(57)【要約】【課題】  この発明の目的は、測定チューブを流れる媒体の密度を高精度で測定することのできる質量流量計の測定方法を提供する。【解決手段】  コリオリス原理を用い且つ媒体が流れる質量流量計の測定方法において、前記質量流量計は、振動するために刺激される測定チューブを有し、この測定チューブが、最小限２つのお互いに異なる振動数で、及び／若しくは少なくとも２つの相互に異なる振動モードで振動するように刺激され、結果として生じる前記測定チューブの振動が記録される。前記計測チューブを流れる媒体の密度は、前記質量流量計の力学に関する物理学的−数学的モデルに基づいて検出された計測チューブの振動を評価することによって測定される。【選択図】  図２
2006126186.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コリオリス原理を用い且つ媒体が流れる質量流量計において、前記質量流量計は前記媒体が流れる測定チューブを有し、該測定チューブが、最小限２つの相互に異なる振動数で且つ／又は少なくとも２つの相互に異なる固有振動モードにおいて振動するように刺激され、且つその結果として生じる前記測定チューブの振動を検出し、前記質量流量計の動力学に関する物理的−数学的モデルを基礎として、前記測定チューブの検出された振動の判定を介して、前記測定チューブを流れる媒体の密度を計測するステップを具備することを特徴とする質量流量計の測定方法。
【請求項２】
前記質量流量計の動力学に関する少なくとも二次の物理学的−数学的モデルの使用することを特徴とする請求項１記載の測定方法。
【請求項３】
前記物理的−数学的モデルは、第１の固有振動モード及び／若しくは第２の固有振動モードにおける測定チューブの励起による前記質量流量計の振動を描くことを特徴とする請求項１又は２記載の測定方法。
【請求項４】
密度測定に関して、前記物理学的−数学的モデルは、前記測定チューブの振動に関する第１の固有振動モードと第２の固有振動モードの間の結合を考慮するものであることを特徴とする請求項１又は２記載の測定方法。
【請求項５】
密度測定に関して、前記物理学的−数学的モデルは、測定チューブに加えて、質量流量計の測定チューブの支持パイプ及び若しくは懸架部のような質量流量計システムの少なくとも一つの付加的構成要素の影響も考慮することを特徴とする請求項１又は２記載の測定方法。
【請求項６】
前記物理学的−数学的モデルを介して、測定作業中の前記測定チューブの有効弾性定数が考慮されることを特徴とする請求項１又は２記載の測定方法。
【請求項７】
質量流量測定に関して、測定チューブの作動刺激が、第１の振動数で第１の固有振動モードにおいて実行されると同時に、測定チューブの付加励起が、第１の振動数と異なる第２の振動数で第１の固有振動モードにおいて実行され、前記測定チューブの共振振動数が、前記第１の固有振動モードにおいて測定され、そして、測定チューブを流れる媒体の密度は、前記第１の固有振動モードにおける測定チューブの共振振動数及び前記測定チューブの付加励起から生じて検出された測定チューブの振動に基づいて、第１の固有振動モードの有効振動質量を介して測定されることを特徴とする請求項１又は２記載の測定方法。
【請求項８】
第１の振動数での第１の固有振動モードにおける測定チューブの第１の付加励起及び第１の振動数と異なる第２の振動数での前記第１の固有振動モードにおける第２の付加励起を設けること、且つ前記測定チューブの２回の付加励起から生じて検出された測定チューブの振動による前記第１の固有振動モードの有効振動質量を介して前記測定チューブに流れる媒体の密度を測定することを特徴とする請求項１又は２記載の測定方法。
【請求項９】
質量流量測定に関して、前記第１の固有振動モードにおける測定チューブの作動刺激は、第１の振動数及び第２の振動数と異なる第３の振動数によって発生され、前記測定チューブを流れる媒体の密度は、第１の固有振動モードにおける前記測定チューブの共振振動数及び前記付加励起を介して測定された弾性定数を介して測定されることを特徴とする請求項８記載の測定方法。
【請求項１０】
前記測定チューブの第１の付加励起は、第１の振動数で第２の固有振動モードにおいて実行され、前記測定チューブの第２の付加励起は、第１の振動数と異なる第２の振動数で第２の固有振動モードで実行され、そして、前記測定チューブを流れる媒体の密度は、２回の付加励起から生じて検出された測定チューブの振動による前記第２の固有振動モードの有効振動質量を介して測定されることを特徴とする請求項１又は２記載の測定方法。
【請求項１１】
前記測定チューブの作動刺激は、第１の振動数及び第２の振動数と異なる第３の振動数で、前記第１の固有振動モードにおいて実行され、そして前記測定チューブを流れる媒体の密度は、第１の固有振動モードにおける前記測定チューブの共振振動数及び前記付加励起によって測定された有効弾性定数を介して測定されることを特徴とする請求項１０記載の測定方法。
【請求項１２】
