(57)【要約】    【課題】 液晶ディスプレイのガラス板にパターンを転写するマスクの大サイズの矩形ガラス基板の表面を所定の形状、特に高平坦度に研磨することが難しい。    【解決手段】  ワーキングテーブル上の矩形ガラス板を回転させつつその表面を回転する研磨工具で研磨すると共に、研磨工具と矩形ガラス板とを水平方向に直線または円弧状に揺動させる加工方法において、研磨工具矩形ガラス板の外周部を加工する際、矩形ガラス板の各辺の長さ方向中央からその辺の両角部に向かって延びる湾曲した軌跡を連接して形成される糸巻状の軌跡に沿ってこの研磨工具による研磨を施し、矩形ガラス板の外周部から内周部側を加工する際には矩形ガラス板の矩形形状に相似する矩形軌跡に沿って研磨工具による研磨を施す。【選択図】    図１
2006062055.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転する矩形平板状の被加工物と、この被加工物の表面を回転して加工する加工工具とを相対的に揺動させることで加工する加工方法において、この加工工具がこの被加工物の外周部を加工する際、この被加工物の各辺の長さ方向中央からその辺の両角部に向かって延びる湾曲した軌跡を連接して形成される糸巻状の軌跡に沿ってこの加工工具による加工が行なわれることを特徴とする加工方法。
【請求項２】
この加工工具は、この被加工物の外周部から内周部側を加工する際、この被加工物の矩形形状に相似する矩形軌跡に沿ってこの加工工具による加工が行なわれることを特徴とする請求項１に記載の加工方法。
【請求項３】
この被加工物の回転と、この揺動とを同期させていることを特徴とする請求項１または２に記載の加工方法。
【請求項４】
この被加工物はガラス板であり、この加工工具は研磨工具であることを特徴とする請求項１、２または３に記載の加工方法。
【請求項５】
揺動が、直線または円弧状に行われることを特徴とする請求項１、２、３または４に記載の加工方法。
【請求項６】
加工が、被加工物を平坦化するものであることを特徴とする請求項１、２、３、４または５に記載の加工方法。
【請求項７】
被加工物を保持する回転駆動されるワーキングテーブルと、このワーキングテーブル上の被加工物の表面を回転しながら加工するための加工工具を取り付けた回転駆動される工具ヘッドと、このワーキングテーブルとこの工具ヘッドとを水平方向に相対的に揺動させる揺動手段と、このワーキングテーブルの回転とこの揺動手段による揺動を同期駆動制御すると共に、この被加工物の表面をこの工具ヘッドに取り付けられた加工工具で加工するために入力されたデータに基づいてこの揺動手段の揺動を制御する制御装置とを有し、
この制御装置は、この被加工物が矩形平板状である場合に、この加工工具が被加工物の外周部を加工する際、この被加工物の各辺の長さ方向中央からその辺の両角部に向かって延びる湾曲した軌跡を連接して形成される糸巻状の軌跡に沿ってこの加工工具による加工が行なわれるようにこの揺動の速度を制御することを特徴とする加工装置。
【請求項８】
この制御装置は、この被加工物の外周部から内周部側を加工する際、この被加工物の矩形形状に相似する矩形軌跡に沿ってこの加工工具による加工が行なわれるようにこの揺動の速度を制御することを特徴とする請求項７に記載の加工装置。
【請求項９】
この揺動手段は、このワーキングテーブルを水平方向に移動させることを特徴とする請求項７または８に記載の加工装置。
【請求項１０】
ワーキングテーブルの回転、揺動手段による揺動および工具ヘッドの回転を同期駆動制御することを特徴とする請求項７，８または９に記載の加工装置。
【請求項１１】
揺動が、直線または円弧状に行われることを特徴とする請求項７、８、９または１０に記載の加工装置。
【請求項１２】
加工が、被加工物を平坦化するものであることを特徴とする請求項７、８、９、１０または１１に記載の加工装置。
【請求項１３】
請求項１から４のいずれかに記載の加工方法により表面が加工されたことを特徴とする矩形平板状の加工物。
