をω０とし、強度をＫとし、自由誘導減衰係数をτとし、核磁気共鳴デュアルチャネルから検出される時間領域信号は、
【数１８】
2019536990.tif 000102
【数１９】
2019536990.tif 000103
【数２０】
2019536990.tif 000104
【数２１】
2019536990.tif 000105
【数２２】
2019536990.tif 000106
【請求項１８】
原子核の磁気共鳴周波数をω０とし、強度をＫとし、自由誘導減衰係数をτとし、核磁気共鳴デュアルチャネルから検出される時間領域信号は、
【数２３】
2019536990.tif 000107
【数２４】
2019536990.tif 000108
【数２５】
2019536990.tif 000109
【数２６】
2019536990.tif 000110
【数２７】
2019536990.tif 000111
【請求項１９】
原子核の磁気共鳴周波数をω０とし、強度をＫとし、自由誘導減衰係数をτとし、核磁気共鳴デュアルチャネルから検出される時間領域信号は、
【数２８】
2019536990.tif 000112
【数２９】
2019536990.tif 000113
【数３０】
2019536990.tif 000114
【数３１】
2019536990.tif 000115
【数３２】
2019536990.tif 000116
【請求項２０】
前記ステップＳ３では、前記ピークの重ね合わせは、さらに、前記核磁気共鳴時間領域信号のサンプリング周波数成分ω０をグループに分け、各周波数グループ内の前記フーリエ変換吸収基本ピーク、フーリエ変換発散基本ピークおよびフーリエ変換振幅基本ピークに対し、前記重ね合わせ関数を用いて重ね合わせ演算を実行することを含む
請求項１５に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項２１】
前記ステップＳ３では、前記ピークの重ね合わせは、さらに、高調波からなる核磁気共鳴時間領域信号ｆ（ｔ）の離散的なサンプリングを行い、サンプリング数をＮとし、１グループのディスクリート信号点ｆ（０）、ｆ（１）、ｆ（２）、・・・、ｆ（ｋ）、・・・、ｆ（Ｎ−１）をカットオフすることと、離散的なフーリエ変換により、Ｎ個のデータＦ（０）、Ｆ（１）、Ｆ（２）、・・・Ｆ（ｋ）、・・・、Ｆ（Ｎ−１）を取得し、次のフーリエ変換行列で表され、
【数３３】
2019536990.tif 000117
【数３４】
2019536990.tif 000118
【請求項２２】
列ごと、またはプリセットされた分解能条件ΔＮ領域内に、前記対角重ね合わせ行列の対角要素を２または０にする
請求項２１に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項２３】
核磁気共鳴スペクトルに基づいてコンピューター２進数でサンプリング数を設定し、前記対角重ね合わせ行列の対角要素を２…２、０…０、２…２、０…０、……のように並び替え、前記ピークの重ね合わせの左重ね合わせ演算を実行し、前記対角重ね合わせ行列の対角要素を０…０、２…２、０…０、２…２、……のように並び替え、前記ピークの重ね合わせの右重ね合わせ演算を実行する
請求項２１に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項２４】
前記ステップＳ３では、前記ピークの重ね合わせは、さらに、隣接する高調波信号の前後の左重ね合わせ演算または／および右重ね合わせ演算を同期に実行することを含む
請求項１５に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項２５】
常磁性共鳴分光計、イオンサイクロトロン共鳴質量分析計またはマイクロ波分光計での周波数スペクトルの取得に用いられる
請求項１５に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項２６】
自由誘導減衰および周波数位相偏移を含む信号の処理に用いられる
請求項１５ないし２５のいずれかに記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項２７】
フーリエ変換磁気共鳴イメージング重合式ピークに基づく磁気共鳴イメージング方法を含み、当該方法のステップは、
磁気共鳴イメージング装置を通じて磁気共鳴信号を取得するステップＳ１と、
前記ステップＳ１から取得した磁気共鳴信号のフーリエ変換処理を実行し、フーリエ変換吸収ピーク、フーリエ変換発散ピークおよびフーリエ変換振幅ピークを取得し、それぞれ離散的な処理を行い、離散的な吸収ピーク、離散的な発散ピークおよび離散的な振幅ピークを取得するステップＳ２と、
重ね合わせ関数を用いて前記ステップＳ２から取得したピークの重ね合わせを実行し、それぞれフーリエ変換重ね合わせ吸収ピーク、フーリエ変換重ね合わせ発散ピークおよびフーリエ変換重ね合わせ振幅ピークを取得し、それぞれ離散的な処理を行い、離散的な重ね合わせ吸収ピーク、離散的な重ね合わせ発散ピークおよび離散的な重ね合わせ振幅ピークを取得するステップＳ３と、
ピークの重ね合わせ後の信号に基づいて磁気共鳴イメージングを行うステップＳ４とを含む
請求項１に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項２８】
前記ステップＳ１では、前記磁気共鳴信号は、磁気共鳴グラジエントエコー信号であり、信号形式をＳ（ｔ）＝Ｉ（ｔ）＋ｉＱ（ｔ）とし、デュアルチャネルの同位相実数部と直角位相虚数部から構成されることを特徴とする請求項２７に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項２９】
前記ステップＳ４では、フーリエ変換の対称原理に基づいて、前記ステップＳ２とステップＳ３は磁気共鳴イメージングに対する逆フーリエ変換の実行に適用する
請求項２７に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項３０】
前記ステップＳ３では、前記重ね合わせ関数は、
【数３５】
2019536990.tif 000119
【請求項３１】
前記ステップＳ１では、磁気共鳴グラジエント周波数をω０とし、強度をＫとし、磁気共鳴によって生成されるｋ空間信号は、
【数３６】
2019536990.tif 000120
【数３７】
2019536990.tif 000121
【数３８】
2019536990.tif 000122
【数３９】
2019536990.tif 000123
【数４０】
2019536990.tif 000124
【請求項３２】
前記ステップＳ１では、磁気共鳴グラジエント周波数をω０とし、強度をＫとし、磁気共鳴によって生成されるｋ空間信号は、
【数４１】
2019536990.tif 000125
【数４２】
2019536990.tif 000126
【数４３】
2019536990.tif 000127
【数４４】
2019536990.tif 000128
【数４５】
2019536990.tif 000129
【請求項３３】
前記ステップＳ１では、磁気共鳴グラジエント周波数をω０とし、強度をＫとし、磁気共鳴によって生成されるｋ空間信号は、
【数４６】
2019536990.tif 000130
【数４７】
2019536990.tif 000131
【数４８】
2019536990.tif 000132
【数４９】
2019536990.tif 000133
【数５０】
2019536990.tif 000134
【請求項３４】
前記ステップＳ３では、前記ピークの重ね合わせは、さらに、前記磁気共鳴信号のサンプリング周波数成分ω０をグループに分け、各周波数グループ内の前記フーリエ変換吸収ピーク、フーリエ変換発散ピークおよびフーリエ変換振幅ピークに対し、前記重ね合わせ関数を用いて重ね合わせ演算を実行することを含む
請求項２７に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項３５】
前記ステップＳ３では、前記ピークの重ね合わせは、さらに、高調波からなる核磁気共鳴時間領域信号ｆ（ｔ）の離散的なサンプリングを行い、サンプリング数をＮとし、１グループのディスクリート信号点ｆ（０）、ｆ（１）、ｆ（２）、・・・、ｆ（ｋ）、・・・、ｆ（Ｎ−１）をカットオフすることと、離散的なフーリエ変換により、Ｎ個のデータＦ（０）、Ｆ（１）、Ｆ（２）、・・・Ｆ（ｋ）、・・・、Ｆ（Ｎ−１）を取得し、次のフーリエ変換行列
【数５１】
2019536990.tif 000135
【数５２】
2019536990.tif 000136
【請求項３６】
列ごと、またはプリセットされた分解能条件ΔＮ領域内に、前記対角重ね合わせ行列の要素を２または０にする
請求項３５に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項３７】
磁気共鳴イメージングに基づいてコンピューター２進数で画素数を設定し、前記対角重ね合わせ行列を、次の行列で２、０、２、０…のように並び替え、前記ピークの重ね合わせの左重ね合わせ演算を実行し、
【数５３】
2019536990.tif 000137
【数５４】
2019536990.tif 000138
【請求項３８】
前記ステップＳ３では、前記ピークの重ね合わせは、さらに、隣接する高調波信号の前後の左重ね合わせ演算または／および右重ね合わせ演算を同期に実行する
請求項２７に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項３９】
超音波イメージング、レーダーイメージング、ソナーイメージングおよびデジタルイメージングを含むエコー原理のイメージングに用いられる
請求項２７に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【請求項４０】
自由誘導減衰および周波数位相偏移を含む信号の処理に用いられ、自由誘導減衰項と位相偏移項は指数関数であり、指数関数の信号成分は実際的にカットオフ関数との掛け算と同じで、それらの数式変換後のピークは対称と重畳の性質を持つ
請求項２７ないし３９のいずれかに記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数学的変換、信号処理、赤外分光学、核磁気共鳴スペクトル分野および磁気共鳴イメージングに関し、特に重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
数学的変換は、幅広く信号処理、分光分析、デジタル画像に適用される。それらの技術はすべて、信号の分解能の向上、ノイズの低減、速やかなデータ取得と変換に取り込まれている。従来のコンピューター技術の急速な発展に伴い、データの取得、ストレージ、計算、表示などはもはや数学的変換の際に考慮すべき制限要因ではなかった。
【０００３】
１８０７年、フランスの数学者・物理学者ジョセフ・フーリエは、時間や周期の経過とともに変化する任意の信号が収束条件を満たすと、周波数の余弦と正弦三角関数の級数の組み合わせに展開することを初めて提案して証明した。信号の周期が無限大に近づくと、有名なフーリエ変換になる。有限のＮ個のこのような三角関数の組み合わせについて、積分形式のフーリエ変換は離散的なフーリエ変換で表されることができる。
【０００４】
2019536990.tif 000003
【０００５】
として表す。実際の信号はすべて、有限の時間領域に分析されるため、フーリエ変換は今まで表１に記載する３つの基本ピーク（すなわち、吸収ピーク、発散ピーク、振幅ピーク）に基づいて行われ、この３つのフーリエ変換ピークはいずれも直接または間接に磁気共鳴画素間の識別に影響を与える。
【０００６】
【表１】
2019536990.tif 000004
【０００７】
