(57)【要約】【課題】非吸収領域において屈折率を大きく変化させることができる屈折率変化素子を提供する。【解決手段】離散的なエネルギー準位をもつ複数の量子ドットとこれらの周囲を取り囲む誘電体マトリックスを含む構造部と、前記誘電体マトリックスを通して前記量子ドットへ電子を注入する電子注入部とを有する屈折率変化素子。【選択図】      図１２
2006098753.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
離散的なエネルギー準位をもつ複数の量子ドットとこれらの周囲を取り囲む誘電体マトリックスを含む構造部と、
前記誘電体マトリックスを通して前記量子ドットへ電子を注入する電子注入部と
を有することを特徴とする屈折率変化素子。
【請求項２】
離散的なエネルギー準位をもつ複数の量子ドットとこれらの周囲を取り囲む誘電体マトリックスを含む構造部と、
前記誘電体マトリックスを通して前記量子ドットから電子を排出する電子排出部と
を有することを特徴とする屈折率変化素子。
【請求項３】
前記構造部に光を照射する光照射部をさらに有することを特徴とする請求項１または２に記載の屈折率変化素子。
【請求項４】
前記電子注入部または前記電子排出部は前記構造部を挟む１対の電極であり、前記１対の電極のうち少なくとも一方は、前記構造部の一部に対応して設けられていることを特徴とする請求項１または２に記載の屈折率変化素子。
【請求項５】
前記電子注入部または前記電子排出部は前記構造部を挟む１対の電極であり、少なくとも一方の電極は光透過性であることを特徴とする請求項１または２に記載の屈折率変化素子。
【請求項６】
前記誘電体マトリックスの比誘電率が７以上であることを特徴とする請求項１または２に記載の屈折率変化素子。
【請求項７】
前記量子ドットは金属微粒子、半導体微粒子、フラーレン分子、カーボンナノチューブ、および有機分子からなる群より選択される少なくとも１種を含むことを特徴とする請求項１または２に記載の屈折率変化素子。
【請求項８】
離散的なエネルギー準位をもつ複数の量子ドットとこれらの周囲を取り囲む誘電体マトリックスを含む構造部を有し、前記複数の量子ドットのうち電子が注入されて負にイオン化するかまたは電子が排出されて正にイオン化されたものが不均一に存在し、前記構造部は屈折率の分布が不均一になっていることを特徴とする屈折率変化素子。
【請求項９】
離散的なエネルギー準位をもつ複数の量子ドットとこれらの周囲を取り囲む誘電体マトリックスを含む構造部を用意し、前記量子ドットに対して電子を注入または排出し、前記構造部へ照射された光の屈折率を変化させることを特徴とする屈折率変化方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子および光によって屈折率を大きく変化させることができる屈折率変化素子および方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光を情報伝達媒体とする光・電子機能素子やシステムには、各種材料・素子の屈折率制御が必要不可欠である。それは、光の伝播特性が屈折率によって支配されているからである。従って、光導波路、光ファイバーはもとより、光スイッチング素子や光記録素子も、所定の屈折率分布に設計したり、所定の屈折率を持つ材料を配置したり、屈折率を変化させることが重要となる。
【０００３】
屈折率を大きく変化させる方法としては、（１）シュタルクシフト、（２）フランツ・ケルディッシュ、（３）ポッケルス効果、（４）カー効果、（５）配向変化、（６）磁場による準位分裂、（７）Ｃｏｔｔｏｎ−Ｍｏｕｔｏｎ効果、（８）光シュタルク効果、（９）吸収飽和、（１０）ＥＩＴ、（１１）光異性化、（１２）光照射構造変化、（１３）光イオン化、（１４）ピエゾ反射効果、（１５）温度バンドシフト、（１６）温度異性化、（１７）温度による構造変化、などが知られている。例えば、ポッケルス効果を用いて屈折率を変化させる技術が知られている（特許文献１、２、３参照）。
【０００４】
屈折率は複素数であり、その実部は狭義の「屈折率」を表し、その虚部は吸収を表す。上記に列挙した屈折率変化機構では、屈折率実部の変化は、吸収領域や吸収端では大きいが、非吸収領域では１％以下程度と小さい。また、光機能デバイスとしては光吸収型光スイッチなど吸収率の変化を利用するデバイスも検討されているが、吸収があると情報を載せた光の強度が小さくなることを意味する。従って、吸収がない波長領域で屈折率実部が大きく変化することが望ましい。屈折率変化材料のうち液晶は、吸収がない波長領域の屈折率実部の変化が例外的に大きく、１０％強の変化が得られる。これは、液晶では、電子分極率の変化ではなく、配向の変化により屈折率変化が生じるためである。しかし、光機能デバイスに適用しようとした場合、液晶のような液状のものは応用範囲が限られる。
【特許文献１】特開２００２−２１７４８８号公報
【特許文献２】特開平１１−２２３７０１号公報
【特許文献３】特開平５−２８９１２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の目的は、非吸収領域において屈折率を大きく変化させることができる屈折率変化素子および屈折率変化方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一実施形態に係る屈折率変化素子は、離散的なエネルギー準位をもつ複数の量子ドットとこれらの周囲を取り囲む誘電体マトリックスを含む構造部と、前記誘電体マトリックスを通して前記量子ドットへ電子を注入する電子注入部とを有する。
【０００７】
本発明の他の実施形態に係る屈折率変化素子は、離散的なエネルギー準位をもつ複数の量子ドットとこれらの周囲を取り囲む誘電体マトリックスを含む構造部と、前記誘電体マトリックスを通して前記量子ドットから電子を排出する電子排出部とを有する。
【０００８】
本発明の他の実施形態に係る屈折率変化素子は、離散的なエネルギー準位をもつ複数の量子ドットとこれらの周囲を取り囲む誘電体マトリックスを含む構造部を有し、前記複数の量子ドットのうち電子が注入されて負にイオン化するかまたは電子が排出されて正にイオン化されたものが不均一に存在し、前記構造部は屈折率の分布が不均一になっていることを特徴とする。
【０００９】
本発明のさらに他の実施形態に係る屈折率変化方法は、離散的なエネルギー準位をもつ複数の量子ドットとこれらの周囲を取り囲む誘電体マトリックスを含む構造部を用意し、前記量子ドットに対して電子を注入または排出し、前記構造部へ照射された光の屈折率を変化させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の実施形態に係る屈折率変化素子および屈折率変化方法によれば、離散的なエネルギー準位をもつ複数の量子ドットとこれらの周囲を取り囲む誘電体マトリックスを含む構造部を用意し、量子ドットへ電子を注入するかまたは量子ドットから電子を排出することによって、構造部へ照射された光の屈折率を大きく変化させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明の実施形態において、屈折率変化素子の構造部は、離散的なエネルギー準位をもつ複数の量子ドットとこれらの周囲を取り囲む誘電体マトリックスとを含む。
