(57)【要約】【課題】品質ファクタＱを改善する。【解決手段】共振器構造（ＦＢＡＲ）は、圧電材料を挟んだ２つの電極を備える。該２つの導電性電極の交差部分は、音響共振器の活性領域を画定する。該活性領域は、２つの同心領域（周縁すなわちフレーム領域と、中心領域と）に分割される。環帯が、該２つの導電性電極のうちの一方に付加され、これにより、Ｑの観点から、電気的性能を改善する。【選択図】図３
2006109472.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
周波数帯域内においてエネルギーを捕獲するための装置であって、
第１の電極と、
前記第１の電極の上方近傍に位置する第２の電極であって、前記第１及び第２の電極のオーバーラップが活性領域を画定している、第２の電極と、
前記第１及び第２の電極間に介在する圧電シートと、
前記第１及び第２の電極のうちの一方の表面上に位置づけられた環帯と、を備え、
前記環帯内の領域は、第１の音響インピーダンスを有し、該環帯は、第２の音響インピーダンスを有し、該環帯の外側の領域は、第３の音響インピーダンスを有しており、
前記第２の音響インピーダンスは、前記第１及び第３の音響インピーダンスより大きい、
装置。
【請求項２】
前記環帯は、前記第２の電極の外縁に沿って位置している、
請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記環帯は、前記第１の電極内に位置しており、前記第２の電極の外縁に直接的に対向している、
請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記環帯は、前記第１及び第２の電極のうちの一方に組み込まれる、
請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記第１及び第２の電極の前記一方は、第１の特定の比重を有しており、
前記環帯は、前記第１の特定の比重より大きい第２の特定の比重を有している、
請求項１に記載の装置。
【請求項６】
前記第１及び第２の電極の前記一方は、第１の特定の比重を有しており、
前記環帯は、前記第１の特定の比重より小さい第２の特定の比重を有している、
請求項１に記載の装置。
【請求項７】
前記環帯は、誘電体材料を有している、
請求項６に記載の装置。
【請求項８】
前記環帯は、金属性材料を有している、
請求項６に記載の装置。
【請求項９】
表面内に空洞を有する基板を更に備えており、
前記第１の電極は、前記空洞上に跨っている、
請求項１に記載の装置。
【請求項１０】
前記環帯は、前記第２の電極の外縁に沿って位置している、
請求項９に記載の装置。
【請求項１１】
前記環帯は、前記第１の電極内に位置し、前記第２の電極の外縁に直接的に対向している、
請求項９に記載の装置。
【請求項１２】
前記環帯は、前記第１及び第２の電極のうちの一方に組み込まれる、
請求項９に記載の装置。
【請求項１３】
前記第１及び第２の電極のうちの前記一方は、第１の特定の比重を有しており、
前記環帯は、前記第１の特定の比重より大きい第２の特定の比重を有している、
請求項９に記載の装置。
【請求項１４】
前記第１及び第２の電極のうちの前記一方は、第１の特定の比重を有しており、
前記環帯は、前記第１の特定の比重より小さい第２の特定の比重を有している、
請求項９に記載の装置。
【請求項１５】
前記環帯は、誘電体材料を有する、
請求項１４記載の装置。
【請求項１６】
前記環帯は、金属性材料を有する、
請求項１４記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧電薄膜共振器に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般的な圧電薄膜共振器（Ｔｈｉｎ  Ｆｉｌｍ  Ｂｕｌｋ  Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎｎａｔｏｒ：ＦＢＡＲ）は、例えば、モリブデンから形成された底部電極および上部電極を含む３層構造のデバイスであり、２つの電極の間に、圧電材料（例：窒化アルミニウム（ＡｌＮ））が介在している。