【請求項１４】
表面が平坦に加工されていることを特徴とする請求項１３に記載の矩形平板状の加工物。
【請求項１５】
矩形平板状の加工物がマスク基板であることを特徴とする請求項１３または１４に記載の矩形平板状の加工物。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被加工物である矩形平板状のガラス板の表面を全面にわたり所定の形状に研磨する加工方法、加工装置およびかかる方法により加工された矩形平板状の加工物に関する。
【背景技術】
【０００２】
液晶ディスプレイあるいはプラズマディスプレイなどの画像表示装置の大型化が進み、現在では第５世代（1100×1250ｍｍ）のマザー・ガラスが使用され、さらには第７世代（1870×2200ｍｍ）のマザー・ガラスの提供へと進んでいる。
【０００３】
これらのマザー・ガラスのサイズが大型化するのに伴い、ガラス板上にパターンを転写するマスク基板のサイズも例えば850×1200ｍｍと大型化し、さらにディスプレイの大サイズ化に伴ってより大きなサイズのものが要求される。
【０００４】
このようなディスプレイを構成するディスプレイ用ガラス板にマスクを転写するためのマスク基板は、矩形平板状のガラス、例えば石英ガラスからなるガラス板からなり、その表面には高い平坦度が要求されている。
【０００５】
高い平坦度を要求される研磨技術として、半導体ディバイスの製造過程の一つであるウエハの加工技術が挙げられる。
【０００６】
このウエハの加工を行なう研磨装置の一つとして、垂直方向に回転軸を有し、下面に研磨工具を設けた上部回転体と、垂直方向に回転軸を有し、上面に被加工物であるウエハを保持するワーキングテーブルとを上下に対向配置し、往復移動機構によりこのワーキングテーブルとこの研磨工具とを水平方向に相対的に往復移動、例えば研磨工具を備えた回転体を水平方向に往復移動させながら、回転する研磨工具を回転するウエハに加圧接触させて研磨する研磨装置が提案されている。また、このような加工法は揺動研磨とも称されており、この揺動研磨に用いられる研磨工具の直径はウエハの直径よりも小径に形成されている（特許文献１）。
【０００７】
この特許文献１に開示されている加工法は、物理的研磨に化学的な作用を併用した化学的機械的研磨（ＣＭＰ）とも称されており、酸，アルカリ，酸化剤などの研磨物の可溶性溶媒中に、研磨粒（シリカ，アルミナ，酸化セリウム等）を分散させたスラリーと呼ばれる研磨剤を用いている。
【０００８】
一方、ウエハの研磨を開始する前に、ウエハの被研磨面側における膜厚分布を測定し、この測定結果に基づいて研磨量を予測し、ワーキングテーブル及び研磨工具の回転速度、ワーキングテーブル（ウエハ）と研磨工具の相対移動速度などの制御を行なうためのプログラムの作成を行い、このプログラムを記憶媒体あるいは通信手段を介して研磨装置に伝達する。なお、ウエハの径方向における各位置で研磨量（ｈ）の予測は、研磨の基本式であるプレストンの式に基づいてなされており、ウエハと研磨工具との相対速度をＶ、プレストン定数をη、研磨対象物にかかる圧力である荷重をＰ、研磨時間をｔとすると、ｈ＝η・Ｐ・Ｖ・ｔで表され、相対速度Ｖが増加するにつれて研磨量ｈが増加する。
【特許文献１】特開２００２−２７０５５８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上記した引用文献１に開示された揺動研磨法によるウエハの研磨は、例えばウエハの外周側から回転中心に向かって研磨が開始され、研磨量が大きい箇所での揺動回数を多くし、また研磨量が少ない箇所での揺動回数を少なくして全面を一様な平坦面としている。
【００１０】
