(57)【要約】【課題】  ３つの面が接する３面接合部に作成する３面フィレットを少ないデータ量で作成すること、並びに、３面フィレット面を精確に表現することを目的とする。【解決手段】  対象モデルから３つの面が接する３面接合部及び３面接合部に接する３つの面を抽出する。そして、３つの面の特性に基づいて、球又は楕円球を定義する。続いて、３面接合部を、上記球又は楕円球を構成する曲面の一部の形状に置き換えることにより３面接合部があった位置に３面フィレットを作成する。また、上記球又は楕円球をプリミティブ形状として表現することにより、曲面を精確に表現することが可能となるので、作成した３面フィレットを精確に表現することが可能となる。【選択図】      図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象モデルから３つの面が接する３面接合部及び前記３面接合部に接する前記３つの面を抽出する抽出過程と、
前記３面接合部を、球又は楕円球を構成する曲面の一部の形状に置き換えることにより３面フィレットを作成する３面フィレット作成過程と
を具備するフィレット作成方法。
【請求項２】
前記フィレット作成過程は、
前記３つの面の曲率に基づいて前記球又は楕円球を定義する母形状定義過程と、
定義された前記球又は楕円球から前記３面接合部に適合する曲面を抽出する曲面抽出過程と、
前記３面接合部を前記曲面抽出過程にて抽出された前記曲面に置き換える置換過程と
を具備する請求項１に記載のフィレット作成方法。
【請求項３】
前記フィレット作成過程は、
前記３面接合部を、前記球又は楕円球を構成する曲面の一部に置き換えた後、置き換えられた後の前記３面接合部の形状に合わせて、この３面接合部に接する前記３つの面の形状を調整する調整過程を更に備える請求項１に記載のフィレット作成方法。
【請求項４】
前記球又は前記楕円球は、プリミティブ形状として定義されている請求項１から請求項３のいずれかの項に記載のフィレット作成方法。
【請求項５】
対象モデルから３つの面が接する３面接合部及び前記３面接合部に接する前記３つの面を抽出する抽出処理と、
前記３面接合部を、球又は楕円球を構成する曲面の一部の形状に置き換えることにより３面フィレットを作成する３面フィレット作成処理と
をコンピュータに実行させるためのフィレット作成プログラム。
【請求項６】
対象モデルから３つの面が接する３面接合部及び前記３面接合部に接する前記３つの面を抽出する抽出手段と、
前記３面接合部を、球又は楕円球を構成する曲面の一部の形状に置き換えることにより３面フィレットを作成する３面フィレット作成手段と
を具備する３次元形状処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを用いて三次元形状モデルの角部にフィレットを作成するフィレット作成の技術に係り、特に、３つの面が接している三面接合部に３面フィレットを作成するためのフィレット作成方法及びフィレット作成プログラム並びに３次元形状処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、金型加工では、設計等のＣＡＤデータを工作部門で受け取り、工作部門においてＣＡＭを用いてＮＣデータを作成し、このＮＣデータに基づいてマシニングセンタなどの工作機械で切削加工する。
上記ＣＡＤ等による３次元形状モデルの作成技術の一例として、例えば、特開２０００−２２２５９８号公報（特許文献１）、特開２００２−１２３８３８号公報（特許文献２）に示されるものがある。上記特許文献１及び特許文献２には、ポリゴンと呼ばれる細分化された多数の微小三角形平面により表現した３次元形状モデルをＮＵＲＢＳ（Non-Uniform Rational B-spline）自由曲線に変換することで、データ圧縮を行い、複雑な曲面のデータ転送を容易にすることが可能な技術が開示されている。
また、例えば、特開２００５−１０７９２９号公報（特許文献３）には、三次元板金ＣＡＤ／ＣＡＭシステムにおいて、概略立体形状がモデリングされたソリッドモデルから自動展開が可能な板金モデルを簡単な操作で作成する板金モデル生成方法が開示されている。更に、特開２００４−１９９１７６号公報（特許文献４）には、ＣＡＤ／ＣＡＭ装置などの３次元形状処理装置におけるフィレット面生成（丸め変形処理）において、フィレット面の断面曲線を滑らかに結ぶことにより、滑らかなフィレット面を生成する技術が開示されている。
