(57)【要約】【課題】ワークを回転する定盤表面に貼着した多数の研磨ペレットに押接する構造のラッピング、ポリシングないしスムージング装置に用いられる研磨定盤とその修正キャリアに関し、定盤表面への研磨ペレットの最適配置方法と当該方法により得られる研磨定盤を得る。【解決手段】ペレットをある規則に従って配置した研磨定盤上でワークに所定の相対運動、例えば４ウェイラップ盤や枚葉ラップ盤で実現されている相対運動をさせたとき、加工されるワークの全表面ないし半径方向の各位置における相対摩擦距離が均一となるように、あるいは、ワーク表面の各位置における摩擦距離の分布を所望の加工面形状に近づけるように、各ペレットの要否を判定して不要なペレットを除去した形態の配置態様とする。【選択図】      図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
定盤上の規則性ある仮想位置に配置した多数のペレットのそれぞれについて、研磨装置で実現されるワークと定盤との相対運動に基づき、ワーク全表面ないし各半径位置における摩擦距離を求め、定盤上のすべてのペレットについての上記摩擦距離の総和のワーク全表面ないしワーク半径方向の分布を所望の分布とするのに必要なペレットの組み合わせを演算し、不要なペレットを仮想位置から除去する、ペレット貼付研磨定盤のペレット配置の最適化方法。
【請求項２】
前記演算に、遺伝的アルゴリズムを用いる請求項１記載のペレット配置の最適化方法。
【請求項３】
定盤表面に多数の研磨ペレットを配置したラッピング、ポリシングないしスムージング加工用の研磨定盤において、前記多数の研磨ペレットの配置が、規則的に配置したペレットの一部がそのあるべき位置から除去された配置である、ペレット貼付研磨定盤。
【請求項４】
前記多数の研磨ペレットの配置が、定盤表面上の格子点に配置したペレットの一部をそのあるべき格子点から除去した配置である、請求項３記載の研磨定盤。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ワークを回転する定盤表面に貼着した多数の研磨ペレットに押接する構造のラッピング、ポリシングないしスムージング装置に用いられる研磨定盤（以下、「ＤＰＧ定盤」という。）とその修正キャリアに関するもので、特に定盤表面への研磨ペレットの最適配置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
平面ラッピングを行う加工装置としては、現在４ウェイラップ盤が主流となっている。４ウェイラップ盤は、ワークの自転、定盤軸を中心としたワークの遊星運動（公転）及び上下定盤でそれぞれ反対方向の回転という、４方向の動作が加えられるラップ盤である。ラップ盤による加工では、加工量は、プレストンの式でも与えられるように、加工圧力及びワークとラップ定盤間の相対摩擦距離に比例する。よって、加工圧力が一定であれば、ワーク表面の各位置における摩擦距離が均一であればあるほど良い平行平面が得られる。また、ワーク表面の各位置における摩擦距離の分布が所望の加工形状に近ければ近いほど、良い加工精度が得られる。
【０００３】
光学ガラスをはじめ、石英やサファイア等の結晶材料、アルミナセラミックス、シリコン、フェライト等の数多くの硬脆材料の重加工や仕上げ加工に、ダイヤモンドスムージングと呼ばれる加工方法が利用されている。この方法は、例えば図１に示すように、ペレットと呼ばれる短円柱状のダイヤモンド砥石１を定盤２の表面に多数貼り付け、その上にキャリア３で保持されたワーク４を一定荷重の下に接触させるとともに相対滑り運動させることによって、ワークの加工を行うものである。本加工法(ＤＰＧ)は、シリコンウェーハの精密研磨に一般的に行われているスラリーを用いたラッピングと比較して、高能率で且つ、環境にも配慮した方法である。
【０００４】
定盤上のペレットの配置には、従来、図２に示すように、
(a)  定盤の中心を基準として複数の同心円を描くように、半径方向、円周方向のそれぞれにおいて等間隔となるように配置する「円周状配置」
(b)  定盤中心を基準として放射状となるように配置する「放射状配置」
(c)  縦横等間隔に配置する「格子状配置」
の３種類の配置態様が一般的である。個々のペレット形状は、一般的には円形であるが、矩形のものもある。
【０００５】
