(57)【要約】【課題】すべての２次色、３次色において、色モアレが良好であり、また、Ｙ版とＣＭＫ版との色モアレを解消し、かつその他の版間で発生する色モアレについても良好な画像を出力する。【解決手段】色モアレスコア計算部１は、ディザマトリクス格納部２に格納された複数種類のディザマトリクスから、４つのディザマトリクスの組み合わせ（ディザセット）を選択して、２次色、３次色の色モアレスコアを計算する。色モアレスコアが良好であるディザセットを用いて、擬似中間調処理部６でディザ処理を行う。【選択図】図１
2006101264.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの４色の色材（印刷インキ）を用いて、前記４色の色材像を所定の媒体上に重ねて記録する画像形成装置において、
前記４色のすべての色について、前記色材像がライン状の周期構造をもち、該周期的な色材付着による反射率分布を、大きさが１．０に規格化された関数であるとみなした場合に、前記４色中の２色に相当する、２関数間のすべての空間周波数成分の組み合せについて、乗算を行うことによって計算される、うなりの強さ、うなりの空間周波数を下記のように定義したときに、
うなりの強さ：Ｐ２ｉ
うなりの空間周波数：ｆ２ｉ
（添え字ｉは、２色間の空間周波数成分のすべての組み合わせを識別する）
次の関係式を満たし
Ｐ２ｉ・ＶＴＦ（ｆ２ｉ）≦０．０１５
（ＶＴＦ（ｆ）は、視覚特性伝達関数）
上記関係が、４色中から２色を選択する６通りのすべての組み合わせについて成り立つ、
と共に、さらに、
前記４色中の３色に相当する、３関数間のすべての空間周波数成分の組み合せについて、乗算を行うことによって計算される、うなりの強さ、うなりの空間周波数を下記のように定義したときに、
うなりの強さ：Ｐ３ｊ
うなりの空間周波数：ｆ３ｊ
（添え字ｊは、３色間の空間周波数成分のすべての組み合わせを識別する）
次の関係式を満たし
Ｐ３ｊ・ＶＴＦ（ｆ３ｊ）≦０．０１５
上記関係が、４色中から３色を選択する４通りのすべての組み合わせについて成り立つことを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの４色の粉体トナーを用いて、前記４色のトナー像を所定の媒体上に重ねて記録する電子写真方式の画像形成装置において、
前記４色のすべての色についてトナー像がライン状の周期構造をもち、該周期的なトナー付着による反射率分布を、大きさが１．０に規格化された関数であるとみなした場合に、
前記４色中の２色に相当する、２関数間のすべての空間周波数成分の組み合せについて、乗算を行うことによって計算される、うなりの強さ、うなりの空間周波数を下記のように定義したときに、
うなりの強さ：Ｐ２ｉ
うなりの空間周波数：ｆ２ｉ
（添え字ｉは、２色間の空間周波数成分のすべての組み合わせを識別する）
次の関係式を満たし
Ｐ２ｉ・ＶＴＦ（ｆ２ｉ）≦０．０１５
（ＶＴＦ（ｆ）は、視覚特性伝達関数）
上記関係が、４色中から２色を選択する６通りのすべての組み合わせについて成り立つ、
と共に、さらに、
前記４色中の３色に相当する、３関数間のすべての空間周波数成分の組み合せについて、乗算を行うことによって計算される、うなりの強さ、うなりの空間周波数を下記のように定義したときに、
うなりの強さ：Ｐ３ｊ
うなりの空間周波数：ｆ３ｊ
（添え字ｊは、３色間の空間周波数成分のすべての組み合わせを識別する）
次の関係式を満たし
Ｐ３ｊ・ＶＴＦ（ｆ３ｊ）≦０．０１５
上記関係が、４色中から３色を選択する４通りのすべての組み合わせについて成り立つことを特徴とする画像形成装置。
【請求項３】
前記４色のトナーは、重合法により製造されたトナーであることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記４色のトナーは、ワックス離型剤を含有したトナーであることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表１で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表１】
2006101264.tif 000058
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項６】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表２で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表２】
2006101264.tif 000059
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項７】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表３で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表３】
2006101264.tif 000060
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項８】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表４で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表４】
2006101264.tif 000061
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
請求項８
【請求項９】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表５で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表５】
2006101264.tif 000062
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項１０】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表６で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表６】
2006101264.tif 000063
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項１１】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表７で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表７】
2006101264.tif 000064
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項１２】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表８で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表８】
2006101264.tif 000065
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項１３】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表９で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表９】
2006101264.tif 000066
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項１４】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表１０で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表１０】
2006101264.tif 000067
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項１５】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表１１で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表１１】
2006101264.tif 000068
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項１６】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表１２で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表１２】
2006101264.tif 000069
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項１７】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表１３で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表１３】
2006101264.tif 000070
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項１８】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表１４で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表１４】
2006101264.tif 000071
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項１９】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表１５で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表１５】
2006101264.tif 000072
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベ
クトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項２０】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表１６で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表１６】
2006101264.tif 000073
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項２１】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表１７で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表１７】
2006101264.tif 000074
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項２２】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表１８で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表１８】
2006101264.tif 000075
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項２３】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表１９で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表１９】
2006101264.tif 000076
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項２４】
前記４色のトナー像のライン状周期構造は、表２０で指定されるスクリーン線数、スクリーン角度を実現する周期構造の組み合わせからなることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【表２０】
2006101264.tif 000077
（ａ０ｘ，ａ０ｙ，ａ１ｘ，ａ１ｙは、順番に、主ベクトルのｘ成分、ｙ成分および副ベクトルのｘ成分、ｙ成分である）
【請求項２５】
シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの４色の色材（印刷インキ）を用いて、前記４色の色材像を所定の媒体上に重ねて記録する画像形成方法において、
