(57)【要約】【課題】学習データを学習させる順番にかかわらず、未知データを正しく分類することができる未知データの分類に有用な分類支援マップを作成することが可能な分類支援マップ作成方法を提供する。【解決手段】この分類支援マップ作成方法は、ベクトルデータからなる未知データの分類を支援する自己組織化マップ３を作成するための自己組織化マップ作成方法であって、それぞれが未学習のベクトルデータを有する複数の未学習セル４ａを含む未学習マップ４を準備するステップと、複数の未学習セル４ａに対応するとともに、学習積算値を有する複数の擬似セル５ａを含む擬似マップ５を準備するステップと、ベクトルデータからなる学習データを擬似マップ５に学習させるステップと、学習された擬似マップ５の擬似セル５ａが有する学習積算値を未学習マップ４の未学習セル４ａの有するベクトルデータに反映させるステップとを備えている。【選択図】図５
2006079326.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ベクトルデータからなる未知データの分類を支援する分類支援マップを作成するための分類支援マップ作成方法であって、
それぞれが未学習のベクトルデータを有する複数の未学習セルを含む未学習マップを準備するステップと、
前記複数の未学習セルに対応するとともに、所定のベクトルデータを有する複数の擬似セルを含む擬似マップを準備するステップと、
ベクトルデータからなる学習データを前記擬似マップに学習させるステップと、
学習された前記擬似マップの擬似セルが有するベクトルデータを前記未学習マップの前記擬似セルに対応する未学習セルに反映させるステップとを備えた、分類支援マップ作成方法。
【請求項２】
前記未学習マップから前記未学習セルの集合体からなる第１ブロックを選択するステップをさらに備え、
前記学習データを擬似マップに学習させるステップは、前記未学習マップの前記第１ブロックに対応する前記擬似マップの第２ブロックに含まれる前記擬似セルに前記学習データを学習させるステップを含む、請求項１に記載の分類支援マップ作成方法。
【請求項３】
前記未学習マップから第１ブロックを選択するステップは、
前記未学習マップから抽出される、前記未学習セルの集合体からなる複数のブロック毎に、前記ブロックに含まれる複数の前記未学習セルの未学習のベクトルデータに基づいて、前記ブロックのベクトルデータとしてのブロックデータを算出するステップと、
前記学習データを前記複数のブロックのブロックデータと比較して、前記複数のブロックの中から前記学習データに対応する前記ブロックデータを有する第１ブロックを選択するステップとを含む、請求項２に記載の分類支援マップ作成方法。
【請求項４】
前記第２ブロックに含まれる擬似セルに学習データを学習させるステップは、前記第２ブロックに含まれる全ての前記擬似セルの有するベクトルデータに、前記学習データに基づくベクトルデータをそれぞれ加算するステップを含む、請求項２または３に記載の分類支援マップ作成方法。
【請求項５】
前記学習データに基づくベクトルデータを加算するステップは、前記第２ブロックに含まれる擬似セルの有するベクトルデータをｗａとし、前記学習データをｘとし、前記第２ブロックに含まれる擬似セルの数をｃとした場合に、ｗａ＋ｘ／ｃで表される式に基づいて、前記第２ブロックに含まれる擬似セルの有するベクトルデータに前記学習データに基づくベクトルデータをそれぞれ加算するステップを含む、請求項４に記載の分類支援マップ作成方法。
【請求項６】
前記第２ブロックに含まれる擬似セルに学習データを学習させるステップは、前記第２ブロックに含まれる全ての前記擬似セルの有するベクトルデータに、前記学習データと前記第１ブロックの未学習セルが有する未学習のベクトルデータとの差に基づくベクトルデータをそれぞれ加算するステップを含む、請求項２または３に記載の分類支援マップ作成方法。
【請求項７】
前記学習データと前記第１ブロックの未学習セルが有する未学習のベクトルデータとの差に基づくベクトルデータを加算するステップは、前記第２ブロックに含まれる擬似セルの有するベクトルデータをｗａとし、定数をｔとし、前記学習データをｘとし、前記第１ブロックの未学習セルが有する未学習のベクトルデータをｗｂとし、前記第２ブロックに含まれる擬似セルの数をｃとした場合に、ｗａ＋ｔ・（ｘ−ｗｂ）／ｃで表される式に基づいて、前記第２ブロックに含まれる擬似セルの有するベクトルデータに、前記学習データと前記第１ブロックの未学習セルが有する未学習のベクトルデータとの差に基づくベクトルデータをそれぞれ加算するステップを含む、請求項６に記載の分類支援マップ作成方法。
【請求項８】
前記学習データを擬似マップに学習させるステップは、前記擬似セルに対する前記学習データの学習の度合いを表す学習負荷率をｄｉｖとし、前記第２ブロックに含まれる擬似セルの数をｃとした場合に、ｄｉｖ＋１／ｃで表される式に基づいて、前記学習負荷率の積算値を算出するステップを含み、
前記擬似マップの擬似セルが有するベクトルデータを未学習マップの擬似セルに対応する未学習セルに反映させるステップは、前記学習データが学習された前記擬似マップの擬似セルが有するベクトルデータを前記学習負荷率の積算値で割ることにより、前記学習データが学習された前記擬似セルが有するベクトルデータを反映させた前記未学習セルのベクトルデータを算出するステップを含む、請求項２〜７のいずれか１項に記載の分類支援マップ作成方法。
【請求項９】
前記学習データを擬似マップに学習させるステップを全ての学習データについて実行した後に、前記擬似マップのベクトルデータを未学習マップに反映させるステップを実行する、請求項１〜８のいずれか１項に記載の分類支援マップ作成方法。
【請求項１０】
前記未学習マップから抽出されるＭ個以上の前記未学習セルの集合体からなる複数の第３ブロック毎に、前記ブロックデータを算出するステップと、前記複数の第３ブロックの中から前記第１ブロックを選択するステップと、前記第１ブロックに対応する前記第２ブロックに含まれる擬似セルに学習データを学習させるステップと、前記擬似マップのベクトルデータを未学習マップに反映させるステップとが実行された後、
前記未学習マップから抽出されるＮ個（Ｎ＜Ｍ）以上の前記未学習セルの集合体からなる複数の第４ブロック毎に、前記ブロックデータを算出するステップと、前記複数の第４ブロックの中から前記第１ブロックを選択するステップと、前記第１ブロックに対応する前記第２ブロックに含まれる擬似セルに学習データを学習させるステップと、前記擬似マップのベクトルデータを未学習マップに反映させるステップとが実行される、請求項２〜９のいずれか１項に記載の分類支援マップ作成方法。
【請求項１１】
ベクトルデータからなる未知データの分類を支援する分類支援マップを作成するための分類支援マップ作成装置であって、
それぞれが未学習のベクトルデータを有する複数の未学習セルを含む未学習マップを記憶する未学習マップ記憶手段と、
前記複数の未学習セルに対応するとともに、所定のベクトルデータを有する複数の擬似セルを含む擬似マップを記憶する擬似マップ記憶手段と、
ベクトルデータからなる学習データを前記擬似マップに学習させる擬似マップ学習手段と、
学習された前記擬似マップの擬似セルが有するベクトルデータを前記未学習マップの前記擬似セルに対応する未学習セルに反映させる未学習マップ反映手段とを備えた、分類支援マップ作成装置。
【請求項１２】
前記未学習マップから前記未学習セルの集合体からなる第１ブロックを選択するブロック選択手段をさらに備え、
前記擬似マップ学習手段は、前記未学習マップの前記第１ブロックに対応する前記擬似マップの第２ブロックに含まれる前記擬似セルに前記学習データを学習させる擬似セル学習手段を含む、請求項１１に記載の分類支援マップ作成装置。
【請求項１３】
前記ブロック選択手段は、
前記未学習マップから抽出される、前記未学習セルの集合体からなる複数のブロック毎に、前記ブロックに含まれる複数の前記未学習セルの未学習のベクトルデータに基づいて、前記ブロックのベクトルデータとしてのブロックデータを算出するブロックデータ算出手段と、
前記学習データを前記複数のブロックのブロックデータと比較して、前記複数のブロックの中から前記学習データに対応する前記ブロックデータを有する第１ブロックを選択するブロックデータ比較選択手段とを含む、請求項１２に記載の分類支援マップ作成装置。
【請求項１４】
ベクトルデータからなる未知データの分類を支援する分類支援マップを作成するための分類支援マップ作成方法を実行するためのプログラムであって、
それぞれが未学習のベクトルデータを有する複数の未学習セルを含む未学習マップを読み出すステップと、
前記複数の未学習セルに対応するとともに、所定のベクトルデータを有する複数の擬似セルを含む擬似マップを読み出すステップと、
ベクトルデータからなる学習データを前記擬似マップに学習させるステップと、
