(57)【要約】【課題】  ２相正弦波状信号に含まれるオフセット誤差、振幅誤差、位相誤差及び３次高調波成分を比較的簡単なディジタル演算処理を用いて除去する。【解決手段】  エンコーダから出力される位相のずれた２相正弦波状信号に含まれるオフセット誤差が検出され補正される（Ｓ１２）。次にオフセット補正された２相正弦波状信号に含まれる振幅誤差が検出され補正される（Ｓ１３）。続いて、振幅補正された２相正弦波状信号に含まれる位相誤差が検出され補正される（Ｓ１４）。更に、位相補正された２相正弦波状信号に含まれる３次高調波歪みが検出され補正される（Ｓ１５）。各補正ステップでは、補正した後の２相正弦波状信号に含まれる理想的リサージュ波形からの誤差を検出し、検出された誤差を過去に累積加算された値に加算して新たな補正係数とすることで、動的に補正係数を更新する。【選択図】  図２
2006112862.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
エンコーダから出力される位相のずれた２相正弦波状信号を補正するエンコーダ出力信号補正装置において、
前記２相正弦波状信号によって形成されるリサージュ波形に含まれる理想的リサージュ波形からの誤差を検出する検出手段と、
前記検出手段で検出された誤差に基づく補正係数で前記２相正弦波状信号を補正する補正手段とを備え、
前記検出手段は、前記補正手段で補正した後の２相正弦波状信号に含まれる前記理想的リサージュ波形からの誤差を検出し、検出された誤差を累積演算して新たな補正係数とすることで、動的に前記補正係数を更新する
ことを特徴とするエンコーダ出力信号補正装置。
【請求項２】
前記検出手段は、前記２相正弦波状信号によって形成されるリサージュ波形に含まれるオフセット誤差、振幅誤差、位相誤差及び３次高調波歪みの少なくとも一つを検出可能であることを特徴とする請求項１記載のエンコーダ出力信号補正装置。
【請求項３】
前記検出手段は、前記２相正弦波状信号によって形成されるリサージュ波形に含まれるオフセット誤差を検出可能であることを特徴とする請求項１記載のエンコーダ出力信号補正装置。
【請求項４】
前記検出手段は、前記２相正弦波状信号によって形成されるリサージュ波形のＸ軸及びＹ軸を横切る４つのゼロクロス点Ｐ１２，Ｐ２３，Ｐ３４，Ｐ４１から、Ｘ軸及びＹ軸方向のオフセット補正値の変化分Δｄａ１，Δｄｂ１を累積演算することにより、前記オフセット誤差を検出するものであることを特徴とする請求項３記載のエンコーダ出力信号補正装置。
【請求項５】
前記検出手段は、前記２相正弦波状信号によって形成されるリサージュ波形に含まれる振幅誤差を検出可能であることを特徴とする請求項１記載のエンコーダ出力信号補正装置。
【請求項６】
前記検出手段は、前記２相正弦波状信号によって形成されるリサージュ波形のＸ軸及びＹ軸を横切る４つのゼロクロス点Ｐ１２，Ｐ２３，Ｐ３４，Ｐ４１から、Ｘ軸及びＹ軸方向の振幅補正値の変化分Δｋａ１，Δｋｂ１を累積演算することにより、前記振幅誤差を検出するものであることを特徴とする請求項５記載のエンコーダ出力信号補正装置。
【請求項７】
前記検出手段は、前記２相正弦波状信号によって形成されるリサージュ波形に含まれる位相誤差を検出可能であることを特徴とする請求項１記載のエンコーダ出力信号補正装置。
【請求項８】
前記検出手段は、前記２相正弦波状信号によって形成されるリサージュ波形のＸ軸及びＹ軸に対して４５°の直線（ｙ＝ｘ，ｙ＝−ｘ）を横切る４つの点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４から、２相正弦波状信号の位相補正値の変化分Δｋｐ１を累積演算することにより、前記位相誤差を検出するものであることを特徴とする請求項７記載のエンコーダ出力信号補正装置。
【請求項９】
前記検出手段は、前記２相正弦波状信号によって形成されるリサージュ波形に含まれる３次高調波歪みを検出可能であることを特徴とする請求項１記載のエンコーダ出力信号補正装置。
【請求項１０】
前記検出手段は、前記２相正弦波状信号の基本波の振幅をａ１、前記３次高調波の振幅をａ３、３次高調波の位相をφ３＝０とすると、前記２相正弦波状信号によって形成されるリサージュ波形のＸ軸及びＹ軸に対して４５°の直線（ｙ＝ｘ，ｙ＝−ｘ）を横切る４つの点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４及びＸ軸及びＹ軸を横切る４つのゼロクロス点Ｐ１２，Ｐ２３，Ｐ３４，Ｐ４１から、前記リサージュ波形の半径の最大値ｒｍａｘと最小値ｒｍｉｎを求め、２相正弦波状信号の基本波の変化分Δａ１と３次高調波補正値の変化分Δａ３を累積演算し、更に、前記２相正弦波信号の各時点の値をＶａ１、前記３次高調波成分の各時点の値をＶａ３としたとき、Ｖａ３を、