【特許文献１】特開２０００−２２２５９８号公報
【特許文献２】特開２００２−１２３８３８号公報
【特許文献３】特開２００５−１０７９２９号公報
【特許文献４】特開２００４−１９９１７６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
ところで、上述したような従来のＣＡＤ等にて３次元モデルを作成する際には、以下に示すような問題点があった。
まず、第１に、上記ＣＡＤでは、３次元形状モデルの角部に、丸みを帯びた滑らかな面であるフィレットを作成する処理が行われる。このとき、特に、３つの面が接合される３面フィレットの部分では、その形状が自由曲面（非可展面）となることが多い。このような自由曲面では、面上の幾何（長さ、角度、面積等）がユークリッド幾何的に求まらないため、その曲面を精確に表現することができず、誤差が生ずるという問題があった。
加えて、従来のＣＡＤでは、上記自由曲面は独立に定義されており、これらの独立した面同士は位相情報が定義されることによって、互いに接続されている。しかしながら、このような３次元形状のデータを転送する場合、転送元と転送先での制御量（例えば、位相情報）等の定義が異なるため、データ転送時に上記誤差が増大され、転送先にて３次元形状モデルを精確に再現できないという問題があった。
【０００４】
この問題については、例えば、以下のような点が原因の一つとして考えられる。
ＮＵＲＢＳでは、曲面は、制御点、ノットベクトル、ウェイト（Weight）等の制御量にて表される。このＮＵＲＢＳを用いて自由曲面を表現する場合、本来ならば自由曲面の場所ごとの特徴に応じて適切な制御量を設定することが必要となるが、自由曲面の場所ごとの特徴とＮＵＲＢＳの制御量の相関が明確でないため、例えば、ウェイトが一律に「１．０」に設定されてしまう。このため、適切な制御量の設定が行えず、自由曲面を精確に表現できなくなる。
【０００５】
第２に、自由曲面では、面貼り処理の際に、フィレットが接する面の曲がり具合に応じては、微小な自由曲面を追加する処理が必要となる場合がある。この場合には、データ量が増大してしまい、データ量削減の大きな効果を期待できないという不都合があった。
【０００６】
本発明は、上記問題を解決するためになされたもので、その１つ目の目的は、３つの面が接する３面接合部に作成する３面フィレットを少ないデータ量で作成することにより、データ転送を速やかに実行させることのできるフィレット作成方法及びフィレット作成プログラム並びに３次元形状処理装置を提供することにある。
２つめの目的は、３面フィレット面を精確に表現することにより、データ転送先にて３面フィレットを精確に再現することのできるフィレット作成方法及びフィレット作成プログラム並びに３次元形状処理装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明は以下の手段を採用する。
本発明は、対象モデルから３つの面が接する３面接合部及び前記３面接合部に接する前記３つの面を抽出する抽出過程と、前記３面接合部を、球又は楕円球を構成する曲面の一部の形状に置き換えることにより３面フィレットを作成する３面フィレット作成過程とを具備するフィレット作成方法を提供する。
【０００８】
上記フィレット作成方法によれば、対象モデルから３つの面が接合されている３面接合部を抽出し、この３面接合部を球又は楕円球を構成する曲面の一部の形状に置き換え、１つの曲面として取り扱うので、複雑な曲面表現などによらずに、簡易な表現にて、滑らかな曲面を持つ３面接合部を表すことが可能となる。これにより、データ量を大幅に低減させることが可能となる。
上記面は、平面や、曲面である。また、例えば、対象モデルが立方体の場合には、３つの平面が交わる頂点を上記３面接合部として取り扱うことが可能である。また、対象モデルが図６のように、２つの平面が接する各角部に２面フィレットＣ１、Ｃ２、Ｃ３が作成されている直方体であった場合には、これらの２面フィレット（曲面）Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３が接する面を３面接合部Ｃ４として取り扱うことが可能である。
【０００９】
