(57)【要約】【課題】  重合反応のシミュレーションにおいて、モノマーの種類が増えても反応速度算出のためのシミュレーションを可能にする。【解決手段】  シミュレーション装置では、重合反応において存在すると考えられる全成分が、分子量、および、当該重合反応において生じる他の成分との反応に利用されると考えられる末端のモノマーの官能基の種類で分類され、分類された成分ごとの単位時間当たりの濃度の変化量が、当該重合反応において考えられる末端のモノマーの官能基同士の反応速度定数を用いて定義される。なお、シミュレーション装置では、入力された複数の実験結果を利用して、上記した末端のモノマーの官能基同士の反応速度定数の値が算出される。【選択図】        図５
2006131880.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
重合反応における異なる反応時間での複数の実験結果を受付ける入力手段と、
前記重合反応において存在し得る全成分を、分子量、および、前記重合反応において生じる他の成分との反応に利用され得る末端の単量体の官能基の種類で分類し、前記分類された成分ごとの単位時間当たりの濃度の変化量を、前記重合反応において起こり得る前記末端の単量体の官能基同士の反応速度定数を用いて算出するプログラムを記憶する記憶手段と、
前記入力手段に入力された複数の実験結果を利用して、前記記憶手段に記憶されたプログラムに用いられる前記末端の単量体の官能基同士の反応速度定数の値を算出する算出手段とを備える、重合反応のシミュレーション装置。
【請求項２】
前記記憶手段に記憶されたプログラムは、前記重合反応において存在し得る全成分を、各成分の２つの末端のそれぞれの単量体の官能基の種類に基づいて分類する、請求項１に記載の重合反応のシミュレーション装置。
【請求項３】
前記記憶手段に記憶されたプログラムは、或る成分が生成される際に、重合に関与し得る両末端の官能基と両末端の単量体と分子量とが同じ成分同士が同じ単量体の同じ官能基で反応する場合、前記或る成分の生成反応についての見かけの反応速度定数を２倍にするための係数を利用する、請求項１または請求項２に記載の重合反応のシミュレーション装置。
【請求項４】
前記記憶手段に記憶されたプログラムは、重合反応において第１の成分が第２の成分と反応して消費される反応速度を算出する場合、前記第１の成分の両末端における単量体の官能基が異なるときには、前記第１の成分が前記両末端の中の一方の末端で前記第２の成分と反応する反応速度と、前記第１の成分が前記両末端の中の他方の末端で前記第２の成分と反応する反応速度とを合わせて算出する、請求項１〜請求項３のいずれかに記載の重合反応のシミュレーション装置。
【請求項５】
前記入力手段は、前記複数の実験結果として、実際の前記重合反応の開始後の複数の時間における単量体および重合体の濃度の入力を受付け、
前記算出手段は、前記入力手段に入力された単量体および重合体の濃度を利用して、前記反応速度定数の値を算出する、請求項１〜請求項４のいずれかに記載の重合反応のシミュレーション装置。
【請求項６】
前記算出手段は、前記入力手段に複数の実験結果として入力された、実際の前記重合反応の開始後第１の時間における単量体および重合体の濃度、ならびに、実際の前記重合反応開始後前記第１の時間とは異なる第２の時間における重合体の物性値の入力を受付け、
前記重合体の物性値は、重合体の、平均分子量、分子量分布、粘度、浸透圧、光散乱の散乱強度、沈降速度、および、末端の官能基の数からなる群から選択される、少なくとも１つの物性値であり、
前記算出手段は、前記入力手段に入力された単量体および重合体の濃度、ならびに、前記重合体の物性値を利用して、前記反応速度定数の値を算出する、請求項１〜請求項４のいずれかに記載の重合反応のシミュレーション装置。
【請求項７】
重合反応についてのシミュレーションを実行する方法であって、
重合反応における異なる反応時間での複数の実験結果を受付けるステップと、
前記重合反応において存在し得る全成分を、分子量、および、前記重合反応において生じる他の成分との反応に利用され得る末端の単量体の官能基の種類で分類し、前記分類された成分ごとの単位時間当たりの濃度の変化量を、前記重合反応において起こり得る末端の単量体の官能基同士の反応速度定数を用いて算出するプログラムを記憶するステップと、
前記入力された複数の実験結果を利用して、前記記憶されたプログラムに用いられる前記末端の単量体の官能基同士の反応速度定数の値を算出するステップとを備える、重合反応のシミュレーション方法。
【請求項８】
重合反応についてのシミュレーションを実行するためのシミュレーションプログラムであって、コンピュータに、請求項７に記載の重合反応のシミュレーション方法が備える各ステップを実行させる、重合反応のシミュレーションプログラム。
【請求項９】
請求項８に記載の重合反応のシミュレーションプログラムを記録した、記録媒体。
【請求項１０】
重合反応において存在し得る全成分を、分子量、および、前記重合反応において生じる他の成分との反応に利用され得る末端の単量体の官能基の種類で分類し、前記分類された成分ごとの単位時間当たりの濃度の変化量を、前記重合反応において起こり得る前記末端の単量体の官能基同士の反応速度定数を用いて算出する第１の算出手段と、
前記第１の算出手段によって算出された前記分類された成分ごとの単位時間当たりの濃度の変化量に基づいて、所定の反応時間の、前記分類された成分ごとの濃度を算出する第２の算出手段とを備える、重合反応のシミュレーション装置。
【請求項１１】
前記分類された成分ごとの初期濃度の入力を受付ける受付手段をさらに含み、
前記第２の算出手段は、前記受付手段に入力された成分ごとの初期濃度と前記第１の算出手段によって算出された単位時間当たりの濃度の変化量に基づいて、前記分類された成分ごとの、前記所定の反応時間の濃度を算出する、請求項１０に記載のシミュレーション装置。
【請求項１２】
前記受付手段は、第１の単量体と第２の単量体のダイアドの初期濃度の入力を受付け、
前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの濃度の変化量を算出する第３の算出手段と、
前記受付手段に入力された初期濃度と前記第３の算出手段が算出した変化量に基づいて、前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの濃度を算出する第４の算出手段とをさらに含む、請求項１１に記載のシミュレーション装置。
【請求項１３】
前記第３の算出手段は、
重合反応において存在し得る全成分を、さらに末端の単量体の種類で分類し、
前記第１の単量体を末端とする成分の濃度、前記第２の単量体を末端とする成分の濃度、および、前記重合反応における前記第１の単量体の官能基と前記第２の単量体の官能基同士の反応速度定数を用いて、前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの生成速度を算出し、
前記ダイアドの生成速度に基づいて、前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの濃度の増加量を算出し、
前記第４の算出手段は、前記第３の算出手段が算出した前記ダイアドの増加量を、前記変化量として、前記ダイアド濃度の算出に利用する、請求項１２に記載のシミュレーション装置。
【請求項１４】
重合反応についてのシミュレーションを実行する方法であって、
前記重合反応において存在し得る全成分を、分子量、および、前記重合反応において生じる他の成分との反応に利用され得る末端の単量体の官能基の種類で分類し、前記分類された成分ごとの単位時間当たりの濃度の変化量を、前記重合反応において起こり得る前記末端の単量体の官能基同士の反応速度定数を用いて算出するステップと、
前記算出された前記分類された成分ごとの単位時間当たりの濃度の変化量に基づいて、所定の反応時間の、前記分類された成分ごとの濃度を算出するステップとを備える、重合反応のシミュレーション方法。
【請求項１５】
前記分類された成分ごとの初期濃度の入力を受付けるステップをさらに含み、
前記分類された成分ごとの濃度を算出するステップでは、前記入力された成分ごとの初期濃度と前記成分ごとの算出された単位時間当たりの濃度の変化量に基づいて、前記分類された成分ごとの、前記所定の反応時間の濃度を算出する、請求項１４に記載のシミュレーション方法。
【請求項１６】
第１の単量体と第２の単量体のダイアドの初期濃度の入力を受付けるステップと、
前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの濃度の変化量を算出するステップと、
前記入力された初期濃度と前記算出したダイアドの濃度の変化量に基づいて、前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの濃度を算出するステップとをさらに含む、請求項１４または請求項１５に記載のシミュレーション方法。
【請求項１７】
重合反応において存在し得る全成分を、さらに末端の単量体の種類で分類するステップと、
前記第１の単量体を末端とする成分の濃度、前記第２の単量体を末端とする成分の濃度、および、前記重合反応における前記第１の単量体の官能基と前記第２の単量体の官能基同士の反応速度定数を用いて、前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの生成速度を算出するステップと、
前記算出したダイアドの生成速度に基づいて、前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの濃度の増加量を算出するステップとをさらに含み、
前記ダイアド濃度を算出するステップは、前記算出した前記ダイアドの増加量を、前記変化量として利用する、請求項１６に記載のシミュレーション方法。
【請求項１８】
重合反応についてのシミュレーションを実行するためのシミュレーションプログラムであって、コンピュータに、請求項１４〜請求項１７のいずれかに記載の重合反応のシミュレーション方法が備える各ステップを実行させる、重合反応のシミュレーションプログラム。
