(57)【要約】      （修正有）【課題】原子炉の炉心用未照射燃料バンドルの設計方法を提供する。【解決手段】原子炉の炉心用の未照射燃料バンドル設計を決定する方法は、「Ｎ個のバンドルグループの各々について１つ又はそれ以上の基準未照射燃料バンドル設計を評価するためにユーザ定義目標条件を含む複数の入力を定義する」３００段階と、「Ｎ個のバンドルグループの各々について評価される所与の基準バンドル設計の各バンドルの各（ｉ、ｊ）棒位置で単一の棒タイプ変更を行うことに基づいて応答曲面を生成する」４００段階とを含むことができる。「探索アルゴリズムを反復し、生成された応答曲面を利用してＮ個のバンドルグループの各々にわたって同時に行われた複数の棒タイプの変更の所与の組み合わせを評価して、Ｎ個のバンドルグループの各々についてユーザ定義目標条件を満足する許容燃料バンドル設計を決定する」５００ことができる。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
原子炉の炉心用未照射燃料バンドル設計を決定する方法であって、
Ｎ個のバンドルグループの各々について１つ又はそれ以上の基準未照射燃料バンドル設計を評価するためにユーザ定義目標条件を含む複数の入力（３００）を定義する段階と、
前記Ｎ個のバンドルグループの各々について評価される所与の基準バンドル設計の各バンドルの各（ｉ、ｊ）棒位置で単一の棒タイプ変更を行うことに基づいて、応答曲面（４００）を生成する段階と、
探索アルゴリズム（５００）を反復し、前記生成された応答曲面を利用して前記Ｎ個のバンドルグループの各々にわたって同時に行われた複数の棒タイプの変更の所与の組み合わせを評価して、前記Ｎ個のバンドルグループの各々について前記ユーザ定義目標条件を満足する許容未照射燃料バンドル設計を決定する段階とを具備する燃料バンドル設計方法。
【請求項２】
前記入力は、照射燃料の初期炉心装荷パターン、評価される原子炉プラントのプラント及びサイクル計画、制御羽根パターン、炉心流量、許容未照射燃料バンドル設計を決定するために評価されるべきバンドルグループの数（Ｎ）、各バンドルグループについて評価又は摂動されるべき既存の基準未照射燃料バンドル設計、前記応答曲面を生成するために前記基準バンドル設計における燃料棒と交換されることになる燃料棒タイプデータベースが利用可能な棒タイプ、及び前記燃料棒タイプデータベース内の各棒タイプが既存の燃料棒と交換される前記Ｎ個のバンドルグループの各々における棒位置の１つ又はそれ以上を含むことを特徴とする請求項１に記載の燃料バンドル設計方法。
【請求項３】
前記目標条件は、局所バンドル制約値、大域的炉心制約値、及び製造制約値を含むことを特徴とする請求項１に記載の燃料バンドル設計方法。
【請求項４】
前記局所バンドル制約値は、前記許容未照射燃料バンドル設計のバンドル内で満足されるべき局所ピーキング、Ｒ係数、及び平均バンドル濃縮度制約値の１つ又はそれ以上を含み、
前記大域的炉心制約値は、最大限界出力密度率（ＭＦＬＰＤ）、最大平均平面線形熱発生速度（ＭＡＰＬＨＧＲ）、最大限界臨界出力比率（ＭＦＬＣＰＲ）、冷間停止マージン、熱間過剰反応度制約値の１つ又はそれ以上を含み、
前記製造制約値は、前記炉心に関する最大棒タイプカウント及び前記許容未照射燃料バンドル設計のバンドルに関する最大棒タイプカウントの１つ又は両方を含む、ことを特徴とする請求項３に記載の燃料バンドル設計方法。
【請求項５】
前記応答曲面を生成する段階が、
前記Ｎ個のバンドルグループの各々について所与の基準バンドル設計に従って所与のバンドル（４１０、４２０、４３０）の各（ｉ、ｊ）位置で単一のロッド変更を行うことによって前記Ｎ個のバンドルグループの各々について所与の基準バンドル設計を摂動し、燃料棒タイプデータベース内に記憶された複数の棒タイプの各々が、前記Ｎ個のバンドルグループの各々について複数の摂動されたバンドル設計を生成するように所与のバンドルにおける各（ｉ、ｊ）位置で所与の棒を交換するように選択される段階と、
前記摂動された設計のバンドルの各々のバンドルシミュレーション（４００）を行って、対応するバンドルシミュレーション出力を生成する段階と、
前記摂動された設計の摂動されたバンドルが装荷された仮想炉心の炉心シミュレーション（４５０）を行って、炉心シミュレーション出力を生成する段階と、
各々が前記単一のロッド変更に起因して所与の摂動されたバンドル設計のバンドルシミュレーションに従って生成された局所応答と前記バンドルシミュレーションにより実行された前記摂動されたバンドルの炉心シミュレーションに従って生成された大域的応答とを含む前記応答曲面のデータセットとして前記バンドルシミュレーション出力及び炉心シミュレーション出力（４６０）を記憶する段階と、を含む請求項１に記載の燃料バンドル設計方法。
【請求項６】
前記探索アルゴリズムを反復する前記段階が、
前記応答曲面を利用して前記Ｎ個のバンドルグループの各々にわたり同時に行われる複数の棒タイプ変更から生じる複数の候補バンドル設計解（５１０）を生成して、各所与の候補設計について、バンドルシミュレーション出力及び炉心シミュレーション出力を前記所与の候補設計に対する前記応答曲面から取得する段階と、
各候補設計（５２０）の前記バンドルシミュレーション出力及び予測炉心シミュレーション出力を目的関数に入力して各候補解について予測目的関数値を得る段階と、
前記Ｎ個のバンドルグループの各々について許容未照射燃料バンドル設計を表し且つ前記目標条件を満足する最低予測目的関数値を有する前記候補バンドル設計解（５３０）を目的関数値に基づいてランク付けする段階と、
を含む請求項１に記載の燃料バンドル設計方法。
【請求項７】
前記許容未照射燃料バンドル設計について改善が不可能であることを確認する段階（６００）を更に含み、前記確認段階が、
実際のバンドルシミュレーション出力を生成するための前記許容設計におけるバンドルのバンドルシミュレーション（６１０）と、実際の炉心シミュレーション出力を生成するための前記バンドルシミュレーションを通じて実行された前記許容設計に従って装荷された仮想炉心の炉心シミュレーション（６２０）とを行う段階と、
前記実際のバンドルシミュレーション出力と炉心シミュレーション出力とに基づいて実際の目的関数値（６３０）を決定する段階と、によって行われ、
前記実際の目的関数値が前記予測目的関数値に等しいか又は許容可能なマージン内（６４０）にある場合には、全てのＮ個のバンドルグループについての前記許容燃料バンドル設計（６８０）が改善を示さないことを特徴とする請求項６に記載の燃料バンドル設計方法。
【請求項８】
前記実際の目的関数値が前記予測目的関数値に等しくないか、又は、前記許容可能なマージン内にある場合には、前記許容未照射燃料バンドル設計を修正基準未照射燃料バンドル設計（６５０）として設定する段階と、
応答曲面（６５０）の生成段階と修正許容可能未照射燃料バンドル設計を決定するための探索アルゴリズム（６６０）の反復段階とを繰り返す段階と、
を更に含む請求項７に記載の燃料バンドル設計方法。
【請求項９】
実際の目的関数値が前記予測目的関数値に等しいか又は所与の許容可能なマージン内（６４０）となるまで、或いは現在の反復と前回の反復との間で前記実際の目的関数値の改善が示されなくなるまで、前記設定機能、生成機能、及び反復機能を反復的に繰り返す段階を更に含む請求項８に記載の燃料バンドル設計方法。
【請求項１０】
前記燃料棒タイプデータベースは、前記単一の棒変更を行うための特定の標準化された選択可能な燃料棒タイプのセットを記憶することを特徴とする請求項６に記載の燃料バンドル設計方法。
【請求項１１】
前記許容未照射燃料バンドル設計を修正するための勧告をユーザに提供する段階を更に含む請求項１に記載の燃料バンドル設計方法。
【請求項１２】
原子炉の炉心用未照射燃料バンドル設計を決定する方法であって、
少なくとも１つの最適化ルーチンを利用して、評価される所与の炉心の最大Ｎ個の未照射燃料バンドルグループについてユーザ定義目標条件を満足する所望の燃料バンドル設計を達成する段階を含み、
前記少なくとも１つの最適化ルーチンは、
前記Ｎ個のバンドルグループの各々について評価される所与の基準バンドル設計の各バンドルの各（ｉ、ｊ）棒位置で単一の棒タイプ変更を行うことに基づいて応答曲面（４００）を生成し、
前記ユーザ定義目標条件を満足する前記Ｎ個のバンドルグループの各々について所望の燃料バンドル設計に収束するための目的関数を用いて、前記生成された応答曲面を利用して前記Ｎ個のバンドルグループの各々にわたり同時に行われる複数の棒タイプ変更を行うことによって各々が生成された、複数の候補未照射燃料バンドル設計解（５００）を評価するように構成されていることを特徴とする方法。
【請求項１３】
所望の燃料バンドル設計を決定するために使用される前記目的関数は、最適化ルーチン依存のものであり、
前記最適化ルーチンは、ランダムベース又は確定ベースの最適化アルゴリズムである、ことを特徴とする請求項１２に記載の燃料バンドル設計方法。
【請求項１４】
請求項１の方法によって決定された前記許容未照射燃料バンドル設計に従って装荷された未照射燃料バンドルを有する原子炉の炉心。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に原子炉に関し、更に詳細には、原子炉の炉心用未照射バンドル設計の決定に関する。
