(57)【要約】【課題】  所望の噛み合い性能を発揮する歯面形状が、効率的に求められる歯車の歯面形状の設計方法、および噛み合い性能の低下を抑制しつつ、軽量化が図られる歯車を提供する。【解決手段】  はすば歯車１０の歯面形状の設計方法は、歯面２１上に複数の同時接触線１２１ａから１２１ｄを設定し、同時接触線１２１ａから１２１ｄのそれぞれに沿った歯面形状を決定するステップと、同時接触線１２１ａから１２１ｄ上のそれぞれで最も高くなる位置を互いに結んだ噛み合い進行線１２２を、歯面２１上に設定するステップと、噛み合い進行線１２２に沿った歯面形状を決定するステップとを備える。【選択図】        図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
歯面上に複数の同時接触線を設定し、前記複数の同時接触線のそれぞれに沿った歯面形状を決定するステップと、
前記複数の同時接触線上のそれぞれで最も高くなる位置を互いに結んだ噛み合い進行線を、前記歯面上に設定するステップと、
前記噛み合い進行線に沿った歯面形状を決定するステップとを備える、歯車の歯面形状の設計方法。
【請求項２】
噛み合いトルクの変動に起因して生じる前記噛み合い進行線のばらつきを求めるステップをさらに備え、
前記同時接触線に沿った歯面形状を決定するステップは、前記噛み合い進行線を設定するステップで、噛み合い進行線のばらつく領域が、歯すじ方向に向い合う歯面の対辺に交差せず、歯形方向に向い合う歯面の対辺に交差するように、歯面形状を決定するステップを含む、請求項１に記載の歯車の歯面形状の設計方法。
【請求項３】
前記噛み合い進行線のばらつきを求めるステップで、ばらつきが生じないと判断された場合に、
前記同時接触線に沿った歯面形状を決定するステップは、前記噛み合い進行線を設定するステップで、噛み合い進行線が前記歯面の対角線上に設定されるように、歯面形状を決定するステップを含む、請求項２に記載の歯車の歯面形状の設計方法。
【請求項４】
複数の同時接触線上のそれぞれで最も高くなる位置を互いに結んだ噛み合い進行線が形成される第１の領域と、前記第１の領域から外れた第２の領域とが、歯面上に規定された歯車であって、
前記第２の領域を含み、かつ、前記第１の領域からずれた位置で、切欠きが形成されている、歯車。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、一般的には、歯車の歯面形状の設計方法および歯車に関し、より特定的には、歯すじが、つる巻き線で与えられるはすば歯車の歯面形状の設計方法およびはすば歯車に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の歯車の設計方法に関して、たとえば、特開平１０−３１５０５０号公報には、噛み合いトルクの相違に起因する噛み合い伝達誤差の変動を抑制し、広い噛み合いトルク領域で、噛み合い伝達誤差を小さくすることを目的とした歯車の歯面修正方法が開示されている（特許文献１）。特許文献１に開示された歯面修正方法では、噛み合いトルクが小さい軽負荷域における接触点の軌跡部分で、歯面の凸形状の曲率が小さくなり、噛み合いトルクが大きい高負荷域における接触点の軌跡部分で、歯面の凸形状の曲率が大きくなるように歯面を修正する。
【０００３】
また、実開昭６１−１５７７４８号公報には、歯車振動および歯車騒音を低減させることを目的としたはすば歯車が開示されている（特許文献２）。特許文献２に開示されたはすば歯車では、歯の噛み合い始めの部分に、接触線に沿った面取り加工が施されている。また、特開平１０−８９４４２号公報には、振動や騒音の発生を防止することを目的とした３次元歯面修正はすば／やまば歯車が開示されている（特許文献３）。特許文献３に開示された歯車では、歯面に、歯幅方向の接触線ピッチの整数倍の幅の完全接触線領域を設定し、この完全接触線領域以外の領域に、噛み合い時に接触が起こらない３次元的なバイアス歯面修正が施されている。
【０００４】
また、特開平３−２８５６５号公報には、騒音の低減を目的とした歯車が開示されている（特許文献４）。特許文献４に開示された歯車では、同時接触線の一部を除去するように面取り部が形成されている。