前記質量流量計の温度は、測定チューブのための振動発生装置及び／若しくは測定チューブのための振動検出センサのような質量流量計構成要素の機能性に依存する温度を考慮するために測定されることを特徴とする請求項１又は２記載の測定方法。
【請求項１３】
前記測定チューブの温度は、密度測定の間、前記測定チューブの容積における熱誘導変化を考慮するために測定されることを特徴とする請求項１又は２記載の測定方法。
【請求項１４】
前記測定チューブの温度は、密度測定の間、前記測定チューブの容積における圧力依存変化を考慮するために測定されることを特徴とする請求項１又は２記載の測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、コリオリス原理を使用し、媒体が流れる測定チューブに囲設される質量流量計の測定方法に関し、前記測定チューブが最小限２つのお互いに異なる振動数で且つ／又は少なくとも２つの異なる固有の振動モードにおいて振動するように励起され、その結果生じる測定チューブの振動を計測する質量流量計の測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
同様の方法は、例えば特許文献１に記載されている。この引例によれば、測定チューブは、３つのお互いに異なる振動モードにおいて励起され、測定チューブの記録された振動反応パターンによって、そのゼロ点のような質量流量計の特徴的な値及びその感度が、数学的−物理的モデルによって、質量流量計の作動中リアルタイムで測定される。
【０００３】
質量流量計の作動中の特徴的な値としてゼロ点及び感度を測定することは、質量流量測定の精度を改善するために本質的に役に立つ。しかし、コリオリス形質量流量計では、その上、測定チューブを流れる媒体の密度を測定することが可能である。通常の質量流量計における上記効果によく使用される一つの方法は、それぞれ測定チューブ及び／若しくは支持パイプに設けられる温度センサ及び歪みゲージによって検出される温度及び／若しくは電圧変化によってなされる所定の補正を有して、前記媒体を導く振動する測定チューブの第１の振動モードにおける固有振動数によって流れる媒体の密度を測定することであった。しかしながら、その固有振動数−ここでは共振振動数として引用される−に基づいた測定チューブを流れる媒体の密度測定が、あまり正確でないということがわかった。
【特許文献１】ＤＥ  １００  ０２  ６３５  Ａ１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
そのため、この発明の目的は、測定チューブを流れる媒体の密度を高精度で測定することのできる質量流量計の測定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
質量流量計の作動に関する上記記載の方法を発展させるために、この目的は、検出された測定チューブの振動が、質量流量計の動力学に関する物理的−数学的モデルで評価されることにおいて、測定チューブを流れる媒体の密度を測定することによって達成される。
【０００６】
このように、この発明によれば、励起されたときの測定チューブの振動反応は、最小限２つのお互いに異なる振動数で及び／若しくは少なくとも２つのお互いに異なる共振振動モードにおいて、測定チューブの動力学又は振動パターンに関する物理学的−数学的モデルの手助けによって記録されるので、測定チューブを流れる媒体の密度における情報を得ることができる。
【０００７】
前記測定チューブの動力学に関する前記物理学的−数学的モデルは、少なくとも振動する測定チューブの動力学を含むべきであると同時に、それは同様に測定チューブの他の構成装置をも示すものである。このように、この発明の好ましい具体例において、密度の値を測定するために使用される物理学的−数学的モデルは、測定チューブの動力学に基づくだけでなく、例えば支持パイプ及び／若しくは質量流量計の測定チューブ懸架部のような少なくとも測定チューブシステムの他の構成要素の影響をも計算に入れるものである。この場合、質量流量計の動力学に関する物理学的−数学的モデルを構築することにおいて計算に入れられるべき質量流量計の付加構成要素は、一方でより複雑なモデルであることから、より大きな加工努力を必要とする現実の装置のより完全な説明を提供する。
【０００８】
この発明の目的のために、異なる物理学的−数学的モデルを使用することも可能である。しかしながら、この発明の好ましい具体例は、少なくとも質量流量計の動力学に関する二次の物理学的−数学的モデル、例えば上述した特許文献１に開示されるものと同一又は類似のものを使用する。特にこれに関連して、本発明の好ましい具体例は、その第１及び／若しくはその第２の固有振動モードでの前記測定チューブの励起での前記質量流量計の振動を表示する物理学的−数学的モデルの特性を確保する。さらに、この発明の好ましい具現は、その密度測定における物理学的−数学的モデルが、測定チューブの振動の第１及び第２の共振振動モードの間の結合を考慮することを提供する。また、この発明の別の好ましい具体例において、物理学的−数学的モデルは、第３の共振振動モード及び他の低い次数の共振振動モードとの結合を計算に入れるものである。
