(57)【要約】【課題】  良好な２次元画像表示も可能な立体画像表示装置を得ることを可能にする。【解決手段】  表示面１ａ内に複数の画素が配列された２次元画像表示装置１と、表示面の前面に設けられ表面が凹凸を有する複数のレンズが並んで配置された、画素からの光線を制御する光線制御素子２と、レンズの表面に着脱可能に設けられ、レンズの表面に装着されたときにはレンズの表面の全体あるいは一部の凹凸を隙間なく覆う透明層７と、を備え、２次元画像表示の場合には透明層はレンズの表面に装着され、３次元画像表示の場合には透明層はレンズの表面から取り外されることを特徴とする。【選択図】  図１
2006162666.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
表示面内に複数の画素が配列された２次元画像表示装置と、
前記表示面の前面に設けられ表面が凹凸を有する複数のレンズが並んで配置された、前記画素からの光線を制御する光線制御素子と、
前記レンズの表面に着脱可能に設けられ、前記レンズの表面に装着されたときには前記レンズの表面の全体あるいは一部の凹凸を隙間なく覆う透明層と、
を備え、２次元画像表示の場合には前記透明層は前記レンズの表面に装着され、３次元画像表示の場合には前記透明層は前記レンズの表面から取り外されることを特徴とする立体画像表示装置。
【請求項２】
前記光線制御素子のレンズ表面から前記２次元画像表示装置の表示面までの距離をｔ、前記レンズの平均屈折率をｎl、前記レンズの曲率半径をｒｌ、１レンズ内の視差数をＭとすると、前記透明層の屈折率ｎｊは、
【数１】
2006162666.tif 000031
を満たすことを特徴とする請求項１記載の立体画像表示装置。
【請求項３】
前記３次元画像表示の場合に前記光線制御素子と前記２次元画像表示装置と少なくとも一方を平行移動させ、前記光線制御素子と前記２次元画像表示装置の表示面との間に空気層を形成し、前記２次元画像表示の場合に前記光線制御素子の働きをするレンズアレイ群と前記２次元画像表示装置の表示面を接触させる移動装置を更に備え、
前記レンズの表面から前記２次元画像表示装置の表示面まで平均屈折率をｎl、前記レンズの曲率半径をｒｌ、前記透明樹脂の屈折率をｎｊ、１レンズ内の視差数をＭ、２次元画像表示のときの前記レンズの表面から前記２次元画像表示装置の表示面までの距離をｔは、
【数２】
2006162666.tif 000032
を満たすことを特徴とする請求項１記載の立体画像表示装置。
【請求項４】
前記透明層は、前記レンズの表面に装着したとき前記レンズと反対側の面が前記２次元画像表示装置の表示面と略平行な平面となることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の立体画像表示装置。
【請求項５】
前記透明層は、前記レンズの表面に装着したとき前記レンズと反対側の面が前記レンズのピッチと同じピッチを有する複数の凹面からなり、前記レンズの平均屈折率をｎl、１レンズ内の視差数をＭ視差、前記レンズの曲率半径をｒ1、前記透明層の厚みをｔj、前記透明層の屈折折率をｎjとすると、前記透明層の凹面の曲率半径ｒjは
【数３】
2006162666.tif 000033
を満たすことを特徴とする請求項１記載の立体画像表示装置。
【請求項６】
表示面内に複数の画素が配列された２次元画像表示装置と、
前記表示面の前面に設けられ表面が凹凸を有する複数のレンズが並んで配置された、前記画素からの光線を制御する光線制御素子と、
前記レンズの表面に着脱可能に設けられ、前記レンズの表面に装着されたときには前記レンズの表面の凹凸を隙間なく覆うとともに前記レンズと反対側の面が前記レンズ面と略平行な平面をもつ透明層と、
を備えている立体画像表示装置のレンズ位置合わせ方法であって、
前記レンズの表面から前記２次元画像表示装置の表示面までの距離をｔ、前記レンズの平均屈折率をｎl、視差数をＭ視差、前記レンズの曲率半径をｒ1、前記透明層の厚みをｔj、前記透明層の凹面の曲率半径をｒjとしたとき、前記透明層は屈折折率ｎjが次の式
【数４】
2006162666.tif 000034
を満たした材料を用い、前記透明層を前記レンズの表面に装着した状態で前記複数のレンズのうち隣接するレンズの境界の端部から前記隣接するレンズの一方のレンズの中央に向かってｋ／２（ｋ＞１）視差分、他方のレンズの中央に向かってｋ／２視差分だけ画像上で色を変えたテストパターンを表示することを特徴とする立体画像表示装置のレンズ位置合わせ方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、立体画像表示装置およびそのレンズ位置合わせ方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
多数の視差画像を表示するインテグラルフォトグラフィー法（以下、ＩＰ法）あるいは光線再生法と呼ばれる、立体画像を何らかの方法で記録しこれを立体画像として再生する方法が知られている。左右の眼から物体を見たときに、観察者から近い距離にあるＡ点の物体をみた時の左右の眼と物体との成す角度をα、遠い距離にあるＢ点の物体をみた時の左右の眼と物体となす角度をβとすると、αとβはその物体と観察者の位置関係に応じて異なる。この（α―β）を両眼視差と呼び、人はこの両眼視差に敏感であり、この両眼視差によって立体視をすることができる。
【０００３】
