(57)【要約】【課題】  内燃機関の排気通路における、第１触媒の上流、第１触媒の下流であって同第１触媒下流に直列配置された第２触媒の上流、及び第２触媒の下流にそれぞれ配設された３つの空燃比センサに基づく空燃比フィードバック制御の相互干渉を回避すること。【解決手段】  この空燃比制御装置は、上流空燃比センサ出力値に基づく値DvabyfをハイパスフィルタＡ５（通過許可周波数：ω1以上）によりフィルタ処理した値に基づいて上流フィードバック制御を行う。中流空燃比センサ出力値に基づく値DVoxs1をバンドパスフィルタＡ１０（通過許可周波数：ω0以上ω1以下）によりフィルタ処理した値に基づいて中流フィードバック制御を行う。下流空燃比センサ出力値に基づく値DVoxs2をローパスフィルタＡ１５（通過許可周波数：ω0以下）によりフィルタ処理した値に基づいて下流フィードバック制御を行う。【選択図】  図５
2006112232.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関の排気通路に配設された第１触媒と、
前記第１触媒よりも上流の前記排気通路に配設された空燃比センサである上流空燃比センサと、
前記第１触媒よりも下流の前記排気通路に配設された空燃比センサである中流空燃比センサと、
前記中流空燃比センサよりも下流の前記排気通路に配設された第２触媒と、
前記第２触媒よりも下流の前記排気通路に配設された空燃比センサである下流空燃比センサと、
前記内燃機関の運転状態に応じた量の燃料を噴射する燃料噴射手段と、
を備えた内燃機関に適用される内燃機関の空燃比制御装置であって、
前記上流空燃比センサの出力値、又は前記上流空燃比センサの出力値と同センサの出力の目標値である上流センサ目標値との相違の程度に応じた値、をハイパスフィルタ処理した後の値に基づいて上流フィードバック補正量を算出し、前記算出された上流フィードバック補正量により前記燃料噴射手段により噴射される燃料噴射量を補正することで前記内燃機関に供給される混合気の空燃比をフィードバック制御する上流フィードバック制御手段と、
前記中流空燃比センサの出力値、又は前記中流空燃比センサの出力値と同センサの出力の目標値である中流センサ目標値との相違の程度に応じた値、をバンドパスフィルタ処理した後の値に基づいて中流フィードバック補正量を算出し、前記算出された中流フィードバック補正量により前記燃料噴射手段により噴射される燃料噴射量を補正することで前記内燃機関に供給される混合気の空燃比をフィードバック制御する中流フィードバック制御手段と、
前記下流空燃比センサの出力値と同センサの出力の目標値である下流センサ目標値との相違の程度に応じた値をローパスフィルタ処理した後の値、又は前記下流空燃比センサの出力値をローパスフィルタ処理した後の値と前記下流センサ目標値との相違の程度に応じた値、に基づいて下流フィードバック補正量を算出し、前記算出された下流フィードバック補正量により前記燃料噴射手段により噴射される燃料噴射量を補正することで前記内燃機関に供給される混合気の空燃比をフィードバック制御する下流フィードバック制御手段と、
を備えた内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２】
請求項１に記載の内燃機関の空燃比制御装置において、
前記上流フィードバック制御手段による前記ハイパスフィルタ処理のカットオフ周波数と前記中流フィードバック制御手段による前記バンドパスフィルタ処理の高周波数側のカットオフ周波数とが同一であるとともに、
前記中流フィードバック制御手段による前記バンドパスフィルタ処理の低周波数側のカットオフ周波数と前記下流フィードバック制御手段による前記ローパスフィルタ処理のカットオフ周波数とが同一である内燃機関の空燃比制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、内燃機関の排気通路に２つの三元触媒（以下、上流側のものを「第１触媒」、下流側のものを「第２触媒」と称呼する。）が直列に配設され、第１触媒の上流、第１触媒の下流であって第２触媒の上流、及び第２触媒の下流の排気通路に空燃比センサがそれぞれ配設された内燃機関に適用され、各空燃比センサの出力値に基づいて機関に供給される混合気の空燃比をフィードバック制御する内燃機関の空燃比制御装置に関する。なお、以下、内燃機関を、単に「機関」と呼ぶこともある。
【背景技術】
【０００２】
従来より、内燃機関の排気通路に配設された１つの三元触媒（以下、単に「触媒」と云うこともある。）の上流側及び下流側の排気通路にそれぞれ配設された上流側空燃比センサ、及び下流側空燃比センサの各出力値に基づいて機関に供給される混合気の空燃比をフィードバック制御する内燃機関の空燃比制御装置が広く知られている（例えば、特許文献１を参照。）。
【特許文献１】特開２００４−１８３５８５号公報
【０００３】
この空燃比制御装置（排気浄化装置）は、下流側空燃比センサの出力値と同センサの出力の目標値である下流側目標値との差に基づいて（例えば、サブフィードバックコントローラで同差を比例・積分・微分処理（ＰＩＤ処理）して）サブフィードバック補正量を算出する。
【０００４】
また、この装置は、上流側空燃比センサの出力値を上記算出したサブフィードバック補正量で補正した値と同上流側空燃比センサの出力の目標値である上流側目標値との差に基づいて（例えば、メインフィードバックコントローラで同差を比例・積分処理（ＰＩ処理）して）メインフィードバック補正量を算出する。そして、この装置は、上記算出したメインフィードバック補正量により燃料噴射量を補正することで機関に供給される混合気の空燃比をフィードバック制御するようになっている。
【０００５】
上記開示された装置は、サブフィードバック補正量の値に応じてメインフィード補正量を算出するための値（即ち、ＰＩ処理される値）が直接変更されるように構成されている。換言すれば、メインフィードバック補正量を算出するメインフィードバックコントローラとサブフィードバック補正量を算出するサブフィードバックコントローラとが直列に配置されている。
【０００６】
従って、メインフィードバックコントローラに使用されるメインフィードバック制御定数（比例ゲイン、及び積分ゲイン）とサブフィードバックコントローラに使用されるサブフィードバック制御定数（比例ゲイン、積分ゲイン、及び微分ゲイン）のいずれか一方側の適合を行う際には他方側の値が強く影響する。
【０００７】
換言すれば、フィードバック制御ループ（閉ループ）毎にそれぞれのフィードバック制御定数の適合を互いに独立して実行することができない。従って、各フィードバック制御定数の適合が困難であって同適合を行う際の労力が多大であるという問題があった。
【０００８】
係る問題に対処するためには、メインフィードバックコントローラとサブフィードバックコントローラとを燃料噴射量の補正に関して並列に配置することが好ましいと考えられる。この場合、具体的には、サブフィードバックコントローラにより下流側空燃比センサ出力値と上記下流側目標値との差に基づいてサブフィードバック補正量が算出されるとともに、メインフィードバックコントローラにより上流側空燃比センサ出力値と上記上流側目標値との差に基づいてメインフィードバック補正量が算出される。そして、上記算出されたメインフィードバック補正量と上記サブフィードバック補正量とによりそれぞれ独立に燃料噴射量が直接補正されることで機関に供給される混合気の空燃比がフィードバック制御される。
【０００９】
これにより、フィードバック制御ループ毎にそれぞれのフィードバック制御定数の適合を互いに独立して実行することができるようになり、各フィードバック制御定数の適合を行う際の労力が低減され得る。
【００１０】
ところで、触媒は、通常、流入する排ガスの空燃比がリーン空燃比のとき同排ガス中の窒素酸化物（ＮＯｘ）を還元して同窒素酸化物から奪った酸素を内部に貯蔵するとともに同流入する排ガスの空燃比がリッチ空燃比のとき同貯蔵している酸素により同排ガス中のＨＣ，ＣＯ等の未燃成分を酸化する所謂酸素吸蔵機能を有している。係る酸素吸蔵機能により、触媒上流の排ガスの空燃比変動における比較的周波数の高い高周波数成分、及び同空燃比変動における比較的周波数が低くて振幅（理論空燃比からの偏移量）が比較的小さい低周波数成分は完全に吸収されて触媒下流の排ガスの空燃比変動として現れ難い傾向がある。
【００１１】
一方、触媒上流の排ガスの空燃比変動における比較的周波数が低くて振幅が比較的大きい低周波数成分は上記触媒の酸素吸蔵機能では完全には吸収されず、少し遅れて触媒下流の排ガスの空燃比変動として現れ易い傾向がある。この場合、係る酸素吸蔵機能を有する触媒が上記低周波数成分に対してフィードバック制御上の「むだ時間要素」として機能していると言うこともできる。
【００１２】
この結果、上流側空燃比センサの出力値と下流側空燃比センサの出力値とが理論空燃比に対して互いに逆方向に偏移した空燃比を示す値となる場合が存在する。この場合、上記メインフィードバック補正量に基づく機関の空燃比制御（メインフィードバック制御）とサブフィードバック補正量に基づく機関の空燃比制御（サブフィードバック制御）とが互いに干渉することになるので良好な機関の空燃比制御を行うことができない。
【００１３】
係るメインフィードバック制御とサブフィードバック制御との干渉は、排ガスの空燃比変動に関するメインフィードバック制御の制御周波数帯域とサブフィードバック制御の制御周波数帯域とを互いに重複しないように設定することで回避され得る。このため、上流側空燃比センサ出力値と上記上流側目標値との差の値をハイパスフィルタ処理した後の値に基づいてメインフィードバック補正量を算出するとともに、下流側空燃比センサ出力値と上記下流側目標値との差の値をローパスフィルタ処理した後の値に基づいてサブフィードバック補正量を算出することが考えられる。
【００１４】
以上のことから、本出願人は、特願２００４−１３２２５において、以下のような空燃比制御装置（排気浄化装置）を既に提案している。この装置は、図１４にそれらの周波数−ゲイン特性を示した共通のカットオフ周波数ω1を有するハイパスフィルタ（ＨＰＦ）とローパスフィルタ（ＬＰＦ）とを使用する。
【００１５】
この装置は、下流側空燃比センサ出力値と上記下流側目標値との差の値をローパスフィルタ処理した後の値に基づいてサブフィードバックコントローラによりサブフィードバック補正量を算出する。これにより、下流側空燃比センサ出力値の変動におけるカットオフ周波数ω1以上の高周波数成分が減衰されるから、サブフィードバック制御の制御周波数帯域は同カットオフ周波数ω1以下の帯域となり得る。