ここで研磨工具の直径をウエハの直径よりも小径としているので、ウエハの外周部を研磨する場合、研磨工具の外周部がウエハの外周部からはみ出ていると、研磨工具の全面がウエハの表面に当接できないため、研磨工具は当接面からの反力を受けてはみ出ている部分を下向きにして傾斜した状態となり、この当接面における研磨工具の当接圧力は増加する。したがって、上述のプレストンの式をそのまま適用して研磨量を算出すると、圧力Ｐの増加分だけ研磨量が多くなるので、ウエハの外周部を研磨する際にはこの圧力増加分に見合って揺動時間を減らすという修正を行なうことで所定の研磨量が得られることになる。
【００１１】
ところで、このような揺動研磨法により上述した矩形平板状のガラス板の表面を研磨しようとした場合、被研磨対象である矩形平板状のガラス板の角部における研磨量が予測研磨量に比べて少なくなるという難点があった。
【００１２】
すなわち、ワーキングテーブル上に保持されている矩形平板状ガラスは当然に辺部と角部におけるウェハと工具との間に発生する圧力分布が大きく異なり、工具が矩形平板と相似形の矩形軌跡をとった場合、辺部に対して角部における外側の偏心荷重が小さくなり、研磨量が小さくなる。
【００１３】
このため、矩形平板状のガラス板の周囲にダミーのガラス板を配置し、見かけ上上述のウエハと同様の円盤状として研磨することが提案されたが、このような方法はダミーガラス板を使用するためにコストがかさみ、また小サイズのガラス板では可能ではあるが、上述のようにマスク基板のサイズとして850×1200ｍｍあるいはそれ以上のものには適用するには装置が高価等になり現実的ではない。
【００１４】
本願発明は、このような従来の問題に鑑み為されたもので、小サイズから大サイズの矩形平板状のガラス板の表面を全面にわたり所定の形状に研磨できる加工方法、加工装置およびこの加工方法により加工された矩形平板状の加工物を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
第１の発明は、請求項１に記載のように、回転する矩形平板状の被加工物と、この被加工物の表面を回転して加工する加工工具とを相対的に揺動させることで加工する加工方法において、この加工工具がこの被加工物の外周部を加工する際、この被加工物の各辺の長さ方向中央からその辺の両角部に向かって延びる湾曲した軌跡を連接して形成される糸巻状の軌跡に沿ってこの加工工具による加工が行なわれることを特徴とする。
【００１６】
第２の発明は、請求項２に記載のように、上記した第１の発明で、この加工工具は、この被加工物の外周部から内周部側を加工する際、この被加工物の矩形形状に相似する矩形軌跡に沿ってこの加工工具による加工が行なわれることを特徴とする。
【００１７】
第３の発明は、請求項３に記載のように、上記したいずれかの発明で、この被加工物の回転と、この揺動とを同期させていることを特徴とする。
【００１８】
第４の発明は、請求項４に記載のように、上記いずれかの発明で、この被加工物はガラス板であり、この加工工具は研磨工具であることを特徴とする。
【００１９】
第５の発明は、請求項５に記載のように、上記いずれかの発明で、この揺動が直線または円弧状に行われることを特徴とする。
【００２０】
第６の発明は、請求項６に記載のように、上記いずれかの発明で、この加工が被加工物を平坦化することを特徴とする。
【００２１】
第７の発明は、請求項７に記載のように、被加工物を保持する回転駆動されるワーキングテーブルと、このワーキングテーブル上の被加工物の表面を回転しながら加工するための加工工具を取り付けた回転駆動される工具ヘッドと、このワーキングテーブルとこの工具ヘッドとを水平方向に相対的に揺動させる揺動手段と、このワーキングテーブルの回転とこの揺動手段による揺動を同期駆動制御すると共に、この被加工物の表面をこの工具ヘッドに取り付けられた加工工具で平坦に加工するために入力されたデータに基づいてこの揺動手段の揺動を制御する制御装置とを有し、この制御装置は、この被加工物が矩形平板状である場合に、この加工工具が被加工物の外周部を加工する際、この被加工物の各辺の長さ方向中央からその辺の両角部に向かって延びる湾曲した軌跡を連接して形成される糸巻状の軌跡に沿ってこの加工工具による加工が行なわれるようにこの揺動の速度を制御することを特徴とする加工装置とする。