フーリエ変換赤外分光学は、光波のコヒーレンス原理に基づくものであり、マイケルソン干渉計は、赤外分光の周波数を比例的に減少させ、取得した干渉信号のフーリエ変換を容易にコンピューターで実行して赤外分光に変換する。フーリエ変換赤外分光が振幅ピーク関数を使用するため、赤外線信号の位相移動はほとんどピークの結果に影響を与えないので、ここで補正信号の位相移動を考慮しない。従来のフーリエ変換の最も大きな利点は、信号の因果関係演算を実行することであり、信号の位相を除き、信号のパラメーターを予測して信号の情報を取得する必要がない。新しい技術原理に重ね合わせステップを追加するからである。計算方法に特定のパラメーターがプリセットされることは、元の因果関係を潰すことを意味する。また、パラメーターのプリセットにもフーリエ変換の演算時間が適切にかかる必要がある。
【０００８】
従来の理論によれば、フーリエ変換赤外分光計の分解能は干渉計の光線移動距離（光路差）によって異なり、反比例の関係にある。分解能を倍に、すなわち、赤外分光ピーク幅を半分にすると、干渉光の移動光路を倍にしなければならない。そうなると赤外分光計の製造コストと技術要件は倍以上になり、機器や装置も大きく、重くなる。また、赤外分光の機器のノイズは大半ランダムであり、赤外線信号を複数回走査して加算した後、拡張信号強度（信号対雑音比）を平均化する。この一般的に使われている信号拡張方法はもちろんコンピューターのストレージスペースと多くの計算時間を必要とする。
【０００９】
核磁気共鳴は、２０世紀の人類の最も偉大な発明の１つとして、ミクロの世界への理解と認識を大きく変えた。この現代のハイテクは、量子物理学と化学構造の研究に限らず、生物学、生理学、医学、材料、地質などの分野に広く適用されている。核磁気共鳴スペクトル原理は、磁場に置いた自転磁気モーメントを有する原子核が印加されるＲＦパルスのエネルギーを吸収して共鳴ＲＦ信号を生成することに基づくものである。原子核は、自転する量子数によって回転方向が異なり、それらの異なる回転方向の原子核は通常状態でランダムに分布されており、エネルギー差が見られない。原子核を磁場に置くと、原子核はそれぞれの自転方向で規律的に配列され、エネルギー差が示され、それは物理学の有名なゼーマン効果である。自転原子核の高エネルギー準位と低エネルギー準位のエネルギー差は、
【００１０】
【数１】
2019536990.tif 000005
【００１１】
となる。式中、γを原子核の磁気回転比とし、ｈをプランコ定数とし、Ｂ０を外部磁場の強度とする。
【００１２】
ボルツマンエネルギー熱平衡分布理論によれば、低エネルギー準位の微弱な原子核数が高エネルギー準位のより多くて大半を占めており、大半を占める微弱なものは磁場の強度にほぼ比例する。磁場中の原子核に電子ＲＦパルスを印加し、低エネルギー準位の微弱な大半の原子核はその自転歳差運動と同様なＲＦ周波数を吸収して高エネルギー準位に遷移し、核磁気共鳴の応答が起こる。パルスが終了すると、高エネルギー状態に遷移した原子核は、緩和効果により低エネルギー状態に戻り、時間の経過とともに自由誘導減衰信号を生成する。収集した自由誘導減衰信号をフーリエ変換して核磁気共鳴スペクトルが得られる。
【００１３】
核磁気共鳴スペクトルの分解能は、主に収集した自由誘導減衰信号（すなわち、サンプリング時間）によって異なる。主磁場の強度が倍にされると、磁気回転比に基づいて水素原子核の自転共鳴周波数が倍になることを容易に導く可能である。同じ測定時間のもとで、磁気共鳴周波数の測定誤差はハイゼンベルグの不確定原理によって異なり、周波数誤差が半分になるが、ボルツマンエネルギー分布理論によれば、磁気共鳴信号はほぼ倍になる。磁場強度の増加によって核自転歳差運動の周波数と核共鳴信号の強度が増加するほかに、上記セイマン効果方程式により高、低エネルギー準位のエネルギー差を増加させるので、原子核のさまざまな環境での磁気共鳴効果をより詳細に検出することができる。
【００１４】
現在の核磁気共鳴分光計について、通常、直交に置かれる２つの検出器（デュアルチャネル検出器と通称する）を設置する。自由誘導減衰の応答は、実際的には実部チャネルと虚部チャネルからなる複素数信号である。デュアルチャネルによる検出の利点は、単一チャネルによる検出に対し、理論的に核磁気共鳴スペクトルのピーク強度を倍にするがピーク幅が変化しないことである。
【００１５】
従来の理論によれば、フーリエ変換核磁気共鳴スペクトルの分解能は主磁場強度に比例する。磁場強度を倍にすると分解能が倍になるが、核磁気共鳴分光計の製造コストと技術要件も倍以上投入されなければならず、機器や装置も大きくて重くなる。例えば、世界最大の超伝導体の静磁場強度は２４テスラ、高さは５メートル、重さは１５トンである。核磁気共鳴スペクトルは、サンプリング時間を短縮することでピーク幅を減らすが、原子核はその周辺環境の影響で、核磁気共鳴の緩和効果があり、自由誘導減衰信号は速やかにゼロまで減衰する。サンプリング時間を超えてゼロになると、核磁気共鳴の分解能は実質的に改善される可能性が低い。
【００１６】
磁気共鳴イメージングは、現在幅広く使われる医学イメージング技術であり、原理としては自転する原子核が磁場に置かれると印加されるＲＦパルスエネルギーを吸収して共鳴ＲＦ信号を生成し、この均一な主磁場内に三次元空間のグラジエント磁場を印加して、グラジエントと空間位置の数学関係を設定すると、共鳴ＲＦ信号の空間分布図が得られることに基づく。水分や脂肪は、人体と生体の臓器組織に含まれる主成分であり、磁気共鳴イメージングは主に自転する水素原子核のプロトン磁気共鳴応答信号（すなわち、プロトン密度図像）の測定に用いられる。
【００１７】
自転する原子核は非常に重要な特性定数である磁気回転比を有する。磁場強度は原子核の共鳴歳差運動周波数に相対する。水素原子核の磁気回転比を４２．５８ＭＨｚ／テスラとし、磁場強度を１．５テスラとし、水素原子核の自転歳差運動周波数を６３．８７ＭＨｚとし、磁場強度を３テスラにすると、水素原子核の自転歳差運動周波数が１２７．７４ＭＨｚになる。
【００１８】
磁気共鳴イメージングのステップとしては、主磁場の方向に身体部位断面磁場グラジエントを設定し、ＲＦパルスを印加し、走査するイメージングの断面を選択した後、それと直交する平面に対応する縦座標位相の走査と横座標周波数の走査を行い、平面グラジエントコードの共鳴信号を取得し、専門用語はｋ−空間と呼ばれ、それらのコードは所定の軌跡方向に沿ってグラジエント磁場応答信号によって生じられるオリジナルデータ行列に充填される。縦座標グラジエント位相は、時間の経過とともに規律的に変化し、実際的に周波数走査でもあるので、ｋ−空間のオリジナルデータの二次元フーリエ変換をして磁気共鳴図像に変換する。
【００１９】
磁気共鳴イメージングの空間分解能はサンプリング時間と信号対雑音比によって異なる。主磁場の強度が２倍に増加すると、磁気回転比に基づいて水素原子核の自転共鳴周波数が倍になることを容易に導く可能である。同じ測定時間のもとで、磁気共鳴周波数の測定誤差はハイゼンベルグの不確定原理によって異なるので、周波数誤差が半分になるが、ボルツマンエネルギー分布理論によれば、磁気共鳴信号はほぼ倍になる。したがって、磁気共鳴イメージング装置の磁場強度の増加は原子核自転歳差運動の周波数と原子核共鳴信号の強度の増加につながるほかに、磁気共鳴イメージング空間分解能も向上する。従来の磁気共鳴イメージング技術はすべて磁場強度を増やすことによりイメージングの空間分解能を倍にする方法を採用する。
【００２０】
核磁気共鳴イメージングは、現在非常に先端的な医学検査方法であり、病理組織を効果的に研究するため、さまざまな実験シーケンスを設定して生物活性組織中の水素原子核共鳴効果を測定し、すなわち、水分子または脂肪のプロトン密度を測定し、さらに、縦方向緩和イメージングと横方向緩和イメージングなどの検出方法を行う。磁気共鳴イメージングはハイテクとして、技術パラメーターを調整して高品質生物組織イメージングを取得する必要があるが、ｋ−空間に収集されたオリジナルデータはフーリエ変換技術で図像に変換されなければならない。
【００２１】
磁気共鳴イメージングはデュアルチャネル直交検出器を採用し、磁場グラジエント共鳴応答は実部チャネルと虚部チャネルからなる複素数信号である。
【００２２】
水素原子核は、グラジエント磁場での共鳴反応をフーリエ変換吸収ピークに基づいて計算され、次の式により単一画素の面積（デカルト座標ｘｙ平面の面積）を計算する。ΔｘとΔｙを含む。
【００２３】
【数２】
2019536990.tif 000006
【００２４】
式中、γを原子核の磁気回転比とし、ＧｘとＧｙをｘとｙ方向の磁場グラジエントとし、ＴｘとＴｙをｘとｙ方向の全サンプリング時間とする。
【００２５】
従来の理論によれば、フーリエ変換磁気共鳴イメージング装置の空間分解能は主磁場強度に比例する。磁場強度を倍にすると空間分解能が倍になるが、イメージング装置の製造コストと技術要件も倍以上投入されなければならず、機器や装置も大きくて重くなる。人の健康に対する電磁放射の影響を考慮して、国際医療機構は臨床用途に使用される磁場強度を３テスラ以下にすると規定している。当然、上記単一画素面積式によれば、磁気共鳴画素はサンプリング時間を延長して（またはグラジエントを増やす）面積を減らす可能であるが、画素が許容可能な程度以下に小さくなると信号対雑音比は著しく低下することで、空間分解能は低下する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２６】
本発明の目的としては、重合式フーリエ変換の分光学とイメージング方法を提供し、従来技術の欠点を克服することである。
【課題を解決するための手段】
【００２７】
上記目的を実現するため、本発明の技術的解決手段は、重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法であり、その特徴は、イメージング装置を介して初期信号を取得し、前記初期信号のフーリエ変換、および重ね合わせ関数を使ってピークの重ね合わせを行い、前記ピークの重ね合わせ後の信号でイメージングすることである。
【００２８】
さらに、レーザー赤外線源を通じて赤外線信号を生成し、当該赤外線信号は順に干渉計、試料室および検出器を経由して、赤外干渉スペクトルを生成することと、コンピューター本体とサンプリング装置を通じて当該赤外干渉スペクトルのサンプリングを実行し、赤外干渉信号を取得することと、サンプリング後の赤外干渉信号のフーリエ変換を行い、重ね合わせ関数を使って当該赤外干渉信号のピーク重ね合わせ数学演算を実行して、赤外透過スペクトルを取得し、表示装置で表示することとを含むフーリエ変換赤外分光重合式ピークの赤外分光取得方法を含む。
【００２９】
2019536990.tif 000007
【００３０】
2019536990.tif 000008
【００３１】
となる。かつプラス記号付きの重ね合わせ関数Ｓｉｍｐ１を右重ね合わせ関数とし、マイナス記号付きのＳｉｍｐ２を左重ね合わせ関数として表される。この２つの重ね合わせ関数中のｘ／｜ｘ｜を｜ｘ｜／ｘに変更しても同じ重ね合わせの意味がある。
【００３２】
2019536990.tif 000009
【００３３】
本発明の一実施例では、前記ピークの重ね合わせは、さらに、前記赤外干渉信号のフーリエ変換フルスペクトルを取得し、スペクトルピーク再構成を行い、ピーク対称軸とベースラインでのピークの幅を順次取得することと、位相差補正とギブスカットオフ関数を用いて補正演算を実行した後、前記フーリエ変換吸収ピーク、フーリエ変換発散ピークおよびフーリエ変換振幅ピークの逆畳み込み演算を実行し、前記重ね合わせ関数を使って重ね合わせ演算を実行することとを含む。
【００３４】
本発明の一実施例では、前記ピークの重ね合わせは、さらに、フーリエ変換のサンプリング点数および分解能を設定し、サンプリング周波数ω０をグループに分け、各周波数グループ内の前記フーリエ変換吸収ピーク、フーリエ変換発散ピークおよびフーリエ変換振幅ピークに対し、前記重ね合わせ関数を用いて重ね合わせ演算を実行することとを含む。
