(57)【要約】【課題】  表示画面に表示される大きさを超える数式を入力する場合であっても、自然表示形式にて数式を入力、表示させることができる。【解決手段】  関数電卓において、入力された数式が、仮想画面Ｖ１００の表示画面Ｗ１００の範囲内に表示されている（図（ａ））。ここで、ユーザがカーソルＣＲを入力枠Ｋ１２０に移動表示させる（図（ｂ））。そして、ユーザによりここで分数キーが押下されると、入力枠Ｋ１２０の位置に、入力枠Ｋ１２２と、入力枠Ｋ１２４と、分母分子境界線ＢＫとが表示される。この際、分母分子境界線ＢＫが表示されるように、表示画面Ｗ１００から表示画面Ｗ１２０にスクロールして表示する（図（ｃ））。【選択図】図１０
2006004326.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
数式を当該数式を構成する数式構成要素ごとに入力する数式構成要素入力手段と、
この数式構成要素入力手段により入力された各数式構成要素を表示領域内の各位置に配置して自然表示形式で表示させる自然表示制御手段と、
この自然表示制御手段により上下方向の各位置に配置されている各数式構成要素のうちのいずれかの数式構成要素の位置を入力対象として指定する位置指定手段と、
この位置指定手段により指定された位置に、前記数式構成要素入力手段により、新たな数式構成要素を入力していく際に、当該新たな数式構成要素を表示領域内に自然表示形式で表示させるように数式全体を移動表示する制御を行う新数式構成要素入力時数式移動表示制御手段と、
を備えることを特徴とする数式表示制御装置。
【請求項２】
前記新数式構成要素入力時数式移動表示制御手段による数式全体の移動表示可能量が予め設定されており、
前記数式構成要素入力手段は、前記新数式構成要素入力時数式移動表示制御手段による移動表示が前記移動表示可能量を超えることとなる数式構成要素の入力を禁止する入力禁止手段を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載の数式表示制御装置。
【請求項３】
前記数式構成要素入力手段によって入力が制御された数式構成要素から成る数式を演算し、演算結果を表示領域内に表示するように当該数式全体を移動表示して、当該数式の次行に当該演算結果を表示する制御を行う演算結果表示制御手段を更に備えることを特徴とする請求項１又は２に記載の数式表示制御装置。
【請求項４】
前記演算結果表示制御手段により演算が為された数式を構成する数式構成要素のうち、編集対象の数式構成要素を選択する編集要素選択手段と、
この編集要素制御手段によって選択された数式構成要素を表示領域内に表示するように前記演算結果表示制御手段により演算が為された数式全体を移動表示する制御を行う編集時移動表示制御手段と、
を備えることを特徴とする請求項３に記載の数式表示制御装置。
【請求項５】
前記自然表示制御手段は、数式構成要素として分数を表示する場合に、分子と、分母と、分子と分母間を表す横線とを分子、分子と分母間を表す横線、分母の順番の上下の位置関係で自然表示形式で表示させる分数表示制御手段を有し、
前記新数式構成要素入力時数式移動表示制御手段は、入力対象となっている数式構成要素が分数の場合に、入力対象となっている数式構成要素の分数の横線が表示領域内に表示されるように数式全体を移動表示する制御を行う分数用数式移動表示制御手段を有する、
ことを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載の数式表示制御装置。
【請求項６】
前記自然表示制御手段は、数式構成要素として分数を表示する場合に、分子と、分母と、分子と分母間を表す横線とを表示制御し、分数中に分数を表示する場合には元の分数の横線より短い横線を表示する繁分数表示制御手段を有し、
前記新数式構成要素入力時数式移動表示制御手段は、入力対象となっている数式構成要素を含む単項の中に分数が含まれている場合に、入力対象となっている数式構成要素と当該分数のうちの最長の横線とを共に表示領域内に表示するように数式全体を移動表示する制御を行う繁分数用数式移動表示制御手段を有する、
ことを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載の数式表示制御装置。
【請求項７】
前記自然表示制御手段は、未入力の数式構成要素を表す入力枠を所定の要素追加操作に応じて表示制御する枠表示制御手段を有し、
前記新数式構成要素入力時数式移動表示制御手段は、
前記表示制御された入力枠のうち、数式構成要素の入力対象とする入力枠を選択する枠選択手段と、
前記選択された入力枠を表示領域内に表示するように数式全体を移動表示する制御を行う枠表示用数式移動表示制御手段と、
所定の要素入力操作に応じて前記選択された入力枠に数式構成要素を入力する要素入力手段と、
を有することを特徴とする請求項１〜６の何れか一項に記載の数式表示制御装置。
【請求項８】
コンピュータに、
数式を当該数式を構成する数式構成要素ごとに入力する数式構成要素入力機能と、
この数式構成要素入力機能により入力された各数式構成要素を表示領域内の各位置に配置して自然表示形式で表示させる自然表示制御機能と、
この自然表示制御機能により上下方向の各位置に配置されている各数式構成要素のうちのいずれかの数式構成要素の位置を入力対象として指定する位置指定機能と、
この位置指定機能により指定された位置に、前記数式構成要素入力機能により、新たな数式構成要素を入力していく際に、当該新たな数式構成要素を表示領域内に自然表示形式で表示させるように数式全体を移動表示する制御を行う新数式構成要素入力時数式移動表示制御機能と、
を実現させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数式表示制御装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、各種数式を入力すると、入力された数式に基づいて演算を実行し、演算結果を表示する電卓（電子卓上計算機）と呼ばれる数式表示制御装置が知られている。また、電卓には、四則演算に加えて、三角関数や、対数関数の計算を行うことが出来る関数電卓と呼ばれるものが知られている。関数電卓には、入力した数式を表示する形式として、少ない行数で表示する形式（以下、適宜「１行表示形式」という。）と、一般的な教科書や書籍などに表されている表示形式（以下、適宜「自然表示形式」という。）とがある。例えば、ａの２乗を表す場合に、１行表示形式を用いた関数電卓では「ａ＾２」と表示され、自然表示形式では「ａ2」と表示される（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
