(57)【要約】  本発明は、回折素子（２）による入射電磁波（９）の受信、および回折素子（２）によるこの入射電磁波（９）の回折電磁波（１０）への変換と、１つまたは２つの画素整列軸（１３、１４）に沿って整列した画素のマトリックス配列を含むマトリックス配列センサ（４）による回折電磁波（１０）の受信とを含む方法に関する。本方法は、マトリックス配列センサ（４）による、回折素子（２）とマトリックス配列センサ（４）との間の複数の相対位置に対応する回折電磁波（１０）の信号の複数回の取得を含む。本発明はまた、この方法を実施する装置（１）にも関する。
2019533174.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電磁波を解析するための方法であって、
回折素子（２）による入射電磁波（９）の受信、および前記回折素子（２）によるこの入射電磁波（９）の回折電磁波（１０）への変換と、
画素の１つまたは２つの整列軸（１３、１４）に沿って整列した画素のマトリックス配列を有するマトリックス配列センサ（４）による、前記回折電磁波（１０）の干渉縞の受信と、
を含み、前記方法が、前記マトリックス配列センサ（４）による、前記回折素子（２）と前記マトリックス配列センサ（４）との間の複数の相対位置に対応する前記回折電磁波（１０）の信号の複数回の取得を含み、
前記方法が、前記回折素子（２）と前記マトリックス配列センサ（４）との間の前記複数の相対位置に対応する前記複数回の取得からの、前記入射電磁波（９）の異なる関心点についての強度および／または位相勾配および／または位相の値の計算を含み、
前記回折素子（２）が、前記センサ（４）までの前記入射電磁波（９）の少なくとも３つの回折次数を生成することを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記回折素子（２）と前記センサ（４）との間に光学マスクおよび／または他の回折素子が存在しないことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記回折素子（２）と前記センサ（４）との間に光学素子が存在しないことを特徴とする、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記回折素子（２）が、前記センサ（４）までの前記入射電磁波（９）の少なくとも４つの回折次数を生成することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記マトリックス配列センサによって受信され、強度および／または位相勾配および／または位相の値を計算する際に考慮に入れられる前記干渉縞が、少なくとも９つの高調波を含むことを特徴とする、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記回折素子（２）のみによる前記入射電磁波（９）の回折次数の生成を含むことを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記回折素子が、少なくとも１つまたは２つの周期軸に沿って空間的周期性を有する周期パターンであることを特徴とする、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記１つまたは複数の周期軸（１１、１２）と、
前記画素の１つもしくは複数の整列軸（１３、１４）の、かつ／または前記回折素子と前記マトリックス配列センサとの間の前記相対位置の前記１つもしくは複数の変位軸の前記回折素子の平面上の投影と
の間に傾斜角（１５）があることを特徴とする、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記傾斜角（１５）の最適値を計算するステップを含み、
強度および／または位相勾配および／または位相の値を計算する前記ステップが、前記回折素子（２）と前記マトリックス配列センサ（４）との間の前記複数の相対位置の数と同数の方程式を含む連立方程式を解くステップを含み、
前記傾斜角（１５）の前記最適値が、前記連立方程式の未知数の計算の誤差を最小化するように構成されており、
前記方法が、前記計算された最適値に合わせたこの傾斜角（１５）の調整を含む、
ことを特徴とする、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記傾斜角（１５）の最適値を計算する前記ステップが、前記回折素子（２）と前記マトリックス配列センサ（４）との間の前記複数の相対位置の前記数と同数の方程式を含むこの連立方程式に対応する行列の行列式または条件数の最大化を含むことを特徴とする、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記複数の位置が、前記入射電磁波（９）の固定位置についての前記回折素子（２）と前記マトリックス配列センサ（４）との間の複数の相対位置に対応することを特徴とする、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記複数の相対位置が、前記入射電磁波（９）の固定位置と前記マトリックス配列センサ（４）の固定位置とについての前記回折素子（２）の複数の位置に対応することを特徴とする、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
前記複数の位置が、好ましくは互いに直交する２つの変位軸（１６、１７）に沿った前記回折素子（２）と前記マトリックス配列センサ（４）との間の複数の相対位置に対応することを特徴とする、請求項１〜１２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
前記２つの変位軸（１６、１７）のうちの少なくとも１つ、好ましくは前記２つの変位軸の各々が、前記回折素子（２）上の前記入射電磁波（９）の伝搬方向（２９）と直交することを特徴とする、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記回折素子（２）と前記マトリックス配列センサ（４）との間の各相対位置が、その他の相対位置の少なくとも１つと、
好ましくはすべての前記相対位置について一定である、第１の変位軸（１６）に沿った第１のピッチ（ｄｘＣ）に従って、かつ／または
好ましくはすべての前記相対位置について一定である、第２の変位軸（１７）に沿った第２のピッチ（ｄｙＣ）に従って、
異なることを特徴とする、請求項１〜１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
前記第１のピッチの最適値および／または前記第２のピッチの最適値の計算を含み、
強度および／または位相勾配および／または位相の値を計算する前記ステップが、前記回折素子（２）と前記マトリックス配列センサ（４）との間の前記複数の相対位置の前記数と同数の方程式を含む連立方程式を解くステップを含み、
前記第１のピッチの前記最適値および／または前記第２のピッチの前記最適値が、前記連立方程式の前記未知数の計算の前記誤差を最小化するように構成されていることを特徴とする、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記第１のピッチの最適値および／または前記第２のピッチの最適値を計算するステップが、前記回折素子（２）と前記マトリックス配列センサ（４）との間の前記複数の相対位置の前記数と同数の方程式を含むこの連立方程式に対応する行列の行列式または条件数の最大化を含むことを特徴とする、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記複数の位置が少なくとも３つの異なる位置に対応することを特徴とする、請求項１〜１７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１９】
前記複数の位置が少なくとも９つの異なる位置に対応することを特徴とする、請求項１〜１８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２０】
前記回折素子が、前記マトリックス配列センサ（４）に対して可動な回折素子（２）であることを特徴とする、請求項１〜１９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２１】
前記回折素子（２）が、ハルトマンマスク、シャック・ハルトマンマスク、回折格子、および／または強度格子と位相格子との組み合わせを含むことを特徴とする、請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
