(57)【要約】【課題】  多数の区間に関する旅行時間、車両台数などを成分とする交通情報ベクトル値の時系列データに対し直近のデータから将来の交通情報を予測する規則を得て予測を行い、これら多数の変数間に潜む変動法則をルールとして得る。【解決手段】  交通情報データ蓄積装置１１からデータを読出し、周期成分除去装置１２によりデータに含まれる周期的変動パターンを除き、予測関数推定装置１３により情報量規準を最適化する方法で予測関数を学習する。この変動パターンを除いたデータに対して、学習予測関数を指定するパラメータを読込み、それにより指定される予測関数に該データを入力して予測値を求め、周期成分付加装置１８により周期的変動パターンを付加した予測値を出力する。学習したＡＲモデルのパラメータを予測関数解釈装置１５に読込み、各変数間の相関関係を取出して交通情報変動法則表示装置１６により地図上にそれら相関関係を表示する。【選択図】      図１                                                  
2006011572.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
交通状況ベクトル値データ列を入力として、このデータ列におけるある時点までのデータ列から次または複数ステップ先の一つまたは複数の項目を予測する予測関数を学習する交通情報予測関数学習装置であって、
前記データ列に含まれている周期的パターンを除去する周期性除去手段と、
前記周期性除去手段により周期的パターンが除去されたデータ列を入力として予め定められた予測関数の集合である仮説集合の中から、情報量規準を最小または極小にする予測関数を指定するパラメータの値を求めて出力する予測関数推定手段とを含むことを特徴とする交通情報予測関数学習装置。
【請求項２】
前記仮説集合として、ＡＲ（自己回帰：Auto Regression ）モデルのクラスを用いることを特徴とする請求項１記載の交通情報予測関数学習装置。
【請求項３】
前記情報量規準として、二乗損失に関するＥＳＣ（拡張型確率コンプレキシティ：Extended Stochastic Complexity）を用いることを特徴とする請求項１記載の交通情報予測関数学習装置。
【請求項４】
前記情報量規準として、二乗損失に関するＥＳＣ、予測に関するＡＩＣ（赤池の情報規準：Akaike’s Information Criterion ）、予測に関するＭＤＬ（記述長最小：Minimum Description Length）のいずれかを用いることを特徴とする請求項２記載の交通情報予測関数学習装置。
【請求項５】
交通状況ベクトル値データ列を順次読込みつつ次または複数ステップ先の一つまたは複数の項目を予測する交通情報予測装置であって、
前記データ列に含まれている周期的パターンを除去する周期性除去手段と、
前記周期性除去手段により周期的パターンが除去されたデータ列を入力として予め定められた予測関数の集合である仮説集合の中から、情報量規準を最小または極小にする予測関数を指定するパラメータの値を求めて出力する予測関数推定手段と、
前記周期性除去手段の出力と前記予測関数推定手段による前記パラメータの値とを用いて、前記予測関数の計算をなす予測関数計算手段と、
前記周期性除去手段の逆演算を行って周期成分を付加する周期成分付加手段とを含むことを特徴とする交通情報予測装置。
【請求項６】
前記仮説集合として、ＡＲ（自己回帰：Auto Regression ）モデルのクラスを用いることを特徴とする請求項５記載の交通情報予測装置。
【請求項７】
前記情報量規準として、二乗損失に関するＥＳＣ（拡張型確率コンプレキシティ：Extended Stochastic Complexity）を用いることを特徴とする請求項５記載の交通情報予測装置。
【請求項８】
前記情報量規準として、二乗損失に関するＥＳＣ、予測に関するＡＩＣ（赤池の情報規準：Akaike’s Information Criterion ）、予測に関するＭＤＬ（記述長最小：Minimum Description Length）のいずれかを用いることを特徴とする請求項６記載の交通情報予測装置。
【請求項９】
交通状況ベクトル値データ列に基づいて前記データ列の各項目の変動法則を出力する交通情報変動法則獲得装置であって、
請求項２または４記載の交通情報予測関数学習装置と、
前記交通情報予測関数学習装置の前記予測関数推定手段により出力されたＡＲモデルの前記パラメータを読込み、ＡＲ係数に基づき自己相関関数と相互相関関数を計算する予測関数解釈手段と、
前記予測関数解釈手段により計算された自己相関関数と相互相関関数を各変数に対応した道路位置を結ぶエッジと共に、地図と合わせて表示する交通情報推移ルール表示手段とを含むことを特徴とする交通情報変動法則獲得装置。
【請求項１０】
交通状況ベクトル値データ列を入力として、このデータ列におけるある時点までのデータ列から次または複数ステップ先の一つまたは複数の項目を予測する予測関数を学習する交通情報予測関数学習方法であって、
