(57)【要約】【課題】ロータリーキルン等の反応炉内の各物質の挙動を少ない計算量で且つ理論的に解析することができるシミュレーション方法、プログラム及び記憶媒体を提供する。【解決手段】燃焼ガスを用いて原料を加熱する反応炉２を解析対象として、当該反応炉内の各物質の挙動を解析するシミュレーション方法である。反応炉内において燃焼ガスと原料とが平衡状態に達していない領域が存在する場合に、その領域に流入する燃焼ガスの一部が原料と平衡状態に達するとみなして、この平衡状態に達する燃焼ガスの割合Ｘを、上記領域における燃焼ガスと原料の接触面積Ａと、上記領域における燃焼ガスと原料間の物質移動係数ｋと、上記領域に流入する燃焼ガスの流量Ｑとから求める。そして、割合Ｘに相当する燃焼ガスと原料とが平衡状態に達したときの各々の流量及び組成データを計算することで、上記領域における燃焼ガスと原料間の物質移動量を導き出す。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
気体からなる相と固体または液体からなる相とが共存する反応炉を解析対象として、当該反応炉内の各物質の挙動を解析するシミュレーション方法において、
上記反応炉内において固体または液体と気体とが平衡状態に達していない領域が存在する場合に、その領域に流入する気体の一部が固体または液体と平衡状態に達するとみなして、この平衡状態に達する気体の割合をＸ、上記領域における固体または液体と気体の接触面積をＡ、上記領域における固体または液体と気体間の物質移動係数をｋ、上記領域に流入する気体の流量をＱとして、上記割合Ｘを、
Ｘ＝Ａ・ｋ／Ｑ
により求め、この割合Ｘに相当する気体と、上記領域における固体または液体とが平衡状態に達したときの各々の流量および組成データを計算することで、上記領域における２相間の物質移動量を導き出すようにしたことを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項２】
燃焼ガスを用いて原料を加熱する反応炉を解析対象として、当該反応炉内の各物質の挙動を解析するシミュレーション方法であって、
上記反応炉で起きる化学プロセスを複数の単位操作モデルの組合せによってモデル化する第１ステップと、
上記単位操作モデルの組合せ順序に沿って、上記単位操作モデルの各々に設定された単位操作を順次実行し、その一連の操作を所定の収束条件が満たされるまで繰り返すことで、上記反応炉内の各物質の挙動を解析する第２ステップとを有し、
上記第１ステップでは、上記反応炉内において燃焼ガスと原料とが平衡状態に達していない領域が存在する場合に、その領域に適用する単位操作モデルとして、
上記領域に流入する燃焼ガスの一部が原料と平衡状態に達するとみなして、それに対応する分割率で燃焼ガスの流れを分割する流量分割モデルと、
上記流量分割モデルで分割された一方の燃焼ガスと上記領域に存在する原料とが平衡状態に達したときの各々の流量および組成データを計算して出力する第１平衡計算モデルと、
上記第１平衡計算モデルで原料と平衡状態に達した燃焼ガスと、上記流量分割モデルで分割された他方の燃焼ガスとを混合したときの燃焼ガスの流量および組成データを計算して出力する第２平衡計算モデルとを用いるとともに、
上記分割率をＸ、上記領域における燃焼ガスと原料の接触面積をＡ、上記領域における燃焼ガスと原料間の物質移動係数をｋ、上記領域に流入する燃焼ガスの流量をＱとして、上記分割率Ｘを、
Ｘ＝Ａ・ｋ／Ｑ
により設定することを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項３】
上記第１ステップでは、上記反応炉を複数のブロックに分けて、各ブロックで起きる化学プロセスを、一または複数の単位操作モデルを用いてモデル化することを特徴とする請求項２に記載のシミュレーション方法。
【請求項４】
上記反応炉は、セメントの焼成プロセスにおいて用いられるロータリーキルンであることを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載のシミュレーション方法。
【請求項５】
気体からなる相と固体または液体からなる相とが共存する反応炉を解析対象として、当該反応炉内の各物質の挙動を解析する際にコンピュータに実行させるシミュレーションプログラムであって、
上記反応炉内において固体または液体と気体とが平衡状態に達していない領域が存在する場合に、その領域に流入する気体の一部が固体または液体と平衡状態に達するとみなして、この平衡状態に達する気体の割合をＸ、上記領域における固体または液体と気体の接触面積をＡ、上記領域における固体または液体と気体間の物質移動係数をｋ、上記領域に流入する気体の流量をＱとして、
上記接触面積Ａ、上記物質移動係数ｋおよび上記流量Ｑを入力して上記コンピュータの記憶部に記憶データとして記憶するステップと、