【請求項１９】
請求項１８に記載の重合反応のシミュレーションプログラムを記録した、記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、重合反応についてのシミュレーションに関し、特に、３種類以上のモノマーが関与する反応系に対しても容易に適用可能な、重合反応についてのシミュレーションに関する。
【背景技術】
【０００２】
重合反応は、通常、モノマー同士の反応、モノマーとポリマー末端との反応、ポリマー末端同士との反応などからなり、これらの反応の結果として、異なる分子量を有する成分の集まりである重合体を得ることができる。そして、得られた重合体における該成分が占める重量比または数量比を表す分子量分布や、重合体の平均分子量を、モノマーの濃度と重合反応の反応速度定数に基づいて予測することは、重合反応を制御するために重要である。
【０００３】
従来、例えば非特許文献１には、モノマーａとモノマーｂとからポリマーを合成する重合反応の反応速度が、２次反応として表される場合について、モノマー同士の反応、モノマーとポリマー末端との反応、および、ポリマー同士の反応の反応速度定数が同一であると仮定して、モノマーの消費量から重合反応の具体的な反応速度定数を算出する方法、および、該反応速度定数に基づいて分子量分布や平均分子量を算出する方法が開示されている。しかしながら、非特許文献１に開示された方法では、たとえば重合反応においてモノマーが分解し重合禁止剤として作用する場合等、ポリマーを合成する重合反応の反応速度が、２次反応として、モノマー濃度の積で表せない場合、モノマーａまたはモノマーｂの消費量から、得られる重合体の反応速度定数を算出することは困難であり、また、分子量分布や平均分子量を算出することはできなかった。
【０００４】
このような実情に鑑み、本発明者は、ｎ種のモノマーからなる重合反応について、重合反応に含まれる反応式を列挙し、各反応式における反応速度式を定義し、そして、重合反応に関与する成分についての生成速度を定義することにより、シミュレーションによって速度定数を算出する技術を、特許文献１で提案していた。
【特許文献１】特開２００３−２１３００３号公報
【非特許文献１】Polymerization Process Modeling（N.A.Doston et al, p62〜64 VCH Publishers, Inc. (1996)）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、特許文献１に開示された技術に基づいて、３種類以上のモノマーからなる重合反応についての重合度１０程度を上限としたシミュレーションが行なわれる場合、重合反応に関与する成分として約３万種の成分に関する生成速度および消費速度の定義が必要となる。
【０００６】
つまり、従来の、重合反応に関与する成分を個々に考慮することに基づいて行なわれるシミュレーションでは、モノマーの種類が３種類以上となると、関与する成分の種類が膨大な数となるため、前提となる定義を行なうことが著しく困難となる場合があった。
【０００７】
本発明は上述したかかる実情に鑑み考え出されたものであり、その目的は、モノマーの種類が増えても反応速度算出のためのシミュレーションが可能な、重合反応のシミュレーション装置、そのシミュレーション方法、そのシミュレーションプログラム、および、記録媒体を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明にのある局面に従った重合反応のシミュレーション装置は、重合反応における異なる反応時間での複数の実験結果を受付ける入力手段と、前記重合反応において存在し得る全成分を、分子量、および、前記重合反応において生じる他の成分との反応に利用され得る末端の単量体の官能基の種類で分類し、前記分類された成分ごとの単位時間当たりの濃度の変化量を、前記重合反応において起こり得る前記末端の単量体の官能基同士の反応速度定数を用いて算出するプログラムを記憶する記憶手段と、前記入力手段に入力された複数の実験結果を利用して、前記記憶手段に記憶されたプログラムに用いられる前記末端の単量体の官能基同士の反応速度定数の値を算出する算出手段とを備えることを特徴とする。
【０００９】
また、本発明に従った重合反応のシミュレーション装置では、前記記憶手段に記憶されたプログラムは、前記重合反応において存在し得る全成分を、各成分の２つの末端のそれぞれの単量体の官能基の種類に基づいて分類することが好ましい。
【００１０】
また、本発明に従った重合反応のシミュレーション装置では、或る成分が生成される際に、重合に関与し得る両末端の官能基と両末端の単量体と分子量とが同じ成分同士が同じ単量体の同じ官能基で反応する場合、前記或る成分の生成反応についての見かけの反応速度定数を２倍にするための係数を利用することが好ましい。
【００１１】
また、本発明に従った重合反応のシミュレーション装置では、前記記憶手段に記憶されたプログラムは、重合反応において第１の成分が第２の成分と反応して消費される反応速度を算出する場合、前記第１の成分の両末端における単量体の官能基が異なるときには、前記第１の成分が前記両末端の中の一方の末端で前記第２の成分と反応する反応速度と、前記第１の成分が前記両末端の中の他方の末端で前記第２の成分と反応する反応速度とを合わせて算出することが好ましい。
【００１２】
また、本発明に従った重合反応のシミュレーション装置では、前記入力手段は、前記複数の実験結果として、実際の前記重合反応の開始後の複数の時間における単量体および重合体の濃度の入力を受付け、前記算出手段は、前記入力手段に入力された単量体および重合体の濃度を利用して、前記反応速度定数の値を算出することが好ましい。
【００１３】
また、本発明に従った重合反応のシミュレーション装置では、前記算出手段は、前記入力手段に複数の実験結果として入力された、実際の前記重合反応の開始後第１の時間における単量体および重合体の濃度、ならびに、実際の前記重合反応開始後前記第１の時間とは異なる第２の時間における重合体の物性値の入力を受付け、前記重合体の物性値は、重合体の、平均分子量、分子量分布、粘度、浸透圧、光散乱の散乱強度、沈降速度、および、末端の官能基の数からなる群から選択される、少なくとも１つの物性値であり、前記算出手段は、前記入力手段に入力された単量体および重合体の濃度、ならびに、前記重合体の物性値を利用して、前記反応速度定数の値を算出することが好ましい。
【００１４】
本発明の或る局面に従った重合反応のシミュレーション方法は、重合反応についてのシミュレーションを実行する方法であって、重合反応における異なる反応時間での複数の実験結果を受付けるステップと、前記重合反応において存在し得る全成分を、分子量、および、前記重合反応において生じる他の成分との反応に利用され得る末端の単量体の官能基の種類で分類し、前記分類された成分ごとの単位時間当たりの濃度の変化量を、前記重合反応において起こり得る末端の単量体の官能基同士の反応速度定数を用いて算出するプログラムを記憶するステップと、前記入力された複数の実験結果を利用して、前記記憶されたプログラムに用いられる前記末端の単量体の官能基同士の反応速度定数の値を算出するステップとを備えることを特徴とする。
【００１５】
本発明の或る局面に従った重合反応のシミュレーションプログラムは、コンピュータに、上記した重合反応のシミュレーション方法が備える各ステップを実行させることを特徴とする。
【００１６】
本発明の或る局面に従った記録媒体は、上記した重合反応のシミュレーションプログラムを記録していることを特徴とする。
【００１７】
本発明の他の局面に従った重合反応のシミュレーション装置は、重合反応において存在し得る全成分を、分子量、および、前記重合反応において生じる他の成分との反応に利用され得る末端の単量体の官能基の種類で分類し、前記分類された成分ごとの単位時間当たりの濃度の変化量を、前記重合反応において起こり得る前記末端の単量体の官能基同士の反応速度定数を用いて算出する第１の算出手段と、前記第１の算出手段によって算出された前記分類された成分ごとの単位時間当たりの濃度の変化量に基づいて、所定の反応時間の、前記分類された成分ごとの濃度を算出する第２の算出手段とを備えることを特徴とする。
【００１８】
また、本発明に従った重合反応のシミュレーション装置は、前記分類された成分ごとの初期濃度の入力を受付ける受付手段をさらに含み、前記第２の算出手段は、前記受付手段に入力された成分ごとの初期濃度と前記第１の算出手段によって算出された単位時間当たりの濃度の変化量に基づいて、前記分類された成分ごとの、前記所定の反応時間の濃度を算出することが好ましい。
【００１９】
また、本発明に従った重合反応のシミュレーション装置では、前記受付手段は、第１の単量体と第２の単量体のダイアドの初期濃度の入力を受付け、前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの濃度の変化量を算出する第３の算出手段と、前記受付手段に入力された初期濃度と前記第３の算出手段が算出した変化量に基づいて、前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの濃度を算出する第４の算出手段とをさらに含むことが好ましい。
【００２０】
また、本発明に従った重合反応のシミュレーション装置では、前記第３の算出手段は、重合反応において存在し得る全成分を、さらに末端の単量体の種類で分類し、前記第１の単量体を末端とする成分の濃度、前記第２の単量体を末端とする成分の濃度、および、前記重合反応における前記第１の単量体の官能基と前記第２の単量体の官能基同士の反応速度定数を用いて、前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの生成速度を算出し、前記ダイアドの生成速度に基づいて、前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの濃度の増加量を算出し、前記第４の算出手段は、前記第３の算出手段が算出した前記ダイアドの増加量を、前記変化量として、前記ダイアド濃度の算出に利用することが好ましい。
【００２１】
