(57)【要約】      （修正有）【課題】マスクに対する近傍の特徴構造の影響を考慮するマスク・パターンの最適化のためのモデル・ベースの光学的近接効果補正（ＭＯＰＣ）バイアス技術を提供する。【解決手段】目的パターンから予測パターンを生成しＳ５０１、バイアスを決定するための複数の評価ポイントを選択するＳ５０２。次に、各評価ポイントに対して多変数方程式の組を生成するＳ５０６。各方程式は、マスクに対する近傍の特徴構造の影響を表現する。方程式を解いて、各評価ポイントでのバイアス量を決定しＳ５１２、それに従ってマスクを最適化する。このプロセスを繰り返すことによって、マスク・パターンの最適化を進める。【選択図】図５
2006313353.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板表面に結像すべきマスク・パターンを最適化する方法であって、
（ａ）結像すべき目的パターンを生成する工程と、
（ｂ）目的パターンから、基板表面に形成すべき予測パターンをシミュレートする工程と、
（ｃ）目的パターンの特徴構造を区分化し、少なくとも２つの区分を評価用として選択する工程と、
（ｄ）少なくとも２つの区分の少なくとも１つの他の区分からの影響を考慮することによって、少なくとも２つの区分の各々について必要とされるバイアスの量を計算する工程と、
（ｅ）工程（ｄ）の結果に従って目的パターンを修正して、マスク・パターンを最適化する工程と、
を含む前記方法。
【請求項２】
請求項１記載の方法であって、更に、
（ｆ）工程（ｅ）の修正された目的パターンから第２の予測パターンをシミュレートする工程と、
（ｇ）第２の予測パターンを解析して、修正された目的パターンがマスク・パターンを最適化するのに十分にバイアスされているかどうかを判断する工程と、
（ｈ）もし工程（ｇ）のバイアスが不十分であれば、工程（ｅ）の修正された目的パターンを工程（ｃ）の目的パターンとして、工程（ｄ）から工程（ｇ）を繰り返す工程と、
を含む前記方法。
【請求項３】
請求項２記載の方法であって、もし工程（ｇ）のバイアスが十分であれば、修正された目的パターンに従って最適化されたマスクを作製する前記方法。
【請求項４】
請求項１記載の方法であって、工程（ｃ）で、少なくとも２つの区分が互いに隣接している前記方法。
【請求項５】
請求項１記載の方法であって、工程（ｃ）は、更に
（ｉ）与えられた照射システムに対して、λ／ＮＡに等しいかそれより大きいパラメータを有する目的パターンの領域を定義する工程と、
（ｉｉ）領域の重心を評価のための少なくとも２つの区分の１つに位置決めする工程と、
を含んでいる前記方法。
【請求項６】
請求項５記載の方法であって、領域が円に対応し、パラメータが円の半径に対応する前記方法。
【請求項７】
請求項１記載の方法であって、工程（ｄ）は、更に
（ｉ）少なくとも２つの区分の各々について、一連の方程式を生成する工程と、
（ｉｉ）疎行列を得るために、零に近い因子を零にセットする工程と、
を含む前記方法。
【請求項８】
コンピュータ・プログラム製品であって、少なくとも１つのマシンが読み取り可能なメディアによって輸送可能な実行可能コードを含み、少なくとも１つのプログラマブル・コンピュータによってコードを実行させることによって、少なくとも１つのプログラマブル・コンピュータは、基板表面に結像すべきマスク・パターンを最適化するためのステップ・シーケンスを実行するようにされ、
（ａ）結像すべき目的パターンを生成する工程と、
（ｂ）目的パターンから、基板表面に形成すべき予測パターンをシミュレートする工程と、
（ｃ）目的パターンの特徴構造を区分化し、少なくとも２つの区分を評価用として選択する工程と、
（ｄ）少なくとも２つの区分の少なくとも１つの他の区分からの影響を考慮することによって、少なくとも２つの区分の各々について必要とされるバイアスの量を計算する工程と、
（ｅ）工程（ｄ）の結果に従って目的パターンを修正して、マスク・パターンを最適化する工程と、
を含む前記コンピュータ・プログラム製品。
【請求項９】
請求項８記載のコンピュータ・プログラム製品であって、更に
（ｆ）工程（ｅ）の修正された目的パターンから第２の予測パターンをシミュレートする工程と、
（ｇ）第２の予測パターンを解析して、修正された目的パターンがマスク・パターンを最適化するのに十分にバイアスされているかどうかを判断する工程と、
（ｈ）もし工程（ｇ）のバイアスが不十分であれば、工程（ｅ）の修正された目的パターンを工程（ｃ）の目的パターンとして、工程（ｄ）から工程（ｇ）を繰り返す工程と、
を含む前記コンピュータ・プログラム製品。
【請求項１０】
請求項９記載のコンピュータ・プログラム製品であって、もし工程（ｇ）のバイアスが十分であれば、修正された目的パターンに従って最適化されたマスクを作製する前記コンピュータ・プログラム製品。
【請求項１１】
請求項８記載のコンピュータ・プログラム製品であって、工程（ｃ）で、少なくとも２つの区分が互いに隣接している前記コンピュータ・プログラム製品。
【請求項１２】
請求項８記載のコンピュータ・プログラム製品であって、工程（ｃ）は、更に
