(57)【要約】【課題】マイクロ波帯やミリ波帯、特に１ＧＨｚ以上の周波数帯において、誘電体薄膜や誘電体多層基板等の比誘電率と誘電正接を高精度で測定できる誘電定数測定方法を提供する。【解決手段】対向する二導体４、５間に挟まれた誘電体試料Ａ１、Ｂ１を有する２つの共振器を用い、第１の共振器の共振周波数から誘電体試料Ａ１の比誘電率を求め、第２の共振器の共振周波数と無負荷Ｑから誘電体試料Ｂ１の誘電正接を求める。【選択図】図１
2006177866.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対向する二導体間に挟まれた誘電体試料を有する２つの共振器を用い、第１の共振器の共振周波数から前記誘電体試料の比誘電率を求め、第２の共振器の共振周波数と無負荷Ｑから前記誘電体試料の誘電正接を求めることを特徴とする誘電定数測定方法。
【請求項２】
両面に電極が形成された誘電体試料の前記電極に、導体を接触させたときの第１共振器の共振周波数（ｆ０Ａ）から前記誘電体試料の比誘電率を求めることを特徴とする請求項１記載の誘電定数測定方法。
【請求項３】
一面にのみ電極が形成された誘電体試料の前記電極と、該電極が形成されていない前記誘電体試料の非電極部に、導体をそれぞれ接触させたときの第２共振器の共振周波数（ｆ０Ｂ）と無負荷Ｑを用いて、前記誘電体試料の誘電正接を求めることを特徴とする請求項１又は２記載の誘電定数測定方法。
【請求項４】
電極の形成されていない誘電体試料の非電極部に、二導体を接触させたときの第２共振器の共振周波数（ｆ０Ｂ）と無負荷Ｑを用いて、前記誘電体試料の誘電正接を求めることを特徴とする請求項１又は２記載の誘電定数測定方法。
【請求項５】
共振周波数（ｆ０Ｂ）から非電極部の誘電体試料と導体との実効的な接触面積を求め、該実効的な接触面積と第２共振器の無負荷Ｑを用いて、前記誘電体試料の誘電正接を求めることを特徴とする請求項３又は４記載の誘電定数測定方法。
【請求項６】
対向する二導体の一方から他方の導体に向けて電界を発生する共振モードの共振周波数と無負荷Ｑを用いて比誘電率と誘電正接を求めることを特徴とする請求項１乃至５のうちいずれかに記載の誘電定数測定方法。
【請求項７】
第１、第２共振器が軸対称構造を有することを特徴とする請求項１乃至６のうちのいずれかに記載の誘電定数測定方法。
【請求項８】
第１、第２共振器が、筒状導体と、該筒状導体内に軸長方向に設けられた中心導体と、前記筒状導体の両側開口部にそれぞれ設けられた短絡導体とを具備するとともに、前記中心導体と一方の前記短絡導体との間に誘電体試料を介装してなる半同軸共振器であることを特徴とする請求項７記載の誘電定数測定方法。
【請求項９】
半同軸共振器が、中心導体と一方の短絡導体との間に挟まれた誘電体試料と、筒状導体と一方又は両方の短絡導体との間に挟まれた第二の誘電体とを具備することを特徴とする請求項８記載の誘電定数測定方法。
【請求項１０】
誘電体試料と第二の誘電体とが直列接続として動作する共振モードの共振周波数と無負荷Ｑから比誘電率と誘電正接を測定することを特徴とする請求項９記載の誘電定数測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は誘電定数測定方法に関するものであり、特に厚みが１×１０−８ｍ（１０ｎｍ）以上の誘電体試料の比誘電率と誘電正接を測定する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
現在、マイクロ波帯、ミリ波帯において誘電体薄膜や誘電体多層基板を用いたデバイスの開発が盛んに行われており、その誘電定数を正確に測定する方法が求められている。
【０００３】
従来、導体上に形成された誘電体薄膜や同時焼成されたメタライズ配線基板等の、マイクロ波帯、ミリ波帯における誘電定数測定方法としては大きく分けて２通りの方法が知られている。一つは誘電体試料上にストリップ線路等を構成して、その伝送特性を測定することにより誘電定数を求める方法であり、もう一つは誘電体試料上にリング導体からなるリング共振器等を構成して、その共振特性より求める方法がある。
