(57)【要約】【課題】検出器に実際に作用するＸ線強度を求めることを簡単に可能にする。【解決手段】少なくとも１つの検出器要素（３）の検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）とＸ線放射器（１）の少なくとも１つの予め与えられたＸ線放射器入力値ｙ（ｉ）とから、検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)の検出器要素に関係した係数ｓn（ｊ）およびＸ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））のＸ線放射器に関係した係数ｑm（ｉ）を計算する計算手段（４）を備え、係数ｓn（ｊ），ｑm（ｉ）の計算は、係数ｓn（ｊ），ｑm（ｉ）、検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）および少なくとも１つのＸ線放射器入力値ｙ（ｉ）を含む連立方程式（４．２）を解くことによって実行可能であり、連立方程式は、検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)とＸ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））との間の関係を作る方程式を含む。【選択図】図２
2006058296.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線放射器（１）と、検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）を発生するための複数の検出器要素（３）を含む検出器（２）とを備えた断層撮影装置において、
少なくとも１つの検出器要素（３）の検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）とＸ線放射器（１）の少なくとも１つの予め設定可能なＸ線放射器入力値ｙ（ｉ）とから、検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)の検出器要素に関係した係数ｓn（ｊ）およびＸ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））のＸ線放射器に関係した係数ｑm（ｉ）を計算する計算手段（４）を有し、
係数ｓn（ｊ），ｑm（ｉ）の計算は、係数ｓn（ｊ），ｑm（ｉ）、検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）および少なくとも１つのＸ線放射器入力値ｙ（ｉ）を含む連立方程式（４．２）を解くことによって実行可能であり、連立方程式は、検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)とＸ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））との間の関係を作る方程式を含むことを特徴とする断層撮影装置。
【請求項２】
計算可能な、検出器要素に関係した係数ｓn（ｊ）は、検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)と関連して、検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）とＸ線放射器（１）から出射して検出器要素（３）に作用するＸ線の強度との間の非線形関係を補正するために使用可能であることを特徴とする請求項１記載の断層撮影装置。
【請求項３】
計算可能な、Ｘ線放射器に関係した係数ｑm（ｉ）は、Ｘ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））と関連して、Ｘ線放射器（１）から出射して検出器要素（３）に作用するＸ線の強度を調整するために使用可能であることを特徴とする請求項１又は２記載の断層撮影装置。
【請求項４】
Ｘ線放射器（１）はＸ線管であり、Ｘ線放射器入力値ｙ（ｉ）は管電流であることを特徴とする請求項１乃至３の１つに記載の断層撮影装置。
【請求項５】
Ｘ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））は次の形を有する一次関数であることを特徴とする請求項１乃至４の１つに記載の断層撮影装置。
Ｑ１（ｙ（ｉ））＝ｑ0（ｉ）＋ｑ1（ｉ）×ｙ（ｉ）
（但し、ｉは測定のためのインデックス、ｑ0（ｉ），ｑ1（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器に関係した係数、ｙ（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器入力値。）
【請求項６】
Ｘ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））は次の形を有する二次関数であることを特徴とする請求項１乃至４の１つに記載の断層撮影装置。
Ｑ２（ｙ（ｉ））＝ｑ0（ｉ）＋ｑ1（ｉ）×ｙ（ｉ）＋ｑ2（ｉ）×ｙ（ｉ）2
（但し、ｉは測定のためのインデックス、ｑ0（ｉ），ｑ1（ｉ），ｑ2（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器に関係した係数、ｙ（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器入力値。）
【請求項７】
Ｘ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））は次の形を有する三次関数であることを特徴とする請求項１乃至４の１つに記載の断層撮影装置、
Ｑ３（ｙ（ｉ））＝ｑ0（ｉ）＋ｑ1（ｉ）×ｙ（ｉ）＋ｑ2（ｉ）×ｙ（ｉ）2
