(57)【要約】【課題】タイヤの摩擦係数の温度依存性についての予測精度を高め、タイヤの開発期間を短縮することが可能なタイヤの摩擦係数・温度依存性予測方法を提供する。【解決手段】０℃以下及び２０℃以上の少なくとも２点の温度で、タイヤトレッド用ゴムの損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’（ＭＰａ）、及び路面の凹凸に対応する突起群にタイヤトレッド用ゴムを押し付けた時の予測タイヤの接地面全体の接触面積Ａ（ｍｍ2 ）を測定する。また、ガラス転移点Ｔｇ（℃）＋５０℃より高い少なくとも１点の温度でタイヤトレッド用ゴムの破断強度Ｔｂ（ＭＰａ）を測定する。得られた値をそれぞれ用いて、凝着の項Ａ・ｓ／Ｗとヒステリシスの項ｋ・tan δ・Ｅ’-n／Ｗとの和で表す式により、温度に対応した摩擦係数μを求める。【選択図】図１
2006103618.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
０℃以下及び２０℃以上の少なくとも２点の温度でタイヤトレッド用ゴムの損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’（ＭＰａ）をそれぞれ測定する一方、ガラス転移点Ｔｇ（℃）＋５０℃より高い少なくとも１点の温度でタイヤトレッド用ゴムの破断強度Ｔｂ（ＭＰａ）を測定すると共に、０℃以下及び２０℃以上の少なくとも２点の温度で路面の凹凸に対応する突起群にタイヤトレッド用ゴムを押し付けた時の、予測するタイヤの接地面全体の接触面積Ａ（ｍｍ2 ）を得る第１工程と、
該第１工程で得られた値をそれぞれ用いて、凝着の項Ａ・ｓ／Ｗとヒステリシスの項ｋ・tan δ・Ｅ’-n／Ｗ  との和で表す下記式により、温度に対応した摩擦係数μをそれぞれ求める第２工程とからなるタイヤの摩擦係数・温度依存性予測方法。
μ＝Ａ・ｓ／Ｗ＋ｋ・tan δ・Ｅ’-n／Ｗ  
ｓ＝Ｔｂ／ｍ
但し、ｓは予測するタイヤの接地面に作用する剪断強さ（ＭＰａ）
Ｗは予測するタイヤ単体に加わる荷重（ｋＮ）
ｋ，ｍ，ｎはそれぞれ定数
【請求項２】
湿潤路走行時のタイヤの摩擦係数・温度依存性を予測する場合には、前記凝着の項Ａ・ｓ／Ｗを０．０１〜０．７倍して凝着の項とする請求項１に記載のタイヤの摩擦係数・温度依存性予測方法。
【請求項３】
前記第１工程で得られた値において、０℃以下で測定した温度が損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’を測定した際の温度と接触面積を測定した際の温度で異なる場合には、０℃以下の同じ温度で測定した値となるように補正し、２０℃以上で測定した温度が損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’を測定した際の温度と接触面積を測定した際の温度で異なる場合には、２０℃以上の同じ温度で測定した値となるように補正し、測定した破断強度Ｔｂの値は、前記補正の時に用いた温度で測定した値となるように補正する請求項１または２に記載のタイヤの摩擦係数・温度依存性予測方法。
【請求項４】
前記摩擦係数μを求めるのに用いるタイヤトレッド用ゴムの損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’の値が、実際のタイヤトレッドゴムが路面の凹凸上を滑る際に受ける変形の周波数と異なる周波数で測定されている場合には、時間温度換算則を用いて、前記トレッドゴムの変形周波数での値になるように温度軸を変換して前記摩擦係数μを求める請求項１，２または３に記載のタイヤの摩擦係数・温度依存性予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤの摩擦係数の温度依存性を予測する方法に関し、更に詳しくは、タイヤの摩擦係数の温度依存性についての予測精度を高め、タイヤの開発期間を短縮することができるタイヤの摩擦係数・温度依存性予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤの制動性能や旋回性能は、外気温や路面の温度による影響を受けて変化する。このようなタイヤ性能の温度依存性は、タイヤトレッド部のゴムの摩擦力（あるいは摩擦係数）が温度によって変化することが主要因である。タイヤトレッド用のゴムの摩擦力は、主として、摩擦の凝着の項とヒステリシスの項が大きく寄与していることが知られている（例えば、非特許文献１，２参照）。
