(57)【要約】【課題】  簡易な構成で３次元的な立体表現を可能とする立体模型を提供することを目的とする。【解決手段】  本発明の立体模型は、それぞれに等値線を表現した複数の透明なシート体１１、１２、１３、１４を、所定の順序でシート体の面に垂直な上下方向に配置させる。複数の透明なシート体１１、１２、１３、１４は、互いに移動可能な状態で積層されており、複数の透明シート体に表現された等高線３１、３２、３３、３４により構成される形状を偏心させることで、複数のシート体に表現された等値線により構成される形状を変化させる。これにより、立体感を生み出すことができる。【選択図】  図７
2006011333.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
それぞれに等値線を表現した複数の透明なシート体を、所定の順序でシート体の面に垂直な上下方向に配置させたことを特徴とする立体模型。
【請求項２】
複数の透明なシート体は、下層のシート体よりも上層のシート体の方が所定方向の長さが長くなるような又は短くなるような順序で積層され、
少なくとも１つのシート体の所定方向の両端の間隔を近づけることで、当該シート体を湾曲させることができることを特徴とする請求項１に記載の立体模型。
【請求項３】
等値線は、透明なシート体により描かれることで表現されることを特徴とする請求項１または２に記載の立体模型。
【請求項４】
透明なシート体は透明ディスプレイで構成され、等値線は、透明ディスプレイに表示されることを特徴とする請求項１または２に記載の立体模型。
【請求項５】
複数の透明なシート体は、互いに移動可能な状態で積層されており、複数の透明シート体に表現された等値線により構成される形状を偏心させることで、複数のシート体に表現された等値線により構成される形状を変化させることを可能とする請求項１から３のいずれかに記載の立体模型。
【請求項６】
複数の透明ディスプレイに表示する等値線の表示位置を変更させることで、複数の透明ディスプレイに表現された等値線により構成される形状を変化させることを特徴とする請求項４に記載の立体模型。
【請求項７】
それぞれに等値線を表現した複数のシート体を、所定の順序でシート体の面に垂直な上下方向に、偏心して配置させたことを特徴とする立体模型。
【請求項８】
それぞれに等値線を表現した複数のシート体を、所定の順序でシート体の面に垂直な上下方向に配置させ、複数のシート体は相対的に移動可能であることを特徴とする立体模型。
【請求項９】
複数のシート体は、下層のシート体よりも上層のシート体の方が所定方向の長さが長くなるような又は短くなるような順序で積層され、
少なくとも１つのシート体の所定方向の両端の間隔を近づけることで、当該シート体を湾曲させることができることを特徴とする請求項７または８に記載の立体模型。
【請求項１０】
等値線は、シート体に設けられた開口により表現されることを特徴とする請求項１２、７、８、９のいずれかに記載の立体模型。
【請求項１１】
各シート体の開口は、下層に位置するシート体の開口が上方から見えるように形成されていることを特徴とする請求項１０に記載の立体模型。
【請求項１２】
複数のシート体は、互いに移動可能な状態で積層されており、複数のシート体を同一方向に、それぞれ異なる量だけ移動させることで、複数のシート体に表現された等値線により構成される形状を変化させることを可能とする請求項１、２、７、８、９、１０、１１のいずれかに記載の立体模型。
【請求項１３】
等値線の近傍に影の発生を示す陰影領域を形成したことを特徴とする請求項１から１２のいずれかに記載の立体模型。
【請求項１４】
陰影領域は、複数のシート体の集合体が第１の状態にあるときに外部から見えず、複数のシート体の集合体が第２の状態にあるときに外部から見えるように形成されることを特徴とする請求項１３に記載の立体模型。
【請求項１５】
２枚のシート体に表現された２つの等値線を、それらの間の値を表現する側面で連結するシート体をさらに備えることを特徴とする請求項１から１４のいずれかに記載の立体模型。
【請求項１６】
複数のシート体の移動方向を制限する手段をさらに設けたことを特徴とする請求項１から１５のいずれかに記載の立体模型。
【請求項１７】
所定方向の長さが異なる複数のシート体をシート体の面に垂直な上下方向に配置して、少なくとも１つのシート体が曲面を有する立体形状をもつことを特徴とする立体模型。
【請求項１８】
所定方向の長さが異なる複数のシート体をシート体の面に垂直な上下方向に配置し、最下層および最上層の間には１つの基準シート体が存在しており、
基準シート体から最下層のシート体の間には、基準シート体から最下層のシート体に向かう方向に、所定方向の長さが長くなるような順序でシート体が配置されており、
基準シート体から最上層のシート体の間には、基準シート体から最上層のシート体に向かう方向に、所定方向の長さが長くなるような順序でシート体が配置されており、
少なくとも１つのシート体を湾曲させることができることを特徴とする立体模型。
【請求項１９】
シート体は透明ディスプレイで構成されることを特徴とする請求項１７または１８に記載の立体模型。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、立体模型に関し、特に地形などを複数の等値線で表現することのできる立体模型に関する。
【背景技術】
【０００２】
古来より、様々な形態の地図が世の中に存在している。２次元的な地図表現としては、等高線または等高面を利用するものが一般的であり、通常の地形図は、等高線または等高面を無限遠の垂直方向から投影している。また、鳥瞰図と言われている立体的な地図表現は、等高線または等高面を俯瞰する位置より透視投影または平行投影する。これらは紙の上に描くことができるため、冊子にすることができ、携帯性に優れている。
【０００３】
また、３次元的な地図表現として立体地図模型が存在する。立体地図模型は、等高線に沿って厚紙を縮尺に合わせて切り抜き、転位しないように垂直に重ねて糊付けすることで作成される。立体地図模型では、地形の特徴がよくわかるように、高さを実際の縮尺よりも２倍から５倍くらいに誇張するのが一般的とされている。このように等高線を利用した物理的な３次元表現である立体地図模型によると、観察者が任意の位置から観察したとき、正確または誇張した形状が観察できる。従来、立体地図に関する技術を提案している文献として、特許文献１、特許文献２、特許文献３が存在する。
【特許文献１】特許第６８１３４号明細書
【特許文献２】実開昭５１−１０５０号公報
【特許文献３】特許第２５００８９１号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
一般に利用される２次元の地図は、あくまでも一枚の平面に描くものであるため、立体感に欠けるという問題がある。例えば、登山家に愛好されている国土地理院発行の地形図では、等高線が描かれているだけなので、熟練者でなければ地形が盛り上がっているのか又は窪んでいるかの判断が難しい場合がある。これは、３次元の地形を２次元で表現することの限界であり、これの手当てとしては、例えば低いところを茶色、高いところを緑色に徐々に色調を変化させて彩色することで、感覚的に高低を把握できるように工夫するしかない。また、地図の鳥瞰図は、鑑賞用としては美しいが、２次元画像であるため立体感が乏しい。その補強として影を強く描くことも可能であるが、地図としては利用しにくいものとなる。
【０００５】
一方、従来の３次元立体地図模型は、地形の高低を視覚的に認識できるため、地形を感覚的に理解するツールとしては優れており、例えばショーホールなどに設置する使用形態には向いているといえる。しかしながら、構造上、体積が大きくなり、その上、高さを数倍に強調して作成されることが多いため、収納するのが困難という問題がある。また、同じ理由から、持ち運びに適さず、携帯に不向きである。
そこで、本発明は、簡易な構成により３次元の立体模型を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、本発明の一つの態様は、それぞれに等値線を表現した複数の透明なシート体を、所定の順序でシート体の面に垂直な上下方向に配置させた立体模型を提供する。なお、シート体の面に垂直な上下方向とは、シート体を重ねる方向を意味し、厳密な垂直性を要求するものではない。複数の透明なシート体は、下層のシート体よりも上層のシート体の方が所定方向の長さが長くなるような又は短くなるような順序で積層され、少なくとも１つのシート体の所定方向の両端の間隔を近づけることで、当該シート体を湾曲させることができるように構成されてもよい。なお、湾曲された状態は、両端の間隔を近づけることで自在に形成されてもよく、予め曲面として固定されたものであってもよい。等値線は、透明なシート体により描かれることで表現されてもよい。複数の透明なシート体は、互いに移動可能な状態で積層されており、複数の透明シート体に表現された等値線により構成される形状を偏心させることで、複数のシート体に表現された等値線により構成される形状を変化させてもよい。また、透明なシート体が透明ディスプレイで構成されて、等値線は、透明ディスプレイに表示されてもよい。複数の透明ディスプレイに表示する等値線の表示位置を変更させることで、複数の透明ディスプレイに表現された等値線により構成される形状を変化させてもよい。
【０００７】
本発明の別の態様は、それぞれに等値線を表現した複数のシート体を、所定の順序でシート体の面に垂直な上下方向に、偏心して配置させた立体模型を提供する。さらに本発明の別の態様は、それぞれに等値線を表現した複数のシート体を、所定の順序でシート体の面に垂直な上下方向に配置させた立体模型であって、複数のシート体が相対的に移動可能であるように構成した立体模型を提供する。複数のシート体は、下層のシート体よりも上層のシート体の方が所定方向の長さが長くなるような又は短くなるような順序で積層され、少なくとも１つのシート体の所定方向の両端の間隔を近づけることで、当該シート体を湾曲させることができるように構成されてもよい。なお、湾曲された状態は、両端の間隔を近づけることで自在に形成されてもよく、予め曲面として固定されたものであってもよい。
【０００８】
上記した３つの本発明の態様において、等値線は、シート体に設けられた開口により表現されてもよい。各シート体の開口は、下層に位置するシート体の開口が上方から見えるように形成されていることが好ましい。複数のシート体は、互いに移動可能な状態で積層されており、複数のシート体を同一方向に、それぞれ異なる量だけ移動させることで、複数のシート体に表現された等値線により構成される形状を変化させてもよい。
【０００９】
また、上記した３つの本発明の態様において、等値線の近傍に影の発生を示す陰影領域を形成してもよい。陰影領域は、複数のシート体の集合体が第１の状態にあるときに外部から見えず、複数のシート体の集合体が第２の状態にあるときに外部から見えるように形成されてもよい。さらに、立体模型は、２枚のシート体に表現された２つの等値線を、それらの間の値を表現する側面で連結するシート体をさらに備えてもよく、また複数のシート体の移動方向を制限する手段をさらに設けてもよい。
【００１０】