一方、下記の非特許文献１には、溝付き定盤を用いる４ウェイラップ盤において、ワーク表面の各半径位置における摩擦距離を均一化するための遺伝的アルゴリズムを用いた手段が本願発明者らによって提案されている。
【非特許文献１】畝田道雄、外３名、「遺伝的アルゴリズムを用いた４ｗａｙ方式定盤における半径方向溝割合の最適化」、精密工学会誌、社団法人精密工学会、２００４年５月、第７０巻、第５号、ｐ．６５１‐６５５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ＤＰＧ定盤におけるペレットの配置態様は、ワークの加工能率や仕上げ精度に大きく影響を及ぼすものであると考えられる。すなわち、定盤上に貼付されたペレット相互の間の隙間はワークに接触しない凹所となることから、ワーク表面の各位置における摩擦距離を均一にして加工面の平坦化を図るためには、あるいは、ワーク表面の各位置における摩擦距離の分布を所望の加工面形状に近づけるためには、どのような大きさのペレットをどのような配置で貼付するのがよいかが問題となる。
【０００７】
ところが現状では、ＤＰＧにおけるペレットの最適配置等に関連する検討や研究はなされておらず、ただ習慣的に規則的に配置するか密に配置することが行われているに過ぎない。そこで本発明は、ＤＰＧにおける最適研磨条件を見出すことを目的として、計算機シミュレーションを利用した定盤上へのペレットの最適配置態様を導出する方法と、遺伝的アルゴリズムを用いて得られた最適ペレット配置のＤＰＧ定盤を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明では、ペレットをある規則に従って配置した研磨定盤上でワークに所定の相対運動、例えば４ウェイラップ盤や枚葉ラップ盤で実現されている相対運動をさせたとき、加工されるワーク（修正キャリアの場合は研磨定盤がワークとなる）の全表面ないし半径方向の各位置における相対摩擦距離が均一となるように、あるいは、ワーク表面の各位置における摩擦距離の分布を所望の加工面形状に近づけるように、各ペレットの要否を判定して不要なペレットを除去した形態の配置態様を提供することにより、上記課題を解決している。
【０００９】
なお、ワークの均一な加工を実現するには、ワーク全表面における相対摩擦距離が均一となるようにしなければならないが、通常の加工態様では、同一半径位置での周方向偏倚は生じないと仮定して良いので、ワーク半径方向の各位置における相対摩擦距離が均一となるようにすれば十分である。
【００１０】
またワーク表面を凹面や凸面にしたいとか、加工前のワーク表面の凸形状が分っているときにその突部分を除去して平坦面にしたい等の場合には、ワーク表面の各点における摩擦距離の分布が、多く研磨したい部分が相対的に長くなるように、各ペレットの要否を判定する。
【００１１】
各ペレットの要否の判定には、ニューラルネットワーク、セルラオートマトン等の各種の演算方法ないしアルゴリズムを用いることが可能であるが、遺伝的アルゴリズムを用いた演算により、ワーク表面の摩擦距離特性を画期的に改善することが可能である。
【００１２】
本願の請求項１の発明に係るペレット貼付研磨定盤のペレット配置の最適化方法は、定盤上の規則性ある仮想位置に配置した多数のペレットのそれぞれについて、研磨装置で実現されるワークと定盤との相対運動に基づき、ワーク全表面ないし各半径位置における摩擦距離を求め、定盤上のすべてのペレットについての上記摩擦距離の総和のワーク全表面ないしワーク半径方向の分布を所望の分布とするのに必要なペレットの組み合わせを演算し、不要なペレットを仮想位置から除去して定盤上のペレット配置を決定するというものである。
【００１３】
本願の請求項２の発明は、上記のペレット配置の最適化方法における前記演算に、遺伝的アルゴリズムを用いることを特徴とするものである。
【００１４】
上記方法により得られる最適ペレット配置を備えた定盤は、請求項３、４に示すようなものである。すなわち、本願の請求項３の発明に係る研磨定盤は、定盤表面に多数の研磨ペレットを配置したラッピング、ポリシングないしスムージング加工用の研磨定盤であって、前記多数の研磨ペレットの配置が、規則的に配置したペレットの一部がそのあるべき位置から除去された配置である、ペレット貼付研磨定盤である。
【００１５】
