(57)【要約】【課題】  有色ノイズの影響を軽減して、画像の補正を行う。【解決手段】  複数の濃度パターンの濃度を光学センサ２０４および２０５で測定し、測定濃度値に基づいて得る補正値に基づいて画像情報に補正を施す画像処理装置１０において、互いに異なる複数の濃度パターンにおける濃度を、複数の光学センサでそれぞれ測定し、各測定濃度値を取得する測定濃度値取得部１１３と、取得した各測定濃度値に基づいて原濃度の推定を独立成分分析で行い、推定値を求める推定値取得部１１５と、求めた推定値に前記濃度測定値を近づけるための補正値を取得する補正値取得部１１６とを備える。【選択図】        図１
2006229567.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の濃度パターンの濃度を光学センサで測定し、測定濃度値に基づいて得る補正値に基づいて画像情報に補正を施す画像処理方法において、
互いに異なる複数の濃度パターンにおける濃度を、複数の光学センサでそれぞれ測定し、各測定濃度値を取得すること、
取得した各測定濃度値に基づいて原濃度の推定を独立成分分析で行い、推定値を求めること、
求めた推定値と所定の基準濃度値とに基づいて補正値を取得することを特徴とする画像処理方法。
【請求項２】
濃度パターンの濃度を光学センサで測定し、測定濃度に基づいて得る補正関数を用いて画像情報に補正を施す画像処理方法において、
所定の濃度パターンにおける濃度を、複数の光学センサでそれぞれ測定し、各測定濃度値を取得すること、
取得した各測定濃度値に基づいて原濃度の推定を独立成分分析で行い、推定値を求めること、
求めた推定値および前記測定濃度値をそれぞれ周波数領域に変換し、周波数領域推定値および周波数領域測定濃度値を求めること、
求めた周波数領域推定値および周波数領域測定濃度値に基づいて周波数領域補正関数を生成すること、
生成した周波数領域補正関数に逆周波数領域変換を行って補正関数を求めることを特徴とする画像処理方法。
【請求項３】
画像を読取り、読取った画像の画像情報に基づいて得る補正関数を用いて前記画像情報に補正を施す画像処理方法において、
前記画像に対する画像情報を、複数の画像情報取得部でそれぞれ取得すること、
取得した各画像情報に基づいて、原画像の推定を独立成分分析で行い、推定原画像情報を求めること、
求めた推定原画像情報および前記画像情報をそれぞれ周波数領域に変換し、周波数領域推定原画像情報および周波数領域画像情報を求めること、
求めた周波数領域推定原画像情報および周波数領域画像情報に基づいて周波数領域補正関数を生成すること、
生成した周波数領域補正関数に逆周波数領域変換を行って補正関数を求めることを特徴とする画像処理方法。
【請求項４】
前記独立成分分析において、同一信号内の相関関係を考慮することを特徴とする請求項１、請求項２および請求項３の少なくとも何れか１項に記載の画像処理方法。
【請求項５】
複数の濃度パターンの濃度を光学センサで測定し、測定濃度値に基づいて得る補正値に基づいて画像情報に補正を施す画像処理装置において、
互いに異なる複数の濃度パターンにおける濃度を、複数の光学センサでそれぞれ測定し、各測定濃度値を取得する測定濃度値取得部と、
取得した各測定濃度値に基づいて原濃度の推定を独立成分分析で行い、推定値を求める推定値取得部と、
求めた推定値に前記濃度測定値を近づけるための補正値を取得する補正値取得部とを備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項６】
濃度パターンの濃度を光学センサで測定し、測定濃度に基づいて得る補正関数を用いて画像情報に補正を施す画像処理装置において、
所定の濃度パターンにおける濃度を、複数の光学センサでそれぞれ測定し、各測定濃度値を取得する測定濃度値取得部と、
取得した各測定濃度値に基づいて原濃度の推定を独立成分分析で行い、推定値を求める推定値取得部と、
求めた推定値および前記測定濃度値をそれぞれ周波数領域に変換し、周波数領域推定値および周波数領域測定濃度値を求める周波数領域変換部と、
求めた周波数領域推定値および周波数領域測定濃度値に基づいて周波数領域補正関数を生成する周波数領域補正関数生成部と、
生成した周波数領域補正関数に逆周波数領域変換を行って補正関数を求める補正関数生成部とを備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項７】
画像を読取り、読取った画像の画像情報に基づいて得る補正関数を用いて前記画像情報に補正を施す画像処理装置において、
前記画像に対する各画像情報をそれぞれ取得する複数の画像情報取得部と、
取得した各画像情報に基づいて、原画像の推定を独立成分分析で行い、推定原画像情報を求める推定原画像情報取得部と、
求めた推定原画像情報および前記画像情報をそれぞれ周波数領域に変換し、周波数領域推定原画像情報および周波数領域画像情報を求める周波数領域変換部と、
求めた周波数領域推定原画像情報および周波数領域画像情報に基づいて周波数領域補正関数を生成する周波数領域補正関数生成部と、
生成した周波数領域補正関数に逆周波数領域変換を行って補正関数を求める補正関数生成部とを備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項８】
前記独立成分分析において、同一信号内の相関関係を考慮することを特徴とする請求項５、請求項６および請求項７の少なくとも何れか１項に記載の画像処理装置。
【請求項９】
複数の濃度パターンの濃度を光学センサで測定し、測定濃度値に基づいて得る補正値に基づいて画像情報に補正を施し、補正した画像情報に基づいて画像を形成する画像形成装置において、
互いに異なる複数の濃度パターンにおける濃度を、複数の光学センサでそれぞれ測定し、各測定濃度値を取得する測定濃度値取得部と、
取得した各測定濃度値に基づいて原濃度の推定を独立成分分析で行い、推定値を求める推定値取得部と、
求めた推定値に前記濃度測定値を近づけるための補正値を取得する補正値取得部とを備えることを特徴とする画像形成装置。
【請求項１０】
濃度パターンの濃度を光学センサで測定し、測定濃度に基づいて得る補正関数を用いて画像情報に補正を施し、補正した画像情報に基づいて画像を形成する画像形成装置において、
所定の濃度パターンにおける濃度を、複数の光学センサでそれぞれ測定し、各測定濃度値を取得する測定濃度値取得部と、
取得した各測定濃度値に基づいて原濃度の推定を独立成分分析で行い、推定値を求める推定値取得部と、
求めた推定値および前記測定濃度値をそれぞれ周波数領域に変換し、周波数領域推定値および周波数領域測定濃度値を求める周波数領域変換部と、
求めた周波数領域推定値および周波数領域測定濃度値に基づいて周波数領域補正関数を生成する周波数領域補正関数生成部と、
生成した周波数領域補正関数に逆周波数領域変換を行って補正関数を求める補正関数生成部とを備えることを特徴とする画像形成装置。
【請求項１１】
画像を読取り、読取った画像の画像情報に基づいて得る補正関数を用いて前記画像情報に補正を施し、補正した画像情報に基づいて画像を形成する画像形成装置において、
前記画像に対する各画像情報をそれぞれ取得する複数の画像情報取得部と、
取得した各画像情報に基づいて、原画像の推定を独立成分分析で行い、推定原画像情報を求める推定原画像情報取得部と、
