(57)【要約】      （修正有）【課題】故障頻度の計算を高速に行うことを可能とする。【解決手段】通信網を構成する各リンクの正常確率と故障率を用いて、ノード間の故障頻度を算出する通信網故障頻度計算装置であって、予め与えられた各リンクの正常確率および、この正常確率と故障率との積を含む行列データを記憶する記憶部と、指定されたノード間の各リンクに対する縮退を行う縮退部と、この縮退部により縮退したリンクの稼働率の算出に用いる式における正常確率を、記憶した行列データに置き換えた式を用いて、縮退したリンクの正常確率と故障率との積を算出する行列処理部と、縮退および正常確率と故障率との積の算出の繰り返しで最終的に得られた正常確率と故障率との積を、リンク縮退操作を行う前の、指定されたノード間の故障頻度として出力する制御部とを有する構成とする。【選択図】図１１
2006324959.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
予め与えられた、通信網を構成する各リンクの正常確率と故障率を用いて、各リンクで接続されるノード間の通信が途絶する単位時間あたり平均回数である故障頻度を算出する装置であって、
上記予め与えられた各リンクの正常確率および該正常確率と上記故障率との積を含む行列データを記憶する記憶手段と、
指定されたノード間の各リンクに対する縮退を行う縮退手段と、
該縮退手段により縮退したリンクの稼働率の算出に用いる式における正常確率を、上記記憶手段で記憶した上記行列データに置き換えた式を用いて、上記縮退手段により縮退したリンクの正常確率と故障率との積を算出する処理手段と、
上記縮退手段による縮退および上記処理手段による上記正常確率と故障率との積の算出の繰り返しで最終的に得られた上記正常確率と故障率との積を、リンク縮退操作を行う前の上記指定されたノード間の故障頻度として出力する制御手段と
を有することを特徴とする通信網故障頻度計算装置。
【請求項２】
予め与えられた、通信網を構成する各リンクの正常確率と故障率を用いて、各リンクで接続されるノード間の通信が途絶する単位時間あたり平均回数である故障頻度を算出する装置であって、
上記予め与えられた各リンクの正常確率とゼロ（０）および上記正常確率と故障率との積と上記リンクの正常確率からなる行列データを記憶する記憶手段と、
指定されたノード間の各リンクに対する縮退を行う縮退手段と、
該縮退手段により縮退したリンクの稼働率の算出に用いる式における正常確率を、上記記憶手段で記憶した上記行列データに置き換えた式を用いて、上記縮退手段により縮退したリンクの正常確率と故障率との積を算出する処理手段と、
上記縮退手段による縮退および上記処理手段による上記正常確率と故障率との積の算出の繰り返しで最終的に得られた上記正常確率と故障率との積を、リンク縮退操作を行う前の上記指定されたノード間の故障頻度として出力する制御手段と
を有することを特徴とする通信網故障頻度計算装置。
【請求項３】
請求項１もしくは請求項２のいずれかに記載の通信網故障頻度計算装置であって、
上記記憶手段は、
上記予め与えられた各リンクの正常確率を２行２列の行列データにおける（１，１）成分と（２，２）成分として記憶し、該行列データの（１，２）成分として０を、（２，１）成分として上記正常確率と故障率との積を記憶することを特徴とする通信網故障頻度計算装置。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれかに記載の通信網故障頻度計算装置であって、
上記処理手段は、
上記縮退手段による並列の縮退、直列の縮退、次数１縮退、次数２縮退を含むそれぞれの縮退操作に応じた上記リンクの稼働率の算出式における正常確率を、上記記憶手段で記憶した上記行列データに置き換えた式を用いて、上記縮退手段により縮退したリンクの正常確率と故障率との積を算出することを特徴とする通信網故障頻度計算装置。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれかに記載の通信網故障頻度計算装置であって、
上記処理手段は、
上記縮退手段による次数１縮退、次数２縮退のそれぞれの縮退操作に応じた上記リンクの稼働率の算出に用いる補正係数の算出式における正常確率を、上記記憶手段で記憶した上記行列データに置き換えた補正係数式を用いて、当該補正係数を算出する手段を有することを特徴とする通信網故障頻度計算装置。
【請求項６】
コンピュータを、請求項１から請求項５のいずれかに記載の通信網故障頻度計算装置における各手段として実行させるためのプログラム。
【請求項７】
予め与えられた、通信網を構成する各リンクの正常確率と故障率を用いて、各リンクで接続されるノード間の通信が途絶する単位時間あたり平均回数である故障頻度を算出するコンピュータ装置の通信網故障頻度計算方法であって、
上記予め与えられた各リンクの正常確率および該正常確率と上記故障率との積を含む行列データを記憶装置に記憶する第１の手順と、
指定されたノード間の各リンクに対する縮退を行う第２の手順と、
該第２の手順で縮退したリンクの稼働率の算出に用いる式における正常確率を、上記記憶装置に記憶した上記行列データに置き換えた式を用いて、上記第２の手順で縮退したリンクの正常確率と故障率との積を算出する第３の手順と、
上記第２の手順での縮退および上記第３の手順での上記正常確率と故障率との積の算出の繰り返しで最終的に得られた上記正常確率と故障率との積を、リンク縮退操作を行う前の上記指定されたノード間の故障頻度として出力する第４の手順と
を有することを特徴とする通信網故障頻度計算方法。
【請求項８】
予め与えられた、通信網を構成する各リンクの正常確率と故障率を用いて、各リンクで接続されるノード間の通信が途絶する単位時間あたり平均回数である故障頻度を算出するコンピュータ装置の通信網故障頻度計算方法であって、
上記予め与えられた各リンクの正常確率とゼロ（０）および上記正常確率と故障率との積と上記リンクの正常確率からなる行列データを記憶装置に記憶する第１の手順と、
指定されたノード間の各リンクに対する縮退を行う第２の手順と、
該第２の手順で縮退したリンクの稼働率の算出に用いる式における正常確率を、上記記憶装置に記憶した上記行列データに置き換えた式を用いて、上記第２の手順で縮退したリンクの正常確率と故障率との積を算出する第３の手順と、
上記第２の手順での縮退および上記第３の手順での上記正常確率と故障率との積の算出の繰り返しで最終的に得られた上記正常確率と故障率との積を、リンク縮退操作を行う前の上記指定されたノード間の故障頻度として出力する第４の手順と
を有することを特徴とする通信網故障頻度計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、通信網の信頼性を評価する技術に係り、特に、通信網において、複数のノード間の通信が途絶する単位時間当たりの平均回数である「故障頻度」を効率的に求めるのに好適な技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
通信網の信頼性とは、通信が安定して行われる度合い、または性質を表す。通信網は点（ノード）と線（リンク）で表され、点（ノード）は通信装置（交換機、多重化装置等）、線（リンク）は回線装置を表す。
【０００３】
通信網の信頼性は、特定の指定されたＫ個（２≦Ｋ≦通信網を構成する全ノード数）のノード（以下「Ｋノード」と呼び、特に重要な大型交換機等に対応する）に着目し、Ｋノード間が互いに通信可能である確率（稼働率）あるいは、Ｋノード間が通信不可能となる故障の単位時間当たりの平均発生回数（故障頻度）で評価される。
【０００４】
稼働率は「０〜１」の範囲の値をとる確率として表される。故障頻度は、例えば、年に何回という尺度で表される。稼働率も故障頻度も共に重要な信頼性評価尺度として用いられている。
【０００５】
ここで、ノードは故障しないと仮定する。この前提の下で、各リンクの正常確率（故障していない確率）と故障率（修理されてから故障するまでの平均時間の逆数）から、稼働率、および、故障頻度を計算する従来技術にはいくつかあるが、広範囲に使用されている効率的な技術として、例えば非特許文献１に記載の縮退法がある。
【０００６】
尚、この非特許文献１においては、縮退法を稼働率計算に利用する具体的方法は示されているが、「故障頻度」の計算については記載されていない。
【０００７】
縮退法を「故障頻度」の計算に利用することに関しては、例えば非特許文献５において、理論的にその適用可能性が暗示されているに過ぎない。
【０００８】
以下、稼働率の計算を対象として、縮退法について、図１〜図１０を用いて説明する。
【０００９】
図１に示す通信網構成で、二つのＫノード（以下、図中の「黒丸」はＫノードを表し、「白丸」はＫノードではないノード、「二重丸」はどちらのノードであるかを指定する必要がない場合のノードを表す）を設定したときを例として、稼働率を計算する縮退法を説明する。
【００１０】
説明のため、リンクには図中のような番号（１〜３）を与える。各リンクは、以下、この番号（１〜３）で識別される。また、各リンクｉの正常確率をそれぞれＡｉとする。
【００１１】
リンク１とリンク２は、いずれかが故障しても、他方が正常であれば、Ｋノード間の通信の確保に支障は無い。すなわち、リンク１，２の何れかが正常であれば、通信は確保できる。尚、このような関係を並列と呼ぶ。
【００１２】
この場合、リンク１，２という二つのリンクは、リンク１，２の何れかが正常である確率を、リンクが正常である確率として与えられた一つのリンクに置き換えても稼働率は計算上等価である。すなわち、図２に示すように、リンク１，２をリンク４に置き換えて表すことができる。
