(57)【要約】【課題】画像中の線を検出する方法において、より良い線検出が得られる方法を提供する。【解決手段】画像中の線を検出する方法は、第１の方向と、第１の方向と直交する第２の方向と、当該第１の方向および第２の方向に対して斜めである第３の方向および第４の方向とのうち、１つまたは複数の方向の線を検出する１つまたは複数のマスクを用いることを含み、１つまたは複数の追加される方向の線を検出する１つまたは複数の追加マスクをさらに含む。【選択図】図６
2006018840.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像中の線を検出する方法であって、
第１の方向と、前記第１の方向と直交する第２の方向と、前記第１の方向および前記第２の方向に対して斜めである第３の方向および第４の方向とのうち、１つまたは複数の方向の線を検出する１つまたは複数のマスクを用いることを含み、
前記方法は、前記第１の方向〜前記第４の方向に追加される１つまたは複数の方向の線を検出することをさらに含む、画像中の線を検出する方法。
【請求項２】
前記第１の方向〜前記第４の方向は、水平方向、垂直方向、左斜め方向および右斜め方向である、請求項１に記載の画像中の線を検出する方法。
【請求項３】
１つまたは複数の追加される方向の線を検出する、１つまたは複数の追加されるマスクを用いることを含む、請求項１に記載の画像中の線を検出する方法。
【請求項４】
水平方向、垂直方向、左斜め方向および右斜め方向の線を検出するマスクを伴うDuda道路オペレータまたは改良Duda道路オペレータを用いることを含む請求項１に記載の画像中の線を検出する方法。
【請求項５】
前記追加されるマスクの少なくともいくつかはDuda道路オペレータのマスクに基づく請求項１に記載の画像中の線を検出する方法。
【請求項６】
前記追加されるマスクの少なくともいくつかは、斜めの線を検出する前記Duda道路オペレータのマスクに基づき、
中央斜めマスク画素ａｉのうちの少なくとも１つが垂直または水平方向に少なくとも１画素ずれている、請求項５に記載の画像中の線を検出する方法。
【請求項７】
前記追加されるマスクの少なくともいくつかは、斜めの線を検出する前記Duda道路オペレータのマスクに基づき、
１つまたは複数の端部中央斜めマスク画素ａｉが垂直または水平方向に１画素ずれている、請求項６に記載の画像中の線を検出する方法。
【請求項８】
Ｎ−３であるｖ＿ｓｐａｎおよび／またはｈ＿ｓｐａｎを有するＮ−２個の互いに連結した中央マスク画素を有するマスクを用いることを含み、
Ｎはマスクブロックの大きさであり、
ｖ＿ｓｐａｎおよびｈ＿ｓｐａｎは前記中央マスク画素の垂直および水平の範囲である、請求項１に記載の画像中の線を検出する方法。
【請求項９】
前記追加されるマスクの場合、ｖ＿ｓｐａｎとｈ＿ｓｐａｎの両方がＮ−３であることはない、請求項８に記載の画像中の線を検出する方法。
【請求項１０】
前記マスクのサイズは５×５画素である、請求項１に記載の画像中の線を検出する方法。
【請求項１１】
各追加されるマスクは、第１の方向およびその反対である第２の方向の線を検出するために用いられる、請求項１に記載の画像中の線を検出する方法。
【請求項１２】
画素が線に属する確率を示すスコアを計算することを含む、請求項１に記載の画像中の線を検出する方法。
【請求項１３】
１方向用の異なるマスクのスコアを合成し、それによって合成スコアを求めることを含む、請求項１１に記載の画像中の線を検出する方法。
【請求項１４】
前記マスクは、４Ｎ−１２個の方位を検出することを可能にする請求項１に記載の画像中の線を検出する方法。
【請求項１５】
ＤＲＯとともに用いられるマスクであって、
１つまたは複数の方向であって、ＤＲＯによって検出される、水平方向、垂直方向、左斜め方向および右斜め方向に追加される、１つまたは複数の方向の線を検出するためのマスク。
【請求項１６】
斜めの線を検出するＤＲＯマスクに基づき、
中央斜めマスク画素ａｉのうちの少なくとも１つが垂直または水平方向に少なくとも１画素ずれており、ならびに／または、ｖ＿ｓｐａｎおよび／もしくはｈ＿ｓｐａｎがＮ−３であるＮ−２個の互いに連結した中央マスク画素を有し、
Ｎはマスクブロックの大きさであり、
ｖ＿ｓｐａｎおよびｈ＿ｓｐａｎは前記中央マスク画素の垂直および水平の範囲である