前記回折素子が、前記マトリックス配列センサ（４）に対して固定された光学部品によって支持されており、前記光学部品が、前記マトリックス配列センサ（４）に対して前記回折素子を変位させるように構成されており、前記光学部品が好ましくは空間光変調器であることを特徴とする、請求項１〜２０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２３】
強度および／または位相勾配および／または位相の値を計算するステップが、前記回折素子（２）と前記マトリックス配列センサ（４）との間の前記複数の相対位置の前記数と同数の方程式を含む連立方程式を解くステップを含むことを特徴とする、請求項１〜２２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２４】
前記連立方程式が擬似逆行列を使用して解かれることを特徴とする、請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
前記方程式系の前記未知数の全部または一部が前記入射電磁波（９）の位相勾配の関数として表されることを特徴とする、請求項２３または２４に記載の方法。
【請求項２６】
電磁波を解析するための装置（１）であって、
入射電磁波（９）を受信し、この入射電磁波を回折電磁波（１０）に変換するように構成された回折素子（２）と、
前記回折素子（２）から発する前記回折電磁波（１０）の干渉縞を受信するように構成された、画素の１つまたは２つの整列軸（１３、１４）に沿って整列した画素のマトリックス配列を有するマトリックス配列センサ（４）と、
を含み、前記装置（１）が、前記回折素子（２）と前記マトリックス配列センサ（４）との間の相対位置を変更するように構成された変位手段（３）を含み、
前記装置が、前記回折素子（２）と前記マトリックス配列センサ（４）との間の複数の相対位置に対応する前記回折電磁波（１０）の信号の、前記マトリックス配列センサ（４）による複数回の取得を実行するように構成されており、
前記装置が、前記回折素子と前記マトリックス配列センサとの間の前記複数の相対位置に対応する前記複数回の取得から、前記入射電磁波の異なる関心点についての強度および／または位相勾配および／または位相の値を計算するように構成および／またはプログラムされた、処理手段（６）を含み、
前記回折素子が、前記センサまでの前記入射電磁波の少なくとも３つの回折次数を生成するように構成されていることを特徴とする、装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高精細度で電磁波を解析する（典型的には複素場を測定する）ための方法に関する。本発明はまた、本発明による方法を実施する装置にも関する。
【０００２】
本発明は、ユーザが波面解析装置の分解能および精細度に関しての性能を向上させることを可能にする。本発明の分野は、より詳細には、電磁波または「波面」の位相解析装置の分野である。
【背景技術】
【０００３】
位相画像の分解能は重大な問題を提起する。
【０００４】
シャック・ハルトマン技術に基づく、最新技術による波面解析装置が知られている。この技術では、マトリックス配列センサの前に配置されたマイクロレンズのマトリックス配列を使用する。このマイクロレンズのマトリックス配列は、入射波面を空間的にサンプリングすることを可能にする。各マイクロレンズはセンサ上に波面の異なるサンプルの各々を集束させる。センサ上のこれらの異なるスポットの位置を測定することにより、入射波面の位相勾配を計算することが可能になる。しかしながら、各スポットの重心を計算できるようにするためには、その広がりをセンサの複数の画素にわたって分散させる必要がある。よって各スポットは細分され、各細分部分は複数の画素、典型的には１６×１６画素に対応する。これらの細分部分の各々が単相測定点の取得を可能にする。よって位相画像の空間分解能はセンサの分解能と比べて低下する。
【０００５】
空間分解能を向上させるために、２００９年にＯｐｔｉｃｓ  Ｅｘｐｒｅｓｓ誌に発表された「Ｑｕａｄｒｉｗａｖｅ  ｌａｔｅｒａｌ  ｓｈｅａｒｉｎｇ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ  ｆｏｒ  ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ  ｐｈａｓｅ  ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ  ｏｆ  ｌｉｖｉｎｇ  ｃｅｌｌｓ」という論文（１７巻、１５号）で使用されているように、最新技術による波面解析装置、例えば、センサに面した格子を含む、Ｐｈａｓｉｃｓが販売する距離が参照されるＳＩＤ４が知られている。これらの解析装置は、四角波横シヤリング干渉法（ｑｕａｄｒｉｗａｖｅ  ｌａｔｅｒａｌ  ｓｈｅａｒｉｎｇ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）として知られる技術によって入射波面を特徴付けることを可能にする。記録されたインターフェログラムが準正弦曲線であると仮定すると、少数の画素、好ましくは４×４でその変形をサンプリングすることができ、入射波面の位相勾配を計算することが可能になり、よって、シャック・ハルトマン技術と比べて測定の分解能が向上する。しかしながら、位相画像の空間分解能はセンサの分解能よりも低いままであることに留意されたい。
【０００６】
２０１２年にＯｐｔｉｃｓ  Ｅｘｐｒｅｓｓ誌に発表された論文「Ｓｐａｔｉａｌ  ｃａｒｒｉｅｒ  ｐｈａｓｅ−ｓｈｉｆｔｉｎｇ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｐｒｉｎｃｉｐａｌ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  ａｎａｌｙｓｉｓ  ｍｅｔｈｏｄ」（２０巻、１５号）に記載されているような位相解析法も知られている。この方法によれば、単一のインターフェログラムが記録され、次いで、ある特定の数の近隣の画素分だけ空間的にオフセットされた他のインターフェログラムが、ある特定のデータ、特に位相データがこの数の画素にわたって一定であると仮定して、コンピュータによって生成される。この方法は位相画像を迅速に得ることを可能にする。しかしながら、得られる位相画像の分解能は、位相が複数の画素にわたって一定であると仮定した場合、依然として使用されるセンサの分解能ではない。よって位相測定の分解能はセンサの分解能と比べて低下する。最新技術によるこの方法の目的は、高分解能の位相画像を得ることではなく、若干低い分解能で位相画像を迅速に得ることである。
【０００７】
本発明の目的は、より速く、かつ／もしくはよりコンパクトであり、かつ／または最新技術と比べて向上した精細度もしくは分解能を有する電磁波を解析するための方法および／または装置を提案することである。
【発明の開示】
【０００８】
この目的は、電磁波を解析するための方法を用いて達成され、本方法は、
回折素子による入射電磁波の受信、および回折素子による、典型的には回折素子による透過または反射によるこの入射電磁波の回折電磁波への変換、
画素の１つまたは２つの整列軸に沿って整列した画素のマトリックス配列を有するマトリックス配列センサによる、回折電磁波の干渉縞の受信、
を含み、本方法は、マトリックス配列センサによる、回折素子とマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置に対応する回折電磁波の信号の複数回の取得を含み、
本方法は、回折素子とマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置に対応する複数回の取得からの、入射電磁波の異なる関心点についての強度および／または位相勾配および／または位相の値の計算を含む。
【０００９】
好ましくは、回折素子とセンサとの間に光学マスクおよび／または他の回折素子は存在しない。好ましくは、回折素子とセンサとの間に光学素子は存在しない。
【００１０】
回折素子は、センサまでの入射電磁波の回折次数、好ましくは以下を生成することができる。
特に１つの次元を有する場合（例えば、回折素子が周期軸に沿って空間的周期性を有する周期パターンである場合）、センサまでの入射電磁波の少なくとも２つの回折次数。
特に２つの次元を有する場合（例えば、回折素子が２つ以上の周期軸に沿って空間的周期性を有する周期パターンである場合）、センサまでの入射電磁波の少なくとも３つの回折次数（好ましくは、少なくとも４つの次数）。
【００１１】
