(57)【要約】【課題】  表面形状を示すデータを、フェーズフィールドモデルに適した連続表面を示すデータに変換するための技術を提供すること。【解決手段】  Ｎ個の格子点のそれぞれが所定領域の内外の何れに位置するのかを示す内外データを生成し、ｉ番目の格子点の位置ベクトルをｘｉ、ｉ番目の格子点の内外データが示す値をｆｉ、時刻ｔにおけるｉ番目の格子点の状態値をｕ（ｘｉ、ｔ）とすると、時刻δｔにおけるｉ番目の格子点の状態値ｕ（ｘｉ、δｔ）を、初期条件ｕ（ｘｉ、ｔ）＝ｆｉに基づいてＣａｈｎ−Ｈｉｌｌｉａｒｄ式を解くことで求め、Ｎ個の格子点のそれぞれについて求めた状態値の集合でもって表現される関数データを、所定領域の形状を示す為のデータとして出力する。【選択図】    図１
2006126937.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１以上の次元の空間内に設定された所定領域の形状を示す形状データを保持する第１のメモリと、
前記所定領域を包含する領域中に配置されたＮ個の格子点のそれぞれの位置を示す位置データを保持する第２のメモリと、
前記形状データ、及び前記位置データを用いて、前記Ｎ個の格子点のそれぞれが、前記所定領域の内部に位置するのか外部に位置するのかを示す内外データを生成する内外データ生成手段と、
ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）番目の格子点の前記位置データが示す位置をｘｉ、当該ｉ番目の格子点の前記内外データが示す値をｆｉ、時刻ｔにおけるｉ番目の格子点の状態値をｕ（ｘｉ、ｔ）とすると、時刻δｔにおけるｉ番目の格子点の状態値ｕ（ｘｉ、δｔ）を、初期条件ｕ（ｘｉ、０）＝ｆｉに基づいてＣａｈｎ−Ｈｉｌｌｉａｒｄ方程式
∂ｕ（ｘｉ、ｔ）／∂ｔ＝∇２（４×ｕ（ｘｉ、ｔ）−１２×ｕ（ｘｉ、ｔ）２＋８×ｕ（ｘｉ、ｔ）３＋２×ｑ×∇２×ｕ（ｘｉ、ｔ））
を解くことで求める計算手段と、
前記Ｎ個の格子点のそれぞれについて前記計算手段が求めた状態値の集合でもって表現される関数データを、前記所定領域の形状を示す為のデータとして出力する出力手段と
を備えることを特徴とする情報処理装置。
【請求項２】
前記第１のメモリは、ＣＡＤデータでもって規定されるオブジェクトの形状データ、もしくは領域を表現する数式でもって規定されるオブジェクトの形状データを保持することを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記内外データ生成手段は、ｉ番目の格子点が前記所定領域の内部に位置する場合には当該ｉ番目の格子点に対する内外データｆｉ＝１、外部に位置する場合には当該ｉ番目の格子点に対する内外データｆｉ＝０とすることを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記出力手段は、ｇ（ｘｉ）＝ｕ（ｘｉ、δｔ）を満たすｇ（ｘｉ）を全てのｉについて求め、それぞれのｉについて求めたｇ（ｘｉ）の集合を、前記所定領域の形状を示す為のデータとして出力することを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項５】
１以上の次元の空間内に設定された所定領域の形状を示す形状データを保持する第１のメモリと、前記所定領域を包含する領域中に配置されたＮ個の格子点のそれぞれの位置を示す位置データを保持する第２のメモリとを備える情報処理装置が行う情報処理方法であって、
前記形状データ、及び前記位置データを用いて、前記Ｎ個の格子点のそれぞれが、前記所定領域の内部に位置するのか外部に位置するのかを示す内外データを生成する内外データ生成工程と、
ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）番目の格子点の前記位置データが示す位置をｘｉ、当該ｉ番目の格子点の前記内外データが示す値をｆｉ、時刻ｔにおけるｉ番目の格子点の状態値をｕ（ｘｉ、ｔ）とすると、時刻δｔにおけるｉ番目の格子点の状態値ｕ（ｘｉ、δｔ）を、初期条件ｕ（ｘｉ、０）＝ｆｉに基づいてＣａｈｎ−Ｈｉｌｌｉａｒｄ方程式
∂ｕ（ｘｉ、ｔ）／∂ｔ＝∇２（４×ｕ（ｘｉ、ｔ）−１２×ｕ（ｘｉ、ｔ）２＋８×ｕ（ｘｉ、ｔ）３＋２×ｑ×∇２×ｕ（ｘｉ、ｔ））
