(57)【要約】【課題】走査型顕微鏡で得られる画像からパターンのエッジ形状を抽出し、その抽出情報からデバイスの電気的性能を予測し、パターンを検査するパターン検査方法を提供する。【解決手段】走査型顕微鏡の制御部１６１１及び検査用コンピュータ１６１２において、反射電子又は二次電子１６０９の強度分布を処理し、エッジ位置のデータから単一ゲート内のゲート長の分布を求め、最終的に作成されるトランジスタを様々なゲート長を持つ複数個のトランジスタの並列接続とみなしてトランジスタ性能を予測し、その予測結果を基にパターンの良否や等級を判定することにより、エッジラフネスのデバイス性能への影響を高精度かつ迅速に予測することができ、デバイス仕様に応じて高精度かつ効率的にパターン検査を行うことができる。【選択図】図１６
2006234808.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に形成されたラインパターンの検査領域が１μｍ以上の場合は前記検査領域の０．５倍以上を計測領域とし、前記検査領域が０．５μｍ以下の場合は前記検査領域を計測領域として計測領域を決定する工程と、
荷電粒子線を利用した走査型顕微鏡を用いて、前記ラインパターンを観察することにより得られる反射電子強度又は二次電子強度の二次元分布情報を基に、前記ラインパターンのエッジの位置又はライン幅を前記計測領域内において複数箇所計測する工程と、
前記エッジの位置又は前記ライン幅の計測結果から、前記検査領域における前記ラインパターンの前記エッジの凹凸、前記ライン幅又は前記ライン幅の変動を算出する工程とを有することを特徴とするパターン検査方法。
【請求項２】
基板上に形成されたラインパターンの検査領域及び許容誤差に基づいて計測間隔の上限値を計算する工程と、
荷電粒子線を利用した走査型顕微鏡を用いて、前記ラインパターンを観察することにより得られる反射電子強度又は二次電子強度の二次元分布情報を基に、前記ラインパターンのエッジの位置又はライン幅を前記計測間隔の上限値以下の間隔で複数箇所計測する工程と、
前記エッジの位置又は前記ライン幅の計測結果から、前記検査領域における前記ラインパターンの前記エッジの凹凸、前記ライン幅又は前記ライン幅の変動を算出する工程とを有することを特徴とするパターン検査方法。
【請求項３】
請求項２記載のパターン検査方法であって、
前記計測間隔の上限値は、前記許容誤差ｐ、前記検査領域Ｌ、第１のパラメータｆ０及び第２のパラメータｍに基づいて計算され、
前記検査領域Ｌが０．１μｍ未満の場合はｐ・Ｌと、
前記検査領域Ｌが０．１μｍ以上１μｍ未満の場合はｐ・（１／ｆ０）・Ｌｎ、但しｎ＝１−ｌｏｇ１０ｆ０と、
前記検査領域Ｌが１μｍ以上の場合はｐ・（１／ｆ０）・Ｌｍと近似されることを特徴とするパターン検査方法。
【請求項４】
請求項２記載のパターン検査方法であって、
前記計測工程及び前記算出工程の回数は、前記回数と前記検査領域の積が２μｍ以上とすることを特徴とするパターン検査方法。
【請求項５】
荷電粒子線を利用した走査型顕微鏡を用いて、基板上に形成されたラインパターンを観察することにより得られる反射電子強度又は二次電子強度の二次元分布情報を基に、前記ラインパターンのエッジの位置又はライン幅を検査領域よりも短い計測領域内において複数箇所計測する工程と、
前記エッジの位置又は前記ライン幅の計測結果から、前記計測領域における前記ラインパターンの前記エッジの凹凸、前記ライン幅又は前記ライン幅の変動についての空間周波数分布を算出する工程と、
前記空間周波数分布を曲線で近似して近似曲線を得る工程と、
前記空間周波数分布及び前記近似曲線から前記検査領域における空間周波数の分布強度及び空間周波数成分の位相を予測する工程と、
前記分布強度及び前記位相から前記検査領域における前記ラインパターンの前記エッジの凹凸、前記ライン幅又は前記ライン幅の変動を算出する工程とを有することを特徴とするパターン検査方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、パターン検査方法に関し、特に走査型顕微鏡を用いた非破壊観測及び画像処理による詳細な寸法計測により、半導体基板上に形成された微細パターンの形状を検査する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、本発明者が検討した技術として、半導体基板上に形成された微細パターンのパターン検査方法においては、以下の技術が考えられる。
【０００３】
近年、半導体装置のデバイス構造の微細化に伴い、半導体基板上に形成された微細パターンのパターンエッジのエッジ方向に沿った凹凸すなわちエッジラフネスの存在による実効的なパターン寸法の分布が問題になってきた。トランジスタのゲートパターンのライン幅はデバイス特性を決定するゲート長に相当するが、１００ｎｍ以下の微細加工では、パターン片側のラインで３σ（σ：標準偏差）にして５〜１０ｎｍ程度のラフネスが発生する。これはライン幅すなわちゲート長の３σに換算すると７〜１４ｎｍの分布となり、ゲート長の１０％以上になるおそれがある。すなわち、極めて局所的にではあるが、ゲート長が１０％程度短くなる部分が発生し得ることになる。
【０００４】
一つのゲート領域内におけるゲート長の分布は、トランジスタ性能の劣化（オフ時のリーク電流の増加、しきい値電圧のシフトなど）を招く。特にゲート長が８０ｎｍ以下になると、しきい値電圧のゲート長に対する依存性が大きくなるため、ライン幅変動の管理は重要になると予測される。
【０００５】
そのため、第一に、適切な方法でエッジラフネスやライン幅変動を計測することが必要である。ここで述べる適切な方法には、評価したいトランジスタのゲート幅すなわちライン長さに応じて十分精度よく計測したり、真の値とのずれを予測したりすることが含まれる。なぜなら、ラフネスの計測はその計測領域の大きさや計測間隔によって異なる結果をもたらすからである。従来はこのようなことを考慮せず、計測者の経験に頼って計測パラメータを決定してきた。そのため、同じパターンに対する計測結果にもばらつきが生じる結果となった。
【０００６】
第二に、ライン幅変動が引き起こすトランジスタ性能の劣化を定量的に予測し、トランジスタ性能の許容範囲からライン幅変動に関するマージンを把握しておくことが必要である。
【０００７】
ゲート長としきい値電圧との関係は、例えば、非特許文献１や非特許文献２などに述べられている。
【０００８】
また、ゲートパターン内のエッジラフネスが引き起こすトランジスタのしきい値電圧の変化を論じた報告としては、例えば、非特許文献３や非特許文献４などがある。
【０００９】
前者の例では、実際のゲート長が設計値よりもσ、１.５σ、２σだけ小さくなったときのトランジスタの性能を算出し、起こりうる性能劣化を警告している。
【００１０】
後者の例では、ゲート長分布のゆらぎΔＬの値から、ゲートを実際のゲート長が設計値より小さくなっている部分と大きくなっている部分との二つに分け、それぞれの部分のゲート長変化量を±ΔＬとし、ゲート長からしきい値電圧を求める式に入力して、しきい値電圧の変化量を求めている。
【００１１】
一方、1本のライン上にゲート幅の短いトランジスタが複数個存在する場合、ライン幅の長周期のゆらぎがあると、トランジスタごとの平均ゲート長（一つ一つのトランジスタについて、ゲート幅方向にゲート長を平均した値）にばらつきが生じる。したがって、トランジスタの特性にもばらつきが生じる。この現象については、例えば、非特許文献５に記載されている。トランジスタ性能のばらつきはゲート長のゆらぎのみにより生じるものではないが、デバイスの微細化に伴ってゲート長ゆらぎの影響が無視できなくなっている。このように周期の小さいゆらぎはデバイス性能の劣化を、周期の大きいゆらぎはデバイス性能のばらつきを引き起こす。そこで、ライン幅のゆらぎを目的に合った手法で精確に計測し、デバイスへの影響を明らかにする技術の開発が必要である。
【００１２】
なお、半導体基板上のデバイスの電気的特性を予測するのには、上記のようにパターン形状からゲート幅ゆらぎを求めて計算するというのではなく、走査型電子顕微鏡（以下、「ＳＥＭ」という）による画像の電位コントラストから求めるという方法もある。この方法を用いれば、ゲート形状を詳細に算出することなく、デバイスの導通や非導通などの状態が分かる。これについては、例えば、特許文献１などに述べられている。
【００１３】
また、ラフネス形状を解析する試みとしては、例えば、特許文献２及び特許文献３などに述べられている。すなわち、これらの方法は、実際のラインパターン画像から得たデータの空間周波数分布を用いて、同じ程度のラフネス形状を算出したり、もとのデータから特定の周波数成分の寄与を抜き出したりするものである。
【特許文献１】特開２００１−１５９６１６号公報
【特許文献２】特開２０００−３４９００２号公報
【特許文献３】特開２００２−２４３４２８号公報
【非特許文献１】「アイイーディーエム・テクニカル・ダイジェスト(IEDM Technical Digest」，２０００年１２月，ｐ．５６３−５６７
【非特許文献２】「２００２・シンポジウム・オン・ヴィエルエスアイ・テクノロジー・ダイジェスト・オブ・テクニカル・ペイパーズ・１５−３（2002 Symposium on VLSI Technology Digest of Technical Papers,15-3）」，２００２年
【非特許文献３】「プロシーディングス・オブ・エスピーアイイー（Proceedings of SPIE）」，２００２年，第４６８９巻，ｐ．７３３−７４１
【非特許文献４】「アイイーイーイー・エレクトロン・デバイス・レターズ（IEEE Electron Device Letters）」，２００１年，第２２巻，ｐ．２８７−２８９
【非特許文献５】「ジャパニーズ・ジャーナル・オブ・アプライド・フィジクス・パート１（Japanese Journal of Applied Physics Part1）」，２０００年，第３９巻，ｐ．６７９２−６７９５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
ところで、前記のような半導体基板上に形成された微細パターンのパターン検査の技術について、本発明者が検討した結果、以下のようなことが明らかとなった。
【００１５】
例えば、ラフネス又はゲート長のゆらぎを計測するための根拠のある測定方法は、これまでにはなかった。前述の特許文献２及び特許文献３などに述べられている方法からは、領域の長さ又は計測場所によって変わるラフネスの測定方法を得ることはできない。
【００１６】
また、ゲート長の分布によるトランジスタ性能の低下を評価する前記従来の技術で述べた前者の例では、ゲート長設計値Ｌg、ゆらぎσのトランジスタ性能を予測するのに、ゲート長Ｌｇ−σ、Ｌｇ−１．５σ、又はＬｇ−２σのトランジスタの性能を用いている。また、前記従来の技術で述べた後者の例では、ゲート長設計値Ｌg、ゆらぎΔＬgのトランジスタをゲート長Ｌg±ΔＬgのトランジスタの平均とみなしている。しかし、実際には、ゲート長が設計値より１．５σ又は２σ以上短くなる部分は全体のうちごくわずかであり、しきい値電圧のシフト量は大きいものの全体への寄与の程度が小さいためどの程度問題になるかは不明である。また、ゲート長が設計値よりも長くなる部分の影響もある。前記従来の技術で述べた後者の例では、ゲート長の分布をＬg±ΔＬgと単純化しており、前記従来の技術で述べた前者の例よりも精確であると思われるが、ゲート長がＬg−ΔＬgよりも短い部分の寄与を全く取り入れていないため、短チャネル効果が大きい領域では実際のトランジスタ特性を予測できないおそれがある。
【００１７】
トランジスタ性能のばらつきについては、前述の報告において、ライン幅ゆらぎの標準偏差σから見積もられている。しかし、この方法には、性能ばらつきに寄与する大きい周期のゆらぎと、性能劣化を引き起こす小さい周期のゆらぎを分離して評価する方法は与えられていない。
【００１８】
また、前述のように、ＳＥＭ画像に現れる電位コントラストからトランジスタの電気的特性を求める方法があるが、これは観察資料表面の帯電により生じたコントラスト差を利用するものである。したがって、十分帯電させられるほど電子線を照射する必要があり、下地の損傷を引き起こすおそれがある。
【００１９】
