(57)【要約】【課題】多原色表示装置の線形計画法に基づく色変換における処理時間の増加を抑圧して、消費電力を増加させることなく単純行列法の色変換時間とほぼ同程度まで削減する。【解決手段】多原色表示装置における色変換の高速化方式は、ＸＹＺ画像データを線形計画法により変換し、この結果を基底／非基底の組合せのうちの非基底（ nＣn-3 ＊２n-3 種類）を学習データとして用いることにより分類モデルを構築し、対応する基底部分の３＊３逆行列を３＊３色変換マトリクスとして生成する第１の処理手段と、構築された前記分類モデルと前記逆行列を用い、入力のＸＹＺ画像データから最適な非基底の組合せを求め、それに対応する行列による計算を行う第２の処理手段とを具備し、高速に色変換を行う。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＸＹＺ画像データを線形計画法により変換し、この結果と基底／非基底の組合せのうちの非基底（ nＣn-3 ＊２n-3 種類）を学習データとして用いることにより分類モデルを構築し、対応する基底部分の３＊３逆行列を３＊３色変換マトリクスとして生成する第１の処理手段と、
構築された前記分類モデルと前記逆行列を用い、入力のＸＹＺ画像データから最適な非基底の組合せを求め、それに対応する行列による計算を行う第２の処理手段と
を具備し、高速に色変換を行うことができるように構成した多原色表示装置における色変換の高速化方式。
【請求項２】
前記第１の処理手段で線形計画法による色変換処理により色変換の精度を改善し、
前記第２の処理手段によりＸＹＺ画像データに対する計算処理の負荷を削減できるように構成したことを特徴とする請求項１記載の多原色表示装置における色変換の高速化方式。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、色再現を改善する表示装置において、消費電力を増加させることなく色変換時間を短縮する、多原色表示装置に用いられる色変換高速化方式に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、高忠実色再現について幾つかの文献がみられる。すなわち、山口雅浩、羽石秀昭、大山永昭著による「スペクトルに基づく高色再現映像システム−ナチュラルビジョン」と題する第１の非特許文献（映像情報メディア学会技術報告、２６巻、５８号、７〜１２頁、２００２年）、および「ヒューマンパーセプションに基づく高詳細カラーマネージメントシステムの開発−その美術館、博物館収蔵品の記録再現への応用」と題する第２の非特許文献（平成８，９年度ＩＰＡ独創的情報技術育成事業成果報告）によれば、電子商取引，デジタルアーカイブ，遠隔医療などの分野での高忠実色再現の重要性が指摘されている。
【非特許文献１】山口雅浩、羽石秀昭、大山永昭著  「スペクトルに基づく高色再現映像システム−ナチュラルビジョン」映像情報メディア学会技術報告、２６巻、５８号、７〜１２頁、２００２年
【非特許文献２】「ヒューマンパーセプションに基づく高詳細カラーマネージメントシステムの開発−その美術館、博物館収蔵品の記録再現への応用」平成８，９年度ＩＰＡ独創的情報技術育成事業成果報告
【０００３】
一方、色再現の精度を劣化させる原因の一つとして、表示装置の色域の狭さがある。均等色度図（ＵＣＳ）において、ＨＤＴＶの色域は人間の可視領域に比べて狭い。したがって、ＨＤＴＶで表示可能な色の範囲は、可視領域に対して狭く表示域が充分でないことは明らかである。
【０００４】
現在、ＨＤＴＶよりも色域が広い表示装置の研究が行なわれてきている。ここでいう広色域表示装置とは、色度図上での再現範囲が広いだけでなく、最高輝度を低下させずに広色域の色を再現可能とする表示装置のことである。既存の装置のように三原色で広色域表示装置の開発を行なうためには、高彩度かつ高輝度な原色が必要である。一般に発光デバイスは彩度が高くなるにつれ発光効率は下がる。このため、三原色を使った広色域表示装置は効率の悪いものになる。これは次の２つの条件を満たす原色を用いることで解決できる。すなわち、高彩度だがそれほど高輝度でない原色、および、高輝度だがそれほど高彩度でない原色が必要となる。しかし、この場合、４つ以上の原色が必要になる。