前記データ列に含まれている周期的パターンを除去する周期性除去ステップと、
前記周期性除去ステップにより周期的パターンが除去されたデータ列を入力として予め定められた予測関数の集合である仮説集合の中から、情報量規準を最小または極小にする予測関数を指定するパラメータの値を求めて出力する予測関数推定ステップとを含むことを特徴とする交通情報予測関数学習方法。
【請求項１１】
前記仮説集合として、ＡＲ（自己回帰：Auto Regression ）モデルのクラスを用いることを特徴とする請求項１０記載の交通情報予測関数学習方法。
【請求項１２】
前記情報量規準として、二乗損失に関するＥＳＣ（拡張型確率コンプレキシティ：Extended Stochastic Complexity）を用いることを特徴とする請求項１０記載の交通情報予測関数学習方法。
【請求項１３】
前記情報量規準として、二乗損失に関するＥＳＣ、予測に関するＡＩＣ（赤池の情報規準：Akaike’s Information Criterion ）、予測に関するＭＤＬ（記述長最小：Minimum Description Length）のいずれかを用いることを特徴とする請求項１１記載の交通情報予測関数学習方法。
【請求項１４】
交通状況ベクトル値データ列を順次読込みつつ次または複数ステップ先の一つまたは複数の項目を予測する交通情報予測方法であって、
前記データ列に含まれている周期的パターンを除去する周期性除去ステップと、
前記周期性除去ステップにより周期的パターンが除去されたデータ列を入力として予め定められた予測関数の集合である仮説集合の中から、情報量規準を最小または極小にする予測関数を指定するパラメータの値を求めて出力する予測関数推定ステップと、
前記周期性除去ステップの出力と前記予測関数推定ステップによる前記パラメータの値とを用いて、前記予測関数の計算をなす予測関数計算ステップと、
前記周期性除去ステップの逆演算を行って周期成分を付加する周期成分付加ステップとを含むことを特徴とする交通情報予測方法。
【請求項１５】
前記仮説集合として、ＡＲ（自己回帰：Auto Regression ）モデルのクラスを用いることを特徴とする請求項１４記載の交通情報予測方法。
【請求項１６】
前記情報量規準として、二乗損失に関するＥＳＣ（拡張型確率コンプレキシティ：Extended Stochastic Complexity）を用いることを特徴とする請求項１４記載の交通情報予測方法。
【請求項１７】
前記情報量規準として、二乗損失に関するＥＳＣ、予測に関するＡＩＣ（赤池の情報規準：Akaike’s Information Criterion ）、予測に関するＭＤＬ（記述長最小：Minimum Description Length）のいずれかを用いることを特徴とする請求項１５記載の交通情報予測方法。
【請求項１８】
交通状況ベクトル値データ列に基づいて前記データ列の各項目の変動法則を出力する交通情報変動法則獲得方法であって、
請求項１１または１３記載の交通情報予測関数学習方法と、
前記交通情報予測関数学習方法の前記予測関数推定ステップにより出力されたＡＲモデルの前記パラメータを読込み、ＡＲ係数に基づき自己相関関数と相互相関関数を計算する予測関数解釈ステップと、
前記予測関数解釈ステップにより計算された自己相関関数と相互相関関数を各変数に対応した道路位置を結ぶエッジと共に、地図と合わせて表示する交通情報推移ルール表示ステップとを含むことを特徴とする交通情報変動法則獲得方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は交通情報予測関数学習装置、交通情報予測装置、交通情報変動法則獲得装置及びその方法に関し、特にＩＴＳ（Intelligent Transport System）における交通情報の処理方式の改良に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ＩＴＳの分野では、経路誘導などを目的として車両の移動にかかる旅行時間や渋滞の発生などの交通状況を推定／予測する技術が各種知られている。これらの技術の多くは、限られた場所に設置された車両を定点観測する装置に基づいている。そのために、比較的少ない情報を利用して行うものになっている。
【０００３】
ところが、近年、観測装置数が増えたり、プローブカーという車両自体をセンサーとして、リアルタイムにかつ定点観測の装置が設置されていない場所のデータも取得する手段が出現するなど、従来に比べて飛躍的に、地理的に詳細なデータが取得出来るようになっている。このようなデータを利用して予測を行う手段の開発が望まれるようになっている。これに応じて、いくつかの統計的手法を活用した推定／予測の方法が提案されている。
【０００４】
例えば、非特許文献１では、一日の旅行時間変動パターンを主成分分析によりいくつかのカテゴリーに分類し、予測対象日が属すべきカテゴリーを、その日種をあらわすラベル（曜日や天候など）に基づいて対応させる方法を用いている。また、特許文献１では、旅行時間予測対象区間について時間帯毎の旅行時間累積分布を学習し、自身の走行履歴を累積分布と照会することにより、直近の旅行時間を予測する方法を採用している。