マトリックス配列センサによって受信され、強度および／または位相勾配および／または位相の値を計算する際に考慮に入れられる干渉縞は、少なくとも９つの高調波を、または少なくとも１３の高調波さえも含むことができ、典型的には、
例えば、規則的なデカルト格子上の完全な正弦波格子の４つの回折次数の場合、９つの高調波、
例えば、光（または鏡面）軸に沿って次数０を有する上述した４つの次数に対応する５つの回折次数の場合、１３の高調波
を含む。
【００１２】
複数の相対位置の数は、マトリックス配列センサによって受信され、強度および／または位相勾配および／または位相の値を計算する際に処理手段によって考慮に入れられる干渉縞の高調波の数と等しくすることができる。
【００１３】
本発明による方法は、回折素子のみによって入射電磁波の回折次数を生成することを含むことができる。
【００１４】
回折素子は、好ましくは、少なくとも１つもしくは２つの周期軸に沿って空間的周期性（および／または好ましくはそれぞれ少なくとも１対もしくは２対の空間的回折方向の回折特性）を有する周期パターンである。
【００１５】
好ましくは、
周期パターンの１つもしくは複数の周期軸と、
センサの画素の１つもしくは複数の整列軸の、かつ／または回折素子とマトリックス配列センサとの間の相対位置の１つもしくは複数の変位軸の周期パターンの平面上の投影との
間に傾斜角がある。
【００１６】
周期パターンの周期軸と画素の整列軸との間の角度は、画素の整列軸と変位軸との間の別の角度とは異なる値を有し得る。
【００１７】
本発明による方法は、傾斜角の最適値を計算することを含むことができる。傾斜角の最適値を計算することは、好ましくは、回折素子とマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置の数と同数の方程式を含む連立方程式に対応する行列の行列式または条件数の最大化を含むことができる。
【００１８】
本発明による方法は、好ましくはその最適値に合わせたこの角度の調整も含むことができる。
【００１９】
複数の位置は、好ましくは、入射電磁波の固定位置についての回折素子とマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置に対応する。複数の位置は、好ましくは、入射電磁波の固定位置とマトリックス配列センサの固定位置とについての回折素子の複数の位置に対応する。
【００２０】
複数の位置は、１つの変位軸に沿った、または好ましくは相互に直交する２つ以上の変位軸に沿った、回折素子とマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置に対応することが好ましい。
【００２１】
各変位軸または変位軸のうちの少なくとも１つは、回折素子上の入射電磁波の伝搬方向に対して直交し得る。
【００２２】
回折素子とマトリックス配列センサとの間の各相対位置は、その他の相対位置のうちの少なくとも１つと、
好ましくはすべての相対位置について一定である、第１の変位軸に沿った第１のピッチに従って、かつ／または
好ましくはすべての相対位置について一定である、第２の変位軸に沿った第２のピッチに従って、
異なり得る。
【００２３】
本発明による方法は、（（１つまたは複数の）ピッチが一定でない場合を含む）第１のピッチの最適値および／または第２のピッチの最適値の計算を含むことができる。第１のピッチの最適値および／または第２のピッチの最適値を計算することは、好ましくは、回折素子とマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置の数と同数の方程式を含む連立方程式に対応する行列の行列式または条件数の最大化を含むことができる。
【００２４】
複数の位置は少なくとも３つの異なる位置に対応し得る。複数の位置は、少なくとも９つの異なる位置に、または少なくとも１３の異なる位置にさえも対応し得る。
【００２５】
回折素子は、好ましくは、少なくとも２つの周期軸に沿って空間的周期性を有する。
【００２６】
一変形形態では、回折素子は、マトリックス配列センサに対して可動な回折素子であり得る。回折素子は、ハルトマンマスク、シャック・ハルトマンマスク、回折格子、および／または強度格子と位相格子との組み合わせを含むことができる。
【００２７】
別の変形形態では、回折素子を、マトリックス配列センサに対して固定された光学部品によって支持または表示させることができ、前記光学部品は、マトリックス配列センサに対して回折素子（またはこの回折素子のディスプレイ）を変位させるように構成されており、前記光学部品は、好ましくは、例えば液晶を有する空間光変調器である。
【００２８】
強度および／または位相勾配および／または位相の値を計算することは、好ましくは、回折素子とマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置の数と同数の方程式を含む連立方程式を解くことを含むことができる。連立方程式は、（好ましくは実空間で、または直接）擬似逆行列を使用して解くことができる。
【００２９】
方程式系の未知数の全部または一部（好ましくは１つを除く全部）は、好ましくは、入射電磁波の位相勾配の関数として表される。
【００３０】
本発明のさらに別の態様によれば、電磁波を解析するための装置が提案され、本装置は、
入射電磁波を受信し、典型的には回折素子による透過または反射によって、この入射電磁波を回折電磁波に変換するように構成された回折素子と、
回折素子から発する回折電磁波の干渉縞を受信するように構成された、画素の１つまたは２つの整列軸に沿って整列した画素のマトリックス配列を有するマトリックス配列センサと、
を含み、本装置は、回折素子とマトリックス配列センサとの間の相対位置を変更するように構成された変位手段を含み、前記装置は、回折素子とマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置に対応する回折電磁波の信号の、マトリックス配列センサによる複数回の取得を実行するように構成されており、
本装置は、回折素子とマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置に対応する複数回の取得から、入射電磁波の異なる関心点についての強度および／または位相勾配および／または位相の値を計算するように構成および／またはプログラムされた、処理手段を含む。
【００３１】
好ましくは、回折素子とセンサとの間に光学マスクおよび／または他の回折素子は存在しない。好ましくは、回折素子とセンサとの間に光学素子は存在しない。
【００３２】
回折素子は、センサまでの入射電磁波の回折次数、好ましくは以下を生成するように構成することができる。
特に１つの次元を有する場合（例えば、回折素子が周期軸に沿って空間的周期性を有する周期パターンである場合）、センサまでの入射電磁波の少なくとも２つの回折次数、
特に２つの次元を有する場合（例えば、回折素子が２つ以上の周期軸に沿って空間的周期性を有する周期パターンである場合）、センサまでの入射電磁波の少なくとも３つの回折次数（好ましくは、少なくとも４つの次数）。
【００３３】
処理手段は、強度および／または位相勾配および／または位相の値を計算するために、マトリックス配列センサによって受信された干渉縞の少なくとも９つの高調波を、または少なくとも１３の高調波さえも考慮に入れ、典型的には、
例えば、規則的なデカルト格子上の完全な正弦波格子の４つの回折次数の場合、９つの高調波、
例えば、光（または鏡面）軸に沿って次数０を有する上述した４つの次数に対応する５つの回折次数の場合、１３の高調波
を考慮に入れるように構成および／またはプログラムすることができる。
【００３４】
処理手段は、強度および／または位相勾配および／または位相の値を計算する際に処理手段によって考慮に入れられる干渉縞の高調波の数と等しい数の複数の相対位置について変位手段を制御するように構成および／またはプログラムすることができる。
【００３５】
回折素子は、入射電磁波の回折次数をそれ自体で生成するように構成することができる。
【００３６】
回折素子は、好ましくは、少なくとも１つもしくは２つの周期軸に沿った空間的周期性（および／または好ましくはそれぞれ少なくとも１対もしくは２対の空間的回折方向に沿った回折特性）を有する周期パターンである。
【００３７】
好ましくは、
周期パターンの１つもしくは複数の周期軸と、
センサの画素の１つもしくは複数の整列軸の、かつ／または回折素子とマトリックス配列センサとの間の相対位置の１つもしくは複数の変位軸の周期パターンの平面上の投影と
間に傾斜角がある。
【００３８】
