(57)【要約】【課題】移動体の正確な位置決定を、サーバーと移動体との時刻同期を省略して達成でき、さらに、サーバーは、エフェメリスデータと衛星時刻エラーデータと概略位置情報を、移動体に与えるだけで、正確な位置を決定できる衛星測位による位置決定方法の提供を目的とする。【解決手段】  ３次元測位では最低限５個の衛星からの信号を使用する。最小限Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｔの未知数を有する方程式で擬似距離測定を行う。なお、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）があらかじめ定義された座標系における３次元の移動体位置であり、Ｔが全衛星についての擬似距離を決定する同期測定時刻とする。上記方程式中の各衛星位置は時刻Ｔのベクトル値関数ｆk （Ｔ）であり、ｆk が、通信回線５を通じて移動体２に送られる衛星エフェメリスデータ３又はその等価物と、移動体２の近似位置と、から決定される。【選択図】  図３
2006284452.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
サーバー又は他の情報源から移動体へのエフェメリスデータ（衛星精度暦）と衛星時刻補正データと近似位置情報又はそれに等価のデータとを最低限必要とする衛星測位方法であって、
（Ａ１）３次元測位では最低限５個の衛星からの信号を、２次元測位では最低限４個の衛星からの信号を使用し、
（Ｂ１）（Ｘ，Ｙ，Ｚ）があらかじめ定義された座標系における３次元の移動体位置であり、Ｔが全衛星について擬似距離を決定する同時測定時刻であるとした場合、３次元測位には最少限Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｔの未知数を有する方程式での擬似距離測定を行い、
（Ｃ１）（Ｘ，Ｙ）があらかじめ定義された座標系における水平面上の移動体位置であり、Ｔが全衛星について擬似距離を決定する同時測定時刻であるとした場合、２次元測位には最少限Ｘ，Ｙ，Ｔの未知数を有する方程式での擬似距離測定を行い、
（Ｄ１）上記方程式中の各衛星位置は時刻Ｔのベクトル値関数ｆK （Ｔ）であり、ｆK が、通信回線を通じて移動体に送られる衛星エフェメリスデータ（衛星精度暦）又はその等価物と、移動体の近似位置と、から決定されることを特徴とする衛星測位方法。
【請求項２】
サーバー又は他の情報源から移動体への通信のため通信回線を使用し、該通信回線が、携帯電話網、有線又は無線のインターネット、又は電話地上線のいずれかを含むか、またはそれらの組み合わせである請求項１記載の衛星測位方法。
【請求項３】
ＧＰＳ  Ｃ／Ａ擬似ランダムコードの始期が、衛星時刻補正データによりＧＰＳ時刻に補正されるスペースビークル（ＳＶ）時刻の整数ミリ秒値で送信されることを利用した、正確だが不確定な擬似距離差の決定を含む請求項１記載の衛星測位方法。
【請求項４】
ＧＰＳ  Ｃ／Ａ擬似ランダムコードの始期が、衛星時刻補正データによりＧＰＳ時刻に補正されるスペースビークル（ＳＶ）時刻の整数ミリ秒値で送信されることを利用した、正確だが不確定な擬似距離差の決定を含むと共に、上記擬似距離差の不確定性の解決を、サーバー又は他の情報源から供給される移動体近似位置により行う請求項１記載の衛星測位方法。
【請求項５】
初期見積もり解としてのｘ（平均値）を下記数１の式で上記方程式を始めて、続く各計算過程を前回の計算時の見積もり解で始める最小２乗反復アルゴリズムが使用され、計算過程が解の収斂を得られるまで反復され、該反復アルゴリズムが、
（Ａ５）サーバーから受信したエフェメリスデータ（衛星精度暦）、又はその等価物を使い、時刻Ｔにおける衛星位置（ｘk , ｙk , ｚk ）を計算し、
（Ｂ５）ＬＯＳベクトルｒk （平均値）と、移動体見積もり位置から各衛星までの長さ（距離）ｒを計算し、
（Ｃ５）ｃを光速度としたとき、この衛星の信号発信時刻ｔk ＝Ｔ−ｒk ／ｃを計算し、（Ｄ５）衛星位置（ｘk , ｙk , ｚk ）、ｒk （平均値）とｒk 、対応する衛星速度ベクトルｖk （平均値）を再計算するため、過程Ｃ５で得られた各衛星の信号発信時刻ｔk を使用しつつ、エフェメリスデータ（衛星精度暦）を使用し、
（Ｅ５）移動体−衛星単位ベクトルｕk （平均値）を示す下記の数２の式を、ＬＯＳベクトルｒk （平均値）と共に計算し、
（Ｆ５）ベクトルｖk （平均値）が衛星速度ベクトルであり、下記の数３の式により定義されるマトリックスＨを形成し、
（Ｇ５）過程Ｄ５により得られたｒk を使用して、現在の見積もり解ｘを使うために距離差としての下記数４の式を計算し、
（Ｈ５）受信機により供給される擬似距離差測定値のベクトルと、過程Ｇ５で計算した距離差との間の変化のベクトルとしての下記数５の式を計算し、下記数６の各値が、
ρ1k＝（ｎk −ｎ1 ）＋ｃ（εk −ε1 ）＋ｃ（τk −τ1 ）
で計算され、
τk がｋ番目の衛星受信コード相の測定値であり、εk がサーバーから受信されるｋ番目の衛星の衛星時刻補正値であり、未知の整数（ｎk −ｎ1 ）が下記の数７の式により解決され、
（Ｉ５）現在の見積もり解に適用するため、補正値としてのΔｘ（平均値）を下記の数８にて計算し、
（Ｊ５）＝が、計算上の割り当て命令を表すものであって、代数的等価を示すものではない新見積もり解としての下記の数９の式を生成し、
（Ｋ５）良好な収斂を得るに充分な反復がなされていなければ、過程Ａ５に戻り、そうでなければ解ｘ（平均値）をもって反復計算を終える、
という段階から成る請求項４記載の衛星測位方法。
【数１】
2006284452.tif 000041
【数２】
2006284452.tif 000042
【数３】
2006284452.tif 000043
【数４】
2006284452.tif 000044
【数５】
2006284452.tif 000045
【数６】
2006284452.tif 000046
【数７】
2006284452.tif 000047
【数８】
2006284452.tif 000048
【数９】
2006284452.tif 000049
【請求項６】
反復アルゴリズムが、２次元測位に適合する様に量が修正される点を除いては同様である請求項５記載の衛星測位方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、衛星測位方法に係り、より詳しくは、いわゆる（衛星）アシスト情報を用いた測位システムに於て正確な時刻同期をなくした位置測定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
