(57)【要約】【課題】臨界膜厚よりも薄い歪み半導体混晶薄膜の室温のバンドギャップエネルギーを簡便に測定する方法を提供すること。【解決手段】半導体結晶基板１上に、厚さ２００ｎｍ、アクセプタ濃度１×１０２０ｃｍ−３のＧａＡｓＳｂからなるｐ型エピタキシャル膜２、測定対象であるドーピングを施していないＩｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐからなる混晶薄膜３、および、厚さ５０ｎｍ、ドナー濃度１×１０１９ｃｍ−３のＩｎＧａＡｓからなるｎ型エピタキシャル膜４を、この順序で順次形成されてなる試料５の分光反射スペクトルに現れるフランツ−ケルディッシュ振動のピークおよび谷に光子エネルギーが低い方から順に番号を付し、第ｊ番目のピークまたは谷に対応する係数〔(３π/２)(ｊ−１/２)〕２／３と、第ｊ番目のピークまたは谷における光子エネルギーとの直線関係から混晶薄膜３のバンドギャップエネルギーを求めることを特徴とする半導体結晶測定方法を構成する。【選択図】    図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体結晶基板に対する格子不整合によって歪みを有し、その膜厚が臨界膜厚以下である半導体結晶薄膜のバンドギャップエネルギーを測定する半導体結晶測定方法であって、
測定対象となる半導体結晶薄膜を、該半導体結晶薄膜とは異なるバンドギャップを有し、相異なる導電型の２枚の半導体結晶膜で挟んでなる積層構造を試料とし、該試料に強度変調された励起光を照射し、該測定対象となる半導体結晶薄膜の光励起による電界変調分光反射スペクトルの測定を行い、該分光反射スペクトルに現れるフランツ−ケルディッシュ振動から該測定対象となる半導体結晶薄膜のバンドギャップエネルギーを求めることを特徴とする半導体結晶測定方法。
【請求項２】
請求項１記載の半導体結晶測定方法において、前記試料が、前記半導体結晶基板上に格子整合しｐ型の導電型を有する第１の半導体エピタキシャル層、測定対象となる半導体結晶薄膜であるドーピングを施していない第２の半導体エピタキシャル層、および、該半導体結晶基板に格子整合しｎ型の導電型を有する第３の半導体エピタキシャル層を、この順序で順次形成されてなり、該第１の半導体エピタキシャル層の不純物濃度と厚さは、該第１の半導体エピタキシャル層中のフェルミ準位が価電子帯上端よりも低い位置となる不純物濃度と厚さであり、該第３の半導体エピタキシャル層の不純物濃度と厚さは、該第３の半導体エピタキシャル層中のフェルミ準位が伝導帯下端よりも高い位置となる不純物濃度と厚さであることを特徴とする半導体結晶測定方法。
【請求項３】
請求項１または２記載の半導体結晶測定方法において、
前記分光反射スペクトルに現れるフランツ−ケルディッシュ振動のピークおよび谷に、光子エネルギーが低い方から順に、整数ｎから始まり１ずつ増える番号を付し、ｊ≧１である場合の第ｊ番目のピークまたは谷に対応する係数〔(３π/２)(ｊ−１/２)〕２／３と、第ｊ番目のピークまたは谷における光子エネルギーとの直線関係から前記測定対象となる半導体結晶薄膜のバンドギャップエネルギーを求めることを特徴とする半導体結晶測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は半導体結晶測定方法に関し、特に半導体素子用結晶の品質評価を行う技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、半導体結晶成長技術の進展によって、異なる種類の半導体を積層したいわゆるヘテロ接合が様々な素子に応用されている。また、素子の特性を向上するために扱う半導体材料の多様化が進んでいる。
【０００３】
ヘテロ接合の形成では、各半導体のバンドギャップと接合におけるバンド不連続量を制御するために、２種類以上の半導体結晶間の混合物、いわゆる混晶半導体がよく用いられている。所望のバンドギャップやバンド不連続量を得るために混晶の組成制御が行われる。組成変化に伴って格子定数も同時に変化するが、通常基板の半導体の格子定数と整合させた、格子整合系の混晶が用いられることが多い。
【０００４】
