(57)【要約】【課題】  信頼性および性能を向上させた蒸気タービンおよびその設計方法を提供する。【解決手段】  蒸気タービン２０は、ロータ２と、固定植込部４ｂと固定翼頂部３ｂとを有する固定羽根１１と、オフセット植込部４ａと固定羽根１１の固定翼頂部３ｂに当接するオフセット翼頂部３ａとを有するオフセット羽根１２とを備えている。固定翼頂部３ｂのくさび角度、固定翼頂部３ｂの厚さ、オフセット翼頂部３ａのくさび角度、オフセット翼頂部３ａの厚さおよびオフセット量は、固定羽根１１の有効長１１ａ、固定植込部径４ｂ、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、固定羽根１１の遠心力、オフセット羽根１２の有効長１２ａ、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、オフセット羽根１２の遠心力、使用温度および回転数のうちいずれかの組合せに基づいて、予め設定された最適化関数により求められる。【選択図】  図１
2006017069.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
隣接する羽根の翼頂部が相互に当接する蒸気タービンにおいて、
ロータと、
ロータに嵌合する固定植込部と、テーパ形状の固定翼頂部とを有する複数の固定羽根と、
ロータに嵌合し、固定羽根の固定植込部に対して半径方向内方に一定のオフセット量だけオフセットしたオフセット植込部と、固定羽根の固定翼頂部に当接するオフセット翼頂部とを有する複数のオフセット羽根とを備え、
各固定羽根の固定翼頂部のくさび角度、固定翼頂部の厚さ、各オフセット羽根のオフセット翼頂部のくさび角度、オフセット翼頂部の厚さおよびオフセット植込部のオフセット量は、固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちいずれかの組合せに基づいて、予め設定された最適化関数により求められたことを特徴とする蒸気タービン。
【請求項２】
各固定羽根の固定翼頂部のくさび角度、固定翼頂部の厚さ、各オフセット羽根のオフセット翼頂部のくさび角度、オフセット翼頂部の厚さおよびオフセット植込部のオフセット量は、ロータが静止状態で、各オフセット羽根の脱落荷重が最大となるよう、固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちいずれかの組合せに基づいて、最適化関数により求められたことを特徴とする請求項１記載の蒸気タービン。
【請求項３】
各固定羽根の固定翼頂部のくさび角度、固定翼頂部の厚さ、各オフセット羽根のオフセット翼頂部のくさび角度、オフセット翼頂部の厚さおよびオフセット植込部のオフセット量は、ロータが定格回転状態で、各固定羽根が受け持つオフセット羽根の遠心力が最小となるように、固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちいずれかの組合せに基づいて、最適化関数により求められたことを特徴とする請求項１記載の蒸気タービン。
【請求項４】
各固定羽根の固定翼頂部のくさび角度、固定翼頂部の厚さ、各オフセット羽根のオフセット翼頂部のくさび角度、オフセット翼頂部の厚さおよびオフセット植込部のオフセット量は、固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちいずれかの組合せに基づいて、ロータが静止状態から定格回転状態に変化したときの各固定羽根の翼頂部の半径方向の変位が求められ、さらに求められた各固定羽根の翼頂部の半径方向の変位、使用温度、定格回転時の固定羽根の遠心力およびオフセット羽根の遠心力に基づいて、最適化関数により、求められたことを特徴とする請求項１乃至３記載の蒸気タービン。
【請求項５】
各固定羽根の固定翼頂部のくさび角度、固定翼頂部の厚さ、各オフセット羽根のオフセット翼頂部のくさび角度、オフセット翼頂部の厚さおよびオフセット植込部のオフセット量は、ロータの定格回転状態において、当接する固定翼頂部とオフセット翼頂部間の接触面圧が最大となるように、固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちいずれかの組合せに基づいて、最適化関数により求められたことを特徴とする請求項１乃至４記載の蒸気タービン。
【請求項６】
各固定羽根の固定翼頂部のくさび角度、固定翼頂部の厚さ、各オフセット羽根のオフセット翼頂部のくさび角度、オフセット翼頂部の厚さおよびオフセット植込部のオフセット量は、ロータの定格回転状態において、各固定羽根の固定翼頂部とオフセット羽根のオフセット翼頂部との段差が最小となるように、固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちいずれかの組合せに基づいて、最適関数により求められたことを特徴とする請求項１乃至５記載の蒸気タービン。
【請求項７】
隣接する羽根の翼頂部が相互に当接するとともに、ロータと、ロータに嵌合する固定植込部と、テーパ形状の固定翼頂部とを有する複数の固定羽根と、ロータに嵌合し、固定羽根の固定植込部に対して半径方向内方に一定のオフセット量だけオフセットしたオフセット植込部と、固定羽根の固定翼頂部に当接するオフセット翼頂部とを有する複数のオフセット羽根とを備えた蒸気タービンの設計方法において、
この蒸気タービンの設計方法は、
固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちの少なくともいずれか１つを準備する工程と、
各固定羽根の固定翼頂部のくさび角度、固定翼頂部の厚さ、各オフセット羽根のオフセット翼頂部のくさび角度、オフセット翼頂部の厚さおよびオフセット植込部のオフセット量を、予め準備された固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちいずれかの組合せに基づいて、予め設定された最適化関数により求める工程と、
を特徴とする蒸気タービンの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、隣接する羽根の翼頂部が当接し、振動低減する構造を有する蒸気タービンおよびその設計方法に係り、とりわけ羽根の設計を改善し振動低減を向上させた蒸気タービンおよびその設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
回転機器である蒸気タービンは、高速で流動する蒸気によって回転力を得ているため、流体的な加振を絶えず受けながら稼動することになり、大きな振動応力が生ずる場合がある。図２３に示すように、従来の蒸気タービンにおいて、高温高圧の蒸気は、高圧、中圧および低圧タービンの各段で温度、圧力を低下させ、羽根を介してロータに回転力を与えている。すなわち、ロータの回転力は上述の流体によってタービン動翼を介してロータ軸に伝達されている。
【０００３】
