(57)【要約】    【課題】  被対象物の各反射面の形状や膜厚の分布を、二次平面上で精密に測定することができる薄膜形状測定方法および薄膜形状測定装置を提供する。    【解決手段】  パソコン62は、電気的に変換された干渉信号Ｓ（ｔ）から得られた処理信号の値と、理論式である処理信号の値との差の二乗和を誤差関数Ｈとし、この誤差関数Ｈを最小にすることで、理論式に含まれている被対象物50の各反射面に関する変調振幅Ｚbiと位相αiを推定する。この変調振幅Ｚbiと位相αiの推定値から、被対象物50の各反射面の位置が求められ、従来のような機械的な誤差要因を排除して、被対象物50の各反射面の形状を二次平面上で精密に測定することができる。【選択図】  図１
2006189339.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
角周波数ωbで正弦波状に波長走査された光を発生する第１の工程と、
前記光を分割して被対象物の測定面である複数の反射面および参照面に各々反射させた後、前記被対象物の測定面からの物体光と、前記参照面からの参照光とを合成して干渉光を得る第２の工程と、
前記参照面または前記被対象物の測定面を角周波数ωcで正弦波振動させる第３の工程と、
前記干渉光を二次元状に配置した検出点で捕らえて、それぞれ電気的な干渉信号に変換する第４の工程と、
前記干渉信号をフーリエ変換して得た処理信号に基づき、前記第４の工程で電気的に変換した前記干渉信号から得られる前記処理信号の値と、理論的に導出される前記処理信号の値との差の二乗和が最小になったときの前記干渉信号の変調振幅Ｚbiと位相αi（ｉ＝1，2，…ｎ）の値を前記検出点毎に推定する第５の工程と、
前記変調振幅Ｚbiと位相αiの値から、前記被対象物の各反射面で反射された光と、前記参照面で反射された参照光との光路差Ｌzi，Ｌαiを前記検出点毎に算出する第６の工程と、
前記光路差Ｌzi，Ｌαiの値に基づき、前記被対象物の各反射面の位置を前記検出点毎に算出する第７の工程と、
を含むことを特徴とする薄膜形状測定方法。
【請求項２】
前記第５の工程で、周波数成分ωがωc／２＜ω＜３ωc／２の領域と、３ωc／２＜ω＜５ωc／２の領域で、前記干渉信号をフーリエ変換することにより、次に示す２つの処理信号Ａs（ｔ）とＡc（ｔ）をそれぞれ取得し、
【数１】
2006189339.tif 000016
前記第４の工程で変換した干渉信号から得られる前記処理信号の値と、理論的に導出される前記処理信号の値（符号「＾」を付して区別する）との差の二乗和を次式のような誤差関数Ｈとして、
【数２】
2006189339.tif 000017
この誤差関数Ｈの値が最小となる前記変調振幅Ｚbiと位相αiとの値を前記検出点毎に推定することを特徴とする請求項１記載の薄膜形状測定方法。
【請求項３】
前記光路差ＬαiＬziの値に基づき、前記被対象物の反射面間の厚さを前記検出点毎に算出する第８の工程をさらに含むことを特徴とする請求項１または２記載の薄膜形状測定方法。
【請求項４】
角周波数ωbで正弦波状に波長走査された光を発生する光源装置と、
前記光源装置からの光を分割して被対象物の測定面である複数の反射面および参照面に各々反射させた後、前記被対象物の測定面からの物体光と、前記参照面からの参照光とを合成して干渉光を得る干渉光学系と、
前記参照面または前記被対象物の測定面を角周波数ωcで正弦波振動させる正弦波振動手段と、
前記干渉光を二次元状に配置した検出点で捕らえて、それぞれ電気的な干渉信号に変換する光電変換手段と、
前記干渉信号をフーリエ変換して得た処理信号に基づき、前記光電変換手段で電気的に変換した前記干渉信号から得られる前記処理信号の値と、理論的に導出される前記処理信号の値との差の二乗和が最小になったときの前記干渉信号の変調振幅Ｚbiと位相αi（ｉ＝1，2，…ｎ）の値を前記検出点毎に推定する第１の演算手段と、
前記変調振幅Ｚbiと位相αiの値から、前記被対象物の各反射面で反射された光と、前記参照面で反射された参照光との光路差Ｌzi，Ｌαiを前記検出点毎に算出する第２の演算手段と、
前記光路差Ｌzi，Ｌαiの値に基づき、前記被対象物の各反射面の位置を前記検出点毎に算出する第３の演算手段と、
を備えたことを特徴とする薄膜形状測定装置。
【請求項５】
前記第１の演算手段は、周波数成分ωがωc／２＜ω＜３ωc／２の領域と、３ωc／２＜ω＜５ωc／２の領域で、前記干渉信号をフーリエ変換することにより、次に示す２つの処理信号Ａs（ｔ）とＡc（ｔ）をそれぞれ取得し、
【数３】
2006189339.tif 000018
前記光電変換手段で変換した干渉信号から得られる前記処理信号の値と、理論的に導出される前記処理信号の値（符号「＾」を付して区別する）との差の二乗和を次式のような誤差関数Ｈとして、
