(57)【要約】【課題】ターゲットからの粒子の分布をより精密に測定することができ、測定値のシミュレーション関数としての適切な表現等による測定データ処理が可能となるスパッタシミュレーションのための膜厚分布関数の測定装置、及び該測定装置による測定データの処理方法等を提供する。【解決手段】スパッタ堆積速度分布を測定する測定装置であって、成膜室内に配置されたターゲットユニット２上のスパッタターゲット３と、前記スパッタターゲットのターゲット面に垂直な面内を、前記スパッタターゲットを中心に一定半径で回転可能に設けられたスパッタ堆積速度分布測定手段５と、前記スパッタ堆積速度分布測定手段を前記成膜室の外部から回転制御する回転制御手段４，９，１０，１１と、を有する構成とする。この測定データを、フーリエ級数に変換して分布関数を得る。【選択図】            図１
2006336066.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シミュレーション計算のためのスパッタ堆積速度分布を測定する測定装置であって、
成膜室内に配置されたスパッタユニット上のスパッタターゲットと、
前記スパッタターゲットのターゲット面に垂直な面内を、前記スパッタターゲットを中心に一定半径で回転可能に設けられたスパッタ堆積速度分布測定手段と、
前記スパッタ堆積速度分布測定手段を前記成膜室の外部から回転制御する回転制御手段と、
を有することを特徴とするスパッタ堆積速度分布測定装置。
【請求項２】
前記スパッタ堆積速度分布測定手段は、水晶振動子型膜厚モニタセンサーであることを特徴とする請求項１に記載のスパッタ堆積速度分布測定装置。
【請求項３】
前記回転制御手段は、前記スパッタ堆積速度分布測定手段の回転を、手動制御または自動制御する手段であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のスパッタ堆積速度分布測定装置。
【請求項４】
前記スパッタターゲットは、測定距離の略１／３程度の直径とされていることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のスパッタ堆積速度分布測定装置。
【請求項５】
シミュレーション計算のためのスパッタ堆積速度分布を測定する測定方法であって、
スパッタ成膜に際し、成膜室内に配置されたスパッタユニット上のスパッタターゲットを中心に、前記成膜室の外部から一定半径でスパッタ堆積速度分布測定手段を回転制御し、スパッタ堆積速度分布を測定することを特徴とするスパッタ堆積速度分布測定方法。
【請求項６】
前記回転制御が、手動制御または自動制御により行われることを特徴とする請求項５に記載のスパッタ堆積速度分布測定方法。
【請求項７】
前記スパッタターゲットは、測定距離の略１／３程度の直径のものを用いることを特徴とする請求項５または請求項６に記載のスパッタ堆積速度分布測定方法。
【請求項８】
シミュレーション計算のための測定データの処理方法であって、請求項１〜４のいずれか１項に記載のスパッタ堆積速度分布測定装置、または請求項５〜７のいずれか１項に記載のスパッタ堆積速度分布測定方法によって測定されたスパッタ堆積速度分布測定データを、フーリエ級数に変換して分布関数を得ることを特徴とする測定データの処理方法。
【請求項９】
前記スパッタ堆積速度分布測定データをフーリエ級数に変換するに際し、該スパッタ堆積速度分布測定データを回転角に従い１周期分である３６０°のデータとし、角度の次数によるフーリエ級数に変換して分布関数を得ることを特徴とする請求項８に記載の測定データの処理方法。
【請求項１０】
前記フーリエ級数に変換した後、該フーリエ級数の特定次数を取り除き、逆フーリエ級数変換によって修正された分布関数を得ることを特徴とする請求項８または請求項９に記載の測定データの処理方法。
【請求項１１】
前記フーリエ級数に変換した後、該フーリエ級数の次数に対する係数を指数関数に表したものを用いて、逆フーリエ級数変換によって表現された分布関数を得ることを特徴とする請求項８または請求項９に記載の測定データの処理方法。
【請求項１２】
成膜材料のターゲットから原子粒子が飛び出す粒子の放出過程と、飛び出した原子粒子がスパッタガス内をガスと衝突しながら基板に向かい飛翔する飛翔過程の、スパッタプロセスにおける２つの過程から得られた分布関数によりシミュレーション計算をして、総合分布特性を予測する予測方法であって、
