(57)【要約】    【課題】  画像処理に負担をかけることなく、又は画像処理を行うことなく、画像全体に歪が生じるのを回避することができると共に、台形歪の発生を抑制し観察者にとって自然な遠近感に近い画像を撮像することのできる光学系を得ること。    【解決手段】  光路中に絞りを有する光学系であって、絞り中心で、かつ絞り面に対して垂直に通過する光路の経路を基準軸とするとき、該光学系は、該基準軸に対し、回転非対称な光学面を有し、任意の物体距離で、該基準軸に垂直な物体側平面の結像倍率の絶対値が有効画面内の一端から他端にかけて、単調に増加又は減少するように構成させていること。【選択図】  図１
2006215172.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光路中に絞りを有する光学系であって、絞り中心で、かつ絞り面に対して垂直に通過する光路の経路を基準軸とするとき、該光学系は、任意の物体距離で、該基準軸に垂直な物体側平面の結像倍率の絶対値が有効画面内の一端から他端にかけて、単調に増加又は減少するように構成されていることを特徴とする光学系。
【請求項２】
任意の物体距離において、前記有効画面内の一端と他端の結像倍率を各々β１、β２とするとき、
【数１】
2006215172.tif 000013
なる条件を満足することを特徴とする請求項１の光学系。
【請求項３】
前記光学系は前記基準軸に対し、回転非対称な光学面を有することを特徴とする請求項１又は２の光学系。
【請求項４】
前記光学系は１つ以上の回転非対称な反射面を有することを特徴とする請求項１、２又は３の光学系。
【請求項５】
前記光学面を複数有し、複数の光学面のうち少なくとも１つは、面対称な形状の曲面より成ることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項記載の光学系。
【請求項６】
前記光学系は対角８０°以上の撮影画角を持つ光学系であることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項記載の光学系。
【請求項７】
互いに直交する２方向の撮影画角のうち一方の撮影画角は基準軸を挟んだ両側の撮影画角が互いに異なっていることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項記載の光学系。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学系に関し、例えば車載カメラ、監視カメラ等における撮像に好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
物体面と撮像光学系の光軸とが垂直ではなく傾きを有した状態で撮像する場合、撮像光学系が理想的なものであっても得られた画像には台形歪が発生する。
【０００３】
例えば、建造物を地上から見上げて撮像する場合や、地面を斜めに見下ろして撮像する場合にこのような台形歪の現象が発生する。また投影面と投射光学系の光軸とが垂直ではなく傾きを有して、投射する、プロジェクターなどの投射光学系においては、投射像に台形歪が発生する。
【０００４】
この台形歪は光学系の撮像画角や投影画角が広画角になる程顕著になる。車載カメラや監視カメラなどに用いられる広画角の撮像光学系においては、この台形歪が大きく発生すると、得られる画像の遠近感が過度に強調される。この結果得られた画像を観察した人間は距離感を正しく掴むことが困難となる。
【０００５】
従来、撮像光学系において台形歪の発生を防止する方法として、いくつかの方法が考案されてきた。たとえばカメラを使用する場合は、ティルト及びシフト機能を有し台形歪の発生を防止することのできるレンズ系が提案されている。プロジェクターなどに用いられる投射光学系において、投射像の台形歪の発生を防止する方法が種々提案されている（特許文献１〜３）。
【０００６】
さらに近年、デジタルカメラでは得られた画像に画像処理を施して台形歪を補正するものが提案されている（特許文献４）。
【０００７】