【００１６】
また、この装置は、上流側空燃比センサ出力値と上記上流側目標値との差の値をハイパスフィルタ処理した後の値に基づいてメインフィードバックコントローラによりメインフィードバック補正量を算出する。これにより、上流側空燃比センサ出力値の変動におけるカットオフ周波数ω1以下の低周波数成分が減衰されるから、メインフィードバック制御の制御周波数帯域は同カットオフ周波数ω1以上の帯域となり得る。
【００１７】
そして、この装置は、上記算出されたメインフィードバック補正量と上記サブフィードバック補正量とによりそれぞれ独立に燃料噴射量を直接補正することで機関に供給される混合気の空燃比をフィードバック制御する。
【００１８】
これにより、メインフィードバックコントローラとサブフィードバックコントローラとが燃料噴射量の補正に関して並列に配置されることで各フィードバック制御定数の適合を行う際の労力が低減され得る。また、メインフィードバック制御の制御周波数帯域とサブフィードバック制御の制御周波数帯域とが互いに重複しないように設定され得るから、上述したメインフィードバック制御とサブフィードバック制御との干渉が回避できる。
【００１９】
ところで、内燃機関の始動直後の排ガスを浄化するとともに、完全暖機後の排気浄化性能を一層向上するため、機関の排気通路にスタート・コンバータと云われる第１触媒を配設するとともに、第１触媒よりも下流の排気通路にアンダ・フロア・コンバータと云われる比較的容量の大きい第２触媒を配設する構成が採用されることがある。
【００２０】
このように、第１触媒と第２触媒が排気通路において直列に配設される場合、第１触媒の上流、第１触媒の下流であって第２触媒の上流、及び第２触媒の下流の排気通路に、上流空燃比センサ、中流空燃比センサ及び下流空燃比センサがそれぞれ配設され、３つの空燃比センサの出力値に基づいて機関に供給される混合気の空燃比がフィードバック制御される場合が考えられる。
【００２１】
この場合においても、良好な空燃比制御を達成するためには、上述した２つの空燃比センサに基づくそれぞれの空燃比フィードバック制御（メインフィードバック制御とサブフィードバック制御）間の相互干渉の回避と同様、３つの空燃比センサに基づくそれぞれの空燃比フィードバック制御が互いに干渉することを回避することが好ましい。しかしながら、このように３つの空燃比フィードバック制御間の相互の干渉を回避する手法については、未だ開示も示唆もされていないのが現状である。
【発明の開示】
【００２２】
従って、本発明は、上記問題を解決するためになされたものであって、その目的は、第１触媒の上流、第１触媒の下流であって第２触媒の上流、及び第２触媒の下流の排気通路にそれぞれ配設された３つの空燃比センサに基づくそれぞれの空燃比フィードバック制御が互いに干渉することを回避できる内燃機関の空燃比制御装置を提供することにある。
【００２３】
本発明に係る空燃比制御装置は、第１触媒上流の上流空燃比センサの出力値、又は前記上流空燃比センサの出力値と同センサの出力の目標値である上流センサ目標値との相違の程度に応じた値、をハイパスフィルタ処理した後の値に基づいて（上流フィードバックコントローラにより）上流フィードバック補正量を算出し、前記算出された上流フィードバック補正量により燃料噴射手段により噴射される燃料噴射量を補正することで内燃機関に供給される混合気の空燃比をフィードバック制御する上流フィードバック制御手段と、第１触媒下流であって第２触媒上流の中流空燃比センサの出力値、又は前記中流空燃比センサの出力値と同センサの出力の目標値である中流センサ目標値との相違の程度に応じた値、をバンドパスフィルタ処理した後の値に基づいて（中流フィードバックコントローラにより）中流フィードバック補正量を算出し、前記算出された中流フィードバック補正量により前記燃料噴射手段により噴射される燃料噴射量を補正することで前記内燃機関に供給される混合気の空燃比をフィードバック制御する中流フィードバック制御手段と、第２触媒下流の下流空燃比センサの出力値と同センサの出力の目標値である下流センサ目標値との相違の程度に応じた値をローパスフィルタ処理した後の値、又は前記下流空燃比センサの出力値をローパスフィルタ処理した後の値と前記下流センサ目標値との相違の程度に応じた値、に基づいて（下流フィードバックコントローラにより）下流フィードバック補正量を算出し、前記算出された下流フィードバック補正量により前記燃料噴射手段により噴射される燃料噴射量を補正することで前記内燃機関に供給される混合気の空燃比をフィードバック制御する下流フィードバック制御手段とを備える。
【００２４】
ここにおいて、「上流センサ目標値」、「中流センサ目標値」、及び「下流センサ目標値」は理論空燃比に相当する値に設定されることが好適であり、また、これらの値は対応する空燃比が互いに等しくなるように設定されることが好適である。
【００２５】
また、「センサの出力値とセンサ目標値との相違の程度に応じた値」は、例えば、センサの出力値とセンサ目標値との偏差、センサの出力値に対応する検出空燃比（実空燃比）とセンサ目標値に対応する目標空燃比との偏差、筒内吸入空気量をセンサの出力値に対応する検出空燃比で除した値である実際の筒内燃料供給量と同筒内吸入空気量をセンサ目標値に対応する目標空燃比で除した値である目標筒内燃料供給量との偏差であって、これらに限定されない。
【００２６】
また、上記ハイパスフィルタ処理される対象となる上記２つの値（即ち、上流空燃比センサの出力値と、上流空燃比センサの出力値と上流センサ目標値との相違の程度に応じた値）と、上記バンドパスフィルタ処理される対象となる上記２つの値（即ち、中流空燃比センサの出力値と、中流空燃比センサの出力値と中流センサ目標値との相違の程度に応じた値）と、下流フィードバックコントローラに入力される上記２つの値（即ち、下流空燃比センサの出力値と下流センサ目標値との相違の程度に応じた値をローパスフィルタ処理した後の値と、下流空燃比センサの出力値をローパスフィルタ処理した後の値と下流センサ目標値との相違の程度に応じた値）の組み合わせは何れの組み合わせであってもよい。
【００２７】
上述した２つの空燃比センサに基づく空燃比フィードバック制御間の相互の干渉の回避と同様、係る３つの空燃比センサに基づく空燃比フィードバック制御（上流、中流、及び下流フィードバック制御）間の相互の干渉を回避するためには、それぞれの空燃比フィードバック制御の制御周波数帯域を互いに重複しないように設定する必要がある。
【００２８】
ところで、先に述べたように、触媒の酸素吸蔵機能は、排ガスの空燃比変動における同触媒を通過し得る周波数成分に対してフィードバック制御上の「むだ時間要素」として機能する（以下、触媒の酸素吸蔵機能に起因するむだ時間を「触媒に起因するむだ時間」と呼ぶ。）。空燃比フィードバック制御における「触媒に起因するむだ時間」は、同空燃比フィードバック制御に係わる空燃比センサの上流に存在する触媒の酸素吸蔵機能の程度が大きいほど（従って、同空燃比センサの上流に存在する触媒の容量が大きいほど）長くなる。
【００２９】
他方、一般に、フィードバック制御においては、同制御における「むだ時間」が長くなるほど同制御の制御周波数帯域をより低い帯域に設定することがハンチングの発生を抑制する上で好ましいことが知られている。
【００３０】
ここで、上流空燃比センサの上流には触媒が存在しないから、上流空燃比センサ出力に係わる上流フィードバック制御における「触媒に起因するむだ時間」は発生しない。一方、中流空燃比センサの上流には第１触媒が存在するから、中流空燃比センサ出力に係わる中流フィードバック制御における「触媒に起因するむだ時間」は、同第１触媒の容量に相当する時間となる。
【００３１】
また、下流空燃比センサの上流には第１触媒、及び第２触媒が存在するから、下流空燃比センサ出力に係わる下流フィードバック制御における「触媒に起因するむだ時間」は、同第１触媒の容量に同第２触媒の容量を加えた触媒の容量（即ち、第１触媒と第２触媒とを単一の触媒とみなした場合における同単一の触媒の容量）に相当する時間となる。従って、下流フィードバック制御における「触媒に起因するむだ時間」は、中流フィードバック制御におけるものよりも長くなる。
【００３２】
以上のことから、上記３つの空燃比フィードバック制御の制御周波数帯域は、それぞれが互いに重複しないように設定されることに加えて、中流フィードバック制御のものが上流フィードバック制御のものよりも低い帯域に、且つ下流フィードバック制御のものが中流フィードバック制御のものよりも低い帯域になるように設定されるべきである。
【００３３】
本発明は係る知見に基づくものである。即ち、上記構成によれば、ハイパスフィルタ処理のカットオフ周波数ωhiがバンドパスフィルタ処理の高周波数側のカットオフ周波数（ωbaup）以上となり、且つ、バンドパスフィルタ処理の低周波数側のカットオフ周波数（ωbadown）がローパスフィルタ処理のカットオフ周波数（ωlow）以上となるように各フィルタ処理のカットオフ周波数が設定され得る。
【００３４】
この場合、上流フィードバックコントローラに入力される値（信号）は、ハイパスフィルタ処理のカットオフ周波数以上の高周波数成分のみであるから、上流フィードバック制御の制御周波数帯域はωhi（≧ωbaup）以上の帯域となる。
【００３５】
中流フィードバックコントローラに入力される値（信号）は、バンドパスフィルタ処理の低周波数側のカットオフ周波数以上、同バンドパスフィルタ処理の高周波数側のカットオフ周波数以下の中周波数成分のみであるから、中流フィードバック制御の制御周波数帯域は、ωbadown以上ωbaup以下の帯域となる。
【００３６】
同様に、下流フィードバックコントローラに入力される値（信号）は、ローパスフィルタ処理のカットオフ周波数以下の低周波数成分のみであるから、下流フィードバック制御の制御周波数帯域は、ωlow（≦ωbadown）以下の帯域となる。
【００３７】
これにより、上記３つの空燃比フィードバック制御の制御周波数帯域は、それぞれが互いに重複しないように、且つ、上流フィードバック制御、中流フィードバック制御、下流フィードバック制御の順に、高い帯域に設定され得る。この結果、ハンチングの発生が適切に抑制され得るとともに、上記３つの空燃比フィードバック制御間の相互の干渉が回避され得る。この結果、適切な空燃比フィードバック制御が達成され得、第２触媒から排出されるエミッションの排出量を安定して抑制することができる。
【００３８】