【特許文献１】特開平１０−３１５０５０号公報
【特許文献２】実開昭６１−１５７７４８号公報
【特許文献３】特開平１０−８９４４２号公報
【特許文献４】特開平３−２８５６５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来、はすば歯車の歯面形状設計は、歯すじ方向および歯形方向に沿った２次元的な歯面形状をそれぞれ設定し、その形状を組み合わせて３次元的な歯面形状を決定する方法で行なわれてきた。しかしながら、歯すじ方向および歯形方向に沿った歯面形状は、騒音や振動の抑制と言った歯車の噛み合い性能に直結していない。このため、所望の噛み合い性能に到達するためには、これら２方向に沿った歯面形状について、膨大な組み合わせのシミュレーションを行なう必要があった。
【０００６】
そこでこの発明の目的は、上記の課題を解決することであり、所望の噛み合い性能を発揮する歯面形状が、効率的に求められる歯車の歯面形状の設計方法、および噛み合い性能の低下を抑制しつつ、軽量化が図られる歯車を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この発明に従った歯車の歯面形状の設計方法は、歯面上に複数の同時接触線を設定し、複数の同時接触線のそれぞれに沿った歯面形状を決定するステップと、複数の同時接触線上のそれぞれで最も高くなる位置を互いに結んだ噛み合い進行線を、歯面上に設定するステップと、噛み合い進行線に沿った歯面形状を決定するステップとを備える。なお、同時接触線とは、その瞬間瞬間で、歯車同士の接触により歯面上に形成される線であり、各歯のねじれ角など、歯車緒元に基づいて、固定的に決定される。
【０００８】
このように構成された歯車の歯面形状の設計方法によれば、同時接触線に沿った歯面形状に、歯車の噛み合い性能に直結する噛み合い進行線に沿った歯面形状を合わせて、歯面の３次元的な形状を決定している。このため、騒音や振動を抑制するのに最適な歯面形状を、容易かつ効率的に設計することができる。
【０００９】
また好ましくは、歯車の歯面形状の設計方法は、噛み合いトルクの変動に起因して生じる噛み合い進行線のばらつきを求めるステップをさらに備える。同時接触線に沿った歯面形状を決定するステップは、噛み合い進行線を設定するステップで、噛み合い進行線のばらつく領域が、歯すじ方向に向い合う歯面の対辺に交差せず、歯形方向に向い合う歯面の対辺に交差するように、歯面形状を決定するステップを含む。このように構成された歯車の歯面形状の設計方法によれば、噛み合い進行線のばらつく領域が、歯すじ方向に向い合う歯面の対辺に交差する場合と比較して、優れた噛み合い性能を実現することができる。
【００１０】
また好ましくは、噛み合い進行線のばらつきを求めるステップで、ばらつきが生じないと判断された場合、同時接触線に沿った歯面形状を決定するステップは、噛み合い進行線を設定するステップで、噛み合い進行線が歯面の対角線上に設定されるように、歯面形状を決定するステップを含む。このように構成された歯車の歯面形状の設計方法によれば、噛み合い進行線にばらつきが生じない場合、噛み合い進行線を歯面の対角線上に設定することで、歯面同士の実噛み合い率を効果的に増大させることができる。これにより、より優れた噛み合い性能を実現することができる。
【００１１】
この発明に従った歯車は、複数の同時接触線上のそれぞれで最も高くなる位置を互いに結んだ噛み合い進行線が形成される第１の領域と、第１の領域から外れた第２の領域とが、歯面上に規定された歯車である。歯車には、第２の領域を含み、かつ、第１の領域からずれた位置で、切欠きが形成されている。
【００１２】
このように構成された歯車によれば、歯車の噛み合い性能と直結する噛み合い進行線と重ならない位置に、切欠きが形成されている。このため、噛み合い性能の低下を最小限に抑えつつ、歯車の軽量化を図ることができる。
【発明の効果】
【００１３】
以上説明したように、この発明に従えば、所望の噛み合い性能を発揮する歯面形状が、効率的に求められる歯車の歯面形状の設計方法、および噛み合い性能の低下を抑制しつつ、軽量化が図られる歯車を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
