(57)【要約】  ノイズに耐性のある量子演算を実行するために、システムおよび方法が提供される。制御信号のセットがシステムに印加され、システムに対して第１のハミルトニアンが与えられる。システムは、物理量子ビットの配列と、配列内で互いに隣接する物理量子ビットの各ペアが対応するあるカップリング機構によってカップリングされるように構成された複数のカップリング機構とを含む。第１のハミルトニアンは、各カップリング機構について、ゼロと最大値との間のカップリング強度を表す。第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアンへの、システムのハミルトニアンの断熱的な進展が実行される。第２のハミルトニアンは、複数のカップリング機構のうちの少なくとも１つについて、第１のハミルトニアンにおけるものとは異なるカップリング強度を表す。【選択図】図１
2019531531.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の物理量子ビットを含む論理量子ビットに対して、制御信号へのノイズ、個々の前記物理量子ビットへのノイズ、および物理量子ビット間のカップリング強度へのノイズに耐性のある量子演算を実行するための方法であって、
前記方法は、
制御信号のセットを印加して、少なくとも前記複数の物理量子ビットを含む物理量子ビットの配列と、カップリング機構の第１セットおよびカップリング機構の第２セットを含む複数のカップリング機構と、を有するシステムに対して第１のハミルトニアンを与える工程であって、前記第２セットのカップリング機構のそれぞれは、ブロッホ球の第１軸に沿って前記配列の第１方向において互いに隣接する、前記配列中の物理量子ビットの対応するペアを動作可能にカップリングし、所与のカップリング機構のカップリング強度が非ゼロのとき、ブロッホ球の前記第１軸に沿って同じ方向に配向することが前記カップリングされた量子ビットの状態にとってエネルギー的に有利であり、前記第２セットのカップリング機構のそれぞれは、ブロッホ球の第２軸に沿って前記配列の第２方向において互いに隣接する、前記配列中の物理量子ビットの対応するペアを動作可能にカップリングし、所与のカップリング機構のカップリング強度が非ゼロのとき、ブロッホ球の前記第２軸に沿って同じ方向に配向することが前記カップリングされた量子ビットの状態にとってエネルギー的に有利であり、前記第１のハミルトニアンは、各カップリング機構についてのゼロと最大値との間のカップリング強度を表す工程と、
前記システムのハミルトニアンの、前記第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアンへの断熱的な進展を実行する工程であって、前記第２のハミルトニアンは、前記複数のカップリング機構のうちの少なくとも１つについて、前記第１のハミルトニアンにおけるものとは異なるカップリング強度を表す工程と、
を包含する方法。
【請求項２】
前記量子演算は、物理量子ビットの前記配列のうちの複数の物理量子ビットを含む前記論理量子ビットに対する、パウリ演算子に対応する固有状態への状態準備であり、前記第１のハミルトニアンは、前記論理量子ビットを構成する各物理量子ビットのエネルギー状態の、前記パウリ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットを含み、前記第２のハミルトニアンは、前記論理量子ビット中の２つの物理量子ビットを接続する各カップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を表す、
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記パウリ演算子は、Ｘ演算子であり、前記固有状態は、プラス状態およびマイナス状態のうちの一方である、
請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記パウリ演算子は、Ｚ演算子であり、前記固有状態は、
【数１】
2019531531.tif 000033
状態および
【数２】
2019531531.tif 000034
状態のうちの一方である、
請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記量子演算は、物理量子ビットの前記配列のうちの複数の物理量子ビットを含む前記論理量子ビットに対する読み出し動作であり、前記第１のハミルトニアンは、前記論理量子ビット中の２つの物理量子ビットを接続する各カップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を表し、前記第２のハミルトニアンは、前記論理量子ビットを構成する各物理量子ビットのエネルギー状態の、前記パウリ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記量子演算は、物理量子ビットの前記配列のうちの複数の物理量子ビットを含む前記論理量子ビットの、所望の伸長領域への伸長であり、前記第１のハミルトニアンは、前記伸長領域中の各物理量子ビットの基底エネルギー状態の、パウリ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットを含み、前記第２のハミルトニアンは、前記伸長領域中の２つの物理量子ビットを接続する各カップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を表す、
請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記量子演算は、物理量子ビットの前記配列のうちの複数の物理量子ビットを含む前記論理量子ビットの収縮であり、前記第１のハミルトニアンは、前記論理量子ビット中の２つの物理量子ビットを接続する各カップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を表し、前記第２のハミルトニアンは、収縮の対象となる領域中の各物理量子ビットの基底エネルギー状態の、パウリ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットと、前記論理量子ビットの残余における２つの物理量子ビットを接続する各カップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を規定する２量子ビット項のセットとを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記量子演算は、前記論理量子ビットを含む標的論理量子ビットに対する、物理量子ビットの前記配列のうちの複数の物理量子ビットの第２セットを含む制御論理量子ビットを使用するＣＮＯＴゲートであり、前記第１のハミルトニアンは、前記制御量子ビットおよび前記標的量子ビットのそれぞれにおける２つの物理量子ビットを接続する各カップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を表す２量子ビット項のセットを含み、前記第２のハミルトニアンは、前記制御量子ビット中の２つの物理量子ビットを接続する少なくとも１つのカップリング機構についてのゼロカップリング強度を表す項と、前記制御量子ビットの一部が前記制御量子ビットからデカップリングされて前記標的量子ビットにカップリングされるように、前記制御量子ビット中の少なくとも１つの物理量子ビットを前記標的量子ビットにおける対応の物理量子ビットに接続する、少なくとも１つのカップリング機構についての非ゼロのカップリング強度とを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記量子演算は、前記論理量子ビットに対する非クリフォード回転ゲートであり、前記第１のハミルトニアンは、前記制御量子ビットのそれぞれにおける２つの物理量子ビットを接続する各カップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を表す２量子ビット項のセットを含み、前記第２のハミルトニアンは、前記論理量子ビット中の物理量子ビットに対する非クリフォード回転の所望の角度によって規定されるブロッホ球におけるある軸周りの基底エネルギー状態の分裂を表す１量子ビット項と、前記論理量子ビットの残余における２つの物理量子ビットを接続するカップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を規定する２量子ビット項とを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
ブロッホ球における前記軸は、Ｙ軸およびＺ軸のそれぞれを含み、前記回転は、演算子
