(57)【要約】  【課題】設計変更時も含めて、複雑な形状のトレッドパターンを有するタイヤ有限要素モデルを従来に比べてより効率的に作成する方法を提供する。  【解決手段】トレッド部に凹凸形状が設けられたタイヤ有限要素モデル作成方法であって、タイヤトレッドを再現したトレッド部を含む有限要素モデルを取得するステップと、トレッド部の凹凸形状に対応した凸凹形状を表面に成す境界面モデルを取得するステップと、前記有限要素モデルのトレッド部の少なくとも一部の領域内に、前記境界面モデルを配置することにより、前記トレッド部の凹凸形状を規定するステップと、規定された前記トレッド部の凹凸形状に応じて、前記タイヤ有限要素モデルのトレッド部を構成する有限要素を再設定する再設定ステップとを含む。【選択図】図１５
2006018422.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
トレッド部に凹凸形状が設けられたタイヤ有限要素モデル作成方法であって、
タイヤトレッドを再現したトレッド部を含む有限要素モデルを取得するステップと、
トレッド部の凹凸形状に対応した凸凹形状を表面に成す境界面モデルを取得するステップと、
前記有限要素モデルのトレッド部の少なくとも一部の領域内に、前記境界面モデルを配置することにより、前記トレッド部の凹凸形状を規定するステップと、
規定された前記トレッド部の凹凸形状に応じて、前記タイヤ有限要素モデルのトレッド部を構成する有限要素を再設定する再設定ステップとを含むことを特徴とするタイヤ有限要素モデル作成方法。
【請求項２】
前記再設定ステップは、規定した前記トレッド部の凹凸形状に沿って新たに節点を生成することにより前記トレッド部を構成する有限要素を再設定する請求項１に記載のタイヤ有限要素モデル作成方法。
【請求項３】
前記再設定ステップは、前記トレッド部を構成する有限要素の内部の節点を移動することにより再設定する請求項１または２に記載のタイヤ有限要素モデル作成方法。
【請求項４】
前記再設定ステップは、前記トレッド部を構成する有限要素の複数の節点のうち、一の節点を他の節点に重ねて一体化することにより、その有限要素の形状を再設定する請求項１乃至３のいずれか１項に記載のタイヤ有限要素モデル作成方法。
【請求項５】
再設定された前記トレッド部を構成する有限要素が、所定の条件を満たすか否かを判定する判定ステップと、
前記判定の結果、再設定された前記トレッド部を構成する有限要素が所定の条件を満たさない場合には、その有限要素を再設定し、有限要素が所定の条件を満たすまで繰り返すステップとを更に含む請求項１乃至４のいずれか１項に記載のタイヤ有限要素モデル作成方法。
【請求項６】
前記所定の条件は、有限要素の大きさ、有限要素の内角、有限要素のアスペクト比および有限要素のねじれのうち少なくとも一つに基づいて設定される請求項５に記載のタイヤ有限要素作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、有限要素法によってタイヤ特性を評価する際の解析モデルの作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
有限要素法を用いて、タイヤ特性を予測し、このタイヤ特性に基づいてタイヤを設計する方法が種々提案されている。これらの方法は、いずれもコンピュータを用いてタイヤの有限要素モデルを作成し、作成したタイヤモデルを用いてタイヤの静止状態あるいは転動状態などを再現し、このタイヤモデルに作用する特定の物理量を算出してタイヤ特性を評価している。
このようにコンピュータ上でタイヤ特性を評価することで、実際にタイヤを作製することなく、タイヤ特性の優れたタイヤを設計することができる。
【０００３】
ところで、タイヤのトレッドパターンは、その構成の複雑さのためモデル化が難しく、トレッドパターンのモデル化に多くの時間と労力が費やされてきた。
また、トレッドパターンは、タイヤのハイドロプレーニング性能、タイヤの磨耗性能またはコーナリング性能に大きな影響を与えるため、トレッドパターンはできる限り忠実にモデル化する必要がある。
【０００４】
従来、トレッドパターンのモデル化に関しては、２次元平面に作図したトレッドパターンのＣＡＤデータをもとにメッシュ分割し、それをタイヤ周方向と断面方向の曲率に合わせながら、厚さ方向にスイープさせてトレッド部の有限要素モデルを作成する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照。）。
また、メッシュ分割されたトレッドパターンの２次元平面モデルを作成し、溝底ラインを設定し溝深さ方向を算出して、２次元平面モデルをタイヤトレッド部表面に転写して、トレッドパターンの有限要素モデルを作成する方法が提案されている（例えば、特許文献２参照。）。
【特許文献１】特開２００１−２８２８７３号公報
【特許文献２】特開２００２−２８３８１６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１及び特許文献２に記載する方法は、トレッドパターンを含むトレッド部のモデル化は、複雑な形状のブロックを２次元平面上にメッシュ分割し、それをタイヤの表面に沿うようにスイープさせることが必要である。タイヤ表面形状は、一般に複数の曲率を有する曲面で形成されており、その表面を認識して、２次元平面上に作成されたメッシュをスイープさせることは、法線方向の演算やトレッドパターンのエッジ部の処理などが必要となる。また、トレッドパターンの形状変更などの設計変更時には、２次元平面上のメッシュを再生成して、再びスイープさせる処理も必要となる。さらに、従来技術は、トレッドパターンとタイヤボディー部を個別にモデル化することが前提となっているため、これらをそれぞれモデル化した後、互いに結合する処理も必要であるなど、必ずしも効率的な方法ではなかった。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
