(57)【要約】      （修正有）【課題】改良地盤の破壊、支持力、及び許容応力度に関して一般性のある算定式を得る。【解決手段】改良地盤の破壊・許容応力度に関する算定法として、まず、改良地盤におけるせん断・分散破壊及び絞り出し破壊について検討し、等価弾性係数法と等価換算厚法を併用したハイブリッド法である等価弾性理論を用いた応力分散幅による解析手法を提案し、破壊モードと支持力係数の関係を明らかにした。また、改良地盤に関して、原地盤を砂質土と粘性土に分類し、地盤面から基礎底面までの深さ、地盤面から改良地盤底面までの深さ、地盤面から地下水面までの深さ、改良地盤底面の下部土質層及び応力分散幅に関するそれぞれの影響を考慮した許容応力度が提示され、改良地盤の破壊、支持力、及び許容応力度に関して一般性を有する算定式を提案した。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
等価弾性係数と等価換算厚を用いた応力分散幅による解析手法を改良地盤に適用することにより、改良地盤底面の下部土質層におけるせん断・分散破壊の極限支持力を計算すること、
を特徴とする改良地盤における等価弾性係数と等価換算厚を用いた応力分散幅によるせん断・分散破壊の極限支持力算定法。
【請求項２】
等価弾性係数と等価換算厚を用いた応力分散幅による解析手法を用いて、Vesi▲c▼によって提示された二層地盤における粘性土の絞り出し破壊の極限支持力式を改良地盤において一般化し、改良地盤底面下における粘性土の絞り出し破壊に関する極限支持力を計算すること、
を特徴とする改良地盤における等価弾性係数と等価換算厚を用いた応力分散幅による粘性土の絞り出し破壊に関する極限支持力算定法。
【請求項３】
粘性土の絞り出し破壊に対する砂質土の強度特性の影響を考慮するため、砂質土の等価非排水せん断強さを用いて、改良地盤底面下における砂質土の影響を受けた粘性土の絞り出し破壊に関する極限支持力を計算すること、
を特徴とする改良地盤における砂質土の等価非排水せん断強さを考慮した粘性土の絞り出し破壊に関する極限支持力算定法。
【請求項４】
等価弾性係数と等価換算厚を用いた応力分散幅による解析手法を用いて、改良地盤のせん断・分散破壊及び絞り出し破壊を判別し、それぞれに関する改良地盤底面下の粘性土である第j層の支持力係数N cjを計算すること、
を特徴とする改良地盤における等価弾性係数と等価換算厚を用いた応力分散幅による破壊モード・支持力係数算定法。
【請求項５】
改良地盤の許容応力度を計算するために、原地盤を砂質土と粘性土に分類し、根入れ深さ、改良深さ、地下水面深さ、改良地盤底面の下部土質層の影響を考慮し、さらに等価弾性係数と等価換算厚による応力分散幅を適用して許容応力度を計算すること、
を特徴とする等価弾性係数と等価換算厚による応力分散幅を考慮した改良地盤の許容応力度算定法。
【請求項６】
改良地盤の許容応力度を算定するために、改良地盤のせん断・分散破壊及び絞り出し破壊のそれぞれから求まる許容応力度の内、最小のものを改良地盤の許容応力度として算定すること、
を特徴とするせん断・分散破壊及び絞り出し破壊の破壊モードを考慮した改良地盤の許容応力度算定法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、多層地盤の破壊解析及び支持力解析を行い、改良地盤における破壊モード、支持力係数、極限支持力及び許容応力度を算定する技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
国土交通省告示第1113号（以下、新告示と呼ぶ）（非特許文献1）及び「建築物の構造関係技術基準解説書」等（非特許文献2〜4）によれば、建築物基礎の構造計算は、許容応力度法を採用しており、サウンディング試験を用いた多層地盤の許容応力度の算定法に関する研究（非特許文献5〜12）が行われてきている。地盤の許容応力度と沈下量を算定するために、原地盤を砂質土と粘性土に分類し、また原地盤は多層地盤としてモデル化された。そこでは、地盤の許容応力度に関して地下水面の影響および基礎底面の下部土質層の影響を考慮し、新告示で示された許容応力度の算定式を多層地盤へ一般的に拡張した形が提案された（非特許文献6, 7, 10, 11）。また、新告示に基づき、改訂版「建築物のための改良地盤の設計及び品質管理指針」―セメント系固化材を用いた深層・浅層混合処理工法―（以下、改良指針と呼ぶ）が刊行され、改良指針における許容支持力度の算定式に関する妥当性の有無については、非特許文献8と9において明らかにされた。
【０００３】
多層地盤の即時沈下量に関して、Steinbrenner（非特許文献13, 14）、Barber（非特許文献15）、Burmister（非特許文献16）及び植下（非特許文献17〜19）によって算定式が示された。またOdemark（非特許文献20）、Nascimento（非特許文献21）、遠藤（非特許文献22）及び上田ら（非特許文献23）によって近似計算法が提案されたが、問題点として、繰り返し計算を行うため解が閉じた形(closed form)になっていないこと、あるいは応力計算には適用できないことが挙げられる。さらに、建築基礎構造設計指針における即時沈下式（非特許文献24）は、多層地盤の境界条件を満足せず、厳密解を適切に表せないことが明らかになった（非特許文献10, 11）。地盤中に地中構造物等を有する場合に関しては、平井（非特許文献43, 44）によって三次元弾性解析手法と厳密解が提案された。しかし、改良地盤を初め、多層地盤の三次元弾性解析（非特許文献45〜48）においては、境界条件を厳密に満足させるために、一般解に含まれる未定定数を正確に決定することが大変困難な問題となっている。以上の問題点を解決するために、著者ら（非特許文献10, 11） は地盤の各層ごとの剛性の影響を適切に沈下量計算に組み込めるように、等価換算厚を用いた多層地盤の即時沈下に関する近似計算式を提案した。
