(57)【要約】  物理的にクローンを作製できない関数を提供する回路である。当該回路は、当該回路への入力に従って変化するランダム値を提供する第１の部分と、当該回路からの出力値を提供するために前記ランダム値をハッシュする第２の部分とを含む。前記ランダム値へのアクセスを防ぐために、前記第１の部分は前記第２の部分を覆っている。前記第１の部分の破損は、検出可能な方法で前記第１の部分の動作を変更してもよい。前記第１の部分は立方体または平行六面体の表面を覆ってもよい。前記第１の部分は、平行六面体の各ファセットを互いに異なる方向から覆うために、前記平行六面体の周りに複数回巻き付けられてもよい。前記第２の部分からの出力は前記第１の部分と交差しなくてもよい。当該回路は、前記第１の部分の上に配置された外層を含んでもよい。前記外層は前記第１の部分に接着されてもよい。
2019530271.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物理的にクローンを作製できない関数を提供する回路であって、
当該回路への入力に従って変化するランダム値を提供する第１の部分と、
当該回路からの出力値を提供するために前記ランダム値をハッシュする第２の部分と、を備え、
前記ランダム値へのアクセスを防ぐために前記第１の部分は前記第２の部分を覆う、回路。
【請求項２】
請求項１に記載の回路において、
前記第１の部分の破損は、検出可能な方法で前記第１の部分の動作を変更する、回路。
【請求項３】
請求項１に記載の回路において、
前記第１の部分は立方体または平行六面体の表面を覆う、回路。
【請求項４】
請求項３に記載の回路において、
前記第１の部分は、前記平行六面体の各ファセットを互いに異なる方向から覆うために、前記平行六面体の周りに複数回巻き付けられている、回路。
【請求項５】
請求項１に記載の回路において、
前記第２の部分からの出力は前記第１の部分と交差しない、回路。
【請求項６】
請求項１に記載の回路において、
前記第１の部分の上に配置された外層を更に備える、回路。
【請求項７】
請求項６に記載の回路において、
前記外層は前記第１の部分に接着されている、回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、偽造防止の技術分野に関し、特に、偽造を防止のために、物理的にクローンを作製できないユニーク識別用の値を使用する技術分野、及び、物理的にクローンを作製できない関数（ｐｈｙｓｉｃａｌｌｙ  ｕｎｃｌｏｎａｂｌｅ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）のセキュアで実用的な構築に関する。
【背景技術】
【０００２】
発明の背景：
物のユニークな複製を扱うことを保証する必要性があることは広く認識されている。例えば銀行券の場合を考えていただきたい。銀行券が創り出されてから以後、銀行及び政府は複製者や偽造者と闘い続けてきた。外国政府によって作製されたものであるとアメリカ合衆国が主張しているように偽造紙幣いわゆるスーパードルは悪評高い。一般に通用する偽造紙幣はデジタル技術を使って簡単に製造できるようになってきており、通常のＨＰプリンターを用いて５ドル紙幣が１００ドル紙幣に変えられ、その不正行為は２年間にわたって続けられ数百の偽造紙幣がかかわったというだけで最近発覚した。
【０００３】
上記偽造の問題を低減するために、（例えばエンボス加工された）特殊紙、透かし、特殊インクなど、多くのセキュリティ対策がとられてきている。デザインし直された２０ドル、５０ドル、１０ドル及び５ドルの紙幣は２００３年から２００８年の間に導入された。新しい１００ドル紙幣−アメリカ合衆国のシークレットサービスによれば最も一般的に偽造される紙幣−は、昨年、流通し始めた。その紙幣は、青色の３Ｄセキュリティリボンとインク壺の中で色が変化するベルという２つの新しいセキュリティの特徴を含む。しかしながら、これまで絶対安全であるということが証明されたセキュリティ対策はなく、今後も新しい対策を継続して創出する必要がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
最近、量子力学が偽造不可能な貨幣を生成できるとして注目されている。この仕組みは大変興味深いものではあるが、まだ実用的なものではなく、また、分析して検討するのが確実に難しい。この課題は、追加の制約、すなわち解決が簡易ということだけでなく安価である必要があるという制約により、更に大きな課題となっている。実際、大量生産するために例えば１０ドルものコストがかかってしまう偽造不可能な１００ドル銀行券はあまり役に立たないであろう。
【０００５】
よって、実用的かつ安全で安価な偽造不可能な貨幣へのアプローチを提供すること（及び、より一般的には、物品及び物品についての情報が本物であることを証明すること）が望まれている。特に、（１）物理的にクローンを作製できない値であるＰＵＶ（ｐｈｙｓｉｃａｌｌｙ  ｕｎｃｌｏｎａｂｌｅ  ｖａｌｕｅ）、物理的にクローンを作製できない関数であるＰＵＦ（ｐｈｙｓｉｃａｌｌｙ  ｕｎｃｌｏｎａｂｌｅ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）のより弱い形式、および、（２）ＰＵＦを使用する新しくてセキュアな方法に基づいたアプローチを提供することが望まれている。また、ＰＵＦを構築するための実用的かつセキュアな方法を提供することも望まれている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
発明の概要：
本書に記載されたシステムによれば、物理的にクローンを作製できない関数（ｐｈｙｓｉｃａｌｌｙ  ｕｎｃｌｏｎａｂｌｅ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を提供する回路は、当該回路への入力に従って変化するランダム値を提供する第１の部分と、当該回路からの出力値を提供するために前記ランダム値をハッシュする第２の部分とを含み、前記ランダム値へのアクセスを防ぐために、前記第１の部分は前記第２の部分を覆っている。前記第１の部分の破損は、検出可能な方法で前記第１の部分の動作を変更してもよい。前記第１の部分は立方体または平行六面体の表面を覆ってもよい。前記第１の部分は、平行六面体の各ファセットを互いに異なる方向から覆うために、前記平行六面体の周りに複数回巻き付けられていてもよい。前記第２の部分からの出力は前記第１の部分と交差しなくてもよい。当該回路は、前記第１の部分の上に配置された外層を含んでもよい。前記外層は前記第１の部分に接着されてもよい。
【０００７】
更に本書に記載されたシステムによれば、物理デバイスは、特定の入力と前記デバイスの微細構造とに基づいて予測不可能な特定の出力を一貫性をもって作製する手段と、前記デバイスが所与のプロパティを満たしていることを検証できるようにする手段と、前記所与のプロパティを満たし前記特定の入力に応答して前記特定の出力を生成する他のデバイスの製造を実質的に困難にする手段と、を含む。前記デバイスは集積回路であってもよく、前記検証できるようにする手段は、予め特定された所定のレイアウトと比較できるように前記回路のレイアウトを露出させることを含んでもよい。
【０００８】
更に本書に記載されたシステムによれば、入力と前記デバイスの微細構造とに基づいて一貫性をもって予測不可能な出力を作製する物理デバイスを用いて、情報のユニーク認証された複製を生成することであり、前記デバイスは所与のプロパティを満たしていることが検証されており、前記所与のプロパティを満たし特定の入力に応答して特定の出力を生成する他のデバイスの製造は実質的に困難である。前記情報のユニーク認証された複製を生成することは、特定の出力を作製するための特定の入力が前記デバイスに提供されることと、前記応答及び前記情報のデジタル署名を生成させることと、少なくとも前記デバイス及び前記デジタル署名を利用できるようにすることとを含んでもよい。また、前記情報のユニーク認証された複製を生成することは、前記情報、前記特定の入力、及び／又は、前記特定の出力を利用できるようにすることを含んでもよい。前記情報は銀行券の額面値であってもよく、前記デジタル署名は前記銀行券の発行者の代わりに作製されてもよい。前記情報は物理的な物品についての情報であってもよく、前記物理デバイスは前記物品にセキュアに取り付けられてもよい。前記情報は空の情報であってもよい。前記情報は物理的なパケットの内容物についての情報であってもよく、前記物理デバイスは前記パケットをセキュアにシールしてもよい。前記パケットはシールされてもよく、前記物理デバイスは前記パケットの前記シールに固定されてもよい。前記パケットの内容物は医薬品、食品、及び／又は、液体であってもよい。前記デジタル署名は、ウェブ上で利用できるものでもよいし、問い合わせに対する回答として利用できるものでもよい。前記情報、前記特定の入力及び前記特定の出力の少なくとも一つは、ワールド・ワイド・ウェブ上で利用できるものでもよいし、問い合わせに対する回答として利用できるものでもよい。
【０００９】
更に本書に記載されたシステムによれば、一時的でないコンピュータ読取可能な媒体は、入力と前記デバイスの微細構造とに基づいて予測不可能な出力を安定的に作製する物理デバイスを用いて、情報のユニークに認証された複製を生成するソフトウェアを含み、前記デバイスは所与のプロパティを満たしていることが検証されており、前記所与のプロパティを満たし特定の入力に応答して特定の出力を生成する他のデバイスの製造は実質的に困難である。前記ソフトウェアは、特定の出力を作製するための特定の入力が前記デバイスに提供される実行可能なコードと、前記応答及び前記情報のデジタル署名を生成させる実行可能なコードと、少なくとも前記デバイス及び前記デジタル署名を利用できるようにする実行可能なコードとを含んでもよい。また、前記ソフトウェアは、前記情報、前記特定の入力及び前記特定の出力の少なくとも一つを利用できるようにする実行可能なコードを含んでもよい。前記情報は銀行券の額面値であってもよく、前記デジタル署名は前記銀行券の発行者の代わりに作製されてもよい。前記情報は物理的な物についての情報であってもよく、前記物理デバイスは前記物にセキュアに取り付けられてもよい。前記情報は空の情報であってもよい。前記情報は物理的なパケットの内容物についての情報であってもよく、前記物理デバイスは前記パケットをセキュアにシールしてもよい。前記パケットはシールされてもよく、前記物理デバイスは前記パケットの前記シールに固定されてもよい。前記パケットの内容物は医薬品、食品、及び／又は、液体であってもよい。前記デジタル署名は、ウェブ上で利用できるものでもよいし、問い合わせに対する回答として利用できるものでもよい。前記情報、前記特定の入力及び前記特定の出力の少なくとも一つは、ワールド・ワイド・ウェブ上で利用できるものでもよいし、問い合わせに対する回答として利用できるものでもよい。