Ａｇｉｌｅｎｔ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ社に譲渡されたＲｕｂｙ他による２０００年５月９日付けで発行された「ＳＢＡＲ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ  ａｎｄ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｏｆ  Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ  ｏｆ  ＳＢＡＲ／ＦＢＡＲ  Ｆｉｌｍ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ  ｆｏｒ  ｔｈｅ  Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ  ｏｆ  ＳＢＡＲ／ＦＢＡＲ  Ｆｉｌｔｅｒｓ」という名称の特許文献１に開示されているように、このデバイスは、基板（例：シリコン）内に形成され、犠牲材料(sacrificial material)が充填された凹部（「スイミングプール”swimming pool”」）上に堆積される。該犠牲材料が除去されると、「独立型のメンブレン（ｆｒｅｅ−ｓｔａｎｄｉｎｇ  ｍｅｍｂｒａｎｅ）」が生成され、ここで、共振器のエッジは、シリコン基板に対し、その周縁において固定される。図１は、この”プール”上に位置し、該プールのエッジにおいて固定され、パッドに接続されている、従来技術による音響共振器(acoustic resonator)の切断部分を示している。
【０００３】
この共振器の活性領域は、上部電極と底部電極との間のオーバーラップによって画定される。Ａｇｉｌｅｎｔ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ社に譲渡された２００２年５月７日付けで発行されたＲｕｂｙ他による「Ｃａｖｉｔｙ  ｓｐａｎｎｉｎｇ  Ｂｏｔｔｏｍ  Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ  ｏｆ  ａ  Ｓｕｂｓｔｒａｔｅ−Ｍｏｕｎｔｅｄ  Ｂｕｌｋ  Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ」という名称の特許文献２に開示されているように、通常、底部電極は、機械的なロバスト性を最大にするべく、該スイミングプール全体に及んでいる。そして、Ａｇｉｌｅｎｔ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ社に譲渡された２００２年７月２３日付けで発行されたＲｕｂｙ他による「Ｂｕｌｋ  Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｐｅｒｉｍｅｔｅｒ  Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ  Ｓｙｓｔｅｍ」という名称の特許文献３に教示されているように、上部電極は、可能な場合には、該システムの“Ｑ”を最大にする量だけ、該スイミングプールの内側に引っ張られる。
【０００４】
又、この共振器には、上部電極の領域全体を実質的に覆う質量負荷(mass-loading)層を含むこともできる。この層により、共振器の共振周波数が低下する。この層によれば、ラダー(ladder)、ハーフラダー(half-ladder)、または格子タイプのトポロジー(lattice type topology)を使用するフィルタの周波数を変更することが可能である。ハーフラダー・フィルタは、カスケード接続された直列(series)及び並列(shunt)の共振器から構成される。質量負荷を施すことにより、直列共振器に対して並列共振器の周波数が低下する。
【０００５】
これらのフィルタにおいて良好な結果を得るには、フィルタを構成する共振器のそれぞれの品質ファクタ、即ちＱが非常に高くなければならない。Ｑとは、共振器内に保存される無線周波数（ｒｆ）エネルギーの量を、様々な理由から共振器に失われるエネルギーの量によって除算したものである。従って、共振器内に損失が存在しなければ、Ｑは無限大となる。この周波数において共振器内に保存される実際のエネルギーは、機械的な運動の形態をとる。但し、常に多少の損失が存在している。このような損失メカニズムの１つが、熱音響損失であり、この場合には、熱に変換された機械的エネルギー（例：熱としてシステムに失われたエネルギー）をｒｆエネルギーに変換して戻すのは容易ではない。