上記コンピュータの演算処理部が、上記接触面積Ａ、上記物質移動係数ｋおよび上記流量Ｑの記憶データを上記記憶部より読み込み、それら記憶データを用いて、次式により、
Ｘ＝Ａ・ｋ／Ｑ
上記割合Ｘを演算し、その演算結果を上記記憶部に記憶するステップと、
上記演算処理部が、上記割合Ｘに相当する気体と、上記領域における固体または液体とが平衡状態に達したときの各々の流量および組成データを平衡計算により求めて、上記領域における２相間の物質移動量を導き出し、その導出結果を上記記憶部に記憶するステップと、
上記領域における２相間の物質移動量を上記記憶部から読み込んで上記コンピュータの出力部に出力するステップとをコンピュータに実行させることを特徴とするシミュレーションプログラム。
【請求項６】
請求項５に記載のシミュレーションプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、セメントの製造プロセス等の解析に用いて好適なシミュレーション方法、シミュレーションプログラムおよび記憶媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
周知のように、セメントの製造プロセスにおいては、近年における資源のリサイクルに対する強い要請から、燃料或いは原料として種々の廃棄物が利用され、その利用量が年々増加する傾向にある。そのため、それら廃棄物から持ち込まれる塩素、硫黄、その他微量元素のプロセス内での挙動をシミュレーションで把握することが、運転管理や品質保持等の観点から非常に重要になってきている。
【０００３】
このようなセメントの製造プロセスを解析対象とする従来のシミュレーション方法としては、例えば、非特許文献１〜３に記載の方法が知られている。
非特許文献１および２の方法では、セメントの焼成プロセスで行われる燃焼ガスと原料の反応をモデル化するにあたり、汎用のプロセスシミュレータを用いるとともに、燃焼ガスの一部が原料と平衡状態に達すると仮定して、物質収支や熱収支の計算を行うようにしている。
また、非特許文献３の方法では、脱炭酸、クリンカー鉱物生成、硫酸アルカリ循環の経験的な反応速度定数を用いて、回転窯（ロータリーキルン）の長さ方向の一次元的シミュレーションを行うようにしている。
【０００４】
【非特許文献１】山下暁正、外３名、「プロセスシミュレーターを用いた焼成プロセスモデルの開発」、セメント製造技術に関する報告集２００１、社団法人セメント協会、ｐ．３９−４４
【非特許文献２】坂井悦郎、外２名、「材料設計におけるコンピュータ利用技術」、コンクリート工学、Ｖｏｌ．３８、Ｎｏ．１、２０００年１月、ｐ．２７−３１
【非特許文献３】小野吉雄、外１名、「回転窯温度分布のコンピューターシミュレーション」、セメント技術年報、３９、１９８５年、ｐ．６１−６４
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記非特許文献１に記載の方法においては、原料と平衡状態に達する燃焼ガスの流量（以下、バイパス量と称する。）により、燃焼ガスで加熱される原料温度（熱交換量）が異なる点に着目して、原料と燃焼ガスの温度プロファイルが実機と合うように燃焼ガスのバイパス量を決定しているため、キルンの大きさ、回転数、原料投入量の違いが、平衡に達するガスの割合に反映されず、２相間の正確な物質移動量を導き出すことができない。また、熱交換量は、原料とガス間の放射、対流等を考慮して決定すべきで、この方法は理論的ではない。
【０００６】
また、上記非特許文献２に記載の方法においては、反応の起こる物質を限定して、それぞれの蒸気圧を別途平衡計算により求め、燃焼ガス中の同物質の蒸気圧との差が固体から気体（若しくは気体から固体）への物質移動の駆動力となり、それが両接触面積と物質移動係数に比例するとして物質移動量を求めるようにしているため、キルンの条件等を変えながら理論的な解析を行うことができる反面、複数の微量元素の物質移動を検討したときに、それぞれの反応形態を反応式で表現する必要があり、計算が複雑になるという問題点がある。また、起こり得る反応を全て反応式で記述することは困難である。
【０００７】
また、上記非特許文献３に記載の方法においては、反応速度定数が殆ど未知であり、それら定数を実験により求めることも困難であるため、回転窯内の各物質の挙動について詳細な検討を行うことができなかった。また、高温プロセスでは、気相と固相の反応における化学反応速度は十分速く、固体の周りのガス境膜拡散律速若しくは、固体内細孔の拡散律速となる場合が多く、実際の反応ではそれらを加味する必要があることから、単純な一次反応式等で反応を論じることには無理があった。
【０００８】
