(57)【要約】【課題】  高い相関を有する複数到来波の到来方向を精度良くかつ高速に推定することができる電波到来方向推定装置及び方法を提供する。【解決手段】  この電波到来方向推定装置は、複数のアンテナ素子から構成されるアレーアンテナと、その各アンテナ素子を介して到来波を受信する受信機と、各受信信号から相関行列を演算する相関行列演算器２２と、演算された相関行列に、適当な修正値を特定の行列要素にのみ持つ修正行列を加算する修正行列加算器２４と、修正行列が加算された相関行列の逆行列を演算する逆行列演算器２６と、演算された逆行列に基づいてウエイトベクトルを演算するウエイトベクトル演算器２８と、演算されたウエイトベクトルを用いて角度スペクトラムを演算する角度スペクトラム演算器３０と、演算された角度スペクトラムのピーク波形から到来波の到来方向を推定する到来方向推定器３２と、を含む。【選択図】      図１
2006258529.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のアンテナ素子から構成されるアレーアンテナと、
前記アレーアンテナの各アンテナ素子を介して到来波を受信する受信機と、
前記受信機による各受信信号から相関行列を演算する相関行列演算手段と、
前記相関行列演算手段によって演算された相関行列に、修正値を特定の行列要素に持つ修正行列を加算する修正行列加算手段と、
前記修正行列加算手段によって修正行列が加算された相関行列の逆行列を演算する逆行列演算手段と、
前記逆行列演算手段によって演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定する到来方向推定手段と、
を具備することを特徴とする電波到来方向推定装置。
【請求項２】
複数のアンテナ素子から構成されるアレーアンテナと、
前記アレーアンテナの各アンテナ素子を介して到来波を受信する受信機と、
前記受信機による各受信信号から相関行列を演算する相関行列演算手段と、
前記相関行列演算手段によって演算された相関行列の逆行列を演算する逆行列演算手段と、
前記逆行列演算手段による逆行列演算中に特定の行列要素が所定値よりも小さいと判定された場合に修正値を当該特定の行列要素に加算する修正値加算手段と、
前記逆行列演算手段によって演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定する到来方向推定手段と、
を具備することを特徴とする電波到来方向推定装置。
【請求項３】
複数のアンテナ素子から構成されるアレーアンテナと、
前記アレーアンテナの各アンテナ素子を介して到来波を受信する受信機と、
前記受信機による各受信信号から相関行列を演算する相関行列演算手段と、
前記相関行列演算手段によって演算された相関行列の逆行列を演算する逆行列演算手段と、
前記逆行列演算手段による逆行列演算中に特定の行列要素が所定値よりも小さいと判定された場合に、逆行列演算中の行列に、修正値を特定の行列要素に持つ修正行列を加算する修正行列加算手段と、
前記逆行列演算手段によって演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定する到来方向推定手段と、
を具備することを特徴とする電波到来方向推定装置。
【請求項４】
前記修正値をあらかじめ格納する修正値記憶手段を更に具備することを特徴とする、請求項１から請求項３までのいずれか一項に記載の電波到来方向推定装置。
【請求項５】
前記受信機による各受信信号に対し信号対雑音比を演算する信号対雑音比演算手段と、
前記信号対雑音比演算手段によって演算された信号対雑音比に基づいて前記修正値を演算する修正値演算手段と、
を更に具備することを特徴とする、請求項１から請求項３までのいずれか一項に記載の電波到来方向推定装置。
【請求項６】
前記特定の行列要素が、対角行列要素、全行列要素、上副対角行列要素、下副対角行列要素、上三角行列要素、下三角行列要素又は三重対角行列要素であることを特徴とする、請求項１から請求項５までのいずれか一項に記載の電波到来方向推定装置。
【請求項７】
前記特定の行列要素が、対角行列要素、全行列要素、上副対角行列要素、下副対角行列要素、上三角行列要素、下三角行列要素又は三重対角行列要素のうちの少なくとも二つ以上の組み合わせからなる行列要素であることを特徴とする、請求項１から請求項５までのいずれか一項に記載の電波到来方向推定装置。
【請求項８】
前記逆行列からウエイトベクトルを演算する手段と、前記ウエイトベクトルから角度スペクトラム演算する手段と、をさらに有し、前記ウエイトベクトル演算手段は、Ｃａｐｏｎ法によりウエイトベクトルを演算し、前記角度スペクトラム演算手段は、Ｃａｐｏｎ法により角度スペクトラムを演算することを特徴とする、請求項１から請求項３までのいずれか一項に記載の電波到来方向推定装置。
【請求項９】
前記逆行列からウエイトベクトルを演算する手段と、前記ウエイトベクトルから角度スペクトラム演算する手段と、をさらに有し、前記ウエイトベクトル演算手段は、線形予測法によりウエイトベクトルを演算し、前記角度スペクトラム演算手段は、線形予測法により角度スペクトラムを演算することを特徴とする、請求項１から請求項３までのいずれか一項に記載の電波到来方向推定装置。
【請求項１０】