Ｖａ３＝Ｋ１・Ｖａ１３−Ｋ２・Ｖａ１
（但し、Ｋ１，Ｋ２は、ａ１，ａ３によって決まる係数）によって求めることにより、前記３次高調波成分を検出するものであることを特徴とする請求項９記載のエンコーダ出力信号補正装置。
【請求項１１】
前記検出手段は、前記２相正弦波状信号の基本波の振幅をａ１、前記３次高調波の振幅をａ３、３次高調波の位相をφ３とすると、前記２相正弦波状信号によって形成されるリサージュ波形に含まれる波長λ／４（空間周波数４・２π／λ）の信号成分をフーリエ変換して振幅ａ１，ａ３，φ３を求めるものであり、
前記補正手段は、前記リサージュ波形をφ３だけ回転させたのち、前記２相正弦波信号の各時点の値をＶａ１、前記３次高調波成分の各時点の値をＶａ３としたとき、Ｖａ３を、
Ｖａ３＝Ｋ１・Ｖａ１３−Ｋ２・Ｖａ１
（但し、Ｋ１，Ｋ２は、ａ１，ａ３によって決まる係数）によって求めることにより、前記３次高調波成分を補正し、
前記補正されたリサージュ波形をφ３だけ逆回転させる
するものであることを特徴とする請求項９記載のエンコーダ出力信号補正装置。
【請求項１２】
前記検出部は、前記リサージュ波形の半径の最大値と最小値を算出し、この最大値及び最小値の差に基づいて前記３次高調波成分の振幅を、前記３次高調波歪みとして算出することを特徴とする請求項２記載のエンコーダ出力信号補正装置。
【請求項１３】
前記検出部は、前記リサージュ波形の半径の変化をフーリエ解析によって求めることにより前記３次高調波成分の振幅及び位相を前記３次高調波歪みとして算出することを特徴とする請求項２記載のエンコーダ出力信号補正装置。
【請求項１４】
前記補正部は、
前記検出部で算出された位相の分だけ、３次高調波成分を含む２相正弦波状信号のリサージュ波形を回転させて、前記３次高調波成分の位相が０°又は９０°である状態とし、前記２相正弦波信号の各値に対応する前記３次高調波成分の値を求め、この３次高調波成分の値を前記回転されたリサージュ波形に対応する２相正弦波信号から減算して振幅を補正し、この補正された２相正弦波信号のリサージュ波形を、前記回転された角度と同一の角度だけ逆回転させる
ことを特徴とする請求項２記載のエンコーダの出力信号補正装置。
【請求項１５】
前記補正係数を記憶するメモリを備え、
前記検出手段は、起動時に前記メモリに記憶された補正係数を読み出してこれを前記動的な更新動作の初期値とする
ことを特徴とする請求項１記載のエンコーダの出力信号補正装置。
【請求項１６】
前記補正係数を記憶するメモリと、
前記動的な補正係数の更新動作を無効とする動的補正無効指示手段とを備え、
前記補正手段は、前記動的補正無効指示手段が動的補正の無効を指示しているときには前記メモリから読み出した補正係数を使用して前記２相正弦波状信号を補正するものである
ことを特徴とする請求項１記載のエンコーダの出力信号補正装置。
【請求項１７】
エンコーダから出力される位相のずれた２相正弦波状信号に含まれるオフセット誤差を検出し補正するステップと、
オフセット補正された２相正弦波状信号に含まれる振幅誤差を検出し補正するステップと、
振幅補正された２相正弦波状信号に含まれる位相誤差を検出し補正するステップと、
位相補正された２相正弦波状信号に含まれる３次高調波歪みを検出し補正するステップとを備え、
前記各補正ステップは、補正した後の２相正弦波状信号に含まれる理想的リサージュ波形からの誤差を検出し、検出された誤差を過去に累積加算された値に加算して新たな補正係数とすることで、動的に補正係数を更新するステップである
ことを特徴とするエンコーダの出力信号補正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置、角度、速度、角速度等の検出を行うエンコーダの２相正弦波状信号を補正するエンコーダの出力信号補正装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
エンコーダのスケールに形成される格子の間隔には加工限界があるため、スケール格子より細かい間隔を測定するには、エンコーダが出力する正弦波状信号の位相変化の空間周期を更に細分して内挿する必要がある。このため、従来より種々の内挿回路が用いられている。ディジタル処理による内挿回路は例えば、エンコーダから出力される９０°位相が異なるＡ、Ｂ相正弦波状信号を所定の周波数でサンプリングしてディジタルデータに変換するＡ／Ｄコンバータと、このＡ／Ｄコンバータにより得られたディジタルデータＤＡ、ＤＢに基づいて各サンプリング点の位相角データＰＨを求めるルックアップテーブルを記憶したメモリとから構成される。ルックアップテーブルは、逆正接関数（ＡＴＡＮ）を用いた、ＰＨ＝ＡＴＡＮ（ＤＢ／ＤＡ）に基づいて作成される。
