(57)【要約】      （修正有）【課題】  簡単なレンズ構成の結像光学系で、平坦で広いイメージサークルを得る。【解決手段】第１レンズ群及び前記第２レンズ群を有し、これらは、いずれも正のパワーを持ち、第１レンズ群は、球面で形成された複数のレンズを接合した接合レンズであり、第２レンズ群は、凸面側を第１群レンズ側に向けたメニスカス形状であって、薄肉レンズ表現の第１レンズ群と薄肉レンズ表現の第２レンズ群との間隔と、第１レンズ群とのパワーとの積が所定の数値範囲内であるとともに、最終面が非球面であって非球面係数が所定の数値範囲にある。【選択図】    図１
2006133477.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入射光を結像させる第１レンズ群及び第２レンズ群を備えた結像光学系において、
前記第１レンズ群及び前記第２レンズ群は、いずれも正のパワーを持ち、
前記第１レンズ群及び前記第２レンズ群をそれぞれ薄肉レンズで表現したときに、両レンズ群の間隔は、以下の式を満たし、
【数３２】
2006133477.tif 000053
ただし、
ｅ１：薄肉レンズ表現の第１レンズ群と薄肉レンズ表現の第２レンズ群との間隔
ψ１：第１レンズ群のパワー
前記第１レンズ群は、球面で形成された複数のレンズを接合した接合レンズであり、
前記第２レンズ群は、凸面側を前記第１群レンズ側に向けたメニスカス形状で、最終面が非球面であって、非球面形状を以下の式で表したとき、
【数３３】
2006133477.tif 000054
κの値は、以下の式を満たす、
【数３４】
2006133477.tif 000055
ことを特徴とする結像光学系。
【請求項２】
請求項１に記載の結像光学系において、
前記第１レンズ群及び前記第２レンズ群は、以下の式で示すアサーマル条件を満たす、
【数２５】
2006133477.tif 000056
ことを特徴とする結像光学系。
【請求項３】
請求項２に記載の結像光学系において、
前記第１レンズ群と前記第２レンズ群との間隔を定める部材、及び前記第２レンズ群と結像受光面との間隔を定める部材は、いずれも、線膨張係数の絶対値が、５×１０−６以下である、
ことを特徴とする結像光学系。
【請求項４】
請求項１から３のいずれか一項に記載の結像光学系において、
前記第１レンズ群と前記第２レンズ群とのうち、少なくとも該第１レンズ群は、以下の式で示す色消し条件を満たす、
【数３１】
2006133477.tif 000057
ことを特徴とする結像光学系。
【請求項５】
複数のレンズ群を備えた結像光学系において、
前記複数のレンズ群は、それぞれ、以下の式で示すアサーマル条件を満たす、
【数２５】
2006133477.tif 000058
ことを特徴とする結像光学系。
【請求項６】
請求項５に記載の結像光学系において、
前記複数のレンズ群のうちの隣り合うレンズ群相互の間隔を定める部材、及び最終レンズ群と結像受光面との間隔を定める部材は、いずれも、線膨張係数の絶対値が、５×１０−６以下である、
ことを特徴とする結像光学系。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数のレンズ群を備えた結像光学系に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数のレンズ群を備えた結像光学系としては、例えば、以下の特許文献１に記載されているものがある。この特許文献１に記載された結像光学系は、広いイメージサークルを持たせるために、３群４枚構成を採用している。
【０００３】
また、光学系のアサーマル化に関しては、例えば、以下の特許文献２に記載されたものがある。この特許文献２の技術は、３枚のレンズで構成される一つのレンズ群に関して、屈折率温度係数と線膨張係数とに着目して、各レンズの材料として適切な材料を選択する技術である。
【０００４】
【特許文献１】特開平６−１３８３８４号  公報
【特許文献２】特開２００２−２２８９２４号  公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１に記載の技術では、平坦で且つ広いイメージサークルを得るために、レンズ群の数及び全レンズ枚数が多くなってしまうという問題点がある。
【０００６】
また、特許文献２に記載の技術では、３枚のレンズで構成される一つのレンズ群に対するアサーマル化条件を提示するものであり、他の構成のレンズ群には適用できず、汎用性が低いという問題点がある。
【０００７】
本願に係る発明は、以上のような従来技術の問題点に着目して、簡単なレンズ構成で、平坦で広いイメージサークルを得ることができる結像光学系を提供することを第一の目的とする。
【０００８】