また、請求項４の発明は、前記多数の研磨ペレットの配置が、定盤表面上の格子点に配置したペレットの一部をそのあるべき格子点から除去した配置であることを特徴とするものである。
【００１６】
なお格子点には、互いに直交する２方向の直線群の交点（正方格子や矩形格子の格子点）、互いに６０度の角度で交差する２方向の直線群の交点（正三角格子の格子点）、９０度や６０度以外の角度で交差する２方向の直線群の交点（斜方格子の交点）などの格子点を例示することができる。また、大小２種類の径のペレットの交互配置、円形と矩形のペレットの交互配置など、複数種類のペレットを用いることもできる。
【発明の効果】
【００１７】
本願発明者らの研究及び試験によれば、この発明により以下の作用効果が得られる。
１) ペレットを定盤上に配置する際、格子状に配置した方が円周状、放射状に比較して研磨距離の偏倚を小さくすることができる。
２) 遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）を用いることでペレット配置の最適化を図ることができる。
３) 格子状配置の場合における研磨距離の偏倚は、円周状や放射状に配置する場合に比較すると、ペレット直径の影響を受けにくい。
４) ＧＡの効果は格子状配置の場合が最も大きく、この場合には、溝無し定盤を用いたラッピングの場合よりも研磨距離の偏倚を小さくすることができる。
【００１８】
この発明により、各種のラップ加工、ポリシング加工ないしスムージング加工を高能率で行うことができるＤＰＧ定盤及びその修正キャリアにおいて、凹凸のない高い平面精度でワークを加工できる研磨定盤を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
ラップ盤でワークが研磨されるときのワーク表面の各点における各時点の定盤に対する摩擦速度は、定盤やワークの寸法とそれらの公転及び自転速度から、それぞれの形式のラップ盤について、計算することが可能である。各点の摩擦距離は、各点の摩擦速度を加工時間で積分して得られる。上記非特許文献１には、４ウェイラップ盤についての計算式が示されている。
【００２０】
他の例として、枚葉ラップ盤について計算式を図３を参照して説明する。同図において、Ｒlapは定盤半径、Ｒworkはワーク半径、ωlapは定盤の自転速度、ωworkはワークの自転速度、ｘ0は定盤中心に対するワークの偏心量である。自転速度に関しては正の値を反時計方向、負の値を時計方向とする。このとき、ワークにおける任意の半径r（0＜r＜Ｒwork）、時刻ｔにおけるワーク上の点をＮ(r,t)として、同点における摩擦速度について考える。
【００２１】
ワークの半径rにおける自転速度νwork（r）は、
νwork(r)＝ωworkr          （1）
であり、時刻ｔにおけるワーク上の半径ｒの点Ｎ(r,t)におけるＸ軸、Ｙ軸の速度成分をそれぞれνxwork(r,t)、νywork(r,t)とすると、
νxwork(r,t)＝‐νwork(r)sinωworkt
νywork(r,t)＝‐νwork(r)cosωworkt                    ・・・・(2)
となる
【００２２】
一方、点Ｎ(r,t)の座標は、（x0＋rcosωworkt、rsinωworkt）であることから、点Ｎ(r,t)のラップ定盤原点からの距離をＲ(r,t)とすると、
【数１】
2006068851.tif 000003
【００２３】
これから、点Ｎ(r,t)における定盤の自転速度νlap(r,t)は、
νlap(r,t)＝Ｒ(r,t)ωlap                              ・・・・(4)
となる。
【００２４】
式(4)のＸ軸、Ｙ軸の速度成分をそれぞれνxlap(r,t)、νylap(r,t)とすると、
νxlap(r,t)＝‐νlap(r,t)sinθlap(r,t)
νylap(r,t)＝νlap(r,t)cosθ(r,t)                      ・・・・(5)
となる。ただし、θlap(r,t)は
【数２】
2006068851.tif 000004
として与えられ、それは図３中に示したとおり、点Ｎ(r,t)のラップ定盤中心からの角度である。
【００２５】
式(2)及び式(5)から、点Ｎ(r,t)におけるラップ定盤の自転とワークの自転に伴う相対速度νrelativity(r,t)は、