そこで、本発明の目的は、トランジスタのゲート部分のパターン検査において、ライン幅の平均値や分布を求めるための適切な測定パラメータを理論的な根拠に基づいて算出する方法を提供することである。また、その数値を用いて、最終的に作成されるトランジスタの性能へのエッジラフネス又はライン幅のゆらぎの影響を、精確に、迅速に、デバイスへのダメージなしに予測することである。またその方法により、観察パターンを評価するパターン検査手段を実現することである。
【００２０】
本発明の前記並びにその他の目的と新規な特徴は、本明細書の記述及び添付図面から明らかになるであろう。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
本願において開示される発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、次のとおりである。
【００２２】
（１）本発明によるパターン検査方法は、基板上に形成されたラインパターンを荷電粒子線を用いた走査型顕微鏡により観察して得られる反射電子強度又は二次電子強度の二次元分布情報を基に、ライン方向に長さＬ1の領域に発生するエッジの凹凸、ライン幅あるいはライン幅の変動を計算する工程を含むパターン検査方法であって、前記計算のためラインのエッジ点の位置あるいはライン幅を、前記長さＬ1に応じて計算される一定の長さＬ2の領域内で複数箇所測定する工程を含み、前記長さＬ2は少なくとも、Ｌ1が１μｍ以上の場合はＬ1の０．５倍以上、Ｌ1が０．５μｍ以下の場合はＬ1に等しいものである。
【００２３】
（２）本発明によるパターン検査方法は、基板上に形成されたラインパターンを荷電粒子線を用いた走査型顕微鏡により観察して得られる反射電子強度又は二次電子強度の二次元分布情報を基に、ライン方向に長さＬの領域内のエッジの凹凸、ライン幅あるいはライン幅の変動を所望の精度で算出する工程を含むパターン検査方法であって、前記算出のためラインのエッジ点の位置あるいはライン幅を一定の間隔Δｙで複数箇所計測する工程を含み、前記算出において所望の精度を許容誤差の真の値に対する比率ｐで指定して観測領域の長さＬとｐとから前記計測間隔Δｙの上限値を計算する工程を含むものである。
【００２４】
（３）前記（２）記載のパターン検査方法は、Ｌが０．１μｍ未満のときにΔｙはｐ・Ｌ以下とし、パラメータｆ0を用いて、Ｌが０．１μｍ以上１μｍ未満のときにΔｙはｐ・（１／ｆ0）・Ｌn以下とし（但し、ｎ＝１−ｌｏｇ10ｆ0）、Ｌが１μｍ以上のときにパラメータｍを用いて、Δｙはｐ・（１／ｆ0）・Ｌm以下とするものである。
【００２５】
（４）前記（２）記載のパターン検査方法は、エッジの凹凸の程度あるいはライン幅変動を算出する場合には算出する回数Ｎを、Ｌ・Ｎが２μｍ以上となるように定めるものである。
【００２６】
（５）本発明によるパターン検査方法は、基板上に形成されたラインパターンを荷電粒子線を用いた走査型顕微鏡により観察して得られる反射電子強度又は二次電子強度の二次元分布情報を基に、ライン方向に長さＬ1の領域に発生するエッジの凹凸、ライン幅あるいはライン幅の変動を計算する工程を含むパターン検査方法であって、前記計算のためラインのエッジ点の位置あるいはライン幅を、Ｌ1よりも短い長さＬ2の領域内で複数箇所測定する工程と、前記長さＬ2にて計測されたエッジの凹凸、ライン幅あるいはライン幅の変動のデータの空間周波数分布を算出する工程と、前記空間周波数分布を曲線で近似して近似曲線を得る工程と、前記近似曲線と前記空間周波数分布とから長さＬ1の領域で計測したデータから空間周波数分布を得た場合に算出されたであろう空間周波数の分布強度及び空間周波数成分の位相を算出する工程と、前記分布強度及び位相とから長さＬ1の領域で発生し得るエッジの凹凸、ライン幅あるいはライン幅の変動のデータを算出する工程とを含むものである。
【００２７】
（６）本発明によるパターン検査方法は、基板上に形成されたパターンを荷電粒子線を用いた走査型顕微鏡により観察して得られる反射電子強度又は二次電子強度の二次元分布情報から観察しているパターン又は前記パターンと同等のプロセス条件で作成される半導体素子の性能を予測することによりパターンを検査する方法であって、前記の反射電子又は二次電子の強度分布から一定の間隔で複数個のパターンのエッジ点を算出し前記エッジ点の座標から複数箇所のゲート長を算出する工程と、ゲート長変動がない理想的なトランジスタの電気的性能をあらわすデータを入力する工程と、反射電子強度又は二次電子強度から得られた複数箇所のゲート長の値と前記入力データとから、観察試料あるいは観察試料と同等の工程にて作成されるトランジスタの性能を予測する工程とを含むものである。
【００２８】
（７）本発明によるパターン検査方法は、基板上に形成されたラインパターンを荷電粒子線を用いた走査型顕微鏡により観察して得られる反射電子強度又は二次電子強度の二次元分布情報から観察しているラインパターン又は前記パターンと同等の条件で作成されるラインパターンを含む半導体素子の性能を予測することによりパターンを検査する方法であって、前記の反射電子又は二次電子の強度分布からラインパターンの両側のエッジのエッジ点を複数個算出する工程と、前記エッジ点の座標から複数箇所のライン幅寸法値を算出する工程と、前記の複数箇所のライン幅寸法値から所定の工程を経て作成するトランジスタにおいて一つのゲート領域内に発生するゲート長の分布を算出する工程と、前記ゲート長分布を有する一つのゲートを持つトランジスタを前記ゲート長分布を構成するそれぞれの値をゲート長とする複数個のトランジスタを並列接続した回路とみなしてその性能を計算する工程とを含むものである。
【００２９】
（８）前記（７）記載のパターン検査方法は、観察されるサンプルはレジスト又はレジスト層の下層の材料からなり、一つのゲート領域内に発生するゲート長の分布を算出する工程においてパターンの複数箇所のライン幅寸法値からドライエッチング工程を経て最終的に形成される実効的ゲート長の分布を予測するものである。
【００３０】
（９）前記（８）記載のパターン検査方法は、一つのトランジスタの性能として駆動電流値とゲート電圧との関係を表す曲線又はその曲線から得られるしきい値電圧を用いるものである。
【００３１】
（１０）本発明によるパターン検査装置は、荷電粒子線源と、前記荷電粒子線源から放出された荷電粒子線を収束レンズ及び対物レンズを通して試料に照射し走査する光学系と、前記試料を載置するステージと、前記荷電粒子線の照射によって試料から放出される二次電子又は反射電子の強度を検出する検出器と、前記走査を制御する制御部と、理想的な半導体素子の電気的特性を入力する手段と、得られる二次電子又は反射電子強度の分布において試料上のパターンから得られる信号強度分布と前記理想的な半導体素子の電気的特性とから該パターン又は該パターンと同等の条件で形成されるゲートパターンを含む半導体素子の電気的特性を算出する信号処理手段とを有するものである。
【００３２】
よって、前記（１）によれば、ラインエッジラフネスやライン幅変動の計測において、ラフネス又はライン幅変動値を求めたい第一のラインの長さに応じて、実際に計測を行うべき第二のライン長を算出することができる。
【００３３】
また、前記（２）、（３）によれば、計測を行う際に、エッジ点検出間隔又はライン幅計測間隔の計算を行い、設定した値以下の誤差で計測を行うことができる。
【００３４】
また、前記（４）によれば、場所により値がばらつくラフネス又はライン幅変動の様子を平均化したデータを得るために十分な測定回数を求めることができる。
【００３５】
また、前記（５）によれば、ラフネス又はライン幅変動値を得たい領域長さよりも短いラインにおいて計測を行って、所望の長さの領域で発生するラフネス又はライン幅変動を予測することができる。
【００３６】
また、前記（６）、（７）、（８）、（９）、（１０）によれば、以上のようにして得られたエッジラフネス又はライン幅変動のデータを元に、トランジスタの最終的なゲート長の変動を予測することができ、トランジスタの電気的特性を高精度に予測することができる。
【発明の効果】
【００３７】
本願において開示される発明のうち、代表的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば、以下のとおりである。
【００３８】
（１）微細パターンのラインエッジラフネスや寸法変動を計測するためのパラメータを算出することができる。
【００３９】
（２）微細パターンの走査型顕微鏡観察すなわち非破壊検査により、完成時のデバイスの性能を予測することができる。
【００４０】
（３）観察しているパターンから予測されたデバイスの性能に関する値を設計値やあらかじめ設定した許容範囲と比較することで、パターンの良否や等級を判定することができる。
【００４１】
（４）半導体製造工程における検査に本手法を用いることにより、短時間で信頼性の高いパターン検査を実施することが可能となり、製品の歩留まりやスループットを向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４２】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、実施の形態を説明するための全図において、同一部材には同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。
【００４３】
図１はラフネスのあるパターンエッジとそこからエッジラフネスを求める方法を説明する模式図、図２はラインエッジラフネス又はライン幅ゆらぎの典型的な空間周波数分布を示す概略図、図３は平均ライン幅の計測領域長さ依存性を示すグラフ、図４は平均ライン幅変動量の計測領域長さ依存性を示すグラフ、図５はラフネスの真の値からのずれ量と計測間隔の関係を示すグラフ、図６はレジストパターンをマスクにドライエッチングを行うゲートパターンの加工工程の一部を示す概念図である。
【００４４】
以下、本発明の一実施の形態であるパターン検査方法の一例を説明する。
【００４５】
本実施の形態では、ラインパターンのＳＥＭ画像からライン幅の平均値や分布を求めるための適切な測定パラメータを、以下のように算出する。
【００４６】
図１に、ラインパターンのＳＥＭ観察画像を示す。１０１はパターン下地を表す領域、１０２はパターン領域である。一般に、ＳＥＭ観察してラインエッジの凹凸すなわちラインエッジラフネスを観測する際には、図1のように、パターンと下地との境界すなわちパターンのラインエッジ点の集合を直線近似し、得られた近似直線１０３と実際のエッジ点との差異１０４を計測する。この差異をΔｘiと記す。ここで、ｉはデータ画像を構成する要素のうち同じｙ座標のデータで構成された二次電子又は反射電子の一次元分布、すなわちプロファイルの番号であり、エッジ点の縦方向の番号である。ｉ番目のエッジ点とｉ＋１番目のエッジ点との縦方向の座標の差をΔｙと置いた。Δｙはｉによらない一定値である。ライン幅変動の場合はまずラインの左右のエッジについてエッジ点を検出しその横方向の距離すなわちライン幅ｗｉを求める。計測すべき領域内のｗｉの値について平均値ｗavをとり、各ｉに対してライン幅変動Δｗi＝ｗi−ｗavを求める。
【００４７】
このようにして得られる系列｛Δｘｉ｜ｉ＝０，１，２，…｝や｛Δｗｉ｜ｉ＝０，１，２，…｝をフーリエ変換し、振幅の絶対値Ａ(ｆ)の周波数依存性すなわちエッジラフネスやライン幅変動の空間周波数分布を算出しプロットすると、ほぼ図２の折れ線２０１上にのることが分かった。図２のグラフの縦軸は、振幅の絶対値Ａ(ｆ)、横軸は空間周波数ｆであるが、どちらも対数表示してある。また、ｆの単位は、１／μｍを用いた。図２は、電子線レジスト、ＤＵＶレジスト等、多種のレジストからなるラインパターンについて測定を行った結果である。折れ線２０１はゆらぎの程度に相当するパラメータＡ０(ｆ＝１におけるＡ(ｆ)の値)を用いて以下のように表すことができる。
【００４８】
すなわち、ｆ＞１０μｍ−１の領域では、
【００４９】
【数１】
2006234808.tif 000003
【００５０】
また、1μｍ−１≦ｆ≦１０μｍ−１の領域では、
【００５１】
【数２】
2006234808.tif 000004
【００５２】
また、ｆ≦１μｍ−１の領域では、
【００５３】
【数３】
2006234808.tif 000005
【００５４】
但し、ｎは、
【００５５】
【数４】
2006234808.tif 000006
【００５６】
である。また、ｍは、観測しているラフネスが、装置やマスクの欠陥、不充分な反射防止などから生じる異常なラフネス（特定のパターンに必ず現れるものや特定の周波数をもつラフネス）でない限り、０から０．２５の値をとる。
