(57)【要約】      （修正有）【課題】シンボル間干渉を回避するデータの符号化に関する改良された方法を提供する。【解決手段】データの符号化方法に関し、符号化信号Ψｎ（ｆ），ｎ＝ｌ，…，Ｎが、データシンボルｄ１，ｄ２，…，ｄＮを符号化するために使用され、符号化信号Ψｎ（ｆ）が、直交成分2006174438.tif 000055および誤差成分ΔΨｎ（ｆ）を含み、符号化によって、データシンボルｄ１，ｄ２，…，ｄＮおよび符号化信号Ψｎ（ｆ）に応じる伝送信号Ｓ（ｆ）が得られ、伝送信号Ｓ（ｆ）が、好ましくは次式で得られ、2006174438.tif 000056Ｎは、符号化すべきデータシンボルｄ１，ｄ２，…，ｄＮの個数である。方法は、補正関数ξ（ｆ）を決定し、補正関数ξ（ｆ）を伝送信号Ｓ（ｆ）に適用して、補正伝送信号Ｓｐｄ（ｆ）を得ることを特徴とする。【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
データの符号化方法であり、符号化信号（Ψｎ（ｆ），ｎ＝ｌ，…，Ｎ）が、データシンボル（ｄ１，ｄ２，…，ｄＮ）を符号化するために使用され、前記符号化信号（Ψｎ（ｆ））が、直交成分
【数１】
2006174438.tif 000049
および誤差成分（ΔΨｎ（ｆ））を含み、前記符号化によって、前記データシンボル（ｄ１，ｄ２，…，ｄＮ）および前記符号化信号（Ψｎ（ｆ））に応じる伝送信号（Ｓ（ｆ））が得られ、伝送信号（Ｓ（ｆ））が、好ましくは次式
【数２】
2006174438.tif 000050
にしたがって得られ、ここで、Ｎは、符号化すべきデータシンボル（ｄ１，ｄ２，…，ｄＮ）の個数である、データの符号化方法であって、補正関数（ξ（ｆ））を決定し、前記補正関数（ξ（ｆ））を前記伝送信号（Ｓ（ｆ））に適用して、補正伝送信号（Ｓｐｄ（ｆ））を得ることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記適用が、好ましくは前記補正関数（ξ（ｆ））を前記伝送信号（Ｓ（ｆ））に加算し、かつ／または前記補正関数（ξ（ｆ））を前記伝送信号（Ｓ（ｆ））から減算することによって実施される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記補正関数（ξ（ｆ））を決定することが、符号化信号（Ψｎ（ｆ））に応じ、特に符号化信号（Ψｎ（ｆ））の誤差成分（ΔΨｎ（ｆ））に応じることを特徴とする、請求項１または２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項４】
前記補正関数（ξ（ｆ））が、前記データシンボル（ｄｋ，ｋ＝１，…，Ｎ）を符号化する際に生じる、シンボル間干渉に対応するＩＳＩ項（εｋ，ｋ＝１，…，Ｎ）に応じて決定されることを特徴とする、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記符号化信号（Ψｎ（ｆ））の直交成分
【数３】
2006174438.tif 000051
が、ある直交性条件、特に
【数４】
2006174438.tif 000052
で表される直交性条件を満たし、ここで、ｋ，ｎ＝１，…，Ｎであり、Ｈｋ（ｆ）は、ｋ次のエルミート多項式、χｋは知られている定数、δｎｋはクロネッカー記号であることを特徴とする、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
ＩＳＩ項（εｋ）が、式
【数５】
2006174438.tif 000053
で求められ、ここで、Ｈｋ（ｆ）はｋ次のエルミート多項式、ΔΨｎ（ｆ）は前記誤差成分であり、
【数６】
2006174438.tif 000054
が、前記補正関数である、請求項４または５に記載の方法。
【請求項７】
データシンボル（ｄ１，ｄ２，…，ｄＮ）を符号化して、前記データシンボル（ｄ１，ｄ２，…，ｄＮ）および符号化信号（Ψｎ（ｆ））に応じる伝送信号（Ｓ（ｆ））を得るための手段を備える送信器であって、予歪手段をさらに備え、該予歪手段が、補正関数（ξ（ｆ））を決定でき、かつ前記伝送信号（Ｓ（ｆ））に前記補正関数（ξ（ｆ））を適用して補正伝送信号（Ｓｐｄ（ｆ））を得ることのできることを特徴とする送信器。
