(57)【要約】【課題】方法は、複数のボクセルを含むボリュームデータセットをレンダリングする。ボリュームデータセット中の各ボクセルのサンプリングレートを求める。【解決手段】各ボクセルをサンプリングレートに応じてフィルタリングし、フィルタリングしたボクセルから出力画像の画素を生成する。【選択図】図３
2006107518.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のボクセルを含むボリュームデータセットをレンダリングする方法であって、
ボリュームデータセット中の各ボクセルのサンプリングレートを求めること、
前記サンプリングレートに応じて各ボクセルをフィルタリングすること、及び
フィルタリングしたボクセルから出力画像の画素を生成すること
を含む、複数のボクセルを含むボリュームデータセットをレンダリングする方法。
【請求項２】
前記ボリュームデータセット中の前記ボクセルは第１のサンプリングレートで生成され、前記フィルタリングは前記第１のサンプリングレートに従う
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記出力画像の前記画素は第２のサンプリングレートで生成され、前記フィルタリングは該第２のサンプリングレートに従う
請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記ボリュームデータセットの生成中に第１のサンプリングレートが求められ、レンダリング中に第２のサンプリングレートが求められ、前記各ボクセルのフィルタリングは前記第１及び第２のサンプリングレートに従う
請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記第１のサンプリングレートは一定である
請求項２に記載の方法。
【請求項６】
前記第１のサンプリングレートは可変である
請求項２に記載の方法。
【請求項７】
前記第２のサンプリングレートは一定である
請求項３に記載の方法。
【請求項８】
前記第２のサンプリングレートは可変である
請求項３に記載の方法。
【請求項９】
前記サンプリングレートは、互いに対して低サンプリングレート、中間サンプリングレート、又は高サンプリングレートのうちの１つであると判定される
請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記低サンプリングレートに従う前記フィルタリングはローパスフィルタリングである
請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記サンプリングレートに従う前記フィルタリングはＥＷＡ（elliptical weighted average）フィルタリングである
請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
前記高サンプリングレートに従う前記フィルタリングは再構築フィルタリングである
請求項９に記載の方法。
【請求項１３】
前記複数のボクセルをオブジェクト空間からカメラ空間に変換すること、
変換されたボクセルをスライスに編成すること、
各スライス中の前記変換されたボクセルを複数のパッチにグループ分けすること、
パッチの各角ボクセルについて、カメラ空間における前記角ボクセルのサンプリングレートを求めること、
前記角ボクセルがすべて特定のサンプリングレートである場合、前記パッチを該特定のサンプリングレートにあるものとして分類すること、及び
分類に応じて前記パッチ中の前記ボクセルをすべてフィルタリングすること
をさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記ボリュームデータセットの前記複数のボクセルをスライスに編成すること、
各スライス中の前記ボクセルをその強度値に応じてソートしてリストにすること、
各リストをインデックスとしてインデックスバッファに格納すること、及び
各スライスについて、インデックスバッファ中の、所定の強度値を有するボクセルのみをオブジェクト空間からビュー依存するカメラ空間に変換すること
をさらに含む請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的にはコンピュータグラフィックスに関し、特に、スプラッティングによる３次元グラフィックスデータのレンダリングに関する。
【背景技術】
【０００２】