前記課題を解決するために、本発明は、トレッド部に凹凸形状が設けられたタイヤ有限要素モデル作成方法であって、タイヤトレッドを再現したトレッド部を含む有限要素モデルを取得するステップと、トレッド部の凹凸形状に対応した凸凹形状を表面に成す境界面モデルを取得するステップと、前記有限要素モデルのトレッド部の少なくとも一部の領域内に、前記境界面モデルを配置することにより、前記トレッド部の凹凸形状を規定するステップと、規定された前記トレッド部の凹凸形状に応じて、前記タイヤ有限要素モデルのトレッド部を構成する有限要素を再設定する再設定ステップとを含むことを特徴とする。
また、再設定ステップは、規定した前記トレッド部の凹凸形状に沿って新たに節点を生成することにより前記トレッド部を構成する有限要素を再設定することができる。
また、再設定ステップは、前記トレッド部を構成する有限要素の内部の節点を移動することにより再設定することができる。
さらに、再設定ステップは、前記トレッド部を構成する有限要素の複数の節点のうち、一の節点を他の節点に重ねて一体化することにより、その有限要素の形状を再設定することができる。
【０００７】
また、本発明は、再設定された前記トレッド部を構成する有限要素が、所定の条件を満たすか否かを判定する判定ステップと、前記判定の結果、再設定された前記トレッド部を構成する有限要素が所定の条件を満たさない場合には、その有限要素を再設定し、有限要素が所定の条件を満たすまで繰り返すステップとを更に含むことが好ましい。
所定の条件は、有限要素の大きさ、有限要素の内角、有限要素のアスペクト比および有限要素のねじれのうち少なくとも一つに基づいて設定される。
【発明の効果】
【０００８】
本発明は、タイヤトレッドを再現したトレッド部を含む有限要素モデルと、トレッド部の凹凸形状に対応した凸凹形状を表面に成す境界面モデルとを取得し、前記有限要素モデルのトレッド部の少なくとも一部の領域内に、前記境界面モデルを配置することにより、前記トレッド部の凹凸形状を規定し、タイヤ有限要素モデルのトレッド部を構成する有限要素を再設定する。
したがって、本発明によれば、境界面モデルはタイヤ製造時の加硫成形用金型のＣＡＤデータを用いて作成することができ、その境界面モデルを用いて複雑形状のトレッドパターンを有するタイヤ有限要素モデルを効率よく作成することができる。
また、トレッドパターンの設計変更の際には、境界面モデルに加えられた変更内容に応じて、トレッド部を変更させることができるため、トレッドパターンの設計変更時にも効率よくタイヤ有限要素モデルを変更することができる。
さらに、本発明では、トレッドパターンとタイヤボディー部を、必ずしも個別にモデル化する必要がなく、スムースタイヤモデル（溝をまったく設けていないタイヤモデル）、あるいは、周方向溝のみを有するタイヤモデルに、複雑形状のトレッドパターンを作成することもできる。特に、このような場合は、トレッドパターンと、タイヤボディー部を結合する処理が不要となるため、タイヤモデル作成の工数は大幅に削減され、効率的なモデル作成を実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
本発明に係るタイヤ有限要素モデル作成方法について、添付の図面に示す実施形態を基に詳細に説明する。
【００１０】
図１は、本発明のタイヤモデル作成方法を実行し、実際のタイヤ特性試験をシミュレーションして、タイヤ特性の解析を実行するシミュレーション装置の概略を示す概略図である。
【００１１】
シミュレーション装置１は、各種演算処理を実行するとともに各部を統括して制御する中央演算処理装置（ＣＰＵ）２と、このＣＰＵ２のワークエリアとして機能したり、ＣＰＵ２によって実行される処理プログラムや、ＣＰＵ２によって実行される処理プログラムの処理結果や各種データ等を記憶するメモリ３とを備え、ＣＰＵ２とメモリ３はバスを介して接続される汎用のコンピュータである。
メモリ３としては、コンデンサに電気を蓄えることによって、情報を記憶するＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）、コンデンサを使用せず、論理回路でメモリを構成しているＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）や、ＣＰＵによる実行プログラムなどを記憶する不揮発性で読み取り専用なＲＯＭ（Read Only Memory）などの半導体記憶装置がある。
【００１２】
また、シミュレーション装置１は、I／Oインターフェース４を介して、入力装置５、出力装置６および外部記憶装置７に接続され、これらとの間でデータのやり取りを行う。
入力装置５は、モデル作成条件、処理条件、あるいは特性演算条件など各種の条件を入力するものであり、代表的なものとしてキーボードやマウスなどがある。出力装置６は、入力装置５からの入力結果やタイヤ特性の解析結果などを表示するものであり、代表的なものとしてディスプレイやプリンタなどがある。
外部記憶装置７としては、フレキシブルディスクなどの磁気ディスク、ＣＤやＤＶＤといった光学ディスクなどがある。
【００１３】
このシミュレーション装置１は、ＦＥＭ（Finite Element Method）ソフトを利用して、有限要素法（Finite Element Method）によるタイヤの解析モデル（以下、タイヤモデルという）を作成し、境界条件を設定した後に、タイヤ特性試験をシミュレーションすることによってタイヤ特性を解析する。
また、シミュレーション装置１は、ＣＡＤ（Computer Aided Design）ソフトを利用してＣＡＤモデルを作成する。