【数３】
2019531531.tif 000035
によって表され得、ここで、ａ２＋ｂ２＝１であり、ｂは、前記所望の角度の余弦である、
請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記量子演算は、物理量子ビットの前記配列のうちの複数の物理量子ビットを含む前記論理量子ビットに対するアダマールゲートであり、カップリング機構の前記第１セットはＸＸカップリング機構のセットを含み、カップリング機構の前記第２セットはＺＺカップリング機構の第１セットを含み、ここで、前記第１のハミルトニアンは、前記論理量子ビットの外側の前記配列の伸長領域内の複数の物理量子ビットの基底エネルギー状態のパウリ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットと、前記第１セットのＸＸカップリング機構および前記第１セットのＺＺカップリング機構のそれぞれについての非ゼロのカップリング値とを含み、前記第２のハミルトニアンは、前記伸長領域中の少なくとも２つの物理量子ビット同士を前記第１方向にカップリングする少なくとも１つのＺＺカップリング機構の第２セットについての非ゼロのカップリングを表す、
請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記システムの前記ハミルトニアンの前記第２のハミルトニアンから第３のハミルトニアンへの断熱的な進展を実行する工程であって、前記第３のハミルトニアンは、元の論理量子ビットを構成する各物理量子ビットの基底エネルギー状態の、パウリ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットと、少なくとも１つのＺＺカップリング機構の前記第２セット、および、前記伸長領域中の少なくとも２つの物理量子ビットを前記第２方向にカップリングする前記複数のカップリング機構のうちの少なくとも１つのＸＸカップリング機構の第２セットにおける、カップリング機構のそれぞれについての非ゼロのカップリング強度を規定する２量子ビット項のセットとを含む、工程
をさらに包含する請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記システムの前記ハミルトニアンの前記第２のハミルトニアンから第３のハミルトニアンへの断熱的な進展を実行する工程であって、前記第３のハミルトニアンは、前記元の論理量子ビットを構成する前記物理量子ビットのうち適切な一部の基底エネルギー状態の、パウリＸ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットと、それぞれが前記元の論理量子ビットの物理量子ビットを前記伸長領域の物理量子ビットにカップリングする、前記複数のカップリング機構のうちのＺＸカップリング機構のセットについての非ゼロのカップリング強度を規定する２量子ビット項のセットとを含む、工程と、
前記システムの前記ハミルトニアンの前記第３のハミルトニアンから第４のハミルトニアンへの断熱的な進展を実行する工程であって、前記第４のハミルトニアンは、前記元の論理量子ビット内の各物理量子ビットの基底エネルギー状態の、パウリ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットと、少なくとも１つのＺＺカップリング機構の前記第２セット、および、前記伸長領域中の少なくとも２つの物理量子ビットを前記第２方向にカップリングする少なくとも１つのＸＸカップリング機構の第２セットにおける、カップリング機構のそれぞれについての非ゼロのカップリング強度を規定する２量子ビット項のセットとを含む、工程と、
をさらに包含する請求項１１に記載の方法。
【請求項１４】
複数の物理量子ビットを含む論理量子ビットに対して、制御信号へのノイズ、個々の前記物理量子ビットへのノイズ、および物理量子ビット間のカップリング強度へのノイズに耐性のある量子演算を実行するためのシステムであって、前記システムは、
少なくとも前記複数の物理量子ビットを含む物理量子ビットの配列と、
それぞれが、前記配列中の互いに隣接する物理量子ビットの対応するペアのみをカップリングするように構成された複数のカップリング機構であって、前記複数のカップリング機構は、カップリング機構の第１セットと、カップリング機構の第２セットとを含み、前記第１セットのカップリング機構のそれぞれは、ブロッホ球の第１軸に沿って前記配列の第１方向において互いに隣接する前記配列中の物理量子ビットの対応するペアを動作可能にカップリングし、所与のカップリング機構のカップリング強度が非ゼロのとき、ブロッホ球の前記第１軸に沿って同じ方向に配向することが前記カップリングされた量子ビットの状態にとってエネルギー的に有利であり、前記第２セットのカップリング機構のそれぞれは、ブロッホ球の第２軸に沿って前記配列の第２方向において互いに隣接する前記配列中の物理量子ビットの対応するペアを動作可能にカップリングし、所与のカップリング機構のカップリング強度が非ゼロのとき、ブロッホ球の前記第２軸に沿って同じ方向に配向することが前記カップリングされた量子ビットの状態にとってエネルギー的に有利である、複数のカップリング機構と、
前記複数のカップリング機構のカップリング強度をそれぞれ調節するように構成された少なくとも１つの制御機構の第１セットと、
局所場を複数の物理量子ビットの前記配列の各物理量子ビットに選択的に印加して、物理量子ビットの状態間に、量子演算子に対応する固有状態へのエネルギー分裂を与えるように構成された少なくとも１つの制御機構の第２セットと、
を備えるシステム。
【請求項１５】
カップリング機構の前記第１セットは、ブロッホ球の前記第１軸がＸ軸であるようなＸＸカップリング機構のセットと、ブロッホ球の前記第２軸がＸ軸であるようなＺＺカップリング機構のセットとを含む、
請求項１４に記載のシステム。
【請求項１６】
物理量子ビットの前記配列は、第１の領域と第２の領域とを含み、カップリング機構の前記第１セットは、前記第１の領域において前記配列の第１方向に沿って互いに隣接する物理量子ビットの各ペアをカップリングするＸＸカップリング機構の第１セットであり、カップリング機構の前記第２セットは、前記第１の領域内で前記配列の第２方向に沿って互いに隣接する物理量子ビットの各ペアをカップリングするＺＺカップリング機構の第１セットであり、前記複数のカップリング機構は、前記第２の領域において前記配列の前記第２方向に沿って互いに隣接する物理量子ビットの各ペアをカップリングするＸＸカップリング機構の第２セットと、前記第２の領域内で前記配列の前記第１方向に沿って互いに隣接する物理量子ビットの各ペアをカップリングするＺＺカップリング機構の第２セットと、それぞれが前記第１の領域の物理量子ビットを前記第２の領域の物理量子ビットに連結するＺＸカプラのセットとをさらに含む、
請求項１４に記載のシステム。
【請求項１７】
少なくとも１つの制御機構の前記第２セットのうち少なくとも１つの制御機構は、演算子
【数４】
2019531531.tif 000036
に対応する前記物理量子ビットの状態間にエネルギー分裂を与えるように構成され、ここで、Ａ＝ａＹ＋ｂＺ、ａ２＋ｂ２＝１であり、
【数５】
2019531531.tif 000037
および
【数６】
2019531531.tif 000038
は、パウリ演算子である、
請求項１４に記載のシステム。
【請求項１８】
少なくとも１つの制御機構の前記第１セットおよび少なくとも１つの制御機構の前記第２セットのそれぞれは、前記システムに対して第１のハミルトニアンを与えて、前記配列内で互いに隣接する物理量子ビットの各ペアが、対応するあるカップリング機構によってカップリングされるように構成され、前記第１のハミルトニアンは、各カップリング機構について、ゼロと最大値との間のカップリング強度を表し、前記システムのハミルトニアンの前記第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアンへの断熱的な進展を実行し、前記第２のハミルトニアンは、前記複数のカップリング機構のうちの少なくとも１つについて、前記第１のハミルトニアンにおけるものとは異なるカップリング強度を表す、
請求項１４に記載のシステム。
【請求項１９】
複数の物理量子ビットを含む論理量子ビットに対して、制御信号へのノイズ、個々の前記物理量子ビットへのノイズ、および物理量子ビット間のカップリング強度へのノイズに耐性のある量子演算を実行するための方法であって、
前記方法は、