また、関数電卓はコンピュータ等と比較して、表示画面の領域は限られている。そこで、関数電卓の限られた表示画面内において、より多くの数式を表示させるために、自然表示形式と１行表示形式とを組み合わせて表示させることができる発明が知られている（例えば、特許文献２参照）。
【特許文献１】特開平４−２５２３５１号公報
【特許文献２】特開平６−２０２９８９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ここで、自然表示形式と１行表示形式とを比較した場合、ユーザは自然表示形式で表示されている数式の方が、直感的であり、見慣れているためわかりやすい。しかし、積分記号を表示させる場合や、分数を表示させる場合等において自然表示形式で表示させるためには、表示領域として複数行分の領域が必要となる。従って、関数電卓に備える表示画面は比較的大きいものが必要となってしまい、画面の小さい小型で安価な製品では採用することができず、また、大型の表示画面を備えると電卓としての携帯性が損なわれてしまった。また、分数の分母又は分子に更に分数が代入されるいわゆる繁分数については、複数の分数を入力していくと、表示画面１画面分を数式が超えてしまうため、入力出来なかった。
【０００５】
また、従来においては、自然表示形式で入力しているときに、表示画面に数式が表示することができなくなると、突然一部分が１行表示形式に切り替わり、混在して表示されてしまった。従って、自然表示形式のままで表示されているような、ノートに数式を書くような使い勝手は得られなかった。また、このような混在表示は、分かり難い上、正しい数式表現と異なってしまうために、特に学生が学習段階で使用する場合には、不都合であった。
【０００６】
さらに、演算結果を表示させた状態から直接自然入力状態に戻って、自然入力の状態で数値を修正して再計算させたい場合がある。ところが、従来は演算結果を表示した際に、表示画面に入りきれないと、数式が１行表示形式に変化してしまう場合がある。この状態で入力済の数式を修正しようとすると、１行表示形式のままで数式を修正する必要があり、使い勝手が悪かった。
【０００７】
上記課題に鑑み、本発明は、表示画面に表示される大きさを超える数式を入力する場合であっても、自然表示形式にて数式を入力、表示させることができる数式表示制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
以上の課題を解決するために、請求項１に記載された発明の数式表示制御装置は、
数式を当該数式を構成する数式構成要素ごとに入力する数式構成要素入力手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ５０）と、
この数式構成要素入力手段により入力された各数式構成要素を表示領域内の各位置に配置して自然表示形式で表示させる自然表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ６８）と、
この自然表示制御手段により上下方向の各位置に配置されている各数式構成要素のうちのいずれかの数式構成要素の位置を入力対象として指定する位置指定手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ５７）と、
この位置指定手段により指定された位置に、前記数式構成要素入力手段により、新たな数式構成要素を入力していく際に、当該新たな数式構成要素を表示領域内に自然表示形式で表示させるように数式全体を移動表示する制御を行う新数式構成要素入力時数式移動表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ６６）と、
を備えることを特徴とする。
【０００９】
また、請求項８に記載された発明のプログラムは、
コンピュータに、
数式を当該数式を構成する数式構成要素ごとに入力する数式構成要素入力機能（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ５０）と、
この数式構成要素入力機能により入力された各数式構成要素を表示領域内の各位置に配置して自然表示形式で表示させる自然表示制御機能（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ６８）と、
この自然表示制御機能により上下方向の各位置に配置されている各数式構成要素のうちのいずれかの数式構成要素の位置を入力対象として指定する位置指定機能（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ５７）と、
この位置指定機能により指定された位置に、前記数式構成要素入力機能により、新たな数式構成要素を入力していく際に、当該新たな数式構成要素を表示領域内に自然表示形式で表示させるように数式全体を移動表示する制御を行う新数式構成要素入力時数式移動表示制御機能（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ６６）と、
を実現させることを特徴とする。
【００１０】
請求項２に記載された発明は、請求項１に記載の数式表示制御装置において、
前記新数式構成要素入力時数式移動表示制御手段による数式全体の移動表示可能量が予め設定されており（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ５２）、
前記数式構成要素入力手段は、前記新数式構成要素入力時数式移動表示制御手段による移動表示が前記移動表示可能量を超えることとなる数式構成要素の入力を禁止する入力禁止手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ５４）を有する、
ことを特徴とする。
【００１１】
請求項３に記載された発明は、請求項１又は２に記載の数式表示制御装置において、
