(57)【要約】【課題】  所望の用途に適したポリマー材料を効率よく設計する方法、および、該方法を好適に実施し得る設計システムを提供すること。【解決手段】  本発明のポリマー材料設計方法は、所定のパラメータ群を用いてポリマー材料の粗視化モデルを得ること、その粗視化モデルを用いて、分子動力学法に基づくシミュレーションによって前記ポリマー材料の少なくとも一つの特性を予測すること、前記パラメータ群に含まれるパラメータの少なくとも一つを前記ポリマー材料とは異ならせた他のポリマー材料について前記特性を予測すること、および、これらの予測結果から該パラメータが前記特性に及ぼす影響を把握することを包含する。【選択図】  なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定のパラメータ群を用いてポリマー材料の粗視化モデルを得ること、ここで該粗視化モデルでは、該ポリマー材料に含まれるポリマーが、各々二以上のモノマーユニットを表す隣接する質点が有限伸び非線形弾性スプリングにより連結されたビーズ−スプリング鎖としてモデル化されている；
その粗視化モデルを用いて、分子動力学法に基づくシミュレーションによって前記ポリマー材料の少なくとも一つの特性を予測すること；
前記パラメータ群に含まれるパラメータの少なくとも一つが前記ポリマー材料と相違する他のポリマー材料について前記特性を予測すること；および、
これらの予測結果から該パラメータが前記特性に及ぼす影響を把握すること；
を包含する、所望の用途に適したポリマー材料の設計方法。
【請求項２】
前記特性は前記ポリマー材料の摩擦係数を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
部材の表面に配置されて低摩擦の表面を提供するポリマーコーティングの構成成分として適したポリマー材料を設計する、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記所定のパラメータ群は、少なくとも以下のもの；
前記ポリマー材料に含まれるポリマーの鎖長を表す鎖長パラメータ；
該ポリマーの屈曲性を表す屈曲性パラメータ；および、
前記ポリマー材料の密度を表す密度パラメータ；
を含む、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記シミュレーションでは、前記ポリマー鎖の一端が繋ぎとめられたポリマーコーティングを有する表面を備える第一の壁と、該ポリマーコーティングを有する表面と向かい合う表面であってポリマーコーティングを有するまたは有しない表面を備える第二の壁とを所定のシェアレートで相対移動させる、請求項１から４のいずれか一項記載の方法。
【請求項６】
前記粗視化モデルに含まれる質点のトラジェクトリから得られる応力テンソルの剪断応力成分と法線応力成分との比から前記ポリマー材料の摩擦係数を予測する、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記第一の壁に対する法線力を制御して前記シミュレーションを行う、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
所望の用途に適したポリマー材料を、該ポリマー材料の粗視化モデルを用いて設計するためのシステムであって、
少なくとも以下のもの：
ポリマー材料に含まれるポリマーの鎖長を表す鎖長パラメータ；
該ポリマー材料の密度を表す密度パラメータ；および、
該ポリマーの屈曲性を表す屈曲性パラメータ；
を含む材料パラメータを取得する手段と、
少なくとも以下のもの：
シミュレーションを行う時間の長さを表す時間パラメータ；
シミュレーションを行う系の温度を表す温度パラメータ；および、
シミュレーションボックスのサイズを表すセルサイズパラメータ；
を含むシミュレーション条件パラメータを取得する手段と、
それらのパラメータを用いて、前記ポリマー材料の粗視化モデルであって前記ポリマーが各々二以上のモノマーユニットを表す隣接する質点が有限伸び非線形弾性スプリングにより連結されたビーズ−スプリング鎖としてモデル化された粗視化モデルについて分子動力学法に基づくシミュレーションを行う手段と、
そのシミュレーション結果を出力する手段と、
を備える設計システム。
【請求項９】
前記ポリマー鎖の一端が繋ぎとめられたポリマーコーティングを有する表面を備える第一の壁と、該ポリマーコーティングを有する表面と向かい合う表面であってポリマーコーティングを有するまたは有しない表面を備える第二の壁とが所定のシェアレートで相対移動する条件において前記シミュレーションを行い、
前記シミュレーション条件パラメータは前記シェアレートを表すシェアレートパラメータをさらに含む、請求項８に記載のシステム。
【請求項１０】
前記第一の壁に対する法線力を制御して前記シミュレーションを行い、
前記シミュレーション条件パラメータは前記第一の壁に対する法線力の値または範囲を指定する制御法線力パラメータをさらに含む、請求項９に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、所望の目的に適したポリマー材料を効率よく設計する方法および該ポリマーを設計するシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ポリマー材料のマクロな特性（摩擦特性、粘弾性、光学特性等）を改良するための従来の主な方法は、現実のポリマー材料を使用して該材料の前記特性を実験的に測定し、得られた測定値が所定の目標を満足しない場合には異なる現実のポリマー材料（例えば、ポリマーの構造やモノマー組成等の、前記特性に影響し得ると考えられるファクターのうち少なくともひとつが異なるポリマー材料）を用いて該材料の前記特性を再び実験的に測定し、満足できるポリマー材料が得られるまでこの手順を繰り返すという、いわば試行錯誤によるものであった。しかし、種々のポリマー材料を現実に入手し、それらの材料のマクロ特性を実験的に測定するには人手、時間等のコストがかかる。また、現実の実験では環境条件を精確にコントロールすることは難しいため、実験の精度および再現性が不足しがちである。
【０００３】
一方、分子動力学法に基づくコンピュータシミュレーションによって材料のマクロな特性を予測しようとする試みがなされている。一般に分子動力学法では、材料を構成する個々の粒子の運動を追跡する。それらの粒子の運動の軌跡（トラジェクトリ）から材料のマクロな性質を予測し得るものと期待されている。この種の技術に関連する従来技術文献として特許文献１が挙げられる。
【０００４】
【特許文献１】国際公開第９７／０６４９６号パンフレット
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、ポリマー材料のマクロ特性を予測するにあたっては、このような分子動力学的手法を単純に適用することは不適当である。これは、ポリマー材料では一分子のポリマーに含まれる原子数が非常に多い（通常は少なくとも１０3個以上、しばしば１０4個以上）こと、および、ポリマー材料のマクロ特性を予測するために考慮すべき時間と長さのスケールが大きい（換言すれば、緩和時間が長い）ことに関連している。これらの事情から、個々の原子のトラジェクトリを追跡する原子レベルの分子動力学的シミュレーションによってポリマー材料のマクロ特性を予測しようとしても、現実的な計算コストによって有用な結果を得ることは困難である。計算コストを削減するため、ひとつの分子（例えばベンゼン）をひとつの粒子としてモデル化した取り扱いをする技術も知られている。しかし、一分子のポリマーをひとつの粒子として表すモデルでは、ポリマ材料のマクロな挙動に重要な影響を及ぼす「もつれ効果」を説明することができない。また、特許文献１には、計算時間を短縮するため、高分子の分子鎖長から高分子の時間相関関数を経験的に推定できるとの記載がある。しかし、分子鎖長のみに基づく推定では正確性が不足し、得られる結果の有用性と計算コストとのバランスに欠ける。
【０００６】
本発明は、所望の用途に適した特性を有するポリマー材料を効率よく設計する方法を提供することを一つの目的とする。本発明の他の一つの目的は、所定の特性を有するポリマー材料を効率よく設計するためのシステムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
ここに開示される一つの発明は、所望の用途に適したポリマー材料を設計する方法に関する。その方法は、所定のパラメータ群を用いてポリマー材料の粗視化モデルを得ることを含む。この粗視化モデル（coarse-grained model）では、該ポリマー材料に含まれるポリマーが、各々二以上のモノマーユニットを表す隣接する質点（mass point）が有限伸び非線形弾性（finitely-extendable-nonlinear-elastic; ＦＥＮＥ）スプリングにより連結されたビーズ−スプリング鎖としてモデル化されている。この設計方法は、また、前記粗視化モデルを用いて前記ポリマー材料の少なくとも一つの特性を予測することを含む。また、前記パラメータ群に含まれるパラメータの少なくとも一つが前記ポリマー材料と相違する他のポリマー材料について前記特性を予測することを含む。また、これらの予測結果から該パラメータが前記特性に及ぼす影響を把握する（またはモニターする）ことを含む。前記特性の予測は、分子動力学法（ＭＤ法）に基づくシミュレーション（典型的にはコンピュータシミュレーション）によって行うことができる。好ましい一つの態様では、非平衡分子動力学法（ＮＥＭＤ法）に基づくシミュレーションによって該特性の予測を行うことができる。
【０００８】
かかる設計方法によると、現実のポリマー材料の特性を実験的に測定しなくても、良好な特性を示すと予測されるポリマー材料（すなわち、好適化または最適化されたポリマー材料）に対応するパラメータ値の組み合わせを見出すことができる。また、このように粗視化モデルを用いてポリマー材料の特性を予測するので、パラメータ値の異なる多種類のポリマー材料についての特性予測を効率よく行うことができる。したがって、計算コストを抑えて有用な結果を得ることができる。
【０００９】