物理量子ビットの配列と、複数のカップリング機構であって、前記配列内で互いに隣接する物理量子ビットの各ペアが、ゼロと最大値との間で調節可能なカップリング強度を有する対応するあるカップリング機構によってカップリングされるように構成された複数のカップリング機構と、を備えるシステムを提供する工程であって、前記複数のカップリング機構は、カップリング機構の第１セットおよび第２セットを含み、前記第１セットのカップリング機構のそれぞれは、ブロッホ球の第１軸に沿って前記配列の第１方向において互いに隣接する前記配列中の物理量子ビットの対応するペアを動作可能にカップリングし、所与のカップリング機構のカップリング強度が非ゼロのとき、ブロッホ球の前記第１軸に沿って同じ方向に配向することが前記カップリングされた量子ビットの状態にとってエネルギー的に有利であり、前記第２セットのカップリング機構のそれぞれは、ブロッホ球の第２軸に沿って前記配列の第２方向において互いに隣接する前記配列中の物理量子ビットの対応するペアを動作可能にカップリングし、所与のカップリング機構のカップリング強度が非ゼロのとき、ブロッホ球の前記第２軸に沿って同じ方向に配向することが前記カップリングされた量子ビットの状態にとってエネルギー的に有利である、工程と、
前記複数のカップリング機構についてそれぞれカップリング強度を設定して、前記論理量子ビットを確立する工程であって、複数の物理量子ビットは、前記物理量子ビットの配列のうち複数のセットを含み、前記論理量子ビットは、前記物理量子ビットの配列のうち前記複数のセットをカップリングする、前記複数のカップリング機構のうちのカップリング機構のセットをさらに含む、工程と、
前記複数のカップリング機構のうちの少なくとも１つのカップリング強度を断熱的に変更して、前記量子演算を与える工程と、
を包含する方法。
【請求項２０】
物理量子ビットの前記配列のうちの少なくとも１つの物理量子ビットに局所場を印加して、物理量子ビットの状態間に、量子演算子に対応する固有状態へのエネルギー分裂を与える工程
をさらに包含する請求項１９に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願
本願は、２０１６年８月１日に出願された米国特許出願番号１５／２２５２１０に基づく優先権を主張するものであり、その開示内容の全てを本明細書において参照により援用する。
【０００２】
政府の権利
本発明は、米国政府契約番号３００６９３５３に基づきなされたものである。したがって、米国政府は、本発明に対し、上記契約に規定される通りの権利を有する。
【０００３】
技術分野
本発明は、量子計算に関し、より詳細には、受動的なノイズ抑制を伴う量子演算に関する。
【背景技術】
【０００４】
古典的コンピュータは、古典物理学の法則に従って状態が変化する、バイナリビット の情報を処理することによって動作する。これらの情報ビットは、ＡＮＤゲートやＯＲゲートなどの単純な論理ゲートを使用して変更できる。バイナリビットは、論理ゲートの出力に生じる高い信号レベルまたは低い信号レベルによって物理的に生成され、論理１（例えば、高い電圧）または論理０（例えば、低い電圧）のいずれかを表現する。２つの整数の乗算などの古典的なアルゴリズムは、これらの単純な論理ゲートをいくつも並べたものに分解できる。古典的コンピュータと同様に、量子コンピュータもビットおよびゲートを有する。論理１および論理０を用いることに代えて、量子ビット（「キュービット（ｑｕｂｉｔ）」）は、量子力学を使用して両方の可能性を同時にとる。この能力および他の特有の量子力学的特徴によって、量子コンピュータは、ある種の問題を古典的なコンピュータよりも指数関数的に速く解くことができる。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の一局面によると、制御信号へのノイズ、個々の物理量子ビットへのノイズ、および物理量子ビット間のカップリング強度へのノイズに耐性のある、論理量子ビットに対する量子演算を実行するための方法が提供される。制御信号のセットがシステムに印加されて、第１のハミルトニアンがシステムに対して与えられる。第１のハミルトニアンは、システムの量子状態のエネルギーを決定する。システムは、物理量子ビットの配列と、配列内で互いに隣接する物理量子ビットの各ペアが対応するあるカップリング機構によってカップリングされるように構成された複数のカップリング機構とを含む。第１のハミルトニアンは、各カップリング機構について、ゼロと最大値との間のカップリング強度を表す。第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアンへの、システムのハミルトニアンの断熱的な進展（ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ）が実行される。第２のハミルトニアンは、複数のカップリング機構のうちの少なくとも１つについて、第１のハミルトニアンにおけるものとは異なるカップリング強度を表す。
【０００６】
本発明の別の局面によると、制御信号へのノイズ、個々の物理量子ビットへのノイズ、および物理量子ビット間のカップリング強度へのノイズに対してある、論理量子ビットに対する量子演算を実行するためのシステムが提供される。システムは、物理量子ビットの配列と、配列内で互いに隣接する物理量子ビットの各ペアが対応するあるカップリング機構によってカップリングされるように構成された複数のカップリング機構とを含む。少なくとも１つの制御機構の第１セットは、複数のカップリング機構のカップリング強度をそれぞれ調節するように構成される。少なくとも１つの制御機構の第２セットは、局所場を物理量子ビットの配列の各物理量子ビットに選択的に印加して、物理量子ビットの状態の状態間に、量子演算子に対応する固有状態へのエネルギー分裂を与えるように構成される。
【０００７】
本発明のさらに別の局面によると、制御信号へのノイズ、個々の物理量子ビットへのノイズ、および物理量子ビット間のカップリング強度へのノイズに耐性のある量子演算を実行するための方法が提供される。物理量子ビットの配列と、複数のカップリング機構であって、配列内で互いに隣接する物理量子ビットの各ペアがゼロと最大値との間で調節可能なカップリング強度を有する対応するあるカップリング機構によってカップリングされるように構成された複数のカップリング機構と、を備えるシステムが提供される。複数のカップリング機構についてそれぞれカップリング強度が設定され、物理量子ビットの配列のうち複数のセットと、物理量子ビットの配列のうち複数のセットをカップリングする、複数のカップリング機構のうちのカップリング機構のセットとを含む、論理量子ビットが確立される。複数のカップリング機構のうちの少なくとも１つのカップリング強度が断熱的に変更され、量子演算が与えられる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、量子演算を実行するためのシステムの一例を示す。
【図２】図２は、図３〜８において説明するような一連の量子演算のために使用され得る物理量子ビットの配列の一例を示す。
【図３】図３は、量子ビット状態を準備するための方法を示す。
【図４】図４は、図３の状態準備に使用されるハミルトニアンを模式的に図示する。
【図５】図５は、量子ビット伸長のための方法を示す。
【図６】図６は、図５の伸長処理に使用されるハミルトニアンを模式的に図示する。
【図７】図７は、ＣＮＯＴゲートを実行するための方法を示す。
【図８】図８は、図７のＣＮＯＴゲートに使用されるハミルトニアンを模式的に図示する。
【図９】図９は、量子ビットの非クリフォード回転を実行するための方法を示す。
【図１０】図１０は、図９の状態回転に使用されるハミルトニアンを模式的に図示する。
【図１１】図１１は、アダマールゲートを実行するための方法を示す。
【図１２】図１２は、図１１のアダマールゲートに使用されるハミルトニアンを模式的に図示する。
【図１３】図１３は、量子演算を実行するための方法の一例を示す。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
本発明者は、互いに隣接する物理量子ビットが２量子ビット相互作用によって強くカップリングされた、二次元格子上の複数の物理量子ビットを使用して符号化量子ビットを生成することによって、計算中の量子情報を保護する方法を提供するものである。カップリングされた物理量子ビットの配列は、複合論理量子ビットを形成する。量子ゲートは、複数の複合量子ビットをカップリングおよびデカップリングすること、ならびに局所場を個々の物理量子ビットに印加することによって、論理レベルで達成される。カップリング（本明細書においては、相互作用ともいう）および場は、断熱的にオンおよびオフされる。符号化量子ビットおよびゲートは、個々の量子ビットおよび量子ビット間のカップリング強度に作用するノイズから保護されるが、その保護の程度は、複合量子ビットを構成する物理量子ビットの数とともに増大し、また相互作用の強度とともに増大する。本例示のシステムおよび方法は、量子計算時のノイズの影響を抑制できるが、標準のエラー訂正のレイヤーをこの受動的エラー抑制と併用することも想定される。このように保護された量子ビットおよびゲートは、標準の技術よりも制御信号に対するマージンをずっと大きく維持しつつ、エラーをエラー訂正の閾値よりも十分に低くすることを可能にする。すなわち、本例示のシステムは、構築が容易であり、エラー訂正オーバーヘッド（ｏｖｅｒｈｅａｄ）を低減可能なシステムである。
