(57)【要約】【課題】  投影光学系の９次を超える所定の高次のツェルニケ多項式で表される収差を短時間に求める。【解決手段】  所定の計測用パターンの像を投影光学系を介して投影し、その投影光学系の瞳面上で光軸ＡＸを中心とした互いに異なる少なくとも４個の方向Ｄ１，Ｄ３，Ｄ４，Ｄ６に沿って配置された複数の計測点ＳＰにおける、その計測用パターンからの回折光の位相情報を求める第１工程と、その第１工程で求められた位相情報からその投影光学系の収差を求める第２工程とを有する。【選択図】  図１４ 
2006019691.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影光学系の収差を計測する収差計測方法であって、
所定パターンの像を前記投影光学系を介して投影し、前記投影光学系の瞳面上で前記投影光学系の光軸を中心とした互いに異なる少なくとも２個の方向に沿って配置された複数の位置における前記所定パターンからの光束の位相情報を求める第１工程と、
前記第１工程で求められた位相情報から前記投影光学系の収差を求める第２工程とを有することを特徴とする収差計測方法。
【請求項２】
前記第２工程で、前記投影光学系の実質的にＮ次（Ｎは１６以上の整数）までのツェルニケ多項式によって表わされる波面収差を求めるために、Ｎ1/2 を超えない最大の整数をＭとしたとき、
前記第１工程は、前記投影光学系の瞳面上で前記光軸を中心とした互いに異なる少なくともＭ個の方向に沿ってそれぞれ配置された少なくともＭ個の点における前記光束の位相情報を求める工程を含むことを特徴とする請求項１に記載の収差計測方法。
【請求項３】
前記少なくとも２個の方向に沿って配置された複数の位置は、前記投影光学系の光軸から離れるにしたがって間隔が狭いことを特徴とする請求項１又は２に記載の収差計測方法。
【請求項４】
前記少なくとも２個の方向に沿って配置された複数の位置の間隔の中に、前記投影光学系の瞳面の半径の５％以下の部分が存在することを特徴とする請求項１又は２に記載の収差計測方法。
【請求項５】
前記投影光学系の瞳面の半径の５％以下の間隔となる２つの位置は、前記投影光学系の光軸を通る同一の直線上に配置されていることを特徴とする請求項４に記載の収差計測方法。
【請求項６】
前記少なくとも２個の方向に沿って配置された複数の位置のうちの任意の位置が、前記投影光学系の瞳面の半径の５０〜１００％の部分に存在することを特徴とする請求項１又は２に記載の収差計測方法。
【請求項７】
前記第２工程で、前記投影光学系の実質的にＮ次（Ｎは１６以上の整数）までのツェルニケ多項式によって表わされる波面収差を求めるとともに、
前記ツェルニケ多項式を求める際のツェルニケ感度関数行列の条件数が１０以下となるように、前記投影光学系の瞳面上で前記光軸を中心とした互いに異なる少なくとも２個の方向に沿って配置される位置の配列を定めることを特徴とする請求項１に記載の収差計測方法。
【請求項８】
前記第１工程は、前記投影光学系の瞳面上で前記光軸を中心とした互いに異なる少なくとも４個の方向に沿って配置された複数の点における前記光束の位相情報を求める工程を含むことを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載の収差計測方法。
【請求項９】
前記第１工程は、前記投影光学系の瞳面上で前記光軸を中心とした互いに異なる少なくとも６個の方向に沿って配置された複数の点における前記光束の位相情報を求める工程を含むことを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載の収差計測方法。
【請求項１０】
投影光学系の収差を計測する収差計測方法であって、
計測用パターンの像を前記投影光学系を介して投影し、前記計測用パターンの像を互いに異なる方向に沿って配置された少なくとも４個の開口パターンを介して受光して、前記計測用パターンの像の光強度分布情報を求める第１工程と、
前記第１工程で求められた光強度分布情報に基づいて前記投影光学系の収差を求める第２工程とを有することを特徴とする収差計測方法。
【請求項１１】
