(57)【要約】【課題】水和熱による温度の変動下での膨張応力の値を、高い精度で推定し得る膨張コンクリートの膨張応力の推定方法を提供する。【解決手段】Ａ）拘束鋼材を含む膨張コンクリートを対象に、所定の材齢及び温度下で、複数の拘束鋼材比と、該比の各々における膨張歪の値の関係式によって、見かけの膨張歪及び見かけのヤング係数を定める工程と、Ｂ）前記Ａ）を複数の材齢で行い、材齢と見かけの膨張歪（及び見かけのヤング係数）の関係曲線を定める工程と、Ｃ）前記Ｂ）を複数の温度で行い、前記材齢と見かけの膨張歪の関係曲線を温度毎に定める工程と、Ｄ）前記Ｃ）の関係曲線と、膨張コンクリートの温度履歴とから、該温度履歴を考慮した材齢と見かけの膨張歪の関係曲線を定める工程と、Ｅ）前記Ｄ）で定めた関係曲線と、前記Ｂ）で定めた材齢と見かけのヤング係数の関係曲線とから、膨張応力を推定する工程を含む。【選択図】図５
2006010420.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
（Ａ）拘束鋼材を含む膨張コンクリートを対象にして、所定の材齢及び所定の温度において、適宜定めた複数の拘束鋼材比と、該拘束鋼材比の各々における膨張ひずみの実測値の関係式である次式（１）によって、見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）及び見かけのヤング係数（Ｅｃａ）を定めるステップと、
εｓ＝εｃｆａ／{１＋ｐ・Ｅｓ／Ｅｃａ}        （１）
（式中、εｓは膨張ひずみの実測値、εｃｆａは見かけの膨張ひずみ、ｐは拘束鋼材比、Ｅｓは鋼材のヤング係数、Ｅｃａは見かけのヤング係数である。）
（Ｂ）ステップ（Ａ）を複数の材齢について行ない、材齢と見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）の関係曲線、及び、材齢と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線を定めるステップと、
（Ｃ）ステップ（Ｂ）を複数の温度について行ない、材齢と見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）の関係曲線をこれらの温度毎に定めるステップと、
（Ｄ）ステップ（Ｃ）で定めた材齢と見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）の温度毎の関係曲線と、材齢と膨張コンクリートの温度の関係曲線とに基づいて、膨張コンクリートの温度履歴を考慮した材齢と見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）の関係曲線を定めるステップと、
（Ｅ）ステップ（Ｄ）で定めた関係曲線と、ステップ（Ｂ）で定めた材齢と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線とに基づいて、膨張コンクリートにおける材齢と膨張応力の関係曲線を定めるステップと
を含むことを特徴とする膨張コンクリートの膨張応力の推定方法。
【請求項２】
前記ステップ（Ｅ）において、ステップ（Ｂ）で定めた材齢と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線に対し、材齢と膨張コンクリートの温度の関係曲線に基づいた修正を加える請求項１に記載の膨張コンクリートの膨張応力の推定方法。
【請求項３】
前記の修正が、ステップ（Ｂ）で定めた材齢と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線において、材齢に代えて、所定の式を用いて得られる、膨張コンクリートの温度履歴を考慮した有効材齢（ｔe）を用いることによって行なわれる請求項２に記載の膨張コンクリートの膨張応力の推定方法。
【請求項４】
前記の有効材齢（ｔe）と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線に対して、膨張コンクリートの温度の大きさに応じた見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の増減を行なう請求項３に記載の膨張コンクリートの膨張応力の推定方法。
【請求項５】
前記の見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の増減の比率が、基準養生温度（Ｔ）における複数の材齢での見かけのヤング係数の平均値（Ｅｃａ（Ｔ））と、他の養生温度（Ｔn）の各々における複数の材齢での見かけのヤング係数の平均値（Ｅｃａ（Ｔn））との比率（Ｅｃａ（Ｔn）／Ｅｃａ（Ｔ））を求め、該比率（Ｅｃａ（Ｔn）／Ｅｃａ（Ｔ））と養生温度との回帰式を求めることによって、定められる請求項４に記載の膨張コンクリートの膨張応力の推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ひび割れを防止するために膨張材を配合してなる膨張コンクリートが、所定の材齢において如何なる大きさの膨張応力を発現するかを推定するための方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
