(57)【要約】【課題】  姿勢角による制限を受けることなく、あらゆる姿勢に対応して方位角を高精度に検出することが可能な３軸型電子コンパス及びこれを用いた方位検出方法を提供する。  【解決手段】  磁気データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）から算出される姿勢角の解に２つの候補（α１，α２）がある場合に、時系列に沿って算出される姿勢角の変化量から適正な姿勢角が選定される第１の処理と、直前に算出された方位角とこのとき用いられた姿勢角とを参照して適正な姿勢角が選定される第２の処理と、前記直前に算出された方位角とこのとき用いられた姿勢角の微分値の比から適正な姿勢角が選定される第３の処理とから適正な１つの姿勢角（α１又はα２）を選定することにより、方位角をあらゆる姿勢に対応して高精度に検出することが可能となる。【選択図】図８
2006113019.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに直交する３つの軸からなる直交座標系を備え、前記いずれかの軸と真北との間に形成される方位角の算出を行う３軸型電子コンパスであって、
任意の測定位置における地磁気ベクトルを３軸方向の成分からなる磁気データとして検出する磁気検出手段と、前記測定位置における地磁気ベクトルの伏角及び偏角を取得する手段と、
前記磁気データと前記伏角とを用いて前記３つの軸から選択した２軸によって形成される傾斜平面と地平面との間に形成される姿勢角の解を所定の計算式から算出する第１の演算部と、
前記第１の演算部で得られた姿勢角の解に２つの候補がある場合に、時系列に沿って算出される姿勢角の変化量から適正な姿勢角が選定される第１の処理と、直前に算出された方位角とこのとき用いられた姿勢角とを参照して適正な姿勢角が選定される第２の処理と、前記直前に算出された方位角とこのとき用いられた姿勢角の微分値の比から適正な姿勢角が選定される第３の処理とから適正な１つの姿勢角を選定する第２の演算部と、
前記第２の演算部で選定した姿勢角と前記磁気データとから磁北に対する方位角を算出する第３の演算部と、
前記方位角から偏角を除去することにより真北に対する方位角を算出する第４の演算部と、を有すること特徴とする３軸型電子コンパス。
【請求項２】
前記傾斜平面を形成する２軸のいずれか一方の軸が、前記地平面に対して平行とされている請求項１記載の３軸型電子コンパス。
【請求項３】
前記伏角及び偏角を取得する手段が、当該使用地域の中継局を介して入手されるものである請求項１記載の３軸型電子コンパス。
【請求項４】
前記第１ないし第４の演算部が一つの演算手段で形成されており、制御部からの指令を受けて各演算部における演算が行われる請求項１記載の３軸型電子コンパス。
【請求項５】
前記第１の処理は、直前の姿勢角の変化量と今回の姿勢角の変化量を算出し、前記直前の姿勢角の変化量と今回の姿勢角の変化量との比が所定の範囲外である場合に、前記２つの解の候補のうち変化量の少ない方を適正な姿勢角として選定するものである請求項１記載の３軸型電子コンパス。
【請求項６】
前記第２の処理は、前記第１の処理における比が所定の範囲内にある場合に、前記直前の姿勢角と今回の姿勢角との差の絶対値を算出し、前記絶対値が所定の範囲を超える場合に、前回使用した姿勢角と同じ計算式から得られる値を姿勢角として選択するものである請求項１記載の３軸型電子コンパス。
【請求項７】
前記第３の処理は、前記第２の処理における絶対値が所定の範囲内の場合に、前記直前の姿勢角が±９０°を中心とする所定の範囲内であるか否かを判定し、前記範囲外である場合には、前記選択した２軸に対応する磁気データから算出される直前の微分値の比の符号の正負を調べ、前記符号が正の場合には前回使用した姿勢角と同じ計算式から得られる値を姿勢角として選択し、前記符号が負の場合には前回使用した姿勢角を算出した計算式とは異なる計算式から得られる値を姿勢角として選択する処理を有するものである請求項１記載の３軸型電子コンパス。
【請求項８】
前記第３の処理が、直前の姿勢角が±９０°を中心とする所定の範囲内である場合に、前記選択した２軸に対応する磁気データのうちの一方の磁気データと、選択されなかった他の軸に対応する磁気データとから算出される直前の微分値の比の符号の正負を調べ、前記符号が正の場合には前回使用した姿勢角と同じ計算式から得られる値を姿勢角として選択し、前記符号が負の場合には前回使用した姿勢角を算出した計算式とは異なる計算式から得られる値を姿勢角として選択する処理を備えたものである請求項７記載の３軸型電子コンパス。
【請求項９】
互いに直交する３つの軸からなる直交座標系を備え、前記いずれかの軸と真北との間に形成される方位角の算出を行う３軸型電子コンパスを用いた方位算出方法であって、
任意の測定位置における地磁気ベクトルを３軸方向の成分からなる磁気データとして検出する工程と、
前記測定位置における地磁気ベクトルの伏角及び偏角を入手するとともに、
前記磁気データと前記伏角とを用いて前記３つの軸から選択した２軸によって形成される傾斜平面と地平面との間に形成される姿勢角の解を所定の計算式から算出する工程と、
前記の工程で得られた姿勢角の解に２つの候補がある場合に、時系列に沿って算出される姿勢角の変化量から適正な姿勢角が選定される第１の処理と、直前に算出された方位角とこのとき用いられた姿勢角とを参照して適正な姿勢角が選定される第２の処理と、前記直前に算出された方位角とこのとき用いられた姿勢角の微分値の比から適正な姿勢角が選定される第３の処理とから適正な１つの姿勢角を選定する工程と、
前記の工程で選定した姿勢角と前記磁気データとから磁北に対する方位角を算出する工程と、
前記方位角から偏角を除去することにより真北に対する方位角を算出する工程と、を有すること特徴とする３軸型電子コンパスを用いた方位算出方法。
【請求項１０】
前記第１の処理は、直前の姿勢角の変化量と今回の姿勢角の変化量を算出し、前記直前の姿勢角の変化量と今回の姿勢角の変化量との比が所定の範囲外である場合に、前記２つの解の候補のうち変化量の少ない方を適正な姿勢角として選定するものである請求項９記載の３軸型電子コンパスを用いた方位算出方法。
【請求項１１】
前記第２の処理は、前記第１の処理における比が所定の範囲内にある場合に、前記直前の姿勢角と今回の姿勢角との差の絶対値を算出し、前記絶対値が所定の範囲を超える場合に、前回使用した姿勢角と同じ計算式から得られる値を姿勢角として選択するものである請求項９記載の３軸型電子コンパスを用いた方位算出方法。