【００５７】
折れ線２０１から分かるように、いくらでも長い周期のゆらぎが存在する。この結果から、あるゲート幅すなわちライン長Ｌに関するゆらぎを求めたい時に、これより小さい領域で測定を行うのは好ましくないことが分かる。ゲート幅Ｌのトランジスタのパターン検査を行うのであればライン長Ｌに渡る領域に関して計測を行うことが望ましい。ゲート幅が１μｍ以下、好ましくは０．５μｍ以下、特に３００ｎｍ以下の場合は、以下の二つの理由から、できるだけゲート幅（検査領域）と同じ長さのラインについて計測する必要がある。
【００５８】
第一の理由は、１μｍ以下の周期に相当する領域（すなわち、図２でｆ≧１μｍ−１の領域）では、振幅Ａ(ｆ)の空間周波数ｆ依存性が大きいことである。そのため、観測する領域を少し長くするだけで、新たに計測にかかるラフネスの成分が大きくなり、ラフネスの計測領域長さ依存性が大きくなる。
【００５９】
第二の理由は、まれに、特異な周波数分布を持つレジストなどもあることである。例えば、図１９に示す曲線１９０２，１９０３のように、ある周波数領域に特徴的なピークを持つレジストがある。
【００６０】
第一の理由を詳しく説明する。２．７μｍ長のラインについて、ライン幅を計測した例を以下に示す。まず、ラインをラインに沿った方向に２ｎ個（ｎ：自然数）の領域に等分する。次に、これら２ｎ個の領域（長さ２．７／２ｎμｍの領域）内で平均ライン幅を計算する。また、この領域内でライン幅の変動（平均ライン幅からのずれの標準偏差σの３倍）を求める。こうして得られる平均ライン幅と計測領域長さとの関係を図３に示す。また、ライン幅変動３σと計測領域長さとの関係を図４に示す。
【００６１】
図３及び図４によると、計測領域長さ１μｍ近傍では、計測領域長さが１／２になっても３σの平均値は約５％小さくなり、平均ライン幅の分布は約２％ひろがる程度である。しかし、計測領域長さが０．５μｍ程度になると、１／２の長さの領域で計測した３σの値は、分布もひろがり、また平均値は３０％以上変化する。平均ライン幅の分布も大きく広がる。いくつかのラインに関して計測したが、いずれの場合も同様の結果となった。
【００６２】
したがって、ゲート幅（検査領域）が１μm以上の場合には、やむを得ない場合はその１／２の長さのラインについて計測を行ってもよいが、１μm以下では望ましくない。
【００６３】
なお、ゲート幅の寸法より短いラインについて計測を行い、シミュレーションにより所望のゲート幅のゲートのラフネスを予測することもできる。ただし、その際にも、ゲート幅に対して計測するラインの長さが短いほど信頼性は低くなる。この予測方法については後述する。
【００６４】
次に、長さＬのラインについて、画像のデータからそのラフネスを正しく計測するための計測間隔について述べる。誤差の真の値に対する比率（以下、単に誤差と記す）ｐと計測間隔Δｙとの関係を求める。ライン長Ｌの領域に存在するエッジラフネス又はゲート長の変動は、空間周波数が１／Ｌ以上の領域の波から成り立っており、最も寄与の大きいものは空間周波数が１／Ｌ、振幅がＡ(１／Ｌ)となる成分である。このエッジ又はラインについて計測間隔Δｙで計測を行うと、空間周波数が１／Δｙ以上の成分は計測されない。この計測されない成分のうち最も寄与が大きい成分の振幅はＡ(１／Δｙ)である。したがってラインエッジラフネスやライン幅変動の分布における標準偏差σを算出する際に、おおよそＡ(１／Δｙ) ／Ａ(１／Ｌ)程度、真の値からずれる可能性がある。すなわち、
【００６５】
【数５】
2006234808.tif 000007
【００６６】
とみなすことができる。
【００６７】
実際に長さ１μｍのラインエッジに関して、計測間隔を変えてラフネスの大きさ（エッジ点位置変動の３σ）を測定した結果を図５に示す。図５は、ラフネスの真の値からのずれ量と計測間隔との関係を示す図であり、縦軸はラフネスの真の値からのずれ量ｐ、横軸は計測間隔Δｙである。真の値を可能な限り細かい計測間隔（ここでは１．３ｎｍ）で計測した値とした。計測間隔Δｙで計測した３σの値を前述の真の値で割った値から1を引いてｐ(真の値からのずれの程度)とした。図中の曲線は（数５）から算出した値である。Ｌ＝１(μｍ)であるからＡ(ｆ)の関数形には（数２）を用いた。またｆ０＝５(μｍ−１)とした。上記の数式が実験結果を非常によく再現することが分かる。
【００６８】
なお、標準偏差σの二乗すなわち分散σ２が波数空間上の振幅の二乗和に等しいことを利用して、分散の真の値からのずれΔσ２の真の値σ２に対する比率を以下のように計算することも可能である。
【００６９】
【数６】
2006234808.tif 000008
【００７０】
（数６）の両辺の平方根をとれば、ｐが求められる。ここでは、より計算の簡単な（数５）を用いた例を示すが、（数６）を用いて見積もることも可能である。
【００７１】
（数５）に示す式と折れ線２０１とから、ゲート幅すなわちライン長Ｌの領域（検査領域）に関してエッジ点やライン幅の変動、又はライン幅自体を誤差ｐ以下で計測する際に必要な計測間隔の上限（最大値）を求めることができる。例えば、Ｌ＝２μｍの場合、折れ線２０１のパラメータｆ０を５μｍ-1、ｍを０とすると、誤差１０％以下の計測を実現するには振幅がＡ０／５の１０％になる空間周波数を求めればよく、折れ線２０１の高周波領域が１／ｆ則に従うことから、１／Δｙ≧５０となり、したがってΔｙの値には０．０２μｍ以下の値を設定すればよい。
【００７２】
さまざまなＬの値に対して、許容誤差ｐを定めれば、上記のようにΔｙを求めることができる。これを式で表すと（数７）〜（数１０）のようになる。ただし、ここではΔｙが０．１μｍ以下であると仮定した。実際、通常のデバイスで用いるＬの値（数十μｍ以下）に対してｐが１０％以下であれば、図２の折れ線２０１から見積もられるΔｙは０．１μｍを越えないので、この仮定は妥当である。
【００７３】
【数７】
2006234808.tif 000009
【００７４】
但し、ＣはＬによる変数で、Ｌ＜０．１μｍのときは、
【００７５】
【数８】
2006234808.tif 000010
【００７６】
０．１μｍ≦Ｌ＜１μｍのときは、
【００７７】
【数９】
2006234808.tif 000011
【００７８】
Ｌ≧1μｍのときは、
【００７９】
【数１０】
2006234808.tif 000012
【００８０】
である。
【００８１】
しかし、ある周期Ｌcrit以下のゆらぎがデバイス性能に影響しないことが明らかな場合には、算出したΔｙの上限とＬcritとを比較し、大きい方の値を改めてΔｙの上限としてよい。Ｌcritはチャネル近傍の電界分布、不純物濃度分布のゲート幅方向ゆらぎ周期の最小値などから推定できる。
【００８２】
なお、Ｌが極めて大きな値で、長さＬに渡る領域が一つの画像データに納まらない場合でも上記の考え方を延長することができる。例えば、ライン幅変動を計測する場合、上の式を用いて決めたΔｙを計測間隔として、ラインに沿ってΔｙ移動して画像を取得し、ライン幅を計測することを繰り返せばよい。ただし、この方法では、ライン幅を計測する際に、画像上である一定の長さの領域についてプロファイルを平均化し、又は多点測定してライン幅を求めることが多い。この1回の計測に用いる領域の長さは計測間隔Δｙより小さいことが望ましい。
【００８３】
なお、上記の空間周波数分布の近似方法は一例であって、同様の結果を与える他の近似法を用いてもよい。
【００８４】
次に、前述した、実際のゲート幅（検査領域）より短い長さのラインについて求めたラフネス又はライン幅ゆらぎのデータから、ゲートの全領域（検査領域）に渡るラフネス又はライン幅ゆらぎを予測する方法について述べる。
【００８５】
ラフネスを予測したいゲートのゲート幅をＷ、観測できるラインの長さをＬとする。ＬはＷに近い方がよい。前述のように、空間周期にして５０ｎｍ〜３００ｎｍのラフネスを持つラインエッジもレジストによっては存在するが、観測できるラインの長さＬは３００ｎｍ以上の長さは必要である。経験的には１μｍ以上が望ましい。この長さＬについて、所定の計測間隔で観測したエッジ点位置又は寸法のデータをフーリエ変換し、Ａ(ｆ)グラフを求める。この結果をここでは実測データと定義する。
【００８６】
次に、得られた実測データを折れ線２０１で近似する。これにはｆ＞１／Ｌの領域で折れ線２０１が実測データを近似できるよう、折れ線２０１をグラフ内で上下に平行移動させて、最適なパラメータＡ０の値を求めればよい。元のデータからは得られていないｆに対するＡ(ｆ)を、前述のように求めた近似曲線（又は直線）から求める。ここではｍ＝０の場合とｍ＝０．２５の場合の両方を想定する。
【００８７】
こうして得られた空間周波数分布をフーリエ逆変換して実空間上のラフネスを算出すればよい。ただし、元々空間周波数分布Ａ(ｆ)の値が実測されているｆは問題ないが、近似曲線（又は直線）からＡ(ｆ)を求めたｆの値については、フーリエ係数の絶対値しか与えられず、その成分の位相が不明である。そこで位相はモンテカルロ法によりランダムに設定する。このようにして、ｍ＝０の場合のラフネスとｍ＝０．２５の場合のラフネスが得られる。実際のラフネスの大きさはこの両者の場合の間にあると思われる。ラフネスだけでなく、ライン幅のゆらぎについても同様に求めることができる。
【００８８】
なお、これらの方法によりラインエッジラフネスやライン幅変動を算出しても、その値自体が測定箇所によってばらついている。したがって、観察資料に対して代表的なエッジラフネス又はライン幅変動の大きさを算出するためには、複数回算出する必要がある。この算出回数をＮとすると、Ｎは大きければ大きいほどよい。
【００８９】
我々の実験から、Ｌが１００ｎｍ〜２００ｎｍの小さい値のとき、ＮはＬとＮとの積が２μｍ以上になるような値とする必要があることが分かった。これは図２の折れ線から説明できる。ライン幅変動の周期は、１μｍ〜２μｍ以上になると、ほぼ飽和する傾向がある。すなわち、これ以上の領域について変動を観測しても、新たに現れる変動の程度は１μｍ〜２μｍの領域で計測した変動の程度と変わらない。実空間上の変動はこれらの成分の和になるため、長い領域を測定するほどラフネスの程度は大きくなるのであるが、その領域の長さに対する変化量が、小さくなるのである。したがって、小さなゲート幅のトランジスタであれば合計で計測長さが２μｍ以上となるようラフネスを計測するとよい。
【００９０】
また、Ｌが５００ｎｍ以上の時は経験的に、Ｎは５以上とする必要があることもわかった。つまり、例えばＬが２μｍであっても最低５箇所について計測すべきである。Ｎ回算出した後、エッジラフネスやライン幅変動の程度を表す標準偏差σに対しＮ個の２乗平均をとって、この値を観察資料に関する代表値とする。言いかえれば、分散σ2について相加平均を求め、平方根を算出し観察資料に関する代表値とする。Ｎ回算出を行う際には、これらＮ個の計測領域は重なってはいけない。
【００９１】
また、本実施の形態では、パターンの観察画像からパターンエッジ点を検出し、このエッジの凹凸形状から、ゲートパターンを作成した場合に得られるゲート内のゲート長の分布を予測する。観察するパターンがゲートパターンでない場合は（例えば、ゲート上のレジストパターン）、観察パターンの画像から得られるエッジラフネスから、所望の寸法のゲートパターンを作成した場合に得られる実効的なゲート長の分布を予測し、その分布から、作成されるトランジスタの電気的特性を計算する。
【００９２】
観察パターンとしてゲートパターンを選択すれば、より正確に計算することが可能になる。その場合は、実際に観察しているラインパターンの複数箇所を測定して得られるライン幅の値の集合から実効的なゲート長の分布を予測し、その分布から、作成されるトランジスタの電気的特性を計算する。
【００９３】