【特許文献１】米国特許第６，０６０，８１８号明細書
【特許文献２】米国特許第６，３８４，６９７号明細書
【特許文献３】米国特許第６，４２４，２３７号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
エッジにおけるエネルギー損失が、２つの原因によって発生する。第１に、横モードの形態に変換された音響エネルギーが、共振器の側部から漏出し、基板内に失われることになる。このエネルギーのほとんどは、共振器によって回収されない。第２に、通常、エッジにおける薄膜の形状と品質が不良である。なぜならば、これらのエッジは、様々な乾式及び湿式の化学プロセスに晒されているからである。これらの粗いエッジを横モードが「サンプリング(sample)」することになり、この粗いエッジにおける散乱と該エッジにおける原子の音響移動によって、エネルギーが失われることになる。このように、横モードと共振器のエッジとの間における相互作用を最小にすることが重要である。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
圧電薄膜共振器（ＦＢＡＲ）における損失性の横モードのＱを増大させる。これは、例えばＦＢＡＲの活性領域のエッジから略１／４波長（又は、１／４波長の倍数）幅だけ離隔している、非常に良好に定義された音響インピーダンスの不整合を生成することにより、行われる。該不整合の生成は、横モードが、何らかの欠陥を「サンプリング」する以前に、該エッジから反射されるように、行われる。この改善されたＱにより、ＦＢＡＲ共振器の構築ブロックから構築されるフィルタ及びデュープレクサの歩留まりが向上する。
【０００８】
横モードの良好なトラッピング(trapping、捕獲)を行い、これらの横モードのＱを改善することにより、共振器の全体的なＱが改善される。この結果、基本モードを含む共振器システム全体のＱが上昇することになる。これは、共振器を定義している活性領域の周縁に沿って、２つの電極うちの少なくとも一方に環帯(annulus)を追加することによって、実行される。
【０００９】
共振器（ＦＢＡＲ）の構造は、圧電材料を挟持する２つの電極から構成されている。２つの導電性電極の交差部分により、音響共振器の活性領域が画定される。この活性領域を、２つの同心部分（周縁すなわちフレームと、中央領域と）に分割する。そして、２つの導電性電極のうちの一方に環帯を追加することにより、（Ｑの観点から）電気的な性能を改善する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
圧電薄膜共振器（Film bulk acoustic resonator：ＦＢＡＲ）の基本モード(fundamental mode)は、長手方向に伸長する縦モードすなわち「ピストン(piston)」モードである。このモードは、ＦＢＡＲの共振周波数において、２つの電極にＡＣ電圧を印加することによって励起される。圧電材料により、電気エネルギーの形態のエネルギーが、機械的なエネルギーに変換される。無限小の(inifinitesimally)薄い電極を備える理想的なＦＢＡＲにおいては、印加周波数が、圧電媒体の音速を圧電媒体の厚さの２倍で除算したものに等しい（ｆ＝ｖａｃ／（２＊Ｔ））場合に、共振が発生する（ここで、Ｔは、圧電媒体の厚さであり、ｖａｃは、音響位相速度である）。一方、有限の（finite）厚さの電極を有する共振器の場合には、この式は、重み付けされた速度および電極の厚さによって修正される。
【００１１】
周波数の変化に伴う、印加エネルギー（Γ）に対する反射エネルギーの比率を、スミスチャート上にプロットすることにより、共振器のＱを、定量的及び定性的に理解することができる。印加エネルギーの周波数が上昇するに伴って、ＦＢＡＲ共振器の大きさ／位相は、スミスチャート上において円を描くことになる。これを、Ｑ円と呼ぶ。このＱ円が最初に実軸（水平軸）と交差する地点は、ピストンモードの周波数ｆｓに対応している。実インピーダンス（Ωによって計測される）は、Ｒｓである。Ｑ円が、スミスチャートの周縁に沿って進むにつれ、Ｑ円は、再び実軸と交差することになる。Ｑ円が実軸と交差するこの第２のポイントには、ｆｐというラベルが付けられており、これは、ＦＢＡＲの反共振周波数(anti resonant frequency)である。残留インピーダンスの実数部には、Ｒｐというラベルが付けられている。図２ａは、スプリアス共振(spurious resonance)を有していない理想的なＦＢＡＲのＱ円を示している。図２ｂは、従来技術によるＦＢＡＲのＱ円を示している。スプリアス共振は、Ｑ円の下部の南西方向の象限において、ｆｓの下方に示されている。フィルタ分野では、Ｒｓを最小にすると共に、Ｒｐを最大にすることが望ましい。定性的には、Ｑ円が、スミスチャートの外周に接近して（くっつくようにして）進むほど、デバイスのＱは高い。損失のない共振器が存在するとすれば、そのＱ円は、１の半径を有し、スミスチャートの縁（エッジ）に位置することになろう。
