(57)【要約】【課題】  射出成形によって成形する光学素子の屈折率分布を短時間かつ高精度に解析することを可能とする射出成形シミュレーション方法を提供する。【解決手段】  上記課題を解決するために、数値解析に用いる光学素子の第１の成形条件２とその第１の形状情報３を記憶する第１の記憶部１と、第１の成形条件２から第１の形状情報３を数値解析によって生成する形状情報生成部４と、射出成形によって成形した光学素子の第２の成形条件６とその第２の形状情報７を記憶する第２の記憶部５と、第１の形状情報３と第２の形状情報７とを比較する形状情報比較部８と、比較結果に応じて第１の成形条件２の補正を行なう補正部９と、補正された第１の成形条件２に基づいて屈折率分布を算出する屈折率分布算出部１０と、を少なくとも備える射出成形シミュレーション装置を提供する。【選択図】      図１
2006168132.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
射出成形によって生成する光学素子を、第１の成形条件に基づいて数値解析し、該光学素子に関する第１の形状情報を生成して第１の記憶部に格納する第１の形状情報生成処理と、
該第１の記憶部から読み出した第１の形状情報と、第２の記憶部から読み出した形状情報であって、射出成形によって第２の成形条件に基づいて成形した前記光学素子の第２の形状情報と、を比較する形状情報比較処理と、
該比較結果が所定の範囲内となるように前記第１の成形条件を補正する補正処理と、
該補正した第１の成形条件の下で成形される前記光学素子の密度分布を数値解析し、該密度分布から屈折率分布を算出する屈折率分布算出処理と、
を少なくとも情報処理装置に実行させることを特徴とする射出成形シミュレーション方法。
【請求項２】
前記補正処理によって補正された前記第１の成形条件と前記第２の成形条件とから補正関係式を決定する補正関係式決定処理を更に備え、
前記屈折率分布算出処理は、前記第２の成形条件と前記補正関係式とから得られる成形条件の下で成形される前記光学素子の密度分布を数値解析し、該密度分布から屈折率分布を算出することを特徴とする請求項１に記載の射出成形シミュレーション方法。
【請求項３】
前記第１の成形条件及び第２の成形条件は、注入樹脂温度、保圧値、金型温度、保圧時間の少なくとも１つ以上で構成されることを特徴とする請求項１または２に記載の射出成形シミュレーション方法。
【請求項４】
前記第１の形状情報及び第２の形状情報は、光学素子の平均密度と光学面形状とで構成されることを特徴とする請求項１または２に記載の射出成形シミュレーション方法。
【請求項５】
前記補正処理は、前記第１の成形条件ｙと前記第２の成形条件ｘとが所定の定数ａに対してｙ＝ａ＊ｘの関係となるように補正することを特徴とする請求項１または２に記載の射出成形シミュレーション方法。
【請求項６】
前記補正処理は、前記第１の成形条件ｙと前記第２の成形条件ｘとが所定の定数ａ及びｂに対してｙ＝ａ＊ｘ＋ｂの関係となるように補正することを特徴とする請求項１または２に記載の射出成形シミュレーション方法。
【請求項７】
前記補正関係式決定処理は、同一の前記光学素子に対する複数の異なる前記第１の成形条件について、前記第１の形状情報生成処理、前記形状情報比較処理、及び前記補正処理によって得る補正された前記第１の成形条件と、該第１の成形条件にそれぞれに対応する前記第２の成形条件と、から補正関係式を決定することを特徴とする請求項２に記載の射出成形シミュレーション方法。
【請求項８】
前記補正関係式決定処理は、複数の異なる前記光学素子に対する前記第１の成形条件について、前記第１の形状情報生成処理、前記形状情報比較処理、及び前記補正処理によって得る補正された前記第１の成形条件と、該第１の成形条件にそれぞれに対応する前記第２の成形条件と、から補正関係式を決定することを特徴とする請求項２に記載の射出成形シミュレーション方法。
【請求項９】
射出成形によって生成する光学素子を、第１の成形条件に基づいて数値解析し、該光学素子に関する第１の形状情報を生成して第１の記憶部に格納する第１の形状情報生成部と、
該第１の記憶部から読み出した第１の形状情報と、第２の記憶部から読み出した形状情報であって、射出成形によって第２の成形条件に基づいて成形した前記光学素子の第２の形状情報と、を比較する形状情報比較部と、
該比較結果が所定の範囲内となるように前記第１の成形条件を補正する補正部と、
該補正した第１の成形条件の下で成形される前記光学素子の密度分布を数値解析し、該密度分布から屈折率分布を算出する屈折率分布算出部と、
を少なくとも備えることを特徴とする射出成形シミュレーション装置。
【請求項１０】
前記補正部によって補正された前記第１の成形条件と前記第２の成形条件とから補正関係式を決定する補正関係式決定部を更に備え、