ゲートパターンは一般に図６に示すように、リソグラフィとそれに引き続いて行うドライエッチングで作成される。図６はリソグラフィ後のシリコンウエハの断面とドライエッチング後の断面の概念図である。まず、ゲート用材料のシリコン層６０２の上にリソグラフィによりレジストパターン６０１を形成する。次に、ドライエッチングによりこのレジストパターン６０１をマスクにしてシリコン層６０２にパターンを転写する。ドライエッチングはシリコン層６０２の下層のゲート絶縁膜６０３で停止する。この後、レジストパターン６０１をアッシングにより除去する。また、レジストとシリコン層６０２の間に、シリコン層６０２のエッチング時に選択比のとれる材料からなる中間層をはさむこともある。この場合はレジストパターン６０１をマスクにして中間層をパターニングし、さらにその中間層をマスクにしてゲート加工を行う。また、レジストと中間層との間にいわゆる反射防止膜を設ける（ここでは省略している）。本実施の形態ではレジストパターン６０１やこの中間層のパターンを観察した結果から、前もって蓄積しておいたドライエッチング時のエッジ形状変化のデータを用いることにより、ゲートパターン（シリコン層６０２）のラフネスを算出する。あるいは、これに引き続いてゲートパターンのラフネス形状と、前もって蓄積しておいたデータとから、イオン打ちこみにより形成されるソース・ドレイン領域間の距離すなわち実効的ゲート長の分布を算出する。これらの計算によって、レジスト又はレジストの下層のパターン形状のＳＥＭによる観察画像から実効的なゲート長の分布を予測することができる。
【００９４】
実効的なゲート長の分布から求めるトランジスタの性能としては、ドレインにかける電圧Ｖｄが一定のもとでの駆動電流Ｉｄのゲート電圧Ｖｇに対する依存性を目安にするとよい。また、前記の依存性から算出されるしきい値電圧を目安にすると、情報量は減るがより分かり易い。算出されるしきい値電圧によりパターンの良否判定を行うことで、短い時間でパターン検査を進めることができる。
【００９５】
次に、トランジスタのゲート幅より長い周期のゆらぎ成分の影響を評価する方法について述べる。ただし、ここでは、（１）レイアウト上の問題から発生した寸法ゆらぎ、例えば、近傍に別のパターンが配置されたためのラインの細りや太り、又はライン端の細り、（２）下地又はパターン形成膜の膜厚や成分のむらによる寸法ゆらぎ、（３）特定の露光システムに現れるレンズやマスクの欠陥、といった、従来の方法である程度予測及び原因解析の可能なものを除き、自然発生的に存在するゆらぎについて考える。
【００９６】
前述の通り、長い周期のゆらぎは平均ライン長の変動として、トランジスタ性能のばらつきに影響する。一つのトランジスタ領域に対応するゲート幅をＬとし、1回の計測で前述の方法により一つのゲートにおけるゲート長の分布又はそれから算出されるしきい値電圧など、デバイスの性能をあらわす指標となる量が求められるとする。
【００９７】
ゆらぎは、図２の折れ線２０１で近似できる空間周波数分布を持っている。本実施の形態では、空間周波数分布を近似するのに（数１）から（数４）で表される折れ線２０１を用いているが、これは一例であり、同様の結果を与える他の曲線を用いても構わない。前に述べたように、ライン幅変動の成分は周期が１μｍ〜２μｍ以上になると飽和傾向にあるが、いくらでも大きな周期の成分がある。
【００９８】
今、ゲート幅Ｌが１μｍ以上の場合を考える。ゲート幅Ｌの領域について代表的なデバイス性能を算出し、そのばらつきをみるとき、Ｌが十分小さくなる領域の観察が必要である。したがって、１０倍以上の領域を計測するのが望ましい。ゲート幅が１μｍ以下の場合も同様であるが、その場合には、少なくとも合計２μｍ程度の領域を観察する必要がある。そこで、ばらつき観測のための計測回数Ｎ’は、例えばゲート幅Ｌ(μｍ)に対して２／Ｌと１０とで大きい方の値とする。より精度のよい計測が必要であれば、各々４／Ｌ及び２０とする。
【００９９】
一つのトランジスタについて、しきい値電圧を算出している場合、計測領域が重ならないようにしてＮ’回計測を行い、最小値及び最大値を出す。そして、設計値に対するしきい値電圧の低下及びばらつきをラフネスの影響として評価する。
【０１００】
このようにして得られるデータを元に、前述の製造プロセスを経てデバイス特性の計算を行うことにより、個々のデバイスの性能劣化及び性能ばらつきを予測することができる。
【０１０１】
よって、本実施の形態によれば、ラインエッジラフネスやゲート長変動の計測において、ラフネス又はライン幅変動値を求めたい第一のラインの長さ（検査領域）に応じて、実際に計測を行うべき第二のライン長（計測領域）を算出することができる。
【０１０２】
また、計測を行う際に、エッジ点検出間隔又はライン幅計測間隔の計算を行い、設定した値以下の誤差で計測を行うことができる。
【０１０３】
また、ラフネス又はライン幅変動値を得たい領域長さ（検査領域）よりも短いラインにおいて計測を行って、所望の長さの領域で発生するラフネス又はライン幅変動を予測することができる。
【０１０４】
また、場所により値がばらつくラフネス又はライン幅変動の様子を平均化したデータを得るために十分な測定回数を求めることができる。
【０１０５】
また、以上のようにして得られたエッジラフネス又はライン幅変動のデータを基に、観察を行った対象又は同じ条件を用いて作成したデバイスの最終的なゲート長の変動を予測することができる。
【０１０６】
特に、ドライエッチングやイオン打ちこみなどのプロセスによるエッジラフネス又はライン幅変動の変化を考慮して精度の高い予測を行うことができる。
【０１０７】
また、上記工程により予測されたゲート長変動から、トランジスタの電気的特性を算出し、または、複数個のトランジスタが存在するときのトランジスタの電気的特性のばらつきを予測することができる。
【実施例１】
【０１０８】
以下、前記実施の形態を実現するパターン検査システム・方法の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。
【０１０９】
図７は走査型電子顕微鏡により観察される画像を示す模式図、図８は実施例１の手順を示すフローチャートである。
【０１１０】
実施例１では、本発明を用いて所望の精度でラインパターンのＳＥＭ画像からライン幅の変動を算出した例を説明する。
【０１１１】
本実施例１において検査する対象は、トランジスタのゲート部分に対応する多結晶シリコンからなるラインパターンである。このゲートの設計寸法はゲート長が８０ｎｍ、ゲート幅０．６μｍとなっている。ライン幅変動を計測する検査領域のラインの長さは実際のゲート幅と等しいことが望ましい。そこで、観察領域のライン方向の長さを可能な範囲でゲート幅の値に近くした。本実施例１で用いた走査型電子顕微鏡においては、２０万倍の倍率で観察すると視野の縦方向の寸法が６７５ｎｍとなり、検査対象のゲート領域を１枚の画像に納めることができる。そのため、２０万倍の画像を検査に用いた。この画像の模式図を図７に示す。パターン下地領域７０１は下地の酸化膜が露出している領域、パターン領域７０２は多結晶シリコンの部分である。また、ラインパターン左エッジ７０３及びラインパターン右エッジ７０４は、ゲートに相当するラインの左右のエッジである。画像に対応するデータは、図７に示すｘ方向・ｙ方向とも５１２個の画素からなっており、二次電子強度を画像における濃淡を表すグレイスケールに変換した値が各画素に割り振られている。
【０１１２】
この画像データを、図８に示す手順に従って解析した。まず検査に関するパラメータを求める（ステップＳ８０１）。検査領域長さを６００ｎｍ、許容誤差ｐを５％と入力すると、２０万倍画像において６００ｎｍに最も近い画素数、誤差５％を実現するためのエッジ計測間隔の最大値を算出する。検査領域長さに対応する画素数は４５５となった。また、計算式（数４）（数７）（数９）から計測間隔は最大値で８．６ｎｍすなわち約６．５画素となった。但し、パラメータｆ０の値には５を用いた。画素数は整数なのでこれを６画素とし、Δｙ＝７．９ｎｍとした。測定点数の値Ｍは、検査領域の画素数を計測間隔で割って得られる値を超えない最大の整数＋１であり、ここでは７６となる。これらのパラメータは、検査領域長さと許容誤差のみを入力することにより自動的に計算することができる。計測間隔は可能な範囲での最大の値、測定点数は可能な範囲での最小値となる。操作者が入力した値の間に矛盾があったり、不足があったりした場合には、矛盾のある項目や数値を入れるべき項目が赤で表示され、再入力が要求される。
【０１１３】
平均化によって画像の解像度を下げないために、画像データからノイズを除去するための平均化のパラメータはΔｙ以下に設定することが望ましい。したがって、平均化のパラメータは６とした。これにより、エッジ検出を行うプロファイルは６本の連続したプロファイルの平均値として与えられる。平滑化パラメータは平均化パラメータより小さい最大の奇数とし、ここでは５とした。この二つのパラメータも自動的に計算させることができる。また操作者が指定することもできる。操作者が入力した平均化及び平滑化パラメータの値がΔｙより大きい場合には、入力値が赤で表示され警告が現れるが、操作者が変更しなければ操作者の入力した値で平均化、平滑化が行われる。
【０１１４】
次に、検査領域を指定した（ステップＳ８０２）。キーボードから座標入力する方法と、マウス操作によりＳＥＭ画像上に長方形を描きこれを検査領域として入力する方法がある。ここでは後者を選択した。すると、画面にステップＳ８０１で設定した検査領域長さをもつ長方形が現れた。これらの位置と長方形の幅すなわちエッジ探索領域の幅、二つの長方形の間隔をマウスで操作して、検査領域を画像上に表示させた。
【０１１５】
次に、指定した領域でライン幅の計測を行うよう指示した（ステップＳ８０３）。すると、等間隔で並んだ７６本のプロファイル上でラインの左エッジ点の位置と右エッジ点の位置が得られた。これらの左右エッジ点間の距離が各プロファイル上でのライン幅になる。
【０１１６】
これらをｗｉ(ｉ＝０，１，２，…，７５)とし、これらの平均値ｗav・最大値ｗmax・最小値ｗminとライン幅分布の標準偏差σwの３倍、すなわち３σwを算出し、表示した（ステップＳ８０４）。その結果、ｗav＝８０．３ｎｍ、ｗmax＝８５．６ｎｍ、ｗmin＝７４．０ｎｍ、３σw＝９．０ｎｍとなった。このように、本発明を用いて所望の領域に関して設定した許容誤差でライン幅ゆらぎを求めることができた。
【０１１７】
なお、上記のパラメータは参考値であり、実際には一致しなくともよい。例えば、本実施例１の場合、Δｙの画素数は６以下であればよく、５画素又は４画素でも構わない。
【０１１８】
また、他にデータ数の制約などがある場合、上記の値を参考として７画素又は８画素という程度に大きな値を用い、精度を犠牲にするという選択をすることもできる。同様にして、ライン幅ゆらぎではなく、各々のエッジの位置ゆらぎの標準偏差又はその３倍、すなわち、いわゆるエッジラフネスの大きさを算出することもできる。
【実施例２】
【０１１９】
前述の図８のフローチャートにより、本発明の実施例２を説明する。
【０１２０】
本実施例２では、本発明を用いて所望の精度でラインパターンのＳＥＭ画像から１μｍ以上の長い領域について、ライン幅分布の標準偏差を求めた例を説明する。
【０１２１】
本実施例２において検査する対象は実施例１と同じくトランジスタのゲート部分に対応する多結晶シリコンからなるラインパターンである。このゲートの設計寸法はゲート長が８０ｎｍ、ゲート幅２μｍとなっている。ライン幅ゆらぎを算出する検査領域のラインの長さは実際のゲート幅と等しいことが望ましい。そこで、観察領域のライン方向の長さも５μｍ程度とすることが望ましかったが、画像の縦横の倍率を同じにしたまま縦方向２μｍに及ぶ領域を１枚の画像に入れるには本実施例２で用いた走査型電子顕微鏡においては観察倍率を５万倍程度にしなくてはならず、分解能が低くなるという問題があった。そのため、画像の縦と横の倍率を別の値に設定する機能すなわち縦横変倍機能を用いて、横方向は２０万倍、縦方向は５万倍に設定した。
【０１２２】
まず、検査に関するパラメータを設定する（ステップＳ８０１）。パラメータ指定画面において縦横変倍機能を選択し、さらに、倍率として前述の縦方向５万倍、横方向２０万倍を選択した。検査領域長さを２０００ｎｍ、許容誤差ｐを１０％と入力すると、５万倍画像において２０００ｎｍに最も近い画素数、誤差１０％を実現するためのエッジ計測間隔の最大値を算出する。画素数は３８０となり、パラメータｆ0＝５、ｍ＝０として計算式（数７）（数１０）を用いて計算し、計測間隔は最大値で２０ｎｍすなわち約３．８画素となった。画素数は整数なので３画素とし、Δｙ＝１５．８ｎｍとした。計測点数の値Ｍは計測領域の画素数を計測間隔で割って得られる値を超えない最大の整数＋１であり、ここでは１２７となる。これらのパラメータは、検査領域長さと許容誤差のみを入力することにより自動的に計算することができる。計測間隔は可能な範囲での最大の値、測定点数は可能な範囲での最小値となる。操作者が入力した値の間に矛盾があったり、不足があったりした場合には、矛盾のある項目や数値を入れるべき項目が赤で表示され、再入力が要求される。なお、エッジ検出のためにエッジを探すエリアの幅は独立に入力する。ここでは４０画素とした。