一般に、シフト及びティルト機能を有する撮影レンズを用いて、撮像光学系で得られた像の台形歪を補正する方法は、光学系が大型化してしまうため車載カメラや監視カメラで用いるのは困難である。
【０００８】
車載カメラや監視カメラなどに用いる撮像光学系には、台形歪が少なく、小型でかつ広画角（広角）であることが要望されている。
【０００９】
光学系の小型化と広角化とを両立させるための光学系としては魚眼レンズがよく用いられる。魚眼レンズでは通常の撮像光学系で用いられる射影方式であるftanθ系ではなく、異なる射影方式が用いられる。例えば等距離射影と呼ばれるfθ系であったり、立体射影と呼ばれる２ftan（θ/２）系などの方式が用いられる。これらの射影方式を用いることで、光学系の小型化と広角化の両立を図っている。
【００１０】
このように撮像光学系に魚眼レンズを用いることで小型化と広角化を図ることができるが、射影方式が通常と異なるために、これら魚眼レンズを用いて得られた画像では画面中心から画面周辺に向かっていくに従って画像が大きく歪む。
【００１１】
車載カメラや監視カメラが捉える大きく歪んだ画像から、撮像周辺状況を正確に認識することは困難であり、この歪についても補正することが要望されている。しかし光学系の小型化と広角化を両立させるために魚眼レンズを用いる方法では、光学系で歪みを補正することはできない。
【００１２】
従来歪を補正するために、円筒及び球面で構成される３次元投影モデルを利用した画像処理機構を搭載した運転支援装置が提案されている。この３次元投影モデルに基づき画像処理を施し、魚眼レンズを用いて撮影された実写映像を仮想的に設定した視点から撮影したかのような映像に変換している。このように３次元投影モデルを用いることで、例えば車両より遠方の撮像画像の違和感を抑えながら車両近傍の撮像画像を歪の少ない画像としてモニタに表示し運転者に提供することが提案されている（特許文献５）。
【特許文献１】特開平１０−１３３１０１号公報
【特許文献２】特開２０００−１４７３７６号公報
【特許文献３】特開２００１−１４１９９４号公報
【特許文献４】特開２００２−３３５４３８号公報
【特許文献５】特開２００４−０２１３０７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
３次元投影モデルに基づいた画像処理を用いれば、撮像手段による歪と、撮影手段によって強調された画像の遠近感を低減することはできる。しかしこの手法を用いても撮影手段に魚眼レンズを用いると全体的な歪は残る。また車載カメラや監視カメラの様に常に画像を撮像し続けるものでは、画像処理にかかる負担が大きくなる。さらに画像処理を行うとその分画質が劣化してしまうため、この手法は監視カメラの様に画質が重要な要素を示すものには適用が難しい。
【００１４】
一方シフトまたはチルト機構を備えた光学系は全体が大型化してくるので、小型化が要求される車載カメラや監視カメラに用いるには適さない。またこのような機構を備えた光学系の場合、撮像素子への光の入射角が傾いてしまうため、受光感度が低下する傾向がある。
【００１５】
本発明は、画像処理に負担をかけることなく、又は画像処理を行うことなく、画像全体に歪が生じるのを回避することができると共に、台形歪の発生を抑制し観察者にとって自然な遠近感に近い画像を撮像することのできる光学系の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明の光学系は、光路中に絞りを有する光学系であって、絞り中心で、かつ絞り面に対して垂直に通過する光路の経路を基準軸とするとき、該光学系は、該基準軸に対し、回転非対称な光学面を有し、任意の物体距離で、該基準軸に垂直な物体側平面の結像倍率の絶対値が有効画面内の一端から他端にかけて、単調に増加又は減少するように構成されていることを特徴としている。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば画像処理に負担をかけることなく、撮像する画像の台形歪を緩和することができ、観察者にとって自然な遠近感に近い画像を撮像することのできる光学系が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
