(57)【要約】      （修正有）【課題】熱・エネルギー線硬化型樹脂の硬化進行における時間依存性を有する力学的特性の変化を考慮し、硬化過程を含む実装プロセス全体の温度条件や荷重条件等の実装条件の検討・探索を数値解析的に行うことが可能な樹脂接合体変形シミュレーション方法、装置、プログラムおよびこれらを用いた樹脂接合体実装システムを提供する。【解決手段】樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションする樹脂接合体変形シミュレーション方法であって、与えられた初期条件に基づいて樹脂接合体の温度分布を求め、求めた温度分布に基づいて樹脂の硬化反応率を求め、求めた温度分布と求めた硬化反応率とに基づいて樹脂の粘弾性特性を求め、求めた温度分布と求めた硬化反応率とに基づいて樹脂の体積変化を求め、求めた粘弾性特性と求めた体積変化とに基づいて樹脂接合体の構造状態を解析する。【選択図】図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションする樹脂接合体変形シミュレーション方法において、
与えられた初期条件に基づいて前記樹脂接合体の温度分布を求め、
前記求めた温度分布に基づいて、前記樹脂の硬化反応率を求め、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の粘弾性特性を求め、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の体積変化を求め、
前記求めた粘弾性特性と前記求めた体積変化とに基づいて、前記樹脂接合体の構造状態を解析する、
ことを特徴とする樹脂接合体変形シミュレーション方法。
【請求項２】
前記樹脂は、熱硬化型樹脂であることを特徴とする請求項１に記載の樹脂接合体変形シミュレーション方法。
【請求項３】
樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションする樹脂接合体変形シミュレーション方法において、
与えられた初期条件に基づいて前記樹脂接合体の温度分布を求め、
与えられたエネルギー線強度条件に基づいて、前記樹脂の硬化反応率を求め、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の粘弾性特性を求め、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の体積変化を求め、
前記求めた粘弾性特性と前記求めた体積変化とに基づいて、前記樹脂接合体の構造状態を解析する、
ことを特徴とする樹脂接合体変形シミュレーション方法。
【請求項４】
前記樹脂は、エネルギー線硬化型樹脂であることを特徴とする請求項３に記載の樹脂接合体変形シミュレーション方法。
【請求項５】
前記樹脂接合体の温度分布を求める工程、前記硬化反応率を求める工程、前記粘弾性特性を求める工程、前記体積変化を求める工程および前記樹脂接合体の構造状態を解析する工程を繰り返し実行することにより前記樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションすることを特徴とする請求項１乃至４の何れか１項に記載の樹脂接合体変形シミュレーション方法。
【請求項６】
前記繰り返し実行において、前記前記粘弾性特性を求める工程の前または後ろに、前記硬化反応率を求める工程を実行することを特徴とする請求項５に記載の樹脂接合体変形シミュレーション方法。
【請求項７】
前記樹脂接合体の温度分布を求める工程および前記樹脂接合体の構造状態を解析する工程は、有限要素法を用いて実行することを特徴とする請求項１乃至６の何れか１項に記載の樹脂接合体変形シミュレーション方法。
【請求項８】
前記初期条件は、前記樹脂接合体を構成する樹脂およびその他の材料の形状、粘弾性特性、熱膨張係数等の材料特性、樹脂およびその他の材料間の相互作用、境界条件、熱的条件、機械的条件等であることを特徴とする請求項１乃至７の何れか１項に記載の樹脂接合体変形シミュレーション方法。
【請求項９】
樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションする樹脂接合体変形シミュレーション装置において、
与えられた初期条件に基づいて前記樹脂接合体の温度分布を求める樹脂接合体温度分布演算手段と、
前記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布に基づいて、前記樹脂の硬化反応率を求める硬化反応率演算手段と、
前記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と前記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の粘弾性特性を求める粘弾性特性演算手段と、
前記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と前記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の体積変化を求める体積変化演算手段と、
前記粘弾性特性演算手段によって求めた粘弾性特性と前記体積変化演算手段によって求めた体積変化とに基づいて、前記樹脂接合体の構造状態を解析する樹脂接合体構造解析手段と、
を備えることを特徴とする樹脂接合体変形シミュレーション装置。
【請求項１０】
樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションする樹脂接合体変形シミュレーション装置において、
与えられた初期条件に基づいて前記樹脂接合体の温度分布を求める樹脂接合体温度分布演算手段と、
与えられたエネルギー線強度条件に基づいて、前記樹脂の硬化反応率を求める硬化反応率演算手段と、
前記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と前記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の粘弾性特性を求める粘弾性特性演算手段と、