本発明は、かかる事情に鑑みてなされたもので、ロータリーキルン等の反応炉内の各物質の挙動を少ない計算量で且つ理論的に解析することができるシミュレーション方法、シミュレーションプログラムおよび記憶媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
請求項１に記載の発明は、気体からなる相と固体または液体からなる相とが共存する反応炉を解析対象として、当該反応炉内の各物質の挙動を解析するシミュレーション方法において、上記反応炉内において固体または液体と気体とが平衡状態に達していない領域が存在する場合に、その領域に流入する気体の一部が固体または液体と平衡状態に達するとみなして、この平衡状態に達する気体の割合をＸ、上記領域における固体または液体と気体の接触面積をＡ、上記領域における固体または液体と気体間の物質移動係数をｋ、上記領域に流入する気体の流量をＱとして、上記割合Ｘを、Ｘ＝Ａ・ｋ／Ｑにより求め、この割合Ｘに相当する気体と、上記領域における固体または液体とが平衡状態に達したときの各々の流量および組成データを計算することで、上記領域における２相間の物質移動量を導き出すようにしたことを特徴とするものである。
【００１０】
ここで、平衡計算の手法としては、生成される可能性のある生成物質を予め与えておき、マスバランスを保ちながら、系の自由エネルギーが最小になるように生成物質を決定する手法を採用することができる。この手法においては、設定できる生成物質の数に理論上制限はなく、また反応式を設定する必要もないため、複雑な平衡計算を容易に実行することができる。この平衡計算で得られた微量成分の気相分圧とフリーボードガス中の気相分圧の差で物質移動量を計算することにより、複雑な化学種や微量成分の物質移動量を正確かつ容易に計算することができる。
【００１１】
なお、上記反応炉としては、セメントの焼成プロセスにおいて用いられるロータリーキルンの他に、例えば、高炉、流動層や固定層の反応炉、グレート方式のペレット焼成炉（セメント、製錬）、焼却炉に用いられるストーカ炉、その他溶融スラグや溶融メタル上をガスが流れる溶融炉などが挙げられる。
【００１２】
請求項２に記載の発明は、燃焼ガスを用いて原料を加熱する反応炉を解析対象として、当該反応炉内の各物質の挙動を解析するシミュレーション方法であって、上記反応炉で起きる化学プロセスを複数の単位操作モデルの組合せによってモデル化する第１ステップと、上記単位操作モデルの組合せ順序に沿って、上記単位操作モデルの各々に設定された単位操作を順次実行し、その一連の操作を所定の収束条件が満たされるまで繰り返すことで、上記反応炉内の各物質の挙動を解析する第２ステップとを有し、上記第１ステップでは、上記反応炉内において燃焼ガスと原料とが平衡状態に達していない領域が存在する場合に、その領域に適用する単位操作モデルとして、上記領域に流入する燃焼ガスの一部が原料と平衡状態に達するとみなして、それに対応する分割率で燃焼ガスの流れを分割する流量分割モデルと、上記流量分割モデルで分割された一方の燃焼ガスと上記領域に存在する原料とが平衡状態に達したときの各々の流量および組成データを計算して出力する第１平衡計算モデルと、上記第１平衡計算モデルで原料と平衡状態に達した燃焼ガスと、上記流量分割モデルで分割された他方の燃焼ガスとを混合したときの燃焼ガスの流量および組成データを計算して出力する第２平衡計算モデルとを用いるとともに、上記分割率をＸ、上記領域における燃焼ガスと原料の接触面積をＡ、上記領域における燃焼ガスと原料間の物質移動係数をｋ、上記領域に流入する燃焼ガスの流量をＱとして、上記分割率Ｘを、Ｘ＝Ａ・ｋ／Ｑにより設定することを特徴とするものである。
【００１３】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載のシミュレーション方法において、上記第１ステップでは、上記反応炉を複数のブロックに分けて、各ブロックで起きる化学プロセスを、一または複数の単位操作モデルを用いてモデル化することを特徴とするものである。
【００１４】
請求項４に記載の発明は、請求項１〜３の何れかに記載のシミュレーション方法において、上記反応炉は、セメントの焼成プロセスにおいて用いられるロータリーキルンであることを特徴とするものである。
【００１５】