上記発明において、前記フィレット作成過程は、前記３つの面の曲率に基づいて前記球又は楕円球を定義する母形状定義過程と、定義された前記球又は楕円球から前記３面接合部に適合する曲面を抽出する曲面抽出過程と、前記３面接合部を前記曲面抽出過程にて抽出された前記曲面に置き換える置換過程とを具備すると良い。
【００１０】
例えば、上記抽出過程において抽出された３つの面がそれぞれ曲率を有することとなる。この場合には、３つの曲面の曲率を形状解析等により求め、この曲率に基づいて球又は楕円球を定義する。例えば、形状解析により得られた曲率の逆数を半径として持つ球又は楕円球を定義する。そして、この球又は楕円球から、上記３つの曲面の形状に応じて決定される曲面を抽出し、抽出した曲面を３面接合部と置き換えることにより、上記３つの面を滑らかに接続する３面フィレットを作成する。
【００１１】
上記発明において、前記フィレット作成過程は、前記３面接合部を、前記球又は楕円球を構成する曲面の一部に置き換えた後、置き換えられた後の前記３面接合部の形状に合わせて、この３面接合部に接する前記３つの面の形状を調整する調整過程を更に備えると良い。
【００１２】
例えば、３面接合部に作成するフィレットの形状を優先させる場合、球又は楕円球を構成する曲面の一部と３面接合部とを置き換える。そして、置き換えられた後の３面接合部の形状に合わせて、この３面接合部に接する３つの面の形状を調整する。これにより、３面接合部と３つの面とを自然に繋げることが可能となる。
【００１３】
上記発明において、前記球又は前記楕円球は、プリミティブ形状として定義されていると良い。
【００１４】
自由曲面としてではなく、装置間で取り扱われる制御量等が精確に定義されたプリミティブ形状として球又は楕円球を取り扱うため、装置間における制御量の整合を取ることが可能となる。これにより、他の装置に当該３次元形状データを転送しても、転送先において形状が変形することなく、精確に対象モデルを再現させることが可能となる。
更に、このように、プリミティブ形状として球又は楕円球を表現することにより、データ量を大幅に低減させることが可能となる。例えば、データ量を約１／７以下にすることができる。
【００１５】
本発明は、対象モデルから３つの面が接する３面接合部及び前記３面接合部に接する前記３つの面を抽出する抽出処理と、前記３面接合部を、球又は楕円球を構成する曲面の一部の形状に置き換えることにより３面フィレットを作成する３面フィレット作成処理とをコンピュータに実行させるためのフィレット作成プログラムを提供する。
【００１６】
本発明は、対象モデルから３つの面が接する３面接合部及び前記３面接合部に接する前記３つの面を抽出する抽出手段と、前記３面接合部を、球又は楕円球を構成する曲面の一部の形状に置き換えることにより３面フィレットを作成する３面フィレット作成手段とを具備する３次元形状処理装置を提供する。
【発明の効果】
【００１７】
本発明のフィレット作成方法によれば、３つの面が接する３面接合部に、球又は楕円球を構成する曲面の一部の形状として表現された３面フィレットを作成するので、３面フィレットを少ないデータ量で作成することが可能となり、データ転送を速やかに実行させることができるという効果を奏する。更に、上記球又は楕円球をプリミティブ形状として取り扱うことにより、３面フィレットを精確に表現することが可能となり、データ転送先においても３面フィレットを精確に再現させることができるという効果を奏する。
【００１８】
本発明のフィレット作成プログラムによれば、３つの面が接する３面接合部に、球又は楕円球を構成する曲面の一部の形状として表現された３面フィレットを作成する処理をコンピュータに実行させることができるので、３面フィレットを少ないデータ量で作成させることが可能となり、データ転送を速やかに実行させることができるという効果を奏する。更に、上記球又は楕円球をプリミティブ形状として取り扱うことにより、３面フィレットを精確に表現することが可能となるため、データ転送先においても３面フィレットを精確に再現させることができるという効果を奏する。
【００１９】