【数４】
2006189339.tif 000019
この誤差関数Ｈの値が最小となる前記変調振幅Ｚbiと位相αiとの値を前記検出点毎に推定するものであることを特徴とする請求項４記載の薄膜形状測定装置。
【請求項６】
前記光路差Ｌzi，Ｌαiの値に基づき、前記被対象物の反射面間の厚さを前記検出点毎に算出する第４の演算手段をさらに含むことを特徴とする請求項４または５記載の薄膜形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば半導体ウェハ上の薄膜や、プラスチックフィルムや、コーティングフィルムなどの薄膜の各反射面の形状と、膜厚分布とを同時に二次平面上で測定するための薄膜形状測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、薄膜を被対象物として、この被対象物の膜厚を測定する方法として、入射角走査測定法，波長走査測定法による測定法が知られている。入射角走査測定法では、半導体レーザなどの光源から、被対象物に向けて単色光を入射角度を変化させながら照射し、被対象物からの反射光の強度変化を測定することで、被対象物の膜厚を算出している。しかし、被対象物の一点に単色光を当てて測定するものであるため、測定点が一点に限られてしまう。
【０００３】
波長走査測定法は、ハロゲンランプなどを光源として、この光源から被対象物に照射する光の波長を変化させながら、被対象物からの反射光量をマルチチャンネル分光光度計（ＭＣＰＤ）で測定して、被対象物の膜厚を求めている。この方法では、測定点が線状になるが、二次元的な面での膜厚測定を行なうには、線状の走査点を何らかの手段で走査する必要がある。また、単層の薄膜については測定できるものの、複数の反射面を有する多層膜には適用できない不満がある。さらに、上記２つの方法では、被対象物の膜厚分布を求めることができるが、薄膜の表面と裏面の形状を求めることができない。
【０００４】
これとは別に、膜厚分布のみならず膜厚の表面と裏面の形状をも同時に測定できる白色干渉計による測定装置が知られている。その原理は、特許文献１にも示されているが、白色光源からの狭帯域フィルタを通して得られる特定周波数帯域の白色光を、ビームスプリッタにより対物レンズの方向に向け、この対物レンズを通過した白色光を参照面へ反射させて得た参照光と、被測定物の表面へ反射させて得た測定光とを再びまとめて、ＣＣＤカメラの撮像面上で結像させる光学系を備えている。そして、ＣＣＤカメラにより光干渉信号を検出しながら、ＰＺＴなどの駆動手段により対物レンズを白色光の照射方向（垂直方向）に移動させることで、この光干渉信号の振幅が最大となるＰＺＴの位置が薄膜の面となると共に、ＰＺＴの垂直移動量から被対象物の膜厚を求めるようにしている。
【特許文献１】特開２００１−６６１２２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述の白色干渉計による測定装置では、干渉信号の振幅が最大となるＰＺＴの位置によって被対象物である薄膜の面形状を知ることができると共に、ＰＺＴの走査距離によって被対象物の膜厚を知ることができる。しかし高精度な測定に際しては、ＰＺＴなどの駆動手段により対物レンズを正しく走査する必要があり、駆動手段による機械的な誤差要因を完全に排除することができない。
【０００６】
そこで本発明は上記問題点に鑑み、機械的な誤差要因を排除して、被対象物の各反射面の形状や膜厚の分布を、二次平面上で精密に測定することができる薄膜形状測定方法および薄膜形状測定装置を提供することをその目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１における薄膜形状測定方法は、角周波数ωbで正弦波状に波長走査された光を発生する第１の工程と、前記光を分割して被対象物の測定面である複数の反射面および参照面に各々反射させた後、前記被対象物の測定面からの物体光と、前記参照面からの参照光とを合成して干渉光を得る第２の工程と、前記参照面または前記被対象物の測定面を角周波数ωcで正弦波振動させる第３の工程と、前記干渉光を二次元状に配置した検出点で捕らえて、それぞれ電気的な干渉信号に変換する第４の工程と、前記干渉信号をフーリエ変換して得た処理信号に基づき、前記第４の工程で電気的に変換した前記干渉信号から得られる前記処理信号の値と、理論的に導出される前記処理信号の値との差の二乗和が最小になったときの前記干渉信号の変調振幅Ｚbiと位相αi（ｉ＝1，2，…ｎ）の値を前記検出点毎に推定する第５の工程と、前記変調振幅Ｚbiと位相αiの値から、前記被対象物の各反射面で反射された光と、前記参照面で反射された参照光との光路差Ｌzi，Ｌαiを前記検出点毎に算出する第６の工程と、前記光路差Ｌzi，Ｌαiの値に基づき、前記被対象物の各反射面の位置を前記検出点毎に算出する第７の工程と、を含むことを特徴としている。