【００２２】
第８の発明は、請求項８に記載のように、上記した第７の発明で、この制御装置は、この被加工物の外周部から内周部側を加工する際、この被加工物の矩形形状に相似する矩形軌跡に沿ってこの加工工具による加工が行なわれるようにこの揺動の速度を制御することを特徴とする。
【００２３】
第９の発明は、請求項９に記載のように、上記いずれかの発明で、この揺動手段は、このワーキングテーブルを水平方向に移動させることを特徴とする。
【００２４】
第１０の発明は、請求項１０に記載のように、上記いずれかの発明で、ワーキングテーブルの回転、揺動手段による揺動および工具ヘッドの回転を同期駆動制御することを特徴とする。
【００２５】
第１１の発明は、請求項１１に記載のように、上記いずれかの発明で、揺動が、直線または円弧状に行われることを特徴とする。
【００２６】
第１２の発明は、請求項１２に記載のように、上記いずれかの発明で、この加工が被加工物を平坦化することを特徴とする。
【００２７】
第１３の発明は、請求項１３に記載のように、上記第１から第６のいずれかの加工方法の発明により表面が加工されたことを特徴とする矩形平板状の加工物とするものである。
【００２８】
第１４の発明は、請求項１４に記載のように、上記第１３の発明で、表面が平坦に加工されていることを特徴とする。
【００２９】
第１５の発明は、請求項１５に記載のように、上記いずれかの発明で、矩形平板状の加工物がマスク基板であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００３０】
請求項１〜６に係る発明によれば、矩形平板状の被加工物、例えばガラス板の外周部を加工工具としての研磨工具により回転しながら研磨する際、研磨工具は糸巻状の軌跡に沿って研磨加工を施すので、ガラス板の各角部に研磨工具が近づいて研磨することが可能となり、矩形平板状のガラス板の表面を全面にわたり所定の形状を維持した研磨が可能となった。
【００３１】
また、請求項７〜１２に係る発明によれば、揺動手段の揺動速度を適宜制御することで、糸巻状の軌跡、矩形軌跡を創成することが可能となり、このような軌跡を創成するための機械的な機構が不要であり、装置の小型化が図れるという効果が得られる。
【００３２】
請求項１３〜１５に係る発明によれば、液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイなどのガラス板上にパターンを転写するマスクの基板をなす石英ガラスからなる矩形平板状のガラス板のサイズが８００×９２０ｍｍ、１３００×１５００といった大サイズの物に対しても、表面を所定の形状、特に高平坦度に研磨したものを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
図１は本発明による加工方法の工具軌跡と工具・被加工物との関係を示す図、図２は工具軌跡の一例を示す図、図３は本発明を有効に実施できる研磨装置の概略図を示す。
【００３４】
先ず、図３に示す研磨装置の構成を説明する。この研磨装置１は上述したＣＭＰを適用したもので、機台２に矢印Ａで示す水平方向に往復移動可能な移動テーブル３を設け、この移動テーブル３上にワーキングテーブル４を回転可能に取り付けている。また、ヘッド支持台５には工具用回転ヘッド６が移動テーブル３の上方に位置するように取り付けられている。ここで、移動テーブル３の往復移動方向をＸ軸方向とし、このＸ軸に直交する水平方向の軸をＹ軸、垂直方向の軸をＺ軸とする。
【００３５】
移動テーブル３は不図示のモータを駆動源とする往復移動機構により移動位置、往復移動量及び往復移動時間等を任意に設定可能であり、制御装置７により制御される。ワーキングテーブル４は不図示のモータを駆動源とする回転駆動機構により回転方向及び回転速度が任意に設定可能で、制御装置７により回転制御される。このワーキングテーブル４には、被加工物である例えば石英ガラスからなる矩形平板状のガラス板が例えば吸着手段などで保持固定される。