本発明のタイヤモデル作成方法は、このようなシミュレーション装置によって実現される。
【００１４】
本実施形態では、ＣＡＤモデルであるトレッドパターンの金型モデル１０４を用いて、有限要素モデルであるスムースタイヤモデルにトレッドパターンを形成して、トレッドパターン付きのタイヤモデルを生成する方法に、本発明を適用する。
【００１５】
図２はスムースタイヤの有限要素モデルの一例を示す斜視図であり、図３はＣＡＤによる金型モデル１０４の一例を示す部分的な斜視図であり、図４はトレッドパターン付タイヤの有限要素モデルの一例を示す斜視図である。
【００１６】
図２に示すように、スムースタイヤモデル１００は、トレッド部、ベルト部、カーカス部、ビード部、トレッドゴム部、サイドゴム部およびベルト補強層を含む有限要素モデルであり、路面と接するトレッド部１０２が平滑な形状であるタイヤモデルである。
スムースタイヤモデル１００は、部材ごとにソリッド要素、膜要素あるいはシェル要素など複数の要素によって構成される。メッシュ分割された各要素は、要素の各頂点を節点で規定することにより定義され、要素番号とその要素を規定する節点番号との対応関係を示すデータが記憶装置に格納される。また、各節点は３次元空間座標で定義され、節点番号とその空間座標とが記憶装置に格納される。
このようなスムースタイヤモデル１００は、各部材を再現した３次元モデルを作成し、その３次元モデルを結合して作成することができる。また、スムースタイヤモデル１００は、各部材を含むスムースタイヤモデル１００の２次元断面モデルを作成し、それを展開して作成してもよい。なお、スムースタイヤモデルの作成方法は、これらに限定されず他の方法により作成してもよい。
【００１７】
図３に示すように、金型モデル１０４は、スムースタイヤモデル１００にトレッドパターン形状を形成するための境界面モデルである。境界面モデルは、トレッドパターンの形状をあらわすことができれば、特に限定されないが、モデル作成の簡便さでは、ＣＡＤソフトで作成する３次元形状のＣＡＤモデルを使うことが便利である。
ＣＡＤモデルは、点、線、面、立体などで表され、幾何学的な情報を有している。特に最近では、ハードウェアの進歩とともに、ソフトウェアの機能拡張も盛んになっており、特に、ＣＡＤソフトの幾何学的モデル作成機能の向上は目覚しい。そのため、タイヤ業界でも、ＣＡＤソフトの利用範囲は拡張されており、比較的容易にトレッドパターンのモデル作成に使うことができる。
【００１８】
ところで、実際の空気入りタイヤの加硫成形では、未加硫タイヤが上金型と下金型からなる加硫成形用金型内に入れられ、その未加硫タイヤ（グリーンタイヤ）の内側に膨張可能な弾性中空体からなるブラダーが入れられる。このブラダー内に加硫用圧力熱媒体（例えば、高温、高圧の水蒸気）が吹き込まれることによりブラダーが膨張して、未加硫タイヤを上金型および下金型の内壁に押し付けて所定の時間加熱する。
この両金型には、タイヤのトレッド部の外周面に溝状のトレッドパターンを形成するために、そのトレッドパターンに対応する凹凸が形成されている。
【００１９】
本発明では、未加硫タイヤの加硫 に際して、タイヤのトレッド部にトレッドパターンに対応する凹凸を有する部分をモデル化したものを金型モデル１０４といい、ストレート溝、ラグ溝およびサイプを形成するための凹凸を有する。
したがって、本実施形態では、金型モデル１０４は、所定の厚みを有する３次元構造体モデルとして図示されているが、トレッドパターンに対応する凹凸だけを有する面モデルであってもよい。
【００２０】
トレッドパターンは、接地面となるトレッド部１０２に一定の模様が繰り返して形成される。トレッドパターンは、タイヤの基本的な機能である駆動、制動、旋回性能、乗り心地、騒音、転がり抵抗、磨耗など、あらゆる特性に関係する。したがって、トレッドパターンの形状は、重要な設計要素であり、その効果を適切に表現できるシミュレーションモデルを作成するためには、トレッドパターンのモデル化が重要となっている。
代表的なトレッドパターンとしては、操縦性や安定性に優れ、転がり抵抗が少なく、タイヤ音が小さいリブ型パターン、駆動力や制動力に優れ、非舗装路での牽引力にも優れたラグ型パターン、リブ型とラグ型とを組み合わせたリブラグ型パターン、積雪路、駆動力や制動力に優れ、泥ねい路用に使用されるブロック型パターンなどがある。
【００２１】
本実施形態では、トレッドパターンは一定の形状が繰り返して形成されているので、金型モデル１０４を部分的に作成したが、金型モデル１０４はタイヤ周方向に対して一周する環状構造としてもよい。
タイヤのトレッドパターンは、最小単位（ピッチ）を構成するトレッドパターンが周方向に繰り返し配置されている。この繰り返しは、一般にピッチバリエーションと呼ばれている。ピッチバリエーションは、いくつかの大きさのピッチを準備し、それを様々な組み合わせで周方向に配置することによって、周方向に単一周波数だけが突出しないようにするトレッドパターンの設計手法である。このピッチバリエーションを忠実にモデル化して、パターンノイズを予測するシミュレーションでは、タイヤの全周に渡る金型モデルが必要となる。
しかし、その一方、コーナリング特性や磨耗特性はピッチバリエーションの影響を受けにくいため、タイヤモデルは、同じ大きさのピッチを周方向に配置してモデル化することが多い。そのため、前記した金型モデルは、タイヤ周方向の一部があればよく、必ずしも全周が必要となるものではない。
【００２２】
図４に示すように、トレッドパターン付タイヤモデル１０６は、スムースタイヤモデルのトレッド部１０２に、ストレート溝、ラグ溝およびサイプで形成されるトレッドパターンを有し、このトレッドパターンは、金型モデル１０４の表面に形成された凹凸と対応している。