ハードウェアにより加速される直線格子のボリュームレンダリング方法として、レイキャスティング、テクスチャスライシング、シアーワープ及びシアーイメージレンダリング、並びにスプラッティング（Roettger等著「Smart hardware-accelerated volume rendering」（Eurographics/IEEE TCVG Symposium on Visualization, 2003）を参照）、テクスチャスライシング（Rezk-Salama等著「Interactive volume on standard pc graphics hardware using multi-textures and multi-stage rasterization」（Proceedings of the ACM SIGGRAPH/ EUROGRAPHICS workshop on Graphics hardware, pages 109-118, ACM Press, 2000）、Engel等著「High-quality pre-integrated volume rendering using hardware-accelerated pixel shading」（Proceedings of the 2001 ACM SIGGRAPH/Eurographics Workshop on Graphics hardware, pages 9-16. ACM Press, 2001）、Pfister等著「The VolumePro real-time ray-casting system」（Proceedings of ACM SIGGRAPH 1999, pages 251-260. ACM Press, 1999）、Wu等著「Shear-image order ray casting volume rendering」（ACM Symposium on Interactive 3D Graphics, pages 152-162, June, 2003）、及びPfister著「The Visualization Handbook」（chapter Hardware-Accelerated Volume Rendering, Chris Johnson and Chuck Hansen (Editors), Academic Press, 2004）を参照）がある。
【０００３】
スプラッティングは、各スカラー値に関連する３Ｄ再構築カーネルを用いて値のスカラーフィールドをサンプリングすることにより、連続関数を再構成する。ボリュームレンダリングの場合、連続関数は、２Ｄフットプリント（footprint）と呼ばれる、予め積分された３Ｄカーネルの重ね合わせとしてスクリーン空間にマッピングされる（Westover著「Footprint evaluation for volume rendering」（Proceedings of ACM SIGGRAPH 1990, pages 367-376, August 1990）を参照）。スプラッティングは、非直線格子を含むボリューム格子に関する柔軟性、及びポイントサンプリングされたジオメトリとの混合を提供する（Mao著「Splatting of non rectilinear volumes through stochastic resampling」（IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2(2):156-170, 1996）、及びZwicker等著「Ewa volume splatting」（IEEE Visualization 2001, pages 29-36, 2001）を参照）。
【０００４】
Zwicker等は、エイリアシングのないスプラッティング方法を記載している。しかし、インタラクティブな高品質ＥＷＡスプラッティングの達成は、ＥＷＡフィルタリングの計算が複雑であるため依然として困難である。
【０００５】
スプラッティングには、予め積分された再構築カーネルの使用が役立つ。Westoverの元の論文（上記）、及びWestover著「Interactive volume rendering」（C. Upson, editor, Proceedings of the Chapel Hill Workshop on Volume Visualization, pages 9-16, May 1989）以来、レイ駆動型パースペクティブスプラッティング（ray-driven perspective splatting）、エッジ保存、ポッピング（popping）及びぼけの除去、並びに画像整合スプラッティングを含むほとんどのボリュームスプラッティング方法は、画質を改善することに焦点を当てている（Mueller等著「Fast perspective volume rendering with splatting by utilizing a ray driven approach」（Proceedings of the 1996 IEEE Visualization Conference, pages 65-72, October 1996）、Huang等著「Edge preservation in volume rendering using splatting」（Proceedings of the 1998 IEEE symposium on Volume visualization, pages 63-69, 1998）、Mueller等著「Eliminating popping artifacts in sheet buffer-based splatting」（Proceedings of the 1998 IEEE Visualization Conference, pages 239-246, October 1998）、Mueller等著「Splatting without the blur」（Proceedings of the 1999 IEEE Visualization Conference, pages 363-370, October 1999）、及びMueller等著「High-quality splatting on rectilinear grids with efficient culling of occluded voxels」（IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 5(2): 116-134, 1999）を参照）。
