(57)【要約】【課題】メッシュ修正時の繰り返し作業を無くし、複数のメッシュを同時に精度良く修正し、作業時間の短縮を図り、かつ修正メッシュの均一化を図る。【解決手段】ＰＣ１では、生成された三角メッシュを、スキューネスを用いた第１の品質グルーピング処理を行い、このグルーピングされた三角メッシュをそれぞれ局所座標系で表し、三角メッシュのノード座標やノードの有する要素情報をニューラルネットワークに入力して、このニューラルネットワークから三角メッシュをグループ分けする判定値を得る。そして、三角メッシュを修正すると、修正した三角メッシュと同じ修正が同じグループに属する三角メッシュに対して連動して行われる。【選択図】図９
2006318232.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の多角形状のメッシュを生成するメッシュ生成手段と、
上記複数のメッシュの中から選択したメッシュについて、予め設定したデータを抽出するメッシュデータ検出手段と、
上記メッシュデータ検出手段で検出したデータを入力値として予め設定しておいたニューラルネットワークに入力し、上記選択したメッシュについて少なくとも上記複数のメッシュの同一又は類似を判断するグループの判定値を出力値として取得するニューラルネットワーク処理手段と、
一つの選択されたメッシュを修正するメッシュ修正手段と、
上記メッシュ修正手段により修正したメッシュと同じグループに属する他のメッシュに対し、上記修正したメッシュと同じ修正を行う連動修正手段と、
を備えたことを特徴とする解析用メッシュ修正装置。
【請求項２】
上記ニューラルネットワーク処理手段における上記ニューラルネットワークは、上記入力値に対して上記グループの判定値に加え、上記選択したメッシュの修正後の形状を示す値をも出力値として出力するものであって、
上記メッシュ修正手段は、上記ニューラルネットワーク処理手段から出力される上記選択したメッシュの修正後の形状を示す値を用いて一つの選択されたメッシュを修正自在であることを特徴とする請求項１記載の解析用メッシュ修正装置。
【請求項３】
上記メッシュ生成手段は、多角形としての三角形形状の三角メッシュを形成し、上記メッシュデータ検出手段は、三角メッシュについて予め設定したデータを抽出する及びデータ抽出を行うと共に、上記複数の三角メッシュの中から選択した三角メッシュについて、少なくとも、予め設定した条件を満足する頂点を原点に設定し、該原点となる頂点を形成する２辺の予め設定する条件を満足する一方の辺を座標軸上に設定して局所座標系を形成し、上記選択した三角メッシュを上記局所座標系で表現して得られる座標の値を少なくとも抽出することを特徴とする請求項１又は請求項２記載の解析用メッシュ修正装置。
【請求項４】
上記メッシュデータ検出手段は、上記複数の三角メッシュの中から選択した三角メッシュについて、該三角メッシュを構成する予め特定するノードにおける他の三角メッシュデータを抽出することを特徴とする請求項３記載の解析用メッシュ修正装置。
【請求項５】
上記複数のメッシュの品質を予め設定しておいた評価方法で評価するメッシュ品質評価手段と、
上記メッシュ品質評価手段により評価した上記複数のメッシュを、予め設定しておいた閾値を基に抽出し、該抽出したメッシュを上記メッシュ品質評価手段での評価毎に分類するメッシュ抽出分類手段とを有し、
上記ニューラルネットワーク処理手段によるグループ分けは、上記メッシュ抽出分類手段で分類した分類毎に選択的に実行することを特徴とする請求項１乃至請求項４の何れか一つに記載の解析用メッシュ修正装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流体解析等に用いる解析用メッシュの修正作業時間の短縮を図ることができる解析用メッシュ修正装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、２次元空間、或いは、３次元空間において流体解析等のCAE（Computer Aided Engineering）等を行う際には、三角形状の三角メッシュをはじめ様々な形状の解析用メッシュが広く利用されている。例えば、解析対象物である車両の表面形状を微小な三角形のメッシュで置き換えて表現し、空気抵抗を調べる等の数値流体解析に利用されている。
【０００３】
こうした、解析用メッシュは、一般にメッシュ生成用ソフトウエアプログラムによって自動生成されるが、生成された解析用メッシュの中には、その形状が異常に変形した、いわゆる品質の悪いメッシュが生成される場合がある。品質の悪いメッシュは、解析処理における解析精度の悪化を招くため、通常、修正作業を行うオペレータであるユーザによって修正される。
【０００４】
その修正作業は、多くの場合、オペレータによる手作業で行われる。また、その修正作業において、より品質の良いメッシュを生成する方法も提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平１０−２８９２５７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、例えば、数値流体解析用表面メッシュが生成された後、歪んだ表面メッシュの修正を手作業にて行なう場合、修正すべきメッシュ数が多い場合には、その作業には多大な時間を要していた。上述した特許文献１に開示される方法においても、修正対象となるメッシュ毎の歪みに対して、一つ一つ修正作業を繰り返すため、修正すべきメッシュが大量に存在する場合、やはり修正作業に多大な時間が掛かるという問題があった。
【０００６】
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、メッシュ修正時の繰り返し作業を無くし、複数のメッシュを同時に精度良く修正し、作業時間の短縮を図り、かつ修正メッシュの均一化を図ることが可能な解析用メッシュ修正装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、複数の多角形状のメッシュを生成するメッシュ生成手段と、上記複数のメッシュの中から選択したメッシュについて、予め設定したデータを抽出するメッシュデータ検出手段と、上記メッシュデータ検出手段で検出したデータを入力値として予め設定しておいたニューラルネットワークに入力し、上記選択したメッシュについて少なくとも上記複数のメッシュの同一又は類似を判断するグループの判定値を出力値として取得するニューラルネットワーク処理手段と、一つの選択されたメッシュを修正するメッシュ修正手段と、上記メッシュ修正手段により修正したメッシュと同じグループに属する他のメッシュに対し、上記修正したメッシュと同じ修正を行う連動修正手段とを備えたことを特徴としている。
【発明の効果】
【０００８】
本発明による解析用メッシュ修正装置によれば、メッシュ修正時の繰り返し作業を無くし、複数のメッシュを同時に精度良く修正し、作業時間の短縮を図り、かつ修正メッシュの均一化を図ることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。  