（ｉ）与えられた照射システムに対して、λ／ＮＡに等しいかそれより大きいパラメータを有する目的パターンの領域を定義する工程と、
（ｉｉ）領域の重心を評価のための少なくとも２つの区分の１つに位置決めする工程と、
を含んでいる前記コンピュータ・プログラム製品。
【請求項１３】
請求項１２記載のコンピュータ・プログラム製品であって、領域が円に対応し、パラメータが円の半径に対応する前記コンピュータ・プログラム製品。
【請求項１４】
請求項８記載のコンピュータ・プログラム製品であって、工程（ｄ）は、更に
（ｉ）少なくとも２つの区分の各々について、一連の方程式を生成する工程と、
（ｉｉ）疎行列を得るために、零に近い因子を零にセットする工程と、
を含む前記コンピュータ・プログラム製品。
【請求項１５】
基板表面に形成すべきパターンを最適化するためのモデル・ベースの光学的近接効果補正（ＭＯＰＣ）を利用する装置であって、前記装置は、
投影ビームを供給する放射システムと、
投影放射ビームを受け取って、調節された放射ビームをマスクの一部に投影するためのイルミネータと、
基板の目的領域に、マスクの対応する照射部分を結像するための開口数（ＮＡ）を有する投影システムと、
コンピュータ・システムであって、
（ａ）結像すべき目的パターンを生成する工程と、
（ｂ）目的パターンから、基板表面に形成すべき予測パターンをシミュレートする工程と、
（ｃ）目的パターンの特徴構造を区分化し、少なくとも２つの区分を評価用として選択する工程と、
（ｄ）少なくとも２つの区分の少なくとも１つの他の区分からの影響を考慮することによって、少なくとも２つの区分の各々について必要とされるバイアスの量を計算する工程と、
（ｅ）工程（ｄ）の結果に従って目的パターンを修正して、マスク・パターンを最適化する工程と、
を実行するための前記コンピュータ・システムと、
を含む前記装置。
【請求項１６】
請求項１５記載の装置であって、前記コンピュータ・システムは、更に
（ｆ）工程（ｅ）の修正された目的パターンから第２の予測パターンをシミュレートする工程と、
（ｇ）第２の予測パターンを解析して、修正された目的パターンがマスク・パターンを最適化するのに十分にバイアスされているかどうかを判断する工程と、
（ｈ）もし工程（ｇ）のバイアスが不十分であれば、工程（ｅ）の修正された目的パターンを工程（ｃ）の目的パターンとして、工程（ｄ）から工程（ｇ）を繰り返す工程と、
を実行する前記装置。
【請求項１７】
請求項１６記載の装置であって、前記コンピュータ・システムは、もし工程（ｇ）のバイアスが十分であれば、修正された目的パターンに従って最適化されたマスクを作製する前記装置。
【請求項１８】
請求項１５記載の装置であって、工程（ｃ）で、少なくとも２つの区分が互いに隣接している前記装置。
【請求項１９】
請求項１５記載の装置であって、工程（ｃ）は、更に
（ｉ）与えられた照射システムに対して、λ／ＮＡに等しいかそれより大きいパラメータを有する目的パターンの領域を定義する工程と、
（ｉｉ）領域の重心を評価のための少なくとも２つの区分の１つに位置決めする工程と、
を含んでいる前記装置。
【請求項２０】
請求項１９記載の装置であって、領域が円に対応し、パラメータが円の半径に対応する前記装置。
【請求項２１】
請求項１５記載の装置であって、工程（ｄ）は、更に
（ｉ）少なくとも２つの区分の各々について、一連の方程式を生成する工程と、
（ｉｉ）疎行列を得るために、零に近い因子を零にセットする工程と、
を含む前記装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マスク最適化のためのモデル・ベースの光学的近接効果補正（ＭＯＰＣ）に関するものであり、更に詳細には、マスクを最適化するときに近傍の影響を考慮するＭＯＰＣに関する。
【背景技術】
【０００２】
リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に使用される。そのような場合、マスクは、ＩＣの個々の層に対応する回路パターンを含み、このパターンは、感光材料（レジスト）の層で被覆された基板（シリコン・ウエハ）上の目的領域（例えば、１または複数のダイを含む部分）上に結像される。一般に、１枚のウエハは、投影システムによって一時に１つずつ連続的に照射される目的領域が隣接した網目状構造を含む。１つのタイプのリソグラフィ投影装置では、各々の目的領域は、１回の実行で目的領域にマスク・パターン全体を露光することによって照射される。この種の装置を一般にウエハ・ステッパと呼ぶ。一般にステップ・アンド・スキャン装置と呼ばれる別のタイプの装置では、投影ビーム下で、マスク・パターンを与えられた方向（スキャン方向）に漸次スキャンしながら、同時にこの方向と並行又は逆方向に基板テーブルを同期的にスキャンすることによって各目的領域を照射する。このことから、一般に、投影システムは、拡大率Ｍ（一般に＜１）を有し、基板テーブルがスキャンされる速度Ｖは、マスク・テーブルがスキャンされる速度のＭ倍になる。ここに述べたようなリソグラフィ装置に関するこれ以上の情報は、例えば、ここに参照によって取り込まれる米国特許第６，０４６，７９２号から収集することができる。
【０００３】