【特許文献１】特開平１１−２９８２１３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記方法では、比誘電率、誘電正接を一つの共振器の伝送特性から求めていたため、比誘電率に最適な共振器とした場合には、誘電正接には適さず、逆に、誘電正接に最適な共振器とした場合には、比誘電率には適さず、比誘電率及び誘電正接を一つの共振器により正確に求めることは困難であるという問題があった。
【０００５】
即ち、ストリップ線路等の伝送特性から求める場合には、ストリップ線路を構成する導体の導体損を分離して、誘電体試料の誘電定数、特に誘電正接を正確に得ることが困難であるという問題があった。
【０００６】
また、リング共振器等を用いた場合でも、導体損が大きく、共振器のＱ値が大幅に劣化することから、誘電定数、特に誘電正接の測定が困難であるという問題があった。
【０００７】
従って、本発明は、マイクロ波帯やミリ波帯、特に１ＧＨｚ以上の周波数帯において、誘電体薄膜や誘電体多層基板等の比誘電率と誘電正接を高精度で測定できる誘電定数測定方法を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の誘電定数測定方法は、対向する二導体間に挟まれた誘電体試料を有する２つの共振器を用い、第１の共振器の共振周波数から前記誘電体試料の比誘電率を求め、第２の共振器の共振周波数と無負荷Ｑから前記誘電体試料の誘電正接を求めることを特徴とする。このような誘電定数測定方法では、誘電体試料の比誘電率の測定に適した第１の共振器を用いて比誘電率を求め、また誘電体試料の誘電正接の測定に適した第２の共振器を用いて誘電正接を求めることができ、比誘電率と誘電正接をそれぞれの測定に適した共振器を用いて測定できるため、誘電体薄膜や誘電体多層基板等の比誘電率と誘電正接を高精度で求めることができる。
【０００９】
また、本発明の誘電定数測定方法は、両面に電極が形成された誘電体試料の前記電極に、導体を接触させたときの第１共振器の共振周波数（ｆ０Ａ）から前記誘電体試料の比誘電率を求めることを特徴とする。このような誘電定数測定方法では、誘電体試料と中心導体との接触面積を高精度で決定することができるため、誘電体薄膜や誘電体多層基板等の比誘電率を高精度で求めることができる。
【００１０】
さらに、本発明の誘電定数測定方法は、一面にのみ電極が形成された誘電体試料の前記電極と、該電極が形成されていない前記誘電体試料の非電極部に、導体をそれぞれ接触させたときの第２共振器の共振周波数（ｆ０Ｂ）と無負荷Ｑを用いて、前記誘電体試料の誘電正接を求めることを特徴とする。このような誘電定数測定方法では、電極と中心導体との接触抵抗を小さくすることができるため、誘電体薄膜や誘電体多層基板等の誘電正接を高精度で求めることができる。
【００１１】
また、本発明の誘電定数測定方法は、電極の形成されていない誘電体試料の非電極部に、二導体を接触させたときの第２共振器の共振周波数（ｆ０Ｂ）と無負荷Ｑを用いて、前記誘電体試料の誘電正接を求めることを特徴とする。このような誘電定数測定方法では、電極と中心導体との接触抵抗が全くないため、誘電体薄膜や誘電体多層基板等の誘電正接をさらに高精度で求めることができる。
【００１２】
また、本発明の誘電定数測定方法は、共振周波数（ｆ０Ｂ）から非電極部の誘電体試料と導体との実効的な接触面積を求め、該実効的な接触面積と第２共振器の無負荷Ｑを用いて、前記誘電体試料の誘電正接を求めることを特徴とする。このような誘電定数測定方法では、誘電体試料内に蓄積される電界エネルギーの比率を高精度で決定することができるため、誘電体薄膜や誘電体多層基板等の誘電正接を高精度で求めることができる。
【００１３】
また、本発明の誘電定数測定方法は、対向する二導体の一方から他方の導体に向けて電界を発生する共振モードの共振周波数と無負荷Ｑを用いて比誘電率と誘電正接を求めることを特徴とする。このような誘電定数測定方法では、誘電体薄膜や誘電体多層基板等の比誘電率を高精度で求める上で、特に誘電体試料と中心導体との接触面積を高精度で決定することが重要となるため、上記測定法を用いることによって誘電体薄膜や誘電体多層基板等の比誘電率と誘電正接を高精度で求めることができる。