【背景技術】
【０００２】
沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）又は加圧水型原子炉（ＰＷＲ）は通常、燃料交換が必要となるまで１年から２年運転される。この期間は、燃料サイクル又はエネルギサイクルと呼ばれる。サイクルが完了すると、原子炉の炉心の反応度が最も低い燃料の内の約１／４から１／２（通常は約１／３）が使用済燃料プールに排出される。排出された燃料集合体（例えば、燃料バンドル）の数は、通常、これと等しい数の未照射燃料バンドル（「未照射バンドル」）と交換される。
【０００３】
未照射バンドルは、バンドル平均濃縮度（未照射燃料バンドル全体にわたる濃縮ウラン（Ｕ２３５）及び毒物（ガドリニウムなど）の平均％値であり、バンドルのＵ２３５及びガドリニウムからなる総重量をバンドル重量で除算することにより求められる）は変わる可能性がある。また、未照射バンドルは、局所ピーキング特性、照射ピーキング、Ｒ係数特性、及び全照射依存反応度が変わる可能性があり、その各々は、局所バンドル限界値を表すことができる。
【０００４】
未照射バンドルの照射依存局所ピーキング係数は、当該未照射バンドルのいずれかの燃料棒の最大局所ピーキング値から求めることができる。局所ピーキング係数が高いほど、炉心又は大域的炉心限界値に対する核燃料の出力関連限界値である、最大限界出力密度率（ＭＦＬＰＤ）及び最大平均平面線形熱発生速度（ＭＡＰＬＨＧＲ）が高くなる。バンドルの各棒のＲ係数は、バンドル臨界出力比率（ＣＰＲ）、すなわち炉心に対する出力関連の燃料限界値に利用される相関関係に関して定義され、所与の棒の周辺の軸方向積分棒出力の加重平均として各棒について計算される。他の環境においては、同様にバンドル内の棒出力の加重平均に基づく別の項によってＲ係数を参照するＣＰＲの代替の相関関係が存在する可能性がある。未照射バンドルのＲ係数は、当該未照射バンドルのいずれかの棒内の最大Ｒ係数から求めることができる。同様に、Ｒ係数が高いほど、やはり炉心に関する出力関連燃料限界値である最大限界臨界出力比率（ＭＦＬＣＰＲ）が高くなる。ＭＦＬＣＰＲは、運転条件と以下で更に説明する「ドライアウト」の限界との間の許容マージンを測定する。
【０００５】
炉心内の冷却材ではもはや十分な速度で除熱することができなくなると、燃料及びクラッド温度が急激に上昇し始める。この沸騰過渡状態は、温度暴走に至る実際の条件によって、フィルムドライアウト、バーンアウト、核沸騰からの逸脱などとして知られている。ＢＷＲ燃料では、沸騰遷移現象はドライアウトと呼ばれる。Ｒ係数値は、熱水力変数（流量、入口過冷却、システム圧力、水力直径など）をバンドル内の軸方向積分燃料棒出力分布と相関付けた値とすることができる。照射ピーキングは、各個々の燃料棒の局所ピーキングの積分と関係するものであり、燃料の最大認可照射能力によって制約される。
【０００６】
任意の燃料バンドルにおける局所ピーキング及びＲ係数は、ＭＡＰＬＨＧＲ限界（ＫＷ／ｆｔ限界）及びＭＦＬＣＰＲ限界値などの炉心温度限界に正比例するので、各照射時に局所ピーキング値及びＲ係数値を効果的に求めることが有用である。炉心又は燃料バンドル設計段階中に各照射時の正確な局所ピーキング値及びＲ係数値を求めることは、炉心温度限界値のいずれも違反せず、同時にバンドル平均濃縮度、熱間から冷間スイング（サイクル開始（ＢＯＣ）時の熱間未制御状態から冷間制御状態への反応度暴走）、及び全照射依存反応度などの他の基準に適合するように、指定された原子炉プラントの炉心性能基準に適合する未照射燃料バンドルを設計しようとする努力を助けることができる。また照射ピーキングは、照射ピーキング係数が高いと最大バンドル照射、ひいては原子炉内に装荷することができる最大再装荷濃縮度が制限されるので、炉心の未照射燃料バンドル設計又は構成を決定する際に考慮されるべきである。
【０００７】
未照射バンドル設計は、現在のところ反復プロセスである。設計者は、モデル化されている所与の炉心のサイクルエネルギ要件、運転限界、及び温度限界から得られる情報を用いて、目標平均濃縮度、ガドリニウム棒数、及び平均ガドリニウム濃度によりバンドル設計を生成する。次に、バンドルシミュレーションの一部として、バンドル設計コードで知られる様々なコンピュータコード（格子物理学、断面適合、Ｒ係数計算、及びその他）を用いて未照射バンドル設計がモデル化される。その後、未照射バンドル設計を炉心シミュレータに挿入し、該シミュレータは、未照射バンドル設計で構成された「仮想炉心」を用いて原子炉運転をシミュレートするソフトウェアプログラムである。設計者は、炉心シミュレーションの結果を解析して未照射バンドル設計を修正する。次に、修正未照射バンドル設計を再度バンドル設計コードにおいて解析（バンドルシミュレーション）して、確認のため、修正バンドル設計に従って装荷される仮想炉心の原子炉運転が炉心シミュレータでシミュレート（炉心シミュレーション）される。設計者は、全ての目標温度限界が適合し、目標出力が満足されるなどといった設計要件が満足されるまで反復的にこれらのステップを繰り返すことができる。
【０００８】
未照射バンドル設計に対するこの反復的手法は時間が掛かり、非効率的なプロセスである。全ての様々なコンピュータコードについての入力ファイル及び実行ファイルは、正しい順序で生成及び実行されなければならない。対話式ＧＵＩプログラム（ＩＢＮＤＬ）を使用すると、これらのタスクの大部分を自動化することができるが、それでも、プロセスの様々なステージでかなりのユーザ介入が必要である。バンドル計算後、手作業で又は別の対話式ＧＵＩプログラムを使用して未照射バンドル設計を炉心シミュレータ入力に付加する。従って、１つのプラットホーム上への様々なコンピュータコードの自動化及び統合は存在しない。更に、この反復的手法は、製造時間が長くなる可能性のある複雑な棒設計及び構成からなるバンドル設計に至る可能性がある。
【発明の開示】
【０００９】
本発明の例示的な実施形態は、原子炉の炉心用未照射燃料バンドル設計を決定する方法に関する。本方法は、Ｎ個のバンドルグループの各々について１つ又はそれ以上の基準未照射燃料バンドル設計を評価するためにユーザ定義目標条件を含む複数の入力を定義する段階と、Ｎ個のバンドルグループの各々について評価される所与の基準バンドル設計の各バンドルの各（ｉ、ｊ）棒位置で単一の棒タイプ変更を行うことに基づいて、応答曲面を生成する段階とを含むことができる。探索アルゴリズムを反復し、生成された応答曲面を利用してＮ個のバンドルグループの各々にわたって同時に行われた複数の棒タイプの変更の所与の組み合わせを評価して、Ｎ個のバンドルグループの各々についてユーザ定義目標条件を満足する許容未照射燃料バンドル設計を決定することができる。
【００１０】
本発明の別の例示的な実施形態は、最適化を用いて原子炉の炉心用未照射燃料バンドル設計を決定する方法に関し、少なくとも１つの最適化ルーチンを利用して、評価される所与の炉心の最大Ｎ個の未照射燃料バンドルグループについてユーザ定義目標条件を満足する所望の燃料バンドル設計を達成する。最適化ルーチンは、Ｎ個のバンドルグループの各々について評価される所与の基準バンドル設計の各バンドルの各（ｉ、ｊ）棒位置で単一の棒タイプ変更を行う段階に基づいて応答曲面を生成するように構成することができる。最適化ルーチンは、生成された応答曲面を利用してＮ個のバンドルグループの各々にわたり同時に行われる複数の棒タイプ変更を行うことによって各々が生成された、複数の候補未照射燃料バンドル設計解を自律的に評価することができる。各候補設計解は、Ｎ個のバンドルグループの各々について、ユーザ定義目標条件を満足する所望の燃料バンドル設計に収束するための目的関数で評価される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明の例示的な実施形態は、本明細書で以下に与えられる詳細な説明及び添付図面により完全に理解されるであろう。該図面は同じ要素が単に例証として示される同じ参照番号で表され、従って本発明の例示的な実施形態に限定されるものではない。
【００１２】
本明細書で使用される応答曲面は、場合によっては以下では応答曲面モデルと呼ぶ場合がある。更に、本明細書で説明する「燃料バンドル設計」は、定期的な運転停止時に原子炉プラントの既存の炉心内に挿入するため製造されることになる１つ又はそれ以上の未照射燃料バンドル用の設計として理解することができる。例えば、該設計は、未照射燃料バンドルの１つ又はそれ以上の（Ｎ個の）グループ用とすることができ、グループの位置及び各グループの未照射燃料バンドルの位置、或いは未照射燃料バンドル又は特定の原子炉プラント向けの初期炉心設計の未照射燃料バンドルのグループの任意の数を含むことができる。
【００１３】
