(57)【要約】  【課題】  物体の微視構造に関わらず、その物体の解析処理を精度よく、かつ容易に行うことができる数値解析システム、その数値解析プログラム、及びその数値解析方法を提供する。  【解決手段】  物体の全体領域を表現可能なマクロ的に等価な材料モデルを生成するマクロモデリング処理手段１０と、その物体の微視構造を表現したミクロモデルを生成するミクロモデリング処理手段１１と、等価な材料モデルの領域とミクロモデルの領域との間で当該ミクロモデルの領域を被覆する被覆領域を設定する領域設定手段１２とを設ける。さらに、上記被覆領域での解析用パラメータ値に、等価な材料モデルとミクロモデルとに整合性が生じるように、マクロモデリング処理手段１０で用いられたマクロ解析用パラメータ値と同一値又はその近似値を設定するパラメータ設定手段１３を設置する。【選択図】      図１
2006318223.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の微視構造を解析して、その解析結果データを得る数値解析システムであって、
前記物体に関する所定のデータとその物体のマクロ解析用パラメータ値とを用いて、当該物体の全体領域を表現可能なマクロ的に等価な材料モデルを生成するマクロモデリング処理手段と、
前記物体に関する所定のデータとその物体のミクロ解析用パラメータ値とを用いて、前記全体領域に含まれた当該物体の微視構造を表現したミクロモデルを生成するミクロモデリング処理手段と、
前記マクロモデリング処理手段によって生成された等価な材料モデルの領域と、前記ミクロモデリング処理手段によって生成されたミクロモデルの領域との間で当該ミクロモデルの領域を被覆する被覆領域を設定する領域設定手段と、
前記領域設定手段によって設定された被覆領域での解析用パラメータ値に、前記等価な材料モデルと前記ミクロモデルとに整合性が生じるように、前記マクロ解析用パラメータ値と同一値又はその近似値を設定するパラメータ設定手段と
を備えたことを特徴とする数値解析システム。
【請求項２】
前記等価な材料モデルの領域と、前記被覆領域により被覆されたミクロモデルの領域とが連続するように、これら等価な材料モデルと被覆されたミクロモデルとを重ね合わせる重合手段を設けた請求項１に記載の数値解析システム。
【請求項３】
前記マクロモデリング処理手段が、均質化法を用いて、前記マクロ解析用パラメータ値を決定する請求項１又は２に記載の数値解析システム。
【請求項４】
物体の微視構造を解析して、その解析結果データを得る数値解析プログラムであって、
コンピュータ装置を、前記物体に関する所定のデータとその物体のマクロ解析用パラメータ値とを用いて、当該物体の全体領域を表現可能なマクロ的に等価な材料モデルを生成するマクロモデリング処理手段と、
前記物体に関する所定のデータとその物体のミクロ解析用パラメータ値とを用いて、前記全体領域に含まれた当該物体の微視構造を表現したミクロモデルを生成するミクロモデリング処理手段と、
前記マクロモデリング処理手段によって生成された等価な材料モデルの領域と、前記ミクロモデリング処理手段によって生成されたミクロモデルの領域との間で当該ミクロモデルの領域を被覆する被覆領域を設定する領域設定手段と、
前記領域設定手段によって設定された被覆領域での解析用パラメータ値に、前記等価な材料モデルと前記ミクロモデルとに整合性が生じるように、前記マクロ解析用パラメータ値と同一値又はその近似値を設定するパラメータ設定手段
として機能させるための数値解析プログラム。
【請求項５】
前記コンピュータ装置を、前記等価な材料モデルの領域と、前記被覆領域により被覆されたミクロモデルの領域とが連続するように、これら等価な材料モデルと被覆されたミクロモデルとを重ね合わせる重合手段として機能させるための請求項４に記載の数値解析プログラム。
【請求項６】
物体の微視構造を解析して、その解析結果データを得る数値解析方法であって、
前記物体に関する所定のデータとその物体のマクロ解析用パラメータ値とを用いて、当該物体の全体領域を表現可能なマクロ的に等価な材料モデルを生成し、
前記物体に関する所定のデータとその物体のミクロ解析用パラメータ値とを用いて、前記全体領域に含まれた当該物体の微視構造を表現したミクロモデルを生成し、
前記等価な材料モデルの領域と、前記ミクロモデルの領域との間で当該ミクロモデルの領域を被覆する被覆領域を設定し、かつ、この被覆領域での解析用パラメータ値に、前記等価な材料モデルと前記ミクロモデルとに整合性が生じるように、前記マクロ解析用パラメータ値と同一値又はその近似値を設定する、
ことを特徴とする数値解析方法。
【請求項７】