グローバルポジショニングシステム（以下単にＧＰＳという）や、そのヨーロッパにおける相当品であるガリレオのような衛星測位システムは、地球上のどこにいる使用者の位置をも、自律的な低コスト受信機での場合は１０メートル単位の正確さで、また、基地局と連結して作動する測量用受信機（ディファレンシャルＧＰＳ測量）での場合はセンチメートル単位の正確さで決定できる。これらの両計算モードにおいて、受信機は、各可視衛星から受信機までの距離を測るため、複数の衛星からの信号を捕らえ、追跡しなければならない。受信機によるこの機能の遂行能力は、建物、山、樹木、又は受信される信号を遮るか、著しく弱めるような他の障害物により、制限されることがしばしばである。加うるに、衛星信号を捜し出して捕らえ、信号中の航法データを読み取り、使用者の位置を確定するに必要な測定を行うには、かなりの長さの時間が要求される。
【０００３】
これらの限界は、非常事態において使用者が自身の位置を確定する必要がある場合に特に深刻なものとなる。典型的な非常事態では、使用者は非常事態の場所についての正確な位置情報を必要とする他者、つまり救命士、警察官、又は消防士からの緊急の援助を必要とする。このような状況（例えば心臓発作）では、時間が最重要である。標準的な衛星航法受信機では、使用者の位置を得る計算を行うために通常あまりに長い時間がかかり、数分かそれ以上にもなることがある。加えて、非常事態の場所での衛星信号が単独測位型受信機にとってあまりに弱すぎる場合もよくある。これは、壁が衛星からの電磁気放射を著しく弱める建物の中では全く通常のことである。
【０００４】
最近、弱い信号受信の限界を克服し、受信機が起動されてから使用者の位置決定までの時刻（一回目の測位時刻）を大幅に短縮するための努力が払われてきており、速やか、かつ信頼性ある非常事態位置測定が可能になっている。この目標達成のための一つの方法は、アシスト情報を用いた測位として知られるものであり、良好な衛星信号を受信できる位置にある基地局（サーバー）が衛星からのデータを集め、サーバーと移動体間の独立通信回線を通して他のデータとあわせて使用者（移動体）に送信するものである。
【０００５】
アシスト情報を用いない測位の原理：
アシスト情報を用いた測位法の原理を最もよく理解するためには、標準的なアシスト情報を用いない測位を見直すことが助けとなる。典型的な単独測位型ＧＰＳ受信機がまず起動されてから、位置特定のためにＧＰＳ衛星信号中の情報を使えるようになるまでに、一連の計算過程が必要である。計算過程は、実行順に次の如くである。
１．アンテナからどの衛星が可視であるか決定するため、内蔵アルマナック（衛星暦）データを使用する。
２．各可視衛星の近似ドップラーを決定する。
３．周波数とＣ／Ａコードフェーズの両方で、各衛星信号を捜索する。
４．各信号の存在を検知し、これを確認する。
５．各衛星からのＣ／Ａコードを観察、追跡する。
６．各衛星からのキャリアフェーズを観察、追跡する。
７．航法データビット同期を行う。
８．航法データビットの流れを逆変調してエフェメリスデータ（衛星精密暦）と時刻の情報を得る。
９．受信機時計により、各衛星信号受信波形の同定可能な特定点の到着時刻を測定する。
10．過程８の時刻情報を使い、過程９で述べた波形上の同一点のＧＰＳ通信時刻を決定する。
11．到着時刻（過程９）からＧＰＳ通信時刻（過程10）を引いて、各衛星の擬似距離を計算する。
12．各衛星（過程８）にエフェメリスデータ（衛星精密暦）を使用して、ＧＰＳ通信時刻（過程10）における衛星位置を決定する。
13．各衛星の擬似距離（過程11）と衛星位置（過程12）を使用して、使用者の位置と非常に正確な時刻を計算する。
【０００６】
標準的ＧＰＳ受信機においては、上記の一連の計算過程はたいへん時間がかかるものである。特に、過程３の衛星捜索には、条件の数によって数分又はそれ以上を要する。捜索の始めには、各衛星信号のドップラーシフトは正確にはわからず、信号を見つけるために周波数の窓を探すには時間が必要になる。最初の衛星が見つかる前には、不確定性の主な原因は使用者の受信機のリファレンスオシレーター中の周波数の不確定性であり、これは１００万分の１単位、又は１５７５．４２ＭＨｚのＧＰＳＬ1 キャリアー周波数における±１５７５Ｈｚとなる。周波数の不確定性の２番目の原因は、受信機が最近の（現在から２時間以内の）エフェメリスデータ（衛星精密暦）を持たない場合、又はどの程度のドップラーシフトが予測されるかを知るための充分に正確な近似的位置データを持たない場合に起こる（ドップラーシフトは、最悪の場合には約１Ｈｚ／ｋｍ変化し得る）。
【０００７】
測位のために充分な数の衛星信号を得るための平均捜索時間は、信号が弱い場合にはさらに長くなり得る。これは、受信機が建物内部にあるか、又は信号を遮る障害物に取り囲まれている場合には通常のことである。弱い信号は、信頼性をもって検知するためには、ノイズに対して充分に高めてやるためにより長い時間間隔で平均化しなければならない。従って、過程３の平均捜索時間は、信号が妨害されない場合よりもはるかに長くなり得る。
【０００８】
衛星を捉えるための長い捜索の可能性に加え、過程８におけるエフェメリスデータ（衛星精密暦）、時刻データ取得のための各衛星からの航法データの流れを逆変調することで、相当な長さの時間が必要となり得る。各衛星からのエフェメリスデータ（衛星精密暦）は、過程10において得られる信号送信時刻における衛星位置を決定するために使用される。エフェメリスデータ（衛星精密暦）は、基本的には公式、より正確にはパラメータ化されたアルゴリズムであり、送信時刻がその時刻における衛星位置を計算するために代入される。標準的な（アシスト情報を用いない）ＧＰＳ測位方法では、エフェメリスデータ（衛星精密暦）は使用者により直接衛星から受信される毎秒５０ビットの航法データから得られる。航法データの流れは、連続的に送信される長さ３０秒の１５００ビットフレーム（毎秒１５００ビット÷５０ビット）から成り、それぞれが５つの３００ビットサブフレームを含む。最初の３つのサブフレームは、時刻とエフェメリスデータ（衛星精密暦）から成る。エフェメリスデータ（衛星精密暦）は、適宜更新される以外には、フレームの繰り返し率で繰り返される。従って、１つの衛星からのエフェメリスデータ（衛星精密暦）の完全な収集の為の受信は、受信されるフレームの中のどこから使用者の受信機がこのデータを探し始めるかにより、ほぼ３０秒前後かかる。
