(57)【要約】      （修正有）【課題】  高次の曲線或いは曲面を含むＣＡＤデータであっても、サーフェイスに対して精度の高いメッシュを、より効率良く作成することが可能なメッシュ作成装置を提供する。【解決手段】選定された何れかのコーナー点を端点とする外輪郭線を前記特定された外輪郭線から流用又は／及び前記選定された何れかのコーナー点を端点とする外輪郭線を新たに作成する外輪郭線流用・作成手段Ｓ７と、前記流用された外輪郭線又は／及び前記新たに作成された外輪郭線に基づいて、前記メッシュを作成すべきメッシュ領域を特定するメッシュ領域特定手段Ｓ８と、前記特定されたメッシュ領域に対して、所定のメッシュ分割数によりメッシュを作成するメッシュ作成手段Ｓ９と、前記作成されたメッシュを前記サーフェイスへ投影することによって当該サーフェイスに対してメッシュを作成するメッシュ投影手段Ｓ１０と、を備える。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
表示画面上に表示されるべきサーフェイスに対してメッシュを作成するメッシュ作成装置であって、
前記サーフェイスの外輪郭上の複数の外輪郭線及び各前記外輪郭線の端点を特定する特定手段と、
前記特定された複数の端点のうちから、前記サーフェイスの形状に応じた複数のコーナー点を選定する選定手段と、
前記選定された何れかのコーナー点を端点とする外輪郭線を前記特定された外輪郭線から流用又は／及び前記選定された何れかのコーナー点を端点とする外輪郭線を新たに作成する外輪郭線流用・作成手段と、
前記流用された外輪郭線又は／及び前記新たに作成された外輪郭線に基づいて、前記メッシュを作成すべきメッシュ領域を特定するメッシュ領域特定手段と、
前記特定されたメッシュ領域に対して、所定のメッシュ分割数によりメッシュを作成するメッシュ作成手段と、
前記作成されたメッシュを前記サーフェイスへ投影することによって当該サーフェイスに対してメッシュを作成するメッシュ投影手段と、
を備えることを特徴とするメッシュ作成装置。
【請求項２】
請求項１に記載のメッシュ作成装置において、
前記特定手段は、全部又は一部の外輪郭を共通とする複数のサーフェイスの当該外輪郭上の複数の外輪郭線及び各前記外輪郭線の端点を特定し、
前記選定手段は、前記特定された複数の端点のうちから、前記複数のサーフェイス全体の形状に応じた複数のコーナー点を選定することを特徴とするメッシュ作成装置。
【請求項３】
請求項１又は２に記載のメッシュ作成装置において、
前記選定手段は、前記特定された複数の端点のうちから、さらに、前記メッシュを作成するときのメッシュ節点となるべき少なくとも１つの参照点を選定し、
前記エッジ線流用・作成手段は、前記選定された何れかのコーナー点又は参照点を端点とする外輪郭線を前記特定された外輪郭線から流用又は／及び前記選定された何れかのコーナー点又は参照点を端点とする外輪郭線を新たに作成することを特徴とするメッシュ作成装置。
【請求項４】
請求項１乃至３の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、
１つの前記サーフェイスを２以上のサーフェイスに分割する分割手段を更に備え、
前記特定手段は、前記分割されたサーフェイス毎に、前記外輪郭上の複数の外輪郭線及び各前記外輪郭線の端点を特定し、
前記選定手段は、前記特定された複数の端点のうちから、前記分割されたサーフェイス毎に、前記複数のコーナー点を選定し、
前記外輪郭線流用・作成手段は、前記分割されたサーフェイス毎に、前記選定された何れかのコーナー点を端点とする外輪郭線を前記特定された外輪郭線から流用する又は／及び前記選定された何れかのコーナー点を端点とする外輪郭線を新たに作成し、
前記メッシュ領域特定手段は、前記分割されたサーフェイス毎に、前記流用された外輪郭線又は／及び前記新たに作成された外輪郭線に基づいて、前記メッシュを作成すべきメッシュ領域を特定し、
前記メッシュ作成手段は、前記分割されたサーフェイス毎に、前記特定されたメッシュ領域に対して、所定のメッシュ分割数によりメッシュを作成し、
前記メッシュ投影手段は、前記分割されたサーフェイス毎に、前記作成されたメッシュを前記サーフェイスへ投影することによって当該サーフェイスに対してメッシュを作成することを特徴とするメッシュ作成装置。
【請求項５】
請求項１乃至４の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、
前記選定手段は、前記サーフェイスの形状が三角形又は略三角形である場合には、３つのコーナー点を選定し、前記サーフェイスの形状が四角形又は略四角形である場合には、４つのコーナー点を選定することを特徴とするメッシュ作成装置。
【請求項６】
請求項１乃至４の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、
前記選定手段は、前記特定された複数の端点のうちから、所定の角度以下の角度を有する複数の端点を前記複数のコーナー点として選定することを特徴とするメッシュ作成装置。
【請求項７】
請求項１乃至４の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、
操作者から前記コーナー点の指定を入力する入力手段を更に備え、
前記選定手段は、前記入力手段を介して指定された前記複数のコーナー点を選定することを特徴とするメッシュ作成装置。
【請求項８】
請求項１乃至７の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、
前記メッシュ領域特定手段により特定されるメッシュ領域の形状は、元の前記サーフェイスの形状と近似的な形状を有することを特徴とするメッシュ作成装置。
【請求項９】
請求項１乃至８の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、
前記メッシュ領域特定手段により特定されるメッシュ領域の形状は、三角形又は略三角形であることを特徴とするメッシュ作成装置。
【請求項１０】
請求項１乃至８の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、
前記メッシュ領域特定手段により特定されるメッシュ領域の形状は、四角形又は略四角形であることを特徴とするメッシュ作成装置。
【請求項１１】
請求項１乃至１０の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、
前記外輪郭線流用・作成手段は、前記コーナー点を端点とする外輪郭線を新たに作成する場合には、当該外輪郭線に対応する、前記特定された外輪郭線に関する情報を利用することを特徴とするメッシュ作成装置。
【請求項１２】
請求項１乃至１１の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、
前記外輪郭が共通である隣り合うサーフェイスに対して既にメッシュが作成されている場合には、前記メッシュ作成手段は、当該隣り合うサーフェイスにおけるメッシュ分割数により前記メッシュを作成することを特徴とするメッシュ作成装置。
【請求項１３】
コンピュータを、請求項１乃至１２の何れか一項に記載のメッシュ作成装置として機能させることを特徴とするメッシュ作成処理プログラム。
【請求項１４】