【００３６】
また、ヘッド支持台５は不図示のモータを駆動源とする昇降機構により上下方向に移動可能であると共に、手動あるいは電動駆動機構により工具用回転ヘッド６をｙ軸方向の任意の位置に位置決めできるようにしている。
【００３７】
工具用回転ヘッド６は不図示のモータを駆動源とする回転駆動機構６ａにより回転方向及び回転速度が任意に設定可能で、制御装置７により回転制御され、この工具用回転ヘッド６の下面に加工工具である研磨工具（不図示）が取り付けられる。
【００３８】
制御装置７は、パソコン等で構成される研磨量最適化演算装置８で得られた研磨量最適化データをＦＤ、ＣＤ等の記録媒体あるいは通信手段を介して入力される。
【００３９】
研磨量最適化演算処理装置は、被研磨対象物である矩形平板状のガラス板の研磨する表面形状を形状測定器により測定し、得られた測定結果を測定データ入力手段８ａにより研磨量最適化演算部８ｂに出力し、研磨装置１でこの矩形平板状のガラス板の表面について所定の形状が得られるように最適の研磨量を得るように演算を行なう。
【００４０】
なお、被研磨対象である矩形平板状のガラス板は、例えばインゴットを回転させながら切断して得ることから、ガラス板の表面形状は回転中心に対して回転対象に形成されていることを前提としている。このため、矩形平板状のガラス板の表面を図１に示すように、中心を通るＸ軸及びＹ軸の座標で見ると、第１象限での表面形状が測定できればガラス板表面の全面の表面形状が把握できることになる。言い換えればこの第１象限での最適な研磨量のみを求めれば、残りの３つの象限における研磨量を求めることなくガラス板表面の全面を最適に研磨することが可能となる。
【００４１】
一方、本発明において、矩形平板状のガラス板の表面を研磨するための研磨工具の軌跡は、図１に示すように、全体としてはガラス板の矩形形状に合わせたボックス形の軌跡とし、外周部における軌跡は内周側における正規のボックス形の軌跡（以下正規ボックス軌跡と称す）ではなく、各辺において角部に向かって広がる湾曲した軌跡を連接し、全体として各辺における長さ方向の中心を底位置とするようにくびれた糸巻形状のような軌跡（以下糸巻軌跡と称す）としている。
【００４２】
制御装置７の制御部７ａには、図１に示す正規ボックス軌跡と糸巻軌跡が得られるように、移動テーブル３とワーキングテーブル４と工具用回転ヘッド６の駆動を行なうためのプログラムがインストールされており、研磨量最適化データ入力部７ａからの研磨量最適化データがこのプログラムに入力されると、移動テーブル３の移動量、ワーキングテーブル４の回転速度、工具用回転ヘッド６の回転速度等が設定される。
【００４３】
更に、制御装置７の制御部７ａでは、移動テーブル３とワーキングテーブル４の駆動を行なうためのプログラムのほかに、工具用回転ヘッド６の駆動を行なうためのプログラムがインストールされていてもよく、この場合、研磨量最適化データ入力部７ａからの研磨量最適化データがこのプログラムに入力されると、移動テーブル３の移動量、ワーキングテーブル４の回転速度等の設定の他に、工具用回転ヘッド６の回転速度等も設定することができる。
【００４４】
このような正規ボックス軌跡と糸巻軌跡を、例えば図２に示す被研磨物が正方形の場合を例にして説明する。
【００４５】
本実施の形態では、移動テーブル３の往復移動とワーキングテーブル４の回転は同期駆動しており、移動テーブル３が４往復移動するとワーキングテーブル４が丁度１回転するように設定している。
【００４６】
糸巻軌跡は、実際には相似するものが複数用意されており、これら複数の各糸巻軌跡について同一の軌跡を何度繰り返すかがそれぞれ設定されている。同様に、正規ボックス軌跡は相似するものが複数用意されており、これら複数の各ボックス軌跡について同一の軌跡を何度繰り返すかがそれぞれ設定されている。
