(57)【要約】【課題】デッドタイムによる電圧不足分を正確、かつ安定に補償する。【解決手段】  ＰＷＭ変換手段18でインバータ１を構成する各相対をなすスイッチング素子のオン時に形成されるデッドタイムによる電圧不足分を補償するデッドタイム補償部30は、入力される各相電流指令値Iu＊，Iv＊，Iw＊の正負変化に同期させて緩傾斜で変化させて上下限リミット電流値で制限するリミッタ機能31u，31v，31wと、この各相リミッタ機能出力を前記リミット電流値で除算する第１の除算要素32u，32v，32wと、各相の第１の除算要素の出力を所定のゲイン係数で調整し、各相のデッドタイム電圧補償量を取り出すゲイン調整機能33と、各相ゲイン調整機能の出力を加算し平均化する演算手34a，34b，36と、各相のゲイン調整機能の出力を演算手段で得られた平均値で減算し、各相デッドタイム電圧補償量を取り出す手段35u，35v，35wを備えたインバータ制御装置である。【選択図】図２
2006042480.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力される各相の電圧指令に対し、電圧位相の６０°ごとに順次スイッチング休止相に切替えて休止区間を生成しＰＷＭ変換手段に入力するとともに、このＰＷＭ変換手段でインバータを構成する各相対をなすスイッチング素子のオン時にデッドタイムを形成し、このデッドタイムによる電圧不足分をデッドタイム補償部で各相デッドタイム電圧補償量を生成し、前記各相の電圧指令に与えるインバータ制御装置であって、
前記デッドタイム補償部は、
各相電流指令値の入力に対し、当該各相電流指令値の正負変化に同期させて緩傾斜で変化させて所定の上下限リミット電流値で制限し出力するリミッタ機能と、
この各相リミッタ機能の出力をそれぞれ前記リミット電流値の絶対値で除算する第１の除算要素と、
この各相の第１の除算要素の出力を所定のゲイン係数で調整し、各相のデッドタイム電圧補償量を取り出すゲイン調整機能とを備えたことを特徴とするインバータ制御装置。
【請求項２】
請求項１に記載のインバータ制御装置において、
前記デッドタイム補償部は、
前記各相のゲイン調整機能の出力を加算し平均化する演算手段と、
前記各相のゲイン調整機能の出力を前記演算手段で得られた平均値で減算し、各相のデッドタイム電圧補償量を取り出す手段とを設けたことを特徴とするインバータ制御装置。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載のインバータ制御装置において、
前記スイッチング素子を休止する相に対応する前記ゲイン調整機能のゲイン係数を零に設定することを特徴とするインバータ制御装置。
【請求項４】
請求項１ないし請求項３の何れか一項に記載のインバータ制御装置において、
位相が高速で変化する領域に限り、前記デッドタイム補償部に入力する各相電流指令値に代えて、前記インバータの出力の検出電流を前記デッドタイム補償部に入力することを特徴とするインバータ制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、インバータを二相ＰＷＭ（パルス幅変調）制御するインバータ制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の一般的なインバータ制御装置は図４に示すように構成されている。このインバータ制御装置の制御対象はインバータ１である。インバータ１は、商用交流電源からコンバータを通して得られる直流電源又は電池による直流電源２の直流電力を交流電力に変換し、この変換された交流電力を３相交流電動機３（例えば永久磁石同期電動機）に供給し駆動する。このインバータ１は、３相交流電動機３である負荷の相数に応じた対数の例えばＩＧＢＴ等の大電力用スイッチング素子からなり、インバータ制御装置１０によってスイッチング制御される。
