(57)【要約】【課題】  求められる弾性剛性や弾性限変形から、容易にダンパーを設計することを課題とする。【解決手段】  ダンパーの弾性剛性と第１湾曲板部の曲率半径（板厚の中心までの長さではなく内周面までの長さをいう）関係が、板厚、板幅、平板部の端部間の長さ（ダンパーの長さ）、及び鋼板の材質で種類分けされたダンパー毎に作成した図表に基づいてダンパーの設計が行われる。このため、有限要素解析によらず、図表を指標として、所望の性能を持つダンパーを設計することができるので、設計にかける時間と労力を低減することができる。【選択図】        図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
鋼板を加工することで、中央に半円形状の第１湾曲板部が、前記第１湾曲板部の両端部に該第１湾曲板部と同じ曲率半径の１／４円形状の第２湾曲板部が、前記第２湾曲板部の端部に直状の平板部が形成され、前記平板部の軸心方向に荷重を入力すると、第１湾曲板部及び第２湾曲板部が変形するダンパーの設計方法であって、
前記ダンパーの弾性剛性と前記第１湾曲板部の曲率半径との関係を、板厚、板幅、平板部の端部間の長さ、鋼板の材質で種類分けされたダンパー毎に作成した図表に基づき、求める弾性剛性から何れかのダンパーを選択する工程と、
前記ダンパーの弾性限変形と前記第１湾曲板部の曲率半径との関係を、板厚、板幅、平板部の端部間の長さ、鋼板の材質で種類分けされたダンパー毎に作成した図表に基づき、選択したダンパーの弾性限変形を求める工程と、
を有することを特徴とするダンパーの設計方法。
【請求項２】
前記ダンパーの．バイリニア係数と前記第１湾曲板部の曲率半径との関係を、板厚、板幅、平板部の端部間の長さ、鋼板の材質で種類分けされたダンパー毎に作成した図表に基づき、選択したダンパーのバイリニア係数を求める工程を有することを特徴とする請求項１に記載のダンパーの設計方法。
【請求項３】
前記ダンパーの耐力と伸縮量の関係を、板厚、板幅、平板部の端部間の長さ、鋼板の材質で種類分けされたダンパー毎に作成した図表に基づき、選択したダンパーの耐力と伸縮量を求める工程を有することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のダンパーの設計方法。
【請求項４】
鋼板を加工することで、中央に半円形状の第１湾曲板部が、前記第１湾曲板部の両端部に該第１湾曲板部と同じ曲率半径の１／４円形状の第２湾曲板部が、前記第２湾曲板部の端部に直状の平板部が形成され、前記平板部の軸心方向に荷重を入力すると、第１湾曲板部及び第２湾曲板部が変形するダンパーの設計方法であって、前記ダンパーの弾性剛性をＫ、第１湾曲板部の曲率半径をＲ、板厚をＴ、鋼板の材質をＥＩ、板厚による曲率の補正係数をαとしたとき、下記の式でダンパーを設計することを特徴とするダンパーの設計方法。
【数１】
2006052825.tif 000005
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、入力された振動を弾性・塑性変形して減衰するダンパーの設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
図１４に示すように、長方形の鋼板の中央部を半円形状に湾曲させて第１湾曲板部１２を形成し、この第１湾曲板部１２の両端部に１／４円形状の第２湾曲板部１４を形成し、さらに第２湾曲板部１４の端部に直状の平板部１６を形成したダンパー１０（通称：Φダンパー）を本出願人は提案している（特許文献１）。
【０００３】
このΦダンパー１０の平板部１６を、構造物が地震等により相対変位する部位に固定し、第１湾曲板部１２及び第２湾曲板部１４が弾性・塑性変形して曲率を変えることで、構造物の振動を減衰している。
【０００４】
