(57)【要約】【課題】実用化に適した電磁フローカプラーを提供する。【解決手段】逆方向に液体金属が流れる発電機側流路２とポンプ側流路３とを並べて配置すると共に、発電機側流路２とポンプ側流路３を横切る磁束を発生させ、発電機側流路２の液体金属の流れによって誘導電流を発生させてポンプ側流路３内の液体金属の駆動力を発生させる電磁フローカプラーであって、発電機側流路２内の流量が１００ｍ３／min以下の場合には、発電機側流路２とポンプ側流路３との流量比が０のときの磁気レイノルズ数が０．５以下であり且つ非磁性ギャップ幅Ｄｍ／流路幅Ｄｈが１０以下であり、発電機側流路２内の流量が１００ｍ３／min超の場合には、非磁性ギャップ幅Ｄｍ／流路幅Ｄｈが１０である。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
逆方向に液体金属が流れる発電機側流路とポンプ側流路とを並べて配置すると共に、前記発電機側流路と前記ポンプ側流路を横切る磁束を発生させ、前記発電機側流路の液体金属の流れによって誘導電流を発生させて前記ポンプ側流路内の液体金属の駆動力を発生させる電磁フローカプラーであって、前記発電機側流路内の流量が１００ｍ３／min以下の場合には、前記発電機側流路と前記ポンプ側流路との流量比が０のときの磁気レイノルズ数が０．５以下であり且つ非磁性ギャップ幅／流路幅が１０以下であり、前記発電機側流路内の流量が１００ｍ３／min超の場合には、非磁性ギャップ幅／流路幅が１０であることを特徴とする電磁フローカプラー。
【請求項２】
逆方向に液体金属が流れる発電機側流路とポンプ側流路とを並べて配置すると共に、前記発電機側流路と前記ポンプ側流路を横切る磁束を発生させ、前記発電機側流路の液体金属の流れによって誘導電流を発生させて前記ポンプ側流路内の液体金属の駆動力を発生させる電磁フローカプラーの設計方法において、前記発電機側流路内の流量を１００ｍ３／min以下にする場合には、前記発電機側流路と前記ポンプ側流路との流量比が０のときの磁気レイノルズ数を０．５以下且つ非磁性ギャップ幅／流路幅を１０以下にし、前記発電機側流路内の流量を１００ｍ３／min超にする場合には、非磁性ギャップ幅／流路幅を１０にすることを特徴とする電磁フローカプラーの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁フローカプラー及びその設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
液体金属ナトリウムを冷却材として使用する高速増殖炉では、ナトリウムの高い電気伝導性を利用した様々な電磁流体機器の応用が考えられている。その中の一つである電磁フローカプラーは一次系主冷却循環ポンプとしての応用が提案されている。電磁フローカプラーには可動部がないため、中間熱交換器と容易に一体化することができ、プラントシステム全体の簡素化と経済性の向上につながる。
【０００３】
これまでの研究から、ナトリウム流量が１ｍ３／min以下の比較的容量の小さい電磁フローカプラーに関しては、実験的にも数値解析的にも高い変換効率が得られることが知られている。
【０００４】
なお、電磁フローカプラーの性能向上に関するものとして、例えば、磁石・コイルの端部形状を変化させることで渦電流の発生を抑制する発明（特開昭６３−２４０３６６号）がある。
【０００５】
【特許文献１】特開昭６３−２４０３６６号
【非特許文献１】R.D.Nathenson et al., 'High-Efficiency Flow coupler: A New Approach to Pumping Sodium in Liquid-Metal Reactors', Liquid Metal Flows: Magnetohydrodynamics and Applications Progress in Astronautics and Aeronautics, vol.111, pp.286, 1987
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
電磁フローカプラーを実用化する為には容量を大きくする必要がある。しかしながら、容量増加のために電磁フローカプラーを単純に大型化すると、高速増殖炉の大型化につながり、一次系主冷却循環ポンプとして電磁フローカプラーを採用するメリットが大幅に減少してしまう。また、効率が良くなければ実用的な電磁フローカプラーを提供することはできない。
【０００７】
本発明は、実用化に適した電磁フローカプラー及びその設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
かかる目的を達成するため、本発明者らは電磁フローカプラーの電磁流体解析を行い、電磁フローカプラーを中容量化や大容量化したときの、即ち電磁フローカプラーの容量を増やしたときの誘導磁場の影響について鋭意研究を行った。その結果、誘導磁場が電磁フローカプラーの効率に大きく影響するとの知見を得た。そして、かかる知見に基づきさらに研究を進めた結果、本発明をするに至ったものである。
【０００９】
請求項１記載の発明は、逆方向に液体金属が流れる発電機側流路とポンプ側流路とを並べて配置すると共に、発電機側流路とポンプ側流路を横切る磁束を発生させ、発電機側流路の液体金属の流れによって誘導電流を発生させてポンプ側流路内の液体金属の駆動力を発生させる電磁フローカプラーであって、発電機側流路内の流量が１００ｍ３／min以下の場合には、発電機側流路とポンプ側流路との流量比が０のときの磁気レイノルズ数が０．５以下であり且つ非磁性ギャップ幅／流路幅が１０以下であり、発電機側流路内の流量が１００ｍ３／min超の場合には、非磁性ギャップ幅／流路幅が１０であるものである。
【００１０】
ここで、発電機側流路の流量をＱＧ、ポンプ側流路の流量をＱＰ、これらの流量比をＱｒとすると、発電機側流路とポンプ側流路との流量比Ｑｒ（＝ＱＰ／ＱＧ）が０のときの磁気レイノルズ数Ｒｅｍは数式１で定義されるものである。
【００１１】
【数１】
2006352992.tif 000003
ただし、ＵＧ：発電機側流路の液体金属の平均流速［m/s］、σ：導電率［１/(Ω・m)］、μ：透磁率［H/m］、Ｄｈ：流路幅［m］、Ｄｍ：非磁性ギャップ幅［m］、Ｌｍ：磁極幅［m］である。
【００１２】
磁気レイノルズ数Ｒｅｍは印加磁場に対する誘導磁場の大きさに関係するので、磁気レイノルズ数Ｒｅｍを０．５以下とすることで、誘導磁場による影響が抑制される。また、非磁性ギャップ幅／流路幅は発電機側流路及びポンプ側流路の幅に対する印加磁場発生手段の大きさに関係するので、非磁性ギャップ幅／流路幅を１０以下とすることで、電磁フローカプラーの容量の割には印加磁場発生手段を小型化できる。
【００１３】