【０００３】
インバータ制御装置１０は、電動機３の回転速度を検出する速度検出器１１と、この速度検出器１１により検出される速度と速度指令との偏差に基づいてｄ−ｑ２相の座標系で表した電流指令Ｉｄ＊、Ｉｑ＊を発生する電流指令発生部１３と、インバータ１の出力各相のうち、Ｕ相出力及びＷ相出力側に設けられたＵ相電流検出器１４ｕ及びＷ相電流検出器１４ｗで検出される電流Ｉｕ，Ｉｗが入力され、ｄ−ｑ２相の座標系に変換した測定電流Ｉｄ，Ｉｑを取り出すＵＶＷ／ｄｑ変換部１５とを有する。
【０００４】
また、インバータ制御装置１０には、電流指令発生部１３からの電流指令Ｉｄ＊、Ｉｑ＊とＵＶＷ／ｄｑ変換部１５からの測定電流Ｉｄ，Ｉｑとの偏差をそれぞれ取り出し、この偏差電流に応じたｄｑ軸電圧指令Ｖｄ＊、Ｖｑ＊に変換する電流制御部１６ｄ，１６ｑと、これらｄｑ軸電圧指令Ｖｄ＊、Ｖｑ＊を入力とし、Ｕ相電圧指令Ｖｕ，Ｖ相電圧指令Ｖｖ及びＷ相電圧指令Ｖｗに変換して出力するｄｑ／ＵＶＷ変換部１７と、ＰＷＭ変換部１８とが設けられている。
【０００５】
このＰＷＭ変換部１８は、図５に示すごとくＵ相電圧指令Ｖｕと三角波等の所定の波形を有する搬送波ｅｓとを比較し、パルス幅変調されたＵ相ＰＷＭ信号Ｓｕ（＋），Ｓｕ（−）を取り出し、インバータ１のＵ相対応の対となるスイッチング素子例えばＵＮ，ＵＰを駆動制御する。また、Ｖ相電圧指令Ｖｖ，Ｗ相電圧指令Ｖｗについても、図示されていないが同様な処理を行ってＶ相ＰＷＭ信号Ｓｖ（＋），Ｓｖ（−）、Ｗ相ＰＷＭ信号Ｓｗ（＋），Ｓｗ（−）を取り出している。従って、各相の電圧指令Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗのレベルを可変すれば、ＰＷＭ信号のパルス幅を可変することができる。
【０００６】
ところで、このようなＰＷＭ制御においては、両スイッチング素子ＵＰ，ＵＮの同時オン動作の問題がある。
【０００７】
一般に、インバータ１の１つの相の構成は、直流電源２の電源ライン間にスイッチング素子ＵＮとスイッチング素子ＵＰとが直列に接続され、図５に示すように交互にオン・オフ制御が行なわれている。つまり、直列接続されたスイッチング素子ＵＮ，ＵＰは同時にオンしないのが前提となっている。しかし、インバータ制御装置１０においては、各スイッチング素子ＵＮ，ＵＰの切替えの遅れにより、両スイッチング素子ＵＮ，ＵＰが同時にオンすることがある。同時にオンすると、両スイッチング素子ＵＮ，ＵＰを通って短絡電流が流れるので、両スイッチング素子ＵＮ，ＵＰが破壊してしまう問題がある［問題１］。
【０００８】
一方、電磁波ノイズ及びスイッチングロスの低減、電力変換の効率を図る観点から、図６に示すように電圧位相の６０°位相毎に各相のスイッチング休止相へ切替える、二相ＰＷＭ制御という方式が考えられている。この方式は、電流指令とＰＷＭ変換部１８に印加される電圧指令との間に位相差が生じている場合、各相の電圧指令Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗの不連続性等に基づき、スイッチング休止相以外の相の電圧指令がインバータ１の電源電圧を越える値となり、電動機３の電流波形が歪み、制御性が悪化するといった問題がある［問題２］。
【０００９】
そこで、従来、以上のような問題を解決するために、図７に示すような二相ＰＷＭ制御によるインバータ制御装置１０が開発されている。このインバータ制御装置１０は、前者の問題を解決するためにデッドタイム補償手段を設け、一方、後者の問題を解決するために電圧位相の６０°位相ごとに順次スイッチング休止相を切替える。
【００１０】