この発明の実施の形態について、図面を参照して説明する。なお、以下で参照する図面では、同一またはそれに相当する部材には、同じ番号が付されている。
【００１５】
（実施の形態１）
図１は、この発明の実施の形態１における設計方法を用いて作製されたはすば歯車を示す模式図である。本実施の形態におけるはすば歯車は、たとえば、車両の自動変速機に組み込まれて用いられる。図１を参照して、はすば歯車１０および１５は、それぞれ駆動側（エンジン側）および被駆動側（ドライブシャフト側）の歯車を構成している。はすば歯車１０および１５は、ねじれ角がβとなる複数の歯２０を有し、互いに噛み合って配置されている。エンジンの動力を受けたはすば歯車１０が、中心軸１０１を中心に回転することによって、はすば歯車１５が、中心軸１０１と平行に延びる中心軸１０２を中心に回転する。はすば歯車１０および１５は、同様の設計方法で設計されるため、以下、はすば歯車１０について説明を行なう。
【００１６】
図２は、図１中のはすば歯車の一部を拡大して示す斜視図である。図中には、はすば歯車１０の１つの歯２０が示されている。図２を参照して、はすば歯車１０は、歯２０に形成された歯面２１を有する。歯面２１は、矢印１１２に示す歯形方向に延びる端辺２４および２５と、歯先側および歯元側のそれぞれで、矢印１１１に示す歯すじ方向に延びる端辺２２および２３とに囲まれた略矩形形状に形成されている。端辺２４と端辺２５とは、歯すじ方向に向い合って互いに平行に延びている。端辺２２と端辺２３とは、歯形方向に向い合って互いに平行に延びている。
【００１７】
歯面２１には、歯すじ方向および歯形方向の双方に対して斜めに延びる同時接触線１２１ａから１２１ｄが示されている。同時接触線１２１ａから１２１ｄは、歯面２１が、図１中のはすば歯車１５の歯面と接触する線を表わしており、時間の経過とともに、歯面同士が接触する線が、同時接触線１２１ａから１２１ｄへと変化する。歯面２１には、さらに、噛み合い進行線１２２が示されている。噛み合い進行線１２２は、同時接触線１２１ａから１２１ｄのそれぞれの線上において、歯面２１が最も高くなる位置を結んで得られる線である。なお、歯面２１の高さとは、はすば歯車１０の設計基準歯面、たとえば、インボリュート歯形の基準歯面から歯面２１までの距離を指す。
【００１８】
図３は、図１中に示すはすば歯車の歯面形状の設計方法を表わすフローチャートである。なお、本実施の形態における歯面形状の設計方法は、各設計のステップを順次実行させるためのプログラムを記録した機械読み取り可能な媒体、たとえば、ハードディスクやＲＯＭ（read-only memory）を有するコンピュータにより自動的に行なわれる。
【００１９】
図２および図３を参照して、本実施の形態における設計方法では、まず、はすば歯車１０のモジュールやねじれ角βなどの歯車緒元と、はすば歯車１０に負荷する噛み合いトルクの変動値とを、キーボード等の入力装置を用いてコンピュータに入力する（Ｓ１０１）。次に、入力した情報に基づいて、歯面２１上に、同時接触線１２１ａから１２１ｄを設定し、各同時接触線上の歯面形状を決定する（Ｓ１０２）。
【００２０】
次に、歯面２１上に噛み合い進行線１２２を設定する（Ｓ１０３）。図４は、図２中のはすば歯車の歯面を示す正面図である。図５は、ねじれ角にミスアライメントが生じる場合に設定される噛み合い進行線を示す斜視図である。
【００２１】
図４および図５を参照して、コンピュータに入力された噛み合いトルクの変動値が大きく、はすば歯車１０のねじれ角βにミスアライメント（図１中の角度γ）が生じる場合、歯面２１と、はすば歯車１５の歯面との接触状態が変化する。このため、噛み合い進行線１２２が歯すじ方向にばらつく領域３１が、コンピュータによって算出される。その噛み合い進行線１２２がばらつく領域３１は、ミスアライメントが生じない場合に得られる噛み合い進行線１２２に対して、歯すじ方向の両側にそれぞれ幅ｄを有して形成される。
【００２２】