光学系として撮像光学系（撮影光学系）を用いたときに、撮像光学系においてその基準軸（光軸）が物体平面に対して垂直でないときに、得られる画像に台形歪が発生する要因について説明する。
【００１９】
尚、撮影光学系をプロジェクター用の投射光学系として用い、画像情報を投射光学系でスクリーン上に投射するとき、投射光学系の光軸がスクリーン面に対して垂直でないとき（斜方向投射のとき）に生ずる投射像の台形歪についても同様である。
【００２０】
図１は台形歪の発生要因の説明図である。
【００２１】
図１においてＨは水平方向、Ｖは鉛直方向である。
【００２２】
図１では、撮影光学系ＯＬの基準軸ＰＡが鉛直方向Ｖから角度θ傾いて（下方向に傾けて）配置されている状態を示している。
【００２３】
物体面２は地平方向（水平方向）に平行な面である。絞り中心ＳＰＯから鉛直方向Ｖに下した鉛直線が物体面２と交互する点を原点ＰＯとしている。
【００２４】
物体面１は、基準軸ＰＡに垂直で原点ＰＯを通過する面である。
【００２５】
ＳＰは撮影光学系ＯＬの絞りである。絞りＳＰの絞り中心ＳＰＯを絞り面に対して垂直に通過する基準軸ＰＡに垂直な物体平面１と、基準軸ＰＡに対して傾いた物体平面２上の物点の位置関係を座標を用いて明らかにする。
【００２６】
座標軸を紙面内において基準軸ＰＡをＺ軸、紙面内で基準軸ＰＡに垂直方向をＹ軸、紙面に垂直方向をＸ軸とする。
【００２７】
物体平面２上の物点２ａと絞り中心ＳＰＯとを結ぶ線Ｌ１２と物体平面１が交わる点を物点１ａとする。物点１ａと物点２ａの位置関係は幾何的に求めることができて物点１ａの座標（X’，Y’）と物点２ａの座標（X，Y）は以下の式で表すことができる。
【００２８】
【数１】
2006215172.tif 000003
【００２９】
【数２】
2006215172.tif 000004
【００３０】
ここに、α：物点の鉛直方向画角（基準軸ＰＡから鉛直方向の角度）
θ：光学系の鉛直方向半画角（基準軸ＰＡから鉛直方向Ｖまでの角度）
L１：絞り中心ＳＰＯと物体平面２ａの距離
である。
【００３１】
さてここで物点１ａと物点２ａと絞り中心ＳＰＯとは同一線上にあるため、撮影光学系ＯＬの像面上の同じ位置に像を結ぶことになる。また物体平面１は基準軸ＰＡに対して垂直であるため、物体平面１上の物体の像には台形歪が発生しない。したがって、式（ａ）及び（ｂ）によって表される座標変換はそのまま台形歪を表す式となる。すなわち、式（ａ）及び（ｂ）による座標変換は、物体平面１と物体平面２上の物点を関係づけるだけではなく、ftanθ系においてはこれがそのまま物体平面２上の物点と像面上の像点の関係を表す式となる。またfθや２ftan（θ／２）など異なる射影方式の撮影光学系の場合には、物点と像点の関係は式（ａ）及び（ｂ）による変換と、それぞれの射影方式による変換を掛け合わせたものとなる。
【００３２】
以上、台形歪の発生要因について説明した。
【００３３】
次に、撮像された像に台形歪があったときの像の遠近感への影響について説明する。
【００３４】
台形歪が発生するような光学系においては、同じ平面内にある物点でも光学系に近い物点（たとえば図２において点Aで示される点）と光学系に遠い物点（たとえば図２において点Bで示される点）では、光学系ＯＬ（絞り中心ＳＰＯ）までの距離が異なるため撮像倍率が異なっている。当然ながら、人間が肉眼で物を観察する時にも台形歪は発生し、人間に近いものと遠いものでは倍率が異なるため、近い物は大きく見え、遠い物は小さく見える。
【００３５】
広画角な光学系や、基準軸ＰＡと物体平面２の傾きが大きい光学系や、瞳（ＳＰ）と物体平面２までの距離L１が離れている光学系では台形歪が大きく発生し、近くの物体と遠くの物体の撮像倍率の差は大きくなる。そのため遠くの物体はより小さく見え、遠近感が強調されてしまう。したがってそのような光学系で撮像された画像を人間が見た場合に、実際の距離よりも物体が遠くにあると感じてしまう。
【００３６】
