(57)【要約】【課題】  ベイジアンネットワークによる推論結果に大きな影響を与えているノードを特定する。【解決手段】  ベイジアンネットワークにおいて、複数の親ノードを持つ第１子ノードについて、前記第１子ノードの条件付き確率情報と、各前記親ノードにおける初期確率又は推論確率とを用いて、前記第１子ノードと前記各親ノードとの間の経路の経路重要度を計算し、単数の親ノードを持つ第２子ノードについて、前記第２子ノードと前記単数の親ノードとの間の経路の経路重要度を所定値とし、入力ノード又は中間ノードから出力ノードへ至るのに通過する経路の経路重要度を用いて、前記出力ノードに対する前記入力ノード又は中間ノードのノード重要度を計算する。【選択図】  図１
2006146424.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ベイジアンネットワークにおけるノードの重要度を計算するノード重要度計算装置であって：
複数の親ノードを持つ第１子ノードについて、前記第１子ノードの条件付き確率情報と、各前記親ノードにおける初期確率又は推論確率とを用いて、前記第１子ノードと前記各親ノードとの間の経路の経路重要度を計算し、単数の親ノードを持つ第２子ノードについて、前記第２子ノードと前記単数の親ノードとの間の経路の経路重要度を所定値とする、経路重要度計算部と；
入力ノード又は中間ノードから出力ノードへ至るのに通過する経路の経路重要度を用いて、前記出力ノードに対する前記入力ノード又は中間ノードのノード重要度を計算するノード重要度計算部と；
を備えたノード重要度計算装置。
【請求項２】
前記経路重要度計算部は：
前記第１子ノードの条件付き確率情報において、対象となる親ノード以外の他の親ノードの同一項目間で、前記第１子ノードの各項目について平均値及び標準偏差を計算し；
前記計算された平均値及び標準偏差と、前記対象となる親ノードの初期確率又は推論確率とを用いて、前記対象となる親ノードと前記第１子ノードとの間の経路の経路重要度を計算する；
ことを特徴とする請求項１に記載のノード重要度計算装置。
【請求項３】
前記ノード重要度計算部は、前記入力ノード又は中間ノードから前記出力ノードへ至るのに通過する経路の経路重要度を相乗平均することにより前記入力ノード又は中間ノードのノード重要度を計算することを特徴とする請求項１又は２に記載のノード重要度計算装置。
【請求項４】
前記ノード重要度計算部は、前記入力ノード又は中間ノードから前記出力ノードへ至る経路通過パターンが複数存在する場合は、各前記経路通過パターンについて前記相乗平均を行い、各前記経路通過パターンについて前記相乗平均を行った結果を相加平均することにより前記入力ノード又は前記中間ノードのノード重要度を計算することを特徴とする請求項３に記載のノード重要度計算装置。
【請求項５】
前記ノード重要度計算部によって計算されたノード重要度が所定の判定条件を満たす入力ノード又は中間ノードを重要ノードとして決定する重要ノード判定部をさらに備えたことを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載のノード重要度計算装置。
【請求項６】
前記重要ノードの初期確率又は推論確率と、前記出力ノードの推論確率とに基づいて、前記ベイジアンネットワークによる推論結果と、前記推論結果に対する説明とを含む推論結果説明を生成し、生成した推論結果説明を出力する推論結果説明部をさらに備えたことを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載のノード重要度計算装置。
【請求項７】
ベイジアンネットワークにおけるノードの重要度を計算するためのノード重要度計算プログラムであって：
複数の親ノードを持つ第１子ノードについて、前記第１子ノードの条件付き確率情報と、各前記親ノードにおける初期確率又は推論確率とを用いて、前記第１子ノードと前記各親ノードとの間の経路の経路重要度を計算し、単数の親ノードを持つ第２子ノードについて、前記第２子ノードと前記単数の親ノードとの間の経路の経路重要度を所定値とする、経路重要度計算ステップと；