図１乃至図２２は本発明の実施の第１形態を示し、図１は解析用メッシュ修正装置の全体を示す構成図、図２はメッシュデータの修正処理の全体を示すブロック図、図３はスキューネスの説明図、図４は局所座標系の説明図、図５はニューラルネットワーク処理部におけるニューラルネットワークの基本構成図、図６は一般的な階層型ニューラルネットワークの基本構成説明図、図７はニューラルネットワークの各素子の内部構造説明図、図８はシグモイド関数の説明図、図９は解析用メッシュの修正処理の流れの例を示すフローチャート、図１０は記憶装置にストアされるメッシュデータのデータ構造の例を示す説明図、図１１は生成されたメッシュをモニタの画面上に表示させたときのメッシュの一部を示す説明図、図１２はメッシュの中から品質の悪いグループのメッシュとして抽出されたメッシュを表示させたときのメッシュの一部を示す説明図、図１３は選択されたメッシュとその周囲部のメッシュが表示された例を示す説明図、図１４は選択されたメッシュとその周囲部のメッシュが表示される他の例を示す説明図、図１５は修正すべきメッシュＭ1とその周囲部のメッシュを示す説明図、図１６はエッジを分割して修正した場合の説明図、図１７はメッシュを方向転換して修正した場合の説明図、図１８はメッシュのノードの移動で修正した場合の説明図、図１９は連動して修正されるメッシュの説明図、図２０はメッシュが修正された状態を示す説明図、図２１は修正モードにおける画面表示の変形例の説明図、図２２は図２１の場合にメッシュが修正された状態を示す説明図である。
【００１０】
本実施形態において、メッシュデータの修正処理は、パーソナルコンピュータ（以下、ＰＣと略称）等のコンピュータシステムにおいて後述する処理プログラムが実行されることによって行われる。
【００１１】
図１に示すように、解析用メッシュ修正装置であるＰＣ１は、中央処理装置（以下、CPUと略称）を有するコンピュータ本体２と、各種データ及びプログラムを記憶する記憶装置３と、キー入力装置であるキーボード４と、ポインティングデバイスであるマウス５と、表示装置であるモニタ６とを有して主要に構成されている。コンピュータ本体２には、記憶装置３、キーボード４、マウス５、及びモニタ６が接続されている。
【００１２】
記憶装置３には、解析用メッシュの修正に必要な、後述するプログラム及びデータがストアされる。メッシュデータの修正を行うオペレータは、図１に示すコンピュータシステムを操作することによって、以下説明するメッシュデータの修正を行う。
【００１３】
図２に示すように、上述のＰＣ１は、メッシュ生成部１１と、メッシュ品質評価部１２と、第１のグルーピング部１３と、座標変換処理部１４と、ニューラルネットワーク処理部１５と、メッシュ修正部１６と、連動修正部１７とを有して主要に構成されている。
【００１４】
メッシュ生成部１１は、メッシュ生成手段としてのものであり、メッシュデータを生成する処理プログラムである。メッシュ生成部１１には、メッシュデータを生成するために必要な元となるデータが与えられる。元となるデータは、メッシュデータを作成する対象である、例えば車両の３次元の構造データである。尚、３次元の構造データを、いわゆるスクラッチで、すなわちゼロから作成してもよいが、車両の構造データとして、既に作成されている、例えば風洞実験用の３次元CADデータがあれば、既にあるそのデータを利用してもよい。例えば、３次元CADデータとしては、３次元CADソフトウエアであるCATIA（商品名）から出力されるNastranデータ等である。
【００１５】
ＰＣ１は、その３次元CADデータを記録媒体によって、あるいはデータ通信によって取得して、記憶装置３にストアする。メッシュ生成部１１は、記憶装置３に記憶された３次元CADデータに対して所定の処理を施すことによって、例えば、CAE解析用表面メッシュとしての三角形の３次元の平面メッシュのメッシュデータを生成する。このメッシュ生成部１１のソフトウエアとしては、例えば、HyperMesh（商品名）等がある。
【００１６】
メッシュ品質評価部１２は、メッシュ品質評価手段としてのものであり、生成されたメッシュデータのいわゆる品質の評価を行う処理プログラムである。例えば、対象のメッシュデータが三角形の平面メッシュである場合、正三角形のメッシュが最も品質が良いとし、尖ったような三角形のメッシュは品質が悪いと定義される。評価方法としての評価関数としては、例えばメッシュの正三角形の程度を表すスキューネスという評価関数を用いることができる。
【００１７】
図３を基に、スキューネスについて説明する。メッシュデータにおける三角形メッシュｍと、正三角形メッシュｍ’とが示されている。正三角形メッシュｍ’は、その辺長の合計が三角形メッシュｍの辺長の合計と同じになるような正三角形である。
【００１８】
スキューネスＳｋは、三角形メッシュｍの面積Ａと正三角形メッシュｍ’の面積Ａ’との面積の比（Ａ／Ａ’）を、１から差し引いた値として算出される（Ｓｋ＝１−（Ａ／Ａ’））。従って、三角形メッシュｍは、スキューネスＳｋが０（ゼロ）に近いほど、正三角形に近いとして評価が高くなる。
【００１９】
メッシュ品質評価部１２は、各メッシュのノード間の位置データに基づいて、スキューネスＳｋを演算して求めることによって、メッシュの品質を数値化して表現する処理を行う。
【００２０】
第１のグルーピング部１３は、メッシュ抽出分類手段としてのものであり、上述のメッシュ品質評価部１２で評価した品質を基に、同一又は類似の品質のメッシュをグループ別に分類する、すなわち層別する処理を行う処理プログラムである。この第１のグルーピング部１３におけるメッシュの品質が同一又は類似か否かの判断は、評価された品質、スキューネスの値が同一か類似かによって行われる。
【００２１】
座標変換処理部１４は、メッシュデータ検出手段としてのものであり、上述の第１のグルーピング部１３で分類された後の、オペレータにより選択された分類に属する各メッシュ毎に局所座標系に変換処理する。
【００２２】
この局所座標系の生成について、図４で説明する。まず、局所座標系を生成する三角メッシュについて、３つの角度の中で最も小さい角度を有している頂点（図４の例では角Ａ）のノードが原点と設定される（原点Ｐ１（０，０，０）が設定される）。
【００２３】
次に、この原点Ｐ１（０，０，０）を形成する２辺の長い方の辺が第１の座標軸（Ｘ軸）上の辺として設定され、この辺が存在する側がＸ軸の正の側として設定される（ノードＰ２（ｘ２，０，０）が設定される）。
【００２４】
次いで、三角メッシュの平面上で原点Ｐ１（０，０，０）を形成する２辺の短い方の辺が存在する側（ノードＰ３（ｘ３，ｙ３，０）が存在する側）を、原点Ｐ１（０，０，０）でＸ軸と直交する第２の座標軸（Ｙ軸）の正の側に設定する。そして、原点Ｐ１（０，０，０）でＸ軸とＹ軸とに直交する残りの軸がＺ軸に設定される。尚、このＺ軸は、特に２次元空間での解析の場合等では設定しない。また、３次元空間での解析においても必要に応じて設定を省略することが可能である。