以上、撮影された像に台形歪があったときの像の遠近感への影響について説明した。
【００３７】
次に、像の台形歪を補正し強調された遠近感を緩和する方法について説明する。
【００３８】
台形歪が上述の式（ａ）及び（ｂ）式の関係によって表されるため、その逆変換をしてやれば台形歪を完全に補正することができる。しかし人間が肉眼で見た場合にも台形歪が発生しているため、完全に補正してしまうと逆に違和感のある映像となる。したがって、完全にではなくある程度の逆変換を施してやれば人間が肉眼で見た場合の映像に近くなる。
【００３９】
画像処理の負担を増やすことはできない、また撮像素子の受光感度を低下させない、という２つの課題を解決するために、逆変換は光学系において適切に施してやる必要がある。光学系において式（ａ）及び（ｂ）の逆変換を行うようにすると、光学系に遠い物体Ｂの撮像倍率βｂの絶対値を大きくすることになる。そこで本実施例では、基準軸ＰＡに垂直な物体平面１内において、一端から他端にかけて（図２において絞りＳＰから見て点Ａの方向点Ｂの方向又は点Ｂ´の方向）撮像倍率の絶対値が連続的に増大するようにしている。
【００４０】
例えば、撮像光学系ＯＬによる物体率面１内での結像倍率βが点Ａでは
β１＝−１／１０
とし、点Ｂ´では
β２＝−１／５
となるようにしている。
【００４１】
撮影光学系で撮影される像に、人間が見て違和感のない遠近感を出すためには、基準軸
ＰＡに垂直な物体平面１内で略鉛直（図２の点Ａ）から略水平方向Ｈの点Ｂ´に向かって撮像倍率βをただ連続的に変化させるだけではなく、一定の条件の範囲内で変化させるのが良い。
【００４２】
本実施例では、図３に示すように、基準軸ＰＡに垂直な物体平面１内において、撮影画角内の一端（点Ａ）と他端（点Ｂ´）の撮影倍率をそれぞれβ１、β２とした時に、撮影倍率の絶対値が一端から他端にかけて連続的に増加し、かつ
１．２２＜β２／β１＜１０．４・・・・（１）
を満足するように撮影光学系ＯＬを構成している。
【００４３】
更に望ましくは、条件式（１）の関係を次の条件式（１ａ）を満足するようにしている。
【００４４】
１.３０ ＜ β２/β１   ＜    ８.００    ・・・（１ａ）
上記(１)、（１ａ）で示した条件式の下限を外れると、点Ａから点Ｂ´に向かっての撮像倍率の変化が小さいため、広画角な撮影光学系において、強調された遠近感を十分に緩和することができない。逆に上記(１)、（１ａ）で示した条件式の上限を超えると、点Ａから点Ｂ´に向かっての撮像倍率の変化が大きくなりすぎてしまい、遠くの物体の方が近くの物体よりも大きく見える等、人間にとって違和感の大きいものとなるので好ましくない。
【００４５】
本実施例ではこのような変換を撮影光学系において施してやることで、人間がこの撮影光学系で撮像された画像を見て距離感を掴むことを容易にしている。また画像処理によってでなく、撮影光学系において遠方の物体の撮像倍率を上げ台形歪を補正しているため、遠方を撮像した画像の画質の劣化を防ぐことができる。
【００４６】
尚、撮影光学系としては光学性能を良好に保ちながら小型化を容易にするには、回転非対称な反射面を少なくとも１面以上有するように構成していることが好ましい。
【００４７】
尚、本実施例の撮影光学系は、プロジェクター用の投射光学系として用いることができる。このときは、物体側にスクリーン、像側に投影画像を設ければ良い。
【００４８】
次に本発明の撮影光学系の実施例の具体的な構成について説明する。ここでは撮影光学系を、光学面として反射面のみから構成している。
【００４９】
図４は、数値実施例１の反射光学系ＰＬの要部断面図（ＹＺ断面図）である。
【００５０】
図５は数値実施例１の撮像光学系を車載カメラとして用いた場合の撮像範囲の説明図。
【００５１】
図６（Ａ），（Ｂ）は従来の撮影光学系と数値実施例１の撮像光学系を用いた場合の効果を示す説明図である。
【００５２】
図６（Ａ），（Ｂ）は撮影光学系を車の後方に設け、このとき撮影光学系で、駐車場における複数の車を撮影したときを示している。
【００５３】