前記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と前記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の体積変化を求める体積変化演算手段と、
前記粘弾性特性演算手段によって求めた粘弾性特性と前記体積変化演算手段によって求めた体積変化とに基づいて、前記樹脂接合体の構造状態を解析する樹脂接合体構造解析手段と、
を備えることを特徴とする樹脂接合体変形シミュレーション装置。
【請求項１１】
樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションするコンピュータ実行可能な樹脂接合体変形シミュレーションプログラムにおいて、
与えられた初期条件に基づいて前記樹脂接合体の温度分布を求める手順と、
前記求めた温度分布に基づいて、前記樹脂の硬化反応率を求める手順と、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の粘弾性特性を求める手順と、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の体積変化を求める手順と、
前記求めた粘弾性特性と前記求めた体積変化とに基づいて、前記樹脂接合体の構造状態を解析する手順と、
を備えることを特徴とする樹脂接合体変形シミュレーションプログラム。
【請求項１２】
樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションするコンピュータ実行可能な樹脂接合体変形シミュレーションプログラムにおいて、
与えられた初期条件に基づいて前記樹脂接合体の温度分布を求める手順と、
与えられたエネルギー線強度条件に基づいて、前記樹脂の硬化反応率を求める手順と、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の粘弾性特性を求める手順と、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の体積変化を求める手順と、
前記求めた粘弾性特性と前記求めた体積変化とに基づいて、前記樹脂接合体の構造状態を解析する手順と、
を備えることを特徴とする樹脂接合体変形シミュレーションプログラム。
【請求項１３】
前記樹脂接合体の温度分布を求める手順、前記硬化反応率を求める手順、前記粘弾性特性を求める手順、前記体積変化を求める手順および前記樹脂接合体の構造状態を解析する手順を繰り返し実行することにより前記樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションすることを特徴とする請求項１１または１２に記載の樹脂接合体変形シミュレーションプログラム。
【請求項１４】
温度センサー、位置センサー、荷重センサー等を有する樹脂接合体実装システムであって、
請求項１乃至８の何れか１項に記載の樹脂接合体変形シミュレーション方法を実行する、
ことを特徴とする樹脂接合体実装システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱・エネルギー線硬化型樹脂とその他の材料から構成される構造体（以後“樹脂接合体”と呼ぶ）を高精度に実装するために、樹脂の硬化収縮によって生じる樹脂接合体の経時的変形をシミュレーションする、樹脂接合体変形シミュレーション方法、樹脂接合体変形シミュレーション装置、樹脂接合体変形シミュレーションプログラム、およびこれらを用いた樹脂接合体実装システムに関し、熱・エネルギー線硬化型樹脂を使用するＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems：微小電気機械システム）などの微小構造物やレンズ鏡枠等の光学素子、および半導体パッケージング等の実装・評価工程における変形挙動解析および実装条件の決定等に利用されるものである。
【０００２】
ここでいう熱・エネルギー線硬化型樹脂とは、エポキシ樹脂に代表されるような熱硬化型樹脂や、紫外線硬化型樹脂に代表されるようなエネルギー線硬化型樹脂のことであり、分子間に架橋が生じ三次元網目構造を発現することによって、不可逆的な力学的特性の変化が起こるような高分子樹脂を指す。
【背景技術】
【０００３】
図１および図２は、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構成例を示す図である。
図１および図２に示されている樹脂接合体は、どちらも、熱・エネルギー線硬化型樹脂とその他の材料からなる構造体であるが、図１では、熱・エネルギー線硬化型樹脂を接着剤として使用したものであり、図２では、熱・エネルギー線硬化型樹脂を封止材として使用したものである。
【０００４】
図１の樹脂接合体は、被着体２と被着体３とを熱硬化型樹脂１にて接着接合する構造となっており、被着体２と被着体３との間には、熱硬化型樹脂１のほかに、構造部材４が存在している。なお、構造部材４の下面は被着体３の上面に予め固着しているものとする。このような接着接合構造体では、被着体２および被着体３の実装間隔の変化、ならびに被着体２および被着体３それぞれの変形の評価が特に重要となる。
【０００５】
図２の樹脂接合体は、半導体パッケージングにおいて一般的な構造を示しており、構造部材７と構造部材８およびワイヤー６がエネルギー硬化型樹脂５によって封止されている構造となっている。このような封止構造体では、構造部材７と構造部材８およびワイヤー６の変形・破壊の評価が特に重要となる。
【０００６】
図１および図２に示したような樹脂接合体に関する数値構造解析方法としては、熱・エネルギー線硬化型樹脂の熱粘弾性特性を考慮して樹脂硬化後の冷却過程の数値構造解析を行う技術が開示されている（例えば、非特許文献１、非特許文献２、非特許文献３および非特許文献４参照。）。
【０００７】