請求項１３に記載のメッシュ作成処理プログラムがコンピュータ読み取り可能に記録されていることを特徴とする記録媒体。
【請求項１５】
表示画面上に表示されるべきサーフェイスに対してメッシュを作成するコンピュータにおけるメッシュ作成方法であって、
前記サーフェイスの外輪郭上の複数の外輪郭線及び各前記外輪郭線の端点を特定するステップと、
前記特定された複数の端点のうちから、前記サーフェイスの形状に応じた複数のコーナー点を選定するステップと、
前記選定された何れかのコーナー点を端点とする外輪郭線を前記特定された外輪郭線から流用する又は／及び前記選定された何れかのコーナー点を端点とする外輪郭線を新たに作成するステップと、
前記流用された外輪郭線又は／及び前記新たに作成された外輪郭線に基づいて、前記メッシュを作成すべきメッシュ領域を特定するステップと、
前記特定されたメッシュ領域に対して、既定又は指定のメッシュ分割数によりメッシュを作成するステップと、
前記作成されたメッシュを前記サーフェイスへ投影することによって当該サーフェイスに対してメッシュを作成するステップと、
を備えることを特徴とするメッシュ作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＣＡＤデータの曲面又はソリッドの表面としてのサーフェイスに対して、ＣＡＥ解析用の分割数の指定できる四辺形のマップドメッシュ又は境界上に節点位置と分割数の指定できるフリーメッシュの作成方法、特に表面形状が高次的な外輪郭（エッジカーブ）を有する複雑なサーフェイスで表現されたＣＡＤデータに対してＣＡＥ解析用の解析メッシュを作成する手法に関する。
【背景技術】
【０００２】
解析メッシュ（節点と要素）の作成は、ＦＥＭ（有限要素法）解析対象の連続体を離散化する重要なプロセスである。近年、ＦＥＭ解析モデルの作成の効率化を図って、解析対象となる部材に対して、設計図のＣＡＤデータから流用できるようにＣＡＤデータを対象にメッシュを作成するようになってきており、ＣＡＤの曲面又はソリッドの表面としてのサーフェイスにシェルメッシュを作成することが知られている。
【０００３】
サーフェイスにメッシュを作成することはメッシュ作成の難しさによると、規整的に配列した四辺形又は三角形のマップドメッシュ、或いは三角形と四辺形のメッシュを共存するフリーメッシュに分けられる。四辺形のマップドメッシュはＦＥＭの解析に一番良い精度が得られるため、多くの解析ソルバーに用いられる。
【０００４】
ＦＥＭ解析の専用ソフトシステムとしては、ＦＥＭＡＰ（登録商標）のような市販のメッシュ作成ツールがあるが、高次の曲線或いは曲面を含むＣＡＤデータに対しては、外輪郭線の次数制約からサーフェイスの外輪郭線が細切れになってしまい、メッシュサイズ指定の四辺形マップドメッシュ、または連続的なメッシュを作成するためにサーフェイスのエッジに節点位置をコントロールできるメッシュの作成は困難である。
【０００５】
曲面を含むＣＡＤデータに対してメッシュを作成する方法として、例えば、特許文献１及び２には、自動車のプレス成形部材の解析及びシミュレーションをする目的で、ＣＡＤデータの曲面を平面に投影し、得られた平面エリアに対してグリッド線を用いてサーフェイスにメッシュを作成し、元のサーフェイスへ投影する方法が開示されている。また、特許文献３には、ＣＡＤデータの曲面を基準面に投影し、得られた基準面上の平面エリアに対してグリッド線を用いてサーフェイスにメッシュを作成し、元のサーフェイスへ投影する方法が開示されている。更に、特許文献４及び５には、格子点を用いて対象サーフェイスに写像し、メッシュを作成する方法が開示されている。
【特許文献１】特開平１０−２５５０７９号公報
【特許文献２】特開２００２−１４０３７４号公報
【特許文献３】特開２００３−２８１２０１号公報
【特許文献４】特開平１１−１４４０９３号公報
【特許文献５】特開平０６−１８０７３８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上述した特許文献１乃至３における方法では、凹凸な曲面や投影面と垂直な曲面部分に対しねじりの粗くてねじられたメッシュが作成され、また、境界上では三角形のメッシュが作成されてしまい、精度の高いメッシュが作成できないという問題がある。また、特許文献４及び５における方法では、作成されたメッシュの歪を修正するのに手間がかかるという問題がある。
【０００７】
本発明は、以上の問題等に鑑みてなされたものであり、高次の曲線或いは曲面を含むＣＡＤデータであっても、サーフェイスに対して精度の高いメッシュを、より効率良く作成することが可能なメッシュ作成装置、メッシュ作成方法、メッシュ作成処理プログラム等を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、表示画面上に表示されるべきサーフェイスに対してメッシュを作成するメッシュ作成装置であって、前記サーフェイスの外輪郭上の複数の外輪郭線及び各前記外輪郭線の端点を特定する特定手段と、前記特定された複数の端点のうちから、前記サーフェイスの形状に応じた複数のコーナー点を選定する選定手段と、前記選定された何れかのコーナー点を端点とする外輪郭線を前記特定された外輪郭線から流用又は／及び前記選定された何れかのコーナー点を端点とする外輪郭線を新たに作成する外輪郭線流用・作成手段と、前記流用された外輪郭線又は／及び前記新たに作成された外輪郭線に基づいて、前記メッシュを作成すべきメッシュ領域を特定するメッシュ領域特定手段と、前記特定されたメッシュ領域に対して、所定のメッシュ分割数によりメッシュを作成するメッシュ作成手段と、前記作成されたメッシュを前記サーフェイスへ投影することによって当該サーフェイスに対してメッシュを作成するメッシュ投影手段と、を備えることを特徴とする。
【０００９】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のメッシュ作成装置において、前記特定手段は、全部又は一部の外輪郭を共通とする複数のサーフェイスの当該外輪郭上の複数の外輪郭線及び各前記外輪郭線の端点を特定し、前記選定手段は、前記特定された複数の端点のうちから、前記複数のサーフェイス全体の形状に応じた複数のコーナー点を選定することを特徴とする。
【００１０】
請求項３に記載の発明は、請求項１又は２に記載のメッシュ作成装置において、前記選定手段は、前記特定された複数の端点のうちから、さらに、前記メッシュを作成するときのメッシュ節点となるべき少なくとも１つの参照点を選定し、前記エッジ線流用・作成手段は、前記選定された何れかのコーナー点又は参照点を端点とする外輪郭線を前記特定された外輪郭線から流用又は／及び前記選定された何れかのコーナー点又は参照点を端点とする外輪郭線を新たに作成することを特徴とする。
【００１１】