【００１０】
更に本書に記載されたシステムによれば、物理的な商品に関するユニーク認証された情報は、特定の入力と、入出力関数が推測しにくいＤのユニークで複製が困難な微細構造とに基づいて、特定の予測不可能な出力を一貫して生成する、物理デバイスＤを介したエンティティＥによって提供される。本書に記載のシステムにおいて、エンティティＥは最初に、一連の日付の各日付ｄに入力Ｃｄを関連付ける。ここで、各入力Ｃｄは、それ以前の入力Ｃ１，．．．，Ｃｄ−１だけでは予測が難しい。次に、そのような各入力Ｃｄは、出力Ｒｄを生成するように前記物理デバイスに提供される。次に、各出力Ｒｄは、デジタル署名Ｓｄを生成するためにユニーク認証を必要とする情報Ｉを用いてＥによって一緒にデジタル署名される。ここで、入力ＲｄはＳｄから計算することが困難であるが、署名ＳｄはＲｄとＩが与えられれば簡単に検証できる。次に、前記デバイスは、前記ユニーク認証された情報が適用される商品に添付され、情報Ｉおよびデジタル署名は、デバイスに格納されるか、そうでなければ商品と共に利用可能にされる。一連の日付の各日付ｄにおいて、前記入力Ｃｄは、場合によっては認証された形式で公表される。日付ｄにおける商品についてユニーク認証された情報Ｉを検証するために、出力Ｒｄを提供するように商品に取り付けられたデバイスへの入力として、公開されたＣｄが提供され、利用可能になったデジタル署名のうちの１つが、Ｉと一緒にＥによるＲｄのデジタル署名であるかどうかがチェックされる。
【００１１】
更に本書に記載されたシステムによれば、（１）物理デバイスＰは、特定の入力と、物理デバイス自体のユニークで複製困難な微細構造とに基づいて、特定の予測不可能な出力を一貫して生成し、その物理デバイスＰの入出力関数を推測することは困難である。その物理デバイスＰは、（２）より単純な物理デバイスＤから構築される。その物理デバイスＤは、特定の入力と、ユニークで複製困難なＤの微細構造とに基づいて、特定の予測不可能な出力を一貫して生成するが、その物理デバイスＤの入出力関数は必ずしも推測するのが難しいというわけではない。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
本書に記載されたシステムの実施形態は、以下に簡単に説明された図面の図に従って、より詳細に説明される。
【００１３】
【図１】図１は、本書に記載されたシステムの一実施形態に係るアービター回路を図示する概略図である。
【００１４】
【図２】図２は、本書に記載されたシステムの一実施形態に係るアービター回路を有するセキュアな銀行券を図示する図である。
【００１５】
【図３】図３は、本書に記載されたシステムの一実施形態に係るＰＵＶと追加情報とを用いた錠剤のセットを図示する図である。
【００１６】
【図４】図４は、本書に記載されたシステムの一実施形態に係るＰＵＶと追加情報とを用いたワインのボトルを図示する図である。
【００１７】
【図５】図５は、本書に記載されたシステムの一実施形態に係るＰＵＶと追加情報とを用いたパケットを図示する図である。
【００１８】
【図６】図６は、本書に記載されたシステムの一実施形態に係る、Ｗｅａｋ  ＰＵＦからＰＵＦを構築するための限定的にセキュアな方法を図示する概略図である。
【００１９】
【図７】図７は、本書に記載されたシステムの一実施形態に係る、プローブを介して図６に図示された限定的にセキュアなＰＵＦにおけるＷｅａｋ  ＰＵＦの入出力関数をどのように推測するかを図示する概略図である。
【００２０】
【図８】図８は、本書に記載されたシステムの一実施形態に係る、図６の限定的にセキュアなＰＵＦと同じ入出力関数を有する代替デバイスを図示する概略図である。
【００２１】
【図９】図９は、本書に記載されたシステムの一実施形態に係る、線形的に構築された入出力関数Ｆを有するＷｅａｋ  ＰＵＦを図示する概略図である。
【００２２】
【図１０】図１０は、本書に記載されたシステムの一実施形態に係る、入出力関数Ｆを有し、所与の体積空間（ｖｏｌｕｍｅ）の表面を覆うように構成され、外部から入力を受け取り、覆われた体積空間（ｖｏｌｕｍｅ）の内部に出力を生成することができる、Ｗｅａｋ  ＰＵＦを図示する二次元的な概略図である。
【００２３】
【図１１】図１１は、本書に記載されたシステムの一実施形態に係る、所与の体積空間（ｖｏｌｕｍｅ）の表面を覆うＷｅａｋ  ＰＵＦと暗号化ハッシュ関数Ｈとに基づいてＰＵＦを構築するセキュアな方法を図示する二次元的な概略図である。
【００２４】
【図１２】図１２は、本書に記載されたシステムの一実施形態に係る、外部保護層を有する図１１のようなＰＵＦを図示する概略図である。
【００２５】
【図１３】図１３は、本書に記載されたシステムの一実施形態に係る、図１１のＰＵＦを使用して、ＰＵＦを介してユニーク認証された情報Ｉを提供するシステムを図示する概略図である。
【００２６】
【図１４】図１４は、本書に記載されたシステムの一実施形態に係る、Ｗｅａｋ  ＰＵＦと交差しないＨの出力ワイヤを有する図１１のＰＵＦを図示する概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
様々な実施形態の詳細な説明：
本書に記載のシステムは、偽造不可能な銀行券をセキュアに且つ安価に製造し、物及び／又は情報が真正であることを保証する機構を提供する。
【００２８】
１．ＰＵＶを用いたユニーク認証
物理的にクローンを作製できない値（ＰＵＶ：Ｐｈｙｓｉｃａｌｌｙ  Ｕｎｃｌｏｎａｂｌｅ  Ｖａｌｕｅ）は、デバイスのペアをＹＥＳ又はＮＯに対応付ける、関連の検証アルゴリズムＡを有する物理デバイスである。本質的に、ＤがＰＵＶであるとすると、
ｉ）Ｄは、選択された単一の入力に応答して一貫性をもってユニークな乱数値を作製するものであり、
ｉｉ）（ａ）Ａ（Ｄ１）＝Ａ（Ｄ２）＝ＹＥＳであって、（ｂ）Ｄ１及びＤ２は選択された同一の入力ｃに対して同一の値を作製するというような、２つのデバイスＤ１及びＤ２を作製するのは難しい。
【００２９】
ＰＵＶはＰＵＦ（物理的にクローンを作製できない関数）と異なる。直感的には、ＰＵＦは、物理的にクローンを作製することができないというだけでなく数学的に推定することができないデバイスであり、ブラックボックスのランダム関数Ｆとしてモデル化されたものである。言い換えると、入力ｘ１，．．．，ｘｎの列を、その値Ｆ（ｘ１），．．．，Ｆ（ｘｎ）を学習して選択したとしても、任意のｘ≠ｘ１，．．．，ｘｎに対応するＦ（ｘ）の値として、ランダムな当て推量（random guessing）による場合よりも優れた値を予測することはできない。これとは対照的に、ＰＵＶは、ランダム関数が組み込まれた物理的クローン作製不可能なデバイスではなく、デバイスが指定の検証アルゴリズムの検査をパスする限りにおいて、同一の検証アルゴリズムの検査をパスしたすべてのデバイスの中で、単一の「チャレンジ−応答」のペア（ｃ，ｖ）が組み込まれた物理的にクローン作製不可能デバイスである。ここで、ｖは「安定性の要求条件」の下でランダムに選択されたものであり、すなわち、デバイスは入力としてｃが与えられると常にｖを出力する。私たちが関心を持っているすべてについて、ＰＵＶは、ｃ以外の入力のすべてに対して同一の出力を提供することができる。
【００３０】
デジタル署名スキームは、確率的鍵生成器Ｇと署名アルゴリズムＳと検証アルゴリズムＶの３つの高速アルゴリズムからなる。入力として数値ｋ（例えば、ｋ＝４，０００）を与えると、プレーヤｘはＧを使用してｋ−ビット鍵（すなわちストリング）のペアである「公開」鍵ＰＫｘ及び「秘密」署名鍵ＳＫｘを作製する。公開鍵は対応する秘密鍵を「漏らす」ことをしない。すなわち、ＰＫｘの知識が与えられても、ｘのほかに、天文学的な時間よりも短い時間内にＳＫｘを計算できるものはいない。プレーヤｘは、メッセージのデジタル署名にＳＫｘを用いる。可能な限りメッセージ（バイナリー・ストリング）ｍのそれぞれについて、ｍに対するｘによるデジタル署名であるストリングＳＩＧｘ（ｍ）を作製するため、ｘは入力ｍ及びＳＫｘに対してアルゴリズムＳを実行する。一般性を失うことなく、ＳＩＧｘ（ｍ）からｍを取り出すことができると仮定する。実際、ＳＩＧｘ（ｍ）からｍを取り出すことができないときは、メッセージｍに対するパーティーｘによるデジタル署名を定義し直して前記ペア（ｍ，ＳＩＧｘ（ｍ））を構成する。ＰＫｘを知っていれば、それを使って、ｘが作製した署名を検証することができる。特に、（ａ）プレーヤｘの公開鍵ＰＫｘ、（ｂ）メッセージｍ、及び（ｃ）メッセージｍに対するｘの真偽不確定のデジタル署名、の入力に対して、検証アルゴリズムＶは、次の特性を満たすようにＹＥＳ又はＮＯのいずれかを出力する。
ｉ）真正の署名は常に検証される：ｓ＝ＳＩＧｘ（ｍ）のときであれば、Ｖ（ＰＫｘ，ｍ，ｓ）＝ＹＥＳ；
ｉｉ）デジタル署名を偽造することはかなり難しい：ＳＫｘの知識がなく、ｘがｍに署名していない場合、Ｖ（ＰＫｘ，ｍ，ｓ）＝ＹＥＳのようにストリングｓを見つけ出すには天文学的な長さの時間を要する。
【００３１】
よって、他人のだれかが本人に代わってメッセージに署名することを防止するには、プレーヤｘは、ｘ自身が署名した鍵ＳＫｘを秘密のままにしておく必要があり（それゆえの用語「秘密鍵」）、そして、ｘ自身が署名したメッセージを誰でも検証できるようにするために、ｘは自身の検証鍵ＰＫｘを公にしておく必要がある（それゆえの用語「公開鍵」）。
