(57)【要約】【課題】回転中に周期的に発生する音を低減したローラユニットを提供する。【解決手段】中空の円筒状ローラとこの円筒状ローラの内周面に接触してこの内周面を外側に押圧する線材とを備えたローラユニットにおいて、この線材がその半径方向に押圧される押圧力をＰとし、前記線材のうち前記円筒状ローラの内周面に接触している部分が該線材の半径方向に押圧される押圧力をＰ’とし、前記線材の材料のヤング率をＥとし、前記線材の断面二次モーメントをＩとし、前記線材の半径をｒとし、前記線材の線径をｒ’とし、前記線材のピッチ角度をαとし、補正係数をβとし、前記線材の半径方向の撓み量をδとし、周期的な音が発生しない前記線材の半径方向の撓み量をδｓとしたときに、次式を満たす線径ｒ’を有する線材を使用した。δ＝０．４８・Ｐ’ｒ３・β／ＥＩ＝０．０９４・Ｐ・ｒ３・β・ＣＯＳα／Ｅ・ｒ’４<δs【選択図】      図６
2006126707.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
中空の円筒状ローラと、
該円筒状ローラの中空部で螺旋状に巻かれながら該円筒状ローラの長手方向に延びると共に該円筒状ローラの内周面に接触してこの内周面を外側に押圧する線材とを備えたローラユニットにおいて、
前記線材は、
前記線材がその半径方向に押圧される押圧力をＰとし、前記線材のうち前記円筒状ローラの内周面に接触している部分が該線材の半径方向に押圧される押圧力をＰ’とし、前記線材の材料のヤング率をＥとし、前記線材の断面二次モーメントをＩとし、前記線材の半径をｒとし、前記線材の線径をｒ’とし、前記線材のピッチ角度をαとし、補正係数をβとし、前記線材の半径方向の撓み量をδとし、周期的な音が発生しない前記線材の半径方向の撓み量をδｓとしたときに、
下記の式を満たすことを特徴とするローラユニット。
δ＝０．４８・Ｐ’ｒ３・β／ＥＩ
＝０．０９４・Ｐ・ｒ３・β・ＣＯＳα／Ｅ・ｒ’４<δs
【請求項２】
中空の円筒状ローラと、
該円筒状ローラの中空部で螺旋状に巻かれながら該円筒状ローラの長手方向に延びると共に該円筒状ローラの内周面に接触してこの内周面を外側に押圧する線材とを備えたローラユニットにおいて、
前記線材は、
その横断面の形状が非円形のものであることを特徴とするローラユニット。
【請求項３】
前記線材は、
その横断面の形状が矩形のものであることを特徴とする請求項２に記載のローラユニット。
【請求項４】
前記線材は、
その横断面の形状が長方形であり、この長方形の短辺が前記円筒状ローラの内周面に接触しているものであることを特徴とする請求項３に記載のローラユニット。
【請求項５】
前記線材は、
その横断面の形状が楕円形のものであることを特徴とする請求項２に記載のローラユニット。
【請求項６】
前記線材は、
該線材のうち前記円筒状ローラの内周面に接触する部分における接線が前記楕円形の短軸に平行になるように、前記円筒状ローラの前記中空部に配置されたものであることを特徴とする請求項５に記載のローラユニット。
【請求項７】
請求項１から請求項６までのうちのいずれか一項に記載されたローラユニットを備えたことを特徴とする定着装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、他のローラとで記録媒体などを挟持しながら搬送するローラユニット及びこのローラユニットを備えた定着装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータやワークステーションの出力装置として、粉体の現像剤（トナー）を用いて記録媒体に画像を形成する電子写真方式の画像形成装置が知られている。このような画像形成装置では、例えば、画像情報を担持する光（例えばレーザ）を感光ドラムなどの像担持体に照射して静電潜像を形成し、この静電潜像に現像ローラを用いてトナーを供給して現像像を形成し、転写ローラなどを使用してこの現像像を記録媒体に転写して転写像（現像像）を形成する。転写像が形成された記録媒体は定着装置に搬送され、定着装置では転写像が記録媒体に定着される。定着装置には、通常、ヒータを内蔵した定着ローラとこの定着ローラに圧接する加圧ローラとが備えられている。転写像を記録媒体に定着する際は、定着ローラと加圧ローラとで記録媒体を挟持して搬送しながら転写像を所定の定着温度で加熱すると同時に加圧する。この加熱と加圧で転写像が記録媒体に定着される。転写像が定着された記録媒体は排紙ローラなどに挟持されながら排出される。
【０００３】
図１６を参照して、従来の定着装置について説明する。
【０００４】
図１６は、従来の定着装置の概略構成を示す模式図である。
【０００５】
定着装置１００は、トナー（像）１０２を記録媒体１０４に永久可視像化するためのものである。搬送部（図示せず）によって矢印Ａ方向に搬送された記録媒体１０４は定着入口ガイド１０６に案内されて、定着ローラ１２０と加圧ローラ１３０の間のニップ部１０８に進入する。
【０００６】
定着ローラ１２０はトナーを加熱して溶融するためのものである。定着ローラ１２０の外周面（表面）にはサーミスタ１４０が接触しており、このサーミスタ１４０は定着ローラ１２０の外周面の温度を測定するように構成されている。また、定着ローラ１２０にはハロゲンヒータ１２２などの熱源（発熱体）が内蔵されている。サーミスタ１４０で測定された外周面温度に基づいて制御器（図示せず）がハロゲンヒータ１２２を制御し、これにより定着ローラ１２０の外周面温度が所定の定着温度に保持される。
