(57)【要約】【課題】被検面の光学性能に対応した評価を行なうことができる面形状測定方法を提供すること。【解決手段】被測定面である金型１００の面形状データｇ（ｘ，ｙ）と、被測定面の設計データｆ（ｘ，ｙ）との測定点における差分の１次微分値を算出する微分値算出工程と、差分の１次微分値が最小となるように、被測定面を示す座標に対して一定の変換を行なう座標変換工程とを含み、座標変換の結果に基づいて被測定面の面形状の評価を行なうことを特徴とする。【選択図】        図４
2006010374.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定面の面形状データと、前記被測定面の設計データとの測定点における差分の１次微分値を算出する微分値算出工程と、
前記差分の前記１次微分値が最小となるように、前記被測定面を示す座標に対して一定の変換を行なう座標変換工程とを含み、
前記座標変換工程の結果に基づいて前記被測定面の面形状の評価を行なうことを特徴とする面形状評価方法。
【請求項２】
前記被測定面は非球面形状を有し、
前記座標変換工程では、チルト成分とシフト成分との少なくとも一方の成分を用いて座標変換を行なうことを特徴とする請求項１に記載の面形状評価方法。
【請求項３】
前記被測定面は自由曲面形状を有し、
前記座標変換工程では、チルト成分とシフト成分と所定軸を中心とする回転成分との少なくとも一つの成分を用いて座標変換を行なうことを特徴とする請求項１に記載の面形状評価方法。
【請求項４】
前記座標変換工程において、前記面形状データと前記設計データとの前記測定点における前記差分の前記１次微分値の２乗値の総和が最小となるように、前記座標の変換を行うことを特徴とする請求項１〜３記載のいずれか一項に記載の面形状評価方法。
【請求項５】
金型を被測定面として、請求項１〜４のいずれか一項に記載の面形状評価方法により前記金型の面形状の評価を行なう工程と、
前記金型を用いて光学素子を成形するときに、前記面形状の評価に基づいて、前記金型の位置を調整する位置調整工程とを含むことを特徴とする面形状の評価に基づく金型の位置調整方法。
【請求項６】
請求項５に記載の面形状の評価に基づく金型の位置調整方法により位置が調整された前記金型により成形された光学素子。
【請求項７】
光学素子を被測定面として、請求項１〜４のいずれか一項に記載の面形状評価方法により前記光学素子の面形状の評価を行なう工程と、
前記光学素子を配置するときに前記面形状の評価に基づいて、前記光学素子の配置位置を調整する配置位置調整工程とを含むことを特徴とする面形状の評価に基づく光学素子の配置方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、面形状評価方法、面形状の評価に基づく金型の位置調整方法、位置が調整された金型により成形された光学素子、及び面形状の評価に基づく光学素子の配置方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
レンズやプリズム等の光学素子の面形状、及び光学素子を成形するための金型の面形状は、光学系の性能に大きく影響する。このため、面形状の測定及び評価は、光学素子の製造工程における品質管理上、重要な課題となっている。また、近年、光学系の小型化と高性能化とが求められている。このため、光学系を構成する光学素子を高精度で加工することが必要となる。光学素子を高精度で加工するには、加工された面形状を正確に測定、評価することが必要となる。このため、光学素子の面形状を評価する方法及び装置が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
光学素子や金型の面形状データを測定するためには、例えば座標測定機または干渉計が用いられる。座標測定機または干渉計により光学素子や金型の面形状を測定すると、数十〜数万程度の座標の点列である面形状データが得られる。そして、この点列からなる面形状データを演算処理して、光学素子や金型の評価を行なう。測定により得られる評価値は、光学素子や金型の製造工程における品質管理に有用である。
【０００４】
一般的に、評価値としてＰＶ（Ｐｅａｋ  ｔｏ  Ｖａｌｌｅｙ）値やＲＭＳ（Ｒｏｏｔ  Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅ）値が用いられる。ＰＶ値は、測定された面形状データと設計値との差分における最大値と最小値との隔たりである。ＲＭＳ値は、面形状データと設計値との差分の２乗和の平均の平方根である。そして、ＰＶ値やＲＭＳ値に基づいて、光学素子や金型の合格（良品）、不合格（不良品）の合否判定を行なう。