【０００９】
上記に説明されたように、測定チューブを流れる媒体の密度を測定するために測定チューブの共振振動数を考慮することは、実質的に信頼性のない測定を生じさせる。この発明を発展させると、これは、温度影響又は機械的応力のようなそれが曝される外部からの要因による測定チューブの弾性定数の変化に大きく起因することがわかった。そのため、この発明の好ましい変形は、測定作動中はいつでも測定チューブの弾性定数の影響を反映する物理学的−数学的モデルを提供する。したがって、本発明の好ましい具体例において、前記物理学的−数学的モデルは、測定チューブの剛性及び弾性定数を表すパラメータを含むべきである。これらのパラメータは、例えば測定チューブ上の温度、圧力及び／若しくは機械的応力及びその剛性のような測定条件の影響を示すものである。
【００１０】
物理学的−数学的モデルによって、測定チューブを流れる媒体の密度を測定するために、測定チューブを振動させるために刺激し且つその結果生じる測定チューブの振動反応を検出するためのいろいろな方法がある。本発明の好ましい具体例において、前記測定チューブは、質量流量測定のために、第１の振動数によるその第１の固有振動モードにおいて作動励起され、そして、前記第１の振動数と異なる第２の振動数で前記第１の固有振動モードにおいて前記測定チューブを付加励起することによって、測定チューブの共振振動数がその第１の固有振動モードにおいて測定され、そして、測定チューブを流れる媒体の密度は、上記第１の固有振動モードにおける計測チューブの共振振動数及び測定チューブの付加励起から生じる測定チューブの振動に基づいて、第１の固有振動モードにおける有効振動質量を介して測定される。
【００１１】
上記及びさらには下記に使用される「作動的に刺激される」という言葉は、実際の質量流量測定、例えば通常の方法において測定チューブを通過する質量流量における情報を簡便な方法で提供するコリオリス振動を発生させる実際之質量流量測定で要求される計測チューブの刺激に引用される。上記及び下記するものに使用されるような「付加励起」と言う言葉は、適正な質量流量の測定ではなく、上記付加励起に対する計測チューブの振動反応に基づき且つ物理学的−数学的モデルで評価される密度測定を可能にする測定チューブの振動の発生に引用される。
【００１２】
本発明の実施に関する他の形態において、測定チューブの第１の付加励起は、第１の振動数でその第１の固有振動モードにおいて実行され、そして測定チューブの第２の付加励起は、第１の振動数と異なる第２の振動数でその第１の固有振動モードにおいて実行され、そして、前記測定チューブの中を流れる媒体の密度は、計測チューブの前記２回の付加励起から生じる前記測定チューブの検出された振動によって、第１の固有振動モードにおける有効振動質量に基づいて計測される。このように、この好ましく概念的な実施において、それは、最初に、単なる付加励起のみが存在し、いかなる作動刺激も存在しないことを意味する。これによって、「付加励起」及び「作動刺激」について上述した定義を与えるので、密度測定のみが、この場合には実行されるものである。
【００１３】
しかしながら、本発明の好ましい具体例において、質量流量測定が、第１及び第２の振動数とそれぞれ異なる第３の振動数で、その第１の固有振動モードにおいて測定チューブの付加励起を設け、第１の固有振動モードにおける前記測定チューブの共振振動数を付加的に計算に入れることによって、前記第１の固有振動モードにおける有効振動質量に基づいて、測定チューブを流れる媒体の密度を測定することが可能となるものである。したがって、質量流量測定は、密度測定と同時に実行されることが可能となるものである。
【００１４】
本発明の別の具体例において、測定チューブの第１の付加励起は、第１の振動数で第２の固有振動モードにおいて実行され、測定チューブの第２の付加励起は、前記第１の振動数と異なる第２の振動数で第２の固有振動モードにおいて実行され、そして、測定チューブを流れる媒体の密度は、測定チューブの２回の励起から結果として生じる測定チューブの検出された振動によって、前記第２の固有振動モードにおける有効振動質量に基づいて計測されるものである。
【００１５】
本発明の好ましい実施において、その第１の固有振動モードにおける測定チューブの作動的な刺激は、第１の振動数及び第２の振動数とそれぞれに異なる第３の振動数で実行され、測定チューブを流れる媒体の密度は、その第１の固有振動モードにおける前記測定チューブの共振振動数を付加的に算入することによって、第２の固有振動モードにおける有効振動質量に基づいて測定される。
【００１６】
測定チューブを流れる媒体の密度を測定するために、その固有振動モードにおける測定チューブの共振振動数が算入されるという効果に対する上記説明は、測定チューブを流れる媒体の密度が、温度及び／若しくは応力によって補正された測定チューブの固有振動モードにおいてのみに基づいて測定される通常のコリオリス形質量流量計においても使用される確立した方法にも反映することができる。