【０００４】
次に、多層地盤の鉛直応力解析において、指針式による計算法（非特許文献4, 24）は、多層地盤を等方等質弾性体としてモデル化しており、指針式による計算法では多層地盤の鉛直応力分布に関する厳密解を適切に表現できないことが分かった（非特許文献10〜12）。また、改良地盤を多層弾性体としてモデル化する場合は等方異質弾性体として仮定することが多く、多層弾性体における鉛直応力の厳密解（非特許文献25, 26）が提示されている。最近、姫野（非特許文献27）、松井（非特許文献28）は多層地盤における弾性解析プログラムを開発し、既往の提示された即時沈下及び鉛直応力の厳密解に非常に近く、極めて精度の高い数値結果を示した。しかし、この解析方法は、基礎形状が円形のみに限定され、長方形の場合には適用できず、また、改良体と原地盤から構成され、水平方向に弾性係数が変化するような改良地盤には使用できない。
【０００５】
そこで、基礎設計に関しては、簡便な閉じた形(closed form)の解が必要となるので、以前提案した二種類の解析方法（非特許文献10, 11）、即ち、等価弾性係数法と等価換算厚法を併用したハイブリッド法である等価弾性解析法（非特許文献12）を新たに提案した。この解法では、まず、改良体と原地盤から構成される改良地盤に関して、等価弾性係数法を用いて、等価な複合地盤としてモデル化する。次に、等価換算厚法による応力分散幅を用いて、複合地盤を等価な弾性係数を有する多層地盤としてモデル化し、鉛直荷重の載荷幅、改良地盤の改良幅、改良深さ、改良地盤と原地盤の剛性の違いが、改良地盤の即時沈下及び鉛直応力に関する力学特性に及ぼす影響を検討した（非特許文献12）。また、厳密解（非特許文献17〜19, 26）、有限要素法（非特許文献29）及び多層弾性解析法（非特許文献27, 28）等の他の解法と比較し、提案された等価弾性解析法の有用性を明らかにした（非特許文献12）。
【０００６】
さて、地盤の支持力を決定するためには、可能な破壊モードについて支持力値を調べ、その最小値を求めなければならない。例えば一層あるいは二層地盤に関する破壊モードと支持力の関係（非特許文献30〜34）は、既に研究されてきている。また、支持力問題における極限解析法（非特許文献35, 36）に関しては、上・下界法が適用され、Meyerhof解（非特許文献37 ,38）は下界法、円弧すべり法（非特許文献39)は上界法に相当する。また、粘性土地盤については上層と下層で強度が異なる場合について、円弧すべり法によって支持力が求められた（非特許文献40)。二層地盤に関してはせん断・分散破壊（非特許文献39）及び絞り出し破壊（非特許文献30, 41）の判別方法（非特許文献42）が提示され、さらに二層地盤から多層地盤に一般化された破壊モード解析手法（非特許文献11）が提案された。
【０００７】
そこで、改良地盤におけるせん断・分散破壊及び絞り出し破壊について、改良地盤における等価弾性理論を用いた応力分散幅による解析手法（非特許文献12）を用いて、破壊モードと支持力係数の関係を明らかにする。また、改良地盤の許容応力度を計算するために、原地盤を砂質土と粘性土に分類し、地盤面から基礎底面までの深さ（以下、根入れ深さという）、地盤面から改良地盤底面までの深さ（以下、改良深さという）、地盤面から地下水面までの深さ（以下、地下水面深さという）、改良地盤底面の下部土質層及び応力分散幅に関するそれぞれの影響を考慮した許容応力度についても検討する。
【非特許文献１】国土交通省告示第1113号：官報, 号外第136号, pp.4〜5, 2001.
【非特許文献２】2001年版建築物の構造関係技術基準解説書：国土交通省住宅局建築指導課他, 工学図書（株）, pp.53〜63, 2001.
【非特許文献３】日本建築センター：改訂版  建築物のための改良地盤の設計及び品質管理指針―セメント系固化材を用いた深層・浅層混合処理工法, 2002.
【非特許文献４】日本建築学会：建築基礎構造設計指針(第1版), pp.117〜358, 1988.
【非特許文献５】平井弘義・亀井健史：粘性土の圧密降伏応力の推定法に関する一提案, 土と基礎, 地盤工学会,Vol.50, No.5, Ser.No.532, pp.11〜13, 2002.
【非特許文献６】平井弘義・亀井健史：サウンディング試験を用いた地盤の許容応力度の算定法に関する一提案, 日本建築学会構造系論文集, 第557号,pp.113〜120, 2002年7 月.
【非特許文献７】平井弘義・亀井健史：多層地盤の許容応力度と沈下量の算定法に関する一提案, 第47回地盤工学シンポジウム, 平成14年度論文集, 地盤工学会, pp.61〜68, 2002.
【非特許文献８】平井弘義・亀井健史：改良地盤の許容応力度と沈下量の算定法, 第48回地盤工学シンポジウム, 平成15年度論文集, 地盤工学会, pp.37〜44, 2003.
【非特許文献９】平井弘義：改訂版「建築物のための改良地盤の設計及び品質管理指針」―セメント系固化材を用いた深層・浅層混合処理工法―における算定式の妥当性について、建築技術、No. 651, pp.168〜170, 2004年4月.