また、本願に係る発明は、多様なレンズ構成であってもアサーマル化を図ることができる結像光学系を提供することを第二の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前記第一の目的を達成するための請求項１に係る発明の結像光学系は、
入射光を結像させる第１レンズ群及び第２レンズ群を備えた結像光学系において、
前記第１レンズ群及び前記第２レンズ群は、いずれも正のパワーを持ち、
前記第１レンズ群及び前記第２レンズ群をそれぞれ薄肉レンズで表現したときに、両レンズ群の間隔は、以下の式を満たし、
【００１０】
【数３２】
2006133477.tif 000003
【００１１】
ただし、
ｅ１：薄肉レンズ表現の第１レンズ群と薄肉レンズ表現の第２レンズ群との間隔
ψ１：第１レンズ群のパワー
前記第１レンズ群は、球面で形成された複数のレンズを接合した接合レンズであり、
前記第２レンズ群は、凸面側を前記第１群レンズ側に向けたメニスカス形状で、最終面が非球面であって、非球面形状を以下の式で表したとき、
【００１２】
【数３３】
2006133477.tif 000004
【００１３】
κの値は、１より大であることを特徴とする。
【００１４】
前記第一の目的を達成するための請求項２に係る発明の結像光学系は、
請求項１に記載の結像光学系において、
前記第１レンズ群及び前記第２レンズ群は、以下の式で示すアサーマル条件を満たすことを特徴とする。
【００１５】
【数２５】
2006133477.tif 000005
【００１６】
前記第一の目的を達成するための請求項３に係る発明の結像光学系は、
請求項２に記載の結像光学系において、
前記第１レンズ群と前記第２レンズ群との間隔を定める部材、及び前記第２レンズ群と結像受光面との間隔を定める部材は、いずれも、線膨張係数の絶対値が、５×１０−６以下であることを特徴とする。
【００１７】
前記第一の目的を達成するための請求項４に係る発明の結像光学系は、
請求項１から３のいずれか一項に記載の結像光学系において、
前記第１レンズ群と前記第２レンズ群とのうち、少なくとも該第１レンズ群は、以下の式で示す色消し条件を満たすことを特徴とする。
【００１８】
【数３１】
2006133477.tif 000006
【００１９】
前記第二の目的を達成するための請求項５に係る発明の結像光学系は、
複数のレンズ群を備えた結像光学系において、
前記複数のレンズ群は、それぞれ、以下の式で示すアサーマル条件を満たすことを特徴とする。
【００２０】
【数２５】
2006133477.tif 000007
【００２１】
前記第二の目的を達成するための請求項６に係る発明の結像光学系は、
請求項５に記載の結像光学系において、
前記複数のレンズ群のうちの隣り合うレンズ群相互の間隔を定める部材、及び最終レンズ群と結像受光面との間隔を定める部材は、いずれも、線膨張係数の絶対値が、５×１０−６以下であることを特徴とする。
【００２２】
前記第二の目的を達成するための結像光学系の製造方法は、
複数のレンズ群を備えた結像光学系の製造方法において、
前記複数のレンズ群を設計するにあたって、前述のアサーマル条件式を満たすように設計し、
前記設計に基づいて、前記複数のレンズ群を製造することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本願に係る発明によれば、二群構成の簡単なレンズ構成で、平坦で広いイメージサークルを得ることができる。
【００２４】
また、本願に係る他の発明によれば、従来技術のように、一つの群を構成するレンズ枚数が３枚でなく、多様なレンズ構成でも、アサーマル化を図ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、本発明に係る結像光学系の一実施形態について説明する。
【００２６】
分光装置では、一般的に、平面グレーティングやプリズム等の波長分散素子と、この波長分散素子への光をコリメートするコリメート光学系と、波長分散素子からの光を結像させるカメラとしての結像光学系と、を備えている。
【００２７】
本実施形態の結像光学系は、このような分光装置等に用いられる結像光学系である。
【００２８】
結像光学系の光学設計にあたって、結像ＮＡ及びイメージサークルが大きくなるにつれて、１群構成だけだと実現が難しくなって行くことは常識である。そこで、２群構成の光学系で優れた結像性能を持ち、また環境温度変化に対して焦点位置変動を十分押さえ込むにはどのような光学系が適しているかを考える。
【００２９】
２群構成の光学系の場合、各群のパワーは（正+正）、（正+負）、（負+正）の３通りが考えられるが、各群のパワー絶対値を小さめに抑えることが収差補正上有効なため、（正+正）のパワー配置を採用する。
【００３０】