原子炉の炉心用未照射燃料バンドル設計を決定する方法及び装置は、グラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）及び処理媒体（例えば、ソフトウェア駆動プログラム、プロセッサ、アプリケーションサーバ、及びその他）を利用することができる。ＧＵＩ及び処理媒体は、１つ又はそれ以上の計算サーバ、データベース及び／又はメモリと関連して、ユーザ又は設計者が、各バンドルグループについての１つ又はそれ以上の基準未照射燃料バンドル設計において未照射燃料バンドルの所与の（ｉ、ｊ）棒位置で燃料棒毎に変更を行うことによって、所与の炉心のＮ個までのバンドルグループについて１つ又はそれ以上の既存の基準燃料バンドル設計を評価する迅速なプロセスをグラフィカルに導き、ユーザの炉心の特定の目標条件又は要件に適合する未照射燃料バンドル設計を開発することができるようになる。
【００１４】
図１は、本発明による方法及び例示的な実施形態を実施するための装置１００を示す。図１を参照すると、装置１００は、内部メモリ１２０と通信するプロセッサ１１０を含むことができ、内部メモリ１２０は、例えば、Ｎ個のバンドルグループに適用可能な所望の未照射燃料バンドル設計を決定する際に使用されることになる応答曲面を記憶する１つ又はそれ以上の下位データベースを含むことができる。
【００１５】
一般に応答曲面は、極めて高速に実行される伝達関数であり、ここでは伝達関数に対する入力「Ｘ」変数（制御羽根位置、照射燃料配置、及びその他などの独立変数）は、出力「Ｙ」変数（炉心限界値ＭＦＬＰＤ、ＭＡＰＬＨＧＲ、ＭＦＬＣＰＲ、及びその他及びサイクルエネルギなどの従属変数）を生成する。高速実行により、応答曲面は、所与の候補バンドル又は炉心設計を評価するのに、従来の炉心又はバンドルシミュレータでは５分よりも長くかかるのに対し、０．１秒よりも短い時間で実行される。これにより、探索アルゴリズム（最適化探索ルーチンとして具現化することができる）が、バンドル及び炉心シミュレータだけを利用している場合には僅か数個の解を調べるのに要する同じ時間で何万個もの解を調べることが可能となる。応答曲面は、何百ものシミュレータによる事例を事前に実行することによって予め生成することができる（ＲＳの導関数を生成する）。
【００１６】
メモリ１２０は、複数の異なる燃料棒タイプ及び関連する棒特性を記憶する燃料棒タイプデータベースを含むことができる。この記憶された燃料棒タイプのデータベースは、例えば、Ｋｒｏｐａｃｚｅｋ他に付与された同時係属の３５８出願に記載されているように、１つ又はそれ以上の原子炉プラントの１つ又はそれ以上の炉心での使用に適合された標準棒タイプとすることができる。従来の設計プロセスでは、通常は、特定の原子炉プラントの所与の炉心用の燃料バンドル設計の開発に際して、コスト又は性能に関係なく任意の数の異なる棒タイプが利用される。しかしながら、例示的な実施形態によれば、所望の未照射燃料バンドル設計を決定するために、燃料棒タイプデータベースから選択された指定の標準棒タイプのセットを使用することができる。従って、異なる燃料棒タイプの数を少なくすれば潜在的に無限量の燃料バンドルを作製することができ、これは、炉心設計における効率及び柔軟性の向上、製造コストの低減を可能にし、炉心温度限界に対する安全マージンが潜在的に改善される。
【００１７】
プロセッサ１１０は、グラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）及びブラウザ機能などの装置１００のリアルタイム機能及び非リアルタイム機能を実行する中心結合に相当し、所望の燃料バンドル設計を決定するため及び炉心のＮ個のバンドルグループについて所望の燃料バンドル設計を決定することに関連した様々な結果に関する好適なグラフィカル表現を生成するためにデータの全ての計算及びアクセスを命令することができる。例えば、プロセッサ１１０は、現在利用可能なＰＥＮＴＩＵＭ（登録商標）プロセッサなどの従来のマイクロプロセッサで構成することができる。
【００１８】
装置１００は、ネットワークとして具現化することができる。プロセッサ１１０は、暗号化１２８ビットセキュアソケットレイヤ（ＳＳＬ）接続１２５などの適切な暗号化通信媒体を介した、内部ユーザ及び外部ユーザ１３０の両方がアクセスするネットワーク上のアプリケーションサーバ１１５（点線で図示）の一部とすることができるが、本発明は、この暗号化通信媒体に限定されるものではない。
【００１９】
以下では、用語「ユーザ」は、内部ユーザ及び外部ユーザの両方を指すことができる。ユーザは、ネットワークに接続し、キーボード、マウス、タッチスクリーン、ボイスコマンド、及びその他などの適切な入力装置、並びにウェブベースのインターネットブラウザなどのネットワークインターフェース１３３を使用して、パーソナルコンピュータ、ラップトップ、携帯情報端末（ＰＤＡ）、及びその他のいずれかからインターネットによりデータ又はパラメータを入力することができる。更に、このようなネットワーク上のプロセッサ１１０は、例えば、適切なローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）１３５接続を介して内部ユーザ１３０がアクセス可能とすることができる。
【００２０】
グラフィカル情報は、ユーザ１３０のディスプレイ装置、ＰＤＡ、ＰＣ、及びその他などの適切な端末装置上で表示させるために１２８ビットＳＳＬ接続１２５又はＬＡＮ１３５を介して伝達することができる。例えば、ユーザ１３０は、ウェブサイトにアクセスしてユーザの原子炉用の未照射燃料バンドル設計を決定する原子炉プラントの代表者、本発明の例示的な実施形態を使用して未照射燃料バンドル設計を開発するよう原子炉プラントサイトが雇用したベンダー、又は本発明の例示的な実施形態によって生成される情報を受け取り又は使用することが許可された他の任意のユーザのいずれかとすることができる。
【００２１】
プロセッサ１１０は、暗号サーバ１６０に動作的に接続することができる。従って、プロセッサ１１０は、暗号サーバ１６０を用いて全てのセキュリティ機能を実施し、装置１００を外部のセキュリティ侵入から保護するためにファイアウォールを確立することができるようにする。更に、暗号サーバ１６０は、本発明の例示的な実施形態による方法及び装置１００によって実施されるプログラムをホストするウェブサイトに登録された全てのユーザの全ての個人情報を保護することができる。
【００２２】
例えば、プロセッサ１１０がネットワーク上のアプリケーションサーバ１１５の一部である場合には、従来のバスアーキテクチャを使用して、多くのコンピュータアーキテクチャにおける標準のぺリフェラルコンポーネンツインターコネクト（ＰＣＩ）バス（１４０）などの構成要素間をインターフェースすることができる。勿論、ＶＭＥＢＵＳ、ＮＵＢＵＳ、アドレスデータバス、ＲＡＭｂｕｓ、ＤＤＲ（ダブルデータレート）バス及びその他などの別のバスアーキテクチャを利用してこのようなバスを実装してもよい。
【００２３】
プロセッサ１１０は、ブラウザとしてソフトウェアで具現化することができるＧＵＩ１４５を含むことができる。ブラウザは、装置１００のユーザへのインターフェースを提示し且つ対話するソフトウェアデバイスである。ブラウザは、ユーザインターフェースコンポーネント（例えば、ハイパーテキスト、ウィンドウ、及びその他）及び写真をフォーマットして表示することを担う。
【００２４】
ブラウザは通常、標準ハイパーテキスト・マークアップ言語（ＨＴＭＬ）によって制御及び命令される。更に、或いは代替的には、より詳細なユーザ対話を必要とするＧＵＩ１４５の制御フローの何らかの決定は、Ｊａｖａ（登録商標）Ｓｃｒｉｐｔを使用して実施することができる。これらの言語のいずれも、実施の特定の詳細に対してカスタマイズまたは適合させることができ、画像は、周知のＪＰＧ、ＧＩＦ、ＴＩＦＦ及び他の標準化された圧縮手法を使用してブラウザ内に表示することができ、ＸＭＬ、「ホームブルー」の言語又は他の公知の非標準化言語及び手法といった他の非標準化言語及び圧縮手法をＧＵＩ１４５に用いてもよい。
【００２５】
上述のように、プロセッサ１１０は、評価されるべきＮ個の未照射燃料バンドルグループについての１つ又はそれ以上の基準未照射燃料バンドル設計で行われた棒単位の変更に基づいた応答曲面モデルの生成、メモリ１２０内での応答曲面の記憶、Ｎ個のバンドルグループについての許容未照射燃料バンドル設計を決定して結果データを提供するのに応答曲面を用いた探索アルゴリズムの反復などといったユーザ入力データを処理するのに必要な全ての計算を行うことができる。許容未照射燃料バンドル設計に関連する例示的な結果データは、例えば棒単位では特定の許容未照射燃料バンドル設計における予測Ｒ係数及び局所ピーキングデータ及び／又はある炉心温度限界に対するマージン（例えば、ＭＦＬＣＰＲ、ＭＦＬＰＤ、及びＭＡＰＬＨＧＲ）及び許容未照射燃料バンドル設計に関連する反応度マージン（例えば、冷間停止マージン及び熱間過剰反応度）などの他のプラント関連データを伴う、軸方向高さの関数としての２次元（２−Ｄ）ウラン−２３５濃縮度及びガドリニウム分布マップとして具現化することができる。このデータは、プロセッサ１１０の命令によりＧＵＩ１４５を介して適切なディスプレイ上で表示することができる。
【００２６】