【０００７】
定着ローラ１２０としては、例えば鉄製やアルミニウム製のパイプ状部材からなる芯金１２４の外周面に、離型性の良いフッ素樹脂層１２６を被覆したものが一般的に用いられる。定着ローラ１２０は駆動源（図示せず）によって矢印Ｂ方向に回転する。
【０００８】
加圧ローラ１３０は、定着ローラ１２０に記録媒体１０４を所定圧力で押し付けるためのものである。加圧ローラ１３０としては、例えば金属製の芯金１３２の外周面に、例えばシリコーンゴムやフッ素ゴム等の弾性体層１３４を所定の厚み被覆したものが一般的に用いられる。加圧ローラ１３０を定着ローラ１２０に所定の押圧力で押し付けて矢印Ｃ方向に回転させながら、記録媒体１０４にトナー１０２を定着させるための荷重を付与する。
【０００９】
記録媒体１０４がニップ部１０８に進入すると、記録媒体１０４上のトナー１０２が上記の定着温度で溶融すると共にこの溶融しているトナー１０２が上記の荷重で記録媒体１０４に押さえ付けられてこの記録媒体１０４に定着される。トナー１０２が定着された記録媒体１０４は分離爪１４２によって定着ローラ１２０及び加圧ローラ１３０から分離されて排紙ローラ（図示せず）に到達し、この排紙ローラによって機外に排出される。
【００１０】
上記した定着ローラ１２０には、省エネルギの観点から素早い立ち上がりが求められている。このため、画像形成装置本体が完全に冷え切った状態からメインスイッチを入れて最初のコピーが排出されるまでの時間（立上り時間）が３０秒間以下の画像形成装置がある。この立ち上がり時間は年々短くなっている。
【００１１】
また、画像形成装置本体のメインスイッチが入っている（オンになっている）待機状態において定着装置を暖めておくための消費電力を極力少なくすることが求められている。このため、上記の待機状態では、定着装置のヒータを完全に切っておく必要に迫られている。このように待機状態で定着装置のヒータを完全に切っておく場合、ヒータをオンにするとほぼ同時に定着ローラを所定温度にするためには、定着ローラの肉厚を薄くしてその熱容量を小さくしておく必要がある。このために、熱伝導性の良いアルミニウム合金製の定着ローラが使用されることが多い。
【００１２】
上記した立ち上がり時間を短くするために、最近ではアルミニウム製の定着ローラ１２０の肉厚は０．８ｍｍ程度まで薄くなっている。定着ローラ１２０の肉厚をこれ以上薄くした場合、定着ローラ１２０と加圧ローラ１３０との間（ニップ部１０８）に記録媒体１０４を挟持して現像像を熱と圧力で定着するときに、定着ローラ１２０が変形するおそれがある。この結果、十分な定着性能を確保できないおそれがある。
【００１３】
上記のような問題を解決するために、定着ローラ１２０の内部にコイルばねを差し込んで定着ローラ１２０を補強する技術が提案されている（例えば、特許文献１参照）。しかし、定着ローラ１２０の内部にコイルばねを差し込むだけでは定着装置１００の稼動中（定着ローラ１２０と加圧ローラ１３０が回転中）にコイルばねが定着ローラ１２０の長手方向に移動して搬送性が不良になったり定着性が不良になったりすることがある。そこで、定着ローラ１２０の内部に差し込まれたコイルばねがその長手方向に移動しないような各種の技術が提案されている。
【特許文献１】特開平１０−１１６６７５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
しかし、コイルばねが定着ローラ１２０の内部でその長手方向に移動しないように構成されていても、定着装置１００の稼動中には、加圧ローラ１３０が定着ローラ１２０を押圧するので、定着ローラ１２０が撓むと共にコイルばねも撓む。コイルばねの撓みは、定着ローラ１２０の外周面のうち加圧ローラ１３０に接触して押圧されている部分の裏面（内壁面）に接触しているコイルばねがその半径方向に押し潰されることによって発生する。コイルばねは撓むことにより楕円形に変形する。
【００１５】
コイルばねのうちその半径方向に押し潰された部分では、コイルばねの直径が縮小する。コイルばねの直径がある程度縮小した後、コイルばねの反発力によってその直径が拡大する。コイルばねがその直径を拡大するときに、コイルばねが定着ローラ１２０の内壁部を弾くことにより音が発生する。この現象は、加圧ローラ１３０からの押圧力によって、定着ローラ１２０の内部のコイルばねの直径が縮小および拡張を繰り返すので周期的に発生する。この周期的な音は定着装置１００の駆動時に発生して、ユーザには不快感となり、さらに不安を与える恐れがある。
【００１６】
本発明は、上記事情に鑑み、回転中に周期的に発生する音を低減したローラユニット及び定着装置を提供することを第１の目的とする。
【００１７】
ところで、画像形成時間を短縮化するために、定着装置１００の高速化も図られている。このように定着装置１００を高速化するに伴って加圧ローラ１３０が定着ローラ１２０を押し付ける力（加圧ローラ１３０の押圧力）が強まる。従って、加圧ローラ１３０の押圧力を強めた分だけ、定着ローラ１２０の内部に差し込まれたコイルばねの強度を増加させる必要がある。
【００１８】