【０００５】
このような多原色カラー表示装置の一例として、多原色による広色域ディスプレイの一つであるオリンパス社製の６原色リア投射型表示装置を挙げることができる。原色を４つ以上用いることで、三原色の場合より効率のよい広色域表示装置が実現可能になる。しかし、原色が増えることで新たな問題も発生する。色変換の自由度もその一つである。既存の三原色表示装置では色の三刺激値ＸＹＺと三原色ＲＧＢは３対３の関係であるため変換に自由度は存在せず、ユニークに相互変換が可能である。しかし、原色の数が増えると三刺激値と原色が３対４以上の関係になるため、三刺激値から各原色の信号値の変換に自由度が発生し一意に変換を行なうことができない。これは、あるＸＹＺを表示するための原色の組み合わせが複数存在するということを示している。このため、発光効率が悪い原色の組み合わせも存在してしまう。
【０００６】
一方、ｎ原色表示装置において、出力される色の三刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚと、各原色の三刺激値
｛（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ），・・・，（Ｘn ，Ｙn ，Ｚn ）｝
には以下の式（１）に記載する関係がある。例えば、非特許文献３を参照できる。
【非特許文献３】「International Color Consortium :“ICC Profile Specification Version 3.2 " 」１９９５（「国際カラーコンソーシアム，“ＩＣＣプロファイル仕様、第３．２版”」１９９５年）
【０００７】
【数１】
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（１）
【０００８】
一方、ある原色ｎの三刺激値とそれに対応する入力信号値には以下の式（２）に記載の関係を仮定する。
【０００９】
【数２】
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（２）
【００１０】
ただし、Ｘn ，Ｙn ，Ｚn は、最高輝度を出力した際の原色ｎの三刺激値であり、Ｓn は原色ｎに対する入力信号値である。Ｓn は０≦Ｓn ≦１の値を取るため、原色ｎの最高輝度を１で正規化した値と考えることができる。以降Ｓn を原色ｎの相対輝度と呼ぶことにする。式（１）および式（２）をまとめ行列を用いて表すと、各原色の相対輝度値から三刺激値ＸＹＺの変換は次の式（３）で与えられる。
【００１１】
【数３】
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（３）
【００１２】
さらに、式（３）よりＸＹＺから各原色の相対輝度への変換は次の式（４）となる。
【００１３】
【数４】
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（４）
【００１４】
ここで、式（４）において原色数が３の時、係数行列は正方行列となるため、逆行列が一意に決まり、問題なく変換を行うことができる。しかし原色数が４以上になると、係数が３＊ｎ（ｎ＞３）の行列になるため一意に逆行列を求めることができない。
【００１５】
この問題に対処するための幾つかの研究が行われ、第４〜第６の非特許文献として発表されている。
【００１６】
第４の非特許文献は寺地剛志，大澤健郎，山口雅浩，大山永昭著による「６原色ディスプレイを用いた等色実験」と題する論文（カラーフォーラムＪＡＰＡＮ  ２００１，９７〜１００頁  ２００１年）である。
この文献では、色再現にＣＩＥ−ＸＹＺ等色関数を用いず、観測者ごとに等色関数を使い分ける方法や、マルチスペクトルカメラで推定された分光放射輝度の形状を再現する方法を提案している。等色関数の次元数を表示装置の次元数に合わせることや、自由度がない分光放射輝度を再現することで一意に色変換を行うことができる。しかし、個人ごとに等色関数を測定したり、マルチスペクトルカメラを用いるのは現実的な方法ではない。