前記等価な材料モデルの領域と、前記被覆領域により被覆されたミクロモデルの領域とが連続するように、これら等価な材料モデルと被覆されたミクロモデルとを重ね合わせる請求項６に記載の数値解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータ装置を用いて、多孔質体などの不均質な物体の微視構造を解析する数値解析システム、その数値解析プログラム、及びその数値解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、コンピュータ装置の処理能力の飛躍的な向上やＧＵＩなどによる操作性やビジュアル性に優れた操作入力あるいは結果表示のための画面生成の簡易化などに伴って、物体の力学的特性や熱的特性等の解析を行うシステムが開発され実用化されている。
また、セラミックス材に例示される先進材料や異種材料からなる複合材料等の物体についても、その物体の材料構造や材料特性の改善などのために、当該物体の微視構造を数値解析できるシステムが要望されており、上記のような在来システムを適用することが検討された。ところが、この在来システムでは、装置の各構成材料が均質な均質体であることを前提とした解析手法を用いており、多孔質体などの不均質な物体に適用したときには、その解析処理に要する計算量が膨大なものになったりして、当該不均質な物体について数値解析を行うことは実質上不可能であった。そこで、本願発明の発明者等は、均質化法と重合メッシュ法とを併用するマルチスケール解析手法を構築して、上記のような不均質な物体についての数値解析を行うことを提案している（例えば、下記非特許文献１を参照。）。
【０００３】
【非特許文献１】高野直樹、外１名，「多孔体モルフォロジーのディジタルイメージベース・アナリシス」，社団法人日本機械学会，平成１６年６月，第７０巻，第６９４号，ｐ．７８７−７９３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、上記のようなマルチスケール解析手法を用いた従来システムでは、均質化法から得られる物体（被解析物）の等価物性値を解析用パラメータ値に採用して、マクロ的に等価な材料モデルを生成するとともに、被解析物の微視構造については、その解析用パラメータ値に実際の素材物性値を用いたミクロモデルを生成することにより、解析処理に必要な計算量を極力削減しつつ、その解析結果データを求めている。
ところが、上記従来システムでは、被解析物の微視構造によっては、等価な材料モデルとミクロモデルとの整合性を確保することができず、これらのモデルの間で理論的に破綻することがあった。この結果、被解析物についての解析結果データを精度よく求めることができなかったり、等価な材料モデル及び／又はミクロモデルを生成するモデリング処理に手間及び時間を要してこれらのモデルを容易に作成することができなかったりすることがあった。
【０００５】
上記のような従来の問題点に鑑み、本発明は、物体の微視構造に関わらず、その物体の解析処理を精度よく、かつ容易に行うことができる数値解析システム、その数値解析プログラム、及びその数値解析方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の数値解析システムは、物体の微視構造を解析して、その解析結果データを得る数値解析システムであって、
前記物体に関する所定のデータとその物体のマクロ解析用パラメータ値とを用いて、当該物体の全体領域を表現可能なマクロ的に等価な材料モデルを生成するマクロモデリング処理手段と、前記物体に関する所定のデータとその物体のミクロ解析用パラメータ値とを用いて、前記全体領域に含まれた当該物体の微視構造を表現したミクロモデルを生成するミクロモデリング処理手段と、前記マクロモデリング処理手段によって生成された等価な材料モデルの領域と、前記ミクロモデリング処理手段によって生成されたミクロモデルの領域との間で当該ミクロモデルの領域を被覆する被覆領域を設定する領域設定手段と、前記領域設定手段によって設定された被覆領域での解析用パラメータ値に、前記等価な材料モデルと前記ミクロモデルとに整合性が生じるように、前記マクロ解析用パラメータ値と同一値又はその近似値を設定するパラメータ設定手段とを備えたことを特徴とするものである。
【０００７】
また、本発明の数値解析プログラムは、物体の微視構造を解析して、その解析結果データを得る数値解析プログラムであって、
コンピュータ装置を、前記物体に関する所定のデータとその物体のマクロ解析用パラメータ値とを用いて、当該物体の全体領域を表現可能なマクロ的に等価な材料モデルを生成するマクロモデリング処理手段と、前記物体に関する所定のデータとその物体のミクロ解析用パラメータ値とを用いて、前記全体領域に含まれた当該物体の微視構造を表現したミクロモデルを生成するミクロモデリング処理手段と、前記マクロモデリング処理手段によって生成された等価な材料モデルの領域と、前記ミクロモデリング処理手段によって生成されたミクロモデルの領域との間で当該ミクロモデルの領域を被覆する被覆領域を設定する領域設定手段と、前記領域設定手段によって設定された被覆領域での解析用パラメータ値に、前記等価な材料モデルと前記ミクロモデルとに整合性が生じるように、前記マクロ解析用パラメータ値と同一値又はその近似値を設定するパラメータ設定手段として機能させることを特徴とするものである。