【００１２】
本発明の実施形態において、構造部に含まれる量子ドットとは、ド・ブロイ波長程度の幅をもつドット状の領域に電子を閉じ込めることにより、状態密度エネルギーが離散化された０次元電子系をいう。量子ドットとしては金属微粒子、半導体微粒子、フラーレン分子、カーボンナノチューブ、および有機分子からなる群より選択される少なくとも１種が用いられる。
【００１３】
本発明の実施形態において、構造部を形成する誘電体マトリックスは、比誘電率が７以上であることが好ましい。
【００１４】
本発明の実施形態において、電子注入部（または電子排出部）としては、たとえば構造部を挟む１対の電極や、近接場光学顕微鏡（Near-field Scanning Optical Microscope，ＮＳＯＭ）のプローブが挙げられる。
【００１５】
電子注入部または電子排出部が構造部を挟む１対の電極である場合、１対の電極のうち少なくとも一方は、構造部の一部に対応して設けられていてもよい。この場合、１対の電極のうち少なくとも一方を複数の部分に分割した形態とし、構造部の任意の一部を選択して電子注入または電子排出を行い、その部分の屈折率を選択的に変化させるようにしてもよい。
【００１６】
電子注入部または電子排出部が構造部を挟む１対の電極である場合、光が電極間のみを伝播する時には両方の電極が光不透過性であってもよいが、電極を通して光を照射する場合も多くその場合は両方の電極が光透過性、あるいは、一方の電極が光透過性で他方の電極が光不透過性である必要がある。
【００１７】
また、本発明の実施形態に係る屈折率変化素子は、構造部に光を照射する光照射部をさらに有していてもよい。
【００１８】
本発明の実施形態において、誘電体マトリックスを通して量子ドットへ電子を注入するかまたは量子ドットから電子を排出するメカニズムとしては、（１）バリアを超える電子注入（または電子排出）、（２）トンネル効果、（３）ホッピング伝導が考えられる。例えば、（１）空気中や真空中で電子が電場に従って飛んで行く場合には、空気や真空のバリアを超えて構造部へ電子注入がなされると考えることができる。また、（２）誘電体マトリックスが薄い場合にはトンネリングが起こりやすい。また、（３）誘電体マトリックスが、アモルファスであるか、不純物やイオンを含むものである場合には、局在する準位が形成され、ホッピングによって電子が移動する場合がある。
【００１９】
以下、（２）のトンネル効果についてより詳細に説明する。トンネル効果とは、量子力学的な系でポテンシャルＶ0の高さがあるバリアに、Ｖ0よりも小さいエネルギーＥの電子が衝突した時にバリアを突き抜ける現象である。バリアの内側でも外側でも確率ｔがゼロでない場合に起こる。シュレディンガー方程式に従って計算すれば、バリアを通り抜ける透過率すなわちトンネル効果の確率ｔは下記の式で表わされる（「単一電子トンネリング概論」春山純志著、コロナ社、２００２年初版参照）。
【数１】
2006098753.tif 000003
【００２０】
この式によると、バリアの厚みａが薄いほどトンネリングが起こり易いことがわかる。
【００２１】
誘電体マトリックス中に集積された離散的なエネルギー準位をもつ量子ドットに電子が注入されたときに、クーロンブロッケードが起こり、電子が蓄積される条件として以下の３つが挙げられる。
【数２】
2006098753.tif 000004
【００２２】
ｋはボルツマン定数、Ｔは温度、ＲTは接合トンネル抵抗、ＲQは抵抗量子（２５．８ｋΩ）、Ｒe（Ｚt（ω））は外場電磁場環境インピーダンスの実部、εは誘電率、Ｓは接合面積、ａはバリアの厚みである。
【００２３】
従って、上記３条件を満たすためには小さなＳと大きなａが必要である。Ｓは量子ドットの表面積であるため、量子ドットのサイズが小さい必要がある。クーロンブロッケードが起こるためにはバリアの厚みａは大きな必要があるが、上述したようにトンネル効果が起こるためにはバリアの厚みａがある程度小さい必要がある。このためバリアの厚みａは適切な範囲に規定される。
【００２４】
クーロンブロッケード現象はいくつかの条件が重なった時に起こり得る。まず、バリアとなる誘電体マトリックスは電子がトンネルできるほど薄い必要があり、次に誘電体マトリックスの帯電エネルギー（量子ドットのエネルギー準位上昇分）が環境温度エネルギーｋＴ（ｋ：ボルツマン定数、Ｔ：絶対温度）より大きい必要がある。従って、バリアの静電容量が小さい必要があるが、その静電容量を決める因子の１つである膜厚は上記のようにトンネリング可能な薄さにとどめるという制限がある。従って、面積すなわち量子ドットの表面積の影響が決定的となり、必然的に量子ドットのサイズは小さいことが必要となる。
【００２５】
クーロンブロッケードをエネルギー準位の観点から説明すれば、電極のエネルギー準位であるフェルミレベルとトンネリング先である量子ドットのエネルギー準位（Ｅcとする）との関係で決定される。すなわち、電子１個の注入でＥcが環境温度エネルギー以上変化すればよく、これは電極のエネルギー準位と量子ドットのエネルギー準位との相対関係といえる。
【００２６】
一方、屈折率は基底準位（ＨＯＭＯ：Highest Occupied Molecular Orbital、ＳＯＭＯ：Single occupied molecular orbital）と励起準位（ＬＵＭＯ：Lowest Unoccupied Molecular Orbital）との間のエネルギーギャップの大きさに関係しており、これら２つの相対関係である。
【００２７】
従って双方は同一ではないが、１つの準位が変化すればそれに関わるエネルギーギャップも変動していることが一般的であり、クーロンブロッケードが起こることが、屈折率変化を電気的な手法で観測する判断の１つとなる。
【００２８】
付け加えれば、クーロンブロッケード現象はトンネル電流で観測するものであるが、注入する電子はトンネル電流でなくともエネルギー準位の変化は起きる。すなわち、バリアマトリックスを超えて電子が注入されても、トンネル電流のブロッキングは観測される。
【００２９】
本発明の実施形態においては、構造部へ電子を注入した後であれば電子注入部がなくても構造部の屈折率変化の効果が維持されるので、電子注入後に電子注入部を取り外すことができる。これは記録装置になぞらえると、電子注入部が記録装置、電子注入される構造部が媒体（屈折率変化媒体）に相当するといえる。
【００３０】
本発明は屈折率変化の新しいメカニズムを提案するものであり、本発明の実施形態に係る屈折率変化素子ではこれまでの素子よりも大きな屈折率変化が得られる。
【００３１】
本発明における屈折率変化のメカニズムは以下の通りである。量子ドットに電子を注入すると、屈折率の決定に大きく寄与する最外殻オービタル（すなわち最高被占分子軌道）の外側に、新たに最外殻オービタル（すなわちより高エネルギーの最高被占分子軌道）が形成され、このような量子ドットが高誘電率材料で囲まれていると大きな屈折率変化の効果を得ることができる。逆に、量子ドットから電子を排出すると、屈折率の決定に大きく寄与する最外殻オービタル（すなわち最高被占分子軌道）がなくなり、このような量子ドットが高誘電率材料で囲まれていると、大きな屈折率変化の効果を得ることができる。