ただし、電磁フローカプラーの容量が大きくなり、発電機側流路内の流量が１００ｍ３／min超の場合、即ち１００ｍ３／minを超える場合には、非磁性ギャップ幅／流路幅が１０である。非磁性ギャップ幅／流路幅の値が１０以下であれば、電磁フローカプラーの容量の割には印加磁場発生手段を小型化できることは上述の通りである。ここで、発電機側流路内の流量が１００ｍ３／min超の大容量磁気フローカプラーでは印加磁場が強くなり、これに伴い発生する誘導磁場も強くなる。したがって、特に大容量磁気フローカプラーでは磁気レイノルズ数をできるだけ小さくする必要があるが、非磁性ギャップ幅／流路幅を小さくすると磁気レイノルズ数は大きくなるので、非磁性ギャップ幅／流路幅をできるだけ大きくする必要がある。このため、非磁性ギャップ幅／流路幅の値を１０以下であってできるだけ大きな値、即ち１０としたものである。このようにすることで、印加磁場発生手段の小型化と誘導磁場の影響防止を共に高水準で両立できる。
【００１４】
また、請求項２記載の発明は、逆方向に液体金属が流れる発電機側流路とポンプ側流路とを並べて配置すると共に、発電機側流路とポンプ側流路を横切る磁束を発生させ、発電機側流路の液体金属の流れによって誘導電流を発生させてポンプ側流路内の液体金属の駆動力を発生させる電磁フローカプラーの設計方法において、発電機側流路内の流量を１００ｍ３／min以下にする場合には、発電機側流路とポンプ側流路との流量比が０のときの磁気レイノルズ数を０．５以下且つ非磁性ギャップ幅／流路幅を１０以下にし、発電機側流路内の流量を１００ｍ３／min超にする場合には、非磁性ギャップ幅／流路幅を１０にするものである。したがって、請求項２記載の電磁フローカプラーを設計することができる。
【００１５】
ここで、磁気レイノルズ数を０．５以下にするには、例えば、発電機側流路及びポンプ側流路とこれらを挟んで設置される鉄心との間の距離、即ち流路と鉄心間の空隙が広くなるように外側、あるいは内側の鉄心の設置位置を調整する。また、非磁性ギャップ幅／流路幅を１０以下にするには、例えば、発電機側流路及びポンプ側流路と鉄心間の空隙が小さくなるように外側、あるいは内側の鉄心の設置位置を調整する。
【発明の効果】
【００１６】
請求項１記載の電磁フローカプラーでは、発電機側流路内の流量が１００ｍ３／min以下の場合には、発電機側流路とポンプ側流路との流量比が０のときの磁気レイノルズ数が０．５以下であり且つ非磁性ギャップ幅／流路幅が１０以下であり、発電機側流路内の流量が１００ｍ３／min超の場合には、非磁性ギャップ幅／流路幅が１０であるので、容量に応じて大型化を防止しながら、同時に誘導磁場による影響を抑えることができる。このため、実用化に適した電磁フローカプラーになる。
【００１７】
また、請求項２記載の電磁フローカプラーの設計方法では、発電機側流路内の流量を１００ｍ３／min以下にする場合には、発電機側流路とポンプ側流路との流量比が０のときの磁気レイノルズ数を０．５以下且つ非磁性ギャップ幅／流路幅を１０以下にし、発電機側流路内の流量を１００ｍ３／min超にする場合には、非磁性ギャップ幅／流路幅を１０にするので、容量に応じて大型化を防止しながら、同時に誘導磁場による影響を抑えた電磁フローカプラーを提供することができる。このため、実用化に適した電磁フローカプラーを提供することかできる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の構成を図面に示す最良の形態に基づいて詳細に説明する。
【００１９】
図１〜図３に、本発明を適用した電磁フローカプラーの実施形態の一例を示す。電磁フローカプラー１は、逆方向に液体金属が流れる発電機側流路２とポンプ側流路３とを並べて配置すると共に、発電機側流路２とポンプ側流路３を横切る磁束Ｂを発生させ、発電機側流路２の液体金属の流れによって誘導電流Ｊを発生させてポンプ側流路３内の液体金属の駆動力Ｆを発生させるものである。そして、発電機側流路２内の流量が１００ｍ３／min以下の場合には、発電機側流路２とポンプ側流路３との流量比が０のときの磁気レイノルズ数が０．５以下であり且つ非磁性ギャップ幅／流路幅が１０以下であり、発電機側流路２内の流量が１００ｍ３／min超の場合には、非磁性ギャップ幅／流路幅が１０である。
【００２０】
電磁フローカプラー１は、例えば液体金属高速炉４の一次液体金属冷却系５と二次液体金属冷却系６との間に配置されている。なお、液体金属高速炉４は、例えば炉心７、一次液体金属冷却系５、二次液体金属冷却系６、三次水・蒸気冷却系８、中間熱交換器９、蒸気発生器１０、二次系ポンプ１１を備えている。一次液体金属冷却系５と二次液体金属冷却系６の流体は、例えば液体ナトリウムである。ただし、液体ナトリウムに限るものではない。
【００２１】
ここで、電磁フローカプラー１の作動原理について説明する。図２は、例えば環状型電磁フローカプラー１である。環状型電磁フローカプラー１は、ジュール損失が少なく、高効率が期待できる点で有望視されている。ただし、本発明が適用可能な電磁フローカプラーは環状型電磁フローカプラー１に限るものではない。
【００２２】
電磁フローカプラー１では、一次液体金属冷却系５の流路（ポンプ側流路３）と二次液体金属冷却系６の流路（発電機側流路２）を図２のように交互に並べて、一つの環状流路１２が形成されている。このとき一次液体金属冷却系５を流れる液体金属冷却材（以下、一次系冷却材という）と二次液体金属冷却系６を流れる液体金属冷却材（以下、二次系冷却材という）の流れの向き（図２の矢印Ａ，Ｂ）は逆向きとなる。二次系冷却材は二次系ループ内に設置された二次系ポンプ１１によって駆動され、二次系冷却材の流れＵは励磁コイル１４で印加される磁場Ｂと作用して誘導電流Ｊを生じさせる。このように二次液体金属冷却系６の流路は液体金属冷却材の力学的エネルギーを電気エネルギーに変換することから発電機側流路２である。さらに、誘導電流Ｊは一次液体金属冷却系５の流路に伝播し、磁場Ｂと作用して電磁力Ｆを生じさせる。この電磁力Ｆが一次系冷却材を駆動する力（駆動力Ｆ）となる。一次液体金属冷却系５の流路では電気エネルギーを駆動力に変換していることから、ポンプ側流路３である。
【００２３】
環状流路１２を挟んで、印加磁場発生手段１３が設けられている。本実施形態では、印加磁場発生手段１３は、環状流路１２の外側に配置された励磁コイル１４と、励磁コイル１４を囲む外側の磁気コア（鉄心）１５と、環状流路１２の内側に配置され、外側の磁気コア１５に対向する内側の磁気コア（鉄心）１６より構成されている。励磁コイル１４に通電することで、例えば外側磁気コア１５の下端→内側磁気コア１６の下端→内側磁気コア１６の上端→外側磁気コア１５の上端→外側磁気コア１５の下端へと循環する磁束Ｂが発生する。即ち、環状流路１２を横切る磁束Ｂが発生し、印加磁場が形成される。なお、励磁コイル１４に代えて、永久磁石を使用しても良い。
【００２４】
なお、図１において、○で囲んだ×印は向きが奥側に向いていることを示し、○で囲んだ黒丸印は向きが手前側に向いていることを示す。
【００２５】
ここで、発電機側流路２の流量をＱＧ、ポンプ側流路３の流量をＱＰ、これらの流量比をＱｒとすると、発電機側流路２とポンプ側流路３との流量比Ｑｒ（＝ＱＰ／ＱＧ）が０のときの磁気レイノルズ数Ｒｅｍは数式２で定義されるものである。
【００２６】
【数２】
2006352992.tif 000004
ただし、ＵＧ：発電機側流路２の液体金属の平均流速［m/s］、σ：導電率［１/(Ω・m)］、μ：透磁率［H/m］、Ｄｈ：流路幅［m］、Ｄｍ：非磁性ギャップ幅［m］、Ｌｍ：磁極幅［m］である。
【００２７】