【００１０】
図１は、量子演算を行うためシステム１０の一例を示す。システムは、複数の物理量子ビット１２〜１５を含む。物理量子ビット１２〜１５は、それぞれ、対応するカップリング機構２２〜２５によって、隣接する量子ビットにカップリングされる。量子ビット１２〜１５のそれぞれは、本明細書に記載する調整可能カップリングを、ジョセフソン接合から構成されるクーバー対箱または磁束量子ビットのような超伝導回路、量子ドット、フォトニック回路、イオントラップなどを含む単一量子ビット制御に組み合わせた任意の適切な量子技術により実現できる。なお、例示のシステムにおいて、４つの物理量子ビットが２×２配列で示されるが、より多くの物理量子ビットを含むより大きな配列や正方形でない配列などの他の量子ビットの構成を利用して、所与の論理量子ビットを表すこともできる。矩形状の配列の場合、短辺側のカップリング機構の強度は、論理量子ビットの縮退した基底状態と励起状態との間のギャップを適切に維持できるように、長辺側のカップリング強度に対して最大５０％増大され得る。
【００１１】
二次元配列上では、各量子ビット（例えば、１２）は、第１の方向（図１の例では、水平方向）において最近接の量子ビット（例えば、１３）または第１の方向において隣り合う量子ビットに、第１のセットのカップリング機構２２および２３を介して、動作可能にカップリングされる。第１のセットのカップリング機構２２および２３のそれぞれは、カップリング強度が非ゼロの場合に、カップリングされた物理量子ビット（例えば、１２および１３）の状態がブロッホ球の第１軸に沿って同じ方向に揃うとエネルギー的に有利であるように構成される。同様に、各量子ビット（例えば、１２）は、第２の方向（図１の例では、垂直方向）において最近接の量子ビット（例えば、１４）または第２の方向において隣り合う量子ビットに、第２のセットのカップリング機構２４および２５を介して、動作可能にカップリングされる。第２のセットのカップリング機構２４および２５のそれぞれは、カップリング強度が非ゼロの場合に、カップリングされた物理量子ビット（例えば、１２および１４）の状態がブロッホ球の第２軸に沿って同じ方向に揃うとエネルギー的に有利であるように構成される。なお、量子ゲートの少なくとも一部について、所与の論理量子ビットは、複数の物理量子ビットおよびカップリング機構１６の組み合わせから形成できるが、該論理量子ビットを構成する特定の量子ビットおよびカップリング機構は、ゲート演算中に変化し得る。
【００１２】
システム１０は、複数の制御機構３２〜３９をさらに含む。制御機構３２〜３９のそれぞれは、物理量子ビット１２〜１５のうちの１つまたは第１および第２のセットのカップリング機構２２〜２５のうちの１つに制御信号を供給し、論理量子ビットのハミルトニアンにおけるカップリング強度を調節するように構成される。所与の量子ビット３２〜３５に対応する制御機構３２〜３５のそれぞれは、ブロッホ球のある軸に関する量子ビットの状態間のエネルギー分裂を引き起こす場の強度を調節して、その軸に対応する演算子の第１固有状態がその軸に対応する第２固有状態よりも低いエネルギーを有するように構成される。一態様において、所与の量子ビットは、複数の制御機構を有し得る。所与のカップリング機構に対応する制御機構３６〜３９のそれぞれは、該カップリング機構におけるカップリング強度を増大または低減するように構成される。制御機構３２〜３９は、共通の構成要素または回路を含んでいてもよいが、本明細書においては、量子ビット１２〜１５および２２〜２５がそれぞれ個々にアドレス可能であることを強調するために個々の素子として示されている。なお、一態様において、デフォルトのカップリング強度はゼロであり、それらカップリングを包含するハミルトニアンが所与のゲートに適用される際に、カップリング強度は、非ゼロの値に変更される。さらに、システム１０は、所与のハミルトニアンについて、制御機構（例えば、３２）が非ゼロの強度の局所場を物理量子ビットの配列のうちの所与の物理量子ビット（例えば、１２）に印加している場合に、該物理量子ビットに対応する各カップリング機構（例えば、２２および２４）に対する制御機構（例えば、３６および３８）がそれぞれのカップリング強度をゼロに設定するように構成され得る。
【００１３】
カップリング機構２２〜２５および制御機構３２〜３９のそれぞれの性質は、実際に作られたものや実行される特定のゲートによって異なり得る。カップリングデバイスの例は、量子ビット同士を磁束によって誘導的にカップリングするＲＦ−ＳＱＵＩＤまたはＤＣ−ＳＱＵＩＤを有する超伝導回路を含む。そのような超伝導回路では、カップリング強度は、制御磁束を介して調節され得る。ＳＱＵＩＤは、１つのジョセフソン接合（ＲＦ−ＳＱＵＩＤ）または２つのジョセフソン接合（ｄｃ−ＳＱＵＩＤ）が介在された超伝導ループを含む。カップリングデバイスは、カップリングデバイスが相互接続のトポロジー（ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄ  ｔｏｐｏｌｏｇｙ）においてどのように利用されているかに応じて、強磁性カップリングおよび反強磁性カップリングの両方が可能であり得る。磁束カップリングの場合、強磁性カップリングは、平行な磁束の方がエネルギー的に有利になることを意味し、反強磁性カップリングは、逆平行な磁束の方がエネルギー的に有利になることを意味する。
【００１４】
本システムによって実行される種々のゲートは、論理演算子の発展を追うことによって得られ、所望のゲートを達成するためのハミルトニアンの強力な設計方法を与える。ゲートを実行する際に使用される相互作用は、計算部分空間（ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ  ｓｕｂｓｐａｃｅ）の外側の状態との間にエネルギーギャップを生成する。その際、ギャップより上の状態への励起は、ほぼ断熱的な時間発展によって、また熱的励起の割合をゲート時間に対して許容できる程度に低くすることによって、抑制される。これにより、上記スキームは、所与のゲートを達成するための厳密な進展の経路（ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ  ｐａｔｈ）が必要とされないので、ハミルトニアン項によりノイズに対して非常にロバストとなる。
【００１５】
論理量子ビットは、２つの面でノイズから保護される。第１に、ギャップが論理量子ビットの環境の熱エネルギーに対して十分に大きい場合、エネルギーギャップは、基底空間からの熱励起を抑制する。第２に、論理量子ビット状態のエネルギー分裂を引き起こす、個々の量子ビットに対するノイズが、概ねｒｄまでに抑制される。ここで、ｒは、ノイズ対カップリング強度比であり、ｄは、複合量子ビットの該当方向に沿う量子ビットの数である。このノイズ抑制が生じるのは、論理演算子の縮退（または冗長性）が存在するからである。ある種の論理演算子と可換でないノイズは、論理量子ビット状態のエネルギーを分裂させるために、行または列に沿うすべての物理量子ビットに作用する。これは、線形よりも高次の過程であり、同じノイズが個々の物理量子ビットに作用する場合よりもその効果を弱くさせる。システム１０によって与えられる受動的なノイズ低減の程度は、一般に所与の論理量子ビットを構成する物理量子ビットの数とともに増大するが、その代償として、論理量子ビットの励起状態と、ゲートが実行される、縮退した基底状態との間のエネルギーギャップが縮小する。これは、カップリング機構２２〜２５の最大カップリング強度を増大することによって大きく緩和され得るが、所与の論理量子ビットを符号化するために使用される配列の大きさに実用上の制限を与え得る。
【００１６】