処理手段は、好ましくは、傾斜角の最適値を計算するように構成および／またはプログラムされる。これらの処理手段は、好ましくは、回折素子とマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置の数と同数の方程式を含む連立方程式に対応する行列の行列式または条件数の最大化によって傾斜角の最適値を計算するように構成および／またはプログラムすることができる。
【００３９】
本発明による装置は、好ましくはその最適値に合わせてこの角度を調整するための手段も含むことができる。
【００４０】
複数の位置は、入射電磁波の固定位置についての回折素子とマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置に対応し得る。複数の位置は、入射電磁波の固定位置とマトリックス配列センサの固定位置とについての回折素子の複数の位置に対応することができ、変位手段は、入射電磁波の固定位置とマトリックス配列センサの固定位置とについて回折素子を変位させるように構成される。
【００４１】
複数の位置は、１つの変位軸に沿った、または好ましくは相互に直交する２つ以上の変位軸に沿った、回折素子とマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置に対応し得る。
【００４２】
各変位軸または変位軸のうちの少なくとも１つは、回折素子が入射電磁波を受信するために配置されている伝搬方向と直交し得る。
【００４３】
変位手段は、回折素子とマトリックス配列センサとの間の各相対位置がその他の相対位置のうちの少なくとも１つと、
好ましくはすべての相対位置について一定である、第１の変位軸に沿った第１のピッチに従って、かつ／または
好ましくはすべての相対位置について一定である、第２の変位軸に沿った第２のピッチに従って、
異なるように構成することができる。
【００４４】
処理手段は、好ましくは、（（１つまたは複数の）ピッチが一定でない場合を含む）第１のピッチの最適値および／または第２のピッチの最適値を計算するように構成および／またはプログラムされる。これらの処理手段は、好ましくは、回折素子とマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置の数と同数の方程式を含む連立方程式に対応する行列の行列式または条件数の最大化によって、第１のピッチの最適値および／または第２のピッチの最適値を計算するように構成および／またはプログラムすることができる。
【００４５】
複数の位置は少なくとも３つの異なる位置に対応し得る。
【００４６】
複数の位置は、少なくとも９つの異なる位置に、または少なくとも１３の異なる位置にさえも対応し得る。
【００４７】
回折素子は、好ましくは、少なくとも２つの周期軸に沿って空間的周期性を有する。
【００４８】
一変形形態では、回折素子は、マトリックス配列センサに対して可動な回折素子であり得る。回折素子は、ハルトマンマスク、シャック・ハルトマンマスク、回折格子、および／または強度格子と位相格子との組み合わせを含むことができる。
【００４９】
別の変形形態では、回折素子を、マトリックス配列センサに対して固定された光学部品によって支持または表示させることができ、前記光学部品は、マトリックス配列センサに対して回折素子（またはこの回折素子のディスプレイ）を変位させるように構成されており、前記光学部品は、好ましくは、例えば液晶を有する空間光変調器である。
【００５０】
処理手段は、好ましくは、回折素子とマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置の数と同数の方程式を含む連立方程式を解くことによって強度および／または位相勾配および／または位相の値を計算するように構成および／またはプログラムすることができる。処理手段は、（好ましくは実空間で）擬似逆行列を使用して連立方程式を解くように構成および／またはプログラムすることができる。
【００５１】
方程式系の未知数の全部または一部（好ましくは１つを除く全部）は、好ましくは、入射電磁波の位相勾配の関数として表される。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
本発明の他の利点および特徴は、いかなる点でも限定的ではない実施態様および実施形態の詳細な説明を読み、添付の図面を参照すれば明らかになるであろう。
図１は、周期パターン２とセンサ４とを含む、本発明による方法の好ましい実施形態を実施する、本発明による装置の好ましい実施形態の概略図である。
図２は、一定で等しいピッチｄｘＣおよびｄｙＣを有する特定の実施形態についての、周期パターン２とマトリックス配列センサ４との間のＰ＝９つの異なる相対位置に対応する、センサ４に関する周期パターン２の点１９の９つの位置を示す図である。
図３〜図７は、本発明によるこの実施形態を説明する方程式である。
図８は、回折波１０の干渉縞（またはインターフェログラム）のフーリエ変換を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００５３】
これらの実施形態はいかなる点でも限定的ではないので、以下で説明または例示される特徴のうちの選択された特徴が最新の先行技術に対して技術的優位性をもたらすかまたは本発明を差別化するのに十分である場合には、この特徴のうちの選択された特徴だけを説明または例示されるその他の特徴から切り離して（たとえこの選択がこれら他の特徴を含む句内で分離されているとしても）特に含む本発明の変形形態も考えら得る。この選択された特徴は、この部分のみで先行技術に対して技術的優位性をもたらすかまたは本発明を差別化するのに十分である場合には、構造的詳細なしで、かつ／または構造的詳細の一部だけと共に少なくとも１つの、好ましくは機能的な特徴を含む。
【００５４】
まず、図１〜図７を参照して、本発明による方法の好ましい実施形態を実施する本発明による解析装置１の好ましい実施形態について説明する。
【００５５】
装置１は回折素子２を含む。この実施形態では、回折素子２は、変位手段３に取り付けられているので、可動回折素子２である。
【００５６】
この実施形態では、回折素子２は、少なくとも１つもしくは２つの周期軸に沿った空間的周期性（および／または好ましくはそれぞれ少なくとも１対もしくは２対の空間的回折方向に沿った回折特性）を有する周期パターンである。
【００５７】
この周期パターン２は、入射波９の（図示のような）透過または反射の周期パターンであり得る。
【００５８】
装置１はセンサ４、好ましくはＣＣＤ、ＣＭＯＳ、ｓＣＭＯＳまたはマイクロボロメトリック・イメージ・センサ（ｍｉｃｒｏｂｏｌｏｍｅｔｒｉｃ  ｉｍａｇｅ  ｓｅｎｓｏｒ）、例えばＢｏｂｃａｔ  ＩＧＶ−Ｂ２０２０カメラを含む。
【００５９】
変位手段３は、回折素子２とマトリックス配列センサ４との間の相対位置を変更するように構成されている。
【００６０】
変位手段３は、この相対位置を変更するように、または回折素子２の平面内に位置し、好ましくは互いに直交する少なくとも２つの変位軸１６、１７に沿って（また任意選択で、調整のために、軸１６、１７と直交する第３の変位軸１８にも沿って）回折素子２を変位させるように構成されている。
【００６１】
変位手段３は電動式ステージ（圧電または電磁ステージ）を含み、周期パターン２のピッチｐの２／１０００、通常は４０ｎｍの典型的な変位精度を有する。ステージ３は、例えばＮｅｗｐｏｒｔ  ＮＰＸＹ２００ＳＧ基準ステージである。
【００６２】
変位手段３は制御手段５に接続されており、好ましくは電子式であり、かつ／またはコンピュータ処理される。
【００６３】
手段５は、例えば、アナログおよび／もしくはデジタル電子回路、ならびに／またはコンピュータの中央処理装置、ならびに／またはマイクロプロセッサ、ならびに／またはソフトウェア手段を含む。
【００６４】
センサ４は、画素の２つの整列軸１３、１４に沿って整列した画素の二次元マトリックス配列を含む。
【００６５】
画素は、典型的には正方形の形状であり、例えば７．４μｍに等しい周期で２つの軸１３、１４に沿って整列している。一変形形態では、周期は、２つの軸１３と、１４の間で変動し得る。
【００６６】
この実施形態では、画素整列の２つの軸１３、１４は互いに直交している。
【００６７】
センサ４は、センサ４によって取得された信号を受信し処理するための手段６（好ましくは電子式であり、かつ／またはコンピュータ処理される）に接続されている。
【００６８】
手段６は、例えば、アナログおよび／もしくはデジタル電子回路、ならびに／またはコンピュータの中央処理装置、ならびに／またはマイクロプロセッサ、ならびに／またはソフトウェア手段を含む。