図４は容量の異なる電磁フローカプラー１（発電機側流路２の流量（二次系流量）：２０ｍ３／min，８０ｍ３／min，３２０ｍ３／min）についてそれぞれ磁気レイノルズ数と非磁性ギャップ幅／流路幅との関係を示したものである。いずれの場合も磁気レイノルズ数は非磁性ギャップ幅／流路幅が大きい方が小さくなることが分かる。
【００２８】
誘導磁場の発生を抑制する意味から磁気レイノルズ数はある程度小さくなければならない。ここでは、磁気レイノルズ数の上限値をＲｅ＊ｍと定める。即ち、条件１：磁気レイノルズ数はＲｅ＊ｍ以下。この様子を図５に示す。
【００２９】
次に非磁性ギャップ幅／流路幅の増大は励磁コイル１４（あるいは磁石）の大型化につながるため、できる限り小さいことが望ましい。そこで、非磁性ギャップ幅／流路幅はγ＊以下と定める。即ち、条件２：非磁性ギャップ幅／流路幅はγ＊以下。この様子を図６に示す。
【００３０】
すなわち、条件１、２を共に満たすことが、誘導磁場を抑制した電磁フローカプラー１の設計条件となる。ただし、図７に示されるように電磁フローカプラー１の容量がある大きさを超えると、条件１、２を同時に満たす解が存在しえなくなる。その場合は次の条件３を設計条件とする。即ち、条件３：非磁性ギャップ幅／流路幅＝γ＊。
【００３１】
本発明ではＲｅ＊ｍおよびγ＊の値としてそれぞれＲｅ＊ｍ＝０．５，γ＊＝１０を与える。このとき、条件１，２が解を持つためには、発電機側流路２の流量（発電機側流量）がおよそ１００ｍ３／min以下の電磁フローカプラー１であることが計算される。したがって、本発明では、電磁フローカプラー１の容量に応じて次のように分類して与えられる。
【００３２】
（１）中容量電磁フローカプラー１（発電機側流量：１００ｍ３／min以下）
（条件１：磁気レイノルズ数≦０．５）かつ（条件２：非磁性ギャップ幅／流路幅≦１０）
（２）大容量電磁フローカプラー１（発電機側流量：１００ｍ３／min超）
条件３：非磁性ギャップ幅／流路幅＝１０
【００３３】
これらの条件を満たすことで、容量に応じて電磁フローカプラー１の大型化を防止しながら誘導磁場による影響を抑えることができる。
【００３４】
また、本発明では、上述の条件を満たすように、電磁フローカプラー１を設計する。
【００３５】
なお、Ｒｅ＊ｍ＝０．５としたのは、以下の通りである。図８は発電機側流量ＱＧが２０ｍ３／minの電磁フローカプラー１における吐出圧特性の数値解析結果を示している。図８の黒丸と白丸は非磁性ギャップ幅が異なる場合の吐出圧特性の解析結果を示しており（黒丸：非磁性ギャップ幅と流路幅の比が２、白丸：非磁性ギャップ幅と流路幅の比が４）、それぞれの磁気レイノルズ数は黒丸が１、白丸が０．５となる。また、図８の破線は誘導磁場の影響がないものと仮定して計算された吐出圧特性である。電磁フローカプラー１では定格時の運転条件は、一次系流量（ポンプ側流量）と二次系流量（発電機側流量）が０．５〜０．８の間（図８の場合、ＱＧ＝２０ｍ３／minであるため、１０〜１６ｍ３／minに相当）となるが、図８から磁気レイノルズ数が０．５以下であれば、上記の流量範囲内で破線と近似し誘導磁場の影響は十分小さく抑えられる。このため、Ｒｅ＊ｍ＝０．５とした。
【００３６】
また、γ＊＝１０としたのは、γ＊が１０よりも大きくなると、励磁コイル１４等の印加磁場発生手段１３が電磁フローカプラーの容量の割には大きく成り過ぎて、電磁フローカプラー１を設置した液体金属高速炉４が大型化し、コスト高になる等して実用的でなくなるからである。
【００３７】
また、大容量磁気フローカプラー１についての条件３で、非磁性ギャップ幅／流路幅＝γ＊（＝１０）としたのは、以下の理由によるものである。つまり、γ＊が１０よりも大きくなると、印加磁場発生手段１３が電磁フローカプラーの容量の割には大きく成り過ぎて、電磁フローカプラー１を設置した液体金属高速炉４が大型化し、コスト高になる等して実用的でなくなる点は上述の通りである。このため、γ＊＞１０は排除される。また、γ＊を小さくすることは同時に磁気レイノルズ数の値が大きくなる（すなわち、誘導磁場の影響が強くなる）ことを意味する。そのため、γ＊をできるだけ大きくして磁気レイノルズ数が大きくなるのを防止する必要がある。特に大容量磁気フローカプラー１では印加磁場が強く、したがって発生する誘導磁場も強くなるのでγ＊を出来る限り大きく設定することが重要である。したがって、γ＊≦１０の範囲の最大値としてγ＊＝１０としている。
【００３８】
さらに、上述の説明で、条件１，２が解を持つための条件として、発電機側流路２の流量（発電機側流量）がおよそ１００ｍ３／min以下としているのは、例えば図９より導き出される。つまり、発電機側流量が１００ｍ３／min以下を条件１，２が条件となる中容量電磁フローカプラー１とし、１００ｍ３／min超を条件３が条件となる大容量磁気フローカプラー１としているのは、以下の通りである。図９は、二次系流量即ち発電機側流路２の流量が１００ｍ３／minの電磁フローカプラー１の磁気レイノルズ数と非磁性ギャップ幅／流路幅の関係を示している。また、条件１，２が解をもつ範囲を斜線で示している。図９と同じ関係を示す図７を併せて参照すると、図９の曲線は発電機側流路２の流量が小さくなると下がり、大きくなると上がることがわかる。図９からも明らかなように、１００ｍ３／minの曲線が条件１，２の解を存在させる斜線範囲の境界付近であり、この曲線よりも下であれば条件１，２の解は存在するが、この曲線を上に超えると条件１，２の解は存在しなくなる。このため、発電機側流量：１００ｍ３／minを基準に中容量電磁フローカプラー１（条件１，２）と大容量磁気フローカプラー１（条件３）とを区別している。
【００３９】
なお、図９に基づく手段の他に、方程式から逆算することも可能である。ただし、計算の元となる条件が煩雑である。流量の値は流路のアスペクト比や流速などにも依存するので、流量の１００ｍ３／minという数値は厳密なものでなく、あくまで標準的な設計の目安となる数値である。
【００４０】
なお、上述の形態は本発明の好適な形態の一例ではあるがこれに限定されるものではなく本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能である。
【００４１】
例えば、数式２の磁気レイノルズ数の定義式の中には非磁性ギャップ幅が含まれているので、仮に電磁フローカプラー１の容量が同じものでも非磁性ギャップ幅の取り方で磁気レイノルズ数の値が異なってくる。そのため磁気レイノルズ数と電磁フローカプラー１の容量とは必ずしも１対１に対応しない。ただし、発電機側流路２及びポンプ側流路３と磁気コア１５，１６の間にギャップを設けない条件下（すなわち、（Ｄｈ＋２δ）／Ｄｍ＝１。ただし、δの値は小さく無視可能。）における磁気レイノルズ数を考えた場合には電磁フローカプラー１の容量と磁気レイノルズ数を対応させることは可能である。すなわち、磁気フローカプラー１を以下の条件を満たすようにしても良い。
【００４２】
（１） 中容量電磁フローカプラー（発電機側流量：１００ｍ３／min以下）
発電機側流路２及びポンプ側流路３と磁気コア１５，１６の間にギャップを設けないとき、磁気レイノルズ数≦４．５
（２） 大容量電磁フローカプラー（発電機側流量：１００ｍ３／min超）
