(57)【要約】周波数範囲Δｆにわたってコヒーレント光源（１０）の周波数ｆを整調すること、コヒーレント光源からターゲット・ビームおよびリファレンス・ビームを導出すること（ここで、ターゲット・ビームはキャビティを少なくとも一回トラバースする）、リファレンス・ビームをターゲット・ビームに重ね合わせることによって光源の周波数ｆに依存する干渉シグナルＩ（ｆ）を生成すること、周波数範囲Δｆにわたってコヒーレント光源の周波数ｆの干渉シグナルＩ（ｆ）の干渉スペクトルを得ること、周波数範囲Δｆにわたり得られた干渉スペクトルの多数の測定点を生成された数学的関数への測定点の数値適合により分析すること、および、生成された数学的関数のパラメータを確認することによってキャビティ（４０，４５）の幾何学的および／または光学的パラメータを決定することを含むキャビティ（４０，４５）の幾何学的および／または光学的パラメータの干渉法による決定のための方法。
2019505820.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
キャビティ（４０，４５）の幾何学的および／または光学的パラメータの干渉法による決定のための方法であって、
−周波数範囲Δｆにわたって、コヒーレント光源（１０）の周波数ｆを整調すること、
−コヒーレント光源からターゲット・ビームおよびリファレンス・ビームを導出すること（ここで、ターゲット・ビームはキャビティを少なくとも一回トラバースする）、
−リファレンス・ビームをターゲット・ビームに重ね合わせることによって光源の周波数ｆに依存する干渉シグナルＩ（ｆ）を生成すること
−周波数範囲Δｆにわたって、コヒーレント光源の周波数ｆの干渉シグナルＩ（ｆ）の干渉スペクトルを得ること
−周波数範囲Δｆにわたって、得られた干渉スペクトルの多数の測定点を生成された数学的関数への測定点の数値適合により分析すること、および
−生成された数学的関数のパラメータを確認することによってキャビティ（４０，４５）の幾何学的および／または光学的パラメータを決定すること、
を含む、方法。
【請求項２】
キャビティ（４０，４５）の幾何学的パラメータがその長さｘを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
キャビティ（４０，４５）の光学パラメータがその反射率および／または屈折率を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
生成された数学的関数が正弦関数であり、それによって干渉シグナルＩ（ｆ）の振幅および位相が決定される、請求項１、２または３に記載の方法。
【請求項５】
分析された周波数範囲Δｆの大きさが、測定されるパラメータのそれぞれおよび／または測定されるキャビティに動的に適合される、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
数値適合が、レーベンバーグ−マーカート（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ）アルゴリズムによって、または合成リファレンスを用いたロックイン（ｌｏｃｋ−ｉｎ）法によって行われる、請求項４または５に記載の方法。
【請求項７】
決定される長さｘが、光カプラ（４５）および移動物体（４０）によって境界付けられるターゲット干渉計の長さによって形成される、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
コヒーレント光源（１０）の周波数ｆが、吸収材料の特定の吸収線の既知の周波数ｆＲを利用してキャリブレーションされる、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
周波数キャリブレーションが吸収材料の吸収線の周波数ｆＲに数値適合することによって行われる、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
コヒーレント光源（１０）の周波数ｆが、既知の長さのリファレンス干渉計（６０）を利用することによってキャリブレーションされる、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
コヒーレント光源（１０）の周波数ｆを周期的に整調する、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
コヒーレント光源（１０）の周波数ｆの整調が周波数空間において線形的に行われる、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