【００６９】
手段６は、本発明による方法の実施形態について後述する計算ステップの各々を実施するように構成および／またはプログラムされる。
【００７０】
回折素子２、変位手段３、センサ４、制御手段５、および処理手段６は、図１の符号７として図示されているケースの内部に配置されている。
【００７１】
装置１は、１つまたは複数のコネクタ８（例えば、ＵＳＢ、ｍｉｃｒｏ  ＵＳＢ、ＲＳ２３２、ＢＮＣタイプなど）を含む。
【００７２】
各コネクタ８には、特にセンサ４によって取得された信号の手段６による処理結果を装置１の外に送るために、かつ／または装置１の外部からの命令を、制御手段５および／または処理手段６に送るために、ケース７の外部からアクセスすることができる。
【００７３】
回折素子２は、伝搬方向２９に伝搬する入射電磁波９を受信するように構成されている。
【００７４】
回折素子２は、入射ビーム９の複製が伝搬によって相互に干渉するようにこれらの複製を生成するように構成されている。
【００７５】
変位手段３は、入射電磁波９の固定位置とマトリックス配列センサ４の固定位置とについて回折素子２を変位させるように構成されている。
【００７６】
周期パターン２は平面状である。
【００７７】
周期パターン２は、少なくとも１つまたは２つの周期軸１１、１２に沿った空間的周期性を有する（空間的周期性はある周期軸１１から別の周期軸１２まで変化することができる）。
【００７８】
周期パターン２は、それぞれ少なくとも１対または２対の空間的回折方向（３２、３４）および／または（３１、３３）に沿った回折特性を有する。
【００７９】
よって回折素子２は、この入射電磁波９を回折電磁波１０に変換するように構成されている。
【００８０】
回折素子２とセンサ４とは（回折波の平均伝搬軸に沿って）非ゼロの距離だけ離間している。
【００８１】
回折波１０は、周期パターン２による入射波９の回折によって生成された異なる回折次数を含む（また好ましくはそれらの回折次数からなる）。
【００８２】
これらの回折次数は２つずつ干渉し、干渉縞の系を生成することになる。フーリエ空間内では、これらの干渉縞の系が各々、本明細書で「高調波」と呼ぶ特定の周波数の周りに情報を生成する。
【００８３】
よって、生成された回折次数は、マトリックス配列センサ４のレベルで干渉する。やはり周期軸を含む干渉縞が得られる。センサ４によって得られた信号のフーリエ変換は、各回折次数対間の干渉に対応する異なる高調波を含む。この信号の形成を記述するために使用されるモデルに応じて、有用とみなされる高調波の数は異なる。
【００８４】
伝搬方向２９は、回折素子２の平面（入射波９の回折波１０への変換が行われる、軸１１、１２および／もしくは１６、１７に平行な平面）に対して、かつ／またはセンサ４の平面（センサ４の画素を含む、軸１３、１４に平行な平面）に対して垂直である。
【００８５】
第３の変位軸１８は、回折素子２の平面および／またはセンサ４の平面に対して垂直である。
【００８６】
この実施形態では、軸１１、１２は互いに直交する。
【００８７】
より簡単にするために、センサ４の平面において投影された２つの変位軸１６、１７のうちの少なくとも１つ、より正確にはこの実施形態では、２つの変位軸１６、１７の各々が整列軸１３、１４のうちの１つと平行である。
【００８８】
回折素子２は、入射電磁波９の特定の回折次数のみをそれ自体で生成または選択する（すなわち、センサ４まで通過させる）ように構成されている。回折素子２は、回折素子２に固定されていない回折特性を有する別のマスクまたは格子または素子と組み合わさることなくこの生成または選択を実行するように構成されている。
【００８９】
本実施形態は「二次元」である。
【００９０】
回折素子２は、センサ４までの入射電磁波９の少なくとも３つの回折次数を生成するように構成されている。
【００９１】
より具体的には、本実施形態では、回折素子２は、センサ４までの入射電磁波９の少なくとも（もしくは厳密に）４つの回折次数を生成するように構成されており、処理手段は、強度および／もしくは位相勾配および／もしくは位相の値を計算するために、マトリックス配列センサによって受信された干渉縞の少なくとも９つの高調波を考慮に入れるように構成および／もしくはプログラムされており、または回折素子２は、センサ４までの入射電磁波９の少なくとも（もしくは厳密に）５つの回折次数を生成するように構成されており、処理手段は、強度および／もしくは位相勾配および／もしくは位相の値を計算するために、マトリックス配列センサによって受信された干渉縞の少なくとも１３の高調波を考慮に入れるように構成および／もしくはプログラムされている。
【００９２】
回折素子２は通常、任意の種類の周期的なレンズ系を含む。
【００９３】
回折素子２は、例えば、仏国特許出願公開第２７９５１７５（Ａ１）号明細書に参照ＧＲとして記載されているハルトマンマスクまたは修正ハルトマンマスク（「ＭＨＭ」）（典型的には、２９．６μｍのピッチのシリカから作られた格子）やシャック・ハルトマンマスクまたは回折格子や、強度格子と位相格子の組み合わせを含む。
【００９４】
ＭＨＭの使用に対応する値を以下に示す。
【００９５】
周期パターン２の平面上の投影において、
周期軸１１および／または１２と
画素の１つもしくは複数の整列軸１３および／もしくは１４、ならびに／または１つもしくは複数の変位軸１６、１７と
の間に、傾斜角１５（０°より大きく９０°より小さく、典型的には３０°±３°である）がある。
【００９６】
好ましくは、周期パターン２の平面内の画素の整列軸１３、１４の投影は、１つまたは複数の軸１１、１２に平行ではない。
【００９７】
素子２は、センサ４に対する素子２の角度位置１５の調整を可能にするように構成された調整手段２０または回転支持体２０に取り付けられている。
【００９８】
センサ４は、回折電磁波１０の干渉縞を受信するように構成されている。
【００９９】
装置１は、回折素子２とマトリックス配列センサ４との間の複数の相対位置（好ましくは、少なくとも３つの異なる位置、好ましくは少なくとも９つの異なる位置）に対応する回折電磁波信号１０の、マトリックス配列センサ４による複数回の取得を実行するように構成されている。よって、これらの信号は各々、回折電磁波１０の受信に応答してセンサ４によって生成される、センサ４の画素ごとのデータを含む電子信号（アナログおよび／またはデジタル）である。
【０１００】
これら複数の相対位置は、入射電磁波９の固定位置とマトリックス配列センサ４の固定位置とについての回折素子２の複数の位置に対応する。
【０１０１】
変位手段３は、回折素子２とマトリックス配列センサ４との間の各相対位置がその他の相対位置の少なくとも１つと、
好ましくはすべての相対位置について一定である、第１の変位軸１６に沿った第１のピッチに従って、かつ／または
好ましくはすべての相対位置について一定である、第２の変位軸１７に沿った第２のピッチに従って、
異なるように構成されている。
【０１０２】
これらの複数の相対位置は、（ステージ３によって）回折素子２を変位させることによって得られる。
【０１０３】
この実施形態では、２つの変位軸１６、１７は互いに直交している。
【０１０４】
この実施形態では、２つの変位軸１６、１７は、回折素子２が入射波９を受信するためにそれに沿って配置されている伝搬方向２９と直交している。
【０１０５】
この伝搬方向２９と第３の変位軸１８とが合流することにも留意されたい。
【０１０６】
装置１は、回折素子２に固定されていない回折特性を有する任意の他の要素（格子など）を含まないことに留意されたい。言い換えると、装置１は、回折素子２が（ステージ３の作用の下で）移動するときに移動しない回折特性を有する他の要素（格子など）を含まない。
【０１０７】
回折素子２とセンサ４との間には光学マスクおよび／または他の回折素子または回折格子は存在しないことに留意されたい。回折素子とセンサとの間には光学素子が存在しない（そのような光学素子は存在し得るが、本発明のコンパクトさを低める）ことにも留意されたい。
【０１０８】
次に、装置１によって実施される、電磁波を解析するための本発明による方法の好ましい実施形態について説明する。
【０１０９】
装置１への入射時の受信
この方法は、回折素子２による入射電磁波９の受信を含む。
【０１１０】
この波は、例えば、顕微鏡から出てくる白色光の擬似平行ビームである。
【０１１１】
入射電磁波９は回折素子２に集束しない。入射電磁波９は回折素子２の任意の点に集束する。
【０１１２】
波９は、回折素子２の平面および／またはセンサ４の平面に対して垂直な伝搬方向２９に伝搬する。
【０１１３】
波９は、軸１１および１２に対して垂直な伝搬方向２９に伝搬する。