前記屈折率分布算出部は、前記第２の成形条件と前記補正関係式とから得られる成形条件の下で成形される前記光学素子の密度分布を数値解析し、該密度分布から屈折率分布を算出することを特徴とする請求項９に記載の射出成形シミュレーション装置。
【請求項１１】
前記第１の成形条件及び第２の成形条件は、注入樹脂温度、保圧値、金型温度、保圧時間の少なくとも１つ以上で構成されることを特徴とする請求項９または１０に記載の射出成形シミュレーション装置。
【請求項１２】
前記第１の形状情報及び第２の形状情報は、光学素子の平均密度と光学面形状とで構成されることを特徴とする請求項９または１０に記載の射出成形シミュレーション装置。
【請求項１３】
前記補正部は、前記第１の成形条件ｙと前記第２の成形条件ｘとが所定の定数ａに対してｙ＝ａ＊ｘの関係となるように補正することを特徴とする請求項９または１０に記載の射出成形シミュレーション装置。
【請求項１４】
前記補正部は、前記第１の成形条件ｙと前記第２の成形条件ｘとが所定の定数ａ及びｂに対してｙ＝ａ＊ｘ＋ｂの関係となるように補正することを特徴とする請求項９または１０に記載の射出成形シミュレーション装置。
【請求項１５】
前記補正関係式決定部は、同一の前記光学素子に対する複数の異なる前記第１の成形条件について、前記第１の形状情報生成部、前記形状情報比較部、及び前記補正部によって得る補正された前記第１の成形条件と、該第１の成形条件にそれぞれに対応する前記第２の成形条件と、から補正関係式を決定することを特徴とする請求項１０に記載の射出成形シミュレーション装置。
【請求項１６】
前記補正関係式決定部は、複数の異なる前記光学素子に対する前記第１の成形条件について、前記第１の形状情報生成部、前記形状情報比較部、及び前記補正部によって得る補正された前記第１の成形条件と、該第１の成形条件にそれぞれに対応する前記第２の成形条件と、から補正関係式を決定することを特徴とする請求項１０に記載の射出成形シミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、射出成形のシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年では、プラスチック製品の生産立ち上げ期間短縮や生産の不具合対策に射出成形シミュレーションが広く利用されるようになってきている。また、プラスチック製のレンズやプリズムのような光学素子については射出成形シミュレーションソフトも盛んに開発されてきており、光学素子の屈折率分布等を解析して表示することが可能となっている。
【０００３】
射出成形シミュレーションソフトを利用して屈折率分布を求めることにより、屈折率分布から光学性能を解析することが可能となり、実際に光学素子を作成しなくても、所望の光学素子の光学性能を予測することが可能となる。
【０００４】
しかし、既存の射出成形シミュレーションソフトは、成形条件を入力するだけで、容易に面形状や屈折率分布の解析結果が得られるものの、例えば、実用的な計算速度を確保するための数々の近似計算により、使用する成形機やスクリュ、金型構造等の違いによって誤差が累積してしまい、実際の光学素子として性能を評価する場合に要求される精度が得られない。
【０００５】
そのため、光学素子として性能を評価する場合には、実際には成形条件等の解析入力パラメータをそのまま入力せず、使用する成形システムや所望の光学素子の成形寸法等に応じて補正を施した値を入力することで、精度を確保することが一般的である。
【特許文献１】特開２０００−２５８２９２号公報
【非特許文献１】「射出成形事典、産業調査会  事典出版センター、２００２年、ｐ．４８５」
【非特許文献２】「射出成形事典、産業調査会  事典出版センター、２００２年、ｐ．４６８」
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
以上に説明したように、光学素子の面形状をシミュレーションする場合には、実際に成形した光学素子の面形状とシミュレーション結果の面形状とを比較することによって射出成形シミュレーションソフトに使用する解析入力パラメータの補正を行なうことが一般的である。
【０００７】
したがって、屈折率分布についても、実際に成形した光学素子の屈折率分布とシミュレーション結果の屈折率分布とを比較し、実際に成形した光学素子の屈折率分布とシミュレーション結果の屈折率分布とが一致する（誤差が許容範囲内となる）ように解析入力パラメータを補正すればよいことになる。
【０００８】
しかし、光学素子の屈折率分布は、面の形状と異なり、光学素子内部に３次元的に分布しているので、屈折率分布を３次元的に測定することは非常に難しい。
例えば、一般的に知られる下記のＬｏｒｅｎｔｚ−Ｌｏｒｅｎｚの式を用いることによって、密度から屈折率を算出することができるので、密度分布から屈折率分布を求めることができる。しかし、光学素子自体の平均密度はその重量と体積から求めることができるが、密度分布を容易に測定することは不可能である。