リソグラフィ投影装置を使用する製造プロセスでは、感光材料（レジスト）の層で少なくとも部分的に覆われた基板上にマスク・パターンが結像される。この結像工程に先立って、基板は、下塗り（ｐｒｉｍｉｎｇ）、レジスト塗布およびソフト・ベークなどの各種処理を施される。露光のあとも、基板は、ポスト・ベーク（ＰＥＢ）、現像、ハード・ベークおよび結像された特徴構造（ｆｅａｔｕｒｅ）の測定／検査などのその他の処理を受ける。この処理全体は、デバイス、例えばＩＣの個々の層をパターニングする基本セットとして用いられる。このようにパターニングされた層は、次に、エッチング、イオン注入（ドーピング）、金属堆積、酸化、ＣＭＰ（化学的機械的研磨）等々、すべて個々の層を完成するための各種処理を施される。複数の層が必要であれば、この処理全体又はその変形を各々の層について繰り返す必要がある。最終的に、基板（ウエハ）上にデバイスのアレイが形成される。これらのデバイスは、次に、ダイシングやソーイングなどのような方法によって互いに切り離され、個々のデバイスは、キャリア上にマウントされ、ピンに接続されるなどの処理を施される。このようなプロセスに関するこれ以上の情報は、例えば、ここに参照によって取り込まれるＰｅｔｅｒ  ｚａｎ  Ｚａｎｔ著の「マイクロチップ製造：半導体プロセス実用ガイド（Ａ  Ｐｒａｃｔｉｃａｌ  Ｇｕｉｄｅ  ｔｏ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）」第三版（１９９７年マグローヒル出版社刊、ＩＳＢＮ−０−０７−０６７２５０−４）から得られる。
【０００４】
簡単のために、投影システムは、これ以降「レンズ」と呼ぶことにする。しかし、この用語は、各種の投影システム、例えば、屈折光学、反射光学および反射屈折光学の各システムを含むように幅広く解釈されるべきものである。照射システムもまた、投影放射ビームを方向付け、整形又は制御するための任意のタイプの設計に基づく部品を含み、これらの部品も以降では、集合的に又は単独で「レンズ」と呼ぶことにする。更に、リソグラフィ装置は、２つ以上の基板テーブル（および／又はマスク・テーブル）を有するタイプのものでもよい。このような「マルチ・ステージ」の装置では、追加されるテーブルを並列的に使用するか、あるいは、１又は複数のテーブルで準備段階を実行しながら、１又は複数の他のテーブルを露光のために使用するようにされる。ツイン・ステージ式のリソグラフィ装置は、例えば、ここに参照によって取り込む米国特許第５，９６９，４４１号およびＷＯ９８／４０７９１号に述べられている。
【０００５】
上で言及したフォトリソグラフィ・マスクは、シリコン・ウエハ上に集積すべき回路部品に対応する幾何学的パターンを含む。このようなマスクを生成するために使用されるパターンは、ＣＡＤ（コンピュータ支援設計）プログラムを利用して生成される。このプロセスは、しばしばＥＤＡ（電子式設計自動化）と呼ばれる。ほとんどのＣＡＤプログラムは、機能的マスクを生成するために予め決められた設計ルールの集合に従う。これらのルールは、処理および設計上の制限によって設定される。例えば、設計ルールは、回路デバイス（例えば、ゲート、キャパシタ等）又は配線間の間隔許容差を定義し、それによって回路デバイスや配線が互いに望ましくない形で相互干渉しないことを保証する。設計ルールの制限は、典型的には、「限界寸法」（ＣＤ）と呼ばれる。１つの回路の限界寸法は、配線の最小幅又は２本の配線間の最小間隔として定義することができる。従って、ＣＤは、設計される回路の密度および全体の大きさを決める。
【０００６】
もちろん、集積回路製造での目標の１つは、元の回路設計を（マスクを介して）ウエハ上に忠実に再現することである。しかし、リソグラフィの構造が益々微細化し、システムの分解能が増大するにつれて、基板上に描かれ形成される特徴構造のわずかなずれがデバイスの誤動作を引き起こす可能性が高まってきている。これらの誤差は、典型的には、基板上に像を生成する装置の物理的変動（又は回折効果によって制限される結像）、システムの照射特性およびマスク等によって引き起こされる。
【０００７】
現状の技術では、この望ましくない誤差を最小化するために、モデル・ベースの近接効果補正（ＭＯＰＣ）技術が補正手段を提供している。ＭＯＰＣは、シミュレートされた像、すなわち、基板上に形成される望ましい像を代表する目的像と、照射システム、基板等の特性を考慮した予測像との比較に基づいてこの誤差を決定する。実際には、目的像および予測像は、複数の区分に分割される。
【０００８】
図１は、目的像１２と（これに重ね合わされた）対応する予測像１４との典型的な区画１０を示す。一般に、ＭＯＰＣ技術を利用するリソグラフィ装置は、典型的には、それぞれの区画１０の中央に位置する評価ポイントＡにおいて目的像を解析し、このポイントで必要なバイアス量を決定する。満足な結果が得られるまで、異なる評価ポイント（単数又は複数）でこの操作を繰り返して実行する。
【０００９】
ソフトウエア・パッケージを用いてＭＯＰＣ解析を補助する。そうすることによって、目的像を数学的に表現することができ、そこから予測像を導出できる。良く知られた数学的アルゴリズム、例えば「ニュートン法」を利用して、目的像１２と予測像１４の間のずれを決めることができる。ニュートン法は、反復アルゴリズムを利用して、目的像１２と予測像１４との間のずれの量を表す関数の根を決定する。次にずれの量を用いて、そのずれを補償するのに必要なバイアスを決定する。