【０００３】
エンコーダが出力するＡ、Ｂ相正弦波状信号は、通常完全な正弦波ではなく、これを直交座標で表すと、一般に楕円状のリサージュ波形を描く。Ａ、Ｂ相正弦波状信号電圧の振幅が異なると、リサージュ波形は楕円となり、また各信号電圧のオフセット値により、リサージュ波形は原点からずれた円又は楕円の波形となる。また、位相誤差が存在すると、楕円の長軸及び短軸が座標軸と平行でなく、４５°になる。内挿回路はＡ、Ｂ相正弦波状信号を正弦波と仮定して作られているため、理想的な正弦波からのズレは内挿精度に悪影響を与える。このため、Ａ、Ｂ相正弦波状信号における振幅誤差、位相誤差及びオフセットを補正するための装置が、例えば特許文献１、２により提案されている。
【０００４】
しかし、このような振幅誤差等が補正された２相正弦波状信号においても、理想的な正弦波信号波形からのズレ、すなわち波形歪が大きく、しかもその歪率は特にメインスケールとインデックススケールの間隔の変動により大きく変動する。この波形歪の多くは、奇数次（３次、５次・・・）の高調波成分によるものであり、このような歪率変動のある２相正弦波状信号を用いて測定を行うと、大きな測定誤差が発生する。
【０００５】
このような高調波成分を除いた正弦波状信号を出力するための技術は、幾つか提案されている。例えば、特許文献３では、スケール上に僅かに位相をずらした２つの矩形波格子パターンを設け、それらの出力を加算してちょうど高調波成分を相殺するようにしたものが提案されている。また、均一格子のスケールと不均一格子のスケールとの組合せにより高調波成分を除いた正弦波状信号を出力するようにしたものも、特許文献４により提案されている。
【０００６】
【特許文献１】特開平１０−３１１７４１号公報
【特許文献２】特開２００３−２２２５３４号公報
【特許文献３】特開平３−４８１２２号公報
【特許文献４】特許第２６９５６２３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、この特許文献３の技術では、ある程度波形歪を低減することはできるが、精密機械工作等における位置測定に適用するには精度が十分でない。また、特許文献４の方式では、高精度に明部暗部のデューティ比を作成する必要があるため、微細スケールにおいては高精度にこれを作成することが困難である。
【０００８】
本発明は、正弦波状信号に含まれる３次高調波成分を比較的簡単なディジタル演算処理を用いて除去し、これにより内挿回路における内挿精度の向上やエンコーダのスケール不均一やアライメントの不均一に起因するオフセット誤差、振幅誤差、位相誤差及び高調波成分誤差に対するロバスト性の向上等が実現可能なエンコーダ出力信号補正装置及び方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するため、本発明に係るエンコーダ出力信号補正装置は、エンコーダから出力される位相のずれた２相正弦波状信号を補正するエンコーダ出力信号補正装置において、前記２相正弦波状信号によって形成されるリサージュ波形に含まれる理想的リサージュ波形からの誤差を検出する検出手段と、前記検出手段で検出された誤差に基づく補正係数で前記２相正弦波状信号を補正する補正手段とを備え、前記検出手段は、前記補正手段で補正した後の２相正弦波状信号に含まれる前記理想的リサージュ波形からの誤差を検出し、検出された誤差を過去に累積加算された値に加算して新たな補正係数とすることで、動的に前記補正係数を更新することを特徴とする。
【００１０】
本発明に係るエンコーダ出力信号補正方法は、エンコーダから出力される位相のずれた２相正弦波状信号に含まれるオフセット誤差を検出し補正するステップと、オフセット補正された２相正弦波状信号に含まれる振幅誤差を検出し補正するステップと、振幅補正された２相正弦波状信号に含まれる位相誤差を検出し補正するステップと、位相補正された２相正弦波状信号に含まれる３次高調波歪みを検出し補正するステップとを備え、前記各補正ステップは、補正した後の２相正弦波状信号に含まれる理想的リサージュ波形からの誤差を検出し、検出された誤差を過去に累積加算された値に加算して新たな補正係数とすることで、動的に補正係数を更新するステップであることを特徴とする。
【００１１】
