(57)【要約】【課題】  物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性が、演算対象の周波数範囲のうち上限及び下限に相当する周波数における実部の値に差異が有る特性である場合にも、動的剛性から前記関係を時間領域で表すインパルス応答を精度良く得る。【解決手段】  地震動と地盤の挙動との関係を周波数領域で表す地盤の動的剛性を演算するための演算条件データを取得し(100)、取得した演算条件データに基づいて地盤の動的剛性を演算し(102)、動的剛性のデータから演算対象の周波数範囲内のＮ種の周波数における動的剛性の値を表すＮ個の複素データＳ(ω1),…,Ｓ(ωN)を各々抽出し(104)、剛性項及び減衰項に加えて地盤の加速度に依存するインパルス応答の同時成分ｍ(t0)を含み地盤のインパルス応答Ｆ(t)を規定する(1)式【数１】2006010604.tif 000018と、該(１)式に基づいて定めた地盤の動的剛性を規定する数式から導かれる連立方程式に抽出した複素データを代入することで、地震動と地盤の挙動との関係を時間領域で表す地盤のインパルス応答を演算する(106)。【選択図】        図７  
2006010604.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体を振動させる外力と前記物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性を、前記関係を時間領域で表すインパルス応答へ変換するにあたり、
前記インパルス応答を規定する数式として、前記物体の変位に依存し同時成分と時間遅れ成分から成る剛性項と、前記物体の速度に依存し同時成分と時間遅れ成分から成る減衰項と、前記物体の加速度に依存し少なくとも同時成分を含んで成る質量項を含む数式を用い、前記振動が各周波数のときの前記動的剛性の値に基づいて前記インパルス応答を求めることを特徴とするインパルス応答演算方法。
【請求項２】
物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性を、前記関係を時間領域で表すインパルス応答へ変換するにあたり、
物体の変位に依存するインパルス応答の同時成分をｋ(t0)、物体の速度に依存するインパルス応答の同時成分をｃ(t0)、物体の加速度に依存するインパルス応答の同時成分をｍ(t0)、物体の変位に依存するインパルス応答のΔt刻みの時間遅れ成分をｋ(tj)、物体の速度に依存するインパルス応答のΔt刻みの時間遅れ成分をｃ(tj)（但し、ｊは自然数でtj＝Δt・j）、時間領域での物体の変位をu(t)、速度をu'(t)、加速度をu"(t)としたときに、前記インパルス応答Ｆ(t)を規定する数式として、
【数１】
2006010604.tif 000013
上記(１)式を用い、前記振動がＮ種（Ｎ＝ｎ＋１）の周波数のときの前記動的剛性の値に基づいて前記インパルス応答を求めることを特徴とするインパルス応答演算方法。
【請求項３】
前記振動の角振動数をωとしたときに、前記(１)式に基づき、前記物体の動的剛性Ｓ(ω)を規定する数式として、
【数２】
2006010604.tif 000014
上記(２)式を用い、物体の動的剛性のデータから、前記振動がＮ種の周波数のときの動的剛性の値を表すＮ個の複素データＳ(ω1),…,Ｓ(ωN)を抽出し、抽出したＮ個の複素データを
【数３】
2006010604.tif 000015
前記(１)式及び(２)式から導出される上記(３)式及び(４)式へ代入して演算することで、前記インパルス応答を求めることを特徴とする請求項２記載のインパルス応答演算方法。
【請求項４】
前記求めたインパルス応答は前記物体の時刻歴応答解析に用いられ、
求めたインパルス応答のうち、物体の変位に依存する時間遅れ成分ｋ(tj)及び物体の速度に依存する時間遅れ成分ｃ(tj)のデータから各々任意の個数のデータを演算対象として選択して物体の動的剛性を再現する演算を行い、再現した動的剛性と元の動的剛性との一致度に基づいて、前記時刻歴応答解析に用いる時間遅れ成分ｋ(tj)，ｃ(tj)のデータの個数を設定することを特徴とする請求項２又は請求項３記載のインパルス応答演算方法。
【請求項５】
前記物体は地盤、前記外力は地震動であり、求めた地盤のインパルス応答は建物の時刻歴地震応答解析に用いられることを特徴とする請求項１乃至請求項４の何れか１項記載のインパルス応答演算方法。
【請求項６】
物体を振動させる外力と前記物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性を、前記関係を時間領域で表すインパルス応答へ変換するインパルス応答演算装置であって、
前記動的剛性のデータから、前記振動がＮ種（Ｎ＝ｎ＋１）の周波数のときの動的剛性の値を表すＮ個の複素データＳ(ω1),…,Ｓ(ωN)を抽出する抽出手段と、
物体の変位に依存するインパルス応答の同時成分をｋ(t0)、物体の速度に依存するインパルス応答の同時成分をｃ(t0)、物体の加速度に依存するインパルス応答の同時成分をｍ(t0)、物体の変位に依存するインパルス応答のΔt刻みの時間遅れ成分をｋ(tj)、物体の速度に依存するインパルス応答のΔt刻みの時間遅れ成分をｃ(tj)（但し、ｊは自然数でtj＝Δt・j）としたときに、前記抽出手段によって抽出されたＮ個の複素データを、
【数４】
2006010604.tif 000016
上記(３)式及び(４)式へ代入して演算することで、前記インパルス応答を求める演算手段と、
を備えたことを特徴とするインパルス応答演算装置。
【請求項７】
コンピュータを、物体を振動させる外力と前記物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性を、前記関係を時間領域で表すインパルス応答へ変換するインパルス応答演算装置として機能させるインパルス応答演算プログラムであって、
前記コンピュータを、
前記動的剛性のデータから、前記振動がＮ種（Ｎ＝ｎ＋１）の周波数のときの動的剛性の値を表すＮ個の複素データＳ(ω1),…,Ｓ(ωN)を抽出する抽出手段、
及び、物体の変位に依存するインパルス応答の同時成分をｋ(t0)、物体の速度に依存するインパルス応答の同時成分をｃ(t0)、物体の加速度に依存するインパルス応答の同時成分をｍ(t0)、物体の変位に依存するインパルス応答のΔt刻みの時間遅れ成分をｋ(tj)、物体の速度に依存するインパルス応答のΔt刻みの時間遅れ成分をｃ(tj)（但し、ｊは自然数でtj＝Δt・j）としたときに、前記抽出手段によって抽出されたＮ個の複素データを、
【数５】