干渉シグナルＩ（ｆ）の横断期間をカウントアウトすることによるキャビティ（４０，４５）の長さｘの粗測定の方法ステップを有する、請求項１〜１２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
コヒーレント光源（１０）の周波数ｆを、温度制御によって熱的に、駆動電流を調節することにより電気的に、または光源（１０）のキャビティの長さを変化させることによって機械的に整調する、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１５】
コヒーレント光源（１０）のスイープ周波数範囲Δｆが、移動物体（４０）の速度に応じて選択される、請求項７〜１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
キャビティ（４０，４５）の幾何学的および／または光学的パラメータの干渉法による決定のためのデバイスであって、
−整調可能なコヒーレント光源（１０）、
−コヒーレント光源（１０）によって放射された光をターゲット・ビームおよびリファレンス・ビームに分割するためのビームスプリッタ（２６）、
−第一のターゲット・ビームを、光カプラ（４５）と移動物体（４０）とによって境界付けられ、決定すべき長さｘを示すターゲット干渉計に結合させる第一の光カプラ（４５）と、
−リファレンス・ビームをターゲット・ビーム上に重ね合わせて生成された干渉シグナルＩ（ｆ）を周波数分解して検出し、周波数範囲Δｆにわたって、コヒーレント光源の周波数ｆの干渉シグナルＩ（ｆ）の干渉スペクトルを得る検出器（３０）、および
−生成された数学的関数のパラメータを確認することによって、キャビティ（４０，４５）の幾何学的および／または光学的パラメータを決定するために、周波数範囲Δｆにわたって、得られた干渉スペクトルの多数の測定点を生成された数学的関数への測定点の数値適合により分析するように構成された分析ユニット（２０）
を有する、デバイス。
【請求項１７】
生成される数学的関数が正弦関数である、請求項１６に記載のデバイス。
【請求項１８】
分析される周波数範囲Δｆの大きさは測定されるパラメータのそれぞれおよび／または測定されるキャビティに動的に適合され得る、請求項１７に記載のデバイス。
【請求項１９】
吸収材料が充填されたガスセル（５０）を有するコヒーレント光源（１０）の周波数ｆをキャリブレーションするための、吸収材料が既知の周波数ｆＲの吸収線を有する、請求項１６〜１８のいずれか一項に記載のデバイス。
【請求項２０】
コヒーレント光源（１０）の周波数ｆをキャリブレーションするための既知の長さのリファレンス干渉計（６０）を有する、請求項１６〜１９のいずれか一項に記載のデバイス。
【請求項２１】
整調可能なコヒーレント光源（１０）がレーザダイオード、特にＤＦＢレーザダイオードである、請求項１６〜２０のいずれか一項に記載のデバイス。
【請求項２２】
レーザダイオード（１０）の波長が温度制御によって熱的に、制御電流を調整することによって電気的に、または光路を変更することによって機械的に整調可能である、請求項２１に記載のデバイス。
【請求項２３】
ターゲット干渉計（４５，４０）がファブリペロー干渉計またはマイケルソン干渉計として構成されている、請求項１６〜２２のいずれか一項に記載のデバイス。
【請求項２４】
測定サイクル中のリファレンス・ビームの強度の振幅を決定するための検出器（３２）を有する、請求項１６〜２３のいずれか一項に記載のデバイス。
【請求項２５】
キャビティ（４０，４５）の幾何学的パラメータがその長さｘならびにキャビティ（４０，４５）の光学的パラメータ、その反射率および／または屈折率を含む、請求項１６〜２４のいずれか一項に記載のデバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、キャビティの様々な光学的および機械的パラメータ、特にその長さの干渉法による決定のための方法およびデバイスに関する。
【背景技術】
【０００２】
すべての干渉計は、ターゲットから反射されたコヒーレントな光線に内部リファレンス・ビームを重ね合わせ、結果として生じる干渉シグナルを分析する原理によるものである。
【０００３】
キャビティのどのパラメータが変化するかに依存して、干渉シグナルは様々な様式で変化する。干渉計の（キャビティの）長さが変化する場合、あるいはコヒーレント光源の波長変化のために、周期的な（サインまたはコサイン形状の）干渉シグナルの位相のスイープスルーが存在する。この位相変化の速度は、キャビティの長さ変化の速度またはキャビティの現在の長さを乗じた光源の波長変化の速度に比例する。キャビティの他の光学パラメータが変化する場合には、例えば、コントラストまたは干渉シグナルの振幅が変化する。
