(57)【要約】      （修正有）【課題】被生産物の品質に関する目的変数と、被生産物の生産に関する説明変数とについて、上記目的変数に影響を与える説明変数を簡単かつ確実に特定できる情報分析システムを提供すること。【解決手段】半導体デバイスの製造工程に関して、各工程で用いられる処理装置に関する履歴情報を、多値情報の説明変数として、工程情報収集部３に記憶する。目的変数となる歩留まりの値もまた、工程情報収集部３に記憶する。目的変数である歩留まりが、予め定められた基準値よりも低下した場合、クロス集計部４によって、工程情報収集部３の履歴情報が２値情報のマトリクスに変換される。２値情報のマトリクスは一旦データ格納部５に格納され、解析部６によって目的変数に対する影響度が算出される。算出結果である影響度の内容が、説明変数に対応付けられて寄与描写部７に表示される。【選択図】図７
2006318263.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被生産物の生産に関する説明変数を多値情報で記憶する説明変数記憶部と、
上記被生産物の品質に関する目的変数を記憶する目的変数記憶部と、
上記説明変数記憶部に記憶された多値情報の説明変数を変換して、２値情報で形成されたマトリクスを作成するマトリクス作成部と、
上記マトリクスと上記目的変数とを演算して、上記目的変数に対する説明変数の影響の度合いを示す影響度を算出する影響度演算部と
を備えることを特徴とする情報分析システム。
【請求項２】
請求項１に記載の情報分析システムにおいて、
上記マトリクス作成部は、上記目的変数が予め定められた基準値を下回ったとき又は上回ったときに、上記マトリクスを作成することを特徴とする情報分析システム。
【請求項３】
請求項１に記載の情報分析システムにおいて、
上記説明変数は、上記被生産物に施された処理に関する履歴情報と、上記被生産物の設計情報との少なくとも一方であることを特徴とする情報分析システム。
【請求項４】
請求項１に記載の情報分析システムにおいて、
上記目的変数は、上記被生産物の歩留まり、不良率及び特性値のうちの少なくとも１つであることを特徴とする情報分析システム。
【請求項５】
請求項１に記載の情報分析システムにおいて、
上記影響度演算部は、部分最小自乗法によって上記影響度を算出することを特徴とする情報分析システム。
【請求項６】
請求項１に記載の情報分析システムにおいて、
上記影響度演算部によって求められた影響度を用いて、上記説明変数の所定の組み合わせに対応する目的変数を推定する第１推定部を備えることを特徴とする情報分析システム。
【請求項７】
請求項１に記載の情報分析システムにおいて、
上記影響度演算部によって求められた影響度から、補間によって補間影響度を算出する補間影響度算出部と、
上記補間影響度を用いて、上記影響度を算出する際に用いられた説明変数以外の説明変数に対応する目的変数を推定する第２推定部とを備えることを特徴とする情報分析システム。
【請求項８】
請求項１に記載の情報分析システムにおいて、
上記影響度演算部によって求められた影響度から、補間によって補間影響度を算出する補間影響度算出部と、
上記影響度及び補間影響度を用いて、所定の確率分布を有する複数の説明変数に対応する複数の目的変数を推定する第３推定部を備えることを特徴とする情報分析システム。
【請求項９】
被生産物に施された処理に関する履歴情報と、上記被生産物の設計情報との少なくとも一方である説明変数を、多値情報で記憶するステップと、
上記被生産物の歩留まり、不良率及び特性値のうちの少なくとも１つである目的変数を記憶するステップと、
上記目的変数が予め定められた基準値を下回ったとき又は上回ったときに、上記多値情報の説明変数を変換して２値情報のマトリクスを作成するステップと、
上記２値情報のマトリクスと上記目的変数とを演算して、上記目的変数に対する説明変数の影響の度合いを示す影響度を算出するステップと
を備えることを特徴とする情報分析方法。
【請求項１０】