コイルばねの強度を増加させる場合、通常は、コイルばねの横断面積を広くする（コイルばねを太くする）。このようにコイルばねの横断面積を広くした場合、コイルばねの強度が向上して定着ローラ１２０を強化することとなるものの、定着ローラ１２０全体の熱容量が増加する。このため、定着ローラ１２０の熱応答性が低下するという問題が生じる。
【００１９】
本発明は、上記事情に鑑み、熱容量を増加させずに強度を高めたローラユニット及び定着装置を提供することを第２の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
本発明を成すに当たっては、定着ローラの内部のコイルばねを、定着ローラの内部に等間隔で挿入された円環部材（リング状部材）であると想定し、このモデルに対して定着ローラの内壁面を外側に押圧する位置における円環部材の撓み式を導出し、内部の円環部材の撓み量が、実際のコイルばねが周期的な音を発生させない撓み量になるように、若しくは撓み量が略零となるように、加圧ローラによる押圧力や、コイルばねの直径や線径を決定した。加圧ローラの押圧力に起因するコイルばねの撓み量を減少させることにより、定着装置の駆動時に生じる周期的な音の発生を低減できる。
【００２１】
上記第１の目的を達成するための本発明のローラユニットは、中空の円筒状ローラと、該円筒状ローラの中空部で螺旋状に巻かれながら該円筒状ローラの長手方向に延びると共に該円筒状ローラの内周面に接触してこの内周面を外側に押圧する線材とを備えたローラユニットにおいて、
（１）前記線材は、
（２）前記線材がその半径方向に押圧される押圧力をＰとし、前記線材のうち前記円筒状ローラの内周面に接触している部分が該線材の半径方向に押圧される押圧力をＰ’とし、前記線材の材料のヤング率をＥとし、前記線材の断面二次モーメントをＩとし、前記線材の半径をｒとし、前記線材の線径をｒ’とし、前記線材のピッチ角度をαとし、補正係数をβとし、前記線材の半径方向の撓み量をδとし、周期的な音が発生しない前記線材の半径方向の撓み量をδｓとしたときに、
（３）下記の式を満たすことを特徴とするローラユニット。
（４）δ＝０．４８・Ｐ’ｒ３・β／ＥＩ
＝０．０９４・Ｐ・ｒ３・β・ＣＯＳα／Ｅ・ｒ’４<δs
【００２２】
上記第２の目的を達成するための本発明のローラユニットは、中空の円筒状ローラと、該円筒状ローラの中空部で螺旋状に巻かれながら該円筒状ローラの長手方向に延びると共に該円筒状ローラの内周面に接触してこの内周面を外側に押圧する線材とを備えたローラユニットにおいて、
（５）前記線材は、その横断面の形状が非円形のものであることを特徴とするものである。
【００２３】
ここで、
（６）前記線材は、その横断面の形状が矩形のものであってもよい。
【００２４】
また、
（７）前記線材は、その横断面の形状が長方形であり、この長方形の短辺が前記円筒状ローラの内周面に接触しているものであってもよい。
【００２５】
さらに、
（８）前記線材は、その横断面の形状が楕円形のものであってもよい。
【００２６】
さらにまた、
（９）前記線材は、該線材のうち前記円筒状ローラの内周面に接触する部分における接線が前記楕円形の短軸に平行になるように、前記円筒状ローラの前記中空部に配置されたものであってもよい。
【００２７】
また、上記目的を達成するための本発明の定着装置は、
（１０）上記したいずれかのローラユニットを定着ローラとして採用したものである。
【発明の効果】
【００２８】
本発明の第１のローラユニットでは、押圧力によって螺旋状線材に撓みが生じても、この押圧力や線材の材料のヤング率などの値が上記の所定の式を満たすように決定しているので、周期的な音の発生を抑制できる。
【００２９】
また、本発明の第２のローラユニットでは、線材の横断面を非円形にしたので、熱容量を増加させずに強度を高められる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
本発明は、画像形成装置に使用されるローラユニットに実現される。
【実施例１】
【００３１】
図面を参照して本発明の実施例を説明する。
【００３２】
図１を参照して本発明のローラユニットの一実施例が組み込まれた画像形成装置の概略構造を説明する。
【００３３】
図１は、本発明のローラユニットの一実施例が組み込まれた定着装置を備えた画像形成装置の一例であるデジタル複写機を示す模式図である。
【００３４】
複写機１０の頂面には開閉自在な直方体状の原稿圧着板１２が配置されている。原稿圧着板１２の下には、原稿に記録された画像を読み取る画像読取装置１４が配置されている。画像読取装置１４の上面（上壁）は、原稿が載置される原稿台ガラス（図示せず）である。
【００３５】
原稿圧着板１２よりも手前側（正面側）には、複写枚数などが入力される操作パネル（図示せず）が配置されている。また複写機１０の下部には、複数枚のカット紙が収容されるカセット１６が複写機１０に出し入れ自在に備えられている。また、複写機１０の左側部分には空間が形成されており、排出された記録紙が積載される排紙トレイ１８が形成されている。
【００３６】
複写機１０で画像を形成する手順等を説明する。
【００３７】