2006010604.tif 000017
上記(３)式及び(４)式へ代入して演算することで、前記インパルス応答を求める演算手段
として機能させることを特徴とするインパルス応答演算プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はインパルス応答演算方法、装置及びプログラムに係り、特に、物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性を、前記関係を時間領域で表すインパルス応答へ変換するインパルス応答演算方法、該インパルス応答演算方法を適用可能なインパルス応答演算装置、及び、コンピュータを前記インパルス応答演算装置として機能させるためのインパルス応答演算プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
地震時に震源から地盤を伝播した地震動（地震波）は、表層地盤を介して建物の基礎に入射し、その一部は基礎によって反射され残りは建物上部へ伝達されて建物の振動を引き起こすが、地震動によって振動された建物は新たな震源となって地盤へ波動を放出する。このように、地震時には建物と地盤が互いに影響し合って振動するので、地震時の建物の挙動や耐震安全性等を地震応答解析によって解析・評価する際には、地震動に対する地盤の挙動（反力の特性）も考慮する必要がある。地震動と地盤の挙動との関係は地盤の動的剛性（地盤インピーダンスともいう）で表すことができる。地盤の動的剛性は、振動の周波数の変化に応じて実部及び虚部の値が変化する周波数領域の複素関数で表され、地盤のポアソン比ν、密度ρ、減衰率ｈ、層厚Ｈ等に基づき演算によって求めることができる。
【０００３】
また地震応答解析は、周波数領域で応答解析を行う周波数応答解析と、時間領域で応答解析を行う時刻歴応答解析とに大別される。前述のように、地盤の動的剛性は周波数領域の複素関数であるため、地震応答解析では地盤の動的剛性をそのまま利用可能な周波数応答解析も多用されている（例えば特許文献１を参照）。しかし、大きなエネルギーが建物に入力される大地震時等には、そのエネルギーの一部が、建物を構成する各部材の内部に亀裂を生じさせたり各部材を部分的に塑性化させる等によって消費されると共に、この亀裂発生や部分的な塑性化等に伴い各部材の破壊強度が低下することが繰り返されるというプロセスを経るため、建物の挙動は非線形性を有している。このため、地震時の建物の挙動等を高精度に予測解析するためには、時刻歴応答解析により、地震時の各時点での建物の状態（過去にどのような力が加わり、その力によってどのような状態になっているか）を考慮して各時点での建物の挙動を解析する必要がある。そして、時刻歴応答解析を行うにあたっては、周波数領域の複素関数である地盤の動的剛性を時間領域で表されるインパルス応答へ変換して用いる必要がある。
【０００４】
本願発明者は、地盤の動的剛性の周波数依存性が強い場合にも地盤の動的剛性を精度良くインパルス応答へ変換できる変換方法として、変位依存と速度依存の両方の時間遅れ成分を有する形式をインパルス応答Ｆ(ｔ)の一般解として設定し（次の(５)式を参照）、
【０００５】
【数１】
2006010604.tif 000003
【０００６】
（但し、ｕ(ｔ)は地盤の変位、ｕ'(ｔ)は速度、ｃ(t0)及びｋ(t0)はインパルス応答の同時成分、ｃ(t1),ｃ(t2),…ｃ(tn),ｋ(t1),ｋ(t2),…ｋ(tn)はインパルス応答の時間遅れ成分、tj＝Δt・ｊであり、（５）式の第１項は減衰項（速度依存項）の同時成分（時刻ｔ＝０の成分）を、第２項は剛性項（変位依存項）の同時成分を、第３項は減衰項の時間遅れ成分（時刻ｔ＞０の成分）を、第４項は剛性項の時間遅れ成分を各々表している）
設定したインパルス応答の一般解と、この一般解からインパルス応答の同時成分及び時間遅れ成分を用いて表される地盤の動的剛性Ｓ(ω)の式（次の(６)式を参照）
【０００７】
【数２】
2006010604.tif 000004
【０００８】
に基づき、ω0〜ωnの各周波数におけるＮ（＝ｎ＋１）個の地盤の動的剛性のデータを用いて２Ｎ×２Ｎの係数マトリクスを有する連立方程式を立て（次の(７),(８)式を参照）、
【０００９】
【数３】
2006010604.tif 000005
【００１０】
この連立方程式を解くことでインパルス応答の成分を求める変換方法を提案している（非特許文献１を参照）。また本願発明者は、複数種の地盤モデルについて、地盤の動的剛性を時間領域に変換してインパルス応答の性状を評価すると共に、構造物の地震応答解析（時刻歴応答解析）を行うことで、上記の変換方法の有効性を確認している。
【特許文献１】特開平４−２７８２９号公報
【非特許文献１】中村尚弘，「地盤インピーダンスの時間領域変換による成層地盤に埋込まれた構造物の地震応答解析」，日本建築学会構造系論文集，２００３年５月，第５６７号，ｐ．６３−７０
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
現実の地盤の動的剛性は個々の地盤毎に相違しているが、変換対象の地盤の動的剛性の特性によっては、非特許文献１等に記載の変換方法を適用してインパルス応答へ変換したとしても、精度の良いインパルス応答が得られないことがあった。また、精度の良いインパルス応答が得られないことがある、という問題は地盤の動的剛性をインパルス応答に変換する場合に限られるものではなく、例えば建物の制振装置として用いられている粘性ダンパー等の他の物体の動的剛性をインパルス応答に変換する場合にも、変換対象の動的剛性の特性によっては生じ得る問題であった。
【００１２】
本発明は上記事実を考慮して成されたもので、物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性が、演算対象の周波数範囲のうち上限及び下限に相当する周波数における実部の値に差異が有る特性である場合にも、前記動的剛性から、前記外力と物体の挙動との関係を時間領域で表すインパルス応答を精度良く得ることができるインパルス応答演算方法、インパルス応答演算装置及びインパルス応答演算プログラムを得ることが目的である。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
