(57)【要約】【課題】  与えられた指令値に対して定められた時間で、最小電力により、指令値の変化にも追従すること。【解決手段】  速度制御部１でモータ回転速度の電流指示値ｗｒ＊と実速との差より電流指示値ｉｒ＊を求め、電流制御部２が電流指示値ｉｒ＊で指示された電流をＰＭモータ９に流すに必要な電圧指示値ａを、加算器５〜インバータ８を介してＰＭモータ９ヘ与え、同時に数学的モータモデルより推定した電流推定値を生成する。減算器３でモータ電流実測値と電流推定値との誤差を求め、ＦＢ制御部４がゲイン・積分演算で、その誤差を補正する電圧指示値ｂを生成する。加算器５で電圧指示値ｂとａとを加算し、この結果をＵＶＷ変換部６で３相分の電圧指令値に変換し、ゲート信号部７がその電圧指令値に基づき相毎のスイッチングパターン信号を生成し、インバータ８がそのパターンに従ったスイッチング動作にてＰＭモータ９の各相へ電圧を印加して電流を流す。【選択図】      図１
2006109635.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力変換装置の負荷に印加される電圧或いは当該負荷を流れる電流を、指令値に対して一定の時間間隔毎に電力変換装置の出力電圧が変化するように追従制御を行う電力変換制御装置において、
前記指令値の前回値を保持して今回値との差分を取る偏差検出手段と、
前記偏差検出手段で検出された差分値を、一定時間間隔で順送りし、当該順送りの都度保持する任意段数の差分値保持手段と、
前記差分値保持手段毎に設定された係数を差分値に掛け合わせた値を出力する乗算手段と、
前記乗算手段から出力される値を加算する加算手段とを備え、
前記加算手段から出力される値を電力変換装置の出力電圧に加算して出力する
ことを特徴とする電力変換制御装置。
【請求項２】
任意の制御サイクル毎における前記負荷の制御量の累積値及び同制御量の演算値の累積値の何れか一方を最小で遷移させる制御値列を負荷の数学モデルを用いて求め、この求められた値を前記差分値保持手段毎の掛算の係数として前記乗算手段に設定する
ことを特徴とする請求項１に記載の電力変換制御装置。
【請求項３】
比例・積分・微分演算手段及び比例・積分演算手段の何れか一方の演算手段と負荷数学モデルとを備え、前記電力変換装置の出力電圧を前記負荷数学モデルにも入力した際の負荷数学モデルの応答信号と実負荷の応答信号との誤差を、前記何れか一方の演算手段へ入力し、この入力に応じて演算された値を前記電力変換装置の出力電圧に加算する
ことを特徴とする請求項２に記載の電力変換制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力変換装置の制御を行う電力変換制御装置に関し、特に、電力変換装置の出力電圧又は出力電流を消費電力を抑制しながら安定に制御する電力変換制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電力変換制御において、デジタル制御の特徴である制御性の向上のためにデッドビート制御（有限整定制御）などが提案されている。デッドビート制御は、制御対象システム及び制御系を含めた全体を閉ループ系と見なし、これに対して有限時間で一定値に収束するように制御系パラメータを求めて設定を行うものである（特許文献１及び２）。
これらの制御方法は、有限制御サイクルにて制御対象システムを目標位置に持っていくことができるが、ロバスト性が極めて低く、外乱に弱いということが非特許文献１において指摘されている。
【０００３】
また、演算の難しさから目標応答特性をＺ−１という１サンプル遅れにすることが多く行われている。しかし、これは制御対象システムに対して急激な変動を与えることとなり、制御対象システムのモデル化誤差や検出遅れなどの影響を受けるので、制御の安定性に乏しいという欠点があるとともに、目標応答動作における消費電力について一切考慮されていない。