【００４７】
研磨量最適化演算部８ｂには、複数の糸巻軌跡について、最も回転中心側に位置する糸巻軌跡と最も外側に位置する糸巻軌跡の距離（以下糸巻突出量と称す）Ｍをパラメータとし、この距離Ｍの間に任意に設定できる距離ずつ糸巻軌跡を移動させることができるようになっている。この任意の移動量及び糸巻突出量Ｍを変更することにより、上記した同一軌跡の繰り返し回数などの最適化データが変わる。
【００４８】
ここで、回転するワーキングテーブル４に対して、工具用回転ヘッド６と移動テーブル３との相対移動をワーキングテーブル４の回転と同期させずに単に直線揺動させた場合、工具用回転ヘッド６の運動はワーキングテーブル４上の矩形平板状のガラス板の中心を軸とする円形軌跡（図１中一点鎖線で示す）となり、矩形平板状のガラス板の角部の研磨量は小さくなる。
【００４９】
これに対し、本実施の形態では、研磨工具の移動軌跡を矩形平板状のガラス板の表面にこのガラス板の矩形形状に合わせたボックス形の軌跡とし、外周部における研磨工具は糸巻軌跡に沿ってこのガラス板の角部により近い位置を通過する。その際、図1中破線で示す工具用回転ヘッド６の回転中心はこのガラス板内に存在しており、工具用回転ヘッド６に取り付けられた研磨工具はこのガラス板からあまりはみ出ない。そのためガラス板の角部における研磨工具による接触圧の減少が見られなくなり、このガラス板の角部を予測した磨耗量で研磨することができる。
【００５０】
このガラス板の回転と、研磨工具とワーキングテーブル４との相対的な直線揺動（本実施の形態では移動テーブル３をＸ軸方向へ直線揺動させている）とを同期させることにより、上記した矩形軌跡を形成するには、研磨工具の回転中心からガラス板の回転中心に向かう直線揺動速度をｖ、ガラス板の回転角をθとすると、直線揺動速度ｖを回転角θに応じて制御しなければならない。ガラス板の回転中心を原点とするＸＹ座標系において、ガラス板の各辺縁から距離Ｍだけ内側を通る正規矩形軌跡上の一点Ｐ（ｘ、ｙ）における直線揺動速度ｖは、
ｖ＝ｄ（√（ｘ２＋ｙ２））/ｄｔ        １式
で与えられる。なお、ｔは時間である。
【００５１】
また、矩形平板状のガラス板の長辺側の長さをＷ、短辺側の長さをＨとすると、ｘ、ｙは２、３式で表される。
【００５２】
なお、θ０＝tan−１（Ｈ/Ｗ）、Ｗ´＝（Ｗ/２）−Ｍ、Ｈ´＝（Ｈ/２）−Ｍである。
【００５３】
ｘ＝Ｗ´        ｙ＝Ｗ´tanθ      （θ＜θ０）      ２式
ｘ＝Ｈ´/tanθ      ｙ＝Ｈ´        （θ＞θ０又はθ＝θ０）    ３式
一方、図１中破線で示す糸巻軌跡において、矩形軌跡から距離Ｂだけ糸巻軌跡の両端が突出している糸巻軌跡上の一点のｘ、ｙの座標は、以下の４〜６式で表される。
【００５４】
ｒ＝（Ｈ´２＋Ｂ２）/２Ｂ        Ｒ＝（Ｗ´２＋Ｂ２）/２Ｂ      ４式
ｘ＝W´+ｒ±（√｛（W´+r）２−（1+tan2θ）（W´2+2ｒW´）｝/（1+1/tan2θ））
ｙ＝ｘtanθ            （θ＜θ０）          ５式
ｘ＝ｙtanθ
ｙ＝H´+R±（√｛（H´+R）２−（1+tan2θ）（H´2+2RH´）｝/（1+1/tan2θ））
（θ＞θ０又はθ＝θ０）          ６式
したがって、糸巻軌跡上でのｘ、ｙの値と１式により、糸巻軌跡における直線揺動速度ｖが求められる。複数の各正規ボックス軌跡および複数の各糸巻軌跡上における夫々の直線揺動速度ｖは揺動開始位置を基準として制御部７で予め演算され、上述した同一軌跡の繰り返し回数と共に不図示のメモリに記憶される。
【００５５】
図４は、Ｗ＝３００ｍｍ、Ｈ＝２４０ｍｍの矩形ガラス板の３０（Ｍ）ｍｍ内側を通る矩形軌跡と、突出量（Ｂ）を持つ糸巻軌跡の直線揺動速度を示す。図４（ｂ）に示すように、矩形平板状のガラス板の角部での揺動速度は鋭い変化点を有し、特に糸巻軌跡の場合にはプラスからマイナスへ大きく変化する。ここで、工具用回転ヘッド６の回転数を、移動テーブル３の移動量およびワーキングテーブル４の回転速度と同期させることにより、上述した角部における揺動速度の急激な変化を緩和することが可能である。