ところで、このΦダンパー１０の性能は、第１湾曲板部１２の曲率半径Ｒ（第１湾曲板部１２と第２湾曲板部１４の曲率半径Ｒは同じ）、板厚Ｔ、全長Ｌ、板幅Ｗ、材質（ＳＳ４００等）によって１つ１つ異なる。
【０００５】
このため、求められる弾性剛性（ｋＮ／ｍｍ）や弾性限変形（ｍｍ）を満足するΦダンパーを、何ら指標もない状態から有限要素解析（ＦＥＭ解析）等を用いて１つ１つ解析して設計しなければならず、大変な時間と労力を要していた。
【特許文献１】特開２００１−２０７６７９号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は係る事実を考慮し、求められる弾性剛性や弾性限変形から、容易にダンパーを設計できるようにすることを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の発明は、鋼板を加工することで、中央に半円形状の第１湾曲板部が、前記第１湾曲板部の両端部に該第１湾曲板部と同じ曲率半径の１／４円形状の第２湾曲板部が、前記第２湾曲板部の端部に直状の平板部が形成され、前記平板部の軸心方向に荷重を入力すると、第１湾曲板部及び第２湾曲板部が変形するダンパーの設計方法であって、前記ダンパーの弾性剛性と前記第１湾曲板部の曲率半径との関係を、板厚、板幅、平板部の端部間の長さ、鋼板の材質で種類分けされたダンパー毎に作成した図表に基づき、求める弾性剛性から何れかのダンパーを選択する工程と、前記ダンパーの弾性限変形と前記第１湾曲板部の曲率半径との関係を、板厚、板幅、平板部の端部間の長さ、鋼板の材質で種類分けされたダンパー毎に作成した図表に基づき、選択したダンパーの弾性限変形を求める工程とを有することを特徴としている。
【０００８】
請求項１に記載の発明では、ダンパーの弾性剛性と第１湾曲板部の曲率半径（板厚の中心までの長さではなく内周面までの長さをいう）関係が、板厚、板幅、平板部の端部間の長さ（ダンパーの長さ）、及び鋼板の材質で種類分けされたダンパー毎に作成した図表に基づいてダンパーの設計が行われる。
【０００９】
例えば、求められる弾性剛性から第１湾曲板部の曲率半径を選択すると、グラフからダンパーの設計要素である、板厚、板幅、平板部の端部間の長さ、及び鋼板の材質が決定できる、すなわち、求める弾性剛性を備えたダンパーの設計が完了することになる。
【００１０】
また、ダンパーの弾性限変形と第１湾曲板部の曲率半径（板厚の中心までの長さではなく内周面までの長さとする）関係を、板厚、板幅、平板部の端部間の長さ（ダンパーの長さ）、及び鋼板の材質で種類分けされたダンパー毎に作成した図表に基づいて、選択したダンパーの弾性限変形を求める。
【００１１】
以上のように、有限要素解析によらず、図表を指標として、所望の性能を持つダンパーを設計することができるので、設計にかける時間と労力を低減することができる。
【００１２】
なお、設計において、最優先となるものが弾性限変形であれば、弾性限変形からダンパーを選択し、選択したダンパーの弾性剛性を求めるようにしてもよく、また、ダンパーの長さを先に決め、必要な弾性剛性を満たす曲率半径や板厚等のダンパーを設計することもできる。
【００１３】
請求項２に記載の発明は、前記ダンパーのバイリニア係数と前記第１湾曲板部の曲率半径との関係を、板厚、板幅、平板部の端部間の長さ、鋼板の材質で種類分けされたダンパー毎に作成した図表に基づき、選択したダンパーのバイリニア係数を求める工程を有することを特徴としている。
【００１４】
請求項２に記載の発明では、ダンパーのバイリニア係数と前記第１湾曲板部の曲率半径との関係を、板厚、板幅、平板部の端部間の長さ、鋼板の材質で種類分けされたダンパー毎に作成した図表に基づき、選択したダンパーのバイリニア係数を求めてダンパーの設計が行われる。
【００１５】