【請求項１２】
前記第３の処理は、前記第２の処理における絶対値が所定の範囲内の場合に、前記直前の姿勢角が±９０°を中心とする所定の範囲内であるか否かを判定し、前記範囲外である場合には、前記選択した２軸に対応する磁気データから算出される直前の微分値の比の符号の正負を調べ、前記符号が正の場合には前回使用した姿勢角と同じ計算式から得られる値を姿勢角として選択し、前記符号が負の場合には前回使用した姿勢角を算出した計算式とは異なる計算式から得られる値を姿勢角として選択する処理を有するものである請求項９記載の３軸型電子コンパスを用いた方位算出方法。
【請求項１３】
前記第３の処理が、直前の姿勢角が±９０°を中心とする所定の範囲内である場合に、前記選択した２軸に対応する磁気データのうちの一方の磁気データと、選択されなかった他の軸に対応する磁気データとから算出される直前の微分値の比の符号の正負を調べ、前記符号が正の場合には前回使用した姿勢角と同じ計算式から得られる値を姿勢角として選択し、前記符号が負の場合には前回使用した姿勢角を算出した計算式とは異なる計算式から得られる値を姿勢角として選択する処理を備えたものである請求項１２記載の３軸型電子コンパスを用いた方位算出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地磁気から方位角を検出する３軸型電子コンパス及びこれを用いた方位検出方法に係わり、特に傾斜センサを用いずに方位角を検出できるようにした３軸型電子コンパス及びこれを用いた方位検出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
地平面に対してコンパス自体が傾斜姿勢に設定されたときの姿勢角度（地平面に対する姿勢角度）に起因して発生する誤差を考慮して、方位角の検出を行う方法が記載された先行技術としては、例えば以下に示すような特許文献１や２が存在している。
【０００３】
特許文献１に記載されたものでは、基板と平行な平面に規定される磁気ベクトルの２軸成分を検出する磁気センサ１００と、磁気ベクトルの基板とは垂直な方向の成分を検出するホール素子２４と、基板の姿勢角度を検出する傾斜センサ２２とが一体に構成されており、前記傾斜センサ２２が検出した基板の姿勢角度（ロール角やピッチ角）を基づき、前記磁気センサ１００から検出される磁気ベクトルの２軸成分、およびホール素子２４から検出される垂直成分を補正することにより、適正な方位角の検出を行うというものである。
【０００４】
また特許文献２に記載の磁気センサ装置用地球磁極方位計算方法は、３軸磁気センサより得られる地磁気ベクトルと予め指定した所定の角度αを持つベクトルＧとを特定の軸Ｘに対してほぼ直交するベクトルの中から求めるものであり、所定の角度αを地磁気ベクトルと地面からの鉛直ベクトルとの成す角にほぼ等しいものとし、特定の軸Ｘを３軸磁気センサを取り付けた基板が実際に使用される状況下にあって主たる回転に供する軸のうちの地面にほぼ平行な軸であるとすることにより、頻度高く想定される使用条件下で最適な傾斜補正を行うようにしたものである。
【特許文献１】特開２００２−１９６０５５号公報
【特許文献２】特開２００３−１６６８２５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、上記特許文献１に記載されたものは、地球磁極方位を算出するための３軸磁気センサに加えて傾斜補正を行うための傾斜センサを必要とする構成である。このため、コンパス自体が大規模化・重量化させる要因となり、結果として前記コンパスを搭載する携帯機器等の小型化・軽量化の妨げになるという問題がある。
【０００６】
また上記特許文献２に記載されたものでは、姿勢角度に一定の制限（０〜９０度）が設けられているため、例えば使用者が仰向けに寝そべったような状態（したがって、コンパスが搭載された携帯電話機の天地が逆さまの状態）で使用した場合には、正しい方位角を得ることができないという問題がある。
【０００７】
本発明は上記従来の課題を解決するためのものであり、方位角を取得する際に傾斜センサを不用として小型化・軽量化に適した３軸型電子コンパス及びこれを用いた方位検出方法を提供することを目的としている。
【０００８】
また本発明は姿勢角による制限を受けることなく、あらゆる姿勢に対応して方位角を高精度に検出することが可能な３軸型電子コンパス及びこれを用いた方位検出方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、互いに直交する３つの軸（ｘ’軸，ｙ’軸，ｚ’軸）からなる（ｘ’ｙ’ｚ’）直交座標系を備え、前記いずれかの軸と真北との間に形成される方位角（θ’）の算出を行う３軸型電子コンパスであって、
任意の測定位置における地磁気ベクトル（Ｈ）を３軸方向の成分からなる磁気データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）として検出する磁気検出手段（３，４，５）と、前記測定位置における地磁気ベクトルの伏角（η）及び偏角（Ｄ）を取得する手段（２０）と、
前記磁気データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と前記伏角（η）とを用いて前記３つの軸から選択した２軸によって形成される傾斜平面（例えば、ｘ’ｙ’平面）と地平面（例えば、ｘｙ平面）との間に形成される姿勢角の解を所定の計算式から算出する第１の演算部（１１）と、
前記第１の演算部で得られた姿勢角の解に２つの候補（α１，α２）がある場合に、時系列に沿って算出される姿勢角の変化量から適正な姿勢角が選定される第１の処理と、直前に算出された方位角とこのとき用いられた姿勢角とを参照して適正な姿勢角が選定される第２の処理と、前記直前に算出された方位角とこのとき用いられた姿勢角の微分値の比から適正な姿勢角が選定される第３の処理とから適正な１つの姿勢角（α１又はα２）を選定する第２の演算部（１２）と、
前記第２の演算部で選定した姿勢角（α１又はα２）と前記磁気データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とから磁北に対する方位角（θ）を算出する第３の演算部（１３）と、
前記方位角（θ）から偏角（Ｄ）を除去することにより真北に対する方位角（θ’＝θ−Ｄ）を算出する第４の演算部（１４）と、を有すること特徴とするものである。
【００１０】