コンピュータを、請求項１乃至８のいずれか１つの情報分析システムとして機能させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば被生産物の品質管理を行うための情報分析システム、情報分析方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば半導体デバイスの製造における品質管理では、製造工程で用いられた処理装置等を表す履歴情報や、製造条件や、完成後の特性の検査結果や、歩留まり等の品質管理情報を製品に対応付けて収集している。製品の歩留まりが低下した場合、その原因を調査する目的で、歩留まりを目的変数とすると共に履歴情報を説明変数として、歩留まりに対する履歴情報の関係を解析する。この解析結果から、歩留まりの低下をもたらしている処理装置を特定し、この特定された処理装置の使用を停止して、歩留まりを回復させるようにしている。
【０００３】
また、製品の特性が低下した場合、検査結果を目的変数とすると共に製造条件を説明変数として、検査結果に対する製造条件の関係を解析し、関連性の高い製造条件を調整することにより、製品の特性を回復させるようにしている。
【０００４】
この種の品質管理を行う方法としては、従来、半導体製造工程について回帰木分析を用いたものがある（特許文献１：特開２００２―３２４２０６号公報参照）。この品質管理方法では、製造時の処理装置を示す説明変数のパラメータ値に基づいて、品質管理情報の集合に対して２分割を順次繰り返す。上記パラメータは歩留まりを示す目的変数の分散であり、２分割された集合の間の分離度が最大となるように分割する。２分割を繰り返すことにより、上記目的変数に対して最も有意な説明変数を抽出して、半導体製造工程の歩留まり低下要因を特定するようにしている。
【０００５】
従来の他の品質管理方法としては、説明変数を所定の基準に基づいて選択し、この選択された説明変数から回帰モデルを用いて目的変数を推定するものがある（例えば特許文献２：特開平７−３２５８０４号公報参照）。
【０００６】
しかしながら、回帰木分析を用いた従来の品質管理方法は、品質管理情報の分散に基づいて情報の特徴や規則性を抽出して、２つの同族とみなせる情報群に順次分割しているに過ぎない。したがって、歩留まりの大小を支配する要因を抽出していないので、分析結果から直ちに歩留まりの低下原因を特定できない場合があるという問題がある。
【０００７】
また、回帰モデルを用いた従来の品質管理方法は、所定の規準により説明変数を選択する必要があるが、この選択基準は各種存在しており、どの説明変数を採用するのかが決定し難いので、現実に使用する上で使い勝手が悪いという問題がある。
【特許文献１】特開２００２―３２４２０６号公報
【特許文献２】特開平７−３２５８０４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
そこで、本発明の課題は、被生産物の品質に関する目的変数と、被生産物の生産に関する説明変数とについて、上記目的変数に影響を与える説明変数を簡単かつ確実に特定できる情報分析システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するため、本発明の情報分析システムは、被生産物の生産に関する説明変数を多値情報で記憶する説明変数記憶部と、
上記被生産物の品質に関する目的変数を記憶する目的変数記憶部と、
上記説明変数記憶部に記憶された多値情報の説明変数を変換して、２値情報で形成されたマトリクスを作成するマトリクス作成部と、
上記マトリクスと上記目的変数とを演算して、上記目的変数に対する説明変数の影響の度合いを示す影響度を算出する影響度演算部と
を備えることを特徴としている。
【００１０】
上記構成によれば、説明変数が変換されてなるマトリクスと目的変数とが、上記影響度演算部で演算されて影響度が求められる。この影響度の大きさにより、上記目的変数に対する説明変数の影響の度合いが表されるので、例えば目的変数としての歩留まりの低下等の原因が、上記影響度が大きい説明変数に対応する処理装置に存在することを特定できる。