近年、眼鏡無しの立体画像表示装置の開発が進んでいる。これらの立体画像表示装置の多くは通常の２次元ディスプレイと、その２次元ディスプレイの前面、あるいは背面に設けられた光線制御素子と備え、先に述べた両眼視差を利用したものである。観察者から見たときにあたかも２次元ディスプレイから前後数ｃｍの距離の物体から光線が出ているように、２次元ディスプレイからの光線の角度を制御することにより、立体画像表示が可能となる。この背景には、２次元ディスプレイの高精細化により、ディスプレイの光線を数種類の角度（視差と呼ぶ）に振り分けても、ある程度高精細の画像を得ることができるようになったためである。
【０００４】
眼鏡無しの立体画像表示装置のうち、水平方向に関して視差を与える場合の表示装置の概略の構成を図２２に示す。図２２は、２次元画像表示６１と観測者６４と光線制御素子６８の関係を上側からみた概略図である。図２２において、ある観察方向からみた場合の画像情報を２次元画像表示面６１に多数表示しておき、表示面の前面に設けたスリット、ピンホール、マイクロレンズ、あるいはレンチキュラーなどからなる光線制御素子６８越しに画像を観測者６４が観測することで，観測方向に応じた立体画像が表示されるものである。なお、図２２においては、光線制御素子６８は開口部６２と遮断部６３とを有するスリットからなっている。
【０００５】
図２２において、αの位置にいる観察者は視差番号３の画像をみることができ、βの位置にいる観察者は視差番号２の画像をみることができ、同様に、γの位置にいる観察者は視差番号１の画像をみることができる。ＩＰ法は多視差表示が可能なため，観察者が動いても、その位置に応じた画像をみることができるという運動視差の表示が可能であるため、自然な立体視が可能である。また、立体像を再生する光線が、実物体が実際に配置された場合と同様の経路をたどるため、視野闘争の問題も生じない点で優れている。
【０００６】
ところで、視差画像を作成し、開口部越しに各画素情報として視差画像を表示する方法には大別して立体像を再生する光線を画素側から発生させることによって画像マッピングを行う方法と観測者の視点位置から画素に向けて光線を逆にたどることにより画像マッピングを行う方法の２種類がある。ここでは、前者の方法を用いて画像マッピングをＩＰ法とし、後者の方法を多視差のステレオスコープ、パララックスバリア法と呼んで区別する。
【０００７】
ＩＰ法の光線束は観測者の目の位置に向かっているのではなく、観測者の方向に向かって視差数分、すべての開口部からほぼ等間隔に射出している。そのため、観測者が動いた時の運動視差に優れる分、本来の２次元ディスプレイに比べて視点位置を固定した場合のある角度における構成画素数が少なく、観察者の目の位置に向かって光線を射出している立体ディスプレイに比べて解像度が落ちる。
【０００８】
一方、レンチキュラーレンズを光線制御素子として用いた場合、スリットに比べて、光の利用効率が高いためディスプレイが明るいというメリットがある。しかし、２次元画像表示／３次元画像表示変換を実施しようとすると、スリットに比べて、レンチキュラーレンズの曲面を瞬時に発生させたり、なくしたりすることは、レンズの曲面が画質に非常に関係しているため困難である。
【０００９】
正立等倍に結像する分布屈折率レンズ基板等が着脱自在可能な表示装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。これにより、レンチキュラーレンズを非常に薄くしたり、レンチキュラーレンズを表示パネルの前面パネルとして用いることなしに、立体映像を表示することができ、製造歩留まりの良い立体画像表示装置が得られる。この立体画像表示装置は、左眼用の画素と右眼用の画素とを有する平面画像を表示する液晶テレビと、上記平面画像を正立等倍に結像する分布屈折率レンズ基板と、この分布屈折率レンズ基板により結像された平面映像の画素像を左眼用の画素光と右眼用の画素光とに分光するレンチキュラーレンズ基板と、上記分布屈折率レンズ基板及びレンチキュラーレンズ基板を保持し、上記液晶テレビに対して着脱自在可能である枠体とから構成される。上記特許文献１にはは着脱に関する位置合わせ方法については述べていない。
【００１０】
また、レンズの焦点距離を可変にするレンズ式立体画像表示装置が知られている（例えば、特許文献２参照）。このレンズ式立体画像表示装置は、光学画像表示面と、その前面に固定した透明空洞容器とを備え、上記透明空洞容器は、少なくとも２つの外表面が平面もしくは滑らかな曲面形状を有し、かつ、少なくとも１つの内面が複数のレンズ曲面を接続した集合レンズ表面の形状となるように構成され、上記透明空洞容器に、屈折率の異なる透明な誘電体を、充填、置換して上記透明空洞容器の焦点距離を変化させるための、誘電体充填−置換装置を備えた構成となっている。これにより、レンズの焦点距離を可変にし、立体画像表示と、画像表示面と同程度の解像度での２次元画像表示、との切り替えを可能にしている。しかし上記立体画像表示装置は画面の一部のみを２次元画像変換することについては述べていない。
【特許文献１】特開平６−３１１５３６号公報
【特許文献２】特開平８−１１４７６４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
立体画像表示装置において、２次元画像表示と３次元画像表示との切り替えを行うことにより、従来の２次元画像からの情報も得、かつ、３次元画像表示の情報も得られるので有効な表示装置となりうる。ここで、３次元画像表示の画質を維持しつつ、２次元画像表示の画質も向上させなければならない。
【００１２】
一方、立体画像表示装置において、レンズは装着したまま起動画面を、あるいは操作画面を見たい場合がある。多視差の場合、レンズピッチが大きくなるため、２次元画像を見ることが非常に困難となる。そこで、２次元表示画面を簡易的に見るための手段が必要となる。