前記４色のすべての色について、前記色材像がライン状の周期構造をもち、該周期的な色材付着による反射率分布を、大きさが１．０に規格化された関数であるとみなした場合に、前記４色中の２色に相当する、２関数間のすべての空間周波数成分の組み合せについて、乗算を行うことによって計算される、うなりの強さ、うなりの空間周波数を下記のように定義したときに、
うなりの強さ：Ｐ２ｉ
うなりの空間周波数：ｆ２ｉ
（添え字ｉは、２色間の空間周波数成分のすべての組み合わせを識別する）
次の関係式を満たし
Ｐ２ｉ・ＶＴＦ（ｆ２ｉ）≦０．０１５
（ＶＴＦ（ｆ）は、視覚特性伝達関数）
上記関係が、４色中から２色を選択する６通りのすべての組み合わせについて成り立つ、
と共に、さらに、
前記４色中の３色に相当する、３関数間のすべての空間周波数成分の組み合せについて、乗算を行うことによって計算される、うなりの強さ、うなりの空間周波数を下記のように定義したときに、
うなりの強さ：Ｐ３ｊ
うなりの空間周波数：ｆ３ｊ
（添え字ｊは、３色間の空間周波数成分のすべての組み合わせを識別する）
次の関係式を満たし
Ｐ３ｊ・ＶＴＦ（ｆ３ｊ）≦０．０１５
上記関係が、４色中から３色を選択する４通りのすべての組み合わせについて成り立つことを特徴とする画像形成方法。
【請求項２６】
請求項２５記載の画像形成方法をコンピュータに実現させるためのプログラム。
【請求項２７】
請求項２６記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ディザ法を用いて擬似中間調処理を行う画像形成装置、画像形成方法、プログラムおよび記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像形成装置に入力される画像データは、写真などの階調画像では１ピクセルあたり８〜１２ビットの多値データを持つ。これに対して、紙上に画像（いわゆるハードコピー）を形成するような画像形成装置（電子写真方式を含む）では、１ピクセルあたりで表現が可能な階調数は実質的には非常に少ない。このような問題を解決するために、ハードコピー機器では、解像度を６００ｄｐｉ、１２００ｄｐｉなどと向上させ、複数の画素を使用して画像濃度を面積的に変調して、擬似的に中間調の画像を表現する。この入力画像データを擬似的な中間調画像に変換する工程で施される画像処理が、擬似中間調処理である。
【０００３】
本発明は、上記擬似中間調処理方法の一形態であるディザ法を用いて擬似中間調処理を行う画像形成装置に関連し、フルカラー画像に対して適用するディザマトリクスの組み合わせ（複数のディザマトリクス間の、スクリーン線数およびスクリーン角度の組み合わせ）に関する。
【０００４】
ディザ法による多値画像データの量子化処理の詳細については、従来技術や非特許文献１などで解説されているため、ここでの説明を省略する。ディザ処理を行った画像では、周期的な構造をもつ画像構造となる。また、カラー画像では、複数のトナー像を重ね合わせることによって画像形成を行う（一般的には、シアンＣ、マゼンタＭ、イエローＹ、ブラックＫの４色を重ね合わせることによってフルカラー画像の形成を行う）。
【０００５】
また、この４色の画像に対しては、それぞれ異なるディザ処理が施され、トナー像が異なる周期構造となっている。従来、この４色の画像に対して同一の周期構造となるようなディザ処理を施す場合も存在したが、この場合には色重ね位置の変動により色変動が発生しやすいという問題があるため、現在ではあまり使用されなくなってきている。現在主流となっている方法は、この問題を回避することができる方法であり、４色の画像に対して異なる周期構造とする方法（スクリーン角度やスクリーン線数をずらす方法）である。この方法は、印刷の分野では以前から広く利用されており、それを踏襲する形で電子写真をはじめとする印刷以外のハードコピー分野においても利用されるようになってきている。
【０００６】
４色の画像に対して、異なる周期構造を持つトナー像を重ねあわせる方法では、ちょうど波の重ね合せと同じような現象が発生し、うなり（ビート）と呼ばれる干渉模様が観察される場合がある。この干渉模様は色モアレとよばれ、低周波領域（うなりの周波数が低い）で発生して視覚的に認識されるようになった場合には、使用者に違和感を与えるようになり、画質低下の要因となる。
【０００７】
通常は、４色の画像を重ね合わせた時に発生するこの色モアレが、なるべく視覚的に目だたない（モアレの周波数が高い）ような組み合わせを選択して、４色のディザ処理で使用するディザマトリクスを決定している。しかしながら、すべての色に対してこの色モアレのバランスをとる確立された手法は存在していないため、経験的に良いとされている組み合わせが広く利用されている。
【０００８】
現在広く用いられている４色のディザマトリクスを組み合わせとしては、産業用の印刷装置で広く普及しているＣ、Ｍ、Ｙ、Ｋの４色を図１２、図１３のように配置する方法がある。この方法では、Ｙ色を０度、Ｃ色を１５度、Ｋ色を４５度、Ｍ色を７５度のスクリーン角度となるように設定する。なお、スクリーン線数には、制約はないが、ＣＭＹＫ色ともほぼ同一で１７５ｌｐｉ程度のものが用いられている。
【０００９】
このスクリーン角度を厳密に実現するためには２４００ｄｐｉ以上の解像度が必要となるため、解像度がそれ以下である場合には、このスクリーン角度に近い実現可能なスクリーン角度が選択されている。図１３は、解像度２４００ｄｐｉで上述のスクリーン配置を形成した場合に相当している。また、この配置方法では、周期構造は正方形状であり、網点形状はドットスクリーンであるため、各色のスクリーン角度に対して９０度ずらした角度にも等価な方向軸が存在する。この組み合わせでは、Ｙ色とＣＭ色との間に発生する色モアレが目立ちにくいことを利用して、Ｙ色とＣＭ色とのスクリーン角度の差を１５度と設定している。印刷分野では、Ｙ色と他のＣＭＫ色との間で発生する色モアレは小さいと言われている。
【００１０】
このような周期的な構造をもつ複数色間のトナー像を重ね合わせることによって発生する色モアレを解消することを目的としている従来技術としては、特許文献１、２を挙げることができる。
【００１１】
【非特許文献１】電子写真学会誌  第２４巻、第１号（１９８５）ｐ．５１〜ｐ．５９
【特許文献１】特開２００２−１１２０４７号公報
【特許文献２】特開２００３−２９６７３１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
ディザマトリクスの種類は、大きく分けて、（１）ドット集中型（ドットスクリーン）、（２）Ｂａｙｅｒ型、（３）万線型（ラインスクリーン）に分類される。本発明は、この分類のうち、（３）万線型のディザマトリクスを複数組み合わせて、カラー画像の作成を行う際の、組み合わせ方法に関するものである。
【００１３】
万線型ディザマトリクスは、ドット集中型ディザマトリクスに比べて、次のような長所をもつ。ドット集中型では、成長中心の周期構造をほぼ正方形とする必要があるため、ディザマトリクスの取り得るスクリーン線数とスクリーン角度の自由度が少ないといった問題がある。これに対して、万線型ディザマトリクスでは、成長中心の周期構造が長方形や平行四辺形であっても正方形である場合と何ら変わりがないため、取りうるスクリーン線数とスクリーン角度の組み合わせ（選択の自由度）を飛躍的に高めることが可能となる。
【００１４】
また、カラー画像などの複数の異なる色の版を重ね合わせて画像を形成する場合にも、万線型ディザは優れた特徴をもっている。色重ね時には、色モアレと呼ばれる干渉模様が現れるため、異なる色の版のスクリーン角は相互に異なるように設定される。フルカラー画像の場合には、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋの４色のスクリーン角を別々に設定して角度差をできる限り大きくなるように設定することが、色モアレ低減の観点から要求される。しかしながら、ドット集中型ディザの場合には、９０度の範囲にＣＭＹＫの４色分の方向軸（周期構造を表すベクトルと平行な軸）を設定する必要がある（これは、集中型ディザマトリクスでは方向軸が９０度間隔で存在するためである）。
【００１５】
一方、万線型ディザマトリクスでは、１８０度の範囲でＣＭＹＫの４色分の方向軸を設定すれば十分であるので、ＣＭＹＫの版間のスクリーン角度差をドット集中型ディザに比べて大きくとることが可能である。この結果、色モアレが良好な画像を得ることが可能となる。
【００１６】
しかしながら、万線型ディザマトリクスでは、下記の問題を解決することが必要となるため、実際には、経験的に良好なことが明らかになっているＣＭＹＫ色のディザマトリクスの組み合わせ（以下、この組み合わせをディザセットと略す）が、使われつづけている。
【００１７】
万線型ディザマトリクスの場合、ディザマトリクスの作成作業そのものが、作業の一部に職人的な手作業に依存する部分があるため、希望するディザマトリクスすべてを作成することが困難である。このため、上述のように選択することが可能なディザマトリクスが増えたとしても、そのディザマトリクスを実際に作成して、効果を検証するような方法では、色モアレが良好となるようなディザセットを決定することは事実上不可能である。
【００１８】
また、仮に上記のディザマトリクス作成にともなう問題を解決して、実現可能なすべての万線型ディザマトリクスを作成することが可能となった場合であっても、実際に色モアレが良好となる組み合わせを選択することは、容易ではない。その理由は、万線型ディザマトリクスの組み合わせであるディザセット数が、数万〜数十億通りもあるからである。このような、膨大なディザセットの中から、色モアレについて良好な組み合わせを選択することは極めて困難である。  
すべての組み合わせについて、実際に画像出力を行って検証するといった方法は、組み合わせ数の膨大さからほぼ不可能である。また、実際に画像出力を行うのではなく、カラー画像データを作成して、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）などを用いることにより画像のスペクトルデータを計算し、ここから色モアレを予測するような方法も考えられる。しかしながら、このような方法であっても、色モアレのような低周波の濃度変動を検知するためには広い画像領域を処理する必要があるため、長時間の計算時間を要する。このため、上記のような膨大な組み合わせについて、このような計算をすべてのディザセットについて行うこともほとんど不可能である。
【００１９】
また、上記特許文献２には、色モアレ評価方法が開示されているが、この評価方法はフーリエ級数展開の係数中に、一次のベッセル関数が出現し無限級数を含むため、色モアレの評価には相当の時間が必要になると考えられる。したがって、やはりすべてのディザセットについて、色モアレの計算を行うことはほとんど不可能であると考えられる。
【００２０】
このほか、発明者の行った検討および画像出力実験によれば、万線型ディザマトリクスから構成され、色モアレが良好なディザセットを決定する上での問題として、次のような特有の問題が存在する。上述したような単純に、角度差を大きくとるだけの方法では、次に説明する３次色の色モアレに対しては十分ではない。なお、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋの各トナーの色を１次色、それらを２つあるいは３つ重ねた色を２次色、３次色という。
【００２１】
この万線型ディザマトリクスにおいて特有の問題とは、３次色で発生する色モアレである。この３次色の色モアレは、３つの万線型ディザマトリクスによるトナー像を重ね合わせた場合にのみ発生する低周波の濃度・色のむらであり、この３つの万線型のディザマトリクスのいずれか２色を重ね合わせただけでは色モアレが発生しないという特徴がある。このように、万線型ディザマトリクスから構成されるディザセットを選択する際には、上述したような３次色モアレが発生しないように考慮することが必要である。このことが、色モアレが良好となるディザセットを選択することを、さらに難しいものとしている。
【００２２】
本発明では、このように従来では困難であった、万線型ディザマトリクスの組み合わせにおいて、２次色の色モアレのみならず３次色の色モアレを視覚的に認識することができないようなディザセットとなるための条件および計算方法を提案し、色モアレが良好となる、実際のディザマトリクスの組み合せであるディザセットを提案するものである。
【００２３】
また、電子写真方式をはじめとする一部のハードコピー方式では、Ｙ色とＣＭＫ色との色モアレを考慮しなければならない。この理由については必ずしも明らかになっていないが、電子写真方式では粉体状のトナーを加熱加圧して定着して発色させているが、Ｙ色トナーの存在によりＣＭＫ色の発色状態に何らかの影響が現れることが原因となって、Ｙ色との色モアレが知覚されるようになっているのではないかと推測している。
