(57)【要約】      （修正有）【課題】  大径厚肉管の溶接継手部の残留応力を短時間で正確に算出する。【解決手段】  大径厚肉管６２の溶接継手部６３の残留応力を、軸対称シェルモデルを用いて複数の要素Ｅに分割し、６行６列の行列による基本式に基づいてＦＥＭ解析する解析方法において、  上記軸対称シェルモデルの所定の要素Ｅに、通常の軸対称シェルモデルによるＦＥＭ解析で算出した径方向変位と実際の径方向変位との差分に応じた剛性を有する径方向バネ拘束を導入すると共に、上記軸対称シェルモデルの所定の要素Ｅに、通常の軸対称シェルモデルによるＦＥＭ解析で算出した軸方向変位と実際の軸方向変位との差分に応じた剛性を有する軸方向バネ拘束を導入してＦＥＭ解析を行う。【選択図】  図１９
2006126076.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
大径厚肉管の溶接継手部の残留応力を、軸対称シェルモデルを用いて複数の要素に分割し、
【数１】
2006126076.tif 000006
に基づいてＦＥＭ解析する解析方法において、
上記軸対称シェルモデルの所定の要素に、通常の軸対称シェルモデルによるＦＥＭ解析で算出した径方向変位と実際に実験で求めた径方向変位との差分に応じた剛性を有する径方向バネ拘束を導入すると共に、上記軸対称シェルモデルの所定の要素に、通常の軸対称シェルモデルによるＦＥＭ解析で算出した軸方向変位と実際に実験で求めた軸方向変位との差分に応じた剛性を有する軸方向バネ拘束を導入してＦＥＭ解析を行うことを特徴とする溶接継手部の残留応力の解析方法。
【請求項２】
上記径方向バネ拘束及び軸方向バネ拘束の導入位置と、上記径方向バネ拘束及び軸方向バネ拘束の剛性は、ＦＥＭによる試解析により軸対称シェルモデルと実際に実験で求めた変位挙動が一致する値を算出して設定した請求項１記載の溶接継手部の残留応力の解析方法。
【請求項３】
上記軸対称シェルモデルによる径方向及び軸方向変位は、軸対称シェルモデルによる大径厚肉管の局所加熱時の解析によって算出され、上記実際に実験で求めた径方向及び軸方向変位は、３次元シェルモデルによる大径厚肉管の全周加熱時の解析によって算出される請求項１または２記載の溶接継手部の残留応力の解析方法。
【請求項４】
上記大径厚肉管は、ステンレス鋼６００Ａ配管が用いられ、上記径方向バネ拘束は、上記溶接継手部の溶接中心から軸方向に±略３０ｍｍの位置に導入され、その剛性は２．５８１×１０10（Ｎ／ｍ）であり、上記軸方向バネは、上記溶接継手部の溶接中心から軸方向に±略１００ｍｍの位置に導入され、その剛性は１１．６２１×１０10（Ｎ／ｍ）である請求項１から３いずれかに記載の溶接継手部の残留応力の解析方法。
【請求項５】
大径厚肉管の溶接継手部の残留応力を、軸対称シェルモデルを用いて複数の要素に分割し、
【数２】
2006126076.tif 000007
に基づいてＦＥＭ解析する解析方法において、
予めモックアップを用いて上記溶接継手部の硬さ分布を計測しその硬さ分布より予ひずみ量分布を推定しておき、他方、軸対称シェルモデルを用いたＦＥＭ解析にて上記溶接継手部の相当塑性ひずみ量分布を解析し、上記予ひずみ量分布と上記相当塑性ひずみ量分布を比較してひずみ量の差分の分布を求め、そのひずみ量の差分が発生した部分の材料を上記差分に応じた加工硬化を受けた材料に置き換えてＦＥＭ解析を行うことを特徴とする溶接継手部の残留応力の解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、大径厚肉管の溶接継手部の残留応力の、軸対称シェルモデルを用いたＦＥＭ解析による解析方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、原子力発電プラントに供用される厚肉配管溶接部においては、溶接残留応力に起因した応力腐食割れ（Stress Corrosion Cracking−以下、ＳＣＣと称する）を防止するため、高周波誘導加熱残留応力改善法（Induction Heating Stress Improvement−以下、ＩＨＳＩと称する）施工による溶接残留応力緩和が実施されている。
【０００３】
ＩＨＳＩは、誘導加熱を用いた熱処理方法である。被加熱物（配管の溶接部）の管外面周りにコイルを巻き、この加熱コイルに交流電流を通じることで誘導加熱により被加熱物の表面を加熱する。誘導加熱の原理は、交流電流によってできる交番磁束が、被加熱物を貫通して非常に密度の高い電流（うず電流）を誘導することにより短時間に加熱可能とするものである。一方、ＩＨＳＩ施工時に管内を水冷する（例えば、流速２ｍ／ｓｅｃ、約３００°Ｋ（ケルビン）の冷却水を流したり、管内に冷却水を停滞させる）ことで管内面側を冷却し配管内外面に温度差を生じさせ、熱歪により配管内面側に圧縮残留応力を導入（もしくは引張残留応力を緩和）することができる。
【０００４】
ＩＨＳＩを実施する上で残留応力緩和効果の支配的なパラメーターとしては、（１）最高加熱温度、（２）内外面の必要温度差、（３）コイル幅、（４）加熱時間、（５）溶接線とコイル幅中心の相対位置の５つが挙げられる（非特許文献１参照）。これらの値をＥＶ（エッセンシャル・バリアブル）と称し、実施工前にＥＶと残留応力との関係を確認することで、ＩＨＳＩの施工条件の計画を行う。
【０００５】
ＥＶと残留応力との関係は、設定したＥＶで実験を行って、残留応力を実測することで導かれるが、すべての配管を対象として実験的に、有効なＩＨＳＩ施工条件を求めるのは時間・費用の面から困難である。
【０００６】
そこで、溶接からＩＨＳＩまでの工程について、ＦＥＭ解析を実施することによって、ＳＣＣが懸念される溶接継手部近傍の残留応力分布を推定し、解析により有効なＩＨＳＩ施工条件を明らかにする必要がある。
【０００７】
ＦＥＭ解析は、配管の溶接部周辺を複数の要素に分けて考え、基本式に要素ごとのデータを入力して方程式を組み立て、それを基に残留応力を解析する方法である。従来、配管の溶接継手部の残留応力を算出するには、軸対称シェルモデルを用いて、一般的な解析コードでそのまま解析を行っていた（非特許文献２参照）。
【０００８】
【非特許文献１】飯田他、「高周波誘導加熱による応力緩和法に関する指針（ＳＣＣ対策工法）ＴＮＳ−Ｇ２８０４−１９８５」、社団法人火力原子力発電技術協会、原子力発電技術委員会、ｐ．５−２６
【非特許文献２】「有限要素法ハンドブックI、II」、１９９２年発行、培風館
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
ところで、実プラントにおいては、既存・新設の別なく、ＩＨＳＩ施工を実施することでＳＣＣによる損傷を未然に防止することが期待される。既存のプラントにおいては多種多様な形状（口径および肉厚）の配管が存在しており、それぞれの配管継手部に対して溶接残留応力を効果的に低減させるためのＩＨＳＩ施工条件を明らかにする必要がある。
【００１０】
しかしながら、上述のＦＥＭ解析を行った場合、直径５０ｍｍ程度の小径配管