本発明の３次元形状処理装置によれば、３つの面が接する３面接合部に、球又は楕円球を構成する曲面の一部の形状として表現された３面フィレットを作成するので、３面フィレットを少ないデータ量で作成することが可能となり、データ転送を速やかに実行させることができるという効果を奏する。更に、上記球又は楕円球をプリミティブ形状として取り扱うことにより、３面フィレットを精確に表現することが可能となり、データ転送先においても３面フィレットを精確に再現させることができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下に、本発明にかかる３次元形状処理装置の一実施形態について、図面を参照して説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係る３次元形状処理装置の概略構成を示すブロック図である。図１に示すように、本実施形態に係る３次元形状処理装置は、ＣＡＤ（Computer
Aided Design）やＣＡＭ（Computer Aided Manufacturing）などのコンピュータシステムであり、ＣＰＵ（中央演算処理装置）１、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）などの主記憶装置２、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）などの補助記憶装置３、キーボードやマウスなどの入力装置４、及びディスプレイ、プリンタなどの出力装置５などを備えて構成されている。
【００２１】
次に、上述のような構成を備える３次元形状処理装置により行われるフィレット作成方法について、図２を参照して説明する。なお、以下に示すフィレット作成方法は、３次元形状処理装置が備えるＣＰＵ１が補助記憶装置３に格納されているフィレット作成プログラムをＲＡＭなどに読み出し、実行することにより、実現されるものである。
【００２２】
まず、図２のステップＳＡ１では、ＣＰＵ１が上記補助記憶装置３又は図示しない通信ネットワークを介して受信された形状データファイルを読み込む処理を行う。ここで、読み込まれるデータファイルは、国際規格又は製造業者が仕様を公開するなどして記録されている内容が明らかになっているデータファイルであり、例えば、ＩＧＥＳ、ＳＴＥＰ、ＳＴＬ、ＤＸＦなどのデータファイルである。
続くステップＳＡ２では、読み込んだ形状データファイルにより表現される３次元形状モデルの形状解析を行う。具体的には、３次元形状モデルのガウス曲率分布を求める。ここで、ガウス曲率について、簡単に説明する。
【００２３】
例えば、図３に示すような曲面Ｗ上の点Ｐにおいて、接平面に垂直に立てられた単位ベクトルを単位法線ベクトルｎ、この単位法線ベクトルｎを含む平面を法平面、この法平面と曲面Ｗとの交線を法断面という。この法断面の微分を曲率（以下、この曲率を「法曲率」という。）として、法平面を単位法線ベクトルｎの周りに回転させると、その回転角θと曲率との関係が、例えば、図４に示すようなグラフとして得られる。
【００２４】
ここで、最大曲率Ｋ１及び最小曲率Ｋ２を点Ｐにおける曲面Ｗの主曲率と呼び、これら主曲率Ｋ１及びＫ２を乗算した値がガウス曲率Ｋｇ、平均した値が平均曲率Ｋｍとなる。そして、これらガウス曲率Ｋｇ及び平均曲率Ｋｍにより、曲面Ｗの形状を把握することができる。図５に、ガウス曲率と平均曲率とにより決定される形状の一例を示す。この図に示すように、ガウス曲率Ｋｇ＝０であれば、つまり、一方又は両方の主曲率がゼロであれば、曲面Ｗは可展面となる。また、ガウス曲率Ｋｇがマイナスの値を取れば、曲面Ｗは鞍型であり、逆に、ガウス曲率Ｋｇがプラスの値を取れば、曲面Ｗは皿型となる。
【００２５】
図２に戻り、ステップＳＡ３では、上述のステップＳＡ２により行われた形状解析に基づいて、当該３次元形状モデルにおいて、非可展面である３面接合部が存在するか否かが判定される。具体的には、まず、３つの面が接する３面接合部が存在するか否かが判定され、存在した場合には、更に、その３面接合部が非可展面であるか、つまり、その部分のガウス曲率Ｋｇがゼロでないか否かが判定される。
【００２６】
この結果、３次元形状モデルに、非可展面である３面接合部が存在しなかった場合には、ステップＳＡ３において「ＮＯ」と判定し、ステップＳＡ１において読み込んだ形状データファイルを出力し（図２のステップＳＡ１１）、当該処理を終了する。
一方、３次元形状モデルに非可展面である３面接合部が存在した場合には、ステップＳＡ４に移行する。
【００２７】