【００２４】
この他の原因として、次のようなメカニズムも挙げることができる。電子写真方式でカラー画像を形成する場合には粉体状のトナー像を積層することになる。このとき、トナー層の厚みは２０μｍ〜３０μｍ以上にもなり、電子写真方式以外の方法でのインク厚み（１〜２μｍ）などに比べてはるかに厚い。このような厚みの大きいトナー層がスクリーン状（ドットスクリーンやラインスクリーン）に配置されて転写体上で重ね合わされた場合には、トナー像同士が影響し合うことによって、モアレの発生になるような現象が起こっていることも考えられる。たとえばＭ版とＹ版の重ね合わせによって形成されるレッド色の画像において、Ｙ色トナーの存在によりＭ色トナーの面積率が変化（Ｍ色トナーが転写時に転写チリが発生したり、転写時に押しつぶされることなどにより、Ｙ色トナーが介在する個所でのＭ色トナーの面積率が大きくなってしまう）することで、本来色モアレにあまりに寄与しないはずのＹ版の影響が、電子写真方式特有の現象として現れているのではないかとも考えられる。
【００２５】
このように、電子写真方式では印刷方式などとは異なり、Ｙ版と他のＣＭＫ版との色モアレまでを含めて、色モアレが発生しないようなディザセットを選択する必要がある。印刷方式などは、Ｙ版との色モアレはほとんど発生しないため、実質的には、ＣＭＫ版間で発生する色モアレが知覚されないようにディザセットを決定すれば十分であったが、電子写真方式ではこれでは十分ではない。このことは、上述したように、もともとスクリーン設定に余裕がないドットスクリーンによるディザセットでは電子写真方式には不適であり、スクリーン設定に余裕があるラインスクリーンによるディザセットを使用することによって解消することが可能となる。
【００２６】
また、発明者の行った実験によって、使用するトナーの製造方法によっても、このＹ色と他の色（ＣＭＫ）とのトナー像間で発生する色モアレの発生度合いに違いがあることも明らかになった。使用するトナーに関しては、粉砕法によって作製をおこなった場合に比べて、重合法によって作製を行った場合の方が、前述したＹ色の寄与による色モアレの発生が悪化することが明らかになった。
【００２７】
重合法によるトナーの作製では、画質に大きく影響を及ぼすトナーの体積粒径を小さくすることが粉砕法に比べて容易であること、また、トナー作製時におけるエネルギー消費量が少ないといった利点が指摘されている。このため、高画質・省エネルギーの点から最近では多く用いられるようになってきている。しかしながら、発明者の行った実験では、上記したように、色モアレが悪化するといった問題がある。
【００２８】
重合法によって製造を行ったトナーを使用した場合に、上記のように色モアレの程度が悪化するという現象の発生原因は明らかになっていないが、重合法によって製造されたトナーは、形状が球形であることが、粉砕法によって製造されたトナーとの最大の相違点である。また、形状が球形であるトナーでは、転写時おいて転写チリが発生しやすいといった特徴がある。したがって、複数の色を重ねた場合には、この転写チリがより多く発生することになるため、面積率の変化も大きくなり、Ｙ色の寄与による色モアレが悪化しているものと考えられる。
【００２９】
上述の電子写真方式の画像形成装置で発生する、Ｙ色と他ＣＭＫ色との間の色モアレは、発明者の行った実験によれば、トナー含有成分にも依存することが明らかになった。トナー成分としてワックス離型剤を含有する場合においては、ワックス離型剤含有トナーとワックス離型剤非含有トナーとの比較において、Ｙ色と他ＣＭＫ色との色モアレの発生状況を比較したところ、ワックス離型剤含有トナーにおいて、Ｙ色との色モアレがより強く、顕著な色モアレとして観察された。
【００３０】
ワックス離型剤含有トナーを利用する電子写真方式の画像形成装置では、定着工程において過熱ローラと呼ばれる部品にシリコーンオイルを塗布することが不要なため、定着装置の保守性や消耗品が実質的に不要といった点に関して優れている。しかしながら、上記したように、Ｙ色と他ＣＭＫ色との間では、色モアレが発生するといった問題がある。
【００３１】
本発明は上記した問題点に鑑みてなされたもので、
本発明の目的は、ＣＭＹＫ色のトナー像を組み合わせて形成される、すべての２次色、３次色において、色モアレが良好であり、また、Ｙ版とＣＭＫ版との色モアレを解消し、かつその他の版間で発生する色モアレについても良好な画像を出力することができる画像形成装置、画像形成方法、プログラムおよび記録媒体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３２】
本発明は、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）の４色の色材（印刷インキ）を用いて、前記４色の色材像を紙上に重ねて記録する画像形成装置において、上記４色のすべての色について色材像がライン状の周期構造をもち、この周期的な色材付着による反射率分布を、大きさが１．０に規格化された関数であるとみなした場合に、
上記４色中の２色に相当する、２関数間のすべての空間周波数成分の組み合せについて、乗算をおこなうことによって計算される、うなりの強さ、うなりの空間周波数を下記のように定義したときに、
うなりの強さ：Ｐ２ｉ
うなりの空間周波数：ｆ２ｉ
（添え字ｉは、２色間の空間周波数成分のすべての組み合わせを識別する）
次の関係式を満たし
Ｐ２ｉ・ＶＴＦ（ｆ２ｉ）≦０．０１５
（ＶＴＦ（ｆ）は、視覚特性伝達関数）
上記関係が、４色中から２色を選択する６通りのすべての組み合わせについて成り立つ、
とともにさらに、
上記４色中の３色に相当する、３関数間のすべての空間周波数成分の組み合せについて、乗算を行うことによって計算される、うなりの強さ、うなりの空間周波数を下記のように定義したときに、
うなりの強さ：Ｐ３ｊ
うなりの空間周波数：ｆ３ｊ
（添え字ｊは、３色間の空間周波数成分のすべての組み合わせを識別する）
次の関係式を満たし
Ｐ３ｊ・ＶＴＦ（ｆ３ｊ）≦０．０１５
上記関係が、４色中から３色を選択する４通りのすべての組み合わせについて成り立つことを最も主要な特徴とする。
【発明の効果】
【００３３】
ライン状の周期構造をもつディザマトリクスの組み合わせ数は非常に膨大（数万〜数十億通り）となるため、無作為に組み合わせを行い、色モアレが良好な、ＣＭＹＫ色のディザマトリクスの組み合わせを見つけ出すことは事実上不可能である。このため、従来では経験的に色モアレが良好であることが知られているＣＭＹＫのディザマトリクスの組み合わせ（ディザセット）が使用されつづけている。
【００３４】
発明者は、このような問題に対して、本発明では実施例１の方法により、色モアレが良好となるディザセットを判定することが可能であることを見出した。つまり、請求項１の条件式を満たすディザセットが２次色、３次色において色モアレをほとんど知覚することができないディザセットとなることを見出した。また、実施例に記載した方法では、上記の判定を行うために要する計算時間は極短時間（発明者の計算環境では、数万のディザセットの判定には数十秒の計算時間で十分であった）ですむため、上記の膨大な組み合わせについても、すべての判定・順位付けを行うことを可能としている。
【００３５】
また、ライン状の周期構造をもつディザマトリクスから構成されるディザセットでは、３つのディザマトリクスに相当するトナー像を組み合わせた場合に発生する、３次色モアレは、特にラインスクリーンの場合に目立つという特有の特徴であり、ラインスクリーンのディザマトリクスを組み合わせる場合にはこの３次色モアレについても考慮しなければならない。請求項１の構成にすることにより、この３次色モアレについても、知覚することができないようにすることが可能である。
【００３６】
請求項１はこのような検討結果を反映したディザセットを搭載した画像形成装置であるため、ＣＭＹＫ色のトナー像を組み合わせて形成される、すべての２次色、３次色において、色モアレが良好なカラー画像形成装置を実現することができる。
【００３７】
電子写真方式の画像形成装置では、Ｙ色と他のＣＭＫ色のトナー像を重ね合わせた場合にも、印刷方式ではあまり目立つことのなかったこのＹ色との色モアレが発生するようになる。このため、従来から行われているディザマトリクスの組み合わせ方法（従来技術で説明した、ディザマトリクスをドットスクリーンで形成しＹ色とＣ、Ｍ色とのスクリーン角度差を１５度に設定する配置方法）では、電子写真における色モアレを解消することができず高画質の画像出力を妨げる要因となっていた。
【００３８】
本発明の画像形成装置では、ライン状の周期構造をもつラインスクリーンとすることにより、ＣＭＹＫの版間のスクリーン角を１８０度の範囲内で、ＣＭＹＫの４色分の方向軸を設定すれば十分であるので、ドットスクリーンでは実現することが不可能であった、良好な色モアレを実現する出力画像を得ることができるようになる。特に、Ｙ版とＣＭＫ版との色モアレも解消し、かつその他の版間で発生する色モアレについても良好な画像を出力することができるようになる。
【００３９】
本発明では、発明者の行った実験の結果から明らかになったように、上述の問題を解決することができる画像形成装置を提案する。つまり、電子写真方式の画像形成装置において特有なＹ色とＣＭＫ色間の色モアレを、その他の色間で発生する色モアレと両立して視覚的に知覚することがない出力画像を得ることが可能な画像形成装置を実現する。
【００４０】
重合法によって作製されたトナーを用いて画像形成を行う画像形成装置においては、発明者の行った実験のとおり、Ｙ色とＣＭＫ色とのトナー像を重ね合わせた場合に発生する色モアレが、粉砕法によって作製されたトナーを用いた場合に比較して、顕著に発生するようになり、高画質の画像を出力することの妨げとなっていた。
【００４１】
重合法によって作製されたトナーでは、粉砕法によって作製したトナーに比較して、体積平均粒径の小さい（〜５μｍ程度）トナーの作製が容易である。体積平均粒径の小さいトナーを用いて画像出力を行うことによって、粒状性に優れた画像を得られる利点がある。この粒状性とは、画像のざらつきを表す指標であり、粒状性に優れた画像ではノイズの少なく均一感にすぐれた高画質な画像となる。また、重合法は、粉砕法に比較して、トナー作製時に必要となるエネルギーを削減することが可能である。
【００４２】
このように、重合法によって作製されたトナーを用いることによる高画質化（粒状性向上）・省エネルギー化と、Ｙ色と他のＣＭＫ色のトナー像と重ね合わせた場合に顕著に発生する色モアレの解消とを、両立できないという問題があった。
【００４３】
本発明では、上記した問題を解決するもので、本発明では、Ｙ色と他のＣＭＫ色との間で発生する色モアレの空間周波数を高周波に設定できるため、上述のように重合法によって作成されたトナーを使用した場合に特有に発生する色モアレが生じた場合でも、視覚的に知覚することができない程度の高周波となるようにしてあるため、重合法によって製造されたトナーを使用した場合であっても、Ｙ色が寄与するような色モアレの影響を受けない（重合法によってトナーを製造した場合に、このような特有の現象が現れる理由については、従来技術において推測した）。
【００４４】
本発明では、ＣＭＹＫ色の重合法により製造されたトナー像の重ね合わせにおいて形成される、２次色、３次色について、色モアレを視覚的に知覚することができない。このため、ＣＭＫ色間の色モアレのみならず、Ｙ色とＣＭＫ色間の色モアレの発生しない画像形成装置を実現できる。
【００４５】
ワックス離型剤を含有するトナーを用いて画像形成を行う画像形成装置においては、Ｙ色と他のＣＭＫ色のトナー像を重ね合わせた場合に、重ね合わせによる色モアレが顕著に発生するようになってしまうために、高画質の画像を出力することの妨げとなっていた。
【００４６】
一方、ワックス離型剤を含有するトナーを用いて、画像出力を行う場合には、定着装置として加熱ローラにオイルを塗布することが不要なオイルレス定着装置を利用することができる。このオイルレス定着装置では、上述のようにオイルを塗布することが不要であるためメンテナンス性にすぐれ、定着装置の構成・機構を簡略にすることができる。また、消耗品としてのオイルが不要であるといった利点も有する。このため画像形成装置全体を見た場合においても、装置の小型化やコストダウンといった利点をもつ。
【００４７】
このように従来ではワックス離型剤を含有するトナーを用いることによるオイルレス定着方法と、Ｙ色と他のＣＭＫ色のトナー像と重ね合わせた場合に顕著に発生する色モアレの解消とを、両立できないという問題があった。
【００４８】
本発明では、上記した問題を解決するもので、本発明では、ＣＭＹＫ色のトナー像のすべての重ね合わせにおいて、色モアレを視覚的に知覚できないため、ＣＭＫ色間の色モアレのみならず、Ｙ色とＣＭＫ色間の色モアレを、ワックス離型剤を含有するトナーを使用した場合であっても、知覚することがない出力画像を得ることが可能な画像形成装置を実現できる。
【００４９】