温度応力を計算するためのコンクリートの有効ヤング係数は、材齢や乾燥状態などの影響を考慮して、定めなければならない（非特許文献１）。
ここで、有効ヤング係数の近似値を簡便に求める方法として、材齢に応じて定められたヤング係数の補正係数（例えば、材齢３日までは０．７３）と、変数である材齢（ｔ）における圧縮強度の関数とを乗じる方法が知られている。
一方、膨張材を混和したコンクリートを対象とした計測結果より得られたコンクリートの実ひずみと温度との関係から、膨張材の効果を見かけの線膨張係数として代表させ、３次元有限要素法によって温度応力を解析する方法が報告されている（非特許文献２）。
ここで、見かけの線膨張係数は、初期、昇温時、降温時の３つの段階に分けて定められている。
【０００３】
なお、膨張材を混和したコンクリートは、一般に、膨張コンクリートと称される。膨張コンクリートは、主に、大塊状のコンクリート（マスコンクリート）の施工に際し、水和熱によるコンクリートの温度上昇等に起因するひび割れを防止するために用いられる。
【非特許文献１】「２００２年制定  コンクリート標準示方書［施工編］」（第５２〜５３頁の「４．２．５  コンクリートの力学的特性の設計値」、編集者：土木学会  コンクリート委員会  コンクリート標準示方書改訂小委員会、発行所：社団法人土木学会、平成１４年（２００２年）３月発行）
【非特許文献２】「膨張コンクリートによる構造物の高機能化／高耐久化に関するシンポジウム  委員会報告書・論文集（２００３．９）」（第１〜６頁の「水和抑制型高性能膨張材を使用したＲＣ橋脚の温度ひび割れ低減効果」、編集著作人：社団法人日本コンクリート工学協会、発行所：社団法人日本コンクリート工学協会、２００３年９月１９日発行）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述の各文献に記載された技術は、コンクリートの温度によって変動する有効ヤング係数や見かけの線膨張係数の値を、短時間（例えば、１０〜３０分間）毎に把握し、それらの値を温度応力の算定に反映させるものではない。そのため、上述の各文献の技術によって推定されるコンクリートの物性（例えば、膨張応力の推定値）と、実際の物性（例えば、膨張応力の真の値）の間には、ある程度の隔たりが生じることになる。
そこで、本発明は、膨張コンクリートの打設後の水和熱による温度変化の影響を受けた膨張応力を、高い精度で把握することができ、ひび割れの可能性を高い信頼性で予測することのできる膨張コンクリートの膨張応力の推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、以下の［１］〜［５］の方法を提供するものである。
なお、［１］（第一の方法）は、膨張コンクリートの温度履歴を考慮する場合と考慮しない場合の両方を含む包括的な膨張応力の推定方法であり、［２］及び［３］（第二の方法）は、膨張コンクリートの温度履歴を考慮して見かけのヤング係数を定めた場合の膨張応力の推定方法であり、［４］及び［５］（第三の方法）は、［２］及び［３］において、さらに膨張コンクリートの温度の大きさに応じて見かけのヤング係数を調整した場合の膨張応力の推定方法である。
【０００６】
［１］
（Ａ）拘束鋼材を含む膨張コンクリートを対象にして、所定の材齢及び所定の温度において、適宜定めた複数の拘束鋼材比と、該拘束鋼材比の各々における膨張ひずみの実測値の関係式である次式（１）によって、見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）及び見かけのヤング係数（Ｅｃａ）を定めるステップと、
εｓ＝εｃｆａ／{１＋ｐ・Ｅｓ／Ｅｃａ}        （１）
（式中、εｓは膨張ひずみの実測値、εｃｆａは見かけの膨張ひずみ、ｐは拘束鋼材比、Ｅｓは鋼材のヤング係数、Ｅｃａは見かけのヤング係数である。）
（Ｂ）ステップ（Ａ）を複数の材齢について行ない、材齢と見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）の関係曲線、及び、材齢と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線を定めるステップと、
（Ｃ）ステップ（Ｂ）を複数の温度について行ない、材齢と見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）の関係曲線をこれらの温度毎に定めるステップと、
