(57)【要約】【課題】  パターン光を投影した試料の画像に、フーリエ変換を施し位相を求め、それをもとに試料の３次元形状を計測する装置において、入力する画像の枚数を削減し、計測時間の短縮を図る。【解決手段】  プロジェクタ６から試料１に投影された第１のピッチを有するパターンの参照画像が、カメラ５により撮像される。続いて、プロジェクタ６から試料に投影された第２のピッチを有するパターンの測定画像が、カメラ５により撮像される。ここで、パターン光の第２のピッチは、第１のピッチを有するパターン光の位相分解能を基準として算出される値によって決められる。そして、得られた参照画像をもとに、測定画像の位相接続が行われる。これにより試料の３次元形状が求められる。【選択図】      図１
2006003212.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
周期的なパターン光を試料に投影するパターン光投影手段と、
前記パターン光投影手段により投影された前記試料上の前記パターン光の画像を撮像する撮像手段と、
前記撮像手段により撮像された、第１のピッチを有するパターン光の第１の参照画像を記憶する第１の参照画像記憶手段と、
前記撮像手段により撮像された、前記第１のピッチを有するパターン光の位相分解能に基づいて算出される値以下の第２のピッチを有するパターン光の測定画像を記憶する測定画像記憶手段と、
前記第１の参照画像及び測定画像をそれぞれ位相データに変換する位相データ変換手段と、
前記位相データ変換手段により変換された前記第１の参照画像の位相データである第１の参照位相画像を記憶する第１の参照位相画像記憶手段と、
前記位相データ変換手段により変換された前記測定画像の位相データである測定位相画像を記憶する測定位相画像記憶手段と、
前記第１の参照位相画像に基づいて、前記測定位相画像を補正する位相接続手段とを備えることを特徴とする位相シフト法を用いた位相計測システム。
【請求項２】
撮像手段により撮像された、第３のピッチを有するパターン光の第２の参照画像を記憶する第２の参照画像記憶手段と、
位相データ変換手段により変換された前記第２の参照画像の位相データである第２の参照位相画像を記憶する第２の参照位相画像記憶手段とをさらに備え、
前記第２のピッチは、第１及び前記第３のピッチを有するパターン光の合成ピッチの位相分解能に基づいて算出される値以下であることを特徴とする請求項１記載の位相計測システム。
【請求項３】
第１のピッチを有するパターン光をＮ回シフトして第１の参照画像を得たとき、前記第１のピッチを有するパターン光の輝度振幅に対する相対分解能をσとして、第２のピッチを、前記第１のピッチのσ／Ｎ倍に設定することを特徴とする請求項１記載の位相計測システム。
【請求項４】
位相データ変換手段は、フーリエ変換を用いることを特徴とする請求項１記載の位相計測システム。
【請求項５】
第１の参照画像を所定の画像領域に区分けする量子化位相算出手段と、
前記所定の画像領域ごとの輝度に基づいて、前記所定の画像領域ごとに所定の係数を算出する変換係数算出手段と、
前記所定の係数に基づいて、前記所定の画像領域ごとに第２のパターン光の投影強度を設定するパターン光強度設定手段とをさらに備えることを特徴とする請求項１記載の位相計測システム。
【請求項６】
量子化位相算出手段により区分けされた画像領域は、第２のピッチを有するパターン光のピッチに基づくことを特徴とする請求項５記載の位相計測システム。
【請求項７】
パターン光は、正弦波に従う照度分布を有することを特徴とする請求項１記載の位相計測システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、パターン光を試料に投射し、その光学像を撮像した画像情報に処理を施して、試料の形状を測定する３次元形状計測に好適に用いることができる位相計測システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、物体の３次元形状を非接触で計測する方法として、物体に投影した格子パターンから得られる位相分布を解析する、いわゆる格子投影法がよく知られている。この方法に係る計測装置の基本構成は、３次元物体（試料）、プロジェクタ及びカメラである。このとき、カメラは、プロジェクタ及び試料の略中心を含む水平面上に配置されており、プロジェクタとは異なる場所に置かれている。
【０００３】
この格子投影法において最も重要なのは、試料又は試料に表示あるいは投影されたパターンから、その光学像の位相を求める工程である。例えば、プロジェクタから試料に周期的な格子パターンが投影されたとする。そして、格子パターンを投影された試料の像（投影画像）がカメラで撮像される。ここで、格子パターンの位相を少しずつシフトさせながら、この撮像を連続的に行う。こうして得られた投影画像にフーリエ変換を施すことにより、位相画像が得られる。この方法は、フーリエ変換位相シフト法と呼ばれている。
【０００４】
しかし、格子パターンのような周期的な関数をフーリエ変換しているため、求められる位相は２πの範囲のどれかの値を持つ（０〜２π、あるいは−π〜π等）。そして、２πを単位としてその位相は不連続に変化し、位相の折り返しが生ずる。したがって、このままでは一意に奥行きを決められないので、位相の折り返しと同期した階段関数を用いて、位相を補正する必要がある。つまり、位相が折り返しを生じず、連続的かつ単調に変化するような処理を施す必要がある。これを位相接続と呼ぶ。
【０００５】
特許文献１に係る方法では、異なるピッチ（周期関数の波長）を有するパターンの線形和の合成ピッチが、各個別ピッチの最小公倍数となることを利用している。つまり、ピッチが２（波長が単位長さの２倍）とピッチが３（波長が単位長さの３倍）のパターンの合成ピッチは、２と３の最小公倍数である６（波長が単位長さの６倍）となる。そして、この方法では、明示的に階段関数を生成することなく、位相接続を行っている。
【０００６】
また、特許文献２においては、空間コード化パターン法と位相シフト法との併用で、明示的に階段関数を生成して位相接続を行っている。このとき、空間コード化パターン法で求めた粗い空間データを用いて、位相シフト法で得られた位相を接続し、結果として精密な３次元形状計測結果を得ている。ここで、空間コード化パターン法とは、パターン光が投影された空間に付された空間コード番号を用いて、試料の３次元形状を求める方法である。
【特許文献１】特開２００１−１０８４２２号公報
【特許文献２】特開平１１−１４８８１０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１に係る方法では、ピッチが異なっているパターンであっても、すべて同じ量の位相シフトをさせている。つまり、撮像された画像から位相を求める際の精度を、パターンのピッチによらず一定としている。そのため、１つのピッチに対して必要な画像枚数に、ピッチの種類の数を掛けた枚数の画像の入力が必要となっている。したがって、精密な位相画像を得ようとすれば、記憶すべき試料画像の枚数が増えるためにメモリの必要量も増大し、さらには多大な測定時間を要するという問題点があった。しかし、位相接続の際に必要なのは、補正用の階段関数を求めることである。そして、これには階段関数の各ステップを区別できるだけの精度があればよい。