なお、係る構成によれば、機関が過渡運転状態にある場合等、排ガスの空燃比が上記ハイパスフィルタ処理のカットオフ周波数ωhi以上の高周波数で急変・変動するような場合における空燃比制御（即ち、過渡運転状態における空燃比の急変に対する補償）は、上流フィードバック制御により迅速に行われる。
【００３９】
また、第２触媒下流の空燃比変動として現れ得る程度の、ローパスフィルタ処理のカットオフ周波数ωlow以下の極低周波数帯域の定常的な空燃比変動に対する空燃比制御は、下流フィードバック制御により確実に達成され得る。
【００４０】
更には、第１触媒下流であって第２触媒上流の空燃比変動として現れ得るωbadown以上ωbaup以下の中周波数帯域の空燃比変動に対して中流フィードバック制御により空燃比制御が実行されることは、少なくとも、下流空燃比センサ出力の下流センサ目標値への収束を促進する方向に働くと考えられる。即ち、上記中流フィードバック制御の実行により、第２触媒から排出されるエミッションの排出量をより一層抑制することができる。
【００４１】
加えて、上記本発明による空燃比制御装置によれば、内燃機関の運転状態（例えば、内燃機関の回転速度、スロットル弁開度等）に応じて決定される（基本）燃料噴射量が上流フィードバック補正量、中流フィードバック補正量、及び下流フィードバック補正量によりそれぞれ独立に補正された後の（最終）燃料噴射量の燃料が燃料噴射手段により噴射され得る。この結果、機関に供給される混合気の空燃比がフィードバック制御（上流、中流、下流フィードバック制御）され得る。この場合、上記提案された空燃比制御装置と同様、上流フィードバックコントローラ、中流フィードバックコントローラ、及び下流フィードバックコントローラが燃料噴射量の補正に関して並列に配置されることになり、各フィードバック制御定数の適合を行う際の労力が低減され得る。
【００４２】
上記本発明による空燃比制御装置においては、前記上流フィードバック制御手段による前記ハイパスフィルタ処理のカットオフ周波数と前記中流フィードバック制御手段による前記バンドパスフィルタ処理の高周波数側のカットオフ周波数とが同一であるとともに、前記中流フィードバック制御手段による前記バンドパスフィルタ処理の低周波数側のカットオフ周波数と前記下流フィードバック制御手段による前記ローパスフィルタ処理のカットオフ周波数とが同一であることが好ましい。
【００４３】
これによれば、３つの空燃比フィードバック制御の制御周波数帯域が互いに連続することになり、空燃比フィードバック制御の対象とならない制御周波数帯域がなくなる。即ち、あらゆる周波数の空燃比変動に対して３つの空燃比フィードバック制御の何れかにより確実に空燃比制御が実行され得るようになり、この結果、第２触媒から排出されるエミッションの排出量をより一層安定して抑制することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４４】
以下、本発明による内燃機関の空燃比制御装置の各実施形態について図面を参照しつつ説明する。
【００４５】
（第１実施形態）
図１は、第１実施形態による空燃比制御装置を火花点火式多気筒（４気筒）内燃機関１０に適用したシステムの概略構成を示している。この内燃機関１０は、シリンダブロック、シリンダブロックロワーケース、及びオイルパン等を含むシリンダブロック部２０と、シリンダブロック部２０の上に固定されるシリンダヘッド部３０と、シリンダブロック部２０にガソリン混合気を供給するための吸気系統４０と、シリンダブロック部２０からの排気ガスを外部に放出するための排気系統５０とを含んでいる。
【００４６】
シリンダブロック部２０は、シリンダ２１、ピストン２２、コンロッド２３、及びクランク軸２４を含んでいる。ピストン２２はシリンダ２１内を往復動し、ピストン２２の往復動がコンロッド２３を介してクランク軸２４に伝達され、これにより同クランク軸２４が回転するようになっている。シリンダ２１とピストン２２のヘッドは、シリンダヘッド部３０とともに燃焼室２５を形成している。
【００４７】
シリンダヘッド部３０は、燃焼室２５に連通した吸気ポート３１、吸気ポート３１を開閉する吸気弁３２、吸気弁３２を駆動するインテークカムシャフトを含むとともに同インテークカムシャフトの位相角を連続的に変更する可変吸気タイミング装置３３、可変吸気タイミング装置３３のアクチュエータ３３ａ、燃焼室２５に連通した排気ポート３４、排気ポート３４を開閉する排気弁３５、排気弁３５を駆動するエキゾーストカムシャフト３６、点火プラグ３７、点火プラグ３７に与える高電圧を発生するイグニッションコイルを含むイグナイタ３８、及び燃料を吸気ポート３１内に噴射するインジェクタ（燃料噴射手段）３９を備えている。
【００４８】
吸気系統４０は、吸気ポート３１に連通し同吸気ポート３１とともに吸気通路を形成するインテークマニホールドを含む吸気管４１、吸気管４１の端部に設けられたエアフィルタ４２、吸気管４１内にあって吸気通路の開口断面積を可変とするスロットル弁４３、スロットル弁駆動手段を構成するＤＣモータからなるスロットル弁アクチュエータ４３ａ、スワールコントロールバルブ（以下、「ＳＣＶ」と称呼する。）４４、及びＤＣモータからなるＳＣＶアクチュエータ４４ａを備えている。
【００４９】
排気系統５０は、排気ポート３４に連通したエキゾーストマニホールド５１、エキゾーストマニホールド５１（実際には、各排気ポート３４に連通したそれぞれのエキゾーストマニホールド５１が集合した集合部）に接続されたエキゾーストパイプ（排気管）５２、エキゾーストパイプ５２に配設（介装）された上流側の三元触媒５３（上流側触媒コンバータ、又はスタート・キャタリティック・コンバータとも云うが、以下「第１触媒５３」と称呼する。）、及びこの第１触媒５３の下流のエキゾーストパイプ５２に配設（介装）された下流側の三元触媒５４（車両のフロア下方に配設されるため、アンダ・フロア・キャタリティック・コンバータとも云うが、以下「第２触媒５４」と称呼する。）を備えている。排気ポート３４、エキゾーストマニホールド５１、及びエキゾーストパイプ５２は、排気通路を構成している。
【００５０】
一方、このシステムは、熱線式エアフローメータ６１、スロットルポジションセンサ６２、カムポジションセンサ６３、クランクポジションセンサ６４、水温センサ６５、第１触媒５３の上流の排気通路（本例では、上記各々のエキゾーストマニホールド５１が集合した集合部）に配設された空燃比センサ６６（以下、「上流空燃比センサ６６」と称呼する。）、第１触媒５３の下流であって第２触媒５４の上流の排気通路に配設された空燃比センサ６７（以下、「中流空燃比センサ６７」と称呼する。）、第２触媒５４の下流の排気通路に配設された空燃比センサ６８（以下、「下流空燃比センサ６８」と称呼する。）、及びアクセル開度センサ６９を備えている。
【００５１】
熱線式エアフローメータ６１は、吸気管４１内を流れる吸入空気の単位時間あたりの質量流量に応じた電圧Vgを出力するようになっている。かかるエアフローメータ６１の出力Vgと、計測された吸入空気量（流量）Ｇａとの関係は、図２に示したとおりである。スロットルポジションセンサ６２は、スロットル弁４３の開度を検出し、スロットル弁開度TAを表す信号を出力するようになっている。カムポジションセンサ６３は、インテークカムシャフトが９０°回転する毎に（即ち、クランク軸２４が１８０°回転する毎に）一つのパルスを有する信号（Ｇ２信号）を発生するようになっている。クランクポジションセンサ６４は、クランク軸２４が１０°回転する毎に幅狭のパルスを有するとともに同クランク軸２４が３６０°回転する毎に幅広のパルスを有する信号を出力するようになっている。この信号は、エンジン回転速度NEを表す。水温センサ６５は、内燃機関１０の冷却水の温度を検出し、冷却水温THWを表す信号を出力するようになっている。
【００５２】
上流空燃比センサ６６は、限界電流式の酸素濃度センサであり、図３に示したように、空燃比Ａ／Ｆに応じた電流を出力し、この電流に応じた電圧である出力値vabyfsを出力するようになっていて、特に、空燃比が理論空燃比であるときには出力値vabyfsは値vstoichになる。図３から明らかなように、上流空燃比センサ６６によれば、広範囲にわたる空燃比Ａ／Ｆを精度良く検出することができる。
【００５３】
中流、下流空燃比センサ６７，６８は、起電力式（濃淡電池式）の酸素濃度センサであり、図４に示したように、理論空燃比近傍において急変する電圧である出力値Voxs1,Voxs2を出力するようになっている。より具体的に述べると、中流、下流空燃比センサ６７，６８は、空燃比が理論空燃比よりもリーンのときは略０．１（Ｖ）、空燃比が理論空燃比よりもリッチのときは略０．９（Ｖ）、及び空燃比が理論空燃比のときは０．５（Ｖ）の電圧を出力するようになっている。アクセル開度センサ６９は、運転者によって操作されるアクセルペダル８１の操作量を検出し、同アクセルペダル８１の操作量Accpを表す信号を出力するようになっている。
【００５４】
電気制御装置７０は、互いにバスで接続されたＣＰＵ７１、ＣＰＵ７１が実行するルーチン（プログラム）、テーブル（ルックアップテーブル、マップ）、及び定数等を予め記憶したＲＯＭ７２、ＣＰＵ７１が必要に応じてデータを一時的に格納するＲＡＭ７３、電源が投入された状態でデータを格納するとともに同格納したデータを電源が遮断されている間も保持するバックアップＲＡＭ７４、並びにＡＤコンバータを含むインターフェース７５等からなるマイクロコンピュータである。インターフェース７５は、前記センサ６１〜６９と接続され、ＣＰＵ７１にセンサ６１〜６９からの信号を供給するとともに、同ＣＰＵ７１の指示に応じて可変吸気タイミング装置３３のアクチュエータ３３ａ、イグナイタ３８、インジェクタ３９、スロットル弁アクチュエータ４３ａ、及びＳＣＶアクチュエータ４４ａに駆動信号を送出するようになっている。
【００５５】
（空燃比フィードバック制御の概要）
次に、上記のように構成された空燃比制御装置が行う機関に供給される混合気の空燃比（以下、単に「機関の空燃比」と云うこともある。）のフィードバック制御の概要について説明する。
【００５６】
第１、第２触媒５３，５４のような三元触媒（以下、単に「触媒」と云うこともある。）は、触媒に流入するガスの空燃比が理論空燃比であるときに、ＨＣ,ＣＯを酸化するとともにＮＯｘを還元し、これらの有害成分を高い効率で浄化する。また、触媒は、酸素を吸蔵・放出する機能（酸素吸蔵機能、酸素吸蔵・放出機能）を有し、この酸素吸蔵・放出機能により、空燃比が理論空燃比からある程度まで偏移したとしても、ＨＣ,ＣＯ、及びＮＯｘを浄化することができる。即ち、機関の空燃比がリーンとなって触媒に流入するガスにＮＯｘが多量に含まれると、触媒はＮＯｘから酸素分子を奪って同酸素分子を吸蔵するとともに同ＮＯｘを還元し、これによりＮＯｘを浄化する。また、機関の空燃比がリッチになって触媒に流入するガスにＨＣ,ＣＯが多量に含まれると、触媒はこれらに吸蔵している酸素分子を与えて（放出して）酸化し、これによりＨＣ,ＣＯを浄化する。