原稿に記録された画像を記録媒体に形成するためには、原稿圧着板１２を開き、原稿台ガラス（図示せず）の上面に、画像面が下になるように原稿を載置し、この原稿を原稿圧着板１２で押さえて固定する。次に、所定の操作ボタン等を押すことにより、原稿に記録された画像は、画像読取装置１４で読み取られる。読み取られた画像はデジタル信号に変換されてレーザスキャナ２０に送信される。
【００３８】
レーザスキャナ２０に送信された信号はレーザ光に変換されて、このレーザ光は、高速で回転するスキャナミラー２０ａ、折り返しミラー２０ｂを経由して感光ドラム２２に照射される。感光ドラム２２は帯電器２４によって一様に帯電されており、レーザ光が照射された感光ドラム２２には静電潜像が形成される。この静電潜像は現像ローラ２６から供給された現像剤で現像されて現像像が形成される。
【００３９】
一方、カセット１６からは記録紙などの記録媒体が給紙ローラ２８によって矢印Ａ方向（給紙方向）に給紙され、搬送ローラ３０とレジストローラ３２によって転写ローラ３４に搬送される。転写ローラ３４は感光ドラム２２と共に記録媒体を挟持しながら、この記録媒体に感光ドラム２２の現像像を転写する。現像像が転写された記録媒体は搬送ガイド３６によって定着装置４０に案内される。定着装置４０には定着ローラ５０（本発明にいうローラユニットの一例である）と加圧ローラ７０が配置されており、これら２つのローラ５０，７０に記録媒体が挟持されながら搬送されて、現像像が記録媒体に定着される。このようにして現像像が定着された記録媒体は排紙ローラ８０によって排出されて排紙トレイ１８に積載される。
【００４０】
上記した定着装置４０の基本的な構成は、図１６に示した従来の定着装置１００の構成と同様である。定着装置４０が定着装置１００とは異なる点は定着ローラ５０にある。定着ローラの構造を、図２から図４までを参照して説明する。
【００４１】
図２は、定着ローラの内部を示す模式図である。図３は、コイルばねを示す斜視図である。図４は、記録紙を搬送している図２の定着ローラを示す断面図である。
【００４２】
定着ローラ５０は、アルミニウムとマグネシウムの合金からなるパイプ状（中空円筒状）の定着ローラ管５２（本発明にいう円筒状ローラの一例である）を備えている。定着ローラ管５２は、その肉厚が全域に渡って０．２８〜０．３２ｍｍになるように切削加工されている。定着ローラ管５２の外周面には離型層（図示せず）が形成されている。この離型層は、高い離型性を有するフッ素樹脂、オイル含浸シリコーンゴム、又はシリコーンゴム層の表面にフッ素樹脂層が形成されたものである。
【００４３】
定着ローラ管５２の中空部（定着ローラ５０の内部）には、螺旋状に巻かれたコイルばね６０（本発明にいう線材の一例である）が配置されている。コイルばね６０の外径は、定着ローラ管５２の内径よりも０．１ｍｍ〜０．５ｍｍほど大きい。このため、コイルばね６０は、定着ローラ管５２の中空部分を囲む内壁面５２ａ（本発明にいう内周面の一例である）に接触してこの内壁面５２ａを外側に押している（押圧している）。また、コイルばね６０は定着ローラ管５２に固定されており、定着ローラ管５２と共に回転する。
【００４４】
上記した定着ローラ５０を製造する際は、上記のように定着ローラ管５２の内径よりも０．１ｍｍ〜０．５ｍｍほど大きい外径をもつコイルばね６０を準備し、このコイルばね６０の長手方向両端部を縮径方向（巻きがきつくなる方向、外径が小さくなる方向）に捻った状態で、定着ローラ管５２の中空部分に挿入する。挿入し終わった後、コイルばね６０の捻りを解放する。これにより、コイルばね６０の外周面が内壁面５２ａに接触してこの内壁面５２ａを外側に押す。このように定着ローラ管５２がコイルばね６０によって補強されるので、加圧ローラ７０（図１参照）が定着ローラ５０を押圧しても定着ローラ管５２は変形しない。
【００４５】
定着ローラ管５２の長手方向一端部には、図２に示すように、駆動ギア５４が取り付けられている。この駆動ギア５４は、定着ローラ管５２を回転させる駆動力を定着ローラ管５２に伝達するためのものである。
【００４６】
コイルばね６０は、上述したように、定着ローラ管５２の中空部で螺旋状に巻かれながら定着ローラ管５２の長手方向に延びると共に定着ローラ管５２の内周面に接触してこの内周面を外側に押圧している。コイルばね６０は螺旋状に巻かれているが、その螺旋の中央部６０ａで巻き方向が互いに逆になっている。即ち、コイルばね６０は、定着ローラ管５２の長手方向中央部を境にして螺旋の巻き方向が互いに逆になっている。定着ローラ管５２の中空部にコイルばね６０を挿入する際には、コイルばねの中央部６０ａを定着ローラ管５２の長手方向中央部に位置させる。
【００４７】
また、コイルばね６０は、コイルばね６０のうち定着ローラ管５２の回転方向上流側部分（例えば図３の６０ｂで示される部分）が、この回転方向上流側部分に連続する回転方向下流側部分（例えば図３の６０ｃで示される部分）よりも定着ローラ管５２の長手方向中央部側に位置するように、螺旋状に巻かれている。従って、定着ローラ管５２の回転に伴ってコイルばね６０は矢印Ｅ方向に回転する。
【００４８】
図４に示すように、記録媒体Ｐの幅方向中央部がコイルばね６０の中央部６０ａに位置するようにして定着ローラ５０と加圧ローラ７０（図１参照）とで記録媒体Ｐを挟持しながら矢印Ｆ方向に搬送する場合は、ニップ圧の高い部分（例えば６０ｂ，６０ｃ）が記録媒体Ｐの表面を、定着ローラ５０の長手方向中央部から長手方向端部に向けて移動することとなる。このため、記録媒体Ｐは、その幅方向中央部を境にして幅方向一端部は矢印Ｇ１方向に引っ張られ、幅方向他端部は矢印Ｇ２方向に引っ張られながら矢印Ｆ方向に搬送される。この結果、記録媒体Ｐは斜行しにくく、しかも、伸ばされるように搬送されるので皺が生じない。
