(57)【要約】【課題】  スイッチング長と帯域幅の両者の同時改善を行うことを目的としている。【解決手段】  本発明は、非線形作用を受ける第１の領域と、非線形作用を受けない第２の領域とを有する平行導波路により構成されて、該第１の領域の分散関係が非線形作用によって変化することにより、入力側から入った光の出口が変化して、光スイッチとして機能する。第１の領域の分散曲線は、平行導波路の２種の固有モードである偶モードと奇モードのうち、一方のモードには周波数一定の領域があり、かつ、その周波数一定の領域以外に属する周波数での２種の固有モードの傾きがほぼ等しくなる領域を持っている。２種の固有モードの傾きは、単調減少或いは単調増加である。この第１の領域の分散曲線は、フォトニック結晶を利用して実現することができる。【選択図】図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
分散関係が非線形作用によって変化することにより、入力側から入った光の出口を切り替えることにより光スイッチとして機能する方向性結合器スイッチに於いて、
前記分散曲線は、平行導波路の２種の固有モードである偶モードと奇モードのうち、一方のモードに周波数一定の領域があり、かつ、その周波数一定の領域意外に属する周波数での２種の固有モードの傾きがほぼ等しくなる領域を持った方方向性結合器スイッチ。
【請求項２】
非線形作用を受ける第１の領域と、非線形作用を受けない第２の領域とを有する平行導波路により構成されて、該第１の領域の分散関係が非線形作用によって変化することにより、入力側から入った光の出口が変化して、光スイッチとして機能する方向性結合器スイッチにおいて、
前記第１の領域の分散曲線は、平行導波路の２種の固有モードである偶モードと奇モードのうち、一方のモードには周波数一定の領域があり、かつ、その周波数一定の領域以外に属する周波数での２種の固有モードの傾きがほぼ等しくなる領域を持った方向性結合器スイッチ。
【請求項３】
前記２種の固有モードの傾きが、単調減少或いは単調増加である請求項１又は２に記載の方向性結合器スイッチ。
【請求項４】
前記第１の領域の分散曲線は、フォトニック結晶を利用して実現した請求項１又は２に記載の方向性結合器スイッチ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、平行導波路の一部の領域の分散関係が非線形作用によって変化することにより、入力側から入った光の出口が変化して、光スイッチとして機能する方向性結合器スイッチに関する。
【背景技術】
【０００２】
図１は、対称平行導波路の断面図と、その固有モードである偶モード、奇モードの概念図を示している。対称平行導波路の二本の導波路をおのおのA, Bとすると、その固有モードとして偶モードと奇モードを持つ。
【０００３】
図２(a) は、偶モードと奇モードの重ね合わせを、図２(b)は、偶モードと(a)に対して位相反転した奇モードとの重ね合わせを示す図である。位相を反転させることにより、重ね合わせた後の電磁界分布位置の左右入れ替えが出来ることを示している。偶モードと奇モードを特定の位相で足し合わせると、片側の導波路(仮に導波路Aとする)に光が集中している状態になる(図２(a))。また、偶モードと奇モードの位相を反転(πだけずらす)して足し合わせると反対に導波路Bに光が集中している状態を表現できる(図２(b))。
【０００４】
図３(a)は、初期状態を示す図であり、入力した導波路と反対側の導波路から出力する。図３(b)は、結合を強めて出力先を切り替えた状態を示す図であり、入力した導波路と同じ導波路から出力する。出力側における偶モード・奇モード間の位相差を外部からの制御でπだけ変化させることが出来れば、出力をA,B自由に切り替えることが出来るのでスイッチとして機能する。
【０００５】
（屈折率可変部と固定部に分けた構造の説明）
図４は、方向性結合器スイッチの模式図である。領域1が非線形作用を受ける部分、領域2が作用を受けない部分を示し、領域1の分散関係が非線形作用によって変化することにより、入力側から入った光の出口が、off時出力からon時出力へと変化し、光スイッチとして機能する。
スイッチングを非線形効果による分散曲線の変化により行うとする。
変化を行う部分(領域1)の長さをＬSW,行わない部分(領域2)の長さをLfixとする。
スイッチoff状態を、領域1、2伝搬後、入射と反対側導波路から光が出射する状態と定義する。
スイッチon状態を、領域1,2伝搬後、入射と同じ側の導波路から光が出射する状態と定義する。
領域2の偶モード、奇モードの波数をｋ2e、ｋ2oとする。
スイッチoff状態での、領域1の波数をｋ１e,off、ｋ1o,offとする。