【００１３】
最初に考えられることは、レンチキュラーレンズを装着したり、はずしたりすることにより、可能である。しかし、レンチキュラーレンズをはずした時の収納や、装着する時の位置あわせを考えると実用的ではない。次に、３次元画像表示で、同一の要素画像幅、言い換えるとほぼレンズ幅に相当するすべての視差データに同じ画像を割り当てると２次元画像を得ることができる。  しかし、解像度は１／視差数、あるいは赤、緑、青のそれぞれサブピクセルで視差を割り当てた場合は、解像度は３／視差数に落ちるというデメリットがある。
【００１４】
そこで、立体画像表示装置において２次元画像を表示したい場合、レンズの曲面を打ち消すために、レンズの曲面と凹凸の関係となる型を装着して、簡便な２次元画像表示を得る方法を考える。
【００１５】
型をプラスチックやその他硬い部材で作成すると、硬い物質の反りなどでレンズとの間に隙間ができ、所望の２次元画像特性が得られなくなる。また、型にフレキシブル性を持たせることにより収納がより簡単になる。
【００１６】
ここで、理想的には、レンズの屈折率と同じ値の屈折率を持つ透明樹脂でレンズの型をとり、もう一方を平面にし、かつ、その透明樹脂でレンズを隙間なく覆うことにより、レンズピッチごとの線が見えない良好な２次元画像表示が得られる。ここで、良好な２次元画像表示とは、観測者が２次元画像モードの立体画像表示装置を見た場合、観測者から、２次元画像表示パネルのすべての画素が見え、元の２次元画像の解像度が劣化しないことを言う。しかし、透明樹脂として、引張り強さ、透明性を考慮すると同じ屈折率のものが作製できるとは限らない。そこで、屈折率がレンズの屈折率と異なった場合でも２次元パネル表示面の画素すべてを見えるようにすることが必要である。
【００１７】
本発明は上記事情を考慮してなされたものであって、良好な２次元画像表示も可能な立体画像表示装置およびそのレンズ位置合わせ方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明の第１の態様による立体画像表示装置は、表示面内に複数の画素が配列された２次元画像表示装置と、前記表示面の前面に設けられ表面が凹凸を有する複数のレンズが並んで配置された、前記画素からの光線を制御する光線制御素子と、前記レンズの表面に着脱可能に設けられ、前記レンズの表面に装着されたときには前記レンズの表面の全体あるいは一部の凹凸を隙間なく覆う透明層と、を備え、２次元画像表示の場合には前記透明層は前記レンズの表面に装着され、３次元画像表示の場合には前記透明層は前記レンズの表面から取り外されることを特徴とする。
【００１９】
なお、前記光線制御素子のレンズ表面から前記２次元画像表示装置の表示面までの距離をｔ、前記レンズの平均屈折率をｎl、前記レンズの曲率半径をｒｌ、１レンズ内の視差数をＭとすると、前記透明層の屈折率ｎｊは、
【数１】
2006162666.tif 000003
を満たすことが好ましい。
【００２０】
なお、前記３次元画像表示の場合に前記光線制御素子と前記２次元画像表示装置と少なくとも一方を平行移動させ、前記光線制御素子と前記２次元画像表示装置の表示面との間に空気層を形成し、前記２次元画像表示の場合に前記光線制御素子の働きをするレンズアレイ群と前記２次元画像表示装置の表示面を接触させる移動装置を更に備え、
前記レンズの表面から前記２次元画像表示装置の表示面まで平均屈折率をｎl、前記レンズの曲率半径をｒｌ、前記透明樹脂の屈折率をｎｊ、視差数をＭ、２次元画像表示のときの前記レンズの表面から前記２次元画像表示装置の表示面までの距離をｔは、
【数２】
2006162666.tif 000004
を満たすことが好ましい。
【００２１】
なお、前記透明層は、前記レンズの表面に装着したとき前記レンズと反対側の面が前記２次元画像表示装置の表示面と略平行な平面となることが好ましい。
【００２２】
なお、前記透明層は、前記レンズの表面に装着したとき前記レンズと反対側の面が前記レンズのピッチと同じピッチを有する複数の凹面からなり、前記レンズの平均屈折率をｎl、視差数をＭ視差、前記レンズの曲率半径をｒ1、前記透明層の厚みをｔj、前記透明層の屈折折率をｎjとすると、前記透明層の凹面の曲率半径ｒjは
【数３】
2006162666.tif 000005
を満たすことが好ましい。
【００２３】
また、本発明の第２の態様は、表示面内に複数の画素が配列された２次元画像表示装置と、前記表示面の前面に設けられ表面が凹凸を有する複数のレンズが並んで配置された、前記画素からの光線を制御する光線制御素子と、前記レンズの表面に着脱可能に設けられ、前記レンズの表面に装着されたときには前記レンズの表面の凹凸を隙間なく覆うとともに前記レンズと反対側の面が前記レンズ面と略平行な平面をもつ透明層と、を備えている立体画像表示装置のレンズ位置合わせ方法であって、前記レンズの表面から前記２次元画像表示装置の表示面までの距離をｔ、前記レンズの平均屈折率をｎl、１レンズ内の視差数をＭ視差、前記レンズの曲率半径をｒ1、前記透明層の厚みをｔj、前記透明層の凹面の曲率半径をｒjとしたとき、前記透明層は屈折折率ｎjが次の式
【数４】
2006162666.tif 000006
を満たした材料を用い、前記透明層を前記レンズの表面に装着した状態で前記複数のレンズのうち隣接するレンズの境界の端部から前記隣接するレンズの一方のレンズの中央に向かってｋ／２（ｋ＞１）視差分、他方のレンズの中央に向かってｋ／２視差分だけ画像上で色を変えたテストパターンを表示することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、良好な２次元画像表示も可能な立体画像表示装置およびそのレンズ位置合わせ方法を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００２６】