【００１４】
また、本発明の誘電定数測定方法は、第１、第２共振器が軸対称構造を有することを特徴とする。このような誘電定数測定法では電磁波の乱れを抑制することができ、誘電体薄膜や誘電体多層基板等の比誘電率と誘電正接をさらに高精度で求めることができる。
【００１５】
さらに、本発明の誘電定数測定方法は、第１、第２共振器が、筒状導体と、該筒状導体内に軸長方向に設けられた中心導体と、前記筒状導体の両側開口部にそれぞれ設けられた短絡導体とを具備するとともに、前記中心導体と一方の前記短絡導体との間に誘電体試料を介装してなる半同軸共振器であることを特徴とする。このような誘電定数測定方法では、共振器全体に対する誘電体試料内に蓄積される電界エネルギーの比率とＱ値を高くすることができ、誘電体薄膜や誘電体多層基板等の比誘電率と誘電正接をさらに高精度で求めることができる。
【００１６】
また、本発明の誘電定数測定方法は、半同軸共振器が、中心導体と一方の短絡導体との間に挟まれた誘電体試料と、筒状導体と一方又は両方の短絡導体との間に挟まれた第二の誘電体とを具備することを特徴とする。このような誘電定数測定方法では、共振器内に等価的に形成されるキャパシタンスを低減することができるため、マイクロ波帯、ミリ波帯において、誘電体薄膜や誘電体多層基板等の比誘電率と誘電正接をさらに高精度で求めることができる。ここで、誘電体試料と第二の誘電体とが直列接続として動作する共振モードの共振周波数と無負荷Ｑから比誘電率と誘電正接を測定することが望ましい。
【００１７】
また、本発明の誘電定数測定方法では、半同軸共振器が、中心導体と一方の短絡導体との間に挟まれた誘電体試料を具備し、前記中心導体の先端が先細形状であることが望ましい。このような誘電定数測定方法では、共振器内に等価的に形成されるキャパシタンスを低減することができるため、マイクロ波帯、ミリ波帯において、誘電体薄膜や誘電体多層基板等の比誘電率と誘電正接をさらに高精度で求めることができる。ここで、中心導体の先端が球の一部を構成し、球の先端が誘電体試料に接触していてもよい。
【００１８】
また、本発明の誘電定数測定方法では、中心導体と一方の短絡導体との間に挟まれた誘電体試料と、筒状導体と一方又は両方の短絡導体との間に挟まれた第二の誘電体とを具備することを特徴とする第１の半同軸共振器から誘電体試料の比誘電率を測定し、中心導体と一方の短絡導体との間に挟まれた誘電体試料を具備し、前記中心導体の先端が先細形状であることを特徴とする第２の半同軸共振器から誘電体試料の誘電正接を測定することが望ましい。
【００１９】
第１の半同軸共振器では、第二の誘電体の存在により、誘電体試料に形成された電極面積を比較的大きくしても１ＧＨｚ以上での測定ができる反面、電極面積を大きくする分、共振空間を小さくするか、第二の誘電体の厚みを薄く、面積を広くしないと共振器全体に対する誘電体試料内に蓄積される電界エネルギーの比率が小さくなるため、Ｑ値を高くする点で不利である。
【００２０】
一方、第２の半同軸共振器では、共振空間を大きくしても、共振器全体に対する誘電体試料内に蓄積される電界エネルギーの比率が大きいために、Ｑ値を高くする点で有利な反面、誘電体試料に形成された電極面積を比較的小さくしなければ１ＧＨｚ以上での測定が困難となる。
【００２１】
そのため、本発明の誘電定数測定方法においては、第１の半同軸共振器から両面に電極の形成された誘電体試料の比誘電率を測定し、第２の半同軸共振器から誘電体試料の誘電正接を測定することが望ましい。
【００２２】
また、本発明の誘電定数測定方法では、共振周波数ｆ０Ａ、ｆ０Ｂが１ＧＨｚ以上であることが望ましい。共振周波数ｆ０Ａは、共振周波数ｆ０Ｂの０．５倍〜１．５倍であることを特徴とする。第１の共振器を用いて求めた誘電体試料の比誘電率から、第２の共振器を用いて誘電体試料の誘電正接を求めるため、第２の共振器における誘電体試料の比誘電率が第１の共振器における比誘電率と同じであるという仮定がある。一般に、１ＧＨｚ以上の周波数帯において誘電正接を高精度で測定する必要のある誘電体薄膜や誘電体多層基板等の比誘電率の周波数依存性は小さいため、共振周波数ｆ０Ａを共振周波数ｆ０Ｂの０．５〜１．５倍とすることにより、第２の共振器における誘電体試料の比誘電率が第１の共振器における比誘電率と同じであると仮定できる。