次いで、各群のレンズ構成について考察する。１群あたり球面単レンズ１枚とした場合は収差補正能力が足りないことは常識的で、最低２枚のレンズの張り合わせか、非球面の採用が明らかに必要である。大口径非球面は加工が難しいので非球面は有効径のなるべく小さい面に採用することが望ましい。ここで、分光装置のカメラとしての結像光学系について考えると、平坦で一定以上の画角を必要とするものの、極端に大きな画角を得ようとするわけではないことと、入射瞳が光学系先頭にあるべきことと、できるだけ大きな入射瞳径を要求することから、第１群の方が第２群に比べて有効径を大きくした方が好ましいと言える。また、前述したように、（正+正）のパワー配置を採用することから、像面はレンズ側に凹面になることが予想される。これを第２群の非球面で補正することとする。後述のように、球面収差やコマ収差にはあまり影響を与えず、非点収差や像面湾曲のみを補正するには、光束の幅が狭くなるところに、非球面を採用することが好ましい。このため、ここでは、第２群の最終面に非球面を適用することにする。
【００３１】
前述のように、第２群よりも有効径を大きくする第１群は、加工のし易さを考えて球面レンズのみで構成し、収差補正のため２枚以上の単レンズの接合レンズにする。なお、接合レンズの収差補正に関しては、球面収差補正、コマ収差補正、色収差補正が挙げられ、これらの補正の役割を主として第１群に担わせるとする。また、非球面を採用する第２群については、単レンズとしても良いが、さらなる性能向上のために接合レンズとしても良い。
【００３２】
すなわち、本実施形態では、図１に示すように、以下の（１）〜（５）を結像光学系の設計の基本方針とする。
第１レンズ群１及び第２レンズ群２から成る２群構成とする。
各レンズ群１，２のパワーを（正+正）とする。
入射瞳が光学系先頭にあり、できるだけ大きな入射瞳径とする。
第１レンズ群１の方が第２レンズ群２に比べて有効径を大きくする。
第１レンズ群１は、２枚以上の球面レンズを接合した接合レンズとする。
第２レンズ群２の最終面を非球面とする。
【００３３】
なお、図１において、符号「３」は入射瞳位置に配置した開口絞りを示し、符号「４」は、焦点面を示している。
【００３４】
ここで、図２に示すような無限遠物点に対して、中間結像なしに像を結ぶような２群構成の結像光学系について考える。なお、同図では、薄肉表現の第１レンズ群を１ａとし、薄肉表現の第２レンズ群を２ａとしている。また、以下の考察にあたり、各記号を以下のように定める。
ψＴ  ：  第１群、第２群合成パワー（全系パワー）
ψ１  ：  第１群のパワー
ψ２  ：  第２群のパワー
ｅ１  ：  第１群と第２群の間隔
ｅ２  ：  第２群と焦点間の距離
まず、正パワー＋正パワー２群光学系の焦点位置と焦点距離に関する温度特性について考察する。
【００３５】
２群構成の光学系では、近軸光学から下式（１）が導出される。
【００３６】
【数１】
2006133477.tif 000008
【００３７】
この式（１）を温度Ｔで偏微分して整理すると下式（２）を得る。
【００３８】
【数２】
2006133477.tif 000009
【００３９】
今問題にするのは、図３に示すように、初期調整で焦点位置Ｆに置かれた受光面Ｐに対して、環境温度変化によって変動した実際の受光面Ｐ’の位置と、同じく環境温度変化によって変化した実際の焦点位置Ｆ’とのずれＤである。もちろんＤは初期調整時にはほぼ０である。このずれＤは、図３に示すように、第２レンズ群２の最終面から実焦点位置Ｆまでの光軸上距離をＢ、温度変化で移動した実焦点位置Ｆ’の移動距離をΔＢ、第２レンズ群２ａと温度変化で移動した焦点位置Ｆ’との間の距離をΔｅ２とすると、（Δｅ２−ΔＢ）で表すことができる。従って、以下の関係式（３）を導き出すことができる。
【００４０】
【数３】
2006133477.tif 000010
【００４１】
ここで、焦点距離ｆとパワーψの関係は、
【００４２】
【数４】
2006133477.tif 000011
【００４３】
であり、式(4)の両辺を温度Ｔで偏微分すると、
【００４４】
【数５】
2006133477.tif 000012
【００４５】
であるので、式（５）を使って、パワー偏微分係数を焦点距離偏微分係数に書き換えると、
【００４６】
【数６】
2006133477.tif 000013
【００４７】
となる。
【００４８】
以上、温度変動と焦点位置の変動の関係を考察したが、次に、温度変動と焦点距離変動の関係について考察する。近軸光学より、次の式（７）が得られる。
【００４９】
【数７】
2006133477.tif 000014
【００５０】
この式（７）の両辺を温度Ｔで偏微分して整理すると、式（８）を得る。
【００５１】
【数８】
2006133477.tif 000015
【００５２】
この式（８）を式（４）及び式（５）を使って、パワーについての偏微分係数を焦点距離についての偏微分係数に書き換えると、式（９）を得る。
【００５３】
【数９】
2006133477.tif 000016