【０００６】
スプラッティングを用いた場合、ボリュームデータは、各パーティクル、離散サンプル点、又はボクセルにつき１つずつの３Ｄ再構築カーネルに従って解釈される。各３Ｄ再構築カーネルは、光を吸収及び放出する効果を持つ。積分値は、各３Ｄカーネルで別個に予め求められており、結果として「フットプリント」関数を生じる。各フットプリント関数は、各点の寄与を出力画像の近傍画素に「分散」させる。通常、フットプリントの範囲はおよそ２〜５画素である。３Ｄボリューム中の各ボクセルの「スメア」された寄与は、ｆｒｏｎｔ−ｔｏ−ｂａｃｋ（手前から奥）又はｂａｃｋ−ｔｏ−ｆｒｏｎｔ（奥から手前）の順番に合成、すなわち累積されて、出力画像の画素を生成する。
【０００７】
ボリュームスプラッティングにおけるエイリアシング問題は、Swan等著「An anti-aliasing technique for splatting」（Proceedings of the 1997 IEEE Visualization Conference, pages 197-204, October 1997）、及びMueller等著「Splatting errors and antialiasing」（IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 4(2): 178-191, April-June 1998）に記載されている。そこでは、距離に依存したフットプリントの伸張を用いて、フットプリントをローパスフィルタとして機能させた。
【０００８】
Heckbertは、「Fundamentals in Texture Mapping and Image Warping」（Master's Thesis, University of California at Berkeley, Department of Electrical Engineering and Computer Science, 1989）において、ＥＷＡ（elliptical weighted average）フィルタを用いて表面テクスチャのエイリアシングを防止するレンダリング方法を記載している。しかし、この方法は、規則的にサンプリングされた２Ｄテクスチャにしか機能しない。言い換えれば、この方法は、不規則なポイントサンプル又はボリュームデータセットには直接用いることができない。
【０００９】
Zwicker等は、Heckbertの方法を、不規則にポイントサンプリングされた表面上でテクスチャ関数を表現及びレンダリングすることに、及びボリュームスプラッティングに、拡張した（Zwicker等著「Surface splatting」（Proceedings of ACM SIGGRAPH 2001, pages 371-378, July 2001）、Zwicker等著「Ewa splatting」（IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 8(3): 223-238, 2002）、及びZwicker等著「Ewa volume splatting」（IEEE Visualization 2001, pages 29-36, 2001）を参照）。
【００１０】
グラフィックス処理装置（ＧＰＵ）におけるポイントベースのモデルのレンダリングは成功している（Rusinkiewicz等著「Qsplat: A multiresolution point rendering system for large meshes」（Proceedings of ACM SIGGRAPH 2000, pages 343-352, July 2000）、Botsch等著「High-quality point-based rendering on modern GPUs」（Proceedings of the 2003 Pacific Graphics Conference, pages 335-343, 2003）、及びGuennebaud等著「Efficient screen space approach for hardware accelerated surfel rendering」（Proceedings of the 2003 Vision, Modeling and Visualization Conference, pages 1-10, November 2003）を参照）。
【００１１】