【数３】
2006068851.tif 000005
として与えられる。
【００２６】
従って、ワークの半径ｒにおける摩擦距離Ｌ(r)に関しては、点Ｎ(r,t)が１回転する時間（＝２π／ωwork）を基準として考えると、
【数４】
2006068851.tif 000006
として与えることができる。
【００２７】
ＤＰＧ定盤の研磨距離を計算する場合には、ワークが時刻ｔで通過する定盤上の点（座標）にペレット（正確にはペレットの研磨面、以下同じ。）が存在するか否かによって、そこで計算される相対研磨速度を有効とするか、無効（=０）とするかの判断を設ける。すなわち、その点にペレットが存在しない場合には、その点においてのワークはペレットと接触しないことになり、研磨は行われないことになる。
【００２８】
したがって、円形のペレットを用いたときは、定盤上に配置されるペレットの中心座標を定盤中心を原点とする座標系において(Ｘpm, Ｙpm)で与え、ある時刻ｔにおいて検討するワーク上の座標(Ｘw[t], Ｙw[t])とペレット半径Ｒpの間に、
【数５】
2006068851.tif 000007
なる関係が成立すれば、そこにはペレットが存在し、研磨が行われると考えることができる。なお、ｍは１〜Ｍまでの自然数であり、Ｍは定盤上に貼り付けられるペレットの総数である。また、(Ｘw[t], Ｙw[t])において研磨が行われる際には、数５を成立させるペレットｍk(t)が一つ存在することになる。
【００２９】
この発明の方法で研磨距離を計算するためには、数５にも示されているように、定盤上に仮想配置したペレットの中心座標を求める必要がある。このためには、各ペレットについての中心座標の演算ができる程度に規則的に仮想ペレットを配置した初期状態から演算を開始する必要がある。この初期状態として、ここでは、先に述べた円周状配置、放射状配置及び格子状配置を選び、それぞれ同一径の円柱状ペレットを貼付けた場合について、摩擦距離特性の確認を行っている。しかし、貼り付け個数を最大としない場合や数種類の径のペレットを用いる場合であっても、本発明の方法で、各場合における最適ペレット配置を決定することができる。
【００３０】
図４は、４ウェイラップ盤において、ペレットの半径Ｒpを６ｍｍ、７.５ｍｍ及び２０ｍｍとし、ワークの直径が定盤幅Ｗに等しいとした場合におけるワーク半径方向の研磨距離の最大偏倚を、図２で示した(a)円周状配置、(b)放射状配置、(c)格子状配置及び(d)溝無し定盤について演算した結果を比較した図である。円周状及び放射状配置の場合には、ワーク表面に凹凸が形成され、その凹凸幅はペレット径にほぼ一致しているが、格子状配置にはそのような凹凸は形成されていなかった。
【００３１】
これは、４ウェイ方式における研磨では、ワークは研磨中に定盤上を公転運動するため、円周状及び放射状の配置ではそれぞれのペレットがウェーハの運動に対して、相対的に整列してウェーハを横切ることに起因すると考えられる。一方、格子状の場合には、一見規則的な配置に見えるが、ワークの公転運動に対しては、その方向と配列方向は一致していないことから、(a)、(b)のような凹凸は形成されないものと考えられる。
【００３２】
図４から、ペレット径を小さくする方が偏倚を小さくできるが、それよりも配列態様の違いの方が偏倚を小さくする効果が大きいことが分かる。また、４ウェイラッピングで溝無し定盤を用いた場合の研磨距離の最大偏倚と比較すると、格子状配置の場合には４ウェイラッピングの場合と大きな差違はないことが分かる。
【００３３】
遺伝的アルゴリズム（Genetic Algorithms：ＧＡ）とは、淘汰や交叉、突然変異を繰り返すことを通じて生物が進化することを数理的に表現した最適化方法である。ＤＰＧにおけるペレット配置の最適化をＧＡによって求める方法は、ワークの研磨距離特性に及ぼす個々のペレットの影響（個々のペレットが研磨に関与する割合）を計算し、それぞれのペレットが必要となるか否かをＧＡを用いて決定するというものである。
【００３４】
一例として、半径Ｒpが３５ｍｍのペレットを円周状に貼り付ける場合のモデルを図５に示す。この場合、ワークの研磨加工は、それに貼り付けられた５７個のペレットによって行われることになり、このときのワーク半径方向における研磨距離特性の演算結果は図６中の点線のようになる。ここで、同点線で示した結果は、個々のペレットによって得られる研磨距離を総和したもので与えられるが、例えば、図５中における任意のペレットＡ、Ｂに着目すると、それらのペレットが関与する研磨距離は、図６中の実線Ａ、Ｂにようになる。