【００１１】
また、上記説明変数記憶部に記憶された多値情報の説明変数から、マトリクス作成部によって、例えばクロス集計等により２値情報のマトリクスが作成される。多値情報の説明変数は２値情報のマトリクスよりもデータ量が小さいので、被生産物の生産に伴って説明変数を順次記憶する必要がある上記説明変数記憶部を、容量が比較的小さい記憶部を用いて構成できる。
【００１２】
また、上記説明変数に由来するマトリクスと目的変数との演算により、上記目的変数に対する説明変数の影響度が算出されるので、従来の回帰モデルを用いた品質管理方法のように操作者の判断によって基準とする説明変数を選択する必要がない。したがって、目的変数の変化を支配する要因を従来よりも容易に特定できる。
【００１３】
一実施形態の情報分析システムは、上記マトリクス作成部は、上記目的変数が予め定められた基準値を下回ったとき又は上回ったときに、上記マトリクスを作成する。
【００１４】
上記実施形態によれば、影響度の分析が必要となった場合に、データ量が比較的小さい多値情報の説明変数から、データ量が比較的大きい２値情報のマトリクスに変換を行うので、情報分析システムに必要な記憶部の容量を最小限の容量にできる。例えば、上記目的変数が歩留まり情報である場合、この目的変数が歩留まりの基準値を下回ったとき、影響度の分析が必要となる。また、例えば、上記目的変数が不良率である場合、この目的変数が不良率の基準値を上回ったとき、影響度の分析が必要となる。このように、上記目的変数の内容に応じて、上記基準値を下回ったとき又は上回ったときに、上記マトリクスを作成すればよい。なお、上記２値情報のマトリクスを一旦記憶するマトリクス記憶部を設けてもよい。
【００１５】
一実施形態の情報分析システムは、上記説明変数は、上記被生産物に施された処理に関する履歴情報と、上記被生産物の設計情報との少なくとも一方である。
【００１６】
上記実施形態によれば、例えば、上記被生産物が生産工程において処理が行われた処理装置等を示す履歴情報と、上記被生産物が生産工程を経て形成されるべき構造等を示す設計情報との少なくとも一方である説明変数について、目的変数に対する影響の度合いが得られる。
【００１７】
一実施形態の情報分析システムは、上記目的変数は、上記被生産物の歩留まり、不良率及び特性値のうちの少なくとも１つである。
【００１８】
上記実施形態によれば、上記被生産物の歩留まり、不良率及び特性値のうちの少なくとも１つである目的変数に対して、説明変数の影響の度合いが得られる。
【００１９】
一実施形態の情報分析システムは、上記影響度演算部は、部分最小自乗法によって上記影響度を算出する。
【００２０】
上記実施形態によれば、上記説明変数に、互いに従属する関係を有する要素や、値が不変の要素等が含まれている場合においても、信頼性の高い影響度を算出することができる。
【００２１】
一実施形態の情報分析システムは、上記影響度演算部によって求められた影響度を用いて、上記説明変数の所定の組み合わせに対応する目的変数を推定する第１推定部を備える。
【００２２】
上記実施形態によれば、上記第１推定部により、上記説明変数の所定の組み合わせで表されて、例えば現実には生産を行っていない組み合わせの生産工程について、目的変数が推定される。例えば、目的変数がデバイス特性であり、説明変数が処理装置である場合、上記処理装置の現実には行われていない組み合わせによって得られるデバイス特性を、精度良く推定することができる。
【００２３】
一実施形態の情報分析システムは、上記影響度演算部によって求められた影響度から、補間によって補間影響度を算出する補間影響度算出部と、
上記補間影響度を用いて、上記影響度を算出する際に用いられた説明変数以外の説明変数に対応する目的変数を推定する第２推定部とを備える。
【００２４】
上記実施形態によれば、上記補間影響度を用いることにより、例えば、目的変数がデバイス特性であり、説明変数が処理条件である場合、現実には行われていない処理条件で得られるデバイス特性を、高精度に推定することができる。