【００１３】
ここでリンク４が正常である確率「Ａ４」は、リンク１が正常である確率を「Ａ１」、リンク２が正常である確率を「Ａ２」とすると、「Ａ４＝（Ａ１＋Ａ２）−（Ａ１×Ａ２）」の式で求めることができる。
【００１４】
このようにＫノード間の稼働率を変えずに、通信網をより簡単な構成に置き換えることを「縮退」と呼び、特に図２に示すように、並列構成のリンクを１リンクに置き換える操作を「並列の縮退」と呼ぶ。
【００１５】
図２の縮退で得られた通信網はリンク３とリンク４から構成されるが、これらの二つのリンクは、両方が正常であって初めてＫノード間の通信が確保できる。このような関係を「直列の関係」と呼ぶ。
【００１６】
さらに、リンク３とリンク４は、リンク３とリンク４の両方が正常である確率を、改めて、リンクの正常確率として与えられたリンクに置き換えても、Ｋノード間信頼度の計算上は等価である。すなわち、図３に示すように、リンク３，４をリンク５に置き換えて表すことができる。
【００１７】
このリンク５が正常である確率「Ａ５」は、リンク３が正常である確率を「Ａ３」、リンク４が正常である確率を「Ａ４」とすると、「Ａ５＝Ａ３×Ａ４」の式で求めることができる。このような図３に示す縮退を「直列の縮退」と呼ぶ。
【００１８】
結局、図１における通信網は、図３における等価な１リンクに置き換えることができる。この場合、稼働率は、Ｋノードが通信できる確率であるから、「Ａ５」となる。すなわち、図３における直列の縮退の変換式より、「稼働率＝Ａ５＝Ａ３×Ａ４」となる。
【００１９】
ところが、図２における並列の縮退の変換式において、「Ａ４＝（Ａ１＋Ａ２）−（Ａ１×Ａ２）」であるから、結局、図１における通信網の稼働率は、「稼働率＝Ａ５＝Ａ３×Ａ４＝Ａ３×｛（Ａ１＋Ａ２）−（Ａ１×Ａ２）｝」の式で求められる。
【００２０】
このように、通信網が、直列と並列で構成されていれば、縮退を用いて、その稼働率を求めることができる。
【００２１】
しかし、この技術は計算法として十分ではない。すなわち、図３で示す「直列の縮退」の場合、直列構成の２つのリンクを結合している中間のノードをＫノードではない（白丸）と暗に想定しているのである。
【００２２】
もし、この中間のノードがＫノードである場合、例えば、図４の場合には、「直列の縮退」は利用できない。以下、図４に示す構成の通信網に「直列の縮退」を用いることができないことを説明する。
【００２３】
仮に、図４に示す構成の通信網に「直列の縮退」が適用可能だとする。まず、リンク４１，４２に「直列の縮退」を適用すると、これにより得られたリンクと、リンク４３が並列になっていることを利用すれば、「稼働率＝（Ａ１×Ａ２）＋Ａ３−（Ａ１×Ａ２×Ａ３）」で求められ、次に、リンク４２，４３に「直列の縮退」を適用すると、これにより得られたリンクがリンク１と並列であることを利用すれば、「稼働率＝（Ａ２×Ａ３）＋Ａ１−（Ａ２×Ａ３×Ａ１）」となる。
【００２４】
これらの式は、恒等的には等しくない。このように、同じ通信網を対象としているにもかかわらず、稼働率の計算結果が異なることは有り得ないのでこれは矛盾である。この矛盾は、図４に示す構成の通信網に対しては「直列の縮退」が適用できないにも関わらず適用してしまったことによって引き起こされたものである。
【００２５】
このような事態が発生するのは、図４の場合、「直列の縮退」によって、Ｋノードの１つが消滅してしまうことが、問題の性格を変えてしまうからである。
【００２６】
非特許文献１においては、リンクが直列構造であっても、その中間のノードがＫノードである場合には、直列の縮退とは呼ばず、図４の例の場合、中間のノードが接続しているリンクの数（以下「次数」と呼ぶ）が「２」であることから次数２縮退と呼んだ上で、一般に、稼働率を変化させずに、次数２縮退を適用することは不可能であると記載されている。
【００２７】
しかし、同非特許文献１では、その対策として、補正係数Ωを用いることで、この問題を解決できることが記載されている。すなわち、もし、稼働率が次数２縮退によって変化したとしても、ある値Ωを、次数２縮退を適用した通信網に積算すれば、次数２縮退を適用する前の通信網の稼働率を求めることができる。
【００２８】
例えば、次数２のノードがＫノードで、さらに、この次数２のノード（Ｋノード）に接続する２つのノードもまたＫノードである場合（以下「タイプ１」と呼ぶ）、縮退を、以下の手順で行う。
【００２９】
タイプ１の次数２縮退：
手順１：次数２の縮退を、図５に示すように実行する。
手順２：縮退したリンク５１'の正常確率（「Ａ５１'」）を「Ａ５１'＝（Ａ５１×Ａ５２）／｛（Ａ５１＋Ａ５２）−（Ａ５１×Ａ５２）｝」で計算する。尚、「Ａ５１」は、リンク５１の正常確率であり、「Ａ５２」は、リンク５２の正常確率である。
手順３：「Ω＝（Ａ５１＋Ａ５２）−（Ａ５１×Ａ５２）」とする。
手順４：次数２縮退前の稼働率は、次数２縮退後の通信網稼働率にΩを積算することで得られる。
【００３０】
例えば、図４における通信網に次数２縮退を適用すると、図６に示すようになる。この場合、まず、縮退後の通信網の稼働率は、並列構成であるから、リンク６１'の正常確率を「Ａ６１'」、リンク６３の正常確率を「Ａ６３」とすると、「（Ａ６１'＋Ａ６３）−（Ａ６１'×Ａ６３）」で求められる。
【００３１】
さらに、次数２縮退の手順により、「Ａ６１'＝（Ａ６１×Ａ６２）／｛（Ａ６１＋Ａ６２）−（Ａ６１×Ａ６２）｝」として求められる。補正係数Ωは、「Ω＝（Ａ６１＋Ａ６２）−（Ａ６１×Ａ６２）」である。
【００３２】
整理すると、次数２縮退前の稼働率は以下の式で求めることができる。
【００３３】
稼働率＝Ω×｛（Ａ６１’＋Ａ６３）−（Ａ６１’×Ａ６３）｝
＝｛（Ａ６１＋Ａ６２）−（Ａ６１×Ａ６２）｝×［（Ａ６１×Ａ６２）／｛（Ａ６１＋Ａ６２）−（Ａ６１×Ａ６２）｝＋Ａ６３］−［（Ａ６１×Ａ６２）／｛（Ａ６１＋Ａ６２−Ａ６１×Ａ６２）}×Ａ６３］
＝Ａ６１×Ａ６２＋Ａ６３（Ａ６１＋Ａ６２−Ａ６１×Ａ６２）−Ａ６１×Ａ６２×Ａ６３
＝Ａ６１×Ａ６２＋Ａ６２×Ａ６３＋Ａ６３×Ａ６１−２×Ａ６１×Ａ６２×Ａ６３
【００３４】
非特許文献１では、次数２縮退の適用可能なタイプを、図７に示す８通り（タイプ１〜８）に整理し、その各々の場合の縮退後のリンクの正常確率を与える式（以下「縮退式」と呼ぶ）と、補正係数Ωを与える式（以下「補正係数式」と呼ぶ）を下記のように与えている。
【００３５】
タイプ１の縮退式と補正係数式については、以下のとおりである。
Ａ７１’＝Ａ７１×Ａ７２／（Ａ７１＋Ａ７２−Ａ７１×Ａ７２），
Ω＝Ａ７１＋Ａ７２−Ａ７１×Ａ７２
【００３６】
タイプ２〜４の縮退式と補正係数式については以下のとおりである
Ａ７１’＝δ／（α＋δ），
Ａ７２’＝δ／（β＋δ），
Ω＝（α＋δ）×（β＋δ）／δ
【００３７】
これらの式に登場するパラメータは、タイプ２とタイプ３については、以下のとおりである。
【００３８】
α＝（１−Ａ７１）×Ａ７２×（１−Ａ７３），
β＝Ａ７１×（１−Ａ７２）×（１−Ａ７３），
δ＝Ａ７１×Ａ７２×Ａ７３×｛１＋（１−Ａ７１）／Ａ７１＋（１−Ａ７２）／Ａ７２＋（１−Ａ７３）／Ａ７３}
【００３９】
タイプ４の縮退式と補正係数式については以下のとおりである。
【００４０】
α＝Ａ７１×（１−Ａ７２）×（１−Ａ７３）×Ａ７４＋（１−Ａ７１）×Ａ７２×Ａ７３×（１−Ａ７４）＋（１−Ａ７１）×Ａ７２×（１−Ａ７３）×Ａ７４，
β＝Ａ７１×（１−Ａ７２）×Ａ７３×（１−Ａ７４），
δ＝Ａ７１×Ａ７２×Ａ７３×Ａ７４×｛１＋（１−Ａ７１）／Ａ７１＋（１−Ａ７２）／Ａ７２＋（１−Ａ７３）／Ａ７３＋（１−Ａ７４）／Ａ７４}
【００４１】
タイプ５〜８（ただし、タイプ６において、Ｋノードの数が２のときを除く）の縮退式と補正係数式については以下のとおりである。
【００４２】
Ａ７１’＝γ／（α＋γ），
Ａ７２’＝γ／（β＋γ），
Ａ７３’＝γ／（δ＋γ），
Ω＝｛（α＋γ）×（β＋γ）×（δ＋γ）｝／γ２
【００４３】
これらの式に登場するパラメータは、タイプ５については以下のように与えられる。
【００４４】
α＝（１−Ａ７１）×Ａ７２×（１−Ａ７３）×Ａ７４，
β＝Ａ７１×（１−Ａ７２）×（１−Ａ７３）×Ａ７４＋（１−Ａ７１）×Ａ７２×Ａ７３×（１−Ａ７４），
δ＝Ａ７１×（１−Ａ７２）×Ａ７３×（１−Ａ７４），
γ＝Ａ７１×Ａ７２×Ａ７３×Ａ７４×｛１＋（１−Ａ７１）／Ａ７１＋（１−Ａ７２）／Ａ７２＋（１−Ａ７３）／Ａ７３＋（１−Ａ７４）／Ａ７４}
【００４５】
タイプ６については以下のように与えられる。
【００４６】
α＝（１−Ａ７１）×Ａ７２×Ａ７３×（１−Ａ７４），
β＝Ａ７１×（１−Ａ７２）×Ａ７３×（１−Ａ７４），
δ＝Ａ７１×Ａ７２×（１−Ａ７３）×（１−Ａ７４），
γ＝Ａ７１×Ａ７２×Ａ７３×Ａ７４×｛１＋（１−Ａ７１）／Ａ７１＋（１−Ａ７２）／Ａ７２＋（１−Ａ７３）／Ａ７３＋（１−Ａ７４）／Ａ７４}
【００４７】
タイプ７については、以下のように与えられる。
【００４８】
α＝（１−Ａ７１）×Ａ７２×Ａ７３×（１−Ａ７４）×Ａ７５，
β＝Ａ７１×（１−Ａ７２）×Ａ７３×｛Ａ７４×（１−Ａ７４）＋（１−Ａ７４）×Ａ７５｝＋Ａ７２×｛（１−Ａ７１）×Ａ７３×Ａ７４×（１−Ａ７５）＋Ａ７１×（１−Ａ７３）×（１−Ａ７４）×Ａ７５｝，
δ＝Ａ７１×Ａ７２×（１−Ａ７３）×Ａ７４×（１−Ａ７５），
γ＝Ａ７１×Ａ７２×Ａ７３×Ａ７４×Ａ７５×｛１＋（１−Ａ７１）／Ａ７１＋（１−Ａ７２）／Ａ７２＋（１−Ａ７３）／Ａ７３＋（１−Ａ７４）／Ａ７４＋（１−Ａ７５）／Ａ７５}
【００４９】
タイプ８については以下のように与えられる
【００５０】
α＝（１−Ａ７１）×Ａ７２×Ａ７３×（１−Ａ７４）×Ａ７５，