本発明の画像形成装置は、解像度６００ｄｐｉとの組み合わせにおいて、ＣＭＹＫ４色での色モアレが良好なディザマトリクスの組み合わせを実現できる。解像度が６００ｄｐｉであるため、高解像度（１２００ｄｐｉ、２４００ｄｐｉなど）の書き込み光学系や、高画素クロックを実現する電子回路が不要である。このため、低コスト・小型の画像形成装置を実現しながら、さらにＣＭＹＫ４色の色モアレが良好に解消された画像形成装置を実現できる。
【００５０】
本発明の画像形成装置は、解像度１２００ｄｐｉとの組み合わせによって、ＣＭＹＫ４色の色モアレにおいて特に優れたディザマトリクスの組み合わせを実現できる。解像度が１２００ｄｐｉである場合には、書き込みの位置自由度が高くなるため、ディザマトリクスの組み合わせ自由度の向上に寄与する。本発明は、このディザマトリクスの組み合わせ自由度の向上によって、特に色モアレスコアの値に優れた（０．００７３〜０．００８２）ディザマトリクスの組み合わせを実現し、上記したような優れた効果を発揮する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５１】
以下、発明の実施の形態について図面により詳細に説明する。
【００５２】
実施例１：
図２は、本発明が適用される画像形成装置の概略図である。図２の画像形成装置は、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの４色の色成分画像を記録シート上で重ね合わせて画像を形成するフルカラー画像形成装置である。実施例１では、ＣＭＹＫの各色成分に対応して、４つの画像形成ユニット２２が図２のように配置されている。各画像形成ユニット２２で形成された各色成分画像は、４つの画像形成ユニットに当接して配置されているベルト状の中間転写体（中間転写ベルト）２７へと、順次転写される。中間転写体２７は、図示しない駆動手段（モーターおよびギヤ）によって所定のタイミングで回転しているため、中間転写体２７上において、各色成分画像が所定の位置で重ね合わされ、形成される。中間転写体２７上で重ね合された各色成分画像は、一括して、記録シート上へと転写され、記録シート上の画像となる。
【００５３】
実施例１では、上記の各単色画像形成ユニット２２は、感光体ドラムとこの感光体ドラムを所望の電位に帯電する帯電器２３、所望の電位に帯電された感光体ドラムに出力用画像データ（擬似中間調処理を施した画像データ）の書き込みを行うレーザー光学ユニット２１、レーザー光学ユニット２１による書き込みによって感光体ドラム上に形成された静電潜像を各色成分に対応するトナーによって現像する現像器２５、現像器２５によって感光体上に現像されたトナー像を、上記の中間転写体２７上へと転写する転写器２６、中間転写体２７へ転写されずに感光体上に残った未転写トナーをクリーニングするクリーナー２４とから構成される。
【００５４】
紙などの記録シートは図示しない記録シートバンク（給紙トレイや手差しトレイ）から搬送手段によって搬送された後に、レジストローラ２８で所定のタイミングを取り、２次転写器２９へと搬送される。２次転写器２９では、中間転写体２７上のトナー像（４色成分のトナー像）が記録シート上の所望の位置に転写される。トナー像が転写された記録シートは、定着器３０において加熱・加圧され、機外へと排出される。
【００５５】
次に、実施例１で使用するトナーについて説明する。実施例１では、使用するトナーは、以下に概要を説明する方法で作製したいわゆる重合トナーであり、トナー成分中に合成エステルワックスを含有する。
【００５６】
〜樹脂微粒子エマルションの合成〜
撹拌棒および温度計をセットした反応容器に、イオン交換水６８３部、メタクリル酸エチレンオキサイド付加物硫酸エステルのナトリウム塩（エレミノールＲＳ−３０：三洋化成工業製）１１部・スチレン８３部、メタクリル酸８３部、アクリル酸ブチル１１０部、過硫酸アンモニウム１部を仕込み、４００回転／分で１５分間撹拌したところ、白色の乳濁液が得られた。加熱して、系内温度８０℃まで昇温し５時間反応させた。さらに、１％過硫酸アンモニウム水溶液３０部を滴下して加え、８０℃で７時間熟成してビニル系樹脂（スチレン−メタクリル酸−アクリル酸ブチル−メタクリル酸エテレンオキサイド付加物硫酸エステルのナトリウム塩の共重合体）の水性分散液［微粒子分散液１］を得た。［微粒子分散液１］をＬＡ−９２０で測定した体積平均粒径は、０．０９μｍであった。［微粒子分散液１］の一部を乾燥して樹脂分を単離した。該樹脂分のＴｇは５８℃であった。
【００５７】
〜水相の調整〜
イオン交換水１０００部、［微粒子分散液１］８３部、ドデシルジフェニルェーテルジスルホン酸ナトリウムの４８．５％水溶液（エレミノールＭＯＮ−７：三洋化成工業製）３７部、酢酸エチル９０部を混合撹拌し、乳白色の液体を得た。これを［水相１］とする。
【００５８】
〜低分子ポリエステルの合成〜
冷却管、撹拌機および窒素導入管の付いた反応容器中に、ビスフェノールＡエチレンオキサイド２モル付加物２２９部、ビスフェノールＡプロピレンオキサイド３モル付加物５２９部、テレフタル酸２０８部、アジピン酸４６部およびジブチルチンオキサイド２部を入れ、常圧で２３０℃で８時間反応し、さらに１０〜１５ｍｍＨｇの減圧で５時聞反応した後、反応容器に無水トリメリット酸４４部を入れ、１８０℃、常圧で２時間反応し、［低分子ポリエステル１］を得た。［低分子ポリエステル１］は、数平均分子量２５００、重量平均分子量６７００，Ｔｇ４３℃であった。
【００５９】
〜イソシアネート基を有するプレポリマーの合成〜
冷却管、撹拌機および窒索導入管の付いた反応容器中に、ビスフェノールＡエチレンオキサイド２モル付加物６８２部、ビスフェノールＡプロピレンオキサイド２モル付加物８１部、テレフタル酸２８３部、無水トリメリツト酸２２部およびジブチルチンオキサイド２部を入れ、常圧で２３０℃で８時間反応し、さらに１０〜１５ｍｍＨｇの減圧で５時間反応した［中間体ポリエステル１］を得た。［中間体ポリエステル１］は、数平均分子量２１００、重量平均分子量９５００、Ｔｇ５５℃、酸価０．５、水酸基価５１であった。
【００６０】
次に、冷却管、撹拌機および窒素導入管の付いた反応容器中に、［中間体ポリエステル１］４１０部、イソホロンジイソシアネート８９部、酢酸エチル５００部を入れ１００℃で５時間反応し、［プレポリマー１］を得た。［プレポリマー１］の遊離イソシアネート重量％は、１．５３％であった。
【００６１】
〜ケチミンの合成〜
撹拌棒および温度計をセットした反応容器に、イソホロンジアミン１７０部とメチルエチルケトン７５部を仕込み、５０℃で５時間反応を行い、［ケチミン化合物１］を得た。［ケチミン化合物１］のアミン価は４１８であった。
【００６２】
〜顔料マスターバッチの調整〜
水１２００部、カーボンブラック（Ｐｒｉｎｔｅｘ６０：デクサ製）５４０部、［低分子ポリエステル１］１２００部を加え、ヘンシェルミキサー（三井鉱山社製）で混合し、混合物を２本ロールを用いて１３０℃で４５分混練後、圧延冷却しパルペライザーで１ｍｍφ以下に粉砕し［マスターバッチ１］を得た。
【００６３】
〜油相の作成〜
撹拌棒および温度計をセットした容器に、［低分子ポリエステル１］３７８部、合成エステルワックス１１０部、ＣＣＡ（サリチル酸金属錯体Ｅ−８４：オリエント化学工業）２２部、酢酸エチル９４７部を仕込み、撹拌下８０℃に昇温し、８０℃のまま５時間保持した後、１時問で３０℃に冷却した。次いで容器に［マスターバッチ１］５００部、酢酸エチル５００部を仕込み、１時間混合し［原料溶解液１］を得た。
【００６４】
［原料溶解液１］１３２４部を容器に移し、ビーズミル（ウルトラビスコミル、アイメックス社製）を用いて、送液速度１ｋｇ／ｈｒ、ディスク周速度６ｍ／秒、０．５ｍｍジルコニアビーズを８０体積％充填、３パスの条件で、カーボンブラック、ＷＡＸの分散を行った。次いで、［低分子ポリエステル１］の６５％酢酸エチル溶液１３２４部加え、上記条件のビーズミルで１パスし、［顔料・ＷＡＸ分散液１］を得た。［顔料・ＷＡＸ分散液１］の固形分濃度（１３０℃、３０分）は５０％であった。
【００６５】
〜乳化⇒脱溶剤〜
［顔料・ＷＡＸ分散液１］６５０部、［プレポリマー１］を１４０部、［ケチミン化合物１］６．０部を容器に入れ、ＴＫホモミキサー（特殊機化製）で５，０００ｒｐｍで１分間混合した後、容器に［水相１］１２００部を加え、ＴＫホモミキサーで、回転数１３，０００ｒｐｍで２０分間混合し［乳化スラリー１］を得た。
【００６６】
撹拌機および温度計をセットした容器に、［乳化スラリー１］を投入し、３０℃で８時間脱溶剤した後、４０℃で８時間熟成を行い、［分散スラリー１］を得た。
【００６７】
〜洗浄⇒乾燥〜
［乳化スラリー１］１００部を減圧濾過した後、
（１）：濾過ケーキにイオン交換水１００部を加え、ＴＫホモミキサーで混合（回転数１２，０００ｒｐｍで１０分間）した後濾過した。
（２）：（１）の濾過ケーキに１０％水酸化ナトリウム水溶液１００部を加え、ＴＫホモミキサーで混合（回転数１２，０００ｒｐｍで３０分間）した後、減圧濾過した。
（３）：（２）の濾過ケーキに１０％塩酸１００部を加え、ＴＫホモミキサーで混合（回転数１２，０００ｒｐｍで１０分間）した後、濾過した。
（４）：（３）の濾過ケーキにイオン交換水３００部を加え、ＴＫホモミキサーで混合（回転数１２，０００ｒｐｍで１０分間）した後、濾過する操作を２回行い［濾過ケーキ１］を得た。［濾過ケーキ１］を循風乾燥機で４５℃で４８時間乾燥し、目開き７５μｍメッシュで篩った後、トナー粒子１００部に疎水性シリカ（ヘキサメチルジシラザン表面処理品、比表面積：２００ｍ２／ｇ）０．５部と、疎水化ルチル型酸化チタン（イソブチルトリメトキシシラン表面処理品、平均一次粒子径：０．０２μｍ）０．５部をヘンシェルミキサーで混合して、トナーＡを得た。このトナーの体積平均粒径は５．４３μｍ、Ｔｇは４６℃、樹脂成分のＴＨＦ不溶分は１２％であった。
【００６８】
以上のような製法で作製したトナーのいわゆるトナーの粒径は、コールターエレクトロニクス社製の粒度測定器「コールターカウンターＴＡＩＩ」を用い、アパーチャー径１００μｍで測定した。体積平均粒径および個数平均粒径は上記粒度測定器により求めたのもである。実施例１で作成したトナーの体積平均粒径は５．５μｍであった。また、このトナー中の顔料の樹脂に対する比率は６．０％であった。同様の製法により、シアン、マゼンタ、イエローのトナーについても作製を行った。
【００６９】
実施例１のトナー作製方法は上記した通りであるが、本発明のトナーの作製材料を限定するものではない。特に、トナー中にワックス離型剤として含有させる材料としては、上記の合成エステルワックス以外のものでもよい。たとえば、カルナウバワックス、モンタンワックス、酸化ライスワックスなどでもよい。また、上記した実施例は本発明のトナーの作製方法を限定するものではなく、上記した方法のほか、分散重合法などによって作製したトナーでもよい。
【００７０】
次に、実施例１において、画像データの入力から光書き込みまでの流れを順に説明する。実施例１では、レーザー光学ユニット２１は、各色成分の出力用画像データに対応して、パルス幅変調（ＰＷＭ）制御を行い、レーザーの光変調駆動を行うようになっている。また、出力用画像データは、入力データに、色補正処理・階調補正処理（γ変換）５を行った後に、擬似中間調処理６を行う。擬似中間調処理６は後述するディザ法によって行っている。このようにして画像処理部において処理を施された結果は、出力画像用データとして次工程であるビデオ信号処理部７へと送られる。
【００７１】
ビデオ信号処理部７では、前述の出力画像用データを受け取り、発光点数分のデータをラインメモリ上に記憶し、ポリゴンミラーの回転に同期した信号（いわゆる同期信号）に合せて、各画素に対応する上記ラインメモリ状のデータを所定のタイミング（画素クロック）で、ＰＷＭ制御部へと引き渡す。ＰＷＭ制御部では、このデータがパルス幅変調（ＰＷＭ）信号へと変換され、ＬＤドライバへと引き渡される。ＬＤドライバでは、このパルス幅変調信号に対応して所定の光量でＬＤ素子を光変調駆動する。
【００７２】
ＬＤからの発光光は、コリーメートレンズにおいて平行光を形成するようになり、アパーチャ−により所望のビーム径に対応する光束に切り取られる。アパーチャ−通過後の光束はシリンドリカルレンズを通過し、ポリゴンミラーへと入射される。ポリゴンミラーで反射された光束は、走査レンズ（ｆ−θレンズ）によって集光されて、折り返しミラーで折り返した後に、感光体位置上で結像するようになっている。
【００７３】
図１は、本発明の画像処理部の構成を示す。本発明では、従来の画像処理部に、色モアレスコア計算部１とディザマトリクス格納部２とを設けている。ディザマトリクス格納部２には、解像度が異なる複数種類のディザマトリクスが格納されている。色モアレスコア計算部１は、ディザマトリクス格納部２に格納された複数種類のディザマトリクスから、４つのディザマトリクスの組み合わせ（ディザセット）を選択して、２次色、３次色の色モアレスコアを計算する。色モアレスコアが良好であるディザセットを用いて、擬似中間調処理部でディザ処理を行う。本発明に関わるこれら処理の詳細は、後述する。