メモリ１２０は、プロセッサ１１０と一体であってもよく、外部にあってもよく、データベースサーバとして構成されてもよく、及び／又は、例えば、プロセッサ１１０がアクセスすることができるリレーショナルデータベースサーバ内に構成されてもよい。メモリ１２０は、評価されるべき所与の（ｉ、ｊ）棒位置にて棒単位で基準バンドル設計を摂動することによって生成される応答曲面モデル、及びこれ以下で更に詳細に説明する上述の棒タイプデータベースを記憶することができる。応答曲面モデル、又は例えばＴＧＢＬＡ又はＣＡＳＭＯなどの実際の原子力規制委員会（ＮＲＣ）承認の燃料バンドルシミュレーションコードをプロセッサ１１０が使用して、評価されるＮ個の未照射燃料バンドルグループの各々における燃料バンドルにわたり行われる所望の変更を決定することができる。
【００２７】
或いは、プロセッサ１１０が計算を行う代わりに、プロセッサ１１０は、例えばＷｉｎｄｏｗｓ（登録商標）２０００サーバとして具現化することができる複数の計算サーバ１５０に対して、応答曲面を生成し、探索アルゴリズムを反復し、目的関数計算を行い、及び／又は、許容未照射燃料バンドル設計に収束する際の処理時間を短縮するために、応答曲面を生成して探索アルゴリズムを反復し且つ目的関数計算を行うための１つ（又はそれ以上）の最適化ルーチンを実行するための計算を行うように命令することができる。更に、本発明の例示的な実施形態は、プロセッサ１１０によって駆動されるソフトウェアプログラムで実施し、計算サーバ１５０で実施することができ、該計算サーバがメモリ１２０にアクセスすることができる。
【００２８】
本発明の例示的な実施形態は、Ｎ個のバンドルグループについて評価されることになる基準未照射燃料バンドル設計においてなされた個々の（単一の）燃料棒タイプ変更と、局所バンドル制約値、即ち、局所ピーキング、Ｒ係数、バンドル平均濃縮度、熱間及び冷間ｋ∞（ｋ∞は、炉心反応度レベルを決定するために使用される無限サイズの炉心の中性子倍増率）、大域的炉心制約値、即ち、ＭＡＰＬＨＧＲ、ＭＦＬＣＰＲ、ＭＦＬＰＤ、冷間停止マージン（ＣＳＤＭ）、熱間過剰反応度、及びその他、並びに、例えば、評価される炉心及び／又は評価炉心の１つ又はそれ以上のバンドルに対する固有の燃料棒タイプの数などの特定の製造制約などといった適合すべきユーザ定義目標条件との関係を定義するために応答曲面を生成及び利用することができる。従って、応答曲面を使用して、候補バンドル設計解を生成するための単一棒変更の出力の幾つかを組み合わせるように重ね合わせ原理を用いて、Ｎ個のバンドルグループにわたる複数の燃料棒変更の出力を組み合わせることにより複数の候補未照射燃料バンドル設計を生成する。目的関数値を各候補設計解について計算して、Ｎ個のバンドルグループの全てについてユーザ定義目標条件を満足する所望の又は許容可能な未照射燃料バンドル設計を決定する。
【００２９】
図２は、本発明の例示的な実施形態による所与のバンドル内の単一の燃料棒の変更から生じる例示的な目標条件（局所出力ピーキング分布）に及ぼす影響を示している。図２は、バンドル内の単一の棒位置に関する応答曲面内の個々の棒変更摂動をグラフィカルに示している。この例示的な事例においては、例示的に９×９燃料バンドルの棒位置が図示されており、（ｉ、ｊ）の表記は、バンドル内の燃料棒位置を表している。従って、（１，１）で棒平均濃縮度は、０．２ｗｔ％Ｕ２３５だけ増大している。位置（１，１）でのこの濃縮度変化の結果として、位置（１，１）での局所ピーキングは約０．０８だけ増加し、位置（２，１）及び位置（１，２）での局所ピーキングは約０．０１だけ減少している。
【００３０】
複数の個々の燃料棒設計又は「燃料棒タイプ」（濃縮度及びガドリニウム分布）からなる燃料棒タイプデータベースは、燃料棒の変更に対する応答曲面を開発するための基盤として使用することができる。データベース内の所与の燃料棒は、燃料棒がバンドルタイロッド、部分長ロッド、又は内部ロッドであるか否かを問わず、軸方向ゾーン数及び組成（Ｕ−２３５濃縮度及びガドリニウム重量）によって一意的に決まる。
【００３１】
応答曲面は、基準未照射燃料バンドル設計の所与のバンドル内の各（ｉ、ｊ）位置について、該（ｉ、ｊ）位置での現在の燃料棒タイプを燃料棒タイプデータベースからの燃料棒タイプと交換を行うことによって生成される。この所与のバンドルは、１つ又は幾つかの炉心位置で装荷することができ、バンドルグループの一部とすることができる。
【００３２】
バンドル設計のバンドルシミュレーションが行われ、これによってＲ係数分布、局所ピーキング分布、バンドル平均濃縮度データ、及びその他などの様々なバンドル出力が得られる。その後、バンドルシミュレーションから得られるこれらの出力を炉心シミュレーションへの入力として使用し、炉心シミュレーションは、評価される炉心内の摂動未照射バンドル設計の各々の発生について摂動バンドル設計に従って装荷された仮想炉心に与える影響（即ち、未照射バンドル設計内の単一の燃料棒を摂動する影響）を表す。炉心シミュレーションから得られる出力には、ＭＡＰＬＨＧＲ、ＭＦＬＣＰＲ、ＭＦＬＰＤ、ＣＳＤＭ（冷間停止マージン）及び熱間過剰反応度などの大域的炉心制約の結果として得られる値が含まれる。系統的な燃料棒タイプ交換を伴う基準バンドル設計を摂動するプロセスは、評価される基準設計によるＮ個のバンドルグループの各々における各バンドルの各（ｉ、ｊ）棒位置に対して、燃料棒タイプデータベースの各棒タイプにつき繰り返される。
【００３３】
このようにして記憶した生成応答曲面は、複数のデータセットを含み、各データセットは、所与の摂動基準バンドル設計のバンドルシミュレーションに従って生成された局所応答と、バンドルシミュレーションにより実行した摂動バンドル設計に従って装荷された仮想炉心の炉心シミュレーションに従って生成された大域的応答とを含む。換言すると、応答曲面は、同一の未照射燃料バンドル設計のバッチ内の単一の棒タイプ変更の影響を表している。
【００３４】
図３は、本発明の例示的な実施形態による未照射燃料バンドル設計を決定する方法を説明するフローチャートである。図３においては、所与の炉心のユーザ定義目標条件を含む入力を最初にプロセッサ１１０に読み込む（３００）ことができる。ユーザは、例えば、入力装置（即ち、マウス、タッチスクリーン、キーボード、音声コマンド、及びその他）及びＧＵＩ１４５を介して入力及び目標条件を入力することができる。定義されたこれらの入力は、Ｎ個の未照射燃料バンドルグループの各々について１つ又はそれ以上の基準未照射燃料バンドル設計を評価するためのものである。各バンドルグループは、１つ又は複数の未照射燃料バンドル位置からなることができる。所与の基準未照射燃料バンドル設計は、炉心内のバンドルグループの位置及び各バンドルグループ内のバンドルの位置を含むものとして理解することができる。バンドルグループは、同一の燃料バンドル設計を含む炉心内の幾つかの未照射燃料位置として定義することができる。従って、各バンドルグループは、応答曲面の生成において行う個々の燃料棒タイプ摂動の基盤を形成することになる初期基準未照射燃料バンドル設計を含むことができる。Ｎ個のバンドルグループを含む炉心については、Ｎ個の基準設計が存在するが、異なるバンドルグループが同一の基準設計を有する可能性がある。
【００３５】
入力は、照射燃料に関する初期炉心装荷パターン、評価される原子炉プラントに関するプラント及びサイクル計画（サイクルに対する所望のエネルギを含む）、制御羽根パターン、フロー、許容未照射燃料バンドル設計を決定するために評価されるべきバンドルグループの数（Ｎ）、各バンドルグループについて評価又は摂動されるべき既存の基準未照射燃料バンドル設計、応答曲面を生成するために基準バンドル設計内の燃料棒と交換されることになる燃料棒タイプデータベースが利用可能な棒タイプ、及び燃料棒タイプデータベース内の各棒タイプが既存の燃料棒と交換されるＮ個のバンドルグループの各々における棒位置の１つ又はそれ以上を含むことができ、ある運転限界及び／又は炉心温度限界に加えて炉心のこれらの温度限界に対するマージンも入力とすることができる。この入力データは、例えばメモリ１２０内の適切な下位データベース内などのメモリ１２０内に記憶することができる。
【００３６】
ユーザ定義目標条件は、局所バンドル制約値、大域的炉心制約値及び製造制約値を含むことができる。局所バンドル制約値は、許容未照射燃料バンドル設計のバンドル内で満足されるべき局所ピーキング、Ｒ係数、及び平均バンドル濃縮度制約値又は限界値の１つ又はそれ以上を含むことができる。これらは、例示的なバンドル制約値にすぎず、他の局所バンドル制約値が当業者には明らかである。大域的炉心制約値は、最大限界出力密度率（ＭＦＬＰＤ）、最大平均平面線形熱発生速度（ＭＡＰＬＨＧＲ）、最大限界臨界出力比率（ＭＦＬＣＰＲ）、評価される炉心についての冷間停止マージン及び熱間過剰反応度制約値又は限界値（大域的炉心温度限界又は大域的制約値）の１つ又はそれ以上を含むことができる。これらは、例示的な大域的炉心制約値にすぎず、他の炉心制約値が当業者には明らかである。
【００３７】
製造制約値は、例えば、炉心に関する最大棒タイプカウント及び許容未照射燃料バンドル設計のバンドルに関する最大棒タイプカウント（即ち、各バンドル及び／又は炉心全体にわたって使用される異なる棒タイプの数に関して制限がある可能性がある）を含むことができる。ユーザ定義目標条件／限界値に関係するデータは、メモリ１２０内の適切なデータベース（図示せず）に記憶することができる。