前記放出過程と前記放出過程におけるそれぞれの物理現象を、請求項１〜４のいずれか１項に記載のスパッタ堆積速度分布測定装置、または請求項５〜７のいずれか１項に記載のスパッタ堆積速度分布測定方法によって測定し、その各過程の測定データを数式化しフーリエ級数変換することで前記各過程での別々の分布関数を決定し、これらの分布関数を組合せてターゲットの種類やスパッタガス等の任意の組み合わせ時における総合分布特性を予測することを特徴とする総合分布特性の予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、スパッタ堆積速度分布測定装置及び方法、測定データの処理方法、総合分布特性の予測方法に関するものである。特に、スパッタ成膜法によって種々の形状を成す基板上に堆積するに際し、膜厚分布をシミュレーション計算するための分布関数を精密測定する技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
スパッタ成膜法を用いて、レンズ、プリズムなどの基板上に光学多層薄膜を成膜し、反射防止膜や、色分解フィルターを形成する場合、または、新規な成膜装置を開発する場合、製品の光学特性を所望の精度で得るためには、その膜厚分布の制御が重要となる。その制御においては、スパッタ装置のターゲット、基板の形状等の装置形態の最適化、及び成膜真空圧力、成膜温度等の成膜条件の最適化、等が必要となる。そのために、実際に装置等を作製してその都度実験等をすることになれば、多大なコトスや開発時間を要することとなる。
このようなことから、従来から幾何学的あるいは粒子シミュレーションを活用することにより、スパッタの成膜条件を最適化することで効率化が図られている。
【０００３】
以上のシミュレーションは、通常、スパッタプロセスをいくつかの過程に分解し、材料の種類や、スパッタ条件などによる膜厚分布の変動に応じて、その都度、目的とする条件で実際にスパッタ成膜を行い、その膜厚分布を精密に測定し、それらの測定結果によりシミュレーション計算がなされる。これらの詳細について、以下にさらに説明する。
実際のスパッタプロセスは、例えば、図８の（Ａ）〜（Ｃ）に示されるような３つの過程に分解して見ることができる。
すなわち、
（Ａ）成膜材料のターゲットから、原子粒子が飛び出す粒子の放出過程、
（Ｂ）飛び出した原子粒子が、スパッタガス内を、ガスと衝突しながら基板に向かい飛翔する飛翔過程、
（Ｃ）基板に到達した、原子粒子が、基板上で膜として堆積させ成膜する成膜過程、
に分解して見ることができる。
これらのプロセスをシミュレーション計算するため、例えば、非特許文献１に開示されているように、スパッタ粒子の軌道をモンテカルロ法（以下ＭＣ法と言う）を用いて計算する手法が知られている。
【０００４】
これらのシミュレーション計算の具体的手法を、まず放出過程（Ａ）を例にとって説明すると、放出過程（Ａ）では、上記したＭＣ法により、例えば、予め測定しておいたターゲットのエロージョンプロファイルに従い、確率変数に則り粒子を発生させる。粒子の方向は、理想面蒸発源として取り扱う場合には、一般的には、基本的な粒子放出分布の理論式ＣＯＳ（θ）（通称：余弦則）で決定される。すなわち、スパッタ粒子の放出量がターゲット面の法線とのなす角θに対して余弦に比例するいわゆる余弦則で決定される。
また、飛翔過程（Ｂ）の場合には、例えば、非特許文献２に開示の方法を用いて、飛行するスパッタ粒子の速度や方向をシミュレーションする。これ以外にも種々の方法が有り、例えば固体の弾性衝突として取り扱う場合には、原子相互ポテンシャルにより拡散角を決める方法等が用いられる。
さらに、成膜過程（Ｃ）の場合には、各粒子の基板上での振る舞いを予め決められたアルゴリズムにより決定される。例えば、非特許文献３に開示されているように、既に堆積している粒子との接触安定サイトを見つけて粒子位置を決定する方法（下記）や、堆積粒子の相互エネルギーポテンシャルをローカルに最小となるように決める方法等が知られている。
【非特許文献１】ＩＯＮＩＣＳ（アイオニクス）第２１巻別冊１  １９９５年２月
【非特許文献２】Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｍｏｎｔｅ  Ｃａｒｌｏ  ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｔｈｅ  ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ａ  ｓｐｕｔｔｅｒ−ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｐｒｏｃｅｓ  ｓ，Ｔ．Ｍｏｔｏｈｉｒｏ，Ｊ．Ｖａｃ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．Ａ４（２），Ｍａｒ／Ａｐｒ  １９８６