を解くことで求める計算工程と、
前記Ｎ個の格子点のそれぞれについて前記計算工程で求めた状態値の集合でもって表現される関数データを、前記所定領域の形状を示す為のデータとして出力する出力工程と
を備えることを特徴とする情報処理方法。
【請求項６】
コンピュータに請求項５に記載の情報処理方法を実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項７】
請求項６に記載のプログラムを格納することを特徴とする、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数値解析処理を行うための技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
物理現象、例えば相変化（スピーノダル分解など）を解く手法として、フェーズフィールモデルを用いる方法が提唱されている（例えば非特許文献１）。
【０００３】
フェーズフィールドモデルは、材料の相を一つのスカラー量を用いて表し、その空間および時間分布を求める手法である。フェーズフィールドモデルによる界面はスカラー量の連続的な変化で表すものであり、その幅を十分に小さいものとすることにより界面は曲面として扱うことが可能となる。この結果フェーズフィールドモデルを用いることにより、複数の領域の結合や分離など境界界面の変化に対して、フレキシブルに対応することが可能になり、流体計算などの分野をはじめ多くの分野で有用な手法である。
【非特許文献１】Ryo Kobayashi et.al, A continuum model of grain boundaries, Physica D 140(2000) 141-150
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
一方、近年CAD等で作成した2次元、3次元データを数値計算に応用する試みがなされている。しかしながら、CAD等から供給される3次元ソリッドモデルのデータは、物体の表面形状のみを表現するものであり、物体内部に関する情報を表現するものではない。
【０００５】
このため、3次元ソリッドデータを用いて物体の内部に関する数値計算を行なうためには、物体内部、外部に格子を形成し、物体の領域を設定する必要がある。一般的に、物体の形状データを格子点上の量として割り当てる手法としては内外判定が使用されている。
【０００６】
図４は物体の形状データを内外判定により格子４１上に割り当てた例を示す図である。同図では説明を簡単にするために2次元で表現している。同図において４２は計算領域の境界部分（表面形状）を示すものであり、関数形表現あるいは線分、平面等で規定される。
【０００７】
４３は計算領域内部を示すものであり、内部４３（斜線で示す領域）にある全ての格子点は存在割合（内部４３に含まれている割合）が”１”となり、計算領域外部４４にある全ての格子点は”０”となることにより領域が分割される。
【０００８】
この結果、格子上に形成された物体領域の表面４５（太線で示す部分）は、格子形状に強く依存し、同図に示す如く凹凸を持った形となる。この様な凹凸をもった表面があると、表面の数値的な空間微分が乱れ、この表面凹凸がフェーズフィールドモデルに適した連続表面を得ることを困難にしていた。
【０００９】
本発明は以上の問題に鑑みて成されたものであり、表面形状を示すデータを、フェーズフィールドモデルに適した連続表面を示すデータに変換するための技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の目的を達成するために、例えば本発明の情報処理装置は以下の構成を備える。
【００１１】
即ち、１以上の次元の空間内に設定された所定領域の形状を示す形状データを保持する第１のメモリと、
前記所定領域を包含する領域中に配置されたＮ個の格子点のそれぞれの位置を示す位置データを保持する第２のメモリと、
前記形状データ、及び前記位置データを用いて、前記Ｎ個の格子点のそれぞれが、前記所定領域の内部に位置するのか外部に位置するのかを示す内外データを生成する内外データ生成手段と、
ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）番目の格子点の前記位置データが示す位置をｘｉ、当該ｉ番目の格子点の前記内外データが示す値をｆｉ、時刻ｔにおけるｉ番目の格子点の状態値をｕ（ｘｉ、ｔ）とすると、時刻δｔにおけるｉ番目の格子点の状態値ｕ（ｘｉ、δｔ）を、初期条件ｕ（ｘｉ、ｔ）＝ｆｉに基づいてＣａｈｎ−Ｈｉｌｌｉａｒｄ方程式
∂ｕ（ｘｉ、ｔ）／∂ｔ＝∇２（４×ｕ（ｘｉ、ｔ）−１２×ｕ（ｘｉ、ｔ）２＋８×ｕ（ｘｉ、ｔ）３＋２×ｑ×∇２×ｕ（ｘｉ、ｔ））
を解くことで求める計算手段と、
前記Ｎ個の格子点のそれぞれについて前記計算手段が求めた状態値の集合でもって表現される関数データを、前記所定領域の形状を示す為のデータとして出力する出力手段と
を備えることを特徴とする。
【００１２】
本発明の目的を達成するために、例えば本発明の情報処理方法は以下の構成を備える。
【００１３】
即ち、１以上の次元の空間内に設定された所定領域の形状を示す形状データを保持する第１のメモリと、前記所定領域を包含する領域中に配置されたＮ個の格子点のそれぞれの位置を示す位置データを保持する第２のメモリとを備える情報処理装置が行う情報処理方法であって、
前記形状データ、及び前記位置データを用いて、前記Ｎ個の格子点のそれぞれが、前記所定領域の内部に位置するのか外部に位置するのかを示す内外データを生成する内外データ生成工程と、
ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）番目の格子点の前記位置データが示す位置をｘｉ、当該ｉ番目の格子点の前記内外データが示す値をｆｉ、時刻ｔにおけるｉ番目の格子点の状態値をｕ（ｘｉ、ｔ）とすると、時刻δｔにおけるｉ番目の格子点の状態値ｕ（ｘｉ、δｔ）を、初期条件ｕ（ｘｉ、ｔ）＝ｆｉに基づいてＣａｈｎ−Ｈｉｌｌｉａｒｄ方程式
∂ｕ（ｘｉ、ｔ）／∂ｔ＝∇２（４×ｕ（ｘｉ、ｔ）−１２×ｕ（ｘｉ、ｔ）２＋８×ｕ（ｘｉ、ｔ）３＋２×ｑ×∇２×ｕ（ｘｉ、ｔ））
を解くことで求める計算工程と、
前記Ｎ個の格子点のそれぞれについて前記計算工程で求めた状態値の集合でもって表現される関数データを、前記所定領域の形状を示す為のデータとして出力する出力工程と
を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明の構成により、表面形状を示すデータを、フェーズフィールドモデルに適した連続表面を示すデータに変換することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下添付図面を参照して、本発明を好適な実施形態に従って詳細に説明する。
【００１６】
［第１の実施形態］
本実施形態は、１次元以上の空間において状態を計算したい領域として設定された計算領域の形状を得る為に、同空間内に格子点を配置し、計算領域の内部に位置する格子点には値「１」、外部に位置する格子点には値「０」を割り振り、値「１」が割り振られた格子点の集合でもって計算領域の形状を得る技術に加え、このままでは計算領域の内部と外部との境界近傍の形状が（例えば図４の太線４５で示すように）凸凹な形状となるので、これをなだらかな形状にするものである。ここで、「計算領域内」とは例えば、CAD等から供給される3次元ソリッドモデルの内部等、１次元以上の空間において状態を計算するための領域を示すものである。なお、格子点に割り振る値は上述の通り、この格子点が計算領域の内外の何れに位置するのかを示す値であるので、以下、この値を内外判定値と呼称する場合がある。
【００１７】
先ず、本実施形態に係る処理の原理について説明する。
【００１８】
以下では、説明を簡単にするために、１次元空間上における計算領域の形状を得る処理について説明する。即ち、１次元空間上（ある軸上）に設定された計算領域を包含するように、同空間内に複数の格子点を配置し、この格子点の内外判定値でもって計算領域の形状を得るものである。
【００１９】
図５は、１次元の空間における計算領域の内部と外部との境界近傍における内外判定値の変化を示す図である。
【００２０】
同図において５８は計算領域外（図４では外部４４に相当するものである）の区間を示すものであり、この区間における格子点の内外判定値は「０」である。一方、５９は計算領域内（図４では内部４３に相当するものである）の区間を示すものであり、この区間における格子点の内外判定値は「１」である。５１は、計算領域の内部、外部における内外判定値の変化を示す関数の形状を示す。