【０００９】
【数１】
2006168132.tif 000003
【００１０】
ここで、ｎ：屈折率、ρ：密度、Ａ：定数である。
また、樹脂圧力、比体積（密度の逆数）、及び樹脂温度の相関関係は、ＰＶＴ線図（Ｐ：樹脂圧力、Ｖ：体積、Ｔ：樹脂温度）で表されるので、圧力分布及び温度分布から密度分布を求めることができる。しかし、圧力分布を測定する方法には、圧力伝達ピンを介して測定する方法や水晶圧電素子を用いた内圧センサで測定する方法（非特許文献１）などがあるが、キヤビティ表面部分の圧力分布しか測定することができない。また、温度分布を測定する方法には、熱電対で樹脂内部の温度を測定する方法（非特許文献２）があるが、金型への熱の逃げが大きすぎて信頼性のある測定値を得ることが難しい。
【００１１】
また、特許文献１には、屈折率分布を３次元的に測定する方法が開示されているが測定に時間がかかってしまうという問題がある。
本発明は、上述した問題に鑑みてなされたものであり、その解決しようとする課題は、射出成形によって成形する光学素子の屈折率分布を短時間かつ高精度に解析することを可能とする射出成形シミュレーション方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するために、本発明に係る射出成形シミュレーション方法は、射出成形によって生成する光学素子を、第１の成形条件に基づいて数値解析し、該光学素子に関する第１の形状情報を生成して第１の記憶部に格納する第１の形状情報生成処理と、該第１の記憶部から読み出した第１の形状情報と、第２の記憶部から読み出した形状情報であって、射出成形によって第２の成形条件に基づいて成形した前記光学素子の第２の形状情報と、を比較する形状情報比較処理と、該比較結果が所定の範囲内となるように前記第１の成形条件を補正する補正処理と、該補正した第１の成形条件の下で成形される前記光学素子の密度分布を数値解析し、該密度分布から屈折率分布を算出する屈折率分布算出処理と、を少なくとも情報処理装置に実行させることを特徴とする。
【００１３】
また、上記課題を解決するために、本発明は、射出成形によって生成する光学素子を、第１の成形条件に基づいて数値解析し、該光学素子に関する第１の形状情報を生成して第１の記憶部に格納する第１の形状情報生成部と、該第１の記憶部から読み出した第１の形状情報と、第２の記憶部から読み出した形状情報であって、射出成形によって第２の成形条件に基づいて成形した前記光学素子の第２の形状情報と、を比較する形状情報比較部と、該比較結果が所定の範囲内となるように前記第１の成形条件を補正する補正部と、該補正した第１の成形条件の下で成形される前記光学素子の密度分布を数値解析し、該密度分布から屈折率分布を算出する屈折率分布算出部と、を少なくとも備えることを特徴とする射出成形シミュレーション装置であってもよい。
【発明の効果】
【００１４】
以上のように、本発明によると、射出成形によって成形する光学素子の屈折率分布を短時間かつ高精度に解析することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の実施形態について図１から図１６に基づいて説明する。
図１は、本実施例に係る射出成形シミュレーション装置の原理図を示している。
同図に示す射出成形シミュレーション装置は、数値解析に用いる光学素子の成形条件（第１の成形条件２）とその形状（第１の形状情報３）を記憶する第１の記憶部１と、第１の成形条件２から第１の形状情報３を数値解析によって生成する形状情報生成部４と、実際に射出成形によって成形した光学素子の成形条件（第２の成形条件６）とその形状（第２の形状情報７）を記憶する第２の記憶部５と、第１の形状情報３と第２の形状情報７とを比較する形状情報比較部８と、比較結果に応じて第１の成形条件２の補正を行なう補正部９と、補正された第１の成形条件２に基づいて屈折率分布を算出する屈折率分布算出部１０と、を少なくとも備えている。
【００１６】
第１の記憶部１は、光学素子の成形を射出成形シミュレーションによって解析するための成形条件である第１の成形条件２と、この第１の成形条件２の下で光学素子の射出成形シミュレーションを行なって得た光学素子の形状に関する情報である第１の形状情報３を格納する。
【００１７】
形状情報生成部４は、第１の記憶部１から第１の形成条件２を読み出して射出成形シミュレーションを行ない、光学素子の形状（第１の形状情報３）を第１の記憶部１に格納する。
【００１８】
第２の記憶部５は、光学素子を実際に射出成形によって成形する成形条件である第２の成形条件６と、この第２の成形条件６の下で生成した光学素子の形状を実測して得た第２の形状情報７を格納する。
【００１９】
