(57)【要約】【課題】  簡単な手法で、高感度で、迅速かつ汎用性が高く、高い測定精度を有するコンパクトな、溶液中の特定物質あるいは溶液の状態を測定する質量検出装置の提供を目的とする。【解決手段】  水晶振動子１によるＱＣＭ法を用いた質量検出装置であって、前記水晶振動子１の共振周波数近傍の異なる出力特性を示す複数の周波数における信号量の変化を演算し、質量の微小変化を測定することを特徴とする。前記信号量の変化を、下記数式１および数式２を用いて演算することを特徴とする。【数１】2006010431.tif 000016【数２】2006010431.tif 000017【選択図】    図１
2006010431.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
水晶振動子によるＱＣＭ法を用いた質量検出装置であって、前記水晶振動子の共振周波数近傍の異なる出力特性を示す複数の周波数における信号量の変化を演算し、質量の微小変化を測定することを特徴とする質量検出装置。
【請求項２】
前記信号量の変化を、下記数式１および数式２を用いて演算することを特徴とする請求項１記載の質量検出装置。
【数１】
2006010431.tif 000012
【数２】
2006010431.tif 000013
ここで、ｚはインピーダンス、ｅは電位、ｆは周波数、ｊは虚数、ω＝２πｆ、Ｌ１は振動部分の質量、Ｃ１は水晶片のコンプライアンス、Ｒ１は振動部分の内部摩擦、Ｃ０は並列容量を表す。
【請求項３】
前記信号量の変化を、下記数式１および数式３を用いて演算することを特徴とする請求項１記載の質量検出装置。
【数１】
2006010431.tif 000014
【数３】
2006010431.tif 000015
ここで、ｚはインピーダンス、ｅは電位、ａは感度補正係数、ｂはドリフト補正係数、ｆは周波数、ｊは虚数、ω＝２πｆ、Ｌ１は振動部分の質量、Ｃ１は水晶片のコンプライアンス、Ｒ１は振動部分の内部摩擦、Ｃ０は並列容量を表す。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、質量検出装置に関し、特に、溶液中における水晶振動子電極表面に固定された物質の質量を簡単な手法、具体的にはＱＣＭ（Ｑｕａｒｔｚ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｍｉｃｒｏｂａｌａｎｃｅ）法によって測定することに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、溶媒中の水分測定あるいは液体の粘度測定など特定物質の測定において、水晶振動子を用い、電極表面に固定された物質の質量変化を測定する方法が知られている。こうした水晶振動子を用いた測定は、大きく発振法とインピーダンス法の２つに分けることができる。
【０００３】
発振法とは、図１０に示すように、水晶振動子（Ｘｔａｌ）１を帰還素子とした発振回路１１および周波数カウンタ１２から構成され、発振回路の出力を周波数カウンタ１２の入力端子に接続し、発振回路１１において発生した発振周波数を計数する方法であって、計数結果を表示、あるいは外部データ処理装置に接続、出力されている。つまり、水晶振動子１の電極表面の質量が変化することにより、発振周波数が変化し、この発振周波数の変化を質量の変化と関係づけることにより微小質量の検出を行っている。図１０の方式は入力信号が周波数といったアナログ信号であるが、周波数カウンタ１２を用いることによりデジタル数値の結果が得られるのでＡＤ変換等の手法が不用で、この点は有利であった。
【０００４】