【００２１】
同図に示す如く、計算領域の内外の境界近傍（部分５８と部分５９との境界近傍）で内外判定値は急峻に変化している。そこで本実施形態では、計算領域の内外の境界近傍で内外判定値の変化を連続的にする。図５の場合、計算領域の内外の境界近傍区間５２内で、５３で示す如く、連続的に内外判定値を変化させる。
【００２２】
図４に示した計算領域の内外の境界近傍で内外判定値の変化を連続的にした結果を図６に示す。
【００２３】
図６に示した各「ます」（格子）において、斜線部分は内外判定値が「１」である部分を示し、白部分は内外判定値が「０」である部分を示す。また太線６５は、斜線部分と白部分との境界線を示す。ここで以下説明する処理を行うと、この境界線の近傍で、内外判定値が急峻ではなく、なだらかに変化する。同図において６３は内外判定値が０．３である格子を繋いだ曲線を示す。６２は内外判定値が０．５である格子を繋いだ曲線を示す。６１は内外判定値が０．７である格子を繋いだ曲線を示す。
【００２４】
この結果、計算領域の内外の境界近傍が連続となり、フェーズフィールドモデルに適した滑らかな表面を実現させることが出来る。
【００２５】
次に、本実施形態に係る処理の内容について具体的に説明する。以下の説明では、図７に示す如く、０≦ｘ≦１なるｘ軸上に５１個の格子点を配置する。なお、各格子点の位置ｘｉ（０≦ｉ≦５０）は同図に示す如く、ｘ０＝０，ｘ１＝１／５０，ｘ２＝２／５０，・・・，ｘ５０＝１となる。また、各格子点の内外判定値については、｜ｘｉ−０．５｜＜０．２を満たす位置ｘｉにある格子点ｉ（０≦ｉ≦５０）については「１」、満たさない格子点については「０」とする。図１（ａ）は、このような各格子点についての内外判定値を示したグラフである。同図において横軸は格子点ｉの位置ｘｉ、縦軸は位置ｘｉにある格子点の内外判定値ｆ（ｘｉ）を示す。
【００２６】
ここで、各格子点の内外判定値を示す関数ｆ（ｘｉ）は
ｆ（ｘｉ）＝１      ｜ｘｉ−０．５｜＜０．２
０      ｜ｘｉ−０．５｜≧０．２
であることに注意されたい。即ち、関数ｆ（ｘｉ）は不連続な関数であることに注意されたい。
【００２７】
この関数ｆによると、図１（ａ）に示す如く、０．３＜ｘｉ＜０．７を満たす位置にある格子点の内外判定値が「１」であるので、換言すれば、０．３＜ｘｉ＜０．７を満たす位置にある格子点が計算領域内にある格子点である。以下説明する処理では、計算領域の内部と外部との境界近傍が連続的になるような関数ｇ（ｘｉ）を求め、この関数ｇ（ｘｉ）を関数ｆ（ｘｉ）に変えて、計算領域の形状を示すためのデータとして用いる。
【００２８】
先ず、位置ｘｉにある格子点についての関数ｕ（ｘｉ、ｔ）に関する以下のＣａｈｎ−Ｈｉｌｌｉａｒｄ方程式（以下、Ｃ−Ｈ方程式）
∂ｕ（ｘｉ、ｔ）／∂ｔ＝∇２（４×ｕ（ｘｉ、ｔ）−１２×ｕ（ｘｉ、ｔ）２＋８×ｕ（ｘｉ、ｔ）３＋２×ｑ×∇２×ｕ（ｘｉ、ｔ））
を初期条件ｕ（ｘｉ、０）＝ｆ（ｘｉ）、ｔ＝δｔに基づいて解くことで、関数ｕ（ｘｉ、δｔ）を得る。パラメータｑの値は、後に用いるフェーズフィールドモデルに応じて、適宜設定することが可能である。この式の解法については特に限定するものではないが、例えば、降旗−松尾の差分法（Ｄ．  Ｆｕｒｉｈａｔａ  ａｎｄ  Ｔ．  Ｍａｔｓｕｏ，  ＲＩＭＳ  Ｐｒｅｐｒｉｎｔ，  Ｋｙｏｔｏ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，  Ｎｏ．１２７１（２０００）．    ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｋｕｒｉｍｓ．ｋｙｏｔｏ−ｕ．ａｃ．ｊｐ／ｈｏｍｅ＿ｐａｇｅ／ｐｒｅｐｒｉｎｔ／ｌｉｓｔ／２０００．ｈｔｍｌ）により、時間ステップ０．０００１でもって解く。
【００２９】
そして得られた関数ｕ（ｘｉ、δｔ）を用いて、関数ｇ（ｘｉ）を、ｇ（ｘｉ）＝ｕ（ｘｉ、δｔ）として得る。このようにして得られた関数ｇ（ｘｉ）が、位置ｘｉにある格子点の新たなる内外判定値を示す。よって、上記処理（関数ｇを求める処理）を、各位置における格子点について行うことで、各位置における格子点の内外判定値を示す関数ｇを得ることができる。この関数ｇは上記関数ｆのように不連続なものではなく、連続関数である。