また本発明のさらに別の態様は、所定方向の長さが異なる複数のシート体をシート体の面に垂直な上下方向に配置して、少なくとも１つのシート体が曲面を有する立体形状をもつ立体模型を提供する。曲面は、シート体を湾曲させることで構成されてもよく、また予めシート体が曲面を有して構成されていてもよい。なお曲面は、所定の曲率を有する円筒状の１次曲面であってもよく、また高次の曲面であってもよい。例えば、シート体は、球面として予め構成されていてもよい。シート体は透明ディスプレイで構成されてもよい。この場合、透明ディスプレイは、折り曲げ可能な可撓性をもつフレキシブルディスプレイであってもよく、また予め曲率をもった透過型曲面ディスプレイであってもよい。
【００１１】
また本発明のさらに別の態様は、所定方向の長さが異なる複数のシート体をシート体の面に垂直な上下方向に配置し、最下層および最上層の間には１つの基準シート体が存在しており、基準シート体から最下層のシート体の間には、基準シート体から最下層のシート体に向かう方向に、所定方向の長さが長くなるような順序でシート体が配置されており、基準シート体から最上層のシート体の間には、基準シート体から最上層のシート体に向かう方向に、所定方向の長さが長くなるような順序でシート体が配置されており、少なくとも１つのシート体を湾曲させることができる立体模型を提供する。この立体模型において、基準シート体は所定方向の長さが最も短いシート体として構成され、この基準シート体の上面および下面側に、所定方向の長さが徐々に長くなるようにシート体が配置される。なお、シート体は透明ディスプレイで構成されてもよい。この場合、透明ディスプレイは、折り曲げ可能な可撓性をもつフレキシブルディスプレイであってもよく、また予め曲率をもった透過型曲面ディスプレイであってもよい。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、簡易な構成で３次元的な立体表現を可能とする立体模型を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、実施例を利用して本発明の立体模型の構成を示すが、理解を容易にするために、立体模型のうち特に立体地図模型の構成について説明する。なお、本発明の立体模型は、例えば、地価を表現する模型や、病気の発生率を表現する模型、また気温の分布を表現する模型などにも応用することができる。これらは、状態量などの等しいもの、もしくは等しい範囲にあるものを「等値線」ないしは「等値面」として表現するものであって、本発明の立体模型は、等値線ないしは等値面を利用して表現できる対象に対して利用できる。以下、本明細書および特許請求の範囲において、等値線および等値面を区別することなく、「等値線」と呼ぶ。なお、実施例では、等値線として、地図を構成する等高線を例にとる。
【００１４】
本発明の原理を、立体地図模型を用いて説明する。
図１は、複数の標高片を貼り合わせて形成した従来型の立体地図模型を示す。図示の例では、厚紙を切り取った標高片１、２、３、４、５を偏心して配置させることなく、この順に積層して真位置にて固定した状態を示す。なお「偏心」して配置するとは、標高片を真位置に配置せず、標高片の位置をずらして配置することを意味する。
【００１５】
図２は、図１に示す立体地図模型を上方斜めの図１より俯瞰角度が大きい視点から観察者が眺望した図である。図示のように、任意の標高片の上面から１段上の標高片の下面を除いた円盤状の面で、観察者から見える観察者側のＺ軸方向の間隔の見かけ上の長さは、図１よりも長く見える。そのうえ、各標高片の見かけ上の厚さは、図２では図１のときより短く見える。このように、俯瞰角度を大きくすると、各標高片の見かけ上の厚さは短く（すなわち薄く）見え、円盤状の面の観察者側の見かけ上の長さは長く見える。俯瞰角度をより大きくすることに比例して、この現象はより顕著になる。なお、Ｚ軸方向は奥行き方向を示し、Ｘ軸方向は横方向を示している。Ｘ軸とＺ軸に垂直なＹ軸方向（図示せず）は、標高片の面に垂直な上下方向に相当する。
【００１６】
図１に示した従来型の立体地図模型では、観察者が四方八方から観察可能なため、各標高片を偏心して積み上げることは行わない。偏心すると歪んだ地図模型ができ、横から観察したときに形状が歪んで見えるからである。通常、立体地図模型は高さを２〜５倍に誇張して製作する。本明細書では、この誇張する率を過高率とよぶ。特に、客観的高さを誇張する率を物理的過高率とよぶ。
【００１７】
それに対して、以下に説明する本発明の立体模型では、等高線を設けた複数の薄いシート体を用いて立体地図を表現する。このシート体は、実際の高さの比率より薄い厚さで、例えば１ｍｍ程度ないしはそれ以下の厚さを有して構成されるのが望ましい。例えば、シート体はフィルムなどであってよい。シート体の薄さにも関わらず、観察者の視点からみて奥行き方向にシート体をずらして配置することによって、すなわち各シート体を観察者の奥行き方向に偏心することによって、観察者が立体模型の全体の高さを高く感知する錯覚の作用を利用する。本発明の立体模型は、複数の薄いシート体を利用しながら、錯覚の作用により、立体感を生み出すことができる。
【００１８】
なお、等高線は、凸部（尾根部）や凹部（谷部）を強調するようにシート体に描かれてもよい。具体的には、等高線の凸部または凹部の線を太く描いてもよく、また等高面の凸部または凹部の領域に、他の領域よりも明暗を施すことで、凸部または凹部を強調表現してもよい。また等高線は、例えば実際の等高線と視線の等深線とを複合したものであってもよい。
【００１９】
（実施例１）
図３（ａ）は、本発明の実施例に係る立体模型１０の断面側面図を示す。立体模型１０は、それぞれに異なる標高の等高線を描いた複数の透明なシート体１１、１２、１３、１４と、ケース体２０とを備える。複数のシート体１１、１２、１３、１４は、所定の順序でシート体の面に垂直な上下方向に配置される。観察者は、シート体１１が上面となる位置から立体模型１０を眺望する。シート体の順序は、観察者の視線位置に近い側に高い等高線が描かれたシート体１１を配置し、最も底には、低い等高線が描かれたシート体１４を配置する。したがって、等高線の標高でいうと、シート体１１に描かれた等高線の標高が一番高く、シート体１４に描かれた等高線の標高が一番低い。シート体１１、１２、１３を透明な材料で形成することにより、積層されているシート体のそれぞれに描かれた等高線が観察される。
【００２０】
下層のシート体の等高線または等高面を、上層のシート体の等高線または等高面とは異なる層として見えないようにするためには、上層のシート体の等高線または等高面の境界部を半透明とすることも可能である。例えば、等高面に写真を貼り付けるなどして、上層のシート体の等高線または等高面の境界部を次第に透明になるようにして、これに重なる下層のシート体の等高線または等高面を隠すようにしてもよい。なお、シート体１４は必ずしも透明でなくてもよい。
【００２１】
等高線は、各シート体の上面、下面または内部のいずれの場所に描かれていてもよい。また、等高線は、囲った領域を塗りつぶした等高面として構成されていてもよい。複数のシート体は、互いに移動可能な状態で積層されており、複数のシート体を相対的に移動させ、複数のシート体に描かれた等高線のそれぞれを偏心させることで、複数のシート体に描かれた等高線により構成される形状を変化させることができる。すなわち、複数のシート体は、同一方向にそれぞれ異なる量だけ移動させることで、複数のシート体に描かれた等値線により構成される形状を変化させることができる。そのため、各標高に対応するシート体の長さを、標高の低いものから高いものの順に等間隔で長く、または短くする。図３（ａ）の例では、標高の低いシート体１４の長さを一番長くし、そこから等間隔づつ短くして、標高の高いシート体１１の長さが一番短くなっている。短くする間隔は、上下方向で接触するシート体の相対的な移動量に相当する。図示の例では、シート体の長さは、互いに接触しているもの同士の間でｄ１だけ異なっている。
【００２２】
図３（ｂ）は、本発明の実施例に係る立体模型１０の上面図を示す。各シート体は透明材料で形成されているが、透過率が１００％ではないため、シート体の枚数が多く積層すると、下層にいくほど光が減衰して霞んで見えることになる。すなわち、上面の等高線ほどはっきりと視認でき、底面の等高線ほどぼんやりとした視認性をもつことになる。すなわち、図３（ｂ）に示す地形図面は、最も高い標高を示すシート体１１の等高線が濃く見え、最も低い標高を示すシート体１４の等高線が薄く見える。これは、丁度空気の層や霧、もや、などの空気遠近法による奥行き感を増大する効果がある。このように、１００％未満の透過率を有する透明性材料で構成されたシート体を積層することで、感覚的な奥行き感を観察者に与えることができ、薄いシート体の積層体であるにもかかわらず、観察者にシート体の厚み以上の立体感を提供することができる。これは、立体模型１０が、薄いながらも、物理的に厚みを有するシート体を利用していることによるものであって、積層することで客観的な高さを有する３次元オブジェクトを構成することができる。ケース体２０は、シート体の移動方向において第１端部２１と第２端部２２を有して構成される。図示の例では、全てのシート体の縁が、第１端部２１に揃っている。
【００２３】
図示のように、ケース体２０の一辺は、シート体の幅に合わせて作られる。したがって、シート体は、ケース体２０の内部において一方向、図示の例では左右方向にしか動くことができない。このように、ケース体２０におけるシート体の移動方向を制限することで、以下に示すように、複数のシート体を好適に偏心させることが可能となる。
【００２４】
図４（ａ）は、立体模型１０を観察者側に傾けた状態を示す。図４（ａ）では、ケース体２０の第１端部２１に全てのシート体１１、１２、１３、１４の一方の縁部分を当接させている。これにより、図３（ｂ）に示す偏心しないオブジェクトを表現することができる。
【００２５】
図４（ｂ）は、立体模型１０を反対側に傾けた状態を示す。図４（ｂ）では、ケース体２０の第２端部２２に全てのシート体１１、１２、１３、１４の他方の縁部分を当接させている。なお、図４（ａ）および図４（ｂ）は、ともに立体模型１０を傾けた状態を示しているが、観察するときには、全てのシート体を第１端部２１ないしは第２端部２２に当接させた後、当接した状態が崩れないようにして見やすい傾斜に戻せばよい。なお、観察者は、偏心した移動方向に合わせて立体模型１０を回転して観察することもできる。また、観察者から見る相対的偏心の方向は、前後方向が好ましく、また横方向の左右それぞれ９０度以下であってもよい。この場合、左右それぞれ６０度以下であることが好ましい。
【００２６】
図５は、図４（ｂ）の状態における立体模型１０の上面図を示す。長さの異なるシート体をそれぞれ異なる所定距離だけ動かして第２端部２２に寄せることにより、立体模型１０は、偏心したオブジェクトを表現することができる。このように、立体模型１０は、移動方向に異なる長さを有する複数のシート体を備え、移動方向に動かして２つの状態をとらせることで、偏心しない形状と、偏心した形状とを形成することができる。本実施例の立体模型１０によると、観察者の視点が移動したことに相当する形状を簡易に構成することができ、また従来型の立体地図模型と異なり、薄いシートで構成するために、立体模型１０の体積を小さく構成することができる。一つの応用例として、青い色のシート体を利用して、立体模型１０により水中の深度を模することもできる。なお、ここでは理解の容易のため、偏心しない形状と偏心した形状の２つの形状を示しているが、両方ともに偏心した形状を構成してもよい。また、シート体を第２端部２２まで移動させるのではなく、その中間で止めることにより、偏心度を調整することも可能である。