求めた推定原画像情報および前記画像情報をそれぞれ周波数領域に変換し、周波数領域推定原画像情報および周波数領域画像情報を求める周波数領域変換部と、
求めた周波数領域推定原画像情報および周波数領域画像情報に基づいて周波数領域補正関数を生成する周波数領域補正関数生成部と、
生成した周波数領域補正関数に逆周波数領域変換を行って補正関数を求める補正関数生成部とを備えることを特徴とする画像形成装置。
【請求項１２】
前記独立成分分析において、同一信号内の相関関係を考慮することを特徴とする請求項９、請求項１０および請求項１１の少なくとも何れか１項に記載の画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像補正を行う画像処理装置の画像処理方法、画像処理装置、および画像補正機能を備えた画像形成装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
プリンタや複写機などの画像形成装置は、取得する画像情報に基づいて媒体に画像を形成する。形成される画像は、特に濃度や色彩を画像情報に基づいて忠実に再現することが望まれている。ところが、画像処理装置の画像形成機能における経時変化などにより、再現性が低下することが問題となっていた。この問題を解決するために画像情報に補正を施すことが行われていた。
【０００３】
例えば特許文献１は、予め定めた濃度パターンの濃度を光学センサで測定し、該測定で得た濃度値に基づいて濃度変化を補正することを開示している。
【特許文献１】特開２００１−１８６３５０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、濃度補正のための光学センサが、例えば反射型である場合、反射に必要な光源の劣化や、光学センサの測定特性の変化、あるいは濃度パターンまでの距離変化などにより測定結果にノイズが含まれたり、何らかの原因で発生したノイズが測定結果に含まれたりすると、ノイズの周波数成分を横軸にノイズのエネルギー成分を縦軸にグラフで表現すると、周波数成分におけるノイズエネルギーに偏りがある有色ノイズと称されるノイズが含まれてしまう。
【０００５】
この有色ノイズは、周波数成分におけるノイズエネルギーがフラットな特性の白色ノイズと称されるノイズと比較して、周波数成分におけるノイズエネルギーに偏りがある。そのため、周波数成分におけるノイズエネルギーがフラットな白色ノイズは、一様な特性のため比較的容易にその影響を軽減することができるが、有色ノイズは周波数成分におけるノイズエネルギーに偏りがあるため、その影響を軽減することが至難であり、有色ノイズの影響を軽減した補正方法の開発が望まれていた。
【０００６】
前記した課題に鑑みて、本発明の目的は、有色ノイズの影響を軽減して画像の補正を行う画像処理方法と、該画像処理方法を適用した画像処理装置および画像形成装置を適用することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、以上の点を解決するために次の構成を採用する。
〈構成〉
複数の濃度パターンの濃度を光学センサで測定し、測定濃度値に基づいて得る補正値に基づいて画像情報に補正を施す画像処理方法において、互いに異なる複数の濃度パターンにおける濃度を、複数の光学センサでそれぞれ測定し、各測定濃度値を取得すること、取得した各測定濃度値に基づいて原濃度の推定を独立成分分析で行い、推定値を求めること、求めた推定値と所定の基準濃度値とに基づいて補正値を取得することを特徴とする。
【０００８】
濃度パターンの濃度を光学センサで測定し、測定濃度に基づいて得る補正関数を用いて画像情報に補正を施す画像処理方法において、所定の濃度パターンにおける濃度を、複数の光学センサでそれぞれ測定し、各測定濃度値を取得すること、取得した各測定濃度値に基づいて原濃度の推定を独立成分分析で行い、推定値を求めること、求めた推定値および前記測定濃度値をそれぞれ周波数領域に変換し、周波数領域推定値および周波数領域測定濃度値を求めること、求めた周波数領域推定値および周波数領域測定濃度値に基づいて周波数領域補正関数を生成すること、生成した周波数領域補正関数に逆周波数領域変換を行って補正関数を求めることを特徴とする。
【０００９】
画像を読取り、読取った画像の画像情報に基づいて得る補正関数を用いて前記画像情報に補正を施す画像処理方法において、画像に対する画像情報を、複数の画像情報取得部でそれぞれ取得すること、取得した各画像情報に基づいて、原画像の推定を独立成分分析で行い、推定原画像情報を求めること、求めた推定原画像情報および前記画像情報をそれぞれ周波数領域に変換し、周波数領域推定原画像情報および周波数領域画像情報を求めること、求めた周波数領域推定原画像情報および周波数領域画像情報に基づいて周波数領域補正関数を生成すること、生成した周波数領域補正関数に逆周波数領域変換を行って補正関数を求めることを特徴とする。
独立成分分析において、同一信号内の相関関係を考慮することができる。
【００１０】
複数の濃度パターンの濃度を光学センサで測定し、測定濃度値に基づいて得る補正値に基づいて画像情報に補正を施す画像処理装置において、互いに異なる複数の濃度パターンにおける濃度を、複数の光学センサでそれぞれ測定し、各測定濃度値を取得する測定濃度値取得部と、取得した各測定濃度値に基づいて原濃度の推定を独立成分分析で行い、推定値を求める推定値取得部と、求めた推定値に前記濃度測定値を近づけるための補正値を取得する補正値取得部とを備えることを特徴とする。
【００１１】
濃度パターンの濃度を光学センサで測定し、測定濃度に基づいて得る補正関数を用いて画像情報に補正を施す画像処理装置において、所定の濃度パターンにおける濃度を、複数の光学センサでそれぞれ測定し、各測定濃度値を取得する測定濃度値取得部と、取得した各測定濃度値に基づいて原濃度の推定を独立成分分析で行い、推定値を求める推定値取得部と、求めた推定値および前記測定濃度値をそれぞれ周波数領域に変換し、周波数領域推定値および周波数領域測定濃度値を求める周波数領域変換部と、求めた周波数領域推定値および周波数領域測定濃度値に基づいて周波数領域補正関数を生成する周波数領域補正関数生成部と、生成した周波数領域補正関数に逆周波数領域変換を行って補正関数を求める補正関数生成部とを備えることを特徴とする。
【００１２】
画像を読取り、読取った画像の画像情報に基づいて得る補正関数を用いて画像情報に補正を施す画像処理装置において、画像に対する各画像情報をそれぞれ取得する複数の画像情報取得部と、取得した各画像情報に基づいて、原画像の推定を独立成分分析で行い、推定原画像情報を求める推定原画像情報取得部と、求めた推定原画像情報および画像情報をそれぞれ周波数領域に変換し、周波数領域推定原画像情報および周波数領域画像情報を求める周波数領域変換部と、求めた周波数領域推定原画像情報および周波数領域画像情報に基づいて周波数領域補正関数を生成する周波数領域補正関数生成部と、生成した周波数領域補正関数に逆周波数領域変換を行って補正関数を求める補正関数生成部とを備えることを特徴とする。
【００１３】