β＝Ａ７１×（１−Ａ７２）×Ａ７３×｛（１−Ａ７４）×Ａ７５×Ａ７６＋Ａ７４×（１−Ａ７５）×Ａ７６＋Ａ７４×Ａ７５×（１−Ａ７６）｝＋Ａ７１×Ａ７２×（１−Ａ７３）×Ａ７６×｛Ａ７４×（１−Ａ７５）＋（１−Ａ７４）×Ａ７５｝＋（１−Ａ７１）×Ａ７２×Ａ７３×Ａ７４×｛（１−Ａ７５）×Ａ７６＋Ａ７５×（１−Ａ７６）｝，
δ＝Ａ７１×Ａ７２×（１−Ａ７３）×Ａ７４×Ａ７５×（１−Ａ７６），
γ＝Ａ７１×Ａ７２×Ａ７３×Ａ７４×Ａ７５×Ａ７６×｛１＋（１−Ａ７１）／Ａ７１＋（１−Ａ７２）／Ａ７２＋（１−Ａ７３）／Ａ７３＋（１−Ａ７４）／Ａ７４＋（１−Ａ７５）／Ａ７５＋（１−Ａ７６）／Ａ７６}
【００５１】
タイプ６でＫノードの数が２のときの縮退式と補正係数式については、以下のとおりである。
【００５２】
Ａ７１’＝｛Ａ７２＋Ａ７１×（１−Ａ７２）×Ａ７３×Ａ７４｝／Ω，
Ω＝Ａ７２＋Ａ７１×（１−Ａ７２）×Ａ７３
【００５３】
また、非特許文献２では、さらに、図８に示すように、次数１のノード（あるノードがｄ個のリンクに接続している時、ｄをそのノードの次数と呼ぶ）を縮退する（以下、「次数１縮退」（Degree−１ reduction）と呼ぶ）技術について記載されている。これは、他の縮退を実行する前に行われる。
【００５４】
次数１のノードがＫノードでなければ、そのノードと接続するリンクを除去しても、稼働率は変化しない。次数１のノードがＫノードであれば、除去後の通信網の稼働率に、「Ω＝Ａｊ」からなる補正係数Ωを積算する。ここで、「ｊ」は次数１のノードに接続するリンク番号とする。
【００５５】
尚、図１の縮退では、本来は「次数１縮退」によってリンク３を除去することができることは容易にわかる。にも関わらず、図１の縮退の説明では、「次数１縮退」を用いず、「並列の縮退」の例をまず示したのは、縮退の導入説明を分かりやすくするためである。実際の計算では、最も単純な縮退である「次数１の縮退」をまず行うことになる。以下、このような順序で縮退を行うものとする。
【００５６】
これらの縮退（並列、直列、次数２縮退、次数１縮退）によって、通信網の形状が直列構造と並列構造と次数１の構造から成り立っている場合には、その稼働率を求めることができる。しかし、そうでない場合、例えば図９に示す通信網の構成の場合には、上述の縮退のみでは、稼働率を求めることは簡単ではない。
【００５７】
このような場合に、例えば、非特許文献３や特許文献１に記載のように、デルタ−スター変換と呼ばれる技術が用いられる。
【００５８】
この技術は、例えば図１０に示すように、三角形状の構造を、スター型の構造に置き換える縮退技術である。厳密には、デルタ−スター変換は、稼働率を正確に保存できない。しかも、ある補正係数を与えることで、正確に、変換前の稼働率を、変換後の稼働率から求めることもできない。しかし、近似法として有効である。
【００５９】
このデルタ−スター変換による変換後の各リンク１０１’〜１０３’の正常確率（Ａ１０１’〜１０３’）は以下の式で与えられる。
【００６０】
Ａ１０１’＝（Ｗ１×Ｗ２×Ｗ３）１／２／Ｗ１，
Ａ１０２’＝（Ｗ１×Ｗ２×Ｗ３）１／２／Ｗ２，
Ａ１０３’＝（Ｗ１×Ｗ２×Ｗ３）１／２／Ｗ３
【００６１】
ここで、Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３は、以下の式で定義される。
【００６２】
Ｗ１＝Ａ１０１＋Ａ１０２×Ａ１０３−Ａ１０１×Ａ１０２×Ａ１０３，
Ｗ２＝Ａ１０２＋Ａ１０３×Ａ１０１−Ａ１０１×Ａ１０２×Ａ１０３，
Ｗ３＝Ａ１０３＋Ａ１０１×Ａ１０２−Ａ１０１×Ａ１０２×Ａ１０３
【００６３】
以上説明した縮退法を利用しても通信網を１リンクに変形できない場合には、分解法と呼ばれる技術が用いられる。この技術は、通信網を一定の方法で二つの通信網に分解し（分解後の通信網は少しサイズが小さくなっている）、分解後の通信網の稼働率から一定の式によって、分解前の通信網の稼働率を計算する技術である。分解後の通信網の稼働率は、縮退によって求める。縮退によって求められなければ、さらに、分解と縮退を繰り返せばよい。
【００６４】
この技術の効率は、共に利用される縮退法の効率に入きく左右される。従って、縮退法は、効率的な通信網稼働率の計算技術の基礎となっている。尚、分解法の詳細については非特許文献４に詳しく述べられているので、ここでの説明は省略する。
【００６５】
以上のように、これらの従来の技術では、縮退法によって通信網における稼働率を計算することができる。しかし、これらの従来技術では、故障頻度の評価に用いる具体的な技術は開示されていない。
【００６６】
通信網における故障頻度は、リンクの正常確率だけでは求めることはできず、リンクの正常確率と、リンクの故障率（故障から回復して再び故障するまでの平均時間の逆数）との２つのパラータが必要であり、このような２つのパラメータを扱うため、縮退の実行が複雑であり、例えば非特許文献５において、理論的な可能性は暗示されていたものの、現実的な手順は、未解決であった。
【００６７】
【特許文献１】特公平７−７１１５０号公報
【非特許文献１】Ａ.Satyaranayana,“Ａ linear-time algorithm for computing K-terminal reliability in series-parallel networks"， SIAM J. Computing. Vol.14,1985,pp.818-832
【非特許文献２】L.B.Page, J.E.Pellen,"A practical implementation of the factoring theorem for network reliability", IEEE Trans.Reliability, R-37, 1988, pp.259-267
【非特許文献３】S.D.Wang, C.H,Sun，“Transformatioin of star-delta ＆ delta-star conversion reliability networks"， IEEE Trans.Reliability，R-45，1996, pp.120-126
【非特許文献４】R.K.Wood,“Factoring algorithm for computing K-terminal network reliability," IEEE Trans.Reliability vol. R-35, 1986, pp.269-278
【非特許文献５】林，阿部，“稼働率から故障頻度へのアルゴリズム変換法"、電子情報通信学会研究会  ＣＱ２００４，２００４，ｐｐ．７−１２
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００６８】
解決しようとする問題点は、従来の技術では、縮退法によって通信網における稼働率を計算することができるだけであり、故障頻度の評価に用いる具体的な技術は開示されていない点である。
【００６９】
すなわち、通信網における故障頻度は、リンクの正常確率だけでは求めることはできず、リンクの正常確率と、リンクの故障率（故障から回復して再び故障するまでの平均時間の逆数）との２つのパラータが必要であり、このような２つのパラメータを扱うため、縮退の実行が複雑であり、例えば非特許文献５において、理論的な可能性は暗示されていたものの、現実的な手順は、未解決であった。
【００７０】
本発明の目的は、これら従来技術の課題を解決し、故障頻度を効率的に計算することを可能とすることである。
【課題を解決するための手段】
【００７１】
上記目的を達成するため、本発明は、通信網の網構成がノード（点）とリンク（線）で構成され、各リンクが正常である正常確率と故障率が与えられている時、特定のＫ個（２≦Ｋ≦網を構成する全ノード数）のノード間の通信が途絶する単位時間あたり平均回数（以下故障頻度と呼ぶ。一方、Ｋ個のノード間の通信が確保できる確率を稼働率と呼ぶ）を導出するために、通信網の形状を表すデータと各リンクの信頼性データを、通信網データとして物理媒体に入力、記憶した上で、通信網の部分構造を表すデータをより簡単にする操作（縮退）を実行し、操作後に得られた、より簡易化された通信網データから、簡易化される前の通信網データに関わる故障頻度を算出し、さらに縮退を繰り返すことで、最終的に得られた通信網データから、そもそも入力された通信網データに関わる故障頻度を算出する。その際、縮退後の通信網データと補正係数を、縮退前の通信網の通信網データから、リンクの正常確率、０、リンクの故障頻度、リンクの正常確率からなる行列形式を用いて計算手続きを実行する。また、リンクの並列構造、および、各ノードに隣接するリンクの数（以下次数と呼ぶ）に着目した上で、次数１の場合、次数２の場合、さらに次数２の場合において、直列、３角形、４角形、５角形に対応する構造を判別、分類し、分類された構造の各々について決定される演算手続きを実行する。また、次数１のノードを判別し、そのノードとそのノードに隣接するリンクを削除する縮退を実現したとき、縮退前の故障頻度を縮退後の通信網データから算出するための行列形式の補正係数を算出する。また、並列構造を判別し、並列構造の２つのリンクを一つのリンクに置き換える縮退を実現したとき、置き換え後のリンクの信頼性データを行列形式で決定する。また、次数２のノードを判別し、そのノードに接続するノードの次数、さらにそのノードに接続するノードの次数を探索し、かつ、探索されたノードの接続関係を確認することで、直列、３角形、４角形、５角形に対応する部分構造を判別した上で、直列、３角形、４角形、５角形に対応する部分構造をより簡単な構造に置き換える縮退を実現したとき、縮退後のリンクの信頼性データを行列形式で決定し、補正係数を行列形式で決定する。また、縮退に対応する通信網データの書き換えを繰り返し適用することで、通信網データを最終的に１リンク化した状態を示す通信網データを獲得し、その通信網データから読み敢れる当該リンクの故障頻度と正常確率から縮退前の通信網の故障頻度を求めることで通信網の故障頻度を導出する。