請求項１５に記載のＤＲＯとともに用いられるマスク。
【請求項１７】
請求項１５に記載のＤＲＯとともに用いられるマスクの、例えば記憶を含む使用方法。
【請求項１８】
請求項１に記載の画像中の線を検出する方法を実行するようになっている、および／または、請求項１５に記載のＤＲＯとともに用いるマスクを記憶するようになっている装置。
【請求項１９】
請求項１に記載の画像中の線を検出する方法を実行するコンピュータプログラム。
【請求項２０】
請求項１９に記載のコンピュータプログラムを記憶するコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項２１】
前記１つまたは複数の追加されるマスクは、Ｎ×Ｎ画素のサイズを有する正方形のマスクである請求項３に記載の画像中の線を検出する方法。
【請求項２２】
Ｎ×Ｎ画素のサイズを有する正方形のマスクである請求項１５に記載のＤＲＯとともに用いられるマスク。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像中の線を検出する方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
非特許文献１はDuda道路オペレータ（Duda Road Operator）に関する。
Duda道路オペレータ（ＤＲＯ）は、R. O. Dudaによって提案された線検出に特化したオペレータであり、本文書において初めて道路検出シナリオに用いられる。これは、道路が、略一定の明暗度を有するとともに隣接する地形（背景）に対して大きなコントラストを有する局所的に直線状の構造であるという仮定に基づいて低解像度画像中の道路を検出するために用いられる。元のオペレータは、４つの主方位について感知し、マスクを用いてこれらの４方位それぞれの各画素にスコアを割り当てる。これらのマスクを、方位または方向（ａ）水平、ｂ）垂直、ｃ）右斜め、ｄ）左斜め）の線について図１に示す。
【０００３】
４方位それぞれの各画素に割り当てられるスコアは以下に依存する。
−画素ａｉ間の明暗度差
−画素ａｉと画素ｂｉおよびｃｉの間の明暗度差
【０００４】
画素ａｉ（ａ１、ａ２およびａ３）の明暗度値が当該画素間でほぼ同じであると同時に、ｂｉおよびｃｉの値と異なる（ａ１はｂ１およびｃ１と異なり、ａ２はｂ２およびｃ２と異なり、ａ３はｂ３およびｃ３と異なる）場合、画素ａ２に割り当てられるスコアは１に近くなり、その画素が道路に属する可能性が高いことを示す。
【０００５】
より厳密には、スコアｓｃｏｒｅは次のように定義される。
【０００６】
【数１】
2006018840.tif 000003
【０００７】
Ｆ（ｕ）のグラフを図１２に、Ｇ（ｕ）のグラフを図１３に、それぞれ示す。
各マスクのスコアは、他のマスクと別々に計算される。
【０００８】
バイナリ出力が要求される場合、著者等は、ＤＲＯによって生成された全てのスコアをヒストグラム化し、スコアのうち最も良いＮパーセントを確実な（positive）道路候補として選択する。Ｎは通常５％未満の値である。
【０００９】
非特許文献２は改良ＤＲＯ(Modified DRO)に関する。
ＤＲＯは、１〜３画素だけ分離した２つの平行なエッジの構造を有するプロファイルを感知する。またＤＲＯは部分的に、「階段」型のプロファイル（明暗度の異なる領域間の分離線）も感知する。これらのプロファイルの検出を防ぐために、Rouxは、改良Duda道路オペレータ（ＭＤＲＯ）を提案した。ＭＤＲＯにおいて、スコアｓｃｏｒｅは次のように計算される。
【００１０】
【数２】
2006018840.tif 000004
【００１１】
非特許文献３は拡張改良ＤＲＯ(Extended modified DRO)に関する。
非特許文献３は、より太い特徴に対するオペレータの使用を可能にするために、拡張改良Duda道路オペレータ（ＥＭＤＲＯ）を導入した。この改良のマスクを、方向または方位（ａ）水平、ｂ）垂直、ｃ）右斜め、ｄ）左斜め）について図２に示す。
【００１２】
新たなスコアｓｃｏｒｅは次のように計算される。
【００１３】
【数３】
2006018840.tif 000005
【００１４】