入力ノード又は中間ノードから出力ノードへ至るのに通過する経路の経路重要度を用いて、前記出力ノードに対する前記入力ノード又は中間ノードのノード重要度を計算するノード重要度計算ステップと；
をコンピュータに実行させるノード重要度計算プログラム。
【請求項８】
前記経路重要度計算ステップは：
前記第１子ノードの条件付き確率情報において、対象となる親ノード以外の他の親ノードの同一項目間で、前記第１子ノードの各項目について平均値及び標準偏差を計算するステップと；
前記計算された平均値及び標準偏差と、前記対象となる親ノードの初期確率又は推論確率とを用いて、前記対象となる親ノードと前記第１子ノードとの間の経路の経路重要度を計算するステップと；
を含むことを特徴とする請求項７に記載のノード重要度計算プログラム。
【請求項９】
前記ノード重要度計算ステップは、前記入力ノード又は中間ノードから前記出力ノードへ至るのに通過する経路の経路重要度を相乗平均することにより前記入力ノード又は中間ノードのノード重要度を計算することを特徴とする請求項７又は８に記載のノード重要度計算プログラム。
【請求項１０】
前記ノード重要度計算ステップは、前記入力ノード又は中間ノードから前記出力ノードへ至る経路通過パターンが複数存在する場合は、各前記経路通過パターンについて前記相乗平均を行い、各前記経路通過パターンについて前記相乗平均を行った結果を相加平均することにより前記入力ノード又は前記中間ノードのノード重要度を計算することを特徴とする請求項９に記載のノード重要度計算プログラム。
【請求項１１】
前記ノード重要度計算ステップによって計算されたノード重要度が所定の判定条件を満たす入力ノード又は中間ノードを重要ノードとして決定する重要ノード判定ステップをさらにコンピュータに実行させることを特徴とする請求項７乃至１０のいずれかに記載のノード重要度計算プログラム。
【請求項１２】
前記重要ノードの初期確率又は推論確率と、前記出力ノードの推論確率とに基づいて、前記ベイジアンネットワークによる推論結果と、前記推論結果に対する説明とを含む推論結果説明を生成し、生成した推論結果説明を出力する推論結果説明ステップをさらにコンピュータに実行させることを特徴とする請求項７乃至１１のいずれかに記載のノード重要度計算プログラム。
【請求項１３】
ベイジアンネットワークにおけるノードの重要度を計算するためのノード重要度計算方法であって：
複数の親ノードを持つ第１子ノードについて、前記第１子ノードの条件付き確率情報と、各前記親ノードにおける初期確率又は推論確率とを用いて、前記第１子ノードと前記各親ノードとの間の経路の経路重要度を計算し、単数の親ノードを持つ第２子ノードについて、前記第２子ノードと前記単数の親ノードとの間の経路の経路重要度を所定値とし；
入力ノード又は中間ノードから出力ノードへ至るのに通過する経路の経路重要度を用いて、前記出力ノードに対する前記入力ノード又は中間ノードのノード重要度を計算する；
ことを特徴とするノード重要度計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ベイジアンネットワークにおけるノードの重要度を計算するノード重要度計算装置、ノード重要度計算プログラム及びノード重要度計算方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
人間（特に専門家）が日常行っている意思決定を、コンピュータを使用して自動化するエキスパートシステムというものがある。このエキスパートシステムは、専門家が獲得した知識や規則をデータとして事前に与えておき、ある状況が起きて意思決定を迫られた際にそれら事前に与えられたデータから専門家に代わって意思決定を行う装置である。従来より古典推論、ニューラルネットワーク、ファジー推論などの方法を用いてエキスパートシステムが実現されてきたが、近年のベイジアンネットワークの発達によりベイジアンネットワークを利用したエキスパートシステムが注目されている。このベイジアンネットワークはニューラルネットと比較して中間ノードにも明示的な名称をつけるために推論結果が分かりやすいという特徴がある。