【０００８】
また、特許文献２に係る方法では、階段関数を求めるための空間コード化パターン法と、試料形状の精密測定のための位相シフト法とを併用しているために、装置の構成が複雑になるという問題がある。
【０００９】
本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、位相接続に必要な階段関数の各ステップを区別できる精度を維持したままで、入力画像枚数を減らし、試料の３次元形状を求める際の測定時間の短縮を図ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
請求項１記載の発明は、周期的なパターン光を試料に投影するパターン光投影手段と、
前記パターン光投影手段により投影された前記試料上の前記パターン光の画像を撮像する撮像手段と、前記撮像手段により撮像された、第１のピッチを有するパターン光の第１の参照画像を記憶する第１の参照画像記憶手段と、前記撮像手段により撮像された、前記第１のピッチを有するパターン光の位相分解能に基づいて算出される値以下の第２のピッチを有するパターン光の測定画像を記憶する測定画像記憶手段と、前記第１の参照画像及び測定画像をそれぞれ位相データに変換する位相データ変換手段と、前記位相データ変換手段により変換された前記第１の参照画像の位相データである第１の参照位相画像を記憶する第１の参照位相画像記憶手段と、前記位相データ変換手段により変換された前記測定画像の位相データである測定位相画像を記憶する測定位相画像記憶手段と、前記第１の参照位相画像に基づいて、前記測定位相画像を補正する位相接続手段とを備えることを特徴とする位相シフト法を用いた位相計測システムである。
【００１１】
この構成において、まず、パターン光投影手段により、第１のピッチを有する周期的なパターン光が試料に投影される。ここで、周期的なパターン光とは、例えば、三角波や矩形波、又は正弦波などの照度分布を持つ光線のことである。その試料上の光学像は撮像手段により撮像され、参照画像として第１の参照画像記憶手段に記憶される。
【００１２】
続いて、パターン光投影手段により、第２のピッチを有する周期的なパターン光が試料に投影される。その試料上の光学像は撮像手段により撮像され、測定画像として測定画像記憶手段に記憶される。このとき、パターン光の第２のピッチは、第１のピッチを有するパターン光の位相分解能に基づいて算出される値によって定められる。つまり、位相シフト法においては、所定のピッチを有するパターン光が投影され、位相をシフトさせて参照画像を撮像する工程が繰り返し行われる。その位相シフトの回数をＮとすると、参照画像を位相解析して得られた位相データは、Ｎに依存する位相分解能を持つ。
【００１３】
位相解析において、例えばフーリエ変換が用いられるとすれば、位相分解能は１／Ｎに比例する。したがって、第１のピッチを有するパターン光を用いて得られた位相データの分解能が、第２のピッチを有するパターン光を用いて得られた位相の折り返しのステップよりも小さければ、そのステップを判別することができる。したがって、第１のピッチを有するパターン光によって、第２のピッチを有するパターン光の位相を補正することが可能となる。逆に言えば、第１のピッチを有するパターン光の位相分解能が、第２のピッチを有するパターン光を用いて得られた位相の折り返しのステップよりも小さくなる程度まで、第１のピッチを有するパターン光の位相シフトの回数を減らすことが可能となる。
【００１４】
そして、第１のピッチを有するパターン光を用いた、必要最小限の位相シフト回数の撮像により、試料のおおまかな位相画像が作成され、一方、第２のピッチを有するパターン光を用いた撮像により、試料の精密な３次元形状を得ることが可能となる。したがって、第１の参照画像の枚数を必要最小限に留め、余分な画像入力を行わないことが可能となる。
【００１５】
このようにして得られた第１の参照画像及び測定画像は、位相データ変換手段により、それぞれ位相データに変換される。そして、第１の参照画像の位相データは、第１の参照位相画像として第１の参照位相画像記憶手段に記憶される。同様に、測定画像の位相データは、測定位相画像として測定位相画像記憶手段に記憶される。ただし、ここで得られた位相データは、周期的なパターン光を変換したものなので、位相は２πを単位として不連続になる。そのため、３次元形状計測等を行うためには、位相を連続化する（位相接続）ための補正を行わなければならない。そこで、位相接続手段により、第１の参照位相画像に基づいて、測定位相画像に補正が施される。
【００１６】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の位相計測システムにおいて、撮像手段により撮像された、第３のピッチを有するパターン光の第２の参照画像を記憶する第２の参照画像記憶手段と、位相データ変換手段により変換された前記第２の参照画像の位相データである第２の参照位相画像を記憶する第２の参照位相画像記憶手段とをさらに備え、前記第２のピッチは、第１及び前記第３のピッチを有するパターン光の合成ピッチの位相分解能に基づいて算出される値以下であることを特徴とする。
【００１７】
この構成によれば、まず、第２の参照画像記憶手段により、第３のピッチを有するパターン光の第２の参照画像が記憶される。そして、位相データ変換手段により変換された第２の参照画像の位相データは、第２の参照位相画像として測定位相画像記憶手段に記憶される。このとき、パターン光の第２のピッチは、第１及び第３のピッチを有するパターン光の合成ピッチの位相分解能に基づいて算出される値によって決められるものである。
【００１８】
逆に言えば、第１及び第３のピッチを有するパターン光の位相分解能が、第２のピッチを有するパターン光を用いて得られた位相の折り返しのステップよりも小さくなる程度まで、第１及び第３のピッチを有するパターン光の位相シフトの回数を減らすことが可能となる。また、合成ピッチは、各個別ピッチの最小公倍数程度となるので、単ピッチでは得にくい、大きな位相までの位相接続を行い得る。
【００１９】
請求項３記載の発明は、請求項１記載の位相計測システムにおいて、第１のピッチを有するパターン光をＮ回シフトして第１の参照画像を得たとき、前記第１のピッチを有するパターン光の輝度振幅に対する相対分解能をσとして、第２のピッチを、前記第１のピッチのσ／Ｎ倍に設定することを特徴とする。
【００２０】
この構成によれば、パターン光の第２のピッチが決められていれば、そこから逆算して第１のピッチを有するパターン光のピッチ又は位相シフト回数等を設定することができるので、画像入力枚数を必要最小限に抑え得る。
【００２１】
請求項４記載の発明は、請求項１記載の位相計測システムにおいて、位相データ変換手段は、フーリエ変換を用いることを特徴とする。
【００２２】
撮像された画像から位相データを求める位相解析の方法としては、ガボール変換、フーリエ変換等、いくつかの方法が知られている。その中でも、フーリエ変換は最もよく用いられ、効率的なアルゴリズムも多く開発されている。そのため、位相データを求める際にフーリエ変換を用いることで計算時間が短縮され、さらに作業が容易になり得る。