学習された前記擬似マップの擬似セルが有するベクトルデータを前記未学習マップの前記擬似セルに対応する未学習セルに反映させるステップとを備えた、分類支援マップ作成方法を実行するためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、分類支援マップ作成方法および分類支援マップ作成装置に関し、特に、ベクトルデータからなる未知データの分類を支援する分類支援マップを作成するための分類支援マップ作成方法およびそれを実行するためのプログラムならびに分類支援マップ作成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ベクトルデータからなる未知データの分類を支援する分類支援マップを作成するための分類支援マップ作成方法が知られている。また、上記の分類支援マップとして、たとえば、Ｔ．Ｋｏｈｏｎｅｎ氏が提案した自己組織化マップ（ＳＯＭ：Ｓｅｌｆ−Ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ  Ｍａｐｓ）が知られている。そして、この自己組織化マップ（ＳＯＭ）の作成方法として、従来、種々の作成方法が提案されている（たとえば、特許文献１参照）。
【０００３】
上記特許文献１に提案された自己組織化マップ（ＳＯＭ）の作成方法では、未学習のベクトルデータを有する複数のセルからなる未学習マップの各セルに学習データを学習させることによって自己組織化マップを作成している。なお、未学習マップの各セルに学習データを学習させる際には、未学習マップの中から学習データを構成するベクトルデータとのベクトル間距離（ユークリッド距離）が最も小さいベクトルデータを有する単一のセルを選択するとともに、選択したセルおよびその近傍領域のセルに対して学習データを学習させている。
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−２２９３６２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記特許文献１に提案された自己組織化マップの作成方法では、学習データを学習させる毎に、選択したセルおよびその近傍領域のセルのベクトルデータが変化されるので、学習データを学習させるべきセルを順次選択する際に、前の学習データの未学習マップへの学習状況によって選択されるセルが異なる場合があるという不都合がある。このため、学習データを学習させる順番によって、得られる自己組織化マップが異なる場合があるという問題点がある。したがって、上記特許文献１の自己組織化マップの作成方法では、学習データを学習させる順番によっては、未知データを正しく分類することができる未知データの分類に有用な分類支援マップが作成できない場合があるという問題点がある。
【０００６】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、この発明の１つの目的は、学習データを学習させる順番にかかわらず、未知データを正しく分類することができる未知データの分類に有用な分類支援マップを作成することが可能な分類支援マップ作成方法を提供することである。
【課題を解決するための手段および発明の効果】
【０００７】
上記目的を達成するために、この発明の第１の局面における分類支援マップ作成方法は、ベクトルデータからなる未知データの分類を支援する分類支援マップを作成するための分類支援マップ作成方法であって、それぞれが未学習のベクトルデータを有する複数の未学習セルを含む未学習マップを準備するステップと、複数の未学習セルに対応するとともに、所定のベクトルデータを有する複数の擬似セルを含む擬似マップを準備するステップと、ベクトルデータからなる学習データを擬似マップに学習させるステップと、学習された擬似マップの擬似セルが有するベクトルデータを未学習マップの擬似セルに対応する未学習セルに反映させるステップとを備えている。なお、本発明における「未学習」は、全く学習データを学習させていない場合のみならず、複数の学習データがある場合に、１つ以上の学習データを学習させたが、全ての学習データの学習は完了していない場合も含む。
【０００８】
この第１の局面による分類支援マップ作成方法では、上記のように、複数の未学習セルに対応するとともに、所定のベクトルデータを有する複数の擬似セルを含む擬似マップに、ベクトルデータからなる学習データを学習させた後、学習された擬似マップの擬似セルが有するベクトルデータを未学習マップの擬似セルに対応する未学習セルに反映させることによって、複数の学習データを順次学習させる場合に、全ての学習データを擬似マップに学習させる間は、未学習マップの各未学習セルのベクトルデータは変化されない。これにより、未学習マップで学習データを学習させるべきセルを選択した後、その選択された未学習マップのセルに対応する擬似マップのセルに学習データを学習させるようにすれば、未学習マップで学習データを学習させるべきセルを選択する際に、未学習マップのセルのベクトルデータは変化しないので、学習データを学習させる順番によって、未学習マップの選択されるセルが異なるという不都合が生じない。これにより、複数の学習データを学習させる場合にも、学習データを学習させる順番によって、得られる自己組織化マップが異なるのを抑制することができる。したがって、学習データを学習させる順番にかかわらず、未知データを正しく分類することができる未知データの分類に有用な分類支援マップを作成することができる。
【０００９】
上記第１の局面による分類支援マップ作成方法において、好ましくは、未学習マップから未学習セルの集合体からなる第１ブロックを選択するステップをさらに備え、学習データを擬似マップに学習させるステップは、未学習マップの第１ブロックに対応する擬似マップの第２ブロックに含まれる擬似セルに学習データを学習させるステップを含む。このように構成すれば、学習データに対応する第２ブロックに含まれる複数の擬似セルに学習データを学習させることができるので、学習データに対応する単一のセルとその近傍領域のセルに対して学習データを学習させる場合と異なり、学習データを学習させる近傍領域の範囲を設定するための近傍関数を設定する必要がない。これにより、近傍関数の設定に熟練していない者でも、容易に、学習データを学習させることができるので、容易に、分類支援マップを作成することができる。
【００１０】
この場合において、好ましくは、未学習マップから第１ブロックを選択するステップは、未学習マップから抽出される、未学習セルの集合体からなる複数のブロック毎に、ブロックに含まれる複数の未学習セルの未学習のベクトルデータに基づいて、ブロックのベクトルデータとしてのブロックデータを算出するステップと、学習データを複数のブロックのブロックデータと比較して、複数のブロックの中から学習データに対応するブロックデータを有する第１ブロックを選択するステップとを含む。このように構成すれば、容易に、未学習マップから学習データに対応する第１ブロックを選択することができる。
【００１１】
上記第２ブロックに含まれる擬似セルに学習データを学習させるステップを含む構成において、好ましくは、第２ブロックに含まれる擬似セルに学習データを学習させるステップは、第２ブロックに含まれる全ての擬似セルの有するベクトルデータに、学習データに基づくベクトルデータをそれぞれ加算するステップを含む。このように構成すれば、容易に、第２ブロックに含まれる全ての擬似セルに学習データを学習させることができる。
【００１２】
この場合において、好ましくは、学習データに基づくベクトルデータを加算するステップは、第２ブロックに含まれる擬似セルの有するベクトルデータをｗａとし、学習データをｘとし、第２ブロックに含まれる擬似セルの数をｃとした場合に、ｗａ＋ｘ／ｃで表される式に基づいて、第２ブロックに含まれる擬似セルの有するベクトルデータに学習データに基づくベクトルデータをそれぞれ加算するステップを含む。このように構成すれば、容易に、第２ブロックに含まれる全ての擬似セルの有するベクトルデータに、学習データに基づくベクトルデータをそれぞれ加算することができる。
【００１３】
上記第２ブロックに含まれる擬似セルに学習データを学習させるステップを含む構成において、好ましくは、第２ブロックに含まれる擬似セルに学習データを学習させるステップは、第２ブロックに含まれる全ての擬似セルの有するベクトルデータに、学習データと第１ブロックの未学習セルが有する未学習のベクトルデータとの差に基づくベクトルデータをそれぞれ加算するステップを含む。このように構成すれば、容易に、第２ブロックに含まれる擬似セルに学習データを学習させることができる。
【００１４】
この場合において、好ましくは、学習データと第１ブロックの未学習セルが有する未学習のベクトルデータとの差に基づくベクトルデータを加算するステップは、第２ブロックに含まれる擬似セルの有するベクトルデータをｗａとし、定数をｔとし、学習データをｘとし、第１ブロックの未学習セルが有する未学習のベクトルデータをｗｂとし、第２ブロックに含まれる擬似セルの数をｃとした場合に、ｗａ＋ｔ・（ｘ−ｗｂ）／ｃで表される式に基づいて、第２ブロックに含まれる擬似セルの有するベクトルデータに、学習データと第１ブロックの未学習セルが有する未学習のベクトルデータとの差に基づくベクトルデータをそれぞれ加算するステップを含む。このように構成すれば、容易に、第２ブロックに含まれる全ての擬似セルの有するベクトルデータに、学習データと第１ブロックの未学習セルが有する未学習のベクトルデータとの差に基づくベクトルデータをそれぞれ加算することができる。
【００１５】