この場合、噛み合い進行線１２２がばらつく領域３１が、歯面２１の端辺２５および２４に交差することなく、端辺２２および２３に交差するように、歯すじ方向に対する噛み合い進行線１２２の傾きθを設定する。このとき、噛み合い進行線１２２は、端辺２３と端辺２４との角部３６から所定の距離だけ隔てた位置で端辺２３に交わり、端辺２２と端辺２５との角部３７から所定の距離だけ隔てた位置で端辺２２に交わる。
【００２３】
なお、算出される領域３１が歯面２１の端辺２５および２４に交差する場合には、Ｓ１０２のステップに戻り、同時接触線１２１ａから１２１ｄ上に沿った歯面形状を微調整する。続いて、Ｓ１０３のステップで、その微調整した歯面形状に基づいて噛み合い進行線１２２を設定しなおし、再び領域３１を求める。領域３１が、歯面２１の端辺２５および２４に交差しないと確認されれば、続くステップに移る。
【００２４】
このように、領域３１が端辺２２および２３にのみ交差するように噛み合い進行線１２２を設定することによって、領域３１が、歯面２１の端辺２５および２４に交差する場合と比較して、噛み合い伝達誤差を低減させることができる。この効果は、はすば歯車１０によって伝達されるトルクが、たとえば３０（Ｎｍ）以下の比較的、低トルク側の使用に際して、より効果的に得ることができる。
【００２５】
なお、噛み合い伝達誤差とは、互いに噛み合う一対の歯車の回転誤差であり、たとえば、駆動歯車を一定速度で回転させた場合の被駆動歯車の最大進み遅れ量（ラジアン）で表わされる。噛み合い伝達誤差は、歯車で生じる音および振動の双方に相関があり、噛み合い伝達誤差が０になれば、音および振動とも０になる傾向を示す。
【００２６】
図６は、ねじれ角にミスアライメントが生じない場合に設定される噛み合い進行線を示す斜視図である。一方、噛み合いトルクの変動が小さく、はすば歯車１０のねじれ角βにミスアライメントが生じない場合には、噛み合い進行線１２２を、端辺２３と端辺２４との角部３６と、端辺２２と端辺２５との角部３７とを結ぶように、歯面２１の対角線上に設定する。
【００２７】
ねじれ角にミスアライメントが生じない場合、噛み合い進行線１２２がばらつくということがない。このため、噛み合い進行線１２２を歯面２１の対角線上に設定することで、はすば歯車１０とはすば歯車１５との実噛み合い率を大きく増大させることができる。これにより、噛み合い伝達誤差をより効果的に低減させることができる。
【００２８】
図３を参照して、次に、Ｓ１０３のステップで設定した噛み合い進行線１２２上に沿った歯面２１の形状を決定する（Ｓ１０４）。
【００２９】
図７は、噛み合い進行線に沿った歯面の丸み量と、噛み合い伝達誤差との関係を示すグラフである。歯面の丸み量とは、インボリュート歯形の基準歯面から歯面までの距離のうち最も大きくなる距離を指す。図７を参照して、Ｓ１０４のステップでは、噛み合い伝達誤差が最も小さくなるように、噛み合い進行線１２２に沿った歯面２１の丸み量ｈを決定する。この際、歯面２１が寸法公差内の最も小さい値で形成された場合であっても、歯面２１が、凹形状に形成されない程度の丸み量ｈの大きさを確保する。歯面２１が凹形状に形成された場合、歯面２１と相手歯面との間で片当たりが生じ、騒音や振動が発生しやすくなる。以上のステップにより、はすば歯車１０の最終的な歯面形状を決定する。
【００３０】
続いて、噛み合い進行線１２２の設定位置と、噛み合い伝達誤差との関係を確認するための実施例について、説明を行なう。図２を参照して、本実施例では、歯すじ方向に対する傾きθが異なる複数の噛み合い進行線１２２を歯面２１上に設定し、各噛み合い進行線１２２に沿った歯面の丸み量を変化させながら、噛み合い伝達誤差を求めるシミュレーションを行なった。傾きθが４０°以上の場合に、噛み合い進行線１２２が、歯面２１の端辺２２および２３に交差し、傾きθが４０°よりも小さい場合に、噛み合い進行線１２２が、歯面２１の対辺２４および２５に交差するように各種条件を設定した。また、歯車の伝達トルクを、３０（Ｎｍ）に設定した。
【００３１】
