(57)【要約】【課題】量子ビット数に拡張性を持たす。【解決手段】各光学系は、偏光ビームスプリッター（ＰＢＳ）１０１を通過した第１の光を反射又は透過させる切り替え可能ミラー（ＳＭ）７０２と、ＳＭ７０２を通過した第１の光を検出する光検出器６０２と、ＳＭ７０２を通過した第１の光を入射する１／４波長板（ＱＷＨ）２０１を透過した光を入射する内部に原子を有する光共振器４０１と、ＰＢＳ１０１を通過した第２の光を反射又は透過させるＳＭ７０１と、ＳＭ７０１を通過した第２の光を検出する光検出器６０１と、ＳＭ７０１を通過した第２の光を入射するＱＷＨ２０２を透過した光を入射し入射光と同じ方向かつ逆向きに入射光を反射する高反射ミラー３０１とを備え、ＰＢＳ１０１はＳＭ７０１，７０２から入射した光を次段の光学系に出力し、隣り合う光学系の間に前段の光学系からの光を反射又は透過させるＳＭ７０８を光学系数に対応した数備える。【選択図】図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数個の光学系と、各光学系にコヒーレント光を照射できる光源と、偏光を調べる測定系を具備する量子計算機において、
前記各光学系は、
前記光源からコヒーレント光を入射する第１の半波長板と、
前記第１の半波長板を透過した光を入射する第１の偏光ビームスプリッターと、
前記第１の偏光ビームスプリッターを通過した第１の光を、反射させるか又は透過させる第１の切り替え可能ミラーと、
前記第１の切り替え可能ミラーを通過した前記第１の光を検出する第１の光検出器と、
前記第１の切り替え可能ミラーを通過した前記第１の光を入射する第１の１／４波長板と、
前記第１の１／４波長板を透過した光を入射する、内部に原子を有する光共振器と、
前記偏光ビームスプリッターを通過した第２の光を、反射させるか又は透過させる第２の切り替え可能ミラーと、
前記第２の切り替え可能ミラーを通過した前記第２の光を検出する第２の光検出器と、
前記第２の切り替え可能ミラーを通過した前記第２の光を入射する第２の１／４波長板と、
前記第２の１／４波長板を透過した光を入射し、入射光と同じ方向かつ逆向きに入射光を反射する高反射ミラーと、を具備し、前記第１の偏光ビームスプリッターは、前記第１又は第２の切り替え可能ミラーから入射した光を次段の光学系に出力し、
隣り合う光学系の間に、前段の光学系からの光を、反射させるか又は透過させる第３の切り替え可能ミラーを光学系の数に対応した数だけ具備し、
前記測定系は、
最終段の光学系からの光を入射する第２の半波長板と、
前記第２の半波長板を透過した光を入射する第２の偏光ビームスプリッターと、
前記第２の偏光ビームスプリッターからの光を検出する２つの光検出器と、を具備することを特徴とする量子計算機。
【請求項２】
複数個の光学系と、各光学系にコヒーレント光を照射できる光源と、偏光を調べる測定系を具備する量子計算機において、
前記各光学系は、
前記光源からコヒーレント光を入射する半波長板と、
前記半波長板を透過した光を入射する第１の偏光ビームスプリッターと、
前記第１の偏光ビームスプリッターを通過した第１の光を、反射させるか又は透過させる第１の切り替え可能ミラーと、
前記第１の切り替え可能ミラーを通過した前記第１の光を検出する第１の光検出器と、
前記第１の切り替え可能ミラーを通過した前記第１の光を入射する第１の１／４波長板と、
前記第１の１／４波長板を透過した光を入射する、内部に原子を有する光共振器と、
前記偏光ビームスプリッターを通過した第２の光を、反射させるか又は透過させる第２の切り替え可能ミラーと、
前記第２の切り替え可能ミラーを通過した前記第２の光を検出する第２の光検出器と、
前記第２の切り替え可能ミラーを通過した前記第２の光を入射する第２の１／４波長板と、
前記第２の１／４波長板を透過した光を入射し、入射光と同じ方向かつ逆向きに入射光を反射する高反射ミラーと、を具備し、前記第１の偏光ビームスプリッターは、前記第１又は第２の切り替え可能ミラーから入射した光を次段の光学系に出力し、
隣り合う光学系の間に、前段の光学系からの光を、反射させるか又は透過させる第３の切り替え可能ミラーを光学系の数に対応した数だけ具備することを特徴とする量子計算機。
【請求項３】
前記光共振器は、前記第１の１／４波長板を透過した光を入射する入力用ミラー以外はすべて反射ミラーからなり、入射光を同じ方向かつ逆向きに反射し、内部の原子は、３つのエネルギー準位の状態を有し特定の準位間の遷移周波数が該共振器の共鳴周波数に等しく、かつ、他の１つの準位の状態は共振器モードと結合しない原子を１つ含むことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の量子計算機。
【請求項４】
前記光共振器は、前記第１の１／４波長板を透過した光を入射する入力用ミラー以外はすべて反射ミラーからなり、入射光を同じ方向かつ逆向きに反射し、内部の原子は、４つのエネルギー準位の状態を有し、特定の準位間の遷移周波数が該共振器の共鳴周波数に等しく、かつ、他の２つのエネルギー準位の状態は共振器モードと結合しない原子を１つ含むことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の量子計算機。
【請求項５】
前記第１、第２、及び第３の切り替え可能ミラーは、
透過率が等しく設定されている２つの入出力用のミラーと、
少なくとも１つ以上の高反射ミラーと、
入射光を反射させるか透過させるかに応じて、共振器長を調整する共振器長調整器と、を具備することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１つに記載の量子計算機。
【請求項６】
前記共振器長調整器は、電気光学効果素子又は圧電効果素子からなることを特徴とする請求項５に記載の量子計算機。
【請求項７】
前記第１、第２、及び第３の切り替え可能ミラーは、入射角度を調整することができるエタロンを具備することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１つに記載の量子計算機。
【請求項８】
前記光源の代わりに、単一光子パルスを照射する光源を具備することを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の量子計算機。
【請求項９】
前記第１の１／４波長板の代わりに、半波長板とファラデー回転子を具備することを特徴とする請求項１から請求項８のいずれか１項に記載の量子計算機。
【請求項１０】
前記原子は、結晶中にドープされた不純物原子であることを特徴とする請求項１から請求項９のいずれか１項に記載の量子計算機。
【請求項１１】
請求項１に記載の量子計算機を用いた量子計算方法において、
ｋ−１（ｋは１から光学系の総数までの整数）段の光学系からｋ段の光学系へ、コヒーレント光を前記第１の半波長板に入射し、
前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の１／４波長板と前記第２の１／４波長板に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、
前記光共振器及び前記高反射ミラーによって反射され、前記偏光ビームスプリッターによって混合された光が（ｋ＋１）段の光学系へ入射されるように前記第３の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、
（ｋ＋１）段の光学系で、
前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の１／４波長板と前記第２の１／４波長板に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、
前記光共振器及び前記高反射ミラーによって反射され、前記第１の偏光ビームスプリッターによって混合された光が（ｋ＋２）段の光学系へ入射されるように前記第３の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、
（ｋ＋２）段の光学系で、
前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の光検出器と前記第２の光検出器に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、