請求項４に記載の発明は、請求項１乃至３の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、１つの前記サーフェイスを２以上のサーフェイスに分割する分割手段を更に備え、前記特定手段は、前記分割されたサーフェイス毎に、前記外輪郭上の複数の外輪郭線及び各前記外輪郭線の端点を特定し、前記選定手段は、前記特定された複数の端点のうちから、前記分割されたサーフェイス毎に、前記複数のコーナー点を選定し、前記外輪郭線流用・作成手段は、前記分割されたサーフェイス毎に、前記選定された何れかのコーナー点を端点とする外輪郭線を前記特定された外輪郭線から流用する又は／及び前記選定された何れかのコーナー点を端点とする外輪郭線を新たに作成し、前記メッシュ領域特定手段は、前記分割されたサーフェイス毎に、前記流用された外輪郭線又は／及び前記新たに作成された外輪郭線に基づいて、前記メッシュを作成すべきメッシュ領域を特定し、前記メッシュ作成手段は、前記分割されたサーフェイス毎に、前記特定されたメッシュ領域に対して、所定のメッシュ分割数によりメッシュを作成し、前記メッシュ投影手段は、前記分割されたサーフェイス毎に、前記作成されたメッシュを前記サーフェイスへ投影することによって当該サーフェイスに対してメッシュを作成することを特徴とする。
【００１２】
請求項５に記載の発明は、請求項１乃至４の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、前記選定手段は、前記サーフェイスの形状が三角形又は略三角形である場合には、３つのコーナー点を選定し、前記サーフェイスの形状が四角形又は略四角形である場合には、４つのコーナー点を選定することを特徴とする。
【００１３】
請求項６に記載の発明は、請求項１乃至４の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、前記選定手段は、前記特定された複数の端点のうちから、所定の角度以下の角度を有する複数の端点を前記複数のコーナー点として選定することを特徴とする。
【００１４】
請求項７に記載の発明は、請求項１乃至４の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、操作者から前記コーナー点の指定を入力する入力手段を更に備え、前記選定手段は、前記入力手段を介して指定された前記複数のコーナー点を選定することを特徴とする。
【００１５】
請求項８に記載の発明は、請求項１乃至７の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、前記メッシュ領域特定手段により特定されるメッシュ領域の形状は、元の前記サーフェイスの形状と近似的な形状を有することを特徴とする。
【００１６】
請求項９に記載の発明は、請求項１乃至８の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、前記メッシュ領域特定手段により特定されるメッシュ領域の形状は、三角形又は略三角形であることを特徴とする。
【００１７】
請求項１０に記載の発明は、請求項１乃至８の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、前記メッシュ領域特定手段により特定されるメッシュ領域の形状は、四角形又は略四角形であることを特徴とする。
【００１８】
請求項１１に記載の発明は、請求項１乃至１０の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、前記外輪郭線流用・作成手段は、前記コーナー点を端点とする外輪郭線を新たに作成する場合には、当該外輪郭線に対応する、前記特定された外輪郭線に関する情報を利用することを特徴とする。
【００１９】
請求項１２に記載の発明は、請求項１乃至１１の何れか一項に記載のメッシュ作成装置において、前記外輪郭が共通である隣り合うサーフェイスに対して既にメッシュが作成されている場合には、前記メッシュ作成手段は、当該隣り合うサーフェイスにおけるメッシュ分割数により前記メッシュを作成することを特徴とする。
【００２０】
請求項１３に記載の発明は、コンピュータを、請求項１乃至１２の何れか一項に記載のメッシュ作成装置として機能させることを特徴とする。
【００２１】
請求項１４に記載の発明は、請求項１３に記載のメッシュ作成処理プログラムがコンピュータ読み取り可能に記録されていることを特徴とする。
【００２２】
請求項１５に記載の発明は、表示画面上に表示されるべきサーフェイスに対してメッシュを作成するコンピュータにおけるメッシュ作成方法であって、前記サーフェイスの外輪郭上の複数の外輪郭線及び各前記外輪郭線の端点を特定するステップと、前記特定された複数の端点のうちから、前記サーフェイスの形状に応じた複数のコーナー点を選定するステップと、前記選定された何れかのコーナー点を端点とする外輪郭線を前記特定された外輪郭線から流用する又は／及び前記選定された何れかのコーナー点を端点とする外輪郭線を新たに作成するステップと、前記流用された外輪郭線又は／及び前記新たに作成された外輪郭線に基づいて、前記メッシュを作成すべきメッシュ領域を特定するステップと、前記特定されたメッシュ領域に対して、既定又は指定のメッシュ分割数によりメッシュを作成するステップと、前記作成されたメッシュを前記サーフェイスへ投影することによって当該サーフェイスに対してメッシュを作成するステップと、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
上記発明によれば、使用者により選択されたサーフェイスの外輪郭線の端点から、精度の高いメッシュ作成に必要なコーナー点や参照点のみを選定（言い換えれば、メッシュを作成するときに必要としない点を省略できる）するので、従来のように境界上の幾何点に必ず要素の節点（ノード）が作成されることが回避できるので、四辺形の精度の高いマップドメッシュを作成することができる。また、選定された何れかのコーナー点又は参照点を端点とする外輪郭線を流用又は／及び新たに作成し、流用された外輪郭線又は／及び新たに作成された外輪郭線に基づいて、メッシュを作成すべきメッシュ領域を特定するので、精度の高いメッシュを作成するためのメッシュ領域を効率良く特定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下、図面を参照して本発明の最良の実施形態について詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態は、表示画面上に表示されるべき、ＣＡＤデータの曲面又はソリッドの表面としてのサーフェイスに対してメッシュ（マップドメッシュ）を作成するサーフェイスメッシュ作成装置に対して本発明を適用した場合の実施形態である。
【００２５】
先ず、図１を参照して、本発明の一実施形態にかかるサーフェイスメッシュ作成装置の構成及び機能等について説明する。
【００２６】
図１は、本実施形態におけるサーフェイスメッシュ作成装置の概要構成例を示す図である。
【００２７】
図１に示すように、サーフェイスメッシュ作成装置Ｓは、ＣＰＵ，作業用ＲＡＭ，各種データ及びプログラムを記憶するＲＯＭ等により構成されたコンピュータとしての演算処理装置１と、ハードディスクドライブやＣＤ−ＲＯＭドライブ等により構成された記憶装置２と、キーボード，マウス等により構成された入力手段としての入力装置３と、液晶ディスプレイ等により構成された表示装置４と、を備えて構成されている。
【００２８】
そして、サーフェイスメッシュ作成装置Ｓは、ＣＰＵがＦＥＭ解析処理プログラム及び本発明のメッシュ作成処理プログラム等を実行することにより実現され、演算処理装置１は、本発明の特定手段、選定手段、外輪郭線流用・作成手段、メッシュ領域特定手段、メッシュ作成手段、メッシュ投影手段、及び分割手段として機能してサーフェイスメッシュ作成処理を行うようになっている。これらの各手段の詳細については後述する。
【００２９】
