(57)【要約】【課題】  差動位相シフト量子鍵配送方式において伝送距離の長いシステムを提供する。【解決手段】  第１装置（アリス）と第３装置（チャーリー）の中間に設けたエンタングルメント光子対を発生する第１光源から送出された光（シグナルとアイドラ）と、第３装置と第２装置（ボブ）の中間に設けたエンタングルメント光子対を発生する第２光源から送出された光を用いて量子暗号化を行なうことで、十分な光が届く配送距離をトータルとして長くできる。チャーリーは何れか一方の光子検出器で連続して光子検出した事実とその時刻、又は２つの光子検出器で交互に光子検出した事実とその時刻をアリスとボブに対して通信する。アリスとボブは各自が光子を検出できた時刻を互いに送受信する。アリスとボブは、時刻情報からチャーリーが連続して光子を検出した事象と、それに対応する光子をアリスとボブの両者が検出した事象とを用いて、鍵ビットを生成する。【選択図】  図１
2006166140.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１装置（アリス）と第２装置（ボブ）との間で量子暗号鍵を共有する量子暗号通信装置であって、
前記第１装置と前記第２装置との間に設置された第３装置と、
前記第１装置と前記第３装置との間に設置された第１光源と、
前記第２装置と前記第３装置との間に設置された第２光源と
を有し、かつ
前記第１光源は、前記第２光源と同期して量子もつれ光子対を所定の時間間隔で発生し、該発生した量子もつれ光子対のうちの１つの光子を前記第１装置に、他の１つの光子を前記第３装置に送出する機能を有し、
前記第２光源は、前記第１光源と同期して量子もつれ光子対を所定の時間間隔で発生し、該発生した量子もつれ光子対のうちの１つの光子を前記第２装置に、他の１つの光子を前記第３装置に送出する機能を有し、
前記第３装置は、前記第１光源及び前記第２光源が発生した光子を入力する光合波器、および該光合波器から出力される光子を検出する２群の光子検出器を有し、
前記第１装置は、前記所定の時間間隔に相当する光経路差と２つの出力経路とを有する干渉計、および該出力経路の各々に設置された光子検出器を有し、
前記第２装置は、前記所定の時間間隔に相当する光経路差と２つの出力経路とを有する干渉計、および該出力経路の各々に設置された光子検出器を有する
ことを特徴とする量子暗号通信装置。
【請求項２】
前記第３装置は、
光子検出時刻と光子を検出した光子検出器とを記録する記録部と、
２つの出力端子を有する前記光合器の１つの出力端子に接続される１群の光子検出器が、連続して、光子を検出した事実とその時刻、又は、前記光合波器の両出力端子の各々に接続される１群の光子検出器が、交互に、光子を検出した事実とその時刻、を前記第１装置及び前記第２装置に送信する送信手段と
を更に有することを特徴とする請求項１に記載の量子暗号通信装置。
【請求項３】
前記第１装置と前記第２装置とは、各々が光子を検出した時刻を互いに送受信し、更に前記第３装置が送信した情報も受信する送受信部と、
各々が検出した光子検出時刻と受信した光子検出時刻と前記第３装置から受信した情報とを用いて、共通の暗号鍵の鍵ビットを生成する暗号鍵生成部と
を更に有することを特徴とする請求項２に記載の量子暗号通信装置。
【請求項４】
前記第１光源および前記第２光源は、それぞれポンプ光源と光非線形媒質とから構成され、光パラメトリック過程により光子対を生成することを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の量子暗号通信装置。
【請求項５】
前記第１装置および前記第２装置に包含される前記干渉計は、それぞれ
前記光子が入力される入力端子と２つの出力端子とを有する光分波器と、
該光分波器の２つ出力端子に接続された長光経路と短光経路とから成る１対の光経路と、
該１対の光経路に接続された入力端子と２つの出力端子とを有する光合波器と
を有し、前記長光経路と前記短光経路との光経路差が前記所定の時間間隔で光が伝播する距離に等しいことを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の量子暗号通信装置。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれかに記載の量子暗号通信装置を用いてデータを暗号化、復号化するための秘密鍵をコンピュータ制御により生成する方法であって、該方法は、
前記第１光源と前記第２光源とが同期して光子を前記第１〜第３装置へ供給する第１ステップと、
前記第３装置が、何れか一方の光子検出器群で連続して光子検出した事実とその時刻、又は、２つの光子検出器群で交互に光子検出した事実とその時刻とを、前記第１装置と前記第２装置に対して通信する第２ステップと、
前記第１装置と前記第２装置が、各々の光子検出器で光子を検出した時刻と、その光子をどちらの光子検出器で検出したかの情報をそれぞれ記録し、光子を検出した時刻を互いに送受信する第３ステップと、
前記第１装置と前記第２装置が、送信された前記時刻情報から前記第３装置が光子を検出した事象と、かつそれに対応する光子を前記第１装置と前記第２装置の両者が検出した事象とを用いて鍵ビットを生成する第４ステップと
を有することを特徴とする、量子暗号通信装置を用いた秘密鍵生成方法。
【請求項７】
前記第４ステップは、前記第１装置において、
前記第３装置が光子を何れか一方の光子検出器群だけで連続検出した場合か否かを判定するステップと、
前記第３装置が光子を何れか一方の光子検出器群だけで連続検出した場合に、該光子を前記第１装置の第１光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“０”とし、該光子を前記第１装置の第２光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“１”とするステップと、
前記第３装置が光子を２つの光子検出器群で交互に検出した場合に、該光子を前記第１装置の第１光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“０”とし、該光子を前記第１装置の第２光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“１”とするステップと