【非特許文献１０】平井弘義・亀井健史：多層地盤の沈下・応力・許容応力度に関する算定法, 日本建築学会構造系論文集, 第573号, pp.81〜88, 2003年11月.
【非特許文献１１】平井弘義・亀井健史：等価換算厚理論による多層地盤の沈下・応力・破壊・許容応力度に関する算定法, 日本建築学会構造系論文集, 第581号, pp.79〜86, 2004年7月.
【非特許文献１２】平井弘義・亀井健史：等価弾性理論による改良地盤の沈下・応力に関する算定法, 日本建築学会構造系論文集,  投稿中
【非特許文献１３】Steinbrenner, W.:Tafeln zur Setzungsberechnung, Die Stra・e, Vol.1, 1934.
【非特許文献１４】Steinbrenner, W.:Bodenmechanik und neizeitlicher Stra・enbau, Symposium by 24 authors, Volk und Reich Verlag, Berlin, 1936.
【非特許文献１５】Palmer, L. A. and Barber, E. S. :Soil Displacement under a Circular Loaded Area, Proc. Highway Res. Board, Vol.20, pp.279〜286,1940.
【非特許文献１６】Burmister, D.M.: The General Theory of Stresses and Displacements in Layered Systems, J. Appl. Physics, Vol.16, No.2,3,5, 1945.
【非特許文献１７】植下協・G. G. マイヤホフ：岩盤上土層表面における弾性変位について, 土木学会論文集,  No.143, pp.9〜15, 1967.
【非特許文献１８】植下協・G. G. マイヤホフ：多層地盤における弾性変位について, 土木学会論文集,  No.144, pp.20〜26, 1967.
【非特許文献１９】Ueshita, K. and Meyerhof, G. G.:Deflection of Multilayer Soil Systems, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vol.93, No.SM5, pp.257〜282, 1967.
【非特許文献２０】Odemark, N.:Investigations as to the Elastic Properties of Soils and Design of Pavements according to the Theory of Elasticity, Statens Vaginstitut, Meddelande, No.77, Stockholm, 1949.
【非特許文献２１】Nascimento, U., Seguro, J.M., da Costa, E., and Pinela, S.: A Method of Designing Pavements for Road and Airports, Proc. 5th Int.Conf. on Soil Mech. and Found. Eng., Vol. 2, pp.283〜288, 1961.
【非特許文献２２】遠藤  靖:アスファルト舗装の計算[2], 道路建設,7月号, pp.24〜31, 1962.
【非特許文献２３】上田嘉男・西中村和利・増井隆：撓み性舗装に対する層構造の考え方、第７回日本道路会議論文集, pp.432〜435, 1963.
【非特許文献２４】日本建築学会：建築基礎構造設計指針(第2版), pp.105〜456, 2001.
【非特許文献２５】Fox, L.:Computation of Traffic Stresses in a Simple Road Structure, Proc. 2nd Int. Conf. on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Vol.2, pp.236〜246, 1948.
【非特許文献２６】Jones, A.:Tables of Stresses in Three-Layer Elastic Systems, Highway Res. Board Bulletin 342, pp.176〜214, 1962.
【非特許文献２７】姫野賢治: 多層弾性解析プログラム, Elastic Layer System Analysis, 1998.
【非特許文献２８】松井邦人・Maina, J.W.: 多層弾性解析プログラム, General Analysis of Multi-layered Elastic Systems, 2004.
【非特許文献２９】Zienkiewicz, O.C.:The Finite Element Method, 3rd Edition, pp.119〜134,1977.
【非特許文献３０】Meyerhof, G.G. and Chaplin, T.K.:The Compressions and Bearing Capacity of Cohesive Layers, British Jour. of App. Physics, Vol.4, No.1, pp.20〜26, 1953.
【非特許文献３１】Yamaguchi, H.: Practical Formula of the Bearing Value for Two Layered Ground, Proc. 2nd Asian Regional Conf. SMFE, Vol. 1, pp.176〜180, 1963.
【非特許文献３２】Schofield, A. and Wroth, P.:Critical State Soil Mechanics, Mc-Graw Hill, pp.247〜268, 1968.
【非特許文献３３】Meyerhof, G.G.:Design Charts for Ultimate Bearing Capacity of Foundations on Sand Overlying Soft Clay, Canadian Geotech. Jour., No.2, 1980.
【非特許文献３４】加倉井正昭：浅い基礎の支持力と変形に関する理論とその適用、3. 浅い基礎の支持力と変形解析の手法、土と基礎、Vol.30, No.9, pp.63〜69, 1982.
【非特許文献３５】Meyerhof, G.G.:Ultimate Bearing Capacity of Footings on Sand Layer Overlying Clay, Canadian Geotech. Jour., Vol.11, No.2, pp.223〜229, 1974.
【非特許文献３６】柴田徹・関口秀雄：地盤の支持力、鹿島出版会、pp.59〜66, 1995.
【非特許文献３７】Meyerhof, G.G.:The Bearing Capacity of Foundations under Eccentric and Inclined Loads, Proc.3rd Int. Conf. Soil Mech. Found. Eng., Zurich, Vol.1, pp.440〜445, 1953.
【非特許文献３８】関口秀雄・小林俊一：粘土地盤上の沿岸構造物の支持特性に関する塑性解析、第39回土質工学シンポジウム論文集、土質工学会、pp.195〜202, 1994.
【非特許文献３９】山口柏樹：土質力学（第3版）, 技報堂出版, pp.94〜282, 1984.