（Ｄ）ステップ（Ｃ）で定めた材齢と見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）の温度毎の関係曲線と、材齢と膨張コンクリートの温度の関係曲線とに基づいて、膨張コンクリートの温度履歴を考慮した材齢と見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）の関係曲線を定めるステップと、
（Ｅ）ステップ（Ｄ）で定めた関係曲線と、ステップ（Ｂ）で定めた材齢と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線とに基づいて、膨張コンクリートにおける材齢と膨張応力の関係曲線を定めるステップと
を含むことを特徴とする膨張コンクリートの膨張応力の推定方法。
【０００７】
［２］
前記ステップ（Ｅ）において、ステップ（Ｂ）で定めた材齢と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線に対し、材齢と膨張コンクリートの温度の関係曲線に基づいた修正を加える前記［１］の膨張コンクリートの膨張応力の推定方法。
［３］
前記の修正が、ステップ（Ｂ）で定めた材齢と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線において、材齢に代えて、所定の式を用いて得られる、膨張コンクリートの温度履歴を考慮した有効材齢（ｔe）を用いることによって行なわれる前記［２］の膨張コンクリートの膨張応力の推定方法。
【０００８】
［４］
前記の有効材齢（ｔe）と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線に対して、膨張コンクリートの温度の大きさに応じた見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の増減を行なう前記［３］の膨張コンクリートの膨張応力の推定方法。
［５］
前記の見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の増減の比率が、基準養生温度（Ｔ）における複数の材齢での見かけのヤング係数の平均値（Ｅｃａ（Ｔ））と、他の養生温度（Ｔn）の各々における複数の材齢での見かけのヤング係数の平均値（Ｅｃａ（Ｔn））との比率（Ｅｃａ（Ｔn）／Ｅｃａ（Ｔ））を求め、該比率（Ｅｃａ（Ｔn）／Ｅｃａ（Ｔ））と養生温度との回帰式を求めることによって、定められる前記［４］の膨張コンクリートの膨張応力の推定方法。
【発明の効果】
【０００９】
本発明の方法によれば、膨張コンクリートの打設後の水和熱による温度変化の影響を受けた膨張応力の変化を、より高い精度で把握することができ、ひび割れの可能性を高い信頼性で予測することができる。
また、こうして得られたひび割れの可能性に基づいて、膨張材等のコンクリート成分の配合割合を変えるなどの対策を講ずることができ、ひび割れを確実に防止することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、本発明の方法を詳しく説明する。
［１．第一の方法］
この方法は、以下のステップ（Ａ）〜（Ｅ）を含むものである。
［ステップ（Ａ）］
ステップ（Ａ）は、拘束鋼材を含む膨張コンクリートを対象にして、所定の材齢及び所定の温度において、適宜定めた複数の拘束鋼材比と、該拘束鋼材比の各々における膨張ひずみの実測値の関係式である次式（１）によって、見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）及び見かけのヤング係数（Ｅｃａ）を定めるステップである。
εｓ＝εｃｆａ／{１＋ｐ・Ｅｓ／Ｅｃａ}        （１）
（式中、εｓは膨張ひずみの実測値、εｃｆａは見かけの膨張ひずみ、ｐは拘束鋼材比、Ｅｓは鋼材のヤング係数、Ｅｃａは見かけのヤング係数である。）
【００１１】
ここで、「拘束鋼材」とは、所定の型枠内のコンクリート成形体を貫通し、かつ、該型枠に両端を固定された鋼棒をいう。なお、本明細書において、型枠とコンクリート成形体と拘束鋼材とからなる試験用の構造物は、「拘束供試体」と称される。
「膨張コンクリート」とは、膨張材を配合してなるコンクリートをいう。なお、膨張材の例としては、石灰系膨張材、カルシウムサルホアルミネート系膨張材等が挙げられる。
「所定の材齢」とは、拘束供試体中のコンクリート成形体の膨張ひずみが経時的に変化していく期間（例えば、材齢０日から１日までの１日間）内において適宜に定めた材齢（例えば、材齢０．３５日）をいう。
「所定の温度」とは、常温等の適宜定めた温度（例えば、２０℃）から、水和熱によって膨張コンクリートが達し得る温度（例えば、６０℃）までの範囲内において適宜に定めた温度（例えば、２０℃）をいう。