Ren等は、「Object-space ewa surface splatting: A hardware accelerated approach to high quality point rendering」（Proceedings of Eurographics 2002, pages 461-470, September 2002）において、ＥＷＡサーフェススプラットのオブジェクト空間の定式化、及びグラフィックスハードウェアにおける定式化の効率的な実施を記載した。オブジェクト空間の点毎に、ガウシアンテクスチャでテクスチャマッピングされた四辺形を変形して、その結果、投影後の正確なスクリーン空間のＥＷＡスプラットを得た。
【００１２】
他の従来技術の方法には、不透明度に基づくカリング、スプラットの高速ラスタ化、階層スプラッティング、オブジェクト空間と画像空間の一貫性、シェルスプラッティング、３Ｄ隣接性データ構造、及び重畳後（post-convolved）スプラッティングがある（Mueller等著「High-quality splatting on rectilinear grids with efficient culling of occluded voxels」（IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 5(2):116-134, 1999）、Huang等著「Fastsplats: Optimized splatting on rectilinear grids」（Proceedings of the 2000 IEEE Visualization Conference, pages 219-227, October 2000）、Laur等著「Hierarchical splatting: A progressive refinement algorithm for volume rendering」（Proceedings of ACM SIGGRAPH 1991, pages 285-288, August 1991）、Ihm等著「On enhancing the speed of splatting with indexing」（Proceedings of the 1995 IEEE Visualization Conference, pages 69-76, 1995）、Botha等著「Shellsplatting: Interactive rendering of anisotropic volumes」（Proceedings of 2003 Joint Eurographics - IEEE TCVG Symposium on Visualization, May 2003）、Orchard等著「Accelerated splatting using a 3d adjacency data structure」（Proceedings of Graphics Interface 2001, pages 191-200, September 2001）、及びNeophytou等著「Post-convolved splatting」（Proceedings of the symposium on Data visualisation 2003, pages 223-230, Eurographics Association, 2003）を参照）。
【００１３】
Lippert等は、「Fast wavelet based volume rendering by accumulation of transparent texture maps」（Proceedings of Eurographics 1995, pages 431-443, September 1995）において、ボリュームデータのウェーブレット表現を直接用いるスプラッティング方法を記載した。階層的で周波数に敏感なスプラッティング方法は、ウェーブレット変換及び予め計算されたスプラットプリミティブに基づいて、ビューに依存し、且つ伝達関数に依存したスプラッティングを実現した（Welsh等著「A frequency-sensitive point hierarchy for images and volumes」（Proceedings of the 2003 IEEE Visualization Conference, Seattle, USA, October 2003））。これらの方法はいずれも、ＧＰＵ上で完全に実施されてはいない。
【００１４】
ＧＰＵにより加速されるスプラッティング方法の中には、フットプリントの投影及び走査変換にテクスチャマッピングハードウェアを使用するものもある（Crawfis等著「Texture splats for 3d scalar and vector field visualization」（Proceedings of the 1993 IEEE Visualization Conference, pages 261-266, 1993）、及びBotha等（上記）を参照）。
【００１５】
ＥＷＡボリュームスプラッティング