本発明の他の局面に従った重合反応のシミュレーション方法は、重合反応についてのシミュレーションを実行する方法であって、前記重合反応において存在し得る全成分を、分子量、および、前記重合反応において生じる他の成分との反応に利用され得る末端の単量体の官能基の種類で分類し、前記分類された成分ごとの単位時間当たりの濃度の変化量を、前記重合反応において起こり得る前記末端の単量体の官能基同士の反応速度定数を用いて算出するステップと、前記算出された前記分類された成分ごとの単位時間当たりの濃度の変化量に基づいて、所定の反応時間の、前記分類された成分ごとの濃度を算出するステップとを備えることを特徴とする。
【００２２】
また、本発明に従った重合反応のシミュレーション方法は、前記分類された成分ごとの初期濃度の入力を受付けるステップをさらに含み、前記分類された成分ごとの濃度を算出するステップでは、前記入力された成分ごとの初期濃度と前記成分ごとの算出された単位時間当たりの濃度の変化量に基づいて、前記分類された成分ごとの、前記所定の反応時間の濃度を算出することが好ましい。
【００２３】
また、本発明に従った重合反応のシミュレーション方法は、第１の単量体と第２の単量体のダイアドの初期濃度の入力を受付けるステップと、前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの濃度の変化量を算出するステップと、前記入力された初期濃度と前記算出したダイアドの濃度の変化量に基づいて、前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの濃度を算出するステップとをさらに含むことが好ましい。
【００２４】
また、本発明に従った重合反応のシミュレーション方法は、重合反応において存在し得る全成分を、さらに末端の単量体の種類で分類するステップと、前記第１の単量体を末端とする成分の濃度、前記第２の単量体を末端とする成分の濃度、および、前記重合反応における前記第１の単量体の官能基と前記第２の単量体の官能基同士の反応速度定数を用いて、前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの生成速度を算出するステップと、前記算出したダイアドの生成速度に基づいて、前記第１の単量体と前記第２の単量体のダイアドの濃度の増加量を算出するステップとをさらに含み、前記ダイアド濃度を算出するステップは、前記算出した前記ダイアドの増加量を、前記変化量として利用することが好ましい。
【００２５】
本発明の他の局面に従った重合反応のシミュレーションプログラムは、コンピュータに、上記した重合反応のシミュレーション方法が備える各ステップを実行させることを特徴とする。
【００２６】
本発明の他の局面に従った記録媒体は、上記した重合反応のシミュレーションプログラムを記録していることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２７】
本発明の或る局面によれば、重合反応において考慮する必要のある全成分が、分子量、および、反応に利用されると考えられる末端の単量体の官能基の種類に応じて分類され、取り扱われる。
【００２８】
これにより、重合反応において反応速度を算出する際に必要とされる、生成速度および消費速度の考慮の対象となる成分の数を、格段に少なくすることができる。したがって、シミュレーションに際して、モノマーの種類が増えても反応速度および反応速度定数を容易に算出されることが可能となる。
【００２９】
なお、本発明では、「重合反応において考慮する必要のある全成分」とは、単量体、単量体が重合して得られる生成物、および、当該生成物と単量体または当該生成物同士が重合して得られる生成物などの、重合体を構成するすべての成分を意味し、溶媒などの重合体を構成し得ない成分は含まない。
【００３０】
本発明の他の局面によれば、上記のように算出される反応速度定数を利用して、上記のように分類された成分ごとの濃度が算出される。
【００３１】
これにより、シミュレーションに際して、モノマーの種類が増えても、上記のように分類された成分ごとの濃度を容易に算出することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
以下に、本発明の一実施の形態であるシミュレーション装置におけるシミュレーションについて、図面を参照しつつ説明する。
【００３３】
［１．シミュレーションの重合反応への適用］
本実施の形態のシミュレーション装置では、シミュレーションを行なう際の演算において、重合反応および各重合反応に関与する成分が、当該成分の分子量に着目して表現されている。
【００３４】
そして、重合反応について、一度の重合実験から得られる実験結果を入力することにより、任意の重合時間における分子量分布や平均分子量を得ることができる。重合実験から得られる値とは、ある時点ｔ１でのモノマー、および、重合体の濃度と、ｔ１とは異なる時点ｔ２（ｔ２＞ｔ１）の、モノマー、および、重合体の濃度である。
【００３５】
なお、後述するように、実験結果として、ｔ２におけるモノマーおよび重合体の濃度が用いられているが、平均分子量、分子量分布の値が用いられてもよく、また、平均分子量等の代わりに、平均分子量との相関が明らかになっている重合体の物性値、例えば、粘度、浸透圧、光散乱の散乱強度、沈降速度、末端基定量などの重合体の物性値を実験結果として用いてもよい。
【００３６】
以下に、本実施の形態のシミュレーション装置によるシミュレーションを重合反応に適用させるために、前提となる内容を説明する。
【００３７】
１）重合反応のモデル化
重合反応と通常の反応の違いは考慮すべき反応が多いことである。反応の数は重合度に応じて指数関数的に増加し、すべての反応について計算をすることは一般的に難しい。
【００３８】
そこで、本実施の形態では、ポリマーを生成する反応が、以下の式（１）のように、分子量に着目して表現されることで、簡略化される。
【００３９】
分子量Mwiの成分  ＋  分子量Mwjの成分  →  分子量Mwi+Mwjの成分  （１）
そして、式（１）に示されたようにモデル化された反応に対して、モノマーの分子量から対象とする反応系に応じた十分大きな分子量までについて、すべての分子量の組み合わせを考えることで、重合系内で起こるすべての反応が取扱われることになる。
【００４０】
分子量の上限をどのような値にするかということは、重合度の上限をどのように考慮するかということに対応する。
【００４１】
重合度の上限とされるべき値は、シミュレーションの対象とされる反応系によって異なるが、対象とする反応系で考えられる重合度よりも十分大きな値を重合度の上限とされることが好ましい。本明細書では、以降、重合度の上限をDmaxと記載する。
【００４２】
なお、重合系内の化合物を分子量に着目して表現するということは、各化合物内で、モノマーの並ぶ順番には着目されないことを意味する。つまり、重合系内に存在する各ポリマー成分が、それぞれいくつずつのモノマーから構成されているかだけが考慮されていることになる。このような表現は、ポリマー成分の反応性を考える場合、当該ポリマーの末端の状態についての情報があれば十分で、完全なモノマーの配列順序の情報は必要ないということが前提とされている。
【００４３】
２）ポリマー成分の種類の数とそれぞれの分子量
上記したように、本実施の形態のシミュレーションでは、重合度に上限が設けられることから、系内に存在しうるポリマーの種類の数を具体的に計算することができる。本明細書では、ポリマーの種類の総数をNpとする。なお、本実施の形態では、ポリマーがその分子量で表現されていることから、ポリマーの種類の数を考えることは、分子量の数を考えることに等しい。したがって、上記したように、各ポリマーを特定する場合、どのモノマーをいくつずつ持つかを考えればよく、重複組み合わせの問題となる。
【００４４】
本明細書では、nm元系（nm種類のモノマーから成るポリマー）の場合、重合度rのポリマーの数をnprとして示す。そして、当該nprは、具体的には、以下の式（２）に基づいて算出されることになる。
【００４５】
npr＝nmＨr  （２）
また、反応系内に存在するポリマー種の数Npは、以下の式（３）に基づいて算出される。なお、式（３）中の、Dmaxとは、上記した重合度の上限である。
【００４６】
【数１】
2006131880.tif 000003
【００４７】
次に、Np種類の各ポリマー成分の、分子量について考える。
各ポリマー成分の分子量を計算するには、各成分がそれぞれのモノマーをいくつずつ持つかを考えればよい。
【００４８】
具体例として、図１〜図３に示される３種のモノマーから成るポリマーを例に説明する。図１には、ＰＯＢ（パラヒドロキシ安息香酸）というモノマーが記載され、図２には、ＴＰＡ（テレフタル酸）というモノマーが記載され、図３には、ＤＯＤ（4,4’-ジヒドロキシジフェニル）というモノマーが記載されている。
【００４９】
ＰＯＢ、ＴＰＡ、ＤＯＤの分子量は、それぞれ、１３８．１２、１６６．１３、１８６．２１である。ただし、ポリマーの分子量を考える際のモノマーの分子量としては、反応によって失われる部分を差し引いた値を採用しなければならない。そこで、ポリマー成分の分子量を計算する際の各モノマーの分子量としては、エステル結合を生成する際にＨ２Ｏを生成するための部分を差し引いておく必要がある。したがって、ポリマー成分の分子量を計算する際には、ＰＯＢの分子量は、１２０．１１とし、ＴＰＡの分子量は、１３２．１２とし、ＤＯＤの分子量は、１８４．２とする。
【００５０】
そして、図４に示されるような樹形図に基づいてモノマーの組み合わせを考えると、各ポリマー成分の分子量を算出することができる。なお、図４には、樹形図の一部として、重合度３までの成分、つまり、モノマー単体および重合度２および３のポリマー成分についての分子量が列挙されている。図４では、各モノマーを示す記号として、ＰＯＢが「Mm1」、ＴＰＡが「Mm2」、ＤＯＤが「Mm3」として示されている。また、図４に示された組み合わせは、実際に生成するかどうかということは考慮されていない。
【００５１】