請求項５に記載の発明は、気体からなる相と固体または液体からなる相とが共存する反応炉を解析対象として、当該反応炉内の各物質の挙動を解析する際にコンピュータに実行させるシミュレーションプログラムであって、上記反応炉内において固体または液体と気体とが平衡状態に達していない領域が存在する場合に、その領域に流入する気体の一部が固体または液体と平衡状態に達するとみなして、この平衡状態に達する気体の割合をＸ、上記領域における固体または液体と気体の接触面積をＡ、上記領域における固体または液体と気体間の物質移動係数をｋ、上記領域に流入する気体の流量をＱとして、上記接触面積Ａ、上記物質移動係数ｋおよび上記流量Ｑを入力して上記コンピュータの記憶部に記憶データとして記憶するステップと、上記コンピュータの演算処理部が、上記接触面積Ａ、上記物質移動係数ｋおよび上記流量Ｑの記憶データを上記記憶部より読み込み、それら記憶データを用いて、数式（Ｘ＝Ａ・ｋ／Ｑ）により上記割合Ｘを演算し、その演算結果を上記記憶部に記憶するステップと、上記演算処理部が、上記割合Ｘに相当する気体と、上記領域における固体または液体とが平衡状態に達したときの各々の流量および組成データを平衡計算により求めて、上記領域における２相間の物質移動量を導き出し、その導出結果を上記記憶部に記憶するステップと、上記領域における２相間の物質移動量を上記記憶部から読み込んで上記コンピュータの出力部に出力するステップとをコンピュータに実行させることを特徴とするものである。
【００１６】
請求項６に記載の発明は、請求項５に記載のシミュレーションプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体である。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、反応炉内において固体または液体と気体とが平衡状態に達していない領域が存在する場合に、その領域に流入する気体の一部が固体または液体と平衡状態に達するとみなして、この平衡状態に達する気体の割合（分割率）Ｘを、上記領域における固体または液体と気体の接触面積Ａと、上記領域における固体または液体と気体間の物質移動係数ｋと、上記領域に流入する気体の流量Ｑとから求め、この割合Ｘに相当する気体と、上記領域における固体または液体とが平衡状態に達したときの各々の流量および組成データを計算することで、上記領域における固体または液体と気体間の物質移動量を導き出すようにしたので、少ない計算量で容易且つ適切に反応炉内の各物質の挙動を解析することができるとともに、例えば、反応炉の条件等を変えながら理論的な解析を行うこともできる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、図面に基づいて、本発明に係るシミュレーション方法の一実施形態について説明する。
先ず、本実施形態のシミュレーション方法を説明する前に、その解析対象となるセメント焼成プロセスについて説明する。
【００１９】
セメント焼成プロセスは、粉体原料を所定の温度条件で焼成してクリンカーを生成するプロセスで、このプロセスでは、図１に示すように、プレヒータ１、ロータリーキルン２、クーラー３等の設備が用いられる。
プレヒータ１は、上下方向に相互に接続された複数のサイクロン４を有し、その最上段４ａに供給された粉体原料が落下する過程で、ロータリーキルン２から排出されたガス等を利用して粉体原料を予熱するようになっている。最下段４ｂのサイクロン４はロータリーキルン２に接続されており、プレヒータ１で所定温度に予熱された粉体原料がロータリーキルン２に連続的に送り込まれるように構成されている。
【００２０】
ロータリーキルン（反応炉）２は、回転自在で略円筒形状の本体部２ａを有し、その軸線が水平方向に対して若干傾斜した状態で配置されている。このロータリーキルン２は、本体部２ａの一端（傾斜上端）がプレヒータ１に接続される一方、他端（傾斜下端）がクーラー３に接続され、本体部２ａの一端から流入した原料が本体部２ａの回転に連れて本体部２ａの他端に向けて徐々に温度を上げながら移動して行くように構成されている。本体部２ａの他端側にはバーナー５が設置され、このバーナー５で微粉炭を燃焼させることにより発生した燃焼ガスが、図２（ａ）に示すように、本体部２ａの他端から一端に向けて、すなわち原料の流れと反対の方向に吹き込まれるようになっている。原料は、本体部２ａの他端に近づくに連れて徐々に粒径を増して行き、本体部２ａの他端に到達する頃には一定の粒径にまで成長した状態となる。本体部２ａの他端から排出された原料は、クーラー３で冷却された後、クリンカとして取り出される。
【００２１】
次に、本実施形態のシミュレーション方法について説明する。このシミュレーション方法は、化学工学や石油化学の分野で広く使用されているプロセスシミュレーションの手法をベースにしたもので、その処理には、ＣＰＵ、ＲＡＭ、記憶装置、入力装置および表示装置等を有する周知のコンピュータが利用される。このコンピュータの記憶装置には、ＣＰＵにより実行される各種処理プログラム（プロセスシミュレーションソフトなど）や制御データ等を記憶する記憶領域、上記プログラムで扱われる各種データ（単位操作モデルの定義データなど）を記憶する記憶領域などが設けられ、この記憶装置に格納されたプログラムをＣＰＵが実行することで、以下に示す各ステップの処理等が行われるようになっている。
【００２２】