一方、インピーダンス法とは、水晶振動子に任意の周波数の交流信号を印加し、水晶振動子のインピーダンスの周波数特性から水晶振動子の主共振周波数値を求める方式をいい、具体的には、発振回路、Ｖ−Ｆコンバータ、電流電圧変換回路、ピークホールド回路から構成され、周期的に所定周波数範囲を掃引する交流信号を水晶振動子に印加し、そのとき水晶振動子に流れる電流を電圧に変換し、その電圧のピーク値を測定し、共振時の水晶振動子のインピーダンス特性をリアルタイムで測定する方法が提案されている（例えば特許文献１）。
【０００５】
また、水晶振動子のインピーダンスあるいは共振周波数の測定に関し、ネットワークアナライザーを用いて、位相曲線による共振周波数算出方法から複素インピーダンスのリアクタンスによる共振周波数算出手段とすることで、測定ポイント数を低減し、かつ共振周波数算出誤差の少ない水晶振動子のインピーダンスや共振周波数の測定装置及び測定方法が提案されている（例えば特許文献２）。
【特許文献１】特開平０６−１０９６７６号公報
【特許文献２】特開平０８−２４８０７２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記の測定方法あるいは測定装置には次に述べるような問題点が生じることがある。
【０００７】
つまり、発振法にあっては、検出応答時間に関し、一般的に１Ｈｚの変化を検出するのに単位時間当りの計数値から単位時間である１秒必要であり、これ以上の応答速度を得るには周波数カウンタに特別な工夫が必要となり、装置の複雑化、コスト高の原因になっていた。また、生体反応などのように振動子の微小な質量変化を検出する必要がある場合にあっては、高い検出感度が要求される。検出感度を上げるには、計数時間を大きくすれば可能であるが、応答速度が犠牲となるという課題が生じる。
【０００８】
また、発振方式のＱＣＭ法は、発振周波数が、下数式４に示すような水晶振動子の主共振周波数ｆ０に近い周波数で発振することから発振周波数変化を質量の変化として検出する手法であるが、
【数４】
2006010431.tif 000003
厳密には発振周波数がＲ１、Ｃ０の影響を受けるので、電極表面に付着した物質の質量だけでなく、粘弾性、温度、ストレス、振動子に接する液体との物理的、および化学的相互作用等、さまざまな要因に影響を受けることが明らかになってきた。つまり、発振周波数は水晶振動子の等価定数（Ｌ１、Ｃ１、Ｒ１、Ｃ０）の変動影響を受けるため、接液中ではＲ１が大きくなる。従って、Ｒ１の影響を少なくするためには、溶液の温度を一定にする必要があり、例えば±０．１℃以下の正確な温度制御が必要であり、装置のコスト高の原因になっていた。
【０００９】
一方、従前のインピーダンス法による測定装置については、回路構成が大変複雑であり各種の用途の要請に対応できないという欠点があった。特に、使用している電流−電圧変換回路において、水晶振動子は１０ＭＨｚ以下の水晶振動子なので、これ以上の周波数の水晶振動子に対する正確な電流−電圧変換回路を具体化するのは困難であった。また、ネットワークアナライザーを用いた測定装置及び測定方法については、高価なネットワークアナライザーを必要としているので測定装置自体も高価にならざるを得ない欠点がある。また、厳密な共振周波数を求めるには複雑な回路手法を用いることが必要となり、特にこれを実用化するには、高周波ＲＦ信号の処理など高度な技術が必要となり、さらに複雑な回路構成となる。また、コストが高く、エネルギー効率の面でも問題があった。
【００１０】
そこで、本発明は、上記のような問題点を解決し、水晶振動子を用いた質量検出装置において、簡単な手法で、高感度で、迅速かつ汎用性が高く、高い測定精度を有するコンパクトな、溶液中の特定物質あるいは溶液の状態を測定する質量検出装置の提供を目的とする。つまり、溶液中における水晶振動子電極表面に固定された物質の微小質量増加を、簡便な構成からなる質量検出装置によって測定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、以下に示す質量測定装置により上記目的を達成できることを見出し、本発明を完成するに到った。