また、非特許文献１において、終端状態制御方式をフィードフォワード制御に適用した２自由度制御方式を位置決め適用するという提案がなされている。終端状態制御は、磁気ディスクドライブのシーク制御などの位置決め動作において位置指令のステップ応答に対して終点で残留振動を全く残さない精度のよい位置決め制御が可能となっている。
【０００４】
その終端状態制御について説明する。
ｍ×１の制御入力ベクトルｕを受けるｎ次元の線形離散システムは次式（１）のように表される。
ｘ（ｉ＋１）＝Ａｘ（ｉ）＋Ｂｕ（ｊ）  …（１）
ここで初期値をｘ（０）とする。システムの固有振動より十分大きなサンプリング周波数を１／Ｔとし、目標時間をＮＴとすると、入力ｕ（０），ｕ（１），…，ｕ（Ｎ−１）によって到達するシステムの状態は、
ｘ（Ｎ）＝ＡＮ×（０）＋Ｕ０ｕ  …（２）
と表せる。但し、
Ｕ０＝［ＡＮ−１Ｂ：ＡＮ−２Ｂ：…：Ｂ］，（ｎ×ｍＮ）
ｕ＝ｃｏｌ｛ｕ（０），ｕ（１），…,ｕ（Ｎ−１）｝、（ｍＮ×１）  …（３）
である。目標時間における状態ｘ（Ｎ）が目標状態ｘ０と一致するので、
Ｕ０ｕ＝ｙ０＝ｘ０−ＡＮｘ（０）  …（４）
を満たす入力ｕをシステムに与えたとき、そのシステムは目標時間ＮＴで目標状態ｘ０に到達する。今、入力ｕに対する時系列的重みを指定する行列Ｍ
Ｍ＝ｄｉａｇ｛Ｍ（０），Ｍ（１），…,Ｍ（Ｎ−１）｝、（ｍＮ×ｍＮ）  …（５）
として、Ｍに関するｕの２乗ノルムを最小とする解は次式で与えられる。
ｕ＝Ｍ−１Ｕ０ＴＧ０−１ｙ０  …（６）
但し、
Ｇ０＝Ｕ０Ｍ−１Ｕ０Ｔ，（ｎ×ｎ）…（７）
である。
【０００５】
システムとして磁気ディスクドライブのヘッド駆動系として、制御入力ｕをヘッド駆動トルクの微分値（ｕの積分値が駆動トルクとなる）とすると、上記のように求められた制御入力の時系列ｕ（０），ｕ（１），…,ｕ（Ｎ−１）をシステムに与えることにより駆動トルクの変化率の累積値を最小とし、機構系の高次振動モードを励起しにくくする軌道を生成することができる。
【特許文献１】特開２０００−２７０５７９号公報
【特許文献２】特開平３−１３５３７６号公報
【非特許文献１】「フィードフォワード入力を用いた終端状態制御のパラメータ変動に対するロバスト性能」日本機械学会論文集（Ｃ編）６１巻５８７号（１９９５年）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、従来の電力変換制御方式においては次のような問題がある。終端状態制御では、上述したように磁気ディスクドライブのシーク制御などの位置決め動作において精度のよい位置決め制御が可能となっているが、与えられた初期位置と目標位置によりその間を設定された時間で移動するための最適軌跡を求める手法であり、移動途中での指令値の変化についてはあまり考慮されていなかった。つまり、予め決定された動作を行うような用途に応用が限定され、電力変換器の電流制御や電圧制御などのように検出値の誤差に追従する用途には使われて来なかった。
【０００７】
また、従来の数理的手法により最適な制御値の生成を行う場合には、磁気ディスクドライブのヘッド駆動動作のように、新しい指令値に対する制御動作が途中で変わらないことを前提としている。更に、制御値の生成は、振動抑制を目的としており駆動のために必要な電力について考慮されていない場合が多い。
本発明は、このような課題に鑑みてなされたものであり、与えられた指令値に対して定められた時間で、最小電力により、指令値の変化にも追従することができる電力変換制御装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために、本発明の請求項１による電力変換制御装置は、電力変換装置の負荷に印加される電圧或いは当該負荷を流れる電流を、指令値に対して一定の時間間隔毎に電力変換装置の出力電圧が変化するように追従制御を行う電力変換制御装置において、前記指令値の前回値を保持して今回値との差分を取る偏差検出手段と、前記偏差検出手段で検出された差分値を、一定時間間隔で順送りし、当該順送りの都度保持する任意段数の差分値保持手段と、前記差分値保持手段毎に設定された係数を差分値に掛け合わせた値を出力する乗算手段と、前記乗算手段から出力される値を加算する加算手段とを備え、前記加算手段から出力される値を電力変換装置の出力電圧に加算して出力することを特徴とする。