前者のデッドタイム補償手段は、図５から派生する図８に示すごとく、ＰＷＭ変換部１８の出力であるスイッチング素子ＵＰ，ＵＮをオンするための切替えタイミングを所定時間（以下、デッドタイムと呼ぶ）Ｄｔずらし、両スイッチング素子ＵＰ，ＵＮが同時にオンさせないようにした結果、デッドタイムＤｔによるオン時の電圧出力不足が生じることから、その不足分電圧を補償することにある。
【００１１】
そこで、インバータ１のＵ相出力側及びＷ相出力側に電流検出器１４ｕ，１４ｗによって検出される検出電流Ｉｕ，Ｉｗの他、Ｉｕ＋Ｉｖ＋Ｉｗ＝０の電流条件から電流演算部２１を通してＩｖ＝−Ｉｕ−Ｉｗｓを取り出してデッドタイム補償部２２に供給し、ここで各相のデッドタイム電圧補償量ＤｔＣｍｐＵ，ＤｔＣｍｐＶ，ＤｔＣｍｐＷを生成し、ｄｑ／ＵＶＷ変換部１７の各相電圧指令Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗに与えて補償する。
【００１２】
デッドタイム補償部２２は、具体的には図９に示す通りであり、各相の検出電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗの正負を判断し、その正負に応じてステップ状に変化して所定の上下限リミット電流値Ｉｒで制限する各相リミッタ機能２２−１ｕ，２２−１ｖ，２２−１ｗ及び所定の電流値Ｉｒで除算する各相除算機能２２−２ｕ，２２−２ｖ，２２−２ｗを通した後、各相ゲイン調整機能２２−３ｕ，２２−３ｖ，２２−３ｗによってゲイン調整し、デッドタイム電圧補償量ＤｔＣｍｐＵ，ＤｔＣｍｐＶ，ＤｔＣｍｐＷを取り出している（特許文献１）。
【００１３】
従って、Ｕ相について述べると、図１０（ａ）に示す検出電流Ｉｕの入力に対し、同図（ｂ）に示すようなＵ相デッドタイム電圧補償量ＤｔＣｍｐＵを取り出すことができる。同図（ｃ）はｄｑ／ＵＶＷ変換部１７から出力される電圧指令Ｖｕを表している。
【００１４】
一方、後者のオフセット電圧補償手段は、ｄｑ／ＵＶＷ変換部１７とＰＷＭ変換部１８との間に二相ＰＷＭ変換部２３を設け、かつレゾルバなどの電流位相検出器２４で検出される電流位相Ｑｉと、電流ずれ量演算部２５がｄ軸電圧指令Ｖｄ＊とｑ軸電圧指令Ｖｑ＊とからｔａｎ-１（Ｖｄ＊／Ｖｑ＊）なる演算式で求める電流位相Ｑｉからの電流ずれ量とを用いて、位相検出部２６から図１０（ｄ）に示す電圧位相Ｑｖを取り出して二相ＰＷＭ変換部２３に供給する。二相ＰＷＭ変換部２３は、電圧位相Ｑｖの６０°位相ごとに順次スイッチング休止相に切替えながら、例えばＵ相のスイッチング休止相に対応するスイッチング休止区間の電圧指令Ｖｕ＊に最高電圧指令レベル、スイッチング休止相以外のＶ相，Ｗ相の電圧指令Ｖｖ＊，Ｖｗ＊にも補正電圧等のオフセット電圧を与え、Ｕ相のスイッチング休止相に最高電圧指令レベルを設定したことによって二相ＰＷＭ変換部２３から出力されるＶ相電圧指令Ｖｖ＊＊及びＷ相電圧指令Ｗｖ＊＊がインバータ１の電源電圧を越えないように補償する（特許文献２）。
【００１５】
（特許文献１）
【特許文献１】特開平１０−４６９０号  （特許文献２）
【特許文献２】特開平８−３４０６９１号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
ところで、以上のような二相ＰＷＭ制御では、各相１２０°のずれをもった電圧指令Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗに対し、図１０（ｄ）に示すように電圧位相の６０°位相毎に各相のスイッチング休止相を切替え、そのスイッチング休止区間を最高電圧指令レベルに設定するとともに、スイッチング休止相の切替え時に他の相の電圧指令Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを補正電圧を用いて補正し、所望の電圧指令Ｖｕ＊＊，Ｖｖ＊＊，Ｖｗ＊＊を取り出している。
【００１７】