【００１７】
それゆえに、この点で、測定チューブの固有（共振）振動数をいかにして測定するかについて説明する必要がある。
【００１８】
上記に引用された全ての可能性を包含するように企画された本発明の好ましい具体例において、質量流量計の温度は、質量流量計システムの少なくとも一つの構成要素、例えば測定チューブの振動発生器及び／若しくは測定チューブの振動センサ等の作用の温度依存を補正するために計測される。これは、その他の点で、物理学的−数学的モデルに含まれないと思われる密度計測における熱影響の補正を行う。
【００１９】
また、本発明の別の好ましい具体例は、測定チューブの温度が、測定チューブの容量において熱に起因する変化に関して、密度測定における補正を行うように測定されることを提供する。最後に、この発明の好ましい実施において、測定チューブ内部の圧力は、測定チューブの容量における圧力に関連した変化に関して、密度測定における補正を行うように測定される。これによって、測定チューブを流れる媒体の密度の測定における精度をさらに改善することが可能となる。最後に述べられた本発明の好ましい実施において、圧力測定は、圧力センサを使用することによる直接的な方法において、また例えば測定チューブの弾性定数を検出することによる間接的な方法において実行される。
【００２０】
質量流量計を作動する新しい方法が形成され且つ向上させる幾多の方法がある。このような状況において、従属クレーム及び添付された図面を参照することによって、本発明の好ましい具体例についての下記する詳細な説明に注意を払う必要がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
コリオリス原理を用いた通常の質量流量計は、固有自己共振法によって作動される。これは、また測定チューブを流れる媒体の密度測定を可能にする。この計測基点は、角振動数ω０が下記する数式１である振動弾性質量システムのための推定モデルである。
【００２２】
【数１】
2006126186.tif 000003
【００２３】
ここで、ｃは、振動発生装置及びその装着部材の有効弾性定数であり、ｍは、有効振動質量である。この振動質量は、振動発生装置自体及びその中身からなり、例えば、下記する数式２に示される。
【００２４】
【数２】
2006126186.tif 000004
【００２５】
コリオリス形質量流量計の場合、その中身が流れる媒体からなるならば、その媒体の質量ｍＦは、下記する数式３に示すように、その密度ρＦと測定チューブの大きさＶＦとの積に等しい。
【００２６】
【数３】
2006126186.tif 000005
【００２７】
もし、一方が振動質量の代わりに、振動発生装置自体の有効質量ｍＰ及び流れる媒体の質量とした場合、その結果は、その固有振動数として流れる媒体の密度を測定するための下記数式４に定義方程式となる。
【００２８】
【数４】
2006126186.tif 000006
【００２９】
この定義方程式におけるパラメータは、振動発生装置自体の質量、測定チューブの容量及び振動発生装置の有効弾性定数を有する。このパラメータは、定数として見るとき、２つの異なる密度値に関して固有自己振動数を計測することによって確立されるべき密度計測について特徴的な曲線を描く。
【００３０】
実際には、数式４で示す定義方程式のパラメータは、下記する理由によって、当然定数を構成するとは仮定することはできない。
【００３１】
１．前記弾性定数ｃは、前記振動発生装置構成要素、前記測定チューブ、前記支持パイプ等の弾性定数からなる。それは、前記構成要素、それらの形状及びそれらの位置による弾性についての適切なモジュールの関数である。それゆえに、それは、温度だけでなく、同じように温度の傾きにも依存する。さらに、振動発生装置構成要素の弾性定数は、機械的応力及び張力傾向と同様に温度、圧力、大地電位及び粘度の多くの工程変数によって変化し易い傾向にある。
【００３２】
要約すれば、弾性定数ｃは、下記の数式５に示すような多くの工程及び計測パラメータの関数である。
【００３３】
【数５】
2006126186.tif 000007
【００３４】
上述した可変因子及び弾性定数の間のこの関数的関係は、大変複雑であり、また補助センサを用いることで有効剛性に関して考慮し、且つ前記定義方程式（上記数式５）又はその変形を適用して、温度センサ又は歪みゲージを使用する通常の質量流量計の場合と同じくらい複雑で且つ不完全な解式を、限定された範囲でのみ、分析的用語において表現することができるものである。
【００３５】
２．前記有効振動質量ｍは、振動発生装置構成要素、測定チューブ、支持パイプ、液媒体等のそれぞれの有効振動質量からなる。この有効振動質量は、温度、圧力、粘性、流体成分等の工程変数、同様に順に振動数依存を導く振動振幅、振動周波数及び振動モードに依存する。これは、例えば、測定チューブの共振振動数の場合において、それが主に有効振動質量に貢献する測定チューブ及びその内容物であるので、懸架部の共振周波数の場合には、測定チューブ及びその内容物の貢献があまり重要なものでないので、これらの振動数で、密度計測の感度は、ゼロに向かう傾向にある。コリオリス原理を用いる通常の質量流量計において、この振動数依存は、捻れ振動発生装置と同じくらいの複雑な構成の設備又は共振振動数の一定の間隔によってその一部を補正することができる。