【００３２】
本発明の実施形態に係る屈折率変化素子の効果は、ポッケルス効果を代表する２次や３次の非線形光学効果によって構造部の屈折率変化を得る従来技術とは大きく異なる。両者の相違点について以下に説明する。
【００３３】
（１）従来技術では、電子は構造部に電場を加えるための電極にとどまっている。一方、本発明の実施形態では、電子は電子注入部から構造部の量子ドットへと移動する（または電子は構造部の量子ドットから電子排出部へ移動する）。
【００３４】
（２）従来技術では、構造部に電圧を印加することを止めたときに、非線形光学効果が失われ、屈折率変化効果も失われる。一方、本発明の実施形態では、電子が量子ドットにとどまっている限り、屈折率変化の効果が持続する。
【００３５】
（３）従来技術のポッケルス効果では、屈折率変化の度合いはたかだか１０-3程度である。一方、本発明の実施形態では、屈折率変化の度合いは１０-1またはそれ以上になる。
【００３６】
（４）一般にフォトクロミズムなど吸収スペクトルを変化させる方法はいくつかある。また、クラマース＝クロニッヒの関係が導くように、吸収端近傍における屈折率変化は比較的大きくできる。このため、吸収スペクトルまたは吸収係数を変化させて屈折率実部を変化させる方法はよく用いられている。しかし、透明領域においては大きく屈折率を変化させることは難しい。一方、本発明の実施形態においては、透明領域においても大きな屈折率変化をもたらすことができる。
【００３７】
（５）一般的な３次元のバルク半導体の場合、多数の電荷が同一励起バンド枝に存在するため、１個の電子を注入してもバンド（エネルギー準位）を占有する電子の分布の変化が非常に小さい。一方、本発明の実施形態では、量子ドットのエネルギー準位が離散化されているため、１個のエネルギー準位に存在できる電子の数は数えられる程度である。このため量子ドットに新たに１個の電子を注入した場合、電子はそれまで電子が存在していなかったエネルギー準位を占有する。また、量子ドットのエネルギー準位が離散化しているため、吸収スペクトルピークの幅が狭く透明領域が広い。
【００３８】
（６）本発明の実施形態に係る屈折率変化素子は、光を導波させることを目的とするものであり、この点で吸収や共鳴状態を伴うレーザや増幅器とは異なる。従って、透明な波長領域が広ければ広いほど光デバイスとしての応用範囲は広くなる。さらに、本発明の実施形態は、吸収共鳴効果で３次非線形光学効果が増幅される量子ドット励起子効果とは原理も異なり、透明領域でも屈折率変化するという効果も異なる。
【００３９】
（７）本発明の実施形態では、量子ドット以外の誘電体マトリックスは屈折率変化しないため、量子ドットの密度が高いほど全体の平均屈折率変化が大きくなる。本発明の実施形態に係る屈折率変化素子を導波路として使用する場合、平均屈折率変化が少なくとも１．５％を超えるように量子ドットの密度を設定することが有効である。１．５％とは現在使用されている導波路の屈折率変化の一般的な値である。
【００４０】
上記の相違点に関連してさらに原理的な説明を述べる。量子ドットへ入射した光はその電場によって、電子殻を揺らす（励起）。揺らされた電子殻は光を放出する。この時の放出過程はアインシュタインのＢ係数に関わるもので、非共鳴領域においても励起から放出までに時間を要する。励起と放出を繰り返すことによって、光は伝播していく。この励起・放出にかかる時間が光伝播の位相速度Ｖpを決定する。真空中の光速をＣとするとＶp／Ｃが、本発明において変化を起こそうとする屈折率実部である。屈折率は、以下に示すように、ローレンツ−ローレンスの式を通して分子分極率と関係づけられる。
【数３】
2006098753.tif 000005
【００４１】
ここで、ｎは屈折率、Ｍはモル質量（１モルあたりの質量）、ρは密度、ＮＡはアボガドロ数、αは分極率である。
【００４２】
分子分極率を変化させるためには、２次、３次の非線形光学効果を利用し、電場を印加することによって電子のオービタルを歪ませるという方法が一般的である。しかし、この方法による分極率変化は小さい。一方、ナノスケールサイズの量子ビットに電子を注入した場合、新しくオービタルが形成され、かつクーロン反発がおこるため、ＨＯＭＯやＬＵＭＯのケミカルポテンシャルやＨＯＭＯ−ＬＵＭＯギャップが大きく変動する。従ってこれらの効果により分極率が大きく変化する。なお、量子ビットから電子を排出した場合、新たなオービタルは形成されないため、電子を注入した場合に較べて屈折率の変化は小さい。それでも、従来技術である非線形光学効果による分極率変化に較べて大きな変化が期待できる。
【００４３】
また、一般に、量子ドットに電子を過剰に供給すると量子ドットは安定して存在しにくくなる傾向がある。一方、本発明の実施形態のように、量子ドットの周囲を誘電体で取り囲むと、誘電緩和により全体のエネルギーが安定し、しかも分極率の変化も大きくなる。電子注入時には、誘電体マトリックスのＬＵＭＯを量子ドットのＬＵＭＯよりも高くしておくことによって電子は量子ドットに捕獲される。
【００４４】
電子注入時の駆動電圧は、量子ドット間に存在する誘電体をコンデンサーとして考え、このコンデンサーが電極間に直列に並んだ回路と考えて概算することができる。モデルとして、図１に示すように１辺の長さが１ｎｍである立方体の量子ドットの周囲を膜厚０．５ｎｍの誘電体マトリックスが囲んでいると仮定し、図２に示すようにこれが直列に５個並んだコンデンサーを考える。このコンデンサー間に電子１個分ずつが蓄積されていったとして電圧Ｖを計算する。電圧Ｖとコンデンサーの容量Ｃと電荷Ｑの間にはＶ＝Ｑ／Ｃの関係がある。また、Ｃは下記の式で表される。
【００４５】
Ｃ＝ε0εrＳ／ｄ
ここで、ε0は真空の誘電率（ε0＝８．８５×１０-12Ｆ／ｍ）、εrは比誘電率、Ｓはコンデンサーの面積、ｄはコンデンサーの距離である。
【００４６】
上記のモデルでは、Ｓ＝１×１０-18ｍ2、ｄ＝１×１０-9×５［ｍ］である。ただし、量子ドットを含めた全厚みは１０ｎｍとなる。電荷Ｑは量子ドットに注入される電子５個分に相当するので、Ｑ＝ｅ×５＝１．６×１０-19［Ｃ］×５＝８×１０-19［Ｃ］となる。
【００４７】
εr＝１０とするとＣ＝１．８×１０-20となるのでＶは約４４Ｖとなる。全厚みを１００ｎｍとすると、εr＝１０の場合は４４０Ｖとなるが、εr＝１００の場合は４４Ｖ、さらにεr＝１０００であれば４．４Ｖとなり、容易に電子注入可能である。上記のモデルではεr＝８８０程度で駆動電圧が約５Ｖとなるので、駆動電圧の観点からみればこの程度の比誘電率が好ましい。さらに厚みを増したい場合には、電極を多層にして厚みを増してもよい。なお、電極に対して並列に並べることは問題ない。
【００４８】
駆動電圧については、電子排出の際にも上記電子注入の場合と同様に考えることができる。また、本発明の実施形態においては、量子ドットへの電子の注入または量子ドットからの電子の排出のどちらかのみを行い、これらを同時に行うことはしない。