【００３０】
図１（ｂ）は、以上説明した処理によって得られた各格子点の内外判定値を示したグラフである。同図において横軸は格子点ｉの位置ｘｉ、縦軸は位置ｘｉにある格子点の内外判定値ｇ（ｘｉ）を示す。同図に示すように、計算領域の外部と内部との境界近傍では、内外判定値の変化が図１（ａ）に示したように急峻ではなく、なだらかに変化していることが分かる。よって、この境界近傍は微分可能な形状となり、このようにして得られた各格子点の内外判定値は後に用いるフェーズフィールドモデルに適用可能となる。
【００３１】
なお、以上の説明では、説明を簡単にするために、格子点の位置ｘｉは１次元空間における位置を示す値、即ちスカラー値であったが、以上説明した処理は、２次元以上の空間中に格子点を配置し、同空間中の計算領域の形状を示す関数ｇを求める処理を行う場合にも同様に適用することができ、その場合には格子点の位置ｘｉは位置ベクトルとなる。
【００３２】
図２は、以上説明した処理を行う、情報処理装置として機能するコンピュータの基本構成を示すブロック図である。このコンピュータとしては例えば一般のＰＣ（パーソナルコンピュータ）やＷＳ（ワークステーション）等が適用可能である。
【００３３】
２０１はＣＰＵで、ＲＡＭ２０２やＲＯＭ２０３に格納されているプログラムやデータを用いて本コンピュータ全体の制御を行うと共に、上記各処理を行う。
【００３４】
２０２はＲＡＭで、外部記憶装置２０６からロードされたプログラムやデータを一時的に記憶するためのエリアを備えると共に、ＣＰＵ２０１が各種の処理を行う際に必要なワークエリアを備える。
【００３５】
２０３はＲＯＭで、本コンピュータの設定データや、ブートプログラムなどを格納する。
【００３６】
２０４は操作部で、キーボードやマウスなどにより構成されており、各種の指示をＣＰＵ２０１に対して入力することができる。
【００３７】
２０５は表示部で、ＣＲＴや液晶画面等により構成されており、ＣＰＵ２０１による処理結果を画像や文字などでもって表示することができる。
【００３８】
２０６は外部記憶装置で、ハードディスクドライブ装置などの大容量情報記憶装置であって、ここにＯＳ（オペレーティングシステム）や上記各処理をＣＰＵ２０１に実行させるために必要なプログラムやデータ等が保存されており、これらの一部もしくは全部はＣＰＵ２０１の制御により、ＲＡＭ２０２にロードされる。
【００３９】
２０７は上述の各部を繋ぐバスである。
【００４０】
図３は、このような構成を備えるコンピュータが行う、計算領域の内外の境界近傍に位置する格子点の内外判定値を求める処理のフローチャートである。なお、同図のフローチャートに従った処理をＣＰＵ２０１に実行させるためのプログラムやデータは外部記憶装置２０６に保存されており、これらはＣＰＵ２０１の制御によりＲＡＭ２０２にロードされ、ＣＰＵ２０１がこれらを用いて処理を実行することで、本コンピュータは、後述する各処理を行うことになる。なお、同図に示したフローチャートの各ステップにおける処理は上述の通りであるので、ここでは簡単に説明する。
【００４１】
先ず、各格子点の位置データを外部記憶装置２０６からＲＡＭ２０２にロードする（ステップＳ３０１）。この各格子点は、計算領域を包含する領域中に配置される必要がある。
【００４２】
次に、計算領域の形状を示すデータを外部記憶装置２０６からＲＡＭ２０２にロードする（ステップＳ３０２）。計算領域の形状を示すデータとは、例えば先に作成し、外部記憶装置２０６に保存しておいたＣＡＤデータや、計算領域を規定する数式（不等式）データ等が考えられる。
【００４３】
次に、ステップＳ３０２でＲＡＭ２０２にロードした計算領域の形状を示すデータと、ステップＳ３０１でＲＡＭ２０２にロードした各格子点の位置データとを用いて、各格子点が計算領域の内部に位置するものであるのか、外部に位置するものであるのかを判定し、内部に位置する格子点については内外判定値「１」を、外部に位置する格子点については内外判定値「０」を割り振る（ステップＳ３０３）。各格子点について割り振った内外判定値のデータは上記関数ｆを表すデータとしてＲＡＭ２０２に一時的に記憶される。
【００４４】