図８は、本実施例において、噛み合い進行線に沿った歯面の丸み量と、噛み合い伝達誤差との関係を示すグラフである。図中では、噛み合い進行線１２２の傾きθを、４０°から６０°までの範囲とした場合の結果が、「○」で表わされており、４０°以上とした場合の結果が「△」で表わされている。また、シミュレーションした全ての傾きθの結果が、「×」で表わされている。つまり、「○」および「△」が示されておらず、「×」のみが示された位置では、傾きθを４０°より小さい値とした場合の結果が表わされている。
【００３２】
図８を参照して、「×」のみが示された位置の結果から分かるように、噛み合い進行線１２２が歯面２１の対辺２４および２５に交差する条件では、噛み合い伝達誤差が比較的大きくなった。これに対して、「○」および「△」が示された位置では、噛み合い進行誤差を小さく抑えることができた。このことから、噛み合い進行線１２２が歯面２１の端辺２２および２３に交差する条件では、噛み合い伝達誤差の低減が図られることを確認できた。
【００３３】
この発明の実施の形態１における歯車としてのはすば歯車１０の歯面形状の設計方法は、歯面２１上に複数の同時接触線１２１ａから１２１ｄを設定し、同時接触線１２１ａから１２１ｄのそれぞれに沿った歯面形状を決定するステップ（Ｓ１０２）と、同時接触線１２１ａから１２１ｄ上のそれぞれで最も高くなる位置を互いに結んだ噛み合い進行線１２２を、歯面２１上に設定するステップ（Ｓ１０３）と、噛み合い進行線１２２に沿った歯面形状を決定するステップ（Ｓ１０４）とを備える。
【００３４】
はすば歯車１０の歯面形状の設計方法は、噛み合いトルクの変動に起因して生じる噛み合い進行線１２２のばらつきを求めるステップをさらに備える。同時接触線１２１ａから１２１ｄに沿った歯面形状を決定するステップ（Ｓ１０２）は、噛み合い進行線１２２を設定するステップ（Ｓ１０３）で、噛み合い進行線１２２のばらつく領域３１が、歯すじ方向に向い合う歯面２１の対辺としての端辺２４および２５に交差せず、歯形方向に向い合う歯面２１の対辺としての端辺２２および２３に交差するように、歯面形状を決定するステップを含む。
【００３５】
なお、本実施の形態では、歯面２１上に４本の同時接触線１２１ａから１２１ｄを設定したが、実際には、さらに多数本の同時接触線が設定され、歯面形状が決定される。
【００３６】
このように構成された、この発明の実施の形態１におけるはすば歯車１０の歯面形状の設計方法によれば、Ｓ１０４のステップで、噛み合い進行線１２２に沿った歯面２１の形状を決定し、その歯面形状と、同時接触線１２１ａから１２１ｄに沿った歯面形状とを合わせて最終的な歯面形状を決定している。この噛み合い進行線１２２に沿った歯面２１の形状は、はすば歯車１０の噛み合い特性に直結する。このため、トライアンドエラーの煩雑なシミュレーションを行なうことなく、噛み合い伝達誤差が十分に低減された歯面形状を得ることができる。このように設計されたはすば歯車１０を車両の自動変速機に組み込んだ場合、歯車同士の噛み合いによるギヤノイズや振動が低減され、変速機内で生じる騒音を十分に低減させることができる。
【００３７】
（実施の形態２）
図９は、この発明の実施の形態２におけるはすば歯車を拡大して示す斜視図である。以下、実施の形態１における図２中のはすば歯車と比較して、重複する構造については説明を繰り返さない。
【００３８】
図９を参照して、本実施の形態におけるはすば歯車５０は、たとえば、車両の自動変速機に組み込まれ、加減速の双方の条件下で使用される。はすば歯車５０は、歯２０に形成され、歯先２９の両側から歯元に向けてそれぞれ延在する一対の歯面２１ａおよび２１ｂを有する。歯先２９側には、歯面２１ａから歯面２１ｂにまで達する三角形状の切欠き４１が形成されている。
【００３９】
図１０は、加速時および減速時のそれぞれで、歯面に形成される噛み合い進行線を説明するためのはすば歯車の斜視図である。図１１は、図１０中のはすば歯車を歯先側から見た上面図である。
【００４０】
図１０および図１１を参照して、はすば歯車が、加減速の双方の条件下で使用される場合、同時接触線が形成される歯面は、加速時と減速時とで異なる。たとえば、加速時に、歯面２１ａと、相手歯車の歯面とが接触し、歯面２１ａに同時接触線が形成されるとすれば、減速時には、歯面２１ｂと、相手歯車の歯面とが接触し、歯面２１ｂに同時接触線が形成される。このとき、歯面２１ａには、歯元側の端辺２３から歯先側の端辺２２に向けて延びる噛み合い進行線１２２が形成され、歯面２１ｂには、歯先側の端辺２２から歯元側の端辺２３に向けて延びる噛み合い進行線１３３が形成される。
