(57)【要約】【課題】視覚特性に基づいた評価関数と最適化手法とを組み合わせて用い、ドット抜けによって発生するムラの低減効果を有するドット配置を決定する。【解決手段】本発明によるドット配置決定方法は、所定の画素領域にｍ個（ただし、ｍは１以上の整数）のドットを配置させる配置パターンを可変設定する設定工程と、設定された配置パターンによる網点画像の画像評価値を演算する第１の画像評価値演算工程と、前記所定の画素領域のうち任意の画素列がドット形成不能となった場合に実現される網点画像の画像評価値を演算する第２の画像評価値演算工程と、前記第１及び第２の画像評価値演算工程の演算結果を用い、前記配置パターンについて組合せ最適化問題を近似的に解くことにより前記所定の画素領域における任意の画素列のドット形成不能に対して画質低下が最も少ない配置パターンを求めるドット配置演算工程と、を含むことを特徴とする。【選択図】  図１
2006103005.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の画素領域にｍ個（ただし、ｍは１以上の整数）のドットを配置する際の配置パターンを決定するドット配置決定方法であって、
前記ｍ個のドットを前記所定の画素領域内の画素位置に重複なく配置させる配置パターンを可変設定する設定工程と、
前記設定工程で設定された配置パターンに従って前記所定の画素領域内にｍ個のドットを配置させて成る網点画像の画像評価値を演算する第１の画像評価値演算工程と、
前記所定の画素領域のうち任意の画素列がドット形成不能となった場合に前記設定工程の設定に係る前記配置パターンに従って実現される網点画像の画像評価値を演算する第２の画像評価値演算工程と、
前記第１及び第２の画像評価値演算工程の演算結果を用い、前記配置パターンについて組合せ最適化問題を近似的に解くことにより前記所定の画素領域における任意の画素列のドット形成不能に対して画質低下が最も少ない配置パターンを求めるドット配置演算工程と、
を含むことを特徴とするドット配置決定方法。
【請求項２】
前記組合せ最適化問題を近似的に解く最適化手法として、シミュレーテッド・アニーリング（ＳＡ）法が用いられることを特徴とする請求項１記載のドット配置決定方法。
【請求項３】
前記画像評価値は、粒状性及び異方性のうち少なくとも１つを評価する値を含んで構成されることを特徴とする請求項１又は２記載のドット配置決定方法。
【請求項４】
前記画像評価値は、粒状性評価関数と異方性評価関数の線形結合から成るドット評価関数を用いて計算されることを特徴とする請求項３記載のドット配置決定方法。
【請求項５】
前記ドット配置演算工程は、
前記第１及び第２の画像評価値演算工程の各演算結果から、前記ドット形成不能の発生によって生じる画像評価値の変動を表す変動評価値を算出する変動評価値演算工程を有していることを特徴とする請求項１乃至４の何れか１項記載のドット配置決定方法。
【請求項６】
前記ドット配置演算工程は、前記第１の画像評価値演算工程から得られる画像評価値と前記変動評価値演算工程から得られる変動評価値の線形結合から成る評価値を算出する評価値演算工程を有していることを特徴とする請求項５記載のドット配置決定方法。
【請求項７】
既に決定されているドット配置のドット数よりも多いドット数のドット配置を決める場合、前記既に決定されているドット配置を維持しつつ、当該決定済みのドット配置におけるドット未配置の画素位置に追加ドット数分のドットを新たに配置する配置パターンが求められる一方、
既に決定されているドット配置のドット数よりも少ないドット数のドット配置を決める場合、前記既に決定されているドット配置のドット数と、これから決めようとするドット数との差に相当するドット数分のドットを、前記既に決定されているドット配置の中から削減した配置パターンが求められることを特徴とする請求項１乃至６の何れか１項記載のドット配置決定方法。
【請求項８】
請求項７記載のドット配置決定方法を用いて、最小ドット数から最大ドット数までの各ドット数について、それぞれのドット配置を決定し、これら各ドット数のドット配置を要素とするドット配列集合を生成するドット配列集合生成工程と、
前記ドット配列集合生成工程で得られた前記各ドット数のドット配置を基に、新規にドットが追加配置される画素位置に対応するマトリクス内の画素位置に閾値を順次割り当てることによって閾値マトリクスを作成する閾値マトリクス作成工程と、
を含むことを特徴とする閾値マトリクスの作成方法。
【請求項９】
請求項１乃至７の１項記載のドット配置決定方法における各工程をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１０】
請求項８記載の閾値マトリクスの作成方法における各工程をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１１】
所定の画素領域にｍ個（ただし、ｍは１以上の整数）のドットを配置する際の配置パターンを決定する演算を実施するドット配置決定装置であって、
前記ｍ個のドットを前記所定の画素領域内の画素位置に重複なく配置させる配置パターンを可変設定する設定手段と、
前記設定手段で設定された配置パターンに従って前記所定の画素領域内にｍ個のドットを配置させて成る網点画像の画像評価値を演算する第１の画像評価値演算手段と、
前記所定の画素領域のうち任意の画素列がドット形成不能となった場合に前記設定手段の設定に係る前記配置パターンに従って実現される網点画像の画像評価値を演算する第２の画像評価値演算手段と、
前記第１及び第２の画像評価値演算手段の演算結果を用い、前記配置パターンについて組合せ最適化問題を近似的に解くことにより前記所定の画素領域における任意の画素列のドット形成不能に対して画質低下が最も少ない配置パターンを求めるドット配置演算手段と、
を備えることを特徴とするドット配置決定装置。
【請求項１２】
請求項８記載の閾値マトリクスの作成方法によって作成された閾値マトリクスを用いてデジタルハーフトーニングを行う画像処理手段と、
前記画像処理手段で生成されたドットデータに基づいて駆動される複数の画像記録素子が配列された画像記録素子列を有する記録ヘッドと、
前記記録ヘッド及び記録媒体のうち少なくとも一方を搬送して前記記録ヘッドと前記記録媒体を相対移動させる搬送手段と、
を備えた画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は疑似階調画像の生成に好適なドット配置決定方法及び装置、閾値マトリクスの作成方法、更には、その機能をコンピュータによって実現するためのプログラム並びに閾値マトリクスを利用する画像形成装置に係り、特にインクジェット記録装置その他の画像形成装置に好適なハーフトーン化処理技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
インクジェット記録装置は、記録ヘッド（印字ヘッドともいう。）のノズルからインク滴を吐出させることによって記録紙等の記録媒体にインクを付着させ、その付着インクのドットにより文字や画像（以下、これらを包括して「画像」という。）の記録を行っているが、様々な要因によりノズルからインクを吐出できなくなる状況が発生し得る。例えば、ノズル群中の特定のノズルが不吐出になった場合、そのノズルによって本来打滴されるべきはずのドットが欠落するため、記録媒体上の記録画像に意図せぬスジ状の欠陥（スジムラ）が発生し、画像品質が低下する。
【０００３】
かかる課題に対して、従来、ノズルの不吐出、或いは吐出方向異常による着弾位置ずれなどに起因する記録画像の画質低下を防止し得る打滴配置（ドット配置）を実現する方法が提案されている（特許文献１，２）。また、粒状性を向上させ、且つ写真画像に適し、階調再現性に優れた疑似階調処理を行う技術（特許文献３）や、低解像度領域での画像品質の低下を防止するドット配置を得るための閾値マトリクス（特許文献４）なども提案されている。
【特許文献１】特開２００１−８８３２８号公報
【特許文献２】特開２００２−１６８０３号公報
【特許文献３】特開２００２−１６８０２号公報
【特許文献４】特開２００４−１５６７４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来提案されている技術は、ノズルの不吐出等によるドットの欠落（いわゆる「ドット抜け」）によって発生するムラ（すじ状のムラ或いは濃度ムラ）の低減技術に関して、視覚特性の観点から検討がなされておらず、視覚特性に基づいた最適なドット配置が求められていない。
【０００５】
また、特許文献２，３は、画像処理によって実現されるドット配置の特性について述べているが、その作成方法では最適化手法を用いていない。
【０００６】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、視覚特性に基づいた評価関数と最適化手法とを組み合わせて用い、ドット抜けによって発生するムラの低減効果を有するドット配置の決定方法及び装置並びに閾値マトリクスの作成方法を提供することを目的とするとともに、併せて、その方法をコンピュータによって実現するためのプログラム並びにその方法で作成された閾値マトリクスを適用した画像処理装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記目的を達成するために、請求項１に係る発明は、所定の画素領域にｍ個（ただし、ｍは１以上の整数）のドットを配置する際の配置パターンを決定するドット配置決定方法であって、前記ｍ個のドットを前記所定の画素領域内の画素位置に重複なく配置させる配置パターンを可変設定する設定工程と、前記設定工程で設定された配置パターンに従って前記所定の画素領域内にｍ個のドットを配置させて成る網点画像の画像評価値を演算する第１の画像評価値演算工程と、前記所定の画素領域のうち任意の画素列がドット形成不能となった場合に前記設定工程の設定に係る前記配置パターンに従って実現される網点画像の画像評価値を演算する第２の画像評価値演算工程と、前記第１及び第２の画像評価値演算工程の演算結果を用い、前記配置パターンについて組合せ最適化問題を近似的に解くことにより前記所定の画素領域における任意の画素列のドット形成不能に対して画質低下が最も少ない配置パターンを求めるドット配置演算工程と、を含むことを特徴とする。
【０００８】