【０００４】
特許出願ＥＰ２３６３６８５Ａ１において、干渉位置取得のためのデバイスおよび方法が知られており、ファブリ−ペロー干渉計が開示されている。ファブリペロー干渉計のミラーから反射された光の強度を測定することにより、ミラー分離および／またはミラー分離の変化を確認することが可能である。測定光の波長λは既知であるので、ファブリペロー干渉計のリゾネーターの長さの変化を、反射光の強度の測定から決定することが可能である。
【０００５】
ＥＰ２３６３６８５Ａ１に記載されているような距離測定方法は、波長を既知かつ一定に保つことを試みるので、正弦干渉パターンの変化からキャビティの長さの変化、ひいては物体の距離の変化に対する明確な推論が可能である（ＥＰ２３６３６８５Ａ１の図１および図２も参照）。
【０００６】
ここでは、波長をキャリブレーションし一定に保つために、リソースへの多大な投資が必要であるという点で問題がある。さらに、物体の動きに対するシグナルの依存性が弱いので、正弦波（ｓｉｎｕｓ）の極値点付近に問題が生じる。極値点では、それは単に二次的であり、シグナルをあいまいにする。さらに、この方法では、キャビティの長さの変化と、例えば反射率および／または屈折率などの他の光学パラメータの変化とを区別することができない。
【０００７】
現在の技術において、これらの問題の一部を解決するための二つの可能性が提案、実現されている：
【０００８】
・異なる波長を有するいくつかの光源（好ましくはレーザ）が同時に使用される場合、すべての光源において極値点の問題が同時に発生することは非常にまれである。したがって、測定のために交代で使用することができる。しかし、いくつかのレーザーは同時に、リソースへの投資を大幅に増やし、コストを増大させることを意味する。
【０００９】
・干渉シグナルに加えて、ターゲットの小さな動きに実質的に対応する、小さな振幅の整調可能なレーザーの波長の高周波数変調により、近似された位置による一次微分が測定される。これは、直接シグナルが非感受性である場合に位置に対する最も強い依存性が正確に存在するという意味において、直接シグナルと相補的であり、逆もまた同様である。また、それらは一緒に分析可能なシグナルを常に発する。しかしながら、「微分」は差を形成することに基づいているので、干渉シグナルのノイズをかなり増幅する。
【００１０】
これらの可能性の欠点は、リソースへの投資を増加させ、および／または付加的な測定の不正確さに悩まされるさらなる情報を利用することである。さらに、この方法では干渉シグナルの変化から直接的にキャビティの長さの変化を推測することは不可能であるかまたは非常に難しい。光学条件も常に変化している可能性があり、これは長さ測定の誤差につながる。さらなる問題は、静止している物体および固定されて調整された波長の場合には、干渉シグナルもほとんど変化しないので、乱れに対する非常に高い感度が存在することである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
したがって、本発明の課題は、現在の技術から知られている問題を解決し、それらをリソースへの比較的低い投資で実施し、特に可能な限り高い測定正確度を可能にする干渉計距離測定のための方法およびデバイスを創り出すことである。
【００１２】
本発明によれば、方法ステップ：この課題は、周波数範囲Δｆにわたるコヒーレント光源の周波数ｆの整調、コヒーレント光源からターゲット・ビームおよびリファレンス・ビームの導出（ここで、ターゲット・ビームはキャビティを少なくとも一回トラバースする）、リファレンス・ビームをターゲット・ビームに重ね合わせることによる光源の周波数ｆに依存する干渉シグナルＩ（ｆ）の生成、コヒーレント光源の周波数ｆの周波数範囲Δｆにわたる干渉シグナルＩ（ｆ）の干渉スペクトルの取得、周波数範囲Δｆにわたって得られた干渉スペクトルの多数の測定点を生成された数学的関数への測定点の数値適合により分析、および、生成された数学的関数のパラメータを確認することによってキャビティ（４０，４５）の幾何学的および／または光学的パラメータの決定、を含む（呈する）、キャビティの幾何学的および／または光学的パラメータの干渉法による決定のための方法によって解決される。
【００１３】