【００３５】
本発明の一実施例では、前記ピークの重ね合わせは、さらに、赤外干渉信号ｆ（ｔ）の離散的なサンプリングを実行して、サンプリング数をＮとし、１グループのディスクリート信号点ｆ（０）、ｆ（１）、ｆ（２）、・・・、ｆ（ｋ）、・・・、ｆ（Ｎ−１）をカットオフすることと、離散的なフーリエ変換によりＮ個のデータＦ（０）、Ｆ（１）、Ｆ（２）、・・Ｆ（ｋ）、・・・、Ｆ（Ｎ−１）を取得し、次のフーリエ変換行列で表される。
【００３６】
【数３】
2019536990.tif 000010
【００３７】
そのうち、Ｎ´Ｎフーリエ変換行列のＷ＝ｅｘｐ（−ｉ２π／Ｎ）とし、前記フーリエ変換行列に対角重ね合わせ行列を追加し、次の重ね合わせ演算後のフーリエ変換行列を取得することとを含む。
【００３８】
【数４】
2019536990.tif 000011
【００３９】
本発明の一実施例では、列ごと、またはプリセットされた分解能条件ΔＮ領域内にΔＮ列ごとに走査し、毎回走査するデータ点と前の点の勾配の変化を比較することにより、対角重ね合わせ行列の対角行列要素を２または０にする。
【００４０】
本発明の一実施例では、重ね合わせ演算の右重ね合わせ演算について、前の点の勾配が正値（０以上）であれば、対角行列要素を２とし、前の点の勾配が０または負値であれば、対角行列要素を０とし、重ね合わせ演算の左重ね合わせ演算について、ステップを逆にする。
【００４１】
本発明の一実施例では、走査データ点と前の点のピーク値を比較して増加、安定または減少を判断することにより、対角行列要素を２または０にする。
【００４２】
本発明の一実施例では、前記ピークの重ね合わせは、さらに、隣接する高調波信号の前後の左重ね合わせ演算または／および右重ね合わせ演算を同期に実行することを含む。
【００４３】
本発明の一実施例では、前記レーザー赤外線源は発光波長６３２．８ｎｍのヘリウムネオンレーザー赤外線源を採用し、前記干渉計光路の双方向移動回数を３２９５点とし、分解能１６ｃｍ−１、波数間隔３．８５ｃｍ−１で７０９個の波数点を読み取る。
【００４４】
本発明の一実施例では、前記レーザー赤外線源は、発光波長０．７８ｎｍ〜１０００ｎｍの熱放射、ガス放電およびレーザー赤外線源を採用し、前記干渉計のアーム長は光路の双方向に沿って移動し、設定する高分解能４ｃｍ−１〜０．０７ｃｍ−１に達成する。
【００４５】
本発明の一実施例では、ラマン分光計、近赤外分光計または遠赤外分光計での赤外透過スペクトルを取得することができる。
【００４６】
本発明の一実施例では、さらに、自由誘導減衰および周波数位相偏移を含む信号の処理に用いられる。
【００４７】
さらに、フーリエ変換核磁気共鳴スペクトルによるピークの重ね合わせに基づく核磁気共鳴スペクトルの取得方法を含み、当該方法のステップは、
核磁気共鳴イメージング装置の核磁気共鳴デュアルチャネルを通じて核磁気共鳴の時間領域信号を取得するステップＳ１と、
【００４８】
前記ステップＳ１から取得した核磁気共鳴時間領域信号のフーリエ変換処理を実行し、フーリエ変換吸収基本ピーク、フーリエ変換発散基本ピークおよびフーリエ変換振幅基本ピークを取得し、それぞれ離散的な処理を行い、離散的な吸収基本ピーク、離散的な発散基本ピークおよび離散的な振幅基本ピークを取得するステップＳ２と、
【００４９】
重ね合わせ関数を用いて前記ステップＳ２から取得したピークの重ね合わせを実行し、それぞれフーリエ変換重ね合わせ吸収ピーク、フーリエ変換重ね合わせ発散ピークおよびフーリエ変換重ね合わせ振幅ピークを取得し、それぞれ離散的な処理を行い、離散的な重ね合わせ吸収ピーク、離散的な重ね合わせ発散ピークおよび離散的な重ね合わせ振幅ピークを取得するステップＳ３と、
ピークの重ね合わせ後の信号に基づいて対応する核磁気共鳴スペクトルを取得するステップＳ４とを含む。
【００５０】
2019536990.tif 000012
【００５１】
かつプラス記号付きの重ね合わせ関数Ｓｉｍｐ１を右重ね合わせ関数とし、マイナス記号付きのＳｉｍｐ２を左重ね合わせ関数として表される。この２つの重ね合わせ関数中のｘ／｜ｘ｜を｜ｘ｜／ｘに変更しても同じ重ね合わせの意味がある。
【００５２】
2019536990.tif 000013
【００５３】
2019536990.tif 000014
【００５４】
2019536990.tif 000015
【００５５】
2019536990.tif 000016
【００５６】
2019536990.tif 000017
【００５７】
2019536990.tif 000018
【００５８】
2019536990.tif 000019
【００５９】
本発明の一実施例では、前記ステップＳ３の前記ピークの重ね合わせは、さらに、前記核磁気共鳴時間領域信号のサンプリング周波数成分ω０をグループに分け、各周波数グループ内の前記フーリエ変換吸収基本ピーク、フーリエ変換発散基本ピークおよびフーリエ変換振幅基本ピークに対し、前記重ね合わせ関数を用いて重ね合わせ演算を実行することを含む。
【００６０】
本発明の一実施例では、前記ステップＳ３の前記ピークの重ね合わせは、さらに、高調波からなる核磁気共鳴時間領域信号ｆ（ｔ）の離散的なサンプリングを行い、サンプリング数をＮとし、１グループのディスクリート信号点ｆ（０）、ｆ（１）、ｆ（２）、・・・、ｆ（ｋ）、・・・、ｆ（Ｎ−１）をカットオフすることと、離散的なフーリエ変換により、Ｎ個のデータＦ（０）、Ｆ（１）、Ｆ（２）、・・・Ｆ（ｋ）、・・・、Ｆ（Ｎ−１）を取得し、次のフーリエ変換行列で表される。
【００６１】
【数５】
2019536990.tif 000020
【００６２】
そのうち、Ｎ´Ｎフーリエ変換行列のＷ＝ｅｘｐ（−ｉ２π／Ｎ）とし、
前記フーリエ変換行列に対角重ね合わせ行列を追加し、次の重ね合わせ演算後のフーリエ変換行列を取得することとを含む。
【００６３】
【数６】
2019536990.tif 000021
【００６４】
本発明の一実施例では、列ごと、またはプリセットされた分解能条件ΔＮ領域内に、前記対角重ね合わせ行列の対角要素を２または０にする。
【００６５】
本発明の一実施例では、核磁気共鳴スペクトルに基づいてコンピューター２進数でサンプリング数を設定し、前記対角重ね合わせ行列の対角要素を２…２、０…０、２…２、０…０、……のように並び替え、前記ピークの重ね合わせの左重ね合わせ演算を実行し、前記対角重ね合わせ行列の対角要素を０…０、２…２、０…０、２…２、……のように並び替え、前記ピークの重ね合わせの右重ね合わせ演算を実行する。
【００６６】
本発明の一実施例では、前記ステップＳ３の前記ピークの重ね合わせは、さらに、隣接する高調波信号の前後の左重ね合わせ演算または／および右重ね合わせ演算を同期に実行することを含む。
本発明の一実施例では、さらに、自由誘導減衰および周波数位相偏移を含む信号の処理に用いられる。
【００６７】
さらに、フーリエ変換磁気共鳴イメージング重合式ピークに基づく磁気共鳴イメージング方法を含み、当該方法のステップは、
磁気共鳴イメージング装置を通じて磁気共鳴信号を取得するステップＳ１と、
【００６８】
前記ステップＳ１から取得した磁気共鳴信号のフーリエ変換処理を実行し、フーリエ変換吸収ピーク、フーリエ変換発散ピークおよびフーリエ変換振幅ピークを取得し、それぞれ離散的な処理を行い、離散的な吸収ピーク、離散的な発散ピークおよび離散的な振幅ピークを取得するステップＳ２と、
【００６９】
重ね合わせ関数を用いて前記ステップＳ２から取得したピークの重ね合わせを実行し、それぞれフーリエ変換重ね合わせ吸収ピーク、フーリエ変換重ね合わせ発散ピークおよびフーリエ変換重ね合わせ振幅ピークを取得し、それぞれ離散的な処理を行い、離散的な重ね合わせ吸収ピーク、離散的な重ね合わせ発散ピークおよび離散的な重ね合わせ振幅ピークを取得するステップＳ３と、
【００７０】
ピークの重ね合わせ後の信号に基づいて磁気共鳴イメージングを行うステップＳ４とを含む。フーリエ変換の対称原理に基づいて、上記ステップＳ２とステップＳ３も磁気共鳴イメージングに対する逆フーリエ変換の実行に適用する。
【００７１】
本発明の一実施例では、前記磁気共鳴信号は、磁気共鳴グラジエントエコー信号であり、信号形式をＳ（ｔ）＝Ｉ（ｔ）＋ｉＱ（ｔ）とし、デュアルチャネルの同位相実数部と直角位相虚数部から構成される。
【００７２】
本発明の一実施例では、フーリエ変換の対称原理に基づいて、上記ステップＳ２とステップＳ３も磁気共鳴イメージングに対する逆フーリエ変換の実行に適用する。
【００７３】
2019536990.tif 000022
【００７４】
かつプラス記号付きの重ね合わせ関数Ｓｉｍｐ１を右重ね合わせ関数とし、マイナス記号付きのＳｉｍｐ２を左重ね合わせ関数として表される。この２つの重ね合わせ関数中のｘ／｜ｘ｜を｜ｘ｜／ｘに変更しても同じ重ね合わせの意味がある。
【００７５】
2019536990.tif 000023
【００７６】
2019536990.tif 000024
【００７７】
2019536990.tif 000025
【００７８】
2019536990.tif 000026
【００７９】
2019536990.tif 000027
【００８０】
2019536990.tif 000028
【００８１】
2019536990.tif 000029
【００８２】
2019536990.tif 000030
【００８３】
本発明の一実施例では、前記ステップＳ３の前記ピークの重ね合わせは、さらに、前記磁気共鳴信号のサンプリング周波数成分ω０をグループに分け、各周波数グループ内の前記フーリエ変換吸収ピーク、フーリエ変換発散ピークおよびフーリエ変換振幅ピークに対し、前記重ね合わせ関数を用いて重ね合わせ演算を実行することを含む。
【００８４】
本発明の一実施例では、前記ステップＳ３の前記ピークの重ね合わせは、さらに、高調波からなる核磁気共鳴時間領域信号ｆ（ｔ）の離散的なサンプリングを行い、サンプリング数をＮとし、１グループのディスクリート信号点ｆ（０）、ｆ（１）、ｆ（２）、・・・、ｆ（ｋ）、・・・、ｆ（Ｎ−１）をカットオフすることと、離散的なフーリエ変換により、Ｎ個のデータＦ（０）、Ｆ（１）、Ｆ（２）、・・・Ｆ（ｋ）、・・・、Ｆ（Ｎ−１）を取得し、次のフーリエ変換行列で表される。
【００８５】
【数７】
2019536990.tif 000031
【００８６】
そのうち、Ｎ´Ｎフーリエ変換行列のＷ＝ｅｘｐ（−ｉ２π／Ｎ）とし、
前記フーリエ変換行列に対角重ね合わせ行列を追加し、次の重ね合わせ演算後のフーリエ変換行列を取得することとを含む。
【００８７】
【数８】
2019536990.tif 000032
【００８８】
本発明の一実施例では、列ごと、またはプリセットされた分解能条件ΔＮ領域内に、前記対角重ね合わせ行列要素を２または０にする。
【００８９】
本発明の一実施例では、磁気共鳴イメージングに基づいてコンピューター２進数で画素数を設定し、前記対角重ね合わせ行列を、次の行列で２、０、２、０…のように並び替え、前記ピークの重ね合わせの左重ね合わせ演算を実行し、
【００９０】
【数９】
2019536990.tif 000033
【００９１】
前記対角重ね合わせ行列を、次の行列で０、２、０、２…のように並び替え、前記ピークの重ね合わせの右重ね合わせ演算を実行する。
【００９２】
【数１０】
2019536990.tif 000034
【００９３】
本発明の一実施例では、前記ステップＳ３の前記ピークの重ね合わせは、さらに、隣接する高調波信号の前後の左重ね合わせ演算または／および右重ね合わせ演算を同期に実行することを含む。
【００９４】
本発明の一実施例では、さらに、自由誘導減衰および周波数位相偏移を含む信号の処理に用いられる。自由誘導減衰項と位相偏移項は指数関数であり、指数関数の信号成分は実際的にカットオフ関数との掛け算と同じで、それらの数式変換後のピークは対称と重畳の性質を持つ。