【非特許文献１】M. A. Fischler、J. M. TenenbaumおよびH. C. Wolf, 「Detection of roads and linear structures in low-resolution aerial imagery using a multisource knowledge integration technique」, Computer Graphics and Image Processing, 15, pp. 201-223, 1981年
【非特許文献２】M. Roux, 「Recalage d'images multi-sources.  Application au recalage d'une image SPOT et d'une carte」, Ph.D. thesis, ENST, パリ, フランス, 1992年
【非特許文献３】P. DhereteおよびJ. Desachy, 「Extraction of geographic features using multi-operators fusion」, Proceedings EOS/SPIE EUROPTO'1998 Image Signal Processing for Remote Sensing IV, バルセロナ, スペイン, 1998年9月
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
このオペレータを用いた実験中、このオペレータは、４つの主方位の道路は感知するが、他のいずれかの方位の明確な道路はあまり感知しないことが発見された。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明の態様を添付の特許請求の範囲に記載する。本発明は、画像中の線を検出する方法を提供する。本方法は、第１の方向と、第１の方向と直交する第２の方向と、当該第１の方向および第２の方向に対して斜めである第３の方向および第４の方向とのうち、１つまたは複数の方向の線を検出する１つまたは複数のマスクを用いることを含む。本方法は、上記第１の方向〜第４の方向に追加される１つまたは複数の方向の線を検出することをさらに含む。
【００１７】
言い換えれば、本発明は、上述の従来技術を用いて識別することができる４５度の間隔で配置される４方向（すなわち、水平、垂直、左斜めおよび右斜め）に追加される方向の線を検出する方法を提供する。追加される方向は、好ましくはマスクを用いることによって、より好ましくは１つまたは複数の追加されるマスクを用いることによって識別するが、追加される方向は、既知のマスクを用い、この既知のマスクに対して画像を回転させることによって識別することもできる可能性がある。斜め方向は、第１の方向および／または第２の方向に対して約４５度に配置される。
【００１８】
好ましくは、第１の方向（例えば左から右へ）の線を検出するために用いられるマスクが、対向する方向（例えば右から左へ）の線を検出するためにも用いられるか、または、所与の方向の検出に適したマスクが２つ以上ある場合、それらを組み合わせるか、あるいは、２つ以上のマスクの代わりに１つのマスクを用いることができる。これにより、必要なマスクの数を少なくし、処理速度を高めることができる。
【００１９】
代替的に、本発明は、画像中の線を検出する方法を提供する。本方法は、斜めの線を検出するDuda道路オペレータまたは改良Duda道路オペレータのマスクに基づく、中央斜めマスク画素ａｉのうちの少なくとも１つが垂直または水平方向に少なくとも１画素ずれた１つまたは複数のマスクを用いることを含む。
【００２０】
本発明によれば、２つの主方位の中間の方位を有する道路に対するオペレータの感度を高める新規のマスクが考案されている。
【００２１】
より具体的には、好適な実施形態によれば、本発明は、マスクのサイズを一定（５×５画素）に保ちながらDuda道路オペレータの感度を４方位から８方位に高める新規のマスクの組を提供する。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によって、より良い線検出が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
添付図面を参照して本発明の一実施形態を説明する。
【００２４】