アレーアンテナの各アンテナ素子及び受信機による各受信信号から相関行列を演算するステップと、
演算された相関行列に、修正値を特定の行列要素に持つ修正行列を加算するステップと、
該修正行列が加算された相関行列の逆行列を演算するステップと、
演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定するステップと、
を具備することを特徴とする電波到来方向推定方法。
【請求項１１】
アレーアンテナの各アンテナ素子及び受信機による各受信信号から相関行列を演算するステップと、
演算された相関行列の逆行列を演算するステップと、
前記逆行列の演算中に特定の行列要素が所定値よりも小さいと判定された場合に修正値を当該特定の行列要素に加算するステップと、
演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定するステップと、
を具備することを特徴とする電波到来方向推定方法。
【請求項１２】
アレーアンテナの各アンテナ素子及び受信機による各受信信号から相関行列を演算するステップと、
演算された相関行列の逆行列を演算するステップと、
前記逆行列の演算中に特定の行列要素が所定値よりも小さいと判定された場合に、逆行列演算中の行列に、修正値を特定の行列要素に持つ修正行列を加算するステップと、
修正値を当該特定の行列要素に加算するステップと、
演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定するステップと、
を具備することを特徴とする電波到来方向推定方法。
【請求項１３】
前記修正値をあらかじめ格納するステップを更に具備することを特徴とする、請求項１０から請求項１２までのいずれか一項に記載の電波到来方向推定方法。
【請求項１４】
前記各受信信号に対し信号対雑音比を演算するステップと、
演算された信号対雑音比に基づいて前記修正値を演算するステップと、
を更に具備することを特徴とする、請求項１０から請求項１２までのいずれか一項に記載の電波到来方向推定方法。
【請求項１５】
前記特定の行列要素が、対角行列要素、全行列要素、上副対角行列要素、下副対角行列要素、上三角行列要素、下三角行列要素又は三重対角行列要素であることを特徴とする、請求項１０から請求項１４までのいずれか一項に記載の電波到来方向推定方法。
【請求項１６】
前記特定の行列要素が、対角行列要素、全行列要素、上副対角行列要素、下副対角行列要素、上三角行列要素、下三角行列要素又は三重対角行列要素のうちの少なくとも二つ以上の組み合わせからなる行列要素であることを特徴とする、請求項１０から請求項１４までのいずれか一項に記載の電波到来方向推定方法。
【請求項１７】
前記逆行列に基づいてウエイトベクトルを演算するステップと、前記ウエイトベクトルを用いて角度スペクトラムを演算するステップと、をさらに有し、前記ウエイトベクトルを演算するステップは、Ｃａｐｏｎ法によりウエイトベクトルを演算し、前記角度スペクトラムを演算するステップは、Ｃａｐｏｎ法により角度スペクトラムを演算することを特徴とする、請求項１０から請求項１２までのいずれか一項に記載の電波到来方向推定方法。
【請求項１８】
前記逆行列に基づいてウエイトベクトルを演算するステップと、前記ウエイトベクトルを用いて角度スペクトラムを演算するステップと、をさらに有し、前記ウエイトベクトルを演算するステップは、線形予測法によりウエイトベクトルを演算し、前記角度スペクトラムを演算するステップは、線形予測法により角度スペクトラムを演算することを特徴とする、請求項１０から請求項１２までのいずれか一項に記載の電波到来方向推定方法。
【請求項１９】
複数のアンテナ素子から構成されるアレーアンテナと、
前記アレーアンテナの各アンテナ素子を介して到来波を受信する受信機と、
前記受信機による各受信信号から相関行列を演算する相関行列演算手段と、
前記相関行列演算手段によって演算された相関行列に、修正値を特定の行列要素に持つ修正行列を加算する修正行列加算手段と、
前記修正行列加算手段によって修正行列が加算された相関行列の逆行列を演算する逆行列演算手段と、
前記逆行列演算手段によって演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定する到来方向推定手段と、
を具備する電波到来方向推定装置を備えたレーダ装置。
【請求項２０】
複数のアンテナ素子から構成されるアレーアンテナと、
前記アレーアンテナの各アンテナ素子を介して到来波を受信する受信機と、
前記受信機による各受信信号から相関行列を演算する相関行列演算手段と、
前記相関行列演算手段によって演算された相関行列の逆行列を演算する逆行列演算手段と、
前記逆行列演算手段による逆行列演算中に特定の行列要素が所定値よりも小さいと判定された場合に修正値を当該特定の行列要素に加算する修正値加算手段と、
前記逆行列演算手段によって演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定する到来方向推定手段と、
