(57)【要約】【課題】  光学系の種々の歪を補正して、所望のパターンを描画することが可能なビーム走査方法を提供する。【解決手段】  レーザ照射装置のビーム走査器に指令位置が与えられることにより、レーザビームが、対象物上に入射する。複数の指令位置について、指令位置と実入射位置とを対応付けた第１の情報が既知である。さらに、指令位置の移動方向と、実入射位置の移動方向との関係を規定する第２の情報が既知である。まず、対象物の表面に画定された走査目標線を、複数の走査単位線に分割する。走査目標線の始点の位置と、第１の情報とから、走査目標線の始点にレーザビームを入射させるための指令位置を求める。走査目標線の始点側の走査単位線から終点側の走査単位線まで順番に、走査単位線ごとに以下の工程を繰り返す。まず、走査単位線の始点の位置及び長さを表す情報と前記第２の情報とから、走査単位線の終点を実入射位置とするための指令位置を取得する。レーザビームを対象物に入射させながら、ビーム走査器に与える指令位置を、前記工程で得られた指令位置まで変化させる。【選択図】  図５
2006047900.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
指令位置がビーム走査器に与えられることにより、レーザビームが、対象物上の、該指令位置により規定される位置に入射するように構成されており、複数の指令位置について、指令位置と、当該指令位置がビーム走査器に与えられた時にレーザビームが実際に入射する実入射位置とを対応付けた第１の情報、及び指令位置を移動させたときの、指令位置の移動方向と、レーザビームの実入射位置の移動方向との関係を規定する第２の情報とが知られているレーザ照射装置を用いて対象物にレーザビームを照射する方法であって、
（ａ）対象物の表面に画定された走査目標線を、複数の走査単位線に分割する工程と、
（ｂ）前記走査目標線の始点の位置と、前記第１の情報とから、該走査目標線の始点にレーザビームを入射させるための指令位置を求める工程と、
（ｃ）前記走査目標線の始点側の走査単位線から終点側の走査単位線まで順番に、走査単位線ごとに、
（ｃ１）走査単位線の始点の位置及び長さを表す情報と前記第２の情報とから、該走査単位線の終点を実入射位置とするための指令位置を取得するサブ工程と、
（ｃ２）レーザビームを対象物に入射させながら、前記ビーム走査器に与える指令位置を、前記工程ｃ１で得られた指令位置まで変化させるサブ工程と
を実施する工程と
を有するレーザ照射方法。
【請求項２】
指令位置がビーム走査器に与えられることにより、レーザビームが、対象物上の、該指令位置により規定される位置に入射するように構成されており、複数の指令位置について、指令位置と、当該指令位置がビーム走査器に与えられた時にレーザビームが実際に入射する実入射位置とを対応付けた第１の情報、及び指令位置を移動させたときの、指令位置の移動方向と、レーザビームの実入射位置の移動方向との関係を規定する第２の情報とが知られているレーザ照射装置を用いて対象物にレーザビームを照射する方法であって、
（ａ）対象物の表面に画定された目標線の始点の位置と、前記第１の情報とから、該目標線の始点にレーザビームを入射させるための指令位置を求める工程と、
（ｂ）前記目標線の始点の位置及び長さを表す情報と前記第２の情報とから、該目標線の終点を実入射位置とするための指令位置を取得する工程と、
（ｃ）レーザビームを対象物に入射させながら、前記ビーム走査器に与える指令位置を、前記工程ｂで得られた指令位置まで変化させる工程と
を有するレーザ照射方法。
【請求項３】
レーザビームを出射するレーザ光源と、
前記レーザ光源から出射されたレーザビームを、制御信号で指定された指令位置に基づいて走査するビーム走査器と、
対象物を保持するステージと、