前記設計方法は、摩擦係数、粘弾性、光学特性等のマクロな特性を好適化することによってその性能が効果的に改良され得る各種用途のポリマー材料の設計に適用することができる。例えば、摩擦係数の低いポリマー材料の好適な用途としては、該ポリマー材料を成形してなる低摩擦のポリマー部品、部材の表面に配置されて低摩擦の表面を形成する低摩擦コーティング等を例示することができる。ここに開示される方法は、低摩擦コーティングの構成成分として適したポリマー材料を設計する方法として好適である。このように摩擦特性に特徴を有するポリマー材料を設計する場合には、前記粗視化モデルを用いて、所定のパラメータを用いて表された（粗視化された）ポリマー材料の少なくとも摩擦係数を予測するとよい。
【００１０】
ここに開示される発明の好ましい一つの態様では、前記所定のパラメータ群が少なくとも以下のパラメータを含む。それらのパラメータのうち一つは、前記ポリマー材料に含まれるポリマーの鎖長を表す鎖長パラメータである。他の一つは、該ポリマーの屈曲性（柔軟性）を表す屈曲性パラメータである。他の一つは、前記ポリマー材料の密度を表す密度パラメータである。
これらのパラメータを含むパラメータ群によれば、ポリマー材料に含まれるポリマー分子の「もつれ効果」の的確な説明を含む粗視化モデルを得ることができる。モデル化にあたっては、前記ポリマー材料を構成するポリマー分子の化学的な詳細（特に、後述する持続長を下回る長さスケールのケミストリ、例えば結合振動等）は、無視されるか、あるいは上述した一または二以上のパラメータのなかに単純化された形で反映される。このことによって、ポリマー材料のマクロな特性（例えば摩擦係数）を、効率よくかつ的確に予測することができる。
【００１１】
前記「鎖長パラメータ」についてより詳しく説明する。
ポリマー材料に含まれるポリマー分子の鎖長（分子量または重合度に関連し、直鎖状のホモポリマーまたは直鎖状のランダムコポリマーでは分子量または重合度に比例する。）は、該ポリマー材料の緩和時間（relaxation time）や外力に対する応答速度等に対して重要な影響を及ぼす。かかる鎖長パラメータを用いることにより、ポリマー材料のマクロ特性を的確にかつ効率よくシミュレートし得る。
【００１２】
ここに開示される発明の一つの好適な態様では、このポリマーの鎖長を、一本のポリマー鎖に含まれる質点（ビーズ）の数Ｎbにより表した無次元量（dimensionless quantities）としてパラメータ化する（後述する実施例参照）。このことによって、ポリマーの鎖長が無次元量として表された普遍的モデル（universal model）を得ることができる。かかる普遍的モデルにおけるポリマーの鎖長（無次元量）は、ポリマーの種類に応じた基準量（詳しくは後述する。）を適用することによって、次元のある長さ（該ポリマーの鎖長）に変換することができる。したがって、ひとつの普遍的モデルから、該普遍的モデルの鎖長（無次元量）に対応する種々のポリマーの鎖長（次元量）を求めることができる。
【００１３】
なお、ポリマー鎖一本当たりのビーズの数Ｎbは、例えば、一本のポリマー鎖に含まれるモノマーユニットの数Ｎ（すなわち、該ポリマーの重合度）を該ポリマーの特性比（characteristic ratio、Ｃ∞）で割った値として定められる（すなわちＮb＝Ｎ／Ｃ∞）。したがって、特性比Ｃ∞は各々の質点に含まれるモノマーユニットの数を表すともいえる。）。この特性比Ｃ∞は、現実のポリマー鎖の外形を一定のステップ長のランダムウォーク鎖の上にマッピングするために導入された量であって、ステップ長ａ、ステップ数Ｎのランダムウォークでは、その経路（path）における末端間距離Ｒの二乗Ｒ2はステップ数に従う。すなわちＲ2＝Ｎａ2である。現実のポリマー（real polymer）の分子量当たりの末端間距離Ｒの二乗（Ｒ2／Ｍ）、モノマーユニット間の原子的な結合長ａおよびモノマーの質量ｍ0は、実験的に（例えば光散乱または中性子散乱を通じて）得ることができる。ここで、粗視化モデルにおいても、ポリマー鎖一本当たりの質点の数Ｎb（ステップ数）とそれらの質点間の距離ｂ（ステップ長）との間にＲ2＝Ｎbｂ2の関係が保たれるべきである。したがって、分子量Ｍ＝Ｎｍ0およびＲ2／Ｍ＝（Ｎb／Ｍ）ｂ2＝ｍ0ｂ2から、ｂ2＝Ｒ2／Ｎによってｂを計算することができる。上記特性比はＣ∞＝ｂ2／ａ2により定義される。ここで、ａは現実のポリマーにおけるモノマーユニット（化学的モノマー）間の結合長であり、ｂは該ポリマーについて実験的に測定された分子量当たりの末端間距離から推定される長さ（質点間の結合長）である。
【００１４】
各種ポリマーについての特性比Ｃ∞の値は、例えば以下の公知文献(I)〜(III)から容易に得ることができる。
(I). R. S. Porter and J. F. Johnson, Chem. Rev. 66 (1966) 1。
(II). J. Brandrup and E. H. Immergut (eds), Polymer Handbook (Wiley-Interscience, New York, 2nd ed., 1975)。
(III) S. M. Aharoni, Macromolecules 16 1867 (1978)。
表１には、これらの文献に記載された特性比Ｃ∞の一部を示している。ここに開示される方法は、必要に応じて、これらの文献または表1に記載された特性比Ｃ∞の値を採用して実施することができる。
【００１５】
【表１】
2006338449.tif 000002
【００１６】
ここで、表１中の記号の意味は以下のとおりである。
ｌp：持続長（persistence length）［Å］、
ｍb：粒子（物理的モノマー）の質量［ｇ／ｍｏｌ］、
ａ：モノマーユニット（化学的モノマー）間の結合長［Å］、
Ｅ：粒子（物理的モノマー）間の結合エネルギー［ｍｅＶ］、
Ｃ∞：特性比（characteristic ratio）、
ＲΘ：ポリマー鎖の回転半径の測定値
Ｎb：一本のポリマー鎖に含まれる粒子（物理的モノマー）の数、
Ａ：ポリマー鎖の断面積（tube cross-section）、
Ｎc：臨界分子量（critical molecular weight）。
表１の最下欄には、この技術分野においてよく使用される代表的なモデルポリマー（FENE model polymer）についての各種パラメータの値を示している。
【００１７】
なお、ポリマー鎖一本当たりのビーズの数が大きすぎる場合および小さすぎる場合にはシミュレーションの精度（ひいては有用性）が低下傾向となることがある。ここに開示される発明は、例えば、ポリマー鎖当たりのビーズの数が３〜４００個程度（より好ましくは５〜５０個程度）としてモデル化されるポリマーに対して好ましく適用される。次元量で表すなら、鎖長の平均値が凡そ１０〜５００ｎｍの範囲（より好ましくは、凡そ５０〜３００ｎｍの範囲）にあるポリマーに対して好ましく適用することができる。
【００１８】
次に、前記「屈曲性パラメータ」について説明する。
この屈曲性パラメータは、例えば、ポリマーの持続長（persistence length）ｌpを用いて表すことができる。持続長ｌpは、一面において、現実のポリマーの主鎖（backbone）に沿った接線−接線の相関関数（tangent-tangent correlation）として定義される。この定義による持続長は、分散実験（scattering experiment）から、次式
【数１】
2006338449.tif 000003
により得ることができる。ここで、ｔpは、ポリマーの外形上の位置ｐにおける、該ポリマー鎖の外形に対する接線の単位ベクトルである。また、ｔp+sは、ポリマーの外形上の位置ｐ＋ｓ（ｓは任意の位置）における、該ポリマー鎖の外形に対する接線の単位ベクトルである。
また、持続長ｌpは、特性比Ｃ∞およびモノマー間の結合長ａから、次式
【数２】
2006338449.tif 000004
により求めることも可能である（表１参照。）。
上記持続長は、ポリマー鎖が直線性を維持する長さ（すなわちポリマー鎖の剛直性（stiffness））を表す指標であって、持続長の値が大きいほどポリマー鎖の剛直性が高い（したがって屈曲性または柔軟性が低い）といえる。ポリマーの持続長はその化学的性質によって定まり、持続長を下回る長さスケールにおける現象（原子間の結合振動等）はポリマー材料のマクロ挙動（例えば摩擦係数）に対する寄与が少ない。そこで、この持続長を用いてポリマーの屈曲性をパラメータ化することによって、ポリマー材料のマクロ特性を的確にかつ効率よくシミュレートすることができる。
【００１９】
ここに開示される方法に使用する屈曲性パラメータとしては、ポリマーの持続長ｌpを該ポリマーの質点間の結合長ｂで割って得られた無次元量（ｌp／ｂ）を採用し得る（後述する実施例参照）。これにより、ポリマーの屈曲性が無次元量として表された普遍的モデルを得ることができる。かかる普遍的モデルを用いることにより、鎖長パラメータについての上記説明と同様に、該普遍的モデルの屈曲性（無次元量）に対応する種々のポリマーの屈曲性（次元量）を求めることができる。
【００２０】
また、前記「密度パラメータ」としては、例えば、シミュレートする系の単位体積に含まれるポリマーの分子数（ポリマー鎖の本数）を用いて表された無次元量を用いることができる。また、単位体積に含まれる質点の数を用いて表された無次元量を使用してもよい。ここに開示される方法の典型的な態様では、少なくとも一方向に対して周期的な境界条件を採用してシミュレーションを行う。該周期境界条件における基本セルを前記単位体積とし、そこに含まれるポリマーの分子数または質点（ビーズ）の数を用いて、系（system）の密度が無次元量としてパラメータ化された普遍的モデルを得ることができる。該普遍的モデルを用いることにより、鎖長パラメータについての上記説明と同様に、該普遍的モデルの密度（無次元量）に対応する種々の系の密度（次元量）を求めることができる。
【００２１】
ここに開示される発明の好ましい一つの態様では、前記特性を予測するために、前記ポリマー鎖の一端が繋ぎとめられたポリマーコーティングを有する表面を備える第一の壁と、該ポリマーコーティングを有する表面と向かい合う表面であってポリマーコーティングを有するまたは有しない表面を備える第二の壁とを所定のシェアレート（ずり速度）で相対移動させる条件でシミュレーションを行う。このようにポリマー材料（ポリマーコーティング）に対し剪断方向への力（外力）を与えてそのエントロピー変化（応力緩和の様子）をシミュレートすることにより、該ポリマー材料のマクロ特性（例えば時間依存摩擦係数）を適切に予測することができる。