（第１実施形態）
本発明の第１の実施形態による立体画像表示装置の構成を図１に示す。この実施形態の立体画像表示装置は、表示面内に複数の画素が配列され２次元画像を表示する２次元画像表示装置１と、上記表示面の前面に設けられ上記画素からの光線を制御する光線制御素子２と、例えばシリコン樹脂からなる透明樹脂層７とを備えている。２次元画像表示装置１は、例えば液晶表示装置であって、複数の画素を有し２次元画像を表示する表示部１ａと、この表示部１ａの画素を保護する透明基板１ｂとを備えている。光線制御素子２は、本実施形態においてはレンチキュラーレンズアレイであり、透明基板１ｂに接するように設けられている。透明樹脂層７は着脱可能に設けられ、観察者１０が２次元画像を見るときにはレンチキュラーレンズアレイ２の表面を覆うように装着され、３次元画像を見るときにはレンチキュラーレンズアレイ２の表面から剥がされる。図１は透明樹脂層７を装着したときの水平断面図を示す。図１からわかるように、透明樹脂層７を装着した場合はレンチキュラーレンズ２の凹凸面が透明樹脂層７によって隙間無く覆われるとともに透明樹脂層７のレンチキュラーレンズアレイ２と反対側の面は平坦となるように構成されている。すなわち、透明樹脂層７は、レンチキュラーレンズアレイ２側の面がレンチキュラーレンズアレイ２の凸部と同様の曲面およびピッチで形成された凹面レンズとなっており、レンチキュラーレンズアレイ２と反対側の面が２次元画像表示装置１の表示部１ａの表示面と略平行な平面で形成されている。
【００２７】
そして、レンチキュラーレンズアレイ２のレンズ曲面から２次元画像表示装置１の表示部１ａの表示面までの距離をｔ、レンチキュラーレンズアレイ２のレンズの平均屈折率ｎl、レンズの曲率半径をｒ1、立体画像表示装置の視差数をＭ視差とすると、透明樹脂層７の屈折率ｎｊは、次の式
【数５】
2006162666.tif 000007
を満たすように構成されている。
【００２８】
上述の式の導出を以下に説明する。
【００２９】
以下において、光学材料を用いてレンズ等の結像光学系を構成することができるが、屈折や反射の曲面の中心は一直線上に並んでいる共軸系を考えることとし、この直線は光軸と言われる。光学系に光線４が入射する以前の物体がある所を物体空間、すべての光学系の面を光線４が通過した後の像ができる所を像空間という。物体、像共に有限距離とは限らず、無限遠の場合も含まれる。
【００３０】
片凸面レンズを有する光学系の物点と像点との関係を図３に示す。図３において、物点をＯ、像点をＯ’とし（なお、光線４は可逆なので、像点と物点が逆でもよい)、片凸面レンズ９の曲率中心をＣとすると、レンズ面頂点から物点Ｏ、像点Ｏ’までの距離をそれぞれｓ、ｓ’とし、物点Ｏの存在する媒質の屈折率をｎ、像点Ｏ’の存在する媒質の屈折率をｎ’とする。また、レンズ９の曲率半径をｒとすると、Abbeの不変量より、以下の式が成り立つ。
【数６】
2006162666.tif 000008
【００３１】
この式より、レンズ面頂点から像点Ｏ’までの距離s’が求められる。なお、Ｏは媒質ｎ中での光線４が光軸１１と交わる点、Ｏ’は媒質ｎ’中での光線４が光軸１１と交わる点である。
【００３２】
次に、図３において、物体が無限遠にある場合は、観測者が物体側にいると焦点距離にある像点を平行光で見ることになる。この場合の例を図４に示す。図４より、レンズ曲面から画像面までの距離ｓ’および焦点距離を求めるために、式（１）において、ｓ＝∞とすると
【数７】
2006162666.tif 000009
となる。ここで、ｎ＜ｎ’であることが必要である。平行光４が集光するときのレンズ９の曲面から像点Ｏ’までの距離が焦点距離ｆに相当するため、ｆ = ｓ’となる。
【００３３】
上述したように本実施形態においては、３次元画像表示時には、透明樹脂層７がレンチキュラーレンズアレイ２から剥がされる。このときの本実施形態による立体画像表示装置の水平断面図を図２に示す。本実施形態においては、レンズ２の厚さと、２次元画像表示装置１の透明基板１ｂの厚みを足した厚さをほぼレンズの焦点距離となるようにする。この理由は図２に示すように、ある方向にある要素画像だけの情報を射出したいためである。本明細書では、要素画像とはレンチキュラーレンズアレイの１水平ピッチに対応した視差情報であって、Ｍ（＞１）視差分に対応する画素のことである。
【００３４】
なお、レンズ２の材質と、画素を保護する２次元画像表示装置１の透明基板１ｂの材質の屈折率が異なる場合、それらの厚さに比例した平均屈折率を用いる。屈折率の平均値はその厚みに比例して決める。例えば、レンズ２の厚みｔlens、レンズ２の屈折率ｎlens、透明基板１ｂの厚みｔdisplay、透明基板１ｂの屈折率ｎdisplayとすると、平均屈折率ｎ’は
【数８】
2006162666.tif 000010
から求められる。例えば、図４における左側の媒質を空気（ｎ＝１）とし、レンズ２の材質と、画素を保護する透明基板１ｂの平均屈折率ｎ’を１．５とすると
ｓ’＝３ｒとなる。
【００３５】