本発明の一実施形態は、ＤＲＯの４つのマスクに追加される、図３に示すような８つの新規のマスクの使用を伴う。図３において、マスクは、ａ）およびｂ）右斜め水平と、ｃ）およびｄ）右斜め垂直と、ｅ）およびｆ）左斜め水平と、ｇ）およびｈ）左斜め垂直との方向の線を検出するためのものである。
【００２５】
図４は、ＤＲＯが感知する４方位を実線で、この新規のオペレータが感知する追加される方位を破線で示す。本実施形態では、５×５ブロックのマスクを用いるが、本発明はこれに限定されない。
【００２６】
図６および図７は、本実施形態による方法のステップ（処理段階およびフローチャート図）を示す。
【００２７】
実験により、４つの新たな感知方位が追加された結果は通常良好であることが示されている。図５に一例を示す。新規のマスクを用いた場合（図５の（ｃ））、楕円で囲まれた道路は、元のマスクのみを用いた場合（図５の（ｂ））と異なり明確に区分されている。
【００２８】
本実施形態のアルゴリズムの１つの重要な特徴は、マスクのサイズが一定して５×５画素に保たれることである。この特徴は、通常のシナリオにおいて、入力画像からの５×５画素のブロックが計算機のメモリにロードされ、元のＤＲＯのマスクの組と新規のマスクの組とによってフィルタリングされることになるため、計算の複雑性の問題に関して非常に重要である。より大きなサイズのマスクを用いた場合、アルゴリズムがさらに多くの方向を感知できるようになる可能性が高いが、それには、異なるサイズのブロック（元のＤＲＯによってフィルタリングされるブロックと、新規のマスクによってフィルタリングされるブロックと）をメモリにロードする必要があり、計算の複雑性が遥かに高いアルゴリズムとなってしまう。ブロックのサイズを５×５画素に保つことによって、デジタル化の作用により、アルゴリズムが感知できるようになる方向の数が有効に制限される。
【００２９】
元のＤＲＯは感知方向毎に１つのマスクを有する。本明細書に記載する発明では、新規の感知方向毎に２つのマスクがある。マスク毎にスコアは別々に計算されるが、１方向の２つのマスクのスコアを合成して１つのスコアを得ることができる。通常の合成関数は平均および最大値である。すなわち、ｓｃｏｒｅ１およびｓｃｏｒｅ２が２つのマスクのスコアである場合、合成スコアｓｃｏｒｅは次のように得ることができる。
ｓｃｏｒｅ＝（ｓｃｏｒｅ１＋ｓｃｏｒｅ２）／２
ｓｃｏｒｅ＝ｍａｘ（ｓｃｏｒｅ１，ｓｃｏｒｅ２）
【００３０】
図６のボックス「可能な合成」はこの代替的な実施態様を表す。
【００３１】
別の代替的な実施態様は、新規の各感知方向用のフィルタのうち一つのみを考慮することである。この実施態様は、上述の実施形態よりも２倍速く（８つではなく４つの追加されるフィルタを用いる）、かつ、オペレータの感知方向を維持する。
【００３２】
以下では、上記の実施形態の任意サイズのブロックへの一般化、および得られる感知方向の数をブロックサイズの関数として求める方法を説明する。
【００３３】
まず、感知方向に名前を付ける作業を容易にする用語(nomenclature)を導入する。次に、検出可能な方向の数をブロックサイズの関数として算出する。最後に、５×５、６×６および７×７のブロックサイズの例を示す。
【００３４】
感知方向およびマスクを決定するプロセスは次の通りである。
−ブロックサイズ（Ｎ）を定める
−２画素の安全マージンを想定する。したがって、Ｎ−２個の画素がａｉ（ａ１，ａ２，ａ３，…，ａＮ−３，ａＮ−２）として検討される。
−ブロック内で、これらのＮ−２個のａｉ画素を、ａ１とａＮ−２の間の（各軸における）距離として定義される一定の垂直および水平の範囲にまたがるように配置する。この範囲は常に正として定義され、右斜めおよび左斜めの方位の区別は後で導入される。例えば、図８（ａ）において、垂直の範囲（ｖ＿ｓｐａｎ）は１であり、水平の範囲（ｈ＿ｓｐａｎ）は２である。
【００３５】
ａｉの位置に関する条件は次の通りである。
ａ．ａｉはブロックの中央に位置決めされる。
ｂ．ａｉは互いに連結している。
ｃ．ａｉは直線状に配置される。デジタル化により、この直線は「階段」パターンとなる。図８（ｂ）に示すように、所与のｖ＿ｓｐａｎおよびｈ＿ｓｐａｎについて、いくつかの「階段」パターンが可能である。
ｄ．検出したい線はブロックエリア内において直線であると仮定されるため、図８（ｃ）に示すような、ａｉが９０度の角を成す状況は許容できない。