【００５７】
従って、触媒が連続的に流入する多量のＨＣ,ＣＯを効率的に浄化するためには、同触媒が酸素を多量に貯蔵していなければならず、逆に連続的に流入する多量のＮＯｘを効率的に浄化するためには、同触媒が酸素を十分に貯蔵し得る状態になければならないことになる。以上のことから、触媒の浄化能力は、同触媒が貯蔵し得る最大の酸素量（最大酸素吸蔵量）に依存する。
【００５８】
一方、第１、第２触媒５３，５４のような三元触媒は燃料中に含まれる鉛や硫黄等による被毒、或いは触媒に加わる熱により劣化し、これに伴い最大酸素吸蔵量が次第に低下してくる。このように最大酸素吸蔵量が低下した場合であっても、エミッションの排出量を継続的に抑制するには、触媒から排出されるガスの空燃比（従って、触媒に流入するガスの空燃比）が、理論空燃比に極めて近い状態となるように制御する必要がある。
【００５９】
そこで、本実施形態の空燃比制御装置は、上流、中流、及び下流空燃比センサ６６，６７，６８の出力値が対応するセンサ目標値（原則的に理論空燃比に対応する値）にそれぞれ一致するように、上流空燃比センサ出力値vabyfs（即ち、第１触媒上流の空燃比）、中流空燃比センサ出力値Voxs1（即ち、第１触媒下流、且つ第２触媒上流の空燃比）、及び下流空燃比センサ出力値Voxs2（即ち、第２触媒下流の空燃比）に応じて機関の空燃比をフィードバック制御する。
【００６０】
より具体的に述べると、この空燃比制御装置（以下、「本装置」と云うこともある。）は、その機能ブロック図である図５に示したように、Ａ１〜Ａ１６の各手段等を含んで構成されている。以下、図５を参照しながら各手段について説明していく。
【００６１】
<基本燃料噴射量の決定>
先ず、基本燃料噴射量Fbaseの決定について説明する。基本燃料噴射量Fbaseは基本燃料噴射量決定手段Ａ１により決定される。基本燃料噴射量決定手段Ａ１は、後に後述するように、機関の運転状態に応じて推定される今回の吸気行程を迎える気筒の吸入空気量である筒内吸入空気量Mcと、目標空燃比abyfrとから、機関の空燃比を同目標空燃比abyfrとするための今回の吸気行程に対する基本燃料噴射量Fbaseを求める。
【００６２】
<燃料噴射量の算出>
次に、燃料噴射量Fiの算出について説明する。燃料噴射量算出手段Ａ２は、基本燃料噴射量決定手段Ａ１により求められた基本燃料噴射量Fbaseに、後述する上流フィードバック補正係数KFiupと、後述する中流フィードバック補正係数KFimidと、後述する下流フィードバック補正係数KFidownとを乗算することで、下記(1)式に基づいて、（最終）燃料噴射量Fiを求める。
【００６３】
Fi＝Fbase・KFiup・KFimid・KFidown  ・・・(1)
【００６４】
本装置は、このようにして、燃料噴射量算出手段Ａ２により基本燃料噴射量Fbaseを上流、中流、下流フィードバック補正係数KFiup,KFimid,KFidownによりそれぞれ独立に補正することにより得られる燃料噴射量Fiの燃料を今回の吸気行程を迎える気筒に対してインジェクタ３９により噴射する。
【００６５】
<上流フィードバック制御>
続いて、上流フィードバック制御について説明する。上流センサ目標値設定手段Ａ３は、内燃機関１０の運転状態であるエンジン回転速度NE、及びスロットル弁開度TA等に基づいて上流空燃比センサ出力vabyfsの目標値である上流センサ目標値vabyfrefを決定する。この上流センサ目標値vabyfrefは、例えば、内燃機関１０の暖機終了後においては、特殊な場合を除き理論空燃比に対応する値（即ち、上記値vstoich）に設定されている（図３を参照。）。また、本例では、この上流センサ目標値vabyfrefは、同上流センサ目標値vabyfrefに対応する空燃比が上述した基本燃料噴射量Fbaseを決定するために使用される上記目標空燃比abyfrと常時一致するように設定される。
【００６６】
上流出力偏差量算出手段Ａ４は、下記(2)式に基づいて、現時点での上流空燃比センサ６６の出力値vabyfsから上流センサ目標値設定手段Ａ３により設定されている現時点での上流センサ目標値vabyfrefを減じることにより、上流出力偏差量Dvabyfを求める。この上流出力偏差量Dvabyfは、上流空燃比センサ６６の出力値vabyfsと上流センサ目標値vabyfrefとの相違の程度に応じた値に相当する。
【００６７】
Dvabyf＝vabyfs-vabyfref  ・・・(2)
【００６８】
ハイパスフィルタＡ５は、その特性をラプラス演算子sを用いて表した下記(3)式に示すように、一次のフィルタである。下記(3)式において、τhiはハイパスフィルタＡ５の時定数である。このハイパスフィルタＡ５の周波数−ゲイン特性は図６に示したとおりである。図６に示したように、ハイパスフィルタＡ５は、カットオフ周波数ω1（＝１／τhi）以下の周波数成分（中周波数以下の成分）を減衰することで同中周波数以下の成分が通過することを実質的に禁止する。換言すれば、ハイパスフィルタＡ５は、上記カットオフ周波数ω1以上の高周波数成分のみが通過することを実質的に許容する。
【００６９】
１−１／（１+τhi・s）  ・・・(3)
【００７０】
ハイパスフィルタＡ５は、前記上流出力偏差量算出手段Ａ４により求められた前記上流出力偏差量Dvabyfの値を入力するとともに、上記(3)式に従って同上流出力偏差量Dvabyfの値をハイパスフィルタ処理した後の値であるハイパスフィルタ通過後上流出力偏差量Dvabyfhiを出力する。従って、ハイパスフィルタ通過後上流出力偏差量Dvabyfhiは、上流空燃比センサ６６の出力値vabyfsと上流センサ目標値vabyfrefとの相違の程度に応じた値をハイパスフィルタ処理した後の値である。
【００７１】
ＰコントローラＡ６（上流フィードバックコントローラ）は、ハイパスフィルタＡ５の出力値であるハイパスフィルタ通過後上流出力偏差量Dvabyfhiを比例処理（Ｐ処理）することで、下記(4)式に基づいて上流フィードバック補正量DFiupを求める。下記(4)式において、Kupは予め設定された比例ゲイン（比例定数）である。
【００７２】
DFiup＝Kup・Dvabyfhi  ・・・(4)
【００７３】
上流フィードバック補正係数算出手段Ａ７は、前記上流フィードバック補正量DFiupを使用して、下記(5)式に基づいて上流フィードバック補正係数KFiup（＞０）を求める。この上流フィードバック補正係数KFiupは、先に述べたように燃料噴射量算出手段Ａ２により燃料噴射量Fiを求める際に使用される。
【００７４】
KFiup＝DFiup＋１  ・・・(5)
【００７５】
このようにして、本装置は、上流側空燃比センサ出力値vabyfsと上流センサ目標値vabyfrefとの相違の程度に応じた値をハイパスフィルタ処理した後の値であるハイパスフィルタ通過後上流出力偏差量DvabyfhiをＰコントローラＡ６に入力することで上流フィードバック補正量DFiupを求めるとともに、同上流フィードバック補正量DFiupを使用して上流フィードバック補正係数KFiupを求める。そして、前記基本燃料噴射量Fbaseに上流フィードバック補正係数KFiupを乗算することで、後述する中流、下流フィードバック制御による基本燃料噴射量Fbaseの補正とは独立に同基本燃料噴射量Fbaseを補正して上流フィードバック制御を実行する。
【００７６】
例えば、機関の空燃比が急変してリーンとなると、図３から理解できるように、上流空燃比センサ出力値vabyfsは上流センサ目標値設定手段Ａ３により設定されている上流センサ目標値vabyfrefよりも大きな値となる。このため、上流出力偏差量算出手段Ａ４にて求められる上流出力偏差量Dvabyfは正の値となる。ここで、機関の空燃比の急変によりこの上流出力偏差量Dvabyfを示す信号には前記カットオフ周波数ω1以上の高周波数成分が含まれている。係る高周波数成分は、ハイパスフィルタＡ５を通過し得る。従って、ハイパスフィルタ通過後上流出力偏差量Dvabyfhi（従って、上流フィードバック補正量DFiup）も正の値となる。この結果、上流フィードバック補正係数算出手段Ａ７により算出される上流フィードバック補正係数KFiupが「１」より大きい値となる。これにより、燃料噴射量算出手段Ａ２にて求められる燃料噴射量Fiは、基本燃料噴射量Fbaseよりも大きくなって、機関の空燃比がリッチとなるように制御される。
【００７７】
反対に、機関の空燃比が急変してリッチとなると、上流空燃比センサ出力値vabyfsは上流センサ目標値vabyfrefよりも小さい値となる。このため、上流出力偏差量Dvabyfは負の値となる。この場合も、上流出力偏差量Dvabyfを示す信号にはハイパスフィルタＡ５を通過し得る前記カットオフ周波数ω1以上の高周波数成分が含まれている。従って、ハイパスフィルタ通過後上流出力偏差量Dvabyfhi（従って、上流フィードバック補正量DFiup）も負の値となる。この結果、上流フィードバック補正係数KFiupが「１」より小さい値（＞０）となる。これにより、燃料噴射量Fiは、基本燃料噴射量Fbaseよりも小さくなって、機関の空燃比がリーンとなるように制御される。
【００７８】
以上、燃料噴射量算出手段Ａ２、上流センサ目標値設定手段Ａ３、上流出力偏差量算出手段Ａ４、ハイパスフィルタＡ５、ＰコントローラＡ６、及び上流フィードバック補正係数算出手段Ａ７は上流フィードバック制御手段に相当する。
【００７９】
<中流フィードバック制御>
次に、中流フィードバック制御について説明する。中流センサ目標値設定手段Ａ８は、上述した上流センサ目標値設定手段Ａ３と同様、内燃機関１０の運転状態に基づいて中流空燃比センサ出力Voxs1の目標値である中流センサ目標値Voxsref1を決定する。この中流センサ目標値Voxsref1は、対応する空燃比が上記上流センサ目標値vabyfrefに対応する空燃比と常時一致するように設定される。従って、中流センサ目標値Voxsref1は、特殊な場合を除き理論空燃比に対応する値（０．５（Ｖ））に設定される（図４を参照。）。
【００８０】
