(57)【要約】 【課題】  半導体結晶の製造に際して半導体材料溶融液に半導体材料を補充するために追加装入される半導体材料の溶融状態を予測する溶融状態予測方法において、生産量の増加、生産時間の短縮化、原料の変更などによって生産計画が大幅に変更される場合であっても、追加装入される半導体材料の溶融状態を短時間でかつ容易に予測するとともに半導体材料溶融液の表面温度を適温に設定できる溶融状態予測方法を提供する。【解決手段】  半導体材料の追加装入量（ｍ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）のうちから選択される２つの値を入力する手順（ｓ１）と、下記式によって残余の１つの値を計算し出力する手順（ｓ２）とによって半導体材料の溶融状態を予測することができる。      ｔ＝α（ｍ２／３）／θ  （ただし、αは比例定数）【選択図】      図２
2006083002.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体材料が溶融された半導体材料溶融液に半導体の種子結晶を浸漬して引き上げることによって、半導体材料溶融液を種子結晶表面で凝固させ結晶化させる半導体結晶の製造に際し、半導体材料溶融液に半導体材料を補充するための追加装入が行われ、該追加装入される半導体材料の溶融状態を予測する溶融状態予測方法において、
追加装入される半導体材料の追加装入量を（ｍ）とし、追加装入される半導体材料を溶融させるために要する時間である溶融時間を（ｔ）とし、半導体材料が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差を（θ）とするとき、
追加装入量（ｍ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）のうちから選択される２つの値を入力する入力手順と、
入力手順で入力される２つの値を用いて、入力手順で入力されない残余の１つの値を下記式に基づいて計算し出力する計算出力手順とを含む溶融状態予測方法。
ｔ＝α（ｍ２／３）／θ
（ただし、αは比例定数）
【請求項２】
入力手順で入力する２つの値は、
半導体材料の追加装入量（ｍ）および溶融時間（ｔ）であり、
計算出力手順で計算され出力される値は、
温度差（θ）であることを特徴とする請求項１記載の溶融状態予測方法。
【請求項３】
半導体材料が溶融された半導体材料溶融液に半導体の種子結晶を浸漬して引き上げることによって、半導体材料溶融液を種子結晶表面で凝固させ結晶化させる半導体結晶の製造に際し、半導体材料溶融液に半導体材料を補充するための追加装入が行われ、該追加装入される半導体材料の溶融状態を予測する溶融状態予測方法において、
追加装入される半導体材料は粒子状の形状を有し、
追加装入される半導体材料粒子の半径を（ｒ）とし、追加装入される半導体材料粒子を溶融させるために要する時間である溶融時間を（ｔ）とし、半導体材料粒子が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差を（θ）とするとき、
半径（ｒ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）のうちから選択される２つの値を入力する入力手順と、
入力手順で入力される２つの値を用いて、入力手順で入力されない残余の１つの値を下記式に基づいて計算し出力する計算出力手順とを含む溶融状態予測方法。
ｔ＝βｒ２／θ
（ただし、βは比例定数）
【請求項４】
入力手順で入力する２つの値は、
半導体材料粒子の半径（ｒ）および溶融時間（ｔ）であり、
計算出力手順で計算され出力される値は、
温度差（θ）であることを特徴とする請求項３記載の溶融状態予測方法。
【請求項５】
半導体材料が溶融された半導体材料溶融液に半導体の種子結晶を浸漬して引き上げることによって、半導体材料溶融液を種子結晶表面で凝固させ結晶化させる半導体結晶の製造に際し、半導体材料溶融液に半導体材料を補充するための追加装入が行われ、該追加装入される半導体材料の溶融状態を予測する溶融状態予測方法において、
追加装入される半導体材料は粒子状の形状を有し、
追加装入される半導体材料粒子の追加装入量を（ｍ）とし、追加装入される半導体材料粒子の半径を（ｒ）とし、追加装入される半導体材料粒子を溶融させるために要する時間である溶融時間を（ｔ）とし、半導体材料粒子が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差を（θ）とするとき、
追加装入量（ｍ）、半径（ｒ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）のうちから選択される３つの値を入力する入力手順と、
入力手順で入力される３つの値を用いて、入力手順で入力されない残余の１つの値を下記の２つの式に基づいて計算し出力する計算出力手順とを含む溶融状態予測方法。
ｔ＝α（ｍ２／３）／θ
ｔ＝βｒ２／θ
（ただし、αおよびβは比例定数）
【請求項６】
入力手順で入力する３つの値は、
半導体材料粒子の追加装入量（ｍ）、半導体材料粒子の半径（ｒ）および溶融時間（ｔ）であり、
計算出力手順で計算され出力される値は、
温度差（θ）であることを特徴とする請求項５記載の溶融状態予測方法。
【請求項７】
半導体材料が溶融された半導体材料溶融液に半導体の種子結晶を浸漬して引き上げることによって、半導体材料溶融液を種子結晶表面で凝固させ結晶化させる半導体結晶の製造に際し、半導体材料溶融液に半導体材料を補充するための追加装入が行われ、該追加装入される半導体材料の溶融状態を予測する溶融状態予測方法において、
追加装入される半導体材料は粒子状の形状を有し、
追加装入される半導体材料粒子の追加装入量を（ｍ）とし、追加装入される半導体材料粒子の半径を（ｒ）とし、追加装入される半導体材料粒子を溶融させるために要する時間である溶融時間を（ｔ）とし、半導体材料粒子が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差を（θ）とするとき、
追加装入量（ｍ）、半径（ｒ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）のうちから選択される１つの値を入力する入力手順と、
入力手順で入力される１つの値と、計算出力される値を除く残余の値であって予め記憶手段に記憶される値とを用いて、入力手順で入力されない値を下記の２つの式のうちいずれか１つの式に基づいて計算し出力する計算出力手順とを含む溶融状態予測方法。
ｔ＝α（ｍ２／３）／θ
ｔ＝βｒ２／θ
（ただし、αおよびβは比例定数）
【請求項８】
入力手順で入力する値は、
半導体材料の追加装入量（ｍ）であり、
計算出力手順で計算され出力される値は、
温度差（θ）であることを特徴とする請求項７記載の溶融状態予測方法。
【請求項９】
入力手順で入力する値は、
半導体材料粒子の半径（ｒ）であり、
計算出力手順で計算され出力される値は、
温度差（θ）であることを特徴とする請求項７記載の溶融状態予測方法。
【請求項１０】
入力手順で入力する値は、
溶融時間（ｔ）であり、
計算出力手順で計算され出力される値は、
温度差（θ）であることを特徴とする請求項７記載の溶融状態予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体材料の溶融状態を予測する溶融状態予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体材料の単結晶を生成する結晶生成方法には、溶融させた半導体材料の溶融液から単結晶を引き上げるＣＺ法（チョクラルスキー法）、溶融液を上側の半導体材料と下側の半導体単結晶とで支えて溶融ゾーンを移動させながら単結晶化させるＦＺ法（フローティングゾーン法）などがある。
【０００３】
ＣＺ法は、坩堝の中でシリコンなどの半導体材料を溶融させ、半導体材料溶融液表面に半導体材料の単結晶棒（種子結晶）を浸漬してから単結晶棒をゆっくりと引き上げることによって、種子結晶の結晶の方向と同じ方向に半導体材料溶融液を成長させて単結晶を得る方法である。ＣＺ法では、単結晶棒の引き上げ速度が遅いと、縦方向（引き上げ方向）の結晶成長だけでなく横方向にも成長するので、細い単結晶棒の下に太い円柱状の単結晶を生成させることができる。半導体材料単結晶の太さは引き上げ速度の調整で変えることができる。ＣＺ法は、ＦＺ法と比べて直径の大きな単結晶が得られること、工業的に量産が可能であることなどの理由で、単結晶半導体の生産に広く用いられている。
【０００４】
なお、このようにして単結晶を製造するＣＺ法においては、順次半導体材料溶融液を凝固させて結晶とするために、結晶化し減少した分の半導体材料溶融液を補充する固体の半導体材料が追加装入される。
【０００５】
結晶化し減少した半導体材料溶融液を追加装入する方法として、貫通孔が形成される石英製の収容治具に塊状の多結晶半導体材料を投入し、これを半導体材料溶融液中に浸漬して、塊状の半導体材料を溶融させるという方法が提案されている（たとえば、特許文献１参照）。このような方法によれば、追加装入に必要な量の半導体材料を１回で処理することが可能である。
【０００６】
ところで、半導体結晶の製造においては、種子結晶と半導体材料溶融液との界面（固液界面）での熱移動が重要な役割を果たしている。半導体材料溶融液の表面温度がほぼ融点と等しくなる温度で種子結晶を引き上げると良質な半導体結晶を得ることができるけれども、追加装入した固体の半導体材料が溶けきらない状態、つまり溶融液の表面温度が融点よりも低い過冷状態で種子結晶を引き上げてしまうと、良質な半導体結晶を得ることができない。したがって、固体の半導体材料を追加装入した後、追加装入した半導体材料がすべて溶融しているかどうかを予測または確認する必要がある。
【０００７】
固体の半導体材料の溶融状態の予測は、従来経験則のみに基づいて行われる。経験則では、与えられる溶融パラメータ、たとえば、追加装入粒子の追加装入量、目標溶融時間などに応じて、追加装入前の半導体材料溶融液表面の温度を設定する。温度設定がなされた半導体材料溶融液に所定量の固体の半導体材料を装入すると、目標溶融時間経過後に、追加装入したすべての半導体材料粒子が溶融するとともに半導体材料溶融液表面の温度が結晶生成に好ましい温度（融点にほぼ等しい温度）となる半導体材料溶融液が得られる。
【０００８】
ここで、特許文献１に記載の追加装入の方法では、石英の収容治具に投入した半導体材料の塊を溶融液に浸漬させるけれども、この際に浸漬した収容治具を加熱するための熱量および収容治具を溶融液から取り出したときに放出される熱量などの予測が困難となり、追加装入した半導体材料をすべて溶融させるために必要な加熱量の予測が非常に困難である。
【０００９】