前記数式構成要素入力手段によって入力が制御された数式構成要素から成る数式を演算し、演算結果を表示領域内に表示するように当該数式全体を移動表示して、当該数式の次行に当該演算結果を表示する制御を行う演算結果表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図７のステップＳ１６）を更に備えることを特徴とする。
【００１２】
請求項４に記載された発明は、請求項３に記載の数式表示制御装置において、
前記演算結果表示制御手段により演算が為された数式を構成する数式構成要素のうち、編集対象の数式構成要素を選択する編集要素選択手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図７のステップＳ２２、２６）と、
この編集要素制御手段によって選択された数式構成要素を表示領域内に表示するように前記演算結果表示制御手段により演算が為された数式全体を移動表示する制御を行う編集時移動表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図７のステップＳ２８、Ｓ３０）と、
を備えることを特徴とする。
【００１３】
請求項５に記載された発明は、請求項１〜４の何れか一項に記載の数式表示制御装置において、
前記数式構成要素制御手段は、数式構成要素として分数を表示する場合に、分子と、分母と、分子と分母間を表す横線とを分子、分子と分母間を表す横線、分母の順番の上下の位置関係で自然表示形式で表示させる分数表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ５６；図９（ｂ）の表示画面Ｗ１００；入力枠Ｋ１０２、Ｋ１０４）を有し、
前記数式移動表示制御手段は、入力対象となっている数式構成要素が分数の場合に、入力対象となっている数式構成要素の分数の横線が表示領域内に表示されるように数式全体を移動表示する制御を行う分数用数式移動表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ６４、Ｓ６６）を有する、
ことを特徴とする。
【００１４】
請求項６に記載された発明は、請求項１〜４の何れか一項に記載の数式表示制御装置において、
前記数式構成要素制御手段は、数式構成要素として分数を表示する場合に、分子と、分母と、分子と分母間を表す横線とを表示制御し、分数中に分数を表示する場合には元の分数の横線より短い横線を表示する分数表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ５６；図１４（ａ）の表示画面Ｗ２００）を有し、
前記数式移動表示制御手段は、入力対象となっている数式構成要素を含む単項の中に分数が含まれている場合に、入力対象となっている数式構成要素と当該分数のうちの最長の横線とを共に表示領域内に表示するように数式全体を移動表示する制御を行う分数用数式移動表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ６４、６６）を有する、
ことを特徴とする。
【００１５】
請求項７に記載された発明は、請求項１〜６の何れか一項に記載の数式表示制御装置において、
前記数式移動表示制御手段は、
未入力の数式構成要素を表す入力枠を所定の要素追加操作に応じて表示制御する枠表示制御手段（例えば、図９（ｂ）の表示画面Ｗ１００；入力枠Ｋ１０２）と、
前記表示制御された入力枠のうち、数式構成要素の入力対象とする入力枠を選択する枠選択手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ５７）と、
前記選択された入力枠を表示領域内に表示するように数式全体を移動表示する制御を行う枠表示用数式移動表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ６６）と、
所定の要素入力操作に応じて前記選択された要素入力枠に数式構成要素を入力する要素入力手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図８のステップＳ５０）と、
を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
請求項１又は８に記載された発明によれば、入力された数式構成要素が自然表示形式で表示されており、入力対象となっている数式構成要素を表示領域内に自然表示形式で表示させるように数式全体を移動表示することができる。例えば、ユーザが数式構成要素として積分を入力すると、上下方向に積分の上限値と下限値が数式構成要素として配置される。そして、入力対象の数式構成要素として下限値を指定し、新たな数式構成要素を下限値に入力する際に、表示領域内に自然表示形式で表示されるように数式全体が移動して表示される。従って、ユーザは表示画面に表示される大きさを超える数式の入力をすることができる。
【００１７】
請求項２に記載された発明によれば、予め設定された移動表示可能量を超えることとなる数式構成要素の入力を禁止することが出来る。
【００１８】
請求項３に記載された発明によれば、数式を演算した演算結果を当該数式の次行に表示することが出来るようになる。すると、演算結果と併せて、入力された式の全部又は一部分を表示画面に表示する。従って、演算結果が表示される場合には、少なくとも数式の一部が表示されるため、数式に随伴して結果が表示されるような印象を与えることができ、演算結果と数式との対応関係を明瞭に認識させることができるようになる。
【００１９】
請求項４に記載された発明によれば、演算が為された数式を構成する数式要素を選択して編集する際に、選択した数式構成要素を表示領域内に表示するように、数式全体を移動表示することができる。従って、演算結果が表示された後に、一部の値を変更する場合でも、再度数式を表示させることができる。
【００２０】
請求項５に記載された発明によれば、入力対象となっている数式構成要素が分数の場合に、入力対象となっている数式構成要素の分数の分子と分母との間を表す横線（以下、適宜「分子分母境界線」という。）を表示領域内に表示することができる。すると、ユーザは入力対象の数式構成要素が分数の分子であっても、分子分母境界線も併せて表示されていることを確認できる。従って、ユーザは入力対象となっている数式構成要素が分数であることを識別することが出来る。