中流出力偏差量算出手段Ａ９は、下記(6)式に基づいて、中流センサ目標値設定手段Ａ８により設定されている現時点での中流センサ目標値Voxsref1から現時点での中流空燃比センサ６７の出力値Voxs1を減じることにより、中流出力偏差量DVoxs1を求める。この中流出力偏差量DVoxs1は、中流空燃比センサ６７の出力値Voxs1と中流センサ目標値Voxsref1との相違の程度に応じた値に相当する。
【００８１】
DVoxs1＝Voxsref1-Voxs1  ・・・(6)
【００８２】
バンドパスフィルタＡ１０は、その特性をラプラス演算子sを用いて表した下記(7)式に示すように、一次のフィルタである。このバンドパスフィルタＡ１０の周波数−ゲイン特性は図６に示したとおりである。図６に示したように、バンドパスフィルタＡ１０は、後述するローパスフィルタＡ１５のカットオフ周波数と等しい低周波数側のカットオフ周波数ω0（＝１／τlow）以下の低周波数成分を減衰するとともに前記ハイパスフィルタＡ５のカットオフ周波数と等しい高周波数側のカットオフ周波数ω1（＝１／τhi）以上の高周波数成分を減衰する。これにより、バンドパスフィルタＡ１０は、上記低周波数成分が通過することを実質的に禁止するとともに上記高周波数成分が通過することを実質的に禁止する。換言すれば、バンドパスフィルタＡ１０は、上記低周波数側のカットオフ周波数ω0以上、上記高周波数側のカットオフ周波数ω1以下の中周波数成分のみが通過することを実質的に許容する。
【００８３】
１／（１+τhi・s）＋（１−１／（１+τlow・s））  ・・・(7)
【００８４】
バンドパスフィルタＡ１０は、前記中流出力偏差量算出手段Ａ９により求められた前記中流出力偏差量DVoxs1の値を入力するとともに、上記(7)式に従って同中流出力偏差量DVoxs1の値をバンドパスフィルタ処理した後の値であるバンドパスフィルタ通過後中流出力偏差量DVoxs1baを出力する。従って、バンドパスフィルタ通過後中流出力偏差量DVoxs1baは、中流空燃比センサ６７の出力値Voxs1と中流センサ目標値Voxsref1との相違の程度に応じた値をバンドパスフィルタ処理した後の値である。
【００８５】
ＰコントローラＡ１１（中流フィードバックコントローラ）は、バンドパスフィルタＡ１０の出力値であるバンドパスフィルタ通過後中流出力偏差量DVoxs1baを比例処理（Ｐ処理）することで、下記(8)式に基づいて中流フィードバック補正量DFimidを求める。下記(8)式において、Kmidは予め設定された比例ゲイン（比例定数）である。
【００８６】
DFimid＝Kmid・DVoxs1ba  ・・・(8)
【００８７】
中流フィードバック補正係数算出手段Ａ１２は、前記中流フィードバック補正量DFimidを使用して、下記(9)式に基づいて中流フィードバック補正係数KFimid（＞０）を求める。この中流フィードバック補正係数KFimidは、先に述べたように燃料噴射量算出手段Ａ２により燃料噴射量Fiを求める際に使用される。
【００８８】
KFimid＝DFimid＋１  ・・・(9)
【００８９】
このようにして、本装置は、中流側空燃比センサ出力値Voxs1と中流センサ目標値Voxsref1との相違の程度に応じた値をバンドパスフィルタ処理した後の値であるバンドパスフィルタ通過後中流出力偏差量DVoxs1baをＰコントローラＡ１１に入力することで中流フィードバック補正量DFimidを求めるとともに、同中流フィードバック補正量DFimidを使用して中流フィードバック補正係数KFimidを求める。そして、前記基本燃料噴射量Fbaseに中流フィードバック補正係数KFimidを乗算することで、上述した上流フィードバック制御、及び後述する下流フィードバック制御による基本燃料噴射量Fbaseの補正とは独立に同基本燃料噴射量Fbaseを補正して中流フィードバック制御を実行する。
【００９０】
例えば、第１触媒５３下流であって第２触媒５４上流（以下、「中流」と呼ぶこともある。）の排ガスの空燃比がリーンとなると、図４から理解できるように、中流空燃比センサ６７の出力値Voxs1は中流センサ目標値設定手段Ａ８により設定されている中流センサ目標値Voxsref1よりも小さな値となる。このため、中流出力偏差量算出手段Ａ９にて求められる中流出力偏差量DVoxs1は正の値となる。ここで、上記「中流」の排ガスの空燃比変動において前記カットオフ周波数ω0以上カットオフ周波数ω1以下の中周波数成分が含まれている場合、この中流出力偏差量DVoxs1を示す信号にも同中周波数成分が含まれる。係る中周波数成分は、バンドパスフィルタＡ１０を通過し得る。従って、この場合、バンドパスフィルタ通過後中流出力偏差量DVoxs1ba（従って、中流フィードバック補正量DFimid）も正の値となる。この結果、中流フィードバック補正係数算出手段Ａ１２により算出される中流フィードバック補正係数KFimidが「１」より大きい値となる。これにより、燃料噴射量算出手段Ａ２にて求められる燃料噴射量Fiは、基本燃料噴射量Fbaseよりも大きくなって、機関の空燃比がリッチとなるように制御される。
【００９１】
反対に、「中流」の排ガスの空燃比がリッチとなると、中流空燃比センサ出力値Voxs1は中流センサ目標値Voxsref1よりも大きい値となる。このため、中流出力偏差量DVoxs1は負の値となる。従って、上記と同様、バンドパスフィルタＡ１０を通過し得る上記中周波数成分が中流出力偏差量DVoxs1を示す信号に含まれている場合、バンドパスフィルタ通過後中流出力偏差量DVoxs1ba（従って、中流フィードバック補正量DFimid）も負の値となる。この結果、中流フィードバック補正係数KFimidが「１」より小さい値（＞０）となる。これにより、燃料噴射量Fiは、基本燃料噴射量Fbaseよりも小さくなって、機関の空燃比がリーンとなるように制御される。
【００９２】
以上、燃料噴射量算出手段Ａ２、中流センサ目標値設定手段Ａ８、中流出力偏差量算出手段Ａ９、バンドパスフィルタＡ１０、ＰコントローラＡ１１、及び中流フィードバック補正係数算出手段Ａ１２は中流フィードバック制御手段に相当する。
【００９３】
<下流フィードバック制御>
次に、下流フィードバック制御について説明する。下流センサ目標値設定手段Ａ１３は、上述した中流センサ目標値設定手段Ａ８と同様、内燃機関１０の運転状態に基づいて下流空燃比センサ出力Voxs2の目標値である下流センサ目標値Voxsref2を決定する。この下流センサ目標値Voxsref2も、対応する空燃比が上記上流センサ目標値vabyfrefに対応する空燃比と常時一致するように設定される。従って、下流センサ目標値Voxsref2は、特殊な場合を除き理論空燃比に対応する値（０．５（Ｖ））に設定される（図４を参照。）。
【００９４】
下流出力偏差量算出手段Ａ１４は、上記(6)式と同様、下記(10)式に基づいて下流出力偏差量DVoxs2を求める。この下流出力偏差量DVoxs2は、下流空燃比センサ６８の出力値Voxs2と下流センサ目標値Voxsref2との相違の程度に応じた値に相当する。
【００９５】
DVoxs2＝Voxsref2−Voxs2  ・・・(10)
【００９６】
ローパスフィルタＡ１５は、その特性をラプラス演算子sを用いて表した下記(11)式に示すように、一次のフィルタである。下記(11)式において、τlowはローパスフィルタＡ１５の時定数である。このローパスフィルタＡ１５の周波数−ゲイン特性は図６に示したとおりである。図６に示したように、ローパスフィルタＡ１５は、カットオフ周波数ω0（＝１／τlow）以上の周波数成分（中周波数以上の成分）を減衰することで同中周波数以上の成分が通過することを実質的に禁止する。換言すれば、ローパスフィルタＡ１５は、上記カットオフ周波数ω0以下の低周波数成分のみが通過することを実質的に許容する。
【００９７】
１／（１+τlow・s）  ・・・(11)
【００９８】
ローパスフィルタＡ１５は、前記下流出力偏差量算出手段Ａ１４により求められた前記下流出力偏差量DVoxs2の値を入力するとともに、上記(11)式に従って同下流出力偏差量DVoxs2の値をローパスフィルタ処理した後の値であるローパスフィルタ通過後下流出力偏差量DVoxs2lowを出力する。従って、ローパスフィルタ通過後下流出力偏差量DVoxs2lowは、下流空燃比センサ６８の出力値Voxs2と下流センサ目標値Voxsref2との相違の程度に応じた値をローパスフィルタ処理した後の値である。
【００９９】
ＰＩコントローラＡ１６（下流フィードバックコントローラ）は、ローパスフィルタＡ１５の出力値であるローパスフィルタ通過後下流出力偏差量DVoxs2lowを比例・積分処理（ＰＩ処理）することで、下記(12)式に基づいて下流フィードバック補正量としての下流フィードバック補正係数KFidown（＞０）を求める。
【０１００】
KFidown＝(Kp・DVoxs2low+Ki・SDVoxs2low)+1  ・・・(12)
【０１０１】
上記(12)式において、Kpは予め設定された比例ゲイン（比例定数）、Kiは予め設定された積分ゲイン（積分定数）である。また、SDVoxs2lowはローパスフィルタ通過後下流出力偏差量DVoxs2lowの時間積分値である。
【０１０２】
このようにして、本装置は、下流側空燃比センサ出力値Voxs2と下流センサ目標値Voxsref2との相違の程度に応じた値をローパスフィルタ処理した後の値であるローパスフィルタ通過後下流出力偏差量DVoxs2lowをＰＩコントローラＡ１６に入力することで下流フィードバック補正量としての下流フィードバック補正係数KFidownを求めるとともに、前記基本燃料噴射量Fbaseに下流フィードバック補正係数KFidownを乗算することで、上述した上流フィードバック制御、及び中流フィードバック制御による基本燃料噴射量Fbaseの補正とは独立に同基本燃料噴射量Fbaseを補正して下流フィードバック制御を実行する。
【０１０３】
例えば、機関の平均的（定常的）な空燃比がリーンであるために下流空燃比センサ６８の出力値Voxs2が理論空燃比よりもリーンである空燃比に対応した値を定常的に示すと、下流出力偏差量算出手段Ａ１４により求められる下流出力偏差量DVoxs2が定常的に正の値となる（図４を参照）。従って、ローパスフィルタ通過後下流出力偏差量DVoxs2lowも正の値となり、ＰＩコントローラＡ１６にて求められる下流フィードバック補正係数KFidownは「１」より大きい値となる。これにより、燃料噴射量算出手段Ａ２にて求められる燃料噴射量Fiは基本燃料噴射量Fbaseよりも大きくなって、機関の空燃比がリッチとなるように制御される。
【０１０４】