【００９５】
従来技術と比べ、本発明は以下の好適な効果を有する。
（1）      信号の識別度を向上するために高コストの複雑な機器の構造を使用するのではなく、オーバーレイ処理を用いて信号の分解能と強度を１００％向上する。
（2）      従来の基本ピーク（吸収ピーク、発散ピーク、振幅ピーク）対称性の重ね合わせ技術を用いて、既存のフーリエ変換がされたピーク幅を半分に、信号強度と分解能を倍にすることにより、効果的にベースラインのノイズを低減させることができる。
（3）      本発明が提供する方法により処理することにより、同じサンプリング時間で磁場を倍にするという効果、または同一の機器で半分のサンプリング時間で同様な分解能の効果を得る。
（4）      隣接するピークの左重ね合わせと右重ね合わせを同期に実行すると、分解能を最大４倍にすることができる。
（5）      重ね合わせ関数は、応用を最適化でき、すべての周波数成分を重ね合わせることができる。
（6）      通常ピークの観念を変え、情報の損失がないことを保証するうえで、非対称ピークの表現方法を追求して、信号分析品質を向上させる。
（7）      ｋ空間に基づくデジタルイメージング技術、音波イメージング技術（超音波イメージングとソナーイメージング）、レーダーイメージングなどにも適用する。
（8）      従来の赤外機器などで倍の移動光路の効果を果たすことができる。
（9）      ２次元フーリエ変換核磁気共鳴スペクトル方法、および自由減衰時間信号に基づくフーリエ変換電子常磁性共鳴分光法とフーリエ変換質量分析法などの技術に適用する。
（10）     本発明が提案する方法は、世界初であり、通信、分光学、デジタルイメージングなどの分野で広く適用でき、高い適用性、低コスト、高効率、操作しやすいなどの利点を有する。
【図面の簡単な説明】
【００９６】
【図１】本発明の実施例１におけるフーリエ変換吸収ピークを示す図である。
【図２】本発明の実施例１におけるフーリエ変換発散ピークを示す図である。
【図３】本発明の実施例１におけるフーリエ変換振幅ピークを示す図である。
【図４】本発明の実施例１におけるフーリエ変換左重ね合わせ吸収ピークを示す図である。
【図５】本発明の実施例１におけるフーリエ変換右重ね合わせ吸収ピークを示す図である。
【図６】本発明の実施例１におけるフーリエ変換右重ね合わせ発散ピークを示す図である。
【図７】本発明の実施例１におけるフーリエ変換右重ね合わせ振幅ピークを示す図である。
【図８】本発明の実施例１における局所的に隣接する２つのピークを示す図である。
【図９】本発明の実施例１における左重ね合わせを用いた後の２つのほぼ分離する赤外スペクトルピークと元の結合するピークを示す図である。
【図１０】本発明の実施例１における同時に左重ね合わせと右重ね合わせを用いた後の２つの基本分離する赤外スペクトルピークと元の結合するピークを示す図である。
【図１１】本発明の実施例１における背景のオリジナル赤外干渉信号を示す図である。
【図１２】本発明の実施例１におけるポリスチレンのオリジナル赤外干渉信号を示す図である。
【図１３】本発明の実施例１における従来のフーリエ変換技術によって取得されるポリスチレン波数４７０〜３４０ｃｍ−１の赤外分光を示す図である。
【図１４】本発明の実施例１における本発明のフーリエ変換重ね合わせ技術および従来のフーリエ変換技術によって取得される波数２９７０〜３２００ｃｍ−１範囲の赤外分光を示す図である。
【図１５】本発明の実施例１における本発明のフーリエ変換重ね合わせ技術および従来のフーリエ変換技術によって取得される波数１５５０〜１６５０ｃｍ−１範囲の赤外分光を示す図である。
【図１６】本発明の実施例１における図２９の重要な波数点でのそれぞれ同時に隣接する２つのピークの左重ね合わせと右重ね合わせ後の赤外分光を示す図である。
【図１７】本発明の実施例２におけるフーリエ変換吸収ピークを示す図である。
【図１８】本発明の実施例２におけるフーリエ変換発散ピークを示す図である。
【図１９】本発明の実施例２におけるフーリエ変換振幅ピークを示す図である。
【図２０】本発明の実施例２におけるフーリエ変換右重ね合わせ吸収ピークを示す図である。
【図２１】本発明の実施例２におけるフーリエ変換左重ね合わせ吸収ピークを示す図である。
【図２２】本発明の実施例２におけるフーリエ変換右重ね合わせ発散ピーク型を示す図である。
【図２３】本発明の実施例２におけるフーリエ変換右重ね合わせ振幅ピークを示す図である。
【図２４】本発明の実施例２におけるエチルベンゼンの３００ＭＨｚの核磁気共鳴自由誘導減衰の実チャネル信号を示す図である。
【図２５】本発明の実施例２におけるエチルベンゼンの３００ＭＨｚの核磁気共鳴自由誘導減衰の虚チャネル信号を示す図である。
【図２６】図２４、図２５の自由誘導減衰の実信号の従来のフーリエ変換方法処理後に得られたエチルベンゼンの核磁気共鳴スペクトルを示す図である。
【図２７】本発明の実施例２における図２４、図２５の自由誘導減衰の実信号のフーリエ変換左重ね合わせ後に得られたエチルベンゼンの核磁気共鳴スペクトルを示す図である。
【図２８】図２７のフェニル水素核磁気共鳴スペクトルを示す部分拡大図である。
【図２９】本発明の実施例２において同じ自由誘導減衰信号から４０９６個のサンプリング点を取り、フーリエ変換の左重ね合わせと従来のフーリエ変換を行う結果を示す比較図である。
【図３０】本発明の実施例２におけるフーリエ変換左重ね合わせ行列処理後のエチルベンゼン核磁気共鳴スペクトルの８つのフェニル水素原子核自転結合スペクトルピークを示す部分図である。
【図３１】本発明の実施例２における隣接する高調波信号の前後の左（右）重ね合わせと右（左）重ね合わせを同期に実行することを示す図である。
【図３２】本発明の実施例３におけるフーリエ変換吸収ピークを示す図である。
【図３３】本発明の実施例３におけるフーリエ変換右重ね合わせ吸収ピークを示す図である。
【図３４】本発明の実施例３におけるフーリエ変換左重ね合わせ吸収ピークを示す図である。
【図３５】本発明の実施例３におけるフーリエ変換発散ピークを示す図である。
【図３６】本発明の実施例３におけるフーリエ変換右重ね合わせ発散ピークを示す図である。
【図３７】本発明の実施例３におけるフーリエ変換振幅ピークを示す図である。
【図３８】本発明の実施例３におけるフーリエ変換右重ね合わせ振幅ピークを示す図である。
【図３９】本発明の実施例３における磁気共鳴イメージング装置での身体の対応する領域を示す図である。
【図４０】本発明の実施例３におけるフーリエ変換ピーク幅の図３９信号に対する影響を示す図である。
【図４１】本発明の実施例３において均等に分布された１０つの磁気共鳴周波数を１グループとして、従来のフーリエ振幅変換と本実施例でのフーリエ変換との左重ね合わせ後の結果を示す図である。
【図４２】本発明の実施例３における図４１信号のフーリエ変換左重ね合わせ行列処理後の変換結果を示す図である。
【図４３】本発明の実施例３で用いる人工膜磁気共鳴のオリジナルｋ−空間図である。
【図４４】本発明の実施例３で用いる人工膜磁気共鳴イメージングのオリジナル図である。
【図４５】本発明の実施例３における図４３と対角重ね合わせ行列灰度強化後の比較図である。
【図４６】本発明の実施例３における隣接する高調波信号の前後の左（右）重ね合わせと右（左）重ね合わせを同期に実行した後の状態を示す図である。
【図４７】本発明の実施例３における図４３のオリジナル図のサンプリング画素が１倍拡大した後にフーリエ重ね合わせ変換によって得られた鮮明さの倍にされる画像である。
【発明を実施するための形態】
【００９７】
以下、図面を用いて本発明の技術的解決手段を詳細に説明する。
実施例１
【００９８】
本実施例は、レーザー赤外線源を通じて赤外線信号を生成し、当該赤外線信号は順に干渉計、試料室および検出器を経由して、赤外干渉スペクトルを生成することと、コンピューター本体とサンプリング装置を通じて当該赤外干渉スペクトルのサンプリングを実行し、赤外干渉信号を取得することと、サンプリング後の赤外干渉信号のフーリエ変換を行い、重ね合わせ関数を使って当該赤外干渉信号のピーク重ね合わせを実行して、赤外透過スペクトルを取得し、表示装置で表示することとを含む、フーリエ変換赤外分光重合式ピークの赤外分光取得方法を提供する。当該方法により、単一成分波数のピークの強度を倍にし、ピーク幅を半分にするという効果を果たす。
【００９９】
さらに、本実施例では、赤外分光計および、干渉計とフーリエ変換に基づくレーザー光源装置（上記のレーザー光源に限らない）、または同様な動作原理とレーザー光源を用いたラマン分光計、近赤外分光計あるいは遠赤外分光計で透過スペクトルを取得する。
【０１００】
さらに、本実施例では、赤外干渉によって生成された光路差時間信号は余弦波信号であり、赤外干渉信号は、線形的に組み合わせることが可能で、フーリエ変換条件を満たす。フーリエ変換を使用した時間ｔに関する信号は、いくつかの異なる表現がある。便宜上、以下の方程式が使用される。
【０１０１】
【数１１】
2019536990.tif 000035
【０１０２】
上記の単一赤外光束機器の線形検出時間領域信号は従来のフーリエ変換処理を行うと３種類の伝統的なピークが生成する。
【０１０３】
（１）フーリエ変換基本吸収ピークについて、図１に示すように、その数式は一般的なｓｉｎｃ関数である。
【０１０４】
【数１２】
2019536990.tif 000036
【０１０５】
Ｎ個の周波数を組み合わせた赤外線信号があれば、角周波数ω＝２ｍπ／Ｔとω０＝２ｎπ／Ｔ（そのうち、ｍとｎ＝０、１、２、……、Ｎ−１）とし、離散的な吸収ピーク数式は、
【０１０６】
【数１３】
2019536990.tif 000037
【０１０７】
2019536990.tif 000038
【０１０８】
2019536990.tif 000039
【０１０９】
さらに、本実施例では、次の１対の重ね合わせ（Ｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｅ）関数を提供する。
【０１１０】
【数１４】
2019536990.tif 000040
【０１１１】
上記の重ね合わせ関数は、対称関数と反対称関数の半分を関数の残りの半分に重ね合わせることを実行し、すなわち、右重ね合わせまたは左重ね合わせという。重ね合わせ関数Ｓｉｍｐ１を右重ね合わせ関数とし、マイナス記号付きのＳｉｍｐ２を左重ね合わせ関数として表される。この２つの重ね合わせ関数中のｘ／｜ｘ｜を｜ｘ｜／ｘに変更しても同じ重ね合わせの意味がある。
【０１１２】
2019536990.tif 000041
【０１１３】
さらに、本実施例では、重ね合わせ関数の独立変数ｘ＝ω−ω０とし、上記フーリエ変換重ね合わせ演算で３種類の新しい基本ピークを導く。
【０１１４】
2019536990.tif 000042
【０１１５】
2019536990.tif 000043
【０１１６】
（３）新型フーリエ変換重ね合わせ振幅ピーク：
【０１１７】
【数１５】
2019536990.tif 000044
【０１１８】
図７に示すように、右重ね合わせ振幅ピークを示す図である。
離散的な重ね合わせ振幅ピーク数式：
【０１１９】
【数１６】
2019536990.tif 000045
【０１２０】
さらに、図１は角周波数がω０の余弦波信号のフーリエ変換吸収ピーク（軸対称）であるため、図５に示すように、右へ回転して重ね合わせた後、ピーク幅は半分減少し、ピーク高さは２倍に増加し、回転軸（原対称軸）左側の干渉ピーク（ギブス現象）はゼロに下降する。もちろん、図４に示すように、吸収ピークを左へ回転して重ね合わせることも同じ効果を果たす。図２は同じ信号のフーリエ変換から得られた発散ピークを示す図である。点対称で１８０°回転によって重ね合わせることができる。振幅ピークは、吸収ピークと発散ピークをそれぞれ２乗して合計しその平方根をとった値であるため、図３の振幅ピークも軸対称である。本実施例の重ね合わせ原理は発散ピークと振幅ピークにも適している。