図１（Ａ）に示すように、地盤の動的剛性の演算条件として、地震波の伝播速度Vs2＝800(ｍ/ｓ)、ポアソン比ν＝0.45、密度ρ＝2.0(ｔ/ｍ3)、減衰率ｈ＝０％又は５％の地層と、地震波の伝播速度Vs2＝400(ｍ/ｓ)、ポアソン比ν＝0.45、密度ρ＝2.0(ｔ/ｍ3)、減衰率ｈ＝０％又は５％、層厚Ｈ＝20(ｍ)の地層から成る地盤の上に50×50(ｍ)の正方形の基礎が設けられている条件を想定し、この演算条件に従い薄層要素法によって減衰率ｈ＝０％の場合と減衰率ｈ＝５％の場合について各々求めた地盤の動的剛性の一例を図１（Ｂ）に示す。なお、図１（Ｂ）において、"Real"は動的剛性の実部を、"Imag"は動的剛性の虚部を各々意味している。
【００１４】
本願発明者は、図１（Ｂ）に示す減衰率ｈ＝０％、５％での地盤の動的剛性を各々用い、０〜20(Hz)の周波数範囲内の０(Hz),0.25(Hz),1.0(Hz),2.0(Hz),…の計20種の周波数（但し、上限に相当する周波数20(Hz)は除く）における地盤の動的剛性の複素データを各々抽出し（計20個）、抽出した20個の複素データを用い非特許文献１等に記載の変換方法（以下「旧変換方法」と称する）によりΔｔ＝0.05秒の条件で時間領域へ変換することでインパルス応答を各々求めた後に、求めたインパルス応答の精度を検証するために、求めたインパルス応答を周波数領域へ再変換することで動的剛性を再現し、再現した動的剛性を元の動的剛性（変換前の動的剛性）と比較した。再現された動的剛性を実部と虚部に分け「前変換法」と表記して図２〜図４に示す。なお、周波数領域への再変換では、インパルス応答を求めることで算出された変位依存の時間遅れ成分（前出の(５)式における第４項）及び速度依存の時間遅れ成分（前出の(５)式における第３項）のうち、演算対象とするデータの個数を制限しない場合（図２の「全項」）、５個に制限した場合（図２の「５項」）、２個に制限した場合（図４の「２項」）について各々演算を行った。
【００１５】
図２〜図４では、変換前の動的剛性（インパルス応答の演算に用いたデータ）を「データ点」として示しているが、図２〜図４を参照しても明らかなように、旧変換方法で求めたインパルス応答を周波数領域へ再変換することで再現される動的剛性は、変換前の動的剛性に対して大きな振幅で振動する成分を加えたような変化を示しており（特に減衰率ｈ＝５％の条件では上記の変化が顕著に表れている）、変換前の動的剛性との偏差が非常に大きく、旧変換方法では、図１（Ｂ）に示すような特性の動的剛性をインパルス応答へ変換する際の精度が低いことが理解できる。
【００１６】
本願発明者は、旧変換方法で変換精度が低くなる場合がある理由を確認するために、前出の(５)式のうち剛性項（変位依存項：(５)式における第２項及び第４項）のみから動的剛性を再現すると共に、減衰項（速度依存項：(５)式における第１項及び第３項）のみから動的剛性を再現し、再現した動的剛性と変換前の動的剛性との比較を０〜30(Hz)の範囲に亘って行った。結果を図５に示す。図５（Ｂ）からも明らかなように、特に減衰項のみから再現した動的剛性は周波数20(Hz)付近で著しい乱れが生じており、この減衰項（から再現した動的剛性）の著しい乱れが、旧変換方法における変換精度低下の原因と推察される。
【００１７】
図１（Ｂ）に示す変換前の動的剛性では、周波数０(Hz)でも実部が或る値を持っている（≠０）が、減衰項から再現された動的剛性の成分は周波数０(Hz)で０となるため、周波数０(Hz)における元の動的剛性の実部の値は、(５)式における剛性項のみによって再現されることになる。一方、剛性項から再現された動的剛性の成分は、周波数軸上で１／Δｔ(Hz)（上記の例ではΔｔ＝0.05秒のため20(Hz))の1/jの周期（但し、ｊは自然数）で繰り返す周期関数となるため、20(Hz)における値は０(Hz)における値と同一になる。このため、変換前の動的剛性が、演算対象の周波数範囲のうちの上限及び下限に相当する周波数（この場合は０(Hz)及び20(Hz))における実部の値の差異が大きい特性である場合（図１（Ｂ）に示す変換前の動的剛性はこの条件に当てはまり、不均質性を有する地盤の動的剛性もその多くがこの条件に当てはまる）には、演算対象の周波数範囲のうち上限及び下限に相当する周波数における変換前の動的剛性の実部の値の差異が、(５)式における減衰項の実部によって再現されることになり、これが減衰項（から再現した動的剛性）に著しい乱れが生ずる理由と考えられる。事実、旧変換方法において、演算対象の周波数範囲のうち上限に相当する周波数のデータも用いて演算を行うと、求めたインパルス応答から再現した動的剛性が上限周波数付近で激しく乱れて発散等が生ずるため、上限周波数に相当するデータを用いずに（例えば演算対象の周波数範囲が0〜20(Hz)であれば、上限周波数である20(Hz)のデータを用いずに0〜19(Hz)のデータを用いて）演算を行っているのが実情であった。
【００１８】
本願発明者は、図５に示す結果から以上のような知見を得て、インパルス応答の一般解の数式に、演算対象の周波数範囲のうち上限及び下限に相当する周波数における変換前の動的剛性の実部の値の差異を再現するための項を追加すれば、動的剛性を精度良くインパルス応答へ変換できることに想到して本発明を成すに至った。
【００１９】
上記に基づき請求項１記載の発明に係るインパルス応答演算方法は、物体を振動させる外力と前記物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性を、前記関係を時間領域で表すインパルス応答へ変換するにあたり、前記インパルス応答を規定する数式として、前記物体の変位に依存し同時成分と時間遅れ成分から成る剛性項と、前記物体の速度に依存し同時成分と時間遅れ成分から成る減衰項と、前記物体の加速度に依存し少なくとも同時成分を含んで成る質量項を含む数式を用い、前記振動が各周波数のときの前記動的剛性の値に基づいて前記インパルス応答を求めることを特徴としている。
【００２０】
請求項１記載の発明では、インパルス応答を規定する数式に、物体の加速度に依存し少なくとも同時成分を含んで成る質量項（この質量項についても同時成分と時間遅れ成分から構成されていてもよい）が含まれているので、インパルス応答へ変換すべき動的剛性が、インパルス応答演算対象の周波数範囲のうち上限及び下限に相当する周波数における実部の値に差異が有る特性であった場合にも、動的剛性からインパルス応答への変換に際して上記の差異が質量項によって再現されることになり、求めたインパルス応答（を用いて再現した動的剛性）に、上記の差異を原因とする著しい乱れが生じることを防止することができる。従って、請求項１記載の発明によれば、物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性が、演算対象の周波数範囲のうち上限及び下限に相当する周波数における実部の値に差異が有る特性である場合にも、動的剛性から、物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を時間領域で表すインパルス応答を精度良く得ることができる。