を含み、
更に、前記第４ステップは、前記第２装置において、
前記第３装置が光子を何れか一方の光子検出器群だけで連続検出した場合か否かを判定するステップと、
前記第３装置が光子を何れか一方の光子検出器群だけで連続検出した場合に、該光子を前記第２装置の第１光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“０”とし、該光子を前記第２装置の第２光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“１”とするステップと、
前記第３装置が光子を２つの光子検出器群で交互に検出した場合に、該光子を前記第２装置の第１光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“１”とし、該光子を前記第２装置の第２光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“０”とするステップと
を含むことを特徴とする請求項６に記載の秘密鍵生成方法。  
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子相関を有する単一光子対を用いた量子暗号鍵配送技術に係わり、特に、差動位相シフト量子暗号鍵配送技術に基づき、その量子暗号鍵を長距離配送することが可能な量子暗号通信装置及び量子暗号通信装置を用いた秘密鍵生成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
量子暗号システムを実現する方法として、さまざまな方法が提案されているが、ここでは、本発明に係わる、一般的な差動位相シフト量子鍵配送と呼ばれる方式を説明する。この方式は、本発明で提案されている量子暗号の中継は行わない方式のもので、つまりチャーリー（第３装置）を介さずに、アリス（第１装置）とボブ（第２装置）の間で直接、暗号鍵を生成する方式のものである（非特許文献１）。
【０００３】
図７に従来の差動位相シフト量子鍵配送システムの構成を示す。アリス（第１装置）６１０側にある光源６１１は、一定の間隔でコヒーレントな光パルスを送出する。アリス６１０は、位相変調器６１３によりその各光パルスの位相を０もしくはπに位相変調し、その位相変調された光パルスの強度をアッテネータ（減衰器）６１５で１パルス当たり１光子未満になるように減衰し、これを光ファイバー６２０に送出する。
【０００４】
ボブ（第２装置）６３０は、光ファイバー６２０通じて伝送されてくる光パルスの間隔に相当する光路差の干渉計６３１を用いて、２つの連続する光パルスの位相差を測定する。干渉計６３１は、入口側のビームスプリッター６３２、一対の全反射ミラー６３３，６３４、および出口側のビームスプリッター６３５とから構成され、連続する光パルスの位相差が０の場合には、第１端子６３６に、位相差がπの場合には、第２端子６３７に光が出力されるように、干渉計６３１は調整されている。干渉計６３１をこのように調整しておくと、光パルスの位相差が０の場合には、第１光子検出器（Ｂ１）６３８で光子が検出され、光パルスの位相差がπの場合には、第２光子検出器（Ｂ２）６３９で光子が検出される。
【０００５】
以上のようなセットアップを用いて、アリス６１０は位相変調器６１３を用いて各光パルスをランダムに０もしくはπに位相変調し、かつどのように変調したかの情報をアリス側の記憶手段（図示しない）に記録しておく。ボブ６３０は、光子が検出された時刻と、その光子がどちらの光子検出器６３８，６３９で検出されたかの情報をボブ側の記憶手段（図示しない）に記録する。次いで、ボブ６３０は、光子を検出した時刻をアリス６１０に送信する。
【０００６】
ボブ６３０は、光子がどちらかの光子検出器６３８，６３９で検出されたかという情報から、光子が第１光子検出器（Ｂ１）６３８で検出された場合には、“０”、第２光子検出器（Ｂ２）６３９で検出された場合には、“１”として、鍵ビットを作成する。また、アリス６１０は、ボブ６３０から送信された光子検出時刻、および自身の記録（光パルスをどのように変調したかの情報の記録）から、その光子検出時刻に対応した光パルスをどのように変調したかを知ることができる。光パルスの位相差が０になるように変調した場合には、“０”、位相差がπになるように変調した場合には、“１”とすると、アリス６１０はボブ６３０と同一の鍵ビットを作成することができる。
【０００７】
以上のようにして、アリス６１０とボブ６３０は、ボブ６３０の光子検出時刻を明かすのみで、ビットに関する情報（どちらの光子検出器６３８，６３９で光子が検出されたか、及びどのように光子が変調したか）を明かすことなく、鍵ビットを共有することができるようになる。
【０００８】
以上が、従来の差動位相シフト量子鍵配送の動作原理である。
【０００９】
【非特許文献１】K. Inoue, E. Waks and Y. Yamamoto, “Differential-phase-shift quantum key distribution using coherent light”Physical Review. A.68,022317 (2003)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
光子を利用した量子暗号システムでは、盗聴を防止するために、各パルス当たり１光子以下になるような微弱な光を利用している。この微弱な光をファイバーで伝送する際には減衰が伴うため、暗号鍵を伝送するのに十分な光が届く距離には限界がある。
【００１１】
このように従来の量子暗号鍵配送システムは、光子を伝送する伝送路の損失のため、伝送距離が長くなるにつれて光子を検出する確率が小さくなり、正しい秘密鍵を生成することが困難となるという難点があった。その結果、正しい暗号鍵の生成のためには、配送距離は、比較的短距離の、或る一定の距離以内に設定しなければならないという制限があった。
【００１２】