【００２７】
また、上記した例では各シート体を左右方向に移動可能としたが、４方向、８方向など、多数の方向に移動可能なように構成してもよい。例えば、ケース体２０の４角に複数のシート体の角を合わせることで、４つの異なるオブジェクトの形状を生成することが可能となる。すなわち、この場合は、４方向の移動が可能なる。また、シート体およびケース体２０を８角形に構成することで、８方向の移動を可能としてもよい。また、移動は平行移動に限らず回転移動も含む。例えば、シート体の一点を固定して各シート体を一定量づつ回転移動することも可能である。
【００２８】
図６（ａ）は、シート体の構成を示す。シート体１１は、等高線３１を描かれて構成され、第１縁部４１ａ、第２縁部４１ｂを有する。シート体１２は、等高線３２を描かれて構成され、第１縁部４２ａ、第２縁部４２ｂを有する。シート体１３は、等高線３３を描かれて構成され、第１縁部４３ａ、第２縁部４３ｂを有する。シート体１４は、等高線３４を描かれて構成され、第１縁部４４ａ、第２縁部４４ｂを有する。それぞれのシート体の第１縁部４１ａ、４２ａ、４３ａ、４４ａは、ケース体２０の第１端部２１に当接される側の縁部であり、第２縁部４１ｂ、４２ｂ、４３ｂ、４４ｂは、第２端部２２に当接される側の縁部である。等高線３１、３２、３３、３４は、各シート体において、全てのシート体の第１縁部を揃えたときに、これらによって構成される形状が偏心しない形状となる位置に描かれる。全てのシート体の第２縁部を揃えると、等高線３１、３２、３３、３４によって構成される形状は偏心することとなり、偏心した状態の偏心量は、隣接する各シート体の長さの差ｄ１となる。なお、ケース体２０の中で全てのシート体を移動して偏心した形状を構成するとき（図５参照）、ケース体２０の長さと最も長いシート体１４の長さの差分の移動量は、全てのシート体の移動量に加えられるため、ケース体２０内で偏心させた場合であっても、偏心形状を構成する偏心量ｄ１に影響はない。
【００２９】
図示のように、それぞれの等高線は同一の太さで描かれてもよいが、最上面に位置するシート体１１の等高線３１を濃くし、最下面に位置するシート体１４にいくにつれて次第に薄くなるようにしてもよい。既述したように、複数のシート体を重ね合わせると透過率に起因して、等高線が上面から下面にいくにつれて次第に薄くなっていくが、等高線自体の描き方をシート体ごとに変化させることにより、一層、下面の等高線の光の減衰率を大きくし、奥行き感を強調することも可能である。また例えば、等高線の内部を塗りつぶして不透明にし、地図の段彩図のように標高が上がるごとに色を変化させ、立体感を強調することも可能である。一例として、寒色から暖色に変化させてもよい。このように、等値線内を色や模様で塗りつぶすことで、観察者の直観に訴える立体模型１０を構成してもよい。
【００３０】
次に、シート体１１において等高線３１で囲われた領域にある点Ａと、シート体１４において等高線３４で囲われた領域の外部にある点Ｂについて考察する。
【００３１】
図６（ｂ）は、全てのシート体１１、１２、１３、１４の第２縁部４１ｂ、４２ｂ、４３ｂ、４４ｂを揃えて、複数の等値線により構成されるオブジェクト形状を偏心させた状態を示す。第１縁部４１ａ、４２ａ、４３ａ、４４ａは、接触する他のシート体との間で、所定量ｄ１づつずれた位置にある。図６（ｂ）では、等高線３１、３２、３３、３４を模式的に盛り上がっているように示しているが、等高線３１、３２、３３、３４は、単に線を描画したものであってよく、視認できる程度の盛り上がりを有さなくてよい。偏心させることにより、点Ａと点Ｂとが近接している様子が示される。
【００３２】
図７（ａ）は、第１縁部４１ａ、４２ａ、４３ａ、４４ａを揃えた場合の各シート体の関係を斜視的に示す図である。図７（ａ）は、図３（ｂ）の偏心しない状態に対応する。図示のように、偏心しない場合には、点Ａの隣接する領域は、１枚下のシート体１２における等高線３２であり、点Ａと点Ｂは、離れた状態となる。
【００３３】
図７（ｂ）は、第２縁部４１ｂ、４２ｂ、４３ｂ、４４ｂを揃えた場合の各シート体の関係を斜視的に示す図である。図７（ｂ）は、図５の偏心した状態に対応する。図示のように、偏心した場合には、点Ａと点Ｂとが近接した状態となる。
【００３４】
点Ａのシート体１１は最上面にあり、例えば等高線で囲まれた部分が白く塗られている場合は、観察者がシート体１１の白塗り部分を最も明るく見ることになる。シート体１４の下に点Ａと同じ色がある場合、４枚のシート体を透過してその下の色が視認される。従って、シート体１４の下の色は、減衰して点Ａよりはるかに暗くなる。隣接した領域で明度の対比が大きい場合、物理的明度差より見かけの明度差が大きく感知される「マッハ現象」が起き、点Ａのある等高線３１がより明るくなって見える。この現象により、点Ａが点Ｂと比べて、より飛び出して見えることになる。偏心量が大きい場合には、上層の等高線が下層の等高線よりもはみ出してオブジェクトを構成することになるため、マッハ現象はより顕著となる。点Ａと点Ｂは、４枚のシート体の厚みによる物理的距離をもって離間されているため、マッハ現象による効果は相乗されて、より浮き出て見える効果が発生する。すなわち、本実施例の立体模型１０においては、隣接部分と落差のある（物理的距離がある）高い山の形状はより高く見える効果となる。また、各シート体の等高線で囲まれた部分を、地図の段彩図のように標高が上がるごとに変化させた場合は、明度の対比も大きくなるため、マッハ現象はさらに顕著となり、色彩の対比も可能となる。
【００３５】
なお、上記した例では、下層のシート体が長く、上層のシート体が短くなるように立体模型１０を構成した。シート体の長さをこのように設定することで、観察者側に縁部を揃えることで偏心しない形状を構成し、シート体を移動して観察者と反対側に縁部を揃えることで、観察者側から見える偏心した形状を構成することができる。一方、図３（ａ）に関連して既述したように、下層のシート体が短く、上層のシート体が長くなるように立体模型１０を構成してもよい。この場合、観察者側に縁部を揃えることで偏心しない形状を構成し、シート体を移動して観察者と反対側に縁部を揃えることで、観察者と反対側から見える偏心した形状を構成することができる。これは、下層のシート体の方が移動量が大きくなるためであり、このように下層と上層のシート体の長さを適宜設定することで、観察者側から見た偏心形状、または観察者と反対側から見た偏心形状のいずれも構成することが可能である。
【００３６】
実施例１において、透明なシート体を、薄型透過型ディスプレイで構成してもよい。ディスプレイの各層に等高線（または等高面）を表示することで、同様の効果が達成できる。この場合は、各層のディスプレイ基体を動かさないで、それぞれの表示面における等高線の表示位置を変更することで、偏心した形状を形成することが可能である。また、ディスプレイ上の表示制御を利用することにより、様々な偏心度（仮想的な移動量）を正確に制御することができ、汎用性の高い立体模型１０を実現できる。なお、各層のディスプレイに動画を表示することで、動画表現を行う立体模型を生成することが可能である。
【００３７】
図８は、透明なシート体の下部にディスプレイ５０を設置した構造を示す。観察者は、最上面のシート体１１側から、複数のシート体により構成されるオブジェクトの形状を見ることができる。下部にディスプレイ５０を配置することで、ディスプレイの表示内容を視認でき、またシート体による厚みが一般の地図模型より薄いため、シート体と映像とのズレが小さくてすむ。なお、プロジェクタで投影することも可能である。
【００３８】
図９は、複数の透明なシート体８１、８２、８３、８４の変形例を示す。ケース体２０には、シート体が、シート体８４、８３、８２、８１の順に底から重ねられる。この変形例では、偏心しない位置を、図示した一点鎖線にて各シート体を揃えた位置に設定している。図９に示す複数のシート体によると、シート体の一方の縁部を揃えた場合と他方の縁部を揃えた場合とで、それぞれ反対側から見た地形を構成することが可能となる。
【００３９】
図９に示す立体模型１０では、最下層のシート体８４の長さを最も短くし、上層に行くほど長くなるように各シート体を構成する。観察者側に縁部を揃えたとき所定の偏心した形状になるように各シート体の等高線９１、９２、９３、９４を設定する。次にシート体を移動し観察者と反対側に縁部を揃えると、下層にいくほどシート体の移動量が大きくなる。したがって、図３等に示した偏心と比較すると、その向きが反対方向となり、観察者側とは反対側から見る偏心した形状を構成することができる。
【００４０】
シート体８１は、等高線９１を描かれて構成され、第１縁部１０１ａ、第２縁部１０１ｂを有する。シート体８２は、等高線９２を描かれて構成され、第１縁部１０２ａ、第２縁部１０２ｂを有する。シート体８３は、等高線９３を描かれて構成され、第１縁部１０３ａ、第２縁部１０３ｂを有する。シート体８４は、等高線９４を描かれて構成され、第１縁部１０４ａ、第２縁部１０４ｂを有する。それぞれのシート体の第１縁部１０１ａ、１０２ａ、１０３ａ、１０４ａは、ケース体２０の第１端部２１に当接される側の縁部であり、第２縁部１０１ｂ、１０２ｂ、１０３ｂ、１０４ｂは、第２端部２２に当接される側の縁部である。偏心しない形状は、各シート体の一点鎖線を合わせるように積層した状態で構成される。この状態は、上下方向に接触するシート体同士の間で、第１縁部がそれぞれｄａ、第２縁部がそれぞれｄｂづつずれた状態である。長さの差分ｄａは、ケース体２０の第１端部２１にシート体の第１縁部を揃えた形状の偏心量であり、長さの差分ｄｂは、ケース体２０の第２端部２２にシート体の第２縁部を揃えた形状の偏心量である。
【００４１】
図１０（ａ）は、シート体の第１縁部１０１ａ、１０２ａ、１０３ａ、１０４ａを揃えてケース体２０の第１端部２１に当接させた状態を示し、図１０（ｂ）は、シート体の第２縁部１０１ｂ、１０２ｂ、１０３ｂ、１０４ｂを揃えてケース体２０の第２端部２２に当接させた状態を示す。なお、ケース体２０の図示は省略している。
【００４２】
図１０（ａ）および図１０（ｂ）に示されるように、両者の形状は、互いに反対側から眺望する地形となる。観察者はこの立体模型を反対側から見るとき、１８０度回転して見るが、これは丁度、地図を反対側から見るときに、地図を１８０度回転してから見る行動パターンに一致していて、立体模型が形状変化して形成する形状の想定視点位置を把握しやすい。既述したように、図９の第１縁部の隣接するシート体の長さの差ｄａが、ケース体２０の第１端部２１にシート体を揃えたときの形状の偏心量であり、第２縁部の隣接するシート体の長さの差ｄｂが、ケース体２０の第２端部２２にシート体を揃えたときの形状の偏心量である。ｄａとｄｂを同じ長さにすると偏心量は同じになり、互いにオブジェクトに対してちょうど反対側から眺望する地形となる。ｄａとｄｂが同じ長さでないときは、偏心量の異なる形状の地形となる。なお、各シート体上の等高線の内部を塗り潰している（例えば、白色）場合には、より下層の等高線に、上層のシート体に隠れて見えない部分ができる。図１０に示すように、等値線は垂直方向から見る形状以外にも、斜め方向から見た形状として表現されることも可能である。