すなわち、本実施形態のシミュレーション方法は、ロータリーキルン２やプレヒータ１で起こる化学プロセスを複数の単位操作モデルの組合せによってモデル化する第１ステップと、単位操作モデルの組合せ順序に沿って、単位操作モデルの各々に設定された単位操作を順次実行し、その一連の操作を所定の収束条件が満たされるまで繰り返すことで、ロータリーキルン２やプレヒータ１内の各物質の挙動を解析する第２ステップとを有する。
【００２３】
ここで、上記単位操作モデルとしては、例えば、平衡計算モデル、流量分割モデル、混合計算モデル、化学量論反応モデルなどが予め用意されている。
各単位操作モデルには、各々の機能と、予め設定すべき条件が定義されていて、それぞれの単位操作モデルに流れの情報（例えば、原料や燃焼ガスの成分、流量、温度、圧力等のデータ）を入力すると、定義された機能と設定条件に基づく所定の計算が行われて、その計算結果（原料や燃焼ガスの成分、流量、温度、圧力等）が出力されるようになっている。
【００２４】
平衡計算モデルは、生成される可能性のある物質（生成物質）の種類や相などを予め設定しておくことにより、生成物質の自由エネルギーが最小となるように化学平衡計算・相平衡計算を行って生成物質の種類、相、流量を決定する機能を有している。また、流量分割モデルは、予め設定された分割率で燃焼ガスや原料等の流れを分割する機能を有し、混合計算モデルは、複数の流れを混合する機能を有している。また、化学量論反応モデルは、予め設定された反応式や反応率を用いて生成物質の種類や流量を計算する機能を有している。各単位操作モデルは、原料や燃焼ガスの流れ（仮定した流れを含む。）に沿って相互に接続され、その接続順序に沿って単位操作が順次実行されるようになっている。
【００２５】
例えば、図３に示すような単位操作モデルの組合せによってある化学プロセスをモデル化した場合、流れＦ１の情報を与えれば、単位操作モデルＡにて流れＦ２の情報が計算される。次いで、単位操作モデルＢにて流れＦ３の情報が計算されることとなるが、流れＦ５の情報が不明であるため、流れＦ５の情報の予想値（或いは初期値）と流れＦ２の情報を用いて流れＦ３の情報が計算される。その後、単位操作モデルＣにて流れＦ４の情報が計算された後、単位操作モデルＤ（流量分割モデル）にて所定の分割率で流れＦ４が分割されて、その分割された各流れＦ５、Ｆ６の情報がそれぞれ計算される。次いで、流れＦ５の情報の計算値と上記予想値との比較が行われ、その差が所定の範囲内に収まる場合（所定の収束条件が満たされる場合）には計算が終了となり、一方、所定の範囲内に収まらない場合には、前回の計算値との差が所定の範囲内に収まるまで、単位操作モデルＢ、Ｃ、Ｄにおける計算が繰り返される。その結果、計算終了時には、系のマスバランスとヒートバランスが満たされた状態になる。
【００２６】
例えば、上述したセメント焼成プロセスをモデル化した場合には、単位操作モデルに入力される流れの情報が、原料や燃焼ガスの成分、流量、温度、圧力等のデータとなる。このセメント焼成プロセス（ロータリーキルン２内）では、図２（ａ）に示すように、燃焼ガスと原料間で揮発物質の揮発或いは凝縮により物質移動が発生している。また、燃焼ガスと原料の流れが対向流となっていて、その一方の燃焼ガスの流速が比較的大きいため、燃焼ガスと原料とが平衡状態には達していない。
【００２７】
そこで、本実施形態では、図２（ｂ）に示すように、ロータリーキルン２内のある領域（例えば、領域Ｓ）に流入する燃焼ガスの一部のみが原料と平衡状態に達するとみなして、それに対応する分割率で燃焼ガスの流れを分割する流量分割モデルＭ１と、この流量分割モデルＭ１で分割された一方の燃焼ガスと上記領域Ｓに存在する原料とが平衡状態に達したときの各々の流量および組成データを計算して出力する平衡計算モデルＭ２と、流量分割モデルＭ１で分割された他方の燃焼ガスと平衡計算モデルＭ２で平衡状態に達した燃焼ガス（平衡計算モデルＭ２から出力された流量および組成データの燃焼ガス）とを混合したときの燃焼ガスの流量および組成データを計算して出力する平衡計算モデル（若しくは混合計算モデル）Ｍ３と用いて、上記領域Ｓにおける化学プロセスのモデル化を行うようにしている。そして、上記流量分割モデルＭ１における分割率は、次の数式（１）を用いて決定する。
【００２８】
Ｘ ＝ Ａ・ｋ／Ｑ                          ・・・（１）
【００２９】
この数式（１）において、Ｘは分割率、Ａは上記領域Ｓにおける燃焼ガスと原料の接触面積、ｋは上記領域Ｓにおける燃焼ガスと原料間の物質移動係数、Ｑは上記領域Ｓに流入する燃焼ガスの流量である。この数式（１）は、物質移動量を表す以下の数式（２）および数式（３）から導き出すことができる。
【００３０】
Ｊ ＝ Ａ・ｋ・（Ｐi（eq）−Ｐi）          ・・・（２）
Ｊ ＝ Ｑ・Ｘ・（Ｐi（eq）−Ｐi）          ・・・（３）