を具備する電波到来方向推定装置を備えたレーダ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電波の到来方向を推定する装置及び方法に関し、特に、複数のアンテナ素子で構成されたアレーアンテナで様々な方向から到来する単一又は複数の電波を受信し、電波の到来方向を高速かつ精度良く推定する、レーダ、無線基地局等における電波到来方向推定装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、複数のアンテナ素子で構成されるアレーアンテナを用いて、電波の到来方向を推定する多くの電波到来方向推定手法が提案されている。古典的な手法としては、ビームフォーマ法、Ｃａｐｏｎ法、線形予測法などが知られており、さらには高分解能手法と呼ばれるＭＵＳＩＣ（Multiple Signal Classification）、ＥＳＰＲＩＴ（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques）などが知られている。これらの手法は、下記の非特許文献１に詳しく記載されている。
【０００３】
近年では、高分解能を有するＭＵＳＩＣやＥＳＰＲＩＴが広く利用され、研究も進められている。しかしながら、ＭＵＳＩＣやＥＳＰＲＩＴでは、固有値分解をして到来方向を推定するので、計算量が非常に大きく、推定を高速化することは困難である。
【０００４】
一方、Ｃａｐｏｎ法や線形予測法では、固有値分解が必要ないために、高速化が可能であるが、両手法とも逆行列演算を行なわなければならないため、それが問題となっている。しかも、高い相関を有する複数到来波を受信した際の受信信号の相関行列は正則でない場合が多く、その場合に逆行列演算を行なうと、求めた逆行列が特異解となったり、演算が停止するため、方向推定に時間がかかったり、推定精度が低下したり、最悪の場合には推定結果の出力が不能な状態に陥る。
【０００５】
【非特許文献１】菊間信良著「アレーアンテナによる適応信号処理」科学技術出版、１９９８年１１月２５日、ｐｐ．１７３−２６８
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、上述した問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、高い相関を有する複数到来波の到来方向を精度良くかつ高速に推定することができる電波到来方向推定装置及び方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明によれば、複数のアンテナ素子から構成されるアレーアンテナと、前記アレーアンテナの各アンテナ素子を介して到来波を受信する受信機と、前記受信機による各受信信号から相関行列を演算する相関行列演算手段と、前記相関行列演算手段によって演算された相関行列に、修正値を特定の行列要素に持つ修正行列を加算する修正行列加算手段と、前記修正行列加算手段によって修正行列が加算された相関行列の逆行列を演算する逆行列演算手段と、前記逆行列演算手段によって演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定する到来方向推定手段と、を具備することを特徴とする電波到来方向推定装置が提供される。
【０００８】
また、本発明によれば、複数のアンテナ素子から構成されるアレーアンテナと、前記アレーアンテナの各アンテナ素子を介して到来波を受信する受信機と、前記受信機による各受信信号から相関行列を演算する相関行列演算手段と、前記相関行列演算手段によって演算された相関行列の逆行列を演算する逆行列演算手段と、前記逆行列演算手段による逆行列演算中に特定の行列要素が所定値よりも小さいと判定された場合に修正値を当該特定の行列要素に加算する修正値加算手段と、前記逆行列演算手段によって演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定する到来方向推定手段と、を具備することを特徴とする電波到来方向推定装置が提供される。
【０００９】
また、本発明によれば、複数のアンテナ素子から構成されるアレーアンテナと、前記アレーアンテナの各アンテナ素子を介して到来波を受信する受信機と、前記受信機による各受信信号から相関行列を演算する相関行列演算手段と、前記相関行列演算手段によって演算された相関行列の逆行列を演算する逆行列演算手段と、前記逆行列演算手段による逆行列演算中に特定の行列要素が所定値よりも小さいと判定された場合に、逆行列演算中の行列に、修正値を特定の行列要素に持つ修正行列を加算する修正行列加算手段と、前記逆行列演算手段によって演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定する到来方向推定手段と、を具備することを特徴とする電波到来方向推定装置が提供される。
【００１０】
前述した電波到来方向推定装置の一つの好適な態様では、前記修正値をあらかじめ格納する修正値記憶手段を更に具備する。
【００１１】
前述した電波到来方向推定装置の一つの好適な態様では、前記受信機による各受信信号に対し信号対雑音比を演算する信号対雑音比演算手段と、前記信号対雑音比演算手段によって演算された信号対雑音比に基づいて前記修正値を演算する修正値演算手段と、を更に具備する。
【００１２】
前述した電波到来方向推定装置の一つの好適な態様では、前記特定の行列要素が、対角行列要素、全行列要素、上副対角行列要素、下副対角行列要素、上三角行列要素、下三角行列要素又は三重対角行列要素である。