【００７４】
入力画像データから上記出力用画像データを作成する際に施す画像処理の手順は次の通りである。実施例１は、いわゆるレーザープリンタタイプであるため、入力画像データはパソコン（ＣＰＵ８、ＲＯＭ９、ＲＡＭ１０、操作部１１などから構成）などからの多値（８ビット）画像であると想定する（デジタル複写機などの場合には、原稿を読み取るスキャナが付加され、このスキャナ部から入力データが送られてくると考える）。
【００７５】
入力画像データは、画像処理部の中のＭＴＦフィルタ処理部４において強調処理された後、色補正・階調補正処理部（γ変換）５により、ＲＧＢ色空間からＣＭＹＫ色空間への色変換や、あらかじめ設定されている階調を実現するための濃度制御がなされる。続いて、擬似中間調処理部６によりプリンタ特性に合うように擬似中間調処理が施され、出力用画像データとして、画像出力側（レーザー光変調駆動側）へと引き渡される。
【００７６】
ＭＴＦフィルタ処理４、色補正処理・γ補正処理５については従来の技術と同様であるので、ここでは詳細の説明を省略する。
【００７７】
次に、実施例１での擬似中間調処理である多値ディザ法について説明する。実施例１では、擬似中間調処理を施した後のデータが４ビット（１６値）である４ビットディザである。４ビットディザでは、入力画像である８ビットデータ（各画素が０〜２５５の２５６階調で表現される）の各画素を、レベル０〜レベル１５の１６階調によって表現する出力用画像データに変換する。この変換は、入力画像データの各画素の階調値（２５６階調）と上記１６階調のレベルにあらかじめ設定された閾値との比較を行うことにより、入力データの各画素がレベル０〜レベル１５のいずれのレベルに属するかを決定する。すなわち、４ビットディザマトリクスは、閾値が設定された１５枚のマトリクスによって形成される。なお、ディザ法による出力用画像データの算出方法については、特開２０００−２９９７８３号公報に記載されているので、その説明を省略する。
【００７８】
実施例１では、ディザ処理での量子化数は４ビット（１６値）であるが、それ以外の量子化数でもよい。例えば、１ビット、２ビット、８ビットなどのほか、３値や５値などでもよい。周期構造のトナー像が形成されるようなディザマトリクスであれば量子化数はいくつであっても効果は同じである。
【００７９】
次に、実施例１のディザマトリクスを説明する。実施例１ではディザマトリクスの周期構造はライン状の周期構造であり、ラインスクリーンディザとよばれるディザマトリクスである。ディザマトリクスの周期構造を特徴づける数値として、スクリーン角度およびスクリーン線数が頻繁に用いられる。このため、まずラインスクリーンにおけるスクリーン角度およびスクリーン線数について説明する。
【００８０】
図３に示す周期構造ディザマトリクスの場合、スクリーン角度およびスクリーン線数は、図３中の計算式によって一義的に算出される。一般に、２次元の周期構造は、２つの２次元ベクトルによって表すことが便利であるため、この２つのベクトルを以後、主ベクトルおよび副ベクトルと呼ぶことにする。
【００８１】
上記の主ベクトル、副ベクトルを用いて、実施例１での４つのディザマトリクスの組み合わせを示すと表２１のようになる。
【００８２】
【表２１】
2006101264.tif 000003
表２１のディザマトリクスの周期構造を実際に示したものが図４である。
【００８３】
実施例１では、上記のディザマトリクスの組み合わせをＣＭＹＫ４色に適用することによって使用している。また、実施例１のディザセットでは、ＣＭＹＫ４色すべてについてトナー付着による反射率分布を、紙の反射率を１．０、トナー付着部の反射率をＲとした関数であるとみなしたとき、ＣＭＹＫ４色中の２色に相当する、２関数間のすべての空間周波数成分の組み合わせについて、乗算を行うことによって計算される、うなりの強さ、うなりの空間周波数を下記のように定義したとき、
うなりの強さ：Ｐ２ｉ
うなりの空間周波数：ｆ２ｉ
（添え字ｉは、２色間の空間周波数成分のすべての組み合わせを識別する）
次の関係（条件式）を満たし、
Ｐ２ｉ・ＶＴＦ（ｆ２ｉ）≦０．０１５
（ＶＴＦ（ｆ）は、視覚特性伝達関数）
さらに、ＣＭＹＫ４色中の３色に相当する、３関数間のすべての空間周波数成分の組み合わせについて、乗算を行うことによって計算される、うなりの強さ、うなりの空間周波数を下記のように定義したとき、
うなりの強さ：Ｐ３ｊ
うなりの空間周波数：ｆ３ｊ
（添え字ｊは、３色間の空間周波数成分のすべての組み合わせを識別する）
次の関係（条件式）を満たす
Ｐ３ｊ・ＶＴＦ（ｆ３ｊ）≦０．０１５
（ＶＴＦ（ｆ）は、視覚特性伝達関数）
ようになっている。
【００８４】
上記のＰ２ｉ・ＶＴＦ（ｆ２ｉ）、Ｐ３ｊ・ＶＴＦ（ｆ３ｊ）、のうちで値が最大であるものを色モアレスコアと呼ぶことにする。この色モアレスコアを上記の条件にすることにより、ＣＭＹＫの各色の基本周波数成分を含むすべての周波数成分からの寄与による色モアレが、すべて視覚的に知覚されることのない組み合わせとなって、トナー像が形成されるようになる。このため、ＣＭＹＫ色のトナー像を重ね合わせて画像を形成した場合であっても、色モアレが視覚的に知覚されることがない。この結果、ＣＭＹＫ４色のトナー像を重ね合わせて形成されるフルカラー画像において、高画質な画像を実現することができる。
【００８５】
以下、本発明が提案する色モアレスコアの計算方法を説明する。色モアレが視覚的に知覚されることのない組み合わせとは、２つの１次色間の周波数成分によって発生するうなり（ビート）の空間周波数が高周波であり知覚することができないか、あるいはうなりの振幅が小さいため知覚することができないかの、どちらかであることを意味する。このため、以下で、（１）フーリエ級数展開により周波数成分への分解、（２）２つのｃｏｓ波の乗算によるうなりの振幅の導出および、同一のうなり周期となるものの振幅の加算、（３）うなりの振幅に視覚特性（ＶＴＦ）を乗することによる視覚的なうなりの振幅の導出、の手順によって、色モアレスコアの計算を行っており、これを順に説明する。
【００８６】
１次色の基本周波数成分を含むすべての周波数成分は、次のように計算する。すなわち、主ベクトル、副ベクトルによって表される周期構造をもつ関数（実数の偶関数の場合）は、一般的に次のようにしてフーリエ級数展開を行うことができ、周波数成分に分解することができるため、これを利用する。
【００８７】
【数１】
2006101264.tif 000004
【００８８】
また、ベクトル
【００８９】
【数２】
2006101264.tif 000005
が空間周波数ベクトル、係数Ｔｋｌがこの空間周波数に対する成分を意味する。また、空間周波数成分を表すＴｋｌは元の周期関数ｆ（ｒ）から次のように計算することができる。
【００９０】
【数３】
2006101264.tif 000006
ここで、式（２）の積分は、１周期領域で行う面積分を意味し、Ｓは１周期領域の面積を表す。この１周期領域とは、主ベクトル
【００９１】
【数４】
2006101264.tif 000007
副ベクトル
【００９２】
【数５】
2006101264.tif 000008
によって形成される平行四辺形の領域に相当する。
式（１）、（２）から分かるように、任意の周期関数（実数偶関数）をｃｏｓ波の重ね合わせで表現することができる。
【００９３】
本発明では、トナー像の周期構造は上述したようにライン状の周期構造となるため、上述の式（１）の第２項、第４項は係数が０となるため（主ベクトルに垂直な方向にのみ周期的な構造となるため）、以後は式（３）のように省略する。
【００９４】
【数６】
2006101264.tif 000009
【００９５】
また、ディザ処理を行って作成する画像の反射濃度分布は、本発明ではライン状の周期的な構造となるため、これを周期的な関数と考えることによって、実際の画像と上述のフーリエ級数展開とを対応させることができる。
【００９６】
次に、２つのｃｏｓ波の重ね合わせ（乗算）によって発生するうなりの振幅を導出する方法を説明する。前述と同様に、もう一つの色についても同様にして、フーリエ級数展開を行うことによって、先のものとは異なる空間周波数ベクトルから構成される空間周波数成分に分解することができる。周期構造が先ほどの色とは異なり、主ベクトル、副ベクトルがそれぞれ、
【００９７】
【数７】
2006101264.tif 000010
であると考える。このため、周波数ベクトルも異なる。
【００９８】
【数８】
2006101264.tif 000011
【００９９】
また、空間周波数が僅かに異なるｃｏｓ波を乗算した場合には、うなり（ビート）とよばれる低周波で振幅が変化する現象が生じる。これを式で表すと式（５）のようになる。
【０１００】
【数９】
2006101264.tif 000012
式（５）の第１項が低周波の変動となり、うなりに相当する。一方、第２項は高周波成分であるため無視することができる（高周波成分であるため平均化により０となるため）。式（５）から分かるように、このとき、うなりの振幅は、重ね合わせる２つのｃｏｓ波の振幅の積を１／２倍した大きさになる。また、うなりの空間周波数ベクトルは、重ね合わせる波の周波数ベクトルとの差となる。したがって、ｃｏｓ波の周波数ベクトルが僅かに異なっている場合に、最も空間周波数が小さい（低周波で視覚的に知覚されやすい）うなりである色モアレが観察される。
【０１０１】
次に、上記した式（３）、（４）の乗算を考えると、それぞれの色は、無限大個の周波数成分をもつことになる。しかしながら、フーリエ級数展開の次数が大きい項（ｌ、ｎの値が大きな項）では、展開係数が小さくなるため、次数が３〜５まで考える程度で、それ以上の高次の項によるうなりを考える必要はない。例としてフーリエ級数展開として３次までの展開を行ったと考えて以下、説明する。
【０１０２】
２つの色（周期関数）の間で発生するうなりに対しては、上述のｌとｎのすべてのｃｏｓ波について乗算の可能性があるため、このすべての組み合わせについて、うなりの振幅とうなりの空間周波数を算出しておく。たとえば、３次までのフーリエ級数展開を考えた場合、式（１）から明らかなように、ｌ＝１〜３までの組み合わせが存在し、空間周波数が異なる３個のｃｏｓ波に展開される。同様に式（２）から、ｎ＝１〜３についても周波数が異なる３個のｃｏｓ波に展開される。この結果、重ね合わせの組み合わせとしては、９（＝３×３）通りが存在する。この９通りすべてについて、うなりの振幅とうなりの空間周波数ベクトルを算出する。例えばその中での１つの項である空間周波数ベクトルが
【０１０３】
【数１０】
2006101264.tif 000013
であるｃｏｓ波と空間周波数ベクトルが
【０１０４】
【数１１】
2006101264.tif 000014
であるｃｏｓ波との積では、うなりの空間周波数ベクトルは
【０１０５】
【数１２】
2006101264.tif 000015
となり、うなりの振幅は（１／２）・Ｔ０ｌ・Ｕ０ｎの値となる。実施例中で用いている添え字ｉはこの９通りの組み合わせを識別することができるようにするための添え字である。
【０１０６】
同様に、３つの色の間で発生するうなりに対しては、空間周波数が異なる３個のｃｏｓ波の乗算を考えればよい。３つのｃｏｓ波の乗算はつぎのように書き直すことができる。
【０１０７】
【数１３】
2006101264.tif 000016
３次色の色モアレとなるのは、式（６）に現れる４つの項の中で、空間周波数がもっとも小さくなる組み合わせの部分である。それ以外の項はいずれも高周波の項なので無視することができる。
【０１０８】
式（３）、（４）と同じように、第３の色についても次のように展開する。３番目の色の周期構造は、主ベクトル、副ベクトルがそれぞれ、
【０１０９】
【数１４】
2006101264.tif 000017
であると考える。
【０１１０】
【数１５】
2006101264.tif 000018
【０１１１】
式（３）、（４）、（７）の乗算を考えると、ｃｏｓ波の組み合わせとしては、２７（＝３×３×３）通りが存在する（３色のフーリエ級数展開の次数をそれぞれ３次までとした場合）。この２７通りすべてについて、うなりの振幅とうなりの空間周波数ベクトルを算出する。したがって、３次色のうなりの振幅は（１／４）・Ｔ０ｌ・Ｕ０ｎ・Ｖ０ｐであり、うなりの空間周波数ベクトルは
【０１１２】
【数１６】
2006101264.tif 000019
の３つのベクトルを組み合わせて大きさがもっとも小さくなるようなベクトルである。実施例中で用いている添え字ｊは、この２７通りの組み合わせを識別することができるようにするための添え字である。
【０１１３】
また、上記のような３次色に関しては２７通りの組み合わせの中に、うなりの空間周波数が完全に一致する組み合わせが複数個存在する場合がある。この場合には、後の工程のためにこれら同一のうなりの空間周波数成分をもつものを、１つにまとめておく必要がある（どれか１つにうなりの振幅を合算していく）。