【００２１】
請求項６に記載された発明によれば、入力対象となっている数式構成要素が分数中の分数である場合に、入力対象となっている数式構成要素と当該分数のうちの最長の横線とを共に表示することができる。すると、分数の中に分数が表示されるいわゆる繁分数のような場合であっても、複数ある分子分母境界線のうち、最も長い分子分母境界線が表示領域に表示される。従って、ユーザは入力対象となっている数式構成要素が繁分数であり、かつ入力対象となっている分子（分母）部分を識別することが出来る。
【００２２】
請求項７に記載された発明によれば、未入力の数式構成要素を表す入力枠を表示し、この入力枠を選択して数式構成要素を入力することができる。ユーザは、構成要素を入力する入力枠を選択して構成要素を入力する。従って、ユーザは数式を入力する際、どのような数式構成要素を入力するべきかを把握することが出来るようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
次に、図を参照して、本発明を数式表示制御装置の一種である関数電卓に適用した場合の実施の形態について図面を参照して詳細に説明するが、本発明が適用可能なものはこれに限定されるものではない。
【００２４】
［１．構成］
［１．１  概観構成］
図１に、この関数電卓１の概観図を示す。同図に示すように、関数電卓１は、ディスプレイ３と、各種キー群５とを備えている。ここで、各種キー群５を構成するキーにはそれぞれ固有の機能が割り当てられており、ユーザによってこれらのキーが押下されて、関数電卓１が操作される。
【００２５】
ディスプレイ３は、各種キーの押下に応じた文字や符号等、関数電卓１を使用するために必要な各種データ、数式、演算結果が表示される部分である。ここで本実施形態におけるディスプレイ３は、ドットマトリクス液晶で構成されているものとして説明する。なお、ディスプレイ３は、ドットマトリクス液晶に限定されるものではなく、例えば、ＴＦＴ（Thin Film Transistor）液晶であったり、ＰＤＰ（Plasma Display Panel）であったり他の表示装置でも良いことは勿論である。
【００２６】
各種キー群５は、関数電卓１に数値、演算記号等からなる数式を入力したり、処理を指示したりするためのキー群である。ここでは、数字キー群５ａと、四則演算キー群５ｂと、ＥＸＥキー５ｃと、方向キー５ｄと、積分キー７ａと、分数キー７ｂと、分数小数変換キー７ｅと、電源キー９とを備えて構成されている。
【００２７】
数字キー群５ａは、関数電卓１に対し数値を入力する為のキーであり、四則演算キー群５ｂは、四則演算を実行する場合の演算子を入力するためのキーである。
【００２８】
ＥＸＥキー５ｃは、関数電卓１に対し処理の実行、決定を指示する為のキーである。また、ユーザが数式を入力した後に、ＥＸＥキー５ｃを押下することにより、数式から演算される値を求めることができる。また、電源キー９は、関数電卓１の電源を投入／切断するためのキーである。
【００２９】
方向キー５ｄは、カーソルを移動させたり、機能を選択したりする場合等に押下されるキーであり、本実施の形態においては、上下左右の４方向について入力可能に構成されている。
【００３０】
また、関数電卓１は、関数を入力したり、処理を実行したりする各種機能キーを備えて構成されている。例えば、積分を入力するための積分キー７ａ、分数を入力するための分数キー７ｂ、演算結果として表示された分数と小数とを相互に変換して表示する分数小数変換キー７ｅを備えている。
【００３１】
図２は、関数電卓１の構成を示すブロック図である。同図に示すように、関数電卓１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０、ＲＯＭ（Read Only Memory）２０、ＲＡＭ（Random Access Memory）３０、入力部４０、表示部５０を備えており、各機能部がバス６０で接続されて構成されている。
【００３２】
［１．２  記憶装置］
ＲＯＭ２０は、メニュー表示処理、各種設定処理、各種演算処理等の関数電卓１の動作に係る各種プログラムや、関数電卓１の備える種々の機能を実現するためのプログラム等を格納すると共に、メインプログラム２０２と、数式入力プログラム２０４とを記憶している。
【００３３】
メインプログラム２０２は、ＣＰＵ１０によってＲＯＭ２０から読み出され、ＲＡＭ３０に展開された後に実行されるプログラムである。詳細は後述するが、メインプログラム２０２は、数式入力プログラム２０４をサブルーチンとして含むプログラムである。
【００３４】
ＲＡＭ３０は、ＣＰＵ１０が実行する各種プログラムや、これらのプログラムの実行にかかるデータ等を一時的に保持する随時書き込み可能なメモリである。本実施形態では、数式記憶領域３０２と、表示範囲記憶領域３０４と、数式使用幅記憶領域３０６と、演算結果記憶領域３０８との領域が確保されている。
【００３５】
数式記憶領域３０２は、ユーザにより入力された数式構成要素（以下、単に「構成要素」という。）から構成されてる数式を記憶する領域である。例えば、図３に示すように、ユーザにより入力された数式を、ＣＰＵ１０は数式記憶領域３０２に記憶する。なお、ここで数式記憶領域３０２には、図３の括弧内（例えば、「integrate ((3*x+1/(x^2),x,-1/2,1/2)」）に示されたように、内部コードで記憶する。そして、ＣＰＵ１０は、数式を表示部５０に表示する際に、自然表示形式に変換して表示する。
【００３６】
表示範囲記憶領域３０４は、表示画面の基準となる縦方向の座標である表示範囲基準座標（例えば、図４においては「１」）を記憶している。また、数式使用幅記憶領域３０６は、入力された数式を自然表示した場合における数式の上下方向の幅となるドット数（例えば、図５においては「２５」）を記憶している領域である。
【００３７】