本発明によれば、ドット形成不能が発生していない場合のドット配置による網点画像の視覚的な品質を評価する画像評価値を第１の画像評価演算工程によって求めるとともに、ドット形成不能が発生したと仮定した場合の画像評価値を第２の画像評価演算工程によって求め、これらの画像評価値と最適化手法とを用いて最適なドット配置を求めるようにしているため、画像記録素子の欠陥などに起因するドット抜けに対して画質低下が少ないドット配置を得ることができる。
【０００９】
請求項２に係る発明は、請求項１記載のドット配置決定方法の一態様に係り、前記組合せ最適化問題を近似的に解く最適化手法として、シミュレーテッド・アニーリング（ＳＡ）法が用いられることを特徴とする。
【００１０】
ＳＡを利用することにより、局所最適解に陥ることなく最適解に到達でき、実用的な時間で近似解を演算することができる。なお、ＳＡに代えて、遺伝的アルゴリズム（Genetic Algorithm ；ＧＡ）など、他の最適化手法を用いる態様も可能である。
【００１１】
請求項３に係る発明は、請求項１又は２記載のドット配置決定方法の一態様に係り、前記画像評価値は、粒状性及び異方性のうち少なくとも１つを評価する値を含んで構成されることを特徴とする。
【００１２】
ドットパターンの評価指標として、粒状性や異方性を考慮する態様が好ましい。
【００１３】
請求項４に係る発明は、請求項３記載のドット配置決定方法の一態様に係り、前記画像評価値は、粒状性評価関数と異方性評価関数の線形結合から成るドット評価関数を用いて計算されることを特徴とする。
【００１４】
粒状性と異方性の両方を考慮することで一層好ましい評価を行うことができる。  
【００１５】
請求項５に係る発明は、請求項１乃至４の何れか１項記載のドット配置決定方法の一態様に係り、前記ドット配置演算工程は、前記第１及び第２の画像評価値演算工程の各演算結果から、前記ドット形成不能の発生によって生じる画像評価値の変動を表す変動評価値を算出する変動評価値演算工程を有していることを特徴とする。
【００１６】
変動評価値を考慮することにより、ドット抜けによる画像評価値の変動が少ないドット配置を求めることができる。
【００１７】
請求項６に係る発明は、請求項５記載のドット配置決定方法の一態様に係り、前記ドット配置演算工程は、前記第１の画像評価値演算工程から得られる画像評価値と前記変動評価値演算工程から得られる変動評価値の線形結合から成る評価値を算出する評価値演算工程を有していることを特徴とする。
【００１８】
ドット抜けが無い場合の画像評価値とドット抜けによる変動評価値の線形結合による評価値を用いることにより、ドット抜けが無い場合において良好な画像品質を得られると同時に、ドット抜け発生時においても画質低下の少ない最適なドット配置を決定することができる。
【００１９】
請求項７に係る発明は、請求項１乃至６の何れか１項記載のドット配置決定方法の一態様に係り、既に決定されているドット配置のドット数よりも多いドット数のドット配置を決める場合、前記既に決定されているドット配置を維持しつつ、当該決定済みのドット配置におけるドット未配置の画素位置に追加ドット数分のドットを新たに配置する配置パターンが求められる一方、既に決定されているドット配置のドット数よりも少ないドット数のドット配置を決める場合、前記既に決定されているドット配置のドット数と、これから決めようとするドット数との差に相当するドット数分のドットを、前記既に決定されているドット配置の中から削減した配置パターンが求められることを特徴とする。
【００２０】
かかる態様により、ドット数の大きいドット配置がそれよりもドット数の小さいドット配置を常に包含する関係を維持して、各ドット数のドット配置を決定することが可能である。
【００２１】
請求項８に係る発明は、請求項７記載のドット配置決定方法を利用して閾値マトリクスを作成する方法を提供する。すなわち、請求項８に係る閾値マトリクスの作成方法は、請求項７記載のドット配置決定方法を用いて、最小ドット数から最大ドット数までの各ドット数について、それぞれのドット配置を決定し、これら各ドット数のドット配置を要素とするドット配列集合を生成するドット配列集合生成工程と、前記ドット配列集合生成工程で得られた前記各ドット数のドット配置を基に、新規にドットが追加配置される画素位置に対応するマトリクス内の画素位置に閾値を順次割り当てることによって閾値マトリクスを作成する閾値マトリクス作成工程と、を含むことを特徴とする。
【００２２】
本発明によれば、最適化手法を利用して求まる最適なドット配置に基づいて閾値マトリクスを作成するため、高速処理が可能で且つドット抜けに強いスクリーニングが可能である。
【００２３】
請求項９に係る発明は、請求項１乃至７の１項記載のドット配置決定方法における各工程をコンピュータに実行させるためのプログラムを提供する。
【００２４】
また、請求項１０に係る発明は、請求項８記載の閾値マトリクスの作成方法における各工程をコンピュータに実行させるためのプログラムを提供する。
【００２５】
本発明に係るドット配置決定処理用のプログラムや閾値マトリクス作成用のプログラムは、パソコンなどのコンピュータシステムに適用することが可能である。また、本発明に係るプログラムは、単独のアプリケーションソフトウエアとして構成されてもよいし、画像編集ソフトウエアなど、他のアプリケーションの一部として組み込まれてもよい。なお、閾値マトリクス作成用のプログラムはドット配置決定処理用のプログラムを包含して構成される。
【００２６】
本発明によるプログラムをＣＤ−ＲＯＭや磁気ディスクその他の情報記憶媒体（外部記憶装置）に記録し、該情報記憶媒体を通じて当該プログラムを第三者に提供したり、インターネットなどの通信回線を通じて当該プログラムのダウンロードサービスを提供したりすることも可能である。
【００２７】
請求項１１に係る発明は、前記目的を達成するドット配置決定装置を提供する。すなわち、請求項１１に係る発明は、所定の画素領域にｍ個（ただし、ｍは１以上の整数）のドットを配置する際の配置パターンを決定する演算を実施するドット配置決定装置であって、前記ｍ個のドットを前記所定の画素領域内の画素位置に重複なく配置させる配置パターンを可変設定する設定手段と、前記設定手段で設定された配置パターンに従って前記所定の画素領域内にｍ個のドットを配置させて成る網点画像の画像評価値を演算する第１の画像評価値演算手段と、前記所定の画素領域のうち任意の画素列がドット形成不能となった場合に前記設定手段の設定に係る前記配置パターンに従って実現される網点画像の画像評価値を演算する第２の画像評価値演算手段と、前記第１及び第２の画像評価値演算手段の演算結果を用い、前記配置パターンについて組合せ最適化問題を近似的に解くことにより前記所定の画素領域における任意の画素列のドット形成不能に対して画質低下が最も少ない配置パターンを求めるドット配置演算手段と、を備えることを特徴とする。
【００２８】
また、請求項１２に係る発明は、請求項８記載の閾値マトリクスの作成方法によって作成された閾値マトリクスを用いてデジタルハーフトーニングを行う画像処理手段と、前記画像処理手段で生成されたドットデータに基づいて駆動される複数の画像記録素子が配列された画像記録素子列を有する記録ヘッドと、前記記録ヘッド及び記録媒体のうち少なくとも一方を搬送して前記記録ヘッドと前記記録媒体を相対移動させる搬送手段と、を備えた画像形成装置を提供する。
【００２９】
本発明の画像形成装置における記録ヘッドの構成例として、記録媒体の全幅に対応する長さにわたって複数の画像記録素子（ドットを形成するための記録素子）を配列させた画像記録素子列を有するフルライン型のヘッドを用いることができる。この場合、記録媒体の全幅に対応する長さに満たない画像記録素子列を有する比較的短尺の記録ヘッドモジュールを複数個組み合わせ、これらを繋ぎ合わせることで全体として記録媒体の全幅に対応する長さの画像記録素子列を構成する態様がある。
【００３０】
フルライン型のヘッドは、通常、記録媒体の相対的な送り方向（相対的搬送方向）と直交する方向に沿って配置されるが、搬送方向と直交する方向に対して、ある所定の角度を持たせた斜め方向に沿って吐出ヘッドを配置する態様もあり得る。
【００３１】
「記録媒体」は、記録ヘッドの作用によって画像の記録を受ける媒体（被画像形成媒体、被記録媒体、記録媒体、受像媒体、インクジェット記録装置の場合の吐出媒体、被吐出媒体など呼ばれ得るもの）であり、連続用紙、カット紙、シール用紙、ＯＨＰシート等の樹脂シート、フイルム、布、中間転写媒体、インクジェット記録装置によって配線パターンが印刷されるプリント基板、その他材質や形状を問わず、様々な媒体を含む。
【００３２】
「搬送手段」は、停止した（固定された）記録ヘッドに対して記録媒体を搬送する態様、停止した記録媒体に対して記録ヘッドを移動させる態様、或いは、記録ヘッドと記録媒体の両方を移動させる態様の何れをも含む。
【００３３】
記録ヘッドの一形態であるインクジェットヘッド場合、画像記録素子はインク液を吐出するノズルを含む液滴吐出素子である。インクジェットヘッドによって、カラー画像を形成する場合は、複数色のインク（記録液）の色別に記録ヘッドを配置してもよいし、１つの記録ヘッドから複数色のインクを吐出可能な構成としてもよい。
【発明の効果】
【００３４】
本発明によれば、ドット配置による網点画像の視覚的な品質を評価する画像評価値と組合せ最適化問題の近似解法を利用して最適なドット配置を求めるようにしているため、画像記録素子の欠陥などに起因するドット抜けに対して画質低下が少ないドット配置を決定することできる。また、このドット配置決定のアルゴリズムを活用することで、閾値マトリクスを作成することができるため、当該閾値マトリクスを用いてデジタルハーフトーニングを行うことにより、ドット抜けに強い疑似階調画像への変換が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３５】
以下添付図面に従って本発明の好ましい実施の形態について詳説する。
【００３６】
〔ドット配置決定方法の説明〕
まず、シミュレーテッド・アニーリング（Simulated Annealing ：ＳＡ）を活用してドット配置を決定する方法の基本的なフローについて説明する。
【００３７】
