(57)【要約】【課題】  幅縦振動、幅すべり振動、さらに、高次Ｙ変位振動、高次Ｚ変位振動の組み合わせによって、等価直列抵抗値を小さく抑えると共に、良好な周波数温度特性を得ることが可能なモード結合型圧電振動子を提供することである。【解決手段】  Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する圧電水晶体から所定のカット角で切り出され、所定の幅、長さ及び厚みに形成された薄板状の振動部を備えたモード結合型圧電振動子であって、前記振動部は、幅縦振動モード、幅すべり振動モード、高次Ｙ変位振動モード及び高次Ｚ変位振動モードを備えて構成された。【選択図】      図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する圧電水晶体から所定のカット角で切り出され、所定の幅、長さ及び厚みに形成された薄板状の振動部を備えたモード結合型圧電振動子であって、
前記振動部は、幅縦振動モードと幅すべり振動モードとが結合された振動モードを備えたことを特徴とするモード結合型圧電振動子。
【請求項２】
前記振動部は、幅縦振動モード、幅すべり振動モード、高次Ｙ変位振動モード及び高次Ｚ変位振動モードを備えた請求項１記載のモード結合型圧電振動子。
【請求項３】
前記振動部は、長さが幅の３〜１０倍、厚みが幅の１／３〜１／３０倍に形成され、表面及び裏面に励振電極を設けた請求項１または２記載のモード結合型圧電振動子。
【請求項４】
前記振動部は、（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）からなる座標系を有するＸ板によって形成され、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のいずれか一の軸を選択し、この選択された軸を中心に前記Ｘ板をφ１の回転角度で回転させ、前記選択された軸がＸ軸である場合に、前記回転によってできる新たな（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）からなる座標系をＹ軸またはＺ軸のいずれかの軸を中心にφ２の回転角度で回転させた際に、
前記φ１またはφ２におけるＸ軸回転角が−１０°〜−２５°または＋１０°〜＋２５°、Ｙ軸回転角が−１０°〜＋１０°、Ｚ軸回転角が−１０°〜＋１０°である請求項１または２記載のモード結合型圧電振動子。
【請求項５】
前記振動部は、（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）からなる座標系を有するＸ板によって形成され、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のいずれか一の軸を選択し、この選択された軸を中心に前記Ｘ板をφ１の回転角度で回転させ、前記選択された軸がＹ軸またはＺ軸のいずれかである場合に、前記回転によってできる新たな（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）からなる座標系をＸ軸を中心にφ２の回転角度で回転させた際に、
前記φ１またはφ２におけるＸ軸回転角が−１０°〜−２５°または＋１０°〜＋２５°、Ｙ軸回転角が−１０°〜＋１０°、Ｚ軸回転角が−１０°〜＋１０°である請求項１または２記載のモード結合型圧電振動子。
【請求項６】