【００３１】
ここで、Ｊは物質移動量、Ｐiは揮発物質ｉのフリーボードガス中での蒸気圧、Ｐi（eq）は揮発物質ｉの原料近傍での平衡蒸気圧である。なお、物質移動係数ｋは、揮発物質の種類、原料の性状（粒子の大きさ、流動性など）や燃焼ガスの流速等によって変わってくる。ロータリーキルン２の場合、物質移動係数ｋは、例えば、以下の数式（４）および数式（５）により決定することができる。数式（４）は、原料の粒子が小さい場合（キルン２の原料入口付近）に用い、数式（５）は、原料が造粒されている場合（キルン２の中央部から原料出口付近）に用いる。
【００３２】
ｋ ＝ ｋｆ                                ・・・（４）
ｋ ＝ １／（１／ｋｆ＋１／ｋｃ）          ・・・（５）
【００３３】
ここで、ｋｆはガス境膜物質移動係数、ｋｃはクリンカ粒子内細孔物質移動係数である。なお、数式（４）は、数式（６）〜数式（９）に基づいて、数式（１０）に変換することができる。
【００３４】
ｋｆ ＝ Ｓｈ・Ｄ／Ｄｋ                    ・・・（６）
Ｓｈ ＝ ０．０２６Ｒe0.8・Ｓｃ1/3         ・・・（７）
Ｒｅ ＝ Ｄｋ・ｕ・ρ／μ                  ・・・（８）
Ｓｃ ＝ μ／ρ・Ｄ                        ・・・（９）
ｋｆ ＝ ０．０２６（Ｄｋ・ｕ・ρ／μ）0.8・（μ／ρ・Ｄ）1/3・Ｄ／Ｄｋ
・・・（１０）
【００３５】
上記数式において、Ｓｈはシャーウッド数、Ｄは揮発物質の拡散係数、Ｄｋはキルン２の有効内径、Ｒｅはレイノルズ数、Ｓｃはシュミット数、ρはガス密度、ｕはガス速度、μはガス粘度である。数式（１０）によれば、物質移動係数ｋがガス流速ｕとキルン２の有効内径Ｄkに依存することが分かる。
【００３６】
なお、数式（５）のｋｆは、造粒されたクリンカ粒子とその間を流れるガス間のガス境膜物質移動係数であり、Ranz-Marshallの数式（１２）を用いて、数式（９）、数式（１１）および数式（１３）から求めることができる。なお、数式（１１）および数式（１３）において、ｄはクリンカの粒子径である。
【００３７】
ｋｆ ＝ Ｓｈ・Ｄ／ｄ                      ・・・（１１）
Ｓｈ ＝ ２＋０．６Ｒｅ1/2・Ｓｃ1/3        ・・・（１２）
Ｒｅ ＝ ｄ・ｕ・ρ／μ                    ・・・（１３）
【００３８】
また、クリンカ粒子内細孔物質移動係数ｋｃは、揮発物質の拡散係数Ｄ、クリンカの気孔率、細孔の曲がりくねり度等を用いて求める。なお、これら物質移動量の計算式は、これらに限られるものではなく、実際に適用する原料とガスの物質移動量を正確に計算できる式を用いることが望ましい。適用するプロセスによっては、これら計算式で算出が困難な定数が存在する場合が考えられるが、その場合は、ｋ若しくは式を構成する定数を実験（トライアル＆エラー）で求めることも可能である。また、揮発物質の拡散係数Ｄは、揮発物質によって異なるが、オーダーはほぼ同じであるため、注目する揮発物質の拡散係数を用いるか、それが複数の場合には、平均値を用いることで、一つの物質移動係数ｋが決まり、数式（１）から分割率Ｘを決定することができる。
【００３９】
こうして物質移動係数ｋを計算により求めた後、物質移動係数ｋから分割率Ｘを決定し、この分割率Ｘを流量分割モデルＭ１に設定する。そして、既述したように、この流量分割モデルＭ１を含む各単位操作モデルの組合せ順序に沿って、単位操作モデルの各々に設定された単位操作を順次実行し、その一連の操作を所定の収束条件が満たされるまで繰り返す。その結果、ロータリーキルン２内の各所における燃焼ガスと原料の流量および組成データが導き出される。
【００４０】
このように、本実施形態によれば、ロータリーキルン２内において燃焼ガスと原料とが平衡状態に達していない領域Ｓが存在する場合に、その領域Ｓに流入する燃焼ガスの一部が原料と平衡状態に達するとみなして、この平衡状態に達する燃焼ガスの割合（分割率）Ｘを、上記領域Ｓにおける燃焼ガスと原料の接触面積Ａと、上記領域Ｓにおける燃焼ガスと原料間の物質移動係数ｋと、上記領域Ｓに流入する燃焼ガスの流量Ｑとから求め、この割合Ｘに相当する燃焼ガスと原料とが平衡状態に達したときの各々の流量および組成データを計算することで、上記領域Ｓにおける燃焼ガスと原料間の物質移動量を導き出すようにしたので、少ない計算量で容易且つ適切にキルン２内の各物質の挙動を解析することができるとともに、キルン２の条件（例えば、キルン２の大きさや回転数）等を変えながら理論的な解析を行うこともできる。
【００４１】