図２は、下記の図３〜８において説明するような一連の量子演算のために使用され得る、物理量子ビット５０の配列の一例を例示する。この例示の配列において、１６個の物理量子ビット５２〜６７が２４個のカップリング機構７２〜９５によって接続されている。垂直方向の各カップリング機構７２〜８３は、カップリングされた量子ビットをブロッホ球のＸ軸に沿って配向させるように構成されたＸＸカプラである。水平方向の各カップリング機構８４〜９５はそれぞれ、カップリングされた量子ビットをブロッホ球のＺ軸に沿って配向させるように構成されたＺＺカプラである。ＸＸおよびＺＺ相互作用は、それらの相互作用強度に比例するエネルギーギャップを生成する。量子ビット５２〜６７のそれぞれは、外部磁場などの調整可能な局所場にさらされ、ブロッホ球のＸ軸またはＺ軸に沿ったいずれの固有状態にも量子ビットの調節可能な分裂をつくりだす。これは、別々の制御機構、または基底状態分裂をいずれの軸に沿っても与えることが可能なコンフィギュラブルな１つの制御機構によって達成され得る。カプラ７２〜９５のそれぞれは、対応する制御機構を介して制御可能な、調整可能なカップリング強度を有し得る。
【００１７】
図において、量子ビットに対する制御機構は、図示しないが、その代わりに、それぞれが制御信号（不図示）を介して大きさの調節されるカップリング強度
【数１】
2019531531.tif 000003
として表される。ここで、Ｏは、信号によって表されるブロッホ球の軸ＸまたはＺであり、iは、量子ビットの行番号であり、ｊは、量子ビットの列番号である。同様に、各ＺＺカプラに対する制御機構は、カップリング強度
【数２】
2019531531.tif 000004
として表される。ここで、iは、カプラの行番号であり、ｊは、カプラによってカップリングされた物理量子ビット対のうちの左側の量子ビットの列番号である。各ＸＸカプラに対する制御機構は、カップリング強度
【数３】
2019531531.tif 000005
として表される。ここで、iは、カプラによってカップリングされた物理量子ビット対のうちの上側の量子ビットの行番号であり、ｊは、カプラの列番号である。
【００１８】
実用においては、各ゲートは、制御信号を介して上記のカップリング強度を変更することによって、第１のハミルトニアンから少なくとも第２のハミルトニアンに進展させられることによって実行される。制御されたカップリング強度がゼロ近傍にオフされ得、かつゲートの速さおよびシステムの温度に対して、励起状態へのエネルギーギャップが十分に大きく維持される程度に後続の制御信号パルスとの間に時間的な重なりがある限り、制御信号パルスの正確な時間プロファイルは、重要でない。これにより、制御ノイズに対して著しくロバストになる。
【００１９】
所与のゲートに対するハミルトニアンの選択は、主に、所望しない状態との間のエネルギーギャップを維持しながら、論理演算子の変換を拘束することと、量子情報の局所化を制御することとに基づく。ギャップは、ゲートシーケンス全体にわたってシステムの固有値を計算することによって検証されるが、概略的には、反交換するパウリ項間の進展は、一般にギャップを維持する。単純な例として、
【数４】
2019531531.tif 000006
は、ギャップを維持するが、
【数５】
2019531531.tif 000007
は、維持しない。２つの交換規則は、論理演算子発展に対する主な拘束条件となるが、特に、論理演算子は、関係する２つのハミルトニアンの任意に重み付けられた和と可換でなければならず、かつすべての論理演算子は、ゲートシーケンス全体にわたって互いに適切な交換関係を有しなければならない。ＩＸなどの１量子ビット項は、それらが作用する量子ビットから量子情報を吐き出すように作用する。これに対して、２量子ビット項は、２つの量子ビットにわたって量子情報を非局在化させるように作用する。
【００２０】
図１および２において構造的および機能的な特徴を説明したので、図３  １３を参照すれば方法の例がさらによく理解される。説明を簡単にするために、図３〜１３の方法は、シリアルに実行されるように図示し説明するが、本発明は、例示の順番に限定されず、いくつかの工程は、他の例では、ここでの図示や記載とは異なる順番で、および／または、同時に現れ得ることが理解される。
【００２１】
図３は、図２の配列を使用して量子ビット状態を準備するための方法１００を示す。すなわち、図３は、プラス状態、
【数６】
2019531531.tif 000008
もしくはマイナス状態、
【数７】
2019531531.tif 000009
などの、Ｘ演算子の固有状態、または
【数８】
2019531531.tif 000010
もしくは
【数９】
2019531531.tif 000011
などの、Ｚ演算子の固有状態のいずれかである論理量子ビットを準備するための方法を例示する。例示の方法においては、プラス状態に注目する。関与するハミルトニアンは複雑であるので、図４は、状態準備のために使用されるハミルトニアン１１２〜１１５を模式的に図示している。ここで、所与の物理量子ビット上にＸまたはＺの場が存在することは、該物理量子ビット上にエネルギー分裂を適用することを表し、カップリング機構上にＸＸまたはＺＺが存在することは、量子ビット間の非ゼロのカップリングを表す。例として、準備された論理量子ビットは、正方形配列の４つの物理量子ビットであり、この実装に必要な図２の配列の一部のみが示されている。図４は、Ｘ演算子（１１２および１１３）ならびにＺ演算子（１１４および１１５）の固有状態の各々の状態準備を例示する。所与の演算子についての特定の準備された状態（例えば、プラスまたはマイナス）は、各行における場の強度の符号が一致するか否か、すなわち、各行における２つの物理量子ビットに誘導されるエネルギー分裂が、各量子ビットが低エネルギーの同じ固有状態を有するように実行されるか否かに、依存する。
【００２２】
１０２において、各物理量子ビットに印加される個々の場を表す１量子ビット項の線形結合から構成される、第１のハミルトニアンが適用される。図４の２つの例において、第１のハミルトニアンは、１１２および１１４として示されている。プラス状態の例において、図２の記号を使用すると、第１のハミルトニアン１１２は、
【数１０】
2019531531.tif 000012
として記述できる。１０４において、与えられたハミルトニアンの下で物理量子ビットが基底状態に緩和される。１０６において、論理量子ビットが、論理量子ビット中の互いに隣接する量子ビットの各ペアの間のカップリングを表す第２のハミルトニアンに進展させられる。実際には、第１のハミルトニアンを低減させ（ｒａｍｐ  ｏｆｆ）ながら、第２のハミルトニアンを増大（ｒａｍｐ  ｏｎ）させる。あるいは、第１および第２のハミルトニアンの両方を始めにオンし、そして第１のハミルトニアンを断熱的に低減（ｒａｍｐ  ｏｆｆ）させても、同じ効果が達成される。再度、プラス状態の例において図２の記号を使用すると、第２のハミルトニアン１１３は、
【数１１】
2019531531.tif 000013
として記述されることが可能である。２つの量子ビット間のカップリング強度を表す２量子ビット項の強度は、励起状態に対するエネルギーギャップの大きさを決め、したがって準断熱的な発展が維持されるようにゲートが進行できる速度を決める。増減（ｒａｍｐ）のレートは、基底空間からの励起がどれくらい許容されるかに応じて設定される。上記増減（ｒａｍｐ）の実際の時間的な形状および相対的タイミングは、エネルギーギャップがゲート全体にわたって維持される限りにおいて重要でない。
【００２３】
論理演算子
【数１２】
2019531531.tif 000014
および
【数１３】
2019531531.tif 000015
はともに、有効な論理Ｘ演算子であり、
【数１４】
2019531531.tif 000016
および
【数１５】
2019531531.tif 000017
は、ともに有効な論理Ｚ演算子である。ここで、添え字は、恒等演算子を抑圧させる量子ビットを指す。ゲートは、論理演算子を初期ハミルトニアンと可換なものに限定することによって機能する。プラス状態準備の例に関して言えば、
【数１６】
2019531531.tif 000018
は、
【数１７】
2019531531.tif 000019
と交換するが、
【数１８】
2019531531.tif 000020
とは交換しない。したがって、第１のハミルトニアンの基底状態は、すべての符号が同じ場合には、Ｘ演算子の＋１の固有状態、すなわちプラス状態となる。図示の例において、各行の１つの振幅の符号を変更することで、マイナス状態の準備に用いられ得る。量子ビット状態の読出しは、図３の方法１００を逆向きに行うことで達成可能である。あるいは、量子ビット符号化相互作用がオフにされ、個々の量子ビットが任意の適切な手段で測定され得る。
【００２４】
図５は、図２の配列を使用して量子ビット伸長を行うための方法１２０を示す。すなわち、図５は、既存の論理量子ビット１３２を所望の伸長領域１３４に延長するための方法を示す。関与するハミルトニアンは複雑なので、図６では、伸長に使用されるハミルトニアン１３６および１３８を模式的に図示している。ここで、所与の物理量子ビット上にＸまたはＺが存在することは、該物理量子ビットに対してエネルギー分裂を適用することを表し、カップリング機構上にＸＸまたはＺＺが存在することは、量子ビット間の非ゼロのカップリングを表す。例として、元の論理量子ビット１３２および伸長領域１３４のはそれぞれは、正方形配列の４つの物理量子ビットであり、この実装に必要な図２の配列の一部のみが示されている。