【００５４】
次に、単レンズの温度特性について考察する。大気または真空中の薄肉単レンズのパワーψは下式（１０）で与えられる。
【００５５】
【数１０】
2006133477.tif 000017
【００５６】
よって、ψを温度Ｔで偏微分すると、下式（１１）を得る。
【００５７】
【数１１】
2006133477.tif 000018
【００５８】
ところで、線膨張係数αの定義は、下式（１２）であるが、
【００５９】
【数１２】
2006133477.tif 000019
【００６０】
ｌ0として、常温域における長さを用いても当面の目的に対しては差し支えない。したがって、式（１１）の右辺第２項の右端の括弧内の（1/R１・∂R1/∂T）及び（1/R2・∂R2/∂T）は、式（１２）のｌ0をＲに置き換えて考えれば、いずれもレンズエレメント材料の線膨張係数αと見なせるので、式（１１）を式（１３）に書き直すことができる。
【００６１】
【数１３】
2006133477.tif 000020
【００６２】
ただし、
【００６３】
【数１４】
2006133477.tif 000021
【００６４】
なお、焦点距離ｆとパワーψの関係は、前述の式（４）、式（５）式の通りであるから、式（１３）をレンズエレメントの焦点距離ｆを用いて書き直すと、式（１５）を得ることができる。
【００６５】
【数１５】
2006133477.tif 000022
【００６６】
次に、接合レンズについて温度特性を考察する。厚さを無視した薄肉レンズ表現をすると、その合成パワーψBは、
【００６７】
【数１６】
2006133477.tif 000023
【００６８】
と表現できる。これを温度Ｔで偏微分すると、式（１７）になる。
【００６９】
【数１７】
2006133477.tif 000024
【００７０】
これに式（１３）を代入すれば、下式（１８）を得る。
【００７１】
【数１８】
2006133477.tif 000025
【００７２】
この式（１８）を、式（４）、式（５）を使って焦点距離についての式に書き直すと、式（１９）となり、
【００７３】
【数１９】
2006133477.tif 000026
【００７４】
式（６）の∂ｆ１／∂Ｔと∂ｆ２／∂Ｔ部分に式（１９）を代入して整理すると、焦点位置の温度変化による変動係数として、式（２０）を得る。
【００７５】
【数２０】
2006133477.tif 000027
【００７６】
同じく、式（９）の∂ｆ１／∂Ｔと∂ｆ２／∂Ｔ部分に式（１９）を代入して整理すると、焦点距離の温度変化による変動係数として、式（２１）を得る。
【００７７】
【数２１】
2006133477.tif 000028
【００７８】
さらに、以上の式（２０）、式（２１）をそれぞれ全系焦点距離ｆＴで正規化して、式（２２）、式（２３）を得る。
【００７９】
【数２２】
2006133477.tif 000029
【００８０】
【数２３】
2006133477.tif 000030
【００８１】
以上の式（２２）及び式（２３）を使うと、全系焦点距離ｆＴに対する相対的な焦点位置、焦点距離の温度変化分を考察できる。
【００８２】
そこで、式（２２）、式（２３）の右辺各項の左側にかかっている部分を評価する。
【００８３】
まず、式（２２）について評価する。この式（２２）の第１項括弧内に関しては、
ｅ２＜１／ψ２  よって、  ｅ２・ψ２−１＜０
である。また、同括弧内の絶対値はおおまか１のオーダーなので、係数全体としては１／ｆ１、１／ｆＴのオーダーである。
【００８４】
また、式（２２）の第２項括弧内に関しては、
ｅ２＜１／ψ２  よって、  ｅ１・ｅ２・ψ２＜ｅ１  だから、  ０＜ｅ１＋ｅ２−ｅ１・ｅ２・ψ２
である。また、第２項の係数全体の絶対値はｅ１やｅ２あるいはｆＴとおおよそ同一オーダーであることが想定される。
【００８５】
式（１２）の第３項括弧内に関しては、
ｅ１＜１／ψ１  よって、  ０＜（１−ｅ１・ψ１）・ｅ２
であり、やはり第３項の係数全体の絶対値はｅ１やｅ２あるいはｆＴとおおよそ同一オーダーであることが想定される。第４項は見て明らかである。
【００８６】
次に、式（２３）について、以上と同様に評価する。この式（２３）の右辺第１項の係数は当然正で、この係数の絶対値は１／ｆＴ、１／ｆ１、１／ｆ２ などとおおよそ同じオーダーである。
【００８７】
また、式（２３）の右辺第２項の係数は正負を特定できないが、やはりこの係数の絶対値はｅ１やｅ２あるいはｆＴとおおよそ同一オーダーであることが想定される。
【００８８】
式（２３）の右辺第３項に関しては、
ｅ１＜１／ψ１  よって、  ０＜（１−ｅ１・ψ１）・ｅ２
であり、やはり第３項の係数全体の絶対値はｅ１やｅ２あるいはｆＴとおおよそ同一オーダーであることが想定される。
【００８９】