【０００３】
従来、摩擦力の温度依存性予測について検討がなされてはいるが、それは専らヒステリシスの項にのみ着目し、凝着の項を考慮していなかったため、タイヤの摩擦力の温度依存性について十分な予測ができたとは言えなかった。そのため、タイヤの開発にあたり、予想されるタイヤ使用温度の上限から下限まで広い範囲での試作・評価が必要であり、それが開発期間を長期化させる一因になっていた。
【非特許文献１】日本ゴム協会誌第６１巻（７２２〜７２６頁）
【非特許文献２】日本ゴム協会誌第７４巻（１１０〜１１５頁）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の目的は、タイヤの摩擦係数の温度依存性についての予測精度を高め、タイヤの開発期間を短縮することが可能なタイヤの摩擦係数・温度依存性予測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成する本発明のタイヤの摩擦係数・温度依存性予測方法は、０℃以下及び２０℃以上の少なくとも２点の温度でタイヤトレッド用ゴムの損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’（ＭＰａ）をそれぞれ測定する一方、ガラス転移点Ｔｇ（℃）＋５０℃より高い少なくとも１点の温度でタイヤトレッド用ゴムの破断強度Ｔｂ（ＭＰａ）を測定すると共に、０℃以下及び２０℃以上の少なくとも２点の温度で路面の凹凸に対応する突起群にタイヤトレッド用ゴムを押し付けた時の、予測するタイヤの接地面全体の接触面積Ａ（ｍｍ2 ）を得る第１工程と、該第１工程で得られた値をそれぞれ用いて、凝着の項Ａ・ｓ／Ｗとヒステリシスの項ｋ・tan δ・Ｅ’-n／Ｗとの和で表す下記式により、温度に対応した摩擦係数μをそれぞれ求める第２工程とからなることを特徴とする。
【０００６】
μ＝Ａ・ｓ／Ｗ＋ｋ・tan δ・Ｅ’-n／Ｗ
ｓ＝Ｔｂ／ｍ
但し、ｓは予測するタイヤの接地面に作用する剪断強さ（ＭＰａ）
Ｗは予測するタイヤ単体に加わる荷重（ｋＮ）
ｋ，ｍ，ｎはそれぞれ定数
【発明の効果】
【０００７】
上述した本発明によれば、ヒステリシスの項のみならず凝着の項においても、温度要因を考慮するようにしたので、タイヤの摩擦係数の温度依存性についての予測精度を高めることができ、しかも０℃以下及び２０℃以上の少なくとも２点での値を使用することにより、タイヤの摩擦係数の温度依存性について十分な予測が可能となる。そのため、予想されるタイヤ使用温度の上限から下限まで広い範囲での試作・評価が不要になり、タイヤの開発期間を短縮することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
以下、本発明の実施の形態について添付の図面を参照しながら詳細に説明する。
【０００９】
図１は本発明のタイヤの摩擦係数・温度依存性予測方法のフローを示す。本発明の方法では、先ず、タイヤのトレッドに使用されるゴムにおいて、損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’（ＭＰａ）、破断強度Ｔｂ（ＭＰａ）、及びタイヤが接地する路面の凹凸に対応する突起群にタイヤトレッド用ゴム（ゴム片）を押し付けた時の、予測するタイヤの接地面全体の接触面積Ａ（ｍｍ2 ）をそれぞれ測定する（第１工程）。
【００１０】
損失正接 tanδ及び貯蔵弾性率Ｅ’は、０℃以下の温度と２０℃以上の温度の少なくとも２点の温度で測定する。測定する温度を０℃以下と２０℃以上の少なくとも２点とするのは、後述する摩擦係数の算出値を用いて温度に対する摩擦係数の最適な関数系を得るためである。好ましくは、３点以上の複数の温度で測定するのがより最適な関数系を得る上でよい。
【００１１】
破断強度Ｔｂは、ガラス転移点Ｔｇ（℃）＋５０℃より高い少なくとも１点の温度で測定する。ガラス転移点Ｔｇ（℃）＋５０℃より高くするのは、図２に示すように、ゴムの破断強度は、ガラス転移点Ｔｇ（℃）＋５０℃まで一定で、それ以後ゴムの種類に応じてそれぞれ規則的に減少し、温度Ｔを変数とする関数で表すことができることが分かっているためである。そこで、ガラス転移点Ｔｇ（℃）＋５０℃より高い少なくとも１点を測定し、その測定値を用いて温度Ｔを変数とする破断強度Ｔｂの関数式を求め、この関数式から０℃以下の温度と２０℃以上の温度の少なくとも２点の温度における破断強度Ｔｂを算出するのである。
