【手続補正書】
【提出日】平成18年12月21日(2006.12.21)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
座標系の原点を定義し、（ｉ）主要磁石と（ｉｉ）Ｘ、Ｙ及びＺ勾配磁石を含む磁気共鳴映像法システムを利用して目的物の映像を形成する方法であって、
（Ａ）Ｘ、Ｙ及びＺ勾配磁石を利用してデータ空間で目的物のための磁気共鳴信号データセット（“ＭＲデータセット”）を取得するステップと、
（Ｂ）ＭＲデータセットから訂正されていない映像関数を生成するステップと、
（Ｃ）
（ｉ）Ｘ勾配磁石に対する球面調和関数係数ａ（０，０），ｂ（０，０），ａ（１，０），ｂ（１，０）及びｂ（１，１）、即ち、球面調和関数以外の基本セットがラプラス方程式を解くのに利用されるならば生じる対応の係数、
（ｉｉ）Ｙ勾配磁石に対する球面調和関数係数ａ（０，０），ｂ（０，０），ａ（１，０），ａ（１，１）及びｂ（１，０）、即ち、球面調和関数以外の基本セットがラプラス方程式を解くのに利用されるならば生じる対応の係数、及び、
（ｉｉｉ）Ｚ勾配磁石に対する球面調和関数係数ａ（０，０），ｂ（０，０），ａ（１，１），ｂ（１，０）及びｂ（１，１）、即ち、球面調和関数以外の基本セットがラプラス方程式を解くのに利用されるならば生じる対応の係数
から構成されるグループから選択された少なくとも一つの係数を利用して、訂正されていない映像関数から、訂正された映像関数を生成するステップを含む方法。
【請求項２】
ステップ（Ｃ）で利用される少なくとも一つの係数が、
（ａ）Ｘ勾配磁石に対する球面調和関数係数ａ（０，０），ｂ（０，０），ａ（１，０），ｂ（１，０）及びｂ（１，１）、即ち、球面調和関数以外の基本セットがラプラス方程式を解くのに利用されるならば生じる対応の係数の全てと、
（ｂ）Ｙ勾配磁石に対する球面調和関数係数ａ（０，０），ｂ（０，０），ａ（１，０），ａ（１，１）及びｂ（１，０）、即ち、球面調和関数以外の基本セットがラプラス方程式を解くのに利用されるならば生じる対応の係数の全てと、
（ｃ）Ｚ勾配磁石に対する球面調和関数係数ａ（０，０），ｂ（０，０），ａ（１，１），ｂ（１，０）及びｂ（１，１）、即ち、球面調和関数以外の基本セットがラプラス方程式を解くのに利用されるならば生じる対応の係数の全てと、
（ｄ）Ｘ勾配磁石に対する球面調和関数係数ａ（０，０），ｂ（０，０），ａ（１，０），ｂ（１，０）及びｂ（１，１）、即ち、球面調和関数以外の基本セットがラプラス方程式を解くのに利用されるならば生じる対応の係数の少なくとも一つ、Ｙ勾配磁石に対する球面調和関数係数ａ（０，０），ｂ（０，０），ａ（１，０），ａ（１，１）及びｂ（１，０）、即ち、球面調和関数以外の基本セットがラプラス方程式を解くのに利用されるならば生じる対応の係数の少なくとも一つ、及び、Ｚ勾配磁石に対する球面調和関数係数ａ（０，０），ｂ（０，０），ａ（１，１），ｂ（１，０）及びｂ（１，１）、即ち、球面調和関数以外の基本セットがラプラス方程式を解くのに利用されるならば生じる対応の係数の少なくとも一つと、