しかしながら、近年の発電プラントの大容量化に伴う蒸気タービンの作動流体量の増加および高温化により、運転中にタービン動翼に作用する力は益々厳しくなっている。これらのタービン動翼に作用する力により、遠心応力、熱応力、曲げ応力および、ねじり応力等の応力がタービン動翼内に発生する。この発生した各応力は合成され、または個別にタービン動翼に作用し、大きな振動応力を引き起すことがある。したがって、タービン動翼の振動に対する考慮、すなわちタービン動翼に対して如何に振動低減及び振動減衰効果を持たせるかが重要な課題となっている。
【０００４】
タービン動翼の振動を減少させる一つの方法としては、隣接する複数のタービン動翼を剛性連結部材によって互いに結合するものが知られている。しかしながら、この剛性連結部材による連結は、タービン動翼との結合点においてしばしば応力集中が生じることがある。また、タービン動翼の回転中における動翼のねじれが戻るために剛性連結部材内にねじり応力が発生し、破損が生じ易い等の問題がある。
【０００５】
また、動翼内に連結ワイヤ等で連結する孔を設ける構造については、孔まわりの応力集中または経年的な孔内部への腐食成分の堆積といった問題がある。一方、近年発電プラント等で経年劣化ユニットが増加している状況において、連結部材によりタービン動翼の着脱が困難となっている。それにより、タービン動翼を抜き取ってのロータ及びタービン動翼の植込部に対する余寿命検査等の品質確認が困難になっている。
【０００６】
蒸気タービン内の蒸気は、高圧段から低圧段に向かうにしたがって、体積が大きくなり、流量も増大する。それにより、低圧段の羽根ほど長大となり、羽根構造においても全体の剛性が低下し、振動応力を発生しやすい構造となる。図２１は、従来の最終段の羽根(長翼)１０の構造を示している。長大な羽根１０に発生する遠心力は、ロータ１１に設けられた羽根１０の植込部１０ａで支持されている。過大な遠心力による羽根１０の植込部１０ａにおける応力とともに、羽根１０自身に発生する応力も大きくなる。それにより、羽根１０は先端ほど薄くなる構造となっており、また羽根の材料には、密度が低く、比強度の高いチタン合金等が用いられ、羽根１０に発生する遠心力が抑えられている。しかしながら、これらの材料を用いても、最終段の羽根１０は全体に剛性が低くなるため、羽根１０に作用する蒸気力により、振動しやすい構造となっている。このため、この振動を減衰するため、様々な振動低減・減衰構造が用いられている。
【０００７】
主な振動低減・減衰構造としては、羽根１０の中央部に設けられたラグ部１０ｂと羽根１０の先端部に設けられた翼頂部（羽根カバー）１０ｃが用いられている。羽根１０のラグ部１０ｂは、隣接する羽根１０のラグ部１０ｂと接合し、また羽根１０の翼頂部１０ｃは、隣接する羽根１０の翼頂部１０ｃと接合し、全体の剛性を高めることで振動応力を低減している。このため従来、隣接する羽根１０のラグ部１０ｂおよび隣接する翼頂部１０ｃの接合構造には、溶接やロウ付け等の剛性の高い接合構造が用いられている。しかしながら、剛構造で接合した場合には振動力は分散されるが、分散された振動が隣接する羽根１０に伝達するため、羽根１０のラグ部１０ｂおよび翼頂部１０ｃの接合部で疲労または亀裂等を発生し易くなっている。そこで、現在では羽根１０のラグ部１０ｂおよび翼頂部１０ｃの接合部で振動を減衰するルーズ構造の接合が主流となっている。
例えば、羽根１０のラグ部１０ｂでは円管状のラグスリーブを隣接する羽根１０との間に設置することにより、隣接する羽根１０のラグ部１０ｂとの接触を介して振動が伝達されることから、振動の減衰効果が得られる。
【０００８】
また図２２に示すように、羽根１０の翼頂部１０ｃにおいても、羽根の先端部に設けられ、一定の面圧で隣接する羽根１０の先端部に接触する接触面１０ｄを介して、振動が隣接する羽根１０に伝達されることになる。羽根振動は接触面とほぼ垂直の面内で生ずるため、摩擦により大きな抵抗を受けることとなり、羽根振動は大きく減衰する。
図１８は、従来のスナッバ構造を示す図であり、羽根１０の組立てた状態をロータ２の軸方向から見た状態を示す図である。図１８において、オフセット羽根１２はロータ２に嵌合した植込部４ａと、植込部４ａに接合された有効部（翼）１ａと、有効部１ａに接合され、半径方向外方に向って狭くなるようなテーパ面が形成された翼頂部（シュラウド）３ａとを有している。また、オフセット羽根１２に隣接した固定羽根１１は、ロータ２に嵌合した植込部４ｂと、植込部４ｂに接合された有効部１ｂと、有効部１ｂに接合され、半径方向外方に向って広くなるようなテーパ面が形成された翼頂部３ｂとを有している。
【０００９】
図１９において、オフセット羽根１２の植込部４ａがロータ２と嵌合している状態を示している（例えば、特許文献１参照）。
【００１０】
図１９に示すように、ロータ２の外周面に形成された円周方向の植込溝部５ｂに、オフセット羽根１２の植込部４ａが嵌合されており、組立時にはそのオフセット羽根１２の植込荷重面４ｃとロータ２の植込荷重面５aとの間には間隙δが設けられている。
【００１１】
図２０に示すように、オフセット羽根１２は予めロータ２の内周側に一定のオフセット量δだけオフセットされて組立てられ、ロータ２の回転時に遠心力によって半径方向外方にスライドする構造になっている。このスライド（浮き上がり）によってオフセット羽根１２の翼頂部３ａが、ロータ２に固定された固定羽根１１の翼頂部３ｂに押し付けられ、固定羽根１１の翼頂部３ｂとオフセット羽根１２の翼頂部３ａが連結し、全周一群の構造を形成することができる。
【００１２】
またスナッバ構造翼の振動面における特長は、固定羽根１１の翼頂部３ｂとオフセット羽根１２の翼頂部３ａとの連結構造により全周の固定羽根１１およびオフセット羽根１２を一群にできることである。例えば、複数の固定羽根１１およびオフセット羽根１２を剛性連結部材により連結した群翼では、群翼全体が同位相で一体となって揺れ動く振動モードがあり、特に接線方向振動モードは低次であり、振動応力は高くなっている。
【００１３】
しかしながら、全周の固定羽根１１およびオフセット羽根１２を連結構造で一群にした相には、この振動モードを励振する強制外力が働いた場合、全周の翼群としてエネルギを相殺し、振動応答としては殆ど現れないという優れた特性がある。このため、上記のような全周一群構造を確実に実現することがタービン翼において重要な技術的課題となっている。
【特許文献１】特許第３０３４４１７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