【００３５】
したがって、すべての個々のペレットに対して、それがワークの研磨距離に関与する大きさを求め、これらの組み合わせがワークの研磨距離になるとの考え方によって、最終的にワークの研磨距離の偏倚が小さくなる組み合わせを均一平面を得る場合の最適解と定義して、それをＧＡによる探索を行うということになる。したがって、この問題にＧＡを適用する場合には、ＧＡの中で定義される一つの染色体が有する遺伝子の数を貼り付けられるペレットの数として設定することによって、それぞれの遺伝子の値を１もしくは０もバイナリーコードで与えるという、一般的な方法で最適解の探索を行うことができる。
【表１】
2006068851.tif 000008
【００３６】
表１に示すＧＡ条件の下、図２に例示した(a)円周状配置、(b)放射状配置、(c)格子状配置の場合について、ＧＡによるペレット配置の最適化を行った結果が図７である。図に示すように、円周状、放射状又は格子状に配置されたペレットの内の一部が、そのあるべき配置位置から除去された態様の配置となっている。また、図８(a)、(b)、(c)は、最適化前の図２(a)、(b)、(c)のペレット配置と、最適化された図７(a)、(b)、(c)のペレット配置におけるワーク半径方向の研磨距離特性を表している。図の横軸はワーク半径、縦軸は摩擦距離（単位は共にｍｍ）で、線イは最適化前、線ロは最適化後のものである。この結果より、いずれの貼り付け方法の場合にあっても研磨距離の偏倚は小さくなっているものの、円周状及び放射状の場合には、これら特有の凹凸を消すことができていないことから、大きな効果は得られにくい。
【００３７】
図９はＧＡを適用した場合において、図７(a)、(b)、(c)のペレット配置とペレット半径の相違が研磨距離の最大偏倚特性に及ぼす影響を示したものである。なお、(d)は、図４と同じく、溝無し定盤を用いたときの結果である。これより、図４に示した結果と比較しても、いずれの貼り付け態様の場合においても最適化の効果は得られているが、格子状の場合が最も効果は大きい。したがって、ＤＰＧによる研磨を行う場合において、ペレットの定盤への貼り付けは基本的に格子状にする場合が最も良く、格子状の場合にはこの発明の最適化演算によって、さらに偏倚を小さくすることができる。
【００３８】
以上の結果から、ペレットを格子状に仮想配置し、研磨距離特性を最適化するように、仮想配置したペレットの幾つかを定盤上から除去した態様のペレット配置が、ワークを均一に研磨するのに最も適している。格子配置が良いのは、前述したように、ワークの公転運動の方向に対してペレット配置が不規則配置になることによると考えられるので、上記の正方格子のみでなく、図１０のような正三角格子、図１１のような大小２種類のペレットの交互配置、図１２のような矩形のペレットの格子配置においても、上記と同様な方法により、最適ペレット配置を求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】研磨ペレット定盤とワークの模式的な斜視図
【図２】定盤上へのペレットの規則的な配置の例を示す図
【図３】枚葉ラップ盤における摩擦距離の計算方法の説明図
【図４】図２の各配置における研磨距離の最大偏倚を比較した図
【図５】ペレット配置の演算の説明図
【図６】図５の配置における全ペレットと個別ペレットのワーク半径方向の摩擦距離の計算結果を示す図
【図７】図２で例示した規則的ペレット配置をＧＡを用いて最適化した後のペレット配置を示す図
【図８】図７の各ペレット配置におけるワーク半径方向の摩擦距離の分布を示した図
【図９】最適化した後のペレット配置における摩擦距離の最大偏倚を比較した図
【図１０】ペレットの正三角格子配置の例を示す図
【図１１】大小２種類のペレットの交互配置の例を示す図
【図１２】矩形ペレットの格子配置の例を示す図
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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