【００３２】
図１を参照すると、アービター回路１００は、複数のマルチプレクサー１０２と、ラッチ１０４とを含む。一般に、アービター回路は数学的に推定することができる。アービター回路１００は、ＰＵＶを提供するように使用してもよい。推定できないということはＰＵＶの必要条件ではなく、また、前記回路における遅延を秘密にしておく必要はないことに留意されたい。回路１００は、各入力Ｘに対して同一のレイアウト長を有する互いに異なる２つの遅延パスを形成し、より高速のパスに基づいて出力Ｙを作製する。ラッチ１０４の分解能は、環境（例えば、温度）がそれほどひどく変化しない限り、同じ入力Ｘが与えられると同じ出力Ｙが得られることを保証できる程度に十分高い。更に、前記回路の微細構造、特に配線の微細構造により、前記遅延はチップごとにランダムに変化し、第１のアービター回路と同じレイアウトを有する第２のアービター回路は、前記第１のアービター回路によって作製される出力とは異なる出力に入力Ｘを対応付ける。言い換えると、アービター回路は、入力Ｘに対して前記第１のアービター回路が作製する前記同一の出力Ｙに入力Ｘを対応付ける同一レイアウトを有する他のアービター回路を作製するのを非常に難しくすることを保証するために、配線の微細構造のような手段を自身の回路中に組み込んでいる。前記アービター回路のクローンを作ることの難しさは、回路のレイアウトを同じにすることができるかによって変わることに留意されたい。このプロパティを考慮しなければ、入力Ｘに対して前記回路１００が作製するものと同じ出力Ｙを作製する回路は簡単に製造できるであろう。すなわち、同じレイアウトを有するということは、単一の入力に対してであっても他の任意のアービター回路と同じ入力−出力の動作を有する第２のアービター回路を実際上製造できないようにするアービター回路の特徴である。そのため、入力−出力の動作を考慮することなく、問題になっているプロパティすなわち手元にある場合に同一のレイアウトを有しているということを満たしていることを検証することは重要である。
【００３３】
予め特定されたレイアウトを有するアービター回路はあくまでもＰＵＶの一例である。他の任意のＰＵＶは本書に記載のシステムに使用できる。特に、与えられた入力に応答して作製される出力が実質的に予測することができず且つ反復再現性を有することを保証する手段として自身にユニークな微細構造を使用する他の集積回路でもよい。また、同一のレイアウトを有する代わりに、アービター回路のクローンを作製できないようにするためにアービター回路が満たす他のプロパティを有してもよい。
【００３４】
本書における一実施形態では、アービター回路１００は、図１で１２８ビットを有するように示された各チャレンジＣに対して１ビットの出力を作製する。各チャレンジＣに対してｋ−ビットの出力を保証するために、以下に示すようにアービター回路１００を増やすことができる。まず最初に、ｋ個の疑似乱数チャレンジＣ１，Ｃ２，．．．，Ｃｋのシーケンスを得るように、暗号学的にセキュアな生成器、線形フィードバックシフトレジスター又は他のタイプの疑似乱数生成器などの所定の疑似乱数生成器のシードとしてＣを使用する。次に、アービター回路１００は、前記疑似乱数チャレンジそれぞれを順番にチャレンジする。最後に、前記チャレンジによって得られた単一ビットの出力は、所望のｋ−ビットの応答Ｒを得るために連結される。
【００３５】
本書における一実施形態では、アービター回路１００は、所与（マスク）のレイアウトＬを用いて製造され、そのＬの観察に利用できるようにマイクロチップはシールドされていない。いくつかの実施形態において、すべてのアービター回路は同一のレイアウトＬを共用してもよい。レイアウトＬが固定されている場合でもゲート遅延のばらつきはかなり大きいことに留意されたい。リーダーは、アービター回路に前記チャレンジＣを提供し、対応する応答を読み取るように構成されている。いくつかの実施形態において、前記リーダーは、内部にＬを格納してもよい。
【００３６】
動作中、前記リーダーは、アービター回路１００が次の２つのプロパティを同時に満足するか否かを検証する。
（１）アービター回路１００はレイアウトＬを有する。
（２）アービター回路１００はＲをチャレンジするためにＲで応答する。
【００３７】
この判定を行うために、前記リーダーは以下の処理を実行する。
１）前記リーダーは、アービター回路１００のレイアウトＬ’を観察する。
２）前記リーダーは、Ｌ’を前記格納されているＬと比較する。
３）前記リーダーは、応答Ｒ’を得るようにアービター回路１００をＣでチャレンジする。
４）前記リーダーは、Ｌが実質的にＬ’と一致し、且つ、Ｒが実質的にＲ’と一致している場合に限り、アービター回路１００を容認する。
【００３８】
ある意味では、（場合によっては観察できないであろう任意のレイアウトの）所与のマイクロチップがチャレンジＣに対してＲの（Ｒに近い）応答を提供するか否かを確認するというよりはむしろ、前記リーダーは、所与のレイアウトによって構成された回路にチャレンジを適用し、所与の応答が得られるか否かを検査する。
【００３９】
本書における一実施形態では、アービター回路１００（又は、場合によっては別のタイプのＰＵＶ）は、セキュアな銀行券２００を提供するために、場合によっては他の通例の偽造防止の保護とともに通常の銀行券の中に埋め込まれている。銀行券２００は、金額と、ユニークな連続番号とを表示する。セキュアな銀行券は以下に示すように製造してもよい。
１）レイアウトＬを有するアービター回路１００を製造する。
２）応答Ｒを取得して測定するようにアービター回路１００をＣでチャレンジする。
３）セキュアな銀行券２００（＄ｖ）の値と、役に立つと思われるいかなる追加情報Ｉ（もしかしたらないかもしれない）の表示とともに、Ｒのデジタル署名Ｓを銀行に作製させる。特に、Ｉは、日付情報、セキュアな銀行券２００の識別子、前記アービター回路１００のレイアウトＬ（最適化の目的のためにレイアウトが固定されていない場合）、及び／又は、チャレンジＣ（チャレンジが固定されていない場合）を特定してもよく、又は、いくつかの例では、場合によっては情報がないことを特定してもよい。例えば、Ｓ＝ＳＩＧＢａｎｋ（Ｒ，＄１００，Ｉ）。
４）前記セキュアな銀行券２００に（例えば、バーコード形式で、又は、アービター回路１００が不揮発性メモリを有している場合はアービター回路１００内に）Ｓを格納する。
【００４０】
前記セキュアな銀行券２００は、以下に示すように検証してもよい。
１）セキュアな銀行券２００のアービター回路１００が開放レイアウトであることと、そのセキュアな銀行券２００のレイアウトが十分にＬに近いことを、前記リーダーに確認させる。
２）前記１）のテストがパスしたら、応答Ｒ’を得るためにアービター回路１００をＣでチャレンジする。
３）申し立てられた署名Ｓを検索し、Ｓが３連部（Ｒ，＄Ｖ，Ｉ）の銀行のデジタル署名からなることと、Ｒ’がＲに十分に近いものであることを検証する。
４）前記３）のテストもパスしたら、セキュアな銀行券２００が有効であることと前記値が＄Ｖであることを示す表示を出力する。
【００４１】
図２において、アービター回路１００の真下にある１６進数の値２０２はＳを表している。前記リーダーは、アービター回路１００の画像を撮影し、その画像を格納されているＬと比較し、アービター回路１００からＲ’を得るためにアービター回路１００をＣでチャレンジすることができる。また、前記リーダーは、Ｓを読み、Ｓを検証し、その後、Ｒ’を、Ｓから得られたＲと比較することができる。
【００４２】
本書に記載のシステムは、前記セキュアな銀行券及びリーダーは秘密の情報をいっさい格納しておく必要がない、という有利な点を有する。更に、前記セキュアな銀行券はデジタル署名を使用しているが、ＰＫＩ又は他のエンティティによって認証されることなく本システムにおいて公に知られていてもよい単一の公開鍵（例えば、銀行のデジタル署名の検証に使用される公開鍵）が実装されているので、公開鍵基盤を必要としない。更に、銀行券は永久に有効としてもよいため、偽造不可能な銀行券に値を付与するデジタル署名は失効させる必要がない。もちろん、銀行は、損耗した（又は他の理由で）銀行券を物理的に破棄し、同じ金額の他の銀行券を再発行することを選択することができる。
【００４３】
前記応答の長さは、衝突（例えば、互いに異なる２つのＰＵＶからの同一の値）の可能性を無視できるようにするために、少なくとも１２８ビットを有していることが推奨される。前記チャレンジの長さは、前記アービターの信頼性に大きく影響し、少なくとも６４ビットであってもよい。前記アービターは、相対的な遅延比較を実行し、そのため、エージング、電圧及び温度の変動に対して耐性を有してもよい。従来の集積回路における物理的にクローンを作製不可能な関数とは異なり、前記電圧及び温度の変動は、銀行券に対して非常に小さいことに留意されたい。エージングは、前記リーダーによって前記ＰＵＶに電圧が印加されるときに発生し、これは非常にまれにしか起きない。
【００４４】
前記アービターは小さな回路であるため、ＰＵＶを銀行券に実装する一方法はプリンテッド・エレクトロニクスである。この場合、前記ＰＵＶの画像は非常に容易に撮影することができ、与えられた回路が特定のレイアウトを有しているか否かを容易に判断することができる。プリンテッド・エレクトロニクスの技術はインクを使用し、（何らかの前処理を行って）銀行券上に直接プリントすることができる。
【００４５】
本書に記載のシステムにおいて、同一のチャレンジＣ及び同一のレイアウトＬを有するＰＵＶを使用することにより、効率の性能が高まり、リーダーのソフトウェアのコストが下がる。しかしながら、各銀行券は、適切なデジタル署名とともに銀行券に格納することができる個別のチャレンジ及び／又は個別のレイアウトを有することができる。更に、前記署名Ｓをセキュアな銀行券に格納するよりはむしろ、銀行は、例えば、銀行券の検索可能な連続番号の次にＳを発行したり、又は、問い合わせに対して応答したりすることにより、ウェブ上でＳを利用できるようにしてもよい。前記チャレンジ及び／又はレイアウトが銀行券ごとに異なる場合、その銀行券のチャレンジ及び／又はレイアウトの署名に対して前記ウェブ上での利用が可能であることに留意されたい。前記リーダーは、銀行券の連続番号についてウェブを検索し（又は問い合わせを行い）、本書の他の個所に記載しているように、その後の処理することにより、Ｓ（及び、可能であればチャレンジ及び／又はレイアウト）を検索してもよい。ウェブ−ベースの代替方法では、連続番号が署名に関連付けられたデータベースがリーダーの問い合わせを追跡することができるいくつかの「追跡経路（trail）」が生成されることに留意されたい。このため、難解な問い合わせがない状況において、銀行券に対する何らかの情報を取得するためにウェブを利用した場合に銀行券の地理上の位置を公にさらすことができる。