【００１２】
「拘束鋼材比」とは、拘束供試体を拘束鋼材の延びる方向に対して垂直に切断した場合における、コンクリート成形体の断面積に占める拘束鋼材の断面積の割合をいう。なお、拘束鋼材比を所望の数値に調整する方法の例としては、所望の拘束鋼材比よりも大きな拘束鋼材比となるような径を有する鋼棒を準備し、この鋼棒（例えば、長さ４００ｍｍ）の長手方向の中央部（例えば、長さ４０ｍｍ）を対象にして、所望の拘束鋼材比に対応する所定の径を有する円柱状の部分が形成されるように切削加工する方法が挙げられる。
「適宜定めた複数の拘束鋼材比」とは、例えば、適宜に定めた拘束鋼材比の数値範囲（例えば、０．５〜１．５％）内において適宜の間隔で複数定めた拘束鋼材比（例えば、０．５％、１．０％、１．５％の３つ）をいう。
「膨張ひずみ」とは、拘束供試体中の拘束鋼材のひずみをいう。膨張ひずみを測定する方法の例としては、所望の拘束鋼材比に対応する所定の径を有する円柱状の部分（例えば、長さ４０ｍｍ）を中央に有する鋼材（例えば、長さ４００ｍｍ）において、当該円柱状の部分における対向する２つの面（例えば、上面及び下面）の各々に自己温度補償型ひずみゲージを貼付し、これら２つのひずみゲージを用いて、鋼材ひずみ（膨張ひずみ）を測定する方法が挙げられる。この場合、２つのひずみゲージによる測定値の平均値を、膨張ひずみとする。
【００１３】
本ステップにおいて、見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）及び見かけのヤング係数（Ｅｃａ）は、膨張ひずみの実測値と拘束鋼材比の関係をプロットとしたうえで、次式（１）：
εｓ＝εｃｆａ／{１＋ｐ・Ｅｓ／Ｅｃａ}        （１）
（式中、εｓは膨張ひずみの実測値、εｃｆａは見かけの膨張ひずみ、ｐは拘束鋼材比、Ｅｓは鋼材のヤング係数、Ｅｃａは見かけのヤング係数である。）
から求められる。
【００１４】
見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）及び見かけのヤング係数（Ｅｃａ）を得る際の精度を高めるには、拘束鋼材比は、３つ以上定めることが好ましい。
見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）は、前記の式（１）に示すように、複数の拘束鋼材比（ただし、０を除く。）における膨張ひずみの実測値に基づいて得られる、拘束鋼材比が０であると仮想した場合の膨張ひずみである。見かけの膨張ひずみは、拘束鋼材比が０である場合の膨張ひずみの実測値（自由膨張ひずみ）とは異なる。（図１参照）
なお、本ステップは、後述の実施例における図１のグラフ（所定の材齢及び所定の温度における拘束鋼材比と膨張ひずみの関係曲線）に対応する。
【００１５】
［ステップ（Ｂ）］
ステップ（Ｂ）は、ステップ（Ａ）を複数の材齢について行ない、材齢と見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）の関係曲線、及び、材齢と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線を定めるステップである。
ここで、「複数の材齢」とは、例えば、材齢０日から１日までの間、１５分毎に材齢を定めることをいう。
本明細書において、「ＡとＢの関係曲線」は、具体的には、変数であるＡを横軸にし、かつＢを縦軸にして表すことができる。ここで、「関係曲線」は、曲線のみならず、直線を含む広い意味で用いられる。
なお、本ステップは、後述の実施例における図２のグラフ（所定の温度における材齢と見かけの膨張ひずみの関係曲線）、及び図３のグラフ（所定の温度における材齢と見かけのヤング係数の関係曲線）に対応する。
【００１６】
［ステップ（Ｃ）］
ステップ（Ｃ）は、ステップ（Ｂ）を複数の温度について行ない、材齢と見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）の関係曲線をこれらの温度毎に定めるステップである。
ここで、「複数の温度」とは、例えば、２０〜６０℃の温度範囲において１０℃間隔で定めた温度をいう。
なお、本ステップは、後述の実施例における図２のグラフ（温度２０〜６０℃の各温度における材齢と見かけの膨張ひずみの関係曲線）に対応する。
【００１７】
［ステップ（Ｄ）］
ステップ（Ｄ）は、ステップ（Ｃ）で定めた材齢と見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）の温度毎の関係曲線と、材齢と膨張コンクリートの温度の関係曲線とに基づいて、膨張コンクリートの温度履歴を考慮した材齢と見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）の関係曲線を定めるステップである。