本発明では傾斜センサを用いることなく方位角を求めることができるため、小型化・軽量化に適した３軸型電子コンパスを提供できる。しかも３軸型電子コンパスを搭載した携帯端末はどのような姿勢に向けた場合であっても高精度で方位角を検出することができるため、携帯端末の操作性を向上させることができる。
【００１１】
上記においては、前記傾斜平面を形成する２軸のいずれか一方の軸が、前記地平面に対して平行とされているものが好ましい。
【００１２】
上記手段では、地平面とｙ軸との間の傾斜角度（姿勢角）を求める場合にはｘ軸、地平面とｘ軸との間の傾斜角度（姿勢角）を求める場合にはｙ軸が地平面と平行な状態にあれば正しい姿勢角を検出することができる。
【００１３】
例えば、前記伏角及び偏角を取得する手段は、当該使用地域の中継局を介して外部から入手されるものが好ましい。
【００１４】
上記手段では、携帯端末が中継局から発せられる電波が届く中継エリア内にあれば、いずれの箇所からでも伏角や偏角のデータを容易に入手することができるようになり、これらのデータから方位角を高精度で求めることが可能となる。
【００１５】
また前記第１ないし第４の演算部が一つの演算手段で形成されており、制御部からの指令を受けて各演算部における演算が行われるものが好ましい。
【００１６】
演算部を少なくすることができるため、小型化・軽量化を図ることができる。
具体的な前記第１の処理としては、直前の姿勢角の変化量と今回の姿勢角の変化量を算出し、前記直前の姿勢角の変化量と今回の姿勢角の変化量との比が所定の範囲外である場合に、前記２つの解の候補のうち変化量の少ない方を適正な姿勢角として選定するものである。
【００１７】
また前記第２の処理は、前記第１の処理における比が所定の範囲内にある場合に、前記直前の姿勢角と今回の姿勢角との差の絶対値を算出し、前記絶対値が所定の範囲を超える場合に、前回使用した姿勢角と同じ計算式から得られる値を姿勢角として選択するものである。
【００１８】
さらに前記第３の処理は、前記第２の処理における絶対値が所定の範囲内の場合に、前記直前の姿勢角が±９０°を中心とする所定の範囲内であるか否かを判定し、前記範囲外である場合には、前記選択した２軸に対応する磁気データから算出される直前の微分値の比（Ｙ’／Ｘ’（ａｄ））の符号の正負を調べ、前記符号が正の場合には前回使用した姿勢角と同じ計算式から得られる値を姿勢角として選択し、前記符号が負の場合には前回使用した姿勢角を算出した計算式とは異なる計算式から得られる値を姿勢角として選択する処理を有するものである。
【００１９】
この場合、前記第３の処置が、直前の姿勢角が±９０°を中心とする所定の範囲内である場合に、前記選択した２軸に対応する磁気データのうちの一方の磁気データと、選択されなかった他の軸に対応する磁気データとから算出される直前の微分値の比（Ｚ’／Ｘ’（ａｄ））の符号の正負を調べ、前記符号が正の場合には前回使用した姿勢角と同じ計算式から得られる値を姿勢角として選択し、前記符号が負の場合には前回使用した姿勢角を算出した計算式とは異なる計算式から得られる値を姿勢角として選択する処理を備えたものとすることができる。
【００２０】
また本発明は、互いに直交する３つの軸（ｘ’軸，ｙ’軸，ｚ’軸）からなる（ｘ’ｙ’ｚ’）直交座標系を備え、前記いずれかの軸と真北との間に形成される方位角（θ’）の算出を行う３軸型電子コンパスを用いた方位算出方法であって、
任意の測定位置における地磁気ベクトルを３軸方向の成分からなる磁気データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）として検出する工程と、
前記測定位置における地磁気ベクトルの伏角（η）及び偏角（Ｄ）を入手するとともに、前記磁気データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と前記伏角（η）とを用いて前記３つの軸から選択した２軸によって形成される傾斜平面（例えば、ｘ’ｙ’平面）と地平面（例えば、ｘｙ平面）との間に形成される姿勢角の解を所定の計算式から算出する工程と、
前記の工程で得られた姿勢角の解に２つの候補（α１，α２）がある場合に、時系列に沿って算出される姿勢角の変化量から適正な姿勢角が選定される第１の処理と、直前に算出された方位角とこのとき用いられた姿勢角とを参照して適正な姿勢角が選定される第２の処理と、前記直前に算出された方位角とこのとき用いられた姿勢角の微分値の比から適正な姿勢角が選定される第３の処理とから適正な１つの姿勢角（α１又はα２）を選定する工程と、
前記の工程で選定した姿勢角（α１又はα２）と前記磁気データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とから磁北に対する方位角（θ）を算出する工程と、
前記方位角（θ）から偏角（Ｄ）を除去することにより真北に対する方位角（θ’＝θ−Ｄ）を算出する工程と、を有すること特徴とするものである。
【発明の効果】
【００２１】
本発明では、ｚ軸を含む座標平面の地磁気ベクトルと磁気センサの出力から姿勢角を求めることにより、この姿勢角を用いて３軸型電子コンパスに生じている傾斜角度を補正することができるため、従来のように傾斜角度を求めるための傾斜センサを不要とすることができる。よって、小型化・軽量化に適した３軸型電子コンパスとすることができる。
【００２２】
しかも姿勢角による制限を受けることなく、いかなる姿勢に設定された場合であっても方位角を高精度で検出することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
図１は３軸型電子コンパスを搭載した携帯端末と方位角との関係を２次元的に示す平面図、図２は３軸型電子コンパスの構成を示すブロック図、図３は傾斜補正の原理を３次元的に説明するための方位解析図、図４はｘ軸回りにピッチ角αだけ傾斜させた状態を２次元的に示す携帯端末の側面図である。
【００２４】
図１は携帯端末１の代表例として示す携帯電話機である。この携帯端末１には電子コンパスが搭載されている。
【００２５】
図２に示すように、前記３軸型電子コンパス２は軸方向の磁界の強さを検出する磁気検出手段として３ヶの磁気センサ３，４，５が搭載されている。前記磁気センサ３，４，５は互いに直交する方向に配置されており、前記携帯端末１の幅方向をｘ’軸、前記携帯端末１の長手方向をｙ’軸、携帯端末１の板厚方向をｚ’軸とすると、前記磁気センサ３はｘ’軸方向、前記磁気センサ４はｙ’軸方向、前記磁気センサ５はｚ’軸方向にそれぞれ発生した磁界の強さを検出することが可能とされている。したがって、前記３軸型電子コンパス２は３ヶの磁気センサ３，４，５によりｘ’ｙ’ｚ’直交座標系が形成されており、地球の回りに発生する地磁気ベクトルＨを３軸方向の各成分ごとに検出することが可能とされている。