発電機側流路２及びポンプ側流路３と磁気コア１５，１６の間にギャップを設けないとき、磁気レイノルズ数＞４．５
【００４３】
これらの条件を満たすことで、容量に応じて電磁フローカプラー１の大型化を防止しながら誘導磁場による影響を抑えることができる。
【００４４】
そして、上述の条件を満たすように、電磁フローカプラー１を設計しても良い。
【００４５】
なお、中容量電磁フローカプラーの条件が磁気レイノルズ数≦４．５、大容量フローカプラーの条件が磁気レイノルズ数＞４．５としたのは、以下の通りである。図１０は容量の異なる電磁フローカプラー１（発電機側流路２の流量：２０ｍ３／min，８０ｍ３／min，１００ｍ３／min，３２０ｍ３／min）についてそれぞれ磁気レイノルズ数と非磁性ギャップ幅／流路幅との関係を示している。図１０において、発電機側流路２及びポンプ側流路３と磁気コア１５，１６の間にギャップが無い場合のラインを破線で示す。図１０からも明らかなように、大容量磁気フローカプラー１（１００ｍ３／min，３２０ｍ３／min）では磁気レイノルズ数が４．５超であり、中容量電磁フローカプラー１（２０ｍ３／min，８０ｍ３／min）では磁気レイノルズ数が４．５以下となっている。このため、上述の条件としたものである。
【００４６】
磁気レイノルズ数は、例えば数式２からも分かるように、非磁性ギャップ幅などの構造物の配置条件を変更することで変化する。したがって、例えば発電機側流路２及びポンプ側流路３とこれらの流路２，３を挟んで設置される鉄心１５，１６との距離、即ち流路２，３と鉄心１５間の空隙又は流路２，３と鉄心１６間の空隙のいずれか一方又は両方が広くなるように鉄心１５，１６の設置位置を調整することで、磁気レイノルズ数を０．５以下に調整できる。空隙を広くすると磁気レイノルズ数は小さくなる。
【００４７】
また、非磁性ギャップ幅／流路幅、例えば電機側流路２及びポンプ側流路３とこれらの流路２，３を挟んで設置される鉄心１５，１６の設置位置を変更することで変化する。したがって、例えば電機側流路２及びポンプ側流路３と鉄心１５，１６間の空隙が小さくなるように外側の鉄心１５あるいは内側の鉄心１６又はこれら両方の鉄心１５，１６の設置位置を調整することで、非磁性ギャップ幅／流路幅を１０以下又は１０に調整できる。空隙を狭くすると非磁性ギャップ幅／流路幅は小さくなる。
【実施例１】
【００４８】
電磁フローカプラー１について、電磁流体解析を行った。記号の意味は次の通りである。なお、上述の説明では、磁気レイノルズ数Ｒｅｍは発電機側流量とポンプ側流量との流量比が０のもの、即ち流量比の計数を除いたものであったが、実施例１では後述するようよに磁気レイノルズ数Ｒｅｍとして流量比の計数を考慮したものを用いている。
【００４９】
σ：導電率［１/(Ω・m)］
μ：透磁率［H/m］
μ０：真空の透磁率（＝４π×１０−７［H/m］）
ｖ：動粘性係数［ｍ２／ｓ］
Ｂａ：印加磁場［T］
Ｂｉ：誘導磁場［T］
Ｂ：合成磁場(＝Ｂａ＋Ｂｉ) ［T］
Ｌｍ：磁極幅 ［m］
Ｌｃ：コイル高さ ［m］
Ｄｃ：コイル幅 ［m］
δ：流路壁厚さ ［m］
ｗ：流路高 ［m］
Ｄｈ：流路幅 ［m］
Ｄｍ：非磁性ギャップ幅 ［m］
Ｒ：流路半径 ［m］
ＱＧ：発電機側流量 ［ｍ３／ｓ］
ＱＰ：ポンプ側流量 ［ｍ３／ｓ］
Ｑｒ：流量比（＝ＱＰ／ＱＧ）
ＵＧ：発電機側ナトリウムの平均流速 ［m/s］
ＵＰ：ポンプ側ナトリウムの平均流速 ［m/s］
ＷＣ：励磁コイル１４の消費電力 ［W］
ＷＧ：発電機側駆動ポンプ動力 ［W］
ＨＰ：ポンプ側吐出圧 ［Pa］
Ｈ０：ポンプ側の必要揚程 ［Pa］
ＨＧ：発電機側の圧力降下 ［Pa］
ＨＧ，head：発電機側の実揚程 ［Pa］
ＨＭＰ：発電機駆動ポンプの揚程 ［Pa］
ηtotal：運転効率
ηＣ：変換効率
ηＣ，ＯＰ：運転状態における変換効率
ηＭＰ：発電機側駆動ポンプの効率
ηＧ１：ＨＧ，head／ＨＭＰ
ηＧ２：ＨＧ／ＨＭＰ
Ａ：ベクトルポテンシャル［T・m］
φ：電気スカラーポテンシャル［V］
Ｊ：電流密度［Ａ／ｍ２］
Ｒｅｍ：磁気レイノルズ数
Ｒｅ：レイノルズ数（＝ＵＧＤｈ／ｖ）
【００５０】
（１）まず、電磁フローカプラー１の電磁流体解析コードについて説明する。
（１．１）電磁場の解析手法
電磁流体場の支配方程式は一般に流体場の方程式と電磁場の方程式から構成される。本解析では、電磁場解析についてはＡ−φ法と呼ばれる手法を用い、有限差分法により離散化する。Ａ−φ法では、電流密度（Ｊ）、磁束密度（Ｂ）は、それぞれ電気スカラーポテンシャル（φ）、磁気ベクトルポテンシャル（Ａ）を用いて表した以下の数式３〜数式１１の方程式を解くことで求められる。
【００５１】
【数３】
2006352992.tif 000005
【数４】
2006352992.tif 000006
【数５】
2006352992.tif 000007
【数６】
2006352992.tif 000008
【数７】
2006352992.tif 000009
【数８】
2006352992.tif 000010
【数９】
2006352992.tif 000011
【数１０】
2006352992.tif 000012
【数１１】
2006352992.tif 000013
【００５２】
ここで、Ｊ、ＪＣはナトリウム流路内の誘導電流密度、励磁コイル１４の電流密度である。磁気ベクトルポテンシャル、磁束密度の変数において、下付き文字のa,iはそれぞれ印加磁場と誘導磁場に対応している。また、σ、μ、Ｕはそれぞれ導電率、透磁率、流速ベクトルである。
【００５３】
電磁場の解析は数式３，５，９に示されるPoisson方程式の離散式に帰着されるが、本解析では鉄心などの強磁性体が含まれるため、透磁率が不連続に変化する磁性体表面の界面条件を考慮した離散化が必要となる。そこで、本解析では界面条件を満たすための重み付きの透磁率と補正項を導入した離散式（村上、荒関、'磁界の高精度数値解析手法の開発−界面条件を満たす差分スキームの提案−',電力中央研究所研究報告U99001、平成11年）を用いた。重み付き透磁率と補正項を与えたベクトルポテンシャルの式は、例えばｚ方向成分（ＡＺ）では数式１２のように表される。
【００５４】
【数１２】
2006352992.tif 000014
ここで、添字ｉ，ｊ，ｋはそれぞれｘ，ｙ，ｚ軸に沿った格子番号であり、
2006352992.tif 000015
はそれぞれ数式１３〜数式１５のように定義される。
【００５５】
【数１３】
2006352992.tif 000016
【数１４】
2006352992.tif 000017
【数１５】
2006352992.tif 000018
【００５６】
また、一般に数式３，５，９のPoisson方程式から得られる数値解は数式８，１１のような保存則を精度良く満たさず、これによって生じる解析誤差は計算結果に影響する場合がある。そこで、本解析では保存則を精度良く満たすための手法として知られているself-correcting procedure（H.Araseki and S.Kotake,'A self-correcting procedure for computational liquid metal magnetohydrodynamics', J.Comp.Phys., 110(2),301-309, 1994）を用いた。