【００１２】
本発明は、水晶振動子によるＱＣＭ法を用いた質量検出装置であって、前記水晶振動子の共振周波数近傍の異なる出力特性を示す複数の周波数における信号量の変化を演算し、質量の微小変化を測定することを特徴とする。
【００１３】
上述のように、水晶振動子の等価直列抵抗Ｒ１は特に溶液中ではその値が大きくなり加えて周囲温度に対する影響も大きく、水晶振動子の出力特性も、同様に溶液中、周囲温度の影響を大きく受けることになる。本発明者は、水晶振動子の出力特性が、その共振周波数近傍において、水晶振動子の等価定数の変化が一番大きく、測定結果に現れる周波数であり、等価回路を形成する要素によって算出される理論上の特性とよく合致するとともに、短い時間であれば水晶振動子の定数は変化することは無いと判断した。
【００１４】
従って、この近傍での２つの周波数における出力特性を連立演算すれば、演算結果から共振周波数を決定することができるとともに、振動部分の質量に関するＬ１と振動部分の内部摩擦に関するＲ１とに分けた演算結果を得ることができ、理論上等価直列抵抗Ｒ１を含まない質量変化−出力特性を得ることができる。つまり、理論上等価直列抵抗Ｒ１の影響を受けずに、直接、質量あるいは質量変化を検出することができることとなる。質量検出装置を用いた溶液中の特定物質あるいは溶液の状態の実測においても、この理論に近い特性を得ることができることを確認しており、こうした簡便な構成あるいは手法を用いることによって、溶液中の特定物質あるいは溶液の状態を精度よく測定することが可能となった。また、従前のインピーダンス法では、多くの周波数での測定結果から共振周波数を見つける必要があり測定に時間がかかるが、本方式では最小２点の測定結果から共振周波数を決定するので測定時間を短くすることができる。むろん、選択する周波数は２つに限定されるものではなく、実測での他の誤差要因を考慮して、複数の選択をすることが精度の向上に有効であることはいうまでもない。
【００１５】
本発明は、上記質量検出装置であって、前記信号量の変化を、下記数式１および数式２を用いて演算することを特徴とする。ここで、ｚはインピーダンス、ｅは電位、ｆは周波数、ｊは虚数、ω＝２πｆ、Ｌ１は振動部分の質量、Ｃ１は水晶片のコンプライアンス、Ｒ１は振動部分の内部摩擦、Ｃ０は並列容量を表す。
【数１】
2006010431.tif 000004
【数２】
2006010431.tif 000005
【００１６】
つまり、上記のような本発明者の知見から、複数の選択された周波数について、上式で表された出力特性に基づく連立方程式をコンピュータで解析することによって、水晶振動子の等価定数を求め、電極に固定化された質量変化に相当する出力を得ることができることとなる。従って、構成が簡単で、ローコスト、かつ省電力で多くの情報を得ることが可能な測定精度の高い質量検出装置の提供が可能となった。具体的には、上式のように、電極表面の質量変化を振動部の質量に相当するＬ１と摩擦等による振動エネルギー損失Ｒ１と分離して結果が得られることから、溶液中の特定物質によって引き起こされる水晶振動子電極表面に固定された物質の微小質量増加を測定することで、特定物質の濃度を簡便な構成からなる質量検出装置によって測定することができる。また、本方式では、最小２点の測定結果から共振周波数を決定することが可能であり、最適周波数の選定および測定を非常に短時間で行うことが可能となり、駆動回路や検出回路などの変動要因によるドリフトの影響を殆ど受けることがない。
【００１７】