本発明の目的は、従来技術のこのような課題を解決するためになされたもので、差動位相シフト量子鍵配送方式において、エンタングルメント光子対を発生する光源を２つ以上利用することにより、従来よりも伝送距離の長い量子暗号通信装置、及びその量子暗号通信装置を用いた秘密鍵生成方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するため、本発明の量子暗号通信装置は、第１装置（アリス）と第２装置（ボブ）との間で量子暗号鍵を共有する量子暗号通信装置であって、前記第１装置と前記第２装置との間に設置された第３装置と、前記第１装置と前記第３装置との間に設置された第１光源と、前記第２装置と前記第３装置との間に設置された第２光源とを有し、かつ前記第１光源は、前記第２光源と同期して量子もつれ光子対を所定の時間間隔で発生し、該発生した量子もつれ光子対のうちの１つの光子を前記第１装置に、他の１つの光子を前記第３装置に送出する機能を有し、前記第２光源は、前記第１光源と同期して量子もつれ光子対を所定の時間間隔で発生し、該発生した量子もつれ光子対のうちの１つの光子を前記第２装置に、他の１つの光子を前記第３装置に送出する機能を有し、前記第３装置は、前記第１光源及び前記第２光源が発生した光子を入力する光合波器、および該光合波器から出力される光子を検出する２群の光子検出器を有し、前記第１装置は、前記所定の時間間隔に相当する光経路差と２つの出力経路とを有する干渉計、および該出力経路の各々に設置された光子検出器を有し、前記第２装置は、前記所定の時間間隔に相当する光経路差と２つの出力経路とを有する干渉計、および該出力経路の各々に設置された光子検出器を有することを特徴とする。
【００１４】
ここで、前記第３装置は、光子検出時刻と光子を検出した光子検出器とを記録する記録部と、２つの出力端子を有する前記光合器の１つの出力端子に接続される１群の光子検出器が、連続して、光子を検出した事実とその時刻、又は、前記光合波器の両出力端子の各々に接続される１群の光子検出器が、交互に、光子を検出した事実とその時刻、を前記第１装置及び前記第２装置に送信する送信手段とを更に有することを特徴とすることができる。前記第３装置に含まれる２群の光子検出器において、各１群に含まれる光子検出器が１つの場合が後述の本発明の第１実施形態であり、各１群に含まれる光子検出器が２つの場合が後述の本発明の第２実施形態に相当する。
【００１５】
また、前記第１装置と前記第２装置とは、各々が光子を検出した時刻を互いに送受信し、更に前記第３装置が送信した情報も受信する送受信部と、各々が検出した光子検出時刻と受信した光子検出時刻と前記第３装置から受信した情報とを用いて、共通の暗号鍵の鍵ビットを生成する暗号鍵生成部とを更に有することを特徴とすることができる。
【００１６】
また、前記第１光源および前記第２光源は、それぞれポンプ光源と光非線形媒質とから構成され、光パラメトリック過程により光子対を生成することを特徴とすることができる。
【００１７】
また、前記第１装置および前記第２装置に包含される前記干渉計は、それぞれ前記光子が入力される入力端子と２つの出力端子とを有する光分波器と、該光分波器の２つ出力端子に接続された長光経路と短光経路とから成る１対の光経路と、該１対の光経路に接続された入力端子と２つの出力端子とを有する光合波器とを有し、前記長光経路と前記短光経路との光経路差が前記所定の時間間隔で光が伝播する距離に等しいことを特徴とすることができる。
【００１８】
上記目的を達成するため、本発明の秘密鍵生成方法は、本発明の前記の量子暗号通信装置を用いてデータを暗号化、復号化するための秘密鍵をコンピュータ制御により生成する方法であって、該方法は、前記第１光源と前記第２光源とが同期して光子を前記第１〜第３装置へ供給する第１ステップと、前記第３装置が、何れか一方の光子検出器群で連続して光子検出した事実とその時刻、又は、２つの光子検出器群で交互に光子検出した事実とその時刻とを、前記第１装置と前記第２装置に対して通信する第２ステップと、前記第１装置と前記第２装置が、各々の光子検出器で光子を検出した時刻と、その光子をどちらの光子検出器で検出したかの情報をそれぞれ記録し、光子を検出した時刻を互いに送受信する第３ステップと、前記第１装置と前記第２装置が、送信された前記時刻情報から前記第３装置が光子を検出した事象と、かつそれに対応する光子を前記第１装置と前記第２装置の両者が検出した事象とを用いて鍵ビットを生成する第４ステップとを有することを特徴とする。
【００１９】
ここで、前記第４ステップは、前記第１装置において、前記第３装置が光子を何れか一方の光子検出器群だけで連続検出した場合か否かを判定するステップと、前記第３装置が光子を何れか一方の光子検出器群だけで連続検出した場合に、該光子を前記第１装置の第１光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“０”とし、該光子を前記第１装置の第２光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“１”とするステップと、前記第３装置が光子を２つの光子検出器群で交互に検出した場合に、該光子を前記第１装置の第１光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“０”とし、該光子を前記第１装置の第２光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“１”とするステップとを含み、更に、前記第４ステップは、前記第２装置において、前記第３装置が光子を何れか一方の光子検出器群だけで連続検出した場合か否かを判定するステップと、前記第３装置が光子を何れか一方の光子検出器群だけで連続検出した場合に、該光子を前記第２装置の第１光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“０”とし、該光子を前記第２装置の第２光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“１”とするステップと、前記第３装置が光子を２つの光子検出器群で交互に検出した場合に、該光子を前記第２装置の第１光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“１”とし、該光子を前記第２装置の第２光子検出器で検出した場合には、鍵ビットを“０”とするステップとを含むことを特徴とすることができる。  