【００４３】
（実施例２）
実施例１では、透明のシート体に等高線を描く例について説明したが、実施例２では、透明のシート体の厚みを変化させて、等高線または等高面を表現する。シート体の厚みは任意に設定することが可能である。例えば、任意の領域の厚みを他の領域と比較して厚くまたは薄くすることで等高線を表現してもよいだけでなく、任意の領域に開口や突起などを形成することで等高線を表現してもよい。
【００４４】
図１１（ａ）は、複数のシート体６１、６２、６３、６４の積層体の側面を示す。なお、ケース体については図示を省略している。各シート体の大小関係や標高の高低関係は実施例１について説明したとおりであり、実施例１との相違点は、上記したように、シート体の厚みの変化で等高線を表現することにある。透明なシート体６１、６２、６３、６４に開口または凹部、凸部を設けることで等高線を形成し、この部分で光を乱反射させることで、厚みの異なる縁部分を明るく光らせ、立体的な形状を表現することができる。図１１（ａ）の例では、各シート体６１、６２、６３、６４が、等高線を表現する開口を有して構成されている。
【００４５】
図１１（ｂ）は、実施例２におけるシート体の変形例である。この例では、シート体が、凹部７１、７３、凸部７２、開口７４、空隙７５を備えて構成される。なお、図１１（ｂ）はあくまでも説明のための例示であり、シート体は、これらのいずれかを有していればよく、凹部、凸部、開口、空隙の全てを備えて構成される必要はない。
【００４６】
このシート体に横方向から光を当てると、シート体の厚みが変化したエッジ部分や空隙部分で乱反射が生じ、明るくなることでエッジ部分や空隙部分を強調することができ、立体感を生み出すことができる。なお、横からの光を用意しなくても、立体模型１０を傾けて、立体模型１０全体に当たる光の方向を制御すればよい。特に、開口を設けた場合は、実体としての地形部分が空間として構成されることで、錯視により、空間部分が山の形状として見えるようになる。透明なシート体による光の減衰と、虚（空間）と実（山の形状）が反転した構成とが複合することで、幻想的なオブジェクトを構成することもできる。
【００４７】
また、人口光をシート体の横に設置して照射し、光の方向を可変式にすることで、時刻（太陽の方向）を表すことも可能である。積層したシート体を透過して見ると、空気に相当する部分は枚数が多いほど透過率が減衰する。これは、丁度空気の層を模し、下層に行くほど明度が低くなるので、横からの光と協同して、幻想的に３次元等高線または等高面の表現を実現することができる。なお、図１１（ａ）では、各シート体の長さを変えて移動可能な構成としたが、各シート体の長さを同一にして各シート体を固定し、偏心したオブジェクトを形成してもよい。なお、シート体を互いに固定する場合は、必ずしもシート体の長さを等しくしなくてもよい。
【００４８】
（実施例３）
等高線は地形をある高さの水平面で切断した切断面を囲む線である。従って、10ｍ毎の等高線であれば、２次元表示を行う場合には、例えば標高90ｍから100ｍの間の地形の側面、特に垂直な側面は無視されることになる。これは、平面図（無限遠から垂直に地面を見る）に基づいて等高線を表現しているからである。
【００４９】
本発明の実施例３では、等高線に基づいて立体地形を形成するが、等高線に基づいているにも係わらず側面、特に垂直な側面を表現することが可能である。
実施例３は、建物のボリューム表現に適するので、簡単な建物で説明する。
【００５０】
図１２（ａ）は、Ｌ字型の建物１２０を示す。建物１２０を、高さが等間隔に離れた水平面１３０、水平面１３２および水平面１３４で切断し、各標高の等高線１４０、１４２および１４４を得る。等高線１４０、１４２、１４４は、対応する水平面における建物１２０の輪郭である。建物１２０の壁が垂直であるので、それぞれの等高線１４０、１４２、１４４の形状は同一となる。
【００５１】
図１２（ｂ）は、等高線１４０、１４２、１４４を透明なシート体に描いた状態を示す。シート体１５０は、等高線１４０を描かれて構成され、第１縁部１６０ａ、第２縁部１６０ｂを有する。移動方向（Ｚ軸方向：奥行き方向）の長さはＬである。シート体１５２は、等高線１４２を描かれて構成され、第１縁部１６２ａ、第２縁部１６２ｂを有する。シート体１５４は、等高線１４４を描かれて構成され、第１縁部１６４ａ、第２縁部１６４ｂを有する。
【００５２】
等高線１４０、１４２、１４４は、それぞれ転位しないようにシート体１５０、１５２、１５４上に描かれる。また、透明なシート体をＺ軸方向にスライドしたとき、偏心したオブジェクトになるように、各シート体のＺ軸方向の長さを設定する。シート体１５２は、シート体１５０に対してＺ軸のプラス方向およびマイナス方向にそれぞれｄ２だけ長くする。シート体１５４は、シート体１５２に対してＺ軸のプラス方向およびマイナス方向にそれぞれｄ２だけ長くする。シート体１５０のＺ軸方向の長さ、すなわち第１縁部１６０ａと第２縁部１６０ｂの間の間隔をＬとすると、シート体１５２のＺ軸方向の長さ、すなわち第１縁部１６２ａと第２縁部１６２ｂの間の間隔は（Ｌ＋２ｄ２）、シート体１５４のＺ軸方向の長さ、すなわち第１縁部１６４ａと第２縁部１６４ｂの間の間隔は（Ｌ＋４ｄ２）となる。
【００５３】
図１３（ａ）は、３枚のシート体１５０、１５２、１５４の第１縁部１６０ａ、１６２ａ、１６４ａを揃えた状態を示す。ここでは、等高線１４０、１４２、１４４の内部を不透明にしてシート体１５０、１５２、１５４をこの順に積み重ねた状態で、それぞれの第１縁部１６０ａ、１６２ａ、１６４ａを揃えている。等高線１４０、１４２、１４４の内部を不透明とすることで、それぞれ上側に位置するシート体の不透明部分に重なった下側のシート体は見えなくなる。図１３（ａ）の例では、実線で描かれた部分が見えている領域であり、点線で表示した部分は、上側のシート体により隠れて見えない領域である。
【００５４】
図１３（ｂ）は、３枚のシート体１５０、１５２、１５４の第２縁部１６０ｂ、１６２ｂ、１６４ｂを揃えた状態を示す。等高線１４０、１４２、１４４の内部を不透明とすることで、それぞれ上側に位置するシート体の不透明部分に重なった下側のシート体は見えなくなる。図１３（ｂ）の例では、実線で描かれた部分が見えている領域であり、点線で表示した部分は、上側のシート体により隠れて見えない領域である。
【００５５】
次にＬ字型の建物１２０の側面を表す方法について説明する。
以下、水平面１３４に位置する等高線１４４と水平面１３２に位置する等高線１４２の間の位置する側面について説明する。なお、水平面１３２に位置する等高線１４２と水平面１３０に位置する等高線１４０の間の側面についても同様である。
【００５６】
本来、２次元上の等高線では水平面１３４と水平面１３２の間に存在する側面（特に垂直な側面）は無視されるが、実施例３による立体模型１０では、水平面１３４と水平面１３２の間の側面を、等高線と同じ概念を利用して「等高の側面」として形成する。
【００５７】
図１４（ａ）は、図１３（ａ）で示した等高線１４４と等高線１４２を線のみで表現して、別のシート体１５３に投影し、元の建物１２０で同じ経緯度にある頂点を直線１７１（太線で表示）で結んだ図形である。シート体１５３の長さはシート体１５４とシート体１５２の中間の長さとなる（Ｌ＋３ｄ２）とする。
【００５８】
図１４（ｂ）は、側面を描いたシート体１５３を示す。ここでは、図１４（ａ）に示す状態から、等高線１４４と等高線１４２とを合成した図形の外周の線１７２（破線で表示）と内周の線１７３（破線で表示）に分け、直線１７１を残して、他の線を消去する。ハッチングされた面１７４は、外周の線１７２と内周の線１７３とで囲まれた面で、実施例３において等高の側面を構成する。面１７４についても所定の色で塗りつぶすこととする。
【００５９】
図１５（ａ）は、３枚のシート体１５２、１５３、１５４の第１縁部１６２ａ、１６３ａ、１６４ａを揃えた状態を示す。シート体１５２を最下層とし、シート体１５２、１５３、１５４の順に積み重ねる。等高側面１７４のハッチングを破線で示した部分は、塗りつぶした等高線１４４の下に隠れた部分を示し、ハッチングを実線で示した部分は、観察者が視認できる部分を示す。
【００６０】
図１５（ｂ）は、３枚のシート体１５２、１５３、１５４の第２縁部１６２ｂ、１６３ｂ、１６４ｂを揃えた状態を示す。等高側面１７４のハッチングを破線で示した部分は、塗りつぶした等高線１４４の下に隠れた部分を示し、ハッチングを実線で示した部分は、観察者が視認できる部分を示す。また描かれた建物１２０の角の壁の垂線は、塗りつぶされた等高線１４４の位置によって、等高線１４４の下に隠れるものがある。隠れた垂線（直線１７１）は、図中、破線で示している。
【００６１】
図１５（ａ）および図１５（ｂ）に示されるように、第１縁部を揃えた形状は、第２縁部を揃えた形状を180度反転したものとなる。このように、「等高の側面」として別のシート体１５３を上層のシート体１５４と下層のシート体１５２の間に配置することで、側面に相当する部分を等高線による立体模型１０に組み込むことが可能となる。なお、等高線１４２と等高線１４０の間の等高側面をさらに構成することによって、建物１２０のさらなる立体感を演出することが可能となる。
【００６２】
（実施例４）
実施例４では、各シート体に対して擬似的な陰影を付与することで、立体感を強調させる。各シート体は薄い材料で構成されるが、擬似的な陰影を付与することで、影による感覚的立体認識効果により実際の高さよりも高く見えるようにする。これにより、立体模型の全体を薄く構成しても立体感を強調することが可能となる。
【００６３】
図１６（ａ）は、複数の標高片２０１、２０２、２０３、２０４で構成される立体模型１０を示す。なお、図１６では、これまで説明した他の実施例における矩形状のシート体と区別するべく、あえて標高片という用語を用いるが、この標高片も薄いシートで構成されており、その意味において、標高片２０１、２０２、２０３、２０４もシート体と呼ぶことができる。
【００６４】
この立体模型１０は、標高片２０４、２０３、２０２、２０１をこの順に下から積層することで構成される。各標高片は、上下に積層された標高片に対して相対的に移動することができ、偏心しない状態から偏心した状態に移動することで立体感をうみだすことができる。標高片２０４において、破線で示される円２１４ｂは、標高片２０３の偏心しない位置、すなわち真位置に対応し、一点鎖線で示される円２１４ａは、標高片２０３の偏心位置に対応する。同様に、標高片２０３において、破線で示される円２１３ｂは、標高片２０２の偏心しない位置、すなわち真位置に対応し、一点鎖線で示される円２１３ａは、標高片２０２の偏心位置に対応する。同様に、標高片２０２において、破線で示される円２１２ｂは、標高片２０１の偏心しない位置、すなわち真位置に対応し、一点鎖線で示される円２１２ａは、標高片２０１の偏心位置に対応する。破線で示される円と一点鎖線で示される円で囲まれ、且つ一点鎖線で示される円の外側の領域２２４、２２３、２２２には、陰影処理が施されている。陰影領域２２４、２２３、２２２は、黒く塗られることで、擬似的な影を演出する効果をもつ。偏心しない位置で、複数の標高片２０４、２０３、２０２、２０１が下から順に積層されている場合、陰影領域２２４、２２３、２２２は、上方に配置される標高片により隠され、観察者は陰影領域を見ることができない。