【非特許文献４０】Button, S.J.:The Bearing Capacity of Footing on a Two-Layer Cohesive Subsoil, Proc. 3rd ICSMFE, Vol.1, pp.332〜335, 1953.
【非特許文献４１】山口柏樹: 浅い基礎の支持力と変形に関する理論とその適用、1. はじめに、土と基礎、Vol.30, No.7, pp.85〜91, 1982.
【非特許文献４２】Vesi▲c▼A.S. :Bearing Capacity of Shallow Foundations, Foundation Engineering Handbook, pp.139〜140, 1975.
【非特許文献４３】Hirai, H. and Satake, M.:Stress Analysis of a Penny-Shaped Crack Located Between Two Spherical Cavities in an Infinite Solid, Journal of Applied Mechanics, Transactions of the ASME, Vol.47, No.4, pp.806〜810, 1980.
【非特許文献４４】Hirai, H. and Satake, M.:Stress Analysis of a Penny-Shaped Crack Located Between Two Oblate Spheroidal Cavities in an Infinite Solid, International Journal of Engineering Science, Vol.19, pp.1283〜1291, 1981.
【非特許文献４５】中原一郎他：弾性学ハンドブック, 朝倉書店, pp.281〜470, 2001.
【非特許文献４６】最上武雄：土質力学、技報堂出版, pp.221〜330, 1969.
【非特許文献４７】木村  孟：土の応力伝播, 鹿島出版会, pp.9〜140, 1978.
【非特許文献４８】宮本  博：３次元弾性論, 裳華房, pp.16〜64, 1967.
【非特許文献４９】Hirai, H., Takahashi, M. and Yamada, M. :An Elastic-Plastic Constitutive Model for the Behavior of Improved Sandy Soils, Soils and Foundations, Vol.29, No.2, pp.69〜84, 1989.
【非特許文献５０】今泉繁良・山口柏樹：分割法による地盤の支持力計算法、土質工学会論文報告集、Vol.26, No.2, pp.143〜150, 1986.
【非特許文献５１】大崎順彦：建築基礎構造、技報堂出版、pp.324〜327, 1991.
【非特許文献５２】平井弘義・亀井健史：杉村義広氏の討論に対する回答, 杉村義広：「多層地盤の沈下・応力・許容応力度に関する算定法」に対する討論, 日本建築学会構造系論文集, 第580号, pp.129〜130, 2004年6月.
【非特許文献５３】山口柏樹：土質力学（第1版）、技報堂出版, pp.286〜291, 1969.
【非特許文献５４】（社）日本道路協会：道路橋示方書・同解説、１）共通編・４）下部構造編, pp.276〜283, 1994.
【非特許文献５５】矢作  枢・五十嵐  功：新版  よくわかる杭基礎の設計、山海堂, pp.94〜95, 1992.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
地盤の支持力を決定するためには、可能な破壊モードについて支持力値を調べ、その最小値を求めなければならない。例えば一層あるいは二層地盤に関する破壊モードと支持力の関係（非特許文献30〜34）は、既に研究されてきている。また、支持力問題における極限解析法（非特許文献35, 36）に関しては、上・下界法が適用され、Meyerhof解（非特許文献37 ,38）は下界法、円弧すべり法（非特許文献39)は上界法に相当する。また、粘性土地盤については上層と下層で強度が異なる場合について、円弧すべり法によって支持力が求められた（非特許文献40)。二層地盤に関してはせん断・分散破壊（非特許文献39）及び絞り出し破壊（非特許文献30, 41）の判別方法（非特許文献42）が提示され、さらに二層地盤から多層地盤に一般化された破壊モード解析手法（非特許文献11）が提案された。また、極限支持力に安全率を考慮した改良地盤の許容応力度の算定式は、非特許文献8,9,52において示されているが、定性的および定量的な検証が課題である。
【０００９】
また、新告示に基づき、改訂版「建築物のための改良地盤の設計及び品質管理指針」―セメント系固化材を用いた深層・浅層混合処理工法―（非特許文献3）（以下、改良指針と呼ぶ）が刊行され、改良指針における許容支持力度の算定式は、力の釣合条件式を満足していないため、力学的妥当性を有していないことが、非特許文献8と9において明らかにされた。
以上のように、従来用いられている改良指針の算定式は本質的な問題点を含んでおり、改良地盤の破壊、支持力、及び許容応力度に関して一般性のある算定式は見当たらないのが現状である。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
すなわち、請求項１は、等価弾性係数と等価換算厚を用いた応力分散幅による解析手法を改良地盤に適用することにより、改良地盤底面の下部土質層におけるせん断・分散破壊の極限支持力を計算することを特徴とする改良地盤における等価弾性係数と等価換算厚を用いた応力分散幅によるせん断・分散破壊の極限支持力算定法である。
【００１１】