【０００８】
この場合、電気的に変換された干渉信号の位相は正弦波状に変化し、その変調振幅Ｚbiは光路差Ｌziと正弦波状に波長走査された光の走査振幅ｂとに比例すると共に、干渉信号の位相の時間平均である位相αiは光路差Ｌαiに比例する。そのため、変調振幅Ｚbiから得られる波長以上の光路差Ｌziと、位相αiから得られる波長以下の光路差Ｌαiとを組み合わせることで、波長以上の光路差Ｌiの値を波長以下の光路差Ｌαiの測定精度と同じ高い精度で算出できる。
【０００９】
また、電気的に変換された干渉信号から得られた処理信号の値と、理論式である処理信号の値との差の二乗和を誤差関数Ｈとし、この誤差関数Ｈを最小にすることで、理論式に含まれている被対象物の各反射面に関する変調振幅Ｚbiと位相αiを推定できる。この変調振幅Ｚbiと位相αiの推定値から、被対象物の各反射面の位置が求められ、従来のような機械的な誤差要因を排除して、被対象物の各反射面の形状を二次平面上で精密に測定することができる。
【００１０】
そして、このような作用効果は、角周波数ωbで正弦波状に波長走査された光を発生する光源装置と、前記光源装置からの光を分割して被対象物の測定面である複数の反射面および参照面に各々反射させた後、前記被対象物の測定面からの物体光と、前記参照面からの参照光とを合成して干渉光を得る干渉光学系と、前記参照面または前記被対象物の測定面を角周波数ωcで正弦波振動させる正弦波振動手段と、前記干渉光を二次元状に配置した検出点で捕らえて、それぞれ電気的な干渉信号に変換する光電変換手段と、前記干渉信号をフーリエ変換して得た処理信号に基づき、前記光電変換手段で電気的に変換した前記干渉信号から得られる前記処理信号の値と、理論的に導出される前記処理信号の値との差の二乗和が最小になったときの前記干渉信号の変調振幅Ｚbiと位相αi（ｉ＝1，2，…ｎ）の値を前記検出点毎に推定する第１の演算手段と、前記変調振幅Ｚbiと位相αiの値から、前記被対象物の各反射面で反射された光と、前記参照面で反射された参照光との光路差Ｌzi，Ｌαiを前記検出点毎に算出する第２の演算手段と、前記光路差Ｌzi，Ｌαiの値に基づき、前記被対象物の各反射面の位置を前記検出点毎に算出する第３の演算手段と、を備えた請求項４の薄膜形状測定装置でも実現できる。
【００１１】
請求項２における薄膜形状測定方法は、前記第５の工程で、周波数成分ωがωc／２＜ω＜３ωc／２の領域と、３ωc／２＜ω＜５ωc／２の領域で、前記干渉信号をフーリエ変換することにより、次に示す２つの処理信号Ａs（ｔ）とＡc（ｔ）をそれぞれ取得し、
【００１２】
【数５】
2006189339.tif 000003
【００１３】
前記第４の工程で変換した干渉信号から得られる前記処理信号の値と、理論的に導出される前記処理信号の値（符号「＾」を付して区別する）との差の二乗和を次式のような誤差関数Ｈとして、
【００１４】
【数６】
2006189339.tif 000004
【００１５】
この誤差関数Ｈの値が最小となる前記変調振幅Ｚbiと位相αiとの値を前記検出点毎に推定することを特徴している。
【００１６】
このように、干渉信号をフーリエ変換して、周波数成分がωc付近の領域（ωc／２＜ω＜３ωc／２）と、２ωc付近の領域（３ωc／２＜ω＜５ωc／２）から、２つの処理信号Ａs（ｔ）とＡc（ｔ）を得た後、上記誤差関数Ｈの値が最小となる変調振幅Ｚbiと位相αiとの値を推定すれば、被対象物の各反射面の位置を正確に測定すること可能になる。
【００１７】
そして、このような作用効果は、請求項５の構成を備えた薄膜形状測定装置でも実現できる。
【００１８】
請求項３における薄膜形状測定方法は、前記光路差ＬαiＬziの値に基づき、前記被対象物の反射面間の厚さを前記検出点毎に算出する第８の工程をさらに含んでいる。
【００１９】
これにより、被対象物の各反射面の形状だけでなく、反射面間の厚さをも機械的な誤差要因を排除しつつ、二次平面上で精密に測定することが可能になる。
【００２０】
そして、このような作用効果は、請求項６の構成を備えた薄膜形状測定装置でも実現できる。
【発明の効果】
【００２１】
請求項１の薄膜形状測定方法及び請求項４の薄膜形状測定装置によれば、機械的な誤差要因を排除して、被対象物の各反射面の形状を、二次平面上で精密に測定することができる。
【００２２】
請求項２の薄膜形状測定方法及び請求項５の薄膜形状測定装置によれば、被対象物の各反射面の位置を正確に測定すること可能になる。
【００２３】