複数の濃度パターンの濃度を光学センサで測定し、測定濃度値に基づいて得る補正値に基づいて画像情報に補正を施し、補正した画像情報に基づいて画像を形成する画像形成装置において、互いに異なる複数の濃度パターンにおける濃度を、複数の光学センサでそれぞれ測定し、各測定濃度値を取得する測定濃度値取得部と、取得した各測定濃度値に基づいて原濃度の推定を独立成分分析で行い、推定値を求める推定値取得部と、求めた推定値に前記濃度測定値を近づけるための補正値を取得する補正値取得部とを備えることを特徴とする。
【００１４】
濃度パターンの濃度を光学センサで測定し、測定濃度に基づいて得る補正関数を用いて画像情報に補正を施し、補正した画像情報に基づいて画像を形成する画像形成装置において、所定の濃度パターンにおける濃度を、複数の光学センサでそれぞれ測定し、各測定濃度値を取得する測定濃度値取得部と、取得した各測定濃度値に基づいて原濃度の推定を独立成分分析で行い、推定値を求める推定値取得部と、求めた推定値および測定濃度値をそれぞれ周波数領域に変換し、周波数領域推定値および周波数領域測定濃度値を求める周波数領域変換部と、求めた周波数領域推定値および周波数領域測定濃度値に基づいて周波数領域補正関数を生成する周波数領域補正関数生成部と、生成した周波数領域補正関数に逆周波数領域変換を行って補正関数を求める補正関数生成部とを備えることを特徴とする。
【００１５】
画像を読取り、読取った画像の画像情報に基づいて得る補正関数を用いて画像情報に補正を施し、補正した画像情報に基づいて画像を形成する画像形成装置において、画像に対する各画像情報をそれぞれ取得する複数の画像情報取得部と、取得した各画像情報に基づいて、原画像の推定を独立成分分析で行い、推定原画像情報を求める推定原画像情報取得部と、求めた推定原画像情報および画像情報をそれぞれ周波数領域に変換し、周波数領域推定原画像情報および周波数領域画像情報を求める周波数領域変換部と、求めた周波数領域推定原画像情報および周波数領域画像情報に基づいて周波数領域補正関数を生成する周波数領域補正関数生成部と、生成した周波数領域補正関数に逆周波数領域変換を行って補正関数を求める補正関数生成部とを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、互いに異なる複数の濃度パターンにおける濃度を、複数の光学センサでそれぞれ測定し、各測定濃度値に基づいて独立成分分析を行って、有色ノイズの影響を受けてない原濃度の推定値を求める。求めた原濃度の推定値と所定の基準濃度値とに基づいて濃度の補正値を取得することにより、測定濃度値に含まれる有色ノイズを補正値で分離することができる。これにより、補正値を用いて測定濃度値に含まれる有色ノイズの分離を行って、測定濃度値に含まれる有色ノイズの低減を図ることができる。
【００１７】
更に本発明によれば、独立成分分析を行って、有色ノイズの影響を受けてない原濃度の推定値を求めると、該推定値および測定濃度値を周波数領域に変換し、周波数領域推定値および周波数領域測定濃度値を求め、求めた値に基づいて周波数補正関数を生成し、該周波数補正関数に対し逆周波数変換を行って補正関数を求め、求めた補正関数を用いて測定濃度値の補正を行うことにより、有色ノイズを除去するための補正値の算出を各階調毎に行う必要がなく、有色ノイズの除去補正処理を迅速に行うことができる。
【００１８】
更に本発明によれば、画像の情報を複数の画像情報取得部で取得し、各画像情報に基づいて独立成分分析を行って、有色ノイズの影響を受けてない原画像の推定を行い推定原画像情報を求め、該推定原画像情報および画像情報を周波数領域に変換し、周波数領域推定原画像情報および周波数領域画像情報を取得し、これらの情報に基づいて周波数領域補正関数を生成し、該周波数補正関数に逆周波数補正変換処理を行って補正関数を求めることにより、該補正関数を用いて画像情報に含まれる有色ノイズの分離を行うことができ、画像情報に含まれる有色ノイズの低減を図ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、本発明の実施形態について、図を用いて詳細に説明する。以下の説明では、各実施の形態に用いる図面について同一の構成要素は同一の符号を付し、かつ重複する説明は可能な限り省略する。
【実施例１】
【００２０】
本発明の画像形成装置はプリンタや複写機などであるが、本実施例ではプリンタを例に説明を行う。
先ず、本発明のプリンタ１０は、図１に示すように、上位装置としてのホストコンピュータ１０１に例えばＩＥＥＥ（ｔｈｅ  Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ  ｏｆ  Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ  ａｎｄ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ）、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓ）およびＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）などのネットワーク１０２を介して接続するためのＩ／Ｆ部１０４と、ホストコンピュータ１０１から取得する印刷データ（画像情報）に基づいて画像処理を行う画像処理部１０５と、該画像処理部１０５の処理結果に基づいて印刷媒体に画像を形成するエンジン部１０６と、前記画像処理部１０５での濃度補正処理のための濃度測定を行う濃度測定部１１３とを備える。
【００２１】
濃度測定部１１３は、図５に示す各色（Ｃｙａｎ、Ｍａｇｅｎｔａ、Ｙｅｌｌｏｗ、Ｂｌａｃｋ）において互いに異なる濃度（０パーセントから１００パーセントの複数の濃度階調）で転写体に印刷された各印刷パターンから成るパッチパターンと称される濃度を測定し測定濃度値を取得すべく、複数の濃度センサ（光学センサ）が測定濃度値取得部として備えられている。
【００２２】
各光学センサは、図２に示すように、転写体に印刷されたパッチパターン（濃度パターン）の各印刷パターンの濃度値（測定濃度値）をそれぞれ取得する。すなわち濃度測定部１１３は、１つの印刷パターンにおける濃度値を複数の光学センサでそれぞれ取得し、これを全ての印刷パターンにおいて行う。
【００２３】
ところで、後述する濃度補正処理において、補正精度を向上させるためには、パッチパターンにおける多数の濃度階調の測定濃度値を必要とするが、補正処理に要する時間などを勘案して、その階調数は適宜設定される。
【００２４】
ここで、測定濃度値の取得動作を図４のフローチャートに沿って説明する。
パッチパターンの全印刷パターンにおける測定濃度値を保持してるか否か確認し（ステップＳ４０１）、全印刷パターンにおける測定濃度値が保持されていないとき、濃度測定部１１３は、濃度値をパッチパターンにおける１階調分の印刷データを転写体に印刷し（ステップＳ４０２）、印刷したパターンの濃度を複数の濃度センサでそれぞれ測定し、測定濃度値をそれぞれ取得する（ステップＳ４０４）。
取得した各測定濃度値は、後述する測定濃度値保持部１１４で保持される（ステップＳ４０５）。この処理を全ての印刷パターンにおいて行い、各印刷パターンにおける複数の測定濃度値をそれぞれ取得する。
【００２５】
次に、画像処理部１０５を説明する。
画像処理部１０５は、濃度測定部１１３で取得した測定濃度に基づいて後述する濃度補正テーブルを生成し、該濃度補正テーブルを用いて印刷データの濃度を補正する色補正部１０８と、該色補正部１０８で補正した印刷データを１ページのイメージデータにラスタ展開処理してビデオデータを生成し、該ビデオデータを処理結果としてエンジン部１０６に出力する画像作成部１０９と、前記各部を制御する制御部１０７とを備える。