【発明の効果】
【００７２】
本発明によれば、従来の通信網の稼働率を計算するために利用されてきた計算手法である縮退法に用いられる式を、行列形式で変換することにより、故障頻度計算として利用できる。縮退法は極めて効率的な手法であることから、本発明によって、故障頻度の計算を極めて高速に行うことが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００７３】
以下、本発明を実施するための最良の形態例を説明する。
【００７４】
本例では、従来の縮退で用いる稼働率の計算とは異なり、リンクｉには、予め正常確率Ａｉと故障率λｉが与えられているとする。また、以下の「数１」で示す行列Ｍｉを定義する。
【００７５】
【数１】
2006324959.tif 000003
【００７６】
そして、従来技術で述べた稼働率の縮退において、以下の処理（１）〜（３）を実行する。
処理（１）：各リンクｉに行列Ｍｉをパラメータとして対応させる。
処理（２）：全ての縮退において、リンクの稼働率の算出式および補正係数式における正常確率Ａｉを行列Ｍｉに置き換える。
処理（３）：全ての和差積商と累乗の演算を行列の意昧での和差積商と累乗に置き換える。ただし、行列Ｍｉ１を行列Ｍｊ２で割る操作Ｍｉ１／Ｍｊ２は、Ｍｉ１とＭｊ２の逆行列の積を意味するとする。
【００７７】
各縮退におけるリンクの稼働率の算出式および補正係数式については、具体的には、以下のようになる。尚、α'，β'，γ'，δ'，Ω'は、以下の式では行列を意味している。
【００７８】
並列の縮退の場合：
Ｍ１'＝Ｍ１＋Ｍ２−Ｍ１×Ｍ２
【００７９】
直列の場合の場合：
Ｍ１'＝Ｍ１×Ｍ２
【００８０】
次数２縮退の場合：
タイプ１については、以下の式で与えられる。
Ｍ１'＝Ｍ１×Ｍ２／（Ｍ１＋Ｍ２−Ｍ１×Ｍ２），
Ω'＝Ｍ１＋Ｍ２−Ｍ１×Ｍ２
【００８１】
Ｔｙｐｅ２〜４については、以下の式で与えられる。
Ｍ１'＝δ'／（α'＋δ'），
Ｍ２'＝δ'／（β'＋δ'），
Ω'＝（α'＋δ'）×（β'＋δ'）／δ'
【００８２】
これらの式に登場するパラメータは、タイプ２とタイプ３については、以下の式で与えられる。
【００８３】
α'＝（１−Ｍ１）×Ｍ２×（１−Ｍ３），
β'＝Ｍ１×（１−Ｍ２）×（１−Ｍ３），
δ'＝Ｍ１×Ｍ２×Ｍ３×｛１＋（１−Ｍ１）／Ｍ１＋（１−Ｍ２）／Ｍ２＋（１−Ｍ３）／Ｍ３｝
【００８４】
タイプ４については以下の式で与えられる、
α'＝Ｍ１×（１−Ｍ１）×（１−Ｍ３）×Ｍ４＋（１−Ｍ１）×Ｍ２×Ｍ３×（１−Ｍ４）＋（１−Ｍ１）×Ｍ２×（１−Ｍ３）×Ｍ４，
β'＝Ｍ１×（１−Ｍ２）×Ｍ３×（１−Ｍ４），
δ'＝Ｍ１×Ｍ２×Ｍ３×Ｍ４×｛１＋（１−Ｍ１）／Ｍ１＋（１−Ｍ２）／Ｍ２＋（１−Ｍ３）／Ｍ３＋（１−Ｍ４）／Ｍ４｝
【００８５】
タイプ５〜タイプ８（ただし、タイプ６において、Ｋノードの数が２のときを除く）については以下のとおりである。
【００８６】
Ｍ１'＝γ／（α＋γ），
Ｍ２'＝γ／（β＋γ），
Ｍ３'＝γ／（δ＋γ），
Ω＝（α＋γ）×（β＋γ）×（δ＋γ）／γ２
【００８７】
これらの式に登場するパラメータは、タイプ５については以下のように与えられる。
α'＝（１−Ｍ１）×Ｍ２×（１−Ｍ３）×Ｍ４，
β'＝Ｍ１×（１−Ｍ２）×（１−Ｍ３）×Ｍ４＋（１−Ｍ１）×Ｍ２×Ｍ３×（１−Ｍ４），
δ'＝Ｍ１×（１−Ｍ２）×Ｍ３×（１−Ｍ４），
γ'＝Ｍ１×Ｍ２×Ｍ３×Ｍ４×｛１＋（１−Ｍ１）／Ｍ１＋（１−Ｍ２）／Ｍ２＋（１−Ｍ３）／Ｍ３＋（１−Ｍ４）／Ｍ４｝，
【００８８】
タイプ６については以下のように与えられる。
α'＝（１−Ｍ１）×Ｍ２×Ｍ３×（１−Ｍ４），
β'＝Ｍ１×（１−Ｍ２）×Ｍ３×（１−Ｍ４），
δ'＝Ｍ１×Ｍ２×（１−Ｍ３）×（１−Ｍ４），
γ'＝Ｍ１×Ｍ２×Ｍ３×Ｍ４×｛１＋（１−Ｍ１）／Ｍ１＋（１−Ｍ２）／Ｍ２＋（１−Ｍ３）／Ｍ３＋（１−Ｍ４）／Ｍ４｝
【００８９】
タイプ７については、以下のように与えられる。
α'＝（１−Ｍ１）×Ｍ２×Ｍ３×（１−Ｍ４）×Ｍ５，
β'＝Ｍ１×（１−Ｍ２）×Ｍ３×｛Ｍ４×（１−Ｍ５）＋（１−Ｍ４）×Ｍ５｝＋Ｍ２×｛（１−Ｍ２）×Ｍ３×Ｍ４×（１−Ｍ５）＋Ｍ１×（１−Ｍ３）×（１−Ｍ４）×Ｍ５｝，
δ'＝Ｍ１×Ｍ２×（１−Ｍ３）×Ｍ４×（１−Ｍ５），
γ'＝Ｍ１×Ｍ２×Ｍ３×Ｍ４×Ｍ５×｛１＋（１−Ｍ１）／Ｍ１＋（１−Ｍ２）／Ｍ２＋（１−Ｍ３）／Ｍ３＋（１−Ｍ４）／Ｍ４＋（１−Ｍ５）／Ｍ５｝
【００９０】
タイプ８については以下のように与えられる。
α'＝（１−Ｍ１）×Ｍ２×Ｍ３×（１−Ｍ４）×Ｍ５，
β'＝Ｍ１×（１−Ｍ２）×Ｍ３×｛（１−Ｍ４）×Ｍ５×Ｍ６＋Ｍ４×（１−Ｍ５）×Ｍ６＋Ｍ４×Ｍ５×（１−Ｍ６）｝＋Ｍ１×Ｍ２×｛（１−Ｍ３）×Ｍ６×｛Ｍ４×（１−Ｍ５）＋（１−Ｍ４）×Ｍ５｝＋（１−Ｍ１）×Ｍ２×Ｍ３×Ｍ４×｛（１−Ｍ５）×Ｍ６＋Ｍ５×（１−Ｍ６）｝，
δ'＝Ｍ１×Ｍ２×（１−Ｍ３）×Ｍ４×Ｍ５×（１−Ｍ６），
γ'＝Ｍ１×Ｍ２×Ｍ３×Ｍ４×Ｍ５×Ｍ６×｛１＋（１−Ｍ１）／Ｍ１＋（１−Ｍ２）／Ｍ２＋（１−Ｍ３）／Ｍ３＋（１−Ｍ４）／Ｍ４＋（１−Ｍ５）／Ｍ５＋（１−Ｍ６）／Ｍ６｝
【００９１】
タイプ６でＫノードの数が２のときについては、以下のように与えられる。
Ｍ１'＝｛Ｍ２＋Ｍ１×（１−Ｍ２）×Ｍ３×Ｍ４｝／Ω，
Ω'＝Ｍ２＋Ｍ１×（１−Ｍ２）×Ｍ３
【００９２】
次数１縮退の場合：
次数１のノードがＫノードであれば、補正係数Ω「Ω'＝Ｍｊ」で与える。
【００９３】
デルタ−スター変換の場合：
Ｍ１'＝（Ｗ'１×Ｗ'２×Ｗ'３）１／２／Ｗ'１，
Ｍ２'＝（Ｗ'１×Ｗ'２×Ｗ'３）１／２／Ｗ'２，
Ｍ３'＝（Ｗ'１×Ｗ'２×Ｗ'３）１／２／Ｗ'３，
【００９４】
ここで、Ｗ'１，Ｗ'２，Ｗ'３は、以下の式で定義される行列である。
Ｗ'１＝Ｍ１＋Ｍ２×Ｍ３−Ｍ１×Ｍ２×Ｍ３，
Ｗ'２＝Ｍ２＋Ｍ３×Ｍ１−ＭＩ×Ｍ２×Ｍ３，
Ｗ'３＝Ｍ３＋Ｍ１×Ｍ２−Ｍ１×Ｍ２×Ｍ３
【００９５】
各縮退について、Ｍｉではなく、具体的な行列表示を用いた式を数２〜数１３に示す。
【００９６】
【数２】
2006324959.tif 000004
【００９７】
【数３】
2006324959.tif 000005
【００９８】
【数４】
2006324959.tif 000006
【００９９】
【数５】
2006324959.tif 000007
【０１００】
【数６】
2006324959.tif 000008
【０１０１】
【数７】
2006324959.tif 000009
【０１０２】
【数８】
2006324959.tif 000010
【０１０３】
【数９】
2006324959.tif 000011
【０１０４】
【数１０】
2006324959.tif 000012
【０１０５】
【数１１】
2006324959.tif 000013
【０１０６】
【数１２】
2006324959.tif 000014
【０１０７】
【数１３】
2006324959.tif 000015
【０１０８】
稼働率を計算する手順において登場する式を全て、上の式で置き換えれば、同様の縮退手順によって２行２列の行列が得られる。得られた行列の、その（２，１）成分が求める通信網の故障頻度になる。
【０１０９】
例えば、図４の場合、図６の縮退に基づいて、
稼働率＝（Ａ１＋Ａ２−Ａ１×Ａ２）×［Ａ１×Ａ２／（Ａ１＋Ａ２−Ａ１×Ａ２）＋Ａ３−｛Ａ１×Ａ２／（Ａ１＋Ａ２−Ａ１×Ａ２）｝×Ａ３］
でもとめられるが、故障頻度の場合は、下記数１４となる。
【０１１０】
【数１４】
2006324959.tif 000016
【０１１１】
この場合の通信網の故障頻度は、
故障頻度＝Ａ１×Ａ２×（λ１＋λ２）＋Ａ２×Ａ３（λ２＋λ３）＋Ａ３×Ａ１×（λ２＋λ３）−２×Ａ１×Ａ２×Ａ３×（λ１＋λ２＋λ３）で求められる。
【０１１２】
上記の処理（１）、（２）、（３）によって、縮退の計算結果の行列の（２，１）成分が通信網の故障頻度であることの正当性を示す。ここでは、既に知られている上述の非特許文献５に記載の事実を適用する。
【０１１３】
その説明のために、以下の定義を導入する。ここで、通信網のリンクの総数はＮとし、各リンクには１，２，…，ｎの番号が付与されているとする。
【０１１４】
定義１：
ＤはＡ１，Ａ２，…，Ａｎを変数として持つ関数の全体ＸからＡ１，Ａ２，…，Ａｎ、λ１，λ２，…，λｎを変数として持つ関数の全体Ｙへの写像で以下の条件を満足する。
【０１１５】
任意のＸの元ｆ，ｇに対し、
Ｄ（Ａｉ）＝Ａｉ×λｉ，
Ｄ（f＋g）＝Ｄ（ｆ）＋Ｄ（ｇ），
Ｄ（ｆ×ｇ）＝Ｄ（ｆ）×ｇ＋ｆＤ（ｇ）
が成り立つ。
【０１１６】
定義２：
ψは、Ａ１，Ａ２，…，Ａｎを変数とする関数の全体Ｘから２行２列の行列全体Ｚへの写像で以下の数１５で示す条件を満足する。
【０１１７】
【数１５】
2006324959.tif 000017
【０１１８】
上述の非特許文献５では以下の性質を示している。
【０１１９】
性質１：Ｄおよびψは存在する。
性質２：Ｘの任意の２つの元ｆ，ｇに対し、以下の演算が成り立つ。
【０１２０】
ψ（f＋g）＝ψ（ｆ）＋ψ（ｇ），
ψ（f−g）＝ψ（ｆ）−ψ（ｇ），
ψ（f×g）＝ψ（ｆ）×ψ（ｇ），
ψ（f／g）＝ψ（ｆ）／ψ（ｇ）
【０１２１】
ただし、ここで、「ψ（f）／ψ（ｇ）」は、行列ψ（ｆ）と「ψ（ｇ）の逆行列」の積を意味する。