以上の考察より、（２２）式、（２３）式右辺各項の１℃変化した際の当該項の絶対値を、大体１０−５から１０−６程度に抑えることにして、第１レンズ群と第２レンズ群の間隔、および第２群と焦点デバイスの間隔を決めるスペーサ材の線膨張係数αの絶対値条件を、下式（２４）のようにすると、
【００９０】
【数２４】
2006133477.tif 000031
【００９１】
式（２２）及び式（２３）のΣの条件、つまりアサーマル条件は、以下の式（２５）となる。
【００９２】
【数２５】
2006133477.tif 000032
【００９３】
次に、色消しについて考察する。大気または真空中の薄肉単レンズのパワーは、前述の式（１０）式で与えられる。これを波長λで偏微分すると、式（２６）を得る。
【００９４】
【数２６】
2006133477.tif 000033
【００９５】
また、接合レンズについて、厚さを無視した薄肉レンズ表現をすると、その合成パワーψBは、前述の式（１６）式で表せるので、これを波長λで偏微分すると、下式（２７）となる。
【００９６】
【数２７】
2006133477.tif 000034
【００９７】
となる。これに、前述の式（２６）を代入すれば、下式（２８）を得る。
【００９８】
【数２８】
2006133477.tif 000035
【００９９】
ところで、式（２７）は前述の式（１７）と類似した形であるから、温度変化の影響と波長変化の影響は類似の式で表現できる。すなわち、軸上色収差に関しては、式（２２）において、間隔に関わる第１項と第４項を省略し、また焦点距離色収差（倍率色収差）については、式(２３)において、やはり間隔に関わる第１項を省略した上で、
∂T  →  ∂λ
Cｉｊ  →  （１／（ｎｉｊ−１））・（∂ｎｉｊ／∂λ）
の置き換えをすればよい。以上の作業により、式（２２）、式（２３）は、それぞれ、以下の式（２９）、式（３０）に変形できる。
【０１００】
【数２９】
2006133477.tif 000036
【０１０１】
【数３０】
2006133477.tif 000037
【０１０２】
続いて、以上の式（２９）と式（３０）の右辺各項のΣの前にかかる係数部分を評価する。まず、式（２９）の右辺第1項に関しては、
ｅ２＜１／ψ２  よって、  ｅ１・ｅ２・ψ２＜ｅ１  だから、  ０＜ｅ１＋ｅ２−ｅ１・ｅ２・ψ２
である。また、第１項の係数全体の絶対値はｅ１やｅ２あるいはｆＴとおおよそ同一オーダーであることが想定される。
【０１０３】
式（２９）の右辺第２項に関しては、
ｅ１＜１／ψ１  よって、  ０＜（１−ｅ１・ψ１）・ｅ２
であり、やはり第２項の係数全体の絶対値はｅ１やｅ２あるいはｆＴとおおよそ同一オーダーであることが想定される。
【０１０４】
同様に式（３０）について評価すると、右辺第２項の括弧内は、式（２９）の第２項の括弧内と同じだから正であり、第２項の係数全体の絶対値はｅ１やｅ２あるいはｆＴとおおよそ同一オーダーであることが想定される。式（３０）第１項は正負を特定できないが、やはり第１項の係数全体の絶対値はｅ１やｅ２あるいはｆＴとおおよそ同一オーダーであることが想定される。
【０１０５】
以上のような議論から、Σの項は第１項、第２項とも符号は特定できないので、これらの項の係数全体の絶対値をなるべく小さくして、右辺全体の絶対値を小さくすることとし、（２９）式、（３０）式の右辺絶対値をおおよそ１／１００００以下に抑えることにすると、色消し条件式（３１）を得る。
【０１０６】
【数３１】
2006133477.tif 000038
【０１０７】
次に、第１レンズ群と第２レンズ群との間隔について考える。この間隔は、あまり短いと、１群構成に近づき、２群構成にする意義がない。よって、下式（３２）をパワー配置条件とする。
【０１０８】
【数３２】
2006133477.tif 000039
【０１０９】
ここで、本実施形態の結像光学系の設計基本方針として、先に述べた（１）〜（６）に加えて、さらに、
第２レンズ群の形状を、第1レンズ群側に凸面を向けたメニスカス形状とする
を追加する。こうすることにより、第２レンズ群２の主点は、実際の第２レンズ群２から離れてその前方に出て行く傾向を持つ。その結果、実際の第２レンズ群２の２つの主点を合わせて、これを１枚の薄肉レンズで表現すると、図３に示すようになる。ｅ２は第２レンズ群２の像側主点と焦点間の距離であるから、実際のレンズにおいては第２レンズ群２の最終面と焦点間の間隔がｅ２より小さくなる。したがって、第２レンズ群２の最終面においては、光束の収斂が進み、比較的細くなっているので、この面に非球面を採用すると球面収差やコマ収差にはあまり影響を与えず、もっぱら非点収差や像面湾曲の補正に効果を持たせることが期待できる。したがって、前述したように、第２レンズ群２の最終面を非球面とする。
【０１１０】
この非球面形状を、式（３３）で表したとき、
【０１１１】
【数３３】
2006133477.tif 000040