【００１２】
接触面積Ａについても、上記と同じ理由により、０℃以下の温度と２０℃以上の温度の少なくとも２点の温度で測定する。接触面積Ａの測定に使用する突起群としては、図３に示すように、綾織りの金網１０を好ましく用いることができる。１１で示す金網１０の部分が路面に近似する突起であり、金網１０はこれらの突起１１が図４に示すように群状に集まった構成になっている。図３中、２０は金網１０に押し付けられたゴム試験片である。
【００１３】
一般にタイヤが接地する路面の凹凸の凸部の大きさは、径（半径）が数μｍ〜１０ｍｍ程度であり、路面における密度は１×１０-3〜１×１０4 （個／ｍｍ2 ）程度である。そのため、金網１０はこの範囲となる線径のワイヤと密度に対応した配列間隔を有するものが使用される。例えば、ＪＩＳ  Ｇ  ３３５に規定されたＴＷ−Ｓで示されるステンレス鋼線製綾織金網の＃２５０（線径が４０μｍ）を好ましく挙げることができる。この綾織金網は線径（直径）が４０μｍで２５．４ｍｍ2 の面積内に２５０個の格子をもち、図３に示すように規則的に配置された突起１１の群を有している。
【００１４】
また、接触面積Ａの測定を容易にするため、透明材料から路面の凹凸の凸部に対応した突起を形成し、それに押し付けたゴム片の接触面積を測定するようにしてもよい。突起に押し付ける際にゴム片に加える荷重としては、予測するタイヤの種類等により適宜選択されるが、例えば、乗用車用のタイヤではゴム片１ｍｍ2 当り０．０５〜０．５Ｎの範囲、重荷重用のタイヤではゴム片１ｍｍ2 当り０．５〜５Ｎの範囲にすることができる。
【００１５】
突起群に押し付けた時の接触面積Ａの測定が困難な場合には、下記に示す貯蔵弾性率Ｅ’を用いた代用式で求めるようにしてもよい。各温度で測定された貯蔵弾性率Ｅ’を用いて、各温度における接触面積Ａを求めるものである。但し、Ａ１は１つの突起に押し付けた時のタイヤトレッド用ゴム（ゴム片）の接触面積（ｍｍ2 ）、ｃは予測するタイヤの接地面が接触する突起の数（個）、ｗは１個の突起に押し付ける際にゴム片に加える荷重（Ｎ）、Ｒは突起の半径（ｍｍ）、ｖはゴムのポアソン比（ゴム材料の場合は略０．５）であり、予測するタイヤの種類等により適宜選択される。
Ａ＝Ａ１×ｃ
Ａ１＝π（（３ｗＲ／４）・（１−ｖ2 ）／Ｅ’）2/3 
あるいは、上記代用式に代えて、有限要素法を用いて、接触面積Ａを求めるようにしてもよい。
【００１６】
次いで、第１工程で得られた各値をそれぞれ用いて、凝着の項Ａ・ｓ／Ｗとヒステリシスの項ｋ・tan δ・Ｅ’-n／Ｗとの和で表す下記式により、温度に対応した摩擦係数μをそれぞれ求める（第２工程）。
μ＝Ａ・ｓ／Ｗ＋ｋ・tan δ・Ｅ’-n／Ｗ
ｓ＝Ｔｂ／ｍ
【００１７】
但し、ｓは予測するタイヤの接地面に作用する剪断強さ（ＭＰａ）であり、Ｗは予測するタイヤ単体に加わる荷重（ｋＮ）である。荷重Ｗは、タイヤの種類により適宜選択されるものであり、その範囲としては、１〜１００ｋＮである。また、ｋ，ｍ，ｎはタイヤ評価条件（路面状態、車両速度等）により決まる定数であり、ｋは０．１〜１００の範囲、ｍは１〜１０の範囲、ｎは０〜１の範囲から適宜選択される。
【００１８】
第１工程で得られた損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’及び接触面積Ａが同じ温度で測定され、また損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’が同じ周波数で測定されたものであれば、そのまま上記式に代入し、破断強度Ｔｂは上述した関数式から同じ温度の破断強度を求めて上記式に代入し、温度に応じて摩擦係数μをそれぞれ算出する。
【００１９】
０℃以下で測定した温度が損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’を測定した時の温度と接触面積Ａを測定した時の温度で異なる場合には、０℃以下の同じ温度で測定した値となるように、適宜最適な関数系によって外挿また内挿して補正する。例えば、損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’が−１０℃、接触面積Ａが−２０℃で測定された場合には、損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’の値を−２０℃で測定した時の値に外挿により補正する。あるいは、その逆であってもよく、更に両者を共に０℃以下の任意の温度で測定した時の値に補正してもよい。