形状情報比較部８は、第１の記憶部１及び第２の記憶部５からそれぞれ第１の形状情報３及び第２の形状情報７を読み出して比較を行ない、比較結果を補正部９に通知する。
補正部９は、形状情報比較部８からの比較結果を参照して第１の形状情報３と第２の形状情報７との誤差が許容範囲内となるように第１の成形条件２の補正を行ない、補正された第１の成形条件２を設定する。
【００２０】
屈折率分布算出部１０は、補正された第１の形成条件２を読み出して射出成形シミュレーションを行なって光学素子の密度分布を算出し、例えば、一般的に知られるＬｏｒｅｎｔｚ−Ｌｏｒｅｎｚ式を用いて密度分布から屈折率分布を算出する。
【００２１】
ここで、本実施例に係る射出成形シミュレーション装置は、一般的な情報処理装置によって実現される。すなわち、数値解析等を行なうためのＣＰＵと、数値解析に必要なデータを記憶する揮発性メモリと、データを入力するための入力装置と、データを出力するための出力装置と、プログラムやデータを記録するための外部記録装置と、を少なくとも備えた情報処理装置（以下、「解析装置」という）によって実現される。
【００２２】
したがって、同図に示した形状情報生成部４、形状情報比較部８、補正部９、及び屈折率分布算出部１０は主として解析装置に備わるＣＰＵに所定の処理を記述したプログラムを実行させることによって実現することが可能である。
【００２３】
また、第１の記憶部１及び第２の記憶部５は、解析装置に備わる揮発性メモリ（例えば、ＲＡＭ、以下では単に「メモリ」という）や外部記憶装置（例えば、磁気ディスク）によって実現することが可能である。
【００２４】
なお、以下に説明する本実施例に係る射出成形シミュレーション装置の処理の主体は当該装置に備わるＣＰＵであるが、説明を簡単にするために形状情報生成部４、形状情報比較部８、補正部９、及び屈折率分布算出部１０を処理の主体として説明する。
【００２５】
図２に、本実施例で使用する射出成形によって実際に生成された厚さ３ｍｍの略正方形状の平行平板からなる光学素子（以下、単に「成形品」という）の構成例を示す。
同図に示す成形品１３は、第１光学面１１と第２光学面１２とを備え、第１光学面１１と第２光学面１２が互いに平行な関係にある平行平板である。
【００２６】
また、図３は、本実施例に係る射出成形シミュレーションによって解析を行なう解析対象の構成例を示している。
同図に示す解析対象は、図２に示した成形品１３、成形品１３のゲート１４、ランナ１５、及びスプルー１６付の流路付成形品形状である。
【００２７】
以下、図４のフローチャートに従って本実施例に係る射出成形シミュレーションの処理について説明する。
図４は、本実施例に係る射出成形シミュレーションの処理を示すフローチャートである。
【００２８】
ステップＳ４０１において、オペレータ等は、図２に示した成形品１３を実際に射出成形によって成形する。この時、成形条件として表１に示す保圧値、及び注入樹脂温度（第２の成形条件６）を含む成形に必要な条件を設定して成形を行なう。
【００２９】
【表１】
2006168132.tif 000004
【００３０】
そして、成形した成形品１３の第１光学面１１及び第２光学面１２の面形状を干渉計や接触式測定器等を用いて測定し、計測結果からＰＶ（Ｐｅａｋ  ｔｏ  Ｖａｌｌｅｙ）値を算出する。なお、ＰＶ値とは、理想面に対する形状誤差を最大値で示した値をいう。
【００３１】
ここで、干渉計によって測定した成形品１３の第１光学面１１及び第２光学面１２の干渉じまの例をそれぞれ図５及び図６に示す。また、この時のＰＶ値はそれぞれ第１光学面１１が１．２μｍ、第２光学面１２が１．１μｍであったことから、第１光学面１１、第２光学面１２ともに中央部分が凹んでいることがわかる。
【００３２】
さらに、成形品１３の体積と重量を測定し、測定結果から平均密度を算出する。本実施例に係る成形品１３では、平均密度が１．１９ｇ／ｃｍ3であった。
以上の処理が完了すると、オペレータ等は、表１に示した成形条件（第２の成形条件６）と、平均密度、図５及び図６に示した干渉じま形状（面形状）、及びＰＶ値を含む第２の形状情報７を、射出成形シミュレーション装置の第２の記憶部５に図示しない入力手段を用いて格納する。
【００３３】
オペレータ等は、ステップＳ４０１の処理によって成形品１３に関するデータの収集、及び射出成形シミュレーション装置への入力が完了すると、射出成形シミュレーション装置に射出成形シミュレーションを開始させる。
【００３４】
まず、ステップＳ４０２において、形状情報生成部４は、第１の記憶部１に予め記憶されている成形条件（第１の成形条件２）を読み出し、さらに、図３に示した流路付成形品形状を複数個に分割した解析モデル（例えば、有限要素法による解析を行なうために流路付成形品形状をメッシュ分割したデータ）を図示しない記憶部から読み出す。
【００３５】