【００１２】
任意の圧電材料について、ピストンモードに加え、横モードが存在しており、該横モードは、容易に励起される。横モードの共振を生成する境界条件は、共振器のエッジによって定義される。図３（ａ）は、従来技術によるＦＢＡＲの断面の実施例である。この共振器の様々な領域が、破線によって示されている。図３（ｂ）は、電極の上部表面上に窪んだ周縁（フレーム）を有している従来技術によるＦＢＡＲを示している。いずれの例においても、ＦＢＡＲは、タイプＩＩの圧電材料（例：ＡｌＮ）を含んでいる。
【００１３】
図３（ａ）においては、横モードの共振について、上部電極のパターンニングによって画定されるエッジが、一組の境界条件を形成し、スイミングプールのエッジが、他の組の境界条件を形成している。横モード共振は、スプリアスモードと呼ばれ、共振器から外部にエネルギーを結合するその機能性のために、一般的に望ましいものではない。
【００１４】
横モードを最小にするための１つの方法は、共振器のエッジを「アポダイズ（apodize））」する方法である。この「アポダイゼーション(apodization)」とは、共振器のいずれの２つのエッジも平行にならないようにする、一組の設計規則のことである。更には、Ａｇｉｌｅｎｔ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ社に譲渡された２００１年４月１０日付けて発行されたＬａｒｓｏｎ他による「Ｂｕｌｋ  Ａｃｏｕｓｔｉｃ  ｗａｖｅ  Ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ  ｗｉｔｈ  Ｉｍｐｒｏｖｅｄ  Ｌａｔｅｒａｌ  Ｍｏｄｅ  Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ」と言う名称の米国特許第６，２１５，３７５号（ＵＳＰ６，２１５，３７５）に教示されているように、共振が、方形又は矩形共振器内において生成されるそのオリジナルの強度の１０％以上削減されるように、慎重に選択された角度によって、「直角」のコーナーが置換される。図２ｂは、このアポダイズされたＦＢＡＲのＱ円を示している。このＱ円においては、ｆｓを上回る離散したスプリアス共振は除去されているが、ｆｓを下回るスプリアスモードは、依然として顕著であることに留意されたい。即ち、アポダゼーションを施した後、強力に残存するスプリアスモードの周波数は、「ピストン」モードの共振であるｆｓより下回っている。これは、ＡｌＮが、タイプＩＩの圧電物質であるという事実を反映している。
【００１５】
ｆｓの上方に存在する相対的に弱い横音響モードについては、アポダイゼーションの結果、平行ではないエッジにおいてスプリアス横モードが何回も反射することになり、これにより、基本スプリアス共振周波数を下げる。こうして、対象となる周波数（例：１８５０〜１９１０ＭＨｚ伝送帯域におけるＣＤＭＡ電話用のＰＣＳ帯域）内に存在する共振は、基本寄生横モードの非常に高次の調波(harmonic)に位置している。但し、これらのモードに対する結合エネルギーは、ｎ次の調波の次数に反比例する。アポダイゼーションによって、ｖａｃ／２Ｌ横モード（ここで、Ｌは、方形共振器のエッジ間の横方向の離隔距離である）の５０次調波から１０，０００次調波をとると、この寄生横モードに対する結合は、５０／１０，０００だけ低減されることになる（横方向の寸法は、ピストンモードの場合の寸法である垂直方向の厚さに比べて、約５０〜１００倍も大きいため、５０次調波は、適切な調波である。又、共振器内において反射する反射横モードの経路長が、一周を完結させるのに、１０，０００回の反射を要すると仮定している）。
【００１６】
