(57)【要約】【課題】  計算爆発を生じない情報圧縮方法を用いることにより、端末観測装置と統括観測装置との間の情報転送量を削減した観測装置分散観測システムを提供する。【解決手段】  端末観測装置３において符号化装置３２は、ＬＤＰＣ行列と観測情報とから生成されるＴＡＰ方程式を繰り返し計算することにより、符号化圧縮情報を求める。求められた符号化圧縮情報は、送信装置３３により統括観測装置５へ送信される。統括観測装置５は、Ｌ個の端末観測装置３から送信された符号化圧縮情報を復号化装置５２によりそれぞれ復号化して復号化観測情報を得る。そして、状態推定装置５３により、Ｌ個の復号化観測情報の多数決をとって観測対象システムの推定状態情報を得る。【選択図】      図１
2006333055.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
同じ観測対象システムの状態を観測して、それぞれ観測情報を取得する複数の端末観測装置と、通信ネットワークを介して前記複数の端末観測装置に接続され、前記複数の端末観測装置から送信される複数の観測情報を統合して前記観測対象システムの状態を推定する統括観測装置とを含んで構成された観測装置分散観測システムであって、
前記端末観測装置が、
前記観測対象システムの状態を観測して観測情報を取得する観測手段と、
前記観測手段により取得された前記観測情報を圧縮し、符号化圧縮情報を生成する符号化圧縮手段と、
前記符号化圧縮手段により生成された符号化圧縮情報を、前記通信ネットワークを介して前記統括観測装置へ送信する送信手段と
を備え、
前記統括観測装置が、
前記通信ネットワークを介して前記複数の端末観測装置からそれぞれ送信される前記符号化圧縮情報を受信する受信手段と、
前記受信手段により受信された前記複数の端末観測装置からの前記符号化圧縮情報を、前記端末観測装置ごとに復号化観測情報として復号化する復号化手段と、
前記復号化手段により復号化された前記端末観測装置ごとの前記復号化観測情報を統計手段により処理することによって前記観測対象システムの状態を推定する状態推定手段と
を備えることを特徴とする観測装置分散観測システム。
【請求項２】
前記符号化圧縮手段は、不可逆圧縮手段であること
を特徴とする請求項１に記載の観測装置分散観測システム。
【請求項３】
前記符号化圧縮手段は、所定のＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）行列と前記観測情報とによって生成されるＴＡＰ（Thouless-Anderson-Palmer）方程式を逐次的に計算した結果得られる解に基づき符号化圧縮情報を求め、
前記復号化手段は、前記ＬＤＰＣ行列による線形復号化を行うこと
を特徴とする請求項１に記載の観測装置分散観測システム。
【請求項４】
前記状態推定手段における前記統計手段は、前記復号化観測情報の多数決をとる手段であること
を特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の観測装置分散観測システム。
【請求項５】
同じ観測対象システムの状態を観測して、それぞれ観測情報を取得する複数の端末観測装置と、通信ネットワークを介して前記複数の端末観測装置に接続され、前記複数の端末観測装置から送信される複数の観測情報を統合して前記観測対象システムの状態を推定する統括観測装置とを含んで構成された観測装置分散観測システムにおける観測装置分散観測方法であって、
前記端末観測装置が、
前記観測対象システムの状態を観測して観測情報を取得する状態観測ステップと、
前記状態観測ステップで取得された前記観測情報を圧縮し、符号化圧縮情報を生成する符号化圧縮ステップと、
前記符号化圧縮ステップで生成された符号化圧縮情報を、前記通信ネットワークを介して前記統括観測装置へ送信する符号化圧縮情報送信ステップと
を実行し、
前記統括観測装置が、
前記通信ネットワークを介して前記複数の端末観測装置からそれぞれ送信される前記符号化圧縮情報を受信する符号化圧縮情報受信ステップと、
前記符号化圧縮情報受信ステップにおいて受信された前記複数の端末観測装置からの前記符号化圧縮情報を、前記端末観測装置ごとに復号化観測情報として復号化する復号化ステップと、
前記復号化ステップにおいて復号化された前記端末観測装置ごとの前記復号化観測情報を統計手段により処理することによって前記観測対象システムの状態を推定する状態推定ステップと
を実行すること
を特徴とする観測装置分散観測方法。
【請求項６】
前記符号化圧縮ステップは、不可逆圧縮手段を用いた符号化圧縮ステップであること
を特徴とする請求項５に記載の観測装置分散観測方法。
【請求項７】
前記符号化圧縮ステップは、所定のＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）行列と前記観測情報とによって生成されるＴＡＰ（Thouless-Anderson-Palmer）方程式を逐次的に計算した結果得られる解に基づき符号化圧縮情報を求めるステップであり、