次に、上記Ｃ−Ｈ方程式を解く（ステップＳ３０４）。Ｃ−Ｈ方程式をコンピュータでもって解く方法については周知の数値解析法があるので、これについての説明は省略する。そして各格子点について解いた結果を用いて、各格子点についての関数ｇを求める（ステップＳ３０５）。
【００４５】
そして各格子点について求めた関数ｇのデータを出力するのであるが、出力先については特に限定するものではなく、表示部１１０に関数ｇのグラフを画像として表示しても良いし、テキストとして関数ｇで与えられる各格子点における内外判定値を表示するようにしても良い。また、求めた各格子点における内外判定値を、フェーズフィールドモデルに従って計算処理を行うプログラムに出力し、このプログラムを実行するようにしても良い。
【００４６】
次に、まだ他の計算領域について上記ステップステップＳ３０２〜ステップＳ３０６の処理を行う場合には、処理をステップＳ３０２に戻し、以降の処理を行う。
【００４７】
以上の説明により、本実施形態によって、表面形状しか表現していないデータでもって計算領域を設定しても、この計算領域の形状を滑らかに表現することができるので、この計算領域に対してフェーズフィールドモデルを用いて物理現象等の数値計算を行うことができる。
【００４８】
［第２の実施形態］
上記計算領域の形状を求める処理は、第１の実施形態では、ソフトウェアでもって実現していたが、専用のハードウェアでもって実現するようにしても良い。
【００４９】
［その他の実施形態］
本発明の目的は、前述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記録媒体（または記憶媒体）を、カメラのＣＰＵやＭＰＵが記録媒体に格納されたプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。この場合、記録媒体から読み出されたプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記録した記録媒体は本発明を構成することになる。
【００５０】
また、カメラが読み出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、カメラ上で稼働しているオペレーティングシステム（ＯＳ）などが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。
【００５１】
さらに、記録媒体から読み出されたプログラムコードが、カメラに挿入された機能拡張カードやカメラに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張カードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。
【００５２】
本発明を上記記録媒体に適用する場合、その記録媒体には、先に説明したフローチャート（機能構成）に対応するプログラムコードが格納されることになる。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】（ａ）は、｜ｘｉ−０．５｜＜０．２を満たす位置ｘｉにある格子点ｉ（０≦ｉ≦５０）については「１」、満たさない格子点については「０」とした場合の、各格子点についての内外判定値を示したグラフ、（ｂ）は、第１の実施形態に係る処理を行った結果得られる各格子点の内外判定値を示したグラフである。
【図２】情報処理装置として機能するコンピュータの基本構成を示すブロック図である。
【図３】計算領域の内外の境界近傍に位置する格子点の内外判定値を求める処理のフローチャートである。
【図４】物体の形状データを内外判定により格子４１上に割り当てた例を示す図である。
【図５】１次元の空間における計算領域の内部と外部との境界近傍における内外判定値の変化を示す図である。
【図６】図４に示した計算領域の内外の境界近傍で内外判定値の変化を連続的にした結果を示す図である。
【図７】１次元空間上に配置された格子点を示す図である。
【図１】
2006126937.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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