【００２２】
分子動力学法に基づくシミュレーションによってポリマー材料の摩擦係数を予測することには、前記粗視化モデルに含まれる質点のトラジェクトリから応力テンソル（stress tensor）を得ること、および、該応力テンソルの剪断応力成分（shear stress component）と法線応力成分（normal stress component）との比から前記ポリマー材料の摩擦係数を予測することが含まれ得る。この応力テンソルは、例えば、各質点（mass point）のコンフィギュレーション（位置およびモーメントの情報を含む）の時間関数からテンソル的ビリアル式を通じて求められる。
【００２３】
ここに開示される発明の一つの好ましい態様では、ポリマーコーティングを有する壁（例えば、前記第一の壁）に対する法線力を制御して前記シミュレーションを行う。この法線力は、該壁に対して垂直な方向に加わる力（または荷重）を意味する。該法線力が所定値以下となるように、または該法線力が所定の範囲内となるように制御された条件でシミュレーションを行うことが好ましい。この法線力の値または範囲を適切に設定することによって、目的とするポリマー材料の用途に合わせて、より有用なシミュレーション結果（例えば、予測される摩擦係数）を得ることができる。法線力の値は、例えば、周期境界条件における基本セルのｙ方向（壁に垂直な方向）のサイズを調整することによって制御することができる（後述する実施例参照）。
【００２４】
ここに開示される他の一つの発明は、所望の用途に適したポリマー材料を、該ポリマー材料の粗視化モデルを用いて設計するためのシステムに関する。その設計システムは、少なくとも、ポリマー材料に含まれるポリマーの鎖長を表す鎖長パラメータ、該ポリマー材料の密度を表す密度パラメータ、および、該ポリマーの屈曲性を表す屈曲性パラメータ、を含む材料パラメータを取得する手段を含む。また、少なくとも、シミュレーションを行う時間の長さを表す時間パラメータ、シミュレーションを行う系の温度を表す温度パラメータ、および、シミュレーションボックスのサイズを表すセルサイズパラメータ、を含むシミュレーション条件パラメータを取得する手段を含む。この設計システムは、また、それらのパラメータを用いて、前記ポリマー材料の粗視化モデルについて分子動力学法に基づくシミュレーションを行う手段を含む。また、そのシミュレーション結果を出力する手段を含む。ここで、前記粗視化モデルでは、前記ポリマーが各々二以上のモノマーユニットを表す隣接する質点が有限伸び非線形弾性スプリング（ＦＥＮＥ）により連結されたビーズ−スプリング鎖としてモデル化されている。
【００２５】
ここに開示される発明の好ましい一つの態様では、前記シミュレーションを、前記ポリマー鎖の一端が繋ぎとめられたポリマーコーティングを有する表面を備える第一の壁と、該ポリマーコーティングを有する表面に対面する表面であってポリマーコーティングを有するまたは有しない表面を備える第二の壁とが所定のシェアレートで相対移動する条件で行う。前記シェアレートは、前記シェアレートを表すシェアレートパラメータとして前記シミュレーション条件パラメータに含まれ得る。他の一つの好ましい態様では、前記第一の壁に対する法線力を制御して前記シミュレーションを行う。前記法線力は、前記第一の壁に加わる法線力の値または範囲を指定する制御法線力パラメータとして、前記シミュレーション条件パラメータに含まれ得る。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、本明細書において特に言及している内容以外の技術的事項であって本発明の実施に必要な事項は、従来技術に基づく当業者の設計事項として把握され得る。本発明は、本明細書によって開示されている技術内容と当該分野における技術常識とに基づいて実施することができる。
【００２７】
ここに開示される発明では、所望の用途に適した性質（例えば、摩擦係数が低いこと）を有するポリマー材料を設計するために、所定のパラメータ群を用いて粗視化された分子モデル（粗視化モデル）を使用する。このパラメータ群は、ポリマー材料に含まれるポリマー分子の屈曲性、トポロジー（ポリマー分子の長さ、分岐、接続性等）、排除体積等が適切に反映されるように選択される。このことによって、ポリマー材料に含まれるポリマー分子の「もつれ効果（entanglement effect）」の影響を考慮した粗視化モデルを得ることができる。モデル化にあたっては、前記ポリマー材料を構成するポリマー分子の化学的な詳細は、無視されるか、あるいは前記パラメータ群に含まれる一または二以上のパラメータのなかに単純化された形で反映される。これにより、ニュートン則を適用して動力学を計算し、統計力学的手法を用いてポリマー材料のマクロ特性を予測することが可能となる。例えば、粘性、粘弾性、摩擦特性（摩擦係数）、配向性、時間依存特性、静的特性、光学特性等のうち一または二以上の特性を予測し得る。
【００２８】
前記粗視化モデルでは、ポリマー分子が、隣接する質点がＦＥＮＥスプリングにより連結されたビーズ−スプリング鎖としてモデル化されている。各ポリマー分子は複数の質点を含み、各々の質点（mass point）は複数の化学ユニット（典型的にはモノマーユニット）を表している。現実のポリマーと粗視化されたポリマーとの間のマッピングは、該ポリマーについての公知のあるいは実験的に入手可能な基礎データに基づいた換算則を用いて実現することができる。それらの基礎データには、ポリマーの持続長（persistent length）、末端間距離（end-to-end distance）、分子量、密度等が含まれ得る。
【００２９】
前記粗視化モデルは、質点間のポテンシャルによって特徴づけられた多体モデルである。この多体問題を解く（すなわち、この粗視化モデルの動力学および機械的・化学的特性を計算する）ために有効な手法として、すでに開発されている分子動力学法を用いることができる。分子動力学法に基づく計算によって摩擦係数を導き出すには、以下のような統計物理学的手法を用いることができる。
【００３０】
すなわち、ｎ次元にあるＮ個の質点（各質点は座標ｒiおよびモーメントpiを有する。ここで、ｉ＝１, ..., Ｎであり、空間の次元ｎは２または３である。）についての多体問題、および、与えられた二体または多体の力学則Ｆ({ｒ})＝−∇rＶ({ｒ})は、いくつかの制約（温度または圧力、場合によっては流れ制約）のもとでニュートンの運動方程式に従う。これらの微分方程式は、velocity Verlet法等のようなsymplectic反復スキーム（symplectic iteration scheme）を用いて適切に解くことができる（例えば、Allen, M. P., Tildesley D.J.: Computer simulation of liquids, Clarendon Press, Oxford, 1987 を参照）。該微分方程式の解から、座標ｒiおよびモーメントｐiの時間関数（ｒi(t)，ｐi(t)）を用いて、これらのトラジェクトリの時間平均として巨視的な量を抽出することができる。
【００３１】
例えば、応力テンソルσについての微視的Kirkwood式は以下のように表される。
【数３】
2006338449.tif 000005
上記式中の
【数４】
2006338449.tif 000006
は、位置ｒ(i,α)における粒子間の相対的な距離であって、系に含まれるＮc本の鎖についてα＝１, ..., Ｎcであり、各鎖に含まれる粒子数Ｎbについてｉ＝１, ..., Ｎbである。系内に含まれる粒子の合計数（総数）Ｎsは、Ｎs＝ＮcＮbで表される（ここでは、単純化のため、系に含まれるポリマー鎖の分子量分布が単分散であるものとする。）。ここに開示される例では、ひとつの粒子（質点）は一定数の化学単位（モノマーユニット）を表すことから、一本の鎖に含まれる粒子数Ｎbは該ポリマーの分子量に直接比例する。このＮbの値はポリマーの化学的性質に関連し、特にポリマーの屈曲性（柔軟性）に依存する。
上記式中のｖ(i,α)は、鎖α中にある粒子ｉの固有速度を表す。上記式中の量Ｕは、鎖α中にあるサイトｉと、鎖β中にあるサイトｊとの間の相互作用ポテンシャルである。なお、定義により、（i, α）＝（j, β）の項は式から排除される。ここに開示されるシミュレーションでは、同じ鎖に属するサイト間と異なる鎖に属するサイト間とでは相互作用ポテンシャルが異なる。異なる鎖間では、鎖の径方向に対称なLennard-Jones反発ポテンシャル（これにより排除体積が確保される。）を介して粒子が相互作用する。一つの鎖中で主鎖に沿って隣り合う粒子は、FENEポテンシャルに応じて、鎖の径方向に対称な引力を受ける。隣り合う粒子はまた、与えられた持続長に応じた曲げポテンシャルを受ける。
【００３２】
本発明者は、運動方程式を解いて体積Ｖを有する周期的なシミュレーションセルに含まれる全ての粒子についての位置および速度を得、これらの全位置および速度を含む上記式から応力テンソルを抽出した。この応力テンソルは、剪断応力および法線応力（壁に垂直な応力）の寄与を含む。過渡的な摩擦係数（transient friction coefficient）は、剪断応力成分と法線応力成分の比としてトラジェクトリから抽出することができる。該過渡的摩擦係数をある時間範囲（例えば、シミュレーション時間の全体）に亘って時間平均することにより摩擦係数が得られる。この摩擦係数は、応力テンソルσにおける剪断応力と法線応力との比（または剪断力と荷重との比）として定義される。
【００３３】
上記で応力テンソルの算出に使用したトラジェクトリｒ(i)およびｖ(i)の計算は、光学テンソル、構造因子等のような他の巨視的量の計算にも利用可能である。
例えば、光学テンソルｎは次式で定義される。したがって、上記トラジェクトリから光学テンソルｎを求めることができる。
【数５】
2006338449.tif 000007
【００３４】
また、構造因子（structure factor）Ｓ(q)は、一本あたりＮbの質点を含むポリマー鎖についての波数ベクトルトランスファー（wave vector transfer、重水素化されたポリマーの中性子散乱から測定可能である。）ｑを用いて、以下のように定義される。したがって、上記トラジェクトリから構造因子Ｓ(q)を求めることができる。