この（ｋ＋２）段の光学系に含まれる前記第１の光検出器又は前記第２の光検出器が光を検出した場合に、この検出結果に基づいて、ｋ段の光共振器内の原子の状態によって表される量子ビットに、位相反転ゲートを行ったり行わなかったりして、ｋ段の光共振器内の原子の状態によって表される量子ビットと（ｋ＋１）段の光共振器内の原子の状態によって表される量子ビットとに制御位相反転ゲートを行うことを特徴とする量子計算方法。
【請求項１２】
前記コヒーレント光の代わりに、単一光子パルスを前記第１の半波長板に入射することを特徴とする請求項１１に記載の量子計算方法。
【請求項１３】
請求項１に記載の量子計算機を用いた量子計算方法において、
ｋ−１（ｋは１から光学系の総数までの整数）段の光学系からｋ段の光学系へ、コヒーレント光を前記第１の半波長板に入射し、
前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の１／４波長板と前記第２の１／４波長板に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、
前記光共振器及び前記高反射ミラーによって反射され、前記偏光ビームスプリッターによって混合された光が（ｋ＋１）段の光学系へ入射されるように前記第３の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、
（ｋ＋１）段の光学系で、
前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の光検出器と前記第２の光検出器に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、
この（ｋ＋１）段の光学系に含まれる前記第１の光検出器又は前記第２の光検出器が光を検出した場合に、この検出結果に基づいて、ｋ段の光共振器内の原子の状態によって表される量子ビットの読み出しを行うことを特徴とする量子計算方法。
【請求項１４】
前記のコヒーレント光の代わりに、単一光子パルスを前記第１の半波長板に入射することによって量子ビットｋの読み出しを行うことを特徴とする請求項１３に記載の量子計算方法。
【請求項１５】
請求項４に記載の量子計算機を用いた量子計算方法において、
（ｋ＋１）（ｋは１から光学系の総数までの整数）段から（ｋ＋ｎ−１）段（ｎは２以上の整数）までの光共振器内の原子の状態を前記共振器モードと結合しない２つのエネルギー準位の状態に移し、
ｋ−１段の光学系からｋ段の光学系へ、コヒーレント光を前記第１の半波長板に入射し、
前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の１／４波長板と前記第２の１／４波長板に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、
前記光共振器及び前記高反射ミラーによって反射され、前記第１の偏光ビームスプリッターによって混合された光が（ｋ＋ｎ）段の光学系へ入射されるように前記第３の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、
（ｋ＋ｎ）段の光学系で、
前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の光検出器と前記第２の光検出器に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、
前記光共振器及び前記高反射ミラーによって反射され、前記第１の偏光ビームスプリッターによって混合された光が（ｋ＋ｎ＋１）段の光学系へ入射されるように前記第３の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、
（ｋ＋ｎ＋１）段の光学系で、
前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の光検出器と前記第２の光検出器に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、
この（ｋ＋ｎ＋１）段の光学系に含まれる前記第１の光検出器又は前記第２の光検出器が光を検出した場合に、この検出結果に基づいて、ｋ段の光共振器内の原子の状態によって表される量子ビットに、位相反転ゲートを行ったり行わなかったりして、ｋ段の光共振器内の原子の状態によって表される量子ビットと（ｋ＋ｎ）段の光共振器内の原子の状態によって表される量子ビットとに制御位相反転ゲートを行うことを特徴とする量子計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光共振器と原子の結合を利用した量子計算機及び量子計算方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
L.-M. Duanらは、新しい制御位相反転ゲートの実現法を提案した（例えば、非特許文献１参照）。この提案では、量子ビットは光子の偏光で表される。しかし、量子計算機において、量子ビットはより安定でメモリーとしても使いやすい、原子の状態を用いて表した方が良い。
【０００３】
そこで、Y.-F. Xiaoらは、Duanらの手法と同様に、共振器と原子の結合による共振器内の光強度の変化を利用して、量子ビットを示すために原子の安定な基底状態を用いた制御位相反転ゲートを提案した（例えば、非特許文献２及び３参照）。非特許文献２及び３の中で、Xiaoらは誤り確率が小さいという意味でその手法が量子ビット数を増やせる拡張性を持っていると述べている。
【非特許文献１】L.-M. Duan and H. J. Kimble, Physical Review Letters 92, 127902 (2004).
【非特許文献２】Y.-F. Xiao, X.-M. Lin, J. Gao, Y. Yang, Z.-F. Han, and G.-C. Guo, Phys. Rev. A 70, 042314 (2004).
【非特許文献３】Y.-F. Xiao, Z.-F. Han, Y. Yang, and G.-C. Guo, Phys. Lett. A 330, 137 (2004).
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、Xiaoらは、３量子ビット以上を含む量子計算機の具体的な構成手法については何ら示唆すらしていない。また、たとえこの分野の専門家が、Xiaoらが示した手法を会得しても、このことから３量子ビット以上を含む量子計算機の具体的な構成手法を示すことは自明なことではない。
【０００５】
本発明は、上述した従来の技術における問題を解決するためになされたものであり、量子ビット数に関して拡張性のある量子計算機及び量子計算方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述した課題を解決するために、本発明の量子計算機は、複数個の光学系と、各光学系にコヒーレント光を照射できる光源と、偏光を調べる測定系を具備する量子計算機において、
前記各光学系は、前記光源からコヒーレント光を入射する第１の半波長板と、前記第１の半波長板を透過した光を入射する第１の偏光ビームスプリッターと、前記第１の偏光ビームスプリッターを通過した第１の光を、反射させるか又は透過させる第１の切り替え可能ミラーと、前記第１の切り替え可能ミラーを通過した前記第１の光を検出する第１の光検出器と、前記第１の切り替え可能ミラーを通過した前記第１の光を入射する第１の１／４波長板と、前記第１の１／４波長板を透過した光を入射する、内部に原子を有する光共振器と、前記偏光ビームスプリッターを通過した第２の光を、反射させるか又は透過させる第２の切り替え可能ミラーと、前記第２の切り替え可能ミラーを通過した前記第２の光を検出する第２の光検出器と、前記第２の切り替え可能ミラーを通過した前記第２の光を入射する第２の１／４波長板と、前記第２の１／４波長板を透過した光を入射し、入射光と同じ方向かつ逆向きに入射光を反射する高反射ミラーと、を具備し、前記第１の偏光ビームスプリッターは、前記第１又は第２の切り替え可能ミラーから入射した光を次段の光学系に出力し、