上記第２ブロックを含む構成において、好ましくは、学習データを擬似マップに学習させるステップは、擬似セルに対する学習データの学習の度合いを表す学習負荷率をｄｉｖとし、第２ブロックに含まれる擬似セルの数をｃとした場合に、ｄｉｖ＋１／ｃで表される式に基づいて、学習負荷率の積算値を算出するステップを含み、擬似マップの擬似セルが有するベクトルデータを未学習マップの擬似セルに対応する未学習セルに反映させるステップは、学習データが学習された擬似マップの擬似セルが有するベクトルデータを学習負荷率の積算値で割ることにより、学習データが学習された擬似セルが有するベクトルデータを反映させた未学習セルのベクトルデータを算出するステップを含む。このように構成すれば、容易に、学習データが学習された擬似マップの擬似セルが有するベクトルデータを、未学習マップの対応する未学習セルに反映させることができる。
【００１６】
上記第１の局面による分類支援マップ作成方法において、好ましくは、学習データを擬似マップに学習させるステップを全ての学習データについて実行した後に、擬似マップのベクトルデータを未学習マップに反映させるステップを実行する。このように構成すれば、容易に、全ての学習データを学習させた擬似セルのベクトルデータを未学習マップの未学習セルに反映することができる。
【００１７】
上記ブロックデータを算出するステップと、第１ブロックを選択するステップと、第１ブロックに対応する第２ブロックに含まれる擬似セルに学習データを学習させるステップと、擬似マップのベクトルデータを未学習マップに反映させるステップとを含む構成において、好ましくは、未学習マップから抽出されるＭ個以上の未学習セルの集合体からなる複数の第３ブロック毎に、ブロックデータを算出するステップと、複数の第３ブロックの中から第１ブロックを選択するステップと、第１ブロックに対応する第２ブロックに含まれる擬似セルに学習データを学習させるステップと、擬似マップのベクトルデータを未学習マップに反映させるステップとが実行された後、未学習マップから抽出されるＮ個（Ｎ＜Ｍ）以上の未学習セルの集合体からなる複数の第４ブロック毎に、ブロックデータを算出するステップと、複数の第４ブロックの中から第１ブロックを選択するステップと、第１ブロックに対応する第２ブロックに含まれる擬似セルに学習データを学習させるステップと、擬似マップのベクトルデータを未学習マップに反映させるステップとが実行される。このように構成すれば、Ｍ個以上の擬似セルを含む比較的大きな第２ブロック毎に、比較的粗く学習データを学習させた後、Ｎ個（Ｎ＜Ｍ）以上の擬似セルを含む比較的小さな第２ブロック毎にも、比較的細かく学習データを学習させることができる。これにより、最初から比較的小さな第２ブロック毎に学習データを学習させる場合と異なり、類似したベクトルデータを有する複数の擬似セルからなる領域が擬似マップ上に局所的な固まりを有した状態で複数に分散して形成されるのを抑制することができる。このため、分類支援マップ上に類似したベクトルデータを有する複数のセルからなる領域が局所的な固まりを有した状態で複数に分散して形成されるのを抑制することができる。
【００１８】
この発明の第２の局面における分類支援マップ作成装置は、ベクトルデータからなる未知データの分類を支援する分類支援マップを作成するための分類支援マップ作成装置であって、それぞれが未学習のベクトルデータを有する複数の未学習セルを含む未学習マップを記憶する未学習マップ記憶手段と、複数の未学習セルに対応するとともに、所定のベクトルデータを有する複数の擬似セルを含む擬似マップを記憶する擬似マップ記憶手段と、  ベクトルデータからなる学習データを擬似マップに学習させる擬似マップ学習手段と、  学習された擬似マップの擬似セルが有するベクトルデータを未学習マップの擬似セルに対応する未学習セルに反映させる未学習マップ反映手段とを備えている。
【００１９】
この第２の局面による分類支援マップ作成装置では、上記のように、複数の未学習セルに対応するとともに、所定のベクトルデータを有する複数の擬似セルを含む擬似マップに、  ベクトルデータからなる学習データを学習させた後、学習された擬似マップの擬似セルが有するベクトルデータを未学習マップの擬似セルに対応する未学習セルに反映させることによって、複数の学習データを順次学習させる場合に、全ての学習データを擬似マップに学習させる間は、未学習マップの各未学習セルのベクトルデータは変化されない。これにより、未学習マップで学習データを学習させるべきセルを選択した後、その選択された未学習マップのセルに対応する擬似マップのセルに学習データを学習させるようにすれば、未学習マップで学習データを学習させるべきセルを選択する際に、未学習マップのセルのベクトルデータは変化しないので、学習データを学習させる順番によって、未学習マップの選択されるセルが異なるという不都合が生じない。これにより、複数の学習データを学習させる場合にも、学習データを学習させる順番によって、得られる自己組織化マップが異なるのを抑制することができる。したがって、学習データを学習させる順番にかかわらず、未知データを正しく分類することができる未知データの分類に有用な分類支援マップを作成することができる。
【００２０】
上記第２の局面による分類支援マップ作成装置において、好ましくは、未学習マップから未学習セルの集合体からなる第１ブロックを選択するブロック選択手段をさらに備え、擬似マップ学習手段は、未学習マップの第１ブロックに対応する擬似マップの第２ブロックに含まれる擬似セルに学習データを学習させる擬似セル学習手段を含む。このように構成すれば、学習データに対応する第２ブロックに含まれる複数の擬似セルに学習データを学習させることができるので、学習データに対応する単一のセルとその近傍領域のセルに対して学習データを学習させる場合と異なり、学習データを学習させる近傍領域の範囲を設定するための近傍関数を設定する必要がない。これにより、近傍関数の設定に熟練していない者でも、容易に、学習データを学習させることができるので、容易に、分類支援マップを作成することができる。
【００２１】
この場合において、好ましくは、ブロック選択手段は、未学習マップから抽出される、未学習セルの集合体からなる複数のブロック毎に、ブロックに含まれる複数の未学習セルの未学習のベクトルデータに基づいて、ブロックのベクトルデータとしてのブロックデータを算出するブロックデータ算出手段と、学習データを複数のブロックのブロックデータと比較して、複数のブロックの中から学習データに対応するブロックデータを有する第１ブロックを選択するブロックデータ比較選択手段とを含む。このように構成すれば、容易に、未学習マップから学習データに対応する第１ブロックを選択することができる。
【００２２】
この発明の第３の局面における分類支援マップ作成方法を実行するためのプログラムは、ベクトルデータからなる未知データの分類を支援する分類支援マップを作成するための分類支援マップ作成方法を実行するためのプログラムであって、それぞれが未学習のベクトルデータを有する複数の未学習セルを含む未学習マップを読み出すステップと、複数の未学習セルに対応するとともに、所定のベクトルデータを有する複数の擬似セルを含む擬似マップを読み出すステップと、ベクトルデータからなる学習データを擬似マップに学習させるステップと、学習された擬似マップの擬似セルが有するベクトルデータを未学習マップの擬似セルに対応する未学習セルに反映させるステップとを備えている。
【００２３】
この第３の局面による分類支援マップ作成方法を実行するためのプログラムでは、上記のように、複数の未学習セルに対応するとともに、所定のベクトルデータを有する複数の擬似セルを含む擬似マップに、ベクトルデータからなる学習データを学習させた後、学習された擬似マップの擬似セルが有するベクトルデータを未学習マップの擬似セルに対応する未学習セルに反映させることによって、複数の学習データを順次学習させる場合に、全ての学習データを擬似マップに学習させる間は、未学習マップの各未学習セルのベクトルデータは変化されない。これにより、未学習マップで学習データを学習させるべきセルを選択した後、その選択された未学習マップのセルに対応する擬似マップのセルに学習データを学習させるようにすれば、未学習マップで学習データを学習させるべきセルを選択する際に、未学習マップのセルのベクトルデータは変化しないので、学習データを学習させる順番によって、未学習マップの選択されるセルが異なるという不都合が生じない。これにより、複数の学習データを学習させる場合にも、学習データを学習させる順番によって、得られる自己組織化マップが異なるのを抑制することができる。したがって、学習データを学習させる順番にかかわらず、未知データを正しく分類することができる未知データの分類に有用な分類支援マップを作成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、以下の実施形態の説明では、本発明による分類支援マップ作成方法および分類支援マップ作成装置の一例としての自己組織化マップ作成方法および自己組織化マップ作成装置を例にとって説明する。
【００２５】
（第１実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態による自己組織化マップ作成方法に用いる自己組織化マップ作成装置の構成を説明するための模式図である。まず、図１を参照して、第１実施形態の自己組織化マップ作成方法に用いる自己組織化マップ作成装置について説明する。