【００２５】
１２２において、第１のハミルトニアンが、論理量子ビット１３２中の量子ビットについてのカップリングを表す２量子ビット項と、伸長領域１３４中の各物理量子ビットに印加される局所場を表す１量子ビット項との線形結合から構成される配列に適用される。１２４において、配列は、論理量子ビット１３２が伸長領域に拡大するように、元の論理量子ビットおよび伸長領域１３４に含まれるすべての量子ビットについての２量子ビット項の線形結合から構成される、第２のハミルトニアンに進展させられる。実際には、第２のハミルトニアンは、図３の状態準備と同じように、伸長領域中の、互いに近接する量子ビットの各ペアの間のカップリングを表す。図示の例において、符号化量子ビットは一方向に成長しており、図５に例示の方法は、逆向きに実行されることができ、すなわち、第２のハミルトニアンから第１のハミルトニアンへ進展させ、量子ビットを収縮し得る。これらの演算は、ゲートプリミティブ（ｇａｔｅ  ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ）として有用であり、量子情報を配列中で移動させるのに有用である。例えば、符号化量子ビットを移動させるために、論理量子ビット１３２は、一方向に伸長され、そして収縮されて、符号化情報が配列の所望の領域に平行移動される。
【００２６】
図７は、図２の配列を使用してＣＮＯＴゲートを実行するための方法１４０を示す。すなわち、図７は、標的量子ビット１５２に対する、制御量子ビット１５４によって制御されるＣＮＯＴゲートを実行するための方法を示す。関与するハミルトニアンが複雑であるため、図８では、ＣＮＯＴゲートのために使用されるハミルトニアン１５６および１５８を模式的に図示している。ここで、所与の物理量子ビット上にＸまたはＺが存在することは、該物理量子ビットにエネルギー分裂を適用することを表し、カップリング機構上にＸＸまたはＺＺが存在することは、量子ビット間の非ゼロのカップリングを表す。例として、標的量子ビット１５２は、正方形配列の４つの物理量子ビットであり、制御量子ビット１５４は、２量子ビット×４量子ビットの矩形配列である。
【００２７】
１４２において、標的量子ビット１５２および制御量子ビット１５４のそれぞれにおける量子ビットについてのカップリングを表す２量子ビット項の線形結合から構成される配列に、第１のハミルトニアンが適用される。１４４において、配列が、制御量子ビット１５４の一部が制御量子ビットの残余からデカップリングされて標的量子ビット１５２にカップリングされた、第２のハミルトニアンに伸展させられる。図示の例において、制御量子ビット１５４の正方形の２量子ビットブロックは、制御量子ビットからデカップリングされ、標的量子ビット１５２にカップリングされる。
【００２８】
図９は、非クリフォード回転ゲートを実行するための方法１６０を示す。図２の配列を使用するのではなく、この方法１６０は、物理量子ビットのうちの少なくとも１つに対してブロッホ球のＹ軸に沿った分裂を与える制御機構が利用可能であることを仮定している。関与するハミルトニアンは複雑であるので、図１０では、状態回転のために使用されるハミルトニアン１５６および１５８を模式的に図示している。ここで、所与の物理量子ビット上にＡが存在することは、物理量子ビットに、
【数１９】
2019531531.tif 000021
およびａ２＋ｂ２＝１となるように、ブロッホ球のＹ軸およびＺ軸に沿ってエネルギー分裂を適用することを表す。カップリング機構上にＸＸが存在することは、量子ビット間の非ゼロのカップリングを表す。例として、初期論理量子ビット１７２は、３つの物理量子ビットの配列である。
【００２９】
１６２において、論理量子ビット１７２中の量子ビットについてのカップリングを表す２量子ビット項の線形結合から構成される配列に、第１のハミルトニアンが適用される。１６４において、配列が、局所場を介したブロッホ球のＹ軸およびＺ軸に沿った分裂を表す１量子ビット項と、論理量子ビット中の残余の量子ビットに関する２量子ビット項との線形結合から構成される、第２のハミルトニアンに進展させられる。このゲートの動作を理解するには、両ハミルトニアンと交換する有効な論理Ｚ演算子
【数２０】
2019531531.tif 000022
を考えることが役立つ。最後の３つは、第１のハミルトニアンの項を
【数２１】
2019531531.tif 000023
に対して個々に乗算して足し合わせることによって
【数２２】
2019531531.tif 000024
から得られる。
【数２３】
2019531531.tif 000025
を、プライムで示す、第２のハミルトニアンに関する論理演算子
【数２４】
2019531531.tif 000026
【数２５】
2019531531.tif 000027
と、演算子
【数２６】
2019531531.tif 000028
とで表せば、
【数２７】
2019531531.tif 000029
が得られる。第２のハミルトニアンがアクティブになると、３つの量子ビットにわたって非局在化された量子情報は、第１の物理量子ビットから吐き出され、論理Ｚ演算子は、
【数２８】
2019531531.tif 000030
に変換され、他方、
【数２９】
2019531531.tif 000031
は、変化しない。これは、まさに、Ｘ軸周りに角度
【数３０】
2019531531.tif 000032
回転させるための変換である。
【００３０】
図１１は、論理量子ビット１９２に対してアダマールゲートを実行するための方法１８０を示す。図２の配列を使用するのではなく、この方法１６０は、第２列および第３列の物理量子ビットをリンクさせるカップリング機構が図２のＺＺカップリングに代えてＺＸカップリングを与えるように構成され、第３列および第４列における垂直カップリング機構がＺＺカプラであり、第３列と第４列との間の水平カップリングがＸＸカプラであることを仮定している。関与するハミルトニアンは複雑であるので、図１２では、アダマールゲートのために使用されるハミルトニアン１９４〜１９７を模式的に図示している。ここで、所与の物理量子ビット上にＸまたはＺが存在することは、該物理量子ビットにエネルギー分裂を適用することを表し、カップリング機構上にＸＸ、ＺＸ、またはＺＺが存在することは、量子ビット間の非ゼロのカップリングを表す。例として、初期論理量子ビット１９２は、正方形配列の４つの物理量子ビットである。
【００３１】
１８２において、論理量子ビット１９２中の量子ビットについてのカップリングを表す２量子ビット項と、ゲートに関与する残余の物理量子ビットについての１量子ビットＺ項との線形結合から構成される配列に、第１のハミルトニアンが適用される。１８４において、配列は、元の論理量子ビットがＺＸカプラを介して残余の物理量子ビットのうちの２つにカップリングされた、第２のハミルトニアンに進展させられる。第２のハミルトニアンにおいて、新たにカップリングされた２つの量子ビットは、ＺＺカプラを介して互いにカップリングされた状態にある。１８６において、配列は、論理量子ビットがＸＸカプラを介して残余の２つの物理量子ビットにカップリングされた、第３のハミルトニアンに進展させられる。第３のハミルトニアンにおいて、２つの新たにカップリングされた量子ビットは、ＺＺカプラを介して互いにカップリングされた状態にある。第３のハミルトニアンにおいて、論理量子ビットからの物理量子ビットのうちの２つは、デカップリングされて１量子ビットＸ場が印加される。１８８において、配列は、元の論理量子ビットを構成するすべての物理量子ビットが１量子ビットＸ項として表され、論理量子ビットが２量子ビットカップリング項によって表された線形結合から構成される、第４のハミルトニアンに進展させられる。実際には、アダマールゲートは、第２のブロックの相互作用が第１のブロックに対して９０度だけ回転されている２つのコードブロック間の境界を越えて符号化論理量子ビット１９２を伸長させることによって生成される。一旦アダマールゲートが完成させられると、伸長ゲートは、左のブロックの方向に一致するようにコードブロックを９０度回転させて再度方向付けされて適用されることができる。
【００３２】
アダマールゲートは、同じ初期ハミルトニアンから、完全にカップリングされた２×４の複合量子ビットに一つの進展ステップで伸長させ、そして第２の進展ステップで論理量子ビットを最も右の２×２の量子ビットブロックに収縮および移動させることによって、より少ないステップで達成することもできる。この代替方法は、より大きな量子ビット伸長、すなわち２×３の代わりに２×４を必要とする。これは、同じカップリング強度について、励起状態に対するエネルギーギャップがより小さくなる。