反対に、機関の定常的な空燃比がリッチであるために下流側空燃比センサ出力値Voxs2が理論空燃比よりもリッチである空燃比に対応した値を定常的に示すと、下流出力偏差量DVoxs2（従って、ローパスフィルタ通過後下流出力偏差量DVoxs2low）が負の値となるので、下流フィードバック補正係数KFidownは「１」より小さい値（＞０）となる。これにより、燃料噴射量Fiは基本燃料噴射量Fbaseよりも小さくなって、機関の空燃比がリーンとなるように制御される。
【０１０５】
また、ＰＩコントローラＡ１６は積分処理を実行する（即ち、積分（Ｉ）項「Ki・SDVoxs2low」が使用されている）から、機関が定常運転状態にある場合、下流出力偏差量DVoxs2が「０」になることが保証される。換言すれば、下流空燃比センサ６８の出力値Voxs2の下流センサ目標値Voxsref2からの定常偏差がゼロになる。そして、定常運転状態では、下流出力偏差量DVoxs2が「０」になることで比例項Kp・DVoxs2lowが「０」となるから、下流フィードバック補正係数KFidownは積分項Ki・SDVoxs2lowの値に「１」を加えた値となる。この値が基本燃焼噴射量Fbaseに乗算されることにより、インジェクタ３９の誤差（指令される燃料噴射量である燃料噴射量Fiと実際の燃料噴射量の差）、エアフローメータ６１の誤差（吸入空気流量計測値Ｇａと実際の吸入空気流量の差）が補償されつつ、定常運転状態において第２触媒５４の下流の空燃比（従って、機関の空燃比）が下流センサ目標値Voxsref2に対応する目標空燃比（即ち、原則的に理論空燃比）に収束する。以上、燃料噴射量算出手段Ａ２、下流センサ目標値設定手段Ａ１３、下流出力偏差量算出手段Ａ１４、ローパスフィルタＡ１５、及びＰＩコントローラＡ１６が下流フィードバック制御手段に相当する。
【０１０６】
<空燃比フィードバック制御間の相互干渉の回避>
上述したように、上流フィードバックコントローラであるＰコントローラＡ６に入力される値Dvabyfhiには、ハイパスフィルタＡ５のカットオフ周波数ω1以上の高周波数成分のみが含まれているから、上流フィードバック制御の制御周波数帯域はω1以上の帯域となる。
【０１０７】
中流フィードバックコントローラであるＰコントローラＡ１１に入力される値DVoxs1baには、ローパスフィルタＡ１５のカットオフ周波数ω0以上、ハイパスフィルタＡ５のカットオフ周波数ω1以下の中周波数成分のみが含まれているから、中流フィードバック制御の制御周波数帯域は、ω0以上ω1以下の帯域となる。
【０１０８】
同様に、下流フィードバックコントローラであるＰＩコントローラＡ１６に入力される値DVoxs2lowには、ローパスフィルタＡ１５のカットオフ周波数ω0以下の低周波数成分のみが含まれているから、下流フィードバック制御の制御周波数帯域は、ω0以下の帯域となる。
【０１０９】
これにより、上記３つの空燃比フィードバック制御（上流、中流、下流フィードバック制御）の制御周波数帯域は、それぞれが互いに重複しないように設定されている。従って、本装置においては、３つの空燃比フィードバック制御間の相互の干渉が回避されている。
【０１１０】
更には、機関が過渡運転状態にある場合等、排ガスの空燃比がハイパスフィルタＡ５のカットオフ周波数ω1以上の高周波数で急変・変動するような場合、係る空燃比変動により、上流空燃比センサ６６の出力値vabyfsにはカットオフ周波数ω1以上の高周波数成分が含まれる。この高周波数成分はハイパスフィルタＡ５を通過する。従って、本装置においては、過渡運転状態における空燃比の急変に対する空燃比制御（補償）は上流フィードバック制御により迅速、且つ確実に行われ得る。
【０１１１】
また、第２触媒５４の下流の空燃比変動として現れ得る程度の、ローパスフィルタＡ１５のカットオフ周波数ω0以下の極低周波数での定常的な空燃比変動が発生するような場合、係る定常的な空燃比変動により、下流空燃比センサ６８の出力値Voxs2にはカットオフ周波数ω0以下の低周波数成分が含まれる。この低周波数成分はローパスフィルタＡ１５を通過する。従って、本装置においては、このような定常的な空燃比変動に対する空燃比制御は、下流フィードバック制御により確実に達成され得る。
【０１１２】
加えて、第１触媒５３の下流であって第２触媒５４の上流の空燃比変動として現れ得るω0以上ω1以下の中周波数での空燃比変動に対しては、中流フィードバック制御により空燃比制御が実行される。係る中流フィードバック制御による燃料噴射量Fiの補正は、下流空燃比センサ出力Voxs2の下流センサ目標値Voxsref2への収束を促進する方向に働くと考えられる。即ち、中流フィードバック制御の実行により、第２触媒５４から排出されるエミッションの排出量をより一層抑制することができる。
【０１１３】
更には、本装置においては、上記３つの空燃比フィードバック制御の制御周波数帯域は、上流フィードバック制御、中流フィードバック制御、下流フィードバック制御の順に、高い帯域に設定されている。ここで、空燃比フィードバック制御における前記「触媒に起因するむだ時間」は、上流フィードバック制御、中流フィードバック制御、下流フィードバック制御の順に、短くなる。一方、フィードバック制御におけるハンチングの発生を抑制する上では、同制御における「むだ時間」が長くなるほど同制御の制御周波数帯域をより低い帯域に設定することが好ましい。以上のことから、本装置においては、空燃比フィードバック制御における前記「触媒に起因するむだ時間」によるハンチングの発生が効果的に抑制されている。
【０１１４】
以上のように、本装置においては、ハンチングの発生が適切に抑制され得るとともに、上記３つの空燃比フィードバック制御間の相互の干渉が回避され得る。以上が、本装置が行う機関の空燃比のフィードバック制御の概要である。
【０１１５】
（実際の作動）
次に、上記第１実施形態に係る空燃比制御装置の実際の作動について説明する。
<空燃比フィードバック制御>
ＣＰＵ７１は、図７にフローチャートにより示した燃料噴射量Fiの計算、及び燃料噴射の指示を行うルーチンを、各気筒のクランク角が各吸気上死点前の所定クランク角度（例えば、ＢＴＤＣ９０°ＣＡ）となる毎に、繰り返し実行するようになっている。従って、任意の気筒のクランク角度が前記所定クランク角度になると、ＣＰＵ７１はステップ７００から処理を開始してステップ７０５に進み、エアフローメータ６１が計測している吸入空気流量Ｇａと、クランクポジションセンサ６４の出力に基づいて得られるエンジン回転速度NEと、ＲＯＭ７２が記憶しているテーブルMapMcとに基づいて今回の吸気行程を迎える気筒の吸入空気量である筒内吸入空気量Mcを求める。
【０１１６】
次に、ＣＰＵ７１はステップ７１０に進み、上記求めた筒内吸入空気流量Mcを現時点での上記目標空燃比abyfrで除することで、機関の空燃比を同目標空燃比abyfrとするための基本燃料噴射量Fbaseを求める。
【０１１７】
次いで、ＣＰＵ７１はステップ７１５に進み、上記求めた基本燃料噴射量Fbaseに、後述するルーチンで計算されている上流、中流、下流フィードバック補正係数KFiup,KFimid,KFidownをそれぞれ乗じることで上記(1)式に従って燃料噴射量Fiを算出する。
【０１１８】
そして、ＣＰＵ７１はステップ７２０に進み、燃料噴射量Fiの燃料を噴射するための指示を今回の吸気行程を迎える気筒のインジェクタ３９に対して行った後、ステップ７９５に進み、本ルーチンを一旦終了する。以上により、上流、中流、下流フィードバック制御によりそれぞれ独立に補正された後の燃料噴射量Fiの燃料が吸気行程を迎える気筒に対して噴射される。
【０１１９】
（上流フィードバック補正係数の計算）
次に、上流フィードバック制御において上流フィードバック補正係数KFiupを算出する際の作動について説明すると、ＣＰＵ７１は図８にフローチャートにより示したルーチンを所定時間の経過毎に繰り返し実行している。従って、所定のタイミングになると、ＣＰＵ７１はステップ８００から処理を開始し、ステップ８０５に進んで上流フィードバック制御条件が成立しているか否かを判定する。この上流フィードバック制御条件は、例えば、機関の冷却水温THWが第１所定温度以上であって、機関の一回転当りの吸入空気量（負荷）が所定値以下であるときに成立する。
【０１２０】
いま、上流フィードバック制御条件が成立しているものとして説明を続けると、ＣＰＵ７１はステップ８０５にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ８１０に進み、現時点の上流側空燃比センサ６６の出力値vabyfsから現時点での上流センサ目標値vabyfrefを減じることで上記(2)式に従って上流出力偏差量Dvabyfを求める。
【０１２１】
次いで、ＣＰＵ７１はステップ８１５に進み、前記上流出力偏差量DvabyfをハイパスフィルタＡ５によりハイパスフィルタ処理してハイパスフィルタ通過後上流出力偏差量Dvabyfhiを取得し、続くステップ８２０にて上記(4)式に従って上流フィードバック補正量DFiupを求める。
【０１２２】
続いて、ＣＰＵ７１はステップ８２５に進み、上記求めた上流フィードバック補正量DFiupと、上記(5)式とに基づいて上流フィードバック補正係数KFiupを求め、続くステップ８９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。
【０１２３】
以上により、上流フィードバック補正係数KFiupが求められ、この上流フィードバック補正係数KFiupが前述した図７のステップ７１５により燃料噴射量Fiに反映されることで上述した上流フィードバック制御に基づく機関の空燃比制御が実行される。
【０１２４】
一方、ステップ８０５の判定時において、上流フィードバック制御条件が不成立であると、ＣＰＵ７１は同ステップ８０５にて「Ｎｏ」と判定してステップ８３０に進んで上流フィードバック補正係数KFiupの値を「１」に設定し、その後、ステップ８９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。このように、上流フィードバック制御条件が不成立であるときは、上流フィードバック補正係数KFiupの値を「１」として上流フィードバック制御に基づく機関の空燃比の補正を行わない。
【０１２５】
（中流フィードバック補正係数の計算）
次に、中流フィードバック制御において中流フィードバック補正係数KFimidを算出する際の作動について説明すると、ＣＰＵ７１は図９にフローチャートにより示したルーチンを所定時間の経過毎に繰り返し実行している。従って、所定のタイミングになると、ＣＰＵ７１はステップ９００から処理を開始し、ステップ９０５に進んで中流フィードバック制御条件が成立しているか否かを判定する。この中流フィードバック制御条件は、例えば、前述したステップ８０５での上流フィードバック制御条件に加え、機関の冷却水温THWが前記第１所定温度よりも高い第２所定温度以上のときに成立する。