【００２１】
また、請求項２記載の発明に係るインパルス応答演算方法は、物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性を、前記関係を時間領域で表すインパルス応答へ変換するにあたり、物体の変位に依存するインパルス応答の同時成分をｋ(t0)、物体の速度に依存するインパルス応答の同時成分をｃ(t0)、物体の加速度に依存するインパルス応答の同時成分をｍ(t0)、物体の変位に依存するインパルス応答のΔt刻みの時間遅れ成分をｋ(tj)、物体の速度に依存するインパルス応答のΔt刻みの時間遅れ成分をｃ(tj)（但し、ｊは自然数でtj＝Δt・j）、時間領域での物体の変位をu(t)、速度をu'(t)、加速度をu"(t)としたときに、前記インパルス応答Ｆ(t)を規定する数式として、
【００２２】
【数４】
2006010604.tif 000006
【００２３】
上記(１)式を用い、前記振動がＮ種（Ｎ＝ｎ＋１）の周波数のときの前記動的剛性の値に基づいて前記インパルス応答を求めることを特徴としている。
【００２４】
請求項２記載の発明において、インパルス応答Ｆ(t)を規定する数式((１)式)の第１項「ｍ(t0)・u"(t)」は、前述の請求項１記載の発明における質量項（の同時成分）に相当している（第２項は減衰項の同時成分に、第３項は剛性項の同時成分に、第４項は減衰項の時間遅れ成分に、第５項は剛性項の時間遅れ成分に各々対応している）ので、請求項１記載の発明と同様に、インパルス応答へ変換すべき動的剛性が、インパルス応答演算対象の周波数範囲のうち上限及び下限に相当する周波数における実部の値に差異が有る特性であった場合にも、動的剛性からインパルス応答への変換に際して上記の差異が質量項によって再現され、求めたインパルス応答（を用いて再現した動的剛性）に、上記の差異を原因とする著しい乱れが生じることを防止できる。従って、請求項２記載の発明においても、物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性が、演算対象の周波数範囲のうち上限及び下限に相当する周波数における実部の値に差異が有る特性である場合に、動的剛性から、物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を時間領域で表すインパルス応答を精度良く得ることができる。
【００２５】
本願発明者は、本発明の効果を確認するために、図１（Ｂ）に示す減衰率ｈ＝０％、５％での地盤の動的剛性を各々用い、０〜20(Hz)の周波数範囲内の０(Hz),0.25(Hz),1.0(Hz),2.0(Hz),…の計21種の周波数（上限に相当する周波数20(Hz)も含む）における地盤の動的剛性の複素データを各々抽出し（計21個）、抽出した21個の複素データを用い前出の(１)式に基づく変換方法（以下「新変換方法」と称する）によりΔｔ＝0.05秒の条件で時間領域へ変換することで各々インパルス応答を求めた後に、求めたインパルス応答を周波数領域へ再変換することで動的剛性を再現し、再現した動的剛性を元の動的剛性と比較した。再現された動的剛性を実部と虚部に分け「新変換法」と表記して図２〜図４に示す。なお、周波数領域への再変換では、変位依存の時間遅れ成分（(１)式における第５項）及び速度依存の時間遅れ成分（(１)式における第４項）のうち、演算対象とするデータの個数を制限しない場合（図２の「全項」）、５個に制限した場合（図２の「５項」）、２個に制限した場合（図４の「２項」）について各々演算を行った。
【００２６】
図２〜図４を参照しても明らかなように、新変換方法で求めたインパルス応答を周波数領域へ再変換することで再現される動的剛性は、「データ点」として示している変換前の動的剛性と高い精度で一致しており、旧変換方法と比較して、図１（Ｂ）に示すような特性の動的剛性をインパルス応答へ変換する際の精度が大幅に向上していることが理解できる。
【００２７】
また本願発明者は、前述した旧変換方法の場合と同様に、(１)式のうち剛性項（変位依存項：(１)式における第３項及び第５項）のみから動的剛性を再現すると共に、減衰項（速度依存項：(１)式における第２項及び第４項）のみから動的剛性を再現し、再現した動的剛性と変換前の動的剛性との比較を０〜30(Hz)の範囲に亘って行った。結果を図５に示す。図５（Ｂ）からも明らかなように、旧変換方法では減衰項のみから再現した動的剛性に周波数20(Hz)付近で著しい乱れが生じていたが、新変換法ではこの乱れが全く生じておらず、演算対象の周波数範囲のうち上限及び下限に相当する周波数における動的剛性の実部の値の差異が、旧変換方法における減衰項に代えて、新変換方法では本発明により新たに加えられた質量項によって再現されていることが理解できる。
【００２８】
なお、請求項２記載の発明におけるインパルス応答の演算は、具体的には、例えば請求項３に記載したように、前記振動の角振動数をωとしたときに、前記(１)式に基づき、前記物体の動的剛性Ｓ(ω)を規定する数式として、
【００２９】
【数５】
2006010604.tif 000007
【００３０】
上記(２)式を用い、物体の動的剛性のデータから、前記振動がＮ種の周波数のときの動的剛性の値を表すＮ個の複素データＳ(ω1),…,Ｓ(ωN)を抽出し、抽出したＮ個の複素データを
【００３１】
【数６】
2006010604.tif 000008
【００３２】
前記(１)式及び(２)式から導出される上記(３)式及び(４)式へ代入して演算することで行うことができる。
【００３３】
また、請求項２又は請求項３記載の発明において、求めたインパルス応答を物体の時刻歴応答解析に用いる場合には、例えば請求項４に記載したように、求めたインパルス応答のうち、物体の変位に依存する時間遅れ成分ｋ(tj)及び物体の速度に依存する時間遅れ成分ｃ(tj)のデータから各々任意の個数のデータを演算対象として選択して物体の動的剛性を再現する演算を行い、再現した動的剛性と元の動的剛性との一致度に基づいて、前記時刻歴応答解析に用いる時間遅れ成分ｋ(tj)，ｃ(tj)のデータの個数を設定することが好ましい。
【００３４】