【０００５】
また、特許文献２では、過去の旅行時間実績データを蓄積し、現在の旅行時間推移パターンを過去の推移と照会し、直近の旅行時間を予測する方法を採用している。
【０００６】
【特許文献１】特開２０００−２３５６９２号公報
【特許文献２】特開２００３−３０３３９０号公報
【非特許文献１】情報処理学会研究報告「高度交通システム」Ｎｏ。０１４−００９の５１−５７頁に掲載の熊谷他による論文「特徴空間射影を用いた交通情報予測手法」
【非特許文献２】IEEE Transactions on Information Theory, vol.44, 4, p.1424-1439, 1998 ，K. Yamanishi  による論文 ''A Decision-theoretic Extension of Stochastic Complexity and Its Applications to Learning''
【非特許文献３】尾崎統、北川源四郎編による書籍“時系列解析の方法”（朝倉書店、１９９８）
【非特許文献４】１９９４年出版の韓太舜、小林欣吾による書籍、“情報と符号化の数理（岩波講座、応用数学）”（岩波書店）
【非特許文献５】１９８３年出版の坂本慶行、石黒真木夫、北川源四郎による書籍、“情報量統計学”（共立出版）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記いずれの技術が採用している方法についても、将来の交通状況を決定する要因を客観的に決定する仕組みを持っていない。例えば、非特許文献１においては、カテゴリーの数や用いるラベルの選び方には恣意性がある。また、特許文献２に記載の技術では、予測対象区間の将来の旅行時間に影響する要因、すなわち、周辺道路の交通状況や過去の旅行時間変動パターンにおけるその長さなどを決定する方法を明示しているが、それは経験則に基づくものであり、客観的根拠を有してはいない。更に、特許文献１の技術では、予測対象道路とその上流道路の状況のみを用いることに限定されており、はじめから他の要因が影響する可能性を排除している。
【０００８】
すなわち、これらの技術は旅行時間に関する法則性を発見する技術であるが、そこには恣意性が含まれている。そのために、発見出来る法則のバリエーションが限られてしまう。また、予測精度において改善の余地が大きい。
【０００９】
本発明の目的は、多数の区間に関する旅行時間、車両台数、その他の情報を成分とする交通情報ベクトル値の時系列データに対して、直近のデータから将来の交通情報を予測する規則を獲得して予測を行うことが可能で、かつこれら多数の変数間に潜む変動法則をルールとして獲得することが可能な交通情報予測関数学習装置、交通情報予測装置、交通情報変動法則獲得装置及びその方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明による交通情報予測関数学習装置は、交通状況ベクトル値データ列を入力として、このデータ列におけるある時点までのデータ列から次または複数ステップ先の一つまたは複数の項目を予測する予測関数を学習する交通情報予測関数学習装置であって、前記データ列に含まれている周期的パターンを除去する周期性除去手段と、周期性除去手段により周期的パターンが除去されたデータ列を入力として予め定められた予測関数の集合である仮説集合の中から、情報量規準を最小または極小にする予測関数を指定するパラメータの値を求めて出力する予測関数推定手段と含むことを特徴とする。
【００１１】
本発明による交通情報予測装置は、交通状況ベクトル値データ列を順次読込みつつ次または複数ステップ先の一つまたは複数の項目を予測する交通情報予測装置であって、前記データ列に含まれている周期的パターンを除去する周期性除去手段と、周期性除去手段により周期的パターンが除去されたデータ列を入力として予め定められた予測関数の集合である仮説集合の中から、情報量規準を最小または極小にする予測関数を指定するパラメータの値を求めて出力する予測関数推定手段と、前記周期性除去手段の出力と前記予測関数推定手段による前記パラメータの値とを用いて、前記予測関数の計算をなす予測関数計算手段と、前記周期性除去手段の逆演算を行って周期成分を付加する周期成分付加手段とを含むことを特徴とする。
【００１２】
本発明による交通情報変動法則獲得装置は、交通状況ベクトル値データ列に基づいて前記データ列の各項目の変動法則を出力する交通情報変動法則獲得装置であって、上記の交通情報予測関数学習装置と、前記交通情報予測関数学習装置の前記予測関数推定手段により出力されたＡＲモデルの前記パラメータを読込み、ＡＲ係数に基づき自己相関関数と相互相関関数を計算する予測関数解釈手段と、前記予測関数解釈手段装置により計算された自己相関関数と相互相関関数を各変数に対応した道路位置を結ぶエッジと共に、地図と合わせて表示する交通情報推移ルール表示手段とを含むことを特徴とする。