【００１３】
前述した電波到来方向推定装置の一つの好適な態様では、前記特定の行列要素が、対角行列要素、全行列要素、上副対角行列要素、下副対角行列要素、上三角行列要素、下三角行列要素又は三重対角行列要素のうちの少なくとも二つ以上の組み合わせからなる行列要素である。
【００１４】
前述した電波到来方向推定装置の一つの好適な態様では、前記逆行列からウエイトベクトルを演算する手段と、前記ウエイトベクトルから角度スペクトラム演算する手段と、をさらに有し、前記ウエイトベクトル演算手段は、Ｃａｐｏｎ法によりウエイトベクトルを演算し、前記角度スペクトラム演算手段は、Ｃａｐｏｎ法により角度スペクトラムを演算する。
【００１５】
前述した電波到来方向推定装置の一つの好適な態様では、前記逆行列からウエイトベクトルを演算する手段と、前記ウエイトベクトルから角度スペクトラム演算する手段と、をさらに有し、前記ウエイトベクトル演算手段は、線形予測法によりウエイトベクトルを演算し、前記角度スペクトラム演算手段は、線形予測法により角度スペクトラムを演算する。
【００１６】
また、本発明によれば、アレーアンテナの各アンテナ素子及び受信機による各受信信号から相関行列を演算するステップと、演算された相関行列に、修正値を特定の行列要素に持つ修正行列を加算するステップと、該修正行列が加算された相関行列の逆行列を演算するステップと、演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定するステップと、を具備することを特徴とする電波到来方向推定方法が提供される。
【００１７】
また、本発明によれば、アレーアンテナの各アンテナ素子及び受信機による各受信信号から相関行列を演算するステップと、演算された相関行列の逆行列を演算するステップと、前記逆行列の演算中に特定の行列要素が所定値よりも小さいと判定された場合に修正値を当該特定の行列要素に加算するステップと、演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定するステップと、を具備することを特徴とする電波到来方向推定方法が提供される。
【００１８】
また、本発明によれば、アレーアンテナの各アンテナ素子及び受信機による各受信信号から相関行列を演算するステップと、演算された相関行列の逆行列を演算するステップと、前記逆行列の演算中に特定の行列要素が所定値よりも小さいと判定された場合に、逆行列演算中の行列に、修正値を特定の行列要素に持つ修正行列を加算するステップと、正値を当該特定の行列要素に加算するステップと、演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定するステップと、を具備することを特徴とする電波到来方向推定方法が提供される。
【００１９】
前述した電波到来方向推定方法の一つの好適な態様では、前記修正値をあらかじめ格納するステップを更に具備する。
【００２０】
前述した電波到来方向推定方法の一つの好適な態様では、前記各受信信号に対し信号対雑音比を演算するステップと、演算された信号対雑音比に基づいて前記修正値を演算するステップと、を更に具備する。
【００２１】
前述した電波到来方向推定方法の一つの好適な態様では、前記特定の行列要素が、対角行列要素、全行列要素、上副対角行列要素、下副対角行列要素、上三角行列要素、下三角行列要素又は三重対角行列要素である。
【００２２】
前述した電波到来方向推定方法の一つの好適な態様では、前記特定の行列要素が、対角行列要素、全行列要素、上副対角行列要素、下副対角行列要素、上三角行列要素、下三角行列要素又は三重対角行列要素のうちの少なくとも二つ以上の組み合わせからなる行列要素である。
【００２３】
前述した電波到来方向推定方法の一つの好適な態様では、前記逆行列に基づいてウエイトベクトルを演算するステップと、前記ウエイトベクトルを用いて角度スペクトラムを演算するステップと、をさらに有し、前記ウエイトベクトルを演算するステップは、Ｃａｐｏｎ法によりウエイトベクトルを演算し、前記角度スペクトラムを演算するステップは、Ｃａｐｏｎ法により角度スペクトラムを演算する。
【００２４】
前述した電波到来方向推定方法の一つの好適な態様では、前記逆行列に基づいてウエイトベクトルを演算するステップと、前記ウエイトベクトルを用いて角度スペクトラムを演算するステップと、をさらに有し、前記ウエイトベクトルを演算するステップは、線形予測法によりウエイトベクトルを演算し、前記角度スペクトラムを演算するステップは、線形予測法により角度スペクトラムを演算する。
【００２５】
また、本発明によれば、複数のアンテナ素子から構成されるアレーアンテナと、前記アレーアンテナの各アンテナ素子を介して到来波を受信する受信機と、前記受信機による各受信信号から相関行列を演算する相関行列演算手段と、前記相関行列演算手段によって演算された相関行列に、修正値を特定の行列要素に持つ修正行列を加算する修正行列加算手段と、前記修正行列加算手段によって修正行列が加算された相関行列の逆行列を演算する逆行列演算手段と、前記逆行列演算手段によって演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定する到来方向推定手段と、を具備する電波到来方向推定装置を備えたレーダ装置が提供される。
【００２６】