【００２３】
また、本発明の誘電定数測定方法は、誘電体試料の厚みが１０−８ｍ以上であることが望ましい。これは、誘電体試料の厚みを１０−８ｍ以上とすることにより、共振器全体に対する誘電体試料内に蓄積される電界エネルギーの比率を高めつつ共振周波数ｆ０Ａとｆ０Ｂを１ＧＨｚ以上とすることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下、本発明の誘電定数測定方法について説明する。誘電体試料は、例えば、導体上に形成された厚みが１０−８ｍ以上の誘電体薄膜や同時焼成されたメタライズ配線基板等を想定する。
【００２５】
図１は、本発明の誘電定数測定方法における比誘電率測定工程を説明するための断面図である。
【００２６】
図１に示す第１の共振器では、誘電体試料Ａ１の下面に下部電極３が同時焼成によって形成され（同時焼成されたメタライズ配線基板）、上面に上部電極（導体バンプ）２が形成されており、これが円筒外部導体６によって連結された上部導体（中心導体）４と下部導体５とに挟まれた構造となっている。
【００２７】
誘電体試料Ａ１に接合される導体バンプ２の形成方法としては、メタライズ配線基板の同時焼成温度以下で形成できるものであれば何でもよい。例えば、めっき、蒸着、印刷、エッチング、リフローなどがあげられる。また、これらを組み合わせた方法でもよい。さらに、導体バンプ２の材質は、金、銀、銅、はんだなど何でもよい。特には、電気抵抗が低いという点から金、銀、銅などが望ましく、また、融点が低いという点から、はんだなどが望ましい。
【００２８】
図２は、本発明の誘電定数測定方法における誘電正接測定工程を説明するための断面図である。
【００２９】
図２に示す第２の共振器では、誘電体試料Ｂ１の下面に下部電極３が同時焼成によって形成されており（同時焼成されたメタライズ配線基板）、これが円筒外部導体６によって連結された上部導体（中心導体）４と下部導体５とに挟まれた構造となっている。
【００３０】
これらの第１、第２の共振器では、上部電極（導体バンプ）２の面積あるいは誘電体試料Ｂ１と上部導体（中心導体）４との接触面積を小さくすることによって、共振器内に等価的に形成されるキャパシタンスを低減し、共振周波数の低下を防ぐことができる。
【００３１】
このような場合、第１の共振器においては、上部電極（導体バンプ）２と上部導体（中心導体）４との接触抵抗の増大、あるいは誘電体試料Ｂ１と上部導体（中心導体）４との間の空隙による実効的な接触面積の再現性の確保が問題となる。これに対して、本測定方法では、上部電極（導体バンプ）２と上部導体（中心導体）４との接触抵抗の増大が問題とならない比誘電率測定を図１に示す第１の共振器によって行い、この結果から、図２に示す第２の共振器によって誘電体試料Ｂ１と上部導体（中心導体）４との実効的な接触面積と誘電正接を測定するため、比誘電率と誘電正接をより高精度で求めることができる。
【００３２】
また、上部電極（導体バンプ）２と誘電体試料Ａ１との接合面積と、誘電体試料Ｂ１と上部導体（中心導体）４との実効的な接触面積を同程度の大きさにしておくことによって、共振周波数ｆ０Ａとｆ０Ｂとを５０％の範囲内（０．５ｆ０Ｂ≦ｆ０Ａ≦１．５ｆ０Ｂ）で一致させることができる。
【００３３】
図１の第１の共振器を用いて比誘電率を求め、図２の第２の共振器を用いて誘電正接を求める計算方法としては、モードマッチング法、有限要素法、集中定数等価回路法などが挙げられる。
【００３４】
図３は、本発明の他の誘電定数測定方法における比誘電率測定工程を説明するための第１の共振器の断面図である。
【００３５】
図３に示す第１の共振器では、誘電体試料Ａ１の上下面に上部電極２と下部電極３が同時焼成によって形成されており（同時焼成されたメタライズ配線基板）、これが連結された上部導体４と下部導体５とに挟まれた構造となっている。
【００３６】