前記第２工程で、前記投影光学系のＮ次以下（Ｎは１６以上の整数）のツェルニケ多項式で表される波面収差を求めるために、Ｎ1/2 を超えない最大の整数をＭとして、
前記第１工程は、前記計測用パターンの像を互いに異なる方向に沿って配置された少なくともＭ個の開口パターンを介して受光する工程を含むことを特徴とする請求項１０に記載の収差計測方法。
【請求項１２】
前記第１工程は、前記計測用パターンの像を互いに異なる方向に沿って配置された少なくとも６個の開口パターンを介して受光する工程を含むことを特徴とする請求項１０又は１１に記載の収差計測方法。
【請求項１３】
前記少なくとも４個の開口パターンは、それぞれ互いに異なる方向を長手方向とするスリット状の開口パターンであり、
前記第１工程は、前記計測用パターンの像と前記開口パターンとを該開口パターンの長手方向に直交する方向に相対走査して、前記開口パターンを通過する光を受光する工程を含むことを特徴とする請求項１０から１２のいずれか一項に記載の収差計測方法。
【請求項１４】
前記計測用パターンは、前記少なくとも４個の開口パターンのそれぞれに対応する方向に沿って配置された複数の周期的マークを含むことを特徴とする請求項１０から１３のいずれか一項に記載の収差計測方法。
【請求項１５】
前記複数の周期的マークは、それぞれ所定ピッチの第１マークと、前記所定ピッチの奇数分の１のピッチの第２マークとを含むことを特徴とする請求項１４に記載の収差計測方法。
【請求項１６】
前記第１マークと前記第２マークとはほぼ同じ大きさであることを特徴とする請求項１５に記載の収差計測方法。
【請求項１７】
前記複数の周期的マークは、それぞれ互いに異なるピッチの第１マークと第２マークとを含み、
前記第１マークの所定の投影光学系による像の基本波成分と該像の所定の高調波成分との位相差と、前記第１マークの前記所定の投影光学系による像の基本波成分と前記第２マークの前記所定の投影光学系による像の基本波成分との位相差との差分を、前記計測用パターンの位相オフセットとして記憶する工程を更に有することを特徴とする請求項１４から１６のいずれか一項に記載の収差計測方法。
【請求項１８】
前記投影光学系において、前記計測用パターンからの２次以上の回折光を遮断することを特徴とする請求項１０から１７のいずれか一項に記載の収差計測方法。
【請求項１９】
投影光学系の収差を計測する収差計測方法であって、
計測用パターンからの２次以上の回折光を遮断した状態で、前記計測用パターンの像を前記投影光学系を介して投影し、前記計測用パターンの像と開口パターンとを相対走査しながら、前記開口パターンを通過する光を受光して、前記計測用パターンの像の光強度分布情報を求める第１工程と、
前記第１工程で求められた光強度分布情報に基づいて前記投影光学系の収差を求める第２工程とを有することを特徴とする収差計測方法。
【請求項２０】
前記開口パターンは、互いに異なる方向に沿って配置された少なくとも４個の開口パターンを含み、
前記第１工程は、前記計測用パターンの像と前記少なくとも４個の開口パターンとを互いに異なる方向に相対走査する工程を含むことを特徴とする請求項１９に記載の収差計測方法。
【請求項２１】
投影光学系の収差を計測する収差計測方法であって、
前記投影光学系の所定の高次の収差を計測し、該計測された収差をオフセットとして記憶する第１工程と、
計測用パターンの像を前記投影光学系を介して投影し、前記計測用パターンの像と開口パターンとを相対走査しながら、前記開口パターンを通過する光を受光して、前記計測用パターンの像の光強度分布情報を求める第２工程と、
前記第２工程で求められた光強度分布情報及び前記第１工程で記憶されたオフセットに基づいて前記投影光学系の前記高次の収差以外の所定の低次の収差を求める第３工程とを有することを特徴とする収差計測方法。
【請求項２２】
前記開口パターンは、互いに異なる方向に沿って配置された少なくとも４個の開口パターンを含み、
前記第２工程は、前記計測用パターンの像と前記少なくとも４個の開口パターンとを互いに異なる方向に相対走査する工程を含むことを特徴とする請求項２１に記載の収差計測方法。
【請求項２３】
投影光学系の収差を計測する収差計測装置であって、