ここで、前記検出手段は、前記２相正弦波状信号によって形成されるリサージュ波形に含まれるオフセット誤差、振幅誤差、位相誤差及び３次高調波歪みの少なくとも一つを含む。この場合、前記検出部は、前記リサージュ波形の半径の最大値と最小値を演算し、この最大値及び最小値の差に基づいて前記３次高調波成分の振幅を前記３次高調波歪みとして演算するものとすることができる。又は、前記検出部は、前記リサージュ波形の半径が最大値又は最小値となるときの位相を検出し、この検出結果に基づいて前記３次高調波成分の位相を前記３次高調波歪みとして演算するものとすることができる。
【００１２】
また、前記検出部は、前記リサージュ波形の半径の変化をフーリエ解析によって求めることにより前記３次高調波成分の振幅及び位相を演算するものとすることができる。
【００１３】
一方、前記補正部は、前記検出部で算出された位相の分だけ、３次高調波成分を含む２相正弦波状信号のリサージュ波形を回転させて、前記３次高調波成分の位相が０°又は９０°である状態とし、前記２相正弦波信号の各値に対応する前記３次高調波成分の値を求め、この３次高調波成分の値を前記回転されたリサージュ波形に対応する２相正弦波信号から減算して振幅を補正し、この補正された２相正弦波信号のリサージュ波形を、前記回転された角度と同一の角度だけ逆回転させるものとすることができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、補正手段で補正した後の２相正弦波状信号に含まれる理想的リサージュ波形からの誤差を検出し、検出された誤差を過去に累積加算された値に加算して新たな補正係数とすることで、動的に補正係数を更新するようにしているので、リサージュ波形の誤差パラメータを算出するのに複雑な処理を行う必要が無く、速やかな収束が可能である。これにより、内挿回路における内挿精度の向上及びエンコーダのスケール不均一やアライメントの不均一に起因する高調波成分誤差に対するロバスト性の向上等を図ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
次に、本発明の実施の形態を、図面を参照して詳細に説明する。
図１は、この発明の実施の形態に係るエンコーダ出力信号補正装置１の基本構成を示すブロック図である。このエンコーダ出力信号補正装置１は、Ａ／Ｄコンバータ２０、２１と、オフセット・振幅・位相補正部３０と、オフセット・振幅・位相検出部３１と、３次高調波歪補正部４０と、３次高調波演算・検出部４１と、ｒ−θ変換部５０とを備え、これによりエンコーダ１０の出力信号Ａ０、Ｂ０から３次高調波を除去する補正を行うものである。
【００１６】
エンコーダ１０はその検出原理は問わないが、例えば光電式或いは磁気式である。エンコーダ１から出力されるＡ相正弦波状信号、Ｂ相正弦波状信号Ａ０、Ｂ０は、通常、振幅誤差、位相誤差、オフセット、３次高調波歪み等を含んでいる。
【００１７】
信号Ａ０、Ｂ０は、それぞれＡ／Ｄコンバータ２０、２１により、所定の周波数でサンプリングされてディジタル信号Ａ１、Ｂ１に変換され、オフセット・振幅・位相補正部３０に入力される。オフセット・振幅・位相補正部３０は、オフセット・振幅・位相検出部３１により演算された補正係数に基づいて、ディジタル信号Ａ１、Ｂ１のオフセット、振幅及び位相を補正して出力信号Ａ４、Ｂ４を出力する。オフセット・振幅・位相検出部３１は、出力信号Ａ４、Ｂ４に基づいてオフセット・振幅・位相補正部３０における補正係数を演算する。補正係数の演算手法については、後述する。
【００１８】
出力信号Ａ４、Ｂ４は、振幅、位相、及びオフセットが補正された正弦波状の出力信号であるが、３次高調波を含む高調波成分を依然として含んでいる。このため、３次高調波歪補正部４０は、出力信号Ａ４、Ｂ４の３次高調波成分を補正して出力信号Ａ７、Ｂ７を出力する。補正は、３次高調波演算・検出部４１から与えられる補正係数（基本波の振幅ａ１、３次高調波の振幅ａ３、及び３次高調波の位相φ３等で詳細については後述）に基づいて実行される。ｒ−θ変換部５０は、出力信号Ａ７、Ｂ７からリサージュ波形を生成し、このリサージュ波形の位相θごとの半径ｒを演算する。３次高調波演算・検出部４１は、このｒ、θに基づいて、各補正係数を算出する。
【００１９】
次に、このように構成されたエンコーダ出力信号補正装置１を用いた補正処理の詳細について説明する。
図２は、補正処理を示すフローチャートである。
エンコーダ１から出力されるＡ相正弦波状信号、Ｂ相正弦波状信号Ａ０、Ｂ０は、まずＡＤ変換され（Ｓ１１）、ディジタルのＡ相正弦波状信号、Ｂ相正弦波状信号Ａ１、Ｂ１となる。この信号Ａ１，Ｂ１は、下記数１のように表すことができる。
