(57)【要約】【課題】ＧａＡｓ基板、ＡｌＡｓ基板あるいはＧａＡｌＡｓ混晶基板上において、所望する位置あるいは所望する密度で純粋なＩｎＡｓ量子ドットを形成することができる量子ドットの形成方法を提供する。【解決手段】ＧａＡｓ基板１（あるいはＡｌＡｓ基板またはＧａＡｌＡｓ混晶基板）の上にＩｎＡｓを主成分とするぬれ層２を成長させる際に、Ｉｎ原子に混じってＧａ原子あるいは複数のＧａ原子からなるＧａ原子クラスタをぬれ層２に配置し、配置されたＧａ原子あるいはＧａ原子クラスタと対応する位置において、ぬれ層２の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドット４を形成させる。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＧａＡｓ基板、ＡｌＡｓ基板あるいはＧａＡｌＡｓ混晶基板の上にＩｎＡｓを主成分とするぬれ層を成長させる際に、Ｉｎ原子に混じってＧａ原子あるいは複数のＧａ原子からなるＧａ原子クラスタを上記ぬれ層に配置し、配置された上記Ｇａ原子あるいはＧａ原子クラスタと対応する位置において、上記ぬれ層の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドットを形成させることを特徴とする量子ドットの形成方法。
【請求項２】
上記Ｇａ原子あるいは複数のＧａ原子からなるＧａ原子クラスタの配置位置によって、形成される量子ドットの位置が決められることを特徴とする請求項１記載の量子ドットの形成方法。
【請求項３】
上記Ｇａ原子あるいは複数のＧａ原子からなるＧａ原子クラスタの配置密度によって、形成される量子ドットの密度が決められることを特徴とする請求項１記載の量子ドットの形成方法。
【請求項４】
ＧａＡｓ基板、ＡｌＡｓ基板あるいはＧａＡｌＡｓ混晶基板の上にＩｎＡｓを主成分とするぬれ層を成長させる際に、Ｉｎ原子に混じってＡｌ原子あるいは複数のＡｌ原子からなるＡｌ原子クラスタを上記ぬれ層に配置し、配置された上記Ａｌ原子あるいはＡｌ原子クラスタと対応する位置において、上記ぬれ層の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドットを形成させることを特徴とする量子ドットの形成方法。
【請求項５】
上記Ａｌ原子あるいは複数のＡｌ原子からなるＡｌ原子クラスタの配置位置によって、形成される量子ドットの位置が決められることを特徴とする請求項１記載の量子ドットの形成方法。
【請求項６】
上記Ａｌ原子あるいは複数のＡｌ原子からなるＡｌ原子クラスタの配置密度によって、形成される量子ドットの密度が決められることを特徴とする請求項１記載の量子ドットの形成方法。
【請求項７】
ＧａＡｓ基板、ＡｌＡｓ基板あるいはＧａＡｌＡｓ混晶基板の上にＩｎＡｓを主成分とするぬれ層を成長させる際に、Ｉｎ原子に混じってＧａ原子とＡｌ原子からなるＧａ・Ａｌ原子クラスタを上記ぬれ層に配置し、配置された上記Ｇａ・Ａｌ原子クラスタと対応する位置において、上記ぬれ層の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドットを形成させることを特徴とする量子ドットの形成方法。
【請求項８】
上記Ｇａ・Ａｌ原子クラスタの配置位置によって、形成される量子ドットの位置が決められることを特徴とする請求項１記載の量子ドットの形成方法。
【請求項９】
上記Ｇａ・Ａｌ原子クラスタの配置密度によって、形成される量子ドットの密度が決められることを特徴とする請求項１記載の量子ドットの形成方法。
【請求項１０】
請求項１〜請求項９のいずれか１項に記載の量子ドットの形成方法を用いて製造されることを特徴とする量子ドット装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、量子ドットの形成方法およびこの発明による量子ドットの形成方法を用いて製造される量子ドット装置に係り、特に、ＧａＡｓ（００１）基板、ＡｌＡｓ（００１）基板あるいはＧａＡｌＡｓ（００１）混晶基板上において、所望の位置あるいは密度でＩｎＡｓを主成分とする量子ドットを形成できる量子ドットの形成方法およびこの形成方法を用いて製造される量子ドット装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の量子ドットの形成方法として、下記の特許文献１〜特許文献４に記載されている技術を例として説明する。
特許文献１（特開２００４−２８１９５４号公報）には、「化合物半導体基板にリソグラフィー技術を用いて段差構造を形成する工程と、結晶成長技術により該段差構造を有する基板上の特定の部位にのみ選択的に量子ドットを形成する工程とを含むことを特徴とする量子ドットの製作方法であって、化合物半導体基板としてＧａＡｓ基板を用い、段差構造の頂上部をＧａＡｓ（００１）面、側面傾斜部を（００１）面以外のファセット面とすることにより、隣接する段差構造間にファセット面で挟まれたＶ字型溝を形成し、当該Ｖ字型溝の領域には量子ドットを成長させることなく、頂上部のみに直径３０〜５０ｎｍ、高さ５〜１５ｎｍの量子ドットを少数個（２〜７の任意の個数）形成することを特徴とする量子ドット製作方法」が示されている。