ここで、「膨張コンクリートの温度」は、例えば、実構造体をモデル化し、熱伝導解析を行なうことにより得ることができる。また、膨張コンクリートの内部の所定の地点に温度計を埋め込むことによっても得ることができる。所定の時間間隔（例えば、１５分間）毎に得た温度によって、材齢と膨張コンクリートの温度の関係曲線を作成することができる。
【００１８】
本ステップは、任意の養生温度履歴下における膨張ひずみを、一定の温度養生下における膨張ひずみ曲線と重ね合わせることで推定するものである。図４は、この重ね合わせによる方法を模式的に示すものである。
図４中、時間ｔnまでは温度Ｔ1、時間ｔn〜ｔn+1は温度Ｔ2の場合を例示している。まず、時間ｔnまでは、温度Ｔ1の膨張ひずみ曲線ε（ｔ，Ｔ1）上をＡ点までひずみが増大する。次に、時間ｔnで温度がＴ2となった後は、温度Ｔ2の膨張ひずみ曲線ε（ｔ，Ｔ2）上をひずみが増大する。その際、温度が変化した直後のひずみの膨張速度は、次式：
ε（ｔn+1）＝ε（ｔn，Ｔ1）＋Δε
＝ε（ｔn，Ｔ1）＋｛ε（ｔn’＋Δｔ，Ｔ2）−ε（ｔn’，Ｔ2）｝
に示すように、変化後の温度とそれまでの累積ひずみによって決まるとした。
したがって、時間ｔn〜ｔn+1で生じるひずみは、Ｂ点からＡ点に平行移動した温度Ｔ2の膨張ひずみ曲線ε（ｔ，Ｔ2）上でＣ点に達する。
この手順を繰り返し行なって、膨張コンクリートの温度履歴を考慮した材齢と見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）の関係曲線を得るものである。
なお、本ステップは、後述の実施例における図７中の３つのグラフ（材齢と見かけの膨張ひずみの関係曲線と、材齢と実温度履歴の関係曲線とから、材齢と推定見かけの膨張ひずみの関係曲線を作成することを示す。）に対応する。
【００１９】
［ステップ（Ｅ）］
ステップ（Ｅ）は、ステップ（Ｄ）で定めた関係曲線と、ステップ（Ｂ）で定めた材齢と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線とに基づいて、膨張コンクリートにおける材齢と膨張応力の関係曲線を定めるステップである。
膨張コンクリートの膨張応力（σ）は、見かけの膨張ひずみ（ε）と見かけのヤング係数（Ｅ）とから算出することができる。
このうち、見かけの膨張ひずみの経時的変化は、ステップ（Ｄ）によって関係曲線として得られている。また、見かけのヤング係数の経時的変化は、ステップ（Ｂ）によって関係曲線として得られている。したがって、膨張コンクリートの膨張応力の経時的変化（材齢と膨張応力の関係曲線）は、ステップ（Ｄ）で定めた関係曲線と、ステップ（Ｂ）で定めた材齢と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線とに基づいて推定することができる。
【００２０】
［２．第二の方法］
この方法は、上述の第一の方法のステップ（Ｅ）において、ステップ（Ｂ）で定めた材齢と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線に対し、材齢と膨張コンクリートの温度の関係曲線に基づいた修正を加えるものである。
この修正の内容について、以下、説明する。
ステップ（Ｄ）において、膨張コンクリートの温度履歴を考慮した材齢と見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）の関係曲線が得られている。ここで、材齢ｔ1、ｔ2、ｔ3の各時点における見かけの膨張ひずみをε1、ε2、ε3とすると、膨張応力を推定するためには、見かけの膨張ひずみε1、ε2、ε3の各々に対応する見かけのヤング係数Ｅ1、Ｅ2、Ｅ3を求めなければならない。
一方、ステップ（Ｂ）において、所定の温度（例えば、２０℃）における材齢と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線が得られている。（図３参照）
【００２１】
本ステップにおいて、例えば、膨張ひずみε1（材齢ｔ1）までの膨張コンクリートの温度の平均値（Ｔ1）が２０℃、膨張ひずみε2（材齢ｔ1〜ｔ2）までの膨張コンクリートの温度の平均値（Ｔ2）が３０℃、膨張ひずみε3（材齢ｔ2〜ｔ3）までの膨張コンクリートの温度の平均値（Ｔ3）が４５℃であったとすると、見かけのヤング係数（Ｅ1、Ｅ2、Ｅ3）は、例えば、ステップ（Ｂ）における所定の温度（２０℃）での材齢（ｔ）と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線において、材齢（ｔ）を次式（２）による有効材齢（ｔe）に置き換えることによって求めることができる。
ｔe＝Σ（Ｔi＋１０）・Δｔ／３０        （２）