本発明は、さらに、整調可能なコヒーレント光源と、コヒーレント光源によって放射された光をターゲット・ビームおよびリファレンス・ビームに分割するためのビームスプリッタと、光カプラと物体とによって境界付けられるターゲット干渉計にターゲット・ビームを結合させる第一の光カプラと、リファレンス・ビームをターゲット・ビーム上に重ね合わせて生成される干渉シグナルＩ（ｆ）の周波数分解検出のため、およびコヒーレント光源の周波数ｆの周波数範囲Δｆにわたって干渉シグナルＩ（ｆ）の干渉スペクトルを得るための検出器と、周波数範囲Δｆにわたって得られた干渉スペクトルの多数の測定点を生成された数学的関数のパラメータを確認することによってキャビティ（４０，４５）の幾何学的および／または光学的パラメータを決定するために生成された数学的関数への測定点の数値適合により分析するように構成される分析ユニットと、を備える、キャビティの幾何学的および／または光学的パラメータの干渉法による決定のためのデバイスを提案する。
【００１４】
次に、本発明によれば、干渉スペクトルＩ（ｆ）が最大の可能な速度、精度および幅で記録される。すなわち、光源の周波数依存性干渉シグナルの非局所画像が分析され、その数学的分析により、キャビティの機械的および／または幾何学的および光学的パラメータについて推論が行われる。
【００１５】
測定された値を分析するために、ここで物体の動きは必要とされない。純粋な距離測定（キャビティの長さおよび／または長さの変化）に対して、記録された干渉スペクトルは、その周期性に関して分析される。しかし、これには、干渉計の光学パラメータの観測に利用できるかなり多くの情報が含まれている。例えば、レーザーの出力および／またはリファレンス・ビームの反射率を再調整するために、可変の可能性のある反射率を振幅から推測することができる。別の例は、スイープの異なる部分からの測定された距離の比較の助けを借りて、またはリファレンスキャビティからの干渉スペクトルと比較して、（十分に大きい限り）キャビティ内の媒体の分散の測定である他のパラメータ（例えば、その長さ）の各々は一定である。
【００１６】
干渉シグナルＩ（ｆ）の分析は、正弦関数への数値適合によって行うことができ、干渉シグナルＩ（ｆ）の振幅および位相が決定される。より多くの測定された値が利用可能であるほどより正確に数値適合が干渉シグナルの理論曲線形状に適合され、より正確に求められるパラメータが抽出され得る。こうして周波数の関数としてのシグナルのディストーションも調べることができ、それによって、コヒーレント光源の波長の関数である光学パラメータを抽出することもできる。
【００１７】
種々の測定用に分析される周波数範囲Δｆを調整することができる。起こり得るディストーションが数値適合の品質を悪化させないように、キャビティの長さを決定するための振幅および位相の分析のために好ましくは、干渉シグナルＩ（ｆ）の少なくとも１８０°、特に約３６０°の位相が使用される。特に測定値が波長依存測定値を含む場合、これらのディストーションが波長の関数としてより良好に分析され得るように、分析される周波数範囲はむしろ大きく選択されるべきである。
【００１８】
多くの数学的方法は、例えば、最小二乗法、レーベンバーグ−マーカート（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ）アルゴリズム、または合成リファレンスを用いたロックイン法などの標準的方法のような、数値適合のためのものである。
【００１９】
提示された方法は、距離測定のための多様な応用に適している。特に、決定されるべき長さｘが、光カプラおよび移動物体によって境界付けられるターゲット干渉計の長さによって形成される適用例が適切である。
【００２０】
本発明による方法は、吸収材料の特定の吸収線の既知の周波数ｆＲを使用することによって、光源１０の周波数ｆを高精度にキャリブレーションするための工程によって補助されてよい。
【００２１】
この周波数キャリブレーションは、特に、吸収材料の吸収線の周波数ｆＲへの数値適合によって行うことができる。これに代えてまたは加えて、既知の長さのリファレンス干渉計６０を使用することによってコヒーレント光源の周波数ｆをキャリブレーションすることが有利であり得る。
【００２２】
コヒーレント光源の周波数ｆは周期的に整調される。各サイクルにおいて、レーザーの周波数は、開始値からターゲット値まで均一に整調される（周波数スイープ）。この周波数整調は、好ましくは、周波数と直接参照可能な電子制御変数との間の関係をルックアップテーブルに記憶させることによって線形的に行うことができる。このルックアップテーブルは、測定中に動的に再キャリブレーションすることもできる。観測された範囲にわたる測定点の一様な分布は、分析の精度、特に、適合の質および結果として得られる適合パラメータの品質を向上させる。
【００２３】
さらに、本発明による方法は、干渉シグナルＩ（ｆ）のトラバース期間をカウントアウト（計数）することによって長さｘの粗測定の方法ステップによって補足することができる。ラフな測定のためには、ヒューリスティックな方法で十分であり、明白に周波数スイープ中の両方向におけるトラバース期間を数えるだけである。