ステップＳＡ４では、非可展面である３面接合部を抽出するとともに、この３面接合部に隣接する３つの面（以下「隣接曲面」という。）を抽出する（抽出過程）。例えば、図６に示すように、対象モデルが３つの２面フィレット（曲面）Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３と、これら３つの２面フィレットＣ１、Ｃ２、Ｃ３が接する３面接合部Ｃ４とを備える３次元形状モデルであって、３面接合部Ｃ４のガウス曲率Ｋｇがゼロでなかった場合には、ステップＳＡ４において、３面接合部Ｃ４及びこの３面接合部に隣接する隣接曲面Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３が抽出されることとなる。
【００２８】
続いて、ステップＳＡ５では、上述のステップＳＡ４にて抽出した３つの隣接曲面の詳細な形状解析を行うことにより、それぞれの形状、つまり、それぞれの隣接曲面Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３が円柱又は楕円柱面若しくは円錐面又は楕円錐面であるかを確認する。
具体的には、形状解析の結果、面全体における任意の点において、一方向の主曲率が全て０「ゼロ」であり、他方向の主曲率が一定又は最大値と最小値とを有しているかを判定することにより、円柱又は楕円柱面若しくは円錐面又は楕円錐面であるかを確認する。これは、円柱や楕円柱面若しくは円錐面又は楕円錐面は、線織面（直線成分を持つ曲面）となるため、面全体における任意の点においても、一方向の主曲率は「ゼロ」即ち直線となり、他方向の主曲率は一定又は２つの極値を取るという特徴を有しているからである。
【００２９】
この結果、それぞれの隣接曲面Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３が円柱又は楕円柱面若しくは円錐面又は楕円錐面であることが確認されると、続く、ステップＳＡ６において、上記形状解析の結果に基づいて、楕円球を定義する（母形状定義過程）。以下、当該ステップにおいて行われる処理内容の詳細について説明する。
まず、各隣接曲面における主曲率の最大値と最小値とをそれぞれ抽出し、これら最大値と最小値とに基づいて、楕円球を構成する楕円の長軸と短軸の長さをそれぞれ定める。楕円の長軸及び短軸は、以下の（１）式及び（２）式にてそれぞれ求めることができる。
【００３０】
楕円の短軸の長さ＝（１／主曲率の最大値）×２      （１）
楕円の長軸の長さ＝（１／主曲率の最小値）×２      （２）
【００３１】
このようにして、楕円の長軸及び短軸の長さをそれぞれ求めると、これら長軸及び短軸の長さに基づいて、楕円球を特定する。なお、上記短軸の長さと長軸の長さがともに等しい場合には、球が特定されることとなる。
図６に示した隣接曲面Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３の場合においては、長軸と短軸の長さが異なるため、図１０に示すような楕円球が特定される。具体的には、図６に示した隣接曲面Ｃ１の曲率に基づいて、図１０における軸ａとｂの長さが決まり、隣接曲面Ｃ２の曲率に基づいて軸ｂとｃとの長さが決まり、隣接曲面Ｃ３の曲率に基づいて軸ａとｃとの長さが決まる。
なお、ステップＳＡ６において定義される球又は楕円球は、それら形状を特定する制御量が明確に定義された３次元形状、換言すると、プリミティブ形状として表現される。例えば、ＮＵＲＢＳを用いた場合には、制御点、ノットベクトル、ウェイト（Ｗｅｉｇｈｔ）等の制御量が精確に定義された形状として表現される。
【００３２】
次に、ステップＳＡ７において、図６の３面接合部Ｃ４に接する３つの隣接曲面Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３の形状（曲がり具合）に応じて、ステップＳＡ６で定義した球又は楕円球の一部の曲面を抽出する（曲面抽出過程）。ここで、抽出する曲面は、１つの縮退位置とそこから伸びる２つの曲線にて定義することができる。縮退位置は、例えば、以下のようにして設定することが可能である。まず、各隣接曲面Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３の断面の交点を中心として求め、この中心から図７乃至図９におけるベクトルａ，ｂ，ｃをそれぞれ求める。そして、これらベクトルａ，ｂ，ｃのうち、いずれか１つの頂点を縮退位置として定める。このとき、２つのベクトルの外積を算出し、この外積が他の１つのベクトルと同じ単位ベクトルになっているか否かを判定する。この結果、この条件を満たしているようであれば、一番長いベクトルの頂点を縮退位置として特定する。このように、一番長いベクトルの頂点を縮退位置に設定することにより、歪みを最小にすることが可能となる。つまり、長いベクトルを軸として回転体（楕円球）を定義することとなるので、短い軸を回転軸として設定する場合に比べて、高い精度で曲面を抽出することが可能となる。