【００２０】
【数１】
2006112862.tif 000003
【００２１】
ここで、ａ０，ｂ０はＡ相及びＢ相のオフセット誤差、ａ１，ｂ１はＡ相及びＢ相の振幅誤差、φ１はＡ相に対するＢ相の位相誤差、ａ３，ｂ３はＡ相及びＢ相の３次高調波の振幅、φ３は３次高調波の基本波に対する位相誤差、ｕ＝２πｘ／λ、ｘは変位、λは信号ピッチをそれぞれ示している。これらの誤差のうちオフセット誤差、振幅誤差及び位相誤差は、オフセット・振幅・位相補正部３０及びオフセット・振幅・位相検出部３１により実行されるオフセット補正処理ステップ（Ｓ１２）、振幅補正処理ステップ（Ｓ１３）及び位相補正処理ステップ（Ｓ１４）で順次除去され、３次高調波歪みは、３次高調波歪み補正部４０及び３次高調波演算・検出部４１により実行される３次高調波歪み補正ステップ（Ｓ１５）にて除去される。最後に、誤差が除去された２相正弦波状信号Ａ７，Ｂ７を用いてｒ−θ変換部５０で出力信号θが求められる。
【００２２】
この実施形態では、上述した各補正処理ステップ（Ｓ１２〜Ｓ１５）において、それぞれ漸化式を用いた動的補正を行っている。
【００２３】
（オフセット補正）
図３は、補正処理ステップ（Ｓ１２〜Ｓ１４）の詳細を示している。
まず、図４に示すように、Ａ相及びＢ相の正弦波状信号Ａ１，Ｂ１から一周分のリサージュ波形が得られたとし、そのうちのＸ軸及びＹ軸を横切る４つのゼロクロス点Ｐ１２，Ｐ２３，Ｐ３４，Ｐ４１から、Ｘ軸及びＹ軸方向のオフセット補正値の変化分Δｄａ１，Δｄｂ１が次のように求められる（Ｓ１１１）。
【００２４】
【数２】
2006112862.tif 000004
【００２５】
ここで求められたΔｄａ１，Δｄｂ１は、オフセット誤差ａ０，ｂ０に近いが、振幅誤差及び位相誤差があるため、完全には一致していない。そこで、フィードバック処理を数回繰り返すことにより、この誤差を徐々に収束させていく。すなわち、補正値ｄａ１，ｄｂ１を累積加算値として、下記数３のように求める（Ｓ１１２）。
【００２６】
【数３】
2006112862.tif 000005
【００２７】
そして、下記数４により信号Ａ１，Ｂ１からオフセット誤差を除去するための補正処理が実行される（Ｓ１１３）。
【００２８】
【数４】
2006112862.tif 000006
【００２９】
（振幅補正）
上記と同様に、リサージュ波形のＸ軸及びＹ軸を横切る４つのゼロクロス点Ｐ１２，Ｐ２３，Ｐ３４，Ｐ４１から、Ｘ軸及びＹ軸方向の振幅補正値の変化分Δｋａ１，Δｋｂ１が次のように求められる（Ｓ１２１）。
【００３０】
【数５】
2006112862.tif 000007
【００３１】
この場合にも、フィードバック処理を数回繰り返すことにより、誤差を徐々に収束させていく。すなわち、補正値ｋａ１，ｋｂ１を累積除算値として、下記数６のように求める（Ｓ１２２）。
【００３２】
【数６】
2006112862.tif 000008
【００３３】
そして、下記数７により信号Ａ２，Ｂ２から振幅誤差を除去するための補正処理が実行される（Ｓ１２３）。
【００３４】
【数７】
2006112862.tif 000009
【００３５】
（位相補正）
上記と同様に、リサージュ波形のＸ軸及びＹ軸に対して４５°の直線（ｙ＝ｘ，ｙ＝−ｘ）を横切る４つの点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４から、Ａ相及びＢ相の位相補正値の変化分Δｋｐ１が次のように求められる（Ｓ１３１）。
【００３６】
【数８】
2006112862.tif 000010
Δｋｐ１＝（ｘ４＋ｙ２−ｘ２−ｙ４）／（ｘ１＋ｙ１−ｘ３−ｙ３）
【００３７】
この場合にも、フィードバック処理を数回繰り返すことにより、誤差を徐々に収束させていく。すなわち、補正値ｋｐ１を累積乗算値として、下記数９のように求める（Ｓ１３２）。
【００３８】
【数９】
2006112862.tif 000011
【００３９】
そして、下記数１０により信号Ａ３，Ｂ３から位相誤差を除去するための補正処理が実行される（Ｓ１３３）。
【００４０】
【数１０】
2006112862.tif 000012
【００４１】
（３次高調波歪み補正）
出力信号Ａ４、Ｂ４は、振幅、位相、及びオフセットが補正された正弦波状の出力信号であるが、３次高調波を含む高調波成分を依然として含んでいる。
すなわち、３次高調波の振幅及び位相が等しいとして、基本波の振幅をａ１（＝ｂ１）、３次高調波の振幅をａ３（＝ｂ３）、３次高調波の位相をφ３とすると、出力信号Ａ４，Ｂ４は、次式で表される。
【００４２】
【数１１】