また、生産量の増加、生産時間の短縮化、原料の変更などによって生産計画が大幅に変更される場合、溶融液表面の温度設定などの各条件は、生産計画の変更の度に最適値に調整される必要がある。生産量を増加させるためには、たとえば、一度に追加装入する半導体材料の量を増加させる方法が挙げられ、このような場合、溶融時間を長くする必要または溶融液表面の温度を高く設定する必要がある。しかしながら、すべての半導体材料が溶融状態であると予測できる溶融時間または設定温度を経験則的に得るためには何度も試験を行う必要がある。また生産時間を短縮するためには、半導体材料の追加装入量を減少させずに溶融時間を短縮する必要があり、この場合、半導体材料追加装入前の溶融液表面の温度を高く設定することが求められるけれども、この温度設定も容易に行えるものではない。さらに、原料を変更する場合、たとえば、追装する半導体材料粒子の粒径が変化する場合、粒径の違いにより溶融する時間が変化し、これまでの溶融時間および設定温度を適用させることはできず、新たに溶融時間および設定温度を求める必要がある。
【００１０】
このように、これまで経験したことのない生産計画の中では、目標を実現する最適な溶融時間および設定温度を従来の経験則によって求めるためには、何度も試験を行う必要があり長時間を要する。また、生産計画が変更される度に最適な温度を求める必要があるので非効率的である。
【００１１】
このような問題に対して、ＣＣＤカメラで観察した溶融液表面の画像を解析することによって、追加装入した半導体材料の溶融状態を確認する方法が提案されている（たとえば、特許文献２参照）。特許文献２に開示される方法では、ＣＣＤカメラで観察した溶融液表面の画像が、温度の低い固体の半導体材料部分では黒く温度の高い溶融液部分では白く表示されるので、追加装入した半導体材料の溶融状態を容易に確認することができるとされている。
【００１２】
しかしながらこのような方法では、溶融時間が短時間である場合、溶融液表面の温度は高くなっていても、追加装入した固体の半導体材料が溶融液中に溶けきらずに残る場合がある。また、固体の半導体材料が完全に溶融しているか否かについては確認を行うことができるとしても、溶融液表面の温度が上がり過ぎていることがある。溶融液表面の温度が上がり過ぎると、溶融液を結晶化させる際、凝固潜熱をうまく逃がすことができず、生成される半導体結晶の質が低下してしまう。さらに、このような長時間および過度の加熱を行ってしまうと、それに伴うコスト増加、装置部材の劣化などの問題が生じる。
【００１３】
【特許文献１】特開平８−４０７９４号公報
【特許文献２】特開２０００−２６４７８０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明の目的は、半導体材料が溶融された半導体材料溶融液に半導体の種子結晶を浸漬して引き上げることによって、半導体材料溶融液を種子結晶表面で凝固させ結晶化させる半導体結晶の製造に際し、半導体材料溶融液に半導体材料を補充するための追加装入が行われ、該追加装入される半導体材料の溶融状態を予測する溶融状態予測方法において、生産量の増加、生産時間の短縮化、原料の変更などによって生産計画が大幅に変更される場合であっても、追加装入される半導体材料の溶融状態を短時間でかつ容易に予測することができ、追加装入する半導体材料溶融後の半導体材料溶融液の表面温度を適温に設定できる溶融状態予測方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明は、半導体材料が溶融された半導体材料溶融液に半導体の種子結晶を浸漬して引き上げることによって、半導体材料溶融液を種子結晶表面で凝固させ結晶化させる半導体結晶の製造に際し、半導体材料溶融液に半導体材料を補充するための追加装入が行われ、該追加装入される半導体材料の溶融状態を予測する溶融状態予測方法において、
追加装入される半導体材料の追加装入量を（ｍ）とし、追加装入される半導体材料を溶融させるために要する時間である溶融時間を（ｔ）とし、半導体材料が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差を（θ）とするとき、
追加装入量（ｍ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）のうちから選択される２つの値を入力する入力手順と、
入力手順で入力される２つの値を用いて、入力手順で入力されない残余の１つの値を下記式に基づいて計算し出力する計算出力手順とを含む溶融状態予測方法である。
ｔ＝α（ｍ２／３）／θ
（ただし、αは比例定数）
【００１６】
また本発明は、入力手順で入力する２つの値は、
半導体材料の追加装入量（ｍ）および溶融時間（ｔ）であり、
計算出力手順で計算され出力される値は、
温度差（θ）であることを特徴とする。
【００１７】
また本発明は、半導体材料が溶融された半導体材料溶融液に半導体の種子結晶を浸漬して引き上げることによって、半導体材料溶融液を種子結晶表面で凝固させ結晶化させる半導体結晶の製造に際し、半導体材料溶融液に半導体材料を補充するための追加装入が行われ、該追加装入される半導体材料の溶融状態を予測する溶融状態予測方法において、
追加装入される半導体材料は粒子状の形状を有し、
追加装入される半導体材料粒子の半径を（ｒ）とし、追加装入される半導体材料粒子を溶融させるために要する時間である溶融時間を（ｔ）とし、半導体材料粒子が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差を（θ）とするとき、
半径（ｒ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）のうちから選択される２つの値を入力する入力手順と、
入力手順で入力される２つの値を用いて、入力手順で入力されない残余の１つの値を下記式に基づいて計算し出力する計算出力手順とを含む溶融状態予測方法である。
ｔ＝βｒ２／θ
（ただし、βは比例定数）
【００１８】
また本発明は、入力手順で入力する２つの値は、
半導体材料粒子の半径（ｒ）および溶融時間（ｔ）であり、
計算出力手順で計算され出力される値は、
温度差（θ）であることを特徴とする。
【００１９】
また本発明は、半導体材料が溶融された半導体材料溶融液に半導体の種子結晶を浸漬して引き上げることによって、半導体材料溶融液を種子結晶表面で凝固させ結晶化させる半導体結晶の製造に際し、半導体材料溶融液に半導体材料を補充するための追加装入が行われ、該追加装入される半導体材料の溶融状態を予測する溶融状態予測方法において、
追加装入される半導体材料は粒子状の形状を有し、
追加装入される半導体材料粒子の追加装入量を（ｍ）とし、追加装入される半導体材料粒子の半径を（ｒ）とし、追加装入される半導体材料粒子を溶融させるために要する時間である溶融時間を（ｔ）とし、半導体材料粒子が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差を（θ）とするとき、
追加装入量（ｍ）、半径（ｒ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）のうちから選択される３つの値を入力する入力手順と、
入力手順で入力される３つの値を用いて、入力手順で入力されない残余の１つの値を下記の２つの式に基づいて計算し出力する計算出力手順とを含む溶融状態予測方法である。
ｔ＝α（ｍ２／３）／θ
ｔ＝βｒ２／θ
（ただし、αおよびβは比例定数）
【００２０】
また本発明は、入力手順で入力する３つの値は、
半導体材料粒子の追加装入量（ｍ）、半導体材料粒子の半径（ｒ）および溶融時間（ｔ）であり、
計算出力手順で計算され出力される値は、
温度差（θ）であることを特徴とする。
【００２１】
また本発明は、半導体材料が溶融された半導体材料溶融液に半導体の種子結晶を浸漬して引き上げることによって、半導体材料溶融液を種子結晶表面で凝固させ結晶化させる半導体結晶の製造に際し、半導体材料溶融液に半導体材料を補充するための追加装入が行われ、該追加装入される半導体材料の溶融状態を予測する溶融状態予測方法において、
追加装入される半導体材料は粒子状の形状を有し、
追加装入される半導体材料粒子の追加装入量を（ｍ）とし、追加装入される半導体材料粒子の半径を（ｒ）とし、追加装入される半導体材料粒子を溶融させるために要する時間である溶融時間を（ｔ）とし、半導体材料粒子が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差を（θ）とするとき、
追加装入量（ｍ）、半径（ｒ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）のうちから選択される１つの値を入力する入力手順と、
入力手順で入力される１つの値と、計算出力される値を除く残余の値であって予め記憶手段に記憶される値とを用いて、入力手順で入力されない値を下記の２つの式のうちいずれか１つの式に基づいて計算し出力する計算出力手順とを含む溶融状態予測方法である。
ｔ＝α（ｍ２／３）／θ
ｔ＝βｒ２／θ
（ただし、αおよびβは比例定数）
【００２２】
また本発明は、入力手順で入力する値は、
半導体材料の追加装入量（ｍ）であり、
計算出力手順で計算され出力される値は、
温度差（θ）であることを特徴とする。
【００２３】
また本発明は、入力手順で入力する値は、
半導体材料粒子の半径（ｒ）であり、
計算出力手順で計算され出力される値は、
温度差（θ）であることを特徴とする。
【００２４】
また本発明は、入力手順で入力する値は、
溶融時間（ｔ）であり、
計算出力手順で計算され出力される値は、
温度差（θ）であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、半導体材料の追加装入量（ｍ）、追加装入される半導体材料を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）のうちから選択される２つの値を入力することによって、入力されない残余の１つの値を計算し出力することができる。したがって、生産量の増加、生産時間の短縮化などによって生産計画が大幅に変更される場合であっても、追加装入される半導体材料の溶融状態を短時間でかつ容易に予測することができる。たとえば、一度に追加装入する半導体材料の量が変化する場合、半導体材料の追加装入量（ｍ）と温度差（θ）とを入力することによって、追加装入するすべての半導体材料が溶融する最短溶融時間を容易に求めることができる。また、予め定める溶融時間（ｔ）と温度差（θ）とを入力することによって、このような条件下で溶融させることのできる半導体材料の最大追加装入量を容易に求めることができる。
【００２６】