次に、観察者１０が２次元画像を見るために図１に示すように、屈折率ｎｊの透明樹脂層７によりレンズ２を覆った場合、レンズ２の材質の屈折率ｎlが透明樹脂の屈折率ｎｊに近い場合、ｓ’が大きくなる。例えば、透明樹脂層７の屈折率がｎｊ＝１．５、レンズ２の材質と画素を保護する透明基板１ｂの材質の平均屈折率ｎ’が１．５の場合、ｓ’＝∞となり、光線４はレンズ２で曲がらないため、レンズ２の曲面が打ち消され、要素画像すべてが、どの角度から見ても見える。このため、良好な２次元画像を得ることができる。
【００３６】
しかし、例えば、透明樹脂層７の屈折率ｎが１．４、レンズ２の材質と画素を保護する透明基板１ｂの材質の平均屈折率ｎ’が１．５である場合のように、互いの屈折率が異なる場合、ｓ’＝１５ｒとなり、ｓ’の値が長くなったところで、集光するようになる。
【００３７】
そこで、図１に示すように、レンズ２の表面から２次元画像表示装置１の画素までの距離をｔ、平均屈折率をｎlとすると、レンズ２の１ピッチＬｐあたり、２次元画像表示装置１の表示面１ａ上の複数の画素が、どのぐらいの幅で見えるかをＷ２Ｄとする。図１より、相似三角形の比例関係より、
ｓ’：（ｓ’―ｔ）＝Ｌｐ：Ｗ２Ｄ 
となる。ここで、レンズのピッチＬｐはＭ視差の要素画像が含まれている。ピクセルピッチをＰｐとすると、
Ｌｐ＝Ｍ×Ｐｐ
となる。そこで、図５に示すように、レンズ２の１ピッチＬｐあたり見える画素幅Ｗ２Ｄに、少なくともＭ−１視差以上の要素画像が含まれているとすると、観測者１０から見て、レンズ２の端の画像の半分以上が見えることになるので、すべての要素画像がみえるといえる。また、図２に示すように、３次元画像表示モード時での視域端にいる観測者１０が表示面を見た場合、図５に示すように、Ｗ２Ｄの位置がずれるが、同様に、Ｍ−１視差以上の画素がみえるようにする必要がある。
【００３８】
そこで、図１に示す２次元画像表示モードの場合、２次元画像のすべてが見える条件として、Ｗ２Ｄ／Ｌｐが（Ｍ−１）／Ｍの範囲以上であるようにすればよい。
【００３９】
図１により、s=∞のとき、
【数９】
2006162666.tif 000011
（２）式を代入すると
【数１０】
2006162666.tif 000012
となる。したがって、透明樹脂層７の屈折率ｎがレンズ２の屈折率ｎ‘よりも小さくなるような厚さｔであればよい。また、透明樹脂層７の屈折率を可変であるとすると、レンズ２の表面から２次元画像表示装置の表示部１ａまでの厚みをｔとした場合、式（４）を変形して
【数１１】
2006162666.tif 000013
となるように透明樹脂層７の屈折率を選ぶとよい。
【００４０】
次に、透明樹脂層７の屈折率ｎがレンズ２の屈折率ｎ’より大きい場合（ｎ＞ｎ’）は、図６に示すように、光線は開散する。この場合において良好な２次元画像が見える条件を述べる。
【００４１】
まず、この場合において、ｓ’が負の値になるのは（２）式からもわかる。図６に示すように、三角形の相似関係より、
（―ｓ’）：（―ｓ’＋ｔ）＝Ｌｐ：Ｗ２Ｄ          （７）
となる。ここで、Ｗ２Ｄに、少なくともＭ＋１視差以下の要素画像が含まれているとすると、観測者１０から見て、レンズ２の端の要素画像の半分以下のみ重複することになるので、すべての要素画像がほぼ連続的に見えるといえる。また、立体画像表示装置の表示面を視域端にいる観測者１０が見た場合、同様に、すべての要素画像が２ピクセルにわたって重複することがないようにできる。
【００４２】
そこで、図６に示す場合にいて、２次元画像のすべてが連続的に見える条件として、レンズへの平行光線を（Ｍ＋１）／Ｍ以下の範囲で２次元画像表示装置１上に投影すればよい。
【数１２】
2006162666.tif 000014
（２）式を代入すると、
【数１３】
2006162666.tif 000015
となる。（８）式を屈折率の関係式に直すと、
【数１４】
2006162666.tif 000016
（５）式と（９）式を合わせると、
【数１５】
2006162666.tif 000017
となる。ここで、図４に示すパラメータを図１に示す本実施形態の立体画像表示装置に置き換えると、すなわち、ｎ’=ｎ1、ｎ＝ｎj、ｒ＝ｒｌとなり、透明樹脂の屈折率ｎｊが、
【数１６】
2006162666.tif 000018
の時に、要素画像の欠落のない２次元画像を得ることができる。
【００４３】
図７に、視差数Ｘ、Ｙを変えて、ある視域角のレンズピッチあたりの見える割合が（Ｍ−１）／Ｍから（Ｍ＋１）／Ｍとなる時のレンズ２の表面から表示部１ａまでの厚みと透明樹脂層７の屈折率の関係を計算した結果を示す。図７に示す斜線部が、２次元画像が良好にみえる条件を満たす。この条件は、図７からわかるように視差数にかかわらずほぼ同じである。なお、レンズ２の屈折率、および、２次元画像表示装置１の透明基板１ｂの屈折率に関して、平均値をグラフ中央値としている。
【００４４】
（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態による立体画像表示装置を図８乃至図９を参照して説明する。図８は、本実施形態による立体画像表示装置の３次元画像表示モードのときの水平断面図であり、図９は２次元画像表示モードのときの水平断面図である。
【００４５】
この実施形態の立体画像表示装置は、第１実施形態において、式（１１）を満たす所望の屈折率ｎｊを有する透明樹脂層７が得られない場合の例である。この場合は、３次元画像表示時と２次元画像表示時には、レンズ２の曲面から、表示部１ａの画素までの距離ｔを以下の式を満たすように変えればよい。本実施形態においては、距離ｔを変えるために、レンズ２と２次元画像表示装置１のいずれか一方を移動装置（図示せず）によって平行移動させて、レンズ２と表示部１ａとの間に空気層８を設けた構成となっている。
【００４６】