【００３８】
全ての入力及び限界値が定義された後、Ｎ個のバンドルグループの各々について評価する所与の基準バンドル設計の各バンドルの各（ｉ、ｊ）棒位置での単一の棒タイプ変更に基づいて応答曲面を生成することができる（４００）。次いで、探索アルゴリズムを反復して、Ｎ個のバンドルグループの各々に対してユーザ定義目標条件を満足する許容燃料バンドル設計を決定するために、生成した応答曲面を使用してＮ個のバンドルグループの各々にわたり同時になされた複数の棒タイプ変更の所与の組み合わせを評価する（５００）ことができる。以下では、応答曲面の生成及び探索アルゴリズムの反復について更に詳細に説明する。
【００３９】
棒単位の変更からの応答曲面の生成
図４は、本発明の例示的な実施形態による応答曲面の生成を更に詳細に説明するフロー図である。
【００４０】
上記で簡潔に考察したように、燃料棒設計（濃縮度分布及びガドリニウム分布）からなる燃料棒タイプデータベースは、単一の燃料棒に関して応答曲面を開発するための基盤として使用することができる。やはり上記で考察したように、データベース内の所与の燃料棒は、燃料棒がバンドルタイロッド、部分長ロッド、又は内部ロッドであるか否かを問わず、軸方向のゾーン数及び組成（Ｕ−２３５濃縮度及びガドリニウム重量）によって一意的に決まる。
【００４１】
図４を参照すると、評価されるべき選択基準バンドル設計について、メモリ１２０の燃料棒タイプデータベース内の標準燃料棒タイプのセットから燃料棒を選択する（４２０）。これは、所与の棒タイプを選択するために入力装置及びＧＵＩ１４５を介してユーザが手作業で行うか、又はユーザが介入すること無く行われる最適化の一部として行うことができる。
【００４２】
応答曲面は、所与のバンドル内の各（ｉ、ｊ）位置で、該（ｉ、ｊ）位置にある現在の燃料棒タイプを燃料棒タイプデータベース内の燃料棒タイプと交換することによって作成を開始することができる（４３０）。所与のバンドルは、基準バンドル設計によって明らかであるように１つ又は幾つかの炉心位置に設置することができ、Ｎ個のバンドルグループの１つ又はそれ以上の一部とすることができる。いずれの場合においても、各（ｉ、ｊ）位置にある既存の棒を「新しい」棒タイプと交換することによって、摂動基準バンドル設計が作成される。
【００４３】
バンドル設計のシミュレーションが行われ（４４０）、これにより、Ｒ係数分布、局所ピーキング分布、バンドル平均濃縮度データ、及びその他などの様々なバンドルシミュレーション出力が得られる。バンドルシミュレーションは、計算サーバ１５０で実行することができるが、しかしながら、バンドルシミュレーションは、装置１００の外部で実行されるバンドルシミュレーションプロセスとすることができる。ユーザは、例えば、ＴＧＢＬＡ又はＣＡＳＭＯなどの周知の実行可能な米国原子力規制委員会（ＮＲＣ）承認の燃料バンドルシミュレーションコード、又は周知のように、適切なシミュレータドライバが既に定義及びコード化されている任意の他の公知のバンドルシミュレータソフトウェアを利用することができる。計算サーバ１５０は、ＧＵＩ１４５を介したユーザの入力に基づいてこれらのバンドルシミュレータプログラムを実行することができる。
【００４４】
これらのバンドルシミュレーション出力を炉心シミュレーションに対する入力として使用することができる（４５０）。バンドルシミュレーション出力は、Ｒ係数（ＭＦＬＰＤの計算で使用）及び局所ピーキング（ＭＦＬＣＰＲの計算で使用）並びにファイルに書き込まれ且つ燃料温度、空隙率、圧力、及びその他に関係する炉心状態を表す均質化された核データ（例えば、核断面積）などの局所的棒相互作用データを含む。換言すると、シミュレートするために仮想炉心に摂動基準設計に従って摂動バンドルが装荷される。仮想炉心は、ユーザ定義目標条件（局所バンドル及び大域的炉心温度限界）のいずれかに違反があったか否か、及び、更にこれらの限界値に過剰マージンを有することができるバンドルがあればどれかであるかを判断するために公知のシミュレータを使用してシミュレートされることになる評価炉心の代表的なモデルである。
【００４５】
炉心シミュレーションは、計算サーバ１５０で実行することができるが、しかしながら、シミュレーションは、装置１００の外部で実行される３Ｄシミュレーションプロセスとすることができる。ユーザは、ＰＡＮＡＣＥＡ、ＬＯＧＯＳ、ＳＩＭＵＬＡＴＥ、ＰＯＬＣＡなどの周知の実行可能な３Ｄシミュレータプログラム、又は良く知られるように適切なシミュレータドライバが既に定義及コード化されている任意の他の公知のシミュレータソフトウェアを利用することができる。計算サーバ１５０は、ＧＵＩ１４５を介したユーザによる入力に基づいてこれらのシミュレータプログラムを実行することができる。
【００４６】
ユーザは、いつでもＧＵＩ１４５を使用して３Ｄバンドル及び／又は炉心シミュレーションを開始することができ、幾つかの異なるシミュレーション開始手段を有することができる。例えば、ユーザは、ウィンドウドロップダウンメニューから「シミュレーション実行」を選択することができ、又は周知のように、ウェブページのタスクバー上で「ＲＵＮ」アイコンをクリックすることができる。更に、ユーザは、シミュレーションのグラフィカルアップデート又はステータスを受け取ることができる。仮想炉心の各シミュレーションに関係したデータは、メモリ１２０内の待ち行列データベース（図示せず）において待ち行列に入れることができる。シミュレーションが待ち行列に入ると、ユーザは、周知のように、いつシミュレーションが完了したかに関する音声及び／又は視覚表示を有することができる。
【００４７】
仮想炉心を装荷して３Ｄ炉心シミュレーションが実行されると、結果として得られる炉心シミュレーション出力（即ち、ＭＦＬＰＤ値、ＭＡＰＬＨＧＲ値、ＭＦＬＣＰＲ値、及びその他）を炉心内の全ての位置、全ての照射ポイント、及び全ての軸方向位置で３Ｄシミュレータから抽出して、応答曲面について設定されたデータとして記憶することができる。所望であれば、このデータはユーザに表示することができる。摂動バンドル設計のバンドルシミュレーション出力及び炉心シミュレーション出力は、メモリ１２０内の適切なデータベース（図示せず）内に記憶することができる（４６０）。
【００４８】
図４に示すように、機能４２０から４６０は、各基準未照射燃料バンドル設計による各バンドルで評価される各（ｉ、ｊ）棒位置にある棒が、標準セット、シミュレートされた摂動バンドル及び各摂動バンドル設計及び実行された炉心シミュレーションに従って装荷された仮想炉心内の各棒タイプと交換されるまで繰り返すことができる。各摂動のバンドル及び炉心シミュレーション出力は、応答曲面のデータセットとして記憶することができる（４９０）。
【００４９】
従って、炉心シミュレーションは、評価される炉心内の摂動燃料バンドル設計の各発生について、未照射バンドル設計内の単一の燃料棒を摂動する効果を表す。炉心シミュレーションから得られる出力は、ＭＡＰＬＨＧＲ、ＭＦＬＣＰＲ、ＭＦＬＰＤ、ＣＳＤＭ（冷間停止マージン）及び熱間過剰反応度などの大域的炉心制約値の結果として得られる値を含む。上記で考察したように、摂動燃料棒タイプのプロセスは、燃料棒タイプデータベース内の各棒タイプについてＮ個のバンドルグループの各々の各バンドルにおける各（ｉ、ｊ）位置で繰り返される。
【００５０】
メモリ１２０内にこのようにして記憶された生成応答曲面は、複数の記憶データセットを含み、各データセットは、所与の摂動基準バンドル設計のバンドルシミュレーションに従って生成された予測局所応答と、バンドルシミュレーションにより実行された摂動バンドルの炉心シミュレーションに従って生成された大域的応答とを含む。即ち、応答曲面は、同一の未照射燃料バンドル設計のバッチ内の単一の燃料棒タイプ変更の影響を表す。
【００５１】
応答曲面は、事前に開発してメモリ１２０内に記憶し、又は、プロセッサ１１０及び計算サーバ１５０の処理能力及び速度に基づいてユーザに代わってリアルタイムで同時に計算することができる。応答曲面のデータセットは、Ｎ個のバンドルグループの各々の各燃料バンドルの全ての燃料棒位置（ｉ、ｊ）について計算して記憶することができ、空間及び照射に依存することができる。
【００５２】
探索アルゴリズム
図５は、本発明の例示的な実施形態による探索アルゴリズムをより詳細に説明するフロー図である。応答曲面が生成されると、ＧＵＩ１４５を介してユーザにより送られたコマンドにより、或いはどのようなユーザの介入も無く最適化ルーチンの一部として、プロセッサ１１０が探索アルゴリズムを反復することができる。この概念は、記憶された応答曲面から得られたデータセットを使用して、評価されるＮ個のバンドルグループの全てにわたる複数の棒タイプ変更を組み合わせることによって、かなりの数の候補未照射燃料設計解を生成する（５１０）ことである。これは、線形重ね合わせの原理を用いて行うことができ、データが応答曲面の一部として記憶されている単一の棒タイプ変更を表す幾つかの出力を組み合わせて、複数の棒タイプ変更が行われた候補未照射燃料バンドル設計解を生成する。これらの候補設計解は、全てのＮ個のバンドルグループについて所望の又は許容された未照射燃料バンドル設計に収束するように、目的関数を用いて評価されることになる。