図２〜図４を比較しても明らかなように、本発明に係るインパルス応答演算方法を適用して求めたインパルス応答についても、後段の処理（図２〜図４の例では周波数領域への再変換（動的剛性の再現))に用いる時間遅れ成分のデータの個数によって、後段の処理に用いるインパルス応答のデータが表すインパルス応答の精度が左右される（図２〜図４の例ではインパルス応答の精度を動的剛性へ置き換えて示している）。一方、時刻歴応答解析では、時間遅れ成分のデータの個数が増加するに従い演算負荷が飛躍的に増大するという性質があり、時刻歴応答解析に用いるインパルス応答のデータが表すインパルス応答の精度、すなわち時刻歴応答解析の解析精度と演算負荷はトレードオフの関係にある。
【００３５】
これに対して請求項４記載の発明では、求めたインパルス応答のうち時間遅れ成分ｋ(tj),ｃ(tj)のデータから各々任意の個数のデータを演算対象として選択して物体の動的剛性を再現する演算を行い、再現した動的剛性と元の動的剛性との一致度に基づいて時刻歴応答解析に用いる時間遅れ成分ｋ(tj)，ｃ(tj)のデータの個数を設定するので、再現した動的剛性と元の動的剛性との一致度、すなわち時刻歴応答解析に用いるインパルス応答のデータが表すインパルス応答の精度を確保しつつ、時間遅れ成分のデータの個数がなるべく少なくなるように時間遅れ成分のデータの個数を設定することが可能となり、時刻歴応答解析の解析精度が極端に低下したり、時刻歴応答解析の演算負荷が極端に増大することを防止することができる。
【００３６】
また、請求項１乃至請求項４の何れか１項記載の発明において、例えば請求項５に記載したように、前記物体としては地盤を、前記外力としては地震動を適用することができ、この場合、求めた地盤のインパルス応答は、例えば建物の時刻歴地震応答解析に用いることができる。
【００３７】
請求項６記載の発明に係るインパルス応答演算装置は、物体を振動させる外力と前記物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性を、前記関係を時間領域で表すインパルス応答へ変換するインパルス応答演算装置であって、前記動的剛性のデータから、前記振動がＮ種（Ｎ＝ｎ＋１）の周波数のときの動的剛性の値を表すＮ個の複素データＳ(ω1),…,Ｓ(ωN)を抽出する抽出手段と、物体の変位に依存するインパルス応答の同時成分をｋ(t0)、物体の速度に依存するインパルス応答の同時成分をｃ(t0)、物体の加速度に依存するインパルス応答の同時成分をｍ(t0)、物体の変位に依存するインパルス応答のΔt刻みの時間遅れ成分をｋ(tj)、物体の速度に依存するインパルス応答のΔt刻みの時間遅れ成分をｃ(tj)（但し、ｊは自然数でtj＝Δt・j）としたときに、前記抽出手段によって抽出されたＮ個の複素データを、
【００３８】
【数７】
2006010604.tif 000009
【００３９】
上記(３)式及び(４)式へ代入して演算することで、前記インパルス応答を求める演算手段と、を備えたことを特徴としているので、請求項１及び請求項２記載の発明と同様に、物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性が、演算対象の周波数範囲のうち上限及び下限に相当する周波数における実部の値に差異が有る特性である場合にも、前記動的剛性から、物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を時間領域で表すインパルス応答を精度良く得ることができる。
【００４０】
請求項７記載の発明に係るインパルス応答演算プログラムは、コンピュータを、物体を振動させる外力と前記物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性を、前記関係を時間領域で表すインパルス応答へ変換するインパルス応答演算装置として機能させるインパルス応答演算プログラムであって、前記コンピュータを、前記動的剛性のデータから、前記振動がＮ種（Ｎ＝ｎ＋１）の周波数のときの動的剛性の値を表すＮ個の複素データＳ(ω1),…,Ｓ(ωN)を抽出する抽出手段、及び、物体の変位に依存するインパルス応答の同時成分をｋ(t0)、物体の速度に依存するインパルス応答の同時成分をｃ(t0)、物体の加速度に依存するインパルス応答の同時成分をｍ(t0)、物体の変位に依存するインパルス応答のΔt刻みの時間遅れ成分をｋ(tj)、物体の速度に依存するインパルス応答のΔt刻みの時間遅れ成分をｃ(tj)（但し、ｊは自然数でtj＝Δt・j）としたときに、前記抽出手段によって抽出されたＮ個の複素データを、
【００４１】
【数８】
2006010604.tif 000010
【００４２】
上記(３)式及び(４)式へ代入して演算することで、前記インパルス応答を求める演算手段として機能させることを特徴としている。
【００４３】
請求項７記載の発明に係るインパルス応答演算プログラムは、コンピュータを、上記の抽出手段及び演算手段として機能させるためのプログラムであるので、コンピュータが請求項７記載の発明に係るインパルス応答演算プログラムを実行することにより、コンピュータが請求項６に記載のインパルス応答演算装置として機能することになり、請求項６記載の発明と同様に、物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性が、演算対象の周波数範囲のうち上限及び下限に相当する周波数における実部の値に差異が有る特性である場合にも、前記動的剛性から、物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を時間領域で表すインパルス応答を精度良く得ることができる。
【発明の効果】
【００４４】
以上説明したように本発明は、物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を時間領域で表すインパルス応答を規定する数式として、物体の変位に依存し同時成分と時間遅れ成分から成る剛性項と、物体の速度に依存し同時成分と時間遅れ成分から成る減衰項と、物体の加速度に依存し少なくとも同時成分を含んで成る質量項を含む数式を用い、物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性のうち前記振動がＮ種の周波数のときの動的剛性の値に基づいてインパルス応答を求めるようにしたので、物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性が、演算対象の周波数範囲のうち上限及び下限に相当する周波数における実部の値に差異が有る特性である場合にも、前記動的剛性から、物体を振動させる外力と物体の挙動との関係を時間領域で表すインパルス応答を精度良く得ることができる、という優れた効果を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４５】