【００２０】
２０℃以上で測定した温度が損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’を測定した時の温度と接触面積Ａを測定した時の温度で異なる場合も、同様に、２０℃以上の同じ温度で測定した値となるように、適宜最適な関数系によって外挿また内挿して補正する。例えば、損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’が６０℃、接触面積Ａが４０℃で測定された場合には、損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’の値を４０℃で測定した時の値に内挿により補正する。あるいは、その逆であってもよく、更に両者を共に２０℃以上の任意の温度で測定した時の値に補正してもよい。
【００２１】
破断強度Ｔｂの値は、測定した破断強度Ｔｂの値から、上述した関数式を求め、上記補正の時に用いた温度で測定した値となるように補正する。
【００２２】
損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’は、同じ周波数、同じ静歪み、同じ動歪みの条件で測定する。使用する周波数としては、実際のタイヤが路面の凹凸上を滑る際に受ける変形の周波数と同一であっても異なる周波数であってもよく、特に限定されない。静歪みとしては、伸長モードで測定する場合には、通常０．１〜２０％の伸長歪みを、動歪みとしては、通常±０．０１〜１０％の動歪みを与えるのがよい。損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’を測定する機器としては、東洋精機製粘弾性スペクトロメータを好ましく使用することができる。
【００２３】
また、摩擦係数μを求めるのに用いるタイヤトレッド用ゴムの損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’の値が、実際のタイヤトレッドゴムが路面の凹凸上を滑る際に受ける変形の周波数と異なる周波数で測定されている場合には、時間温度換算則を用いて、トレッドゴムの変形周波数での値になるように温度軸を変換して摩擦係数μを求める
一般に、変形周波数の値は、略１０2 〜１０6 Ｈｚの範囲である。この周波数の範囲で損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’の値が測定されている場合には、そのまま測定値を使用することができる。しかし、その範囲を外れている周波数を使用した場合、周波数の差を温度シフトに換算するため、時間温度換算則を適用する。この時間温度換算則における換算には、例えば、ＷＬＦ（ウィリアムス−ランデル−フェリー）式が用いられ、ゴムのシフトファクター（移動因子）ａT は次式に従う。
log ａT ＝log （νs ／ν）
＝−８．８６（Ｔ−ＴS ）／（１０１．５＋Ｔ−ＴS ）
【００２４】
但し、νはtan δ、Ｅ’測定周波数あるいは路面上を滑るタイヤが路面の突起によって受ける変形周波数（Ｈｚ）、νs は基準温度における周波数（Ｈｚ）、Ｔはtan δ、Ｅ’測定温度あるいは路面上を滑る時のタイヤの温度（℃）、ＴS は基準温度（℃）である。この基準温度ＴS は、物質固有の温度であって、およそガラス転移点Ｔｇ＋５０℃近辺の温度である。
【００２５】
図５に５種類のスチレン・ブタジエンゴムにおいて、周波数νが１０Ｈｚ、周波数νs が４５００Ｈｚの場合の温度シフト量の一例を示す。
【００２６】
また、上述した摩擦係数は、乾燥路走行時の摩擦係数である。そこで、湿潤路走行時の摩擦係数を得る場合には、凝着の項Ａ・ｓ／Ｗを０．０１〜０．７倍して凝着の項とする。乾燥路に対する湿潤路での摩擦係数の低下には凝着の項Ａ・ｓ／Ｗのみが大きく影響し、ヒステリシスの項の影響は殆ど見られない（乾燥路のそれとほとんど変らない）という知見に基づくものである。タイヤ評価条件（路面状態、車両速度等）により０．０１〜０．７倍の範囲から適宜選択する。
【００２７】