【請求項８】
請求項１から６のいずれか一項に記載の方法を実施することができることを特徴とする、請求項７に記載の送信器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データの符号化方法に関する。この方法では、符号化信号は、データシンボルを符号化するために使用され、前記符号化信号が、直交成分および誤差成分を含み、前記符号化によって、前記データシンボルおよび前記符号化信号に応じる伝送信号が得られ、伝送信号が、好ましくは次式にしたがって得られる。
【数７】
2006174438.tif 000002
ただし、Ψｎ（ｆ）は符号化信号であり、Ｎは符号化すべきデータシンボル（ｄ１，ｄ２，…，ｄＮ）の個数である。
【０００２】
本発明は、手段を備える送信器にも関し、該手段は、前記データシンボルおよび符号化信号に応じる伝送信号を得るために、データシンボルを符号化する。
【背景技術】
【０００３】
先に述べた種類の符号化方法は、現代のデータ伝送システムに適用されており、そのように前に符号化されたデータを復号化するために、符号化信号に関する直交性条件が使用される。
【０００４】
より具体的には、これらの符号化方法は、たとえば直交符号分割多重（ＯＣＤＭ）システムおよび直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）システムで使用されている。
【０００５】
上述の符号化方法をコンピュータシステムに実装する場合、コンピュータシステムの精度が有限であるため、望ましくない誤差成分が符号化信号に導入され、それによって符号化信号の値の誤ったデータ表現がもたらされる。この誤差成分は、たとえば符号化信号において唯一望ましい直交成分に対する加数として表現されることができ、符号化信号の集合体、すなわち直交成分および誤差成分の合計に関して、直交性条件に対する違反をもたらす。すなわち、符号化信号の集合体は、もはや前記直交性条件を満たさなくなる。
【０００６】
符号化信号は、たとえば
【数８】
2006174438.tif 000003
と表すことができる。ただし、
【数９】
2006174438.tif 000004
は前記符号化信号の直交成分を表し、ΔΨｎ（ｆ）は前記符号化信号の誤差成分を表す。
【０００７】
伝送システムおよび／または通信システム内でそのような従来技術の符号化方法および信号を使用することによって、シンボル間干渉（略：ＩＳＩ）が生じる。ただし、ＩＳＩの絶対値は、それぞれの直交性条件に対する違反の度合いに対応している。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明の目的は、現代の符号化方法におけるこれらの欠点に鑑み、ＩＳＩを回避するデータの符号化に関する改良された方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明によれば、この目的は、先に述べた種類の符号化方法において、補正関数を決定し、前記補正関数を前記伝送信号に適用して、補正伝送信号を得ることにより解決される。
【００１０】
したがって、本発明の補正伝送信号を復号化する際、ＩＳＩを軽減させ、場合によっては消去し、それによって誤差を低減することが可能となる。
【００１１】
本発明の有利な一実施形態によれば、前記補正関数を適用するステップは、好ましくは、前記補正関数を前記伝送信号に加算しかつ／または前記補正関数を前記伝送信号から減算することによって実施されるが、これは、コンピュータリソースを少ししか必要とせず、さらなる不必要な誤差、例えば数値誤差を導入しない。乗算によって伝送信号に補正関数を適用することもできる。ただし、この場合、補正関数を決定するアプローチは、伝送信号に補正関数を加算するアプローチに比べてより複雑なものとなることがある。
【００１２】
本発明の別の有利な一実施形態は、符号化信号に応じ、特に符号化信号（Ψｎ（ｆ））の誤差成分（ΔΨｎ（ｆ））に応じて、前記補正関数を決定することを特徴とする。
【００１３】
