(57)【要約】【課題】二乗計算を不要とし、データを格納する語長の制限による精度劣化を抑えることができる信号平均振幅推定装置を提供する。【解決手段】  離散信号系列から抽出される有限個数の信号サンプルを要素として持つ信号ベクトルに対し、信号ベクトルの各要素の絶対値を計算する絶対値計算手段と、各絶対値の総和を計算する総和計算手段と、各絶対値の最大値を計算する最大値計算手段と、総和に第一の係数を乗じる第二係数乗算手段と、第一係数乗算手段及び前記第二係数乗算手段の乗算結果を加算し、信号ベクトルの大きさを表わす平均二乗振幅の推定値を出力する加算手段とを有する信号平均振幅推定装置。【選択図】  図１
2006126332.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
離散信号系列から抽出される有限個数の信号サンプルを要素として持つ信号ベクトルに対し、
前記信号ベクトルの各要素の絶対値をそれぞれ計算する絶対値計算処理と、
前記各絶対値の総和を計算する総和計算処理と、
前記各絶対値の最大値を計算する最大値計算処理と、
前記総和に第一の係数を乗じる第一係数乗算処理と、
前記最大値に第二の係数を乗じる第二係数乗算処理と、
前記第一係数乗算処理及び前記第二係数乗算処理の乗算結果を加算し、前記信号ベクトルの大きさを表わす平均二乗振幅の推定値を出力する加算処理と、
を含むことを特徴とする信号平均振幅推定方法。
【請求項２】
請求項１記載の信号平均振幅推定方法において、前記総和計算処理は、前記信号ベクトルの要素数をＩとして、前記絶対値計算処理で算出した各要素の絶対値|ν(i)|の総和として絶対値和ノルム
【数１】
2006126332.tif 000014
を算出することを特徴とする信号平均振幅推定方法。
【請求項３】
請求項１又は２記載の信号平均振幅推定方法の何れかにおいて、前記最大値計算処理は、前記信号ベクトルの要素数をＩとして、前記絶対値計算処理で算出した各要素の絶対値|ν(i)|の最大値ノルム
【数２】
2006126332.tif 000015
を算出することを特徴とする信号平均振幅推定方法。
【請求項４】
請求項１乃至３記載の信号平均振幅推定方法の何れかにおいて、前記第一係数乗算処理で乗算する前記第一の係数を、前記信号ベクトル要素数より小さく、１より大きい実数の平方根に反比例した数として与え、
前記第二係数乗算処理で乗算する前記第二の係数を前記信号ベクトルの要素数より小さく、１より大きい実数の平方根に比例した数として与えることを特徴とする信号平均振幅推定方法。
【請求項５】
請求項１乃至４記載の信号平均振幅推定方法の何れかにおいて、前記絶対値計算処理において、前記信号ベクトルの複素数の要素に対し、前記複素数の要素の実数部の絶対値と、前記複素数の要素の虚数部の絶対値とを計算する処理と、
前記実数部の絶対値と前記虚数部の絶対値のうち大きい値と、小さい値を√２−１倍またはそれに準ずる数倍とした値の和を前記複素数の要素の絶対値として出力する加算処理と、
を含むことを特徴とする信号平均振幅推定方法。
【請求項６】
離散信号系列から抽出される有限個数の信号サンプルを要素として持つ信号ベクトルに対し、
前記信号ベクトルの各要素の絶対値を計算する絶対値計算手段と、
前記絶対値の総和を計算する総和計算手段と、
前記絶対値の最大値を計算する最大値計算手段と、
前記総和に第一の係数を乗じる第一係数乗算手段と、
前記最大値に第二の係数を乗じる第二係数乗算手段と、
前記第一係数乗算手段及び前記第二係数乗算手段の乗算結果を加算し、前記信号ベクトルの大きさを表す平均二乗振幅の推定値を出力する加算手段と、
を有することを特徴とする信号平均振幅推定装置。
【請求項７】
請求項６記載の信号平均振幅推定装置において、前記総和計算手段は、前記信号ベクトルの要素数をＩとして、前記絶対値計算手段が算出した各要素の絶対値|ν(i)|の総和として絶対値和ノルム
【数３】
2006126332.tif 000016
を算出することを特徴とする信号平均振幅推定装置。
【請求項８】
請求項６又は７記載の信号平均振幅推定装置の何れかにおいて、前記最大値計算手段は、前記信号ベクトルの要素数をＩとして、前記絶対値計算手段が算出した各要素の絶対値|ν(i)|の最大値として最大値ノルム
【数４】
2006126332.tif 000017
を算出することを特徴とする信号平均振幅推定装置。
【請求項９】
請求項６乃至８記載の信号平均振幅推定装置の何れかにおいて、