【００２６】
第１実施形態の自己組織化マップ作成方法に用いる自己組織化マップ作成装置１は、図１に示すように、未学習マップ記憶部２ａと、擬似マップ記憶部２ｂと、ブロック選択部２ｃと、擬似マップ学習部２ｄと、未学習マップ反映部２ｅとを含んでいる。また、ブロック選択部２ｃは、ブロック重みデータ算出部２ｆと、ブロック重みデータ比較選択部２ｇとを含んでおり、擬似マップ学習部２ｄは、擬似セル学習部２ｈを含んでいる。
【００２７】
また、未学習マップ記憶部２ａは、後述する未学習マップを記憶するために設けられている。また、擬似マップ記憶部２ｂは、後述する擬似マップを記憶するために設けられている。また、ブロック選択部２ｃは、未学習マップから学習データに対応する、未学習セルの集合体からなるブロックを選択するために設けられている。また、擬似マップ学習部２ｄは、擬似マップに学習データを学習させるために設けられている。また、未学習マップ反映部２ｅは、学習データが学習された擬似マップの擬似セルが有するベクトルデータを未学習マップの擬似セルに対応する未学習セルに反映させるために設けられている。また、ブロック重みデータ算出部２ｆは、未学習マップから抽出される複数の抽出ブロック毎に、抽出ブロックに含まれる複数の未学習セルのベクトルデータに基づいて、抽出ブロックのベクトルデータとしてのブロック重みデータを算出するために設けられている。また、ブロック重みデータ比較選択部２ｇは、学習データを未学習マップの複数の抽出ブロックのブロック重みデータと比較して、複数の抽出ブロックの中から学習データとのベクトル間距離が最も小さいブロック重みデータを有する抽出ブロックを選択するために設けられている。また、擬似セル学習部２ｈは、擬似マップの後述する学習対象ブロックに含まれる擬似セルに学習データを学習させるために設けられている。
【００２８】
また、第１実施形態による自己組織化マップ作成方法は、未学習マップに学習データを学習させて自己組織化マップ（ＳＯＭ）を作成する学習アルゴリズムと、自己組織化マップを構成するセルのクラス分けを行うクラス分けアルゴリズムとによって構成されている。また、第１実施形態による自己組織化マップの作成方法では、図２に示すような自己組織化マップ（ＳＯＭ）３を作成する。この自己組織化マップ３は、マス目状に配置された複数のセル３ａによって構成されている。この複数のセル３ａは、縦横に複数同数ずつ（第１実施形態では、１０個ずつ）配置されている。また、各セル３ａは、複数の要素（第１実施形態では、４つの要素）からなるベクトルデータを有することが可能なように構成されている。
【００２９】
図３〜図８は、本発明の第１実施形態による自己組織化マップ作成方法の学習アルゴリズムを説明するための図である。図９〜図１３は、本発明の第１実施形態による自己組織化マップ作成方法のクラス分けアルゴリズムを説明するための図である。まず、図３〜図８を参照して、第１実施形態による自己組織化マップ作成方法の学習アルゴリズムについて説明する。
【００３０】
（学習アルゴリズム）
第１実施形態による学習アルゴリズムは、図３に示すように、ステップＳ１〜ステップＳ９によって構成されている。まず、ステップＳ１において、未学習マップの準備を行う。ここで、未学習マップとは、それぞれが未学習のベクトルデータを有する複数の未学習セルからなるマップである。未学習マップの準備では、まず、ベクトルデータを全く有していない複数のセルからなるマップを準備する。そして、図４に示すように、ベクトルデータを全く有していないセルからなるマップの各セルに対して、乱数表を用いて所定のベクトルデータを割り付ける。なお、第１実施形態では、要素１〜要素４の４つの要素からなるベクトルデータを各セルに割り付ける。これにより、所定の未学習のベクトルデータを有する複数の未学習セルからなる未学習マップが準備される。また、第１実施形態では、未学習マップは、ｎ×ｎ（第１実施形態では１０×１０）の未学習セルからなるとする。
【００３１】
次に、ステップＳ２以降のグローバルエリア学習段階に進む。グローバルエリア学習段階では、擬似マップから比較的大きなブロックを抽出してその抽出ブロック毎に学習データを学習させることにより擬似マップに学習データを比較的粗く学習させる。そして、その後、学習させた擬似マップの各擬似セルのベクトルデータを未学習マップの各未学習セルに反映させる。なお、擬似マップとは、未学習マップの複数の未学習セルに対応する複数の擬似セルからなるマップである。これにより、第１実施形態による擬似マップは、未学習マップに対応してｎ×ｎ（第１実施形態では１０×１０）の擬似セルからなる。また、擬似マップの各擬似セルは、それぞれがベクトルデータからなる学習積算値ｗａ（ｗａ１，ｗａ２，ｗａ３，ｗａ４）を有するように構成されている。なお、学習積算値ｗａは、擬似マップに学習データｘが学習されるのに伴って変化する値である。
【００３２】
ステップＳ２では、未学習マップおよび擬似マップから抽出する抽出ブロックの大きさの設定および量子化誤差ｅｒｒの「０」への初期化を行う。このステップＳ２では、比較的大きなブロック毎に学習データを学習させるために、抽出ブロックをｍ×ｍ＝ｍ２個（＝Ｍ個）以上のセルによって構成するとともに、ｍ＝ｎ／２（５＝１０／２）に設定する。すなわち、第１実施形態では、未学習マップおよび擬似マップが１０×１０のセルからなるので、抽出ブロックを５×５（ｍ×ｍ）以上のセルを有する比較的大きなブロックに設定する。また、量子化誤差ｅｒｒは、学習データｘ（ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４）と、後述する未学習マップから選択される選択ブロックのブロック重みデータとの誤差であり、学習データｘ（ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４）が選択ブロックにどの程度反映されるかを示す指標となる値である。なお、ブロック重みデータは、ブロックを構成する全てのセルのベクトルデータの平均値である。
【００３３】
次に、ステップＳ３において、直前量子化誤差ｅｒｒ（ｂｅｆｏｒｅ）に対して、ステップＳ２で「０」に設定した量子化誤差ｅｒｒの値のコピー（ｅｒｒ（ｂｅｆｏｒｅ）＝ｅｒｒ）を行うことにより、直前量子化誤差ｅｒｒ（ｂｅｆｏｒｅ）を０に初期化した後、量子化誤差ｅｒｒを「０」に初期化（ｅｒｒ＝０）する。そして、サブルーチンを呼び出す。なお、直前量子化誤差ｅｒｒ（ｂｅｆｏｒｅ）とは、ステップＳ３〜Ｓ５を１回の学習サイクルとして、その学習サイクルを繰り返し実行する場合に、前回の学習サイクルの最後の学習データｘによる学習演算の際に算出される量子化誤差を意味する。また、上記ステップＳ３の処理により、１回目の学習サイクルでは、直前量子化誤差ｅｒｒ（ｂｅｆｏｒｅ）＝０となる。
【００３４】
次に、ステップＳ４のサブルーチンは、図５に示すように、ステップＳ１１〜ステップＳ１７によって構成されている。このサブルーチンでは、ステップＳ１１において、未学習マップから５×５＝５２個（＝２５個）以上の縦横に同数の未学習セルを有する全ての比較的大きなブロックを抽出するとともに、その抽出した全ての比較的大きなブロック（抽出ブロック）についてブロック重みデータＢｉを算出する。このブロック重みデータＢｉの算出は、抽出ブロックに含まれる各未学習セルのベクトルデータを要素毎に合計した後、抽出ブロックに含まれる未学習セルの合計数で割ることによって行う。これにより、抽出ブロックに含まれる全ての未学習セルの各要素毎の重みの平均値であるブロック重みデータＢｉが算出される。たとえば、図６に示すように、未学習マップ４から５×５＝２５個の未学習セル４ａからなる抽出ブロック５０を抽出した場合には、以下の式（１）〜式（４）に示すようにブロック重みデータＢｉ（ｂｉ１，ｂｉ２，ｂｉ３，ｂｉ４）を算出する。また、以下の式（１）〜式（４）において、ａ１１〜ａ１２５と、ａ２１〜ａ２２５と、ａ３１〜ａ３２５と、ａ４１〜ａ４２５とは、それぞれ、抽出ブロック５０に含まれる各未学習セル４ａの要素１〜要素４の値である。
【００３５】
ブロック重みデータｂｉ１＝（ａ１１＋ａ１２＋ａ１３＋・・・・＋ａ１２５）／２５・・・（１）
ブロック重みデータｂｉ２＝（ａ２１＋ａ２２＋ａ２３＋・・・・＋ａ２２５）／２５・・・（２）
ブロック重みデータｂｉ３＝（ａ３１＋ａ３２＋ａ３３＋・・・・＋ａ３２５）／２５・・・（３）
ブロック重みデータｂｉ４＝（ａ４１＋ａ４２＋ａ４３＋・・・・＋ａ４２５）／２５・・・（４）
次に、ステップＳ１２において、図７に示すように、擬似マップ５の準備を行うとともに、擬似マップ５を構成する各擬似セル５ａの学習積算値ｗａ（ｗａ１，ｗａ２，ｗａ３，ｗａ４）の「０」への初期化（（ｗａ１，ｗａ２，ｗａ３，ｗａ４）＝（０，０，０，０））を行う。次に、ステップＳ１３において、上記した未学習マップのｍ×ｍ（５×５）以上の未学習セルからなる比較的大きな抽出ブロックの中から学習データｘ（ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４）とのベクトル間距離が最も小さいブロック重みデータＢｉを有する抽出ブロックを選択する。たとえば、図６に示すように、未学習マップ４から抽出し得る５×５以上のセルからなる全ての抽出ブロックの中で、５×５の抽出ブロック５０が学習データｘとのベクトル間距離が最も小さいブロック重みデータＢｉを有する場合には、この抽出ブロック５０を選択ブロックとして選択する。また、この選択ブロックのブロック重みデータは、Ｂｓ（ｂｓ１，ｂｓ２，ｂｓ３，ｂｓ４）とする。