また、本発明によれば、複数のアンテナ素子から構成されるアレーアンテナと、前記アレーアンテナの各アンテナ素子を介して到来波を受信する受信機と、前記受信機による各受信信号から相関行列を演算する相関行列演算手段と、前記相関行列演算手段によって演算された相関行列の逆行列を演算する逆行列演算手段と、前記逆行列演算手段による逆行列演算中に特定の行列要素が所定値よりも小さいと判定された場合に修正値を当該特定の行列要素に加算する修正値加算手段と、前記逆行列演算手段によって演算された逆行列に基づいて到来波の到来方向を推定する到来方向推定手段と、を具備する電波到来方向推定装置を備えたレーダ装置が提供される。
【発明の効果】
【００２７】
本発明による新規な電波到来方向推定装置及び方法は、前述の問題を全て解消する。すなわち、本発明による電波到来方向推定装置及び方法にあっては、逆行列の演算にあたり、受信信号の相関行列に修正行列又は修正値を加算して正則化しておくことにより、特異解が得られたり、演算が停止したりすることがなく、推定時間の短縮及び推定精度の向上が図られ、結果が出力されないという事態が確実に回避される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
最初に、本発明の原理を明確化するために、従来の電波到来方向推定方法と本発明による電波到来方向推定方法との違いを説明する。
【００２９】
逆行列演算による従来の電波到来方向推定方法では、Ｍ素子アレーアンテナの受信信号から得られる相関行列の固有値と固有ベクトルとを、それぞれ、λk，ｅk（ｋ＝１，２，…，Ｍ）として、固有値展開すると、相関行列Ｒxxは下記の式（１）となる。ただし、ｅkHはｅkの複素共役転置行列を示す。
【００３０】
【数１】
2006258529.tif 000003
【００３１】
さらに、相関行列の逆行列演算を行なうと下記の式（２）が得られるが、雑音を含む信号成分が非常に小さい値であると、分母が０に近くなり、相関行列の逆行列の要素が無限大の数値となってしまい、後のウエイトベクトルの演算や角度スペクトラムの演算に大きな影響を与えてしまう。この現象は、元の相関行列が正則でない場合に発生する。
【００３２】
【数２】
2006258529.tif 000004
【００３３】
そこで、本発明による第一の方法は、逆行列演算の前に相関行列に修正行列Ｃ＝ｃ0Ｉを加算することにより、上記の現象を抑えようとするものである。詳細について説明すると、まず、加算される修正行列Ｃにおけるｃ0は修正値を表すスカラであり、その値は信号成分に影響を与えない程度の大きさである。さらに、ＩはＭ×Ｍの単位行列である。つまり、次の式（３）に示されるように、修正行列は、修正値を対角成分（対角行列要素）に持つ対角行列である。
【００３４】
【数３】
2006258529.tif 000005
【００３５】
相関行列に修正行列を加算し、固有値展開すると、式（４）のようになる。
【００３６】
【数４】
2006258529.tif 000006
【００３７】
そして、逆行列を演算すると、式（５）となり、雑音を含む信号成分が非常に小さい値であっても、分母に加算した修正行列が存在するため、分母が０になることはない。
【００３８】
【数５】
2006258529.tif 000007
【００３９】
したがって、逆行列演算の前に相関行列に対角要素成分を持った修正行列をあらかじめ加算することにより、逆行列演算処理が停止することなく逆行列を算出可能である。さらには、信号の自己相関成分を底上げし、相互相関成分を下げるため、雑音成分の影響を抑えることができる。すなわち、電波到来方向推定の精度向上及び高速化が可能となる。
【００４０】
また、逆行列演算手法の一手法であるガウスジョーダン消去法を用いた従来手法について説明する。まず、ガウスジョーダン法の手順について、図９を用いて説明する。ガウスジョーダン法では、図９（Ａ）左側の行列に対して演算を実施していく際、図９（Ａ）右側に示される単位行列に対しても同一の演算を実施していく。最初、図９（Ａ）の状態において、１行目の１列目の要素で１行目の各要素を割って、図９（Ｂ）の状態にする。なお、この例では、１行目の１列目の要素は１であるため、変化はない。
【００４１】
次いで、図９（Ｂ）の状態において、１行目に２をかけたものを２行目から引くとともに、１行目に３をかけたものを３行目から引くことにより、図９（Ｃ）の状態にする。次いで、図９（Ｃ）の状態において、２行目の２列目の要素で２行目の各要素を割って、図９（Ｄ）の状態にする。
【００４２】
次いで、図９（Ｄ）の状態において、２行目に２をかけたものを１行目から引くとともに、２行目に−２をかけたものを３行目から引くことにより、図９（Ｅ）の状態にする。次いで、図９（Ｅ）の状態において、３行目の３列目の要素で３行目の各要素を割って、図９（Ｆ）の状態にする。
【００４３】
次いで、図９（Ｆ）の状態において、３行目に−１をかけたものを１行目から引くとともに、３行目に２をかけたものを２行目から引くことにより、図９（Ｇ）の状態にする。図９（Ｇ）に示されるように左側の行列が単位行列になったとき、右側の行列が図９（Ａ）左側の行列の逆行列となっている。すなわち、図９（Ｈ）に示される式が成立する。
【００４４】
次に、式（６）に示すような行列Ａを式（７）のように変形させていき、逆行列を算出することを考える。