ＳＡは、組合せ最適化問題のための近似解法の１つであり、特に、焼き鈍し（高温状態から徐々に温度を下げて安定した結晶構造を作る方法）の物理現象を数学的に模した手法である。いわゆる山登り法に代表される局所探索法は、「局所最適解」に陥り、真の「最適解」に到達できない場合があることが知られている。この点、ＳＡは、ある確率でエネルギー的に悪くなる方向の解を選ぶ仕組みを有しており、温度が高いほどエネルギー的に悪くなる方向の解を選ぶ確率が高く、温度が低くなるにつれてその確率が低下する。このように、ＳＡはエネルギー的に悪くなる方向の解を選ぶ可能性が与えられているため局所最適解からの脱出が可能となり、温度の低下とともに悪い解を選ぶ確率が小さくなっていくことで、最終的には最適解に収束することが期待される。
【００３８】
図１は、ＳＡを利用したドット配置決定方法の基本アルゴリズムを示したフローチャートである。なお、本実施形態においては、ドットの配置による疑似階調画像を出力する手段（画像出力装置）として、記録媒体の全幅に対応する長さにわたって複数のノズル（画像記録素子に相当）が配列されたノズル列を有するフルライン型のインクジェット記録ヘッドを用い、１回の副走査方向の記録媒体搬送のみで画像を形成するシングルパス印字方式のインクジェット記録装置への適用を例に説明する。
【００３９】
図１に示したように、本アルゴリズムの処理がスタートすると、まず、デジタル画像平面における２次元的なドット配置Ｄの初期値Ｄs を設定する（ステップＳ１１０）。ここでいう「ドット配置Ｄ」は、所定の２次元画像サイズ（例えば、Ｉ画素×Ｊ画素、ただし、Ｉ，Ｊは任意の正の整数）におけるＭ個（ただし、Ｍは１以上の整数）のドットの２次元的な配置分布（配置パターン）を表すものである。
【００４０】
初期値Ｄs の決め方は特に限定されず、例えば、乱数的にＭ個のドットを任意に配置させたものとする。
【００４１】
次いで、温度Ｔの初期値Ｔs を設定する（ステップＳ１１２）。この初期値Ｔs の決め方も特に限定されず、例えば、Ｔs ＝1000度又はＴs ＝2000度という具合に適宜の値を定めておく。
【００４２】
こうして、ドット配置Ｄ及び温度Ｔの状態をそれぞれ初期値Ｄs 、Ｔs に初期化し、このドット配置Ｄ＝Ｄs について評価値Ｅを計算する（ステップＳ１１４）。
【００４３】
ドット配置Ｄに対する評価値Ｅの計算方法については後述するが、評価値Ｅはドット配置Ｄの粒状性及び異方性を考慮した画質評価用の評価関数（Ｅst（Ｄ））を用いて計算される。
【００４４】
次いで、演算回数をカウントするためのカウンタＣntを初期化し（ステップＳ１１６）、初期値「０」とする（Ｃnt＝０）。
【００４５】
次に、与えられたドット配置ＤにおいてランダムにドットＯＮの位置Ｐ1 とドットＯＦＦの位置Ｐ2 を選択する（ステップＳ１１８）。図２にその概念図を示す。図２は、画像平面におけるドットの形成が可能な画素点（画素位置）を正方格子状の矩形の枡目セル（メッシュ）で表した模式図である。同図中、黒塗りで表示された画素位置は、ドットＯＮの位置（ドットが配置された位置）を表し、図中白抜きで表示された画素位置は、ドットＯＦＦの位置（ドットが配置されていない位置）を表す。なお、実際の装置では、画素位置（ｉ，ｊ）を示す正方形領域よりも大きな略円形に近いドットが形成され、ベタ画像を印字した場合にドット間に隙間が発生しないようになっている。
【００４６】
図２のように、Ｉ画素×Ｊ画素（ただし、Ｉ，Ｊは任意の正の整数）の画素領域内にＭ個のドットを配置した状態（あるドット配置Ｄの状態）で、ランダムにドットＯＮの位置Ｐ1 とドットＯＦＦの位置Ｐ2 をそれぞれ１つずつ選択する（図１のステップＳ１１８）。
【００４７】
そして、これら選択したドットＯＮの位置Ｐ1 をドットＯＦＦに、ドットＯＦＦの位置Ｐ2 をドットＯＮに変更したドット配置Ｄx を求め、この変更した結果のドット配置Ｄx についての評価値Ｅx （ただし、Ｅx ＝Ｅst（Ｄx ））を計算する（ステップＳ１２０）。
【００４８】
次いで、ドット配置Ｄの評価値Ｅと、変更後のドット配置Ｄx の評価値Ｅx との差（評価値ΔＥ）を計算する（ステップＳ１２２）。すなわち、評価値差ΔＥ＝Ｅx −Ｅを計算する。
【００４９】
こうして求めた評価値差ΔＥからポテンシャルＰを計算する（ステップＳ１２４）。ポテンシャルＰは、評価値差ΔＥに応じて定義され、ΔＥ＜０の場合はＰ＝１、ΔＥ≧０の場合はＰ＝ｅｘｐ（−ΔＥ／Ｔ）の式で定義される。このポテンシャルＰの定義は、次ステップＳ１２６における乱数と、ステップＳ１２８における不等式の判定との関係から定められている。
【００５０】
ステップＳ１２６では、０以上１以下の範囲で乱数Ｒanを発生させている。続くステップＳ１２８では乱数ＲanとポテンシャルＰの大小関係を判断し、Ｒan≦Ｐの不等式を満たすか否かが判定される。
【００５１】
乱数Ｒanは０から１の範囲の数なので、ポテンシャルＰ＝１であれば、ステップＳ１２８の不等式判定で必ずＹＥＳとなる。つまり、評価値差ΔＥが負となる方向では、必ずＹＥＳが選択され、ステップＳ１３０に進むことを意味する。
【００５２】
その一方、評価値差ΔＥが０以上のときは、ポテンシャルＰは、Ｐ＝ｅｘｐ（−ΔＥ／Ｔ）で定義されるため、このときＰは、０＜Ｐ≦１の範囲の値をとることになる。温度Ｔが高い時にはＰの値は「１」に近い値となり、温度Ｔが低くなるにつれてＰの値は次第に「０」に近い値となる。
【００５３】
乱数Ｒanは確率的に０．５付近の値を取り易いため、温度Ｔが高いほど高い確率でステップＳ１２８の不等式判定がＹＥＳになる。また、温度Ｔが低くなるほどステップＳ１２８の不等式判定がＮＯになる確率が高くなる。
【００５４】
ステップＳ１２８でＹＥＳの場合は、ステップＳ１３０に進み、ドット配置ＤをＤx に変更するとともに、評価値ＥをＥx に変更する。これは、位置Ｐ1 とＰ2 のＯＮ／ＯＦＦを入れ換えたドット配置Ｄx を採用して、これをドット配置Ｄと読み替え、評価値Ｅx を評価値Ｅに読み替えることを意味する。
【００５５】
ステップＳ１３０の後は、ステップＳ１３２に進み、カウンタＣntの値を「＋1 」カウントアップする。また、ステップＳ１２８でＮＯの場合は、評価値Ｅx 、ドット配置Ｄx を破棄して、ステップＳ１３２に進む。
【００５６】
次いで、カウンタＣntの計数値が所定の繰り返し規定値Ｃnte を超えたか否かを判定する（ステップＳ１３４）。この繰り返し規定値Ｃnte は、温度Ｔの低減演算を毎ループ実行すると計算が複雑になることに配慮して、所定の繰り返し回数（Ｃnte 回）だけ同じ温度で演算を繰り返し、Ｃnte 回カウントを回したら一定量の温度を下げるという処理を行うために設定されている。
【００５７】
すなわち、ステップＳ１３４でＮＯならば、温度Ｔが最終温度Ｔe よりも低くなったか否かを判定し( ステップＳ１３８）、ＮＯならばステップＳ１１８に戻って、新しいＰ1 ，Ｐ2 を選び、上記の処理を繰り返す。
【００５８】
その一方、ステップＳ１３４でカウンタＣntの計数値が所定の繰り返し規定値Ｃnte を超えるとステップＳ１３６に進み、カウンタＣntを初期化（Ｃnt＝０）するとともに、現在の温度Ｔに所定の低減率ｋ（ただし、ｋは１より小さい正の数）を乗じて、温度Ｔを「Ｔ＝ｋＴ」に更新する（ステップＳ１３６）。ステップＳ１３６の後は、ステップＳ１３８に進み、最終温度Ｔe との比較判定を行う。ステップＳ１３８でＮＯならば、ステップＳ１１８に戻る。
【００５９】
ステップＳ１１８〜Ｓ１３８の処理を繰り返し、ステップＳ１３８で温度Ｔが最終温度Ｔe よりも低くなったら、処理を終了する。こうして、評価値Ｅが低くなったドット配置を得ることができる。
【００６０】
次に、評価値Ｅの計算例について説明する。
【００６１】
ドット配置Ｄは、図２で説明したように、Ｉ×Ｊの画素領域におけるドットの２次元配置パターンであるとし、これをドット配置Ｄ（ｉ，ｊ）（０≦ｉ，ｉ＜Ｉ，０≦ｊ，ｊ＜Ｊ：ただし、ここでは、フルライン型の記録ヘッドによるシングルパス印字の主走査方向を変数ｉで表し、副走査方向を変数ｊで表す。）と表記する。このドット配置Ｄ（ｉ，ｊ）に対する評価値Ｅの計算方法の一例として、ドット評価関数ＥDot を以下のように定義する。
【００６２】
ドット評価関数ＥDot は、粒状性評価関数と異方性評価関数の線形結合とし、次式（式Ａ）によって表される。
【００６３】
ＥDot(Ｄ) ＝ｗg ×粒状性評価関数（Ｄ）＋ｗa ×異方性評価関数（Ｄ）…（式Ａ）
ただし、ｗg ，ｗa は重み係数である
粒状性評価関数及び異方性評価関数としては、Robert，Ulichneyが提唱したドット明度分布の極座標パワースペクトラムの平均指標（Radially Averaged Power Spectrum; R.A.P.S)と分散指標(Anisotropy)」を用いることができる。
【００６４】
デジタルハーフトーニングの結果としてドットパターンが得られ、このドットパターン（ドット配置）の評価法としては、Robert，Ulichneyが提唱した方法が一般的に知られている（『Digital Halftoning』； The MIT Press出版）。
【００６５】
すなわち、ドット配置によって得られる網点画像の２次元パワースペクトラムを極座標に変換して、図３のように、極座標の半径に対応する空間周波数ｆr について全角度のスペクトラムの平均と分散に相当する指標を用いる。
【００６６】
極座標パワースペクトラムの平均指標を「R.A.P.S 」とよび、次式で表す。
【００６７】
【数１】
2006103005.tif 000003
また、分散指標を「 Anisotropy 」と呼び、次式で表す。
【００６８】
【数２】
2006103005.tif 000004
R.A.P.S は、ドット配置の視認性に関する指標であり、Anisotropy は、ドット配置の異方性に関する指標である。  
【００６９】
図４には、ある好ましい条件で計算されたR.A.P.S の例が示されている。図４においてσg は、次式で表される。
【００７０】
【数３】
2006103005.tif 000005
ただし、ｇは規格化された入力値を示し、０≦ｇ≦１である。
【００７１】
図４に示したグラフでは視覚特性は考慮されていなが、これに、図５のような、公知の視覚特性（ＶＴＦ）を考慮すると（掛け合わせると）、全体にエネルギーが低く抑えられたものになる。なお、R.A.P.S やAnisotropyを計算する際のＶＴＦには、Dooly&Shawが提唱するものに限定されず、公知のものを使うことができる。
【００７２】
また、図６には、ある好ましい条件で計算されたAnisotropy の一例が示されている。Robert Ulichney によると、Anisotropyが−１０デシベル〔ｄＢ〕以下であれば、ドットの異方性は目立たないとされている。