前記復号化ステップは、前記ＬＤＰＣ行列による線形復号化を行うステップであること
を特徴とする請求項５に記載の観測装置分散観測方法。
【請求項８】
前記状態推定ステップにおける前記統計手段は、前記復号化観測情報の多数決をとる手段であること
を特徴とする請求項５ないし請求項７のいずれか１項に記載の観測装置分散観測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、同じ観測対象を観測する複数の観測装置を通信ネットワークによって接続し、その複数の観測装置から得られる観測情報に基づき、観測情報に含まれるノイズを低減することが可能な観測装置分散観測システムおよび観測装置分散観測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、統計学と情報理論の融合問題の１つとしてＣＥＯ（Chief Executive Officer）問題に興味が集まるようになってきた。ＣＥＯ問題とは、会社などのトップであるＣＥＯが、同じ事象についての報告される多数の報告書（ただし、それは誤りまたは欠損を含んだ情報）から、前記事象の状況をより正しく表わした情報を得るにはどうすればよいかという問題である。
【０００３】
ＣＥＯ問題を具体的な情報システムとして表現したものにセンサネットワークがある。すなわち、多数のセンサ、つまり、多数の観測装置によって多数の観測情報（ノイズなど誤った情報を含む情報）を取得し、通信ネットワークなどを介してそれらの多数の観測情報を収集した情報センタが、収集された多数の観測情報からノイズなどの誤った情報を除去し、観測対象の状態を推定しようとするものである。この場合、観測装置の観測情報が報告書に相当し、情報センタがＣＥＯに相当する。
【０００４】
従来、ＣＥＯ問題にせよ、センサネットワークにせよ、それを情報システムとして具体的にどのように構築し、どのように応用するかについては、何も示されていない。ＣＥＯ問題については、非特許文献１に詳しく論じられているが、その議論は、観測対象の状態推定問題の理論的な考察を主体としたものであり、コンピュータなどに実装可能なアルゴリズムを論ずる視点は欠落している。現在のところ、ＣＥＯ問題やセンサネットワークに係る情報システムは、未だ存在していないのが実情である。
【０００５】
そこで、具体的に、多数の観測装置と、情報センタと、それらを接続する通信ネットワークとによってセンサネットワークを実現しようとすると、通信ネットワークの通信容量または通信コストが問題となる。そして、この通信容量と通信コストの問題を解決するには、情報圧縮をどのように行うかが問題となる。
【０００６】
一般に、通信ネットワークの通信容量は有限であるため、その通信容量を超える情報転送を行うことはできない。従って、通信ネットワークに接続可能な観測装置の数には上限がある。また、通信容量に余裕がある場合であっても、通信コストの面から情報転送量は少なければ少ないほどよい。そこで、１つの観測装置と情報センタとの間の情報転送量を削減すれば、通信容量を一定とした場合には、接続可能な観測装置の数を増やすことができ、観測装置の数が一定の場合には、通信コストを低減することができる。
【０００７】
従来、情報転送量を削減するために、転送する情報を転送する前に圧縮することがしばしば行われている。例えば、ＬＺＷ（Lempel Ziv Welch）と呼ばれる情報圧縮方法は、ＷＥＢブラウザなどで用いられている画像情報圧縮（ＧＩＦ，ＴＩＦＦなどの圧縮形式）などに数多く応用されている。そのＬＺＷは、可逆圧縮が可能であり、圧縮された情報を元の情報に復元（復号化）したとき、元の情報を正しく復元することができる。しかしながら、ＬＺＷにおいては、情報の冗長性を利用することによって圧縮しているため、冗長性のない情報に対しては、圧縮することができない。なお、「圧縮できない」とは、「圧縮する符号化はできるが、その情報量を削減することはできない」ことを意味する。
【０００８】
また、不可逆圧縮の代表として、ＭＰＥＧ（Moving Picture Experts Group）と呼ばれる圧縮方法がある。ＭＰＥＧも、インターネットの通信などにおける動画像圧縮手段として盛んに用いられている。ＭＰＥＧは不可逆圧縮であり、不可逆圧縮の場合には、圧縮した情報を復号化したときに、圧縮前の情報を完全には復元できない。すなわち、圧縮前の情報に対する情報の差異、つまり、誤りを生じる。センサネットワークの場合には、その情報の誤りは、情報センタにとって観測ノイズとして見える。
【０００９】
従って、不可逆圧縮は、それによって生じる復号化時の誤りが少なければ、センサネットワークを実現する上での障害とはならない。しかしながら、ＭＰＥＧは、情報の並びの特徴を生かした情報圧縮方法であり、そのため、情報の並びに特徴がない情報については圧縮することができない。
【００１０】