【０００５】
また、干渉計により面形状を測定するときは、測定された干渉縞データをツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式で近似する。そして、ツェルニケ多項式の係数を評価値として用いる。
【０００６】
例えば、特許第３３８５８１９号公報に提案されている面形状測定方法では、設計値と測定された断面形状データとの差分を算出している。そして、算出された差分に一定の演算処理を行なうことで、被測定面の形状誤差や局所的な変形を検出している。
【０００７】
【特許文献１】特許第３３８５８１９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許第３３８５８１９号公報に提案されている面形状の測定方法による評価値や、上述のＰＶ値、ＲＭＳ値は、多様な形状誤差より統計的に算出されたものである。よって、これらの値は、個々の形状誤差に対して光学素子や金型の光学性能に直接対応してない。例えば、従来技術による測定では、被測定面の局所的な形状の変形を検出できても、光学素子や金型の光学性能が許容される範囲内に収まっているのか、否かを直ちに判断することはできない。
【０００９】
例えば、金型の面形状を測定する場合を考える。従来技術の面形状測定方法によれば、測定された金型の面形状誤差が所定の規格値よりも大きいときは、その光学性能に関わらず、金型に対して再加工、修正加工を施している。同様に、レンズ等の光学素子の面形状を測定するときも、レンズ面の面形状誤差が所定の規格値よりも大きいときは、その光学性能に関わらず、この光学素子は廃棄するか、または再加工を行なう。
【００１０】
このように、従来技術の面形状測定方法は、実際に使用するときの光学性能に対応した評価を行なうことができない。このために、例えば、面形状を測定した後に金型の再加工を行なうこと等、工数の増加や、加工、成形コストの増加を生じてしまう。また、金型や光学素子の製造過程における歩留まりが低下してしまう。
【００１１】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、被検面の光学性能に対応した評価を行なうことができる面形状評価方法、面形状の評価に基づく金型の位置調整方法、位置が調整された前記金型により成形された光学素子、及び面形状の評価に基づく光学素子の配置方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、第１の発明によれば、被測定面の面形状データと、前記被測定面の設計データとの測定点における差分の１次微分値を算出する微分値算出工程と、前記差分の１次微分値が最小となるように、前記被測定面を示す座標に対して一定の変換を行なう座標変換工程とを含み、前記座標変換工程の結果に基づいて前記被測定面の面形状の評価を行なうことを特徴とする面形状評価方法を提供できる。
【００１３】
また、第２の発明によれば、金型を被測定面として、上述の面形状評価方法により前記金型の面形状の評価を行なう工程と、前記金型で光学素子を成形するときに前記面形状の評価に基づいて、前記金型の位置を調整する位置調整工程とを含むことを特徴とする面形状の評価に基づく金型の位置調整方法を提供できる。
【００１４】
また、第３の発明によれば、上述の面形状の評価に基づく金型の位置調整方法により位置が調整された金型により成形された光学素子を提供できる。
【００１５】
また、第４の発明によれば、光学素子を被測定面として、上述の面形状評価方法により前記光学素子の面形状の評価を行なう工程と、前記光学素子を配置するときに前記面形状の評価に基づいて、前記光学素子の配置位置を調整する配置位置調整工程とを含むことを特徴とする面形状の評価に基づく光学素子の配置方法を提供できる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明に係る面形状評価方法は、金型や光学素子の面形状について、光学性能に対応した評価を行なうことができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下に、本発明に係る面形状評価方法等の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。
【実施例１】
【００１８】