すなわち、トレッドパターン付タイヤモデル１０６は、スムースタイヤモデル１００のトレッド部１０２に金型モデル１０４を押し当てて、トレッドパターンを形成したようなモデルである。
【００２３】
本発明では、金型モデル１０４に基づいてスムースタイヤモデル１００のトレッド部を修正してトレッドパターン付タイヤモデルを作成するため、複雑な形状のトレッドパターンを有するタイヤ有限要素モデルを効率よく作成することができる。
このトレッドパターン付タイヤモデルの作成方法については後で詳しく説明する。
【００２４】
このトレッドパターン付タイヤモデル１０６は、実際のタイヤをモデル化したものであり、タイヤモデルを用いたタイヤ特性の解析に利用することができる。
このようなタイヤ特性としては、制動状態や加速状態をシミュレーションしたときの接地面内のすべり特性（摩擦力、スリップ率など）、タイヤをインフレートしたときのカーカスにかかる応力特性、ハイドロプレーニングをシミュレーションしたときのウェットグリップ性能、スノータイヤの雪上性能、車両のコーナリングをシミュレーションするときのコーナリング特性（横バネ特性）、タイヤに荷重を加えてタイヤのたわみ具合（荷重負荷時の変形）をシミュレーションするときの縦バネ特性や接地圧、タイヤの転動状態において路面から伝わる振動をいかに吸収するかをシミュレーションするときの振動振動乗り心地特性（エンベロープ特性）などがある。
【００２５】
次に、図５から図１３を参照して、トレッドパターン付タイヤモデルの作成方法を説明する。図５および図６は、本発明に係るタイヤ有限要素モデル作成方法を説明するための図であり、図５は境界面とタイヤモデルがオーバーラップし、互いに重なっている部分がある場合を示し、図６は境界面とタイヤモデルの間に隙間が生じている部分がある場合を示す。
なお、境界面１０８は、金型モデル１０４をスムースタイヤモデル１００上に重ね合わせたときの境界である。このとき、金型モデル１０４はスムースタイヤモデル１００の内部領域内に移動して、トレッド部の凹凸形状を規定する。
【００２６】
図５は、境界面がスムースタイヤモデル１００の内部に存在する場合を示し、図２に示すスムースタイヤモデル１００のＡ−Ａ矢視断面図を部分的に表している。
図５（ａ）はそのスムースタイヤモデル１００に金型モデル１０４が重なる直前の状態を示し、図５（ｂ）は、スムースタイヤモデル１００に金型モデル１０４が重なった状態を示し、図５（ｃ）は、スムースタイヤモデル１００の要素が再設定された状態を示す。
【００２７】
スムースタイヤモデル１００は、キャップ１２２、ベルト１２４、カーカス１２４を含み、節点情報および要素情報を有し、各材料に応じた材料物性値が解析種類に応じて付与される。スムースタイヤモデル１００は、有限要素法による解析対象であるため、ＦＥＭソフトを用いて作成される。
一方、金型モデル１０４は線や面など幾何形状の情報を有する。金型モデル１０４はトレッドパターン形状を容易に作成するため、ＣＡＤソフトで作成される。
【００２８】
図５（ｂ）に示すように、金型モデル１０４をスムースタイヤモデル１００の内部領域に移動して重ね合わせたときの境界が境界面１０８であり、トレッドパターンの凹凸に相当する面である。
この状態において、スムースタイヤモデル１００の要素のうち、境界面１０８の外側、つまり金型モデル１０４側に位置する要素は削除され（図中点線で示す）、トレッドパターンの形状がトレッド部表面に形成される。
また、要素中を境界面１０８が横切る場合、この要素の金属モデル１０４側に位置する節点は削除され、輪郭線は消去される。
【００２９】
この後、図５（ｃ）に示すように、スムースタイヤモデル１００の要素のうち、境界面１０８の内側の要素は、新たに生成した節点を用いて再設定される。
ここで、要素の節点が再設定された場合、要素形状が崩れて解析精度が低下する原因になる。また、陽解法によるシミュレーション解析では、計算実行時の時間増分は要素の代表長さ、材料の剛性と密度によって決定される。そのため、要素の形状がゆがみ、例えば要素の一部の辺が短くなると、代表要素長さが小さくなって解析時間が増大する。そのため、節点を再設定した後の要素形状には十分な配慮が必要である。
【００３０】
図６は、境界面の一部分がスムースタイヤモデル１００の外側に存在する場合を示し、図２に示すスムースタイヤモデル１００のＡ−Ａ矢視断面図を部分的に表している。
図６（ａ）はそのスムースタイヤモデル１００に金型モデル１０４が重なる直前の状態を示し、図６（ｂ）は、スムースタイヤモデル１００に金型モデル１０４が重なった状態を示し、図６（ｃ）は、スムースタイヤモデル１００の要素が再設定された状態を示す。図５では境界面１０８がタイヤモデル１００の内部に存在する場合を示したが、図６は境界面１０８がタイヤモデル１００の外部に存在する場合を示す。
【００３１】
ＦＥＭモデル作成ソフトを用いて作成されるスムースタイヤモデル１００は、キャップ１２２、ベルト１２４、カーカス１２４を含み、節点情報および要素情報を有する。一方、金型モデル１０４はＣＡＤソフトを用いて作成され、幾何形状の情報を有する。
図６（ｂ）に示すように、金型モデル１０４の一部分の内部領域に移動してスムースタイヤモデル１００の内部領域に移動して重ね合わせたときの境界が境界面１０８となる。図６（ｂ）では、金型モデル１０８の凹部がスムースタイヤモデル１００の外側に位置するため、この金型モデル１０４の凹部とスムースタイヤモデル１００表面との間に隙間ができる。
この状態において、スムースタイヤモデル１００の要素のうち、境界面１０８の外側に存在するスムースタイヤモデル１００の要素は削除され、要素の輪郭線は消去される（図中点線で示す）。
【００３２】
図５（ｃ）に示すように、スムースタイヤ表面との間に生じた隙間内に、新たに節点および要素が生成される。すなわち、境界面１０８とスムースタイヤモデル１００表面との間に生じた隙間を埋めるように、要素が再設定される。