なお、解析モデルは、オペレータ等が３次元モデラー等のツールにより図３に示した流路付成形品形状の形状に関するデータを生成してメッシュ分割し、予め記憶部に格納しておけばよい。  また、本実施例に係るステップＳ４０２においては、第１の形状情報３の初期値として第２の成形条件６と同じ情報を使用している。
【００３６】
そして、第１の成形条件２における流路付成形品形状の射出成形処理について、一般的に使用される有限要素法の解析手法により解析モデルを用いて射出成形シミュレーション（変形解析）を行ない、変位量を算出する。さらに、算出した変位量を元にして第１光学面１１及び第２光学面１２の形状を算出する。
【００３７】
以上の処理によって、図７及び図８に示す第１光学面１１及び第２光学面１２の形状（以下、「面形状」という）を得る。なお、図７、図８はそれぞれ第１光学面１１及び第２光学面１２の平面からの差分をコンター図で示し、第１光学面１１及び第２光学面１２ともに中央部分が凹んでいることがわかる。この時のＰＶ値は第１光学面１１が２．４μｍ、第２光学面１２が２．３μｍであった。
【００３８】
また、面形状の変形後の各セル（有限要素法解析のためにメッシュ分割された解析モデルの各セル）ごとの密度及び体積から、成形品全体の平均密度を算出する。解析の結果、平均密度は１．５４ｇ／ｃｍ3であった。
【００３９】
以上の処理によって得た面形状、ＰＶ値、及び平均密度は、形状情報生成部４によって、第１の形状情報として第１の記憶部１に記憶される。
ここで、上述の射出成形シミュレーションは、一般的に用いられている射出成形シミュレーション用のソフトウェア（又は、その機能の一部）を用いて実現可能である。
【００４０】
以上の処理によって、流路付成形品形状の面形状、ＰＶ値、及び平均密度の算出処理が完了すると、解析装置は、処理をステップＳ４０３に移行する。
ステップＳ４０３において、形状情報比較部８は、第１の記憶部１に格納されている第１の形状情報３（面形状、ＰＶ値、及び平均密度）と、第２の記憶部５に格納されている第２の形状情報７（面形状、ＰＶ値、及び平均密度）を読み出して比較する処理を行なう。
【００４１】
例えば、面形状を比較するために、ステップＳ４０１の処理で計測した干渉じま（図５、図６に示した第２の形状情報７における面形状）から画像処理によってコンター図を生成し、この生成したコンター図とステップＳ４０２の処理によって得たコンター図（図７、図８に示した第１の形状情報３における面形状）とからそれぞれ等高線を抽出して等高線形状を比較すればよい。
【００４２】
また、ステップＳ４０１の処理において、光学面を接触式測定器を用いて直接コンター図を生成し、ステップＳ４０２の処理で得たコンター図と等高線を比較してもよい。
また、等高線形状の比較は、例えば、第２の形状情報７の面形状における等高線に対する第１の形状情報３の面形状における等高線の誤差を算出し、誤差が均等であれば面形状の傾向が同じと判断すればよい。
【００４３】
比較の結果、本実施例に示した面形状（図５及び図６と図７及び図８）では、面の傾向は同じであるが、ＰＶ値は解析結果の方が大きいことが確認できる。また、平均密度については解析結果の方が大きいことが分かる。
【００４４】
ステップＳ４０４において、補正部９は、ステップＳ４０３の処理の結果から、本実施例に使用した光学素子の面形状の傾向が同じなので、樹脂温度分布、樹脂圧力分布は実際の成形と傾向のみ一致していると判断し、第１の成形条件２である注入樹脂温度、及び保圧値を例えば、下記の表２のように補正する。
【００４５】
【表２】
2006168132.tif 000005
【００４６】
なお、以上の説明では、面形状の傾向（又は、面形状）が一致している場合について説明したが、面形状の傾向に違いがある場合についてもステップＳ４０４と同様に、適宜注入樹脂温度、及び保圧値の補正を行なえばよい。
【００４７】
以上の処理によって、注入樹脂温度、及び保圧値の補正が完了すると、処理をステップＳ４０５に移行し、形状情報生成部４によってステップＳ４０２と同様の処理を行ない、補正された注入樹脂温度、及び保圧値を用いて面形状、ＰＶ値、及び平均密度（第１の形状情報３）を算出する。
【００４８】
その結果、第１光学面１１、第２光学面１２の面形状の傾向に変化はなく、それぞれの光学面のＰＶ値が１．８μｍ、１．７μｍで、平均密度が１．３７ｇ／ｃｍ3となった。
以上の処理によって面形状、ＰＶ値、及び平均密度が算出されると、処理をステップＳ４０６に移行し、ステップＳ４０３と同様に第１の形状情報３と第２の形状情報７を記憶部１、５から読み出して比較する処理を行なう。
【００４９】
すなわち、成形品データと解析結果との誤差が許容範囲（ＰＶ値で±０．５μｍ、平均密度で±０．１ｇ／ｃｍ3）内であるかを判定し、許容範囲内であれば処理をステップＳ４０７に移行し、許容範囲外であれば処理をステップＳ４０４に移行して成形品データと解析結果との誤差が許容範囲内となるまでステップＳ４０４〜Ｓ４０６の処理を行なう。