【００４９】
なお、上記の例では、一本の連続したコイルばね６０を使用したが、定着ローラ管５２よりも短い複数本のコイルばねを互いに接合してコイルばね６０を形成してもよい。また、同一方向に螺旋状になったコイルばねでもよい。
【００５０】
上記した定着ローラ５０と加圧ローラ７０（図１参照）とで記録媒体Ｐを挟持しながら矢印Ｆ方向に搬送するときにコイルばね６０が撓む量（コイルばね６０の撓み量）を表す式を、図５から図７までを参照して導出する。
【００５１】
図５は、円環部材が撓んだ状態を示す模式図である。図６は、図５の円環部材の４分の１に作用する外力を示す模式図である。図７（ａ）は、コイルばねのうち定着ローラの内壁面に接触している部分に作用する押圧力を示す模式図であり、（ｂ）は、円環部材のうち定着ローラの内壁面に接触している部分に作用する押圧力を示す模式図である。
【００５２】
上述したように定着ローラ５０では、その内部にコイルばね６０を挿入されている。しかし、コイルばね６０の形状は複雑であるので、その撓み量を導出することが困難である。そこで、ここでは、定着ローラ５０の内部に挿入されているコイルばね６０を、所定のピッチ間隔で配列されている複数の円環部材（リング状部材）とみなし、各ピッチ間における押圧力を円環部材が支持していると想定する。
【００５３】
図５に示すように、円環部材９０は加圧ローラ７０から半径方向（矢印Ｒ方向）の内側に向かう押圧力Ｐを受ける。この押圧力Ｐによって円環部材９０は圧縮されて、点線で示すように楕円に変形する。このとき、図６に示す円環部材９０の１／４部分においてはその上端部９０ａに押圧力Ｐの２分の１を受ける。この場合おける半径方向の撓み量δを求める。ここで、図６の任意断面ｍ−ｎ間で作用するモーメントＭを考えると以下の式が成り立つ。
Ｍ＝Ｍ０−（Ｐｒ・ＣＯＳρ）／２      （式１）
となる。ここで、ｒは円環部材９０の半径である。
【００５４】
ここで、カスチリアーノの定理を適用する。
【００５５】
なお、カスチリアーノの定理とは、「ある弾性体の歪みエネルギを任意位置の荷重で偏微分するとその荷重の作用点における荷重方向の変位が得られる。また、歪みエネルギを任意位置の捻りモーメントで偏微分するとその捻りモーメントの作用点におけるモーメントの捻れ角が得られる。」という定理を言う。
【００５６】
上記したカスチリアーノの定理から、モーメントＭ０に対する撓み角が０であるので、
Ｍ０＝Ｐｒ／π      （式２）
となる。よって、円環部材９０の１／４部分に作用するモーメントＭは
Ｍ＝（−Ｐｒ／２）・（ＣＯＳρ−２／π）      （式３）
となる。したがって、円環部材９０のひずみエネルギが、考えていた円環部材の１／４部分の４倍となることから円環の撓み量δは、
δ＝（４／ＥＩ）∫（０，π／２）Ｍ・（δＭ／δＰ）ｒｄρ
【００５７】
＝０．１４８Ｐｒ３／ＥＩ      （式４）
となる。ここで、Ｅは円環部材９０の材料のヤング率、Ｉは断面二次モーメントである。
Ｉ＝πｒ’４／４      （式５）
である。式（５）において、ｒ’は円環部材９０の線径を表す。
【００５８】
図７に示すように、定着ローラ５０の内部に配置されたコイルばね６０のある任意の１ピッチ間隔(このピッチ間隔はコイルばね６０の巻きピッチ間隔である)においては、コイルばね６０のうち定着ローラ５０の内壁面に直接に接触している接触部分に集中荷重による押圧力が作用している。このとき定着ローラ５０の内部に配置されたコイルばね６０は螺旋状であるため半円形状梁の支持が定着ローラ５０の内部で加圧ローラ６０からの押圧力Ｐの方向に対してピッチ角度αをなして支持しているので、定着ローラ５０の内壁面に直接に接触して支持している部分の受ける力Ｐ’は次式となる。
Ｐ’＝０．５・Ｐ・ＣＯＳα      （式６）
となる。
【００５９】
従って、式４から式６により円環部材９０の撓み量δは以下のように示される。
δ＝０．１４８・Ｐ’ｒ３／ＥＩ                    
【００６０】
＝０．０９４・Ｐ・ｒ３・ＣＯＳα／Ｅ・ｒ’４       (式７)
【００６１】
この式７は、螺旋状のばね部材６０を円環部材９０にモデル近似してその撓み量を理論的に導出した式である。そのため、モデル化による誤差を含み、実際のコイルばね６０の撓み量と比較して剛性がやや高く、実験検証により実際のコイルばね６０の撓み量は式７による理論的な撓み量と比較して約１０％程度大きい。そこで、式７の撓み量を実際の撓み量と一致させるためにある補正係数βを加味させた撓み量δを以下に示す。
δ＝０．４８・Ｐ’ｒ３・β／ＥＩ      （式８）
【００６２】
この補正係数βの大きさは、コイルばね６０と定着ローラ５０の間に発生する摩擦力にも依存するので、コイルばね６０や定着ローラ５０の材質等により影響を受ける。従って、この補正係数βは定着ローラ５０の材料的構成を決定した後に実験等により決定することで、より実際の撓み量に一致させることが可能となる。
【００６３】