隣り合う光学系の間に、前段の光学系からの光を、反射させるか又は透過させる第３の切り替え可能ミラーを光学系の数に対応した数だけ具備し、
前記測定系は、最終段の光学系からの光を入射する第２の半波長板と、前記第２の半波長板を透過した光を入射する第２の偏光ビームスプリッターと、前記第２の偏光ビームスプリッターからの光を検出する２つの光検出器と、を具備することを特徴とする。
【０００７】
また、本発明の量子計算機は、複数個の光学系と、各光学系にコヒーレント光を照射できる光源と、偏光を調べる測定系を具備する量子計算機において、
前記各光学系は、前記光源からコヒーレント光を入射する半波長板と、前記半波長板を透過した光を入射する第１の偏光ビームスプリッターと、前記第１の偏光ビームスプリッターを通過した第１の光を、反射させるか又は透過させる第１の切り替え可能ミラーと、前記第１の切り替え可能ミラーを通過した前記第１の光を検出する第１の光検出器と、前記第１の切り替え可能ミラーを通過した前記第１の光を入射する第１の１／４波長板と、前記第１の１／４波長板を透過した光を入射する、内部に原子を有する光共振器と、前記偏光ビームスプリッターを通過した第２の光を、反射させるか又は透過させる第２の切り替え可能ミラーと、前記第２の切り替え可能ミラーを通過した前記第２の光を検出する第２の光検出器と、前記第２の切り替え可能ミラーを通過した前記第２の光を入射する第２の１／４波長板と、前記第２の１／４波長板を透過した光を入射し、入射光と同じ方向かつ逆向きに入射光を反射する高反射ミラーと、を具備し、前記第１の偏光ビームスプリッターは、前記第１又は第２の切り替え可能ミラーから入射した光を次段の光学系に出力し、
隣り合う光学系の間に、前段の光学系からの光を、反射させるか又は透過させる第３の切り替え可能ミラーを光学系の数に対応した数だけ具備することを特徴とする。
【０００８】
本発明の量子計算方法は、複数個の光学系と、各光学系にコヒーレント光を照射できる光源と、偏光を調べる測定系を具備する量子計算機において、前記各光学系は、前記光源からコヒーレント光を入射する第１の半波長板と、前記第１の半波長板を透過した光を入射する第１の偏光ビームスプリッターと、前記第１の偏光ビームスプリッターを通過した第１の光を、反射させるか又は透過させる第１の切り替え可能ミラーと、前記第１の切り替え可能ミラーを通過した前記第１の光を検出する第１の光検出器と、前記第１の切り替え可能ミラーを通過した前記第１の光を入射する第１の１／４波長板と、前記第１の１／４波長板を透過した光を入射する、内部に原子を有する光共振器と、前記偏光ビームスプリッターを通過した第２の光を、反射させるか又は透過させる第２の切り替え可能ミラーと、前記第２の切り替え可能ミラーを通過した前記第２の光を検出する第２の光検出器と、前記第２の切り替え可能ミラーを通過した前記第２の光を入射する第２の１／４波長板と、前記第２の１／４波長板を透過した光を入射し、入射光と同じ方向かつ逆向きに入射光を反射する高反射ミラーと、を具備し、前記第１の偏光ビームスプリッターは、前記第１又は第２の切り替え可能ミラーから入射した光を次段の光学系に出力し、
隣り合う光学系の間に、前段の光学系からの光を、反射させるか又は透過させる第３の切り替え可能ミラーを光学系の数に対応した数だけ具備し、
前記測定系は、最終段の光学系からの光を入射する第２の半波長板と、前記第２の半波長板を透過した光を入射する第２の偏光ビームスプリッターと、前記第２の偏光ビームスプリッターからの光を検出する２つの光検出器と、を具備することを特徴とする量子計算機を用いた量子計算方法において、
ｋ−１（ｋは１から光学系の総数までの整数）段の光学系からｋ段の光学系へ、コヒーレント光を前記第１の半波長板に入射し、前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の１／４波長板と前記第２の１／４波長板に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、前記光共振器及び前記高反射ミラーによって反射され、前記偏光ビームスプリッターによって混合された光が（ｋ＋１）段の光学系へ入射されるように前記第３の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、（ｋ＋１）段の光学系で、前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の１／４波長板と前記第２の１／４波長板に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、前記光共振器及び前記高反射ミラーによって反射され、前記第１の偏光ビームスプリッターによって混合された光が（ｋ＋２）段の光学系へ入射されるように前記第３の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、（ｋ＋２）段の光学系で、前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の光検出器と前記第２の光検出器に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、この（ｋ＋２）段の光学系に含まれる前記第１の光検出器又は前記第２の光検出器が光を検出した場合に、この検出結果に基づいて、ｋ段の光共振器内の原子の状態によって表される量子ビットに、位相反転ゲートを行ったり行わなかったりして、ｋ段の光共振器内の原子の状態によって表される量子ビットと（ｋ＋１）段の光共振器内の原子の状態によって表される量子ビットとに制御位相反転ゲートを行うことを特徴とする。
【０００９】
また、本発明の量子計算方法は、複数個の光学系と、各光学系にコヒーレント光を照射できる光源と、偏光を調べる測定系を具備する量子計算機において、前記各光学系は、前記光源からコヒーレント光を入射する第１の半波長板と、前記第１の半波長板を透過した光を入射する第１の偏光ビームスプリッターと、前記第１の偏光ビームスプリッターを通過した第１の光を、反射させるか又は透過させる第１の切り替え可能ミラーと、前記第１の切り替え可能ミラーを通過した前記第１の光を検出する第１の光検出器と、前記第１の切り替え可能ミラーを通過した前記第１の光を入射する第１の１／４波長板と、前記第１の１／４波長板を透過した光を入射する、内部に原子を有する光共振器と、前記偏光ビームスプリッターを通過した第２の光を、反射させるか又は透過させる第２の切り替え可能ミラーと、前記第２の切り替え可能ミラーを通過した前記第２の光を検出する第２の光検出器と、前記第２の切り替え可能ミラーを通過した前記第２の光を入射する第２の１／４波長板と、前記第２の１／４波長板を透過した光を入射し、入射光と同じ方向かつ逆向きに入射光を反射する高反射ミラーと、を具備し、前記第１の偏光ビームスプリッターは、前記第１又は第２の切り替え可能ミラーから入射した光を次段の光学系に出力し、
隣り合う光学系の間に、前段の光学系からの光を、反射させるか又は透過させる第３の切り替え可能ミラーを光学系の数に対応した数だけ具備し、
前記測定系は、最終段の光学系からの光を入射する第２の半波長板と、前記第２の半波長板を透過した光を入射する第２の偏光ビームスプリッターと、前記第２の偏光ビームスプリッターからの光を検出する２つの光検出器と、を具備することを特徴とする量子計算機を用いた量子計算方法において、ｋ−１（ｋは１から光学系の総数までの整数）段の光学系からｋ段の光学系へ、コヒーレント光を前記第１の半波長板に入射し、前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の１／４波長板と前記第２の１／４波長板に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、前記光共振器及び前記高反射ミラーによって反射され、前記偏光ビームスプリッターによって混合された光が（ｋ＋１）段の光学系へ入射されるように前記第３の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、（ｋ＋１）段の光学系で、前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の光検出器と前記第２の光検出器に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、この（ｋ＋１）段の光学系に含まれる前記第１の光検出器又は前記第２の光検出器が光を検出した場合に、この検出結果に基づいて、ｋ段の光共振器内の原子の状態によって表される量子ビットの読み出しを行うことを特徴とする。