【０００８】
上記のように構成された数値解析システムでは、領域設定手段が上記ミクロモデルの領域を被覆する被覆領域を、当該ミクロモデルの領域と上記等価な材料モデルの領域との間に設定している。また、パラメータ設定手段が、等価な材料モデルとミクロモデルとに整合性が生じるように、上記被覆領域で物体の解析に使用されるパラメータ値に上記マクロ解析用パラメータ値と同一値又はその近似値を設定している。これにより、物体の微視構造に関わらず、その物体の等価な材料モデルとミクロモデルとの間で理論的な破綻が生じるのを防ぎつつ、マクロモデリング処理手段及びミクロモデリング処理手段が当該物体の解析処理に最適な等価な材料モデル及びミクロモデルをそれぞれ容易に生成することが可能となり、これらのモデルから物体についての解析結果データを精度よく得ることができる。また、上記数値解析プログラムでは、コンピュータ装置を上記マクロモデリング処理手段、ミクロモデリング処理手段、領域設定手段、及びパラメータ設定手段として機能させているので、当該コンピュータ装置により、物体の微視構造に関わらず、その物体の解析処理を精度よく、かつ容易に実行させることが可能となる。なお、ここでいうコンピュータ装置とは、コンピュータ本体及びこのコンピュータ本体に接続されて、そのコンピュータ本体からの指令に応じた駆動制御が行われる周辺機器を含んだものをいう。
【０００９】
また、上記数値解析システムにおいて、前記等価な材料モデルの領域と、前記被覆領域により被覆されたミクロモデルの領域とが連続するように、これら等価な材料モデルと被覆されたミクロモデルとを重ね合わせる重合手段を設けてもよい。
また、上記数値解析プログラムにおいて、前記コンピュータ装置を、前記等価な材料モデルの領域と、前記被覆領域により被覆されたミクロモデルの領域とが連続するように、これら等価な材料モデルと被覆されたミクロモデルとを重ね合わせる重合手段として機能させてもよい。
この場合、重合手段が上記等価な材料モデルと被覆されたミクロモデルとを重ね合わせることにより、物体の全体的な解析用モデルを生成することができ、その物体の全体構造についての高精度な解析処理を容易に行うことができる。
【００１０】
また、上記数値解析システムにおいて、前記マクロモデリング処理手段が、均質化法を用いて、前記マクロ解析用パラメータ値を決定することが好ましい。
この場合、マクロモデリング処理手段が物体の解析処理に応じて、最適なマクロ解析用パラメータ値を決定することが可能となり、その物体についてのより高精度な解析処理を行うことができる。
【００１１】
また、本発明の数値解析方法は、物体の微視構造を解析して、その解析結果データを得る数値解析方法であって、
前記物体に関する所定のデータとその物体のマクロ解析用パラメータ値とを用いて、当該物体の全体領域を表現可能なマクロ的に等価な材料モデルを生成し、前記物体に関する所定のデータとその物体のミクロ解析用パラメータ値とを用いて、前記全体領域に含まれた当該物体の微視構造を表現したミクロモデルを生成し、前記等価な材料モデルの領域と、前記ミクロモデルの領域との間で当該ミクロモデルの領域を被覆する被覆領域を設定し、かつ、この被覆領域での解析用パラメータ値に、前記等価な材料モデルと前記ミクロモデルとに整合性が生じるように、前記マクロ解析用パラメータ値と同一値又はその近似値を設定することを特徴とするものである。
【００１２】
上記のように構成された数値解析方法では、上記ミクロモデルの領域を被覆する被覆領域を、当該ミクロモデルの領域と上記等価な材料モデルの領域との間に設定するとともに、この被覆領域で使用される解析用パラメータ値に、これらの等価な材料モデルとミクロモデルとに整合性が生じるように上記マクロ解析用パラメータ値と同一値又はその近似値を設定している。これにより、物体の微視構造に関わらず、その物体の等価な材料モデルとミクロモデルとの間で理論的な破綻が生じるのを防ぎつつ、当該物体について解析処理に最適な等価な材料モデル及びミクロモデルをそれぞれ容易に生成することが可能となり、これらのモデルから物体についての解析結果データを精度よく得ることができる。
【００１３】
また、上記数値解析方法において、前記等価な材料モデルの領域と、前記被覆領域により被覆されたミクロモデルの領域とが連続するように、これら等価な材料モデルと被覆されたミクロモデルとを重ね合わせてもよい。