先に述べたように、透明樹脂層７の屈折率ｎｊがレンズ２の屈折率ｎ’以下の場合（ｎｊ≦ｎ’）は、式（４）より、ｔについて書き直すと
【数１７】
2006162666.tif 000019
のように短くしなければならない。また、透明樹脂層７の屈折率ｎｊがレンズ２の屈折率ｎ’よりも大きい場合は（８）式よりｔについては
【数１８】
2006162666.tif 000020
を満たすように、短くしなければならない。（１２）式と（１３）式をあわせると、
【数１９】
2006162666.tif 000021
となる。具体的には、３次元画像表示時には、透明樹脂層７をレンズ２の表面から剥がすとともに、上記移動装置によってレンズ２または２次元画像表示装置１の一方を平行移動させてレンズ２と２次元パターン表示面との間に図９に示すような２次元パターンと略平行な空気層８を設け、レンズ表面から２次元画像表示装置１の要素画像までのギャップをレンズの焦点距離と略一致させ、２次元画像表示時には図８に示すように、空気層８をなくすようにレンズ２または２次元画像表示装置１の一方を平行移動し、（１４）式を満たすようにするとよい。
【００４７】
なお、第１実施形態において、透明樹脂層７はレンズアレイ２の全面を覆うように構成されていたが、図１０に示すように、レンズアレイ２の一部分のみを透明樹脂層７で覆って、透明樹脂層７で覆われた部分に２次元画像表示し、その他の部分では３次元画像表示してもよい。
【００４８】
次に、レンズ効果を打ち消すための透明樹脂層を形成するための物性条件と作成方法について述べる。透明樹脂の条件として、図１１に示すように、曲げやすい柔らかい素材を使用することにより、レンズとの合わせによる着脱が簡単になり、収納性にも優れるようになる。なお、図１１は、透明樹脂層７をレンズアレイ２の表面から剥がしている場合の斜視図である。
【００４９】
例えば、光学の光ピックアップ部の接着剤等にシリコン樹脂が使用される。これらは、ガラスファイバの屈折率と近く、透明性が優れるということで使用される。シリコン樹脂は、型取り用にも使用されているが、これは加熱、超音波などにより、液状のものが、固体状になる性質を利用している。用途に応じて、さまざまなシリコン樹脂が用いられている。そこで、前述の透明樹脂を、シリコン樹脂のような曲げやすい部材で透明樹脂層７を形成する方法を図１２を参照して説明する。
【００５０】
まず、透明樹脂が２液性の場合、２液を均一になるまで混合する。次に、基板１４上に載置されたレンズ２の上にシリコン樹脂１３を流し込む（図１２（ａ）参照）。このとき、高さを調節するためかつ基板１４の周りに樹脂が接着するのを防止するためのスペーサ１５を置く。
【００５１】
次に、レンズ２の上にシリコン樹脂が流し込まれた基板１４を密閉容器１７に置き、密閉容器内の空気を真空ポンプにより真空脱法する（図１２（ｂ）参照）。このとき、上部に平面性をだすための平面なおもり（図示せず）を置く。
【００５２】
続いて、図１２（ｃ）に示すように、真空脱法されたシリコン樹脂１３を備えた基板１４を加熱オーブンに入れ、シリコン樹脂１３を加熱硬化する。その後、基板１４、おもり（図示せず）、スペーサ１５を取り除き、透明樹脂１３のみ取り出すと、透明樹脂層７が得られる（図１２（ｄ）参照）。
【００５３】
上記製造プロセスで注意すべき事項がある。
【００５４】
上述の実施形態による立体画像表示装置のレンズ２の材質を考えた場合、ガラスの場合は融点が高いので問題ないが、プラスチックからレンズが形成されている場合はプラスチックの融点が低いので、型として使用する場合、加熱温度に注意する必要がある。そこで、シリコン樹脂は２液性のものを使用することにより、加熱温度を設定温度より低くしても長い時間加熱することにより、固体状になる。この最低加熱温度は個々のシリコン樹脂により決まっている。型として、レンズを使用できるのは、金型のコスト削減、実際のレンズに即した型をとれるため、有効である。ただし、量産を行う場合は、別途金型を起こしても良い。
【００５５】
次に、型取りに必要な要件として、２液を混ぜ合わせた後の粘性である。粘性が高すぎると面状にシリコン樹脂が広がらない。粘度としては数十Ｐａ・ｓ以下が望ましい。そして、固体状になった時に必要な条件として、まず曲げられることが必要である。硬さが硬すぎると、シリコン樹脂を装着した時に、レンズを傷つけることになりやすい。また、柔軟性があることにより、折れ曲がるということはなくなる。
【００５６】
また、表面にある程度摩擦力が働くことにより、立体画像表示装置は通常垂直に立っているが、透明樹脂を押さえつけなくても落ちることはない。上述したように屈折率もできるだけ、レンズと同じ屈折率が望ましい。引張り強さに関しても重要で、レンズ面とあわせる時、引張り強さがある程度ないと、引っ張った時に切れてしまうという問題点が生じる。引張り強さとしては１Ｍｐａ以上が望ましい。
【００５７】
位置合わせであるが、レンチキュラレンズの凹凸に合わせてシリコン樹脂を装着するが、自己整合で大体合わせられるが、参照画像を表示した状態で合わせるとよい。レンチキュラレンズのレンズ境界と平行な線を何本かレンチキュラーレンズのレンズピッチと異なるピッチで表示する。それらがすべて不連続のない直線に見えた場合、位置合わせが完了したといえる。簡単には図２１に示すように要素画像画像パターン２６内にウィンドウ表示を行えばよく。ウィンドウ３０をレンズ端においても、レンズ中央においても、ウィンドウ枠が直線に見えるかを確かめるやり方でもよい。また、レンズの屈折率とシリコン樹脂の屈折率が等しい場合、レンズ境界が見えなくなることでも確かめられる。
【００５８】
（第３実施形態）