【実施例】
【００４９】
（実施例１）
本実施例においては、真空中の量子ドットへ電子１個を注入した時に、可視光近傍の屈折率に関係のある電子分極率テンソルがどのように変化するかをシミュレーションした。分極率は、配向による分極率、振動による分極率、電子励起に関する分極率に分類でき、それぞれ関係する光（電磁波）の波長帯はラジオ波・ミリ波、中・遠赤外線、近赤外線・可視・紫外光である。本実施例におけるシミュレーションは電子励起に関するものであるので、近赤外線・可視・紫外光領域で、共鳴効果を含まない、すなわち吸収しない波長領域での分極率に対応するものである。上述したように、屈折率と分極率との関係はローレンツ−ローレンスの式で表わされる（数３参照）。
【００５０】
まず、量子ドットとしてＳｉ10Ｈ16を用い、この量子ドットに１個の電子が注入されてＳｉ10Ｈ16＋ｅ-となったときの分極率変化の計算結果について説明する。
【００５１】
計算条件は、以下の通りである。電子状態計算は、ベッケの３変数交換ポテンシャル、リー・ヤン・パールの相関ポテンシャル（Ｂ３ＬＹＰ）の補正を用いた密度汎関数法（ＤＦＴ）による分子軌道計算によって行い、基底関数系には、内殻電子を相対論的効果も含めた有効内殻ポテンシャル（ＥＣＰ）で近似したＣＥＰ−３１Ｇを用いた。中性量子ドット及び電荷注入後の量子ドットの安定構造は解析的エネルギー微分法によって求め、Born-Oppenheimerエネルギー面上での定常点がエネルギー最安定点であるかどうかの確認は基準振動解析によって行った。
【００５２】
図３は、エネルギー最小構造のＳｉ10Ｈ16を表す模式図である。中性分子Ｓｉ10Ｈ16のエネルギーＥおよび分極率Ｐは以下の通りである。  
Ｅ＝−４８．１８３４５１５６５１ａｕ（１ａｕ＝２７．２１１６ｅＶ）
【数４】
2006098753.tif 000006
【００５３】
平均分極率＝１／３（ｘｘ＋ｙｙ＋ｚｚ）＝２６８．０ａｕ
ＬＵＭＯ    −０．０１６３０
ＨＯＭＯ    −０．２７５６５。
【００５４】
アニオン分子Ｓｉ10Ｈ16＋ｅ-のエネルギーＥおよび分極率Ｐは以下の通りである。  
Ｅ＝−４８．１９０８４８５６１９
【数５】
2006098753.tif 000007
【００５５】
平均分極率＝３０３．８ａｕ
ＬＵＭＯ      ０．０９８５０
ＨＯＭＯ    −０．００５５９。
【００５６】
すなわち、Ｓｉ10Ｈ16の量子ドットに電子を１個注入して生成したアニオン分子は、エネルギー的に安定することがわかる。  
平均分極率、平均分極率の変化率、屈折率（概算）、および屈折率の変化率は以下の通りである。
【表１】
2006098753.tif 000008
【００５７】
ちなみに、バルクＳｉの非吸収領域の屈折率は約３．５程度であり、上記計算結果と大きな差は見られない。なお、密度は一定（バルクＳｉの密度２．３３ｇ／ｃｍ3を使用）と仮定し、モル質量は簡便化のためＳｉ10とした。表１から、平均分極率の変化率および屈折率の変化率は非常に大きいことがわかる。量子ドットに２個の電子を注入したとして計算すると、平均分極率は更に大きく変化することがわかっている。量子ドットに１個の電子を注入した方がエネルギー的にはやや安定しており、クーロンブロッケード現象が起こることを示している。ここでは、量子ドットの周囲が真空状態（真空準位）であると仮定しているので、接合容量は非常に小さく、静電エネルギーは室温でのｋＴより大きい。
【００５８】
次に、量子ドットＨｆ4Ｓｉ4Ｏ12Ｈ8に関して上記と同様な計算を行った。図４は、エネルギー最小構造のＨｆ4Ｓｉ4Ｏ12Ｈ8を表す模式図である。中性分子Ｈｆ4Ｓｉ4Ｏ12Ｈ8のエネルギーＥおよび分極率Ｐは以下の通りである。  
Ｅ＝−４０８．５８２５５４３４３ａｕ
【数６】
2006098753.tif 000009
【００５９】
平均分極率＝２４８．９ａｕ
ＬＵＭＯ      −０．０４３４９
ＨＯＭＯ      −０．２９８５９
アニオン分子Ｈｆ4Ｓｉ4Ｏ12Ｈ8＋ｅ-のエネルギーＥおよび分極率Ｐは以下の通りである。  
Ｅ＝−４０８．６０６９７４０８９ａｕ
【数７】
2006098753.tif 000010
【００６０】
平均分極率＝３１５．７ａｕ
ＬＵＭＯ        ０．０６９４４
ＨＯＭＯ      −０．００７８１
平均分極率、平均分極率の変化率、屈折率（概算）、および屈折率の変化率は以下の通りである。
【表２】
2006098753.tif 000011
【００６１】
Ｈｆ4Ｓｉ4Ｏ12Ｈ8では、平均分極率の変化率および屈折率の変化率がＳｉ10Ｈ16の場合よりも大きいことがわかる。Ｈｆは周期律表の第６周期元素であり、第３周期元素（Ｓｉ）よりも最外殻電子雲が大きいことから、電子注入による屈折率効果が大きくなる。
【００６２】
次に、図５に示すような構成の屈折率変化素子で、誘電体マトリックス中に量子ドットへの電子の注入による屈折率の変化を調べた。
【００６３】
Ｓｉ基板１１の表面を酸化して厚さ２００ｎｍのＳｉＯ2膜１２を形成した。さらに、ＣＶＤにより薄いポリシリコンを堆積した後、これを酸化することによって、様々なサイズのＳｉ10量子ドット１３を形成した。局所照明−コレクションモードで観察するように、この試料の上方にＮＳＯＭプローブ１０１を配置した。このプローブ１０１はチップ端面の周囲にテーパー部が形成され、このテーパー部に金属コート１０２が施されている。
【００６４】
まず、原子間力顕微鏡（Atomic Force Microscope，ＡＦＭ）によりＳｉ10量子ドット１３が１個存在する約３０ｎｍ角の領域を探索した。３０ｎｍはＮＳＯＭの空間分解能に相当する。次に、プローブ１０１の金属コート１０２とＳｉ基板１１との間に電場を印加し、Ｓｉ10量子ドット１３に電子を注入してアニオン１４にした。局所照明−コレクションモードで試料の反射率変化を測定して屈折率変化を算出した。
【００６５】
試料の反射率変化は、ＳｉＯ2膜１２とＳｉ10量子ドット１３の双方の反射率変化を含んでいる。そこで、両者の体積比を考慮に入れて、Ｓｉ10量子ドット１３の屈折率変化を見積もった結果、２．１と算出された。Ｓｉ10量子ドット１３の屈折率を３．５とすると、その変化率は６０％となるので上記の計算はほぼ正しいことが証明された。
【００６６】
（実施例２）
本実施例では、量子ドットとしてＣ60フラーレンを用いた。Ｃ60フラーレンはクーロンブロッケードを起こすことが知られている（例えば D. Porath and O. Millo, J. Appl. Phys. 81 (1997) p2241）。
【００６７】
図６に示すような構成の屈折率変化素子で、誘電体マトリックス中に量子ドットへの電子の注入による屈折率の変化を調べた。
【００６８】