【０１１４】
装置１への入射時の回折、およびセンサ４による受信
本発明による方法の実施形態は、回折素子２によるこの入射電磁波９の回折電磁波１０への変換を含む。
【０１１５】
波１０は平均伝搬方向３０に伝搬し、各次数はそのそれぞれの伝搬方向３１、３２、３３または３４に伝搬する（４つの次数の場合）。
【０１１６】
方向３０は、回折素子２の平面および／またはセンサ４の平面に対して垂直である。
【０１１７】
伝搬方向３０は軸１３および１４に対して垂直である。
【０１１８】
伝搬方向２９と３０とは同一である。
【０１１９】
回折素子２は、（特に、回折素子２に固定されていない回折特性を有する別のマスクまたは格子または素子と組み合わさることなく）入射電磁波９の特定の回折次数だけをそれ自体で生成または選択する。
【０１２０】
回折素子２は少なくとも３つの回折次数を生成し、好ましくは、
少なくとも４つの回折次数（もしくは、図１に示すように、例えば、９０°の角度で次数の各々を分離する光軸１０、３０の周りに分散された厳密に４つの回折次数であり、これらの次数がそのそれぞれの方向３１、３２、３３または３４に伝搬する、または
マトリックス配列センサ４によって受信された干渉縞の少なくとも（または厳密に）９つまたは１３の高調波にそれぞれ対応する、少なくとも５つの回折次数（もしくは、前述の４つの次数および光軸１０、３０に沿って伝搬する次数０も含む、厳密に５つの回折次数）
を生成する。
【０１２１】
図８に、４つの回折次数を含む回折波１０の場合の干渉縞（またはインターフェログラム）のフーリエ変換を示す。図８には、破線で区切られた９つの正方形領域に対応する９つの高調波が示されている。
【０１２２】
典型的には、マトリックス配列センサによって受信され、強度および／または位相勾配および／または位相の値を計算する際に考慮に入れられる干渉縞の高調波の数は、少なくとも９つの高調波、または少なくとも１３の高調波さえも含むことができ、典型的には、
以下の９つの高調波：０（センサ４の平面上に投影された軸１１と１２との交点）；センサ４の平面上に投影された軸１１に沿って＋／−１；センサ４の平面上に投影された軸１２に沿って＋／−１；センサ４の平面上に投影された軸１１と１２との間の２つの対角線に沿って＋／−１、または
以下の１３の高調波：０（センサ４の平面上に投影された軸１１と１２との交点）；センサ４の平面上に投影された軸１１に沿って＋／−１；センサ４の平面上に投影された軸１２に沿って＋／−１；センサ４の平面上に投影された軸１１と軸１２との間の２つの対角線に沿って＋／−１；センサ４の平面上に投影された軸１１と軸１２との間の２つの対角線に沿って＋／−０．５
である。
【０１２３】
本発明による方法の実施形態は、マトリックス配列センサ４による回折電磁波１０の干渉縞の受信を含む。
【０１２４】
回折素子２の変位
本発明による方法の実施形態は、回折素子２とマトリックス配列センサ４との間の複数の相対位置に対応する回折電磁波信号１０の、マトリックス配列センサ４による複数回の取得を含む。言い換えると、回折電磁波信号１０のマトリックス配列センサ４による各取得は、
回折素子２とマトリックス配列センサ４との間の所与の相対位置、
すなわち、センサ４上に結像された所与のインターフェログラム
に対応する。
【０１２５】
複数の位置は、入射電磁波９の固定位置に対する回折素子２とマトリックス配列センサ４との間の複数の相対位置に、より具体的には、入射電磁波９の固定位置とマトリックス配列センサ４の固定位置とについての回折素子２の複数の位置に対応する。
【０１２６】
複数の位置は、２つの変位軸１６、１７に沿った回折素子２とマトリックス配列センサ４との間の複数の相対位置に対応する。
【０１２７】
変位軸１６、１７は互いに直交する。
【０１２８】
２つの変位軸１６、１７のうちの少なくとも１つ、より具体的には本実施形態では、２つの変位軸１６、１７の各々が、回折素子２上の入射電磁波９の平均伝搬方向２９と直交する。
【０１２９】
複数の位置は少なくとも３つ、好ましくは少なくとも９つの異なる位置に対応する。
【０１３０】
回折素子２とマトリックス配列センサ４との間の各相対位置は、その他の相対位置の少なくとも１つと、
好ましくはすべての相対位置について一定である、第１の変位軸１６に沿った第１のピッチｄｘＣに従って、かつ／または
好ましくはすべての相対位置について一定である、第２の変位軸１７に沿った第２のピッチｄｙＣに従って、
異なる。
【０１３１】
グリッド、Ｓ、スパイラルなど、任意の形式のスキャンを使用することができる。
【０１３２】
ピッチｄｘＣまたはｄｙＣは１０μｍから３０μｍの間に含まれる典型的な値を有し、少なくとも０．０４μｍの精度を有する（やはりＭＨＭの場合）。
【０１３３】
計算および処理
「高精細度の」位相画像を得るために、回折素子２とセンサ４との間の伝搬後に異なる回折次数の干渉によって形成されたセンサ４の画像が基礎として取り込まれる。本発明による高精細度の方法のこの実施形態では、回折素子２は、インターフェログラムのスペクトルを構成する各高調波を位相シフトさせるように変位される。
【０１３４】
本発明による方法の実施形態は、（処理手段６による）回折素子２とマトリックス配列センサ４との間の複数の相対位置に対応する複数回の取得からの、マトリックス配列センサ４の各点における入射電磁波９の強度および／または位相勾配および／または位相の値の計算を含む。
【０１３５】
この計算は、入射電磁波９の関心点ごとに、回折素子２とマトリックス配列センサ４との間の複数の相対位置の数と同数の方程式を含む連立方程式を解くことを含む。
【０１３６】
連立方程式は、例えば、実空間またはフーリエ空間において、擬似逆行列を使用して解かれる。擬似逆行列は、例えば、行列を特異値に分解することを可能にする特異値分解線形代数アルゴリズムから計算される。特異値が小さすぎる場合には、擬似逆行列の計算のために考慮されない。擬似逆行列は、最小二乗の意味での連立一次方程式の解を見つけることを可能にする。
【０１３７】
未知数の全部または一部（以下、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈ、ｉ、すなわち方程式系の１つ、未知数ａ）を除くすべて）が、入射電磁波９の位相勾配Ｗ（ｘ座標および／またはｙ座標による勾配）の関数として表される。
【０１３８】
よって、本発明による方法のこの実施形態では一般に、
少なくともＮ個の高調波または厳密にＮ個の高調波が使用される場合（Ｎは、好ましくは２以上の整数、好ましくは９以上の整数）には、
入射電磁波９の位相勾配の関数として表される、Ｎ−１を含むＮ個の未知数を有する連立方程式が解かれ、
Ｐ個の方程式（Ｐは、好ましくは２以上、好ましくは９以上の整数）を含む連立方程式を解くために、回折素子２とマトリックス配列センサ４との間でＰ個の異なる相対位置が使用され、
オーバーサンプリングの場合にはＰ＞Ｎであり、これは信号対雑音比を上げることを可能にし、
最も単純な場合にはＰ＝Ｎであり、
情報の冗長性または連立方程式の未知数間の関係が使用される場合にはＰ＜Ｎであり、これはより少ない変位の使用、従ってより迅速な処理を可能にする。
【０１３９】
処理の例
次に以下についての処理の一例を説明する。
Ｐ＝９
Ｎ＝９
Ｐ＝Ｎ。
【０１４０】
回折素子２は、仏国特許出願公開第２７９５１７５（Ａ１）号明細書の参照ＧＲに記載されているように、強度格子と位相格子との組み合わせを含み、４つの回折次数のみを選択するように構成されている。したがって、高調波の数は次の９つになる：０（センサ４の平面上に投影された軸１１と１２との交点）；センサ４の平面上に投影された軸１１に沿って＋／−１；センサ４の平面上に投影された軸１２に沿って＋／−１；センサ４の平面上に投影されたこれら２つの軸１１と１２との間の２つの対角線に沿って＋／−１。
【０１４１】
この例で考察される回折素子２は、２９．６μｍの周期を有する、シリカから作られた修正ハルトマンマスク（仏国特許出願公開第２７９５１７５（Ａ１）号明細書参照）である。
【０１４２】
図２に、回折素子２とマトリックス配列センサ４との間のＰ＝９つの異なる相対位置に対応する、センサ４上の回折素子２の全く同一の点１９の９つの位置を示す。
【０１４３】
これらの位置は、一定のピッチｄｘＣおよび一定のピッチｄｙＣで一様に分布していることに留意されたい。
【０１４４】
ここで使用される手法は、フーリエ空間での計算に基づくものである。それらの計算は、縞の正弦波の側面を扱うことを可能にし、したがって、正弦波適合によって最大値間の画素に含まれる情報を活用することを可能にする。
【０１４５】