【０００３】
特許文献１に示された量子ドットの作製方法（形成方法）は、基板上の特定の部位（即ち、Ｖ字型の溝で形成された台形の頂上部）にのみ量子ドットを高密度で形成する方法であるが、この方法では、直径３０〜５０ｎｍ、高さ５〜１５ｎｍの量子ドットを作成できるにすぎない。
また、特許文献１には、基板表面にＶ字型溝を刻んで台形状段差構造を形成し、溝の中にはＩｎＡｓが成長しないようにすることにより、溝以外の頂上の平坦部（特定の部位）のみにＩｎＡｓの量子ドットを形成する方法が記載されているにすぎず、平坦部（特定の部位）において形成されるＩｎＡｓの量子ドットの個々の位置を精度よく制御する技術については示されていない。
【０００４】
特許文献２（特開２００４−２６９９１３号公報）には、「基板材料上に凸部を堆積して微細構造を作製する際に、凸部の原料となる元素を含んだガスを基板材料上に流しつつ基板材料上に電子線を照射し、凸部の原料となる元素を含んだガスと電子線との反応により凸部の原料を基板材料上に点状に堆積させ、基板材料上の電子線の照射位置を移動させることによって、任意の形状の凸部を形成する微細構造の作製方法において、基板材料近傍に０．５テスラ以上２テスラ以下の磁場を印加して電子線の広がりを制限し、その電子線を基板材料上に照射することを特徴とする微細構造（即ち、量子ドット）の作成方法」が記載されている。
特許文献２に示された量子ドットの形成方法では、収束した電子線を用いて直径１ｎｍ〜５ｎｍの量子ドットの形成を可能としているが、複数種類の元素を含む合金、混合物あるいは反応物からなる量子ドットを形成するために、純粋なＩｎＡｓの量子ドットとすることは出来ない。
【０００５】
特許文献３（特開２００４−２６００７８号公報）には、「基板上に形成され、二次元キャリアガスが形成された第１の半導体層と、第１の半導体層上に形成された量子ドットと、第１の半導体層上に、量子ドットを埋め込むように形成された第２の半導体層と、第２の半導体層表面における量子ドット上の位置に形成されたドット状の構造体と、ドット状の構造体の両側における第２の半導体層表面に形成された酸化物層とを有した量子半導体装置あるいはその製造方法」が記載されている。
特許文献３に示された量子ドットの形成方法では、工程上、酸化物を用いているため、直径１０ｎｍ以下の微細な量子ドットを形成しても、その量子ドット中に酸素が不純物として混入してしまうので、純粋なＩｎＡｓの量子ドットとすることは出来ない。
量子ドット中の酸素不純物は、量子ドットのレーザー発光性能や量子コンピュータ素子としての利用に大きな障害となる。
【０００６】
特許文献４（特開２００３−３３８６１８号公報）には、「半導体基板の表面にドット状に酸化物を形成する工程と、酸化物を除去することにより、酸化物が除去された箇所に凹部を形成する工程と、凹部が形成された半導体基板上に半導体層を成長し、凹部上に半導体層より成る量子ドットを形成する工程とを有した」量子ドットの形成方法が記載されている。また、特許文献４には、「半導体基板の表面にドット状の酸化物を形成し、酸化物を除去することにより半導体基板に凹部を形成するため、所望の位置に所望の大きさで凹部を精密に形成することができる。そして、このような凹部上に量子ドットを成長するため、所望の位置に所望の大きさで良質な量子ドットを形成することができる」ことが記載されている。
特許文献４に示された量子ドットの形成方法でも工程上酸化物を用いているため、直径１０ｎｍ以下の微細な量子ドットを形成しても、特許文献３の場合と同様に、量子ドット中に酸素が不純物として混入してしまうので、純粋なＩｎＡｓの量子ドットとすることは出来ない。
【特許文献１】特開２００２−２８１９５４号公報（図１、段落００２２、００２５）
【特許文献２】特開２００４−２６９９１３号公報（図１、段落０００８）
【特許文献３】特開２００４−２６００７８号公報（図１、段落００１４）
【特許文献４】特開２００３−３３８６１８号公報（図３、段落００１５、０１０２）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ヘテロエピタキシャル成長における量子ドット形成は、基板とその上に成長させる物質の間の格子定数不整合によることはよく知られている。
しかし、格子不整合による歪みは基板表面全体に及ぶ。従って３次元成長（即ち、量子ドットの形成）も基板表面全体に及んでしまう。
つまり、局所的に所望の位置だけに量子ドットを成長させることは、格子不整合によるメカニズムだけでは不可能である。
格子不整合の局所的制御は、ある程度工夫の余地があるとしても、とてもナノスケールで格子不整合を自由にコントロールすることは出来ない。
ナノテクノロジーとして、ナノ構造を自在に基板表面に形成することが重要と考えると、この量子ドット形成の位置と、でき得れば形成される量子ドットのサイズの厳密なコントロールが可能な新たなメカニズムが求められる。
【０００８】
ＧａＡｓ（００１）基板上にＩｎＡｓをエピタキシャル成長させると、格子不整合による歪みを解消するためにＩｎＡｓ数十個〜数百個が粒状に基板上で島成長する。