【０１２６】
いま、中流フィードバック制御条件が成立しているものとして説明を続けると、ＣＰＵ７１はステップ９０５にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ９１０に進み、現時点での中流センサ目標値Voxsref1から現時点の中流空燃比センサ６７の出力値Voxs1を減じることで上記(6)式に従って中流出力偏差量DVoxs1を求める。
【０１２７】
次いで、ＣＰＵ７１はステップ９１５に進み、前記中流出力偏差量DVoxs1をバンドパスフィルタＡ１０によりバンドパスフィルタ処理してバンドパスフィルタ通過後中流出力偏差量DVoxs1baを取得し、続くステップ９２０にて上記(8)式に従って中流フィードバック補正量DFimidを求める。
【０１２８】
続いて、ＣＰＵ７１はステップ９２５に進み、上記求めた中流フィードバック補正量DFimidと、上記(9)式とに基づいて中流フィードバック補正係数KFimidを求め、続くステップ９９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。
【０１２９】
以上により、中流フィードバック補正係数KFimidが求められ、この中流フィードバック補正係数KFimidが前述した図７のステップ７１５により燃料噴射量Fiに反映されることで上述した中流フィードバック制御に基づく機関の空燃比制御が実行される。
【０１３０】
一方、ステップ９０５の判定時において、中流フィードバック制御条件が不成立であると、ＣＰＵ７１は同ステップ９０５にて「Ｎｏ」と判定してステップ９３０に進んで中流フィードバック補正係数KFimidの値を「１」に設定し、その後、ステップ９９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。このように、中流フィードバック制御条件が不成立であるときは、中流フィードバック補正係数KFimidの値を「１」として中流フィードバック制御に基づく機関の空燃比の補正を行わない。
【０１３１】
（下流フィードバック補正係数の計算）
次に、下流フィードバック制御において下流フィードバック補正係数KFidownを算出する際の作動について説明すると、ＣＰＵ７１は図１０にフローチャートにより示したルーチンを所定時間の経過毎に繰り返し実行している。従って、所定のタイミングになると、ＣＰＵ７１はステップ１０００から処理を開始し、ステップ１００５に進んで下流フィードバック制御条件が成立しているか否かを判定する。下流フィードバック制御条件は、例えば、前述したステップ９０５での中流フィードバック制御条件と同一である。
【０１３２】
いま、下流フィードバック制御条件が成立しているものとして説明を続けると、ＣＰＵ７１はステップ１００５にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１０１０に進み、上記(10)式に従って、現時点での下流センサ目標値Voxsref2から現時点の下流空燃比センサ６８の出力値Voxs2を減じることにより、下流出力偏差量DVoxs2を求める。
【０１３３】
次に、ＣＰＵ７１はステップ１０１５に進んで、前記下流出力偏差量DVoxs2をローパスフィルタＡ１５によりローパスフィルタ処理してローパスフィルタ通過後下流出力偏差量DVoxs2lowを取得する。
【０１３４】
次いで、ＣＰＵ７１はステップ１０２０に進み、上記(12)式に従って、下流フィードバック補正係数KFidownを求め、続くステップ１０２５にて、その時点におけるローパスフィルタ通過後下流出力偏差量の積分値SDVoxs2lowに上記ステップ１０１５にて求めたローパスフィルタ通過後下流出力偏差量DVoxs2lowを加えて、新たなローパスフィルタ通過後出力偏差量の積分値SDVoxs2lowを求める。そして、ＣＰＵ７１はステップ１０９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。
【０１３５】
以上により、下流フィードバック制御係数KFidownが求められ、この下流フィードバック補正係数KFidownが前述した図７のステップ７１５により燃料噴射量Fiに反映されることで上述した下流フィードバック制御に基づく機関の空燃比制御が実行される。
【０１３６】
一方、ステップ１００５の判定時において、下流フィードバック制御条件が不成立であると、ＣＰＵ７１は同ステップ１００５にて「Ｎｏ」と判定してステップ１０３０に進んで下流フィードバック補正係数KFidownの値を「１」に設定し、続くステップ１０３５にてローパスフィルタ通過後下流出力偏差量の積分値SDVoxs2lowを「０」に初期化した後、ステップ１０９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。このように、下流フィードバック制御条件が不成立であるときは、下流フィードバック補正係数KFidownを「１」として下流フィードバック制御に基づく機関の空燃比の補正を行わない。
【０１３７】
以上、説明したように、本発明による内燃機関の空燃比制御装置の第１実施形態によれば、第１触媒５３の上流に配設された上流空燃比センサ６６の出力値vabyfsに基づく空燃比制御である上流フィードバック制御において、上流空燃比センサ出力値vabyfsに基づく値（上流出力偏差量Dvabyf）をハイパスフィルタＡ５（通過許可周波数：ω1以上）によりハイパスフィルタ処理した後の値を上流フィードバックコントローラ（ＰコントローラＡ６）で比例処理（Ｐ処理）することで上流フィードバック補正係数KFiupが求められる。
【０１３８】
また、第１触媒５３の下流であって第２触媒５４の上流に配設された中流空燃比センサ６７の出力値Voxs1に基づく空燃比制御である中流フィードバック制御において、中流空燃比センサ出力値Voxs1に基づく値（中流出力偏差量DVoxs1）をバンドパスフィルタＡ１０（通過許可周波数：ω0以上ω1以下）によりバンドパスフィルタ処理した後の値を中流フィードバックコントローラ（ＰコントローラＡ１１）で比例処理（Ｐ処理）することで中流フィードバック補正係数KFimidが求められる。
【０１３９】
加えて、第２触媒５４の下流に配設された下流空燃比センサ６８の出力値Voxs2に基づく空燃比制御である下流フィードバック制御において、下流空燃比センサ出力値Voxs2に基づく値（下流出力偏差量DVoxs2）をローパスフィルタＡ１５（通過許可周波数：ω0以下）によりローパスフィルタ処理した後の値を下流フィードバックコントローラ（ＰＩコントローラＡ１６）で比例・積分処理（ＰＩ処理）することで下流フィードバック補正係数KFidownが求められる。
【０１４０】
そして、上流、中流、下流フィードバック補正係数KFiup,KFimid,KFidownで互いに独立に燃料噴射量Fiを補正することにより、上流フィードバック制御、中流フィードバック制御、及び下流フィードバック制御がそれぞれ実行される。
【０１４１】
これにより、上流、中流、下流フィードバック制御の制御周波数帯域はそれぞれ、高周波数帯域（ω1以上）、中周波数帯域（ω0以上ω1以下）、低周波数帯域（ω0以下）となり、それぞれが互いに重複しないように設定される。これにより、上記３つの空燃比フィードバック制御間の相互の干渉が回避されるから、良好な空燃比制御が達成され得、この結果、エミッションの排出量を安定して抑制することができる。
【０１４２】
また、これにより、上流フィードバック制御は、機関が過渡運転状態にある場合等における高周波数の空燃比変動（外乱等による高周波数の変動を含む。）に対する空燃比制御を達成し得る。下流フィードバック制御は、第２触媒５４の下流の空燃比変動として現れ得る程度の極低周波数での定常的な空燃比変動に対する空燃比制御を達成し得る。また、下流フィードバック制御では、ＰＩコントローラＡ１６にて積分処理が実行されるから、第２触媒下流の空燃比の目標空燃比（理論空燃比）からの定常偏差が「０」になることが保証される。この結果、定常運転状態でのエミッションの排出量を効果的に低減することができる。
【０１４３】
加えて、中流フィードバック制御は、第１触媒５３から流出する排ガスの空燃比変動として現れ得る、上流フィードバック制御、及び下流フィードバック制御ではカバーされない中周波数帯域での空燃比変動に対する空燃比制御を達し得る。
【０１４４】
更には、この結果、３つの空燃比フィードバック制御の制御周波数帯域が互いに連続することになり、あらゆる周波数の空燃比変動に対して３つの空燃比フィードバック制御の何れかにより確実に空燃比制御が実行され得るようになる。この結果、第２触媒５４から排出されるエミッションの排出量をより一層安定して抑制することができる。
【０１４５】
また、上流フィードバック制御系（従って、上流フィードバックコントローラ（ＰコントローラＡ６））と、中流フィードバック制御系（従って、中流フィードバックコントローラ（ＰコントローラＡ１１））と、下流フィードバック制御系（従って、下流フィードバックコントローラ（ＰＩコントローラＡ１６））とが、燃料噴射量Fiの補正に関して並列に接続されている。従って、上流フィードバック制御系のフィードバック制御定数（即ち、ＰコントローラＡ６の比例ゲインKup）と、中流フィードバック制御系のフィードバック制御定数（即ち、ＰコントローラＡ１１の比例ゲインKmid）と、下流フィードバック制御系のフィードバック制御定数（即ち、ＰＩコントローラＡ１６の比例ゲインKp、及び積分ゲインKi）と、のうちいずれか一つの制御系の制御定数の適合を行うとき、同適合が他の２つの制御系の制御定数の値から受ける影響の程度は少ない。この結果、各フィードバック制御定数の適合を行う際の労力を少なくすることができる。
【０１４６】
（第２実施形態）
次に、第２実施形態に係る空燃比制御装置について説明する。この第２実施形態は、機能ブロック図である図１１に示すように、前記上流出力偏差量Dvabyfの代わりに上流空燃比センサ６６の出力値vabyfsを直接ハイパスフィルタＡ５に入力する点、並びに、前記中流出力偏差量DVoxs1の代わりに中流空燃比センサ６７の出力値Voxs1を直接バンドパスフィルタＡ１０に入力する点においてのみ、上記第１実施形態と異なる。即ち、上流空燃比センサ出力値vabyfsそのものをハイパスフィルタ処理した後の値に基づいて上流フィードバック補正係数KFiupが算出されるとともに、中流空燃比センサ出力値Voxs1そのものをバンドパスフィルタ処理した後の値に基づいて中流フィードバック補正係数KFimidが算出される。以下、係る相違点を中心として説明する。