【００１０】
さらに、本発明の量子計算方法によれば、複数個の光学系と、各光学系にコヒーレント光を照射できる光源と、偏光を調べる測定系を具備する量子計算機において、前記各光学系は、前記光源からコヒーレント光を入射する半波長板と、前記半波長板を透過した光を入射する第１の偏光ビームスプリッターと、前記第１の偏光ビームスプリッターを通過した第１の光を、反射させるか又は透過させる第１の切り替え可能ミラーと、前記第１の切り替え可能ミラーを通過した前記第１の光を検出する第１の光検出器と、前記第１の切り替え可能ミラーを通過した前記第１の光を入射する第１の１／４波長板と、前記第１の１／４波長板を透過した光を入射する、内部に原子を有する光共振器と、前記偏光ビームスプリッターを通過した第２の光を、反射させるか又は透過させる第２の切り替え可能ミラーと、前記第２の切り替え可能ミラーを通過した前記第２の光を検出する第２の光検出器と、前記第２の切り替え可能ミラーを通過した前記第２の光を入射する第２の１／４波長板と、前記第２の１／４波長板を透過した光を入射し、入射光と同じ方向かつ逆向きに入射光を反射する高反射ミラーと、を具備し、前記第１の偏光ビームスプリッターは、前記第１又は第２の切り替え可能ミラーから入射した光を次段の光学系に出力し、隣り合う光学系の間に、前段の光学系からの光を、反射させるか又は透過させる第３の切り替え可能ミラーを光学系の数に対応した数だけ具備することを特徴とする量子計算機の前記光共振器は、前記第１の１／４波長板を透過した光を入射する入力用ミラー以外はすべて反射ミラーからなり、入射光を同じ方向かつ逆向きに反射し、内部の原子は、４つのエネルギー準位の状態を有し、特定の準位間の遷移周波数が該共振器の共鳴周波数に等しく、かつ、他の２つのエネルギー準位の状態は共振器モードと結合しない原子を１つ含むことを特徴とする量子計算機を用いた量子計算方法において、
（ｋ＋１）（ｋは１から光学系の総数までの整数）段から（ｋ＋ｎ−１）段（ｎは２以上の整数）までの光共振器内の原子の状態を前記共振器モードと結合しない２つのエネルギー準位の状態に移し、ｋ−１段の光学系からｋ段の光学系へ、コヒーレント光を前記第１の半波長板に入射し、前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の１／４波長板と前記第２の１／４波長板に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、前記光共振器及び前記高反射ミラーによって反射され、前記第１の偏光ビームスプリッターによって混合された光が（ｋ＋ｎ）段の光学系へ入射されるように前記第３の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、（ｋ＋ｎ）段の光学系で、前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の光検出器と前記第２の光検出器に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、前記光共振器及び前記高反射ミラーによって反射され、前記第１の偏光ビームスプリッターによって混合された光が（ｋ＋ｎ＋１）段の光学系へ入射されるように前記第３の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、（ｋ＋ｎ＋１）段の光学系で、前記第１の偏光ビームスプリッターからの光が前記第１の光検出器と前記第２の光検出器に入射するように前記第１の切り替え可能ミラー及び第２の切り替え可能ミラーによる反射及び透過を設定し、この（ｋ＋ｎ＋１）段の光学系に含まれる前記第１の光検出器又は前記第２の光検出器が光を検出した場合に、この検出結果に基づいて、ｋ段の光共振器内の原子の状態によって表される量子ビットに、位相反転ゲートを行ったり行わなかったりして、ｋ段の光共振器内の原子の状態によって表される量子ビットと（ｋ＋ｎ）段の光共振器内の原子の状態によって表される量子ビットとに制御位相反転ゲートを行うことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の量子計算機及び量子計算方法によれば、量子ビット数に関して拡張性を持たせることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態にかかる量子計算機及び量子計算方法について詳細に説明する。  
まず、本発明の実施形態にかかる量子計算機及び量子計算方法の原理的な事項を説明する。  
光共振器内に原子があり、その共振器と原子の結合が強い場合、共振器の共鳴周波数の光を共振器に入射したときの共振器内の光強度が、原子のない場合に比べ変化する現象が生じうる。ここで、一般に、共振器と原子の結合が強いとは、この結合の結合定数ｇが共振器の緩和率κと原子の緩和率γに比べて大きい（ｇ＞κ，γ）ことを意味する。
【００１３】
つまり、この現象では、共振器に強く結合する原子がない場合には入射光は共振器に共鳴して共振器内に入るが、共振器に強く結合する原子がある場合には入射光は共振器内に入ることができずに反射される。ここで入射光の強度には制限があり、入射光が強すぎると原子があるか否かによるこの変化は起こらなくなるので、入射光はこの変化が十分起こる程度に弱くなければならない。後述するように、この効果を利用すると、光子の偏光で表される量子ビットと原子の基底状態で表される量子ビットに対する制御位相反転ゲートを実現することができる。
【００１４】
制御位相反転ゲート（ＣＺゲートとも呼ばれる）は、ユニバーサルゲートの１つであり、１量子ビットゲートと組み合わせて任意の量子計算を行うことができる。ＣＺゲートとは次のような変換を行うものである。  
【数１】
2006215197.tif 000003
【００１５】
以下、ここで説明するＣＺゲートの原理は上述したXiaoらが提案したものと同様である。ただし、ここで説明するＣＺゲートはXiaoらが提案したものと物理的実装は異なる。
【００１６】
ここで説明するＣＺゲートの基本となるのは、上述したDuanらが提案した光子の偏光の量子ビットと原子の基底状態の量子ビットに対するＣＺゲートである。このＣＺゲートを実現する光学系について図１を参照して説明する。図１は、原子の量子ビットと光の量子ビットに関するＣＺゲートを行うための光学系を示す図である。  
この光学系は、図１に示したように、偏光ビームスプリッター（以下、ＰＢＳと称する）１０１と、２つの１／４波長板（以下、ＱＷＰと称する）２０１，２０２と、高反射ミラー３０１と、３準位を有する原子を含んだ片側光共振器４０１とからなる。  
ＰＢＳ１０１は、入射光の垂直偏光を有する光を反射し、水平偏光を有する光を透過する。  
ＱＷＰ２０１，２０２は、２回光を通過させることで垂直偏光・水平偏光を入れ替えることができる。ＰＢＳ１０１とＱＷＰ２０１，２０２はこれらの性質に基づいて入射光と反射光を分離するためのものである。この場合、片側光共振器４０１には円偏光が入射されることになる。また、ＱＷＰの代わりにファラデー回転子と半波長板（以下、ＨＷＰと称する）を用いれば同じように入射光と反射光を分離でき、かつ、片側光共振器４０１に直線偏光を入射することができる。しかし、ここではＱＷＰを用いる。
【００１７】
高反射ミラー３０１は、同じ方向かつ逆向きに入射光を反射する。  
片側光共振器４０１は、共振器内に強く結合する原子がない場合には入射光が共振器内に入って反射し、共振器に強く結合する原子がある場合には入射光が共振器内に入れずに反射する。ここで、入射される光子の周波数は共振器の共鳴周波数に等しく設定しておく。片側光共振器４０１は、例えば、１つのミラーが一部透過ミラーでもう１つのミラーが高反射ミラーのファブリペロ共振器からなる。