本構成の場合では実際のコイルばねの撓み量と一致させるためにはβ＝０．９程度とすればよい。もちろん理論式と実験結果の撓み量が一致する場合はβ＝１．０となり式７と一致する。
【００６４】
ところで、定着ローラ５０において、ある押圧力で周期的な音が発生なくなるときのコイルばね６０の撓み量をδsとする。
【００６５】
δｓを求める方法を説明する。
【００６６】
δｓは実験的に求める。例えば線径ｒをパラメータとしてその数値を増減させた構成で実際に周期的な音が発生しなくなる、あるいは、ユーザの耳に触れない程度の周期音になるときの撓み量を実測することによって、δｓの数値を求める。あるいは、理論的にはδｓ≒０であればコイルばねの周期音が発生しないので、経験的にδｓ≒０（ｍｍ）近くに設定することも可能である。
【００６７】
すなわちコイルばね６０の撓み量δがδs以下、即ち、
δ＝０．４８・Ｐ’ｒ３・β／ＥＩ
＝０．０９４・Ｐ・ｒ３・β・ＣＯＳα／Ｅ・ｒ’４<δs      式（９）
であるならば、コイルばね６０が定着ローラ５０の内壁面を弾くことによる周期的な音が発生しなくなるための条件となる。本発明ではこの周期的な音が発生しない撓み量δsとなる条件内において加圧ローラ７０の押圧力あるいはコイルばね６０の半径ｒや線径ｒ’、コイルばね６０のピッチ角度α、コイルばね６０の材料のヤング率Ｅといった定着ローラ５０の設計構成パラメータを決定した。また、式１０には現れないがコイルばね６０の一巻きに該当する部分が受ける力はコイルばね６０の巻きピッチ間隔（コイルばねの巻き数に依存する）にも依存するので、コイルばね６０のピッチ間隔をも決定することができる。
［第１例］
【００６８】
具体的な構成における計算例を示す。計算例ではβ＝０．９について考える。
【００６９】
式（９）にβ＝０．９を代入する。
【００７０】
δ＝０．０８４６・Ｐ・ｒ３・ＣＯＳα／Ｅ・ｒ’４<δs      式（１０）
このとき式９において、δs＝０．１ｍｍ、Ｅ＝７，３１６．３ｋｇｆ／ｍｍ２、α＝１５°、Ｐ＝０．３ｋｇｆ、ｒ＝１５ｍｍとすると、式（１０）を満足するためのコイルばね６０の線径ｒ’は、
ｒ’>（０．０８４６・Ｐ・ｒ３・ＣＯＳα／Ｅδs）１／４
＝０．５３６ｍｍ      式（１１）
とすればよい。即ち、コイルばね６０の線径ｒ’を０．５３６ｍｍよりも大きくすればよい。
［第２例］
【００７１】
同様に、式１０を利用してコイルばねの半径ｒを決定する計算例を示す。このとき周期的な音が発生しない撓み量δs、押圧力Ｐ、コイルばね６０の材料のヤング率Ｅ、コイルばね６０のピッチ角度が分かっているとする（数値は第１例参照）。また、コイルばね径ｒ’＝０．５ｍｍとする。
【００７２】
このとき式１０からコイルばね６０の半径ｒを以下の条件にすればよい。
ｒ<（Ｅ・δs・ｒ４／０．０８４６・Ｐ・ＣＯＳα）１／３
【００７３】
＝１２．２４ｍｍ
とすればよい。例えばコイルばね６０の直径２ｒを２４ｍｍとすることで周期音の発生防止が実現できる。
［第３例］
【００７４】
本例では、コイルばね６０の半径ｒと線径ｒ’、コイルばねのピッチ角度α、コイルばね６０のヤング率Ｅ、周期的な音がしないための撓み量δsが既知の場合においての加圧ローラ７０の押圧力Ｐを求める。
【００７５】
前述した各例と同様に式１０を利用して式を移項すると、
Ｐ<Ｅ・δs・ｒ’４／０．０９４・ｒ３・ＣＯＳα
となり、この式を満足する押圧力Ｐとなるように加圧ローラ７０の加圧力を決定すればよい。ただし、この押圧力Ｐはコイルばね６０の円環モデルの１巻きに相当する部分が受ける力であり、定着ローラ５０全体に作用する実際の押圧力は、この算出された押圧力Ｐから決定することになる。また、この押圧力Ｐはコイルばね６０のピッチ間隔にも依存するので、式１０により算出された押圧力Ｐの条件によりコイルばね６０の巻きピッチを決定できることは言うまでもない。
［第４例］
【００７６】
本例では、押圧力Ｐ、コイルばね６０の半径ｒと線径ｒ’、コイルばね６０のヤング率Ｅ、周期的な音が発生しないための撓み量δsが既知の場合においてのコイルばね６０のピッチ角度αを求める。
【００７７】
前述した実施例と同様に式１０を利用して移項すると、
α<ＣＯＳ−１（Ｅ・δs・ｒ’４／０．０８４６・Ｐ・ｒ３）
以上の式を満足する条件になるようにコイルばね６０のピッチ角度αを形成すれば周期的な音の発生を抑制できる。
［第５例］
【００７８】
本実施例では、押圧力Ｐ、コイルばねの半径ｒと線径ｒ’、周期的な音が発生しないための撓み量δs、コイルばね６０のピッチ角度αが既知のときのコイルばね６０のヤング率Ｅを決定する。前述した実施例と同様に式１０を利用して移項すると
Ｅ>０．０８４６・Ｐ・ｒ３・ＣＯＳα／δs・ｒ’４
となる。すなわち、コイルばねのヤング率Ｅが上式の条件を満足する材料であるならば周期的な音の発生を抑制することができる。ただし、材料選定の際にはコイルばね６０が定着ヒーターの近傍に配置されることからも耐熱性の補償された材料でなければならない。
【００７９】
以上の実施例においては周期的な音が発生しない撓み量δsは実験的に確認することが好ましいが、周期的な音が十分発生しない程度の撓み量を経験的に決定することでδsを決定することも可能である。
【実施例２】
【００８０】
上記した定着装置４０が定着装置１００と異なる点は定着ローラ１５０にある。定着ローラ１５０の構造を、図８から図１０までを参照して説明する。