【０１４７】
この相違点に基づき、この変形例のＣＰＵ７１は図８、及び図９に示したルーチンに代えて、上流フィードバック補正係数KFiupを算出するための図１２にフローチャートにより示したルーチン、及び中流フィードバック補正係数KFimidを算出するための図１３にフローチャートにより示したルーチンを所定時間の経過毎に実行する。図１２、及び図１３において、図８、及び図９に示したステップと同一のステップにはそれぞれ同一の符号を付している。
【０１４８】
即ち、図１２のルーチンは、上流出力偏差量Dvabyfを求めるためのステップ８１０が存在しない点、ステップ８１５〜８２０にそれぞれ対応するステップ１２０５〜１２１０において、上流空燃比センサ出力値vabyfsそのものをハイパスフィルタ処理して得られるハイパスフィルタ通過後上流空燃比センサ出力値vabyfhiに比例ゲインKhiを乗じることで上流フィードバック補正量DFiupを算出する点、においてのみ、図８のルーチンと異なる。従って、図１２のルーチンのその他のステップについての詳細な説明は省略する。
【０１４９】
また、図１３のルーチンは、中流出力偏差量DVoxs1を求めるためのステップ９１０が存在しない点、ステップ９１５〜９２０にそれぞれ対応するステップ１３０５〜１３１０において、中流空燃比センサ出力値Voxs1そのものをバンドパスフィルタ処理して得られるバンドパスフィルタ通過後中流空燃比センサ出力値Voxs1baに比例ゲインKmidを乗じることで中流フィードバック補正量DFimidを算出する点、においてのみ、図９のルーチンと異なる。従って、図１３のルーチンのその他のステップについての詳細な説明は省略する。
【０１５０】
上記第１実施形態においてハイパスフィルタＡ５に入力される上流出力偏差量Dvabyfは、上流空燃比センサ出力値vabyfsから上流センサ目標値vabyfref（原則的に、理論空燃比に対応する一定値）を減じた値である。従って、上流出力偏差量Dvabyfを示す信号は、上流空燃比センサ出力値vabyfsを示す信号と、変動の中心値が異なる一方で同じタイミング、同じ振幅で増減する波形を有する信号となる。
【０１５１】
よって、ハイパスフィルタＡ５を通過した後のカットオフ周波数ω1以上の高周波数成分からなる上記ハイパスフィルタ通過後上流出力偏差量Dvabyfhiを示す信号は、ハイパスフィルタＡ５を通過した後の同カットオフ周波数ω1以上の高周波数成分からなる上記ハイパスフィルタ通過後上流空燃比センサ出力値vabyfhiを示す信号と、全く同一の値をとる信号となる。
【０１５２】
同様に、上記第１実施形態においてバンドパスフィルタＡ１０に入力される中流出力偏差量DVoxs1は、中流センサ目標値Voxsref1（原則的に、理論空燃比に対応する一定値）から中流空燃比センサ出力値Voxs1を減じた値である。従って、中流出力偏差量DVoxs1を示す信号は、中流空燃比センサ出力値Voxs1を示す信号と、変動の中心値が異なる一方で同じタイミング、同じ振幅で増減する波形を有する信号となる。
【０１５３】
よって、バンドパスフィルタＡ１０を通過した後のカットオフ周波数ω0以上の中周波数成分からなる上記バンドパスフィルタ通過後中流出力偏差量DVoxs1baを示す信号は、バンドパスフィルタＡ１０を通過した後の同カットオフ周波数ω0以上の中周波数成分からなる上記バンドパスフィルタ通過後中流空燃比センサ出力値Voxs1baを示す信号と、全く同一の値をとる信号となる。
【０１５４】
以上のことから、上流出力偏差量算出手段Ａ４、及び中流出力偏差量算出手段Ａ９を省略した第２実施形態においても、上記第１実施形態と全く同一の作用・効果が得られる。
【０１５５】
本発明は上記各実施形態に限定されることはなく、本発明の範囲内において種々の変形例を採用することができる。例えば、上記第１実施形態においては、「上流空燃比センサの出力値と上流センサ目標値との相違の程度に応じた値」として、上流空燃比センサ出力値vabyfsそのものと上流センサ目標値vabyfrefとの差が使用されているが、上流空燃比センサ６６の検出空燃比abyfs（図３を参照。）と目標空燃比abyfrとの差、或いは、筒内吸入空気量Mcを検出空燃比abyfsで除した値である実際の筒内燃料供給量と同筒内吸入空気量Mcを目標空燃比abyfrで除した値である目標筒内燃料供給量との差を使用してもよい。
【０１５６】
また、上記第１実施形態においては、「中流空燃比センサの出力値と中流センサ目標値との相違の程度に応じた値」として、中流空燃比センサ出力値Voxs1そのものと中流センサ目標値Voxsref1との差が使用されているが、中流空燃比センサ６７の検出空燃比（図４を参照。）と目標空燃比abyfrとの差を使用してもよい。
【０１５７】
同様に、上記第１、第２実施形態においては、「下流空燃比センサの出力値と下流センサ目標値との相違の程度に応じた値」として、下流空燃比センサ出力値Voxs2そのものと下流センサ目標値Voxsref2との差が使用されているが、下流空燃比センサ６８の検出空燃比（図４を参照。）と目標空燃比abyfrとの差を使用してもよい。
【０１５８】
また、上記第１、第２実施形態においては、上流フィードバック補正係数KFiup（＞０）を基本燃料噴射量Fbaseに乗じることで上流フィードバック制御を実行しているが、前記上流フィードバック補正量DFiupを基本燃料噴射量Fbaseに加算することにより上流フィードバック制御を実行してもよい。
【０１５９】
同様に、上記第１、第２実施形態においては、中流フィードバック補正係数KFimid（＞０）を基本燃料噴射量Fbaseに乗じることで中流フィードバック制御を実行しているが、前記中流フィードバック補正量DFimidを基本燃料噴射量Fbaseに加算することにより中流フィードバック制御を実行してもよい。
【０１６０】
同様に、上記第１、第２実施形態においては、下流フィードバック補正係数KFidown（＞０）を基本燃料噴射量Fbaseに乗じることで下流フィードバック制御を実行しているが、同下流フィードバック補正係数KFidownに相当する正負の値を採りえる下流フィードバック補正量を基本燃料噴射量Fbaseに加算することにより下流フィードバック制御を実行してもよい。
【０１６１】
また、上記第１、第２実施形態においては、下流空燃比センサ６８の出力値Voxs2と下流センサ目標値Voxsref2との差DVoxs2をローパスフィルタ処理した後の値DVoxs2lowに基づいて下流フィードバック補正係数KFidownを算出しているが、同下流空燃比センサ６８の出力値Voxs2をローパスフィルタ処理した後の値と同下流センサ目標値Voxsref2との差に基づいて同下流フィードバック補正係数KFidownを算出するように構成してもよい。
【０１６２】
また、上記第１、第２実施形態においては、フィルタ（ハイパスフィルタＡ５、バンドパスフィルタＡ１０、ローパスフィルタＡ１５）として、１次フィルタを使用しているが、各フィルタが分担するそれぞれの帯域をさらに明白に分ける必要がある場合、これらのフィルタとして２次以上のフィルタを使用してもよい。
【０１６３】
また、上記第１、第２実施形態においては、上流フィードバックコントローラとして比例処理（Ｐ処理）のみを行うＰコントローラＡ６が採用されているが、微分処理（Ｄ処理）のみを行うＤコントローラ、或いは、比例・微分処理（ＰＤ処理）のみを行うＰＤコントローラを採用してもよい。
【０１６４】
また、上記第１、第２実施形態においては、下流フィードバックコントローラとして比例・積分処理（ＰＩ処理）のみを行うＰＩコントローラＡ１６が採用されているが、比例処理（Ｐ処理）のみを行うＰコントローラ、或いは、積分処理（Ｉ処理）のみを行うＩコントローラを採用してもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１６５】
【図１】本発明の第１実施形態に係る空燃比制御装置を適用した内燃機関の概略図である。
【図２】図１に示したエアフローメータの出力電圧と計測された吸入空気流量との関係を示したグラフである。
【図３】図１に示した上流空燃比センサの出力電圧と空燃比との関係を示したグラフである。
【図４】図１に示した中流、下流空燃比センサの出力電圧と空燃比との関係をそれぞれ示したグラフである。
【図５】図１に示した空燃比制御装置が空燃比フィードバック制御を実行する際の機能ブロック図である。
【図６】図５に示したハイパスフィルタ、バンドパスフィルタ、及びローパスフィルタについての周波数−ゲイン特性をそれぞれ示した図である。
【図７】図１に示したＣＰＵが実行する燃料噴射量計算のためのルーチンを示したフローチャートである。
【図８】図１に示したＣＰＵが実行する上流フィードバック補正係数を計算するためのルーチンを示したフローチャートである。
【図９】図１に示したＣＰＵが実行する中流フィードバック補正係数を計算するためのルーチンを示したフローチャートである。
【図１０】図１に示したＣＰＵが実行する下流フィードバック補正係数を計算するためのルーチンを示したフローチャートである。
【図１１】本発明の第２実施形態に係る空燃比制御装置が空燃比フィードバック制御を実行する際の機能ブロック図である。
【図１２】本発明の第２実施形態に係る空燃比制御装置のＣＰＵが実行する上流フィードバック補正係数を計算するためのルーチンを示したフローチャートである。
【図１３】本発明の第２実施形態に係る空燃比制御装置のＣＰＵが実行する中流フィードバック補正係数を計算するためのルーチンを示したフローチャートである。
【図１４】従来の空燃比制御装置が使用するハイパスフィルタ、及びローパスフィルタについての周波数−ゲイン特性をそれぞれ示した図である。
【符号の説明】
【０１６６】
１０…内燃機関、２５…燃焼室、３９…インジェクタ、５２…エキゾーストパイプ（排気管）、５３…三元触媒（第１触媒）、５４…三元触媒（第２触媒）、６６…上流空燃比センサ、６７…中流空燃比センサ、６８…下流空燃比センサ、７０…電気制御装置、７１…ＣＰＵ、Ａ５…ハイパスフィルタ、Ａ１０…バンドパスフィルタ、Ａ１５…ローパスフィルタ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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