【非特許文献４】寺地剛志，大澤健郎，山口雅浩，大山永昭著「６原色ディスプレイを用いた等色実験」カラーフォーラムＪＡＰＡＮ  ２００１，９７〜１００頁  ２００１年
【００１７】
第５の非特許文献はTakeyuki AJITO,Kenro OHSAWA,Takashi OBI,Masahiro YAMAGUCHI
and Nagaaki OHYAMA著による「Color Conversion Method for Multiprimary Display
Using Matrix Switching」と題する論文（Optical Review,Vol.8,No.3,pp.191-197(2001)）（アジトタケユキ，オオサワケンロウ，オビタカシ，ヤマグチマサヒロ，オオヤマナガアキ著による「マトリックススイッテを使った多原色表示装置の色変換法」オプティカルレビュー誌，８巻，３号  １９１〜１９７頁（２００１年））である。
この文献では、原色によって作られる色域を領域分割し優先順位をつけることで一意に色変換を行う方法を提案している。この方法は高速な変換を行うことができるという利点を持っているが、領域ごとの優先順位のみで自由度を解消しており、自由度の他の有効な利用法を考慮することができない。
【非特許文献５】Takeyuki AJITO,Kenro OHSAWA,Takashi OBI,Masahiro YAMAGUCHIand Nagaaki OHYAMA著「Color Conversion Method for Multiprimary Display UsingMatrix Switching」Optical Review,Vol.8,No.3,pp.191-197(2001)（アジトタケユキ，オオサワケンロウ，オビタカシ，ヤマグチマサヒロ，オオヤマナガアキ著「マトリックススイッテを使った多原色表示装置の色変換法」オプティカルレビュー誌，８巻，３号  １９１〜１９７頁（２００１年））
【００１８】
第６の非特許文献は、Hideto Motomura 著による  「Color conversion for a multi- primary display using linear interpolation on equi-luminance plane method （LIQUID）」と題する論文（Journal of the SID,11/2,pp.371-387(2003)）（モトムラヒデオ著による「等輝度面上の線形内挿法を使った多原色表示装置の色変換」 SIDジャーナル誌，１１巻，２号  ３７１〜３８７頁（２００３年））である。
この文献では、等輝度な３点による、線形補間法を用いることで、自由度がない変換を行うことができる。しかし、第５の非特許文献と同様に、自由度のほかの有効な利用法を考慮することができない。
【非特許文献６】Hideto Motomura 著「Color conversion for a multi-primarydisplay using linear interpolation on equi-luminance plane method （LIQUID）」Journal of the SID,11/2,pp.371-387(2003)  （モトムラヒデオ著「等輝度面上の線形内挿法を使った多原色表示装置の色変換」 SIDジャーナル誌，１１巻，２号  ３７１〜３８７頁（２００３年））
【００１９】
線形計画問題は制約条件下で目的関数ｚを最大、あるいは最小にする最適化問題であり、制約条件や目的関数が線形式として表される。この問題については、第７の非特許文献である坂和正敏著「線形システムの最適化＜一目的から多目的へ＞」，森北出版（１９８４）が参考となる。線形という条件の下で問題を代数的に扱うことができるため、非線形最適化問題に比べ単純に最適解を得ることができる。線形計画問題の標準形を式（５）に示す。