【非特許文献３】Ｄｐｅｎｄｅｎｃｅ  ｏｆ  ｔｈｉｎ−ｆｉｌｍ  ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ  ｏｎ  ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｒａｔｅ  ｂｙ  ｍｅａｎｓ  ｏｆ  ａｃｏｍｐｕｔｅｒ  ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，Ｋａｒｌ−Ｈｅｉｎｚ  Ｍｕｌｌｅｒ，Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．５８（７），１，０ｃｔｏｂｅｒ１９８５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来のシミュレーションにおいては、上記したようにスパッタ条件などの変動に応じて、その都度、目的とする条件で実際にスパッタ成膜を行い、その膜厚分布を精密に測定し、それらの測定結果によりシミュレーション計算がなされる。例えば、上記した放出過程（Ａ）において分布関数求める場合には、実際の膜厚分布を測定し、前述した基本的な粒子放出分布の理論式ＣＯＳ（θ）（通称：余弦則）や、それを累乗した拡張表現のＣＯＳn（θ）、あるいはこれらを合成、変形して、実際の膜厚分布に合わせ込む方法が採られている。その際、材料の種類や、スパッタ条件などにより、膜厚分布が変動するため、その都度目的とする条件で実際にスパッタ成膜を行い、その膜厚分布を精密に測定し、その分布関数を下記式による余弦則などで表す手法が採られる。あるいは、それらを拡張した関数に当てはめ、適当な、ｎ、ｋ、β定数を選択すること等により表現する手法が採られる。
ＣＯＳn（θ）
但し、
θ：ターゲット面に垂直な法線とスパッタ粒子の放出方向との成す角度
ｎ：定数（ここで、通常  ｎ＝１の場合に余弦則（コサイン分布）と称され、ｎ＜１の場合にアンダーコサイン分布、ｎ＞１の場合にオーバーコサイン分布と称される。）
しかしながら、以上の従来の方法では、材料や、スパッタ電圧、真空度などの条件が変わった場合、その都度、最適な関数や、定数を選択する事になり、はなはだ煩雑な対応が必要となる。
また、その精度を上げるためには計算量が膨大となるため、実際上はその精度も限られた範囲での選択となることから、満足な結果が得られないこととなる。すなわち、上記ＭＣ法を用いて、乱数発生に伴う誤差を少なくして精度を上げるためには、実際にシミュレーション計算する場合のスパッタ粒子の個数は、膨大な数が必要となる。例えば、１ｃｍ角のメッシュに分割した数１０ｃｍの大きな基板に対して単純に膜厚分布を求めるだけでも、数１００万個程度必要である。あるいは、例えば数ミクロンの大きさの微細な形状の対象物に対して、１ミクロンの膜厚を１ミクロン角の面積に堆積した場合、原子系を１０Ａとすると１０億の粒子が必要となる。この場合、例えば８吋程度の大面積基板全面にこの状況を実現することは膨大な計算量が必要となり、実施することは事実上不可能である。
【０００６】
このようなことから、通常は、スパッタのシミュレーションに際して、上記したそれぞれのステップを簡単な物理現象に置き換え、コード化を行うこと等によって、シミュレーション計算を行うための種々の工夫がなされている。
つぎに、最も単純なシミュレーション計算例の一つを、図７を用いて説明する。図７において、Ｔは成膜時に粒子がターゲットから放出される際のターゲット上の１点、Ｓは前記粒子が到達して堆積する基板上の一点である。
前記ターゲット上の１点Ｔから放出し、基板上の点Ｓに成膜する場合、堆積量Ｄは、下記の式により求めることができる。
Ｄ＝ｋ（ｃｏｓα・ｃｏｓβ）／Ｌ2
但し、
α：ターゲットから放出される粒子とのターゲット面の法線の成す角
β：基板面の法線と粒子入射方向の成す角
Ｌ：ＳからＰまでの距離
ｋ：定数
ここで、ｃｏｓαの部分は、前述した余弦則分布に相当するものであり、ターゲット粒子放出分布関数であって、ターゲットより放出される粒子が、法線方向との成す角度α方向に成膜される粒子量分布を表すものである。