一方、基板格子とは不整合な格子定数となる組成の薄膜を形成し、意図的に歪みを導入することにより物性を制御する手法もしばしば用いられる。その際、厚さが臨界膜厚よりも小さい場合は歪みを伴った薄膜が形成され、臨界膜厚を越えると格子緩和した転位を含む薄膜が形成される。格子不整合の大きな組成の混晶ほど、臨界膜厚は小さくなるので、転位を含まない厚膜の作製は困難となる。
【０００５】
このような格子不整合の大きい混晶のバンドギャップエネルギーを測定することは、素子の層構造の設計のために重要である。特に室温のバンドギャップエネルギー値は重要なパラメーターである。簡便な半導体混晶のバンドギャップエネルギーの決定手法として、フォトルミネッセンス（ＰＬ）法（下記非特許文献１参照）や、光励起による電界変調分光法、いわゆるフォトリフレクタンス（ＰＲ）法（下記非特許文献２、３参照）は、試料に対して非破壊、非接触であり、室温での測定が比較的容易なため、簡便な半導体混晶のバンドギャップエネルギーの決定手法として頻繁に用いられている。
【０００６】
下記非特許文献１、２、３にあるように、このような分光測定では十分な信号強度を得るために一般に数μｍ程度の厚さ有する結晶薄膜を形成する必要がある。しかしながら、混晶半導体膜の臨界膜厚は、基板に格子整合する組成からずれるほど薄くなり通常数ｎｍから数十ｎｍ程度である。そのため、基板格子に対する不整合の大きな混晶について、前記の分光測定で測定可能な膜厚を有する試料を作製しようとすると、格子緩和した転位を含む薄膜となってしまう。この場合、下記非特許文献４にあるように、ＰＬ法では転位や格子不整合に関連した結晶欠陥が再結合中心として作用するために、室温では測定信号が得られない。ＰＲ法においては、励起光照射による過剰キャリアの生成によって光起電力を誘起し、それに伴う内部電界の変調を利用している。そのため、転位や格子不整合に関連した結晶欠陥密度が高い試料では、キャリアの再結合によって光起電力が低下し、この場合も室温で測定信号は得られない。
【０００７】
一方、このような歪みを有する薄膜を井戸層とし、その材料よりもバンドギャップの大きな材料を障壁層として量子井戸構造を形成し、その分光スペクトルを測定してバンドギャップエネルギーやバンド不連続を測定するという手法がある。この場合、量子井戸構造の閉じこめ効果を利用することによってＰＬ発光強度やＰＲ信号強度が増大するために幅が数ｎｍの薄い歪み井戸層についても測定が可能である。例えば、ＧａＡｓを障壁層としてＩｎＧａＡｓ混晶を井戸層とした歪み量子井戸構造に対してＰＬ法やＰＲ法を用いた報告がある（下記非特許文献５、６参照）。
【０００８】
しかし、注目している歪み混晶層のバンドギャップエネルギー値が大きく、これを井戸層とするための障壁層として適切な材料が無い場合がある。例えば、ＩｎＰ基板上の電界効果トランジスタの材料として、歪みＩｎＡｌＰが用いられることがある（下記非特許文献７、８参照）。この歪みＩｎＡｌＰについては前記の測定手法を用いることが出来ず、これまでバンドギャップエネルギー値の実験的な報告は無い。下記非特許文献８ではバンドギャップエネルギー値を１．９２ｅＶと仮定しているが、この値はＩｎＰとＡｌＰのバンドギャップに対するベガードの比例配分の法則から見積もられる値にほぼ等しい。ＩｎＰに格子整合する半導体で、この材料に対して障壁層として作用するバンドギャップの大きな半導体は存在しないために、前記のように量子井戸を作製し分光測定によってバンドキャップエネルギー値を測定することは困難である。
【０００９】
【非特許文献１】河東田隆編著「半導体評価技術」（産業図書、１９８９）  ｐｐ．２５６−２６０．
【非特許文献２】Ｆ．Ｈ．Ｐｏｌｌａｋ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｊ．  Ａｐｐｌ．  Ｐｈｙｓ．  Ｖｏｌ．４９（１９７８）  ｐｐ．４２１６−４２２２．
【非特許文献３】Ｄ．Ｈｕａｎｇ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｊ．  Ａｐｐｌ．  Ｐｈｙｓ．  Ｖｏｌ．６３（１９８８）  ｐｐ．５４４７−５４５３．