【００２５】
一実施形態の情報分析システムは、上記影響度演算部によって求められた影響度から、補間によって補間影響度を算出する補間影響度算出部と、
上記影響度及び補間影響度を用いて、所定の確率分布を有する複数の説明変数に対応する複数の目的変数を推定する第３推定部を備えることを特徴とする。
【００２６】
上記実施形態によれば、値が確率的なゆらぎを伴う説明変数について、この説明変数に対する目的変数が上記第３推定部によって推定され、その結果、被生産物の品質に関するバラツキを推測することができる。
【００２７】
本発明の情報分析方法は、被生産物に施された処理に関する履歴情報と、上記被生産物の設計情報との少なくとも一方である説明変数を、多値情報で記憶するステップと、
上記被生産物の歩留まり、不良率及び特性値のうちの少なくとも１つである目的変数を記憶するステップと、
上記目的変数が予め定められた基準を下回ったとき又は上回ったときに、上記多値情報の説明変数を変換して２値情報のマトリクスを作成するステップと、
上記２値情報のマトリクスと上記目的変数とを演算して、上記目的変数に対する説明変数の寄与の程度を示す影響度を求めるステップと
を備える。
【００２８】
上記構成によれば、説明変数に由来するマトリクスと目的変数とを演算して求められた影響度の大きさにより、上記目的変数に対する説明変数の影響の度合いが表されるので、例えば目的変数としての歩留まりの低下等の原因が、上記影響度が大きい説明変数に対応する処理装置に存在することを特定できる。
【００２９】
また、多値情報の説明変数を記憶し、目的変数が予め定められた基準を下回ったとき又は上回ったときに、上記多値情報の説明変数を、例えばクロス集計等によって、２値情報のマトリクスに変換する。多値情報の説明変数は２値情報のマトリクスよりもデータ量が小さいので、少ない記憶容量で説明変数を蓄積することができる。なお、例えば、上記目的変数が歩留まり情報である場合、この目的変数が歩留まりの基準値を下回ったとき、上記２値情報のマトリクスへの変換を行う。一方、例えば、上記目的変数が不良率である場合、この目的変数が不良率の基準値を上回ったとき、上記２値情報のマトリクスへの変換を行う。このように、上記目的変数の内容に応じて、上記基準値を下回ったとき又は上回ったときに、上記マトリクスを作成すればよい。
【００３０】
また、従来の回帰モデルを用いた情報分析方法のように操作者の判断によって基準とする説明変数を選択する必要が無いので、目的変数に対する支配要因を従来よりも容易に特定できる。
【００３１】
本発明のプログラムは、コンピュータを、上記情報分析システムとして機能させる。
【００３２】
上記構成によれば、コンピュータによって上記プログラムが実行されることにより、本発明の情報分析システムが得られる。
【発明の効果】
【００３３】
以上のように、本発明の情報分析システムは、説明変数記憶部に記憶された多値情報の説明変数を変換して、２値情報のマトリクスを作成するマトリクス作成部と、上記マトリクスと上記目的変数とを演算して、上記目的変数に対する説明変数の影響の度合いを示す影響度を算出する影響度演算部とを備えるので、小さい記憶容量の上記説明変数記憶部を用いて、簡易な構成で、目的変数に対する説明変数の影響を明らかにすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
以下、本発明を図示の実施の形態により詳細に説明する。
【００３５】
（第１実施形態）
第１実施形態では、被生産物としての半導体デバイスの製造工程に用いられる情報分析システムについて説明する。
【００３６】