【００１８】
次に、片側光共振器４０１内に存在させる原子のエネルギー準位について図２を参照して説明する。図２は３準位を有する原子のエネルギー準位を示す図である。図２の例では、｜１＞−｜２＞遷移だけが入射光（共振器モード）と結合する。  
本実施形態では、安定な下準位の状態｜０＞と状態｜１＞が量子ビットを示すのに用いられる。原子の｜１＞−｜２＞間遷移は入射光（共振器モード）と強く結合している。ここで、「入射光（共振器モード）と強く結合している」とは、共振器モードと原子の｜１＞−｜２＞間遷移の結合定数が共振器の緩和率及び原子の緩和率よりも大きく、かつ、｜１＞−｜２＞間遷移の遷移周波数が入射光の周波数（共振器の共鳴周波数に等しい）に等しく、かつ、｜１＞−｜２＞間遷移が選択則により入射光の円偏光とは結合するがそれと反対の円偏光とは結合しない、という意味である。
【００１９】
一方、｜０＞−｜２＞間遷移は大きな離調周波数により入射光（共振器モード）と相互作用しない。簡単のため、ここでは入射光を単一光子パルスとして考察する。本実施形態では、コヒーレント光を入射光として使うこともでき、この場合、光子が１つ観測された時点で入射を止めることで単一光子パルスと同じ結果が得られる。ここで、このコヒーレント光は、この系で真空ラビ分裂が観測できる程度に弱いとする。真空ラビ分裂とは、共振器と原子の結合によって共振器の透過光スペクトルが分裂する現象のことである。  
始状態を、  
【数２】
2006215197.tif 000004
【００２０】
とする。ここで、１番目のケットベクトルは原子の状態、２番目のケットベクトルは光子の偏光状態を示す。ＶとＨはそれぞれ垂直偏光（以下、Ｖ偏光と称する）と水平偏光（以下、Ｈ偏光と称する）を意味する。ＶとＨがそれぞれビットの０と１に対応するとする。
【００２１】
図１を参照して説明すると、Ｖ偏光の光子はＰＢＳ１０１によって反射され高反射ミラー３０１へと導かれる。高反射ミラー３０１によって反射されＰＢＳ１０１に戻ってきた光子の偏光は、ＱＷＰ２０２の効果でＨ偏光になっているので、今度はＰＢＳ１０１を透過する。  
一方、Ｈ偏光の光子はＰＢＳ１０１を透過し片側光共振器４０１へ導かれる。片側光共振器４０１内の原子の状態が｜０＞であれば片側光共振器４０１は空の共振器と効果的には同様なので光子は片側光共振器４０１内に入り、反射される。一方、片側光共振器４０１内の原子の状態が｜１＞であれば片側光共振器４０１と原子の強い結合の結果、光子は片側光共振器４０１内に入ることができずに反射される。
【００２２】
簡単な古典光学の計算からわかるように、光子が片側光共振器４０１内に入った場合と入らなかった場合で反射された光子の位相は１８０度ずれる。以上から、偏光がＨ偏光で原子の状態が｜１＞のときのみ位相が反転するということを実現することができる。これは原子の基底状態｜０＞と基底状態｜１＞を制御ビット、光子の偏光の状態｜Ｖ＞と偏光の状態｜Ｈ＞を標的ビットとしたＣＺゲートになっている。このＣＺゲートは、式で示すと、以下のような変換を行う。この式で状態｜Ｈ＞と状態｜Ｖ＞が入れ替わったのはＱＷＰ２０１，２０２の効果による。  
【数３】
2006215197.tif 000005
【００２３】
以上に説明したように、原子と強く結合した共振器に光子を入射するだけで原子の量子ビットと光子の量子ビットに関して、偏光が入れ替わることを除きＣＺゲートが実現できることがわかる。
【００２４】
次に、この原子−光子間のＣＺゲートを使って原子−原子間のＣＺゲートができることについて図３を参照して説明する。図３は、付加的な量子ビット３を使った、量子ビット１と量子ビット２に関するＣＺゲートと等価な量子回路図である。  
図３に示したように、Ｍはビット読み出し、ＺＭはＭの結果が０のときは何もせず１のときは位相反転ゲート（以下、Ｚゲートと称する）を行うことを示す。Ｚゲートは次式で定義される。  
【数４】
2006215197.tif 000006
【００２５】
Ｈはアダマールゲート（以下、Ｈゲートと称する）を表し、それは次式で定義される。  
【数５】
2006215197.tif 000007
【００２６】
Ｈゲートは、光子の偏光の場合、ＨＷＰを用いて実現することができる。
【００２７】
図３の量子回路は量子ビット１と量子ビット２に関するＣＺゲートと等価である。つまり、量子ビット１と量子ビット２に関するＣＺゲートは、付加的な量子ビット３に関するＨゲートと、量子ビット１と３及び２と３の間のＣＺゲートと、量子ビット３の測定と、その測定結果にしたがって行う量子ビット１に対するＺゲートで実現することができる。以下、これを簡単に説明する。量子ビット３の初期状態は｜０＞とする。また、始状態は、
【数６】
2006215197.tif 000008
【００２８】
とする。この場合、ビット読み出しＭの直前の状態は次式のようになる。  
【数７】
2006215197.tif 000009
【００２９】
この後に行われるビット読み出しＭの結果にしたがって、量子ビット１と２は以下のように変化する。
【数８】
2006215197.tif 000010
【００３０】
したがって、量子ビット３が０のときは何もせず、量子ビット３が１のときは量子ビット１にＺゲートを行えば、状態は
【数９】
2006215197.tif 000011
【００３１】
となり、図３の量子回路を使用することによって量子ビット１と２に関するＣＺゲートを実現することができることがわかる。  
また、原子に対するＺゲートはラマン遷移によって実現することができる。ラマン遷移とは、周波数差が｜０＞−｜１＞間の遷移周波数に等しく｜０＞−｜２＞間遷移及び｜１＞−｜２＞間遷移に非共鳴な２周波数の光によって｜０＞−｜１＞間のラビ振動を引き起こす現象のことである。
【００３２】
原子−原子間のＣＺゲートを行うには、図３の量子回路において量子ビット１と２をそれぞれ原子の状態、量子ビット３を光子の偏光で表し、量子ビット１と３及び量子ビット２と３に関するＣＺゲートを図１の原子−光子間のＣＺゲートで行えばよい。  
次に、図３の量子回路を図１の原子−光子間のＣＺゲートを用いて実装することについて図４を参照して説明する。原子−原子間のＣＺゲートを行うための光学系を示す図である。  
図４に示したように、この光学系は、ＰＢＳ１０１，１０２，１０３、ＱＷＰ２０１，２０２，２０３，２０４、高反射ミラー３０１，３０２，３０２，３０４、片側光共振器４０１，４０２、ＨＷＰ５０１，５０２，５０３、光検出器６０１，６０２からなる。
【００３３】
ＨＷＰ５０１，５０２，５０３は、垂直入射光の正常光線と異常光線が半波長の奇数倍の位相差になって出てくるような厚さになっている板である。換言すれば、ＨＷＰ５０１，５０２，５０３は、ある２つの直交する偏光の光の位相差が１８０度となるような厚さの複屈折板である。ＨＷＰ５０１，５０２，５０３は、上述したように光子の偏光に対してＨゲートを実現する。  
光検出器６０１，６０２は、光子を受け取ったか否かを検出する。  
その他の装置部分は、図１を参照して説明した。
【００３４】
図３の量子ビット１，２，３は、それぞれ図４に示した片側光共振器４０１内の原子の量子ビット、片側光共振器４０２内の原子の量子ビット、光子の量子ビットに対応する。また、光子の量子ビットは前述のようにＶ偏光、Ｈ偏光に対応してそれぞれ｜０＞、｜１＞を示すとする。
【００３５】
また、図１のＣＺゲートでは［数３］で示したように、最後に偏光が入れ替わっていた。この偏光の入れ替わりを考慮して図４の光学系が図３の量子回路を実現するためには、ＨＷＰ５０２とＨＷＰ５０３によって、上述したように定義されたＨゲートとは符号だけが異なる次式で定義されるゲート（以下、Ｈ’ゲートと称する）を行えばよい。  
【数１０】
2006215197.tif 000012
【００３６】
このＨ’ゲートはＮＯＴゲートの後にＨゲートを行うことに等価である。
【００３７】
また、ＨＷＰ５０１もＨ’ゲートを行うとした場合は、入射光をＶ偏光ではなくＨ偏光にすればよい。ＨＷＰの働きを統一した方がわかりやすいので、以下では、ＨＷＰはすべてＨ’ゲートを行うために用いられるとし、入射光はＨ偏光とする。
【００３８】