【００２４】
コヒーレント光源の周波数ｆの整調は、温度制御、制御電流の制御、または光源のキャビティの長さの変更によって機械的に熱的に行うことができる。
【００２５】
本発明による方法はさらに、コヒーレント光源のトラバース周波数範囲Δｆが、移動物体の速度および距離の関数として選択されることを可能にする。
【００２６】
整調可能なコヒーレント光源１０として、レーザダイオード、特にＤＦＢレーザダイオードを使用することができる。
【００２７】
本発明によるデバイスでは、ターゲット干渉計は、例えば、ファブリペロー干渉計またはマイケルソン干渉計として構成することができる。
【００２８】
さらに、このデバイスは、測定サイクルの間にリファレンス・ビームの強度の振幅を決定するための検出器（３２）を備えることができる。整調可能な光源によって放射される光の強度は、測定サイクルの間に変動する可能性があるので、分析がより困難になる。この点で、干渉シグナルを同時に測定されたリファレンス・ビームの強度で除算し、それによって正規化することが有利である。
【００２９】
以下、図面を参照して実施例を用いて本発明を詳細に説明する。数字は次のとおりである。
（図１）キャビティの幾何学的および光学的特性の干渉法による決定のための本発明によるデバイスの第一の実施例の概略図である。
（図２）キャビティの幾何学的および光学的特性の干渉法による決定のための本発明によるデバイスの第二の実施例の概略図である。
（図３）キャビティの幾何学的および光学的特性の干渉法による決定のための本発明によるデバイスの第三の実施例の概略図である。
（図４）キャビティの幾何学的および光学的特性の干渉法による決定のための本発明によるデバイスの第四の実施例の概略図である。
（図５）キャビティの機械的および光学的特性の干渉法による決定のための本発明によるデバイスの第五の実施例の概略図である。
（図６）本発明による方法の実施例による検出器で得られた干渉シグナルの干渉スペクトルの概略図である。
（図７）本発明による方法の実施例による吸収媒体で満たされたガスセルにおいて光源により放射された光線の吸収スペクトルの概略図である。
【００３０】
図１は、キャビティの機械的／幾何学的および光学的特性の干渉法による決定のための、本発明によるデバイスの第一の実施例の概略図を示す。ここでは、以下の説明のように、デバイスの構成の基本原理を示す。キャリブレーション、電力供給、温度制御等のための機器は示されておらず、アパーチャ、コリメータ等の光学的付属機器ない。また、理解を容易にするために、放射ビームと入射ビームは隣り合う図面に示されている。しかしながら、実際には、通常、これらのビームは幾何学的に分離されていない。
【００３１】
整調可能なレーザー、例えば、好ましくは可視光または赤外光を放射するＤＦＢレーザダイオードは、ビーム発生のためのコヒーレント光源１０として、図示の形態例において機能する。周波数調整のために変調ユニット１２が想定されている。ここでの調整は、例えば、レーザダイオードにおいて、温度制御によって熱的に、制御電流を制御することによって電気的に、またはキャビティ４０、４５のサイズを変えることによって幾何学的に制御することによって行われることができ、その結果、正弦波干渉シグナルの位相は本物の動きと同様に変化する。周波数安定化のために、光源１０は、制御された周囲条件、特に調節された温度を有するセル（図示せず）内に配置されることが好ましい。
【００３２】
コヒーレント光源１０によって放射されたビームは、半透明ミラー２６によって、検出器３０に直接入射する内部反射部分と、測定されるべき長さｘ（すなわち光カプラ４５と反射可動物体４０との間にファブリペロー型干渉計の形態で配置されているキャビティ）の二倍をトラバースする透過部分に分割される。これらの二つの部分ビームは、光カプラ４５で重ね合わされ、検出器３０において干渉シグナルを生成する。干渉を生成する方法は、本発明による機能にとって重要ではない。他のタイプの干渉計、例えば、マイケルソンも適している。
【００３３】
変調ユニット１２は、光源１０の波長サイクルを制御するとともに、そのシグナルを分析ユニット２０に渡し、これからの結果および検出器３０からの受信干渉シグナルから結果を計算する。シグナル分析について詳細は下記にて説明する。
【００３４】
図２は、キャビティの機械的／幾何学的および光学的特性の干渉法による決定のための、本発明によるデバイスの第二の実施例の概略図を示す。図１に示す実施例とは対照的に、この実施例は半透明ミラー２２をさらに備えており、部分ビームがリファレンス強度を決定する検出器３２に分岐されて、これを考慮して測定サイクルの過程で光源の分析可能な強度変化を分析する。別の半透明鏡２４は、好ましくはガス状吸収材料で鋭い吸収線を充填されているガスセル５０に部分ビームを導く。吸収は、検出器３４によって取得され、高精度で光源１０の周波数のキャリブレーションを可能にする。