【００１０】
式１は、マスク・エッジを補正するためのニュートン公式を表す。
【００１１】
【数１】
2006313353.tif 000003
【００１２】
図２は、式１のいくつかの成分をプロットしたものである。ライン１６は、与えられた評価ポイントにおける強度分布を表す。∂Ｉ／∂ｘｙ（数字１８で示した）は、与えられた評価ポイントにおける特徴構造の断面の勾配を表す。∂Ｉは、与えられた評価ポイントでの目的像と予測像との間の微分（すなわち、強度値誤差）を表す。ΔＦ（図示されていない）は、目的像１２と予測像１４との間のずれを補償するために評価ポイントのエッジをシフトさせるのに必要なバイアス量を表す。もし目的像１２と予測像１４が同じであれば、強度分布（ライン１６）とライン１８との交差点は、図３に示すようにグラフの原点に一致する。言い換えると、ΔＩは、零となる。
【００１３】
ＭＯＰＣは、予測像として空間像モデル（ａｅｒｉａｌ  ｉｍａｇｅ  ｍｏｄｅｌ）又は校正モデル（ｃａｌｉｂｒａｔｅｄ  ｍｏｄｅｌ）のいずれかを使用する。しかし、校正モデルは、マスクの特性、マスクを生成するためのツールの特性、レジストの特性等々を考慮するため、非常に精度が高い。校正モデルを使用する場合の欠点は、校正が必要であるということである。このために、マスクを作製し、ウエハを露光し、マスク、半導体又は任意の付随する特性に帰せられない任意の結像特性を解析することが必要となる。更に、校正モデルを利用する場合の主たる欠点は、校正のために最適化されたマスクを使用しなければならないことである。そうしないと、校正モデルは、おそらく不正確な結果を生じる。それらの理由から、工業界では、ＭＯＰＣのために空間像モデルが使用される。それが既存のツールに依存しないため、プロセスが迅速かつ容易になるからである。しかし、空間モデルは、校正モデルを使用した場合のように実際の欠陥を考慮しない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
使用するモデルに拘らず、発明人は、従来のＭＯＰＣ技術が目的パターンの与えられた区分について近傍の特徴構造の影響を考慮しないことを見出した。言い換えれば、ＭＯＰＣは、与えられた評価ポイントにおける目的像と予測像との間のずれだけに注目し、与えられたマスク・パターンの近傍の特徴構造によって引き起こされる強度誤差に注目しない。この結果、目的像と予測像との間のずれが残る。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上述のニーズに応えようとする努力のなかで、ここで更に詳細に説明する新規な概念は、既存のＭＯＰＣ技術に順応し、与えられた特徴構造に関するバイアス量を計算するときに、近傍の特徴構造の影響を考慮する。更に詳細には、ここで説明する新規な概念は、基板表面に結像されるマスク・パターンを最適化する方法に関連する。この方法の工程には、（ａ）結像すべきマスク・パターンに対応する目的パターンを生成する工程、（ｂ）基板表面に形成すべき像の目的パターンから予測パターンをシミュレートする工程、（ｃ）目的パターンの特徴構造を区分化して、少なくとも２つの区分を評価のために選ぶ工程、（ｄ）それら少なくとも２つの区分の各々について、少なくとも他方からの影響を考慮することによって、必要なバイアスの量を計算する工程、（ｅ）工程（ｄ）の結果に従って、目的パターンを修正し、マスク・パターンを最適化する工程、（ｆ）工程（ｅ）の修正目的パターンから第２の予測パターンをシミュレートする工程、および（ｇ）第２の予測パターンを解析して、修正された目的パターンがマスク・パターンを最適化するために十分にバイアスされているかどうかを決定する工程が含まれる。もし工程（ｇ）のバイアスが不十分であれば、工程（ｅ）の修正目的パターンが工程（ｃ）の目的パターンになるまで、工程（ｄ）から工程（ｇ）が繰り返される。もし工程（ｇ）のバイアスが十分であれば、修正された目的パターンに従って最適化マスクの生成が行われる。
【００１６】
上述の新規な概念は、コンピュータ・プログラム製品に具体化され、更には、基板表面に形成すべきパターンを最適化するためにモデル・ベースの光学的近接効果補正（ＭＯＰＣ）を利用する装置に具体化される。この装置は、投影ビームを供給する照射システム；投影放射ビームを受け取り、調節された放射ビームでマスクの一部を投影するイルミネータ；マスクの対応する照射部分を基板の目的領域に結像するための開口数（ＮＡ）を有する投影システムおよび以上の工程を実行するコンピュータ・システムを含む。
【発明の効果】
【００１７】
この新規な概念は、従来のＭＯＰＣ技術に比べて著しく優れた特徴を提供する。近傍の特徴構造の影響を考慮することによって、バイアス計算の精度が向上する。また、マスクの最適化が進み、基板表面に結像されるパターンが改善される。
【００１８】