ここで、関数電卓１が数式等を表示する仕組みについて図を用いて説明する。図６は、仮想画面Ｖ１０（点線部）を示す図である。ここで、仮想画面とは、表示部５０の表示画面Ｗ１０の垂直幅を超える数式等を表示するために形成された画面のことである。ＣＰＵ１０は、表示する数値、数式等を仮想画面Ｖ１０に仮表示する。続いて、仮想画面Ｖ１０の中から表示領域を決定する。そして、仮想画面１０の中の表示領域を表示画面Ｗ１０とし、表示領域に仮表示されている数値、数式等を表示画面Ｗ１０に表示する。本実施の形態においては、仮想画面Ｖ１０は画面上端の座標Ｐ１（１ドット目）から、画面下端の座標Ｐ６（６０ドット目）までの範囲が仮想表示可能な範囲であり、数式の移動表示可能量となる。
【００３８】
また、表示画面Ｗ１０の表示領域としては、横方向は仮想画面Ｖ１０と同一とする。縦方向は、表示範囲記憶領域３０４に記憶されている表示範囲基準座標を開始行（例えば、「１ドット目」）とし、画面下方向に所定のドット数（例えば、「３０ドット」）分を表示領域として決定する。例えば、表示範囲基準座標が「１」ドット目の場合には、表示領域として座標Ｐ１（１ドット目）から、座標Ｐ３（３０ドット目）までを表示画面Ｗ１０に表示する。
【００３９】
さらに、図６の表示画面Ｗ１０には、積分の記号と、複数の入力枠とが表示されている。入力枠とは、構成要素を入力する欄を示すものである。例えば、積分の場合には、被積分関数を入力させる為の入力枠Ｋ１０と、積分の上限値を入力させる為の入力枠Ｋ１２と、下限値を入力させる為の入力枠Ｋ１４とが表示されている。ユーザは、方向キー５ｄを押下することにより、カーソルＣＲを移動表示させ、それぞれの入力枠に数値及び数式等を入力する。
【００４０】
そして、ＣＰＵ１０は、入力枠に入力された数値及び数式等を、数式の構成要素としてそれぞれ記憶する。また、この数式を表示した際における高さ方向の幅が数式使用幅ＭＨである。図６の場合においては、数式使用幅ＭＨは一点鎖線で示される「２５」ドット分となり、当該数式使用幅ＭＨが数式使用幅記憶領域３０６に記憶される。
【００４１】
演算結果記憶領域３０８は、数式記憶領域３０２に記憶されている数式を演算した結果を記憶しておくための領域である。
【００４２】
［１．３  ＣＰＵ］
ＣＰＵ１０は、入力される指示に応じて所定のプログラムに基づいた処理を実行し、各機能部への指示やデータの転送を行う。具体的には、ＣＰＵ１０は、入力部４０から入力される操作信号に応じてＲＯＭ２０に格納されたプログラムを読み出し、当該プログラムに従って処理を実行する。そして、ＣＰＵ１０は、処理結果を表示するための表示制御信号を適宜表示部５０に出力して、対応した表示情報を表示する。
【００４３】
また、ＣＰＵ１０は、本実施の形態において、ＲＯＭ２０のメインプログラム２０２に従った、メイン処理（図７参照）を実行する。具体的に、ＣＰＵ１０は、サブルーチンとして図８の数式入力処理を実行することにより、構成要素から構成される数式を記憶する。そして、当該数式を演算し、演算結果を当該数式の次行に表示する。ここで、ユーザにより式の編集をする操作が為されると、ＣＰＵ１０は、数式を構成する構成要素を選択し、カーソルが表示画面に入る様に表示する処理を行う。
【００４４】
また、ＣＰＵ１０はＲＯＭ２０の数式入力プログラム２０４に従った数式入力処理（図８参照）を図７のメイン処理のサブルーチンとして実行する。具体的に、ＣＰＵ１０は、ユーザから構成要素が入力されると、入力された構成要素を含めた数式使用幅が、移動表示可能量「６０」を超えていない場合には、仮想画面に仮表示する。また、ここで入力された構成要素が仮想画面内ではあるが表示画面外の場合には、入力対象となっている構成要素が表示画面内に表示される様に、表示画面をスクロール表示することにより、数式全体を移動表示する。
【００４５】
［１．４  入出力部等］
入力部４０は、数字キーや演算キー等の数式の入力や機能選択等に必要なキー群を備えた入力装置であり、押下されたキーの信号をＣＰＵ１０に出力する。この入力部４０におけるキー入力により、数式の入力、関数の選択、演算実行の指示等の入力手段を実現する。
【００４６】
表示部５０は、ＣＰＵ１０から入力される表示信号に基づいて各種画面を表示するものである。ここで、表示部５０の表示画面は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等により構成されている。なお、この表示部５０の表示画面は、図１に示すディスプレイ３に相当する。
【００４７】
バス６０は、ＣＰＵ１０からのデータ等の電気信号を通す線路であり、ＣＰＵ１０と、ＲＯＭ２０と、ＲＡＭ３０と、入力部４０と、表示部５０とをそれぞれ接続する信号線である。
【００４８】
［２．処理の流れ］
［２．１  メイン処理］
次に、本実施形態における関数電卓１の動作について図を参照して説明する。図７は、メイン処理に係る関数電卓１の動作を説明するためのフローチャートである。このメイン処理は、ＣＰＵ１０がＲＯＭ２０のメインプログラム２０２を実行することによって実現される処理である。
【００４９】
まず、ＣＰＵ１０は、各種変数、記憶領域及び表示画面等の初期化処理を実行する（ステップＳ１０）。続いて、仮想画面と表示画面とを設定する（ステップＳ１２）。具体的には、仮想画面を初期化（消去）し、表示範囲基準座標を「１」とする。続いて、ＣＰＵ１０はサブルーチンとして数式入力処理（図８）を実行する（ステップＳ１４）。ここで、数式入力処理を実行されると、ユーザにより入力された数式が、数式記憶領域３０２に記憶される。
【００５０】
続いて、ＣＰＵ１０は、数式記憶領域３０２に記憶された数式を演算し、演算結果として演算結果記憶領域３０８に記憶する（ステップＳ１６）。そして、ＣＰＵ１０は数式記憶領域３０２に記憶されている数式と、演算結果記憶領域３０８に記憶されている演算結果とを併せて表示画面に表示する（ステップＳ１８）。
【００５１】
次に、ＣＰＵ１０はユーザにより演算結果変換処理が選択されたか否かを判定する（ステップＳ２０）。そして、演算結果変換処理が選択された場合には（ステップＳ２０；Ｙｅｓ）、ＣＰＵ１０は演算結果記憶領域３０８に記憶されている演算結果の表示形式を変換する（ステップＳ２４）。例えば、演算結果として分数「２分の１」を表示しているときに、ユーザにより分数小数変換キー７ｅが押下される。すると、ＣＰＵ１０は演算結果を小数「０．５」に変換して演算結果を更新表示する。また、演算結果として変換する書式としては、他の書式でも良く、例えば度分数表示を小数表示に変換する場合や、小数を指数表示に変換して表示する場合等がある。
【００５２】