【０００７】
以上のように、従来においては、ターゲットからの粒子放出分布は、通常、余弦則（ＣＯＳ（θ））による表現が採られているが、実際のターゲットからの粒子放出分布は、ターゲット材料や、スパッタガス圧力などの影響を受け、遥かに複雑な形を有することが知られている。
そのため、シミュレーションの計算精度を上げるためには、前述した各ステップにおける現象をできるだけ、簡単、かつ的確に表現することが必要となる。
また、シミュレーションの計算精度を上げるためには、実際にスパッタ装置のターゲットからの粒子の分布を精密に測定し、それらをシミュレーション計算するために適切な表現方法、例えば分布関数等に表現することが必要となる。
さらに、それらの分布関数等をコンピュータのシミュレーションに取り込むためには、計算コードに変換するための適切な表現方法等が必要となる。
このようなことから、シミュレーションの計算精度の更なる向上を目指すためには、従来にも増して、ターゲットからの粒子の分布をより一層精密に測定することが求められる。
また、前述したスパッタプロセスにおける各現象のより簡単、的確な表現方法、測定値のシミュレーション関数としてのより適切な表現方法、計算コードに変換するためのより適切な表現方法、等が必要とされる。
【０００８】
本発明は、上記課題に鑑み、ターゲットからの粒子の分布をより精密に測定することができ、シミュレーションの計算精度の向上を図ることが可能となるシミュレーション計算のためのスパッタ堆積速度分布測定装置及び方法を提供することを目的とするものである。
また、本発明は、スパッタプロセスにおける各現象の測定データの、簡単、的確な表現、あるいは測定値のシミュレーション関数としての適切な表現、あるいは計算コードに変換するための適切な分布関数の表現、等によるデータの処理によって、シミュレーションの計算精度の向上を図ることが可能となる測定データの処理方法を提供することを目的とするものである。
また、本発明は、スパッタプロセスにおける放出過程と放出過程から得られた分布関数によりシミュレーション計算をして、総合分布特性を予測することが可能となる総合分布特性の予測方法を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、上記課題を解決するため、つぎのように構成したシミュレーション計算のためのスパッタ堆積速度分布測定装置及び方法、測定データの処理方法、総合分布特性の予測方法を提供するものである。
すなわち、本発明のスパッタ堆積速度分布測定装置は、シミュレーション計算のためのスパッタ堆積速度分布を測定する測定装置であって、成膜室内に配置されたスパッタユニット上のターゲットと、前記スパッタターゲットのターゲット面に垂直な面内を、前記スパッタターゲットを中心に一定半径で回転可能に設けられたスパッタ堆積速度分布測定手段と、前記スパッタ堆積速度分布測定手段を前記成膜室の外部から回転制御する回転制御手段と、を有することを特徴としている。
また、本発明のスパッタ堆積速度分布測定方法は、シミュレーション計算のためのスパッタ堆積速度分布を測定する測定方法であって、スパッタ成膜に際し、成膜室内に配置されたスパッタユニット上のターゲットを中心に、前記成膜室の外部から一定半径でスパッタ堆積速度分布測定手段を回転制御し、スパッタ堆積速度分布を測定することを特徴としている。
また、本発明の測定データの処理方法は、シミュレーション計算のための測定データの処理方法であって、上記したスパッタ堆積速度分布測定装置、またはスパッタ堆積速度分布測定方法によって測定されたスパッタ堆積速度分布測定データを、フーリエ級数に変換して分布関数を得ることを特徴としている。本発明によれば、前記フーリエ級数に変換した後、該フーリエ級数の特定次数を取り除き、逆フーリエ級数変換によって修正された分布関数を得るようにすることができる。また、前記フーリエ級数に変換した後、該フーリエ級数の次数に対する係数を指数関数に表したものを用いて、逆フーリエ級数変換によって表現された分布関数を得るようにすることができる。