では、解析値と実測値との差は少なく、問題とならなかったが、直径５００ｍｍを越える大径且つ厚肉の管では、解析値と実測値との誤差が大きくなるといった問題があった。特に、解析値の方が実測値よりも低く計算される（実測値よりも有利な側に出る）ため、ＩＨＳＩの評価に用いることが困難であった。
【００１１】
大径厚肉管でＦＥＭ解析を行うに際しては、３次元シェルモデルまたは３次元ソリッドモデルを用いて実際の溶接を模擬した移動熱源の解析を行えば、溶接による残留応力の解析値と実測値との誤差を小さくすることができる。しかし、３次元モデル、特に３次元ソリッドモデルでは誤差を非常に小さくできるが、計算が非常に複雑になるため、軸対称シェルモデルの場合の解析時間（例えば２時間）と比較して、解析に多くの時間（例えば３ヶ月）を要するという問題がある。
【００１２】
そこで、本発明は、上記問題を解決すべく案出されたものであり、その目的は、大径厚肉管の溶接継手部の残留応力を短時間で正確に算出できる解析方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
請求項１の発明は、大径厚肉管の溶接継手部の残留応力を、軸対称シェルモデルを用いて複数の要素に分割し、
【００１４】
【数１】
2006126076.tif 000003
【００１５】
に基づいてＦＥＭ解析する解析方法において、上記軸対称シェルモデルの所定の要素に、通常の軸対称シェルモデルによるＦＥＭ解析で算出した径方向変位と実際に実験で求めた径方向変位との差分に応じた剛性を有する径方向バネ拘束を導入すると共に、上記軸対称シェルモデルの所定の要素に、通常の軸対称シェルモデルによるＦＥＭ解析で算出した軸方向変位と実際に実験で求めた軸方向変位との差分に応じた剛性を有する軸方向バネ拘束を導入してＦＥＭ解析を行う溶接継手部の残留応力の解析方法である。
【００１６】
請求項２の発明は、上記径方向バネ拘束及び軸方向バネ拘束の導入位置と、上記径方向バネ拘束及び軸方向バネ拘束の剛性は、ＦＥＭによる試解析により軸対称シェルモデルと実際に実験で求めた変位挙動が一致する値を算出して設定した請求項１記載の溶接継手部の残留応力の解析方法である。
【００１７】
請求項３の発明は、上記軸対称シェルモデルによる径方向及び軸方向変位は、軸対称シェルモデルによる大径厚肉管の局所加熱時の解析によって算出され、上記実際に実験で求めた径方向及び軸方向変位は、３次元シェルモデルによる大径厚肉管の全周加熱時の解析によって算出される請求項１または２記載の溶接継手部の残留応力の解析方法である。
【００１８】
請求項４の発明は、上記大径厚肉管は、ステンレス鋼６００Ａ配管が用いられ、上記径方向バネ拘束は、上記溶接継手部の溶接中心から軸方向に±略３０ｍｍの位置に導入され、その剛性は２．５８１×１０10（Ｎ／ｍ）であり、上記軸方向バネは、上記溶接継手部の溶接中心から軸方向に±略１００ｍｍの位置に導入され、その剛性は１１．６２１×１０10（Ｎ／ｍ）である請求項１から３いずれかに記載の溶接継手部の残留応力の解析方法である。
【００１９】
請求項５の発明は、大径厚肉管の溶接継手部の残留応力を、軸対称シェルモデルを用いて複数の要素に分割し、
【００２０】
【数２】
2006126076.tif 000004
【００２１】
に基づいてＦＥＭ解析する解析方法において、予めモックアップを用いて上記溶接継手部の硬さ分布を計測しその硬さ分布より予ひずみ量分布を推定しておき、他方、軸対称シェルモデルを用いたＦＥＭ解析にて上記溶接継手部の相当塑性ひずみ量分布を解析し、上記予ひずみ量分布と上記相当塑性ひずみ量分布を比較してひずみ量の差分の分布を求め、そのひずみ量の差分が発生した部分の材料を上記差分に応じた加工硬化を受けた材料に置き換えてＦＥＭ解析を行うことを特徴とする溶接継手部の残留応力の解析方法である。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、大径厚肉管の溶接継手部の残留応力を短時間で正確に算出できるといった優れた効果を発揮する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
高周波誘導加熱残留応力改善法（ＩＨＳＩ）は、既設原子力発電所のオーステナイト系ステンレス鋼製配管のＳＣＣ対策工法の一つとして開発されており、溶接線近傍内面熱影響部における残留引張応力を改善する工法である。
【００２４】
ＩＨＳＩは、誘導加熱を用いた熱処理方法であり、被加熱物（配管の溶接部）の管外面周りにコイルを巻き、この加熱コイルに交流電流を通じることで誘導加熱により被加熱物の表面を加熱することができる。誘導加熱の原理は交流電流によってできる交番磁束が、被加熱物を貫通して非常に密度の高い電流（うず電流）を誘導することにより短時間に加熱可能とするものである。一方、ＩＨＳＩ施工時に管内を水冷し（例えば、管内に約３００°Ｋ（ケルビン）（略２７℃）の冷却水を満たしたり流したりする）、水冷ありの状態で管内面側を冷却し配管内外面に温度差を生じさせ、熱歪により配管内面側に圧縮残留応力を導入（もしくは引張残留応力を緩和）することができる。
【００２５】
ＩＨＳＩを実施する上で残留応力緩和効果の支配的なパラメーターとなるＥＶについて、実施工前にＥＶと残留応力との関係を確認することで、ＩＨＳＩの施工条件の計画を行う。
【００２６】
本実施の形態では、設定したＥＶに対する残留応力をＦＥＭ解析によって算出する。そして、その算出された残留応力が、所望の残留応力となっているかを確認する。
【００２７】
ＦＥＭ解析は、解析すべき部分（配管の溶接部周辺）を複数の要素に分けて考え、要素ごとのデータをコンピュータに入力して、コンピュータで基本式を基に方程式を組み立て、これを基に残留応力を解析する。
【００２８】
本実施の形態では、軸対称シェルモデルを用いて、要素に分割している。要素の分割は、図３に示すように、ＩＨＳＩによる応力緩和の解析で特に重要となる、溶接部２と配管（大径厚肉管）６２の母材部１との境界近傍６１を細かく分割している。また、溶接部２は、溶接パスに相当するように要素Ｅに分割している。
【００２９】
そして、各要素Ｅごとに下記の基本式を基に解析を行っている。
【００３０】
【数３】
2006126076.tif 000005
【００３１】
上記式において、ｒは配管の径方向、θは配管の周方向、ｚは配管の軸方向を示し、σは応力、τは剪断応力、εは直ひずみ、γは剪断ひずみを示す。［Ｄ］は弾性マトリックスを示し、これに直ひずみεと、剪断ひずみγをかけることで、応力σと剪断応力τが表される。
【００３２】
本実施の形態では、解析コードは、例えばＡＢＡＱＵＳ  Ｖｅｒ６．４、モデルは軸対称シェルモデル、解析方法は非定常熱伝導温度分布解析及び熱弾塑性応力解析を用いて解析を行う。
【００３３】
上記ＡＢＡＱＵＳでは、材料の各温度でのヤング率Ｅやポアソン比ν等の材料物性を入力すると共に、各要素Ｅの節点や溶接部及び配管部のグループ定義等を行うことで、上記基本式を基に各要素Ｅごとに方程式を組み立てて、計算を行い、各要素ごとの応力を算出する。
【００３４】
ところで、本発明は、軸対称シェルモデルによる本解析と、実際の応力との相違点を補完するため、軸方向および径方向にバネによる拘束を導入してＦＥＭ解析することを特徴とする。