この粒状の島は量子ドットと呼ばれるが、その量子ドットが形成される条件は、成長温度、供給原子強度、成長基板の初期表面状態など、かなり詳細に調べられているものの、純粋なＩｎＡｓ量子ドット（ＩｎＡｓを主成分とするＩｎＡｓ量子ドット）の位置や密度を設計通りにナノスケールで制御する技術は存在しない。
例えば、前述した特許文献１〜特許文献４のいずれにも、このような技術は開示されていない。即ち、特許文献１〜特許文献４に示されているような従来の技術では、ＧａＡｓ基板、ＡｌＡｓ基板あるいはＧａＡｌＡｓ混晶基板上において、ナノスケールで所望する位置あるいは所望する密度でＩｎＡｓ量子ドットを形成することはできない。
【０００９】
この発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、ＧａＡｓ基板、ＡｌＡｓ基板あるいはＧａＡｌＡｓ混晶基板上において、ナノスケールで所望する位置あるいは所望する密度で、純粋なＩｎＡｓ量子ドットを形成することができる量子ドットの形成方法および該形成方法を用いて製造される量子ドット装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この発明に係わる量子ドットの形成方法は、ＧａＡｓ基板、ＡｌＡｓ基板あるいはＧａＡｌＡｓ混晶基板の上にＩｎＡｓをぬれ層として成長させる際に、Ｉｎ原子に混じってＧａ原子あるいは複数のＧａ原子からなるＧａ原子クラスタを上記ぬれ層に配置し、配置された上記Ｇａ原子あるいはＧａ原子クラスタと対応する位置において、上記ぬれ層の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドットを形成させるものである。
【００１１】
また、この発明に係わる量子ドットの形成方法は、ＧａＡｓ基板、ＡｌＡｓ基板あるいはＧａＡｌＡｓ混晶基板の上にＩｎＡｓをぬれ層として成長させる際に、Ｉｎ原子に混じってＡｌ原子あるいは複数のＡｌ原子からなるＡｌ原子クラスタを上記ぬれ層に配置し、配置された上記Ａｌ原子あるいはＡｌ原子クラスタと対応する位置において、上記ぬれ層の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドットを形成させるものである。
【００１２】
また、この発明に係わる量子ドットの形成方法は、ＧａＡｓ基板、ＡｌＡｓ基板あるいはＧａＡｌＡｓ混晶基板の上にＩｎＡｓをぬれ層として成長させる際に、Ｉｎ原子に混じってＧａ原子とＡｌ原子からなるＧａ・Ａｌ原子クラスタを上記ぬれ層に配置し、配置された上記Ｇａ・Ａｌ原子クラスタと対応する位置において、上記ぬれ層の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドットを形成させるものである。
【００１３】
また、この発明に係わる量子ドット装置は、本発明による量子ドットの形成方法を用いて製造されることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１４】
本発明の量子ドット形成方法によれば、ＧａＡｓ基板、ＡｌＡｓ基板あるいはＧａＡｌＡｓ混晶基板の上にＩｎＡｓを主成分とするぬれ層を成長させる際に、Ｉｎ原子に混じってＧａ原子あるいは複数のＧａ原子からなるＧａ原子クラスタをぬれ層に配置し、配置されたＧａ原子あるいはＧａ原子クラスタと対応する位置において、ぬれ層の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドットを形成させるので、Ｇａ原子あるいはＧａ原子クラスタをぬれ層の所望の位置に配置することにより、ぬれ層上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドットを所望の位置に形成することができる。また、ぬれ層に配置されるＧａ原子あるいはＧａ原子クラスタの密度を制御することにより、ぬれ層上に形成されるＩｎＡｓを主成分とする量子ドットの密度を所望の大きさにすることができる。
【００１５】
また、本発明の量子ドット形成方法によれば、ＧａＡｓ基板、ＡｌＡｓ基板あるいはＧａＡｌＡｓ混晶基板の上にＩｎＡｓを主成分とするぬれ層を成長させる際に、Ｉｎ原子に混じってＡｌ原子あるいは複数のＡｌ原子からなるＡｌ原子クラスタをぬれ層に配置し、配置されたＡｌ原子あるいはＡｌ原子クラスタと対応する位置において、ぬれ層の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドットを形成させるので、Ａｌ原子あるいはＡｌ原子クラスタをぬれ層の所望の位置に配置することにより、ぬれ層上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドットを所望の位置に形成することができる。また、ぬれ層に配置されるＡｌ原子あるいはＡｌ原子クラスタの密度を制御することにより、ぬれ層上に形成されるＩｎＡｓを主成分とする量子ドットの密度を所望の大きさにすることができる。
【００１６】