【０００９】
より深刻な問題は、航法メッセージからの時刻、エフェメリスデータ（衛星精密暦）引き出しにおいて、航法データビットを信頼性をもって逆変調するにはＧＰＳ信号が弱すぎるときに起こる。この問題は、２５ｄＢ  ＨｚのＣ／Ｎｏで明らかになる。都会のビル街や建物内部では、Ｃ／Ｎｏは容易にこの値以下に落ち、もはや位置決めのためのエラーのないエフェメリスデータ（衛星精密暦）、時刻データを得られなくなるので、使用者の標準ＧＰＳ受信機は使用不能に陥る。
上述の理由により、独立測位型（アシスト情報を用いない）受信機によるＧＰＳ測位の標準的方法は、速やかで信頼できる位置決定が必要とされる場合には、特に信号が弱いときは適切ではない。
【００１０】
アシスト情報を用いた測位の原理：
上記の標準的測位方法の限界は、アシスト情報を用いた測位を使うことで克服可能となる。アシスト情報を用いた測位においては、基地局（サーバー）がアシスト情報を使用者の受信機（移動体）に送信する（特許文献１参照）。この情報は、アシスト情報を用いたシステムによりある程度異なるが、典型的なアシスト情報としては下記の通りである。
１．サーバーは、移動体受信機のリファレンスオシレーターを基準化するため非常に正確な周波数リファレンスを移動体に送信する。サーバーと移動体の通信回線のキャリアー周波数がこの目的にしばしば使用される。移動体のリファレンスオシレーターの周波数不確定性が一旦除去されると、周波数捜索の幅がはるかに小さくなるため、移動体受信機による最初の衛星補足のための時間が相当短縮される。
２．多くの場合、サーバーは、おおよそのサーバーに対する相対的な移動体の近似位置を決定できる。例えば、移動体受信機が携帯電話に埋め込まれている場合（非常事態測位システムでは一般的に行われる）、最も強い携帯電話信号を受信する携帯アンテナの位置がこの目的に寄与する。移動体の近似位置データが、サーバーにより集められるエフェメリスデータ（衛星精密暦）と組み合わされて、衛星信号捜索における周波数の不確定性をさらに下げる。さらに、１００〜２００ｋｍまでの距離でサーバーが移動体の近似位置を決められるならば、移動体は、擬似距離を決めるのに通常必要な高度に正確な時刻情報を衛星の航法データメッセージ（上記過程10参照）から引き出す必要がない。
３．各衛星からのエフェメリスデータ（衛星精密暦）と衛星時刻補正データは、サーバーにより集められ、移動体に送信される。これは、移動体が貴重な時間（少なくとも３０秒）を消費することなく衛星から直接データを受信できるので、非常に大きな利点である。サーバーは多くの衛星が明瞭に確認できる位置にあり、衛星信号はその位置ではエフェメリスデータ（衛星精密暦）を逆変調するに充分強いからである。そこでサーバーは、ＧＰＳの５０ｂｐｓよりもはるかに高いレートで、かつ移動体が衛星から直接エフェメリスデータ（衛星精密暦）を受信できないような場所でも受信するに充分な高出力でデータを移動体に容易に送信できる。
４．アシスト情報を用いた測位システムの中には、サーバーが、衛星から受信した実際の航法データビットの流れのコピーを移動体に送信するものもある。ビットパターンのデータが、受信する衛星信号からの変調データを、移動体が信頼性をもって取得することを可能にし、それにより衛星信号の到着時刻測定過程（上記過程９参照）において、はるかに長いコヒーレント積分演算時間を可能にする。この計算結果により、他の方法では値をとるためには弱すぎる信号をこの目的に使用可能とする。
５．サーバーは、正確なタイミング情報をも移動体に送信する。サーバーからのタイミング情報は、移動体が信号の遮蔽もしくは減衰により直接ＧＰＳ航法メッセージから不確定時刻部分を回復できない場合に不可欠である。
【特許文献１】米国特許第５６６３７３４号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
アシスト情報を用いた測位におけるタイミング情報の役割から説明すると、前述のように、標準的なアシスト情報を用いない測位においては、正確な時刻が２つの目的のために直接ＧＰＳ信号から回復されなければならない。信号送信（上記過程10参照）の時刻を正確に決定するのは、（１）擬似距離を測定する、（２）各衛星のその時の位置を決める、という目的のためである。擬似距離を決定する目的のためには、光の伝達速度による過剰な距離誤差を防ぐために、時刻が数十ナノ秒単位で正確でなければならない。衛星位置を確定する目的のためには、衛星から受信するエフェメリスデータ（衛星精密暦）方程式に送信時刻を挿入しなければならない。この場合には、要求される時刻の正確さはより低い。衛星は、約３８００ｍ／ｓの接線速度を有しており、衛星の位置決めの目的には、衛星位置の誤差を数十メートル以内にとどめるため時間は数ミリ秒の単位で正確でなければならない。
【００１２】
しかしながら、ほとんどのアシスト情報を用いた測位システムにおいては、２つの理由によりＧＰＳ信号以外の情報源から正確な時刻を得なければならない。１つめの理由は、受信信号から時刻情報を読み取るために、移動体が貴重な時間を費やすことは望ましくないということである。２つめは、このためには信号があまりに弱すぎることがあるということである。従って、典型的なアシスト情報を用いた測位システムにおいては、タイミング信号がサーバーから移動体に送られる。信号送信時刻がサーバーあるいは移動体における絶対時刻とどの程度違うかは未知であるため、このようなタイミング信号は衛星からの信号送信時刻を決定することには使えない（たとえタイミング信号がこの目的に使えたとしても、要求される数十ナノ秒の正確性を通信回線が提供することは困難あるいは不可能である）。
【００１３】
幸いにも、航法データメッセージを逆変調することなく、移動体がＧＰＳ衛星からの送信時刻の大まかな姿を知ることは可能である。これが可能なのは、ＧＰＳ  Ｃ／Ａコードの始期が、各衛星からミリ秒単位の精度で全体にわたる各サテライトビークル（ＳＶ）時刻で送信され、該ＳＶ時刻が、サーバーが入手して移動体に送信する航法メッセージに含まれるエラー期間分だけＧＰＳ時刻と異なるためである（ＧＰＳ時刻は全衛星が同期している正確な時刻である）。移動体の受信機は、受信信号をＣ／Ａコードのレプリカと相関させてコードの始期を確定できる。長い時間相関させれば、多量の計算入力が得られるので、弱い信号でも信頼性をもって行える。しかしながら、始期時刻の送信は１ミリ秒の不確定性を有する。すなわち、特定の始期がある整数ミリ秒に等しいＳＶ時刻で送信されたことが知られるのみであり、その整数の値は未知である。従って、各衛星の擬似距離は、同じ不確定性に支配され、それは空間的には３００ｋｍになる。位置方程式にこの不確定な時刻が使用されると、３次元枠又は格子内の移動体位置の方程式の可能な解は、３００ｋｍ規模の空間に及ぶ（実際の空間は、衛星と受信機の位置関係によりこの値とは異なる）。しかし、移動体の近似位置が１００〜２００ｋｍ以内で知られるならば、この位置の不確定性は解決される。しかし、１ミリ秒の時間上の不確定性は未解決のまま残る。