前記ビーム走査器で走査されたレーザビームを、前記ステージに保持された対象物の表面に収束させるレンズと、
前記ビーム走査器を制御する制御装置であって、該制御装置は、
複数の指令位置について、指令位置と、当該指令位置がビーム走査器に与えられた時にレーザビームが実際に入射する実入射位置とを対応付けた第１の情報、及び指令位置を移動させたときの、指令位置の移動方向と、レーザビームの実入射位置の移動方向との関係を規定する第２の情報とを記憶し、
（ａ）対象物の表面に画定された目標線の始点の位置と、前記第１の情報とから、該目標線の始点にレーザビームを入射させるための指令位置を求める工程と、
（ｂ）前記目標線の始点の位置及び長さを表す情報と前記第２の情報とから、該目標線の終点を実入射位置とするための指令位置を取得する工程と、
（ｃ）前記ビーム走査器に与える指令位置が、前記工程ｂで得られた指令位置まで変化するように、前記ビーム走査器を制御する工程と
を実行する制御装置と
を有するレーザ照射装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レーザ照射方法及び照射装置に関し、特にミラーやレンズ等の光学系を通してレーザビームを対象物に入射させるとともに、入射位置を移動させながらレーザ加工を行う装置に適用可能なレーザ照射方法及び照射装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
図１に、レーザ照射装置の概略図を示す。なお、図１は、本願発明の実施例によるレーザ照射装置をも示している。レーザ光源１がコリメートされたレーザビームを出射する。レーザ光源１から出射されたレーザビームがビーム走査器２に入射する。ビーム走査器２は、Ｘ用揺動ミラー２Ｘ、Ｙ用揺動ミラー２Ｙ、及びドライバ２Ｄを含んで構成される。Ｘ用揺動ミラー２Ｘ及びＹ用揺動ミラー２Ｙを揺動させることにより、入射したレーザビームを２次元方向に振る（走査する）ことができる。ドライバ２Ｄは、制御装置４から制御信号Ｓを受信し、Ｘ用揺動ミラー２Ｘ及びＹ用揺動ミラー２Ｙを揺動させる。
【０００３】
ビーム走査器２で走査されたレーザビームがｆθレンズ５により収束され、ＸＹステージ６に保持された照射対象物１０の表面に入射する。照射対象物１０の表面上にＸＹ直交座標系が画定されている。制御装置４が、レーザビームを入射させるべき指令位置の座標（ｘ，ｙ）を含む制御信号Ｓをビーム走査器２に送信する。
【０００４】
一般的に、ビーム走査器２やｆθレンズ４の種々の歪により、レーザビームの実際の入射位置（ｕ，ｖ）は、指令位置（ｘ，ｙ）に一致しない。
【０００５】
図２に、指令位置（ｘ，ｙ）と実入射位置（ｕ，ｖ）との関係の一例を示す。指令位置（ｘ，ｙ）を図２に実線で示したようにＸ軸またはＹ軸に平行な直線に沿って移動させると、実入射位置（ｕ，ｖ）は、破線で示したように歪む。
【０００６】
レーザビームで、Ｘ軸に平行な直線を描画する場合を考える。描画したい直線の始点Ｐｓと終点Ｐｅとを結ぶ直線を走査目標線と呼ぶこととする。走査目標線ＰｓＰｅに沿って指令位置（ｘ，ｙ）を変化させると、実際に描画される線は、始点Ｑｓと終点Ｑｅとを結ぶ破線のように走査目標線から逸れてしまう。
【０００７】
特許文献１及び特許文献２に、光学系の歪を補正して所望の位置にレーザビームを入射させる技術が開示されている。
【０００８】
特許文献１に開示された技術では、光学系の歪成分を補正するように研磨された透明な補正部材を光学系の出力端に配置し、歪を補正している。特許文献２に開示された技術では、歪の種類を限定し、近似的な歪成分を入射目標位置の座標に対して加減算して指令位置の座標を求めている。
【０００９】
【特許文献１】特開平１１−４５８４２号公報