【００５７】
（１.２）流体場の解析手法
フローカプラーの場合、特に小型のものを除いてナトリウム流れは乱流となる。実際、後述の解析条件（表１参照）においても、発電機側ナトリウムのレイノルズ数Ｒｅは、ＱＧ＝２０ｍ３／minの場合にＲｅ＝６.２×１０５、ＱＧ＝３２０ｍ３／minの場合にＲｅ＝２.５×１０６であり、磁場が印加されない領域ではナトリウム流れは乱流であると考えられる。また、電磁流体の乱流は磁場下で乱れが抑制されることが知られており、それゆえフローカプラーにおけるナトリウム流は乱流と層流間の遷移を伴った流れとなる。このため、厳密にはフローカプラーの電磁流体解析では乱流解析が必要となる。そこで予備的な検討として、磁場の分布を固定した条件下で電磁流体乱流モデル（T.Murakami and H.Araseki,'A k-ε turbulence model for analyzing liquid metal magnetohydrodynamic flow', Nuclear Engineering and Design, vol.234, pp.117-127, 2004）を用いた解析を行ない、本解析で行なう計算条件の中で、乱流がフローカプラーの性能にどの程度影響するかを調べた。その結果、乱流を考慮した解析と層流近似の間で、流動損失や流速分布の違いが生じるものの、これによる差圧の違いは最大で０.０５MPa程度であり、これは後述の解析結果で示されるフローカプラーの吐出圧の大きさと比べてかなり小さいことが分かった。したがって、ナトリウム流れを層流と仮定しても、これによる誤差は小さく、フローカプラーの特性は大きく変わらないと考えられる。そこで、本解析では計算負荷を低減させるために、流体場に対して層流近似を適用した。
【００５８】
フローカプラーの流体場に関する方程式は、数式１６のような電磁力項を含むNavier−Stokes方程式で与えられる。
【００５９】
【数１６】
2006352992.tif 000019
ここで、ρ、ｐ 、ｖはそれぞれナトリウムの密度、圧力、動粘性係数である。数式１６は有限差分法によって離散化し、移流項については一次精度の風上差分、拡散項については二次精度の中心差分を用いた。また、次節以降の解析では計算負荷の低減のため、流速は流れ方向の一成分のみを計算し、流れ方向に垂直な面の二次流れの影響は無視している。
【００６０】
本解析では電磁場・流体場の計算をカップリングして、双方の場が収束するまで計算を行ない、定常解を求めている。図１１にその計算フローを示す。
【００６１】
（１.３）解析条件
本解析コードでは環状型フローカプラーの周方向対称性を利用して、環状型に配置された流路群から一対の発電機側・ポンプ側流路３について計算を行なう。また、流路および鉄心等の形状は解析の簡素化のため、直方体に近似し、流速ベクトルは流れ方向（ｚ方向）の一成分のみで近似している。解析の幾何学的条件を図１および表１に示す。
【００６２】
【表１】
2006352992.tif 000020
【００６３】
図１において、Ｒは環状流路１２の流路半径、Ｌｍは鉄心厚さ、ＬＣ，ＤＣはそれぞれコイルの高さと幅、ｗ，Ｄｈは流路の長さと幅、δは流路壁の厚さ、Ｄｍは鉄心間の距離（非磁性ギャップ幅）である。コイル電流は直流でｙ正方向に流れており、コイル電流密度（Ｊｃ）は印加磁場がおよそ０．５Ｔとなるように数式１７から与えている。
【００６４】
【数１７】
2006352992.tif 000021
【００６５】
表１において、ケース１，２は共に発電機側流量ＱＧ＝２０ｍ３／minの計算条件であり、幾何学条件のうち非磁性ギャップ幅（Ｄｍ）のみ異なる。また、ケース３はＱＧ＝３２０ｍ３／minの計算条件であり、非磁性ギャップ幅（Ｄｍ）を除き、ケース１に対する寸法比は４となっている。フローカプラーでは、運転条件として発電機側流量ＱＧとポンプ側流量の二つのパラメータを設定する必要があるが、フローカプラーの特性を明確に示すため、本解析では発電機側流量は固定し、ポンプ側流量を変化させて計算を行なっている。表１におけるポンプ側流量の値は、効率・吐出圧等を考慮した場合における実用的な運転条件のおおよその範囲を示したものである。また、実揚程は本来プラント設計側から要求される値であるが、ここではフローカプラーの容量から勘案して、現実的な値を設定した。表１の最後に示した無次元数Ｒｅｍは印加磁場に対する誘導磁場の大きさの目安を示す磁気レイノルズ数である。ここではフローカプラーの構造的な特徴を考慮して磁気レイノルズ数を数式１８で定義する。
【００６６】
【数１８】
2006352992.tif 000022
ここで、Ｑｒは発電機側ナトリウム流量（ＱＧ）とポンプ側ナトリウム流量（ＱＰ）の比、すなわちＱｒ＝ＱＰ／ＱＧである。数式１８から分かるように磁気レイノルズ数Ｒｅｍは流量比に依存するため、表１に示すＲｅｍ値はそれぞれのケースにおいて最大の値、すなわち流量比がゼロの時の値を代表して与えてある。また、
2006352992.tif 000023
はナトリウム流路部分の実効的な導電率を表し、ナトリウムの導電率σＮａと流路壁の導電率σＷを用いて、数式１９のように定義される。
【００６７】
【数１９】
2006352992.tif 000024
【００６８】
次に本解析で用いた計算格子について述べる。図１２はケース１の磁場解析に用いた計算格子であり、ｘ，ｙ，ｚ方向にそれぞれ５８，８，７０分割されている。なお、図１２（Ａ）はｘ−ｙ面における計算格子を、（Ｂ）はｘ−ｚ面における計算格子を示している。ここで薄い影付きの領域は鉄心の場所を、濃い影付きの領域はコイルの場所を示す。また、電流場及び流体場の解析領域は、ナトリウム流路部分のみである。ただし、電流場及び流体場の分布は壁面近傍の境界層で急激に変化し、境界層内における数値解の精度がフローカプラーの性能評価に影響する可能性があるため、電流場・流体場の解析では、磁場解析で用いた格子のうち流路部分のみをさらにｘ，ｙ方向に細分化した格子を用いた。図１３はケース１の電流場・流体場解析に用いたｘｙ面上の格子を示しており、ｘ，ｙ方向にそれぞれ２６，５２分割されている。ここで影付きの領域は流路壁を示している。
【００６９】
ケース２では非磁性ギャップ部がケース１よりも広いため、この部分で格子数を増やし、ケース１と同等の分割幅となるように離散化した。ケース３においても同様に非磁性ギャップ部を除いて、ケース１と同数の格子で離散化してある。
【００７０】
一般に計算格子が十分密でない場合、格子分割の仕方で数値解が変わってくる場合がある。そこで、上で示した格子と比べて、全ての格子幅が１／２となるように、ｘ，ｙ，ｚ方向の対して２倍の格子数を用いた解析をケース１について行なった。その結果、それぞれの格子を用いて得られる効率特性及び吐出圧特性に目立った違いは見られなかった。これより、以下の解析結果において格子分割の粗さによる誤差は十分小さいと考えられる。
【００７１】