【０１２１】
さらに、本実施例では、これを達成するためにさまざまな方法がある。一部の方法は、実際の応用に基づいて少量のパラメーター（ピーク値など）を予測する必要がある。一部の方法は、スペクトルピークの数に基づいて重ね合わせ周波数範囲をプリセットする必要があり、そうすると、コンピューターのより多くのストレージ空間と計算時間の増加は当然である。１つの重ね合わせステップを追加するため、計算方法に特定のパラメーターがプリセットされることは、元の因果関係を潰すことを意味する。また、パラメーターのプリセットにもフーリエ変換の計算時間が適切にかかる必要がある。フーリエ変換の最も大きな欠点は、主ピークにサイドローブ高調波が発生することであるため（図１から図３に示されるピークのように、ギブス現象ともよばれる）、カットオフ関数でそれらを制限することが一般的である。私たちの新技術によって信号の一側のギブス現象を減らすが、信号の他側にはカットオフ関数で修正計算を実行する必要がある。
【０１２２】
さらに、本実施例では、信号強度Ｋ（Ｋ＝任意の実数）、周波数ω０の余弦波信号Ｋｃｏｓ（ω０ｔ）に対して時間Ｔ測定し、表２と表３では数値計算によって従来のフーリエ変換理論と新しいフーリエ変換理論の主要なピークの技術パラメーターを比較する。計算結果は、３種類のピークのピーク高さが２倍に増加し、ピーク幅が半分に減少するため、余弦波信号の識別度も２倍になる。
【０１２３】
【表２】
2019536990.tif 000046
【０１２４】
【表３】
2019536990.tif 000047
【０１２５】
当業者が本実施例で提供される方法をさらに理解できるようにするため、上記の３種類のフーリエ変換基本ピークの重ね合わせは以下の方法により実現されるが、本実施例で提供される方法に限らない。フーリエ変換赤外分光は通常振幅ピークを採用し、以下の重合式フーリエ変換実施例の計算では振幅の重ね合わせが例として挙げられる。
【０１２６】
（一）時間信号の通常フーリエ変換でフルスペクトルを取得し、スペクトルピーク再構成のためにピーク対称軸とベースラインでのピークの幅を順次取得して重ね合わせる。そうすると事半功倍であるが、あくまでも解決手段とみなされる。周波数域スペクトルピークの特徴について表２と表３に記載されるが、基本ピークのピーク幅はサンプリング時間Ｔによって異なるため、フーリエ変換経由で基本ピーク対称性を用いて重ね合わせた後に各成分のピーク強度が２倍に増加し、ピーク幅度が半分に減少する。位相差補正とギブスカットオフ後、近似ガウス分布のピークとピーク係数を用いて対称性を定義すると、スペクトログラムの逆畳み込み後の重ね合わせ計算に相当する。図８は、２つの赤外隣接ピークをシミュレートする図であり、黒丸付きのデータ点の太い実線で表され、波数はそれぞれ１４００ｃｍ−１と１４１２ｃｍ−１であり、分解能が６ｃｍ−１以上の場合、この２つのピークはほぼ１つに結合し、それらの間に谷があることをかろうじて見える。図８の細い点線で示されている２つの対称ピークのように、通常の逆畳み込みは、元のスペクトログラムデータの曲線近似を作成してスペクトルピークを再構造する。重合式フーリエ変換は、同じ隣接するピークの重ね合わせ計算を実行し、図９に示す左重ね合わせ技術でほぼ分離する２つの赤外スペクトルピーク（黒丸付きの太い実線で表される）が得られ、元の結合ピーク（細い点線）と比べ、それらの赤外透射率と波数の本質的な還元は成功である。さらに、図１０では、この２つの隣接するピークに対してそれぞれ同時に左重ね合わせと右重ね合わせを実行し、２つのピークが完全に分離する。本特許は、重合式フーリエ変換に基づいて有効な新しい逆畳み込み技術を提案する。
【０１２７】
（二）コンピューターでのフーリエ変換はサンプリング点数を事前に設定し、信号周波数の歪めがないよう、それらのサンプリング点数は十分多くしなければならない。従来のフーリエ変換赤外分光計は、干渉スペクトルの分析の時に分解能（すなわち、光路差の大きさ）を事前に設定する必要がある。上記フーリエ変換の重ね合わせ計算を行う３種類のピークのいずれかの数式（すなわち、本実施例で提案した方程式９、方程式１０または方程式１１）により、すべてのサンプリング周波数成分ω０に対して重ね合わせ計算を実行し、測定範囲内の赤外スペクトルピークの手抜かりがないことを確保し、これでＮ個の成分を重ね合わせるとＮ倍時間かかる。さらに、上記フーリエ変換重ね合わせ計算を技術的に最適化できる。周波数成分を適切にグループに分けて、各周波数グループに対し所定の指標を参照してそれぞれ新しいフーリエ変換重ね合わせを行うと、効果的に計算時間を短縮し、特に現代のコンピューターの計算速度が大きく向上しており、最適化後の重ね合わせ計算量がそれほど増加しない。
【０１２８】
（三）従来のフーリエ変換理論によれば、高調波からなる信号ｆ（ｔ）の離散的なサンプリングを行う必要がある。サンプリング数をＮとし、１グループのディスクリート信号点ｆ（０）、ｆ（１）、ｆ（２）、・・・、ｆ（ｋ）、・・・、ｆ（Ｎ−１）をカットオフする。離散的なフーリエ変換により、Ｎ個のデータＦ（０）、Ｆ（１）、Ｆ（２）、・・・Ｆ（ｋ）、・・・、Ｆ（Ｎ−１）を取得し、次の正方行列で表される。
【０１２９】
【数１７】
2019536990.tif 000048
【０１３０】
式中、Ｎ´Ｎフーリエ変換行列のＷ＝ｅｘｐ（−ｉ２π／Ｎ）。
本実施例で提案した重ね合わせ計算は元のフーリエ変換行列に次の対角重ね合わせ行列を加算するだけでよい。
【０１３１】
【数１８】
2019536990.tif 000049
【０１３２】
さらに、次のように、列ごと、またはプリセットされた分解能条件ΔＮ領域内にΔＮ列ごとに走査し、毎回走査するデータ点と前の点の勾配の変化を比較することにより、対角行列要素を２または０にする。
【０１３３】
【数１９】
2019536990.tif 000050
【０１３４】
右重ね合わせ演算について、勾配が正値（０以上）であれば、対角行列要素を２とし、勾配が０または負値であれば、対角行列要素を０（または０に近い小数）とする。走査データ点と前の点のピーク値を比較して増加、安定または減少を判断することにより、対角行列要素を２または０にする。左重ね合わせ演算について、ステップを逆にする。このような方法の利点は、因果関係だけを処理することである。従来のフーリエ変換理論と異なり、パラメーターを予測する必要がないが、スペクトログラムに０に強制するベースラインが含まれる。
【０１３５】
重ね合わせた対角行列の列走査が行列の行とは関係なく、上記重ね合わせは高速フーリエ変換（ＦＦＴ）の同期的な実行に適用する。高速フーリエ変換の実行対象は正方行列である。転置変換行列が３２９５（光路差）行、７０９（波数）列が分けられた場合、ゼロ充填技術でフーリエ変換重ね合わせ計算と高速フーリエ変換を同期に実現する。
【０１３６】
（四）本実施例の方程式４．１と方程式４．２から２種類の対称重ね合わせ関数を提案するため、隣接する高調波信号の前後の左（右）重ね合わせと右（左）重ね合わせを同期に実行することもできる。図１０に示すように、局所的に隣接する２つのピークは４倍のフーリエ変換と同等の分解能を達成することができる。左側ピーク１は左重ね合わせ、ピーク２は右重ね合わせである。隣接する２つのスペクトルピーク１と２は４倍の分解能がある。
【０１３７】
さらに、本実施例では、波長６３２．８ｎｍ（６．３２８´１０−５ｃｍ）を放射するヘリウムネオンレーザー赤外線源を搭載するＮｉｃｏｌｅｔ  Ｐｒｏｔ&eacute;ｇ&eacute;  ４６０型フーリエ変換赤外分光計を採用する。赤外線信号はこの基本波長の倍数で干渉スペクトルを取得する。干渉計の光路の双方向移動回数を３２９５点とし、波数間隔を３．８５ｃｍ−１として、７０９個の波数読み取り点を設定する。まず、赤外分光分析プログラムで背景の赤外分光を測定し、次にサンプルの赤外分光を測定する。そして、背景を差し引いて赤外透過スペクトル（対数をとると吸収式赤外分光）を算出する。図１１は、背景のオリジナル赤外干渉信号で、図１２はポリスチレンのオリジナル赤外干渉信号である。
【０１３８】
フーリエ変換赤外分光計には通常、ポリスチレンフィルムを、赤外分光分解能を測定するための基準サンプルとして装着するため、ポリスチレンを例として挙げてフーリエ変換重ね合わせ技術の利点を説明する。
【０１３９】
図１３は、従来のフーリエ変換技術によって取得されるポリスチレン波数４７０〜３２００ｃｍ−１の赤外分光を示す図である。余弦カットオフ関数、またはＨａｐｐ−Ｇｅｎｚｅｌカットオフ関数を採用する。分解能１６ｃｍ−１のオリジナルなスペクトログラムを参照して従来のフーリエ変換技術を用いて波数２９７０〜３２００ｃｍ−１範囲に４つの特徴ピーク（それぞれ２８５４ｃｍ−１、２９２４ｃｍ−１、３０２８ｃｍ−１と３０６２ｃｍ−１）を示す。波数１５５０ｃｍ−１〜１６５０ｃｍ−１範囲に１つの特徴ピーク（波数１６０１ｃｍ−１）が出現する。
【０１４０】
同様に、図１２と図１３のオリジナル赤外干渉図信号について、本実施例のフーリエ変換重ね合わせ技術を用いた後、図１４に示すように、波数２９７０−３２００ｃｍ−１範囲に７つの特徴ピーク（それぞれ２８５４ｃｍ−１、２９２４ｃｍ−１、３００８ｃｍ−１、３０２８ｃｍ−１、３０６６ｃｍ−１、３０８２ｃｍ−１と３１０５ｃｍ−１）を示す。そのうち、太い線は本実施例のフーリエ変換重ね合わせ技術で取得された赤外分光（分解能１６ｃｍ−１で、７．７ｃｍ−１の波数間隔の重ね合わせと変換を採用する）を示す。細い線は従来のフーリエ変換技術で取得された赤外分光（分解能１６ｃｍ−１）を示す。
【０１４１】
図１５に示すように、波数１５５０〜１６５０ｃｍ−１範囲に２つの特徴ピーク（１５８５ｃｍ−１と１６０５ｃｍ−１）を認識する。２つのピークの重要な波数点をそれぞれ同時に左重ね合わせ、右重ね合わせ、図１６に示すように、特徴ピーク１５８５ｃｍ−１と１６０５ｃｍ−１はよりきれいに分離する可能性がある。分解能が１６ｃｍ−１のオリジナルデータをベースに、本実施例のフーリエ変換重ね合わせ技術を用いて得られた赤外分光は高分解能が４ｃｍ−１のポリスチレン赤外スペクトログラムの結果と完全に一致する。
【０１４２】
さらに、自由誘導減衰および周波数位相偏移を含む信号のフーリエ変換によって生成されたピーク（ローレンツピークなど）にも拡張される。原因としては、自由誘導減衰項と位相偏移項は指数関数であり、それらの指数関数の信号成分は実際的にカットオフ関数との掛け算と同じで、それらの数式変換後のピークは対称と重畳の性質を持つことがある。
【０１４３】
実施例２
本実施例は、フーリエ変換核磁気共鳴スペクトルによるピークの重ね合わせに基づく核磁気共鳴スペクトルの取得方法を提供し、以下のステップで実現される。
【０１４４】
ステップＳ１：原子核の磁気共鳴周波数をω０とし、強度をＫとし、自由誘導減衰係数をτとし、核磁気共鳴デュアルチャネルから検出される時間領域信号は、
【０１４５】
【数２０】
2019536990.tif 000051
【０１４６】
ステップＳ２：ステップＳ１から取得した時間領域信号のフーリエ変換処理を実行し、フーリエ変換吸収基本ピーク、フーリエ変換発散基本ピークおよびフーリエ変換振幅基本ピークを取得し、それぞれ離散的な処理を行い、離散的な吸収基本ピーク、離散的な発散基本ピークおよび離散的な振幅基本ピークを取得する。
【０１４７】
ステップＳ３：重ね合わせ関数を用いてステップＳ２から取得したピークの重ね合わせを実行し、それぞれフーリエ変換重ね合わせ吸収ピーク、フーリエ変換重ね合わせ発散ピークおよびフーリエ変換重ね合わせ振幅ピークを取得し、それぞれ離散的な処理を行い、離散的な重ね合わせ吸収ピーク、離散的な重ね合わせ発散ピークおよび離散的な重ね合わせ振幅ピークを取得する。