【００３５】
図３は、キャビティの機械的／幾何学的および光学的特性の干渉法による決定のための、本発明によるデバイスのさらなる実施例の概略図を示す。ここで、図２の実施例で想定されるガスセル５０は、正確に既知の長さＲを有するリファレンス干渉計６０と、関連する検出器３６および半透明鏡２８とによって置き換えられる。検出器３６で取得されたシグナルは、光周波数にわたる周波数スイープの線形性を確実にし、および／または再構成するために使用することができる。
【００３６】
図４は、キャビティの機械的／幾何学的および光学的特性の干渉法による決定のための本発明によるデバイスの第四の実施例の概略図を示し、図２に関連して説明したガスセル５０および図３によるリファレンス干渉計６０が想定されている。
【００３７】
図５は、キャビティの機械的／幾何学的および光学的特性の干渉計測定のための本発明によるデバイスの第五の実施例の概略図を示し、第二のレーザー７０により照射された光線のデカップリングのために半透明鏡２９とともに第二のレーザー７０と、干渉シグナルを取得するための検出器３７とが想定される。第二のレーザー７０を通して、単一のレーザーが十分に広くまたは十分に迅速に整調されない場合、広い干渉スペクトルをカバーすることができる。可能な限り広い範囲の周波数、すなわち可能な限り広い干渉スペクトルをカバーするために、いくつかのレーザーを利用することもできる。特に、しばしば非常に小さい分散（ｆの屈折率に依存する）の測定では、いくつかのレーザーを使用することにより、広い範囲の波長をカバーすることができ、同時にスペクトル内にギャップを設けることができる。この目的のために、異なるレーザーを交互に駆動するので、分析中にシグナルの分離を行う必要はない。しかしながら、異なる興味ある作用点で、いくつかの並行なレーザーを用いて、記録していくつかの干渉スペクトルを相互に関連付けることもできる。そのためにレーザーは異なる周波数で変調されるか、または波長が十分に異なるので分析中にそれらを再び分離させることができる。
【００３８】
以下では、分析ユニット２０で実行される測定値の記録およびその後の測定値の処理について詳細に説明する。
【００３９】
各サイクルにおいて、レーザーの波長は、図６に概略的に示されるように、開始値からターゲット値まで一様に変化し（波長スイープ）、取得される周波数ｆの関数として関連する干渉シグナル強度Ｉが得られる。実用的な理由からこれは通常、交流の方向で起こるであろう。開始値と終了値を正確に知ることは重要ではない。ガスセル５０（図２および４を参照）をリファレンスとして使用する場合、ときに、その吸収線の一つをキャリブレーションの目的のためにトラバースして走査しなければならない。通常、レーザー波長を孤立して調整することはできない。例えば、ＤＦＢレーザーでは、これは常に強度の変化と関連している。これは、検出器３２でリファレンス強度を取得することによって分析において考慮することができる（図２〜４参照）。スイープの間に、生成されたシグナルは多数の個々の測定値と共に記録される。エレクトロニクスによって、それらはスイープと相関され、分析ユニット２０で分析のために利用可能にされる。
【００４０】
分析のために、測定値はレーザーの光周波数ｆ＝ｃ／λと相関させなければならない。したがって、ｆとλとの関係は非線形であり、λは、直接的に影響を受ける電子制御変数Ｓ（通常はＤ／Ａコンバータの入力値）上のレーザーおよび電子回路の特性曲線を介して変化する。したがって、校正なしのスイープは、ｆの不均一な変化を引き起こす可能性がある。この問題を解決するには、いくつかの可能性がある：
【００４１】
・スイープ自体は線形化されている。この目的のために、ルックアップテーブルが記憶され、これは制御変数Ｓを変更するときのステップの順序に影響を与える
・測定値の記録は、測定値が均一なｆ−ステップで記録されるようにＳに結合される
・ｆを超える測定値の不均一な間隔は、分析の間に補償される
【００４２】
すべての方法は、依存性ｆ（Ｓ）が確認されることを必要とし、それから適切なルックアップテーブルが毎回計算される。この目的のために、スイープが実行される既知の固定長さＲ（図３および図４参照）のリファレンスキャビティ６０が使用される。このキャリブレーションが、器具の製造中に一回、より大きな間隔で周期的に、または各測定で実施されるかどうかは、使用されるレーザー１０の安定性に依存する。
【００４３】