この場合、上記物体の全体的なモデルが生成されることとなり、その物体の全体構造についての高精度な解析処理を容易に行うことができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、物体の微視構造に関わらず、その物体に対する解析処理を最適に行え、かつ理論的に破綻しない等価な材料モデルとミクロモデルとを容易に生成して当該物体についての解析結果データを精度よく得ることができるので、当該物体の解析処理を精度よく、かつ容易に行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の数値解析システム、その数値解析プログラム、及びその数値解析方法を示す好ましい実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
図１は、本発明の一実施の形態に係る数値解析システムの要部構成例を示すブロック図である。図において、本実施の形態のシステムは、コンピュータ本体２と、このコンピュータ本体２に接続された表示部３、操作部４、画像取込部５、及び印刷部６とを有するコンピュータ装置１を備えており、オペレータの指示に従って、物体（被解析物）での応力解析や界面亀裂などの所定の数値解析を行うように構成されている。
【００１６】
上記コンピュータ本体２は、例えばパーソナルコンピュータを用いたものであり、ＣＰＵ等により構成された演算部７とＨＤＤ等を含んだ記憶部８とを有している。また、表示部３は、ディスプレイ装置又はプロジェクタ等により構成されており、コンピュータ本体２からの指令に応じて、数値解析を実行させるための操作入力画面や解析結果を示す結果表示画面等の所定画面を表示する。また、操作部４には、キーボードやマウスまたはポインティングデバイス等のデータ入力機器が含まれており、当該操作部４はオペレータからの数値解析に必要な指示を入力するようになっている。また、画像取込部５には、被解析物のＣＴ（Computer Tomography）画像を取得可能なＸ線装置やＭＲＩなどの撮像装置が含まれており、被解析物の表面や内部の画像データを取り込んで記憶部８に適宜記憶させる。また、印刷部６は、プリンタ装置により構成されており、コンピュータ本体２からの指令に従って、求められた解析結果等の印刷物を出力する。尚、上記説明以外に、例えばタッチパネルを用いて表示部３と操作部４とを一体的に構成してもよい。
【００１７】
上記演算部７には、本発明の数値解析プログラムを実行することにより、被解析物に対する数値解析に必要な所定処理を行う複数の機能ブロックが設けられている。すなわち、図１に示すように、この演算部７には、二値化・モルフォロジー分析手段９、マクロモデリング処理手段１０、ミクロモデリング処理手段１１、領域設定手段１２、パラメータ設定手段１３、及び解析結果算出手段１４が含まれている。そして、この演算部７は、後に詳述するように、有限要素法によって巨視的な材料モデルと微視的なミクロモデルを生成し、かつこれら２種類のモデル間に被覆領域を設定して当該モデル間で理論的につじつまを合わせることで被解析物の微視構造に関わらず、当該被解析物に対する解析処理を最適に行えるようになっている。
また、上記記憶部８には、上記数値解析プログラムを含む所定のプログラムデータが予め格納されているプログラムフォルダ１２、本発明のシステムの動作環境や入力・結果画面等のフォーマットなどの当該システムについての基本的な情報が格納されているシステムフォルダ１３、及び被解析物の数値解析の際に生じる上記モデルのデータ等を適宜記憶する作業フォルダ１４が設けられている。
【００１８】
上記二値化・モルフォロジー分析手段９は、被解析物の数値解析において、マクロモデリング処理手段１０などの後続の処理手段での処理動作が容易なものとなるように、構造や形状を示すデータを含んだ被解析物に関する所定のデータに対し、その被解析物の処理に適切な二値化・モルフォロジー分析処理を行うようになっている。つまり、この二値化・モルフォロジー分析手段９は、操作部４を介して入力されるオペレータの指示に従って、例えば画像取込部５からの被解析物のＸ線ＣＴ画像のデータに対し、上記有限要素法での要素単位の輝度値を基に二値化し、さらにその二値化データについてモルフォロジー分析処理を行うことで解析処理に適した被解析物の特徴などを抽出してデータ化する。これにより、被解析物の不均質性などの（微視）構造において、例えば多数の孔がランダムに分散している場合でも、これら各孔の寸法、形状、分散状態などを定量的に把握して、当該被解析物のデータを得ることができ、上記材料モデル等の生成処理を容易に行わせることができる。
また、この二値化・モルフォロジー分析手段９には、被解析物のデータに対してラベリング処理を行う機能が付与されており、このラベリング処理が実行されることにより上記表示部３に表示される被解析物の材料モデルや解析結果などの視認性を向上させることができる。