また、本発明の量子ドット形成方法によれば、ＧａＡｓ基板、ＡｌＡｓ基板あるいはＧａＡｌＡｓ混晶基板の上にＩｎＡｓを主成分とするぬれ層を成長させる際に、Ｉｎ原子に混じってＧａ原子とＡｌ原子からなるＧａ・Ａｌ原子クラスタをぬれ層に配置し、配置されたＧａ・Ａｌ原子クラスタと対応する位置において、ぬれ層の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドットを形成させるので、Ｇａ・Ａｌ原子クラスタをぬれ層の所望の位置に配置することにより、ぬれ層上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドットを所望の位置に形成することができる。また、ぬれ層に配置されるＧａ・Ａｌ原子クラスタの密度を制御することにより、ぬれ層上に形成されるＩｎＡｓを主成分とする量子ドットの密度を所望の大きさにすることができる。
【００１７】
また、本発明の量子ドット装置は、上述の本発明による量子ドットの形成方法を用いて製造されることを特徴とするので、ＩｎＡｓを主成分とする量子ドットが所望の位置および密度で形成される量子ドット装置を提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
実施の形態１．
本発明の一実施の形態について説明する前に、先ず、量子ドット形成に関して、これまでの研究経緯も含めた理論的考察を行う。
エピタキシャル成長では、供給される原子は、基板表面上で熱エネルギーによってある程度動き回った上で、基板表面上のしかるべき場所に取り込まれる。
この場合、基板表面に供給される原子のエネルギーと基板表面に吸着されるエネルギーに差があると、熱エネルギーによって基板表面を拡散している原子の分布は一様ではなく、結合エネルギーの差によって偏った分布を見せる。
つまり、基板表面が一様で無い場合、新たに供給された原子にとっては堆積しやすい場所と堆積しにくい場所がある。
「堆積しやすい場所に堆積する」ということは、正確には基板とその上を動く原子だけの関係からは説明されず、基板上の別の原子との結合も含めて次のように考えられる。
今考えている原子と基板表面との結合エネルギーをＥ１とする。
この原子が単位時間あたりに移動する頻度をＣ ｅｘｐ（−Ｅ１／ｋＴ）とする。
Ｃは格子振動数程度の係数で、ここでは全体を通して定数と仮定する。
すると、その逆数がこの原子が移動するまでの時間τ１となる。
τ１ ＝ （１／Ｃ）ｅｘｐ（Ｅ１／ｋＴ）                            （１）
【００１９】
考えている原子が基板上のすぐ隣の原子と結合を作っている場合、その隣の原子との結合エネルギーＥ１ｂだけ動きにくくなり、隣に別の原子がいる場合の、その原子が移動するまでの時間τ１ｂは、
τ１ｂ ＝ （１／Ｃ）ｅｘｐ（Ｅ１／ｋＴ）ｅｘｐ（Ｅ１ｂ／ｋＴ）    （２）
となり、隣の原子との結合エネルギーによる因子ｅｘｐ（Ｅ１ｂ／ｋＴ）の分だけ長くその場所にとどまる。
さて、ブラウン運動と拡散方程式を結びつける理論から、よく知られているように拡散係数Ｄは、移動するまでの時間をτとして、
Ｄ ＝ ａ２／４τ                                                  （３）
となる。
これから、時間tの間に移動する拡散距離ｌｄは、
ｌｄ ＝ （４Ｄｔ）１／２ ＝ （ａ２ｔ／τ）１／２                   （４）
ここで、aはブラウン運動がホッピングによるとする場合の一つ一つの移動の距離で、ここで考えている場合では表面の格子定数に相当する。
【００２０】
さて、原子がどんどん集まって凝集する条件は、「隣の原子と結合している原子が動き出す時間より早く、第３の原子が来る」ことであり、この条件が成立しないと、二つの原子が隣り合わせになっているところに第３の原子が来る前に原子一つが動き出してしまい、永遠に島（原子が凝集して粒状になった量子ドット）は形成されない。
隣の原子と結合する原子が動き出す間での時間はτ1bであるが、ある場所に第３の原子が到着する間での時間を次のように考える。
表面にいる原子の総数をN、表面の面積をSとすると、表面にいる原子の数密度は、
σ ＝ Ｎ／Ｓ                                                      （５）
となる。
この原子の数密度σは、エピタキシーでの原子ビームの強度に比例する。
【００２１】
一方、原子の拡散距離はｌｄなので、一つの原子が動き回る範囲に別の原子がいるためにはだいたいの評価として、
σｌｄ２ ＝ １                                                    （６）
である必要がある。すると、
ｌｄ２ ＝ ａ２ｔ／τ１                                              （７）
から、
σｌｄ２ ＝ σ （ａ２ｔ／τ１）＝ １                                （８）
となる。
つまり、一つの原子が動きまわる範囲に別の原子がくるまでの時間は、
ｔ ＝τ１／σａ２                                                  （９）
となる。
【００２２】
そこで、先の原子が集まってくる条件は、
τ１ｂ＞ｔ                                                        （１０）
となるが、τ1は共通なので約せて、結局、原子が集まる条件は、