ガラス基板２１上に形成されたＩＴＯ電極２２上に、スピンコーティングにより厚さ約５００ｎｍのポリメタクリル酸メチル（ＰＭＭＡ）膜２３を形成した。ＰＭＭＡ膜２３上に直径約０．７ｎｍのＣ60量子ドット２４を散布した。その後、試料を１００℃まで昇温して５分間維持した後、常温まで降温した。こうして、Ｃ60量子ドット２４をＰＭＭＡ膜２３に密着させた。コレクションモードで観察するように、この試料の上方に金属コート１０２が施されたＮＳＯＭプローブ１０１を配置した。また、試料の上方に対物レンズ１１１を配置し、試料にレーザ光を照射するようにした。照射レーザ光の一部は試料を透過し、他の一部は試料によって反射される。このとき、Ｃ60量子ドット２４の屈折率が変化すると、Ｃ60量子ドット２４の界面での反射率が変化し、プローブ１０１で集める反射光の光量が変化する。
【００６９】
Ｃ60量子ドット２４の直径は約０．７ｎｍであるのに対し、ＮＳＯＭの空間分解能は約３０ｎｍである。従って、単一のＣ60量子ドット２４を観察することはできないが、密集したＣ60量子ドット２４は観察できる。
【００７０】
プローブ１０１の金属コート１０２とガラス基板２１上のＩＴＯ電極２２との間に電場を印加し、１個のＣ60量子ドット２４に電子注入してアニオン２５にすると、クーロンブロッケード効果によって、そのアニオン２５への電子注入は妨げられる。その後、プローブ１０１の近傍にある他のＣ60量子ドット２４への電子注入が起こる。こうして、プローブ１０１の近傍にあるＣ60量子ドット２４には均一に電子が注入される。
【００７１】
プローブ１０１の金属コート１０２とガラス基板２１上のＩＴＯ電極２２との間に周波数１ｋＨｚ、０〜マイナス１０Ｖの高周波電圧を印加しながら観察した。３０ｎｍ以上の範囲にわたってＣ60量子ドット２４が密集している場合には、屈折率変化によりプローブ１０１への反射光の光量が変化することがわかった。
【００７２】
比較のために、櫛型電極を組み、ＬｉＮｂＯ3を堆積し、電極間に約１０7Ｖ／ｍの電場を印加して、ポッケルス効果による屈折率変化を調べた。その結果、光路長が短く、詳細な値は取得できなかったが、反射光変化率はＣ60量子ドットの方が１桁以上大きいことがわかった。
【００７３】
（実施例３）
本実施例においては、量子ドットとしてコバルト（Ｃｏ）ナノ粒子を用い、図７に示すような構成の屈折率変化素子で、誘電体マトリックス中の量子ドットへの電荷の注入による屈折率の変化を調べた。
【００７４】
ガラス基板３１上に形成されたＩＴＯ電極３２上に、ＳｉＯ2とコバルト（Ｃｏ）を同時スパッタした。ＴＥＭで調べたところ、マトリックスとしてのＳｉＯ2膜３３の膜厚は８ｎｍであり、その中に直径約１．４ｎｍのＣｏ量子ドット３４が形成されていた。これらＣｏ量子ドット３４は緊密に存在していた。
【００７５】
実施例２と同様にＮＳＯＭプローブにより屈折率変化を測定できるようにし、プローブ１０１の金属コート１０２とガラス基板３１上のＩＴＯ電極３２との間に電圧を印加し、Ｃｏ量子ドット３４に電荷を注入した。このとき、プラス２０Ｖとマイナス２０Ｖとを別々に周波数１ｋＨｚで約１００ｍｓ印加し、アニオンまたはカチオン３５を形成した。電圧印加を止めた後には電荷が抜けるため、屈折率が指数関数的に徐々に元に戻ることが観測された。プラス２０Ｖを印加した場合の時定数は約９分、マイナス２０Ｖを印加した場合の時定数は約３分であった。このように、屈折率変化を一時的に変化させることができる。
【００７６】
Ｃｏ量子ドット３４の粒径を大きくするか、または温度を上げると、時定数が短くなる傾向が見られた。また、電圧の正負を逆転させても注入電荷が抜けるため、屈折率が元に戻ることが確認できた。
【００７７】
（実施例４）
本実施例においては、量子ドットとしてＣ60フラーレンを用い、図８（ａ）および（ｂ）に示す湾曲した導波路構造を形成した。図８（ａ）は断面図、図８（ｂ）は平面図である。
【００７８】
ガラス基板４１上に形成されたＩＴＯ電極４２上に、Ｃ60量子ドット４４を分散させたポリスチレン膜４３を塗布した。ポリスチレン膜４３上に湾曲した形状を有する幅約５ｍｍの銅薄板４５を密着させた。ＩＴＯ電極４２をアースし、銅薄板４５にマイナス３５Ｖの電圧を印加してＣ60量子ドット４４に電子を注入することにより、銅薄板４５の下の部分の屈折率を変化させた。その後、銅薄板４５の下のポリスチレン膜４３の一方の端面からレーザ光を入射した。その結果、湾曲した形状を有する銅薄板４５の下の部分が導波路となり、レーザ光を導波させることができ、銅薄板４５の下のポリスチレン膜４３の他方の端面からレーザ光が出射した。このように、極めて簡便に導波路を形成することも可能である。
【００７９】
（実施例５）
本実施例においては、誘電体マトリックス中の量子ドットについて、電子１個を注入するかまたは排出したときの屈折率の変化をシミュレーションした。ここでは、真空中の量子ドットと対比した。
【００８０】
量子ドットとして図３に示したようなシリコンナノ微粒子（Ｓｉ10Ｈ16）を用い、真空中にＳｉ10Ｈ16量子ドットを配置した場合（誘電体マトリックスのない場合）と、誘電体マトリックスとして比誘電率２．２４７のベンゼン中にＳｉ10Ｈ16量子ドットを配置した構造部を想定した。それぞれの場合について、Ｓｉ10Ｈ16量子ドットが、電気的に中性な分子、電子を１個注入したアニオン分子、または電子を１個排出したカチオン分子であるときの分極率変化を計算した。分極率の計算は、ベッケの３変数交換ポテンシャル、リー・ヤン・パールの相関ポテンシャル（Ｂ３ＬＹＰ）の補正を用いた密度汎関数法（ＤＦＴ）に基づき、基底関数系としてＣＥＰ−３１Ｇを用いた。また、ローレンツ−ローレンスの式によって屈折率を算出した。この際、Ｓｉ10Ｈ16量子ドットの密度をバルクＳｉの５０％すなわち１．１６５ｇ／ｃｍ3と見積もって、１つのＳｉ10Ｈ16量子ドットの体積Ｖを算出した。シミュレーションの結果は以下の通りである。
【００８１】
真空中に配置されたＳｉ10Ｈ16量子ドットの屈折率とその変化率
屈折率      変化率
中性Ｓｉ10Ｈ16量子ドット        １．７７      −
アニオンＳｉ10Ｈ16量子ドット    １．９１      ８％
カチオンＳｉ10Ｈ16量子ドット    １．７９      １％。
【００８２】
ベンゼン中に配置されたＳｉ10Ｈ16量子ドットの屈折率とその変化率
屈折率      変化率
中性Ｓｉ10Ｈ16量子ドット        １．９９
アニオンＳｉ10Ｈ16量子ドット    ２．２４    １２％
カチオンＳｉ10Ｈ16量子ドット    ２．０２      ２％。
【００８３】
上記の結果から、誘電体マトリックス中の量子ドットに電子注入（電子排出）した場合の屈折率の変化率は、真空中の量子ドットに電子注入（電子排出）した場合よりも増大することが示された。
【００８４】
また、真空中のＳｉ10Ｈ16量子ドットへ電子注入した場合、およびベンゼン中のＳｉ10Ｈ16量子ドットへ電子注入した場合のそれぞれについて、不対電子軌道（ＳＯＭＯ）エネルギーを計算した。結果は以下の通りである。
【００８５】
真空中        −０．００５５９ａｕ
ベンゼン中    −０．０６６６１ａｕ。
【００８６】
この結果から、電子が注入されたＳｉ10Ｈ16量子ドットの不対電子軌道は、周囲の誘電体マトリックスの存在によって安定化することが示された。
【００８７】
（実施例６）
さまざまな比誘電率を有する誘電体マトリックス中の量子ドットについて電子１個を注入または排出したときの、屈折率の変化をシミュレーションした。
【００８８】