半導体デバイスの製造工程では、ウェハの受け入れからデバイスの完成に至るまで多数の工程から構成され、各工程で複数の処理装置を使って製造を行っている。例えば処理工程Ａ、Ｂ、・・・Ｘについて、処理工程Ａでは３台の処理装置が存在し、処理工程Ｂでは２台の処理装置が存在する場合、処理工程と処理装置の関係は図１のように表現できる。ウェハにはウェハＩＤという識別情報が付与されている。情報分析システムは、上記ウェハＩＤに対応付けて、ウェハがどの処理装置で処理が行われたかを内容とする処理履歴をデータベースに記録する。図２は、ウェハＩＤ毎に処理履歴を記録したテーブルである。最終工程Ｘで処理が終了し、ウェハが分断されてデバイスやパネルなどの製品となる。製品は動作及び特性等に関する検査を受け、所定の基準を満足したものが合格となり出荷される。検査成績としては、歩留まりや不良率などが用いられる。検査成績の動向は、例えば、ウェハＩＤを横軸とすると共に、歩留まりを縦軸とするグラフを用いて監視し、歩留まりが低下した際に原因の調査を行う。
【００３７】
図３のグラフは歩留まりの推移の一例を示す図である。ウェハＩＤが８０から１００のものが、歩留まりが大幅に低下しており、これらのウェハを処理した装置に何らかの異常が存在した可能性がある。そこで、本実施形態の情報分析システムは、目的変数を歩留まりとすると共に、説明変数を処理装置とし、歩留まりと処理装置との間の相関を解析する。まず、処理装置を特定する数値と歩留まりとを対応づける図４のようなテーブルを作成する。処理装置はウェハに対してランダムに使用されるため、処理装置を表す数値と歩留まりとの間には線形の関係は無い。したがって、歩留まりを目的変数、処理装置を説明変数として相関を分析しても、問題となる装置の抽出は困難である。
【００３８】
本実施形態の情報分析システムは、処理設備を列見出しとすると共に、ウェハＩＤを行見出しとしてクロス集計を行い、図５に示すようなテーブルに変換する。このテーブルについて、製造工程順かつ処理装置の番号順に配列された処理装置が説明変数Ｘであり、歩留まりが目的変数Ｙである。
【００３９】
次に、Ｙに対する各Ｘｉの回帰係数の大きさを求め、結果をグラフ化する。ここで、Ｘｉと、処理装置の名称は、Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６，Ｘ７，Ｘ８，・・・が、各々Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ｂ１，Ｂ２，Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，・・・に対応している。
【００４０】
図６は、上記結果を示すグラフである。図６より、説明変数のうち、目的変数に対する影響はＡ１とＢ１が大きい。したがって、処理装置Ａ１及びＢ１が、歩留まりに対する影響度が高いことが明らかになる。
【００４１】
（第２実施形態）
図７は、本実施形態の情報分析システムの構成を示す概略図である。本実施形態では、半導体デバイスの製造工程Ａ，Ｂ及びＣにおいて、各々３台、２台及び４台の処理装置が用いられる。Ａ−１は工程Ａの装置１を意味する。ＩＤがＡＡＡ０００１で示されるウェハは、Ａ−１、Ｂ−１、Ｃ−２の処理履歴を有し、ウェハＡＡＡ０００２は、Ａ−２，Ｂ−２，Ｃ−３の処理履歴を有する。ウェハは工程Ｃの下流にある検査工程で、動作や性能が検査される。これらの処理履歴情報と検査情報は、説明変数記憶部及び目的変数記憶部としての工程情報収集部３で収集されて管理される。
【００４２】
検査データとしての歩留まりが、予め定められた基準値を下回った場合、原因となる工程や処理装置を特定するために、履歴情報と検査データ情報が工程情報収集部からマトリクス作成部としてのクロス集計部４に送られる。クロス集計部４では、多値情報で構成された履歴情報が２値情報で構成されるマトリクスに変換される。具体的には、一履歴を一水準として展開した説明変数を行見出しとすると共に、ウェハＩＤを列見出しとして、０又は１の値で構成されるクロス集計表を作成する。２値のクロス集計表は、比較的大規模のメモリを必要とするので、一旦データ格納部５に保存してもよい。なお、目的変数が不良率である場合、不良率が予め定められた基準値を上回った場合に、不良率である検査データが、履歴情報と共に工程情報収集部からマトリクス作成部に送られるようにする。
【００４３】