【００７３】
本実施形態では、上述したR.A.P.S を粒状性評価関数（Ｄ）に利用し、Anisotropyを異方性評価関数（Ｄ）に利用してドット評価関数ＥDot(Ｄ) が上述の（式Ａ）で定義される。
【００７４】
このドット評価関数ＥDot(Ｄ) は、次のように使用される。まず、ノズル不吐出がない状態でのＥDot を計算し、その計算結果をＥDotAとする。次に、ｉ番目の画素位置にドットを形成するノズル（以下、ｉ番目のノズルという。）が不吐出の状態でのＥDot を計算し、その計算結果をＥDotiとする。ｉ番目のノズルが不吐出になると、当該ノズルでドットを形成することができないため、ドット配置Ｄのうちｉの位置についてドットＯＦＦにしてＥDot を計算する。なお、ＥDot は値が小さいほど評価が良いと仮定する。
【００７５】
続いて、ノズル不吐出による変動評価値ＥDelta を計算する。この変動評価値ＥDelta は、ノズル不吐出によるドット評価関数ＥDot の悪化を計算している。変動評価値ＥDelta の計算例を以下に示す。
【００７６】
（計算例１）：ＥDelta ＝Σ｛ＥDoti−ＥDotA｝  （０≦ｉ，ｉ＜Ｉ）
（計算例２）：ＥDelta ＝ＭＡＸ（ＥDoti−ＥDotA）  （０≦ｉ，ｉ＜Ｉ）
上記の（計算例１）は、何も欠陥のない状態（ＥDotA）に対して、全てのノズルについて順次１ノズルずつ不吐出だったと仮定してＥDotiを計算し、ＥDotAからの差分を計算することで、不吐出によってＥDot が悪くなった量を求め、その悪化量を全ノズルについて積算している。つまり、（計算例１）は、ノズル不吐出によるドット評価関数ＥDot の悪化の平均値に相当する値を計算していることになる。
【００７７】
一方、（計算例２）は、何も欠陥のない状態（ＥDotA）に対して、不吐出によるドット評価関数ＥDot が最も悪くなった場合の値（最悪値）に相当する値を計算していることになる。
【００７８】
上記例示した（計算例１）又は（計算例２）の何れかの定義に従って計算される変動評価値ＥDelta は、不吐出による変動が悪くなったことを示す指標である。求めたいものはノズルの不吐出が発生した場合に、そのドット抜けによるムラが目立たないものであるから、上記の変動評価値ＥDelta が最も小さいもの（不吐出による変動が最も少ないドット配置）が望ましいドット配置である。
【００７９】
以上から、最終的に図１で説明した評価値Ｅは、次式（式Ｂ）に示すように、変動評価値ＥDelta と、不吐出の無い状態でのドット評価値ＥDotAの線形結合で定義される。
【００８０】
Ｅ＝Ｅst（Ｄ）＝ｗdelta ×ＥDelta ＋ｗdot ×ＥDotA  …（式Ｂ）
ただし、ｗdelta ，ｗdot は重み係数である。
【００８１】
上記の（式Ｂ）のように、評価値ＥをＥDelta とＥDotAの線形結合で定義することにより、ドット抜けがある場合にはその変動が少なく、更に、ドット抜けが無い場合にも粒状性が良く、且つ異方性の少ない良好なドット配置が求められる。
【００８２】
上述した演算フローを利用することにより、ドットがＭ個のときの良好なドット配置（ドット抜けによるムラが目立ちにくく、且つドット抜けが無い場合にも良好な画像品質が得られるドット配置）を計算することができる。
【００８３】
上述の方法によって求めたＭ個の最適なドット配置を基にして、ドットの数を増やした場合のドット配置、或いはドットの数を減らした場合のドット配置を求める方法を説明する。なお、本実施形態において最終的に目指すものは、最小ドット数から最大ドット数までの各ドット数についての最適なドット配置を決定し、これらドット配置から閾値マトリクスを決定することである。
【００８４】
[ 手順１] まず、図１で説明したＳＡの基本フローチャートを使って、適当なドット数Ｍでの最適なドット配置ＤP(Ｍ) を決定する。
【００８５】
[ 手順２] 次に、このドット配置ＤP(Ｍ) に対して適当なドット数Ｑだけ更にドットＯＮしたドット配置ＤP(Ｍ＋Ｑ）を、図７に示すフローチャートを使って求める（図７については後述する）。つまり、既に確定しているＭ個のドット配置を変えずに、それ以外の位置にＱ個のドットを追加して計算を行う。
【００８６】
[ 手順３] また、同様の考え方によって、ドット配置ＤP(Ｍ) から適当なドット数ＲだけドットＯＦＦしたドット配置ＤP(Ｍ−Ｒ）を求めることができる（図８については後述する）。
【００８７】
上記の手順２，３と同様の計算を繰り返し行うことによって、図９に示すように、ドットＯＮの数（ドット数）が異なるドット配置を決定することができる。図９は、ドット配置ＤP(Ｍ) からスタートして、ドット数を増加又は減少させながら順次、図面の下方向に向かってドット配置を決定して行く様子を模式的に示した概念図である。すなわち、ドット配置ＤP(Ｍ) からドット配置ＤP(Ｍ＋Ｑ），ＤP(Ｍ−Ｒ）が求められ、更に、ＤP(Ｍ＋Ｑ）からドット数をＱ1 個減らしたＤP(Ｍ＋Ｑ−Ｑ1 ）と、ＤP(Ｍ＋Ｑ）にドット数をＱ2 個追加したＤP(Ｍ＋Ｑ＋Ｑ2 ）とが求められる。また、ＤP(Ｍ−Ｒ）からドット数をＲ1 個減らしたＤP(Ｍ−Ｒ−Ｒ1 ）と、ＤP(Ｍ−Ｒ）にドット数をＲ2 個追加したＤP(Ｍ−Ｒ＋Ｒ2 ）とが求められる。
【００８８】
ただし、例えば、ＤP ( Ｍ−Ｒ＋Ｒ2 ) を決める場合、Ｒ2 個のドットＯＮは、ＤP(Ｍ−Ｒ）においてドットＯＦＦ且つＤP(Ｍ＋Ｑ）においてドットＯＮであるドット位置に制約する必要がある。同様に、ＤP ( Ｍ＋Ｑ−Ｑ1  )を決める場合、Ｑ1 個のドットＯＦＦは、ＤP(Ｍ−Ｒ）においてドットＯＦＦ且つＤP(Ｍ＋Ｑ）においてドットＯＮであるドット位置に制約する必要がある。
【００８９】
このように、これからドット配置を決めようとするあるドット数（Ｘ個）について上記のような、制約を与えるドット配置について以下のように定義する。
【００９０】
すなわち、既に決定されたあるドット配置に対してドットＯＮの位置を追加する（ドット数を増加させる）方向のドット数のドット配置を求めようとする場合には、当該求めようとするドット数Ｘ個から見てドット数が減少する方向でドット数が最も近く、且つ既にドット配置が決定されているものを「Ｄs 」（初期配置）とする。また、ドット数Ｘ個から見てドット数が増加する方向でドット数が最も近く、且つ既にドット配置が決定されているものを「Ｄr 」（参照ドット配置）とする。
【００９１】
つまり、Ｄr のドットＯＮ位置の集合とＤs のドットＯＮ位置の集合の差集合の中から、（Ｘ−Ｄs ）個のドットのＯＮ位置（Ｄs からの追加分のドットの位置) が決定される。このような制約の下で最適なドット配置を決定するフローチャートが図７に示されている。
【００９２】
或いはまた、既に決定されたあるドット配置に対してドットＯＮの位置を減らす（ドット数を減少させる）方向のドット数のドット配置を求めようとする場合には、当該求めようとするドット数Ｘ個から見てドット数が増加する方向でドット数が最も近く、且つ既にドット配置が決定されているものを「Ｄs 」（初期配置）とする。また、ドット数Ｘ個から見てドット数が減少する方向でドット数が最も近く、且つ既にドット配置が決定されているものを「Ｄr 」（参照ドット配置）とする。
【００９３】
つまり、Ｄs のドットＯＮ位置の集合とＤr のドットＯＮ位置の集合の差集合の中から、（Ｄs −Ｘ) 個のドットのＯＦＦ位置（Ｄs からの減少分のドットの位置）が決定される（実際の演算では結果的に、Ｄr に対して追加されるドットＯＮの位置が決定される) 。このような制約の下で最適なドット配置を決定するフローチャートが図８に示されている。
【００９４】
図９に示した演算結果からから更に、上記同様の処理を進めて、図１０のように、ドット配置ＤP ( Ｍ−Ｒ＋Ｒ2 −Ｒ3 ) ，ＤP ( Ｍ−Ｒ＋Ｒ2 ＋Ｒ4)  ，ＤP ( Ｍ＋Ｑ−Ｑ1 −Ｑ3 ) ，ＤP ( Ｍ＋Ｑ−Ｑ1 ＋Ｑ4 ) が求められる。例えば、ＤP （Ｍ−Ｒ＋Ｒ2 ）からドット数をＲ4 個増やしてＤP ( Ｍ−Ｒ＋Ｒ2 ＋Ｒ4)を求める際には、ＤP ( Ｍ−Ｒ＋Ｒ2 ) が初期配置Ｄs となり、ＤP ( Ｍ＋Ｑ−Ｑ1  )が参照ドット配置Ｄr となる。また、ＤP ( Ｍ＋Ｑ−Ｑ1 ）からドット数をＱ3 個減らしてＤP ( Ｍ＋Ｑ−Ｑ1 −Ｑ3 ) を求める場合には、ＤP ( Ｍ＋Ｑ−Ｑ1  )が初期配置Ｄs となり、ＤP ( Ｍ−Ｒ＋Ｒ2 ) が参照ドット配置Ｄr となる。  
【００９５】
こうして、上記の処理を繰り返すことにより、ドット数の大きいドット配置がそれよりもドット数の小さいドット配置を常に包含する関係を維持して、各ドット数のドット配置が決定される。
【００９６】
最終的には、最小ドット数（１個）から最大ドット数（Ｉ×Ｊ個）までドットＯＮのドット数が１つずつ増加したドット数ごとのドット配置を決定できる。つまり、上記の[ 手順２] 及び[ 手順３] の処理では、元になったドット配置を基準にして、当該ドット配置に対してドットをＯＮ若しくはＯＦＦにする画素位置を決定するため、ドットＯＮのドット数が１だけ違うドット配置を比較すると、ドットＯＮの位置が１つだけ異なることが保証される。
【００９７】
このように、最小ドット数（１個）から最大ドット数（Ｉ×Ｊ個）までドットＯＮのドット数が１つずつ増加したドット数ごとのドット配置に基づき、新規にドットＯＮになるドット位置に対して閾値を順次（１ずつ増加させて）割り当てることによって、閾値マトリクスを作成することができる。なお、求めようとする閾値マトリクスの画素サイズによって、画素数Ｉ，Ｊを設定すればよい。
【００９８】
次に、図７のフローチャートを説明する。図７は、基準となるドット配置からドットを増やす場合のドット配置の決定手順を示したフローチャートである。同図中図のフローチャートと同一又は類似する工程には同一の符号を付し、その説明は省略する。
【００９９】
図７に示したフローチャートは、図１のフローチャートにおけるステップＳ１１０とステップＳ１１８とがそれぞれ、図７のようにステップＳ１１０Ａ、ステップＳ１１８Ａに置き換えられている。
【０１００】
ステップＳ１１０Ａでは、ドット配置Ｄの初期値（この場合、図９及び図１０で説明した初期配置Ｄs ）を設定するとともに、参照ドット配置Ｄr を設定する。そして、ドット配置Ｄs においてドットＯＦＦ且つ参照ドット配置Ｄr においてドットＯＮの位置の中からＮ個のドットをドットＯＮにする。