従って、スイッチング休止相の切替えを電圧位相の６０°位相毎に行っているが、同時にデッドタイムＤｔに相当する不足電圧に対しても電圧補償を正確に行われなければならない。  
しかし、以上のようなデッドタイム補償部２２の各相リミッタ機能２２−１ｕ，２２−１ｖ，２２−１ｗは、各相の検出電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗの正負を判断してステップ状に変化して制限させていることから、図１０（ｂ）に示すような方形波状のデッドタイム電圧補償量ＤｔＣｍｐＵ，ＤｔＣｍｐＶ，ＤｔＣｍｐＷを生成し、各相電圧指令Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗに与えている。その結果、デッドタイム電圧補償量ＤｔＣｍｐＵ，ＤｔＣｍｐＶ，ＤｔＣｍｐＷの方形波状の変化のほか、意図する補償電圧レベルを出力できなかったり、切替えタイミングがずれる等の要因により、電流位相検出器２４で検出される電流位相Ｑｉが不連続に変化し、その結果、各相のデッドタイム電圧補償量ＤｔＣｍｐＵ，ＤｔＣｍｐＶ，ＤｔＣｍｐＷにより、図１０（ｄ）に示すように電圧位相Ｑｖが６０°ごとに不連続に変化し、またｄｑ／ＵＶＷ変換部１７の各相電圧指令Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗも６０°ごとに不連続に変化する。このことは、電圧位相Ｑｖに歪みが生じ、正常にスイッチング休止相を切替えできない問題がある。
【００１８】
本発明は以上のような事情に鑑みてなされたもので、過度変化のないデッドタイム電圧補償量を生成するとともに、デッドタイムによる電圧不足分を正確、かつ安定に補償するインバータ制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
上記課題を解決するために、本発明は、入力される各相の電圧指令に対し、電圧位相の６０°ごとに順次スイッチング休止相に切替えて休止区間を生成しＰＷＭ変換手段に入力するとともに、このＰＷＭ変換手段でインバータを構成する各相対をなすスイッチング素子のオン時にデッドタイムを形成し、このデッドタイムによる電圧不足分をデッドタイム補償部で各相デッドタイム電圧補償量を生成し、前記各相の電圧指令に与えるインバータ制御装置において、前記デッドタイム補償部は、
各相電流指令値の入力に対し、当該各相電流指令値の正負変化に同期させて緩傾斜で変化させて所定の上下限リミット電流値で制限し出力するリミッタ機能と、この各相リミッタ機能の出力をそれぞれ前記リミット電流値の絶対値で除算する第１の除算要素と、この各相の第１の除算要素の出力を所定のゲイン係数で調整し、各相のデッドタイム電圧補償量を取り出すゲイン調整機能とを備えた構成である。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、デッドタイムによる電圧不足分を正確に補償することができ、過度変化のないデッドタイム電圧補償量を生成することにより、電圧位相を安定化でき、二相ＰＷＭ制御のスイッチング休止相の切替えを正確に実行できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。  
図１は本発明に係るインバータ制御装置の全体構成を示す図、図２は本発明に係るインバータ制御装置の要部の一実施の形態を示す構成図である。
【００２２】
インバータ１を含むインバータ制御装置は、図７とほぼ同様な構成であるので、同一構成部分については同一符号を付するとともに、重複部分については図７の説明に譲る。
【００２３】
このインバータ制御装置は、図１に示すように例えば速度制御部１２から各相の電流指令値Ｉｕ＊，Ｉｖ＊，Ｉｗ＊を取り出し、本発明の要部となるデッドタイム補償部３０に供給する。  