また、熱・エネルギー線硬化型樹脂の粘弾性特性は考慮しないものの、樹脂の硬化過程におけるヤング率の時間変化を予めデータとして与えておくことによって、熱・エネルギー線硬化型樹脂の硬化収縮による内部応力を算出することにより、樹脂の硬化過程の解析を行う技術が開示されている（例えば、特許文献１参照。）。
【非特許文献１】三宅  清，齋藤  潔，“表面実装パッケージの成形時における反り変形解析”，日本機械学会第１０回計算力学講演会，９７−７，ｐｐ．４１−４２，（１９９７）
【非特許文献２】三宅  清，黒柳秋久，“硬化収縮を考慮したＢＧＡパッケージの反り粘弾性解析”，日本機械学会年次大会講演論文集，Ｖｏｌ．ＩＶ，ｐｐ．２６９−２７０，（２００２）
【非特許文献３】三宅  清，“ＧＢＡパッケージの硬化収縮を考慮した反り粘弾性解析”，エレクトロニクス実装学会誌，ｖｏｌ．７，Ｎｏ．１，ｐｐ．５４−６１，（２００４）
【非特許文献４】社団法人日本機械学会，４．５“高密度半導体パッケージの硬化収縮を考慮した反り熱粘弾性解析”，技術開発支援センター研究協力事業部会ＲＣ２０２電子デバイス／電子実装における信頼性に関する研究分科会研究報告書，ｐｐ．４０１−４２５，２００４年５月１７日
【特許文献１】特開平８−１８９８６７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上述の従来技術においては、以下のような問題点があった。
図３は、図１の樹脂接合体の実装工程において、実装機で入力・設定する実装条件を模式的に示している図である。
【０００９】
図３に示すような樹脂接合体は、間に構造部材４が存在している被着体２と被着体３とを熱硬化型樹脂１にて接着接合する構造となっており、このような熱硬化型樹脂１を使用する微小機器の接着接合工程においては、被着体２および被着体３に対して時間依存性があるような実装条件、すなわち、ヒーター等による熱的条件（温度条件）９および１０、機械的条件（接合荷重）１１および１２を課す場合が多い。主として、熱的条件９および１０は、熱硬化型樹脂１の硬化反応を進行させるために適用される実装条件であり、機械的条件１１および１２は、被着体２および３の変形や位置を固定するために適用される実装条件である。
【００１０】
図４は、図１の樹脂接合体に対し、図３の実装条件を適用した後の樹脂接合体の変形挙動を模式的に示した図である。
図４において、熱硬化性樹脂１の硬化収縮や被着体２および３の反り変形が表れている。なお、このような樹脂接合物の変形挙動は、図３で示した実装条件である熱的条件９および１０や機械的条件１１および１２の取り方によって様々に変化することが経験的に知られている。
【００１１】
例えば、図３に示した熱硬化型樹脂１を硬化させることを想定した、温度条件９および１０の設定を考える。
図５は、接着接合工程における時間と温度との関係を示す図である。
【００１２】
ここで、温度条件９および１０は、図５で示すように、硬化温度と硬化時間の組み合わせによりキュア１回目１３およびキュア２回目１４を与えるものとする。図５で示すような温度条件９および１０によって、熱硬化型樹脂１の硬化反応率、すなわち三次元網目構造は時々刻々と変化し、それに応じた力学的特性の変化が予想される。したがって、このような熱的条件１１および１２、すなわちキュア１回目１３およびキュア２回目１４の設定は、樹脂接合物の変形挙動に影響するといえ、被着体２および３の変形・移動を抑制するための機械的条件（接合荷重）１１および１２の設定値にも影響すると考えられる。
【００１３】
つまり、樹脂接合物の実装工程の中でも特に硬化過程における熱的条件９および１０と、機械的条件９および１０とには強い相関関係があり、これら両条件（熱的条件９および１０と、機械的条件１１および１２）の最適化を行うには、熱硬化型樹脂１の硬化進行による“硬さの変化”を定量的に表現でき、さらに両条件（熱的条件９および１０と、機械的条件１１および１２）の相関を持たせながら取り扱うことができる解析ツールが必要であるといえる。
【００１４】
上記非特許文献１乃至４では、主に樹脂硬化後の冷却過程のみを対象とし、完全に硬化した状態での熱・エネルギー線硬化型樹脂の熱機械的特性を使用した数値構造解析を行っている。よって、このような解析方法では、熱・エネルギー線硬化型樹脂の硬化進行の程度を表す指標を扱っていないので、熱・エネルギー線硬化型樹脂の硬化反応が進む途中の段階を表すことができず、硬化進行中の解析が全く実施できないという問題があった。すなわち、樹脂の硬化過程において熱的条件と機械的条件を同時に取り扱うことができないという問題点があった。
【００１５】
また、特許文献１では、力学的特性としてヤング率とポアソン比のみを用いた数値構造解析を行っているので、簡便に樹脂の内部応力レベルの計算ができる。しかし、このような完全弾性体を仮定した解析では、熱・エネルギー線硬化型樹脂の硬化進行中および硬化後の温度依存性を有する応力緩和やクリープといった現象を再現できないという問題点があった。
【００１６】
すなわち、従来の技術では、熱・エネルギー線硬化型樹脂が未硬化から硬化に至る硬化過程において、樹脂の硬化進行とこれに起因する時間依存性を有する力学的特性の変化を考慮した数値構造解析を行うことができなかった。
【００１７】
したがって、樹脂接合体の実装において、熱・エネルギー線硬化型樹脂の硬化過程における実装条件の検討・探索機能を備えた数値構造解析システムおよび実装システムを製作することができず、実装機に対して設定する実装条件および樹脂接合体の構造設計最適化には多くの試作回数を要していた。
【００１８】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、熱・エネルギー線硬化型樹脂の硬化進行における時間依存性を有する力学的特性の変化を考慮し、硬化過程を含む実装プロセス全体の温度条件や荷重条件等の実装条件の検討・探索を数値解析的に行うことが可能な樹脂接合体変形シミュレーション方法、樹脂接合体変形シミュレーション装置、樹脂接合体変形シミュレーションプログラム、およびこれらを用いた樹脂接合体実装システムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本発明は、上記課題を解決するため、下記のような構成を採用した。