実施例１は、非球面形状を有する金型の位置調整方法に関する。金型は、例えばレンズ等の光学素子を成形するために用いられる。本実施例では、金型がコマ収差と同形の形状誤差を有しているとき、成形時における金型の位置を調整することで、その形状誤差が低減された光学素子を成形できる。まず初めに、金型の位置調整により、成形されたレンズの形状誤差を低減できる原理について説明する。次に、金型の位置調整を行なうための、調整パラメータと調整量とを決定する手順について説明する。
【００１９】
（形状誤差を低減できる原理）
図１−１、図１−２を用いて、金型が有している形状誤差が低減された光学素子を成形できる原理を説明する。金型は、次式（１）で示される形状ｚを有する。
【００２０】
【数１】
2006010374.tif 000003
【００２１】
ここで、
ｒ２＝ｘ２＋ｙ２、
ｃ＝１／Ｒ（Ｒ：曲率半径）、
ｋは円錐係数、
Ａｉは非球面係数、
ｉは４以上の偶数、をそれぞれ示す。
【００２２】
なお、以下、面形状を表すときの座標系として、ｘ軸，ｙ軸、ｚ軸の３軸直交系を用いる。そして、ｚ軸を光軸または中心軸に沿う方向とし、ｘ軸とｙ軸とで形成する面を光軸と直交する面とする。
【００２３】
図１−１は、上式（１）で示される金型のｘ−ｚ断面の形状曲線を示す。図１−１の横軸ｘは金型の有効径の最大値で正規化した座標、縦軸ｚは任意の大きさを示す。実線ｚ（ｘ）で示す金型は、座標原点０と金型の中心とが一致するように配置されている。これに対して、座標原点がｘ軸方向にΔｘだけシフトしたときの金型を一点鎖線ｚ（ｘ−Δｘ）で示す。そして、両者の差分Δｚ（ｘ）は、次式（２）で示される。
【００２４】
【数２】
2006010374.tif 000004
【００２５】
式（２）の右辺の括弧内の第１項は、チルト成分である。第２項は、後述する第３項に比べて無視しうるほど小さい。第３項の多項式は、一般的な非球面ではｉ＝４の項の寄与が最も大きい。このため、第３項に対応する差分は、次式（３）で示される。
【００２６】
【数３】
2006010374.tif 000005
【００２７】
式（３）は、ツェルニケ多項式におけるコマの項と同形である。図１−２に、差分Δｚ（ｘ）の形状曲線を示す。図１−２の横軸ｘは有効径の最大値で正規化した座標、縦軸ｚは任意の大きさを示す。このように、上式（１）で示すような非球面形状を有する金型をΔｘ方向にシフトすることで、コマと同形の形状誤差が発生する。このこととは反対に、金型が元々コマの形状誤差を有しているとき、金型に対して適切な量のチルト、シフトを行うことで、その形状誤差を低減できることがわかる。
【００２８】
従来技術の面形状測定方法では、金型が、例えばコマに対応する形状誤差を有しているときは、その光学性能に関わらず、直ちに不合格（不良品）とされる。これに対して、本実施例では、このような金型を用いて光学素子を成形するときに、チルト、シフトの調整パラメータについて所定量の調整を行なう。これにより、金型自体が有するコマに対応する形状誤差が低減した光学素子を成形できる。ここで、チルト、シフトの調整量の求め方は、後述する。このように、本実施例では、形状誤差を有する金型の再加工が不要となる。
【００２９】
（調整パラメータ及び調整量を決定する手順）
次に、上述の調整パラメータ及び調整量を決定する手順を説明する。図２は、レンズ面Ｓによる物像関係を示す。物体面Ｏからの光は、レンズ面Ｓを透過して、像面Ｉへ結像する。光学系中の任意のレンズ面Ｓの設計データをｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）とする。また、レンズ面Ｓの実際の面形状データをｚ＝ｇ（ｘ，ｙ）とする。レンズ面Ｓに形状誤差が無く、設計値どうりであるとき、物体面Ｏ上の点ＰＯ（Ｘ，Ｙ）は、像面Ｉ上の点ＰＩ（Ｘ’
，Ｙ’）に結像される。
【００３０】
これに対して、レンズ面Ｓに形状誤差（製作誤差）が存在するときは、物体面Ｏ上の点ＰＯ（Ｘ，Ｙ）は、像面Ｉ上の点ＰＩ（Ｘ’，Ｙ’）とは異なる位置へ結像する。このとき、レンズ面Ｓ上の点ＰＴ（ｘ，ｙ）を通る光線が像面に到達したとき、理想的な結像点ＰＩ（Ｘ’，Ｙ’）からのずれを（ΔＸ’（ｘ，ｙ），ΔＹ’（ｘ，ｙ））とする。
【００３１】
図３−１は、レンズ系中のレンズ面Ｓによる物像関係を示す。また、図３−２は、例えば反射鏡の反射面Ｓによる物像関係を示す。上述したように、レンズ面Ｓまたは反射面Ｓに形状誤差が存在しているとき、像面Ｉ上において、設計データによる理想的な結像点と、面形状データによる実際の結像点とは一定量のずれを生ずる。図３−１、図３−２において、理想的な光線Ｒ１を実線で、実際の光線Ｒ２を破線でそれぞれ示す。ずれ量は、面Ｓを透過した直後または反射した直後の、理想的な光線Ｒ１の角度と実際の光線Ｒ２の角度との差分に、面Ｓから像面Ｉまでの光路長Ｌを乗算した値に近似的に等しい。