また、本発明の総合分布特性の予測方法は、成膜材料のターゲットから原子粒子が飛び出す粒子の放出過程と、飛び出した原子粒子がスパッタガス内をガスと衝突しながら基板に向かい飛翔する飛翔過程の、スパッタプロセスにおける２つの過程から得られた分布関数によりシミュレーション計算をして、総合分布特性を予測する予測方法であって、前記放出過程と前記放出過程におけるそれぞれの物理現象を、上記したスパッタ堆積速度分布測定装置、または上記したスパッタ堆積速度分布測定方法によって測定し、その各過程の測定データを数式化しフーリエ級数変換することで前記各過程での別々の分布関数を決定し、これらの分布関数を組合せてターゲットの種類やスパッタガス等の任意の組み合わせ時における総合分布特性を予測することを特徴としている。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、ターゲットからの粒子の分布をより精密に測定することができ、それらによりシミュレーションの計算精度の向上を図ることが可能となる。また、本発明によれば、スパッタプロセスにおける各現象の測定データの、簡単、的確な表現、あるいは測定値のシミュレーション関数としての適切な表現、あるいは計算コードに変換するための適切な分布関数の表現、等によるデータの処理によって、シミュレーションの計算精度の向上を図ることが可能となる。
また、本発明によれば、スパッタプロセスにおける放出過程と放出過程から得られた分布関数によりシミュレーション計算をして、総合分布特性を予測することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下に、本発明の実施の形態について説明する。
本発明は、前述したように、シミュレーションの計算精度の向上を図るため、ターゲットからの粒子の分布をより精密に測定し、それらをより適切に表現してデータ処理することを可能としたものであるが、まず、そのための測定装置について説明する。
図１に、本実施の形態における測定装置の概要を説明するための模式図を示す。図１において、１は円筒型真空チャンバー、２は内部に磁石などを組み込んだターゲットユニット、３はターゲットユニットに装着された成膜材料のスパッタターゲットである。
４は回転装置、５は水晶振動子型膜厚モニタセンサー、６は真空チャンバー１内の圧力を測る真空計である。
７は真空ホンプに通じる排気孔部、８は原料ガス導入部、９は真空チャンバーの外部に設置したハンドルである。
１０は制御装置、１１はＰＣ制御器、１２はスパッタガス制御器、１３はスパッタ電源、１４は原料ガス容器である。
【００１２】
真空チャンバー１内は、排気孔部７から排気することによって真空にした後、原料ガス導入部８から原料ガスを真空チャンバー１内に導入する。その際、スパッタに適した圧力（通常、数ｍＴｏｒｒ〜数１０ｍＴｏｒｒ）まで、スパッタガス制御器１２によって、真空チャンバー１内の圧力が調整される。
真空チャンバー１内の中心部分には、スパッタターゲット３（例えば、マグネトロンスパッタターゲット）が配置されている。
真空チャンバー１内には、水晶振動子型膜厚モニタセンサー５が配され、真空チャンバー１の外部に設置したハンドル９によって、スパッタターゲット３の位置を中心として、同一半径でその位置を回転できる形となっている。
【００１３】
ここで、水晶振動子型膜厚モニタセンサー５は、角度分布の測定ができるように、ハンドル９により手動により制御する方式、あるいはモーターと角度エンコーダーによりＰＣ制御器１１によりＰＣ制御可能に構成された制御装置１０により自動制御する方式、等により測定することが可能とされている。
この水晶振動子型膜厚モニタセンサー５は、凡そ、ターゲットからのスパッタ粒子の堆積量を、ターゲットの取り付け部分を除き、ほぼ全方位に亙り計測できる構造を有しいる。
なお、ここでのセンサーの読み取り値、あるいは角度情報等は、表またはグラフ出力することが望ましい。更に、これらの出力結果は、フーリエ級数変換により、関数データ、又は、角度周波数データ処理をし、グラフ表示することができる。
【００１４】
つぎに、水晶振動子型膜厚モニタセンサー５による測定の具体例について説明する。
通常、スパッタ圧力があまり高くない時には、ガス衝突による散乱が大きくないため、ターゲット面の直径方向とターゲット面の中心からの面法線を通る面内で、０度近辺から、１８０度あたりまで、角度を増しながら、その時の堆積速度、または単位時間当たりの堆積量を測定する。
ここで、ターゲットは必ずしも円形である必要はないが、長方型ターゲットを使用する場合には、長辺、短辺をそれぞれ測定する必要がある。
また、ターゲットの放出角度分布を測定する場合、その面積は理想的には０に成るが、面積が小さいと、堆積速度が得られないため、実用的には測定距離の１／３程度の直径を持ったターゲットを用いるべきである。但し、材料の種類、スパッタ条件により大幅に異なるので、これらは測定感度と、測定誤差を考慮して決めることとなる。特に、金属ターゲットを用いる場合には、堆積速度が十分大きく取れるため、それより小さなターゲットを用いることができる。