【００１９】
上記マクロモデリング処理手段１０は、被解析物に関する上記所定のデータとその被解析物のマクロ解析用パラメータ値とを用いて、当該被解析物の全体領域を表現可能なマクロ的に等価な上記材料モデルを生成するマクロモデリング処理を実行する。つまり、このマクロモデリング処理手段１０は、操作部４からのオペレータの指示に従って、二値化・モルフォロジー分析処理された被解析物のデータに基づき、例えば均質化法を用いて上記マクロ解析用パラメータ値としてのヤング率やポアソン比などの等価物性値を算出する。そして、マクロモデリング処理手段１０は、算出した等価物性値と二値化・モルフォロジー分析処理後の被解析物のデータとを基に被解析物の材料モデルを生成する。また、このマクロモデリング処理手段１０が生成した材料モデルのデータは、上記作業フォルダ１７に逐次保持されるようになっており、さらに当該材料モデルは、上記表示部３に適宜表示されるようになっている。
【００２０】
上記ミクロモデリング処理手段１１は、被解析物に関する上記所定のデータとその被解析物のミクロ解析用パラメータ値とを用いて、上記全体領域に含まれた当該被解析物の微視構造を表現したミクロモデルを生成するミクロモデリング処理を実行する。すなわち、このミクロモデリング処理手段１１は、操作部４からのオペレータの指示に従って、二値化・モルフォロジー分析処理された被解析物のデータと、上記ミクロ解析用パラメータ値としての当該被解析物の実際の物性値とを基に上記ミクロモデルを生成する。また、この実際の物性値は、文献等に記載されている、被解析物のヤング率やポアソン比等の公式な（公認された）値であり、当該物性値には、上記記憶部８に予め記憶されている値や操作部４を介して入力された値等が用いられるようになっている。また、このミクロモデリング処理手段１１が生成したミクロモデルのデータは、上記作業フォルダ１７に逐次保持されるようになっており、さらに当該ミクロモデルは、上記表示部３に適宜表示されるようになっている。
【００２１】
上記領域設定手段１２は、操作部４を介してのオペレータからの指示に従って、マクロモデリング処理手段１０によって生成された等価な材料モデルの領域と、ミクロモデリング処理手段１１によって生成されたミクロモデルの領域との間において、当該ミクロモデルの領域を被覆する被覆領域の設定を行う被覆処理を実行する。また、この領域設定手段１２が行う被覆処理では、上記有限要素法での要素単位（つまり、メッシュ単位）に被覆領域を定めるようになっており、ミクロモデルの領域の全ての外部側を当該被覆領域にて囲むようになっている（詳細は後述。）。
【００２２】
上記パラメータ設定手段１３は、操作部４を介してのオペレータからの指示に従って、上記被覆領域での数値解析に使用する解析用パラメータ値を設定する設定処理を実行する。また、このパラメータ設定手段１３は、マクロモデリング処理手段１０及びミクロモデリング処理手段１１によってそれぞれ生成された被解析物の等価な材料モデル及びミクロモデルに整合性が生じるように、被覆領域での上記解析用パラメータ値として、マクロモデリング処理手段１０が決定した当該被解析物の等価物性値（マクロ解析用パラメータ値）と同一値又はその近似値を選択して定めるようになっている。これにより、被解析物の微視構造に関わらず、その被解析物の等価な材料モデルとミクロモデルとを理論的につじつまを合わせることができ、これらのモデル間で理論的な破綻が発生するのを防止することができる。具体的には、被解析物が周期的な微視的不均質性を有するもの及びランダムな微視的不均質性を有するものの双方においても、パラメータ設定手段１３が上記被覆領域での解析用パラメータ値に等価物性値又はその近似値を定めることにより、本実施の形態のシステムでは、被解析物の材料モデル及びミクロモデル間の整合性を保って、その被解析物についての数値解析を行うことができる。尚、上記周期的な微視的不均質性を有する被解析物の具体例には、グラスファイバーやカーボンファイバー等の繊維をプラスチックによって強化した繊維複合材料などがある。一方、ランダムな微視的不均質性を有する被解析物には、多孔質な高分子、セラミックス、あるいは金属等の材料や生体骨、又はプラスチック基、ゴム基、セラミックス基、及び金属基の組み合わせで構成される繊維強化型あるいは粒子強化型の複合材料などがある。
【００２３】