【００３５】
これは、配管を溶接で接合する際には、実際の溶接では溶接ビードに沿って熱源が移動して行くのに対して、軸対称シェルモデルでは全周に渡って溶接ビードを同時に温めてしまい、軸方向へ自由膨張すると共に径方向にも比較的変形しやすくなるためである。この実際には起こらない軸方向への自由膨張と径方向への変形の容易さを適度に拘束することを目的として、バネ拘束条件を導入している。
【００３６】
すなわち、配管における周溶接という事象を考えた場合、溶接に伴う入熱は点熱源が移動することから、３次元的な挙動となる。しかし軸対称シェルモデルを用いて、溶接部を有する配管の残留応力を解析する場合、溶接を模擬した入熱を与えると環状のリングが同時期に加熱される状態となり、実機のような点熱源の移動とは異なる挙動を示す。実機においては溶接により局部的に加熱された領域は周りの構造（低温であるため）により変形が拘束されるが、軸対称シェルモデルでは径方向への変位が比較的自由に膨張・収縮することとなり、主に周方向の解析結果が実機と差異が生じると考えられる。以上の点に着目して、軸対称シェルモデルで実際の変形挙動を再現するために、便宜的な拘束条件を付与することとした。
【００３７】
バネ拘束の導入位置及び剛性は、ＦＥＭによる試解析により、軸対称シェルモデルによる解析の変位挙動と、実際に実験で求めた変位挙動とが一致する値を算出して、決定される。なお、実際に実験で求める変位挙動は、３次元シェルモデルを用いてＦＥＭ解析を行って求める。
【００３８】
以上のように、軸対称シェルモデルにバネ拘束を導入することにより、溶接による配管溶接継手部（図３参照）６３の残留応力を短時間で正確に算出できることとなる。
【００３９】
また、本発明は、ＩＨＳＩによる応力緩和の実施後の残留応力を解析するに際して、予めモックアップを用いて溶接継手部の硬さ分布を計測しその硬さ分布より予ひずみ量分布を推定しておき、他方、軸対称シェルモデルを用いたＦＥＭ解析にて溶接継手部の相当塑性ひずみ量分布を解析し、上記予ひずみ量分布と上記相当塑性ひずみ量分布を比較してひずみ量の差分の分布を求め、そのひずみ量の差分が発生した部分の材料を上記差分に応じた加工硬化を受けた材料に置き換えてＦＥＭ解析を行うことを特徴とする。
【００４０】
これは、ＨＡＺ部（溶接材と母材との境界部）に関しては溶接による加工硬化によって硬さが増加するが、解析においてはこの挙動を完全に再現することができないため、別途実施した圧延材を用いた試験結果より得られた加工硬化材の物性値に置き換えることで、実際の残留応力を軸対称シェルモデルで模擬できることに着目し、その置き換えを行う材料の硬さを決定することで、本発明をするに至った。
【００４１】
すなわち、溶接時の加熱により加工硬化した降伏点の上昇度合いを、実際の継手断面でモックアップ試験により計測した硬さ分布より求め、溶接残留応力解析結果との差異の分（％）だけ圧延を受けた（硬さが増加した）材料に置き換えて解析を実施している。
【００４２】
以上のように、ひずみ量の差分が発生した部分の材料を上記差分に応じた加工硬化を受けた材料に置き換えてＦＥＭ解析を行うことにより、ＩＨＳＩ施工後の配管溶接継手部の残留応力を短時間で正確に算出できることとなる。
【００４３】
以下、本実施の形態におけるＦＥＭ解析のバネ拘束及び材料置き換えの条件の決定工程について具体的に説明する。
【００４４】
まず、解析対象と解析モデルを説明する。
【００４５】
本実験では、ＦＥＭ解析による解析データが、実際の実験データと整合するかを確認するために、図１に示す４体のモックアップを形成し、モックアップ試験を実施した。Ｎｏ．２、３、４は、口径の異なる配管に対して多層の周溶接およびＩＨＳＩ施工を行った試験体、Ｎｏ．１は、Ｎｏ．２と同口径で溶接施工のみの試験体である。各モックアップについて、それぞれ溶接およびＩＨＳＩ施工中の温度履歴の計測を行った。さらに施工終了後、切断法による残留応力分布の計測に供した。
【００４６】
一方、解析は４体のモックアップ試験を模擬した軸対称シェルモデルによって実施した。図２及び図３にモックアップを模擬した解析モデルの一例として、口径６００Ａのモデルを示す。なお、図２は配管の全体断面図、図３は配管の溶接部近傍（図２中、Ａ部分）の要部拡大断面図を示す。
【００４７】
解析は、解析コードはＡＢＡＱＵＳ  Ｖｅｒ６．４、解析方法は非定常熱伝導温度分布解析および熱弾塑性応力解析によって解析を行う。
【００４８】
そして、モックアップ試験から得られた溶接時温度計測結果を基に、溶接による入熱を模擬した熱伝導温度解析を実施し、温度分布を算出する。その結果得られた熱荷重を用いて溶接部を含む熱弾塑性応力解析を実施し、その後ＩＨＳＩ施工を模擬した熱履歴を与えて、溶接部周りの残留応力の変化を確認する。
【００４９】
解析に用いた材料物性（母材、溶着金属の応力−ひずみ関係（降伏応力）及び比熱、熱膨張率、ヤング率、熱伝導率、比重）は、別途実施した「高温引張り強度試験」より得られたデータを使用した。図４〜図６に解析に用いた材料の真応力−塑性ひずみ関係を示す。
【００５０】
一方、塑性降伏の条件は、ミーゼスの降伏条件を採用し、硬化則は等方硬化則とした。なおクリープ、変態膨張など速度依存性がある変形機構については考慮していない。
【００５１】
次に、温度分布の計算方法(非定常熱伝導温度分布解析)について説明する。
【００５２】
溶接およびＩＨＳＩによる温度分布の解析は、解析モデルに外部雰囲気や冷却による除熱の条件等を設定し、溶接パスに相当する要素を順次発生させつつ、溶接による入熱を模擬して順次発熱させることで、溶接部及びそのまわりの温度分布を計算する。その際、利用する溶接条件等は、モックアップ試験結果のデータを援用する。
【００５３】
溶接による温度分布解析を説明する。
【００５４】
溶接時の温度分布解析の境界条件および溶接入熱の導入概要を以下に記す。
【００５５】
（１）境界条件は、溶接部を含む内外面に、外部雰囲気に対する熱伝達及び輻射伝熱を考慮した。
【００５６】
（２）溶接パスの設定は、モックアップの溶接による熱影響を模擬するため、実際のモックアップ試験体の溶接パスを模擬した要素分割でモデル化した。溶接の都度、溶着金属に相当する要素を発生させ、この要素を発熱させることによって溶接による入熱を模擬する手法を用いた。解析において実溶接のパスに相当する要素との対応を図７及び図８に示す。なお、図７及び図８は６００Ａ配管の例を示す。図７中、１は配管の母材部を示し、２は溶接材部を示す。丸数字は解析の層を示し、層内の数字はモックアップ溶接の溶接パスを示す（詳細は図８参照）。
【００５７】
（３）熱履歴の初期設定を行うに際して、溶接線の単位長さあたりの入熱量は、電流×電圧÷速さ×入熱効率で求めることができる。これら電流、電圧、速さは溶接施工記録を基に設定した。溶接の入熱効率は、「Distribution of temperatures in arc welding, Christensen, N.」に、０．２１〜０．４８という数字が紹介されており、ここではＴＩＧ溶接で０．４を初期値として用いた。
【００５８】