図４は、誘電正接測定工程を説明するための第２の共振器の断面図である。図４に示す第２の共振器では、誘電体試料Ｂ１の上下面は、同時焼成によって形成されたメタライズ配線基板の電極が剥離されており、これが連結された上部導体４と下部導体５とに挟まれた構造となっている。即ち、誘電体試料Ｂ１の面に上部導体４と下部導体５が当接している。
【００３７】
これらの共振器においても、上部電極２と上部導体４との接触抵抗と下部電極３と下部導体５との接触抵抗の増大が問題とならない比誘電率測定を図３に示す第１の共振器によって行い、この結果から、図４に示す第２の共振器によって誘電体試料Ｂ１と上部導体４及び誘電体試料Ｂ１と下部導体５との実効的な接触面積と誘電正接を測定するため、比誘電率と誘電正接をより高精度で測定することができる。また、上部電極２の面積と、誘電体試料Ｂ１と上部導体４との実効的な接触面積、及び下部電極３の面積と、誘電体試料Ｂ１と下部導体５との実効的な接触面積をそれぞれ同程度の大きさにしておくことによって、共振周波数ｆ０Ａとｆ０Ｂとを５０％の範囲内で一致させることができる。
【００３８】
図３の第１の共振器を用いて比誘電率を求め、図４の第２の共振器を用いて誘電正接を求める計算方法としては、モードマッチング法、有限要素法、集中定数等価回路法などが挙げられる。
【００３９】
図５は、その他の共振器（半同軸共振器）を用いた本発明の誘電定数測定方法における比誘電率測定工程を説明するための第１の共振器の断面図である。
【００４０】
図５に示す半同軸共振器（第１の共振器）では、下部導体５としても機能する下部電極３上に形成された誘電体薄膜試料Ａ１の上面に上部電極２が形成されており（導体上に形成された誘電体薄膜）、誘電体薄膜試料Ａ１が、円柱外部導体６と第二の誘電体としての空気層７を介して連結された中心導体４と下部導体５とに挟まれた構造となっている。なお、下部導体５は支持基板８上に形成されており、その支持基板８の材質は、金属、半導体、誘電体など何でもよいが、特に、平坦度が要求されるという点からシリコン、サファイア、ガラスなどが望ましい。
【００４１】
また、この半同軸共振器では、空気層７からの電磁波の放射が僅かに共振周波数ｆ０Ａに影響を及ぼすため、これを遮蔽導体９によって防止している。この遮蔽導体９と中心導体４に２つの貫通孔が形成され、外部から内部に向けて一対の同軸ケーブル１０が挿通されており、その内部の先端に励振及び検波のための一対のループアンテナ１１が設けられている。ループアンテナ１１の共振器への挿入深さは、目的の共振モードの共振周波数ｆ０Ａにおける挿入損失が４０ｄＢ程度になるように調整される。この共振モードにおける電界の向きを矢印で示した。
【００４２】
発振器、例えばシンセサイズドスイーパーから、周波数が掃引された信号を片方の同軸ケーブルからループアンテナを通して共振器に注入することで、目的の共振モードの電磁界が励振される。他方のループアンテナから同軸ケーブルを通して、共振器の透過信号がネットワークアナライザー等の測定機器に入力することで、この半同軸共振器の共振周波数ｆ０Ａを測定する。
【００４３】
図６は、その他の共振器（半同軸共振器）を用いた本発明の誘電定数測定方法における誘電正接測定工程を説明するための断面図である。
【００４４】
図６に示す半同軸共振器（第２の共振器）では、下部導体５としても機能する下部電極３上に形成された誘電体薄膜試料Ｂ１（導体上に形成された誘電体薄膜）が、円筒外部導体６によって連結された先端先細形状の中心導体４と下部導体５とに挟まれた構造となっている。なお、下部導体５は支持基板８上に形成されており、その支持基板８の材質は、金属、半導体、誘電体など何でもよいが、特に、平坦度が要求されるという点からシリコン、サファイア、ガラスなどが望ましい。
【００４５】
また、この半同軸共振器では、下部導体５からの表皮効果による電磁波の放射が僅かに無負荷Ｑに影響を及ぼすため、これを遮蔽導体９によって防止している。この遮蔽導体９と円筒外部導体６に２つの貫通孔が形成され、外部から内部に向けて一対の同軸ケーブル１０が挿通されており、その先端に励振及び検波のための一対のループアンテナ１１が形成されている。ループアンテナ１１の共振器への挿入深さは目的の共振モードの共振周波数ｆ０Ｂにおける挿入損失が４０ｄＢ程度になるように調整される。この共振モードにおける電界の向きを矢印で示した。