2006112862.tif 000013
【００４３】
従って、信号Ａ４，Ｂ４のリサージュ半径ｒは、次式のように求められる。
【００４４】
【数１２】
2006112862.tif 000014
【００４５】
上記式から明らかなように、リサージュ半径ｒは、最大値ｒｍａｘ＝ａ１＋ａ３、最小値ｒｍｉｎ＝ａ１−ａ３の間を周期λ／４、位相３φ３で変化する。従って、ａ１，ａ３及びφ３が求まれば、３次高調波歪を補正することができる。
【００４６】
（方法１：φ３＝０の場合）
まず、図５に、より簡便な第１の方法を示す。上述のように、リサージュ波形の半径ｒは、３次高調波歪によりλ／４の周期で変化し、その最大値ｒｍａｘはｒｍａｘ＝ａ１＋ａ３、最小値ｒｍｉｎはｒｍｉｎ＝ａ１−ａ３となる（図６参照）。従って、ａ１、ａ３は、ｒｍａｘ、ｒｍｉｎを用いて、次のように演算できる。
【００４７】
【数１３】
2006112862.tif 000015
【００４８】
また、簡単のため、ここでは位相φ３＝０と見なせることを前提としている。例えば、Ｘ，Ｙ軸上に半径の最小値ｒｍｉｎ、Ｘ，Ｙ軸に対して４５°をなす線上に最大値ｒｍａｘが存在すると仮定すると、ｒｍａｘ，ｒｍｉｎは、次のように求めることが出来る（Ｓ１５１）。
【００４９】
【数１４】
2006112862.tif 000016
【００５０】
こちらも、フィードバック処理を数回繰り返すことにより、誤差を徐々に収束させていく。すなわち、補正値ａ１，ａ３を累積加算値として、下記数１５のように求める（Ｓ１５２）。
【００５１】
【数１５】
2006112862.tif 000017
【００５２】
そして、下記数１６により信号Ａ４，Ｂ４から３次高調波歪みを除去するための補正処理が実行される（Ｓ１５３）。
【００５３】
【数１６】
2006112862.tif 000018
【００５４】
（方法２：φ３が任意の場合）
図７に、φ３が任意の場合の方法２を示す。方法１は簡易で計算機の負荷が小さくて済むが、φ３が任意の場合、３次高調波成分の振幅ａ３が小さくなると、位相φ３の検出精度が低下する可能性がある。次に説明する方法２は、φ３をより厳密に演算することができる方法である。以下、この方法２を説明する。この方法２では、フーリエ解析を用いて振幅ａ１、ａ３及び位相φ３を演算する。すなわち、リサージュ波形に含まれる波長λ／４（空間周波数４・２π／λ）の信号成分のフーリエ変換の実部をＲｅ、虚部をＩｍとし、動的補正をおこなうため、補正後の波形で検出した実部と虚部から［数１７］、［数１８］の式で示されるｄＲｅ、ｄＩｍを求め（Ｓ１５４）、［数１９］の漸化式でＲｅとＩｍを更新する（Ｓ１５５）。この更新を数回繰り返すことにより、Ｒｅ、Ｉｍは一定の値に収束するので、その値をＲｅ、Ｉｍとして決定する。
【００５５】
【数１７】
2006112862.tif 000019
【００５６】
【数１８】
2006112862.tif 000020
【００５７】
【数１９】
2006112862.tif 000021
2006112862.tif 000022
【００５８】
ａ１が次に示す［数２０］のように求められると共に、上記［数１９］で決定されたＲｅ、Ｉｍに基づいて、ａ３、φ３がそれぞれＲｅ、Ｉｍで特定される複素空間上の座標の原点からの距離と角度として、次の［数２１］、［数２２］により求められる。ここで、［数２１］で係数√２が掛けられているのは、フーリエ変換で得られる信号の大きさは実効値であり、振幅はその√２倍であるためである。
【００５９】
【数２０】
2006112862.tif 000023
【００６０】
【数２１】
2006112862.tif 000024
【００６１】
【数２２】
2006112862.tif 000025
【００６２】
３次高調波歪補正処理においては、次に示す［数２３］の演算を行うことにより、図８左に示すような、信号Ａ４、Ｂ４のリサージュ波形Ｌ４を、３次高調波の位相に対応する角度φ３だけ反時計周りに回転させ、図８右に示すような、信号Ａ５、Ｂ５に対応するリサージュ波形Ｌ５を生成するものである。この角度φ３の回転を行うのは、リサージュ波形上において、３次高調波の位相が０°又は９０°である状態を作り、この状態で振幅補正処理を実行するためである。
【００６３】
【数２３】
2006112862.tif 000026
【００６４】
この状態で、図９のＡ相（又はＢ相）の電圧対３次高調波の電圧の関係曲線に基づいて、基本波の振幅ａ１及び３次高調波の振幅ａ３を用いて、３次高調波の位相が０°又は９０°である出力信号Ａ５、Ｂ５から３次高調波成分を以下の式により除去する方向の補正を行う。
【００６５】