【数６】
2006338449.tif 000008
【００３５】
これらの巨視的量（光学テンソル、構造因子等）は、ここに開示される粗視化モデルについてのシミュレーション結果から抽出することができる。したがって、該シミュレーションによって、系に含まれるポリマーの鎖長、密度、剪断速度等がこれらの巨視的量に及ぼす影響（異方性または依存性）を予測することができる。一方、光学テンソルはｎは複屈折および二変色性によって実験的に測定可能であり、構造因子Ｓ(q)は散乱実験における散乱強度に比例する。したがって、シミュレーション結果から抽出された巨視的量と実験的に得られた巨視的量とを比較することにより、シミュレーションに用いた粗視化モデルの有効性を確認することができる。例えば、末端間距離Ｒは、構造因子Ｓから実験的に得ることができる。シミュレーションにおいては、末端間距離ＲはＳから抽出することもできるが、以下の式により座標から直接得ることも可能である。
【数７】
2006338449.tif 000009
【００３６】
また、上記トラジェクトリからポリマー鎖の回転半径を求めることができる。該回転半径（Radius of gyration）よりも小さくなるようにシミュレーションセル（シミュレーションボックス）のサイズを定めることが好ましい。シミュレーションボックスのｘ方向のサイズＬx、ｙ方向のサイズＬy、およびｚ方向のサイズＬzは、系に含まれる粒子（物理的モノマー）の数Ｎs，ポリマー材料のバルク密度（数密度）ｎ＝Ｎb／Ｖ（ここで、Ｎbは一本のポリマー鎖に含まれる粒子の数であり、Ｖ＝ＬxＬyＬzである。）、ポリマー材料の表面密度σ＝Ｎc／Ｌx／Ｌy（Ｎcは、系に含まれるポリマー鎖の本数である。）、およびＬzによって定義することができる。例えばＮbの値を大きくすることにより、回転半径よりも常に大きくなるようにボックスサイズを選択することができる。
【００３７】
ここに開示される発明の一つの好ましい態様では、所定のパラメータ群を用いて得られたポリマー材料の粗視化モデルについて、該ポリマー材料に含まれるポリマーの鎖長を表す鎖長パラメータ、該ポリマーの屈曲性を表す屈曲性パラメータ、および、前記ポリマー材料の密度を表す密度パラメータを用いた分子動力学的シミュレーションによって該ポリマー材料の特性を予測する。これらのパラメータ群を構成するパラメータがいずれも無次元量となるように該パラメータを定めることが好ましい。例えば、前記鎖長パラメータとしては、一本のポリマー鎖に含まれる質点の数Ｎb（無次元量）を採用することができる。また、前記屈曲性パラメータとしては、ポリマーの持続長ｌpを該ポリマーの質点間の結合長ｂで割って得られた無次元量を採用することができる。前記密度パラメータとしては、単位体積（例えば、シミュレーションセルの体積Ｖ）に含まれるポリマー鎖の本数および／または該体積に含まれる質点の数を用いて表された無次元量（無次元のバルク密度）を用いることができる。また、所定の面積に含まれるポリマー鎖の本数を用いて表された無次元量（無次元の表面密度）を使用してもよい。
【００３８】
このように無次元のパラメータからなるパラメータ群を用いたシミュレーションでは、該シミュレーションの結果も無次元量として得られる。かかる無次元量は、適切な基準量（reference quantity）と掛け合わせることによって次元量に換算することができる。この基準量は、質量（ｍ），エネルギー（ε）および長さ（σ）の単位で表される。これら三つの量（次元換算因子）はポリマー毎に異なり、例えば表１に記載のパラメータを有するFENEモデルポリマーから以下のようにして求めることができる。
【数８】
2006338449.tif 000010
【数９】
2006338449.tif 000011
また、材料の融点Ｔに基づき、ε＝Ｔｋb（ｋb：ボルツマン定数）の関係を利用してエネルギーεを推定することができる。表１にリストアップされた比
【数１０】
2006338449.tif 000012
は、該融点Ｔにおいて測定されたものである。通常、これらの温度（材料の融点）は４００〜５００Ｋの範囲にある。ポリテトラフルオロエチレンについては、表１にリストアップされた量の測定温度は４６０Ｋである。
【００３９】
次元換算因子はＳＩ物理量に依存している。例えば、粘度に対する無次元量η*［ＳＩ単位：ｋｇ1ｍ-1s-1］は、次式
【数１１】
2006338449.tif 000013
によって、次元のある粘度ηに換算することができる。
また、時間に関する無次元量ｔ*［ＳＩ単位：s、すなわちｋｇ0ｍ0ｓ1］は、次式
【数１２】
2006338449.tif 000014
によって、次元のある時間ｔに換算することができる。
より一般的には、ＳＩ単位が
【数１３】
2006338449.tif 000015
である無次元量Ｑ*は、以下の式により次元量に換算することができる。
【数１４】
2006338449.tif 000016
なお、１Ｋ＝1.38066×10-23Ｊ＝8.61735×10-5ｅＶである。
【００４０】
表１には、種々のポリマーについての持続長、特性分子量、形状およびサイズに関するデータが集められている。例えば、ポリテトラフルオロエチレン（ＰＴＦＥ）の次元換算因子は、表１のデータを用いて、以下のようにして求められる。ここで、ＮcFENEは表１に示されたFENEモデルポリマーのＮc値を示し、ｌpFENEは表１に示されたＦＥＮＥモデルポリマーのｌp値を示している。
【数１５】
2006338449.tif 000017
【数１６】
2006338449.tif 000018
【数１７】
2006338449.tif 000019
その結果、無次元の剪断応力τ*＝１（ＳＩ単位：ｋｇ1ｍ-1s-2、したがって上記換算式においてα＝１，β＝−１，γ＝−２）は、現実の剪断応力τ＝τ*×ｍ1+(-2/2)×σ-1+(-2)×ε-(-2)/2＝τ*×σ-3ε1＝０．８［ＭＰａ］に相当することが算出される。また、無次元の温度（シミュレーションのパラメータ）としてのＴ*＝1は、現実の温度Ｔ＝εＴ*＝４６０[Ｋ]に相当することが算出される。なお、１ＭＰａの法線応力（垂直応力）は１Ｎ/ｍｍ2に等しい。
【００４１】
また、シミュレーションコード中の表面密度（単位面積あたりの質点の数）は、例えばσ*surf（無次元量）＝０．５に設定し得る。ここで、表面密度の物理的単位はｍ-2（ｋｇ0ｍ-2s0と等しい。すなわち、上記換算式においてα＝０，β＝−２，γ＝０）であることから、現実の表面密度σsurf＝σ*surf×ｍ0+0/2×σ-2+0×ε-0/2＝０．５×σ-2が得られる。上記で計算したように、ＰＴＦＥについてはσ＝２０Åであるので、この無次元の表面密度に対応するＰＴＦＥの実際の（次元量で表された）表面密度は、σsurf＝０．５×２０-2［Å-2］＝０．００１２５［Å-2］と算出される。
【００４２】
設計により見出された好適なパラメータ値の組み合わせに対応する現実のポリマーを得る方法としては、既存のポリマー材料（市販品等）から該パラメータ値の組み合わせによく適合するものを選択する方法を採用し得る。また、かかる好適なパラメータ値の組み合わせによく適合するポリマー材料を新たに製造してもよい。あるいは、既存のポリマー材料の組成、製造条件等を好適化することによって、上記好適なパラメータ値の組み合わせによりよく適合するポリマー材料を得ることも可能である。このようなパラメータ値の適合は、例えば、ポリマー材料に含まれるポリマーの分子量、トポロジー、屈曲性、ポリマー材料の表面密度、バルク密度等のうち一または二以上を調節することによって実現し得る。
【００４３】
ポリマーの分子量は、重合温度、重合触媒の種類および使用量、モノマー濃度、連鎖移動剤の使用の有無およびその種類、溶媒の使用の有無およびその種類、重合雰囲気、重合圧力等の重合条件によって調節する（目標とするパラメータ値の組み合わせによりよく適合させる）ことができる。ポリマーのトポロジー（分岐の有無および程度等）は、モノマーの種類、二種以上のモノマーを使用する場合にはそれらの共重合割合、重合温度、重合触媒の種類および使用量、モノマー濃度、連鎖移動剤の使用の有無およびその種類等によって調節することができる。ポリマーの屈曲性は、モノマーの種類、二種以上のモノマーを使用する場合にはそれらの共重合割合、重合様式（例えば、ポリブタジエンにおけるシス／トランス／ビニル結合の比率）、ポリマーの立体規則性（tacticity）等によって調節し得る。重合様式および立体規則性は、重合触媒の種類、溶媒の種類等の重合条件によって調節することができる。
【００４４】
ポリマー材料の密度は、該ポリマー材料に所定の条件（温度と時間の組み合わせ）で熱処理を加えることによって調節することができる。通常は、該ポリマー材料に含まれるポリマーのガラス転移温度と融点との間の温度域で熱処理を行うことが好ましい。また、該ポリマー材料を溶融状態から冷却するときの温度プロファイルによってポリマー材料の密度を調節することも可能である。ポリマー材料の密度を調節する他の方法として、該ポリマー材料に外力を加える処理を施す方法を例示することができる。例えば、該ポリマー材料を等方加圧する処理、該ポリマー材料に異方性の（例えば一軸方向または二軸方向への）引張応力、圧縮応力または剪断応力を加える処理等を、単独で、あるいは適宜組み合わせて採用することができる。これらの処理を施す条件を適切に選択することにより、ポリマー材料のバルク密度または表面密度、あるいはこれらの両方を調節することができる。
【００４５】
ここに開示される方法は、例えば、以下に例示するポリマーの一種または二種以上を含むポリマー材料（典型的には、これらのポリマーの一種または二種以上から実質的に構成されるポリマー材料）の設計に適用され得る。好ましくは、これらのポリマーのいずれか一種を含むポリマー材料（より好ましくは、該ポリマーから実質的に構成されるポリマー材料）の設計に適用される。
【００４６】
［炭素−炭素結合からなる主鎖を有するポリマー］
ポリエチレン、ポリプロピレン、ポリ１−ブテン、ポリイソブチレン等のポリオレフィン類。
共役ジエンの重合により得られるポリマー、例えばポリイソプレン、ポリブタジエン等のポリ共役ジエン類。主鎖の結合様式はシス、トランスおよびビニルのいずれでもよく、これらの結合様式が任意の割合で混在していてもよい。