なお、上記サーフェイスを構成するデータとしては、ＣＡＤ業界の標準の構造データにACISのSATデータ、ParasolidのX_Tデータ、IGESデータ、STLデータ、DXFデータ、STEPのSTPデータ、VDAデータ、I-DEASのIDIデータ、CADIA V4のMDL(Model)、EXP及びDLVデータ、CADIA V5のTRX_FMPデータ、Pro/E及びUNIGRPHICSのPRTデータ及びSolid EdgeのPARデータなどのＣＡＤデータが挙げられる。
【００３０】
また、上記メッシュ作成処理プログラム等は、例えば、記録媒体としてのＣＤ−ＲＯＭに記録されており、記憶装置１におけるＣＤ−ＲＯＭドライブにより読み込まれて実行されるようにしても良いし、インターネット上における所定のサーバ等からダウンロードして実行するようにしても良い。
【００３１】
また、記憶装置２には、上記サーフェイスメッシュ作成処理に必要なＣＡＤデータやメッシュデータ等の各種データが記憶されており、適宜、演算処理装置１に読み込まれ、ＲＡＭにて展開されるようになっている。
【００３２】
次に、本実施形態におけるサーフェイスメッシュ作成装置Ｓにおけるサーフェイスメッシュ作成処理（サーフェイスメッシュ作成方法）について、第１実施形態から第４実施形態に分けて説明する。
【００３３】
（第１実施形態）
先ず、第１実施形態では、対象となる一つのサーフェイスに対してメッシュを作成する場合のサーフェイスメッシュ作成処理を、図２等を参照して説明する。
【００３４】
図２は、演算処理装置１により実行されるサーフェイスメッシュ作成処理を示すフローチャートである。
【００３５】
図２に示すサーフェイスメッシュ作成処理が開始されると、ステップＳ１では、記憶装置２に記憶保存されているＣＡＤデータが演算処理装置１に読み込まれ、サーフェイスが表示装置４における表示画面上に表示される。ここで、サーフェイスはＣＡＤデータの曲面又はソリッドの表面であり、ソリッドサーフェイスとして表現されるものである。
【００３６】
図３は、こうして表示されたサーフェイスの一例を示す図である。図３の例では、複数のサーフェイスSF1,SF2,SF3・・・が表示されており、夫々のサーフェイスSF1,SF2,SF3・・・は、外輪郭で区切られている。また、図３の例では、夫々のサーフェイスSF1,SF2,SF3・・・の外輪郭上には、複数の外輪郭線B1,B2,B3・・・及び各外輪郭線の端点T1,T2,T3,T4・・・が示されている。
【００３７】
次に、ステップＳ２では、操作者が入力装置（例えば、マウス）３を操作して、表示画面上に表示されたサーフェイスSF1,SF2,SF3・・・のうちから、所望の１つのサーフェイスの指定（選択）を入力する（例えば、所望のサーフェイス上に操作カーソルを合わせてマウスによりクリックする）と、当該指定されたサーフェイスが、メッシュ作成の対象となるサーフェイス（以下、「対象サーフェイス」という）として演算処理装置１により認識される。
【００３８】
次に、ステップＳ３では、操作者が入力装置３を操作して対象サーフェイス確定指示を入力すると、演算処理装置１により指定された対象サーフェイスが複数あるか否かが判別される。指定された対象サーフェイスが複数ある場合には（ステップＳ３：Ｙ）、ステップＳ４に移行し、一方、指定された対象サーフェイスが複数ない場合には（ステップＳ３：Ｎ）、ステップＳ５に移行する。
【００３９】
なお、第１実施形態においては、操作者により１つの対象サーフェイスSF1が指定されたものとし、複数の対象サーフェイスが指定された場合のステップＳ４の説明は、第２実施形態に委ねるものとする。
【００４０】
ステップＳ５では、指定された対象サーフェイスSF1の外輪郭上の複数の外輪郭線（エッジカーブ）B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7、及び各外輪郭線の端点T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7が、特定手段としての演算処理装置１により特定される。
【００４１】
ここで、外輪郭線の数を“BX”、端点の数を“TX”とすると、“BX＝TX”が成り立つ（対象サーフェイスSF1の例では、“BX＝TX＝７”となる）ことになる。
【００４２】
次に、ステップＳ６では、選定手段としての演算処理装置１により、上記特定された複数の端点のうちから、当該対象サーフェイスSF1の形状に応じた複数のコーナー点、及び、メッシュを作成するときのメッシュ節点となるべき参照点が選定される。
【００４３】
図４は、表示された対象サーフェイスSF1において、選定されたコーナー点及び参照点を示すための図である。図４の例では、当該対象サーフェイスSF1の形状（略三角形）に応じた３つのコーナー点C1,C2,C3と、３つの参照点R1,R2,R3が示されている。
【００４４】
ここで、「コーナー点」は、後述するメッシュ領域を画定するための点である。また、指定された対象サーフェイスの形状が三角形又は略三角形（おおよそ三角形と認識可能なものが含まれる）である場合には、コーナー点は３つ選定され、指定された対象サーフェイスが四角形又は略四角形（おおよそ四角形と認識可能なものが含まれる）である場合には、コーナー点は４つ選定されることになる。また、「参照点」は、メッシュ領域の境界上の幾何点で、メッシュを作成するときのメッシュ節点（ノード）であり、隣り合うメッシュ領域に連続的なメッシュを作成するためのコントロール点でもある。また、当該参照点は、対象サーフェイスの形状に依らず、必要に応じて任意の数が選定されることになるが、コーナー点と異なり、当該参照点は選定されなくとも対象サーフェイスに対するメッシュの作成は可能である。
【００４５】
また、コーナー点及び参照点は、以下に説明するように、操作者により手動的に選定されるようにしても良いし、演算処理装置１により自動的に選定されるようにしても良い。
【００４６】
コーナー点及び参照点の手動的な選定では、例えば、当該操作者が、入力装置（例えば、マウス）３を操作して、表示画面上に表示された対象サーフェイスSF1における上記特定された複数の端点のうち、所望のコーナー点及び参照点の指定（選択）を入力する（例えば、所望のコーナー点上に操作カーソルを合わせてマウスによりクリックする）と、当該指定されたコーナー点及び参照点が演算処理装置１により認識、選定される。
【００４７】
一方、コーナー点の自動的な選定では、例えば、演算処理装置１が、上記特定された複数の端点のうちから、所定（予め設定されている）の角度（例えば、１５０度）以下の角度を有する複数の端点をコーナー点（図４の例では、コーナー点C1,C2,C3が該当）として選定する。例えば、所定の角度以下の角度を有する端点の数が３つである場合は、当該対象サーフェイスSF1の形状は三角形又は略三角形であると演算処理装置１により認識され、所定の角度以下の角度を有する端点の数が４つである場合は、当該対象サーフェイスSF1の形状は四角形又は略四角形であると演算処理装置１により認識されることになる。
【００４８】
なお、その他にも、例えば、演算処理装置１が、操作者等により予め設定された形状（例えば三角形や四角形）と、対象サーフェイスSF1の形状とを比較することにより、当該形状が例えば三角形又は四角形であるか否かを判別し、例えば三角形であると判別された場合には、角度が小さい順に３つの端点をコーナー点として選定し、例えば四角形であると判別された場合には、角度が小さい順に４つの端点をコーナー点として選定するようにしても良い。