【数２４】
2006112862.tif 000027
【００６６】
最後に、次の演算を行うことにより、信号Ａ６、Ｂ６のリサージュ波形を逆回転（角度−φ３だけ回転）させ、信号Ａ７、Ｂ７を生成する（Ｓ１５６）。角度−φ３だけ回転されたリサージュ波形即ち出力信号Ａ７、Ｂ７は、元の出力信号Ａ４、Ｂ４の基本波と同一の基本波を含み、かつ３次高調波成分が減算されている。
【００６７】
【数２５】
2006112862.tif 000028
【００６８】
なお、本実施形態では、収束を早くするため、ｋａ１，ｋｂ１については除算、ｋｐｈについては乗算の漸化式を用いたが、加減算による方法でも可能である。
【００６９】
また、以上の各補正処理は、リサージュが少なくとも１回転以上してから実行する必要がある。信号のノイズ除去を考慮すると、Ｎ回転の平均で求めるようにすることも考えられる。所要回転している間は、先に検出した補正値ｄａ１，ｄｂ１，…，Ｉｍで補正演算を行う。従って、最初は初期値（全て０、補正無し）の状態から始める。そして、所定回転したことを検知し、前述のｄａ１，ｄｂ１，…，Ｉｍで補正演算を行い、規定回転数までこの補正値で補正演算を行う。この補正されたリサージュ信号は、より誤差の小さな値となるため、その値を出発点として、次の補正検出を行う。すなわち、Δｄａ１，Δｄｂ１，…，ΔＩｍを求め、ｄａ１，ｄｂ１，…，Ｉｍに積算する。以上の手順を無限に繰り返すことで、補正値ｄａ１，ｄｂ１，…，Ｉｍは真値に近づき、やがて検出分解能まで収束する。
【００７０】
なお、３次高調波歪み補正について２つの方法を示したが、何れの方法も漸化式は加減乗除の何れでも可能である。計算速度や収束条件などで最適な方法を選択すれば良い。
【００７１】
図１０は、検出した補正値が一定値に収束していく様子を示した図である。
このように、動的補正を十分に収束させたのちに中断し、その値を不揮発性メモリ等に保存すれば、静的補正の自己校正方式にも利用できる。
【００７２】
次に、オフセット・振幅・位相補正部３０及び３次高調波歪補正部４０の具体的な回路構成を、図１１を参照して説明する。
オフセット・振幅・位相補正部３０は、オフセット補正部３０１、振幅補正部３０２及び位相補正部３０３から構成されている。オフセット補正部３０１は加算器３１０及び３１１からなり、オフセット・振幅・位相検出部３１から与えられる加算係数ｄａ１、ｄｂ１をそれぞれ信号Ａ１、Ｂ１に加算することにより、オフセット補正を実行する。振幅補正部３０２は、乗算器３２０、３２１からなり、オフセット・振幅・位相検出部３１から与えられる乗算係数ｋａ１、ｋｂ１をそれぞれ信号Ａ２、Ｂ２に乗算することにより、振幅補正を実行する。位相補正部３０３は、乗算器３３０〜３３３及び加算器３４０、３４１からなり、オフセット・振幅・位相検出部３１から与えられる乗算係数ｋｐｈ１、ｋｐｈ２を用いて、信号Ａ３、Ｂ３を出力信号Ａ４、Ｂ４に変換することにより、位相補正を実行する。
【００７３】
３次高調波歪補正部４０は、座標回転部４０１、振幅補正部４０２及び座標逆回転部４０３から構成されている。座標回転部４０１は、乗算器４１０〜４１３と、加算器４１４、４１５とを備えている。すなわち座標回転部４０１は、信号Ａ４、Ｂ４のリサージュ波形Ｌ４を、３次高調波の位相に対応する角度φ３だけ反時計周りに回転させ、信号Ａ５、Ｂ５に対応するリサージュ波形Ｌ５を生成するものである。振幅補正部４０２は、３次高調波演算・検出部４１で算出された基本波の振幅ａ１及び３次高調波の振幅ａ３を用いて、３次高調波の位相が０°又は９０°である出力信号Ａ５、Ｂ５から３次高調波成分を除去する方向の補正を行う。この演算は、振幅補正部４０２に、数２４で示されるＡ５とＡ６との関係、又はＢ５とＢ６との関係を記憶したルックアップテーブル４０２Ｔを設けて実現することができる。すなわち、出力信号Ａ５（又はＢ５）の各サンプル値をルックアップテーブル４０２Ｔへのインデックスとし、３次高調波成分の値を出力として読み出すようにすれば、そのまま出力信号Ａ６，Ｂ６が得られる。
【００７４】
座標逆回転部４０３は、乗算器４３０〜４３３と、加算器４３４、４３５とを備えており、次の演算を行うことにより、信号Ａ６、Ｂ６のリサージュ波形を、座標回転部４０１での回転角度φ３だけ時計回り、すなわち逆回転（角度−φ３だけ回転）させ、信号Ａ７、Ｂ７を生成するものである。角度−φ３だけ回転されたリサージュ波形即ち出力信号Ａ７、Ｂ７は、元の出力信号Ａ４、Ｂ４の基本波と同一の基本波を含み、かつ３次高調波成分が減算されている。
【００７５】