【００２５】
また、座標変換処理部１４は、上述のように作成した局所座標系において、原点Ｐ１（０，０，０）を形成する２辺の長い方の辺の長さ、すなわち、ｘ２を基準とし正規化を実行する。すなわち、ｘ２を基準値「１」として、正規化する。これにより、図４における、Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３の各ノードの座標は、以下のように設定される。  
Ｐ１＝（０，０，０）
Ｐ２＝（１，０，０）
Ｐ３＝（ｘ３／ｘ２，ｙ３／ｘ２，０）
こうした正規化を行うことにより、各三角メッシュの大きさが異なっても、形状の相似関係が正確に判別できるようになるのである。また、この正規化処理により、ノードＰ３のＸ座標とＹ座標は、１以下の値となる。
【００２６】
ニューラルネットワーク処理部１５は、ニューラルネットワーク処理手段としてのものであり、座標変換処理部１４で作成された正規化された各三角メッシュの局所座標系の値や、原点Ｐ１における三角メッシュ（要素）情報（具体的には、原点Ｐ１を頂点とする三角メッシュの数、原点Ｐ１を頂点とする三角メッシュの中での最大角、最小角、これらの角度差等）を入力値として、予め設定しておいたニューラルネットワークに入力し、この三角メッシュについて複数の三角メッシュの同一又は類似を判断するグループの判定値を出力値（第２の品質グループ）として取得する。
【００２７】
すなわち、本実施の第１形態におけるニューラルネットワークは、例えば図５に示すように、３層モデルで構成されている。２つ以上必要な入力層の素子には、ノードＰ３のＸ座標、Ｙ座標、上述の原点Ｐ１における三角メッシュ（要素）情報等が入力される。中間層の素子数に関しては、理論的に求められる方法がないため、中間層の素子数を種々変えた場合の推定精度がどのように変化を調べ、適当な数が予め設定されている。また、出力層の素子からは、グループ分けの判定値（例えば、１，２，３，…等の整数で、数値が小さいほど粗悪な要素グループであることを表す）が第２の品質グループの値として出力される。このニューラルネットワークにおける教師用データは、専任者が予め修正を行った際のノード座標や要素周囲の情報等（入力値）とこの時のグループ分けの判定値（出力値：第２の品質グループの値）である。
【００２８】
尚、ニューラルネットワークに対する入力値は、上述の例に限るものではなく、例えば、三角メッシュのスキューネスの値、面積の値であっても良い。また、ノードＰ３のＸ座標、Ｙ座標の値のみであっても良い。このような入力値の設定は、ニューラルネットワークにより推定されるグループ分けの判定値の精度により適宜決定される。また、ニューラルネットワークの階層も３層モデルに限るものではなく、４層以上のモデルであっても良いことは云うまでもない。
【００２９】
本実施の第１形態で採用するニューラルネットワークは、一般的に公知のものであり、その基本構成は、図６に示すように、入力層、中間層、出力層からなる階層型ニューラルネットワーク（本実施の第１形態では３層構造）であり、各々の層は、複数個の同じ機能を持った素子から構成されている。そして、各層間の各素子間は、固有の重み係数Ｗijで結合されている。各素子の内部においては、具体的には図７に示すように、入力値ｙｉに対し、以下の（１）式、（２）式に示す計算を行い、その結果を出力値Ｙｊとして出力する。  
Ｘｊ＝Σｎｉ＝１Ｗij・ｙｉ            …（１）
Ｙｊ＝１／（１＋exp（−（Ｘｊ−θｊ）））      …（２）
ここで、Ｗijはｉ番目の素子とｊ番目の素子間の重み係数、θｊは閾値である。
【００３０】
（２）式は、シグモイド関数と呼ばれれる関数で、ニューラルネットワーク素子の関数として一般的に用いられているものである。（２）式の入力Ｘｊと出力Ｙｊとの関係を図８に示す。この図からわかるように、（２）式の関数はゼロから１まで連続的に変化する。また、閾値θｊが小さくなるにつれて、シグモイド関数はステップ関数に近付いていくように設定される。
【００３１】
ニューラルネットワークが正しく推定するために、重み係数Ｗijと閾値θｊとを調整する必要がある。この調整（学習とも言う）は、Back-Propagation法で行う。Back-Propagation法は、学習するための教師用データを事前に用意し、この教師用データに結果が合うように学習を進め、重み係数Ｗijと閾値θｊとを決定する方法である。
【００３２】
重み係数Ｗijと閾値θｊの初期値はともに乱数で与えられる。入力値をニューラルネットワークの入力素子に入力し、出力結果を教師用データの値と比較して、以下の（３）式により誤差Ｅを求める。  
Ｅ＝Σｎｉ＝１（Ｙｋ−Ｄｋ）２／２          …（３）
ここで、Ｙｋはニューラルネットワーク出力素子の出力値、Ｄｋは望ましい出力値、ｎは教師用データ数である。
【００３３】
次に、この誤差Ｅに対する各重み係数Ｗij，閾値θｊの寄与率（∂Ｅ／∂Ｗij），（∂Ｅ／∂θｊ）を求め、この寄与率（∂Ｅ／∂Ｗij），（∂Ｅ／∂θｊ）を基に各重み係数Ｗij、閾値θｊの変化量を以下の（４）式、（５）式により求める。  
ΔＷij(t+1)＝−α・（∂Ｅ／∂Ｗij）＋β・ΔＷij(t)        …（４）
Δθｊ(t+1)＝−γ・（∂Ｅ／∂θｊ）＋ε・Δθｊ(t)        …（５）
ここで、α、β、γ、εは定数であり、例えば、α＝γ＝０．１、β＝ε＝０．９とする。ΔＷij(t)，Δθｊ(t)は、重み係数Ｗij，閾値θｊにおける１学習前の修正量である。以上の重み係数Ｗij，閾値θｊに対する修正を繰り返し、学習を進めていくのである。学習回数は、例えば、１教師用データ当たり５００回以上とする。
【００３４】
メッシュ修正部１６は、メッシュ修正手段としてのものであり、メッシュの修正を行うための処理プログラムである。メッシュデータの修正は、ＰＣ１のキーボード４、マウス５及びモニタ６のマンマシンインターフェース（以下、MMIと略す）を利用して行われる。オペレータは、モニタ６の画面上にメッシュを表示させ、メッシュを指定あるいは選択して、マウス５によりメッシュのノードの位置を移動、エッジの修正等させることによって、メッシュの形状を修正することができる。
【００３５】
連動修正部１７は、連動修正手段としてものであり、１つのメッシュが修正されると、同一あるいは類似のメッシュも連動して同様に修正する処理プログラムである。
【００３６】
以下、図９を用いて、上述した修正処理について、より詳述に説明する。図９は、図２に示した上述の修正処理について、より詳述な処理の流れの例を示すフローチャートである。図９の処理は、オペレータが、ＰＣ１に対して、３次元CADデータからメッシュデータを生成するためのメッシュデータ生成コマンドを入力すると、ＰＣ１によって実行が開始される。図９の処理のプログラムは、記憶装置３にストアされており、CPUがストアされたそのプログラムを読み出して実行する。