【００５０】
例えば、上述した本実施例の成形品データと解析結果との誤差は、許容範囲内に入っていないので、処理をステップＳ４０４に移行し、表３に示すように保圧値を補正しステップＳ４０５の処理によって平均密度、面形状が算出される。
【００５１】
【表３】
2006168132.tif 000006
【００５２】
その結果、第１光学面１１、第２光学面１２の形状は図９及び図１０のようになった。なお、図９及び図１０は、図７及び図８と同様にコンター図で示しており、第１光学面１１、第２光学面１２ともに中央部分が凹んでいた。ＰＶ値は第１光学面１１が１．２μｍ、第２光学面１２が１．１μｍであった。また、平均密度は１．２１ｇ／ｃｍ3であった。
【００５３】
したがって、ステップＳ４０６の処理において、成形品データと解析結果との誤差が許容範囲内であると判断されて処理をステップＳ４０７に移行することとなる。
なお、以上の説明についてもステップＳ４０４と同様に、面形状の傾向（又は、面形状）が一致している場合について説明したが、面形状の傾向に違いがある場合についても、適宜注入樹脂温度、及び保圧値の補正を行なえばよい。
【００５４】
ここで、以上に説明したように面形状、ＰＶ値、及び平均密度について、実測値（第２の形状情報７）と解析結果（第１の形状情報３）との差が設定許容誤差範囲内に入るように圧力分布、温度分布に影響を与えるパラメータ（第１の成形条件２）の補正を行なう理由としては以下の通りである。
【００５５】
面形状は、金型の表面形状と収縮率の差から生じる。この収縮率の差は体積の差をあらわす。したがって、面形状は、ＰＶＴ線図から樹脂温度差と樹脂圧力差から生じることがわかる。すなわち、面形状が一致すれば、樹脂温度差、樹脂圧力差が一致したと考えられる。
【００５６】
また、平均密度は比体積の逆数であり、比体積はＰＶＴ線図の関係から、樹脂温度、樹脂圧力に依存していることから、平均密度は平均樹脂温度、平均樹脂圧力に依存する。すなわち、平均密度が一致すれば、光学素子の平均樹脂温度、平均樹脂圧力が一致したと考えられる。
【００５７】
したがって、面形状、平均密度が一致すれば適切な樹脂温度分布、樹脂圧力分布になったと判断できるのである。
以上の処理によって、第２の成形条件６に対応する第１の成形条件２が決定すると、処理をステップＳ４０７に移行し、補正関係式決定処理によって第１の成形条件２と第２の成形条件６との関係から補正方法（補正関係式）を決定する。
【００５８】
例えば、第１の成形条件２の保圧値（表３参照）と第２の成形条件６の保圧値（表１参照）との関係から線形式を決定する。第１の成形条件２の保圧値（Ｙ）は、第２の成形条件６の保圧値（Ｘ）の１／２となっているので、Ｙ＝（１／２）＊Ｘの関係式が得られる。
【００５９】
同様に、第１の成形条件２の注入樹脂温度（表３参照）と第２の成形条件６の注入樹脂温度（表１参照）との関係から線形式を決定する。表１及び表３から第１の成形条件２の注入樹脂温度（Ｙ）は、第２の成形条件６の注入樹脂温度（Ｘ）を１０℃だけ線形式をシフトした関係であるから、Ｙ＝Ｘ＋１０の関係式が得られる。
【００６０】
ただし、以上に示した補正関係式に限定する趣旨ではなく、適宜必要に応じた関数の組み合わせによって関係式を決定すればよい。
ステップＳ４０７において補正関係式が決定されると、処理をステップＳ４０８に移行し、屈折率分布算出部１０によって密度分布を算出する。この場合、補正部９が、第２の記憶部５から第２の成形条件６を読み出し、ステップＳ４０６によって決定された補正関係式を用いて保圧値、及び注入樹脂温度を補正し、第１の記憶部１に第１の成形条件２として記憶する。
【００６１】
そして、屈折率分布算出部１０は、第１の成形条件２に基づいて解析モデルから密度分布を算出し、密度分布から式（１）に示したＬｏｒｅｎｔｚ−Ｌｏｒｅｎｚの式を用いて屈折率分布を算出することとなる。
【００６２】
なお、本実施例では、成形品１３の材料としてポリカーボネイドを使用しているので、式（１）に示した定数Ａには０．２４３９４９６の値を使用している。なお、定数Ａは、密度が均一な材料の屈折率と密度が分かれば算出することが可能である。
【００６３】
図１１は、算出した屈折率分布を示している。図１１は肉厚方向での屈折率の平均値をコンター図で示しており、屈折率の平均値は１．４９８３２で屈折率差は３８／１０万となった。
【００６４】
なお、ステップＳ４０１において、光学素子全体の平均密度を測定したが、部分的に切り出して光学素子についてステップＳ４０１〜Ｓ４０６の処理を行なっても良い。