溶接線の単位長さあたりの入熱量を決定するにあたって、本来３次元的に移動する溶接プロセスを軸対称シェルモデルで模擬するため、入熱量の時間的変化を図９のように台形状に仮定する。具体的には、最初の入熱時間に対する所定割合の時間で入熱量が増加し、次に入熱時間に対する所定割合の時間で入熱量は一定であり、最後の入熱時間に対する所定割合の時間で入熱量が減少する。これによって、トータルで同じ熱量を入熱しても時間幅が異なると溶接部の最高温度は異なる。本解析においては、単位長さあたりの入熱量を固定しつつ溶接部の最高温度が１３００℃となるような入熱時間幅を設定し、温度フィッティングの初期値とした。温度フィッティングとは、温度の解析値をモックアップ試験計測値に近づけることをいう。
【００５９】
（４）温度フィッティングを行うに際して、モックアップ試験結果より得られた熱電対の温度履歴計測結果と前述の初期設定の温度履歴を比較して、実測温度履歴に沿うように入熱時間、溶接効率を調整し、初期設定温度履歴を、実機の計測結果を反映した温度履歴に調整した。これら入熱時間、溶接効率の調整は、複数の条件を基に試解析して、最も近似する条件を見つけだすことで求める。なお、図１０及び図１１にモックアップの温度計測位置３を黒塗り点にて示す。温度計測位置３には、熱電対がそれぞれ設置されている。温度計測位置３は、配管１の内面と外面にそれぞれ設けられており、溶接部より所定の間隔を隔てた位置に複数設けられている。
【００６０】
温度フィッティングは、配管断面に９０度ピッチで設けた４方位の計測点（温度計測位置３）でのピーク温度に対して、解析結果温度が概ね±６％になる基準を設けて、フィッティングの程度を評価した。±６％に収まらない場合に対しても、ピーク温度の最大値から最小値の間に収まることを確認している（図１２〜図１４参照）。図９に示す時間幅の調節によって、温度カーブの山の形をほぼ再現し、入熱効率の調節も併用して、計測点でのピーク温度に近づける調節を行った。ただし、入熱効率は０．２から０．８の間にあるものとし、時間幅は概ね１０秒を下回らない値を採用した。図１２〜図１４に、６００Ａ配管の温度フィッティング結果の一例を示す。なお、図１２〜図１４中、４は参照温度計測点を示す。
【００６１】
実際の解析では、これによって得られた熱効率、加熱時間の平均値を算出し、それを全溶接パスの入熱条件として解析を実施した。
【００６２】
一例としてＮｏ．３（５５０Ａ配管）を対象とした解析における熱効率および加熱時間は以下の通りである。
【００６３】
熱効率：０.７４
加熱時間：１９.０秒
なお、実際のモックアップ試験体は、配管軸方向に収縮するため、実測値に相当する解析メッシュのポイントもオフセットし、実機に沿うように考慮した。
【００６４】
以上、温度フィッティングを行ったことによって、３次元的に移動する溶接プロセスの温度履歴を軸対称シェルモデルで模擬することができた。
【００６５】
次に、ＩＨＳＩによる温度分布解析を説明する。
【００６６】
ＩＨＳＩ施工時の温度分布解析の境界条件およびコイルによる入熱について以下に記す。
【００６７】
境界条件は、以下のようにする。
【００６８】
（ａ）管外面は周囲空気による放熱境界とする。
【００６９】
（ｂ）管内面は強制対流境界とする。（管内を約３００°Ｋ（ケルビン）の冷却水が２ｍ／ｓｅｃで流れる状態を模擬するため、円管内を強制対流熱伝達とし、既存の経験式（Dittus - Boelterの式）を用いて熱伝達率を求める。）
（ｃ）管外面からの発熱は、電磁誘導加熱による内部発熱とする。
【００７０】
ここで、ＥＶ（エッセンシャル・バリアブル）と温度フィッティングについて説明する。
【００７１】
ＩＨＳＩを実施する上で残留応力緩和効果の支配的なパラメーターとして（１）最高温度、（２）必要温度差、（３）コイル幅、（４）加熱時間、（５）溶接線とコイル幅中心の相対位置の５つが挙げられる。これらの値をＥＶ（エッセンシャル・バリアブル）と称し、実施工前に算出・確認することで、ＩＨＳＩの施工条件の計画を行う。
【００７２】
本解析においては、モックアップの施工条件のＥＶ値を模擬するように、発熱位置を調整した。さらにモックアップ試験体のＩＨＳＩ施工時で得られた配管外面温度の履歴および分布と一致するようにＦＥＭ解析の入熱量を調整して温度フィッティングを行った。
【００７３】
ＩＨＳＩ加熱時の温度計測位置を図１０及び図１１に示す。図１５及び図１６に温度フィッティング結果の一例を示す。図１５中、５は、図中右側に表示した各温度計測位置での温度履歴を示した温度履歴群である。そして、配管外面側の計測位置の中で最も低い温度の計測結果（温度履歴群５の中で最も低い温度）に合わせるように試解析を行い、解析の温度フィッティングを行った。これによって、図１６に示すように、解析により得られた軸方向の温度分布が、ＭＵ（モックアップ）の計測結果と同等になった。
【００７４】
以上、温度フィッティングを行ったことによって、３次元的に移動するＩＨＳＩプロセスの温度履歴を軸対称シェルモデルで模擬することができた。
【００７５】
次に、残留応力の計算方法（熱弾塑性応力解析）について説明する。
【００７６】
上述の非定常熱伝導解析により得られた温度分布を基に、熱荷重を算出し、熱弾塑性大変形解析により、配管内外面及び、内部の残留応力分布を算出した。
【００７７】
ここで、溶接による残留応力解析を説明する。
【００７８】
まず、溶接による温度分布解析より算出した各節点における温度の時刻暦変化を入力し、線膨張係数を介して熱荷重に変換する。熱荷重は、入熱初期の昇温過程から入熱終了後に溶接部周辺の温度分布がほとんど変化しなくなる時間までを考慮した。応力解析においても、溶接パスに対応して加熱される領域の要素を逐次発生させつつ解析を進めた。この要素の発生タイミングは加熱領域が最も高温となる時間とした。
【００７９】
ところで、本発明は、軸対称シェルモデルによる本解析と、実際の３次元溶接現象の相違点を補完するため、溶接中において、軸方向および径方向にバネによる拘束を導入したことを特徴とする。
【００８０】
拘束のタイミングは、溶金を模擬した入熱を与えた瞬間から冷却後までとし、その後一旦拘束を外し内部応力の自平衡に伴う変形を与える状態を求めている。次のパスを入熱する際は再び同様の拘束を行い、この操作を全ての溶接パスについて繰り返した。
【００８１】
ＦＥＭ解析における次元の違いによる相違点とは、実際の溶接では溶接ビードに沿って熱源が移動して行く（３次元体の一部を温める）のに対して、軸対称モデルでは全周に渡って溶接ビードを同時に温めてしまい、軸方向へ自由膨張すると共に径方向にも比較的変形しやすい事象のことである。この実際には起こらない軸方向への自由膨張と径方向への変形の容易さを適度に拘束することを目的として、バネ拘束条件を導入した。
【００８２】
この拘束条件の検討は口径、板厚により周辺領域の剛性が異なることから、解析対象の配管ごとに実施する必要がある。バネ拘束条件は、以下の点に着目して決定する。
【００８３】