【００１４】
従って、サーバーからの正確なタイミング信号は、送信時刻における衛星位置確立の目的にのみ使われ、衛星位置の誤差を受け入れ可能な程度に小さくするには数ミリ秒以内の正確性が必要となるのみである。しかしながら残念なことに、この目的のために入手可能な携帯電話回線等の通信回線は、サーバーからのデータのパケット化や行列化により発生する未知で且つ変動する通信遅延を含んでいる。この予想不可能な遅延は、衛星位置を決定するにはしばしばあまりに大きくなる。他方、サーバーから移動体への既存の通信回線を使用することは、たとえ元々は正確なタイミング信号を送るためには設計されていないとしても、望ましいことである。しかしながら、充分に正確なタイミング信号を与えるためにこのような通信回線（例えば携帯電話網）を改造することは、あまりに費用がかかり、通信サービスの提供者には一般的に訴えかけないため、望ましくない。
【００１５】
そこで、本発明は、上述の従来の衛星測位方法の問題を解決することを、目的とする。特に、移動体の正確な位置決定を、サーバーと移動体との時刻同期なしで達成できる方法を提供することを一の目的とし、移動体は、エフェメリスデータ（衛星精密暦）と信号時刻タグを受信するための衛星からの航法データビットの流れを逆変換する必要のない方法を提供することを別の目的とし、さらに、サーバーはエフェメリスデータ（衛星精密暦）、衛星時刻エラーデータ、及び大体の位置情報を移動体に与えるだけで足りる方法を提供することを、さらに別の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上記目的を達成するため、本発明は、サーバー又は他の情報源から移動体へのエフェメリスデータ（衛星精密暦）と衛星時刻補正データと近似位置情報又はそれに等価のデータとを最低限必要とする衛星測位方法であって、
（Ａ１）３次元測位では最低限５個の衛星からの信号を、２次元測位では最低限４個の衛星からの信号を使用し、
（Ｂ１）（Ｘ，Ｙ，Ｚ）があらかじめ定義された座標系における３次元の移動体位置であり、Ｔが全衛星について擬似距離を決定する同時測定時刻であるとした場合、３次元測位には最少限Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｔの未知数を有する方程式での擬似距離測定を行い、
（Ｃ１）（Ｘ，Ｙ）があらかじめ定義された座標系における水平面上の移動体位置であり、Ｔが全衛星について擬似距離を決定する同時測定時刻であるとした場合、２次元測位には最少限Ｘ，Ｙ，Ｔの未知数を有する方程式での擬似距離測定を行い、
（Ｄ１）上記方程式中の各衛星位置は時刻Ｔのベクトル値関数ｆK （Ｔ）であり、ｆK が、通信回線を通じて移動体に送られる衛星エフェメリスデータ（衛星精密暦）又はその等価物と、移動体の近似位置と、から決定される。
【００１７】
また、サーバー又は他の情報源から移動体への通信のため通信回線を使用し、該通信回線が、携帯電話網、有線又は無線のインターネット、又は電話地上線のいずれかを含むか、またはそれらの組み合わせである。
また、ＧＰＳ  Ｃ／Ａ擬似ランダムコードの始期が、衛星時刻補正データによりＧＰＳ時刻に補正されるスペースビークル（ＳＶ）時刻の整数ミリ秒値で送信されることを利用した、正確だが不確定な擬似距離差の決定を含む。
また、上記擬似距離差の不確定性の解決を、サーバー又は他の情報源から供給される移動体近似位置により行う。
【００１８】
また、初期見積もり解としてのｘ（平均値）を下記数１の式で上記方程式を始めて、続く各計算過程を前回の計算時の見積もり解で始める最小２乗反復アルゴリズムが使用され、計算過程が解の収斂を得られるまで反復され、該反復アルゴリズムが、
（Ａ５）サーバーから受信したエフェメリスデータ（衛星精密暦）、又はその等価物を使い、時刻Ｔにおける衛星位置（ｘk , ｙk , ｚk ）を計算し、
（Ｂ５）ＬＯＳベクトルｒk （平均値）と、移動体見積もり位置から各衛星までの長さ（距離）ｒを計算し、
（Ｃ５）ｃを光速度としたとき、この衛星の信号発信時刻ｔk ＝Ｔ−ｒk ／ｃを計算し、（Ｄ５）衛星位置（ｘk , ｙk , ｚk ）、ｒk （平均値）とｒk 、対応する衛星速度ベクトルｖk （平均値）を再計算するため、過程Ｃ５で得られた各衛星の信号発信時刻ｔk を使用しつつ、エフェメリスデータ（衛星精密暦）を使用し、
（Ｅ５）移動体−衛星単位ベクトルｕk （平均値）を示す下記の数２の式を、ＬＯＳベクトルｒk （平均値）と共に計算し、
（Ｆ５）ベクトルｖk （平均値）が衛星速度ベクトルであり、下記の数３の式により定義されるマトリックスＨを形成し、
（Ｇ５）過程Ｄ５により得られたｒk を使用して、現在の見積もり解ｘを使うために距離差としての下記数４の式を計算し、
（Ｈ５）受信機により供給される擬似距離差測定値のベクトルと、過程Ｇ５で計算した距離差との間の変化のベクトルとしての下記数５の式を計算し、下記数６の各値が、
ρ1k＝（ｎk −ｎ1 ）＋ｃ（εk −ε1 ）＋ｃ（τk −τ1 ）
で計算され、
τk がｋ番目の衛星受信コード相の測定値であり、εk がサーバーから受信されるｋ番目の衛星の衛星時刻補正値であり、未知の整数（ｎk −ｎ1 ）が下記の数７の式により解決され、
（Ｉ５）現在の見積もり解に適用するため、補正値としてのΔｘ（平均値）を下記の数８にて計算し、
（Ｊ５）＝が、計算上の割り当て命令を表すものであって、代数的等価を示すものではない新見積もり解としての下記の数９の式を生成し、
（Ｋ５）良好な収斂を得るに充分な反復がなされていなければ、過程Ａ５に戻り、そうでなければ解ｘ（平均値）をもって反復計算を終える、
という段階から成る方法である。
【数１】
2006284452.tif 000003
【数２】