すなわち、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションする樹脂接合体変形シミュレーション方法であって、与えられた初期条件に基づいて上記樹脂接合体の温度分布を求め、上記求めた温度分布に基づいて、上記樹脂の硬化反応率を求め、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の粘弾性特性を求め、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の体積変化を求め、上記求めた粘弾性特性と上記求めた体積変化とに基づいて、上記樹脂接合体の構造状態を解析することを特徴とする。
【００２０】
また、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、上記樹脂が、熱硬化型樹脂であることが望ましい。
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションする樹脂接合体変形シミュレーション方法であって、与えられた初期条件に基づいて上記樹脂接合体の温度分布を求め、与えられたエネルギー線強度条件に基づいて、上記樹脂の硬化反応率を求め、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の粘弾性特性を求め、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の体積変化を求め、上記求めた粘弾性特性と上記求めた体積変化とに基づいて、上記樹脂接合体の構造状態を解析することを特徴とする。
【００２１】
また、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、上記樹脂が、エネルギー線硬化型樹脂であることが望ましい。
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、上記樹脂接合体の温度分布を求める工程、上記硬化反応率を求める工程、上記粘弾性特性を求める工程、上記体積変化を求める工程および上記樹脂接合体の構造状態を解析する工程を繰り返し実行することにより上記樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションすることが望ましい。
【００２２】
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、上記繰り返し実行において、上記上記粘弾性特性を求める工程の前または後ろに、上記硬化反応率を求める工程を実行することが望ましい。
【００２３】
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、上記樹脂接合体の温度分布を求める工程および上記樹脂接合体の構造状態を解析する工程が、有限要素法を用いて実行することが望ましい。
【００２４】
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、上記初期条件が、上記樹脂接合体を構成する樹脂およびその他の材料の形状、粘弾性特性、熱膨張係数等の材料特性、樹脂およびその他の材料間の相互作用、境界条件、熱的条件、機械的条件等であることが望ましい。
【００２５】
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション装置は、樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションする樹脂接合体変形シミュレーション装置であって、与えられた初期条件に基づいて上記樹脂接合体の温度分布を求める樹脂接合体温度分布演算手段と、上記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布に基づいて、上記樹脂の硬化反応率を求める硬化反応率演算手段と、上記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と上記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の粘弾性特性を求める粘弾性特性演算手段と、上記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と上記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の体積変化を求める体積変化演算手段と、上記粘弾性特性演算手段によって求めた粘弾性特性と上記体積変化演算手段によって求めた体積変化とに基づいて、上記樹脂接合体の構造状態を解析する樹脂接合体構造解析手段とを備えることを特徴とする。
【００２６】
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション装置は、樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションする樹脂接合体変形シミュレーション装置であって、与えられた初期条件に基づいて上記樹脂接合体の温度分布を求める樹脂接合体温度分布演算手段と、与えられたエネルギー線強度条件に基づいて、上記樹脂の硬化反応率を求める硬化反応率演算手段と、上記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と上記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の粘弾性特性を求める粘弾性特性演算手段と、上記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と上記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の体積変化を求める体積変化演算手段と、上記粘弾性特性演算手段によって求めた粘弾性特性と上記体積変化演算手段によって求めた体積変化とに基づいて、上記樹脂接合体の構造状態を解析する樹脂接合体構造解析手段とを備えることを特徴とする。