請求項３の薄膜形状測定方法及び請求項６の薄膜形状測定装置によれば、機械的な誤差要因を排除して、被対象物の各反射面の形状のみならず、反射面間の膜厚の分布を、二次平面上で精密に測定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下、本発明に係る薄膜形状測定方法および薄膜形状測定装置の好ましい実施例について、添付図面を参照しながら詳しく説明する。装置の全体構成を示す図１において、本実施例では２重正弦波位相変調干渉法を実現するための干渉光学系として、ＳＷＳ（Sinusoidal Wavelength-Scanning：正弦波状波長走査）光源装置１と、このＳＷＳ光源装置１からの出力光を取り入れる例えばマイケルソン型のレーザ干渉計２がそれぞれ配設されている。ＳＷＳ光源装置１は、正弦波状に波長走査された光を発生するもので、具体的には光源としての半導体レーザ10と、半導体レーザ10からの出射光を平行光にするレンズ11と、前記平行光が入射する回折格子12と、回折格子12からの１次回折光を半導体レーザ10に戻すように反射させるミラー13と、このミラー13を角周波数ωbで正弦波状に回転振動させる振動手段としてのレーザスキャナ31とにより構成される。そして、半導体レーザ10の後側の反射面（図示せず）とミラー13との間で、回折格子12からの１次回折光による外部共振器を構成することで、回折格子12の０次回折光がレーザ干渉計２への入射光としてＳＷＳ光源装置１から出力されるようになっている。なお、光源としては半導体レーザ10以外のものを用いてもよく、またＳＷＳ光源装置１の構成も実施例中のものに限定されない。
【００２５】
レーザ干渉計２は、ビームスプリッタ21と、振動手段である圧電素子41を備えたミラー20と、レンズ22，23とにより構成される。ビームスプリッタ21は、ＳＷＳ光源装置１からの正弦波状に波長走査された出力光を、参照面を形成するミラー20および薄膜状の被対象物50へと分割すると共に、これらのミラー20からの反射光である参照光と、被対象物50からの反射光である物体光とを合成して干渉光を得るものである。また圧電素子41は、ミラー20を角周波数ωcで正弦波振動させるもので、これによりミラー20からの参照光の位相が正弦波位相変調される。被対象物50からの物体光は、当該被対象物50の測定面である表面と裏面でそれぞれ反射された光からなっており、この物体光と前記参照光とを合成したビームスプリッタ21からの干渉光が、レンズ22，23を通過して後述するＣＣＤイメージセンサ61の検出面上に導かれるようになっている。なお、レーザ干渉計２としては、種々の干渉光学系を利用することができる。
【００２６】
61は、二次元の光電変換手段に相当するＣＣＤイメージセンサで、これはレンズ22，23を通して形成される前記干渉光の像面にその検出面が配置され、この干渉による光強度分布を各画素毎に電気的な検出信号に変換して出力するものである。ここでの光電変換手段は、時間変化する光強度を短時間で測定できればよいので、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）のような追従性のよい光電変換素子を用いるのが好ましい。62は、ＣＣＤイメージセンサ61からの検出信号に基づいて、被対象物50の表面および裏面でそれぞれ反射された物体光と、ミラー20で反射された参照光との各光路差を算出して、被対象物50の表面および裏面の各位置を決定すると共に、前記各光路差から被対象物50の厚さを算出する処理処理装置としてのパソコンである。このパソコン62には、必要に応じてＣＣＤイメージセンサ61の撮影画像を表示するモニタなどの表示器（図示せず）が接続される。
【００２７】
次に、上記構成についてその動作原理を説明する。ＳＷＳ光源装置１の半導体レーザ10に所定の注入電流を印加すると、この半導体レーザ10からの光がレンズ11に向けて出力され、レンズ11を通過した平行光が回折格子12に入射して回折される。回折格子12からの１次回折光は、レーザスキャナ31を背面に取付けたミラー13に垂直に入射し、ミラー13からの反射光は再び回折格子12とレーザ11を経て、半導体レーザ10に戻る。これにより、ＳＷＳ光源装置１の内部では、半導体レーザ10の後側の反射面（図示せず）とミラー13との間で外部共振器が構成される。
【００２８】
この状態で、レーザスキャナ31によってミラー13を角周波数ωbで正弦波状に回転振動させると、回折格子12の０次回折光の波長λ（t）は、次式のように正弦波状に走査される。
【００２９】
【数７】
2006189339.tif 000005
【００３０】