図７に示す斜線部の条件に整合できれば、良好な２次元画像表示が得られることを述べた。しかし、レンズ２の厚さを薄くする切り替えができない場合、あるいは、２次元画像表示装置１のガラス基板１ｂの屈折率に近い値の屈折率を有する透明樹脂層７が作成できない場合の解決方法について述べる。
【００５９】
図１３は、今まで述べた表面を平面にし、かつ裏面をレンズの凹凸を型どりした透明樹脂層７を装着した場合の光線４の軌跡を示す。観測者１０が正面にいる場合を想定し、視差角度０度の時の光線軌跡について示す。図１３はレンズ２の屈折率より、透明樹脂層７の屈折率が小さい場合について示しており、レンズ２の厚さを薄くできていないため、レンズ端の要素画像に光線が到達していないので、画素が欠落することがわかる。
【００６０】
そこで、図１４に示すように透明樹脂層７として両面が凹レンズのものを作成するとよい。図１４は観測者１０が正面にいる場合を想定し、視差角度０度の時の光線４の軌跡について示す。要素画像すべてから光線の軌跡が伸びていることがわかる。
【００６１】
図１５に、レンズ曲面を表面および裏面に持つ場合の光学系の光線の軌跡を示す図である。図１５において、ｕ1、ｕ2、ｕ3が光軸に対する屈折率ｎ、Ｎ、ｎ’のそれぞれの媒質上での入射角度である。Ｈ１、Ｈ２は物体側主点、像側主点である。ｈ１、ｈ２はそれぞれのレンズ面でのある光線が入射した時の光軸からの高さである。
【数２０】
2006162666.tif 000022
上記３つの式より、
【数２１】
2006162666.tif 000023
【００６２】
上記でｆ＝０となる条件式を満たすことは、曲率半径ｒ１に入った平行入射光が、曲率半径ｒ２のレンズからそのまま平行光線として、出射されることと等しい。これは、観測者１０側からみてすべての要素画像が見えることと等しい。そこで、そこで、表面の凹レンズの曲率半径ｒ２を求めると
【数２２】
2006162666.tif 000024
ここで、観察者側の媒質の屈折率ｎを１とすると、
【数２３】
2006162666.tif 000025
【００６３】
が得られる。（１３）式においては、図１５に示したＨ２線からＯ’点までの最短距離パラメータｓ’を削除している。これにより、焦点距離に依存せず、光軸に平行な光を入射し、平行に射出することができる。
【００６４】
ここで、図１４に示すような両面が凹レンズになっている構成に関して、実際に使用する部材にあてはめて（１３）式を変形する。
【００６５】
２次元画像表示装置に装着している２次元画像表示時に最も外側に向いているレンズ面の曲率半径をｒ１、２次元画像表示装置の画素から３次元画像表示時に最も外にあるレンズ面までの平均屈折率をｎ1、装着する透明樹脂層７の突起部から相対する突起部へ長さをｔj、透明樹脂層７の屈折率をｎｊとすると、透明樹脂層７の観測者側を向く外側の曲率をｒjは、
【数２４】
2006162666.tif 000026
となる。透明樹脂層７の外側の曲率を（１４）式のようにすると、正面から見た場合、２次元画像表示面１ａに示した２次元画像を１００％見ることができ、良好な２次元画像と３次元画像の変換を得ることができる。
【００６６】
図１６に透明樹脂層７の厚みｄをパラメータとしたときの屈折率と、透明樹脂層７の表面に形成されたレンズの曲率半径の関係を示す。レンズから２次元画像表示装置１までの屈折率の平均値を1.5とすると、それらの屈折率と等しい時は、ｒj＝∞となり、平面でよいことがわかるが、それ以外の場合は外側に所望の曲率を持たせた方がよいことがわかる。
【００６７】
（第４実施形態）
本発明の第４実施形態について図１７乃至図２０を参照して説明する。今までは、２次元画像表示と３次元画像表示の変換機構について述べてきた。そのために必要な透明樹脂層の屈折率、曲率半径を述べてきた。本実施形態は、透明樹脂層７とレンズ材量の屈折率差により、２次元画像表示装置１上の画素が１００％以下しか見えない場合を利用してレンズ２の位置合わせを行う方法であり、出荷前のレンズの位置合わせ検査に用いられる。すなわち、透明樹脂層７とレンズ２の屈折率差があると透明樹脂層７を立体画像表示装置の上に置いた場合、図１７に示すようにレンズ端の要素画素が若干見えなくなる。そのレンズアレイの個々のレンズ境界部分に２次元画像表示装置１上でテストパターンを表示しておき、レンズアレイと２次元表示画像装置１の位置合わせができていればテストパターンが見えず、位置あわせがずれているとテストパターンが見えることになる。これらは、立体画像表示装置の作製において、レンズの位置あわせ時に透明樹脂層７をレンズアレイ２上に装着することにより簡便な位置合わせが可能になる。
【００６８】
ここで、レンズアレイ２に透明樹脂層７を装着した場合、レンズ端の要素画像がｋ視差以上が見えないように、透明樹脂層７の屈折率を以下に設定しておく。ここで、１視差分を１サブピクセルに割り当てていると、ｋサブピクセル分以上見えないように設定できる。あるいは、逆に透明樹脂層７の屈折率から要素画像がｋ視差分以上見えなくなることがわかっているとする。
【００６９】
図１と図４を参考にすると、以下の条件において、ｋ視差以上の画素が見えなくなる条件とすることができる。
【数２５】
2006162666.tif 000027
（２）式を代入すると
【数２６】
2006162666.tif 000028
となる。  （１５）式を満たすと図１８に示すように、レンズ端を中央に左右にｋ／２視差分以上、合計ｋ視差分以上見えなくなるようにできる。次に、レンズ端を中心に（ｋ＋１）／２視差分、合計（ｋ＋１）視差分以下が見えるようにするための条件を設定すると、レンズが傾いた時に、ｋ視差以内の位置に示したパターン画像が見えることになり、レンズの傾きに対して敏感な位置あわせ精度を持つことができる。その条件は