本発明の上述およびその他の特徴、態様および利点は、添付図面を参照しながら以下の詳細な説明から明らかになろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
一般に、ここに述べるＭＯＰＣ技術は、マスクに対する近傍の特徴構造の影響を考慮しながらマスク・パターンを最適化するために必要なバイアス量を決定する作業を伴う。この技術は、目的パターンから予測パターンを生成する工程、バイアスを決める複数の評価ポイントを選択する工程を含む。マスクに対する近傍の特徴構造の影響を考慮するために、各評価ポイントに対して１組の多変数方程式が生成される。次に一連の方程式を解いて、各評価ポイントでのバイアス量が決められ、それに従って目的パターンが修正される。ＭＯＰＣは、反復法であるため、バイアスが十分であったかどうかを判断するために、修正された目的像から予測像がもう一度生成される。もし十分でなければ、上で述べた評価を適切な像が得られるまで繰り返し続ける。以上のことを実行することで、与えられたパターンの近傍の影響が考慮され、それによって、目的像と基板表面に描画される実際の像とのずれが正しく削減されることになる。これがＭＯＰＣ技術を利用して形成されるマスクの最適化を大きく促進することは、もちろんである。
【００２０】
図４は、目的パターンの例示的区分を示す。説明の便宜上、図４に示された目的パターンは、図１に示されたものと同じものとなっている。もちろん、ここに述べる方法で解析するパターンは、何であっても構わない。目的パターンは、この例では、評価ポイントＡ−Ｎで指定される複数の区分に分割される。これらの評価ポイントを選ぶ方法は、いくつもある。典型的には、リソグラフィ装置がライン末端および区分化された特徴構造の端部を選ぶ。
【実施例】
【００２１】
図５は、ここに説明する新規な概念を実施するためのプロセスのフロー・チャートを示す。図５で、「工程」は、文字「Ｓ」と省略する。工程５００で、目的パターンから予測パターンが生成される。例示的な予測パターン１４は、図１に一般的に示されており、他の図面には、示されていない。目的パターンに基づいて予測パターンを生成するために各種の方法を利用することができる。ＡＳＭＬ  ＭＡＳＫＴＯＯＬ（登録商標）によるＭＡＳＫ  ＷＥＡＶＥＲ（登録商標）のような例示的なソフトウエア・パッケージを利用しても良い。ＭＡＳＫ  ＷＥＡＶＥＲ（登録商標）は、１００ｎｍ以下の技術モードを対象とする強力なマスク設計および最適化ツールである。これは、最先端の半導体製造業者からのＬｏｗ−ｋ１技術分野でのイメージング要求に応えるために特に開発されたものである。ＭＡＳＫ  ＷＥＡＶＥＲ（Ｒ）は、また、ＡＳＭＬの特許であるクロム・レス・フェーズ・リソグラフィ（ＣＰＬ（Ｒ））技術を独自に導入したもので、フル・チップ、階層構造のモデル・ベースの光学的近接効果補正能力を提供する。
【００２２】
工程５０２でリソグラフィ装置は、例えば、図４に示すように複数の評価ポイントを選択する。解析のためにすべての評価ポイントを選ぶこともできるが、評価ポイントの隣接群を選ぶこともできる。あるいは、評価ポイントや区画の選択は、解析すべき目的像の１つの領域を定義して、その領域の重心を評価ポイントに定めるようにもできる。領域は、少なくとも２つの評価ポイントを含むべきである。しかし、任意のタイプの領域を考えることができ、説明のために円形の領域を選ぶことにする。
【００２３】
工程５０４では、影響円を形成するように影響半径を設定する。理想的には、影響円は、与えられた目的像の全領域をカバーすべきである。しかし、遠く離れた特徴構造は、目的像の与えられた評価ポイントにおける強度に対してほとんど影響を与えない。当然ながら、影響半径の設定については、トレード・オフがある。影響半径を増やせば、影響半径で囲まれる評価ポイントの各々におけるバイアス計算の精度は、高まる。しかし、計算時間は、劇的に増大する。影響半径が減ると、評価ポイントの各々におけるバイアス計算の精度も低下する。しかし、計算時間は、短縮される。もし影響半径を零又は影響半径が他の評価ポイントを含まない値に設定すれば、バイアス計算は、従来のＭＯＰＣと同等になる。一般に、妥当な影響半径は、リソグラフィ装置のλ／ＮＡの１又は２倍（すなわち、λ／ＮＡの数倍）に設定されるか、あるいは、少なくとも１つ、他の評価ポイントを含むように設定される。図４において、影響半径が変数Ｒで示されている。この例示的な図面において、影響円は、評価ポイントＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｌ、Ｎを含む。当然ながら、影響円Ｒを拡大して、その他の評価ポイントを含むようにすることもできる。
【００２４】
工程５０６では、影響円で囲まれる各評価ポイントについて、あるいは、より一般的には、リソグラフィ装置によって選ばれた各評価ポイントについてニュートン方程式が立てられる。例示的な図４を考察すると、影響円で囲まれる各評価ポイントについて１つずつ、６個のニュートン方程式ができる。式１（下記に再掲する）がニュートン方程式を表していることを思い出されよう。
【００２５】
【数２】
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【００２６】