【０００３】
しかし、ベイジアンネットワークにおいてノード数が多くなると推論結果の説明が煩雑になるという問題点がある。そこで各ノードにおいて推論された確率のうち値の低いノードの説明を省略して説明を簡略化することが考えられるが、値の高いノードが推論結果に対して強く影響を与えているとは限らないという問題点がある。
【０００４】
また、特許文献１のように同時確率を重要性の指標とすることもできるが、この場合には結果ノードに対して証拠を与えて（インスタンシエートして）結果と原因との関係を求めるため、これによって得た原因は、正確にはある推論結果に対する説明にはならないという欠点がある。
【特許文献１】特願2000-142431号
【特許文献２】特願2002-338946号
【特許文献３】特願2001-198027号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、ベイジアンネットワークによる推論結果に大きな影響を与えているノードを特定できるノード重要度計算装置、ノード重要度計算プログラム及びノード重要度計算方法に関する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一態様に従ったノード重要度計算装置は、ベイジアンネットワークにおけるノードの重要度を計算するノード重要度計算装置であって：複数の親ノードを持つ第１子ノードについて、前記第１子ノードの条件付き確率情報と、各前記親ノードにおける初期確率又は推論確率とを用いて、前記第１子ノードと前記各親ノードとの間の経路の経路重要度を計算し、単数の親ノードを持つ第２子ノードについて、前記第２子ノードと前記単数の親ノードとの間の経路の経路重要度を所定値とする経路重要度計算部と；入力ノード又は中間ノードから出力ノードへ至るのに通過する経路の経路重要度を用いて、前記出力ノードに対する前記入力ノード又は中間ノードのノード重要度を計算するノード重要度計算部と；を備えたことを特徴とする。
【０００７】
本発明の一態様に従ったノード重要度計算プログラムは、ベイジアンネットワークにおけるノードの重要度を計算するためのノード重要度計算プログラムであって：複数の親ノードを持つ第１子ノードについて、前記第１子ノードの条件付き確率情報と、各前記親ノードにおける初期確率又は推論確率とを用いて、前記第１子ノードと前記各親ノードとの間の経路の経路重要度を計算し、単数の親ノードを持つ第２子ノードについて、前記第２子ノードと前記単数の親ノードとの間の経路の経路重要度を所定値とする、経路重要度計算ステップと；入力ノード又は中間ノードから出力ノードへ至るのに通過する経路の経路重要度を用いて、前記出力ノードに対する前記入力ノード又は中間ノードのノード重要度を計算するノード重要度計算ステップと；をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【０００８】
本発明の一態様に従ったノード重要度計算方法は、ベイジアンネットワークにおけるノードの重要度を計算するためのノード重要度計算方法であって：複数の親ノードを持つ第１子ノードについて、前記第１子ノードの条件付き確率情報と、各前記親ノードにおける初期確率又は推論確率とを用いて、前記第１子ノードと前記各親ノードとの間の経路の経路重要度を計算し、単数の親ノードを持つ第２子ノードについて、前記第２子ノードと前記単数の親ノードとの間の経路の経路重要度を所定値とし；入力ノード又は中間ノードから出力ノードへ至るのに通過する経路の経路重要度を用いて、前記出力ノードに対する前記入力ノード又は中間ノードのノード重要度を計算する；ことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明により、ベイジアンネットワークによる推論結果に大きな影響を与えているノードを特定できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、図面を参照しながら発明の実施の形態を説明する。