【００３６】
３．前記条件付きの密度方程式におけるパラメータ「測定チューブ容量」Ｖは、工程圧力、測定チューブの機械的応力及び測定チューブの温度に依存する。
【００３７】
原則として、測定チューブを流れる媒体の密度は、実際の有効弾性剛性の影響から独立し且つ実際の有効計測容量から独立して計測されるべきである。さらに上述したように、これは、最小限２つの相互に異なる振動数で振動チューブを刺激し、それによって生じる測定チューブの振動を計測することによって行われると同時に、測定チューブを流れる媒体の密度は、測定チューブの記録された振動を、測定チューブの動力学に関する物理学的−数学的モデルに基づいて評価することによって測定されるものである。言い換えれば、本発明の最も重要な概念は、測定チューブの目標とされる励起を実行すること、及び前記有効弾性剛性が密度測定に関係しないモデルに基づく振動反応の評価からなる。また、前記有効弾性剛性は、温度と共に、実際に有効計測された容量を補正するために使用される。
【実施例】
【００３８】
下記する本発明の好ましい実施例は、図１において示されるような機械的に設計されたコリオリス質量流量計について説明される。しかしながら、下記される発明の好ましい実施例を含む本発明に係る方法は、図１に示されるようなコリオリス質量流量計に限定されない。それどころか、二重チューブ形状を有する本質的にいかなるチューブの幾何学的配置においても可能である。
【００３９】
図１のコリオリス質量流量計は、測定チューブ１、支持パイプ２、保護パイプ３、２つの振動発生装置４及び２つの振動センサ５を有する。前記測定チューブ１は直線形状に設計されるもので、図１に示される前記コリオリス流量計は、図示されない現存のパイプラインシステムに、フランジ６によって装着される。フランジ６と、測定チューブ１及び支持パイプ２からなる前記システムの間の接続は、懸架部７として示される装着部の形をとっている。さらに、測定チューブ１の中央に設けられる中央スプリング８は、例えばＤＥ４２０００６０Ａ１に記載されているように、測定チューブ１の剛性を強化するために前記支持パイプ２に前記測定チューブ１を接続している。
【００４０】
図２は、この場合に用いられる物理学的−数学的モデルに関して企図され、コリオリス質量流量計の集約された置換エレメントを有するモデル挿入図を示す。図１に示されるコリオリス質量流量計の重要な機械的動作は、第１の固有振動モード及び第２の固有振動モードにおける前記測定チューブ１及び前記支持パイプ２の振動を示す。それらは、図２に示されるモデルの振動パターンに基づいて表現することができる。Ｍで示される置換エレメントは、測定チューブ１のそれぞれの有効質量、スプリング及び減衰器を表現し、Ｔで示されるエレメントは支持パイプ２に関して対応するパラメータを表現している。それぞれ質量、スプリング及び減衰器に関してＡで示される置換エレメントは、懸架部７に関する置換エレメントである。指標ａ及びｂは、それぞれ測定チューブ１、支持パイプ２及び懸架部７の左側及び右側を表現する。Ｆｍで示されるスプリング及び減衰器は、測定チューブ１が中央スプリング８によって中央位置に保持されている事実を説明する。もちろん中央スプリング８がない場合には対応する引用符号は適用されない。ｍで示されるそれぞれの質量は、第２の固有振動モードにおける振動よりも、測定チューブ及び支持パイプの第１の固有振動モードにおける振動において、よりおおきな質量が含まれるという事実を説明する。
【００４１】
第１の固有振動数モードにおける振動に対するこのモデルの対応は、前記測定チューブ１、前記支持パイプ２及び懸架部７のそれぞれの質量の共位相の並進運動である。回転軸ｘ２，ｘ４及びｘ６の周囲の外部質量ａ及びｂの一方の回転運動は、第２の固有振動モードにおける一方の振動に対応する。このシステムの振動パターンの数学的記述は、下記に詳細に説明されるように第２のラグランジュ方程式によって導かれる。
【００４２】
その固有振動モードにおける測定チューブの振動が相互に遮断されていること、支持パイプの運動が無視されること、及び懸架部が動かないことを仮定すると、密度測定の最も簡単なモデルは、その固有振動モードｖ＝１，２，等においてのみ測定チューブ１の振動を表現する二次モデルである。その相関伝達関数は、下記する数式６に示すものである。
【００４３】
【数６】
2006126186.tif 000008
【００４４】
第１の固有振動モードにおけるこの伝達関数のパラメータの例は、下記する数式７〜９に示されるものである。
【００４５】
【数７】
2006126186.tif 000009
【００４６】
【数８】
2006126186.tif 000010
【００４７】
【数９】