図４の数値実施例１の反射光学系では、回転非対称な反射面Ｒ２〜Ｒ５を４面用いた撮影画角８０度以上の広画角の撮影光学系である。図４において第１面Ｒ１は絞り、第２面Ｒ２は絞りＲ１に対してチルトした反射面、第３面Ｒ３、第４面Ｒ４、第５面Ｒ５は各々の前面に対しシフト及びチルトした反射面である。各反射面Ｒ２〜Ｒ５は、面対称（ＹＺ面に対称）な自由曲面より成っている。３は像面に設けた撮像手段である。Ｖは鉛直方向、Ｈは水平方向で各々図１の鉛直方向Ｖと水平方向Ｈに相当している。反射面間の媒質は空気であり、基本的に色収差を発生しない中空構成である。尚、面Ｒ２、Ｒ３との間又は面Ｒ４とＲ５との間の媒質を空気以外の樹脂やガラス等としても良い。絞り中心ＳＰＯを絞り面に対して垂直に通り像面３へと至る光線の経路を光学系の基準軸ＰＡと定義している。各面の順番は基準軸光線が反射を受ける順番に設定している。従って、基準軸ＰＡは設定された各面の順番に沿って反射の法則に従ってその方向を変化させつつ、最終的に像面３に到達する。なおこの時、基準軸ＰＡは像面３に対して垂直に入射する。
【００５４】
数値実施例１では、図５に示すように略鉛直方向から略水平方向まで広い撮像範囲（撮影画角８０度以上）を持っている。
【００５５】
又、図６（Ａ）に示すように従来の広画角な撮影光学系では、光学系より遠方の略水平方向でも撮像範囲が広いため遠近感がつきすぎてしまう。これに対して数値実施例１の撮像光学系では図６（Ｂ）に示すように、略直下方向から略水平方向にいくに従って倍率を連続的に増大させているため、広画角であっても自然な遠近感の画像が得られる。
【００５６】
図６（Ａ）において、Ｃ１は車両、Ｃ２は車両のタイヤ、図６（Ｂ）においてＣ１´は車両、Ｃ２´はタイヤである。
【００５７】
撮影画角のうち垂直方向（一方向の撮影画角）は、基準軸ＰＡを挟んで互いに同一でも良く、又異なっていても良い。
【００５８】
これは以下に示す各数値実施例の撮像光学系においても同様である。
【００５９】
図７〜図１２は、本発明に係る数値実施例２〜７の撮影光学系（反射光学系）の要部断面図（ＹＺ断面図）である。
【００６０】
いずれも撮影画角８０度以上の画角を有している。
【００６１】
図７、図９〜図１２の数値実施例２、４〜７は実施例１と同様に回転非対称な反射面Ｒ２〜Ｒ５を４面用いた撮影光学系である。
【００６２】
図８の数値実施例３は、回転非対称な反射面Ｒ２〜Ｒ４を３面用いた撮影光学系である。
【００６３】
図７〜図１２において第１面Ｒ１は、絞り面に相当し、３は像面である。
【００６４】
各反射面はＹＺ面に対称な自由曲面より成っている。
【００６５】
尚、ＹＺ面に対称な自由曲面は１以上あれば良く、その他の反射面を球面又は回転対称な面（非球面）としても良い。
【００６６】
数値実施例１〜数値実施例３の撮影光学系は、通常使われる対角１００°前後（±５°）の車載カメラや監視カメラに適した撮影光学系である。またこの時と同様、対角１００°前後の撮影光学系の場合は、条件式（１）の結像倍率β２／β１の値は２〜３前後とするのが良い。
数値実施例４及び数値実施例５の撮影光学系は、車のバンパーの位置など通常の車載カメラや監視カメラを取り付ける位置よりも低い位置に取り付けて使用するのに適した撮影光学系である。
【００６７】
数値実施例６及び数値実施例７の撮影光学系は、通常よりも高い位置にカメラを取り付けて使用するのに適した撮影光学系である。カメラを高い位置に取り付けて道路等、直線的で長いものを広い範囲に渡って撮像する場合などに適している。
【００６８】
次に本発明の各実施例の構成データを表示する。各数値実施例では、基準軸と第ｉ面が交差する点を原点とするローカル座標系で表示している。ローカル座標ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸は以下のように定義する。
【００６９】