【００２７】
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーションプログラムは、樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションするコンピュータ実行可能な樹脂接合体変形シミュレーションプログラムであって、与えられた初期条件に基づいて上記樹脂接合体の温度分布を求める手順と、上記求めた温度分布に基づいて、上記樹脂の硬化反応率を求める手順と、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の粘弾性特性を求める手順と、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の体積変化を求める手順と、上記求めた粘弾性特性と上記求めた体積変化とに基づいて、上記樹脂接合体の構造状態を解析する手順とを備えることを特徴とする。
【００２８】
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーションプログラムは、樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションするコンピュータ実行可能な樹脂接合体変形シミュレーションプログラムであって、与えられた初期条件に基づいて上記樹脂接合体の温度分布を求める手順と、与えられたエネルギー線強度条件に基づいて、上記樹脂の硬化反応率を求める手順と、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の粘弾性特性を求める手順と、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の体積変化を求める手順と、上記求めた粘弾性特性と上記求めた体積変化とに基づいて、上記樹脂接合体の構造状態を解析する手順とを備えることを特徴とする。
【００２９】
また、本発明の樹脂接合体変形シミュレーションプログラムは、上記樹脂接合体の温度分布を求める手順、上記硬化反応率を求める手順、上記粘弾性特性を求める手順、上記体積変化を求める手順および上記樹脂接合体の構造状態を解析する手順を繰り返し実行することにより上記樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションすることが望ましい。
【００３０】
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体実装システムは、温度センサー、位置センサー、荷重センサー等を有する樹脂接合体実装システムであって、上述の樹脂接合体変形シミュレーション方法を実行することを特徴とする。
【発明の効果】
【００３１】
本発明によれば、熱・エネルギー線硬化型樹脂が未硬化から硬化に至る硬化過程に関して、応力緩和やクリープなどの時間依存性を有する力学現象を考慮した樹脂接合体変形シミュレーション方法、樹脂接合体変形シミュレーション装置、樹脂接合体変形シミュレーションプログラム、およびこれらを用いた樹脂接合体実装システムを提供することができ、実装条件の影響をより忠実に反映させた樹脂接合体の変形挙動や内部応力の予測が可能となる。
【００３２】
また、本発明によれば、樹脂接合体の実装プロセス全体において相関関係のある温度条件や荷重条件等の各種実装条件を解析の入力値にできるので、樹脂接合物の変形量や内部応力値等を評価値として、各種実装条件の最適化が可能となる。また、同様に、熱・エネルギー線硬化型樹脂やその他の被着材の寸法や材料物性を解析の入力値にできるので、これらについての最適化も可能となる。
【００３３】
また、本発明によれば、汎用ＦＥＭ（Finite Element Method：有限要素法）ソフトを利用して構築できるため、数値解析に関して高度な知識を持たないものでも実施可能である。
【００３４】
また、本発明によれば、製品立ち上げ時の実装条件の決定などに要する試作回数の大幅な削減を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３５】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。
図６は、本発明を適用した実施の形態における樹脂接合体変形シミュレーション処理の流れを示すフローチャートである。
【００３６】
本実施の形態における樹脂接合体変形シミュレーション処理は、熱硬化型樹脂１を接着剤として使用する樹脂接合体の構造解析を、汎用のＦＥＭソフトを用いて構成した樹脂接合体変形シミュレーション装置あるいは樹脂接合体実装システムであって、その主たる工程は、汎用のＦＥＭソフトにおいて一般的な工程である解析モデル作成工程（ステップＳ１１）、熱解析工程（ステップＳ１２）および粘弾性構造解析工程（ステップＳ１３）に、樹脂部物性更新工程（ステップＳ２０）として樹脂部硬化反応率計算工程（ステップＳ２１）と樹脂部粘弾性・体積変化計算工程（ステップＳ２２）とを加えた構成とした。
【００３７】
そして、熱解析工程（ステップＳ１２）乃至粘弾性構造解析工程（ステップＳ１３）を繰り返し実行することにより、上記樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションすることが最も大きな特徴の１つである。
【００３８】
ステップＳ１１の解析モデル作成工程においては、樹脂接合体の各構成部品（例えば、熱硬化型樹脂１、被着体２および３、構造部材４）の形状、粘弾性特性、熱膨張係数等の材料特性、各構成部品間の相互作用、境界条件、熱的条件９および１０、機械的条件１１および１２、等の指定を行う。この解析モデル作成工程は、後に続く各種工程を実行するために必要な情報を与えるために一度だけ行うものである。
【００３９】
ステップＳ１２の熱解析工程においては、この熱解析工程（ステップＳ１２）開始までに決定される接合体全体に対する熱伝導方程式を解き、樹脂接合体の全構成部品の温度等を算出する。この熱解析工程（ステップＳ１２）は、図３において、熱硬化性樹脂１、被着体２および３、構造部材４の温度分布を求めることに相当する。