【０１２２】
性質３：ｆ０を通信網の稼働率を表す関数だとすると、下記の数１６で示す式において、Ｄ（ｆ０）は故障頻度を表す関数である。
【０１２３】
【数１６】
2006324959.tif 000018
【０１２４】
稼働率を縮退によって求めると言っても、所詮は、Ａ１，Ａ２，…，Ａｎを和差積商の演算を繰り返し、稼働率を表す関数ｆ０を求めているに過ぎない（累乗の演算も和差積商の繰り返しで求められることは初等的な数学的事実である）。
【０１２５】
従って、下記数１７に示すように、Ｍｉ＝ψ（Ａｉ）であること（定義１，２を用いた）を踏まえれば、上述の処理（１）〜（３）を適用し、縮退を実行して得られた関数は、性質２より、下記数１８であることが分かる。
【０１２６】
【数１７】
2006324959.tif 000019
【０１２７】
【数１８】
2006324959.tif 000020
【０１２８】
ここで、分かりやすさのために処理（１）〜（３）を再度掲示する。
処理（１）：各リンクｉに行列Ｍｉをパラメータとして対応させる。
処理（２）：全ての縮退において、稼働率を求める式における正常確率ＡｉをＭｉに置き換える。
処理（３）：全ての和差積商と累乗の演算を行列の意味での和差積商と累乗に置き換える。
【０１２９】
そして、性質３より、得られた行列の（２，１）成分は故障頻度を表す。
【実施例】
【０１３０】
以下、図を用いて本発明の実施例を説明する。図１１は、本発明に係わる通信網故障頻度計算装置の構成例を示すブロック図であり、図１２は、図１１における通信網故障頻度計算装置による通信網故障頻度計算処理の対象となる通信網の構成例を示す説明図、図１３は、図１１における縮退部の詳細構成例を示すブロック図、図１４は、図１１における通信網故障頻度計算装置による通信網の縮退操作例を示す説明図、図１５は、図１１における通信網故障頻度計算装置による縮退対象の通信網の鎖構造例を示す説明図、図１６は、図１１における記憶部で記憶する第１のデータ構造例を示す説明図、図１７は、図１１における記憶部で記憶する第２のデータ構造例を示す説明図、図１８は、図１１における記憶部で記憶する第３のデータ構造例を示す説明図、図１９は、図１１における記憶部で記憶する第４のデータ構造例を示す説明図、図２０は、図１１における記憶部で記憶する第５のデータ構造例を示す説明図、図２１は、図１１における記憶部で記憶する第６のデータ構造例を示す説明図である。
【０１３１】
図１１における通信網故障頻度計算装置は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）や主記憶装置（主メモリ）、表示装置、入力装置、外部記憶装置、周辺装置等を具備したコンピュータ構成からなり、周辺装置としての光ディスク駆動装置等を介してＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に記録されたプログラムやデータを外部記憶装置内にインストールした後、この外部記憶装置から主メモリに読み込みＣＰＵで処理することにより、各処理部の機能を実行する。
【０１３２】
すなわち、図１１における通信網故障頻度計算装置は、通信網の形状を表すデータと故障頻度計算に必要なデータを格納する記憶部１１０４と補助記憶部１１０３、そのデータに対して縮退の処理を行う縮退部１１０７、必要な行列演算を行う行列処理部１１０６、キーボードやマウス等からなる入力装置１１０１、ディスプレイ表示部１１０８、表示メモリ１１０９、ＣＲＴ等からなる出力装置１１０２、および、データの入出力処理や各処理部の処理を制御する制御部１１０５を有する。
【０１３３】
まず、記憶部１１０４について説明し、さらに縮退部１１０７の処理機能、全体を統括する制御部１１０５の機能について説明する。
【０１３４】
記憶部１１０４で記憶したデータの構造を図１６に示す。尚、図１６における各数値は、例としての仮想値である。図１６において、各行がリンクに対応し、各行の成分は、そのリンクのリンク番号、接続ノード番号、および、そのリンクが正常である確率（正常確率）および、リンクの故障頻度に対応する。
【０１３５】
尚、ここで、リンクの故障頻度と故障率は異なる概念であるが、「リンクの故障頻度＝リンクの正常確率×リンクの故障率」の関係が知られている。
【０１３６】
本例の技術は、リンクの正常確率と故障率から通信網の故障頻度を求めるものであるが、説明を簡潔にするため、本例では、入力された故障頻度は記憶部１１０４に保存されているときは、リンクの故障率をリンクの故障頻度に上式で変換した上で入力し（上の変換の実現は簡単で行列処理部で実行される）ているものとする。
【０１３７】
また、記憶部１１０４では、図１６に示すように、Ｋノードを指定するデータも確保しておく。求める故障頻度は、Ｋノード間が非連結となる故障頻度を求めるものとする。
【０１３８】
この図１６に例として入力されているデータは、図１２に示す構成の通信網に対応している。図１２において、１２１ａ〜１２５ａはノード番号であり、１２１〜１２５はリンク番号である。
【０１３９】
尚、補助記憶部１１０３においては、２行２列の行列形式で、与えられたデータを格納する。
【０１４０】
行列処理部１１０６は、「行列生成」と「行列演算」の二つの機能を持ち、行列生成機能では、入力として、稼働率あるいはリンクの存在確率ａ、故障率λの値が与えられたとき、以下の数１９に示す行列形式のデータを出力する。また、逆に、数１９に示す形式の行列を入力としたとき、存在確率a、故障率λの値を出力する。
【０１４１】
【数１９】
2006324959.tif 000021
【０１４２】
行列演算機能では、下記の数２０で示す２つの行列が与えられたとき、数２１で示す演算を行う。
【０１４３】
【数２０】
2006324959.tif 000022
【０１４４】
【数２１】
2006324959.tif 000023
【０１４５】
但し、〔数２１〕における最後の行の演算は、実際には下記数２２で示すようにして計算する。
【０１４６】
【数２２】
2006324959.tif 000024
【０１４７】
また、行列演算機能では、下記数２３の演算を行うこともできる。これは通常の１変数形式のデータｘにおけるｘの平方根を求める手続きを行列に変えれば簡単に実現できる
【０１４８】
【数２３】
2006324959.tif 000025
【０１４９】
縮退部１１０７は、基本的な装置として、ノードカウンターと、各ノードの次数（各ノードに接続しているリンクの数）をカウントする装置、次数１縮退を実行する次数１縮退実行装置、次数２であるがＫノードでないノードに接続する二つのリンクについて直列縮退を実行する直列縮退実行装置、並列構成の二つのリンクについて並列縮退を実行する並列縮退実行装置、タイプ１の次数２縮退を実行するタイプ１縮退実行装置、タイプ２の次数２縮退を実行するタイプ２縮退実行値置、タイプ３の次数２縮退を実行するタイプ３縮退実行装置、タイプ４の次数２縮退を実行するタイプ４縮退実行装置、タイプ５の次数２縮退を実行するタイプ５縮退実行装置、タイプ６の次数２縮退を実行するタイプ６縮退実行装置、タイプ７の次数２縮退を実行するタイプ７縮退実行装置、タイプ８の次数２縮退を実行するタイプ８縮退実行装置、デルタ−スター変換を実行するデルタ−スター変換実行装置を有する。
【０１５０】
ノードカウンターと、各ノードの次数（各ノードに接続しているリンクの数）をカウントする装置については、それらの装置の実現方法と構成は特許文献１で既に報告されている。尚、特許文献１では故障頻度を扱っていないが、この特許文献１の一部の装置を本例の一部に利用する。
【０１５１】
各縮退実行装置は、図１３に示すように、記憶部１１０４からデータを収集し、行列処理部１１０６の機能を利用しながら、各縮退の操作を行い、記憶部１１０４のデータを書き換える縮退制御装置１３１と、計算に必要な数値を一時的に保存する一時記憶装置１３２から構成される。一時記憶装置１３２におけるデータ構造は２行２列の行列である。
【０１５２】
以下に、各縮退実行装置の縮退制御装置１３１の処理手順を説明する。尚、各処理手順で使用する行列演算は全て行列処理部１１０６を用いて実行する。
【０１５３】
まず、次数１縮退実行装置の縮退制御装置の処理手順について説明する。
記憶部１１０４のデータから、ノードカウンターを用いて、次数１のノード番号を抽出する。抽出したノードの各々（以下ｎで表す）について以下の操作を行う。
【０１５４】
「Ｉｆ  ｎがＫノードでないならば、ノードｎを含む行のデータを全て消去する。
Else（ｎがＫノードであれば）  ノードｎを含む行のデータを全て消去する。ただし、ｎに接続するリンクｉのリンク正常確率をＡｉ、故障率をλｉとしたとき、以下の数２４で示す行列を一時記憶装置１３２に格納する。
【０１５５】
【数２４】
2006324959.tif 000026
【０１５６】
次に、直列縮退実行装置の処理手順について説明する。
まず、直列の構造を以下の手順で判定する。
手順１：記憶部１１０４のデータから、ノードカウンターを用いて、次数２のノード番号を抽出する。
手順２：抽出したノードの各々（以下ｎで表す）に接続する二つのリンクを記憶部１１０４のデータから抽出し、それぞれＬ（１），Ｌ（２）とする。
【０１５７】
手順３：リンクＬ（１）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（１）とする。
手順４．リンクＬ（２）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（２）とする。
手順５：ノードｎがＫノードでなければ、直列の構造が判別できたので手順を終了する。