スイッチon状態での、領域1の波数をｋ1e,on、ｋ1o,onとする。
スイッチoff状態は、次の式を満たす。
【０００６】
【数１】
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スイッチon状態は次の式を満たす。
【数２】
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このような条件を満たす構造を作れば方向性結合器スイッチが実現できる。
【０００７】
（スイッチング長の説明）
式(２)と式(１)の差分を取ると
【数３】
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となる。このLswをスイッチング長と呼ぶ
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
（スイッチング長短縮の条件）
スイッチング長は
【数４】
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偶・奇モードの分散関係をω1e(k,n)、ω1o(k,n)とする。nは媒質の屈折率などの、分散曲線を変化させる要因を表すパラメーターである。偶モードに付いて、全微分を取ると
【数５】
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となる。
【０００９】
ある特定の作動周波数に固定して考えると、dω1e＝０となるので、dkに付いて式を解くと
【数６】
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という関係が得られる。スイッチoff状態からon状態へ変化させる際のnの変化量を、Δｎとする。変化量が微小である場合、
【数７】
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奇モードに関しても同様のものが成り立つ。
【００１０】
また、パラメーターnの変化による分散曲線のシフト量はほぼ一定であるので、
【数８】
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とすることが出来る。この関係を用いると、Lswは
【数９】
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と表すことができる。Lswを小さくするには
【数１０】
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の差、つまり偶モードと奇モードの群速度の差を大きくすれば短縮することが可能である。
【００１１】
（帯域幅の定義）
方向性結合器の固有モードの伝搬定数は周波数に応じて変化する。そのため、一定距離伝搬した後の偶・奇モード間の位相差は伝搬光の周波数に応じて変動する。ある周波数(作動周波数)ωoでA側から入射した光がB側から取り出せるように設計した方向性結合器に対して、異なる周波数の光を入射すると、出射端での偶・奇モード間の位相差にずれが生じるため、B側からの出力が減少し、A側からも光が出るようになる。そこで、出射端での偶・奇モード間位相差変化の許容量φの範囲内に収まる周波数範囲を帯域幅と定義する。
【００１２】
(帯域幅の広くなる条件)
許容位相差を±φとする。switch off時を考える。作動周波数においては、式（１）が成り立つ。周波数がΔωoffだけ作動周波数がずれたときの領域1,2の波数がそれぞれ
ｋ'1e,off、ｋ'1o,off、ｋ'2e、ｋ'2oであるとすると、許容位相差との関係は
【数１１】
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となる。式（９）から式（１）を引くと
【数１２】
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が得られる。分散関係の微分式（５）)を元に、この場合は、周波数が変動し、屈折率が一定であるから
【数１３】
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と表すことができる。
【００１３】
その他の波数の差分も同様に表現できるので、式（１０）は次のようになる。
【数１４】
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このΔωoffがスイッチoff時の帯域幅である。スイッチon時の帯域幅も同様に求まる。方向性結合器スイッチの帯域幅はスイッチオン、オフ時の帯域幅の共通範囲である。帯域幅が大きくなるためには、式（１３）の分母が小さくなればよい、つまり
【数１５】