一般に、観測装置によって得られる観測情報は、どのような形をした情報であるか不明である。多くの場合、観測情報は、それを２進数で表わしたときに、その２進数の各ビットの“１”または“０”となる確率がそれぞれ同じであり、ビット間の情報が相互に独立している情報であるといえるが、情報に冗長性がある場合や、情報の並びに特徴がある場合もある。従って、どのような形をした情報であるか分からない観測情報を高度に圧縮する場合には、ＬＺＷやＭＰＥＧを適用することはできない。
【００１１】
従来にも、情報の特徴を仮定しない情報に対する情報圧縮法は存在し、それらは、理論的には高度な圧縮を可能にする。しかしながら、それをコンピュータに実装すると計算爆発を生じ、現実には使用できない。ただ、その例外として、非特許文献２には、計算爆発を伴わない不可逆圧縮法が示されている。その不可逆圧縮法によれば、ＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）行列とＴＡＰ（Thouless-Anderson-Palmer）方程式を利用して情報の符号化と復号化を行っている。しかしながら、非特許文献２には、その不可逆圧縮法をどのように応用するかについての記載はない。
【非特許文献１】T. Berger, Z. T. Zhang, and H. Viswanathan, "The CEO Problem", IEEE Transactions on Information Theory, vol.42, No.3, p.887 - p.902, May 1996
【非特許文献２】T. Murayama, "Thouless-Anderson-Palmer approach for lossy compression", Physical Review E, vol.69, 035105(R), 2004
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
以上のように、従来においては、センサネットワークを具体的にどのように構築するか、さらには、観測装置と情報センタとの間における情報転送量を削減するために、情報の圧縮や復号化をどのようにするかについては、未だ、何も示されていない。
【００１３】
そこで、本発明の目的は、コンピュータに実装可能な（計算爆発を生じない）情報圧縮方法を用いて観測情報を圧縮することにより、観測装置と情報センタとの間の情報転送量を削減することが可能な、あるいは、観測装置の数を増加させることが可能なセンサネットワークを実現した観測装置分散観測システムおよび観測装置分散観測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
前記発明の目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、同じ観測対象システムの状態を観測して、それぞれ観測情報を取得する複数の端末観測装置と、通信ネットワークを介して前記複数の端末観測装置に接続され、前記複数の端末観測装置から送信される複数の観測情報を統合して前記観測対象システムの状態を推定する統括観測装置とを含んで構成された観測装置分散観測システムであって、前記端末観測装置が、前記観測対象システムの状態を観測して観測情報を取得する観測手段と、前記観測手段により取得された前記観測情報を圧縮し、符号化圧縮情報を生成する符号化圧縮手段と、前記符号化圧縮手段により生成された符号化圧縮情報を、前記通信ネットワークを介して前記統括観測装置へ送信する送信手段とを備え、また、前記統括観測装置が、前記通信ネットワークを介して前記複数の端末観測装置からそれぞれ送信される前記符号化圧縮情報を受信する受信手段と、前記受信手段により受信された前記複数の端末観測装置からの前記符号化圧縮情報を、前記端末観測装置ごとに復号化観測情報として復号化する復号化手段と、前記復号化手段により復号化された前記端末観測装置ごとの前記復号化観測情報を統計手段により処理することによって前記観測対象システムの状態を推定する状態推定手段とを備えること、を特徴とする。
【００１５】
また、請求項５に記載の発明は、同じ観測対象システムの状態を観測して、それぞれ観測情報を取得する複数の端末観測装置と、通信ネットワークを介して前記複数の端末観測装置に接続され、前記複数の端末観測装置から送信される複数の観測情報を統合して前記観測対象システムの状態を推定する統括観測装置とを含んで構成された観測装置分散観測システムにおける観測装置分散観測方法であって、前記端末観測装置が、前記観測対象システムの状態を観測して観測情報を取得する状態観測ステップと、前記状態観測ステップで取得された前記観測情報を圧縮し、符号化圧縮情報を生成する符号化圧縮ステップと、前記符号化圧縮ステップで生成された符号化圧縮情報を、前記通信ネットワークを介して前記統括観測装置へ送信する符号化圧縮情報送信ステップとを実行し、また、前記統括観測装置が、前記通信ネットワークを介して前記複数の端末観測装置からそれぞれ送信される前記符号化圧縮情報を受信する符号化圧縮情報受信ステップと、前記符号化圧縮情報受信ステップにおいて受信された前記複数の端末観測装置からの前記符号化圧縮情報を、前記端末観測装置ごとに復号化観測情報として復号化する復号化ステップと、前記復号化ステップにおいて復号化された前記端末観測装置ごとの前記復号化観測情報を統計手段により処理することによって前記観測対象システムの状態を推定する状態推定ステップとを実行すること、を特徴とする。