ボリュームスプラッティングは、ボリュームデータを、光を吸収及び放出している一組のパーティクルとして解釈する。データをレンダリングするために、各パーティクルで別個に線積分を予め計算し、その結果、画像平面における２Ｄフットプリント関数すなわちスプラットを得る。スプラットは、ｂａｃｋ−ｔｏ−ｆｒｏｎｔ合成されて、出力画像が求められる。パーティクルは、３Ｄ再構築カーネルによって表現される。一般的には、３Ｄの楕円形ガウシアンカーネルが選択される。ＧＶ（ｔ−ｐ）という表記は、３Ｄの点ｐを中心とし、３×３の分散行列Ｖを有する楕円形ガウシアンカーネルを表す。
【００１６】
【数１】
2006107518.tif 000003
【００１７】
理論上、ガウシアンカーネルは無限の台を持つ。実際には、カーネルは、所与のカットオフ半径ｒに打ち切られる。すなわち、カーネルは、以下の範囲でのみ評価される。
【００１８】
【数２】
2006107518.tif 000004
【００１９】
ここで、通常１＜ｒ＜３である。さらに、３Ｄカーネルにガウシアンカーネルを選択すると、視線（viewing rays）に沿った積分後の閉形式のフットプリント関数が保証される。
【００２０】
しかし、パースペクティブレンダリング中、スプラッティングプロセスは、通常、レンダリング中の視線に沿ったサンプリングレートの変化によりエイリアシングアーチファクトを生じる。ＥＷＡボリュームスプラッティングは、フットプリント関数に２Ｄローパスフィルタを畳み込むことによってアーチファクトを最小化する。これにより、ＥＷＡボリュームリサンプリングフィルタと呼ばれる、エイリアシングのないフットプリント関数が生じる。
【００２１】
Zwicker等は、「Ewa volume splatting」（IEEE Visualization 2001, pages 29-36, 2001）において、以下の２つの仮定に基づくＥＷＡボリュームリサンプリングフィルタの閉形式表現を記載した。第１に、ローパスフィルタが、２Ｄガウシアン再構築カーネル関数の形式をとる。第２に、再構築カーネルを画像空間にマッピングする非線形透視変換を、ヤコビ行列を用いて線形近似する。
【００２２】
ＥＷＡボリュームリサンプリングフィルタの導出の概要を述べるために、オブジェクト空間をカメラ空間の座標にマッピングするビューイング変換の回転部分を３×３の行列Ｗによって与える。カメラ空間座標をｕ＝（ｕ０，ｕ１，ｕ２）で示す。正規化されたカメラ空間の原点ｕ＝０は投影中心にあり、画像平面はｕ２＝１の距離にある平面である。ボクセルｋのカメラ空間座標はｕｋによって与えられる。画像空間座標はｘで示され、ボクセルｋの画像空間位置はｘｋである。さらに、カメラ空間の点ｕｋにおける画像空間への透視投影のヤコブ行列は、以下の３×３の行列Ｊｕｋである。
【００２３】
【数３】
2006107518.tif 000005
【００２４】
オブジェクト空間の再構築カーネルｋの３×３の分散行列Ｖｋ”が与えられると、そのカメラ空間を通した画像空間への変換は次式で表される。
Ｖｋ＝ＪｕｋＷＶｋ”ＷＴＪｕｋＴ
【００２５】
ＥＷＡボリュームリサンプリングフィルタρｋ（ｘ）は、視線に沿った画像空間の再構築カーネルを積分することによって得られる。再構築カーネルにガウシアンローパスフィルタを畳み込むことで、Zwicker等（上記）に示されるように、以下の２Ｄフットプリント関数が得られる。
【００２６】
【数４】
2006107518.tif 000006
【００２７】
ただし、
【００２８】
【数５】
2006107518.tif 000007
【００２９】
である。
【００３０】
ここで、Ｖｈは、ガウシアンローパスフィルタの２×２の分散行列であり、通常は、単位行列となるように選択される。この２×２の分散行列＾Ｖｋは、Ｖｋ１の３番目の行及び列を飛ばすことによって得られる。ハット記号「＾」の付いた行列は、その３番目の行及び列を飛ばした結果を示す。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３１】
従来技術のフィルタリングに伴う問題は、特定のフィルタを選択した後、ボリュームボクセルが生成された方法を考慮せず、且つ、出力画像の生成中にデータセットを視線に沿ってサンプリングする方法を考慮せずに、ボリュームデータセット全体に同じフィルタが用いられることである。
【００３２】
この問題を解決することが望ましい。
【課題を解決するための手段】
【００３３】
本発明は、適応的フィルタリングを用いた、ハードウェアにより加速される適応的なＥＷＡ（elliptical weighted average）ボリュームスプラッティング方法を提供する。本ＥＷＡスプラッティング方法は、ガウシアン再構築カーネルをローパス画像フィルタと組み合わせて、エイリアシングアーチファクトや過剰なぼかしを生じることなく高画質の画像をレンダリングする。
【発明の効果】
【００３４】
適応的なフィルタリングは、ＥＷＡスプラッティングにおいて必要な動作の数を低減するとともに、従来のグラフィックス処理装置（ＧＰＵ）において効率的に実施することができる。本方法は、インタラクティブな事前分類を含む。レンダリングを加速するために、スプラットジオメトリ及び３Ｄボリュームデータは、ＧＰＵのメモリにローカルに格納される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３５】
導入