【００４１】
図９を参照して、歯面２１ａには、噛み合いトルクの変動によって図１０中の噛み合い進行線１２２がばらつく領域が、領域３１ｍによって表わされており、歯面２１ｂには、噛み合いトルクの変動によって図１０中の噛み合い進行線１３３がばらつく領域が、領域３１ｎによって表わされている。領域３１ｍおよび３１ｎを除いた歯面２１ａおよび２１ｂ上の範囲を、領域３２とすると、切欠き４１は、領域３２を含み、かつ、領域３１ｍおよび３１ｎからはずれた位置で、歯面２１ａおよび２１ｂに開口している。
【００４２】
この発明の実施の形態２における歯車としてのはすば歯車５０は、複数の同時接触線１２１ａから１２１ｄ上のそれぞれで最も高くなる位置を互いに結んだ噛み合い進行線１２２および１３３が形成される第１の領域としての領域３１ｍおよび３１ｎと、領域３１ｍおよび３１ｎから外れた第２の領域としての領域３２とが、歯面２１ａおよび２１ｂ上に規定された歯車である。はすば歯車５０には、領域３２を含み、かつ、領域３１ｍおよび３１ｎからずれた位置で、切欠き４１が形成されている。
【００４３】
なお、本実施の形態では、はすば歯車５０の歯先２９にのみ切欠き４１を形成したが、歯車に対する負荷トルクが小さく、はすば歯車５０の強度を十分に確保できる場合には、歯すじ方向に向い合う歯２０の両側面に、さらに切欠きを形成しても良い。この場合、領域３２を含み、かつ、領域３１ｍおよび３１ｎからはずれる位置で、歯面２１ａおよび２１ｂに開口するように、たとえば、斜線部４２に示す部分を切欠くと良い。また、はすば歯車５０が、加速および減速のいずれか一方の条件でのみ使用される場合には、たとえば、領域３１ｍを挟んで、片側の全ての領域を面取りすることも可能である。
【００４４】
また、本実施の形態におけるはすば歯車５０の設計に、実施の形態１におけるはすば歯車１０の歯面形状の設計方法を利用しても良い。
【００４５】
このように構成された、この発明の実施の形態２におけるはすば歯車５０によれば、切欠き４１が、歯車の噛み合い特性に直結しない領域３２に形成されている。このため、騒音や振動を増大させることなく、はすば歯車５０の軽量化を図ることができる。
【００４６】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】この発明の実施の形態１における設計方法を用いて作製されたはすば歯車を示す模式図である。
【図２】図１中のはすば歯車の一部を拡大して示す斜視図である。
【図３】図１中に示すはすば歯車の歯面形状の設計方法を表わすフローチャートである。
【図４】図２中のはすば歯車の歯面を示す正面図である。
【図５】ねじれ角にミスアライメントが生じる場合に設定される噛み合い進行線を示す斜視図である。
【図６】ねじれ角にミスアライメントが生じない場合に設定される噛み合い進行線を示す斜視図である。
【図７】噛み合い進行線に沿った歯面の丸み量と、噛み合い伝達誤差との関係を示すグラフである。
【図８】本実施例において、噛み合い進行線に沿った歯面の丸み量と、噛み合い伝達誤差との関係を示すグラフである。
【図９】この発明の実施の形態２におけるはすば歯車を拡大して示す斜視図である。
【図１０】加速時および減速時のそれぞれで、歯面に形成される噛み合い進行線を説明するためのはすば歯車の斜視図である。
【図１１】図１０中のはすば歯車を歯先側から見た上面図である。
【符号の説明】
【００４８】
１０，５０  はすば歯車、２１  歯面、２２，２３，２４，２５  端辺、３１，３１ｍ，３１ｎ，３２  領域、４１  切欠き、１２１ａ〜１２１ｄ  同時接触線、１２２，１３３  噛み合い進行線。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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