【発明の効果】
【００２０】
本発明では、第１装置（アリス）と第３装置（チャーリー）の中間に設けたエンタングルメント光子対を発生する第１光源から送出された光と、第３装置（チャーリー）と第２装置（ボブ）の中間に設けたエンタングルメント光子対を発生する第２光源から送出された光を用いて量子暗号鍵の生成を行なっているため、アリスからボブに直接光を伝送している従来方式に比べて、十分な光が届く配送距離をトータルとして長くすることができ、例えば従来の略４倍にすることができる。このように、本発明によれば、従来よりも伝送距離の長い量子暗号システムを提供することが可能となる効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。  
【００２２】
なお、本発明においては、「２群の光子検出器」、「１群の光子検出器」の表現において、「群」の構成が「１個」の場合を含む。本発明の第１実施形態は、第３装置に含まれる２群の光子検出器において、各１群に含まれる光子検出器が１つの場合を示す。
【００２３】
（第１の実施形態）
図１に本発明の量子暗号通信装置を適用した第１の実施形態の主として光学系の構成を示す。図１に示すように、この通信システムは、アリス（第１装置）１１０、光ファイバー伝送路１２０、ボブ（第２装置）１３０、チャーリー（第３装置）１４０、および一定間隔の光パルスとして１パルス当たり平均光子数１未満でエンタングルメント光子対（量子もつれ光子対）を所定の時間間隔で、同期して、発生する第１、第２のエンタングルメント光源１５０，１６０とを有する。
【００２４】
アリス（第１装置）１１０は、光源１５０が発生する光パルスの間隔（上記所定の時間間隔）に相当する光路差の干渉計１１１を用いて、２つの連続する光パルスの位相差を測定する。この干渉計１１１は、入口側のビームスプリッター（光分波器）１１２、一対のミラー１１３，１１４、および出口側のビームスプリッター１１５とから構成され、かつ連続する光パルスの位相差が０の場合には、出口側のビームスプリッター（光合波器）１１５の第１出力端子１１６に、位相差がπの場合には、出口側のビームスプリッター１１５の第２出力端子１１７に光が出力されるように調整されている。すなわち、入口側のビームスプリッター１１２の２つの出力端子に接続された長光経路と短光経路とからなる一対の光経路が構成され、この長光経路と短光経路に出口側のビームスプリッター１１５が接続されているが、この長光経路と短光経路の距離の差が上記の所定の時間間隔で光が伝搬する距離に等しく設定されている。このように干渉計１１１を調整しておくと、光パルスの位相差が０の場合には、第１出力端子１１６に接続する第１光子検出器（Ａ１）１１８で光子が検出され、光パルスの位相差がπの場合には、第２出力端子１１７に接続する第２光子検出器（Ａ２）１１９で光子が検出される。更に、アリス１１０は光子を検出した時刻と、検出した光子検出器がいずれの光子検出器であるかの情報とを記憶する記憶部（図２の１１０１）と、その光子を検出した時刻をボブ１３０に送信する送受信部（図２の１１０２）とを有する。
【００２５】
ボブ（第２装置）１３０もアリス（第１装置）１１０と同様な構成をしており、光源１６０が発生する光パルスの間隔（上記所定の時間間隔）に相当する光路差の干渉計１３１を用いて、２つの連続する光パルスの位相差を測定する。この干渉計１３１は、入口側のビームスプリッター（光分波器）１３２、一対のミラー１３３，１３４、および出口側のビームスプリッター（光合波器）１３５とから構成され、かつ連続する光パルスの位相差が０の場合には、出口側のビームスプリッター１３５の第１出力端子１３６に、位相差がπの場合には、出口側のビームスプリッター１３５の第２出力端子１３７に光が出力されるように調整されている。すなわち、入口側のビームスプリッター１３２の２つの出力端子に接続された長光経路と短光経路とからなる一対の光経路が構成され、この長光経路と短光経路に出口側のビームスプリッター１３５が接続されているが、この長光経路と短光経路の距離の差が上記の所定の時間間隔で光が伝搬する距離に等しく設定されている。このように干渉計１３１を調整しておくと、光パルスの位相差が０の場合には、第１出力端子１３６に接続する第１光子検出器（Ｂ１）１３８で光子が検出され、光パルスの位相差がπの場合には、第２出力端子１３７に接続する第２光子検出器（Ｂ２）１３９で光子が検出される。更に、ボブ１３０は光子を検出した時刻と、検出した光子検出器がいずれの光子検出器であるかの情報とを記憶する記憶部（図２の１３０１）と、その光子を検出した時刻をアリス１１０に送信する送受信部（図２の１３０２）とを有する。
【００２６】
チャーリー（第３装置）１４０は光源１５０，１６０から送られてくるそれぞれの光子（アイドラ）を合成する２×２の入出力端子を有する５０：５０光カプラー（光合成器）１４１、およびその合成された光子を検出する一対の光子検出器１４２，１４３とから構成される。更に、チャーリー１４０は、連続で光子を検出した光子検出時刻と、それら光子を検出した光子検出器がどの光子検出器であるかの情報とを記録する記録部（図２の１４０１）と、何れか一方の光子検出器で連続して光子検出した事実とその時刻、又は、２つの光子検出器で交互に光子検出した事実とその時刻とを、アリス１１０およびボブ１３０に送信する送信部（図２の１４０２）とを備える。
【００２７】
第１光源１５０はアリス１１０とチャーリー１４０の中間に設置され、第２光源１６０はチャーリー１４０とボブ１３０の中間に設置される。両光源１５０，１６０は互いに同期が取られている。光源１５０，１６０は、例えば、ポンプ光源（図２の１５０１、１６０１）と光非線形媒質（図２の１５０２，１６０２）とから構成され、光パラメトリック過程により光子対を生成する。
【００２８】
図２は、本発明の量子暗号通信装置のシステム構成を示す。同図に示すように、第３装置（チャーリー）１４０は、光子検出時刻と光子を検出した光子検出器（１４２，１４３のいずれか）とを記録する記録部１４０１を有する。更に第３の装置１４０は、２つの出力端子を有する光合器１４１の１つの出力端子に接続される１群の光子検出器（１４２，１４３のいずれか）が、連続して、光子を検出した事実とその時刻、又は、光合波器１４１の両出力端子の各々に接続される１群の光子検出器が、交互に、光子を検出した事実とその時刻、を第１装置（アリス）１１０及び第２装置（ボブ）１３０に既存の技術により改ざんが防止された情報伝送路１７０を通じて送信する送信部１４０２を有する。