まず絞りＳＰの絞り中心ＳＰＯを最初の原点とし、ここを通る法線を最初の基準軸兼ｚ軸（ローカルｚ軸）とし、ここから光の出射する向きをｚ軸＋方向とした。また、ここでのｙ軸はこのｚ軸に垂直な図４中の紙面上方向を＋とする軸、ｘ軸はこのｚ＆ｙ軸に垂直な例えば図４中の奥手方向（紙面垂直方向）を＋とする軸とした。次に各反射面の座標はここから該ｚ軸（基準軸）にそって面間隔ｄ［ｍｍ］離れた点を次のローカル原点とし、チルト角θｉ（単位°）を有する場合にはｘ軸を回転軸として＋ｚ軸方向が＋ｙ軸方向（光軸方向）に近づくようにチルトする方向を＋として、チルト後の各ｘｙｚ軸を該反射面を定義するローカル座標とした。これら回転非対称な各反射面の形状についてはｘｙ多項式により定義し、その定義式は
【００７０】
【数３】
2006215172.tif 000005
【００７１】
とした。上記曲面式はｘに関して偶数次の項のみであるため、上記曲面式により規定される曲面はｙｚ面を対称面とする面対称な形状である。なお、該反射面にて反射された後の座標系については、次のローカル座標系のｚ軸極性が光の進行方向に対して反転するものとし、それ以外は前述の座標定義に準拠している。したがって、本件においては該ローカル座標系の定義は反射毎にｚ軸（光軸）極性が反転し、面間隔ｄの符号が反射毎に反転している。
【００７２】
以下、本発明の数値実施例１〜４の具体的な数値データを示す。各数値実施例において、ｉは物体側から数えた順序を示し、Ｒｉは第ｉ番目の光学面（第ｉ面）の曲率半径、Ｄｉは第ｉ面と第（ｉ＋１）面との間のローカル座標の原点間の間隔を表す。またωは半画角である。なお、各非球面係数における「Ｅ±ＸＸ」は「×１０±ＸＸ」を意味している。
【００７３】
本実施形態では、像面の大きさは３.６ｍｍ×２.７ｍｍ（対角４.５ｍｍ）である。
（数値実施例１）
【００７４】
【数４】
2006215172.tif 000006
【００７５】
（数値実施例２）
【００７６】
【数５】
2006215172.tif 000007
【００７７】
（数値実施例３）
【００７８】
【数６】
2006215172.tif 000008
【００７９】
（数値実施例４）
【００８０】
【数７】
2006215172.tif 000009
【００８１】
（数値実施例５）
【００８２】
【数８】
2006215172.tif 000010
【００８３】
（数値実施例６）
【００８４】
【数９】
2006215172.tif 000011
【００８５】
（数値実施例７）
【００８６】
【数１０】
2006215172.tif 000012
【図面の簡単な説明】
【００８７】
【図１】台形歪の発生要因を説明する為の概略図。
【図２】台形歪と遠近感の関係を説明する為の概略図。
【図３】本発明の光学系の光学作用を説明する為の概略図。
【図４】数値実施例１の撮像光学系の光学系断面図。
【図５】数値実施例１の撮像光学系の撮像範囲を示す概略図。
【図６】数値実施例１による効果を示す説明図。
【図７】数値実施例２の撮像光学系の光学系断面図。
【図８】数値実施例３の撮像光学系の光学系断面図。
【図９】数値実施例４の撮像光学系の光学系断面図。
【図１０】数値実施例５の撮像光学系の光学系断面図。
【図１１】数値実施例６の撮像光学系の光学系断面図。
【図１２】数値実施例７の撮像光学系の光学系断面図。
【符号の説明】
【００８８】
ＰＡ    基準軸
１、２  物体平面
３      像面
ＰＬ    反射光学系
Ｒi    絞りまたは反射面
α      物点の鉛直方向画角
θ      光学系の鉛直方向半画角
L1      絞り中心と物体平面との距離
【図１】
2006215172.tif 000014
【図２】
2006215172.tif 000015
【図３】
2006215172.tif 000016
【図４】
2006215172.tif 000017
【図５】
2006215172.tif 000018
【図７】
2006215172.tif 000019
【図８】
2006215172.tif 000020
【図９】
2006215172.tif 000021
【図１０】
2006215172.tif 000022
【図１１】
2006215172.tif 000023
【図１２】
2006215172.tif 000024
【図６】
2006215172.tif 000025