要素が再設定されるとともに、境界面１０８の外側の要素は削除され、トレッドパターンの形状がトレッド部表面に形成される。
【００３３】
次に、図７から図１２を参照して、スムースタイヤモデル１００の内部に境界面１０８が存在する場合において、トレッドパターンを構成する要素を再設定する方法について、２次元モデルを用いて詳しく説明する。
ここで、スムースタイヤモデル１００の表面形状は、金型モデル１０４の表面に沿った表面形状に変更される。つまり、トレッドパターンの形状をモデル化した金型モデル１０４に基づいて、スムースタイヤモデル１００の表面の節点位置や要素形状が変更される。
【００３４】
図７はスムースタイヤモデル１００上に金型モデル１０４が重ねられた状態を２次元で示しており、金型モデル１０４とスムースタイヤモデル１００の干渉状態が調べられ、スムースタイヤモデル１００の不要な要素が削除される。
金型モデル１０４をスムースタイヤモデル１００上に重ね合わせることで、トレッドパターンの形状となるスムースタイヤモデル１００と金型モデル１０４の境界面１０８が認識される。
この境界面１０８に基づいて、金型モデル１０４に内包される節点など、スムースタイヤモデル１００の外側の節点（図７中、黒で示す）を検出し、それらの節点からなる要素（要素Ａ、要素Ｂ、要素Ｃ、要素Ｆ）が削除される。
ここで、スムースタイヤモデル１００の外側の節点とは、スムースタイヤモデル１００に含まれなくなる節点であり、境界面１０８を境にして金型モデル１０４側に存在する節点である。
【００３５】
図８は、タイヤモデルの外側の節点が削除された状態を示すとともに、新たな節点が生成される状態を示す。
このような状態では、まず、境界面１０８の外側に位置するスムースタイヤモデル１００の外側の節点からなる要素（要素Ａ、要素Ｂ、要素Ｃ、要素Ｆ）は削除され、境界面１０８に沿って新たな節点が生成される。この節点は、トレッドパターンを構成する要素に必要な節点であり、スムースタイヤモデル１００に内包される要素の輪郭線と境界面１０８との交点や、境界面１０８の線分と線分の接続点に生成される。
また、新たな節点が生成された後に、検出されたスムースタイヤモデル１００の外側の節点（図８中、黒で示す）の残りが削除される。
【００３６】
図９は、新たな節点に応じて要素が再設定される状態を示す。検出されたタイヤモデルの外側の節点（図８中、黒で示す）の残りが削除され、削除された節点で定義された要素（要素Ｄ、要素Ｅ、要素Ｈ、要素Ｉ）は、新たな節点を含む要素として定義し直される。
トレッド部の要素を再設定することにより、要素形状が変更され、トレッドパターン形状に応じた稜線が形成される。
【００３７】
図１０は、再設定された要素のうち不適切な要素が検出され、これらの要素が変更される状態を示す。なお、要素の再設定とは、新たな節点を含む要素の再定義のみならず、不適切な要素の変更や要素形状の修正を含む。
不適切な要素とは、有限要素解析を実行した場合に、演算処理の時間が増大したり、解析精度が低下したりするおそれのある形状の要素をいい、例えば要素の大きさ、要素の内角、要素のアスペクト比、要素のねじれなどに基づいて適宜判断される。
図９に示す要素Ｄおよび要素Ｈは、初期の要素形状と金型モデルの境界面を認識して切り取った際、もともと４つの節点で構成された要素であったものが、５つの節点で構成される要素になってしまった例である。一般に、２次元の有限要素は、３節点要素あるいは４節点要素で定義されるため、このままでは、シミュレーションを実行することができない。このような場合には、要素Ｄあるいは要素Ｈの内角を２分してその要素を分割する。すなわち、要素Ｄおよび要素Ｈは、要素Ｄ１および要素Ｄ２、もしくは、要素Ｈ１および要素Ｈ２に分割される。
【００３８】
以下に、要素が適切であるか、不適切であるかの判断方法を例示する。
適切な要素が要素の大きさに基づいて判断される場合には、要素の代表長さが用いられ、当該要素に隣接する要素群と比較して、要素の代表長さが０．２倍から２．０倍の範囲にある要素を適切な要素として、それ以外の要素を不適切な要素とする。代表長さとは、要素体積を要素表面の最大面積で除した値である。
要素の大きさに基づいて要素が適切か否かを判断するのは、要素の大きさを急激に変化させると、その近辺で応力分布等の物理量の分布の精度が悪化するので、隣接する要素群と比較して、極端に要素の大きさを変化させないようにするためである。
なお、適正な要素の代表長さは、０．５から１．５の範囲で設定することが好ましく、さらに０．８から１．２の範囲で設定することが好ましい。
【００３９】
有限要素法によるシミュレーション方法の中で、特に、陽解法では、安定時間増分が式（１）で決定される。
Δｔ  ≦  Ｌ  ／  √（Ｅ／ρ）・・・（１）
ここで、Δｔは時間増分であり、Ｌは要素の代表長さであり、Ｅは要素の剛性であり、ρは材料密度である。
このとき、時間増分Δｔが小さいと解析時間の増大となる。そのため、式（１）中の時間増分Δｔの上限であるＬ／√（Ｅ／ρ）を大きくする必要があり、適切な要素の代表長さの範囲は、要素の剛性や材料密度との関係に応じて設定されなければならない。
例えば、タイヤの場合、ベルトやビードコアは、ゴム材料で構成される他の部材に比べて剛性が高いため、多くの場合、ベルトエッジ部やビードコアで時間増分が決定される。しかし、剛性が低いゴム材料によって構成されるトレッド部でも要素サイズが小さい場合にはトレッド部の要素によって時間増分の上限が決定される。このような場合には、適切な要素の代表長さの範囲は、要素の剛性や材料密度との関係に応じて設定し、式（１）中の時間増分Δｔの上限を大きくすることが必要となる。
【００４０】