（式中、ｔeは材齢ｔnにおける有効材齢、Ｔiは材齢ｔi〜ｔi+1における膨張コンクリートの平均温度、Δｔは材齢ｔiにおける時間の増分量（ｔi+1−ｔi）を表す。ここで、Ｔ及びｔの添え字ｉは、０〜ｎ−１の整数である。）
【００２２】
この例では、次のように算出される。
見かけのヤング係数（Ｅ1）を求めるための有効材齢（ｔe1）
＝（２０＋１０）・ｔ1／３０
＝ｔ1
見かけのヤング係数（Ｅ2）を求めるための有効材齢（ｔe2）
＝{（３０＋１０）・（ｔ2−ｔ1）}／３０＋ｔe1
＝１．３３（ｔ2−ｔ1）＋ｔe1
見かけのヤング係数（Ｅ3）を求めるための有効材齢（ｔe3）
＝{（４５＋１０）・（ｔ3−ｔ2）}／３０＋ｔe2
＝１．８３（ｔ3−ｔ2）＋ｔe2
見かけのヤング係数Ｅ1、Ｅ2、Ｅ3は、ステップ（Ｂ）における所定の温度（２０℃）での材齢と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線において、横軸の目盛である材齢ｔ1、ｔ2、ｔ3の各々に代えて、有効材齢ｔe1、ｔe2、ｔe3の各々における関係曲線の縦軸の目盛（見かけのヤング係数Ｅｃａ）を読み取ることによって得ることができる。
上述の例では、膨張ひずみε2（材齢ｔ1〜ｔ2）までの膨張コンクリートの平均温度（Ｔ2）、及び、膨張ひずみε3（材齢ｔ2〜ｔ3）までの膨張コンクリートの平均温度（Ｔ3）を用いて有効材齢を算出したが、本発明においては、別法として、膨張ひずみε2（材齢ｔ2）での膨張コンクリートの温度（Ｔ2）、及び、膨張ひずみε3（材齢ｔ3）での膨張コンクリートの温度（Ｔ3）を用いて有効材齢を算出してもよい。
なお、第二の方法の内容は、後述の実施例における図７中の２つのグラフ（材齢と実温度履歴の関係曲線に基づいて、有効材齢と見かけのヤング係数の関係曲線を得ることを示す。）に対応する。
【００２３】
［３．第三の方法］
この方法は、上述の第二の方法において、有効材齢（ｔe）と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線に対して、膨張コンクリートの温度の大きさに応じた見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の増減を行なうものである。
この増減は、例えば、基準養生温度（Ｔ）における複数の材齢での見かけのヤング係数の平均値（Ｅｃａ（Ｔ））と、他の養生温度（Ｔn）の各々における複数の材齢での見かけのヤング係数の平均値（Ｅｃａ（Ｔn））との比率（Ｅｃａ（Ｔn）／Ｅｃａ（Ｔ））を求めた後、該比率（Ｅｃａ（Ｔn）／Ｅｃａ（Ｔ））と養生温度との回帰式を求めることによって、行なわれる。
この回帰式の一例として、次式（３）：
Ｅｃａ（Ｔ）／Ｅｃａ（２０℃）＝−０．０２５（Ｔ−２０）＋１        （３）
（式中、Ｅｃａ（Ｔ）は、Ｔ℃における見かけのヤング係数、Ｅｃａ（２０℃）は、２０℃における見かけのヤング係数、Ｔは温度（℃）を表す。）
が挙げられる。
【００２４】
例えば、膨張コンクリートの温度が４０℃である場合の増減の比率は、
Ｅｃａ（４０℃）／Ｅｃａ（２０℃）＝−０．０２５（４０−２０）＋１＝０．５
と計算される。
この場合、上述の第二の方法で得られた有効材齢（ｔe）と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線に対し、膨張コンクリートの温度が４０℃である時点に対応する有効材齢における見かけのヤング係数を０．５倍（１／２）に低減すればよい。
なお、第三の方法の内容は、後述の実施例における図７中の３つのグラフ（有効材齢と見かけのヤング係数の関係曲線に対し、温度と見かけのヤング係数の関係曲線（直線）による低減比を適用して、材齢と見かけのヤング係数（温度による低減後のもの）を得ることを示す。）に対応する。
【実施例】
【００２５】
以下、本発明を実験例に基づいて説明する。
［１．使用材料及び配合］
以下の材料を用いた。
（１）普通ポルトランドセメント：２８８ｋｇ／ｍ3
（２）膨張材（石灰系）：３０ｋｇ／ｍ3
（３）高性能ＡＥ減水剤（ポリカルボン酸系）：０．６４ｋｇ／ｍ3
（４）水：１７５ｋｇ／ｍ3
（５）細骨材（小笠産陸砂）：８３０ｋｇ／ｍ3
（６）粗骨材（最大寸法２０ｍｍの砕石）：９５１ｋｇ／ｍ3
【００２６】
［２．練り混ぜ及び養生の方法］
前記の材料の練り混ぜは、２０℃、相対湿度８０％の試験室内で行った。型枠内への打込みからブリーディングがある程度終了するまでの間、２０〜３０℃の室内に静置した後、供試体（その構造は後述する。）の表面仕上げを行なった。乾燥を防止するために、仕上げ面にポリエステルフィルムを被せ、さらにその上を湿布で覆った後、この供試体を所定の温度の恒温槽内または断熱試験装置内に置いた。養生温度の条件は、２０℃〜６０℃の範囲における１０℃間隔の５つの温度、及び断熱養生の６通りとした。
【００２７】
［３．供試体の構造及び膨張ひずみの測定方法］