（ｅ）Ｘ勾配磁石に対する球面調和関数係数ａ（０，０），ｂ（０，０），ａ（１，０），ｂ（１，０）及びｂ（１，１）、即ち、球面調和関数以外の基本セットがラプラス方程式を解くのに利用されるならば生じる対応の係数の全て、Ｙ勾配磁石に対する球面調和関数係数ａ（０，０），ｂ（０，０），ａ（１，０），ａ（１，１）及びｂ（１，０）、即ち、球面調和関数以外の基本セットがラプラス方程式を解くのに利用されるならば生じる対応の係数の全て、及び、Ｚ勾配磁石に対する球面調和関数係数ａ（０，０），ｂ（０，０），ａ（１，１），ｂ（１，０）及びｂ（１，１）、即ち、球面調和関数以外の基本セットがラプラス方程式を解くのに利用されるならば生じる対応の係数の全てと
を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
ステップ（Ａ）で取得されたデータセットが、
（ａ）目的物のための３次元データ、若しくは、
（ｂ）目的物のための２次元データ
を含むことを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
ステップ（Ｂ）が、ＭＲデータセットに関して高速フーリエ変換を実行するステップを含むことを特徴とする請求項１〜３のうちのいずれか一に記載の方法。
【請求項５】
（ｉ）夫々勾配（Ｇｘ，Ｇｙ，Ｇｚ）を有する磁場を生成するＸ、Ｙ及びＺ勾配磁石を含み、（ｉｉ）（ｘ，ｙ，ｚ）座標系（“ｘ、ｙ、ｚ座標系”）の原点を定義する磁気共鳴映像法システムを利用して目的物の映像を形成する方法であって、
（Ａ）Ｘ、Ｙ及びＺ勾配磁石を利用してデータ空間で３次元にて目的物のための磁気共鳴信号データセット（“ＭＲデータセット”）を取得するステップと、
（Ｂ）上記データセットに関する３次元高速フーリエ変換を実施することを含むプロセスによって、ＭＲデータセットから訂正されていない映像関数ρ（ｘ，ｙ，ｚ）を生成するステップと、
（Ｃ）訂正されていない映像関数ρ（ｘ，ｙ，ｚ）から、訂正された映像関数ρ（ｘ’，ｙ’，ｚ’）を生成するステップを含み、
座標（ｘ’，ｙ’，ｚ’）は、（ｘ，ｙ，ｚ）における映像関数の値に対するｘ，ｙ，ｚ座標系の訂正された位置を表し、
（ｉ）上記（ｘ’，ｙ’，ｚ’）座標は、Ｘ、Ｙ、及びＺ勾配磁石によって生成される磁場に対する展開式の係数を使用する繰り返しの写像の使用を介して決定され、ここで展開式及び係数はラプラス方程式を満足する基本セットに対するものであり、若しくは、
（ｉｉ）上記（ｘ’，ｙ’，ｚ’）座標は、エラー関数ｆ（ｘ’，ｙ’，ｚ’）が以下の関係式を満足するように非線形方程式のシステムを解くことによって決定され、
【数１】
2006512116.tif 000001
ここで、εは予め定められた定数であり、更に、非線形方程式のシステムは、Ｘ、Ｙ及びＺ勾配磁石により生成される磁場に対する展開式の係数を使用し、ここでの展開式及び係数はラプラス方程式を満足する基本セットに対するものであることを特徴とする方法。
【請求項６】
（ａ）ステップ（Ａ）において、ＭＲデータセットが、ｘ、ｙ、ｚ座標系と共通の原点を有するが該座標系に関して回転されているデカルト座標系ζで取得され、ζ座標系の軸は（ζ１，ζ２，ζ３）であり、
（ｂ）ステップ（Ｂ）において、３次元高速フーリエ変換がζ座標系のＭＲデータセットに関して実施され訂正されていない映像関数ρ（ζ１，ζ２，ζ３）を生成し、その後、ζ座標系からｘ、ｙ、ｚ座標系への変換により、訂正されていない映像関数ρ（ｘ，ｙ，ｚ）がρ（ζ１，ζ２，ζ３）から生成され、