【００２６】
制御部１０７は、後述するフォローチャートに対応した処理を行うためのプログラムやデータ（設定値）を保持するＲＯＭ１１０と、プログラムを実行するためのＣＰＵ１１１と、ＣＰＵ１１１で実行する処理のための作業領域としてのＲＡＭ１１２とを備える。
【００２７】
画像作成部１０９は、Ｉ／Ｆ部１０４を介して取得する印刷データを保持する受信バッファ１１９と、色補正部１０８で補正された画像データを１ページのイメージデータにラスタライズ処理するイメージ生成部１２０と、該イメージ生成部で生成したイメージデータを保持するイメージバッファ１２１と、イメージデータに基づいて疑似階調処理（ディザ処理）を行ってビデオデータを生成するディザ処理部１２２と、生成したビデオデータを保持するビデオバッファ１２３とを備える。
【００２８】
ここで、本発明の特徴である色補正部１０８の説明に先立ち、プリンタ１０の全体的な動作を図３のフローチャートを用いて説明する。
プリンタ１０は、ホストコンピュータ１０１からの印刷データを受信すると、該印刷データを受信バッファ１１９に保持する（ステップＳ３０１）。受信バッファ１１９で保持する印刷データにおいて、例えば１ページ分の印刷データが順次読み出され、後述する印刷処理が行われるが、受信バッファ１１９に保持する印刷データが無くなると、印刷処理すべきデータが無いことから印刷処理は終了する（ステップＳ３０２）。
【００２９】
受信バッファ１１９から例えば１ページ分のデータを取得すると（ステップＳ３０３）、該データにカラーデータが含まれており、カラー印刷処理を行うか否かを判断する（ステップＳ３０４）。カラーデータが含まれている場合には、色補正（濃度補正）が色補正部１０８で行われる（ステップＳ３０５）。
【００３０】
補正された１ページ分のデータは、イメージ生成部１２０でラスタライズ処理され（ステップＳ３０６）、イメージバッファ１２１で保持される（ステップＳ３０７）。１ページ分の展開処理が終了すると、ディザ処理部１２２でディザ処理を行って（ステップＳ３０９）、ディザ処理したデータをビデオバッファ１２３に保持する（ステップＳ３１０）。
ビデオバッファ１２３に保持されたデータはエンジン部１０６へ送られ、該エンジン部１０６は取得したデータに基づいて媒体に画像を形成する（ステップＳ３１１）。
【００３１】
前記した濃度補正機能を備えたプリンタ１０において、特に濃度補正のための色補正部１０８を詳細に説明する。
【００３２】
色補正部１０８は、図１に示すように、濃度測定部１１３で取得した各測定濃度値を保持する測定濃度値保持部１１４と、該測定濃度値保持部１１４で保持する測定濃度値に基づいて原濃度の推定を独立成分分析で行って原濃度の推定値を求める（補正されたセンサ測定濃度値を導出する）推定値取得部１１５と、求めた推定値と測定濃度値とに基づいて補正値を取得し、該補正値をテーブル化する濃度補正テーブル生成部（補正値取得部）１１６と、生成した補正テーブルを保持する濃度補正テーブル保持部１１７と、濃度補正テーブルに基づいて印刷データの濃度を補正する濃度補正部１１８とを備える。
【００３３】
ところで、濃度補正テーブルは、任意のタイミングで生成されており、例えば電源投入時、所定の印刷回数を経た後、利用者が指定した時などに生成される。
ここで、濃度補正テーブルの生成を図６のフローチャートに沿って説明する。
推定値取得部１１５は、印刷パターンにおける各濃度測定値を保持する測定濃度値保持部１１４から該各濃度測定値を取得すると（ステップＳ６０１）、各濃度測定値に基づいて原濃度の推定を後述する独立成分分析(Independent Component Analysis)で行い、推定値を求める（ステップＳ６０２）。その後、濃度補正テーブル生成部１１６は、求めた推定値と測定濃度値とに基づいて補正値（補正階調値）を求め（ステップＳ６０３）、求めた補正値をテーブル化して得た濃度補正テーブルを濃度補正テーブル保持部１１７で保持する（ステップＳ６０４）。
このようにして生成された濃度補正テーブルを用いて濃度補正部１１８は、印刷データの濃度を補正する。すなわち濃度補正部１１８は、印刷データに基づいて、ある色の濃度を再現するための階調値を取得すると、濃度補正テーブルを参照して当該階調値に対応する濃度補正のための補正階調値を取得し、取得した補正階調値で印刷処理を行うべく、印刷データの内容を変更する。
【００３４】
ここで、有色ノイズの分離について説明する。
ある印刷パターンの濃度を各濃度センサ２０４および２０５で測定し、その測定濃度値をx(t)とし、各濃度センサ２０４および２０５により測定した原濃度値（測定誤差を含まない真の濃度値）をS(t)とするとき、測定濃度値x(t)と原濃度値S(t)との劣化関係をモデル化すると、式１に示すことができる。
【数１】
2006229567.tif 000003
但し、τは測定時間。
τは、畳込み積分におけるパラメータ（従前の時間）
ｈ（τ）は、τが代入された伝達関数（劣化関数）
【００３５】
式１における右辺のs(t)に関する項をテーラー展開すると、式２に示すように表すことができる。
【数２】
2006229567.tif 000004
但し、ｓ(1)（ｔ）はｓ（ｔ）の１階微分
ｓ(2)（ｔ）はｓ（ｔ）の２階微分
【００３６】
式１を式２を用いて変形すると、式３に示すように表すことができる。
【数３】
2006229567.tif 000005
従って、式３のa0S(t)より後、すなわちa1S(1)(t)+a2S(2)(t)+…の部分が、センサ測定濃度値におけるノイズ、すなわちセンサ測定濃度値に含まれる有色ノイズをモデル化したものと考えることができる。
ここで、１つの印刷パターンを２個の濃度センサ２０４および２０５でそれぞれ測定し、２つの異なる劣化関数ｈ１およびｈ２で劣化したときの測定濃度値をそれぞれx１(t)およびx２(t)とするとき、前記したテーラー展開を１次までとして、原濃度値をベクトルＳ(t)＝[S(t),S(1)(t)]Ｔとし、劣化濃度値（測定濃度値）をベクトルＸ(t)＝[ｘ１(t),ｘ２(t)]Ｔとするとき（但し、Ｔは転置行列を示す）、式３に基づいて、ベクトルＸ(t)は、ベクトルＳ(t)の線形結合と考えることができる。その結合量を行列Ａとすると、式４に示すように、スカラー演算の一次式で表すことができる。
【数４】
2006229567.tif 000006
【００３７】
このとき、式４における行列Ａをｎ＝２の行列とするとき、その関係は式５に示すように、表すことができる。
【数５】
2006229567.tif 000007
前記した式５において、S(t),S(1)(t)が混合する信号において、S(t)およびS(1)(t)を分離することで、原濃度値Sと、劣化濃度値（有色ノイズ）とが分離される。
【００３８】
すなわち、センサ測定濃度値をモデル化した式３において、a0S(t)以降のa1S(1)(t)+a2S(2)(t)+…はセンサ測定濃度値に含まれる有色ノイズをモデル化したものと考えることができ、この有色ノイズをa1S(1)(t)で近似（２階微分以降を省略）していると考えて、後述する図７のフローチャートを用いて説明する独立成分分析を用いた処理により、S(t)およびS(1)(t)を分離することにより、原濃度値から有色ノイズが分離される。