以下、図面を参照して本発明の実施形態の一例を詳細に説明する。図１には本発明を適用可能なパーソナル・コンピュータ（ＰＣ）１０が示されている。ＰＣ１０は、ＣＰＵ１０Ａ、ＲＯＭ１０Ｂ、ＲＡＭ１０Ｃ及び入出力ポート１０Ｄが、データバス、制御バス、アドレスバス等から成るバス１０Ｅを介して互いに接続されて構成されている。また入出力ポート１０Ｄには、各種の入出力機器として、ＣＲＴ又はＬＣＤから成るディスプレイ１２、キーボード１４、マウス１６、プリンタ１８、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）２０、ＣＤ−ＲＯＭ２２からの情報の読み出しを行うＣＤ−ＲＯＭドライブ２４が各々接続されている。
【００４６】
ＰＣ１０のＨＤＤ２０には、後述する地震応答解析処理を行うための地震応答解析プログラムがインストールされている。この地震応答解析プログラムは、請求項７記載の発明に係るインパルス応答演算プログラムを含んで構成されている。地震応答解析プログラムをＰＣ１０にインストール（移入）するには幾つかの方法があるが、例えば地震応答解析プログラムをセットアッププログラムと共にＣＤ−ＲＯＭ２２に記録しておき、該ＣＤ−ＲＯＭ２２をＣＤ−ＲＯＭドライブ２４にセットし、ＣＰＵ１０Ａに対して前記セットアッププログラムの実行を指示すれば、ＣＤ−ＲＯＭ２２から地震応答解析プログラムが順に読み出され、読み出された地震応答解析プログラムがＨＤＤ２０に順に書き込まれることで、インパルス応答演算プログラムを含む地震応答解析プログラムのインストールが行われる。ＰＣ１０は、ＣＰＵ１０Ａが地震応答解析プログラム（インパルス応答演算プログラム）を実行することで、請求項６記載の発明に係るインパルス応答演算装置として機能する。
【００４７】
なお、請求項７に記載のコンピュータはＰＣ１０に限られるものではなく、例えばワークステーションであってもよいし、汎用の大型コンピュータであってもよい。
【００４８】
次に本実施形態の作用として、解析対象の建物の地震応答解析の実行を所望しているオペレータによってキーボード１４又はマウス１６を介して地震応答解析プログラムの実行が指示されることで、ＰＣ１０のＣＰＵ１０Ａで実行される地震応答解析処理について、図７のフローチャートを参照して説明する。
【００４９】
ステップ１００では、解析対象の建物の建設予定地における地盤（演算対象の地盤）の動的剛性を演算するための演算条件データを取得する。この演算条件データとしては、例えば図１（Ａ）に示したように演算対象の地盤の地層構成、各地層の層厚Ｈ、地震波の伝播速度Vs、ポアソン比ν、密度ρ、減衰率ｈ、解析対象の建物の基礎の形状やサイズ等のデータが挙げられる。これらのデータのうち、演算対象の地盤に関する各種データは、例えば解析対象の建物の建設予定地でボーリングを行い、このボーリングによって得られたサンプルに対して所定の試験を行うことで求めることができる。また、演算条件データは、サンプルに対して所定の試験を行うことで得られたデータをそのまま用いることに限られるものではなく、例えば比較的強い地震が起こった後の余震に対する解析対象の建物の挙動を解析したい等の場合には、比較的強い地震により演算対象の地盤の特性が変化することを想定し、所定の試験によって得られたデータに対し、特性変化に相当する値の変更を加えたデータを演算条件データとして用いてもよい。ステップ１００では、上記の演算条件データをキーボード１４を介してオペレータに入力させたり、予め演算条件データが記録された記録媒体（例えばＣＤ−ＲＯＭ等）から読み出すことによって取得し、取得した演算条件データをメモリ（ＲＡＭ１０Ｃ）又はＨＤＤ２０に一旦記憶させる。
【００５０】
次のステップ１０２では、ステップ１００で取得した演算条件データをメモリ又はＨＤＤ２０から読み出し、読み出した演算条件データに基づいて、演算対象の地盤の動的剛性を、例えば薄層要素法等の演算方法を適用して演算し、演算によって得られた動的剛性のデータをメモリ又はＨＤＤ２０に一旦記憶させる。これにより、例として図１（Ｂ）に示すように、地盤を振動させる外力（地震動）と地盤の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性のデータを得ることができる。なお、動的剛性のデータは演算によって求めることに限られるものではなく、実験を行って求めることも可能である。
【００５１】
またステップ１０４では、ステップ１０２の演算によって得られた演算対象の地盤の動的剛性のデータをメモリ又はＨＤＤ２０から読み出し、読み出した動的剛性のデータから、予め設定された演算対象の周波数範囲内のＮ種の周波数（Ｎ種の角振動数ω1,…,ωN）における動的剛性の値を表すＮ個の複素データＳ(ω1),…,Ｓ(ωN)を各々抽出し、抽出した複素データをメモリ又はＨＤＤ２０に記憶させる。このステップ１０４は本発明に係る抽出手段に対応している。なお、演算対象の周波数範囲としては、例えば０〜20(Hz)の範囲を適用することができる。また、複素データの抽出を行うＮ種の周波数は、例えば演算対象の周波数範囲の上限及び下限に相当する周波数（例えば演算対象の周波数範囲が０〜20(Hz)であれば、上限周波数である20(Hz)及び下限周波数である０(Hz)）を含むように設定することができる。また、地盤の動的剛性のデータから抽出した複素データはインパルス応答の演算に用いられ、この演算により時刻ｔ＝０及び時刻ｔ＝Δt・j（j=1,2,…)の各時刻における地盤のインパルス応答を表すインパルス応答データが得られるが、得られるインパルス応答データの個数は演算に用いる複素データの個数に応じて定まり（すなわちjの最大値jmax＝複素データの個数−１(＝ｎ))、得られるインパルス応答データによって表される地盤のインパルス応答の時刻範囲も演算に用いる複素データの個数に応じて定まる（例えば複素データの個数が21個、Δt＝0.05秒とすると、ｔmax＝Δt・jmax＝0.05×20＝１秒となり、時刻ｔ＝０〜１秒の時刻範囲の地盤のインパルス応答を表す21個のインパルス応答データが得られる）ことになるので、地盤の動的剛性から抽出する複素データの個数（複素データの抽出を行う周波数の種類数）は、地盤のインパルス応答を算出すべき時刻範囲の長さも勘案して予め定めておくことができる。
【００５２】