【００３６】
次に、ステップＳ１４において、量子化誤差ｅｒｒの算出を行う。この量子化誤差ｅｒｒの算出は、以下の式（５）によって行う。なお、１個目の学習データｘの学習演算の際には、以下の式（５）において、ステップＳ３（図３参照）で設定したように、直前量子化誤差ｅｒｒ（ｂｅｆｏｒｅ）＝０となる。
【００３７】
量子化誤差ｅｒｒ＝ｅｒｒ（ｂｅｆｏｒｅ）＋｛（ｘ１−ｂｓ１）２＋（ｘ２−ｂｓ２）２＋（ｘ３−ｂｓ３）２＋（ｘ４−ｂｓ４）２｝１／２・・・（５）
次に、ステップＳ１５において、擬似マップの学習対象ブロックを構成する全ての擬似セルに対して学習データｘ（ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４）を学習させるための学習演算を行う。なお、学習対象ブロックとは、擬似マップから選択されるとともに、学習データｘが学習されるブロックであり、ステップＳ１３において選択した選択ブロックに対応するブロックである。すなわち、図６に示すように、未学習マップ４から選択ブロックとして抽出ブロック５０を選択した場合には、図８に示すように、抽出ブロック５０に対応する擬似マップ５のブロック５１が学習対象ブロックとなる。また、学習演算は、ｗａ＝ｗａ（ｂｅｆｏｒｅ）＋ｘ／ｃで表される式を用いて、学習対象ブロックに含まれる擬似セルの有する学習前の学習積算値ｗａ（ｂｅｆｏｒｅ）に学習データｘに基づくベクトルデータ（ｘ／ｃ）を加算することにより擬似セルの学習積算値ｗａを算出することによって行う。そして、この学習演算を学習対象ブロックに含まれる全ての擬似セルについて行うことにより、学習対象ブロックに含まれる全ての擬似セルの学習積算値ｗａを算出する。なお、上記の式において、ｃは、学習対象ブロックに含まれる擬似セルの数である。
【００３８】
たとえば、図８に示すように、５×５（＝２５個）の擬似セル５ａからなる学習対象ブロック（ブロック５１）において、学習前の学習積算値ｗａ（ｂｅｆｏｒｅ）（ｗａｂ１，ｗａｂ２，ｗａｂ３，ｗａｂ４）を有する擬似セル５２に対して学習データｘ（ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４）の学習演算を行う場合には、以下の式（６）〜式（９）に示すように、擬似セル５２の学習積算値ｗａ（ｗａ１，ｗａ２，ｗａ３，ｗａ４）を算出する。なお、１個目の学習データｘに対応する学習積算値ｗａの演算では、ステップＳ１２（図５参照）の処理により、以下の式（６）〜（９）においてｗａｂ１〜ｗａｂ４は全て「０」となる。
【００３９】
学習積算値ｗａ１（要素１）＝ｗａｂ１＋ｘ１／２５・・・（６）
学習積算値ｗａ２（要素２）＝ｗａｂ２＋ｘ２／２５・・・（７）
学習積算値ｗａ３（要素３）＝ｗａｂ３＋ｘ３／２５・・・（８）
学習積算値ｗａ４（要素４）＝ｗａｂ４＋ｘ４／２５・・・（９）
また、ステップＳ１５において、学習対象ブロックの各擬似セルに対する学習データｘの学習の度合いを表す学習負荷率ｄｉｖの積算値（ｄｉｖａ）の算出も行う。この学習負荷率の積算値ｄｉｖａの算出は、擬似セルが有する学習演算前の学習負荷率をｄｉｖ（ｂｅｆｏｒｅ）とし、学習対象ブロックに含まれる擬似セルの数をｃとした場合に、ｄｉｖａ＝ｄｉｖ（ｂｅｆｏｒｅ）＋１／ｃで表される式を用いて行う。すなわち、この学習負荷率の積算値ｄｉｖａは、学習データｘを学習対象ブロックに学習させる毎に、その学習対象ブロックに含まれる擬似セルの数ｃの逆数を積算した値となる。具体的には、図８に示すように、５×５（＝２５個）の擬似セル５ａからなる学習対象ブロック（ブロック５１）に含まれる擬似セル５２について学習負荷率の積算値ｄｉｖａを算出する場合には、以下の式（１０）に示すように算出する。なお、１個目の学習データｘに対応する学習負荷率の積算値ｄｉｖａの演算では、学習演算前の学習負荷率ｄｉｖ（ｂｅｆｏｒｅ）は「０」であるので、以下の式（１０）においてｄｉｖ（ｂｅｆｏｒｅ）＝０となる。
【００４０】
学習負荷率の積算値ｄｉｖａ＝ｄｉｖ（ｂｅｆｏｒｅ）＋１／２５・・・（１０）
次に、ステップＳ１６において、学習データｘの個数分（全ての学習データｘ）の学習演算が終了したかどうかが判断される。学習データｘの個数分の学習演算が終了した場合には、次のステップＳ１７に進む。一方、学習データｘの個数分の学習演算が終了していない場合には、上記したステップＳ１３〜Ｓ１６を繰り返し実行する。
【００４１】
次に、ステップＳ１７において、未学習マップを構成する全ての未学習セルのベクトルデータに擬似マップの擬似セルが有する学習積算値ｗａを反映させるための演算を行う。この演算では、ステップＳ１５で算出した学習積算値ｗａ（ｗａ１，ｗａ２，ｗａ３，ｗａ４）および学習負荷率の積算値ｄｉｖａを用いてｗ＝ｗａ／ｄｉｖａで表される式により、擬似セルの学習積算値ｗａを反映させた未学習セルのベクトルデータｗ（ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４）を算出する。具体的には、以下の式（１１）〜（１４）に示すように学習積算値ｗａを反映させた未学習セルのベクトルデータｗ（ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４）を算出する。
【００４２】
学習積算値ｗａ１を反映させた未学習セルのベクトルデータｗ１＝ｗａ１／ｄｉｖａ・・・（１１）
学習積算値ｗａ２を反映させた未学習セルのベクトルデータｗ２＝ｗａ２／ｄｉｖａ・・・（１２）
学習積算値ｗａ３を反映させた未学習セルのベクトルデータｗ３＝ｗａ３／ｄｉｖａ・・・（１３）
学習積算値ｗａ４を反映させた未学習セルのベクトルデータｗ４＝ｗａ４／ｄｉｖａ・・・（１４）
上記式（１１）〜式（１４）により、たとえば、学習データＸ１（０．０３，３．１，０．２，２．８）が学習された５×５の学習対象ブロックと、学習データＸ２（０．４，２．９，０．２，２．７）が学習された３×３の学習対象ブロックと、学習データＸ３（０．０１，３．２，０．１，２．９）が学習された４×４の学習対象ブロックとに含まれた所定の擬似セルが有する学習積算値ｗａを未学習セルのベクトルデータに反映させる場合には、その未学習セルのベクトルデータｗ（ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４）は、以下の式（１５）〜式（１８）のように算出される。
【００４３】
ｗ１＝（０．０３×１／２５＋０．４×１／９＋０．０１×１／１６）／（１／２５＋１／９＋１／１６）＝０．２２・・・（１５）
ｗ２＝（３．１×１／２５＋２．９×１／９＋３．２×１／１６）／（１／２５＋１／９＋１／１６）＝３．０３・・・（１６）
ｗ３＝（０．２×１／２５＋０．２×１／９＋０．１×１／１６）／（１／２５＋１／９＋１／１６）＝０．１７・・・（１７）
ｗ４＝（２．８×１／２５＋２．７×１／９＋２．９×１／１６）／（１／２５＋１／９＋１／１６）＝２．７８・・・（１８）
なお、学習積算値ｗａを学習負荷率の積算値ｄｉｖａで割ることにより、未学習セルのベクトルデータｗを求めるのは、以下の理由による。すなわち、学習積算値ｗａは、学習データｘを学習対象ブロックに含まれる擬似セルの数ｃで割ったベクトルデータｘ／ｃを積算することによって求められるので、学習積算値ｗａは、学習対象ブロックに含まれる擬似セルの数ｃの逆数１／ｃの要素が蓄積された値になる。このため、学習積算値ｗａに蓄積された１／ｃの要素を除去して未学習セルのベクトルデータｗを算出するために、学習積算値ｗａを１／ｃの積算値である学習負荷率の積算値ｄｉｖａで割ることにより未学習セルのベクトルデータｗを求めている。なお、この場合にも、学習対象ブロックに含まれる擬似セルの数ｃに対応する各学習データｘの学習度合い（学習データｘの影響の割合）の要素は残しながら、未学習セルのベクトルデータｗが求められる。すなわち、上記式（１５）を式変形することにより、以下の式（１９）のように表すことができる。
【００４４】
ｗ１＝（１４４×０．０３＋４００×０．４＋２２５×０．０１）／７６９・・・（１９）
この式（１９）により、３つの学習データ（０．０３、０．４および０．０１）にそれぞれかかる係数の中で、３×３の擬似セルからなる学習対象ブロックに学習される０．４の学習データにかかる係数（４００）が最も大きいとともに、４×４の擬似セルからなる学習対象ブロックに学習される０．０１の学習データにかかる係数（２２５）がその次に大きいとともに、５×５の擬似セルからなる学習対象ブロックに学習される０．０３の学習データにかかる係数（１４４）が最も小さいことが判る。これにより、３×３の最も小さい学習対象ブロックから、４×４および５×５へ学習対象ブロックの大きさが大きくなるにつれて、学習データｘの影響の割合（学習の度合い）が小さくなるように、未学習セルのベクトルデータｗが算出されることが判る。
【００４５】