また、請求項２は、等価弾性係数と等価換算厚を用いた応力分散幅による解析手法を用いて、Vesi▲c▼によって提示された二層地盤における粘性土の絞り出し破壊の極限支持力式を改良地盤において一般化し、改良地盤底面下における粘性土の絞り出し破壊に関する極限支持力を計算することを特徴とする改良地盤における等価弾性係数と等価換算厚を用いた応力分散幅による粘性土の絞り出し破壊に関する極限支持力算定法である。
【００１２】
請求項３は、粘性土の絞り出し破壊に対する砂質土の強度特性の影響を考慮するため、砂質土の等価非排水せん断強さを用いて、改良地盤底面下における砂質土の影響を受けた粘性土の絞り出し破壊に関する極限支持力を計算することを特徴とする改良地盤における砂質土の等価非排水せん断強さを考慮した粘性土の絞り出し破壊に関する極限支持力算定法である。
【００１３】
請求項４は、等価弾性係数と等価換算厚を用いた応力分散幅による解析手法を用いて、改良地盤のせん断・分散破壊及び絞り出し破壊を判別し、それぞれに関する改良地盤底面下の粘性土である第j層の支持力係数N cjを計算することを特徴とする改良地盤における等価弾性係数と等価換算厚を用いた応力分散幅による破壊モード・支持力係数算定法である。
【００１４】
請求項５は、改良地盤の許容応力度を計算するために、原地盤を砂質土と粘性土に分類し、根入れ深さ、改良深さ、地下水面深さ、改良地盤底面の下部土質層の影響を考慮し、さらに等価弾性係数と等価換算厚による応力分散幅を適用して許容応力度を計算することを特徴とする等価弾性係数と等価換算厚による応力分散幅を考慮した改良地盤の許容応力度算定法である。
【００１５】
請求項６は、改良地盤の許容応力度を算定するために、改良地盤のせん断・分散破壊及び絞り出し破壊のそれぞれから求まる許容応力度の内、最小のものを改良地盤の許容応力度として算定することを特徴とするせん断・分散破壊及び絞り出し破壊の破壊モードを考慮した改良地盤の許容応力度算定法である。
【発明の効果】
【００１６】
改良地盤の破壊と許容応力度を算定するために、改良体と原地盤からなる改良地盤に関して、等価弾性理論を用いて等価多層地盤としてモデル化し、次のような成果が得られた。
1) 等価弾性係数と等価換算厚を用いた応力分散幅による解析手法を改良地盤に適用し、改良地盤底面の下部土質層におけるせん断・分散破壊の極限支持力算定法を提案した。
2) 等価弾性係数と等価換算厚を用いた応力分散幅による解析手法を用いて、Vesi▲c▼によって提示された二層地盤における粘性土の絞り出し破壊の極限支持力式を改良地盤において一般化し、改良地盤底面下における粘性土の絞り出し破壊に関する極限支持力算定法を提案した。
3) 粘性土の絞り出し破壊に対する砂質土の強度特性の影響を考慮するため、砂質土の等価非排水せん断強さを用いて、改良地盤底面下における砂質土の影響を受けた粘性土の絞り出し破壊に関する極限支持力算定法を提案した。
4) 等価弾性係数と等価換算厚を用いた応力分散幅による解析手法を用いて、改良地盤のせん断・分散破壊及び絞り出し破壊を判別し、それぞれに関する改良地盤底面下の粘性土である第j層の支持力係数N cjを計算する破壊モード・支持力係数算定法を提案した。
5) 改良地盤の許容応力度を計算するために、原地盤を砂質土と粘性土に分類し、根入れ深さ、改良深さ、地下水面深さ、改良地盤底面の下部土質層の影響を考慮し、さらに等価弾性係数と等価換算厚による応力分散幅を適用した改良地盤の許容応力度算定法を提案した。
6) 改良地盤の許容応力度を算定するために、改良地盤のせん断・分散破壊及び絞り出し破壊のそれぞれから求まる許容応力度の内、最小のものを改良地盤の許容応力度として採用する改良地盤の許容応力度算定法を提案した。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下図面及び表に基いて、本願発明である等価弾性理論による改良地盤の破壊・許容応力度に関する算定法について、実施の形態につき、詳細に説明する。
図1は地盤を構成する土質層の第１層から第ｎ層までが、それぞれ厚さ4を有し、地下水面2は地表面1からの深さ3にあり、このような多層地盤において底面の幅5、深さ6の直接基礎に荷重7が作用している状態を示し、改良地盤は改良地盤底面の短辺9及び改良深さ10を有する改良体8と原地盤の土質層である第１層から第k-1層から構成されている。
いま、図1に示されるように、地盤の層数と層厚4、砂質土と粘性土の区分並びに地表面1から地下水面2までの深さ3については、地盤の深さ方向に行われるサウンディング試験によって調査できる。
【００１８】
基礎については、地表面1から基礎底面までの深さ6、基礎底面の最小値5、及び形状・寸法が与えられるものとする。
【００１９】
砂質土の単位体積重量、並びに粘性土の単位体積重量、自然含水比、液性限界、圧密降伏応力については、サウンディングによる試験結果からは直接求められないので、既往の土質データ及び解析手法を用いて推定し、既知量とする。
【００２０】
サウンディング試験（標準貫入試験あるいはスウェーデン式サウンディング試験等）によって、各層の土質区分（砂質土と粘性土）とＮ値（ただし、スウェーデン式サウンディング試験においては、静的貫入抵抗WswとNswが分かれば、N値は間接的に既往の関係式を用いて推定できる）が与えられる。
【００２１】
地盤内の砂質土については、試験で得られたN値を、既往の内部摩擦角の推定式に代入すると、砂質土に関する内部摩擦角の値が得られる。
【００２２】
地盤内の粘性土に関して、N値と非排水せん断強さの関係は、既往の実験式により与えられるので、サウンディングによる試験結果から得られたN値を用いて、粘性土の非排水せん断強さは推定できうる。
【００２３】
地盤の弾性係数に関して、砂質土及び粘性土の縦弾性係数（ヤング率）は、N値を用いて推定でき、また、ポアソン比は砂質土では0.27〜0.30、粘性土では0.5と仮定できる。