【００２９】
第１装置１１０と第２装置１３０とは、各々が光子を検出した時刻とどちらの光子検出器が光子を検出したかの情報を記憶する記憶部１１０１を有する。更に、第１装置１１０と第２装置１３０とは、上記情報伝送路１７０を通じて、各々が光子を検出した時刻を互いに送受信し、更に第３装置が送信した情報も受信する送受信部１１０２、１３０２と、各々が検出した光子検出時刻と受信した光子検出時刻と第３装置１４０から受信した情報とを用いて、共通の暗号鍵の鍵ビットを生成する暗号鍵生成部１１０３、１３０３とを有する。
【００３０】
第１光源１５０および第２光源１６０は、それぞれポンプ光源１５０１，１６０１と光非線形媒質１５０２，１６０２とから構成され、光パラメトリック過程により光子対を生成する。
【００３１】
以上の配置構成において、第１光源１５０および第２光源１６０から、一定間隔の光パルスとしてエンタングルメント光子対［（量子もつれ）光子対］が、アリス１１０とチャーリー１４０、およびチャーリー１４０とボブ１３０のそれぞれに、光ファイバー伝送路１２０を通じて送出される。このとき、光パルスに含まれる光子数の平均は、１パルス当たり１未満とする。また、第１光源１５０および第２光源１６０は同期して光パルスを送出するものとする。ここでは、エンタングルメント光子対を発生させる光源１５０，１６０として、例えばパラメトリック変換による光源を想定することとする。パラメトリック変換では、ポンプ光によりシグナルとアイドラと呼ばれる２つの光子対が発生するが、ここでは第１光源１５０のシグナルがアリス１１０に送付され、第２光源１６０のシグナルがボブ１３０に送付され、第１光源１５０および第２光源１６０の両アイドラがチャーリー１４０に送付されるものとする。
【００３２】
次に、光子の状態を記述する方法について説明する。光子の状態は、ケットベクトル（ket vector）と呼ばれるヒルベルト(Hilbert)空間のベクトルとして表現することができる。ケットベクトルは｜ａ＞のように表記される。ここで、ａは他のケットベクトルとの相違を区別する記号である。
【００３３】
量子力学では、２つ以上の状態が重ね合わせられた状態も許されており、その状態はケットベクトルの和として記述される。例えば、状態｜ａ＞と状態｜ｂ＞の重ね合わせられた状態は、１／√２（｜ａ＞＋｜ｂ＞）と記述される。（１／√２は規格化のための定数である。）
【００３４】
また、２つの状態を統合した状態は、ケットベクトルのテンソル積（tensor product）として記述される。例えば、状態｜ａ＞と状態｜ｂ＞を統合した状態は、
【００３５】
【数１】
2006166140.tif 000003
【００３６】
と記述される。ただし、
【００３７】
【数２】
2006166140.tif 000004
【００３８】
は、単に｜ａ＞｜ｂ＞と省略することもできる。
【００３９】
上記のケットベクトルを用いると、光源１５０，１６０から出力後の光子対の量子力学的な状態｜Ψ０＞は次式（１）のように記述できる。
【００４０】
【数３】
2006166140.tif 000005
【００４１】
ただし、｜ｔｊ＞ｓ1，｜ｔｊ＞ｓ２，｜ｔｊ＞ｉ1，｜ｔｊ＞ｉ２は、その順にそれぞれ、時刻ｔjに送出された第１光源１５０のシグナル、第２光源１６０のシグナル、第１光源１５０のアイドラ、第２光源１６０のアイドラの状態を示す。φj1，φj２は、第１光源１５０および第２光源１６０から送出された光子対の初期位相を表す。｜ａ1｜２，｜ａ２｜２は、それぞれその状態が観測される確率を表している。
【００４２】
上記の状態｜Ψ0＞が、光源１５０，１６０からファイバー伝送路１２０を経由して、アリス（第１装置）１１０、チャーリー（第３装置）１４０、およびボブ（第２装置）１３０のそれぞれに送付される。シグナルとアイドラの伝搬時間は同じであると仮定して、アリス１１０とチャーリー１４０間、およびチャーリー１１０とボブ１３０間で受ける伝播位相の和をφa，φbとする。アリス１１０、チャーリー１４０、ボブ１３０のそれぞれに到着したときの光子対の状態｜Ψ1＞は、次式（２）のように記述できる。
【００４３】
【数４】
2006166140.tif 000006
【００４４】
次に、チャーリー１４０が時刻ｔj，ｔj+1の連続した時刻に送出された光子を検出する場合のみに注目すると、この検出に関与する時刻の光子対の状態｜Ψ２＞は、次式（３）のように記述できる。
【００４５】
【数５】
2006166140.tif 000007
【００４６】
ただし、パラメトリック変換に用いるポンプ光は、光パルスの間隔よりも十分長いコヒーレント時間を持つと仮定すると、連続する２つの光パルスはコヒーレントになる。そこで、φj＝φj+1とした。
【００４７】
上記の式（３）を展開し、シグナルとアイドラに分けて整理すると次式（４）のようになる。
【００４８】
【数６】
2006166140.tif 000008
【００４９】
ここで、チャーリー１４０において、２つのアイドラを光カプラー１４１に入れて結合する。すなわち、光カプラー１４１により、それぞれのアイドラの状態は次式（５），（６）のように変更される。
【００５０】
【数７】
2006166140.tif 000009
【００５１】
ただし、｜Ｃ１，ｔj＞i1は、時刻ｔjに第１光源１５０から送出されたアイドラが第１光子検出器（Ｃ１）１４２で検出されるときのアイドラの状態を表す。｜Ｃ２，ｔj＞i1は、同様に、そのアイドラが第２光子検出器（Ｃ２）１４３で検出されるときの状態を表す。
【００５２】
また、｜Ｃ１，ｔj＞i２は、時刻ｔjに第２光源１６０から送出されたアイドラが第１光子検出器（Ｃ１）１４２で検出される状態を表す。｜Ｃ２，ｔj＞i２は、同様に、そのアイドラが第２光子検出器（Ｃ２）１４３で検出されるときの状態を表す。従って、これら２つのアイドラを光カプラー１４１に入れた後のアイドラの状態｜Ψ３＞は、次式（７）のように記述できる。