なお、キルン２内の各物質の挙動を解析する際には、既述したように、ＣＰＵ（演算処理部）、ＲＡＭ、記憶装置（記憶部）、入力装置および表示装置（出力部）等を有するコンピュータが利用される。このコンピュータの記憶装置は、着脱自在な若しくは固定的な記憶媒体を有し、この記憶媒体は、ＣＰＵにより実行される各種処理プログラム（本発明に係るシミュレーションプログラムを含む。）や制御データ等を記憶する記憶領域などを備えている。上記シミュレーションプログラムとしては、上記接触面積Ａ、上記物質移動係数ｋおよび上記流量Ｑを入力装置より入力して記憶装置に記憶データとして記憶する第１ステップと、ＣＰＵが、上記接触面積Ａ、上記物質移動係数ｋおよび上記流量Ｑの記憶データを記憶装置より読み込み、それら記憶データを用いて数式（１）により上記割合Ｘを演算し、その演算結果を記憶装置に記憶する第２ステップと、ＣＰＵが、上記割合Ｘに相当する気体と、上記領域Ｓにおける固体または液体とが平衡状態に達したときの各々の流量および組成データを平衡計算により求めて、上記領域Ｓにおける２相間の物質移動量を導き出し、その導出結果を記憶装置に記憶する第３ステップと、上記領域Ｓにおける２相間の物質移動量を記憶装置から読み込んで表示装置（出力部）等に出力する第４ステップとをコンピュータに実行させるプログラムを利用することができる。
【００４２】
なお、熱伝導に関しては、必要に応じて、放射、伝導および対流等のモデルで計算するようにしてもよい。但し、原料温度のプロファイルが既知の場合には、それを与えることで燃焼ガスの温度を決定することができるため、燃焼ガスや原料の成分や流量を中心に解析する際には熱伝導の計算を省略することにより、計算の負担を軽くすることができる。
【００４３】
また、例えば図４に示すように、上記領域Ｓに流入する原料の一部が、割合Ｘで分割された（若しくは全ての）燃焼ガスと平衡状態に達するとみなして、この平衡状態に達する原料の割合Ｘ’を求め、この割合Ｘ’に相当する原料と燃焼ガスの一部とが平衡状態に達したときの各々の流量および組成データを計算することで、原料のうち反応に寄与しない不活性な部分の存在を考慮することができる。上記割合Ｘ’は、原料が固体で粒子が大きく、ガスとの反応に寄与しない部分が存在する場合等、固体反応のモデルから、滞留時間、反応速度を考慮して決定する。また、原料のうちの特定の物質についてのみ流量分割モデルで分割し、不活性な物質として扱うことも可能である。例えば、石灰石の熱分解反応を平衡反応だけで計算すると誤差が大きい場合は、石灰石について、その粒子径、粒子を考慮した反応モデル、滞留時間、反応速度定数から計算された上記割合X’にて分割することができる。
さらに、原料が液体でその混合が十分ではない場合にも、固体の原料と同様に、反応に寄与しない不活性な部分の存在を考慮することができる。
【実施例】
【００４４】
以下に実施例を挙げてこの発明をさらに詳述する。本実施例では、上述したシミュレーション方法を使用して、ロータリーキルン２の塩素循環の解析を行った。ここでは、図５に示すように、セメント焼成プロセスを大きく２つに分けて、プレヒータ１とロータリーキルン２とにより構成した。プレヒータ１は、直列に接続された４段のサイクロン４を有するものとして、各サイクロン４を平衡計算モデルＭ５〜Ｍ８で表現した。一方、ロータリーキルン２は、プレヒータ１で完了しなかった石灰石の熱分解が原料入口付近の仮焼帯で起こるため、仮焼帯と焼成帯とに分けて、仮焼帯で起きる石灰石の熱分解を化学量論反応モデルＭ４で表現するとともに、焼成帯で起きる燃焼ガスと原料の対向流の反応を２つの平衡計算モデルＭ２、Ｍ３と流量分割モデルＭ１の組合せによりモデル化した。なお、本実施例では、ロータリーキルン２の焼成帯を一つのブロックにより構成したが、複数のブロックに分けてより詳細なシミュレーションを行うようにしてもよい。
【００４５】
このようなモデルに対して、本実施例では、プレヒータ１に投入される石灰石、粘土、珪石、鉄原料等からなるフィード原料と、微粉炭の燃焼により発生する石炭燃焼ガスとを出発物質として与えた。また、ロータリーキルン２の仮焼帯と焼成帯の温度をそれぞれ１１００℃、１４５０℃と設定した。なお、原料温度は、ここで設定しなくとも、石炭燃焼ガスとの熱交換モデルをシミュレーションに組み込むことで決定することも可能である。
【００４６】
また、平衡計算モデルでは、既述したように、生成する可能性のある物質を設定しておくと、生成物質の自由エネルギーの合計が最小になるように、生成物質とその相が決定されることから、本実施例では、上述した原料やガスの成分、クリンカ鉱物等の他、塩素の循環を解析するために、上記生成する可能性のある物質として、ＫＣｌ、ＮａＣｌを始めとする塩素化合物の固体、液体、気体を設定した。
【００４７】