【００２６】
なお、前記磁気検出手段を構成する磁気センサとしては、例えばＭＲ（Magneto Resistive）センサ、ホール素子、フラックスゲート型磁気センサ（特開平９−４３３２２号および特開平１１−１１８８９２号公報参照）などを用いることができる。
【００２７】
図２に示すように、前記３軸型電子コンパス２は演算手段１０と伏角及び偏角取得手段２０が設けられている。前記演算手段１０は、第１の演算部１１、第２の演算部１２、第３の演算部１３、第４の演算部１４を有している。なお、第１ないし第４の演算部１１，１２，１３，１４および伏角及び偏角取得手段２０の機能については後述する。
【００２８】
以下の説明においては、携帯端末１の姿勢に応じて変化する前記ｘ’ｙ’ｚ’直交座標系のｘ’軸とｙ’軸とが地面に対して平行となる水平面（ｘ’ｙ’平面（地平面））を形成しており、ｙ軸’が真北を向き且つ前記ｘ’軸とｙ軸’の双方に直交するｚ’軸が鉛直方向（重力方向）を向いた場合をｘｙｚ直交座標系としている。
【００２９】
また符号Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚは、携帯端末１に搭載されたの前記３軸型磁気センサが検知する地磁気ベクトルＨのｘｙｚ直交座標系におけるｘ軸成分，ｙ軸成分およびｚ軸成分の大きさ（磁界の強さ）を意味している。また符号Ｈ’は前記地磁気ベクトルＨを前記地平面（ｘｙ平面）に投影したときの水平成分を示すとともに、磁北の向きを示している。
【００３０】
図１および図３に示す方位角θは、基準とするｙ’軸と磁北（地磁気ベクトルの水平成分Ｈ’）とが成す角である。また方位角θ’は、基準とするｙ’軸と真北とが成す角であり、本発明の３軸型電子コンパスが最終的に求めようとする角度である。
【００３１】
さらに図４に示す符号αは、携帯端末１をｘ’軸（ｘ軸）回りに回転させたときに前記ｙ軸（または地平面（ｘｙ平面））と回転後のｙ’軸（またはｘ’ｙ’平面）とが成す姿勢角（以下ピッチ角という。）を意味する。また符号βは携帯端末１をｙ’軸（ｙ軸）回りに回転させたときに前記ｘ軸（または地平面（ｘｙ平面））と回転後のｘ’軸（またはｘ’ｙ’平面）とが成す姿勢角（以下ロール角という。）を意味している。
【００３２】
ここで、図３に示す符号ηは前記地平面（ｘｙ平面）と前記地平面を突っ切る地磁気ベクトルＨとが成す角であり、伏角（下向きをプラスとする）を意味している。ただし、前記伏角ηは場所によって異なる値であり、緯度が高くなるほど大きな値となる傾向がある。
【００３３】
伏角ηの値は、例えば任意の測定位置に対応する伏角ηデータを図示しないメモリ手段に記憶させておき、携帯端末１に設けられたＧＰＳ（汎地球測位システム）を構築する人工衛星を介して現在の測定位置を入手するとともに、前記現在の測定位置に対応する前記伏角ηを内部の前記メモリ手段から入手することが可能である。あるいは前記携帯端末１が携帯電話機の場合には、通話やメールの際に接続される中継局の位置から携帯電話機が使用されている地域（現在の測定位置）を割り出し、前記中継局を介して前記伏角ηに関するデータを３軸型電子コンパス２の外部から入手することが可能であり、図２に示すように前記３軸型電子コンパス２は、伏角及び偏角取得手段２０を有している。
【００３４】
まず、最も簡単な場合、すなわちｘｙｚ直交座標系の中心に携帯端末１が置かれ、且つ前記ピッチ角αとロール角βが共にα＝β＝０°の場合にける磁北に対する方位角θの検出方法について説明する。なお、ピッチ角αおよびロール角βは共に０°であるから、ｘｙｚ直交座標系とｘ’ｙ’ｚ’直交座標系とは一致した状態にある。
【００３５】
このとき、前記電子コンパスが検出した地磁気ベクトルＨのｘ’ｙ’ｚ’直交座標系の各成分はｘｙｚ直交座標系の各成分と同じであるから、この場合の地磁気ベクトルＨの各成分をそれぞれＨｘ、Ｈｙ、Ｈｚとすると、前記各成分Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚは方位角θと伏角ηを用いることにより、以下の数１のように表わすことができる。
【００３６】
【数１】
2006113019.tif 000003
【００３７】
前記方位角θは、図１および図３に示すようにｙ’軸（この場合はｙ軸と一致する）と地磁気ベクトルの水平成分Ｈ’との成す角であるから、以下の数２として表わすことができる。
【００３８】
【数２】
2006113019.tif 000004
【００３９】
次に、図４に示すように、携帯端末１にピッチ角αが発生した場合（なお、ロール角β＝０°とする）の方位角θの算出方法について説明する。
【００４０】
このとき、電子コンパスを構成する３ヶの磁気センサが検知した磁気データ、すなわちｘ’ｙ’ｚ’直交座標系として算出される磁気データをそれぞれＸ，Ｙ，Ｚとすると、上記数１は以下の数３のように磁気データＸ，Ｙ，Ｚとピッチ角αで表わすことができる。
【００４１】
【数３】
2006113019.tif 000005
【００４２】
因みに、ピッチ角α＝０°（ロール角βもβ＝０°とする）の場合には、数３にα＝０°を代入することによって以下の数４が成立する。これはｘｙｚ直交座標系とｘ’ｙ’ｚ’直交座標系とが完全に一致していることを意味している。
【００４３】
【数４】
2006113019.tif 000006
【００４４】
携帯端末１にピッチ角αが発生した場合の方位角θは、前記数２と数３とから以下の数５として表わすことができる。
【００４５】
【数５】
2006113019.tif 000007
【００４６】
上記数５より、方位角θを求めるにはピッチ角αを知る必要があることがわかる。
ところで、傾斜センサを搭載した従来の携帯端末の場合には、前記傾斜センサよって検出されるピッチ角αを用いることにより、方位角θを求めることができる。しかし、本願発明のように傾斜センサを有しない構成の場合には、以下に示す手段により前記ピッチ角αを求めることが可能である。
上記数１および数３の３行目より、以下の数６が成立する。
【００４７】
【数６】
2006113019.tif 000008
また地磁気ベクトルＨと磁気データＸ，Ｙ，Ｚとの間には、以下の数７の関係がある。
【００４８】
【数７】
2006113019.tif 000009
【００４９】