【００３６】
この条件により、ｖ＿ｓｐａｎあるいはｈ＿ｓｐａｎのいずれかまたは両方がＮ−３とならざるを得なくなる。ｖ＿ｓｐａｎとｈ＿ｓｐａｎの両方がＮ−３である場合、従来技術のＤＲＯマスクと同様の斜めの直線に等しい。同様に、ｖ＿ｓｐａｎまたはｈ＿ｓｐａｎが０である場合、従来技術のＤＲＯマスクと同様の水平線または垂直線に等しい。
−本発明では、方位のパラメータをｈ＿ｓｐａｎとｖ＿ｓｐａｎとの比として定義する。本発明では、このパラメータをｈ＿ｓｐａｎ  Ｈ／ｖ＿ｓｐａｎ  Ｖとして表す。方位がブロックの左上の隅から右下の隅へのものである場合は文字ｎｅｇを付加する。方位の例は４Ｈ／０Ｖ、０Ｖ／３Ｈ、３Ｖ／３Ｈ、ｎｅｇ２Ｈ／４Ｖである。本願において、これらの方位は、Ｎ×Ｎブロックによって検出することができる方位を表す。他の方位は検出することができない。
−ｂｉおよびｃｉとして検討される画素の位置は、画素ａｉと画素ｂｉおよびｃｉとのグレイレベルの値の比較を可能にしなければならない。この位置には或る程度の自由度がある。
【００３７】
まとめると、
−ブロックサイズ：Ｎ
−ａｉの数：Ｎ−２
−ｈ＿ｓｐａｎおよびｖ＿ｓｐａｎの可能な値：０〜Ｎ−３（いずれの組み合わせにおいても、このうち少なくとも一方はＮ−３でなければならない）
−検出可能な方位：
【００３８】
【表１】
2006018840.tif 000006
【００３９】
−検出可能な方位の総数：４Ｎ−１２
−マスクの総数：各方位にいくつかの「階段」パターンが存在し得る。したがって、マスクの数はいくつかの要因（計算の複雑性の制限、必要な精度等）に依存する。
【００４０】
上記において、ｎｅｇ（Ｎ−３）Ｈ／０Ｖは（Ｎ−３）Ｈ／０Ｖに等しいため繰り返さない。ｎｅｇ０Ｈ／（Ｎ−３）Ｖおよび０Ｈ／（Ｎ−３）Ｖについても同様である。
【００４１】
この用語に従って、５×５ブロックの場合を検討することができる：
−Ｎ＝５
−３つのａｉ：ａ１、ａ２およびａ３
−ｈ＿ｓｐａｎおよびｖ＿ｓｐａｎの値：０〜２
−検出可能な方位：
【００４２】
【表２】
2006018840.tif 000007
【００４３】
−検出可能な方位の総数：８
【００４４】
元のDuda道路オペレータの感知方位は４つ、すなわち２Ｈ／０Ｖ、０Ｈ／２Ｖ、２Ｈ／２Ｖおよびｎｅｇ２Ｈ／２Ｖのみである。本発明では、他の方位、すなわち２Ｈ／１Ｖ、１Ｈ／２Ｖ、ｎｅｇ２Ｈ／１Ｖおよびｎｅｇ１Ｈ／２Ｖを追加することによってより良い線検出が得られることを提案する。
【００４５】
例として、ブロックサイズが５×５、６×６および７×７である場合の方位、および各方位用のいくつかのマスクを、それぞれ図９ａ〜図９ｂ、図１０ａ〜図１０ｃ、および図１１ａ〜図１１ｄに示す。図の左側は方位を示し、右側は対応するマスクの例を示す。
【００４６】
新規のマスクは本来、衛星画像中の道路の検出を改善するために設計されたものであるが、鉄道線、運河、海岸線、および一般に、衛星画像または航空画像中のあらゆる細い線形構造といった他の構造を検出するためにも使用することができる。リモートセンシングのシナリオ以外では、本マスクは顔の皺の検出にも用いられた。本マスクはまた、医用画像に適用することもできる。
【００４７】
本明細書において、Duda道路オペレータに対する言及は、文脈から明らかである場合を除き、ＭＤＲＯおよびＥＭＤＲＯのような改良を含む。
【００４８】
本明細書において、画像という用語は、文脈から明らかである場合を除き、画像全体または画像の一領域を意味する。同様に、画像の領域は画像全体を意味し得る。画像は、フレームまたはフィールドを含み、静止画、または映画あるいはビデオ等の画像シーケンス中の画像あるいは関連する画像グループ中の画像に関連する。
【００４９】
本明細書において、水平および垂直という用語は、画像の座標に対して任意に適用される。例えば、画像を９０度回転させることによって水平方向と垂直方向を入れ替えることもできる。（例えば所定の従来技術のＤＲＯマスクを用いることによって）１つの方向に特定の方位が割り当てられると、これにより、同じ配位の画像における他の方向が決まる。
【００５０】
画像は、グレイスケール画像またはカラー画像、または別のタイプのマルチスペクトル画像、例えばＩＲ、ＵＶあるいは他の電磁画像、または音響画像等であってもよい。