溶接時の軸方向および径方向拘束条件算定方法については、配管における周溶接という事象を考えた場合、溶接に伴う入熱は点熱源が移動することから、３次元的な挙動となる（図１７参照）。そのためＦＥＭ解析により配管の周溶接の残留応力を高精度に解析するためには３次元モデルを用いて実際の入熱状況を再現した解析が必要であると考えられる。しかし、実機の溶接が多パス（配管の径や板厚により異なるが３０〜５０パス程度）となり、昨今の計算機の著しい能力向上を鑑みても３次元モデルでの解析には膨大な時間を要することから、多種多様な条件を検討する上で軸対称シェルモデルに置き換えて解析するのが一般的である。
【００８４】
しかし軸対称シェルモデルを用いて、溶接部を有する配管の残留応力を解析する場合、溶接を模擬した入熱を与えると環状のリングが同時期に加熱される状態（図１８参照）となり、実機のような点熱源の移動とは異なる挙動を示す。図１９に示すように、実機においては溶接により局部的に加熱された領域は周りの構造（低温であるため）により変形が拘束されるが、軸対称シェルモデルでは径方向への変位が比較的自由に膨張・収縮することとなり、主に周方向の解析結果が実機と差異が生じると考えられる。そこで軸対称シェルモデルで本来３次元の変形挙動を再現するためには、図１９に示すような便宜的な拘束条件を付与する必要があると考えられる。
【００８５】
ところで、円柱座標系におけるひずみは３次元の場合、垂直３成分、せん断３成分を考え、軸対称シェルモデルでの径、軸方向変位挙動を３次元モデルに近づけることで、３次元の径、軸、周方向のひずみ挙動を模擬できる。
【００８６】
しかし、対象が円柱であることから、その変位挙動は複雑であり、解析解として周溶接のように本来３次元の変形挙動を軸対称シェルモデルにより再現するために径、軸方向の変形を一致させるような拘束条件を決めるのは困難であると考えられる。
【００８７】
そこで、本発明では軸対称シェルモデル及び３次元シェルモデルを用いたＦＥＭによる試解析を行い、局所加熱と全周加熱の変形挙動の違いを明らかにした。さらにＦＥＭによるケーススタディを実施し局所過熱と全周加熱の変形挙動を一致させるような拘束方法を検討した。
【００８８】
以下にＦＥＭによる拘束方法の決定方法について記す。
【００８９】
まず、ＦＥＭによる試解析方法について説明する。
【００９０】
全周を同時に溶接した場合と局所的に溶接した場合の変形挙動の違いを明らかにするため軸対称シェルモデルと３次元シェルモデルを用いて弾性解析を行った。比較に用いたのは以下の３種類の解析である。
【００９１】
（１）軸対称シェルモデルを用いて中央部加熱（全周同時加熱に相当）
（２）３次元シェルモデルを用いて中央部全周加熱（全周加熱に相当）
（３）３次元シェルモデルを用いて中央部に局所加熱（実機の点熱源に相当）
なお、軸対称シェルモデルと３次元シェルモデルを用いた全周加熱は同じ解析結果が得られるはずであるが、軸対称シェルモデルの変形の妥当性を確認するため比較に供している。
【００９２】
図２０に、検討に用いた３次元シェルモデルの一例として６００Ａ配管のモデルを示す。図２０（ａ）中、６で示す局所加熱領域の寸法は、６００Ａ配管で実施した溶接時温度計測結果を基に設定した。１層１パス溶接時温度計測結果より、配管内面では、開先中心から±８ｍｍ位置で約７００℃、±１３ｍｍ位置で約３９０℃、±２３ｍｍ位置で約２００℃以下である。
【００９３】
よって加熱領域は、解析メッシュも考慮し、温度の下限を２００℃として、幅２０ｍｍとした。加熱領域の長さは溶接速度９０ｍｍ／ｍｉｎ及び２００℃以上での高温持続時間約１．３ｍｉｎより１２８ｍｍとした。また、全周加熱領域（軸対称シェルモデルでの入熱を想定）７についても図２０（ｂ）で示すように、２０ｍｍ幅を入熱の範囲とした。
【００９４】
次に、試解析結果の比較について説明する。
【００９５】
３次元シェルモデルおよび軸対称シェルモデルを用いた３種類の試解析を実施、径方向および軸方向の変位を図２１及び図２２に示す。なお、図２１及び図２２中、１１（細線に四角マーク）は３Ｄシェル（３次元シェルモデル）・局所加熱の場合の変位挙動を示し、１２（太線）は３Ｄシェル・全周加熱の場合の変位挙動を示し、１３（細線に丸マーク）は軸対称シェル（軸対称シェルモデル）・全周加熱の場合の変位挙動を示す。
【００９６】
図２１より、３次元シェルモデルで全周加熱した場合の変位挙動１２と、軸対称シェルモデルで全周加熱した場合の変位挙動１３がほぼ等しいことが確認できる。一方、３次元ソリッドモデルで局所加熱した場合の径方向の変位挙動１１は、全周加熱した場合の変位挙動１２，１３と比較して、発生する変位がかなり少ないことが確認できる。この差を補正することで、軸対称シェルモデルでも溶接時の変位挙動が３次元ソリッドモデルと等価になり、結果として塑性ひずみや応力バランスが実機に近づくと考えられる。
【００９７】
図２２に示すように、軸方向の変位についても径方向変位と同様、３次元シェルモデルで全周加熱した場合の変位挙動１２と、軸対称シェルモデルで全周加熱した場合の軸方向の変位挙動１３とがほぼ等しいことがわかる。一方、３次元シェルモデルで局所加熱した場合の変位挙動１１は、全周加熱した場合の変位挙動１２，１３と比較して、発生する変位がかなり少ないことが確認できる。この差を補正することで、軸対称シェルモデルでも溶接時の変位挙動を３次元ソリッドモデルと同等とすることが可能となり、結果として塑性ひずみや応力バランスが実機に近づくと考えられる。
【００９８】
次に、変形挙動を一致させるための拘束条件の検討について説明する。
【００９９】
径・軸方向共に軸対称シェルモデルでは現れない周辺領域の剛性が、加熱による変位を抑制している。その差を軸対称シェルモデルで再現するためには適切な位置に適切な剛性（バネ拘束）を与え、解析モデルを構築するとよい。対象が円柱であることから、その変位挙動は複雑であり、バネ拘束の導入位置、剛性はＦＥＭ解析で検証し、求める必要がある。そこでＦＥＭによるケーススタディを実施しバネの拘束設定位置及び剛性を確認・決定した。
【０１００】
さまざまなケーススタディを実施した結果、溶接線中心から±３０mmの位置に径方向バネ拘束、溶接中心から±１００mm位置に軸方向バネ拘束を導入する事とした。与えるバネ剛性は軸対称シェルモデルと３次元シェルモデルでの変位挙動が一致する剛性を試解析から算出し設定した。
【０１０１】
すなわち、軸対称シェルモデルに複数の条件を入力して複数回ＦＥＭ解析（パラメータサーベイ）を行い、軸対称シェルモデルと３次元シェルモデルでの変位挙動が一致する剛性（バネ定数）を見つけて設定した。具体的には、６００Ａ配管の場合には、径方向バネの剛性が、２．５８１×１０10（Ｎ／ｍ）、軸方向バネの剛性が、１１．６２１×１０10（Ｎ／ｍ）とする。
【０１０２】
ＡＢＡＱＵＳに条件を入力する際に、径方向及び軸方向バネ拘束を導入する要素をそれぞれ指定すると共に、各バネの剛性（バネ定数）を入力する。
【０１０３】
本拘束を導入した軸対称シェルモデルの変位挙動と局所加熱した３次元シェルモデルの変位挙動を比較したものを図２３及び図２４に示す。なお、図２３及び図２４中、１１（細線に四角マーク）は３Ｄシェル（３次元シェルモデル）・局所加熱の場合の変位挙動を示し、１２（太線）は３Ｄシェル・全周加熱の場合の変位挙動を示し、１３（細線に丸マーク）は軸対称シェル（軸対称シェルモデル）・全周加熱の場合の変位挙動を示し、１４（太線）は径・軸方向にバネ拘束を導入した軸対称シェル（軸対称シェルモデル）・全周加熱の場合の変位挙動を示す。