【００６５】
図１６（ｂ）は、複数の標高片２０１、２０２、２０３、２０４を偏心させた状態を示す。各標高片２０１、２０２、２０３をスライドさせることにより、各標高片により隠されていた陰影領域２２４、２２３、２２２が外部に表出することになる。偏心しない状態のときでは、物理的および見かけ上の過高率が小さいために扁平に見えた地形が、標高片をスライドさせて偏心オブジェクトとなったとき、錯覚でこのオブジェクトが高く見えることになる（このとき見かけ上の過高率が大きくなる）が、これに影を付けることで立体感が一層強調されることになる。なお、過高率とは実際の地形の水平：垂直（高さ）の比率（垂直距離／水平距離）と比べて地図模型の垂直距離（高さ）を大きくする率を指す。物理的過高率は客観的高さの比率であり、本発明の立体模型１０における物理的過高率は、それぞれのシート（標高片）が薄いため小さくなる。見かけ上の過高率は、絵画的、写真的な２次元映像上でイメージが高く見える一種の錯覚で、本発明では偏心することで見かけ上の過高率を大きくし、高く見えるようにしている。シート体の厚さが物理的過高率を決定し、シート体の偏心量が見かけ上の過高率を決定する。影は、観察者に光の存在を暗示し、知覚に対して強力な効果を与える。また、標高片をスライドさせると、突如、オブジェクトに影が出現するので、意外性があり、娯楽性にも富んだ立体模型１０を構成することができる。
【００６６】
図１６（ｃ）は、複数の標高片２０１、２０２、２０３、２０４を偏心させた断面を示す。偏心させた場合に、陰影領域２２４、２２３、２２２が出現するため、影による立体感を強調することができ、視覚的な効果を期待できる。
【００６７】
（実施例５）
実施例５では、シート体に設けられた開口により、立体模型を構成する。実施例１〜４において、複数の透明シート体で形成された立体模型および複数の標高片を積層した立体模型は、凸状の立体となるが、シート体に開けられた開口で形成する場合は、凹状の立体となる。実施例５では、開口により、穴や洞窟などの凹状の立体を作製するだけでなく、凸状の立体を凹状の立体で作製することも含む。
【００６８】
凹状の立体を凸状の立体として知覚する「クレーター錯視」（別名ブリースターの錯視）という錯覚現象が古くから知られている。クレーター錯視は陰影の向きによって生じる。人間の知覚には光は上からくるものであるという「視覚的な既成概念」が強くはたらいて、凸状のものであれば上が明るく下に影ができ、凹状のものであれば下が明るく上に影ができていると見ることになる。また、人間の顔のマスクを裏側（凹側）から見ても、普通のマスクのように見える。これは顔は出っ張ったものという常識的な経験からくる錯覚である。
【００６９】
人間はこのような知覚様式を持っているので、例えば凹状の山の模型を見ても、右下方向から光を照射し、前記山の左上斜面が明るく右下の斜面が暗く見えたとき、凸状の山の模型と錯覚する。光を照射しなくても、その結果発生する陰影を描けば、前記のように錯覚する。実施例５では、これらの錯覚現象を利用する。
【００７０】
図１７は、実施例５の立体模型１０を構成する複数のシート体２４１、２４２、２４３、２４４、２４５の一例を示す。上記した凹状立体を形成する立体模型１０の一例である。ここでは、図１６に示すシート体（標高片）と同一の陰影領域を施す。なお、陰影領域は、他の形態で付与してもよい。ケース体には、シート体２４１、２４２、２４３、２４４、２４５の順に底から重ねられる。この例では、偏心しない位置を、各シート体の第１縁部を揃えた位置に設定している。最下層に配置されるシート体２４１以外のシート体には、開口（太線で表示）が設けられる。具体的には、シート体２４２は開口２６２を、シート体２４３は開口２６３を、シート体２４４は開口２６４を、シート体２４５は開口２６５を有する。この例では、各シート体は透明な材料ではなく、不透明な材料で形成される。これまでのシート体により構成する立体模型の例と同様に、各シート体を相互にスライド可能とすることで、偏心しない状態と、偏心した状態とを作り出すことができるものとする。
【００７１】
シート体２４１上に破線で示される領域２５１は、偏心しない状態におけるシート体２４２の開口２６２の位置に対応する。したがって、領域２５１は、偏心しない状態において開口２６２から見える位置となる。同様に、シート体２４２上に破線で示される領域２５２は、偏心しない状態におけるシート体２４３の開口２６３の位置に対応する。シート体２４３上に破線で示される領域２５３は、偏心しない状態におけるシート体２４４の開口２６４の位置に対応する。シート体２４４上に破線で示される領域２５４は、偏心しない状態におけるシート体２４５の開口２６５の位置に対応する。なお領域２５１、２５２、２５３、２５４は、偏心しない状態で上方に配置されるシート体の開口の位置に対応することを説明のために設けたものであって、実際に破線が付してあるわけではない。
【００７２】
本実施例の最上層以外のシート体には、領域２５１、２５２、２５３、２５４以外の部分に陰影領域２７１、２７２、２７３、２７４が形成される。陰影領域２７１、２７２、２７３、２７４は、図１６に示した陰影領域と同様に、黒く塗られている。陰影領域２７１、２７２、２７３、２７４は、領域２５１、２５２、２５３、２５４の外側に設けられるため、各シート体を偏心しない状態では、陰影領域２７１〜２７４は見えずに、それぞれ上方のシート体により隠された状態となっている。なお、このために、本実施例のシート体は不透明材料で形成されるのが好ましく、少なくとも偏心しない状態で下層の陰影領域が見えないように、シート体の所定の領域が不透明にされていることが好ましい。
【００７３】
シート体２４１は、第１縁部２８１ａおよび第２縁部２８１ｂを有する。同様に、シート体２４２は、第１縁部２８２ａおよび第２縁部２８２ｂを有し、シート体２４３は、第１縁部２８３ａおよび第２縁部２８３ｂを有し、シート体２４４は、第１縁部２８４ａおよび第２縁部２８４ｂを有し、シート体２４５は、第１縁部２８５ａおよび第２縁部２８５ｂを有する。
【００７４】
各シート体の第１縁部２８１ａ、２８２ａ、２８３ａ、２８４ａ、２８５ａを揃えると、各シート体に設けた開口は、それぞれ偏心しない状態となる。一方、各シート体の第２縁部２８１ｂ、２８２ｂ、２８３ｂ、２８４ｂ、２８５ｂを揃えると、各シート体に設けた開口は、それぞれ偏心した状態となる。この場合、陰影領域２７１、２７２、２７３、２７４が外部に表出することになり、影による感覚的立体認識効果が生じることで、立体感が一層大きくなる。
【００７５】
図１８（ａ）は、図１７に示す各シート体の第２縁部２８１ｂ、２８２ｂ、２８３ｂ、２８４ｂ、２８５ｂを揃えた状態の断面を示す。この立体模型１０では、各シート体２４１、２４２、２４３、２４４、２４５は、それぞれ不透明な材料で形成されている。各シート体の第２縁部２８１ｂ、２８２ｂ、２８３ｂ、２８４ｂ、２８５ｂを揃えることで、陰影領域２７１、２７２、２７３、２７４が外部に表出する。
【００７６】
図１８（ｂ）は、各シート体の第２縁部２８１ｂ、２８２ｂ、２８３ｂ、２８４ｂ、２８５ｂを揃えた状態の上面を示す。この立体模型１０では、図示のように、第２縁部２８１ｂ、２８２ｂ、２８３ｂ、２８４ｂ、２８５ｂが揃えられ、第１縁部２８１ａ、２８２ａ、２８３ａ、２８４ａ、２８５ａがずれた状態になる。こうすることで、シート体の各開口は偏心するため、実施例１などにおいて説明したように、偏心による立体感を得ることができ、さらに陰影領域２７１、２７２、２７３、２７４が外部に表現されることで、さらに立体感をますことができる。ここで形成される形状は凹状の立体形状であるが、既述したように、陰影領域等によって立体模型１０の前方上方向から光が当たっているように見えるので、凸状の立体形状が錯覚によって知覚される。
【００７７】
図１９は、複数枚の紙に設けられた開口で形成した立体模型１０を示す。立体模型１０は、等値線に沿って開けられた開口で構成された凹状の立体を構成する。この立体模型１０は冊子として構成され、しかしながら図１７および図１８に示す立体模型１０とは異なり、冊子を構成する紙２９１、２９２、２９３、２９４、２９５をスライドさせることはできない。この立体模型１０では、開口３１２、３１３、３１４、３１５を偏心させた状態で予め形成している。さらに立体感を大きくするために、陰影領域３０１、３０２、３０３、３０４を等値線近傍に形成している。これにより、立体感がでるとともに、冊子とすることで、文章などを書き込む（印刷する）ことができる。図１９の例では、陰影領域を各開口から見える部分の手前の領域のみに形成しているが、開口から見える全領域を陰影領域としてもよい。この冊子は、一枚一枚めくると、立体模型が段々なくなり、また各紙（ページ）をめくると、書かれた情報を読むことができる。ページを順番に開くと、上面側のページから立体が無くなり、全ページ開くとオブジェクトが無くなる不思議な本になる。一冊の冊子で立体模型と書籍が共存することができる。なお、破線３２４は、紙２９５に開けられた開口３１５が重なる部分である。
【００７８】
実施例５で示した立体模型１０は、積層した複数のシート体に設けた開口で凹状の立体を形成するため、標高の高いシート体を下層に配置し、標高の低いシート体を上層に上下を逆転して配置している。そのため、複数のシート体を積層した立体模型を上層の開口から下層の開口を見ることになる。図１７から図１９に示したように、常に、下層の開口が上層の開口の範囲に収まる大きさであれば問題はない。しかしながら、例えば、図１０に示したように偏心量が大きい場合には、実施例５では上下反対に位置することとなるため、下層の開口が上層の開口の範囲よりはみ出すこととなる。
【００７９】
以下の変形例では、下層のシート体の開口が、上層のシート体の開口よりはみ出す場合に、上層のシート体の開口の基となる等値線を、上層のシート体より下層の開口の基となる等値線と、当該上層のシート体の開口の基になる等値線とを加算（ブール演算における加算）した等値線を求め、この加算した等値線に沿って上層のシート体に開口を設ける。
【００８０】
図２０（ａ）は、積層するための３枚のシート体を示す。シート体３３３は開口３４３を有し、シート体３３４は開口３４４を有し、シート体３３５は開口３４５を有して構成される。シート体３３３が最下層に配置され、シート体３３４、３３５がこの順に積層される。ここでは、相対方向の移動を考慮していないため各シート体の長さを同一としているが、上記したように、各シート体の長さを異ならせて、相対方向の移動を可能としてもよい。なお、陰影領域については省略している。
【００８１】
図２０（ｂ）は、３枚のシート体を積層した立体模型１０を示す。この立体模型１０は、予め偏心した状態で、凹状の立体模型として構成される。図示のように、最上層のシート体３３５に設けられた開口３４５の範囲から、開口３４４および開口３４３がはみ出した状態となる。また、開口３４３は、開口３４４の範囲からもはみ出した状態となる。図中、破線は開口３４４がはみ出した部分を示し、点線は開口３４３がはみ出した部分を示している。
【００８２】
図２０（ｃ）は、図２０（ｂ）に示す立体模型１０の断面を示す。シート体３３５の一部が開口３４４および３４３の上方に覆いかぶさり、またシート体３３４の一部が開口３４３の上方に覆いかぶさっている。
【００８３】