【００３７】
図９の処理によって、各メッシュの各種データが生成されるが、それらのデータは、図１０に示すデータ構造を有するデータベースにストアされる。初めに、メッシュデータのデータ構造について説明する。
【００３８】
図１０に示すように、メッシュデータのデータベース（以下、メッシュＤＢという）２０は、ここでは単なるテーブル形式のデータである。メッシュＤＢ２０には、各メッシュについて、メッシュ識別子（以下、メッシュＩＤという）２１、絶対座標２２、面積２３、品質評価値２４、局所座標２５、局所座標正規化値２６、第１の品質グループ２７、第２の品質グループ２８、修正ログ２９、その他図示しない各ノードが有する要素情報（前述したように、本ノードを頂点とする三角メッシュの数、本ノードを頂点とする三角メッシュの中での最大角、最小角、これらの角度差）等の各項目データが含まれる。
【００３９】
メッシュＩＤの項目２１には、各メッシュを識別するための識別コードが記録される。
【００４０】
絶対座標の項目２２には、ある基準点に対するメッシュの三角形の３点、すなわち３つのノードの座標値データが記録される。
【００４１】
面積の項目２３には、メッシュの三角形の面積値データが記録される。
【００４２】
品質評価値の項目２４には、メッシュの品質値、例えば上述したスキューネスの値が記憶される。
【００４３】
局所座標の項目２５及び局所座標正規化値の項目２６には、上述した局所座標系に変換した値と、これを正規化した値が記録される。尚、これらの局所座標の項目２５及び局所座標正規化値の項目２６は、第１のグルーピング部１３で分類された分類毎に選択された場合にのみ記録される。
【００４４】
第１の品質グループの項目２７には、第１のグルーピング部１３で分類されたメッシュの属する分類を識別するための識別コードが記録される。
【００４５】
第２の品質グループの項目２８には、ニューラルネットワーク処理部１５でグループ分けされたメッシュの属する分類を識別するための識別コードが記録される。
【００４６】
図９に戻り、メッシュデータ生成コマンドが入力されると、まず、ステップ（以下、「Ｓ」と略称）１０１で、メッシュ生成部１１が３次元CADデータからメッシュデータを生成する。
【００４７】
次に、Ｓ１０２に進み、メッシュ生成部１１において、各メッシュの基本データ、すなわち、生成されたメッシュデータの絶対座標データ、各メッシュを構成するノードの要素情報（本ノードを頂点とする三角メッシュの数、本ノードを頂点とする三角メッシュの中での最大角、最小角、これらの角度差等）、面積が演算されて、記憶装置３のメッシュＤＢ２０にストアされる。
【００４８】
次いで、Ｓ１０３に進み、メッシュ品質評価部１２において、記憶装置３にストアされた全てのメッシュデータについて品質評価関数（本実施の形態ではスキューネス）が適用され、品質評価値が算出され、メッシュＤＢ２０に記録される。
【００４９】
次に、Ｓ１０４に進み、各メッシュの品質評価値が所定の閾値以上であるか否かを比較し、品質評価値が所定の閾値以上のメッシュとその周囲部のメッシュを抽出する。ここで、所定の閾値とは、例えば、上述したスキューネスの場合、０．９等の値である。尚、品質評価値の定義によっては、品質評価値が小さくなる程、メッシュの品質が悪くなる場合もある。そのような場合は、品質評価値が所定の閾値以下のメッシュとその周囲部のメッシュを抽出する。
【００５０】
次に、Ｓ１０５に進み、上述のＳ１０４において抽出されたメッシュ、すなわち所定の閾値以上の品質評価値である品質の悪いメッシュとその周囲部のメッシュについて、品質評価値に応じて、グルーピング処理（第１の品質グルーピング処理）が行われる。例えば、０．９以上で１．０以下の品質評価値を、０．０１の幅の範囲で層別し、Ｓ１０４において抽出されたメッシュがどの範囲、すなわち、どのグループに入るかを決定することによって、グルーピングを行う。この第１の品質グルーピング処理によって、同じグループと分類されたメッシュは、同じグループ識別子（第１の品質グループ識別子：以下、第１の品質グループＩＤという）が付与される。
【００５１】
尚、この第１の品質グルーピング処理は、グルーピングを所定の幅の範囲で層別しなくても、品質評価値が所定の範囲内で近似する複数のメッシュを１つのグループとして、グルーピングするようにしてもよく、グルーピングの方法は種々有り得る。上述のＳ１０４、及び、Ｓ１０５における処理は、第１のグルーピング部１３によって実行される。また、上述のＳ１０５によりグルーピングされたメッシュの第１の品質グループＩＤのデータは、メッシュＤＢ２０の第１の品質グループの項目２７の欄にストアされる。
【００５２】
次に、Ｓ１０６に進み、座標変換処理部１４において、分類された各第１の品質グループの分類毎に、各メッシュを局所座標系に変換処理する。これは、前述した如く、まず、局所座標系を生成する三角メッシュについて、３つの角度の中で最も小さい角度を有している頂点のノードを原点に設定する。次に、この原点を形成する２辺の長い方の辺をＸ軸上の辺として設定し、この長い方の辺が存在する側がＸ軸の正の側として設定する。次いで、三角メッシュの平面上で原点を形成する２辺の短い方の辺が存在する側を、原点でＸ軸と直交するＹ軸の正の側に設定する。そして、原点でＸ軸とＹ軸とに直交する残りの軸がＺ軸に設定される。
【００５３】
次いで、Ｓ１０７に進み、座標変換処理部１４は、Ｓ１０６で生成した局所座標系を、前述のように、原点を形成する２辺の長い方の辺の長さを基準として（基準値「１」として）正規化を実行する。
【００５４】
その後、Ｓ１０８に進み、ニューラルネットワーク処理部１５において、座標変換処理部１４で作成された正規化された各三角メッシュの局所座標系の値や、原点Ｐ１における要素情報（原点Ｐ１を頂点とする三角メッシュの数、原点Ｐ１を頂点とする三角メッシュの中での最大角、最小角、これらの角度差等）を入力値として、予め設定しておいたニューラルネットワークに入力し、この三角メッシュについて複数の三角メッシュの同一又は類似を判断するグループの判定値を出力値（第２の品質グループ）として取得し、グループ分けする。
【００５５】
このニューラルネットワークによって、同じグループと分類されたメッシュは、同じグループ識別子（第２の品質グループ識別子：以下、第２の品質グループＩＤという）が付与される。そして、このＳ１０８によりグルーピングされたメッシュの第２の品質グループＩＤのデータは、メッシュＤＢ２０の第２の品質グループの項目２８の欄にストアされる（第２の品質グルーピング処理）。
【００５６】