【００２４】
いま図1に示される改良体と原地盤を、図2に示される複合地盤としてモデル化する場合について検討する。ここで原地盤の第j層の弾性係数をEj 、ポアソン比をνjと書くことにする。原地盤の第1〜k-1層に関して、等価弾性体のポアソン比としてνnを用いることができるので、原地盤の第1〜k-1層に関する等価弾性係数EHは次のように書ける(非特許文献10)。
【数１】
2006028755.tif 000003
ここにDf :根入れ深さである。よって、改良体の弾性係数をEp 、ポアソン比をνp と書くことにすれば、改良体及び原地盤の第1〜k-1層から成る改良地盤に関して、それと等価な複合地盤における等価弾性係数は次のように書ける(非特許文献3)。
【数２】
2006028755.tif 000004
ここに、ΣAp：改良体面積、Ab=BbLb：改良地盤の底面積であり、Bb：短辺、Lb：長辺である。砂質土の改良地盤について、改良体の力学挙動に関する弾塑性構成モデル(非特許文献49）が検討され、弾性係数については算定法及び算定値が提示された。
【００２５】
いま、図3に示すように、原地盤の第1〜k-1層を、複合地盤の等価弾性係数Eeq、νeqによって置き換えた置換地盤を考える。図4は置換地盤の等価弾性体Ａを示しており、等方等質弾性体であるから、荷重が1/2の勾配(非特許文献31, 39)で伝播するものと仮定することができる。改良地盤底面である第k層上部での短辺及び長辺の応力分散幅Bke及びLkeについて考えると、荷重qを受ける根入れ深さDf, 長辺L,短辺Bの長方形基礎においては、次式のように与えられる(非特許文献10〜 12)。
【数３】
2006028755.tif 000005
ここに、等価換算厚Ｈmeは次のようになる。
【数４】
2006028755.tif 000006
次に、図5は置換地盤の応力分散幅を表している。
【００２６】
ゆえに、図2に示される複合地盤と等価な地盤は、図6において示される等価多層地盤であり、この場合の等価弾性係数Em*、νm* は、式２[数２]の算定式と同様に考えると、次のように書ける。
【数５】
2006028755.tif 000007
ここに、BbLb/(BkeLke)＞1ならば、BbLb/(BkeLke) =1とする。図7は等価多層地盤について等価換算厚を有する等価弾性体Bを示している。図8には第j層の等価換算厚Hje'を用いた次式によって与えられる応力分散幅が示されている。
【数６】
2006028755.tif 000008
ここに
【数７】
2006028755.tif 000009
【００２７】
図9は改良地盤底面下の第j層における非排水せん断強さ比ζjと支持力係数Nc（以後、Ncjと記す）との関係を示している。ここにおいて、パラメーターλj(k≦j)は図8に示されるように、改良地盤底面下の第j層における応力分散幅Ｂje'と層厚Ｈjの比によって与えられ、また、パラメーターζjは、第j+1層のcj+1*と第j層が粘性土の場合の非排水せん断強さcjとの比を表している。ここに、cj+1*については、後述の表１（表ー１Ａ〜表ー１Ｄ）において示されるが、第j+1層が粘性土の場合は非排水せん断強さcj+1を表し、また、砂質土の場合では等価非排水せん断強さcj+1*を表している。
【００２８】
本出願において、二層地盤に対するせん断・分散破壊（非特許文献39）の表示式を改良地盤へ一般的に拡張した提案式は以下のようになる。
1)  ζj≦1.0に対して
【数８】
2006028755.tif 000010
ただしＮcj≦N ccである。ここに、ζj=cj+1*/cj,λ1=Ｂ1e'/(H1-Df),
λj=Bje'/Ｈj(j≠1), Ｎcc=π+2=5.14である。
【００２９】
また、二層地盤に対する絞り出し破壊において提案されたVesi▲c▼(非特許文献42)の解を改良地盤へ一般的に拡張した提案式は以下のようになる。
2)  ζj＞1.0に対して  
【数９】
2006028755.tif 000011
ただしλj≦2.0においてＮcj=Ｎccである。
【００３０】
図9では、パラメーターζj≦1.0において、円弧すべり法によって得られたButton(非特許文献40)の解と本出願で提案されたせん断・分散破壊の解である式８[数８]が示されている。
非特許文献11におけるＢjeを本出願ではＢje'と置き換えればよいので、ζj≦1.0の場合にはせん断・分散破壊として式８[数８]を採用し、ζj＞1.0の場合には、絞り出し破壊として式９[数９]を採用する。
【００３１】
図10はパラメーターζjに対するパラメーターλjと支持力係数Ｎcjの関係を示している。ζj≦1.0においてせん断・分散破壊の解は本出願で提案された式８[数８]であり、ζj＞1.0においては絞り出し破壊におけるVesi▲c▼の解を一般化した提案式９[数９]が示されている。いま、改良地盤底面下の第j層が粘性土である場合、非排水せん断強さcj、層厚Ｈj及び等価換算厚を用いた応力分散幅Ｂje'は求まるので、λjは確定する。また、第j層直下の第j+1層が粘性土であれば非排水せん断強さが判り、砂質土では等価非排水せん断強さが与えられるのでζjも確定する。ゆえに図10を利用すれば、改良地盤底面下の第j層の破壊モードとして、せん断・分散破壊或いは絞り出し破壊かを判別でき、そのときの支持力係数Ｎcjが求められることになる。
【００３２】