【０００９】
この構成によれば、指令値の変化分に対して駆動電力最小で制御する時系列制御値が生成されるので、指令値の刻々の変化に対して最小電力で追従することが可能となる。また、指令値に対して生成される電圧制御値（差分値）が差分値保持手段で時系列的に設定されているので、指令値を受け取った時点で電圧制御値の最大値を知ることができる。これによって、負荷の物理的制限を越える制御動作を行うことを事前に検知して防止することができる。
【００１０】
また、本発明の請求項２による電力変換制御装置は、請求項１において、任意の制御サイクル毎における前記負荷の制御量の累積値及び同制御量の演算値の累積値の何れか一方を最小で遷移させる制御値列を負荷の数学モデルを用いて求め、この求められた値を前記差分値保持手段毎の掛算の係数として前記乗算手段に設定することを特徴とする。
この構成によれば、差分値保持手段毎の掛算の係数を負荷の数学モデルを用いて求めるので、負荷の制御値を正確に求めることができる。
【００１１】
また、本発明の請求項３による電力変換制御装置は、請求項２において、比例・積分・微分演算手段及び比例・積分演算手段の何れか一方の演算手段と負荷数学モデルとを備え、前記電力変換装置の出力電圧を前記負荷数学モデルにも入力した際の負荷数学モデルの応答信号と実負荷の応答信号との誤差を、前記何れか一方の演算手段へ入力し、この入力に応じて演算された値を前記電力変換装置の出力電圧に加算することを特徴とする。
この構成によれば、負荷数学モデルの応答信号と実負荷の応答信号との誤差を、比例・積分・微分演算手段又は比例・積分演算手段へ入力し、この入力に応じて演算された値を前記電力変換装置への出力電圧に加算するので、より正確に誤差を無くす方向に追従することができる。
【発明の効果】
【００１２】
以上説明したように本発明によれば、与えられた指令値に対して定められた時間で、最小電力により、指令値の変化にも追従することができるという効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して説明する。
（第１の実施の形態）
図１は、本発明の第１の実施の形態に係る電流制御が行われる電力変換制御装置の一例である速度制御サーボシステムの構成を示すブロック図である。
この図１に示す速度制御サーボシステムは、速度制御部１と、電流制御部２と、減算器３と、ＦＢ（フィードバック）制御部４と、加算器５と、ＵＶＷ変換部６と、ゲート信号部７と、インバータ８と、ＰＭ(Permanent magnet motor)モータ９と、Ａ／Ｄ(Analog/Digital)変換部１０と、座標変換部１１と、位置検出部１２とを備えて構成されている。
【００１４】
このような構成において、速度制御部１は、駆動する対象物の移動速度を指示値（速度指示値ｗｒ＊）として受け取り、実際の速度との差よりトルク指示（モータ電流指示値ｉｒ＊）を求めて電流制御部２へ出力する。
電流制御部２は、そのモータ電流指示値ｉｒ＊によって指示された電流をＰＭモータ９に流すために必要な電圧指示値ａを、加算器５〜インバータ８を介してＰＭモータ９ヘ与える。これと同時に、電流制御部２は、内部に保持するモータモデルより推定したモータ電流推定値を生成し、これを減算器３のプラス入力側に入力する。
【００１５】
また、減算器３のマイナス入力側にはモータ電流の実測値が入力され、この実測値とモータ電流推定値との差（電流誤差）が求められ、この電流誤差がＦＢ制御部４に入力される。ＦＢ制御部４は、電流誤差に対してＰＩ演算（ゲイン＝比例・積分演算）を行うことによって、電流誤差を補正するためのフィードバック制御側の電圧指示値ｂを生成する。又は、ＰＩ演算に代え、ＰＩＤ演算（ゲイン・積分・微分演算）を行うようにしてもよい。
【００１６】
この電圧指示値ｂと電流制御部２からの電圧指示値ａとは加算器５で加算され、この加算結果が電圧指令値としてＵＶＷ変換部６へ入力され、ここでＵＶＷの３相分の電圧指令値に変換され、ゲート信号部７へ出力される。