【００１６】
請求項１または請求項５の発明によれば、端末観測装置において観測された観測情報は、その端末観測装置で圧縮され、符号化圧縮情報として統括観測装置へ送信される。従って、端末観測装置から統括観測装置へ送信される情報転送量を削減することができる。また、端末観測装置と前記統括観測装置との間の情報転送量を削減することができたことにより、通信ネットワークに接続可能な端末観測装置の数を増やすことができる。あるいは、端末観測装置の数を増やさない場合には、通信コストを削減することができる。
【００１７】
請求項２または請求項６の発明は、請求項１または請求項５の発明において、前記符号化圧縮手段は、不可逆圧縮手段であり、または、前記符号化圧縮ステップは、不可逆圧縮手段を用いた符号化圧縮ステップであることを特徴とする。
【００１８】
請求項２または請求項６の発明によれば、観測情報の符号化圧縮を不可逆圧縮手段により行うので、観測情報を確実に圧縮することができる。
【００１９】
請求項３または請求項７の発明は、請求項１または請求項５の発明において、前記符号化圧縮手段または前記符号化圧縮ステップが、所定のＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）行列と前記観測情報とによって生成されるＴＡＰ（Thouless-Anderson-Palmer）方程式を逐次的に計算した結果得られる解に基づき符号化圧縮情報を求めるものであり、また、前記復号化手段または前記復号化ステップが、前記ＬＤＰＣ行列による線形復号化を行うものであることを特徴とする。
【００２０】
請求項３または請求項７の発明によれば、符号化圧縮をＬＤＰＣ行列と観測情報とに基づくＴＡＰ方程式を所定回数、逐次的に計算することによって行うことができる。従って、計算爆発を伴わない符号化圧縮の計算方法が提供され、実用的な符号化圧縮の処理をコンピュータへ実装することが可能となる。
【００２１】
請求項４または請求項８の発明は、請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の発明または請求項５ないし請求項７のいずれか１項に記載の発明において、前記状態推定手段または前記状態推定ステップにおける前記統計手段は、前記復号化観測情報の多数決をとる手段であることを特徴とする。
【００２２】
請求項４または請求項８の発明によれば、状態推定手段は、復号化観測情報の多数決をとることによって観測対象システムの状態を推定する。従って、多数決をとることによって、観測対象システム状態の推定を精度よく行うことができる。
【発明の効果】
【００２３】
請求項１または請求項５の発明によれば、端末観測装置と統括観測装置との間の情報転送量を削減することができ、その結果、通信ネットワークに接続可能な端末観測装置の数を増やすことができる。また、端末観測装置の数を増やさない場合には、通信コストを削減することができる。
【００２４】
請求項２または請求項６の発明によれば、観測情報の符号化圧縮を不可逆圧縮手段により行うので、観測情報を確実に圧縮することができる。
請求項３または請求項７の発明によれば、計算爆発を伴わない符号化圧縮の計算方法が提供され、実用的な符号化圧縮の処理をコンピュータへ実装することが可能となる。
請求項４または請求項８の発明によれば、復号化観測情報の多数決をとることによって、観測対象システム状態の推定を精度よく行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、本発明の実施形態について図面を用いて詳しく説明する。
【００２６】
図１は、本発明の実施形態に係る観測装置分散観測システムの構成の例を示した図である。図１の観測装置分散観測システム１は、いわゆるセンサネットワークであり、観測対象システム２の状態をそれぞれ独立して観測して観測情報を取得するＬ個の端末観測装置３と、そのＬ個の端末観測装置３に接続された通信ネットワーク４と、通信ネットワーク４に接続され、その通信ネットワーク４を介してＬ個の端末観測装置３から観測情報を収集する統括観測装置５とを含んで構成される。
【００２７】