【０１０４】
図２３及び図２４に示すように、径・軸方向にバネ拘束を導入した軸対称シェル（軸対称シェルモデル）で全周加熱した場合の径・軸方向の変位挙動１４と、３次元シェルモデルで局所加熱した場合の径・軸方向の変位挙動１１がほぼ等しいことが確認できる。すなわち、上述の拘束を導入することにより３次元シェルモデルでの局所加熱の変形挙動を軸対称シェルモデルで模擬することが可能となった。
【０１０５】
軸対称シェルモデルでのバネ拘束の効果について説明する。
【０１０６】
６００Ａ配管を対象として軸対称シェルモデルに上記の方法により求めたバネ拘束を導入し解析を行った結果（Ａｓ  Ｗｅｌｄ解析結果）を図２５及び図２６に示す。なお、図２５及び図２６中、１５はバネ拘束なしのＦＥＭ解析（軸対称シェルモデル）による内面の応力を示し、１６はバネ拘束ありのＦＥＭ解析（軸対称シェルモデル）による内面の応力を示し、１７はバネ拘束なしのＦＥＭ解析（軸対称シェルモデル）による外面の応力を示し、１８はバネ拘束ありのＦＥＭ解析（軸対称シェルモデル）による外面の応力を示す。また、１９はＭＵの内面の各温度計測位置の応力を示し、２０はＭＵの外面の各温度計測位置の応力を示す。
【０１０７】
図２５よりＡｓ  Ｗｅｌｄでの解析結果（バネ拘束ありのＦＥＭ解析による内面の応力１６及び外面の応力１８）は、配管内面軸方向応力分布においては従来解析結果（バネ拘束なしのＦＥＭ解析による内面の応力１５及び外面の応力１７）と比較し、内外面共に径方向拘束の影響が若干、発生しているもののその応力分布の傾向は等しく、また溶金近傍での応力レベルはほとんど変化しない。また、図２６に示すように、バネ拘束ありのＦＥＭ解析による内面の応力１６及び外面の応力１８の配管内面周方向応力分布は、溶金近傍での応力レベルが下がり、実測結果（ＭＵの内面の各温度計測位置の応力１９及び外面の各温度計測位置の応力２０）と傾向が近づく結果が得られることを確認した。
【０１０８】
以上より解析上の境界条件を付与することにより軸対称シェルモデルによるＦＥＭ解析でも実機の３次元的な影響によるひずみ挙動を模擬できることが判明した。
【０１０９】
次に、ＩＨＳＩによる残留応力解析について説明する。
【０１１０】
ＩＨＳＩ施工時の温度分布の計算により算出した時刻暦データ（図１５参照）を、溶接時の解析と同様に各節点に時間変化する温度として入力し、線膨張係数を介して熱荷重に変換する。熱荷重は、入熱初期の昇温過程から入熱終了後に溶接部周辺の温度分布がほとんど変化しなくなる時間までを考慮した。
【０１１１】
実機のＩＨＳＩの施工時は軸方向にはほとんど拘束がない状態となる。そこで解析においても剛体変形を防止するために配管の片端部のみ拘束して解析を実施した。
【０１１２】
なお、ＨＡＺ部（溶接材と母材との境界部）に関しては溶接による加工硬化によって硬さが増加するが、解析においてはこの挙動を完全に再現することができないことから、図２７中、ハッチングＡ、Ｂに示す領域を、別途実施した圧延材を用いた試験結果より得られた加工硬化材の物性値に置き換えた後、ＩＨＳＩ施工時の温度分布の計算で得られた熱荷重を付与して解析を実施した。
【０１１３】
すなわち、溶接時の加熱により加工硬化した降伏点の上昇度合いを実際の継手断面で計測した硬さ分布より求め、溶接残留応力解析結果との差異の分だけ補正した解析を実施している。詳細については以下に説明する。
【０１１４】
図２８及び図２９に圧延材の試験から得られた応力―ひずみ線図（真応力−塑性ひずみ曲線）を示す。
【０１１５】
溶接部近傍の塑性ひずみ量修正方法について説明する。
【０１１６】
溶接工程の後、ＩＨＳＩ施工により溶接部近傍の残留応力が緩和される挙動については、バネ拘束を導入した軸対称シェルモデルを用いたＦＥＭ解析の結果とモックアップによる実験結果が定性的によく一致することが明らかとなった。しかし溶接裏波部近傍(配管内面)の軸方向応力においては、定量的に完全な一致が得られていない。特に、解析ではＩＨＳＩ後の残留応力がモックアップと比較して圧縮残留応力が高い傾向を示すことから、実機の残留応力を解析で評価する上では安全側とは逆の評価となる。
【０１１７】
この部位は溶金及び近傍の溶融・凝固、及び熱変形を受けるため解析において完全に再現することが難しい加工硬化が生じていると考えられる。そこで解析とモックアップの加工硬化の度合いを比較するため、６００Ａ配管のモックアップ試験体を対象としてＡｓ  Ｗｅｌｄの溶接部近傍の硬さ分布を計測した。
【０１１８】
図３０に実測の硬さ分布を示す。図３０中のハッチングＡで示される配管内面側の溶金近傍の硬さはＨｖ２６０程度、また板厚中心の溶金近傍の硬さはＨｖ２２０程度（ハッチングＢの領域）であった。一般に硬さと引張強度とは比例関係にあることが知られており、０．２％耐力とも比例関係が予想される。そこで予ひずみ(圧延)を与えたＳＵＳＦ３１６（ＬＣ）材の引張試験を実施し予ひずみによる硬さと０．２％耐力の関係を求めた。
【０１１９】
図３１及び図３２に試験結果一覧および硬さと０．２％耐力の関係を示す。これらの図から硬さと０．２％耐力は比例関係にあることが明らかとなった。モックアップから計測された硬さと図３２から溶金近傍の０．２％耐力は６００ＭＰａ程度と推定される。この値と図３１の表から図３０のハッチングＡの部分で１５％程度、ハッチングＢの部分で１０％程度のひずみ履歴を受けたと推定される。
【０１２０】
このような推定手法によりモックアップの硬さ分布から予ひずみ量を推定し、対応するＦＥＭモデルの要素ごとに予ひずみ量をコンター図で示したものを図３３及び図３４に示す。図３３に示すように、溶金部に近いほど予ひずみ量が大きく、また内面の方が予ひずみ量が大きいことが判る。また、図３４に示すように、溶金でも中心部及び内面に近いほど予ひずみ量が多いことが判る。
【０１２１】
一方、ＦＥＭ解析で得られた相当塑性ひずみの分布を図３５及び図３６に示す。図３３と図３５の差分（配管母材部の予ひずみ量と相当塑性ひずみ量との差分）、図３４と図３６の差分（溶接材部の予ひずみ量と相当塑性ひずみ量との差分）を表示した結果を図３７、図３８にそれぞれ示す。なお、図３３〜図３８中、数値（％）は塑性ひずみを示す。
【０１２２】
図示するように、概ねモックアップのほうが高い塑性ひずみが生じており、溶金とＳＵＳ母材との境界において５〜１０％程度の塑性ひずみの差異がある。特に内面側の差異が大きい。この差がＦＥＭ解析で再現することのできない変形挙動であると考えられる。
【０１２３】
この塑性ひずみの差を模式化した応力ひずみ関係で示したのが図３９である。ここで、Ａｓ  Ｗｅｌｄの応力−ひずみの状態はＦＥＭ解析結果では図３９中のＡにあると仮定する。これに対して、実測から推定した塑性ひずみ量と解析による塑性ひずみ量の差からモックアップではＡ’にあると予想される（応力は等しいが、塑性ひずみ量が異なる）。
【０１２４】