【００３２】
そして、面Ｓ上の点ＰＴ（ｘ，ｙ）における面の傾きが（Δφｘ，Δφｙ）だけ変化したとき、面Ｓを透過または反射した光線の角度の変化量は、以下の（ａ）で示される。
【００３３】
【数４】
2006010374.tif 000006
【００３４】
ここで、
ｎｓ−１は、面Ｓの前側（入射側）の媒質の屈折率、
ｎｓは、面Ｓの後側（射出側）の媒質の屈折率をそれぞれ示す。
【００３５】
面Ｓの傾きの変化量（Δφｘ，Δφｙ）は、実際の面形状データと理想的な設計データとの差分の１次微分値に相当する。このため、面Ｓの傾きの変化量（Δφｘ，Δφｙ）は、次式（４ａ）、（４ｂ）で表すことができる。なお、実際の面形状データは、レンズ面または反射面、もしくは、レンズ面または反射面を形成するための金型の形状を測定して得られたデータである。
【００３６】
【数５】
2006010374.tif 000007
【００３７】
このため、面Ｓ上の点（ｘ，ｙ）を透過または反射した光線の像面Ｉ上における、設計データによる理想的な結像点と面形状データによる実際の結像点とのずれ量は、次式（５ａ）、（５ｂ）で表される。
【００３８】
【数６】
2006010374.tif 000008
【００３９】
また、レンズ等の光学素子または金型の位置の調整成分の自由度、即ち調整パラメータは、ｘ方向のチルトθｘ、ｙ方向のチルトθｙ、ｘ方向のシフトｘ、ｙ方向のシフトｙ、及びｘ−ｙ面内での回転ψである。調整パラメータの調整量を適切に設定することで、ずれ量（ΔＸ’（ｘ，ｙ），ΔＹ’（ｘ，ｙ））を低減できる。
【００４０】
そして、像面Ｉにおける、理想的な結像点と実際の結像点とのずれ量（ΔＸ’（ｘ，ｙ），ΔＹ’（ｘ，ｙ））が最小になるときの、チルトθｘ、θｙ、シフトｘ、ｙ、ｘ‐ｙ面内での回転ψが、光学素子または金型の最適な調整量となる。これにより、調整パラメータを最適化したときのずれ量（ΔＸ’（ｘ，ｙ），ΔＹ’（ｘ，ｙ））に基づいて算出されるＲＭＳ等の値は、金型の位置調整後の光学性能を予測する評価値として用いることができる。
【００４１】
また、球面及び非球面は、中心軸（光軸）に対して回転対称な形状を有する。このため、ｘ−ｙ面内で回転ψを変化させても、評価値は変化せず一定である。従って、光学素子や金型が、球面または非球面のときは、回転ψを調整パラメータとして用いる必要はない。さらに、球面では、チルトとシフトとは同等の作用効果を得られる。このため、被測定面が球面のときは、調整パラメータとして、チルトとシフトとのいずれか一方を用いれば良い。
【００４２】
次に、調整量の最適化について説明する。最小２乗法を用いて、面Ｓ上の各点（ｘ，ｙ）を透過または反射した光線の像面Ｉ上におけるずれ量（ΔＸ’（ｘ，ｙ），ΔＹ’（ｘ，ｙ））の２乗和が最小となるように、各調整パラメータθｘ、θｙ、ｘ、ｙ、ψを最適化する。
【００４３】
ずれ量（ΔＸ’（ｘ，ｙ），ΔＹ’（ｘ，ｙ））は、式５ａ、式５ｂで示したように、理想的な設計データｆ（ｘ，ｙ）と実際の面形状データｇ（ｘ，ｙ）との差分の１次微分値に比例する。このため、次式（６）で示す総和ｅを最小にするように、調整パラメータθｘ、θｙ、ｘ、ｙ、ψを最適化してゆく。
【００４４】
【数７】
2006010374.tif 000009
【００４５】
総和ｅの初期値を求めるために、面形状データｇ（ｘ，ｙ）として、形状測定機で測定された点列データを用いる。次に、調整パラメータθｘ、θｙ、ｘ、ｙ、ψの各成分をそれぞれ微小量ｄθｘ、ｄθｙ、ｄｘ、ｄｙ、ｄψだけ変化させる。このときの、それぞれの総和ｅの変化量を求める。そして、全体として総和ｅが減少するときの、調整パラメータの各成分の変化量Δθｘ、Δθｙ、Δｘ、Δｙ、Δψを算出する。
【００４６】
次に、面形状データｇ（ｘ，ｙ）に対して、変化量Δθx、Δθy、Δx、Δy、Δψだけ座標変換操作を行う。座標変換操作を行った後、再度、総和ｅを計算する。再度計算した結果、総和ｅが実際に減少したか、総和ｅの変化量が充分に小さくなったかを判断する。そして、総和ｅが最小値となるまで、同様の手順を繰り返す。これにより、像面Ｉ上でのずれ量（ΔＸ’（ｘ，ｙ），ΔＹ’（ｘ，ｙ））を最小にできる。このように、測定された点列データ（面形状データ）に対して、調整パラメータを所定の調整量だけ調整するような座標変換をすることで、総和ｅを最適化できる。