図１〜図４に示すように、直接反射波とキャビティ（４０，４５）から戻る波は、光カプラ４５の直前で干渉する。従って、検出器３０におけるシグナルは、
【００４４】
【数１】
2019505820.tif 000003
【００４５】
係数Ａ、Ｂは、波長に対して非常に弱くしか依存しないが、レーザーの強度に比例する。ＡおよびＢ自体には関心がないが、強度は測定サイクルにわたって必ずしも一定ではなく、これは分析をより困難にする。この問題は、干渉シグナルを検出器３２で同時に測定された強度で割ることによって解決される（図２〜図４参照）。したがって、ＡおよびＢはサイクル中一定と見なすことができる。波長の関数としての二つの光線Φ間の絶対位相差は、
【００４６】
【数２】
2019505820.tif 000004
式中、
Φ：二つの光線間の絶対位相差
ｘ：キャビティ内の光の経路長（全反射あり）
λ：光の波長
ｆ：光の周波数、および
ｃ：光の速度
である。
【００４７】
定数ｘの場合、この関数は、期間ｃ／ｘでｆにわたって周期的である。しかし、スイープの個々の測定は同時に行われず、それらの間でｘが変化する可能性がある。スイープは、ｆ、ｆ（ｔ）＝ｆ０＋ｗｔにおいて時間的に線形的に進行するか、またはその後に線形化されると仮定する。ここでは物体ｘ＝ｘ０＋ｖｔの一定速度を通常の場合とみなし、加速度の役割については後述する。次にΦをｆに対してプロットすることができる。
【００４８】
【数３】
2019505820.tif 000005
【００４９】
干渉スペクトルは図５に示されており、したがってその時間でｆに対して周期的である。
【００５０】
【数４】
2019505820.tif 000006
【００５１】
示される曲線の位相値は、リファレンス周波数ｆＲの位置において特に正確に決定されるべきである。この目的のために、この位置自体はできるだけ正確に特定される。
【００５２】
ガスセルを使用する場合、波長リファレンスのシグナルは、この目的のために、干渉振幅と同時に検出器３４で測定される（図２および図４）。ガスセルの鋭い吸収線のために、シグナルは、ｆＲの近傍で、図７に概略的に示されているように、約０．１ｐｍである典型的な幅を有する鋭い負のピークを形成する。ピークの形状は、主にドップラースプレッド（ガウス分布）によって導かれるので、良好にモデル化することができる。測定されたピークの理論的形状への適合によって、ｆＲは、線幅が示すよりもかなり正確に決定することができる。ガスセルが存在しない場合、リファレンス周波数の位置は、レーザー１０の（例えば、工場でキャリブレーションされた）制御された変数から、または代替リファレンスから決定される。
【００５３】
点ｆＲで位相を測定するとき、二つの成分が共に作用する：
【００５４】
（ｉ）大まかに測定すると、完全にトラバースした期間がカウントされる。これには相対的な測定が含まれ、これは点ｆＲの最初のトラバース値０で始まる。ここから、トラバースの方向を考慮して、シグナルの周期が平衡になる。ｆＲの次のトラバースでは、その値が位相計算の加算値として採用され、カウントが新たに開始される。粗測定のためにはヒューリスティック法（当業者にそれ自体知られている）で十分である。ターゲット速度の上限は、二回の測定の間にいずれの時間もが気付かれずにトラバースされることが制限されることから生じる。
【００５５】
（ｉｉ）長さｘの正確な相対的な測定のために、粗い測定値に加えて、走査された範囲の干渉スペクトル全体が使用される（「精密測定」）。適合の意味では、測定データを最適に再現する正弦関数（オフセット、振幅、周波数、開始位相）のパラメータが確認される。位置ｆＲにおけるこの正弦の位相が結果である。具体的な実施形態では、実装の実用性に応じて選択可能ないくつかの数学的方法が適している。
・数値最適化、例えばＬｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔアルゴリズム
・（ＰＬＬの方法に従い）合成リファレンスによるロックインにより周波数と位相を確認する；オフセットと振幅は必要ない
・測定値の極限からすべてのパラメータをヒューリスティックに確認する
【００５６】
この方法の以下の特性：
・位相を決定するために、スイープのすべての（または少なくともできるだけ多くの）測定値が使用され、ノイズ抑制に寄与する
・各サイクルは、ドリフト感受性のキャリブレーションデータとは無関係に、それ自体で分析することができる
は重要である。
【００５７】
位相測定の分解能は、ｆＲを中心とした測定値の密度とともに自然に増加する。他方、記載された適合方法は、周期性を認識することを可能にする機能のセグメントを必要とする。この観点からは、個々の測定値が関数Ｉ（ｆ）の少なくとも半周期、好ましくは正確に一周期を表すことが最適である。