【００５６】
本実施の形態において、上記した正規ボックス軌跡及び糸巻軌跡は例えばいずれもガラス板の回転中心を通るＸ軸上の位置を開始点とし実行され、ガラス板が丁度１回転してこの開始点に戻った時、移動テーブル３の移動量をそれまでの揺動移動量よりも若干多くすると、次の開始位置に研磨工具の回転中心がずれ、今度はその位置から新たに矩形軌跡を描いてガラス板の表面を研磨する。また、ガラス板が丁度１回転して開始点に戻った時に移動テーブル３の移動量をそれまでの移動量のままとすると、研磨工具は再び同じ軌跡を描くようにしてガラス板の表面を研磨する。
【００５７】
このように矩形平板状のガラス板に対して外周部では糸巻軌跡を描くように研磨工具によりガラス板の表面を研磨し、ガラス板の各辺の縁から距離Ｍだけ内側に入った位置からは正規の矩形軌跡を描くように研磨工具によりガラス板の表面を研磨するようにしているので、ガラス板の各角部の表面を予定の研磨量で研磨することができ、またガラス板の表面を全面にわたり所定の形状で研磨することができる。
【００５８】
ここで、ガラス板の表面を所定の形状で研磨できるか否かは、研磨量最適化演算部８ｂにおいて研磨量を予測することにより達成されるが、この研磨量の予測に基づいて所定形状の加工度（ガラス板の表面を全面にわたり平坦に加工する場合には平坦度）がシュミレーションされる。なお、研磨量の最適化の予測法の一例としては、概略として上述したＸＹ座標系における第１象限を複数の区画に分割し、各分割区画での研磨量（加工量）を種々変化させ、各分割区画でのＰＶ値（ピークと谷との距離）を平均加工量で割算して加工均一性誤差を求め、その中で最も加工均一性誤差が小さい研磨量を最適の研磨量とする考え方がある。
【００５９】
また、研磨量を糸巻軌跡と矩形軌跡の繰り返し回数に置き換えることにより、制御装置７による研磨装置１の制御が簡素化する。
【００６０】
ガラス板の表面を全面にわたり平坦化加工する場合のシミュレーションの結果を図５〜図７に示す。
【００６１】
また、このシミュレーションの計算条件は以下の通りである。
【００６２】
研磨工具：外径１５０ｍｍ、内径０ｍｍ
平板ガラスのサイズ：２００×２００ｍｍ
回転速度：研磨工具とガラス板が共に１００ｒｐｍ
圧力：４９ｋＰａ
ポリシャ（ＩＣ1000）の相対弾性定数：4.4ｋＰａ/μｍ
減耗量：０μｍ（ｋｍ・ｋＰａ）
研磨量：0.204μｍ（ｋｍ・ｋＰａ）
揺動範囲：５〜９０ｍｍ、５〜７５ｍｍ
等速揺動速度：１０ｍｍ/min
研磨時間：（等速揺動時）：8.6min
糸巻軌跡及び矩形軌跡について、上述の計算条件により正方形のガラス板を円形の研磨工具により研磨した際の加工量を求め、ＰＶ値（ピークと谷と間の距離）を平均加工量で割算して加工均一性誤差（％）を算出した。研磨工具とガラス板は等速回転とし、ポリシャは独立気泡ポリウレタン（ＩＣ1000）を想定し、等速直線揺動速度１０ｍｍ/minで研磨する。研磨時間は8.6分とし、ポリシャは減耗しないと仮定した。
【００６３】
図５は比較例として円形軌跡を描く場合を示し、（ａ）は等速揺動時の結果、（ｂ）は揺動速度を最適化した場合の結果を示す。それぞれガラス板のＸ軸方向（０°方向）から対角線方向（４５°方向）を等分した４方向の結果を示す。（ａ）に示す最適化前ではガラス板の中央部が多く加工されるが、（ｂ）に示す最適化後では中央と周辺の加工量差が縮小され、±１１９％であった誤差が±５０％に減少する。
【００６４】
しかし、最適化後もガラス板の外方向（特に４５度方向）における加工量のばらつきが大きく、これを改善しなければ均一性を上げることはできない。
【００６５】