【００１３】
本発明による交通情報予測関数学習方法は、交通状況ベクトル値データ列を入力として、このデータ列におけるある時点までのデータ列から次または複数ステップ先の一つまたは複数の項目を予測する予測関数を学習する交通情報予測関数学習方法であって、前記データ列に含まれている周期的パターンを除去する周期性除去ステップと、前記周期性除去ステップにより周期的パターンが除去されたデータ列を入力として予め定められた予測関数の集合である仮説集合の中から、情報量規準を最小または極小にする予測関数を指定するパラメータの値を求めて出力する予測関数推定ステップとを含むことを特徴とする。
【００１４】
本発明による交通情報予測方法は、交通状況ベクトル値データ列を順次読込みつつ次または複数ステップ先の一つまたは複数の項目を予測する交通情報予測方法であって、前記データ列に含まれている周期的パターンを除去する周期性除去ステップと、前記周期性除去ステップにより周期的パターンが除去されたデータ列を入力として予め定められた予測関数の集合である仮説集合の中から、情報量規準を最小または極小にする予測関数を指定するパラメータの値を求めて出力する予測関数推定ステップと、前記周期性除去ステップの出力と前記予測関数推定ステップによる前記パラメータの値とを用いて、前記予測関数の計算をなす予測関数計算ステップと、前記周期性除去ステップの逆演算を行って周期成分を付加する周期成分付加ステップとを含むことを特徴とする。
【００１５】
本発明による交通情報変動法則獲得方法は、交通状況ベクトル値データ列に基づいて前記データ列の各項目の変動法則を出力する交通情報変動法則獲得方法であって、請求項１１または１３記載の交通情報予測関数学習方法と、前記交通情報予測関数学習方法の前記予測関数推定ステップにより出力されたＡＲモデルの前記パラメータを読込み、ＡＲ係数に基づき自己相関関数と相互相関関数を計算する予測関数解釈ステップと、前記予測関数解釈ステップにより計算された自己相関関数と相互相関関数を各変数に対応した道路位置を結ぶエッジと共に、地図と合わせて表示する交通情報推移ルール表示ステップとを含むことを特徴とする。
【００１６】
本発明の作用を述べる。多数の区間（リンクと称す）に関する旅行時間、車両台数、天候その他の項目からなるベクトル値の時系列データに基づき、あるリンクの将来の交通情報を予測する関数を、統計的な客観指標によって学習する機能を実現する。この機能では、対象リンクの交通情報を予測するに際し、どの変数が予測対象を予測するのに役立つ変数であるのかを決定する機能を含む。すなわち、ここでいう関数の構成とは、（１）予測に有益な変数（説明変数）を決定し、（２）それら説明変数の値を予測値に対応させる関数を構成するという二つの要素からなる機能である。
【００１７】
また、これらの手法では、主に統計的な時系列モデルを用いるが、特にデータの定常性を仮定したモデルを用いる。ところが、実際の交通データでは２４時間単位や７日単位の周期的パターンが存在し、そのまま用いたのではうまく行かない。そこで、そうしたパターンをデータから除去する手立てを講じる。これにより、従来手法の予測精度を改善することと、従来見過ごしていた交通管制や業務車両の配車等に役立つ法則性の発見が可能になる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、多数の区間に関する旅行時間、車両台数、その他の情報を成分とする交通情報ベクトル値の時系列データに対して、直近のデータから将来の交通情報を予測する規則を獲得して予測を行うことが可能となるという効果がある。また、これら多数の変数間に潜む変動法則をルールとして獲得することが可能となるという効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下に、本発明の実施の形態について図面を用いて説明するが、その前に、本発明の原理的を数式などを使用して詳細に説明する。データセット中の１つのデータを、
ｘ＝（ｘ1  ，ｘ2  ，……，ｘd  ）∈Ｄ＝Ｘ1  ×Ｘ2  ×……×Ｘd 
で表す。ここに、Ｄをドメインと呼ぶ。各ｘi  は定められた地域に属するある区間のある時間帯における旅行時間、車両台数、渋滞発生を表す指標、そのときの天候など、交通状況に関わる各種属性を表すものとする。
【００２０】
各ｘi  は連続値であったり、離散値であったりする。ここで、ｘt  により時刻ｔにおける上記のように定めたベクトル値を表すものとする。ｔは便宜上整数値とするが、ベクトル列｛ｘt  ｝によって定められた時間間隔の時系列データを構成するものとする。また、
ｘt  ＝（ｘt;1  ，ｘt;2  ，……，ｘt;d  ）
などと書く。定められた時間間隔が５分であれば、時間ｘ2  はｘ1  の５分後のデータを表す。ここでは、ｘm n  （ｍ≦ｎ）によって列ｘm  …ｘn  を表し、特にｘn  ＝ｘ1 n  とする。
【００２１】
このような時系列データに対し、予測関数を定義する。いま、予測の目的となる変数をｘa  （ａ≦ｄ）とする。これは、例えば、特定のリンクに関する旅行時間である。ここに、ｋ，ｌをある自然数として、