続いて、ＣＰＵ１０は式編集の指示入力があったか否か判定する（ステップＳ２２；Ｙｅｓ）。例えば、方向キー５ｄの左方向又は右方向のキー入力が有ったか否かを判定する。そして、式編集のキー入力が有った場合には（ステップＳ２２；Ｙｅｓ）、ＣＰＵ１０は数式にカーソルを仮表示する（ステップＳ２６）。更に、仮表示されるカーソルが表示画面内に入るように表示範囲を決定し、表示範囲記憶領域３０４に記憶されている表示範囲を更新する（ステップＳ３０）。そして、ＣＰＵ１０は表示範囲記憶領域３０４に記憶されている表示範囲基準座標に基づいて、表示画面を更新する。また、式編集のキー入力が無い場合には、ＣＰＵ１０はメイン処理を終了する。
【００５３】
［２．２  数式入力処理］
次に、数式入力処理について説明する。図８は、数式入力処理に係る関数電卓１の動作を説明するためのフローチャートである。この数式入力処理は、ＣＰＵ１０がＲＯＭ２０の数式入力プログラム２０４を実行することによって実現される処理であり、メイン処理（図７）のステップＳ１４からサブルーチンとして呼び出されて実行される処理である。
【００５４】
まず、ＣＰＵ１０は、ユーザからキー入力処理が有ったか否かを判定する（ステップＳ５０）。ここで、キー入力とは、各種キーの入力が有ったか否かを判定する処理である。ここで、キーの入力が有るまで、ＣＰＵ１０は処理を待機する（ステップＳ５０；入力なし）。
【００５５】
ここで、ユーザにより方向キー５ｄが押下されると（ステップＳ５０；方向キー）、ＣＰＵ１０は処理をステップＳ５７に移行する。また、数値の入力や関数キーが押下されると（ステップＳ５０；数値・関数等）、ＣＰＵ１０は、入力された数値や関数キーに対応する関数を含めた数式使用幅が、仮想画面の表示幅「６０」を超えるか否かを判定する（ステップＳ５２）。ここで、入力された構成要素を含めた数式使用幅が「６０」を超えた場合には（ステップＳ５２；Ｙｅｓ）、ＣＰＵ１０は入力された構成要素を拒否し（ステップＳ５４）、ステップＳ５０に処理を移行する。
【００５６】
続いて、ＣＰＵ１０は入力された構成要素を仮想画面に仮表示する（ステップＳ５６）。そして、ＣＰＵ１０は仮想画面内でカーソルを移動する（ステップＳ５７）。例えば、積分キー７ａが押下された場合には、カーソルを被積分関数の入力枠に移動する。また、方向キー５ｄが押下された場合には（ステップＳ５０；方向キー→ステップＳ５７）、ＣＰＵ１０は、方向キーに対応する方向にカーソルを移動する。
【００５７】
そして、ＣＰＵ１０は、カーソルの位置する構成要素が表示画面内に入っているか否かを判定する（ステップＳ５８）。カーソルの位置する構成要素が表示画面内に入っている場合には（ステップＳ５８；Ｙｅｓ）、ＣＰＵ１０は表示画面を仮想画面に基づいて更新し、処理をステップＳ７０に移行する（ステップＳ６８）。
【００５８】
一方、カーソルの位置する構成要素が表示画面内に入っていない場合には（ステップＳ５８；Ｎｏ）、ＣＰＵ１０はカーソルが表示画面内に入るように表示範囲基準座標を決定し、表示範囲記憶領域３０４を更新記憶する（ステップＳ６０）。
【００５９】
ここで、ＣＰＵ１０はカーソルの位置する構成要素が分数で有る場合には（ステップＳ６２；Ｙｅｓ）、当該分数の分母分子境界線が表示画面に含まれるように、表示範囲基準座標を調整し、表示範囲記憶領域３０４を更新記憶する（ステップＳ６４）。なお、例えば繁分数のように、複数の分母分子境界線が存在する場合には、当該構成要素の中の最も長い分母分子境界線を表示画面に入るように調整する。
【００６０】
そして、ＣＰＵ１０は、表示範囲記憶領域３０４に記憶されている表示範囲基準座標が、表示画面の先頭ドットとなるように、表示画面をスクロール表示する（ステップＳ６６）。
【００６１】
さらに、ユーザによりＥＸＥキー５ｃが押下されると（ステップＳ７０；Ｙｅｓ）、ＣＰＵ１０は入力されている数式を数式記憶領域３０２に記憶し（ステップＳ７２）、メイン処理（図７）に処理を戻る。他方、ＥＸＥキー５ｃ以外が押下された場合には（ステップＳ７０；Ｎｏ）、ＣＰＵ１０は処理をステップＳ５０に移行する。
【００６２】
［３  動作例］
［３．１  第１動作例］
続いて、表示画面の図を用いて関数電卓１の動作例について説明する。まず、第１動作例として、定積分を入力する場合について、図を用いて説明する。
【００６３】
図９（ａ）は、関数電卓１において、積分キー７ａが押下された状態の仮想画面Ｖ１００及び表示画面Ｗ１００を示した図である。ＣＰＵ１０は、積分キー７ａが押下されると（図８のステップＳ５０；数値・関数等）、積分の式を表す記号を表示すると共に、入力枠を表示する。図９（ａ）においては、被積分関数を入力させる入力枠Ｋ１００、下限値を入力させる入力枠Ｋ１２０及び上限値を入力させる入力枠Ｋ１４０が表示されている。
【００６４】
続いて、ユーザが方向キー５ｄの左方向を数回押下すると、カーソルＣＲが入力枠Ｋ１０２に移動表示される（図９（ｂ））。ここで、ユーザが数式「３Ｘ＋１」を入力すると、入力枠Ｋ１０２の部分（分子部分）に数式「３Ｘ＋１」が表示される。そして、ユーザが方向キー５ｄの下方向を押下すると、カーソルＣＲは入力枠Ｋ１０４に移動表示される（図９（ｃ））。
【００６５】
また、ユーザが数式「Ｘ2」を入力すると、入力枠Ｋ１０４の部分（分母部分）に数式「Ｘ2」が表示され、数式の後にカーソルが移動表示されている（図１０（ａ））。続いて、ユーザにより例えば方向キー５ｄの左方向を数回押下すると、カーソルＣＲが入力枠Ｋ１２０に移動表示される（図１０（ｂ））。
【００６６】
続いて、ユーザがマイナスキーを押下した後に、分数キー７ｂを押下すると、マイナス符号に続いて、入力枠Ｋ１２２、入力枠Ｋ１２４及び分母分子境界線ＢＫが表示される（図１０（ｃ））。このとき、ＣＰＵ１０は数式全体に積分記号が表示されるように、縦長に変換して表示する。さらに、カーソルＣＲの位置が分数内であることから、ＣＰＵ１０は、当該分数内の分母分子境界線ＢＫが表示範囲に含まれる様に表示画面Ｗ１２０をスクロール表示する（図８のステップＳ５８；Ｎｏ→ステップＳ６０→ステップＳ６２；Ｙｅｓ→ステップＳ６４→ステップＳ６６）。従って、ユーザは表示画面Ｗ１２０において、カーソルＣＲの位置する入力枠Ｋ１２２は、分数の構成要素の分子部分であることを識別することが可能となる。
【００６７】