【０１１４】
２次色の場合、周期構造がライン状である場合には、うなりの空間周波数が完全に一致する組み合わせが存在することはないため、このような作業は不要である。
【０１１５】
次に、２次色について視覚的に大きなうなり成分を抽出する工程を説明する。つまり、うなりの振幅が大きく、かつうなりの空間周波数が小さいものを上記の組み合わせ（２次色９通り＋３次色２７通り）から選択する。人間の視覚特性を表すためにＶＴＦ(Visual  transfer  function)と呼ばれるものが用いられている。ＶＴＦについては、「ファインイメージングとハードコピー（コロナ社）」などにおいて説明されている。観察距離３５０ｍｍにおけるＶＴＦである次のような関数を実際には使用している（図５）。
VTF(f)
=5.05×exp(-0.843f)×(1-exp(-0.611f))    (0.79≦f)
=1.0                                    (0<f<0.79)
=0.2                                    (f=0)
．．．（８）
f:[cycle/mm]の単位
ＶＴＦには、上記のような低周波（０．７９ｃ／ｍｍ〜２０  ｌｐｉ以下）で重みが小さくならないもの（図５の実線）と、低周波で重みが小さくなるもの（図５の破線）の、２種類がしばしば使用されるが、本発明では、前者の低周波領域で重みが小さくならないタイプのものを用いている。その理由は次の通りである。低周波領域の色モアレを実際の出力画像上で再現させてみた場合には、低周波のモアレを知覚することができ、画像の印象を悪化させていることが明らかになった。このため、前者のＶＴＦを用いることによって低周波領域の色モアレに対して悪いスコアを割り振るようにした方が、よりよいディザセットを見つけ出すことができると考えたためである。また、空間周波数が０の場合のＶＴＦについては、次のようにした。空間周波数０の色モアレとは、ラインスクリーンの周期構造が一致していることを示している。このような場合には、モアレとしての周期的な変化は発生しない。ただし、この場合には位置ズレなどにより色相の変化が知覚されるため、まったく問題がないわけではない。したがって、本発明では、空間周波数０でのＶＴＦとしては０．２とすることにした。関数の形から分かるように空間周波数が０．７９ｃ／ｍｍ以下で濃度変化が発生した場合に、一番知覚されやすいという人間の目の特性を表している。一方で、空間周波数が大きくなるにしたがって濃度変化を知覚することができなくなる。
【０１１６】
本発明では、２次色に対しては、上記のようにうなりの振幅に対して、空間周波数ベクトルの大きさから計算されるＶＴＦ値を乗じた値を、視覚的に知覚されるうなりの大きさであると考えている。このため、うなりの振幅に対してＶＴＦ値を乗じた値が大きな値となる組み合わせ（うなりの振幅が大きく、さらにうなりの空間周波数が低周波である場合に、この値が大きくなる）が、視覚的に影響の大きなうなりである。この値を２つの色の重ね合わせによって発生する色モアレと考え、２次色における色モアレスコアとしている。上記の例では、９通りの組み合わせについて、うなりの振幅（これをＰ２ｉとする）とうなりの空間周波数ベクトルから計算されるＶＴＦ値（これをＶ（ｆ２ｉ）とする）との乗算を行う。最も値が大きなものを９通りの組み合わせから選び出すことによって、色モアレスコアが導出される。うなりの空間周波数ベクトル
【０１１７】
【数１７】
2006101264.tif 000020
から上記のうなりの空間周波数ｆｉ［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］を算出する計算式は式（９）の通りである。また、後述するうなりの線数（色モアレ線数）はこのうなりの空間周波数と単位が異なるだけで同じものである。
【０１１８】
【数１８】
2006101264.tif 000021
【０１１９】
つまり、すべての組み合わせ（上述の例では９通り）のなかで最も値の大きなものが、色モアレスコアとなるため、それ以外の周波数成分による重ね合わせによるうなりは、それ以下の値をもつ。したがって、色モアレスコアが上記した条件式を満たすことと、すべての周波数成分の重ね合わせによるうなりのすべてが上記した条件式を満たすこととは、等価である。  
ＣＭＹＫの４色のトナー像を重ね合わせて形成される２次色は６通りである。この６通りの２次色のすべてについても同様な方法によって、色モアレスコアを計算していく。
【０１２０】
さらに、３次色のうなり成分についても、同様にして色モアレスコアを計算する。つまり、前述した２７通りの組み合わせの中から、うなりの振幅Ｐ３ｊとうなりの空間周波数ベクトルから計算されるＶＴＦ値Ｖ（ｆ３ｉ）との乗算を行い、最も値が大きなものを２７通りの組み合わせから選び出すことによって、３次色についての色モアレスコアを導出する。３次色の場合でも２次色の場合と同じように、上記の２７通りの組み合わせの中で最も値の大きなものが、この３次色での色モアレスコアとなるため、それ以外のうなりの空間周波数成分は、それ以下の値をもつ。このため、色モアレスコアが上記した条件式（２番目の条件式）を満たすことと、すべての周波数成分からのうなりのすべてが上記した条件式を満たすこととは、等価である。
【０１２１】
ＣＭＹＫの４色のトナー像を重ね合わせて形成される３次色は４通りである。この４通りの２次色のすべてについても同様な方法によって、色モアレスコアを計算していく。
【０１２２】
このようにして、すべての２次色（６通り）および３次色（４通り）について、上述のようにして色モアレスコアを計算する。そして、このすべての２次色、３次色の色モアレスコアが上記した条件を満たすことによって、色モアレが良好なディザセットを選択することが可能となる。
【０１２３】
また、前述した式（１）、（３）、（４）から明らかなように、色モアレの振幅はフーリエ級数展開における展開係数（ＴｏｌやＵｏｎ）の大きさに依存する。本発明では、「色材付着による反射率分布を、大きさが１．０に規格化された関数であるとしたときに、…」と考えている。具体的には、紙の反射率を１．０、トナー付着部の反射率をＲ（＝０．０）、と考えて計算を行っている。より具体的には、トナー像の反射濃度分布を図６のような、モデルで置き換えることによって、計算を行っている。このモデルの場合には、周波数成分は解析的な計算により行うことができる。今回の計算では、α１はトナー付着領域の面積率に相当しており、α１＝０．３（画像面積率を３０％）として計算を行った。その理由は、トナー付着領域の面積率を３０％とすることで高調波（ｌが２以上の成分）の色モアレへの影響を考慮することができるためである。このほか、２次色や３次色での画像濃度が、実際の画像において色モアレの目立ちやすい中濃度の画像に相当する状態となっていることを、考慮したことも理由の一つである。
Ｔ００＝α１・R+(1-α１)＝0.7
Ｔ０ｌ＝2(R-1)sin(πlα１)/πl＝2(-1)sin(πl×0.3)/πl
Ｔｋ０＝0
Ｔｋｌ＝0                            ．．．（１０）
この展開係数は、周期構造には依存しないため、Ｕ０ｎ，Ｖ０ｐ、なども上記のＴ０ｌと同じ値となる。
【０１２４】
また、周波数成分を計算する方法としては、上述の方法とは異なる方法でも問題はなく、ディザマトリクスの網点をより実際の形状に近い形で計算する方法でもよい。ディザマトリクスの網点をより実際の形状に近い形で計算する方法でももちろん大きな問題は生じないが、計算が少し複雑になり、また数値計算を行わなければならないため、計算時間も本発明の方法にくらべて長時間になる。しかしながら、これら両者の差異は、フーリエ級数展開における高次の周波数成分の違いとなって現れるのみであり、色モアレに寄与する低次の周波数成分にはほとんど差は現れない。前述したように、色モアレに寄与する（係数の値が大きいい）周波数成分の次数は３次程度までであり、高次の周波数成分は色モアレに寄与することはほとんどない。このため、どちらのモデルと用いても、ほとんど同じ色モアレスコア値が算出される。上記のフーリエ級数展開の展開係数であるＴｏｌおよび、同じ値となるＵ０ｎを前述の式（３），（４）に当てはめることによって、うなりの振幅である（１／２）・Ｔｏｌ・Ｕ０ｎの値を実際に算出することができる。  
前述した実施例１でのＣＭＹＫ４色のディザマトリクス（表２１）について、上記した方法による色モアレスコアの計算結果を表２２に示す。２次色（６通り）、３次色（４通り）それぞれについての色モアレスコアが最右列の１０個の値であり、この中で最も値の悪かったもの（この例では、０．００８２）がこのディザマトリクスセットでの色モアレスコア値である。
【０１２５】
【表２２】
2006101264.tif 000022
【０１２６】
実施例１では、６通りの２次色および４通りの３次色の中で、色モアレスコア最悪値は、０−１−２または０−１−３のディザマトリクスの組み合わせである３次色において発生することを、表２２は表している。つまり、実施例１でのディザセットにおける色モアレスコアは０．００８２である。
【０１２７】
実施例１では、このようなディザマトリクスの組み合わせにより、２次色のみならず、３次色において発生する色モアレまでを含めて、視覚的に知覚することができないような、ＣＭＹＫのディザマトリクスの組み合わせとなっている。実施例１では、ディザセットの色モアレスコア値は、０．００８２とかなり良好であり、画像出力を行っても色モアレが知覚されるようなことはほとんどない。
【０１２８】
以下、ディザセットの色モアレスコアの計算手順を具体例を挙げて説明する。
【０１２９】
図７は、色モアレスコア計算部１で実行される、ディザセットの色モアレスコアの計算手順を示す。ステップ１０１で、ディザマトリクス格納部２から、ディザセット（４つのディザマトリクスの組み合わせ）を選択する。この例では、実施例１で示すディザセット（図７の右上の組み合わせ）を選択する。
【０１３０】
次いで、ステップ１０２で、ステップ１０１で選択したディザセットの、２次色（６通り）および３次色（４通り）のすべてについて色モアレスコアを計算する（この計算方法の詳細は、後述する）。この例では、２次色６通り、３次色４通りの色モアレスコアの値は、それぞれ図７の右側下段の表のような値となる。
【０１３１】
次いで、この１０個の色モアレスコアの中から最も値の大きなもの（最悪値）を抽出することによって、このディザセットに対する色モアレスコアが１つ決定する。この例では、０．００８２が最も値が大きいので、このディザセットの色モアレスコアは、０．００８２という値になる。
【０１３２】
以上が、ディザセットが決まった時の色モアレスコアの計算方法である。実際には、多くのディザセットを次々と計算させるような計算ループ（プログラム）を作成して、この色モアレスコアを順次計算する。このような方法によって、色モアレスコアが良好なディザセットを見つけ出すことができ、そのようなディザセットが本発明の各実施例として開示されている。
【０１３３】
図７のステップ１０２の部分（２次色、３次色の色モアレスコアを計算）における計算方法を、以下説明する。図８は、注目するディザセットについての色モアレスコアの計算手順を示す。
【０１３４】
ステップ２０１で、２つのディザマトリクスの周期構造をそれぞれ、反射率分布を大きさが１に規格化された関数としてモデル化する。図９は、そのモデル化の様子を示す。前述したように、「反射率分布を、大きさが１に規格化された関数としてモデル化」という表現の意味は、トナー付着部分の反射率が０．０、トナーの非付着部分の反射率が１．０の値になっている、と考えてモデル化することである。また、ディザ処理を行った画像のトナー付着領域の形状は、実際には図９（ａ）のような形になっているが、図８のステップ２０１では、これを主ベクトルに平行なライン状であるとみなしてモデル化を行う。このとき、ライン幅は、ラインを副ベクトルの方向に切断したときの断面の長さが、副ベクトルの長さのα１倍となっている（α１は０〜１の間の値をとり、これを変えることでライン幅を決定する）。このようなモデル化を行う理由は、フーリエ級数展開の計算を簡単にするためである。図９（ａ）の形状のままで、フーリエ級数展開を行うことも可能であるが、計算が少し複雑になり（計算時間が長くなる）、また、この後で行う色モアレスコアの計算結果に大きな違いがないことから、図９（ｂ）のような形状にモデル化する。
【０１３５】
ステップ２０２において、ステップ２０１でモデル化を行ったディザマトリクスの周期構造に対してフーリエ級数展開を行う。図９（ｂ）のように周期構造をモデル化することによって、フーリエ級数展開の展開係数（（１）式のＴｋｌ）を、式（１０）のように計算する。
【０１３６】
フーリエ級数の展開の（１）式で、添え字ｋおよびｌを０〜３まで考えると、定数項（Ｔ００）と３項のｃｏｓ波へと分解することができる（添え字ｋが、ｋ＝０以外の場合には展開係数Ｔｋｌ＝０となってしまうため）。このようにしてｃｏｓ波に分解した、展開係数Ｔｋｌと空間周波数ベクトル