図２２に示すようなねじり構造のスナッバ翼構造において、ロータ２の回転が低い状態のときは遠心力が小さい。そのため、羽根１０のねじりの戻りが少ないため、羽根１０の翼頂部１０ｃの接触面１０ｄが隣接する羽根１０の翼頂部１０ｃの接触面１０ｄと触れ合わず、振動低減及び減衰効果が期待できない等の問題がある。特に、翼長の大きな羽根１０において、ロータ２の定格回転数での羽根１０の固有振動数とロータ２の回転数の倍周波成分との一致を避けるように設計される。これはロータ２の回転数の倍周波において羽根１０に大きな励振力が作用するからである。しかしながら、蒸気タービンの起動または停止過程においては、羽根１０の固有振動数とロータ２の回転数の倍周波成分との合致点の通過は避けられない。このような羽根１０に大きな励振力が作用する状態で、羽根１０の翼頂部１０ｃが隣接する羽根１０の翼頂部１０ｃと接触していない場合には、羽根１０が大きく振動し最悪の場合には羽根１０の破損に至る可能性がある。
【００１５】
一方、蒸気タービン２０の大多数の段において使用されるような翼長の比較的小さな羽根１０において、羽根１０のねじりが少ないため、ロータ２の定格回転時においても、羽根１０のねじりの戻りは殆ど生じない。したがって、このようなねじりの戻りがほとんど生じない羽根１０には、ねじり構造のスナッバ羽根を適用することできない。
【００１６】
ところで、羽根１０の理想的な状態とは、回転上昇、回転降下および定格回転時の全運転状況下で、常に振動低減及び減衰効果を有している状態である。このため、どのような運転状況下にあっても羽根１０の翼頂部１０ｃと隣接する羽根１０の翼長部１０ｃとの間隙を常時ゼロに保ち、隣接する羽根１０の翼頂部１０ｃ同志が相互に接触している必要がある。
【００１７】
すなわち、少なくとも組み立て時から羽根１０の翼頂部１０ｃと隣接する羽根１０の翼頂部１０ｃとの間隙をゼロにすることが必要である。例えば、羽根１０の組立時に羽根１０の翼頂部１０ｃの接触面１０ｄと隣接する羽根１０の翼頂部１０ｃの接触面１０ｄを軽く接触させておく状態では、運転時において、遠心力によるロータ２の半径方向の伸び、および羽根１０自身の伸びにより、羽根１０の翼頂部１０ｃの径が組立時より大きくなる。それにより、羽根１０の翼頂部１０ｃの接触面１０ｄと隣接する羽根１０の翼頂部１０ｃの接触面１０ｄとの間にわずかな隙間ができ、組立時の羽根１０の翼頂部１０ｃの接触状態を維持させておくことが困難となる。このようなロータ２の運転により生じる羽根１０の翼頂部１０ｃの接触面１０ｄと隣接する羽根１０の翼頂部１０ｃの接触面１０ｄが、僅かに間隙がある、または僅かに当接している状態では、隣接する羽根１０の翼頂部１０ｃ同志の衝突が生じる。それにより羽根１０の翼頂部１０ｃの接触面１０ｄの損傷および摩耗を生じる可能性があり、羽根１０の信頼性の低下に繋がる。
【００１８】
一方、羽根１０の振動の減衰に着目すれば、大きな減衰効果が得られるのは、羽根１０の翼頂部１０ｃの接触面１０ｄが隣接する羽根１０の翼頂部１０ｃの接触面１０ｄと一定の面圧をもって密着している状態である。またこのような条件下において、初めて安定的に、一群に連結された群翼としての制振効果が期待できる。
【００１９】
図１８に示した楔型の翼頂部３ｂを有する固定羽根１１および翼頂部３ａを有するオフセット羽根１２においては、固定羽根１１およびオフセット羽根１２のねじれ変形を利用しないため、比較的翼長が短く、ねじり剛性の高い固定羽根１１およびオフセット羽根１２に対してスナッバ構造を適用することができる。
【００２０】
このスナッバ構造を用いればロータ２の回転中においては、固定羽根１１の翼頂部３ｂと隣接するオフセット羽根１２の翼頂部３ａが互いに一定の面圧をもって当接させることは可能である。しかしながら、ロータ２が停止した状態ではオフセット羽根１２は、スライドした位置に維持されるだけの固定羽根１１の翼頂部３ｂと隣接するオフセット羽根１２の翼頂部３ａとの間の面圧がないことから、半径方向外方にスライドした位置から、再び元の位置に戻ってしまう可能性がある。また、オフセット羽根１２が、元の位置に戻っていない場合でも、オフセット羽根１２に軽い衝撃が加わると元の位置に戻ってしまう可能性がある。タービンの起動停止毎にこのようなオフセット羽根１２の動きがあること、オフセット羽根１２の翼頂部３ａの接触面３ｄの摩耗またはオフセット羽根１２の植込部４ａの損傷を引き起す要因となり、またロータ２の回転バランスの観点からも好ましくない。
【００２１】
さらに遠心力が作用しても固定羽根１１の翼頂部３ｂに妨げられてオフセット羽根１２が十分に半径方向外方に浮き上がらず、オフセット羽根１２の植込部４ａの植込荷重面４ｃ（図１９）とロータ２の植込荷重面５ａ（図１９）互いに接触しないまま運転される可能性もある。この場合、オフセット羽根１２の遠心荷重が全て隣接する固定羽根１１で支持され、隣接する固定羽根１１の翼頂部３ｂ、有効部１ｂおよび植込部４ｂに過大な応力が発生することがある。
【００２２】
このため従来の設計においては、経験的に固定羽根１１およびオフセット羽根１２の寸法を設定し、実際に回転試験を行って固定羽根１１の翼頂部３ｂとオフセット羽根１２の翼頂部３ａとの接触状態を確認している。しかしながら、回転試験により固定羽根１１の翼頂部３ｂとオフセット羽根１２の翼頂部３ａとの接触状態を確認した場合においても、ロータ２の静止時に固定羽根１１の翼頂部３ｂとオフセット羽根１２の翼頂部３ａとの接触面圧が小さいことがある。この場合、オフセット羽根１２が脱落したり、ロータ２の回転状態で固定羽根１１に対し、オフセット羽根１２の遠心荷重がかかる等の不都合が生じ、固定羽根１１およびオフセット羽根１２の形状を再度設定して回転試験する必要が生じている。
【００２３】
ロータ２の静止時にオフセット羽根１２が脱落する場合には、再起動時の再負荷時までの固定羽根１１の翼頂部３ｂとオフセット羽根１２の翼頂部３ａとの接触が安定しないため、固定羽根１１およびオフセット羽根１２に異常な振動が発生して破損するおそれがある。また固定羽根１１の翼頂部３ｂおよびオフセット羽根１２の翼頂部３ａとの接触面がオフセット羽根１２の繰返しの脱落によって、摩耗し大きく損傷することも想定される。また固定羽根１１がオフセット羽根１２の遠心荷重の大部分を負担する設計では、設計許容値以上の荷重が固定羽根１１の植込部４ｂにかかり、長時間の使用により固定羽根１１の植込部４ｂの変形または亀裂の発生も想定される。
【００２４】
さらに、回転試験において問題ない場合、実際の蒸気タービン２０の運用において問題が生ずる場合がある。例えば、回転試験は室温で実施されるため、実際の蒸気タービン２０の使用温度において、固定羽根１１、オフセット羽根１２およびロータ２の線膨張係数の差により、熱変形の差が生じ、固定羽根１１の翼頂部３ｂとオフセット羽根１２の翼頂部３ａとの接触状態の相違が生じる。また回転試験上問題がない場合においても、設定された固定羽根１１の翼頂部３ｂおよびオフセット羽根１２の翼頂部３ａの形状が最も接触状態が安定する状態とは断定できないことがある。
【００２５】
本発明は、このような点を考慮してなされたものであり、回転上昇、回転降下、定格回転時の全ての運転状況下で、羽根の振動低減及び振動減衰を行うことにより、信頼性および性能を向上させた蒸気タービンおよびその設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２６】