デッドタイム補償部３０には、図２に示すように各相の電流指令値Ｉｕ＊，Ｉｖ＊，Ｉｗ＊に対応してリミッタ機能３１ｕ，３１ｖ，３１ｗが設けられている。リミッタ機能３１ｕ，３１ｖ，３１ｗは、入力される各相の電流指令値Ｉｕ＊，Ｉｖ＊，Ｉｗ＊に対し、当該各相の電流指令値Ｉｕ＊，Ｉｖ＊，Ｉｗ＊の正負変化に同期させて緩傾斜で変化させて所定の上下限リミット電流値±Ｉｒで制限する機能をもっている。このリミッタ機能３１ｕ，３１ｖ，３１ｗの出力はそれぞれ対応する１／Ｉｒ除算要素３２ｕ，３２ｖ，３２ｗに入力される。各１／Ｉｒ除算要素３２ｕ，３２ｖ，３２ｗは、各リミッタ機能３１ｕ，３１ｖ，３１ｗの出力である上下限リミット電流値±Ｉｒに対してリミット電流値Ｉｒで除算して±１を出力し、かつ上限リミット電流値＋Ｉｒと下限リミット電流値−Ｉｒとの間の緩傾斜の変化部分は、＋１から−１、−１から＋１に緩傾斜で変化する出力を生成し、各相に対応するゲイン調整機能３３ｕ，３３ｖ，３３ｗに入力する。これらゲイン調整機能３３ｕ，３３ｖ，３３ｗは、各１／Ｉｒ除算要素３２ｕ，３２ｖ，３２ｗの出力に所望のゲイン係数を掛けて調整し、加算要素３４ａ，３４ｂ及び各相に対応する減算要素３５ｕ，３５ｖ，３５ｗ入力する。
【００２４】
これら加算要素３４ａ，３４ｂは各相ゲイン調整機能３３ｕ，３３ｖ，３３ｗの出力全部を加算し、この加算出力を１／３除算要素３６で除算し、各相ゲイン調整機能３３ｕ，３３ｖ，３３ｗ出力の平均値を取り出し、各相対応の減算要素３５ｕ，３５ｖ，３５ｗに入力する。これら減算要素３５ｕ，３５ｖ，３５ｗは、対応する相のゲイン調整機能３３ｕ，３３ｖ，３３ｗの出力から１／３除算要素３６で得られた平均値で減算し、各相のデッドタイム電圧補償量ＤｔＣｍｐＵ，ＤｔＣｍｐＶ，ＤｔＣｍｐＷを生成し、ｄｑ／ＵＶＷ変換部１７の各相電圧指令Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗに加えることにより、デッドタイム補償を行う。
【００２５】
従って、以上のような実施の形態によれば、デッドタイム補償部３０に入力電流として、各相の電流指令値Ｉｕ＊，Ｉｖ＊，Ｉｗ＊を用いることにより、インバータ１の出力電流変化に影響されない状態で各相のデッドタイム電圧補償量ＤｔＣｍｐＵ，ＤｔＣｍｐＶ，ＤｔＣｍｐＷを生成することができる。
【００２６】
また、デッドタイム補償部３０の各相リミッタ機能３１ｕ，３１ｖ，３１ｗは、各相の電流指令値Ｉｕ＊，Ｉｖ＊，Ｉｗ＊の電流変化に同期して緩傾斜で変化させつつデッドタイム電圧補償量ＤｔＣｍｐＵ，ＤｔＣｍｐＶ，ＤｔＣｍｐＷの正負切替えを行っている。その結果、図３（ｄ）に示すように電圧位相Ｑｖの６０°位相ごとに歪むという現象がなくなる。このことは、二相ＰＷＭ制御のスイッチング休止相の切替えが正確に実行でき、同時にｄｑ／ＵＶＷ変換部１７の各相電圧指令Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗも安定化する（図３（ｃ）参照）。
【００２７】
また、各相電流指令値Ｉｕ＊，Ｉｖ＊，Ｉｗ＊は１２０°ずつ位相ずれをもってデッドタイム補償部３０に入力されているので、各相ゲイン調整機能３３ｕ，３３ｖ，３３ｗの出力を全部加算し、１／３除算要素３６で除算し、この除算出力を各相ゲイン調整機能３３ｕ，３３ｖ，３の出力から減算すると、図３（ｂ）に示すような緩傾斜を伴う階段状のＵ相デッドタイム電圧補償量ＤｔＣｍｐＵを生成でき、デッドタイムによるＵ相の電圧不足分を正確に補償できる。Ｖ相及びＷ相のデッドタイム電圧補償量ＤｔＣｍｐＶ，ＤｔＣｍｐＷも同様に生成でき、結局、各相のデッドタイムによるＵ相の電圧不足分を正確に補償できる。
【００２８】