本発明の別の有利な一実施形態によれば、前記方法は、前記補正関数が、前記データシンボルを符号化する際に生じるシンボル間干渉（ＩＳＩ）に対応するＩＳＩ項に応じて決定されることを特徴とする。好ましくは、前記補正関数は、ＩＳＩ項を最小化するように決定される。
【００１４】
本発明の別の有利な一実施形態は、前記符号化信号Ψｎ（ｆ）の前記直交成分
【数１０】
2006174438.tif 000005
が、ある直交性条件、特に以下の直交性条件を満たすことを特徴とする。
【数１１】
2006174438.tif 000006
ただし、ｋ，ｎ＝１，…，Ｎであり、Ｈｋ（ｆ）はｋ次のエルミート多項式、χｋは知られている定数、δｎｋはクロネッカー記号である。
【００１５】
エルミート多項式は、
【数１２】
2006174438.tif 000007
と記述することができる。
【００１６】
本発明の別の有利な一実施形態によれば、エルミート多項式を使用する代わりに、他の任意の１組の直交関数を利用して、符号化信号、またはそれぞれの直交成分を定義することもできる。この場合、言うまでもなく、それぞれの符号化信号に適合する、対応する直交性条件を使用しなければならない。
【００１７】
本発明の別の有利な一実施形態によれば、ＩＳＩ項εｋは、次式で求められる。
【数１３】
2006174438.tif 000008
ただし、Ｈｋ（ｆ）はｋ次のエルミート多項式、ΔΨｎ（ｆ）は前記誤差成分であり、
【数１４】
2006174438.tif 000009
が、前記補正関数となる。
【００１８】
本発明の目的に対するさらなる解決策が、請求項７による送信器によって与えられる。
【００１９】
本発明のさらなる用途、特徴、および利点は、以下の詳細な説明において、図面を参照しながら記載されている。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
本発明の第１の実施形態によれば、符号化信号
【数１５】
2006174438.tif 000010
が、データの符号化に使用される。ただし
【数１６】
2006174438.tif 000011
は前記符号化信号Ψｎ（ｆ）の直交成分、ΔΨｎ（ｆ）は前記符号化信号Ψｎ（ｆ）の誤差成分を表す。
【００２１】
直交成分
【数１７】
2006174438.tif 000012
は、以下の直交性条件を満たす。
【数１８】
2006174438.tif 000013
ただし、ｋ，ｎ＝１，…，Ｎであり、Ｈｋ（ｆ）はｋ次のエルミート多項式、χｋは知られている定数、δｎｋはクロネッカー記号である。
【００２２】
誤差成分ΔΨｎ（ｆ）は、直交成分
【数１９】
2006174438.tif 000014
だけから成る、理想符号化信号Ψｎ，ｉｄｅａｌ（ｆ）からの符号化信号Ψｎ（ｆ）の偏差を表している。
【００２３】
符号化信号
【数２０】
2006174438.tif 000015
の前記誤差成分ΔΨｎ（ｆ）は、例えば、コンピュータシステムまたはデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）内で使用されるような、それぞれ有限の精度しか提供しないデータ型によって、前記理想符号化信号Ψｎ，ｉｄｅａｌ（ｆ）のデータ表現のためである。
【００２４】
符号化すべきデータは、それぞれがたとえば１８ビットのデータワード長をもつデータシンボルｄ１，ｄ２，…，ｄＮの形で提供され、前記符号化によって
【数２１】
2006174438.tif 000016
による伝送信号Ｓ（ｆ）が得られる。前記伝送信号Ｓ（ｆ）は、この例では周波数領域内で与えられ、前記データシンボルｄ１，ｄ２，…，ｄＮ、ならびに前記符号化信号Ψｎ（ｆ）に応じる。
【００２５】
たとえば受信器内で、符号化されたデータシンボルを得るために、既に先述した式２の直交性条件、すなわち、
【数２２】
2006174438.tif 000017
が使用される。ただし、復号化されたシンボルＴｋ，ｋ＝１，…，Ｎは、次式で与えられる。
【数２３】
2006174438.tif 000018
【００２６】
理想的な場合、すなわち理想符号化信号
【数２４】
2006174438.tif 000019
を使用する場合、理想伝送信号
【数２５】
2006174438.tif 000020