次いで、Ｓ１０９に進むと、オペレータはメッシュ修正を行うことができる。このメッシュ修正の順番と方法は、種々ある。例えば、品質評価値が所定の閾値以上のものは、Ｓ１０５の処理により分類抽出され、更に、Ｓ１０８の処理によりグルーピングされているので、ＰＣ１は、最も品質評価値の大きなグループのメッシュ、すなわち品質の最も悪いグループにグループ分けされたメッシュを、メッシュデータの中から抽出してモニタ６上に表示し、オペレータは、表示されたそのグループのメッシュの中から一つを選択して、修正を行うことができる。すなわち、品質が評価された複数のメッシュの中で、品質の悪いメッシュから修正されるように、モニタ６に表示するようにする。
【００５７】
或いは、ＰＣ1は、所定の閾値以上のメッシュをモニタ６上に、オペレータは、表示された品質の悪いメッシュの中から修正したいメッシュを選択して、修正を行うようにしてもよい。メッシュ修正の順番は、種々の方法が考えられるが、以下では、その中の一つの方法の場合で、メッシュの修正の方法を具体的に示す。
【００５８】
図１１は、生成されたメッシュをモニタ６の画面上に表示させたときのメッシュの一部を示す図である。Ｓ１０１において生成されたメッシュを、モニタ６に表示させるべく、オペレータが所定のコマンドをＰＣ１に指示すると、図１１に示すようなメッシュが表示される。オペレータは、例えば、品質評価値が所定の閾値以上であるとされた全てのメッシュをモニタ６に表示するコマンドをＰＣ1に指示すると、ＰＣ1は、メッシュＤＢ２０の中から品質評価値が所定の閾値以上のメッシュを抽出し、図１２に示すような画像をモニタ６上に表示する。
【００５９】
図１２は、Ｓ１０５においてメッシュの中から品質の悪いグループのメッシュとして抽出されたメッシュを表示させたときのメッシュの一部を示す図である。図１２では、品質評価値が所定の閾値以上のメッシュがハイライト、ここでは、斜線で表示されている。これは、所定の閾値以上のメッシュと他のメッシュとをオペレータが区別できるようにするためである。また、Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３，Ｍ４の各メッシュと、Ｍ１１，Ｍ１２，Ｍ１３，Ｍ１４の各メッシュとは、同じ品質評価値で分類されるメッシュであっても、Ｓ１０８の処理により異なるグループに分けられたメッシュであることを示す。
【００６０】
オペレータが、マウス５を用いてハイライト表示されたメッシュの一つを選択すると、図１３に示すように、選択されたメッシュと、その選択されたメッシュの周囲部のメッシュとがモニタ６の画面上に表示される。より詳しく言えば、図１２の画面の状態において、メッシュＭ１をマウス５によって選択し、メッシュの修正モードになると、図１３の画面が表示される。尚、図１２は、メッシュＭ１と周囲部のメッシュ、並びにメッシュＭ1と同一又は類似のメッシュ（第１の品質グルーピング処理（Ｓ１０５）と第２の品質グルーピング処理（Ｓ１０８）とで同一又は類似とみなされたメッシュ）Ｍ２，Ｍ３，Ｍ４とそれらの周囲部のメッシュの範囲が、わかり易いように、太い線で示してある。オペレータが、一つのメッシュを選択し、選択したメッシュを修正するための所定のコマンドをＰＣ1に指示すると、ＰＣ1は修正モードになる。
【００６１】
そして、図１３の状態では、選択されたメッシュＭ１とその周囲部のメッシュ、並びに、メッシュＭ１と同じグループの他のメッシュＭ２，Ｍ３，Ｍ４が表示されるが、それら以外のメッシュは表示されない。すなわち、図１３の状態では、メッシュＭ１が修正される場合に、メッシュＭ１とその周囲部のメッシュ、並びに、メッシュＭ１と同じグループの他のメッシュＭ２，Ｍ３，Ｍ４とその周囲部のメッシュが、他のメッシュとは別個に表示される。メッシュＭ１の形状の変更は、メッシュＭ１の周囲部のメッシュの形状の変更に繋がるので、メッシュＭ１を修正するときには、周囲部のメッシュも合わせて表示されるのである。
【００６２】
オペレータは、図１３の画面表示を見ながら、マウス５等を使用して、メッシュＭ１のノードを選択して、移動等のコマンドを入力することによって、メッシュＭ１の形状を変更することができる。メッシュＭ１のノード位置を変更すると、上述したようにメッシュＭ１の周囲部のメッシュのノード位置も変更される。
【００６３】
図１３では、図１２に示すメッシュの中から、修正されるメッシュＭ１と周囲部のメッシュ並びに、メッシュＭ１と同じグループの他のメッシュＭ２，Ｍ３，Ｍ４のみが表示される場合、表示される各メッシュの位置が、図１２における対応するメッシュの位置と同じになるように、メッシュの表示が行われる。
【００６４】
尚、図１３の表示の変形例として、修正モードにおけるメッシュの表示は、図１４に示すようにしてもよい。図１４は、選択されたメッシュとその周囲部のメッシュが表示される他の例を示す図である。図１４では、表示される各メッシュの位置は、図１２における対応するメッシュの位置と同じになるように、メッシュは表示されないが、表示されるメッシュＭ１と、メッシュＭ１と同じグループの他のメッシュＭ２，Ｍ３，Ｍ４は、それぞれ、周囲部のメッシュを含めて、他のメッシュとは別個に、一つの固まりとして表示される。
【００６５】
次に、修正モードにおけるメッシュの修正の方法について説明する。図１５は、修正すべきメッシュＭ１とその周囲部のメッシュを示す図である。図１６から図１８は、図１５に示すメッシュＭ１の修正例を示す図である。すなわち、図１６は、左上側のエッジを２分割して修正した場合の例を示している。また、図１７は、メッシュを方向転換した場合の例を示している。更に、図１８は、メッシュのノードの移動（上のノードを更に上方に移動）した場合の例を示している。
【００６６】
メッシュの修正方法は、図１６から図１８に示した以外にも、ノードの結合など、種々あるので、他の方法であってもよい。また、メッシュの修正は、オペレータが修正のための各種コマンド、マウス５による位置指定等をＰＣ1に入力することによって行われる。
【００６７】
図９に戻り、Ｓ１０９でメッシュＭ１の修正を行い、オペレータが修正されたメッシュＭ１とその周囲部のメッシュの状態を更新する旨のコマンド、例えば更新コマンドをＰＣ1へ入力して指示すると、Ｓ１１０の判定処理でYESとなって、Ｓ１１１に進んで、メッシュＭ１とその周囲部のメッシュのデータが更新される。尚、Ｓ１１０で更新しないとの指示が与えられた場合は、Ｓ１０５からの処理を繰り返す。
【００６８】
そして、Ｓ１１１からＳ１１２に進むと、メッシュＭ１と同じグループの他のメッシュＭ２，Ｍ３，Ｍ４とその周囲部のメッシュについても、メッシュＭ１についてした修正と同じように行う連動修正が行われ、メッシュデータが修正内容のメッシュデータに更新される。
【００６９】
例えば、図１９に示すように、メッシュＭ１の左上側のノードを分割してＰ11に新たなノードを形成する修正を行ったとすると、他の同一又は類似関係にあるメッシュＭ２，Ｍ３，Ｍ４について、正規化された局所座標系の値に基づいて、対応する角度、対応するノード位置での修正が実行される。図１９の例では、メッシュＭ２，Ｍ３，Ｍ４のそれぞれに、新たなノードＰ12，Ｐ13，Ｐ14を形成して修正が実行される。
【００７０】