【０１１２】
式（３３）を非球面形状条件とする。
【０１１３】
ここで、式（３３）のκの値を、式（３４）の通りに規定する。
【０１１４】
【数３４】
2006133477.tif 000041
【０１１５】
κが正の値のとき、高次項を無視すると、式（３３）で表せる非球面は、偏球面になり、面周辺部ほどカーブがきつくなる。この非球面は、凹面であるので、面周辺部ほど凹面の効果が強くなり、レンズ側に凹になる傾向を持つ像面湾曲特性をキャンセルし、像面を立てる効果が期待できる。つまり平坦で広いイメージサークルを得ることができる。特にκを１より大きな数値に設定すると効果的である。その他の非球面係数ＣＥ２ｋには特に制限を設けない。
【実施例】
【０１１６】
本実施例の結像光学系は、図４に示すように、２レンズ群構成であり、ＷＳＳ（Wavelength Selective Switch：波長選択スイッチ）に用いられるものである。このＷＷＳは、光ファイバアレイ５と、光ファイバアレイ５のうちの入力ファイバからの光の向きを変えると共に、出力ファイバへの光の向きを変える光路偏向ミラー６と、入力ファイバからの光を分波する回折格子7と、回折格子７で分波された各波長域の光を結像させる結像光学系１，２と、この結像光学系での結像位置近傍に配置され、受けた光を目的の方向に反射させるマイクロミラーアレイ４と、これらが搭載される基板８と、を備えている。
【０１１７】
マイクロミラーアレイ４は、本実施例の結像光学系の焦点デバイスで、１次元的に並んでいる複数のミラーを有している。この複数のミラーが並んでいる方向は、回折格子７による光の波長分散方向で、この方向に垂直な方向に各ミラーの回転軸が設けられている。よって、各ミラーの回転による光束のステアリングは、基板８の表面に平行な面内で行われる。
【０１１８】
一般的に、光学系を構成するレンズは、その光軸に対して垂直な面内で円形である。しかしながら、このような円形のレンズをそのまま、ＷＷＳの光学系に用いると、ＷＷＳが大型化してしまう。そこで、本実施形態では、レンズの光軸に垂直な面内で、波長分散される面及び光束がステアリングされる面、つまり基板８の表面に平行な方向のレンズ幅を十分に確保する一方で、基板８の表面に垂直な方向のレンズ幅を小さくしている。但し、基板８の表面に垂直な方向のレンズ幅としては、このレンズに光束が確実に入射できる幅が確保されていることは言うまでもない。このようなレンズは、円形のレンズを形成した後、その光軸を基準として対称な位置を切断する等で、光軸に平行で且つ互いに平行な２つの端面を形成することで、製造することができる。
【０１１９】
本実施例の結像光学系は、前述したように、２レンズ群構成であるので、以上のように、端面を有するレンズであっても、光軸調整の際には、２レンズ群間の相対的な偏芯だけ注意すればよい。一方、３レンズ群以上の構成になると、円形のレンズを用いた伝統的な円筒鏡筒でないと各群の偏芯を必要公差内に収めるのに手間がかかり困難になる。平面ベースに接着する方法も不可能ではないが、２群構成光学系に比べるとはるかに手間がかかる。したがって、本実施例では、以上のような光軸調整の観点も加味して、２レンズ群構成にしている。
【０１２０】
本実施例の結像光学系は、例えば、ＷＤＭ光通信におけるＣバンド領域（約波長１５２８ｎｍから１５６３ｎｍの範囲）用の焦点距離１００ｍｍの結像光学系で、設計基準波長が１５４５．５ｎｍである。また、この結像光学系は、像側テレセントリック光学系で、前述の実施形態で図１を用いて説明したものと、同じ構成である。すなわち、この結像光学系は、前述の実施形態で説明したように、
第１レンズ群１及び第２レンズ群２から成る。
（２）各レンズ群１，２のパワーは（正+正）である。
（３）入射瞳が光学系先頭にあり、そこに回折格子７の回折面が設けられている。
（４）第１レンズ群１の方が第２レンズ群２に比べて、有効径が大きい。
（５）第１レンズ群１は、２枚以上の球面レンズを接合した接合レンズである。
（６）第２レンズ群２の最終面が非球面である。
（７）第２レンズ群２の形状は、第1レンズ群１側に凸面を向けたメニスカス形状である。
【０１２１】
以下の表１に、本実施形態の結像光学系を構成する各レンズのレンズデータを示す。この表１において、面番号２から４が第１レンズ群１を構成する各レンズのレンズ面で、面番号５，６が第２レンズ群２を構成するレンズのレンズ面を示している。第１レンズ群１は、前述したように2枚の単レンズの接合レンズで、第２レンズ群２は、単レンズ1枚である。
【０１２２】
【表１】
2006133477.tif 000042
【０１２３】
第２レンズ群２の最終面である面番号６の面は、前述したように非球面であり、この非球面の形状を決定する、前述の式（３３）における各係数を表２に示す。
【０１２４】
【表２】
2006133477.tif 000043
【０１２５】