図４を参照して、このようにして得られた分子量を小さい物から順に並べたものをMwiとする。iは、反応系内に存在する分子量について、小さい方からの順序を示す数である。図４に示された例では、Mwi＝１２０．１１，１３２．１２，１８４．２，２４０．２２，２５２．２３，…（ｉ＝１，２，３，４，５，…，Np）となっている。Npは、上記したように、ポリマーの種類の総数である。なお、本明細書では、以降、各成分の重合度をDopiとする(i=1〜Np)。
【００５２】
３）ポリマー成分およびモノマーの表現方法
本実施の形態では、ポリマー成分（モノマーを含む）が、各成分の分子量を考慮したような、次のような式（４）の形態で表現される。
【００５３】
【数２】
2006131880.tif 000004
【００５４】
Ｐは、各成分自体が表現されることを意味する記号である。
Mwiは、各ポリマー成分（モノマーを含む）の分子量を意味する。
【００５５】
ml、mrは、それぞれ、各成分の両末端に結合しているモノマーの種類を特定する添字である。lは、左側の末端を意味し、rは、右側の末端を意味する。本実施の形態では、図１〜図３に示したような３種類のモノマーを考慮しているため、ml、mrは、それぞれ、１〜３の値をとる。また、３種類以上のモノマーが考慮される系であれば、ml、mrは、それぞれ、対象となる系において予め定められた各モノマーに対応する値をとることになる。
【００５６】
fl、frは、各成分の末端に存在するモノマーの官能基の種類を特定する添字である。各モノマーにおいて、最大２つの官能基を有すると考えられるため、fl、frは、それぞれ、１または２の値をとる。
【００５７】
また、本明細書では、Pfl,ml,Mw,mr,frで示される各成分の濃度が、Cpfl,ml,Mw,mr,frと表現される。
【００５８】
本明細書では、主に、図１〜図３に示した３種類のモノマーを含む重合系（３元系のポリマー）について、説明を行なう。そして、この場合、各モノマーでは、ml、mrに対応する値として、ＰＯＢを１とし、ＴＰＡを２とし、ＤＯＤを３とすることにする。
【００５９】
また、官能基を指定する値として、ＰＯＢについては−ＯＨ基を１、−ＣＯＯＨ基を２とする。ＴＰＡについては１種類の官能基しか持たないため、−ＣＯＯＨ基を１とし、ＤＯＤについても同様に−ＯＨ基を１とする。このような関係は、図５に示すようにまとめられる。
【００６０】
以上記載した関係に基づいて、具体的に、上記した３元系のポリマー成分を表現する。
たとえば、上記３種のモノマーから、図６に示されるようなポリマーが得られた場合を考える。
【００６１】
図６に示されたポリマーは、左から順に、ＰＯＢ、ＤＯＤ、ＴＰＡ、ＰＯＢ、ＤＯＤが結合したものである。図６に示された成分のMwiは、７４０．７４とされる。この値は、当該成分の左末端のＨおよび右末端のＨが無いものとされた分子量に相当する。これらが無いものとした分子量とされるのは、当該成分がこれから重合反応を行なう場合、これらの部分が、エステル結合を生成するために解離すると考えられるからである。
【００６２】
図６に示されたポリマー成分を、式（４）の形態で表現する場合には、当該成分のMwiの値に加え、当該成分の左右の末端を図５に示した関係に基づいて数値化する必要がある。図６に示された成分の左右の末端を、図５に示された関係に基づいて数値化すると、そのfl、ml、mr、frは、それぞれ、図７に示すように、１、１、３、１となる。
【００６３】
したがって、図６に示された成分を式（４）の形態で表現すると、次の式（５）のようになる。
【００６４】
【数３】
2006131880.tif 000005
【００６５】
なお、図６に示された成分の濃度は、次の式（６）のようになる。
【００６６】
【数４】
2006131880.tif 000006
【００６７】
一方、各モノマーを、式（４）の形態で表現すると、それぞれ、式（７）〜（９）のように表現することができ、また、各モノマーの濃度は、次の式（１０）〜（１２）のように表現することができる。
【００６８】
【数５】
2006131880.tif 000007
【００６９】
４）反応式のモデル化
まず、図１〜図３に示されたモノマーを用いた重合系における重合反応の一例として、図８〜図１０に、式（１３）〜（１５）として、３種類の反応式を示す。
【００７０】
式（１３）として示された反応は、ＰＯＢモノマーとＤＯＤモノマーの、モノマー同士の反応に相当する。このような反応式は、式（４）の形態で表現すると、式（１６）として表される。
【００７１】
【数６】
2006131880.tif 000008
【００７２】
式（１４）として示された反応は、ＰＯＢモノマーとＤＯＤモノマーが結合したダイマー（重合度２の重合体）と、ＰＯＢモノマーとＴＰＡモノマーが結合したダイマーとの反応に相当する。この反応式を、式（４）の形態で表現すると、式（１７）として表される。
【００７３】
【数７】
2006131880.tif 000009
【００７４】
式（１５）として示された反応は、ポリマーと、ＤＯＤモノマーとの反応に相当する。この反応式を、式（４）の形態で表現すると、式（１８）として表される。
【００７５】
【数８】
2006131880.tif 000010
【００７６】
そして、本実施の形態では、反応系におけるすべての反応を、式（１９）または式（２０）のように一般化して表すことができる。
【００７７】
【数９】
2006131880.tif 000011
【００７８】
５）反応速度の考慮
本実施の形態では、上記した式（１９）または式（２０）に示すような反応式に対応する反応速度定数をｋmr1, fr1, ml2, fl2と表現する。各反応式において、実際に反応に関与するのは、左辺の、左側に記載された化合物の右末端の化合物（mr1）における右末端の官能基（fr1）と、右側に記載された化合物の左末端の化合物（ml2）における左末端の官能基（fl2）であると考えられるからである。
【００７９】
したがって、式（２０）に示される反応式の反応速度は、ｋmr1, fr1, ml2, fl2を用いると、式（２１）のように表すことができる。
【００８０】
【数１０】
2006131880.tif 000012
【００８１】
６）各成分の量の表現
本実施の形態では、上記した反応速度および反応速度定数に基づいて、各成分の量を、上述したような、各成分の分子量に基づいた数値によって表すことができる。
【００８２】
具体的には、Pfl, ml ,Mwi, mr, frで表される成分の濃度の変化量（濃度を時間で微分した値）は、式（２２）のように、当該成分が生成される速度（ｒform, fl, ml, Mwi, mr,fr）と、当該成分が消費される速度（ｒcons, fl, ml, Mwi, mr,fr）の差として表される。
【００８３】
【数１１】
2006131880.tif 000013
【００８４】
ｉ）生成反応の反応速度
ここで、生成反応の反応速度（生成速度）（ｒform, fl, ml, Mwi, mr,fr）について、図１１を参照して説明する。図１１には、本実施の形態の重合系の成分についての生成速度を求める式が、場合分けをされつつ、記載されている。
【００８５】
当該生成速度は、Pfl, ml ,Mwi, mr, frで表される成分において、左末端の単量体と右末端の単量体が異なる場合（ml≠mr）、または、左末端の官能基と右末端の官能基が同じ単量体の同じ官能基ではない場合（fl≠fr）、式（２３）として示すように、式（２１）で示した反応速度を算出する式にａformという係数をかけたものを、反応する化合物の重合度を表すj、反応の際に右末端が関与する方の成分における右末端の単量体の種類を表すmr1、当該右末端の単量体において反応に関与する官能基を表すfr1、反応の際に左末端が関与する方の成分における左末端の単量体の種類を表すml2、当該左末端の単量体において反応に関与する官能基を表すfl2のそれぞれの和を計算する式とされる。
【００８６】
式（２３）中の係数ａformは、表１に示されるような式（２０）に示した反応に対する条件１〜条件７が成立するか否か（表１中では○か×か）に基づいて決定される、１７通りの値である。図１２は、条件１〜条件６を説明するための図である。
【００８７】
【表１】
2006131880.tif 000014
【００８８】
図１２では、式（２０）に表１中の条件１〜条件６をそれぞれ適用させた式（２０Ａ）〜（２０Ｆ）が記載されている。
【００８９】
式（２０Ａ）は、表１中の条件１に対応している式である。条件１は、mlとmr1が等しく（反応物の左側に記載された成分において、左末端と右末端が同じ単量体であり）、flとfl1が等しい（反応物の左側に記載された成分において、左末端の官能基と右末端の官能基が同じである）という条件である。これに応じて、式（２０Ａ）では、反応式中で、同じ単量体同士が波線の四角で囲まれ、同じ官能基同士が破線の楕円で囲まれて、記載されている。
【００９０】
式（２０Ｂ）〜式（２０Ｆ）は、それぞれ、表１中の条件２〜条件６に対応している。そして、これらの式においても、対応する条件において、同じ単量体同士が波線の四角で囲まれ、同じ官能基同士が破線の楕円で囲まれて、記載されている。
【００９１】
表１において、対応する条件が成立することが「○」で示され、対応する条件が成立しないことが「×」で示されている。なお、表１において、条件７については、「−」が記載されている場合は、当該条件に関係なくａformの値が決定されることを意味する。
【００９２】
表１におけるａformの値において一部考察すると、たとえば、条件１〜条件６のすべてが成立している場合、ａformの値は「４」とされている。このような場合のａformの値は、図１３を用いて説明される。
【００９３】
図１３では、両末端が或る単量体の或る官能基（当該官能基を「Ａ」とする）を有する化合物同士の反応が模式的に記載されている。
【００９４】
このような反応式に基づいて生成される成分は、図１３中に、両矢印αとして示した官能基同士の反応に基づいて生成するものと、両矢印βとして示した官能基同士の反応に基づいて生成するものとがある。また、反応速度定数は、官能基の１モル量分に対応して決定されているものである。つまり、図１３に示されたような反応は、αとβの２通りの反応について考慮する必要があり、また、当該２通りの反応のそれぞれについて２モル量の官能基Ａが反応に関与していることになる。このことを補うために、反応速度を考慮する際には、生成反応についての反応速度定数を４倍する必要が生じる。このため、ａformの値は「４」とされている。