上記式（１１）〜（１４）により、擬似マップを構成する全ての擬似セルに対応する未学習マップの全ての未学習セルについてそれぞれ学習積算値ｗａを反映させたベクトルデータｗを算出する。そして、算出したベクトルデータｗによって各未学習セルの有するベクトルデータを書き換える。
【００４６】
次に、図３のステップＳ５において、学習回数が予め設定された規定値Ｄ１に達したか、または、量子化誤差ｅｒｒと直前量子化誤差ｅｒｒ（ｂｅｆｏｒｅ）との差が予め設定された規定値Ｄ２よりも小さいかが判断される。なお、学習回数とは、ステップＳ３〜Ｓ５による学習サイクルが実行された回数を意味する。学習回数が規定値Ｄ１に達したか、または、量子化誤差ｅｒｒと直前量子化誤差ｅｒｒ（ｂｅｆｏｒｅ）との差が規定値Ｄ２よりも小さい場合には、次のステップＳ６に進む。一方、学習回数が規定値Ｄ１に達しておらず、かつ、量子化誤差ｅｒｒと直前量子化誤差ｅｒｒ（ｂｅｆｏｒｅ）との差が規定値Ｄ２以上の場合には、ステップＳ３〜Ｓ５による学習サイクルを繰り返し実行する。
【００４７】
次に、ステップＳ６以降では、学習の後半段階である通常学習段階に進む。通常学習段階は、ステップＳ６〜Ｓ９によって構成されている。この通常学習段階では、グローバルエリア学習段階に比べて小さなブロックまでを対象として学習データｘを学習させる。これにより、通常学習段階では、グローバルエリア学習段階に比べて、より細かく擬似マップに学習データｘが学習される。ステップＳ６における抽出ブロック（ｍ×ｍ）の大きさの設定では、擬似マップから抽出し得る全てのブロックを対象として学習データｘを学習させるために、ｍ＝２に設定する。これにより、サブルーチンのステップＳ１１（図５参照）において、２×２＝４個（＝Ｎ個）以上のセルからなる全てのブロックが抽出ブロックとして未学習マップから抽出される。そして、抽出した全ての抽出ブロックについてブロック重みデータを算出するとともに、全ての抽出ブロックの中から学習データｘとのベクトル間距離が最も小さいブロック重みデータを有するブロックを選択ブロックとして選択する。そして、選択した選択ブロックに対応する擬似マップの学習対象ブロックに対して学習データｘの学習演算を行う。そして、この学習演算によって算出した学習対象ブロックに含まれる各擬似セルの学習積算値ｗａを未学習マップの各未学習セルが有するベクトルデータに反映させる。
【００４８】
また、通常学習段階では、ステップＳ９（図３参照）において、学習回数が予め設定された規定値Ｄ３に達したか、または、量子化誤差ｅｒｒと直前量子化誤差ｅｒｒ（ｂｅｆｏｒｅ）との差が予め設定された規定値Ｄ４よりも小さいかを判断する。これにより、ステップＳ７〜Ｓ９からなる学習サイクルは、学習回数が規定値Ｄ３に達するか、または、量子化誤差ｅｒｒと直前量子化誤差ｅｒｒ（ｂｅｆｏｒｅ）との差が規定値Ｄ４よりも小さくなるまで行われる。なお、通常学習段階における学習回数の規定値Ｄ３は、グローバルエリア学習段階における学習回数の規定値Ｄ１よりも大きい値に設定する。これにより、通常学習段階では、グローバルエリア学習段階よりも多くの学習サイクルが実行される。また、通常学習段階における量子化誤差ｅｒｒと直前量子化誤差ｅｒｒ（ｂｅｆｏｒｅ）との差の規定値Ｄ４は、グローバルエリア学習段階における量子化誤差ｅｒｒと直前量子化誤差ｅｒｒ（ｂｅｆｏｒｅ）との差の規定値Ｄ２よりも小さい値に設定する。これにより、通常学習段階では、グローバルエリア学習段階よりも量子化誤差ｅｒｒと直前量子化誤差ｅｒｒ（ｂｅｆｏｒｅ）との差が小さくなるまで学習サイクルが実行される。ステップＳ６〜Ｓ９からなる通常学習段階の上記以外の処理方法は、上記したステップＳ２〜Ｓ５からなるグローバルエリア学習段階の処理方法と同様である。
【００４９】
上記のようにして、擬似マップに学習データｘを学習させるとともに、学習させた擬似マップの擬似セルが有する学習積算値ｗａを未学習マップの未学習セルが有するベクトルデータに反映させることにより自己組織化マップを作成する。
【００５０】
第１実施形態では、上記のように、複数の未学習セル４ａに対応するとともに、学習前の学習積算値ｗａ（ｂｅｆｏｒｅ）を有する複数の擬似セル５ａを含む擬似マップ５に、学習データｘを学習させた後、学習された擬似マップ５の擬似セル５ａが有する学習積算値ｗａを未学習マップ４の擬似セル５ａに対応する未学習セル４ａに反映させることによって、複数の学習データｘを順次学習させる場合に、全ての学習データｘを擬似マップ５に学習させる間は、未学習マップ４の各未学習セル４ａのベクトルデータは変化されない。これにより、未学習マップ４で学習データｘを学習させるべき未学習セル４ａを選択した後、その選択された未学習マップ４の未学習セル４ａ（選択ブロック）に対応する擬似マップ５の擬似セル５ａ（学習対象ブロック）に学習データｘを学習させることによって、未学習マップ４で学習データｘを学習させるべき未学習セル４ａを選択する際に、未学習マップ４の未学習セル４ａのベクトルデータは変化しないので、学習データｘを学習させる順番によって、未学習マップ４の選択される未学習セル４ａが異なるという不都合が生じない。これにより、複数の学習データｘを学習させる場合にも、学習データｘを学習させる順番によって得られる自己組織化マップ３が異なるのを抑制することができる。したがって、学習データｘを学習させる順番にかかわらず、未知データを正しく分類することができる未知データの分類に有用な分類支援マップを作成することができる。
【００５１】
また、第１実施形態では、未学習マップ４の抽出ブロックの中から学習データｘに対応する選択ブロックを選択するとともに、選択ブロックに対応する擬似マップ５の学習対象ブロックに含まれる擬似セル５ａに学習データｘを学習させることによって、学習データｘに対応する単一のセルとその近傍領域のセルに対して学習データｘを学習させる場合と異なり、学習データｘを学習させる近傍領域の範囲を設定するための近傍関数を設定する必要がない。これにより、近傍関数の設定に熟練していない者でも、容易に、学習データｘを学習させることができるので、容易に、自己組織化マップ３を作成することができる。
【００５２】
また、第１実施形態では、５×５＝２５個（Ｍ個）以上の擬似セル５ａからなる学習対象ブロック毎に、学習対象ブロックに含まれる各擬似セル５ａに学習データｘを学習させるとともに、擬似マップ５の各擬似セル５ａが有する学習積算値ｗａを未学習マップ４の各未学習セル４ａに反映させた後、２×２＝４個（Ｎ個（Ｎ＜Ｍ））以上の擬似セル５ａからなる学習対象ブロック毎に、学習対象ブロックに含まれる各擬似セル５ａに学習データｘを学習させるとともに、擬似マップ５の各擬似セル５ａが有する学習積算値ｗａを未学習マップ４の各未学習セル４ａに反映させることによって、２５個以上の擬似セル５ａを含む比較的大きな学習対象ブロック毎に、比較的粗く学習データｘを学習させた後、４個以上の擬似セル５ａを含む比較的小さな学習対象ブロック毎にも、比較的細かく学習データｘを学習させることができる。これにより、最初から比較的小さな学習対象ブロック毎に学習データｘを学習させる場合と異なり、類似した学習積算値ｗａを有する複数の擬似セル５ａからなる領域が擬似マップ５上に局所的な固まりを有した状態で複数に分散して形成されるのを抑制することができる。このため、擬似マップ５の学習積算値５ａを未学習マップ４に反映させて作成する自己組織化マップ３上に、類似したベクトルデータを有する複数のセル３ａからなる領域が局所的な固まりを有した状態で複数に分散して形成されるのを抑制することができる。
【００５３】
次に、図９〜図１３を参照して、第１実施形態による自己組織化マップ作成方法のクラス分けアルゴリズムについて説明する。
【００５４】
（クラス分けアルゴリズム）
このクラス分けアルゴリズムでは、上記学習アルゴリズムによって作成した自己組織化マップを構成するセルのクラス分けを行う。なお、クラスとは、学習データｘを分類するために各学習データｘに与えられた分類名である。第１実施形態では、各学習データｘがα、β、γの３つのクラスのいずれか１つに分類されているとともに、自己組織化マップを構成するセルをα、β、γの３つのクラスに分類する場合について説明する。また、自己組織化マップを構成する各セルは、各クラスに属する可能性割合を示すクラス所属値Ｒｃを有している。第１実施形態では、各セルは３つのクラス所属値（Ｒα、ＲβおよびＲγ）を有している。
【００５５】
まず、図９に示すように、ステップＳ２１において、自己組織化マップ３（図１０参照）を構成する全てのセル３ａのクラス所属値Ｒｃを「０」に初期化する。すなわち、図１０に示すように、自己組織化マップ３を構成する全てのセル３ａのα、βおよびγクラスに対応するクラス所属値Ｒα、ＲβおよびＲγを「０」に設定する。
【００５６】
次に、ステップＳ２２において、自己組織化マップ３から２×２以上の縦横に同数のセル３ａが配置された全てのブロックを抽出するとともに、その抽出した全てのブロック（抽出ブロック）についてブロック重みデータＢｊ（ｂｊ１，ｂｊ２，ｂｊ３，ｂｊ４）を算出する。このブロック重みデータＢｊは、上記学習アルゴリズムによるブロック重みデータＢｉ（式（１）〜式（４）参照）と同様にして算出する。すなわち、図１１に示すように、２×２＝４個のセル３ａからなる抽出ブロック５３を抽出した場合には、以下の式（２０）〜式（２３）に示すようにブロック重みデータＢｊ（ｂｊ１，ｂｊ２，ｂｊ３，ｂｊ４）を算出する。なお、以下の式（２０）〜式（２３）において、ａ１１〜ａ１４と、ａ２１〜ａ２４と、ａ３１〜ａ３４と、ａ４１〜ａ４４とは、それぞれ、抽出ブロック５３に含まれる各セル３ａの要素１〜要素４の値である。