次に、図３および図４に示すように、地磁気ベクトルＨをｘｙｚ直交座標系のｙｚ平面に投影したときの地磁気ベクトルの成分Ｈｙｚとｚ軸との成す角をγａとすると、γａは以下の数８で表わすことができる。
【００５０】
【数８】
2006113019.tif 000010
【００５１】
数６に数７および数８を代入してαについて解くと、ピッチ角αは以下の数９のように求められる。
【００５２】
【数９】
2006113019.tif 000011
【００５３】
よって、前記数９で求めたピッチ角αを上記数５に代入することにより、方位角θを求めることができる。なお、北半球では伏角ηは下向きの負となるため、数９の括弧内の先頭にマイナスの記号（−）が付き、南半球では伏角ηは上向きの正となるため、数９の括弧内の先頭にプラスの記号（＋）が付く。
【００５４】
ただし、数９に示すようにピッチ角αには２つの解を有する。このため、正しい方位角θを求めるためには、前記２つの解の候補の中から適正な解をピッチ角αとして選択する必要がある。
【００５５】
ここで、北半球における前記２つの解をそれぞれ方位角α１およびα２とおいて、以下の数１０と数１１のように定義する。
【００５６】
【数１０】
2006113019.tif 000012
【数１１】
2006113019.tif 000013
【００５７】
また前記ピッチ角α１，α２を数５に代入して求められる計算上の方位角をそれぞれθα１，θα２とおくと、θα１，θα２は以下の数１２，１３のように定義される。
【００５８】
【数１２】
2006113019.tif 000014
【００５９】
【数１３】
2006113019.tif 000015
【００６０】
図５は、ピッチ角α＝＋３０°（一定）の場合におけるz軸回りの回転角度θｚと磁気データとの関係を示すグラフ、すなわち、ピッチ角α＝＋３０°（一定）、ロール角β＝０°、伏角η＝５１°の状態で、携帯端末１を前記絶対座標系のz軸回りに３６０°回転させたときの磁気データＸ，Ｙ，Ｚとの関係を示している。図６は図５の磁気データＸ，Ｙ，Ｚに基づいて算出したピッチ角α１，α２と、前記ピッチ角α１，α２から算出した方位角θα１，θα２との関係を示すグラフ、図７は図５の磁気データＸ，Ｙ，Ｚの角度の微分値Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’〔ｍＶ／deg〕とｚ軸の回転角度θｚとの関係を示すグラフである。
【００６１】
なお、図５ないし図７に示すものではｙ’軸（携帯端末１の長手方向の軸）が磁北（Ｎ）に一致する角度を０°（３６０°）とし、その状態から携帯端末１を磁北（Ｎ）→東（Ｅ）→南（Ｓ）→西（Ｗ）→磁北（Ｎ）の順に時計回りに１回転させた場合であり、z軸回り回転角度をθzとすると、θz＝０°（３６０°）の地点が磁北（Ｎ）を、θz＝９０°の地点が東（Ｅ）を、θz＝１８０°の地点が南（Ｓ）を、θz＝２７０°の地点が西（Ｗ）を意味している。また図６では磁気データＸ，Ｙ，Ｚを数１０に代入することにより求めたピッチ角α１を実線で示し、同じく磁気データＸ，Ｙ，Ｚを数１１に代入することにより求めたピッチ角α２を一点鎖線で示している。さらに数１２にピッチ角α１を代入することにより算出した方位角θα１を点線で示し、同じく数１３にピッチ角α２を代入することにより算出した方位角θα２を破線で示している。
【００６２】
図６に示すように、ピッチ角α１が適正なピッチ角（α１＝＋３０°）を示すのは、ｚ軸回りの回転角度θzが０°から９０°の範囲と、２７０°から３６０°の範囲に限られ、その他の範囲（９０°から２７０°の範囲）では適正なピッチ角ではない正弦波を示す。またピッチ角α２が適正なピッチ角（α２＝＋３０°）を示すのは、ｚ軸回りの回転角度θzが９０°から２７０°の範囲であり、その他の範囲（０°〜９０°と２７０°〜３６０°の範囲）では適正なピッチ角ではない正弦波を示す。
【００６３】
すなわち、回転角度θzがθz＝０°〜９０°の範囲ではピッチ角αの２つの解のうちピッチ角α１が適正であり、同じくθz＝９０°〜２７０°の範囲ではピッチ角α２が適正であり、同じくθz＝２７０°〜３６０°の範囲ではピッチ角α１が適正であることがわかる。またピッチ角αの２つの解α１，α２は、θz＝９０°（東）とθz＝２７０°（西）を境に正しい解が逆転することがわかる。すなわちθz＝９０°（東）は適正な解がピッチ角α１からピッチ角α２へ逆転する変極点Ｐ１であり、同じくθz＝２７０°（西）は適正な解がピッチ角α２からピッチ角α１へ逆転する変極点Ｐ２となっている。
【００６４】
したがって、携帯端末１の回転角度θzの範囲ごとに区切って適正なピッチ角のみを選択することができれば、常に適正な方位角θを計算により求めることが可能となる。ちなみに、適正な方位角θは、θz＝０°〜９０°の範囲ではθα１であり、θz＝９０°〜２７０°の範囲ではθα２であり、θz＝２７０°〜３６０°の範囲ではθα１である。
【００６５】
ただし、上記は携帯端末１をｚ軸回りに連続的に３６０°回転させた場合であり、実際に携帯端末１が使用される場合に、常にユーザーに携帯端末１を３６０°回転させることを期待することは不可能である。すなわち、実際の使用環境下では、電子コンパスはθz＝０°から３６０°のうち一部の狭い範囲内の磁気データＸ，Ｙ，Ｚしか得ることができない場合が多いため、このような磁気データＸ，Ｙ，Ｚを上記数１０，数１１に代入して２つの解のピッチ角α１，α２を得た場合に、いずれのピッチ角α１，α２が適正な値であるかを判断することが必要となる。
【００６６】
以下には、２つの解の候補であるピッチ角α1とα２のうちいずれが適正な値であるかを判断する手法を説明する。
【００６７】
図８は適正なピッチ角αを求める手法の主要部を示すフローチャートである。
なお、図８においては、Ｘ，Ｙ，Ｚは前記３軸型電子コンパスのｘ’軸、ｙ’軸，ｚ’軸の各出力値である磁気データを示している。またα’は前回選択されたピッチ角αを示しており、これはメモリ手段に記憶されている。そして、Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’は前記磁気データＸ，Ｙ，Ｚの微分値を示している。またフローチャートの各段階をＳＴ１のようにＳＴの符号と番号とを用いて表わすこととする。
【００６８】
（第１の工程）
ＳＴ１では、前記３軸型電子コンパス２のｘ’軸用の磁気センサ３、ｙ’軸用の磁気センサ４およびｚ’軸用の磁気センサ５の各出力を磁気データＸ，Ｙ，Ｚとして所定のサンプリング周期に基づいて随時取得する。
【００６９】
（第２の工程）