ポリスチレン、ポリα−メチルスチレン、ポリｍ−メチルスチレン等のポリ芳香族ビニル類。
ポリテトラフルオロエチレンのようなハロゲン化炭化水素類。
ポリメチルアクリレート、ポリメチルメタクリレート、ポリブチルメタクリレート、ポリヘキシルメタクリレート、ポリ２−エチルブチルメタクリレート、ポリオクチルメタクリレートポリドデシルメタクリレート等のポリ（メタ）アクリル酸エステル類。
その他のビニル重合体、例えばポリアクリル酸、ポリ酢酸ビニル、ポリビニルアルコール、ポリアクリルアミド、ポリビニルクロライド等。
【００４７】
［エステル結合を含む主鎖を有するポリマー］
ポリデカメチレンアジピン酸、ポリデカメチレンコハク酸、ポリデカメチレンセバシン酸、ポリビスフェノールＡカーボネート、ポリエチレンテレフタレート等。
［エーテル結合を含む主鎖を有するポリマー］
ポリオキシエチレン、ポリオキシプロピレン、ポリオキシテトラメチレン、ポリオキシ−2,6−ジメチル−1,4−フェニレン等。
［アミド結合を含む主鎖を有するポリマー］
ポリε−カプロラクタム、ポリヘキサメチレンアジパミド（すなわち、６，６−ナイロン）等。
［シロキサン結合を含む主鎖を有するポリマー］
ポリジメチルシロキサン等。
【００４８】
ここに開示される方法は、所望の用途に応じた好ましい摩擦特性（摩擦係数、スティックスリップ現象を生じる条件等）を示すポリマー材料の構成成分として適したポリマー材料の設計に好ましく適用することができる。例えば、他の材料（金属材料、セラミック材料、樹脂材料等）からなる部材の表面に配置されてその摩擦挙動を調整するポリマーコーティング用のポリマー材料を設計する方法として好適である。好ましい適用対象の一例として、内燃機関のピストンおよび／またはバルブの表面を低摩擦化するためのポリマーコーティング（低摩擦コーティング）用のポリマー材料が挙げられる。他の一例として、ブレーキディスクおよび／またはブレーキパッドの表面に施されるポリマーコーティングが挙げられる。
【００４９】
本発明は、例えば以下のように構成されたシステムを用いて実施することができる。
＜実施例１＞
以下、低摩擦コーティングの構成成分として適したポリマー材料を設計するためのシステムの例について説明する。このシステムは、後述する所定のパラメータ群を用いて得られたポリマー材料の粗視化モデルを用いて、該ポリマー材料についてのシミュレーションを行う。該粗視化モデルでは、ポリマー材料に含まれるポリマーを、各々二以上のモノマーユニットを表す隣接する質点が有限伸び非線形弾性（ＦＥＮＥ）スプリングにより連結されたビーズ−スプリング鎖として記述される。
【００５０】
この設計システムでは、ポリマー材料に含まれるポリマー鎖の一端が壁（例えば金属製の壁）の表面に繋ぎとめられたポリマーコーティングを取り扱う。そのため、該ポリマーコーティングを有する表面を備える第一の壁と、該コーティング面に対面する表面であって前記ポリマーコーティングを有するまたは有しない表面を備える第二の壁とが存在する条件でシミュレーションを行う。第一の壁と第二の壁とは相対移動させることができる。本設計システムは、(1).第一の壁および第二の壁の双方がポリマーコーティングを有する系、すなわち対称ポリマーコーティング（ブラシ−ブラシ滑り）、および、(2).第一の壁のみがポリマーコーティングを有し第二の壁はポリマーコーティングを有しない系、すなわち非対称ポリマーコーティング（ブラシ−マイカ滑り）についてシミュレーションを行うことができる。本設計システムは、また、(3).対称ポリマーコーティングであってさらに溶媒が存在する系、および、(4).非対称ポリマーコーティングであってさらに溶媒が存在する系についてもシミュレーションを行う機能を備える。前記粗視化モデルでは、溶媒に含まれる個々の分子は質点として表される。それらの溶媒粒子が力学則にしたがって（本実施例ではLennard-Jonesポテンシャルを導入している。）ポリマーのビーズと相互作用する。
【００５１】
かかるシミュレーションによって、摩擦係数、力場の二乗（squared force fields）、結合長の分散、剪断応力、法線応力、スナップショット等の量をモニターすることができる。この設計システムは、さらに、得られたシミュレーション結果に基づいて動画を作成する機能を備えている。
【００５２】
この設計システムは、図１に示すように、ディスプレイおよびキーボードを備えた入力装置１０と、入力装置１０に接続され演算装置２２および記憶装置２４を備えたコンピュータ２０と、コンピュータ２０に接続されディスプレイおよびキーボードを備えた出力装置３０とを含んで構成されている。入力装置１０または出力装置３０としては、例えば、一般的なコンピュータのユーザ端末を使用することができる。好ましい一つの態様では、入力装置１０を出力装置３０としても使用する。記憶装置２４には、演算装置２２を介して上述した各機能を実施するプログラムのソースコードが保存されている。また、記憶装置２４には、過去に実施したシミュレーション結果、過去に入力されたパラメータ群、ユーザが編集したソースコード等を保存することができる。
【００５３】
この設計システムでは、以下のパラメータによりシミュレーション条件を設定することができる。
［シミュレーション時間］
真のシミュレーション時間（true simulation time）を秒単位で設定する。また、真のシミュレーション時間に代えて物理的なシミュレーション時間（現実に計算を行う時間）を入力する構成としてもよい。ただし、計算に要する物理的な時間は使用するコンピュータの基本設計（architecture）に依存するため、通常は物理的な時間よりも真の時間を指定するほうが便利である。
【００５４】
［系の温度（無次元量）］
シミュレートしようとする系の温度をＴ＝１に設定する（実際の系の温度は約４００Ｋに相当する。）。有用な結果を得るためには、現実のポリマー材料をその温度においた場合に該ポリマー材料に含まれるポリマーが過剰な変質（熱分解、架橋反応等）を起こさない程度の温度に設定することが好ましい。通常は、設計しようとするポリマー材料の用途に応じて、該ポリマー材料が実際に使用されるときの温度またはこれに近い温度に設定することが適当である。
【００５５】
［シミュレーションボックスのサイズ（無次元量）］
本設計システムでは、流れ方向（ｘ方向）に対して周期的な境界条件を有する三次元系を扱う。ここで使用するプログラムのソースコードでは、流れ方向（ｘ方向）が画面の左から右に向かう方向となるように設定が固定されている。画面の上下方向が流れの傾き方向（flow gradient direction、ｙ方向）となる。シミュレーションボックスのサイズは、上記周期境界条件における基本セルのサイズに相当する。ここでは、ｘ方向、ｙ方向およびｚ方向のそれぞれについてシミュレーションボックスのサイズ（それぞれ、Ｘ，ＹおよびＺボックスサイズという。）を設定する。ここに開示される例では、基本セルの長さを用いて、各ボックスサイズを無次元量としてパラメータ化している。
Ｘボックスサイズ：流れ方向（ｘ方向）に対するシミュレーションボックスのサイズを基本セル長さで割った数字として定義される。
Ｙボックスサイズ：流れの傾き方向（ｙ方向）に対するシミュレーションボックスのサイズを基本セル長さで割った数字として定義される。
Ｚボックスサイズ：流れの渦方向（flow vorticity direction ；ｚ方向）に対するシミュレーションボックスのサイズを基本セル長さで割った数字として定義される。通常のスナップショットはz方向から見た状態を示している。
【００５６】
［シェアレート］
シェアレート（ずり速度）は速度勾配（velocity gradient）を表す。ここでは、シミュレーションセルの上端における速度のｘ成分を垂直方向（ｙ方向）のセルサイズ（次元量）で割って得られた値としてシェアレートを設定する。シェアレート＝０は、系が休止状態にあることを意味する。また、シェアレート＝１は、ポリマーの付着している表面（壁の表面）が、１単位時間当たり、ひとつのポリマー鎖の直径に相当する分だけ動いていることを意味する。換言すれば、１単位時間の長さはポリマーの化学的性質（chemistry）によって定まる。
【００５７】
［制御法線力（無次元量）］
シミュレーションされた系は応力テンソルによって特徴づけられる。この応力テンソルは、任意の時間段階におけるポリマーおよび溶媒粒子のコンフィギュレーションからテンソル的ビリアル式（tensorial virial formula）を通して求められる。本システムのプログラムコードは、この応力テンソルから流れの傾き方向（垂直方向またはｙ方向）内における法線圧力（normal pressure）を評価する機能を備える。より詳しくは、法線力は応力テンソルのyy成分として定義される。本システムでは、ポリマー材料の用途（アプリケーションのタイプ）に応じて、法線圧力（または荷重）の大きさを適切に制御した条件でシミュレーションを行うことができる。例えば、シミュレーション中における法線力の値を一定に保つ（これは、実験的に摩擦力を測定する際の典型的な状況である。）ことができる。この制御法線力（control normal force）は、ポリマー材料の摩擦係数を実験的に測定する際に測定条件として好ましく選択される荷重（負荷、load）に相当する値となるように設定することができる。制御法線力の値は、最初のコンフィギュレーションからスタートして、シミュレーション実行中に動的に調整される。すなわち、制御法線力の入力値がゼロではない場合には、シミュレーション実行中、所望の制御法線力に到達するまでＹボックスサイズを変化させることによって制御法線力の値が調整される。なお、制御法線力の入力値がゼロである場合には制御法線力を考慮せずにシミュレーションを行う。すなわち、このパラメータはオプションである。
【００５８】
また、この設計システムでは、以下のパラメータ群を用いてポリマー材料の粗視化モデルを得ることができる。
［ポリマーの鎖長（無次元量）］