【００４７】
総和ｅが最小となったときの、座標変換された面形状データｇ（ｘ，ｙ）に対して、以下の評価値を計算する。評価値としては、次式（７）または次式（８）で示す評価値Ｑ１、Ｑ２を用いることができる。式（７）で示す評価値Ｑ１は、調整パラメータを最適化した後の総和ｅを測定点数Ｎで割ったものである。
【００４８】
【数８】
2006010374.tif 000010
【００４９】
また、式（８）で示す評価値Ｑ２は、各光学面上での各点における角度の差が、像面Ｉ上の結像点のずれ量に及ぼす影響を考慮したものである。いずれの評価値Ｑ１、Ｑ２ともに、その平方根を用いても良い。また、各点での和を演算する代わりに、その最大値を評価値としても良い。
【００５０】
【数９】
2006010374.tif 000011
【００５１】
（調整パラメータ、調整量を決定する手順）
次に、図４のフローチャートを参照して、金型の調整パラメータ及び調整量を決定する手順を説明する。金型は、上式（１）で示される回転対称な非球面形状を有している。手順の大まかな流れとして、まず、金型の面形状の評価を行なう。次に、この金型を用いて光学素子を成形するとき、評価結果に基づいて金型の位置を調整する。これにより、所定の範囲内の光学性能を有する光学素子を成形できる。
【００５２】
ステップＳ３０１において、金型の面形状を断面形状測定機により測定する。一般的に、断面形状測定機や３次元形状測定機は、金型の中心を座標原点として測定することができない。このため、金型の面形状を測定するためには、金型の中心の座標値を取得するために、被測定面と異なる領域に座標基準点を設定する。そして、測定された面形状データを、座標基準点より算出された金型の中心を原点とする座標に変換する。
【００５３】
図５−１は、測定対象である金型１００の断面構成を示す。また、図５−２は、金型１００を中心軸ＡＸの方向から見た構成を示す。本実施例では、金型１００の一部の領域に座標基準点を設定する。図５−１に示すように、座標基準点は、周辺縁部の上側平面部と光学面に対応する面の交点１０１、１０３の２箇所とする。座標基準点１０１、１０３の中点が座標原点１０２のｘ座標となり、このｘ座標における測定データのｚ座標が１０２のｚ座標となる。
【００５４】
まず、金型１００を不図示の保持具に保持する。断面形状測定機は、保持された金型１００の一断面、例えば図５−１に示すｘ−ｚ面内の座標（ｘ，ｚ）における断面形状データと、上側平面部と光学面に対応する面の交点１０１、１０３との測定を行う。断面形状測定機は、接触式のプローブと非接触式のプローブとのいずれのプローブを用いるものでも良い。さらに、断面形状測定機は、金型１００の被測定面のｘ−ｙ面内における全領域（ｘ，ｙ）について点列データを測定する。そして、測定された金型１００の面形状データに対し、座標基準点１０１、１０３より算出した座標原点１０２に対する形状に変換処理を行う。形状測定機において、座標基準点を測定する方法は、例えば、特開２００１-５６２１７号公報に開示されている。
【００５５】
図４に戻って説明を続ける。ステップＳ３０２において、被測定面である金型１００の面形状データと、設計データとの差分の１次微分値を算出する。ステップＳ３０２は、微分値算出工程に対応する。具体的には、測定された面形状データｇ（ｘ，ｙ）である点列データと、金型１００の設計データｆ（ｘ，ｙ）との差分（ｇ（ｘ，ｙ）−ｆ（ｘ，ｙ））を計算する。次に、この差分（ｇ（ｘ，ｙ）−ｆ（ｘ，ｙ））の１次微分値を上式（４ａ）、（４ｂ）に従って求める。
【００５６】
なお、差分（ｇ（ｘ，ｙ）−ｆ（ｘ，ｙ））の１次微分値を求める方法の例として、以下の（１）、（２）の方法を用いることができる。
（１）  （ｇ（ｘ，ｙ）−ｆ（ｘ，ｙ））の点列データを数値微分する方法。
（２）  （ｇ（ｘ，ｙ）−ｆ（ｘ，ｙ））をツェルニケ多項式、またはｘｙ冪多項式等の多項式に近似して、解析的に微分を行い、微分値を求める方法。
【００５７】
ステップＳ３０３において、面形状データｇ（ｘ，ｙ）である点列データの各測定位置において、上記差分（ｇ（ｘ，ｙ）−ｆ（ｘ，ｙ））の１次微分値を２乗した値の総和ｅを上式（６）に従って計算する。
【００５８】
ステップＳ３０４において、金型を示す座標のチルト成分とシフト成分との少なくとも一方の成分を用いて座標変換を行なう。具体的には、面形状データｇ（ｘ，ｙ）である点列データを微小量ｄθｘ、ｄθｙだけチルトした場合、及び微小量ｄｘ、ｄｙだけシフトした場合の、各測定点での総和ｅの変化量ｄｅを計算する。