（ｃ）ステップ（Ｃ）の後、ｘ、ｙ、ｚ座標系からζ座標系への変換によって、ステップ（Ｃ）の訂正された映像関数ρ（ｘ’，ｙ’，ｚ’）から、ζ座標系の訂正された映像関数ρ（ζ’１，ζ’２，ζ’３）が生成されることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
（ｉ）夫々勾配（Ｇｘ，Ｇｙ，Ｇｚ）を有する磁場を生成するＸ、Ｙ及びＺ勾配磁石を含み、（ｉｉ）（ｘ，ｙ，ｚ）座標系（“ｘ、ｙ、ｚ座標系”）の原点を定義する磁気共鳴映像法システムを利用して目的物の映像を形成する方法であって、
（Ａ）Ｘ、Ｙ及びＺ勾配磁石を利用してデータ空間で３次元にて目的物のための磁気共鳴信号データセット（“ＭＲデータセット”）を取得するステップであって、
ＭＲデータセットはｓ（ｍＸΔｔＸ、ｍＹΔｔＹ、ｍＺΔｔＺ）の形態であり、
（ｉ）ｍＸ、ｍＹ、及びｍＺは、夫々ｘ、ｙ、及びｚ方向のデータポイントに対するインデックスであり、
（ｉｉ）ΔｔＸ、ΔｔＹ、及びΔｔＺは、夫々ｘ、ｙ、及びｚ方向の等価の時間ステップであるような、ステップと、
（Ｂ）上記データセットに関する３次元高速フーリエ変換を実施することを含むプロセスによって、ＭＲデータセットから訂正されていない映像関数ρ（ｌＸΔωＸＬ，ｌＹΔωＹＬ，ｌＺΔωＺＬ）を生成するステップであって、
上記の訂正されていない映像関数は、周波数空間で（ｌＸΔωＸＬ，ｌＹΔωＹＬ，ｌＺΔωＺＬ）により与えられる周波数ポイントのセットにおいて存在し、そこでは、
（ｉ）ｌＸ、ｌＹ、及びｌＺが、夫々ωＸＬ、ωＹＬ及びωＺＬ方向の周波数ポイントに対するインデックスであり、
（ｉｉ）ΔωＸＬ、ΔωＹＬ及びΔωＺＬが、夫々ωＸＬ、ωＹＬ及びωＺＬ方向の周波数ステップであり、
（ｉｉｉ）ωＸＬ＝γｘＧＸＬ，ωＹＬ＝γｙＧＹＬ，ωＺＬ＝γｚＧＺＬであり、ここで、
（ａ）γは定数で、
（ｂ）ＧＸＬ、ＧＹＬ、及びＧＺＬは、夫々Ｘ、Ｙ、及びＺ勾配磁石により生成される磁場の勾配（ＧＸ，ＧＹ，ＧＺ）の線形部分を表し、
（ｉｖ）Ｘ、Ｙ、及びＺ勾配磁石がｘ、ｙ、ｚ座標系のｘ、ｙ、及びｚ方向の純粋な線形勾配磁場を生成するならばＸ、Ｙ、及びＺ勾配磁石から生じる周波数範囲を、ｌＸΔωＸＬ，ｌＹΔωＹＬ，及びｌＺΔωＺＬが夫々有するように、ｌＸ、ｌＹ、及びｌＺの範囲は選択され、
（ｖ）高速フーリエ変換は以下の形態であるような、ステップと、
【数２】
2006512116.tif 000002
（Ｃ）以下の形態の周波数空間の補間法関数Ｌを用いて、訂正されていない映像関数ρ（ｌＸΔωＸＬ，ｌＹΔωＹＬ，ｌＺΔωＺＬ）から、ｘ、ｙ、ｚ座標系の（ｘ’，ｙ’，ｚ’）における訂正された映像関数ρ（ｘ’，ｙ’，ｚ’）を生成するステップであって、
【数３】
2006512116.tif 000003
（ｉ）ωＸＮ，ωＹＮ，及びωＺＮは、夫々（ｘ’，ｙ’，ｚ’）の関数であり、
（ｉｉ）ρ（ωＸＮ，ωＹＮ，ωＺＮ）は、所望のρ（ｘ’，ｙ’，ｚ’）に等しいような、ステップとを含み、
ＧＸＬ、ＧＹＬ、ＧＺＬ、ωＸＮ，ωＹＮ，及びωＺＮは、Ｘ、Ｙ及びＺ勾配磁石により生成される磁場に対する展開式の係数を用いて決定され、上記展開式及び係数はラプラス方程式を充たす基本セットに対するものであることを特徴とする方法。