【非特許文献７】坂和正敏著「線形システムの最適化＜一目的から多目的へ＞」  森北出版  １９８４年
【００２０】
最小化      ｚ＝ｃ1 ｘ1 ＋ｃ2 ｘ2 ＋・・・＋ｃn ｘn 
目的関数    ａ11ｘ1 ＋ａ12ｘ2 ＋・・・＋ａ1nｘn ±ｄ1   ＝ｂ1 
ａ21ｘ1 ＋ａ22ｘ2 ＋・・・＋ａ2nｘn ±ｄ2   ＝ｂ2 
・・・・・・
ａm1ｘ1 ＋ａm2ｘ2 ＋・・・＋ａmnｘn ±ｄm   ＝ｂm 
０≦ｘj , ｄi （ｊ＝１，２，・・・，ｎ）
ａji，ｃj ：定数
（ｊ＝１，２，・・・，ｎ：ｉ＝１，２，・・・，ｍ）
（５）
【００２１】
一方、線形計画法には次の２つの基本定理が与えられている。すなわち、
第１は「実行可能な解が存在するならば、必ず実行可能な基底解が存在する」、
第２は「最適解が存在するならば、実行可能な基底解の中にも最適解が存在する」というものである。
【００２２】
この定理を用いることで有限回の組み合わせ探索により最適解を得ることができる。しかし、変数の数が増えると組み合わせの数が多くなり処理に時間がかかる。そこで用いるのがシンプレックス法である。シンプレックス法では、相対費用係数を用い最適性を判断することで線形計画法の基本定理を効率よく利用し最適解を得ることができる。
【００２３】
次に、色変換における線形計画法について記述する。線形計画法を色変換に用いるには各原色の相対輝度値からＸＹＺへの変換式ならびに相対輝度値のとりうる範囲を制約条件とし、何らかの目的関数を設定すればよい。色変換の問題を線形計画法の標準形に直したものを次の式（６）に示す。
【００２４】
最小化      ｚ＝ｃ1 Ｓ1 ＋ｃ2 Ｓ2 ＋・・・＋ｃn Ｓn 
目的関数    Ｘ1 Ｓ1 ＋Ｘ2 Ｓ2 ＋・・・＋Ｘn Ｓn   ＝Ｘ
Ｙ1 Ｓ1 ＋Ｙ2 Ｓ2 ＋・・・＋Ｙn Ｓn   ＝Ｙ
Ｚ1 Ｓ1 ＋Ｚ2 Ｓ2 ＋・・・＋Ｚn Ｓn   ＝Ｚ
０≦Ｓj ≦１  （ｊ＝１，２，・・・，ｎ）
（６）
【００２５】
式（５）と式（６）を比較すると、通常の線形計画問題と比べて２つの違いが存在する。１つは変数の取りうる範囲である。通常の線形計画問題は変数の取りうる範囲は
０≦ｘn であるが、色変換を行う上で、相対輝度の範囲は０≦Ｓn ≦１となっており、このままではシンプレックス法を適用することができない。これは、Ｓn ≦１に対し不足変数を導入し、Ｓn ＋α＝１として制約条件に組み込んで解くか、上限法を用いることで対処可能である。この問題の参考書には、第８の非特許文献、すなわち、G.B. Dantzig著
「Upper bounds,secondary constraints and block triangularity in linear programming」  Econometrica,23, pp.174-183 (1955)（ジー．ビー．ダンツィッヒ著「線形プログラミングにおける上限、第２の制限、およびブロック三角形」エコノメトリカ，２３巻，１７４〜１８３頁  １９５５年）がある。
【非特許文献８】G.B. Dantzig著  「Upper bounds,secondary constraints andblock triangularity in linear programming」  Econometrica,23, pp.174-183 (1955)（ジー．ビー．ダンツィッヒ著「線形プログラミングにおける上限、第２の制限、およびブロック三角形」エコノメトリカ，２３巻，１７４〜１８３頁  １９５５年）
【００２６】
もう１つ、色変換の問題に不足／余裕変数（ｄj ）が存在しないという違いがある。通常の線形計画法では不足／余裕変数を非基底変数（＝０）とすることで、初期実行可能基底解を求め、それを用いてシンプレックス法を進めていく。色変換で用いる線形計画法では、不足／余裕変数がないうえに、変数に上限値が与えられているため、０と１の、２種類の非基底変数の様々な組み合わせを探さなければならず、初期実行可能基底解を探すことが困難になる。このためには、２段階シンプレックス法を用いる必要がある。２段階シンプレックス法は、第一段階で初期実行可能基底解を見つけるか、あるいは存在しないという情報を得る。第二段階で初期実行可能基底解から最適解を見つけるか、あるいは解が有界ではない（どこまでも小さい解がある）という情報を得る。