【特許文献２】特公平６−２１９０２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特許文献１に開示された技術によると、光学系の歪に応じて複雑な補正部材を作製しなければならない。特許文献２に開示された技術では、光学系の歪が特定の種類に特化されているため、種々の歪に対応することが困難である。
【００１１】
本発明の目的は、光学系の種々の歪を補正して、所望のパターンを描画することが可能なビーム走査装置及び走査方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の一観点によると、指令位置がビーム走査器に与えられることにより、レーザビームが、対象物上の、該指令位置により規定される位置に入射するように構成されており、複数の指令位置について、指令位置と、当該指令位置がビーム走査器に与えられた時にレーザビームが実際に入射する実入射位置とを対応付けた第１の情報、及び指令位置を移動させたときの、指令位置の移動方向と、レーザビームの実入射位置の移動方向との関係を規定する第２の情報とが知られているレーザ照射装置を用いて対象物にレーザビームを照射する方法であって、（ａ）対象物の表面に画定された走査目標線を、複数の走査単位線に分割する工程と、（ｂ）前記走査目標線の始点の位置と、前記第１の情報とから、該走査目標線の始点にレーザビームを入射させるための指令位置を求める工程と、（ｃ）前記走査目標線の始点側の走査単位線から終点側の走査単位線まで順番に、走査単位線ごとに、（ｃ１）走査単位線の始点の位置及び長さを表す情報と前記第２の情報とから、該走査単位線の終点を実入射位置とするための指令位置を取得するサブ工程と、（ｃ２）レーザビームを対象物に入射させながら、前記ビーム走査器に与える指令位置を、前記工程ｃ１で得られた指令位置まで変化させるサブ工程とを実施する工程とを有するレーザ照射方法が提供される。
【００１３】
本発明の他の観点によると、指令位置がビーム走査器に与えられることにより、レーザビームが、対象物上の、該指令位置により規定される位置に入射するように構成されており、複数の指令位置について、指令位置と、当該指令位置がビーム走査器に与えられた時にレーザビームが実際に入射する実入射位置とを対応付けた第１の情報、及び指令位置を移動させたときの、指令位置の移動方向と、レーザビームの実入射位置の移動方向との関係を規定する第２の情報とが知られているレーザ照射装置を用いて対象物にレーザビームを照射する方法であって、（ａ）対象物の表面に画定された目標線の始点の位置と、前記第１の情報とから、該目標線の始点にレーザビームを入射させるための指令位置を求める工程と、（ｂ）前記目標線の始点の位置及び長さを表す情報と前記第２の情報とから、該目標線の終点を実入射位置とするための指令位置を取得する工程と、（ｃ）レーザビームを対象物に入射させながら、前記ビーム走査器に与える指令位置を、前記工程ｂで得られた指令位置まで変化させる工程とを有するレーザ照射方法が提供される。
【００１４】
本発明のさらに他の観点によると、レーザビームを出射するレーザ光源と、前記レーザ光源から出射されたレーザビームを、制御信号で指定された指令位置に基づいて走査するビーム走査器と、対象物を保持するステージと、前記ビーム走査器で走査されたレーザビームを、前記ステージに保持された対象物の表面に収束させるレンズと、前記ビーム走査器を制御する制御装置であって、該制御装置は、複数の指令位置について、指令位置と、当該指令位置がビーム走査器に与えられた時にレーザビームが実際に入射する実入射位置とを対応付けた第１の情報、及び指令位置を移動させたときの、指令位置の移動方向と、レーザビームの実入射位置の移動方向との関係を規定する第２の情報とを記憶し、（ａ）対象物の表面に画定された目標線の始点の位置と、前記第１の情報とから、該目標線の始点にレーザビームを入射させるための指令位置を求める工程と、（ｂ）前記目標線の始点の位置及び長さを表す情報と前記第２の情報とから、該目標線の終点を実入射位置とするための指令位置を取得する工程と、（ｃ）前記ビーム走査器に与える指令位置が、前記工程ｂで得られた指令位置まで変化するように、前記ビーム走査器を制御する工程とを実行する制御装置とを有するレーザ照射装置が提供される。