【０１４８】
ステップＳ４：ピークの重ね合わせ後の信号に基づいて対応する核磁気共鳴スペクトルを取得する。
【０１４９】
さらに、本実施例では、ステップＳ１の核自転緩和現象は価値がある原子核情報であるが、信号がゼロに減衰すると信号を失うほかに、数学的にフーリエ変換ピーク幅も増加する。減衰が速くなると、ピーク幅は大きくなる。便宜上、減衰なし（すなわち、τ→∞）で、上記時間領域信号に対し従来のフーリエ変換処理を行うと３種類の伝統的なピークが生成する。
【０１５０】
（１）フーリエ変換吸収基本ピーク（自由誘導減衰項を考慮しない）について、図１７に示すように、その数式は一般的なｓｉｎｃ関数である。
【０１５１】
【数２１】
2019536990.tif 000052
【０１５２】
2019536990.tif 000053
【０１５３】
2019536990.tif 000054
【０１５４】
2019536990.tif 000055
【０１５５】
さらに、本実施例では、フーリエ変換重ね合わせ理論は本実施例で提案した次の１対の重ね合わせ（Ｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｅ）関数を採用する。
【０１５６】
【数２２】
2019536990.tif 000056
【０１５７】
上記の重ね合わせ関数は、対称関数と反対称関数の半分を関数の残りの半分に重ね合わせることを実行し、すなわち、右重ね合わせまたは左重ね合わせという。重ね合わせ関数Ｓｉｍｐ１を右重ね合わせ関数とし、マイナス記号付きのＳｉｍｐ２を左重ね合わせ関数として表される。この２つの重ね合わせ関数中のｘ／｜ｘ｜を｜ｘ｜／ｘに変更しても同じ重ね合わせの意味がある。
【０１５８】
2019536990.tif 000057
【０１５９】
2019536990.tif 000058
【０１６０】
さらに、本実施例では、重ね合わせ関数の独立変数ｘ＝ω−ω０として、上記フーリエ変換重ね合わせ関数で３種類の基本ピークを導く。
【０１６１】
2019536990.tif 000059
【０１６２】
図２０、図２１に示すように、それぞれフーリエ変換の右重ね合わせ吸収ピークを示す図と左重ね合わせ吸収ピークを示す図である。
【０１６３】
2019536990.tif 000060
【０１６４】
図２２に示すように、フーリエ変換の右重ね合わせ発散ピーク型を示す図である。
【０１６５】
2019536990.tif 000061
【０１６６】
図２３に示すように、フーリエ変換の右重ね合わせ振幅ピークを示す図である。
【０１６７】
さらに、本実施例で提案したフーリエ変換の重ね合わせによって従来のフーリエ変換の基本理論と技術を根本的に改良し、数学的な手段でフーリエ変換の基本ピーク型（吸収ピーク、発散ピーク、振幅ピーク、または出力ピーク）などを重ね合わせる。それらのピークの対称性を利用して強化信号の識別度を重ね合わせ、分解能、信号強度、信号対雑音比を１００％高める。図１７は角周波数がω０の余弦波信号のフーリエ変換吸収ピーク（軸対称）であるため、図２０に示すように、右へ回転して重ね合わせた後、ピーク幅は半分減少し、ピーク高さは２倍に増加し、回転軸（原対称軸）左側の干渉ピーク（ギブス現象）はゼロに下降する。図２１に示すように、左へ回転して吸収ピークを重ね合わせることによって同じ効果も得られる。図１８は同じ信号のフーリエ変換によって得られた発散ピークである。点対称で１８０°回転によって重ね合わせることができる。原因としては、振幅ピークは、吸収ピークと発散ピークをそれぞれ２乗して合計しその平方根をとった値であるため、図１９の振幅ピークも軸対称である。本実施例で提案した重ね合わせ原理は同様に発散ピークと振幅ピークにも適している。
【０１６８】
本実施例で提案したフーリエ変換重ね合わせ技術に基づく核磁気共鳴スペクトルの取得方法は、通常ピークの観念を変え、情報の損失がないことを保証するうえで、非対称ピークの表現方法を追求して、核磁気共鳴信号の分析品質を向上させる。フーリエ変換の最も大きな欠点は、主ピークにサイドローブ高調波が発生することであるため（図１７から図１９に示されるピークのように、ギブス現象ともよばれる）、カットオフ関数でそれらを制限することが一般的である。ただし、本実施例で提案した方法により、信号の一側のギブス現象を減らすが、信号の他側にはカットオフ関数で修正計算を実行する。   さらに、本実施例では、信号強度Ｋ（Ｋ＝任意の実数）、周波数ω０の磁気共鳴グラジエント信号に対して時間Ｔ測定し、表４と表５では数値計算によって従来のフーリエ変換理論と新しいフーリエ変換理論の主要ピークの技術パラメーターを比較する。計算結果は、３種類のピークのピーク高さが２倍に増加し、ピーク幅が半分に減少するため、余弦波信号の識別度も２倍になる。
【０１６９】
【表４】
2019536990.tif 000062
【０１７０】
【表５】
2019536990.tif 000063
【０１７１】
さらに、上記３種類のフーリエ変換基本ピークの重ね合わせはいくつかの方法により実現されるが、本実施例で提供される方法に限らない。フーリエ変換磁気共鳴スペクトルは単一チャネルまたはデュアルチャネル、吸収ピークまたは振幅ピークを採用できる。次の計算で実現された新しい重合式フーリエ変換はデュアルチャネルの吸収ピークを例として挙げられ、米国ゼネラル・エレクトリック社製ＱＥ  ３００核磁気共鳴分光計（磁場強度７テスラ、主要な動作パラメーター：滞留時間２５０ｍｓ、走査帯域幅４０００Ｈｚ、オフセット周波数１８５０Ｈｚ、サンプリング時間０．５１２秒、データ点２０４８個、サンプリング点間隔１．９５Ｈｚ）を使用し、０．２Ｈｚ線幅の指数カットオフ関数を用いて化合物エチルベンゼンの３００ＭＨｚ水素原子核の核磁気共鳴スペクトルを取得する。
【０１７２】
（一）図２４に示すように、エチルベンゼンの３００ＭＨｚの核磁気共鳴自由誘導減衰の実チャネル信号であり、図２５は虚チャネル信号を示す図である。図２４と図２５の自由誘導減衰の実信号から従来のフーリエ変換方法により得られたエチルベンゼン核磁気共鳴スペクトルを図２６に示す。３グループの水素原子核自転結合特徴ピーク（１．１〜１．２ｐｐｍはメチルピーク、２．５〜２．６ｐｐｍはメチレンピーク、７．１〜７．２ｐｐｍはフェニルピーク、１．４６６ｐｐｍは溶媒不純物ピーク）が含まれる。
【０１７３】
さらに、本実施例では、本実施例で提案したフーリエ変換重ね合わせの吸収ピーク方程式２３により図２４と図２５のオリジナル信号の重ね合わせ変換を行う。漏れなく範囲内のすべての核磁気周波数ピークを確実に測定するため、すべてのサンプリング周波数成分ω０の重ね合わせ計算を実行できる。Ｎ個の成分を重ね合わせるとＮ倍の時間がかかる。
【０１７４】
さらに、新しいフーリエ変換理論を最適化するには、実際の状況に投じて周波数を適切にグループに分ける。例えば、エチルベンゼンは３グループの水素原子核結合ピークで表され、この３グループに対しそれぞれ新しいフーリエ変換の重ね合わせを実行すると、効果的に計算時間を短縮する。また、現代のコンピューターの計算速度が大きく向上するため、最適化後の重ね合わせ計算量がそれほど増加しない。図２７は、フーリエ左重ね合わせ変換後の核磁気共鳴スペクトルであり、ピーク強度は２倍に増加する。図２８は、図２７のフェニル水素核磁気共鳴スペクトルの部分拡大図であり、従来のフーリエ変換のフェニル水素自転ピーク（灰色の細い線で表させれる）とフーリエ変換の左重ね合わせ後のスペクトルピーク（太い実線で表される）を比較すると、識別度は明らかに増加し、７．０８〜７．１５ｐｐｍで元の４つのピークではなく、５つのピーク（２つはフェニル基のオルト水素、３つはフェニル基のパラ水素）を識別できた。ピーク強度が増加したが、対応する４０００Ｈｚ周波数の幅に２０４８個のサンプリング点を取り、１ピークあたりにわずか３〜４個のデータ点を割当てることで、信号の周波数の歪みがないことを保証するが、ピーク幅の減少を実現することができない。
【０１７５】
図２９は、同じ自由誘導減衰信号に４０９６個のサンプリング点を取り、フーリエ変換の左重ね合わせ（太い実線）処理後のピーク強度とピーク幅を、従来のフーリエ変換技術（点線）に基づいたものと比べると約１倍改良した。
【０１７６】
（二）従来のフーリエ変換理論によれば、高調波からなる信号ｆ（ｔ）の離散的なサンプリングを行う必要がある。サンプリング数をＮとし、１グループのディスクリート信号点ｆ（０）、ｆ（１）、ｆ（２）、・・・、ｆ（ｋ）、・・・、ｆ（Ｎ−１）をカットオフする。離散的なフーリエ変換により、Ｎ個のデータＦ（０）、Ｆ（１）、Ｆ（２）、・・・Ｆ（ｋ）、・・・、Ｆ（Ｎ−１）を取得し、次の行列で表される。
【０１７７】
【数２３】
2019536990.tif 000064
【０１７８】
式中、Ｎ´Ｎフーリエ変換行列のＷ＝ｅｘｐ（−ｉ２π／Ｎ）。
元のフーリエ変換行列に対角重ね合わせ行列を加算すると次の数式が得られる。
【０１７９】
【数２４】
2019536990.tif 000065
【０１８０】
さらに、列ごと、またはプリセットされた分解能条件ΔＮ領域内に、対角行列要素を２または０にするか、０に近い小数にすることができる。核磁気共鳴スペクトルについて、コンピューター２進数でサンプリング数を設定するため、対角行列を２…２、０…０、２…２、０…０、……のように並び替えて左重ね合わせをすることができる。対角行列を０…０、２…２、０…０、２…２、……のように並び替えて右重ね合わせをすることもできる。
【０１８１】
さらに、本実施例では、図３０は本実施例で提案した上記方程式２７により得られたフーリエ変換左重ね合わせ行列に示される局所的なエチルベンゼン核磁気共鳴スペクトルの８つのフェニル水素原子核自転偶合スペクトルピークが完全に分離される。
【０１８２】
さらに、本実施例では、重ね合わせた対角行列の列走査が行列の行とは関係なく、つまり高速フーリエ変換（ＦＦＴ）は重ね合わせにも適用する。
【０１８３】
（三）２種類の対称重ね合わせ関数について、本実施例で提案した上記方程式１８．１と方程式１８．２を参照すると、隣接する高調波信号の前後の左（右）重ね合わせと右（左）重ね合わせを同期に実行できる。図３１の点線に示すように、隣接し重畳する２つのピークは４倍のフーリエ変換と同等の分解能に相当し、実線で重ね合わせ変換の効果を示す。
【０１８４】
さらに、自由誘導減衰および周波数位相偏移を含む信号のフーリエ変換によって生成されたピーク（ローレンツピークなど）にも拡張される。原因としては、自由誘導減衰項と位相偏移項は指数関数であり、それらの指数関数の信号成分は実際的にカットオフ関数との掛け算と同じで、それらの数式変換後のピークは対称と重畳の性質を持つことがある。
【０１８５】
実施例３
本実施例のフーリエ変換磁気共鳴イメージング重合式ピークに基づく磁気共鳴イメージング方法であり、磁気共鳴が受けた結合信号Ｉ＋ｉＱｘ（そのうち、Ｉが同位相信号成分、Ｑが直交信号成分）で、ｋ−空間信号と呼ばれる。このようなｋ−空間信号処理は対応する主磁場Ｂ０の共鳴周波数ω０とプロトン緩和応答は定数として計算される。１次元周波数コードは例として挙げると、ｘ軸に沿った磁気共鳴グラジエント周波数をωｘとする。
【０１８６】
2019536990.tif 000066
【０１８７】
したがって、磁気共鳴共通イメージング処理パラメーターはωｘとｔではなく、ｘとｋｘである。プロトン自転強度は、ｋ−空間信号の逆フーリエ変換により得られる。
【０１８８】
【数２５】
2019536990.tif 000067
【０１８９】
式中、Ｃ’を主磁場とプロトン緩和応答に関する重み付け常数とする。
【０１９０】