＋ｑ3（ｉ）×ｙ（ｉ）3
（但し、ｉは測定のためのインデックス、ｑ0（ｉ），ｑ1（ｉ），ｑ2（ｉ），ｑ3（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器に関係した係数、ｙ（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器入力値。）
【請求項８】
検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)とＸ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））との間の関係は
Ｑ（ｙ（ｉ））＝Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)
なる方程式によって与えられていることを特徴とする請求項１乃至７の１つに記載の断層撮影装置。
【請求項９】
検出器（２）は計数型検出器として作動可能であることを特徴とする請求項１乃至８の１つに記載の断層撮影装置。
【請求項１０】
検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)は、非麻痺特性を有する検出器の場合には、次の関数によって与えられていることを特徴とする請求項９記載の断層撮影装置。
Ｓ１（ｘ（ｉ，ｊ））＝ｘ（ｉ，ｊ）／（１−ｘ（ｉ，ｊ）×τ（ｊ））
（但し、ｉは測定のためのインデックス、ｊは検出器要素のためのインデックス、ｘ（ｉ，ｊ）は測定ｉにおけるｊ番目の検出器要素の検出器出力信号、τ（ｊ）はｊ番目の検出器要素のデッドタイム。）
【請求項１１】
検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)とＸ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））との間の関係は
Ｑ１（ｙ（ｉ））＝Ｓ１(ｘ（ｉ，ｊ）)
によって与えられていることを特徴とする請求項１０記載の断層撮影装置。
【請求項１２】
検出器（２）は積分型検出器として作動することを特徴とする請求項１乃至８の１つに記載の断層撮影装置。
【請求項１３】
検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)は次の形を有する二次関数で表し得ることを特徴とする請求項１２記載の断層撮影装置。
Ｓ２(ｘ（ｉ，ｊ））＝ｓ0（ｊ）＋ｓ1（ｊ）×ｘ（ｉ，ｊ）
＋ｓ2（ｊ）×ｘ（ｉ，ｊ）2
（但し、ｉは測定のためのインデックス、ｊは検出器要素のインデックス、ｘ（ｉ，ｊ）は測定ｉにおけるｊ番目の検出器出力信号、ｓ0（ｊ），ｓ1（ｊ），ｓ2（ｊ）はｊ番目の検出器要素の検出器要素に関係した係数。）
【請求項１４】
連立方程式（４．２）は非線形最適化法（４．３）に基づいて解き得ることを特徴とする請求項１乃至１３の１つに記載の断層撮影装置。
【請求項１５】
係数ｓn（ｊ），ｑm（ｉ）を記憶するためのメモリが設けられていることを特徴とする請求項１乃至１４の１つに記載の断層撮影装置。
【請求項１６】
Ｘ線放射器（１）と検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）を発生するための複数の検出器要素（３）を含む検出器（２）とを備えた断層撮影装置のための方法において、
−  Ｘ線放射器（１）の少なくとも１つの予め設定可能なＸ線放射器入力値ｙ（ｉ）について少なくとも１つの検出器要素（３）の検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）を求め、
−  検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)の検出器要素に関係した係数ｓn（ｊ）およびＸ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））のＸ線放射器に関係した係数ｑm（ｉ）を、求められた検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）および少なくとも１つのＸ線放射器入力値ｙ（ｉ）に基づいて計算し、しかも係数ｓn（ｊ），ｑm（ｉ）の計算は、係数ｓn（ｊ），ｑm（ｉ）、検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）および少なくとも１つのＸ線放射器入力値ｙ（ｉ）を含む連立方程式（４．２）を解くことによって実行し、連立方程式は、検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)とＸ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））との間の関係を作る方程式を含む
ことを特徴とする断層撮影装置のための方法。
【請求項１７】
計算可能な、検出器要素に関係した係数ｓn（ｊ）は、検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)と関連して、検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）とＸ線放射器（１）から出射して検出器要素（３）に作用するＸ線の強度との間の非線形関係を補正するために使用されることを特徴とする請求項１６記載の方法。
【請求項１８】
計算可能な、Ｘ線放射器に関係した係数ｑm（ｉ）は、Ｘ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））と関連して、Ｘ線放射器（１）から出射して検出器要素（３）に作用するＸ線の強度を調整するために使用されることを特徴とする請求項１６又は１７記載の方法。
【請求項１９】