バイリニア係数とは、ダンパーの平板部に圧縮・引張力が作用してダンパーが弾性変形し弾性限変形を越えた後、その後も荷重を作用させると略線形状態で変形が進行する。このときの弾性剛性に対する荷重／変形量の関係の勾配をバイリニア係数といい、バイリニア係数を知ることで、ダンパーのおおよその最大耐力、すなわち、塑性領域のエネルギー吸収量の目安をつかむことができる。
【００１６】
請求項３に記載の発明は、前記ダンパーの耐力と伸縮量の関係を、板厚、板幅、平板部の端部間の長さ、鋼板の材質で種類分けされたダンパー毎に作成した図表に基づき、選択したダンパーの耐力と伸縮量を求める工程を有することを特徴としている。
【００１７】
請求項３に記載の発明では、板厚、板幅、平板部の端部間の長さ、鋼板の材質からダンパーの耐力と伸縮量を求めることができる。
【００１８】
請求項４に記載の発明は、鋼板を加工することで、中央に半円形状の第１湾曲板部が、前記第１湾曲板部の両端部に該第１湾曲板部と同じ曲率半径の１／４円形状の第２湾曲板部が、前記第２湾曲板部の端部に直状の平板部が形成され、前記平板部の軸心方向に荷重を入力すると、第１湾曲板部及び第２湾曲板部が変形するダンパーの設計方法であって、前記ダンパーの弾性剛性をＫ、第１湾曲板部の曲率半径をＲ、板厚をＴ、鋼板の材質をＥＩ、板厚による曲率の補正係数をαとしたとき、下記の式でダンパーを設計することを特徴としている。
【００１９】
【数１】
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【発明の効果】
【００２０】
本発明は上記構成したので、制振装置等に求められる弾性剛性や弾性限変形から、必要なダンパーを容易に設計することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
図１には、本実施形態に係るダンパーの設計方法で設計されるΦダンパー１０が示されている。
【００２２】
Φダンパー１０は、幅Ｗ×板厚Ｔの長方形状の鋼板１８（ＳＳ４００等）を曲げ加工して製造される。鋼板１８の中央部には、半円形状に湾曲された第１湾曲板部１２が形成されており、第１湾曲板部１２の曲率は、内周面の曲率半径Ｒで規定される。
【００２３】
また、第１湾曲板部１２の両端部には、１／４円形状の第２湾曲板部１４が形成され、第１湾曲板部１２の曲率と同一となるように内周面の曲率半径Ｒで規定されている。
【００２４】
さらに第２湾曲板部１４の端部に直状の平板部１６が形成され、平板部１６は同一平面上にあり、平板部１６の端部間の距離がＬ（Φダンパー長）となっている。
【００２５】
別の見方をすれば、第１湾曲板部１２の両端部の接線が第２湾曲板部１４の接線と等しく、第２湾曲板部１４の接線と平板部１６の面が一致することで、右側の平板部１６から左側の平板部１６に掛けて連続した円でつながることになる。これによって、Φダンパー１０には、部分的に応力が集中しない形状となっている。
【００２６】
このΦダンパー１０の平板部１６をつかみ代として、図１に模式的に図示した取付部２０に固定し、取付部２０へ引張力を作用させると、図２〜図３に示すように、第１湾曲板部１２及び第２湾曲板部１４の曲率が小さくなり、また、取付部２０へ圧縮力を作用させると、図２及び図４に示すように、第１湾曲板部１２及び第２湾曲板部１４の曲率が大きくなる。この曲率変形の繰り返しによって振動を減衰する。
【００２７】
なお、本形態では、図１に示すように、第１湾曲板部１２の開放側が向かい合うようにして２つのダンパーの平板部１６を固定することで、２倍の減衰力を発揮できるようにしている。
【００２８】
このような１組のΦダンパー１０を設計するための設計図表１が図５に示されている。
【００２９】
この設計図表１は、縦軸がΦダンパーの引張及び圧縮に対する平均の弾性剛性（ｋＮ／ｍｍ）を示し、横軸が第１湾曲板部及び第２湾曲板部の曲率半径Ｒ（以下「内法半径Ｒ」と呼ぶ）を示している。
【００３０】