【００１１】
まずベイジアンネットワークについて簡単に説明する。
【００１２】
図９は、ベイジアンネットワークの一例を示す。
【００１３】
Ｎ１は親ノードを持たない入力ノードで、例えば実際の観測結果が、確率として（例えば項目Ａの確率０．２、項目Ｂの確率０．８）（図３の３０１、３０２参照）与えられる。Ｎ５は、子ノードを持たない出力ノードである。Ｎ２〜Ｎ４は、入力ノードＮ１と出力ノードＮ５との間に配置された中間ノードである。
【００１４】
各ノード間の関係は、条件付き確率によって表され、中間ノードＮ２〜Ｎ４及び出力ノードＮ５には予めそれぞれ条件付き確率表（図３の３０３参照）が与えられている。条件付き確率表は、例えば専門家等によって予め作成されている。
【００１５】
中間ノードＮ２〜Ｎ４及び出力ノードＮ５は、親ノード（例えば中間ノードＮ２にとっての入力ノードＮ１、中間ノードＮ４にとっての中間ノードＮ２、Ｎ３）から伝達される確率と、自身の条件付き確率表とを用いて、自身のノードにおける確率を推論し、推論した確率（推論確率）を次段のノードに伝達する。出力ノードＮ５において推論された確率に基づいて判断を行った結果が、ベイジアンネットワークの出力（推論結果）となる。なお、図中ｖ１〜ｖ５は後に説明する経路重要度である。
【００１６】
本実施の形態はこのようなベイジアンネットワークによる推論結果に対して特に大きな影響を与えている入力ノード又は中間ノード又はこれらの両方を特定し、特定したノードに基づき推論結果を利用者に分かりやすく説明しようとするものである（例えば推論結果へ至った主な原因を説明する）。
【００１７】
以下、本実施の形態について詳細に説明する。
【００１８】
図１は、本発明の一実施形態に関わる推論結果説明装置の構成例を示す。図１に示されるように、この推論結果説明装置は、出力ノード（結果ノード）１０１、構造と確率表１０２、入力ノード（証拠ノード）１０３、経路重要度計算部１０４、経路重要度１０５、ノード重要度計算部１０６、ノード重要度１０７、重要度判定部１０８、重要ノード１０９、推論結果説明部１１０及び推論結果説明１１１を含む。
【００１９】
結果ノード１０１は、子ノードを持たない出力ノードのうち推論結果に対する説明を生成したいノードを表す。出力ノード全てを結果ノードとして指定しても構わない。
【００２０】
証拠ノード１０３は、入力ノードを表しており、入力ノードは親ノードを持たないことが多い。また、ノードに実際の観測結果（証拠）を与えることをインスタンシエートすると呼ぶ。
【００２１】
構造と確率表１０２は、ベイジアンネットワークの構造（ノード及びノード間の結合関係）と、初期確率（証拠ノードの確率分布）、各ノード（証拠ノードを除く）の条件付き確率表、結果ノードにおける推論確率とを含む。
【００２２】
図２は、ベイジアンネットワークの他の例を示す。
【００２３】
このベイジアンネットワーク２０１は、結果ノード１０１及び証拠ノード１０３を含む。１０２は構造を示している。以降の説明を簡単化するため、ここでは、中間ノードが存在しないベイジアンネットワークの例を示している。証拠ノード１０３は、車間距離ノードＡと、車両種別ノードＢとを含む。車間距離は前を走っている車両との距離であり、車両種別は、例えば前を走っている車両の大きさである。結果ノード１０１は、減速要否ノードＣを含む。減速要否は、例えばブレーキを踏むか否かである。
【００２４】
図３は、確率表（初期確率、条件付き確率表、結果ノードにおける推論確率）の例を示す。
【００２５】
初期確率３０１、３０２は、車間距離ノードＡ及び車両種別ノードＢの初期確率を表している。初期確率はインスタンシエートされた確率でも、主観的に設定した確率でも構わない。
【００２６】
条件付き確率表３０３は、結果ノード（減速要否ノードＣ）と親ノードＡ、Ｂとの関係を表しており、減速要否ノードＣにおいて保持されている。条件付き確率表と同等の内容が、例えば二分木などの形で保持されても構わない。