【００３９】
ところで、前記した式５における原濃度値Sは、推定値取得部１１５で独立成分分析により導出される。
独立成分分析のアルゴリズムは、従来から知られているように相互情報量最小化やエントロピー最大化等の様々な手法が提案されているが、本実施例では独立成分分析の一手法として、Ｊ．Ｆ．Ｃａｒｄｏｓｏ  ａｎｄ  Ａ．Ｓｏｕｌｏｕｍｉａｃ，  “Ｂｌｉｎｄ  ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ  ｆｏｒ  ｎｏｎ  Ｇａｕｓｓｉａｎ  ｓｉｇｎａｌｓ”，  ＩＥＥ  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  Ｆ，  １４０（６）：３６２−３７０，  Ｄｅｃｅｍｂｅｒ  １９９３．を例に説明を行う。尚、この手法は、ＪＡＤＥ（Ｊｏｉｎｔ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ  Ｄｉａｇｏｎａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｅｉｇｅｎｍａｔｒｉｃｅｓ）と称されている。
【００４０】
ＪＡＤＥはＪａｃｏｂｉ法に基づいた行列の同時対角化を用いて行列の非対角成分が０に近づく評価関数を最小化するアルゴリズムである。尚、評価関数としてはＪＡＤＥにおいて、４次のクロスキュムラント（ｃｒｏｓｓ  ｃｕｍｕｌａｎｔ）を用いることが提案されている。
【００４１】
次に推定値取得部１１５における独立成分分析処理の動作を図７のフローチャートに沿って説明する。
先ず、推定値取得部１１５は、測定濃度値ｘ1＝[ｘ1(0),...,ｘ1(T-1)]Ｔおよびｘ2＝[ｘ2(0),...,ｘ2(T-1)]Ｔの平均が０、共分散行列が単位行列となるように球状化と称される前処理を行う（ステップＳ７０１）。
【００４２】
ここで、球状化の処理を説明するが、説明に用いる式６のベクトルの個々の要素の算術平均は、文章中においてＥハット[・]と記述して説明を行う。
【数６】
2006229567.tif 000008
ところで、算術平均Ｅハット[・]を０にする処理は式７で表すことができる。
【数７】
2006229567.tif 000009
【００４３】
また、誤差Ｘ’(t)の共分散行列Ｂを式８で示すように求め、式９を満足するような行列Ｂの固有値を対角成分に持つ対角行列をＤとし、前記固有値に対応する固有ベクトルを列ベクトルに持つ行列をＶとしたとき、センサ測定濃度値の共分散行列を単位行列とする処理は、式１０で表すことができる。
【数８】
2006229567.tif 000010
【数９】
2006229567.tif 000011
【数１０】
2006229567.tif 000012
【００４４】
前記したように、測定濃度値Ｘ(t)＝[ｘ1(t),ｘ2(t)]Ｔ（但し、t=0,…,T-1）を球状化したＸ”(t)＝[ｘ”1(t),x”2(t)]Ｔ（但し、但し、t=0,…,T-1）を得ることができる。
また、前記した球状化処理のフローに直接関係ないが、上記のように平均が０、共分散が単位行列に球状化されたセンサ測定濃度Ｘ”(t)は、ある直交変換Ｕ＝（u1,…,un）に基づいて式１１に示す関係に表すことができる。
【数１１】
2006229567.tif 000013
【００４５】
次に、推定値取得部１１５は、測定濃度値を球状化したＸ”(t)（但し、t=0,…,T-1）に対する４次のクロスキュムラントを求める（ステップＳ７０２）。
尚、４次のクロスキュムラントは、式１２に示されている。
【数１２】
2006229567.tif 000014
【００４６】
ところで、式１２におけるx”i=[x”i (0),…,x”i (T-1)], x”j=[x”j(0),…,x”j(T-1)],
x”k=[x”k(0), … , x”k (T-1)], x”l=[x”l(0),…,
x”l(T-1)]である（但し、前記数式におけるTは測定回数であり、行列において右肩に表記されているTはその行列の転置行列を示す）。
処理フローには直接関係ないが、原濃度値s’=[s’(0) ,…, s’(T-1)]とその微分s’(1) = [s’(1)(0),…,
s’(1)(T-1)]が互いに独立であるということを考慮すれば式１３のように表すことができる。
【数１３】
2006229567.tif 000015
【００４７】
次に推定値取得部１１５は、任意の数r＝1,…,Rにおける行列の組{Ｍｒ}を設定する（ステップＳ７０３）。組{Ｍｒ}として、例えばｋ成分だけが１の単位ベクトルｅKを用いると、式１４および式１５に表すことができる。
【数１４】
2006229567.tif 000016
【数１５】
2006229567.tif 000017
【００４８】
次に、行列Ｍｒ＝(ｍｉｊ)ｒで縮約された式１６に示す４次のクロスキュムラントの行列Ｃ(Ｍｒ)を求める（ステップＳ７０４）。
【数１６】
2006229567.tif 000018
【００４９】
尚、処理には直接関係しないが、４次のクロスキュムラントの行列は、式１１および式１３に基づいて式１７に示すように表すことができる。
【数１７】
2006229567.tif 000019
【００５０】
次に、求めたＣ(Ｍｒ)（r＝1,…,R）を同時に対角化する直交行列を求める（ステップＳ７０５）。求める直交行列が前記した式１１における行列Ｕの推定値Ｕハットに相当する。
すなわち、式１７に示すように、{Ｃ(Ｍｒ)}は、対角行列Λ(Ｍｒ)を直交行列の性質を持つＵで挟み込んだ式で表せるからである。
【００５１】
その後、平均が“０”の原濃度値Ｓ’(t)（t=0,…,T-1）の推定値Ｓ’ハット(t)(t=0,…,T-1)を求める（ステップＳ７０６）。
すなわち推定値Ｓ’ハット(t)は、式１１に基づく式１８により求めることができる。
【数１８】
2006229567.tif 000020
【００５２】
その後、推定値取得部１１５は、式１９に示すように、平均が“０”となる原濃度値Ｓ’(t)における推定値Ｓ’ハット(t)の逆球状化処理を行う（ステップＳ７０７）。
【数１９】
2006229567.tif 000021
【００５３】
これにより、式２０に示す原濃度の推定値（補正後のセンサ測定濃度値）を取得することができる。
【数２０】
2006229567.tif 000022
前記したように、２つ以上の信号が合成された混合信号から、元の信号分離の規範を確率的な独立性として考えることにより、混合信号から原信号と有色ノイズ（信号）とを分離することができる。尚、確率的な独立性を利用した分離処理のために、複数の濃度計測センサを用いて、複数の計測結果を得る必要がある。
以上が、ＪＡＤＥ法を用いた独立成分分析のアルゴリズムの説明である。
【００５４】
ここで、前記したＪＡＤＥ法に以外の独立成分分析のアルゴリズムとして、相関構造を用いた独立成分分析のアルゴリズムについて説明する。
異なる２つの階調ｔ，ｔ´において、Ｓｐ(t)とＳｐ(t’)は相関があり、階調がτだけずれた相関を式２０に示す。
【数２１】
2006229567.tif 000023
【００５５】
このとき、信号S(t)の相関行列は対角行列の２２式で示すことができる。
【数２２】
2006229567.tif 000024
観測信号Ｘ(τ)の相関行列を（式２３）で示すことができる。