Ｘ線放射器（１）はＸ線管であり、Ｘ線放射器入力値ｙ（ｉ）は管電流であることを特徴とする請求項１６乃至１８の１つに記載の方法。
【請求項２０】
Ｘ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））は次の形を有する一次関数であることを特徴とする請求項１６乃至１９の１つに記載の方法。
Ｑ１（ｙ（ｉ））＝ｑ0（ｉ）＋ｑ1（ｉ）×ｙ（ｉ）
（但し、ｉは測定のためのインデックス、ｑ0（ｉ），ｑ1（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器に関係した係数、ｙ（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器入力値。）
【請求項２１】
Ｘ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））は次の形を有する二次関数であることを特徴とする請求項１６乃至１９の１つに記載の方法。
Ｑ２（ｙ（ｉ））＝ｑ0（ｉ）＋ｑ1（ｉ）×ｙ（ｉ）＋ｑ2（ｉ）×ｙ（ｉ）2
（但し、ｉは測定のためのインデックス、ｑ0（ｉ），ｑ1（ｉ），ｑ2（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器に関係した係数、ｙ（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器入力値。）
【請求項２２】
Ｘ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））は次の形を有する三次関数であることを特徴とする請求項１６乃至１９の１つに記載の方法、
Ｑ３（ｙ（ｉ））＝ｑ0（ｉ）＋ｑ1（ｉ）×ｙ（ｉ）＋ｑ2（ｉ）×ｙ（ｉ）2
＋ｑ3（ｉ）×ｙ（ｉ）3
（但し、ｉは測定のためのインデックス、ｑ0（ｉ），ｑ1（ｉ），ｑ2（ｉ），ｑ3（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器に関係した係数、ｙ（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器入力値。）
【請求項２３】
検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)とＸ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））との間の関係は
Ｑ（ｙ（ｉ））＝Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)
によって与えられていることを特徴とする請求項１６乃至２２の１つに記載の方法。
【請求項２４】
検出器（２）は計数型検出器として作動することを特徴とする請求項１６乃至２３の１つに記載の方法。
【請求項２５】
検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)は、非麻痺特性を有する検出器の場合には、次の関数によって与えられていることを特徴とする請求項２４記載の方法。
Ｓ１（ｘ（ｉ，ｊ））＝ｘ（ｉ，ｊ）／（１−ｘ（ｉ，ｊ）×τ（ｊ））
（但し、ｉは測定のためのインデックス、ｊは検出器要素のためのインデックス、ｘ（ｉ，ｊ）は測定ｉにおけるｊ番目の検出器要素の検出器出力信号、τ（ｊ）はｊ番目の検出器要素のデッドタイム。）
【請求項２６】
検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)とＸ線放射器入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））との間の関係は
Ｑ１（ｙ（ｉ））＝Ｓ１(ｘ（ｉ，ｊ）)
によって与えられていることを特徴とする請求項２５記載の方法。
【請求項２７】
検出器（２）は積分型検出器として作動することを特徴とする請求項１６乃至２３の１つに記載の方法。
【請求項２８】
検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)は次の形を有する二次関数で表し得ることを特徴とする請求項２７記載の方法。
Ｓ２(ｘ（ｉ，ｊ））＝ｓ0（ｊ）＋ｓ1（ｊ）×ｘ（ｉ，ｊ）
＋ｓ2（ｊ）×ｘ（ｉ，ｊ）2
（但し、ｉは測定のためのインデックス、ｊは検出器要素のインデックス、ｘ（ｉ，ｊ）は測定ｉにおけるｊ番目の検出器出力信号、ｓ0（ｊ），ｓ1（ｊ），ｓ2（ｊ）はｊ番目の検出器要素の検出器要素に関係した係数。）
【請求項２９】
連立方程式（４．２）は非線形最適化法（４．３）に基づいて解き得ることを特徴とする請求項１６乃至２８の１つに記載の方法。
【請求項３０】
係数ｓn（ｊ），ｑm（ｉ）を記憶するためのメモリが設けられていることを特徴とする請求項１乃至１４の１つに記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｘ線放射器と検出器出力信号を発生するための複数の検出器要素を含む検出器とを備えた断層撮影装置に関する。更に、本発明はこの種の断層撮影装置のための方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
Ｘ線放射器と検出器とを備えた断層撮影装置は公知である（例えば特許文献１参照）。検出器は、行および列からなる矩形の検出器アレイに配置されている多数の検出器要素を含んでいる。Ｘ線放射器はＸ線管であってよい。しかし、任意の他のＸ線放射源も考え得る。検出器要素はＸ線放射器から出射し測定領域を通過してくるＸ線の尺度としての検出器出力信号の発生に役立つ。検出器およびＸ線放射器は回転軸線の周りを回転できるように配置されている。測定領域に位置決めされた対象に関して種々の回転角位置から得られた検出器出力信号に基づいて、例えば患者体内の検査のために、ボリューム画像を再構成することができる。