【００２３】
請求項５記載の発明は、請求項１記載の位相計測システムにおいて、第１の参照画像を所定の画像領域に区分けする量子化位相算出手段と、前記所定の画像領域ごとの輝度に基づいて、前記所定の画像領域ごとに所定の係数を算出する変換係数算出手段と、前記所定の係数に基づいて、前記所定の画像領域ごとに第２のパターン光の投影強度を設定するパターン光強度設定手段とをさらに備えることを特徴とする。
【００２４】
この構成によれば、まず、量子化位相算出手段により、第１の参照画像が所定の画像領域に区分けされる。次に、変換係数算出手段により、所定の画像領域ごとの輝度に基づいて、所定の画像領域ごとに所定の係数が算出される。そして、パターン光強度設定手段により、この所定の係数に基づいて、所定の画像領域ごとに第２のパターン光の投影強度が設定されるので、試料の３次元形状等の精密測定を行う際に、試料に投影されるパターン光の輝度を適度なものとすることができる。
【００２５】
請求項６記載の発明は、請求項５記載の位相計測システムにおいて、量子化位相算出手段により区分けされた画像領域は、第２のピッチを有するパターン光のピッチに基づくことを特徴とする。
【００２６】
この構成によれば、第２のピッチを有するパターン光のピッチごとに輝度を設定することができるので、試料に投影されるパターン光の輝度を適度なものとすることができる。
【００２７】
請求項７記載の発明は、請求項１記載の位相計測システムにおいて、パターン光は、正弦波に従う照度分布を有することを特徴とする。
【００２８】
試料に投影される周期的なパターンが正弦波に従う照度分布を有する場合、位相解析（位相変換）後のスペクトルには、理想的にはその正弦波の周波数（基本周波数）位置の成分のみが現れる。しかし、現実のデータには、計測時における様々な雑音（ノイズ）が重畳するために、基本周波数以外の周波数成分も同時に現れる。ここで、測定パターンに対応する基本周波数はわかるので、これら雑音に対応する周波数成分は容易に取り除くことができる。そのため、この構成によれば、位相が計算される際の計算が容易になり、さらに雑音の少ない、精度の高い計測を行い得る。
【発明の効果】
【００２９】
請求項１記載の発明によれば、例えば、３次元形状計測等における測定時間を短縮することが可能となる。試料の測定データを得る工程においては、所定のパターン光の位相を順次シフトさせながら投影し、その画像を取り込むということを繰り返して行わなければならない。そのため、この工程が３次元形状計測において最も時間を要する過程となっていた。本発明においては、第１のピッチを有するパターン光の画像入力枚数を、必要最小限に抑えることができるので、試料の測定時間を削減することができる。さらに、記憶すべきデータが少なくて済むために、必要なメモリ量を削減することができる。
【００３０】
請求項２記載の発明によれば、パターン光の第２のピッチが、第１及び第３のピッチを有するパターン光の合成ピッチの位相分解能に基づいて算出される値によって決められるので、大きな位相までの位相接続を行い得る。さらに、第１及び第３のピッチを持つ２つのパターン光を用いているので、参照画像の測定精度が向上する。
【００３１】
請求項３記載の発明によれば、第１のピッチを有するパターン光の位相シフト回数を必要最小限にまで減らすことができるので、試料の測定時間を削減することができる。さらに、記憶すべきデータが少なくて済むために、必要なメモリ量を削減することができる。
【００３２】
請求項４記載の発明によれば、位相解析の中でも最もよく用いられ、効率的なアルゴリズムも多く開発されているフーリエ変換を用いているので、計算時間が短縮される。さらに、雑音に対応する周波数成分を容易に取り除くことができるので、雑音の少ない、精度の高い計測が可能となる。
【００３３】
請求項５記載の発明によれば、所定の画像領域ごとの輝度から求められた係数に基づいて、画像領域ごとに第２のパターン光の投影強度が設定されるので、試料の３次元形状等の精密測定を行う際に、試料に投影されるパターン光の輝度が適度となる。
【００３４】
請求項６記載の発明によれば、第２のピッチを有するパターン光のピッチごとに輝度を設定することができるので、試料に投影されるパターン光の輝度が適度となる。
【００３５】
請求項７記載の発明によれば、試料に投影される周期的なパターンが正弦波に従う照度分布を有するので、撮像された画像から位相値を求める際の位相解析の計算、及びその後の処理が容易になる。通常、周期関数であればフーリエ変換等の位相解析を行い、その関数を構成する周波数を取り出すことは可能である。しかし、その関数が複雑になると、変換後のスペクトルには多くの周波数成分が現れるため、その後の処理が煩雑になってしまう。
【００３６】
この点、正弦波を用いれば、変換後のスペクトルには、理想的にはその正弦波の周波数（基本周波数）しか現れない。そのため、位相解析の計算自体の高速化が可能である。さらに、取り出された１つの周波数のみに注目して以後の処理を行えばよいので、作業効率が上がる。さらには、計測データに重畳した様々な雑音は、変換後のスペクトルに基本周波数以外の周波数成分として現れるので、これら雑音に対応する周波数成分は容易に取り除くことができる。そのため、この構成によれば、雑音の少ない、精度の高い計測が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３７】
位相の分解能は、それを求める元となった画像を入力するときの位相シフト回数Ｎに依存する。位相シフト量が画素ピッチ程度までなら、Ｎが大きい方が位相の分解能は高い。また、投影パターンの輝度振幅における相対分解能σ（輝度振幅のσ倍の分解能）もまた、位相の分解能を定める要素である。このとき、相対分解能σの光線を投影し、位相シフト回数Ｎの画像から得られた位相には、σ／Ｎに比例した理論的な分解能があると考えられる。
【００３８】
したがって、参照位相としてこの程度の分解能が得られれば、これより長いピッチを持つ測定位相の補正を行うことが可能である。つまり、参照位相ピッチのσ／Ｎ倍以上の長いピッチで位相の折り返しが発生している測定位相については、この参照位相を用いて位相接続を行うことが可能である。実際には、測定時にノイズが入るため、参照位相分解能は落ちてしまう。しかし、フーリエ変換位相シフト法を用いて位相解析を行うことにより、分解能の低下を一定値以内に抑えることができる。
【００３９】
上記の議論から、参照パターン光（第１のピッチを有するパターン光）は、その位相がカメラの画角内で一意に決定できるように大きいピッチｐ２のものを選び、測定パターン光（第２のピッチを有するパターン光）は、測定精度を上げるために小さいピッチｐ１のものを選ぶことが望ましい。このように構成することにより、参照位相を測定するときのシフト回数Ｎは、ｐ２σ／ｐ１程度まで少なくすることが可能となる。
【００４０】
光学式の３次元形状計測において、測定精度を上げるためには、画像入力装置のダイナミックレンジに対する信号成分の割合が大きいことが望ましい。信号成分の割合を上げるためには、試料の反射率分布に応じた最適な露出制御を行うことが必要である。しかし、通常は試料の反射率分布はすぐにわかるものではない。また、試料に投影されるプロジェクタ光線の照度は試料表面への距離に依存するので、これを最適な値に制御し適当な露出制御等を行うことは難しい。