図２１（ａ）は、図２０（ａ）に示した３枚のシート体のうちの、最下層以外のシート体を加工したものである。シート体４３３は開口４４３を有し、シート体４３４は開口４４４を有し、シート体４３５は開口４４５を有して構成される。シート体４３３が最下層に配置され、シート体４３４、４３５がこの順に積層される。シート体４３３は、図２０（ａ）に示すシート体３３３と同一である。
【００８４】
この例では、各シート体の開口は、下層に位置するシート体の開口が上方から見えるように形成されていることが好ましい。具体的には、下層に位置するシート体の開口が、上層に位置するシート体により覆われないように、上層のシート体の開口を広げるように加工する。シート体４３４に示す破線４６４は、下層のシート体４３３の開口４４３の位置に対応する。またシート体４３５に示す破線４６４は、同様に下層のシート体４３３の開口４４３の位置に対応し、また破線４６５は、下層のシート体４３４の開口４４４の位置に対応する。ここでは、図２０（ａ）に示したシート体と比較して、はみ出した部分が見えるように、下層のシート体の開口の基となる等値線と、上層のシート体の開口の基になる等値線とを加算（ブール演算の加算）した等値線を求め、この加算した等高線に沿って上層のシート体に開口を設ける加工を施している。
【００８５】
シート体４３５の開口４４５、シート体４３４の開口４４４の加工方法を説明する。シート体４３５の下層に位置するシート体全てを積層する。シート体４３５における等値線に対応した開口（図２０（ａ）における開口３４５）と、シート体４３５より下層のシート体４３４、４３３における等値線に対応した開口（図２０（ａ）における開口３４４と３４３）の全てを、シート体４３５に開口する。図２１（ａ）のシート体４３５は、図２０（ａ）に示す開口３４５と、一つ下層のシート体４３４の等値線に対応する開口３４４と、最下層のシート体４３３の等値線に対応する開口３４３とを同時に開口し、開口４４５を形成する。シート体４３４は、等値線に対応する開口３４４と、一つ下層のシート体４３３の等値線に対応する開口３４３とを同時に開口し、開口４４４を形成する。
【００８６】
図２１（ｂ）は、立体模型１０の上面図を示す。図中、太線は開口４４３、４４４、４４５が重なっている部分を示し、破線は開口４４４、４４５が重なっている部分を示す。図２１（ｃ）は、立体模型１０の断面図を示す。各シート体の開口を、下層に位置するシート体の開口が上方から見えるように形成することで、偏心量を大きくした凹状の立体模型１０が形成できる。
【００８７】
（実施例６）
実施例１などにおいて、シート体をケース体２０に入れて、各シート体が偏心する方向を制限した。実施例６では、各シート体自体のガイド溝を設けて、そのガイド溝により移動方向を制限することで、各シート体が偏心する方向を制限することとする。
【００８８】
図２２（ａ）は、偏心方向を制限した立体模型１０の一例を示す。この立体模型１０では、ガイド３５０を設け、シート体３５２、３５３、３５４、３５５に設けられたガイド溝３６２、３６３、３６４、３６５が、ガイド３５０に挿入される。なお、シート体３５１はガイド３５０の一端に固定される。
【００８９】
図２２（ｂ）は、偏心方向を変化させた立体模型１０を示す。この立体模型１０では、ガイド溝の端部がガイド３５０と接触するまで各シート体を右側にずらすことで、シート体の移動方向を制限しつつ、且つ移動量を固定とすることができる。
【００９０】
図２２に示すように、各シート体の移動方向を所定の方向に制限することで、各シート体の偏心方向および偏心量を適切に設定できる。図２２（ａ）および図２２（ｂ）は、等高線に沿って切り取った標高片としてのシート体を表しているが、シート体の形状は問わず、矩形のシート体であってもよい。
【００９１】
また、各シート体がバラバラに回転しないように、各シート体の裏側に溝を設け、直下のシート体に２つ以上の溝に収まる突起を付けて回転を制限する仕掛けを更に追加してもよい。この突起は外部から見えない範囲に設置することが好ましい。また、実施例１などで示した矩形のシート体では、ケース体がなくても、上記した移動方向を制限する手段を２つ以上設けることで、シート体が回転することを回避できる。矩形のシート体の左右２箇所、または一方側の前後２箇所に設置するとよい。
【００９２】
（実施例７）
積層する透明シート体として、透明薄型ディスプレイを利用可能であることは既述した。複数の透明薄型ディスプレイを下から上に積み上げて積層して立体模型１０を構成した場合、透明シート体とは異なり、透明薄型ディスプレイに表示されている画像の表示位置を移動して、偏心形状を作ることができる。また、例えば、透明シート体が１２枚の透明板で構成されているものを、透明薄型ディスプレイに４枚づつまとめて合成して表示すれば、透明薄型ディスプレイが３枚で済み、コストを安くできる。
【００９３】
図２３は、３枚の透明ディスプレイ４０１、４０２、４０３を備えた立体模型１０の構成を示す。透明ディスプレイ４０１、４０２、４０３は、互いに移動可能に構成される必要はなく、それぞれの透明ディスプレイに表示する等値線の表示位置を変更することで、複数の透明ディスプレイに表現された等値線により構成される形状を変化することができる。なお、透明ディスプレイの数は、３枚に限定するものではなく、２枚以上の枚数であってよい。なお、この立体模型１０は、立体表示装置と呼んでもよい。
【００９４】
表示処理装置４００は、透明ディスプレイ４０１、４０２、４０３のそれぞれに電気的に接続されて、各透明ディスプレイの表示制御を行う。表示処理装置４００の制御機能は、ＣＰＵ、メモリ、メモリにロードされたプログラムなどによって実現される。表示処理装置４００は、透明ディスプレイ４０１、４０２、４０３のそれぞれの表示制御を同期して実行する。
【００９５】
図２４は、透明薄型ディスプレイ（透過式薄型ディスプレイともいう）で構成した立体模型における偏心処理のフローチャートである。偏心形状は視点位置が変更したことによって形成される形状に相当するので、視点位置を変更することで偏心形状を形成する。このとき、偏心量の倍率（見かけ上の過高率）を別に設定することも可能である。この表示制御フローは、表示処理装置４００により実行される。
【００９６】
まず、各ディスプレイにそれぞれの画像を表示する（Ｓ１）。続いて、視点位置を変更して（Ｓ２）、各ディスプレイに表示したそれぞれの画像の表示位置を更新する（Ｓ３）。等高線内を色や模様で塗り潰したとき、透明ディスプレイであるため下層の色と混色するが、これを避けるには、透明ディスプレイに画像を表示するとき、下層の色を付けた領域から上層の色を付けた領域を削除する演算を追加し、色を適宜定めることが好ましい。または、下層の色を付けた領域内に、上層の色を付けた領域を分離して別の色を塗り潰す（上層の色の下地の色となる）演算を追加するとよい。本発明では、薄型ディスプレイをほぼ密着して積層するため、上下層の画像のズレが少ない利点がある。
【００９７】
なお実施例では立体地図模型について説明したが、地図記号をシート体に付加してもよい。また本発明は、他の立体模型にも応用することが可能である。本発明による立体模型は、例えば子供用の学習用教材として利用することができ、薄型で形成できることにより、例えば、書籍の中に綴ることや、学習本の付録として流通させることも可能である。
【００９８】
また上記した実施例１から７において、物理的過高率（立体模型の物理的な高さ／模型の横幅）をたとえば０．３以下に設定してもよい。この物理的過高率は、薄いシート体で立体模型１０を構成することで実現されるものであり、これにより薄型の立体模型を実現することができる。物理的過高率は、（実際の地形の高さ／実際の地形の幅）を１としたときの（立体模型の物理的な高さ／模型の横幅）の値である。
【００９９】
（実施例８）
図２５（ａ）は、複数のシート体４８１、４８２、４８３、４８４の変形例を示す。ケース体２０には、シート体が、シート体４８４、４８３、４８２、４８１の順に底から重ねられる。この実施例では、偏心しない位置を、図示した一点鎖線にて各シート体を揃えた位置に設定している。シート体４８１、４８２、４８３、４８４は、透明材料により構成されることが好ましいが、不透明材料により構成されるものであってもよい。実施例８では、各シート体を湾曲させることによって、湾曲した中心部を盛り上げ、物理的な高さを作成して、立体模型を実現する。
【０１００】
図９に示したシート体の構成と比較すると、図９で示した複数のシート体８１、８２、８３、８４のそれぞれには、等高線を斜めから見たものが描かれている。すなわち、複数のシート体８１、８２、８３、８４には、垂直投影（正射投影）した等高線ではなく、軸側投影した等高線が描かれている。具体的には、例えば等高線の図形の縦方向を０．６倍にして作成することで、視覚的な軸側投影図を形成する効果を得ることとしていた。
【０１０１】
一方、実施例８では、各シート体を湾曲させて盛り上げ、立体形状を形成する。なお、１つのシート体、具体的には縦方向の長さの最も短いシート体４８４は湾曲されなくてもよい。シート体を盛り上げて立体形状を形成する際、盛り上がったときに各シート体の等高線が転位しない位置に配置されることで、この立体模型を四方から観察できる利点がある。そこで、図２５（ａ）に示すように、シート体４８１、４８２、４８３、４８４のそれぞれに描く等高線４９１、４９２、４９３、４９４の図形は、軸側投影したものではなく、垂直投影（正射投影）したものとする。なお既述のように、各等高線４９１、４９２、４９３、４９４の図形が、所定方向から観察する偏心した形状を有してよいことはいうまでもない。
【０１０２】
図２５（ａ）に示す立体模型１０では、最下層のシート体４８４の長さを最も短くし、上層に行くほど長くなるように各シート体の配置順序を定める。シート体４８１は、等高線４９１を描かれて構成され、第１縁部５０１ａ、第２縁部５０１ｂを有する。シート体４８２は、等高線４９２を描かれて構成され、第１縁部５０２ａ、第２縁部５０２ｂを有する。シート体４８３は、等高線４９３を描かれて構成され、第１縁部５０３ａ、第２縁部５０３ｂを有する。シート体４８４は、等高線４９４を描かれて構成され、第１縁部５０４ａ、第２縁部５０４ｂを有する。
【０１０３】
等高線４９１、４９２、４９３、４９４は、それぞれのシート体において、縦方向の中心位置を基準として転位しない位置に配置される。平面状の立体模型において、転位しない形状は、各シート体の一点鎖線を合わせるように積層した状態で構成される。この状態は、上下方向に接触するシート体同士の間で、第１縁部がそれぞれｄａ、第２縁部がそれぞれｄａづつずれた状態である。実施例８の立体模型においては、それぞれのシート体の第１縁部５０１ａ、５０２ａ、５０３ａ、５０４ａが揃えられ、また第２縁部５０１ｂ、５０２ｂ、５０３ｂ、５０４ｂを、第１縁部と第２縁部の間隔よりも近づけることで、各シート体を湾曲させることができる。
【０１０４】
図２５（ｂ）は、シート体の第１縁部５０１ａ、５０２ａ、５０３ａ、５０４ａを揃えてケース体２０の第１端部２１に当接させた状態を示す。これにより、実施例１などで説明した平面状の偏心立体形状が構成される。ケース体２０の図示は省略している。なお、実施例１で説明したように、シート体の第２縁部５０１ｂ、５０２ｂ、５０３ｂ、５０４ｂを揃えてケース体２０の第２端部２２に当接させると、対向する反対側の位置より観察した立体形状が形成される。また、ケース体２０内で、各シート体の中心を揃えることで、偏心しない立体形状を形成することも可能である。なお、この立体模型の態様については、図１０に関して説明したとおりである。