なお、この設計図表１は、材質がＳＳ４００の鋼板で幅Ｗ＝１００ｍｍのΦダンパーを設計する一例であり、材質毎に異なる設計図表が用意されている。また、幅Ｗについては、例えば、幅Ｗ＝２００ｍｍとした場合、弾性剛性を２倍に見積もればよいことになる。
【００３１】
さらに、設計図表１にプロットされる値は、設計図表１の右側に表示してあるΦダンパーの種類毎に、図８に示す材料引張試験（応力[ｋＮ／ｍｍ2]と歪の関係を求める試験）を、指標が何もない状態から、実用化される全てのサイズのダンパーについてＦＥＭ解析し、算出された弾性剛性を平均化することで図表化したものである。なお、ＴはΦダンパーの板厚を示し、ＬはΦダンパーの長さを示す（図１参照）。また、ＦＥＭ解析の裏付けデータとして必要最小限のパラメータについて実験で検証している。
【００３２】
また、図６には、設計図表２が示されている。
【００３３】
この設計図表２は、縦軸がΦダンパーの引張及び圧縮に対する平均の弾性限変形（ｍｍ）を示し、横軸が第１湾曲板部及び第２湾曲板部の内法半径Ｒを示している。
【００３４】
なお、この設計図表２は、材質がＳＳ４００の鋼板で幅Ｗ＝１００ｍｍのΦダンパーを設計する一例であり、材質毎に異なる設計図表が用意されている。さらに、設計図表２にプロットされる値は、設計図表２の右側に表示してあるΦダンパーの種類毎にＦＥＭ解析を行い、弾性限変形を平均化することで図式化したものである。
【００３５】
また、図７には、設計図表３が示されている。
【００３６】
この設計図表３は、縦軸がΦダンパーの引張及び圧縮に対する平均のバイリニア係数を示し、横軸が第１湾曲板部及び第２湾曲板部の内法半径Ｒを示している。
【００３７】
なお、この設計図表３は、材質がＳＳ４００の鋼板で幅Ｗ＝１００ｍｍのΦダンパーを設計する一例であり、材質毎に異なる設計図表が用意されている。さらに、設計図表３にプロットされる値は、設計図表３の右側に表示してあるΦダンパーの種類毎にＦＥＭ解析を行い、弾性限変形後のΦダンパーの変形特性（バイリニア係数）を平均化することで図式化したものである。
【００３８】
ここで、設計図表１〜設計図表３によるダンパーの設計方法を説明する。
【００３９】
例えば、図９に示すような制震装置２２のＶブレース２４の連結部に使用されるΦダンパー１０に要求される弾性剛性を３０ｋＮ／ｍｍ、長さＬを４００ｍｍ
とすると、内法半径Ｒが５０ｍｍのＴ１６Ｌ４００が性能を満足する。Ｔ１６Ｌ４００の弾性限変形は、設計図表２から、４．５ｍｍとなる。また、設計図表３から、Ｔ１６Ｌ４００のバイリニア係数は、０．０４となる。そして、このＴ１６Ｌ４００の変形特性をグラフに示すと図１０のようになる。
【００４０】
このように、求める弾性剛性から容易にΦダンパーの設計が可能となる。なお、図表２から最初に弾性限変形を決めてΦダンパーを設計することも可能である。また、無論、指標となる図表があるため、内方半径、板厚、板幅、平板部の端部間の長さの何れかを先に決定し、必要な弾性剛性を備えたΦダンパーを設計することも可能である。
【００４１】
また、図１１には、Φダンパーが弾性限変形を越えた後の、伸縮幅と破壊に至るまでの耐力の関係を示す図表４が示されている。
【００４２】
この図表４を利用することで、引張・圧縮力によって、破壊に至るまでのΦダンパーの挙動をつかむことができる。例えば、Ｒ４０Ｔ１６Ｌ２００のΦダンパーで幅Ｗを１００としたとき、設計用必要伸縮幅を２０ｍｍ〜４０ｍｍとしたとき、耐力は１１７ｋＮから１３８ｋＮとなり、幅Ｗを２００とすれば、２３４ｋＮから２７６ｋＮの耐力を得ることができる。なお、耐力と設計用必要伸縮から、所望のΦダンパーの設計も可能となっている。
【００４３】
ここで、図表１に変えて弾性剛性から曲率を考慮したΦダンパーの設計理論式を説明する。
【００４４】
図１に示すΦダンパー１０の第２湾曲板部１４を対象部材として、図１２に示すように引張力Ｐを作用させたときのモーメントとして式１が導かれる。
【００４５】