【００４５】
【数６】
2006258529.tif 000008
【００４６】
【数７】
2006258529.tif 000009
【００４７】
ここで、行列Ａは正則ではないため、逆行列演算の途中において、式（８）のように対角行列要素が０となり、処理が停止してしまうという問題がある。
【００４８】
【数８】
2006258529.tif 000010
【００４９】
そこで、本発明による第二の方法としては、下記アルゴリズムに示すように、従来の逆行列演算方法の式（５）において、逆行列演算の途中で対角行列要素が非常に小さい値であった場合にだけ、修正値ｃvを加算する加算手段を設け、随時分母が０になることを防止する。
【００５０】
ｆｏｒ  ｉ＝１  ｔｏ  Ｍ
ｉｆ  Ａii＜ｔｈ
Ａii＝Ａii＋ｃv
ｅｎｄ
ｅｎｄ
【００５１】
したがって、第二の方法においても、第一の方法による効果と同様の効果が得られる。本発明の第二の方法による具体的な逆行列演算の全体の手順が図１０のフローチャートに示される。同図において、Ａは相関行列であり、ＢはＡと同一の行数及び列数の任意の行列である。まず、ステップＳ１では、パラメータｊを１に設定する。次いで、ステップＳ２では、Ｂの対角要素を１に設定しＢの非対角要素を０に設定することにより、Ｂを単位行列にする。
【００５２】
次いで、ステップＳ３では、
ａjk＝ａjk／ａjj
ｂjk＝ｂjk／ａjj
（ｋ＝１，２，…，ｎ）
なる演算を行う。
【００５３】
次いで、ステップＳ４では、
ａmk＝ａmk−αmａjk
ｂmk＝ｂmk−αmｂjk
（ｍ＝１，２，…，ｎ、ただしｍ≠ｊ）
（ｋ＝１，２，…，ｎ）
（αm＝ａmj）
なる演算を行う。
【００５４】
次いで、ステップＳ５では、対角要素ａkk（ｋ＝１，２，…，ｎ）が０か否かを判定し、ａkk＝０の場合にはステップＳ６に進み、一方、ａkk≠０の場合にはステップＳ７に進む。ステップＳ６では、対角要素ａkkに修正値βを加算し、ステップＳ７に進む。なお、ステップＳ６では、第一の方法で説明した修正行列を加算するようにしてもよい。
【００５５】
ステップＳ７では、ｊ＝ｎが成立するか否かを判定し、ｊ≠ｎの場合にはステップＳ８でｊをインクリメントしてステップＳ３にループバックする一方、ｊ＝ｎの場合には逆行列演算を終了する。
【００５６】
以下、添付図面を参照して、上述の第一又は第二の方法を実施する装置の形態について説明する。なお、以下の実施形態は、主としてレーダ装置に適用されるものである。図１は、本発明による電波到来方向推定装置の第一の実施形態を示すブロック図である。この装置は、等間隔を置いて線状にＭ個のアンテナ素子１０−１、１０−２、…、１０−Ｍが配置された構成の等間隔リニアアレーアンテナと、その各アンテナ素子を介して到来波を受信する受信機１２−１、１２−２、…、１２−Ｍと、その受信機による受信信号を処理する信号処理器２０と、を備える。
【００５７】
そして、信号処理器２０は、相関行列演算器２２、修正行列加算器２４、逆行列演算器２６、ウエイトベクトル演算器２８、角度スペクトラム演算器３０及び到来方向推定器３２を備える。ここで、相関行列演算器２２は、受信信号から相関行列を演算する。修正行列加算器２４は、適当な修正値を特定の行列要素に持つ修正行列を相関行列に加算する。逆行列演算器２６は、修正行列が加算された相関行列の逆行列を演算する。ウエイトベクトル演算器２８は、Ｃａｐｏｎ法によりウエイトベクトルを演算する。角度スペクトラム演算器３０は、演算されたウエイトベクトルを用いてＣａｐｏｎ法により角度スペクトラムを演算する。そして、到来方向推定器３２は、演算された角度スペクトラムのピーク波形から到来波の到来方向を推定する。
【００５８】
次に、本形態に係る電波到来方向推定装置の処理の流れについて説明する。まず、等間隔リニアアレーアンテナのアンテナ素子１０−１、１０−２、…、１０−Ｍを介して受信機１２−１、１２−２、…、１２−Ｍによって受信された入力信号ｘ1（ｔ），ｘ2（ｔ），…，ｘM（ｔ）に基づいて、相関行列演算器２２は、式（１１）に示すように相関行列Ｒxxを演算する。ここで、Ｌはスナップショット数（入力サンプルによる時間平均から相関行列を求める際のサンプル数）である。
【００５９】
【数９】
2006258529.tif 000011
【００６０】
Ｘ（ｔ）＝［ｘ1（ｔ），ｘ2（ｔ），…，ｘM（ｔ）］T      …（１２）
【００６１】
次いで、修正行列加算器２４は、次の式（１３）及び（１４）に示されるように、修正値ｃ1を表すスカラとＭ×Ｍの単位行列とを掛け合わせて修正行列Ｃ1を求め、それを相関行列Ｒxxに加算してＲxx′を得る。
【００６２】
【数１０】
2006258529.tif 000012
【００６３】
Ｒxx′＝Ｒxx＋Ｃ1        …（１４）
【００６４】
次いで、逆行列演算器２６は、得られたＲxx′の逆行列Ｒxx′-1を演算し、ウエイトベクトル演算器２８は、Ｃａｐｏｎ法により、モードベクトルａ（θ）を用いて、式（１５）に示されるウエイトベクトルを算出する。
【００６５】
【数１１】
2006258529.tif 000013
【００６６】
さらに、角度スペクトラム演算器３０は、式（１６）で示される角度スペクトラムＰCP（θ）を演算する。
【００６７】
【数１２】