また本発明によれば、入力手順で入力する２つの値は半導体材料の追加装入量（ｍ）および溶融時間（ｔ）であり、計算出力手順で計算され出力される値は温度差（θ）であるので、たとえば、一度に追加装入する半導体材料の量が変化し、かつ溶融させる時間が変更される場合であっても、追加装入するすべての半導体材料を溶融するための最低溶融温度を容易に求めることができる。さらに、この値に基づいて半導体材料溶融液を加熱するための加熱装置の設定することができ、最低温度で半導体結晶の製造が行えるので低コスト化が図れる。
【００２７】
また本発明によれば、追加装入される半導体材料粒子の半径（ｒ）、追加装入される半導体材料を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）のうちから選択される２つの値を入力することによって、入力されない残余の１つの値を計算し出力することができる。したがって、原料の変更などによって生産計画が大幅に変更される場合であっても、追加装入される半導体材料の溶融状態を短時間でかつ容易に予測することができる。たとえば、材料を変更して半導体材料粒子の粒径が変化する場合、半導体材料粒子の半径（ｒ）と温度差（θ）とを入力することによって、追加装入するすべての半導体材料粒子が溶融する最短溶融時間を容易に求めることができる。
【００２８】
また本発明によれば、入力手順で入力する２つの値は半導体材料粒子の半径（ｒ）および溶融時間（ｔ）であり、計算出力手順で計算され出力される値は、温度差（θ）であるので、材料を変更して半導体材料粒子の粒径が変化し、かつ溶融させる時間が変更される場合であっても、追加装入するすべての半導体材料が溶融する半導体材料溶融液表面の温度の最低温度を容易に求めることができる。したがって、半導体材料溶融液を加熱するための加熱装置の設定が容易となり、さらに半導体結晶の製造が最低温度で行えるので低コスト化が期待できる。
【００２９】
また本発明によれば、半導体材料粒子の追加装入量（ｍ）、追加装入される半導体材料粒子の半径（ｒ）、追加装入される半導体材料粒子を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料粒子が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）のうちから選択される３つの値を入力することによって、入力されない残余の１つの値を計算し出力することができる。したがって、生産量の増加、生産時間の短縮化、原料の変更などが複数重なり合って生産計画が複雑に変更される場合であっても、追加装入される半導体材料粒子の溶融状態を短時間でかつ容易に予測することができる。たとえば、生産量を増加させ、かつ材料を変更する場合、半導体材料粒子の追加装入量（ｍ）と半導体材料粒子の半径（ｒ）と温度差（θ）とを入力することによって、追加装入するすべての半導体材料粒子が溶融する最短溶融時間を容易に求めることができる。
【００３０】
また本発明によれば、入力手順で入力する３つの値は半導体材料粒子の追加装入量（ｍ）、半導体材料粒子の半径（ｒ）および溶融時間（ｔ）であり、計算出力手順で計算され出力される値は、温度差（θ）であるので、半導体材料粒子の追加装入量、粒子の大きさおよび溶融させる時間がすべて変更される場合であっても、追加装入するすべての半導体材料粒子が溶融する半導体材料溶融液表面の温度の最低温度を容易に求めることができる。この最低温度の値に基づいて、半導体材料溶融液を加熱するための加熱装置を容易に制御することができ、またより低い温度で半導体結晶の製造が行えるのでコスト削減を図ることができる。
【００３１】
また本発明によれば、半導体材料粒子の追加装入量（ｍ）、半導体材料粒子の半径（ｒ）、追加装入される半導体材料粒子を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料粒子が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）のうちから選択される１つの値を入力することによって、入力されない値を計算し出力することができる。したがって、生産量の増加、生産時間の短縮化などによって生産計画が大幅に変更される場合であっても、追加装入される半導体材料粒子の溶融状態を短時間でかつ容易に予測することができる。たとえば、一度に追加装入する半導体材料粒子の追加装入量は変化するけれども、半導体材料溶融液表面の温度は変化しない場合、半導体材料粒子の追加装入量（ｍ）のみを入力することによって、追加装入するすべての半導体材料粒子が溶融する最短溶融時間を容易に求めることができる。また材料の変更に伴って半導体材料粒子の粒径が変化するけれども、半導体材料溶融液表面の温度および粒子の追加装入量は変わらない場合、半導体材料粒子の半径（ｒ）のみを入力することによって、追加装入するすべての半導体材料粒子が溶融する最短溶融時間を容易に求めることができる。
【００３２】
また本発明によれば、入力手順で入力する値は半導体材料粒子の追加装入量（ｍ）であり、計算出力手順で計算され出力される値は温度差（θ）であるので、たとえば、一度に追加装入する半導体材料粒子の追加装入量は変化するけれども、半導体材料粒子を溶融させるために要する溶融時間は変化しない場合、半導体材料粒子の追加装入量（ｍ）のみを入力することによって、追加装入するすべての半導体材料粒子が溶融する半導体材料溶融液表面の温度の最低温度を容易に求めることができ、半導体材料溶融液を加熱するための加熱装置の設定を行うことができる。また、最低温度での半導体結晶の製造が可能であるので低コスト化が期待できる。
【００３３】
また本発明によれば、入力手順で入力する値は半導体材料粒子の半径（ｒ）であり、計算出力手順で計算され出力される値は温度差（θ）であるので、たとえば、一度に追加装入する半導体材料粒子の半径が変化するけれども、半導体材料粒子を溶融させるために要する溶融時間および粒子の追加装入量は変化しない場合、半導体材料粒子の半径（ｒ）のみを入力することによって、追加装入するすべての半導体材料粒子が溶融する半導体材料溶融液表面の温度の最低温度を容易に求めることができる。したがって、半導体材料溶融液を加熱するための加熱装置の設定が容易となるとともに、最低温度での半導体結晶の製造が可能となるので、コストの削減が図れる。
【００３４】
また本発明によれば、入力手順で入力する値は溶融時間（ｔ）であり、計算出力手順で計算され出力される値は温度差（θ）であるので、たとえば、半導体材料粒子を溶融させるために要する時間は変化するけれども、半導体材料粒子の追加装入量および半導体材料粒子の半径は変化しない場合、溶融時間（ｔ）のみを入力することによって、追加装入するすべての半導体材料粒子が溶融する半導体材料溶融液表面の温度の最低温度を容易に求めることができる。したがって、半導体材料溶融液を加熱するための加熱装置の設定を効率的に行うことができ、かつ最低温度で半導体結晶の製造が行えるので低コスト化を期待することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３５】
本発明の溶融状態予測方法は、半導体材料が溶融された半導体材料溶融液に半導体の種子結晶を浸漬して引き上げることによって、半導体材料溶融液を種子結晶表面で凝固させ結晶化させる半導体結晶の製造に際し、半導体材料溶融液に半導体材料を補充するための追加装入が行われ、該追加装入される半導体材料の溶融状態を予測する方法である。
【００３６】
半導体結晶の製造においては、種子結晶と半導体材料溶融液との界面（固液界面）での熱移動が重要な役割を果たしており、半導体材料追加装入後の半導体材料溶融液表面における温度がほぼ融点に近い値であるとき、良質な半導体結晶を得ることができる。
【００３７】
なお、半導体結晶製造工程においては、半導体材料溶融液を順次凝固させて結晶とするために、結晶化し減少した分の半導体材料溶融液を補充する固体の半導体材料を追加装入することが必要である。しかしながら、半導体材料の追加装入によって半導体材料溶融液の温度が低下した状態で種子結晶を引き上げてしまうと、良質な半導体結晶を得ることができないので、引き上げ工程の際には常に、半導体材料溶融液表面の温度が融点付近に設定される必要がある。これを実現する方法としては、半導体材料を追加装入した後に半導体材料溶融液を加熱し、表面温度を半導体材料融点付近まで上昇させる方法、半導体材料溶融液の表面温度を予め半導体材料融点よりも高温に設定しておき、追加装入した半導体材料による温度低下によって表面温度を融点付近まで降下させる方法などが用いられる。本発明の溶融状態予測方法は、追加装入する半導体材料を融点よりも高温で溶融し、溶融させるために要する時間を短くすることができる後者の方法に用いられる。
【００３８】
本発明の溶融状態予測方法は、追加装入する半導体材料粒子の追加装入量、粒子の粒径、溶融時間および半導体材料溶融液の表面温度の関係を明確にし、生産量の増加、生産時間の短縮化、原料の変更などによって生産計画が大幅に変更される場合であっても、追加装入される半導体材料の溶融状態を短時間でかつ容易に予測を行い、追加装入する半導体材料溶融後の半導体材料溶融液の表面温度を適温に設定できる方法である。
【００３９】
図１は、本発明の溶融状態予測方法が用いられる半導体結晶製造装置１の構成を概略的に説明する模式断面図である。半導体結晶製造装置１は、半導体材料溶融液２を収容する坩堝３と、坩堝３の周囲に配置され坩堝３内の半導体材料溶融液２を加熱するコイル４と、半導体材料溶融液２を補充するために半導体材料粒子５を追加装入する追加装入手段６と、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）、半導体材料粒子５の半径（ｒ）、半導体材料粒子５を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）（以下それぞれを追加装入量（ｍ）、半径（ｒ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）と略称することがある）の溶融パラメータのうちから選択される１つ以上の値を入力する入力手段７と、一番最近行った溶融状態予測計算に用いた溶融パラメータの値および演算プログラムを記憶するメモリ部８ａを含み、入力手段７で入力される値とメモリ部８ａに記憶されるデータとを用いて必要な値を計算するとともに、溶融パラメータのうちの温度差（θ）の値を出力する計算出力手段８と、計算出力手段８で出力される温度差（θ）の値に基づいてコイル４の加熱出力を制御する制御手段９とを含む。
【００４０】
半導体結晶製造装置１は、溶融させた半導体材料の溶融液から単結晶を引き上げるＣＺ法によって半導体材料の単結晶を製造する。半導体結晶製造装置１による製造に用いられる半導体材料としては、たとえば、シリコン、ゲルマニウムなどが挙げられる。
【００４１】
半導体材料溶融液２を収容する坩堝３は、大略的に円筒または角筒などの有底筒状の容器であり、たとえばグラファイトなどで形成される。坩堝３は、不図示の水平な支持台に乗載される。