本発明は、隣接する羽根が相互に当接する蒸気タービンにおいて、ロータと、ロータに嵌合する固定植込部と、テーパ形状の固定翼頂部とを有する複数の固定羽根と、ロータに嵌合し、固定羽根の固定植込部に対して半径方向内方に一定のオフセット量だけオフセットしたオフセット植込部と、固定羽根の固定翼頂部に当接するオフセット翼頂部とを有する複数のオフセット羽根とを備え、各固定羽根の固定翼頂部のくさび角度、固定翼頂部の厚さ、各オフセット羽根のオフセット翼頂部のくさび角度、オフセット翼頂部の厚さおよびオフセット植込部のオフセット量は、固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちいずれかの組合せに基づいて、予め設定された最適化関数により求められたことを特徴とする蒸気タービンである。
【００２７】
本発明は、各固定羽根の固定翼頂部のくさび角度、固定翼頂部の厚さ、各オフセット羽根のオフセット翼頂部のくさび角度、オフセット翼頂部の厚さおよびオフセット植込部のオフセット量は、ロータが静止状態で、各オフセット羽根の脱落荷重が最大となるよう、固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちいずれかの組合せに基づいて、最適化関数により求められたことを特徴とする蒸気タービンである。
【００２８】
本発明は、各固定羽根の固定翼頂部のくさび角度、固定翼頂部の厚さ、各オフセット羽根のオフセット翼頂部のくさび角度、オフセット翼頂部の厚さおよびオフセット植込部のオフセット量は、ロータが定格回転状態で、各固定羽根が受け持つオフセット羽根の遠心力が最小となるように、固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちいずれかの組合せに基づいて、最適化関数により求められたことを特徴とする蒸気タービンである。
【００２９】
本発明は、各固定羽根の固定翼頂部のくさび角度、固定翼頂部の厚さ、各オフセット羽根のオフセット翼頂部のくさび角度、オフセット翼頂部の厚さおよびオフセット植込部のオフセット量は、固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちいずれかの組合せに基づいて、ロータが静止状態から定格回転状態に変化したときの各固定羽根の翼頂部の半径方向の変位が求められ、さらに求められた各固定羽根の翼頂部の半径方向の変位、使用温度、定格回転時の固定羽根の遠心力およびオフセット羽根の遠心力に基づいて、最適化関数により、求められたことを特徴とする蒸気タービンである。
【００３０】
本発明は、各固定羽根の固定翼頂部のくさび角度、固定翼頂部の厚さ、各オフセット羽根のオフセット翼頂部のくさび角度、オフセット翼頂部の厚さおよびオフセット植込部のオフセット量は、ロータの定格回転状態において、当接する固定翼頂部とオフセット翼頂部間の接触面圧が最大となるように、固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちいずれかの組合せに基づいて、最適化関数により求められたことを特徴とする蒸気タービンである。
【００３１】
本発明は、各固定羽根の固定翼頂部のくさび角度、固定翼頂部の厚さ、各オフセット羽根のオフセット翼頂部のくさび角度、オフセット翼頂部の厚さおよびオフセット植込部のオフセット量は、ロータの定格回転状態において、各固定羽根の固定翼頂部とオフセット羽根のオフセット翼頂部との段差が最小となるように、固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちいずれかの組合せに基づいて、最適関数により求められたことを特徴とする蒸気タービンである。
【００３２】
本発明は、隣接する羽根の翼頂部が相互に当接するとともに、ロータと、ロータに嵌合する固定植込部と、テーパ形状の固定翼頂部とを有する複数の固定羽根と、ロータに嵌合し、固定羽根の固定植込部に対して半径方向内方に一定のオフセット量だけオフセットしたオフセット植込部と、固定羽根の固定翼頂部に当接するオフセット翼頂部とを有する複数のオフセット羽根とを備えた蒸気タービンの設計方法において、この蒸気タービンの設計方法は、固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちの少なくともいずれか１つを準備する工程と、各固定羽根の固定翼頂部のくさび角度、固定翼頂部の厚さ、各オフセット羽根のオフセット翼頂部のくさび角度、オフセット翼頂部の厚さおよびオフセット植込部のオフセット量を、予め準備された固定羽根の有効部の有効長、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根の遠心力、オフセット羽根の有効部の有効長、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根の遠心力、使用温度およびロータの回転数のうちいずれかの組合せに基づいて、予め設定された最適化関数により求める工程と、を特徴とする蒸気タービンの設計方法である。
【００３３】
本発明によれば、蒸気タービンの信頼性および性能を向上させることができる。また設計期間を短縮することができ、コストの低減に繋がる。
【発明の効果】
【００３４】
本発明によれば、固定羽根およびオフセット羽根の設計から製作に至るまでを従来の実績および解析等から得られる最適曲線を用いて、一般的な形状の羽根に拡張して最適化を行っている。またその最適化に関しては、実際の羽根設計条件の多様性を考慮して一律に最適曲線を適用することなく、各羽根に最も適用する形状を既存の解析結果に基づいて最適化している。このため、従来経験的に決定された場合に比べて、最適化された形状は信頼性があり、また短時間で設計できることから設計コストの低減を図ることができる。さらに、固定羽根およびオフセット羽根の製作においても、制振構造で最も問題となる加工誤差や組立て誤差を、容易に比較可能な浮き上がり量に基づいて判定することから、羽根の設計から製作に至るまでの広範囲に信頼性を向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３５】
以下、図１乃至図１７を参照して本発明による蒸気タービンの実施の形態について説明する。
【００３６】
図１は、本発明による蒸気タービンの実施の形態を示す図である。
【００３７】
図１に示すように、本発明による蒸気タービン２０は、ロータ２と、ロータ２に嵌合する固定植込部４ｂと、半径方向内側に向かって狭くなるテーパ形状の固定翼頂部３ｂとを有する複数の固定羽根１１と、ロータ２に嵌合し、固定羽根１１の固定植込部４ｂに対して半径方向内方に一定のオフセット量δだけオフセットしたオフセット植込部４ａと、固定羽根１１の固定翼頂部３ｂのテーパ面に当接し、半径方向外側に向かって狭くなるテーパ形状のオフセット翼頂部３ａとを有する複数のオフセット羽根１２とを備えている。このうち固定羽根１１とオフセット羽根１２は、ロータ２の外周に交互に配置されている。