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の差、群速度の差が小さくなればよい。
【００１４】
（トレードオフ関係）
上に述べたように、スイッチング長を短くするためには偶モードと奇モードの群速度の差を大きくすればよいのであるが、帯域幅を広げるためには群速度の差を小さくする必要があり、互いに矛盾する。
このようにトレードオフ関係にあるため、従来の単純な対称平行導波路で構成される方向性結合器スイッチでは、スイッチング長と帯域幅のどちらかが犠牲になっていた。
本発明ではその両者の同時改善を行うことを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の方向性結合器スイッチは、分散関係が非線形作用によって変化することにより、入力側から入った光の出口を切り替えることにより光スイッチとして機能する。この分散曲線は、平行導波路の２種の固有モードである偶モードと奇モードのうち、一方のモードに周波数一定の領域があり、かつ、その周波数一定の領域意外に属する周波数での２種の固有モードの傾きがほぼ等しくなる領域を持っている。
また、本発明の方向性結合器スイッチは、非線形作用を受ける第１の領域と、非線形作用を受けない第２の領域とを有する平行導波路により構成されて、該第１の領域の分散関係が非線形作用によって変化することにより、入力側から入った光の出口が変化して、光スイッチとして機能する。第１の領域の分散曲線は、平行導波路の２種の固有モードである偶モードと奇モードのうち、一方のモードには周波数一定の領域があり、かつ、その周波数一定の領域以外に属する周波数での２種の固有モードの傾きがほぼ等しくなる領域を持っている。
２種の固有モードの傾きは、単調減少或いは単調増加である。この領域の分散曲線は、フォトニック結晶を利用して実現することができる。
【発明の効果】
【００１６】
トレードオフ関係にあるスイッチング長と帯域幅を、いずれかを犠牲にすること無く、その両者の同時改善を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
方向性結合器スイッチは、図４を参照して説明したように、非線形作用を受ける領域1と、非線形作用を受けない領域２とから構成される。領域１は、それぞれ長さＬSWを有する平行導波路Ａ，Ｂとからなっている。本発明は、領域１の構成に特徴を有しており、以下のような分散曲線を持った構造を有している。
或いは、方向性結合器スイッチの別の例を示す図５に見られるように、平行導波路Ａ，Ｂとからなる方向性結合器スイッチの全長を、非線形作用を受ける領域により構成して、その非線形作用を受ける領域の長さを、スイッチング長LSWと結合長の公倍数である構造に対しても同様の機能を有する。結合長とは、平行導波路において、片方の導波路から入射した光が平行導波路中を伝搬する間に反対側の導波路に完全に乗り移るのに要する長さである。
上記の場合、
・スイッチオフ時の結合長とスイッチング長の公倍数
・スイッチオン時の結合長とスイッチング長の公倍数
のいずれかを満たせば光スイッチとして機能する。
【００１８】
スイッチング長と帯域幅の同時改善を行うために、平行導波路の2種の固有モード（偶モードと奇モード）のうち、片方が平坦になるような分散曲線にする。まず、分散曲線が単調減少の場合を考える。図６は、帯域幅の拡大とスイッチング長の短縮を同時に実現する分散関係の模式図1である。
【００１９】
図６に示すような分散関係になれば、帯域幅の拡大とスイッチング長の短縮が同時に行える。非線形効果により、平行導波路を形成する物質の状態(屈折率など)を変化させると、導波モードが周波数方向にシフトする。図６では、実線をoff状態、破線をon状態とする。平行導波路の2種類の固有モードのうち、一種類(図中のモード2)を単調減少な分散関係を持つ。
【００２０】
もう一つのモード(モード1)の分散関係は、モード2と同じ傾きで単調減少な領域と、その間に周波数が一定となる領域から構成される。スイッチの作動周波数を、図のようにoff状態の周波数一定領域とon状態の周波数一定領域との間に設定する。スイッチoff時、on時共に、作動周波数近傍におけるモード1,2の群速度(分散曲線の傾き)は等しいので、帯域幅はモード1の傾斜が変局するところ、つまり、周波数一定領域の間になる。
【００２１】
次に、スイッチがoffからonへ状態変化したときの各モード波数変化について述べる。モード2は傾斜と分散関係の周波数方向へのシフト量に比例する分だけ大きくなり(Δk2)、モード1に関しては、傾斜xシフト量に加えて、周波数一定部分の波数差だけ加わるので波数変化量が大きくなる(Δk1)。