次に、影響度演算部としての解析部６によって、上記マトリクスと目的変数（歩留まり）の演算が行われ、目的変数に対する影響度が求められて、この影響度とこの影響度に対応する説明変数が寄与表示部７に表示される。上記クロス集計部４、データ格納部５、解析部６及び寄与描画部７は、同一のコンピュータで実現してもよく、あるいは、クロス集計部４及びデータ格納部５をサーバに設ける一方、解析部６と寄与描画部７をクライアントのコンピュータで実現しても良い。なお、上記サーバ及びクライアントのコンピュータで実現される解析部６は、上記コンピュータに格納されたプログラムを実行することによって実現する。
【００４４】
上記工程情報収集部３は、説明変数となる履歴情報等の情報を、多値情報で蓄積することが好ましい。なぜならば、クロス集計されてなる２値情報はデータ規模が比較的大きいので、製造工程が稼働する間に常に収集される履歴情報を２値データで保存すると、大きな記憶容量が必要となるからである。したがって、歩留まり低下等の問題が発生したときに、その原因を分析する際にクロス集計を行って多値の履歴情報を２値のクロス集計表に変換するのが好ましい。これにより、工程情報収集部３に用いる記憶装置の規模を小さくできると共に、的確に問題の要因を抽出する情報分析システムを実現できる。
【００４５】
（第３実施形態）
本実施形態では、約１１００個のウェハが夫々１２１個の処理履歴を有する場合、上記ウェハから製造される半導体デバイスに関して、不良率の大きい工程と処理装置を抽出する事例について説明する。
【００４６】
図８は、横軸をウェハのＩＤとすると共に、縦軸を上記ＩＤのウェハから製造された半導体デバイスの不良率として、各ウェハに対応する不良率を座標上にプロットしたグラフである。製造ラインにおいて時間の経過に伴ってウェハのＩＤの値が増大することを考慮すると、図８に示すように、不良率は時系列においてランダムな変化をしていることがわかる。ここで、図９に示すテーブルのように、履歴情報をウェハＩＤ毎にクロス集計して、処理装置である説明変数と目的変数である不良率とを含むと共に、０及び１で構成される２値情報のマトリクスに変換する。
【００４７】
図１０は、半導体デバイスの製造工程の相互関係をネットワーク図で示したものである。工程Ｂと工程Ｄは、設備の数が１つであり、説明変数Ｘ３とＸ９の値は常に１となる。また、工程Ａは設備の数が２つであり、いずれか一方の設備が使用されるので、説明変数Ｘ１が１のとき説明変数Ｘ２は０であり、説明変数Ｘ１が０のとき説明変数Ｘ２は１である。したがって、Ｘ１とＸ２は強相関（相関係数１）の関係にあり、Ｘ３とＸ９は不変の定数となり、説明変数の中に独立性の低いデータが含まれることになる。このように説明変数同士の相関が高くて従属関係にある場合、従属関係にある説明変数の回帰係数が異常に大きくなり、要因抽出の信頼度が損なわれる場合がある。
【００４８】
この場合、説明変数を主成分にまとめ、主成分に対して回帰分析を行う部分最小二乗法を用いることで、問題を回避できる。主成分の回帰係数は、最終的には元の説明変数の回帰係数に変換することが可能であり、このようにして求めた回帰係数の信頼性は、主成分回帰を行わずに求めた場合よりも向上する。
【００４９】
多重回帰分析では、全ての説明変数に対して、目的変数に対する線形モデルを与え、線形モデルによる推定誤差の二乗和が最小となるような回帰係数を決定するが、部分最小二乗法では、説明変数から合成される潜在的な主成分と目的変数との間で線形モデルを構築するのである。
【００５０】
実際に、図９のクロス集計データに対し、目的変数である不良率をＹとすると共に、説明変数である履歴情報をＸとして、要因分析を行った結果を用いて説明すると、部分最小二乗法を用いた場合、１２１個の説明変数は、図１１Ｂに示すように、４つの潜在的な主成分に集約される。なお、図１１Ａは、多重回帰分析による説明変数と目的変数との対応を示した概念図である。図１２は最終的な分析結果である。図１２では、目的変数に対する説明変数の寄与度（影響度）を、降順に示している。多重回帰では、説明変数毎の寄与度の差が大きいが、部分最小二乗法を使った例では、説明変数毎の寄与度の差が小さくなった。