【００４１】
本発明では、予め参照用のパターン投影を行うことを利用する。これによって試料各領域（つまり画像各領域）での反射率、及び試料に投影されたプロジェクタ光線の位相（又は試料のおおよその３次元形状）を求めておく。そして、投影するプロジェクタ光線の強度を試料の領域ごと（測定位相のピッチごと）に最適な値に制御する。
【００４２】
以下、本発明に係る位相計測システムについて、図を用いて説明していく。図１は、本発明に係る位相計測システムの一実施形態における、カメラ、プロジェクタ及び試料の位置関係を示す配置図である。このシステムは、基盤４の上面に設けられた１軸テーブル３に取り付けられた試料１と、試料１の表示（又は投影）部分側（図の手前側）に配置されたカメラ５（撮像手段）及びプロジェクタ６（パターン光投影手段）と、試料１の基盤４上における前後動、並びにカメラ５及びプロジェクタ６の動作を制御するコンピュータ１０とから構成されている。（図１では、試料１は基盤４を介してコンピュータ１０に接続されている。）
【００４３】
試料１は、例えばLCD（Liquid Crystal Display）等の表示装置であり、１軸テーブル３の長さ方向に沿って移動させられる。このとき、試料１の法線方向と１軸テーブル３の長さ方向が一致していることが望ましい。これにより、試料１は、その面に垂直な１軸方向の移動が可能となる。また、試料１は、所定のパターンを表示する表示部を備え、該表示部は、コンピュータ１０からの信号により前記所定のパターンを表示したり、その表示を停止したりできるように構成されている。
【００４４】
測定パターン２は、測定データを作成する際に試料１に投影される、周期的なパターンである。この測定パターン２は、三角波、矩形波等の周期関数であれば構わないが、撮像された画像から位相を求める際にフーリエ変換を用いているため、正弦波であることがより望ましい。正弦波であれば、フーリエ変換を施して得られる周波数は１つであり、容易に雑音（ノイズ）を取り除くことができるからである。それに対して、三角波や矩形波等の周期関数では、フーリエ変換を施した際に複数の周波数が現れてしまうため、雑音（ノイズ）との識別が困難になる傾向がある。
【００４５】
また、図１には、測定パターン２としてＹ方向に伸びた等間隔の直線（輝度の最も高い部分を表している。）が複数本描かれている。本明細書においては、この方向の画像をＸ画像、これに垂直でＸ方向に伸びた直線をＹ画像と表現する。これは、例えばＸ画像であれば、Ｘ方向に沿って測定パターンの位相が変化していくことを表すためである。
【００４６】
１軸テーブル３は、試料１が１軸テーブル３の長さ方向に沿って移動する際のガイドとしての役割を果たす。そして、この１軸テーブル３には目盛りが刻まれており、その値を読むことで、試料１の基盤４上での位置が計測される。
【００４７】
基盤４は、コンピュータ１０からの信号により、試料１を１軸テーブル３の長さ方向に駆動させる。
【００４８】
プロジェクタ６（パターン光投影手段）は、試料１に周期的なパターン光を投影する装置である。そのパターンの形状、ピッチ及び投影位置等は、コンピュータ１０により制御され、プロジェクタ６内の光源から放出された光により投影される。そのため、このプロジェクタ６は、試料１の表示部分の略全体に投影できる位置に固定されることが望ましい。さらに、プロジェクタ６にはシャッタ機能が付加されており、コンピュータ１０からの信号により開閉できるように構成されている。また、周期的なパターンは投影スライドに描かれ、２軸マイクロステージに取り付けられるように構成されても良い。これにより、参照及び測定パターン（まとめて、投影パターンともいう。）の位置が調節される。
【００４９】
カメラ５（撮像手段）は、撮像素子としてCCD （Charge Coupled Devices）やCMOS（Complementary Metal Oxide Semiconductor）等の半導体素子を備えており、撮影された映像を電気信号に変換し、それを画素ごとにデジタルデータとして記憶するものである。このカメラ５により、試料１に投影された測定パターン２が撮像される。そのため、カメラ５は、試料１の表示部分の略全体を撮影できる位置に固定されることが望ましい。また、カメラ５はコンピュータ１０からの信号により、画像入力を行うように構成されている。
【００５０】
コンピュータ１０は、試料１、基盤４、カメラ５及びプロジェクタ６に接続されており、これらの機能を制御している。さらに、このコンピュータ１０においては、カメラ５で撮像された画像が記憶され、それをもとにした位相の算出等、種々の演算が行なわれる。
【００５１】
以上の試料１の中心、カメラ５の焦点及びプロジェクタ６の投影中心は、設定を簡易にするために略同一平面に載っていることが望ましい。本実施形態においては、この平面は基盤４の上面と平行であるとする。以下、本明細書においては、試料１の法線方向をＺ方向、それに垂直で試料１の面内に、図１のようにＸ方向及びＹ方向を設定する。したがって、試料１、カメラ５及びプロジェクタ６の中心を通る平面内にＸ方向があり、Ｙ方向はこの平面に垂直な方向（法線方向）である。
【００５２】
このような配置のもとで３次元形状計測、又はその前段階の位相接続が行われるが、最初に計測手順の概略を図２のフローチャートに示す。本システムは、動作モードで大別すると、位相接続を行う際の階段関数を得るための参照モードと、実際の試料形状を精密に測定するための測定モードに区別される。以下、これら動作モードに関連づけて、実施形態について説明する。このとき、適宜、図３及び図４を参照しながら説明する。ここで、図３は本発明に係る位相計測システムの一実施形態における、位相接続の原理を表す模式図である。また、図４は本発明に係る位相計測システムの一実施形態における、プロジェクタパターンを示す模式図である。
【００５３】
まず、カメラ５の画角全体を１ピッチでカバーする、ピッチｐ２のパターン光が試料１に投影される。そして、順次Ｘ方向に位相がシフトさせられ、その参照画像が入力される（図２の（Ｓ１））。位相シフトの回数をＮ２とすると、Ｎ２枚の参照画像が得られる。続いて、同様に、Ｙ方向に位相がシフトさせられ、その画像が入力される（図２の（Ｓ２））。そして、（Ｓ１）及び（Ｓ２）で得られた画像にフーリエ変換が施され、さらに基本周波数が抽出される（図２の（Ｓ３））。これにより、参照位相画像が作成される。
【００５４】
次に、（Ｓ３）で求められた参照位相画像の位相がｐ２／ｐ１倍（ｐ１は測定パターンのピッチ）された後、２πを単位として量子化される（図２の（Ｓ４））。ここで、ｐ２／ｐ１＝５とした例が、図３及び図４に示されている。まず、図３（ｃ）は、ピッチｐ２のパターン光から得られた参照位相画像の位相を、ｐ２／ｐ１（＝５）倍したものである。ここで、この図３の縦軸は位相に、横軸はカメラ５の画素に対応している。したがって、ピッチｐ２のパターン光の位相（０〜２π）が縦軸方向に５倍され、最大値が（２π×５＝）１０πとなっている。