実施例５と同様に量子ドットとしてシリコンナノ微粒子（Ｓｉ10Ｈ16）を用い、比誘電率の異なる６種の誘電体マトリックス中にＳｉ10Ｈ16量子ドットを配置した構造部を想定した。それぞれの場合について、Ｓｉ10Ｈ16量子ドットが、電気的に中性な分子、または電子を１個注入したアニオン分子であるときの分極率変化を計算し、ローレンツ−ローレンスの式によって屈折率を算出した。計算条件はすべて実施例５と同様である。
【００８９】
図９に、構造部を形成する誘電体マトリックスの比誘電率と、屈折率との関係を示す。図９から以下のことがわかる。誘電体マトリックスの比誘電率にかかわらず、電子を注入したアニオン量子ドットの屈折率は、中性量子ドットの屈折率よりも高い。また、アニオン量子ドットでも中性量子ドットでも、誘電体マトリックスの比誘電率の上昇に伴って屈折率が高くなる。
【００９０】
図１０に、構造部を形成する誘電体マトリックスの比誘電率と、アニオン量子ドットの中性量子ドットに対する屈折率の変化率との関係を示す。図１０から、誘電体マトリックスの比誘電率の上昇に伴い、アニオン量子ドットの屈折率の変化率が上昇することがわかる。特に、誘電体マトリックスの比誘電率が７以上のときに、アニオン量子ドットの屈折率の変化率が大きくなる。
【００９１】
誘電体マトリックスの比誘電率が約７のときの屈折率および屈折率の変化率は、誘電体マトリックスの比誘電率が約５０のときの約６割になっている。
【００９２】
なお、上記においては、量子ドットの屈折率変化のみを検討した。しかし、量子ドットに電子が注入された場合には周囲の誘電体マトリックスの波動関数も変化するため、屈折率の変化をさら促進する可能性がある。
【００９３】
図１１に、構造部を形成する誘電体マトリックスの比誘電率と、アニオン量子ドットの不対電子軌道（ＳＯＭＯ）エネルギーとの関係を示す。図１１から、電子が注入されたアニオン量子ドットの不対電子軌道は、その周囲を取り囲んでいる誘電体マトリックスの比誘電率の増加に伴ってより安定化することがわかる。特に、比誘電率が７以上のときに、ＳＯＭＯエネルギーが低い値になっている。このように、比誘電率の高い誘電体マトリックスを用いた場合、量子ドットに注入された電子が誘電緩和効果によって安定化され、より多くの電子を注入することが可能になる。
【００９４】
（実施例７）
図１２に示す屈折率変化素子を作製した。図１２に示すように、この屈折率変化素子２００は、基板２０１上にＩＴＯ電極２０２および構造部２０３を交互に積層した構造を有する。構造部２０３は、厚さ約１．３ｎｍのトンネリングバリアＳｉＯ2層（比誘電率：約４）２０４と、粒径が約０．７ｎｍのＳｉ10量子ドット２０５を５周期積層し、その上にもう一層のトンネリングバリアＳｉＯ2層２０４を積層した構造を有し、約１０ｎｍの厚さを有する。また、ＩＴＯ電極２０２と構造部２０３を１０周期積層し、その上にもう一層のＩＴＯ電極２０２を積層して、総膜厚を約１００ｎｍとしている。構造部２０３を挟む１対のＩＴＯ電極２０２のうち、一方を接地し、他方に電圧を印加した。
【００９５】
印加電圧を０、Ｖ、０、Ｖ、・・・と繰り返して変化させることにより、電圧Ｖが低くなるようにした。なお、印加電圧を０、Ｖ、２Ｖ、３Ｖ、・・・のように変化させてもよいが、より高電圧が必要になる。この屈折率変化素子に対し、電圧Ｖを１２０Ｖまでゆっくりと上げた。
【００９６】
図１３に、この屈折率変化素子を用いた測定系を模式的に示す。レーザ２１１からのレーザ光をハーフミラー２１２およびミラー２１３で反射させ、作用光として屈折率変化素子２００に照射し、屈折率変化素子２００を透過したレーザ光を、ハーフミラー２１４を通してスクリーン２２０へ投影させる。一方、レーザ２１１からのレーザ光をハーフミラー２１２を通し、ミラー２１５およびハーフミラー２１４で反射させ、参照光としてスクリーン２２０へ投影させる。スクリーン２２０上では作用光と参照光との干渉縞が現れる。
【００９７】
波長４１３ｎｍのレーザ光を用い、構造部２０３を挟む１対のＩＴＯ電極２０２間の電圧を徐々に増加していくと、スクリーン２２０上で干渉縞が移動することが確認された。このことは、構造部２０３に電圧を印加することによって量子ドットに電子が注入され、屈折率変化素子２２０全体の屈折率が変化したことを意味する。
【００９８】
また、図１２の屈折率変化素子の変形例として、図１４に示す屈折率変化素子を作製した。図１４の屈折率変化素子は、図１２の構造に加えて、各々のＳｉ10量子ドット層２０５の面内において、一端にソース電極２０７、他端にドレイン電極２０８をそれぞれ形成したものである。この場合、構造部２０３の最上部のＳｉＯ2層２０４を介して形成されたＩＴＯ電極２０２（電圧Ｖが印加されるもの）は、ゲート電極として機能する。
【００９９】
図１４の屈折率変化素子について、図１３の装置構成で波長４１３ｎｍのレーザ光の一部を試料に照射し、他方を参照光として用い、スクリーン２２０上で干渉縞を観察した。このとき、ソース−ドレイン間に２００ｍＶの電圧を印加し、電流値を測定することによりクーロンブロッケード現象を確認しながら、ゲート電極に加える電圧を徐々に増加した。その結果、クーロンブロッケード現象が起こりだすと同時に干渉縞が動き出した。このことから、屈折率が変化していくことが確認された。
【０１００】
（実施例８）
誘電体マトリックスとして、実施例７のＳｉＯ2の代わりにチタン酸バリウム（比誘電率：３０００）を用いて図１２に示す屈折率変化素子を作製し、図１３と同様な装置構成で干渉縞を観察した。その結果、干渉縞の移動速度が実施例７に比べて約３０％速くなっていることが確認された。
【０１０１】
同様に、誘電体マトリックスとして、実施例７のＳｉＯ2の代わりに透明セルロイド（比誘電率：約７）を使用した場合、干渉縞の移動速度が実施例７に比べて約１２％速くなっていることが確認された。
【０１０２】
これらの結果は、誘電体マトリックスの比誘電率が高くなったことにより、屈折率変化素子への電圧印加に伴う屈折率変化が大きくなったことを意味している。
【０１０３】
（実施例９）
図１５に示すような構成の屈折率変化素子で、誘電体マトリックス中に量子ドットへの電子の注入による屈折率の変化を調べた。
【０１０４】
ガラス基板５１上に形成されたＩＴＯ電極５２上に、誘電体マトリックス５３中に量子ドット５４を分散させた構造部を形成した。誘電体マトリックスの材料としては、ポリメチルメタクリレート（ＰＭＭＡ）、チタニア、ＳｉＯ2、またはポリスチレンを用いた。量子ドットとしては、金ナノ微粒子、Ｓｉナノ微粒子、フラーレン（Ｃ60）分子、カーボンナノチューブ、またはフェロセンを用いた。表３に、量子ドットの材料と誘電体マトリックスの材料との組み合わせを示す。構造部の厚さはいずれも約５０ｎｍとした。構造部中の量子ドット５４の体積分率はいずれも約５体積％とした。
【０１０５】
照明モードで観察するように、この試料の上方に金属（Ａｕ）コート１０２が施されたＮＳＯＭプローブ１０１を配置した。プローブ１０１の金属コート１０２とガラス基板５１上のＩＴＯ電極５２との間にパルスジェネレータ１２１を接続し、両者の間に電圧を印加して、トンネル効果により量子ドット５４へ電子を注入するか量子ドット５４から電子を排出する。