前記振動部は、幅と長さの比率の異なる二以上の振動片によって構成され、各振動片が並列に連結形成されている請求項１または２記載のモード結合型圧電振動子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、二以上の振動モードを備えたモード結合型圧電振動子に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、異種の振動モードが結合された圧電振動子の一つとして、振動部の幅寸法によって振動周波数が決まる幅縦振動モードと、振動部の長さ寸法によって振動周波数が決まる長さ縦振動モードが結合されたＮＳ−ＧＴカット幅・長さ縦結合水晶振動子（ＮＳ−ＧＴカット水晶振動子）が知られている。このＮＳ−ＧＴカット水晶振動子は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる結晶方位を有するＹ板をＸ軸廻りに５１．５度回転後、この回転による新たな軸Ｙ´の廻りに４５度回転させた角度でカットされた薄板状の振動部を備えて構成されている。
【０００３】
一般的に、水晶で形成された圧電振動子（水晶振動子）の周波数温度係数α，β，γと周波数偏差Δｆ／ｆとの間には３次までのテイラー展開項をとり、以下のように表される。
Δｆ／ｆ＝α（ｔ−ｔ０）＋β（ｔ−ｔ０）２＋γ（ｔ−ｔ０）３
ただし、α：１次温度係数
β：２次温度係数
γ：３次温度係数
ｔ０：テイラー展開温度
水晶振動子は、ｔ０＝２０℃でα＝０となるように設定され、そのときのβ，γの値によって周波数温度特性が決定される。前記ＮＳ−ＧＴカット水晶振動子のβは、その絶対値がβ≦１×１０−８／℃２となるので、３次曲線で近似でき、他のＡＴカット厚みすべり水晶振動子等に比べて広い温度範囲に亘って周波数変動が小さくなることが知られている。現在、α＝０となる温度係数を有する水晶振動子の中で、前記ＮＳ−ＧＴカット水晶振動子は、水晶振動子単体で最も周波数温度特性に優れた振動子となっている。
【０００４】
前記ＮＳ−ＧＴカット水晶振動子は、振動部が幅Ｗ／長さＬ≒０．９５となるように設定され、振動時の動きを妨げないように、連結部を介してフレーム部に支持される。また、前記振動部の表面及び裏面には、一対の励振電極が形成され、この励振電極に前記フレーム部から連結部を介して電圧が印加される。この電圧の印加によって、前記振動部を励起させて振動を発生させ、この振動を電気信号に変換することで、所定の振動周波数を取り出すようになっている。
【０００５】
このようなＮＳ−ＧＴカット水晶振動子は、振動部の面積が大きいほど等価直列抵抗値が小さくなり、品質係数Ｑ値が大きくなる。しかしながら、幅縦振動と長さ縦振動が結合した振動モードであるため、周波数温度特性が振動部の幅と長さの比によって決定される。したがって、小型化しようとすると、振動部の面積が小さくなり、等価直列抵抗値が大きくなってしまうといった問題があった。
【０００６】
上記従来のＮＳ−ＧＴカット水晶振動子における問題を改善するため、特許文献１に示すような幅縦圧電振動子が開示されている。この幅縦圧電振動子は、幅寸法に対して共振周波数が反比例する幅縦による単一の振動モードを有することで、等価抵抗値の低減効果と共に、小型化を図っている。
【特許文献１】特開２００３−２３３３８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、前記幅縦圧電振動子を形成するための振動部の形状や大きさ、または、水晶のカット角が略同じであっても、幅縦による単一の振動モード以外にも幅すべり振動モードなどの異種の振動モードが存在することが確認されている。
【０００８】
また、上記特許文献１に示されているような、純粋な幅縦振動モードは、有限要素法解析（ＦＥＭ解析）と理論振動解析によれば、Ｘ軸回転方向に対して±２１°近辺に存在するだけであることが判明されている。このような角度近辺では、一次温度係数α＝０となるが、二次温度係数β＝−５．７×１０−８（ｐｐｍ／℃２）となり、周波数温度特性が大幅に低下するといった問題点も判明されている。
【０００９】