式１は、複数のポイントでのバイアスを表すように、∂ｘｙ／∂Ｉを∂ｆｘｙ／∂Ｉで置き換えて修正される。従って、「Ｉ」は、与えられた方程式を解くべき評価ポイント以外の評価ポイントでのエッジの変位に応じて変化する。
【００２７】
次の式２は、上述のように修正され、簡素化され、ΔＩについて解かれた式１に対応している。
【００２８】
【数３】
2006313353.tif 000005
【００２９】
2006313353.tif 000006
は、既知である。従って、式２を
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について解くことができ、与えられた評価ポイントで必要とされるバイアス量が決まる。複数の評価ポイントがあるので、一連の方程式ができる。次に、例示的図４の評価ポイントＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｌ、Ｎについての一連の方程式を展開した形で示す。
【００３０】
【数４】
2006313353.tif 000008
【００３１】
因子
2006313353.tif 000009
は、既知である。従って、工程５０８では、計算を簡略化するために、零に近い
2006313353.tif 000010
の値は、零にセットされる。しかし、ここにもトレード・オフがある。零にセットされる因子の数が増えるにつれて、精度は、低下する。それにも拘らず、いくつかの因子を零にセットすることによって、工程５１０にあるように、疎行列が形成される。工程５１２では、各変数について行列を解くことによって、各評価ポイントでのバイアス
2006313353.tif 000011
が決まる。疎行列を解く方法は、良く知られており、この目的のために、ＭＡＴＬＡＢなどの代表的な数学的ソフトウエア・プログラムを使用することができる。
【００３２】
工程５０８および５１０は、計算を簡略化するためのものである。しかし、これらの工程は、省略してもよく、そうすれば、再び計算時間が長くなるというトレード・オフが現れる。しかし、複雑な方程式の組を解くことのできるコンピュータ・システムが与えられれば、このような簡略化は、必要なくなる。
【００３３】
工程５１４では、工程５１２で計算したバイアスで以って目的パターンが修正される。図６は、図３によって示された目的像に対応する例示的な修正目的像を示す。修正目的像が実際の計算に基づくものでなく、例示的な目的のためだけのものであることに注意することが重要である。しかし、この例で、評価ポイントＡ、Ｃ、ＤおよびＬにそれぞれ対応する区分２０、２４、２６および２８がバイアスされた。評価ポイントＢおよびＮにそれぞれ対応する区分２２および３０は、バイアスされなかった。
【００３４】
工程５１６では、工程５１４で生成された修正目的パターンを使用して新しい予測パターン（図示されていない）が生成される。この予測パターンは、上述と同様にして生成されよう。工程５１８では、バイアスが十分であったかが判断される。
【００３５】
リソグラフィ装置は、工程５１８でのＭＯＰＣのバイアス調節が十分であったかどうかを予測像と修正目的像との間のずれで判断する。このことは、ずれが予め決められた許容差に合致するかそれ以下であることを判断することによって行われる。もし予測像が予め決められた許容差以内であれば、ＭＯＰＣが成功したことになる。しかし、もし予測像が予め決められた許容差よりも大きければ、ＭＯＰＣを繰り返すことになり、工程５０２に戻る。予め決められた許容差が満たされるまでＭＯＰＣが繰り返される。
【００３６】
もしＭＯＰＣ（すなわち、特徴構造のバイアス調節）が予め決められた許容差を満たすことができなければ、機器の露光設定およびスキャタリング・バー（ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｂａｒ）の調節が行われよう。「デバイスのレイアウトを用いてスキャタリング・バーＯＰＣおよびＮＡ−シグマ露光設定の同時最適化を行う方法、プログラム製品および装置」と題する米国特許出願第１０／８７８，４８９号は、ＭＯＰＣで任意のパターンについてリソグラフィ装置の設定を一斉に最適化する新規な技術について述べている。この出願をここに参照によってその全体を取り込む。
【００３７】
上述の例は、単一露光システムに対応する。しかし、以下の式３に示すように、二重露光や多重露光を利用するリソグラフィも扱えるようにこの方程式の組を修正することができる。
【００３８】
【数５】
2006313353.tif 000012
【００３９】
上述の概念は、規則に基づくマスク最適化や伝統的なＯＰＣ技術などの従来のマスク最適化技術を更に強化する。例えば、従来の技術を最初に実行し、上述の概念を実行して従来の最適化技術を更に強化することができる。
【００４０】