また、ユーザが「１」を入力し、方向キー５ｄの下方向を押下すると、カーソルＣＲが入力枠Ｋ１２４に移動表示される（図１１（ａ））。ここで、ＣＰＵ１０は、カーソルＣＲが表示画面内に入るように表示範囲を決定し、表示画面Ｗ１４０をスクロール表示する（図８のステップＳ５８；Ｎｏ→ステップＳ６０→ステップＳ６２；Ｙｅｓ→ステップＳ６４→ステップＳ６６）。ここで、ユーザが「２」を入力し（図１１（ｂ））、続けて方向キー５ｄの上方向が入力すると、カーソルＣＲが入力枠Ｋ１４０に移動表示される（図１１（ｃ））。ここで、ＣＰＵ１０は、図１１（ｂ）の際に、入力枠Ｋ１４０が表示画面Ｗ１４０の外に仮表示されているため、入力枠Ｋ１４０が表示画面内に表示されるようにする。すなわち、ＣＰＵ１０は、表示画面基準座標を「１」として表示画面Ｗ１６０の表示範囲を決定し、スクロール表示する（図８のステップＳ５８；Ｎｏ→ステップＳ６０→ステップＳ６２；Ｎｏ→ステップＳ６６）。
【００６８】
続いて、ユーザが分数キー７ｂを押下すると、入力枠Ｋ１４０の位置に入力枠Ｋ１４２、入力枠Ｋ１４４及び分母分子境界線ＢＫが表示される（図１２（ａ））。なお、ここで構成要素の入力枠は表示画面Ｗ１６０内に入っているため、ＣＰＵ１０は、仮想画面Ｖ１００に基づいて表示画面Ｗ１６０を更新する（図８のステップＳ５８；Ｙｅｓ→ステップＳ６８）。ここで、ユーザは入力枠Ｋ１４２に「１」を、入力枠Ｋ１４４に「２」を入力する（図１２（ｂ））。
【００６９】
また、ユーザが方向キー５ｄを押下すると、カーソルＣＲが積分関数の後に表示される（図１３（ａ））。この際、カーソル位置の構成要素は表示画面Ｗ１６０に表示されているため、ＣＰＵ１０は、表示画面Ｗ１６０を更新表示し、スクロール表示は行わない（図８のステップＳ５８；Ｙｅｓ→ステップＳ６８）。また、ユーザが方向キー５ｄを押下すると、カーソルが被積分関数の分母「Ｘ2」の後に移動表示される（図１３（ｂ））。この際、カーソルが位置する構成要素を表示画面内に表示するように、ＣＰＵ１０は、表示範囲を決定して表示画面Ｗ１６０を表示画面Ｗ１８０にスクロール表示する（図８のステップＳ５８；Ｎｏ→ステップＳ６０→ステップＳ６２；Ｙｅｓ→ステップＳ６４→ステップＳ６６）。
【００７０】
このように、第１動作例によれば、構成要素を所定の入力操作に応じて表示及び入力し、入力対象となっている構成要素を表示領域内に表示するように数式全体を移動表示することができる。従って、ユーザは表示画面に表示される大きさを超える数式を自然表示形式にて入力することができる。
【００７１】
［３．２  第２動作例］
続いて、第２動作例として、仮想画面を超えるキー入力がなされた場合について図を用いて説明する。なお、第２動作例については、第１動作例における図１２（ａ）の動作画面から続いて操作をすることとして説明する。
【００７２】
図１４（ａ）は、ユーザが第１動作例の図１２（ａ）の状態に続いて、「１＋」と入力し、分数キー７ｂを押下した状態の図である。すると、表示画面Ｗ２００に入力枠Ｋ２０２、入力枠Ｋ２０４及び分母分子境界線ＢＫが表示されている。さらに、カーソルＣＲが入力枠Ｋ２０２に移動表示されている（図８のステップＳ５７）。ここで、構成要素として分数が入力されているが、分子、分母及び分母分子境界線ＢＫは表示画面Ｗ２００に含まれていることから、ＣＰＵ１０は、仮想画面Ｖ２００から表示画面Ｗ２００を更新表示する（図８のステップＳ５８；Ｙｅｓ→ステップＳ６８）。
【００７３】
ここで、ユーザが「２＋」と入力し、分数キー７ｂを押下すると、分子に入力枠Ｋ２２２、入力枠Ｋ２２４及び分母分子境界線ＢＫが表示される。さらに、カーソルＣＲが入力枠Ｋ２２２に移動表示される（図１４（ｂ））。ここで、構成要素として分数が入力されているが、分子、分母及び分母分子境界線ＢＫは表示画面Ｗ２００に含まれていることから、ＣＰＵ１０は、仮想画面Ｖ２００から表示画面Ｗ２００を更新表示する（図８のステップＳ５８；Ｙｅｓ→ステップＳ６８）。
【００７４】
続いて、ユーザは「３＋」と入力する（図１４（ｃ））。ここで、ユーザが再度分数キー７ｂを押下する。このとき、数式使用幅は「６０」を超えてしまい、仮想画面に仮表示することができない（図８のステップＳ５２；Ｙｅｓ）。従って、ＣＰＵ１０は、分数キー７ｂの入力を拒否する（図８のステップＳ５４）。
【００７５】
このように、第２動作例によると、仮想画面の大きさを超える数式の入力を禁止することができる。
【００７６】
［３．３  第３動作例］
続いて、第３動作例として、入力した数式の答えを演算した後に数式を再編集する動作例について説明する。
【００７７】
図１５（ａ）は、関数電卓１において、積分キー７ａが押下された状態の仮想画面Ｖ３００及び表示画面Ｗ３００を示した図である。ＣＰＵ１０は、積分キー７ａが押下されると、積分の式を表す記号を表示すると共に、入力枠を表示する。ここで、ＣＰＵ１０は、被積分関数を入力させる入力枠Ｋ３００、下限値を入力させる入力枠Ｋ３２０及び上限値を入力させる入力枠Ｋ３４０を表示する。
【００７８】
そして、カーソルＣＲが入力枠Ｋ３００に表示されている場合に、ユーザが被積分関数として数式「Ｘ2＋１」を入力すると、表示画面Ｗ３００に「Ｘ2＋１」が表示される（図１５（ｂ））。続いて、ユーザが方向キー５ｄの左方向を数回押下し、入力枠Ｋ３２０において、下限値として「−２分の１」を入力する（図１５（ｃ）／図８のステップＳ５８→ステップＳ６８）。
【００７９】
続いて、ユーザが方向キー５ｄの上方向を押下すると、カーソルＣＲが入力枠Ｋ３４０に移動表示される（図８のステップＳ５７）。そして、ユーザが分数キー７ｂを押下すると、表示画面Ｗ３００に入力枠Ｋ３４２と、入力枠Ｋ３４４と、分母分子境界線ＢＫとが表示される（図１６（ａ））。ここで、ユーザが上限値として「２分の１」を入力すると、表示画面Ｗ３００に表示される（図１６（ｂ）／図８のステップＳ５８→ステップＳ６８）。
【００８０】