【００５３】
以下の式（１）は、幾つかの燃料棒タイプ変更Ｘｉによって出力Ｙを決定する際に応答曲面が使用される例示的な計算を示す。式（１）においては、Ｙ０は未摂動炉心状態の応答を示し、Ｙｍｏｄｅｌは摂動炉心状態の応答を示し、ΔＹｉは燃料棒タイプ摂動ｉに応答した変化を示す。（４００において生成された応答曲面は、ΔＹｉを表す）線形重ね合わせを用いてモデル応答を決定するに際してｎ個の燃料棒タイプの変更の全てについて合計する。
【００５４】
【数１】
2006189439.tif 000003
【００５５】
反応Ｙｍｏｄｅｌは、バンドルシミュレーション及び炉心シミュレーションの両方から得られた出力のセットを示す。従って、各候補設計解は、式（１）に従った応答曲面評価に基づいて算出されたＹｍｏｄｅｌを有することになる。上記で考察したように、バンドルシミュレーション出力は、Ｒ係数、局所ピーキング及び平均バンドル濃縮度を含む。炉心シミュレーション出力は、ＭＡＰＬＨＧＲ値、ＭＦＬＰＤ値、ＭＦＬＣＰＲ値、ＣＳＤＭ値を含む。
【００５６】
ここで図５を参照すると、各ｊ番目の候補設計解について、各候補設計解について複数の棒タイプ変更から生成された候補解についての予測目的関数値ＯＢＪＥＳＴ（ｊ）（Ｊ＝１からＮ）を決定するために、候補解に対応する記憶されたバンドルシミュレーション出力及び炉心シミュレーション出力を目的関数に入力する。
【００５７】
一般に、目的関数は、ユーザ定義の目標条件（局所制約値、大域的制約値及び製造制約値）を組み込み、且つ目標条件に対する候補バンドル設計の適合を定量化する数学的方程式である。例えば、算出された目的関数値の結果に基づいて、ユーザは、特定の候補バンドル設計がユーザの目標条件を満足するか否かを判断することができる。目的関数自体及び算出された目的関数値は、リレーショナルデータベースサーバ（メモリ１２０）内の目的関数値データベース内に記憶することができる。
【００５８】
従って、各候補設計の目的関数値は、各個々の制約値について、及び全ての制約値が特定の炉心内の評価されるものの実体を表す場合に全体としての全ての制約値について計算することができる。目的関数の個々の制約値成分は、式（２）で説明するものとして計算することができる。
【００５９】
OBJpar = MULTpar* (RESULTpar - CONS par).                         (2)
式（２）において、「ｐａｒ」は、ユーザ定義目標条件のいずれか又はサイクルエネルギ又はフロー、及びその他などの他の入力限界値とすることができる。これらの目標条件は、評価のための可能な候補となり得る唯一のパラメータではなく、原子炉の炉心に適切な未照射燃料バンドル設計を決定するために通常使用されているパラメータであることを理解されたい。全体的な目的関数は、全ての制約値の合計とすることができる。すなわち
OBJTOT = SUM(par=1, 31) {OBJpar}.                     (3)
式（３）において、３１個の異なる制約値（例えば、ユーザ定義目標条件を構成する大域的又は局所温度限界）が示され、所与の目的関数の計算について３１個より少ないか又は多い制約値を選択することができることが理解される。目的関数で評価されるべき例示的な制約値は、例えば、ＭＦＬＣＰＲ、ＭＦＬＰＤ、ＭＡＰＬＨＧＲ、統合出力、熱間過剰反応度勾配、節点照射線量比（ＮＥＸＲＡＴ）、サイクル終了（ＥＯＣ）時のバンドル平均照射、％炉心流量、％熱間過剰反応度、平均空隙率、軸方向空隙傾斜、軸方向出力傾斜及び軸方向ピークの最大値及び最小値、固有値（Δサイクル）及びＥＯＣ固有値上公差及び下公差、最小サイクル長（ＭＷＤ／ｓｔ）及び％最小停止マージンの内の１つ又はそれ以上を含むことができる。更に、式（２）及び（３）は、目的関数値を計算するための例示的な等式にすぎず、従って、例示的な実施形態は、式（２）及び（３）に基づいて算出した目的関数値に限定されない。
【００６０】
ここで式（２）を参照すると、ＲＥＳＵＬＴがＣＯＮＳよりも小さい（所与のユーザ定義目標条件の違反がない）場合、差分はゼロにリセットされ、目的関数はゼロになる。従って、目的関数値のゼロは、特定の制約値に違反がなかったことを示す。目的関数の正の値は、修正を必要する可能性がある違反が存在することを表す。更に、予測バンドル及び炉心シミュレーション出力は、空間座標（ｉ、ｊ、ｋ）及び時間座標（照射段階）（例えば、炉心エネルギサイクルにおける特定の時間）の形式で提供することができる。従って、ユーザは、どの時間座標（照射段階）に問題があるかを理解することができる。それ故、炉心（未照射燃料バンドル設計に基づく）は、特定された照射段階のみに影響を与えるように修正される。
【００６１】
更に、目的関数値は、各照射段階の関数として計算し、全体的な未照射燃料バンドル設計の問題に対し合計することができる。各制約値について算出した目的関数値、及び照射段階毎の目的関数値は、各目的関数値を正規化して合計目的関数値に対する所与の制約値の寄与率を呈示することによって更に調べることができる。燃料バンドル設計開発を手作業により決定する際に目的関数値を利用することができる。例えば、目的関数計算の値は、限界値を違反しているパラメータを判定するためにユーザはグラフィカルに見ることができる。これらのグラフィカルな表現は、例えば、ユーザ定義目標条件（即ち、限界値及び／又は限界値に対するマージン）と比較して、炉心シミュレーションから得られる炉心照射線量の関数としての局所バンドル制約値及び／又は大域的炉心制約値の２次元ビューを含むことができる。
【００６２】
従って、候補設計解は、これらの算出予測目的関数値によってランク付けすることができる（５３０）。最も小さい正の値ＯＢＪＥＳＴ（ｊ）は、Ｎ個のバンドルグループにわたる複数の棒タイプ変更のに対する候補未照射燃料バンドル設計解の「最良予測値」に相当する。これは、ユーザ定義目標条件を満足する所望の又は許容可能な未照射燃料バンドル設計として選択することができる。
【００６３】
ユーザ定義の目標条件を満足する所与の炉心の許容未照射燃料バンドル設計に関するデータをユーザに対し出力することができる。例えば、プロセッサ１１０は、グラフィカルユーザインターフェースＧＵＩ１４５を介して、目標濃縮度分布マップなどの局所バンドルデータ、及び適用された複数の燃料棒タイプ変更に基づく予測局所ピーキング及び予測Ｒ係数値に関する追加濃縮度データの適切なグラフィカル表示、及び／又は照射線量の関数としてのＭＡＰＬＨＧＲ値、ＭＦＬＰＤ値、ＭＦＬＣＰＲ値、ＣＳＤＭ値などの大域的データの表示を出力することができる。
【００６４】
許容未照射燃料バンドル設計については、ユーザは、許容未照射燃料バンドル設計が評価されるＮ個のバンドルグループについての最適又は望ましい設計であることを確認し、及び／又はある改善が可能か否かを評価することを要求することができる。従って、ユーザは、ＧＵＩ１４５を介して確認サブルーチンを実施する（６００）ことができ、もしくは、このようなルーチンは、ユーザによる介入無しに探索アルゴリズムを反復する最適化ルーチンの一部として自律的に行うことができる。この概念は、最低ＯＢＪＥＳＴ（ｊ）に関して目的関数の何らかの改善を行うことができるか否かを判断することである。
【００６５】
図６は、本発明の例示的な実施形態による許容未照射燃料バンドル設計の確認サブルーチンをより詳細に示すフロー図である。１つの実施例において、仮想炉心の前の炉心シミュレーションから算出した目的関数値の何らかの変更は、提案の設計における改善（又は改善がないこと）を予測する判断基準をユーザに提供する。幾回の反復にわたる目的関数値の増加は、ユーザの変更が所望の解から遠ざかりつつある未照射燃料バンドル設計を生成していることを示しており、一方、目的関数値が減少する連続的な反復（例えば、ゼロに向かって正の値から減少する目的関数値）は、反復炉心設計における改善を示している可能性がある。連続した反復にわたる目的関数値、ユーザ定義目標条件及びバンドル／炉心シミュレーション出力は、メモリ１２０内の様々な下位データベース内に記憶することができるので、その後の修正が効果的ではないと判明した場合には、過去の反復による設計を迅速に探索することができる。
【００６６】
図６を参照すると、許容未照射燃料バンドル設計では、設計のバンドルに対してバンドルシミュレーションを実行して、実際のバンドルシミュレーション出力を生成する（６１０）ことができる。次いで、許容未照射燃料バンドル設計に従って装荷された仮想炉心をシミュレートして、実際の炉心シミュレーション出力を生成する（６２０）ことができる。実際の炉心シミュレーション出力及びバンドルシミュレーション出力は、ユーザ定義目標条件と共に目的関数に対する入力として機能し、許容未照射燃料バンドル設計における実際の目的関数値（ＯＢＪＡＣＴ）を計算する（６３０）ことができる。
【００６７】
これらの機能は、ホストプロセッサ１１０によって、又はＧＵＩ１４５を介したユーザからの指示、もしくは同じ目的関数を使用して目的関数値のシミュレーション機能及び計算を自動化する最適化プロセスの一部として、上述の公知のバンドル及び炉心シミュレーションソフトウェアを反復する計算サーバ１５０の１つ又はそれ以上によって実行することができる。