【００４９】
また、参照点の自動的な選定では、例えば、演算処理装置１が、対象サーフェイスSF1と隣り合うサーフェイスのコーナー点を認識し、そのコーナー点を参照点（図４の例では、参照点R1が該当）として選定する。
【００５０】
こうして、ステップＳ５で特定された複数の外輪郭線、及びステップＳ６で選定されたコーナー点及び参照点によって、外輪郭線の繋ぎ順番、長さ、なす角度等が特定される。
【００５１】
次に、ステップＳ７では、外輪郭線流用・作成手段としての演算処理装置１により、上記選定された何れかのコーナー点又は参照点を端点とする外輪郭線が上記特定された外輪郭線から流用され、また、上記選定された何れかのコーナー点又は参照点を端点とする外輪郭線が新たに作成される。この際、外輪郭線流用・作成手段としての演算処理装置１は、上記特定された外輪郭線から流用可能か否かを判別し、流用可能な場合には、当該外輪郭線を流用し、流用不可の場合には、新たに外輪郭線を作成することになる。
【００５２】
図４の例では、外輪郭線B1（コーナー点C1とコーナー点C2を端点とする）、外輪郭線B4（参照点R1とコーナー点C3を端点とする）、外輪郭線B5（コーナー点C3と参照点R3を端点とする）、外輪郭線B6（参照点R3と参照点R2を端点とする）、及び外輪郭線B7（参照点R2とコーナー点C1を端点とする）の５つの外輪郭線（元のエッジカーブ）が流用され、認識される。
【００５３】
また、コーナー点C2と参照点R1とを端点とする外輪郭線が新たに作成される。つまり、２つのコーナー点又は参照点とを繋ぐ外輪郭線上に、選定されていない端点が存在する場合には流用できないと判別され、新たな外輪郭線（スプラインカーブともいう）が作成されることになる。
【００５４】
図５は、表示された対象サーフェイスSF1において、流用された外輪郭線B1,B4,B5,B6,B7及び新たに作成された外輪郭線B8を示すための図である。
【００５５】
上記新たな外輪郭線B8は、当該外輪郭線B8に対応する上記特定された外輪郭線B2,B3に関する情報（例えば、次数、曲率、長さ等）が利用され、その長さ、端点間の距離、曲率、外輪郭線の接線、及び中間幾何点（中間幾何点の座標は曲線座標を用いて計算）等が計算されて外輪郭線を構成するポイントが特定されて外輪郭線が作成されることになる。
【００５６】
なお、この新たな外輪郭線の長さが両端点間の距離の１．１１１倍(これは９０度円弧と弦の長さの比)より長い場合、その外輪郭線の形状を元の外輪郭線により近づけるために、外輪郭線を構成するポイントを再構成・再配置すべく、その座標を計算することになる。
【００５７】
また、新たな外輪郭線の長さと、元の外輪郭線の長さとの比が所定の精度（デフォルト０.５％）より大きい場合、外輪郭線上のポイントを追加配置して、新たな外輪郭線を作成することになる。
【００５８】
図５の例では、この計算により算出された座標の位置に、外輪郭線B8を構成するポイント（図５の例における×印）が配置、表示されていることがわかる。
【００５９】
こうして、対象サーフェイスSF1の外輪郭線B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7と同等（又は近似的な）の形状を有する外輪郭線B1,B4,B5,B6,B7,B8が再構成されることになる。
【００６０】
なお、本実施形態においては、外輪郭線の流用及び新たな作成の双方が行なわれる例を示したが、どちらか一方が行なわれる場合も当然ありうる（第２実施形態から第４実施形態についても同様）。
【００６１】
次に、ステップＳ８では、メッシュ領域特定手段としての演算処理装置１により、流用された外輪郭線と、新たに作成された外輪郭線とに基づいて、メッシュを作成すべきメッシュ領域が特定される。つまり、図５の例の場合、流用された外輪郭線B1,B4,B5,B6,B7及び新たに作成された外輪郭線B8により囲まれる内側の領域M1がメッシュ領域として特定される。このメッシュ領域（境界曲面）は、対象サーフェイスの外輪郭に再構成された一連の空間的な閉曲線で作成された幾何的なバウンダリ領域である。
【００６２】
このように特定されたメッシュ領域M1の形状は、対象サーフェイスSF1の形状と同等（又は近似的な）形状（ここでは、略三角形）を有している。
【００６３】
ここで、再構成された外輪郭線の数を“BXZ”、コーナー点の数を“CX”、参照点の数を“RX”とすると、“BXZ ＝CX＋RX”が成り立つ（対象サーフェイスSF1の例では、“BXZ＝６”となる）ことになる。
【００６４】
次に、ステップＳ９では、メッシュ作成手段としての演算処理装置１により、上記特定されたメッシュ領域に対して、所定（予め設定された）のメッシュ分割数によりメッシュ（マップドメッシュ）が作成される。
【００６５】
図６は、メッシュが作成されたメッシュ領域M1を示す図である。
【００６６】
ここで、メッシュ分割数とは、メッシュ領域M1の各辺（図６の例では、辺BC1C2,BC2C3,BC3C1）の分割数を意味するものである。演算処理装置１は、メッシュ領域の各辺の分割数に従って各辺をほぼ等分（ほぼ同じ長さ）に分割し、その分割線により、図６に示すように、夫々のメッシュが四辺形になるように、当該メッシュ領域を分割してメッシュ（マップドメッシュ）を作成することになる。なお、上記特定された参照点は、必ず、各辺上における分割点、即ち、メッシュ節点になるように処理される。
【００６７】
このメッシュ分割数は、以下に説明するように、操作者により手動的に設定されるようにしても良いし、演算処理装置１により自動的に設定されるようにしても良い。
【００６８】
メッシュ分割数の手動的な設定では、例えば、当該操作者が、表示画面上に表示されたメッシュ領域を参照しながら、入力装置（例えば、マウス）３を操作してメッシュ領域の各辺に対してメッシュ分割数を入力（例えば、キーボードで入力）すると、当該入力された各辺のメッシュ分割数が演算処理装置１により設定され、例えば記憶装置２に記憶保存される。また、設定されたメッシュ分割数の合計が計算され、表示画面上に表示される（メッシュ領域が四角形又は略四角形の場合、対向する辺のメッシュ分割数の比較結果が表示される）。また、各辺にマウスの操作カーソルを合わせると、メッシュ分割数がハイライト表示される。これにより、操作者は、入力したメッシュ分割数が適当か否かを容易に判断することができる。
【００６９】
ここで、各辺のメッシュ分割数の関係をメッシュ作成条件として予め設定記憶しておき、上記入力されたメッシュ分割数が当該メッシュ作成条件を満たすか否かを演算処理装置１が判別して、当該メッシュ作成条件を満たさない場合には、その旨を表示画面上に表示して、ユーザに再入力を促すように構成しても良い。このメッシュ作成条件としては、例えばメッシュ領域が三角形又は略三角形の場合（四角形の場合の当該条件は、第２実施形態で説明する）、メッシュ領域の３辺のメッシュ分割数が等しく（図６の例では、BC1C2のメッシュ分割数＝BC2C3のメッシュ分割数＝BC3C1のメッシュ分割数”）かつ、各辺のメッシュ分割数を２で除した（割った）値（図６の例では、“BC1C2のメッシュ分割数／２”）が偶数であるとの条件が一例として挙げられ、この条件によれば、夫々のメッシュを理想的な四辺形（例えば、４つの辺の長さが等しく４つの角度が９０度）に近い四辺形とすることが可能となる。