次に溶接施工後にＩＨＳＩの熱サイクルを受けた場合の配管内面の応力−ひずみ挙動を図４０に示す。解析においては加熱に伴いＡ→Ｂ→Ｃ、冷却によってＣ→Ｄのような経路をたどり、ＩＨＳＩ施工後は高い圧縮残留応力が導入される。しかし塑性ひずみがＡ’であった場合、ＩＨＳＩ施工により加熱過程はＡ’→Ｂ’→Ｃ’、冷却過程はＣ’→Ｄ’をたどる。すなわち、予ひずみの履歴が大きいＡ’の場合はＢ’において再降伏する応力がＢと比べて高い値となるため、結果としてＩＨＳＩにより導入される圧縮残留応力は相対的に低い値となる。ＳＵＳ材のように加工硬化が顕著な材料においては加工硬化に伴う降伏応力の増大が、ＩＨＳＩ後の残留応力分布に対して顕著に影響すると考えられる。
【０１２５】
そこで、解析においてＡの状態からＩＨＳＩによる熱サイクルによってＤ’時の応力を得るためには、ＩＨＳＩの過程において図４１のようなＡ→Ｂ”→Ｃ”→Ｄ”挙動をするような応力−ひずみ関係を用いることで模擬できると考えられる。つまりＢ”Ｃ”を通るような破線で示すような応力ひずみ関係を持つ材料物性値にＩＨＳＩ解析直前に入れ替えることが必要となる。
【０１２６】
破線で示す応力ひずみ関係を求めるため、図４２に実験から得られた圧延材の真応力―塑性ひずみ曲線を示す。図４２中、２１で示された線は予ひずみを受けていない材料の真応力―塑性ひずみ曲線である。仮にモックアップのＡｓ  Ｗｅｌｄ時の塑性ひずみが２０％であった場合、ＩＨＳＩ施工中は図４２中の２２のループをたどると考えられる。一方、ＦＥＭにおいて相当塑性ひずみが１５％の領域においてモックアップと同様のループをたどるためには２１の真応力―塑性ひずみ曲線を５％左にシフトした線上(図中の一点鎖線２３)をたどる必要がある。この５％シフトした真応力―塑性ひずみ曲線２３は５％圧延を受けた材料の真応力―塑性ひずみ曲線（図中の２４の曲線）とほぼ等価である。またＦＥＭにおいて相当塑性ひずみが１０％の領域においても同様にモックアップと同じループをたどるためには２１の真応力―塑性ひずみ曲線を１０％左にシフトした線上（図中の破線２５）をたどる必要がある。この線図２５は１０％圧延を受けた材料の真応力―塑性ひずみ曲線(図中の２６の曲線)に近いことがわかる。
【０１２７】
上記の検討からモックアップとＦＥＭ解析のＩＨＳＩ後の応力を等価にするためには、Ａｓ  Ｗｅｌｄ後の塑性ひずみの差分だけ予ひずみを受けた材料の応力ひずみ曲線をＦＥＭ解析で用いることで再現できると考えられる。そこで６００Ａ配管を対象に軸対称シェルモデルを用いた試解析を実施し、材料入れ替えがＩＨＳＩ後の残留応力分布に与える影響を検討した。図３７，３８の塑性ひずみ差分を単純化した図２７に示すような領域においてそれぞれ５％および１０％圧延を受けた材料の応力ひずみ挙動に溶接の解析終了後の計算で入れ替えを行った。
【０１２８】
上述のＦＥＭ解析の結果を図４３及び図４４に示す。図４３は材料入れ替えが軸方向残留応力分布に与える影響を示し、図４４は材料入れ替えが周方向残留応力分布に与える影響を示す。図４３中、太線２７は材料入れ替えを行った解析結果の配管内面における軸方向応力分布を示している。図４４中、太線２７は材料入れ替えを行った解析結果の配管内面における周方向応力分布を示している。一方材料を入れ替えない解析結果を細線２８で示す。これらの比較より材料の入れ替えによりＦＥＭ解析値とモックアップの応力分布とがほぼ一致した結果が得られていることがわかる。なお、太線２９は材料入れ替えを行った解析結果の配管外面における軸方向応力分布（図４３）及び周方向応力分布（図４４）を示している。一方材料を入れ替えない解析結果を細線３０で示す。また、３１はＭＵの内面の各温度計測位置の応力を示し、３２はＭＵの外面の各温度計測位置の応力を示す。
【０１２９】
以上の結果からＦＥＭ解析において溶接工程終了後の硬さ分布を反映した材料の入れ替えをおこなうことで、ＩＨＳＩ後の軸方向応力をモックアップと等価に推定できることが判った。
【０１３０】
ここで、解析結果と実験結果の比較を行う。
【０１３１】
Ａｓ  Ｗｅｌｄの状態でのモックアップ試験結果と解析結果とを比較する。
【０１３２】
Ｎｏ．１モックアップ試験体（６００Ａ配管）の実験結果とそれを模擬したＦＥＭ解析結果を比較した結果を図４５および図４６に示す。図４５は配管外表面および内表面における軸方向応力の応力分布を示し、図４６は配管外表面および内表面における周方向応力の応力分布を示す。図４５及び図４６中、線３３はＦＥＭ解析による配管内面の応力分布を示し、線３４はＦＥＭ解析による配管外面の応力分布を示す。また、３５はＭＵの内面の各温度計測位置の応力を示し、３６はＭＵの外面の各温度計測位置の応力を示す。
【０１３３】
図４５および図４６から、Ａｓ  Ｗｅｌｄの状態における溶接部近傍（溶接中心より±５０ｍｍ以内）の残留応力分布は、解析（ＦＥＭ解析による配管内面の応力分布３３及びＦＥＭ解析による配管外面の応力分布３４）と実験（ＭＵの内面の各温度計測位置の応力３５及びＭＵの外面の各温度計測位置の応力３６）とでよい一致（ほぼ同等の傾向）を示していることがわかる。また軸方向の最大応力は４００ＭＰａ程度に達する結果が得られた。
【０１３４】
ＩＨＳＩ施工後のモックアップ試験結果と解析結果の比較を行う。
【０１３５】
Ｎｏ．２モックアップ試験体（６００Ａ配管）の実験結果とそれを模擬したＦＥＭ解析結果を比較した結果を図４７および図４８に示す。図４７は配管外表面および内表面における軸方向応力の応力分布を示し、図４８は配管外表面および内表面における周方向応力の応力分布を示す。図４７及び図４８中、線３７はＦＥＭ解析による配管内面の応力分布を示し、線３８はＦＥＭ解析による配管外面の応力分布を示す。また、３９はＭＵの内面の各温度計測位置の応力を示し、４０はＭＵの外面の各温度計測位置の応力を示す。
【０１３６】
図４７および図４８から、ＩＨＳＩ後における溶接部近傍（溶接中心より±５０ｍｍ以内）の残留応力分布は、解析（ＦＥＭ解析による配管内面の応力分布３７及びＦＥＭ解析による配管外面の応力分布３８）と実験（ＭＵの内面の各温度計測位置の応力３９及びＭＵの外面の各温度計測位置の応力４０）でよい一致（ほぼ同等の傾向）を示していることがわかる。材料の硬さ入れ替えを行った解析が、モックアップの結果によく一致することがわかる。
【０１３７】
Ｎｏ．３モックアップ試験体（５５０Ａ配管）の実験結果とそれを模擬したＦＥＭ解析結果を比較した結果を図４９および図５０に示す。図４９は配管外表面および内表面における軸方向応力の応力分布を示し、図５０は配管外表面および内表面における周方向応力の応力分布を示す。図４９及び図５０中、線４３はＦＥＭ解析による配管内面の応力分布を示し、線４４はＦＥＭ解析による配管外面の応力分布を示す。また、４５はＭＵの内面の各温度計測位置の応力を示し、４６はＭＵの外面の各温度計測位置の応力を示す。
【０１３８】
傾向としてはＮｏ．２モックアップ試験同様、硬さ入れ替えを行うことにより軸方向の応力分布がモックアップの実験結果によく一致することがわかる。
【０１３９】