【０１０１】
すなわち、「初期値Ｄs のドット数」と、「求めるドット数」（ドット配置を決定しようとしているドット数）、及び参照ドット配置Ｄr のドット数を比較すると、以下に示す関係、
（Ｄs のドット数）＜（求めるドット数）＜（Ｄr のドット数）…（関係式１）
を有しており、
（求めるドット数）＝（Ｄs のドット数）＋Ｎ                …（関係式２）
である。              
【０１０２】
図７のステップＳ１１８Ａにおいて、Ｐ1 とＰ2 を選択する際には、ドット配置Ｄs でドットＯＦＦ且つ参照ドット配置Ｄr でドットＯＮであるようなドット配置からランダムにドットＯＮの位置Ｐ1 と、ランダムにドットＯＦＦの位置Ｐ2 を選ぶ。以後の処理は図１で説明したとおりである。
【０１０３】
このように、ドットＯＮの可能性のあるドット位置に制約を設けて演算を行うことにより、初期配置Ｄs と参照ドット配置Ｄr の両配置に対してドット数の増減によるドット配置の包含関係を維持するようなドット配置を決定することができる。
【０１０４】
図８は、基準となるドット配置からドットを減らす場合のドット配置の決定手順を示したフローチャートである。同図中図１のフローチャートと同一又は類似する工程には同一の符号を付し、その説明は省略する。
【０１０５】
図８に示したフローチャートは、図１のフローチャートにおけるステップＳ１１０とステップＳ１１８とがそれぞれ、図８のようにステップＳ１１０Ｂ、ステップＳ１１８Ｂに置き換えられている。
【０１０６】
ステップＳ１１０Ｂでは、ドット配置Ｄの初期値（この場合、図９及び図１０で説明した初期配置Ｄs ）を設定するとともに、参照ドット配置Ｄr を設定する。そして、ドット配置Ｄs においてドットＯＮ且つ参照ドット配置Ｄr においてドットＯＦＦの位置の中からＮ個のドットをドットＯＦＦにする。
【０１０７】
すなわち、「初期値Ｄs のドット数」と、「求めるドット数」（ドット配置を決定しようとしているドット数）、及び参照ドット配置Ｄr のドット数を比較すると、以下に示す関係、
（Ｄr のドット数）＜（求めるドット数）＜（Ｄs のドット数）…（関係式３）
を有しており、
（求めるドット数）＝（Ｄs のドット数）−Ｎ                …（関係式２）
である。              
【０１０８】
図８のステップＳ１１８Ｂにおいて、Ｐ1 とＰ2 を選択する際には、ドット配置Ｄs でドットＯＮ且つ参照ドット配置Ｄr でドットＯＦＦであるようなドット配置からランダムにドットＯＮの位置Ｐ1 と、ランダムにドットＯＦＦの位置Ｐ2 を選ぶ。以後の処理は図１で説明したとおりである。
【０１０９】
このように、ドットＯＦＦの可能性のあるドット位置に制約を設けて演算を行うことにより、初期配置Ｄs と参照ドット配置Ｄr の両配置に対してドット数の増減によるドット配置の包含関係を維持するようなドット配置を決定することができる。
【０１１０】
上述の手法によって、最終的に、ドットＯＮのドット数が１つずつ増加したドット数ごとのドット配置が決定され、このドット数毎のドット配置から閾値マトリクスが作成される。
【０１１１】
次に、閾値マトリクスを計算する手順について説明する。
【０１１２】
まず、閾値マトリックスを計算する際の順序（すなわち、ドット配置を決める計算を実行していくドット数の順番）を決定する方法について説明する。具体的には、計算を実行する順番にドット数を並べた数列（序列集合Ｒ）を作成することになる。
【０１１３】
例えば、図１０においてドット配置の計算（決定）順が、ドット数Ｍ→（Ｍ＋Ｑ）→（Ｍ−Ｒ）→（Ｍ＋Ｑ＋Ｑ2） →…であるとすると、序列集合Ｒは、このドット数を順番に並べた数列｛Ｍ，Ｍ＋Ｑ，Ｍ−Ｒ，Ｍ＋Ｑ＋Ｑ2 ，…｝で表される。
【０１１４】
以下、図１１を参照して、閾値マトリクスを決定する際の順序決定方法の例を説明する。順番の決定方針は、同図（ａ）に示したように、最もノズル不吐の影響が大きいドット数を一番最初とし、次に一定の自由度（ドット配置を決定する自由度）を確保したドット数だけドットを増加したドットを２番目とする。
【０１１５】
続いて、ドット数を増加させる方向で更に一定の自由度（ドット配置を決定する自由度）を確保したドット数だけドットを増やしたドット数を３番目にする（同（ｂ））。
【０１１６】
同様にして、ドット数を増加させる（同（ｃ））。そして、ドット数が最大ドット数まで到達したら、今度は１番目の（最初の）ドット数に対してドット数を減少させる方向でドットを減らしていく。
【０１１７】
すなわち、同（ｄ）に示すように、１番目のドット数に対して一定の自由度（ドット配置を決定する自由度）を確保したドット数だけドットを減少させたドット数を次（ここでは「５番目」）にする。ドット数を減少させる方向で更に一定の自由度（ドット配置を決定する自由度）を確保したドット数だけドットを減少させたドット数を次にする（図（ｅ））。同様にして、ドット数を減少させ、最小ドット数まで到達したら、今度は既に数列に出てきたドット数を仮にドット数が増加する方向に並べて、飛び飛びになっているドット数のおおよそ中間のドット数を次々に数列に加えて行く（同（ｆ））。
【０１１８】
この処理（同（ｆ））を一巡した後に、もう一度、既に数列に出てきたドット数を仮にドット数が増加する方向に並べて、飛び飛びになっているドット数のおおよそ中間のドットを順次数列に加えていく。この作業を全て（最小ドット数から最大ドット数の間）選択するまで繰り返す。
【０１１９】
こうして、得られた序列集合Ｒの順番に沿ってドット配置を計算していく。
【０１２０】
図１２は閾値マトリクスの計算手順を示したフローチャートである。図示のように、まず、閾値マトリクスを計算する際の順序決定方法（例えば、図１１で例示した方法）を用いて、ドット数の順序集合Ｒを作成する（図１２のステップＳ２１０）。
【０１２１】
次いで、順序集合Ｒの最初のドット数Ｎ0 に基づいて、ＳＡの基本フローチャート（図１で説明済み）を使ってドット配置を決定する（図１２のステップＳ２１２）。そして、この計算結果（つまり、決定されたドット数Ｎ0 のドット配置）をドット配列集合ＲＤに格納する（ステップＳ２１４）。
【０１２２】
こうして、ドット配置が決定されたら計算済みのドット数Ｎ0 を序列集合Ｒから削除する（ステップＳ２１６）。続いて、序列集合Ｒの中に次のドット数（ドット配置を求めるべきドット数）が残っているか否かを判断し（ステップＳ２１８）、残っていれば（ＹＥＳならば）、序列集合Ｒの中から次のドット数Ｎx を取り出す（ステップＳ２２０）。
【０１２３】
続いて、ドット配列集合ＲＤの中からＮx より小さい中で最も大きいドット数に対応するドット配置Ｄu と、Ｎx より大きい中で最も小さいドット数に対応するドット配置Ｄv を選ぶ（ステップＳ２２２）。このとき、もし、Ｎx より小さいドット数が存在しない場合は、ドット数がゼロに対応するドット配置( 要するに全てドットＯＦＦ) をＤu とする。また、もし、Ｎx より大きいドット数が存在しない場合は、全てのドットがＯＮに相当するドット配置をＤu とする。
【０１２４】
次に、ステップＳ２２４に進む。ステップＳ２２４では、上記のステップＳ２２２で選択されたドット配置Ｄu を「Ｄs 」、ドット配置Ｄv を「Ｄr 」とみなし、｛Ｎx −（ドット配置Ｄu のドット数）｝をＮとみなして、図７で説明したフローチャートを用いて、ドット数Ｎx のときのドット配置ＤNxを決定する。
【０１２５】
ただし、このステップＳ２２４は、次のような工程内容に置き換えることができる。すなわち、『ドット配置Ｄu を「Ｄr 」、ドット配置Ｄv を「Ｄs 」とみなし、｛（ドット配置Ｄv のドット数）−Ｎx ｝をＮとみなして、図８で説明したフローチャートを用いて、ドット数Ｎx のときのドット配置ＤNxを決定する。』
そして、ステップＳ２２４の計算結果（つまり、決定されたドット数Ｎx のドット配置）をドット配列集合ＲＤに格納し（ステップＳ２２６）、計算済みのドット数Ｎx を序列集合Ｒから削除する（ステップＳ２２８）。
【０１２６】
ステップＳ２２８の後は、ステップＳ２１８に戻る。序列集合Ｒ内の全てのドット数についてドット配置が決定されるまで、ステップＳ２１８〜Ｓ２２８の工程が繰り返される。全てのドット数についてドット配置が決定され、序列集合Ｒから全ての要素（ドット数）が削除されると、ステップＳ２１８でＮＯとなり、処理を終了する。
【０１２７】
こうして得られたドット配列集合ＲＤの要素（ドット配置）をドット数順に並べ、新規にドットＯＮになるドット位置に対して閾値を順次（１ずつ増加させて）割り当てることによって、閾値マトリクスを作成する。
【０１２８】
上述したドット配置決定方法並びに閾値マトリクスの作成方法はコンピュータを用いて実現することができる。
【０１２９】
すなわち、上述したドット配置決定方法並びに閾値マトリクスの作成方法のアルゴリズムをコンピュータに実行させるプログラム（ドット配置決定処理プログラム、或いは、閾値マトリクス作成プログラム）を作成し、このプログラムによってコンピュータを動作させることにより、当該コンピュータをドット配置決定装置並びに閾値マトリクスの作成装置として機能させることができる。
【０１３０】
図１３はコンピュータのシステム構成例を示すブロック図である。コンピュータ１０は、本体１２と、ディスプレイ（表示手段）１４及びキーボードやマウスなど入力装置（各種の指示を入力するための入力手段）１６から構成される。本体１２内には中央演算処理装置（ＣＰＵ）２０、ＲＡＭ２２、ＲＯＭ２４、入力装置１６からの信号入力を制御する入力制御部２６、ディスプレイ１４に対して表示用の信号を出力する表示制御部２８、ハードディスク装置３０、通信インターフェース３２、及びメディアインターフェース３４などを有し、これら各回路はバス３６を介して相互に接続されている。
【０１３１】
ＣＰＵ２０は、全体の制御装置及び演算装置（演算手段）として機能する。ＲＡＭ２２は、データの一時記憶領域やＣＰＵ２０によるプログラム実行時の作業用領域として利用される。ＲＯＭ２４は、ＣＰＵ２０を動作させるブートプログラムや各種設定値・ネットワーク接続情報などを記憶する書き換え可能な不揮発性の記憶手段である。ハードディスク装置３０には、オペレーティングシステム（ＯＳ）や各種のアプリケーションソフト（プログラム）やデータ等が格納される。
【０１３２】