横モードのスプリアス共振を「消去(smear)」するためのこの手法の１つの側面は、それぞれの横モード共振が、（ｖａｃ／２Ｌ基本ｎ次調波に関係するいくつかの個別周波数ではなく）ほとんどすべての周波数において、少量のエネルギーを消失する、というものである。Ｑ円上に対する該アポダイゼーションの効果は、計測されたＱ円が滑らかになるというものであるが、この結果、Ｑ円は、スミスチャートのエッジから内側に向かって引っ張られることになってしまう（即ち、低いＱを示すことになってしまう）。
【００１７】
図４（ａ）及び図４（ｂ）は、方形共振器におけるＱ円（図４（ａ））と、周波数に対するΓ（図４（ｂ））を示している。一方、図５（ａ）及び図５（ｂ）は、アポダイズされた共振器におけるＱ円（図５（ａ））と、周波数に対するΓ（図５（ｂ））を示している。尚、Γは、反射係数である。
【００１８】
Ｋａｉｔｉｌａ他による「Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ  ａｎｄ  Ｆｉｌｔｅｒ  Ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ  ａ  Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ」という名称の国際特許出願第１０６６４７Ａ１号（ＷＯ１０６６４７Ａ１）には、ピストンモードの周波数の近傍において発生する横モードに起因するスプリアスモードを低減する方法が教示されている。
【００１９】
図６は、（Ｋａｉｔｉｌａ他の特許出願明細書に示されているような）タイプＩ及びタイプＩＩの圧電薄膜のｗ−ｋ図を示している。Ｋａｉｔｉｌａによれば、独立型メンブレン(free standing membrane)の場合には、ＺｎＯは、タイプＩ圧電材料であり、窒化アルミニウムＡｌＮは、タイプＩＩ圧電材料である。図６においては、実線は、圧電物質の実数のｋ値を表しており、破線は、虚数のｋ値を表している。虚数のｋ値の場合には、伝播する波は、指数関数的に減衰する波であり、本説明の対象ではない。実数のｋ値の場合には、波は、進行波又は定在波のいずれかである。図６のｋ＝０の点は、カットオフ周波数を表しており、これは、縦（すなわち、長手）モードの基本周波数である。ＺｎＯの場合には、臨界の(critical)横モードは、ピストンモードよりも上方の周波数に存在している。ＡｌＮの場合には、臨界の横モードＳ１は、ピストンモードの周波数よりも下方の周波数に存在している。
【００２０】
図７は、圧電材料としてＡｌＮを使用する従来技術によるＦＢＡＲ（図３（ａ）に示されている）について、タイプＩＩの圧電物質を具備することにより、カットオフ周波数ｆｓの下方に強い横モードが存在し得ることを示している。２００４年７月２５日〜３０日にコロラド州ゴールデン（Ｇｏｌｄｅｎ，  Ｃｏｌｏｒａｄｏ）で開催されたＱＮＤＥコンファレンスにおいて提示されたＴｅｌｓｃｈｏｗによる「Ｌａｓｅｒ  Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｉｍａｇｉｎｇ  ｏｆ  Ｆｉｌｍ  Ｂｕｌｋ  Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ（ＦＢＡＲ）  Ｌａｔｅｒａｌ  Ｍｏｄｅ  Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ」に教示されているように、このモードは、Ｓ１モードである。但し、カットオフ周波数の上方及び下方の両方に、他の対称モード（Ｓ０、Ｓ２．．．）及び非対称モード（Ａ０、Ａ１、Ａ２．．．）が存在している。但し、これらのモードは、相対的に弱いものであることに留意されたい。
【００２１】
Ｋａｉｔｉｌａによれば、ＡｌＮ（タイプＩＩ圧電物質）を使用する独立型メンブレンの横モードのスプリアス共振を低減するには、窪んだフレームを使用しなければならないとされている。この構造は、図３（ｂ）に示されている。
【００２２】
図８には、Ｑ円（図８（ａ））及び周波数に対するΓのグラフ（図８（ｂ））について、窪んだフレームを有する構造の、窪んだフレームを有していない構造に対する効果が示されている。Ｋａｉｔｉｌａによって教示されているように、（スミスチャートの南西象限における）ｆｓの下方のスプリアス共振が、実際大幅に低減されている。
【００２３】