Ｎｏ．４モックアップ試験体（３００Ａ配管）の実験結果とそれを模擬したＦＥＭ解析結果を比較した結果を図５１及び図５２に示す。図５１は配管外表面および内表面における軸方向応力の応力分布を示し、図５２は配管外表面および内表面における周方向応力の応力分布を示す。図５１及び図５２中、線４７はＦＥＭ解析による配管内面の応力分布を示し、線４８はＦＥＭ解析による配管外面の応力分布を示す。また、４９はＭＵの内面の各温度計測位置の応力を示し、５０はＭＵの外面の各温度計測位置の応力を示す。
【０１４０】
以上のように、軸対称シェルモデルにより厚肉配管の多層溶接およびＩＨＳＩを模擬した解析を行ったことにより、以下の結果を得た。
【０１４１】
モックアップの多層の溶接パスを模擬した非定常温度解析を実施し、これを荷重条件とした熱弾塑性解析により溶接残留応力解析を実施した。その結果大口径管においては軸方向および径方向に適切なバネ拘束および溶金近傍の材料特性入れ替えを導入することによりモックアップ溶接部近傍の残留応力分布と良く一致することがわかった。一方、３００Ａ程度の中口径管においては大口径管と比べて入熱の範囲が大きくバネ拘束の影響が小さいことがわかった。
【０１４２】
以上要するに、バネ拘束及び材料の硬さ入れ替えを行うことで、大径厚肉管の溶接継手部であっても、解析時間の短い軸対称シェルモデルで、実際の残留応力と同等の値を算出することができ、大径厚肉管の溶接継手部の残留応力を短時間で正確に算出できる。
【０１４３】
なお、本発明は、ＩＨＳＩにおける溶接継手部の残留応力の解析を例に挙げて説明したが、これに限られるものではなく、配管の溶接部全般に渡って残留応力を解析できるのは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【０１４４】
【図１】モックアップの構成を示した一覧表である。
【図２】モックアップを模擬した解析モデルの一例で口径６００Ａのモデルを示した全体断面図である。
【図３】モックアップを模擬した解析モデルの一例で口径６００Ａのモデルを示した要部拡大断面図である。
【図４】母材の応力−ひずみ特性を示したグラフである。
【図５】母材の応力−ひずみ特性を示したグラフである。
【図６】母材の応力−ひずみ特性を示したグラフである。
【図７】溶接パスを示した断面図である。
【図８】溶接層と溶接パスとの関係を示した表である。
【図９】溶接の入熱量の時間変化を示したグラフである。
【図１０】モックアップの温度計測位置を示した断面図である。
【図１１】モックアップの温度計測位置を示した断面図である。
【図１２】６００Ａ配管の溶接時の温度フィッティング例を示したグラフである。
【図１３】６００Ａ配管の溶接時の温度フィッティング例を示したグラフである。
【図１４】６００Ａ配管の溶接時の温度フィッティング例を示したグラフである。
【図１５】配管外面側温度の時刻暦温度フィッティングを示したグラフである。
【図１６】配管軸方向の温度分布フィッティングを示したグラフである。
【図１７】周溶接の挙動を示した斜視図である。
【図１８】軸対称シェルモデルとその加熱範囲を示した図である。
【図１９】局所加熱時の溶接部周辺領域の拘束状態を示した斜視図である。
【図２０】（ａ）は３次元シェルモデルの局所加熱の加熱領域を示した図、（ｂ）は３次元シェルモデルの全周加熱の加熱領域を示した図である。
【図２１】軸対称シェルと３次元シェルモデルの径方向変位の比較を示したグラフである。
【図２２】軸対称シェルと３次元シェルモデルの軸方向変位の比較を示したグラフである。
【図２３】バネ拘束を入れたモデルでの軸対称シェルと３次元シェルモデルの径方向変位の比較を示したグラフである。
【図２４】バネ拘束を入れたモデルでの軸対称シェルと３次元シェルモデルの軸方向変位の比較を示したグラフである。
【図２５】軸対称シェルモデルによるバネ拘束の効果（軸方向応力分布）を示したグラフである。
【図２６】軸対称シェルモデルによるバネ拘束の効果（周方向応力分布）を示したグラフである。
【図２７】加工硬化を受けた領域を示した分布コンター図である。
【図２８】５％加工硬化を受けた圧延材から得られた応力−ひずみ線図である。
【図２９】１０％加工硬化を受けた圧延材から得られた応力−ひずみ線図である。
【図３０】６００Ａ配管の溶接部硬さ分布計測結果を示した図である。
【図３１】引っ張り試験結果を示した表である。
【図３２】ＳＵＳ３１６Ｌの硬さと０．２％耐力の関係を示したグラフである。
【図３３】ＳＵＳ母材部の予ひずみ（塑性ひずみ）分布を示した分布コンター図である。
【図３４】溶金部の予ひずみ（塑性ひずみ）分布を示した分布コンター図である。
【図３５】ＳＵＳ母材部の相当塑性ひずみ分布を示した分布コンター図である。
【図３６】溶金部の相当塑性ひずみ分布を示した分布コンター図である。
【図３７】ＳＵＳ母材部における実測とＦＥＭ解析の塑性ひずみの差分を示した分布コンター図である。
【図３８】溶金部における実測とＦＥＭ解析の塑性ひずみの差分を示した分布コンター図である。
【図３９】Ａｓ  Ｗｅｌｄ状態での解析とモックアップの応力−ひずみ状態の比較を表した図である。
【図４０】ＩＨＳＩ施工中の応力−ひずみ挙動の比較を示した図である。
【図４１】ＩＨＳＩ後のモックアップとＦＥＭ解析の応力を等価にするために必要な応力−ひずみ曲線を示した図である。
【図４２】圧延材の真応力−ひずみ挙動とＩＨＳＩ施工中の真応力−ひずみ挙動を示したグラフである。
【図４３】材料入れ替えが軸方向残留応力分布に与える影響を示したグラフである。
【図４４】材料入れ替えが周方向残留応力分布に与える影響を示したグラフである。
【図４５】モックアップＮｏ．１（６００Ａ配管  Ａｓ  Ｗｅｌｄ）の軸方向応力分布を示したグラフである。
【図４６】モックアップＮｏ．１（６００Ａ配管  Ａｓ  Ｗｅｌｄ）の周方向応力分布を示したグラフである。
【図４７】モックアップＮｏ．２（６００Ａ配管  ＩＨＳＩ後）の軸方向応力分布を示したグラフである。
【図４８】モックアップＮｏ．２（６００Ａ配管  ＩＨＳＩ後）の周方向応力分布を示したグラフである。
【図４９】モックアップＮｏ．３（５５０Ａ配管  ＩＨＳＩ後）の軸方向応力分布を示したグラフである。
【図５０】モックアップＮｏ．３（５５０Ａ配管  ＩＨＳＩ後）の周方向応力分布を示したグラフである。
【図５１】モックアップＮｏ．４（３００Ａ配管  ＩＨＳＩ後）の軸方向応力分布を示したグラフである。
【図５２】モックアップＮｏ．４（３００Ａ配管  ＩＨＳＩ後）の周方向応力分布を示したグラフである。
【符号の説明】
【０１４５】
１  配管母材部
２  溶接材部
６２  大径厚肉管
６３  溶接継手部
Ｅ  要素
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９】
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【図５０】
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【図５１】
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【図５２】
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