【手続補正書】
【提出日】平成19年2月19日(2007.2.19)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
資産ポートフォリオを最適化する方法であって、
ａ）信頼域モジュールを有する最適化エンジンへ、ポートフォリオデータを入力するステップと、
ｂ）前記信頼域モジュールを介して前記最適化エンジンに、最適化の結果を生成させ、前記結果を出力させるステップであって、前記信頼域モジュールは、リスクアバージョンγに対応する有効フロンティアにおける、ポートフォリオＰｏのための平均分散有効セットのための信頼域を定義するものである、ステップと、
ｃ）前記最適化の結果に基づいてポートフォリオをリバランスするステップと
を備える方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、前記信頼域はすべてのポートフォリオＰを含み、ｃｌｏｗ＊Ｒｉｓｋ（Ｐｏ）＜Ｒｉｓｋ（Ｐ）＜ｃｈｉｇｈ＊Ｒｉｓｋ（Ｐｏ）およびＲｅｔ（Ｐ）＞ｃ＊Ｒｅｔ（Ｐｏｐｔ）という関係であり、前記Ｐｏｐｔは有効フロンティアにおけるポートフォリオであり、Ｒｉｓｋ（Ｐｏｐｔ）＝Ｒｉｓｋ（Ｐ）という関係であり、ｃｌｏｗ、ｃｈｉｇｈ、及びｃは、リスクアバージョンγ及び異なるリターンベクトルに対応する最適ポートフォリオのリスク減少、リスク増加、及び予測リターンの相対的平均分散である、方法。
【請求項３】
請求項２に記載の方法であって、定数ｃｌｏｗ、ｃｈｉｇｈ、及びｃについて異なる数値を設定することにより、ユーザに特定の信頼レベルを設定させるステップを更に備える方法。
【請求項４】
請求項１に記載の方法であって、固定されたリスク値に対する最大予測リターンを持つポートフォリオを含む標準有効フロンティアポートフォリオを用いるステップを更に備える方法。
【請求項５】
請求項１に記載の方法であって、Ｒｕｐを予測される相対的なリスク増加とし、Ｒｄｏｗｎを予測される相対的なリスク減少とし、ｔをトレードオフ係数とし、ｄを標準偏差としたときに、前記信頼域モジュールは、下記の式
【数１】
2006518522.tif 000001
に基づいて平均分散有効セットに対する信頼域を定義する、方法。
【請求項６】
資産ポートフォリオを最適化する方法であって、
ａ）シャープ（Sharpe）レシオに基づいて資産ポートフォリオの事前的最適化を提供するシャープレシオ計算モジュールを有する最適化エンジンへ、ポートフォリオデータを入力するステップと、
ｂ）前記最適化エンジンに最適化の結果を生成させ、前記結果を出力させるステップと、
ｃ）前記最適化の結果に基づいてポートフォリオをリバランスするステップと、
を備える方法。
【請求項７】
請求項６に記載の方法であって、前記シャープレシオ計算モジュールは、境界発見アルゴリズムとシャープレシオ発見アルゴリズムとを用いてシャープレシオを算出するものであり、１）前記境界発見アルゴリズムは、調整されたリターンの最大値を用いて開始し、前記調整されたリターンは当該アルゴリズムのステップでファクタにより減少されるものであり、当該アルゴリズムは、前記調整されたリターンの現在レベルに対応するものである最良のシャープレシオの値が、以前の反復におけるシャープレシオよりも低い場合に、終了されるものであり、且つ、２）前記シャープレシオ発見アルゴリズムでは、反復において最大のシャープレシオの値Ｓの推測をアップデートする、方法。
【請求項８】
請求項７に記載の方法であって、前記シャープレシオ計算モジュールは、シャープレシオの最適値と、そのレシオを実現するポートフォリオとを出力する、方法。
【請求項９】
請求項８に記載の方法であって計算時間の短縮を図るために、それぞれの反復における最適化処理を、先の反復で取得した最適ソリューションから開始する、方法。
【請求項１０】
請求項７に記載の方法であって、前記シャープレシオ計算モジュールが下記の式
【数２】
2006518522.tif 000002
により算出される、考慮でき得る投資ポートフォリオｈ∈Ｑの報酬対リターン比Ｓを最大化する、方法。
【請求項１１】
請求項１０に記載の方法であって、Ｓ２が最大化され、Ａ２がその区分的リニア近似値と置換されるものであり、前記Ｓを最大化する前記Ａの値を含む前記Ａの下限及び上限を見出すステップを更に含む、方法。