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【数３】
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【数４】
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【数５】
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【数６】
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【数７】
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【数８】
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【数９】
2006284452.tif 000011
また、反復アルゴリズムが、２次元測位に適合する様に量が修正される点を除いては同様である。
【発明の効果】
【００１９】
本発明は、次のような著大な効果を奏する。
（１）移動体の正確な位置決定を、サーバーと移動体との時刻同期なしで達成できる。  （２）移動体は、エフェメリスデータ（衛星精密暦）と信号時刻タグを受信するための衛星からの航法データビットの流れを逆変調する必要がない。
（３）サーバーは最低限、エフェメリスデータ（衛星精密暦）、衛星時刻エラーデータ、及び大体の位置情報を移動体に与えるだけで足りる。
サーバーが１方向通信でデータ送信する限り、移動体は信号をサーバーに送る必要がない。サーバーと移動体間の時刻同期の必要をなくすことで、サーバーと移動体間の通信リンクの選択において極めて高い柔軟性が得られ、通信リンクには正確な時刻で送信するための設計が不要なものも含まれる。そこで、使用できるリンクは、既存の携帯電話網、有線または無線のインターネット網、さらには地上線電話網も含み、これらのリンクの改造は不要である。移動する受信部は衛星からの航法データビットの流れを逆変調する必要がなく、受信部が、室内や都会のビル街のような弱い信号環境の元で、信頼でき、早く、正確な位置測定ができるように設計することが自由になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
本発明は、通常位置決めに必要とされる数を越えて少なくとも１つの追加衛星を使用して、一般的に数ミリ秒を越えない誤差を含む取得された不確定時刻の問題を解決する。移動体は、航法メッセージからも、サーバーからも時刻を取得しない。かわりに、航法メッセージに含まれるタイミングデータに基づくものほど正確でないとしても、時刻は、航法解から直接決定される追加変数として扱われる。アシスト情報を用いない受信機での航法解は、一般的に位置（Ｘ，Ｙ，Ｚの３座標）と、受信機時計の誤差Ｂを解決する。このような受信機では、受信機時計の誤差Ｂの解決は非常に正確な時刻を得るために受信機時計を合わせることに使われるが、この正確度を得るには、航法解のために受信機がＧＰＳ信号から直接タイミングデータを読み取ることが要求される。対照的に、本発明は正確な時刻ｔを第４変数として含み、タイミングデータはＧＰＳ信号そのものから読み取る必要がない。この新変数は、受信機時計の誤差Ｂとは関係なく、誤差Ｂはもはや本発明の航法解の変数ではない。本発明の３次元測位には、最小限５個の衛星が必要であり、２次元測位には、高度が事前に知られているか、又は高度地図が入手できる場合、４個の衛星で充分である。少なくとも１個の追加衛星は、思われるほどに不利なものではない。なぜなら、グロナスのような他の測位システムからの追加衛星は、使用に充分な信号強度を有し、将来においては更に多数の衛星がガリレオのような他のシステムから使用可能になるだろうからである。
なお、本発明及び特許請求の距離の記載に於て、次の表１のように「左欄」を「右欄」のように表記することもあるが、算術的平均を示す点で同一の定義である。
【００２１】
【表１】
2006284452.tif 000012
【００２２】
従来のＧＰＳアシスト情報を用いない、並びにアシスト情報を用いた受信機による擬似距離測定の典型的な誤差なしモデルは、現行技術では、次の数10の式で表される。つまり、ρ（平均値）は、数10の式の通りである。
【００２３】
【数１０】
2006284452.tif 000013
【００２４】
次の数11の式が、観察される衛星ｎの擬似距離測定のベクトルであるなら、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は受信機位置であり、Ｂは受信機時計バイアス、ｆは既知の関数を表す。測位の到達目的は、測定値ρを与えられて航法解  ｘ（平均値）＝［Ｘ  Ｙ  Ｚ  Ｂ] T を決定することである。
【００２５】
【数１１】
2006284452.tif 000014
【００２６】
関数ｆは、次の数12の式により定義される。
【００２７】
【数１２】
2006284452.tif 000015
【００２８】
送信時刻におけるｋ番目の衛星位置は（ｘk , ｙk , ｚk ）であり、この衛星の擬似距離測定値はρk である。Ｂは秒単位であり、衛星とサーバー１の位置は東−北平面が地球表面に接するＥａｓｔ−Ｎｏｒｔｈ−Ｕｐ（ＥＮＵ）座標系を使用してメートル単位で表現される。そこで、Ｚとｚk は、各々移動体とｋ番目の衛星の地球表面を表すデータからの高度を表す。ただし、他の座標系も使用できる。
このモデルにおいて、衛星位置は、信号送信の適正時刻をエフェメリスデータ（衛星精密暦）により提供される衛星進行の方程式に入れることで決定される。従来のアシスト情報を用いないＧＰＳ受信機においては、エフェメリスデータ（衛星精密暦）は航法メッセージから得られ、また従来のアシスト情報を用いたＧＰＳシステムでは、エフェメリスデータ（衛星精密暦）（又はその等価物）は一般的にサーバーから移動体に送られる。
【００２９】
妨害されない信号用に設計された従来のアシスト情報を用いないＧＰＳ受信機においては、衛星位置決め目的の信号送信時刻は、受信される航法メッセージのタイミング情報から即座に決定される。しかし、アシスト情報を用いたＧＰＳシステムでは、タイミングデータを読み取るために移動体が貴重な時間を使い果たすことは望ましくない。さらに、信号はそのようなデータを読み取るには弱すぎることがしばしばある。現行のアシスト情報を用いたＧＰＳ測位技術は、サーバーが正確な時計を有するとすると、典型的には次の２つの方法の内１つによりこの問題を解決する。（１）移動体は、サーバーが送る同期信号から時刻を取得でき、それからエフェメリスデータ（衛星精密暦）を使用して擬似距離測定が行われる時刻に対応する衛星位置を計算する。（２）移動体は、擬似距離測定に合わせてタイミングパルスをサーバーへ送信でき、サーバーはそれからパルスの受信時刻を表す数値データを移動体に返信できる。