が、したがって理想的に復号化されたデータシンボルＴｋ，ｉｄｅａｌ，ｋ＝１，…，Ｎが、無限の精度の理想的条件下で求められる。すなわち
【数２６】
2006174438.tif 000021
ただし、χｋ＝定数であり、ｋ＝１，…，Ｎである。すなわち、消失誤差成分ΔΨｎ（ｆ）＝０を用いた理想的な場合には、上述の方法で前記理想符号化信号Ｓｉｄｅａｌ（ｆ）を復号化することによって、完全な再構成が可能である。すなわち
【数２７】
2006174438.tif 000022
【００２７】
現実の適用においては、通常、従来技術の方法に従って符号化／復号化を行う場合に、以下の項をもたらす非消失誤差成分ΔΨｎ（ｆ）が存在する。すなわち
【数２８】
2006174438.tif 000023
【数２９】
2006174438.tif 000024
ただし、
【数３０】
2006174438.tif 000025
である。
【００２８】
復号化シンボルが、式
【数３１】
2006174438.tif 000026
で得られる理想的な場合と異なり、現実の場合は、式５による望ましくない項εｋが存在する。これは、従来技術の符号化方法を使用した際に、現実的な場合に生じる望ましくないシンボル間干渉を表すので、以下の説明ではいわゆるＩＳＩ項εｋと称する。
【００２９】
前記ＩＳＩ項εｋは、高次の変調スキームを使用する場合に特に不利であり、データシンボルの正しい復号化を妨げる。
【００３０】
したがって、本発明の符号化方法は、伝送信号Ｓ（ｆ）に適用され、伝送信号Ｓ（ｆ）の予歪をもたらし、それによって以下の補正伝送信号Ｓｐｄ（ｆ）が得られる、補正関数ξ（ｆ）を決定することを含む。
【数３２】
2006174438.tif 000027
【００３１】
前記本発明の補正関数ξ（ｆ）は、前記望ましくないＩＳＩ項εｋを低減させ、場合によっては消去し、したがって符号化されたデータシンボルの正しい復号化を可能にするように決定される。
【００３２】
本発明の補正関数ξ（ｆ）を決定するために、以下のアプローチが利用される。
【００３３】
補正伝送信号Ｓｐｄ（ｆ）の復号化は、理想的な場合と同様にＩＳＩ項εｋを含まない、復号化されたデータ
【数３３】
2006174438.tif 000028
をもたらす。ただし、ｋ＝１，…，Ｎである。
【００３４】
本発明の補正伝送信号Ｓｐｄ（ｆ）を使用した結果、
【数３４】
2006174438.tif 000029
が得られ、次いで先述の式４を使用して
【数３５】
2006174438.tif 000030
が得られる。
【００３５】
したがって、ＩＳＩ項εｋについて、ＩＳＩ項εｋの影響を受けない復号化において要求されるＴｋ，ｐｄ＝χｋｄｋが成立する場合、
【数３６】
2006174438.tif 000031
が成り立つことが分かる。
【００３６】
式５を式６と比べると
【数３７】
2006174438.tif 000032
次式が成り立つことが分かる。
【数３８】
2006174438.tif 000033
すなわち、本発明の補正関数ξ（ｆ）は、データシンボルｄｎおよび誤差成分ΔΨｎ（ｆ）に応じる。
【００３７】
本発明の補正関数ξ（ｆ）を計算するために、式４および式６が使用される。すなわち
【数３９】
2006174438.tif 000034
この場合、離散積分により、次式
【数４０】
2006174438.tif 000035
が得られ、それから方程式系
Ｈｋ（ｆ１）ξ（ｆ１）＋Ｈｋ（ｆ２）ξ（ｆ２）＋…＋Ｈｋ（ｆＬ）ξ（ｆＬ）＝γｋ，
ｋ＝１，２，…，Ｎ  （式８）
が導かれる。ただし
【数４１】
2006174438.tif 000036
である。
【００３８】
式７を導くために使用した離散積分は、一般に、関数ｕ（ｆ）を含む積分項
【数４２】
2006174438.tif 000037
を、項
【数４３】
2006174438.tif 000038
で置き換えることを可能にする。ただし、これはｕ（ｆ）が、特定の範囲−ｆｇ≦ｆ≦＋ｆｇ内でのみ非ゼロであり、ｕ（ｆ）が、変数ｆの離散値についてのみ定義される場合に限られる。ただし、ｌ＝１，…，Ｌ−１についてΔｆ＝ｆｌ＋１−ｆｌ＝定数であり、これはこの例では、Ｈｋ（ｆ）ξ（ｆ）について正しい。