2006258529.tif 000014
【００６８】
最後に、到来方向推定器３２は、演算された角度スペクトラムのピーク波形に基づいて到来波の到来方向を推定する。
【００６９】
なお、ウエイトベクトル演算器２８及び角度スペクトラム演算器３０は、線形予測法やその他の、相関行列の逆行列を用いて方向推定する到来方向推定手法を採用するものであってもよい。
【００７０】
線形予測法により推定する場合には、ウエイトベクトル演算器２８は、線形予測法により、Ｍ次元の定数ベクトルＴと、式（１４）に示されるＲxx′の逆行列Ｒxx′-1とを用いて、式（１７）に示されるウエイトベクトルを演算する。
【００７１】
【数１３】
2006258529.tif 000015
【００７２】
Ｔ＝［１，０，…，０］T      …（１８）
【００７３】
さらに、角度スペクトラム演算器３０は、モードベクトルａ（θ）を用いて、式（１９）に示される角度スペクトラムを算出し、到来方向推定器３２は、演算された角度スペクトラムのピーク波形に基づいて到来波の到来方向を推定する。
【００７４】
【数１４】
2006258529.tif 000016
【００７５】
なお、アレーアンテナは、等間隔に線状に配置されたアンテナ素子で構成される等間隔直線アレーアンテナである必要はなく、不等間隔に線状に配置されたアンテナ素子で構成される不等間隔直線アレーアンテナ、２次元平面上に配置されたアンテナ素子で構成される平面アレーアンテナ、円状に配置されたアンテナ素子で構成される円形アレーアンテナ、等であってもよい。さらに、アレーアンテナは、可変移相器を有するアンテナ素子で構成されるフェーズドアレーアンテナや、振幅調整器及び可変移相器を有するアンテナ素子で構成されるアダプティブアレーアンテナとすることも可能である。
【００７６】
さらに、相関行列に加算される修正行列として、以下の式（２０）〜（２５）に示される修正行列Ｃ2〜Ｃ7（修正値を全行列要素、上副対角行列要素、下副対角行列要素、上三角行列要素、下三角行列要素又は三重対角行列要素に持つもの）を採用してもよい。さらに式（２６）に示される修正行列Ｃ8のように、式（１３）及び式（２０）〜（２５）に示される修正行列Ｃ1〜Ｃ7から複数個を選択し、それらを組合せて加算して得られる修正行列を採用してもよい。ただし、修正値については別途設定する必要がある。
【００７７】
又、加算する修正値（修正行列）は、監視対象の行列要素の大きさで変えてもよく、例えば、大きな値の場合は小さな値へ、又は小さな値の場合は大きな値へ変えてもよい。又、あらかじめテーブルとして持っていてもよい。必要最小限の修正値を加算することができるため、推定結果に与える影響を最小限にすることができる。又、修正値を「加算」するのではなく、「乗算」してもよい。
【００７８】
【数１５】
2006258529.tif 000017
【００７９】
【数１６】
2006258529.tif 000018
【００８０】
【数１７】
2006258529.tif 000019
【００８１】
【数１８】
2006258529.tif 000020
【００８２】
【数１９】
2006258529.tif 000021
【００８３】
【数２０】
2006258529.tif 000022
【００８４】
【数２１】
2006258529.tif 000023
【００８５】
図２は、本発明による電波到来方向推定装置の第二の実施形態を示すブロック図である。この第二の実施形態の、前述した第一の実施形態との相違点は、第一の実施形態における構成要素に加えて更に修正値記憶装置３４が設けられている点にある。この修正値記憶装置３４は、修正行列の行列要素となる修正値をあらかじめ格納するものである。
【００８６】
又、前記テーブルや修正行列Ｃ2〜Ｃ7等を予め格納してもよい。これにより、その都度、修正値を計算しなくてもよく、処理速度が向上する。
【００８７】
図３は、本発明による電波到来方向推定装置の第三の実施形態を示すブロック図である。この第三の実施形態の、前述した第一の実施形態との相違点は、第一の実施形態における構成要素に加えて更に高速フーリエ変換器３６、信号対雑音比演算器３８及び修正値演算器４０が設けられている点にある。ここで、高速フーリエ変換器３６は、各受信信号に高速フーリエ変換を行なう。そして、信号対雑音比演算器３８は、高速フーリエ変換により得られた信号電力及び雑音電力に基づいて信号対雑音比を演算する。さらに、修正値演算器４０は、演算された信号対雑音比に基づいて修正値を演算する。これにより、最も適合した修正値が得られる。
【００８８】
尚、信号対雑音比を推定できるものであれば何でもよく、例えば、受信電力、ターゲットの距離（前回測った値）、車であれば、車速情報やカーブ・勾配情報から信号対雑音比を推定してもよい。
【００８９】
図４は、本発明による電波到来方向推定装置の第四の実施形態を示すブロック図である。この第四の実施形態の、前述した第一の実施形態との相違点は、第一の実施形態における構成要素に加えて更に検波器４２、信号対雑音比演算器３８及び修正値演算器４０が設けられている点にある。ここで、検波器４２は、各受信信号を検波する。そして、信号対雑音比演算器３８は、検波により得られた信号電力及び雑音電力に基づいて信号対雑音比を演算する。さらに、修正値演算器４０は、演算された信号対雑音比に基づいて修正値を演算する。これにより、最も適合した修正値が得られる。