ｅｘｐ（Ｅ１ｂ／ｋＴ） ＞ １／σａ２                              （１１）
となる。
この条件を見ると、まず、原子ビームの強度が弱く、σが小さすぎると不等式が成立せず、原子が集まらないことになる。
つまり、いくら移動しても他の原子となかなか出会わない、という場合である。逆に強度が大きければ成立する。
【００２３】
一方、温度が高すぎるとこの不等式が成立しない。高温すぎると原子がよく動いて集まりにくい。逆に、低温であると、この不等式は成立しやすいことになる。
つまり、隣の原子との結合エネルギーが大きいほど集まりやすい、ということである。
もし、基板が２種類の物質の領域に分かれていて、今考えている原子との結合が片方は強く、片方は弱いとする。この２種の物質を１，２と書き分けると、それぞれの物質表面の上で原子が集まる条件は、
ｅｘｐ（Ｅ１ｂ／ｋＴ） ＞ １／σａ２                              （１２）
ｅｘｐ（Ｅ２ｂ／ｋＴ） ＞ １／σａ２                              （１３）
となる。
下地基板との結合と言うよりも隣の原子との結合が効くわけで、原子を片方の領域に集めるためには、上の条件が片方の領域のみで成立するように、基板の温度・供給原子ビーム強度を工夫する必要がある。
例えば、ビーム強度が強すぎたり低温でありすぎたりすると、両方の領域で凝集の条件が成立してしまい、表面のあちこちで島が形成されて、目的の場所だけに集まるとはいかなくなる。
【００２４】
このような考えから、基板上の一部の場所だけ原子が集まる条件満たすようにすると、量子ドットをその場所にだけ形成させることが出来ることがわかる。
ＧａＡｓ（００１）基板表面上のＩｎＡｓぬれ層（wettinglayer）の場合、一般にIII‐Ｖ族化合物半導体は、Ｖ族原子（Ｐ、Ａｓ、Ｓｂ）やIII族原子（Ｇａ、Ａｌ、Ｉｎ）より表面上を動きやすいことが知られている。
そこで、供給されたＩｎ原子の動き易さの程度を第一原理分子動力学計算で調べると、表１（第一原理計算によるインジウム原子の移動バリアーエネルギーを示した表）に示すように、Ｉｎ原子はＧａＡｓ（００１）基板表面上に比べて、ＩｎＡｓ（００１）表面やＩｎＡｓぬれ層の上で移動のバリアーエネルギーが小さくなり、きわめて動きやすくなることがわかる。
なお、Ｇａ、Ａｌ、Ｉｎ、Ａｓは、それぞれ、ガリウム、アルミニウム、インジウム、砒素の元素記号である。
また、ＧａＡｓ（００１）基板とは、ＧａＡｓの結晶構造の（００１）方位軸（即ち、方位ベクトルが、ｘ成分＝０、ｙ成分＝０、ｚ成分＝１）に垂直な平面を基板表面としたＧａＡｓ基板のことである。
【００２５】
ここで用いた第一原理計算は、産総研計算科学部門が中心となって開発したＳＴＡＴＥコードを用い、ＧＧＡでカットオフは２５Ｒｙである。
なお、ＳＴＡＴＥとは、第一原理分子動力学と呼ばれる計算を行うためのクンピュータプログラム（産業技術総合研究所計算科学部門にて作成）の名前で、超大型スーパーコンピュータで実行できる。
また、ＣＧＡとは、Generalized  Gradient Approximation （一般化勾配近似）呼ばれる第一原理分子動力学計算での計算方法の一つで、現在実用化されている計算方法の中では最も信頼できるものである。
また、Ｒｙは「リュードベリ」と読み、物質科学の世界で用いられるエネルギーの単位である。
【００２６】
【表１】
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【００２７】
計算は、いずれもスーパーセル法を用いて基板表面を再現していて、６原子層のうち、下部２層と終端層のみを固定し、上部４層とその上に置く１個のＩｎ原子は座標を緩和させて全エネルギーが最も安定する配置を探索する。
このとき、基板表面上に載せる１個のＩｎ原子の位置座標は、表面平行方向の座標は固定して表面垂直方向の位置座標のみを全エネルギーを安定化させるのに伴って動かす。
Ｉｎ原子の表面平行方向の固定座標を表面上でグリッドを形成するように取っていけば、結果としてＩｎ原子が基板表面上で感じるポテンシャルの等高線図を第一原理計算で描くことが出来る。
そうして描いた等高線図から最も容易な移動経路を、各移動方向ごとに決め、その経路を辿るために必要なエネルギーを移動バリアーエネルギーとして算出する。
【００２８】
表１に示した計算結果から、ＧａＡｓ（００１）ぬれ層の中にＩｎ原子の替わりにＧａ原子を含めると、その上でのＩｎ原子が動きにくくなることになる。
ＧａＡｓ（００１）やＩｎＡｓ（００１）は閃亜鉛構造（００１）表面なので、下地原子と上の吸着原子との結合は４５度の斜めであり、下地との結合はそのまま隣の原子との結合の強さにも反映されるので、Ｅ１ｂに相当するエネルギーが大きくなることになる。
これによって、実際に量子ドット形成が起こるかどうかを結晶成長シミュレーションで試した。
一般に、III‐Ｖ化合物半導体のエピタキシャル成長ではIII族で成長が律速されるから、Ｉｎ原子の動きやすさがどうか、に焦点を絞って解明すればいい。
【００２９】
シミュレーションにおいて原子が動き出すまでのバリアーエネルギーを第一近接原子と第二近接原子との結合エネルギーＥ１、Ｅ２とその数ｎ１、ｎ２から、