2006126186.tif 000011
【００４８】
測定チューブ１の有効振動質量は、測定チューブ１自体の質量と流れる媒体の質量からなる。測定チューブ１自体の質量及び容量がわかるならば、密度測定は前記伝達関数のパラメータの決定によって可能である。前記密度は、前記伝達関数の３つのパラメータ全てに影響を及ぼし、それが、一般的に伝達関数の３つのパラメータ全てを介してそれを計測する理由である。標準化された減衰量ｄの正確な計測は、急速な変化により複雑な問題となる。さらに、このパラメータは、計測作業の間変化する弾性及び減衰定数に依存するので、リアルタイムで計測されなければならない。
【００４９】
第１のモードの共振振動数ω０１は、位相調整器によって設定されるコリオリス質量流量計の作動振動数にかなり近く、公知のものである。パラメータωｖの欠点は、弾性定数ｃｖに依存していることである。パラメータｋｖは振動質量に依存するだけであるが、付加励起によって測定することができる。
【００５０】
これらの考察のすべては、測定チューブ１のより高いモードの基本的な概念、特に下記する伝達関数による第２の固有振動モードに対応する仕方に適用するものである。
【００５１】
【数１０】
2006126186.tif 000012
【００５２】
この伝達関数のパラメータの役割は下記する数式１１〜１３に示されるものである。
【００５３】
【数１１】
2006126186.tif 000013
【００５４】
【数１２】
2006126186.tif 000014
【００５５】
【数１３】
2006126186.tif 000015
【００５６】
下記するものは、パラメータω０ｖ，Ｃｖ，ｋｖ及びｍｖに基づいた密度計測のより詳しい説明である。これは、コリオリス質量流量計の計測作業中の有効弾性定数を考慮するものであり、固有振動モードの一つに関する二次モデルの部分的又は全体的な同一化によって完成されるものである。
【００５７】
有効振動質量ｍｖを介しての直接的な密度測定
【００５８】
有効弾性定数ｃｖから独立した有効振動質量を測定し、そこから流れる媒体の密度を得るために、前記コリオリス質量流量計は、一回又は数回の付加振動数で励起され、前記伝達関数が測定される。それに基づいて、パラメータｋｖ、質量ｍｖ、及び減衰又は弾性定数ｃｖが演算される。
【００５９】
第１の固有振動モード及び第２の固有振動モードにおけるいくつかの好ましい手順が下記に記載される。それらは、他の固有振動モードに対応する様式においても適用することができる。
【００６０】
第１の固有振動モードにおける１回の付加励起を介しての密度測定
【００６１】
質量ｍ１に関して、付加励起をωｚ１として、数回の変換の後、前記定義方程式は、下記する数１４に示されるものとなる。
【００６２】
【数１４】
2006126186.tif 000016
【００６３】
前記付加励起及び前記共振振動数の間の空間が十分に大きいと仮定すると、数式１４で示される方程式は、下記する数式１５のように単純化できる。
【００６４】
【数１５】
2006126186.tif 000017
【００６５】
さらに、有効弾性定数は、下記の数式１６から得られる。
【００６６】
【数１６】
2006126186.tif 000018
【００６７】
前記付加励起の振動数位置を選択することにおいて、良好な信号識別を確保するために、（それぞれデケード毎に２０［ｄＢ］の共振振動数を上下に減衰する伝達関数Ｇ１及びＧ２の周波数反応を有する）計測信号の最も高い可能性のある振幅と作動周波数ω０ｖとの間のトレードオフを計量することが必要である。また、これは下記する本発明の好ましい実施例に適用する。
【００６８】
第１の固有振動モードにおける少なくとも１回の励起及び第１の固有振動モードにおける作動刺激を介しての密度測定
【００６９】
パラメータｍ１は、共振振動数に頼ることなく、ある意味で作動振動数に対応して、第１の固有振動モードにおける最小限２回の付加振動数ωＺＡ及びωＺＢの刺激を介して測定される。前記質量ｍ１に関する定義方程式は下記する数式１７に示すものとなる。
【００７０】
【数１７】
2006126186.tif 000019
【００７１】
理論的に、付加的振動数の位置は、密度計測には何の関係もない。しかしながら、実際には、対称的に反射される形態において、付加振動数の位置を作動振動数に固定することが要求される弱い依存関係が存在する。
【００７２】
第２の固有振動モードにおける２回の付加励起を介しての密度測定
【００７３】
パラメータｍ２は、第２の固有振動モードにおける最小限２回の付加振動数での励起を介して、流れる媒体の密度に関する測定として決定されるものである。この質量ｍ２に関する定義方程式は下記する数式１８に示すものである。
【００７４】
【数１８】
2006126186.tif 000020
【００７５】
前記付加励起の場合において、励起振動数の一つは、共振振動数と一致する。しかしながら、前記付加振動数は、前記共振振動数ω０１に対して対称的に反射される位置に選択されることが好ましい。
【００７６】