【０１２３】
平均化によって画像の解像度を下げないために、画像データからノイズを除去するための平均化のパラメータはΔｙ以下に設定することが望ましい。したがって、平均化のパラメータは３とした。平滑化パラメータはここでは５とした。この二つのパラメータも自動的に計算させることができる。また操作者が指定することもできる。
【０１２４】
次に、検査領域を指定した（ステップＳ８０２）。キーボードから座標入力する方法と、マウス操作によりＳＥＭ画像上に長方形を描き、これを検査領域として入力する方法がある。ここでは後者を選択した。すると、画面に、ステップＳ８０１で入力した検査領域長さとエッジ探索領域の幅をもつ長方形が左右のエッジに一つずつ、合計二つ現れた。これらの位置と二つの長方形の間隔をマウスで操作して、検査領域を画像上に表示させた。
【０１２５】
次に、ステップＳ８０２で指定した検査領域でライン幅の計測を行うよう指示した（ステップＳ８０３）。すると、等間隔で並んだ１２７本のプロファイル上でラインの左エッジ点の位置と右エッジ点の位置が得られた。これらの位置の差が各プロファイル上でのライン幅になる。
【０１２６】
このライン幅の集合を｛ｗi｜ｉ＝０，１，２，…，７５｝とし、で平均値ｗav・最大値ｗmax・最小値ｗminとライン幅分布の標準偏差の３倍、すなわち３σwを算出し、表示した（ステップＳ８０４）。その結果、ｗav＝７９．３ｎｍ、ｗmax＝８７．６、ｗmin＝７２．０ｎｍ、３σw＝１０．５ｎｍとなった。このように、本発明を用いて１μｍ以上の長い領域に関して設定した許容誤差でライン幅ゆらぎを求めることができた。同様にして、ライン幅ゆらぎではなく、各々のエッジの位置ゆらぎの標準偏差又はその３倍、すなわち、いわゆるエッジラフネスの大きさを算出することもできる。
【実施例３】
【０１２７】
図９は実施例３の手順を示すフローチャートである。
【０１２８】
本実施例３では、本発明を用いて所望の精度でラインパターンのＳＥＭ画像から１μｍ以上の長い領域について、ライン幅分布の標準偏差を求めた例を説明する。
【０１２９】
本実施例３において検査する対象は、前記実施例１と同じくトランジスタのゲート部分に対応する多結晶シリコンからなるラインパターンである。このゲートの設計寸法はゲート長が８０ｎｍ、ゲート幅１０μｍとなっている。ライン幅ゆらぎを算出する領域のラインの長さは実際のゲート幅と等しいことが望ましい。そこで、観察領域のライン方向の長さも１０μｍ程度とする必要がある。しかし、縦横変倍の設定をとるとしても、横方向には２０万倍、縦方向には１万倍と、２０倍も異なる倍率にしなくてはならない。本実施例３で用いた走査型電子顕微鏡には、このように縦倍率と横倍率が大きく異なる設定は具備されていなかったため、以下のようにして計測を行った。
【０１３０】
まず、検査に関するパラメータを計算する（ステップＳ９０１）。パラメータ指定画面において検査領域長さを１００００ｎｍ、許容誤差ｐを１０％と入力すると、誤差１０％を実現するためのライン幅計測間隔の最大値を算出する。パラメータｆ０＝５，ｍ＝０として計算式（数７），（数１０）を用いて計算し、計測間隔は最大値で２０ｎｍとなった。観察倍率を２０万倍と指定したところ、計測領域長さと計測間隔は７５９０画素と１５画素、計測点数の値Ｍは５０６となった。これらのパラメータは、検査領域長さと許容誤差のみを入力することにより自動的に計算することができる。このとき、計測間隔は可能な範囲での最大の値、計測点数Ｍは可能な範囲での最小値となる。操作者が入力した値に矛盾があったり、不足があったりした場合には、矛盾のある項目や数値を入れるべき項目が赤で表示され、再入力が要求される。
【０１３１】
次に、各々の計測点においてライン幅を算出するための測長条件を設定した（ステップＳ９０２）。ここでは、設定された領域でプロファイルを足し合わせ1本のラインプロファイルとし、そこからライン幅を求める方法を選択した。この方法は通常、シングルモードと呼ばれる。シングルモードでは、プロファイルを足し合わせる領域の長さを指定する必要があった。画素数で指定するが、この足し合わせる領域の長さは前述の計測間隔よりも短くなくてはならない。ここでは１０画素とした。
【０１３２】
次に、検査領域の下端が観察領域の中央となるようにステージを移動させた（ステップＳ９０３）。
【０１３３】
引き続いて、検査開始ボタンを押すと、自動的にライン幅をシングルモードで測定し、測定箇所の番号とライン幅の値を、測定点番号１、ライン幅８１．２ｎｍ、と記憶領域に記憶させた（ステップＳ９０４）。次に、画面縦方向に１５画素分ステージを移動させ、再度、ライン幅を測定した後、測定箇所の番号として前の番号よりも１多い値を記憶させ、ライン幅計測値とともに記憶させた。このようにして、ライン幅計測とステージ移動を５０６回繰り返した後、測定は停止した。
【０１３４】
次に、５０６個のライン幅の値から、ライン幅平均値ｗav・最大値ｗmax・最小値ｗminとライン幅分布の標準偏差σwの３倍、すなわち３σwを算出し、表示した（ステップＳ９０５）。結果は、ｗav＝８１．０ｎｍ，ｗmax＝８８．６ｎｍ，ｗmin＝７１．０ｎｍ，３σw＝１２．３ｎｍであった。
【０１３５】
このように、本発明を用いて１μｍ以上の長い領域に関して、設定した許容誤差でライン幅ゆらぎを求めることができた。同様にして、ライン幅ゆらぎではなく各々のエッジの位置ゆらぎの標準偏差又はその３倍、すなわち、いわゆるエッジラフネスの大きさを算出することもできる。
【実施例４】
【０１３６】
本発明の実施例４を前述の図８、図１０及び１１を用いて説明する。図１０は本実施例４の手順を示すフローチャート、図８及び図１１はその一部を詳細に表したものである。
【０１３７】
本実施例４では、本発明を用いて所望の精度でラインパターンのＳＥＭ画像から１μｍ以上の長い領域について、ライン幅分布の標準偏差を求めた例を説明する。
【０１３８】
本実施例４において検査する対象は前記実施例１と同じくトランジスタのゲート部分に対応する多結晶シリコンからなるラインパターンである。このゲートの設計寸法はゲート長が８０ｎｍ、ゲート幅４μｍとなっている。ライン幅ゆらぎを算出する検査領域のラインの長さは実際のゲート幅と等しいことが望ましい。しかし、本実施例４で用いた走査型電子顕微鏡には、縦倍率と横倍率とを別々に設定できる機能は具備されていなかった。一方、画像を接続してエッジ点を検出する機能はあった。そこで以下のようにして計測を行った。
【０１３９】
まず、画像取得時のＳＥＭ観察のパラメータ設定を行った（ステップＳ１００１）。観察倍率を２０万倍に設定し、積算回数１２８回を指定した。
【０１４０】
次に、接続する画像の枚数、１回のステージ移動で移動する距離を入力した（ステップＳ１００２）。画像の枚数は６枚、１回の移動距離はｘ方向すなわち横方向に０ｎｍ、ｙ方向すなわち縦方向に６７５ｎｍと指定した。
【０１４１】
次に、検査対象となるゲート領域の下端に視野を移動させ（ステップＳ１００３）、画像取りこみ開始ボタンを押して測定を実施した（ステップＳ１００４）。すると、まずその位置で、ステップＳ１００１で設定したパラメータで第一の画像を取り込み、データを記憶領域に記憶させた後、ステップＳ１００２で指定したパラメータに従って視野をｘ方向に０ｎｍ、ｙ方向に６７５ｎｍ移動させ、第二の画像を取り込んだ。これを繰り返し、合計で４．０５μｍに渡る領域に対応する６つの画像データファイルを得た。これらの画像データファイルには、画像を取り込んだ順にファイル１からファイル６までの名前がつけられていた。
【０１４２】
次に、前述の６つのファイルをｙ方向に接続する（ステップＳ１００５）。なお、ウエハ観察中にＳＥＭのモニタで行うことも可能であるが、一旦ＳＥＭによるウエハ観察を終了した後、ＳＥＭのモニタで行ったり、ＳＥＭに接続されている画像処理装置にファイルを転送し、画像処理装置の端末で行ったりしてもよい。ここでは、第三の方法すなわち画像処理装置にて行った。ステップＳ１００５で実行される内容の詳細を図１１に示す。まず、画像処理装置端末を操作して、画像接続のための新しいウインドウを設定し、その上に６つの画像を左右の辺がつながるように縦に並べて表示した（ステップＳ１１０１）。目視で観察し、修正を行うかどうかを操作者が判定する（ステップＳ１１０２）。不自然さがなければそのままデータを統合する。不自然さがある場合にはファイルの位置関係を修正することができる。ここでは、若干接続が滑らかでなかったので、修正することにした。次に、修正する画像の表示方法を以下の２つのうちから選択する（ステップＳ１１０３）。第一の方法では、濃淡画像のままで位置関係を修正する。動かしたい画像をクリックしてアクティブにし、マウス又はキー入力により画面上で上下左右に移動させる。第二の方法は、一旦すべての画像からＳＥＭと同じアルゴリズムでエッジ点を検出し、元の画像でなくエッジ点の集合を表示させる。第一の方法を選択した場合は手動で画像の位置を動かす（ステップＳ１１０７）。また、第二の方法を選択した場合には、手動、自動いずれの方法でも修正できる。第二の方法を選択した場合には、手動で修正したい場合でもエッジが幅をもつ元の濃淡画像でなくエッジ点の集合であるため、接続時に画像間のずれが際立って見え、滑らかに接続するのが容易になるという利点がある。ここでは第二の方法を選択した。モニタ上でエッジ表示を選択すると、エッジ検出のためのパラメータ設定画面が現れる（ステップＳ１１０４）。ここでの設定はＳＥＭでの操作と同じである。パラメータ入力を終了すると、シート上に現れていたラインパターン画像はすべてエッジのみが表示された画像に変わった。そのまま各画像の位置を移動させることができる。また、分かり易くするために近似直線を表示させることもできる。また、自動修正を行うためには近似直線表示は必須である。近似直線表示を行うかどうかは、ステップＳ１１０５で選択する。ここでは、近似直線表示を行うことにした。すべての画像の左右のエッジ（ここでは合計１２本）を傾きが共通な平行直線で近似する。得られた傾き（一つの値）と切片（各エッジに与えられる合計１２個の値）を持つ近似直線がそれぞれ対応する画像の上に表示された。ここで、さらに、画像の位置関係を手動で修正するか自動修正するかを選択する（ステップＳ１１０６）。手動修正を選択した場合、操作者は表示された近似直線を参考にしながら自分で画像を動かす（ステップＳ１１０７）。一方、自動修正を選択した場合は、１２本の平行な直線が６本ずつ縦方向に滑らかに接続されるように自動的に画像が移動する（ステップＳ１１０８）。ただし、自動修正では、ｘ方向に位置を修正するのみで縦方向に画像をずらすことはできない。ここでは、手動修正を選択して、６枚の画像の位置関係を設定し、ＯＫボタンを押した（ステップＳ１１０７）。これにより、画像データは統合された（ステップＳ１１０９）。なお、自動修正を選択した場合は、前述のように画像の位置関係が修正された後（ステップＳ１１０８）、自動的に画像データが接続される（ステップＳ１１０９）。
【０１４３】
次に、画面には、接続されて一つのファイルになった画像データの縦・横方向の画素数と長さが表示され、ファイル名を入力するよう指示が出た（図１０のステップＳ１００６）。ここでは、ファイル名として「ｎｅｗｆｉｌｅ１」と入力し、ＯＫと表示されたボタンを押した。ステップＳ１００５で統合された画像データは、この名前で保存された。この工程では、キャンセルを選択することもできる。キャンセルが選択された場合は統合されたデータは破棄され、データ保存はされずに終了する。
【０１４４】
次に、データ「ｎｅｗｆｉｌｅ１」に対して検査を行った（ステップＳ１００７）。ステップＳ１００７の内容の詳細は実施例１で述べた図８に示す工程である。まず、図８に示すステップＳ８０１でパラメータを設定した。検査領域長さを４μｍ、許容誤差を１０％と入力し、残りのパラメータ設定は自動で行った。次に、画面上には、接続された縦に長い画像と検査領域を表す長方形とが現れたので操作者はマウスを用いて長方形の位置と間隔とを、エッジ領域をカバーするように操作し（ステップＳ８０２）、計測を行った後（ステップＳ８０３）、計算し結果を表示した（ステップＳ８０４）。表示によればｗav＝８２．３ｎｍ、ｗmax＝８６．６ｎｍ、ｗmin＝７４．２ｎｍ、３σw＝９．５ｎｍであった。このように、本発明を用いて１μｍ以上の長い領域に関して設定した許容誤差でライン幅ゆらぎを求めることができた。同様にして、ライン幅ゆらぎではなく、各々のエッジの位置ゆらぎの標準偏差又はその３倍、すなわち、いわゆるエッジラフネスの大きさを算出することもできる。