次に格子２を参照すると、センサ４上に生成された、格子２の（軸１１に沿った）座標ｘに沿ったｄｘおよび（軸１２に沿った）座標ｙに沿ったｄｙのシフトについて得られたインターフェログラムは、図３に示すように、次式として記述される。
【数１】
2019533174.tif 000003
式中：
Ｉ０は、入射波の強度に対応する定数。
ｐは、格子２のピッチ（周期とも呼ばれる）（好ましくは軸１１および１２に沿って同一である）、典型的にはｐ＝２９．６μｍ。
ｚは、素子２の平面とセンサ４の平面との間の（均一であると仮定される）距離（センサ４の平面と素子２の平面とに対して垂直、かつ／または回折波１０の伝搬方向３０に、かつ／または変位軸１８に沿って測定される）。この距離ｚは、位相変動に対する感度を向上させるために、典型的には１ｍｍ未満である。
Ｗは、
【数２】
2019533174.tif 000004
によって波の位相に関連する光路差（ＯＰＤ）。
2019533174.tif 000005
は、入射波の「位相勾配」とも呼ばれる、ｘおよびｙに沿ったＯＰＤの偏導関数。
または同時に：
【数３】
2019533174.tif 000006
式中、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ（指数なし）、ｆ、ｇ、ｈ、ｉは、解かれるべき連立方程式の以下の９つの未知数（指数ありの「ｅ」は指数関数を表し、ｊは複素数を表す）。
【数４】
2019533174.tif 000007
【０１４６】
格子２のみが固定されたままであるＣＣＤセンサ４の前で変位されると仮定すると、入射波面９は不変であり、データａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈ、ｉは定数である。これら９つの定数はフーリエ変換の９つの高調波に対応する。
【０１４７】
したがって、９つの未知数が求められるべきである。このために、９つのインターフェログラム、または場合によってはより多いかまたは少ないインターフェログラムが使用されなければならない。
【０１４８】
行列法では、図４に示すように、問題は次のように記述される。
【数５】
2019533174.tif 000008
よって、擬似逆行列を用いて系を解くことにより、未知数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈ、ｉを見つけることが可能である。
【０１４９】
この事例によれば、以下の通りである。
Ｐ＞Ｎ：使用されるインターフェログラムの数が多いほど、信号対雑音比が高い。
Ｐ＜Ｎ：例えばピーク間の情報の冗長性などの特定の条件を課すことによって、９未満のシフトされたインターフェログラムを用いて係数の値を得ることが可能である。未知数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈ、ｉを調べれば、情報の冗長性があることが分かる。例えば、未知数「ｃ」は未知数「ｂ」の複素共役である。よって、９未満のインターフェログラムを使用してこれらの未知数の値を見つけることが可能である。
最も単純な場合にはＰ＝Ｎ。
【０１５０】
次にＰ＝Ｎの最も単純な場合を参照すると、系を解くために９つのシフトされたインターフェログラムが使用される。これらの９つの未知数はその場合、９つのインターフェログラムの取得を行うことによって見つけられる。
【０１５１】
行列法では、図５に示すように、問題は次のように記述される。
【数６】
2019533174.tif 000009
【０１５２】
未知数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈ、ｉを求めると、次いで「高精細度」で以下を見つけることが可能になる。
強度値Ｉ（係数ａ）、および／または
方向ｙ（係数ｄ／ｅ）の方向ｘ（係数ｂ／ｃ）の位相勾配および／または
勾配の数値積分による位相。
【０１５３】
振動項のコサインおよびサインを使用して実空間でこの計算を実行することも可能であることに留意されたい。これにより、計算速度を向上させることが可能になる。よって、図６に示すように、以下の方程式が使用される。
【数７】
2019533174.tif 000010
式中：
【数８】
2019533174.tif 000011
比ｂ／ｃおよびｄ／ｅの逆タンジェントを行うことによって、位相勾配に達することができる。
【０１５４】
最新技術と比べた本発明による分解能の向上
「測定分解能」とは、センサによって分解される位相もしくは強度または位相勾配の測定の最小寸法を意味する。
【０１５５】
「センサ分解能」とは、センサによって検出される最小寸法を意味する。これは通常、このセンサの画素サイズである。
【０１５６】
「精細度」とは、測定に使用される「センサ分解能」と「測定分解能」との間の比を意味する。
【０１５７】
前述した状況（４つの回折次数、９つの高調波）を次に最新技術の場合と本発明の場合とで比較する。
【０１５８】
４つの回折次数（４つの波数ベクトルｋ１、ｋ２、ｋ３およびｋ４によって担われる４つの波における干渉）への近似の文脈内で、センサによって記録される強度を次のように記述することができる。
【数９】
2019533174.tif 000012
電磁場の振幅を回復するために求められる情報は、項
2019533174.tif 000013
に含まれている。したがって、検出器の各点ｒに、測定値Ｉ（ｒ）と１６の未知数
2019533174.tif 000014
がある（ｍ、ｎは１から４まで変化する整数である）。信号Ｉ（ｒ）に対してフーリエ変換が実行される場合、対称性のために、情報は実際には係数ａ、ｂ、ｃなどに対応する９つの高調波の周りにグループ化される。
【０１５９】
最新技術の場合、例えば、２００９年にＯｐｔｉｃｓ  Ｅｘｐｒｅｓｓ誌に発表された「Ｑｕａｄｒｉｗａｖｅ  ｌａｔｅｒａｌ  ｓｈｅａｒｉｎｇ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ  ｆｏｒ  ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ  ｐｈａｓｅ  ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ  ｏｆ  ｌｉｖｉｎｇ  ｃｅｌｌｓ」という論文（１７巻、１５号）では、所望の情報を回復し、この方程式を解くために仮説を立てることが必要である。よって、これらの高調波の周波数サポートが異なると仮定すると、異なる高調波をウィンドウ処理することによって問題を解くことが可能である。よってこの仮定は、高調波の周波数サポートが制限されているので、得られる画像の分解能がＣＣＤセンサの分解能より低いことを意味する。市販品ＳＩＤ４の場合、分解能の損失は値４を有する。
【０１６０】
したがって「精細度」は１／４である。
【０１６１】
本発明の場合、高調波の周りのウィンドウ処理はもはや実行されない。実際、各取得間の周期パターン２の変位により、各高調波によって含まれる情報の全体を得ることが可能になる。
【数１０】
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という項は、実際には、異なる対（ｍ，ｎ）を分離できるように変調されることになる。
【０１６２】
上述したように複数の未知数を用いて線形方程式を解くことによって、求められる項
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が見つかる。したがって、センサによってサンプリングされたすべての周波数について情報の全体を抽出することができるので、センサ４と同じ分解能を有する位相画像、強度、および／または位相勾配を再構築することが可能である。
【０１６３】
測定分解能が向上するので、「精細度」は１になる。
【０１６４】
周期パターン２の本発明による変形形態
本明細書に記載されているすべてが有効なままで、格子２または回折素子２または周期パターン２を、マトリックス配列センサ４に対して固定された光学部品に固定された、またはその光学部品によって支持された光学部品によって表示または支持された回折素子２または周期パターン２で置き換え、前記光学部品は、マトリックス配列センサ４に対して回折素子２または周期パターン２を変位させるように構成されている。
【０１６５】
この光学部品は、好ましくは、回折素子２または周期パターン２を表示し、その表示を変更することによって回折素子２または周期パターン２を変位させる液晶変調器などの空間光変調器である。
【０１６６】
この解決法には、
潜在的により安価であること、および／または
回折格子の吸収による光の損失なしに蛍光の強度測定を直接行うことを可能にすること