【００４６】
銀行券の偽造が比較的難しい状況であれば、非常に高額の銀行券（例えば、１００万ドル銀行券）を発行することは、比較的安全な選択であり、人目に付いてしまうような量の通貨をコンパクトに運搬可能にすることができる。そのような高額銀行券を追跡したい場合、銀行は、ウェブ上で利用でき、又は問い合わせに応答して利用できる高額銀行券に署名してもよい。
【００４７】
信頼性を向上させるために、複数のアービター回路を用いてセキュアな銀行券を製造することができる。例えば、チャレンジＣ１に対して値Ｒ１で回答する第１回路及びチャレンジＣ２に対して値Ｒ２で回答する第２回路といった２つのアービター回路を用いることができる。そのようなシステムにおいて、銀行は、次式からなる署名Ｓを有する。
Ｓ＝ＳＩＧＢａｎｋ（Ｒ１，Ｒ２，＄１００，Ｉ）
【００４８】
前記銀行券は、少なくとも一つのチャレンジ−応答が適切に検証されたか否かが考慮されてもよい。例えば、紙幣の損耗が前記アービター回路の一つのみに混乱を与えたとき、その銀行券は許容されたままにされ、その後、破棄及び再発行のために銀行に持ち込まれるかもしれない。
【００４９】
本書に記載のシステムは、物理的な用途でクレジットカードが使用されるときに、すなわち、支払い時の認証を得るためにクレジットカードをリーダーに通すときに、クレジットカードのセキュリティを高めるために採用してもよい。物理的な用途において、前記カードが盗まれたときにはもちろん不正行為が発生するかもしれないが、そのような不正行為はクレジットカードが複製されたときにも発生するかもしれない。後者の不正行為は、選択されたチャレンジに応答する応答を保証するアービター回路及び（クレジットカード会社の）デジタル署名でクレジットカードを強化し、従来のクレジットカードリーダーが上述の検証を実行できるようにクレジットカードリーダーを適切に改造することにより、防止することができる。前記銀行券（例えば、１００ドル）に使用される前記値は冗長のため不要であり、省略することができることに留意されたい。
【００５０】
本書に記載のシステムはユビキタス検証を提供する。前記リーダーは標準化して安価に製造してもよい。従って、セキュアな銀行券は、その銀行券の所有者が変わるたびに適切に検証されるようにしてもよい。例えば、支払いとして銀行券を受領する前に、その銀行券をリーダーに必ずチェックさせるようにすることができる。また、非接触のアービター回路を用いることで、ほとんどのアンドロイドスマートフォン及び最近のｉＰｈｏｎｅ（登録商標）のような近接通信（ＮＦＣ）読み取り機能と高解像度のカメラとを有する携帯電話機では、その正規のユーザが受け取った銀行券の検証が可能になるであろう。
【００５１】
ユビキタス銀行券検証は、セキュアな通貨のセキュアな運搬に関連したセキュリティの追加方式を可能にする。偽造できない合法のセキュアな銀行券は盗まれるかもしれないが、ある銀行から例えばその銀行の地方支店又は他の銀行への大量のセキュアな銀行券の物理的な移動は、通常の通貨の運搬と同様にセキュアではないであろう。よって、そのような移動は、装甲車の使用、多大な費用及び危険性を伴うであろう。これを回避するために、値がないか又は制限付きの値を有する紙幣を運搬した後、その紙幣が意図されたあて先に安全に到達した場合にのみ、その紙幣に適切な値を付与することができる。例えば、意図されたあて先は銀行の地方支店であってもよく、その銀行は、デジタル署名を用いず、埋め込まれた特定のアービター回路を用いて、１００ドル紙幣になるように目標付けられた紙幣を製造する。すなわち、銀行は前記特定のアービター回路をＣでチャレンジ済みであり、それに関連付けられた応答Ｒを学習しているが、その銀行は、銀行券上にＳ＝ＳＩＧＢａｎｋ（Ｒ，＄１００，７）をプリントしないし、ウェブ上にＳを提示することもない。よって、Ｓが明らかになる前において、その紙幣は、文字通り、「印刷されている紙の価値しかない」。このように前記紙幣は安価に且つ保護することなく所望のあて先に向けて出荷することができる。前記目的地が（場合によっては、暗号学的にセキュアな方法で）前記特定の紙幣の受領を（例えば、その連続番号によって）確認した後にのみ、前記銀行は、例えば、紙幣上にＳをプリントしたり又はアービター回路にＳを格納する前記あて先へＳをセキュアに伝えたり、ウェブ上にＳを置いたり、又は、問い合わせに応答してＳを提供したりする。本書の別の個所に記載しているように、例えば１００万ドル銀行券になる紙幣の場合のように何らかのトレーサビリティ方式を希望する場合は、前記支店によって前記紙幣の適切な受領確認が受信されたときに、前記銀行はウェブ上にＳを提示してもよい。
【００５２】
本書に記載のシステムは、物品の真正性を証明するために使用してもよい。また、前記システムは、個々の物の真正性又は複数の物のセットの真正性を証明するために使用してもよい。図３を参照すると、製薬会社Ｆは、ある錠剤３００のセットＧがＦによって製造されたものであること、及び／又は、Ｇについての何らかの情報Ｉが保持されていることを保証することができる。例えば、Ｆは公開検証鍵ＰＫＦと対応する秘密署名鍵ＳＫＦとを有する。一又は複数の錠剤のセットＧを製造すると、Ｆは、Ｆの表示又はＦについての情報（できる限り特定の製造施設のレベルまで）、並びに、前記錠剤の化学的組成、前記錠剤の製造日及び／又は前記錠剤の有効期限などについての情報を含む情報Ｉの真正性を、可能性のある配送業者、販売者又は購入者に保証したい。この目標を達成するために、前記錠剤のセットは適切な容器に収容され、アービター回路３０２を含む方法でセキュアにシールされる。例えば、容器は（場合によっては、内容物にアクセスするにはシールを剥がす必要があり痕跡が残ってしまうような方法で）シールされ、アービター回路３０２は前記シールに対してセキュアに取り付けられる。すなわち、アービター回路３０２は、そのアービター回路３０２を外さなければ前記シールを開けることが不可能になる（又は、ほとんど開けることができなくなる）方法で取り付けられ、アービター回路３０２を取り外すと、アービター回路３０２の取り外し前と異なる一つの値（又は異なる複数の値）をアービター回路３０２に作製させるか、又は、アービター回路３０２に値をいっさい作製させないようにする。例えば、前記容器は、アービター回路が適切に埋め込まれたアルミホイルのシールされた部品で構成してもよい。あるいは、前記シールは、前記シールはプラスチックボトルで構成してもよく、前記アービター回路３０２は、そのボトルのキャップと本体との間に適切に配置してもよい。
【００５３】
Ｆは、前記アービター回路３０２にチャレンジＣを提供し、その応答Ｒを取得する。特に、前記アービター回路３０２の埋め込みがアービター回路３０２のチャレンジ−応答動作を変えてしまうかもしれない場合は、前記チャレンジ−応答は、アービター回路３０２が適切に埋め込まれた後に取得してもよい。Ｆは、直接的に又は間接的にＲ及びＩに署名する。（本出願の本記載箇所及び他の記載箇所において、何かに署名することは、例えばＲとＩとＣのように、他のデータと一緒にＲ及びＩに署名する可能性も含む）。例えば、Ｓ＝ＳＩＧＦ（Ｃ，Ｒ，Ｉ）又はＳ＝ＳＩＧＦ（Ｒ，Ｉ）は、ＦのＲ及びＩへの直接署名と見なされる。この特定の例又は本書の他の箇所において、当業者は、Ｓが間接的な署名であると認識してもよい。例えば、何ら制限を受けることなく、Ｄ＝（Ｃ，Ｒ，Ｉ）のようなデータ・ストリングＤの特定部分の裏付け保証を表すために、Ｆは、（例えば、Ｄ１＋Ｄ２＝Ｄというように２つのデータ・ストリングを数値と解釈して）互いに結合されてＤになる２つのデータ・ストリングＤ１及びＤ２を生成し、その後、Ｄ１の直接的な署名Ｓ１とＤ２の直接的な署名Ｓ２とからなるＤの間接的な署名Ｓを作製してもよい。このように、Ｓ１がＤ１の直接的な署名であり、Ｓ２がＤ２の直接的な署名であり、そして、署名者がＤ＝Ｄ１＋Ｄ２を証明することを意図していたことを、検証することができる。前記署名Ｓ及び情報Ｉは（適した方式で）前記容器そのもの若しくはその付属書類に記載され、ウェブ上に提示され、又は、問い合わせに対する応答として若しくは他の方式で（又は、それらの組み合わせにより）利用できるようにされる。本実施形態において、Ｓ及びＩは錠剤３００のボトルに取り付けられたバーコード３０４として提供される。購入者又は配送業者は、前記容器及びシールが無傷であることを検査し、前記情報Ｉを読み取り、前記回路３０２をＣでチャレンジし、応答Ｒ’を取得し、ＳがＲ及びＩに対するＦのデジタル署名であること並びにＲ及びＲ’が互いに同じか又は十分に類似していることを検証することにより、前記容器を検証してもよい。すべての検査がパスした場合、Ｆを信頼する検証者は、前記容器の内容物がＩで指定された物であると確信することができる。
【００５４】
もちろん、本例（及び本書の他の記載）において、いくつかの又はすべてのステップは他のエンティティによって実行してもよい。例えば、製薬会社Ｆは、前記錠剤を製造するが、他のステップのすべて又は一部を実行しなくてもよい。特に、製薬会社Ｆは、前記他のステップのすべて又は一部を別のエンティティＦ’に下請けに出してもよく、情報Ｉは、Ｆ’及び／又はＳ＝ＳＩＧＦ’（Ｃ，Ｒ，Ｉ）の指示を含んでもよい。また、ある程度の量を収容して蓄えることができる容器を使用し、Ｆが同時に複数の物を処理できるようにすることにより、Ｆは前記複数の物それぞれに個別のアービター回路を埋め込むことを選んでもよい。もちろん、情報Ｉは空の情報であってもよい。例えば、ＦがＲのデジタル署名Ｓを作製し、ある者が、Ｓが確かにＲのデジタル署名であることと、錠剤を収容するパケットをセキュアにシールする前記回路についてＲが標準的な表示的なチャレンジＣに対する前記回路の応答であることとを検証した場合、前記パケットの中の錠剤について追加の情報がなくても、検証者に対して、その錠剤が確かにＦによって製造されたことを保証する。