Ｅ ＝ｎ１Ｅ１＋ｎ２Ｅ２ 
とモデル化すると、ＩｎＡｓ／ＧａＡｓ（１００）系の場合、zincblende構造なので、基板上で隣の原子との結合は第二近接原子との結合の部分になる。
第二近接原子との結合によるエネルギーが基板上の隣の原子との結合となり、下地との結合が強い場合、隣の原子との結合も強くなる。
そのため、下地との結合が強いところに集まりやすい、という結論になる。
ＩｎＡｓ（００１）表面上でＩｎ原子同士が隣り合う場合結合が強くなることはすでに第一原理計算でも示されており［F.Grosse and M.F.Gyure, Phys.Rev.B66(2002) 075320］、ＩｎＡｓ／ＧａＡｓ（１００）のぬれ層（wetting layer）でも同様と推察される。
【００３０】
エピタキシャル成長を動的モンテカルロ法でシミュレーションする研究はMaksymによる最初の提案［P.A.Maksym,Semicond.Sci.Technol. 3 594 (1988)］以来、Ｓｉ系［T.Kawamara, Prog.Surf.Sci. 44 67 (1993)］、ＧａＡｓ系［M.Itoh, Prog.Surf.Sci. 66 53 (2001)］をはじめ多くの研究が行われている。
動的モンテカルロ法は、複数のイベントが単位時間あたりにそれぞれＲｉ（ｉ＝１、・・・）回起こるとすれば、単位時間にどれかのイベントが起こる回数は、
【００３１】
【数１】
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【００３２】
である。
従って、その逆数がどれかのイベントが起こる平均時間であるので、シミュレーションでは０からＲｔｏｔａｌまでの範囲の乱数を発生させて、その乱数に従ってどれかのイベントを起こしていくという方法をとる。
これは多数の動きが同時並行に起こる現象を再現するのに優れた方法であり、結晶成長のシミュレーションにはよく用いられる。
ＧａＡｓ（００１）のエピタキシャル成長過程を、初期の頃に用いられたsolid-on-solidモデルではなく、zincblende構造（００１）表面として動的モンテカルロシミュレーションで詳細に調べ、実験で測定されたRHEED反射強度振動の曲線と比較して決定した移動バリアーエネルギーの値を第一原理計算の値と比較し、少なくとも各移動バリアーエネルギーの相対的な比に関しては第一原理計算とかなり近い値となることが確認されている。
【００３３】
そこで、まず焦点となるＩｎ原子の移動バリアーエネルギーをＧａＡｓ（００１）表面、ＩｎＡｓ（００１）表面、そして、いわゆる「ぬれ層(wetting layer)」と考えられる１ＭＬ−ＩｎＡｓ／ＧａＡｓ（００１）−（１×３）表面を第一原理計算を用いて計算した表１の値を元に動的モンテカルロ法によるエピタキシャル成長シミュレーションを行うことにする。
次に、土台となるＧａＡｓ（００１）のエピタキシャル成長シミュレーションを行って、その結果をShitara et al.［T.Shitara,D.D.Vveddensky and M.R.Wilby, Phys.Rev.B46 6825 (1992)］のＧａＡｓ（００１）成長のＲＨＥＥＤ反射強度振動の曲線と比較し、特に、５５７℃での二つの異なる方向の微斜面での成長の違いが再現出来ることをポイントにＧａＡｓ系の動的モンテカルロ法での移動バリアーエネルギーの値を決める。
その値と第一原理計算の値［A.Kley,P.Ruggerone and M.Scheffler, Phys.Rev.Lett. 82 5278 (1999) 、 K.Seino, A.Ishii and T.Kawamura,Jpn.J.Appl.Phys. 39 4285 (2000)］を比較すれば、完全に同じ値とはならないものの、インジウム原子の移動バリアーエネルギーの値について良い近似で値を得ることが出来る。
【００３４】
そうして得られたバリアーエネルギーの値に基づいてＩｎＡｓ系、ＩｎＧａＡｓ混在系での移動バリアーエネルギーの第一原理計算の計算値から動的モンテカルロシミュレーションでの移動バリアーエネルギーの値を決める。
なお、Ａｓ原子については計算等で確認されていないので、ここでは全ての表面上でＧａＡｓ表面上と同じバリアーエネルギーと仮定しているが、一般に砒素原子はIII族原子より動きやすく、供給量も多いので、この仮定はシミュレーションの妥当性に大きな影響を与えないと考えられる。
【００３５】
以下、図面に基づいて、本発明の一実施の形態について説明する。
シミュレーションとして、ＧａＡｓ（００１）基板表面上の一層のＩｎＡｓぬれ層の中にＧａＡｓが混じっている場合を考える。
最上層はＩｎＡｓでもＧａＡｓでもＡｓであるから、その下のＩｎ原子の層にＧａ原子がクラスタ（ｃｌｕｓｔｅｒ：房／かたまり）で混じっている場合である。
図１は、ＧａＡｓ（００１）基板にＩｎＡｓの量子ドットが形成される様子を説明するための図である。
図において、１はＧａＡｓ（００１）基板、２ａはＩｎ層（Ｉｎ原子層）、２ｂはＡｓ層（Ａｓ原子層）であり、Iｎ層2ａおよびＡｓ層２ｂからなるＩｎＡｓぬれ層（wetting layer）２がＧａＡｓ（００１）基板１の表面に形成されている。