【発明の効果】
【００１５】
走査目標線の始点に対応する指令位置が求まると、その後は、第１の情報を用いることなく、第２の情報を用いて走査を行うことができる。第２の情報は、指令位置の移動方向と、実入射位置の移動方向とを関連付けるものであり、絶対位置を関連付けていない。このため、第２の情報を用いた指令位置の算出は、比較的簡単な計算により算出可能である。例えば、アナログ乗算器とアナログ加算器とを用いたアナログ電子回路や、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）等を用いた独立した補正演算モジュールで指令位置を算出することが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
図１に、実施例によるビーム走査器の概略図を示す。実施例によるビーム走査器は、レーザ光源１、ビーム走査器２、ドライバ３、制御装置４、ｆθレンズ５、及びＸＹステージ６を含んで構成される。これらの構成は、従来のものと同一であるため、ここでは説明を省略する。
【００１７】
図３〜図５を参照して、第１の実施例によるレーザ照射方法について説明する。図２では、指令位置（ｘ，ｙ）をＸ軸に平行な方向に移動させた場合、及びＹ軸に平行な方向に移動させた場合の両方の場合に、実際に描画される線が歪む場合を示している。すなわち、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の両方に関して歪を有している。第１の実施例では、Ｙ軸方向に関してのみ歪を有し、Ｘ軸方向に関しては歪を有さないと仮定する。すなわち、指令位置（ｘ，ｙ）のＸ座標は、実入射位置（ｕ，ｖ）のＸ座標と等しいと仮定する。また、Ｙ軸方向に関しては、下記の式（１）で表される歪を有すると仮定する。
【００１８】
【数１】
2006047900.tif 000003
【００１９】
複数の指令位置（ｘ，ｙ）について、指令位置の各々と、その指令位置をビーム走査器２に与えたときにレーザビームが実際に入射する実入射位置（ｕ，ｖ）とを対応付けた第１の情報が、制御装置４に記憶されている。この第１の情報は、実際に種々の指令位置（ｘ，ｙ）をビーム走査器２に与えてレーザビームを入射させ、実入射位置（ｕ，ｖ）を測定することにより、取得することができる。
【００２０】
図３に、第１の情報を示すテーブルの一例を示す。ｎ個の指令位置（ｘ１、ｙ１）〜（ｘｎ，ｙｎ）に、それぞれ実入射位置（ｕ１，ｖ１）〜（ｕｎ，ｖｎ）が対応付けられている。
【００２１】
さらに、指令位置（ｘ，ｙ）を微小距離移動させた時の、指令位置の移動方向と、実入射位置（ｕ，ｖ）の移動方向との関係を規定する第２の情報が記憶されている。具体的には、指令位置のＸ座標を増加させた時、すなわち指令位置をＸ軸に平行に移動させた時に、実入射位置が移動する方向を規定する情報、及び指令位置のＹ座標を増加させた時、すなわち指令位置をＹ軸に平行に移動させた時に、実入射位置が移動する方向を規定する情報が記憶されている。この第２の情報は、例えばアナログ演算回路の回路構成及びパラメータとして記憶される。
【００２２】
指令位置（ｘ，ｙ）をＸ軸に平行な方向に移動させた時に、実入射位置が移動する方向とＸ軸とのなす角度θｘは、式（１）をｘで微分することにより、