【００４２】
坩堝３の周囲に配置されるコイル４は、不図示の電源を備え、高周波誘導によって坩堝３および坩堝３内の半導体材料を加熱する。不図示の電源によってコイル４に印加される交番電界を打ち消すような方向に流れる電流の発熱によって、坩堝３および坩堝３内の半導体材料溶融液２を加熱することができる。コイル４の加熱出力は、不図示の電源に接続される制御手段９によって制御される。
【００４３】
坩堝３内の半導体材料溶融液２表面の温度は、温度計１０によって測定される。温度計１０としては、たとえば、非接触の放射温度計などが用いられる。放射温度計は、坩堝３内の半導体材料溶融液２からの熱放射を検知し、半導体材料溶融液２の表面温度を測定することができる。さらに、追加装入した半導体材料粒子５が液相状態であるか固相状態であるかで異なる放射率の違いも検知することができる。したがって、追加装入された半導体材料粒子５の溶融状態を予備的に判別するのにも放射温度計は有効である。このようにして温度計１０で測定される半導体溶融液２表面の温度は、制御手段９に入力される。
【００４４】
追加装入手段６は、減少する半導体材料溶融液２を補充するために、坩堝３内に半導体材料粒子５を追加装入する。追加装入手段６は、半導体材料粒子５を坩堝３内に装入する容器状の装入部６ａと、一端部が装入部６ａに接合され、他端部が不図示の回転および移動手段に接続されるアーム状の支持部６ｂとを含む。
【００４５】
追加装入手段６は、予め定められる初期位置に位置する装入部６ａに、不図示の公知の質量測定手段で予め質量を測定された必要な追加装入量（ｍ）の半導体材料粒子５が供給される。ここで、日本国内においては、重力加速度はどの場所においても等しいとみなせるので、質量＝重量として扱ってもよい。追加装入手段６は、供給された半導体材料粒子５を収容した状態で装入部６ａを坩堝３の上方に位置するように支持部６ｂを移動手段によって移動させ、アーム状の支持部６ｂを長手方向に延びる軸線まわりに回転する回転手段によって回転させ、装入部６ａ内の半導体材料粒子５を落下させて坩堝３内に装入する。装入を終えた追加装入手段６は、支持部６ｂが接続される回転および移動手段によって再び初期位置に戻される。回転手段としては、たとえば、不図示の電源に接続されるステッピングモータなどが好適に用いられる。また移動手段としては、たとえば、公知の２軸ステージによる直線的な移動手段であってもよく、支持部６ｂの他端部を中心に回転するモータなどの回転移動手段であってもよい。
【００４６】
ここで、本発明の溶融状態予測方法を用いる半導体結晶製造装置１では、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）、半径（ｒ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）の溶融パラメータのうちから３つの値を固定し、残りの１つを計算出力手段８によって計算される値に設定することによって、半導体材料の融点と半導体材料溶融液２の表面温度との温度差（θ）の半導体材料溶融液２中に追加装入した半径（ｒ）、追加装入量（ｍ）の半導体材料粒子５を溶融時間（ｔ）後にすべて溶融させることができる。なお、選択される３つの溶融パラメータは、おもに半導体結晶製造装置１の操業条件および生産条件において定められる値であり、計算によって求める溶融パラメータは、操業条件および生産条件において特に定める必要がない値とする。たとえば、半径（ｒ）の半導体材料粒子５を溶融させる時間を所定の時間内とする必要があり、かつコイル４の出力に制限があって温度差（θ）に限度がある場合、追加装入量（ｍ）の値が計算によって求められる。なお操業条件および生産条件において特に定める必要がない値が２つ以上ある場合、任意の１つの値を選択して計算することができる。
【００４７】
入力手段７は、たとえばキーボードなどの入力装置によって実現される。半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）、半径（ｒ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）の溶融パラメータのうちから選択される１つ以上の値が、入力手段７によって入力される。入力手段７では、一番最近行った溶融状態予測計算に用いた溶融パラメータと異なる値、すなわち前回の半導体結晶製造工程で用いた溶融パラメータの値において変更される溶融パラメータの値であって、半導体結晶製造装置１の操業条件および生産条件において定められる値が入力される。たとえば、前回の溶融状態予測で用いた溶融パラメータのうち、追加装入量のみが変更される場合、変更後の追加装入量（ｍ）が入力され、追加装入量と理想溶融時間とが変更される場合、変更後の追加装入量（ｍ）と理想溶融時間（ｔ）とが入力される。なお、一番最近行った溶融状態予測計算が存在しない場合は、入力できるすべての溶融パラメータの値について入力を行う。また入力手段７では、どの溶融パラメータについて計算するのかを選択する。ただし、入力する値が３つである場合、計算される値は残余の１つであるので選択しなくてもよい。
【００４８】
計算出力手段８は、一番最近行った溶融状態予測計算に用いた溶融パラメータの値と演算プログラムとが格納される記憶手段であるメモリ部８ａを含む。メモリ部８ａは、たとえばランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）またはハードディスクドライブ（ＨＤＤ）などによって実現される。メモリ部８ａに格納されるデータは、たとえば他のコンピュータから与えられてもよく、入力手段７から入力されてもよい。
【００４９】
メモリ部８ａには、追加装入する半導体材料粒子５の溶融状態を予測するための後述する計算式を含む演算プログラムと、一番最近行った（前回の）溶融状態予測計算に用いた半導体材料の追加装入量（ｍ）、半径（ｒ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）の各溶融パラメータの値とが格納される。
【００５０】
計算出力手段８は、たとえば、大規模集積回路（ＬＳＩ）などによって実現される。入力手段７によってデータが入力されると、計算出力手段８はメモリ部８ａに格納される演算プログラムと、入力手段７で入力された溶融パラメータおよび計算によって求めるように選択した溶融パラメータ以外の溶融パラメータの値とを読み出す。計算出力手段８は、入力手段７で入力した値と、メモリ８ａから読み出されるデータとを用いて溶融状態予測の計算を行い、必要な値を求めて不図示の表示手段に出力する。
【００５１】
また計算出力手段８は、溶融パラメータの温度差（θ）の値を制御手段９に出力する。なお入力手段７で入力される溶融パラメータの値は、溶融状態予測計算終了後にメモリ部８ａに記憶されていた溶融パラメータの値と置き換えられ、次回の溶融状態予測計算時まで格納される。
【００５２】
計算出力手段８で出力される値を表示する不図示の表示手段としては、たとえば、陰極線管（ＣＲＴ）または液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）などの画像表示可能な画面を有する表示手段を用いることができる。なお表示手段には、溶融状態予測計算結果を記録紙などに記録するためのプリンタなどが併設されてもよい。
【００５３】
制御手段９は、中央処理装置（ＣＰＵ）またはチップ（集積回路）によって実現される処理回路であり、コイル４に電流を流す不図示の電源および温度計１０に接続される。制御手段９は、計算出力手段８から出力される温度差（θ）の値と、温度計１０によって測定される実際の半導体材料溶融液２の表面温度測定値とに基づいて、コイル４に接続される電源に制御信号を出力してコイル４に流す電流を制御し、半導体材料溶融液２に対する加熱を適正に調整する。半導体結晶製造の種子結晶引き上げ中においては、半導体材料溶融液２の表面温度を、半導体材料の融点（以下、ＭＰと略称することがある）となるように設定する。また、半導体材料溶融液２が減少し、補充が必要とされるとき、表面温度がＭＰ＋θとなるように坩堝３中の半導体材料溶融液２が加熱される。温度がＭＰ＋θとなり、半導体材料粒子５を半導体材料溶融液２中に追加装入した後は、半導体材料溶融液２の表面温度がＭＰとなるように設定される。
【００５４】
以下半導体結晶製造装置１を用いて半導体結晶を製造する方法について説明する。まず、シリコンなどの半導体材料を坩堝３に装入する。坩堝３に装入した半導体材料を、坩堝３の周囲に配置されるコイル４に電流を流すことによって加熱し、半導体材料を溶融させて半導体材料溶融液２とする。ここで、半導体材料溶融液２の表面温度を温度計１０によって測定して制御手段９に入力し、半導体材料溶融液２の表面温度が半導体材料の融点ＭＰとなるようにコイル４による加熱を制御する。
【００５５】
適温に温度設定される半導体材料溶融液２に対して、不図示の半導体材料の種子結晶を浸漬させ、ゆっくりと引き上げることによって、種子結晶と半導体材料溶融液２との界面（固液界面）近傍の半導体材料溶融液２を凝固させ、結晶化させる。このようにして半導体材料溶融液２を結晶化させると、半導体材料溶融液２は減少するので、減少した分の半導体材料溶融液２を補充するために、固体の半導体材料粒子５を追加装入する必要がある。
【００５６】
ここで、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）、半径（ｒ）、追加装入される半導体材料粒子５を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料粒子５が追加装入されるときの半導体材料溶融液２表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）の各溶融パラメータのうち前回の溶融状態予測方法で用いた溶融パラメータの値と異なる１つ以上の値を入力手段７で入力し、計算により求める溶融パラメータを選択する。なおメモリ部８ａには、前回の溶融状態予測方法で用いた各溶融パラメータの値が記憶されている。
【００５７】
計算出力手段８は、入力手段７に入力される値およびメモリ８ａに記憶される各データとメモリ部８ａに格納される演算プログラムとに基づいて、入力手段７で選択した必要な値を計算し表示手段に出力する。またここで、溶融パラメータのうちの温度差（θ）が制御手段９に出力され、溶融状態予測計算が終了される。なお、溶融状態予測計算を終了するとき、入力した溶融パラメータの値がメモリ部８ａに記憶されている値と置き換わり記憶される。
【００５８】