【非特許文献４】Ｚ．Ｃ．Ｚｈａｎｇ  ｅｔ  ａｌ．，  Ａｐｐｌ．  Ｓｕｒｆ．  Ｓｃｉ．  Ｖｏｌ．２１７（２００３）  ｐｐ．２６８−２７４．
【非特許文献５】Ｄ．Ｊ．Ａｒｅｎｔ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｊ．  Ａｐｐｌ．  Ｐｈｙｓ．  Ｖｏｌ．６６（１９８９）  １７３９−１７４７．
【非特許文献６】Ｓ．Ｈ．Ｐａｎ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．  Ｂ  Ｖｏｌ．３８（１９８８）  ｐｐ．３３７５−３３８２．等。
【非特許文献７】Ｋ．Ｂ．Ｃｈｏｕｇｈ  ｅｔ  ａｌ．，  ＩＥＥＥ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｄｅｖｉｃｅ  Ｌｅｔｔ．  Ｖｏｌ．１５，Ｎｏ．１（１９９４）  ｐｐ．３３−３５．
【非特許文献８】Ｙ．Ｙａｍａｎｅ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｐｒｏｃ．  １１ｔｈ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｉｎｄｉｕｍ  Ｐｈｏｓｐｈｉｄｅ  ａｎｄ  Ｒｅｌａｔｅｄ  Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，（ＩＥＥＥ，Ｄａｖｏｓ，Ｓｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ，１９９９）  ｐｐ．３１１−３１４．
【非特許文献９】Ｊ．Ｗ．Ｍａｔｔｈｅｗｓ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｊ．  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｇｒｏｗｔｈ  Ｖｏｌ．２７（１９７４）  ｐｐ．１１８−１２５．
【非特許文献１０】工藤恵栄著「光物性基礎」（オーム社、１９９６年）  ｐｐ．３７３−３７９．
【非特許文献１１】Ｄ．Ｅ．Ａｓｐｎｅｓ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．  Ｂ  Ｖｏｌ．７（１９７３）  ｐｐ．４６０５−４６２５．
【非特許文献１２】Ｈ．Ｎａｋａｎｉｓｈｉ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｊｐｎ．  Ｊ．  Ａｐｐｌ．  Ｐｈｙｓ．  Ｖｏｌ．３２（１９９３）  ｐｐ．６２０６−６２０９．
【非特許文献１３】Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ  ｏｆ  Ｇａｌｌｉｕｍ  Ａｒｓｅｎｉｄｅ  ３ｒｄ．  Ｅｄ．（Ｅｄ．  ｂｙ  Ｍ．Ｒ．Ｂｒｏｚｅｌ  ａｎｄ  Ｇ．Ｅ．Ｓｔｉｌｌｍａｎ，（ＩＮＳＰＥＣ，Ｌｏｎｄｏｎ，１９９６）  ｐｐ．３２０−３２３．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上述したように、従来の手法では臨界膜厚よりも薄い歪み半導体混晶膜で、その半導体混晶を井戸層とする量子井戸構造の形成が困難な半導体材料に対して、室温のバンドギャップエネルギー値をＰＬ法およびＰＲ法から評価することが困難であるという問題があった。
【００１１】
本発明の目的は、そのような臨界膜厚よりも薄い歪み半導体混晶薄膜の室温のバンドギャップエネルギーを簡便に測定する方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するために、本願発明では、請求項１に記載のように、
半導体結晶基板に対する格子不整合によって歪みを有し、その膜厚が臨界膜厚以下である半導体結晶薄膜のバンドギャップエネルギーを測定する半導体結晶測定方法であって、測定対象となる半導体結晶薄膜を、該半導体結晶薄膜とは異なるバンドギャップを有し、相異なる導電型の２枚の半導体結晶膜で挟んでなる積層構造を試料とし、該試料に強度変調された励起光を照射し、該測定対象となる半導体結晶薄膜の光励起による電界変調分光反射スペクトルの測定を行い、該分光反射スペクトルに現れるフランツ−ケルディッシュ振動から該測定対象となる半導体結晶薄膜のバンドギャップエネルギーを求めることを特徴とする半導体結晶測定方法を構成する。