前記第一係数を、前記信号ベクトルの要素数より小さく、１より大きい実数の平方根に反比例した数として与え、
前記第二の係数を、前記信号ベクトルの要素数より小さく、１より大きい実数の平方根に比例した数として与えることを特徴とする信号平均振幅推定装置。
【請求項１０】
請求項６乃至９記載の信号平均振幅推定装置の何れかにおいて、
前記絶対値計算手段が、前記信号ベクトルの要素数の要素に対し、前記複素数の要素の実数部の絶対値と、前記複素数の要素の虚数部の絶対値とを計算する手段と、
前記実数部の絶対値と前記虚数部の絶対値のうち大きい値と、小さい値を√２−１倍またはそれに準ずる数倍とした値との和として前記複素数の要素の絶対値を出力する加算手段と、
を有することを特徴とする信号平均振幅推定装置。
【請求項１１】
コンピュータが解読可能なプログラム言語によって記述され、コンピュータに請求項６乃至１０の何れかに記載の信号平均振幅推定装置として機能させることを特徴とする信号平均振幅推定プログラム。
【請求項１２】
コンピュータが読み取り可能な記録媒体によって構成され、この記録媒体に請求項１１記載の信号平均振幅推定プログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は離散化された、音声・音響信号などの一次元信号の平均振幅を推定する信号平均振幅推定方法、装置及びプログラム、このプログラムを記録した記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
音声の圧縮符号や音場制御等、音声・音響信号等を一次元の離散時間信号としてサンプリングして扱うことにより、連続時間信号のままでは実現困難な高度な処理が可能となる。
このような信号処理の分野において、信号系列や、それに付随して得られるデータ系列から有限要素数の信号ベクトルを構成し、ベクトル単位で、信号やデータ系列から有限要素数の信号ベクトルを構成し、ベクトル単位で、信号やデータ系列の性質をとらえることは、しばしば行われている。
【０００３】
このとき、例えば信号ベクトルをv=[ν(1),…ν(I)] Tとおくと、ベクトルvの二乗平均振幅（L2ノルムまたは二乗ノルム）（非特許文献１）
【数５】
2006126332.tif 000003
を計算する必要が生じる場合がある。ここで、Tはベクトルの転置を表す。例えば、別の信号ベクトルuとベクトルvをなす角θの余弦
【数６】
2006126332.tif 000004
を求める場合等である。
【０００４】
ここで、二乗平均振幅‖v‖2や‖u‖2の計算は、計算資源が十分にあれば、図３に示すように、（式１）に対応して、各要素の絶対値の二乗を計算する二乗値計算手段１と、これらの総和を計算する総和計算手段２と、総和の平方根を計算する平方根計算手段３とを有する二乗平均振幅計算装置１０により実現できる。しかし、語長（データを表現するためのビット数）が限られている場合、図３の手順では、十分な精度をとることができない。すなわち、各要素の絶対値の二乗|ν(i)|2を計算する時点で、元の信号の要素ν(I)が必要とする語長の約２倍を必要とし、ここで、演算結果が所定の語長を超えれば、上位ビット側が欠落するため出力結果は所望の‖v‖2と大きく異なることになる。
【非特許文献１】伊理正夫著：「線形代数II」,pp113-115,岩波書店,1994
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述した信号ベクトルvの二乗平均振幅‖v‖2が必要とする語長は、それ自体、（式１）からもわかる通り、各要素ν(i)が必要とする語長とほぼ等しい。問題は各要素の絶対値の二乗|ν(i)|2を計算する場合に必要とする語長の増加である。
また、その後の平方根演算も、多くの計算機においては、演算量を増加させる要因となるため、望ましいものではない。
本発明の目的は、信号ベクトルの各要素の絶対値の二乗の計算、及び平方根演算を用いずに、信号ベクトルの二乗平均振幅の値を推定する信号平均振幅推定方法及び信号平均振幅推定装置を提案することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