【０１５８】
直列の構造が判別できれば、リンクＬ（１）およびリンクＬ（２）に対応する行を記憶部１１０４のデータから削除し、新たに以下のように決まる行を記憶部１１０４のデータに追加する。
【０１５９】
リンク番号:Ｌ（１）。
接続ノード番号：ｎ（１），ｎ（２）。
リンク正常確率：本発明の実施の形態例において示した直列の縮退式から求められる値。
リンク故障頻度：本発明の実施の形態例において示した直列の縮退式から求められる値。
【０１６０】
さらに、一時記憶装置に、下記の数２５で示す行列データを格納する。
【０１６１】
【数２５】
2006324959.tif 000027
【０１６２】
次に、並列縮退実行装置の処理手順について説明する。
まず、並列の構造を以下の手順で判定する。
手順１：記憶部１１０４のデータから、各リンクの接続ノードの対をチェックする。
手順２：２つのリンクの接続ノードの対が完全に一致すれば、並列構造が判別できた。
【０１６３】
並列構造が判別できれば、片方のリンクに対応する行を削除し、もう片方のリンクの正常確率と故障頻度を、本発明の実施の形態例において示した並列の縮退式を用いて書き換える。尚、この書き換えの演算には行列処理部１１０６を用いる。そして、一時記憶装置１３２に、上記数２５で示した行列データを格納する。
【０１６４】
次に、タイプ１縮退実行装置の処理手順について説明する。
まず、タイプ１の構造を以下の手順で判定する。
手順１：記憶部１１０４のデータから、ノードカウンターを用いて、次数２のノード番号を抽出する。
手順２：抽出したノードの各々（以下ｎで表す）に接続する二つのリンクを記憶部１１０４のデータから抽出し、それぞれＬ（１），Ｌ（２）とする。
【０１６５】
手順３：リンクＬ（１）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（１）とする。
手順４：リンクＬ（２）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（２）とする。
手順５：ｎ，ｎ（１），ｎ（２）が全てＫノードであれば、タイプ１の構這が判別できたので手順を終了する。
【０１６６】
タイプ１の構造が判別できれば、リンクＬ（１）とリンクＬ（２）に対応する行を記憶部１１０４のデータから削除し、新たに、以下のように決められる行を付け加える。
【０１６７】
リンク番号：Ｌ（１）。
接続ノード番号：ｎ（１），ｎ（２）。
リンク正常確率：本発明の実施の形態例において示したタイプ１縮退から求められる。
リンク故障頻度：本発明の実施の形態例において示したタイプ１縮退から求められる。
【０１６８】
そして、一時記憶装置１３２に、本発明の実施の形態例において示したタイプ１の補正係数式から求められる行列Ω'の値を格納する。
【０１６９】
次に、タイプ２縮退実行装置の処理手順について説明する。
まず、タイプ２の構造を以下の手順で判定する。
手順１：記憶部１１０４のデータから、ノードカウンターを用いて、次数２のノード番号を抽出する。
手順２：抽出したノードの各々（以下ｎで表す）に接続する二つのリンクを記憶部１１０４のデータから抽出し、それぞれＬ（１）、Ｌ（２）とする。
手順３：リンクＬ（１）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（１）とする。
【０１７０】
手順４：リンクＬ（２）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（２）とする。
手順５：記憶部１１０４のデータから、ｎ（１）とｎ（２）に接続するリンクを探し、存在すれば、Ｌ（３）とする。
手順６：ノードｎのみがＫノードであれば、タイプ２の構造が判別できたので手順を終了する。
【０１７１】
タイプ２の構造が判別できれば、リンクＬ（３）に対応する行を記憶部１１０４のデータから削除し、以下の操作を行う。
【０１７２】
Ｌ（１）の正常確率と故障頻度を、本発明の実施の形態例において示したタイプ２の縮退式から求められる値に書き換える。
Ｌ（２）の正常確率と故障頻度を、上記タイプ２の縮退式から求められる値に書き換える。
【０１７３】
そして、一時記憶装置１３２に、本発明の実施の形態例において示したタイプ２の補正係数式から求められるΩ'の値を格納する。
【０１７４】
次に、タイプ３縮退実行装置の処理手順について説明する。
まず、タイプ３の構造を以下の手順で判定する。
手順１：記憶部１１０４のデータから、ノードカウンターを用いて、次数２のノード番号を抽出する。
手順２：抽出したノードの各々（以下ｎで表す）に接続する二つのリンクを記憶部１１０４のデータから抽出し、それぞれＬ（１），Ｌ（２）とする。
【０１７５】
手順３：リンクＬ（１）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（１）とする。
手順４：リンクＬ（２）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（２）とする。
【０１７６】
手順５：記憶部１１０４のデータから、ｎ（１）とｎ（２）に接続するリンクを探し、存在すれば、Ｌ（３）とする。
手順６：ノードｎとｎ（１）がＫノードで、ｎ（２）がＫノードでなければ、タイプ３の構造が判別できた。
手順７：ノードｎとｎ（２）がＫノードで、ｎ（１）がＫノードでなければ、やはり、タイプ３の構造が判別できたので手順を終了する。
【０１７７】
このようにして、タイプ３の構造が判別できれば、リンクＬ（３）に対応する行を記憶部１１０４のデータから削除し、以下の操作を行う。
【０１７８】
Ｌ（１）の正常確率と故障頻度を、本発明の実施の形態例において示したタイプ３の縮退式から求められる値に書き換える。
Ｌ（２）の正常確率と故障頻度を、上記タイプ３の縮退式から求められる値に書き換える。
【０１７９】
そして、一時記憶装置１３２に、本発明の実施の形態例において示したタイプ３の補正係数式から求められるΩ'の値を格納する。
【０１８０】
次に、タイプ４縮退実行装置の処理手順について説明する。
まず、タイプ４の構造を以下の手順で判定する。
【０１８１】
手順１：記憶部１１０４のデータから、ノードカウンターを用いて、次数２のノード番号を抽出する。
手順２：抽出したノードの各々（以下ｎで表す）に接続する二つのリンクを記憶部１１０４のデータから抽出し、それぞれＬ（１），Ｌ（２）とする。
【０１８２】
手順３：リンクＬ（１）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（１）とする。
手順４：リンクＬ（２）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（２）とする。
【０１８３】
手順５：記憶部１１０４のデータから、ｎ（１）とｎ（２）に接続する次数２のノードを探し（ｎを除く）、存在すれば、ｎ（３）とする。
手順６：ノードｎとｎ（１）とｎ（３）がＫノードで、ｎ（２）がＫノードでなければ、タイプ４の構造が判別できた。
手順７：ノードｎとｎ（２）とｎ（３）がＫノードで、ｎ（１）がＫノードでなければ、やはり、タイプ４の構造が判別できたので手順を終了する。
【０１８４】
このようにして、タイプ４の構造が判別できれば、ノードｎ（３）に接続するリンクに対応する行を記憶部１１０４のデータから削除し、以下の操作を行う。
【０１８５】
Ｌ（１）の正常確率と故障頻度を、本発明の実施の形態例において示したタイプ４の縮退式から決まる値に書き換える。
Ｌ（２）の正常確率と故障頻度を、上記タイプ４の縮退式から決まる値に書き換える。
【０１８６】
そして、一時記憶装置１３２に、本発明の実施の形態例において示したタイプ４の補正係数式から求められるΩ'の値を格納する。
【０１８７】
次に、タイプ５縮退実行装置の処理手順について説明する。
まず、タイプ５の構造を以下の手順で判定する。
【０１８８】
手順１：記憶部１１０４のデータから、ノードカウンターを用いて、次数２のノード番号を抽出する。
手順２：抽出したノードの各々（以下ｎで表す）に接続する二つのリンクを記憶部１１０４のデータから抽出し、それぞれＬ（１），Ｌ（２）とする。
【０１８９】
手順３：リンクＬ（１）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（１）とする。
手順４：リンクＬ（２）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（２）とする。
【０１９０】
手順５：記憶部１１０４のデータから、ｎ（１）とｎ（２）に接続する次数２のノードを探し（ｎを除く）、存在すれば、ｎ（３）とする。
手順６：ノードｎとｎ（３）がＫノードで、ｎ（１）とｎ（２）がＫノードでなければ、タイプ５の構造が判別できたので手順を終了する。
【０１９１】
このようにして、タイプ５の構造が判別できれば、リンクＬ（１）とＬ（２）、および、ｎ（３）に接続するリンクに対応する行を記憶部１１０４のデータから削除し、新たに、以下のように決められる三つの行Ｉ〜ＩＩＩを付け加える。
【０１９２】
行Ｉ：
リンク番号：Ｌ（１）。
接続ノード番号：ｎ（１）、ｎ。
リンク正常確率：本発明の実施の形態例において示したタイプ５の縮退式から決まる値。
リンク故障頻度：上記タイプ５の縮退式から決まる値。
【０１９３】
行ＩＩ：
リンク番号：Ｌ（２）。
接続ノード番号：ｎ、ｎ（３）。
リンク正常確率：上記タイプ５の縮退式から決まる値。
リンク故障頻度：上記タイプ５の縮退式から決まる値。
【０１９４】
行ＩＩＩ：
リンク番号：Ｌ（３）。
接続ノード番号：ｎ（３），ｎ（２）。
リンク正常確率：上記タイプ５の縮退式から決まる値。