【００３９】
方程式系８中にはＬ個の未知数ξ（ｆ１），…，ξ（ｆＬ）が存在するため、方程式系を解くためには、Ｌ個の式を必要とする。しかし、式７から明らかなように、ｋ＝１，…，Ｎなので、処理すべき未知数はＮ個しかない。したがって、Ｎ個の未知数、たとえば方程式系８の最初のＮ個の未知数ξ（ｆ１），…，ξ（ｆＮ）を考慮するだけで十分である。残りの未知数ξ（ｆＮ＋１），…，ξ（ｆＬ）は、ゼロに設定することができる。したがって、簡略化された方程式系が得られる。すなわち
Ｈｋ（ｆ１）ξ（ｆ１）＋Ｈｋ（ｆ２）ξ（ｆ２）＋…＋Ｈｋ（ｆＮ−１）ξ（ｆＮ−１）＋Ｈｋ（ｆＮ）ξ（ｆＮ）＝γｋ  （式９）
【００４０】
上記の方程式系を解くことによって、補正関数ξ（ｆ）の値ξ（ｆ１），…，ξ（ｆＮ）がわかり、次式に従って伝送信号Ｓ（ｆ）を補正するために使用されることができる。
【数４４】
2006174438.tif 000039
【００４１】
したがって、補正伝送信号を使用することによって、ＩＳＩ項εｋを最小化することができる。式６を参照されたい。
【００４２】
本発明の別の実施形態は、符号化信号
【数４５】
2006174438.tif 000040
を特徴とする。すなわち、
【数４６】
2006174438.tif 000041
である。ただし、Ｈｎ（ｆ）はｎ次のエルミート多項式である。
【００４３】
この実施形態は、さらに、前記伝送信号Ｓ（ｆ）が２つのサブ信号Ｉ（ｆ）およびＱ（ｆ）を含むことを特徴とする。これらの２つのサブ信号は、たとえば以下のように伝送信号Ｓ（ｆ）の同相成分Ｉ（ｆ）および直角成分Ｑ（ｆ）をそれぞれ表すことができる。すなわち
Ｓ（ｆ）＝Ｉ（ｆ）＋ｉＱ（ｆ）  （式１０）
ただし、前記サブ信号Ｉ（ｆ）およびＱ（ｆ）は、ある周波数範囲ｆ＝μ［−ｆｇ，−ｆｇ＋Δｆ，−ｆｇ＋２Δｆ，−ｆｇ＋３Δｆ，…，０，Δｆ，…，＋ｆｇ］，ｆｇ＝２．５ＭＨｚで定義され、μは、再計算することができるパラメータである。
【００４４】
前記周波数範囲ｆは、ｆ＝｛ｆ１，ｆ２，…，ｆＬ｝と表すこともできる。ただし、Ｌはたとえば１６または３２でよい。
【００４５】
サブ信号Ｉ（ｆ）は、奇数の添字をもつデータシンボルおよびエルミート多項式
【数４７】
2006174438.tif 000042
で決定され、一方サブ信号Ｑ（ｆ）は、偶数の添字をもつデータシンボルおよびエルミート多項式
【数４８】
2006174438.tif 000043
で決定される。
【００４６】
データシンボルｄｎ，ｎ＝１，３，…，Ｎｏｄｄ、およびｄｎ，ｎ＝２，４，…，Ｎｅｖｅｎをそれぞれ復号化するためには、Ｉ（ｆ）およびＱ（ｆ）のそれぞれについて次式を考慮しなければならない。
【数４９】
2006174438.tif 000044
【００４７】
したがって、補正関数ξＩ（ｆ）について、ξＱ（ｆ）が得られる。すなわち
【数５０】
2006174438.tif 000045
【００４８】
その結果、先に述べた方程式系８の解法と同様に行うことができる、ξＩ（ｆ１），…，ξＩ（ｆＮ）およびξＱ（ｆ１），…，ξＱ（ｆＮ）について、それぞれの方程式系を解くことによって、以下のように補正サブ信号Ｉ（ｆ）およびＱ（ｆ）、したがって補正伝送信号Ｓｐｄ（ｆ）が得られる。すなわち
Ｓｐｄ（ｆ）＝Ｓ（ｆ）−ξ（ｆ）＝Ｉ（ｆ）＋ｉＱ（ｆ）−ξＩ（ｆ）−ｉξＱ（ｆ）
【００４９】
図１ａは、本発明の先述の実施形態で使用されるように、サブ信号Ｉ（ｆ）に本発明の符号化方法を適用した結果を、従来技術によって得られた結果と比較した図である。結果は、表形式で示されており、表の第１列には１〜１０の指標ｉが含まれ、これらの指標は、前記表の「ｄｉ」で表された第２列に示される１０個の特定のデータシンボルｄ１〜ｄ１０のいずれか１つを指している。
【００５０】
図１ａに示された表の第３列は、対応する形で、事前に符号化されたデータシンボルｄ１〜ｄ１０を復号化することによって得られるデータシンボルを含む。ただし、符号化は、従来技術の方法で、すなわちサブ信号Ｉ（ｆ）に予歪を与える、本発明の補正関数ξＩ（ｆ）を使用せずに実施されている。第２列および第３列のデータシンボル値を比較することにより、前記２つの列のデータシンボル値間の大きな偏差が示されるが、これは主に、第３列のデータシンボル値を得る際に抑制されなかったＩＳＩ項の影響による。