制御手段９は、計算出力手段８によって出力される温度差（θ）に基づいて、半導体材料溶融液２の表面温度がＭＰ＋θとなるように、コイル４に接続される不図示の電源からの出力を制御する。温度計１０によって、半導体材料溶融液２の表面温度がＭＰ＋θとなっていることが確認されると、半導体材料粒子５の質量が必要な追加装入量（ｍ）となるように質量計測される。計測された半導体材料粒子５を追加装入手段６の装入部６ａに供給し、さらに支持部６ｂを回転および移動させて坩堝３内に半導体材料粒子５を追加装入する。半導体材料粒子５の追加装入後は、半導体材料溶融液２表面の温度がＭＰとなるように制御手段９によってコイル４へ流す電流を制御する。
【００５９】
半導体材料粒子５を追加装入してから溶融時間（ｔ）経過後、追加装入される半導体材料粒子５はすべて溶融するので、制御手段９によって半導体溶融液２の表面温度がＭＰとなるように制御し温度計１０によって半導体溶融液２の表面温度を確認しながら、種子結晶の引き上げを行い、半導体結晶を製造する。
【００６０】
半導体結晶製造装置１は、電磁誘導方式により加熱を行うものであるが、これに限定されることなく、たとえば、抵抗加熱方式などにより加熱を行うものであってもよい。抵抗加熱方式による加熱は、コイル４の代わりに抵抗ヒータを用いることで実現される。
【００６１】
半導体結晶製造装置１に含まれる追加装入手段６は、装入部６ａと支持部６ｂとを含むものに限定されることなく、たとえば、振動方式によってホッパなどの容器の開口部から半導体材料粒子５を落下させて坩堝３内に装入するもの、フィーダー方式によって一定量づつ連続的に半導体材料粒子５を坩堝３内に供給するものであってもよい。また、作業員による手作業によって半導体材料粒子５を坩堝３中に装入してもよい。
【００６２】
なお、追加装入する半導体材料粒子５は、予め測定した量が装入部６ａに供給されることに限定されることなく、たとえば、坩堝３内の半導体材料溶融液２の重量変化をロードセルなどの重量測定手段によって測定しながら、半導体材料粒子５を追加装入して予め定める追加装入量（ｍ）となるようにしてもよい。
【００６３】
メモリ部８ａに記憶される値は、一番最近行った溶融状態予測計算に用いられた値に限定されることなく、たとえば、使用頻度の高い溶融パラメータの値が記憶されていてもよい。このような場合、入力手段７で入力した値は、メモリ部８ａに記憶されている値（既存値）と置き換えて記憶させるかどうか選択できる構成であるのが好ましい。
【００６４】
またメモリ部８ａに記憶される値は、追加装入量（ｍ）、半径（ｒ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）について１つずつである必要はなく、それぞれ複数の値が記憶されており、その複数の値から任意の値を読み出すものであってもよい。このような場合、入力手段７ではどの値を読み出すのかを選択することができるように設定される。
【００６５】
本発明の溶融状態予測方法は、入力手段７および計算出力手段８によって実現される。以下入力手段７および計算出力手段８で用いられる本発明の溶融状態予測方法について説明する。
【００６６】
図２は、本発明の溶融状態予測方法の実施の１形態を説明するフローチャートである。本実施形態においては、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）、追加装入される半導体材料粒子５を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料粒子５が追加装入されるときの半導体材料溶融液２表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）のうちから選択される２つの値を入力することによって半導体材料の溶融状態について予測することができる。
【００６７】
つまり、本実施形態は、半導体材料の原料としては変更がなく、半導体材料粒子５の半径（ｒ）についてはメモリ部８ａに記憶される値と同じであるけれども、追加装入量（ｍ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）のうちから選択される２つの値について操業上好ましい値へと変更しなければならないときに用いられる溶融状態予測方法である。
【００６８】
手順ｓ０のスタートでは、溶融状態を予測する手段の各スイッチがオンにされて動作可能な状態とされる。なお、メモリ部８ａには、前回の溶融状態予測計算で用いられた溶融パラメータが記憶されている。
【００６９】
手順ｓ１は、入力手段７によって実現される手順であり、追加装入される半導体材料の追加装入量（ｍ）、追加装入される半導体材料を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）のうちから選択される２つの値を入力する入力手順である。
【００７０】
手順ｓ２は、計算出力手段８によって実現される手順であり、入力手順ｓ１で入力される２つの値を用いて、入力手順で入力されない残余の１つの値を後述する計算式に基づいて計算し出力する計算出力手順である。
【００７１】
手順ｓ２において溶融状態予測の計算結果が出力されると、手順ｓ３のエンドへ進み、溶融状態予測の計算を終了する。
【００７２】
以下計算出力手順ｓ２で用いられる計算式について説明する。
図３は、半導体材料溶融液２に追加装入される半導体材料粒子５を概略的に示す模式断面図である。半導体結晶製造装置１の坩堝３内に備えられる半導体材料溶融液２中には、半導体材料を補充するための複数個（ｎ）の半導体材料粒子５（半径ｒ、追加装入量ｍ）が追加装入される。なお追加装入量（ｍ）とは、複数個（ｎ）の各粒子の質量（ｍ１、ｍ２、ｍ３、…、ｍｎ）の和のことであり、式（１）のように表される。
【００７３】
【数１】
2006083002.tif 000003
【００７４】
質量ｍ（追加装入量（ｍ））の半導体材料粒子１個を、表面温度ＭＰ＋θの半導体材料溶融液に溶融させるために要する時間ｔは、式（２）に示す理論式で求められることが知られている。
ｔ＝α（ｍ２／３）／θ                                          …（２）
【００７５】
ここでαは、半導体材料の物性値（半導体材料の比熱、温度伝導率および潜熱の３つの値）により定められる比例定数であるので、物性値が定まれば、すなわち半導体材料が定まれば計算によって求めることができる。
【００７６】
ここで、図３に示すような複数個（ｎ）の半導体材料粒子５を半導体材料溶融液２中に追加装入する場合についても、式（２）が成り立つかどうかを検討した結果を以下に説明する。
【００７７】
図４は、縦軸を溶融時間ｔ、横軸を半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差の逆数１／θとするときの関係を示すグラフである。図４に、シリコン粒子の追加装入量を１ｇ、１０ｇおよび２０ｇとする場合についての溶融時間ｔと温度差の逆数１／θとの関係をそれぞれ直線１０１、１０２および１０３で示す。
【００７８】
次に実験結果として、複数個のシリコン粒子１ｇ、１０ｇおよび２０ｇを、融点との温度差がθ＝１０℃、３５℃、６０℃および１１０℃の表面温度であるシリコン溶融液にそれぞれ追加装入したとき溶融に要した時間ｔを測定し、図４中にプロットした。プロットにより示される実験結果は、それぞれの追加装入量（ｍ）について示した式（２）の直線１０１、１０２および１０３上にあり、式（２）は実験結果と整合することが判る。
【００７９】
図５は、縦軸を溶融時間ｔ、横軸を半導体材料粒子の追加装入量ｍとするときの関係を示す両対数グラフである。まず、式（２）の両辺の対数をとって式（３）を得る。
ｌｏｇｔ＝２／３ｌｏｇｍ＋ｌｏｇ（α／θ）                      …（３）
【００８０】
図５に、シリコン粒子を温度差θ＝５０℃および１００℃の表面温度を有するシリコン溶融液に溶融させる場合についてのシリコン粒子の追加装入量ｍと溶融時間ｔとの関係をそれぞれ直線１０４および１０５で示す。
【００８１】
次に実験結果として、複数個のシリコン粒子１ｇ、１０ｇ、２０ｇおよび５０ｇを、それぞれ融点との温度差がθ＝５０℃および１００℃の表面温度であるシリコン溶融液に追加装入したとき溶融に要した時間ｔを測定し、図５中にプロットした。プロットにより示される実験結果は、それぞれの温度差（θ）について示す式（３）の直線１０４および１０５上にあり、式（３）も実験結果と整合することが判る。
【００８２】
図４および図５に示す実験結果から、複数個の半導体材料粒子を追加装入する場合であっても、追加装入量（ｍ）について式（２）がほぼ成立する。したがって、式（２）に半導体材料の追加装入量（ｍ）、追加装入される半導体材料を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）のうちから選択される２つの値を入力することによって、入力されない残余の１つの値を計算し出力することができる。
【００８３】
本実施形態の溶融状態予測方法では、計算出力手順ｓ２で用いられる計算出力手段８のメモリ部８ａには、上記式（２）および予め計算される比例定数αの値が演算プログラムとして格納される。
【００８４】
本実施の形態によれば、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）、追加装入される半導体材料粒子５を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料粒子５が追加装入されるときの半導体材料溶融液２表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）のうちから選択される２つの値を入力することによって、入力されない残余の１つの値を計算し出力することができる。したがって、生産量の増加、生産時間の短縮化などによって生産計画が大幅に変更される場合であっても、追加装入される半導体材料の溶融状態を短時間でかつ容易に予測することができる。たとえば、一度に追加装入する半導体材料の追加装入量および半導体材料溶融液２表面の温度が前回の溶融状態予測計算に用いた値と異なる値に設定される場合、半導体材料の追加装入量（ｍ）と温度差（θ）とを入力することによって、追加装入するすべての半導体材料が溶融する最短溶融時間を容易に求めることができる。また、半導体材料を溶融させるために与えられる溶融時間および半導体材料溶融液２表面の温度が前回の溶融状態予測計算に用いた値と異なる値に設定される場合、溶融時間（ｔ）と温度差（θ）とを入力することによって、このような条件下で追加装入することのできる半導体材料の最大追加装入量を容易に求めることができる。
【００８５】