通信インターフェース３２は、ＵＳＢやＬＡＮ、Bluetooth など所定の通信方式に従って外部機器や通信ネットワークに接続するための手段である。メディアインターフェース３４は、メモリカードや磁気ディスク、光磁気ディスク、光ディスクに代表される外部記憶装置３８の読み書き制御を行う手段である。
【０１３３】
本発明の実施形態に係るドット配置決定処理プログラムや閾値マトリクス作成プログラムは、ハードディスク装置３０、或いは外部記憶装置３８に格納されており、必要に応じて当該プログラムが読み出され、ＲＡＭ２２に展開されて実行される。或いは、通信インターフェース３２を介して接続される不図示のネットワーク上に設置されたサーバによってプログラムが提供される態様も可能であるし、インターネット上のサーバによって本プログラムによる演算処理サービスを提供するという態様も考えられる。
【０１３４】
オペレータは、ディスプレイ１４上に表示される不図示のアプリケーションウインドウを見ながら入力装置１６を操作して所望のマトリクスサイズや各種初期値（計算を始めるドット数、初期温度など）の設定を入力することができるとともに、演算結果をディスプレイ１４上で確認することができる。
【０１３５】
次に、上述した閾値マトリクス作成方法によって作成された閾値マトリクスが適用されるインクジェット記録装置の例を説明する。
【０１３６】
〔インクジェット記録装置の全体構成〕
図１４は、本発明に係る画像形成装置の一実施形態を示すインクジェット記録装置の全体構成図である。同図に示すように、このインクジェット記録装置１１０は、黒（Ｋ），シアン（Ｃ），マゼンタ（Ｍ），イエロー（Ｙ）の各インクに対応して設けられた複数のインクジェット記録ヘッド（以下、ヘッドという。）１１２Ｋ，１１２Ｃ，１１２Ｍ，１１２Ｙを有する印字部１１２と、各ヘッド１１２Ｋ，１１２Ｃ，１１２Ｍ，１１２Ｙに供給するインクを貯蔵しておくインク貯蔵／装填部１１４と、記録媒体たる記録紙１１６を供給する給紙部１１８と、記録紙１１６のカールを除去するデカール処理部１２０と、前記印字部１１２のノズル面（インク吐出面）に対向して配置され、記録紙１１６の平面性を保持しながら記録紙１１６を搬送するベルト搬送部１２２と、印字部１１２による印字結果を読み取る印字検出部１２４と、記録済みの記録紙（プリント物）を外部に排紙する排紙部１２６とを備えている。
【０１３７】
インク貯蔵／装填部１１４は、各ヘッド１１２Ｋ，１１２Ｃ，１１２Ｍ，１１２Ｙに対応する色のインクを貯蔵するインクタンクを有し、各タンクは所要の管路を介してヘッド１１２Ｋ，１１２Ｃ，１１２Ｍ，１１２Ｙと連通されている。また、インク貯蔵／装填部１１４は、インク残量が少なくなるとその旨を報知する報知手段（表示手段、警告音発生手段）を備えるとともに、色間の誤装填を防止するための機構を有している。
【０１３８】
図１４では、給紙部１８の一例としてロール紙（連続用紙）のマガジンが示されているが、紙幅や紙質等が異なる複数のマガジンを併設してもよい。また、ロール紙のマガジンに代えて、又はこれと併用して、カット紙が積層装填されたカセットによって用紙を供給してもよい。
【０１３９】
複数種類の記録媒体（メディア）を利用可能な構成にした場合、メディアの種類情報を記録したバーコード或いは無線タグなどの情報記録体をマガジンに取り付け、その情報記録体の情報を所定の読取装置によって読み取ることで、使用される記録媒体の種類（メディア種）を自動的に判別し、メディア種に応じて適切なインク吐出を実現するようにインク吐出制御を行うことが好ましい。
【０１４０】
給紙部１１８から送り出される記録紙１１６はマガジンに装填されていたことによる巻きクセが残り、カールする。このカールを除去するために、デカール処理部１２０においてマガジンの巻きクセ方向と逆方向に加熱ドラム１３０で記録紙１１６に熱を与える。このとき、多少印字面が外側に弱いカールとなるように加熱温度を制御するとより好ましい。
【０１４１】
ロール紙を使用する装置構成の場合、図１４のように、裁断用のカッター（第１のカッター）１２８が設けられており、該カッター１２８によってロール紙は所望のサイズにカットされる。なお、カット紙を使用する場合には、カッター１２８は不要である。
【０１４２】
デカール処理後、カットされた記録紙１１６は、ベルト搬送部１２２へと送られる。ベルト搬送部１２２は、ローラ１３１、１３２間に無端状のベルト１３３が巻き掛けられた構造を有し、少なくとも印字部１１２のノズル面及び印字検出部１２４のセンサ面に対向する部分が水平面（フラット面）をなすように構成されている。
【０１４３】
ベルト１３３は、記録紙１１６の幅よりも広い幅寸法を有しており、ベルト面には多数の吸引穴（不図示）が形成されている。図１４に示したとおり、ローラ１３１、１３２間に掛け渡されたベルト１３３の内側において印字部１１２のノズル面及び印字検出部１２４のセンサ面に対向する位置には吸着チャンバ１３４が設けられており、この吸着チャンバ１３４をファン１３５で吸引して負圧にすることによって記録紙１１６がベルト１３３上に吸着保持される。
【０１４４】
ベルト１３３が巻かれているローラ１３１、１３２の少なくとも一方にモータ（図１９中符号１８８）の動力が伝達されることにより、ベルト１３３は図１上の時計回り方向に駆動され、ベルト１３３上に保持された記録紙１１６は図１４の左から右へと搬送される。
【０１４５】
縁無しプリント等を印字するとベルト１３３上にもインクが付着するので、ベルト１３３の外側の所定位置（印字領域以外の適当な位置）にベルト清掃部１３６が設けられている。ベルト清掃部１３６の構成について詳細は図示しないが、例えば、ブラシ・ロール、吸水ロール等をニップする方式、清浄エアーを吹き掛けるエアーブロー方式、或いはこれらの組合せなどがある。清掃用ロールをニップする方式の場合、ベルト線速度とローラ線速度を変えると清掃効果が大きい。
【０１４６】
なお、ベルト搬送部１２２に代えて、ローラ・ニップ搬送機構を用いる態様も考えられるが、印字領域をローラ・ニップ搬送すると、印字直後に用紙の印字面をローラが接触するので画像が滲み易いという問題がある。したがって、本例のように、印字領域では画像面を接触させない吸着ベルト搬送が好ましい。
【０１４７】
ベルト搬送部１２２により形成される用紙搬送路上において印字部１１２の上流側には、加熱ファン１４０が設けられている。加熱ファン１４０は、印字前の記録紙１１６に加熱空気を吹き付け、記録紙１１６を加熱する。印字直前に記録紙１１６を加熱しておくことにより、インクが着弾後乾き易くなる。
【０１４８】
印字部１１２の各ヘッド１１２Ｋ，１１２Ｃ，１１２Ｍ，１１２Ｙは、当該インクジェット記録装置１１０が対象とする記録紙１１６の最大紙幅に対応する長さを有し、そのノズル面には最大サイズの記録媒体の少なくとも一辺を超える長さ（描画可能範囲の全幅）にわたりインク吐出用のノズルが複数配列されたフルライン型のヘッドとなっている（図１５参照）。
【０１４９】
ヘッド１１２Ｋ，１１２Ｃ，１１２Ｍ，１１２Ｙは、記録紙１１６の送り方向に沿って上流側から黒（Ｋ）、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）の色順に配置され、それぞれのヘッド１１２Ｋ，１１２Ｃ，１１２Ｍ，１１２Ｙが記録紙１１６の搬送方向と略直交する方向に沿って延在するように固定設置される。
【０１５０】
吸着ベルト搬送部１２２により記録紙１１６を搬送しつつ各ヘッド１１２Ｋ，１１２Ｃ，１１２Ｍ，１１２Ｙからそれぞれ異色のインクを吐出することにより記録紙１１６上にカラー画像を形成し得る。
【０１５１】
このように、紙幅の全域をカバーするノズル列を有するフルライン型のヘッド１１２Ｋ，１１２Ｃ，１１２Ｍ，１１２Ｙを色別に設ける構成によれば、紙送り方向（副走査方向）について記録紙１１６と印字部１１２を相対的に移動させる動作を１回行うだけで（すなわち１回の副走査で）、記録紙１１６の全面に画像を記録することができる。これにより、記録ヘッドが紙搬送方向と直交する方向に往復動作するシャトル型ヘッドに比べて高速印字が可能であり、生産性を向上させることができる。
【０１５２】
本例では、ＫＣＭＹの標準色（４色）の構成を例示したが、インク色や色数の組合せについては本実施形態に限定されず、必要に応じて淡インク、濃インク、特別色インクを追加してもよい。例えば、ライトシアン、ライトマゼンタなどのライト系インクを吐出するインクジェットヘッドを追加する構成も可能である。また、各色ヘッドの配置順序も特に限定はない。
【０１５３】
図１４に示した印字検出部１２４は、印字部１１２の打滴結果を撮像するためのイメージセンサ（ラインセンサ又はエリアセンサ）を含み、該イメージセンサによって読み取った打滴画像からノズルの目詰まりや着弾位置ずれなどの吐出不良をチェックする手段として機能する。各色のヘッド１１２Ｋ，１１２Ｃ，１１２Ｍ，１１２Ｙにより印字されたテストパターン又は実技画像が印字検出部１２４により読み取られ、各ヘッドの吐出判定が行われる。吐出判定は、吐出の有無、ドットサイズの測定、ドット着弾位置の測定などで構成される。
【０１５４】
印字検出部１２４の後段には後乾燥部１４２が設けられている。後乾燥部１４２は、印字された画像面を乾燥させる手段であり、例えば、加熱ファンが用いられる。印字後のインクが乾燥するまでは印字面と接触することは避けたほうが好ましいので、熱風を吹き付ける方式が好ましい。
【０１５５】
多孔質のペーパーに染料系インクで印字した場合などでは、加圧によりペーパーの孔を塞ぐことでオゾンなど、染料分子を壊す原因となるものと接触することを防ぐことで画像の耐候性がアップする効果がある。
【０１５６】
後乾燥部１４２の後段には、加熱・加圧部１４４が設けられている。加熱・加圧部１４４は、画像表面の光沢度を制御するための手段であり、画像面を加熱しながら所定の表面凹凸形状を有する加圧ローラ１４５で加圧し、画像面に凹凸形状を転写する。
【０１５７】
こうして生成されたプリント物は排紙部１２６から排出される。本来プリントすべき本画像（目的の画像を印刷したもの）とテスト印字とは分けて排出することが好ましい。このインクジェット記録装置１１０では、本画像のプリント物と、テスト印字のプリント物とを選別してそれぞれの排出部１２６Ａ、１２６Ｂへと送るために排紙経路を切り換える不図示の選別手段が設けられている。なお、大きめの用紙に本画像とテスト印字とを同時に並列に形成する場合は、カッター（第２のカッター）１４８によってテスト印字の部分を切り離す。また、図１４には示さないが、本画像の排出部１２６Ａには、オーダー別に画像を集積するソーターが設けられる。