【００３３】
図１３は、量子演算を実行するための方法２００の一例を示す。２０２において、一組の制御信号がシステムに与えられ、システムに対して第１のハミルトニアンが与えられる。システムは、物理量子ビットの配列と、複数のカップリング機構とを含み、これらは、配列中の互いに隣接する物理量子ビットの各ペアが対応するあるカップリング機構によってカップリングされるように構成されている。第１のハミルトニアンは、各カップリング機構についての、ゼロと最大値との間のカップリング強度を表す。２０４において、システムのハミルトニアンの、第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアンへの断熱的な進展が実行される。第２のハミルトニアンは、複数のカップリング機構のうちの少なくとも１つについての、第１のハミルトニアンにおけるものとは異なるカップリング強度を表す。
【００３４】
上記は、本発明の例である。当然ながら、本発明の説明のために、構成要素や方法の考えられ得る組み合わせのすべてを記載することは不可能であるが、当業者であれば、本発明のさらなる組み合わせや組み換えが可能であることを理解する。したがって、本発明には、添付の請求項群の範囲内のそのような代替、変更、および改変がすべて含まれることが意図される。
【図１】
2019531531.tif 000039
【図２】
2019531531.tif 000040
【図３】
2019531531.tif 000041
【図４】
2019531531.tif 000042
【図５】
2019531531.tif 000043
【図６】
2019531531.tif 000044
【図７】
2019531531.tif 000045
【図８】
2019531531.tif 000046
【図９】
2019531531.tif 000047
【図１０】
2019531531.tif 000048
【図１１】
2019531531.tif 000049
【図１２】
2019531531.tif 000050
【図１３】
2019531531.tif 000051
【手続補正書】
【提出日】平成31年3月27日(2019.3.27)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の物理量子ビットを含む論理量子ビットに対して、制御信号へのノイズ、個々の前記物理量子ビットへのノイズ、および物理量子ビット間のカップリング強度へのノイズに耐性のある量子演算を実行するための方法であって、
前記方法は、
制御信号のセットを印加して、少なくとも前記複数の物理量子ビットを含む物理量子ビットの配列と、カップリング機構の第１セットおよびカップリング機構の第２セットを含む複数のカップリング機構と、を有するシステムに対して第１のハミルトニアンを与える工程であって、前記第１セットのカップリング機構のそれぞれは、ブロッホ球の第１軸に沿って前記配列の第１方向において互いに隣接する、前記配列中の物理量子ビットの対応するペアを動作可能にカップリングし、所与のカップリング機構のカップリング強度が非ゼロのとき、ブロッホ球の前記第１軸に沿って同じ方向に配向することが前記カップリングされた量子ビットの状態にとってエネルギー的に有利であり、前記第２セットのカップリング機構のそれぞれは、ブロッホ球の第２軸に沿って前記配列の第２方向において互いに隣接する、前記配列中の物理量子ビットの対応するペアを動作可能にカップリングし、所与のカップリング機構のカップリング強度が非ゼロのとき、ブロッホ球の前記第２軸に沿って同じ方向に配向することが前記カップリングされた量子ビットの状態にとってエネルギー的に有利であり、前記第１のハミルトニアンは、各カップリング機構についてのゼロと最大値との間のカップリング強度を表す工程と、
前記システムのハミルトニアンの、前記第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアンへの断熱的な進展を実行する工程であって、前記第２のハミルトニアンは、前記複数のカップリング機構のうちの少なくとも１つについて、前記第１のハミルトニアンにおけるものとは異なるカップリング強度を表す工程と、
を包含する方法。
【請求項２】
前記量子演算は、物理量子ビットの前記配列のうちの複数の物理量子ビットを含む前記論理量子ビットに対する、パウリ演算子に対応する固有状態への状態準備であり、前記第１のハミルトニアンは、前記論理量子ビットを構成する各物理量子ビットのエネルギー状態の、前記パウリ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットを含み、前記第２のハミルトニアンは、前記論理量子ビット中の２つの物理量子ビットを接続する各カップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を表す、
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記量子演算は、物理量子ビットの前記配列のうちの複数の物理量子ビットを含む前記論理量子ビットに対する読み出し動作であり、前記第１のハミルトニアンは、前記論理量子ビット中の２つの物理量子ビットを接続する各カップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を表し、前記第２のハミルトニアンは、前記論理量子ビットを構成する各物理量子ビットのエネルギー状態の、前記パウリ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記量子演算は、物理量子ビットの前記配列のうちの複数の物理量子ビットを含む前記論理量子ビットの、所望の伸長領域への伸長であり、前記第１のハミルトニアンは、前記伸長領域中の各物理量子ビットの基底エネルギー状態の、パウリ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットを含み、前記第２のハミルトニアンは、前記伸長領域中の２つの物理量子ビットを接続する各カップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を表す、
請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記量子演算は、物理量子ビットの前記配列のうちの複数の物理量子ビットを含む前記論理量子ビットの収縮であり、前記第１のハミルトニアンは、前記論理量子ビット中の２つの物理量子ビットを接続する各カップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を表し、前記第２のハミルトニアンは、収縮の対象となる領域中の各物理量子ビットの基底エネルギー状態の、パウリ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットと、前記論理量子ビットの残余における２つの物理量子ビットを接続する各カップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を規定する２量子ビット項のセットとを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記量子演算は、前記論理量子ビットを含む標的論理量子ビットに対する、物理量子ビットの前記配列のうちの複数の物理量子ビットの第２セットを含む制御論理量子ビットを使用するＣＮＯＴゲートであり、前記第１のハミルトニアンは、前記制御量子ビットおよび前記標的量子ビットのそれぞれにおける２つの物理量子ビットを接続する各カップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を表す２量子ビット項のセットを含み、前記第２のハミルトニアンは、前記制御量子ビット中の２つの物理量子ビットを接続する少なくとも１つのカップリング機構についてのゼロカップリング強度を表す項と、前記制御量子ビットの一部が前記制御量子ビットからデカップリングされて前記標的量子ビットにカップリングされるように、前記制御量子ビット中の少なくとも１つの物理量子ビットを前記標的量子ビットにおける対応の物理量子ビットに接続する、少なくとも１つのカップリング機構についての非ゼロのカップリング強度とを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記量子演算は、前記論理量子ビットに対する非クリフォード回転ゲートであり、前記第１のハミルトニアンは、前記制御量子ビットのそれぞれにおける２つの物理量子ビットを接続する各カップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を表す２量子ビット項のセットを含み、前記第２のハミルトニアンは、前記論理量子ビット中の物理量子ビットに対する非クリフォード回転の所望の角度によって規定されるブロッホ球におけるある軸周りの基底エネルギー状態の分裂を表す１量子ビット項と、前記論理量子ビットの残余における２つの物理量子ビットを接続するカップリング機構についての非ゼロのカップリング強度を規定する２量子ビット項とを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項８】