【００２３】
【数２】
2006047900.tif 000004
【００２４】
と表される。式（２）の右辺が、第２の情報に相当する。第１の実施例の場合には、Ｘ軸方向に関する歪が無いと仮定しているので、指令位置（ｘ，ｙ）をＹ軸に平行な方向に移動させた時に、実入射位置が移動する方向とＹ軸とのなす角度θｙは０である。
【００２５】
図４に、第１の実施例によるレーザ照射方法のフローチャートを示す。ステップＳ１において、図１に示した照射対象物１０の表面上に、レーザビームで走査すべき目標走査線を決定する。
【００２６】
図５（Ａ）に、目標走査線ＬＯの一例を示す。目標走査線ＬＯは、例えば、始点をＰｓ、終点をＰｅとするＸ軸に平行な線分である。
【００２７】
ステップＳ２において、走査目標線ＬＯを複数の走査単位線に分割する。走査単位線の長さは全て等しく、その長さをΔｘとする。始点Ｐｓ側から数えてｉ番目の走査単位線の始点をＰｉとする。
【００２８】
ステップＳ３において、始点Ｐｓと図３に示した第１の情報とに基づいて、始点Ｐｓを実入射位置とする指令位置Ｑｓの座標を求める。第１の情報に、始点Ｐｓと一致する実入射位置が記憶されていない場合には、適宜補間演算を行うことにより、指令位置Ｑｓの座標を求めることができる。
【００２９】
１番目の走査単位線から順番に、ステップＳ４〜Ｓ７を繰り返す。まず、ステップＳ４において、走査単位線の始点Ｐｉを決定する。１番目の走査単位線の始点Ｐ１は、走査目標線ＬＯの始点Ｐｓに一致する。
【００３０】
ステップＳ５において、走査単位線の終点Ｐｉ＋１に対応する指令位置Ｑｉ＋１を、走査単位線の始点Ｐｉ、長さΔｘ、及び第２の情報を用いて求める。以下、ステップＳ５の具体例を説明する。
【００３１】
図５（Ｂ）に示すように、ｉ番目の走査単位線の始点Ｐｉ、及び始点Ｐｉにレーザビームを入射させるための指令位置Ｕｉが決まっている。第１の実施例の場合には、Ｘ軸方向に関して歪を有しないと仮定しているため、始点ＰｉのＸ座標と、始点Ｐｉに対応する指令位置ＵｉのＸ座標とは等しい。
【００３２】
実入射位置Ｐｉに、式（２）を適用して、実入射位置Ｐｉにおける角度θｘｉを求める。指令位置Ｕｉにおける角度θｘｉは、実入射位置Ｐｉにおける角度θｘｉと等しい。始点Ｐｉから、第ｉ＋１番目の走査単位線の始点Ｐｉ＋１（第ｉ番目の走査単位線の終点）までの長さはΔｘである。指令位置ＵｉのＸ座標をΔｘだけ増加させた点をＶｉ＋１とする。指令位置をＵｉからＶｉ＋１に移動させると、実入射位置は、始点Ｐｉから、Ｘ軸との成す角がθｘｉとなる方向に移動する。
【００３３】
第ｉ番目の走査単位線の終点Ｐｉ＋１に対応する指令位置をＵｉ＋１とする。指令位置Ｕｉ＋１のＸ座標は、終点Ｐｉ＋１及び点Ｖｉ＋１のＸ座標と等しい。長さΔｘが十分短い場合には、線分ＵｉＶｉ＋１と線分ＵｉＵｉ＋１との成す角の大きさは、角度θｘｉの大きさに等しいと近似できる。ただし、両者の符合は逆である。図４（Ｂ）に示した例では、式（１）の係数ａが負である。すなわち、角度θｘｉが負になる。このため、角度（−θｘｉ）は正になる。
【００３４】
点Ｖｉ＋１から終点Ｕｉ＋１までの距離Ｌ（Ｖｉ＋１Ｕｉ＋１）は、Δｘ×ｔａｎ（−θｘｉ）と表される。角度θｘｉが十分小さい場合には、距離Ｌ（Ｖｉ＋１Ｕｉ＋１）は、Δｘ×（−θｘｉ）と近似できる。これにより、指令位置の終点Ｕｉ＋１のＹ座標が求められる。
【００３５】
ステップＳ６において、レーザビームを対象物に入射させながら、指令位置をＵｉからＵｉ＋１に移動させる。これにより、走査単位線の始点Ｐｉから終点Ｐｉ＋１までレーザビームを走査することができる。
【００３６】
ステップＳ７において、走査目標線ＬＯの終点Ｐｅまで描画が完了したか否かを判定する。描画が完了していない場合には、次の走査単位線について、ステップＳ４〜Ｓ７までを繰り返す。描画が完了した場合には、次に走査すべき走査目標線の描画を、同様の手順で実行する。