【請求項８】
（ａ）ステップ（Ａ）において、ＭＲデータセットが、ｘ、ｙ、ｚ座標系と共通の原点を有するが該座標系に関して回転されているデカルト座標系ζで取得され、ζ座標系の軸は（ζ１，ζ２，ζ３）であり、ｘ，ｙ，ｚ座標系とζ座標系の間の変換（“ｘｙｚ−ζ変換”）は、以下の形であり、
【数４】
2006512116.tif 000004
ここで、
【数５】
2006512116.tif 000005
であり、ｃは方向余弦であり、
（ｂ）ステップ（Ｂ）において、３次元高速フーリエ変換がζ座標系のＭＲデータセットに関して実施され（ωζ１，ωζ２，ωζ２）周波数空間における訂正されていない映像関数を生成し、その後、（ωＸ，ωＹ，ωＺ）周波数空間における訂正されていない映像関数が、（ωζ１，ωζ２，ωζ２）周波数から（ωＸ，ωＹ，ωＺ）周波数への以下の変換により生成され、
【数６】
2006512116.tif 000006
ここで、ω（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝［ωＸ，ωＹ，ωＺ］Ｔ，ω（ζ１，ζ２，ζ３）＝［ωζ１，ωζ２，ωζ３］Ｔ，及びＡはＡマトリクス（Ａｍａｔｒｉｘ）であり、
（ｃ）ステップ（Ｃ）の後、
（ｉ）ｘｙｚ−ζ変換を用いて、ステップ（Ｃ）の訂正された映像関数ρ（ｘ’，ｙ’，ｚ’）から、ζ座標系の訂正された映像関数ρ（ζ’１，ζ’２，ζ’３）が生成され、又は、
（ｉｉ）以下の補間法を実施してρ（ｘ’，ｙ’，ｚ’）から一様のピクセル寸法を有する映像関数ρ（ｘ”，ｙ”，ｚ”）が生成され、
【数７】
2006512116.tif 000007
Ｈは補間法関数であり、（ｘ”，ｙ”，ｚ”）はｘ、ｙ、ｘ座標系で一様に分布されたポイント座標であり、
その後、ｘｙｚ−ζ変換を用いて、映像関数ρ（ｘ”，ｙ”，ｚ”）から、ζ座標系の訂正された映像関数ρ（ζ’１，ζ’２，ζ’３）が生成される
ことを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
（ｉ）夫々勾配（Ｇｘ，Ｇｙ，Ｇｚ）を有する磁場を生成するＸ、Ｙ及びＺ勾配磁石を含み、（ｉｉ）（ｘ，ｙ，ｚ）座標系（“ｘ、ｙ、ｚ座標系”）の原点を定義する磁気共鳴映像法システムを利用して目的物の映像を形成する方法であって、
（Ａ）Ｘ、Ｙ及びＺ勾配磁石の線形組み合わせを利用して、データ空間で２次元にて目的物のスライスのための磁気共鳴信号データセット（“ＭＲデータセット”）を取得するステップと、
（Ｂ）上記データセットに関する２次元高速フーリエ変換を実施することを含むプロセスによって、ＭＲデータセットから訂正されていない映像関数ρ（ζ１，ζ２）を生成するステップであって、
ζ１とζ２は夫々、（ζ１，ζ１，ζ３）座標系の読み取り及び位相符号化座標であり、そこでは、
（ｉ）スライス選択勾配は、Ｇ３＝（ｐＸ３ＧＸ，ｐＹ３ＧＹ，ｐＺ３ＧＺ）により、（ζ１，ζ１，ζ３）座標系で与えられ、
ここで（ｐＸ３，ｐＹ３，ｐＺ３）は、夫々Ｘ、Ｙ、及びＺ勾配磁石（ＧＸ，ＧＹ，ＧＺ）の勾配強度係数であり、スライス勾配の軸方向は、
【数８】
2006512116.tif 000008
であり、ここで、
【数９】
2006512116.tif 000009
であり、