【００３８】
次に図２において、固定羽根１１と、オフセット羽根１２の形状の設計方法について説明する。
【００３９】
まず固定羽根１１の固定翼頂部３ｂから固定植込部４ｂまでの有効部１ｂの有効長１１ａ、ロータ２の中心から固定植込部４ｂの重心までの固定植込部径、固定植込部４ｂの形状である固定植込部形状、固定植込部４ｂの厚さである固定植込部厚さ（周方向）、固定羽根枚数、定格回転時の固定羽根１１の遠心力、オフセット羽根１２のオフセット翼頂部３ａからオフセット植込部４ａまでの有効部１ａの有効長１２ａ、ロータ２の中心からオフセット植込部４ａの重心までのオフセット植込部径、オフセット植込部４ａの形状であるオフセット植込部形状、オフセット植込部４ａの厚さであるオフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、定格回転時のオフセット羽根１２の遠心力、使用温度およびロータ２の回転数が設定され（Ｓｔｅｐ１）、これら固定羽根１１の有効部１ｂの有効長１１ａ、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、固定羽根１１の遠心力、オフセット羽根１２の有効部１ａの有効長１２ａ、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、オフセット羽根１２の遠心力、使用温度およびロータ２の回転数に基づいて、ロータ２が静止状態から定格回転状態に変化したときの各固定羽根１１の固定翼頂部３ｂの半径方向の変位が求められ、この変位を固定羽根枚数で除した固定翼頂部変位／固定羽根枚数が求められる（Ｓｔｅｐ２）。
【００４０】
ここで、固定翼頂部変位を固定羽根枚数で除して固定翼頂部変位／固定羽根枚数を求めているが、固定翼頂部変位をオフセット羽根枚数または固定羽根枚数にオフセット羽根枚数を加えた全羽根枚数で除したものを求めてもよい。
【００４１】
次に最適化関数が設定される（Ｓｔｅｐ３）。
【００４２】
ここで、最適化関数は、以下のように予め設定されている。
【００４３】
既に最適化された固定羽根１１およびオフセット羽根１２の設計値に基づいて、固定羽根１１の有効部１ｂの有効長１１ａと、固定植込部径と、固定植込部形状と、固定植込部厚さと、固定羽根枚数と、固定羽根１１の遠心力と、オフセット羽根１２の有効部１ａの有効長１２ａと、オフセット植込部径と、オフセット植込部形状と、オフセット植込部厚さと、オフセット羽根枚数と、オフセット羽根１２の遠心力と、使用温度と、ロータ２の回転数とを含む最適曲線が設定され、この最適曲線に基づいて最適化関数が求められ、予め設定されている。
【００４４】
次に、求められた固定翼頂部変位／固定羽根枚数、使用温度、固定羽根１１の遠心力およびオフセット羽根１２の遠心力に基づいて、最適化関数により、固定翼頂部３ｂのくさび角度、固定翼頂部３ｂの厚さ、オフセット翼頂部３ａのくさび角度、オフセット翼頂部３ａの厚さおよびオフセット植込部４ａのオフセット量δが求められる（Ｓｔｅｐ４）。
【００４５】
その後、求められた固定翼頂部３ｂのくさび角度、固定翼頂部３ｂの厚さ、オフセット翼頂部３ａのくさび角度、オフセット翼頂部３ａの厚さおよびオフセット植込部４ａのオフセット量δに基づいて、オフセット羽根１２の脱落荷重が求められる（Ｓｔｅｐ５）。次に、求められたオフセット羽根１２の脱落荷重が予め設定された設計許容値以内であるか判定され（Ｓｔｅｐ６）、求められた脱落荷重が設計許容値を越えていると判定された場合は、最適曲線が見直される（最適化）。最適化では、まずオフセット羽根１２の脱落荷重が最も良好となる最適曲線が求められ、求められた最適曲線に基づいて最適化関数が求められる。上述の（Ｓｔｅｐ３）に戻り、予め設定された最適化関数に代えて、この求められた最適化関数が設定される。
【００４６】
ここで、最も良好となる最適曲線は、最適曲線を決定する係数を微小に変動させることにより、脱落荷重が最大となるように求められる。
【００４７】
脱落荷重とは、ロータ２が静止状態のときに、オフセット羽根１２を固定羽根１１に対して半径方向内方にスライドさせるのに必要な荷重である。
【００４８】
ロータ２の静止時にオフセット羽根１２が脱落する不安定な接触状態では、固定羽根１１およびオフセット羽根１２の制振構造としての本来の機能を達せず、またオフセット羽根１２のオフセット翼頂部３ａと固定羽根１１の固定翼頂部３ｂとの接触面に摩耗などの損傷を生ずるため、脱落荷重を設計許容値以内となるように固定羽根１１とオフセット羽根１２の設計を行っている。
【００４９】
求められた脱落荷重が予め設定された設計許容値以内と判定された場合、求められた固定翼頂部３ｂのくさび角度、固定翼頂部３ｂの厚さ、オフセット翼頂部３ａのくさび角度、オフセット翼頂部３ａの厚さおよびオフセット植込部４ｂのオフセット量δに基づいて、固定羽根１１の荷重分担率（遠心力分担率）が求められる（Ｓｔｅｐ７）。
【００５０】
その後、求められた荷重分担率が、予め設定された設計許容値以内であるか判定され（Ｓｔｅｐ８）、求められた荷重分担率が設計許容値以内であると判定された場合は、オフセット羽根１２の浮き上がり量１２ｃ（図１）が求められる（Ｓｔｅｐ９）。ここで荷重分担率とは、ロータ２の定格回転時における、固定羽根１１が支持するオフセット羽根１２の遠心荷重に固定羽根１１自身にかかる遠心荷重を加算した値を固定羽根１１自身にかかる遠心荷重の値で除して求めた値をいう。また、オフセット羽根１２の浮き上がり量とは、ロータ２静止時における、オフセット羽根１２の止端部１２ｂにおけるロータ２とオフセット植込部４ａの隙間量１２ｃである（図１）。
【００５１】
オフセット羽根１２のオフセット植込部４ａがオフセット羽根１２にかかる遠心荷重の大部分を支持した場合は、固定羽根１１の荷重分担率は約１となり、固定羽根１１およびオフセット羽根１２において通常の遠心力に対する設計が可能となる。しかしながら固定羽根１１の荷重分担率が過大となる設計では、固定羽根１１の固定植込部４ｂに過大な応力が発生し、また高温条件下でクリープ変形および亀裂等が発生する。それにより、蒸気タービン２０自体の信頼性の低下に繋がることがある。
【００５２】
上述の（Ｓｔｅｐ８）の判定において、固定羽根１１の荷重分担率が予め設定された設計許容値を越える場合は、最適曲線が見直される（最適化）。最適化では、荷重分担率が最も良好となる最適曲線を求められ、求められた最適曲線に基づいて最適化関数を求められる。上述の（Ｓｔｅｐ３）に戻り、予め設定された最適化関数の代わりに、求められた最適化関数が設定される。
【００５３】
ここで、最も良好となる最適曲線は、この最適曲線を決定する係数を微小に変動させることにより荷重分担率（固定羽根１１が受け持つ遠心力）が最小となるように求められる。
【００５４】