上述した本発明によれば、ヒステリシスの項のみならず、凝着の項においても温度に対する依存性を加味したので、タイヤの摩擦係数の温度依存性についての予測精度を高めることができる。また、測定する温度を上記のように少なくとも２点とすることで、得られた摩擦係数の算出値を用いて温度に対する摩擦係数の最適な関数系を得ることができ、タイヤの摩擦係数の温度依存性について十分な予測ができるようになる。そのため、予想されるタイヤ使用温度の上限から下限まで広い範囲での試作・評価が不要になり、タイヤの開発期間を短縮することが可能なる。
【実施例１】
【００２８】
下記の表１に示す配合割合のトレッド用ゴムを使用し、以下に示す条件で乾燥路で予測するタイヤ（タイヤサイズ：２０５／６５Ｒ１５）の摩擦係数μを算出した。表１のトレッド用ゴムのガラス転移点は−４０℃である。
【００２９】
損失正接 tanδと貯蔵弾性率Ｅ’：東洋精機製粘弾性スペクトロメータを用い、静歪みとして１０％の伸長歪みを与えた状態で±０．５％の動歪みを周波数２０Ｈｚで与えた。測定は、−５０℃から５℃／分の割合で昇温させながら、２℃おきに１００℃まで測定した。
【００３０】
破断強度Ｔｂ：ＪＩＳ  Ｋ  ６２５１に準拠して２３℃の室温にて引張強さＴrt（ＭＰａ）を測定した。測定した値（２０ＭＰａ）から、温度Ｔを変数とする破断強度Ｔｂの関数式は、Ｔｂ＝−０．１２Ｔ＋Ｔrt−２．９を使用した。
【００３１】
接触面積Ａ：貯蔵弾性率Ｅ’を用いた代用式により各温度での接触面積Ａ（ｍｍ2 ）を得た。式において、荷重ｗは３．２Ｎ、突起の半径Ｒは１ｍｍ、ポアソン比は０．５である。
【００３２】
摩擦係数μ：−５０℃から２℃おきに１００℃まで得れた各値を用いて、摩擦係数をそれぞれ算出した。摩擦係数を求める式において、ｋ＝８、ｍ＝５、ｎ＝０．１である。また、タイヤ単体に加わる荷重Ｗは４ｋＮとした。得られた摩擦係数の温度軸を時間温度換算則（ＷＬＦ型の式を使用）を用いて変形周波数（１０００Ｈｚ）に変換した。換算した摩擦係数μの値をグラフにして図６に示す。
【表１】
2006103618.tif 000003
【００３３】
また、トレッドゴムに表１に示すゴムを使用したタイヤサイズ２０５／６５Ｒ１５の試験タイヤを作製し、２５００ｃｃの車両に装着して、乾燥路テストコースにおいて、初速１００ｋｍ／ｈから停止するまでの制動距離Ｌ（ｍ）を測定し、下記式から摩擦係数μを求めた。摩擦係数μは５回測定した時の平均である。
μ＝Ｖ2 ／（２ｇＬ）
但し、Ｖは初速（ｍ／ｓ）、ｇは重力加速度（９．８ｍ／ｓ2 ）である。その結果を図６に実測値として示す。
【００３４】
図６から、本発明の方法により予測した乾燥路でのタイヤの摩擦係数の温度依存性を表すグラフと実測値とが近い関係にあり、タイヤの摩擦係数の温度依存性についての予測精度が高いことがわかる。
【実施例２】
【００３５】
実施例１と同様の条件で、湿潤路で予測するタイヤの摩擦係数μを算出した。凝着の項Ａ・ｓ／Ｗでは、０．２倍して凝着の項とした。摩擦係数μの計算値をグラフにして図７に示す。
【００３６】
また、実施例１の試験タイヤを同様にして、湿潤路テストコースにおいて初速１００ｋｍ／ｈから停止するまでの制動距離Ｌ（ｍ）を測定し、同様に摩擦係数μを得た。その結果を図７に実測値として示す。
【００３７】
図７から、本発明の方法により予測した湿潤路でのタイヤの摩擦係数の温度依存性を表すグラフと実測値とが近い関係にあり、タイヤの摩擦係数の温度依存性についての予測精度が高いことがわかる。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】本発明のタイヤの摩擦係数・温度依存性予測方法を示す流れ図である。
【図２】ゴムの破断強度を示すグラフ図である。
【図３】接地面積の測定を説明する部分拡大断面図である。
【図４】金網の突起の分布を模式的に示す部分拡大平面図である。
【図５】時間温度換算則に基づいて得られた周波数と温度の関係の一例を示すグラフ図である。
【図６】実施例１の結果を示すグラフ図である。
【図７】実施例２の結果を示すグラフ図である。
【符号の説明】
【００３９】
１０  金網
１１  突起
【図１】
2006103618.tif 000004
【図２】
2006103618.tif 000005
【図３】
2006103618.tif 000006
【図４】
2006103618.tif 000007
【図５】
2006103618.tif 000008
【図６】
2006103618.tif 000009
【図７】
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