さらに、端末観測装置３は、それぞれが、観測対象システム２の状態を観測して観測情報を取得する観測装置３１（観測手段）と、観測装置３１によって取得された観測情報を圧縮し、符号化圧縮情報を生成する符号化装置３２（符号化圧縮手段）と、符号化装置３２によって生成された符号化圧縮情報を、通信ネットワーク４を介して統括観測装置５へ送信する送信装置３３（送信手段）とを含んで構成される。また、統括観測装置５は、通信ネットワーク４を介してＬ個の端末観測装置３からそれぞれ送信される符号化圧縮情報を受信する受信装置５１（受信手段）と、受信装置５１により受信されたＬ個の端末観測装置３からの符号化圧縮情報を、端末観測装置３ごとに復号化観測情報として復号化する復号化装置５２（復号化手段）と、復号化装置５２により復号化された端末観測装置３ごとの復号化観測情報を統計手段により処理することによって観測対象システム２の状態を推定する状態推定装置５３（状態推定手段）とを含んで構成される。
【００２８】
図２は、本発明の実施形態に係る観測装置分散観測システムにおいて行われる情報処理を説明するための図である。図２において、ｘ，ｙ，ｚおよびｙハット（ｙの上部に＾記号を付した文字）は、各ブロックの入力情報または出力情報であることを示している。以下、図１および図２を参照しながら、観測情報の圧縮および復号化の処理を中心にして説明する。
【００２９】
図２において、観測対象システム２は、情報源であり、その状態を示すｎビットの状態情報ｘを出力している。また、ｉ番目（＃ｉ）の観測装置３１は、観測対象システム２が出力している情報を観測し、ｎビットの観測情報ｙiを取得する。このとき、状態情報ｘおよび観測情報ｙiは、それぞれ（式１）および（式２）のようにｎ次元のベクトルで表わされ、そのベクトルの各成分は２進数であるとする。また、（式１）および（式２）において、ｉは、端末観測装置３を識別する番号であり、ベクトルを表わす括弧の右上付のＴは転置を意味する。なお、これらの表記は、本明細書では以下同様に使用する。
【００３０】
【数１】
2006333055.tif 000003
【００３１】
一般に、観測情報ｙiは、周囲の環境や観測誤差などに伴う観測ノイズｎiを含んでいる。観測ノイズｎiは、観測情報ｙiと状態情報ｘとの差であり、従って、（式３）の関係が成り立つ。ここで、観測ノイズｎiは、（式４）のｎ次元のベクトルで表わされるものとし、その各成分は２進数である。従って、（式３）における加算は、ｍｏｄ２を単位とするものである。
【００３２】
【数２】
2006333055.tif 000004
【００３３】
（式３）において、観測ノイズｎiの各成分（ビット）は、“０”または“１”であるが、そのビットが“１”になる確率ｐは、観測情報ｙiの誤り確率を表わしている。なお、観測ノイズｎiの各ビットは、ベルヌイ試行に基づき “１”になるものとし、その確率ｐは、すべてのビットについて同じであるとする。
【００３４】
次に、観測装置３１によって取得された観測情報ｙiは、符号化装置３２へ入力され、符号化装置３２により符号化圧縮が行われ、符号化圧縮情報ｚiが出力される。このとき、符号化圧縮情報ｚiは、（式５）で表わされるようにｍ次元の２進数のベクトルである。なお、符号化装置３２では情報圧縮を行っているので、ｍ＜ｎである。
【００３５】
【数３】
2006333055.tif 000005
【００３６】
符号化装置３２から出力された符号化圧縮情報ｚiは、送信装置３３（図１参照）および通信ネットワーク４を介して、統括観測装置５に送信され、受信装置５１によって受信される。そして、受信された符号化圧縮情報ｚiは、復号化装置５２へ入力され、復号化装置５２によって復号化が行われ、復号化観測情報ｙiハットが出力される。このとき、復号化観測情報ｙiハットは、（式６）で表わされるようにｎ次元の２進数のベクトルである。なお、簡単のため、通信ネットワーク４などにおいて、情報通信の誤りは生じないものとする。
【００３７】
【数４】
2006333055.tif 000006
【００３８】
ここで、復号化観測情報ｙiハットは、観測情報ｙiと同じであるか、できるだけ近似していることが望ましい。通常、符号化装置３２における符号化圧縮が可逆圧縮で行われた場合には、復号化観測情報ｙiハットは観測情報ｙiと同じになるが、前記したように、可逆圧縮では、観測情報ｙiに何らかの冗長があるとしない限り圧縮できない。そこで、本実施形態では、符号化装置３２では不可逆圧縮を行うことにするが、不可逆圧縮の場合には、復号化観測情報ｙiハットは観測情報ｙiと同じにはならない。
【００３９】
復号化観測情報ｙiハットと観測情報ｙiとの差異は、観測情報ｙiの圧縮と復号化の過程で生じる誤り（歪み）であり、不可逆圧縮では、通常、歪みの発生は不可避である。そこで、本実施形態における符号化装置３２では、復号化装置５２での線形復号化が可能となり、また、圧縮と復号化の過程で生じる歪みができるだけ小さくなるような不可逆圧縮を行うものとする。このような符号化圧縮情報ｚiを求める問題は、次のような問題として捉えることができる。
【００４０】
まず、ｎ行×ｍ列の２進数のランダム行列Ａi（ｉ＝１，…，Ｌ）を準備しておく。このとき、行列ＡiはＬＤＰＣ行列であることが好ましいので、以下、ＡiはＬＤＰＣ行列であるとする。ここで、ＬＤＰＣ行列は、次の条件を満たす行列をいう。
（１）ランダムに生成された２進数の疎行列（その要素はほとんどが“０”で、まばらに“１”が存在する行列）である。