【００９５】
つまり、表１に示されたａformの値は、各成分の生成反応において、それぞれ、同じ反応によって同じ成分が生成する場合に考えられる反応の数、および、当該反応に関与する同じ官能基の数を考慮されて、決定されていることになる。
【００９６】
また、条件３、条件４、および、条件７のみが成立している場合のａformの値（表１中の上から９番目に記載されたもの）は、「２」とされている。このような場合のａformの値は、図１４を用いて説明される。
【００９７】
図１４では、左側に記載された反応物の右末端の単量体および官能基と右側に記載された反応物の左末端の単量体および官能基とがそれぞれ等しく（図１４では、この場合の官能基を「Ｙ」と記載）、左側に記載された反応物の左末端の単量体および官能基と右側に記載された反応物の右末端の単量体および官能基とがそれぞれ等しく（図１４では、この場合の官能基を「Ｘ」と記載）、「Ｘ」と「Ｙ」とは異なるものであり、かつ、２つの反応物の分子量が等しい場合の反応が模式的に記載されている。
【００９８】
このような反応式に生成される成分は、同じ分子量を有し、両末端の単量体および官能基がそれぞれ等しい、両矢印で示したように、２つの反応物のそれぞれにおいて、官能基「Ｙ」が反応することによって生成されることになる。したがって、図１４に示された反応式は、１つの反応式として記載されているものであっても、「或る分子量を有し、当該両末端の単量体および官能基の組合わせを有する反応物において、官能基「Ｙ」が他の反応物（成分）の官能基「Ｙ」と反応する」という反応を重複して記載していることになる。つまり、２モル量の官能基「Ｙ」が反応に関与していることになる。このため、ａformの値を２として、生成反応についての見かけの反応速度定数を２倍する必要が生じる。
【００９９】
なお、条件３が成立する場合には、生成反応速度は、図１１に示される式（２４）に基づいて算出される。また、式（２４）中には、j、mr1、および、fr1についての関数であるｆj, mr1, fr1が定義され、当該関数ｆj, mr1, fr1,は、２つの反応物の分子量に基づいて、２つの場合分けがなされる。具体的には、２つの反応物の分子量が等しい場合（Ｍｗｉ＝２Ｍｗｊ）には、式（２４Ａ）に基づいて生成反応速度が算出され、２つの反応物の分子量が異なる場合（Ｍｗｉ≠２Ｍｗｊ）には、式（２４Ｂ）に基づいて生成反応速度が算出される。なお、式（２４Ａ）および式（２４Ｂ）では、それぞれ、一部が引き算される旨の記載がなされている。式（２４Ｂ）中のＨ（…）は、ヘビサイドの関数である。条件３が成立するということは、２つの反応物において、左右の末端の単量体および官能基がそれぞれ等しいことを意味する。そして、このような引き算がなされることにより、同じ反応物同士の同じ官能基同士の重複した反応を重複して計算していることが精算される。
【０１００】
ｉｉ）消費反応の反応速度
次に、各成分の消費される反応についての反応速度（消費速度）（ｒcons, fl, ml, Mwi+Mwj, mr,fr）について考慮する。消費速度は、図１５に示すように、式（２５）に基づいて算出できる。なお、式（２５）中の記号は、図１６に示す式（２６）の反応式に基づいて使用されている。式（２６）は、Pfl, ml ,Mwi, mr, frで表される成分が消費される反応として、当該成分と、Pfl2, ml2 ,Mj, mr2, fr2で表される成分との反応を示す式である。
【０１０１】
式（２５）には、各成分の濃度および各官能基間の反応速度定数の他に、ａconsという係数とｂconsという係数の２つの係数が使用されている。
【０１０２】
ａconsの値およびｂconsの値は、それぞれ、表２および表３に記載された条件１１〜条件１７および条件２１〜条件２７の成立の可否の組合わせに基づいて決定される。表２に、ａconsの値を示し、表３に、ｂconsの値を示す。なお、表２および表３に記載された条件１１〜条件１６は、式（２０Ａ）〜式（２０Ｆ）と同様に、図１７の式（２６Ａ）〜式（２６Ｆ）に記載された破線の四角および破線の楕円に対応している。
【０１０３】
【表２】
2006131880.tif 000015
【０１０４】
【表３】
2006131880.tif 000016
【０１０５】
式（２５）は、各成分の消費される反応速度についての計算を行なうべく、式（２３）および式（２４）と同様の和の計算を行なう式となっている。なお、式（２５）中の、和の計算をする式は、ａconsとの積で表される項と、ｂconsとの積で表される項とに分けることができる。また、式（２５）のｌは、Ｍｗｉ＋Ｍｗｊ＝ＭｗＮｐ（ＭｗＮｐは、重合系で最大と考えられる分子量）かつＤｏｐｉ＋Ｄｏｐｊ＝Ｎｐを満たす整数である。
【０１０６】
条件１〜条件７と条件１１〜条件１７とは、対応する反応に使用される記号の記載の仕方が異なるのみで、実質的には、同じ位置の化合物および官能基について同様の条件であると考えることができる。そして、表１と表２とを比較すると、表２中のａconsの値は、同様の条件の組合わせによって決定されるａformの値と、上から９番目のもの以外は、等しくなっている。
【０１０７】
なお、表２に記載されたａconsの値の中で、上から９番目のものが、表１のａformの値と異なるのは、以下の理由による。つまり、図１４に示したような反応式を考慮した場合、生成される成分を問題とするａformの値が考慮される際には、その生成の原因となる官能基「Ｙ」が２モル量関与していることを考慮する必要があった。
【０１０８】
しかしながら、表２に記載されたａconsの値は、図１４に示された反応式の、左辺の左側の成分（「Ｘ−Ｙ」と記載されたもの）が消費されていくことのみに着目して考慮されれば良い。このため、ａformのように、官能基「Ｙ」が１つの反応に２モル量関与していることを考慮する必要がない。
【０１０９】
このため、表１の９番目に記載されたａformの値は「２」であるのに対し、表２の９番目に記載されたａconsの値は「１」となる。
【０１１０】
式（２５）中の、上記したｂconsとの積で表された項は、Pfl, ml ,Mwi, mr, frで表される成分が、Pfl2, ml2 ,Mwi, mr2, fr2という成分と反応することによって消費される反応速度を考慮する際に、式（２６）に記載された反応に加えて、図１８に示した式（２７）に記載された反応も考慮するための項である。式（２６）は、Pfl, ml ,Mwi, mr, frで表される成分が、Pfl2, ml2 ,Mwi, mr2, fr2という成分と、右末端の官能基で反応する反応を示すのに対し、式（２７）は、Pfl, ml ,Mwi, mr, frで表される成分が、Pfl2, ml2 ,Mwi, mr2, fr2という成分と、左末端の官能基で反応する反応を示している。なお、Pfl, ml ,Mwi, mr, frで表される成分の左右両末端の化合物および官能基が同じ場合、つまり、条件１が成立する場合には、式（２６）の反応を考慮すれば式（２７）の反応を考慮する必要が無い。このことから、表３では、条件１が成立する場合には、ｂconsの値は「０」とされている。
【０１１１】
表１〜表３に記載されたａform、ａcons、および、ｂconsの各値は、表形式でデータベース１７またはディスク１００に記憶されていても良い。また、表形式に限らず、たとえば、対応する条件の組合わせについて定義された値を入力されると、表１〜表３に示したような各値を導出するような関数として記憶されていても良い。
【０１１２】
本実施の形態では、以上説明した各成分の生成反応および消費反応についての反応速度を用いた微分方程式を、ある時刻での各成分の濃度を初期条件として、反応系で考慮するすべての重合度の成分についての、すべてのfl、ml、mr、および、frについて解くことにより、任意の時刻での各成分の濃度を予測することができる。なお、反応物として利用される成分の重合度は、重合系において考慮される最大の重合度よりも低いものとされる必要がある。重合系において考慮される最大の重合度以上の重合度の成分が反応物となる反応を考慮してしまうと、重合系において最大とされる重合度に矛盾が生じるからである。
【０１１３】
なお、上記した式（２２）は、各成分の物質収支式に相当するが、当該物質収支式は、回分式反応器で重合反応が行なわれる場合に対応したものである。そして、たとえば、管型連続式反応器等、他の形式の反応器で行なわれる重合反応についてのシミュレーションが行なわれる場合には、式（２２）に記載された物質収支式は、たとえば、橋本健治著「反応光学」培風館  １９９３年  第５０頁に記載されるように、それぞれの形式の反応器に応じた物質収支式に変更されれば良い。
【０１１４】
ｉｉｉ）反応速度定数の温度依存性
式（２１）等で記載した反応速度定数kmr1, fr1, ml2, fl2は、値の設定の仕方によって、完全にランダムな共重合系からモノマーの配列の仕方に規則性を持つ共重合系までを表現することができる。
【０１１５】
また、反応速度定数kmr1, fr1, ml2, fl2は、例えば、図１９の式（２８）に示すように、アレニウス型の式を仮定することができる。なお、式（２８）中、k0mr1,fr1,ml2,fl2は頻度因子であり、Ｅmr1,fr1,ml2,fl2は活性化エネルギーであり、Ｒは気体定数であり、Ｔは温度である。反応速度定数kmr1, fr1, ml2, fl2をこのように記述することにより、重合系における各反応速度の温度依存性を表現することができる。なお、反応系によっては、２次反応とすることが適切でない可能性もあるが、そのような場合には、適切な反応次数の速度式を用いればよい。
【０１１６】
［２．シミュレーション装置の構成］