【００２７】
次に、消費電力を考慮した色変換について記述する。上述により制約条件が決まったため、あとは目的関数さえ与えれば色変換を行うことができる。多原色の色変換には自由度が存在するため、自発光型の表示装置では、消費電力を大きくする原色の組み合わせも存在する。線型計画法を用いて消費電力を最小にする原色の値を求めるには、原色ｎの相対輝度Ｓn と消費電力Ｐn を次の式（７）のような線形式で表さなければならない。また、式（７）を満たす多原色表示装置の消費電力は式（８）となる。
【００２８】
Ｐn ＝ｃn ×Ｓn                       （７）
【００２９】
Ｐ1 ＋Ｐ2 ＋・・・＋Ｐn ＝ｃ1 Ｓ1 ＋ｃ2 Ｓ2 ＋・・・＋ｃn Ｓn       （８）
【００３０】
上述の式（８）は式（６）の目的関数ｚと一致する。実際に消費電力が式（８）のような線形式となる階調制御の一方法として時間階調制御がある。また、その他の制御方法も非線形ではあるが、消費電力が高くなるにつれ、輝度も高くなるという特徴を持っている。線形計画法において目的関数の精度がそれほど正確でなくとも得られる基底解は制約条件を満たしている。このため、たとえ相対輝度と消費電力の関係を式（７）として近似しても、それほど問題はない。
【００３１】
上述の線形計画法では、表示装置の消費電力を削減できるが、大型表示装置では色変換に要する処理時間が長い。例えば、ＳＨＩＰＰ  ＸＹＺ画像では、線形計画法により色変換を行うと、１枚のＳＨＩＰＰ画像について処理時間は３分１０秒であった。一方、３原色の場合には、最大計算量のとき、色変換時間は１４秒である。このように、単純行列法に比べて線形計画法では色変換時間が著しく増加する。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３２】
このような多原色表示装置に対する上述の色変換方式では、線形計画法を利用することにより表示装置の消費電力を増加させることなく色変換の目的は達せられるが、色変換時間が著しく増加するという課題がある。これを決定木を導入して解決することにより、表示装置の消費電力を増加させることなく色変換時間を短縮することが求められる。
【課題を解決するための手段】
【００３３】
上述の課題を解決するため、本発明では線形計画法による色変換を離散分類問題とみなし、線形計画法による色変換結果を分類モデルで帰納学習させることで、分類と単純行列計算により色変換処理を行い、色変換時間を短縮することが可能な色変換方法を提供する。
【発明の効果】
【００３４】
線形計画法による色変換の結果を分類モデルに帰納学習させ、分類と単純行列計算を行うことにより、例えば４，０９６×３，０７２画素の解像度をもった、１６×３ビットよりなるＳＨＩＰＰの画像（ヨット）について、６原色表示の場合には色変換時間が３２０秒から２１秒に短縮される。分類モデルを採用した本発明の色変換時間は、線形計画法の色変換時間に比べて約１０倍の高速度が得られる。これは、単純行列法の色変換時間が１８秒であるのと比較してほぼ同程度である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３５】
線形計画法を用いて多原色色変換を行うと、変換速度が遅くなるという問題がある。線形計画法の色変換の利点を損なわず、色変換を行うためには、線形計画法による色変換の結果を帰納学習させる方法が考えられる。この場合、入力値をＸＹＺ三刺激値、出力値を多原色の色信号としてモデルを構築するのが最も単純な方法である。しかし、連続値である多原色の色信号を精度良く出力するためのモデルを構築するのは難しい。そこで、本発明では、線形計画法による色変換の結果を離散値として扱い、これらを分類モデルに帰納学習させ、色変換を行う。
【００３６】