【０１０６】
構造部の屈折率が変化すれば構造部からの反射光も変化する。図１５ではプローブ１０１のチップ端面から発せられる近接場光を構造部に照射し、構造部からの反射光を検出する。構造部からの反射光を光ディテクタ１３１によって検出し、ロックインアンプ１３２で増幅し、コンピュータ１３３によって解析する。
【０１０７】
パルスジェネレータ１２１により１２０Ｈｚの交流電圧を印加したところ、最適な電圧で電子が誘電体マトリックス５３を通してトンネリングし、量子ドット５４への電子の注入または量子ドット５４からの電子の排出が起こる。この結果、交流電圧に同期した屈折率変化および反射率変化が観測される。
【０１０８】
参照のために、Ｇａ0.42Ｉｎ0.58Ａｓ0.9Ｐ0.1／ＩｎＰ量子井戸薄膜について量子閉じ込めシュタルク効果による屈折率変化を調べた。ＧａＩｎＡｓＰ／ＩｎＰの場合、印加電場を大きくするに従って屈折率変化量も大きくなる。印加電圧の大きさはブレイクダウン寸前の３６．５Ｖとした。
【０１０９】
測定時の使用波長は以下の通りである。それぞれの材料は、下記の波長では吸収係数が小さく、透明領域である。
【０１１０】
ＧａＩｎＡｓＰ／ＩｎＰ        １．５３μｍ
フェロセン                      ８００ｎｍ
その他の量子ドット              ６５０ｎｍ。
【０１１１】
反射光量については、ＧａＩｎＡｓＰ／ＩｎＰの反射光量で規格化した。これらの結果を表３に示す。
【０１１２】
表３のように、金ナノ微粒子、Ｓｉナノ微粒子、フラーレン分子、カーボンナノチューブ、またはフェロセンのいずれの量子ドットに電子を注入した場合でも、大きな屈折率変化を得ることができる。特に、誘電体マトリックスの比誘電率がより大きい場合は屈折率変化がより大きくなる。
【０１１３】
この例では、構造部中の量子ドット５４の体積分率を約５％に設定しているが、量子ドットの体積分率を上げると屈折率変化も大きくなる。
【表３】
2006098753.tif 000012
【０１１４】
（実施例１０）
図１６に液晶ディスプレイパネルなどに用いられる単純マトリクス構造の電極を適用した屈折率変化素子の分解斜視図を示す。
【０１１５】
Ｘ電極３０２が形成されたガラス基板３０１、トンネリングバリア層３０３、構造部３０４、トンネリングバリア層３０５、Ｙ電極３０７が形成されたガラス基板３０６が積層されている。構造部３０４は、誘電体マトリックス中に量子ドットが分散されたものである。Ｘ電極３０２とＹ電極３０７は電源ユニット３１０に接続され、電源ユニット３１０はコンピュータ３２０により制御される。
【０１１６】
Ｘ電極３０２とＹ電極３０７との間に電位差がある交点部分においてのみ構造部３０４の量子ドットへ電子が注入され、その部分の屈折率が変化する。このような装置では、任意の部分の屈折率を変化させることができる。従って、任意の形態の光導波路回路を作製できる。
【０１１７】
なお、図１６に示したように、単純マトリックスをなすようにＸ電極３０２とＹ電極３０７を形成した構造に限らず、屈折率を変化させたいそれぞれの部分（セル）ごとに、薄膜トランジスタ（ＴＦＴ）を設けてもよい。
【０１１８】
次に、図１６のＸ電極３０２を有するガラス基板３０１およびＹ電極３０７を有するガラス基板３０６を取り外し可能にした。構造部に対してＸ電極およびＹ電極を接触させ、量子ドットへ電子を注入した状態で光導波路を形成した後、Ｘ電極およびＹ電極を取り外して、すぐに光導波路としての機能を確認した。その結果、光導波路としての所望の効果が得られた。
【０１１９】
（実施例１１）
本実施例においては、多段接合を含む屈折率変化素子を作製した。クーロンブロッケード現象は、単一接合だけでなく、多段接合でも起こる。このことは、「クーロン階段」という現象で証明されている。
【０１２０】
図１７は、本実施例における屈折率変化素子の１つのセルを示す断面図である。このセルは、ＳｉＯ2基板６１上に形成されたＩＴＯ電極（Ｘ電極）６２上に、厚さ約３ｎｍのＳｉＯ2トンネリングバリア層６３、ＳｉＯ2マトリックス６５中に粒径が約１ｎｍのＳｉ10量子ドット６６を分散させた構造部６４、厚さ約３ｎｍのＳｉＯ2トンネリングバリア層６７、ＩＴＯ電極（Ｙ電極）６８、カバーＳｉＯ2層６９を積層した構造を有する。構造部６４においては、ＳｉＯ2マトリックス６５中で面内方向だけでなく厚み方向にも多数のＳｉ10量子ドット６６がランダムに配置されている。隣接するＳｉ10量子ドット６６同士の間隙には電子がトンネリングできる程度の厚みのＳｉＯ2マトリックス６５が存在する。
【０１２１】
１つのセルの平面サイズは４０ｎｍ角であり、このようなセルが正方格子をなすようにし、１００ｍｍ角の基板６１上に形成されている。図１６と同様に、ＩＴＯ電極（Ｘ電極）６２とＩＴＯ電極（Ｙ電極）６８は、単純マトリックスをなすように形成されている。
【０１２２】
特定の位置にあるセルにおいて量子ドット６６へ電子を注入する場合、タイミングをあわせて、特定のＸ電極６２のプラスの電圧、特定のＹ電極６８にマイナスの電圧を印加する。このとき、電子注入しないセルに関係する電極はアースしておく。量子ドット６６への電子注入の電圧にはしきい値があるため、Ｘ−Ｙ両電極間の電圧差がしきい値以上にならなければ電子注入が起こらない。
【０１２３】
特定のセルの電極間に０〜プラスマイナス１００Ｖの高周波を印加して量子ドット６６に電子を注入すれば、特定のセルの屈折率を変化させることができる。高周波を印加する理由は、所望のセルに電圧を特定せずに電子注入するためである。各々のセルはメモリ性があるため、いったん電子が注入されれば、電子は保持される。
【０１２４】
まず、図１８の平面図に示すように、高屈折率領域中に低屈折率領域を光の波長に近似するオーダーで規則的に配列してフォトニック結晶を形成した。図１８では、所定の位置にあるセルへの電子注入を行って高屈折率セル４０１を形成し、高屈折率セル４０１中に低屈折率セル４０２のグループが直径約２００ｎｍの擬似円柱からなるフォトニック結晶の格子点４０３を形成するように稠密配列させている。このフォトニック結晶は、波長８００ｎｍの光を透過しないフォトニックバンドギャップを有する。なお、格子点４０３の配列は、図１８に表したような２次元稠密配列に限定されず、例えば正方格子配列などの他の配列にしてもよい。
【０１２５】
次に、図１９の平面図に示すように、構造部６４に湾曲した導波路４１０を形成した。この場合、導波路４１０に相当する領域にある全てのセルに電子注入を行い、高屈折率セルを形成している。図１９では、構造部６４の一辺に位置する導波路４１０の入口から光を入射するようにしている。また、構造部６４の対辺に沿って３個の光検出器（Ａ〜Ｃ）４１１、４１２、４１３を配置している。光検出器（Ｂ）４１２は導波路４１０へ入射する光の光軸の延長線上に位置する。光検出器（Ｃ）４１３は導波路４１０の出口近傍に位置する。光検出器（Ａ）４１１は、光検出器（Ｂ）４１２および光検出器（Ｃ）４１３から離れている。
【０１２６】