【０１３７】
【数１９】
2006101264.tif 000023
の値は、表２３のようになる。ここでは、一例として実施例１のディザセットについての計算結果を取上げる。
【０１３８】
また、ここでの計算では、ライン幅を表すα１の値は、０．３を使用する（このことはトナー付着部分の面積率が３０％になることに相当する）。このように、トナー付着部分の面積率を３０％と想定して色モアレスコアの計算を行なった理由は、トナー付着部分の面積率を３０％とすることで高調波（ｌ≧２の成分）の色モアレへの影響を考慮することができる。この他、２次色や３次色での画像濃度が、実際の画像において色モアレの目立ちやすい中濃度の画像に相当する状態となっていることを、考慮したことも理由の一つである。
【０１３９】
【表２３】
2006101264.tif 000024
【０１４０】
次いで、ステップ２０３において、２つの周期構造の各成分によって生じるうなりの強さ（Ｐ２ｉ）およびうなりの空間周波数（ｆ２ｉ）の計算を行う（２次色の色モアレ相当する）。ここでは例として、２つの周期構造を、表２３の０色目と２色目と考えて説明する（実施例１のディザセットでの０色目と２色目）。
【０１４１】
表２３の０色目および２色目は、それぞれ３項のｃｏｓ波に分解したので、ｃｏｓ波の乗算の組み合わせは９通り（＝３×３通り）になる。この結果を表したものが、表２４である。
【０１４２】
【表２４】
2006101264.tif 000025
【０１４３】
表２４において、「組み合わせ」が同一のものが２つづつ存在するが、これは式（５）から分かるように、２つのｃｏｓ波を乗算結果が、２つのｃｏｓ波の重ね合わせ（足し算）によって表現されるためである。表２４では、同一の組み合わせの上段が式（５）の第二項に、そして下段が式（５）の第一項に相当している。
【０１４４】
うなりの振幅（Ｐ２ｉ）、うなりの空間周波数（ｆ２ｉ）の算出は、次の方法により計算する。うなりの空間周波数（Ｐ２ｉ）は、例えば、表２４の１行目の組み合わせの場合（添え字ｉが１の場合）、表２３の０色目のＮｏ．０と、表２３の２色目のＮｏ．０の、空間周波数ベクトルをもつｃｏｓ波の乗算に相当し、両者の空間周波数ベクトルの差を取ったものが表２４の１行目のうなりの空間周波数ベクトルになる（ちなみに、両者の空間周波数ベクトルの和を取ったものが表２４の０行目（添え字ｉ＝０）のうなりの空間周波数ベクトルになる。また、うなりの空間周波数ベクトルは０〜１８０度の方向となるように、場合によっては−１を掛け算して計算している。ｃｏｓ波の周波数ベクトルであるため−１を掛け算しても表現する波形は変わらないため）。このうなりの空間周波数ベクトルを、式（９）に適用することによって、うなりの空間周波数（ｆ２ｉ）を算出することができる（うなりの空間周波数ベクトルの大きさに、解像度を積算し、（２π×２５．４）で除算することで求まる）。
【０１４５】
また、うなりの振幅は、表２４の１行目の組み合わせ方法の場合、それぞれ表２３の０色目と２色目のそれぞれＮｏ．０のＴｋｌを掛け算し、さらに１／２を掛け算することによって、うなりの振幅（Ｐ２ｉ）を算出することができる。
【０１４６】
表２４のＶＴＦ（ｆ２ｉ）は、うなりの空間周波数（ｆ２ｉ）を、ＶＴＦ式（８）に適用することによって算出する。また、Ｐ２ｉ＊ＶＴＦ（ｆ２ｉ）は、うなりの振幅（Ｐ２ｉ）とＶＴＦ（ｆ２ｉ）と積算することにより算出する。
【０１４７】
さらに、表２４から視覚的に最も大きなうなりを抽出して、この値を２次色（０色目と２色目との２次色）についての色モアレスコアとする。具体的には、表２４でＰ２ｉ＊ＶＴＦ（ｆ２ｉ）が最も大きな値を持つものが、視覚的に最も大きなうなりに相当しているため、これを抽出する。例えば表２４をＰ２ｉ＊ＶＴＦ（ｆ２ｉ）の大きさの順にソートすることによって、この色モアレスコアを求めることができる。表２５は、表２４を、Ｐ２ｉ＊ＶＴＦ（ｆ２ｉ）の順でソートした結果である。
【０１４８】
【表２５】
2006101264.tif 000026
【０１４９】
表２５から、この例での２つのディザマトリクス間（０色目と２色目）で発生する色モアレに対する色モアレスコアは、０．００４５となる。同様に、このような２つのディザマトリクス間（２次色）の色モアレスコアの計算を、ディザセットのすべての２次色、つまり６通りの組み合わせすべてについて行なった結果が、図７の右下の表、および表２２である。
【０１５０】
続いて、ステップ２０４において、３つの周期構造の各成分によって生じるうなりの強さ（Ｐ３ｉ）およびうなりの空間周波数（ｆ３ｉ）の計算を行う（３次色の色モアレに相当する）。一例として、３つの周期構造を、表２３の０色目、１色目、２色目として説明する。表２３のように、０色目、１色目、２色目は、それぞれ３項のｃｏｓ波に分解したので、うなりの組み合わせは２７通り（＝３×３×３通り）になる。この結果を表２６に示す。
【０１５１】
【表２６】
2006101264.tif 000027
【０１５２】
表２６において、「組み合わせ」が同一のものが４つづつ存在するが、これは式（６）から分かるように、３つのｃｏｓ波の乗算結果が、４つのｃｏｓ波の重ね合わせ（足し算）によって表現されるためである。表２６では、同一の組み合わせの一段目が式（６）の第一項に、二段目が式（６）の第二項に、三段目が式（６）の第三項に、そして四段目が式（６）の第四項に相当する。
【０１５３】
うなりの振幅（Ｐ３ｉ）、うなりの空間周波数（ｆ３ｉ）の算出は、次の方法により計算する。うなりの空間周波数（Ｐ３ｉ）は、例えば、表２６の０行目の組み合わせの場合（添え字ｉが０の場合）、表２３の０色目のＮｏ．０と、表２３の１色目のＮｏ．０と、表２３の２色目のＮｏ．０の、空間周波数ベクトルをもつｃｏｓ波の乗算に相当し、３者の空間周波数ベクトルの和を取ったものが表２６の０行目のうなりの空間周波数ベクトルとなる（うなりの空間周波数ベクトルは０〜１８０度の方向となるように、場合によっては−１を掛け算して計算される）。このうなりの空間周波数ベクトルを、式（９）に適用することによって、うなりの空間周波数（ｆ３ｉ）を算出することができる（うなりの空間周波数ベクトルの大きさに、解像度を積算し、（２π×２５．４）で除算することで求まる）。
【０１５４】
また、うなりの振幅は、同じく表２６の０行目の組み合わせ方法の場合、それぞれ表２３の０色目、１色目、２色目のＴｋｌをすべて掛け算し、さらに１／４を掛け算することによって、うなりの振幅（Ｐ３ｉ）を算出することができる。
【０１５５】
表２６のＶＴＦ（ｆ３ｉ）は、うなりの空間周波数（ｆ３ｉ）を、式（８）に適用することによって算出する。また、Ｐ３ｉ＊ＶＴＦ（ｆ３ｉ）は、うなりの振幅（Ｐ３ｉ）とＶＴＦ（ｆ３ｉ）と積算することにより算出する。
【０１５６】
さらに、表２６から視覚的に最も大きなうなりを抽出して、この値を３次色（表２３の０色目、１色目、２色目との３次色）についての色モアレスコアとする。具体的には、表２６でＰ３ｉ＊ＶＴＦ（ｆ３ｉ）が最も大きな値を持つものが、視覚的に最も大きなうなりに相当しているため、これを抽出する。例えば、表２６をＰ３ｉ＊ＶＴＦ（ｆ３ｉ）の大きさの順にソートすることによって、この色モアレスコアを求めることができる。表２７は、表２６を、Ｐ３ｉ＊ＶＴＦ（ｆ３ｉ）の順でソートした結果である。
【０１５７】
【表２７】
2006101264.tif 000028
【０１５８】
また、３次色の場合、うなりの空間周波数ベクトルが完全に同一なものが複数存在する場合がある。例えば、表２７の場合、添え字ｉが、ｉ＝１と、ｉ＝５３と、ｉ＝１０５とが、うなりの空間周波数ベクトルが完全に同一であった。このような場合には、どれか一つに代表させて、うなりの振幅をすべて加算する（代表以外のものは振幅を０にしておく）。今の場合はｉ＝１に代表させる、ｉ＝５３，１０５は、うなりの振幅（Ｐ３ｉ）がそれぞれ０．００６９、０．０００１であるので、ｉ＝１のＰ３ｉはこれらをすべて加算した値０．０４１２となる。表２８は、表２７について、空間周波数ベクトルが完全に同一となるものを、一つに代表させて加算して計算した結果を示す。
【０１５９】
【表２８】
2006101264.tif 000029
【０１６０】
このような計算の結果、この組み合わせの例では、３次色の色モアレスコアは０．００８２として計算される。同様に、４つのディザマトリクスから構成されるディザセットについて、３つのディザマトリクス間（３次色）での色モアレスコアを４通りの組み合わせすべてについて計算した結果を、図７の右下の表、および表２２に示す。
【０１６１】
以上説明したように、２次色の色モアレスコアの計算（６通り）、３次色の色モアレスコアの計算（４通り）を行い、合計１０通りの色モアレスコアの中から最も値が大きいもの（最悪値）を選択して、このディザセットの色モアレスコアとする。
【０１６２】
実施例２：
実施例２におけるＣＭＹＫ４色のディザマトリクスを表２９に示す。実施例２についても実施例１と同じように、２次色、３次色について色モアレスコアを計算した結果を表３０に示す。
【０１６３】
【表２９】
2006101264.tif 000030
【０１６４】
【表３０】
2006101264.tif 000031
【０１６５】
実施例２では、６通りの２次色および４通りの３次色の中で、色モアレスコア最悪値は、０−１または２−３のディザマトリクスの組み合わせである２次色において発生することを、表３０は表している。つまり、実施例２でのディザセットにおける色モアレスコアは０．０１１３である。
【０１６６】
実施例１では、このようなディザマトリクスの組み合わせにより、２次色のみならず、３次色において発生する色モアレまでを含めて、視覚的に知覚することができないような、ＣＭＹＫのディザマトリクスの組み合わせとなっている。実施例２では、ディザセットの色モアレスコア値は、０．０１１３とかなり良好であり、画像出力を行っても色モアレが知覚されるようなことはほとんどない。
【０１６７】
実施例３〜２０
実施例３：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表３１に示す組み合わせとした実施例である。
【０１６８】
【表３１】
2006101264.tif 000032
【０１６９】
実施例４：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表３２に示す組み合わせとした実施例である。
【０１７０】
【表３２】
2006101264.tif 000033
【０１７１】
実施例５：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表３３に示す組み合わせとした実施例である。
【０１７２】
【表３３】
2006101264.tif 000034
【０１７３】
実施例６：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表３４に示す組み合わせとした実施例である。
【０１７４】
【表３４】
2006101264.tif 000035
【０１７５】
実施例７：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表３５に示す組み合わせとした実施例である。
【０１７６】
【表３５】
2006101264.tif 000036
【０１７７】
実施例８：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表３６に示す組み合わせとした実施例である。
【０１７８】
【表３６】
2006101264.tif 000037
【０１７９】
実施例９：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表３７に示す組み合わせとした実施例である。
【０１８０】
【表３７】
2006101264.tif 000038
【０１８１】
実施例１０：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表３８に示す組み合わせとした実施例である。
【０１８２】
【表３８】
2006101264.tif 000039
【０１８３】
実施例１１：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表３９に示す組み合わせとした実施例である。
【０１８４】
【表３９】
2006101264.tif 000040
【０１８５】
実施例１２：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表４０に示す組み合わせとした実施例である。
【０１８６】
【表４０】
2006101264.tif 000041
【０１８７】
実施例１３：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表４１に示す組み合わせとした実施例である。
【０１８８】
【表４１】
2006101264.tif 000042