【数２３】
2006229567.tif 000025
【００５６】
ここで、Ｘを次の式２４で示される式に変換すれば、信号Ｙ(ｔ)の相互相関行列は、式２５で示すことができる。
【数２４】
2006229567.tif 000026
【数２５】
2006229567.tif 000027
【００５７】
もし、ＷがＡの逆行列であれば、言い換えれば信号を正しく分離する行列なら、Ｒｙ(τ)（但し、τ＝0,1,2,…）に対して対角行列となっている。
すなわち、観測信号Ｘ(τ)から式２３の期待値の代わりに平均をとってＲＸ(τ)の推定量を作り、式２５で示すように、両辺からＷをかけたときに、ＲＸ(0)とＲＸ(τ)とが同時に対角化されるような行列Ｗを探せば正しい答えを得ることができる。
【００５８】
行列の対角化は、例えばヤコビ法におけるＣａｒｄｏｓｏのアルゴリズムを用いる。このようにして求まったＷをもとに式２４を用いて、元信号Ｓの推定量Ｙを得て、Ｓ(t)に相当するＹ(t)を原濃度値の推定値とする。
【００５９】
前記したように、式２４で示されるマトリクスＷによる変換を施した相関行列をｘの相関行列の代わりに使用することにより、ｘ信号内の相関を考慮することができる。相関を考慮することにより、独立成分分析による信号分離の精度を高めることができる。
以上が、相関構造を用いた独立成分分析の説明である。
【００６０】
次に濃度補正値の算出動作を図８のフローチャートを用いて説明する。
濃度補正テーブル生成部１１６は、推定値取得部１１５から測定階調と、それに対応する原濃度の推定値（補正後のセンサ濃度測定値）とを取得すると（ステップＳ８０１）、線形補間又はスプライン補間等の補間演算により、濃度値を２５６階調に変換する補間処理を行う（ステップＳ８０２）。この補間処理により、原濃度の推定値（補正後のセンサ測定濃度値）は、図９に示すように、濃度値および階調値の関係をグラフ化することができる（但し、図９においては原濃度の推定値（補正後のセンサ測定濃度値）が０から２０までの２１階調のみしか示されておらず、２１階調目以降のグラフ表示が割愛されている）。
【００６１】
ところで、濃度補正テーブル生成部１１６は、各階調における理想濃度値を予め保持しており、各階調における理想濃度値と、各階調における原濃度の推定値（補正後のセンサ測定濃度値）との関係をグラフで表現すると、図１０のグラフに示すことができる。
【００６２】
濃度補正テーブル生成部１１６は、図１１に示すように、例えば補正対象Ａ１１０１の階調値における濃度値１１０２を取得し、該濃度値１１０２に対応する理想濃度値１００２を求め、該理想濃度値１００２における階調値を補正後Ａ１１０４の階調値として取得する（ステップＳ８０３）。濃度補正テーブル生成部１１６は、前記した補正処理を全ての階調において行い、その結果を補正値としてテーブル化し、該補正テーブルを濃度補正テーブル保持部１１７で保持する。
濃度補正部１１８は濃度補正テーブル保持部１１７で保持する補正テーブルに基づいてイメージ生成部１２０で処理する印刷データの濃度に関する補正を行う。
【００６３】
前記したように、本実施例のプリンタ１０によれば、互いに異なる複数の濃度パターンにおける濃度を、複数の光学センサでそれぞれ測定し、各測定濃度値に基づいて独立成分分析を行って、有色ノイズの影響を受けてない原濃度の推定値を求め、該原濃度の推定値と所定の基準濃度値とに基づいて濃度の補正値を取得することにより、測定濃度値に含まれる有色ノイズを補正値で分離することができ、測定濃度値に含まれる有色ノイズの低減を図ることができる。
【実施例２】
【００６４】
前記した実施例１では、パッチパターンにおける全ての印刷パターンに対する測定濃度値を補正したが、実施例２では濃度補正のための補正関数を求め、該補正関数を用いて補正を行うことを特徴とする。そのための構成として、実施例２のプリンタは、実施例１で説明した推定値取得部１１５の機能を含むと共に、補正関数を求めて濃度補正を行う機能を有する測定濃度補正部１２０１を備えることを特徴とする。
【００６５】
測定濃度補正部１２０１は、図１２に示すように、測定濃度値保持部１１４で保持する複数の濃度センサによる複数の濃度測定値に基づいて原濃度の推定値を独立成分分析により行う実施例１と同様の推定値取得部１１５と、推定値および１つの濃度センサによる複数の濃度測定結果に対しフーリエ変換を行うフーリエ変換部（周波数領域変換部）１２０３と、フーリエ変換処理して得た値に基づいて周波数領域補正関数を算出する逆伝達関数算出部（周波数領域補正関数生成部）１２０４と、求めた周波数領域補正関数に逆フーリエ変換を行って補正関数を求める逆フーリエ変換部（補正関数生成部）１２０５と、求めた補正関数を保持する補正関数記憶部１２０６と、補正関数を用いてセンサ測定濃度値の補正値を求める測定濃度補正値算出部１２０７とを備える。
【００６６】
次に、測定濃度補正部１２０１の動作を図１３のフローチャートに沿って説明する。
推定値取得部１１５は、ある印刷パターンに対し、各濃度センサ２０４および２０５で測定して得た各測定濃度値を保持する測定濃度値保持部１１４から前記各測定濃度値を取得する（ステップＳ１３０１）。
【００６７】
ところで、実施例１では、全ての印刷パターンに対する複数の濃度センサによる測定濃度値が必要であったが、実施例２では１つの印刷パターンに対する複数の濃度センサによる複数の濃度測定結果があればよく、その他の印刷パターンに対する複数の濃度センサによる複数の濃度測定値は、後述する補正関数を用いた濃度補正処理に必要な数の濃度測定値があればよい。但し、実施例１と同様に１つの濃度センサに対し複数（Ｔ個）の濃度測定値を必要とする。
【００６８】
ここで、ある印刷パターンに対する複数の濃度センサ２０４および２０５による濃度測定値を実施例１と同様にｘ１(t), ｘ2(t)とすると、推定値取得部１１５は、ｘ１(t), ｘ2(t)に基づいて原濃度の推定値S(t)を、前記した実施例１と同様に取得する（ステップＳ１３０２）。
【００６９】
フーリエ変換部１２０３は、求めた推定値S(t)と各測定濃度値ｘ(t)とに対しそれぞれフーリエ変換処理を行う（ステップＳ１３０３）。
これにより、時間領域の信号を周波数領域の信号に変換することができる。
【００７０】
推定値S(t)に対するフーリエ変換処理の結果をFourier[x(t)]、濃度測定値ｘ(t)に対するフーリエ変換処理の結果をFourier[x(t)]とすると、逆伝達関数算出部１２０４は、式２６に示す式に基づいて逆伝達関数Ｈ-1(s)を周波数領域補正関数として求める（ステップＳ１３０４）。
【数２６】
2006229567.tif 000028
【００７１】
その後、逆フーリエ変換部１２０５は、求めた周波数領域補正関数（逆伝達関数）に対し、逆フーリエ変換処理を行い、逆フィルタｈ-1を補正関数として求める（ステップＳ１３０５）。
【００７２】
求めた補正関数は、補正関数記憶部１２０６で保持される（ステップＳ１３０６）。
測定濃度補正値算出部１２０７は、求めた補正関数に対応する濃度センサの濃度測定値を測定濃度値保持部１１４から取得すると（ステップＳ１３０７）、該濃度センサの濃度測定値と、補正関数記憶部１２０６に保持する補正関数とに基づいて測定濃度値補正値を求める。尚、測定濃度補正値算出部１２０７は、測定濃度値補正値を式２７に基づいて算出する。
【数２７】