しかしながら、このようなタイミング調整は、サーバーとその通信網に対し、実現するには高価でしかも困難な要求を課することが多い。本発明は測位に最小限必要な数を越えて少なくとも１つの追加衛星を使用する代替解決案である。これにより擬似距離測定、引いては対応する衛星位置も、航法解の１部となり、衛星又はサーバーから直接受信される正確なタイミングデータが不要となる。
【００３０】
本発明は、時計バイアスＢがもはや関係ある変数ではない異なった方程式を使用する。実際に、このバイアスは、ＧＰＳ信号から直接時間を得る従来のアシスト情報を用いない受信機を使って達成される高レベルの精度（約１０〜１００ナノ秒）をもはや決定できない。新方程式の開発において、最初の段階は変数としてのＢを数12の式から最初の方程式を残りの各方程式から引くことにより消去することである。この式は、次の数13に示される。
【００３１】
【数１３】
2006284452.tif 000016
であり、ρ1K＝ρ1 −ρK である。
この数13の式では、衛星位置（ｘk ,ｙk , ｚk ）は、新時刻変数Ｔの関数として表され、ｎ衛星のそれぞれの同時に距離測定が遂行される時刻として次の数14の式によって定義される。
【００３２】
【数１４】
2006284452.tif 000017
【００３３】
関数ｆk は、見積もられた信号発信時刻Ｔをｋ番目の衛星のためのエフェメリスデータ（衛星精密暦）方程式に挿入することで求められる（これについては後に詳述する）。衛星位置が数14の式により与えられるＴの関数である上記数13の式は、こうしてよりまとまった形態を取る。
【００３４】
【数１５】
2006284452.tif 000018
【００３５】
ｄρ（平均値）＝［ρ12  ρ13 .....  ρ1n］T は、最初の衛星と他の衛星との間の測定された擬似距離の列ベクトルであり、ｘ（平均値）＝［Ｘ  Ｙ  Ｚ  Ｔ］T は未知の列ベクトルである。
【００３６】
擬似距離差測定値：
移動体２が出した擬似距離差測定値ρ1kは、各衛星ｋ＝１，２，...,ｎについて擬似距離ρk を測定することで得られる。これは、各衛星について、衛星のＣ／Ａコードの複製と基本周波数帯での受信信号とを相関させ、相関関数の頂点の位置を特定することで達成される。頂点の位置が、受信機時計による通常の参照時刻Ｔ0 における衛星のＣ／ＡコードのフェーズＴk を決定する。これらのフェーズが記録される。Ｃ／Ａコードは１ミリ秒の期間なので、記録されたフェーズは、ミリ秒単位で０から１の距離であり、参照時刻Ｔ0 がコード期間の中でどの程度の位置にあるかを示す。
【００３７】
各衛星について、Ｔ0 が起こる受信されたコード期間の開始（始期）が、衛星時計によるミリ秒単位の整数ｎk の時刻において衛星から発信されることは知られている。この時計はスペースビークル（ＳＶ）時刻として知られる時刻を提供する。サーバーから移動体へ送られる航法データメッセージの一部である小時刻修正εk が、ＳＶ時刻を全衛星で同一のＧＰＳ時刻に変換するために適用される。そして、ｋ番目の衛星のために、τk ミリ秒のフェーズ（相）を有する観察地点の受信信号上のミリ秒単位の送信ＧＰＳ時刻ｔk は、次の数16の式のように表される。
【００３８】
【数１６】
2006284452.tif 000019
【００３９】
ｎk は、正の整数としては未知である。ｋ番目の衛星の擬似距離ρk は、次の数17の式で示すように光速度ｃにより乗算された衛星から移動体受信機への発信時刻である。
【００４０】
【数１７】
2006284452.tif 000020
【００４１】
ここで距離ではなく擬似距離という用語が使われているが、これは移動体の時計は一般的にＧＰＳ時刻には同期しておらず、相対的に誤差又はＢとして前述した受信機時計の誤差（バイアス）を有するためである。
本発明の好ましい実施の形態においては、コードフェーズの測定値τk が擬似距離差ρ1kを求めるために以下の数18のように使われる。
【００４２】
【数１８】
2006284452.tif 000021
【００４３】
擬似距離差を求める際にＴ0 が削除されるので、受信機時計のバイアスＢもまた削除され、従って擬似距離差は測定距離差と呼ぶことが適切である。
数18の式における擬似距離差は、整数（ｎk −ｎ1 ）が初期段階では未知であるための不確定性という欠点がある。しかし、この不確定性は、移動体２の位置が１００〜２００ｋｍ以内で知られており、コードフェーズτk の測定時刻の初期見積もりが１０秒かそこらの正確さで知られていれば解決される。あいまいさの解決は、擬似距離が測定される近似時刻（約１０秒以内）における衛星位置と移動体２の近似位置による、距離ｒk の最初の見積もりで達成される。見積もり距離差（ｒ1 −ｒk ）は、実際の擬似距離差測定値ρ1kのかわりに数18の式に代入され、以下の数19の式にて、整数（ｎk −ｎ1 ）が計算される。
【００４４】
【数１９】
2006284452.tif 000022
cintは、最近似の整数関数であり、ｃは光速度を１ミリ秒あたりのメートル数で示す（2.9979  ×105 ）。
【００４５】
航法方程式の解：
航法方程式の解は、４つの変数Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｔの解である。距離差測定の時刻Ｔの解は、通常秒で表現され、移動体位置の解（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は典型的には東−北平面が地球表面に接するローカルＥＮＵ（East-North-Up)座標系を使用してメートルで表される。
従来のアシスト情報を用いた受信機のための数10の方程式と、本発明の数15の式との間には、微妙でありながら重要な区別がある。数10の式では、充分に正確なタイミング情報がサーバーから入手できるため、各衛星からの正確な信号発信時刻は判明している。そこで、発信時の各衛星位置は、エフェメリスデータ（衛星精密暦）に発信時刻を挿入すれば得られる。これに対して、本発明では信号発信時刻は数14の式の解から得られ、サーバー１からのタイミング情報は要求されない。