【０１８９】
実施例１４：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表４２に示す組み合わせとした実施例である。
【０１９０】
【表４２】
2006101264.tif 000043
【０１９１】
実施例１５：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表４３に示す組み合わせとした実施例である。
【０１９２】
【表４３】
2006101264.tif 000044
【０１９３】
実施例１６：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表４４に示す組み合わせとした実施例である。
【０１９４】
【表４４】
2006101264.tif 000045
【０１９５】
実施例１７：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表４５に示す組み合わせとした実施例である。
【０１９６】
【表４５】
2006101264.tif 000046
【０１９７】
実施例１８：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表４６に示す組み合わせとした実施例である。
【０１９８】
【表４６】
2006101264.tif 000047
【０１９９】
実施例１９：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表４７に示す組み合わせとした実施例である。
【０２００】
【表４７】
2006101264.tif 000048
【０２０１】
実施例２０：
実施例１と同一構成の画像形成装置において、使用するディザマトリクスの組み合わせを、表４８に示す組み合わせとした実施例である。
【０２０２】
【表４８】
2006101264.tif 000049
【０２０３】
また、実施例２〜実施例２０におけるディザセットの色モアレスコアを、実施例１の方法によって計算した結果を表４９に示す。
【０２０４】
【表４９】
2006101264.tif 000050
【０２０５】
実施例２〜実施例２０では、２次色および３次色において発生する色モアレをすべて視覚的に知覚することができないような、ＣＭＹＫのディザマトリクスの組み合わせにしている。実施例２〜実施例２０においても、ディザセットの色モアレスコア値は、０．００７３〜０．０１４２とかなり良好であり、画像出力を行っても色モアレが知覚されるようなことはほとんどない。
【０２０６】
次に、上記した実施例１〜１０および実施例１１〜２０のディザセット（ＣＭＹＫ４色に相当する、４つのディザの組み合わせ）の選択方法を説明する。
【０２０７】
実施例１〜１０は、解像度が６００ｄｐｉの場合のディザセットである。解像度が６００ｄｐｉの場合、スクリーン線数が１５０ｌｐｉ以上かつ２２０ｌｐｉ以下となる周期構造のディザマトリクス（ラインスクリーンのディザマトリクス）の個数は４４であった（ハードコピーでの画像形成時に実質的に活用できるスクリーン線数の範囲は、１５０ｌｐｉ以上かつ２２０ｌｐｉ以下でると考えた）。つまり、図３に示す計算式から算出したスクリーン線数が、１５０ｌｐｉ以上かつ２２０ｌｐｉとなるような、主ベクトルと副ベクトルの組み合わせを探したところ、４４個の組み合わせが存在した。
【０２０８】
この４４個のディザマトリクスからディザセット（４つのディザマトリクス組み合わせ）を選択する組み合わせは、約１３万組（正確には、135,751 通り）である。本発明では、この約１３万組みすべてについて、上記した計算方法により色モアレスコアの計算を実施し、色モアレスコアが良好であったディザセットを実施例１〜１０として記載した。
【０２０９】
同様に、実施例１１〜２０は、解像度が１２００ｄｐｉの場合のディザセットである。解像度が１２００ｄｐｉの場合、スクリーン線数が１５０ｌｐｉ以上かつ２２０ｌｐｉ以下となる周期構造のディザマトリクスの個数は６１４であった。つまり、図３に示す計算式から算出したスクリーン線数が１５０ｌｐｉ以上かつ２２０ｌｐｉとなるような、主ベクトルと副ベクトルの組み合わせを探したところ、６１４個の組み合わせが存在した。
【０２１０】
従って、前述したディザマトリクス格納部２には、解像度６００ｄｐｉのディザマトリクス４４個と、解像度１２００ｄｐｉのディザマトリクス６１４個が格納されていることになる。
【０２１１】
この６１４個のディザマトリクスからディザセット（４つのディザマトリクス組み合わせ）を選択する組み合わせは、約５９億組（正確には、5,864,219,751通り）である。本発明では、この約５９億組みすべてについて、上記した計算方法により色モアレスコアの計算を実施し、色モアレスコアが良好であったディザセットを実施例１１〜２０として記載した。
【０２１２】
比較実験１：
次に、発明者が実施した比較実験を説明する。この実験では、上述の色モアレスコアの値を変えたディザマトリクスセットを作成して、実際に実験機により画像出力を行い、色モアレの発生状況を目視により確認したものである。
【０２１３】
画像の出力は擬似中間調処理を変更して画像の出力が可能な実験機（リコー製  Ipsio  Color  5100）をベースにして改造した実験機（この実験機では、６００ｄｐｉと１２００ｄｐｉの解像度の切り替えが可能となっている。解像度６００ｄｐｉ時では１ピクセルあたりの階調数８ビットで書き込みが可能、解像度１２００ｄｐｉ時では１ピクセルあたりの階調数４ビットで書き込みが可能）を製作することにより、画像出力実験を行っている。また、このとき使用するトナーは実施例１に記載の重合トナーを使用したため、定着ユニットの過熱ベルトおよび加圧ローラを、表面にフッ素樹脂層を配置したタイプに改造した。
【０２１４】
比較実験に使用したディザマトリクスセット（ＣＭＹＫ色のディザマトリクスの組み合わせ）を表５０、表５１、表５２（比較例１）、表５３（比較例２）、表５４（比較例３）に示す。
【０２１５】
【表５０】
2006101264.tif 000051
【０２１６】
【表５１】
2006101264.tif 000052
【０２１７】
【表５２】
2006101264.tif 000053
【０２１８】
【表５３】
2006101264.tif 000054
【０２１９】
【表５４】
2006101264.tif 000055
【０２２０】
色モアレスコアの計算結果および画像出力の結果を、表５５に示す。画像出力は、６通りの２次色および、４通りの３次色の入った階調画像のほか、ＳＣＩＤ画像（Ｓ９、Ｓ１０、Ｎ３Ａ）を出力して、出力画像の評価は目視評価により行った。
【０２２１】
【表５５】
2006101264.tif 000056
【０２２２】
この結果から分かるように、色モアレスコアが０．０１５以下であるようにディザマトリクスを組み合わせたディザセットを使用することによって、すべてのトナー像の重ね合わせにおいて色モアレを発生することのない、高画質の画像出力を可能とする画像形成装置を実現することができる。
【０２２３】
一方で、色モアレスコアが０．０１５を超えるような場合には、Ｙ色を含むいずれかの重ね合わせた色において色モアレが発生してしまうため、高画質の画像出力が困難となる。
【０２２４】
比較実験２：
発明者が実施した、トナーの成分（ワックス離型剤）とＹ色と他のＣＭＫ色との間で発生する色モアレとの関係を調査した比較実験を説明する。ここでは、トナー中に離型剤として含有させるワックスを変えたトナーの試作を行い、上記の色モアレを評価する実験を行った。この実験では、Ｙ色と他のＣＭＫ色とのスクリーン角度差を約２０度とした状態の評価パターンを作製して、実際に画像出力を行い、目視によって評価した。
【０２２５】
【表５６】
2006101264.tif 000057
【０２２６】
表５６から分かるように、トナー成分中にワックス離型剤を含有する場合には、Ｙ色と他のＣＭＫ色との間であっても色モアレが発生する。この比較実験の結果から、トナーの含有するワックス成分の存在の有無が、Ｙ色のトナー存在により他の色のトナーの発色状態に影響を及ぼす（発色が悪化する）ことより、色モアレが発生することが予想される。
【０２２７】
また、トナーの製造方法によっても、Ｙ色との色モアレが変化していることも上記の実験結果から分かる。重合法によって作製したトナーを用いた場合には、広く普及している粉砕法によって作製したトナーを用いた場合に比べて、Ｙ色との色モアレが発生しやすい傾向を示している。このため、重合トナー（ワックス離型剤なし）の場合にも、Ｙ色と他のＣＭＫ色との色モアレを考慮したディザマトリクスの組み合わせが有効である。
【０２２８】
実施例２１：
実施例２１は、実施例１と光学ユニット以外の点はまったく同じである。実施例２１では、光学ユニットがＬＥＤ書き込み光学系である。ＬＥＤ書き込み光学系では、前述したＬＤ方式に比べて、ポリゴンミラーなどの駆動部がないことによる騒音の低減、光学ユニット自体の大きさが小さくてすむことによる省スペース化の実現、といった長所がある。
【０２２９】
実施例２２：
実施例２２は、本発明を、いわゆるタンデムタイプ（直接転写）のカラー画像形成装置に適用した実施例である。図１０は、実施例２２の構成を示す。
【０２３０】
実施例２３
実施例２３は、本発明を、いわゆるリボルバータイプのカラー画像形成装置に適用した実施例である。図１１は、実施例２３の構成を示す。
【０２３１】
実施例２４：
本発明では電子写真方式の画像形成装置を例に挙げて説明したが、本発明は上記した実施例に限定されず、実施例１〜２０に記載したディザマトリクスの組み合わせを、オフセット印刷方式の画像形成装置（印刷機）において、ＣＭＹＫ色のディザ処理（網掛け）の組み合わせとして用いた場合でも同様の効果が得られる。
【０２３２】
また、本発明は、前述した実施例の処理手順や機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システムあるいは装置に供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読出し実行することによっても達成される。この場合、記憶媒体から読出されたプログラムコード自体が前述した実施例の処理手順や機能を実現することになる。プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭなどを用いることができる。また、コンピュータが読出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施例の手順が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）などが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれる。さらに、記憶媒体から読出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれる。
【図面の簡単な説明】
【０２３３】
【図１】本発明の画像処理部の構成を示す。
【図２】本発明が適用される画像形成装置の第１の例を示す。
【図３】周期構造と主・副ベクトルおよびスクリーン角度・線数との関係を示す。
【図４】実施例１のディザマトリクスの周期構造を示す。
【図５】ＶＴＦの関数形を示す。
【図６】フーリエ級数展開計算モデルを示す。
【図７】色モアレスコア計算の処理フローチャートを示す。
【図８】注目するディザセットについての色モアレスコア計算の処理フローチャートを示す。
【図９】ディザ周期構造をモデル化した例を示す。
【図１０】本発明が適用される画像形成装置の第２の例を示す。
【図１１】本発明が適用される画像形成装置の第３の例を示す。
【図１２】従来の印刷方式におけるＣＭＹＫ色のスクリーン角の設定を示す。
【図１３】従来の印刷方式におけるドットスクリーン周期構造（２４００ｄｐｉ）を示す。
【符号の説明】
【０２３４】
１  色モアレスコア計算部
２  ディザマトリクス格納部
３  画像入力部
４  ＭＴＦフィルタ処理部
５  γ変換処理部
６  擬似中間調処理部
７  ビデオ信号処理部
【図１】
2006101264.tif 000078
【図２】
2006101264.tif 000079
【図３】
2006101264.tif 000080
【図４】
2006101264.tif 000081
【図５】
2006101264.tif 000082
【図６】
2006101264.tif 000083
【図７】
2006101264.tif 000084
【図８】
2006101264.tif 000085
【図９】
2006101264.tif 000086
【図１０】
2006101264.tif 000087
【図１１】
2006101264.tif 000088
【図１２】
2006101264.tif 000089
【図１３】
2006101264.tif 000090