【００５５】
続いて、図３（ｃ）の位相が、２πを単位として量子化される。これにより、図３（ｂ）のような階段関数が得られる。そして、この図３（ｂ）を、Ｘ及びＹの２方向に拡張して描いたものが図４である。しかし、実際は、測定時のノイズ等により、図３（ｃ）の位相はきれいな直線にはなっていない。そのため、量子化の際にはステップの位置がずれる傾向がある。つまり、図３におけるステップの横軸方向の長さは、等間隔からずれることが多い。しかし、本発明においては、ここで得られた階段関数を位相接続の際に用いる訳ではなく、露出制御の際、具体的には後述する図４のプロジェクタパターンを作成する際に用いるのみである。そのため、ステップの位置が多少ずれていても問題はない。
【００５６】
この参照モードの最後に、Ｎ２枚の参照画像の画素ごとに、輝度の最小値、最大値が求められる。そして、図４のように区分けされた画像領域ごとに、その画像領域に含まれるすべての画素について、得られた最小値、最大値それぞれについての平均値が求められる（図２の（Ｓ５））。これらが、後述する輝度平均値Ｒ０、Ｒ１とにそれぞれ対応する。ここで、このＲ０、Ｒ１とを用いて、後述する算出手法により、試料に投影されるパターン光が最適輝度になるように、変換係数が算出される。そして、その値は区分けされた画像領域ごとに記憶される（図２の（Ｓ６））。以上で、参照モードは終了する。
【００５７】
続いて、測定モードの説明に移る。まず、ピッチｐ１のパターン光が試料に投影される。そして、順次Ｘ方向に位相がシフトさせられ、その測定画像が入力される（図２の（Ｓ７））。ここで、位相シフトの回数をＮ１とすると、Ｎ１枚の測定画像が得られる。
【００５８】
また、ピッチｐ１は、ピッチｐ２のパターン光の位相分解能に基づいて算出される値以下であるように設定されている。これは、例えば、ピッチｐ２のパターン光の位相分解能は、相対分解能をσ（輝度振幅のσ倍の分解能）としたとき、σ／Ｎ２（Ｎ２はピッチｐ２の位相シフトの回数）に比例した値を持つ。したがって、ピッチｐ２による参照位相としてこの程度の分解能が得られれば、ピッチｐ１による測定位相の補正を行うことが可能である。
【００５９】
つまり、参照位相ピッチのσ／Ｎ１倍以上の長いピッチで位相の折り返しが発生している測定位相については、この参照位相を用いて位相接続を行うことが可能である。逆に言えば、ピッチｐ２を有するパターン光の位相分解能が、ピッチｐ１を有するパターン光を用いて得られた位相の折り返しのステップよりも小さくなる程度まで、ピッチｐ２を有するパターン光の位相シフトの回数を減らすことが可能となる。
【００６０】
続いて、同様に、Ｙ方向に位相がシフトさせられ、その画像が入力される（図２の（Ｓ８））。そして、（Ｓ７）及び（Ｓ８）で得られた画像にフーリエ変換が施され、さらに基本周波数が抽出される（図２の（Ｓ９））。これにより、測定位相画像が作成される。続いて、参照位相をｐ２／ｐ１（＝５）倍したもの（図３の（ｃ））から、測定位相（図３の（ａ））が引かれ、２πを単位として再量子化される（図２の（Ｓ１０））。ここでは差分を取っているので、図２の（Ｓ４）で得られる階段関数とは異なり、ステップ位置のずれがない、きれいな階段関数が得られる。これを用いて、測定位相の位相接続を行う（図２の（Ｓ１１））。そして、例えば、特開平１０−９６６０６号公報に開示されているような方法を用いて、３次元座標を算出することができる（図２の（Ｓ１２））。
【００６１】
以下に、図１を用いて、位相データが作成されるまでの流れをより詳細に説明する（図２の（Ｓ１）−（Ｓ３））。まず、プロジェクタ６のシャッタが開かれ、ピッチｐ２（０〜２π）のＸ方向の参照パターン（Ｘ参照パターン）が試料１に投影される。ここで、ピッチｐ２は、カメラの画角内で位相が一意に決定できる、つまり１ピッチでカメラの画角全体をカバーするように大きく取られることが望ましい。また、Ｘ参照パターンの照度分布は正弦波に従うものとする。さらに、Ｘ参照パターンの輝度範囲は［Ｉ０，Ｉ１］であるとし、輝度分解能は１／ｎ２程度とする。ここで、カメラの撮像素子がＣＣＤ等であれば、８ビットのグレースケールで２５６階調なので、Ｉ０，Ｉ１は０から２５６の間の値を取ることになる。このＸ参照パターンが投影された状態が、カメラ５により撮像される。
【００６２】
続いて、Ｘ参照パターンの位相がＸ方向にｐ２／Ｎ２だけシフトさせられ、そのパターンが試料１に投影される。そして、その位相シフト後の参照パターンが投影された状態が、カメラ５により撮像される。以下、この処理がＮ２−１回繰り返して行われ、Ｎ２枚のＸ方向の参照画像（Ｘ参照画像）が撮像される。つまり、わずかな位相シフトが繰り返し行われ、その累積分が１ピッチ（２π）になるまで処理が継続される。精密な位相画像が必要な場合は、位相シフト量ｐ２／Ｎ２を小さく選ぶようにする。
【００６３】
このＮ２枚のＸ参照画像に対してフーリエ変換を施すことで、１枚の参照位相画像が得られる。この方法は、通常、フーリエ変換位相シフト法と呼ばれる。ここではＸ方向に位相シフトしているので、得られた位相画像を「Ｘ参照位相画像」と呼ぶことにする。
【００６４】
引き続き同様の工程をＹ方向についても行う。つまり、今度は試料１にＹ方向の参照パターン（Ｙ参照パターン）が投影され、位相シフトをさせたＮ２枚のＹ参照画像が順次カメラ５により撮像される。そのＮ２枚のＹ参照画像に対してフーリエ変換を施すことで、１枚の「Ｙ参照位相画像」が得られる。
【００６５】
続いて、求められたＸ及びＹ参照位相画像の位相値がそれぞれｐ２／ｐ１倍された後、２πを単位として量子化される。ここで、ｐ１は後述する測定パターンのピッチである。これにより、参照位相画像を、図４のように区分けできる。この図４においては、例としてｐ２／ｐ１＝５の場合を示してある。ピッチｐ２は０〜２πの範囲を取るので、全体のピッチは０〜１０πの範囲となる。例えば、図の斜線部の位相は、（Ｘ，Ｙ）＝（６π，４π）である。
【００６６】
次に、Ｎ２枚の参照画像の画素ごとに、輝度の最小値、最大値が求められる。そして、図４のように区分けされた画像領域ごとに、その画像領域に含まれるすべての画素について、得られた最小値、最大値それぞれについての平均値が求められる。このとき、プロジェクタの輝度がＩ０の場合の平均値がＲ０、プロジェクタの輝度がＩ１の場合の平均値がＲ１である。そして、図４に示したプロジェクタパターンの各区分けについて、最適輝度に設定するための変換計数を計算し、記憶しておく。これは例えば以下に示す方法で達成することができる。
【００６７】
上に述べたように、プロジェクタの輝度をＩ０、Ｉ１に設定したときのカメラ画像内の輝度の平均値をそれぞれＲ０、Ｒ１とする。これらの間には、a、 bを定数として、次の関係式が成り立つ。
【００６８】
【数１】
2006003212.tif 000003
【００６９】
【数２】
2006003212.tif 000004
【００７０】
これらをa、 bについて解くと次のようになる。
【００７１】
【数３】
2006003212.tif 000005
【００７２】
【数４】
2006003212.tif 000006
【００７３】