【００１３】
また、本願発明では、請求項２に記載のように、
請求項１記載の半導体結晶測定方法において、前記試料が、前記半導体結晶基板上に格子整合しｐ型の導電型を有する第１の半導体エピタキシャル層、測定対象となる半導体結晶薄膜であるドーピングを施していない第２の半導体エピタキシャル層、および、該半導体結晶基板に格子整合しｎ型の導電型を有する第３の半導体エピタキシャル層を、この順序で順次形成されてなり、該第１の半導体エピタキシャル層の不純物濃度と厚さは、該第１の半導体エピタキシャル層中のフェルミ準位が価電子帯上端よりも低い位置となる不純物濃度と厚さであり、該第３の半導体エピタキシャル層の不純物濃度と厚さは、該第３の半導体エピタキシャル層中のフェルミ準位が伝導帯下端よりも高い位置となる不純物濃度と厚さであることを特徴とする半導体結晶測定方法を構成する。
【００１４】
また、本願発明では、請求項３に記載のように、
請求項１または２記載の半導体結晶測定方法において、前記分光反射スペクトルに現れるフランツ−ケルディッシュ振動のピークおよび谷に、光子エネルギーが低い方から順に、整数ｎから始まり１ずつ増える番号を付し、ｊ≧１である場合の第ｊ番目のピークまたは谷に対応する係数〔(３π/２)(ｊ−１/２)〕２／３と、第ｊ番目のピークまたは谷における光子エネルギーとの直線関係から前記測定対象となる半導体結晶薄膜のバンドギャップエネルギーを求めることを特徴とする半導体結晶測定方法を構成する。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の実施によって、測定の対象となる半導体結晶薄膜を相異なる導電型の２枚の半導体結晶膜で挟んでなる積層構造を試料とし、該試料の分光反射スペクトルに現れるフランツ−ケルディッシュ振動から該測定対象となる半導体結晶薄膜のバンドギャップエネルギーを求めることが可能となり、臨界膜厚よりも薄い歪み半導体混晶薄膜の室温のバンドギャップエネルギーを簡便に測定する方法を提供することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明を実施するための最良の形態を、実施の形態例によって詳細に説明する。
【００１７】
図１は、本発明の実施の形態例における測定試料構造を模式的に示す図である。図において、半導体結晶基板１はＩｎＰからなり、半導体結晶基板１上のｐ型エピタキシャル膜２はＩｎＰに格子整合する組成を有し、厚さが２００ｎｍでアクセプタ濃度が１×１０２０ｃｍ−３であるＧａＡｓＳｂからなり、ｐ型エピタキシャル膜２上の測定対象半導体結晶薄膜である混晶薄膜３は厚さが３０ｎｍで不純物ドーピングを施していないＩｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐからなり、混晶薄膜３上のｎ型エピタキシャル膜４は厚さが５０ｎｍでドナー濃度が１×１０１９ｃｍ−３であるＩｎＧａＡｓから構成されている。ｐ型エピタキシャル膜２とｎ型エピタキシャル膜４とが、測定対象半導体結晶薄膜である混晶薄膜３とは異なるバンドギャップを有し、相異なる導電型の２枚の半導体結晶膜となり、混晶薄膜３をｐ型エピタキシャル膜２とｎ型エピタキシャル膜４とで挟んでなる積層構造が試料５となっている。
【００１８】
混晶薄膜３は半導体結晶基板１とは格子整合しないＩｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐからなり、ｐ型エピタキシャル膜２は半導体結晶基板１と格子整合しているから、混晶薄膜３は半導体結晶基板１に対する格子不整合によって歪みを有している。また、この場合の混晶薄膜３の組成であるＩｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐの臨界膜厚は、後述するように、約７０ｎｍであることが分かっているので、混晶薄膜３の膜厚（３０ｎｍ）は臨界膜厚以下である。
【００１９】