【００３７】
第１の実施例では、走査目標線の始点Ｐｓについてのみ図３に示した第１の情報を適用し、指令位置の座標を求めた。走査目標線の走査途中段階では、第１の情報を用いることなく、式（２）で示した第２の情報のみが適用される。このため、走査単位線の各々の始点に対しても第１の情報を用いる場合に比べて、指令位置の計算を、アナログ演算器により簡単に行うことができる。
【００３８】
次に、図６を参照して、第２の実施例によるレーザ照射方法について説明する。上記第１の実施例では、Ｘ軸方向に関しては歪を有さず、Ｙ軸方向に関してのみ歪を有すると仮定したが、第２の実施例では、Ｘ軸及びＹ軸の両方向に関して歪を有する場合を取り扱う。第２の実施例による方法は、図４に示したフローチャートのステップＳ５のみが第１の実施例による方法と異なる。以下、ステップＳ５について説明する。
【００３９】
図６の走査単位線の始点Ｐｉから終点Ｐｉ＋１まで走査する場合を考える。始点Ｐｉに対応する指令位置をＵｉ、終点Ｐｉ＋１に対応する指令位置をＵｉ＋１とする。終点Ｐｉ＋１まで走査するためには、指令位置Ｕｉ＋１の座標を求めればよい。始点Ｐｉの座標を（ｕ１，ｖ１）、終点Ｐｉ＋１の座標を（ｕ２，ｖ２）、指令位置Ｕｉの座標を（ｘ１，ｙ１）、指令位置Ｕｉ＋１の座標を（ｘ２，ｙ２）とする。指令位置Ｕｉ、実入射位置Ｐｉ、Ｐｉ＋１の座標は既知である。
【００４０】
指令位置をＸ軸上の点（Ａ，０）からＹ軸方向に移動させた時の実入射位置の軌跡が、
【００４１】
【数３】
2006047900.tif 000005
【００４２】
と表されると仮定する。すなわち、Ｘ軸上においては、指令位置と実入射位置とが一致する。また、係数ｍは、指令位置に依らず一定であり、予め測定された既知の定数である。この軌跡をＸ歪曲線と呼ぶこととする。
【００４３】
始点Ｐｉ（ｘ１，ｙ１）を通るＸ歪曲線ＤＸ１の係数Ａは、
【００４４】
【数４】
2006047900.tif 000006
【００４５】
となる。始点ＰｉにおけるＸ歪曲線ＤＸ１の接線ＴＸ１と、Ｙ軸との成す角をα１とすると、
【００４６】
【数５】
2006047900.tif 000007
【００４７】
となる。
同様に、終点Ｐｉ＋１を通るＸ歪曲線ＤＸ２の、終点Ｐｉ＋１における接線ＴＸ２とＹ軸との成す角をα２とすると、
【００４８】
【数６】
2006047900.tif 000008
【００４９】
となる。ここで、Δｘ＝ｘ２−ｘ１、Δｙ＝ｙ２−ｙ１である。
接線ＴＸ１とＸ＝ｕ１の直線との交点のＹ座標は、ｙ１／２になる。同様に、接線ＴＸ２とＸ＝ｕ２の直線との交点のＹ座標は、ｙ２／２になる。Δｕ＝ｕ２−ｕ１とすると、
【００５０】
【数７】
2006047900.tif 000009
【００５１】
となる。
Ｙ軸方向に関しても、同様の考察が成り立つ。Ｙ軸上の点（０，Ｂ）を通過するＹ歪曲線を、
【００５２】
【数８】
2006047900.tif 000010
【００５３】
とする。係数ｎは、指令位置に依らず一定であり、予め測定により求められた既知の定数である。
【００５４】
始点Ｐｉ（ｘ１，ｙ１）を通るＹ歪曲線ＤＹ１の係数Ｂは、
【００５５】
【数９】
2006047900.tif 000011
【００５６】
となる。始点ＰｉにおけるＹ歪曲線ＤＹ１の接線ＴＹ１と、Ｘ軸との成す角をβ１とすると、
【００５７】
【数１０】
2006047900.tif 000012
【００５８】
となる。終点Ｐｉ＋１におけるＹ歪曲線ＤＹ２の接線ＴＹ２と、Ｘ軸との成す角をβ２とすると、
【００５９】
【数１１】
2006047900.tif 000013
【００６０】
となる。