また、例えば、図１９に示すように、メッシュＭ11の右端側のノードをノードＰ21の位置まで下方に移動させた場合、メッシュＭ11と同じグループの他のメッシュＭ12，Ｍ13，Ｍ14とその周囲部のメッシュについても、メッシュＭ11についてした修正と同じように行う連動修正が行われ、メッシュデータが修正内容のメッシュデータに更新される。すなわち、メッシュＭ１２の右端側のノードはノードＰ22の位置まで下方に移動させられ、メッシュＭ１３の左端側のノードはノードＰ23の位置まで上方に移動させられ、メッシュＭ１４の右端側のノードはノードＰ24の位置まで上方に移動させられる。
【００７１】
このように、Ｓ１１２の連動修正によって、メッシュＭ１（Ｍ11）と同じグループに属する複数のメッシュＭ２，Ｍ３，Ｍ４（Ｍ12，Ｍ13，Ｍ14）も、修正したメッシュＭ１（Ｍ11）と同じように周囲部も含めて修正される。従って、本実施の形態では、単に品質評価値のみの分類のみならず、特にＳ１０８での第２の品質グルーピング処理で、局所座標系でのグルーピング処理が行われているため、連動修正も容易且つ精度良く実行されるのである。
【００７２】
上述のＳ１１２で、メッシュＭ１のグループのメッシュの修正が終わると、Ｓ１１３に進み、オペレータは、メッシュの修正処理を、更に行うか否かの指示をＰＣ1に対して行う。
【００７３】
Ｓ１１３で、ＰＣ１が更なる修正処理を行う指示を受けたと判定した場合（例えば、メッシュＭ11の修正を行う場合等）は、Ｓ１０５からの処理を繰り返し、上述のメッシュＭ11についての修正を行う。この連動修正を繰り返し行うことにより、最終的には、例えば、図２０に示すような、図１２に示されたメッシュＭ１、及び、Ｍ11とその周囲部のメッシュＭ２，Ｍ３，Ｍ４、及び、Ｍ12，Ｍ13，Ｍ14が修正された状態を得ることができる。
【００７４】
また、Ｓ１１３で更なる修正処理を行わないとの指令を受けたと判定した場合はそのままプログラムを抜ける。
【００７５】
尚、更なるメッシュの修正を行うか否かは、例えば、モニタ６の画面上に、継続してメッシュの修正を行うか否かをオペレータに尋ねるポップアップウインドウのようなものを表示させ、オペレータに、そのウインドウへのコマンド入力を行わせることによって行うようにする。
【００７６】
以上説明したように、本実施の第１形態によれば、オペレータは、図１２に示す品質の悪いメッシュＭ１やＭ11を選択して修正を行い、これらメッシュＭ１，Ｍ11を、図２０に示すような品質の良いメッシュを修正することができる。
【００７７】
更に、Ｓ１１２の連動修正によって、メッシュＭ１及びＭ11と同じグループの他のメッシュＭ２，Ｍ３，Ｍ４及びＭ12，Ｍ13，Ｍ14についても同様に修正を行うことができるので、修正を効率的に行うことができる。また、修正したメッシュと同一又は類似するメッシュに対して、修正したメッシュと同様の修正を行うので、メッシュの修正が均一になる。
【００７８】
また、本実施の第１形態によるグループ分けは、Ｓ１０８により、専任者による学習を考慮したニューラルネットワークによって実行されるため、たとえ熟練していないオペレータであっても、容易に精度の良いグループ分けが行われ、その結果、連動修正も精度良く行うことが可能となっている。
【００７９】
尚、上述したＳ１０９において、メッシュの修正をするべく修正コマンドをオペレータがＰＣ1に入力してＰＣ1が修正モードになると、図１３或いは図１４に示すような画面の表示になるのではなく、図２１に示すように、選択されたメッシュＭ１とメッシュＭ１の周囲部のメッシュも含めて、サブウインドウ３１に表示させるようにしてもよい。図２１は、修正モードにおける画面表示の変形例を示す図である。図２２は、図２１の場合に、メッシュが修正された状態を示す。
【００８０】
すなわち、オペレータは、ＰＣ1のMMIを用いて、図２１のサブウインドウ３１内に表示されたメッシュＭ１とその周囲部のメッシュに対して修正を行うことができる。メッシュＭ１が修正されると、サブウインドウ内のメッシュＭ１とその周囲部のメッシュは修正された形状になり、更に、上述したようにＳ１１２の連動修正を行うと、図２２に示すように、サブウインドウ３１の範囲外に表示されている、メッシュＭ２，Ｍ３，Ｍ４についても修正されて表示される。
【００８１】
このようなサブウインドウ３１を利用することによって、オペレータが他のメッシュを誤って修正することがなくなるので、修正作業の効率が向上する。
【００８２】
また、上述した例では、Ｓ１０９の修正処理の後、オペレータが更新コマンドを指示することによって、メッシュデータの更新処理（Ｓ１１１）及び連動修正の処理（Ｓ１１２）が実行されているが、Ｓ１０９の修正処理に対応してリアルタイムにメッシュデータの更新と他のメッシュの連動修正を行うようにしてもよい。すなわち、図９におけるＳ１１０の処理を省き、Ｓ１０９の処理を行うと、Ｓ１１１とＳ１１２の処理を連続して行うようにする。このようにすれば、連動修正の状態を確認しながら、メッシュの修正を行うことができる。
【００８３】
更に、Ｓ１０９における修正作業の内容を記録しておき、他の対象等のメッシュデータに対する修正に利用できるような修正記録部を有するようにしてもよい。具体的には、修正記録部は、修正するメッシュと周囲部のメッシュについてされた修正作業のログである修正データを、各メッシュに対応させて記憶装置３に記録するようにする。修正作業のデータは、例えば、オペレータのMMIに対する操作内容は、いわゆるスクリプトによって記述できるので、そのスクリプトデータを、例えば、図１０のメッシュＤＢ２０の修正ログの項目２９の欄に記憶させる。
【００８４】
その結果、そのときに修正を行っている対象のメッシュではなく、オペレータが別の対象の修正、例えば後日他の車両のメッシュの修正を行うときに、同一あるいは類似の品質の悪いメッシュに対して、修正ログの項目２９に記憶されたスクリプトをプログラムとして読み出すことによって、修正作業を再現してメッシュ修正の参考にしたり、メッシュの修正を自動的に行うようにすることができる。よって、別の対象の修正作業を短時間に行うことができる。
【００８５】
また、修正されたメッシュは、当初生成されたメッシュデータと異なるものとなるため、修正内容が確定するまで、各メッシュの属性を変更するような属性管理部を有するようにしてもよい。例えば、メッシュＭ１について修正すると、その結果周囲部のメッシュも同時に修正される。更に、メッシュＭ１と連動修正されたメッシュとその連動修正されたメッシュの周囲部のメッシュも存在する場合がある。
【００８６】