【００５９】
ステップＳ３０５において、総和ｅが減少するようなチルトの変化量Δθｘ、Δθｙ、シフトの変化量Δｘ、Δｙを求める。そして、点列データを変化量Δθｘ、Δθｙ、Δｘ、Δｙだけチルト及びシフトしたときの、各測定点での総和ｅを再度計算する。
【００６０】
ステップＳ３０６において、再度計算された総和ｅが実際に減少したかを判断する。判断結果が偽（Ｎｏ）のときは、ステップ３０４へ進む。そして、実際に総和ｅが減少するまで、ステップＳ３０４、Ｓ３０５を繰り返す。
【００６１】
ステップＳ３０６の判断結果が真（Ｙｅｓ）のときは、ステップＳ３０７へ進む。ステップＳ３０７において、計算された総和ｅと、前回のサイクルで得られた総和ｅとの大小を比較する。そして、計算された総和ｅが最小値に収束したかを判断する。ステップＳ３０７の判断結果が偽のときは、ステップＳ３０４へ戻る。そして、総和ｅが最小値と判断されるまで、ステップＳ３０４、Ｓ３０５、Ｓ３０６を繰り返す。
【００６２】
このように、ステップＳ３０３、Ｓ３０４、Ｓ３０５、Ｓ３０６、Ｓ３０７は、金型の面形状データと設計データとの差分の１次微分値が最小となるように、金型を示す座標に対して一定の変換を行なう座標変換工程に対応する。特に、座標変換工程において、面形状データと設計データとの差分の１次微分値の２乗値の総和ｅが最小となるように、座標の変換を行う。そして、ステップＳ３０７の判断結果が真のときは、ステップＳ３０８へ進む。
【００６３】
最小値となった総和ｅを金型の評価値とする。また、予め光学性能シミュレーションで、規定値ｋを算出しておく。規定値ｋは、金型の合格（良品）、不合格（不良品）を判断するための閾値である。そして、ステップＳ３０８において、最小となった総和ｅが規定値ｋ以内か、を判断する。ステップＳ３０８の判断結果が偽のときは、ステップ３０９へ進む。ステップＳ３０９において、金型は不合格と判断される。
【００６４】
ステップＳ３０８の判断結果が真のときは、ステップＳ３１０へ進む。ステップＳ３１０において、金型は合格と判断される。そして、金型の調整パラメータθｘ、θｙ、ｘ、ｙの調整量Δθｘ、Δθｙ、Δｘ、Δｙが決定される。このようにステップＳ３０８、Ｓ３０９、Ｓ３１０では、調整パラメータを調整量だけ変化させるという座標変換の結果に基づいて、被測定面である金型の面形状の評価を行なう。そして、金型１００を用いてレンズ等の光学素子を成形するときに、面形状の評価に基づいて、金型を配置する位置を調整量Δθｘ、Δθｙ、Δｘ、Δｙだけ調整する。
【００６５】
従来技術では、金型がコマの形状誤差を有していると評価されたとき、その金型は直ちに不合格と判断される。そして、不合格と判断された金型を再加工して形状修正している。これに対して、本実施例では、コマの形状誤差を有している金型を用いて光学素子を成形するとき、金型を配置する位置を上述のように調整する。そして、調整された後の位置において、光学素子を成形する。これにより、成形された光学素子は、金型が有している形状誤差が低減されている。この結果、金型を再加工せずに、そのまま用いることで、所定の光学性能を有する光学素子を成形できる。従って、金型製造の歩留まりを向上できる。また、本実施例では、試行錯誤による任意の位置調整に比較して、位置調整の工数も大きく減らすことができる。
【実施例２】
【００６６】
図６は、実施例２に係る金型の位置調整方法を示すフローチャートである。上述の実施例１の金型は、中心軸（光軸）に回転対称な非球面形状を有している。また、断面形状測定機により金型の断面（２次元）の面形状を測定する。そして、複数の断面を測定した２次元の面形状データに基づいて面形状の評価を行なう。
【００６７】
これに対して、本実施例では、金型は、回転非対称な自由曲面の形状を有する。そして３次元形状測定機で、金型の面形状を測定する。そして、測定により得られた３次元の面形状データに基づいて評価を行なう。なお、実施例１と同一の手順には、同一の符号を付す。
【００６８】
金型の自由曲面形状は次式（９）で表される。
【００６９】
【数１０】
2006010374.tif 000012
【００７０】
ここで、ｋは円錐係数、Ｂｉｊは自由曲面係数をそれぞれ示す。図６のステップＳ４０１において、金型の面形状を３次元形状測定機で測定する。３次元形状測定機は、接触式のプローブ、または非接触式のプローブを用いて、金型の全面にわたって座標値（ｘ，ｙ，ｚ）での３次元データを測定する。これにより、金型の面形状データとして、座標値（ｘ，ｙ，ｚ）の点列データを得ることができる。
【００７１】