（ｉｉ）スライスに対する位相符号化勾配は、以下の式により、（ζ１，ζ１，ζ３）座標系で与えられ、
【数１０】
2006512116.tif 000010
ここで（ｐＸ２，ｐＹ２，ｐＺ２）は、夫々Ｘ、Ｙ、及びＺ勾配磁石（ＧＸ，ＧＹ，ＧＺ）の勾配強度係数であり、位相符号化勾配の軸方向は、
【数１１】
2006512116.tif 000011
であり、ここで、
【数１２】
2006512116.tif 000012
であり、
（ｉｉｉ）スライスに対する読み取り勾配は、以下の式により、（ζ１，ζ２，ζ３）座標系で与えられ、
【数１３】
2006512116.tif 000013
ここで（ｐＸ１，ｐＹ１，ｐＺ１）は、夫々Ｘ、Ｙ、及びＺ勾配磁石（ＧＸ，ＧＹ，ＧＺ）の勾配強度係数であり、読み取り勾配の軸方向は、
【数１４】
2006512116.tif 000014
であり、ここで、
【数１５】
2006512116.tif 000015
であるような、ステップと、
（Ｃ）訂正されていない映像関数ρ（ζ１，ζ２）から、訂正された映像関数ρ（ζ’１，ζ’２）を生成するステップを含み、
座標（ζ’１，ζ’２）は（ζ１，ζ２）における映像関数の値に対する（ζ１，ζ２，ζ３）座標系の訂正された位置を表し、
（ｉ）上記（ζ’１，ζ’２）座標は、Ｘ、Ｙ及びＺ勾配磁石により生成される磁場に対する展開式の係数を利用する繰り返しの写像を用いて決定され、ここで展開式及び係数はラプラス方程式を満足する基本セットに対するものであり、若しくは、
（ｉｉ）上記（ζ’１，ζ’２）座標は、エラー関数ｆ（ζ’１，ζ’２）が以下の関係式を満足するように非線形方程式のシステムを解くことによって決定され、
【数１６】
2006512116.tif 000016
ここで、εは予め定められた定数であり、更に、非線形方程式のシステムは、Ｘ、Ｙ及びＺ勾配磁石により生成される磁場に対する展開式の係数を使用し、ここで展開式及び係数はラプラス方程式を満足する基本セットに対するものである
ことを特徴とする方法。
【請求項１０】
（ｉ）夫々勾配（Ｇｘ，Ｇｙ，Ｇｚ）を有する磁場を生成するＸ、Ｙ及びＺ勾配磁石を含み、（ｉｉ）（ｘ，ｙ，ｚ）座標系（“ｘ、ｙ、ｚ座標系”）の原点を定義する磁気共鳴映像法システムを利用して目的物の映像を形成する方法であって、
（Ａ）Ｘ、Ｙ及びＺ勾配磁石の線形組み合わせを利用して、データ空間で２次元にて目的物のスライスのための磁気共鳴信号データセット（“ＭＲデータセット”）を取得するステップであって、
ＭＲデータセットはｓ（ｍ１Δｔ１、ｍ１Δｔ１）の形態であり、
（ｉ）ｍ１及びｍ２はζ１及びζ２方向のｋ−空間データポイントのための夫々インデックスであり、ζ１及びζ２は、（ζ１，ζ２，ζ３）座標系の夫々読み取り及び位相符号化座標であり、ここで、
（ａ）スライス選択勾配は、Ｇ３＝（ｐＸ３ＧＸ，ｐＹ３ＧＹ，ｐＺ３ＧＺ）により、（ζ１，ζ１，ζ３）座標系で与えられ、
ここで（ｐＸ３，ｐＹ３，ｐＺ３）は、夫々Ｘ、Ｙ、及びＺ勾配磁石（ＧＸ，ＧＹ，ＧＺ）の勾配強度係数であり、スライス勾配の軸方向は、
【数１７】
2006512116.tif 000017
であり、ここで、
【数１８】
2006512116.tif 000018
であり、