【００５８】
位置変化は、二つの連続する位相測定値の間の比較から確認される：
【００５９】
【数５】
2019505820.tif 000007
式中、λＲ＝ｃ／ｆＲはリファレンス波長である
【００６０】
物体４０の速度および／または加速度の影響およびそれに起因する探索された長さｘの時間的変化を以下に説明する。
【００６１】
上記で導出されたように、測定値の記録は、周期Ｐで周期的であるｆに対する曲線Φを生じる：
【００６２】
【数６】
2019505820.tif 000008
式中：
ｆ：光の周波数；スイープの開始値
ｘ：スイープ開始時のキャビティ内の光路長
ｖ：ｘの変化率
ｗ：ｆの変化率
ｃ：光の速度
Δｘ：一回の測定サイクル中のｘの変化
Δｆ：一回の測定サイクル中のｆの変化
である。
【００６３】
ｆスイープが少なくともこの曲線の約一周期をカバーする、すなわち｜Δｆ｜＞｜Ｐ｜ならば、測定方法は上記式を最も良く表す。ｘとｆは常に正であり、ｖとｗは異なる（相対的な）符号をとることができる。これにより、分母が消滅することがある。
【００６４】
【数７】
2019505820.tif 000009
のときに特異点が存在する。
【００６５】
この位置ではｘおよびｆの変化が相殺され、干渉シグナルが一定になる。
【００６６】
特異点の近傍では、条件はもはや満たされず、精密測定は不正確または不可能になる。特異点の左右には、条件が満たされる二つの領域がある。Δｆの条件は｜Δｆ｜＞｜Ｐ｜（Δｆは一般性を失わずに正とする）であり、次の表に示す。
【００６７】
【表１】
2019505820.tif 000010
【００６８】
特異性は、二つの異なる方法で対処できる問題である：
・それを避ける：左のケースが両方の移動方向で存在するためにΔｆは大きくなるように選択される：
【００６９】
【数８】
2019505820.tif 000011
【００７０】
最大ターゲット速度は、これにより、より強く制限される。なぜなら、左の列の状態は、逆方向の移動についても満たされなければならないからである：
【００７１】
【数９】
2019505820.tif 000012
（Ｔ＝サイクル持続時間）
・それを補足する：Δｆは、同じ方向への移動の場合には期間条件が満たされるように劇的に選択される：
【００７２】
【数１０】
2019505820.tif 000013
【００７３】
相対的に高速である場合には、反対方向への動きの場合、分析が可能なように右側のカラムの状態を満たすことができる。これが当てはまらない場合でも、測定方法は崩れない。粗測定は次のサイクルが再び有効な結果をもたらすように継続することができるからである。粗い測定値が期間を失うことが許されないという条件：｜ｖ｜／Ｆ＜λ／２（Ｆ：サンプル周波数）以外では、最大ターゲット速度は制限されない。
【００７４】
一定のターゲット速度の場合、スイープは厳密に周期的な干渉スペクトルを生じる。スイープ中のターゲットの加速（および高次の項）は、周期時間の変動の形でディストーションを生じる。これは、位相測定の精度を損なうが、粗測定は損なわない。したがって、精度の低下は累積的ではなく、より静かな動きの下で再び消える。したがって、それを許容することは可能である。
【００７５】
上で見たように、静的な観点から、関数ｆの一周期にわたって可能な限りスイープを伸ばすことには意味がある。理想値の場合、前のセクションの二つの可能性からの不等式が方程式として使用される。
【００７６】
【数１１】
2019505820.tif 000014
ただし、一定の速度で進めるために、スイープの振幅は開始前に定義する必要がある。これにはΔｘの予測が必要である。明らかに、前のサイクルのΔｘがこれに適している。しかしながら、予測誤差が干渉スペクトルの一周期未満をカバーする状況をもたらすべきではない。なぜなら、位相測定が失敗し、測定値が誤ってしまうからである。大きすぎる範囲はあまり問題ではない。この問題は、二つの異なる方法で処理できる。
【００７７】
・このアプリケーションに典型的な最大加速度を指定することはユーザに任されている。また、この加速の発生時でさえも、良好に機能する位相測定の領域が
【００７８】
【数１２】
2019505820.tif 000015
から外れないように振幅が選択される。
【００７９】
・典型的な加速度が測定され、スイープ範囲が動的に一致する。予測が「誤った方向で」失敗した場合、測定値は除外される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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