高忠実色再現を保証しつつ、高速化を実現するためには、直接色信号を出力するモデルではなく、線形計画法の基底／非基底の組合せを利用すればよい。線形計画法を用いた色変換方式では、得られる解のうち（原色数−３）は最高に光らせる（階調：２５５）、あるいはまったく光らせない（階調：０）となる。これら両極端の解は、非基底解と呼ばれる。線形計画法の最適解は、最適な非基底の組合せ（n Ｃn-3 ＊２n-3 ）が決定されれば、これらの組合せを分類モデルの出力値とすることで、得られた出力値に適合した３＊３の変換マトリクスを用いて、三原色システムとして扱うことが可能である。この方式によれば、単純に行列演算を行うだけで、線形計画法の利点を損なうことなく、忠実度を保ったまま高速に多原色色変換を行うことが可能になる。
【００３７】
上述の線形計画法による結果を分類モデルで学習する。今回はクラス分類を行うためのモデルとして決定木を採用する。決定木は決して高速な分類モデルではないため、より高速化を行うためにはその他のモデルの導入も考える必要がある。また、決定木の実装としてはルールベースのＣ4.5 を用いるのが適切である。ルールは、Ｘ’＜Ｘ＜Ｘ”のように与えられるため、ルールベースのＣ4.5 はＸＹＺ空間の直方体による領域分割を行っていると考えられる。
【００３８】
以上を取りまとめると、本発明による多原色表示装置の色変換方式は、図１に示すように、線形計画法による色変換結果を分類モデルに学習させる第１の処理手段と、分類モデルと行列計算に基づく色変換を行う第２の処理手段とを具備して構成され、線形計画法に基づく処理手段の計算処理の負荷を削減できるように構成したものである。
【００３９】
線形計画法による色変換結果を分類モデルに学習させる処理部分は、線形計画法の基底／非基底の組合せによって与えられる非基底解のうちの最適解を前記非基底の（n Ｃn-3 ＊２n-3 ）の組合せから選択し、数多くのＸＹＺ対非基底の組合せの関係により分類モデルを帰納学習し、前記出力値に適合した３＊３の色変換マトリクスを用いて前記出力値を３原色として取り扱うためのものである。
【００４０】
分類モデルと行列計算に基づく色変換処理手段は、構築された分類モデルにより、入力のＸＹＺから、最適な非基底解の組合せを出力し、その出力値に適合した３＊３の色変換マトリクスを用いて色変換を行う。
【実施例】
【００４１】
上述の発明について詳細に確認するため、実際の画像について具体的な計算処理を実行し、その色変換の処理時間を求める。処理はモデルの構築とモデルによる分類が重要である。本発明の処理の流れを図２に示す。図２においては、前もって線形計画法で入力（ＸC ，ＹC ，ＺC ）と総数Ｍのすべての対応関係を求めておく。すなわち、データＸC ，ＹC ，ＺC を決定木に入力し、入力されたデータをＭ個の組合せに分類する。この結果に基づいて基底解（Ｓ1 ，Ｓ2 ，Ｓ3 ）と非基底解（Ｓ4 ，Ｓ5 ，Ｓ6 のＭ種類の組合せ）を求め、さらに逆変換、行列の計算により色変換を行う。これにより、対象とするディスプレイのトーンカーブを基にしてディジタル信号としての階調値が求められる。
【００４２】
多原色（ｎ原色）色変換では、上述の背景技術において説明したように、式の数は３つ、変数の数はｎである。このため、変数がｎ個、式が３個となり、自由度はｎ−３となる。以上のことから、非基底（０と上限値１）の組合せは、Ｌ＝ nＣn-3 ２n-3 通り存在することになる。最適解を求めるために線形計画法を解くということは、Ｌ通りの中から最適な一つの組合せを選ぶことと等しい。
【００４３】
これは明らかに離散分類問題である。分類問題を解くためには様々な方法がある。ＳＨＩＰＰやＸＹＺを取得可能なカメラにより撮影された画像から、あらかじめ線形計画法で色変換を計算しておく。このあらかじめ計算しておいた結果を訓練データとして利用し、モデルを学習させる必要がある。
このような方法で色変換を行う手順は次のとおりである。第１に、もし可能ならば、Ｌ通りの逆行列をあらかじめメモリにロードしておく。第２に、構築したモデルにＸＹＺを入力することにより、Ｌ通りのうちのひとつの組合せを求める。第３に、その組合せに対応する逆行列を用いて色変換を行う。