【数２７】
2006162666.tif 000029
となる。透明樹脂層の屈折率njの関係は、（１５）、（１６）式より、ｎ’=ｎｌ(レンズ曲面から２次元画像表示装置１の表示部１ａまでの平均屈折率)、ｔｌはレンズ２の曲面から、２次元画像表示装置の表示部１ａまでの距離、レンズ２の曲率半径をｒｌ、３次元画像表示モード時の視差数をＭ視差とおくと、透明樹脂層の屈折率ｎｊが、
【数２８】
2006162666.tif 000030
の時に、レンズ境界からｋ視差分見えなくなる。
【００７０】
図１８に示すように、要素画像のパターンにおいて、その見えないレンズ端から左右にｋ／２視差分（図１８において符号２５で表示）だけ、幅としては合計ｋ視差分だけ、背景部分と異なる色に設定しておく。図１９（ｂ）に示すように、正面からみた場合、本来見えるはずのない色が列にわたって一部見えた場合はレンチキュラーレンズアレイ２が斜めになっていることになり、角度ずれを修正する。また、図１９（ａ）に示すように、すべてが見えた場合は、水平方向の位置があっていないことになり、水平方向のずれを修正する。図２０に示すように背景色のみ見えた場合は、レンズの位置合わせが良好であるといえる。なお、図１９（ａ）、（ｂ）、図２０において、符号２７は要素画像の黒表示部を示し、符号２８は要素画像の白表示部を示している。
【００７１】
以上より、本発明の各実施形態によれば、レンチキュラーレンズの２次元画像表示と３次元画像表示の切り替えを透明樹脂層の着脱により、簡易的に行うことができる。これにより、レンズの着脱による位置合わせ誤差がなくなることにより立体画像表示性能が劣化しないとともに、透明樹脂層の屈折率がレンチキュラーレンズアレイの屈折率と異なる場合においても、解像度の低下のない２次元画像表示を得るこができる。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】本発明の第１実施形態による立体画像表示装置の２次元画像表示モードにおける水平断面図。
【図２】本発明の第１実施形態による立体画像表示装置の３次元画像表示モードにおける水平断面図。
【図３】レンズ面がひとつである光学系における物点と像点の関係を表す原理図。
【図４】平行光線の場合に物点と像点の関係を表す原理図。
【図５】第１実施形態において、レンズ幅内の、観測者側からみえる要素画像の割合を示す図。
【図６】第１実施形態による立体画像表示装置の構成を示す水平断面図。
【図７】第１実施形態において、レンズ面―要素画像面間距離と透明樹脂層の屈折率との関係を表すグラフ。
【図８】本発明の第２実施形態による立体画像表示装置の２次元画像表示モード時を示す水平断面図。
【図９】第２実施形態による立体画像表示装置の３次元画像表示モード時の水平断面図。
【図１０】第１実施形態の変形例による立体画像表示装置の構成を示す斜視図。
【図１１】透明樹脂層の特性を説明する斜視図。
【図１２】透明樹脂層の製造プロセスを示す図。
【図１３】本発明の第３実施形態の条件を満たさない場合の入射平行光線の軌跡図。
【図１４】本発明の第３実施形態の条件を満たす場合の入射平行光線の軌跡図。
【図１５】レンズ面が２つある場合における物点と像点の関係を表す原理図。
【図１６】第３実施形態において、透明樹脂層の屈折率と観測者側の凹レンズの曲率を表すグラフ。
【図１７】第１実施形態による立体画像表示装置の構成を示す水平断面図。
【図１８】本発明の第４実施形態による透明樹脂層の位置合わせを説明するための図。
【図１９】第４実施形態において、位置合わせ不良となる場合の画像の見え方を示す図。
【図２０】第４実施形態において、位置合わせ良好となる場合の画像の見え方を示す図。
【図２１】要素画像での画像パターンを示す図。
【図２２】ＩＰ法による立体表示の原理を示す水平断面図。
【符号の説明】
【００７３】
１  ２次元画像表示装置
１ａ  ２次元画像表示層の表示部
１ｂ  ２次元画像表示装置の画素を保護する透明基板
２  レンチキュラーレンズアレイ
４  光線の軌跡
７  透明樹脂層
８  空気層
１０  観測者、
１１  光軸
【図１】
2006162666.tif 000035
【図２】
2006162666.tif 000036
【図３】
2006162666.tif 000037
【図４】
2006162666.tif 000038
【図５】
2006162666.tif 000039
【図６】
2006162666.tif 000040
【図７】
2006162666.tif 000041
【図８】
2006162666.tif 000042
【図９】
2006162666.tif 000043
【図１０】
2006162666.tif 000044
【図１１】
2006162666.tif 000045
【図１２】
2006162666.tif 000046
【図１３】
2006162666.tif 000047
【図１４】
2006162666.tif 000048
【図１５】
2006162666.tif 000049
【図１６】
2006162666.tif 000050
【図１７】
2006162666.tif 000051
【図１８】
2006162666.tif 000052
【図１９】
2006162666.tif 000053
【図２０】
2006162666.tif 000054
【図２１】
2006162666.tif 000055
【図２２】
2006162666.tif 000056