【００２７】
結果ノード１０１（減速要否ノードＣ）における推論確率３０４は、親ノードＡ、Ｂの初期確率３０１、３０２及び自身の条件付き確率表３０３を用いて推論計算を行った結果得られたものである。
【００２８】
この推論確率３０４において、減速要ｃ１の確率０．６８２及び減速否ｃ２の確率０．３１８はそれぞれ以下のようにして計算される。
【００２９】
(遠いa1×普通b1×0.2)+(遠いa1×大型b2×0.3)+(近いa2×普通b1×0.9)+(近いa2×大型b2×0.8)=(0.3*0.8*0.2)+(0.3*0.2*0.3)+(0.7*0.8*0.9)+(0.7*0.2*0.8)=0.682
(遠いa1×普通b1×0.8)+(遠いa1×大型b2×0.7)+(近いa2×普通b1×0.1)+(近いa2×大型b2×0.2)=(0.3*0.8*0.8)+(0.3*0.2*0.7)+(0.7*0.8*0.1)+(0.7*0.2*0.2)=0.318
図１に戻り、経路重要度計算部１０４は、構造と確率表１０２を用いて、平均値及び標準偏差計算処理と、経路重要度計算処理とを行い、結果として、経路重要度１０５を出力する。
【００３０】
図４は、平均値及び標準偏差計算処理を説明する図である。
【００３１】
条件付き確率表３０３に基づき、子ノードＣに接続されている親ノードＡ、Ｂを１つ選び、選んだ親ノードの項目が全て同じであると仮定した場合に、他の親ノードの同一項目間で、子ノードＣの各項目について、平均値及び標準偏差を計算する（ノード併合）。
【００３２】
平均４０１は、親ノードＢの項目（普通及び大型）を同一と仮定した場合に、親ノードＡの各項目（遠い及び近い）について計算した、子ノードＣの各項目（要及び否）についての平均値を表す。平均４０１における各平均値は以下のようにして計算される。
【００３３】
「遠いａ１、要ｃ１」＝(0.2+0.3)/2=0.25
「遠いａ１、否ｃ２」＝(0.8+0.7)/2=0.75
「近いａ２、要ｃ１」＝(0.9+0.8)/2=0.85
「近いａ２、否ｃ２」＝(0.1+0.2)/2=0.15
標準偏差４０２は、親ノードＢの項目（普通及び大型）を同一と仮定した場合に、親ノードＡの各項目（遠い及び近い）について計算した、子ノードＣの各項目（要及び否）についての標準偏差を表す。標準偏差は、例えば以下の式に基づき計算される。標準偏差を求めるために他の式を用いることも当然ながら可能である。
【数１】
2006146424.tif 000003
【００３４】
この式に基づいて標準偏差４０２における各標準偏差を計算すると以下のようになる。
【００３５】
「遠いａ１、要ｃ１」＝[{2(0.22+0.32)-(0.2+0.3)2}/2(2-1)]1/2≒0.07
「遠いａ１、否ｃ２」＝[{2(0.82+0.72)-(0.8+0.7)2}/2(2-1)]1/2≒0.07
「近いａ２、要ｃ１」＝[{2(0.92+0.82)-(0.9+0.8)2}/2(2-1)]1/2≒0.07
「近いａ２、否ｃ２」＝[{2(0.12+0.22)-(0.1+0.2)2}/2(2-1)]1/2≒0.07
平均４０３は、親ノードＡの項目（遠い及び近い）を同一と仮定した場合に、親ノードＢの各項目（普通及び大型）について計算した、子ノードＣの各項目（要及び否）についての平均値を表す。平均４０３における各平均値は以下のようにして計算される。
【００３６】
「普通ｂ１、要ｃ１」＝(0.2+0.9)/2=0.55
「普通ｂ１、否ｃ２」＝(0.8+0.1)/2=0.45
「大型ｂ２、要ｃ１」＝(0.3+0.8)/2=0.55
「大型ｂ２、否ｃ２」＝(0.7+0.2)/2=0.45
標準偏差４０４は、親ノードＡの項目（遠い及び近い）を同一と仮定した場合に、親ノードＢの各項目（普通及び大型）について計算した、子ノードＣの各項目（要及び否）についての標準偏差を表す。標準偏差４０４における各標準偏差は上記式に基づき以下のようにして計算される。
【００３７】