図２０は、本実施の形態においてシミュレーションを行なうための装置（シミュレーション装置）のブロック図である。シミュレーション装置は、当該装置の全体的な動作を制御するＣＰＵ（central processing unit）１１、ＣＰＵ１１の動作プログラムを含む種々の情報を記憶するハードディスク（ＨＤ）１３、外部から挿入されるＣＤ−ＲＯＭ（compact disk read only memory）やＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等のディスク１００に記憶された情報を読取るディスクドライブ１４、ＣＰＵ１１のワークエリアとなるＲＡＭ（random access memory）１５、ユーザからの情報の入力を受付ける入力部１６、反応速度式（式（２３）、式（２４）、式（２４Ａ）、式（２４Ｂ）、および、式（２５））等の情報を記憶するデータベース１７、および、液晶ディスプレイ等で構成される表示部１８を備えている。ＣＰＵ１１は、入出力インターフェイス（Ｉ／Ｏ）１２を介して、ＨＤ１３、ＲＯＭ１４、ＲＡＭ１５、入力部１６、データベース１７、および、表示部１８と接続されている。
【０１１７】
ＣＰＵ１１は、ＨＤ１３に記憶されているプログラムを実行することもできるし、ディスク１００等、シミュレーション装置から着脱可能な記録媒体に記録されたプログラムを実行することもできる。
【０１１８】
［３．シミュレーションの処理］
上記したシミュレーション装置を用いたシミュレーションにおいて、ＣＰＵ１１（図２０参照）が実行する処理（シミュレーション処理）について、当該処理のフローチャートである図２１を参照して説明する。
【０１１９】
なお、シミュレーション処理では、実際に、シミュレーションの対象となる重合系において重合実験が行なわれた際の、各成分の濃度等の結果が利用される。
【０１２０】
また、本実施の形態のシミュレーション処理では、重合系におけるダイアド濃度を算出できる。なお、ダイアドとは、高分子鎖中で２つの隣接した繰り返し単位（モノマー）の組を言う。また、本実施の形態では、ダイアドは、２量体等の比較的重合度の低い成分における２つの隣接したモノマーの組を含むものとする。そして、ダイアド濃度とは、重合系内に存在する各ダイアドの数を、当該重合系の体積で割った値である。たとえば、１リットルの溶液中にＰＯＢ−ＰＯＢ−ＰＯＢ−ＤＯＤというモノマーの配列を持った重合生成物が２モル存在する場合、ＰＯＢ−ＰＯＢというダイアドの濃度は４モル／リットルであり、ＰＯＢ−ＤＯＤというダイアドの濃度は２モル／リットルである。
【０１２１】
図２１を参照して、ＣＰＵ１１は、まず、ステップＳ１（以下、「ステップ」を省略する）で、或る時刻ｔ１での各種のモノマーおよび重合体（二量体等のオリゴマーも含む）についての、実験結果として予め得られた濃度の入力を促し、入力部１６から入力されるこれらの濃度値を取得し、これらの値をＲＡＭ１５に記憶させる。
【０１２２】
次に、ＣＰＵ１１は、Ｓ２で、ｔ１とは異なる時刻ｔ２での各種のモノマーおよび重合体の実験結果として予め得られた濃度の入力を促し、入力部１６から入力されるこれらの濃度値を取得し、これらの値をＲＡＭ１５に記憶させる。
【０１２３】
そして、Ｓ３で、ＣＰＵ１１は、速度定数算出処理を行なう。これにより、対象となる重合反応の、反応速度定数が算出される。なお、反応速度定数算出処理の詳細は、後述する。
【０１２４】
そして、Ｓ４で、ＣＰＵ１１は、実際のシミュレーションのための条件を取得する。ここで取得される条件とは、Ｓ３で算出された反応速度定数を用いて具体的なシミュレーションの結果を得るための条件であり、任意の反応時間ｔｘや反応温度等が挙げられる。なお、これらの条件は、入力部１６を介してユーザから入力される。
【０１２５】
そして、ＣＰＵ１１は、Ｓ５で、Ｓ３で算出された反応速度定数およびＳ４で取得した条件に基づいてユーザの求めるシミュレーション結果を導出するためのシミュレーション実行Ａ処理を行なう。
【０１２６】
そして、ＣＰＵ１１は、Ｓ６で、Ｓ５におけるシミュレーションの結果として、反応時間ｔｘでのモノマー、ポリマー、および、分子量分布、平均分子量等を、表示部１８に表示する等して提示し、Ｓ７に処理を進める。
【０１２７】
Ｓ７では、ＣＰＵ１１は、ダイアドを算出するためのシミュレーション条件を取得する。具体的には、Ｓ３で算出された反応速度定数、全ダイアドの初期濃度、および、反応時間である。なお、ダイアドの算出に関しては、その詳細は後述する。
【０１２８】
そして、ＣＰＵ１１は、Ｓ８で、Ｓ７で取得した条件に基づいて、重合系における全ダイアドの濃度を算出し、算出結果を表示部１８に表示する等して提示し、処理を終了する。
【０１２９】
なお、Ｓ６で提示される分子量分布としては、系に存在する各成分のモル数を基準とした分子量分布や、重量を基準とした分子量分布が挙げられる。
【０１３０】
本実施の形態のシミュレーションでは、ポリマー成分Ｐfl, ml, Mwi, mr, frのモル分率ｘn, fl, ml, Mwi, mr, frおよび重量分率ｘw, fl, ml, Mwi, mr, frは、図２２および図２３にそれぞれ式（２９）、式（３０）として示すように、各成分のモル濃度Ｃｐfl, ml, Mwi, mr, frや、関数ｇi, ml, fl, mrおよび関数ｇ´i, ml, fl, mrを定義して、算出することができる。
【０１３１】
式（３０）に含まれるＭpwfl, ml, Mwi, mr, frとは、上記してきたＭwiに、適宜、本来のポリマー成分に合致したような−ＯＨ基および／または−Ｈ基を加算した分子量である。なお、−ＯＨ基および−Ｈ基に相当する部分の重量は、分子量分布や平均分子量への影響は小さいと考えられるため、Ｍpwfl, ml, Mwi, mr, frの代わりにＭwiが利用されて計算がなされても良いと考えられる。
【０１３２】
式（２９）および式（３０）に含まれるＣｐfl, ml, Mwi, mr, frは、Ｍpwfl, ml, Mwi, mr, frに対応するモル濃度である。
【０１３３】
なお、式（２９）および式（３０）中の関数ｇi, ml, fl, mrおよび関数ｇ´i, ml, fl, mrは、図２４に示されるように、ポリマー成分Ｐfl, ml, Mwi, mr, frにおけるmlとmrの関係に応じて、式（３１）〜（３４）のように記述される。
【０１３４】
上記したモル分率ｘn, fl, ml, Mwi, mr, frや重量分率ｘw, fl, ml, Mwi, mr, frが用いられることにより、シミュレーション結果として、重合系における分子量分布が得られる。具体的には、横軸にＭpwfl, ml, Mwi, mr, frを取り、縦軸にｘn, fl, ml, Mwi, mr, frまたはｘw, fl, ml, Mwi, mr, frを取って描かれたグラフとして、重合系における分子量分布が得られる。
【０１３５】
上記した式（２９）〜（３４）に示されたような計算を行なうためのプログラムは、データベース１７またはディスク１００に記憶されているものとし、ＣＰＵ１１は、当該記憶されたプログラムに従って、モル分率ｘn, fl, ml, Mwi, mr, frや重量分率ｘw, fl, ml, Mwi, mr, fr等を算出する。
【０１３６】
また、シミュレーション装置では、図２５に示す式（３５）に従って数平均分子量を算出することができ、また、図２６に示す式（３６）に従って重量平均分子量を算出することができる。
【０１３７】
なお、式（３５）および式（３６）中の関数ｈi, ml, fl, mrおよび関数ｈ´i, ml, fl, mrは、図２７に示されるように、ポリマー成分Ｐfl, ml, Mwi, mr, frにおけるmlとmrの関係に応じて、式（３７）〜（４０）のように記述される。
【０１３８】
式（３５）〜（４０）に示されたような計算を行なうためのプログラムは、データベース１７またはディスク１００に記憶されているものとし、ＣＰＵ１１は、当該記憶されたプログラムに従って、数平均分子量や重量平均分子量を算出する。
【０１３９】
次に、Ｓ３の速度定数算出処理を、当該処理のサブルーチンのフローチャートである図２８を参照しつつ説明する。
【０１４０】
速度定数算出処理では、ＣＰＵ１１は、まず、Ｓ３１で、入力部１６を介して入力される、シミュレーションの条件を取得する。この場合のシミュレーションの条件とは、Ｓ１、Ｓ２で取得した条件に加え、重合度の上限値（Ｄmax）、重合系における各成分（モノマーおよびポリマーを含む）の初期濃度条件、反応速度定数についての初期値を含む条件である。
【０１４１】
次に、ＣＰＵ１１は、Ｓ３２で、反応速度定数を仮定する処理を実行する。反応速度定数を仮定する処理とは、前回のシミュレーション処理Ｂ（後述するＳ３３）に利用した反応速度定数を、当該シミュレーション処理Ｂの結果を改良できるように修正する処理である。なお、未だシミュレーション処理Ｂが実行されていない場合には、Ｓ３２では、Ｓ３１で取得した反応速度定数の仮の値が仮定された反応速度定数とされる。
【０１４２】
次に、ＣＰＵ１１は、Ｓ３３で、シミュレーション処理Ｂを実行する。この処理の内容を、図２９を参照しつつ、詳細に説明する。
【０１４３】
シミュレーション処理Ｂでは、まず、Ｓ３３１で、ＣＰＵ１１は、ここまでの処理で得られた値（ｔ１およびｔ２でのモノマーおよび重合体の濃度、重合度の上限値、各成分の初期濃度条件、ならびに、反応速度定数）を用いて、式（２３）、式（２４）、式（２４Ａ）、式（２４Ｂ）、および、式（２５）に従って、各反応の反応速度を算出する。
【０１４４】
そして、Ｓ３３２で、ＣＰＵ１１は、Ｓ３３１において算出された反応速度を用いて、前回のＳ３３２の処理で算出の対象とされた時間から微小時間△ｔ後の、重合系における各成分の濃度を算出する。なお、初めてＳ３３２の処理が実行されたときは、時刻ｔ１から微小時間△ｔ後の各成分の濃度が算出される。
【０１４５】
そして、Ｓ３３３では、ＣＰＵ１１は、直前のＳ３３２で算出された値が時刻ｔ２のものとなったか否かを判断する。そして、未だ時刻ｔ２のものとなっていなければ、処理をＳ３３２に戻す。一方、時刻ｔ２のものとなっていれば、Ｓ３３４に処理を進める。つまり、Ｓ３３１〜Ｓ３３３の処理が繰り返されることにより、Ｓ１で入力された濃度等の対象となる時刻が、ｔ１から△ｔずつ進められる。そして、Ｓ３３１〜Ｓ３３３の処理は、対象となる時刻がｔ２に進められるまで、実行される。