但し、λ0は半導体レーザ10の中心波長であり、またｂは走査振幅である。上記回折格子12の０次回折光は、レーザ干渉計２への入射光となってビームスプリッタ21に到達し、ここでミラー20へ伝搬する光と被測定物50へ伝搬する光とにそれぞれ分割される。ミラー20は圧電素子41により振幅ａおよび角周波数ωcで正弦波状に振動しているので、ミラー20からの反射光である参照光の位相が正弦波状に変調（正弦波位相変調）される。一方、被対象物50からの反射光である物体光は、被対象物50の表面と裏面でそれぞれ反射された光からなっている。ミラー20からの参照光と被対象物50からの物体光は、ビームスプリッタ21により合成して重ね合わされ、干渉光としてＣＣＤイメージセンサ61の検出面上に到達する。特にここでは、被対象物50の表面及び裏面の反射面の光場が、レンズ22，23によってＣＣＤイメージセンサ61上に形成される。
【００３１】
ＣＣＤイメージセンサ61は、物体光と参照光の干渉による二次元的な強度分布を電気的な干渉信号に変換するものである。干渉信号は、図示しないＡ／Ｄ変換器によってデジタル信号に変換された後、パソコン62に取込まれ、ここで被対象物50の複数の反射面の表面形状と膜厚分布を求めるための演算処理が行なわれる。上述のように、ＳＷＳ光源装置１で正弦波状に波長走査された光を生成し、さらにミラー20を圧電素子41により振動させて、干渉信号にさらに正弦波位相変調を与えた時の、前記ＣＣＤイメージセンサ61で検出される干渉信号に含まれている時間変化する成分Ｓ（ｔ）は、次式のように表すことができる。
【００３２】
【数８】
2006189339.tif 000006
【００３３】
ここでａ1とａ2は、それぞれ被対象物50の表面と裏面の各反射率である。なお、ミラー20がａcos（ωc＋θ）で振動し、且つＳＷＳ光源装置１からの光の強度変化Ｍ（ｔ）を考慮した場合には、干渉信号Ｓ（ｔ）が次式のようになる。
【００３４】
【数９】
2006189339.tif 000007
【００３５】
被対象物50の表面および裏面の各位置をあらわす前記光路差を、それぞれＬ1およびＬ2とすると、上記式の変調振幅Ｚbiは、Ｚbi＝２πｂＬi／λ02となり、位相αiは、αi＝２πＬi／λ0となる。つまり、被対象物50の表面と裏面のそれぞれについて変調振幅Ｚbiと位相αiとを算出すれば、既知である比例定数（２πｂ／λ02）と（２π／λ0）によって、光路差Ｌiを特定することができる。
【００３６】
ここでパソコン62は、前記干渉信号Ｓ（ｔ）をフーリエ変換して、周波数成分ωがωc付近の領域（ωc／２＜ω＜３ωc／２）と、２ωc付近の領域（３ωc／２＜ω＜５ωc／２）から、それぞれ次に示す２つの処理信号Ａs（ｔ）とＡc（ｔ）を得る。
【００３７】
【数１０】
2006189339.tif 000008
【００３８】
パソコン62は次に、ＣＣＤイメージセンサ61で検出した干渉信号Ｓ（ｔ）から得られる時間ｔm＝ｍΔｔの時点での処理信号の値と、理論式である処理信号の値（符号「＾」を付して区別する）との差の二乗和の級数を誤差関数Ｈとして、この誤差関数Ｈの値が最小となるように多次元探索を行ない、変調振幅Ｚbiと位相αiのそれぞれについて推定値を求める。誤差関数Ｈの最小値は、パソコン62のソフトウェア上の処理で、理論式で求まる処理信号の値を連続的に代入することで短時間に算出できる。当該誤差関数Ｈは、次式のようにあらわせる。
【００３９】
【数１１】
2006189339.tif 000009
【００４０】
ここで、変調振幅Ｚbiの推定値から求まる光路差Ｌiの値をＬziとし、位相αiの推定値から求まる光路差Ｌiの値をＬαiとすると、光路差Ｌziは波長以上の大まかな値であり、光路差Ｌαiは波長以下の大きさの部分の値（位相αiの値が−π〜＋πの範囲で求まるので、光路差Ｌαiの値は−λ0／２〜＋λ0／２の範囲となる）である。したがって、光路差Ｌziの測定誤差がλ0／２未満（＜λ0／２）であれば、パソコン62は算出した２つの光路差Ｌzi，Ｌαiの値から、次式に示す数値ｍciを算出する。なお、光路差Ｌziの測定精度は、Ｚbi＝２πｂＬi／λ02の関係式から明らかなように、正弦波状に波長走査された光の走査振幅ｂに比例するため、光路差Ｌziの測定誤差をλ0／２未満にするには、走査振幅ｂを大きくするＳＷＳ光源装置１が必要となる。
【００４１】
【数１２】
2006189339.tif 000010
【００４２】
パソコン62は上式で求めた数値ｍciの小数点以下を四捨五入し、光路差Ｌziに含まれる波長λ0の次数（整数値）ｍiを算出して、次式の波長以上の光路差Ｌiを得ることができる。
【００４３】
【数１３】
2006189339.tif 000011
【００４４】
ここで得られた光路差Ｌiの値は、波長以下の大きさの部分の値（Ｌαi）に、波長λ0の整数倍を加えたものとなるため、その測定精度は、位相αiの推定値から求まる光路差Ｌαiによる測定精度と等しく、数ｎｍのオーダーとなる。