ここで、係数κの値は、１．５７３２５１で、１よりも大きく、前述の式（３４）で規定した関係を満たす。
【０１２６】
表３は、結像光学系の２群近軸構造を示す。
【０１２７】
【表３】
2006133477.tif 000044
【０１２８】
同表によれば、第１レンズ群１と第２レンズ群２との近軸光学的間隔ｅ１は７５．３ｍｍ、第１レンズ群１のパワーψ１は０．００４６６２／ｍｍであるから、以下の式に示すように、前述の式（３２）で規定した関係を満たす。
【０１２９】
１／４＜ｅ１・ψ１＝75.3×0.004662＝0.351  ＜１
表４は、第１レンズ群１を構成する２枚のレンズのそれぞれの焦点距離とパワーを示す。
【０１３０】
【表４】
2006133477.tif 000045
【０１３１】
表５は、各レンズエレメントの温度パラメータを示す。なお、同表において、上から順番に、第１レンズ群１の一枚目のレンズ、二枚目のレンズ、第２レンズ群２のレンズの温度パラメータを示しており、これらの温度パラメータとしては、オハラガラスカタログに掲載されている値を用いている。なお、∂ｎ／∂Ｔの値については、波長１０１４ｎｍにおける値で代用している。
【０１３２】
【表５】
2006133477.tif 000046
【０１３３】
表６は、第１レンズ群１と第２レンズ群との間隔を定める部材、及び第２レンズ群２の最終面と受光面との間隔を定める部材のそれぞれの線膨張係数を示している。本実施例では、各部材の材質として石英ガラスを想定しているので、その線膨張係数αは（５．９Ｅ−７／℃）となり、線膨張係数αの絶対値が（５Ｅ−６／℃）より小さくする旨を規定した前述の式（２４）の関係を満たす。
【０１３４】
【表６】
2006133477.tif 000047
【０１３５】
表７は、前述の式（２２）で、温度が１℃変化した際の各項の係数部分の変化量、各項の変化量、各項を加算した値（和）の変化量（全系焦点距離ｆＴに対する相対焦点位置変動量）等を示している。
【０１３６】
【表７】
2006133477.tif 000048
【０１３７】
ここで、同表に示す式（２２）の第２項のΣ１の値、及び第３項のΣ２の値に着目して、前述の式（２５）に規定した関係について考察する。式（２５）の右辺の値は、ｆＴ＝１００ｍｍだから、１０−７となる。また、式（２５）の左辺の値であるΣ１の値が１．９１Ｅ−８で、同じく左辺の値であるΣ２の値が−２．４Ｅ−８で、それぞれの絶対値はいずれも右辺の値（１Ｅ−７）未満である。しがって、本実施例は、前述の式（２５）に規定した関係を満たしている。この結果、相対焦点位置変動量（和）は、６．２８Ｅ−７／℃で、目的のオーダーの数値を実現している。
【０１３８】
表８は、前述の式（２３）で、温度が１℃変化した際の各項の係数部分の変化量、各項の変化量、各項を加算した値（和）の変化量（全系焦点距離ｆＴに対する相対焦点距離変動量）等を示している。
【０１３９】
【表８】
2006133477.tif 000049
【０１４０】
ここで、同表に示す式（２３）の第２項のΣ１の値、及び第３項のΣ２の値に着目して、前述の式（２５）に規定した関係について考察する。式（２５）の右辺の値は、前述したように、１０−７となる。また、式（２５）の左辺の値であるΣ１の値が１．９１Ｅ−８で、同じく左辺の値であるΣ２の値が−２．４Ｅ−８で、それぞれの絶対値はいずれも右辺の値（１Ｅ−７）未満である。しがって、本実施例は、前述の式（２５）に規定した関係を満たしている。この結果、相対焦点距離変動量（和）は、−５．９８Ｅ−７／℃で、目的のオーダーの数値を実現している。
【０１４１】
表９は、各レンズエレメントの屈折率波長分散関係のパラメータを示す。なお、同表において、上から順番に、第１レンズ群１の一枚目のレンズ、二枚目のレンズ、第２レンズ群２のレンズのパラメータを示しており、これらのパラメータは、オハラガラスカタログに掲載されている値から算出したものである。
【０１４２】
【表９】
2006133477.tif 000050
【０１４３】
表１０は、前述の式（２９）で、波長が１ｎｍ変化した際の各項の係数部分の変化量、各項の変化量、各項を加算した値（和）の変化量（波長変化１ｎｍあたりの全系焦点距離ｆＴに対する相対焦点位置変動量）等を示している。なお、この全系焦点距離ｆＴに対する相対焦点位置変動量は、軸上色収差に関する指標である。
【０１４４】
【表１０】
2006133477.tif 000051
【０１４５】
ここで、同表に示す式（２９）の第１項のΣ１の値、及び第２項のΣ２の値に着目して、前述の式（３１）に規定した関係について考察する。式（３１）の右辺の値は、ｆＴ＝１００ｍｍだから、１０−６となる。また、式（３１）の左辺の値であるΣ１の値が−４．４８Ｅ−８で、同じく左辺の値であるΣ２の値が−１．７９Ｅ−７で、それぞれの絶対値はいずれも右辺の値（１Ｅ−６）未満である。しがって、本実施例は、前述の式（３１）に規定した関係を満たしている。この結果、相対焦点位置変動量（和）は、−１．２０Ｅ−５／ｎｍで、目的のオーダーの数値を実現している。