【００５７】
ブロック重みデータｂｊ１＝（ａ１１＋ａ１２＋ａ１３＋ａ１４）／４・・・（２０）
ブロック重みデータｂｊ２＝（ａ２１＋ａ２２＋ａ２３＋ａ２４）／４・・・（２１）
ブロック重みデータｂｊ３＝（ａ３１＋ａ３２＋ａ３３＋ａ３４）／４・・・（２２）
ブロック重みデータｂｊ４＝（ａ４１＋ａ４２＋ａ４３＋ａ４４）／４・・・（２３）
次に、ステップＳ２３において、クラス分けの対象となるクラス分け対象ブロックの決定を行う。このクラス分け対象ブロックの決定は、上記の２×２以上のセル３ａからなる全ての抽出ブロックの中から学習データｘ（ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４）とのベクトル間距離が最も小さいブロック重みデータＢｊを有するブロックを選択することにより行う。たとえば、図１２に示すように、自己組織化マップ３から抽出し得る全ての抽出ブロックの中で、３×３のブロック５４が学習データｘとのベクトル間距離が最も小さいブロック重みデータＢｊを有する場合には、このブロック５４をクラス分け対象ブロックに決定する。
【００５８】
次に、ステップＳ２４において、クラス分け対象ブロックに含まれる全てのセル３ａのクラス所属値Ｒｄを算出する。このクラス所属値Ｒｄの算出は、以下の式（２４）による演算によって行う。なお、以下の式（２４）において、Ｒｄの「ｄ」は、上記ステップＳ２３において用いた学習データｘの所属クラスである。つまり、式（２４）の演算は、学習データｘの所属クラスについてのみ行う。また、Ｒｄ（ｂｅｆｏｒｅ）は、演算前のセル３ａのｄクラスに対応するクラス所属値である。また、ｕは、係数であり、たとえば、ｕ＝１／（ｄクラスに属する学習データｘの個数）によって求められる。また、ｂｎは、クラス分け対象ブロックを構成するセル３ａの数である。
【００５９】
Ｒｄ＝Ｒｄ（ｂｅｆｏｒｅ）＋ｕ（１／ｂｎ）・・・（２４）
具体的には、図１２に示すように、αクラスに属する学習データｘに対応して３×３＝９個のセルからなるブロック５４をクラス分け対象ブロックに決定するとともに、そのクラス分け対象ブロック（ブロック５４）中の９個のセル５５のクラス所属値Ｒαを算出する場合には、以下の式（２５）により算出する。なお、１個目の学習データｘに対応するクラス所属値の演算では、ステップＳ２１の処理により、以下の式（２５）において、Ｒα（ｂｅｆｏｒｅ）＝０となる。
【００６０】
Ｒα＝Ｒα（ｂｅｆｏｒｅ）＋ｕ（１／９）・・・（２５）
全ての学習データｘについて、クラス分け対象ブロックを決定するとともに、そのクラス分け対象ブロックに含まれる全てのセル３ａについて各学習データｘの所属クラス（α、βまたはγ）のクラス所属値Ｒｄを上記した式（２４）の演算により求める。このようなクラス所属値Ｒｄの演算処理により各セル３ａのそれぞれについて、各クラスα、β、γのクラス所属値Ｒα、Ｒβ、Ｒγが算出される。
【００６１】
次に、ステップＳ２５において、学習データｘの個数分（全ての学習データｘ）のクラス所属値Ｒｄの演算が終了したかどうかが判断される。学習データｘの個数分のクラス所属値Ｒｄの演算が終了した場合には、次のステップＳ２６に進む。一方、学習データｘの個数分のクラス所属値Ｒｄの演算が終了していない場合には、ステップＳ２２〜Ｓ２５を繰り返し実行する。
【００６２】
次に、ステップＳ２６において、自己組織化マップ３を構成する全てのセル３ａの所属クラスを決定する。この所属クラスの決定では、各セル３ａの有するクラス所属値Ｒｄ（Ｒα、Ｒβ、Ｒγ）の中で最大の値を有するクラスをそのセル３ａの所属クラスに決定する。たとえば、図１３に示すように、セル５６がＲα＝３、Ｒβ＝０．１、Ｒγ＝０．４のクラス所属値をそれぞれ有している場合には、αクラスのクラス所属値Ｒαが最大であるので、セル５６の所属クラスは、αクラスに決定する。このようにして、図１３に示すように、全てのセル３ａの所属クラスを決定することによって、自己組織化マップ３を構成する全てのセル３ａのクラス分けを行う。
【００６３】
（第２実施形態）
図１４は、本発明の第２実施形態による自己組織化マップ作成方法の学習アルゴリズムのサブルーチンを説明するためのフローチャートである。次に、図１４を参照して、本発明の第２実施形態による自己組織化マップ作成方法の学習アルゴリズムについて説明する。
【００６４】
第２実施形態による自己組織化マップ作成方法の学習アルゴリズムでは、上記第１実施形態による自己組織化マップ作成方法の学習アルゴリズムと異なり、学習対象ブロックに含まれる擬似セルに対する学習演算の際に、学習対象ブロックに含まれる全ての擬似セルが有する学習前の学習積算値ｗａ（ｂｅｆｏｒｅ）に、学習データｘと選択ブロックに含まれる未学習セルが有するベクトルデータｗｂとの差に基づくベクトルデータをそれぞれ加算する。これにより、学習対象ブロックに含まれる擬似セルの学習積算値ｗａが算出される。すなわち、第２実施形態では、図１４に示すように、ステップＳ２５において、ｗａ＝ｗａ（ｂｅｆｏｒｅ）＋ｔ・（ｘ−ｗｂ）／ｃで表される式を用いて、学習対象ブロックに含まれる擬似セルの有する学習前の学習積算値ｗａ（ｂｅｆｏｒｅ）に、学習データｘと選択ブロックに含まれる未学習セルが有するベクトルデータｗｂとの差に基づくベクトルデータ（ｔ・（ｘ−ｗｂ）／ｃ）を加算することにより擬似セルの学習積算値ｗａを算出する。そして、この学習演算を学習対象ブロックに含まれる全ての擬似セルについて行うことにより、学習対象ブロックに含まれる全ての擬似セルの学習積算値ｗａを算出する。なお、上記の式において、ｔは、学習データｘを擬似セルに学習させる度合いを表す定数であり、ｃは、学習対象ブロックに含まれる擬似セルの数である。
【００６５】
具体的には、５×５（＝２５個）の擬似セル５ａ（図８参照）からなる学習対象ブロック（ブロック５１）において、学習前の学習積算値ｗａ（ｂｅｆｏｒｅ）（ｗａｂ１，ｗａｂ２，ｗａｂ３，ｗａｂ４）を有する擬似セル５２に対して学習データｘ（ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４）の学習演算を行う場合には、以下の式（２６）〜式（２９）に示すように、擬似セル５２の学習積算値ｗａ（ｗａ１，ｗａ２，ｗａ３，ｗａ４）を算出する。なお、この際、擬似セル５２に対応する未学習マップ４（図６参照）の選択ブロック（抽出ブロック５０）内の未学習セルは、ベクトルデータｗｂ（ｗｂ１，ｗｂ２，ｗｂ３，ｗｂ４）を有しているとする。
【００６６】
学習積算値ｗａ１（要素１）＝ｗａｂ１＋ｔ・（ｘ１−ｗｂ１）／２５・・・（２６）
学習積算値ｗａ２（要素２）＝ｗａｂ２＋ｔ・（ｘ２−ｗｂ２）／２５・・・（２７）
学習積算値ｗａ３（要素３）＝ｗａｂ３＋ｔ・（ｘ３−ｗｂ３）／２５・・・（２８）
学習積算値ｗａ４（要素４）＝ｗａｂ４＋ｔ・（ｘ４−ｗｂ４）／２５・・・（２９）
また、第２実施形態では、ステップ２７の未学習マップを構成する全ての未学習セルのベクトルデータに対して擬似マップの擬似セルが有する学習積算値ｗａを反映させるための演算において、ｗ＝ｗｂ＋ｖ・ｗａで表される式により、擬似セルの学習積算値ｗａを反映させた未学習セルのベクトルデータｗ（ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４）を算出する。なお、この式において、ｖは係数である。具体的には、以下の式（３０）〜式（３３）に示すように学習積算値ｗａを反映させた未学習セルのベクトルデータｗ（ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４）を算出する。
【００６７】
学習積算値ｗａ１を反映させた未学習セルのベクトルデータｗ１＝ｗｂ１＋ｖ・ｗａ１・・・（３０）
学習積算値ｗａ２を反映させた未学習セルのベクトルデータｗ２＝ｗｂ２＋ｖ・ｗａ２・・・（３１）
学習積算値ｗａ３を反映させた未学習セルのベクトルデータｗ３＝ｗｂ３＋ｖ・ｗａ３・・・（３２）
学習積算値ｗａ４を反映させた未学習セルのベクトルデータｗ４＝ｗｂ４＋ｖ・ｗａ４・・・（３３）
なお、第２実施形態では、上記第１実施形態と異なり、学習負荷率の積算値ｄｉｖａを求めないとともに、学習対象ブロックに含まれる擬似セルの数ｃの逆数１／ｃが蓄積された学習積算値ｗａを学習負荷率の積算値ｄｉｖａで割ることなく、未学習セルのベクトルデータｗを求める。
【００６８】
上記式（３０）〜式（３３）により、たとえば、学習データＸ１（０．０３，３．１，０．２，２．８）が学習された５×５の学習対象ブロックと、学習データＸ２（０．４，２．９，０．２，２．７）が学習された３×３の学習対象ブロックと、学習データＸ３（０．０１，３．２，０．１，２．９）が学習された４×４の学習対象ブロックとに含まれた所定の擬似セルが有する学習積算値ｗａをベクトルデータ（０．０２，２．９，０．２２，２．７）を有する未学習セルに反映させる場合には、その未学習セルのベクトルデータｗ（ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４）は、以下の式（３４）〜式（３７）のように算出される。なお、この場合、係数ｖ＝１とする。