次に、予め設定された固定翼頂部変位／固定羽根枚数とオフセット羽根の浮き上がり量の予測値との関係から、（Ｓｔｅｐ２）において求められた固定翼頂部変位／固定羽根枚数に基づいて、オフセット羽根の浮き上がり量１２ｃの予測値が求められる（Ｓｔｅｐ９）。
【００５５】
実際に固定羽根１１、オフセット羽根１２およびロータ２を組み立て（Ｓｔｅｐ８−１）、ロータ２を回転（回転バランス試験）させて、オフセット羽根１２の浮き上がり量１２ｃの実測値を計測する（Ｓｔｅｐ８−２）。その後、（Ｓｔｅｐ９）で求められた浮き上がり量１２ｃの予測値と（Ｓｔｅｐ８−２）で計測された浮き上がり量１２ｃの実測値との差を求め、求められた差が許容値以内にあるか判定を行う（Ｓｔｅｐ１０）。（Ｓｔｅｐ１０）において、求められた差が許容値の範囲内である場合は、固定羽根１１およびオフセット羽根１２の設計を完了する（Ｓｔｅｐ１１）。（Ｓｔｅｐ１０）の判定において、求められた差が許容値以内にない場合は、固定羽根１１およびオフセット羽根１２（固定翼頂部３ｂのくさび角度、固定翼頂部３ｂの厚さ、オフセット翼頂部３ａのくさび角度、オフセット翼頂部３ａの厚さ、オフセット植込部４ａのオフセット量δ）の加工公差の見直しを行う（Ｓｔｅｐ１０−１）。見直した加工公差に基づいて、固定羽根１１およびオフセット羽根１２の修正加工を行い（Ｓｔｅｐ１０−２）、上述の（Ｓｔｅｐ８−１）および（Ｓｔｅｐ９）に戻る。
【００５６】
次にロータ２の静止時におけるオフセット羽根１２の脱落荷重とロータ２の定格回転時における固定羽根１１の荷重分担率について詳細な説明する。
【００５７】
固定羽根１１の有効部１ｂの有効長１１ａ、固定植込部径、固定植込部形状、固定植込部厚さ、固定羽根枚数、固定羽根１１の遠心力、オフセット羽根１２の有効部１ａの有効長１２ａ、オフセット植込部径、オフセット植込部形状、オフセット植込部厚さ、オフセット羽根枚数、オフセット羽根１２の遠心力、使用温度およびロータ２の回転数等の羽根形状に影響を与える因子に基づいて、ロータ２の静止時におけるオフセット羽根１２の脱落荷重と定格回転時の固定羽根１１の荷重分担率に対して最適化が行われている。
【００５８】
図３は、オフセット羽根１２のオフセット翼頂部３ａのくさび角度およびオフセット翼頂部３ａの厚さを変化させたときの脱落荷重の変化を示している。図３において、Ｘ軸はオフセット翼頂部３ａのくさび角度、Ｙ軸はオフセット翼頂部３ａの厚さ、Ｚ軸はオフセット羽根１２の脱落荷重を示している。
【００５９】
図３に示すように、オフセット羽根１２のオフセット翼頂部厚さが最大のときに、脱落荷重が最大（最適条件）となっている。
【００６０】
図４は、オフセット羽根１２のオフセット翼頂部３ａのくさび角度およびオフセット植込部４ａのオフセット量δを変化させたときの荷重分担率の変化を示している。図４において、Ｘ軸はオフセット翼頂部３ａのくさび角度、Ｙ軸はオフセット植込部４ａのオフセット量δ、Ｚ軸は固定羽根１１の荷重分担率を示している。
【００６１】
図４に示すように、オフセット羽根１２のオフセット植込部４ａのオフセット量δが最小のとき、荷重分担率が最小（最適条件）となっている。
【００６２】
図３および図４に示す条件においては、最適化するオフセット羽根１２に対して、オフセット羽根１２のオフセット翼頂部厚さが最大、オフセット羽根１２のオフセット植込部４ａのオフセット量が最小の条件で脱落荷重および荷重分担率を最も良好な値（最適条件）にすることができる。
【００６３】
しかしながら、一般的に使用条件の異なるすべての固定羽根１１およびオフセット羽根１２に対して、固定翼頂部３ｂのくさび角度、固定翼頂部３ｂの厚さ、オフセット翼頂部３ａのくさび角度、オフセット翼頂部３ａの厚さおよびオフセット植込部４ａのオフセット量δを変化させ、同時に計算を行うことにより、その最適条件を求めることは困難である。したがって、これら固定翼頂部３ｂのくさび角度、固定翼頂部３ｂの厚さ、オフセット翼頂部３ａのくさび角度、オフセット翼頂部３ａの厚さおよびオフセット植込部４ａのオフセット量δに基づいて、まず固定羽根１１およびオフセット羽根１２の挙動の解析（使用温度、固定羽根１１の遠心力およびオフセット羽根１２の遠心力を考慮している）からロータ２の定格回転時の固定翼頂部変位／固定羽根枚数をパラメータとした最適化関数を求めている。
【００６４】
次に、固定翼頂部変位／固定羽根枚数に基づいて求める最適化関数について詳細に説明する。
【００６５】
図５に示すように、固定羽根１１の固定翼頂部３ｂの変位量αは、ロータ２、固定羽根１１の固定植込部４ｂ、固定有効部１ｂおよび固定翼頂部３ｂに作用する遠心力によって、各ロータ２、固定羽根１１の固定植込部４ｂ、固定有効部１ｂおよび固定翼頂部３ｂが弾性変形した場合において、遠心力の作用する半径方向に固定羽根１１の固定翼頂部３ｂが変位する量αである。この固定羽根１１の固定翼頂部３ｂの変位量αは、固定羽根１１の体積力を考慮した有限要素法計算により求められているが、この有限要素法計算と同等の結果を得られる簡易計算によって求めてもよい。
【００６６】
図１に示すように、この固定羽根１１の固定翼頂部３ｂの変位量αは、固定羽根１１の有効部長１１ａやロータ２の回転数等によって変化する。また固定羽根１１の固定翼頂部３ｂの変位量αが大きいほど、ロータ２の周方向に固定羽根１１と固定羽根１１との間隔が広がる。さらにオフセット羽根１２は、固定羽根１１と固定羽根１１との間隔の広がりに比例して半径方向に浮き上がる。
【００６７】
すなわち固定翼頂部変位／固定羽根枚数は種々の影響因子の中でロータ２回転時のオフセット羽根１２の挙動に対して最も影響を与える因子である。実際に、固定羽根１１の固定翼頂部３ｂのくさび角度、固定翼頂部１１の厚さ、オフセット羽根１２のオフセット翼頂部３ａのくさび角度、オフセット翼頂部３ａの厚さ、および固定翼頂部変位／固定羽根枚数は密接な関係にある。この関係は、数種類の羽根形状に対して実施した解析から、その最適形状として得られており、その結果を最適曲線として表し、この最適曲線に基づいて、最適化関数を求めることができる。
【００６８】
次に最適形状から得られた最適化関数について説明する。
【００６９】
図６は、最適な固定翼頂部３ｂのくさび角度と固定翼頂部変位／固定羽根枚数との関係を示している。
【００７０】
図６に示すように、最適化された実際の数種類の羽根形状により求めることができ、これによると、最適化関数は固定翼頂部３ｂのくさび角度０°のとき固定翼頂部変位／固定羽根枚数が０ｍｍ、固定翼頂部３ｂのくさび角度０．０５±０．０５°のとき固定翼頂部変位／固定羽根枚数が０．０００５±０．０００１ｍｍ、固定翼頂部３ｂのくさび角度５±１°のとき固定翼頂部変位／固定羽根枚数が０．００１±０．０００１ｍｍとなるような単調増加関数となる。
【００７１】
また固定羽根１１の固定翼頂部３ｂのくさび角度と固定翼頂部変位／固定羽根枚数の関係において、固定羽根１１の固定翼頂部３ｂのくさび角度が８°以上の場合は、最適曲線の適用外となるので、固定羽根１１の固定翼頂部３ｂのくさび角度８°の値を上限値としている。
【００７２】