【００４５】
また前述した光路差Ｌzi，Ｌαiの値が求まると、パソコン62はＣＣＤイメージセンサ61で検出される二次元平面（Ｘ−Ｙ）上の各位置で、被対象物50の一方の面である表面の形状ｒ1と、他方の面である裏面の形状ｒ2とを、次式を利用して算出することができる。
【００４６】
【数１４】
2006189339.tif 000012
【００４７】
但し、ｎRは被対象物50の屈折率である。さらに被対象物の厚さｄについても、パソコン62は次の式を利用して簡単にその値を算出できる。ここでの整数値ｍは、ｍ＝ｍ2−ｍ1である。
【００４８】
【数１５】
2006189339.tif 000013
【００４９】
このように、レーザ干渉計２およびＣＣＤイメージセンサ31を介して得られる干渉信号の位相が正弦波状に変化し、その変調振幅Ｚbiは光路差Ｌziと正弦波状に波長走査された光の走査振幅ｂとに比例すると共に、干渉信号の位相の時間平均である位相αiは光路差Ｌαiに比例する。そのため、変調振幅Ｚbiから得られる波長以上の光路差Ｌziと、位相αiから得られる波長以下の光路差Ｌαiとを組み合わせることで、波長以上の光路差Ｌiの値を波長以下の光路差Ｌαiの測定精度と同じ高い精度で算出できる。なお、光路差Ｌzi，Ｌαiの組み合わせを行なうには、光路差Ｌziの測定精度を波長走査される光の中心波長λ0の２分の１より高くする必要があるが、光路差Ｌziの測定精度は前記走査振幅ｂに比例するので、この走査振幅ｂを大きくすれば所望の測定精度が得られる。
【００５０】
また特に本実施例では、ＣＣＤイメージセンサ31で検出した処理信号の値と、理論式である処理信号の値との差の二乗和を誤差関数Ｈとし、この誤差関数Ｈを最小にすることで、理論式に含まれている薄膜の各反射面（被対象物50の表面と裏面）に関する変調振幅Ｚbiと位相αiを推定できる。この変調振幅Ｚbiと位相αiの推定値から、薄膜の各反射面の位置が求められ、薄膜の面形状を正確に求めることができると共に、各反射面間の厚さも正確に求めることができる。
【００５１】
次に、図２〜図５を参照しながら、本実施例の薄膜形状測定装置を利用した実際の測定例を提示する。被対象物50として、ここでは屈折率ｎRが1.46で厚さ20μｍの石英ガラスを使用する。また、ＳＷＳ光源装置１として使用する半導体レーザ10の中心波長λ0は780ｎｍ，出力は40ｍＷであり、レーザスキャナ31がミラー13に回転振動を与えることで、波長走査幅２ｂ＝20ｎｍ，周波数ωb／２π＝66.4Ｈｚの正弦波状に波長走査された光をＳＷＳ光源装置１から取り出した。さらに、レーザ干渉計２において、圧電素子41がミラー20に振動を与えることで、参照光の正弦波位相変調の周波数はωc／２π＝2125Ｈｚとなった。光電検出手段としては、上述したような二次元のＣＣＤイメージセンサ61を用いたが、ここでのＸ−Ｙ平面上の測定点の数（ピクセル数）は60×60であり、測定領域は1.2×1.2ｍｍであった。従って、各ピクセルのサイズは20μｍ四方となる。
【００５２】
図２は、ＣＣＤイメージセンサ61の一つのピクセルで検出された処理信号Ａs（ｔ）の値と、同じ位置で理論的に推定される処理信号の値とをそれぞれ別個に示したものである。ここでは、被対象物50の表面の反射率ａ1や、各変調振幅Ｚb1，Ｚb2の大まかな値を、検出した処理信号Ａs（ｔ）の値から入手し、各位相α1，α2の初期値を1.0radの間隔で設定した。次の表は、ａ1，Ｚb1，Ｚb2，α1，α2，Ｈの初期値と、誤差関数Ｈが最小となるａ1，Ｚb1，Ｚb2，α1，α2，Ｈの推定値を示したものである。
【００５３】
【表１】
2006189339.tif 000014
【００５４】
こうしてパソコン62は、ＣＣＤイメージセンサ61の各ピクセルについて、反射率ａiと、変調振幅Ｚbiと、位相αiの各値を推定する。次の表は、各ピクセルのＸ−Ｙ平面上の座標位置を（Ｉx，ＩY）とした場合に、上式から算出された光路差Ｌz1，Ｌz2，Ｌα1，Ｌα2と、四捨五入前の数値ｍc1，ｍc2とを示したもので、ここではｘ軸で10個目のピクセル（Ｉx＝10）に沿って、Ｙ軸で10個単位に測定した値をあらわしている。
【００５５】
【表２】
2006189339.tif 000015
【００５６】
ＣＣＤイメージセンサ61の各ピクセルにおいて、位相α1，α2の各推定値から求まる光路差Ｌα1，Ｌα2が算出されれば、上式から二次元平面上での被対象物50の表面の形状ｒ1と裏面の形状ｒ2をそれぞれ求めることができる。図３は、測定結果の一例を三次元的に示したものであるが、ここでは約10ｎｍ以下の繰り返し測定誤差で、被対象物50の表面形状と、裏面形状が求められている。なお、Ｘ−Ｙ軸に沿った各ピクセルサイズ（ΔＩx，ΔＩY）は、前述のようにいずれも20μｍである。