拘束鋼材比０．５％の拘束供試体として、型枠内の膨張コンクリート（長さ：４００ｍｍ、高さ：１００ｍｍ）に、呼び名９．２ｍｍのＰＣ鋼棒を貫通し、このＰＣ鋼棒の両端を型枠に固定したものを作製した。なお、拘束鋼材比を０．５％にするために、ＰＣ鋼棒の中央部４０ｍｍを、所定の径の円断面となるように切削加工した。また、自己温度補償型ひずみゲージを、ＰＣ鋼棒の切削加工済みの中央部の上面及び下面に貼付した。膨張ひずみは、これら２つのゲージによる測定値の平均値として求めた。
拘束鋼材比１．０％（呼び名１３ｍｍ）及び１．５％（呼び名１７ｍｍ）の拘束供試体についても、同様にして作製した。
無拘束供試体として、型枠内にポリエステルフィルム等を敷設して、コンクリートと型枠が接触しないものを作製した。膨張ひずみは、無拘束供試体の中心部に埋設した測温機能付き埋込み型ひずみ計によって測定した。実ひずみから温度ひずみを差し引いたひずみを自由膨張ひずみとした。ここで、温度ひずみは、コンクリートの線膨張係数を１０×１０-6／℃として求めた。
膨張ひずみの測定は、養生温度によっても異なるが、膨張ひずみの値の増大が見られなくなるまでの期間（１〜２日程度）、１５分間隔で行なった。
なお、材齢の起点は、練り混ぜ水を投入した時点とした。供試体は、練り混ぜ水の投入時から２．５時間後に所定の温度の恒温槽内に置き、その後３時間程度で所定の温度に達した。
【００２８】
［４．見かけの膨張ひずみ及び見かけのヤング係数の算定］
膨張コンクリートを５０℃で養生したときの材齢０．３５日における拘束鋼材比と膨張ひずみの関係を、図１に示す。
見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）及び見かけのヤング係数（Ｅｃａ）は、図１中の拘束鋼材比が０．５％、１．０％、１．５％の各々の場合の膨張ひずみの実測値に基づいて、次式（１）：
εｓ＝εｃｆａ／{１＋ｐ・Ｅｓ／Ｅｃａ}        （１）
（式中、εｓは膨張ひずみの実測値、εｃｆａは見かけの膨張ひずみ、ｐは拘束鋼材比、Ｅｓは鋼材のヤング係数、Ｅｃａは見かけのヤング係数である。）
によって求めた。
式（１）で表わされる回帰曲線上の拘束鋼材比０％における膨張ひずみは、自由膨張ひずみとは異なるものであり、見かけの膨張ひずみ（εｃｆａ）と称する。また、見かけのヤング係数（Ｅｃａ）は、時々刻々と変化する膨張応力による弾性ひずみとクリープひずみの両者が考慮されたヤング係数と見なすことができる。
【００２９】
材齢０．３５日以外の材齢についても、同様にして、見かけの膨張ひずみ及び見かけのヤング係数を算定した。
また、５０℃以外の温度（２０℃、３０℃、４０℃、６０℃）についても、同様にして、種々の材齢における見かけの膨張ひずみ及び見かけのヤング係数を算定した。
材齢と見かけの膨張ひずみの関係を温度毎に示すグラフを、図２に示す。
なお、見かけの膨張ひずみ及び見かけのヤング係数の算定に際し、材齢初期においては、膨張ひずみの変化量が小さいために計算誤差が大きくなることから、膨張ひずみが顕著になる凝結の終結時から、膨張ひずみがほぼ最大となるまでの期間において、養生温度２０℃及び３０℃の場合は１時間間隔の実測値を、養生温度４０℃、５０℃、６０℃の場合は３０分間隔の実測値を用いた。
【００３０】
［５．膨張コンクリートの膨張応力の推定］
養生温度が２０℃のときの材齢（ｔ）と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線を、図３に示す。なお、図３中の曲線は、次の回帰式：
Ｅｃａ＝２．７０｛１−ｅｘｐ（−６．９９ｔ3.25）｝
で表わされる。
一方、材齢と見かけの膨張ひずみの関係を温度毎に示すグラフは、上述のとおり、図２に示されている。
また、材齢と膨張コンクリートの温度の関係も、図７中に材齢と実温度履歴の関係曲線として示されている。
ここで、見かけのヤング係数を図３に示すものとして定めたうえで、膨張応力を推定すると、図８に「材齢」と名付けて示した曲線となる。
この曲線（材齢と膨張応力の関係曲線）は、図７に示すように、材齢と見かけの膨張ひずみの関係を温度毎に示す関係曲線と、材齢と膨張コンクリートの温度（実温度履歴）の関係曲線とに基づいて、膨張コンクリートの温度履歴を考慮した関係曲線、すなわち、材齢と推定見かけの膨張ひずみの関係曲線を得た後、この関係曲線と、図３に示す材齢と見かけのヤング係数の関係曲線とに基づいて、得ることができる。
こうして得られた材齢と膨張応力の関係曲線（図８中の「材齢」；三角の白点）は、実測値（丸の白点）と比べて、最大で０．２Ｎ／ｍｍ2程度小さな値を示すものの、近似した膨張応力の増加傾向を示している。
【００３１】
［６．有効材齢の概念を利用した膨張応力の推定］
上述の膨張応力の推定方法によると、見かけのヤング係数を定めるに際して、膨張コンクリートの温度を考慮していないため、膨張応力の実測値と比べて、材齢が大きくなるほど、膨張応力の推定値が小さくなっている。