なお、本発明は、上記実施の形態に限定されるものでなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施できる。上記実施の形態は、各相電流指令値Ｉｕ＊，Ｉｖ＊，Ｉｗ＊を電動機３の検出速度から取得するようにしたが、従来からこの種のインバータ制御や電動機制御に種々の各相電流指令値Ｉｕ＊，Ｉｖ＊，Ｉｗ＊を取得する方法があるので、それらの周知の技術を用いて各相電流指令値Ｉｕ＊，Ｉｖ＊，Ｉｗ＊を取得してもよい。また、実施の形態である図２の構成のうち、加算要素３４ａ，３４ｂ、減算要素３５ｕ，３５ｖ，３５ｗ、除算要素３６を省略し、各ゲイン調整機能３３ｕ，３３ｖ，３３ｗの出力をそのままデッドタイム電圧補償量ＤｔＣｍｐＵ，ＤｔＣｍｐＶ，ＤｔＣｍｐＷとしてもよい。
【００２９】
さらに、スイッチング素子を休止する相に相当するゲイン調整機能３３ｕ又は３３ｖ，３３ｗのゲイン係数を零とし、各相電圧指令にデッドタイム電圧補償量をバイパスする構成であってもよい。その理由は、スイッチング休止相に相当する各相電圧指令が最高電圧指令レベルに設定されるため、デッドタイムが発生せず、スイッチング休止相にはデッドタイム電圧補償を行う必要がないからである。また、位相が低速で変化する領域では、微小な電流検出ノイズを考慮して各相電流指令値Ｉｕ＊，Ｉｖ＊，Ｉｗ＊をデッドタイム補償部３０に入力し、位相が高速で変化する領域では、電流制御の遅れを考慮し、各相検出電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗをデッドタイム補償部３０に入力し、デッドタイム電圧補償量ＤｔＣｍｐＵ，ＤｔＣｍｐＶ，ＤｔＣｍｐＷを生成する構成であってもよい。
【００３０】
その他、各実施の形態は組み合わせて実施することが可能であり、その場合には組み合わせによる効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】本発明に係るインバータ制御装置の一実施の形態を示す構成図。
【図２】本発明に係るインバータ制御装置の要部の一実施の形態を示す構成図。
【図３】インバータ制御装置の各必要構成部分の波形図。
【図４】従来の一般的なインバータ制御装置の構成図。
【図５】ＰＷＭ変換の原理を説明する波形図。
【図６】各相の電圧指令のピーク時点に±３０°のスイッチング休止区間を設けるために最高電圧指令のレベルに設定した図。
【図７】ｄｑ／ＵＶＷ変換部とＰＷＭ変換部との間に二相ＰＷＭ変換部を設け、かつデッドタイム補償手段を設けた従来のもう１つのインバータ制御装置の構成図。
【図８】デッドタイムを生成する理由を説明する図。
【図９】従来のデッドタイム補償部の構成を示す図。
【図１０】従来のデッドタイム補償部を用いた時の各各必要構成部分の波形図。
【符号の説明】
【００３２】
１…インバータ、３…電動機、１０…インバータ制御装置、１１…速度検出器、１２…速度制御部、１３…電流指令発生部、１４ｕ，１４ｗ…電流検出器、１５…ＵＶＷ／ｄｑ変換部、１６ｄ，１６ｑ…電流制御部、１７…ｄｑ／ＵＶＷ変換部、１８…ＰＷＭ変換部、２３…二相ＰＷＭ変換部、２４…電流位相検出器、２５…電流ずれ量演算部、２６…位相検出部、３０…デッドタイム補償部、３１ｕ，３１ｖ，３１ｗ…リミッタ機能、３２ｕ，３２ｖ，３２ｗ…１／Ｉｒ除算要素、３４ａ，３４ｂ…加算要素、３５ｕ，３５ｖ，３５ｗ…減算要素、３６…１／３除算要素。
【図１】
2006042480.tif 000003
【図２】
2006042480.tif 000004
【図３】
2006042480.tif 000005
【図４】
2006042480.tif 000006
【図５】
2006042480.tif 000007
【図６】
2006042480.tif 000008
【図７】
2006042480.tif 000009
【図８】
2006042480.tif 000010
【図９】
2006042480.tif 000011
【図１０】
2006042480.tif 000012