【００５７】
図４は、各ピクセル毎に上記数値ｍc1，ｍc2の小数点を四捨五入して得た次数ｍ1，ｍ2の分布を三次元的に示している。被対象物50の表面に対応した次数ｍ1について、ここではｍ1＝30が全体の16％を占め、ｍ1＝31が全体の73％を占め、ｍ1＝32が全体の11％を占めていたので、パソコン62は最も占有率の高いｍ1＝31の値を採用した。また、次数ｍ2についても、ｍ2＝101が全体の４％を占め、ｍ2＝102が全体の80％を占め、ｍ2＝103が全体の16％を占めていたので、パソコン62は最も占有率の高いｍ2＝102の値を採用した。したがって、この場合の前記ｍ＝ｍ2−ｍ1の値は71となる。
【００５８】
被対象物50の表面の形状ｒ1および裏面の形状ｒ2と、整数値ｍが決定すれば、上式より被対象物50の表面と裏面との間の厚さを測定することができる。図５は、その測定結果を三次元的に示したものである。被対象物50の厚さも、約10ｎｍ以下の繰り返し測定誤差で算出できる。
【００５９】
上述したミラー13を正弦波状に回転振動させる方法では、ＳＷＳ光源装置１から２ｂ＝20ｎｍの広い走査幅で正確に正弦波状に波長走査された光が与えられている。この波長走査された光から生じる干渉信号を、二次元的に展開されたＣＣＤイメージセンサ31で検出すれば、被対象物50の表面と裏面に対する変調振幅Ｚbiや位相αiの各値を、パソコン62の演算処理によって処理信号Ａs（ｔ），Ａc（ｔ）から推定できると共に、整数値ｍiを決定できる。これにより、位相αiの推定値から求まる光路差Ｌαiによる測定誤差で、波長以上の光路差Ｌiを得ることができ、10ｎｍの誤差で被対象物50の表面の形状ｒ1および裏面の形状ｒ2が同時に測定できると共に、被対象物50の厚さｄも測定できる。
【００６０】
また上記実施例では、被対象物50が単層の薄膜である場合を想定しているが、反射面を複数有する多層膜についても、同様に上式のｉを３以上にすることで（ｉ＝1，2，…ｎ）、被対象物50の各反射面における形状や、反射面間の膜厚を個々に測定できる。また被対象物50としては、半導体ウェハ上の薄膜や、プラスチックフィルムや、コーティングフィルムなども適用できる。
【００６１】
以上のように本実施例では、角周波数ωbで正弦波状に波長走査された光を発生する第１の工程と、前記光を分割して被対象物50の測定面である複数の反射面（表面，裏面）およびミラー20による参照面に各々反射させた後、被対象物50の測定面からの物体光と、ミラー20からの参照光とを合成して干渉光を得る第２の工程と、参照面または被対象物50の測定面を角周波数ωcで正弦波振動させる第３の工程と、干渉光を二次元状に配置したＣＣＤイメージセンサ61の検出点で捕らえて、それぞれ電気的な干渉信号Ｓ（ｔ）に変換する第４の工程と、干渉信号Ｓ（ｔ）をフーリエ変換して得た処理信号Ａs（ｔ），Ａc（ｔ）に基づき、前記第４の工程で電気的に変換した前記干渉信号から得られる処理信号Ａs（ｔ），Ａc（ｔ）の値と、理論的に導出される処理信号の値との差の二乗和が最小になったときの、前記干渉信号Ｓ（ｔ）に含まれる変調振幅Ｚbiと位相αi（ｉ＝1，2，…ｎ）の値をＣＣＤイメージセンサ61の有効な各検出点毎に推定する第５の工程と、前記変調振幅Ｚbiと位相αiの値から、被対象物50の各反射面で反射された光と、ミラー20で反射された参照光との光路差Ｌzi，Ｌαiを前記ＣＣＤイメージセンサ61の検出点毎に算出する第６の工程と、前記光路差Ｌzi，Ｌαiの値に基づき、被対象物50の各反射面の位置をＣＣＤイメージセンサ61の検出点毎に算出する第７の工程と、を含む方法を採用している。
【００６２】
また本実施例では、第１の工程を行なう光源装置としてのＳＷＳ光源装置１と、第２の工程を行なう干渉光学系としてのレーザ干渉計２と、第３の工程を行なう正弦波振動手段としての圧電素子41と、第４の工程を行なう光電変換手段としてのＣＣＤイメージセンサ61と、第５の工程を行なう第１の演算手段，第６の工程を行なう第２の演算手段，第７の工程を行なう第３の演算手段としてのパソコン62と、を備えた装置を採用している。
【００６３】
上記の方法および装置では、電気的に変換された干渉信号Ｓ（ｔ）の位相は正弦波状に変化し、その変調振幅Ｚbiは光路差Ｌziと正弦波状に波長走査された光の走査振幅ｂとに比例すると共に、干渉信号Ｓ（ｔ）の位相の時間平均である位相αiは光路差Ｌαiに比例する。そのため、変調振幅Ｚbiから得られる波長以上の光路差Ｌziと、位相αiから得られる波長以下の光路差Ｌαiとを組み合わせることで、波長以上の光路差Ｌiの値を波長以下の光路差Ｌαiの測定精度と同じ高い精度で算出できる。