ＳＴ２では、前記第１の演算部１１が、前記ＧＰＳ又は中継局を利用して現在の測定位置における伏角η及び偏角Ｄを取得するとともに、前記ＳＴ１で取得された各磁気データＸ，Ｙ，Ｚを上記数１０，数１１に代入することにより、それぞれピッチ角α１，α２の計算値を前記サンプリング周期に応じて求める。
【００７０】
（第３の工程の第１の処理）
ＳＴ３では、前記第２の演算部１２が、前記ＳＴ２で求めた複数のピッチ角α１、例えば２０個分のピッチ角α１どうしを比較し、その最大値α１maxと最小値α１minを求めるとともに前記２０個分のピッチ角α１の変化量Δα１を以下の数１４として求める。
【００７１】
【数１４】
2006113019.tif 000016
【００７２】
同様に、前記第２の演算部１２は２０個の計算上のピッチ角α２どうしを比較し、その最大値α２maxと最小値α２minを求め、さらにこのときのピッチ角α２の変化量Δα２を以下の数１５として求める。
【００７３】
【数１５】
2006113019.tif 000017
【００７４】
上記図６に示すようにｚ軸回りの回転角度θｚがθｚ＝０°〜９０°の範囲およびθｚ＝２７０°から３６０°の範囲では、ピッチ角α１はほぼ一定の値＋３０°を示すので前記変化量Δα１は小さな値となるが、ピッチ角α２は正弦波で変化しているので前記変化量Δα２は大きな値となりやすい。したがって、この範囲では比Δα１／Δα２の値は通常１／３倍未満となる。
【００７５】
また前記ｚ軸回りの回転角度θｚがθｚ＝９０°〜２７０°の範囲では、ピッチ角α２はほぼ一定の値＋３０°を示すので前記変化量Δα２は小さな値となるが、ピッチ角α１は正弦波で変化するので前記変化量Δα１は大きな値となりやすい。したがって、この範囲では比Δα１／Δα２の値は通常３倍を超えるものとなる。
【００７６】
一方、前記ｚ軸回りの回転角度θｚが０°（３６０°）付近ではピッチ角α１が正弦波の谷部付近に相当しほぼ一定の値を示すため、前記ｚ軸回りの回転角度θｚが１８０°付近ではピッチ角α２が正弦波の山部付近に相当しほぼ一定の値を示するため、ともにピッチ角α１，α２の変化量Δα１，Δα２は小さな値を示す。このため、ｚ軸回りの回転角度θｚが０°（３６０°）および１８０°付近では、前記比Δα１／Δα２は1／３＜（Δα１／Δα２）＜３の範囲となる。
【００７７】
そこで、ＳＴ４では、ＳＴ３で求めた変化量Δα１と変化量Δα２からこれらの比Δα１／Δα２を求めるとともに、前記変化量の比Δα１／Δα２が1／３＜（Δα１／Δα２）＜３の範囲にあるか否かの判定を行うことにより、ｚ軸回りの回転角度θｚがθｚ＝０°（３６０°）またはθｚ＝１８０°付近に位置するか、それ以外に位置するかの大別を行う。
【００７８】
すなわち、ＳＴ４では「Ｙｅｓ」の場合、すなわち1／３＜（Δα１／Δα２）＜３の場合（変化量Δα１と変化量α２との間の変化率が小さい場合）にはｚ軸回りの回転角度θｚはθｚ＝０°（３６０°）またはθｚ＝１８０°近付に位置すると判断される。また「Ｎｏ」の場合、すなわち1／３＜（Δα１／Δα２）＜３以外の場合（変化量Δα１と変化量Δα２との間の変化率が大きな場合）には、θｚ＝０°（３６０°）またはθｚ＝１８０°付近には位置しないと判断される。
【００７９】
このとき、後者の「Ｎｏ」の場合には、ｚ軸回りの回転角度θｚは、θｚ＝０°（３６０°）またはθｚ＝１８０°付近に位置せず、したがってピッチ角α１とα２のうち、一方のピッチ角αはほぼ一定の＋３０°にあり、他方のピッチ角は大きな変化を示すと判断することができる。
【００８０】
このため、さらにＳＴ４−１においてはΔα１／Δα２と１との大小を比較する。このとき、Δα１／Δα２＜１の場合（「Ｙｅｓ」の場合）には、ピッチ角α２が大きく変化し且つピッチ角α１はほぼ一定の値（＋３０°）を示していると判断することができる。よって、変化量の小さいα１を選択することにより適正なピッチ角（α１＝＋３０°）を得ることが可能となる（ＳＴ４−１−１）。
【００８１】
また前記とは逆に、Δα１／Δα２＞１の場合（「Ｎｏ」の場合）には、ピッチ角α１が大きく変化し且つピッチ角α２がほぼ一定の値（＋３０°）を示していると判断することができる。よって、この場合は、変化量の小さいα２を選択することにより適正なピッチ角（α２＝＋３０°）を得ることが可能となる（ＳＴ４−１−２）。
【００８２】
（第３の工程の第２の処理）
一方、前者の場合、すなわち1／３＜（Δα１／Δα２）＜３の場合（ＳＴ４で「Ｙｅｓ」の場合）、つまりｚ軸回りの回転角度θｚがθｚ＝０°（３６０°）またはθｚ＝１８０°付近に位置する場合には、これだけではピッチ角α１とα２のいずれが適正であるかを判断することはできないため、さらにＳＴ５以下の第２の処理が行われる。
【００８３】
図６に示すように、ピッチ角α１とピッチ角α２との差の絶対値｜α１−α２｜を求めてみると、前記絶対値｜α１−α２｜は前記ｚ軸回りの回転角度θｚがθｚ＝９０°とθｚ＝２７０°のときに最小値（｜α１−α２｜≒０°）を示し、これらの角度から離れるにしたがって徐々に大きな値となり、θｚ＝０°（３６０°）およびθｚ＝１８０°のときに最大値（｜α１−α２｜≒８０°）を示すことがわかる。
【００８４】
そこで、ＳＴ５では、前記絶対値｜α１−α２｜を求め、多少余裕を加えた例えば角度７０°との大小の比較を行う。このとき前記絶対値が、｜α１−α２｜＜７０°の範囲にない場合（「Ｎｏ」の場合）、すなわち絶対値｜α１−α２｜が７０°を超えた場合には、前記ｚ軸回りの回転角度θｚはθｚ＝０°（３６０°）近傍かまたはθｚ＝１８０°近傍に位置すること、すなわち前記変極点Ｐ１（東）または変極点Ｐ２（西）の近傍には位置しないことがわかる。
【００８５】
したがって、ピッチ角αの２つの解の間で解の逆転は起こらなかった判断できるため、前回のピッチ角αが数１０から算出されたピッチ角α１ａである場合には、今回も数１０を用いて算出されるピッチ角α１ｂとする。また前回のピッチ角αが数１１から算出されたピッチ角α２ａである場合には、今回も数１１を用いて算出されるピッチ角α２ｂとする（ＳＴ５−１）。
【００８６】
なお、ピッチ角α１ａとα１ｂおよびピッチ角α２ａとα２ｂは、数１０または数１１によって算出される値としては前回の値と今回の値とでは異なるという意味である。
【００８７】
（第３の工程の第３の処理）
一方、前記ＳＴ５での判定が「Ｙｅｓ」の場合、すなわち前記絶対値が｜α１−α２｜＜７０°の範囲にある場合には、以下の第３の処理が行われる。
【００８８】