（ｂ）スライスに対する位相符号化勾配は、以下の式により、（ζ１，ζ１，ζ３）座標系で与えられ、
【数１９】
2006512116.tif 000019
ここで（ｐＸ２，ｐＹ２，ｐＺ２）は、夫々Ｘ、Ｙ、及びＺ勾配磁石（ＧＸ，ＧＹ，ＧＺ）の勾配強度係数であり、位相符号化勾配の軸方向は、
【数２０】
2006512116.tif 000020
であり、ここで、
【数２１】
2006512116.tif 000021
であり、
（ｃ）スライスに対する読み取り勾配は、以下の式により、（ζ１，ζ２，ζ３）座標系で与えられ、
【数２２】
2006512116.tif 000022
ここで（ｐＸ１，ｐＹ１，ｐＺ１）は、夫々Ｘ、Ｙ、及びＺ勾配磁石（ＧＸ，ＧＹ，ＧＺ）の勾配強度係数であり、読み取り勾配の軸方向は、
【数２３】
2006512116.tif 000023
であり、ここで、
【数２４】
2006512116.tif 000024
であり、
（ｉｉ）Δｔ１及びΔｔ２は夫々、ζ＾１及びζ＾２に対するｋ−空間の等価の時間ステップであるような、ステップと、
（Ｂ）上記データセットに関する２次元高速フーリエ変換を実施することを含むプロセスによって、ＭＲデータセットから訂正されていない映像関数ρ（ｌ１Δω１Ｌ，ｌ２Δω２Ｌ）を生成するステップであって、
上記の訂正されていない映像関数は、周波数空間で（ｌ１Δω１Ｌ，ｌ２Δω２Ｌ）により与えられる周波数ポイントのセットにおいて存在し、そこでは、
（ｉ）ｌ１、及びｌ２が、夫々ω１Ｌ及びω２Ｌ方向の周波数ポイントに対するインデックスであり、
（ｉｉ）Δω１Ｌ及びΔω２Ｌが、夫々ω１Ｌ及びω２Ｌ方向の周波数ステップであり、
（ｉｉｉ）ω１Ｌ＝γＧ１Ｌ・ζ１，ω２Ｌ＝γＧ２Ｌ・ζ２であり、ここで、
（ａ）γは定数で、
（ｂ）（Ｇ１Ｌ，Ｇ２Ｌ）は、Ｘ、Ｙ、及びＺ勾配磁石により生成される磁場の勾配（Ｇ１，Ｇ２）の線形部分を表し、
（ｉｖ）Ｇ１勾配がζ＾１方向で純粋に線形であるならばＧ１勾配から生じる周波数範囲を、ｌ１Δω１Ｌが有するように、ｌ１の範囲が選択され、Ｇ２勾配がζ＾２方向で純粋に線形であるならばＧ２勾配から生じる周波数範囲を、ｌ１Δω１Ｌが有するように、ｌ１の範囲が選択され、
（ｖ）高速フーリエ変換は以下の形態であるような、ステップと、
【数２５】
2006512116.tif 000025
（Ｃ）以下の形態の周波数空間の補間法関数Ｌを利用して、訂正されていない映像関数ρ（ｌ１Δω１Ｌ，ｌ２Δω２Ｌ）から、（ζ１，ζ２，ζ３）座標系の（ζ’１，ζ’２，ζ’３）における周波数空間の訂正された映像関数ρ（ζ’１，ζ’２）を生成するステップであって、
【数２６】
2006512116.tif 000026
ここで、
（ｉ）ρ（ω１Ｎ（ζ’１，ζ’２，ζ’３），ω２Ｎ（ζ’１，ζ’２，ζ’３））は所望のρ（ζ’１，ζ’２）であり、
（ｉｉ）Ｇ１Ｌ、Ｇ２Ｌ、ω１Ｎ（ζ’１，ζ’２，ζ’３）、及びω２Ｎ（ζ’１，ζ’２，ζ’３）は、Ｘ、Ｙ及びＺ勾配磁石により生成される磁場に対する展開式の係数を用いて決定され、上記展開式及び係数はラプラス方程式を満たす基本セットに対するものであるような、ステップと
を含むことを特徴とする方法。
【請求項１１】
係数が球面調和関数係数であることを特長とする請求項５、６、７、８、９、若しくは１０のうちのいずれか一に記載の方法。