列ｘt-k-1 t  ∈Ｄt 
を、
ｘ’t+l;a  ∈Ｘa
に対応させる関数ｆを予測関数と呼ぶ。ここに、ｘ’は実際の値ｘに対する予測値を示すものとする。
【００２２】
すなわち、
ｘ’t+l;a  ＝ｆ（ｘt-k t-1  ）
であり、これは現在から過去時点ｋ前までのデータに基づいて、ｌ時点後の旅行時間ｘa:t+l  を予測するものである（通常は、ｌ＝１とする）。このとき、ｘa  を目的変数と呼ぶ。また、ｘa  がｘt-k t-1  の各成分のうち一部分のみに依存するとき、それら依存している変数を説明変数と呼ぶ。
【００２３】
いま、ｌ＝１を仮定し、こうしたｘa  を予測する予測関数ｆを考える。ｆを一つ特定するために、まずｋと説明変数の集合を指定する。これらを同時に指定する一つの仕方をＭで表す。Ｍを一つ指定した上で、説明変数を目的変数に写す関数の族を一つ考える。例えば、「説明変数から目的変数への線形関数」という族とする。これは連続値のパラメータで指定出来るが、それをθで表す。それに対しＭを離散パラメータと呼ぶ。
【００２４】
Ｍの動く範囲をＭM 、Ｍによって定まるθの動く範囲をΘM で表す（例えば、θの次元はＭに依存する）。これにより、
Ｈ＝｛ｆ（・｜θ，Ｍ）：θ∈ΘM ，Ｍ∈ＭM ｝
という予測関数のクラスを得ることが出来る。これを仮説クラスと呼ぶ。この仮説クラスは階層化されたパラメータ構造を持つ。上記説明において、ｆは必ずしも線形関数である必要はなく、例えばニューラルネットワークで表現されるような非線形関数を用いることも出来る。
【００２５】
ここで、本発明における交通情報予測関数学習装置の満たすべき条件を示す。交通情報予測関数学習装置とは、予め与えられた交通状況ベクトル値データについて、データ列ｘn  を入力として指定した交通情報ｘa  を予測する交通情報予測関数ｆを指定する表現（θ，Ｍの値）を出力する装置である。
【００２６】
また、本発明における交通情報予測装置が満たすべき条件を示す。交通情報予測関数学習装置とは、与えられたｋ，θ，Ｍ，ｌについて、ｘt-k t  を入力として受取り、
ｘ’t+l;a  ＝ｆ（ｘt-k t  ｜θ，Ｍ）
を計算して出力する装置である。
【００２７】
次に、本発明の交通情報予測関数学習装置を具体的に説明する。交通情報に限らず、このような予測関数をデータに基づいて予測する関数を学習するには、データに基づいて計算する経験誤差を最小にする方法が一般的である。いま、予測値ｘ’に対して、実際の値が与えられたときの誤差を、関数ｌ（ｘ’，ｘ）で定義する。ここに、ｌ（ｘ’，ｘ）≧０（等号はのときに成り立つものとする）である。ｌを損失関数と呼び、例えば、ｌ（ｘ’，ｘ）＝（ｘ’−ｘ）2  （二乗損失）とする。
【００２８】
このｌを用いて、学習データｘn  に対するｆ（・｜θ，Ｍ）∈Ｈの経験誤差を、
【数１】
2006011572.tif 000003
で定める。
【００２９】
この値を最小化させるＭ，θの値を求めることで、データ列ｘn  をうまく説明する予測関数を得ることが出来る。この方法では、Ｍとしてθの次元が高いものが選ばれやすいことが知られている（θの次元はＭに依存することに注意）。それは調整可能なパラメータが増えることで、データ列に適合させる余地が増えるからである（このとき、一般に、説明変数の多いＭほどθの次元が高くなることに注意）。
【００３０】
しかし、通常データにはノイズが含まれており、データに適合しすぎると、学習した予測関数を新たなデータに適用したときの予測能力がかえって落ちる、いわゆる「オーバーフィッテイング」の問題が起こる。そこで、上記ＬＯＳＳの代わりに、
ＥＳＣ（ｘn  ，ｆ（・｜θ，Ｍ））＝ＬＯＳＳ（ｘn  ，ｆ（・｜θ，Ｍ））＋Ｌ（Ｍ）
なる量を最小化する規準を用いることが提案されている。
【００３１】
ＥＳＣは拡張型確率的コンプレキシティ（Extend Stochastic Complexity）と呼ばれる量であり、Ｌ（Ｍ）をモデル複雑度と呼び、例えば、
Ｌ（Ｍ）＝｛（Ｍにより定まるパラメータ数）／２｝ｌｏｇ  ｎ
と定義する。これにより、Ｌ（Ｍ）はモデルの複雑さに対するペナルティとして働き、ＥＳＣを最小化するθ，Ｍを求めることで、適切な複雑さの予測関数が得られ、未知データに対する期待予測誤差が小さくなることが知られている。このような情報量規準はＥＳＣ以外にもＡＩＣ（赤池の情報規準：Akaike's Information Criterion）やＭＤＬ（記述長最小：Minimum Description Length）などが知られている。ここでは、これらの量を一般に、ＩＣ（ｘn  ，ｆ（・｜θ，Ｍ））と定義する。なお、ＩＣはInformation Criterion である。
【００３２】
このとき、情報量規準に基づく推定値は、
【数２】
2006011572.tif 000004
として定義される。ここに、ａｒｇ  ｍｉｎz  ｆ（ｚ）はｆ（ｚ）を最小にするｚの値を意味する。
【００３３】