そこで、膨張コンクリートの温度に基づいて、次式（２）：
ｔe＝Σ（Ｔi＋１０）・Δｔ／３０        （２）
（式中、ｔeは材齢ｔnにおける有効材齢、Ｔiは材齢ｔi〜ｔi+1における膨張コンクリートの平均温度、Δｔは材齢ｔiにおける時間の増分量（ｔi+1−ｔi）を表す。ここで、Ｔ及びｔの添え字ｉは、０〜ｎ−１の整数である。）
によって有効材齢（tｅ）を求めた後、材齢と見かけのヤング係数の関係曲線（図３参照）において、材齢を有効材齢に置き換えて、図５中に有効材齢と見かけのヤング係数の関係曲線として示すように、見かけのヤング係数の値を修正することにした。
この場合、材齢と膨張応力の関係曲線は、有効材齢と見かけのヤング係数の関係曲線と、材齢と見かけの膨張ひずみの関係曲線とに基づいて、求めることができる。
得られた材齢と膨張応力の関係曲線を、図８中に「有効材齢−温度による低減なし」（正方形の白点のグラフ）と名付けて示す。
この関係曲線は、実測値（丸の白点）と比べて、最大で０．１Ｎ／ｍｍ2程度大きな値を示すものの、近似した膨張応力の増加傾向を示している。
【００３２】
［７．有効材齢の概念の利用、及び温度の大きさに応じた見かけのヤング係数の低減による膨張応力の推定］
有効材齢（ｔe）と見かけのヤング係数（Ｅｃａ）の関係曲線は、図５に示すとおり、養生温度の大きさにかかわらず、同一の回帰式：
Ｅｃａ＝２．７０｛１−ｅｘｐ（−６．９９ｔe3.25）｝
で表わされる。
しかし、図５に示す各温度の関係曲線に基づいて、図６に示すグラフを作成すると、養生温度が大きくなるほど、見かけのヤング係数が低減することがわかる。
この見かけのヤング係数の低減の大きさは、例えば、基準養生温度がＴの場合における複数の材齢での見かけのヤング定数の平均値（Ａ）と、他の養生温度（Ｔ1、Ｔ2、Ｔ3、Ｔ4）の各々における複数の材齢での見かけのヤング定数の平均値（Ｂ1、Ｂ2、Ｂ3、Ｂ4）とから求められる低減比（Ｂ1／Ａ、Ｂ2／Ａ、Ｂ3／Ａ、Ｂ4／Ａ）として表わすことができる。
図６中、養生温度が２０℃のときの見かけのヤング係数の平均値を１とした場合、養生温度が３０℃、４０℃、５０℃、６０℃の各場合における見かけのヤング係数の平均値は、各々、０．７３、０．４３、０．３１、０．１６であった。
【００３３】
これら各温度（２０〜６０℃）における見かけのヤング係数の平均値に基づいて、回帰式を求めたところ、次式（３）：
Ｅｃａ（Ｔ）／Ｅｃａ（２０℃）＝−０．０２５（Ｔ−２０）＋１        （３）
（式中、Ｅｃａ（Ｔ）は、Ｔ℃における見かけのヤング係数、Ｅｃａ（２０℃）は、２０℃における見かけのヤング係数、Ｔは温度（℃）を表す。）
が得られた。
この場合、材齢と膨張応力の関係曲線は、図７に示すように、材齢と膨張コンクリートの実温度履歴の関係曲線と、温度と見かけのヤング曲線の関係曲線（直線）とに基づいて、有効材齢と見かけのヤング係数の関係曲線における見かけのヤング係数を低減した後、得られた関係曲線（温度による低減後のもの）と、材齢と見かけの膨張ひずみの関係曲線とに基づいて、得ることができる。
材齢と膨張応力の関係曲線を、図８中に「有効材齢−温度による低減あり」（正方形の黒点のグラフ）と名付けて示す。この関係曲線は、膨張応力の実測値の曲線と非常に近いものである。この関係曲線の値と、膨張応力の実測値の曲線の値の差は、最大でも０．０５Ｎ／ｍｍ2以下であった。
このように、有効材齢の概念を利用して、膨張コンクリートの温度の増大に伴って見かけのヤング係数を増大する修正を行なった後、膨張コンクリートの温度の大きさに応じて当該修正後の見かけのヤング係数を適当な比率で低減する修正を行なうことによって、膨張コンクリートの膨張応力を非常に高い精度で推定することができた。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】膨張コンクリートを５０℃で養生したときの材齢０．３５日における拘束鋼材比と膨張ひずみの関係を示すグラフである。
【図２】材齢と見かけの膨張ひずみの関係を温度毎に示すグラフである。
【図３】養生温度が２０℃のときの材齢と見かけのヤング係数の関係を示すグラフである。
【図４】膨張コンクリートの温度履歴を考慮した材齢と見かけの膨張ひずみの関係曲線を定めるための方法を説明するためのグラフである。
【図５】有効材齢と見かけのヤング係数の関係を示すグラフである。
【図６】養生温度と見かけのヤング係数の関係を示すグラフである。
【図７】膨張応力の推定の手順を示す図である。
【図８】材齢と膨張応力の関係を示すグラフである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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