という利点があるが、入射波は直線的に偏光されると仮定できるので、潜在的にあまり一般的ではない。
【０１６７】
本発明による角度１５ならびにピッチｄｘおよびｄｙの最適化
本発明による方法またはその変形の実施形態の各々は、
ピッチｄｘ（もしくはｄｘＣ）の最適値および／もしくはピッチｄｙ（もしくはｄｙＣ）の最適値の（処理手段６による）計算、ならびに／または
傾斜角１５の最適値の（処理手段６による）計算、任意選択で続いて（支持体２０を介して）この角度１５を調整するステップ
も含む。
【０１６８】
ピッチｄｘ（もしくはｄｘＣ）の最適値および／もしくはピッチｄｙ（もしくはｄｙＣ）の最適値を計算することは、周期パターンとマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置の数と同数の方程式を含む連立方程式に対応する行列の行列式または条件数の最大化を含むことができる。
【０１６９】
傾斜角の最適値を計算することは、周期パターンとマトリックス配列センサとの間の複数の相対位置の数と同数の方程式を含む連立方程式に対応する行列の行列式または条件数の最大化を含む。
【０１７０】
Ｐ＝Ｎの場合、方程式系は正方行列に対応し、その行列式が基底になる。
【０１７１】
Ｐ≠Ｎの場合、方程式系は正方行列ではない行列に対応し、その条件数が基底になる。Ａが行列である場合、その条件数Ｋ（Ａ）は、その最大の固有値と最小の固有値との比である。
【０１７２】
９つの未知数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈ、およびｉを有する前述の例を再考すると、「高精細度の」位相画像を計算するためには、（インターフェログラムの９つの高調波に対応する）９つの未知数を有する系が解かれることが示されている。この系を解くために、回折格子２のグリッドは各高調波を位相シフトするように少なくとも９回変位される。よって、これら９つの取得されたインターフェログラムは系を解くことを可能にする。
【０１７３】
系を解くために、行列が反転される。この行列の要素は、図７に示すように、次式で示される。
【数１１】
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式中：
１）ｄｘｉおよびｄｙｉ（ｉは１とＰとの間に含まれる整数）は、インターフェログラム番号ｉについて実行される変位。これらの変位は、軸１１および１２に沿って格子２の基準フレーム内で実行される変位である。したがって、それらは以下のように記述される：
ｄｘｉ＝ｄｘＣ  ｃｏｓ（θ）＋ｄｙＣ  ｓｉｎ（θ）、および
ｄｙｉ＝−ｄｙＣ  ｓｉｎ（θ）＋ｄｙＣ  ｃｏｓ（θ）
２）ｄｘＣおよびｄｙＣは、（ステージ３と同じ基準フレームである）軸１３および１４に沿ったカメラ４の基準フレーム内での実変位、θは、格子２の傾斜角１５。
３）ｐは、格子２の周期。
【０１７４】
系を解くためには、行列が反転されなければならないことに留意されたい。したがって、９つの未知数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈ、ｉの解決の間に導入される誤差を可能な最小量にするためには、この行列の行列式（または条件数）を最大化することが必要である。
【０１７５】
行列の行列式または条件数は、ステージ３の変位ｄｘＣとｄｙＣの両方に依存するが、格子２の傾斜角１５にも依存する。
【０１７６】
よって、係数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈ、ｉを計算する際に生成される誤差を可能な最小量にするためには、行列の行列式または条件数を最大化することが求められる。
【０１７７】
よって、傾斜角１５の最適値および／または第１のピッチの最適値および／または第２のピッチの最適値は、連立方程式の未知数（係数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈ、ｉ）の計算の誤差を最小化するように構成される。
【０１７８】
したがって、行列式または条件数は、異なるトリプレット（ｄｘＣ，ｄｙＣ，θ）に対して計算される。行列式または条件数の値が高いトリプレットは、「高精細度の」位相画像を生成するための最適点を決定することを可能にする。
【０１７９】
ピッチおよび／もしくは角度１５の最適値のこの計算は、波９の測定の前に装置１によって実行することができ、または装置１の構築または設計もしくは較正中に実施することができる。
【０１８０】
有利には、ピッチｄｘＣ、ｄｙＣおよび／または角度１５の最適値のこの計算は、
装置１によって、
波９の測定の前に、かつ／または
（回折素子２の手動交換による、もしくは光学部品もしくは空間光変調器上の周期パターン２の表示の変更による）周期パターン２の変更、例えばそのピッチＰの変更の後に、かつ／または
例えば測定雑音を減らすために行われた変位の数の変更の後に
実行することができ、
角度１５の計算の場合には、続いて、波９の測定の前に（すなわち、入射電磁波９の回折電磁波１０への変換および本発明による計算に使用される回折電磁波１０の干渉縞のマトリックス配列センサ４による受信の前に）、調整手段２０によって、その最適な計算された値へのこの角度１５の調整を行うことができる。
【０１８１】
当然ながら、本発明は上述した例だけに限定されず、本発明の範囲を超えることなくこれらの例に対して多くの調整を加えることができる。よって、前述した各実施形態の変形形態では：
周期パターン２を変位させる代わりに、センサ４が変位される。よって、複数の相対位置は、入射電磁波９の固定位置と周期パターン２の固定位置とについてのマトリックス配列センサ４の複数の位置に対応する。しかしながら、この変形形態は、各インターフェログラムの各画素（ｘ，ｙ）が入射ビームの同じ点に対応するようにインターフェログラムをリセットする必要があるのであまり有利ではない；かつ／または
複数の相対位置は、１つの変位軸１６に沿った周期パターン２とマトリックス配列センサ４との間の複数の相対位置に対応する（この１つの変位軸１６は、その場合好ましくは、周期パターン２上の入射電磁波９の伝搬方向２９と直交する）。これは以下の場合に該当し得る：
「高分解能」が軸１３に沿ってのみ必要とされる場合。この場合には、２つの回折次数で十分である。例えば３つの高調波０およびセンサ４の平面上に投影された軸１１に沿った＋／−１に対応する、周期パターン２とセンサ４との間の３つの相対位置で十分である。この場合には、周期パターン２は周期軸１１に沿った回折特性を含むだけで十分である、または
「高分解能」が２つの軸１３、１４に沿って必要とされるが、周期パターン２またはセンサ４の変位を変位軸１６に沿って制限する場合、および／または
周期パターン２は、３つ以上の周期軸に沿って空間的周期性を有する（よって６つ以上の回折次数を生成する）。これは、例えば六角形の周期パターンを有する格子を含む回折素子２の場合である；かつ／または
ピッチｄｘもしくはｄｘＣ、および／もしくはｄｙもしくはｄｙＣは、異なる相対位置間で必ずしも一定ではない；かつ／または
周期パターン２とセンサ４との間に光学素子、特に波１０のサイズをセンサ４に適合させるためのレンズ、および／もしくは波１０をセンサ４に送るためのミラーがある。しかしながら、この変形形態は、装置１の容積および空間要件を増大させるので、さほど有利ではない；かつ／または
計算方法は必ずしも行列を使用しない。Ｐ個の連立方程式を解くことを可能にする任意の方法が本発明に適合する；かつ／または
計算方法は必ずしも実空間またはフーリエ空間内ではない。計算が線形結合に基づくものであると仮定すると、実際には開始空間に戻ることを可能にする逆関数を有する任意の関数を使用することが可能である；かつ／または
前述のすべての説明を、周期パターン２もしくは格子２を回折素子２で置き換えることによって、もしくはその逆によって、一般化することができる；かつ／または
前述のすべての説明を、入射波９の反射および／もしくは透過によって回折波１０を生成する回折素子２を用いて一般化することができる。
【０１８２】
当然ながら、本発明の様々な特性、形態、変形形態および実施形態は、それらが相容れないか、または相互に排他的でない限り、様々な組み合わせとして互いに組み合わせることもできる。特に、上述したすべての変形形態および実施形態は互いに組み合わせることができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【国際調査報告】
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