【０００３】
断層撮影装置では、例えばシンチレーション検出器または半導体検出器を使用することができる。公知のシンチレーション検出器の検出器要素は、それぞれ１つのシンチレータとこれに付設されたフォトダイオードとを有する（例えば特許文献２参照）。この種の検出器の場合、検出器出力信号は、シンチレータにおけるＸ線量子の吸収によって生じさせられる光パルスを介して間接的に発生させられる。これとは違って、公知の半導体検出器の検出器要素は、それぞれ、Ｘ線に対して感応する障壁層を有するｐドープおよびｎドープされた半導体材料を有する（例えば特許文献３参照）。このような半導体検出器の検出器出力信号は、Ｘ線量子によって障壁内に生じさせられた電荷キャリアから直接的に発生される。
【０００４】
シンチレーション検出器は積分型検出器として作動すると好ましい。この作動様式では検出器出力信号が或る時間にわたって積分される。良好な画質は、特に検出器要素の回復時間が短い場合に得ることができる。
【０００５】
これとは違って半導体検出器は計数型検出器として作動する。計数型検出器は、事象到来後、この事象を処理するための特定の時間すなわちデッドタイム（不感時間）を必要とする。この時間中に到来する他の全ての事象は失われる。計数型検出器の場合、検出器の特性は２つのケースに区別される。
【０００６】
（１）非麻痺特性（ｎｏｎ−ｐａｒａｌｙｓｉｎｇ）：
事象検出後常に検出器は定まった時間τだけ感応しない。τはデッドタイムに相当する。検出器はこの時間中に到来する事象を記録することができない（「非拡張デッドタイム」）。
（２）麻痺特性（ｐａｒａｌｙｓｉｎｇ）：
検出器はデッドタイムの期間中も感応する。それによってデッドタイムは他の事象の到来によって延長される（「拡張デッドタイム」）。
【０００７】
大量のＸ線量子が入射する場合、測定された計数率と検出器に実際に作用する計数率との間に非線形の関係が存在する。
【０００８】
測定された計数率と真の計数率との間の関係は、非麻痺特性を有する検出器についてはｍ＝ｎ／（１＋ｎ×τ）によって、麻痺特性を有する検出器についてはｍ＝ｎ×ｅ-nτによって定められる。但し、ｍは測定された計数率、ｎは真の計数率、τは検出器要素のデッドタイムである。
【０００９】
測定された計数率は測定されたＸ線強度として理解し、真の計数率は検出器要素に作用する真のＸ線強度として理解することもできる。従って、以下において、説明の簡単化のために計数率の代わりに一般的に記載する用語「強度」も使用する。
【００１０】
断層撮影装置の検査時点または較正時点にそれぞれの検出器要素について求められたＸ線強度における誤差は、異なる回転角位置で記録された種々の投影画像に基づくボリューム画像の再構成時に得られる画質の悪化をもたらす。
【特許文献１】独国特許第１９５０２５７４号明細書
【特許文献２】独国特許出願公開第１００５１１６２号明細書
【特許文献３】米国特許第５７７７３３８号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明の課題は、検出器に実際に作用するＸ線強度を求めることを簡単に可能にする断層撮影装置または断層撮影装置のための方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
断層撮影装置に関する課題は独立請求項１の特徴事項によって解決される。断層撮影装置の有利な実施態様はそれぞれ従属請求項２乃至１５に記載されている。
【００１３】
断層撮影装置は、本発明によれば、少なくとも１つの検出器要素の検出器出力信号とＸ線放射器の少なくとも１つの予め与えられたＸ線放射器入力値とから、検出器出力信号に依存する強度関数の検出器要素に関係した係数およびＸ線放射器入力値に依存する強度関数のＸ線放射器に関係した係数を計算する計算手段を有する。この場合、係数の計算は、係数、検出器出力信号および少なくとも１つのＸ線放射器入力値を含む連立方程式を解くことによって実行可能であり、連立方程式は検出器出力信号に依存する強度関数とＸ線放射器入力値に依存する強度関数との間の関係を作る方程式を含む。
【００１４】
本発明による断層撮影装置は検出器出力信号に依存する強度関数の検出器要素に関係した係数およびＸ線放射器入力値に依存する強度関数のＸ線放射器に関係した係数の簡単な計算を可能にするので、僅かな費用で検査前に実施可能な係数計算に引き続いていつでも検出器要素に作用するＸ線強度を求めることができる。係数計算は検出器出力信号および設定されたＸ線放射器入力値に基づいて行なわれるだけである。
【００１５】
特定の検出器要素の位置におけるＸ線強度の計算は、本発明による断層撮影装置では、検出器要素に関係した係数の計算後に検査時点でも検出器出力信号に依存する強度関数と関連して可能である。測定範囲に検査対象が存在しない場合、検出器要素に作用する強度の計算は、Ｘ線放射器に関連する係数によりＸ線放射器入力値に依存する強度関数に関連して可能である。従って、実際に作用するＸ線強度を求めることは複雑な測定構成の必要性なしに行なわれる。
【００１６】
本発明の有利な実施態様において、検出器要素に関係した係数は、検出器出力信号に依存する強度関数と関連して、検出器要素によって測定されたＸ線強度と検出器要素位置で実際に作用するＸ線強度との間の非線形関係を補正するために使用可能である。検出器出力信号のこのような補正により、隣接する検出器要素は、例えばデッドタイムが異なるように検出器要素特性が異なる場合でも、作用するＸ線の同じ強度に対して同じ結果を生じることが保証されている。従って、検出器出力信号の補正によって、特にボリューム画像の再構成時に得られる画質が改善される。
【００１７】