さらに、本発明は、上記質量検出装置であって、前記信号量の変化を、下記数式１および数式３を用いて演算することを特徴とする。ここで、ｚはインピーダンス、ｅは電位、ａは感度補正係数、ｂはドリフト補正係数、ｆは周波数、ｊは虚数、ω＝２πｆ、Ｌ１は振動部分の質量、Ｃ１は水晶片のコンプライアンス、Ｒ１は振動部分の内部摩擦、Ｃ０は並列容量を表す。
【数１】
2006010431.tif 000006
【数３】
2006010431.tif 000007
【００１８】
つまり、上記数式２では、なお出力特性に対して、感度およびドリフトの要因が無視できない場合があり、こうした２つの要因に対し、感度補正係数およびドリフト補正係数を演算式に加えることによって、さらに測定精度の向上が可能となる。
【発明の効果】
【００１９】
上記のように、本発明は、簡便な構成で、高感度、迅速かつ汎用性が高く、高い測定精度を有する水晶振動子を用いた質量検出装置が可能となる。また、ハード面についてはローコスト、省エネルギーであるという利点がある。つまり、溶液中の特定物質によって引き起こされる水晶振動子電極表面に固定された物質の微小質量増加を測定することで、特定物質の濃度を簡便な構成からなる質量検出装置によって測定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
【００２１】
図１は、本発明に係る水晶振動子によるＱＣＭ法を用いた質量検出装置の構成の一例を示す。水晶振動子１に対し、交流電源２から一定のインピーダンス（Ｚ１）３を介して所定の周波数の交流電圧を印加し、整流回路４を介してデジタルマルチメータ５によって検出信号に変換されてコンピュータ６によって演算処理される。このとき、水晶振動子１の共振周波数ｆ０の近傍の異なる出力特性を示す複数の周波数における信号量の変化を演算することで、水晶振動子１の表面における質量の微小変化を測定することができる。つまり、コンピュータ６では、図１に示す構成で得られた測定電圧値から連立方程式を解析することにより、水晶振動子１の等価定数を求め、水晶振動子１の電極表面に固定化された物質の質量変化に相当する結果を得ることができる。
【００２２】
印加される交流電圧は、水晶振動子１の出力特性が、その共振周波数ｆ０近傍において、等価回路を形成する要素によって算出される理論上の特性とよく合致することから、共振周波数ｆ０近傍の複数の周波数が選択される。また、水晶振動子の等価定数の変化が一番大きく、測定結果に現れる周波数であることから、この近傍での２つの周波数における出力特性を連立演算すれば、測定結果から共振周波数を決定することができるとともに、振動部分の質量に関するＬ１と振動部分の内部摩擦に関するＲ１とに分けた演算結果を得ることができ、理論上等価直列抵抗Ｒ１を含まない質量変化−出力特性を得ることができる。
【００２３】
また、従前の発振法あるいはインピーダンス法においては、共に水晶振動子電極の端子を回路ＣＯＭと絶縁する必要があるが、本方式においては、一つの電極端子は回路ＣＯＭに接続可能で、ノイズが少なく、安定性に優れた出力を得ることができる。
【００２４】
さらに、質量に関するＬ１とエネルギーロスに関するＲ１と分けて結果が得られるので、上記のような発振式に見られるＲ１の影響を軽減する目的での温度制御等は不要となり、ローコスト、省エネルギーとすることが可能となる。
【００２５】
また、得られた結果等価直列インダクタンス値Ｌ１は振動部分の質量と関係するので、従来は周波数偏差からＳａｕｅｒｂｒｅｙの式を用い質量変化を計算していたが、本方式では直接の質量あるいは質量変化を得ることができる。
【００２６】
加えて、従前法では、水晶振動子端子間の浮遊容量、具体的には検出回路との接続時の容量や入力容量等が該当する、の影響を受けるので、浮遊容量が変化しない特別な構成を必要とするが、本方式では測定結果に浮遊容量値は影響しないので、簡便な構成が可能である。さらに、水晶振動子と検出回路をプローブで接続するプローブタイプの製品まとめも可能となり、用途の拡大を望むことができる。