【０１０５】
図２６は、シート体を湾曲させて構成した立体模型の一態様を示す。この立体模型は平面状の態様と立体的な態様の双方をとることができる。すなわち図２５（ｂ）に示すように、シート体を重ね合わせた平面状の態様と、また図２６に示すように重ね合わせたシート体を湾曲させることで構成される立体的な態様の２つの状態をとることができる。シート体の第１縁部５０１ａ、５０２ａ、５０３ａ、５０４ａを揃えた状態で、第２縁部５０１ｂ、５０２ｂ、５０３ｂ、５０４ｂを、第１縁部の方向に押し続けると、各シート体が軟質材料で構成されているために平面を維持できなくなり、湾曲して盛り上がることになる。ここでは、シート体４８１の第２縁部５０１ｂ、シート体４８２の第２縁部５０２ｂ、シート体４８３の第２縁部５０３ｂを、シート体４８４の第２縁部５０４ｂの位置まで移動した状態を示す。図２６において、破線は、湾曲させる前、すなわち平面時の第２縁部５０１ｂ、５０２ｂ、５０３ｂの位置を表している。このとき、接触しているシート体同士の関係では、上層のシート体の方が下層のシート体よりも２ｄａ長いため、下層のシート体に比して、２ｄａに相当する量だけ盛り上がることになる。なお既述したように、ケース体２０には、湾曲させる方向において、上層のシート体が下層のシート体よりも長くなるように、各シート体を積層させることで、上層のシート体から順に湾曲させていくことが可能となる。
【０１０６】
以上のように、実施例８の立体模型によると、上層のシート体を湾曲させて物理的に盛り上げることにより、実際の高さを得ることができる。このとき、シート体は、一端（例えば、第１縁部）を固定して、他端を固定端側に近づけることで湾曲される。湾曲した状態で他端を固定することで、各シート体を高い位置で支える部材、例えば柱などを必要とすることなく、物理的な高さを保持することができる。また、各シート体の第１端部および第２端部を揃えて固定することで、固定部分を２箇所とすることができ、また固定箇所が立体模型の端部分であるため、固定箇所は目立たない。さらに、この立体模型は、他の実施例でも説明したように、平面状態もとることができ、持運びが容易という利点もある。既述したように、上層のシート体の端部を移動させることで、シート体を盛り上げることができ、ケース体２０に、シート体の端部位置を固定するロック手段を設けることで、この盛り上がった状態を保持できる。シート体を湾曲させることで、観察者に対してシリンダーレンズのような感覚を与えることができ、また透明樹脂で固めた標本のような感覚を与えることもできる。また、シート体４８４側から覗ける構成とすることで、深さを表現することもできる。
【０１０７】
なお、上記した例では、それぞれのシート体の第１縁部５０１ａ、５０２ａ、５０３ａ、５０４ａおよび第２縁部５０１ｂ、５０２ｂ、５０３ｂ、５０４ｂを揃えて物理的な高さを得ることとしているが、各シート体の縁部を、縁部同士の間隔をあけた位置に止めてもよい。また、シート体４８４をケース体２０の底面に配置する例について示したが、シート体４８４を対称面として、シート体４８４の下方に、もう１組のシート体を配置してもよい。すなわち、シート体４８４を真ん中に配置し、シート体４８４の上方にはシート体４８３、４８２、４８１をこの順に積層し、シート体４８４の下方にはシート体４８４に近いほうからシート体４８３、４８２、４８１をこの順に積層してもよい。７枚のシート体の第１縁部および第２縁部を揃えることで、シート体４８４を中心として、上に飛び出し、また下にも飛び出す立体模型を作ることができる。
【０１０８】
上にも下にも飛び出す立体模型では、所定方向の長さが異なる複数のシート体をシート体の面に垂直な方向に配置する。最下層および最上層のシート体の間には１つの基準シート体、上記の例では最も短い長さをもつシート体４８４が存在する。基準シート体から最下層のシート体の間には、基準シート体から最下層のシート体に向かう方向に、前後方向の長さが長くなるような順序でシート体が配置されている。すなわち、基準シート体（シート体４８４）から最下層のシート体４８１に向かう方向に、２ｄａづつ長さが長くなるようにシート体４８３、シート体４８２、シート体４８１が配置される。同様に、基準シート体から最上層のシート体の間には、基準シート体から最上層のシート体に向かう方向に、前後方向の長さが長くなるような順序でシート体が配置されている。すなわち、基準シート体（シート体４８４）から最上層のシート体４８１に向かう方向に、２ｄａづつ長さが長くなるようにシート体４８３、シート体４８２、シート体４８１が配置される。なお、基準シート体から最下層または最上層のシート体の間には、最下層のシート体自身または最上層のシート体自身も含まれるものとする。このように各シート体を配置し、少なくとも最上層および最下層のシート体を湾曲させることで、立体的に上にも下にも飛び出す立体模型を作成することができる。この場合、シート体の積層体が垂直に立つように構成すると、シート体を湾曲させやすくなるとともに、観察が容易になるという利点がある。
【０１０９】
なお、実施例８における立体模型を構成するシート体４８１、４８２、４８３、４８４を冊子中に構成してもよい。この冊子には、開閉することで各シート体の縁部が移動する構造を設けておく。なお、縁部が移動するシート体は、最短のシート体４８４以外のシート体４８１、４８２、４８３であってよいが、シート体４８４も湾曲するように移動されてもよい。これにより、冊子を開くと冊子内に立体が立ち上がる「仕掛け本」を作ることが可能となる。
【０１１０】
なお、以上は複数のシート体からなる積層シート体が、平坦な状態と盛り上がった湾曲状態とに変化可能な例を示した。このように、状態を変化可能に構成してもよいが、第１縁部および第２縁部を揃えて固定して、盛り上がった立体模型を構成してもよい。このとき、側面に蓋をつけることも可能である。
【０１１１】
図２７は、盛り上げ型の立体模型を構成するシート体の変形例を示す。図２７（ａ）は、最上層のシート体４８１の平面図である。なお、湾曲する他のシート体、具体的にはシート体４８２、４８３も、同様の構成を有する。簡略的に側面を形成するときは、最上層のシート体４８１のみに側面をつければよく、シート体４８２、４８３、４８４は、盛り上がったときシート体４８１の側面にぶつからないように、それぞれのシート体の左右の長さを調整する。
【０１１２】
シート体４８１は、左右の縁部を、内側への曲率を設けた縁部５０１ｃ、５０１ｄとして構成する。また、縁部５０１ｃ、５０１ｄの内側に、さらに大きな曲率を有する折り目５０１ｅ、５０１ｆを設ける。シート体４８１の前後方向の第１縁部５０１ａ、第２縁部５０１ｂの間隔を近づける方向に移動させると、シート体４８１が湾曲するとともに、折り目５０１ｅ、５０１ｆにてシート体４８１の左右両側が、シート体４８１の湾曲する方向とは逆方向に折れ曲がることになる。折れ曲がった部分は側面を形成することとなり、箱状の立体模型を作ることが可能となる。他のシート体４８２、４８３についても同様の構成とすることで、立体模型全体として側面をもつことができる。側面を設けることで、立体物としてのボリュームを視認することができ、またシート体の間に埃が入らない利点もある。
【０１１３】
図２７（ｂ）は、シート体４８１を湾曲させた状態を示す。第１縁部５０１ａと第２縁部５０１ｂの間隔を、シート体４８１の長さよりも短くすると、シート体４８１は盛り上がる。このとき、折り目５０１ｅ、５０１ｆの辺は盛り上がり、左側縁部５０１ｃおよび右側縁部５０１ｄは、僅かに盛り上がって、左右方向の内側にそれぞれ移動する。これにより、左側縁部５０１ｃと折り目５０１ｅとで囲まれた領域、および右側縁部５０１ｄと折り目５０１ｆとで囲まれた領域が側面を形成することになる。折り目５０１ｅ、５０１ｆの形状を適切に設定することで、盛り上がるシート体４８１の断面形状を制御することができ、例えば断面が台形状の金塊形状に類似した立体模型を作成することも可能となる。
【０１１４】
（実施例９）
実施例８では、積層した各シート体を盛り上げ、転位しない図形を作成した。実施例９では、基本的な技術思想は実施例８と同様であり、実施例１などにおいて説明した偏心立体模型を構成する各シート体を盛り上げることで、薄くて少ない枚数のシート体で一層大きな物理的過高率を生み出すことができる立体模型を提供する。
【０１１５】
図２８（ａ）は、図９に示す４枚のシート体を湾曲させた例を示す。実施例８と同様に、上層のシート体の長さを下層のシート体の長さよりも長くする。図２８（ａ）では、各シート体の第１縁部１０１ａ、１０２ａ、１０３ａ、１０４ａを揃えて、第２縁部１０１ｂ、１０２ｂ、１０３ｂ、１０４ｂをそれぞれ第１縁部の方向に近づけることで、各シート体の中央部を盛り上げている。このように、所定方向から観察する偏心した形状を形成する立体模型の各シート体を湾曲させることで、シート体自身の厚さを増さなくても、立体の高さを得ることが可能となる。偏心させたことで見かけの過高率を大きくし、さらに各シート体を湾曲させることで物理的過高率をより大きくすることができる。具体的には、各シート体上の等高線９１、９２、９３、９４が上に持ち上げられることで、立体感を向上することになる。
【０１１６】
図２８（ａ）の例では、シート体８１、８２、８３、８４の曲率を同じにしているが、各シート体の長さが異なるため、第２縁部を同一の平面上に接地させると、それぞれの高さはシート体の長さに応じて高くなる。すなわち、前後方向に一番長いシート体８１は最も高くなり、一番短いシート体８４は最も低くなる。したがって、上層のシート体の内側に下層のシート体を収めることができる。
【０１１７】
一点鎖線で示す各シート体の中心は、湾曲したシート体の頂上となる。各シート体の曲率は同じにしてもよく、また異ならせてもよい。第２縁部１０１ｂ、１０２ｂ、１０３ｂ、１０４ｂの位置をそれぞれ調節することで、シート体の曲率を設定でき、立体形状を制御することができる。シート体を透明シート材料で構成する場合は、シート体自身を厚くする必要がないため、全体の重量を軽減できる。またこの場合、奥行きが深くても、必要以上に光が減衰しない効果もある。さらに実施例８と同様に、この立体模型も柱を必要とすることなく、立体形状を維持できる。軟質の各シート体に所定の湾曲形状を記憶させておけば、平面状にシート体の積層体を押さえつけた後でも、再び立体形状を作ることができる。なお、実施例９では、少なくとも１つのシート体８１が曲面を有する立体形状をもつ立体模型を提供する。この曲面は、説明したようにシート体を湾曲させることで構成されてもよく、また予めシート体が曲面として構成されていてもよい。なお曲面は、所定の曲率を有する円筒状の１次曲面であってもよく、また高次の曲面であってもよい。例えば、シート体は、球面として予め構成されていてもよい。シート体は透明ディスプレイで構成されてもよく、この場合、透明ディスプレイは、折り曲げ可能な可撓性をもつフレキシブルディスプレイであってもよく、また予め曲率をもった透過型曲面ディスプレイであってもよい。透明ディスプレイでシート体を構成することについては、既述したとおりであり、透明ディスプレイに動画を映し出すことも可能である。
【０１１８】