【００７０】
一方、メッシュ分割数の自動的な設定では、例えば、外輪郭が共通である隣り合うサーフェイスに対して既にメッシュが作成されている場合に、当該隣り合うサーフェイスのメッシュ分割数であって対象サーフェイスと共通する辺のメッシュ分割数が演算処理装置１により取得され設定される。このように、隣り合うサーフェイスのメッシュ分割数が、上記メッシュ領域の１辺若しくは２辺のメッシュ分割数として取得されると、その他の辺のメッシュ分割数は、例えば上述したメッシュ作成条件（メッシュ領域の３辺のメッシュ分割数が等しい）により設定され、例えば記憶装置２に記憶保存される。
【００７１】
次に、ステップＳ１０では、メッシュ投影手段としての演算処理装置１により、上記メッシュ領域上に作成されたメッシュを対象サーフェイスへ投影することによって当該対象サーフェイスに対してメッシュを作成する。つまり、上記作成されたメッシュは、外輪郭線の主接平面（曲率面）にあり、メッシュ領域から元の対象サーフェイスに最近距離として投影の処理が行われ、対象サーフェイスにメッシュが得られることになる。
【００７２】
（第２実施形態）
次に、第２実施形態では、対象となる複数のサーフェイスに対してメッシュを作成する場合のサーフェイスメッシュ作成処理を、図２等を参照して説明する。なお、第２実施形態においても、第１実施形態と同様、図２に示すフローチャートが適用される。
【００７３】
第２実施形態において、図２に示すステップＳ１では、第１実施形態と同様、ＣＡＤデータが演算処理装置１に読み込まれ、サーフェイスが表示装置４における表示画面上に表示される。
【００７４】
図７は、第２実施形態において表示されたサーフェイスの一例を示す図である。図７の例では、複数のサーフェイスSF1,SF2,SF3・・・SF19が表示されている。このうち、サーフェイスSF1は、第１実施形態においてメッシュが作成されたサーフェイスである。また、図７の例でも、図３の例と同様、夫々のサーフェイスSF1,SF2,SF3・・・SF19の外輪郭上には、複数の外輪郭線及び各外輪郭線の端点が示されている。
【００７５】
次に、ステップＳ２では、操作者が入力装置（例えば、マウス）３を操作して、表示画面上に表示されたサーフェイスSF1,SF2,SF3・・・SF19のうちから、所望の複数のサーフェイスSF2,SF3・・・SF19（全部又は一部の外輪郭を共通とする複数のサーフェイス）の指定（例えば、全体が四角形になるように選択）を入力すると、当該指定された複数のサーフェイスが、複数の対象サーフェイスとして演算処理装置１により認識される。
【００７６】
次に、ステップＳ３では、操作者が入力装置３を操作して対象サーフェイス確定指示を入力すると、演算処理装置１により指定された対象サーフェイスが複数あるか否かが判別される。ここでは、指定された対象サーフェイスが複数あるので、ステップＳ４に移行し、指定された複数の対象サーフェイスSF2,SF3・・・SF19全体を一つの対象サーフェイスとした場合の外輪郭上の複数の外輪郭線B1,B2・・・B34（計３４本:一部符号省略）及び各外輪郭線の端点T1,T2・・・T34（計３４点）が特定される。なお、第１実施形態と同様、外輪郭線の数を“BX”、端点の数を“TX”とすると、“BX＝TX”が成り立つ（この例では、“BX＝TX＝34”となる）ことになる。更に、隣り合う対象サーフェイス間の共通の外輪郭線（中間共有線）BN1・・・BN59（計５９本:一部符号省略）、及び複数の対象サーフェイスSF2,SF3・・・SF19全体を一つの対象サーフェイスとした場合の外輪郭内側の端点（中間共有点）TN1・・・TN42（計４２点:一部符号省略）が特定される。
【００７７】
次に、ステップＳ６では、選定手段としての演算処理装置１により、上記特定された複数の端点のうちから、複数の対象サーフェイスSF2,SF3・・・SF19全体の形状に応じた複数のコーナー点、及び、参照点が選定される。
【００７８】
図８は、表示された複数の対象サーフェイスSF2,SF3・・・SF19において、選定されたコーナー点及び参照点を示すための図である。図８の例では、複数の対象サーフェイスSF2,SF3・・・SF19全体の形状（略四角形）に応じた４つのコーナー点C1,C2,C3,C4と、１２つの参照点R1,R2・・・R12が示されている。なお、「コーナー点」及び「参照点」の概念は、第１実施形態で説明した通りである。
【００７９】
また、コーナー点及び参照点は、第１実施形態と同様、操作者により手動的に選定されるようにしても良いし、演算処理装置１により自動的に選定されるようにしても良い。
【００８０】
こうして、ステップＳ５で特定された複数の外輪郭線、及びステップＳ６で選定されたコーナー点及び参照点によって、外輪郭線の繋ぎ順番、長さ、なす角度等が特定される。
【００８１】
次に、ステップＳ７では、外輪郭線流用・作成手段としての演算処理装置１により、上記選定された何れかのコーナー点又は参照点を端点とする外輪郭線が上記特定された外輪郭線から流用され、また、上記選定された何れかのコーナー点又は参照点を端点とする外輪郭線が新たに作成される。
【００８２】
図８の例では、外輪郭線B3（参照点R1と参照点R2を端点とする）、外輪郭線B4（参照点R2とコーナー点C2を端点とする）、外輪郭線B18（参照点R5とコーナー点C3を端点とする）、外輪郭線B19（コーナー点C3と参照点R6を端点とする）、外輪郭線B20（参照点R6と参照点R7を端点とする）、外輪郭線B21（参照点R7とコーナー点C4を端点とする）、及び外輪郭線B22（コーナー点C4と参照点R8を端点とする）の７つの外輪郭線と、参照点R8と参照点R9とを端点とする１つの外輪郭線B35（第１実施形態で作成されたスプラインカーブ）が流用（計８つ）され、認識される。
【００８３】
また、コーナー点C1と参照点R1とを端点とする外輪郭線、コーナー点C2と参照点R3とを端点とする外輪郭線、参照点R3と参照点R4とを端点とする外輪郭線、参照点R4と参照点R5とを端点とする外輪郭線、参照点R9と参照点R10とを端点とする外輪郭線、参照点R10と参照点R11とを端点とする外輪郭線、参照点R11と参照点R12とを端点とする外輪郭線、及び参照点R12とコーナー点C1とを端点とする外輪郭線の８つの外輪郭線が新たに作成される。
【００８４】
図９は、表示された複数の対象サーフェイスSF2,SF3・・・SF19において、流用された外輪郭線B3,B4,B18,B19,B20,B21,B22,B35及び新たに作成された外輪郭線B36,B37,B38,B39,B40,B41,B42,B43を示すための図である。
【００８５】
上記新たな外輪郭線は、第１実施形態と同様、当該外輪郭線に対応する上記特定された外輪郭線に関する情報（例えば、次数、曲率、長さ等）が利用され、その長さ、端点間の距離、曲率、及び中間幾何点（中間幾何点の座標は曲線座標を用いて計算）等が計算されて作成されることになる。図９の例でも、この計算により算出された座標の位置に、外輪郭線B36,B37,B38,B39,B40,B41,B42,B43を構成するポイント（図９の例における×印）が配置、表示されていることがわかる。
【００８６】
こうして、複数の対象サーフェイスSF2,SF3・・・SF19全体の外輪郭線と同等（又は近似的な）の形状を有する外輪郭線が再構成されることになる。
【００８７】