【００４６】
発振器、例えばシンセサイズドスイーパーから、周波数が掃引された信号を片方の同軸ケーブルからループアンテナを通して共振器に注入することで、目的の共振モードの電磁界が励振される。他方のループアンテナから同軸ケーブルを通して、共振器の透過信号がネットワークアナライザー等の測定機器に入力することで、この半同軸共振器の共振周波数ｆ０Ｂと無負荷Ｑを測定する。
【００４７】
誘電体試料として導体上に形成された誘電体薄膜を用いる場合には、共振器内に等価的に形成されるキャパシタンスが特に高くなりやすいため、共振周波数の低下が問題となる。図５に示す第１の共振器では、誘電体試料Ａ１と直列に空気層７を挿入することによって共振周波数の低下を防いでおり、図６に示す第２の共振器では、中心導体４を先端先細形状にすることによって共振周波数の低下を防いでいる。また、図５に示す第１の共振器では、円筒外部導体６と下部導体５との間に形成された空気層７の厚みを変化させることによって共振周波数を制御することができ、図６に示す第２の共振器では、円筒外部導体６によって決まる共振空間の大きさを変化させることによって共振周波数を制御することができるため、共振周波数ｆ０Ａとｆ０Ｂとを５０％の範囲内で一致させることができる。
【００４８】
また、これらの共振器においても、上部電極２と中心導体４との接触抵抗の増大が問題とならない比誘電率測定を図５に示す第１の共振器によって行い、この結果から、図６に示す第２の共振器によって誘電体試料Ｂ１と中心導体４との実効的な接触面積と誘電正接を測定するため、比誘電率と誘電正接をより高精度で測定することができる。
【００４９】
さらに、図５に示す第１の共振器による比誘電率測定を正確に行うためには、予め円筒外部導体６と下部導体５との間に形成された空気層７の厚みＧを正確に測定しておく必要がある（空気層の厚み測定工程）。これを誘電体薄膜試料Ａ１の存在しない下部導体５面に中心導体４を直接接触させたときの共振周波数ｆ０Ｓから測定する。
【００５０】
一方、図６に示す第２の共振器による誘電正接測定を正確に行うためには、予め電流の集中する中心導体４の比導電率σｒを正確に測定しておく必要がある（中心導体の比導電率測定工程）。これを誘電体薄膜試料Ｂ１の代わりに標準試料を挿入したときの共振周波数ｆ０Ｓと無負荷Ｑから標準試料と中心導体４との実効的な接触面積ＳＳと共に測定する。この標準試料は、標準試料の測定時における共振器全体に対する標準試料内に蓄積される電界エネルギーの比率と誘電体薄膜試料Ｂ１の測定時における共振器全体に対する誘電体薄膜試料Ｂ１内に蓄積される電界エネルギーの比率とが同等の大きさになるよう選択される。これによって、標準試料の測定時と誘電体薄膜試料Ｂ１の測定時との電流分布の違いによって生じる誘電体薄膜試料測定時における実効的な導電率の系統誤差を抑制できる。
【００５１】
図５の第１の共振器を用いて比誘電率を求め、図６の第２の共振器を用いて誘電正接を求める計算方法としては、有限要素法、集中定数等価回路法などが挙げられる。特に、図５と図６に示した軸対称形状の半同軸共振器に対しては、軸対称の有限要素法を用いることができるため、寸法、比誘電率、誘電正接等から共振電磁界分布、共振周波数、無負荷Ｑ等を高精度、かつ短時間で計算できる。従って、これを応用すれば共振周波数や無負荷Ｑに基づいて、導体上に形成された厚みが１０−８ｍ以上の誘電体薄膜や同時焼成されたメタライズ配線基板等の比誘電率や誘電正接を求めることができる。
【００５２】
より具体的な計算方法として、以下のような方法があげられる。まず、比誘電率測定工程における誘電体試料Ａ１の比誘電率ε’を少なくとも３点以上変化させたときの共振周波数ｆ０を、軸対称の有限要素法により計算しておく。このとき得られる共振周波数ｆ０の計算値は共振周波数の測定値とそのバラツキの程度であることが望ましい。次に、線形最小二乗法により共振周波数ｆ０と比誘電率ε’の線形近似式、ｆ０＝ａ×ε’＋ｂの係数ａ、ｂを求める。これによって、共振周波数ｆ０の測定値ｆ０Ａから比誘電率ε’が計算できる。