【００４０】
ステップＳ２０の樹脂部物性更新工程は、熱硬化型樹脂１の硬化反応率を計算する硬化反応率計算工程（ステップＳ２１）、および熱硬化性樹脂の粘弾性特性および体積変化を計算する樹脂部粘弾性・体積変化計算工程（ステップＳ２２）から構成されており、１回の樹脂接合体変形シミュレーション処理の中で少なくとも１回実施されるものである。この樹脂部物性更新工程（ステップＳ２０）の汎用ＦＥＭソフトへの組み込みは、汎用ＦＥＭソフトが保有するユーザーサブルーチン機能またはそれと同等機能を利用することができる。
【００４１】
図６のフローチャートでは、樹脂部硬化反応率計算工程（ステップＳ２１）に続く工程として、樹脂部粘弾性・体積変化計算工程（ステップＳ２２）を設けることによって、熱硬化型樹脂の力学的な硬化進行および硬化進行による体積収縮の効果を再現している。しかし、樹脂部硬化反応率計算工程（ステップＳ２１）の後には、樹脂部物性更新工程（ステップＳ２０）の範疇に入る工程として、熱硬化性樹脂１のその他の物性値を更新させる工程を挿入しても構わない。
【００４２】
ここでいう物性値とは、汎用ＦＥＭソフトにおける熱解析および構造解析において使用する一般的な物理量を指す。例えば、前述した粘弾性特性とひずみ以外に、ポアソン比、熱膨張係数、ガラス転移温度、熱伝導率などが挙げられる。
【００４３】
また、図６のフローチャートにおいては、樹脂部物性更新工程（ステップＳ２０）の挿入位置が熱解析工程（ステップＳ１２）の直後となっているが、解析モデル作成工程（ステップＳ１１）において、樹脂接合体の各構成部品に対する温度や熱硬化性樹脂１に対する硬化反応率等の初期値を指定している場合は、熱解析工程（ステップＳ１２）の直前、または粘弾性構造解析工程（ステップＳ１３）の直後でも構わない。
【００４４】
樹脂部硬化反応率計算工程（ステップＳ２１）では、現時点における熱硬化性樹脂１の温度・時間のデータを用いて、下記の式（１）によって現時点における熱硬化型樹脂１の硬化反応率を算出する。なお、式（１）はエポキシ樹脂の硬化反応を表すものとして一般的に使用されているKamalのモデル式であり、ＤＳＣ（示差走査熱量計）を用いた反応速度解析から式中の係数を決定した。
【００４５】
【数１】
2006284249.tif 000003
【００４６】
………式（１）
ここで、式（１）は全て熱硬化型樹脂１に関するものであり、α：硬化反応率、ｄα／ｄｔ：硬化反応速度、ｔ：時間、Ｔ：温度、Ａ1，Ａ2：頻度因子、Ｅα1，Ｅα2：活性化エネルギー、Ｒ：状態定数、ｍ，ｎ：物質依存の定数である。
【００４７】
式（１）の計算に使用する熱硬化性樹脂１の温度・時間の情報は、現時点におけるものを使えば良く、熱解析工程（ステップＳ１２）の結果、または解析モデル作成工程（ステップＳ１１）においてあらかじめ温度プロファイルとして設定しておいたものを使用する。
【００４８】
図７は、図５に示した接着接合工程における時間と温度との関係に、式（１）を用いて計算した時間―硬化反応率の関係を示す図である。
図７に示したような熱硬化性樹脂の時間―硬化反応率の関係を解析モデル作成工程（ステップＳ１１）において予めデータとして入力しておけば、式（１）のような硬化反応速度式を用いる樹脂部硬化反応率計算工程（ステップＳ２１）は省略することができる。
【００４９】
樹脂部粘弾性・体積変化計算工程（ステップＳ２２）では、現時点における熱硬化型樹脂１の硬化反応率および温度のデータを用いて、熱硬化性樹脂１の粘弾性特性および体積を変化させる。これにより、熱硬化性樹脂１の硬化進行に伴う力学的特性の変化と体積収縮を表現する。
【００５０】
まず、粘弾性特性の更新について説明する。現時点における熱硬化性樹脂１の硬化反応率および温度の情報を用いて、粘弾性特性を変化させるために、通常の粘弾性解析における温度―時間換算則の考え方から作成されるマスターカーブに対し、さらに硬化反応率依存性を導入する。粘弾性特性としてせん断緩和弾性率Ｇ（ｔ）を使用した場合の関係式を式（２）に示す。
【００５１】
【数２】
2006284249.tif 000004
【００５２】
………  式（２）
ここで、式（２）は全て熱硬化型樹脂１に関するものであり、Ａx（α，Ｔ）：時間軸方向変換関数、Ａy（α，Ｔ）：弾性率軸方向変換関数、ｔ：現在時間、Ｇ（ｔ）：現在時間ｔにおける緩和弾性率曲線（マスターカーブ）、Ｇmaster（ｔmaster）：基準となる緩和弾性率曲線（マスターカーブ）である。
【００５３】
式（２）における時間軸方向変換関数Ａx（α，Ｔ）および弾性率軸方向変換関数Ａy（α，Ｔ）は、ともに硬化反応率αと温度Ｔの関数であり、式（２）において、Ａy（α，Ｔ）＝１、Ａx（α，Ｔ）＝Ａx（Ｔ）であるとき、通常の温度―時間換算則の考え方に相当するものとなる。
【００５４】
図８は、式（２）が表すマスターカーブの演算を模式的に示した図である。
ガラス転移点の上昇効果１９とゴム状平坦部弾性率の増加効果２０との相乗効果によって、マスターカーブ１７がマスターカーブ１８へと変化している。
【００５５】
式（２）ではせん断緩和弾性率Ｇ（ｔ）についての関係式を示したが、体積緩和弾性率Ｋ（ｔ）についても式（２）と同様の定式化が可能である。
次に、体積変化の更新について説明する。現時点における熱硬化性樹脂１の硬化反応率および温度の情報を用いて、体積変化を行わせるために、熱ひずみの考え方を拡張した定式化を行う。具体的には、通常の熱ひずみの項と同等の硬化収縮ひずみの項を追加することによって行う。この関係を式（３）に示す。
【００５６】
【数３】
2006284249.tif 000005
【００５７】
………  式（３）
ここで、式（３）は全て熱硬化型樹脂１に関するものであり、εtotal：全ひずみ、εviscoelastic：粘弾性特性に関するひずみ、εα：硬化反応進行によるひずみ（硬化収縮ひずみ）、εT：温度変化によるひずみ（熱ひずみ）である。なお、粘弾性特性に関するひずみεviscoelasticは、弾性ひずみと粘性ひずみを加算したものとする。