なお本実施形態において、入力手順で入力される値は半導体材料の追加装入量（ｍ）および溶融時間（ｔ）であり、計算出力手順で計算され出力される値は温度差（θ）であることが好ましい。図６は、実施の第１形態の溶融状態予測方法における好ましい形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。このような溶融状態予測方法は、追加装入する半導体材料粒子５については変更がなく、半径（ｒ）の値がメモリ部８ａに記憶される値と変更がないけれども、一度に追加装入する半導体材料の量および半導体材料を溶融させるために与えられる時間が前回の溶融状態予測計算に用いた値と異なる値に設定される場合に用いられる。
【００８６】
手順ａ０およびａ３は、図２に示す溶融状態予測方法の手順ｓ０およびｓ３とそれぞれ同じであるので説明を省略する。
【００８７】
手順ａ１は、入力手段７によって実現される手順であり、追加装入される半導体材料の追加装入量（ｍ）および追加装入される半導体材料を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）を入力する入力手順である。
【００８８】
手順ａ２は、計算出力手段８によって実現される手順であり、入力手順ａ１で入力される２つの値を用いて、半導体材料が追加装入されるときの半導体材料溶融液２表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）を前述の式（２）に基づいて計算し出力する計算出力手順である。
【００８９】
このような溶融状態予測方法によれば、入力手順ａ１で入力する値は半導体材料の追加装入量（ｍ）および溶融時間（ｔ）であり、計算出力手順で計算され出力される値は温度差（θ）であるので、たとえば、一度に追加装入する半導体材料粒子５の量を変更し、かつ溶融させるのに要する時間を生産効率上の所望の時間に変更する場合、計算出力手順ａ２で追加装入するすべての半導体材料粒子を溶融するための前記温度差（θ）を容易に求めることができる。さらに、この値に基づいて半導体材料溶融液２への加熱を制御することができる。
【００９０】
図７は、本発明の実施の第２形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。本実施形態においては、半導体材料粒子５の半径（ｒ）、追加装入される半導体材料粒子５を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料粒子５が追加装入されるときの半導体材料溶融液２表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）のうちから選択される２つの値を入力することによって半導体材料の溶融状態について予測することができる。
【００９１】
つまり、本実施形態は、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）については操業上好ましい値として一番最近使用した溶融状態予測計算で用いた値と変更されない場合であって、従前実績のある半導体材料粒子と異なる半径（ｒ）を有する半導体材料を使わなければならない場合に用いられる溶融状態予測方法である。
【００９２】
手順ｂ０およびｂ３は、前述の実施の第１形態の手順ｓ０およびｓ３とそれぞれ同じであるので説明を省略する。
【００９３】
手順ｂ１は、入力手段７によって実現される手順であり、追加装入される半導体材料粒子５の半径（ｒ）、追加装入される半導体材料を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料が追加装入されるときの半導体材料溶融液２表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）のうちから選択される２つの値を入力する入力手順である。
【００９４】
手順ｂ２は、計算出力手段８によって実現される手順であり、入力手順ｂ１で入力される２つの値を用いて、入力手順で入力されない残余の１つの値を後述する計算式に基づいて計算し出力する計算出力手順である。
【００９５】
複数個（ｎ）の半導体材料粒子の追加装入量（ｍ）は、式（１）のように表される。したがって、半導体材料粒子の大きさおよび形状がすべての粒子についてほぼ等しい場合、追加装入量（ｍ）と半径（ｒ）との間には、次の式（４）のような関係が成立する。ただし、ｄは半導体材料粒子の密度である。
ｍ＝４／３πｄ・ｎ・ｒ３                                     …（４）
ここで、式（４）を前述の式（２）に代入すると、式（５）が得られる。
ｔ＝βｒ２／θ                                               …（５）
（ただし、β＝（４／３πｄ）２／３・（ｎ２／３）・α            …（６））
【００９６】
したがって、半径（ｒ）の半導体材料粒子ｎ個を追加装入させるときの追加装入される半導体材料を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料が追加装入されるときの半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）を、比例定数βを用いることによって求めることができる。
【００９７】
なお比例定数βは、前述の式（２）に用いられる比例定数αが半導体材料の物性値により定められる定数であるので、比例定数αと、密度ｄと、追加装入される半導体材料粒子５の個数（ｎ）との値から計算によって求めることができる。
【００９８】
本実施形態においては、比例定数αは演算プログラムの一部として予めメモリ部８ａに格納される。半導体材料粒子５の個数（ｎ）は、半導体材料の密度と半導体材料粒子の体積とによって決まる数であり、半導体材料粒子の半径（ｒ）と追加装入量（ｍ）との関係から定められ、表１に示すようなテーブルデータとしてメモリ部８ａに予め記憶される。      
【００９９】
【表１】
2006083002.tif 000004
【０１００】
表１について説明する。たとえば、追加装入量（ｍ）がｍ１であるとき、半径ｒ１の半導体材料粒子であればその個数がｎ１１個、半径ｒ２の半導体材料粒子であればその個数がｎ１２個、半径ｒ３の半導体材料粒子であればその個数がｎ１３個で追加装入量ｍ１になる。また、追加装入量（ｍ）がｍ２であるとき、半径ｒ１の半導体材料粒子であればその個数がｎ２１個、半径ｒ２の半導体材料粒子であればその個数がｎ２２個、半径ｒ３の半導体材料粒子であればその個数がｎ２３個で追加装入量ｍ２になる。
【０１０１】
このように、追加装入量（ｍ）が定まるとき、使用する半導体材料粒子の半径（ｒ）を指定することによって、メモリ部８ａに記憶されるテーブルデータから半導体粒子の個数（ｎ）を得ることができる。したがって、この粒子の個数（ｎ）と、メモリ部８ａに記憶される比例定数αとを用い、式（６）に当てはめることによって、比例定数βを求めることができる。
【０１０２】
本実施形態の溶融状態予測方法を用いる半導体結晶製造装置１のメモリ部８ａには、予め計算される比例定数αと、比例定数α、追加装入量（ｍ）および半径（ｒ）の値によって上記のようにして比例定数βを計算するプログラムと、比例定数βを用いて式（５）によって溶融状態予測の計算を行うプログラムとが演算プログラムとして格納される。
【０１０３】
本実施形態の溶融状態予測方法では、追加装入する半導体材料粒子の半径（ｒ）が変わる場合であっても、半導体材料粒子の追加装入量（ｍ）が前回の溶融状態予測計算に用いた値が操業上好ましい値として設定される場合、追加装入される半導体材料粒子の溶融状態を短時間でかつ容易に予測することができる。たとえば、材料を変更して半導体材料粒子５の粒径が変化し、かつ温度差（θ）の値が前回の溶融状態予測計算に用いた値と異なる値に設定される場合、半導体材料粒子５の半径（ｒ）と温度差（θ）とを入力することによって、追加装入するすべての半導体材料粒子が溶融する最短溶融時間を容易に求めることができる。
【０１０４】
なお本実施形態において、入力手順で入力する２つの値は半導体材料粒子５の半径（ｒ）および溶融時間（ｔ）であり、計算出力手段で計算され出力される値は温度差（θ）であることが好ましい。図８は、実施の第２形態の溶融状態予測方法における好ましい形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。このような溶融状態予測方法は、半導体材料粒子の追加装入量（ｍ）が前回の溶融状態予測計算に用いた値が操業上好ましい値として設定され、使用する半導体材料粒子に変更が生じて半径（ｒ）の値が変わり、かつ溶融させるために与えられる溶融時間（ｔ）を前回の溶融状態予測計算に用いた値と異なる値に設定されるときに用いられる。
【０１０５】
手順ｃ０およびｃ３は、図７の溶融状態予測方法の手順ｂ０およびｂ３とそれぞれ同じであるので説明を省略する。
【０１０６】
手順ｃ１は、入力手段７によって実現される手順であり、半導体材料粒子５の半径（ｒ）および溶融時間（ｔ）の値を入力する入力手順である。なお、追加装入量（ｍ）は、一番最近の溶融状態予測計算で使用したデータとしてメモリ部８ａに既に記憶されている。
【０１０７】
手順ｃ２は、計算出力手段８によって実現される手順であり、入力手順ｃ１で入力される半径（ｒ）およびメモリ部８ａに記憶される追加装入量（ｍ）からテーブルデータによって個数（ｎ）を読み出して比例定数βを求め、この比例定数βと入力手順ｃ１で入力される２つの値とを用いて、温度差（θ）の値を前述の式（５）に基づいて計算し出力する計算出力手順である。
【０１０８】
本実施形態の溶融状態予測方法によれば、入力手順ｃ１で入力する２つの値は半導体材料粒子５の半径（ｒ）および溶融時間（ｔ）であり、計算出力手順ｃ２で計算され出力される値は、温度差（θ）であるので、材料を変更して半導体材料粒子の粒径が変化し、かつ溶融させる時間が変更される場合であっても、すべての半導体材料粒子を溶融するための前記温度差（θ）を容易に求めることができる。
【０１０９】
図９は、本発明の実施の第３形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。本実施形態においては、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）、半導体材料粒子５の半径（ｒ）、追加装入される半導体材料を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料粒子５が追加装入されるときの半導体材料溶融液２表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）のうちから選択される３つの値を用いることによって半導体材料粒子５の溶融状態について予測することができる。
【０１１０】