さらに、ユーザがＥＸＥキー５ｃを押下すると、演算結果が表示画面Ｗ３１０に表示される（図１６（ｃ））。具体的には、ユーザによりＥＸＥキー５ｃが押下されると、ＣＰＵ１０は数式記憶領域３０２に入力された数式を記憶する（図８のステップＳ７０→ステップＳ７２）。そして、記憶された数式の答えを演算し、演算結果記憶領域３０８に記憶する（図７のステップＳ１６）。そして、ＣＰＵ１０は演算結果を表示画面Ｗ３１０の領域Ｒ３１０に表示する。また、表示画面Ｗ３１０に表示可能な数式を領域Ｒ３００に併せて表示する（ステップＳ１８）。ここで、ユーザにより分数小数変換キー７ｅが押下されると（ステップＳ２０；Ｙｅｓ）、演算結果を小数に変換し（ステップＳ２４）、表示画面Ｗ３２０に表示する（図１７（ａ）／ステップＳ１８）。ここで、演算結果を領域Ｒ３３０に表示し、表示画面Ｗ３２０に表示可能な数式を領域Ｒ３２０に併せて表示する。
【００８１】
続いて、ユーザが方向キー５ｄの左方向を押下すると、再度カーソルＣＲが表示されて数式の編集を行うことができる（図１７（ｂ）／ステップＳ２２；Ｙｅｓ）。ここで、ＣＰＵ１０は、カーソルＣＲが表示画面Ｗ３３０に入るように表示範囲を調整し、表示画面Ｗ３３０を更新する。
【００８２】
ここで、ユーザは方向キー５ｄの左方向を数回押下し、下限値を「マイナス３分の１」と修正・入力する。さらに、カーソルＣＲの位置を上限値の分母の位置に移動表示させる（図８のステップＳ５７）。なお、ＣＰＵ１０は表示画面Ｗ３３０をカーソルＣＲの構成要素が含まれるように表示画面Ｗ３４０にスクロール表示する。そして、上限値が「３分の１」と入力・修正される（図１７（ｃ））。
【００８３】
そして、ユーザがＥＸＥキー５ｃが押下すると、表示画面Ｗ３５０の表示領域Ｒ３５０に演算結果が表示される。更に、ＣＰＵ１０は、領域Ｒ３４０に、仮想画面Ｖ３００に表示されている数式の一部分を表示する。
【００８４】
このように、第３動作例によれば、数式を演算した演算結果と併せて、入力された式の全部又は一部分を表示画面に表示することができる。従って、演算結果が表示される場合には、少なくとも数式の一部が表示されるため、数式に随伴して結果が表示されるような印象を与えることができ、演算結果と数式との対応関係を明瞭に認識させることができるようになる。さらに、演算結果が表示された後に、再度数式を編集して演算する場合でも、自然表示形式で数式を表示させることができる。
【００８５】
なお、演算結果が表示された後に、方向キー５ｄの上下方向を押下することにより数式全体をスクロール表示することとしても良い。例えば、図１６（ｃ）において、演算結果が表示された後に、ユーザが方向キー５ｄの上方向を押下すると、表示画面Ｗ３１０の表示範囲基準座標が変更され、変更された表示範囲基準座標から始まる仮想表示画面に基づいて、表示画面Ｗ３１０が更新表示される。このようにすると、演算結果を表示した後に、方向キー５ｄを押下することで、数式全体を確認することができる。
【００８６】
［４．変形例］
上述した実施の形態では、数式表示制御装置の適用例として関数電卓を説明したが、本発明の演算制御装置は、このような製品に限定されるものではなく、携帯電話、パソコン、電子時計、ＰＤＡ（Personal Digital Assistants）などにも適用可能である。
【００８７】
また、上述した実施の形態においては、積分計算について中心に説明したがこれに限られるわけではなく、例えば総和（シグマ）計算であったり、順列（nＰr）計算であったりしても良いことは勿論である。
【００８８】
また、上述した実施の形態においては、自然表示形式で数式を入力する場合について説明したが、これに限られるわけではなく、例えば行列計算等の表示形式に適用しても良いことは勿論である。
【００８９】
また、上述した実施の形態においては、表示形式としてドットマトリクス液晶を用いることとして説明したが、通常の液晶において、アウトラインフォント（ベクトルフォント）を用いることとしても良いことは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】関数電卓の概観図。
【図２】関数電卓のブロック図。
【図３】数式記憶領域のデータ構成の一例を示す図。
【図４】表示範囲記憶領域のデータ構成の一例を示す図。
【図５】数式使用幅記憶領域のデータ構成の一例を示す図。
【図６】表示画面について説明をするための図。
【図７】メイン処理の動作フローを示す図。
【図８】数式入力処理の動作フローを示す図。
【図９】本実施形態における画面遷移（第１動作例）を示す図。
【図１０】本実施形態における画面遷移（第１動作例）を示す図。
【図１１】本実施形態における画面遷移（第１動作例）を示す図。
【図１２】本実施形態における画面遷移（第１動作例）を示す図。
【図１３】本実施形態における画面遷移（第１動作例）を示す図。
【図１４】本実施形態における画面遷移（第２動作例）を示す図。
【図１５】本実施形態における画面遷移（第３動作例）を示す図。
【図１６】本実施形態における画面遷移（第３動作例）を示す図。
【図１７】本実施形態における画面遷移（第３動作例）を示す図。
【図１８】本実施形態における画面遷移（第３動作例）を示す図。
【符号の説明】
【００９１】
１  関数電卓
１０  ＣＰＵ
２０  ＲＯＭ
２０２  メインプログラム
２０４  数式入力プログラム
３０  ＲＡＭ
３０２  数式記憶領域
３０４  表示範囲記憶領域
３０６  数式使用幅記憶領域
３０８  演算結果記憶領域
４０  入力部
５０  表示部
６０  バス
【図１】
2006004326.tif 000003
【図２】
2006004326.tif 000004
【図３】
2006004326.tif 000005
【図４】
2006004326.tif 000006
【図５】
2006004326.tif 000007
【図６】
2006004326.tif 000008
【図７】
2006004326.tif 000009
【図８】
2006004326.tif 000010
【図９】
2006004326.tif 000011
【図１０】
2006004326.tif 000012
【図１１】
2006004326.tif 000013
【図１２】
2006004326.tif 000014
【図１３】
2006004326.tif 000015
【図１４】
2006004326.tif 000016
【図１５】
2006004326.tif 000017
【図１６】
2006004326.tif 000018
【図１７】
2006004326.tif 000019
【図１８】
2006004326.tif 000020