開示された概念を実行するうえで、ソフトウエアを役立たせ、あるいは、補助的に使用することができる。プログラミングを含むコンピュータ・システムのソフトウエア機能は、実行可能なコードを含み、上述の最適化技術を実施するために利用することができる。ソフトウエア・コードは、汎用コンピュータで実行できる。動作時には、コードそして多分付随するデータ・レコードは、汎用コンピュータのプラットフォームに記憶されよう。しかし、別の場合には、ソフトウエアを別の場所に記憶して、および／又は適当な汎用コンピュータ・システムにロードするように転送することもできる。このことから、上で述べた実施の形態は、少なくとも１つのマシンが読み取りできるメディアによって輸送される１又は複数のコード・モジュールの形をした１又は複数のソフトウエア製品を含む。コンピュータ・システムのプロセッサによってそのようなコードを実行させることによって、本質的にここで議論し説明された実施の形態で実行されるやり方で、カタログおよび／又はソフトウエアのダウンロード機能をプラットフォームが実現することが可能となる。
【００４１】
ここで使用されるコンピュータ又はマシンが「読み取り可能なメディア」という用語は、プロセッサに実行命令を与えることに関与する任意のメディアを指す。そのようなメディアは、多くの形態を取ることができ、その中には、不揮発性メディア、揮発性メディアおよび伝送メディアが含まれるが、これらに限定されない。不揮発性メディアには、例えば、光学又は磁気ディスク、例えば、上で述べたサーバ・プラットフォームの１つとして動作する任意のコンピュータの任意の記憶デバイスが含まれる。揮発性メディアは、ダイナミック・メモリ、例えば、そのようなコンピュータ・プラットフォームのメイン・メモリを含む。物理的伝送メディアには、同軸ケーブル、すなわち銅線および光ファイバが含まれ、その中には、コンピュータ・システムのバスを構成する配線が含まれる。搬送波伝送メディアは、高周波（ＲＦ）および赤外線（ＩＲ）データ通信の間に生成されるような電気信号又は電磁波信号、あるいは、音響波や光波の形を取ることができる。従って、コンピュータが読み取りできるメディアの一般的形態は、例えば、フロッピー（登録商標）・ディスク、フレキシブル・ディスク、ハード・ディスク、磁気テープ、任意のその他の磁気的メディア、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、任意のその他の光学的メディア、より汎用性の小さいメディア、例えば、パンチ・カード、紙テープ、任意のその他の穴のパターンを有する物理的メディア、ＲＡＭ、ＰＲＯＭおよびＥＰＲＯＭ、フラッシュＥＰＲＯＭ、任意のその他のメモリ・チップやカートリッジ、データや命令を輸送する搬送波、そのような搬送波を伝送するケーブルやリンク、又はそこからコンピュータがプログラム・コードおよび／又はデータを読み出すことができる任意のその他のメディアを含むことになる。コンピュータが読み取り可能なメディアのこれらの形態の多くは、１又は複数の命令の１又は複数のシーケンスを実行のためにプロセッサに輸送することに関与する。
【００４２】
図７は、本発明の助けによって設計されたマスクで使用するのに適したリソグラフィ投影装置を模式的に示す。この装置は、
−この特別なケースでは、放射光源ＬＡも含むようになっている、投影放射ビームＰＢを供給する放射システムＥｘおよびＩＬ、
−マスクＭＡ（例えば、レチクル）を保持するマスク・ホルダを備え、マスクを部材ＰＬに対して正確に位置決めするための第１の位置決め手段に接続された第１のオブジェクト・テーブル（マスク・テーブル）ＭＴ、
−基板Ｗ（例えば、レジストを塗布したシリコン・ウエハ）を保持する基板ホルダを備え、基板を部材ＰＬに対して正確に位置決めするための第２の位置決め手段に接続された第２のオブジェクト・テーブル（基板テーブル）ＷＴ、
−基板Ｗの目的領域Ｃ（例えば、１又は複数のダイを含む領域）にマスクＭＡの照射部分を結像するための投影システム（レンズ）ＰＬ（例えば、屈折式、反射式又は反射屈折式光学システム）、
を含む。
【００４３】
ここに示したものでは、この装置は、透過型の（すなわち、透過性マスクを有する）ものとなっている。しかし、一般には、反射型の（例えば、反射性マスクを有する）ものであってもよい。あるいは、この装置は、マスクを使用するものではなく、別の種類のパターニング手段を採用することもできる。その一例として、プログラマブル・ミラー・アレイ又はＬＣＤマトリクスを使用するものがある。
【００４４】
光源ＬＡ（例えば、水銀ランプやエキシマ・レーザ）は、放射ビームを発生する。ビームは、直接に、あるいは、例えば、ビーム・エクスパンダＥｘのような調節手段を通過したあとで、照射システム（イルミネータ）ＩＬに送られる。イルミネータＩＬは、ビーム強度分布の径方向の内外範囲（一般にそれぞれプラスσおよびマイナスσと呼ばれる）を設定するための調節手段ＡＭを含む。更に、それは、各種のその他の部品、例えば、インテグレータＩＮやコンデンサＣＯＩを含む。このようにして、マスクＭＡに入射するビームＰＢは、その断面において望ましい均一性および強度分布を有するようにされる。
【００４５】
図７に関して注意すべき点は、光源ＬＡがリソグラフィ投影装置の容器内部にあるが（これは、例えば、光源が水銀ランプの場合に多い）、リソグラフィ投影装置から離れた場所に配置して、それが発生する放射ビームを装置に導く（例えば、適当な方向付け用ミラーの助けで）ことも可能であることである。後者の場合は、光源ＬＡがエキシマ・レーザ（例えば、ＫｒＦ、ＡｒＦやＦ２のレーザ作用に基づく）の場合に多い。本発明は、少なくともこれら２つのケースを包含する。