また、試料５は、半導体結晶基板１上に、半導体結晶基板１と格子整合しｐ型の導電型を有する第１の半導体エピタキシャル層であるｐ型エピタキシャル膜２、測定対象となる半導体結晶薄膜でありドーピングを施していない第２の半導体エピタキシャル層である混晶薄膜３、および、半導体結晶基板１に格子整合しｎ型の導電型を有する第３の半導体エピタキシャル層であるｎ型エピタキシャル膜４を、この順序で、順次形成することによって構成されている。
【００２０】
ＩｎＰに格子整合し、Ｉｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐの障壁層として作用する材料が存在しないために、Ｉｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐを井戸層とする量子井戸構造の作製が不可能であることから、従来の測定手法では歪みを有するＩｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐのバンドギャップエネルギーの測定は困難である。上記非特許文献９に開示されている方法によれば、Ｉｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐの臨界膜厚は約７０ｎｍであることが分かり、この厚さよりも小さい膜厚の試料は従来のＰＬやＰＲ法で室温のバンドギャップエネルギーを測定することは困難であることが分かる。
【００２１】
上記の層構造において、第１の半導体エピタキシャル層であるｐ型エピタキシャル膜２の不純物濃度と厚さは、ｐ型エピタキシャル膜２中のフェルミ準位が価電子帯上端よりも低い位置となる不純物濃度と厚さであり、第３の半導体エピタキシャル層であるｎ型エピタキシャル膜４の不純物濃度と厚さは、ｎ型エピタキシャル膜４中のフェルミ準位が伝導帯下端よりも高い位置となる不純物濃度と厚さである。
【００２２】
図２は、上記積層試料５中のバンドプロファイルを模式的に示す図である。図２に示した通り、第１の半導体エピタキシャル層（ｐ型エピタキシャル膜２）であるｐ型のＧａＡｓＳｂ層のアクセプタ濃度を１×１０２０ｃｍ−３と高濃度とし、厚さを２００ｎｍとすることによって、ｐ型ＧａＡｓＳｂ全体を空乏化させることなく、ＧａＡｓＳｂ層中のフェルミ準位を価電子帯の上端よりも低くすることができる。また、第３の半導体エピタキシャル層（ｎ型エピタキシャル膜４）であるｎ型ＩｎＧａＡｓ層の厚さを５０ｎｍ、ドナー濃度を１×１０１９ｃｍ−３と高濃度とすることによって、ｎ型ＩｎＧａＡｓ層全体を空乏化させることなく、ｎ型ＩｎＧａＡｓ層中のフェルミ準位を伝導帯の下端よりも高くすることができる。
【００２３】
また、Ｈｅ−Ｎｅレーザーの波長６３３ｎｍに対するＩｎＧａＡｓの減衰定数が約０．４８であることから、ＩｎＧａＡｓへの６３３ｎｍの励起光の侵入深さは約１００ｎｍと見積もることが出来る。また、第３の半導体エピタキシャル層であるｎ型ＩｎＧａＡｓ層の厚さを５０ｎｍとし、励起光の試料への侵入深さよりも薄くすることによって、後述するＰＲスペクトルの測定において、励起光として波長６３３ｎｍのＨｅ−Ｎｅレーザーを用いた場合、表面側の第３の半導体エピタキシャル層であるｎ型ＩｎＧａＡｓ層中を励起光が透過し、Ｉｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐ層中に過剰キャリァを生成し、その内部電界を変調することが可能となる。
【００２４】
さらに測定対象であるＩｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐの厚さを、第１の半導体エピタキシャル層であるｐ型層および第３の半導体エピタキシャル層であるｎ型層との界面に形成される数ｎｍの幅を有する空乏層よりも十分大きくすることによって、図２に示すように、Ｉｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐ中に一様な電界を誘起することが出来る。このような一様な電界を測定対象とする半導体膜中に誘起することによって、後述するＰＲスペクトルの測定において、この一様な電界に起因するＦＫ振動（後述）を得ることが可能となる。