【０１４５】
なお、本実施例４で述べたように、手動で上下の位置関係にあるＳＥＭ画像のデータを不連続な部分がないように接続することは、算出対象がエッジラフネスである場合には必須である。ライン幅変動を算出するのであれば、厳密に接続する必要はない。すなわち、ステップＳ１１０２において修正をせずに求めてもよい。
【実施例５】
【０１４６】
本実施例５では、前記実施例４で行った計測を、より簡単に実施する方法を述べる。
【０１４７】
本実施例５において検査する対象は実施例１と同じくトランジスタのゲート部分に対応する多結晶シリコンからなるラインパターンである。このゲートの設計寸法はゲート長が８０ｎｍ、ゲート幅４μｍとなっている。観察倍率を２０万倍に設定し、積算回数１２８回を指定した。検査領域長さを４μｍ、許容誤差を１０％と入力し、残りのパラメータ設定は自動で行った。すると、計測間隔は２０ｎｍとなった。これを画素に換算すると、１５．１画素なので、１５画素間隔で計測することにした。これは画像１枚当たり３４点となる。
【０１４８】
まず視野を計測開始点に移動させ、自動的に設定したパラメータで計測を行った。すると、３４個のライン幅の値が得られた。ここで、画面に現れたデータ記録を行うという選択をするボタンをマウスでクリックしたところ、ファイル名入力の画面が現れたので「ｇａｔｅ１」と入力した。３４個のライン幅の値は画像下から順番に、このファイルに書きこまれた。次に、視野を手動で約６７５ｎｍ分上方に移動させ、計測を行った。すると、画面に、続けてデータを記録するかどうかを問う表示が現れたので『はい』をクリックしたところ、すでに３４個の数値データが記録されている「ｇａｔｅ１」というファイルに、続けて３４個のライン幅の値が記録された。
【０１４９】
このような操作を繰り返し、合計６回データの記録を行った。これにより、約４μｍの領域に渡って計測間隔１５画素で計測したライン幅の結果が、ライン端から順にファイルに記録された。これについて統計処理をすることにより、ヒストグラム、平均値、標準偏差などの値が得られる。ここでは、平均値、最大値、最小値、標準偏差の３倍を表示させた。表示によればｗav＝８２．０ｎｍ、ｗmax＝８６．６ｎｍ、ｗmin＝７４．０ｎｍ、３σw＝９．３ｎｍであった。本発明を用いれば、非常に簡単に１μｍ以上の長い領域に関して設定した計測間隔でライン幅の変動を計測することができる。
【実施例６】
【０１５０】
図１２により、本発明の実施例６を説明する。図１２は本実施例６の手順の一部を示すフローチャートである。
【０１５１】
本実施例６では、ラインパターンのライン幅ゆらぎを観測し、同じ工程でそのライン長よりも長いゲート幅のトランジスタを作成した場合にゲートに生じるゲート長ゆらぎを予測した例を示す。
【０１５２】
ライン幅ゆらぎを計測したパターンは長さ２μｍのラインであり、観察倍率１０万倍でパターンの画像を取得した。画像の視野は縦方向に１．３５μｍであった。この画像内のラインについて、２画素すなわち５．２７ｎｍ間隔でライン幅を算出し、２５６個のライン幅データからなる系列{ｗｉ｜ｉ＝０，１，２，…，２５５}を得た。平均ライン幅は１０３．０ｎｍ、分布の標準偏差は２．７ｎｍであった。
【０１５３】
同じ程度のライン幅ゆらぎが存在するときに、ゲート幅５．４０μｍのゲートに発生するライン幅ゆらぎの標準偏差を、以下の手順で求めた。
【０１５４】
まず、計測データのフーリエ変換を行い、空間周波数分布を求めた（ステップＳ１２０１）。本実施例６では高速フーリエ変換のコンピュータアプリケーションソフトを用い、２のべき乗の個数のデータについてフーリエ係数を算出し、さらにその絶対値としてＡ（ｆ）を算出した。長さ１．３５μｍの領域に対し、係数が得られた空間周波数ｆは、１／１．３５の整数倍となった（単位はμｍ-1）。
【０１５５】
次に、得られた空間周波数分布を図２の折れ線２０１として表した近似曲線に対応する関数で近似した（ステップＳ１２０２）。ここで、ｍ＝０とした。これらの関数は（数１）〜（数４）に示されているが、これらは一例であり、同様の効果をもたらす別の関数形をもつ関数であってもよい。ここで、ｆ０＝５とした。この工程でフィッティングパラメータＡ０の値が求まった。
【０１５６】
引き続いて、得られた近似曲線を元に、ゆらぎを求めたいゲートのゲート幅に対応する空間周波数ｆの成分の振幅Ａ（ｆ）を算出した（ステップＳ１２０３）。ここでは、最も簡単な方法で行った。すなわち、前記工程で求められたＡ０の値と、（数３）に示した近似式とから、１／１．３５の整数倍であって１／５．４０の整数倍でない空間周波数ｆに対してＡ（ｆ）を算出した。
【０１５７】
次に、前の工程でＡ（ｆ）を算出した空間周波数ｆの成分について、モンテカルロ法によりランダムに位相を設定した（ステップＳ１２０４）。例えば、任意の整数を発生させ、それを２πで割って余りを位相（単位はラジアン）とすればよい。これにより、必要な範囲ですべてのｆに対してフーリエ係数が得られる。
【０１５８】
このようにして得られた係数をフーリエ逆変換して、実空間上のゆらぎとした（ステップＳ１２０５）。
【０１５９】
上記手法により、実測したラフネスと同等のラフネスがある場合、ライン長さ５．４０μｍの領域に発生するライン幅ゆらぎのデータが得られた。このデータから分布の標準偏差を算出し、ライン長５．４０μｍのラインすなわちゲート幅５．４０μｍのゲートではゲート長ゆらぎが標準偏差で３．３ｎｍになると予測された（ステップＳ１２０６）。
【０１６０】
次に、ｍ＝−０．２５とし、ステップＳ１２０２からステップＳ１２０６までを行って、同様にゲート長ゆらぎの標準偏差を算出したところ、３．８ｎｍとなった。したがって、ゲート長ゆらぎの標準偏差は３．３ｎｍから３．８ｎｍ程度と予測された。
【０１６１】
このようにして、実際のゲート幅より短いライン長のラインについてゆらぎを計測し、その結果から元のゲート幅を有するゲートについて、ラインエッジラフネスやゲート長ゆらぎを予測することが可能である。
【０１６２】
また位相の設定を行うステップＳ１２０４からステップＳ１２０６までを複数回行えば、発生し得るラフネスの程度をより高い信頼性で予測することも可能である。
【実施例７】
【０１６３】
図１３により、本発明の実施例７を説明する。図１３は本実施例７において測定対象となったパターンを示す模式図である。
【０１６４】
本実施例７では、1本のライン上にある同じスペックの別々のトランジスタゲートのパターンの平均的なライン幅とライン幅変動を算出した例を示す。
【０１６５】
測定する対象パターンは図１３に示す長さ１００μｍのラインである。トランジスタのゲート幅は０．２μｍであり、ライン上の部分であるゲートパターン１３０１，１３０２，１３０３は、別々のトランジスタのゲートパターンである。図１３では、ライン上にゲートパターン１３０１，１３０２，１３０３が並んで配置されているが、この延長線上にも同様のゲートパターンが並んでいる。
【０１６６】
このゲートパターンについて、ライン幅を以下のように測定した。ゲート幅が０．２μｍであるため、算出回数は２μｍ／０．２μｍすなわち１０回以上必要である。そこで１０回行うこととした。まず、ステージを移動し、ゲートパターン１３０１の中央が画像中央にくるようにした。観察倍率は２０万倍であった。計測を行う領域の縦方向の長さが、ほぼ０．２μｍになるよう設定し、縦方向の計測領域がゲートパターンの縦方向の領域と重なるようにした。次に、ラインのライン幅ｗ1とライン幅ゆらぎの大きさの目安となる標準偏差の３倍すなわち３σw1を算出した。次に、ステージを移動してゲートパターン１３０２について同様の計測を行ってｗ2及び３σw2を得た。続けて、ゲートパターン１３０３、さらに、その延長線上にあるゲートパターンに対して計測を続け、合計で１０ヶ所のゲートに関する計測結果ｗ1，ｗ2，…，ｗ10、及び３σw1，３σw2，…，３σw10を得た。これらの数値から、このゲートパターンの平均的なライン幅ｗavとライン幅ゆらぎ３σwavを以下のように求めた。
【０１６７】
【数１１】
2006234808.tif 000013
【０１６８】
【数１２】
2006234808.tif 000014
【０１６９】
その結果、ライン幅ｗavは１１０．２ｎｍ、ライン幅ゆらぎ３σwavは７．０ｎｍとなった。このように、計測領域の長さの合計を２μｍ以上とすることで、寸法及び寸法変動の値自体のパターン位置によるばらつきを極めて少なくし、信頼性の高い数値を得ることができる。
【実施例８】
【０１７０】
前述の図８及び図１４により、本発明の実施例８を説明する。図１４は本実施例８の手順を示すフローチャート、図８はその一部を詳細に表したものである。
【０１７１】
本実施例８では、前記実施例１で求めたデータを基に完成時のデバイスの電気的特性を予測し、それに基づいてパターン検査を行った例を述べる。
【０１７２】
操作者はウエハ上にあるラインパターンをＳＥＭ観察し、得られた画像に対して図１４に示す手順で評価を行い、ウエハの良否判定を行った。
【０１７３】
まず、前記実施例１で述べた図８に示す工程を実施して、画像に対してライン幅ゆらぎの算出を行った（ステップＳ１４０１）。観察したウエハの履歴、元の画像及び用いたパラメータはすべて前記実施例1で述べたとおりである。得られた値は表示された。ｗav＝８０．３ｎｍ、ｗmax＝８５．６ｎｍ、ｗmin＝７４．０ｎｍ、３σw＝９．０ｎｍであった。また、７６点の計測によるライン幅の分布｛ｗi｜ｉ＝０，１，２，…，７５｝も得られた。
【０１７４】
次に、ライン幅の分布データに対してイオン打ちこみのシミュレーションを行った（ステップＳ１４０２）。ゲートパターンにラフネスが存在しても、必ずしもそれがそのままイオン打ちこみ後の電気的なゲート長の分布になるわけではない。しかし、ここではイオン打ちこみ後の熱処理によるイオンの拡散を極力押さえた場合を想定し、ライン幅の分布｛ｗi｜ｉ＝０，１，２，…，７５｝がそのままゲート長Ｌgの分布となるものとした。
【０１７５】
次に、ライン幅のデータをＬg分布としてまとめ、ゲート長分布を算出した（ステップＳ１４０３）。この際、ステップＳ１４０２で得たＬgの値の分布をどのように近似するかを選択することができる。近似のタイプは以下の５種である。すなわち、（１）Ｌgはすべて平均値ｗavであると仮定する。（２）Ｌgの値はすべてｗav−ｎσwであると仮定する。ｎの値は１，１．５，２，３など任意の実数値を設定できる。（３）Ｌgの値は計測点の半数Ｍ／２がｗav−σw、残り半数がｗav＋σwの値をとると仮定する。（４）Ｌgの分布は総数Ｍ、平均値ｗav、標準偏差σwの正規分布と仮定する。（５）Ｌgの分布はステップＳ１４０２で得たＬgの値を、設定したＬg値刻みでヒストグラム化したものと仮定する。
【０１７６】
ここでは（５）を選択した。なお、（４）及び（５）では算出する際のライン幅値の刻み、データの最小値、最大値を入力しなくてはならない。ここでは最小値７２ｎｍ、最大値８６ｎｍ、刻み１ｎｍとした。これによりライン幅分布は集合｛（Ｌgi，Ｎgi）| ｉ＝０，１，２，……｝で表せる。ここでＬgi＝７２＋ｉである。Ｎgiはライン幅がＬgi−０．５以上Ｌgi＋０．５未満の範囲に入るものの度数である。
【０１７７】
次に、ゲート長分布がない場合のデバイスのＩ−Ｖ特性データを入力した（ステップＳ１４０４）。ここでは、ゲート長に分布がない場合すなわちＬgが一定の場合のゲート電圧Ｖg対動作電流Ｉdの関係すなわちＩ−Ｖ特性のデータを入力する。通常は、あらかじめデータのセットを装置の記憶領域に入力しておき、使用時にこれらのファイル名を表示させ、選択する。装置の記憶領域にないデータセットを用いるときは、装置と接続されているコンピュータの記憶領域、装置に付属しているディスクドライブ、ＣＤ用ドライブ等から入力することができる。ここでは、装置の記憶領域に保管してあった、ゲート長８０ｎｍの製品名Ａのファイルを選択した。ファイルには、駆動電圧Ｖd＝０．０５Ｖの場合とＶd＝１．２Ｖの場合のＬgが６０ｎｍから１００ｎｍまでのＩ−Ｖ特性が収められていた。Ｌgの各値に対するＩ−Ｖ特性は、
【０１７８】
【数１３】
2006234808.tif 000015
【０１７９】