上記解析結果算出手段１４は、操作部４を介してのオペレータの指示に従って、演算部７内に設けられた各手段での処理結果を基に被解析物についての数値解析結果を算出する算出処理を実行する。また、この解析結果算出手段１４には、上記材料モデルと被覆領域にて被覆されたミクロモデルとを重合する重合手段の機能が付与されている。すなわち、この解析結果算出手段１４は、付与された重合手段の機能により、上記材料モデルの領域と被覆領域により被覆されたミクロモデルの領域とが連続するように、これら材料モデルと被覆されたミクロモデルとを重ね合わせる重合メッシュ処理を行うようになっている。そして、この解析結果算出手段１４は、重合メッシュ処理を実行することにより、被解析物の全体的な解析用モデルを生成して、この生成した全体的なモデルを基に操作部４から指示された所望の数値解析の処理を実行する。その後、解析結果算出手段１４は、数値解析の解析結果データを記憶部８に保持させるとともに、表示部３に適宜表示するようになっている。また、上記重合メッシュ処理では、材料モデルでのメッシュの大きさとミクロモデルでのメッシュの大きさとが異なる場合でも、これらのモデルを適切に重ね合わせることができるようになっており、数値解析を容易に行うことができるように構成されている。
【００２４】
また、上記解析結果算出手段１４には、上記記憶部８内に記憶されている被解析物の材料モデル、ミクロモデル、被覆領域のデータ（メッシュの位置情報のデータなど）について、例えば公知のＲＣＭ（Reverse Cuthill-Mackee）法を用いたリナンバリング処理を行う機能が付与されており、当該記憶部８に確保する上記データ用の記憶容量を削減できるように構成されている。また、このようにリナンバリング処理の機能が付与されているので、解析結果算出手段１４は、被覆領域が設定されたミクロモデルを複数同時に数値解析するときでも、それらの解析処理を高速に行うことができ、結果算出するまでに要する時間を大幅に短くすることができる。
【００２５】
以下、上記のように構成された数値解析システムの動作について、図１乃至図４を参照して具体的に説明する。なお、以下の説明では、チタニアが積層されたシリコン基板での界面亀裂を解析する場合での動作を例示して説明する。
まず、図２を参照して、本実施の形態のシステムが解析する被解析物５０について説明する。図において、この被解析物５０は、二酸化ケイ素（ＳｉＯ2）からなるシリコン基板５１と、このシリコン基板５１上に蒸着法などにより積層された酸化チタン（ＴｉＯ2）からなるチタニア５２の薄膜とにより構成されている。このチタニア５２の薄膜には、例えば３０％程度の気孔率で多数の孔５２ａがランダムな位置に形成されている。また、図２では、シリコン基板５１とチタニア５２との界面（接合面）の亀裂Ｐが明瞭となるように、シリコン基板５１上のチタニア５２の一部を切り欠いた状態を示している。尚、シリコン基板５１の具体的な縦、横、及び高さの寸法は、それぞれ２ｍｍ、１ｍｍ、及び０．４ｍｍである。また、チタニア５２の高さ寸法は０．１ｍｍであり、孔５２ａの直径は６．２μｍである。また、ミクロモデリング処理手段１１にてミクロモデルが生成される上記界面亀裂Ｐの大きさでは、その縦及び横の寸法が例えば０．２５ｍｍに設定されている。
【００２６】
次に、上記被解析物５０に対する解析処理について、図３及び図４も参照して具体的に説明する。
本実施の形態のシステムでは、まず図３の左側に示した被解析物５０について、画像取込部５から例えばＸ線ＣＴ画像のデータが当該被解析物５０の所定のデータとしてコンピュータ本体２に出力されて、記憶部８内に格納される。また、この記憶部８に格納される被解析物５０のデータは、上記有限要素法の一要素となる、例えば立方体に区切ったボクセルデータにより構成されており、演算部７の各手段では、当該ボクセルデータ単位に対応する処理が実行される。そして、二値化・モルフォロジー分析手段９が、格納された被解析物５０の上記Ｘ線ＣＴ画像データに対して、二値化・モルフォロジー分析処理を行って記憶部８で保持させた後、図３の矢印にて示すように、被解析物５０のマクロモデル５０ａの生成動作と、その被解析物５０のミクロモデル５０ｉの生成動作とが並行して行われる。
【００２７】
すなわち、マクロモデリング処理手段１０が、均質化法を基にマクロモデリング処理を実行することにより、記憶部８に記憶されている上記二値化・モルフォロジー分析処理後の被解析物５０のデータから当該被解析物５０についての均質化されたヤング率などの解析処理に必要な等価物性値を求め、当該被解析物５０の上記等価な材料モデルであるマクロモデル５０ａを生成する。詳細にいえば、マクロモデリング処理手段１０は、まずマクロモデル５０ａの基準モデルを構成するユニットセルモデル５０ｕを生成するとともに、この生成したユニットセルモデル５０ｕを基に上記等価物性値を算出する。さらに、マクロモデリング処理手段１０は、生成したユニットセルモデル５０ｕに基づき、均質化されたシリコン基板５１ａ及びチタニア５２ａを含む被解析物５０の全体構造に対応した上記マクロモデル５０ａを生成する。なお、マクロモデル５０ａには、前記界面亀裂Ｐも表現されている。
【００２８】