【００２５】
また、測定対象となるＩｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐの厚さを３０ｎｍと臨界膜厚以下とすることによって、転位を含ない薄膜の評価が可能となる。
【００２６】
さらに本実施の形態例では測定対象となる混晶層が表面に曝露されないことによって、Ａｌを含む材料においても酸化の影響を避けることができる。
【００２７】
図３に、ＦＫ振動（後述）を得るために用いたＰＲスペクトルの測定系の模式図を示す。この測定系は、プローブ光６を試料５に照射するための白色光源７（例えばハロゲンランプ）と分光器８、および励起光源９であるＨｅ−Ｎｅレーザー、励起光をチョッピングするためのチョッパー１０、試料５から反射されたプローブ光を検出するためのフォトダイオード１１、およびロックインアンプ１２等からなる。
【００２８】
励起光の波長は試料５のバンドギャップエネルギーに相当する波長よりも短い波長、つまり試料５中に過剰キャリァを励起可能な波長であれば良い。
【００２９】
チョッパー１０による励起光照射の変調に伴い、試料５内に生成する過剰キャリア濃度が変調される。これに伴って試料５中の内部電界が変調される。そして電界が存在する領城の屈折率が変調される。この屈折率の変調を反射率の変化△Ｒとしてロックインアンプ１２によって検出するのがＰＲ法である。プローブ光６の波長を分光器８で掃引することによって分光反射スペクトルを得る。
【００３０】
試料５中の電界の変調によって分光反射スペクトルに現れる振動は、半導体のバンド端吸収に対する電界効果であるフランツ−ケルディッシュ（Ｆｒａｎｚ−Ｋｅｌｄｙｓｈ：ＰＫ）効果に起因しており、フランツ-ケルディッシュ（ＦＫ）振動と呼ばれている。なお、ＦＫ振動の詳細については、上記非特許文献１０および１１に記載されている。
【００３１】
図４に、前記層構造からなり、１５％のＡｌ組成を有するＩｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐを含む試料５から室温で得られたＰＲスペクトルを示す。１．６ｅＶよりも高エネルギー側にＦＫ振動が現れている。この場合は、試料５中に一様な電界が誘起されているのがＩｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐ層であることから、この振動はＩｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐ層に起因していると考えられる。このＦＫ振動のピークと谷の光子エネルギーとバンドギャップエネルギー（Ｅｇ）の関係は上記非特許文献１２にもあるように、以下の式で与えられることが知られている。
［ｈ'Ω]ｊ＝ｈ'θＣｊ＋Ｅｇ          （１）
ここで、ｊは、光子エネルギーがバンドギャップエネルギー（Ｅｇ）よりも大きな領域におけるＦＫ振動のピークおよび谷に、光子エネルギーが低い方から順に、１から始まり１ずつ増えるように付した番号であり、［ｈ'Ω]ｊは第ｊ番目のピークまたは谷の光子エネルギー値であり、ｈ'θは特性エネルギー値であり、Ｃｊは第ｊ番目のピークまたは谷に対応する係数であり、ｈ'θとＣｊとは以下の式で与えられる。
ｈ'θ＝（ｅ２Ｆ２ｈ'２/(８μ))１／３    （２）
Ｃｊ＝〔(３π/２)(ｊ−１/２)〕２／３    ｊ＝１，２，３，…，    （３）
ここで、Ｆは電界強度であり、ｈ'はプランク定数を２πで割ったものである。また、μは還元有効質量であり、ｍｅとｍｈとをそれぞれ電子と正孔との有効質量として、以下の式で与えられる。
μ＝ｍｅｍｈ/(ｍｅ＋ｍｈ）            （４）
上式（１）におけるＥｇをフィッティングパラメーター（実験結果と計算結果とを合わせるために用いるパラメーター）の１つとして用い、試行錯誤法によって実験結果と上式（１）〜（４）による計算結果とを近づけ、良好な合致が得られたときのＥｇの値が、求めるバンドギャップエネルギーであるとすることによって、本発明に係る半導体結晶測定方法の目的は達成される。
【００３２】