以上の説明により、図４の光学系は、光を媒介として原子−原子間のＣＺゲートを実現することができることがわかったが、量子ビット数を増やしたい場合に光学系をどのように構成したらよいかは自明ではない。本発明の実施形態では、図４のＣＺゲートを使った量子計算機において量子ビット数を原理的にいくらでも増やせる拡張性のある構成手法を提案する。以下、その構成手法について説明する。
【００３９】
図４に示した３つのＰＢＳのうち、初めの２つのＰＢＳ１０１，１０２は原子−光子間のＣＺゲートを行うためのものであり、最後の１つのＰＢＳ１０３は偏光を測定するためのものである。量子計算機に拡張性を持たせるために、この２つの役割を１つのＰＢＳで達成することができるようにする。後述するように、そのためには、あるときは高透過、あるときは高反射というように、反射率を切り替えられる特殊なミラー（以下、切り替え可能ミラー）を用いればよい。  
次に、量子計算機に拡張性を持たせるための光学系について図５を参照して説明する。図５は、高透過と高反射が切り替えられる切り替え可能ミラーを用いることで、１つの偏光ビームスプリッターが量子ゲートの役割と偏光測定の役割の両方を果たせるようにすることができる光学系を示す図である。
【００４０】
この光学系は、図１の光学系に、ＨＷＰ５０１、光検出器６０１，６０２、切り替え可能ミラー７０１，７０２を新たに加えている。図５に示す光学系は、切り替え可能ミラーが高反射のときはＨ’ゲート実行後、原子−光子間のＣＺゲートを行うことになり、切り替え可能ミラーが高透過のときはＨ’ゲート実行後、偏光を測定する偏光測定器となる。このような光学系を複数作り、切り替え可能ミラーを介して各光学系をつなげれば、隣り合ったどの２つの光学系の原子の量子ビットに対してもＣＺゲートを行うことができる。また、切り替え可能ミラーを介して光学系を結合すると、どの光学系にも切り替え可能ミラーを介して外部から光を直接入射することができるようになる。
【００４１】
次に、光学系のつなぎ方について図６を参照して説明する。図６は、本実施形態の量子計算機を示す図である。  
図６に示すように、左下から順に光学系１、光学系２、…、光学系Ｎ（Ｎは光学系の総数）のように光学系を切り替え可能ミラーでつなげる。すなわち、切り替え可能ミラーｋ（ｋ＝１，２，…，Ｎ−１）が光学系ｋと光学系（ｋ＋１）を結合する。図６に示す光学系２、…、光学系Ｎのそれぞれは、図５に示した光学系である。しかし、図６に示す、光学系１と光学系Ｎの後の光学系は、図５に示した光学系を設ける必要はない。光学系１では光の偏光を測定する必要がないので、光学系１は光検出器と切り替え可能ミラーを含まなくてよい。また、光学系Ｎの後には偏光測定をするだけであるので、Ｈ’ゲートのためのＨＷＰとＰＢＳと光検出器が設置されるだけである。  
図６のように光学系をつなげてゆけば、隣り合ったどの２つの光学系の原子の量子ビットに対してもＣＺゲートを行うことができ、量子ビット数がいくらでも大きい量子計算機が構成することができる。
【００４２】
次に、図６の光学系において、隣り合ったある２つの量子ビットである、量子ビットｋと量子ビット（ｋ＋１）に関するＣＺゲートをどのように行うかについて図７を参照して説明する。ここでは、光学系ｋの原子の量子ビットを量子ビットｋと称している。  
図７のように、切り替え可能ミラー（ｋ−１）７０７を高透過として、そこから光学系ｋにＨ偏光の単一光子パルスを入射する。光学系ｋの２つの切り替え可能ミラー７０１，７０２を高反射として量子ビットｋと光子に対してＣＺゲートを行う。切り替え可能ミラーｋ７０８を高反射として、光子を光学系（ｋ＋１）に導く。光学系（ｋ＋１）の２つの切り替え可能ミラー７０３，７０４を高反射として量子ビット（ｋ＋１）と光子に対してＣＺゲートを行う。切り替え可能ミラー（ｋ＋１）７０９を高反射とし、光子を光学系（ｋ＋２）に導く。光学系（ｋ＋２）の２つの切り替え可能ミラー７０５，７０６を高透過として光子の偏光を測定する。この測定結果にしたがって、量子ビットｋにＺゲートを行う。
【００４３】
以上の操作により、量子ビットｋと量子ビット（ｋ＋１）に関するＣＺゲートが実現される。また、これと同時に量子ビットｍ（ｍ＜ｋ−２またはｍ＞ｋ＋２）と量子ビット（ｍ＋１）に関するＣＺゲートも行うことができる。このように、本実施形態の量子計算機は、量子ビット数をいくらでも増やせるだけでなく、２量子ビットゲートの並列動作も行うことができる。
【００４４】
次に、切り替え可能ミラーの実装について図８及び図９を参照して説明する。図８は、リング型共振器を用いて切り替え可能ミラーを実現することを示す図であり、図９は、エタロンを用いて切り替え可能ミラーを実現することを示す図である。  
リング型共振器は、共振器長を調整することができる。リング型共振器は、図８に示すように、入出力用ミラー８０１，８０２、高反射ミラー３０１，３０２、共振器長調整器９０１からなる。入出力用ミラー８０１，８０２は、透過率が等しく設定されている。共振器長調整器９０１は、光学的距離で測る共振器長を調整する。共振器長調整器９０１は、例えば、屈折率変化で調整するなら電気光学効果素子を、物理的距離で調整するなら圧電効果素子を用いることができる。電気光学効果素子は、電圧を印加することにより屈折率を変化させ光学的距離を変化させる。電気光学効果素子の方が圧電効果素子よりも応答が速いので、電気光学効果素子を用いた共振器長調整器９０１は迅速に共振器長を調整することができる。
【００４５】
以上により、共振器長調整器９０１が入射光と共鳴しないように共振器長を設定した場合は入射光を反射し、入射光と共鳴するように共振器長を設定した場合は入射光を透過する。したがって、リング型共振器を用いて切り替え可能ミラーを実現することができる。
【００４６】
エタロン１７０１は、入射角度を調整することによって高透過になったり光反射になったりする。したがって、エタロン１７０１に入射する光の入射角度を調整すればよい。例えば、エタロン１７０１を或る軸を中心として回転させ入射角度を調整する。図９に示すように、高反射ミラー３０１を配置することによって、反射光を自在な方向と向きに取出すことができる。
【００４７】
次に、量子ビットを読み出す場合について図１０を参照して説明する。本実施形態の量子計算機における量子ビットの読み出し手法を示す図である。  
図１０を参照して量子ビットｋを読み出す場合を説明する。切り替え可能ミラー（ｋ−１）７０５を高透過とし、光学系ｋにＨ偏光の単一光子パルスを入射する。光学系ｋの２つの切り替え可能ミラー７０１，７０２を高反射とし、量子ビットｋと光子に関するＣＺゲートを行う。切り替え可能ミラーｋ７０６を高反射とし、光子を光学系（ｋ＋１）に導く。光学系（ｋ＋１）の２つの切り替え可能ミラー７０３，７０４を高透過とし、光子の偏光を測定する。後述するように、このようにして量子ビットｋの読み出しが実現できる。よって、本実施形態の量子計算機によれば、量子ビットの読み出しも効率的に行える。
【００４８】
次に、量子ビットｋを読み出す場合について図１１の量子回路図を参照して説明する。図１１は、図１０が量子ビットの読み出しになっていることを説明するための量子回路図である。  
図１０の回路を量子回路で表すと図１１の量子回路になる。図１１の量子回路では、光子の量子ビットの入力は｜０＞で、ゲートはＨゲートとしている。この量子回路は量子ビットｋの読み出しになっている。また、この読み出し手法を使って、量子ビットｋの読み出しと同時に量子ビットｍ（ｍ＜ｋ−１またはｍ＞ｋ＋１）の読み出しも行える。このように、本実施形態の量子計算機によれば、量子ビットの読み出しも並列的に行うことができる。
【００４９】
また、本実施形態の量子計算機によれば、３準位の代わりに下３準位（状態｜０＞，｜１＞，｜３＞）、上１準位（状態｜２＞）の４準位を用いることで、隣り合っていない共振器内の原子の量子ビットに対してもＣＺゲートを行うことができる。４準位のエネルギー準位を有する原子の場合について図１２を参照して説明する。  