【００５３】
続いて、誘電正接測定工程における誘電体試料Ｂ１と導体との接触面積Ｓを少なくとも３点以上変化させたときの共振周波数ｆ０を、軸対称の有限要素法により計算しておく。このとき得られる共振周波数ｆ０の計算値は共振周波数の測定値とそのバラツキの程度であることが望ましい。次に、線形最小二乗法により共振周波数ｆ０と接触面積Ｓの線形近似式、ｆ０＝ｃ×Ｓ＋ｄの係数ｃ、ｄを求める。これによって、共振周波数ｆ０の測定値ｆ０Ｂから接触面積Ｓが計算できる。
【００５４】
また、この接触面積Ｓの計算値を用いることで導体Ｑ（Ｑｃ）、誘電体試料内に蓄積される電界エネルギーの比率（Ｐｅ）を軸対称の有限要素法により計算する。このとき得られるＱｃ、Ｐｅの計算値と、無負荷Ｑ（Ｑｕ）、誘電正接ｔａｎδとにはＱｕ−１＝Ｑｃ−１＋Ｐｅ×ｔａｎδという関係式が成り立つ。従って、この式に無負荷Ｑの測定値を代入することによって、誘電正接が計算できる。
【００５５】
本発明は、前記の形態に限定されるものではなく、本発明の範囲内で種々の変更を施すことが可能である。
【実施例】
【００５６】
図５に示す本発明の比誘電率測定工程における測定治具と、上部電極２の形成された厚み３×１０−７ｍの三種類の高誘電率誘電体薄膜試料Ａ１（ＨＱ、ＭＱ、ＬＱ）を作製し、これらの高誘電率誘電体薄膜試料Ａ１を測定治具の下部電極３上にセットし、第１の共振器を構成し、高誘電率誘電体薄膜試料Ａ１の２ＧＨｚと５ＧＨｚでの比誘電率を評価した。尚、下部電極３はＰｔにて形成し、支持基板８はサファイアにて形成した。
【００５７】
比誘電率の評価にあたり、まず、形状測定顕微鏡、マイクロメーターを用いて、測定治具の寸法をそれぞれ１０回ずつ評価した。高誘電率誘電体薄膜試料Ａ１と上部電極２の厚みは走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）のデータに基づいて管理された設計値であり、予想される測定不確かさの変動係数５％を考慮した。その結果を表１に示す。
【００５８】
次に、高誘電率誘電体薄膜試料Ａ１の存在しない下部導体５面に中心導体４を直接接触させたときの共振周波数ｆ０Ｓを５回測定し、円筒外部導体６と下部導体５との間に形成された空気層７の厚みＧを軸対称の有限要素法により求めた。その結果を表２に示す。
【００５９】
最後に、共振周波数ｆ０Ａを５回測定し、高誘電率誘電体薄膜試料Ａ１のε’を軸対称の有限要素法により求めた。その結果を表３に示す。
【００６０】
ε’の不確かさは下記（１）式によって計算した。尚、不確かさは、繰り返し測定による測定バラツキ（標準偏差）で表される。但し、ｆ０は共振周波数、ｍｉは測定治具等の各寸法を表している。
【数１】
2006177866.tif 000003
【００６１】
【表１】
2006177866.tif 000004
【００６２】
【表２】
2006177866.tif 000005
【００６３】
【表３】
2006177866.tif 000006
【００６４】
表３より、何れの試料、周波数においても不確かさの変動係数（標準偏差／比誘電率の平均値）が１０％を下回っていることがわかった。なお、このときの不確かさの支配要因として、高誘電率誘電体薄膜試料Ａ１の厚みの不確かさ（５％）、上部電極の半径の測定不確かさ、上部電極の厚みの不確かさ（５％）、の順に大きいという結果が得られた。
【００６５】
図６に示す本発明の誘電正接測定工程における測定治具と上部電極の形成されていない三種類の３×１０−７ｍの高誘電率誘電体薄膜試料Ｂ１（ＨＱ、ＭＱ、ＬＱ）を作製し、これらの高誘電率誘電体薄膜試料Ｂ１を測定治具の下部電極３上にセットし、第２の共振器を構成し、高誘電率誘電体薄膜試料Ｂ１の２ＧＨｚと５ＧＨｚでの誘電正接を評価した。尚、支持基板８をサファイアで形成し、遮断導体９を無酸素Ｃｕで形成した。
【００６６】
誘電正接の評価にあたり、まず、形状測定顕微鏡、マイクロメーターを用いて、測定治具の寸法をそれぞれ１０回ずつ評価した。高誘電率誘電体薄膜試料Ｂ１と下部電極３の厚みはＳＥＭのデータに基づいて管理された設計値であり、予想される測定不確かさの変動係数５％を考慮した。その結果を表４に示す。