（２）各行にＫ個、各列にＣ個の“１”が存在する。Ｋ＝２であることが好ましい。
（３）各行で“１”の位置がまったく同じになる行は存在しない。
【００４１】
このとき、（式７）に示すように復号化観測情報ｙiハットは、符号化圧縮情報ｚiの行列Ａiによる線形復号により計算できるものとする。そうした場合には、符号化圧縮情報ｚiを求める問題は、（式８）で定義される歪み基準Ｄをできるだけ小さくするような復号化観測情報ｙiハットが存在するように、線形圧縮の逆問題：（式７）を符号化圧縮情報ｚiについて解く問題と捉えることができる。
【００４２】
【数５】
2006333055.tif 000007
【００４３】
なお、（式８）において、関数ｄＨ（ｃ1，ｃ2）は、２つの符号ｃ1，ｃ2間のハミング距離を表わす。また、以上の問題を解くことに基づく符号化圧縮の手順については後記するが、この符号化圧縮による情報の圧縮率Ｒiは、Ｒi＝ｍ／ｎである。すなわち、観測情報ｙiは、ｍ／ｎに圧縮された情報（符号化圧縮情報ｚi）として端末観測装置３から統括観測装置５へ送信される。
【００４４】
従って、統括観測装置５は、Ｌ個の端末観測装置３からそれぞれの符号化圧縮情報ｚiを受信し、それぞれを独立に復号化装置５２によって（式７）に基づき復号化し、Ｌ個の端末観測装置３それぞれに対応する復号化観測情報ｙiハットを得る。このとき、その合計圧縮率Ｒは、（式９）によって表わされる。
【００４５】
【数６】
2006333055.tif 000008
【００４６】
次に、統括観測装置５では、状態推定装置５３によりＬ個の端末観測装置３それぞれに対応する復号化観測情報ｙiハットに基づき、観測対象システム２の状態情報ｘを推定する。ここで、状態推定装置５３により推定された状態情報ｘの推定情報を（式１０）に示すようにｎ次元の２進数のベクトルｘハットで表わすと、ｘハットは、（式１１）によって求めることができる。すなわち、ｘハットの各ビットは、Ｌ個の復号化観測情報ｙiハットの各ビットの多数決をとったものとなっている。
【００４７】
【数７】
2006333055.tif 000009
【００４８】
以下、符号化装置３２および復号化装置５２における符号化処理および復号化処理の詳細について説明するが、まず、符号化処理の計算原理を説明しておく。その計算原理は、非特許文献２に基づくものであり、ここではその結果だけを利用する。
【００４９】
前記したように、Ａをｎ行×ｍ列の２進数のＬＤＰＣ行列、ｙをｎ次元の２進数のベクトルである観測情報、ｚをｍ次元の２進数のベクトルである符号化圧縮情報、ｙハットをｎ次元の２進数のベクトルである復号化観測情報としたとき、観測情報ｙを圧縮して符号化圧縮情報ｚを生成する問題は、（式１３）で定義される歪み基準Ｄをできるだけ小さくするような復号化観測情報ｙハットが存在するように、線形圧縮の逆問題：（式１２）を符号化圧縮情報ｚについて解く問題と捉えることができる。
【００５０】
【数８】
2006333055.tif 000010
【００５１】
なお、（式１３）において、関数δ（ｖ1，ｖ2）は、いわゆるデルタ関数であり、その値は、２つのベクトルｖ1とｖ2とが等しいとき１となり、その他のとき０となる。また、煩雑を避けるために、（式１２）および（式１３）においては、各種変数を示す記号から端末観測装置３を識別する添字を省略した。以下、（式１４）〜（式１８）においても、この添字は同様に省略する。
【００５２】
以上に提示した（式１２）を符号化圧縮情報ｚについて解く問題は、非特許文献２によれば、（式１４）〜（式１７）のＴＡＰ方程式の解を逐次的に計算し、その計算された解に基づき、符号化圧縮情報ｚを計算する問題に変換されるという。その問題の変換、つまり、（式１４）〜（式１７）の導出の過程は非特許文献２に詳しく記載されているので、説明を省略する。
【００５３】
【数９】
2006333055.tif 000011
【００５４】
なお、（式１４）におけるｙ（ｔ）は、観測情報ｙのベクトルのｔ番目の成分をイジング（Ising）表示した値である。すなわち、イジング表示とは、２進数“０”，“１”をそれぞれ“＋１”，“−１”に対応付けて表示するものである。また、（式１４）および（式１５）における記号“＼”（バックスラッシュ）は、“＼”の前に記載されている集合から“＼”の後に記載されている集合の要素を除外することを意味する。
【００５５】
（式１４）〜（式１６）において、βおよびγは、適当な値に設定されたパラメータである。また、ｍtsおよびｍtsハットは、それぞれｎ行×ｍ列の行列の要素であり、また、ｍsは、ｍ次元ベクトルの第ｓ成分である。ｍs，ｍtsおよびｍtsハットは、逐次計算時の変数であり、これらの変数に初期値を設定し、その初期値を（式１４）〜（式１６）の右辺に代入し、左辺を計算すれば、新たなｍs，ｍtsおよびｍtsハットの値が得られるので、その新たな値を再び右辺に代入する。これらの処理を繰り返すことにより、例えば、ｍsはある値に収束する。
【００５６】