前記絶対値が｜α１−α２｜＜７０°の範囲にある場合には、前記ｚ軸回りの回転角度θｚはθｚ＝０°または１８０°近傍以外の位置、すなわち変極点Ｐ１またはＰ２の近傍に位置することがわかる。しかしながら、ピッチ角α１，α２のいずれが適正であるかは不明である。そこで、ＳＴ６以下の処理が行われる。
【００８９】
ＳＴ６では前回の計算に用いられたピッチ角α’を図示しないメモリ手段から呼び出し、ピッチ角α’が所定の角度にあるか否かで場合を分ける。すなわちＳＴ６では、前回の計算に用いられたピッチ角α’が６０°＜α’＜１２０°または−６０°＜α’＜−１２０°の範囲のあるか否か、あるいはその以外の範囲にあるかで分け、後者（「Ｎｏ」）の場合にはＳＴ７，ＳＴ８の処理を行ない、前者（「Ｙｅｓ」）の場合にはＳＴ９，ＳＴ１０の処理を行う。
【００９０】
ＳＴ７およびＳＴ９の各処理では、電子コンパスの磁気データＸ，Ｙ，Ｚの微分値Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’が用いられる。
【００９１】
ここで、微分値Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’とは、磁気データＸ，Ｙ，Ｚを例えば２０個分サンプリングし、現在と直前のデータとの差を出力の変化量（傾き）として扱ったものであり、全部で１９個分の変化量の平均値を出力の微分値Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’としたものである。例えば、磁気データＸを構成する個々のデータをＸ１，Ｘ２，Ｘ３，・・・，Ｘ２０とし、Ｘ２−Ｘ１＝Ｘ’１、Ｘ３−Ｘ２＝Ｘ’２、Ｘ４−Ｘ３＝Ｘ’３、・・・・、Ｘ２０−Ｘ１９＝Ｘ’１９とおいた場合、微分値Ｘ’は以下の数１６で示される。
【００９２】
【数１６】
2006113019.tif 000018
なお、微分値Ｙ’，Ｚ’についても同様である。
【００９３】
ＳＴ７では、メモリに記憶されている直前の磁気データＸ、Ｙから微分値Ｘ’およびＹ’と、これらの比Ｙ’／Ｘ’（ａｄ）を算出し、ＳＴ８において前記直前の微分値の比Ｙ’／Ｘ’（ａｄ）と今回の微分値の比（Ｙ’／Ｘ’）との積の符号の正負を調べる。
【００９４】
図７に示すように、ピッチ角αがα＝−３０°におけるｚ軸回りの回転角度θｚに対する微分値Ｘ’およびＹ’の符号は、０°≦θｚ＜９０°で示す第１の範囲Ｌ１ではＸ’は正、Ｙ’は負を示し、９０°≦θｚ＜１８０°で示す第２の範囲Ｌ２ではＸ’およびＹ’は共に負を示し、１８０°≦θｚ＜２７０°で示す第３の範囲Ｌ３ではＸ’は負、Ｙ’は正を示し、２７０°≦θｚ＜３６０°で示す第４の範囲Ｌ４ではＸ’およびＹ’は共に正を示す。よって、前記微分値の比Ｙ’／Ｘ’の符号は、前記第１の範囲Ｌ１では負となり、前記第２の範囲Ｌ２では正となり、前記第３の範囲Ｌ３では負となり、前記第４の範囲Ｌ４では正となる。
【００９５】
上記の傾向はピッチ角αが、−９０°＜α＜＋９０°の範囲のときに成立する。
一方、ピッチ角αが−９０°＞α且つα＞＋９０°の範囲（９０°＜α＜２７０°）における微分値の比Ｙ’／Ｘ’の符号は、前記第１の範囲Ｌ１では正となり、前記第２の範囲Ｌ２では負となり、前記第３の範囲Ｌ３では正となり、前記第４の範囲Ｌ４では負となる。
【００９６】
そこで、ｚ軸回りの回転角度θｚを９０°ごとに前記第１ないし第４の範囲Ｌ１ないしＬ４で示す４つの領域に分け、前回のピッチ角α’から今回のピッチ角αに移行したときに、積の符号の正負を調べることにより、ｚ軸回りの回転角度θｚに領域間移動があったか否かの検出を行うことができる。なお、ここでの領域間移動とは、例えばｚ軸回りの回転角度θｚが、前回は第１の範囲Ｌ１に位置していたものが、今回は第２の範囲Ｌ２に移行したような場合をいう。
【００９７】
例えば、ＳＴ８において前記直前の微分値の比Ｙ’／Ｘ’（ａｄ）と今回の微分値の比Ｙ’／Ｘ’との積を求めたときに、前記積の符号が正の場合には、ｚ軸回りの回転角度θｚに領域間移動はなかったものと判断し、直前のピッチ角α’と同じ種類のピッチ角αを選択する処理を行う（ＳＴ８−１）。すなわち、前回のピッチ角α’が前記数１０で算出したピッチ角α１である場合には、今回も前記数１０を用いて算出したピッチ角α１（数値は異なる）とすることができ、また前回のピッチ角α’が数１１で算出したピッチ角α２である場合には、今回も数１１を用いて算出したピッチ角α２（数値は異なる）とすることができる。
【００９８】
一方、積の符号が負の場合には、ｚ軸回りの回転角度θｚに領域間移動が生じたものと判断し、直前のピッチ角α’とは異なる種類のピッチ角αを選択する処理を行う（ＳＴ８−２）。すなわち、前回のピッチ角α’が前記数１０から算出されたピッチ角α１である場合には、今回は前記数１１を用いて算出されるピッチ角α２を適正な値として選択する。あるいは前回のピッチ角α’が数１１から算出されたピッチ角α２である場合には、今回は数１０を用いて算出されるピッチ角α１を適正な値として選択する。
【００９９】
図９ないし図１１は、ピッチ角α＝９０°（一定）、ロール角β＝０°、伏角η＝５１°とした場合における図５ないし図７に対応するグラフである。すなわち図９は携帯端末１を前記絶対座標系のz軸回りに３６０°回転させたときの磁気データＸ，Ｙ，Ｚとの関係を示し、図１０は図９の磁気データＸ，Ｙ，Ｚに基づいて算出したピッチ角α１，α２と、前記ピッチ角α１，α２から算出した方位角θα１，θα２との関係を示すグラフ、図１１は図９の磁気データＸ，Ｙ，Ｚの微分値Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’〔ｍＶ／deg〕とｚ軸の回転角度θｚとの関係を示すグラフである。
【０１００】
図９に示すように、ピッチ角αがα＝＋９０°（−９０°も同様）の近傍では、磁気データＹの変化は小さくなりほぼ一定となる。よって、図１１に示すように、直前の微分値Ｙ’は０となって直前の微分値の比Ｙ’／Ｘ’も０となってしまうため、ピッチ角α＝±９０°の近傍では前記直前の微分値の比Ｙ’／Ｘ’（ａｄ）と今回の微分値の比Ｙ’／Ｘ’との積の符号に基づく判定は不可能となる。
【０１０１】
そこで、ＳＴ６では前回のピッチ角α’が前記＋６０°＜α’＜＋１２０°および−６０°＞α’＞−１２０°の範囲、すなわち直前のピッチ角（姿勢角）α’が±９０°を中心とする所定の範囲内にある場合には、微分値の比Ｙ’／Ｘ’の代わりに微分値の比Ｚ’／Ｘ’を利用することにより今回のピッチ角α１とα２の判別を可能としている。
【０１０２】