【００８１】
図８は、定着ローラの内部を示す模式図である。図９は、コイルばねを示す斜視図である。図１０は、定着ローラの長手方向一端部を拡大して示す斜視図である。図１１は、図９のＢ―Ｂ断面図である。
【００８２】
定着ローラ１５０は、アルミニウムとマグネシウムの合金からなるパイプ状（中空円筒状）の定着ローラ管１５２（本発明にいう円筒状ローラの一例である）を備えている。定着ローラ管１５２は、その肉厚が全域に渡って０．２８〜０．３２ｍｍになるように切削加工されている。定着ローラ管１５２の外周面には離型層（図示せず）が形成されている。この離型層は、高い離型性を有するフッ素樹脂、オイル含浸シリコーンゴム、又はシリコーンゴム層の表面にフッ素樹脂層が形成されたものである。
【００８３】
定着ローラ管１５２の中空部（定着ローラ１５０の内部）には、螺旋状に巻かれたコイルばね１６０（本発明にいう線材の一例である）が配置されている。コイルばね１６０の外径は、定着ローラ管１５２の内径よりも０．１ｍｍ〜０．５ｍｍほど大きい。このため、コイルばね１６０は、定着ローラ管１５２の中空部分を囲む内壁面（本発明にいう内周面の一例である）１５２ａに接触してこの内壁面１５２ａを外側に押している（押圧している）。また、コイルばね１６０は定着ローラ管１５２に固定されており、定着ローラ管１５２と共に回転する。
【００８４】
上記した定着ローラ１５０を製造する際は、上記のように定着ローラ管１５２の内径よりも０．１ｍｍ〜０．５ｍｍほど大きい外径をもつコイルばね１６０を準備し、このコイルばね１６０の長手方向両端部を縮径方向（巻きがきつくなる方向、外径が小さくなる方向）に捻った状態で、定着ローラ管１５２の中空部分に挿入する。挿入し終わった後、コイルばね１６０の捻りを解放する。これにより、コイルばね１６０の外周面（正確には、後述するように短辺１６０ｂの部分）が内壁面１５２ａに接触してこの内壁面１５２ａを外側に押す。このように定着ローラ管１５２がコイルばね１６０によって補強されるので、加圧ローラ７０（図１参照）が定着ローラ１５０を押圧しても定着ローラ管１５２は変形しない。
【００８５】
コイルばね１６０の横断面（図９のＢ―Ｂ断面）は非円形である。この非円形の一例として、ここでは、矩形（正方形若しくは長方形）の横断面を挙げる。
【００８６】
コイルばね１６０の横断面は、図１１などに示すように、長方形である。コイルばね１６０のうち、この長方形の短辺１６０ｂの部分が定着ローラ管１５２の内壁面１５２ａに接触している。なお、当然ながら、長方形の長辺１６０ａは短辺１６０ｂよりも長い。
【００８７】
上記した長辺１６０ａの長さＬａを３ｍｍとし、短辺１６０ｂの長さＬｂを１ｍｍとする。コイルばね１６０の断面の強度を表す断面二次モーメントＩ1は次のように計算される。
Ｉ１＝Ｌｂ・Ｌａ３／１２＝２．２５(ｍｍ４)
【００８８】
ここで、上記のコイルばね１６０と材質及びその巻き数が同一であるが、横断面が円形のコイルばねについて検討する。円形断面のコイルばねの半径をｒ＝１ｍｍとするとその断面二次モーメントＩ０は次式となる。
Ｉ０＝π・ｒ４／４＝０．７９（ｍｍ４）
【００８９】
従って、横断面が長方形のコイルばね１６０と、横断面が円形のコイルばねとを比較した場合、前者のコイルばね１６０（横断面が長方形）の断面二次モーメントは、後者のコイルばね（横断面が円形）の断面二次モーメントの約２．８倍となる。
【００９０】
また、上記２つのコイルばねを、横断面の面積について比較する。
【００９１】
前者のコイルばね１６０（横断面が長方形）の横断面の面積Ａ1は３．０ｍｍ２になる。一方、後者のコイルばね（横断面が円形）の横断面の面積Ａ０は、π＝３．１４ｍｍ２になる。従って、両者の横断面の面積を比較した場合、横断面が長方形のコイルばね１６０の方が、横断面が円形のコイルばねよりも小さい。この結果、横断面が長方形のコイルばね１６０は、横断面が円形のコイルばねに比べて、強度のみならず熱容量においても有利である。
【００９２】
図１２から図１５までを参照して、定着ローラの他の例を説明する。
【００９３】
図１２は、定着ローラの内部を示す模式図である。図１３（ａ）は、コイルばねを示す斜視図であり、（ｂ）は、コイルばねの端部を拡大して示す斜視図である。図１４は、定着ローラの長手方向一端部を拡大して示す斜視図である。図１５は、図１３（ａ）のＣ―Ｃ断面図である。
【００９４】
定着ローラ２５０は、アルミニウムとマグネシウムの合金からなるパイプ状（中空円筒状）の定着ローラ管２５２（本発明にいう円筒状ローラの一例である）を備えている。定着ローラ管２５２は、その肉厚が全域に渡って０．２８〜０．３２ｍｍになるように切削加工されている。定着ローラ管２５２の外周面には離型層（図示せず）が形成されている。この離型層は、高い離型性を有するフッ素樹脂、オイル含浸シリコーンゴム、又はシリコーンゴム層の表面にフッ素樹脂層が形成されたものである。
【００９５】
定着ローラ管２５２の中空部（定着ローラ２５０の内部）には、螺旋状に巻かれたコイルばね２６０（本発明にいう線材の一例である）が配置されている。コイルばね２６０の外径は、定着ローラ管２５２の内径よりも０．１ｍｍ〜０．５ｍｍほど大きい。このため、コイルばね２６０は、定着ローラ管２５２の中空部分を囲む内壁面（本発明にいう内周面の一例である）２５２ａに接触してこの内壁面２５２ａを外側に押している（押圧している）。また、コイルばね２６０は定着ローラ管２５２に固定されており、定着ローラ管２５２と共に回転する。