以上のようにして、収束したｍs（−１＜ｍs＜１）が求められると、そのｍsを（式１８）に代入することにより、符号化圧縮情報ｚ（ｓ）が得られる。なお、（式１８）において、関数ｓｉｎｇ（ｃ）は、ｃが０または正の数であるとき、“０”となり、ｃが負の数であるとき“１”となる関数である。
【００５７】
【数１０】
2006333055.tif 000012
【００５８】
以上の符号化処理の計算原理に基づけば、その計算量は、ｍtsまたはｍtsハットの変数の数（ｎ×ｍ）と、収束するまでの繰り返しの数Ｉと、観測装置３１の数Ｌによって決まるので、その計算時間のオーダーは、ｎ×ｍ×Ｉ×Ｌである。このとき、収束するまでの繰り返しの数Ｉは、経験的にではあるが、有限であることが知られている。従って、この計算原理では、計算爆発を生じることがない。
【００５９】
図３は、（ａ）符号化装置３２における符号化処理の流れを示した図、（ｂ）その符号化処理の際に使用される一時情報を記憶するメモリのメモリマップを示した図である。ここで、本実施形態では、端末観測装置３における符号化装置３２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）とメモリとを備えた、いわゆる、コンピュータによって構成されるものとする。コンピュータにおいては、ＣＰＵが実行すべきプログラムは、通常、メモリに格納される。そして、ＣＰＵがそのプログラムを実行することによって所定の情報処理が実現される。従って、図３（ａ）の処理は、ＣＰＵによって実行される。なお、メモリは、ＣＰＵがプログラムを実行するときに必要となる一時情報を記憶する作業領域としても使用される。
【００６０】
図３（ａ）において、ＣＰＵは、まず、観測装置３１が出力する観測情報ｙを読み込む（ステップＳ１１）。そして、その読み込んだ観測情報ｙをイジング表示に変換し（ステップＳ１２）、変換したイジング表示の観測情報ｙをメモリのｙの領域（図３（ｂ）参照）に格納する。なお、このときまでに、ＬＤＰＣ行列Ａの要素Ａijおよび（式１７）から求められる集合Ｌ（ｔ）およびＭ（ｓ）の要素の情報は、それぞれ、メモリのＡij，Ｌ（ｔ）およびＭ（ｓ）の領域に格納されているものとする。
【００６１】
次に、ＣＰＵは、ＴＡＰ方程式（式１４）〜（式１６）の変数（ｍs，ｍtsおよびｍtsハット）に初期値を設定する（ステップＳ１３）。すなわち、メモリのｍs，ｍtsおよびｍtsハットのそれぞれの領域に適当な初期値を設定する。そして、設定されたそれらの変数の値に基づき、ＴＡＰ方程式（式１４）〜（式１６）の変数（ｍs，ｍtsおよびｍtsハット）の値を更新し（ステップＳ１４）、更新したそれらの変数の値を、メモリのそれぞれの領域に格納する。
【００６２】
次に、ＣＰＵは、例えば、変数ｍsの値が収束したか否かを判定し（ステップＳ１５）、収束していないと判定したときには（ステップＳ１５でＮｏ）、更新された変数の値をもとに、再度、ステップＳ１４を実行する。また、ステップＳ１５の判定で収束していると判定した場合には（ステップＳ１５でＹｅｓ）、（式１８）により符号化圧縮情報ｚを計算し（ステップＳ１６）、その計算結果をメモリのｚの領域に格納し、符号化圧縮処理を終了する。
【００６３】
なお、ステップＳ１５では、ＣＰＵは、例えば、変数ｍsの値の収束を確認することによって、ステップＳ１４の繰り返し計算の打ち切りを決定しているが、変数ｍsの値が収束することが分かっている場合には、繰り返し計算の回数が所定数に達したことを判断することによって、繰り返し計算の打ち切りを決定してもよい。
【００６４】
図４は、（ａ）復号化装置５２および状態推定装置５３における復号化処理および状態推定処理の流れを示した図、（ｂ）その復号化処理および状態推定処理で使用される一時情報を記憶するメモリのメモリマップを示した図である。ここで、統括観測装置５における復号化装置５２および状態推定装置５３は、ＣＰＵとメモリとを備えたコンピュータによって実現されるものとする。
【００６５】
まず、図４（ａ）の処理を開始する前に、メモリのＡijの領域には、符号化に際して使用したＬＤＰＣ行列の情報を格納しておく。そして、ＣＰＵは、復号化装置５２の処理として、まず、ｉ番目の端末観測装置３から送信され、受信装置５１によって受信された符号化圧縮情報ｚiを読み込み（ステップＳ２１）、読み込んだ情報をメモリのｚiの領域に格納する。次に、符号化圧縮情報ｚiをＬＤＰＣ行列Ａijにより復号化、つまり、（式１２）に基づき復号化観測情報ｙiハットを計算し（ステップＳ２２）、計算した結果をメモリのｙiハットの領域に格納する。
【００６６】
次に、ＣＰＵは、受信装置５１が受信したすべての端末観測装置３からの符号化圧縮情報の復号化を終了したか否かを判定する（ステップＳ２３）。その判定の結果、復号化をすべて終了していなかった場合には（ステップＳ２３でＮｏ）、ＣＰＵは、ステップＳ２１へ戻って、未処理の端末観測装置３からの符号化圧縮情報ｚiの復号化処理を行う。また、ステップＳ２３の判定ですべての端末観測装置３からの符号化圧縮情報について復号化処理をすべて終了していた場合には（ステップＳ２３でＹｅｓ）、ＣＰＵは、状態推定装置５３の処理として、（式１１）に基づき、各端末観測装置３に対応するＬ個の復号化観測情報ｙiハットの多数決により状態推定情報ｘハットを計算し（ステップＳ２４）、計算した結果をメモリのｘハットの領域に格納し、復号化処理および状態推定処理を終了する。