なお、面形状データを測定するときに、３次元形状測定機の代わりに、干渉計を用いても良い。例えば、トワイマン・グリーン型干渉計による面形状の測定では、被測定面と、参照面との相対的な比較データが得られる。干渉計による比較データは、被測定面の全面の各測定点（ｘ，ｙ）において、被測定面と参照面との位相差ｐとして表される。位相差ｐは、測定光の波長単位で表される。干渉計による面形状測定は、各測定点における位相差データ（ｘ，ｙ，ｐ）の点列を測定するという点で、３次元座標測定と同じである。
【００７２】
ステップＳ３０２において、金型の面形状データと、設計データとの差分の１次微分値を算出する。ステップＳ３０２は、微分値算出工程に対応する。測定された面形状データｇ（ｘ，ｙ）である点列データと、金型１００の設計データｆ（ｘ，ｙ）との差分（ｇ（ｘ，ｙ）−ｆ（ｘ，ｙ））を計算する。次に、この差分（ｇ（ｘ，ｙ）−ｆ（ｘ，ｙ））の１次微分値を上式（４ａ）、（４ｂ）と同様に求める。
【００７３】
ステップＳ３０３において、面形状データｇ（ｘ，ｙ）に関する点列データの各測定位置において、上記差分（ｇ（ｘ，ｙ）−ｆ（ｘ，ｙ））の１次微分値を２乗した値の総和ｅを上式（６）と同様に計算する。
【００７４】
ステップＳ４０４において、金型を示す座標のチルト成分とシフト成分と所定軸を中心とする回転成分との少なくとも一つの成分を用いて座標変換を行なう。具体的には、面形状データｇ（ｘ，ｙ）の点列データを微小量ｄθｘ、ｄθｙだけチルトした場合、微小量ｄｘ、ｄｙだけシフトした場合、微小量ｄφだけ所定軸、例えば中心軸の回りに回転した場合の、各測定点での総和ｅの変化量ｄｅを計算する。
【００７５】
上述のように、本実施例の自由曲面形状は回転非対称である。このため、実施例１とは異なり、所定軸に対する回転φをさらに調整パラメータとして用いる。
【００７６】
ステップＳ３０５において、総和ｅが減少するようなチルトの変化量Δθｘ、Δθｙ、シフトの変化量Δｘ、Δｙ、回転の変化量Δφを求める。そして、点列データを変化量Δθｘ、Δθｙ、Δｘ、Δｙ、Δφだけチルト、シフト、及び回転したときの、各測定点での総和ｅを再度計算する。
【００７７】
ステップＳ３０６において、再度計算された総和ｅが実際に減少したか、否かを判断する。判断結果が偽（Ｎｏ）のときは、ステップＳ４０４へ進む。そして、実際に総和ｅが減少するまで、ステップＳ４０４、Ｓ３０５を繰り返す。
【００７８】
ステップＳ３０６の判断結果が真（Ｙｅｓ）のときは、ステップＳ３０７へ進む。ステップＳ３０７において、計算された総和ｅと、前回のサイクルで得られた総和ｅとを比較する。そして、計算された総和ｅが最小値に収束したかを判断する。ステップＳ３０７の判断結果が偽のときは、ステップＳ４０４へ戻る。そして、総和ｅが最小値と判断されるまで、ステップＳ４０４、Ｓ３０５、Ｓ３０６を繰り返す。
【００７９】
ステップＳ３０７の判断結果が真のときは、ステップＳ３０８へ進む。最小値となった総和ｅを金型の評価値とする。また、予め光学性能シミュレーションで、上述の規定値ｋを算出しておく。そして、ステップＳ３０８において、最小となった総和ｅが規定値以内か、否かを判断する。ステップＳ３０８の判断結果が偽のときは、ステップＳ３０９へ進む。
【００８０】
ステップＳ３０９において、金型は不合格と判断される。ステップＳ３０８の判断結果が真のときは、ステップＳ３１０へ進む。ステップＳ３１０において、金型は合格と判断される。そして、金型の調整パラメータθｘ、θｙ、ｘ、ｙ、φの調整量Δθｘ、Δθｙ、Δｘ、Δｙ、Δφが決定される。金型を用いてレンズ等の光学素子を成形するときに、面形状の評価に基づいて、金型を配置する位置を調整量Δθｘ、Δθｙ、Δｘ、Δｙ、Δφだけ調整する。
【００８１】
本実施例によれば、形状誤差を有している金型を用いて光学素子を成形するとき、金型を配置する位置を上述のように調整する。そして、調整された後の位置において、光学素子を成形する。これにより、成形された光学素子は、金型が有している形状誤差が低減されている。この結果、金型を再加工せずに、所定の光学性能を有する光学素子を成形できる。また、本実施例では、試行錯誤による任意の位置調整に比較して、位置調整の工数も大きく減らすことができる。
【実施例３】
【００８２】
図７は、実施例３に係る位置が調整された金型を用いて成形された光学素子を示す。光学素子は、例えば、非球面形状を有するレンズＬ１である。レンズＬ１は第１面Ｓ１と第２面Ｓ２とを有する。第１面Ｓ１は、上式（１）で示される非球面形状である。また、第２面Ｓ２は、ｘ軸方向のシフトｘに対して光学的性能の変化が小さいような曲率を有する面である。例えば、第２面Ｓ２は、平面または大きな曲率半径を有する面である。