【００６４】
また、電気的に変換された干渉信号Ｓ（ｔ）から得られた処理信号の値と、理論式である処理信号の値との差の二乗和を誤差関数Ｈとし、この誤差関数Ｈを最小にすることで、理論式に含まれている被対象物50の各反射面に関する変調振幅Ｚbiと位相αiを推定できる。この変調振幅Ｚbiと位相αiの推定値から、被対象物50の各反射面の位置が求められ、従来のような機械的な誤差要因を排除して、被対象物50の各反射面の形状を二次平面上で精密に測定することができる。
【００６５】
本実施例では、前記第５の工程で、周波数成分ωがωc／２＜ω＜３ωc／２の領域と、３ωc／２＜ω＜５ωc／２の領域で、前記干渉信号をフーリエ変換することにより、上記数１０に示す２つの処理信号Ａs（ｔ）とＡc（ｔ）をそれぞれ取得し、前記第４の工程で変換した干渉信号Ｓ（ｔ）から得られる前記処理信号の値と、理論的に導出される前記処理信号の値との差の二乗和を、前記数１１のような誤差関数Ｈとして、この誤差関数Ｈの値が最小となる前記変調振幅Ｚbiと位相αiとの値をＣＣＤイメージセンサ61の検出点毎に推定する方法を採用している。
【００６６】
また本実施例では、パソコン62に含まれる第１の演算手段が、周波数成分ωがωc／２＜ω＜３ωc／２の領域と、３ωc／２＜ω＜５ωc／２の領域で、前記干渉信号をフーリエ変換することにより、上記数１０に示す２つの処理信号Ａs（ｔ）とＡc（ｔ）をそれぞれ取得し、ＣＣＤイメージセンサ61で変換した干渉信号Ｓ（ｔ）から得られる前記処理信号の値と、理論的に導出される前記処理信号の値との差の二乗和を、前記数１１のような誤差関数Ｈとして、この誤差関数Ｈの値が最小となる前記変調振幅Ｚbiと位相αiとの値をＣＣＤイメージセンサ61の検出点毎に推定するように構成している。
【００６７】
上記の方法および装置によれば、干渉信号Ｓ（ｔ）をフーリエ変換して、周波数成分がωc付近の領域（ωc／２＜ω＜３ωc／２）と、２ωc付近の領域（３ωc／２＜ω＜５ωc／２）から、２つの処理信号Ａs（ｔ）とＡc（ｔ）を得た後、上記誤差関数Ｈの値が最小となる変調振幅Ｚbiと位相αiとの値を推定すれば、被対象物50の各反射面の位置を正確に測定すること可能になる。
【００６８】
本実施例では、前記光路差ＬαiＬziの値に基づき、被対象物50の反射面間の厚さをＣＣＤイメージセンサ61の検出点毎に算出する第８の工程をさらに含んだ方法を採用している。
【００６９】
また本実施例では、前記光路差Ｌzi，Ｌαiの値に基づき、被対象物50の反射面間の厚さをＣＣＤイメージセンサ61の検出点毎に算出する第４の演算手段を、パソコン62にさらに備えている。
【００７０】
上記の方法および装置によれば、被対象物50の各反射面の形状だけでなく、反射面間の厚さをも機械的な誤差要因を排除しつつ、二次平面上で精密に測定することが可能になる。
【００７１】
なお、本発明は上記各実施例に限定されるものではなく、種々の変形実施が可能である。例えば本実施例では、参照面となるミラー20を振動させた構成を示したが、被対象物50の測定面を振動させるようにしてもよい。さらにＳＷＳ光源装置１は、本発明に係るＳＷＳ干渉計の光源に限らず、他の用途にも適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】本発明の好ましい一実施例における薄膜形状測定装置の全体構成を示す概略説明図である。
【図２】同上、ＣＣＤイメージセンサの一つのピクセルで検出された処理信号の値と、同じ位置で理論的に推定される処理信号の値とをそれぞれ別個に示したグラフである。
【図３】同上、被対象物の表面の形状と裏面の形状をそれぞれ別個に示したグラフである。
【図４】同上、被対象物の次数ｍ1，ｍ2の分布をそれぞれ別個に示したグラフである。
【図５】同上、被対象物の厚さを示すグラフである。
【符号の説明】
【００７３】
１  ＳＷＳ光源装置（光源装置）
２  レーザ干渉計（干渉光学系）
41  圧電素子（正弦波振動手段）
50  被対象物
61  ＣＣＤイメージセンサ（光電変換手段）
62  パソコン（第１の演算手段，第２の演算手段，第３の演算手段，第４の演算手段）
【図１】
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【図２】
2006189339.tif 000021
【図３】
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【図４】
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【図５】
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