前記投影光学系の物体面側に配置された計測用パターンと、
前記計測用パターンを照明する照明系と、
前記投影光学系の像面側で互いに異なる方向に沿って配置された少なくとも４個の開口パターンと、
前記計測用パターンの前記投影光学系による像と前記開口パターンとを相対走査する走査機構と、
前記開口パターンを通過した光を受光して、前記計測用パターンの像の光強度分布情報を検出する光電センサと、
前記光電センサで検出される光強度分布情報に基づいて前記投影光学系の収差を求める演算装置とを有することを特徴とする収差計測装置。
【請求項２４】
前記演算装置が、前記投影光学系のＮ次以下（Ｎは１６以上の整数）のツェルニケ多項式で表される波面収差を求めるために、Ｎ1/2 を超えない最大の整数をＭとして、
前記開口パターンは、互いに異なる方向に沿って配置された少なくともＭ個の開口パターンを含むことを特徴とする請求項２３に記載の収差計測装置。
【請求項２５】
前記開口パターンは、互いに異なる方向に沿って配置された少なくとも６個の開口パターンを含むことを特徴とする請求項２３又は２４に記載の収差計測装置。
【請求項２６】
前記少なくとも４個の開口パターンは、それぞれ互いに異なる方向を長手方向とするスリット状の開口パターンであり、
前記走査機構は、前記計測用パターンの像と前記開口パターンとを該開口パターンの長手方向に直交する方向に相対走査することを特徴とする請求項２３から２５のいずれか一項に記載の収差計測装置。
【請求項２７】
前記計測用パターンは、前記少なくとも４個の開口パターンのそれぞれに対応する方向に沿って配置された複数の周期的マークを含むことを特徴とする請求項２３から２６のいずれか一項に記載の収差計測装置。
【請求項２８】
前記複数の周期的マークは、それぞれ所定ピッチの第１マークと、前記所定ピッチの奇数分の１のピッチの第２マークとを含むことを特徴とする請求項２３から２７のいずれか一項に記載の収差計測装置。
【請求項２９】
前記第１マークと前記第２マークとはほぼ同じ大きさであることを特徴とする請求項２８に記載の収差計測装置。
【請求項３０】
前記複数の周期的マークは、それぞれ互いに異なるピッチの第１マークと第２マークとを含み、
前記第１マークの所定の投影光学系による像の基本波成分と該像の所定の高調波成分との位相差と、前記第１マークの前記所定の投影光学系による像の基本波成分と前記第２マークの前記所定の投影光学系による像の基本波成分との位相差との差分を、前記計測用パターンの位相オフセットとして記憶する記憶装置を更に有することを特徴とする請求項２３から２９のいずれか一項に記載の収差計測装置。
【請求項３１】
前記投影光学系は、前記計測用パターンからの２次以上の回折光を遮断するための可変開口絞りを有することを特徴とする請求項２３から３０のいずれか一項に記載の収差計測装置。
【請求項３２】
露光ビームで第１物体を照明し、前記露光ビームで前記第１物体及び投影光学系を介して第２物体を露光する露光方法において、
前記投影光学系の収差を請求項１から２２のいずれか一項に記載の収差計測方法で計測することを特徴とする露光方法。
【請求項３３】
露光ビームで第１物体を照明し、前記露光ビームで前記第１物体及び投影光学系を介して第２物体を露光する露光装置において、
前記投影光学系の収差を計測するために、請求項２３から３１のいずれか一項に記載の収差計測装置を備えたことを特徴とする露光装置。
【請求項３４】
前記露光ビームで前記第１物体を照明する照明光学系を前記収差計測装置の照明系として使用し、
前記第２物体を保持して駆動するステージ装置を前記走査機構として使用し、
前記開口パターンを前記ステージ装置に装着することを特徴とする請求項３３に記載の露光装置。
【請求項３５】
パターンが形成されたマスクであって、
互いに異なる少なくとも４個の方向に沿って複数の周期的マークが形成されたことを特徴とするマスク。
【請求項３６】
前記複数の周期的マークは、それぞれ所定ピッチの第１マークと、前記所定ピッチの奇数分の１のピッチの第２マークとを含むことを特徴とする請求項３５に記載のマスク。
【請求項３７】
前記第１マークと前記第２マークとはほぼ同じ大きさであることを特徴とする請求項３６に記載のマスク。