【００５５】
本書に記載のシステムは、多くの方法で一般化することができる。前記アービター回路は、いかなるＰＵＶとしても理解することができ、特に、入力を受けて対応する出力性を生成するデバイスＤに対応するものであって、一貫性をもって入力Ｃに対して予測できない出力Ｒを作製することができるものとして理解することができる。入力及び／又は出力は、デジタル形式であってもよいし、デジタル形式でなくてもよいことに留意されたい。例えば、入力は、前記デバイスに対してどのように作用するか（前記デバイスを振ること、又は、前記デバイスの配線などの部品にある電圧を印加することを含む）についての指令であってもよいし、出力は、前記指令に対する前記デバイスの観測された応答に存在するもの、及び可能であればその後に応答をアルファベット−数字のストリングに翻訳したものであってもよい。予測不可能性は、Ｄそのものを使用しないで（例えば、Ｄに入力Ｃを与え、その後にＤが作製した出力Ｒを観測することにより）、入力Ｃに対してデバイスＤが出力する値Ｒを予測できないというシナリオを意味する。理想的には、Ｒは完全にランダムであってもよく、すなわち、Ｒがビット・ストリングの場合、そのビット列の各ビットが０及び１になる１／２ずつの確率を有してもよい。しかしながら、そのような完全にランダムである必要はない。例えば、Ｒが（一般性を失わないで）十分に長いビットのストリングである場合、Ｒが予測不可能であるためには、Ｒの各ビットが例えば６０％よりも高い確率で正しく推定されないということだけで十分である。また、一貫性をもってとは、Ｄは入力Ｃに対して常にＲを生成するということを意味し、例えば、Ｄが例えば８０％の回数のように、ほとんど毎回、入力Ｃに対して常にＲを生成するということで十分である。実際上、そのような場合、入力ＣをＤに複数回与えてどの出力が最も多いかを見ると、その頻出する出力がＲであることがわかる。実際には、Ｄが入力Ｃに対して例えば５％の回数のように無視できない割合でＲを作製し、入力Ｃに対して、例えば２％よりも少ないというようにかなり少ない割合で各値Ｒ’がＤによって作製されるということで十分である。実際にＤに対する入力としてＣを複数回与えると、より高い頻度で作製される値Ｒを測定することができる。Ｄが入力Ｃに対してＲを作製することを示すやり方には、本書に記載したＲを計算するいかなる方法が含まれ、また、他の適当な方法も含まれる。
【００５６】
本書に記載のシステムでは、Ｄが特定のプロパティＰを満足していることを簡単に検査でき、前記特定のプロパティＰを満足し且つ一貫性をもって入力Ｃに対してＲを生成する、Ｄとは異なる他のデバイスＤ’を見つけることが困難である。具体的には、デバイスがプロパティＰを満足しているか否かを判定する具体的なデバイスＡがある。例えば、ＰＵＶがアービター回路で構成されているとき、Ｐは、ある所与のレイアウトＬを有するというプロパティであり、そのプロパティの検証を行うために、回路のレイアウトを露出させることが有用である。特に、Ｌにカット部分がなく、隠れた小型の回路からではなく前記回路からＲが生成されたことを検証できることは有用である。ある所与のレイアウトＬを有するというプロパティに依拠したいのであれば、印刷可能な回路は現実的にはよい選択である。リーダーは、前記レイアウトＬについての画像又は情報が組み込まれていてもよいが、一般的には、Ａは、ＰＵＶが所与のプロパティＰを満足しているか否かを判定することができるデバイスであってもよい。前記プロパティＰ及びデバイスＡは、Ｄを製造する同一エンティティが選択してもよいし選択しなくてもよいことに留意されたい。例えば、あるエンティティは、異なるエンティティにＰを選択させ他のエンティティにＡを選択させ更に他のエンティティにＤを製造させるＰＵＶの作製を単に引き起こす（例えば、要求する）ことを行うだけでもよい。特に、Ａを作ることには、Ａが既に利用可能になっている可能性があることが含まれる。あるいは、デバイスＡは既に存在していてもよいが、プロパティＰをＡにダウンロードすることによりプロパティＰを検証できるように、又は、プロパティＰが維持されているかをＡが検証することができるソフトウェアをＡにダウンロードさせることができるようにしてもよい。
【００５７】
本書に記載のシステムは、情報Ｉの所定の複製がユニークに真正であることを保証してもよい。Ｉの「複製」は、その複製からＩを正しく取り出すことができるすべてものを意味する。Ｉを含む情報はすべてストリング（例えば、ビット又は他のシンボルのストリング）として符号化してもよく、そのようなストリングの真正性はデジタル署名の方法によって保証することができる。しかしながら、そのようなストリングはそのデジタル署名と一緒に容易に複製でき、Ｉのまったく同じ２つの認証された複製を誰でも作ることができる。Ｉの２番目の真正な複製を生成することが困難な場合（例えば、不可能な場合、現実的に不可能な場合、又は費用がかかりすぎる場合）、真正な情報Ｉの複製は「ユニークに真正」であってもよい。入力Ｃがあったときに出力Ｒを作成する（一貫性をもって予測できない出力を作成する）ＰＵＶ  Ｄをあるパーティーが取得する（例えば製造する、製造させる、又は購入する）ことにより、そのパーティーがある情報Ｉのユニークに真正な複製を生成してもよい。前記パーティーは、その後、署名Ｓを作成するために、Ｒ及びＩにデジタル署名してもよい（又は、より一般的には、例えば前記パーティーの代理として、他の誰かにデジタル署名させてもよい）。前記パーティーは、その後、Ｃ，Ｒ，Ｓ及びＩをリリースしてもよいし、若しくは、利用可能にしてもよい（又は、他の誰かにリリースさせるか、若しくは、利用可能にさせるようにしてもよい）。
【００５８】
まとめると、Ｉは５つの数量Ｄ，Ｃ，Ｒ，Ｓ及びＩの一つであるので、その５つの数量Ｄ，Ｃ，Ｒ，Ｓ及びＩは、Ｉの認証された複製であることに留意されたい。検証パーティーは、そのような複製の真正性が次のように検証されたことを確認する。ＰＵＶのプロパティをＰとし、デバイスがプロパティＰを満たしているかを検証するための装置をＡとする。次に、複製を検証するために、検証パーティーは、入力ＣがあったときにＤが出力Ｒを作成することを検証し、Ｓが正しいエンティティ（例えば、当該パーティー、又は、当該パーティーの代理として振る舞う他のパーティー）のＲ及びＩの有効なデジタル署名であることを検証し、そして、その両方の検証がパスしたときに複製が真正であることを認める。同一の入力Ｃに対して同じ結果Ｒを作製する互いに異なる２つのＰＵＶ  Ｄ及びＤ’を見付けるのは困難であるので、Ｄ，Ｃ，Ｒ，Ｓ及びＩは実際には、Ｉのユニーク認証された複製であることも留意されたい。
【００５９】
また、上記数量の４つのみ、例えば、Ｄ，Ｃ，Ｓ及びＩのみを構成するＩの複製を提供できることに留意されたい。Ｄへの入力としてＣのみを与えることによってＲを計算することができる。そのような４つの数量の複製と比較すると、Ｄ、Ｃ、Ｓ及びＩは、そのＩのユニークに真正な複写であり続けることに留意されたい。入力Ｃが固定又は公知の場合は、Ｃも冗長になり、すなわち、Ｄ，Ｓ及びＩは、Ｉのユニーク検証可能な３数量の複製を構成する。最後に、Ｒ及びＩの署名Ｓが、Ｒ及びＩが少なくともＳから計算できるようなＳである場合は、Ｄ及びＳは単独で、Ｉのユニーク検証可能な２数量の複製を構成する。
【００６０】
Ｒ及びＩのデジタル署名は、ペア（Ｒ，Ｉ）のデジタル署名、場合によってはＲの終了とＩの開始とを明確にするシンボルでＲ及びＩを連結することによって得られるストリングＲ｜Ｉのデジタル署名、Ｈを一方向ハッシュ関数としたときのＨ（Ｒ，Ｉ）のデジタル署名、又は、Ｒ及びＩを正しくピン留めする他のすべての方法によるデジタル署名で構成してもよいことに留意されたい。もちろん、Ｒ及びＩのデジタル署名には、Ｒ，Ｉ及び他の追加情報Ｉ’のデジタル署名が含まれ、例えば、Ｉ’は日付情報又は入力Ｃを含んでもよい。ＰＵＶは一物品の認証又は複数物品のセットの認証に使用することができる。前記一物品又は複数物品は、上述のような錠剤又は医薬品である必要はない。更に、ＰＵＶは、前記物品を含むパケットに対して取り付けるよりもむしろ、前記一物品自体（複数物品自体）に対してセキュアに取り付けてもよい。本書の他の箇所で説明したように、ＰＵＶの物品へのセキュアな取り付けとは、そのＰＵＶの取り外しによって、ＰＵＶが入力に応答した出力を作製できないようになること、又は、その取り外し前にＰＵＶが作製していた出力とは異なる出力をＰＵＶが作製するようになることを意味する。一又は複数の（錠剤のセットのような）物品を含むパケットの内容物についての情報を認証するためにＰＵＶを使用していたときと同様な方法で、個々の物品のついての情報を認証するためにＰＵＶを使用することができる。もちろん、認証すべき情報のタイプは用途によって変化する。例えば、ファッションデザイナーは自ら製造した物品を誰かが違法に複製するのを防止したいかもしれない。例えば、グッチ又はヴィトンは自ら製造した女性のバッグをより安価な偽造物と容易に区別できるようにしたいかもしれないし、レイバンは自ら製造したメガネをより安価な偽造物と容易に区別できるようにしたいかもしれないし、その他にも同様なことがあるかもしれない。残念なことに、顧客が購入しようとしている物品がその物品で名乗っているデザイナーによって製造されたものであることを顧客に保証することは容易ではない。そのような保証を行うために、デザイナーは、そのデザイナーが製造した物品ＧにＰＵＶ  Ｄをセキュアに取り付け、出力Ｒを作製するように入力ＣをＤに与え、デジタル署名Ｓを作製するようにＲ及びＩ（ここでＩはデザイナーの表示を含む）にデジタル署名し（又は、他の誰かにデジタル署名させ）、（物品に）取り付けられたＰＵＶ  Ｄを含む物品そのものにおいてＳを（場合によっては、Ｃ及び／又はＲ、及び又はＩとともに）を利用可能にする。このように物品についての情報Ｉはユニーク認証される。そのような情報の検証は、前述と同様な方法で検証される。