次に本解析で用いた境界条件を表２に示す。磁場解析、すなわちベクトルポテンシャルの計算における境界条件は、ｙ方向については周期境界条件を用いている。またｘ、ｚ方向については境界がコイルから十分離れた領域にあることから近似的にベクトルポテンシャルをゼロとしてある。電流場の計算における境界条件は、ｙ方向に周期境界条件、ｚ方向は自由境界としてある。流体場の境界条件に関しては、壁面ですべりなしとし、流れの出口側では自由境界とする。また、入口側では非磁場下で十分発達した流れ場の流速分布を固定して与えている。
【００７２】
【表２】
2006352992.tif 000025
【００７３】
（２）次に、誘導磁場を考慮した数値解析結果について説明する。
（２.１）磁場分布
図１４に励磁コイル１４によって印加される磁場（印加磁場）、電磁フローカプラー１内に生じる電流によって誘導される磁場（誘導磁場）、そしてこれらの磁場の合成（全磁場）のベクトル図を示す。図１４は表１のケース１において、流量比を０．６（発電機側流量２０ｍ３／min、ポンプ側流量１２ｍ３／min）としたときの解析解であり、ポンプ側流路３中心におけるｘｚ断面上のベクトルで表している。ここで濃い灰色部分はコイル部分を示しており、コイル電流は直流で紙面の反対向きに流れている。印加磁場は図１４（Ａ）に示されるように、コイルを囲むように鉄心部分（薄い灰色部分）に沿って生じている。ナトリウム流路内では、鉄心の両極で印加磁場が最も強く、したがって誘導電流も磁極付近で強く生じる。それゆえ、誘導電流によって生じる誘導磁場は図１４（Ｂ）に示されるように、磁極付近で局所的な渦状のベクトル分布となる。また、誘導磁場の全体的な分布は、鉄心部分を経路として、印加磁場とは逆向きのベクトル分布となっていることが分かる。図１４（Ｃ）は印加磁場と誘導磁場を合成した全磁場を示しており、図１４（Ａ）との比較から、誘導磁場によって磁場の分布が変化している様子が分かる。図１５ではナトリウム流路中心における磁束密度の分布を高さ方向（ｚ方向）に沿って示しており、誘導磁場が印加磁場を打ち消し、電磁フローカプラー１内のナトリウムに作用する磁場を弱めている様子が明確に示されている。
【００７４】
（２.２）吐出圧特性
上述の通り、誘導磁場は全体の磁場分布を歪めさせながら、印加磁場を打ち消す向きに生じていることが分かった。次に、このような磁場分布の変化がフローカプラーの吐出圧に及ぼす影響を検証する。図１６はケース１の解析条件において誘導磁場の影響による吐出圧（ポンプ側）及び、圧力降下（発電機側）の変化を示している。
【００７５】
図１６に示されているように誘導磁場を無視した解析ではポンプ側吐出圧及び発電機側圧力降下は線形となっている。このような差圧の線形性は、小型環状型フローカプラーを用いた試験でも見られる特徴であるが、小型環状型フローカプラーを用いた試験は磁気レイノルズ数の大きさは最大でも０．２程度であるため、誘導磁場の影響は十分小さいと考えられる。すなわち、誘導磁場が生じなければ、フローカプラーの差圧特性は本来線形であると考えられる。
【００７６】
一方、誘導磁場を考慮した解析では、誘導磁場を無視した解析結果に比べて差圧は低下し、その特性は非線形となっていることが分かる。誘導磁場を考慮した解析における差圧の低下は、上述したように、誘導磁場の影響によってナトリウム中の磁束密度の低下することが原因と考えられる。つまり、磁束密度が低下することによって、ナトリウムに作用する電磁力が弱くなり、その結果差圧が低下したものと説明できる。この説明は誘導磁場の大きさと、誘導磁場の有無による吐出圧の比（すなわち図１６における白丸と黒丸の比）の関係を示した図１７から適当であることが分かる。図１７から誘導磁場の大きさに対応して、差圧の低下がより顕著であることが明確に示されている。また、ポンプ側流量が低いほど誘導磁場が大きいことも分かる。低流量側で誘導磁場がより大きくなることは、数式１８にある磁気レイノルズ数の式からも推測できる。吐出圧が右上がりとなるような非線形性が現れる要因の一つには、このようにポンプ側流量によって誘導磁場の大きさが変化する点も挙げられる。
【００７７】
本解析条件では図１５から誘導磁場の影響が大きいことが明らかであり、また、磁気レイノルズ数の値に関しても、最大で１程度（ポンプ側流量がゼロのとき）となり、大きいものである。そのため、本解析では誘導磁場の影響が差圧にも顕著に現れ、小型の装置による実験ではほとんど確認されなかった差圧特性の非線形性が、明確に現れたものと考えられる。
【００７８】
さらに注目すべき点として、低流量側でポンプ側吐出圧が流量に対して右上がりとなる領域が現れていることが挙げられる。一般に吐出圧−流量曲線が右上がりとなる領域ではポンプは不安定となるため運転することが出来ない。また、吐出圧−流量曲線が右下がりであっても、その勾配が低い場合、流量や圧力が周期的な時間変動を伴うサージングと呼ばれる不安定現象が現れる。したがって、誘導磁場の影響によって現れる吐出圧の非線形性は、深刻なフローカプラーの性能低下を引き起こす要因になると考えられる。
【００７９】
（２.３）変換効率
電磁フローカプラー１では、発電機側の流れのエネルギーから電磁場を介して、ポンプ側ナトリウムの駆動エネルギーを得ている。そこで、通常フローカプラーの性能を示す指標として、発電機側ナトリウムの力学的エネルギーからポンプ側ナトリウムの力学的エネルギーの変換効率が用いられており、ηＣは数式２０で与えられる。
【００８０】
【数２０】
2006352992.tif 000026
ここで、ＱＰ，ＱＧ，ＨＰ，ＨＧはそれぞれポンプ側流量、発電機側流量、ポンプ側吐出圧、発電機側圧力降下である。ケース１における変換効率の計算結果を図１８に示す。
【００８１】
数式２０より、変換効率はポンプ側吐出圧や発電機側圧力降下に依存しており、また、図１６からは誘導磁場の影響によってこれらの差圧が大きく変わることが示されている。しかしながら、図１８では誘導磁場の影響による変換効率特性の違いはほとんど見られない。これは誘導磁場による差圧の低下の割合が発電機側とポンプ側でほとんど同じ程度であるため、ＨＰとＨＧの比はあまり変化せず、結果的に変換効率の特性において、誘導磁場を無視した場合と考慮した場合との間で顕著な違いが現れなかったと考えられる。
【００８２】
ここで、変換効率はいわば理想的な状態におけるエネルギー変換効率を示したものであり、励磁コイル１４の消費電力、発電機側駆動ポンプの機械的エネルギー損失、ナトリウムループ内における流量調節用バルブの圧損等は考慮されていない。したがって、運転状態にあるフローカプラーの効率は、設定された運転条件下におけるシステム全体のエネルギー収支を考慮して求める必要がある。
【００８３】
（２.４）運転効率
運転状態にあるフローカプラーのエネルギー収支は図１９のように示すことができる。ここで、ＷＣ，ＷＧ，ＨＭＰ，ＨＧ，head，Ｈ０は励磁コイル１４の消費電力、発電機側駆動ポンプ（二次系ポンプ１１）の動力、発電機側駆動ポンプの揚程、二次系（発電機側流路２）の実揚程、一次系（ポンプ側流路３）の必要揚程を表す。また、図１９において流動損失はナトリウムループ内で生じる壁摩擦圧損と流量調節バルブ圧損の和であり、ジュール損失は流路内に誘導される電流によるジュール発熱を示している。
【００８４】
図１９からフローカプラーでは入力エネルギーの総和はＷＧ＋ＷＣとなり、このうち流体を駆動するために使われるエネルギーはＱＰＨ０＋ＱＧＨＧ，headである。したがって、装置全体の運転効率は数式２１のように表される。