「普通ｂ１、要ｃ１」＝[{2(0.22+0.92)-(0.2+0.9)2}/2(2-1)]1/2≒0.49
「普通ｂ１、否ｃ２」＝[{2(0.82+0.12)-(0.8+0.1)2}/2(2-1)]1/2≒0.49
「大型ｂ２、要ｃ１」＝[{2(0.32+0.82)-(0.3+0.8)2}/2(2-1)]1/2≒0.35
「大型ｂ２、否ｃ２」＝[{2(0.72+0.22)-(0.7+0.2)2}/2(2-1)]1/2≒0.35
以上において計算した平均４０１、４０３及び標準偏差４０２、４０４のうち、特に重要なのが標準偏差４０２、４０４であり、これは親ノードの子ノードへの影響度を表している。例えば標準偏差４０４の各値は、標準偏差４０２の各値よりも大きいことから、車間距離ノードが車両種別ノードよりも推論結果に大きく影響していることが分かる。
【００３８】
図５は、以上のようにして求めた平均４０１、４０３及び標準偏差４０２、４０４、並びに図３に示す初期確率３０１、３０２を用いて、ノード間の経路重要度を計算する例（経路重要度計算処理の例）を示す。
【００３９】
経路重要度計算部１０４は、初期確率３０１、３０２、平均４０１、４０３及び標準偏差４０２、４０４を、数式５０１に入力してノード間の経路重要度を計算する。５０２はノードＡからノードＣへの経路重要度を求める計算例を示し、初期確率３０２、平均４０３及び標準偏差４０４を用いる。５０３はノードＢからノードＣへの経路重要度を求める計算例を示し、初期確率３０１、平均４０１及び標準偏差４０２を用いる。ノードＡからノードＣへの経路重要度は０．４６２、ノードＢからノードＣへの経路重要度は０．０７として計算される。これらの計算の結果が経路重要度１０５として出力される。
【００４０】
以上の図４及び図５を用いて説明した経路重要度の計算例では、親ノードが２つの場合を説明したが、３以上ある場合も同様にして計算可能である。但し、親ノードの数が１である場合は、経路重要度を固定値（例えば「１」）とする。
【００４１】
図１に戻り、ノード重要度計算部１０６は、経路重要度１０５及び結果ノード１０１に基づき、各証拠ノードがどれだけ推論結果に影響を与えているか（影響度）を計算しノード重要度１０７として出力する。
【００４２】
図６は、ノード重要度計算部１０６によるノード重要度１０７の計算例を示す。
【００４３】
図６において、３つのベイジアンネットワーク６０１、６０４、６０７が示される。これらのベイジアンネットワーク６０１、６０４、６０７は、任意のベイジアンネットワークの全部又は一部である。
【００４４】
例えばベイジアンネットワーク６０１は、図２のベイジアンネットワークと同一の構造を有しており、この場合、ベイジアンネットワーク６０１はベイジアンネットワーク１０２の全部である。また、ベイジアンネットワーク６０１は、図９に示すベイジアンネットワークのノードＮ２、Ｎ３、Ｎ４で構成される部分にも相当し、この場合、ベイジアンネットワーク６０１は、ベイジアンネットワーク９０１の一部である。
【００４５】
また、ベイジアンネットワーク６０４は、例えば、図９のベイジアンネットワーク９０１のノードＮ２、Ｎ４、Ｎ５で構成される部分に相当し、従って、この場合ベイジアンネットワーク６０４はベイジアンネットワーク９０１の一部である。
【００４６】
また、ベイジアンネットワーク６０７は、ベイジアンネットワーク９０１のノードＮ１、Ｎ２、Ｎ３で構成される部分に相当し、従って、この場合ベイジアンネットワーク６０７はベイジアンネットワーク９０１の一部である。
【００４７】
ノード重要度の算出に関し、ベイジアンネットワークが６０１及び経路重要度が６０２の場合、ノード重要度として６０３が出力される。これは、仮に子ノードがその出力において複数の経路を持つ場合でも親ノードがその出力に１つの経路しか持たない場合は、経路重要度がそのまま親ノードのノード重要度として用いられることを表している。従って、図２のベイジアンネットワーク２０１におけるノードＡからノードＣへの経路重要度及びノードＢからノードＣへの経路重要度が、ノードＡのノード重要度及びノードＢのノード重要度としてそのまま用いられ、よって、ノードＡのノード重要度は０．４６２、ノードＢのノード重要度は０．０７である。