つまり、本実施形態は、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）、半導体材料粒子の半径（ｒ）、溶融するために与えられる溶融時間（ｔ）および温度差（θ）のうちから選択される３つの値について、前回の溶融状態予測計算に用いた値と異なる値に設定されるときに用いられる溶融状態予測方法である。このような場合、計算によって求められる値は選択されない残余の１つに決定されるので、入力手段７では計算によって求める溶融パラメータを選択しなくてもよい。
【０１１１】
なお、本実施形態においては、予め計算される比例定数αと、比例定数αおよび前記テーブルデータから得られる個数（ｎ）の値によって比例定数βを計算するプログラムと、比例定数βを用いて式（２）および（５）によって溶融状態予測の計算を行うプログラムとが演算プログラムとして格納される。
【０１１２】
手順ｄ０およびｄ３は、前述の実施の第１形態の手順ｓ０およびｓ３とそれぞれ同じであるので説明を省略する。
【０１１３】
手順ｄ１は、入力手段７によって実現される手順であり、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）、追加装入される半導体材料粒子５の半径（ｒ）、追加装入される半導体材料粒子５を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料粒子５が追加装入されるときの半導体材料溶融液２表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）のうちから選択される３つの値を入力する入力手順である。
【０１１４】
手順ｄ２は、計算出力手段８によって実現される手順であり、入力手順ｄ１で入力される３つの値を用いて、入力手順で入力されない残余の１つの値を式（２）または式（５）を用いて計算し出力する計算出力手順である。
【０１１５】
本実施形態の溶融状態予測方法では、生産量の増加、生産時間の短縮化、原料の変更などが複数重なり合って生産条件が複雑に変更される場合であっても、追加装入される半導体材料の溶融状態を短時間でかつ容易に予測することができる。たとえば、生産量を増加させるために追加装入量（ｍ）および温度差（θ）を前回の溶融状態予測計算に用いた値から変更し、かつ材料の変更によって半導体材料粒子５の半径（ｒ）が変わってしまう場合、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）と半導体材料粒子５の半径（ｒ）と温度差（θ）とを入力することによって、追加装入するすべての半導体材料粒子が溶融する最短溶融時間を容易に求めることができる。
【０１１６】
なお本実施形態において、入力手順で入力する３つの値は半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）、半導体材料粒子５の半径（ｒ）および溶融時間（ｔ）であり、計算出力手段で計算され出力される値は温度差（θ）であることが好ましい。図１０は、実施の第３形態の溶融状態予測方法における好ましい形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。このような溶融状態予測方法は、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）および溶融させるために与えられる溶融時間（ｔ）が操業上の理由によって前回の溶融状態予測計算に用いられた値から変更され、かつ半導体材料の原料が変更されることによって半径（ｒ）が変化するときに用いられる。
【０１１７】
手順ｅ０およびｅ３は、図９の溶融状態予測方法の手順ｄ０およびｄ３とそれぞれ同じであるので説明を省略する。
【０１１８】
手順ｅ１は、入力手段７によって実現される手順であり、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）、半導体材料粒子５の半径（ｒ）および溶融時間（ｔ）の値を入力する入力手順である。
【０１１９】
手順ｅ２は、計算出力手段８によって実現される手順であり、温度差（θ）の値を前述の式（５）に基づいて計算し出力する計算出力手順である。手順ｅ２は、手順ｅ２−（Ａ）〜ｅ２−（Ｄ）の各手順を含む。
【０１２０】
手順ｅ２−（Ａ）では、今回使用する半導体材料粒子の半径（ｒ）と異なる半径であって、メモリ部８ａに記憶される半径（ｒ１）の半導体材料粒子について、手順ｅ１で入力した半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）と、仮定値である温度差（θ１）とを式（２）に代入した式（７）によって仮の溶融時間（ｔ０）を計算する。
ｔ０＝α（ｍ２／３）／θ１                                     …（７）
【０１２１】
手順ｅ２−（Ｂ）では、メモリ部８ａに記憶される粒子の半径（ｒ１）と、入力値の粒子の半径（ｒ）とから、半径（ｒ）、追加装入量（ｍ）の半導体材料粒子５の仮定温度差（θ１）での溶融時間（ｔ３）を求める。ここで、式（５）より、半導体材料粒子の個数が同じである場合、溶融時間ｔは半導体材料粒子５の半径ｒの２乗に比例するので、下記式（８）が成り立つ。ただし、この式においての半導体材料粒子の個数は、追加装入量（ｍ）中の半径（ｒ１）の粒子の個数（ｎ１）であり、半径（ｒ）、個数（ｎ１）の半導体材料粒子５を仮定温度差（θ１）で溶融させるのに要する溶融時間を（ｔ１）とする。
ｔ０／ｔ１＝（ｒ１／ｒ）２                                    …（８）
【０１２２】
また、半径（ｒ）、追加装入量（ｍ）、個数（ｎ）の半導体材料粒子５の仮定温度差（θ１）での真の溶融時間を（ｔ２）すると、溶融時間（ｔ１）と（ｔ２）との関係は、式（５）および（６）によって式（９）のようになる。
ｔ２／ｔ１＝（ｎ／ｎ１）２／３                                  …（９）
したがって、真の溶融時間（ｔ２）は、式（８）および（９）より、式（１０）のようになる。
ｔ２＝（ｎ／ｎ１）２／３・ｔ１
＝（ｎ／ｎ１）２／３・（ｒ／ｒ１）２・ｔ０                   …（10）
手順ｅ２−（Ｃ）では、入力値である目標溶融時間（ｔ）と仮定値である温度差（θ１）での溶融時間（ｔ２）とを比較する。ｔ＜ｔ２であれば、手順ｅ２−（Ｄ）に進み、仮定温度差（θ１）をある程度大きく、たとえばθ１←θ１＋Δθとして手順ｅ２−（Ａ）に戻る。ここでΔθはθ１の半分程度に設定すればよい。また、ｔ≧ｔ２であれば、仮定温度差（θ１）を温度差（θ）として出力し、終了する。
【０１２３】
このような溶融状態予測方法によれば、入力手順ｅ１で入力する３つの値は半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）、半導体材料粒子５の半径（ｒ）および溶融時間（ｔ）であり、計算出力手順ｅ２で計算され出力される値は、温度差（θ）であるので、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）および溶融させるために与えられる溶融時間（ｔ）が前回の溶融状態予測計算に用いた値と異なる値に設定され、原料の変更に伴って半径（ｒ）の値が変化してしまう場合であっても、すべての半導体材料粒子を溶融するための前記温度差（θ）を容易に求めることができる。
【０１２４】
図１１は、本発明の実施の第４形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。本実施形態においては、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）、追加装入される半導体材料粒子５の半径（ｒ）、追加装入される半導体材料を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料が追加装入されるときの半導体材料溶融液２表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）のうちから選択される１つの値を入力することによって半導体材料の溶融状態について予測することができる。
【０１２５】
つまり、本実施形態は、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）、半導体材料粒子５の半径（ｒ）、溶融させるために与えられる溶融時間（ｔ）および温度差（θ）のうちから１つの値について前回の溶融状態予測計算に用いられた値と異なる値が設定されるときに用いられる。たとえば、操業上好ましい溶融時間（ｔ）が前回の溶融状態予測の計算で用いた値と同じ値に設定され、原料の半導体材料粒子５についても前回使用したものと変更がない場合であって、追加装入量（ｍ）が前回使用した値とは異なる値に設定される場合、また、操業上好ましい追加装入量（ｍ）が前回使用した値と同じ値に設定され、原料の半導体材料粒子５についても前回使用したものと変更がない場合であって、溶融時間（ｔ）を前回使用した値とは異なる値に設定される場合などである。
【０１２６】
なお、本実施形態においては、予め計算される比例定数αと、比例定数αおよび前記テーブルデータから読み出される個数（ｎ）とによって比例定数βを計算するプログラムと、比例定数αおよびβを用いて式（２）または（５）によって溶融状態予測の計算を行うプログラムとが演算プログラムとして格納される。
【０１２７】
手順ｆ０およびｆ３は、前述の実施の第１形態の手順ｓ０およびｓ３とそれぞれ同じであるので説明を省略する。
【０１２８】
手順ｆ１は、入力手段７によって実現される手順であり、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）、追加装入される半導体材料粒子５の半径（ｒ）、追加装入される半導体材料を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料が追加装入されるときの半導体材料溶融液２表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）のうちから選択される１つの値を入力する入力手順である。なお、追加装入量（ｍ）、半径（ｒ）、溶融時間（ｔ）および温度差（θ）の各溶融パラメータのうち一番最近の溶融状態予測計算で使用したものは、メモリ部８ａに既に記憶されている。また、手順ｆ１においてどの値について計算し出力するのかを選択する。
【０１２９】
手順ｆ２は、計算出力手段８によって実現される手順であり、入力手順ｆ１で入力される値と、計算出力されるように選択される溶融パラメータでない溶融パラメータであって、入力手順ｆ１で入力されない溶融パラメータの値をメモリ部８ａから読み出し、必要な値を式（２）または（５）を用いて計算し出力する計算出力手順である。
【０１３０】