図２８（ｂ）は、４枚のシート体より構成される立体模型の例を示す。図２８（ｂ）では、図２８（ａ）に示した４枚のシート体を移動して、第２縁部１０１ｂ、１０２ｂ、１０３ｂ、１０４ｂを揃えた状態を示している。図２８（ａ）で説明したように、シート体の両端を近づけることで動的に湾曲した形状を作り出すことができるが、各シート体は予め曲面形状に形成されていてもよい。曲面形状を有する各シート体は、曲面形状を維持したまま移動されることで、図２８（ａ）および図２８（ｂ）に示す両方の立体形状を示すことができる。なお、曲面としては様々な形状をとることができ、その形状については立体模型の種類に応じて適宜定められ、１次以上の高次の曲面形状をとることも可能である。
【０１１９】
実施例８、９では、円筒を横にしたような曲面、ならびに予め設定した曲面を形成することができる。小縮尺の地形を考えると、奥行き方向は曲面を構成する。すなわち、奥にいくほど、水平線に沈む曲面を構成する。曲面の接線方向は同様の視覚効果を実現でき、したがってシート体を湾曲させて持ち上げることで、局所的な地形を示す地球模型を実現することもできる。なお、既述のように、シート体を予め曲面形状に形成しておくことで、地球模型を実現することも可能である。
【０１２０】
シート体を湾曲させて曲面を形成する場合、シート体の剛性に工夫を凝らしてもよい。一般に、シート体の剛性が全面にわたり一定である場合、各シート体の断面形状の曲率が、両縁部との距離に反比例して大きくなる傾向がある。
【０１２１】
そのため、各シート体の中心部付近の剛性を、縁部付近の剛性よりも大きくすることで、シート体を盛り上げるときの中心部付近の弾性変形を小さくすることが可能となる。これにより、盛り上げた状態で、中心部分をフラットな状態に保つことも可能となり、シート体の中心部分が盛り上がりすぎることでいびつな形状となることを回避できる。また、薄いシート体であっても多少の弾性変形があるため、フラットな状態を維持できる効果がある。
【０１２２】
シート体の中心部分の剛性を大きくするためには、例えば、シート体の縁部分に比して、中心部分を厚く構成すればよい。中心部分の全体を肉厚に構成してもよいし、また中心部分の両脇の辺部のみ厚く構成してもよい。いずれの場合であっても、両縁部に対して中心部分の剛性を大きくすることで、盛り上げたときに中心部分を平坦状に維持することができる。縁部と縁部の間において、剛性は段階的に変化させてもよいし、また連続的に変化させてもよい。シート体に剛性の変化を簡易にもたせる方法としては、例えば中心部分の両辺部に剛性の大きいテープ状素材を貼り付けてもよい。
【０１２３】
また、シート体の中心部分の両辺部を折り曲げ加工してもよい。両辺部を折り曲げ加工すると、シート体を大きく盛り上げても中心部分の等値線の歪みが大きくならない。湾曲させる方向においてシート体の剛性を変化させることで、シート体の断面形状を特定の形状にすることも可能となる。例えば、傾斜面や波型などの形状を作成することができる。
【０１２４】
図２９（ａ）は、複数のシート体６２１、６２２、６２３、６２４の変形例を示す。シート体６２１は等高線６１１を描かれて構成され、第１縁部６０１ａ、第２縁部６０１ｂを有し、両縁部間の中心部分の両辺部に折り曲げ部６３１を備えている。シート体６２２は等高線６１２を描かれて構成され、第１縁部６０２ａ、第２縁部６０２ｂを有し、両縁部間の中心部分の両辺部に折り曲げ部６３２を備えている。シート体６２３は等高線６１３を描かれて構成され、第１縁部６０３ａ、第２縁部６０３ｂを有し、両縁部間の中心部分の両辺部に折り曲げ部６３３を備えている。シート体６２４は等高線６１４を描かれて構成され、第１縁部６０４ａ、第２縁部６０４ｂを有している。シート体６２１、６２２、６２３、６２４は、透明材料により構成されることが好ましいが、不透明材料により構成されるものであってもよい。
【０１２５】
シート体６２１、６２２、６２３は、中心部分の幅を、縁部分の幅よりも広く形成される。すなわち、シート体６２１、６２２、６２３は、それぞれの中心部分において幅方向に突き出た突起部を有しており、その突起部を折り曲げることで、それぞれ折り曲げ部６３１、６３２、６３３が形成されている。図中、点線は各シート体の矩形部分であり、点線の外側が突起部である。湾曲するシート体６２１、６２２、６２３は、弾性材料により構成される。
【０１２６】
図２９（ｂ）は、図２９（ａ）に示すシート体６２１のＡ−Ａ断面図である。図示のように、折り曲げ部６３１を形成することで、折り曲げ部６３１を形成された部分の剛性が、形成されていない部分の剛性よりも大きくなる。
【０１２７】
図２９（ｃ）は、４枚のシート体を積層して、それぞれの第１縁部６０１ａ、６０２ａ、６０３ａ、６０４ａと、第２縁部６０１ｂ、６０２ｂ、６０３ｂ、６０４ｂとを揃えた状態を示す。これらのシート体は、シート体６２４、６２３、６２２、６２１の順に底から重ねられる。シート体６２１、６２２、６２３は、それぞれ湾曲して盛り上がる。それぞれの折り曲げ部が衝突しないように、下層のシート体ほど、幅を小さくしてもよい。シート体に折り曲げの記憶をつけることで、積層したときに平面状にできる。
【０１２８】
シート体６２１、６２２、６２３のそれぞれは、弾性的に変形して盛り上がる。シート体６２１、６２２、６２３の中心部分の両脇が折れ曲がっているため、その部分の剛性は、縁部分の剛性に比べて大きくなる。そのため、それぞれのシート体６２１、６２２、６２３が大きく弾性変形しても、折り曲げ部６３１、６３２、６３３の変形は小さく、平坦に近い状態を維持しながら、他の部分、すなわち両縁近傍が変形して盛り上がる。
【０１２９】
第２縁部にシート体を移動する手段と、盛り上がった状態を維持する手段を設けることで、複数のシート体の第１縁部を綴ると、全体を平面にしたときは冊子になり、盛り上げたときには盛り上がった状態で、１枚づつシート体をめくることができる。こうすることで、立体状態の綴りページを実現でき、立体の断面を立体状態で１ページづつ閲覧できる。様々な応用が可能であるが、例えば、医学用スキャン画像の立体表示に適用できる。
【０１３０】
実施例８、９においてシート体が曲面を有する立体形状をもつ立体模型について説明した。曲面をもたせるためにシート体を湾曲させる機能は、実施例１から７で説明した平面状の立体模型における追加機能として設けられてもよい。また、シート体を湾曲した状態を固定すること及び予め曲面形状に形成することで、立体形状をもつ立体模型単体として構成されてもよい。上記した全ての実施例に示す立体模型を、例えばＣＴやＭＲＩなどから得られた医療用画像の表現手法として利用することも可能である。この医学用立体模型は患者に直観的に理解されやすく、また作成も容易である。
【図面の簡単な説明】
【０１３１】
【図１】従来型の立体地図模型を示す図である。
【図２】図１に示す立体地図模型を上方斜めの図１より俯瞰角度が大きい視点から観察者が眺望した図である。
【図３】（ａ）は、本発明の実施例に係る立体模型の断面側面図であり、（ｂ）は、本発明の実施例に係る立体模型の上面図である。
【図４】（ａ）は、立体模型を観察者側に傾けた状態を示す図であり、（ｂ）は、立体模型を反対側に傾けた状態を示す図である。
【図５】立体模型の上面図である。
【図６】（ａ）は、シート体の構成を示す図であり、（ｂ）は、全てのシート体の第２縁部を揃えて、複数の等値線により構成されるオブジェクト形状を偏心させた状態を示す図である。
【図７】（ａ）は、第１縁部を揃えた場合の各シート体の関係を斜視的に示す図であり、（ｂ）は、第２縁部を揃えた場合の各シート体の関係を斜視的に示す図である。
【図８】透明なシート体の下部にディスプレイを設置した構造を示す図である。
【図９】複数の透明なシート体の変形例を示す図である。
【図１０】（ａ）は、シート体の第１縁部を揃えてケース体の第１端部に当接させた状態を示す図であり、（ｂ）は、シート体の第２縁部を揃えてケース体の第２端部に当接させた状態を示す図である。
【図１１】（ａ）は、複数のシート体の積層体の側面を示す図であり、（ｂ）は、シート体の変形例を示す図である。
【図１２】（ａ）は、Ｌ字型の建物を示す図であり、（ｂ）は、等高線を透明なシート体に描いた状態を示す図である。
【図１３】（ａ）は、３枚のシート体の第１縁部を揃えた状態を示す図であり、（ｂ）は、３枚のシート体の第２縁部を揃えた状態を示す図である。
【図１４】（ａ）は、建物で同じ経緯度にある頂点を直線で結んだ図であり、（ｂ）は、側面を描いたシート体を示す図である。
【図１５】（ａ）は、３枚のシート体の第１縁部を揃えた状態を示す図であり、（ｂ）は、３枚のシート体の第２縁部を揃えた状態を示す図である。
【図１６】（ａ）は、複数の標高片で構成される立体模型を示す図であり、（ｂ）は、複数の標高片を偏心させた状態を示す図であり、（ｃ）は、複数の標高片を偏心させた断面を示す図である。
【図１７】複数のシート体の一例を示す図である。
【図１８】（ａ）は、図１７に示す各シート体の第２縁部を揃えた状態の断面を示す図であり、（ｂ）は、各シート体の第２縁部を揃えた状態の上面を示す図である。
【図１９】複数枚の紙に設けられた開口で形成した立体模型を示す図である。
【図２０】（ａ）は、積層するための３枚のシート体を示す図であり、（ｂ）は、３枚のシート体を積層した立体模型を示す図であり、（ｃ）は、図２０（ｂ）に示す立体模型１０の断面を示す図である。
【図２１】（ａ）は、図２０（ａ）に示した３枚のシート体のうちの、最下層以外のシート体を加工したものを示す図であり、（ｂ）は、立体模型の上面図であり、（ｃ）は、立体模型の断面図である。
【図２２】（ａ）は、偏心方向を制限した立体模型の一例を示す図であり、（ｂ）は、偏心方向を変化させた立体模型を示す図である。
【図２３】３枚の透明ディスプレイを備えた立体模型の構成を示す図である。
【図２４】透明薄型ディスプレイで構成した立体模型における偏心処理のフローチャートを示す図である。
【図２５】（ａ）は、複数のシート体の変形例を示す図であり、（ｂ）は、シート体の第１縁部を揃えてケース体の第１端部に当接させた状態を示す図である。
【図２６】シート体を湾曲させて構成した立体模型の一態様を示す図である。
【図２７】（ａ）は、シート体の平面図であり、（ｂ）は、シート体を湾曲させた状態を示す図である。
【図２８】（ａ）は、図９に示す複数のシート体を湾曲させた例を示す図であり、（ｂ）は、複数のシート体により構成される立体模型の例を示す図である。
【図２９】（ａ）は、複数のシート体の変形例を示す図であり、（ｂ）は、図２９（ａ）に示すシート体６２１のＡ−Ａ断面図であり、（ｃ）は、４枚のシート体を積層した状態を示す図である。
【符号の説明】
【０１３２】
１０・・・立体模型、１１、１２、１３、１４・・・シート体、２０・・・ケース体。
【図１】
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【図２】
2006011333.tif 000004
【図３】
2006011333.tif 000005
【図４】
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【図５】
2006011333.tif 000007
【図６】
2006011333.tif 000008
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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