このようにして、縮退位置を設定すると、その場所から隣接曲面の境界線に一致する曲面を楕円球から切り取ることにより、３面接合部に対応する曲面を抽出する。
【００３３】
なお、図６乃至図９に示すような本実施形態に係る例では、ベクトルａ，ｂ，ｃは、互いにそれぞれ直交した関係になるため、曲面の抽出は比較的容易に行うことが可能であるが、隣接曲面Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３が互いに直交しておらず、いずれかの面が斜行したような状態にある場合には、曲面の抽出が少々難しくなる。しかしながら、このような場合であっても、上述のように、ベクトルａ，ｂ，ｃとその外積の関係及び接合断面の位置情報（角度に基づいた）ムーニエ（Meunier）の定理を適用することなどによって、曲面の切り出し位置を決定することにより、容易に且つ精密に３面接合部に対応する曲面を抽出することが可能となる。なお、上記ムーニエの定理については、例えば、穂坂  衛、「ＣＡＤ／ＣＡＭにおける曲線曲面のモデリング」、第１版、東京電機大学出版局、1996年1月30日、ｐ.９２−ｐ９４に解説されている。
【００３４】
続いて、ステップＳＡ８では、上述のステップＳＡ７において、抽出された曲面と３面接合部Ｃ４とを置き換えることにより、３面接合部Ｃ４があった位置に３面フィレットを作成する（置換過程）。
これにより、制御量が精確に表現されていない非可展面であった３面接合部の位置に、制御量が明確に定義されているプリミティブ形状の一部の曲面として表現された３面フィレットを作成することが可能となる。
【００３５】
続く、ステップＳＡ９では、上記ステップＳＡ８において作成された３面フィレットとこの３面フィレットに接する３つの隣接曲面とがそれぞれ滑らかに接続されるように、３つの隣接曲面の形状を調整する（調整過程）。これにより、３面フィレットとこれに隣接する面とを連続的に接続することが可能となり、例えば、図６に示した３次元形状モデルは、図１１に示すように、滑らかな３面フィレットにより３つの隣接曲面が接続された形状モデルとなる。
【００３６】
続いて、図２のステップＳＡ１０では、非可展面である全ての３面接合部について３面フィレットが作成されたか否かが判定される。この結果、非可展面である全ての３面接合部について上記ステップＳＡ４乃至ステップＳＡ９の処理が行われていない場合には、ステップＳＡ４に戻り、未処理の非可展面である３面接合部について同様の処理を行う。
【００３７】
一方、上記ステップＳＡ１０において、非可展面である全ての３面接合部について上記処理が行われていると判定された場合には、非可展面であった全ての３面接合部は、プリミティブ形状として表現された球又は楕円の一部の曲面として表現されていると判断し、この時点における３次元形状モデルの形状データファイルを出力し、当該処理を終了する。
【００３８】
以上説明してきたように、本実施形態に係る３次元形状処理装置によれば、３つの面が接する３面接合部に、球又は楕円球を構成する曲面の一部の形状として表現された３面フィレットを作成するので、３面フィレットを少ないデータ量で作成することが可能となり、データ転送を速やかに実行させることができるという効果を奏する。
更に、上記球又は楕円球をプリミティブ形状として取り扱うことにより、３面フィレットを精確に表現することが可能となり、データ転送先においても３面フィレットを精確に再現させることができるという効果を奏する。
【００３９】
なお、上記実施形態においては、３面フィレットを球又は楕円球を構成する曲面の一部として表現していた。これは、以下のような概念に基づくものである。