しかしながら、図８（ａ）からわかるように、窪んだフレームを有するＦＢＡＲのＱ円が有するＱは、格段に劣化している。該円の９時から約４時の方向に至るほとんどの場所において、窪んだフレームを有するＦＢＡＲのＱ円のＱは、格段に劣化している。そして、この領域（９時〜４時）内において共振器のＱが劣化すると、ロールオフ(roll-off)及び挿入損(insertion loss)の観点から、フィルタに大きな悪影響が及ぶことになる。
【００２４】
この領域内においてＱが劣化した原因は、共振器の中央領域（領域１）とフレーム外の領域（領域３）の音響インピーダンスの間に、領域２（図３（ｂ）を参照されたい）の音響インピーダンスが位置しているという点にある。この領域２の幅が、或る所定幅の近傍にあると、ここの窪んだ領域により、共振器の中央領域と外の領域の音響インピーダンスの不整合が緩和されてしまう。こうして、中央領域の基本長手モードから横モードに変換されたエネルギーが、容易に共振器から「漏出」することになる。特に、該窪んだフレームによれば、非常に強力なＳ１横モードの抑圧は促進されるが、高次の対称および非対称の横モードに関しては、エネルギーの漏れが実際に拡大することとなってしまう。
【００２５】
本発明においては、Ｓ１横モードを大幅に向上させるべく、隆起したフレームを周縁に追加して環帯(annulus)を形成する。但し、この隆起したフレーム（幅が、適正に選択されているものと仮定する）は、図３（ｃ）に示されているように、領域１と領域ＩＩＩ間における音響インピーダンスの不整合要因として機能している。この隆起したフレームにより、質量(mass)が追加され、該音響インピーダンスの不整合が生成される。この更なる質量の増大は、電極と同一の材料、又は、タングステンなどの特定の大きな比重を有する別の材料、或いは、誘電体（例：ＳｉＯ２やＡｌＮ）などの小さな特定の比重を有するものを、更に追加することによって、実現されることができる。
【００２６】
図９（ａ）及び図９（ｂ）は、周縁に隆起したフレームを有するアポダイズされた共振器の、該フレームを有しないアポダイズされた共振器に対する、Ｑ円上の効果を示している。図９（ａ）は、２つのＱ円のスミスチャート表現を示しており、図９（ｂ）は、周波数に対するΓを示している。これらの図（図９（ａ）又は図９（ｂ））からわかるように、隆起したフレームを追加したことにより、スミスチャートの南西象限に見られる「ガタガタ（rattle）」又は「連続ループ（loop-de-loop）」が大幅に増大する。しかしながら、およそ「９時」の方向以降においては、隆起したフレームを有するＦＢＡＲのＱは、スミスチャートのエッジに近接して（くっつくようにして）進み、これによって、周波数範囲の大きな部分にわたって、相対的に高いＱを示している。
【００２７】
ここでの例では、１９３０〜１９９０ＭＨｚ領域における伝送信号を通過させる機能を有するＦＢＡＲフィルタの場合（ＷＣＤＭＡ分野）、フレームの厚さは、〜４００Ａであり、幅は、約５μｍである。フレーム及び上部電極の材料はモリブデンである。周縁のリングにより、ＰＣＭ５０Ω共振器（ＰＣＭ：Ｐｒｏｃｅｓｓ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｍｏｎｉｔｏｒ）上において、一貫して、Ｒｐに、〜１０００Ωが追加される。Ｒｐは、共振器のＱ円が、スミスチャートの右側において実軸と２度目に交差する点において計測される（これは、たとえば、Ａｇｉｌｅｎｔ  ８５１０ネットワークアナライザなどのネットワークアナライザによって計測可能である）。このＱ円が実軸と交差する周波数は、ｆｐであり、共振器インピーダンスの実数部は、Ｒｐである。因みに、ｆｓおよびＲｓは、それぞれ、Ｑ円がスミスチャートの左側において最初に実軸と交差する周波数および共振器の複素インピーダンスの実数部の値である。Ｒｐは、Ｒｐ＝１．１８ｋｔ２＊Ｑｐ＊Ｚｏという簡単な経験的に判定された関係により、直接的にＱと関連付けられている。ここで、ｋｔ２は、有効結合係数(effective coupling coefficient)であり、Ｚｏは、共振器のインピーダンスである（例：５０Ω）。該フレームを有する（図３（ｃ））及びフレームを有していない（図３（ａ））２つの共振器を並べて比較すれば、ｋｔ２は、両方のＰＣＭ共振器において同一である。又、これらの２つの並んだ共振器の場合には、面積が同一であるため、Ｚｏも同一であり、従って、改善されたパラメータは、Ｑｐである。典型的には、標準的なＰＣＭ共振器においては、Ｒｐは、１０００〜２０００Ωの範囲であり、隆起したフレームを有するＰＣＭ共振器の場合には、Ｒｐは、２０００〜３０００Ωの範囲である。このように、本発明によれば、ｆｓにおける共振器の実抵抗Ｒｓではなく、Ｒｐが改善される。