前記課題を解決するために本発明では信号平均振幅推定装置は、離散信号系列、またはそれに付随するデータ系列から抽出される有限個数の信号サンプルを要素として持つ信号ベクトルに対し、前記信号ベクトルの各要素の絶対値を計算する絶対値計算手段と、前記各絶対値の総和を計算する総和計算手段と、前記各絶対値の最大値を計算する最大値計算手段と、前記総和に第一の係数を乗じる第一係数乗算手段と、前記最大値に第二の係数を乗じる第二係数乗算手段と、前記第一係数乗算手段及び及び第二係数乗算手段の乗算結果を加算し、信号ベクトルの大きさを表す平均二乗振幅の推定値を出力する加算手段とを有する。ここで信号ベクトルv=[ν(1),…ν(I)] Tに対して、総和計算手段が出力するのは、各要素の絶対値|ν(i)|の総和、すなわち、L1ノルム、または、絶対値和ノルム
【数７】
2006126332.tif 000005
であり、
最大値計算手段が出力するのは、各要素の絶対値|ν(i)|の中の最大値、すなわち、L∞ノルム、または、最大値ノルム
【数８】
2006126332.tif 000006
である。
【０００７】
つまり、本発明では、各要素の絶対値|ν(i)|のみから計算でき、必要な語長が大きく増加する二乗計算を必要としないL1ノルム‖ｖ‖1及びL∞ノルム‖ｖ‖∞を、第一係数乗算手段、第二係数乗算手段によって、それぞれ重み付けし、加算手段により、合成することにより、二乗平均振幅の推定値‖ｖ~‖2を得るというものである。いま、第一係数をk1、第二の係数をk2とすると、二乗平均振幅推定値‖ｖ~‖2は
‖ｖ~‖2=k1‖ｖ‖1+k2‖ｖ‖∞                        （式２）
である。これらから明らかなように、二乗平均振幅推定値‖ｖ~‖2の計算には、平方根演算も不要である。
【発明の効果】
【０００８】
信号ベクトルの二乗平均振幅（L2ノルム）をL1ノルム及びL∞ノルムの線形和として推定することにより、L2ノルムを直接計算する場合に必要であった二乗計算を不要とし、データを格納する語長の制限による精度劣化を抑えることができる。また、平方根演算も不要なため、演算量の増加を抑えることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
本発明による信号平均振幅推定装置はハードウェアによって構成することもできるが、それよりもコンピュータに本発明で提案する信号平均振幅推定プログラムをインストールし、コンピュータに信号平均振幅推定装置として機能させる実施形態が最良の形態である。
この実施形態を採る場合、本発明ではコンピュータに信号ベクトルの各要素の絶対値を計算する絶対値計算手段と、各絶対値の総和を計算する総和計算手段と、各絶対値の最大値を計算する最大値計算手段と、総和に第一係数を乗じる第一係数乗算手段と、最大値に第二係数を乗じる第二係数乗算手段の乗算効果を加算し、信号ベクトルの大きさを表わす平均二乗振幅の推定値を出力する加算手段とを構築する。
【００１０】
ここで、信号ベクトルv=[ν(1),…ν(I)] Tに対して、総和計算手段は各要素の絶対値|ν(i)|の総和を絶対値和ノルム、
【数９】
2006126332.tif 000007
を算出する。
更に、最大値計算手段は各要素の絶対値|ν(i)|の中の最大値を最大値ノルム、
【数１０】
2006126332.tif 000008
を算出する点を特徴とするものである。
この算出処理を採ることにより、データを格納する語長（ビット幅）の制限による精度の劣化を抑えることができるとする本発明の独特の作用効果を奏することができる。
【実施例１】
【００１１】
図１に、この発明で提案する信号平均振幅推定装置１００の概略の構成を示す。離散信号系列またはそれに付随するデータ系列から抽出される有限個数の信号サンプルを要素として持つ信号ベクトルに対し、信号ベクトルの各要素の絶対値|ν(i)|を計算する絶対値計算手段１０１と、各絶対値の総和を計算する総和計算手段１０２と、各絶対値の最大値を計算する最大値計算手段１０３と、総和計算手段１０２が計算した絶対値の総和に第一の係数を乗じる第一係数乗算手段１０４と、絶対値の最大値に第二の係数を乗じる第二係数乗算手段１０５と、第一係数乗算手段１０４及び第二係数乗算手段の各乗算手段の各乗算結果を加算する加算手段１０６とによって構成される。
【００１２】
総和計算手段１０２と最大値計算手段１０３は必要な語長が大きく増加する二乗計算を必要としないL1ノルム‖ｖ‖1及びL∞ノルム‖ｖ‖∞を算出し、この算出したL1ノルム‖ｖ‖1とL∞ノルム‖ｖ‖∞を第一係数乗算手段１０４と第二係数乗算手段１０６で合成することにより二乗平均振幅の推定値‖ｖ~‖2を得る。
ここで重み付けに用いる第一係数をk1、第二の係数をk2とすると、二乗平均振幅推定値‖ｖ~‖2は、
‖ｖ~‖2= ｋ1‖ｖ‖1+ｋ2‖ｖ‖∞
となる。
【００１３】