【００８５】
【数２１】
2006352992.tif 000027
ここで、ηＭＰは発電機側駆動ポンプの効率を表し、数式２２のように表される。
【００８６】
【数２２】
2006352992.tif 000028
【００８７】
またηＧ１，ηＧ２，ηＣ，ＯＰは数式２３〜数式２５のように定義する。
【数２３】
2006352992.tif 000029
【数２４】
2006352992.tif 000030
【数２５】
2006352992.tif 000031
【００８８】
ここでηＣ，ＯＰはフローカプラーが運転状態にあるときの変換効率を示したものである。ただし、ポンプ吐出圧ＨＰが必要揚程Ｈ０よりも小さければ、当然運転することはできないので、ηＣ，ＯＰの値は常に変換効率ηＣ以下の値となる。
【００８９】
数式２１において、係数
2006352992.tif 000032
は励磁コイル１４のジュール損失が効率に及ぼす影響を示したものであり、その値はコイルの大きさや電流密度・電気抵抗に強く依存する。コイルの電気抵抗を１００℃の銅の値として本解析の解析条件におけるジュール損失を計算すると、発電機側流量２０ｍ３／minの場合でＷＣ＝２．２［ｋＷ］（ケース１）あるいは４．４［ｋＷ］（ケース２）となり、発電機側流量３２０ｍ３／min（ケース３）の場合ではＷＣ＝７４［ｋＷ］となる。これに対して、発電機側駆動ポンプ動力ＷＧは流量２０ｍ３／minの場合でＷＧ＞１３０［ｋＷ］、流量３２０ｍ３／minの場合でＷＧ＞５０００［ｋＷ］となり、いずれのケースにおいても係数
2006352992.tif 000033
の値はほぼ１である。
【００９０】
また、駆動ポンプの効率ηＭＰは一般的な遠心ポンプを用いたとして、０．８程度である。
【００９１】
数式２１におけるηＧ１は発電機側流路２の揚程によって変化するが、ここではフローカプラーを一次系ポンプとして扱う場合の効率として評価するため、二次系すなわち発電機側の揚程はゼロとする。したがって、ここではηＧ１＝０を与える。また、ηＧ２は発電機側駆動ポンプの運転条件によって変化するが、駆動ポンプの揚程がちょうど発電機側圧力降下ＨＧと釣り合う点で運転することによって、ηＧ２の値はほぼ１となる。
【００９２】
以上から、本解析における解析条件では、数式２１は数式２６のように近似することができる。
【数２６】
2006352992.tif 000034
【００９３】
このように、フローカプラーの運転効率はηＣ，ＯＰに強く依存していることが分かる。また、先に述べたようにηＣ，ＯＰは変換効率ηＣ以下となるため、ηＣ，ＯＰの最大値は図２０のようにηＣ，ＯＰ曲線とηＣ曲線の交点で与えられ、この点が実際の運転点となる。図２０では誘導磁場を考慮した場合と誘導磁場を無視した場合のそれぞれの運転点が示されており、誘導磁場の影響によって運転点が低流量側にシフトし、効率は低下していることが分かる。仮に駆動ポンプの効率をηＭＰ＝０．８として、図２０の結果と数式２６から運転点における運転効率を算出すると、誘導磁場を無視した場合、
2006352992.tif 000035
であり、誘導磁場を考慮した場合、
2006352992.tif 000036
となる。
【００９４】
以上に示されるように、変換効率の評価の場合と異なり、運転効率は誘導磁場の影響を強く受けることがわかる。
【００９５】
（２.５）誘導磁場の低減
上述までの解析結果から、誘導磁場は吐出圧特性の非線形性や、運転効率の低下の要因となることがわかった。このような現象はフローカプラーの容量の増大に伴い、より顕著となると考えられる。そのため、大容量フローカプラーでは何らかの方法で誘導磁場を抑制する必要があると考えられる。そこで誘導磁場低減の方策について検討し、フローカプラーの性能向上を図る。
【００９６】
誘導磁場の大きさは一般に数式１８で示される磁気レイノルズ数を目安にすることができる。磁気レイノルズ数は運転条件のみならず、流路や鉄心といった構造物の配置条件にも依存しており、同じ容量のフローカプラーでも、構造物の配置条件をうまく変えることで、誘導磁場の発生をある程度抑制することができると考えられる。ここでは、非磁性ギャップ幅を変えることによる誘導磁場低減の可能性を検討する。非磁性ギャップ幅に着目した理由は数式１８から分かるように磁気レイノルズ数が非磁性ギャップ幅に反比例しており、さらに比較的小さな構造変化で非磁性ギャップ幅を大幅に変化させることができるためである。
【００９７】
そこで、計算ケース２として、このような幾何学的条件の改善を行なった条件を与え、解析を行なった。ケース２はケース１に比べ非磁性ギャップ幅を２倍としたのみで、他の幾何学的条件は変えていない（表１参照）。以下に、ケース１，２の解析結果を比較し、非磁性ギャップ幅を広くすることでフローカプラーの性能が改善される様子を示す。
【００９８】
図２１はナトリウム流路中心における磁束密度の分布を高さ方向に沿って示しており、図中破線がケース１の解析結果、実線がケース２の解析結果である。図２１（Ａ）は印加磁場についての解析結果、（Ｂ）は印加磁場と誘導磁場を合成した全磁場についての解析結果である。非磁性ギャップ幅を大きくしたケース２では、ケース１に比べて誘導磁場が小さく、全磁場は強くなっていることが分かる。
【００９９】
図２２はポンプ側吐出圧特性を示しており、図２２中破線はケース１の解析結果、実線はケース２の解析結果である。これよりケース２ではケース１に比べて全域で吐出圧が大きく、非線形性が弱まっていることが分かる。また、ケース２では全域で吐出圧−流量曲線が右下がりであり、安定なポンプ特性となっていることが分かる。
【０１００】
図２３ではケース１，２それぞれについて、ηＣ，ＯＰ曲線とηＣ曲線、運転点を示す。この結果から、ケース２ではケース１に比べ、高い運転効率が得られることが分かる。また、ここでηＣ曲線において若干の差異が見られるが、これはケース２では非磁性ギャップ幅が拡がったことによって磁極端部における磁束密度の勾配が緩やかになり、磁極の端部効果による効率低下がケース１より緩和されたためと考えられる。
【０１０１】
以上から、非磁性ギャップ幅を大きくすることは誘導磁場の抑制に効果的であり、吐出圧特性や運転効率特性の向上に有効であることが示された。ただし、非磁性ギャップ幅が大きくなると、より大きな起磁力が必要であるため、励磁コイル１４電流の大型化等のデメリットも生じる。
【０１０２】
（３）次に、大容量電磁フローカプラー１の特性評価について説明する。
誘導磁場の影響は大容量化に伴ってさらに大きくなるが、実プラントへの適用を考えると、１００ｍ３／min規模のフローカプラーが必要となってくる。そこで、上述の通り得られた誘導磁場の影響に関する知見を元にして、発電機側流量３２０ｍ３／minのフローカプラーの成立性について検討を行なう。
【０１０３】
３２０ｍ３／minフローカプラーの幾何学的な条件を検討するにあたり、まず磁気レイノルズ数の大きさに注意する必要がある。例えば、上述の解析で用いた２０ｍ３／minフローカプラーと相似なモデルを用いた場合、磁気レイノルズ数は最大４程度の値となり、誘導磁場の影響がかなり顕著となることが推測できる。そこで、非磁性ギャップ幅を広くし、磁気レイノルズ数を小さくしたモデルを用いた。ただし、非磁性ギャップ幅を大きくすることによるデメリットもあるため、ここでは非磁性ギャップ幅（Ｄｍ）とナトリウム流路の幅（Ｄｈ）の比はＤｍ／Ｄｈ＝６に留めている（ケース１ではＤｍ／Ｄｈ＝２）。次に検証を行なう３２０ｍ３／minフローカプラーの解析条件は表１のケース３に示されている。