【００４６】
数13の式において、５個の衛星を使用することで４つの未知の値Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｔを４方程式で解くことに注意されたい。数15の式を使用して、測定値ｄρ（平均値）によりｘ（平均値）の解を求めたい。未知数ｘ（平均値）よりも測定値のほうが多いことも考えられるため、最小乗算解が適切である。最小乗算解によるベクトル解ｘ（平均値）が次の数20の式を最小化する。
【００４７】
【数２０】
2006284452.tif 000023
【００４８】
ｇは非線型関数であるが、ニュートン法で速やかに収斂する解が得られる。ベクトルｘ（平均値）はいずれにしても真の解に相当近く、ｘ（平均値）内の小変化△ｘ（平均値）と擬似距離差測定のベクトルｄρ（平均値）内の対応変化△ｄρ（平均値）との関係は次の数21の式で与えられる。
【００４９】
【数２１】
2006284452.tif 000024
ただし、マトリックスＨは次の数22の式である。
【００５０】
【数２２】
2006284452.tif 000025
数22の式においてベクトルｕk （平均値）は次の数23の式にて示されるが、このベクトルｕk （平均値）は、視線（ＬＯＳ）に沿った移動体−衛星単位のベクトルであり、ベクトルｖk （平均値）は、時刻ｔk における衛星速度ベクトルである。
【００５１】
【数２３】
2006284452.tif 000026
【００５２】
マトリックスＨは常に全列階数（＝４）を有し、行数は衛星数より常に１小さい。５個以上の衛星が使用される場合、Ｈは列数より行数のほうが多くなる。このような場合には、△ｘ（平均値）の解は存在しないことがある。しかし、△ｘ（平均値）の最小乗算解は存在し、次の公知の数24の式により得られる。
【００５３】
【数２４】
2006284452.tif 000027
【００５４】
図１、図２及び図３を参照すると、ｘ（平均値）の最小乗算解（△ｘ（平均値）ではない）は次の反復計算により得られる。ループ指数はｊである。最初のループ通過は、移動体２の近似位置と時間から得られる初期見積もり解ｘ（平均値）＝［Ｘ  Ｙ  Ｚ  Ｔ］T から始まり、よりよい見積もり解を提供するためにこの解を洗練する。続く計算は、最も新しい見積もり値で行い、解をさらに洗練していく。下記の過程において、指数ｋは１から観察される衛星の数ｎに向かって動く。
【００５５】
（Ａ５）サーバー１から受信したエフェメリスデータ（衛星精密暦）、又はその等価物を使い、時刻Ｔにおける衛星位置（ｘk , ｙk , ｚk ）を計算する。
（Ｂ５）ＬＯＳベクトルｒk （平均値）と、移動体見積もり位置から各衛星までの長さ（距離）ｒを計算する。
（Ｃ５）ｃを光速度としたとき、この衛星の信号発信時刻ｔk ＝Ｔ−ｒk ／ｃを計算する。
（Ｄ５）衛星位置（ｘk , ｙk , ｚk ）、ｒk （平均値）とｒk 、対応する衛星速度ベクトルｖk （平均値）を再計算するため、過程Ｃ５で得られた各衛星の信号発信時刻ｔk を使用しつつ、エフェメリスデータ（衛星精密暦）を使用する。
（Ｅ５）移動体−衛星間のベクトルｕk （平均値）は次の数25の式で示されるが、このベクトルｕk （平均値）を、ＬＯＳべクトルｒk （平均値）と共に計算する。
【００５６】
【数２５】
2006284452.tif 000028
【００５７】
（Ｆ５）前記数22の式により定義されるマトリックスＨを形成する。
（Ｇ５）過程Ｄ５により得られたｒk を使用して、現在の見積もり解ｘ（平均値）を使うために距離差ｄｒ（平均値）を次の数26の式にて、計算する。
【００５８】
【数２６】
2006284452.tif 000029
【００５９】
（Ｈ５）受信機により供給される擬似距離差測定値のベクトルと、過程Ｇ５で計算した距離差との間の変化のベクトル△ｄρ（平均値）を計算する。なお、△ｄρ（平均値）は数27にて示される。擬似距離差測定値は上述の数18の式により、サーバーから供給される衛星時刻補正データを使用して計算される。
【００６０】
【数２７】
2006284452.tif 000030
【００６１】
（Ｉ５）現在の見積もり解に適用するため、補正値△ｘ（平均値）を数28の式にて計算する。
【００６２】
【数２８】
2006284452.tif 000031
【００６３】
（Ｊ５）新見積もり解（数29の式を参照）を生成する（＝は、計算上の割り当て命令を表すものであって、代数的等価を示すものではない）。
【００６４】
【数２９】
2006284452.tif 000032
【００６５】
（Ｋ５）良好な収斂を得るに充分な反復がなされていなければ、過程Ａ５に戻る（図２から図１の丸Ｂ参照）。そうでなければ解ｘ（平均値）をもって反復計算を終える（図２参照）。
【００６６】
この反復法は、初期の位置見積もり（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が実際の移動体位置から１００〜２００ｋｍの距離にある程度に良好で、初期時刻見積もり値ＴがＧＰＳ時刻から約１０秒以内にある程度に良好であれば、一般的に非常に速やかに収斂する。これらの条件下では、各々の衛星の幾何学的広がりの良好さを示す値（ＰＤＯＰ）が４０以下ならば、一般的に５回以上の反復は必要としない。結果として、ループは単純に５回のみ行われ、いつ止めるかについて基準を定める必要は避けられる。
【００６７】
過程Ａ５〜Ｋ５は、移動体の高度が知られている場合には、ただちに２次元位置を得るように修正できる。ローカルＥＮＵ座標系では、Ｚが高さ座標である。
最初の時刻見積もりはただ約１０秒単位での正確さが必要なだけなので、移動体２における低コストのリアルタイムクロックにより容易に提供できる（又は約１０秒単位と同程度の時刻の潜在的不確定性を有するサーバー１から送られる時刻刻みにより提供できる）。従って、本発明はサーバー１がいかなる種類の時刻同期も必要としないという利点を有する。そして、アシスト情報を用いた測位はインターネットのような既存の様々な通信回線５を使用して、正確な時刻送信のための改造をすることなくアシスト情報を送信可能となる。
【００６８】