【０１４６】
一方、Ｓ３３４では、その時点で算出されている、ｔ２でのモノマー、および、重合体の濃度から、重合反応における分子量分布および平均分子量を算出してリターンする。
【０１４７】
再度、図２８を参照して、Ｓ３４では、ＣＰＵ１１は、シミュレーション処理Ｂで最終的に算出された、ｔ２でのモノマーおよび重合体の濃度を、Ｓ２で取得したそれらの実験値と比較し、差が許容範囲内であるか否かを判断する。許容範囲内であると判断すれば、直前に実行されたＳ３２で最終的に仮定された各反応速度定数を、対象とする重合反応系における各反応速度定数と決定して、リターンする。なお、許容範囲外であると判断すれば、ＣＰＵ１１は、Ｓ３２に処理を戻す。
【０１４８】
次に、Ｓ５のシミュレーション処理Ａについて、当該処理のサブルーチンのフローチャートである図３０を参照しつつ説明する。
【０１４９】
シミュレーションＡ処理では、ＣＰＵ１１は、まず、Ｓ５１で、Ｓ３およびＳ４で取得した反応速度定数およびシミュレーション条件を用いて、式（２３）、式（２４）、式（２４Ａ）、式（２４Ｂ）、および、式（２５）に従って、各反応の反応速度を算出する。
【０１５０】
そして、ＣＰＵ１１は、Ｓ５２で、Ｓ５１において算出された反応速度を用いて、前回のＳ５２の処理で算出の対象とされた時間から微小時間△ｔ後の、各成分の濃度を算出する。なお、初めてＳ５２の処理が実行されたときは、反応開始から微小時間△ｔ後の各成分の濃度が算出される。
【０１５１】
そして、Ｓ５３では、ＣＰＵ１１は、直前のＳ５２で算出された値が時刻ｔｘのものとなったか否かを判断する。未だ時刻ｔｘのものとなっていないと判断すれば、処理をＳ５２に戻す。一方、時刻ｔｘのものとなったと判断すれば、Ｓ５４に処理を進める。つまり、Ｓ５１〜Ｓ５３の処理が繰り返されることにより、反応時間が△ｔずつ進められる。そして、Ｓ５１〜Ｓ５３の処理は、対象となる反応時間がｔｘに進められるまで、実行される。
【０１５２】
そして、Ｓ５４で、ＣＰＵ１１は、その時点で算出されている、ｔｘでのモノマーおよび重合体の濃度から、重合系における分子量分布および平均分子量を算出してリターンする。
【０１５３】
次に、Ｓ８のダイアド濃度の算出について説明する。
本実施の形態では、mrで示されるモノマーのfrで示される官能基と、mlで示されるモノマーのflで示される官能基が関与することによって結合しているダイアドを、Ｄmr,fr,ml,flと表記する。Ｄmr,fr,ml,flで示されるダイアドは、次の式（４１）で示す反応によって生成する。そこで、本実施の形態では、式（４１）中のｍｌ１，ｆｌ１，ｍｒ２，ｆｒ２を変化させて計算が行なわれることによって、Ｄmr,fr,ml,flで示されるダイアドを生成するすべての反応が考慮される。
【０１５４】
【数１２】
2006131880.tif 000017
【０１５５】
なお、本実施の形態では、生成したポリマーの分解反応は考慮しない。したがって、ダイアド濃度は、初期濃度に、ダイアドの生成量（濃度の増加量）を加えることによって算出される。ダイアドの生成量は、次の式（４２）に基づいて算出される。なお、式（４２）中のｒｘform, fl, ml, Mwi, mr,frは、Ｄmr,fr,ml,flで示されるダイアドの生成速度を示している。また、Ｃｄfl,ml,mr,frは、Ｄmr,fr,ml,flで示されるダイアドの
【０１５６】
【数１３】
2006131880.tif 000018
【０１５７】
式（４２）のｒｘform, fl, ml, Mwi, mr,frは、Ｐfl, ml ,Mwi, mr, frに関する生成速度ｒform, fl, ml, Mwi, mr,frと同様に、反応に関与する単量体に関する条件に応じて、図３１に示す式（４３）または式（４４）に従って算出される。なお、式（４３）中のａｘformは、ｒform, fl, ml, Mwi, mr,frにおけるａformと同様に、２つの反応物の特性に基づいて表４に示すように場合分けされる。また、式（４４）中のｆｘj,mr1,fr1は、ｒform, fl, ml, Mwi, mr,frにおけるｆj, mr1, fr1と同様に、２つの反応物の分子量に基づいて式（４４Ａ），式（４４Ｂ）に記載されるように場合分けされる。
【０１５８】
【表４】
2006131880.tif 000019
【０１５９】
本実施の形態によれば、重合系において任意の反応時間におけるダイアドの存在比率を算出できる。なお、ダイアドの存在比率が算出されることは、ポリマーの一次構造を考慮する上で非常に重要なことである（足立桂一郎著、「高分子サイエンスＯｎｅＰｏｉｎｔ−２  高分子の制御構造」、１９９２年発行、ｐ．１，１０，１２−１６参照）。ポリマーの一次構造は、モノマーの配列の仕方によって決定される。そして、ポリマーにおけるダイアドの存在比率から、モノマーの配列の仕方を予想できる場合があるからである。ポリマーの構造は、その物性に大きな影響を及ぼす。したがって、本実施の形態によれば、ダイアドの存在比率を算出することによって、ユーザに対して、生成されるポリマーの物性に関する何らかの示唆を与えることができる。
【実施例】
【０１６０】
図１〜図３に示した３種のモノマーを含む重合系についてのシミュレーションの結果を、実際の反応においての結果と比較するべく、重合反応を行ない、かつ、シミュレーションを行なった。
【０１６１】
［１．重合実験］
回分式反応器に、各モノマーおよび一部のモノマー（ＰＯＢおよびＤＯＤ）の−ＯＨ基をアセチル化して保護するための無水酢酸を表５に示される重量だけ投入し、重合実験を行なった。
【０１６２】
【表５】
2006131880.tif 000020
【０１６３】
図３２に、反応器内の温度（図３２中では「内温」と記載）の時間変化を実線で、また、各成分のモル濃度の時間変化を図３２中の各印で、それぞれ示す。なお、この実験では、重合反応の進行に伴い、反応液の体積が変化した。反応液の体積の時間変化を図３３に示す。
【０１６４】
図３２を参照して、いずれのモノマー成分も、反応が進行するにしたがって、多少その濃度を上昇させた後、他の成分と反応して、消費されていっている。たとえば、ＰＯＢは、内温が１８０℃となったあたりから他の成分との反応を始め、その濃度を減少させている。なお、ＰＯＢの二量体（ＰＯＢ−ｄｉｍｅｒ）は、反応時間１．５時間程度で濃度が最高に達した後、他の成分と反応して、その濃度を減少させている。ＴＰＡの濃度は、内温が２３０℃程度に上昇するまでは、その濃度がさほど変化していない。これは、ＴＰＡが、反応の初期は固体の状態にあり、反応に関与していないことに起因すると考えられる。また、図３３から理解されるように、反応液の体積は、反応の進行とともに減少している。
【０１６５】
［２．シミュレーションにおける条件入力］
なお、以下に、Ｓ３１において入力される重合度の上限値（Ｄmax）、重合系における各成分（モノマーおよびポリマーを含む）の初期濃度条件、反応速度定数についての条件の入力例を示す。
【０１６６】
１）重合度の上限値
重合度の上限Ｄmaxとしては、「２０」を入力した。
【０１６７】
２）各成分の初期濃度条件
ＰＯＢモノマーの初期濃度として、Cp(1,1,120.11,1,2)=2.036[mol/L]、および、Cp(2,1,120.11,1,1)=2.036[mol/L]を入力した。
【０１６８】
ＴＰＡモノマーの初期濃度として、Cp(1,2,132.12,2,1)=1.081[mol/L]を入力した。
ＤＯＤモノマーの初期濃度として、Cp(1,3,184.2,3,1)=1.100[mol/L]を入力した。
【０１６９】
ＰＯＢモノマーの二量体の初期濃度として、Cp(1,1,240.22,1,2)=0.091[mol/L]、および、Cp(2,1,240.22,1,1)=0.091[mol/L]を入力した。
【０１７０】
ＰＯＢモノマーとＤＯＤモノマーからなる二量体の初期濃度として、Cp(1,1,304.31,3,1)=0.094[mol/L]、および、Cp(1,3,304.31,1,1)=0.094[mol/L]を入力した。
【０１７１】
ＰＯＢモノマーの三量体の初期濃度として、Cp(1,1,360.33,1,2)=0.024     [mol/L]、および、Cp(2,1,360.33,1,1)=0.024[mol/L]を入力した。
【０１７２】
３）反応速度定数に関する条件
図１〜図３に示した３元系の重合系では、重合反応は、−ＣＯＯＨ基と−ＯＨ基の間でのみ起こると考えられる。したがって、求める反応速度定数は、次に示す８種類のみとなる。シミュレーションにおける、反応速度定数に関する条件として、以下の８種類以外の反応速度定数については、すべて値を０とした。
【０１７３】
８種類の反応速度定数とは、ＰＯＢ同士の反応の反応速度定数であるk(1,1,1,2)およびk(1,2,1,1)、ＰＯＢモノマーとＴＰＡモノマーとの間の反応の反応速度定数であるk(1,1,2,1)およびk(2,1,1,1)、ＰＯＢモノマーとＤＯＤモノマーとの間の反応の反応速度定数であるk(1,2,3,1)およびk(3,1,1,2)、ならびに、ＴＰＡモノマーとＤＯＤモノマーとの間の反応の反応速度定数であるk(2,1,3,1)およびk(3,1,2,1)である。なお、各反応速度定数の単位は、［L/mol/sec］である。
【０１７４】
また、反応速度定数の算出の際に利用される実験値としては、図３２に示されたデータが適宜利用された。
【０１７５】
４）ダイアド濃度の初期条件
ダイアド濃度の算出に利用された各ダイアドの初期濃度は以下の通りである。
【０１７６】
ＰＯＢ−ＰＯＢ：Cd(1,2,1,1)=Cd(1,1,1,2)=0.139[mol/L]
ＰＯＢ−ＴＰＡ：Cd(2,1,1,1)=Cd(1,1,2,1)=0.000[mol/L]
ＰＯＢ−ＤＯＤ：Cd(3,1,1,2)=Cd(1,2,3,1)=0.094[mol/L]
ＴＰＡ−ＤＯＤ：Cd(3,1,2,1)=Cd(2,1,3,1)=0.000[mol/L]
［３．シミュレーションの結果］
表６に、本実施の形態のシミュレーション結果として得られた、上記の８種類の反応速度定数を示す。
【０１７７】
【表６】
2006131880.tif 000021