ゲート信号部７では、そのＵＶＷ３相分の電圧指令値に基づき、相毎のＰＷＭ（パルス幅変調）スイッチングパターンを生成し、インバータ８ヘゲート信号として与える。インバータ８は、その与えられたゲート信号に従ってスイッチング動作を行い、この動作によってＰＭモータ９の各相へ電圧を印加することにより電流を流す。
【００１７】
ＰＭモータ９の各相に流れる電流は、Ａ／Ｄ変換器１０によってデジタル値に変換された後、モータ電流をベクトル制御するために座標変換部１１によって座標変換される。この座標変換された電流値は、電流指示値との比較のために減算器３へ入力される。
ＰＭモータ９に付加された位置検出部１２は、ＰＭモータ９の回転位置を検出する。この回転位置情報は速度制御部１へ入力され、ここで、前回と今回との情報の差分処理が施されることによりモータ速度が演算される。
【００１８】
次に、このような動作を行う速度制御サーボシステムの主要構成部について詳細に説明する。
電流制御部２は、図２に示すように、終端状態制御値生成部２１と、システム状態推定部２２とを備えて構成されている。終端状態制御値生成部２１は、入力された電流指示値ｉｒ＊よりＰＭモータ９に流れる電流がその値へ一定の制御サイクル後に到達するような電圧制御値ａを時系列的に生成する。
【００１９】
システム状態推定部２２は、ＰＭモータ９の数学的モデルにより、終端状態制御値生成部２１で生成された電圧制御値ａが印加されることによりＰＭモータ９に流れる電流値を制御サイクル毎に数学的に演算、推定し、これを電流推定値として出力する。
また、終端状態制御値生成部２１は、図３に示すように、偏差検出部３１と、制御値生成部３２と、最終値保持部３３とを備えて構成されている。偏差検出部３１は、遅延回路（Ｚ−１）３４で保持された前回の電流指示値と現在の電流指示値との差を減算器３５で求めて検出する。即ち、遅延回路３４は、制御サイクル１回分の遅延を行うために前回値を保持するようになっている。
【００２０】
制御値生成部３２は、偏差検出部３１で検出された電流指示値の変化分に対して、その後の制御サイクル毎に設定された制御値を生成する。制御サイクル毎に設定されるゲイン値は、ｖ（０）〜ｖ（Ｎ−１）で表される係数乗算器３６に設定される。この場合、電流指示値が１変化した時、Ｎ回の制御サイクルで目標電流値に到達するために最適な電圧指示値の値が各係数乗算器３６に設定される。
【００２１】
ｖ（０）には電流指示値が変化した直後に出力する電圧指示値が、ｖ（１）にはその次の制御サイクルで出力する電圧指示値が設定されており、電流指示値の変化量に比例して電圧指示値が変化する。
最終値保持部３３は、偏差検出部３１で検出した電流指示値の変化分を積算する。っまり、電流指示値が変化してからＮ回の制御サイクル後に電流指示値と同じ値を保持し、モータ電流を定常的にその指示値と同じにするために必要な係数ｖＦを乗算した電圧指示値を生成する。
【００２２】
図４は、インバータ８の構成例である。インバータ８は、ダイオード整流器４１と、インダクタ４２と、コンデンサ４３と、インバータ主回路４４とを備えて構成されており、ダイオード整流器４１、インダクタ４２及びコンデンサ４３にて、交流電源から入力される３相交流を直流に変換する。この変換された直流は、ゲート信号部７からのゲート信号に応じてスイッチング動作するインバータ主回路４４によりＰＷＭ処理され、任意周波数、任意電圧の３相出力としてＰＭモータ９へ印加される。これによってＰＭモータ９が回転する。
【００２３】
そのインバータ８の３相出力電圧の一例を図５に示す。ＵＶＷ３相へは一定周波数の正弦波（図にはＵ相の正弦波制御信号を記載）５１が出力されており、ＵＶＷ３相の出力電圧指示値に対して一定周波数のキャリア（搬送波）と呼ばれる三角波５２との振幅比較によりＰＷＭパターンが生成され、このパターンタイミングによってインバータ８を構成するＩＢＧＴ(Insulated Gate Bipolar Transistor)素子などの高圧スイッチング素子のゲートをドライブし、ＯＮ／ＯＦＦ動作をさせる。これによって、任意周波数、任意電圧の３相出力電圧５３，５４，５５がＰＭモータ９へ印加される。