本実施形態によれば、半導体材料の追加装入量（ｍ）、追加装入される半導体材料粒子５の半径（ｒ）、追加装入される半導体材料を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）および半導体材料が追加装入されるときの半導体材料溶融液２表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）のうちから選択され入力される１つの値と、前回使用した溶融パラメータであって今回も同じ値に設定される２つの値とを入力することによって、入力されない値を計算し出力することができる。したがって、生産量の増加、生産時間の短縮化などの理由で生産条件が変更される場合であっても、追加装入される半導体材料の溶融状態を短時間でかつ容易に予測することができる。
【０１３１】
たとえば、一度に追加装入する半導体材料の追加装入量を操業上好ましい値に変更する必要があるけれども、半導体材料溶融液２表面の温度は変化させない場合、前回の溶融状態予測計算に用いた値であってメモリ部８ａに記憶された値である温度差（θ）と、入力される半導体材料の追加装入量（ｍ）とによって、追加装入するすべての半導体材料が溶融する最短溶融時間を容易に求めることができる。また材料の変更に伴って半導体材料粒子の粒径が変化するけれども、半導体材料溶融液２表面の温度および半導体材料粒子５の追加装入量は操業上変更しなくてもよい場合、前回の溶融状態予測計算に用いた値であって、メモリ部８ａに記憶された値の温度差（θ）および追加挿入量（ｍ）と、入力される半導体材料粒子５の半径（ｒ）とによって、追加装入するすべての半導体材料粒子が溶融する最短溶融時間を容易に求めることができる。
【０１３２】
なお本実施形態の溶融状態予測方法においては、計算出力手順で計算され出力される値が温度差（θ）であることが好ましい。
【０１３３】
図１２は、実施の第４形態の溶融状態予測方法における好ましい形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。このような溶融状態予測方法は、半導体材料粒子５の半径（ｒ）および溶融時間（ｔ）については前回使用した値と同じ値に設定され、追加装入量（ｍ）については、前回使用した値と異なる値に設定されるときに用いられる。
【０１３４】
手順ｇ０およびｇ３は、図１１の溶融状態予測方法の手順ｆ０およびｆ３とそれぞれ同じであるので説明を省略する。
【０１３５】
手順ｇ１は、入力手段７によって実現される手順であり、追加装入される半導体材料の追加装入量（ｍ）を入力する入力手順である。
【０１３６】
手順ｇ２は、計算出力手段８によって実現される手順であり、入力手順ｇ１で入力される半導体材料の追加装入量（ｍ）の値および予めメモリに記憶される溶融時間（ｔ）の値を用いて、半導体材料が追加装入されるときの半導体材料溶融液２表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）を前述の式（２）によって計算し出力する計算出力手順である。
【０１３７】
本実施の形態によれば、入力手順ｇ１で入力する値は半導体材料の追加装入量（ｍ）であり、計算出力手順ｇ２で計算され出力される値は温度差（θ）であるので、たとえば、一度に追加装入する半導体材料粒子５の追加装入量は変化するけれども、半導体材料粒子５の半径および溶融させるために要する溶融時間は変化しない場合、半導体材料の追加装入量（ｍ）のみを入力することによって、すべての半導体材料粒子を溶融するための前記温度差（θ）を容易に求めることができる。
【０１３８】
図１３は、実施の第４形態の溶融状態予測方法における好ましい形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。このような溶融状態予測方法は、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）および溶融時間（ｔ）については前回使用した値と同じ値に設定され、原料の変更に伴って半導体材料粒子の半径（ｒ）が変化するときに用いられる。
【０１３９】
手順ｈ０およびｈ３は、図１１の溶融状態予測方法の手順ｆ０およびｆ３とそれぞれ同じであるので説明を省略する。
【０１４０】
手順ｈ１は、入力手段７によって実現される手順であり、半導体材料粒子５の半径（ｒ）を入力する入力手順である。
【０１４１】
手順ｈ２は、計算出力手段８によって実現される手順であり、入力手順ｈ１で入力される半導体材料粒子５の半径（ｒ）の値および予めメモリに記憶される溶融時間（ｔ）の値を用いて、半導体材料粒子５が追加装入されるときの半導体材料溶融液２表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）を前述の式（５）に基づいて計算し出力する計算出力手順である。
【０１４２】
本実施形態によれば、入力手順ｈ１で入力する値は半導体材料粒子５の半径（ｒ）であり、計算出力手順ｈ２で計算され出力される値は温度差（θ）であるので、たとえば、一度に追加装入する半導体材料粒子の半径が変化するけれども、半導体材料粒子を溶融させるために要する溶融時間および半導体材料粒子５の追加装入量は変化しない場合、半導体材料粒子５の半径（ｒ）のみを入力することによって、すべての半導体材料粒子を溶融するための前記温度差（θ）を容易に求めることができる。
【０１４３】
図１４は、実施の第４形態の溶融状態予測方法における好ましい形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。このような溶融状態予測方法は、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）および半径（ｒ）については前回使用した値と同じ値に設定され、溶融時間（ｔ）について生産効率上所望の時間であり、前回使用した値と異なる値に設定されるときに用いられる。
【０１４４】
手順ｉ０およびｉ３は、図１１の溶融状態予測方法の手順ｆ０およびｆ３とそれぞれ同じであるので説明を省略する。
【０１４５】
手順ｉ１は、入力手段７によって実現される手順であり、追加装入される半導体材料粒子５を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）を入力する入力手順である。
【０１４６】
手順ｉ２は、計算出力手段８によって実現される手順であり、入力手順ｉ１で入力される半導体材料を溶融させるために要する時間である溶融時間（ｔ）の値と、メモリ８ａから読み出した追加装入量（ｍ）または半径（ｒ）を用いて、半導体材料粒子５が追加装入されるときの半導体材料溶融液２表面の温度と半導体材料の融点との温度差（θ）を前述の式（２）または（５）に基づいて計算し出力する計算出力手順である。
【０１４７】
本実施形態によれば、入力手順ｉ１で入力する値は溶融時間（ｔ）であり、計算出力手順ｉ２で計算され出力される値は温度差（θ）であるので、たとえば、操業上の理由によって半導体材料粒子を溶融させるために与えられる溶融時間が変更されるけれども、半導体材料粒子５の追加装入量（ｍ）および半導体材料粒子５の半径（ｒ）は変化しない場合、溶融時間（ｔ）のみを入力することによって、すべての半導体材料粒子を溶融するための前記温度差（θ）を容易に求めることができる。
【０１４８】
なお、本発明の溶融状態予測方法では、メモリ部８ａに一番最近の（前回の）溶融状態予測計算に用いられた値が記憶されるのに限定されることなく、たとえば、使用頻度の高い溶融パラメータの値が記憶されていてもよい。このような場合、各入力手順は、使用頻度の高い溶融パラメータの値と異なる値に設定される溶融パラメータの値を入力すればよい。
【図面の簡単な説明】
【０１４９】
【図１】本発明の溶融状態予測方法が用いられる半導体結晶製造装置１の構成を概略的に説明する模式断面図である。
【図２】本発明の溶融状態予測方法の実施の１形態を説明するフローチャートである。
【図３】半導体材料溶融液２に追加装入される半導体材料粒子５を概略的に示す模式断面図である。
【図４】縦軸を溶融時間ｔ、横軸を半導体材料溶融液表面の温度と半導体材料の融点との温度差の逆数１／θとするときの関係を示すグラフである。
【図５】縦軸を溶融時間ｔ、横軸を半導体材料粒子の追加装入量ｍとするときの関係を示す両対数グラフである。
【図６】実施の第１形態の溶融状態予測方法における好ましい形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。
【図７】本発明の実施の第２形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。
【図８】実施の第２形態の溶融状態予測方法における好ましい形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。
【図９】本発明の実施の第３形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。
【図１０】実施の第３形態の溶融状態予測方法における好ましい形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。
【図１１】本発明の実施の第４形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。
【図１２】実施の第４形態の溶融状態予測方法における好ましい形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。
【図１３】実施の第４形態の溶融状態予測方法における好ましい形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。
【図１４】実施の第４形態の溶融状態予測方法における好ましい形態の溶融状態予測方法を説明するフローチャートである。
【符号の説明】
【０１５０】
１  半導体結晶製造装置
２  半導体材料溶融液
３  坩堝
４  コイル
５  半導体材料粒子
６  追加装入手段
７  入力手段
８  計算出力手段
８ａ  メモリ部
９  制御手段
１０  温度計
【図１】
2006083002.tif 000005
【図２】
2006083002.tif 000006
【図３】
2006083002.tif 000007
【図４】
2006083002.tif 000008
【図５】
2006083002.tif 000009
【図６】
2006083002.tif 000010
【図７】
2006083002.tif 000011
【図８】
2006083002.tif 000012
【図９】
2006083002.tif 000013
【図１０】
2006083002.tif 000014
【図１１】
2006083002.tif 000015
【図１２】
2006083002.tif 000016
【図１３】
2006083002.tif 000017
【図１４】
2006083002.tif 000018