【００５１】
データシンボル値がゼロの場合、すなわち図１ａの第２列のｄ５〜ｄ１０についても、従来技術の方法を使用した場合、復号化されたシンボルの対応するシンボル値が、０．００９９９４〜−１８３．１３６３２７の範囲内で得られ、これは復号化誤差をもたらす。
【００５２】
本発明の方法に従って第２列のデータシンボルを符号化する、すなわち本発明の補正関数ξＩ（ｆ）を適用する場合、復号化により、図１ａの第４列に示されるデータシンボル値が得られるが、これは第２列に示される元のデータシンボル値との間に大きな偏差がない。
【００５３】
第５列は、第４列のデータシンボル値を、小数点以下で四捨五入した値を示しているが、これらは第２列の対応する値と等しい。とりわけ、ゼロの値をもつデータシンボルｄ５〜ｄ１０についても、第４列または第５列の対応する値には、偏差が見られない。これは、補正関数ξＩ（ｆ）を使用した、本発明のシンボル間干渉の抑制のおかげである。
【００５４】
図１ａと同様に、図１ｂは、サブ信号Ｑ（ｆ）と関連して使用される符号化すべき各データシンボルおよび復号化後の各データシンボルを示す。
【００５５】
図１ａの表に示される結果のグラフ表示を、図２に示す。図中、点線Ｌ＿１は、第３列のデータシンボル値、すなわち本発明の補正関数ξＩ（ｆ）を使用せずに、従来技術の符号化方法を使用した場合の復号化後の値を表している。線Ｌ＿２は、第２列のデータシンボル値、すなわち符号化すべきデータシンボルの値を表し、同時に第４列のデータシンボル値、すなわち本発明の補正関数ξＩ（ｆ）の適用を含む、本発明の符号化方法を使用した場合の復号化後の値を表している。
【００５６】
本発明は、エルミート多項式の使用に限定されない。本発明の別のさらなる有利な実施形態によれば、エルミート多項式を使用する代わりに、他の任意の１組の直交関数を利用して、符号化信号、またはその直交成分をそれぞれ定義することもできる。この場合、言うまでもなく、それぞれの符号化信号に適合する、対応する直交性条件を使用しなければならない。
【００５７】
本発明の他の実施形態によれば、次式により伝送信号Ｓ（ｆ）の同相成分Ｉ（ｆ）および直角成分Ｑ（ｆ）を定義することもできる。
【数５１】
2006174438.tif 000046
ただし、２×Ｎ個のデータシンボル
【数５２】
2006174438.tif 000047
【数５３】
2006174438.tif 000048
を符号化することができ、それから伝送信号
Ｓ（ｆ）＝Ｉ（ｆ）＋ｉＱ（ｆ）
が得られる。
【００５８】
前記２×Ｎ個のデータシンボルの符号化は、先述したものと同じやり方で、すなわち具体的には各サブ信号Ｉ（ｆ）、Ｑ（ｆ）に対して同じ符号化信号Ψｎ（ｆ）を使用して行うことができる。というのは、同相成分Ｉ（ｆ）が、伝送信号Ｓ（ｆ）の実数部分を構成し、直角成分Ｑ（ｆ）が伝送信号Ｓ（ｆ）の虚数部分を構成し、本発明の方法を使用した符号化に関して、前記実数部分および前記虚数部分を別々に考慮することができるので、前記伝送信号Ｓ（ｆ）を形成する際に、前記同相成分Ｉ（ｆ）と前記直角成分Ｑ（ｆ）が互いに影響し合わないからである。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１ａ】本発明の符号化方法に対応する結果を示す図である。
【図１ｂ】本発明の符号化方法に対応するさらなる結果を示す図である。
【図２】図１ａの表に示される結果をグラフで表示した図である。
【図１ａ】
2006174438.tif 000057
【図１ｂ】
2006174438.tif 000058
【図２】
2006174438.tif 000059
【外国語明細書】
2006174438.tif 000060
2006174438.tif 000061
2006174438.tif 000062
2006174438.tif 000063
2006174438.tif 000064
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