【００６８】
目的関数の計算が完了すると、ユーザに目的関数の計算結果に関係したデータを提供することができ、該計算結果は、所与の候補未照射燃料バンドル設計解に従って装荷された評価炉心のシミュレーション中に違反があった何らかの局所バンドル及び／又は大域的炉心の温度限界値を含むことができる。所望であればユーザは、ユーザ定義目標条件又は限界値と、制約毎に基づく目的関数値計算の各々の値とを表すことができる制約パラメータの表示リストなどの、グラフィカルデータを各反復後に表示することができる。違反があった条件／限界値は、適切なグラフィカル指標で強調表示することができ、各違反について寄与度及びパーセント（％）寄与も表示することができる。
【００６９】
グラフィカルデータを解釈することによって、ユーザは、ＯＢＪＡＣＴがＯＢＪＥＳＴに等しいか又はＯＢＪＥＳＴに対する許容可能マージン内にあるかどうかを判定することができることになる。一例として、ＯＢＪＡＣＴは、ＯＢＪＥＳＴよりも１％だけ大きいとすることができる。個々の制約値成分を更に綿密に調べると、この偏差に主に寄与しているものはＭＦＬＰＤであることが認識され、この場合、ｋＷ／ｆｔの個々の節点予測において１％を上回る偏差があることが明らかにされ、その結果許容不能とみなされる。従って、ＯＢＪＡＣＴがＯＢＪＥＳＴに等しいか又はＯＢＪＥＳＴに対する許容可能なマージン内にある場合（６４０の出力が「はい」）、ユーザには、例えば、許容未照射燃料バンドル設計の設計パラメータ（その大部分は入力及び／又はユーザ定義目標条件としてユーザが入力したものであるのでユーザには既知である）及びユーザ定義目標条件に対するマージンを含むことができる結果報告書を提供することができる。
【００７０】
実際の目的関数値のシミュレーション及び計算後にユーザが供給したグラフィカルデータの検討に基づいて、ＯＢＪＡＣＴがＯＢＪＥＳＴに等しくないか又はＯＢＪＥＳＴに対し許容可能なマージン内にない場合には、ユーザは、許容未照射燃料バンドル設計を基準未照射燃料バンドル設計として設定し（６５０）、図４の４１０から４９０を反復的に繰り返して（６５０）修正応答曲面を生成し、次いで、目的関数内の改善を見出すべく、図５の５１０から５３０（６６０）及び図６の６１０から６３０の確認サブルーチン（６７０）を反復的に繰り返すことができる。
【００７１】
従って、６１０から６３０の初期実行後にユーザにより提供されたこのデータに基づいて、その後の反復においてもしあれば炉心設計（従って、許容未照射燃料バンドル設計）に対して行う必要がある修正に関する１つ又はそれ以上の勧告をユーザに提供することができる。所望であれば、修正応答曲面を再生成する前に、又は例えば、４１０から４９０の応答曲面の再生成中に棒タイプの修正基準バンドル設計の摂動の一部として、入力及びユーザ定義目標条件に対してこうした変更を行うことができる。
【００７２】
或いは、個々の修正はユーザの希望に任せてもよいが、手順上の勧告は、例えばプルダウンメニューの形でディスプレイ上に呈示することができる。これらの勧告は、エネルギの有益な移動、エネルギの有害な移動、及び過剰マージン（温度限界からの）の追加エネルギへの変換などの部類に分けることができるが、他の部類を設定してもよい。好ましい手法は、エネルギの有害移動ではなくエネルギの有益移動を用いて問題に対処するものである。許容未照射燃料バンドル設計（従って炉心設計）が目標条件及び入力（クライアント入力のプラント専用制約値、設計限界値、温度限界、及びその他）の全てに適合したとしても、ユーザは、特定の制約値又は限界値に対する何らかの過剰マージンが追加エネルギに変換されることを確認することができる。従って、以下の論理ステートは、例示的な手順上の勧告を表すことができるが、本発明の例示的な実施形態はこれらの勧告のみに限定されないことは理解される。
【００７３】
エネルギ有益移動
臨界出力比（ＣＰＲ）マージンが炉心周辺に向かって小さすぎる場合、より反応度の高い燃料を炉心中心に移動させる。
【００７４】
サイクル終了（ＥＯＣ）時のＮＥＸＲＡＴ（節点照射線量率、熱マージン制約値）に問題がある場合、より反応度の高い（例えば照射が少ない）燃料を問題のある位置に移動させる。
【００７５】
サイクル開始（ＥＯＣ）時の炉心周辺に冷間停止マージン（ＣＳＤＭ）の問題がある場合、より反応度の低い燃料を周辺に向かって配置する。
【００７６】
エネルギ有害移動
ＥＯＣ時にＣＰＲマージンが低すぎる場合、より反応度の低い燃料を問題の位置に移動させる。
【００７７】
ＥＯＣ時にｋＷ／ｆｔマージンが低すぎる場合、より反応度の低い燃料を問題の位置に移動させる。
【００７８】
過剰マージンの追加エネルギへの変換
ＥＯＣ時に炉心中心に過剰ＣＰＲマージンがある場合、より反応度の高い燃料を周辺位置から炉心中央に移動させる。
【００７９】
当該手順勧告を呼び出すことによって、ユーザは、算出された実際の目的値が複数の棒変更の重ね合わせから選択された候補設計解に対応する、図５の５３０で算出した最も低い目的関数値に等しいか又はこの最も低い目的関数値に対する許容可能マージン内となるまで、反復的に許容未照射燃料バンドル設計を改良することができる。従って、図６においては、機能６１０から６３０は、（ａ）燃料バンドル設計内で行うことができる更なる改善がなくなるか、又は（ｂ）実際のバンドル及び炉心シミュレーションから算出された目的関数値が許容可能な解に収束するまで反復的に繰り返すことができる。このときだけ設計者又はユーザは、上述した手順上の勧告を考慮することになる。
【００８０】
手順上の勧告に従って未照射位置及び照射位置を修正すると、結果的にユーザはバンドルグループを再定義することができる点に留意されたい。６１０から６３０の繰り返しを目的として、バンドルグループが固定される。６１０から６３０の繰り返し中の各バンドルグループは、最終的には各反復に対し新しいバンドル設計となる。
【００８１】
例のごとく、局所バンドル制約値（Ｒ係数、平均バンドル濃縮度、局所ピーキング、及びその他）及び大域的炉心制約値ＭＦＬＰＤ、ＭＡＰＬＨＧＲ、ＭＦＬＣＰＲ、及びその他などのユーザに提供されたグラフィカルデータは、全ての照射地点にて全ての軸方向位置で炉心内の修正された許容未照射燃料バンドル設計の全ての位置に対する３次元シミュレータから抽出することができる。これによって、半径方向及び軸方向依存傾向を明らかにして、所望の解に収束する際に目的関数内に改善が認められるか否かを評価することができる。
【００８２】
処理時間を低減するための最適化
或いは、最適化手法を用いて、応答曲面を生成し及び／又は探索アルゴリズムを反復して所望の未照射燃料バンドル設計に収束させるための処理時間を大幅に短縮することができる。例えば、最適化によって、燃料バンドル内の個々の濃縮度及び可燃性毒物値を系統的に変更し（即ち、評価されるＮ個のバンドルグループの各々について所与の基準バンドル設計の各（ｉ、ｊ）位置で燃料棒タイプデータベースから異なる棒タイプの交換及び置き換えを反復的に行う）、応答曲面を使用してＮ個のＦＦバンドルグループにわたってなされる複数の同時棒変更用の候補未照射燃料バンドル解を生成し、各候補解について目的関数値を計算して各変更が維持され（且つメモリ１２０内に記憶され）るべきであるか否かを判定して、評価される炉心のＮ個のバンドルグループについて所望の未照射燃料バンドル設計を生成する燃料棒タイプ変更のセットを最適化することができる。
【００８３】
これは反復的に行うことができ、即ち、各棒位置及び複数の所与の異なる棒タイプの各々について燃料バンドル内の所与の棒位置で棒タイプを変更し、線形重ね合わせの原理を用いて候補燃料バンドル設計解を生成する際に使用されることになるデータセットとしてバンドル及びその他炉心シミュレーションの反応を記憶して、応答曲面の記憶されたデータセットを用いて基準バンドル設計に対し複数の棒タイプの変更を行い、これにより目的関数内で評価されるべき複数の候補未照射燃料設計解を生成する。
【００８４】
従って、最適化中に、燃料棒タイプ及びバンドル（ｉ、ｊ）位置の網羅的列挙を検討することができ、選択された最適化手法又はアルゴリズムにより、従って算出目的関数値に基づいて変更を許容することができる。当初、式（２）及び（３）で概説した目的関数は、式（４）によって更に一般的に示すことができる。
【００８５】
【数２】
2006189439.tif 000004
【００８６】
ここで、Ｐは最適化されるべきパラメータのセット（流量、制御羽根パターン、及びその他についての特定の入力で目標サイクルエネルギに適合するばかりでなく、ユーザ定義目標条件の１つ又はそれ以上とすることができる）を表し、Ｅは照射線量を示す。
【００８７】
従って最適化手法では、最高ランク（最低の正の値）の目的関数値で候補燃料バンドル設計解を決定することができる。これは、全ての燃料棒タイプの変更が各ｉ番目の位置で完了するまで、Ｎ個のバンドルグループの各燃料バンドルを通じて各完全な掃引（各ｉ、ｊ番目の位置には燃料棒タイプの変更が既に行われている）後の許容未照射燃料バンドル設計として許容することができる。採用される目的関数（及び最高ランクの目的関数の選択方法）は、例えば、最適化アルゴリズムに依存するものとすることができる。