上記の原理は２次元と３次元の磁気共鳴イメージングに拡張される。もちろん、ｋパラメーターは、米国ゼネラル・エレクトリック社が１９７９年に世界中で初めて提出した磁気共鳴イメージングｋ−空間原理と応用方法（「Ｍｏｖｉｎｇ  ＧｒａｄｉｅｎＴＺｅｕｇｍａｔｏｇｒａｐｈｙ」、米国特許番号４３０７３４３、承認日１９８１年１２月２２日）により定義されるが、従来の周波数ωｘと時間ｔの概念を継承することもできる。特に、ｋ−空間読取値は同じ位相の信号値実部Ｉと直交信号値虚部Ｑからなる。
【０１９１】
【数２６】
2019536990.tif 000068
【０１９２】
磁気共鳴イメージングの信号の読取り形態は、グラジエント周波数パラメーターｋｘ，ｙと位置パラメーターｘ＆ｙを一般的な強度値Ｋの時間信号として扱うことを可能にする。
フーリエ変換磁気共鳴イメージング重合式ピークに基づく磁気共鳴イメージング方法は次のステップで実現される。
【０１９３】
ステップＳ１：核磁気共鳴イメージング装置の磁気共鳴グラジエント周波数をω０とし、強度をＫとすると、磁気共鳴によって生成されるｋ空間信号：
【０１９４】
【数２７】
2019536990.tif 000069
【０１９５】
ステップＳ２：ステップＳ１から取得した信号のフーリエ変換処理を実行し、フーリエ変換吸収ピーク、フーリエ変換発散ピークおよびフーリエ変換振幅ピークを取得し、それぞれ離散的な処理を行い、離散的な吸収ピーク、離散的な発散ピークおよび離散的な振幅ピークを取得する。
【０１９６】
ステップＳ３：重ね合わせ関数を用いて、ステップＳ２から取得したピークの重ね合わせを実行し、それぞれフーリエ変換重ね合わせ吸収ピーク、離散的な重ね合わせ吸収ピーク、フーリエ変換重ね合わせ発散ピーク、離散的な重ね合わせ発散ピーク、フーリエ変換重ね合わせ振幅ピークおよび離散的な重ね合わせ振幅ピークを取得する。
【０１９７】
ステップＳ４：フーリエ変換磁気共鳴イメージング重合式ピーク処理後の信号に基づいて磁気共鳴イメージングを行う。
【０１９８】
さらに、本実施例では、ステップＳ１から取得した時間領域信号に対し、従来のフーリエ変換処理を実行すると３種類の伝統的な基本ピークが生成する。
【０１９９】
（１）フーリエ変換基本吸収ピークについて、図３２に示すように、その数式は一般的なｓｉｎｃ関数である。
【０２００】
【数２８】
2019536990.tif 000070
【０２０１】
Ｎ個の周波数を組み合わせた磁気共鳴信号があれば、角周波数ω＝２ｍπ／Ｔとω０＝２ｎπ／Ｔとし、そのうち、ｍとｎ＝０、１、２、……、Ｎ−１とすると、離散的な吸収ピーク数式は次の通りである。
【０２０２】
【数２９】
2019536990.tif 000071
【０２０３】
2019536990.tif 000072
【０２０４】
2019536990.tif 000073
【０２０５】
さらに、本実施例では、フーリエ変換の重ね合わせは次の１対の重ね合わせ（Ｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｅ）関数を採用する。
【０２０６】
【数３０】
2019536990.tif 000074
【０２０７】
上記重ね合わせ関数は、対称関数と反対称関数の半分を関数の残りの半分に重ね合わせることを実行し、すなわち、右重ね合わせまたは左重ね合わせという。重ね合わせ関数Ｓｉｍｐ１を右重ね合わせ関数とし、マイナス記号付きのＳｉｍｐ２を左重ね合わせ関数として表される。この２つの重ね合わせ関数中のｘ／｜ｘ｜を｜ｘ｜／ｘに変更しても同じ重ね合わせの意味がある。
【０２０８】
2019536990.tif 000075
【０２０９】
2019536990.tif 000076
【０２１０】
2019536990.tif 000077
【０２１１】
2019536990.tif 000078
【０２１２】
さらに、本実施例では、本実施例で提案したフーリエ変換に基づく磁気共鳴イメージング重合式ピーク処理方法によって従来のフーリエ変換の基本理論と技術を根本的に改良し、数学的な手段でフーリエ変換の基本ピーク型（吸収ピーク、発散ピーク、振幅ピーク、または出力ピーク）などを重ね合わせる。それらのピークの対称性を利用して強化信号の識別度を重ね合わせ、分解能、信号強度、信号対雑音比を１００％高める。図３２は角周波数がω０の余弦波信号のフーリエ変換吸収ピーク（軸対称）であるため、図３３に示すように、右へ回転して重ね合わせた後、ピーク幅は半分減少し、ピーク高さは２倍に増加し、回転軸（原対称軸）左側の干渉ピーク（ギブス現象）はゼロに下降する。もちろん、図３４に示すように、吸収ピークを左へ回転して重ね合わせることも同じ効果を果たす。図３５は同じ信号のフーリエ変換によって得られた発散ピークである。点対称で１８０°回転によって重ね合わせることができる。原因としては、振幅ピークは、吸収ピークと発散ピークをそれぞれ２乗して合計しその平方根をとった値であるため、図３７の振幅ピークも軸対称である。本実施例の重ね合わせ原理は同様に発散ピークと振幅ピークにも適している。本実施例で提案したフーリエ変換重ね合わせ原理は、通常ピークの観念を変え、情報の損失がないことを保証するうえで、非対称ピークの表現方法を追求して、信号の分析品質を向上させる。フーリエ変換の最も大きな欠点は、主ピークにサイドローブ高調波が発生することであるため（図３２、図３３および図３４に示されるピークのように、ギブス現象ともよばれる）、カットオフ関数でそれらを制限することが一般的である。本実施例で提案した方法によって、信号の一側のギブス現象を減らし、カットオフ関数での修正計算によって他側の信号を処理できる。
【０２１３】
さらに、本実施例では、信号強度Ｋ（Ｋ＝任意の実数）、周波数ω０の磁気共鳴グラジエント信号に対して時間Ｔ測定し、表６と表７では数値計算によって従来のフーリエ変換理論と本実施例で提案したフーリエ変換理論の主要なピークの技術パラメーターを比較する。計算結果は、３種類のピークのピーク高さが２倍に増加し、ピーク幅が半分に減少するため、余弦波信号の識別度も２倍になる。
【０２１４】
【表６】
2019536990.tif 000079
【０２１５】
【表７】
2019536990.tif 000080
【０２１６】
さらに、本実施例では、表６と表７は磁気共鳴イメージングの空間分解能が磁場グラジエントとサンプリング時間に大きく依存することを示す。検査を受ける身体の部位は完全に磁気共鳴グラジエントコイル内に位置し、磁気共鳴信号受信検出器はグラジエントの変化を区別するために十分な感度があれば、分解能はサンプリング時間によって異なる。原因としては、フーリエ変換後のピーク幅がサンプリング時間によって異なることがある。図３９の４つの隣接する正方形「１１」、「１２」、「２１」と「２２」で磁気共鳴イメージング装置の身体の特定のエリアを示す。４つの正方形では、水素原子核グラジエントフィールド磁気共鳴信号（自由誘導減衰項を省く）は次の通りである。
「１１」：   Ｋ１１［ｃｏｓ（ω１１ｔ）＋ｉｓｉｎ（ω１１ｔ）］
「１２」：   Ｋ１２［ｃｏｓ（ω１２ｔ）＋ｉｓｉｎ（ω１２ｔ）］
「２１」：   Ｋ２１［ｃｏｓ（ω２１ｔ）＋ｉｓｉｎ（ω２１ｔ）］
「２２」：   Ｋ２２［ｃｏｓ（ω２２ｔ）＋ｉｓｉｎ（ω２２ｔ）］
【０２１７】
そのうち、Ｋ１１、Ｋ１２、Ｋ２１とＫ２２を各正方形内の信号強度とし、ω１１、ω１２、ω２１、ω２２を各正方形内のグラジエント周波数とする。サンプリング時間によって、隣接する正方形のグラジエント変化を区別するためのフーリエ変換後のピーク幅が十分ではない場合、図４０に示すように、従来のフーリエ変換技術によってグラジエント周波数ω１１とω１２の振幅ピーク（細い実線）の横方向での走査を重ね合わせる（太い実線）。縦方向での走査も同じ結果が出るため、空間識別がよくない場合、この４つの正方形（画素）内のグラジエント信号を１つに組み合わせる。核磁気共鳴応答について、自由誘導減衰を有する時間信号であり、従来のフーリエ変換方法のピーク幅は、実際的に表２の基本ピークのピーク幅よりはるかに広い。本実施例の重ね合わせ方法によって各ピークのピーク幅を効果的に半分に減少させる。
【０２１８】
本実施例では、上記３種類のフーリエ変換基本ピークの重ね合わせは次の方法により実現されるが、本実施例で提供される方法に限らない。フーリエ変換磁気共鳴イメージングは通常、振幅ピークを採用し、以下の実施例での重合式フーリエ変換実施例の計算では振幅の重ね合わせが例として挙げられる。
【０２１９】
（一）従来の磁気共鳴イメージングは、事前に設定された磁場グラジエント周波数（またはグラジエント位相）とサンプリング画素をフーリエ変換することであり、サンプリング点数が十分であれば、信号周波数の歪みがない。前述したフーリエ変換の振幅ピーク数式には、本実施例の方程式４２、方程式４３または方程式４４が含まれるが、他のパラメーターを予測する必要がない。図３９に示すように、ｋ−空間で収集するオリジナルデータ（すなわち、信号強度）にはグラジエント周波数値もある。漏れなく範囲内のすべてのプロトングラジエント応答ピークを確実に測定するため、すべてのサンプリング周波数成分ω０の重ね合わせ計算を実行できる。Ｎ個の成分を重ね合わせるとＮ倍の時間がかかる。さらに、新しいフーリエ変換計算を最適化して周波数成分を適切にグループに分けることができる。実際の状況に応じて、２つの周波数、４つの周波数または８つの周波数などを１グループにして、各周波数グループに対し所定の指標を参照してそれぞれフーリエ変換重ね合わせを行うと、効果的に計算時間を短縮し、特に現代のコンピューターの計算速度が大きく向上しており、最適化後の重ね合わせ計算量がそれほど増加しない。図４１に示すように、均一に分布される１０つの磁気共鳴周波数を１グループにし、従来のフーリエ振幅変換により１０つの振幅ピークが得られ、灰色の細い線で表される。磁場グラジエントの原因でカットオフ関数処理後、ピーク同士間にはさまざまな程度で重畳される。本実施例で提案したフーリエ変換の左重ね合わせを実行した後、太い実線で表されるように、この１０つのピークが完全に分離した。
【０２２０】
（二）従来のフーリエ変換理論によれば、高調波からなる磁気共鳴信号ｆ（ｔ）の離散的なサンプリングを行う必要がある。サンプリング数をＮとし、１グループのディスクリート信号点ｆ（０）、ｆ（１）、ｆ（２）、・・・、ｆ（ｋ）、・・・、ｆ（Ｎ−１）をカットオフする。離散的なフーリエ変換により、Ｎ個のデータＦ（０）、Ｆ（１）、Ｆ（２）、・・・Ｆ（ｋ）、・・・、Ｆ（Ｎ−１）を取得し、次の行列で表される。
【０２２１】
【数３１】
2019536990.tif 000081
【０２２２】
式中、Ｎ´Ｎフーリエ変換行列のＷ＝ｅｘｐ（−ｉ２π／Ｎ）。
重ね合わせ理論によれば、元のフーリエ変換行列に対角重ね合わせ行列を加算すると次の数式が得られる。
【０２２３】
【数３２】
2019536990.tif 000082
【０２２４】
さらに、本実施例では、列ごと、またはプリセットされた分解能条件ΔＮ領域内に、対角行列要素を２または０にするか、０に近い小数にすることができる。磁気共鳴イメージングについてコンピューター２進数で画素数を設定するため、対角行列を本実施例の次の方程式４６．１の２、０、２、０…のように並び替えて左重ね合わせをすることができる。
【０２２５】
【数３３】
2019536990.tif 000083
【０２２６】
対角行列も方程式4６．２の０、２、０、２…のように並び替えて右重ね合わせをすることができる。
【０２２７】
【数３４】
2019536990.tif 000084
【０２２８】
図４１に示すように、１０つの成分の磁気共鳴グラジエント信号は上記フーリエ変換の左重ね合わせ行列（方程式4６．１）により図４２に示すような変換結果を取得し、１０のスペクトルピークも識別され、完全に分離する。
【０２２９】