と書くことができる。なお、ファイルのＬgの値は１ｎｍ刻み、Ｌgの各値に対するデータ中のＶgの値は−０．５Ｖから＋１．５Ｖまで０．０２Ｖ刻みである。
【０１８０】
次に、ゲート長分布がある場合のＩ−Ｖ特性を算出した（ステップＳ１４０５）。ここでは、ステップＳ１４０３で得たＳＥＭ画像に基づくＬg分布の情報と、ステップＳ１４０４で得たラフネスがない場合のＩ−Ｖ特性のデータとから、観察パターンから作成されるデバイスのＩ−Ｖ曲線を計算する。入力するＬg分布のデータ｛（Ｌgj, Ｎgj）|ｊ＝０，１，２…｝から、出力データ｛（Ｖgi，Ｉdi）|ｉ＝０，１，２…｝は以下のように計算される。
【０１８１】
【数１４】
2006234808.tif 000016
【０１８２】
ステップＳ１４０３で算出したＬg分布についてこの計算を行い、分布に対応するＶd＝０．０５Ｖと１．２Ｖの場合のＩ−Ｖ曲線が得られる。ここでは（５）のみを選択したので得られたＩ−Ｖ曲線は各Ｖdについて1種類であった。
【０１８３】
次に、計算結果を出力した（ステップＳ１４０６）。出力形式には（１）Ｉ−Ｖ曲線、（２）オフ電流（Ｖg＝０のときのＩd）、（３）しきい値電圧、の３種類がある。ここでは（２）と（３）を選択し、ステップＳ１４０３で指定したＬg分布に対してこれらの値を画面上に表示させた。また、その後、これらの値とライン幅がｗav以外の値をとらない場合の結果とを比較した結果を表示させた。オフ電流値は基準（すべての計測点で、Ｌgが設計値すなわち８０ｎｍと等しくなる場合）の値に対して何倍になるか、また、しきい値電圧はどのくらい下がるかを表示した。表示によれば、オフ電流値は１．９倍、しきい値電圧の低下は４ｍＶであった。
【０１８４】
次に、検査対象ウエハの良否又は等級の判定を行った（ステップＳ１４０７）。判定の基準はオフ電流値が基準値の２倍以下、また、しきい値電圧の低下量が２０ｍＶ以下、である。本画像の判定結果は合格であったため、ウエハは次工程に移され、本ウエハの検査は終了した。なお、ここでは操作者が判断したが、あらかじめ許容範囲を入力しておき、オフ電流値としきい値電圧がその範囲内に入らなかった場合に警告を発するよう設定しておくことができる。
【０１８５】
また、ステップＳ１４０３においては、前記（１）〜（３）を選択して得られる結果は参考にはなるが、実際のパターン検査には前記（４）又は（５）を用いることが望ましい。より精確なのは（５）であるが、検査時間短縮が必要である場合、又は一度に大量の画像処理を行う場合には（４）を選択するとよい。
【０１８６】
このようにして、精度の高い検査を効率良く実施することができる。
【実施例９】
【０１８７】
図１５及び図１６により、本発明の実施例９を説明する。図１５は本実施例９の手順を示すフローチャート、図１６は本実施例９を実現するパターン検査システムの構成図である。
【０１８８】
本実施例９では、本発明を用いた、短い時間で精度の高いレジストパターン検査を行うことができるパターン検査システムの構成と検査工程の例を示す。
【０１８９】
本実施例９のパターン検査システムは、図１６に示すように、走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）を利用したものであり、筐体１６０１、電子銃１６０２、収束レンズ１６０４、偏向器１６０５、対物レンズ１６０６、ステージ１６０８、検出器１６１０、走査型電子顕微鏡の制御部１６１１、検査用コンピュータ１６１２などから構成される。電子銃１６０２から試料１６０７に対してビーム状に絞った荷電粒子線としての電子線１６０３を走査・照射し、試料１６０７からの二次電子１６０９又は反射電子の強度分布を検出器１６１０で検出し、電子線１６０３と同期しながら観察画像を表示する。
【０１９０】
本実施例９において検査する対象は、トランジスタのゲート領域に対応するレジストラインパターンである。
【０１９１】
まず、対象となるレジストパターンのある試料１６０７を、ステージ１６０８に設置し、ＳＥＭの制御部１６１１から操作を行って観察し画像を得る（ステップＳ１５０１）。この画像データを装置に接続した検査用コンピュータ１６１２に転送し、設定したパラメータを用いてエッジ点を検出する。
【０１９２】
次に、検査用コンピュータ１６１２により、計算を行う。まず、エッジ点の集合に対してレジスト下層のシリコン酸化膜をエッチングするシミュレーションを行う（ステップＳ１５０２）。シミュレーションはエッチングプロセスを原子・分子レベルでシミュレートしたものであってもよいが、検査工程で用いるには、これまでの蓄積データに基づきライン幅のゆらぎの絶対量やライン幅ゆらぎの空間周波数分布がエッチング後にどう変化するかを予測するものであることが望ましい。これは、過去の実績を確実に反映できるためと計算時間を短縮するためである。これにより、エッチング後におけるシリコン酸化膜パターンのエッジ点の集合の状態を出力することができる。
【０１９３】
ここでは、最も簡単な予測法を用いた。これは以下のような方法である。まず、エッジ点集合｛ｘi｜ｉ＝０，１，２，…｝から、左右エッジの近似直線とエッジ点のゆらぎ｛Δｘi｜ｉ＝０，１，２，…｝を求める。次に、左右の近似直線の距離を元の値すなわちレジストパターンの平均的ライン幅のａ倍に拡大し、酸化膜パターンのエッジの近似直線とする。またエッジ点ゆらぎをｂ倍にして酸化膜パターンのエッジ点ゆらぎとする。次に、求められたシリコン酸化膜パターンのエッジの近似直線上の点にシリコン酸化膜パターンのエッジ点ゆらぎを足してシリコン酸化膜パターンのエッジ点位置とする。ここでは、ａ＝０．８０，ｂ＝０．９５とした。
【０１９４】
次に、シリコン酸化膜パターンをマスクとしたドライエッチングにより、その下地であるゲート層すなわちシリコン膜層を加工するシミュレーションを行う（ステップＳ１５０３）。ステップＳ１５０２と同様に、シミュレーションの内容としては、市販のプロセスシミュレータを用いる方法や、蓄積データに基づきライン幅とゆらぎのみを定数倍する簡単な方法などが考えられる。ここでは、ステップＳ１５０２で述べた簡単な方法と同様、蓄積データに基づきライン幅を０．９８倍、エッジ点ゆらぎを０．９倍するものとした。
【０１９５】
次に、イオン打ちこみプロセスのシミュレーションを行う（ステップＳ１５０４）。ここでも、ステップＳ１５０２と同様、シミュレーションの内容としては、市販のプロセスシミュレータを用いたり拡散方程式の解を求めたりする時間のかかる方法から、単純にライン幅とライン幅ゆらぎを定数倍する方法まで考えられる。ここでは、ライン幅ゆらぎを周波数フィルターにかけて、周波数１００μｍ-1以上すなわち周期に換算して１０ｎｍ以下の細かい振動の成分を除去した後、実空間上の点に戻し、さらに平均ライン幅はそのままで、ライン幅ゆらぎを０．９５倍するものとした。
【０１９６】
次に、ステップＳ１５０４で得られたエッジ点のデータを基に、ゲート長Ｌgの分布を算出する（ステップＳ１５０５）。分布には以下の２種類があり、いずれかを選択する。第一の方法では、ステップＳ１５０４で得られたデータからゲート長Ｌgのヒストグラムを作る。第二の方法では、平均ライン幅とライン幅分布の標準偏差σとから作成した正規分布関数を、Ｌgの分布とする。いずれの場合もゲート長Ｌgiに対する度数Ｎgiの組の集合｛（Ｌgi, Ｎgi）| ｉ＝０，１，２，…｝として得られる。
【０１９７】
次に、ゲート長分布がない場合すなわちライン幅ゆらぎがない場合のＩ−Ｖ特性のデータを入力する（ステップＳ１５０６）。装置の記憶領域に記憶させてあるファイルから選択するか、又は外部入力装置から入力する。
【０１９８】
次に、ゲート長分布がある場合のＩ−Ｖ特性を算出する（ステップＳ１５０７では）。ステップＳ１５０５で得られたＬg分布とステップＳ１５０６で入力したＩ−Ｖ特性とから、Ｌg分布がなく、かつ寸法が設計どおりにできていた場合の理想的なＩ−Ｖ特性と、検査対象パターンから作成されるデバイスについて予測されるＩ−Ｖ特性とを計算する。
【０１９９】
次に、計算結果を出力する（ステップＳ１５０８）。理想的なＩ−Ｖ特性と検査パターンから予測されるＩ−Ｖ特性とを比較し、それぞれのオフ電流又はこれらの比、それぞれのしきい値電圧又はこれらの差などを表示させる。また、これらの結果について、あらかじめ入力しておいた許容範囲の中に納まっているかどうかを判定し、許容範囲外にある場合は、検査用コンピュータ１６１２のモニタ画面上に表示することにより、又は音により警告する。
【０２００】
ライン幅ゆらぎのデバイスへの影響は、同じライン幅ゆらぎであってもゲート長等の製品仕様によって異なる。本実施例９に記したパターン検査方法及びパターン検査システムを用いれば、製品に応じた信頼性の高い検査が短時間で行えるようになる。
【実施例１０】
【０２０１】
図１７、図１８により、本発明の実施例１０を説明する。図１７は本実施例１０におけるデバイス性能の計算プロセスを示すフローチャート、図１８は本実施例１０により得られた結果を示すグラフである。
【０２０２】
本実施例１０では、本発明を用いてトランジスタの性能劣化と性能ばらつきのゲート幅依存性を同時に予測した例を示す。
【０２０３】
本実施例１０において観察する対象は、長さ３０μｍのラインパターンである。しかし、性能を予測したいトランジスタのゲート幅の最小値は０．２μｍであった。
【０２０４】
観察倍率は２０万倍、許容誤差を５％と設定した。まず（数７）〜（数１０）に示した式を用いて計測間隔等のパラメータを決定する。ｆ0＝５、ｍ＝０を用いて計算すると、ゲート幅０．２μｍに対して、計測間隔は１０ｎｍ以下でなくてはならない。１画素が６７５ｎｍ／５１２画素すなわち、約１．３１８ｎｍに相当するので、１０ｎｍは約７．６画素に相当する。ここでは、７画素間隔で計測することとした（長さでは約９．２ｎｍ）。また、１枚の画像につき、７３個のデータをとることになる（この７３個のデータの相当する領域長さは６７３．７ｎｍ）。次に、前記実施例５で述べた方法を用いて試料のＳＥＭ観察を行った。観察対象パターンの端から始めて、1枚の画像からのライン幅データの取得と視野の移動を４４回繰り返し、合計２９．６μｍの領域に渡るライン幅変動データを得た。ファイル中のデータの数は合計３２１２個である。
【０２０５】
このデータに対して以下に示す計算を行って、ゲート幅に対応するトランジスタの性能劣化とばらつきを算出する。
【０２０６】
まず、最小ゲート幅に対応するデータ長さ（個数）Ｍの最小値を計算する（ステップＳ１７０１）。計測間隔は９．２ｎｍであるから、例えば、１０個のデータはゲート幅９２ｎｍのトランジスタ一つに対応する。ここでは最小ゲート幅は２００ｎｍであったので、Ｍの最小値は２１となった。
【０２０７】
次に、ＭをステップＳ１７０１で求めた最小値に設定して計算を開始する（ステップＳ１７０２）。
【０２０８】
次に、３２１２個のデータを端からＭ個ずつのグループに分ける（ステップＳ１７０３）。Ｍ＝２１の場合、１５２のグループとなり、終わりの２０個のデータは余るが、余ったデータは計算に用いない。
【０２０９】
次に、得られたすべてのグループについて、個々のグループを一つのトランジスタのゲート長ゆらぎのデータとみなして前記実施例８で示した方法により、しきい値電圧又はオフ電流などのトランジスタ性能を求める（ステップＳ１７０４）。トランジスタは、グループの数だけあることになるから、トランジスタ性能の値もグループの数だけ求められる。
【０２１０】
Ｍの値を１増やして（ステップＳ１７０５）、Ｍがデータ総数を超えないか否かの判定を行い(ステップＳ１７０６)、超えていない場合はステップＳ１７０３に戻り再び同様のことを行う。Ｍがデータ総数を越えたところで計算は終了し、トランジスタ性能及びばらつきのゲート幅依存性を表示する（ステップＳ１７０７）。
【０２１１】
このようにして得られた結果の一例を図１８に示す。グラフの横軸はＭから算出されるゲート幅、縦軸はしきい値電圧である。なお、横軸は対数プロットしてある。斜線部はしきい値電圧の分布領域を表す。ここで、しきい値電圧の分布領域は、累積度数分布が１０％から９０％になる範囲とした。つまり、全部のトランジスタの８０％が入る領域である。ここでは、累積度数分布を１０％と９０％としたが、これらの値は任意の値に設定できる。トランジスタの平均ゲート長が設計値通りであっても、ゆらぎがあればしきい値電圧は低下する。そのため、Ｍが大きくなると、しきい値電圧は設計値より低い値に収束する。図１８において、設計値と示した値は、すべてのデータの平均値をゲート幅に持つ、ゲート幅分布のないトランジスタのしきい値電圧である。ここでは、トランジスタ性能をしきい値電圧で表した例を示したが、同様のグラフをオフ電流で表すこともできる。また、ここでは、トランジスタ性能の分布を縦軸の領域で表したが、Ｍの各値に対してヒストグラムを算出し、３次元グラフで表示することもできる。