まず、３つの面が交わる箇所で面取りを行うと、三角形となる。この三角形とは、２次元表現された曲面のうち、２つの頂点が縮退し、１点の極として現されたものと考えることができる。従って、本発明に係るフィレット作成方法では、３面接合部のうちの３つの頂点の一つを極として定め、この極を球又は楕円球の極として定義することとし、そして、定義した球又は楕円球から３面接合部が接している３つの隣接曲面に応じた曲面を切り取る（抽出する）ことにより、３面接合部を曲面として表現することとしている。
【００４０】
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。
第１に、上記実施形態においては、図２のステップＳＡ６において、３つの隣接曲面における主曲率の最大値と最小値とから楕円球を構成する楕円の長軸及び短軸の長さを求めることにより、球又は楕円球を特定していたが、この例に限られず、球又は楕円球の長軸及び短軸の長さについては、ＣＡＤ等のオペレータにより手入力可能としても良い。
【００４１】
第２に、上記実施形態においては、図２のステップＳＡ８において３面接合部と球又は楕円球の一部の曲面とを置換した後に、３つの隣接曲面の形状を調整する手順としたが、この手順に限定されず、例えば、３つの隣接曲面の形状を３面接合部と置き換えられる曲面に応じて調整した後に、３面接合部と球又は楕円球の一部の曲面とを置換するようにしても良い。
【００４２】
第３に、上述した実施形態においては、３つの２面フィレット、つまり３つの曲面が接する３面接合部に３面フィレットを作成する場合について述べたが、この例に限られず、３つの平面が接する３面接合部（この場合には、面ではなくて、点となる）に３面フィレットを作成するようにしても良い。
【００４３】
具体的には、対象モデルが直方体であった場合、まずは、直方体を構成する３つの平面が接する３面接合部（点）を抽出する。続いて、ＣＡＤのオペレータが半径ａ、ｂ、ｃを設定することにより、この半径ａ、ｂ、ｃを持つ楕円球を定義する。当然ながら、この楕円球はプリミティブ形状として表現されたものである。続いて、この楕円球を構成する曲面の一部の形状を抽出し、上記３面接合部（点）とこの曲面とを置換する。これにより、３つの平面が接していた接合部（点）には、丸みを帯びた３面フィレットが作成されることとなる。そして、この３面フィレットの形状に応じて、この３面フィレットに接する角部に２面フィレットを作成することにより、最終的には、図１１に示したような、角部が丸められた３次元形状モデルを作成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】本発明の一実施形態に係る３次元形状処理装置の概略構成を示したブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る３次元形状処理装置により実行されるフィレット作成方法の処理手順を示したフローチャートである。
【図３】ガウス曲率などを説明するための図である。
【図４】図４に示した曲面における法断面の微分を曲率として、法平面を単位法線ベクトルｎの周りに回転させることにより得られた回転角θと曲率との関係を示す図である。
【図５】ガウス曲率と平均曲率とにより決定される形状の一例を示す図である。
【図６】図２の処理を具体的に説明するために用いられる対象モデルの斜視図である。
【図７】図６に示したＯ−ＸＹＺの直交座標系に配置された対象モデルをＺ方向から見たときの図である。
【図８】図６に示したＯ−ＸＹＺの直交座標系に配置された対象モデルをＹ方向から見たときの図である。
【図９】図６に示したＯ−ＸＹＺの直交座標系に配置された対象モデルをＸ方向から見たときの図である。
【図１０】図２のステップＳＡ６において定義される楕円球の一例を示した図である。
【図１１】図２に示したフローチャートに基づく処理により、３面接合部に３面フィレット面が作成した３次元形状モデルの一例を示した図である。
【符号の説明】
【００４５】
１  ＣＰＵ
２  主記憶装置
３  補助記憶装置
４  入力装置
５  出力装置
【図１】
2006338452.tif 000003
【図２】
2006338452.tif 000004
【図３】
2006338452.tif 000005
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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