図１は、本発明によるレンダリングシステム及び方法１００を示す。ボリュームデータセットはボクセルを含む。ボクセルは、一定のサンプリングレートを用いて生成することができる。その場合、ボリュームデータセットは規則的であると言える。生成中に可変サンプリングレートを用いる場合、ボリュームデータセットは不規則になる。本明細書の目的で、ボクセルが生成されるレートを第１のサンプリングレートと呼ぶ。
【００３６】
レンダリング中、データセット中のボクセルは、視線に沿ってサンプリングされ、出力画像の画素が生成される。本明細書の目的で、ボクセルがサンプリングされるレートを第２のサンプリングレートと呼ぶ。この第２のサンプリングレートもまた、規則的であっても不規則であってもよい。
【００３７】
本発明によれば、レンダリング中にボクセルを、第１のレート、第２のレート、又は第１のレートと第２のレートの両方に応じて適応的にフィルタリングする。
【００３８】
ボリュームレンダリング
図１に示すように、３Ｄボリュームデータセット１０１のボクセル１０２をオブジェクト空間からカメラ空間１１１に変換１１０し、上述のようなサンプリングレートの分類に応じて分類１２０する。
【００３９】
分類ステップ１２０は、分類された各ボクセル１２１に対して行われるフィルタリング１３０のタイプを割り当てる。分類された各ボクセルを、分類１２０に応じてフィルタリング１３０する。フィルタリングされたボクセル１３５を、画像空間に投影３００して、出力画像３３１を生成する。
【００４０】
分類１２０は、ボクセル１２１をフィルタリング１３０する際に、再構築フィルタ１３１、ローパスフィルタ１３２、又はＥＷＡボリュームリサンプリングフィルタ１３３のどれを使用するかを判定する。
【００４１】
図２を用いて、本発明のレート適応フィルタリングの詳細の一部を説明する。ボリュームデータセット１０１のボクセル１０２を、画像平面２２０と視点２０１の間のカメラ空間に変換１１０する。変換されたボクセル１１１を、互いに対して低レート２１１、通常のレート２１２、又は高レート２１３でサンプリングされたものとして分類１２０する。
【００４２】
パースペクティブレンダリングの場合、第２のサンプリングレートは、視線２１５の発散２３０のため、視点２０１からの距離に対応する。なお、この場合、ボリュームデータセットの第１のサンプリングレートは一定である。パースペクティブレンダリングにおいて、視点を起点とする視線は発散する。これは、視線が複数の視点を起点として互いに平行であり、且つ第２のサンプリングレートが通常一定である直交又は直線レンダリングとは対照的である。
【００４３】
しかし、第１のサンプリングレートが可変であるためにデータセット自体が不規則である場合でも、依然として同じ原理が当てはまる。例えば、不規則にサンプリングされたデータセットでは、ボクセルの分類、及び対応するフィルタの選択を決めるのはローカルな第１のサンプリングレートである。
【００４４】
低サンプリングレートの距離２１１、すなわち視点から遠い距離では、カメラ空間の発散する視線に沿った第２のサンプリングレートは、ボリュームデータセットの第１のサンプリングレートよりも低い。遠い距離２１１にあるボクセルにＥＷＡボリュームリサンプリングフィルタを適用する場合、エイリアシングアーチファクトを防止するために、ボリュームデータの高周波成分を低減するためのプレフィルタリングが必要である。この場合、ＥＷＡボリュームリサンプリングフィルタの中の再構築フィルタを畳み込まれたローパスフィルタがＥＷＡフィルタを支配する。したがって、サンプリングレート（第１又は第２）が低い場合、ＥＷＡボリュームリサンプリングフィルタをローパスフィルタ１３２により近似する。本発明では、レート２１１に分類１２０されたボクセル１１１にローパスフィルタ１３２を適用する。これにより、従来技術の複雑なＥＷＡの計算が回避される一方、出力画像３３１の画質が維持される。
【００４５】
ボリュームデータが高サンプリングレートの距離、すなわち視点に近い距離にあるものとして分類１２０された場合、発散する視線２１５に沿った第２のサンプリングレートは、ボリュームデータセットの第１のサンプリングレートに比べて高い。ＥＷＡフィルタを畳み込んだローパスフィルタは、ＥＷＡフィルタの支配的成分ではないが、出力画像をぼかして劣化させる可能性がある。
【００４６】
したがって、ＥＷＡボリュームリサンプリングフィルタの中のローパスフィルタを畳み込まずに、再構築フィルタのみを適用することによってＥＷＡリサンプリングフィルタを近似することにより、必要な動作数が減り、より良質な出力画像が得られる。したがって、本発明では、ボクセル２１３に再構築フィルタ１３１のみを適用する。
【００４７】
２つの遠い距離２１１と近い距離２１３の間の中間の距離２１２では、第２のサンプリングレートは、ボリュームデータセットの第１のサンプリングレートとほぼ同等であると判定される。したがって、本発明では、視点２０１に対して中間の距離２１２にあるものとして分類１２０されたボクセル１１１にＥＷＡフィルタリング１３３を適用する。
【００４８】