実際、面積０と仮定した場合の微小面と、Φ３３ｍｍの面積の場合の測定誤差推定量を、水晶センサーの回転半径を１００ｍｍとして前記余弦則計算により見積もると、図２に示す程度（数％程度）の分布差ができる。
【００１５】
この図は、ターゲット面の法線とスパッタ粒子の飛翔方向との成す角（θ）に対しての成膜速度を表すスパッタ成膜速度分布曲線を極座標で表示したものである。また、各軸の数値は、軸方向の任意単位での速度値を示す。図３（ａ）、図４（ａ）、図５（ａ）、図６（ａ）及び図６（ｃ）も同様の表示図である。より高精度を要する場合には、面積量から逆算補正して、真の放出分布を算出する必要がある。
【００１６】
また、一般にスパッタ速度に於いて、アルゴンガスによる金属ターゲットのスパッタ時よりも、酸素や窒素の反応性ガスを用いる場合の方が速度が極端に低下する為、単位堆積時間を長く取りステップ送りの積算堆積量を計測する事になる。また、スパッタガス圧が、高い、又は、スパッタ粒子が軽元素である場合には、スパッタ分布は、ガスとスパッタ粒子の衝突により散乱の影響を受ける。
その場合、出来るだけ散乱の影響を小さく、より理想に近い分布を得る為には、水晶振動子センサーの回転半径（堆積距離＝センサー回転アーム長）を十分小さくしておくべきである。
【００１７】
つぎに、上記測定装置によって測定されたデータの処理方法について説明する。
スパッタの放出角度分布は、前述したように、一般的にはターゲット法線との成す角度をθとすると、その各角度に於ける堆積速度Ｄは、
Ｄ（堆積速度）＝ｋ×ＣＯＳθ
で表される。
しかし、これはあくまで単純な場合の理想基本式であり、実際には、スパッタ材料、投入パワー、スパッタガス圧力、ターゲットサイズ、などスパッタ条件に左右され、理想余弦則関数から乖離する。
そのため、上記測定装置によって測定された分布測定値を、シミュレーション計算等に応用するためには、種々のスパッタ条件、スパッタ材料などによる変動に対応できる関数型で表すことが望ましい。
また、通常、分布関数は基本型の余弦則（ＣＯＳθ）の変形形状を呈するため、三角関数系で表示するのが便利である。
【００１８】
ここで、本発明者は、これらの測定された分布測定値を従来の余弦則関数型に代えて、下記式による関数型（フーリエ級数）で表現することにより、容易に精度の良いシミュレーション計算が可能となることを見出した。
Ｄ（θ）＝Σ（ＡｎＣＯＳθｎ＋ＢｎＣＯＳθｎ）
但し、ｎ：任意の整数
このような型の表現に変換しておけば、原理的に全ての形状の速度角度分布を表現することができるばかりでなく、基本的に余弦則（ＣＯＳθ）との変形として取り入れることが可能となる。そのため、種々のスパッタ条件に対し、データ化を測り、シミュレーションに必要なデータとして割り当てることにより、容易に精度の良いシミュレーション計算が可能となる。
【００１９】
以下に、その具体的な適用例として、スパッタプロセスにおける放出過程と放出過程の２つの過程から部別に得られた分布関数を組合せ、これらによりシミュレーション計算をすることで、総合分布特性を予測する手法について説明する。すなわち、実際のスパッタプロセスは、前述したように、図８の（Ａ）〜（Ｃ）に示される、放出過程（Ａ）、飛翔過程（Ｂ）、成膜過程（Ｃ）の３つに分解して見ることができるが、スパッタ原理からみたとき、スパッタの分布関数は主に放出過程（Ａ）と飛翔過程（Ｂ）との、２つの過程による物理現象から予測可能である。
これを、まず放出過程から説明する。
放出過程においては、ターゲットへのイオン化されたガス粒子の衝突によりターゲット原子がカスケード衝突を起こし、表面エネルギーの拘束を超えた粒子が、ターゲット表面より放出される。
ターゲットへの入射イオンのエネルギーが大きい程、すなわちスパッタガスイオンに対する加速電位が大きい程、ターゲット内部への侵入度が深くなり、面に垂直な成分粒子の放出量が増し放出分布は理想余弦則に近づく。
【００２０】
反対に、エネルギーの小さい場合には、表面近傍のターゲット原子しか放出されないため、比較的角度を持った方向の放出粒子成分が多くなる。
この現象を数式表現すると、粒子放出カーブは、楕円形型、すなわち楕円形の分布になる。
楕円形の分布を、楕円の横半径ａ、及び縦半径ｂにより、
Ｘ2／ａ2＋（Ｙ−ｂ／２）2／ｂ2＝１