【００５３】
【数８】
2006166140.tif 000010
【００５４】
ここで、チャーリー１４０が、連続した時刻に第１光子検出器（Ｃ１）１４２、もしくは第２光子検出器（Ｃ２）１４３のみで光子を検出する状態に着目すると、上記の式（７）は次式（８）のように変形できる。
【００５５】
【数９】
2006166140.tif 000011
【００５６】
さらに、チャーリー１４０が、光子検出の際に、アイドラ１とアイドラ２を区別できないとすると、上記の式（８）の第２項（上式の記述において左端の最初の＋記号から同左端の２番目の＋記号の直前までが該当）、第３項（上式の記述において左端の２番目の＋記号から同左端の３番目の＋記号の直前までが該当）がそれぞれ０になり、その式（８）は次式（９）のように変形できる。
【００５７】
【数１０】
2006166140.tif 000012
【００５８】
次に、アリス１１０とボブ１３０が、それぞれのシグナルを各自の干渉計１１１，１３１に通過させる。ここで、干渉計１１１，１３１を通過させた場合のそれぞれのシグナルの状態の変化について説明する。まず、アリス１１０側の干渉計１１１に第１光源１５０からの｜ｔj＞s1のシグナルが入れられた場合を想定する。このシグナル｜ｔj＞s1は干渉計１１１の入口に設置されたビームスプリッター１１２によって、次式（１０）のように、その状態が変化させられる。
【００５９】
【数１１】
2006166140.tif 000013
【００６０】
ただし、｜Ｓa，ｔj＞s1は、光子が干渉計１１１の短い側の経路（図１において直進の経路）を進んだ状態を表す。｜Ｌa，ｔj＞s1は光子が干渉計１１１の長い側の経路（図１において反射を伴う経路）を進んだ状態を表す。
【００６１】
光子が干渉計１１１の各経路を伝搬し、出口側に設置されたビームスプリッター１１５に入る前の光子の状態は、次式（１１），（１２）に記載の２つの状態の重ね合わせとして記述できる。
【００６２】
【数１２】
2006166140.tif 000014
【００６３】
ただし、φSa，φLaは、光子がそれぞれ干渉計１１１の短い側、長い側の経路を進んだときの伝搬位相を表す。また、Δｔは、短い側と長い側で伝搬にかかる時間の差を表すものとする。
【００６４】
さらに、光子が出口に設置されたビームスプリッター１１５を通過した後の光子の状態は、次式（１３），（１４）のように記述できる。
【００６５】
【数１３】
2006166140.tif 000015
【００６６】
ここで、｜Ａ１，ｔ＞s1は、光子（シグナル）がアリス１１０の第１光子検出器（Ａ１）１１８で検出されるときの光子の状態を表す。｜Ａ２，ｔ＞s1は、同様に、光子（シグナル）がアリス１１０の第２光子検出器（Ａ２）１１９で検出されるときの光子の状態を表す。また、干渉計１１１の伝搬遅延時間は、光パルス間隔と等しいので、ｔj＋Δｔ→ｔj+1とすることができる。
【００６７】
以上の説明から分るように、光子が干渉計１１１を通過した後の状態はこれらの重ね合わせ状態となるので、アリス側の干渉計１１１に入れられた光子の状態｜ｔj＞s1は、次式（１５）のように変化する。
【００６８】
【数１４】
2006166140.tif 000016
【００６９】
ここでφLa−φSa＝Δφaと置くと、上記の式（１５）は、
【００７０】
【数１５】
2006166140.tif 000017
【００７１】
となる。
【００７２】
干渉計１１１の伝搬位相差を０、すなわちΔφa＝０に調整すると、ある実数φAを用いて、上記の式（１６）は、次式（１７）のように記述できる。
【００７３】
【数１６】
2006166140.tif 000018
【００７４】
同様にして、｜ｔj+1＞s1，｜ｔj＞s2，｜ｔj+1＞s2（時刻ｔj+1に送出された第１光源１５０のシグナル、時刻ｔjに送出された第２光源１６０のシグナル、時刻ｔj+1に送出された第２光源１６０のシグナル）が夫々対応の干渉計１１１，１３１を通過した後の光子の状態は、次式（１８）〜（２０）のように書ける。
【００７５】
【数１７】
2006166140.tif 000019
【００７６】
ここで、｜Ｂ１，ｔ＞s1は、光子がボブ１３０の第１光子検出器（Ｂ１）１３８で検出されるときの光子の状態を表す。｜Ｂ２，ｔ＞s1は、同様に、光子がボブ１３０の第２光子検出器（Ｂ２）１３９で検出されるときの光子の状態を表す。また、上述のように、Δφb＝０に調整したものとする。
【００７７】
以上の議論から、干渉計１１１，１３１を通過した後の光子（シグナル）の状態は、次式（２１）のように記述できる。
【００７８】
【数１８】
2006166140.tif 000020
【００７９】
次に、時刻ｔj+1に送出されたシグナルが関与する状態のみに着目すると、上記の式（２１）は次式（２２）のように記述できる。
【００８０】
【数１９】
2006166140.tif 000021
【００８１】
上記の式（２２）において、｜Ｃ１，ｔj＞｜Ｃ１，ｔj+1＞＋｜Ｃ２，ｔj＞｜Ｃ２，ｔj+1＞は、チャーリー１４０の第１光子検出器（Ｃ１）１４２、もしくは第２光子検出器（Ｃ２）１４３において時刻ｔj，ｔj+1に連続して光子を検出するときの光子（アイドラ）の状態を表している。また、｜Ａ２，ｔj+1＞s1｜Ｂ２，ｔj+1＞s2＋｜Ａ１，ｔj+1＞s1｜Ｂ１，ｔj+1＞s2は、アリス１１１側の第２光子検出器（Ａ２）１１９で光子（シグナル）が検出された場合には、ボブ１３０側の第２光子検出器（Ｂ２）１３９で光子が検出され、逆に、アリス１１０側の第１光子検出器（Ａ１）１１８で光子が検出された場合には、ボブ１３０側の第１光子検出器（Ｂ１）１３０で光子が検出されることを表している。すなわち、チャーリー１４０が同じ光子検出器（１４２または１４３）において連続した時刻ｔj，ｔj+1に光子を検出した場合には、アリス１１０とボブ１３０が時刻ｔj+1に観測する光子の間には、上記のような相関があることが分かる。
【００８２】
同様にして、チャーリー１４０が、光子検出器（Ｃ１，Ｃ２）１４２，１４３のそれぞれ片側ずつ連続で光子を検出する場合に着目すると、上記の式（２１）から次式（２３）のような結果が得られる。
【００８３】
【数２０】