図７は、最適な固定翼頂部３ｂの厚さと固定翼頂部変位／固定羽根枚数との関係を示している。
【００７３】
図７に示すように、最適化関数は、最適化された実際の数種類の羽根形状により求めることができ、これによると、固定翼頂部３ｂの厚さ０ｍｍのとき固定翼頂部変位／固定羽根枚数０ｍｍ、固定翼頂部３ｂの厚さ６±１ｍｍのとき固定翼頂部変位／固定羽根枚数０．０００５±０．０００１ｍｍ、固定翼頂部３ｂの厚さ８±１ｍｍのとき固定翼頂部変位／固定羽根枚数０．００１±０．０００１ｍｍとなるような関数となる。
【００７４】
また、最適化関数は、最適化された実際の数種類の羽根形状により求めることができ、これによると、オフセット植込部４ａのオフセット量δが、０．３±０．２ｍｍの範囲の値のとき、脱落荷重が最大値となるような関数となる。
【００７５】
次に脱落荷重および荷重分担率の求める方法について詳細に説明する。
【００７６】
図８に示すように、固定翼頂部３ｂのくさび角、固定翼頂部３ｂの厚さ、オフセット翼頂部３ａのくさび角、オフセット翼頂部３ａの厚さおよびオフセット植込部４ａのオフセット量δをパラメータとする関数ｆが求められ、この関数ｆに固定翼頂部変位／固定羽根枚数を代入することにより脱落荷重が求められる。また、固定翼頂部３ｂのくさび角、固定翼頂部３ｂの厚さ、オフセット翼頂部３ａのくさび角、オフセット翼頂部３ａの厚さおよびオフセット植込部４ａのオフセット量δをパラメータとする関数ｆが求められ、この関数ｆに固定翼頂部変位／固定羽根枚数を代入することにより荷重分担率が求められる。図８において縦軸は脱落荷重（荷重分担率でもよい）を示し、横軸は固定翼頂部変位／固定羽根枚数を示している。
【００７７】
求められた脱落荷重および荷重分担率が設計許容値以内にあれば、その脱落荷重および荷重分担率を設計値として適用するが、設計許容値を越える場合は最適曲線を見直す。さらに見直された最適曲線に基づいて最適化関数を求め、この最適化関数により、脱落荷重や荷重分担率が最も良好となるよう固定翼頂部３ｂのくさび角、固定翼頂部３ｂの厚さ、オフセット翼頂部３ａのくさび角、オフセット翼頂部３ａの厚さおよびオフセット植込部４ａのオフセット量を求める。
【００７８】
図９は、最適曲線の係数に微少な変動を与えた場合、最適な固定翼頂部３ｂのくさび角度（オフセット翼頂部３ａでもよい）の変化を示している。図９において、縦軸は最適な固定翼頂部３ｂのくさび角度を示し、横軸は固定翼頂部変位／固定羽根枚数を示している。
【００７９】
図９に示すように最適曲線の係数に微小な変動を与えて、最適曲線を変化させることにより、最適な固定翼頂部３ｂのくさび角度を変化（θ１〜θ２）させる。
【００８０】
図１０は、脱落荷重と固定翼頂部（オフセット翼頂部３ａでもよい）３ｂのくさび角度の関係を示している。図１０において、縦軸は脱落荷重を示し、横軸は固定翼頂部３ｂのくさび角度を示している。
【００８１】
図１０に示すように、初期設定の固定翼頂部３ｂのくさび角度θoに対する脱落荷重Ｇ１が設計許容値よＧ２り小さい場合は、最適曲線の係数に変動を与えて得た固定翼頂部３ｂのくさび角度θ１およびθ２に基づいて、上述の関数ｆにより脱落荷重Ｇ３、Ｇ４を求めることができる。
【００８２】
また、求めた固定翼頂部３ｂのくさび角度θo、θ１、θ２に対応する脱落荷重Ｇ１、Ｇ３、Ｇ４のうちθ２に対応する脱落荷重Ｇ４が最大となる場合に、さらに固定翼頂部３ｂのくさび角度θ３を設定して、最も脱落荷重Ｇ５が大きくなる固定翼頂部３ｂのくさび角θ３を得ることができる。
【００８３】
以上のようにして固定羽根１１またはオフセット羽根１２の最適形状から算出された脱落荷重および荷重分担率が設計許容値内にない場合には、脱落荷重および荷重分担率が設計許容値内になるように最適化関数を再設定する。
【００８４】
なお上記では例として、固定翼頂部３ｂのくさび角度について求めたが、同様にして、固定翼頂部３ｂの厚さ、オフセット翼頂部３ａのくさび角、オフセット翼頂部３ａの厚さおよびオフセット植込部４ａのオフセット量δを求める。
【００８５】
図１１は、タービンロータ２に対するオフセット羽根１２の取付け状態を示している。ロータ２の外周部には周方向に延びる複数の凸状からなるフック６が形成されており、オフセット羽根１２のオフセット植込部４ａに形成されている溝部４ｄが上記フック６に嵌合されている。また、ロータ２が回転すると、オフセット羽根１２は、半径方向に浮き上がり、オフセット羽根１２の止端部１２ｂとロータ２との間に隙間１２ｃが発生する。
【００８６】
次にオフセット羽根１２の浮き上がり量１２ｃの予測値と固定翼頂部変位／固定羽根枚数の関係について詳細な説明をする。
【００８７】
図１２は、オフセット羽根１２の浮き上がり量１２ｃ（図１）の予測値と固定翼頂部変位／固定羽根枚数との関係を示している。図１２において縦軸は、オフセット羽根１２の浮き上がり量１２ｃを示し、横軸は固定翼頂部変位／固定羽根枚数を示している。
【００８８】
図１２に示すように、オフセット羽根１２の浮き上がり量１２ｃの予測値と固定翼頂部変位／固定羽根枚数との間には予め関数が設定され、この関数により上記で求められた固定翼頂部変位／固定羽根枚数の値に基づいて、オフセット羽根１２の浮き上がり量１２ｃの予測値が求められる。
【００８９】
オフセット羽根１２の浮き上がり量１２ｃの実測値とオフセット羽根１２の浮き上がり量の予測値１２ｃとの差が許容値の範囲内にない場合は、固定羽根１１およびオフセット羽根１２の加工、製作または組み立てに誤差があると考えられる。そこで、固定羽根１１およびオフセット羽根１２の加工公差の見直しを行い、見直された加工公差に基づいて、固定羽根１１およびオフセット羽根１２に対して、修正加工および再製作が行われる。
【００９０】
次に加工公差の見直しについて詳細に説明する。
【００９１】
図１３は、オフセット羽根１２の浮き上がり量１２ｃと加工公差との関係を示している。図１３において、縦軸はオフセット羽根１２の浮き上がり量１２ｃを示し、横軸は加工公差を示している。
【００９２】
図１３に示すように、オフセット羽根１２の浮き上がり量１２ｃに初期段階で許容誤差以上である場合（ａ）においても、加工公差を見直し、加工公差を狭めることにより、オフセット羽根１２の浮き上がり量１２ｃを許容値以内にすることができ、この場合の加工公差を許容公差（ｂ）とすることができる。
【００９３】
図１において、蒸気タービン２０の回転に伴ってロータ２が回転すると各固定羽根１１および各オフセット羽根１２は、遠心力を受ける。遠心力をうけた各オフセット羽根１２は、半径方向で外方にスライドする。スライドした各オフセット羽根１２の翼頂部３ａは、各オフセット羽根１２の両側に位置する固定羽根１１の翼頂部３ｂに最適な面圧で当接する。
【００９４】
以上説明したように本実施の形態によれば、従来の最適化された数種類の固定羽根１１およびオフセット羽根１２の設計値に基づいて最適曲線（設計曲線）を求め、異なった使用条件の固定羽根１１およびオフセット羽根１２に対してこの最適曲線を用いることにより、最適な固定羽根およびオフセット羽根１２の形状を短時間に設計できる。