適切な要素が要素の内角に基づいて判断される場合には、要素の内角が３０°から１５０°の範囲にある要素を適切な要素として、それ以外の要素を不適切な要素とする。
要素の内角に基づいて要素が適切か否かを判断するのは、要素の内角が１８０°を超えたり、０°に近かったりすると解析誤差が大きくなるためである。したがって、四角形要素では９０°また三角形要素では６０°に近いほど好ましく、本発明では、適切な要素の内角は６０°から１２０°の範囲であることが好ましい。
また、要素の内角が１８０°または１８０°を越える場合には、その内角を２分して要素を再分割する。
【００４１】
適切な要素が要素のアスペクト比に基づいて判断される場合には、アスペクト比が０．２から５．０の範囲にある要素を適切な要素として、それ以外の要素を不適切な要素とする。
要素のアスペクト比に基づいて要素が適切か否かを判断するのは、要素のアスペクト比が大きくなるほど解析誤差が大きくなるためである。したがって、アスペクト比は１に近いほど好ましく、本発明では、適切な要素のアスペクト比は０．５から２．０の範囲であることが好ましい。
また、要素のアスペクト比に基づき不適切な要素であると判断された場合には、要素の形状を変更する。例えば、不適切な六面体要素の場合には、五面体に形状を変更したり、五面体と四面体の２要素に変更する。
【００４２】
適切な要素が要素のねじれに基づいて判断される場合には、ねじれが０〜４５°の範囲にある要素、好ましくは０〜２０°の範囲にある要素を適切な要素として、それ以外の要素を不適切な要素とする。このような要素のねじれは、要素面積や要素体積を用いて公知の方法によって算出することができる。
【００４３】
このように、要素を再設定することによって、有限要素解析を実行した際に、時間増分の増大や解析精度の低下を避けることができる。
【００４４】
図１１および図１２は、不適切な要素を再設定する他の方法を示す。図１０では、不適切な要素の内角が２分され、その要素が分割されたが、要素の再設定は、これに限らず、境界面１０８上に位置する節点を移動させたり、スムースタイヤモデル１００に内包される節点を移動させて要素形状を修正してもよい。
図１１では、境界面１０８上に位置する節点が境界面１０８に沿って移動することで、不適な要素が再設定される。図１０に示すように、内角を２分することによって、不適切な要素が再分割された後でも、不適切な要素（要素Ｄ２、要素Ｈ２）が検出される場合には、その要素を構成する境界面１０８上の節点が境界面に沿って移動する。
【００４５】
図１２では、境界面１０８上に位置する節点が移動するとともに、スムースタイヤモデル１００に内包される節点も移動し再配置されて、不適切な要素が再設定される。
図１１に示すように、境界面上に位置する節点が境界面１０８に沿って移動した後でも、隣接する要素と比較して小さい要素（要素Ｅ）が検出される場合には、スムースタイヤモデル１００に内包される節点が移動する。
【００４６】
図１３及び図１４は、３次元要素において再設定する方法の一例を示す。上述では、２次元モデルを用いて不適切な要素を再設定する方法を説明したが、以下では３次元要素を設定する方法を説明する。なお、ここで説明する不適切な要素の再設定は、移動する節点を一体化して要素を変更、分割または削除することにより再設定する。
図１３では８つの節点からなる２つの六面体要素を一例として示し、図１４では６つの節点からなる五面体要素を一例として示す。
【００４７】
図１３（ａ）に示すように、第１の要素は節点（１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ，１３ｅ，１３ｆ，１３ｇ，１３ｈ）から構成され、第２の要素は節点（１３ｅ，１３ｆ，１３ｇ，１３ｈ，１３ｉ，１３ｊ，１３ｋ，１３ｌ）から構成される。なお、ここで移動する節点は第１の要素を構成する節点のみである。
【００４８】
図１３（ｂ）及び図１３（ｃ）は、第１の要素に含まれる１つの節点１３ｂが要素厚さを超えて移動する場合における要素の再設定を示す。すなわち、節点１３ｂが線分１３ｂ−１３ｊを移動し、節点１３ｆを超えて節点１３ｊに近づいた位置に移動するとき、図１３（ｂ）に示すように、節点１３ｂは節点１３ｆに一体化（マージ）される。
このとき第１の要素は、４つの四面体要素（節点１３ａ，節点１３ｄ，節点１３ｅ，節点１３ｆからなる要素、節点１３ｄ，節点１３ｅ，節点１３ｆ，節点１３ｈからなる要素、節点１３ｃｄ，節点１３ｆ，節点１３ｇからなる要素、節点１３ｄ，節点１３ｆ，節点１３ｇ，節点１３ｈからなる要素）に分割される。
あるいは、図１３（ｃ）に示すように、節点１３ｂが節点１３ｆにマージされ、第１の要素は、１つの五面体要素（節点１３ａ，節点１３ｄ，節点１３ｅ，節点１３ｆ，節点１３ｈからなる要素）と２つの四面体要素（節点１３ｃ，節点１３ｄ，節点１３ｆ，節点１３ｇからなる要素、節点１３ｄ，節点１３ｆ，節点１３ｇ，節点１３ｈからなる要素）に分割される。
【００４９】
図１３（ｄ）は、第１の要素に含まれる２つの節点（１３ｂ，１３ｃ）が要素厚さを超えて移動する場合における要素の再設定を示す。２つの節点（１３ｂ，１３ｃ）が要素厚さを超える場合には、節点１３ｂは節点１３ｆにマージされ、節点１３ｃは節点１３ｇにマージされて、第１の要素は、１つの五面体要素（節点１３ａ，節点１３ｄ，節点１３ｅ，節点１３ｆ，節点１３ｇ，節点１３ｈ）に変更される。
【００５０】
図１３（ｅ）は、第１の要素に含まれる３つの節点（１３ａ，１３ｂ，１３ｃ）が要素厚さを超えて移動する場合における要素の再設定を示す。３つの節点（節点１３ａ，節点１３ｂ，節点１３ｃ）が要素厚さを超える場合には、節点１３ａは節点１３ｅにマージされ，節点１３ｂは節点１３ｆにマージされ，節点１３ｃは節点１３ｇにマージされて、１つの五面体要素（節点１３ｄ，節点１３ｅ，節点１３ｆ，節点１３ｇ，節点１３ｈ）に変更される。
【００５１】