【００４６】
ビームＰＢは、このあとマスク・テーブルＭＴ上に保持されたマスクＭＡを横切る。マスクＭＡを横切ったあと、ビームＰＢは、レンズＰＬを通過する。レンズＰＬは、ビームＰＢを基板Ｗの目的領域Ｃにフォーカスさせる。第２の位置決め手段（および干渉式測定手段ＩＦ）の助けによって、基板テーブルＷＴを正確に移動させることができる。例えば、ビームＰＢの通路に複数の異なる目的領域Ｃを配置することができる。同様に、第１の位置決め手段を使用して、例えば、マスク・ライブラリからマスクＭＡを機械的に取り出したあとやスキャンの間に、マスクＭＡをビームＰＢに対して正確に位置決めできる。一般に、オブジェクト・テーブルＭＴ、ＷＴの移動は、図７に明示的に示されていないが、ロング・ストローク・モジュール（粗調整）およびショート・ストローク・モジュール（微調整）の助けで実現する。しかし、ウエハ・ステッパの場合（ステップ・アンド・スキャン・ツールとは、逆に）、マスク・テーブルＭＴは、ショート・ストローク・アクチュエータのみに接続されるか、あるいは、固定されよう。
【００４７】
ここに挙げたツールは、２つの異なるモードで使用される。
−ステップ・モードでは、マスク・テーブルＭＴは、本質的に静止状態に保たれ、全マスク像が１回のショット（すなわち、単一のフラッシュ）で目的領域Ｃに投影される。次に、基板テーブルＷＴをｘおよび／又はｙ方向にシフトさせて、別の目的領域ＣがビームＰＢで照射されるようにする。
−スキャン・モードでは、本質的に同じシナリオが当てはまるが、与えられた目的領域Ｃが１回のフラッシュで露光されない点が異なる。その代わり、マスク・テーブルＭＴは、与えられた方向（いわゆる、スキャン方向であって、例えば、ｙ方向）に速度ｖで移動可能であり、それによって投影ビームＰＢは、マスク像をスキャンするようにされる。これと同時に、基板テーブルＷＴは、同じ方向又は反対方向に速度Ｖ＝Ｍｖで移動させられる。ここで、Ｍは、レンズＰＬの拡大率（典型的には、Ｍ＝１／４又は１／５）である。このようにして、分解能を落とさずに、比較的に広い目的領域Ｃを露光できるようになる。
【００４８】
ここに開示した概念は、波長より短い特徴構造を結像するための任意の汎用イメージング・システムを模擬又は数学的にシミュレートでき、益々微細化する波長を発生させることのできる新しいイメージング技術を備える点で特に有用である。既に使用されている最新技術には、ＡｒＦレーザを使用して１９３ｎｍの波長を発生することができ、更に、フッ素レーザを使用すれば１５７ｎｍの波長も発生することのできるＥＵＶ（極端紫外光）リソグラフィが含まれる。更に、ＥＵＶリソグラフィは、シンクロトロン放射を利用したり、物質（例えば、固体やプラズマ）を高エネルギーの電子で叩いたりして２０−２５ｎｍの範囲の光子を生成することによって同領域の波長を発生させることができる。ほとんどの物質は、この領域の光を吸収するため、照射は、モリブデンおよびシリコンの多層積層構造を持つ反射性ミラーによって行われる。多層積層構造のミラーは、モリブデンとシリコンの層を４０対含み、各層の厚さは、四分の一波長となっている。Ｘ線リソグラフィでは、更に短い波長を発生することが可能である。ほとんどの物質は、ｘ線波長域で吸収性であるため、特徴構造を描画する（ポジレジスト）、しない（ネガレジスト）の区別を一片の吸収材料で定義することができる。
【００４９】
ここに開示した概念は、シリコン・ウエハなどの基板上に結像するために利用できるものであるが、ここに開示した概念が任意のタイプのイメージング・システム、例えば、シリコン・ウエハ以外の基板に結像するためにも利用できることを理解される。
【００５０】
本発明について詳細に説明し、例示してきたが、これらのことは、説明の便宜上のほんの一例でしかなく、本発明は、それらに限定されるものではないことをはっきり理解されるべきである。本発明の範囲は、特許請求の範囲によってのみ限定される。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】目的像の１つの区分と、それに重畳した予測像の例示的図。
【図２】図１に示したような１つの評価ポイントにおける目的像と予測像との間のずれの量を強度の関数でプロットした図。
【図３】図２のプロットに類似しているが、図１に示したように１つの評価ポイントにおける目的像と予測像との間のずれが零の場合を示す図。
【図４】本発明に従う目的像の例示的区分を示す図。
【図５】本発明に従って、近傍構造の影響を考慮することによってマスクのバイアスを決定する方法を示す例示的フロー・チャート図。
【図６】本発明に従って修正された目的像の例示的区分の図。
【図７】例示的リソグラフィ投影装置の図。
【符号の説明】
【００５２】
１０  区画
１２  目的像
１４  予測像
１６  強度分布
１８  勾配
２０，２２，２４，２６，２８，３０  区分
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【外国語明細書】
2006313353000001.pdf