地盤の支持力を推定するためには、境界条件を考慮した可能な破壊モードについて支持力を調べ、最小のものを探さなければならない（非特許文献39）。また多層地盤の支持力を求めるための方法には、分割法（非特許文献50）と層別支持力法（非特許文献39, 51）がある。このうち層別支持力法は二次元的な連続基礎に対してだけでなく、正方形あるいは長方形基礎スラブなど有限な長さの基礎スラブに対しても利用できる。非特許文献51では、二層地盤に関する層別支持力法が示されており、本出願においては層別支持力法の改良地盤への適用性に関して検討する。旧指針である1988年版建築基礎構造設計指針（非特許文献4）では許容応力度設計法に基づき、地盤の許容支持力度が示されていたが、2001年版新指針（非特許文献24）では限界状態設計法を採用し、極限鉛直支持力を定義している。また、建築基準法における地盤の許容応力度については、新告示（非特許文献1）において提示された。以下において、許容応力度（非特許文献52）は許容鉛直支持力度と同義語であるとして用いられている。
【００３３】
さて、改良指針（非特許文献3） における許容応力度qa1及びqa2の計算式（以下、指針式と略す）では改良地盤の許容応力度qa1g及びqa2gを求める際、次式を採用している。
【数１０】
2006028755.tif 000012
【数１１】
2006028755.tif 000013
ここに、Af：基礎の底面積, Ab：改良地盤の底面積, τdi：改良地盤周面に作用する極限周面摩擦力度, hi：層厚, Ls：改良地盤の外周の長さ, Fs：安全率(=3), n：改良体の本数であり、下部地盤における極限鉛直支持力度qdは以下のようになる。
【数１２】
2006028755.tif 000014
ここに、ic, iγ, iq：傾斜係数, α, β:形状係数, c：下部地盤の粘着力, γ1：下部地盤の単位体積重量, γ2：下部地盤より上方にある地盤の平均単位体積重量, Df'：地盤面から下部地盤までの深さ, Bb：改良地盤の底面の最小幅, Nc, Nγ, Nq：支持力係数である。また、改良体の極限鉛直支持力Rugは次のように与えられる。
【数１３】
2006028755.tif 000015
ここに、Ψ:改良体の周長であり、砂質土の場合は、
【数１４】
2006028755.tif 000016
であり、粘性土の場合は、次のようになる。
【数１５】
2006028755.tif 000017
ここに、▲N￣▼：改良体先端部におけるN値の平均値, Ap：改良体の先端有効断面積である。
【００３４】
以上のような指針式における考え方を参考にして、本出願においては傾斜荷重を考慮しない場合について、新告示に沿った方針で、改良地盤の許容応力度の算定法を検討する。改良指針（非特許文献3）による許容応力度の算定方針は、（１）改良地盤頭部に作用する鉛直荷重（構造物の荷重Qを基礎スラブの面積Afで割った設計用接地圧q）と、（２）改良地盤の許容応力度qaを求め、（１）≦（２）を満足することである。上記（２）に関しては、原地盤と改良体の複合地盤としての鉛直支持力機構より求まる許容応力度をqa1とする。また、改良体が独立して支持するとした場合の鉛直支持力機構より求まる許容応力度をqa2とし、二つの許容応力度の内、いずれか小さい方を改良地盤の許容応力度qaとする。
【００３５】
まず、原地盤と改良体の複合地盤としての鉛直支持力機構より求まる許容応力度qa1に関して検討する。多層地盤の第1〜(k-1)層を改良する場合、図1において示されるように、根入れ深さDfは第１層の厚さH1以下であるものとし、また、地盤はn個の土質層から構成され、地下水面は第i層内にあるものとする。地盤の許容応力度に用いられている材料パラメーターに関しては（非特許文献１）を参照しており、算定式は、地下水面深さZwと改良深さHb との位置関係により区分され、砂質土では粘着力c = 0、粘性土では内部摩擦角φ= 0を仮定している。
【００３６】
最初に、根入れ深さDfを考慮する場合に関して検討する。改良地盤の支持力については、二層地盤（非特許文献31, 39）の場合と同様な仮定を用いることとすれば、図8に示すように改良深さHb における応力分散幅Bke'を有する改良地盤底面の荷重が、基礎底面下部の第j層上部における応力分散幅Bje'を有するように下方に向かって広がるものとする。この分散した改良地盤底面の荷重、下部土質層の重量および下部土質層境界における極限支持力との力の釣合条件式をつくると、下部土質層の影響を受けた場合の改良地盤底面における極限支持力度が求められる。
【００３７】
次に、第1〜(k-1)層の改良地盤に関して、基礎スラブ底面の荷重、改良地盤の重量、改良地盤底面における極限支持力及び極限周面摩擦力との力の釣合条件式をつくると、下部土質層の影響を受けた場合の改良地盤の極限支持力度が求められる。許容応力度は、極限支持力度に安全率3を導入することによって与えられる。
【００３８】
表1では、改良地盤の許容応力度qa1が示されており、Ｈb＜Zwの場合において、(a), (b), (c), (d) のうち、いずれか最小の値が改良地盤の許容応力度qa1となる。次に、Hb≧Zwの場合においては (a), (b) のうち、いずれか最小の値が改良地盤の許容応力度となる。以上示された許容応力度は、根入深さDfを考慮したものであるが、Dfの効果を考慮しない場合の許容応力度についても、表1に示されるように許容応力度の算定式が求められる。
【表−１Ａ】
2006028755.tif 000018
【表−１Ｂ】
2006028755.tif 000019
【表−１Ｃ】
2006028755.tif 000020
【表−１Ｄ】
2006028755.tif 000021
【表−２】
2006028755.tif 000022
【００３９】
非特許文献3によると、図1の中に示される改良体が独立して支持するとした場合、杭としての鉛直支持力機構より求まる許容応力度qa2は場所打ちコンクリート杭の算定式が準用されている。そこで、新告示（非特許文献1）による考え方を適用すると、力の釣合条件式から、許容応力度qa2は表2の中に示されるように与えられる。
【００４０】