量子ビットｋと量子ビット（ｋ＋ｎ）（ｎは２以上の整数）に対するＣＺゲートを行うには、量子ビット（ｋ＋１）〜（ｋ＋ｎ−１）の状態｜１＞を状態｜３＞へ移し、切り替え可能ミラーｋ〜（ｋ＋ｎ−１）を高反射にして、量子ビットｋと量子ビット（ｋ＋１）に対するＣＺゲートの場合の量子ビットｋと量子ビット（ｋ＋１）に対する操作と同様のことを量子ビットｋと量子ビット（ｋ＋ｎ）に対して行えばよい。なぜなら、共振器（ｋ＋１）〜（ｋ＋ｎ−１）は空の共振器と効果的には同様なので位相のずれはなく、光は光学系（ｋ＋１）に入射されるのと同じ状態で共振器（ｋ＋ｎ）へ入射されるからである。このように、隣り合っていない共振器内の原子の量子ビットに対してもＣＺゲートを行うことができる。
【００５０】
以上の実施形態で示したように、共振器長を調整することができるリング型共振器、又は入射角度を調整することができるエタロンにより実現することができる、高透過と高反射を切り替えられる特殊なミラーを用いることで、１つの偏光ビームスプリッターが量子ゲートの役割と偏光測定の役割の両方を果たせるようにすることができ、それによって量子ゲートと偏光測定の両方を実行できる同じ構造を持つ光学系を上記の切り替え可能なミラーを介して結合することで、どの２つの量子ビットに対しても制御位相反転ゲートが行えるようにすることができる。  
このように、本実施形態によれば、量子ビットを示すために原子の安定な状態を用い、光共振器と原子の強い結合により共振器に光を入射したときの共振器内の光強度が変化する現象を利用して、２量子ビットゲートを行う場合に、量子ビット数に関して拡張性のある量子計算機及び量子計算方法を提供することが可能になる。
【００５１】
以下、本発明の実施例について説明する。
【実施例】
【００５２】
（実施例１）   
図１に示した、原子−光子間のＣＺゲートの実施例について図１３を参照して説明する。  
原子−光子間のＣＺゲートの実現を確認するには、図１０を参照して説明したビット読み出しを行えばよい。つまり、予め原子を既知のある状態に用意しておき、図１０で説明した手法で原子の状態を測定し、その結果が初めに用意した原子の状態に対応しているかどうか確かめればよい。ＣＺゲートが成功し、読み出しが成功すれば、原子が｜０＞に用意されたときＶ偏光が観測され、原子が｜１＞に用意されたときＨ偏光が観測されるはずである。したがって、本実施例は読み出し方法の実施例でもあると言える。
【００５３】
本実施例では、図２に示したような３準位を有する原子として、Ｙ２ＳｉＯ５結晶中にドープされたＰｒ３＋イオンを用いる。Ｐｒ３＋イオンのエネルギー準位は、図１４に示すようになる。また、Ｐｒ３＋イオンによる光の吸収には直線偏光に関する選択性がある。そこで、本実施例では光共振器１３０１の前にＱＷＰではなくファラデー回転子１５０１とＨＷＰ５０２を設置し、光共振器１３０１に直線偏光が入射するようにする。光共振器１３０１は結晶表面をミラー加工することで作製する。結晶の向きはＶ偏光の吸収が最も強くなるようにする。したがって、光共振器１３０１の前のＨＷＰ５０２はＶ偏光が光共振器１３０１に入射されるように調整する。
【００５４】
本実施例では、共振器長は１０ｍｍ、共振器モードのウエスト半径は５μｍ、入力用ミラーの透過率は１０−６である。このとき、ウエストにおける共振器モードと原子の結合定数ｇは３０ｋＨｚ・ｒａｄ、共振器モードの光子の緩和率κは４ｋＨｚ・ｒａｄとなる。また、イオンの励起状態の緩和率γはおよそ６ｋＨｚ・ｒａｄである。したがって、ｇ＞κ，γを満たすので、本実施例では共振器と原子の結合は強結合である。
【００５５】
光共振器１３０１は、クライオスタット１４０１内に置かれ、液体ヘリウムを用いて１．４Ｋに保たれている。光源は周波数を安定化したリング色素レーザー１１０１を用いる。リング色素レーザー１１０１の出力はＨ偏光とする。また、ＨＷＰ５０４はＶ偏光にするためのものである。周波数調整は音響光学素子１２０１〜１２０４が行う。
【００５６】
本実施例では、まず、ゲート操作に関与するイオンが１つしかないような初期状態を準備する。そのためには、まず、光共振器１３０１の入力用ミラーから（すなわち、図１３では光共振器１３０１の左方から）共振器に共鳴する光をしばらく（１ｓ程度）当て、共振器モード内にあり共振器モードと結合する準位を持つイオンの状態を結合しない状態へ移す。
【００５７】
次に、共振器モードのウエストに共振器モードに対して垂直に共振器の共鳴周波数から１７．３０ＭＨｚ高い周波数の光を絞って当てる。これによって、ウエスト付近にあるイオンだけを共振器モードに結合する準位に戻すことができる。このあと、光共振器１３０１の高反射ミラーの側から（すなわち、図１３では光共振器１３０１の右方から）光を入射し、周波数を掃引しながら入力用ミラーから抜けてくる光の強度を測定する。その結果、９．５ｋＨｚ離れたピークを観測した。今の場合、結合定数ｇは３０ｋＨｚ・ｒａｄなので、これはイオン１個が共振器モードと結合していることを示している（９．５＝２×３０／２p）。このようにして、ゲート操作に関与するイオンが共振器モード内に１つしかない状態を準備することができる。しかも、そのイオンの状態は図１４における｜１＞になっており、状態の初期化にもなっている。
【００５８】
このようにして１イオンを｜１＞に用意した後、Ｈ偏光の１ｆＷ程度の弱いコヒーレント光（以下、「弱いコヒーレント光」の強度は１ｆＷ程度とする。）をＨＷＰ５０１から入射し反射してきた光の偏光を光検出器６０１と６０２で測定したところ、Ｈ偏光が観測された。また、｜１＞に用意した後、図１５のような２つの周波数の光を横からイオンに当て、ラマン遷移によって｜０＞に移し、｜１＞に用意した場合と同様の実験を行った。その結果、Ｖ偏光が観測された。これらの結果は、原子−光子間のＣＺゲートが成功したことを示している。
【００５９】
（実施例２）   
本実施例は、実施例１とは異なり、共振器に単一光子パルスを入射する場合である。実施例１では共振器に弱いコヒーレント光を入射した。単一光子パルスを用いた場合の原子−光子間のＣＺゲートを行う量子計算機について図１６を参照して説明する。  
図１６の右側の系（ＰＢＳ１０１、音響光学素子１２０４、ビームスプリッター１００８よりも右側の光学系）は、入射されるのが単一光子パルスであることを除き、図１３に示した実施例１の実験系と同じである。図１６の左側の系（ＰＢＳ１０１、音響光学素子１２０４、ビームスプリッター１００８を含む、図１６の左側の光学系）は、単一光子パルスを発生させるためのものである。左側の系にある光共振器１３０１は右側の系にあるＣＺゲート用の光共振器１３０２と同様のものを用意する。
【００６０】
ここで、左側の系を用いて単一光子パルスを生成する方法を説明する。まず、左側の共振器１３０１に実施例１と同じ手法で１イオンの状態だけ｜０＞に用意する。次に、横から光共振器１３０１の共鳴周波数よりも１７．３０ＭＨｚ高い周波数の光を徐々に当てていき、量子力学の原理に基づく手法であるアディアバティック・パッセージ（adiabatic passage）によって原子の状態は｜１＞へ、共振器モードの光子の状態は単一光子状態へ移させる。しばらくすると、生成された１つの共振器モードの光子が光共振器１３０１の右側のミラーから漏れてくる。この漏れてくる光子の偏光はＶ偏光であり、ＨＷＰ５０１とファラデー回転子１５０１によってＨ偏光に変換される。そして、このＨ偏光の光子はＰＢＳ１０１を透過して右側の系へ入射される。このようにして単一光子パルスを使ったＣＺゲートを行うことができる。
【００６１】
本実施例でも実施例１と同様にしてその動作を確認したところ、右側の光共振器１３０２内の原子が｜０＞に用意されたときはＶ偏光が観測され、｜１＞に用意されたときはＨ偏光が観測された。これらの結果は、原子−光子間のＣＺゲートが成功したことを示している。
【００６２】
（実施例３）   
図４に示した、原子−原子間のＣＺゲートの実施例について図１７を参照して説明する。  
最後に共振器１３０２内の原子の２つの状態を読み出すために共振器１３０２に光を入射する必要があるので、共振器１３０１を含む光学系と共振器１３０２を含む光学系は切り替え可能ミラーの役割を果たすリング型共振器を介して結合される。このリング型共振器は、図１７に示したように、高反射ミラー３０５，３０６、入射用ミラー８０１，８０２、共振器長調整器９０１からなる。  
また、図１７に示した量子計算機は図７に示した拡張性のあるＣＺゲートと本質的には同様な構造なので、本実施例は拡張性のあるＣＺゲートの実施例でもあると言える。
【００６３】