【００６７】
以上、本実施形態によれば、端末観測装置３から統括観測装置５へ観測情報を転送するにあたり、その情報転送量をｍ／ｎ＝Ｋ／Ｃに削減することができる。例えば、Ｋ＝２，Ｃ＝３である場合には、情報転送量は２／３に削減される。前記したように、情報圧縮した場合には、その情報圧縮に伴う歪みが生じるので、圧縮された観測情報を受け取り、復号化する統括観測装置５では、観測情報のノイズが増加したように見える。しかしながら、そのようなノイズは、多数の端末観測装置３によって取得される観測情報の多数決を取ることによって除去または低減することができる。
【００６８】
従って、本実施形態に係る観測装置分散観測システム１は、端末観測装置３によって得られる観測情報のノイズが小さい場合よりも、その観測ノイズが大きい場合のほうが、情報圧縮と多数決を取る効果が大きい。すなわち、もともとの観測情報のノイズが小さい場合には、情報圧縮に伴う歪みが相対的に大きく見えるので、多数の観測情報による多数決でそのノイズを低減しても、その低減効果は小さい。一方、もともとの観測情報のノイズが大きい場合には、情報圧縮に伴う歪みが相対的に小さいので、多数の観測情報による多数決でそのノイズを低減した場合には、その低減効果が大きい。
【００６９】
また、本実施形態における情報圧縮法によれば、ＬＤＰＣ行列の設定に仕方によって、観測情報を大きく圧縮することができる（原理的には、限りなく圧縮できる）ので、通信ネットワーク４の通信容量を一定とした場合にも、観測装置３１の数を大きく（限りなく大きく）することができる。従って、観測ノイズが大きい場合であっても、観測装置３１を多数設け、それらの観測装置３１から得られる多数の観測情報の多数決によりノイズを除去または低減した観測情報を推定することができる。すなわち、本実施形態は、ノイズが大きく多数の観測装置３１が必要となる状況にも適したものとなっている。
【００７０】
また、本実施形態における情報圧縮法においては、ＴＡＰ方程式が統計力学的原理またはそのアナロジーによって導かれている（本明細書では記載を省略）ので、圧縮対象の情報がランダムな値、つまり、観測情報を２進数で表したとき、“０”と“１”とがほぼ同じ個数含まれる情報によく適合したものとなっている。一般に、どのような情報であっても、その情報をランダム化することは、乱数の行列を用いた可逆変換によって簡単にできる。従って、本実施形態における情報圧縮法は、単に、観測情報がランダム値の場合に適用可能であるだけでなく、観測情報に冗長性があったり（例えば、ほとんどが“０”で少数の“１”がある情報など）、画像情報など情報の並びに特徴があったりする特殊な形の情報であっても適用可能な融通性のある方法といえる。
【００７１】
以上、本実施形態における情報圧縮法においては、端末観測装置３における圧縮方法として、観測情報がどのような形の情報であろうとも圧縮可能で、かつ、計算爆発を生じない情報圧縮方法が用いられている。そのため、端末観測装置３の数が一定の場合には、端末観測装置３と統括観測装置５との間の情報転送量を削減可能であり、通信ネットワーク４の通信容量が一定の場合には、観測装置３１を可能な限り多数接続することができる。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】本発明の実施形態に係る観測装置分散観測システムの構成の例を示した図である。
【図２】本発明の実施形態に係る観測装置分散観測システムにおいて行われる情報処理を説明するための図である。
【図３】本発明の実施形態に係る観測装置分散観測システムにおいて、（ａ）符号化装置３２における符号化処理の流れを示した図、（ｂ）その符号化処理の際に使用される一時情報を記憶するメモリのメモリマップを示した図である。
【図４】本発明の実施形態に係る観測装置分散観測システムにおいて、（ａ）復号化装置５２および状態推定装置５３における復号化処理および状態推定処理の流れを示した図、（ｂ）その復号化処理および状態推定処理で使用される一時情報を記憶するメモリのメモリマップを示した図である。
【符号の説明】
【００７３】
１      観測装置分散観測システム
２      観測対象システム
３      端末観測装置
４      通信ネットワーク
５      統括観測装置
３１    観測装置
３２    符号化装置
３３    送信装置
５１    受信装置
５２    復号化装置
５３    状態推定装置
【図１】
2006333055.tif 000013
【図２】
2006333055.tif 000014
【図３】
2006333055.tif 000015
【図４】
2006333055.tif 000016