ここで、構造部６４の全てのセルに電子注入をせずに、図１９に示した導波路の入口に相当する位置からレーザ光を入射した場合、光検出器（Ｂ）４１２で入射光の９５％の光量の光が検出された。光量の損失分は散乱によるものである。
【０１２７】
図１９において、導波路４１０以外の部分に、図１８に示したような規則的に配列したフォトニック結晶の格子点を形成するように所定のセルに電子注入を行って高屈折率セルを形成した。この状態で、導波路４１０に８００ｎｍのレーザ光を入射したところ、レーザ光は光検出器（Ｂ）４１２では検出されずに、光検出器（Ｃ）４１３で検出された。
【０１２８】
一方、図１９において、導波路４１０以外の部分にあるセルについては電子注入を行わなかった（フォトニック結晶の格子点を形成しなかった）場合には、光検出器（Ｃ）４１３で入射光の８０％を超える光量の光が検出された。このように、フォトニック結晶中に導波路を形成しなくても、通常の導波路を形成できる。したがって、本実施例の屈折率変化素子は、屈折率分布をプログラマブルに変化させることができる。
【０１２９】
（実施例１２）
図１２に示した構造を有する屈折率変化素子において、構造部２０３を挟む１対の電極を図１６と同様なＸ電極およびＹ電極に変え、また全体の積層数を増やして全体の厚みを１０ｍｍとした。この屈折率変化素子では、シリコン量子ドットの厚みは全体の厚みの約３０％であった。シリコンの屈折率は約３．５であり、シリコン量子ドットの最大屈折率変化率は１２％である。従って最大屈折率差に厚みをかけた値は、３．５×０．１２×１０×０．３＝１．２６となる。
【０１３０】
一方、直径５０ｍｍのガラスの平凸レンズでは焦点距離８００ｍｍの中央部と周辺部の屈折率差（１．５）に厚みをかけた値は１．５×０．８＝１．２となる。この値は、上記の値とほぼ同等である。
【０１３１】
図１２に示す構造で直径５０ｍｍの屈折率変化素子を作製し、印加電圧を調整して、中央部の屈折率が最大、周辺部の屈折率が最小となるように同心円上に屈折率を変化させて屈折率分布を円弧状に設定した。この屈折率変化素子では、焦点距離８００ｍｍのガラスの平凸レンズとほぼ同等の効果を確認することができた。
【０１３２】
また、印加電圧などの設定を変えれば、凹レンズや非球面レンズの特性を持たせたり、焦点距離を変化させたりすることができる。例えば、基板と平行な面内での単位長さあたりの屈折率変化率を変更することによって、焦点距離を調整できることが確認できた。ビーム径さえ小さければ、ガラスレンズでは製造できない焦点距離の短いレンズも達成できる。
【０１３３】
この屈折率変化素子の表面に、反射防止のために半波長以下のサイズの凹凸をもつ "sub-wavelength structure" を形成したところ、表面の反射率が１０％から３％に低減した。この屈折率変化素子の表面に多層膜を形成すれば、反射防止も可能になる。
【０１３４】
以上、具体例を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明した。しかし、本発明は、これらの具体例に限定されるものではない。
【０１３５】
例えば、本発明において用いる屈折率可変素子の具体的な構造、形状、材料、サイズ、数や配置などに関しては、当業者が適宜選択することにより本発明を同様に実施し、同様の効果を得ることができるものも本発明の範囲に包含される。
【０１３６】
その他、本発明の実施の形態として上述した屈折率可変素子および屈折率変化方法を基にして、当業者が適宜設計変更して実施しうるすべての屈折率可変素子および屈折率変化方法も同様に本発明の範囲に属する。
【図面の簡単な説明】
【０１３７】
【図１】本発明の実施形態における量子ドットのモデルを示す斜視図。
【図２】本発明の実施形態における量子ドットからなるコンデンサーが５個直列に接続された状態を示す回路図。
【図３】エネルギー最小構造のＳｉ10Ｈ16を表す模式図。
【図４】エネルギー最小構造のＨｆ4Ｓｉ4Ｏ12Ｈ8を表す模式図。
【図５】実施例１における屈折率変化素子を示す断面図。
【図６】実施例２における屈折率変化素子を示す断面図。
【図７】実施例３における屈折率変化素子を示す断面図。
【図８】実施例４において形成された導波路構造を示す断面図および平面図。
【図９】実施例６における、構造部を形成する誘電体マトリックスの比誘電率と、屈折率との関係を示す図。
【図１０】実施例６における、構造部を形成する誘電体マトリックスの比誘電率と、アニオン量子ドットの中性量子ドットに対する屈折率の変化率との関係を示す図。
【図１１】実施例６における、構造部を形成する誘電体マトリックスの比誘電率と、アニオン量子ドットの不対電子軌道（ＳＯＭＯ）エネルギーとの関係を示す。
【図１２】実施例７における屈折率変化素子を示す断面図。
【図１３】実施例７における屈折率変化素子を用いた測定系を模式的に示す図。
【図１４】実施例７における変形例の屈折率変化素子を示す断面図。
【図１５】実施例９における屈折率変化素子を示す断面図。
【図１６】実施例１０における屈折率変化素子の分解斜視図。
【図１７】実施例１１における屈折率変化素子の１つのセルを示す断面図。
【図１８】実施例１１における屈折率変化素子を用いて形成されたフォトニック結晶の平面図。
【図１９】実施例１１における屈折率変化素子を用いて形成された導波路の平面図。
【符号の説明】
【０１３８】
１１…Ｓｉ基板、１２…ＳｉＯ2膜、１３…Ｓｉ10量子ドット、１４…アニオン、２１…ガラス基板、２２…ＩＴＯ電極、２３…ＰＭＭＡ膜、２４…Ｃ60量子ドット、２５…アニオン、３１…ガラス基板、３２…ＩＴＯ電極、３３…ＳｉＯ2膜、３４…Ｃｏ量子ドット、３５…アニオンまたはカチオン、４１…ガラス基板、４２…ＩＴＯ電極、４３…ポリスチレン膜、４４…Ｃ60量子ドット、４５…銅薄板、５１…ガラス基板、５２…ＩＴＯ電極、５３…誘電体マトリックス、５４…量子ドット、６１…ＳｉＯ2基板、６２…ＩＴＯ電極（Ｘ電極）、６３…トンネリングバリア層、６４…構造部、６５…ＳｉＯ2マトリックス、６６…Ｓｉ10量子ドット、６７…トンネリングバリア層、６８…ＩＴＯ電極（Ｙ電極）、６９…カバーＳｉＯ2層、１０１…ＮＳＯＭプローブ、１０２…金属コート、１１１…対物レンズ、１２１…パルスジェネレータ、１３１…光ディテクタ、１３２…ロックインアンプ、１３３…コンピュータ、２００…屈折率変化素子、２０１…基板、２０２…ＩＴＯ電極、２０３…構造部、２０４…トンネリングバリアＳｉＯ2層、２０５…Ｓｉ10量子ドット、２０７…ソース電極、２０８…ドレイン電極、２１１…レーザ、２１２…ハーフミラー、２１３…ミラー、２１４…ハーフミラー、２１５…ミラー、２２０…スクリーン、３０１…ガラス基板、３０２…Ｘ電極、３０３…トンネリングバリア層、３０４…構造部、３０５…トンネリングバリア層、３０６…ガラス基板、３０７…Ｙ電極、３１０…電源ユニット、３２０…コンピュータ、４０１…高屈折率セル、４０２…低屈折率セル、４０３…格子点、４１０…導波路、４１１〜４１３…光検出器（Ａ〜Ｃ）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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