【００９６】
上記した定着ローラ２５０を製造する際は、上記のように定着ローラ管２５２の内径よりも０．１ｍｍ〜０．５ｍｍほど大きい外径をもつコイルばね２６０を準備し、このコイルばね２６０の長手方向両端部を縮径方向（巻きがきつくなる方向、外径が小さくなる方向）に捻った状態で、定着ローラ管２５２の中空部分に挿入する。挿入し終わった後、コイルばね２６０の捻りを解放する。これにより、コイルばね２６０の外周面の一部が内壁面２５２ａに接触してこの内壁面２５２ａを外側に押す。このように定着ローラ管２５２がコイルばね２６０によって補強されるので、加圧ローラ７０（図１参照）が定着ローラ２５０を押圧しても定着ローラ管２５２は変形しない。
【００９７】
コイルばね２６０の横断面（図１３のＣ―Ｃ断面）は非円形である。この非円形の一例として、ここでは、楕円形の横断面を挙げる。
【００９８】
コイルばね２６０の横断面は、図１５などに示すように、楕円形である。コイルばね２６０のうち、楕円の長軸ａの長手方向一端部側の部分２６０ａが定着ローラ管２５２の内壁面２５２ａに接触している。また、コイルばね２６０の部分２６０ａにおける接線が楕円の短軸ｂに平行になるように、コイルばね２６０が定着ローラ管２５２の中空部に配置されている。
【００９９】
上記した長軸ａの長さＬａを４ｍｍとし、短軸ｂの長さＬｂを１ｍｍとする。コイルばね２６０の断面の強度を表す断面二次モーメントＩ２は次のように計算される。
Ｉ２＝（π・（Ｌａ／２）２・Ｌｂ／２）／４＝１．５７（ｍｍ４）
【０１００】
ここで、上記のコイルばね２６０と材質及びその巻き数が同一であるが、横断面が円形のコイルばねについて検討する。円形断面のコイルばねの半径をｒ＝１ｍｍとするとその断面二次モーメントＩ０は次式となる。
Ｉ０＝π・ｒ４／４＝０．７９（ｍｍ４）
【０１０１】
従って、横断面が楕円形のコイルばね２６０と、横断面が円形のコイルばねとを比較した場合、前者のコイルばね２６０（横断面が楕円形）の断面二次モーメントは、後者のコイルばね（横断面が円形）の断面二次モーメントの約１．９９倍となる。
【０１０２】
また、上記２つのコイルばねを、横断面の面積について比較する。
【０１０３】
前者のコイルばね２６０（横断面が楕円形）の横断面の面積Ａ２はπ・（Ｌａ／２）・（Ｌｂ／２）＝π＝３．１４ｍｍ２である。一方、後者のコイルばね（横断面が円形）の横断面の面積Ａ０も、π＝３．１４ｍｍ２になる。従って、両者の横断面の面積は同一になる。この結果、横断面が楕円形のコイルばね２６０は、横断面が円形のコイルばねに比べて、熱容量は同一であるが強度において有利である。
【図面の簡単な説明】
【０１０４】
【図１】本発明のローラユニットの一実施形態が組み込まれた定着装置を備えた画像形成装置の一例であるデジタル複写機を示す模式図である。
【図２】定着ローラの内部を示す模式図である。
【図３】コイルばねを示す斜視図である。
【図４】記録紙を搬送している図２の定着ローラを示す断面図である。
【図５】円環部材が撓んだ状態を示す模式図である。
【図６】図５の円環部材の４分の１に作用する外力を示す模式図である。
【図７】（ａ）は、コイルばねのうち定着ローラの内壁面に接触している部分に作用する押圧力を示す模式図であり、（ｂ）は、円環部材のうち定着ローラの内壁面に接触している部分に作用する押圧力を示す模式図である。
【図８】定着ローラの内部を示す模式図である。
【図９】コイルばねを示す斜視図である。
【図１０】定着ローラの長手方向一端部を拡大して示す斜視図である。
【図１１】図９のＢ―Ｂ断面図である。
【図１２】定着ローラの内部を示す模式図である。
【図１３】（ａ）は、コイルばねを示す斜視図であり、（ｂ）は、コイルばねの端部を拡大して示す斜視図である。
【図１４】定着ローラの長手方向一端部を拡大して示す斜視図である。
【図１５】図１３（ａ）のＣ―Ｃ断面図である。
【図１６】従来の定着装置の概略構成を示す模式図である。
【符号の説明】
【０１０５】
１０  複写機
５０，１５０  定着ローラ
５２５２  定着ローラ管
６０，１６０  コイルばね
７０  加圧ローラ
【図１】
2006126707.tif 000003
【図２】
2006126707.tif 000004
【図３】
2006126707.tif 000005
【図４】
2006126707.tif 000006
【図５】
2006126707.tif 000007
【図６】
2006126707.tif 000008
【図７】
2006126707.tif 000009
【図８】
2006126707.tif 000010
【図９】
2006126707.tif 000011
【図１０】
2006126707.tif 000012
【図１１】
2006126707.tif 000013
【図１２】
2006126707.tif 000014
【図１３】
2006126707.tif 000015
【図１４】
2006126707.tif 000016
【図１５】
2006126707.tif 000017
【図１６】
2006126707.tif 000018