本実施例で、原子−原子間のＣＺゲートが成功したかどうかを確認するために、
（標的ビットにＨゲート）→ＣＺゲート→（標的ビットにＨゲート）   
という３つのゲート操作によって制御ＮＯＴゲート（ＣＮＯＴゲート）が行えることを使う。ＣＮＯＴゲートによって、
｜０＞｜０＞、｜０＞｜１＞、｜１＞｜０＞、｜１＞｜１＞   
はそれぞれ、
｜０＞｜０＞、｜０＞｜１＞、｜０＞｜１＞、｜１＞｜０＞   
に変化する。この変化が起こることを確認することで、原子−原子間のＣＺゲートが成功したかどうかを確認することができる。
【００６４】
まず、実施例１と同様の手法でそれぞれの共振器内の１つのイオンが｜１＞になるように準備する。次に、共振器１３０２内のイオンに図１５に示される２つの周波数の光を当ててラマン遷移によってＨゲートを行う。その後、ＨＷＰ５０１へ弱いコヒーレント光を入射する。共振器長調整器９０１〜９０３はすべてリング型共振器が高反射ミラーとなるように調整しておく。偏光は光検出器６０３，６０４で測定し、制御装置１６０１によって、偏光がＶのときは何もせず、偏光がＨのときは共振器１３０１内のイオンにラマン遷移によってＺゲートを行う。最後に、共振器１３０２内のイオンにラマン遷移によってＨゲートを行う。
【００６５】
原子−原子間のＣＺゲートが成功していれば、これらの操作の結果、共振器１３０１内のイオンは｜１＞のままで、共振器１３０２内のイオンは｜０＞になるはずである。それを確認するために、共振器１３０１内のイオン、共振器１３０２内のイオンの順にイオンの状態を調べる。  
共振器１３０１内のイオンの状態を調べるには、共振器長調整器９０１をリング型共振器が高反射ミラーとなるように、共振器長調整器９０２と９０３をリング型共振器が高透過ミラーとなるように調整しておき、ＨＷＰ５０１から弱いコヒーレント光を入れ偏光を光検出器６０１と６０２で測定する。  
共振器１３０２内のイオンの状態を調べるには、共振器長調整器９０１をリング型共振器が高透過ミラーとなるように、共振器長調整器９０２と９０３をリング型共振器が高反射ミラーとなるように調整しておき、リング型共振器の入力用ミラー８０１からＨＷＰ５０３へ弱いコヒーレント光を入れ、偏光を光検出器６０３と６０４で測定する。
【００６６】
共振器１３０１内のイオンの場合Ｈ偏光が観測され、共振器１３０２内のイオンの場合Ｖ偏光が観測されたので、これらは確かにそれぞれ｜１＞と｜０＞になっていることが確認された。
【００６７】
同様にして、イオンの初期状態を、
｜１＞と｜０＞、｜０＞と｜１＞、｜０＞と｜０＞   
にした場合、上の操作によってそれぞれ、
｜１＞と｜１＞、｜０＞と｜１＞、｜０＞と｜０＞   
となるはずだが、確かにそのようになっていることを確認した。以上の結果は原子−原子間のＣＺゲートが実現できたことを示している。
【００６８】
（実施例４）   
本実施例では、切り替え可能ミラーとしてエタロンを用いた場合について図１８を参照して説明する。図１７に示された実施例３の実験系と異なる点は、リング型共振器がフィネス１００程度のエタロンに置き換わっている点だけである。その他は、本実施例は第３の実施例と同様である。  
本実施例では、エタロンには入射角およそ５度で入射する。実施例３と同様にして原子−原子間のＣＺゲートを実行したところ、正しい結果が確認された。
【００６９】
（実施例５）   
図１２に示した、隣り合っていない共振器内の原子の量子ビットに対するＣＺゲートの実施例について図１９を参照して説明する。  
本実施例でも実施例１と同様に共振器内のイオンとしてＰｒ３＋イオンを使用する。図１４に示されているように、Ｐｒ３＋イオンの下準位は３つあるので、｜０＞，｜１＞に使っていない下準位の状態｜３＞を利用する。
【００７０】
まず、図１９の共振器１３０２内のイオンの状態を｜３＞に移しておく。共振器長調整器９０１〜９０６は、すべてのリング型共振器が高反射ミラーとなるように調整しておく。共振器１３０１内のイオンと共振器１３０３内のイオンをともに｜１＞に用意しておき、共振器１３０１内のイオンと共振器１３０３内のイオンに対し実施例３と同様の操作によってＣＮＯＴゲートを行った。  
その後、共振器長調整器９０２と９０３を調整して対応するリング型共振器が高透過ミラーとなるようにし、弱いコヒーレント光をＨＷＰ５０１に入射し、光検出器６０１と６０２によって共振器１３０１内のイオンの状態を読んだ。次に、共振器長調整器９０６を調整して対応するリング型共振器が高透過ミラーとなるようにし、ＨＷＰ５０５に弱いコヒーレント光を入射し、共振器長調整器９０４と９０５を調整して対応するリング型共振器が高反射ミラーになるようにして、共振器１３０３内のイオンと光子に関するＣＺゲートを行い、光検出器６０５と６０６によって共振器１３０３内のイオンの状態を読んだ。その結果、共振器１３０１内のイオンの状態は｜１＞、共振器１３０３内のイオンの状態は｜０＞であった。共振器１３０１内のイオンと共振器１３０３内のイオンの初期状態を、
｜０＞｜０＞、｜０＞｜１＞、｜１＞｜０＞   
とした場合も同様にして行ったところ、それぞれ、
｜０＞｜０＞、｜０＞｜１＞、｜１＞｜１＞   
という結果を得た。以上の結果は、隣り合っていない共振器１３０１と１３０３内にある原子に対するＣＺゲートが成功したことを示している。
【００７１】
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】原子の量子ビットと光の量子ビットに関するＣＺゲートを行うための光学系を示す図。
【図２】３準位を有する原子のエネルギー準位を示す図。
【図３】付加的な量子ビット３を使った、量子ビット１と量子ビット２に関するＣＺゲートと等価な量子回路図。
【図４】原子−原子間のＣＺゲートを行うための光学系を示す図。
【図５】本実施形態の量子計算機に拡張性を持たせるための光学系を示す図。
【図６】本発明の実施形態にかかる量子計算機を示す図。
【図７】図６の量子計算機でＣＺゲートをどのように実現するかを説明するための図。
【図８】リング型共振器を用いて切り替え可能ミラーを実現することを示す図。
【図９】エタロンを用いて切り替え可能ミラーを実現することを示す図。
【図１０】図６の量子計算機で量子ビットを読み出す手法を説明するための図。
【図１１】図１０を量子回路で表した図。
【図１２】４準位を有する原子のエネルギー準位を示す図。
【図１３】実施例１の原子−光子間のＣＺゲートを行う量子計算機を示す図。
【図１４】Ｙ２ＳｉＯ５結晶中にドープされたＰｒ３＋イオンのエネルギー準位を示す図。
【図１５】ラマン遷移を行うための光の周波数を示す図。
【図１６】実施例２の単一光子パルスを用いた場合の原子−光子間のＣＺゲートを行う量子計算機を示す図。
【図１７】実施例３の原子−原子間のＣＺゲートを行う量子計算機を示す図。
【図１８】実施例４の、図１７の切り替え可能ミラーとしてエタロンを使用した場合の量子計算機を示す図。
【図１９】実施例５の隣り合っていない共振器内の原子の量子ビットに対するＣＺゲートを行う量子計算機を示す図。
【符号の説明】
【００７３】
１０１〜１０４…偏光ビームスプリッター、２０１〜２０６…１／４波長板、３０１〜３２５…高反射ミラー、４０１〜４０３…片側共振器、５０１〜５０７…半波長板、６０１〜６０６…光検出器、７０１〜７０９…切り替え可能ミラー、８０１〜８１０…リング型共振器の入出力用ミラー、９０１〜９０６…共振器長調整器、１００１〜１０１４…ビームスプリッター、１１０１…リング色素レーザー、１２０１〜１２１１…音響光学素子、１３０１〜１３０３…光共振器（太線が高反射ミラー、細線が入力用ミラー）、１４０１〜１４０３…クライオスタット、１５０１〜１５０３…ファラデー回転子、１６０１…制御装置、１７０１〜１７０３…エタロン。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
2006215197.tif 000028
【図１７】
2006215197.tif 000029
【図１８】
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【図１９】
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