【００６１】
物品はワインであってもよい。図４を参照すると、ワインボトル４００は、ＰＵＶ４０２と、デジタル署名された情報を含むバーコード４０４とを含む。この場合、情報は、製造者、製造年、ブドウ収穫時期、発酵プロセスに関する情報などを特定するものであってもよい。物品は、液体の他の形態などであってもよい。
【００６２】
図５を参照すると、パケット５００は、金属パケットであってもよく、パケット５００に半田付け、又は、場合によっては接着することができるＰＵＶ５０２を含む。デジタル署名された情報は、同様にパケット５００に半田付け又は接着することができるバーコード・ステッカー５０４として提示されてもよい。ＰＵＶ  Ｄが物品又はパケットに取り付けられたとき、情報Ｉは空であってもよいことに留意されたい（例えば、情報Ｉはヌルであってよい）。これは、パケットに入れる一物品又は複数物品が特定の製造者からきたことだけを認証したい場合に便利である。例えば、グッチ又はヴィトンがユニーク認証したいバッグを製造するときは、バッグにＰＵＤ  Ｄをセキュアに取り付け（又はセキュアに取り付けさせ）、出力Ｒを作製するために入力ＣをＤに与え、そのＲにデジタル署名し（又は、代わりに誰かにデジタル署名させ）、そのデジタル署名を（例えば、デジタル署名をＤ自体に、バッグのどこかに、ウェブ上に、又は、問い合わせに対する回答として保存することにより）利用可能にしてもよい。この場合は、Ｄに対する入力としてＣを与え、応答Ｒを取得し、その後、利用可能なデジタル署名が実際にグッチ（又は、ヴィトン）のＲのデジタル署名であることを検証することにより、グッチ（又は、ヴィトン）がバッグの製造者であることを検証することが可能になる。
【００６３】
２．ＰＵＦを用いたユニーク認証
以下により、ある情報Ｉの（ユニークな）真正性をエンティティＥが伝えるためのスキームを提供することが可能である。
・入力Ｃを固定し公表する。
・入力Ｃに対する応答Ｒを計算するためにＰＵＶ  Ｄを使用する。
・Ｒ及びＩのデジタル署名Ｓを計算し、Ｄ自体上で、又は、Ｄがセキュアに置かれた若しくは取り付けられた物品／パケット／書類上で、Ｓを利用可能にする。
【００６４】
Ｉ及びＳを有するＤが検証者Ｖに送られると、Ｅ又はそのＥの代理として振る舞う他の誰かと対話する必要なく、Ｖは真正性を（及びＩのユニークな真正性でさえも）チェックできる。従って、上記基本的なスキームは総合的に非対話型である。
【００６５】
ここで、ＥがＣ，Ｉ又はＳをウェブ上で利用可能にすることができる。例えば、Ｄ、又は、Ｄが配置された物品／パケット／書類は、検証者ＶがウェブからＣ，Ｉ又はＳを取得するときに使用することができるシリアル番号又は他の形態の識別子を有してもよい。また、このスキームは非対話型でもよいと考えられるが、Ｅは、場合によっては大規模なデータベースの管理を行う必要がある。例えば、Ｅは、そのＥが製造したすべての単体の錠剤及び錠剤のボトルの真正性を見込み客に対して再保証したい製薬会社であってもよい。
【００６６】
インターネットを介して受信する問い合わせなどの問い合わせに対する応答としてＣ，Ｉ又はＳをＥに提供させることも可能である。Ｅが応答するＶからのメッセージ又はある形式の信号を受信するまでＥは待つので、このスキームは対話型である。
【００６７】
上述のような対話型のスキームでは、Ｅによる大規模なデータベースの管理を軽減するかもしれないが、問い合わせが大量にあるとき、及び／又は、頻繁にあるときＥにとって煩わしいものとなる。更に、問合−回答の方法はＥ（又は、Ｅの代理として振る舞う者）をコンピュータウィルスやサイバー攻撃にさらす可能性がある。このようなコンピュータウィルスやサイバー攻撃は、Ｅが見込み検証者からのメッセージの受信及び処理を行うことなく見込み検証者に対して情報を「発する」だけなので、非対話型スキームでは発生しない。
【００６８】
本書に記載のシステムは、セキュアなハードウェアによって実装されているか否かにかかわらず、ＰＵＦに依拠するユニーク認証のための非対話型スキームを提供する。
【００６９】
本書の他の箇所に記載されているように、ＰＵＦは、予測できない関数Ｆを実装する、物理的にクローンを作製することができないデバイスＤである。Ｄは、入力ｘに対してＤがＤ（ｘ）＝Ｆ（ｘ）を出力するときにＦを実装する。Ｆが予測不可能ということは、ある入力のときのＦの値を与えられた場合に異なる入力のときのＦの値を正しく予測しえないことを意味する。物理的にＤのクローンを作製できないということは、Ｄに実装されたものと同じ関数Ｆを実装する別のデバイスＤ’を製造することが実質的に難しいことを意味する。Ｆの入力の数は、その入力のすべてを一つずつ通すことを非現実的にするために比較的多いものと理解できる。
【００７０】
Ｄが関数Ｆを実装するＰＵＦであったとしても、わずかの入力ｘ１，．．．，ｘｎだけのＰＵＦ  Ｄとして同じＦを実装する別のデバイスＤ’を製造することは意味がないことに留意されたい。例えば、Ｆ（ｘｌ），．．．，Ｆ（ｘｎ）を既に知っている場合、又は、Ｆ（ｘｌ），．．．，Ｆ（ｘｎ）を得るためにＤに対する入力としてｘ１，．．．，ｘｎを与えた場合、そのｘｉのような一つの入力に対してＦ（ｘｉ）を返すＤ’を製造するのは容易である。従って、上述の基本的なユニーク認証スキームにおいてＰＵＶの代わりにＰＵＦを実装することでは、ユニーク認証を全く保証することができない。
【００７１】
ＰＵＦによってユニーク認証を保証するには、以下に説明するように、かなり難しいスキームを設計する必要があってもよい。一般性を失わないで、Ｅがユニーク認証を希望する情報が、パケット／ボトル／コンテナの中に含まれる物品のセットに関するものである、と仮定してもよい。同様又は類似のスキームは上述の他の用途で使用することができることを理解すべきである。
【００７２】
エンティティをＥとし、物品のセットをＧとし、関数Ｆを実装するＰＵＦをＤとし、日付の列をｄｌ，ｄ２，．．．，ｄｋとし、前記列の各日付におけるＧについてＥが真正性を（ユニークに）証明したい情報をＩとする。例えば、ＥがＧの製造者であること又はＥがＧを承認することを単に認証したいような場合、Ｉは空情報（情報なし）で構成されてもよい。また、Ｉは、Ｇ又は物品そのもののデジタル図を含んでもよい。上記日付のそれぞれにおけるＩを認証するために、Ｅは以下のように行動し、また、一又は複数のエンティティに以下のように行動させる。
【００７３】
・Ｅは入力Ｃ１，．．．，Ｃｋの列を選択する。
【００７４】
Ｅは、ランダムに又は十分に予測不可能な方法で上記選択を行ってもよい。例えば、Ｅは、何らかの秘密の値Ｃ及び衝突耐性を有するハッシュ関数などの適当なアルゴリズムＡによってＣ１，．．．，Ｃｋを生成する。例えば、Ｃｉ＝Ａ（Ｃ，ｉ）。
【００７５】
Ｅはｄ１の前にＣを選択してもよく、ｄｋの後の日付に対してＣを使い続けてもよい。
【００７６】
・Ｅは、対応する出力Ｒ１，．．．，Ｒｋの列を作製するようにＤに入力Ｃ１，．．．，Ｃｋを与える。
【００７７】
・そのようなＲｉのそれぞれに対して、Ｅは、Ｒｉ及びＩのデジタル署名Ｓｉを作製する。
【００７８】
場合によっては、Ｅは、少なくともＲｉがＳｉから計算しにくくなるように上記署名作製を行う。
【００７９】
ストリング／メッセージｍをそのストリング／メッセージのデジタル署名から確実に計算しにくくする一方法は、Ｈ（ｍ）にデジタル署名することである。ここで、Ｈは一方向関数又は衝突耐性を有するハッシュ関数である。そのような署名Ｓが本当にｍのデジタル署名であることを検証するには、まずＨ（ｍ）を計算し、その後、ＳがＨ（ｍ）のデジタル署名であることを検証する。
【００８０】
・Ｅは、Ｄを有するＧを含むパケット／ボトル／コンテナをセキュアにシールし、Ｓ１，．．．，Ｓｋを利用可能にする。
【００８１】
例えば、Ｓ１，．．．，Ｓｋは、Ｄ内に又はコンテナ上に配置されたメモリデバイス内に（セキュアに又はセキュアではなく）保存され、又は、例えばバーコード形式でコンテナ上に単に印刷される。
【００８２】
Ｓ１及びＳｋは、その順番で、又は、入力ｉに対してＳｉを容易に取得できる方法で保存されてもよい。
【００８３】
・各日付ｄｉにおいて、Ｅは、場合によっては、入力Ｃｉが日付ｄｉに関連しているという理解を示しながら又はそのような理解とともに、Ｃｉを利用できるようにする。
【００８４】
例えば、日付が日の場合、Ｅは、例えばＥのウェブサイト上に入力値を毎日発行する。そして、Ｅがｄｉ日に発行した入力はＣｉであるとみなされる。Ｅは、認証された方法でＣｉを利用可能にしてもよい。例えば、Ｅは、Ｃｉに又はＣｉ及びｄｉにデジタル署名し、そのような署名も利用可能にしてもよい。
【００８５】
情報Ｉが日付ｄｉに保持されていることをチェックするために、検証者Ｖは、関連する情報Ｃｉを取得する。場合によっては、Ｃｉが認証された形式で利用可能な場合、ＶはＣｉが実際に真正であることについてもチェックする。その後、Ｖは、出力Ｒｉを作製するためにＤに対する入力としてＣｉを与える。そして、Ｖは、Ｒｉ及びＩに対するＥのデジタル署名（又は、Ｒｉ及びＩに対する適当なエンティティのデジタル署名）がコンテナ上で利用可能になっているか否かをチェックする。Ｒｉがデジタル署名される前に衝突耐性を有するハッシュ関数Ｈによってハッシュされている場合、ＶはまずＨ（Ｒｉ）を計算し、その後、Ｈ（Ｒｉ）の正しいデジタル署名を探す。
【００８６】
上記チェックのすべてがパスすると、Ｖは、その物品についての情報Ｉが日付ｄｉにおいて実際に真正であると考えることができる。
【００８７】
このスキームは実際に非対話的であることに留意されたい。実際に、Ｅは、いかなる問い合わせへの回答を伴うことなく、情報を発することのみによってＩを認証する。
【００８８】