次のステップ１０６では、地震動と地盤の挙動との関係を周波数領域で表す動的剛性を、地震動と地盤の挙動との関係を時間領域で表すインパルス応答へ変換するための本発明に係る連立方程式（２Ｎ×２Ｎの係数マトリクスを有する前出の(３)式及び(４)式）をＨＤＤ２０から読み出し、読み出した連立方程式に、ステップ１０４で抽出したＮ個の複素データＳ(ω1),…,Ｓ(ωN)を代入し、この連立方程式の解を求めることで、地盤のインパルス応答を表すインパルス応答データを、予め設定されたΔｔ刻みで演算する。このステップ１０６は本発明に係る演算手段に対応している。この演算により、地盤のインパルス応答を表すインパルス応答データとして、地盤の変位に依存するインパルス応答の同時成分ｋ(t0)、地盤の速度に依存するインパルス応答の同時成分ｃ(t0)、地盤の加速度に依存するインパルス応答の同時成分ｍ(t0)のデータが得られると共に、地盤の変位に依存するインパルス応答の時間遅れ成分ｋ(tj)のデータがΔt刻みでｎ個（ｎ＝Ｎ−１）得られ、地盤の速度に依存するインパルス応答の時間遅れ成分ｃ(tj)のデータがΔt刻みでｎ−１個得られることになる。そして、得られたインパルス応答データはメモリ又はＨＤＤ２０に一旦記憶される。
【００５３】
(３)式及び(４)式の連立方程式は、地盤のインパルス応答を規定する数式として、地盤の加速度に依存し同時成分のみから成る質量項が含まれた数式（前出の(１)式、質量項は(１)式の第１項に相当）を用い、この(１)式と、この(１)式におけるインパルス応答の同時成分ｋ(t0),ｃ(t0),ｍ(t0)、インパルス応答の時間遅れ成分ｋ(t1),ｋ(t2),…,ｋ(tn)及びｃ(t1),ｃ(t2),…,ｃ(tn-1)を用いて地盤の動的剛性Ｓ(ω)を規定する前出の(２)式から導出された数式であるので、演算対象の地盤の動的剛性が、演算対象の周波数範囲内の上限周波数及び下限周波数における実部の値に差異が有る特性であった場合にも、ステップ１０６における演算による動的剛性からインパルス応答への変換に際して上記の差異が質量項によって再現されることになり、上記の差異を原因とする乱れ等の無い高精度なインパルス応答（データ）を得ることができる。
【００５４】
ステップ１０８では、ステップ１０６の演算によって得られたインパルス応答データのうち、地盤の変位に依存するインパルス応答の時間遅れ成分のデータｋ(tj)及び地盤の速度に依存するインパルス応答の時間遅れ成分のデータｃ(tj)から、時刻t1のデータを先頭として所定個数のデータを演算対象として各々選択する。そしてステップ１０８では、選択した時間遅れ成分のデータとインパルス応答の同時成分ｋ(t0),ｃ(t0),ｍ(t0)のデータをメモリ又はＨＤＤ２０から読み出し、読み出したデータが表す地盤のインパルス応答を周波数領域へ再変換することで、これらのデータが表す地盤のインパルス応答に対応する地盤の動的剛性を表すデータを求め、求めたデータをメモリ又はＨＤＤ２０に一旦記憶させる。
【００５５】
次のステップ１１０では、ステップ１０８の演算によって得られた地盤の動的剛性（以下、これを「再現された動的剛性」と称する）のデータをメモリ又はＨＤＤ２０から読み出すと共に、先のステップ１０２の演算によって得られた動的剛性（以下、これを「元の動的剛性」と称する）のデータをメモリ又はＨＤＤ２０から読み出し、読み出した両データが表す再現された動的剛性と元の動的剛性との一致度を演算し、演算した一致度をメモリ等に記憶させる。なお、一致度としては、例えば演算対象の周波数範囲内の各周波数における再現された動的剛性と元の動的剛性との偏差の絶対値を積算した結果の逆数等、任意の物理量を適用することができる。またステップ１１０では、再現された動的剛性と元の動的剛性との一致度に基づいて、先のステップ１０８における時間遅れ成分のデータの選択個数を評価し、次のステップ１１２において、時間遅れ成分のデータの選択個数の変更が必要か否か判定する。そして、ステップ１１２の判定が肯定された場合はステップ１１４へ移行し、時間遅れ成分のデータの選択個数を変更設定した後にステップ１０８へ戻る。この場合、動的剛性の演算や一致度の演算等の処理が繰り返されることになる。
【００５６】
例えば、再現された動的剛性と元の動的剛性との一致度が所定値以上の場合、現在のデータ選択個数の設定で地盤のインパルス応答を精度良く表せていると判断できるが、一方で、データ選択個数をより少なくしても再現された動的剛性と元の動的剛性との一致度が所定値以上となる可能性もある。このため、上記のような場合には、ステップ１１２の判定が肯定されてステップ１１４へ移行し、時間遅れ成分のデータの選択個数を減少させた後にステップ１０８へ戻る。また、例えば再現された動的剛性と元の動的剛性との一致度が所定値未満の場合は、現在のデータ選択個数の設定では地盤のインパルス応答を精度良く表せておらず、先のステップ１０８における時間遅れ成分のデータの選択個数が少なすぎる可能性があるので、ステップ１１２の判定が肯定されてステップ１１４へ移行し、時間遅れ成分のデータの選択個数を増加させた後にステップ１０８へ戻る。これにより、再現した動的剛性と元の動的剛性との一致度、すなわち設定した選択個数を越える時間遅れ成分のデータを除外したインパルス応答データが表すインパルス応答の精度を確保しつつ、時間遅れ成分のデータの選択個数がなるべく少なくなるように時間遅れ成分のデータの選択個数を設定することができる。上記のステップ１０８〜１１４は請求項４記載の発明に対応している。
【００５７】
なお、例えば図２を図３，４と比較しても明らかなように、時間遅れ成分のデータの選択個数が多くなるに従って、インパルス応答データが表すインパルス応答の精度が向上するとは限らない。図２の例では、時間遅れ成分のデータの選択個数が最大（データｋ(tj)の選択個数ｓ＝データｋ(tj)の個数ｎ）であるにも拘らず、インパルス応答データが表すインパルス応答が、「旧変換方法」よりも振幅は大幅に小さいものの比較的短い周期で振動しており、時間遅れ成分のデータの選択個数がより少ない図３，４の例と比較してインパルス応答データが表すインパルス応答の精度が低く、再現された動的剛性と元の動的剛性との一致度も低下することになる。このため、時間遅れ成分のデータの選択個数を最小値から順次増加させながら動的剛性の演算及び一致度の演算を繰り返し、最初に一致度が所定値以上となった時点での選択個数を時間遅れ成分のデータの最終的な選択個数として設定するようにしてもよい。また、時間遅れ成分のデータの選択個数を最大値から最小値へ又は最小値から最大値へ変更しながら、動的剛性の演算及び一致度の演算を繰り返すことで、時間遅れ成分のデータの選択個数と一致度の関係を求め、求めた関係において一致度が所定値以上となる最小の選択個数を、時間遅れ成分のデータの最終的な選択個数として設定するようにしてもよい。
【００５８】