そこで、本発明の目的は、幅縦振動、幅すべり振動、さらに、高次Ｙ変位振動、高次Ｚ変位振動の組み合わせによって、等価直列抵抗値を小さく抑えると共に、良好な周波数温度特性を得ることが可能なモード結合型圧電振動子を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、本発明のモード結合型圧電振動子は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する圧電水晶体から所定のカット角で切り出され、所定の幅、長さ及び厚みに形成された薄板状の振動部を備えたモード結合型圧電振動子であって、前記振動部は、幅縦振動モードと幅すべり振動モードとが結合された振動モードを備えたことを特徴とする。
【００１１】
さらに、前記振動部は、幅縦振動モード、幅すべり振動モード、高次Ｙ変位振動モード及び高次Ｚ変位振動モードからなる４元の振動モードを備えて構成された。
【発明の効果】
【００１２】
本発明のモード結合型圧電振動子によれば、振動部が幅縦振動モードと幅すべり振動モードの両方の振動モードを備えて構成されているので、前記幅縦振動あるいは幅すべり振動の単一モードの圧電振動子に比べて、安定した良好な周波数温度特性を得ることが可能となった。
【００１３】
また、一次温度係数αを基準として、二次温度係数β及び三次温度係数γまでが設定可能であるので、圧電振動子を理想的な周波数温度特性に近づけるように設計または解析することが可能となる。
【００１４】
また、前記振動部に幅縦振動モード、幅すべり振動モード、高次Ｙ変位振動モード及び高次Ｚ変位振動モードからなる４元の振動モードを有するように形成することで、前記α値のさらなる改善効果が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明のモード結合型圧電振動子の実施形態を添付図面に基づいて説明する。
【００１６】
図１に示すように、本発明のモード結合型圧電振動子（以下、単に圧電振動子という）１１は、長方形状の薄板状の振動部１２と、この振動部１２を支持する連結部１３と、この連結部１３が固定されるフレーム部１４とで構成されている。この振動部１２は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸からなる結晶方位を有する圧電水晶体から所定のカットでスライスされた水晶の薄板部材であり、所定の幅（Ｗ）、長さ（Ｌ）及び厚み（Ｔ）で略四角形状に形成される。前記振動部１２は、図２（ａ）に示すように、幅（Ｗ）方向に歪を生じさせる幅縦振動モード（以下、幅縦モードという）と、図２（ｂ）に示すように、幅（Ｗ）が長さ（Ｌ）方向に対して表面上をすべるように歪を生じさせる幅すべり振動モード（以下、幅すべりモードという）の２種の振動モードが結合された振動特性を有している。
【００１７】
また、前記振動部１２は、前述したような幅縦モードと幅すべりモードに加えて、図２（ｃ）に示すような幅方向に対して複数のＹ変位成分を含む高次Ｙ変位振動モード（以下、高次Ｙ変位モードという）と、図２（ｄ）に示すような長さ方向に対して複数のＺ変位成分を含む高次Ｚ変位振動モード（以下、高次Ｚ変位モードという）とが結合された４元結合モードの特性を持たせることができる。前記高次Ｙ変位モードは、図２（ｃ）に示したように、長さ方向に沿って振動の節部を有し、この節部を基点として幅方向が波のように交互に歪を生じる。この振動はラーメ振動モードに似ているが、長さ方向には歪を生じさせない。また、前記高次Ｚ変位モードは、図２（ｄ）に示したように、長さ方向に沿って振動の節部を有し、この節部を基点として長さ方向に交互に歪を生じさせるが、幅方向に対しては歪が生じない。なお、図２（ａ）〜（ｂ）に示されている矢印は、歪の方向を示したもので、正（＋）と負（−）で表している。
【００１８】