上記スキームのセキュリティを分析するために、（いかなる意図された制約を伴うことなく）次のような応用を考えていただきたい。Ｅは製薬会社であり、コンテナはＥによって製造された錠剤のボトルであり、Ｅがボトル内の錠剤についてユニーク認証を希望する情報Ｉは、Ｅの表示、錠剤の個数、錠剤の化学的組成、その副作用、その有効期限ｅｄ、又は、ボトル、錠剤若しくはその両方の画像のデジタル化とを有し、ｄｌ，．．．，ｄｋは連続した日付で構成されている、と仮定されたい。例えば、錠剤が１年で有効期限が切れる場合、ｋは３６５に等しくてもよく、ｄ３６５は有効期限であってもよい。そして、錠剤を製造してボトル内に入れるとき、ＥはＰＵＦ  Ｄを用いてボトルをセキュアにシールする。（例えば、Ｅは、ボトルの開封によってＤが機能しなくなるか又は全体として異なる予測不可能な関数Ｆ’が実装されるように、ボトルとそのキャップとにまたがってＤを取り付ける。）その後、Ｅは、（例えば、秘密の入力Ｃに基づいて疑似乱数的に）３６５個の十分に予測不可能な数値Ｃ１，．．．，Ｃ３６５を選択し、対応する出力Ｒｉを作製するための入力として各ＣｉをＤに与え、Ｒｉ及びＩのデジタル署名Ｓｉを作製し、ボトル上に又はＤそのものの中にＳ１，．．．，Ｓ３６５を配置する。このプロセスは、ボトルがＥの製造設備を離れる前の例えば０日目に自動的且つ効率的に実行できる。その後に続くｄ日目には、Ｅは入力Ｃｄを公に発表する。そのように発表することにより、Ｅは、そのＥが製造した錠剤のボトル（更にまた、個々の錠剤、単独の物品、又は、物品のセット）のいずれについて、そのボトル又はその内容物についてのある情報Ｉがｄ日目に有効か否かを検証者Ｖが知りたい場合にｄ日目に対する入力としてＣｄを使用しなければならないことを明確に示すことができる。特に、ボトルＢについてのある情報Ｉがｄ日目に保持されているか否かをＶが検証したい場合、Ｖは、ＢをセキュアにシールしているＰＵＦ  Ｄに入力Ｃｄを与え、それに対応する出力Ｒｄを取得し、Ｒｄ及びＩに対するＥの有効なデジタル署名が（例えば、ボトル上で又はＤ内で）利用できるか否かをチェックしなければならない。更に、Ｖは、デジタル署名された情報のある態様が正しいか否かをチェックすることもできる。例えば、Ｖは、ボトル内の錠剤の数がデジタル署名されているか否か、錠剤のボトルがデジタル署名された情報Ｉの中に含まれるデジタル画像のように見えるか否かなどをチェックすることができる。
【００８９】
ここで、ボトルが製造された後、郵便で（又は、ＵＰＳ、Ｆｅｄｅｘ、他の専門の配達業者、若しくは、アマゾンやアリババなどの会社によって供給されることで）顧客又は薬局に出荷されること、及び、ボトルＢが例えば２日目に輸送中であるときに、詐欺師がＢを横取りして盗み、そのＢを偽物のボトルＢ’に置き換えようとしていることを仮定する。この場合、詐欺師は、Ｂ’を受け取った者をだましてＢ’がＥによって認証されていると信じ込ませることは難しい、とわかるであろう。顧客は、ある時間経過した後の例えば４日目にＢ’を受け取るであろう。詐欺師は、ＢからＰＵＦ  Ｄを取り外してＢ’上に配置することができない。実際に、ＰＵＦ  Ｄの取り外し及びＢ’上への配置を行うと、本書の他の箇所で記載されているように、Ｄが機能停止になるか又は異なる乱数の入力を作製できなくなるであろう。従って、顧客が４日目にＢ’を受け取り、Ｅの「４日目に対する入力」がＣ４であることを（例えばウェブから）知り、Ｄに対する入力としてＣ４を与えたとき、Ｄからの可能性がある出力は非常に多いため、顧客は、出力を得られないか、又は、圧倒的な確率でＥによってデジタル署名されていない出力Ｒ４’を得る。よって、Ｅのデジタル署名は誰も偽造できないので、詐欺師は顧客をだますことができない。また、ボトルＢを開けてＢ内の元の錠剤をある偽物の錠剤に置き換えることは、Ｄを更に破壊するため、詐欺師は、ボトルＢを開けてＢ内の元の錠剤をある偽物の錠剤に置き換えるができない。また、詐欺師は、偽物のボトルＢ’を作って新しいＰＵＦ（又は他のデバイス）Ｄ’でシールすることによって顧客をうまくだまそうとすることもできないであろう。実際には、２日目に行動し、その時点まで毎日（例えばウェブ上で）Ｅが利用可能にした入力をモニターすることにより、詐欺師は１日目に対するＥの入力であるＣ１と２日目に対するＥの入力であるＣ２とを知るかもしれないが、その後の日付に対する入力は予測不可能であるので、詐欺師は、４日目に対するＥの入力が（３日目に対するＥの入力も）に何であるかを予測することができない。従って、詐欺師は、過去の日付の入力を与えたときにＤと同じ出力を作製するデバイスＤ’についてプログラム作製し又は製造することはできるが、その後の将来の入力に対してＤと同じ出力になるＤ’を製造することはできない。
【００９０】
上記応用において、前記日付ｄ１，．．．，ｄｋは、有効期限までの日に対応しないかもしれないが、例えばボトルが顧客に十分に届くことができる日数、例えば所期の輸送先にボトルを輸送するのに１週間あれば十分である場合のｋ＝７には対応することに留意されたい。この場合、前記署名Ｓ１，．．．，Ｓ７は、ボトルの製造ではなく出荷に先だって計算し、及び／又は、ボトル上に又はそのＰＵＦ上に搭載してもよい。
【００９１】
更に効率化を図るために、Ｅは、同一日付ｄｉの複数のコンテナについての情報を認証するために同一のＣｉを使用してもよい。実際には、同一の入力Ｃｉに対して、２つの異なるＰＵＦ  Ｄ及びＤ’は、互いに異なる出力Ｒｉ及びＲｉ’を作製してもよい。それ故、情報Ｉ及びＩ’が同一であるか否かにかかわらず、Ｒｉ及びＩに対するＥのデジタル署名は、Ｒｉ’及びＩ’に対するＥのデジタル署名と異なるであろう。
【００９２】
デジタル署名はかなり高速に作製されるため、１日よりもかなり短い時間間隔で利用できることに留意されたい。更に追加の効率化を図るために、マークル・ツリー署名を用いることができる。このマークル・ツリー署名により、本質的には、各ストリングに対する一つのハッシュと単一の「共有」デジタル署名の総合的な計算コストで、多くのストリングを任意に署名することができるようになる。
【００９３】
最後に、ＰＵＦを製造するある特別な方法は、ＰＵＶの回路Ｄ（例えば、アービター回路ＰＵＶ）と絡み合わせられた、衝突耐性を有するハッシュ関数Ｈのための回路Ｃに対応するセキュアなチップで構成されることに留意されたい。例えば、そのようなセキュアなチップによって実装される関数Ｆは、Ｆ（ｘ）＝Ｈ（ｘ，Ｄ（ｘ））であってもよい。この場合、Ｄが公に作られたか否かにかかわらず、Ｄのレイアウトはセキュアなチップに保護されているため露出していないことに留意されたい。このチップは依然としてＰＵＦであろう。実際に、Ｆ（ｘ）はまさに与えられた予測不可能な他の入力−出力ペアである。事実上、Ｄ（ｘ）は、ｘとは異なる入力があったときのＤの値から推定することができるかもしれないが、明確なＨ（ｘ，Ｄ（ｘ））のみにおいてＤ（ｘ）は誰にもわからない。すなわち、Ｄの出力は暗号化関数Ｈによって隠される。また、この応用において、セキュアなハードウェアは通常よりもかなりセキュアであることにも留意されたい。セキュアなハードウェアが長期メモリに記憶されている秘密鍵ＳＫを保護する場合、ＳＫはセキュアなチップの中に記憶されている不揮発性のストリングであるので、もしかしたら多くのお金を投資した後にＳＫが発見されるであろう。もちろん、この「投資」は、詐欺師がより多くのお金の見返りを期待できるのであれば、正当化できる。しかし、ここでの状況は全く異なる。まず、本書に記載されたセキュアなチップは長期に記憶された秘密鍵を隠さない。関数Ｈは公にできるし、Ｄのレイアウトも公にできる。Ｄを露出させてＤに各種の入力を与える試みのためにチップを開け、その結果を学習して関数Ｄ（ｘ）の全体を推定しようとすることは、かなり困難な企てである。実際上、関数Ｄ（ｘ）はＤの微細構造に依存し、セキュアなチップを首尾よく開けるために必要な侵襲的手順は、Ｄの微細構造を変え、事実上、学習しようとしている関数Ｄ（ｘ）を破壊し、又は根本的に変化させるであろう。更に、本書に記載された応用において、ｄ日目の入力Ｃｄに関するＰＵＦの出力Ｒｄは、それ自体「所望の認証」ではなく、その一部にすぎない。実際に、Ｅのデジタル署名は、錠剤のボトルＢについてのＲｄ及び情報Ｉをセキュアに結びつける。よって、詐欺師は、ＢをシールするＰＵＦのセキュアなチップＤをうまく開け、関数Ｆ（ｘ）がわかり、Ｄと同じように同一関数Ｆを実装するデバイスＤ’を製造できたとしても、詐欺師は、Ｅが作製したものをいっさい偽造することができず、前記情報Ｉが同一のままであるＥが作製した錠剤のボトルのみが偽造できる。実際上、多額の費用をかけてＦ（ｘ）がわかったとしても、詐欺師はＥの署名を偽造できないので、詐欺師は、Ｅがある情報Ｉを認証するために過去に計算したデジタル署名を「複製」できるのみである。更に、Ｅが例えばあるボトルＢを目的地に出荷するために必要な７日間に対するＩを認証する場合、ＢをセキュアにシールしているＰＵＦを多額の費用をかけて破壊しても、詐欺師は、たった１週間だけ同一タイプのボトル及び錠剤を偽造できるだけであろう。おそらく、前記ＰＵＦを破壊するために詐欺師が投じた多額な投資を正当化するには不十分な期間であろう。
【００９４】
３．Ｗｅａｋ  ＰＵＦからのＰＵＦの構築
本書の他の箇所で論じたように、アービター回路は、各チャレンジＣに対して１ビットの出力を生成するが、各チャレンジＣに対してｋビットの出力を生成するように増強することができる。特に、意図されるいかなる限定もなしに、本書に記載されたシステムは以下のようにアービター回路を増強する。
【００９５】
まず、Ｃは、ｋ個の擬似乱数チャレンジの系列Ｃ１，Ｃ２，．．．Ｃｋを取得するために、所定の擬似乱数生成器のシードとして使用される。例えば、Ｈが適切なハッシュ関数であれば、Ｃｉ＝Ｈ（ｉ，Ｃ）と定義することができる。次に、アービター回路は、これらの擬似ランダムチャレンジのそれぞれを用いて順番にチャレンジする。最後に、単一ビット出力を連結して所望のｋビット応答Ｒを得る。
【００９６】
本書でも論じたように、そのような増強されたアービター回路によって実装される関数Ｆは、非常に弱い意味でランダムである。与えられた入力Ｃに対して、対応する出力Ｆ（Ｃ）は十分にランダムな値であるが、Ｆは推定できる。すなわち、十分に多くの値Ｃｉ（場合によっては、それぞれ慎重に選択された）についてＦ（Ｃｉ）が与えられると、将来の入力値ＣごとにＦ（Ｃ）を予測することができる。もちろん、真にランダムな関数は推定できない。
【００９７】