上記のような処理を行うことで時間遅れ成分のデータの選択個数が確定すると、ステップ１１２の判定が否定されてステップ１１６へ移行し、確定した選択個数を越える時間遅れ成分のデータを除外したインパルス応答データをメモリ又はＨＤＤ２０から読み出し、読み出したインパルス応答データを用いて解析対象の建物の時刻歴地震応答解析を行う。この時刻歴地震応答解析に用いるインパルス応答データは、本発明を適用して演算したデータであるので、演算対象の地盤の動的剛性が、演算対象の周波数範囲内の上限周波数及び下限周波数における実部の値に差異が有る特性であった場合にも、上記の差異を原因とする乱れ等が無く、地震動と地盤の挙動との関係を時間領域で精度良く表すデータであり、解析対象の建物の時刻歴地震応答解析を精度良く行うことができる。また、上記のインパルス応答データは、前述したステップ１０８〜１１４の処理により、データの精度に悪影響を及ぼさない範囲で時間遅れ成分のデータの個数がなるべく少なくされているので、解析対象の建物の時刻歴地震応答解析に際してＰＣ１０（のＣＰＵ１０Ａ）に多大な負荷が加わることも防止することができる。
【００５９】
なお、上記では予め定められた個数Ｎの複素データを演算対象の動的剛性のデータから抽出する例を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば演算対象の動的剛性が周波数の変化に対して複雑に変化する特性を有している等の場合、時間遅れ成分のデータの選択個数を変更しても、再現された動的剛性と元の動的剛性との一致度が所定値以上にならない（すなわち、本発明を適用して得られたインパルス応答データの精度が不足している）ことも生じ得るので、このような条件を満たした場合には、演算対象の動的剛性のデータから抽出する複素データの個数を増加させた後に、インパルス応答（データ）の演算を再度行うようにしてもよい。
【００６０】
また、上記で説明した地震応答解析処理では、ステップ１０８〜１１４でインパルス応答データが表すインパルス応答を周波数領域へ再変換することで動的剛性を求め、求めた動的剛性（再現された動的剛性）と元の動的剛性との一致度を演算して、時間遅れ成分のデータの選択個数を設定していたが、本発明において上記処理は必須ではなく、時間遅れ成分のデータの選択個数を予め固定的に設定しておくようにしてもよい。
【００６１】
また、上記では物体のインパルス応答Ｆ(t)を規定する(１)式においてＮ＝ｎ＋１としていたが、本発明はこれに限定されるものではなく、Ｎ＞ｎ＋１とし、未知数の数より方程式の数が多い連立方程式を立て、最小二乗法等を適用して解くことでインパルス応答を求めることも可能である。
【００６２】
更に、上記では物体のインパルス応答を規定する数式として、減衰項の時間遅れ成分（第４項）をj=1〜(n-1)の期間に亘って積算すると共に、剛性項の時間遅れ成分（第５項）をj=1〜nの期間に亘って積算する(１)式を用いていたが、これに限定されるものではなく、物体のインパルス応答を規定する数式として、以下の(９)式に示すように、減衰項の時間遅れ成分と剛性項の時間遅れ成分の積算期間を逆にした数式を用い、この(９)式と、(９)式から導出される物体の動的剛性を規定する次の(10)式に基づいて、物体のインパルス応答を求めるようにしてもよい。
【００６３】
【数９】
2006010604.tif 000011
【００６４】
また、上記では物体のインパルス応答を規定する数式として、同時成分（第１項）のみから成る質量項を含む(１)式を用いていたが、これに限定されるものではなく、物体のインパルス応答を規定する数式として、以下の(11)式に示すように、同時成分（第１項）と時間遅れ成分（第４項）から成る質量項を含む数式を用い（なお、(11)式において、２Ｎ＝ｎ1＋ｎ2＋ｎ3＋３）、この(11)式と、(11)式から導出される物体の動的剛性を規定する次の(12)式に基づいて、物体のインパルス応答を求めるようにしてもよい。
【００６５】
【数１０】
2006010604.tif 000012
【００６６】
請求項１記載の発明は、上記の(９),(10)式又は(11),(12)式を用いて物体のインパルス応答を求めることも権利範囲に含むものである。
【００６７】
また、上記では地盤の動的剛性から本発明を適用して地盤のインパルス応答を求め、求めたインパルス応答を解析対象の建物の時刻歴地震応答解析に用いる例を説明したが、これに限定されるものではなく、例えば建物の制振装置として用いられている粘性ダンパー等の他の物体の動的剛性をインパルス応答へ変換する際に本発明を適用することも可能であることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】（Ａ）は地盤の動的剛性の演算条件の一例を示すイメージ図、（Ｂ）は（Ａ）の演算条件に従い演算によって求めた地盤の動的剛性の一例を示す線図である。
【図２】（Ａ）は減衰率ｈ＝０％、（Ｂ）は減衰率ｈ＝５％の条件で演算した地盤の動的剛性から、旧変換方法及び新変換方法によりインパルス応答を求め、求めたインパルス応答を、時間遅れ成分のデータの個数を制限せずに周波数領域へ再変換することで再現した動的剛性の特性を各々示す線図である。
【図３】（Ａ）は減衰率ｈ＝０％、（Ｂ）は減衰率ｈ＝５％の条件で演算した地盤の動的剛性から、旧変換方法及び新変換方法によりインパルス応答を求め、求めたインパルス応答を、時間遅れ成分のデータの個数を５個に制限して周波数領域へ再変換することで再現した動的剛性の特性を各々示す線図である。
【図４】（Ａ）は減衰率ｈ＝０％、（Ｂ）は減衰率ｈ＝５％の条件で演算した地盤の動的剛性から、旧変換方法及び新変換方法によりインパルス応答を求め、求めたインパルス応答を、時間遅れ成分のデータの個数を２個に制限して周波数領域へ再変換することで再現した動的剛性の特性を各々示す線図である。
【図５】旧変換方法及び新変換方法により求めたインパルス応答のうち、（Ａ）は剛性項、（Ｂ）は減衰項のみから再現した動的剛性の特性を各々示す線図である。
【図６】本実施形態に係るＰＣの概略構成を示すブロック図である。
【図７】地震応答解析処理の内容を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００６９】
１０  ＰＣ
１２  ディスプレイ
１４  キーボード
１６  マウス
２０  ＨＤＤ
【図１】
2006010604.tif 000019
【図２】
2006010604.tif 000020
【図３】
2006010604.tif 000021
【図４】
2006010604.tif 000022
【図５】
2006010604.tif 000023
【図６】
2006010604.tif 000024
【図７】
2006010604.tif 000025