本設計システムでは、ポリマー材料に含まれるポリマー（ここでは直鎖状ポリマーを例として説明する。）の鎖長を、一分子のポリマー当たりに含まれる質点（ビーズ）の数としてパラメータ化する。この質点の数は、前述のように、ポリマーの重合度（ホモポリマーでは、ポリマーの分子量／モノマーの分子量により求められる。）を特性比Ｃ∞で割ることによって定められる。系に含まれるポリマーの分子量が単分散（monodisperse）である場合には、ポリマー鎖当たりの質点の数（すなわち、本設計システムで使用する鎖長パラメータ）は正の整数となる。多分散（polydisperse）のポリマーを含む系では、各ポリマー鎖に含まれる質点数の平均値を使用すればよい。
【００５９】
［密度（無次元量）］
本設計システムでは、基本セル内に含まれるポリマー（上記鎖長を有する。）の分子数によってポリマー材料の密度（数密度）をパラメータ化する。ポリマー材料の表面密度は、シミュレーションボックスのｘ方向およびｚ方向により規定される平面（ｘｙ平面）の面積当たりに含まれるポリマー鎖の本数（表面積当たりのポリマー数）として表される。また、ポリマー材料のバルク密度は、シミュレーションボックス内に含まれる質点の数（質点の数密度）として表される。
【００６０】
［ポリマーの屈曲性（無次元量）］
本設計システムでは、ポリマー材料に含まれるポリマーの屈曲性（柔軟性）を、該ポリマーの持続長ｌpを該ポリマーの質点間の結合長ｂで割った値としてパラメータ化する。完全にフレキシブルなポリマーでは、ｌpがゼロに近づく（＜ｔp，ｔP+S＞＝０のとき理論上の完全なフレキシブル）。ポリマーの剛直性が増すと屈曲性パラメータの値は大きくなる。
【００６１】
［パッキングフラクション（無次元量）］
パッキングフラクションは、系内に存在する質点の総数（ポリマー鎖の質点および溶媒粒子の質点の合計数）に対して溶媒粒子の質点が占める割合を表すパラメータであって、０〜１の間の値をとり得る。系内に存在する質点の総数は、先に選択した密度パラメータ（ポリマー鎖の数）および鎖長パラメータに依存する。このパラメータは、溶媒粒子を含む系についてシミュレーションを行う場合に有効になる。すなわち、このパラメータはオプションであって、溶媒粒子を含まない系ではパッキングフラクション＝０である。一方、パッキングフラクション＝１は、系内にポリマー鎖が存在しない（溶媒のみの系である）ことを意味する。
【００６２】
以下、本設計システムを用いてポリマー材料（特に、低摩擦コーティングに適したポリマー材料）の特性を予測する手順につき、図１および図２を参照しつつ説明する。
まず、(1). 対称ポリマーコーティング、(2). 非対称ポリマーコーティング、(3). 対称ポリマーコーティング＋溶媒、(4). 非対称ポリマーコーティング＋溶媒、の四つのシミュレーションモードからいずれかを選択する（ステップ１０２）。この選択は、例えば、入力装置１０のディスプレイに表示された対話式ウィンドウにおいて、上記(1).〜(4).に対応する数字１〜４をキーボードから入力して行うことができる。ここでは、シミュレーションモードとして対称ポリマーコーティングを選択した場合を中心に説明する。
【００６３】
次いで、材料パラメータの入力（ステップ１０４）およびシミュレーション条件パラメータの入力（ステップ１０６）を行う。ステップ１０４とステップ１０６とは並行して行ってもよく、順番に行ってもよい。順番に行う場合にはステップ１０４およびステップ１０６のいずれを先に行ってもよい。本システムでは、ステップ１０２で選択したモードに応じて、入力装置１０のディスプレイに、材料パラメータおよびシミュレーション条件パラメータを入力するための対話式ウィンドウが表示される。ステップ１０２において溶媒を含まない系を選択した場合、このウィンドウには、上述したシミュレーション時間、ポリマーの鎖長、密度（数密度）、シェアレート、系の温度、シミュレーションボックスのサイズ（Ｘ，Ｙ，Ｚの各ボックスサイズ）、ポリマーの屈曲性および制御法線力の各パラメータを入力する欄が設けられている。この対話式ウィンドウには、また、動画の生成を行うかどうかを番号（１：行う、２：行わない）で選択する欄が設けられている。ステップ１０２において溶媒を含む系を選択した場合には、さらにパッキングフラクションを入力する欄を有するウィンドウが表示されることとなる。各パラメータの入力欄には予めデフォルトのパラメータが入力されているので、変更の必要がなければ改めて入力する必要はない。
【００６４】
これらのパラメータの入力を終えたらプログラムコードを実行する（ステップ１０８）。ジョブが完了すると、出力装置３０のディスプレイ（ここでは入力装置１０のディスプレイと共通）にシミュレーション結果が表示される（ステップ１１０）。このシミュレーション結果は、コンピュータ２０に接続されたプリンタからプリントアウトすることもでき、記憶装置２４に保存することもできる。
【００６５】
図３〜８は、上述した各パラメータの入力値を表２に示す値として（以下、これを「パラメータセットＡ」という。）プログラムコードを実行することにより得られたシミュレーション結果である。図３は系のスナップショットを示すものであって、横軸は剪断方向（ｘ方向）を、縦軸は法線方向（ｙ方向）を表している。図３中に「σ＝０．２５」とあるのはポリマー材料の表面密度を表す無次元量（σ*surf）であって、シミュレーションボックスのｘｙ平面におけるポリマー鎖の数を表面積（無次元量）で割って求めた数密度である。該ポリマー材料に含まれるポリマーがＰＴＦＥである場合について、上述した次元換算因子を利用してこれを実際の表面密度（次元量）に換算すると、σsurf＝σ*surf×σ-2＝０．２５×２０-2＝０．０００６２５Å-2となる（前述のように、ＰＴＦＥについては、長さの次元換算因子σ＝２０Åである。）。また、図３中に「ｎ＝０．３０６３７」とあるのはポリマー材料のバルク密度を表す数であって、シミュレーションボックスに含まれる質点の数を該シミュレーションボックスの体積（無次元量）で割って求めたものである。ポリマーがＰＴＦＥである場合について、上記バルク密度（ｎ＝０．３０６３７）を実際の密度（次元量）に換算すると、約８×１０-3ｇ／ｃｍ3となる。
【００６６】
図４は、法線応力（無次元量）を時間に対してプロットしたグラフである。図５は、剪断応力を時間に対してプロットしたグラフである。図６は、時間毎の剪断応力と法線応力との比（時間依存摩擦係数）を時間に対してプロットしたグラフである。図７は、力場の二乗（＜Ｆ2＞）の空間的分散（応力集中の様子）を示す図であって、横軸をＸ、縦軸をＹとして空間を縦横に区画し、各区画に加えられた応力の大きさを色分けにより表示している。この色と＜Ｆ2＞の値と色との対応関係を示す色見本が同図の右端に示されている。この色見本に示された数字は＜Ｆ2＞の値表す無次元量である。ポリマーがＰＴＦＥである場合について、この色見本における＜Ｆ2＞＝１０００，２０００，３０００を実際の応力（次元量）に換算すると、それぞれ３．９×１０-3ｅＶ／Å2，７．８×１０-3ｅＶ／Å2および１１．７×１０-3ｅＶ／Å2に相当する。
【００６７】
図８は、ある時点における結合長の分散を示すグラフであって、横軸は結合長を、縦軸は頻度を表している。図８中に「max bond length＝１．０５３６」とあるのは有限伸び非線形弾性（ＦＥＮＥ）スプリングの限界伸び長さを表す数であって、下記式
【数１８】
2006338449.tif 000020
により算出した無次元量である。ポリマーがＰＴＦＥである場合について、この値を実際の長さ（次元量）に換算すると約２１Åとなる。なお、ここで使用する粗視化モデルでは、過度な応力集中等によってポリマー鎖（質点間の結合）が破壊および断裂（chain break）を起こす潜在的可能性が考慮されているが、本シミュレーション条件ではそれらの現象は観察されなかった。
【００６８】
【表２】
2006338449.tif 000021
【００６９】
図９〜１４は、パラメータセットＡに含まれるパラメータのうち密度パラメータの値を２０に変更したパラメータセットＢ（密度パラメータ以外の値はパラメータセットＡと同じである。）についてプログラムコードを実行することにより得られたシミュレーション結果である。図９は、系のスナップショットを示す図である。図９中に「σ＝０．５」とあるのはポリマー材料の表面密度を表す数であって（パラメータセットＡの場合と同様）、実際の表面密度（次元量）に換算すると、ポリマーがＰＴＦＥの場合には約０．００１２５／Å2となる。また、図９中に「ｎ＝０．３０６３７」とあるのはポリマー材料のバルク密度を表す数であって（パラメータセットＡの場合と同様）、ポリマーがＰＴＦＥである場合について実際の密度（次元量）に換算すると、約８×１０-3ｇ／ｃｍ3となる。図３（パラメータセットＡ）と図９（パラメータセットＢ）との比較から、密度パラメータの入力値を１０から２０に変更したことが、表面密度およびバルク密度の増大として反映されたことがわかる。
【００７０】
図１０は、法線応力を時間に対してプロットしたグラフである。図１１は、剪断応力を時間に対してプロットしたグラフである。図１２は、時間毎の剪断応力と法線応力との比（時間依存摩擦係数）を時間に対してプロットしたグラフである。図１３は、力場の二乗（＜Ｆ2＞）の空間的分散を示す図である。図１４は、ある時点における結合長の分散を示すグラフである。図１４中に「max bond length＝１．２３３」とあるのは有限伸び非線形弾性（ＦＥＮＥ）スプリングの限界伸び長さを表す数であって、上記式により算出した無次元量である。ポリマーがＰＴＦＥである場合について、この値を実際の長さ（次元量）に換算すると約２４．５Åとなる。このように、密度パラメータを変更するとmaximum bond lengthも変わる。なお、本シミュレーション条件ではポリマー鎖の破壊および断裂は観察されなかった。
【００７１】
このように、材料パラメータのうち少なくとも一つを異ならせた複数のパラメータセット（例えば、上記パラメータセットＡとＢとは密度パラメータが異なる）の各々について特性を予測することにより、その異ならせたパラメータが該特性に及ぼす影響を把握することができる。かかる知見に基づいて、よりよい特性を示すポリマー材料を効率よく見出す（設計する）ことができる。
【００７２】
＜実施例２＞