こうした事情は、例えば、非特許文献２に詳しく記載されている。また、ＥＳＣに基づいてモデルを選択することは、予測誤差改善に寄与する適切な説明変数を選ぶことになり、対象リンクの将来の旅行時間に影響する説明変数を選択出来ることを意味し、因果関係の発見に役立てることが出来る。
【００３４】
このことをもう少し具体的に説明する。いま、仮説クラスＨとしてＡＲモデル（自己回帰モデル：Auto Regression ）から定まる関数クラスを用いる。ＡＲモデルは、時系列データが発生する確率分布を規定する統計的モデルであり、
【数３】
2006011572.tif 000005
のように記述する。ここにεt  はノイズ項であり、一般には平均０の多次元正規分布であるとする。また、Ａm  はｄ次正方行列であり、ＡＲ係数と呼ばれる。このモデルを一つ指定するには、全てのＡＲ係数とεt  との確率分布を規定する共分散行列を指定すればよい。このとき、ＡＲ係数に制限を加えることで、説明変数の指定が出来る。例えば、全てのＡＲ係数のｂ行列の列目を０に固定すると、ｘb  は説明変数から除かれる（このように、Ｍによってパラメータの次元が変わる）。
【００３５】
上記ＡＲモデルはｘt  が与えられたもとでのｘt+1  の条件付確率密度関数を規定する。それを、
ｐ（ｘt+1  ｜ｘt-k t  ，θ，Ｍ）
と書く。データがこのようなＡＲモデルに従って発生する場合、
【数４】
2006011572.tif 000006
なる予測値を用いると予測すると、期待予測誤差が最小になる。ここで、Ｅθ,M  は期待値をとる演算子を表している。
【００３６】
このように、ＡＲモデルを用いると仮定したとき、データに基づいてＭとθとを推定することが学習問題となる。さらに同じ考え方で、仮説クラスとして、次数ｋの異なるＡＲモデルの和集合を用いると、ｋの最適値もＥＳＣを用いて決定することが出来る。ここに、ｋの決定とは、交通情報の予測を行うとき、時間的にどのくらい過去の情報を参照すべきかという問題であり、ＥＳＣによって期待予測誤差が最小になるｋが決定出来る。このように、ＡＲモデルのクラスに対するＥＳＣによるモデル選択とは、目的変数たる予測対象リンクの旅行時間に影響を与えるデータを、時間的かつ空間的広がりの中から決定することである。
【００３７】
ＡＲモデルは、このように目的変数の動向に影響を与える説明変数の線形関数を用いて記述されるが、統計モデルとしては正規分布に基礎を置く。このとき、説明変数と目的変数の間の共分散行列が得られると、どの変数がどのように目的変数に影響するかが分かり、交通情報データの各項目間の因果関係の候補とすることが出来る。こうした共分散行列は、時系列統計モデルにおいては、自己共分散関数と相互共分散関数という名で知られる。
【００３８】
いま、Ｃii（ｍ）  （ｍ＝１，２，…）で、ｘi  に関する自己共分散関数を表すと、これは、
Ｃii（ｍ）＝ＥM,θ  ｘt:i  ｘt+m:i 
で定義される。
【００３９】
また、ｘi  とｘj  （ｉ≠ｊ）の相互共分散関数をＣij（ｍ）で表すと、これは、
Ｃij（ｍ）＝ＥM,θ  ｘt:i  ｘt+m:j 
で表される（これらは定常な時系列統計モデル一般についての定義である）。ここで、ｌ＝１の場合のＡＲモデルについては、これらをｉｊ成分とする行列をＣ（ｍ）で表すと、ＡＲ計数Ａ（ｍ）と、
【数５】
2006011572.tif 000007
のような線形方程式で表される関係を満たす。従って、ＡＲ係数の推定値が得られていれば、上記連立方程式を解くことにより、Ｃij（ｍ）を求めることが出来る。
【００４０】
上記において、仮説クラスとして、例えばニューラルネットワークのような関数のクラスや、近年人工知能分野で注目されているベイジアンネットのクラスなど、様々な関数クラスを用いることが出来る。また、ＡＲモデルよりも一般的な時系列確率モデルを用いることも出来る。時系列確率モデルは、通常、
ｐ（ｘt+1  ｜ｘt-k t  ，θ，Ｍ）
のような確率密度関数で表すことができ、期待値を取ることで対応する予測関数を導けるからである。
【００４１】
二乗損失以外の損失関数の例として、
ｌ（ｘ，ｙ）＝｜ｘ−ｙ｜α    （α≧）
で定めるα損失や、へリンガー損失、ロジスティック損失などがある。先にあげた非特許文献１を参照されたい。また、確率密度関数を対象にする場合には、
ｌ（ｐ（ｘt+1  ｜ｘt  ）＝−ｌｏｇ  ｐ（ｘt+1  ｜ｘt  ）
で定める対数損失を用いることも出来る。
【００４２】
また、モデル複雑さの具体的形にも様々なバリエーションがある。ＥＳＣでは、
Ｌ（Ｍ）＝（ｄｉｍ（θ）／２λ）ｌｏｇ  ｎ
とするのが一般的である。ここに、λは損失関数によって適切な値の範囲が定まる定数であり、二乗損失の場合はλ＝１である、また、確率密度推定の場合に対数損失を用いて、λ＝１とすると、ＭＤＬ規準（記述長最小規準）として知られる情報量規準に一致する。さらに、λ＝２／ｌｏｇ  ｎとすると、ＡＩＣ（赤池の情報量規準）に一致する。これらの場合、各Ｍについてのθの推定値は、対数尤度が最大になる値になるので、最尤推定値となる。これらを具体的に求める方法は、例えば、非特許文献３に記載されている。