有効弾性定数ｃｖを介しての間接的な密度測定
【００７７】
共振振動数ω０１を介して且つ付加励起を介して、密度測定する利点を全体的に使用するために、両工程が合併される。これは結果として本発明の２つの好ましい実施例を生じる。
【００７８】
第２の固有振動モードにおける２回の付加励起及び第１の固有振動モードにおける作動刺激を介しての密度測定
【００７９】
第２の固有振動モードにおける一回又は数回の付加励起が、質量流量測定の感度の測定のために使用されるので、同様にそれらを密度測定のために使用することも可能である。第１段階として、第２のモードの弾性定数ｃ１が、第２のモードの付加励起を適用することによって測定される。２つの付加振動数ωＺＡ及びωＺＢが与えられ、数回変換された後の定義方程式は以下の数式１９に示すものとなる。
【００８０】
【数１９】
2006126186.tif 000021
【００８１】
振動数ωＺ１で一回の付加励起が行われた場合、結果として下記する数式２０のような近似式が得られる。
【００８２】
【数２０】
2006126186.tif 000022
【００８３】
また、２つのモードの弾性定数の間の関係は、下記する数２１に示されるものである。
【００８４】
【数２１】
2006126186.tif 000023
【００８５】
また、特別な場合には、下記の数式２２に示すものとなる。
【００８６】
【数２２】
2006126186.tif 000024
【００８７】
比例的因子ｋは、設計パラメータであり、ある種の定数とみることができる。弾性定数ｃｍは、計測された温度によって補正される弾性減衰を有する中央スプリング８の状態を本質的に表現するものである。
【００８８】
これは、第１のモードの有効弾性減衰ｃ１の間接的な数量化を行うものである。作動刺激における位相補正により、固有振動数ω０１が近似値によって知られているので、第１の固有振動モードにおける有効振動質量は、下記する数式２３の関係に基づいて演算され、密度測定に関して使用することができるものである。
【００８９】
【数２３】
2006126186.tif 000025
【００９０】
代表的なコリオリス質量流量計において、弾性定数は、振動振幅の小さい範囲にのみ依存するので、密度測定における振動振幅の影響は、無視できる。より動的な振幅及びこれに対応するより大きい振幅依存を有するシステムに関して、振動振幅の非直結又は直結の変調補正が好ましい。
【００９１】
第１の固有振動モードにおける２回の付加励起及び第１の固有振動モードにおける作動刺激を介しての密度測定
【００９２】
選択肢として、第１の固有振動モードにおける２回の付加励起によって、弾性定数ｃ１を直接的に測定し、数式２２を再整理することによって、質量流量計測を補正するために必要とされる弾性減衰ｃ２を演算することができる。
【００９３】
弾性定数ｃ１のための定義方程式は、下記する数式２４に示されるものである。
【００９４】
【数２４】
2006126186.tif 000026
【００９５】
下記するものは、本発明の他の好ましい実施例に係る４次モデルを用いた密度測定について説明したものである。ここでは、固有振動モデルの相互分断の仮定が放棄される。
【００９６】
質量流量測定が基づいた前記測定チューブの第１及び第２の固有振動モードの結合したシステムの異なる方程式をみると（下記により詳細に記載される）、それは、このシステムの速度が固有振動数ω０１又はω０２で最大とならないが、前記結合したシステムの共振振動数で最大となるという証拠になる。
【００９７】
測定チューブ１の第１の固有振動モードに第２の固有振動モードを結合したものは、下記する数式２５に示されるものである。
【００９８】
【数２５】
2006126186.tif 000027
【００９９】
また、測定チューブ１の第２の固有振動モードに第１の固有振動モードを結合したものは、下記する数式２６に示されるものである。
【０１００】
【数２６】
2006126186.tif 000028
【０１０１】
前記共振振動数は、側方運動及び加速度の結合と、速度及び質量流量の結合の両方に依存する。これらの結合は、付加励起を介する結合を含む４次システムの直接的な一体化を介するか、又は質量流量測定において可能であるｋＳＡ要素の場合におけるそれらの補正によるかのいずれかで、これらによる分断及び上述された２次システムによる密度の測定が計算に入れられる。質量流量測定において可能であるようなｋＳＡ補正に関しては、特にＤＥ１０００２６３５Ａ１に参照されるように、それらの目的及び全体的な内容は、ここで引用されることによって、その中に組み込まれる。
【０１０２】
密度測定における支持パイプの動作に関する影響は、下記に説明される。ここで、再度懸架部７が動かないことを仮定すると同時に、測定チューブに対する前記支持パイプ２の振動が無視できるものであること及び測定チューブ１の運動及び支持パイプ２の運動がそれらの固有振動モードに関して遮断されているという仮定が放棄される。この場合、測定チューブ１及び支持パイプ２の固有振動モードの結合が、異なる次数の種々のモードを導く。