リンク故障頻度：上記タイプ５の縮退式から決まる値。
【０１９５】
ここで、ｎ（１），ｎ，ｎ（２）はＫノードに指定する。
【０１９６】
そして、一時記憶装置１３２に、本発明の実施の形態例において示したタイプ５の補正係数式から求められるΩ'の値を格納する。
【０１９７】
次に、タイプ６縮退実行装置における処理手順について説明する。
まず、タイプ６の構造を以下の手順で判定する。
【０１９８】
手順１：記憶部１１０４のデータから、ノードカウンターを用いて、次数２のノード番号を抽出する。
手順２：抽出したノードの各々（以下ｎで表す）に接続する２つのリンクを記憶部１１０４のデータから抽出し、それぞれＬ（１），Ｌ（２）とする。
【０１９９】
手順３：リンクＬ（１）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（１）とする。
手順４：リンクＬ（２）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出しｎ（２）とする。
【０２００】
手順５：もし、ｎ（１）の次数が２であれば、ｎ（１）に接続するノード（ｎでない）は一つであり、そのノードをｎ（３）とする。そして、ｎ（１）とｎ（３）を接続しているリンクをＬ（３）とする。そうでなければ、手順７に進む。
手順６：ｎ（２）とｎ（３）を接続するリンクＬ（４）が存在し、ｎとｎ（１）がＫノード、ｎ（２）とｎ（３）がＫノードでなければ、タイプ６の構造が判別されたので手順を終了する。
【０２０１】
手順７：もし、ｎ（２）の次数が２であれば、ｎ（２）に接続するノード（ｎでない）は一つあり、そのノードをｎ（３）とする。ｎ（２）とｎ（３）を接続しているリンクをＬ（３）とする。
手順８：ｎ（１）とｎ（３）を接続するリンクＬ（４）が存在し、ｎとｎ（２）がＫノード、ｎ（１）とｎ（３）がＫノードでなければ、タイプ６の構造が判別されたので手順を終了する。
【０２０２】
このようにして、タイプ６の構造が判別でき、かつ、Ｋノードの総数が２であれば、判別された構造の中で、次数２のノードとそれらに接続するリンクに対応する行を記憶部１１０４から削除し、以下の操作を行う。
【０２０３】
リンクＬ（４）の正常確率と故障頻度を、本発明の実施の形態例において示したタイプ６の縮退式から決まる値に書き換える。そして、一時記憶装置１３２に、本発明の実施の形態例において示したタイプ２の補正係数式から求められるΩ'の値を格納する。
【０２０４】
もし、Ｋノードの総数が２でなければ、判別された構造の中でＬ（３）に対応する行を記憶部１１０４から削除し、以下の操作を行う。
【０２０５】
リンクＬ（１），Ｌ（２），Ｌ（３）のそれぞれの正常確率と故障頻度を、本発明の実施の形態例において示したタイプ６の縮退式から決まる値に書き換える。そして、一時記憶装置１３２に、本発明の実施の形態例において示したタイプ６の補正係数式から求められるΩ'の値を格納する。
【０２０６】
次に、タイプ７縮退実行装置における処理手順について説明する。
まず、タイプ７の構造を以下の手順で判定する。
【０２０７】
手順１：記憶部１１０４のデータから、ノードカウンターを用いて、次数２のノード番号を抽出する。
手順２：抽出されたノードの各々（以下ｎで表す）に接続する二つのリンクを記憶部１１０４のデータから抽出し、それぞれＬ（１），Ｌ（２）とする。
【０２０８】
手順３：リンクＬ（１）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（１）とする。
手順４：リンクＬ（２）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（２）とする。
【０２０９】
手順５：もし、ｎ（１）の次数が２であれば、ｎ（１）に接続するノード（ｎでない）は一つであり、そのノードをｎ（３）とする。ｎ（１）とｎ（３）を接続しているリンクをＬ（３）とする。そうでなければ、手順７に進む。
手順６：ｎ（２）とｎ（３）の両方に接続する次数２のノードｎ（４）が存在し、ｎとｎ（１）とｎ（４）がＫノードで、ｎ（２）とｎ（３）がＫノードでなければ、タイプ７の構造が判別されたので手順を終了する。
【０２１０】
手順７：もし、ｎ（２）の次数が２であれば、ｎ（２）に接続するノード（ｎでない）は一つあり、そのノードをｎ（３）とする。ｎ（２）とｎ（３）を接続しているリンクをＬ（３）とする。
手順８：ｎ（１）とｎ（３）の両方に接続するノードｎ（４）が存在し、ｎとｎ（２）とｎ（４）がＫノードで、ｎ（１）とｎ（３）がＫノードでなければ、タイプ７の構造が判別されたので手順を終了する。
【０２１１】
このようにして、タイプ７の構造が判別できれば、ノードｎ（４）に接続する二つのリンクに対応する行を記憶部１１０４から削除し、以下の操作を行う。
【０２１２】
リンクＬ（４）の正常確率と故障頻度を、本発明の実施の形態例において示したタイプ７の縮退式から定める。そして、一時記憶装置１３２に、本発明の実施の形態例において示したタイプ７の補正係数式から求められるΩ'の値を格納する。
【０２１３】
次に、タイプ８縮退実行装置における処理手順について説明する。
まず、タイプ８の構造を以下の手順で判定する．これはまず以下のサブ手順を定める。
【０２１４】
サブ手順＝鎖の判定：
手順１：記憶部１１０４のデータから、ノードカウンターを用いて、次数２のノード番号を抽出する。
手順２：抽出したノードの各々（以下ｎで表す）に接続する二つのリンクを記憶部１１０４のデータから抽出し、それぞれＬ（１）、Ｌ（２）とする。
【０２１５】
手順３：リンクＬ（１）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（１）とする。
手順４：リンクＬ（２）に接続するノードで、ｎでないノードを記憶部１１０４のデータから抽出し、ｎ（２）とする。
【０２１６】
手順５：もし、ｎ（１）の次数が２であれば、ｎ（１）に接続するノード（ｎでない）は一つであり、そのノードをｎ（３）とする。ｎ（１）とｎ（３）を接続しているリンクをＬ（３）とする。そうでなければ、手順６に進む。
手順６：もし、ｎ（２）の次数が２であれば、ｎ（２）に接続するノード（ｎでない）は−つあり、そのノードをｎ（３）とする。ｎ（２）とｎ（３）を接続しているリンクをＬ（３）とする。
【０２１７】
手順７：上の手順で次数２であることが確認されたノードが全てＫノードであり、それ以外の二つのノードがＫノードでなければ、「鎖」と呼ばれる構造（図２７参照）が判別される。
【０２１８】
このようなサブ手順を用いたタイプ８の構造の判定は以下の手順で行う
手順１：上記サブ手順によって鎖の判別を行う。
手順２：二つの鎖が確認され、かつ、その鎖が二つのノードを共有しているとき、タイプ８の構造が判別される。
【０２１９】
タイプ８の構造が確認されたならば、２つの鎖が存在するはずである。その一つの鎖を構成するリンクに関する行を記憶部１１０４から削除し、以下の操作を行う。
【０２２０】
残された方の鎖のリンクの正常確率と故障頻度を、本発明の実施の形態例において示したタイプ８の縮退式から定める。そして、一時記憶装置１３２に、本発明の実施の形態例において示したタイプ８の補正係数式から求められるΩ'の値を格納する。
【０２２１】
次に、デルタ−スター変換実行装置における処理手順について説明する。尚、記憶部１１０４からデルタ−スター変換が適用できる構造を判別する処理技術は特許文献１に記載されている。
【０２２２】
この特許文献１に記載の技術により、デルタ−スター変換が適用できる構造が判別されれば、変換を実行し、実行後のリンクの正常確率と故障頻度を、本発明の実施の形態例において示したデルタ−スター変換の詳細に従って定める。そして、一時記憶装置１３２に、上記数２５で示す行列データを格納する。
【０２２３】
図１１における制御部１１０５では、以下の処理手順に基づいて、通信網の故障頻度を計算し、ディスプレイ表示部１１０８と表示メモリ１１０９を介して表示装置の画面上に表示出力する。尚、演算処理は行列処理部１１０６で実行される。
【０２２４】
手順１：Ｎ０＝通信網のノードの数とする。Ｎ＝０とする。補助記憶部１１０３に上記数２５で示す行列データを格納する。
手順２：もし、Ｎ０＝Ｎならば終了する。これ以上、縮退はできない。
手順３：Ｎ０にＮの値を代入する。
【０２２５】
手順４：次数１縮退を実行し、補助記憶部１１０３のデータを「既保存データ」×「一時記憶装置１３２に格納されたデータ」に書き換える。
【０２２６】
手順５：直列縮退を実行し、補助記憶部１１０３のデータを「既保存データ」×「一時記憶装置１３２に格納されたデータ」に書き換える。
【０２２７】
手順６：並列縮退を実行し、補助記憶部１１０３のデータを「既保存データ」×「一時記憶装置１３２に格納されたデータ」に書き換える。
【０２２８】
手順７：タイプ１縮退を実行し、補助記憶部１１０３のデータを「既保存データ」×「一時記憶装置１３２に格納されたデータ」に書き換える。
【０２２９】
手順８：タイプ２縮退を実行し、補助記憶部１１０３のデータを「既保存データ」×「一時記憶装置１３２に格納されたデータ」に書き換える。
【０２３０】
手順９：タイプ３縮退を実行し、補助記憶部１１０３のデータを「既保存データ」×「一時記憶装置１３２に格納されたデータjに書き換える。
【０２３１】
手順１０：タイプ４縮退を実行し、補明記憶部１１０３のデータを「既保存データ」×「一時記憶装置１３２に格納されたデータ」に書き換える。
【０２３２】
手順１１：タイプ５縮退を実行し、補助記憶部１１０３のデータを「既保存データ」×「一時記憶装置１３２に格納されたデータ」に書き換える。
【０２３３】