接線ＴＹ１とＹ＝ｖ１の直線との交点のＸ座標は、ｘ１／２になる。同様に、接線ＴＹ２とＹ＝ｖ２の直線との交点のＸ座標は、ｘ２／２になる。Δｖ＝ｖ２−ｖ１とすると、
【００６１】
【数１２】
2006047900.tif 000014
【００６２】
となる。
現在の実入射位置の座標（ｘ１、ｙ１）及び刻み幅Δｘ、Δｙが既知であるため、式（５）〜（７）及び（１０）〜（１２）から、Δｕ及びΔｖを求めることができる。これにより指令位置の終点Ｕｉ＋１が決定される。ここで、ｔａｎα１、ｔａｎα２、ｔａｎβ１、及びｔａｎβ２は、指令位置の移動方向と、実入射位置の移動方向との関係を規定する第２の情報に相当する。
【００６３】
次に、式（７）の近似式について検討する。刻み幅Δｘ及びΔｙを、１ｍｍ程度とする。実際の光学系において式（３）の定数ｍ及び式（８）の定数ｎは、１０−５ｍｍ−２程度である。
【００６４】
Δｘ＜＜｜ｘ１｜かつΔｙ＜＜｜ｙ１｜が成り立つ領域、例えば｜ｘ１｜及び｜ｙ１｜が１０ｍｍ以上の領域では、ｔａｎα１≒ｔａｎα２、ｔａｎβ１≒ｔａｎβ２と近似できる。このとき、式（７）及び式（１２）は、以下のようになる。
【００６５】
【数１３】
2006047900.tif 000015
【００６６】
角度α１及びβ１は、１よりも十分小さいため、ｔａｎα１≒α１、ｔａｎβ１≒β１と近似できる。このため、式（１３）は下記のように書き直すことができる。
【００６７】
【数１４】
2006047900.tif 000016
【００６８】
｜ｘ１｜及び｜ｙ１｜が１０ｍｍよりも小さい領域、すなわちＸＹ座標の原点近傍の領域においては、歪が少ないため、
【００６９】
【数１５】
2006047900.tif 000017
【００７０】
と近似することができる。
｜ｘ１｜が１０ｍｍ以上で｜ｙ１｜が１０ｍｍ以下の領域においては、Ｘ軸方向に関して、
【００７１】
【数１６】
2006047900.tif 000018
【００７２】
と近似することができる。
｜ｙ１｜が１０ｍｍ以上で｜ｘ１｜が１０ｍｍ以下の領域においては、Ｙ軸方向に関して、
【００７３】
【数１７】
2006047900.tif 000019
【００７４】
と近似することができる。
上述の近似式を用いることにより、アナログ乗算器やアナログ加算器の数を減らすことができ、ノイズの影響を低減させ、また誤差の増幅による悪影響を回避することができる。また、処理の高速化を行うことができるため、刻み幅Δｘ及びΔｙを小さくすることができる。これにより、補正精度の向上が期待できる。
【００７５】
以上実施例に沿って本発明を説明したが、本発明はこれらに制限されるものではない。例えば、種々の変更、改良、組み合わせ等が可能なことは当業者に自明であろう。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】実施例によるレーザ照射装置の概略図である。
【図２】指令位置と実入射位置との関係の一例を示すグラフである。
【図３】第１の情報の一例を示す図表である。
【図４】第１の実施例によるレーザ照射方法のフローチャートである。
【図５】（Ａ）は、走査目標線を示す図であり、（Ｂ）は、第１の実施例による走査単位線を描画する方法を説明するためのグラフである。
【図６】第２の実施例による走査単位線を描画する方法を説明するためのグラフである。
【符号の説明】
【００７７】
１  レーザ光源
２  ビーム走査器
４  制御装置
５  ｆθレンズ
６  ＸＹステージ
１０  照射対象物
【図１】
2006047900.tif 000020
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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