図３に示す本発明に関する特徴を示すブロック図に於て、サーバー１から要求される情報は、エフェメリスデータ（衛星精密暦）と衛星時刻誤差の補正値のみである。これらのデータは、最近の更新から約２時間は有効であり、サーバー１に蓄えられて、後に移動体に送信される。サーバー１はまた、（電離層補正情報等のような）追加のアシスト情報や、約１０秒程度の正確な時刻信号を移動体２に送信する。しかし、移動体２が自身の低コストのリアルタイムクロックを位置算出アルゴリズムの初期化において使用できるため、タイミング信号は要求されない。
【００６９】
正確さを示す数値：
本発明における衛星の幾何学的広がり具合の正確さを示す数値（ＧＤＯＰ）は、計算の基本原理はなお同様とはいえ、従来の方法と比べると異なった方法で行われる。従来のアシスト情報を用いない測位のＧＤＯＰの基本単位は、衛星位置の正確さを示す数値（ＰＤＯＰ）、衛星の水平方向の広がり具合の正確さを示す数値（ＨＤＯＰ）、衛星の垂直方向の広がり具合の正確さを示す数値（ＶＤＯＰ）、それに受信機時計バイアスの正確さを示す数値（ＢＤＯＰ）である。本発明は、ＰＤＯＰ、ＨＤＯＰ、そしてＶＤＯＰを保持しているが、ＢＤＯＰを時刻の正確さを示す数値（ＴＤＯＰ）に置き換えている。ＰＤＯＰ、ＨＤＯＰ、そしてＶＤＯＰの数値は従来得られたものとわずかに違うが、ＴＤＯＰの数値はＢＤＯＰの数値からは非常に違っている。擬似距離測定値Ｔと時計バイアスＢは明確に違う量だからである。
【００７０】
本発明のＧＤＯＰを決定するには、量ｃτk が独立でゼロ平均の可変ノイズ構成単位δk を有すると想定され、τk はミリ秒で表現され、ｃは毎ミリ秒メートルで現される光速度である。数17の式より、δk はノイズ構成単位ρk でもあることがわかる。そこで、数18の式より、擬似距離差測定値ρ1k＝ρ1 −ρk のノイズ構成単位はδ1 −δk となる。従って、擬似距離差測定値のベクトルｄρ（平均値）＝［ρ12  ρ13 .... ρ1n] T のノイズ構成単位（数30参照）は次の数31の式で与えられる。
【００７１】
【数３０】
2006284452.tif 000033
【数３１】
2006284452.tif 000034
【００７２】
数24の式より、擬似距離差測定値のノイズベクトル（数30参照）は対応するゼロ平均ノイズベクトル（数32参照）を解ベクトルｘ（平均値）のために起こすことがわかる。
【００７３】
【数３２】
2006284452.tif 000035
【数３３】
2006284452.tif 000036
【００７４】
数32の式にて示したゼロ平均ノイズベクトルの共変マトリックスＣは、
【数３４】
2006284452.tif 000037
【数３５】
2006284452.tif 000038
であり、Ｅ｛  ｝は期待値を意味し、数35の式で示される事実を用いた。ＩnXn はｎ×ｎ同定マトリックスである。
対角要素Ｃ11、Ｃ22、Ｃ33、Ｃ44は、前述の擬似距離測定ノイズの単位可変数の仮定において、それぞれＸ，Ｙ，Ｚ，Ｔの解の可変数であり、ＰＤＯＰ，ＨＤＯＰ，ＶＤＯＰ，ＴＤＯＰを次のように定義するために使われる。
【００７５】
【数３６】
2006284452.tif 000039
【００７６】
典型的性能：
上記概念の証明を得るため、本発明の性能をシミュレートした。シミュレーションでは、各軌道につき角度上で等スペース化された４衛星を含む６軌道平面から成るＧＰＳ衛星配列モデルを使用した。６軌道平面の上昇交点は、回転する地球の赤道廻りで角度上で等スペース化されている。サーバー１と移動体２の真の位置は地球上の同一の固定点にある。ここに提示する結果は、サーバー１と移動体２は北緯３４度にあり、可視衛星のマスク角度が１０度であると仮定したものである。擬似距離測定ノイズは１メートルの標準偏差を有すると仮定する。各試行において、可視衛星は２４時間の期間中でのランダム化により無作為に選ばれ、測位アルゴリズムは可視衛星から無作為選択された５個の衛星を使用する。
２万回のモンテカルロ試行の結果を表２に示す。２乗平均（ＲＭＳ）位置と時刻誤差はＰＤＯＰ増加に伴い増加すると期待され、結果は４ＰＤＯＰカテゴリーにグループ分けされる。
【００７７】
【表２】
2006284452.tif 000040
【００７８】
表２より、少なくとも５個の衛星と良好なＰＤＯＰが移動体から観察できれば、良好な３次元測位が本発明の方法で得られることがわかる。衛星数が５個より多ければ、誤差が大幅に減少する。ＲＭＳ測位誤差が対応するＰＤＯＰカテゴリーと良好な一致を示すことに注意されたい。これはＲＭＳ測位誤差が、シミュレーションで使用された１メートル１シグマの擬似距離測定ノイズのためのＰＤＯＰと等しいからである。もし高度のアシスト情報が得られれば（即ち、移動体中に蓄積された局地高度地図）、同様の結果を出すためには最小限４個の衛星で足りる。
また、ＰＤＯＰが良好の場合（即ち、小さい場合）、擬似範囲測定時刻Ｔが移動体で数ミリ秒以内に決定されることにも注意されたい。この時刻は、移動体時計を同様の精度に調整することにも使われる。５個の衛星の場合、ＲＭＳ誤差はＰＤＯＰ＜５の場合の２．７ミリ秒から、20≦ＰＤＯＰ＜40の場合の２２．１ミリ秒の距離になる。
【００７９】
以上述べた本発明の実施の形態ではＧＰＳ衛星を使用したが、周期擬似ランダムコードと放送エフェメリスデータ（衛星精密暦）を使用する他のグローバル航法衛星システム（ＧＮＳＳ）にも本発明を適用できる。このようなシステムは、ヨーロッパのガリレオ測位システム、ロシアのグロナス、並びに中国の北斗システム等を含むが、これらに限られるものではない。
なお、図３に示すように、サーバー１（又は他の情報源）から移動体２への通信のための通信回線５としては、形態電話網５ａ、インターネット５ｂ、電話地上線５ｃ、無線通信網５ｄ等の一つ乃至それらの組み合わせから構成される。
【図面の簡単な説明】
【００８０】
【図１】本発明の実施の一形態を示す要部フローチャート図である。
【図２】本発明の実施の一形態を示す他の要部のフローチャート図である。
【図３】作用説明図を兼ねたブロック図である。
【符号の説明】
【００８１】
１  サーバ
２  移動体
３  エフェメリスデータ（衛星精密暦）
４  衛星時刻補正データ
５  通信回線
５ａ  携帯電話網
５ｂ  インターネット
５ｃ  電話地上線
Ｔ    時刻                                                                      ｆx   ベクトル値関数
Ｘ，Ｙ，Ｚ  ３次元の移動体位置
【図１】
2006284452.tif 000050
【図２】
2006284452.tif 000051
【図３】
2006284452.tif 000052