結果として、本発明の適応的なＥＷＡスプラッティング手法では、ＥＷＡスプラッティングの高い画質を保持しながらフットプリント関数を効率的に求めるために、各ボクセル１０２を上記の３つのサンプリングレートカテゴリ２１１〜２１３のうちの１つに分類する。
【００４９】
サンプリングレートに依存した分類
次に、本発明の、式（４）に関連して説明したＥＷＡフィルタの解析に基づく適応的なＥＷＡボリュームスプラッティングのためのサンプリングレートに依存した分類基準を説明する。
【００５０】
式（５）の２×２の分散行列Ｍｋ（ｘ）により、楕円であるフットプリントのサイズ及び形状が決まる。行列Ｗ、Ｖｋ”及びＶｈは１つのビューの全てのボクセルについて同じであるので、各ボクセルのフットプリントはヤコブ行列Ｊｕｋのみに依存する。
【００５１】
分散行列Ｖｋ”が対称であり、再構築フィルタ及びローパスフィルタのカットオフ半径（式（２）を参照）がそれぞれｒｋ及びｒｈである場合、行列＾Ｖｋは対称であり、楕円の大半径及び小半径は、式（４）から以下のように導出することができる。
【００５２】
【数６】
2006107518.tif 000008
【００５３】
上記式（６）に見られるように、カメラ空間ｕｋ２のボクセルの深度は楕円の半径をほぼ決める。視点２０１と画像平面２２０の間の距離は１．０に正規化される。ｕｋ０／ｕｋ２及びｕｋ１／ｕｋ２は、−ｔａｎ（ｆｏｖ／２）からｔａｎ（ｆｏｖ／２）の範囲であることを示すことができ、ここで、ｆｏｖは視角２３０である。したがって、（ｕ２ｋ０＋ｕ２ｋ１＋ｕ２ｋ２）／ｕ２ｋ２の最大値は＋（２．０×ｔａｎ（ｆｏｖ／２）２））である。
【００５４】
したがって、保存的な適応基準は、ボクセルのカメラ空間座標ｕｋ２のみを考慮することによって決めることができる。
【００５５】
半径ｒ０を求めるために、ｒｋ／ｕｋ２がｒｈよりも遥かに大きければ、半径ｒｈを廃棄する。この場合、ｒｈは、ｒ１を求めるためにも廃棄することができる。一方、ｒｋ×（１．０＋（２．０×ｔａｎ（ｆｏｖ／２）２））／ｕｋ２がｒｈよりも小さい場合、半径ｒ１はｒｈによって近似することができる。
【００５６】
上記の解析から、以下の、２つの制御パラメータｃｍｉｎ及びｃｍａｘを有する適応的フィルタリング分類Ｈｋ（ｘ）を導出する。
【００５７】
【数７】
2006107518.tif 000009
【００５８】
上記の基準に基づき、本発明の適応的フィルタリングは、効率的なインタラクティブレンダリングに用いるリサンプリングフィルタ１３１〜１３３のうちの１つを選択する。式（７）には、再構築フィルタ１３１を選択するための拡大基準が１番目に、ローパスフィルタ１３２を選択するための縮小（minification）基準が２番目に、ＥＷＡボリュームリサンプリングフィルタ１３３を選択するための基準が３番目に列挙されている。
【００５９】
パラメータｃｍｉｎ及びｃｍａｘを調整して、ユーザの嗜好及び用途の必要性に応じて動作効率と画質の間で所望のバランスを達成することができる。
【００６０】
本発明の、サンプリングレートに基づく適応的レンダリングは、規則的なボリュームデータセット、直線ボリュームデータセット及び不規則なボリュームデータセットに機能することができる。また、従来技術のスプラッティングシステムに組み込むこともできる。
【００６１】
分類１３０に必要な付加的な動作を減らすために、ボリュームデータを、図３に関して詳細に後述する空間データ構造中の局所近傍又はパッチとして編成する。
【００６２】
ボクセルをパッチ毎に分類し、同じ分類を有するパッチ中の全てのボクセルに同じフィルタを適用する。これは便宜のためだけに行う。理想的なシステムでは、これに応じて各ボクセルを分類及びフィルタリングする。
【００６３】
ハードウェアにより加速されるレンダリング
本発明の適応的ＥＷＡフィルタリングは、ハードウェアにより加速されるボリュームスプラッティングの枠組みで実施して、規則的なボリュームデータセット又は直線ボリュームデータセットをレンダリングすることができる。
【００６４】
本発明の枠組みは、３つの主軸に沿った３つのたどり順（traversal orders）を用いる軸合わせされたボリュームスプラッティング方式に基づく。
【００６５】
適応的スプラッティング
本発明では、好適な実施形態において、パッチベースの分類方式を用いてボリュームスプラッティングを実行する。
【００６６】
図３に示すように、ボリュームデータセット１０１のボクセル１０２はスライス３１０として編成することができ、各スライス３１０のボクセル１０２を均一な矩形パッチ３１５にグループ分けする。サンプルレートの分類１２０のために、各パッチの４つの角ボクセル、すなわち頂点３１１〜３１４のそれぞれのカメラ空間座標ｕｋ２を求め、式（７）において与えられた規準を評価する。
【００６７】
パッチの４つの頂点すべてが拡大基準に適合する場合、再構築フィルタ１３１をフットプリント関数として用いる。
【００６８】
パッチの４つの頂点すべてが縮小基準に適合する場合、ローパスフィルタ１３２をフットプリント関数として用いる。
【００６９】
その他の場合、フルのＥＷＡリサンプリングフィルタ１３３を適用する。
【００７０】
本明細書中の全ての例について、式７のｃｍｉｎ及びｃｍａｘをそれぞれ０．３、及び２．０×（１．０＋（２．０×ｔａｎ（ｆｏｖ／２）２））に設定する。