したがって、目標とするカメラ画像内の輝度の範囲の最小・最大値をＲ'０、Ｒ'１とすると、プロジェクタの輝度を以下のＩ'０、Ｉ'１に設定すれば、その目標が達成される。
【００７４】
【数５】
2006003212.tif 000007
【００７５】
【数６】
2006003212.tif 000008
【００７６】
ここで、c、 dは最適輝度に設定するための変換計数であり、次の式で表せる。
【００７７】
【数７】
2006003212.tif 000009
【００７８】
【数８】
2006003212.tif 000010
【００７９】
そして、図２に示したプロジェクタパターンの各区分けについて、c、 dの値がコンピュータ１０に記憶される。これで、目標とする露出制御が可能となる。
【００８０】
以下、よりピッチの短い測定パターンを用いて、試料の形状を精密に求めていく。まず、コンピュータ１０からの信号により、試料１の表示はオフになる。そして、プロジェクタ６のシャッタが開かれ、ピッチｐ１（＝ｐ２／（ｎ２Ｎ２））のＸ方向の測定パターン（Ｘ測定パターン）が試料１に投影される。ここで、Ｘ測定パターンの照度分布は正弦波に従うものとする。また、以下のＹ測定パターンも含めて、これら投影パターンは、上記の変換係数c、 dにより変換された輝度を持つ光線である。このＸ測定パターンが投影された状態が、カメラ５により撮像される。
【００８１】
続いて、Ｘ測定パターンの位相がＸ方向にｐ１／Ｎ１だけシフトさせられ、そのパターンが試料１に投影される。そして、その位相シフト後のＸ測定パターンが投影された状態が、カメラ５により撮像される。以下、この処理がＮ１−１回繰り返して行われ、Ｎ１枚のＸ測定画像が撮像される。このＮ１枚の測定画像に対してフーリエ変換を施すことで、１枚の測定位相画像が得られる。ここではＸ方向に位相シフトしているので、得られた位相画像を「Ｘ測定位相画像」と呼ぶことにする。
【００８２】
引き続き同様の工程がＹ方向についても行われる。つまり、今度は試料１にＹ方向の測定パターン（Ｙ測定パターン）が投影され、位相シフトをさせたＮ１枚のＹ測定画像が順次カメラ５により撮像される。そのＮ１枚のＹ測定画像に対してフーリエ変換を施すことで、１枚の「Ｙ測定位相画像」が得られる。
【００８３】
続いて、Ｘ及びＹ参照位相画像の位相値をそれぞれｐ２／ｐ１倍したものから、Ｘ及びＹ測定位相画像がそれぞれ引かれた後、２πを単位として再量子化される。このように、参照位相画像と測定位相画像の差分を用いて量子化し直すことで、画素位置によらない、安定した量子化参照位相を得ることができる。前述の量子化のみでは、階段のステップ位置がずれやすいためである。そして、この再量子化された参照位相を用いて、測定位相の位相接続が行われる。
【００８４】
以上説明した本発明に係る形状計測装置の一実施形態における、コンピュータ１０の機能ブロック図を図５に示す。試料１の表示部分側（図の下側）には、カメラ５とプロジェクタ６が配置されている。さらに、試料１、カメラ５及びプロジェクタ６にはコンピュータ１０が接続されており、該コンピュータ１０から送出される信号により、試料１、カメラ５及びプロジェクタ６の動作が制御される。コンピュータ１０は、主にカメラ５で撮像された画像を記憶しておく画像記憶部２０と、各部の制御を行う主制御部３０とを備えている。また、主制御部３０は、種々の演算を行う演算部３０１とカメラ５等の計測機器を制御するための計測機器制御部３０２とを備えている。
【００８５】
この図５を用いて、以上説明した形状計測装置における処理の流れをより詳細に説明する。ただし、試料１の下部に位置し、その駆動を担う基盤４及び１軸テーブル３（図１参照）については図を略している。
【００８６】
まず、参照画像が取り込まれる工程について説明する。最初に、計測機器制御部３０２からプロジェクタ６に参照信号が送出される。この参照信号には、投影すべき参照パターンの形状、ピッチ、位相及び投影位置等の情報が含まれている。これにより、プロジェクタ６のシャッタが開かれ、試料１の表示部には、所定のＸ方向参照パターンが投影される。また、計測機器制御部３０２からプロジェクタ６に参照信号が送出される際には、同時に試料１には停止信号が送出される。このため、この停止信号を受け取った試料１は、パターン表示を行わない。その結果、試料１には、プロジェクタ６からの所定のＸ方向の参照パターン（Ｘ参照パターン）のみが投影される。
【００８７】
この状態で、計測機器制御部３０２からカメラ５に撮像信号が送出され、試料１上のＸ参照パターンが撮像される。この撮像された画像は、コンピュータ１０内の画像記憶部２０に送られ、その中の参照画像記憶部（第１の参照画像記憶手段及び第２の参照画像記憶手段）２０１に記憶される。このとき、カメラ５の画素位置と撮像強度とが対応付けられた状態で記憶されている。参照画像記憶部２０１に画像が記憶されると、計測機器制御部３０２はそれを検出し、プロジェクタ６にシフト信号を送出する。このシフト信号には、投影すべき参照パターンの形状、ピッチ、シフト後の位相及び投影位置等の情報が含まれている。このシフト信号を受け取ったプロジェクタ６により、ｐ２／Ｎ２だけ位相シフトされた参照パターンが投影される。
【００８８】
以下、最初の参照パターンに対して行われた工程が繰り返される。つまり、位相がｐ２／Ｎ２ずつシフトさせられたＮ２枚のＸ測定パターンの画像が、カメラ５により撮像されて、順次、参照画像記憶部２０１に記憶される。そして、Ｎ２番目の表示画像が撮像され、参照画像記憶部２０１に記憶されると、Ｘ方向の工程は終了する。
【００８９】
次に、計測機器制御部３０２により、Ｘ方向の工程が終了したことが検出されると、プロジェクタ６に参照信号が送出される。これにより、試料１の表示部には、所定のＹ方向の参照パターン（Ｙ参照パターン）が投影される。以下、Ｘ方向について行われたのと同様の工程が繰り返され、Ｎ２枚のＹ参照パターンの画像が、順次、参照画像記憶部２０１に記憶される。そして、Ｎ２番目の表示画像が撮像され、参照画像記憶部２０１に記憶されると、Ｙ方向の工程は終了する。つまり、この参照画像記憶部２０１には、Ｘ及びＹ方向の参照画像がそれぞれＮ２枚ずつ、計２Ｎ２枚記憶されていることになる。
【００９０】
以上で、参照画像を取り込む工程は終了し、フーリエ変換により位相に変換する工程に移る。まず、参照画像記憶部２０１に記憶されている画像データにフーリエ変換を施し、それを位相データに変換する。このとき、例えば、参照画像記憶部２０１のＮ２枚のＸ表示画像が、順次、主制御部３０内の位相データ変換部（位相データ変換手段）３１１に読み込まれる。そして、引き続き、位相データ変換部３１１においてフーリエ変換が施され、Ｎ２枚のＸ参照画像が１枚のＸ参照位相画像に変換される。
【００９１】
このとき、参照パターンとしては正弦波を用いているので、フーリエ変換後に得られる周波数は既知のもの（基本周波数）１つであるはずである。しかし、参照画像測定時にノイズが重畳するため、基本周波数以外にも周波数成分が得られることが多い。そこで、この工程において、基本周波数以外の周波数を取り除く処理を行う。これにより、位相の分解能の低下を一定値以内に抑えることが可能となる。このノイズに対応する周波数の除去は、以下のフーリエ変換により位相を得る工程においては、フーリエ変換に付随して行われるものとする。