更に、強度関数を求めることができる係数と関連した検出器出力信号に基づく非線形補正は非常に低コストで行い得る。なぜならば、信号補正のために、検出器要素特性に合わせるための電子構成要素の高価な特性揃えが必要でないからである。
【００１８】
検査開始前に、一般には断層撮影装置の較正の枠内で高い画像コントラストを得るために、検査対象に依存するＸ線強度が調整される。Ｘ線放射器に関係した係数は、Ｘ線放射器入力値に依存する強度関数と関連して、検出器要素に作用するＸ線強度の非常に正確な調整のために使用可能であることが好ましく、それによって、Ｘ線撮影の得られる画質もしくは得られる画像コントラストを改善することができる。
【００１９】
本発明による断層撮影装置の場合、Ｘ線放射器としてＸ線管が設けられ、Ｘ線放射器入力値ｙとして管電流が用いられるので、Ｘ線管から発生したＸ線強度は、調整された管電流を介して予め設定することができる。従って、この場合に管電流とＸ線強度との間の関数関係は、計算可能な管電流に関係した係数と関連して管電流に依存する強度関数からもたらされる。
【００２０】
Ｘ線放射器入力値に依存する強度関数は、強度を求めることに関する精度要求または係数計算に関する計算時間要求に応じて異なる表現を有する。
【００２１】
強度関数の係数が特に短い計算時間で計算可能である本発明による断層撮影装置の有利な実施態様において、Ｘ線放射器入力値に依存する強度関数は次の形を有する一次関数である。
Ｑ１（ｙ（ｉ））＝ｑ0（ｉ）＋ｑ1（ｉ）×ｙ（ｉ）                  （１）
但し、ｉは測定のためのインデックス、ｑ0（ｉ），ｑ1（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器に関係した係数、ｙ（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器入力値である。
【００２２】
一次関数に比べてＸ線放射器から発生したＸ線の強度をより正確に求められるＸ線放射器入力値に依存する強度関数の他の有利な表現は、次の二次関数の形を有する。
Ｑ２（ｙ（ｉ））＝ｑ0（ｉ）＋ｑ1（ｉ）×ｙ（ｉ）
＋ｑ2（ｉ）×ｙ（ｉ）2                  （２）
但し、ｉは測定のためのインデックス、ｑ0（ｉ），ｑ1（ｉ），ｑ2（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器に関係した係数、ｙ（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器入力値である。
【００２３】
Ｘ線放射器から発生したＸ線の強度の計算が非常に僅かの誤差で保証可能であるが、しかし係数を求めるためには長い計算時間を必要とするＸ線放射器入力値に依存する強度関数の有利な表現は、次の三次関数の形を有する。
Ｑ３（ｙ（ｉ））＝ｑ0（ｉ）＋ｑ1（ｉ）×ｙ（ｉ）＋ｑ2（ｉ）×ｙ（ｉ）2
＋ｑ3（ｉ）×ｙ（ｉ）3                            （３）
但し、ｉは測定のためのインデックス、ｑ0（ｉ），ｑ1（ｉ），ｑ2（ｉ），ｑ3（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器に関係した係数、ｙ（ｉ）は測定ｉにおけるＸ線放射器入力値である。
【００２４】
１つの検出器要素の位置における検出器出力信号に依存する強度関数とＸ線放射器入力値に依存する強度関数との間の関係は、
Ｑ（ｙ（ｉ））＝Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)
なる方程式によって与えられていると好ましい。但し、Ｑ（ｙ（ｉ））はＸ線放射器入力値ｙ（ｉ）に依存する強度関数を一般形で表し、Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)は検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）に依存する強度関数を一般形で表す。
【００２５】
本発明による断層撮影装置の検出器は種々の作動様式で作動可能である。
【００２６】
検出器、例えば半導体検出器は計数型検出器として作動可能であると好ましい。検出器出力信号に依存する強度関数は、非麻痺特性を有する計数型検出器については、次の有利な形を有する。
Ｓ１（ｘ（ｉ，ｊ））＝ｘ（ｉ，ｊ）／（１−ｘ（ｉ，ｊ）×τ（ｊ））  （４）
但し、ｉは測定のためのインデックス、ｊは検出器要素のためのインデックス、ｘ（ｉ，ｊ）は測定ｉにおけるｊ番目の検出器要素の検出器出力信号、τ（ｊ）はｊ番目の検出器要素のデッドタイムである。
【００２７】
デッドタイムτ（ｊ）は、入射したＸ線量子を処理するために検出器要素が必要とする処理時間に相当する。この処理時間中、検出器要素によってさらに他のＸ線量子が記録されることはない。処理時間は検出器要素ごとに非常に異なっていることがあり、従って検出器に応じて、各検出器要素について個別に知るべきである。デッドタイムτ（ｊ）は検出器要素に関係した係数に相当し、この係数により検出器要素特性、もしくは検出器出力信号と検出器要素に作用するＸ線強度との間の非線形関係を特徴付けることができる。
【００２８】
本発明の有利な実施態様において、強度関数の係数を計算するために解かれる連立方程式は、計数型検出器について次の方程式
Ｑ１（ｙ（ｉ））＝Ｓ(ｘ（ｉ，ｊ）)                                  （５）
を形成可能であり、これは次の形にも相当する。
ｑ0（ｉ）＋ｑ1（ｉ）×ｙ（ｉ）＝ｘ（ｉ，ｊ）／（１−ｘ（ｉ，ｊ）×τ（ｊ））
【００２９】
しかしながら、本発明による断層撮影装置については、積分型作動様式の検出器、例えばシンチレーション検出器も使用可能である。この場合、検出器出力信号に依存する強度関数は次の形を有する二次関数として表現可能あると好ましい。