その場合、属性管理部は、修正されたメッシュＭ１とその周囲部のメッシュ、並びに連動修正されたメッシュＭ２，Ｍ３，Ｍ４についてのメッシュデータには、一時的に新たな属性を付与する。属性としては、例えばグループ番号を利用することができる。その新たに付与される属性の内容は、例えば、グループ番号に記号、番号等を付加したものである。図１０において、メッシュＭ１の第１の品質グループが「１」、第２の品質グループが「２」であれば、新たに付与されるのは、「１−２−１」などである。その結果、メッシュＭ１の修正に関連して修正された各メッシュに、同じ属性「１−２−１」を有するようにさせることができるので、例えば、モニタ上に表示させる時に、メッシュＭ１と周囲部のメッシュ、並びにメッシュＭ１と同様の修正がされたメッシュＭ２，Ｍ３，Ｍ４及びその周囲部のメッシュを、他のメッシュとは異なる色を付けて表示させるようにすることができる。同様に、メッシュＭ１と異なるグループのメッシュＭｉについて修正した場合は、そのメッシュＭｉのグループ番号「第１の品質グループ−第２の品質グループ」が「ｍ−ｎ」であれば、新たに付与されるのは、「ｍ−ｎ−１」などである。その結果、修正されたメッシュＭｉとその周囲部のメッシュ、並びにそのメッシュＭｉと同様の修正がされたメッシュ及びその周囲部のメッシュを、メッシュＭ１及び他のメッシュＭ２，Ｍ３，Ｍ４等とは異なる色を付けて表示させるようにすることができる。
【００８７】
従って、修正されたメッシュをグループ毎に識別、例えば画面上では異なる色で表示することができるので、修正作業において、変更箇所が容易にかつグループ別に識別できる。特に、連動修正されたメッシュをさらに修正したいときに、連動修正されたメッシュも容易に識別することができる。
【００８８】
尚、修正が終了し、修正内容が確定した後は、一時的に付与された属性を元の属性に戻すような処理、上述した例であれば、グループ番号を「１−２−１」を元の「１−２」に戻す処理を、図９の処理の最後に追加にする。
【００８９】
尚、本実施の形態では、メッシュＤＢ２０の各ノードについては特にデータを持たせていないが、そのノード毎にノードを有して形成される三角メッシュ（周囲要素）の個数や、各三角メッシュの角度等のデータを記録しておくようにしても良い。こうすることにより、座標変換処理部１４において、原点の設定や、Ｘ軸の設定をより確実に行わせることが可能となる。すなわち、例えば、三角メッシュが、正三角形や二等辺三角形であった場合、上述の原点の設定条件とＸ軸の設定条件では、明確な局所座標系の生成が困難な場合があるが、更に、原点の設定条件やＸ軸の設定条件を、「最も周囲要素が少ないノードを原点とする」、「構成要素の角度の最大角と最小角との差が小さいものを原点とする」、…、「原点を構成する２辺が同じ長さの場合、他の２つの頂点のうち構成要素の少ない方の頂点をＸ軸とする」、…、等の条件を更に階層的に加えておけるので確実に局所座標系を生成することが可能となる。
【００９０】
次に、図２３乃至図２６は本発明の実施の第２形態を示し、図２３はメッシュデータの修正処理の全体を示すブロック図、図２４はニューラルネットワーク処理部におけるニューラルネットワークの基本構成図、図２５は解析用メッシュの修正処理の流れの例を示すフローチャート、図２６は記憶装置にストアされるメッシュデータのデータ構造の例を示す説明図である。尚、本実施の第２形態は、ニューラルネットワーク処理部におけるニューラルネットワークが、入力値に対して前記第１形態で説明したグループの判定値に加え、選択した三角メッシュの修正後の座標値をも出力値として出力できるように構成したことが、前記第１形態とは異なり、他の構成、及び、作用効果は同様であるので、同じ部分には同じ符号を記し、説明は省略する。
【００９１】
すなわち、図２３に示すように、ＰＣ１は、メッシュ生成部１１と、メッシュ品質評価部１２と、第１のグルーピング部１３と、座標変換処理部１４と、ニューラルネットワーク処理部５１と、メッシュ修正部５２と、連動修正部１７とを有して主要に構成されている。
【００９２】
ニューラルネットワーク処理部５１は、ニューラルネットワーク処理手段としてのものであり、座標変換処理部１４で作成された正規化された各三角メッシュの局所座標系の値や、原点Ｐ１における三角メッシュ（要素）情報（具体的には、原点Ｐ１を頂点とする三角メッシュの数、原点Ｐ１を頂点とする三角メッシュの中での最大角、最小角、これらの角度差等）を入力値として、予め設定しておいたニューラルネットワークに入力する。そして、このニューラルネットワークは、この三角メッシュについて複数の三角メッシュの同一又は類似を判断するグループの判定値（第２の品質グループ）と、各ノードの修正後の局所座標系における座標値を出力値として取得する。
【００９３】
すなわち、本実施の第２形態におけるニューラルネットワークは、例えば図２４に示すように、３層モデルで構成されている。２つ以上必要な入力層の素子には、ノードＰ３のＸ座標、Ｙ座標、上述の原点Ｐ１における三角メッシュ（要素）情報等が入力される。中間層の素子数に関しては、理論的に求められる方法がないため、中間層の素子数を種々変えた場合の推定精度がどのように変化を調べ、適当な数が予め設定されている。また、出力層の素子からは、グループ分けの判定値（例えば、１，２，３，…等の整数で、数値が小さいほど粗悪な要素グループであることを表す）が第２の品質グループの値として出力され、更に、各ノードの修正後の局所座標系における座標値が出力される。このニューラルネットワークにおける教師用データは、専任者が予め修正を行った際のノード座標や要素周囲の情報等（入力値）とこの時のグループ分けの判定値と専任者がその三角メッシュについて実際に修正を行った局所座標系における座標値（出力値：第２の品質グループの値，修正を行った局所座標系における座標値）である。
【００９４】
尚、ニューラルネットワークに対する入力値は、上述の例に限るものではなく、例えば、三角メッシュのスキューネスの値、面積の値であっても良い。また、ノードＰ３のＸ座標、Ｙ座標の値のみであっても良い。このような入力値の設定は、ニューラルネットワークにより推定されるグループ分けの判定値の精度により適宜決定される。また、ニューラルネットワークの階層も３層モデルに限るものではなく、４層以上のモデルであっても良いことは云うまでもない。
【００９５】
この第２形態によるニューラルネットワークについても、その原理は、前記第１形態で説明したものと同様、一般的に公知のものであり、詳細は前述の通りである。
【００９６】
メッシュ修正部５２は、メッシュ修正手段としてのものであり、メッシュの修正を行うための処理プログラムである。メッシュデータの修正は、前記第１形態と同様、ＰＣ１のキーボード４、マウス５及びモニタ６のマンマシンインターフェース（以下、MMIと略す）を利用して行われる。
【００９７】
オペレータは、前記第１形態と同様、モニタ６の画面上にメッシュを表示させ、メッシュを指定あるいは選択して、マウス５によりメッシュのノードの位置を移動、エッジの修正等させることによって、メッシュの形状を修正することができる。このオペレータによるメッシュの修正は、ニューラルネットワークの学習データとしてストアされる。
【００９８】
そしてまた、メッシュ修正部５２は、このオペレータによる修正に加え、ニューラルネットワークから出力される各ノードの修正後の局所座標系における座標値を基に、メッシュの形状を修正することも可能になっている。