なお、ＩｎＡｓぬれ層（単に、ぬれ層とも称す）２は、実際にはＩｎＡｓと基板１の材料であるＧａＡｓとの混合物であり、ＩｎＡｓを主成分としている。
また、ＧａＡｓ（００１）基板１は階段状になっており、３は階段状になっている基板の手前の端と奥の端に形成されたステップ、４はＩｎＡｓを主成分とするぬれ層２の上に形成されたＩｎＡｓを主成分とする量子ドット、５はＩｎ原子である。
図１は、典型的な成長初期過程の計算結果を示しており、ぬれ層２中に９個のＧａ原子が配置された場合を示している。
この計算では、温度は４３０℃、ＩｎとＡｓは０．００１ＭＬ／ｓｅｃで供給されると設定している。
【００３６】
ＧａＡｓ（００１）基板１は、手前に下る微斜面として設定されているので、図示はしていないが、奥の端のステップ３にはＩｎ原子が列状に吸着されている。
中央のやや大きな島（即ち、ＩｎＡｓを主成分とする量子ドット４）の真下は、ぬれ層２を形成するＩｎ層（Ｉｎ原子層）２ａあるいはＡｓ層（Ａｓ原子層）２ｂ中に配置された９個（３×３）のＧａ原子のクラスタ（図示なし）になっていて、この９個のＧａ原子のクラスタと対応する位置において、ぬれ層２の上に島（即ち、量子ドット４）が形成されることを示している。
この中央の島（即ち、ＩｎＡｓを主成分とする量子ドット４）以外のＩｎ単原子５は、熱エネルギーで頻繁に移動していて、サイト（ｓｉｔｅ：位置）は固定されていない。
図２は、島（量子ドット）の成長初期の５秒間において、ＩｎＡｓを主成分とするぬれ層上でどれくらいの確率でＩｎ原子が存在するのか、を計算した結果を示す図である。
図２において、数値１、０．９、０．８、０．７・・は確率を示しており、左側の確率の高いサイト列２０はステップ端に原子が取り込まれる確率である。
また、中央の高い確率の山２１は、ぬれ層２を形成するＩｎ層（Ｉｎ原子層）２ａあるいはＡｓ層（Ａｓ原子層）２ｂ中に配置された９個のＧａ原子のクラスタ（図示なし）の真上である。
【００３７】
次に、Ｇａ原子のクラスタのＧａ原子数を１個、３個、４個（２×２）、９個（３×３）とした場合に、ＩｎＡｓを主成分とするぬれ層２の上において、該ぬれ層２に配置されたＧａ原子クラスタの位置の中央で原子を取り込む確率とステップ端に取り込まれる確率とを比較した計算結果を図３に示す。
即ち、図３は、ぬれ層２に配置されたＧａ原子クラスタに対応する位置においてぬれ層２上にＩｎ原子が取り込まれる確率（実線で示す）とステップ３の端にＩｎ原子が取り込まれる確率（波線で示す）を比較した計算結果を示している。
この計算結果から明らかなように、ぬれ層２中に配置されるＧａ原子クラスタのＧａ原子数が４個あれば、ほぼ１００％そこに供給されたＩｎ原子が来ることがわかる。
また、３個でもかなりの確率でＩｎ原子をそこに来させることがわかる。
以上の計算結果から、Ｇａ原子を３個以上含むＧａ原子クラスタを、ＧａＡｓ（００１）基板１の表面上の一層のぬれ層（即ち、１組のＩｎ層２ａとＡｓ層２ｂで構成されたぬれ層）２内あるいはぬれ層２の上に配置することにより、その場所にＩｎＡｓ量子ドットの形成を誘導することが出来ることがわかる。
また、そのＧａ原子クラスタの配置場所の密度がそのまま形成される量子ドットの密度となるので、量子ドット密度の制御も出来る。
【００３８】
ＧａＡｓ（００１）基板の表面上にＩｎＡｓぬれ層２を成長させる際に、ＧａＡｓ探針あるいはマスクを用いたＧａビーム供給等を用いてＩｎＡｓぬれ層２あるいはその上に２個以上のＧａ原子からなるＧａ原子クラスタを所望の位置に配置する。
その上にさらにＩｎＡｓを４００℃〜５５０℃で供給すると、ＩｎＡｓを主成分とするぬれ層２の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドット４がその位置（即ち、ＩｎＡｓぬれ層２中に配置されたＧａ原子クラスタに対応する位置）に形成される。
また、ＩｎＡｓぬれ層２中にＧａ原子クラスタをどれだけの密度で配置するかよって、形成される量子ドット４の密度をコントロールすることができる。
なお、ＩｎＡｓぬれ層を成長させる基板として、ＧａＡｓ（００１）基板１の場合を例として説明してきたが、これに限られるものではなく、ＡｌＡｓ基板やＧａＡｌＡｓ混晶基板などを用いて、これらの基板の表面上にＩｎＡｓぬれ層を成長させる際に、Ｉｎ原子に混じってＧａ原子あるいは複数のＧａ原子からなるＧａ原子クラスタをＩｎＡｓぬれ層に配置し、配置されたＧａ原子あるいはＧａ原子クラスタと対応する位置において、ぬれ層の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドットを形成させることもできる。
【００３９】
ここで、ＩｎＡｓを主成分とするぬれ層２を成長させる際に、Ｉｎ原子に混じってＧａ原子あるいは複数のＧａ原子からなるＧａ原子クラスタをぬれ層２の所望の位置に配置する方法について、例えば、走査トンネル顕微鏡を用いて行う場合について説明する。
通常の走査トンネル顕微鏡では、タングステンの針を探針として用いる場合が多いが、この探針の素材としてＧａＡｓを用いると、高電圧を加えることにより探針の材料であるＧａとＡｓが針から脱離して、探針の真下の基板表面にＧａ原子とＡｓ原子を置くことができる。もともと、Ａｓ雰囲気中でこれを行ってＡｓの気化を防ぐので、Ａｓ原子が同時に付着することはさほど問題とはならない。