【００４８】
ベイジアンネットワークが６０４及び経路重要度が６０５の場合、ノード重要度として６０６が出力される。これは、結果ノードでない子ノードを持つ親ノードのノード重要度は、親ノードから結果ノードまでの経路の経路重要度の相乗平均により計算されることを表している。
【００４９】
ベイジアンネットワークが６０７及び経路重要度が６０８の場合、ノード重要度として６０９が出力される。これは、親ノードがその出力において複数の経路を持つ場合には、複数の経路の経路重要度の相加平均により親ノードのノード重要度が計算されることを表している。
【００５０】
ここで、図９に示すベイジアンネットワーク９０１を例にノード重要度の計算例についてさらに説明する。
【００５１】
図９において、ｖ１〜ｖ５は経路重要度を示す。ノードＮ４は複数の親ノードを持つため、経路重要度ｖ２、ｖ４は、図４及び図５における説明と同様にして計算され、一方、ノードＮ２、Ｎ３、Ｎ５は１つの親ノードを持つため、経路重要度ｖ１、ｖ３、ｖ５は、上述したように、固定値（例えば１）が割り当てられる。Ｎ１は、上述したように証拠ノード（入力ノード）、Ｎ２〜Ｎ４は中間ノード、Ｎ５は結果ノード（出力ノード）である。このベイジアンネットワーク９０１においてノードＮ１〜Ｎ４のノード重要度を求める。
【００５２】
まず、ノードＮ１のノード重要度を求める。ノード重要度の計算時には、ノード重要度の計算対象となるノードから結果ノードに至る全ての経路通過パターンのそれぞれについて、経路重要度の相乗平均を計算し、各経路通過パターンについて計算された値（相乗平均）を相加平均することで、当該ノードのノード重要度を求めることができる（図６参照）。ノードＮ１からノードＮ５までの経路通過パターンは、Ｎ１→Ｎ２→Ｎ４→Ｎ５（経路通過パターン１）と、Ｎ１→Ｎ３→Ｎ４→Ｎ５（経路通過パターン２）との２通り存在する。経路通過パターン１について相乗平均を求めると（ｖ１×ｖ２×ｖ５）１／３となり、経路通過パターン２について相乗平均を求めると（ｖ３×ｖ４×ｖ５）１／３となる。従って、ノードＮ１のノード重要度は、これらの値の相加平均、即ち、｛（ｖ１×ｖ２×ｖ５）１／３＋（ｖ３×ｖ４×ｖ５）１／３｝／２となる。  
次に、中間ノードＮ２、Ｎ３のノード重要度について求める。中間ノードＮ２、Ｎ３は、図６のベイジアンネットワーク６０４におけるノードＡに相当するため、中間ノードＮ２、Ｎ３のノード重要度は、それぞれ（ｖ２×ｖ５）１／２、（ｖ４×ｖ５）１／２となる。
【００５３】
次に、中間ノードＮ４のノード重要度について求める。中間ノードＮ４は、図６のベイジアンネットワーク６０４におけるノードＢに相当するため、中間ノードＮ４のノード重要度は、ｖ５となる。
【００５４】
図１に戻り、重要度判定部１０８は、ノード重要度１０７及び証拠ノード１０３に基づき、推論結果に大きく影響を与えている証拠ノードを決定して重要ノード１０９として出力する。
【００５５】
図７は、重要度判定部１０８による重要ノードの決定例を示す。
【００５６】
重要度判定部１０８は、予め与えられた判定条件７０１を用いて重要ノードを決定する。
【００５７】
判定条件７０１としては、例えば、上位ｎ番目までのノード重要度を持つノード（証拠ノード又は中間ノード又はこれらの両方）を重要ノードとする、閾値Ｔｈ以上のノード重要度を持つノード（証拠ノード又は中間ノード又はこれらの両方）を重要ノードとする、上位ｎ番目までのノード重要度を持つ証拠ノードを重要ノードとする、閾値Ｔ以上のノード重要度を持つ証拠ノードを重要ノードとするなどがある。
【００５８】
ここでは、上位１番目までのノード重要度を持つ証拠ノードを重要ノードとする旨の条件が与えられていたとする。ノードＡのノード重要度は０．４６２、ノードＢのノード重要度は０．０７であることから、一番大きいノード重要度を持つノードＡが重要ノードとして決定され、重要ノード１０９として出力される。