次に、ステップＳ８では、メッシュ領域特定手段としての演算処理装置１により、流用された外輪郭線と、新たに作成された外輪郭線とに基づいて、メッシュを作成すべきメッシュ領域が特定される。
【００８８】
つまり、図９の例の場合、流用された外輪郭線B3,B4,B18,B19,B20,B21,B22,B35及び新たに作成された外輪郭線B36,B37,B38,B39,B40,B41,B42,B43により囲まれる内側の領域M2がメッシュ領域として特定される。このように特定されたメッシュ領域M2の形状は、複数の対象サーフェイスSF2,SF3・・・SF19全体の形状と同等（又は近似的な）形状（ここでは、略四角形）を有している。
【００８９】
ここで、再構成された外輪郭線の数を“BXZ”、コーナー点の数を“CX”、参照点の数を“RX”とすると、“BXZ ＝CX＋RX”が成り立つ（この例では、“BXZ＝１６”となる）ことになる。
【００９０】
次に、ステップＳ９では、メッシュ作成手段としての演算処理装置１により、上記特定されたメッシュ領域に対して、所定（予め設定された）のメッシュ分割数によりメッシュ（マップドメッシュ）が作成される。なお、「メッシュ分割数」の概念は、第１実施形態で説明した通りである。
【００９１】
図１０は、メッシュが作成されたメッシュ領域M2を示す図である。
【００９２】
なお、メッシュ分割数は、第１実施形態と同様、操作者により手動的に選定されるようにしても良いし、演算処理装置１により自動的に選定されるようにしても良い。
【００９３】
また、メッシュ領域が四角形又は略四角形の場合のメッシュ作成条件としては、メッシュ領域の対向する２辺のメッシュ分割数が等しく（図１０の例では、“BC1C2のメッシュ分割数＝BC3C4のメッシュ分割数”、かつ“BC2C3のメッシュ分割数＝BC4C1のメッシュ分割数”）かつ、各辺のメッシュ分割数を２で除した（割った）値が偶数であるとの条件が一例として挙げられ、この条件によれば、第１実施形態と同様、夫々のメッシュを理想的な四辺形（例えば、４つの辺の長さが等しく４つの角度が９０度）に近い四辺形とすることが可能となる。
【００９４】
また、第２実施形態の場合、既に外輪郭が共通である隣り合うサーフェイスSF1に対して既にメッシュが作成されているので、当該サーフェイスSF1のメッシュ分割数であって対象サーフェイスと共通する辺の一部分（辺BC4R9）のメッシュ分割数が演算処理装置１により取得（流用）され設定されることになる。
【００９５】
次に、ステップＳ１０では、第１実施形態と同様の処理が行われる。
【００９６】
なお、上記処理の結果として、例えば、図１０に示すように、第１実施形態におけるメッシュ領域M1に作成されたメッシュと、第２実施形態におけるメッシュ領域M2に作成されたメッシュが合わせて表示画面上に表示されることになる。図１０の例によれば、メッシュ領域M1とメッシュ領域M2との共通の外輪郭線（コーナー点C4と参照点R8を端点とする外輪郭線B22と、参照点R8と参照点R9とを端点とする外輪郭線B35）においてメッシュ分割数が一致しており、四辺形のメッシュが連続的に形成されていることがわかる。
【００９７】
（第３実施形態）
次に、第３実施形態では、対象となるサーフェイスを分割してメッシュを作成する場合のサーフェイスメッシュ作成処理を、図２等を参照して説明する。なお、第３実施形態においても、第１実施形態と同様、図２に示すフローチャートが適用されるが、ステップＳ１とステップＳ２との間に、サーフェイスを分割する分割処理が追加されることになる。但し、第３実施形態においても、サーフェイス分割後の基本的な考えは、第１実施形態と同様である。従って、第３実施形態において、第１実施形態と重複する部分については説明を極力省略するものとする。
【００９８】
図１１は、第３実施形態におけるステップＳ１において表示されたサーフェイスの一例を示す図である。図１１の例では、サーフェイスのほぼ中央部には穴があるので、対象サーフェイスに穴が含まらないように、分割処理が行われる。
【００９９】
当該分割処理においては、操作者が入力装置（例えば、マウス）３を操作して、表示画面上に表示されたサーフェイスSF20上の分割するべきポイントの指定を入力する（例えば、当該ポイントに操作カーソルを合わせてマウスによりクリックする）と、分割手段としての演算処理装置１により、当該サーフェイスSF20を２つのサーフェイスSF201とサーフェイスSF202に分割する。
【０１００】
図１２に、こうして分割されたサーフェイスを示す。図１２の例は、ポイントP1とP2間と、ポイントP3とP4間が分割されおり、ポイントP1とP2間及びP3とP4間の分割線は、サーフェイスSF201とサーフェイスSF202の共通の外輪郭線となり、ポイントP1,P2,P3,P4は端点となる。
【０１０１】
次に、ステップＳ２では、操作者が入力装置（例えば、マウス）３を操作して、分割されたサーフェイスSF201とサーフェイスSF202のうちの何れか一方の指定（選択）を入力すると、当該指定されたサーフェイスが、対象サーフェイスとして演算処理装置１により認識されることになる。
【０１０２】
そして、ステップＳ３〜Ｓ５を経て、ステップＳ６では、図１３に示すように、当該対象サーフェイスSF201の形状に応じた複数のコーナー点C1,C2,C3,C4、及び参照点R1,R2が選定される。図１３の例では、対象サーフェイスSF201が略四角形であるが、この場合、コーナー点C1,C2,C3,C4の位置は、紙面右側の位置に寄せることが理想的なメッシュを作成する上で望ましい。このような位置にコーナー点C1,C2,C3,C4を選定すると、図１３に示す辺BC2C3と辺BC4C1とが擬似的に対向する２辺となり、辺BC1C2と辺BC3C4とが擬似的に対向する２辺となる。従って、上述したメッシュ領域が四角形又は略四角形の場合のメッシュ作成条件を適用すると、BC2C3のメッシュ分割数＝BC4C1のメッシュ分割数、かつBC1C2のメッシュ分割数＝BC3C4のメッシュ分割数となり、作成される夫々のメッシュを理想的な四辺形に近い四辺形とすることが可能となる。
【０１０３】
そして、第１実施形態と同様、ステップＳ７以降の処理が行われ、図１４に示すように、メッシュ領域M3に対してメッシュが作成され、当該メッシュが対象サーフェイスSF201へ投影されることによって当該対象サーフェイスSF201に対してメッシュが作成されることになる。
【０１０４】
一方、上記分割されたもう一方のサーフェイスSF202についても、サーフェイスSF201と同様、上記処理が行われることになり、図１５に示すように、当該対象サーフェイスSF202の形状に応じた複数のコーナー点C1,C2,C3,C4、及び参照点R1,R2が選定され、図１６に示すように、メッシュ領域M4に対してメッシュが作成され、当該メッシュが対象サーフェイスSF202へ投影されることによって当該対象サーフェイスSF202に対してメッシュが作成されることになる。また、図１６の例によれば、メッシュ領域M3とメッシュ領域M4との共通の境界線X（上述した分割線）においてメッシュ分割数が一致しており、四辺形のメッシュが連続的に形成されていることがわかる。
【０１０５】
図１７は、以上の第１の実施形態、第２実施形態及び第３実施形態におけるサーフェイスメッシュ作成処理により作成された連続的な四辺形のメッシュを示す図である。
【０１０６】