【０１０３】
第１の固有振動モードにおける支持パイプ２の運動に関する影響は、下記する数式２７に示される。
【０１０４】
【数２７】
2006126186.tif 000029
【０１０５】
第２の固有振動モードにおける支持パイプ２の運動に関する影響は、下記する数式２８に示される。
【０１０６】
【数２８】
2006126186.tif 000030
【０１０７】
この内容において、測定チューブ１の運動における支持パイプ２の運動の影響は、モノバリアントｘ５及びｘ６の運動を介して間接的にモデル化されることを記さなければならない。これらシステムの一体化は、測定チューブ１及び支持パイプ２のそれぞれに有効振動質量の分布での付加情報を要求する。そのような情報は、それらが測定チューブ１及び支持パイプ２の相対的な運動のみを計測するので、図１に示される振動センサ５から検出することはできない。ここでの仮定は、支持パイプ２の共振点が、測定チューブ１の使用される振動範囲内に位置していないことである。密度測定において支持パイプ２の運動の影響を測定又はモニターしたいと思うならば、付加センサが、測定チューブ及び／若しくは支持パイプの運動の絶対的な測定のために必要とされる。こモノバリアントｘ５及びｘ６内のこれらの運動は、図１に示されていない高速電磁センサ、歪みゲージ、又は加速度センサ等の種類の適当なセンサによって検出することができる。
【０１０８】
最後に、密度計測における懸架部７の運動の影響について下記に説明する。ここでの仮定は、前記懸架部７が動くことができるということです。この場合において、前記支持パイプ２の対する測定チューブ１の運動がそれらの印加された振動に関して測定されるならば、動作振動数近傍の付加外部励起が、密度計測における不確実な結果に貢献することができる。一般的に、動作振動範囲における支持パイプ２及び測定チューブ１の外部励起は、コリオリス質量流量計の機械的設計の長所によって大きく保護される。密度計測における懸架部７の運動の影響は、モノバリアントｘ５及びｘ６の運動を介して間接的に計測される。前段に記載されたように、これらの運動は、高速電磁センサ、歪みゲージ又は加速度センサのような適当なセンサによって検出可能である。
【０１０９】
ｘ５軸に沿った懸架部の並進運動は、下記の数式２９によって表すことができる。
【０１１０】
【数２９】
2006126186.tif 000031
【０１１１】
ｘ６軸に沿った懸架部の並進運動は、下記の数式３０によって表すことができる。
【０１１２】
【数３０】
2006126186.tif 000032
【０１１３】
下記する結果としてのデータは、エネルギーバランス及び上記に参照される動作方程式に影響する。
【０１１４】
エネルギーバランスについて、運動エネルギーは、下記する数式３１に示される。
【０１１５】
【数３１】
2006126186.tif 000033
【０１１６】
単位時間当たりに消費されるエネルギーは、下記する数式３２に示される。
【０１１７】
【数３２】
2006126186.tif 000034
【０１１８】
位置エネルギーは、下記する数式３３に示される。
【０１１９】
【数３３】
2006126186.tif 000035
【０１２０】
運動方程式は下記する数式３４に示される。
【０１２１】
【数３４】
2006126186.tif 000036
【０１２２】
第１の固有モード−ｘ１軸に沿った測定チューブの並進運動は、下記する数式３５に示される。
【０１２３】
【数３５】
2006126186.tif 000037
【０１２４】
第２の固有モード−ｘ２軸に沿った測定チューブの並進運動は、下記する数式３６に示される。
【０１２５】
【数３６】
2006126186.tif 000038
【０１２６】
ｘ３軸に沿った支持パイプの並進運動は、下記する数式３７で示される。
【０１２７】
【数３７】
2006126186.tif 000039
【０１２８】
ｘ４軸を中心とした支持パイプの回転運動は、下記する数式３８で示される。
【０１２９】
【数３８】
2006126186.tif 000040
【０１３０】
ｘ５軸に沿った並進運動は、下記する数式３９に示される。
【０１３１】
【数３９】
2006126186.tif 000041
【０１３２】
ｘ６軸を中心とする回転運動は、下記する数式４０に示される。
【０１３３】
【数４０】
2006126186.tif 000042
【図面の簡単な説明】
【０１３４】
【図１】本発明の好ましい具体例で使用されるために設計されたコリオリス形質量流量計の機構構造を示した長手方向断面図である。
【図２】本発明に係る集約置換エレメントを具備した物理学的−数学的モデルへの一つの方法を示した図である。
【符号の説明】
【０１３５】
１  測定チューブ
２  支持パイプ
３  保護チューブ
４  振動発生装置
５  振動センサ
６  フランジ
７  懸架部
８  中央スプリング
【図１】
2006126186.tif 000043
【図２】
2006126186.tif 000044