2006166140.tif 000022
【００８４】
すなわち、上記の｜Ａ２，ｔj+1＞s1｜Ｂ１，ｔj+1＞s2＋｜Ａ１，ｔj+1＞s1｜Ｂ２，ｔj+1＞s2で示すように、アリス１１０側の第２光子検出器（Ａ２）１１９で光子が検出された場合には、ボブ１３０側の第１光子検出器（Ｂ１）１３８で光子が検出され、逆に、アリス１１０側の第１光子検出器（Ａ１）１１８で光子が検出された場合には、ボブ１３０側の第２光子検出器（Ｂ２）１３９で光子が検出されるような相関が得られる。
【００８５】
このようにして、得られる相関を用いて、図３のフローチャートに示す以下の手順を実施することにより、アリス１１０とボブ１３０の間で暗号鍵を生成する。
【００８６】
図３に示すように、チャーリー１４０は、連続で光子を検出した光子検出時刻と光子を検出した光子検出器がどの光子検出器であるかの情報とを記録部１４０１に記録する（ステップ２０１）。
【００８７】
次いで、チャーリー１４０は、送信部１４０２を用いて、何れか一方の光子検出器で連続して光子検出した事実とその時刻、又は、２つの光子検出器で交互に光子検出した事実とその時刻とを、アリス１１０とボブ１３０に対して、既存技術により改ざんが防止された情報伝送路１７０を通じて通信する（ステップ２０２）。
【００８８】
一方、アリス１１０とボブ１３０は、各自の光子検出器で光子が検出された時刻と、その光子がどちらの光子検出器で検出されたかの情報を各自の記憶部１１０１，１３０１に記録する（ステップ２０３）。
【００８９】
次いで、アリス１１０とボブ１３０は、前記の情報伝送路１７０を通じて光子を検出できた時刻を互いに送受信する（ステップ２０４）。
【００９０】
アリス１１０とボブ１３０は、送信された上記の時刻情報からチャーリー１３０が連続して光子を検出した事象（何れか一方の光子検出器で連続して光子検出した事実、又は、２つの光子検出器で交互に光子検出した事実）と、かつそれに対応する光子をアリス１１０とボブ１３０の両者が検出した事象（光子がどちらの光子検出器で検出されたかの情報）とを用いて、以下のように鍵ビットを生成する（ステップ２０５）。
【００９１】
（ａ）チャーリー１４０が光子を片側の光子検出器だけで連続検出した場合には、
前述の式（２２）で表わされた相関関係に基づき、アリス１１０は、光子を第１光子検出器（Ａ１）１１８で検出した場合には、鍵ビットを“０”とし、光子を第２光子検出器（Ａ２）１１９で検出した場合には、鍵ビットを“１”とする。同様に、ボブ１３０は、光子を第１光子検出器（Ｂ１）１３８で検出した場合には、鍵ビットを“０”とし、光子を第２光子検出器（Ｂ２）１３９で検出した場合には、鍵ビットを“１”とする。
【００９２】
（ｂ）チャーリー１４０が光子を交互の光子検出器で１つずつ検出した場合には、
前述の式（２３）で表わされた相関関係に基づき、アリス１１０は、光子を第１光子検出器（Ａ１）１１８で検出した場合には、鍵ビットを“０”とし、光子を第２光子検出器（Ａ２）１１９で検出した場合には、鍵ビットを“１”とする。一方、ボブ１３０は、光子を第１光子検出器（Ｂ１）１３８で検出した場合には、鍵ビットを“１”とし、光子を第２光子検出器（Ｂ２）１３９で検出した場合には、鍵ビットを“０”とする。
【００９３】
このようにして、アリス１１０とボブ１３０は鍵ビットを生成することにより、上記の式（２２）および上記の式（２３）に示された相関関係から、アリス１１０とボブ１３０の鍵ビットは同一となることが分かる。
【００９４】
上述のように、アリス１１０とボブ１３０は、光子を検出した時刻のみを公開しており、どちらの光子検出器で光子を検出したかを公開していないことに注意すると、上記の手順により、アリス１１０とボブ１３０の間で秘密の鍵ビットが共有できることが分かる。
【００９５】
本実施形態では、２つのエンタングルメント光子対を発生する光源１５０，１６０を用いて、以上のような処理を実行することにより、チャーリー１４０から、アリス１１０とボブ１３０に対して、データを暗号化、復号化するための暗号鍵作成の元となる情報を供給し、アリス１１０とボブ１３０の間で秘密の鍵ビットを生成し、共有することが可能となる。
【００９６】
図４のフローチャートはアリス１１０で実行される手順の詳細を示す。図５のフローチャートはボブ１３０で実行される手順の詳細を示す。図４および図５に示す手順は、上記のステップ２０５で説明した（ａ）と（ｂ）項に記載した内容をアリス１１０とボブ１３０に分けて、制御フローとして表現したものであり、その内容に特に変わりは無いので、説明の重複を避けるため、その詳細説明は省略する。
【００９７】
（第２の実施形態）
上述した本発明の第１の実施形態では、チャーリー１４０が連続した２つのパルスに含まれる光子の到着時刻を同一の光子検出器１４２または１４３で測定できると仮定している。しかし、現実には光パルスのレート（伝送速度）に比べて、光子検出器での検出の繰り返し速度が遅く、同一の光子検出器で連続した光子を検出できない場合も起こり得ると考えられる。そのような場合には、図６を参照して以下に詳述するように、連続した２つのパルスに含まれる光子に対して光子検出器をそれぞれ２台用いることにより、連続した２パルスに含まれる光子の到着時刻を測定することが、確率的にもより確実にできるようになる。
【００９８】
すなわち、本発明の第２の実施形態では、図１に示した第１光子検出器（Ｃ１）１４２の代わりに、図６に示すように、５０：５０の光カプラー１４４と、２台の第１光子検出器（Ｃ１−１）１４５および第２光子検出器（Ｃ１−２）１４６とを設置して動作させる。同様に、図１に示した光子検出器（Ｃ２）１４３の代わりに、図６に示すように、５０：５０の光カプラー１４７と、２台の第３光子検出器（Ｃ２−１）１４８および第４光子検出器（Ｃ２−２）１４９とを設置して動作させる。
【００９９】
以上のようなセットアップを用いて、チャーリー１４０が第１光子検出器（Ｃ１−１）１４５と第２光子検出器（Ｃ１−２）１４６で連続した時刻に光子を検出した場合は、前述の１台の光子検出器（Ｃ１）１４２で連続的に光子を検出した場合に相当する。同様に、チャーリー１４０が第３光子検出器（Ｃ２−１）１４５と第４光子検出器（Ｃ２−２）１４６で連続した時刻に光子を検出した場合は、前述の１台の光子検出器（Ｃ２）１４３で連続的に光子を検出した場合に相当する。