【０１４６】
表１１は、前述の式（３０）で、波長が１ｎｍ変化した際の各項の係数部分の変化量、各項の変化量、各項を加算した値（和）の変化量（波長変化１ｎｍあたりの全系焦点距離ｆＴに対する相対焦点距離変動量）等を示している。なお、この全系焦点距離ｆＴに対する相対焦点位置変動量は、倍率色収差に関する指標である。
【０１４７】
【表１１】
2006133477.tif 000052
【０１４８】
ここで、同表に示す式（３０）の第１項のΣ１の値、及び第２項のΣ２の値に着目して、前述の式（３１）に規定した関係について考察する。式（３１）の右辺の値は、前述したように、１０−６となる。また、式（３１）の左辺の値であるΣ１の値が−４．４８Ｅ−８で、同じく左辺の値であるΣ２の値が−１．７９Ｅ−７で、それぞれの絶対値はいずれも右辺の値（１Ｅ−６）未満である。しがって、本実施例は、前述の式（３１）に規定した関係を満たしている。この結果、相対焦点距離変動量（和）は、−１．３３Ｅ−５／ｎｍで、目的のオーダーの数値を実現している。
【０１４９】
図５は、本実施例の結像光学系の幾何光学的収差を示しており、同図（ａ）は球面収差、同図（ｂ）は非点収差及び像面湾曲（点線：メリジオナル像面、実線：サジタル像面）、同図（ｃ）は歪曲収差、同図（ｄ）はメリジオナルコマ収差、同図（ｅ）はサジタルコマ収差を示す。軸上色収差については球面収差の図に一緒に表示されている。倍率色収差についてはメリジオナルコマ収差の図に一緒に表示されている。評価波長は、１５６３ｎｍ、１５４５．５ｎｍ、１５２８ｎｍの３波長である。いずれの収差についても良好に補正されている。特に、同図（ｂ）（ｃ）に示すように、本実施例では平坦で広いイメージサークルを確保できることが理解できる。
【０１５０】
図６は、本実施例との比較のため、第２レンズ群の最終面を球面とした場合の幾何光学的収差を示しており、同図（ａ）は球面収差、同図（ｂ）は非点収差及び像面湾曲、同図（ｃ）は歪曲収差を示している。なお、この比較例は、第２レンズ群の最終面が球面である以外、レンズの使用材料やスペックは本実施例と同じである。同図から明らかなように、非点収差はよく補正されているが、像面は大きくレンズ側に凹面状に湾曲しているのがわかる。よって平面焦点デバイスには適合できない。その他の収差については図示しないが、本実施例と同等である。球面レンズだけで像面湾曲を補正するには、いわゆるペッツバールタイプのように第３群として凹レンズを付加する必要がある。
【０１５１】
以上のように、本実施例によれば、平坦で一定の大きさのイメージサークル内で良好な収差補正がなされ、しかも入射瞳が光学系より前方に存在するような結像光学系を２群構成のみで実現することができる。このため、常套的な円筒鏡筒を用いなくてもレンズの保持が容易にできる。したがって、前述したように、２群レンズ双方の一部を切除して縁に平面部を作り、この平面部を平面基板８に接合して２群レンズを保持することも簡単にでき、円筒鏡筒型に比較してはるかに薄い光学系を実現できる。
【０１５２】
また、アサーマル化されているので、環境温度変化があっても焦点距離、焦点位置の変動が小さく、変化する環境温度下でも使用可能な、分光器などの精密光学系を実現できる。
【０１５３】
また、入射瞳が光学系の前方に離れて存在するようにできるので、例えば該入射瞳位置にグレーティングやプリズムなどの波長分散素子が設置でき、この点でも分光器用途にふさわしい光学系を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【０１５４】
【図１】本発明に係る一実施形態における結像光学系、及びこの光学系内の光路を示す説明図である。
【図２】本発明に係る一実施形態における結像光学系の各レンズを薄肉表現で示す説明図である。
【図３】本発明に係る一実施形態における結像光学系で、温度変化が生じた際の焦点位置及び受光面の位置の変動を示す説明図である。
【図４】本発明に係る実施例のＷＷＳの斜視図である。
【図５】本発明に係る実施例の幾何学収差を示す図である。
【図６】本発明に係る実施例に対する比較例の幾何学収差を示す図である。
【符号の説明】
【０１５５】
１：第１レンズ群、２：第２レンズ群、３：開口絞り、４：焦点面、５：光ファイバアレイ、６：光路偏向ミラー、７：回折格子、８：基板
【図１】
2006133477.tif 000059
【図２】
2006133477.tif 000060
【図３】
2006133477.tif 000061
【図４】
2006133477.tif 000062
【図５】
2006133477.tif 000063
【図６】
2006133477.tif 000064