以上の４種の振動モードが結合された４元結合の圧電振動子の振動形態を図３に、ＦＥＮ解析した結果を図４に示す。この図３及び図４に示されるように、振動部は幅方向及び長さ方向に対して波のような歪が発生し、さらに、表面がすべるように歪んでいる様子がわかる。このときの歪の強度は、中心部から外周部に向かうにしたがって弱くなっている。
【００１９】
上記振動特性が備わる振動部１２は、Ｘ軸平面をベースとして回転可能なＸ板である。このＸ板は、Ｘ軸回転を基準とした２軸回転によって形成される。このＸ板の回転操作を以下に示す。最初に、前記Ｘ板における結晶軸ｉ（ｉ＝ＸｏｒＹｏｒＺ）廻りの回転角度をφｉとし、このφｉ回転後の新たな座標軸を（Ｘ´，Ｙ´，Ｚ´）とする。また、前記新たな座標軸による結晶軸ｉ´（ｉ´＝Ｘ´ｏｒＹ´ｏｒＺ´）廻りの回転角度をφｉ´とする。そして、前記結晶軸ｉ廻りにφｉ回転後、さらに、前記結晶軸ｉ´廻りにφｉ´回転して得られた座標をＲ（φｉ´，φｉ）とする。本実施形態の振動部１２は、前記一連の回転で得られた座標Ｒ（φｉ´，φｉ）で規定された回転角による結晶方位を備えて形成される。なお、前記φｉ及びφｉ´回転には必ずＸ軸廻りの回転が含まれる。ここで、本発明の幅縦モード、幅すべりモード、高次Ｙ変位モード及び高次Ｚ変位モードからなる４元結合型の振動特性を有し、良好な周波数温度特性が得られるカット角の範囲は、φｘ＝−１０°〜−２５°または＋１０°〜＋２５°、φｙ＝−１０°〜＋１０°、φｚ＝−１０°〜＋１０°であると共に、φｘ´＝−１０°〜−２５°または＋１０°〜＋２５°、φｙ´＝−１０°〜＋１０°、φｚ´＝−１０°〜＋１０°である。
【００２０】
また、前記Ｘ板は、最初にＸ軸回転を基準とした２軸回転Ｒ（φｉ´，φｘ）（ｉ´＝Ｙ´ｏｒＺ´）によって形成したが、Ｙ軸またはＺ軸回転を基準とした２軸回転Ｒ（φｘ´，φｉ）（ｉ＝ＹｏｒＺ）によって形成することもできる。このようなＹ軸またはＺ軸を最初に回転することによって、最後のＸ軸の回転操作がしやすくなるといった利点がある。
【００２１】
前記振動部１２は、図１に示したように、幅Ｗと長さＬの比率に応じて振動特性が決まるが、長さ（Ｌ）が幅（Ｗ）の３〜１０倍で、厚み（Ｔ）が幅（Ｗ）の１／３〜１／３０倍となるように形成することで、幅縦モード、幅すべりモード、高次Ｙ変位モード及び高次Ｚ変位モードの振動特性を有効に引き出すことができる。その結果、α値の大幅な改善が図られ、良好な周波数温度特性が得られる。
【００２２】
次に、前記４元結合モードの振動特性の解析結果について説明する。図５は、前記幅縦モード，幅すべりモード，高次Ｚ変位モード，高次Ｙ変位モードの結合による弾性スチフネス定数の関係を示したものである。ここで、前記４種の振動モードの弾性スチフネス定数を以下に定義する。
ＣＬ：幅縦モード
ＣＳ：幅すべりモード
ＣＹ：高次Ｙ変位モード
ＣＺ：高次Ｚ変位モード
この４種の弾性スチフネス定数を組み合わせることによって、幅縦モードと幅すべりモードの結合（ＣＬＳ）、幅縦モードと高次Ｙ変位モードの結合（ＣＬＹ）、幅すべりモードと高次Ｚ変位モードとの結合（ＣＳＺ）、高次Ｙ変位モードと高次Ｚ変位モードの結合（ＣＹＺ）、幅すべりモードと高次Ｙ変位モードとの結合（ＣＳＹ）、幅縦モードと高次Ｚ変位モード（ＣＬＺ）とからなる１０種類のモード結合が得られる。
【００２３】
次に、上記４元結合振動モードを備えた圧電振動子１１の周波数方程式を以下に示す。この周波数方程式は、上記示した幅縦モード、幅すべりモード、高次Ｙ変位モード、高次Ｚ変位モードの各弾性スチフネス定数ＣＬ，ＣＳ，ＣＹ，ＣＺ，ＣＬＳ，ＣＬＹ，ＣＳＺ，ＣＹＺ，ＣＬＺ，ＣＳＹをパラメータとして計算した理論式である。
【００２４】
【数１】
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Ｓ：幅縦モードに対する幅すべりモードの振幅比
Ｙ：幅縦モードに対する高次Ｙ変位モードの振幅比
Ｚ：幅縦モードに対する高次Ｚ変位モードの振幅比
２ｙ０：振動部の幅
ρ：密度
