(57)【要約】【課題】  光ピックアップのアクチュエータ等のディジタルサーボ制御装置において、近似法を用いることなく連続時間系の制御対象を離散時間系の補償器で制御することにより、低コストで高精度の制御を可能とする。【解決手段】  バネ支持されたアクチュエータのディジタルサーボ系において、連続時間制御対象を「リフティングを用いたサンプル値Ｈ∞制御理論」によって近似なく設計した離散時間補償器を有することで、比較的サンプル時間の長いシグナルプロセッサを用いたディジタルサーボ系においても、また、高転送レート化の図られる光ディスクシステムにおいても、信号の離散化によるサンプル点間の近似化を回避し、優れたノミナル性能とロバスト安定性を有する光ピックアップを提供する。【選択図】        図１
2006004176.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続時間系の制御対象を制御する離散時間系の補償器を有し、
前記補償器は、前記連続時間系の制御対象をリフティングを用いたサンプル値Ｈ∞制御理論によって離散時間系の制御対象に近似なく変換する手段を有している、
ことを特徴とするサーボ制御装置。
【請求項２】
前記補償器は、高次共振を加法的不確定性とみなした重み関数を系統的に決定することで、サンプル値Ｈ∞制御の混合感度問題から設計したことを特徴とする請求項１記載のサーボ制御装置。
【請求項３】
前記補償器は、制御目標値と制御結果値との誤差信号を入力してローパスフィルタ処理するアンチエリアシングフィルタと、前記アンチエリアシングフィルタの出力信号をディジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器と、前記Ａ／Ｄ変換器の出力信号をディジタル処理するＤＳＰと、前記ＤＳＰの出力信号をアナログ信号に変換して制御対象に出力するＤ／Ａ変換器を有することを特徴とする請求項１記載のサーボ制御装置。
【請求項４】
前記制御対象がばね支持された可動体を位置制御するアクチュエータであることを特徴とする請求項１記載のサーボ制御装置。
【請求項５】
前記制御対象が光ディスクの記録及び／または再生を行う光ピックアップの対物レンズ制御用のアクチュエータであることを特徴とする請求項４記載のサーボ制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ばね支持された可動体等を含む連続時間系の制御対象に対して高精度のディジタルサーボ制御を行うサーボ制御装置に関し、例えば光ディスク装置の光ピックアップに設けられる対物レンズ駆動用のアクチュエータ等に適用して有効なサーボ制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、コンピュータおよびディジタル技術の急速な発達によって、制御器実装の主役は、ディジタルサーボへと移り変わりつつある。この傾向は光ディスクシステムのサーボ系においても例外ではなく、特にブルーレイディスク（青色レーザ光源を用いた光ディスク）に代表される、次世代大容量光ディスクシステムのアクチュエータ制御に要求される性能は、従来のＣＤ、ＤＶＤと比較して高性能であるばかりでなく、２倍速、４倍速、……と高転送レート化が図られるにつれて、より一層の高性能化の必要が高まっている。
ここで、ディジタル制御器を実装するシグナルプロセッサのサンプル時間がディジタルサーボ系の性能を左右するが、コストの面から必ずしも最高性能のシグナルプロセッサを実装することはできない。したがって、次世代光ディスクシステムの高転送レート化に伴う、アクチュエータ制御の高性能化に対しても、サンプル時間を十分に短くすることが適わない状況も起り得る。
【０００３】
一方、このようなディジタルサーボ系の構成においては、制御対象（アクチュエータ）が連続時間系で、補償器（コントロ−ラ）が離散時間系であるので、連続時間制御対象と離散時間補償器との間には、連続時間信号（アナログ信号）から離散時間信号（ディジタル信号）へのＡ/Ｄ変換（サンプリング）と、逆方向へのＤ/Ａ変換が必要となる。