【００５８】
なお、式（３）の温度変化によるひずみεT、硬化反応進行によるひずみεαは、それぞれ式（４）、式（５）で表される。
【００５９】
【数４】
2006284249.tif 000006
【００６０】
………  式（４）
【００６１】
【数５】
2006284249.tif 000007
【００６２】
………  式（５）
ここで、式（４）、式（５）は全て熱硬化型樹脂１に関するものであり、βT（Ｔ）：温度変化に依存する線膨張係数、ΔＴ：現時点における温度増分、βα（α）：硬化反応率に依存する線膨張係数、Δα：現時点における硬化反応率増分である。
【００６３】
このように、硬化進行による体積収縮の効果は、構造解析において構成方程式として使用する全ひずみεtotalの定式化において、通常の熱ひずみの項εT以外に、これに同等の硬化収縮ひずみの項εαを追加することによって行う。したがって、硬化反応率の増加がなくεα＝０の場合、通常の温度依存性を考慮した粘弾性解析の定式化と同じ状態になる。
【００６４】
以上のように、樹脂部粘弾性・体積変化計算工程（ステップＳ２２）では、式（２）によって粘弾性特性を、式（３）によってひずみを硬化進行に伴い更新することによって、熱硬化性樹脂１の硬化収縮現象を表すことができる。
【００６５】
粘弾性構造解析工程（ステップＳ１３）では、樹脂接合体の各構造部材に関する力学的物性と、その他の荷重条件や境界条件を用いて、樹脂接合体全構成部品について粘弾性解析を行い、樹脂接合体の変形を計算する。この粘弾性構造解析工程（ステップＳ１３）は、図４に示したような樹脂接合体の変形を求めることに相当する。
【００６６】
そして、粘弾性構造解析工程（ステップＳ１３）が終了すると、ステップＳ１４において、解析終了時間に達したか否かの判定を行う。達した場合（ステップＳ１４：Ｙｅｓ）は解析を終了する。達していない場合（ステップＳ１４：Ｎｏ）は解析時間を進め，ステップＳ１２に戻り、解析を継続する。
【００６７】
以上、熱硬化型樹脂を使用した樹脂接合体を用いて本発明の実施の形態を説明してきたが、本発明は、エネルギー線硬化型樹脂を使用した樹脂接合体にも適用することができる。
【００６８】
すなわち、図６に示した第１の実施の形態におけるフローチャートは、エポキシ樹脂のような熱硬化性樹脂１を使用する樹脂接合体を解析対象として想定したものであり、現時点における時間と温度の情報を利用し、式（１）を用いて硬化反応率を算出する硬化反応率計算工程（ステップＳ２１）を有していた。しかし、紫外線硬化型樹脂のようなエネルギー線硬化型樹脂を使用する樹脂接合体を解析対象とする場合は、温度依存性を考慮しない形で式（１）に相当する硬化反応速度式を作成する場合も考えられる。
【００６９】
図９は、熱硬化型樹脂の硬化収縮現象をモデル化した図であり、図１０は、エネルギー線硬化型樹脂の硬化収縮現象をモデル化した図である。
図９において、熱硬化型樹脂の硬化収縮現象は、温度２１と温度２１に依存した硬化反応率２２とが粘弾性特性２３に影響し、温度２１と硬化反応率２２とが体積２４に影響することが示されている。
【００７０】
また、図１０において、紫外線硬化型樹脂の硬化収縮現象は、温度２１と紫外線強度２５に依存した硬化反応率２６とが粘弾性特性２７に影響し、温度２１と硬化反応率２６とが体積２８に影響することが示されている。つまり、紫外線硬化型樹脂の場合、図１０に示すように、現時点における紫外線硬化型樹脂に照射されている紫外線強度２５の情報を利用して紫外線硬化型樹脂の硬化反応率２６を計算するという方法が考えられる。
【００７１】
次に、上述した第１の実施の形態おける解析結果について説明する。
この解析で対象としているのは、図１に示すような樹脂接着による樹脂接合体であり、図３に示すような機械的条件１１および１２として位置境界条件を与え、図３に示すような熱的条件９および１０として温度条件を与えた。なお、解析は１／２モデルで行った。
【００７２】
図１１は、キュア工程における樹脂接合物の温度分布を示す図であり、図１２は、キュア工程における樹脂接合物の硬化反応率分布を示す図であり、図１３は、キュア工程後、樹脂接合物が一様に室温に戻った際の、樹脂接合物の応力分布および変形を示す図である。
【００７３】
これら図１１乃至図１３に示したように、樹脂接着した樹脂接合物の硬化過程を含んだ解析を行うことで、熱硬化型樹脂１の内部の硬さの違いを表現することができ、樹脂接合物の複雑な変形挙動を求めることができた。
【００７４】
以上述べてきたように、上述の樹脂接合体変形シミュレーション装置では、樹脂接合体の硬化過程を含む実装工程における熱的条件および機械的条件を解析中に相関関係を持たせながら考慮した数値構造解析が可能である。
【００７５】
また、上述の樹脂接合体変形シミュレーション装置は、基本的に、実装機における条件設定値を入力としてシミュレーションが実行できるようなシステムであるため、容易に実装機に組み込むことができる。
【００７６】
図１４は、樹脂接合体変形シミュレーション装置を組み込んだ樹脂接合体実装システムを示す図である。
図１４において、樹脂接合体実装システムは、制御手段４２を介して樹脂接合体変形シミュレーション装置４１が樹脂接合体実装機４３と接続されている。
【００７７】
制御手段４２によって数値構造解析に対する条件設定値が樹脂接合体変形シミュレーション装置４１に入力されると、樹脂接合体変形シミュレーション装置４１による上述の数値構造解析における計算結果が制御手段４２に返される（出力される）。そして、制御手段４２から樹脂接合体実装機４３に対して実装条件設定値が入力され、樹脂接合体実装機４３は樹脂接合体実装機４３における測定結果を出力する。これにより、樹脂接合体実装システムは、樹脂接合体の変形挙動予測機能および実装条件の最適化機能を備える。
【００７８】
以上、本発明の各実施の形態を、図面を参照しながら説明してきたが、本発明が適用される樹脂接合体変形シミュレーション装置は、その機能が実行されるのであれば、上述の各実施の形態等に限定されることなく、単体の装置であっても、複数の装置からなるシステムあるいは統合装置であっても、ＬＡＮ、ＷＡＮ等のネットワークを介して処理が行なわれるシステムであってもよいことは言うまでもない。