すなわち、ＳＴ９では図示しないメモリ手段に記憶されている直前の磁気データＸとＺとから微分値Ｘ’，Ｚ’および微分値の比Ｚ’／Ｘ’（ａｄ）を算出し、前記比Ｚ’／Ｘ’（ａｄ）を直前の微分値の比とする。ＳＴ１０においては、前記直前の微分値の比Ｚ’／Ｘ’（ａｄ）と今回の微分値の比（Ｚ’／Ｘ’）との積の符号の正負を、上記ＳＴ８と同様の手法により調べる。
【０１０３】
そして、このときの積の符号が正である場合には、前回と今回との間においてｚ軸回りの回転角度θｚに領域間移動はないものと判断し、直前のピッチ角α’と同じ種類のピッチ角αを選択する処理を行う（ＳＴ１０−１）。一方、積の符号が負の場合には、前回と今回との間においてｚ軸回りの回転角度θｚに領域間移動が生じたものと判断し、直前のピッチ角α’とは異なるピッチ角αを選択する処理を行う（ＳＴ１０−２）。これにより、上記同様に適正なピッチ角α１またはα２を選定することができる。
【０１０４】
（第４の工程）
第４の工程では、第３の演算部１３が、上記第３の工程の各処理において求められた適正なピッチ角α１またはα２を、上記数１２または数１３に代入することにより、正確な方位角θを算出する。
【０１０５】
上記の方法によって求めた方位角θは磁北（地磁気ベクトルの水平成分Ｈ’）と携帯端末のｙ’軸とが成す角度であるが、前記磁北と真北（地球の自転軸）との間には偏角Ｄが生じている。前記偏角Ｄは場所ごとに異なる値であるところ、日本の偏角のデータは国土地理院が所有しており、そのデータは３ヶ月に一度更新されている。
【０１０６】
前記電子コンパスを搭載した携帯電話機は、必ず中継局と通信を行う必要があことから、中継局の位置から携帯端末１が使用されている現在位置を割り出すことができる。あるいはＧＰＳから現在位置を割り出すようにしてもよい。そして、上記伏角ηの場合同様に、伏角及び偏角取得手段２０が、前記携帯電話システムの中継局、またはＧＰＳを利用することにより、測定位置ごとに異なる偏角Ｄに関するデータを入手することが可能である。
【０１０７】
（第５の工程）
第５の工程では、第４の演算部１４が、上記第４の工程で算出した方位角θと、前記手法で入手した偏角Ｄとを用いて、以下の数１７を計算することにより、真の方位角θ’が求められる。
【０１０８】
【数１７】
2006113019.tif 000019
【０１０９】
上記実施の形態では、ロール角βを０°としてピッチ角αのみが生じている場合について説明したが、ピッチ角αが０°でありロール角βのみが生じている場合には、ｘｙｚ直交座標系のｘ軸とｙ軸を入れ替え、さらにｘ’ｙ’ｚ’直交座標系のｘ’軸とｙ’軸を入れ替えるだけで同じような処理方法により方位角θを求めることが可能である。
【０１１０】
以上のように、本願発明では傾斜センサを用いなくとも姿勢角（ピッチ角αまたはロール角β）を求めることができるため、小型化・軽量化に優れた３軸型電子コンパスを提供することができる。
【０１１１】
また本願発明では姿勢角（ピッチ角αまたはロール角β）がどのような角度の範囲であっても、ピッチ角の２つの解の中から適正なピッチ角を常に選定することができるため、磁北に対する方位角θ、さらには真北に対する方位角θ’を高い精度で検出することができる。
【０１１２】
しかも、方位角を求めるに際し、３軸型電子コンパスが搭載された携帯端末を３６０°回す必要がないため、前記携帯端末の操作性を向上させることができる。
【０１１３】
なお、上記実施の形態に示す３軸型電子コンパスでは、演算手段１０が第１ないし第４の演算部１１ないし１４を有するものとして説明したが、第１ないし第４の演算部１１ないし１４が一つの演算手段１０として形成されており、図示しない制御部からの指令を受けて各演算部における演算が行われるものであってもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１１４】
【図１】３軸型電子コンパスを搭載した携帯端末と方位角との関係を２次元的に示す平面図、
【図２】３軸型電子コンパスの構成を示すうブロック図、
【図３】傾斜補正の原理を３次元的に説明するための方位解析図、
【図４】ｘ軸回りにピッチ角αだけ傾斜させた状態を２次元的に示す携帯端末の側面図、
【図５】ピッチ角α＝＋３０°（一定）の場合におけるz軸回りの回転角度と磁気データとの関係を示すグラフ、
【図６】図５の場合におけるz軸回りの回転角度とピッチ角および方位角との関係を示すグラフ、
【図７】図５の場合におけるz軸回りの回転角度と磁気データの微分値ととの関係を示すグラフ、
【図８】適正なピッチ角αを求める手法の主要部を示すフローチャート、
【図９】ピッチ角α＝９０°（一定）の場合におけるz軸回りの回転角度と磁気データとの関係を示すグラフ、
【図１０】図９の場合におけるz軸回りの回転角度とピッチ角および方位角との関係を示すグラフ、
【図１１】図９の場合におけるz軸回りの回転角度と磁気データの微分値ととの関係を示すグラフ、
【符号の説明】
【０１１５】
１  携帯端末（携帯電話機）
２  ３軸型電子コンパス
３，４，５  磁気センサ（磁気検出手段）
１０  演算手段
１１  第１の演算部
１２  第２の演算部
１３  第３の演算部
１４  第４の演算部
２０  伏角及び偏角取得手段
Ｄ  偏角
Ｈ  地磁気ベクトル
Ｈ’  地磁気ベクトルの水平成分
Ｈｘ  地磁気ベクトルＨのｘ軸成分
Ｈｙ  地磁気ベクトルＨのｙ軸成分
Ｈｚ  地磁気ベクトルＨのｚ軸成分
Ｐ１，Ｐ２  変極点
ｘ’，ｙ’，ｚ’  携帯端末に固定された直交座標系（ｘ’ｙ’ｚ’直交座標系）
ｘ，ｙ，ｚ  直交座標系（ｘ’ｙ’平面が地平面、ｚ’軸が鉛直方向となる時の携帯端末に固定された座標系）
Ｘ，Ｙ，Ｚ  磁気データ（磁気センサの出力）
α  携帯端末の実際のピッチ角（姿勢角）
α１，α２  計算上のピッチ角（姿勢角）
β  ロール角（姿勢角）
η  伏角
θ  磁北に対する方位角
θ’  真北に対する方位角
【図１】
2006113019.tif 000020
【図２】
2006113019.tif 000021
【図３】
2006113019.tif 000022
【図４】
2006113019.tif 000023
【図５】
2006113019.tif 000024
【図６】
2006113019.tif 000025
【図７】
2006113019.tif 000026
【図８】
2006113019.tif 000027
【図９】
2006113019.tif 000028
【図１０】
2006113019.tif 000029
【図１１】
2006113019.tif 000030