Γｎ：モード次数に関係する関数
以上説明した４種からなる振動モードは、前記振動部の幅（Ｗ）や長さ（Ｌ）の比率を変えたり、振動部の表面に形成される励振電極の形状や面積比を変えたりすることによって実現可能である。
【００２５】
図６は、単一振動モード（幅縦）、２元結合振動モード（幅縦＋幅すべり）、４元結合振動モード（幅縦＋幅すべり＋高次Ｙ変位＋高次Ｚ変位）における一次温度係数α及び二次温度係数βのカット角による変化を比較したグラフである。ここで、サンプルとして用いた振動部は、振動周波数が７．６ＭＨｚとなるように、所定の幅Ｗ及び長さＬを有して形成された長方形状の水晶板である。また、前記高次Ｙ変位及び高次Ｚ変位のモード次数（ｎ）は５に設定されている。前述したように、振動部は、α値が０に最も近接したときのカット角で形成するほど周波数温度特性が良好となる。このグラフから、単一振動モード及び２元結合振動モードでは、α値が０／℃のラインを跨いでマイナス側からプラス側に変位しているのに対して、４元結合振動モードでは、カット角が−１６度において、略０／℃となっている。これは、振動解析によって求めたものであるが、実験値（丸印でプロット）では、α値，β値共に振動解析値に比べて若干ずれが生じている。これは、振動部に形成される励振電極の影響によるものと考えられる。
【００２６】
図７は、上記４元結合振動モードにおける振動部のカット角に対する容量比γの変化を解析値と実験値とで示したグラフである。前記容量比γは、振動部の振動周波数値を設定するためのパラメータの一つであるが、小さいほど良好な振動特性を得ることができる。この容量比γの変化を比較するため、本実施形態では、４元結合の振動パターンを以下に規定した。高次Ｙ変位モードと高次Ｚ変位モードに関しては、＋または−の異極同士で結合させる（（Ｙ−Ｚ）と表す）。次に、前記（Ｙ−Ｚ）に幅縦（Ｌ）を＋または−で結合させる（Ｌ＋（Ｙ−Ｚ），Ｌ−（Ｙ−Ｚ）と表す）。また、前記Ｙ，Ｚ，Ｌの他に幅すべりモード（Ｓ）が加わるが、このＳの正負は振幅比で変わるため、ＬとＳとの結合を（Ｌ，Ｓ）と表す。以上のことから、４元結合の振動パターンは、（Ｌ，Ｓ）＋（Ｙ−Ｚ）と、（Ｌ，Ｓ）−（Ｙ−Ｚ）の２通りに表される。図７に示したグラフは、実線１が（Ｌ，Ｓ）＋（Ｙ−Ｚ）、実線２が（Ｌ，Ｓ）−（Ｙ−Ｚ）のときの特性であり、破線３は、ＦＥＭ解析値である。また、丸印プロットは、サンプルによって実測したときの値である。このグラフから、本実施形態の４元結合振動モードにおける振動部の容量比γは、楕円で囲った領域において実験値とＦＥＭ解析値とで略一致している。このときのカット角は、上記図６で示したα値の良好なカット角と同様な−１６度近辺となる。
【００２７】
次に、前記周波数方程式を用いた振動解析の結果を図８に示す。この図８は、幅縦モードに対する幅すべりモードの振幅比を示したものである。なお、横軸はＸ軸廻りのカット角（０〜−３０度）で縦軸は振幅比を示す。この図８から、幅すべりモードを含まない幅縦のみのモードは、カット角が−２１度近傍のみに存在していることがわかる。このときのα値及びβ値は、図６に示したように、α＝０、β＝−５．７×１０−８（／℃２）となる。これに対して、幅すべりモードと幅縦モードの結合モードでは、カット角が−１４度近傍で、α＝０、β＝−３．０×１０−８（／℃２）となり、特性が向上しているのが確認できる。
【００２８】
図９乃至図１２は、前記モード結合型圧電振動子を構成する振動部が、２個の振動片によって構成され、それぞれが並列に連結された圧電振動子の実施形態を示したものである。図９及び図１０に示した圧電振動子は、フレーム内に連結部を介して振動片を２個並列に設けたものであり、図９は幅と長さの比率が異なる２個の振動片Ａ，Ｂで構成され、図１０はカット角の異なる２個の振動片Ｃ，Ｄによって構成されたものである。なお、図１１は前記図９及び図１０で示した構成の圧電振動子の等価回路を示したものである。ここで、（Ｌ１，Ｃ１，Ｒ１）、（Ｌ２，Ｃ２，Ｒ２）は、前記並列構成したそれぞれの圧電振動子の直列共振における等価定数で、Ｃ０は並列容量、また、ＣＬは最終調整用の容量である。