本出願において提案されている許容応力度qa1及びqa2の計算式（以下提案式と略し、qa1p及びqa2pと書く）は、地下水位の影響及び改良地盤底面の下部土質層の影響がない場合、表1と表2から次のように書くことができる。
【数１６】
2006028755.tif 000023
【数１７】
2006028755.tif 000024
ここに、wbは改良地盤の単位面積当りの重量であり、Wpは改良体の重量である。また、改良体の極限鉛直支持力Rupは次のように与えられる。
【数１８】
2006028755.tif 000025
ここに、砂質土の場合は、
【数１９】
2006028755.tif 000026
であり、粘性土の場合は、次のようになる。
【数２０】
2006028755.tif 000027
【００４１】
式１０[数１０]〜式１５[数１５]によって与えられる指針式には自重項が含まれていないが、式１６[数１６]〜式２０[数２０]によって示された提案式は自重項が考慮されている点が特徴である。ここに、改良地盤の底面は第k層直上にあるので、式２０[数２０]において、右辺の括弧の中の第2項は第1層から第（k−1）層までの総和として単位面積当たりの重量を示し（非特許文献8）、この第2項は抑え荷重に対応するもの（非特許文献39）である。また、式２０[数２０]は山口による表示式（非特許文献39, 53）と同様であり、改良指針における式１５[数１５]とは相違する。
【００４２】
さて、式１０[数１０]によって与えられる指針式における許容応力度qa1に関しては、自重項が含まれておらず、Fs=1の場合に相当する極限支持力において、力の釣合条件式を満足していない。一方、式１６[数１６]によって示された提案式においては、自重項が考慮されており、極限支持力における力の釣合条件式を満足し、山口による杭の支持力式（非特許文献39）と同様な形を呈している。また、杭の許容支持力における自重の取り扱い方法については、道路橋示方書（非特許文献54）及び関連図書（非特許文献55） に明解に記述されており、改良地盤の許容応力度に関しても同様の方法が適用できるので、上記式１６[数１６]〜 式２０[数２０]を導くことができる。
【００４３】
次に、式１７[数１７]で示される許容応力度qa2pについて考える。まず、砂質土について、式１８[数１８]に式１９[数１９]を代入し、
【数２１】
2006028755.tif 000028
と仮定すれば、式１７[数１７]は次のようになる。
【数２２】
2006028755.tif 000029
一方、粘性土について、式１８[数１８]に式２０[数２０]を代入し、
【数２３】
2006028755.tif 000030
と仮定すれば、式１７[数１７]は次のようになる。
【数２４】
2006028755.tif 000031
【００４４】
ここで、山口の支持力式（非特許文献39）に従って考察すると、まず、砂質土については式２１[数２１]が仮定されるならば、式１７[数１７]は式２２[数２２]となり、式１３[数１３]と式１４[数１４]を用いた指針式１１[数１１] と同じ形となる。次に、式２３[数２３]が近似的に仮定できる（非特許文献39）ので、粘性土については、式１７[数１７]は式２４[数２４]となり、式１３[数１３]と式１５[数１５]を用いた指針式１１[数１１]とは異なり、根入れ深さを考慮した形となる。しかし、砂質土について式２１[数２１]が仮定されうるのは、改良地盤を支持杭的に使用しうる場合であり、摩擦杭的に用いられる場合には、式２１[数２１]は一般的には適用されえないと考えられる。一方、改良地盤を支持杭的あるいは摩擦杭的に取り扱う場合において、改良前後で重量の変化は少ないので、式２３[数２３]の仮定は改良地盤のような場合には、近似式として妥当性（非特許文献39） がある。 それゆえ、許容応力度qa2の算定式に関しては、式１７[数１７]〜式２０[数２０] によって与えられるqa2pを用いることができる。
【００４５】
ゆえに、改良地盤の許容応力度として、指針式である式１０[数１０]と式１１[数１１]は採用できず、提案式である式１６[数１６]と式１７[数１７]を正しい算定式として用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【００４６】
【図１】改良地盤における直接基礎を示す図面である。
【図２】改良地盤に関する等価弾性係数を有する複合地盤を示す図面である。
【図３】置換地盤を示す図面である。
【図４】置換地盤に関する等価換算厚を有する等価弾性体A示す図面である。
【図５】置換地盤の応力分散幅を示す図面である。
【図６】複合地盤に関する等価弾性係数を有する等価多層地盤を示す図面である。
【図７】等価多層地盤に関する等価換算厚を有する等価弾性体Bを示す図面である。
【図８】等価多層地盤の応力分散幅を示す図面である。
【図９】非排水せん断強さ比ζjと支持力係数Ncjの関係を示す図面である。
【図１０】長さ比λjと支持力係数Ncjの関係を示す図面である。
【符号の説明】
【００４７】
1  地表面
2  地下水面
3  地表面から地下水面までの深さ
4  第i層の厚さ
5  基礎底面の最小幅
6  地表面から基礎底面までの深さ
7  荷重
8  改良体
9  改良地盤底面の短辺
10  地盤面から改良地盤底面までの深さ
【図１】
2006028755.tif 000032
【図２】
2006028755.tif 000033
【図３】
2006028755.tif 000034
【図４】
2006028755.tif 000035
【図５】
2006028755.tif 000036
【図６】
2006028755.tif 000037
【図７】
2006028755.tif 000038
【図８】
2006028755.tif 000039
【図９】
2006028755.tif 000040
【図１０】
2006028755.tif 000041