【０１００】
以上のように構成することによって、光パルスのレートに比べて、動作速度が遅い光子検出器を使用した場合でも、上述した本発明の秘密鍵生成方法を実現することが可能となる。
【０１０１】
（他の実施の形態）
上記では、本発明の好適な実施形態を例示して説明したが、本発明の実施形態は上記例示に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載の範囲内であれば、その構成部材等の置換、変更、追加、個数の増減、形状の設計変更等の各種変形は、全て本発明の実施形態に含まれる。
【０１０２】
例えば、上記実施形態では、第１光源１５０と第２光源１６０とにおいて同時刻ｔ＝ｔjに生成された光子対を使用しているとしていた。しかし、例えば、前述の式（２）では、｜ｔj＞s1，｜ｔj＞i1，｜ｔj＞s２，｜ｔj＞i２のようになっているが、次式（２４）に示ように、第１光源１５０で時刻（ｔｊ）に発生したシグナル光子（ｓ１）とアイドラ光子（ｉ１）とを用い、第２光源１６０で時刻（ｔｊ’）に発生したシグナル光子（ｓ２）とアイドラ光子（ｉ２）とを用いても、同じことが言える。
【０１０３】
【数２１】
2006166140.tif 000023
【０１０４】
従って、２つの光源１５０，１６０で異なる時刻に発生した光子対を使用しても良い。また、このことにより、第１光源１５０と第３装置（チャーリー）１４０との光経路長と、第２光源１６０と第３装置（チャーリー）１４０との光経路長とは、等しい必要はない。また、同様の理由で、第１光源１５０と第１装置１１０との光経路長と、第１光源１５０と第３装置２４０との光経路長とは等しい必要はなく、同時刻に発生した光子対の１光子ずつを検出できれば良い。また、第２光源と第２装置と第３装置との関係もこれと同様であり、第２光源１６０と第２装置１３０との光経路長と、第２光源１６０と第３装置２４０との光経路長とは等しい必要はなく、同時刻に発生した光子対の１光子ずつを検出できれば良い。
【０１０５】
装置の配置（光経路長）上、制限があるのは、干渉計１１１（１３１）の長光経路と短光経路との光経路差が、光源１５０（１６０）が光子対を発生する所定の時間間隔に相当する距離である、ということだけである。
【０１０６】
また、本発明は、前述した実施形態の機能を実現するソフトウエアのプログラム（本実施形態では、図３〜図５に示すフローチャートに対応したプログラム）を、システム或いは装置に直接或いは遠隔から供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータがその供給されたプログラムを読み出して実行することによっても達成される場合を含む。その場合、プログラムの機能を有していれば、形態は、プログラムである必要はない。
【０１０７】
従って、本発明の機能処理をコンピュータで実現するために、そのコンピュータにインストールされるプログラムコード自体も本発明を実現するものである。つまり、本発明のクレームでは、本発明の機能処理を実現するためのコンピュータプログラム自体も含まれる。  
【図面の簡単な説明】
【０１０８】
【図１】本発明の第１の実施形態における量子暗号通信システムの主として光学系の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施形態における量子暗号通信システムのシステム構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の第１の実施形態における秘密鍵生成方法の全体の手順を示すフローチャートである。
【図４】本発明の第１の実施形態においてアリス（第１の装置）が実行する秘密鍵生成の手順を示すフローチャートである。
【図５】本発明の第１の実施形態においてボブ（第２の装置）が実行する秘密鍵生成の手順を示すフローチャートである。
【図６】本発明の第２の実施形態における量子暗号通信システムの構成を示すブロック図である。
【図７】従来の差動位相シフト量子配送システムの構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
【０１０９】
１１０  アリス（第１の装置）
１１１，１３１  干渉計
１１２，１３２  入口側のビームスプリッター
１１３，１１４，１３３，１３４  ミラー
１１５、１３５  出口側のビームスプリッター
１１６、１１７，１３６，１３７  出力端子
１１８、１３８  第１光子検出器（Ａ１，Ｂ１）
１１９，１３９  第２光子検出器（Ａ２、Ｂ２）
１２０  光ファイバー伝送路
１３０  ボブ（第２の装置）
１４０  チャーリー（第３の装置）
１４１  カプラー
１４２  第１光子検出器（Ｃ１）
１４３  第２光子検出器（Ｃ２）
１４４，１４７  カプラー  
１４５  第１光子検出器（Ｃ１−１）
１４８  第２光子検出器（Ｃ１−２）
１４８  第３光子検出器（Ｃ２−１）
１４９  第４光子検出器（Ｃ２−２）
１５０  第１エンタングルメント光源
１６０  第２エンタングルメント光源
１７０  情報伝送路
６１０  アリス（第１の装置）
６１１  コヒーレント光源
６１３  位相変調器
６１５  アッテネータ
６２０  光ファイバー
６３０  ボブ（第２の装置）
６３１  干渉計
６３２  入口側のビームスプリッター
６３３，６３４  ミラー
６３５  出口側のビームスプリッター
６３６、６３７  出力端子
６３８  第１光子検出器（Ｂ１）
６３９  第２光子検出器（Ｂ２）
１１０１，１３０１  記憶部
１１０２，１３０２  送受信部
１１０３，１３０３  暗号鍵生成部
１４０１  記録部
１４０２  送信部
１５０１，１６０１  ポンプ光源
１５０２、１６０２  光非線形媒質
【図１】
2006166140.tif 000024
【図２】
2006166140.tif 000025
【図３】
2006166140.tif 000026
【図４】
2006166140.tif 000027
【図５】
2006166140.tif 000028
【図６】
2006166140.tif 000029
【図７】
2006166140.tif 000030