【００２９】
図１２は、前記図９及び図１０で示したそれぞれの圧電振動子の周波数−温度特性を示したものである。ここで、破線は個々の振動部の周波数−温度特性で、実線は振動部を並列接続したときの周波数−温度特性である。この結果、上記並列型の圧電振動子にあっては、図９に示したように、それぞれの振動片Ａ，Ｂの幅及び長さの比率を変えることによって、周波数温度特性のピーク温度を低温側や高温側へ移行させることができる。これは、前記振動部Ａ，Ｂの表面に形成される励振電極の面積比を変えることによっても同様である。また、図１０に示したように、振動片Ｃ，Ｄのカット角を変えることによっても、図１２に示したような点線Ａ，Ｂと同様なカーブを描く。このように、それぞれの振動片Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの単体では、ピーク温度が一点となる山型のカーブとなるが、前記振動片Ａ，Ｂ、または、振動片Ｃ，Ｄを並列接続することで、実線で示すような、−４０℃〜＋８０℃の範囲で周波数変動の少ない安定した特性を備えたモード結合型圧電振動子を形成することが可能となる。
【００３０】
上記圧電振動子は、水晶原石から所定のカット角の水晶基板を切り出す水晶基板からエッチング加工あるいは打ち抜き加工によって振動部、連結部及びフレーム部を形成した後、励振電極が形成される。この励振電極は、加熱蒸着法やスパッタ法等によって、所定のパターン形状にパターン形成される。なお、前記水晶板のエッチングは化学的なウェットエッチングやプラズマなどの物理現象を利用したドライエッチング、または、パウダービームを用いて行われる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】本発明に係るモード結合型圧電振動子の構成例を示す平面図である。
【図２】上記モード結合型圧電振動子における４種の振動モードの形態を示す説明図である。
【図３】上記４種の振動モードが結合された４元結合振動モードの振動形態を示す説明図である。
【図４】上記４元結合振動モードの振動形態のＦＥＭ解析結果を示す図である。
【図５】４種の振動モードとこの４種の振動モードの組み合わせによる弾性スチフネス定数の関係を示した図である。
【図６】カット角に対する一次温度係数α及び二次温度係数βの変化を示すグラフである。
【図７】カット角に対する容量比の変化を示すグラフである。
【図８】振動部のＸ軸カット角による振幅比を示すグラフである。
【図９】辺比の異なる振動部を並列接続した圧電振動子の平面図である。
【図１０】カット角の異なる振動部を並列接続した並列型の圧電振動子の平面図である。
【図１１】図１１及び図１２で示した圧電振動子の等価回路である。
【図１２】並列型の圧電振動子の周波数−温度特性を示すグラフである。
【符号の説明】
【００３２】
１１  圧電振動子（モード結合型圧電振動子）
１２  振動部
１３  連結部
１４  フレーム部
【図１】
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【図２】
2006311303.tif 000005
【図３】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
2006311303.tif 000012
【図１１】
2006311303.tif 000013
【図１２】
2006311303.tif 000014
【図４】
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