【００２４】
このＰＭモータ９の１相分の簡略な等価回路例を図６に示す。インダクタ６２と抵抗器６１によるＬＲ直列回路として構成されており、これを前述の式（１）に当てはめると、ｘ＝ｉ、ｕ＝ｖ、Ａ＝［−Ｒ／Ｌ］、Ｂ＝［１／Ｌ］となる。時系列重みＭ＝ｄｉａｇ（１，１，１，…，１）で重み付けを均等とし、サンプル時間Ｔ＝０．００１ｓ、目標到達制御サイクル数Ｎ＝１０、初期状態ｉ（０）＝０、終端状態ｉ（Ｎ）＝１．０として式（６）より求められた制御値列ｕ（ｉ）（ｉ＝０〜Ｎ−１）は、制御電力ｖ２の累積値を最小という条件で、ＰＭモータ９の回路に流れる電流値を０から１．０へ制御サイクル１０回で到達させることができる。この制御値列を図３に示した終端状態制御値生成部２１の係数乗算器３６のｖ（０）〜ｖ（Ｎ−１）のゲイン値として適用する。
【００２５】
このようにゲイン設定された終端状態制御値生成部２１によって、図６に示したＰＭモータ９の回路の電流制御を行ったシミュレーション波形を図７に示す。波形は上から順に（ａ）が電流指令値、（ｂ）が電圧制御値、（ｃ）が出力電流値を表し、出力電流値が電流指令値に対して１０制御サイクル（１０ｍｓ）後に追従していることが分かる。
このような速度制御サーボシステムによれば、電流指令値の変化分に対して駆動電力最小で制御する時系列制御値を生成するように構成したので、電流指令値の刻々の変化に対して最小電力で追従することが可能である。
また、電流指令値に対して生成される電圧制御値が時系列的に設定されているので、電流指令値を受け取った時点で電圧制御値の最大値を知ることができ、装置の物理的制限を越える制御動作を行うことを事前に検知して防止することができる。
【００２６】
（第２の実施の形態）
図８は、本発明の第２の実施の形態に係る電圧制御が行われる電力変換制御装置の一例である電源装置の構成を示すブロック図である。
この図１に示す電源装置は、電圧制御部８１と、減算器８２と、ＦＢ制御部８３と、加算器８４と、ゲート信号部８５と、インバータ８６と、出力フィルタ８７と、電圧検出部８８とを備えて構成されている。
【００２７】
このような構成において、電圧制御部８１は、出力すべき電圧指示（電圧指示値Ｖｒ＊）を受け取る。電圧制御部８１は、その電圧指示値Ｖｒ＊で指示された電圧を出力するために必要な電圧指示値ａを、加算器８４、インバータ８６を介して出力フィルタ８７に与えると同時に、内部に保持する負荷モデルより推定した出力電圧推定値を生成する。この出力電圧推定値は減算器８２のプラス入力側へ入力される。
【００２８】
減算器８２のマイナス入力側へは、電圧検出部８８から出力電圧の実測値が入力され、出力電圧推定値に対する出力電圧実測値の差（電圧誤差）が減算器８２からＦＢ制御部８３に入力される。
ＦＢ制御部８３は、電圧誤差に対してＰＩ演算を行い、誤差補正のためのフィードバック制御側電圧指示値ｂを生成する。電圧指示値ａと電圧指示値ｂは加算器８４で加算され、電圧指令値としてゲート信号部８５に入力される。
【００２９】
ゲート信号部８５は、その電圧指令値からＰＷＭスイッチングパターンを生成し、これをインバータ８６にゲート信号として入力する。インバータ８６は、その入力されたゲート信号に従ってスイッチング動作を行うことによって出力フィルタ８７へ電圧を印加する。出力フィルタ８７の出力電圧は、電圧検出部８８により検出され、減算器８２のマイナス入力側へ入力される。
【００３０】
次に、このような動作を行う電源装置の主要構成部について詳細に説明する。
図９は、出力フィルタ８７の１相分の簡略な等価回路例を示す。出力フィルタ８７は、インダクタ（Ｌ）９１の直列回路に、抵抗器（Ｒ）９２とコンデンサ（Ｃ）９３の直列回路が並列に接続された構成である。これを上式（１）に当てはめると下式（８）のようになる。
【００３１】
【数１】
2006109635.tif 000003
【００３２】