【００７１】
本発明のスプラッティング方法は、フットプリント関数を表すレンダリングプリミティブとして、プロキシジオメトリ、すなわちテクスチャ付き四辺形に依拠する。各四辺形のテクスチャは、２Ｄ単位ガウシアン関数を符号化する。なお、四辺形のジオメトリを変形して、四辺形の画像平面への投影がフットプリント関数に一致するように単位ガウシアンテクスチャを伸張及びスケーリングする。これは、プログラマブル頂点シェーダを用いて達成される。
【００７２】
スプラットを表すテクスチャ付き四辺形は各ボクセルと関連付けられる。スプラットは２段階で処理される。第１段階では、１つのスライス中のスプラットからの寄与をバッファにおいて加算する。次に、各スライスのｂａｃｋ−ｔｏ−ｆｒｏｎｔ又はｆｒｏｎｔ−ｔｏ−ｂａｃｋ合成を行い、出力画像を得る。本発明では、この合成方法をｓｌｉｃｅ−ｂｙ−ｓｌｉｃｅ（スライス毎の）合成と呼ぶ。
【００７３】
オプションとして、合成は、バッファを用いずに直接行うことができる。本発明では、この単純な合成方法をｓｐｌａｔ−ｅｖｅｒｙ−ｓａｍｐｌｅ（サンプル毎のスプラッティング）合成と呼ぶ。
【００７４】
特に、四辺形のジオメトリは、ＥＷＡリサンプリングフィルタを解析することによって導出することができる。本発明の適応的な方式では、式７のそれぞれの場合に対して異なるフィルタを実施し、上述した本発明のパッチ毎の評価に基づいて適切なフィルタを選択する。プロキシの四辺形のラスタ化中、各画素のフィルタ重み成分、色成分及び照明成分は、ボリュームテクスチャにおけるボクセルの属性に基づく。
【００７５】
インタラクティブな不透明度を使用した削除（Opacity Culling）
本明細書中に記載するインタラクティブな不透明度を使用した削除は、ボリュームデータをインタラクティブに検討するための有用な前処理ステップである。従来技術では、ボリュームデータセットの全てのボクセルがレンダリングされたが、これは、透明なボクセルがカリングされないため効率的でない。透明なボクセルの不必要なレンダリングは、本発明のインタラクティブな不透明度を使用した削除を用いることで回避することができる。ここでは、通常はボリュームデータセット中の全ボクセルのわずか５％〜２０％を占める不透明なボクセルのみをレンダリングする。
【００７６】
しかし、本発明の保存モードのハードウェアによる実施では、どのボクセルが透明でないかを判定する、ユーザにより選択された伝達関数が変化したときは常に、不透明度を使用した削除は、それらの不透明なボクセルについて頂点のインデックスを収集し、インデックスバッファをグラフィックスハードウェアにロードすることを必要とする。インデックスバッファの構築は時間がかかり、これをグラフィックスメモリへロードするには、プロセッサとＧＰＵの間で大量のデータ転送を伴うため、伝達関数の変化はインタラクティブな速度でレンダリングすることができない。
【００７７】
再び図３を参照すると、本発明では、オプションの前処理ステップ中に補助データ構造を構築することによって、この問題を解決する。基本的な概念としては、ボリュームデータセット全体に対して単一の等値リストを構築するリストベースのスプラッティング方法を用いる。
【００７８】
本発明では、各スライス３１０のボクセル１０２を、その強度値に基づいてバケットソート３２０する。このソートにより、スライス毎の等値リスト３２１を生成する。各リストは、強度値の同じボクセルを含む。なお、ボリュームデータを説明する場合、密度という用語は強度と置き換え可能である。
【００７９】
等値リストに対応するプロキシジオメトリのインデックスを適宜ソートし、等平面値インデックスバッファ３３０に並べる。インタラクティブレンダリングの前にグラフィックスハードウェアに予めロードされているインデックスバッファは、２５６の等値ボクセル間隔に及ぶ。実際には、インデックスバッファは、そのサイズに応じてビデオメモリ又はＡＧＰメモリ内に配置される。
【００８０】
各等平面値インデックスの開始ポインタはメインメモリに保持される。伝達関数が第１の強度値範囲から第２の強度値範囲にインタラクティブに変化した場合、変化した伝達関数に従って第２の範囲の強度値を有するボクセルのポインタを判定する。ポインタが指示するボクセルは、カメラ空間に変換され、本発明のレンダリング方法１００により分類された可視ボクセルである。
【００８１】
本発明を好適な実施の形態の例として記載してきたが、本発明の精神及び範囲内でさまざまな他の適応及び変更を行うことができることが理解される。したがって、添付の特許請求の範囲の目的は、本発明の真の精神及び範囲に入る変形及び変更をすべて網羅することである。
【図面の簡単な説明】
【００８２】
【図１】本発明によるサンプルレート適応フィルタリングのブロック図である。
【図２】本発明によるサンプルレート適応フィルタリングの概略図である。
【図３】本発明によるデータ構造のブロック図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【外国語明細書】
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