2006229567.tif 000029
但し、‘‘＊’’は畳込み積分を示す。
【００７３】
測定濃度補正値算出部１２０７は、前記したステップＳ１３０６およびステップＳ１３０７の処理を全ての印刷パターンに対し行って、各印刷パターンにおける測定濃度補正値を算出する。
濃度補正テーブル生成部１１６は、測定濃度補正値算出部１２０７で算出した測定濃度補正値をテーブル化して濃度補正テーブルを生成する。生成された濃度補正テーブルは、濃度補正テーブル保持部１１７で保持される。
【００７４】
前記したように、実施例２によれば、フーリエ変換処理により時間領域の信号を周波数領域の信号に変換し、変換処理結果を用いて逆伝達関数を求め、求めた逆伝達関数を逆フーリエ変換処理により周波数領域の信号を時間領域の信号に変換して補正関数を求め、該補正関数を用いてセンサの測定濃度補正値を算出することから、印刷パターン毎に原濃度の推定を行う必要がなく、有色ノイズを低減するための補正値の算出を迅速に行うことができ、よって濃度補正処理を迅速に行うことができる。
【実施例３】
【００７５】
次に劣化補正機能を備えた画像処理装置１８０１を説明する。
前記した実施例では、濃度センサを用いてパッチパターンの濃度測定を行ったが、本実施例ではイメージスキャナで原画像のイメージデータを取得し、取得したイメージデータに基づいて画像の劣化補正を行う画像処理装置を説明する。
画像処理装置１８０１は、図１４に示すように、各種演算を行うためのパーソナルコンピュータと、イメージデータを取得するためのＮ個のイメージスキャナとを備えている（但し、Ｎ＞＝２：本実施例ではＮ＝２として、以降の説明を行う）。
【００７６】
パーソナルコンピュータおよびイメージスキャナから成る画像処理装置１８０１は、図１５の機能ブロックに示されているように、画像の読取り処理を行って画像情報を取得する複数の画像読取り部（イメージスキャナ）１８０３および１８０４と、取得した画像情報に基づいて補正関数としての逆フィルタを求める補正関数取得部１８０２と、該補正関数取得部で求めた補正関数を保持する補正関数記憶部１８１１と、該補正関数記憶部で保持する補正関数を用いて画像（画像情報）の補正処理を行う補正処理部１８１２と、補正関数の更新処理を行う更新モードまたは画像に対する劣化補正処理を行う補正処理モードの何れを行うかオペレータからの入力指示を受けてモード切替を行うためのモード制御部１８１３とを備える。
【００７７】
ここで、劣化補正処理の詳細な説明に先立ち、画像処理装置１８０１の動作概要を図１６のフローチャートに沿って説明する。
画像読取り部１８０３で画像を読取る（ステップＳ１９０１）。その後、利用者からの要求を受付けるモード制御部１８１３からのモード選択情報に基づいて補正関数の更新を行うか又は劣化補正処理を行うか否かを判断する（ステップＳ１９０２）。
【００７８】
劣化補正処理モードであるとき、補正関数記憶部１８１１に保持されている補正関数を読出し、補正処理部１８１２は補正関数を用いて画像を劣化補正処理し（ステップＳ１９０４）、劣化補正処理された画像を出力する（ステップＳ１９０５）。
【００７９】
一方、ステップＳ１９０２において補正関数の更新モードであると判断すると、画像読取り部１８０４で画像を読取って、複数の画像読取り部１８０３および１８０４での画像の読取りを完了する（ステップＳ１９０６）。補正関数取得部１８０２は、取得した画像に基づいて補正関数を求め（ステップＳ１９０７）、求めた補正関数を補正関数記憶部１８１１に保持する。
【００８０】
次に、更新モードで補正関数を生成する補正関数取得部１８０２を詳細に説明する。
補正関数取得部１８０２は、画像読取り部１８０３でf(x,y)で示される一つの画像を読取ってg1(x,y)で示される画像情報が生成されると該画像情報を一時的に記憶するための画像メモリ１８０５と、画像読取り情報１８０４でf(x,y)で示される画像を読取ってg２(x,y)で示される画像情報が生成されると該画像情報を一時的に記憶するための画像メモリ１８０６と、取得した各画像情報に基づいて、fハット(x,y)で示される推定原画像を求める推定原画像取得部１８０７と、求めた推定原画像fハット(x,y)と、画像メモリ１８０５で保持する画像情報g1(x,y)に基づいてフーリエ変換を行うフーリエ変換部１８０８と、推定原画像fハット(x,y)にフーリエ変換を行いFハット(x,y)で示されるフーリエ変換結果と、画像情報g1(x,y)にフーリエ変換を行いG1(u,v)で示されるフーリエ変換結果とに基づいて、H1-1(u,v)で示される周波数領域補正関数としての逆伝達関数を求める逆伝達関数算出部１８０９と、求めた逆伝達関数H1-1(u,v)に対し逆フーリエ変換を行い、h1-1(x,y)で示される補正関数を求める逆フーリエ変換部１８１０とを備える。
【００８１】
ここで、画像処理装置１８０１の補正関数の導出動作の概要を図１７のフローチャートに沿って説明する。一つの画像f(x,y)に対し、全ての画像読取り部、すなわち画像読取り部１８０３および画像読取り部１８０４で画像の読取りを終えて各画像メモリ１８０５および１８０６に画像（画像情報）を保持したか否かを確認する（ステップＳ１６０１）。全ての画像読取り部１８０３および１８０４で画像f(x,y)の読取りを行って、画像情報g1(x,y)および画像情報g2(x,y)の取得が完了していないとき、画像f(x,y)を画像読取り部で読取り（ステップＳ１６０２）、画像情報を取得すると（ステップＳ１６０３）、該画像情報を画像メモリに保持する（ステップＳ１６０４）。
【００８２】
一方、ステップＳ１６０１において、全ての画像読取り部で画像の読取りを終えると、推定原画像取得部１８０７は、各画像メモリから画像情報g1(x,y)およびg2(x,y)を読出し、これらの画像情報g1(x,y)およびg2(x,y)に基づいて推定原画像fハット(x,y)を求める（ステップＳ１６０５）。
【００８３】
次に、フーリエ変換部１８０８は、推定原画像fハット(x,y)と取得した画像情報g1(x,y)とに対しフーリエ変換を行い（ステップＳ１６０６）、Fハット(u,v)およびG1(u,v)で示されるフーリエ変換結果を求める。
【００８４】
その後、逆伝達関数算出部１８０９は、フーリエ変換結果に基づいて、H1-1(u,v)で示される逆伝達関数（周波数領域補正関数）を求める（ステップＳ１６０７）。求めた逆伝達関数に対し、逆フーリエ変換部１８１０は、逆フーリエ変換処理を行ってh1-1(u,v)で示される補正関数を求め（ステップＳ１６０８）、求めた補正関数を用いて画像読取り部に対応した補正関数を求める（ステップＳ１６０９）。
【００８５】
次に、前記した動作を詳細に説明する。
f(x,y)で示される画像と、h(x,y)で示される劣化関数との劣化関係は、式２８で示すようにモデル化することができる。
【数２８】
2006229567.tif 000030
ここで、ｈ（ｘ，ｙ）は劣化関数、ｇ（ｘ,ｙ）は測定画像である。
【００８６】
式２８における右辺f(x,y)に関する項をテーラー展開し、f(x,y)のxに関する１階微分をfx(x,y)、２階微分をfxx(x,y)とすると、式２９のように示すことができる。
【数２９】
2006229567.tif 000031
【００８７】
従って、式２８は式２９を用いて式３０に示すようにあらわすことができる。
【数３０】