【００２７】
ここで、水晶振動子の特性を、図２のような電気回路モデルで表示する。つまり、図２において、Ｌ１は振動部分の質量、Ｃ１は水晶片のコンプライアンス、Ｒ１は振動部分の内部摩擦、支持系の機械摩擦、Ｃ０は並列容量に相当する。このような空気中、接液状態での水晶振動子の振動モデル、電気回路モデル自体は、既に確立されているが、本発明においては、こうした回路の駆動方法およびそれによって得られる周波数特性を解析・演算することによって、簡便な構成によって、高い測定精度を有する質量検出装置を形成することができたものである。
【００２８】
また、水晶振動子を配設するセンサー部は、主として溶液を対象とすることが多いことから試料導入が容易な容器状体の下部あるいは側部に設けることが簡便であるが、試料の採取量が少ない場合や連続測定を行う場合には、フロースルー方式が好ましい。具体的には、図３に例示するようなセンサー構造において、試料導入路８ａ、検出部８ｂ、および試料排出路８ｃからなる試料流通路８を形成し、検出部８ｂには、両端に端子７を接続した平板状の水晶振動子１が試料中の特定成分に対応する変化を検出している。このセンサー構造は、フラットな構造に近づけることにより、試料液をフロー状態で測定することが可能であるという特徴に加え、試料液の置換が容易で安定な測定が可能であるという優位性がある。つまり、円滑な試料の流通および置換によって、コンタミなどの誤差要因を排除することができ、連続性を有する精度の高い測定を可能とする。
【００２９】
本発明の基礎となるインピーダンスｚおよび測定電圧ｅの算出式は、図２の電気回路モデルに基き、以下のように導出される。
【００３０】
（１）ＱＣＭ法は、水晶振動子電極表面に付着した物質による振動質量増加でＬ１が変化したことによる水晶振動子特性変化を、理論式であるＳａｕｅｒｂｒｅｙの式により、特性変化つまり共振周波数変化を質量変化として関係付け、微小質量増加を検出する方法ということができる。
【００３１】
（２）一方、既述のような発振法で得られる周波数特性は、電極表面に固定された質量増加による影響と、固定化された物資が振動して生じる内部摩擦による等価直列抵抗の増大の影響との両方による結果と考えられる。
【００３２】
（３）そこで、本発明におけるインピーダンス法について考察すると、
１．図１に示すように、水晶振動子の等価回路モデルは一定であること
２．測定時間が短時間で測定可能で測定時間中に水晶振動子の条件が変化しないと考えられること
３．駆動信号の周波数が安定であること
以上の条件から、図１の回路で適当なインピーダンスｚ１を決め、測定周波数２点（ｆ１、ｆ２）における測定電圧(ｅ０１、ｅ０２)から水晶振動子の等価回路定数Ｌ１、Ｒ１を解析的に求めることは可能である。具体的には、未知数２点（Ｌ１、Ｒ１）、得られた結果２点(ｅ０１、ｅ０２)からなる連立方程式を解くことで、未知数２点（Ｌ１、Ｒ１）を求めることができる。ここで、ｆ１はＲ１を算出しやすい周波数を、ｆ２はＬ１を算出しやすい周波数を選択している。
【００３３】
（４）水晶振動子両端の電圧ｅ０を交流回路理論から求めた式を数式１に示す。ここで、ｚはインピーダンス、ｅは電位、ｆは周波数、ｊは虚数、ω＝２πｆ、Ｌ１は振動部分の質量、Ｃ１は水晶片のコンプライアンス、Ｒ１は振動部分の内部摩擦、Ｃ０は並列容量を表す。
【数１】
2006010431.tif 000008
【数２】
2006010431.tif 000009
【００３４】
(５)上数式１および２によって、周波数ｆ１での電圧測定の結果ｅ０１=ｅ０(ｆ１)、周波数ｆ２での電圧測定結果ｅ０２=ｅ０(ｆ２)として２つの方程式を作り、この２つの方程式からＬ１、Ｒ１を解析的に求めることができる。