の形で表現することができる。
ここで、楕円率をａ／ｂ＝ｋで表した時、種々のｋ値に対する分布計算例によるアンダーコサインカーブの模式図を図３（ａ）に示す。
さらに、上記図３（ａ）に示されるカーブを、フーリエ級数に変換した場合におけるフーリエ級数係数を高次の次数ｎに関して表したグラフを、ここでは周波数特性として図３（ｂ）に示す。
【００２１】
一般に、分布関数は、角度に対して急峻に変化することはなく、フーリエ級数変換した場合の周波数において、次数の高い高周波成分は現れない。
通常、ｎ＝１０程度で十分であるが、仮に１０度ステップで１８０度のデータを採る場合には、ｎ＝０〜１８まで採ると良い。また、高速フーリエ変換を考慮すると、データ数と分離周波数の数は等しくする必要があり、その数は、２のｎ乗（ｎは、任意の整数）にする必要がある。その際、ｎ＝１６、又はｎ＝３２程度が適当である。
ここで、特に注目したいのは、ｎ＝３とｋの関係である。ｋが小さくなると、ｎ＝３の部分の成分が特に大きくなることが特徴である。
図３（ｂ）において、ｋ＝１の理想余弦の場合と比較すると、ｋの減少に伴い、ｎ＝３の周波数が増加することが分かる。
【００２２】
つぎに、飛翔過程について説明する。
飛翔過程においては、ターゲットから放出された粒子は、スパッタガス粒子と衝突を繰り返し、基板までの距離を飛翔して、基板に堆積する。その時ガスとの衝突により、飛翔方向が変わり、散乱現象が生じる。
衝突までの平均的飛翔距離は、理論的には平均自由行程（λ）で表され、スパッタガスの圧力に反比例し、およそ、
λ［ｃｍ］＝５／Ｐ［ｍＴｏｒｒ］
の式で表すことができる。
【００２３】
実際にＴａスパッタに於いて、圧力を変えた場合のＴａターゲットの測定値例を図６（ｃ）に示す。圧力とともに、平均自由行程が短くなり、衝突頻度が増えるため、角度分布曲線は、拡散性のカーブとなることが分かる。
また、ガスの原子質量の大きいほど、また、スパッタ粒子の原子質量の小さいほど、散乱角は大きく成るため、ガスとして、Ｘｅ、Ｋｒなどのスパッタガスと、Ａｌ、Ｓｉなどのスパッタ材料との組み合わせでは、散乱成分は、更に大きくなる。
ガス拡散の放出角度分布分布状態は、次の様な形式で近似的に表現できる。
拡散性の分布を、拡散のない場合の理想余弦則、及び理想全拡散を示す半円で表せば、実際の値は両者の中間状態になると考えられる。
各角度における両者の分布差をΔＤとし、拡散寄与部分を比例定数ｋにより表せば、
Ｄ（θ）＝ΔＤ（θ）×ｋ＋ＣＯＳθ
の式で表すことができる。
図４（ａ）に飛翔過程における拡散性のカーブの模式図を示す。
この図４（ａ）はΔＤ（θ）＝１−ＣＯＳ（θ）におけるｋ＝０〜１までの状態を示すものである。すなわち、拡散のない理想的余弦則の状態の放出角度分布曲線は、図４（ａ）のカーブｋ＝０の曲線、完全拡散状態の変動は、同図のｋ＝１のカーブで表現でき、理想余弦則との中間状態は、同図のカーブｋ＝０〜１に表現できる。
このカーブを、フーリエ級数変換した場合の周波数特性を図４（ｂ）に示す。
楕円形分布の場合と比較すると、ｎの増加に伴い、指数関数的にその値が減少するのが分かる。
以上のことから、前記放出過程と前記放出過程におけるそれぞれの物理現象を、別々に数式化してフーリエ級数変換し、これにより得られた分布関数を組合せてスパッタシミュレーション計算を行うことで、ターゲットの種類やスパッタガス等の任意の組み合わせ時における総合分布特性を予測することが可能となる。
【００２４】
また、一度フーリエ級数変換すれば、変換後のデータを処理することで、データの内容を目的に合わせて、フィルタリング加工処理を容易に行うことができる。
例えば、変換後のデータからＳｉｎ項を取り除くことで、対称型分布関数に変換できる。これにより測定装置上の製作誤差や、非対称構造から来る要因を取り除き理想的な対称形状の角度分布曲線が得られる。
その一例を、Ｔａの測定例を示す図６（ｂ）を用いて説明すると、Ｔａ−Ｍｅｓから、ｎ＝１の余弦要素Ｔａ−Ｃｏｓをフルターリングして取り除き、フーリエ級数逆変換すると、図６（ｂ）のＴａ−Ｒｅｓカーブの様になり、扁平楕円係数成分を分離して表示することができる。
また、Ｃｕ−Ｍｅｓから、ｎ＝１の余弦要素Ｃｕ−Ｃｏｓをフィルタリングして取り除き、フーリエ級数逆変換すると、Ｃｕ−Ｒｅｓの様になり、拡散成分を強調して表示することができる。このような手法を採ることで、膜分布関数をスパッタリングにおける物理的プロセスの解析に有効に用いることができる。
【実施例】
【００２５】