【００８３】
第１面Ｓ１を、実施例１で説明した面形状評価方法により評価する。そして、第１面Ｓ１は、所定範囲内のコマの形状誤差を有している。面形状の評価の結果、例えばレンズＬ１の調整パラメータとしてシフト成分ｘを調整量Δｘだけ調整することで、コマの形状誤差を低減できる。このとき、レンズＬ１の位置を図７の破線で示す初期位置から実線で示す位置へΔｘだけシフトして位置調整する。光軸ＡＸは、破線で示す初期位置における中心軸である。また、光軸ＡＸ２は、シフトした後の位置における中心軸である。これにより、レンズＬ１の第１面がコマの形状誤差を有しているときでも、その形状誤差が低減された光学性能を得ることができる。
【００８４】
従来技術では、面形状評価の結果、形状誤差を有するレンズは、廃棄することで用いない、または再加工、再研磨等している。これに対して、本実施例では、所定の範囲内の形状誤差を有していても、調整パラメータを所定の調整量だけ調整することで、レンズＬ１をそのまま用いることができる。この結果、光学素子製造の歩留まりを大きく向上できる。
【００８５】
また、金型や光学素子の面形状は、非球面形状または自由曲面形状に限られない。例えば、金型や光学素子は、球面形状を有していても良い。金型や光学素子が、球面形状のときは、調整パラメータとしてチルト成分又はシフト成分を用いることが望ましい。さらに、上記各実施例において、形状誤差がコマと同形の例について説明しているが、これに限られるものではない。金型や光学素子の面形状の種類に応じて、調整パラメータを所定量だけ調整することで、コマとは異なる形状誤差を低減することもできる。なお、本発明を上記実施例に基づいて説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の変形が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００８６】
本発明に係る面形状評価方法によれば、面形状の評価、特に非球面形状または自由曲面形状を有する金型、光学素子の面形状の評価に有用である。
【図面の簡単な説明】
【００８７】
【図１−１】非球面形状を有する金型の断面の形状を示す図である。
【図１−２】非球面形状を有する金型をシフトしたときの差分を示す図である。
【図２】光学素子（レンズ）による物像関係を示す図である。
【図３−１】レンズ面の傾きによる光線の変化を示す図である。
【図３−２】反射面の傾きによる光線の変化を示す図である。
【図４】実施例１に係る金型の位置調整方法の手順を示すフローチャートである。
【図５−１】金型の断面構成を示す図である。
【図５−２】金型の上面から見た構成を示す図である。
【図６】実施例２に係る金型の位置調整方法の手順を示すフローチャートである。
【図７】実施例３に係る光学素子の配置を示す図である。
【符号の説明】
【００８８】
１００  金型
１０１、１０３  座標基準点（交点）
１０２  座標原点
Ｓ  面
Ｒ１、Ｒ２  光線
Ｓ１  第１面
Ｓ２  第２面
Ｌ１  レンズ
【図１−１】
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【図１−２】
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【図２】
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【図３−１】
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【図３−２】
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【図４】
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【図５−１】
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【図５−２】
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【図６】
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【図７】
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