【００４３】
ＭＤＬとＡＩＣは重要なので、ＡＲモデルを例にして以下に具体形を書き下すが、基本事項としては、ＭＤＬについては、例えば、非特許文献４に記載されている。ＡＩＣについては、例えば、非特許文献５に記載されている
【００４４】
ＡＲモデルの確率密度関数を推定する問題と、ＡＲモデルに対応する予測関数を推定する問題は一般には区別する必要がある。前者の場合は、通常はＡＲ係数に加えてノイズ項εt  の共分散行列も推定対象にするため、パラメータの次元がその分だけ大きくなる。これに注意すると、通常のＡＩＣとＭＤＬの場合、推定する必要があるのは、各ＡＲ係数の一行目及びεt  の共分散行列の（１，１）成分であり、ｄｉｍ（θ）＝ｋｄ＋１となり、
【数６】
2006011572.tif 000008
と書ける。但し、σ’2はεt  の共分散行列の最尤推定値におけるｘa  に対する対角成分である。
【数７】
2006011572.tif 000009
である。
【００４５】
これに対し、関数推定で二乗損失を用いた場合のＥＳＣでは、εt  の共分散行列は推定の必要がなく、ｄｉｍ（θ）＝ｋｄとなり、
【数８】
2006011572.tif 000010
を得る。また、確率密度関数の推定とした場合に、ＡＲモデルのノイズ項の分布を固定して用いることも出来る。この場合、推定対象のパラメータはＡＲ係数の一行目のみとなり、ＡＩＣの値は別の形になる。これを通常のＡＩＣと区別して予測に関するＡＩＣと呼び、ＡＩＣP  と書く。いま、ノイズ項εtの共分散行列を単位行列のＳ倍（Ｓ＞０）に固定したと仮定すると、
【数９】
2006011572.tif 000011
となる。
【００４６】
同様に、ＭＤＬP  も、
【数１０】
2006011572.tif 000012
として得ることができる。
【００４７】
次に、本発明で扱う交通状況のデータに含まれる周期的パターンをデータから除去する周期性除去装置について説明する。これは、本発明で用いる予測関数や時系列統計モデルがデータの定常性を仮定している一方で、交通情報時系列データには、一般に、２４時間や一週間の周期性を明確に含んでいるために、精度良い学習や予測が不可能になるという問題に対処するために用いる。
【００４８】
周期性除去装置が満たすべき条件は次のように示される。周期性除去装置は時系列データｘn  を逐次的に読み込みながら、ｘt  まで読み込んだ際に、その値を      ｘt  ＝ξt  ＋ωt 
と分解し、ξt  とωt  のそれぞれを出力する装置である。但し、ωは周期性を示す時系列データであり、ξは周期性が除去され定常性が近似的に成り立つ時系列データである（定常性の定義は通常の時系列解析における定義に従う）。
【００４９】
次に、具体的にこれを実現する方法を示す。これは２４時間周期に対処する例である。過去に蓄積したデータによる統計によって、２４時間の変動パターンをテーブルとして保持し、そこに保存されている値をωt  として用いる方法である。ここでいうテーブルとは、基本的に時間帯毎にｘに対応する量の過去における平均値を記録したものである。
【００５０】
こうしたテーブルは曜日や天候、祝日や否かなどの日種に応じて異なるものなので、それぞれの日種別に構成する。これは、時間帯、日種を旅行時間に対応させる回帰式を学習する問題であり、これを構成する具体的方法には様々なものが考えられる。一例として、日種や時間帯をどの程度詳細に分類すべきかの課題を、情報量規準による最適化問題として解決することも出来る。
【００５１】
図１は本発明の一実施の形態を示すブロック図である。この装置は、入力すべき交通情報データを格納する交通情報データ蓄積装置１１と、この蓄積装置１１からの入力データから周期的パターンを表す成分を除去する周期成分分離装置１２と、周期性を分離した旅行時間や渋滞指標を含む時系列データから情報量規準に基づいて旅行時間予測関数を規定するパラメータの推定値Ｍ，θを計算して出力する予測関数推定装置１３と、この装置１３が出力したパラメータ値を保存する記憶装置１４と、この記憶装置１４に保存されたパラメータ値に基づき目的変数、説明変数、更にはそれら間の自己相関関数と相互相関関数の値を求めて出力する予測関数解釈装置１５と、この予測関数解釈装置１５の出力を旅行時間変動法則として保存すると共に、交通情報推移ルールとして表示する表示装置１６と、記憶装置１４に保存されているパラメータの値と、周期成分分離装置１２から出力される周期成分除去済みのデータとを読み込んで、周期成分が除去された旅行時間の予測値を計算する予測関数計算装置１７と、この予測関数計算装置１７の出力に周期成分を付加する周期成分付加装置１８と、この周期成分付加装置１８の出力を格納する予測値記憶装置１９とを含んで構成されている。
【００５２】