【００５１】
図１３は、結果の妥当性を確かめるため、全てのデータに対応する不良率の分布と、寄与度が５以上の説明変数４，２５，３８に対応する処理装置を用いたときの不良率分布とを重ねて示した図である。図１３から分かるように、要因分析で抽出された処理装置を用いた場合、高い頻度で不良率が増大しており、要因分析の結果が妥当であると言える。
【００５２】
（第４実施形態）
本実施形態では、半導体デバイスの製造工程について、設計情報を説明変数とすると共に、デバイス特性を目的変数とする。説明変数は、Ｘ１からＸ６までの６個の設計情報からなり、一つの設計情報は下記の表１に示す個数の水準を取りうるものとする。
【００５３】
【表１】
2006318263.tif 000003
【００５４】
各設計情報を水準毎に０及び１に割付け、合計４２種類の設計情報を列見出しとすると共に、７８種類の特性データを行見出しとしてクロス集計表を作成する。次に、特性データを目的変数として、多重回帰分析に基づいた演算を行い、４２個の設計情報の寄与度（影響度）を求めた。図１４は、説明変数を横軸とすると共に、回帰係数を縦軸とする座標に、演算結果を示した図である。ここで、デバイス特性Ｙの推定値Ｙｅｓｔを、下記の式（１）によって求める。
【００５５】
【数１】
2006318263.tif 000004
【００５６】
ここで、式（１）において、Ｃｏｉは特性データＹに対する設計変数Ｘｉの影響度である。
【００５７】
図１５は、上記式（１）から求めた推定値Ｙｅｓｔと、実測データＹｍｅｓとを同一の座標に重ねて示した図である。
【００５８】
図１４から分かるように、設計情報Ａ〜Ｆの各カテゴリーの中で、説明変数の水準に対して回帰係数は非線形な関係を有することがわかる。このように説明変数に対して目的変数が非線形な関係を有する場合でも、設計情報の取りうる水準を分解して２値のマトリクスで表現することにより、線形回帰モデルの適用が可能となり、図１５で示されるように、良好な精度で目的変数を推定することができる。
【００５９】
（第５実施形態）
半導体デバイスの製造工程において、歩留まりや特性値等のような品質に関する目的変数は、離散的な水準の説明変数に対応するので、既知の水準以外の水準の説明変数に対しては回帰係数が未知であり、モデル化することができない。このような場合には、既知の水準以外の水準に対する回帰係数を補間して求めることで、モデル化ができる。例えば、図１６に示すように、Ａ，Ｂ，Ｃの３種の説明変数について、Ａは５個の水準（Ａ＝１０，２０，３０，４０，５０）を有し、Ｂは３個の水準を有し、Ｃは３個の水準を有し、各説明変数の水準に対応する回帰係数が求められている。Ａ＝２５のときの回帰係数は、隣接するＡ＝２０の回帰係数である３と，Ａ＝３０の回帰係数である５とを補間して、４となる。同様にして、その他の設計情報に対しても、水準以外の値に対する回帰係数を推定して、目的変数の値を推定することができる。
【００６０】
本実施形態の情報分析方法は、図７に示した情報分析システムに、以下のような構成を追加した情報分析システムを用いることによって実行できる。すなわち、解析部６で算出された回帰係数（影響値）を記憶する記憶部と、説明変数について推定すべき水準の値を入力する入力部と、この入力部に入力された値について、上記記憶部に記憶された回帰係数に基づいて補間によって回帰係数を推定する推定部とを設ける。このような構成を有する情報分析システムを用いることにより、説明変数の新たな水準について目的変数の値を推定することができる。
【００６１】
（第６実施形態）
第６実施形態では、目的変数を推定すべき説明変数が確定的な値をとらず、確率的なゆらぎを有する場合、目的変数のバラツキの範囲を推定するものである。例えば、設計情報Ａが３０を中心にσが３の正規分布でゆらぎを有する場合、図１７に模式的に示すように、上述の正規分布の設計情報に対応する回帰係数の分布を求め、この回帰係数の分布から目的変数の分布を計算することにより、目的変数のバラツキを推定することができる。
【００６２】