【００２８】
図３（ｃ）は、本発明の実施例を示している。圧電薄膜共振器（ＦＢＡＲ）は、モリブデンから製造された底部電極および上部電極を含む３層のサンドイッチ構造である。２つの電極間に、圧電材料（例：窒化アルミニウム（ＡｌＮ））が介在している。この３層のサンドイッチは、基板（例：シリコン）内に生成された犠牲材料(sacrificial material)によって充填された凹部すなわち「スイミングプール(swimming pool)」上に堆積される。そこの犠牲材料が除去されると、「独立型メンブレン(free-standing membrane)」が生成され、ここで、共振器のエッジは、シリコン基板に対し、その周縁において固定されている。
【００２９】
活性領域は、上部及び底部電極のオーバーラップによって画定される。これらの電極のうちの１つに対し、活性領域の周縁に対応して環帯が追加される。この環帯は、上部及び底部電極を形成するものと同一の材料であってよいが（例：モリブデン）、ＳｉＯ２、ＡｌＮ、又はＳｉ３Ｎ４などの誘電体を含む他の材料から製作されることも可能である。代替的に、隆起したフレームの代わりに、活性領域を包囲し、その厚さがいずれかの電極と同一であるが、タングステンなどの高い音響インピーダンスを有する材料から製作された外部環(outer annulus)を使用することもできる。
【００３０】
この環帯の寸法は、共振器（又は、これらの共振器によって製作されるフィルタ）について計測される電気特性を改善するよう選択される。これは、このフレームの幅と厚さを決定するための実験、有限要素モデリング分析(Finite Element Modeling analysis)、又は他の分析ソリューションによって決定されることができる。
【００３１】
活性領域の中央部分に対応する領域１は、ピストンモードにおける共振周波数ｆ０と音響インピーダンスη１を有している。領域２は、活性領域の周縁に対応している。領域３は、活性領域の外側の領域に対応し、領域４は、シリコン基板上の領域である。それぞれの領域について、対応する共振周波数及び音響インピーダンスが存在している。尚、領域４内においては、基板の厚さのために、基本共振は極めて小さい。
【００３２】
ここで説明した実施例には、上部電極の上部表面に追加された環帯が示されているが、この環帯は、いずれかの電極の上部又は底部の表面上に配置可能である。又、この環帯は、導電性又は誘電性の材料から製作可能である。
【００３３】
図３（ｃ）を参照すれば、周縁に沿って質量を増大させることにより、領域２の音響インピーダンスが効果的に（実質上）増大する。こうして、中央領域と、該中央領域の外側の領域との間に、より大きなインピーダンス不整合が生成されることとなる。
【００３４】
共振器、又は複数の共振器を使用するフィルタが、特に滑らかな横モードの自由応答を必要とする場合と、必要とされるＱに比べて、フィルタ応答における滑らかさの重要度が低い場合と、が生じるであろう。
【００３５】
図１０（ａ）及び図１０（ｂ）は、それぞれ、ハーフラダー(half ladder)及びフルラダー(fullladder)という２つのフィルタトポロジ(filter topology)の例を示している。本発明は、高いＱを必要とするあらゆるフィルタ技術に適用可能である。
【００３６】
図１１は、２つの「ゼロ」と２つの「極」を有する典型的なハーフラダーフィルタ(half-ladder filter)の応答を示している。ここで、「ゼロ」は、２つの極小値のことであり、「極(pole)」は、２つの極大値のことである。低周波数であるゼロは、並列の共振器(shunt resonator)の長手方向の共振（「ピストン」モード）と関連付けられている。この周波数の下方において、上記の「連続ループ」又は「ガタガタ」が追加されても、通過帯域応答に対しては影響を及ぼさない。ＡｌＮは、タイプＩＩの共振器であるため、並列の共振器上に追加したフレームからのＳ１の強化に起因して増大したスプリアスモードは、並列の共振器のｆｓの下方にすべて位置している。
【００３７】