【００８８】
従って、ユーザは、装置１００を用いて、修正された基準未照射燃料設計を設定し、この設計を摂動して複数の棒タイプ変更から候補バンドル解を生成し、修正予測最低目的関数値を計算した後、選択された候補設計のバンドル／炉心シミュレーションを介して検証して、ユーザが目的関数内に何らかの改善が存在するか否かを判定するために選択候補設計を確認して実際のバンドルシミュレーション及び炉心シミュレーション結果をグラフィカルに出力することからなる後続の反復を自動化する（又はＧＵＩ１４５を介して手作業で当該作業を制御する）ことができる。従って、バンドル及び炉心シミュレーションから生じるデータによって反映することができるように、許容未照射燃料バンドル設計及びこの所望の燃料バンドル設計に関係した関連データに基づいて、１つ又はそれ以上の未照射燃料バンドルを製造することができる。
【００８９】
最適化アルゴリズム
例示的な実施形態の最適化手法は、確定ベース最適化アルゴリズム及びランダムベース最適化アルゴリズムの内の１つから選択することができる。確定ベースの最適化アルゴリズムの一例は、最急降下方法である。最急降下最適化においては、Ｎ個のバンドルグループ用の基準バンドル設計の各燃料バンドルの各（ｉ、ｊ）棒位置は、挿入された各異なる棒タイプで系統的に解析することができる。換言すれば、各棒タイプは各々の位置で試行され、最適化の一部として、各燃料バンドル設計について目的関数を実行して、予測目的関数値を得る。最も低い正の目的関数値は、１つの制約値のいずれも違反せず（又は違反要因数が最少）に、ユーザ定義目標条件に最も近い予測バンド及び予測炉心シミュレーション出力（局所及び大域的制約値、棒タイプ制約値）を伴う燃料バンドル設計に関して最高ランクの予測目的関数値を表す。
【００９０】
従って、最低の予測目的関数値を有する候補未照射燃料バンドル解は、許容未照射燃料バンドル設計として選択し、又は実際のバンドルシミュレーションによる確認サブルーチンの一部及び炉心シミュレーション用の仮想炉心への挿入として評価し、目的関数に対する入力である実際のバンドル及び炉心シミュレーション出力を生成して、何らかの改善が可能であるか否か（実際の目的関数値を予測目的関数値と比較して）を判定することができる。
【００９１】
焼き鈍し法は、ランダムベース最適化アルゴリズムの一例である。焼き鈍し最適化アルゴリズムは、探索スペースを完全に検討するために、大域的最小値を探索するときに場合によっては「悪い」変更を許容することによって局所最小値を回避しようとするものである。これは、常に反復において最良の選択を許容し、局所最小値になる傾向のある最急降下法とは対照的なものである。焼き鈍し法では、メモリ１２０の燃料棒タイプデータベースから得られる棒タイプ及び基準バンドル設計（又は初期に許容された未照射燃料バンドル設計）における棒位置がランダムに選択される。選択された（ｉ、ｊ）棒位置に当該棒を挿入するための濃縮度の変化が決定され、目的関数が計算される（応答曲面を介して）。次いで、目的関数値が試験され、これが変更されずに燃料バンドルが有していた初期目的関数値に関する改善を示す場合には、その目的関数値に対応する設計が許容される。
【００９２】
変更によってより高い目的関数値が得られた（即ち、変更されたバンドル設計が既存の基準又は許容燃料バンドル設計よりも悪化した）場合には、その変更は許容され、反復回数が増大するにつれて確率が低下する。従って、当初は、多くの「悪い」変更が許容されるが、最適化の終わりに向かい、許容される「悪い」変更の数は極めて少なくなる。数学的には、この許容の確率は、式（５）で記述することができる。
【００９３】
【数３】
2006189439.tif 000005
【００９４】
ここでΔＦは現在許容されている未照射燃料バンドル設計と新たな未照射燃料バンドル設計との間の目的関数の変化であり、Ｔ（ｎ）は式（６）によって定義される温度とすることができる。
Ｔ（ｎ＋１）＝Ｔ（ｎ）＊α      （６）
ここでｎは反復回数であり、αは「冷却」定数、即ち、温度が低下する速度である。速度が大きいほど（遅いほど）、確実に探索スペースが適正に検討され、一方、速度が小さいほど（速いほど）、最適化は局所最小値に定めることができる。数回から数千回、好ましくは約１００回から１０００回の任意の回数の設定変化など、設定した回数の棒変更を各反復で試行することができる。これらのパラメータの全ては、ＧＵＩ１４５内にデフォルトを有するが、非典型的な最適化実行に対してユーザが変更することができる。
【００９５】
上記で考察したように、目的関数を利用して、各棒位置での各棒タイプの変更を評価し、特定の棒位置での棒タイプの変更を伴う燃料バンドル設計の目的関数値を判定することができる。目的関数値が最低（即ち、最高ランク）である燃料バンドル設計は、目的関数で評価される実際のバンドル及び炉心シミュレーション出力を生成して改善を評価するためのバンドルシミュレーション及び炉心シミュレーションにより確認するための（修正）候補未照射燃料バンドル設計として選択することができる。
【００９６】
結果として得られるＭＦＬＰＤ値、ＭＡＰＬＨＧＲ値、ＭＦＬＣＰＲ値を、炉心内の試験燃料バンドルの全ての位置について全ての照射地点で全軸方向位置にて３Ｄシミュレータから抽出してユーザにグラフィカルに表示することができる。これによって、半径方向及び軸方向の依存傾向を明らかにすることができる。更に、ユーザ定義目標条件及び／又は他の入力又は限界値、及びユーザが利用可能である上記で特定された３Ｄシミュレータ結果では、違反要因を炉心内で特定することができ、また図６を参照しながら考察したように、手順上の勧告をユーザに提供し、修正応答曲面、候補未照射燃料バンドル設計解の修正セット、及び目的関数の再反復を再生する際の再評価のため許容未照射燃料バンドル設計を修正して、改善を示す所望の未照射燃料バンドル設計に収束するようにすることができる。
【００９７】
本発明の例示的な実施形態は、幾つかの利点をもたらすことができる。未照射燃料バンドル設計を実行するための結合された３Ｄシミュレータ及びバンドル設計コードと共に応答曲面及び目的関数を使用すると、人的エラーが減少すると共に工数が大幅に低減され、燃料サイクルの経済性及び未照射燃料の稼働率が改善され、運転上の柔軟性が潜在的に大きくなった未照射燃料バンドル設計（従って、炉心設計）を実現することができる。設計解を開発する際に標準化された棒タイプのセットを使用すると、所望の未照射燃料バンドル設計を決定する際に使用されるペレット及び棒タイプの数が少なくなるので製造コストを低減することができる。
【００９８】
設計上の問題を提起して、ＧＵＩ及びインターネットへのアクセス性の関連の範囲内で、応答曲面の生成、バンドルシミュレーション及び炉心シミュレーション及び目的関数の計算などの幾つかの機能を自動化すると、更に工数上要件を低減し且つ設計上の柔軟性を高めることができる。最適化を利用して所与の入力及びユーザ定義目標条件について所望の未照射燃料バンドル設計に収束させる際に上述の機能を自動化すると、更に好都合な設計解を容易にする際に人的エラーを更に低減することができる。ユーザ定義条件に適合しない所与の設計に基づいて手順勧告を提供すると、所望の未照射燃料バンドル設計解、従って炉心設計を容易にすることを助けるために伴う推測作業が低減される。
【００９９】
以上、本発明の例示的な実施形態を説明したが、これは多くの方法で変えることができることは明らかであろう。こうした変形形態は、本発明の例示的な実施形態の精神及び範囲からの逸脱したものとみなすべきではなく、当業者に明らかであるような全てのこうした修正は、添付の請求項の範囲内に含まれるものとする。
【図面の簡単な説明】
【０１００】
【図１】本発明の例示的な実施形態による方法を実施するための構成を示す図。
【図２】本発明の例示的な実施形態による単一の燃料棒における変更から生じる局所出力ピーキング分布に及ぼす影響を示す図。
【図３】本発明の例示的な実施形態による未照射燃料バンドル構成を決定する方法を説明するフローチャート。
【図４】本発明の例示的な実施形態に従ってより詳細に応答曲面の生成を説明するフロー図。
【図５】本発明の例示的な実施形態による探索アルゴリズムをより詳細に説明するフロー図。
【図６】本発明の例示的な実施形態による許容未照射燃料バンドル設計の確認サブルーチンをより詳細に説明するフロー図。
【符号の説明】
【０１０１】
１２０  メモリ／データベースサーバ
１５０  計算サーバ
１６０  暗号サーバ
１１０  ホストプロセッサ
１４０  バス
１３３  ネットワークインターフェース
１３０  外部ユーザ
１３０  内部ユーザ
【図１】
2006189439.tif 000006
【図２】
2006189439.tif 000007
【図３】
2006189439.tif 000008
【図４】
2006189439.tif 000009
【図５】
2006189439.tif 000010
【図６】
2006189439.tif 000011
【外国語明細書】
2006189439000001.pdf