【００９２】
こうして得られたＸ参照位相画像は、参照位相画像記憶部（第１及び第２の参照位相画像記憶手段）２０２に送られ、そこでカメラ５の画素位置と対応付けられた状態で記憶される。その結果、参照位相画像記憶部２０２には、Ｘ及びＹ方向の参照位相画像が合わせて２枚記憶されている。
【００９３】
続いて、参照位相の量子化（例えば、図３（ｃ）の参照位相から図３（ｂ）の階段関数を得る。）を行う。まず、参照位相画像記憶部２０２のＸ及びＹ参照位相画像が、主制御部３０内の量子化位相算出部（量子化位相算出手段）３１４に読み込まれる。そして、引き続き、量子化位相算出部３１４において位相の値がｐ２／ｐ１倍される。例えば、ｐ２／ｐ１＝５であれば、ｐ２は０〜２πの範囲を取るので、全体の位相は０〜１０πの範囲を取ることになる。
【００９４】
さらに続けて、量子化位相算出部３１４において、この位相が２πを単位として量子化される。この量子化された位相の値は、量子化位相算出部３１４から送出され、量子化位相記憶部２０７に記憶される。このとき、カメラ５の画素位置と量子化された位相の値とが対応付けられて記憶されている。つまり、この量子化位相記憶部２０７を参照すれば、図４に示した領域の区分けがわかることになる。
【００９５】
次に、演算部３０１からの指令により、Ｎ２枚のＸ参照画像における指定された画素の輝度の値が順次、参照画像記憶部２０１から演算部３０１へ送出される。そして、Ｎ２個の輝度の値が読み込まれた時点で、演算部３０１において輝度の最小値及び最大値がそれぞれ算出される。得られた値は、演算部３０１から輝度値記憶部２０５に送出され、そこに記憶される。
【００９６】
続いて、参照画像記憶部２０１から読み込む画素の位置が変えられ、その位置の画素の輝度の値が順次、参照画像記憶部２０１から演算部３０１へ送出される。そして、Ｎ２個の輝度の値が読み込まれた時点で、演算部３０１において、最小値及び最大値が算出された後、その値は輝度値記憶部２０５に送出され、そこに記憶される。
【００９７】
以下同様に、Ｘ及びＹ参照画像におけるすべての画素の輝度の最小値及び最大値が算出され、それらの値は輝度値記憶部２０５に記憶される。そして、演算部３０１により量子化位相記憶部２０７が参照され、図４に示した領域の区分けの情報（各画素がどの領域に属するか）が得られる。引き続き、演算部３０１において、Ｎ２枚の参照画像群に亘る、各領域での最小値及び最大値の平均値が求められる。これにより、図４のように区分けされた画像領域ごとに、その画像領域に含まれるすべての画素について、輝度の最小値及び最大値それぞれについての平均値が求められる。
【００９８】
この輝度の最小値及び最大値の平均値をそれぞれＲ０、Ｒ１とする。つまり、プロジェクタ光線の輝度がＩ０、つまり最低輝度の場合の平均値がＲ０であり、プロジェクタ光線の輝度がＩ１、つまり最高輝度の場合の平均値がＲ１である。そして、図４に示したプロジェクタパターンの各区分けについて、最適輝度に設定するための変換計数c、 dが変換係数算出部（変換係数算出手段）３１３において計算される（例えば、前述の式（１）−（８）に基づいた手法により計算される。）。そしてそれらの値は、変換係数算出部３１３から送出され、変換係数記憶部２０６に記憶される。
【００９９】
以上で、参照モードを終了し、測定モードに移行する。まず、変換係数記憶部２０６から、プロジェクタパターンの領域ごとの変換係数が計測機器制御部３０２内のパターン光強度設定部（パターン光強度設定手段）３２１に送出される。それを受け取ったパターン光強度設定部３２１からプロジェクタ６に測定信号が送出される。この測定信号には、投影すべき測定パターンの形状、ピッチｐ１（＝ｐ２／（ｎ２Ｎ２））、位相、輝度及び投影位置等の情報が含まれている。この測定信号に含まれる測定パターンの輝度は、前述の変換係数c、 dにより変換されたものである。これにより、プロジェクタ６のシャッタが開かれ、試料１の表示部には、所定のＸ方向の測定パターン（Ｘ測定パターン）が投影される。
【０１００】
また、計測機器制御部３０２からプロジェクタ６に測定信号が送出される際には、同時に試料１には停止信号が送出される。このため、この停止信号を受け取った試料１は、パターン表示を行わない。その結果、試料１の表示部には、プロジェクタ６からの所定のＸ測定パターンのみが投影される。この状態で、計測機器制御部３０２からカメラ５に撮像信号が送出され、試料１上のＸ測定パターンが撮像される。この撮像された画像は、コンピュータ１０内の画像記憶部２０に送られ、その中の測定画像記憶部（測定画像記憶手段）２０３に記憶される。このとき、カメラ５の画素位置と撮像強度とが対応付けられた状態で記憶されている。
【０１０１】
測定画像記憶部２０３に画像が記憶されると、計測機器制御部３０２はそれを検出し、プロジェクタ６にシフト信号を送出する。このシフト信号には、投影すべき測定パターンの形状、ピッチ、シフト後の位相、輝度及び投影位置等の情報が含まれている。このシフト信号を受け取ったプロジェクタ６により、ｐ１／Ｎ１だけ位相シフトされた測定パターンが投影される。以下、最初の測定パターンに対して行われた工程が繰り返される。つまり、位相がｐ１／Ｎ１ずつシフトさせられたＮ１枚のＸ測定パターンの画像が、カメラ５により撮像されて、順次、測定画像記憶部２０３に記憶される。そして、Ｎ１番目の測定画像が撮像され、測定画像記憶部２０３に記憶されると、Ｘ方向の工程は終了する。
【０１０２】
引き続き同様の工程がＹ方向についても行われる。つまり、計測機器制御部３０２からプロジェクタ６に、投影すべき測定パターンの形状、ピッチｐ１（＝ｐ２／（ｎ２Ｎ２））、位相、輝度及び投影位置等の情報が含まれている測定信号が送出される。この測定信号に含まれる測定パターンの輝度は、前述の変換係数c、 dにより変換されたものである。これにより、プロジェクタ６のシャッタが開かれ、試料１の表示部には、所定のＹ方向の測定パターン（Ｙ測定パターン）が投影される。
【０１０３】
この状態で、計測機器制御部３０２からカメラ５に撮像信号が送出され、試料１上のＹ測定パターンが撮像される。この撮像された画像は、コンピュータ１０内の画像記憶部２０に送られ、その中の測定画像記憶部２０３に記憶される。測定画像記憶部２０３に画像が記憶されると、計測機器制御部３０２は画像が記憶されたことを検出し、プロジェクタ６にシフト信号を送出する。このシフト信号には、投影すべき測定パターンの形状、ピッチ、シフト後の位相、輝度及び投影位置等の情報が含まれている。このシフト信号を受け取ったプロジェクタ６により、ｐ１／Ｎ１だけ位相シフトされた測定パターンが投影される。
【０１０４】
以下、最初の測定パターンに対して行われた工程が繰り返される。つまり、位相がｐ１／Ｎ１ずつシフトさせられたＮ１枚のＹ測定パターンの画像が、カメラ５により撮像されて、順次、測定画像記憶部２０３に記憶される。そして、Ｎ１番目の測定画像が撮像され、測定画像記憶部２０３に記憶されると、Ｙ方向の工程は終了する。
【０１０５】