Ｓ２(ｘ（ｉ，ｊ））＝ｓ0（ｊ）＋ｓ1（ｊ）×ｘ（ｉ，ｊ）
＋ｓ2（ｊ）×ｘ（ｉ，ｊ）2                    （６）
但し、ｉは測定のためのインデックス、ｊは検出器要素のインデックス、ｘ（ｉ，ｊ）は測定ｉにおけるｊ番目の検出器出力信号、ｓ0（ｊ），ｓ1（ｊ），ｓ2（ｊ）はｊ番目の検出器要素の検出器要素に関係した係数である。
【００３０】
二次関数の形の、検出器出力信号に依存する強度関数は、僅かな誤差を持つ検出器要素特性を記述することを可能にすると同時に、係数を求めるためにこの関数により形成された連立方程式の高速かつ簡単な解法を保証する。
【００３１】
検出器要素に関係した係数およびＸ線放射器に関係した係数を求めるために連立方程式を解くことは、非線形最適化法に基づいて実行可能であると好ましい。例えばシンプレックス法またはレベンバーグ・マーカード（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄ）法のような非線形最適化法は、とりわけ探索される検出器要素に関係した係数およびＸ線放射器に関係した係数を効率的に求めることを僅かの費用で可能にする。
【００３２】
本発明の有利な実施態様において、断層撮影装置は検出器要素に関係した係数およびＸ線放射器に関係した係数を記憶可能であるメモリを有する。このようにして計算後も、あらゆる時点で係数への直接アクセスを保証することができる。
【００３３】
更に、断層撮影装置のための方法に関する課題は独立請求項１６の特徴事項によって解決される。この方法の有利な実施態様はそれぞれ従属請求項１７乃至３０に記載されている。
【００３４】
本発明によれば、断層撮影装置のための方法は次のステップを有する。
−  Ｘ線放射器の少なくとも１つの予め設定可能なＸ線放射器入力値について少なくとも１つの検出器要素の検出器出力信号を求めること、
−  検出器出力信号に依存する強度関数の検出器要素に関係した係数およびＸ線放射器入力値に依存する強度関数のＸ線放射器に関係した係数を、求められた検出器出力信号および少なくとも１つのＸ線放射器入力値に基づいて計算し、しかも係数の計算は、係数、検出器出力信号および少なくとも１つのＸ線放射器入力値を含む連立方程式を解くことによって実行し、連立方程式は、検出器出力信号に依存する強度関数とＸ線放射器入力値に依存する強度関数との間の関係を作る方程式を含むこと。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３５】
本発明の実施例および従属請求項による本発明の他の有利な実施態様が次の概略図に示されている。
図１は検出器およびＸ線放射器を有する本発明による断層撮影装置を一部は斜視図で一部はブロック図で示し、
図２は図１の計算手段を詳細図で示し、
図３は検出器出力信号補正およびボリューム画像の再構成のための本発明による方法をブロック図の形で示す。
【００３６】
図１には、本発明による断層撮影装置がここではＸ線コンピュータ断層撮影装置の形で一部は斜視図で一部はブロック図で示されている。断層撮影装置は、主としてＸ線管１の形のＸ線放射器と、検出器アレイの行および列に配置された検出器要素３を有する検出器２と、検出器に関係した係数およびＸ線管に関係した係数を計算しＸ線強度を求めるための計算手段４と、再構成ユニット５と、表示ユニット６とを含む。Ｘ線管１の形のＸ線放射器により発生させられるＸ線は、管電流の形の予め設定可能なＸ線放射器入力値によって調整される。
【００３７】
Ｘ線管１および検出器２は撮影システムの一部であり、図示されていない回転枠に、断層撮影装置の作動時に、Ｘ線管１の焦点Ｆから出射し且つ縁部ビーム１２によって制限されたＸ線ビームが検出器２に入射するように互いに向かい合わせに取り付けられている。
【００３８】
回転枠は図示されていない駆動装置により回転軸線Ｄを中心に回転移動させられる。回転軸線Ｄは図１に示された直交空間座標系のｚ軸に平行に延びている。測定テーブル１３上に存在する図示されていない検査対象に対して、このようにしてボリューム画像を再構成するために撮影システムの異なる投影方向つまり回転角位置からＸ線撮影が行なわれる。
【００３９】
制御ユニット８によって調整され且つ高電圧発生装置１１によって変換された管電流により、Ｘ線管１から所定強度のＸ線が発生され、このＸ線が測定領域に位置決めされた検査対象を透過し、引続いて検出器２の検出器要素３に入射する。制御ユニット８によって調整された管電流は、キーボード９またはマウス１０にて操作者によって予め設定可能である。検出器要素３から発生されて読出ユニット７によって読出された検出器出力信号は測定領域で吸収されたＸ線を表し、測定された強度は検出器要素３に実際に作用する強度とは互いに相違する。測定された強度と実際に作用する強度との間には非線形関係が存在し、この関係は関数原理と検出器２における信号処理に使用される電子構成素子とに依存する。
【００４０】
この実施例において使用された検出器２は半導体検出器であり、ｎドープされた半導体材料とｐドープされた半導体材料との間にＸ線に感応する障壁層を有する。この実施例における検出器は計数型の作動様式で作動する。
【００４１】
計算手段４は読出ユニット７および制御ユニット８にそれぞれ接続線を介して接続されている。このようにして各測定時に読出された検出器出力信号および調整された管電流を計算手段４に伝送することができる。
【００４２】
検出器要素に関係した係数およびＸ線管に関係した係数を求めるために、一般に、測定領域に検査対象が存在しない状態でそれぞれ異なる管電流による多数の測定が行なわれる。各測定で読出された検出器出力信号は管電流と共に計算手段４に伝送される。検出器出力信号および管電流がそれぞれ１つの測定シリーズを形成する。
【００４３】