従って、（増強された）アービター回路は、ＰＵＶを提供することができるが、ＰＵＦを提供することはできない。しかしながら、（増強された）アービター回路は弱い（ｗｅａｋ）ＰＵＦ、略してＷＰＵＦ、を提供する。基本的にＷＰＵＦは関数Ｆを実装している物理デバイスＤであるため、Ｆは容易に推定できるかもしれないが、次のことも当てはまる。
（ａ）個々の入力Ｃに対して、Ｆ（Ｃ）は十分にランダムであり、かつ、
（ｂ）Ｄをわずかに物理的に変更しただけでも、Ｆの実装を顕著に失敗させる。例えば、壊れたデバイス、またはＦとは全く異なる関数を実装しているデバイスを入手する可能性がある。
【００９８】
ＰＵＦを構築するよりもＷＰＵＦを構築する方が非常に簡単な場合があることに留意されたい。確かに、（増強された）アービター回路はそれ自体がＷＰＵＦであるが、ＰＵＦではない。以下に説明するのは、ＷＰＵＦからＰＵＦを構築する実際的な方法である。
【００９９】
既に述べたように、ＷＰＵＦ  Ｄによって実装される関数Ｆが、Ｆの出力をマスクするハッシュ関数Ｈを用いて推論されるのを防ぐことが望ましい。この戦略への最初のアプローチは、ＤとＨとをカスケード接続することで構成してもよい。すなわち、最初にＣをＤへの入力として与え、対応する出力値Ｆ（Ｃ）をＨへの入力とし、そして、Ｈの対応する出力Ｈ（Ｆ（Ｃ））を最終的な入力Ｒとすることにより、入力Ｃに対応する出力Ｒを取得してもよい。Ｄの入出力値を観察することによって関数Ｆを推論する敵対者を避けるために、Ｄ及びＨは、何らかの形のセキュアな層によって（例えば、回路全体を１つのセキュアなハードウェアにすることによって）保護されている。この状況は図６に示されており、線図６００は、出力Ｒにマッピングされている入力Ｃを示す。点線のボックスは、Ｄの出力が外部から容易に観察されるのを防ぐためのセキュリティ層６０２を示す。
【０１００】
しかし、図６に図示されるアプローチは、限られた値を持つだけかもしれない。プロセス中にチップを破壊することなくチップの内部の内容を改ざんするのが高コストになるようにセキュアなチップが製造されるが、セキュアなチップを改ざんして情報を取得することが、必ずしも不可能であるというわけではない。十分な財源を投資することによって、敵対者はＤを変更することなくセキュリティ層６０２を除去することに成功する可能性がある。そして、敵対者が成功すると、敵対者は、異なる入力をＤに供給し、対応する出力を観察することによって、Ｄによって実装された関数Ｆを推定することができる。敵対者がセキュリティ層６０２を完全に除去する必要はないことに留意されたい。敵対者は、Ｄに触れたりＤを変更したりすることなく、十分に多くの入力Ｃに対して、Ｄによって生成された出力Ｆ（Ｃ）が何かを見ることを可能にする「プローブ」を挿入することに成功すれば十分である。
【０１０１】
図７は、侵害されたセキュアなチップを示す。線図７００は、敵対者がＤによって生成された出力Ｆ（Ｃ）が何であるかを検出することを可能にするプローブ７０２を示す。
【０１０２】
図８は、異なる回路部品Ｆ’８０２、８０２’を示す線図８００を含む。Ｆを推定した後、敵対者は、Ｆを実装するＦ’８０２、８０２’を製造するかもしれないが、より標準的な方法で製造するかもしれない。Ｆ’８０２、８０２’とＨとをカスケード接続することで、敵対者は事実上オリジナルのデバイスを複製したことになり、これは全くＰＵＦではない。必要に応じて、新しいデバイスが元のデバイスの複製であることを認識し難くするために、敵対者は新しいデバイスをセキュリティ層８０４で包む可能性がある。図８は、セキュリティ層８０４を有するものと、セキュリティ層８０４を有さないものの２つの同等のデバイスを示す。
【０１０３】
図８に示す問題を解決するために、Ｄ及びＨのカスケード接続を保護するセキュリティ層を使用せず、その代わりにＤ自体をセキュリティレベルにすることができる。これはすでに提案されているＤとＨを絡み合わせる方法に代わる、はるかに良い方法である。これについて、以下に説明する。
【０１０４】
具体的には、（増強された）アービター回路を考えてみよう。すると、基本モジュールの繰り返しのように、各モジュールはその前に位置するモジュールに線形的に続くことができる。関数Ｆを実装するＷＰＵＦデバイスＤ９０２の線形的な設計を図９に示す。
【０１０５】
図１０は、内部に体積空間（ｖｏｌｕｍｅ）を有する三次元的な表面を完全に覆うように設計されたＷＰＵＦデバイス１００２を示す。一般に、ＷＰＵＦは小さな立方体または平行六面体の表面を覆うように設計することができる。実際、ＷＰＵＦは、そのような平行六面体に複数回巻き付けられ、当該平行六面体の各ファセットを互いに異なる方向から覆うことができる。いくつかの実施形態では、ＷＰＵＦは、そのＷＰＵＦ回路を変更、及び／又は、破壊することなく内側部分に到達することが実際上不可能であるように設計することができる。図１０のＷＰＵＦ１００２のデバイスは二次元的に描かれている。なお、ＷＰＵＦ１００２への入力は外部から与えることも可能であるが、ＷＰＵＦ１００２からの出力はその内部にあることに留意されたい。
【０１０６】
図１１は、Ｈとカスケード接続されたＷＰＵＦ１００２を示す線図１１００を含む。Ｈの回路は、ＷＰＵＦ１００２で囲まれた体積空間（ｖｏｌｕｍｅ）の内部に配置され、Ｈの出力は外側に伝達される。従って、技術的に言えば、ＷＰＵＦ１００２は、Ｈの出力ワイヤが通過する場所を除いて、外面を完全に覆っている。なお、本図は論理的な描写であることに留意されたい。デバイス全体の体積を最小にするために、前記体積空間の内部は、無用な「短絡」を避けながら、より高い密度で詰め込まれてもよい。また、Ｈの出力ワイヤは論理的な単純さのために、まっすぐに描かれている。しかしながら、プローブとワイヤとが同じ寸法であると仮定しても、プローブがワイヤに沿って挿入されることを回避するために、Ｈの出力ワイヤはまっすぐでなくてもよい。図１４は、Ｄと全く交差しないＨ用の出力ワイヤを示す。
【０１０７】
ＷＰＵＦ１００２とハッシュ関数Ｈとのカスケード接続がＰＵＦ  Ｐを構成する理由は、ＷＰＵＦ１００２を複製することができないからである。システムによって実装される関数Ｇ（Ｃ）＝Ｈ（Ｆ（Ｃ））を推論することもできない。ＷＰＵＦ１００２によって実装される関数Ｆを推論することもできない。実際には、ＷＰＵＦ１００２の出力にアクセスするためには、たとえプローブを用いてもＷＰＵＦ１００２（の微細構造）を非常にわずかに変更しなければならず、そのようなＷＰＵＦの変更は、Ｆとは全く異なる関数をＷＰＵＦに実装させることになる。そのため、デバイスＷＰＵＦ１００２（つまり、デバイス全体）に入力Ｃを提供することができたとしてもＷＰＵＦ１００２の出力のＦ（Ｃ）を読み取ることはできない。
【０１０８】
更に、ＷＰＵＦ１００２の偶発的な変更を保護するために、図１２の線図１２００に点線のボックス１２０２によって図示されている外部保護層を使用することができる。保護層は、接着剤で貼り付けられてもよいし、元のＷＰＵＦに何らかの方法で取り付けられてもよい。なお、保護層１２０２の接着、取り付け、固定、または何らかの方法による追加を行うと、元のＷＰＵＦの微細構造が変化し、それによって別の関数が実装される可能性があることに留意されたい。ＰＵＦ  Ｐの最初のカスケードコンポーネントであるＷＰＵＦ  Ｄは、最終ＷＰＵＦ、つまり、本例の場合は保護層１２０２を追加した後に得られるＷＰＵＦであると定義されるので、いかなる初期の変更も問題ではない。
【０１０９】
本書の説明に従って構成されたＰＵＦは、特に、ＰＵＦを使用する前述の認証方式を実装するために使用することができる。図１３は、日付ｄｉに関連する入力Ｃｉに対応する出力Ｒｉを生成するために図１１のＷＰＵＦ１００２を使用することを示す線図１３００を含む。図１３はまた、ユニーク認証を必要とする情報Ｉとともに、Ｒｉのデジタル署名Ｓｉが生成される、本書の他の箇所で説明された実施形態を示す。図１３はまた、ＷＰＵＦ１００２の内部または外部に格納され得る、出力と署名のいくつかのペアを示す。
【０１１０】
本書において検討された様々な実施形態は、本書に記載されているシステムに関連した適当な組み合わせで互いに組み合わせてもよい。更に、ある例において、該当する場合、フローチャート、フロー図、及び／又は、記載されたフロー処理におけるステップの順序は変更してもよい。次いで、スクリーンレイアウト内に記載されたスクリーンの要素及びエリアは、本書に提示している図から変えてもよい。更に、本書に記載したシステムの様々な態様は、上述の特徴を有して上述の機能を実行する、ソフトウェア、ハードウェア、ソフトウェアとハードウェアの組み合わせ、及び／又は、他のコンピュータ実装のモジュール又はデバイスを用いて実装してもよい。
【０１１１】
本書に記載したシステムのソフトウェアの実装は、コンピュータ読取可能な媒体に記憶される実行可能なコードを含んでもよい。前記コンピュータ読取可能な媒体は、非一時的なものであってもよく、また、コンピュータハードドライブ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、フラッシュメモリ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、フラッシュドライブ、ＳＤカード及び／又は例えばユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）インターフェースを有する他のドライブなどの可搬性コンピュータ記憶メディア、及び／又は、実行可能なコードを記憶してプロセッサで実行可能な有形の又は一時的でない他の適当なコンピュータ読取可能な媒体又はコンピュータメモリであってもよい。本書に記載したシステムは、適当なオペレーティングシステムに関連して使用してもよい。
【０１１２】
本発明の他の実施形態は、本書で開示する本発明の明細書又は実施を検討することにより当業者には明らかであろう。本明細書及び例は単なる例示的なものと見なされ、本発明の真の範囲及び趣旨は以下の請求項によって示されることが意図される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【国際調査報告】
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