【０２１２】
以上の結果から、観察資料の作成工程と同じ工程を経てゲート幅Ｌのトランジスタを作成したときのゲート長変動による性能劣化とばらつきを予測することができる。すなわち、トランジスタ作成における材料又はプロセスの評価を行うことができる。また、性能劣化の許容値が与えられているときに、ばらつきを予測し、スペックアウトとなるトランジスタの割合を予測することができる。ここでは、３０μｍのラインを観察対象パターンとしたが、より長い領域のデータをとれば、より信頼性の高い結果が得られる。ただし、観察領域を広くすると、周囲のパターンの影響や下地膜厚のむらなど、自然発生的に生じたラフネス以外の要因が含まれるおそれがあるため、およそ１００μｍ以下が適当である。
【実施例１１】
【０２１３】
図１９により、本発明の実施例１１を説明する。図１９は本実施例１１で計測したラインエッジラフネスの空間周波数分布を示すグラフである。
【０２１４】
本実施例１１では、ラフネスの形状を詳細に計測してプロセスのモニタリングを行った例を述べる。
【０２１５】
半導体製造工程において使用されているレジストのラインエッジラフネスを計測したところ、露光時のフォーカスがベストの状態ではラフネスは小さいが、デフォーカスするとラフネスが極めて大きくなることが分かった。また、空間周波数分布を調べたところ、ベストフォーカスでは曲線１９０１、デフォーカスしたときには曲線１９０２のようになることが分かった。曲線１９０２では、５μｍ-1〜１０μｍ-1の空間周波数帯に特徴的なピークが現れる。本発明による計算方法を用いて、以下のようにラフネスを計測し露光装置のデフォーカスを検出した。
【０２１６】
２００ｎｍ程度の周期を観測するためには、視野が２００ｎｍ以上なければならない。また、あまり高倍率で観測すると、ノイズが多くなったり、チャージアップによる画像の変化が大きくなったりする。そこで、一辺が６７５ｎｍとなる２０万倍で観察した。また、周期１００ｎｍの成分も許容誤差１０％で検出できるよう、本発明による計算から計測間隔を１０ｎｍ以下にすることにした。これに相当する画素数は７．６画素であったため、計測間隔を７画素とした。また、平均化パラメータも７とした。
【０２１７】
上記の条件で長さ２００ｎｍのレジストラインパターンのエッジ形状を検出し、エッジラフネスの程度を、エッジ位置分布における標準偏差σの３倍、３σで表す検査を実行した。計測回数についても本発明を用いて、一つのパターンについて１０回とし、得られた１０個の３σの値について自乗平均をとり、この値を観察サンプルに関する３σとした。すると、露光装置がデフォーカスしたときに３σが異常に大きくなった。この特性を利用して、検査工程で露光装置の状態をモニタリングすることができる。
【０２１８】
また、上記のパターンのドライエッチング後のシリコンからなるラインパターンのエッジラフネスを計測したところ、ドライエッチングに用いられるガス種の流量に応じて、エッジラフネスの程度すなわちエッジ位置分布の３σが敏感に変化することが分かった。空間周波数分布を調べたところ、ベストの条件では曲線１９０１のようになるが、流量が変化しやすいあるガス種の流量が減少すると、曲線１９０３のように１μｍ-1近傍に特徴的なピークが現れ、３σが大きくなることも分かった。本発明による計算方法を用いて、以下のようにラフネスを計測し、ドライエッチング装置におけるガスの流量異常を検出した。
【０２１９】
１μｍ程度の周期を観測するため、前述の場合と同様に観察倍率を選択した。その結果、１０万倍で観察することとした。また、周期が１μｍの凹凸を検出するため、本発明による計算を行い、ｆ0＝５、ｍ＝０として２０ｎｍ以下の計測間隔とした。２０ｎｍは１０万倍画像で７．６画素に相当したため、計測間隔は７画素、平均化パラメータも７とした。
【０２２０】
上記の条件で長さ１μｍのラインパターンのエッジ形状を検出し、エッジラフネスの程度を、エッジ位置分布における標準偏差σの３倍、３σで表す検査を実行した。計測回数についても本発明を用いて、一つのパターンについて５回とし、得られた５個の３σの値について自乗平均をとり、この値を観察サンプルに関する３σとした。すると、ドライエッチング装置のあるガス種の流量が減少したときに３σが異常に大きくなった。この特性を利用して、検査工程でドライエッチング装置の状態をモニタリングすることができた。
【０２２１】
以上述べたように、本発明を用いることにより、検査工程における簡便な検査により、短時間でプロセスのモニタリングを行うことができる。
【０２２２】
以上、本発明者によってなされた発明をその実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることはいうまでもない。
【０２２３】
例えば、前記実施の形態においては、半導体基板上の微細パターンの検査について説明したが、これに限定されるものではなく、他の材料からなるパターンについても適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０２２４】
【図１】ラフネスのあるパターンエッジとそこからエッジラフネスを求める方法を説明する模式図である。
【図２】ラインエッジラフネス又はライン幅ゆらぎの典型的な空間周波数分布を示す概略図である。
【図３】平均ライン幅と計測領域長さとの関係を示すグラフである。
【図４】ライン幅変動量と計測領域長さとの関係を示すグラフである。
【図５】ラフネスの真の値からのずれ量と計測間隔との関係を示すグラフである。
【図６】レジストパターンをマスクにドライエッチングを行うゲートパターンの加工工程の一部を示す断面の概念図である。
【図７】本発明の実施例１において評価された観察画像を示す概略図である。
【図８】本発明の実施例１、２、４、８における手順の一部を示すフローチャートである。
【図９】本発明の実施例３における手順を示すフローチャートである。
【図１０】本発明の実施例４における手順を示すフローチャートである。
【図１１】本発明の実施例４における手順の一部を示すフローチャートである。
【図１２】本発明の実施例６における手順の一部を示すフローチャートである。
【図１３】本発明の実施例７において測定対象となったパターンを示す模式図である。
【図１４】本発明の実施例８における手順を示すフローチャートである。
【図１５】本発明の実施例９における手順を示すフローチャートである。
【図１６】本発明の実施例９におけるパターン検査システムを示す構成図である。
【図１７】本発明の実施例１０における手順の一部を示すフローチャートである。
【図１８】本発明の実施例１０により得られた結果を示すグラフである。
【図１９】本発明の実施例１１において計測されたパターンのエッジラフネスの空間周波数分布を示すグラフである。
【符号の説明】
【０２２５】
１０１，７０１  パターン下地領域
１０２，７０２  パターン領域
１０３  パターンのエッジを直線近似して得られる近似直線
１０４  近似直線上の点と実際のエッジ点との差異（Δｘｉ）
２０１  ラインパターンのエッジラフネス又はライン幅ゆらぎの空間周波数分布を表す折れ線
６０１  レジストパターン
６０２  レジスト膜下層のシリコン層
６０３  シリコン層下層のゲート絶縁膜
７０３  ラインパターン左エッジ
７０４  ラインパターン右エッジ
１３０１，１３０２，１３０３  1本のラインパターン上にある別々のゲートパターン
１６０１  走査型電子線顕微鏡の筐体
１６０２  電子銃
１６０３  電子線
１６０４  収束レンズ
１６０５  偏向器
１６０６  対物レンズ
１６０７  試料
１６０８  ステージ
１６０９  二次電子
１６１０  検出器
１６１１  走査型電子線顕微鏡の制御部
１６１２  検査用コンピュータ
１９０１  露光装置又はドライエッチング装置の条件が最適値にあるときのエッジラフネスの空間周波数分布曲線
１９０２  露光装置のフォーカスがずれているときのエッジラフネスの空間周波数分布曲線
１９０３  ドライエッチング装置のガス流量が最適値からずれているときのエッジラフネスの空間周波数分布曲線
【図１】
2006234808.tif 000017
【図２】
2006234808.tif 000018
【図３】
2006234808.tif 000019
【図４】
2006234808.tif 000020
【図５】
2006234808.tif 000021
【図６】
2006234808.tif 000022
【図７】
2006234808.tif 000023
【図８】
2006234808.tif 000024
【図９】
2006234808.tif 000025
【図１０】
2006234808.tif 000026
【図１１】
2006234808.tif 000027
【図１２】
2006234808.tif 000028
【図１３】
2006234808.tif 000029
【図１４】
2006234808.tif 000030
【図１５】
2006234808.tif 000031
【図１６】
2006234808.tif 000032
【図１７】
2006234808.tif 000033
【図１８】
2006234808.tif 000034
【図１９】
2006234808.tif 000035
【手続補正書】
【提出日】平成18年3月16日(2006.3.16)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ラインパターンが形成された試料のラインエッジラフネスまたはライン幅ラフネスを解析する機能を備えた計測システムであって、
前記ラインパターンの二次電子強度データを取得する走査電子顕微鏡と、
前記二次電子強度データの解析のためのパラメータを入力する入力手段と、
前記二次電子強度データを解析するコンピュータとを備え、
前記コンピュータは、
前記ラインパターンの長手方向に沿った長さＬ、測長間隔Δｙの所定の測長領域内で、複数のエッジ点またはライン幅を測定し、
前記入力手段により入力された、空間周波数１／Δｙと１／Ｌでの点における前記エッジ点または前記ライン幅のばらつきのフーリエ振幅の比で定義される誤差ｐと、前記長さＬの値から、前記測長間隔を計算することを特徴とする計測システム。
【請求項２】
ラインパターンが形成された試料のラインエッジラフネスまたはライン幅ラフネスを解析する機能を備えた計測システムであって、
前記ラインパターンの画素データを取得する走査電子顕微鏡と、
前記画素データの解析のためのパラメータを入力する入力手段と、
前記画素データを処理するコンピュータとを備え、
前記コンピュータは、
前記ラインパターンの長手方向に沿った長さがＬ、測長間隔がΔｙである所定の測長領域内で、複数のエッジ点またはライン幅を測定する機能と、
前記入力手段により入力された、空間周波数１／Δｙと１／Ｌでの点における前記エッジ点またはライン幅のばらつきのフーリエ振幅の比で定義される誤差ｐと、前記長さＬの値から、前記測長間隔を計算する機能とを備えることを特徴とする計測システム。
【請求項３】
請求項１または２記載の計測システムにおいて、
前記誤差ｐは、以下の式で定義されることを特徴とする計測システム。
ｐ＝Ａ（１／Δｙ）／Ａ（１／Ｌ）
【請求項４】
請求項１または２記載の計測システムにおいて、
前記測長間隔Δｙは、測長間隔の最大値であることを特徴とする計測システム。
【請求項５】
請求項１または２記載の計測システムにおいて、
前記測長間隔Δｙを表示する表示手段を備えたことを特徴とする計測システム。
【請求項６】
請求項５記載の計測システムにおいて、
前記入力値の間に矛盾があった場合には、前記表示手段に再入力要求が表示されることを特徴とする計測システム。
【請求項７】
請求項１または２記載の計測システムにおいて、
前記コンピュータは、前記空間周波数分布の近似曲線を用いて、前記フーリエ振幅を計算することを特徴とする計測システム。
【請求項８】
請求項７記載の計測システムにおいて、
前記コンピュータは、前記空間周波数分布の近似曲線を用いて、前記ばらつきのフーリエ分布の位相を計算することを特徴とする計測システム。