例えば、全部でＭ＝３個の測定がｙ（ｉ）＝５０ｍＡ，１００ｍＡ，１５０ｍＡの管電流で実施可能である。その都度検出器２における例えばＮ＝３×３＝９個の隣接する検出器要素３の検出器出力信号が読出されて計算手段４に伝送される。管電圧は上記実施例の場合には測定時にその都度一定であり、例えば８０ｋＶである。
【００４４】
Ｎ個の隣接する検出器要素３はほぼ同一のＸ線強度に曝されるべきである。この条件は、検出器要素３によって検出された空間角が焦点Ｆと検出器要素３との間の距離に比べて比較的小さいことによって十分な形で満たされる。Ｘ線が形状フィルタを介して絞られる場合、係数計算のためにｚ軸に沿っている検出器要素３を使用すると好ましい。
【００４５】
Ｍ個の測定のこのようにして求められた測定値に基づいて、計算手段４が検出器出力信号に依存する強度関数の検出器要素に関係した係数および管電流に依存する強度関数のＸ線管に関係した係数を計算する。
【００４６】
検出器要素に関係した係数は、検出器出力信号に依存する強度関数と関連して、検出器要素によって測定された強度もしくは検出器出力信号と実際に作用するＸ線強度との間の非線形を補正するために使用可能である。従って、作用する強度と発生した検出器出力信号との間の関係を示す伝達関数に関する検出器要素間の差異は、例えば均一なＸ線強度分布において全ての検出器要素３が同じ結果をもたらすように補償可能である。
【００４７】
計算手段に接続されているメモリＳが検出器要素に関係した係数およびＸ線管に関係した係数の記憶を保証するので、係数への直接的なアクセスが、計算後にも、例えば測定領域内に運び込まれた検査対象の検査中にもあらゆる時点で可能である。
【００４８】
計算手段４に接続されている再構成ユニット５は、異なる投影方向から検査対象の投影撮影が行なわれる検査において、補正された検出器出力信号に基づくボリューム画像の計算を可能にするので、得られる画質は改善されている。
【００４９】
再構成ユニット５に接続された表示ユニット６はボリューム画像の表示に役立つ。
【００５０】
図２においては、図１に示した計算手段４が詳細に示されている。検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ（ｘ（ｉ，ｊ））の検出器要素に関係した係数ｓn（ｊ）および管電流に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））のＸ線管に関係した係数ｑm（ｉ）の計算が、図１で既に説明したように、Ｍ個の測定に基づいて行なわれる。各測定について、Ｎ個の検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）および管電流ｙ（ｉ）から１つの測定シリーズが形成される。
【００５１】
検出器要素３に実際に作用するＸ線強度は、検出器要素に関係したｎ個の未知の係数ｓn（ｊ）を有する検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ（ｘ（ｉ，ｊ））によっても、Ｘ線管に関係したｍ個の未知の係数ｑm（ｉ）を有する管電流に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））によっても決定可能である。まとめて関数は全部でｎ＋ｍ個の未知の係数を有する強度方程式を形成する。
Ｓ（ｘ（ｉ，ｊ））＝Ｑ（ｙ（ｉ））
【００５２】
この実施例において使用された半導体検出器における検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ（ｘ（ｉ，ｊ））は、例えば非麻痺特性を有する検出器の場合には、次の方程式によって与えられる。
Ｓ１（ｘ（ｉ，ｊ））＝ｘ（ｉ，ｊ）／（１−ｘ（ｉ，ｊ）×τ（ｊ））
但し、ｉは測定についてのインデックス、ｊは検出器要素のインデックス、ｘ（ｉ，ｊ）は測定ｉにおけるｊ番目の検出器要素の検出器出力信号、τ（ｊ）はｊ番目の検出器要素における検出器要素に関係した係数ｓn（ｊ）の１つである。
【００５３】
管電流に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））は例えば特に簡単に次の形を有する一次関数によって与え得る。
Ｑ１（ｙ（ｉ））＝ｑ0（ｉ）＋ｑ1（ｉ）×ｙ（ｉ）
但し、ｉは測定についてのインデックス、ｑ0（ｉ），ｑ1（ｉ）は測定ｉにおける２つのＸ線管に関係した係数ｑm（ｉ）、ｙ（ｉ）は測定ｉにおける管電流である。
【００５４】
従って、強度方程式については、次の関係が成り立つ。
Ｓ１（ｘ（ｉ，ｊ））＝Ｑ１（ｙ（ｉ））  もしくは
ｘ（ｉ，ｊ）／（１−ｘ（ｉ，ｊ）×τ（ｊ））＝ｑ0（ｉ）＋ｑ1（ｉ）×ｙ（ｉ）
【００５５】
ここに示された強度関数は典型的な特性だけを持ち、検出器２またはＸ線放射器１に応じて他の形または他の個数の検出器要素に関係した係数ｓn（ｊ）およびＸ線管に関係した係数ｑm（ｉ）を有することができる。
【００５６】
測定から求められた測定シリーズは強度方程式に代入される。図３において４．２で示されている連立方程式は、全部でＭ×ｍ＋Ｎ×ｎ個の未知数を有する。但し、Ｍは係数計算のために実行された測定の個数、Ｎは読出される検出器要素の個数、ｍはＸ線管に関係した係数ｑm（ｉ）の個数、ｎは検出器要素に関係した係数ｓn（ｊ）の個数である。
【００５７】
連立方程式を解くことができるためには、
Ｍ×Ｎ  ≧  Ｍ×ｍ＋Ｎ×ｎ
なる関係が得られなければならない。この関係から直接に、連立方程式を解くために少なくとも２つの検出器要素が読出されなければならないことがもたらされる。
【００５８】