【００５９】
図１に戻り、推論結果説明部１１０は、重要ノード１０９及び結果ノード１０１を入力とし、推論結果を人間にとって分かり易く説明した推論結果説明１１１を生成し出力する。
【００６０】
図８は、推論結果説明部１１０によって生成された推論結果説明１１１の例を示す図である。
【００６１】
この推論結果説明には、多数のノード（証拠ノード又は中間ノード又はこれらの両方）のうち特に推論結果に影響を与える重要ノードの情報が提示される。
【００６２】
図８の推論結果説明１１１において、「車間距離が近いのでブレーキを踏んで下さい」の「車間距離が近いので」は、重要ノード（ノードＡ）の情報に相当する。「近いので」とあるのは、図３の初期確率３０１において、近いａ２の確率（０．７）が、遠いａ１の確率（０．３）よりも大きいことによる。つまり、値の大きい方の項目（近い）が推論結果に対する説明として採用される。
【００６３】
また、「ブレーキを踏んで下さい」は結果ノード（ノードＣ）の情報に相当する。「踏んで下さい」とあるのは、図３の推論結果３０４において、減速要ｃ１の値（０．６８２）が、減速否ｃ２の値（０．３１８）よりも大きいことによる。つまり、値の大きい方の項目（減速要）が推論結果として採用される。車両種別ノードは、重要ノードでないため、推論結果に対する説明として用いられず、これにより、推論結果の説明を簡潔にできる。
【００６４】
以上のように、本実施の形態によれば、ベイジアンネットワークにおけるノード間の経路重要度を計算し、計算したノード間の経路重要度に基づいてノード（証拠ノード又は中間ノード又はこれらの両方）のノード重要度を計算するため、推論結果に大きく影響を与えているノードを特定できる。これにより、ベイジアンネットワークによる推論結果を、重要ノードの情報を用いて人間に分かり易く説明できる。
【００６５】
また、本実施の形態によれば、子ノードに接続されたある親ノードの項目が全て同じであると仮定して、他の親ノードの同一項目間で、子ノードの各項目について平均値及び標準偏差を計算し、計算した平均値及び標準偏差を用いて、当該ある親ノード及び子ノード間の経路重要度を計算するため、経路重要度を適正に計算できる。
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】本発明の一実施形態の構成例を示す図
【図２】本発明を適用するベイジアンネットワークの例を示す図
【図３】初期確率、条件付き確率表、及び結果ノードにおける推論確率の例を示す図
【図４】ノード併合の例を示す図
【図５】経路重要度計算部の例を示す図
【図６】ノード重要度計算部の例を示す図
【図７】重要度判定部の例を示す図
【図８】推論結果説明の例を示す図
【図９】中間ノードを含むベイジアンネットワークの例を示す図
【符号の説明】
【００６７】
１０１  結果ノード
１０２  構造と確率表
１０３  証拠ノード
１０４  経路重要度計算部
１０５  経路重要度
１０６  ノード重要度計算部
１０７  ノード重要度
１０８  重要度判定部
１０９  重要ノード
１１０  推論結果説明部
１１１  推論結果説明
２０１  ベイジアンネットワークの例
３０１  初期確率の例
３０２  初期確率の例
３０３  条件付き確率表の例
３０４  推論された確率の例
４０１  ノード併合時の平均の例
４０２  ノード併合時の標準偏差の例
４０３  ノード併合時の平均の例
４０４  ノード併合時の標準偏差の例
５０１  数式
５０２  経路の重要度の計算例
５０３  経路の重要度の計算例
６０１、６０４、６０７  ベイジアンネットワークの例
６０２、６０５、６０８  経路重要度の例
６０３、６０６、６０８  ノード重要度の計算例
７０１  判定条件の例
９０１  ベイジアンネットワークの例
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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