このようにして、３次高調波演算・検出部４１でａ１、ａ３、φ３が演算され、これが３次高調波歪補正部４０での補正に用いられる。３次高調波歪補正部４０での補正、ｒ−θ変換部５０でのｒ−θ変換、及び３次高調波演算・検出部４１での補正係数の演算が数回繰り返されることにより、出力信号Ａ７、Ｂ７の３次高調波成分が一層除去され、出力信号Ａ７、Ｂ７の波形を理想的な正弦波状に近づけることができる。
【００７６】
図１２は、本発明の他の実施形態に係るエンコーダ出力信号補正装置２の基本構成を示すブロック図である。この実施形態では、オフセット振幅・位相検出部３１及び３次高調波演算・検出部４１で動的補正された補正係数を記憶するメモリ６０を備えている。メモリ６０への補正係数を格納するタイミングとしては、（１）外部スイッチが押されたとき、（２）電源オフ時（終了時）、（３）常時（動作クロックに従うか、又は各補正係数が補正部３０，４０へ更新されたとき）等が考えられる。また、再起動時には、このメモリ６０から補正係数を読み出して、これを検出部３１，４１に初期値としてストアするようにしても良い。その後の処理は、上述した動的補正と同様である。また、動的な補正係数の更新動作を無効とする動的補正無効指示手段を備え、この動的補正無効指示手段が動的補正の無効を指示しているときには、補正部３０，４０が、メモリ６０から読み出した補正係数を使用して２相正弦波状信号を補正するようにしても良い。
【００７７】
以上、発明の実施の形態を説明したが、本発明はこれらに限定されるものではなく、発明の趣旨を逸脱しない範囲内において、種々の変更、追加等が可能である。例えば、上記実施の形態では、エンコーダから出力されたＡ相、Ｂ相正弦波状信号に対し、最初にオフセット、振幅及び位相の補正を行い、続いて３次高調波の補正を実行していたが、この順序は入れ替えることが可能である。すなわち、３次高調波の補正を先に実行し、後からオフセット、振幅及び位相の補正を実行するようにしてもよい。また、上記の実施の形態では、振幅や位相等の補正をディジタル回路により実行したが、ＤＳＰやソフトウエア等により同様の処理を行ってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００７８】
【図１】この発明の実施の形態に係るエンコーダ出力信号補正装置１の基本構成を示すブロック図である。
【図２】同補正装置１の処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】図２のオフセット補正、振幅補正及び位相補正の詳細を示すフローチャートである。
【図４】観測されるリサージュ波形の一例を示す図である。
【図５】図２の３次高調波歪補正（第１の方法）の詳細を示すフローチャートである。
【図６】３次高調波における振幅ａ１、ａ３の演算方法を説明するための図である。
【図７】図２の３次高調波歪補正（第２の方法）の詳細を示すフローチャートである。
【図８】図７の補正処理における座標回転を説明するための図である。
【図９】図７の補正処理におけるＡ相（又はＢ相）と３次高調波の電圧との関係を示すグラフである。
【図１０】動的補正により補正値が収束していく様子を示すグラフである。
【図１１】図１に示すオフセット・振幅・位相補正部３０及び３次高調波歪補正部４０の具体的な回路構成を示す回路図である。
【図１２】この発明の他の実施形態に係るエンコーダ出力信号補正装置２の基本構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
【００７９】
１０・・・エンコーダ、  ２０、２１Ａ・・・／Ｄコンバータ、３０・・・オフセット・振幅・位相補正部、  ３１・・・オフセット・振幅・位相検出部、  ４０・・・３次高調波歪補正部、  ４１・・・３次高調波演算・検出部、  ５０・・・ｒ−θ変換部、  ４０１・・・座標回転部、  ４０２・・・振幅補正部、  ４０３・・・座標逆回転部。
【図１】
2006112862.tif 000029
【図２】
2006112862.tif 000030
【図３】
2006112862.tif 000031
【図４】
2006112862.tif 000032
【図５】
2006112862.tif 000033
【図６】
2006112862.tif 000034
【図７】
2006112862.tif 000035
【図８】
2006112862.tif 000036
【図９】
2006112862.tif 000037
【図１０】
2006112862.tif 000038
【図１１】
2006112862.tif 000039
【図１２】
2006112862.tif 000040