図１２（ａ）〜図１２（ｃ）は、通過帯域がＱ円上において位置する場所を示している。図１０に示されている直列共振器について、図１２（ａ）では、通過帯域が、Ｑ円上の「７時」と略「１１時」の間に位置している。この通過帯域内におけるリップル(ripple)には、Ｓ１横モードに起因するスプリアス共振によって悪影響が及ぶことになる。
【００３８】
しかしながら、並列の共振器を表すＱ円上において、通過帯域が位置している場所を見れば（図１２（ｂ）及び図１２（ｃ））、或る１種類の質量負荷の場合には、通過帯域周波数は、約「１０時」から約「４時」の範囲にあり、他の質量負荷の場合には、通過帯域周波数は、「１時」から「５時」の範囲にあることがわかる。これらの場合には、いずれも、ｆｓの下方の過剰な「ガタガタ」は、フィルタに対して影響を及ぼさない。
【００３９】
図１３（ａ）〜図１３（ｃ）は、Ｑ円を示しており、この場合には、窪んだフレームと隆起したフレームが示されている。窪んだフレームによれば、フィルタ応答が劣化することが明らかである。これは、図１４（ａ）及び図１４（ｂ）からわかる。並列の共振器上に隆起したフレームを有するおよび有さない２つのハーフラダー設計（従って、４つの曲線）が示されている。これらの設計においては、いずれの場合にも、フレームを追加することにより、フィルタの挿入損と通過帯域応答が大幅に向上している。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】従来技術によるＦＢＡＲの断面のＳＥＭである。
【図２ａ】スミスチャートのプロットについて、理想的なＱ円を示しており、共振器のＲｓ、ｆｓ、Ｒｐ、及びｆｐ対してラベルが付けられている、図。
【図２ｂ】スミスチャートのプロットについて、アポダイズされた共振器のＱ円を示しており、共振器のＲｓ、ｆｓ、Ｒｐ、及びｆｐと、Ｑｐ及びＲｐ並びにＱｓ及びＲｓ間における関係に対してラベルが付けられている、図。
【図３】自立型ＦＢＡＲの概略的な断面であり、（ａ）従来技術によるＦＢＡＲ、（ｂ）窪んだ環帯を有する従来技術によるアポダイズされたＦＢＡＲ、（ｃ）本発明に従う、自立型ＦＢＡＲ、を示す図。
【図４】図３（ａ）に示されている断面を有する方形共振器のＱ円および周波数に対するΓの大きさをプロットした図。
【図５】図３（ａ）に示されている断面を有するアポダイズされた共振器のＱ円および周波数に対するΓの大きさをプロットした図。
【図６】タイプＩ及びタイプＩＩの圧電材料のｗ−ｋ図。
【図７】図３（ａ）に示されている共振器における（通常、ラム（Ｌａｍｂ）波と呼ばれる）最初の４つの横モード（Ｓ０、Ｓ１、及びＡ０、Ａ１）のｗ−ｋ図について、計測されフィッティングされたデータを示す図。
【図８】図３（ａ）及び図３（ｂ）に示されている共振器（環帯を有していないものと、窪んだ環帯を有しているもの）のＱ円および周波数に対するΓの大きさをプロットした図。
【図９】図３（ａ）及び図３（ｃ）に示されている共振器（環帯を有していないものと、隆起した環帯を有しているもの）のＱ円および周波数に対するΓの大きさをプロットした図。
【図１０】（ａ）ハーフラダーフィルタおよび（ｂ）フルラダーフィルタを示す図。
【図１１】ハーフラダーフィルタの応答を示す図。
【図１２】（ａ）ハーフラダートポロジにおける直列共振器、（ｂ）１つの質量負荷（ＭＬ１）を有する並列の共振器、および、（ｃ）更なる質量負荷（ＭＬ１及びＭＬ２）を有する並列の共振器、についてのＱ円を示す図であり、黒矢印が、該Ｑ円上において、フィルタの通過帯域の位置を示す、図。
【図１３】窪んだフレームを有する共振器の応答と隆起したフレームを有する共振器の応答を示す２つのＱ円が追加されていることを除いて、図１２と同じのものを示す図であり、窪んだフレームの場合には、標準的な従来技術によるＦＢＡＲ又は隆起したフレームを有するＦＢＡＲと比べて、円の大部分においてＱが低いため、フィルタ応答が大幅に劣化しているが、隆起したフレームの場合には、対象周波数にわたってＱが改善されていることを示す図。
【図１４】（ａ）４つのフィルタ応答を示す図、および（ｂ）通過帯域の一部を拡大した図であって、並列の共振器に隆起したフレームを有するものと有していないものという２つの異なるフィルタ設計について示す図。
【図１】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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