以上の説明において、ステップＳ４０７によって補正関係式が決定されるが、ステップＳ４０７の処理は省略してもよい。すなわち、ステップＳ４０１〜Ｓ４０６の処理の後、ステップＳ４０８において、補正部９が、第２の記憶部５から第２の成形条件６を読み出し、さらに、予め用意された補正関係式を図示しない記憶部から読み出す。そして、読み出した関係式を用いて第２の成形条件６（例えば、保圧値、及び注入樹脂温度）を補正し、第１の記憶部１に第１の成形条件２として記憶する。さらに、屈折率分布算出部１０によって、第１の成形条件２に基づいて解析モデルから密度分布を算出し、式（１）に示したＬｏｒｅｎｔｚ−Ｌｏｒｅｎｚの式から屈折率分布を算出するようにすればよい。
【００６５】
以上の処理によって、光学素子内部の３次元屈折率分布が測定できなくても、干渉計によって計測可能な面形状及びＰＶ値と、簡単に測定可能な平均密度とによって、屈折率分布の計算に必要な解析入力パラメータの補正を実施することが出来るので、この補正された解析入力パラメータを用いて射出成形シミュレーションを行なうことによって、成形する光学素子（成形品）の屈折率分布を短時間かつ高精度に予測することが可能となる。
【００６６】
さらに、光学素子を実際に成形する前に、その成形品の屈折率分布を評価することが可能となるので、実際に金型を作製し、光学素子を射出成形で成形して光学性能を評価し、必要な光学性能が得られない場合には、金型の修正、材料変更を行なうといった工程の繰り返しを省け、光学素子立ち上げ期間短縮を行なうことが出来る。
【００６７】
以上に説明したステップＳ４０１〜Ｓ４０７の処理は、同一形状の成形品の同一成形条件を用いて補正関係式の決定を行なったが、これに限定されない。
例えば、同一形状の成形品について複数の異なる成形条件を用いて補正関係式を決定してもよい。
【００６８】
すなわち、ステップＳ４０１において、図２に示した成形品１３を複数の成形条件（第２の成形条件６、例えば、保圧値、注入樹脂温度）下で射出成形によって成形し、成形したそれぞれの成形品１３の面形状、ＰＶ値、及び平均密度を計測する。
【００６９】
そして、ステップＳ４０２〜Ｓ４０６の処理によって、それぞれの第２の成形条件６について第１の成形条件２を求め、さらに、ステップＳ４０７によって、ステップＳ４０１で得た第２の成形条件６とステップＳ４０２〜Ｓ４０６の処理で得た第１の成形条件２との関係から関数を抽出して補正関係式を決定する。
【００７０】
例えば、図１２に示すように、ステップＳ４０１で得た第２の成形条件６（Ｘ）とステップＳ４０２〜Ｓ４０６の処理で得た第１の成形条件２（Ｙ）の複数の座標点（Ｘ，Ｙ）から最小自乗法等を用いて関数化して補正関係式を決定すればよい。
【００７１】
なお、図１２には、保圧値についてのみ示しているが、他の成形条件（例えば、注入樹脂温度）についても同様にして補正関係式を決定することができる。
そして、以上の処理によって得た補正関係式を用いて、ステップＳ４０８で屈折率分布を算出することができる。
【００７２】
これにより、第１の成形条件２と第２の成形条件６との相互関係が非線形である場合にでも精度良く第１の成形条件２を求めることができ、屈折率分布算出の精度を向上することができる。
【００７３】
また、複数の異なる成形品を用いて補正関係式を決定してもよい。
例えば、ステップＳ４０１において、図２に示した成形品１３、図１３に示す両凸かつ２つの光学面が非球面であるレンズの成形品１４及び図１４に示す三角プリズムの成形品１５を第２の成形条件６の下で射出成形によって成形し、成形したそれぞれの成形品の面形状、ＰＶ値、及び平均密度を計測する。
【００７４】
そして、ステップＳ４０２〜Ｓ４０６の処理によって、成形品１３、成形品１４及び成形品１５のそれぞれについて第２の成形条件６に対応する第１の成形条件２を求め、さらに、ステップＳ４０７によって、ステップＳ４０１で得た第２の成形条件６とステップＳ４０２〜Ｓ４０６の処理で得た第１の成形条件２との関係から関数を抽出して補正関係式を決定する。
【００７５】
例えば、図１５に示すように、成形品１３、成形品１４及び成形品１５におけるステップＳ４０１で得た第２の成形条件６（Ｘ）とステップＳ４０２〜Ｓ４０６の処理で得た第１の成形条件２（Ｙ）の座標点（Ｘ，Ｙ）から最小自乗法等を用いて関数化して補正関係式を求めればよい。
【００７６】
また、図１６に示すように、成形品１３、成形品１４及び成形品１５それぞれについて、異なる複数の成形条件（第２の成形条件６）に対する第１の成形条件２を算出し、補正関係式を決定してもよい。
【００７７】
すなわち、ステップＳ４０１において、成形品１３、成形品１４及び成形品１５をそれぞれ異なる複数の成形条件（第２の成形条件６）で射出成形によって成形し、ステップＳ４０２〜Ｓ４０６の処理で第２の成形条件６に対応する第１の成形条件２を求める（成形品１４や成形品１５についての面形状の測定は３次元測定器等で測定する）。
【００７８】