スイッチング長は式(４)に示したように、各モードの波数の変化量の差に反比例、つまり、|Δk1-Δk2|に反比例する。周波数一定領域の長さに応じて|Δk1-Δk2|は大きくなるので、スイッチング長を短く出来る。
【００２２】
分散関係が単調増加の場合も同様に一つのモードに周波数一定領域を設けることにより、帯域幅の拡大とスイッチング長の短縮が両立できる。図７は、帯域幅の拡大とスイッチング長の短縮を同時に実現する分散関係の模式図2である。このような分散関係を持つ平行導波路を設計すれば、帯域幅とスイッチング長のトレードオフが解消される。
【実施例】
【００２３】
分散曲線を調整するために、フォトニック結晶を用いる。分散関係を図６，或いは図７のような形状にするために、フォトニック結晶を用いた構成例に付いて述べる。
半導体中に空気円孔を三角格子配列にしたフォトニック結晶を用いて数値解析を行う。最も単純で一般的な方向性結合器は、三角格子配列から一列円孔を除去したものを導波路とし、それを平行に並べた形状のものである。図８は、三角格子2次元フォトニック結晶中に形成した方向性結合器を示している。この構造の固有モードは図９のような形になる。図９は、従来構造(図８)に示した構造の分散関係を示している。
【００２４】
計算に用いたパラメーターは、背景媒質の屈折率2.76, 円孔の屈折率1, 格子定数aに対して円孔半径が0.29aであり、2次元平面波展開法で求めた。図９からわかるように、偶モード、奇モード共に単調減少であり、周波数一定となる領域がない。
【００２５】
そこで、図１０に示すように導波路間の中央の円孔の半径ｒ1、導波路外側の円孔の半径ｒ2と、導波路外側円孔の配置Δxを変更する。図１０は、図６のような分散関係を持つように設計した方向性結合器である。方向性結合器スイッチは、図４を参照して説明したように、非線形作用を受ける領域1と、非線形作用を受けない領域２とから構成される。領域１は、それぞれ長さＬSWを有する導波路Ａ，Ｂとからなっている。r1=0.445a, r2=0.33a, Δx=0.22aとしたときの分散関係は図１１のようになる。図１１は、新規構造(図１０)に示した構造の分散関係を示している。偶モードに周波数一定領域が生じるために、スイッチング長の短縮が期待できる。
或いは、方向性結合器スイッチは、図５を参照して説明したように、その全長を、非線形作用を受ける領域から構成することができるが、この場合も、図１０と同様に構成できる。この場合、図１０中のＬSWtと表示した部分が、スイッチング長LSWと結合長の公倍数に構成される。
【００２６】
通常構造(図８)と変化させた構造(図１０)に対して、背景媒質の屈折率を0.1%~2.0%まで変化させた場合のπ/Lswのグラフを図１２，図１３に示す。縦軸はスイッチング長の逆数になるので、高いほどスイッチング長が短いことを意味する。
【００２７】
通常構造の場合、屈折率変動を2.0%にしてようやくπ/Lswが0.04を超えるが、変調構造を用いて本発明に即した分散曲線を得た場合は、屈折率変動がわずか0.1%で同程度の値を得ている。また、通常構造の屈折率変動が0.1%の場合と比較すると、スイッチング長は1/25であり、本発明の有効性を示している。帯域幅は、旧来構造と同程度が得られている。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】対称平行導波路の断面図と、偶モード、奇モードの概念図である。
【図２】(a)偶モードと奇モードの重ね合わせ、(b) 偶モードと(a)に対して位相反転した奇モードとの重ね合わせを示す図である。
【図３】(a)初期状態、(b)結合を強めて出力先を切り替えた状態を示す図である。
【図４】方向性結合器スイッチの第１の例を示す模式図である。
【図５】方向性結合器スイッチの第２の例を示す模式図である。
【図６】帯域幅の拡大とスイッチング長の短縮を同時に実現する分散関係の模式図1である。
【図７】帯域幅の拡大とスイッチング長の短縮を同時に実現する分散関係の模式図2である。
【図８】三角格子2次元フォトニック結晶中に形成した方向性結合器を示す図である。
【図９】従来構造(図８)に示した構造の分散関係を示す図である。
【図１０】図６のような分散関係を持つように設計した方向性結合器を示す図である。
【図１１】新規構造(図１０)に示した構造の分散関係を示す図である。
【図１２】従来構造の正規化周波数に対するスイッチング長の逆数の関係を示す図である。
【図１３】新規構造に対する正規化周波数とスイッチング長の逆数の関係を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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