【０１７８】
また、図３４に、反応時間が０時間（反応開始直後）から３時間半までの、ＰＯＢモノマー、ＴＰＡモノマー、ＤＯＤモノマー、および、ＰＯＢの二量体（図３４中では「ＰＯＢ２」と記載）の濃度について、実際の重合実験で得られた値と、シミュレーションの結果に基づいた値とを示す。なお、図３４中、各成分の実験値は、「＿ｅｘｐ」に対応した各点で示され、また、シミュレーション結果は、「＿ｃａｌ」に対応した線で示されている。
【０１７９】
図３４から理解されるように、本実施の形態におけるシミュレーションは、反応時間の経過に対応した各成分の濃度と、良好に一致している。したがって、表６に示した各反応速度定数の値は、妥当なものであると考えられる。
【０１８０】
［４．シミュレーション結果の利用］
表６に示された反応速度定数の値を利用し、異なる重合条件に基づいたシミュレーションを行ない、実際の実験結果との比較を行なった。
【０１８１】
シミュレーションに際して入力された条件を、以下に示す。
１）重合度の上限値
重合度の上限Ｄmaxとしては、「２０」を入力した。
【０１８２】
２）各成分の初期濃度条件
ＰＯＢモノマーの初期濃度として、Cp(1,1,120.11,1,2)=2.008[mol/L]、および、Cp(2,1,120.11,1,1)=2.008[mol/L]を入力した。
【０１８３】
ＴＰＡモノマーの初期濃度として、Cp(1,2,132.12,2,1)=1.014[mol/L]を入力した。
ＤＯＤモノマーの初期濃度として、Cp(1,3,184.2,3,1)=1.054[mol/L]を入力した。
【０１８４】
ＰＯＢモノマーの二量体の初期濃度として、Cp(1,1,240.22,1,2)=0.088[mol/L]、および、Cp(2,1,240.22,1,1)=0.088[mol/L]を入力した。
【０１８５】
ＰＯＢモノマーとＤＯＤモノマーからなる二量体の初期濃度として、Cp(1,1,304.31,3,1)=0.138[mol/L]、および、Cp(1,3,304.31,1,1)=0.138[mol/L]を入力した。
【０１８６】
ＰＯＢモノマーの三量体の初期濃度として、Cp(1,1,360.33,1,2)=0.020     [mol/L]、および、Cp(2,1,360.33,1,1)=0.020[mol/L]を入力した。
【０１８７】
シミュレーション結果と実験結果との比較を、図３５に示す。なお、図３５中、各成分の実験値は、「＿ｅｘｐ」に対応した各点で示され、また、シミュレーション結果は、「＿ｃａｌ」に対応した線で示されている。なお、シミュレーションに使用した、反応時間に対する温度変化および体積変化のパターンを、図３６および図３７にそれぞれ示す。
【０１８８】
図３５から理解されるように、本実施の形態で説明したようなシミュレーションによって算出された反応速度定数（表６参照）を用い、反応速度定数の算出に利用されたものとは異なる初期濃度条件および温度条件に基づいてシミュレーションが行なわれた場合でも、反応時間の経過に対応した各成分の濃度は、良好に一致している。したがって、算出された各反応速度定数の値は、対象となる重合系において、任意の初期濃度条件に対して、妥当なものであると考えられる。
【０１８９】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【０１９０】
【図１】本実施の形態のシミュレーション装置において考慮される重合系のモノマーを示す図である。
【図２】本実施の形態のシミュレーション装置において考慮される重合系の他のモノマーを示す図である。
【図３】本実施の形態のシミュレーション装置において考慮される重合系のさらに他のモノマーを示す図である。
【図４】本実施の形態のシミュレーション装置において、重合系における各成分の分子量を考慮するための樹形図の一部を示す図である。
【図５】本実施の形態のシミュレーション装置において考慮される重合系の、各モノマーおよび当該モノマーにおける官能基とそれに対応する値の関係を示す図である。
【図６】本実施の形態のシミュレーション装置において考慮されるポリマー成分の一例を示す図である。
【図７】図６に示された成分についての、図５に示された関係に基づいた数値化を説明するための図である。
【図８】図１〜図３に示されたモノマーを用いた重合系における反応式の一例を示す図である。
【図９】図１〜図３に示されたモノマーを用いた重合系における反応式の他の一例を示す図である。
【図１０】図１〜図３に示されたモノマーを用いた重合系における反応式のさらに他の一例を示す図である。
【図１１】本実施の形態の重合系の成分についての生成速度を求める式を示す図である。
【図１２】表１に示された条件１〜条件６を説明するための図である。
【図１３】表１中のａformの値の一例を具体的に説明するための図である。
【図１４】表１中のａformの値の他の一例を具体的に説明するための図である。
【図１５】本実施の形態において、重合系の各成分が消費される反応についての反応速度を算出する式を示す図である。
【図１６】図１５に示された式に使用された記号の基本となる反応式を示す図である。
【図１７】表２および表３に示された条件１１〜条件１６を説明するための図である。
【図１８】図１６に記載された反応式とは異なる、重合系の各成分が消費される反応についての反応式を示す図である。
【図１９】本実施の形態で取扱われる反応速度定数がアレニウス型で記載された式を示す図である。
【図２０】本実施の形態のシミュレーションを行なうための装置（シミュレーション装置）のブロック図である。
【図２１】図２０のＣＰＵが実行するシミュレーション処理のフローチャートである。
【図２２】シミュレーション処理において、各成分のモル分率を算出するための式を示す図である。
【図２３】シミュレーション処理において、各成分の重量分率を算出するための式を示す図である。
【図２４】シミュレーション処理において、各成分の重量分率を算出するための式を示す図である。
【図２５】シミュレーション処理において、数平均分子量を算出するための式を示す図である。
【図２６】シミュレーション処理において、重量平均分子量を算出するための式を示す図である。
【図２７】シミュレーション処理において、重量平均分子量を算出するための式を示す図である。
【図２８】図２１のシミュレーション処理の、速度定数算出処理のサブルーチンのフローチャートである。
【図２９】図２８の速度定数算出処理の、シミュレーション処理Ｂのサブルーチンのフローチャートである。
【図３０】図２１のシミュレーション処理の、シミュレーション処理Ａのサブルーチンのフローチャートである。
【図３１】本実施の形態の重合系のダイアドについての生成速度を求める式を示す図である。
【図３２】本実施の形態においてシミュレーションの対象となる重合系についての、実際の重合反応の、反応温度および各成分のモル濃度の時間変化を示す図である。
【図３３】本実施の形態においてシミュレーションの対象となる重合系についての、実際の重合反応の、反応液の体積の時間変化を示す図である。
【図３４】本実施の形態におけるシミュレーションの結果を、対応する重合実験において測定された値とともに示す図である。
【図３５】本実施の形態におけるシミュレーションにおいて、反応速度定数の算出に用いられた単量体の初期濃度条件とは異なる初期濃度条件に基づいたシミュレーション結果を、対応する重合実験において測定された値とともに示す図である。
【図３６】図３５に結果を示されたシミュレーションに使用された、反応時間に対する温度変化のパターンを示す図である。
【図３７】図３５に結果を示されたシミュレーションに使用された、反応時間に対する体積変化のパターンを示す図である。
【符号の説明】
【０１９１】
１１  ＣＰＵ、１３  ＨＤ、１４  ディスクドライブ、１６  入力部、１７  データベース、１８  表示部、１００  ディスク。
【図１】
2006131880.tif 000022
【図２】
2006131880.tif 000023
【図３】
2006131880.tif 000024
【図４】
2006131880.tif 000025
【図５】
2006131880.tif 000026
【図６】
2006131880.tif 000027
【図７】
2006131880.tif 000028
【図８】
2006131880.tif 000029
【図９】
2006131880.tif 000030
【図１０】
2006131880.tif 000031
【図１１】
2006131880.tif 000032
【図１２】
2006131880.tif 000033
【図１３】
2006131880.tif 000034
【図１４】
2006131880.tif 000035
【図１５】
2006131880.tif 000036
【図１６】
2006131880.tif 000037
【図１７】
2006131880.tif 000038
【図１８】
2006131880.tif 000039
【図１９】
2006131880.tif 000040
【図２０】
2006131880.tif 000041
【図２１】
2006131880.tif 000042
【図２２】
2006131880.tif 000043
【図２３】
2006131880.tif 000044
【図２４】
2006131880.tif 000045
【図２５】
2006131880.tif 000046
【図２６】
2006131880.tif 000047
【図２７】
2006131880.tif 000048
【図２８】
2006131880.tif 000049
【図２９】
2006131880.tif 000050
【図３０】
2006131880.tif 000051
【図３１】
2006131880.tif 000052
【図３２】
2006131880.tif 000053
【図３３】
2006131880.tif 000054
【図３４】
2006131880.tif 000055
【図３５】
2006131880.tif 000056
【図３６】
2006131880.tif 000057
【図３７】
2006131880.tif 000058