また、流量分割モデルＭ１の分割率Ｘは、揮発物質のガス境膜拡散とクリンカ細孔内拡散を考慮して決定した。ここでは、ロータリーキルン２の回転数ωが揮発物質の循環に与える影響を分析するため、２水準の回転数ω（０．７ｒｐｍ、１．５ｒｐｍ）について、それぞれ分割率Ｘを求め、各分割率Ｘに対応する塩素の濃縮率をシミュレーションにより求めた。表１に、物質移動係数の計算に用いた各種データを示す。
【００４８】
【表１】
2006016216.tif 000003
【００４９】
本実施例では、焼成帯の長さＬを１０ｍ、その間の平均の原料温度を１４５０℃とした。また、キルン２の回転数ωとクリンカ生産量Ｇから、原料ベッドが占めるキルン２の断面積を計算モデルで求め、クリンカの充填量を計算した。そして、粒子径、形状係数、気孔率から原料ベッドの粒子の表面積を求めた。また、原料ベッドは、表面層と内部層とに分けることができ、表面層では、クリンカ粒子間を流れる石灰燃焼ガスの流速は、キルン２の原料上部を流れるガス流速と同じとし、内部層ではガスの流れがないとした。そして、表面層と内部層の割合から、原料ベッド中の石灰燃焼ガスの平均流速を求め（もちろん平均流速を求めずに、表面層と内部層それぞれについて以下の計算を行っても良い。）、この平均流速から、レイノルズ数Ｒｅ、シュミット数Ｓｃ、Ranz-Marshall式によるシャーウッド数Ｓｈを求め、ガス境膜物質移動係数ｋｆを計算した。
【００５０】
次に、揮発物質のクリンカ細孔拡散の物質移動係数ｋｃを、揮発物質の拡散係数Ｄ、クリンカの気孔率、細孔の曲がりくねり度等を用いて求め、この物質移動係数ｋｃと先に求めたガス境膜物質移動係数ｋｆを数式（５）に代入することにより総括物質移動係数ｋを計算した。なお、揮発物質のクリンカ細孔の拡散による物質移動量は、収縮する未反応核モデルを用いて計算した。このモデルでは、クリンカ粒子全体に存在していた揮発物質が表面から拡散し、未反応部分が中心に向かい収縮していくため、初期の物質移動量は大きく、徐々に減少していく。そこで、１つの対向流モデルにおける平均の物質移動係数を求め、平均の総括物質移動係数ｋ’を計算した。以上の物質移動係数の算出にあたっては、使用したモデルに限定されるものではなく、適用するプロセスに適したモデルを使うことが望ましい。
そして、数式（１）〜数式（３）を用いて、分割率Ｘを計算した。表２に、その計算の過程と結果を示す。また、表３に、各分割率Ｘに対応する塩素の濃縮率の計算結果を示す。
【００５１】
【表２】
2006016216.tif 000004
【００５２】
【表３】
2006016216.tif 000005
【００５３】
このように、回転数ωが遅いほど、キルン２に供給するときの原料中の塩素濃度が高く、濃縮率が大きくなることが分かった。キルン２に供給するときの原料中の塩素濃度が高いと、原料に粘りを生じるため、プレヒータ１を構成する各サイクロン４で詰まりが生じ易く、運転に支障を来す虞がある。したがって、ロータリーキルン２の運転に際しては、回転数ωを適切に制御する必要があり、そうすることで、上記のような問題を回避することができる。
【００５４】
このように、本発明に係るシミュレーション方法によれば、従来の方法では不可能であった、ロータリーキルン２の大きさ、回転数、原料量、その他の因子を考慮して、ロータリーキルン２内の各物質の挙動を解析することができる。また、硫黄、重金属、ハロゲン等の揮発物質も、揮発物質の拡散係数値のオーダーはほぼ同じであることから、その平均値若しくは代表値等を使用して、平衡計算の生成物質に加えることで、それら物質の循環現象を同時に解析することができる。
【００５５】
なお、表１に示したデータの中には、温度や流速など、シミュレーションの計算過程で値が変化するものがある。また、表２の分割率も同様に計算過程で変動することが予想されるが、物質移動係数の計算はシミュレーションに組み込むことができるため、最終的には、各所の温度および流量に基づいて導き出された分割率Ｘにおいて、矛盾の無い揮発物質の揮発・凝縮がシミュレートできることになる。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】セメント焼成プロセスを示す概略構成図である。
【図２】ロータリーキルン内の燃焼ガスと原料の流れを示す図である。
【図３】プロセスシミュレーションの一般的な流れを説明するための図である。
【図４】図２のモデルの変形例を示す図である。
【図５】本発明に係るシミュレーション方法の一実施例を説明するための図である。
【符号の説明】
【００５７】
１    プレヒータ
２    ロータリーキルン
Ｍ１  流量分割モデル
Ｍ２  第１平衡計算モデル
Ｍ３  第２平衡計算モデル
【図１】
2006016216.tif 000006
【図２】
2006016216.tif 000007
【図３】
2006016216.tif 000008
【図４】
2006016216.tif 000009
【図５】
2006016216.tif 000010