図１３（ｆ）は、第１の要素の４つの節点（１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ）が要素厚さを超えて移動する場合における要素の再設定を示す。４つの節点（１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ）が要素厚さを超える場合には、第１の要素は削除される。
【００５２】
図１４（ａ）に示すように、第３の要素は節点（１４ａ，１４ｂ，１４ｃ，１４ｄ，１４ｅ，１４ｆ）から構成され、第４の要素は節点（１４ｄ，１４ｅ，１４ｆ，１４ｇ，１４ｈ，１４ｉ）から構成される。なお、ここで移動する節点は第３の要素を構成する節点のみである。
図１４（ｂ）は、第１の要素に含まれる１つの節点１４ｂが要素厚さを超えて移動する場合における要素の再設定を示す。すなわち、節点１４ｂが線分１４ｂ−１４ｈを移動し、節点１４ｅを超えて節点１４ｈに近づいた位置に移動するとき、図１４（ｂ）に示すように、節点１４ｂは節点１４ｅにマージされる。
このとき第１の要素は、２つの四面体要素（節点１４ａ，節点１４ｄ，節点１４ｅ，節点１４ｆからなる要素、節点１４ａ，節点１４ｃ，節点１４ｅ，節点１４ｆからなる要素）に分割される。
【００５３】
図１４（ｃ）は、第１の要素に含まれる２つの節点（１４ｂ，１４ｃ）が要素厚さを超えて移動する場合における要素の再設定を示す。
２つの節点（１３ｂ，１３ｃ）が要素厚さを超える場合には、節点１３ｂは節点１３ｅにマージされ、節点１３ｃは節点１３ｆにマージされて、第１の要素は、１つの四面体要素（節点１３ａ，節点１３ｄ，節点１３ｅ，節点１３ｆ）に変更される。
【００５４】
図１４（ｄ）は、第１の要素に含まれる３つの節点（１３ａ，１３ｂ，１３ｃ）が要素厚さを超えて移動する場合における要素の再設定を示す。
３つの節点（１４ａ，１４ｂ，１４ｃ）が要素厚さを超える場合には、第３の要素は削除される。
【００５５】
このように、要素を再設定することによって、有限要素解析を実行した際に、時間増分の増大や解析精度の低下を避けることができる。
要素の再設定として、節点を新しく生成して要素を変更、分割する例、節点を移動して要素形状を修正する例、および節点をマージして要素を変更、分割、削除する例を示したが、要素の再設定は、これらに限定されず、上記の再設定を適宜組み合わせて行ってもよい。
【００５６】
図１５は、トレッドパターン付タイヤモデルの作成方法の流れの一例を示すフロー図である。
スムースタイヤモデル１００および金型モデル１０４を設定する（ステップＳ１０１）。トレッドパターンを形成するスムースタイヤモデル１００と、そのトレッドパターンに対応する凹凸を有する金型モデル１０４とを読み込み、シミュレーション装置１のディスプレイ（出力装置６）に表示させる。
スムースタイヤモデル１００および金型モデル１０４は、シミュレーション装置１で作成したモデルに限らず、他の装置で作成されたモデルのデータをＩ／Ｏインターフェース４を介して読み込んでもよい。
【００５７】
金型モデル１０４をスムースタイヤモデル１００に重ね合わせ、境界面１０８を認識する（ステップＳ１０２）。
スムースタイヤモデルのトレッド部のトレッドパターンを形成しようとする位置に金型モデル１０４を移動し、トレッドパターンの凹凸に対応する面を検出する。すなわち、金型モデル１０４に基づいてトレッドパターンの表面形状を読み取る。
【００５８】
スムースタイヤモデル１００の要素のうち、境界面１０８の外側に節点が存在するか否かを判断する（ステップＳ１０３）。境界面１０８の外側とは、境界面１０８を境にして金型モデル１０４側をいう。
ここでは、３次元空間座標で定義されている節点が、境界面１０８を境にして金型モデル１０４側か否かが判断される。
【００５９】
ステップＳ１０３において、境界面１０８の外側にスムースタイヤモデル１００の節点が存在すると判断した場合には、境界面１０８の外側の節点のみからなるスムースタイヤモデル１００の要素を削除する（ステップＳ１０４）。境界面１０８の外側の節点のみで定義される要素はトレッドパターンを構成するうえで不必要な要素である。
【００６０】
境界面１０８に沿って節点を新たに生成する（ステップＳ１０５）。新たな節点は、タイヤモデルに内包される要素と境界面１０８との交点や、境界面１０８の線分と線分の接続点に生成され、この節点は、トレッドパターンを構成するために用いられる。
【００６１】
一方、ステップＳ１０３で、境界面の外側にスムースタイヤモデルの節点が存在しないと判断した場合には、境界面１０８とスムースタイヤモデルの間の領域に新たに節点を生成する（ステップＳ１０６）。例えば、トレッドパターンの溝幅を細く変更する場合には、既存のトレッドパターンの溝に新しく要素を作成して溝幅を細くする。その際に要素を定義するための節点を生成する。
【００６２】
要素を再設定する（ステップＳ１０７）。再設定は新たに生成した節点などに基づいて実行され、トレッド部表面にトレッドパターンが形成される。要素の再設定は、要素形状の修正および要素タイプの変更であってもよい。
【００６３】
再設定した要素が所定の条件を満たすか否かを判断する（ステップＳ１０８）。所定の条件とは、要素の大きさ、要素の内角、要素のアスペクト比、要素のねじれに応じて設定され、所定の条件を設定することで、有限要素解析を実行する際の時間増分の増大や解析精度の低下を避けることができる。
【００６４】
ステップＳ１０８において、再設定した要素が所定の条件を満たすと判断した場合には、処理を終了する。
【００６５】
一方、ステップＳ１０８において、再設定した要素が所定の条件を満たさないと判断した場合には、要素を再設定し（ステップＳ１０７）、要素が所定の条件を満たすまで繰り返す。