【００９９】
このため、図２６に示すように、本実施の第２形態によるメッシュＤＢ６０は、ニューラルネットワーク処理による修正座標の項目６１の欄が設けられている。
【０１００】
以下、図２５を用いて、上述した第２形態による修正処理について、より詳述に説明する。図２５は、図２３に示した上述の修正処理について、より詳述な処理の流れの例を示すフローチャートである。
【０１０１】
Ｓ１０１〜Ｓ１０７までは、前記第１形態で説明した処理と同様の処理であり、Ｓ１０７で局所座標を正規化処理した後は、Ｓ２０１へと進み、ニューラルネットワーク処理部５１において、座標変換処理部１４で作成された正規化された各三角メッシュの局所座標系の値や、原点Ｐ１における要素情報（原点Ｐ１を頂点とする三角メッシュの数、原点Ｐ１を頂点とする三角メッシュの中での最大角、最小角、これらの角度差等）を入力値として、予め設定しておいたニューラルネットワークに入力する。そして、このニューラルネットワークから、この三角メッシュについて複数の三角メッシュの同一又は類似を判断するグループの判定値（第２の品質グループ）と、各ノードの修正後の局所座標系における座標値を出力値として取得する。
【０１０２】
尚、このニューラルネットワークによって、同じグループと分類されたメッシュは、同じグループ識別子（第２の品質グループ識別子：以下、第２の品質グループＩＤという）が付与される。そして、このＳ２０１によりグルーピングされたメッシュの第２の品質グループＩＤのデータは、メッシュＤＢ２０の第２の品質グループの項目２８の欄にストアされる（第２の品質グルーピング処理）。また、各ノードの修正後の局所座標系における座標値は、メッシュＤＢ６０のニューラルネットワーク処理による修正座標の項目６１の欄にストアされる。
【０１０３】
次いで、Ｓ２０２に進むと、Ｓ２０１でニューラルネットワークにより得られた修正を採用するか否かの選択がモニタ６を通じて、オペレータに求められる。尚、ニューラルネットワークによる修正は、モニタ６上に色を変え、或いは、線種を変えて重ねて表示される。
【０１０４】
このＳ２０２の選択で、オペレータがニューラルネットワークによる修正をそのまま採用すると選択した場合には、Ｓ２０３に進み、ニューラルネットワークによる修正座標に基づきメッシュデータの更新が行われ、Ｓ１１２に進んで、連動修正及び更新が実行される。尚、このＳ１１２以降の処理は、前記第１形態で説明したものと同様である。
【０１０５】
一方、Ｓ２０２の選択で、オペレータがニューラルネットワークによる修正を採用しないと選択した場合には、Ｓ１０９に進み、オペレータがメッシュの修正を行い、Ｓ１１０で更新するか否か判定される。
【０１０６】
このＳ１１０の判定の結果、更新する場合には、Ｓ２０４に進み、更新しない場合にはＳ１０５へと戻る。
【０１０７】
Ｓ１１０の判定の結果、更新するとされて、Ｓ２０４に進むと、メッシュとその周囲部のメッシュのデータが更新され、更に、この更新結果がニューラルネットワークの学習データとしてストアされる。そして、Ｓ１１２に進み、連動修正及び更新が実行され、以降の処理は、前記第１形態で説明したものと同様である。
【０１０８】
このように、本発明の実施の第２形態によれば、前記第１形態の効果に加え、ニューラルネットワークから、グループ判定値のみならず、各ノードの修正後の局所座標系における座標値までもが出力されるため、ニューラルネットワークにより、たとえ熟練していないオペレータであっても、容易に精度の良いグループ分けと修正が行われ、その結果、連動修正も精度良く行うことが可能となって、修正作業の大幅な効率改善を図ることができる。
【０１０９】
尚、本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を変えない範囲において、種々の変更、改変等が可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１１０】
【図１】本発明の実施の第１形態による、解析用メッシュ修正装置の全体を示す構成図
【図２】同上、メッシュデータの修正処理の全体を示すブロック図
【図３】同上、スキューネスの説明図
【図４】同上、局所座標系の説明図
【図５】同上、ニューラルネットワーク処理部におけるニューラルネットワークの基本構成図
【図６】同上、一般的な階層型ニューラルネットワークの基本構成説明図
【図７】同上、ニューラルネットワークの各素子の内部構造説明図
【図８】同上、シグモイド関数の説明図
【図９】同上、解析用メッシュの修正処理の流れの例を示すフローチャート
【図１０】同上、記憶装置にストアされるメッシュデータのデータ構造の例を示す説明図
【図１１】同上、生成されたメッシュをモニタの画面上に表示させたときのメッシュの一部を示す説明図
【図１２】同上、メッシュの中から品質の悪いグループのメッシュとして抽出されたメッシュを表示させたときのメッシュの一部を示す説明図
【図１３】同上、選択されたメッシュとその周囲部のメッシュが表示された例を示す説明図
【図１４】同上、選択されたメッシュとその周囲部のメッシュが表示される他の例を示す説明図
【図１５】同上、修正すべきメッシュＭ1とその周囲部のメッシュを示す説明図
【図１６】同上、エッジを分割して修正した場合の説明図
【図１７】同上、メッシュを方向転換して修正した場合の説明図
【図１８】同上、メッシュのノードの移動で修正した場合の説明図
【図１９】同上、連動して修正されるメッシュの説明図
【図２０】同上、メッシュが修正された状態を示す説明図
【図２１】同上、修正モードにおける画面表示の変形例の説明図
【図２２】同上、図２１の場合にメッシュが修正された状態を示す説明図
【図２３】本発明の実施の第２形態による、メッシュデータの修正処理の全体を示すブロック図
【図２４】同上、ニューラルネットワーク処理部におけるニューラルネットワークの基本構成図
【図２５】同上、解析用メッシュの修正処理の流れの例を示すフローチャート
【図２６】同上、記憶装置にストアされるメッシュデータのデータ構造の例を示す説明図
【符号の説明】
【０１１１】
１    パーソナルコンピュータ
２    コンピュータ本体
３    記憶装置
４    キーボード
５    マウス
６    モニタ
１１    メッシュ生成部（メッシュ生成手段）
１２    メッシュ品質評価部（メッシュ品質評価手段）
１３    第１のグルーピング部（メッシュ抽出分類手段）
１４    座標変換処理部（メッシュデータ検出手段）
１５    ニューラルネットワーク処理部（ニューラルネットワーク処理手段）
１６    メッシュ修正部（メッシュ修正手段）
１７    連動修正部（連動修正手段）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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