二乗平均振幅推定値‖v~‖2の推定精度は第一の係数ｋ1と第二の係数をｋ2の選定に依存する。ここでは０またはaを各要素の値として持つN次元のベクトルｖNを例として、そのベクトルにおいて、aを要素値として持つ要素数N1を変化させた場合、（変数とした場合）の絶対値和ノルム‖ｖN‖1、L2ノルム‖ｖN‖2、及び最大値ノルム‖ｖN‖∞の値の変化から、第一の係数をｋ1、第二の係数をｋ2の選定指針を求める。つまり、
【数１１】
2006126332.tif 000009
である。ここでN1が整数値以外の値を採れるものとして、N1=Nmにおいて、‖ｖN‖2とｋ1‖ｖN‖1+ｋ2‖ｖN‖∞が一致し、かつN1=Nmにおける‖ｖN‖2の傾きが、ｋ1・|a|と一致するようにｋ1とｋ2を定めるとすると、
【数１２】
2006126332.tif 000010
となる。
【００１４】
ここで最適なNmの値は、信号ベクトルの各要素の値の分布傾向に依存し、各要素が均等に値を持つ（ほとんど全ての要素の絶対値が等しい）傾向があれば、NmをNを超えない大きい値に設定し、殆どの要素が０である場合には、Nmを１以上の小さい値に設定する。代表的な値としてはNm=√NやNm=0.5Nとすることが考えられる。
図２はN=10,a=1,Nm=√N=√10とした場合に、（式３）、（式４）によるｋ1、ｋ2を用いたL2ノルムの推定値と、L1ノルム、L2ノルム、L∞ノルムの関係を、横軸をN1として示したものである。N1=Nm=√10の近傍を中心として、L1ノルムとL∞ノルムとの合成により、L2ノルム（二乗平均振幅推定値）の値を精度よく推定できることが分かる。
【００１５】
また、より一般的にはL2ノルムとその推定値が同じN1の値に対して、必ずしも傾きと値の両方を一致させなくとも、精度のよい推定は可能である。例えば、１より小さいbを用いて（式４）の代わりに、
【数１３】
2006126332.tif 000011
とすれば、bを適切に選定（図３でいえば、L2の推定値の直線を下側に平行移動）すれば、推定値とL2ノルムとの誤差の最大値をさらに小さく抑えることができる。
【実施例２】
【００１６】
本発明では、対象とする信号ベクトルの各要素の絶対値を計算するが、要素に複素数が含まれる場合、複素数の絶対値の計算が必要となる。
複素数z=a+jbの絶対値は、
【数１４】
2006126332.tif 000012
となり、このままでは二乗の計算と平方根の計算を用いないという本発明の課題を解決できない。
このため、本発明では‖z‖の近似値として、
【数１５】
2006126332.tif 000013
を用いる。√2-1は、あらかじめ計算しておけば平方根の計算は不要となる。また、√2-1の値は、近似誤差が大きくなることを許容すれば、それに近い値として例えば0.4〜0.42等で置き換えてもよい。
【００１７】
以上説明した信号平均振幅推定装置１００はコンピュータに本発明による信号平均振幅推定プログラムをインストールし、コンピュータによって上述した信号平均振幅推定装置として機能させることにより実現することができる。
本発明による信号平均推定振幅推定プログラムはコンピュータが解読可能なプログラム言語によって記述され、コンピュータが読み取り可能な例えば磁気ディスク、CD-ROM、半導体メモリ等の記録媒体に記録され、これらの記録媒体又は通信回線を通じてコンピュータにインストールされ、コンピュータに備えた中央演算処理装置に解読させて実行させることによりコンピュータを信号平均振幅推定装置として機能させることができる。
【産業上の利用可能性】
【００１８】
音声・音響信号等を一次元の離散時間信号としてサンプリングして扱う処理装置の内部等に組込み活用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】この発明による信号平均振幅推定装置の一実施例を説明するためのブロック図。
【図２】この発明の信号平均振幅推定方法で推定した推定値と、L2ノルムで推定した推定値とを比較して示すグラフ。
【図３】従来の技術を説明するためのブロック図。
【符号の説明】
【００２０】
１００    信号平均振幅推定装置
１０１    絶対値計算手段
１０２    総和計算手段
１０３    最大値計算手段
１０４    第一係数乗算手段
１０５    第二係数乗算手段
１０６    加算手段
【図１】
2006126332.tif 000018
【図２】
2006126332.tif 000019
【図３】
2006126332.tif 000020