表１に示す特性値を有するＧｅ0＝０．４ＭＰａのポリテトラフルオロエチレン（ＰＴＦＥ）につき、実施例１の設計システムを用いて、表３に示すパラメータセットＣにおいて屈曲性パラメータの値を少しづつ異ならせてはプログラムコードを実行することを繰り返した（最適化ループ）。このようにして得られたシミュレーション結果を、屈曲性パラメータの値を横軸、シミュレーションにより予測された摩擦係数（時間依存摩擦係数を、シミュレーション開始から１０-6秒〜１秒後の間で時間平均して得られた無次元量）の値を縦軸として図１５に示す。同図から、屈曲性パラメータの値が５付近のときに摩擦係数が最も低くなることがわかる。このときの屈曲性パラメータの値は、現実のＰＴＦＥの持続長（次元量）に換算すると約１００Åとなる。
【００７３】
【表３】
2006338449.tif 000022
【００７４】
＜実施例３＞
実施例２と同じＰＴＦＥにつき、実施例１の設計システムを用いて、表４に示すパラメータセットＤにおいて密度パラメータの値を調節することによって表面密度パラメータ（無次元量）を少しづつ異ならせてはプログラムコードを実行することを繰り返した。このとき、フリクション係数を調節することにより、表面密度パラメータの値に拘わらず、バルク密度ｎが０．７（無次元量）に維持されるようにした。このようにして得られたシミュレーション結果を、表面密度パラメータの値を横軸、シミュレーションにより予測された摩擦係数の値を縦軸として図１６に示す。同図から、無次元の表面密度パラメータσ*surfの値が０．１６付近のときに摩擦係数が最も低くなることがわかる。このときの表面密度パラメータσ*surfの値は、現実のＰＴＦＥの表面密度（次元量）に換算すると、σsurf＝σ*surf×σ-2＝０．１６×２０-2＝０．０００４Å-2となる（前述のように、ＰＴＦＥについてはσ＝２０Åである。）。また、無次元の表面密度パラメータσ*surfが０．２５を超えると摩擦係数が急に上昇することがわかる。このときの表面密度パラメータσ*surfの値は、現実のＰＴＦＥの表面密度（次元量）に換算すると、０．２５×２０-2＝０．０００６２５Å-2となる。なお、ＰＴＦＥの場合、図１６の横軸（無次元の表面密度）の１単位は、現実の表面密度（次元量）の０．００２５Å-2に換算される。
【００７５】
【表４】
2006338449.tif 000023
【００７６】
＜実施例４＞
実施例２と同じＰＴＦＥにつき、実施例１の設計システムを用いて、表５に示すパラメータセットＥにおいて鎖長パラメータ（ポリマー鎖当たりの質点の数）の値を少しづつ異ならせてはプログラムコードを実行することを繰り返した。このようにして得られたシミュレーション結果を、鎖長パラメータの値を横軸、シミュレーションにより予測された摩擦係数の値を縦軸として図１７に示す。同図から、鎖長パラメータの値が大きくなるにつれて摩擦係数が低くなることがわかる。このときの鎖長パラメータの値は、現実のＰＴＦＥの分子量に換算すると約２５００〜４０００となる。また、鎖長パラメータが１０よりも低くなると摩擦係数が急に上昇することがわかる。このときの鎖長パラメータの値は、現実のＰＴＦＥの分子量に換算すると約１３００となる。なお、ＰＴＦＥの場合、図１７の横軸（無次元の摩擦係数）１単位は、現実の摩擦係数（次元量）の６２６ｇ／ｍｏｌに換算される。
【００７７】
【表５】
2006338449.tif 000024
【００７８】
＜実施例５＞
材料パラメータの異なる複数種類のＰＴＦＥを用意した。これらのＰＴＦＥをそれぞれステンレス板の表面にコートしてテストピースNo.1〜No.4を作製した。
［テストピースNo.1］
テストピースNo.1は、市販品から適当に選択したＰＴＦＥ（以下、この材料を「ＰＴＦＥ(1)」という。）をコートしたものである。このＰＴＦＥ(1)の持続長の測定値（実験値）は約２０Åであり、表面密度の測定値（実験値）は０．００１２５Å-2程度であった。このテストピースNo.1について、表６に示すパラメータセットＦにより、実施例１の設計システムを用いてシミュレーションを行った。このパラメータセットにおけるシェアレートパラメータ＝１．２×１０-4（無次元量）は、現実のシェアレート＝１０ｃｍ／秒に相当する。
得られたシミュレーション結果を、時間を横軸、時間依存摩擦係数（無次元量）を縦軸として図１８に示す。なお、図１８〜図２５中の連続線は、該シミュレーションにより得られた多数のデータ（プロット）を加重平均してひいたものである。
【００７９】
【表６】
2006338449.tif 000025
【００８０】
また、シェアレートパラメータを１．２×１０-4から２．４×１０-4に変更した点以外はパラメータセットＦと同様にして（パラメータセットＦ’）シミュレーションを行った。このパラメータセットＦ’におけるシェアレートパラメータ＝２．４×１０-4（無次元量）は、現実のシェアレート＝２０ｃｍ／秒に相当する。
得られたシミュレーション結果を、時間を横軸、時間依存摩擦係数（無次元量）を縦軸として図１９に示す。
【００８１】
［テストピースNo.2］
パラメータセットＦ’（すなわち、シェアレート＝２０ｃｍ／秒）において屈曲性パラメータを少しづつ異ならせてはプログラムコードを実行することを繰り返すことにより屈曲性パラメータと摩擦係数との関係を把握した。また、パラメータセットＦ’において密度パラメータを少しづつ異ならせてはプログラムコードを実行することを繰り返すことにより、密度パラメータと摩擦係数との関係を把握した。これらの関係から、最も低い摩擦係数が実現されると予想される屈曲性パラメータと密度パラメータとの組み合わせを見出した。そして、市販のＰＴＦＥのなかから、該屈曲性パラメータになるべくよく適合する持続長と、該密度パラメータになるべくよく適合する表面密度とを有するＰＴＦＥ（以下、この材料を「ＰＴＦＥ(2)」という。）を選択した。このＰＴＦＥ(2)をステンレス板にコートしてテストピースNo.2を作製した。
【００８２】
このテストピースNo.2について、表７に示すパラメータセットＧにより、実施例１の設計システムを用いてシミュレーションを行った。このパラメータセットにおけるシェアレートパラメータ＝１．２×１０-4（無次元量）は、現実のシェアレート＝１０ｃｍ／秒に相当する。また、シェアレートパラメータを１．２×１０-4から２．４×１０-4に変更した点以外はパラメータセットＧと同様にして（パラメータセットＧ’）シミュレーションを行った。このパラメータセットＧ’におけるシェアレートパラメータ＝２．４×１０-4（無次元量）は、現実のシェアレート＝２０ｃｍ／秒に相当する。
得られたシミュレーション結果を、時間を横軸、時間依存摩擦係数（無次元量）を縦軸として図２０（シェアレート＝１０ｃｍ／秒）および図２１（シェアレート＝２０ｃｍ／秒）に示す。
【００８３】
【表７】
2006338449.tif 000026
【００８４】
［テストピースNo.3］
市販のＰＴＦＥのなかから、テストピースNo.2の作製に使用したＰＴＦＥ(2)よりもやや長い持続長を有するＰＴＦＥ（以下、この材料を「ＰＴＦＥ(3)」という。）を選択した。このＰＴＦＥ(3)をステンレス板にコートしてテストピースNo.3を作製した。
このテストピースNo.3について、表８に示すパラメータセットＨにより、実施例１の設計システムを用いてシミュレーションを行った。このパラメータセットにおけるシェアレートパラメータ＝１．２×１０-4（無次元量）は、現実のシェアレート＝１０ｃｍ／秒に相当する。また、シェアレートパラメータを１．２×１０-4から２．４×１０-4に変更した点以外はパラメータセットＨと同様にして（パラメータセットＨ’）シミュレーションを行った。このパラメータセットＨ’におけるシェアレートパラメータ＝２．４×１０-4（無次元量）は、現実のシェアレート＝２０ｃｍ／秒に相当する。
得られたシミュレーション結果を、時間を横軸、時間依存摩擦係数（無次元量）を縦軸として図２２（シェアレート＝１０ｃｍ／秒）および図２３（シェアレート＝２０ｃｍ／秒）に示す。
【００８５】
【表８】
2006338449.tif 000027
【００８６】
［テストピースNo.4］
市販のＰＴＦＥのなかから、テストピースNo.2の作製に使用したＰＴＦＥ(2)よりもやや大きな表面密度を有するＰＴＦＥ（以下、この材料を「ＰＴＦＥ(4)」という。）を選択した。このＰＴＦＥ(4)をステンレス板にコートしてテストピースNo.4を作製した。
このテストピースNo.4について、表９に示すパラメータセットＩにより、実施例１の設計システムを用いてシミュレーションを行った。このパラメータセットにおけるシェアレートパラメータ＝１．２×１０-4（無次元量）は、現実のシェアレート＝１０ｃｍ／秒に相当する。また、シェアレートパラメータを１．２×１０-4から２．４×１０-4に変更した点以外はパラメータセットＩと同様にして（パラメータセットＩ’）シミュレーションを行った。このパラメータセットＩ’におけるシェアレートパラメータ＝２．４×１０-4（無次元量）は、現実のシェアレート＝２０ｃｍ／秒に相当する。
得られたシミュレーション結果を、時間を横軸、時間依存摩擦係数（無次元量）を縦軸として図２４（シェアレート＝１０ｃｍ／秒）および図２５（シェアレート＝２０ｃｍ／秒）に示す。
【００８７】
【表９】
2006338449.tif 000028
【００８８】
［テストピースNo.1〜No.4の比較］
上記で作製したテストピースNo.1〜No.4について、実際に摩擦係数を測定（実測）した。摩擦係数の測定には、ボールオンプレート型摩擦試験機（CSM, Ball-on-Plate Tribometer）を使用した。測定条件は以下のとおりである。
負荷(Load)：５Ｎ、
負荷分解能(Load resolution)：１０ｍＮ、
回転ピンの半径：５ｍｍ、
ボールの材質：スチール、
ボールの半径：０．５ｍｍ、
測定温度：室温。
回転速度(Rotation speed)を調節することにより、移動速度（シェアレート）１０ｃｍ／秒（低速）および２０ｃｍ／秒（中速）における摩擦係数をそれぞれ測定した。測定は断続的に行い、これにより得られた瞬時の摩擦係数を時系列的に平均した値を各テストピースの摩擦係数とした。得られた試験結果を表１０に示す。
【００８９】
【表１０】
2006338449.tif 000029
【００９０】