【００９０】
図５は、本発明による電波到来方向推定装置の第五の実施形態を示すブロック図である。この第五の実施形態の、前述した第一の実施形態との相違点は、第一の実施形態における修正行列加算器２４に代えて修正値加算器４４が設けられている点にある。この修正値加算器４４は、相関行列の逆行列演算中に特定の行列要素が所定値よりも小さいと判別された場合にのみ適当な修正値をその特定の行列要素に加算するものである。
【００９１】
第五の実施形態における処理の流れは、基本的には第一の実施形態における処理の流れと同じである。しかし、逆行列演算器２６及び修正値加算器４４において相違するので、流れを説明する。逆行列演算器２６は、相関行列の逆行列演算のために式（５１）のように処理を進めていく。
【００９２】
Ｒxx′・Ｅ＝Ｅ・Ｒxx′-1        …（５１）
【００９３】
その際に変換途中の相関行列のある特定の例えば対角要素が十分小さいしきい値よりも小さい数値であった場合に、修正値加算器４４は、その対角要素に修正値を加算する。あるいは、修正行列を加算するようにしてもよい。処理手順は、図１０にて説明したとおりである。第五の実施形態においても、第一の実施形態による効果と同様の効果が得られる。
【００９４】
図６は、本発明による電波到来方向推定装置の第六の実施形態を示すブロック図である。この第六の実施形態の、前述した第五の実施形態との相違点は、第五の実施形態における構成要素に加えて更に修正値記憶装置３４が設けられている点にある。この修正値記憶装置３４は、修正値加算器４４において加算されるべき修正値をあらかじめ格納するものである。これにより汎用性が増す。
【００９５】
図７は、本発明による電波到来方向推定装置の第七の実施形態を示すブロック図である。この第七の実施形態の、前述した第五の実施形態との相違点は、第五の実施形態における構成要素に加えて更に高速フーリエ変換器３６、信号対雑音比演算器３８及び修正値演算器４０が設けられている点にある。ここで、高速フーリエ変換器３６は、各受信信号に高速フーリエ変換を行なう。そして、信号対雑音比演算器３８は、高速フーリエ変換により得られた信号電力及び雑音電力に基づいて信号対雑音比を演算する。さらに、修正値演算器４０は、演算された信号対雑音比に基づいて修正値を演算する。これにより、最も適合した修正値が得られる。
【００９６】
図８は、本発明による電波到来方向推定装置の第八の実施形態を示すブロック図である。この第八の実施形態の、前述した第五の実施形態との相違点は、第五の実施形態における構成要素に加えて更に検波器４２、信号対雑音比演算器３８及び修正値演算器４０が設けられている点にある。ここで、検波器４２は、各受信信号を検波する。そして、信号対雑音比演算器３８は、検波により得られた信号電力及び雑音電力に基づいて信号対雑音比を演算する。さらに、修正値演算器４０は、演算された信号対雑音比に基づいて修正値を演算する。これにより、最も適合した修正値が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】本発明による電波到来方向推定装置の第一の実施形態を示すブロック図である。
【図２】本発明による電波到来方向推定装置の第二の実施形態を示すブロック図である。
【図３】本発明による電波到来方向推定装置の第三の実施形態を示すブロック図である。
【図４】本発明による電波到来方向推定装置の第四の実施形態を示すブロック図である。
【図５】本発明による電波到来方向推定装置の第五の実施形態を示すブロック図である。
【図６】本発明による電波到来方向推定装置の第六の実施形態を示すブロック図である。
【図７】本発明による電波到来方向推定装置の第七の実施形態を示すブロック図である。
【図８】本発明による電波到来方向推定装置の第八の実施形態を示すブロック図である。
【図９】ガウスジョーダン法による逆行列演算の手順を説明するための図である。
【図１０】本発明の第二の方法による具体的な逆行列演算の手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００９８】
１０−１、１０−２、…、１０−Ｍ    アンテナ素子
１２−１、１２−２、…、１２−Ｍ    受信機
２０    信号処理器
２２    相関行列演算器
２４    修正行列加算器
２６    逆行列演算器
２８    ウエイトベクトル演算器
３０    角度スペクトラム演算器
３２    到来方向推定器
３４    修正値記憶装置
３６    高速フーリエ変換器
３８    信号対雑音比演算器
４０    修正値演算器
４２    検波器
【図１】
2006258529.tif 000024
【図２】
2006258529.tif 000025
【図３】
2006258529.tif 000026
【図４】
2006258529.tif 000027
【図５】
2006258529.tif 000028
【図６】
2006258529.tif 000029
【図７】
2006258529.tif 000030
【図８】
2006258529.tif 000031
【図９】
2006258529.tif 000032
【図１０】
2006258529.tif 000033