要素の再設定は、要素の大きさ、要素の内角、要素のアスペクト比、要素のねじれが所定の条件を満たすように、要素形状の修正および要素タイプの変更などを実行する。
要素形状の修正は、節点を移動することにより行われ、要素タイプを変更することなくなく、要素を修正する。例えば、六面体要素の場合には、六面体のまま節点を移動させて、所定の条件を満たすように修正するように再設定する。
これに対して、要素タイプの変更は、要素の分割や節点のマージにより行われる。例えば、六面体要素の場合には、五面体と六面体に分割して、所定の条件を満たすように再設定する。
【００６６】
次に、図１６および１７を参照して、その他の実施形態について説明する。上述の実施形態では、トレッド表面が平滑なスムースタイヤモデル１００に、縦溝、横溝、トレッドパターンを形成する実施形態を説明したが、本発明はこれに限定されず、トレッドパターン付タイヤモデルにおいて、そのトレッドパターンを変更する場合にも適用することができる。
【００６７】
図１６（ａ）は、変更前のタイヤのトレッドパターンの２次元形状を簡略して部分的に示し、図１６（ｂ）は、変更後のタイヤのトレッドパターンの２次元形状を模式的に示す。
変更前のタイヤのトレッドパターンは、５本のストレート溝１３０と、３本のラグ溝１３２と、複数のサイプ１４０を含んでいる。
金型モデルにおいて、ストレート溝１３０の溝幅を拡大し、サイプ１４０の数を増加し、その金型モデルに基づいてトレッドパターンを修正する。この金型モデルをＣＡＤソフトなどで作成した場合には、形状修正を比較的容易に行うことができるため、トレッドパターンの設計変更を従来に比べて効率的に行うことができる。
【００６８】
また、図１７（ａ）は、変更前のトレッド部表面の一形状を簡略して示し、図１７（ｂ）は、変更後のトレッド部表面の一形状を簡略して示す。これは、六面体形状に、溝壁の傾斜角度を変更し、溝を追加した例である。
【００６９】
したがって、トレッドパターンの変更としては、溝幅の変更、溝壁角度の変更、溝やサイプの追加や削除などがある。
【００７０】
このように本発明に従えば、トレッドパターンの異なる複数の金型モデルを作成しておいて、その金型モデルに基づいてトレッド部を修正することができるので、トレッドパターンの相違によるタイヤ性能の変化などを解析するためのタイヤモデルを短期間で作成することができる。そのため、そのタイヤモデルのシミュレーションを繰り返し行うことができ、このようなシミュレーションを通じてタイヤ開発をより迅速に行うことができる。
【００７１】
以上、本発明に係るタイヤモデル生成方法について詳細に説明したが、本発明は、以上の実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良や変更を行ってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】タイヤ特性の解析を実行するシミュレーション装置の概略を示す概略図である。
【図２】スムースタイヤの有限要素モデルの一例を示す斜視図である。
【図３】ＣＡＤによる金型モデルの一例を示す部分的な斜視図である。
【図４】トレッドパターン付タイヤの有限要素モデルの一例を示す斜視図である。
【図５】境界面がスムースタイヤモデルの内部に存在する場合を示す図である。
【図６】境界面がスムースタイヤモデルの外部に存在する場合を示す図である。
【図７】スムースタイヤモデル上に金型モデルが重ねられた状態を示す図である。
【図８】タイヤモデルの外側の節点が削除された状態を示すとともに、新たな節点が生成される状態を示す図である。
【図９】新たな節点に応じて要素が再設定される状態を示す図である。
【図１０】不適切な要素が再設定される状態を示す図である。
【図１１】不適切な要素を再設定する他の方法を示す図である。
【図１２】不適切な要素を再設定する他の方法を示す図である。
【図１３】３次元要素において再設定する方法の一例を示す図である。
【図１４】３次元要素において再設定する方法の一例を示す図である。
【図１５】トレッドパターン付タイヤモデルの作成方法の流れの一例を示すフロー図である。
【図１６】トレッドパターンを変更するその他の実施形態を説明するための図である。
【図１７】トレッドパターンを変更するその他の実施形態を説明するための図である。
【符号の説明】
【００７３】
１  シミュレーション装置
２  ＣＰＵ
３  メモリ
４  インターフェース
５  入力装置
６  出力装置
７  外部記憶装置
１００  スムースタイヤモデル
１０２  トレッド部
１０４  金型モデル
１０６  トレッドパターン付タイヤモデル
１０８  境界面
１２２  キャップ
１２４  カーカス
１２４  ベルト
１３０  ストレート溝
１３２  ラグ溝
１４０  サイプ
【図１】
2006018422.tif 000003
【図２】
2006018422.tif 000004
【図３】
2006018422.tif 000005
【図４】
2006018422.tif 000006
【図５】
2006018422.tif 000007
【図６】
2006018422.tif 000008
【図７】
2006018422.tif 000009
【図８】
2006018422.tif 000010
【図９】
2006018422.tif 000011
【図１０】
2006018422.tif 000012
【図１１】
2006018422.tif 000013
【図１２】
2006018422.tif 000014
【図１３】
2006018422.tif 000015
【図１４】
2006018422.tif 000016
【図１５】
2006018422.tif 000017
【図１６】
2006018422.tif 000018
【図１７】
2006018422.tif 000019