【００４４】
上述の方法には２つの問題点がある。第１は、解を間違えること、すなわち上述のＬ通りの中から誤った組合せを出力することであり、第２は、解が求められないことである。第１の問題点は、最適解は得られないという問題を含むことはあるが、色変換という点では特に問題はない。Ｌ通りのどの組合せであれ、解が求められたのならば、色変換は可能である。第２の問題も、解が求められない場合は線形計画法に渡すことで解決可能である。
【００４５】
そこで、分類手法のひとつである決定木を使って色変換の結果を学習させた。決定木を使ったのは、以下の３つの理由からである。
第１に、出力クラスが離散値を扱うことができる。第２に線形領域分割的にクラス分類を行うことができる。第３に、学習結果として、分類するための規則を文章で出力することが可能であるため、プログラムに組み込みやすい。
【００４６】
使った決定木パッケージはＣ4.5 である。学習データ数は１１１０２で、デフォルトのオプションで学習させた結果、ルール数が１９８となった。出力結果の一例を図３に示す。
【００４７】
図３において、Ｘ，Ｙ，Ｚの値は細かい桁を捨てるため１００倍して整数型にした。出力クラスは＊が基底、１，０は非基底であり、左からＬｒ，Ｌｇ，Ｌｂ，Ｒｒ，Ｒｇ，Ｒｂとなっている。ここで、Ｌｒ，Ｌｇ，Ｌｂはそれぞれ、短波長側のｒ、ｇ、ｂの原色の色信号（相対輝度）、Ｒｒ，Ｒｇ，Ｒｂはそれぞれ、長波長側のｒ、ｇ、ｂの原色の色信号である。
【００４８】
線形計画問題であるため、線形の最適解空間が構成されているはずであるが、結果としては、１９８通りの条件が出力された。一方、学習に用いた画像では暗い部分にノイズデータが含まれるため、最低出現頻度条件オプションを変えて上述の結果を学習させた結果、１５６のルールが生成された。
【００４９】
色変換処理の高速化について述べたので、線形計画法と分類法で簡単に色変換の計算時間を比較する。線形計画法では、ＸＹＺの値が入力されると、多原色の信号値が出力される。一方、分類法を用いると、ＸＹＺが入力されたときの出力は、基底と非基底の組合せパターンである。多原色の信号値を求めるためには、さらに、得られたパターンから逆行列を求め、それを用いて行列の演算を行う必要がある。逆行列は、使う数が限られているため、あらかじめ用意しておけばよい。高速化の確認だけを行ったため、行列等は、乱数によって生成されたものを用い、計算の負荷は色変換と同等になるようにした。
【００５０】
ＸＹＺを取得可能な撮像装置により撮影された画像の画素数に相当する回数、すなわち、１３９２＊１０４０回だけランダムに計算したＸ，Ｙ，Ｚを用い、線形計画法と分類法で色信号値の計算を行った。線形計画法における計算時間は４２．５秒であった。一方、分類法による計算時間は、４．５秒であった。分類法を用いることで高速化が可能であるといえる。他の実例では、例えば４，０９６×３，０７２画素の解像度をもった、１６×３ビットよりなるＳＨＩＰＰの画像（ヨット）について、６原色表示の場合には色変換時間が３２０秒から２１秒に短縮される。
【産業上の利用可能性】
【００５１】
本発明による多原色表示装置に対する色変換方式は、多原色表示装置の色再現の最適化設計および表示装置の効率化設計に広く利用できる。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】多原色表示装置の色変換方式の一例である。
【図２】決定木に基づく色変換の計算例を示す説明図である。
【図３】決定木を使った色変換の結果を表す出力例である。
【符号の説明】
【００５３】
特になし
【図１】
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【図２】
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【図３】
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