一方、ミクロモデリング処理手段１１では、ミクロモデリング処理を実行することにより、記憶部８に記憶されている上記二値化・モルフォロジー分析処理後の被解析物５０のデータから当該被解析物５０のミクロモデル５０ｉを生成する。具体的には、ミクロモデリング処理手段１１は、被解析物５０の微視構造において、上記界面亀裂Ｐの近傍における微細な部分をミクロ解析対象の注目領域として選定するとともに、当該微細な部分を多数のメッシュ要素に分ける。界面亀裂Ｐの近傍をミクロ解析対象とすることで、界面亀裂Ｐの進展経路などの数値解析を行うことができる。なお、ミクロ解析対象となる領域はオペレータの操作により、被解析物の領域のうち、任意の位置を設定することができる。
そして、ミクロモデリング処理手段１１は、上記被解析物５０のデータと、シリコン基板５１及びチタニア５２各々のヤング率などの素材物性値とを用いて、上記注目領域に含まれたシリコン基板５１ｉ及びチタニア５２ｉからなる上記ミクロモデル５０ｉを生成する。
【００２９】
続いて、領域設定手段１２が、被覆処理を実行することにより、ミクロモデル５０ｉを被覆する被覆領域を設定する。これにより、図３に示すように、ミクロモデル５０ｉの外部側を被覆領域で被覆した被覆ミクロモデル５０ｆが生成される。
また、この被覆処理では、図４に例示するように、ミクロモデル５０ｉの一面がＭｘ×Ｍｙ個（Ｍｘ、Ｍｙは１以上の整数）のメッシュ要素（領域）で構成されている場合に、領域設定手段１２はＮｘ×Ｎｙ個（Ｎｘ，ＮｙはＭｘ，Ｍｙよりも大きい整数）のメッシュ要素からなる被覆ミクロモデル５０ｆが形成されるように被覆領域を設定している。つまり、この被覆領域は、同図の縦方向及び横方向の各方向において、ミクロモデル５０ｉのメッシュ要素を囲むように、当該メッシュ要素を中心部として外側に配置される、例えば２層のメッシュ要素で構成されている。尚、上記横及び縦方向に直交する高さ方向においても、ミクロモデル５０ｉのメッシュ要素を被覆する２層のメッシュ要素からなる被覆領域が設定されている。また、この被覆領域のメッシュ要素の設定層数は、固定値でもよいし、被解析物５０、その微視構造、その数値解析の内容などに応じて、オペレータが適宜選択できるようにしてもよい。
なお、被覆領域の層数は１層であってもよいし、複数層であってもよい。但し、上記のように、被覆領域のメッシュ要素設定数を２層と設定する場合の方が、後続の数値解析に要する時間が不必要に長くなるのを防止しつつ、マクロモデル５０ａとミクロモデル５０ｉとの整合性を容易に確保できる点で好ましい。
また、メッシュ要素の大きさは、ミクロモデル５０ｉと被覆領域とで異なっていてもよい。
【００３０】
次に、解析結果算出手段１４が、図３に示すように、生成されたマクロモデル（材料モデル）５０ａと、被覆ミクロモデル５０ｆとを重ね合わせる重合メッシュ処理を実行することにより、被解析物５０の全体構造に対応した全体モデル５０ｚを生成する。
このとき、マクロモデル５０ａと被覆ミクロモデル５０ｆのメッシュ要素の大きさは異なってもよく、メッシュ隅点（節点）の位置がずれていてもよい。このことは、マクロモデル５０ａと被覆ミクロモデル５０ｆを重ね合わせる重合メッシュ処理によって全体モデル５０ｚを生成する場合だけでなく、マクロモデル５０ａのうち被覆ミクロモデル５０ｆに相当する領域を抜いておき（データが存在しないようにし）、当該抜いた場所に被覆ミクロモデル５０ｆを嵌め込むことで全体モデル５０ｚを生成する場合にもいえる。
なお、マクロモデル５０ａと被覆ミクロモデル５０ｆとを重ね合わせた際に、被覆ミクロモデル５０ｆの被覆領域がマクロモデル５０ａからはみ出ないように、前記ミクロモデリング処理手段は、マクロモデル５０ａの外周部のうち、被覆領域の厚さ分の領域は、ミクロ解析対象の領域として設定できないように構成されている。
その後、解析結果算出手段１４は、オペレータからの要求に従って、生成した全体モデル５０ｚを基に被解析物５０の界面亀裂Ｐの進展経路や応力集中などの数値解析を行い、その解析結果データを求めて記憶部８に記憶させる。
【００３１】
以上のように構成された本実施の形態の数値解析システムでは、マクロモデリング処理手段１０が生成した被解析物の等価な材料モデルと、ミクロモデリング処理１１が生成した当該被解析物のミクロモデルとの間において、そのミクロモデルの領域を被覆する被覆領域が領域設定手段１２によって設定されている。また、この被覆領域で被解析物の解析に用いられる解析用パラメータ値として、パラメータ設定手段１３は、マクロモデリング処理手段１１が上記材料モデルの生成に使用した等価物性値（マクロ解析用パラメータ値）と同一値又はその近似値を用いて、上記材料モデルとミクロモデルとの整合性を確保している。これにより、被解析物の微視構造に関わらず、その被解析物の等価な材料モデルとミクロモデルとの間で理論的な破綻が生じるのを防ぐことができる。この結果、本実施の形態のシステムでは、上記従来例と異なり、マクロモデリング処理手段１０及びミクロモデリング処理手段１１での当該被解析物の解析処理に最適な等価な材料モデル及びミクロモデルの生成処理をそれぞれ容易に行わせることができるとともに、これらのモデルから被解析物についての解析結果データを精度よく得ることができる。