【００７９】
また、バスに接続されたＣＰＵ、ＲＯＭやＲＡＭのメモリ、入力装置、出力装置、外部記録装置、媒体駆動装置、可搬記録媒体、ネットワーク接続装置で構成されるシステムでも実現できる。すなわち、前述してきた各実施の形態のシステムを実現するソフトェアのプログラムコードを記録したＲＯＭやＲＡＭのメモリ、外部記録装置、可搬記録媒体を、樹脂接合体変形シミュレーション装置に供給し、その樹脂接合体変形シミュレーション装置のコンピュータがプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。
【００８０】
この場合、可搬記録媒体等から読み出されたプログラムコード自体が本発明の新規な機能を実現することになり、そのプログラムコードを記録した可搬記録媒体等は本発明を構成することになる。
【００８１】
プログラムコードを供給するための可搬記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリーカード、ＲＯＭカード、電子メールやパソコン通信等のネットワーク接続装置（言い換えれば、通信回線）を介して記録した種々の記録媒体などを用いることができる。
【００８２】
また、コンピュータがメモリ上に読み出したプログラムコードを実行することによって、前述した各実施の形態の機能が実現される他、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼動しているＯＳなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によっても前述した各実施の形態の機能が実現される。
【００８３】
さらに、可搬型記録媒体から読み出されたプログラムコードやプログラム（データ）提供者から提供されたプログラム（データ）が、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によっても前述した各実施の形態の機能が実現され得る。
【００８４】
すなわち、本発明は、以上に述べた各実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の構成または形状を取ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００８５】
【図１】熱硬化型樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構成例を示す図である。
【図２】エネルギー硬化型樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構成例を示す図である。
【図３】図１の樹脂接合体の実装工程において、実装機で入力・設定する実装条件を模式的に示している図である。
【図４】図１の樹脂接合体に対し、図３の実装条件を適用した後の樹脂接合体の変形挙動を模式的に示した図である。
【図５】接着接合工程における時間と温度との関係を示す図である。
【図６】本発明を適用した実施の形態における樹脂接合体変形シミュレーション処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】図５に示した接着接合工程における時間と温度との関係に、式（１）を用いて計算した時間―硬化反応率の関係を示す図である。
【図８】式（２）が表すマスターカーブの演算を模式的に示した図である。
【図９】熱硬化型樹脂の硬化収縮現象をモデル化した図である。
【図１０】エネルギー線硬化型樹脂の硬化収縮現象をモデル化した図である。
【図１１】キュア工程における樹脂接合物の温度分布を示す図である。
【図１２】キュア工程における樹脂接合物の硬化反応率分布を示す図である。
【図１３】キュア工程後、樹脂接合物が一様に室温に戻った際の、樹脂接合物の応力分布および変形を示す図である。
【図１４】樹脂接合体変形シミュレーション装置を組み込んだ樹脂接合体実装システムを示す図である。
【符号の説明】
【００８６】
１      熱硬化型樹脂
２      被着体
３      被着体
４      構造部材
５      エネルギー硬化型樹脂
６      ワイヤー
７      構造部材
８      構造部材
９      熱的条件（温度条件）
１０    熱的条件（温度条件）
１１    機械的条件（接合荷重）
１２    機械的条件（接合荷重）
１３    キュア１回目
１４    キュア２回目
１５    キュア１回目による硬化進行
１６    キュア２回目による硬化進行
１７    マスターカーブ
１８    マスターカーブ
１９    ガラス転移点の増加効果
２０    ゴム状平坦部弾性率の増加効果
２１    温度
２２    硬化反応率
２３    粘弾性特性
２４    体積
２５    紫外線強度
２６    硬化反応率
２７    粘弾性特性
２８    体積
３３    熱硬化型樹脂
３４    被着体
３５    被着体
３６    構造部材
４１    樹脂接合体解析システム
４２    制御手段
４３    樹脂接合体実装機
【図５】
2006284249.tif 000008
【図６】
2006284249.tif 000009
【図７】
2006284249.tif 000010
【図８】
2006284249.tif 000011
【図９】
2006284249.tif 000012
【図１０】
2006284249.tif 000013
【図１４】
2006284249.tif 000014
【図１】
2006284249.tif 000015
【図２】
2006284249.tif 000016
【図３】
2006284249.tif 000017
【図４】
2006284249.tif 000018
【図１１】
2006284249.tif 000019
【図１２】
2006284249.tif 000020
【図１３】
2006284249.tif 000021