また、時系列重みＭ＝ｄｉａｇ（１，１，１，…，１）で重み付けを均等とし、サンプル時間Ｔ＝０．００１ｓ、目標到達制御サイクル数Ｎ＝１０、初期状態を下式（９）、終端状態を下式（１０）として、上式（６）より求められた制御値列ｕ（ｉ）（ｉ＝０〜Ｎ−１）は、制御電力ｖ２の累積値を最小という条件で、出力電圧を０から１．０へ制御サイクル１０回で到達させることができる。この制御値列を図３に示した終端状態制御値生成部２１の係数乗算器３６のｖ（０）〜ｖ（Ｎ−１）のゲイン値として適用する。
【００３３】
【数２】
2006109635.tif 000004
【００３４】
【数３】
2006109635.tif 000005
【００３５】
このようにゲイン設定された終端状態制御値生成部２１によって、図９に示した出力フィルタ８７の回路の電圧制御を行ったシミュレーション波形を図１０に示す。波形は上から順に（ａ）が電圧指令値、（ｂ）が電圧制御値、（ｃ）が出力電圧値を表わす。電圧指令値は、制御追従サイクル数が１０回に満たない追従制御途中で変化する場合も含めて、出力電圧値が電圧指令値の１０制御サイクル（１０ｍｓ）後に追従していることが分かる。
【００３６】
このような電源装置によれば、電圧指令値の変化分に対して駆動電力最小で制御する時系列制御値を生成するように構成したので、電圧指令値の刻々の変化に対して最小電力で追従することが可能である。
また、電圧指令値に対して生成される電圧制御値が時系列的に設定されているので、電圧指令値を受け取った時点で電圧制御値の最大値を知ることができ、装置の物理的制限を越える制御動作を行うことを事前に検知して防止することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る電流制御が行われる電力変換制御装置の一例である速度制御サーボシステムの構成を示すブロック図である。
【図２】上記速度制御サーボシステムにおける電流制御部の構成例を示す図である。
【図３】上記電流制御部における終端状態制御値生成部の構成例を示す図である。
【図４】上記速度制御サーボシステムにおけるインバータの構成例を示す図である。
【図５】上記インバータの出力電圧波形を示す図である。
【図６】上記速度制御サーボシステムにおけるＰＭモータの１相分の簡略な等価回路例を示す図である。
【図７】上記速度制御サーボシステムにおける電流制御のシミュレーション波形を示す図である。
【図８】本発明の第２の実施の形態に係る電圧制御が行われる電力変換制御装置の一例である電源装置の構成を示すブロック図である。
【図９】上記電源装置の出力フィルタの１相分の簡略な等価回路例を示す図である。
【図１０】上記電源装置における電圧制御のシミュレーション波形を示す図である。
【符号の説明】
【００３８】
１  速度制御部
２  電流制御部
３，３５，８２  減算器
４  ＦＢ制御部
５，８４  加算器
６  ＵＶＷ変換部
７  ゲート信号部
８  インバータ
９  ＰＭモータ
１０  Ａ／Ｄ変換部
１１  座標変換部
１２  位置検出部
２１  終端状態制御値生成部
２２  システム状態推定部
３１  偏差検出部
３２  制御値生成部
３３  最終値保持部
３４  遅延回路
４１  ダイオード整流器
４２  インダクタ
４３，９３  コンデンサ
４４  インバータ主回路
６２，９１  インダクタ
６１，９２  抵抗器
８１  電圧制御部
８３  ＦＢ制御部
８５  ゲート信号部
８６  インバータ
８７  出力フィルタ
８８  電圧検出部
【図１】
2006109635.tif 000006
【図２】
2006109635.tif 000007
【図３】
2006109635.tif 000008
【図４】
2006109635.tif 000009
【図５】
2006109635.tif 000010
【図６】
2006109635.tif 000011
【図７】
2006109635.tif 000012
【図８】
2006109635.tif 000013
【図９】
2006109635.tif 000014
【図１０】
2006109635.tif 000015