また、本実施の形態の動作処理は、コンピュータ装置１が上記数値解析プログラムを実行することによって行われるので、例えばそのプログラムを記録した記録媒体を用いることによって、本実施の形態の数値解析法を提供することができる。
【００３２】
また、本実施の形態では、解析結果算出手段１４に重合手段の機能を付与し、当該算出手段１４が被解析物の等価な材料モデルと被覆されたミクロモデルとを重ね合わせることにより、その被解析物の全体的な解析用モデルを生成している。これにより、被解析物の全体構造についての高精度な解析処理を容易に行うことが可能となり、被解析物の全体構造を把握して当該被解析物についての静的及び動的な諸特性を簡単に得ることができる。
【００３３】
尚、上記の説明では、重合手段の機能を有する解析結果算出手段を用いた構成について説明したが、本発明は、物体（被解析物）の等価な材料モデル及びミクロモデルをそれぞれ生成するマクロモデリング処理手段及びミクロモデリング処理手段と、上記等価な材料モデルの領域とミクロモデルの領域との間で当該ミクロモデルの領域を被覆する被覆領域を設定する領域設定手段と、この被覆領域での解析用パラメータ値に、等価な材料モデルとミクロモデルとに整合性が生じるように、マクロ解析用パラメータ値と同一値又はその近似値を設定するパラメータ設定手段とを備えたものであればよく、解析結果算出手段と重合手段とを別個に設けてもよい。また、重合メッシュ処理以外の処理を用いて材料モデルと被覆領域で被覆されたミクロモデルとを合わせて、被解析物の全体モデルを生成したり、材料モデルと被覆されたミクロモデルとを合わせることなく、被解析物の数値解析を行ったりすることもできる。
また、上記の説明では、マクロモデリング処理手段及びミクロモデリング処理手段が二値化・モルフォロジー分析処理された被解析物のデータを使用する場合について説明したが、これらのモデリング処理手段が例えば画像取込部からの被解析物のデータを直接的に用いて処理する構成でもよい。
【００３４】
また、上記の説明では、マクロモデリング処理手段が均質化法を用いてマクロ解析用パラメータ値を決定する構成について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、マイクロメカニクスなどの他の理論・手法などを基にマクロ解析用パラメータ値を決定する構成でもよい。但し、マクロモデリング処理手段が、均質化法によるマクロ解析用パラメータ値を用いて被解析物の等価な材料モデルを生成する場合の方が、当該被解析物の数値解析に最適なパラメータ値を決定して、等価な材料モデルを高精度に生成することができ、数値解析処理をより精度よく行える点で好ましい。
また、上記の説明では、画像取込部としてのＸ線装置によって取り込んだＸ線ＣＴ画像のデータを使用した場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、上記記憶部や、コンピュータ装置が接続可能な外部の記憶装置に保持されている被解析物のデータ、あるいは３ＤＣＧやＣＡＤ等を用いて仮想的に作成した被解析物のデータについても数値解析を行うことができる。また、上記の説明では、立方体に区切ったボクセルデータ単位にデータ処理する構成について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば５面体や６面体などの３次元データやピクセルデータ等の２次元データに対しても数値解析処理を実行することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本発明の一実施の形態に係る数値解析システムの要部構成例を示すブロック図である。
【図２】上記数値解析システムにより解析される被解析物の具体例を示す斜視図である。
【図３】上記数値解析システムでの処理動作を示す流れ図である。
【図４】図３に示した被覆処理後のミクロモデルの一面を示す平面図である。
【符号の説明】
【００３６】
１    コンピュータ装置（数値解析システム）
１０  マクロモデリング処理手段
１１  ミクロモデリング処理手段
１２  領域設定手段
１３  パラメータ設定手段
１４  解析結果算出手段（重合手段）
【図１】
2006318223.tif 000003
【図２】
2006318223.tif 000004
【図３】
2006318223.tif 000005
【図４】
2006318223.tif 000006