【０１０４】
図２４はナトリウム流路内における磁束密度分布を示したものである。非磁性ギャップ幅を大きくしたものの、誘導磁場の影響はかなり大きく、誘導磁場によって印加磁場が打ち消され、ナトリウムに作用する磁場がかなり弱くなっていることが分かる。
【０１０５】
また、図２５に示す吐出圧特性においても、誘導磁場の影響による非線形性が顕著に現れており、低流量側は流量に対する吐出圧曲線が右上がりとなり、ポンプとして不安定である。しかしながら、ポンプ側流量が２００ｍ３／min以上では安定な運転が可能であり、吐出圧においても２２０ｍ３／minまでは１ＭＰａ以上の値が得られている。
【０１０６】
図２６はケース３におけるηＣ曲線とηＣ，ＯＰ曲線を示したものである。変換効率ηＣは上述したように誘導磁場にあまり影響せず、ケース３においても最大で約５０％の高い値が示されている。運転点における効率もほぼ変換効率の最大値と一致しており、高い運転効率が得られていることが分かる。
【０１０７】
以上から、ケース３の条件ではポンプ側の定格流量を２２０ｍ３／minとして、安定かつ高効率な運転が可能であることが示された。さらに、発電機側駆動ポンプの効率（≒０．８と仮定）やコイルのジュール損失を考慮しても、全体の運転効率として４０％程度が期待できる。この効率の値は、これまでに開発されている誘導型電磁ポンプの効率と比較しても同水準の値である。
【０１０８】
（４）以上、説明したように、誘導磁場を考慮したフローカプラーの電磁流体解析コードを開発し、これを用いて発電機側流量が２０ｍ３／min、あるいは３２０ｍ３／minとなるフローカプラーの特性評価を行なった。その結果、以下の結論が得られた。
【０１０９】
(ａ) 発電機側流量２０ｍ３／min規模のフローカプラーでは誘導磁場の影響が機器の性能に影響することがわかった。誘導磁場によって、ポンプ側流路３の吐出圧、発電機側の圧力降下は低下し、これらの差圧特性はポンプ側流量に対して非線形な特性となることが分かった。また、ポンプ側流量が低い領域では吐出圧が流量に対して右上がりとなり、ポンプとして不安定となる可能性が示唆された。
【０１１０】
(ｂ) 発電機側ナトリウムの力学的エネルギーをポンプ側ナトリウムの力学的エネルギーに変換する際の変換効率は誘導磁場によってあまり変化しないことが分かった。しかしながら、実際の運転効率は誘導磁場の影響によって低下する場合があることが分かった。
【０１１１】
(ｃ) 非磁性ギャップ幅が異なるフローカプラーの特性評価を行なった結果、非磁性ギャップ幅を大きくすることで誘導磁場を低減できることが分かった。また、非磁性ギャップ幅の調節によって、吐出圧特性や運転効率特性を向上させることが可能であることが示された。
【０１１２】
(ｄ) 発電機側流量３２０ｍ３／minのフローカプラーを対象とした特性評価を行なった結果、ポンプ側の実揚程、流量をそれぞれ１．０ＭＰａ，２２０ｍ３／minとして、安定かつ高効率な運転が可能であることが分かった。本解析ではコイルのジュール損失や発電機側駆動ポンプの駆動損失等を考慮しても、全体効率として４０％程度が期待できることが示された。
【図面の簡単な説明】
【０１１３】
【図１】本発明の磁気フローカプラーの実施形態の一例を示し、（Ａ）はｚ軸方向からみた解析の幾何学的条件を説明するための図、（Ｂ）はｙ軸方向からみた解析の幾何学的条件を説明するための図である。
【図２】本発明の磁気フローカプラーの実施形態の一例を示し、その一部を切り欠いた斜視図である。
【図３】本発明の磁気フローカプラーを備える液体金属高速炉の概略構成図である。
【図４】容量の異なる電磁フローカプラー（発電機側流路の流量：２０ｍ３／min，８０ｍ３／min，３２０ｍ３／min）についてそれぞれ磁気レイノルズ数と非磁性ギャップ幅／流路幅との関係を示す図である。
【図５】図４に条件１を加えた様子を示す図である。
【図６】図４に条件２を加えた様子を示す図である。
【図７】図４に条件１，２を加えた様子を示す図である。
【図８】発電機側流量ＱＧが２０ｍ３／minの電磁フローカプラーについての吐出圧特性の数値解析結果を示す図である。
【図９】発電機側流路の流量が１００ｍ３／minの電磁フローカプラーについて磁気レイノルズ数と非磁性ギャップ幅／流路幅との関係を示す図である。
【図１０】容量の異なる電磁フローカプラー（発電機側流路２の流量：２０ｍ３／min，８０ｍ３／min，１００ｍ３／min，３２０ｍ３／min）についてそれぞれ磁気レイノルズ数と非磁性ギャップ幅／流路幅との関係を示す図である。
【図１１】解析の計算手順を示す図である。
【図１２】ケース１の磁場解析に用いた計算格子を示し、（Ａ）はｘ−ｙ面における計算格子を示す図、（Ｂ）はｘ−ｚ面における計算格子を示す図である。
【図１３】ケース１の電流場・流体場解析に用いたｘｙ面上の格子を示す図である。
【図１４】励磁コイルによって印加される磁場のベクトルを示し、（Ａ）は印加磁場のベクトル図、（Ｂ）は誘導磁場のベクトル図、（Ｃ）は（Ａ）の印加磁場と（Ｂ）の誘導磁場を合成した全磁場のベクトル図である。
【図１５】液体金属冷却材の流路中心における磁束密度の分布を高さ方向（ｚ方向）に沿って示す図である。
【図１６】ケース１の解析条件において誘導磁場の影響による吐出圧（ポンプ側）及び圧力降下（発電機側）の変化を示す図である。
【図１７】誘導磁場の大きさと吐出圧低下の関係を示す図である。
【図１８】誘導磁場が変換効率に及ぼす影響を示す図である。
【図１９】運転状態にある電磁フローカプラーのエネルギー収支を示す図である。
【図２０】誘導磁場が運転効率に及ぼす影響を示す図である。
【図２１】非磁性ギャップ幅の違いによる磁束密度分布の比較を示し、（Ａ）は誘導磁場についての図、（Ｂ）は（Ａ）の誘導磁場に印加磁場を合成した全磁場についての図である。
【図２２】非磁性ギャップ幅の変更による吐出圧力特性を示す図である。
【図２３】非磁性ギャップ幅の変更による運転効率を示す図である。
【図２４】液体金属冷却材の流路内における磁束密度分布を示す図である。
【図２５】吐出圧特性を示す図である。
【図２６】ケース３におけるηＣ曲線とηＣ，ＯＰ曲線を示す効率特性図である。
【符号の説明】
【０１１４】
１  電磁フローカプラー
２  発電機側流路
３  ポンプ側流路
Ｂ  発電機側流路とポンプ側流路を横切る磁束
Ｕ  発電機側流路の液体金属の流れ
Ｊ  誘導電流
Ｆ  ポンプ側流路内の液体金属の駆動力
Ｄｍ  非磁性ギャップ幅
Ｄｈ  流路幅
ＱＧ  発電機側流路内の流量
ＱＰ  ポンプ側流路内の流量
Ｑｒ（＝ＱＰ／ＱＧ）  発電機側流路とポンプ側流路との流量比
Ｒｅｍ  磁気レイノルズ数
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図１４】
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