【００６７】
次に、高誘電率誘電体薄膜試料Ｂ１の代わりに表４に示した標準試料（ε’＝３１３、Ｑｆ＝１０４ＧＨｚ）を挿入したときの共振周波数ｆ０Ｓと無負荷Ｑを５回ずつ測定し、標準試料と中心導体４との実効的な接触面積ＳＳと中心導体４の比導電率σｒを軸対称の有限要素法により求めた。なお、下部電極３の比導電率は共振周波数ｆ０（ＧＨｚ）と下部電極３の厚みｔ（ｍｍ）を用いて、６１３７９．５６×π２×ｆ０×ｔ２％とし、円筒外部導体６の比導電率は６４．６５３７５％とした。その結果を表５に示す。
【００６８】
最後に、共振周波数ｆ０Ｂと無負荷Ｑを５回ずつ測定し、高誘電率誘電体薄膜試料Ｂ１と中心導体４との実効的な接触面積Ｓと高誘電率誘電体薄膜試料Ｂ１のｔａｎδを軸対称の有限要素法により求めた。下部電極３と円筒外部導体６の比導電率は前記の通りである。中心導体４の比導電率は、２ＧＨｚ測定では１．７ＧＨｚと３．３ＧＨｚの結果（重み付き平均値）を、５ＧＨｚ測定では３．３ＧＨｚと８ＧＨｚの結果（重み付き平均値）を用いた。また、高誘電率誘電体薄膜試料Ｂ１のε’データとして、上記の高誘電率誘電体薄膜試料Ａ１の測定結果を用いた。その結果を表６に示す。
【００６９】
ｔａｎδの不確かさは（２）式によって計算した。但し、Ｑｕは無負荷Ｑ、Ｑｄは誘電体Ｑ、σｒｉは下部電極３、中心導体４、円筒外部導体６の各導体の比導電率を表している。
【数２】
2006177866.tif 000007
【００７０】
【数３】
2006177866.tif 000008
【００７１】
【表４】
2006177866.tif 000009
【００７２】
【表５】
2006177866.tif 000010
【００７３】
【表６】
2006177866.tif 000011
【００７４】
表６より、何れの試料、周波数においても不確かさの変動係数が１０％を下回っていることがわかった。なお、このときの不確かさの支配要因として、無負荷Ｑの測定不確かさ、下部導体の比導電率の不確かさ、中心導体の比導電率の不確かさ、の順に大きいという結果が得られた。
【００７５】
上記（３）式によって与えられる標準試料内に蓄積される電界エネルギーの比率Ｐｅは５４％〜８７％であり、高誘電率誘電体薄膜試料Ｂ１内に蓄積される電界エネルギーの比率Ｐｅの８７％〜９４％と近い数値であった。このため、標準試料の測定時と高誘電率誘電体薄膜試料Ｂ１の測定時との電流分布の違いによって生じる実効的な導電率の系統誤差は小さいと考えられる。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】本発明の誘電定数測定方法における比誘電率測定工程を説明するための第１の共振器の断面図である。
【図２】本発明の誘電定数測定方法における誘電正接測定工程を説明するための第２の共振器の断面図である。
【図３】本発明の他の誘電定数測定方法における比誘電率測定工程を説明するための第１の共振器の断面図である。
【図４】本発明の他の誘電定数測定方法における誘電正接測定工程を説明するための第２の共振器の断面図である。
【図５】本発明のさらに他の誘電定数測定方法における比誘電率測定工程を説明するための第１の共振器の断面図である。
【図６】本発明のさらに他の誘電定数測定方法における誘電正接測定工程を説明するための第２の共振器の断面図である。
【符号の説明】
【００７７】
Ａ１、Ｂ１  誘電体試料
２  上部電極（導体バンプ）
３  下部電極
４  上部導体（中心導体）
５  下部導体
６  円筒外部導体
７  空気層（第２の誘電体）
８  支持基板
９  遮蔽導体
１０  同軸ケーブル
１１  ループアンテナ
【図１】
2006177866.tif 000012
【図２】
2006177866.tif 000013
【図３】
2006177866.tif 000014
【図４】
2006177866.tif 000015
【図５】
2006177866.tif 000016
【図６】
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