即ち、ＧａＡｓを素材とする探針の位置を制御することにより、Ｇａ原子あるいは複数のＧａ原子からなるＧａ原子クラスタをぬれ層の所望の位置に配置することができる。
【００４０】
以上説明したように、本実施の形態による量子ドットの形成方法は、ＧａＡｓ基板、ＡｌＡｓ基板あるいはＧａＡｌＡｓ混晶基板の上にＩｎＡｓを主成分とするぬれ層２を成長させる際に、Ｉｎ原子に混じってＧａ原子あるいは複数のＧａ原子からなるＧａ原子クラスタを該ぬれ層２に配置し、配置されたＧａ原子あるいはＧａ原子クラスタと対応する位置において、ぬれ層２の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドット４を形成させるので、Ｇａ原子あるいはＧａ原子クラスタをぬれ層２の所望の位置に配置することにより、ぬれ層上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドットを所望の位置に形成することができる。
また、ぬれ層２に配置されるＧａ原子あるいはＧａ原子クラスタの密度を制御することにより、ぬれ層２上に形成されるＩｎＡｓを主成分とする量子ドットの密度を所望の大きさにすることができる。
【００４１】
実施の形態２．
前述の実施の形態１では、ＧａＡｓ基板、ＡｌＡｓ基板あるいはＧａＡｌＡｓ混晶基板の上にＩｎＡｓを主成分とするぬれ層２を成長させる際に、Ｉｎ原子に混じってＧａ原子あるいは複数のＧａ原子からなるＧａ原子クラスタをぬれ層２の所望の位置に配置し、配置されたＧａ原子あるいはＧａ原子クラスタと対応する位置において、ぬれ層２の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドット４を形成させる場合について説明したが、Ｇａ原子あるいは複数のＧａ原子からなるＧａ原子クラスタに代えて、Ｉｎ原子に混じってＡｌ原子あるいは複数のＡｌ原子からなるＡｌ原子クラスタをぬれ層２の所望の位置に配置し、配置されたＡｌ原子あるいはＡｌ原子クラスタと対応する位置において、ぬれ層２の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドット４を形成させることもできる。
ぬれ層２に配置されるＡｌ原子あるいはＡｌ原子クラスタの密度を制御することにより、ぬれ層２上に形成されるＩｎＡｓを主成分とする量子ドットの密度を所望の大きさにすることができる。
【００４２】
実施の形態３．
前述の実施の形態１では、ＧａＡｓ基板、ＡｌＡｓ基板あるいはＧａＡｌＡｓ混晶基板の上にＩｎＡｓを主成分とするぬれ層２を成長させる際に、Ｉｎ原子に混じってＧａ原子あるいは複数のＧａ原子からなるＧａ原子クラスタをぬれ層２の所望の位置に配置し、配置されたＧａ原子あるいはＧａ原子クラスタと対応する位置において、ぬれ層２の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドット４を形成させる場合について説明したが、Ｇａ原子あるいは複数のＧａ原子からなるＧａ原子クラスタに代えて、Ｉｎ原子に混じってＡｌ原子とＡｌ原子からなるＧａ・Ａｌ原子クラスタをぬれ層２の所望の位置に配置し、配置されたＧａ・Ａｌ原子クラスタと対応する位置において、ぬれ層２の上にＩｎＡｓを主成分とする量子ドット４を形成させることもできる。
ぬれ層２に配置されるＧａ・Ａｌ原子クラスタの密度を制御することにより、ぬれ層２上に形成されるＩｎＡｓを主成分とする量子ドットの密度を所望の大きさにすることができる。
【００４３】
実施の形態４．
実施の形態１〜実施の形態３では、ＩｎＡｓを主成分とする量子ドットの形成方法について説明したが、このような量子ドットの形成方法を用いることにより、ＩｎＡｓを主成分とする量子ドットが所望の位置および密度で形成された量子ドット装置（例えば、半導体レーザーや量子コンピュータなど）を製造することができる。
【産業上の利用可能性】
【００４４】
この発明は、ＩｎＡｓを主成分とする量子ドットの配列や密度を自在に制御できる量子ドットの形成方法の提供に有用である。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】ＧａＡｓ基板にＩｎＡｓの量子ドットが形成される様子を説明するための図である。
【図２】量子ドットの成長初期の５秒間でどれくらいの確率でＩｎＡｓを主成分とするぬれ層上においてＩｎ原子が存在するのかを計算した結果を示す図である。
【図３】ＩｎＡｓを主成分とするぬれ層に配置されたＧａ原子に対応する位置で、ぬれ層上にＩｎ原子が取り込まれる確率とステップにＩｎ原子が取り込まれる確率とを比較した計算結果を示す図である。
【符号の説明】
【００４６】
１  ＧａＡｓ基板
２  ＩｎＡｓぬれ層          ２ａ  Ｉｎ層    ２ｂ  Ａｓ層
３  ステップ
４  量子ドット
５  Ｉｎ原子
２０  確率の高いサイト列
２１  高い確率の山
【図１】
2006229059.tif 000005
【図３】
2006229059.tif 000006
【図２】
2006229059.tif 000007