そこで従来は、このような離散時間補償器の設計に、次のような２つの近似的方法が用いられている（例えば特許文献１参照）。
１つは連続時間制御対象から連続時間制御器を連続時間設計し、Tustin変換（双一次変換）などを用いて、離散時間制御器を近似的に求める方法である（以下、従来例１という）。
また、もう１つは、連続時間制御対象をサンプル点上の挙動に基づいて離散化し、近似した離散時間制御対象から離散時間制御器を設計する方法である（以下、従来例２という）。
なお、図６は連続時間制御対象から離散時間補償器への設計手順を示す説明図である。
図示のように、従来例１では、連続時間制御対象に対する連続時間制御器の設計後（Ｇｃ→Ｋｃ）、離散化（近似）を行い、離散時間制御器を求める（Ｋｃ→Ｋｄ）。また、従来例２では、連続時間制御対象の離散化（近似）を行い（Ｇｃ→Ｇｄ）、この離散化した制御対象に対する離散時間制御器を求める（Ｇｄ→Ｋｄ）。
【特許文献１】特開平７−２１０２１１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、上記従来例１によって連続時間制御対象から近似的に設計した離散時間補償器では、ディジタルサーボ系を構成するシグナルプロセッサの性能面、コスト面の制約からサンプル時間を長くしたとき、または、サンプル時間を変えずに制御対象を高速化したときに、ディジタルサーボ系の性能が低下してしまうという問題がある。
また、上記従来例２によって連続時間制御対象から連続時間制御器を設計し、離散時間制御器を近似的に求める方法では、連続時間においてＨ∞制御設計を行うときに、加法的不確定性を抑える重み関数を、高周波域で経験的・試行錯誤的に大きく見積る必要があるので、この際に、高次共振以外の応答特性をも除去することになり、サーボ帯域を狭めてしまうという弊害が生ずる。
なお、図６に示したように、アナログサーボ系では、制御理論的に、連続時間制御対象から直接、連続時間補償器を設計することも可能である（以下、従来例３という）。しかし、アナログ補償器では現代制御理論、ロバスト制御理論に基づく補償器を構成することができず、実装したサーボ系として理論的な性能を実現することができない。
以上のように従来のディジタルサーボ系では、いずれも連続時間系の信号を近似的に離散時間系の信号に変換するものであるので、制御性能を十分に満たせない可能性がある。
また、高精度の制御を可能とするために、離散制御系のサンプリング周波数を高くすることも可能であるが、システムが高価になってしまう問題がある。
【０００５】
そこで本発明は、近似法を用いることなく連続時間系の制御対象を離散時間系の補償器で制御することにより、低コストで高精度の制御を可能としたサーボ制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述の目的を達成するため、本発明のサーボ制御装置は、連続時間系の制御対象を制御する離散時間系の補償器を有し、前記補償器は、前記連続時間系の制御対象をリフティングを用いたサンプル値Ｈ∞制御理論によって離散時間系の制御対象に近似なく変換する手段を有していることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明のサーボ制御装置によれば、連続時間系の制御対象を制御する離散時間系の補償器に、連続時間系の制御対象をリフティングを用いたサンプル値Ｈ∞制御理論によって離散時間系の制御対象に近似なく変換する手段を設けたことから、近似法を用いることなく連続時間系の制御対象を離散時間系の補償器で制御することができ、低コストで高精度の制御を可能となる効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
本発明の実施の形態は、上述した光ディスクシステムのアクチュエータ制御系において、従来の連続時間制御対象から離散時間補償器を近似的に設計した場合の不具合に鑑み、新しい制御理論である「リフティングを用いたＨ∞サンプル値制御理論」を適用して、サンプル点間の挙動も考慮した、連続時間制御対象から近似なく離散時間補償器を設計する方法を実現したものである。