以下に、本発明の実施例について述べる。
［実施例１］
実施例１では、つぎの測定条件のもとで放出角度分布を測定した。
Φ３３ｍｍのタンタル（Ｔａ）金属ターゲットを用い、５０ＫＨｚの交流波形出力のスパッタ電源により、略５０Ｗ〜３００Ｗ程度の電力条件のもとで、放出角度分布を測定した。
この時、加速電圧を測定すると、それぞれ、６７５Ｖ〜１０００Ｖの範囲に有った。
図５（ａ）に、電圧が異なる場合の放出角度分布の測定結果を示す。
【００２６】
さらに、この図５（ａ）に示される放出角度分布をフーリエ級数変換した場合の周波数特性を図５（ｂ）に示す。
フーリエ級数変換に当り、上記本実施例で測定した放出角度分布から、つぎのような手法により、１周期分（３６０度）のデータを得ることができる。つまり、上記本実施例の測定で得た角度を、水平方向（θ＝０）から、ターゲットの面に垂直な面内において、反対側（θ＝１８０度）まで測定して得られた分布データを並行移動し、かつ、上下反転させて、θ＝−１８０度から０度までのデータとして追加することにより、−１８０度〜＋１８０度までの、１周期分（３６０度）のデータが得られる。
測定データが左右対称の場合は、１周期分のデータは、奇関数となり、フーリエ級数変換後の、Ｓｉｎ成分は全て０となる。
一方、スパッタ装置が非対称の場合は、測定データも非対称となり、その場合は、Ｓｉｎ成分は０とはならない。この部分があまり大きくない場合、強制的に０に置き換えることにより近似的に対称型の装置誤差を含まない理想分布データを得ることができる。
この図５（ｂ）から、加速電圧を増やすことにより、ｓｉｎ（３θ）項が増加することが分かる。
スパッタ電圧と、ｓｉｎ（３θ）項を関数で関連づけておくことで、シミュレーションにおける関数の適応条件範囲を広げることができる。
【００２７】
［実施例２］
実施例２では、ターゲット材料の比較例として、原子質量がＴａ：７３に対し、Ｃｕ：２９の周波数特性で比較した。それらの分布比較を図６（ａ）に示す。この図６（ａ）から、ＣｕターゲットはＴａより拡散型の傾向となり、一方Ｔａは楕円形型の傾向になることが分かる。
これらのカーブを、フーリエ変換してフィルタリングした後の逆変換特性を図６（ｂ）に示す。
また、圧力を変えた場合のＴａターゲットの測定値を図６（ｃ）に示す。圧力とともに、平均自由行程が短くなり、衝突頻度が増えるため、放出角度分布曲線は、拡散性のカーブとなることが分かる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明の実施の形態における測定装置の概要を説明するための模式図。
【図２】本発明の実施の形態における余弦則分布時のターゲット面積の影響を説明する図。
【図３】本発明の実施の形態における楕円形の粒子放出カーブを説明するための図であり、（ａ）は分布計算例によるアンダーコサインカーブを示す模式図、（ｂ）は（ａ）に示されるアンダーコサイン分布をフーリエ変換した場合の周波数特性を示す模式図。
【図４】本発明の実施の形態の飛翔過程における拡散性の分布を説明する図であり、（ａ）は拡散性のカーブを示す模式図、（ｂ）は（ａ）に示される拡散性のカーブをフーリエ変換した場合の周波数特性を示す模式図。
【図５】本発明の実施例１について説明する図であり、（ａ）は電圧が異なる場合の放出角度分布の測定結果を示す図、（ｂ）は（ａ）に示される放出角度分布をフーリエ変換した場合の周波数特性を示す模式図。
【図６】本発明の実施例２について説明する図であり、（ａ）はＴａとＣｕターゲットにおける分布比較を示す図、（ｂ）は（ａ）に示される分布をフーリエ変換してフィルタリングした後の逆変換特性を示す模式図、（ｃ）は圧力を変えた場合のＴａターゲットの測定値を示す模式図。
【図７】膜厚分布シミュレーション原理図を示す。
【図８】スパッタプロセスを説明するための真空チャンバー内におけるスパッタ粒子の動きを示す模式図。
【符号の説明】
【００２９】
１：円筒型真空チャンバーの斜視図
２：ターゲットユニット
３：スパッタターゲット
４：回転真空軸受け装置
５：水晶振動子型膜厚モニタセンサー
６：真空計
７：排気孔部
８：原料ガス導入部
９：ハンドル
１０：制御装置
１１：ＰＣ制御器
１２：スパッタガス制御器
１３：スパッタ電源
１４：原料ガス容器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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