例えば、目的変数としての特性Ｙが、説明変数としての設計情報Ａ，Ｂ，Ｃを要因とする回帰係数（寄与度）で表される場合、Ａ，Ｂ，Ｃの回帰係数をＣｏＡ，ＣｏＢ，ＣｏＣと表すと、特性Ｙは、下記の式（２）のように表される。
Ｙ＝ＣｏＡ＋ＣｏＢ＋ＣｏＣ・・・（２）
ここで、設計情報Ａのみが変動しており、Ｂ、Ｃは一定値である場合、設計情報Ａに統計的なゆらぎを与えることで、ＣｏＡのゆらぎが求められ、それによって特性Ｙのバラツキを推定できる。図１７に示した説明変数Ａ，Ｂ，Ｃに対応する回帰係数のグラフにおいて、Ａ２＝３０を中心にσ＝５の統計的なゆらぎを与えて１００個の仮想的な試作を行った際、特性Ｙの変動は図１８にようになった。また、Ａ２＝４０を中心にσ＝３の統計的なゆらぎを与えて１００個の仮想的な試作を行った際の特性Ｙの変動は、図１９のようになった。図１８と図１９における特性Ｙの変動をヒストグラムで比較すると、図２０のようになる。図２０から、設計変数Ａの設計条件を３０から４０に変更し、Ａのゆらぎ（標準偏差）を５から３に低減すると、Ｙの特性値のレベルが向上し、バラツキの少ない特性が得られることが明らかとなる。
【００６３】
本実施形態の情報分析方法は、第５実施形態における情報分析システムに、標準偏差の値が入力される第２入力部を設け、この第２入力部に入力された標準偏差に基づいて複数の説明変数の値を算出し、この複数の説明変数の値に対応して複数の回帰係数を推定部で推定することにより実行できる。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】第１実施形態の情報分析方法において、処理工程と処理装置の関係を示した図である。
【図２】ウェハＩＤ毎に処理履歴を記録したテーブルである。
【図３】歩留まりの推移の一例を示す図である。
【図４】処理装置を特定する数値と歩留まりとを対応づけるテーブルである。
【図５】説明変数及び目的変数がクロス集計で変換されたテーブルである。
【図６】説明変数の目的変数に対する影響を示す図である。
【図７】情報分析システムの構成を示す概略図である。
【図８】各ウェハに対応する不良率を示したグラフである。
【図９】説明変数と目的変数とを含む２値情報のマトリクスを示す図である。
【図１０】半導体デバイスの製造工程の相互関係をネットワーク図で示したものである。
【図１１Ａ】図９のマトリクスについて、多重回帰分析による説明変数と目的変数との対応を示す概念図である。
【図１１Ｂ】図９のマトリクスについて、部分最小二乗法による説明変数と目的変数との対応を示す概念図である。
【図１２】図９のマトリクスの演算結果としての目的変数に対する説明変数の寄与度を示した図である。
【図１３】全データに対応する不良率の分布と、寄与度が５以上の説明変数に対応する不良率分布とを重ねて示した図である。
【図１４】半導体デバイスの製造工程について、目的変数（デバイス特性）に対する説明変数（設計情報）の寄与度を示した図である。
【図１５】目的変数の推定値と実測値とを重ねて示した図である。
【図１６】半導体デバイスの製造工程について、説明変数の未知の水準に対応する目的変数への寄与度の推定を行う様子を示す図である。
【図１７】半導体デバイスの製造工程について、所定の確率分布を有する説明変数（設計情報）に対応する目的変数（デバイス特性）への寄与度の推定を行う様子を示す図である。
【図１８】所定の確率分布を有する説明変数に対する目的変数の推定結果を示す図である。
【図１９】図１８におけるよりも回帰係数の大きい中心値を有して所定の確率分布を有する説明変数について、目的変数の推定結果を示す図である。
【図２０】図１８および図１９の推定結果を重ねて示した図である。
【符号の説明】
【００６５】
３  工程情報収集部
４  クロス集計部
５  データ格納部
６  解析部
７  寄与描画部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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