また、上記のようなフィッティングパラメーターと試行錯誤法とを用いることなしに、上記の実験結果からバンドギャップエネルギーを求めることも可能である。例えば、ＦＫ振動における第ｊ番目のピークまたは谷に対応する係数Ｃｊと、第ｊ番目のピークまたは谷における光子エネルギーとの直線関係から測定対象となる半導体結晶薄膜のバンドギャップエネルギーを求めることができる。
【００３３】
まず、スペクトル中のあるピーク近傍をバンドギャップエネルギーと仮定して、それよりも高エネルキー側の各ピークおよび谷に対して番号ｊを指定してＣｊを対応させる。そして横軸をＣｊ、縦軸を［ｈ'Ω]ｊとしてグラフにプロットすると、上式（１）よりｈ'θは一定値であることから、実験データは傾き一定の直線上となる。各ピークおよび谷へのｊの指定が適当でない場合、データ点が直線上から大きく逸脱するので、最も直線性の良い場合が、ｊの指定が適切である場合であると判断出来る。
【００３４】
各ピークおよび谷へのｊの指定が適当でない場合が生じる理由は、バンドギャップエネルギー（Ｅｇ）の値が、ｊを指定する時点においては、不明であることにある。そこで、ピークおよび谷の番号付けを整数ｎから始め、ｊ≧１である場合の第ｊ番目のピークまたは谷に対応する係数〔(３π/２)(ｊ−１/２)〕２／３と、第ｊ番目のピークまたは谷における光子エネルギーとが直線関係にあるか否かを見て、直線関係が得られた場合には、ｊの指定が適切であったと判断し、直線関係が得られなかった場合には、ｊの指定が適切でなかったと判断し、別の整数ｎを用いて番号付けを試み、最終的に、適切な番号付けに到達する。
【００３５】
図４のスペクトル中のピークと谷について、横軸をＣｊ、縦軸を［ｈ'Ω]ｊとしてグラフにプロットしたものを図５に示す。この場合のピークおよび谷の番号付けは、図４に示したように行った。図４におけるＥｇで示された谷が最左端のピークまたは谷であるとすれば、この場合の番号付けはｎ＝０とした場合の番号付けである。図５におけるデータ点の直線性は良好であり、この場合の番号付けは適切であると判断され、図中の直線による縦軸切片の約１．６３ｅＶがバンドギャップエネルギーであると結論できる。この測定値の測定精度は約±５０ｍｅＶと見積もられる。この精度は、上記非特許文献１３に記載されているＧａＡｓ単結晶試料の室温でのＰＬ発光の半値幅と同程度である。本実施の形態例は、従来の手法では不可能であった歪みＩｎ０．８５Ａｌ０．１５Ｐ膜の室温でのバンドギャップエネルギー測定を、従来手法と同程度の精度で測定可能であることを示したものであり、本発明の有効性を明らかに示すものである。
【００３６】
以上説明したように、本発明によれば、転位を含んだ膜厚の大きな試料を用いることなく、臨界膜厚よりも薄い歪みを有する混晶半導体膜のバンドギャップエネルギー値を、室温で簡便に測定することが可能となる。
【００３７】
なお本手法は、本実施の形態例で示した半導体材料以外についても応用することが可能である。例えば２ｅＶ前後の大きなバンドギャップエネルギー値が期待され、ＩｎＰ基板上に成長可能な歪みＩｎＧａＡｌＡｓＳｂ混晶系半導体薄膜等のバンドギャップエネルギーの評価に有効であると考えられる。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】実施の形態例の試料の積層構造の模式図である。
【図２】実施の形態例の試料構造のバンドプロファイルの模式図である。
【図３】実施の形態例においてＦＫ振動を得るために用いたＰＲスペクトル測定系の模式図である。
【図４】実施の形態例の試料から得られたＰＲスペクトルである。
【図５】実施の形態例の試料のＰＲスペクトルからバンドギャップエネルギー（Ｅｇ）を求める解析手法を示した図である。
【符号の説明】
【００３９】
１：半導体結晶基板、２：ｐ型エピタキシャル膜、３：混晶薄膜、４：ｎ型エピタキシャル膜、５：試料、６：プローブ光、７：白色光源、８：分光器、９：励起光源、１０：チョッパー、１１：フォトダイオード、１２：ロックインアンプ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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