なお、上記分割処理は、ＣＡＤデータのサーフェイスが、メッシュ作成するために、例えば略三角形或いは略四辺形のメッシュ領域（単一連結曲面）が特定できない場合、又は外輪郭線上の点が存在しないところにメッシュ節点の配布を希望する場合にも適用しても効果的である。
【０１０７】
なお、上記実施形態においては、規整的に配列した四辺形又は三角形のマップドメッシュの場合を例にとって説明したが、三角形と四辺形のメッシュを共存するフリーメッシュに対しても上記実施形態を適用可能である。
【０１０８】
以上説明したように上記実施形態によれば、使用者により選択されたサーフェイスの外輪郭線の端点から、精度の高いメッシュ作成に必要なコーナー点や参照点のみを選定（言い換えれば、メッシュを作成するときに必要としない点を省略できる）するので、従来のように境界上の幾何点に必ず要素の節点（ノード）が作成されることが回避できるので、四辺形の精度の高いマップドメッシュを作成することができ。また、選定された何れかのコーナー点又は参照点を端点とする外輪郭線を流用又は／及び新たに作成し、流用された外輪郭線又は／及び新たに作成された外輪郭線に基づいて、メッシュを作成すべきメッシュ領域を特定するので、精度の高いメッシュを作成するためのメッシュ領域を効率良く特定することができる。
【０１０９】
また、複数の対象サーフェイスに対して、コーナー点と参照点を用いて、参照点とコーナー点にメッシュ節点が必ず作成されるので、隣り合うメッシュ領域に連続的なメッシュを作成できるようになり、メッシュ作成の効率を向上させることができる。
【０１１０】
また、メッシュ分割数はメッシュ作成条件により設定できるので、より精度の高いメッシュを作成することができる。更に、メッシュ分割数を、隣り合うサーフェイスからの流用できるので、より効率良く、隣り合うメッシュ領域に連続的なメッシュを作成できる。また、メッシュ分割数は操作者により指定可能であるので、メッシュの配置やメッシュの規模をコントロールすることができる。
【０１１１】
また、曲面内に閉曲線の境界（たとえば、穴）がある非単連結曲面の場合、分割線を用いてサーフェイスを分割し、空間的単連結な曲面になってから、上記サーフェイスメッシュ作成処理を行うので、如何なるサーフェイスに対しても、上記マップドメッシュ作成処理を適用でき、精度の高いメッシュを作成するためのメッシュ領域を効率良く特定することができる。
【０１１２】
また、対象サーフェイスから選定された端点からコーナー点と参照点が選定され、これにより、メッシュ領域の外輪郭が再構成されるので、当該メッシュ領域は、元の対象サーフェイスと同等な外輪郭線を持ち、メッシュの投影の精度を大福に向上することができる。
【０１１３】
また、コーナー点と参照点の参照により、元の対象サーフェイスの外輪郭線が流用できるので、再構成されたメッシュ領域の外輪郭線の精度及び作成の効率を保証することができる。
【０１１４】
また、新たに作成された外輪郭線は、その長さ、曲率、両端点の距離との比例によって、新たな外輪郭線の中間点の数が調整できるので、当該外輪郭線（スプラインカーブ）の精度を保証することができる。
【０１１５】
また、隣りあうメッシュ済みのメッシュ領域が参照していたコーナー点と参照点の参照により、メッシュ済みの外輪郭線及びそのメッシュ分割数が参照され、連続的なメッシュを作成することができる。
【０１１６】
また、メッシュ領域の外輪郭線は、元の対象サーフェイスの外輪郭線から流用、又は新たに作成された外輪郭線で再構成された空間曲線であり、その主接平面は元の対象サーフェイスの法線と垂直する性質を持っているので、メッシュ領域に対しメッシュを作成し、そのメッシュを元の対象サーフェイスの法線又は最も近い距離で投影すると、精密なメッシュを求めることができる。
【０１１７】
なお、投影されたメッシュの品質が低い場合、メッシュを粗く生成するか、対象サーフェイスを小さく分割することで、精密なメッシュを求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１１８】
【図１】本実施形態におけるサーフェイスメッシュ作成装置の概要構成例を示す図である。
【図２】演算処理装置１により実行されるサーフェイスメッシュ作成処理を示すフローチャートである。
【図３】表示されたサーフェイスの一例を示す図である。
【図４】表示された対象サーフェイスSF1において、選定されたコーナー点及び参照点を示すための図である。
【図５】表示された対象サーフェイスSF1において、流用された外輪郭線B1,B4,B5,B6及び新たに作成された外輪郭線B7を示すための図である。
【図６】メッシュが作成されたメッシュ領域M1を示す図である。
【図７】第２実施形態において表示されたサーフェイスの一例を示す図である。
【図８】表示された複数の対象サーフェイスSF2,SF3・・・SF19において、選定されたコーナー点及び参照点を示すための図である。
【図９】表示された複数の対象サーフェイスSF2,SF3・・・SF19において、流用された外輪郭線B3,B4,B18,B19,B20,B21,B22,B35及び新たに作成された外輪郭線B36,B37,B38,B39,B40,B41,B42,B43を示すための図である。
【図１０】メッシュが作成されたメッシュ領域M2を示す図である。
【図１１】第３実施形態におけるステップＳ１において表示されたサーフェイスの一例を示す図である。
【図１２】分割されたサーフェイスを示す図である。
【図１３】対象サーフェイスSF201において、選定されたコーナー点及び参照点を示すための図である。
【図１４】メッシュが作成されたメッシュ領域M3を示す図である。
【図１５】対象サーフェイスSF202において、選定されたコーナー点及び参照点を示すための図である。
【図１６】メッシュが作成されたメッシュ領域M4を示す図である。
【図１７】第１の実施形態、第２実施形態及び第３実施形態におけるサーフェイスメッシュ作成処理により作成された連続的な四辺形のメッシュを示す図である。
【符号の説明】
【０１１９】
１  演算処理装置
２  記憶装置
３  入力装置
４  表示装置
Ｓ  サーフェイスメッシュ作成装置
【図１】
2006107328.tif 000003
【図２】
2006107328.tif 000004
【図３】
2006107328.tif 000005
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2006107328.tif 000009
【図８】
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【図９】
2006107328.tif 000011
【図１０】
2006107328.tif 000012
【図１１】
2006107328.tif 000013
【図１２】
2006107328.tif 000014
【図１３】
2006107328.tif 000015
【図１４】
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【図１５】
2006107328.tif 000017
【図１６】
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【図１７】
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