【００３５】
また、図１の構成において、水晶振動子１の特性と整流回路の特性が、相互に干渉を起こす可能性があれば、図４に示すように増幅器９を備えることで、この干渉影響を除くことが可能である。つまり、増幅器９のバッファー機能によって、水晶振動子１と整流回路との直接的な接続を遮断し、相互の干渉影響を除くことができる。
【００３６】
以上の説明では、解析の容易さから未知な定数をＬ１、Ｒ１の二点としたが、測定周波数点数を増やせば未知な定数についても測定可能であり、従前法に比較してより簡便な方法で精度の向上を図ることが可能となる。つまり、選択する周波数は２つに限定されるものではなく、実測での他の誤差要因を考慮して、複数の選択をすることが精度の向上に有効である。
【００３７】
本発明に係るインピーダンス法においては、上記のような解析原理に沿った測定値が得られるものの、厳密には、実際に得られる測定値には、駆動信号源の信号レベルのドリフトや検出回路の感度ドリフトのような感度誤差、および検出回路のオフセット誤差が含まれている。これらは、解析誤差となるが、数式２に未定の感度項とオフセット項を追加し、これを未知として測定周波数点数を増やし同じアルゴリズムで解析を行えばこれらの誤差要因の減少を図ることが可能となる。
【００３８】
具体的には、下数式１および３を用いて、測定周波数４点（ｆ１、ｆ２、ｆ３、ｆ４）における測定電圧(ｅ０１、ｅ０２、ｅ０３、ｅ０４)から水晶振動子の等価回路定数Ｌ１、Ｒ１を解析的に求めることが可能である。ここで、ａは感度補正係数、ｂはドリフト補正係数を表す。
【数１】
2006010431.tif 000010
【数３】
2006010431.tif 000011
【００３９】
つまり、図５に示すように、水晶振動子の共振周波数を中心として、周波数ｆ１での電圧測定の結果ｅ０１=ｅ０(ｆ１)、周波数ｆ２での電圧測定結果ｅ０２=ｅ０(ｆ２)、周波数ｆ３での電圧測定の結果ｅ０３=ｅ０(ｆ３)、周波数ｆ４での電圧測定結果ｅ０４=ｅ０(ｆ４)として４つの方程式を作り、この４つの方程式からＬ１、Ｒ１を解析的に求めることができる。
【００４０】
ここで、上記算出方法について、実際の使用条件を想定した検証を行うと以下のとおりであった。検証には数式１および数式３を用いた。
【００４１】
（１）水晶振動子等価定数を伝達関数に入れ、水晶振動子等価直列抵抗値Ｒ１を１０、２０、４０、１００、２００、４００とした場合の点の周波数演算結果を解析すると、図６（Ａ）に示すような周波数特性として、主共振周波数の変化として殆ど算出されなかった。
【００４２】
（２）また、同様に等価直列インダクタンスＬ１の変化として算出すると、図６（Ｂ）に示すように、殆ど変化は算出されなかった。
【００４３】
以上の検証結果から、本アルゴリズムを用いたＱＣＭ法は、従来の発振式ＱＣＭに見られる溶液中の振動部摩擦抵抗：Ｒによる発振周波数への影響を分離して検出することが可能であることが判った。
【実施例】
【００４４】
以下、本発明の構成と効果を具体的に示す実施例等について説明する。また、実施例等における評価項目は下記のようにして測定を行った。なお、本発明がかかる実施例、評価方法に限定されるものでないことはいうまでもない。
【００４５】
＜実施例１＞
（１）構成
水晶振動子共振周波数を求める手法として、本発明の図１の構成を用いた。
【００４６】
（２）実施条件
水晶振動子は、京セラキンセキ(株)製２０ＭＨｚを選択した。水晶振動子の等価定数でＲ１を接液時に近い２００Ωとしたときの回路計算による水晶振動子両端電圧の結果を図７に示す。水晶振動子の等価定数として、
Ｌ１：３．２０２×１０−３Ｈ
Ｃ１：１８．９×１０−１５Ｆ