検出器要素に関係した未知の係数ｓn（ｊ）およびＸ線管に関係した未知の係数ｑm（ｉ）の計算は、非線形最適化法４．３に基づいて連立方程式４．２を解くことにより行なわれる。典型的にはこのような連立方程式４．２は、「Ｋｏｓｍｏｌ：Ｏｐｔｉｍｉｅｒｕｎｇ  ｕｎｄ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ，Ｄｅ  Ｇｒｕｙｔｅｒ  １９９１」から公知のシンプレックス法またはレベンバーグ・マーカード法に従って効率的且つ簡単に解くことができる。
【００５９】
このようにして求め得る検出器要素に関係した係数ｓn（ｊ）およびＸ線管に関係した係数ｑm（ｉ）はメモリＳに記憶可能であり、計算後も検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）の補正のために、あるいは管電流に基づく強度計算のために使用できる。
【００６０】
計算された又はメモリＳから読出された係数ｓn（ｊ），ｑm（ｉ）は、それぞれの強度関数Ｓ（ｘ（ｉ，ｊ））もしくはＱ（ｙ（ｉ））と関連して、それぞれの検出器要素３に作用するＸ線強度を求めるために使用可能である。検出器要素に関係した係数ｓn（ｊ）は、このように検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ（ｘ（ｉ，ｊ））と共に、検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）の補正のために、補正された検出器出力信号が検出器要素３に実際に作用する強度に相当するように使用可能である。Ｘ線管に関係した係数ｑm（ｉ）は、管電流に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））と共に、測定領域に位置決めされた検査対象のない状態で検出器要素３に作用するＸ線強度を調整するために使用可能である。
【００６１】
検出器要素に関係した係数ｓn（ｊ）は、測定時に読出された検出器要素に割り付けられている。計算時間の節約のために、検出器要素に関係した既知の係数ｓn（ｊ）は、全ての検出器要素３が似た検出器要素特性を有するという前提のもとに、測定時に考慮されなかった検出器要素についても、補正に必要な検出器要素に関係した係数が例えば平均値形成によって算出されるために使用されるようにするとよい。このようにして、たとえ測定時に検出器要素の僅かな個数Ｎしか考慮されなくても、検出器２に付設された全検出器要素３の検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）の補正が可能である。
【００６２】
補正された検出器出力信号は再構成ユニット５に伝達され、再構成ユニット５によって処理されてボリューム画像が形成される。結果画像の表示は再構成ユニット５に接続されている表示ユニット６により行なわれる。
【００６３】
図３には、検出器要素に実際に作用するＸ線強度を計算するための方法もしくは検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）の補正およびボリューム画像の再構成を行なうための方法がブロック図の形で示されている。第１のステップＶ１では、検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）および撮影に属する管電流ｙ（ｉ）が図１に示された読出ユニット７および制御ユニット８により計算手段４に伝送される。第２のステップＶ２では、既に事前に計算された検出器要素に関係した係数ｓn（ｊ）がメモリＳから読出される。それぞれの検出器要素３に作用するＸ線強度が、次に続く第３のステップＶ３において、検出器要素に関係した係数ｓn（ｊ）および検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）から、検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ（ｘ（ｉ，ｊ））によりそれぞれ計算される。このようにして補正された検出器出力信号が第４のステップＶ４において再構成ユニット５に伝達され、ボリューム画像の算出に使用され、このボリューム画像が第５のステップＶ５において表示ユニット６に表示される。
【００６４】
主たる本発明思想をまとめると次のとおりである。本発明による断層撮影装置もしくは断層撮影装置のための本発明による方法は、簡単且つ効率的に、検出器出力信号に依存する強度関数Ｓ（ｘ（ｉ，ｊ））の検出器要素に関係した係数ｓn（ｊ）の計算およびＸ線放射器の入力値に依存する強度関数Ｑ（ｙ（ｉ））のＸ線放射器に関係した係数ｑm（ｉ）の計算を、測定された検出器出力信号ｘ（ｉ，ｊ）および少なくとも１つのＸ線放射器入力値ｙ（ｉ）に基づいて可能にするので、Ｘ線放射器１から出射してそれぞれの検出器要素３に作用するＸ線強度を正確に求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】検出器およびＸ線放射器を有する本発明による断層撮影装置の概略図
【図２】図１の計算手段の詳細図
【図３】検出器出力信号の補正およびボリューム画像の再構成のための本発明による方法を示すブロック図
【符号の説明】
【００６６】
１        Ｘ線管（Ｘ線放射器）
２        検出器
３        検出器要素
４        計算手段
５        再構成ユニット
６        表示ユニット
７        読出ユニット
８        制御ユニット
９        キーボード
１０        マウス
１１        高電圧発生装置
１２        縁部ビーム
１３        測定テーブル
Ｄ          回転軸線
Ｆ          焦点
Ｓ          メモリ
【図１】
2006058296.tif 000003
【図２】
2006058296.tif 000004
【図３】
2006058296.tif 000005