以上で、測定画像を取り込む工程は終了し、フーリエ変換により位相に変換する工程に移る。まず、測定画像記憶部２０３に記憶されている画像データにフーリエ変換を施し、それを位相データに変換する。このとき、例えば、測定画像記憶部２０３のＮ１枚のＸ表示画像が、順次、主制御部３０内の位相データ変換部３１１に読み込まれる。そして、引き続き、位相データ変換部３１１においてフーリエ変換が施され、Ｎ１枚のＸ測定画像が１枚のＸ測定位相画像に変換される。また同時に、参照モードの説明の際に示したような、基本周波数以外の周波数を取り除く処理も行う。
【０１０６】
こうして得られたＸ測定位相画像は、測定位相画像記憶部（測定位相画像記憶手段）２０４に送られ、そこでカメラ５の画素位置と対応付けられた状態で記憶される。その結果、測定位相画像記憶部２０４には、Ｘ及びＹ方向の測定位相画像が合わせて２枚記憶されている。
【０１０７】
本実施形態においては、参照モード及び測定モード共に、Ｘ及びＹ方向画像がすべてそろった時点で、まとめてフーリエ変換を施すように説明した。しかし、本発明はこれに限られることなく、必要なデータがそろった時点で順次フーリエ変換を施すようにしてもよい。
【０１０８】
続いて、量子化された参照位相画像の位相値が、量子化位相記憶部２０７から演算部３０１に読み込まれる。次に、測定位相画像の位相値が、測定位相画像記憶部２０４から演算部３０１に読み込まれる。そして、演算部３０１において、参照位相から測定位相が差し引かれる。その位相は、演算部３０１において、図３又は図４と同様に、２πを単位として再量子化される。つまり、この再量子化された参照位相は、ピッチｐ１、段差（ステップ）が２πであるような階段関数である。この再量子化された位相の値は、演算部３０１から送出され、画素位置と対応付けられて再量子化位相記憶部２０８に記憶される。この再量子化された参照位相を用いて、以下の測定位相の位相接続が行われる。
【０１０９】
まず、再量子化された参照位相画像の位相値が、再量子化位相記憶部２０８から位相接続部（位相接続手段）３１２に読み込まれる。次に、測定位相画像の位相値が、測定位相画像記憶部２０４から位相接続部３１２に読み込まれる。そして、位相接続部３１２において、再量子化された参照位相と測定位相が加えられる。これにより、ステップ位置のずれていない、高精度な位相接続が行える。そして、例えば、特開平１０−９６６０６号公報に開示されているような方法を用いて、３次元座標を算出することができる。
【０１１０】
ここまでは、位相接続に必要な階段関数を求めるための参照パターンと、試料の形状を精密に測定するための測定パターンとを、それぞれ１つずつ用いる場合の説明を行ってきた。しかし、階段関数をより精密に求めるために、２つ以上の異なるピッチを持つ参照パターンを用いる方法もある。そこで、以下で、これまで述べてきた方法を、複数の参照パターンを用いる場合に拡張する。
【０１１１】
前述の特許文献１には、次の式により位相接続を行うことが開示されている。
【０１１２】
【数９】
2006003212.tif 000011
【０１１３】
【数１０】
2006003212.tif 000012
【０１１４】
ここで、φは接続後の位相であり、θは接続前の位相、ｐｉは参照パターンのピッチ（ただし、ｐ１は測定パターンのピッチ）、そして、ｍｉは所定の重み係数である。また式（１０）の［ ］は、ガウス記号（［ ］内の値を超えない最大の整数）を表す。このように、ある点での接続後の位相値は、その点における接続前の位相値だけを使って求めることができる。これらの式（９）及び（１０）では、参照画像に測定画像自身も含まれている（ピッチｐ１を持つものが測定画像）が、これを参照画像として用いることができる。
【０１１５】
この場合、ピッチパターンｉに対して、輝度範囲の１／ｎｉ程度の輝度分解能を持つ、ピッチｐｉの正弦波が試料に投影される。そして、その正弦波の位相がｐｉ／Ｎｉずつ１ピッチ分シフトされて、投影された参照パターンが順次撮像される。この位相シフトは、Ｘ方向及びＹ方向のそれぞれについて行われる。このとき、複数の参照パターンを用いて得られた参照位相の分解能は、レンジのｓ（＝（Σｍｉ／（ｎｉＮｉ））／Ｍ・・・（１１））倍程度となる。ここでは、Ｍ個の値の平均が取られている。
【０１１６】
したがって、測定パターンのピッチｐ１を、参照パターンの合成ピッチｑ（＝１／（Σｍｉ／ｐｉ）・・・（１２））のｓ倍に等しくなるように、条件が設定されればよい。つまり、ピッチｐｉが定まっているのであれば、この条件が満たされるように、位相シフト回数Ｎｉが決められる。ここで式（１１）及び（１２）のΣは、ｉに関して１からＭまでの和を取ることを意味する。このように、複数の参照パターン（及び測定パターン）を用いる場合でも、単純な平均を取ることで、前述と同様の方法が適用できる。
【０１１７】
例えば、第１のピッチを有するパターン光を投影して参照画像（第１の参照画像）を得るだけではなく、さらにそれと異なる第３のピッチを有するパターン光を投影して参照画像（第２の参照画像）を得ることができる。この第１及び第３のピッチを有するパターン光の合成ピッチは、式（１２）で求めることができ、その位相分解能も式（１１）で評価することができる。
【０１１８】
そして、第１及び第３のピッチを有するパターン光の合成ピッチの位相分解能に基づいて算出される値以下となるように、第２のピッチを設定することができる。逆に言えば、第１及び第３のピッチを有するパターン光の位相分解能が、第２のピッチを有するパターン光を用いて得られた位相の折り返しのステップよりも小さくなる程度まで、第１及び第３のピッチを有するパターン光の位相シフトの回数を減らすことができる。これにより、参照画像の入力枚数を大幅に削減することが可能となり、１回にかかる測定時間が短縮される。
【図面の簡単な説明】
【０１１９】
【図１】本発明に係る位相計測システムの一実施形態における、カメラ、プロジェクタ及び試料の位置関係を示す配置図である。
【図２】本発明に係る位相計測システムの一実施形態において、試料の３次元形状を求める際の処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】本発明に係る位相計測システムの一実施形態における、位相接続の原理を表す模式図である。
【図４】本発明に係る位相計測システムの一実施形態における、プロジェクタパターンを示す模式図である。
【図５】本発明に係る位相計測システムの一実施形態における、コンピュータの機能ブロック図である。
【符号の説明】
【０１２０】
１  試料
２  測定パターン
３  １軸テーブル
４  基盤
５  カメラ
６  プロジェクタ
１０  コンピュータ
２０  画像記憶部
２０１  参照画像記憶部
２０２  参照位相画像記憶部
２０３  測定画像記憶部
２０４  測定位相画像記憶部
２０５  輝度値記憶部
２０６  変換係数記憶部
２０７  量子化位相記憶部
２０８  再量子化位相記憶部
３０  主制御部
３０１  演算部
３０２  計測機器制御部
３１１  位相データ変換部
３１２  位相接続部
３１３  変換係数算出部
３１４  量子化位相算出部
３２１  パターン光強度設定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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