Ｒ１：２００Ω
Ｃ０：４．１０７×１０−１２Ｆ
主共振周波数ｆ０として２０．４５８７３ＭＨｚを有する水晶振動子を用い、測定周波数としてｆ１：２０．４６ＭＨｚ、ｆ２：２０．４７５ＭＨｚを選び、このときの電圧ｅ１：０．２０４Ｖ、ｅ２：０．７９Ｖとした。
【００４７】
（３）結果
他の水晶振動子等価定数を既知として、数式１から２つの方程式を立て、Ｌ１、Ｒ１を数値演算ソフトにより求めると（解析手順は省く）、
Ｌ１：３．２０２×１０−３Ｈ
Ｒ１：２００．０００６６３Ω
と求めることができた。
この結果を元に共振周波数ｆ０を求めると、与えたＬ１とＣ１から得られる共振周波数との差は７．４０３×１０−３Ｈｚとなり、この方式で微小な共振周波数差を求めることが可能との結果を得た。
【００４８】
＜実施例２＞
（１）構成
水晶振動子共振周波数を求める手法として、本発明の図１の構成を用いた。
【００４９】
（２）実施条件
水晶振動子は、実施例１と同様京セラキンセキ(株)製を用い、図１においてＺ１：２００Ωとし、水晶振動子の等価定数を上記に示した定数としＲ１を接液時に近い２００±２０Ωとしたときの回路計算による水晶振動子両端電圧の結果を図８に示す。つまり、水晶振動子等価定数として、
Ｌ１：３．２０２×１０−３Ｈ
Ｃ１：１８．９×１０−１５Ｆ
Ｒ１：２００±２０Ω(ａ：２００、ｂ：２２０、ｃ：１８０)
Ｃ０：４．１０７×１０−１２Ｆ
主共振周波数ｆ０として２０．４５８７３ＭＨｚを有する水晶振動子を用い、測定周波数としてｆ１：２０．４６ＭＨｚ、ｆ２：２０．４７５ＭＨｚを選び、このときの電圧ｅ１：０．２０４Ｖ、ｅ２：０．７９Ｖとした。
【００５０】
（３）結果
図８に示すように、周波数特性を見ると水晶振動子共振周波数に近い周波数で最小ピーク電圧が見られる。
この方式で簡便に水晶振動子共振周波数を求める手法も考えられるが、厳密に回路計算を行うとピーク電圧を示す周波数は等価抵抗の影響を受けていることがわかる。
図８の特性を微分した特性を図９に示す。図９からピーク電圧を示す微分周波数特性がゼロを示す周波数は等価抵抗により変化していることが分かる。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】本発明に係る質量検出装置の１の構成例を示す説明図である。
【図２】水晶振動子を等価回路で表現した説明図である。
【図３】本発明に係る質量検出装置のセンサー構成例を示す説明図である。
【図４】本発明に係る質量検出装置の他の構成例を示す説明図である。
【図５】本発明に係る水晶振動子の出力特性を示す説明図である。
【図６】本発明に係る水晶振動子の出力特性を検証した結果を示す説明図である。
【図７】実施例１に係る水晶振動子の出力特性を示す説明図である。
【図８】実施例２に係る水晶振動子の出力特性を示す説明図である。
【図９】実施例２に係る水晶振動子の出力特性の詳細を示す説明図である。
【図１０】従来技術に係る質量検出装置の構成例を示す説明図である。
【符号の説明】
【００５２】
１    水晶振動子
２    交流電源
３    インピーダンス
４    整流回路
５    デジタルマルチメータ
６    コンピュータ
【図１】
2006010431.tif 000018
【図２】
2006010431.tif 000019
【図３】
2006010431.tif 000020
【図４】
2006010431.tif 000021
【図５】
2006010431.tif 000022
【図６】
2006010431.tif 000023
【図７】
2006010431.tif 000024
【図８】
2006010431.tif 000025
【図９】
2006010431.tif 000026
【図１０】
2006010431.tif 000027