これに対し、図６に示すように、研磨工具を矩形軌跡と糸巻軌跡に沿って移動させるようにした本発明の場合には、図６（ａ）に示す最適化前の誤差は円形軌跡である図５の（ａ）と比較しても±７５％と４割りも減少し、周辺における加工量の低下が小さくなり、特に４５°方向の改善が著しい。図６（ｂ）に示す最適化後の誤差は、±１５％となり、中央と周辺部の加工量が略等しくなるが、依然として方向によるばらつきが残る。また、０°方向に比較し、角部（４５°）に近づくにつれて加工量が減少する。このため、角部に向かって加工量が増えるように、研磨工具が角部に近づく程、ガラス板の外周側に移動する糸巻軌跡を創成し、シミュレーションを行なった。その結果を図７に示す。
【００６６】
この場合、揺動範囲を５〜７５ｍｍとした。図７（ａ）に示す最適化前には、矩形軌跡と比較して誤差は逆に±１１７％と悪化するが、周辺部の加工量のばらつきが極めて小さくなり、方向による誤差が殆ど見られない。また（ｂ）に示すように、最適化後の誤差は±９％となり、高平坦度が得られることが示された。
【００６７】
また、図８に円形軌跡、矩形軌跡、糸巻軌跡における最適化揺動速度を示す。いずれの場合にも、矩形平板状のガラス板の外周部より中心部における揺動速度が遅い。この速度分布は、研磨工具が周辺からはみ出すことによって生じる偏心荷重に基づく大きな加工量を抑制し、中心に近づくにつれて小さくなる相対速度を補う役目を果たしている。
【００６８】
以上述べた図５から図８の結果は２００ｍｍ×２００ｍｍのガラス板についてのシミュレーションに基づくものであるが、800×900×10ｍｍあるいは1300×1500×15ｍｍといった大サイズのガラス板に適用しても同様の効果が得られるものである。
【００６９】
なお、上記した実施の形態におけるガラス板として石英ガラスを例にして説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、シリコンウエハ等を被研磨物として研磨することができる。
【００７０】
また、直線揺動速度を得るのに工具用回転ヘッドを不動とし、移動テーブルを水平方向に移動させるようにしているが、逆に工具用回転ヘッドを水平方向に移動させるようにしても良い。
【００７１】
さらに、ガラス板の表面を研磨する際、ガラス板の回転中心側から外周方向に向かって矩形軌跡を順次描かせ、その後に糸巻軌跡を順次描かせるように研磨工具の移動軌跡を設定するようにしても良い。
【００７２】
また、上記した実施の形態では、直線揺動を例にして説明したが、揺動が直線だけでなく円弧状に行われるようにしても良い。
【００７３】
さらに、上記した実施の形態では、被加工物であるガラス板の表面に対し任意の箇所を所望する研磨量で研磨加工して、このガラス板の全面にわたり高平坦度を得ることができる平坦化加工を例にして説明したが、平坦化加工だけではなく矩形平板状の被加工物の表面に対し任意の箇所を任意の加工量で加工できるようにしても良いことは勿論のことである。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】本発明によるガラス板に対する研磨工具の移動軌跡を示す図
【図２】図１の研磨工具の移動軌跡を説明する図
【図３】本発明を有効に実施できる研磨装置の概略図
【図４】矩形、糸巻軌跡時の直線揺動速度を示す図
【図５】比較例としての円形規制時の加工量分布を示す図
【図６】本発明による矩形軌跡時の加工量分布を示す図
【図７】本発明による糸巻軌跡時の加工量分布を示す図
【図８】円形、矩形、糸巻の各軌跡における最適揺動速度を示す図
【符号の説明】
【００７５】
１  研磨装置
２  機台
３  移動テーブル
４  ワーキングテーブル
５  ヘッド支持台
６  工具用回転ヘッド      ６ａ  回転駆動機構
７  制御装置
８  研磨量最適化演算装置
８ａ  測定データ入力手段、８ｂ  研磨量最適化演算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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