ブロッホ球における前記軸は、Ｙ軸およびＺ軸のそれぞれを含み、前記回転は、演算子
【数１】
2019531531.tif 000052
によって表され得、ここで、ａ２＋ｂ２＝１であり、ｂは、前記所望の角度の余弦である、
請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記量子演算は、物理量子ビットの前記配列のうちの複数の物理量子ビットを含む前記論理量子ビットに対するアダマールゲートであり、カップリング機構の前記第１セットはＸＸカップリング機構の第１セットを含み、カップリング機構の前記第２セットはＺＺカップリング機構の第１セットを含み、ここで、前記第１のハミルトニアンは、前記論理量子ビットの外側の前記配列の伸長領域内の複数の物理量子ビットの基底エネルギー状態のパウリ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットと、前記第１セットのＸＸカップリング機構および前記第１セットのＺＺカップリング機構のそれぞれについての非ゼロのカップリング値とを含み、前記第２のハミルトニアンは、前記伸長領域中の少なくとも２つの物理量子ビット同士を前記第１方向にカップリングする少なくとも１つのＺＺカップリング機構の第２セットについての非ゼロのカップリングを表す、
請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記システムの前記ハミルトニアンの前記第２のハミルトニアンから第３のハミルトニアンへの断熱的な進展を実行する工程であって、前記第３のハミルトニアンは、元の論理量子ビットを構成する各物理量子ビットの基底エネルギー状態の、パウリ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットと、少なくとも１つのＺＺカップリング機構の前記第２セット、および、前記伸長領域中の少なくとも２つの物理量子ビットを前記第２方向にカップリングする前記複数のカップリング機構のうちの少なくとも１つのＸＸカップリング機構の第２セットにおける、カップリング機構のそれぞれについての非ゼロのカップリング強度を規定する２量子ビット項のセットとを含む、工程
をさらに包含する請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記システムの前記ハミルトニアンの前記第２のハミルトニアンから第３のハミルトニアンへの断熱的な進展を実行する工程であって、前記第３のハミルトニアンは、前記元の論理量子ビットを構成する前記物理量子ビットのうち適切な一部の基底エネルギー状態の、パウリＸ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットと、それぞれが前記元の論理量子ビットの物理量子ビットを前記伸長領域の物理量子ビットにカップリングする、前記複数のカップリング機構のうちのＺＸカップリング機構のセットについての非ゼロのカップリング強度を規定する２量子ビット項のセットとを含む、工程と、
前記システムの前記ハミルトニアンの前記第３のハミルトニアンから第４のハミルトニアンへの断熱的な進展を実行する工程であって、前記第４のハミルトニアンは、前記元の論理量子ビット内の各物理量子ビットの基底エネルギー状態の、パウリ演算子の固有状態への分裂を表す１量子ビット項のセットと、少なくとも１つのＺＺカップリング機構の前記第２セット、および、前記伸長領域中の少なくとも２つの物理量子ビットを前記第２方向にカップリングする少なくとも１つのＸＸカップリング機構の第２セットにおける、カップリング機構のそれぞれについての非ゼロのカップリング強度を規定する２量子ビット項のセットとを含む、工程と、
をさらに包含する請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
複数の物理量子ビットを含む論理量子ビットに対して、制御信号へのノイズ、個々の前記物理量子ビットへのノイズ、および物理量子ビット間のカップリング強度へのノイズに耐性のある量子演算を実行するためのシステムであって、前記システムは、
少なくとも前記複数の物理量子ビットを含む物理量子ビットの配列と、
それぞれが、前記配列中の互いに隣接する物理量子ビットの対応するペアのみをカップリングするように構成された複数のカップリング機構であって、前記複数のカップリング機構は、カップリング機構の第１セットと、カップリング機構の第２セットとを含み、前記第１セットのカップリング機構のそれぞれは、ブロッホ球の第１軸に沿って前記配列の第１方向において互いに隣接する前記配列中の物理量子ビットの対応するペアを動作可能にカップリングし、所与のカップリング機構のカップリング強度が非ゼロのとき、ブロッホ球の前記第１軸に沿って同じ方向に配向することが前記カップリングされた量子ビットの状態にとってエネルギー的に有利であり、前記第２セットのカップリング機構のそれぞれは、ブロッホ球の第２軸に沿って前記配列の第２方向において互いに隣接する前記配列中の物理量子ビットの対応するペアを動作可能にカップリングし、所与のカップリング機構のカップリング強度が非ゼロのとき、ブロッホ球の前記第２軸に沿って同じ方向に配向することが前記カップリングされた量子ビットの状態にとってエネルギー的に有利である、複数のカップリング機構と、
前記複数のカップリング機構のカップリング強度をそれぞれ調節するように構成された少なくとも１つの制御機構の第１セットと、
局所場を複数の物理量子ビットの前記配列の各物理量子ビットに選択的に印加して、物理量子ビットの状態間に、量子演算子に対応する固有状態へのエネルギー分裂を与えるように構成された少なくとも１つの制御機構の第２セットと、
を備えるシステム。
【請求項１３】
カップリング機構の前記第１セットは、ブロッホ球の前記第１軸がＸ軸であるようなＸＸカップリング機構のセットと、ブロッホ球の前記第２軸がＸ軸であるようなＺＺカップリング機構のセットとを含む、
請求項１２に記載のシステム。
【請求項１４】
物理量子ビットの前記配列は、第１の領域と第２の領域とを含み、カップリング機構の前記第１セットは、前記第１の領域において前記配列の第１方向に沿って互いに隣接する物理量子ビットの各ペアをカップリングするＸＸカップリング機構の第１セットであり、カップリング機構の前記第２セットは、前記第１の領域内で前記配列の第２方向に沿って互いに隣接する物理量子ビットの各ペアをカップリングするＺＺカップリング機構の第１セットであり、前記複数のカップリング機構は、前記第２の領域において前記配列の前記第２方向に沿って互いに隣接する物理量子ビットの各ペアをカップリングするＸＸカップリング機構の第２セットと、前記第２の領域内で前記配列の前記第１方向に沿って互いに隣接する物理量子ビットの各ペアをカップリングするＺＺカップリング機構の第２セットと、それぞれが前記第１の領域の物理量子ビットを前記第２の領域の物理量子ビットに連結するＺＸカプラのセットとをさらに含む、
請求項１２に記載のシステム。
【請求項１５】
少なくとも１つの制御機構の前記第１セットおよび少なくとも１つの制御機構の前記第２セットのそれぞれは、前記システムに対して第１のハミルトニアンを与えて、前記配列内で互いに隣接する物理量子ビットの各ペアが、対応するあるカップリング機構によってカップリングされるように構成され、前記第１のハミルトニアンは、各カップリング機構について、ゼロと最大値との間のカップリング強度を表し、前記システムのハミルトニアンの前記第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアンへの断熱的な進展を実行し、前記第２のハミルトニアンは、前記複数のカップリング機構のうちの少なくとも１つについて、前記第１のハミルトニアンにおけるものとは異なるカップリング強度を表す、
請求項１２に記載のシステム。
【国際調査報告】
2019531531.tif 000053
2019531531.tif 000054
2019531531.tif 000055