【０１５８】
〔ヘッドの構造〕
次に、ヘッドの構造について説明する。色別の各ヘッド１１２Ｋ，１１２Ｃ，１１２Ｍ，１１２Ｙの構造は共通しているので、以下、これらを代表して符号１５０によってヘッドを示すものとする。
【０１５９】
図１６(a) はヘッド１５０の構造例を示す平面透視図であり、図１６(b) はその一部の拡大図である。また、図１６(c) はヘッド１５０の他の構造例を示す平面透視図、図１７は１つの液滴吐出素子（１つのノズル１５１に対応したインク室ユニット）の立体的構成を示す断面図（図１６(a) 中の１７−１７線に沿う断面図）である。  
【０１６０】
記録紙１１６上に印字されるドットピッチを高密度化するためには、ヘッド１５０におけるノズルピッチを高密度化する必要がある。本例のヘッド１５０は、図１６(a),(b) に示したように、インク吐出口であるノズル１５１と、各ノズル１５１に対応する圧力室１５２等からなる複数のインク室ユニット（液滴吐出素子）１５３を千鳥でマトリクス状に（２次元的に）配置させた構造を有し、これにより、ヘッド長手方向（紙送り方向と直交する方向）に沿って並ぶように投影される実質的なノズル間隔（投影ノズルピッチ）の高密度化を達成している。
【０１６１】
記録紙１１６の送り方向と略直交する方向に記録紙１１６の全幅に対応する長さにわたり１列以上のノズル列を構成する形態は本例に限定されない。例えば、図１６(a) の構成に代えて、図１６(c) に示すように、複数のノズル１５１が２次元に配列された短尺のヘッドモジュール１５０’を千鳥状に配列して繋ぎ合わせることで記録紙１１６の全幅に対応する長さのノズル列を有するラインヘッドを構成してもよい。
【０１６２】
各ノズル１５１に対応して設けられている圧力室１５２は、その平面形状が概略正方形となっており（図１６(a),(b) 参照）、対角線上の両隅部の一方にノズル１５１への流出口が設けられ、他方に供給インクの流入口（供給口）１５４が設けられている。なお、圧力室１５２の形状は、本例に限定されず、平面形状が四角形（菱形、長方形など）、五角形、六角形その他の多角形、円形、楕円形など、多様な形態があり得る。
【０１６３】
図１７に示したように、各圧力室１５２は供給口１５４を介して共通流路１５５と連通されている。共通流路１５５はインク供給源たるインクタンク（不図示）と連通しており、インクタンクから供給されるインクは共通流路１５５を介して各圧力室１５２に分配供給される。
【０１６４】
圧力室１５２の一面（図１７において天面）を構成している加圧板（共通電極と兼用される振動板）１５６には個別電極１５７を備えたアクチュエータ１５８が接合されている。個別電極１５７と共通電極間に駆動電圧を印加することによってアクチュエータ１５８が変形して圧力室１５２の容積が変化し、これに伴う圧力変化によりノズル１５１からインクが吐出される。なお、アクチュエータ１５８には、チタン酸ジルコン酸鉛やチタン酸バリウムなどの圧電体を用いた圧電素子が好適に用いられる。インク吐出後、アクチュエータ１５８の変位が元に戻る際に、共通流路１５５から供給口１５４を通って新しいインクが圧力室１５２に供給される。
【０１６５】
上述した構造を有するインク室ユニット１５３を図１８に示す如く主走査方向に沿う行方向及び主走査方向に対して直交しない一定の角度θを有する斜めの列方向とに沿って一定の配列パターンで格子状に多数配列させることにより、本例の高密度ノズルヘッドが実現されている。
【０１６６】
すなわち、主走査方向に対してある角度θの方向に沿ってインク室ユニット１５３を一定のピッチｄで複数配列する構造により、主走査方向に並ぶように投影されたノズルのピッチＰはｄ× cosθとなり、主走査方向については、各ノズル１５１が一定のピッチＰで直線状に配列されたものと等価的に取り扱うことができる。このような構成により、主走査方向に並ぶように投影されるノズル列が１インチ当たり2400個（2400ノズル／インチ）におよぶ高密度のノズル構成を実現することが可能になる。
【０１６７】
なお、印字可能幅の全幅に対応した長さのノズル列を有するフルラインヘッドで、ノズルを駆動する時には、（１）全ノズルを同時に駆動する、（２）ノズルを片方から他方に向かって順次駆動する、（３）ノズルをブロックに分割して、ブロックごとに片方から他方に向かって順次駆動する等が行われ、用紙の幅方向（用紙の搬送方向と直交する方向）に１ライン（１列のドットによるライン又は複数列のドットから成るライン）を印字するようなノズルの駆動を主走査と定義する。
【０１６８】
特に、図１８に示すようなマトリクス状に配置されたノズル１５１を駆動する場合は、上記（３）のような主走査が好ましい。すなわち、ノズル１５１-11 、１５１-12 、１５１-13 、１５１-14 、１５１-15 、１５１-16 を１つのブロックとし（他にはノズル１５１-21 、…、１５１-26 を１つのブロック、ノズル１５１-31 、…、１５１-36 を１つのブロック、…として）、記録紙１１６の搬送速度に応じてノズル１５１-11 、１５１-12 、…、１５１-16 を順次駆動することで記録紙１１６の幅方向に１ラインを印字する。
【０１６９】
一方、上述したフルラインヘッドと用紙とを相対移動することによって、上述した主走査で形成された１ライン（１列のドットによるライン又は複数列のドットから成るライン）の印字を繰り返し行うことを副走査と定義する。
【０１７０】
そして、上述の主走査によって記録される１ライン（或いは帯状領域の長手方向）の示す方向を主走査方向といい、上述の副走査を行う方向を副走査方向という。すなわち、本実施形態では、記録紙１１６の搬送方向が副走査方向であり、それに直交する方向が主走査方向ということになる。
【０１７１】
本発明の実施に際してノズルの配置構造は図示の例に限定されない。また、本実施形態では、ピエゾ素子（圧電素子）に代表されるアクチュエータ１５８の変形によってインク滴を飛ばす方式が採用されているが、本発明の実施に際して、インクを吐出させる方式は特に限定されず、ピエゾジェット方式に代えて、ヒータなどの発熱体によってインクを加熱して気泡を発生させ、その圧力でインク滴を飛ばすサーマルジェット方式など、各種方式を適用できる。
〔制御系の説明〕
図１９は、インクジェット記録装置１１０のシステム構成を示すブロック図である。同図に示したように、インクジェット記録装置１１０は、通信インターフェース１７０、システムコントローラ１７２、画像メモリ１７４、ＲＯＭ１７５、モータドライバ１７６、ヒータドライバ１７８、プリント制御部１８０、画像バッファメモリ１８２、ヘッドドライバ１８４等を備えている。
【０１７２】
通信インターフェース１７０は、ホストコンピュータ１８６から送られてくる画像データを受信するインターフェース部である。通信インターフェース１７０にはＵＳＢ、ＩＥＥＥ１３９４、イーサネット、無線ネットワークなどのシリアルインターフェースやセントロニクスなどのパラレルインターフェースを適用することができる。この部分には、通信を高速化するためのバッファメモリ（不図示）を搭載してもよい。
【０１７３】
ホストコンピュータ１８６から送出された画像データは通信インターフェース１７０を介してインクジェット記録装置１１０に取り込まれ、一旦画像メモリ１７４に記憶される。画像メモリ１７４は、通信インターフェース１７０を介して入力された画像を格納する記憶手段であり、システムコントローラ１７２を通じてデータの読み書きが行われる。画像メモリ１７４は、半導体素子からなるメモリに限らず、ハードディスクなど磁気媒体を用いてもよい。
【０１７４】
システムコントローラ１７２は、中央演算処理装置（ＣＰＵ）及びその周辺回路等から構成され、所定のプログラムに従ってインクジェット記録装置１１０の全体を制御する制御装置として機能するとともに、各種演算を行う演算装置として機能する。すなわち、システムコントローラ１７２は、通信インターフェース１７０、画像メモリ１７４、モータドライバ１７６、ヒータドライバ１７８等の各部を制御し、ホストコンピュータ１８６との間の通信制御、画像メモリ１７４及びＲＯＭ１７５の読み書き制御等を行うとともに、搬送系のモータ１８８やヒータ１８９を制御する制御信号を生成する。
【０１７５】
ＲＯＭ１７５には、システムコントローラ１７２のＣＰＵが実行するプログラム及び制御に必要な各種データなどが格納されている。ＲＯＭ１７５は、書換不能な記憶手段であってもよいし、ＥＥＰＲＯＭのような書換可能な記憶手段であってもよい。画像メモリ１７４は、画像データの一時記憶領域として利用されるとともに、プログラムの展開領域及びＣＰＵの演算作業領域としても利用される。
【０１７６】
モータドライバ１７６は、システムコントローラ１７２からの指示に従って搬送系のモータ１８８を駆動するドライバ（駆動回路）である。ヒータドライバ１７８は、システムコントローラ１７２からの指示に従って後乾燥部１４２等のヒータ１８９を駆動するドライバである。
【０１７７】
プリント制御部１８０は、システムコントローラ１７２の制御に従い、画像メモリ１７４内の画像データ（元画像のデータ) から印字制御用の信号を生成するための各種加工、補正などの処理を行う信号処理機能を有し、生成した印字データ（ドットデータ）をヘッドドライバ１８４に供給する制御部である。
【０１７８】
プリント制御部１８０には画像バッファメモリ１８２が備えられており、プリント制御部１８０における画像データ処理時に画像データやパラメータなどのデータが画像バッファメモリ１８２に一時的に格納される。なお、図１９において画像バッファメモリ１８２はプリント制御部１８０に付随する態様で示されているが、画像メモリ１７４と兼用することも可能である。また、プリント制御部１８０とシステムコントローラ１７２とを統合して１つのプロセッサで構成する態様も可能である。
【０１７９】
画像入力から印字出力までの処理の流れを概説すると、印刷すべき画像のデータは、通信インターフェース１７０を介して外部から入力され、画像メモリ１７４に蓄えられる。この段階では、例えば、ＲＧＢの画像データが画像メモリ１７４に記憶される。
【０１８０】
インクジェット記録装置１１０では、インク（色材) による微細なドットの打滴密度やドットサイズを変えることによって、人の目に疑似的な連続階調の画像を形成するため、入力されたデジタル画像の階調（画像の濃淡）をできるだけ忠実に再現するようなドットパターンに変換する必要がある。そのため、画像メモリ１７４に蓄えられた元画像（ＲＧＢ）のデータは、システムコントローラ１７２を介してプリント制御部１８０に送られ、該プリント制御部１８０において閾値マトリクスを用いたハーフトーン化処理によってインク色ごとのドットデータに変換される。