【００５１】
本発明は例えば、コンピュータシステムにおいて、適切なソフトウェアおよび／またはハードウェアの変更とともに実施することができる。例えば、本発明は、プロセッサまたは制御装置等の制御または処理手段、メモリ、磁気記憶装置、ＣＤ、ＤＶＤ等といった画像記憶手段を含むデータ記憶手段、ディスプレイあるいはモニタまたはプリンタ等のデータ出力手段、キーボード等のデータ入力手段、およびスキャナ等の画像入力手段、またはこうした構成要素の任意の組み合わせならびに追加される構成要素を有するコンピュータ等を用いて実施することができる。本発明の態様は、ソフトウェアおよび／またはハードウェアの形態で、または特定用途向け装置において提供されるか、またはチップ等の特定用途向けモジュールを設けることができる。本発明の一実施形態による装置内のシステムの構成要素は、他の構成要素から遠隔して、例えばインターネットを介して設けることができる。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】ａ）〜ｄ）は、従来技術のＤＲＯのマスクを示す図である。
【図２】ａ）〜ｄ）は、従来技術のＥＭＤＲＯのマスクを示す図である。
【図３】ａ）〜ｈ）は、本発明の一実施形態によるマスクを示す図である。
【図４】線を検出する方向を示す図である。
【図５】（ａ）は線を含む画像であり、（ｂ）は従来技術の方法を用いて検出された（ａ）中の線を示す図であり、（ｃ）は本発明の一実施形態の方法を用いて検出された（ａ）中の線を示す図である。
【図６】本発明の一実施形態の方法の処理段階を示すブロック図である。
【図７】本発明の一実施形態の方法を示すフロー図である。
【図８】（ａ）〜（ｃ）は、マスク画素を示す図である。
【図９ａ】５×５ブロックの場合の方位と、対応するマスクを示す図である。
【図９ｂ】５×５ブロックの場合の方位と、対応するマスクを示す図である。
【図１０ａ】６×６ブロックの場合の方位と、対応するマスクを示す図である。
【図１０ｂ】６×６ブロックの場合の方位と、対応するマスクを示す図である。
【図１０ｃ】６×６ブロックの場合の方位と、対応するマスクを示す図である。
【図１１ａ】７×７ブロックの場合の方位と、対応するマスクを示す図である。
【図１１ｂ】７×７ブロックの場合の方位と、対応するマスクを示す図である。
【図１１ｃ】７×７ブロックの場合の方位と、対応するマスクを示す図である。
【図１１ｄ】７×７ブロックの場合の方位と、対応するマスクを示す図である。
【図１２】スコアの算出に関連するＦ（ｕ）のグラフを示す図である。
【図１３】スコアの算出に関連するＧ（ｕ）のグラフを示す図である。
【符号の説明】
【００５３】
Ｈ  マスク（水平のマスク）、ＬＤ  マスク（左斜めのマスク）、ＬＤＶ１  マスク（左斜め垂直１のマスク）、ＬＤＶ２  マスク（左斜め垂直２のマスク）、ＲＤ  マスク（右斜めのマスク）、ＲＤＨ１  マスク（右斜め水平１のマスク）、ＲＤＨ２  マスク（右斜め水平２のマスク）、Ｖ  マスク（垂直のマスク）。
【図１】
2006018840.tif 000008
【図２】
2006018840.tif 000009
【図３】
2006018840.tif 000010
【図４】
2006018840.tif 000011
【図５】
2006018840.tif 000012
【図６】
2006018840.tif 000013
【図７】
2006018840.tif 000014
【図８】
2006018840.tif 000015
【図９ａ】
2006018840.tif 000016
【図９ｂ】
2006018840.tif 000017
【図１０ａ】
2006018840.tif 000018
【図１０ｂ】
2006018840.tif 000019
【図１０ｃ】
2006018840.tif 000020
【図１１ａ】
2006018840.tif 000021
【図１１ｂ】
2006018840.tif 000022
【図１１ｃ】
2006018840.tif 000023
【図１１ｄ】
2006018840.tif 000024
【図１２】
2006018840.tif 000025
【図１３】
2006018840.tif 000026