【００６９】
ｗ１＝０．０２＋１×（１×（０．０３−０．０２）／２５＋１×（０．４−０．０２）／９＋１×（０．０１−０．０２）／１６）＝０．０６・・・（３４）
ｗ２＝２．９＋１×（１×（３．１−２．９）／２５＋１×（２．９−２．９）／９＋１×（３．２−２．９）／１６）＝２．９３・・・（３５）
ｗ３＝０．２２＋１×（１×（０．２−０．２２）／２５＋１×（０．２−０．２２）／９＋１×（０．１−０．２２）／１６）＝０．２１・・・（３６）
ｗ４＝２．７＋１×（１×（２．８−２．７）／２５＋１×（２．７−２．７）／９＋１×（２．９−２．７）／１６）＝２．７２・・・（３７）
上記式（３０）〜（３３）により、擬似マップを構成する全ての擬似セルに対応する未学習マップの全ての未学習セルについて、それぞれ学習積算値ｗａを反映させたベクトルデータｗを算出する。そして、算出したベクトルデータｗによって各未学習セルの有するベクトルデータを書き換える。第２実施形態による自己組織化マップ作成方法の上記以外の処理方法は、上記第１実施形態による自己組織化マップ作成方法の処理方法と同様である。
【００７０】
第２実施形態では、上記のように、複数の未学習セル４ａに対応するとともに、学習前の学習積算値ｗａ（ｂｅｆｏｒｅ）を有する複数の擬似セル５ａを含む擬似マップ５に、学習データｘを学習させた後、学習された擬似マップ５の擬似セル５ａが有する学習積算値ｗａを未学習マップ４の擬似セル５ａに対応する未学習セル４ａに反映させることによって、複数の学習データｘを順次学習させる場合に、全ての学習データｘを擬似マップ５に学習させる間は、未学習マップ４の各未学習セル４ａのベクトルデータは変化されない。これにより、未学習マップ４で学習データｘを学習させるべき未学習セル４ａを選択した後、その選択された未学習マップ４の未学習セル４ａ（選択ブロック）に対応する擬似マップ５の擬似セル５ａ（学習対象ブロック）に学習データｘを学習させることによって、未学習マップ４で学習データｘを学習させるべき未学習セル４ａを選択する際に、未学習マップ４の未学習セル４ａのベクトルデータは変化しないので、学習データｘを学習させる順番によって、未学習マップ４の選択される未学習セル４ａが異なるという不都合が生じない。これにより、複数の学習データｘを学習させる場合にも、学習データｘを学習させる順番によって得られる自己組織化マップ３が異なるのを抑制することができる。したがって、学習データｘを学習させる順番にかかわらず、未知データを正しく分類することができる未知データの分類に有用な分類支援マップを作成することができる。
【００７１】
第２実施形態による上記以外の効果は、上記第１実施形態による効果と同様である。
【００７２】
なお、今回開示された実施形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明ではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。
【００７３】
たとえば、上記実施形態では、本発明の分類支援マップ作成方法およびそれを実行するためのプログラムならびに分類支援マップ作成装置の一例としての自己組織化マップ作成方法およびそれを実行するためのプログラムならびに自己組織化マップ作成装置について説明したが、本発明はこれに限らず、自己組織化マップ作成方法およびそれを実行するためのプログラムならびに自己組織化マップ作成装置以外の分類支援マップ作成方法およびそれを実行するためのプログラムならびに分類支援マップ作成装置についても本発明を適用することができる。
【００７４】
また、上記実施形態では、学習アルゴリズムにおいて、ベクトルデータを全く有していないセルからなるマップの各セルに対して、乱数表を用いて所定のベクトルデータを割り付けることにより、未学習マップの準備を行ったが、本発明はこれに限らず、上記以外の方法を用いて未学習マップの準備を行ってもよい。たとえば、ベクトルデータを全く有していないセルからなるマップの全てのセルに対して、全ての要素が「０」からなるベクトルデータを割り付けることなどにより、未学習マップの準備を行ってもよい。
【００７５】
また、上記第２実施形態では、学習積算値ｗａを学習負荷率の積算値ｄｉｖａで割ることなく未学習セルのベクトルデータｗを求めたが、本発明はこれに限らず、上記第２実施形態による学習データｘと未学習セルのベクトルデータとの差分を積算することにより学習積算値ｗａを求める方法の場合にも、学習積算値ｗａを学習負荷率の積算値ｄｉｖａで割ることにより未学習セルのベクトルデータｗを求めるようにしてもよい。
【００７６】
また、上記実施形態では、マップを構成する各セルをマス目によって表したが、本発明はこれに限らず、各セルをマス目以外の種々の形状によって表してもよい。たとえば、各セルを円や点などによって表してもよい。
【００７７】
また、上記実施形態では、自己組織化マップの各セルをα、βおよびγの３つのクラスにクラス分けした例について説明したが、本発明はこれに限らず、自己組織化マップの各セルを３つ以外のクラスにクラス分けする場合にも、本発明を適用することができる。
【００７８】
また、上記実施形態では、ベクトルデータとして４個の要素からなるベクトルデータを用いたが、本発明はこれに限らず、２個以上の要素からなるベクトルデータであればよい。
【００７９】
また、上記実施形態では、ブロックデータとしてブロックに含まれる全てのセルの各要素の重みの平均値を用いたが、本発明はこれに限らず、ブロックデータとしてブロックに含まれる全てのセルの各要素の重みの標準偏差などを用いてもよい。
【００８０】
また、上記実施形態では、未学習マップおよび擬似マップとして、縦横に同数のセルが配置されたマップを使用した例について説明したが、本発明はこれに限らず、未学習マップおよび擬似マップとして、縦横で配置されたセルの数が異なるマップを使用してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００８１】
【図１】本発明の第１実施形態による自己組織化マップ作成方法に用いる自己組織化マップ作成装置の構成を説明するための模式図である。
【図２】図１に示した第１実施形態による自己組織化マップ作成装置によって作成される自己組織化マップの構成を示した図である。
【図３】本発明の第１実施形態による自己組織化マップ作成方法の学習アルゴリズムを説明するためのフローチャートである。
【図４】本発明の第１実施形態による自己組織化マップ作成方法の学習アルゴリズムを説明するための図である。
【図５】図３に示した第１実施形態による学習アルゴリズムのサブルーチンを説明するためのフローチャートである。
【図６】本発明の第１実施形態による自己組織化マップ作成方法の学習アルゴリズムを説明するための図である。
【図７】本発明の第１実施形態による自己組織化マップ作成方法の学習アルゴリズムを説明するための図である。
【図８】本発明の第１実施形態による自己組織化マップ作成方法の学習アルゴリズムを説明するための図である。
【図９】本発明の第１実施形態による自己組織化マップ作成方法のクラス分けアルゴリズムを説明するためのフローチャートである。
【図１０】本発明の第１実施形態による自己組織化マップ作成方法のクラス分けアルゴリズムを説明するための図である。
【図１１】本発明の第１実施形態による自己組織化マップ作成方法のクラス分けアルゴリズムを説明するための図である。
【図１２】本発明の第１実施形態による自己組織化マップ作成方法のクラス分けアルゴリズムを説明するための図である。
【図１３】本発明の第１実施形態による自己組織化マップ作成方法のクラス分けアルゴリズムを説明するための図である。
【図１４】本発明の第２実施形態による自己組織化マップ作成方法の学習アルゴリズムのサブルーチンを説明するためのフローチャートである。
【符号の説明】
【００８２】
１  自己組織化マップ作成装置
２ａ  未学習マップ記憶部（未学習マップ記憶手段）
２ｂ  擬似マップ記憶部（擬似マップ記憶手段）
２ｃ  ブロック選択部（ブロック選択手段）
２ｄ  擬似マップ学習部（擬似マップ学習手段）
２ｅ  未学習マップ反映部（未学習マップ反映手段）
２ｆ  ブロック重みデータ算出部（ブロックデータ算出手段）
２ｇ  ブロック重みデータ比較選択部（ブロックデータ比較選択手段）
２ｈ  擬似セル学習部（擬似セル学習手段）
３  自己組織化マップ（分類支援マップ）
３ａ  セル
４  未学習マップ
４ａ  未学習セル
５  擬似マップ
５ａ  擬似セル
５０  抽出ブロック（ブロック、第３ブロック）
【図１】
2006079326.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2006079326.tif 000009
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
2006079326.tif 000013
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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