【００９５】
また、固定羽根１１の形状およびオフセット羽根１２の形状が極端に変化し、既存の最適曲線が適用できない場合に対しても、最適曲線を見直し、オフセット羽根１２の脱落荷重や固定羽根１１の荷重分担率が最も良好となる場合を選定している。それにより、既存の解析結果から得られる内挿値を用いて、設計許容値を満足させることができるので、簡易に固定羽根１１およびオフセット羽根１２の設計ができる。
【００９６】
加工誤差および組立ての状態により蒸気タービン２０の性能が大きく変化するため、実際の固定羽根１１およびオフセット羽根１２の寸法およびその組み立て寸法を設計上の固定羽根１１とオフセット羽根１２の寸法および組み立て寸法に最も近づけることが必要である。また、どれだけ近づいたかを確認する指標として、組立て状態で容易に計測可能なオフセット羽根１２の浮き上がり量１２ｃを用いている。このオフセット羽根１２の浮き上がり量１２ｃを用いることにより、固定羽根１１およびオフセット羽根１２が適正な精度で加工されているか、また組立て状態が設計通りかを確認することができる。さらに加工精度または加工公差に対する許容度を再設定することができるため、次回以降の製作に反映することができる。
【００９７】
図１４に示すように、オフセット羽根１２の浮き上がり量１２ｃが予測されることからロータ２の定格回転時のオフセット翼頂部変位およびロータ２の定格回転時の固定翼頂部３ｂとオフセット翼頂部３ａとの段差（翼頂部段差）２１が求められる。
【００９８】
図１５はオフセット翼頂部３ａの変位量と遠心力との関係を示したものであり、初期状態（１）から定格回転状態（２）に至るまでのオフセット翼頂部変位と、定格回転状態（２）から停止状態となり、２回目の初期状態（３）以降のオフセット翼頂部変位の変化は異なる。このため２回目の初期状態（３）のオフセット翼頂部変位に基づいて、定格回転時のオフセット翼頂部３ａの変位量や固定翼頂部３ｂとオフセット翼頂部３ａとの翼頂部段差２１（図１４）を予測することになる。以上のようにして、ロータ２の定格回転時に翼頂部段差２１が０となるように、初期状態（１）における翼頂部段差２１の初期値を設定することにより、ロータ２の定格回転時に全周に渡り翼頂部段差２１の無い羽根構造を実現できる。これにより、蒸気タービン２０のケーシング間からの蒸気の漏洩による圧力損失を低減できることから、蒸気タービン２０の効率を向上させることができる。
【００９９】
次に本発明の変形例について説明する。
【０１００】
図２において、ロータ２の静止時のオフセット羽根１２の脱落荷重およびロータ２の定格回転時の固定羽根１１の荷重分担率を設計許容値以内としたが、、これに限らず図１６に示すように、ロータ２の静止時のオフセット羽根１２の脱落荷重（ｓｔｅｐ５）およびロータ２の定格回転時の固定羽根１１の荷重分担率（ｓｔｅｐ７）を設計許容値以内（ｓｔｅｐ６，８）とし、さらにロータ２の定各回転時にオフセット羽根１２のオフセット翼頂部３ａと固定羽根１１の固定翼頂部３ｂとの接触面圧（ｓｔｅｐ１２）を設計許容値以内（ｓｔｅｐ１３）としてもよい。
【０１０１】
一般にロータ２の回転時にオフセット羽根１２のオフセット翼頂部３ａと固定羽根１１の固定翼頂部３ｂの接触が充分に維持されていない場合には、各固定羽根１１および各オフセット羽根１２は独立で振動し、蒸気加振力により疲労破壊するおそれがある。一方でオフセット羽根１２のオフセット翼頂部３ａと固定羽根１１の固定翼頂部３ｂの接触力を大きくすると、オフセット羽根１２の遠心荷重の大部分を固定羽根１１で受け持つことになり、固定羽根１１の荷重分担率を増大させることになる。このため、固定羽根１１の荷重分担率を最小とし、同時にロータ２の定格回転時の接触面圧が充分に確保されるように、ロータ２の定格回転時の接触面圧を設計項目としてあげることにより、強度に対する充分な健全性をもつ羽根構造を実現できる。
【０１０２】
図１において、固定羽根１１の固定植込部４ｂおよびオフセット羽根１２のオフセット植込部４ａを円周方向挿入型としているが、これに限らず図１７に示すように、固定羽根１１の固定植込部４ｂおよびオフセット羽根１２のオフセット植込部４ａを軸方向挿入型４ｄ、４ｅとしてもよい。
【０１０３】
図１において、脱落荷重を求め、その求められた脱落荷重が設計許容値以内にあるか判定した後、荷重分担率を求め、その求められた荷重分担率が設計許容値以内にあることを判定しているが、これに限らず、荷重分担率を求め、その求められた荷重分担率が設計許容値以内にあるかを判定した後、脱落荷重を求め、その求められた脱落荷重が設計許容値以内にあるかを判定してもよいし、同時に脱落荷重および荷重分担率を求め、求められた脱落荷重および荷重分担率が設計許容値以内にあるかを判定してもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１０４】
【図１】本発明による蒸気タービンの実施の形態を示す全体構成図。
【図２】固定羽根およびオフセット羽根の形状の設計方法を示す図。
【図３】脱落荷重の変化を示す図。
【図４】荷重分担率の変化を示す図。
【図５】固定羽根の固定翼頂部の変位量を示す図。
【図６】最適な固定翼頂部のくさび角度と固定翼頂部変位／固定羽根枚数との関係を示す図。
【図７】最適な固定翼頂部の厚さと固定翼頂部変位／固定羽根枚数との関係を示す図。
【図８】脱落荷重および荷重分担率の求める関数を示す図。
【図９】最適曲線の係数に微小な変動を与えた状態を示す図。
【図１０】脱落荷重と固定翼頂部のくさび角度との関係を示す図。
【図１１】オフセット羽根の浮き上がり量を示す図。
【図１２】浮き上がり量の予測値と固定翼頂部変位／固定羽根枚数との関係を示す図。
【図１３】浮き上がり量と加工公差との関係を示す図。
【図１４】固定翼頂部とオフセット翼頂部との翼頂部段差を示す図。
【図１５】オフセット翼頂部の変位量と遠心力との関係を示す図。
【図１６】他の設計方法の例を示す図。
【図１７】他の植込部形状の例を示す図。
【図１８】従来のスナッバ構造を示す図。
【図１９】従来のオフセット羽根を示す図。
【図２０】従来の蒸気タービンを示す図。
【図２１】従来の蒸気タービンを示す図。
【図２２】従来の蒸気タービンを示す図。
【図２３】従来の蒸気タービンを示す図。
【符号の説明】
【０１０５】
１ａ  有効部
１ｂ  有効部
２  ロータ
３ａ  オフセット翼頂部
３ｂ  固定翼頂部
４ａ  オフセット植込部
４ｂ  固定植込部
１１  固定羽根
１１ａ  有効長
１２ａ  有効長
１２  オフセット羽根
２０  蒸気タービン
２１  翼頂部段差
δ  オフセット量
α  浮き上がり量
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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