これによって、必ずしもサンプル時間の短くないシグナルプロセッサにおいても、また、サンプル時間を変えずに光ディスクシステムを高転送レート化したときにおいても、十分なノミナル性能とロバスト安定性を有する離散時間補償器を設計することが可能となる。
また、バネ支持されたアクチュエータの高周波域における高次共振の存在がアクチュエータのサーボ帯域を制限しているが、本実施の形態で用いる「リフティングによるサンプル値Ｈ∞制御設計」においては、高次共振を加法的不確定性とみなした一般化プラントを構成する混合感度問題を設定することにより、高周波域の重み関数を経験的・試行錯誤的に大きく見積る必要がなくなり、制御対象の周波数応答から、一次共振のみを（場合によってはローリングモードも）含む同定ノミナルモデルからの差分を加法的不確定性とみなして、系統的に設定することが可能となる。その結果、高次共振のみを除去してサーボ帯域を広帯域化することが可能となる。
【実施例１】
【０００９】
図１は本発明の実施例によるサーボ制御装置のハードウエア構成を示すブロック図であり、図２は図１に示すサーボ制御装置の機能構成を示すブロック図である。
本実施例では、光ディスクシステムにおけるバネ支持されたアクチュエータのディジタルサーボ系の例について説明する。
【００１０】
＜ディジタルサーボ系の構成＞
図１に示すように、本実施例のディジタルサーボ系は、アンチエリアシングフィルタ（ＡＡＦ）１０、Ａ／Ｄ変換器２０、ディジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）３０、及びＤ／Ａ変換器４０を有し、これらの４要素で離散時間補償器を構成し、連続時間制御対象５０を制御する。なお、図中の矢印で表した各信号のうち、ｒｃは連続時間目標値、ｅｃは連続時間制御偏差、ｆｃ、ｆｄはローパスされた（アンチエリアシングされた）連続時間、離散時間制御偏差、ｕｄ、ｕｃは離散時間，連続時間制御入力、ｙｃは連続時間制御出力である。
また、図２において、Ｇｃは制御対象のアクチュエータを含む連続時間システムの一般化プラントであり、Ｓｒは理想サンプラ、Ｈｒは零次ホールド、ｗｃは連続時間外部入力、ｚｃは連続時間制御量である。そして、点線で囲まれた範囲が離散時間システムの一般化プラントＧｄである。
理想サンプラは、連続時間制御入力ｙｃをサンプリングした離散時間制御入力ｙｄを以下の式（１）のように定める。ここでｈはサンプリング周期である。
【００１１】
【数１】
2006004176.tif 000003
【００１２】
また、アンチエリアシングフィルタの伝達関数は、Ｆａａ（ｓ）＝１／（１＋τａａｓ）と表される。ここでτａａはアンチエリアシングフィルタの時定数である。従って離散時間補償器への離散時間制御入力ｙｄは、次式（２）となる。
【００１３】
【数２】
2006004176.tif 000004
【００１４】
また、零次ホールドは、離散時間制御出力ｕｄから連続時間制御出力ｕｃを以下の式（３）ように定める。なお、τは遅れ時間である。
【００１５】
【数３】
2006004176.tif 000005
【００１６】
＜リフティング＞
次に、サンプル／ホールド要素が連続時間で見て時不変ではないため、「リフティング」という手法を用いて、連続時間信号を、関数値をとる離散時間信号へと変換する。この手法により、サンプル値制御系を時不変モデルへ変換し、Ｈ∞制御への帰着を図る。連続時間信号ｖｃに対して関数値をとる離散時間信号vを次式（４）で定めるとき、ｖｃからvへの変換をリフティングという。
【００１７】
【数４】
2006004176.tif 000006
【００１８】
また、ｖｃ∈Ｌ２ならば、ｖ［ｋ］∈Ｌ２［０，ｈ］かつｖ∈ｌ２であり、さらに次式（５）が成立する。なお、ここで、Ｌ２［０，ｈ］は、区間[０，ｈ]、０＜ｈ上でのＨｉｌｂｅｒｔ空間を表し、ｖ∈ｌ２は、Σ‖ｖ‖２＜∞を表している。