なお、図１２では、板厚の中心を平均曲率として求めているので、αを１／２としてＴ／２としているが、Ｔ２５などの板厚が厚いものは中心ではなく鋼板の外側の方が実験値と合ってくる。
【００４６】
すなわち、設計理論式では板厚の中心を平均曲率として求めているが、実際の物理現象では曲率の外側から順次降伏してくるため、板厚が厚いほど剛性が低下する。従って、厳密解とするためには、板厚による曲率の補正係数αを導く必要がある。また、設計の効率化を図るため、αをＴ／２５として使用しても特に問題はない。
【００４７】
次に、ρを部材変形後の曲率半径とすると、式２の釣合い式が成り立つ。さらに、微小部材に対して、図１３に示すように、ωを曲率半径の変化量、Δｄθを微小領域における回転の変化量、ｓを微小領域の長さ、Δｄｓを長さの変化量とすると、式４，５，６により、変形前後に対する曲率半径の関係を示す式３が成り立つ。式３を式２に代入すると、式７の微分方程式となる。
【００４８】
式１を式７に代入し、式８の一般解に、変形前と変形後の部材長は変化しないという拘束条件を入れると式９が得られる。
【００４９】
従って、対象部材の部材剛性ｋは式１０となる。この４倍長でダンパーの片側が構成されているので、式１０の値の１／４倍の片側の剛性となり、さらに、２倍すれば、ダンパー１組分の弾性剛性ｋとして式１１が得られる。
【００５０】
【数２】
2006052825.tif 000004
【００５１】
以上のように、Φダンパーは設計理論式でも設計可能であり、また、この設計により得られたΦダンパーの弾性応力歪関係は、材料試験により得られたデータを用いた弾性剛性と略一致している。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】（Ａ）は本実施形態に係るダンパーの加工前の鋼板の斜視図、（Ｂ）は１組のダンパーを組み付けた斜視図である。
【図２】本実施形態に係るダンパーの変形前の側面図である。
【図３】本実施形態に係るダンパーの変形後の側面図である。
【図４】本実施形態に係るダンパーの変形後の側面図である。
【図５】本実施形態に係るダンパーの設計図表１である。
【図６】本実施形態に係るダンパーの設計図表２である。
【図７】本実施形態に係るダンパーの設計図表３である。
【図８】ダンパーの材料引張試験で応力と歪の関係を示すグラフである。
【図９】本実施形態に係るダンパーが制振装置として架構に取り付けられた正面図である。
【図１０】本実施形態に係るダンパーの荷重と変形の関係を示すグラフである。
【図１１】本実施形態に係るダンパーの設計図表４である。
【図１２】設計理論式を説明するための説明図である。
【図１３】設計理論式を説明するための説明図である。
【図１４】ダンパーの斜視図である。
【符号の説明】
【００５３】
１０      Φダンパー（ダンパー）
１２      第１湾曲板部
１４      第２湾曲板部
１６      平板部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
2006052825.tif 000010
【図６】
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【図７】
2006052825.tif 000012
【図８】
2006052825.tif 000013
【図９】
2006052825.tif 000014
【図１０】
2006052825.tif 000015
【図１１】
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【図１２】
2006052825.tif 000017
【図１３】
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【図１４】
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