【請求項１２】
マルチポートフォリオの最適化の方法であって、
ａ）マルチポートフォリオ最適化モジュールを有する最適化エンジンへ、マルチポートフォリオデータを入力するステップと、
ｂ）前記マルチポートフォリオ最適化モジュールを介して前記最適化エンジンに最適化の結果を生成させ、前記結果を出力させるステップであって、前記マルチポートフォリオ最適化モジュールはマルチポートフォリオ最適化のアルゴリズムを実行し、前記アルゴリズムは、関数Ωｋ（ｈｋ）の値と値Ωｋ（ｈｋＯｐｔ）との最大の相対的または絶対的な間隔の値を最小化する最適なポートフォリオｈ１，・・・，ｈｋのセットを算出するものであり、最大はすべてのポートフォリオｈ１，・・・，ｈｋにわたって取られるものであり、前記セットは全ポートフォリオΣｋ＝１，Ｋｈｋ上の制約も満たすものである、ステップと、
ｃ）前記最適化の結果に基づいてポートフォリオをリバランスするステップと、
を特徴とする方法。
【請求項１３】
請求項１２に記載の方法であって、前記マルチポートフォリオモジュールは、
１）すべてのｋ（ｋ＝１，・・・，Ｋ）について最適ポートフォリオｈｋＯｐｔ∈Ｑｋを見出すステップと、
２）下記の２つのケース、即ち、
ａ）下記の制約
【数３】
2006518522.tif 000003
の下でスカラー変数ｘの値を最大化する相対尺度と、
ｂ）下記の制約
【数４】
2006518522.tif 000004
の下でスカラー変数ｙの値を最小化する絶対尺度と
を区別するステップと
を行う、請求項１２の方法。
【請求項１４】
請求項１３に記載の方法であって、ポートフォリオの制約が緩和されたときに前記の第１のステップの最適のソリューションは前記の第２のステップの最適のソリューションであり、最初に、緩和された問題に対する２つのソリューションを計算するステップと、次いで、そのソリューションを最初の実行可能なソリューションとして用いて、前記の第２のステップにおける問題に対して２つである前記問題を解決するステップとを更に含む方法。
【請求項１５】
少なくとも１つの資産ポートフォリオを最適化するためのオプティマイザを有するコンピュータシステムであって、
ａ）リスクアバージョンに対応する有効フロンティアにおけるポートフォリオに対する平均分散有効セットに対する信頼域を定義する信頼域最適化モジュールと、
ｂ）シャープレシオに基づいて資産ポートフォリオの事前的最適化を提供するシャープレシオ最適化モジュールと、
ｃ）関数Ωｋ（ｈｋ）の値と値Ωｋ（ｈｋＯｐｔ）との最大の相対的または絶対的な間隔の値を最小化する最適のポートフォリオｈ１，・・・，ｈｋのセットを計算するマルチポートフォリオ最適化モジュールであって、最大はすべてのポートフォリオｈ１，・・・，ｈｋにわたって取られるものであり、前記セットは全ポートフォリオΣｋ＝１，Ｋｈｋ上の制約も満たすものである、マルチポートフォリオ最適化モジュールと
を備えるコンピュータシステム。
【請求項１６】
コンピュータシステムを通じて少なくとも１つの資産ポートフォリオを最適化する方法であって、
ａ）下記の手段、即ち、
１）リスクアバージョンに対応する有効フロンティアにおけるポートフォリオに対する平均分散有効セットに対する信頼域を定義する信頼域最適化モジュールと、
２）シャープレシオに基づいて資産ポートフォリオの事前的最適化を提供するシャープレシオ最適化モジュールと、
３）関数Ωｋ（ｈｋ）の値と値Ωｋ（ｈｋＯｐｔ）との最大の相対的または絶対的な間隔の値を最小化する最適のポートフォリオｈ１，・・・，ｈｋのセットを計算するマルチポートフォリオ最適化モジュールであって、最大はすべてのポートフォリオｈ１，・・・，ｈｋにわたって取られるものであり、前記セットは全ポートフォリオΣｋ＝１，Ｋｈｋ上の制約も満たすものである、マルチポートフォリオ最適化モジュールと
を備える最適化エンジンを有するコンピュータシステムを提供するステップと、
ｂ）前記最適化エンジンへポートフォリオデータを入力するステップと、
ｃ）前記信頼域最適化モジュール、前記シャープレシオ最適化モジュール、及び前記マルチポートフォリオ最適化モジュールの少なくとも１つを用いて前記最適化エンジンに最適化の結果を生成させるステップと、
ｄ）前記最適化の結果に基づいて少なくとも１つのポートフォリオをリバランスするステップと
を備える方法。