【００１９】
【数５】
2006004176.tif 000007
【００２０】
この式（５）は、リフティングによってｖｃの情報が失われないこと、すなわち近似なしに連続時間信号から離散時間信号への変換がなされていることを示す。また、連続時間制御対象の連続時間有次元線形時不変システムは以下の式（６）のように表される。
【００２１】
【数６】
2006004176.tif 000008
【００２２】
ここで、制御系が安定となる条件よりＤｃ２１＝０、制御系を安定化する補償器が存在する条件よりＤｃ１１＝０となる。連続時間制御対象は、リフティングによって離散時間制御対象は時不変システムとして以下の式（７）のように表される。
【００２３】
【数７】
2006004176.tif 000009
【００２４】
また、行列の要素は、以下に示す式（８）の行列指数関数の計算となり、リフティング作用素の演算に帰着する。
【００２５】
【数８】
2006004176.tif 000010
【００２６】
ここでリフティング作用素は以下の式（９）（１０）のように定義される。
【００２７】
【数９】
2006004176.tif 000011
【００２８】
また、行列指数関数は以下の式（１１）ように与えられる。
【００２９】
【数１０】
2006004176.tif 000012
【００３０】
以上より、連続時間制御対象より直接、離散時間システムを導くことができる。なお実際の数値計算はＭＡＴＬＡＢに代表される数値計算ツールにて行う。
【００３１】
＜Ｈ∞制御問題＞
次に離散時間制御対象に対して、Ｈ∞制御問題を設定する。本例では、図３に示した最も一般的な混合感度問題を設定するが、リフティングによって連続時間制御対象を離散時間制御対象に近似なしに変換した後、離散時間システムの離散時間補償器の設計問題については、その制御理論を選ぶものではない。
混合感度問題では、制御対象を有するシステムの感度関数Ｓと相補感度関数Ｔａに対して、重み関数ＷＳとＷＴを設定し、後述するノルム制約条件を満たす（ノミナル性能を満たし、システムをロバスト安定にする）ようにコントローラＫを設計する。なお、これ以降、Ｈ∞制御問題に関して、連続時間での解法と離散時間での解法が本質的に等しいため、両者の区別をつけず（ｃ、ｄの添え字をつけず）に記述する。
まず、感度関数：Ｓ（ｓ）＝（１＋Ｐ（ｓ）Ｋ（ｓ））−１は、ａ）感度特性（目標値に与える制御対象Ｐ（ｓ）のパラメータ変動の影響）、ｂ）目標値追従特性、ｃ）入力外乱抑制特性 の指標となり、サーボ帯域である低周波域（ΩＬ）において重み関数ＷＳ（ｊω）を設定し、ノミナル性能を実現する設計から次式（１２）のノルム制約条件を得る。
【００３２】
【数１１】
2006004176.tif 000013
【００３３】
次に、相補感度関数：Ｔａ（ｓ）＝Ｋ（ｓ）・（１＋Ｐ（ｓ）Ｋ（ｓ））−１は、観測雑音除去特性の指標となり、高周波域（ΩＨ）において重み関数ＷＴ（ｊω）を設定し、ロバスト安定を保証するスモールゲイン定理を適用することから次式（１３）のノルム制約条件を得る。
【００３４】
【数１２】
2006004176.tif 000014
【００３５】
感度関数Ｓ（ｓ）と相補感度関数Ｔａ（ｓ）は、Ｓ（ｓ）＋Ｐ（ｓ）Ｔａ（ｓ）＝１というトレードオフの関係で結ばれているため、重み関数ＷＳ（ｊω）、ＷＴ（ｊω）の設定に注意が必要であるとともに、ＷＳ（ｊω）、ＷＴ（ｊω）を低周波域、高周波域に分割して設定することで一巡伝達関数Ｐ（ｓ）Ｋ（ｓ）のゲインループ整形を図ることができる。
一般化プラントの構成において、高周波域（ΩＨ）で発生するバネ支持されたアクチュエータの高次共振を加法的誤差とみなすことで、連続時間制御対象の周波数応答Ｐ（ｓ）と、一次共振のみ（場合によってはローリングモードも）含む同定ノミナルモデルＰ０（ｓ）からの差分｜Δａ（ｊω）｜＝｜Ｐ（ｊω）｜−｜Ｐ０（ｊω）｜を用いて次式（１４）を満たす重み関数ＷＴ（ｊω）を系統的に設定することで、高次共振を除去することができる。
【００３６】
【数１３】