そして、ステップＳ４０７の処理によって、ステップＳ４０１で得た第２の成形条件６（Ｘ）とステップＳ４０２〜Ｓ４０６の処理で得た第１の成形条件２（Ｙ）の座標点（Ｘ，Ｙ）から最小自乗法等を用いて関数化して補正関係式を求めればよい。
【００７９】
図１６には、成形品１３、成形品１４及び成形品１５についてそれぞれ３つの第２の成形条件６（保圧値）を用いた場合のみ示しているが、他の成形条件（例えば、注入樹脂温度）についても同様にして補正関係式を決定することができる。
【００８０】
そして、ステップＳ４０７で決定した補正関係式を用いて、ステップＳ４０８で屈折率分布を算出することができる。
以上の処理によって、成形品形状、例えばレンズ肉厚の違いから樹脂温度や保圧条件などの成形条件が変化してしまう場合であっても、成形品の形状に左右されない補正関係式を決定することが可能となり、屈折率分布のシミュレーションの解析精度が向上する。
【００８１】
また、複数の異なる成形品に対して、複数の異なる成形条件から補正関係式を決定することにより、図１６に示したように第１の成形条件２と第２の成形条件６の関係に対するデータが増えるので、更に高精度な解析入力パラメータの決定を行なうことが可能となり、屈折率分布のシミュレーション解析精度が更に向上する。
【００８２】
本実施例では、形状情報（第１の形状情報３、第２の形状情報７）に面形状、ＰＶ値、平均密度を使用しているが、これに限定する趣旨ではなく、例えば、面形状内での最も高い点（Ｐｅａｋ）と最も低い点（Ｖａｌｌｅｙ）の差を示すＰＶ値ではなく、その標準偏差であるＲＭＳ（Ｒｏｏｔ  Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅ）値を使用してもよい。
【００８３】
また、本実施例においては、光学素子の樹脂温度分布、圧力分布の傾向を維持して樹脂温度、圧力に差を出すために、第１の成形条件２として注入樹脂温度、保圧値を変更することとしているが、これに限定する趣旨ではなく、例えば、第１の成形条件２及び第２光学面１２の形状として金型温度、保圧時間を使用してもよい。
【００８４】
また、平均密度は、光学素子全体の平均密度を求めてもよいが、光学素子の所定の部分について平均密度を求めたものを使用してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００８５】
【図１】本実施例に係る射出成形シミュレーション装置の原理図を示している。
【図２】本実施例で使用する射出成形によって実際に生成された光学素子の構成例を示す図である。
【図３】本実施例に係る射出成形シミュレーションによって解析を行なう解析対象の構成例を示す図である。
【図４】本実施例に係る射出成形シミュレーションの処理を示すフローチャートである。
【図５】干渉計によって測定した本実施例に係る成形品の第１光学面の干渉じまの例を示す図である。
【図６】干渉計によって測定した本実施例に係る成形品の第２光学面の干渉じまの例を示す図である。
【図７】本実施例に係る数値解析によって算出した第１光学面のコンター図である。
【図８】本実施例に係る数値解析によって算出した第２光学面のコンター図である。
【図９】本実施例に係る数値解析によって算出した第１光学面のコンター図である。
【図１０】本実施例に係る数値解析によって算出した第２光学面のコンター図である。
【図１１】本実施例に係る数値解析によって算出した屈折率分布のコンター図である。
【図１２】本実施例に係る補正関数の例を示す図である。
【図１３】本実施例で使用する成形品の例を示す側面図である。
【図１４】本実施例で使用する成形品の例を示す斜視図である。
【図１５】本実施例に係る補正関数の例を示す図である。
【図１６】本実施例に係る補正関数の例を示す図である。
【符号の説明】
【００８６】
１      ・・・  第１の記憶部
２      ・・・  第１の成形条件
３      ・・・  第１の形状情報
４      ・・・  形状情報生成部
５      ・・・  第２の記憶部
６      ・・・  第２の成形条件
７      ・・・  第２の形状情報
８      ・・・  形状情報比較部
９      ・・・  補正部
１０      ・・・  屈折率分布算出部
１１      ・・・  第１光学面
１２      ・・・  第２光学面
１３      ・・・  成形品
１４      ・・・  ゲート
１５      ・・・  ランナ
１６      ・・・  スプルー
【図１】
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【図４】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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