本発明による交通情報予測関数学習装置は、図１のうち、装置１１，１２，１３，１４で構成されるものである。これらの装置は、図２のフローチャートに示すように、以下の順序で動作する。先ず、ステップ１０１では、入力データ列ｘn  が周期成分除去装置１２に渡される。ステップ１０２では、周期成分除去装置１２において、入力データ列の各項ｘt  に対して、保存してある旅行時間テーブルから、対応する日種、天候時刻等に対応するωの値を読み出す。
【００５３】
ステップ１０３では、ｘn  の各要素からωn  の各要素を引き去り、その結果を新たな列ξn  とし、予測関数推定装置１３に送出する。ステップ１０４では、予測関数推定装置１３において、予め定められた手順で、いくつかまたは全てのＭ∈ＭM を選択し、各Ｍについて、予め定められた種類の情報量規準の値が最小になるθを求めながら、この情報量規準の値を最小または極小にするＭ，θの値を求める。ステップ１０５では、それらの値を出力し、記憶装置１４に送り込む。
【００５４】
上記において、仮説クラスとしてＡＲモデルのクラスを用いる。また、これに代えて、情報量規準として二乗損失に関するＥＳＣを用いる。また他には、情報量規準として二乗損失に関するＥＳＣ、予測に関するＡＩＣ、予測に関するＭＤＬのうちいずれかを用いる。
【００５５】
本発明による交通情報予測装置は、図１のうち装置１２，１４，１７，１８，１９で構成される。これらの装置は、図３のフローチャートに示すように、以下の順序で動作する。ステップ２０１において、ｔ＝１とする。ステップ２０２で、交通情報予測関数計算装置１７は、記憶装置１４に予め蓄積されているパラメータ値から予測対象リンクに適合したをＭ，θの値読み込む。ステップ２０３では、周期成分除去装置１２が、記憶装置１４から現時刻に対応する交通情報データｘt  を読み込む。
【００５６】
ステップ２０４では、周期成分除去装置１２がｘt  に対して、保存してある旅行時間テーブルから対応する日種、天候、時刻等に対応するωt  の値を読み出す。ステップ２０５では、
ξt  ＝ｘt  −ωt 
として、ξt  の値を予測関数計算装置１７に送出する。ステップ２０６では、ｔ＜ｋならば、ｔに１を加えてステップ２０２に戻り、ｔ≧ｋならば、予測関数計算装置１７において、予測値
ξt+1  ’＝ｆ（ωt-k t  ｜θ，Ｍ）
を求め、この予測値を周期成分付加装置１８へ送出する。
【００５７】
ステップ２０７では、周期成分付加装置１８において保存してある旅行時間テーブルから、時刻ｔ＋１に対応する日種、天候、時刻等に対応するωt+1  の値を読み込む。ステップ２０８では、周期成分付加装置１８において、
ｘt+1  ’＝ξt+1  ’＋ωt+1 
とする。ステップ２０９では、ｘt+1  ’を出力し、ｔに１を加えてステップ２０３に進む。
【００５８】
本予測装置においては、予測関数のパラメータとして、上述した交通情報予測関数学習装置において学習したものを用いる。また、仮説クラスとして、ＡＲモデルのクラスを用いる。
【００５９】
本発明による交通情報変動法則獲得装置は、装置１４，１５，１６からなる。これらの装置は、図４のフローチャートに示すように、以下の順序で動作する。ステップ３０１で、予測関数解釈装置１５が目的とするリンク、日付けと時刻のデータを読み込む。ステップ３０２では、この予測関数解釈装置１５が入力されたリンク、日付けに対応するデータから、上述した交通情報予測関数学習装置（請求項２または４の装置に対応）が学習し、記憶装置１４に保存されているパラメータの値を読み込む。
【００６０】
ステップ３０３で、この装置はこれを基にして、ＡＲモデル、
【数１１】
2006011572.tif 000013
における係数の値を求める。
【００６１】
ステップ３０４で、ＡＲ係数から対応する自己相関関数と相互相関関数からなる行列Ｃ（ｍ）の推定値を計算する。ステップ３０５で、（ａ，ｊ，Ｃaj（ｍ））なる組を、Ｃaj（ｍ）  （ｊ＝１，…，ｄ，ｍ＝１，…，ｋ）の絶対値の大きさの順にソートし、交通情報変動法則表示装置１６に送り込む。ステップ３０６で、予め定められた閾値以上の絶対値をもつＣaj（ｍ）に対応するｊとａとを含む地域の地図情報を内部の記憶装置から読み込む。そして、ステップ３０７で、ａとｊとをつなぐエッジを、Ｃajの値と共に地図情報の中に描画し表示する。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】本発明の実施の形態の機能ブロック図である。
【図２】本発明の一実施例の動作フロー図である。
【図３】本発明の他の実施例の動作フロー図である。
【図４】本発明の更に他の実施例の動作フロー図である。
【符号の説明】
【００６３】
１１  交通情報データ蓄積装置
１２  周期成分除去装置
１３  予測関数推定装置
１４  予測関数パラメータ記憶装置
１５  予測関数解釈装置
１６  交通情報変動法則表示装置
１７  予測関数計算装置
１８  周期成分付加装置
１９  予測値格納装置
【図１】
2006011572.tif 000014
【図２】
2006011572.tif 000015
【図３】
2006011572.tif 000016
【図４】
2006011572.tif 000017