2006004176.tif 000015
【００３７】
従来の連続時間制御対象から離散時間補償器を近似設計する方法では、近似化の影響で、高周波域では重み関数を大きく見積る必要があり、従って高次共振のみを除去することができず、サーボ帯域の拡大を妨げている。
図４に(ａ)加法的誤差Δａのブロック図と（ｂ）重み関数ＷＴを用いてロバスト安定化するブロック図（(ａ)と（ｂ）は等価である）を示し、図５に重み関数ＷＴの設定例を示す。
図中、ＷＴ１は統計的に設定した重み関数を、ＷＴ２は経験的・試行錯誤的に大きく見積った重み関数を示す。
以上より、Ｈ∞制御問題の一般化プラントを構成することができた。混合感度問題とは、重み付き感度関数ＷＳ（ｓ）Ｓ（ｓ）と重み付き相補感度関数ＷＴ（ｓ）ＴＳ（ｓ）とのゲインを小さくするために、それらを縦に並べた関数のＨ∞ノルムを小さくするような補償器Ｋ（ｓ）を求める問題である。
【００３８】
【数１４】
2006004176.tif 000016
【００３９】
すなわち、あるγ＞０に対して、次式（１６）を満たす補償器Ｋ（ｓ）を求める。
【００４０】
【数１５】
2006004176.tif 000017
【００４１】
なお、解法はRiccati方程式に基づく方法、Riccati不等式に基づく方法、線形行列不等式（ＬＭＩ）に基づく方法などが知られていて、システムを安定にするスモールゲイン定理を満たす条件：γ＜１となるまでγの値を変えて数値計算を行う（この手順をγ-iterationという）。この求めた離散時間補償器は、高次共振を除去し、必ずしも短くないサンプル時間においてもノミナル性能とロバスト安定性を有する。なお「サンプル値制御理論」については、例えば、「山本、原、藤岡著：サンプル値制御理論Ｉ−ＶＩ、システム／制御／情報、１９９９−２０００」に詳しい。
【００４２】
本実施例では、以下のような効果を得ることが可能である。
（１）サンプル点間の挙動を考慮した離散時間補償器を有しているため、ディジタルサーボ系において必ずしも短いサンプル時間を必要とせず、シグナルプロセッサのコストダウンや、光ディスクシステムの高転送レート化においても、十分なノミナル性能とロバスト安定性を有する。
（２）リフティングによって連続時間制御対象から離散時間制御対象へ近似なく変換されるため、バネ支持されたアクチュエータの高次共振を加法的不確定性とみなして重み関数を設定し、高次共振を除去する離散時間補償器をＨ∞制御の混合感度問題より設計することで、ディジタルサーボ系の広帯域化を図ることができる。
なお、以上の実施例は、光ピックアップのアクチュエータのサーボ制御装置を前提に説明したが、本発明は他の種々の可動体を制御するアクチュエータ等のサーボ制御装置として適用できるものである。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】本発明の実施例によるサーボ制御装置のハードウエア機能構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示すサーボ装置の機能構成を示すブロック図である。
【図３】Ｈ∞制御の混合感度問題の構成を示すブロック図である。
【図４】加法的誤差として高次共振をロバスト安定化する構成を示すブロック図である。
【図５】重み関数の設定例を示す説明図である。
【図６】連続時間対象から離散時間補償器への設計手順を示す説明図である。
【符号の説明】
【００４４】
１０……アンチエリアシングフィルタ（ＡＡＦ）、２０……Ａ／Ｄ変換器、３０……ディジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）、４０……Ｄ／Ａ変換器。
【図１】
2006004176.tif 000018
【図２】
2006004176.tif 000019
【図３】
2006004176.tif 000020
【図４】
2006004176.tif 000021
【図５】
2006004176.tif 000022
【図６】
2006004176.tif 000023