【０１８１】
すなわち、プリント制御部１８０は、入力されたＲＧＢ画像データをＫ，Ｃ，Ｍ，Ｙの４色のドットデータに変換する処理を行う。本発明を適用して作成された閾値マトリクスはプリント制御部１８０に組み込まれ、上述の元画像からドットデータへの変換処理に使用される。こうして、プリント制御部１８０で生成されたドットデータは、画像バッファメモリ１８２に蓄えられる。
【０１８２】
ヘッドドライバ１８４は、プリント制御部１８０から与えられる印字データ（すなわち、画像バッファメモリ１８２に記憶されたドットデータ）に基づき、ヘッド１５０の各ノズル１５１に対応するアクチュエータ１５８を駆動するための駆動信号を出力する。ヘッドドライバ１８４にはヘッドの駆動条件を一定に保つためのフィードバック制御系を含んでいてもよい。
【０１８３】
ヘッドドライバ１８４から出力された駆動信号がヘッド１５０に加えられることによって、該当するノズル１５１からインクが吐出される。記録紙１１６の搬送速度に同期してヘッド１５０からのインク吐出を制御することにより、記録紙１１６上に画像が形成される。
【０１８４】
上記のように、プリント制御部１８０における所要の信号処理を経て生成されたドットデータに基づき、ヘッドドライバ１８４を介して各ノズルからのインク液滴の吐出量や吐出タイミングの制御が行われる。これにより、所望のドットサイズやドット配置が実現される。
【０１８５】
印字検出部１２４は、図１４で説明したように、イメージセンサを含むブロックであり、記録媒体１１６に印字された画像を読み取り、所要の信号処理などを行って印字状況（吐出の有無、打滴のばらつき、光学濃度など）を検出し、その検出結果をプリント制御部１８０に提供する。なお、この印字検出部１２４に代えて、又はこれと組み合わせて他の吐出検出手段（吐出異常検出手段に相当）を設けてもよい。
【０１８６】
他の吐出検出手段としては、例えば、ヘッド１５０の各圧力室１５２内又はその近傍に圧力センサを設け、インク吐出時或いは圧力測定用のアクチュエータ駆動時などに、この圧力センサから得られる検出信号から吐出異常を検出する態様（内部検出方法）、或いは、レーザ発光素子などの光源と受光素子から成る光学検出系を用い、ノズルから吐出された液滴にレーザ光等の光を照射し、その透過光量（受光量）によって飛翔液滴を検出する態様（外部検出方法）などがあり得る。
【０１８７】
プリント制御部１８０は、必要に応じて印字検出部１２４或いは図示しない他の吐出検出手段から得られる情報に基づいてヘッド１５０に対する各種補正を行うとともに、必要に応じて予備吐出や吸引、ワイピング等のクリーニング動作（ノズル回復動作）を実施する制御を行う。このクリーニング動作については更に後述する。
【０１８８】
上記構成のインクジェット記録装置１１０によれば、ノズル不吐出が発生した場合にも、ドット抜けによる画質低下の少ない良好な画像を得ることができる。
【０１８９】
上記実施形態では、フルライン型の印字ヘッドを用いたインクジェット記録装置を例示したが、本発明の適用範囲はこれに限定されない。例えば、図２０（ａ），（ｂ）に示したように、記録媒体（記録紙１１６その他の印字媒体）２１６の幅Ｗm に足りない長さのラインヘッド（以下、印字ヘッド２５０という。）を用いて、複数回走査して画像形成する場合にも本発明は適用可能である。
【０１９０】
なお、図２０（ａ），（ｂ）の印字ヘッド２５０内に描いた両向き矢印２５０Ａはノズル並び方向とノズル列の長さを模式的に表しており、白抜き矢印２５２は印字ヘッド走査方向を表している。図２０（ａ）は、１回目の走査の様子を示し、同（ｂ）は走査位置を変えて実施されるＮ回目（Ｎは２以上の整数）の走査の様子を示している。
【０１９１】
図示のとおり、印字ヘッド２５０は、その長手方向（ノズル並び方向）が記録媒体２１６の幅方向に沿って配置され、不図示のヘッド走査手段（キャリッジ、走行ガイドなどの支持機構及びこれを駆動するためのモータ等の駆動手段を含む。）によって印字ヘッド走査方向（白抜き矢印２５２方向）及び記録媒体２１６の幅方向（図２０において横方向）に移動可能に支持されている。
【０１９２】
記録媒体２１６の幅方向に対する印字ヘッド２５０の位置（走査位置）を変えながら、印字ヘッド走査方向２５２に複数回の走査を実施することによって、記録媒体２１６上に画像が形成される。
【０１９３】
なお、ここでは、印字ヘッド２５０を移動させる例を説明するが、記録媒体２１６に対して印字ヘッド２５０を相対的に移動させて走査を行えばよく、記録媒体２１６側を移動させる態様、或いは印字ヘッド２５０と記録媒体２１６の両方の移動を組み合わせて走査を行う態様も可能である。
【０１９４】
図２０（ａ），（ｂ）に示したとおり、各走査において、印字ヘッド２５０はそれぞれ異なる位置を走査するが、これら各走査によって相対的に記録媒体２１６上を移動したノズルを、図２１に示すように、仮想的な記録媒体幅（Ｗm)のラインヘッド２５５上の対応する位置のノズルとみなすことによって、印字ヘッド２５０を記録媒体２１６の幅Ｗm に対応する長さのノズル列２５５Ａを有する仮想的なラインヘッド２５５の一部とみなすことができる。すなわち、この仮想的なラインヘッド（フルライン型ヘッド）２５５について、既述のフルライン型のヘッド１５０の実施形態と同様に本発明を適用可能である。
【０１９５】
また、図２２（ａ），（ｂ）に示すように、印字ヘッド２５０をシャトルスキャンして画像を形成する場合も同様に、仮想的なラインヘッドに変換可能であり、本発明のアルゴリズムを適用可能である。
【０１９６】
図２２（ａ），（ｂ）中、図２０（ａ），（ｂ）と同一又は類似する構成には同一の符号を付し、その説明は省略する。
【０１９７】
図２２（ａ），（ｂ）において、印字ヘッド２５０は、その長手方向（ノズル並び方向）が記録媒体２１６の送り方向（白抜き矢印２５４で示したメディア送り方向）に沿って配置され、メディア送り方向と略直交する方向に印字ヘッド２５０が走査される。
【０１９８】
印字ヘッド２５０による走査と、記録媒体２１６の移動との組み合わせによって、記録媒体２１６と印字ヘッド２５０との相対位置を変えながら、複数回の走査を行うことにより、記録媒体２１６上に画像が形成される。
【０１９９】
上記実施の形態では画像記録装置の一例としてインクジェット記録装置を説明したが、本発明の適用範囲はこれに限定されない。インクジェット方式以外では、ラインヘッドを有する熱転写記録装置（サーマル素子を画像記録素子とする装置）、ＬＥＤ電子写真プリンタ、ＬＥＤライン露光ヘッドを有する銀塩写真方式プリンタ（ＬＥＤ素子を画像記録素子とする装置）など各種方式の画像形成装置についても本発明を適用することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【０２００】
【図１】ＳＡを利用したドット配置決定方法の基本アルゴリズムを示したフローチャート
【図２】ドット配置の例を示した概念図を
【図３】２次元パワースペクトラムを計算する座標系を示した図
【図４】ある好ましい条件で計算された極座標パワークペクトラムの平均指標（R.A.P.S ）の例を示すグラフ
【図５】人間の視覚特性（ＶＴＦ）の一例を示すグラフ
【図６】ある好ましい条件で計算された極座標パワースペクトラムの分散指標(anisotropy)の例を示すグラフ
【図７】基準となるドット配置からドットを増やす場合のドット配置の決定手順を示したフローチャート
【図８】基準となるドット配置からドットを減らす場合のドット配置の決定手順を示したフローチャート
【図９】ドット数の異なるドット配置を順次決定して行く様子を模式的に示した概念図
【図１０】ドット数の異なるドット配置を順次決定して行く様子を模式的に示した概念図
【図１１】閾値マトリクスを決定する際の順序決定方法の例を説明するために用いた説明図
【図１２】閾値マトリクスの計算手順を示したフローチャート
【図１３】本発明の実施形態によるドット配置決定処理並びに閾値マトリクス作成処理を行うコンピュータのシステム構成例を示すブロック図
【図１４】本発明に係る画像形成装置の一実施形態を示すインクジェット記録装置の全体構成図
【図１５】図１４に示したインクジェット記録装置の印字部周辺の要部平面図
【図１６（ａ）】インクジェット記録ヘッドの構造例を示す平面透視図
【図１６（ｂ）】図１６(a) の要部拡大図
【図１６（ｃ）】フルライン型ヘッドの他の構造例を示す平面透視図
【図１７】図１６(a) 中の１７−１７線に沿う断面図
【図１８】図１６(a) に示したヘッドのノズル配列を示す拡大図
【図１９】本実施形態に係るインクジェット記録装置のシステム構成を示す要部ブロック図
【図２０】走査型の印字ヘッドを用いて画像形成する実施形態の一例を示した模式図
【図２１】複数回走査と仮想的なラインヘッドの関係を示す説明図
【図２２】走査型の印字ヘッドを用いて画像形成する他の実施形態を示した模式図
【符号の説明】
【０２０１】
１０…コンピュータ、１２…本体、１６…入力装置、１４…ディスプレイ、２０…ＣＰＵ、２２…ＲＡＭ、３０…ハードディスク装置、１１０…インクジェット記録装置（画像形成装置に相当）、１１２…印字部、１１２Ｋ，１１２Ｃ，１１２Ｍ，１１２Ｙ…ヘッド（記録ヘッドに相当）、１１６…記録紙（記録媒体に相当）、１２２…ベルト搬送部（搬送手段に相当）、１５０…ヘッド、１５０Ａ…ノズル面、１５１…ノズル（画像記録素子に相当）、１７２…システムコントローラ、１７５…ＲＯＭ、１８０…プリント制御部（画像処理手段に相当）
【図１】
2006103005.tif 000006
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６（ａ）】
2006103005.tif 000021
【図１６（ｂ）】
2006103005.tif 000022
【図１６（ｃ）】
2006103005.tif 000023
【図１７】
2006103005.tif 000024
【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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