手曜１２：タイプ６縮退を実行し、補助記憶部１１０３のデータを「既保存データ」×「一時記憶装置１３２に格納されたデータ」に書き換える。
【０２３４】
手順１３： タイプ７縮退を実行し、補助記憶部１１０３のデータを「既保存データ」×「一時記憶装置１３２に格納されたデータ」に書き換える。
【０２３５】
手順１４：タイプ８縮退を実行し、補助記憶部１１０３のデータを「既保存データ」×「一時記憶装置１３２に格納されたデータ」に書き換える。
【０２３６】
手順１５：デルタ−スター変換を実行し、補助記憶部１１０３のデータを「既保存データ」×「一時記憶装置１３２に格納されたデータ」に書き換える。
【０２３７】
手順１６：縮退後の全ノード数をＮとし、手順２の処理に戻る。
【０２３８】
以下、このような本計算例を図１６に示すデータと、図１２に示す通信網を例にして説明する。
【０２３９】
本例の通信網故障頻度計算装置を用いると、図１２における通信網を表すデータは、図１４に示された段階を踏んで、１リンクに縮退される。
【０２４０】
この縮退のプロセスによって、記憶部１１０４のデータ構造がどのように書き換えられていくかを以下に示す。
【０２４１】
図１２に示す通信網に、図１４における段階１での次数１の縮退か適用されることで、図１７に示すデータが得られる。ここでは、単に１行目が削除されている。
【０２４２】
この図１７のデータに直列の縮退が適用されることで、すなわち、図１４における段階２での直列の縮退か適用されることで、図１８におけるデータが得られる。この図１８に示すリンク１４２の正常確率と故障頻度は、直列の縮退に関する縮退式に基づいて、以下の数２６で示す計算式から求められた。
【０２４３】
【数２６】
2006324959.tif 000028
【０２４４】
上記数１６における右辺の（１，１）成分が正常確率であり、（２、１）成分が故障頻度である。
【０２４５】
図１８のデータに並列の縮退を適用することで、すなわち、図１４における段階３での並列の縮退か適用されることで、図１９におけるデータが得られる。この図１９に示すリンク１４６の正常確率とリンク故障頻度は、並列の関する縮退式に基づいて、以下の数２７で示す計算式から求められた。
【０２４６】
【数２７】
2006324959.tif 000029
【０２４７】
図１９のデータにタイプ１次数２の縮退を適用することで、すなわち、図１４における段階４でのタイプ１次数２の縮退か適用されることで、図２０におけるデータが得られる。この図２０に示すリンク１４４の正常確率とリンク故障頻度は、タイプ１に関する縮退式に基づいて、以下の数２８で示す計算式から求められる。
【０２４８】
【数２８】
2006324959.tif 000030
【０２４９】
このとき、一時記憶装置１３２には、下記の数２９で示すデータが格納される。
【０２５０】
【数２９】
2006324959.tif 000031
【０２５１】
図２０のデータに再び並列の縮退が適用されることで、すなわち、図１４における段階５での並列の縮退か適用されることで、図２１におけるデータが得られる。この図２１に示すリンク１４５の正常確率と故障頻度は、並列の縮退式から、以下の数３０で示す計算式により求められる。
【０２５２】
【数３０】
2006324959.tif 000032
【０２５３】
最終的に求める故障頻度は、得られた図２１におけるデータと、一時記憶装置１３２に格納されたデータから以下の数３１で示す行列演算により得ることができる。
【０２５４】
【数３１】
2006324959.tif 000033
【０２５５】
上記数３１における右辺の行列の（２，１）成分が、求める通信網の故障頻度を表しており、その値は「０．０００８３」である。
【０２５６】
以上、図１１〜図２１を用いて説明したように、本例の通信網故障頻度計算装置では、予め与えられた、通信網を構成する各リンクの正常確率と故障率を用いて、各リンクで接続されるノード間の通信が途絶する単位時間あたり平均回数である故障頻度を算出するために、予め与えられた各リンクの正常確率および、この正常確率と故障率との積を含む行列データを記憶する記憶部１１０４と、指定されたノード間の各リンクに対する縮退を行う縮退部１１０７と、この縮退部１１０７により縮退したリンクの稼働率の算出に用いる式における正常確率を、記憶部１１０４で記憶した行列データに置き換えた式を用いて、縮退部１１０７により縮退したリンクの正常確率と故障率との積を算出する行列処理部１１０６と、縮退部１１０７による縮退および行列処理部１１０６による正常確率と故障率との積の算出の繰り返しで最終的に得られた正常確率と故障率との積を、リンク縮退操作を行う前の、指定されたノード間の故障頻度として出力する制御部１１０５とを有する構成としている。特に、記憶部１１０４では、予め与えられた各リンクの正常確率とゼロ（０）および上記正常確率と故障率との積と上記リンクの正常確率からなる行列データ、より具体的には、予め与えられた各リンクの正常確率を２行２列の行列データにおける（１，１）成分と（２，２）成分として記憶し、当該行列データの（１，２）成分として０を、（２，１）成分として上記正常確率と故障率との積を記憶する。そして、行列処理部１１０６は、縮退部１１０７による並列の縮退、直列の縮退、次数１縮退、次数２縮退を含むそれぞれの縮退操作に応じたリンクの稼働率の算出式における正常確率を、記憶部１１０４で記憶した当該行列データに置き換えた式を用いて、縮退部１１０７により縮退したリンクの正常確率と故障率との積を算出する。さらに、行列処理部１１０６は、縮退部１１０６による次数１縮退、次数２縮退のそれぞれの縮退操作に応じたリンクの稼働率の算出に用いる補正係数の算出式における正常確率を、記憶部１１０４で記憶した行列データに置き換えた補正係数式を用いて、当該補正係数を算出する。
【０２５７】
このように、本例の通信網故障頻度計算装置では、従来の通信網の稼働率を計算するために利用されてきた計算手法である縮退法に用いられる式を、行列形式で変換することにより、故障頻度計算として利用する。縮退法は極めて効率的な手法であることから、本例によれば、故障頻度の計算を極めて高速に行うことができる。
【０２５８】
尚、本発明は、図１１〜図２１を用いて説明した例に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能である。例えば、本例では、数１に示す行例を定義して用いているが、正常確率Ａｉ、故障率λの配置は、この数１に示す行例に限定されるものではない。
【０２５９】
また、本例のコンピュータ構成例に関しても、キーボードや光ディスクの駆動装置の無いコンピュータ構成としても良い。また、本例では、光ディスクを記録媒体として用いているが、ＦＤ（Flexible Disk）等を記録媒体として用いることでも良い。また、プログラムのインストールに関しても、通信装置を介してネットワーク経由でプログラムをダウンロードしてインストールすることでも良い。
【図面の簡単な説明】
【０２６０】
【図１】直並列通信網の構成例を示す説明図である。
【図２】通信網に対する並列の縮退操作例を示す説明図である。
【図３】通信網に対する直列の縮退操作例を示す説明図である。
【図４】直列の縮退操作が適用できない通信網の構成例を示す説明図である。
【図５】通信網に対する次数２縮退操作例を示す説明図である。
【図６】図４における通信網に次数２縮退を適用した例を示す説明図である。
【図７】次数２縮退の適用可能なタイプ例を示す説明図である。
【図８】通信網に対する次数１縮退操作例を示す説明図である。
【図９】縮退が困難な通信網の構成例を示す説明図である。
【図１０】通信網に対するデルタ−スター変換操作例を示す説明図である。
【図１１】本発明に係わる通信網故障頻度計算装置の構成例を示すブロック図である。
【図１２】図１１における通信網故障頻度計算装置による通信網故障頻度計算処理の対象となる通信網の構成例を示す説明図である。
【図１３】図１１における縮退部の詳細構成例を示すブロック図である。
【図１４】図１１における通信網故障頻度計算装置による通信網の縮退操作例を示す説明図である。
【図１５】図１１における通信網故障頻度計算装置による縮退対象の通信網の鎖構造例を示す説明図である。
【図１６】図１１における記憶部で記憶する第１のデータ構造例を示す説明図である。
【図１７】図１１における記憶部で記憶する第２のデータ構造例を示す説明図である。
【図１８】図１１における記憶部で記憶する第３のデータ構造例を示す説明図である。
【図１９】図１１における記憶部で記憶する第４のデータ構造例を示す説明図である。
【図２０】図１１における記憶部で記憶する第５のデータ構造例を示す説明図である。
【図２１】図１１における記憶部で記憶する第６のデータ構造例を示す説明図である。
【符号の説明】
【０２６１】
１〜５，４１〜４３，５１，５１’，５２，６１，６１’，６２，６３，７１，７１’，７２，７１ａ〜７１ｇ，７１ａ’〜７１ｇ’，７２ａ〜７２ｇ，７２ａ’〜７２ｇ’，７３ａ〜７３ｇ，７３ｄ’〜７３ｇ’，７４ｃ〜７４ｇ，７５ｆ〜７５ｇ，７６ｇ，１０１〜１０３，１０１’〜１０３’，１４１〜１４６：リンク、１４１ａ〜１４５ａ：ノード、１３１：縮退制御装置、１３２：一時記憶装置、１１０１：入力装置、１１０２：表示装置、１１０３：補助記憶部、１１０４：記憶部、１１０５：制御部、１１０６：行列処理部、１１０７：縮退部、１１０８：ディスプレイ表示部、１１０９：表示メモリ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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