図２６は、テストピースNo.1〜4についてのシェアレート１０ｃｍ／秒におけるシミュレーション結果（図１８，２０，２２，２４参照）をまとめて示したものである。また、図２７は、これらのテストピースのシェアレート２０ｃｍ／秒におけるシミュレーション結果（図１９，２１，２３，２５参照）をまとめて示したものである。図２６および図２７と表１０に示す実測値とを比較することにより、いずれのシェアレートにおいても、シミュレーション結果と実測値との間でテストピースNo.1〜4の摩擦係数の大きさの順序が一致していることがわかる。また、シミュレーションにより求めた好適なパラメータの組み合わせを考慮して選択したテストピースNo.2〜4は、いずれも、市販品を適当に選択したテストピースNo.1に比べて明らかに低い摩擦係数を示した。
これらの結果から、本発明のポリマー設計方法を適用することにより、所望の特性（ここでは摩擦係数が低いこと）を満たすポリマー材料を効率よく設計し得ることが確認された。また、上記ポリマー材料設計システムによれば、かかる設計方法を適切に実行し得ることが確認された。
【００９１】
以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示にすぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。
例えば、材料パラメータおよびシミュレーション条件パラメータを取得する手段として上記実施例ではディスプレイおよびキーボードを備える入力装置を使用したが、キーボードに代えてマウスを備える構成としてもよく、あるいはタッチパネル式のディスプレイにより入力する構成、音声により入力する構成等としてもよい。また、実施例１では全てのパラメータについて入力を行う（あるいはデフォルトのパラメータを承認する）ことによって材料パラメータおよびシミュレーション条件パラメータを取得する態様につき説明したが、少なくとも一部のパラメータを予め記憶装置に保存（登録）されたデータから読み出して取得する態様としてもよい。
また、本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組み合わせによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時請求項記載の組み合わせに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成するものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。
【００９２】
なお、本明細書により開示される内容には以下のものが含まれる。
（１）ポリマー系（polymer systems）に粗視化モデルを適用することによって、少数の分子構造要素を考慮してポリマー材料の特性を設計する方法。好ましい一つの態様では、化学的特性の詳細を無視してポリマー系に粗視化モデルを適用する。ポリマー系の材料特性は、適切な粗視化モデルを考慮することによって、化学的性質の詳細（chemical details）とは無関係に好適化することができる。ここで、粗視化モデルは、量子力学系（ゆらぎのある系）とは異なり、通常の力学系（mechanical system）として規定される。好ましい一つの態様では、この力学系の特性振動数（characteristic frequencies）は原子−原子間の結合振動数よりも低い。他の一つの好ましい態様では、この力学系の特性長（characteristic length）が原子の結合長さよりも長い（より好ましくは約１０Åよりも長い）。上記特性長は、例えば、ポリマー鎖の持続長であり得る。
【００９３】
（２）上記粗視化モデルにおいてポリマー系に含まれるポリマー鎖は相互作用する質点により表され、各質点は二またはそれ以上のモノマーユニットを表す、上記（１）に記載の方法。このようなポリマー系は、曲げ柔軟性および最大伸び率（最大延び長さ）がコントロールされたユニット間（質点間）の力学則によってキャラクタライズされ得る。好ましい一つの態様では、さらにポリマー分子の分子量およびトポロジー（アーキテクチャ）がコントロールされている。かかるポリマー系は、複数のポリマー分子を含んで構成され、該ポリマーの数密度およびポリマー種の組成により特定され得る。多分散系では、上記パラメータの分散によって系がキャラクタライズされ得る。
【００９４】
（３）粗視化モデルに基づいて、粘性、粘弾性、摩擦係数、配向性、時間依存性、静的特性および光学特性等の特性がコントロールされたコーティング用ポリマー材料（またはポリマーコーティング）を設計する方法。好ましい一つの方法では、表面密度がコントロールされたコーティング用ポリマー材料を設計する。
【００９５】
（４）上記（１）〜（３）のいずれかに記載の方法を適用して低摩擦のポリマー材料（または該ポリマー材料に含まれるポリマー）を設計する方法。
【００９６】
（５）上記（１）〜（３）のいずれかに記載の方法を適用して、好適な特性（例えば低摩擦のポリマー材料）を与えると予想されるパラメータ値の組み合わせを把握すること、
そのパラメータ値の組み合わせに含まれるパラメータを、必要に応じて、ポリマー材料に含まれるポリマーの分子構造（例えば、分子量、トポロジー、密度等）を示す表現に変換すること、
かかる分子構造を有するポリマーを用意すること、
を包含するポリマー材料の製造方法。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】実施例１の設計システムの概略構成を示す模式図である。
【図２】実施例１の設計システムを用いてポリマー材料の特性を予測する手順を示すフローチャートである。
【図３】パラメータセットＡについてのシミュレーション結果（スナップショット）を示す説明図である。
【図４】パラメータセットＡについてのシミュレーション結果（法線応力）を示す説明図である。
【図５】パラメータセットＡについてのシミュレーション結果（剪断応力）を示す説明図である。
【図６】パラメータセットＡについてのシミュレーション結果（時間依存摩擦係数）を示す説明図である。
【図７】パラメータセットＡについてのシミュレーション結果（力場の二乗の空間的分散）を示す説明図である。
【図８】パラメータセットＡについてのシミュレーション結果（結合長の分散）を示す説明図である。
【図９】パラメータセットＢについてのシミュレーション結果（スナップショット）を示す説明図である。
【図１０】パラメータセットＢについてのシミュレーション結果（法線応力）を示す説明図である。
【図１１】パラメータセットＢについてのシミュレーション結果（剪断応力）を示す説明図である。
【図１２】パラメータセットＢについてのシミュレーション結果（時間依存摩擦係数）を示す説明図である。
【図１３】パラメータセットＢについてのシミュレーション結果（力場の二乗の空間的分散）を示す説明図である。
【図１４】パラメータセットＢについてのシミュレーション結果（結合長の分散）を示す説明図である。
【図１５】持続長と摩擦係数との関係を示すグラフである。
【図１６】表面密度と摩擦係数との関係を示すグラフである。
【図１７】バルク密度と摩擦係数との関係を示すグラフである。
【図１８】サンプルNo.1についてのシミュレーション結果（シェアレート１０ｃｍ／秒における時間依存摩擦係数）を示す説明図である。
【図１９】サンプルNo.1についてのシミュレーション結果（シェアレート２０ｃｍ／秒における時間依存摩擦係数）を示す説明図である。
【図２０】サンプルNo.2についてのシミュレーション結果（シェアレート１０ｃｍ／秒における時間依存摩擦係数）を示す説明図である。
【図２１】サンプルNo.2についてのシミュレーション結果（シェアレート２０ｃｍ／秒における時間依存摩擦係数）を示す説明図である。
【図２２】サンプルNo.3についてのシミュレーション結果（シェアレート１０ｃｍ／秒における時間依存摩擦係数）を示す説明図である。
【図２３】サンプルNo.3についてのシミュレーション結果（シェアレート２０ｃｍ／秒における時間依存摩擦係数）を示す説明図である。
【図２４】サンプルNo.4についてのシミュレーション結果（シェアレート１０ｃｍ／秒における時間依存摩擦係数）を示す説明図である。
【図２５】サンプルNo.4についてのシミュレーション結果（シェアレート２０ｃｍ／秒における時間依存摩擦係数）を示す説明図である。
【図２６】サンプルNo.1〜4についてのシミュレーション結果（シェアレート１０ｃｍ／秒における時間依存摩擦係数）をまとめて示す説明図である。
【図２７】サンプルNo.1〜4についてのシミュレーション結果（シェアレート２０ｃｍ／秒における時間依存摩擦係数）をまとめて示す説明図である。
【符号の説明】
【００９８】
１０：入力装置
２０：コンピュータ
２２：演算装置
２４：記憶装置
３０：出力装置
【図１】
2006338449.tif 000030
【図２】
2006338449.tif 000031
【図３】
2006338449.tif 000032
【図４】
2006338449.tif 000033
【図５】
2006338449.tif 000034
【図６】
2006338449.tif 000035
【図８】
2006338449.tif 000036
【図９】
2006338449.tif 000037
【図１０】
2006338449.tif 000038
【図１１】
2006338449.tif 000039
【図１２】
2006338449.tif 000040
【図１４】
2006338449.tif 000041
【図１５】
2006338449.tif 000042
【図１６】
2006338449.tif 000043
【図１７】
2006338449.tif 000044
【図１８】
2006338449.tif 000045
【図１９】
2006338449.tif 000046
【図２０】
2006338449.tif 000047
【図２１】
2006338449.tif 000048
【図２２】
2006338449.tif 000049
【図２３】
2006338449.tif 000050
【図２４】
2006338449.tif 000051
【図２５】
2006338449.tif 000052
【図２６】
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【図２７】
2006338449.tif 000054
【図７】
2006338449.tif 000055
【図１３】
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