さらに、磁気共鳴イメージングについて、灰度直方図に基づくイメージング修正に理論的な基礎を提供する。図４３と図４４に示すように、人工膜磁気共鳴ｋ−空間のオリジナルデータとそのイメージングは、Ｓｉｅｍｅｎｓ  Ｖｅｒｉｏ  ３Ｔ  Ｔｉｍ核磁気共鳴イメージング装置（３テスラの超伝導磁場を搭載する）から取得される。主装置の動作パラメーターは、自転エコーパルスシーケンス、矢状ビットマップ、層の厚さ４．０毫米、滞在時間１５．６ｍｓ、パルス重複時間６００ｍｓ、エコー時間６ｍｓ、画素帯域幅２５０Ｈｚ、５１２×５１２画素である。図４５は、対角重ね合わせ行列の灰度強化後の比較図であり、イメージングのコントラストを明らかに強調した。
【０２３０】
さらに、本実施例では、重ね合わせた対角行列の列走査が行列の行とは関係ないため、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）は重ね合わせにも適用する。高速フーリエ変換の実行対象は正方行列でなければならない。
【０２３１】
（三）前述した２種類の対称重ね合わせ関数について、本実施例で提案した上記方程式３７．１と方程式３７．２を参照すると、隣接する高調波信号の前後の左（右）重ね合わせと右（左）重ね合わせを同期に実行できる。図４６に示すように、点線で表された局所的に隣接し重畳する２つのピークは４倍のフーリエ変換と同等の分解能に相当し、実線で重ね合わせ変換の効果を示す。
【０２３２】
図４４の人工膜磁気共鳴イメージングは、ｋ−空間データを倍にした後に方法１によりフーリエ重ね合わせ変換を行うと、図４７に示すようにとても鮮明な１０２４×１０２４画素空間分解能を有する図像が得られる。
【０２３３】
さらに、自由誘導減衰および周波数位相偏移を含む信号のフーリエ変換によって生成されたピーク（ローレンツピークなど）にも拡張される。原因としては、自由誘導減衰項と位相偏移項は指数関数であり、それらの指数関数の信号成分は実際的にカットオフ関数との掛け算と同じで、それらの数式変換後のピークは対称と重畳の性質を持つことがある。
【０２３４】
以上、本発明の好適な実施形態であり、本発明の技術的解決手段によって得られたすべての変更について、果たしている機能が本発明の技術的解決手段の範囲から逸脱しない限り、本発明の保護の範囲内である。
【図１】
2019536990.tif 000139
【図２】
2019536990.tif 000140
【図３】
2019536990.tif 000141
【図４】
2019536990.tif 000142
【図５】
2019536990.tif 000143
【図６】
2019536990.tif 000144
【図７】
2019536990.tif 000145
【図８】
2019536990.tif 000146
【図９】
2019536990.tif 000147
【図１０】
2019536990.tif 000148
【図１１】
2019536990.tif 000149
【図１２】
2019536990.tif 000150
【図１３】
2019536990.tif 000151
【図１４】
2019536990.tif 000152
【図１５】
2019536990.tif 000153
【図１６】
2019536990.tif 000154
【図１７】
2019536990.tif 000155
【図１８】
2019536990.tif 000156
【図１９】
2019536990.tif 000157
【図２０】
2019536990.tif 000158
【図２１】
2019536990.tif 000159
【図２２】
2019536990.tif 000160
【図２３】
2019536990.tif 000161
【図２４】
2019536990.tif 000162
【図２５】
2019536990.tif 000163
【図２６】
2019536990.tif 000164
【図２７】
2019536990.tif 000165
【図２８】
2019536990.tif 000166
【図２９】
2019536990.tif 000167
【図３０】
2019536990.tif 000168
【図３１】
2019536990.tif 000169
【図３２】
2019536990.tif 000170
【図３３】
2019536990.tif 000171
【図３４】
2019536990.tif 000172
【図３５】
2019536990.tif 000173
【図３６】
2019536990.tif 000174
【図３７】
2019536990.tif 000175
【図３８】
2019536990.tif 000176
【図３９】
2019536990.tif 000177
【図４０】
2019536990.tif 000178
【図４１】
2019536990.tif 000179
【図４２】
2019536990.tif 000180
【図４３】
2019536990.tif 000181
【図４４】
2019536990.tif 000182
【図４５】
2019536990.tif 000183
【図４６】
2019536990.tif 000184
【図４７】
2019536990.tif 000185
【手続補正書】
【提出日】平成31年4月11日(2019.4.11)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３７】
2019536990.tif 000186
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６２】
2019536990.tif 000187
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００８６】
2019536990.tif 000188
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３０】
2019536990.tif 000189
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１７８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１７８】
2019536990.tif 000190
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０２２２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０２２２】
2019536990.tif 000191
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１２３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１２３】
【表２】
2019536990.tif 000192
2019536990.tif 000193
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１２４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１２４】
【表３】
2019536990.tif 000194
2019536990.tif 000195
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１６９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１６９】
【表４】
2019536990.tif 000196
2019536990.tif 000197
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１７０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１７０】
【表５】
2019536990.tif 000198
2019536990.tif 000199
【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０２１４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０２１４】
【表６】
2019536990.tif 000200
2019536990.tif 000201
【手続補正１２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０２１５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０２１５】
【表７】
2019536990.tif 000202
2019536990.tif 000203
【手続補正１３】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項６】
前記ピークの重ね合わせは、さらに、赤外干渉信号ｆ（ｔ）の離散的なサンプリングを実行して、サンプリング数をＮとし、１グループのディスクリート信号点ｆ（０）、ｆ（１）、ｆ（２）、・・・、ｆ（ｋ）、・・、ｆ（Ｎ−１）をカットオフすることと、離散的なフーリエ変換によりＮ個のデータＦ（０）、Ｆ（１）、Ｆ（２）、・・Ｆ（ｋ）、・・・、Ｆ（Ｎ−１）を取得し、次のフーリエ変換行列で表され、
【数１５】
2019536990.tif 000204
2019536990.tif 000205
【数１６】
2019536990.tif 000206
請求項３に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【手続補正１４】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項２１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項２１】
前記ステップＳ３では、前記ピークの重ね合わせは、さらに、高調波からなる核磁気共鳴時間領域信号ｆ（ｔ）の離散的なサンプリングを行い、サンプリング数をＮとし、１グループのディスクリート信号点ｆ（０）、ｆ（１）、ｆ（２）、・・・、ｆ（ｋ）、・・・、ｆ（Ｎ−１）をカットオフすることと、離散的なフーリエ変換により、Ｎ個のデータＦ（０）、Ｆ（１）、Ｆ（２）、・・・Ｆ（ｋ）、・・・、Ｆ（Ｎ−１）を取得し、次のフーリエ変換行列で表され、
【数３３】
2019536990.tif 000207
2019536990.tif 000208
【数３４】
2019536990.tif 000209
を取得することとを含む
請求項１５に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【手続補正１５】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項３５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項３５】
前記ステップＳ３では、前記ピークの重ね合わせは、さらに、高調波からなる核磁気共鳴時間領域信号ｆ（ｔ）の離散的なサンプリングを行い、サンプリング数をＮとし、１グループのディスクリート信号点ｆ（０）、ｆ（１）、ｆ（２）、・・・、ｆ（ｋ）、・・・、ｆ（Ｎ−１）をカットオフすることと、離散的なフーリエ変換により、Ｎ個のデータＦ（０）、Ｆ（１）、Ｆ（２）、・・・Ｆ（ｋ）、・・・、Ｆ（Ｎ−１）を取得し、次のフーリエ変換行列
【数５１】
2019536990.tif 000210
2019536990.tif 000211
【数５２】
2019536990.tif 000212
請求項２７に記載の重合式フーリエ変換に基づく分光学とイメージング法。
【国際調査報告】
2019536990.tif 000213
2019536990.tif 000214
2019536990.tif 000215
2019536990.tif 000216