2006229567.tif 000032
【００８８】
ところで、画像f(x,y)を２つの画像読取り部１８０３および１８０４でそれぞれ読取り、２つの異なる測定画像情報g1およびg2(２つの異なる劣化関数で劣化)を得たとする。
【００８９】
a0f(x,y)以降のa1fx(x,y)+a2fｙ(x,y)+…は測定画像情報に含まれる有色ノイズをモデル化したものと考えることができ、この有色ノイズを１次のa1ｆx(x,y)で近似（２階微分以降を省略）し、それぞれベクトルf=[f,f’]T、g=[g1,g2]Tとあわらすと、式２９に基づいて測定画像情報のベクトルg(x,y)は微分画像ベクトルf(x,y)の線形混合と考えることができ、その混合量を行列Ａ（ｎ＝２の行列）とするとき、式３１で示すようにスカラー演算の一次式で表すことができる。
【数３１】
2006229567.tif 000033
【００９０】
このとき、式３１における行列Ａをｎ＝２の行列とするとき、その関係は前記した式５と同様な関係にある。すなわち、行列Ａを前記した実施例の濃度劣化の混合線量に代えて、画像劣化の混合線量として考えると、f(x,y),f(1)(x,y)が混合する信号において、f(x,y)およびf(1)(x,y)を分離することで、原画像f(x,y)と、劣化画像（有色ノイズ）とが分離される。
【００９１】
ここで、推定原画像取得部１８０７での独立成分分析による原画像fの推定について説明する。本実施例における原画像の推定は、様々なアルゴリズムが考えられるが、ここでは特にアルゴルイズムを限定することなく、例えば実施例１と同様にＪＡＤＥにより原画像f(x,y)の推定を行う。
【００９２】
本実施例における推定原画像取得部１８０７の推定原画像の取得動作は、図１８に示されているように、前記した実施例の説明で用いた図７のフローチャートを用いた動作にラスタライズに関する処理が追加されている。
すなわち、本実施例では画像に対する処理を行うことから、測定して得た画像情報に対し、ラスタライズ処理を行って１次元の画像情報（観測信号）を得る処理（ステップS１７０１）、および原信号（原画像）の推定値に対して逆ラスタライズ変換処理を行い原画像の推定値を得る処理が（ステップS１７０９）、前記した図７で示される動作に追加されている。
【００９３】
画像のためのラスタライズ処理を行う推定原画像取得部１８０７で原画像の推定画像を取得すると、フーリエ変換部１８０８は、原画像の推定値と画像メモリ１８０５からの画像情報に対しフーリエ変換処理を行い、原画像の推定値fハット(x,y)のフーリエ変換結果F(u,v)と、画像情報のフーリエ変換結果G(u,v)とを求める。
【００９４】
ところで、前記した式２８をフーリエ変換処理すると式３２に示すように表すことができる。該式におけるF(u,v)およびG(u,v)に基づいて劣化関数（伝達関数）の逆伝達関数を式３３で示すことができる。この逆伝達関数を逆伝達関数算出部１８０９で求める。
【数３２】
2006229567.tif 000034
但し、Ｇ（ｕ，ｖ）はｇ（ｘ,ｙ）をフーリエ変換した結果であり、Ｈ（ｕ，ｖ）はｈ（ｘ,ｙ）をフーリエ変換した結果であり、Ｆ（ｕ，ｖ）はｆ（ｘ,ｙ）をフーリエ変換した結果である。
【数３３】
2006229567.tif 000035
但し、‘‘＊’’は畳込み積分を示す。
【００９５】
逆フーリエ変換部１８１０は、求めた逆伝達関数に対し逆フーリエ変換処理を行って、劣化補正用の補正関数h-1（Fourier-1[H-1(u,v)]）を求める。
【００９６】
求めた補正関数h-1は補正関数記憶部１８１１で保持され、補正モードがモード制御部１８１３で指示されると、補正処理部１８１２は、補正関数記憶部１８１１から補正関数を読み出し、該補正関数を用いて原画像に対する劣化補正処理を行う。
【００９７】
前記したように、本発明の画像処理装置１８０１によれば、画像を互いに異なる画像読取り部で読取り、各画像情報を取得すると、該各画像情報に基づいて独立成分分析を行うことにより、有色ノイズの影響が軽減された原画像の推定値を得ることができる。求めた推定原画像情報および画像情報を周波数領域に変換し、周波数領域推定原画像情報および周波数領域画像情報を取得し、これらの情報に基づいて周波数領域補正関数を生成し、該周波数補正関数に逆周波数補正変換処理を行って補正関数を求めることにより、該補正関数を用いて画像情報に含まれる有色ノイズの分離を行うことができ、画像情報に含まれる有色ノイズの低減を図ることができる。
【産業上の利用可能性】
【００９８】
実施例１および実施例２では濃度補正処理を行う画像形成装置を例に説明を行い、実施例３では画像補正処理を行う画像処理装置を例に説明したが、実施例１および実施例２で説明した濃度補正処理を画像処理装置に適用し、また実施例３で説明した画像補正処理を画像形成装置に適用してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００９９】
【図１】実施例１の画像形成装置の機能ブロック図である。
【図２】パッチパターンの濃度測定を示す図である。
【図３】実施例１の画像形成装置の動作概要を示すフローチャートである。
【図４】測定濃度値の取得動作を示すフローチャートである。
【図５】パッチパターンの模式図である。
【図６】濃度補正テーブルの生成動作を示すフローチャートである。
【図７】独立成分分析の動作を示すフローチャートである。
【図８】濃度補正値の算出動作を示すフローチャートである。
【図９】原濃度の推定値を示すグラフである。
【図１０】各階調における理想濃度値と各階調における原濃度の推定値との関係を示すグラフである。
【図１１】各階調における理想濃度値と各階調における原濃度の推定値との関係から、補正値の算出動作を示すグラフである
【図１２】実施例２の測定濃度補正部の機能ブロック図である。
【図１３】測定濃度補正部の動作を示すフローチャートである。
【図１４】実施例３の画像処理装置の構成図である。
【図１５】実施例３の画像処理装置の機能ブロック図である。
【図１６】実施例３の画像処理装置の動作を示すフローチャートである。
【図１７】実施例３の画像処理装置の補正関数の導出動作概要を示すフローチャートである。
【図１８】実施例３の推定原画像取得部の推定原画像の取得動作を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【０１００】
１０    画像形成装置
１０１  ホストコンピュータ
１０２  ネットワーク
１０４  Ｉ／Ｆ部
１０５  画像処理部
１０６  エンジン部
１０７  制御部
１０８  色補正部
１０９  画像作成部
１１０  ＲＯＭ
１１１  ＣＰＵ
１１２  ＲＡＭ
１１３  濃度測定部
１１４  測定濃度保持部
１１５  推定値取得部
１１６  補正テーブル生成部
１１７  濃度補正テーブル保持部
１１８  濃度補正部
１１９  受信バッファ
１２０  イメージ生成部
１２１  イメージバッファ
１２２  ディザ処理部
１２３  ビデオバッファ
２０４  濃度センサ
２０５  濃度センサ
【図１】
2006229567.tif 000036
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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