【請求項３８】
前記複数の周期的マークは、それぞれ互いに異なるピッチの第１マークと第２マークとを含み、
前記第１マークの所定の投影光学系による像の基本波成分と該像の所定の高調波成分との位相差と、前記第１マークの前記所定の投影光学系による像の基本波成分と前記第２マークの前記所定の投影光学系による像の基本波成分との位相差との差分が、前記マスクの位相オフセットとして記憶されることを特徴とする請求項３５から３７のいずれか一項に記載のマスク。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、投影光学系の収差を計測するための収差計測技術、この収差計測技術を用いる露光技術、及びその収差計測技術を適用する際に使用できるマスクに関し、例えば半導体素子及び液晶表示素子等のデバイスを製造するためのリソグラフィ工程中で、マスクのパターンを基板上に転写するために使用される投影露光装置の投影光学系の収差を計測する際に使用して好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
従来より、半導体素子等を製造するためのリソグラフィ工程中で、マスクとしてのレチクル（又はフォトマスク等）のパターンを、投影光学系を介して基板としての感光材料が塗布されたウエハ（又はガラスプレート等）上に転写する一括露光型の投影露光装置（ステッパー等）、及び走査露光型の投影露光装置（スキャニングステッパー等）が使用されている。半導体素子等の集積度及び微細度が益々向上するのに応じて、投影露光装置の投影光学系に要求される諸収差等の結像特性の精度も高くなってきている。
【０００３】
また、露光を継続することによって投影光学系に蓄積される露光光の熱エネルギー、並びに投影光学系の周囲の気圧及び温度等の環境条件の変化によって、投影光学系の結像特性は次第に変動する。そこで、投影露光装置には、投影光学系を構成する一部のレンズエレメントの姿勢を制御したり、又は所定のレンズエレメント間の空間（レンズ室）内の気圧を制御したりすることによって、歪曲収差や球面収差等の所定の結像特性を所定の状態に制御できる結像特性制御機構が備えられている。この結像特性制御機構を用いて投影光学系の結像特性を制御するためには、投影光学系が投影露光装置に搭載された状態（オンボディ）で、その結像特性を高精度に計測する必要がある。更に、例えば、投影露光装置の組立調整時又はメンテナンス時等にも、オンボディで投影光学系の結像特性を高精度に計測する必要がある。
【０００４】
従来の結像特性の計測方法としては、所定のパターンが形成されたテストレチクルを用いて、ウエハをパターンの投影像で露光し、そのウエハを現像することによって得られるレジスト像を計測した結果に基づいて結像特性を算出する方法（以下、「焼き付け法」と呼ぶ）が、主に用いられていた。しかしながら、この焼き付け法は計測に長い時間を要する。
【０００５】
そこで、実際にウエハを露光することなく、露光光に照明されたテストレチクルの計測マークの空間像を投影光学系を介して投影し、その空間像（投影像）を計測し、この計測結果に基づいてその投影光学系の結像特性を算出する方法（以下、「空間像計測法」と呼ぶ）が提案されている（例えば、特許文献１参照）。また、この空間像計測法の別の例として、複数の回折格子を照明し、投影光学系を介して得られる各回折格子の像強度を、投影光学系の複数のフォーカス位置にて計測し、その結果に基づいてその投影光学系の波面収差を求める方法も提案されている（例えば、特許文献２参照）。
【特許文献１】特開平１０−１７０３９９号公報（段落００１１〜段落０１０７、第１図〜第２０図）
【特許文献２】特開２００１−５７３３７号公報（段落０００５〜段落００４２、第１図〜第８図）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記の如く、オンボディで投影光学系の収差を計測する場合、従来の計測対象は低次の
収差であった。一般に、投影光学系の射出瞳（又は瞳面）上の波面収差を示す収差関数をＷ（ρ，θ）とすると、収差関数Ｗ（ρ，θ）は極座標形式で表されており、ρは投影光学系の射出瞳（又は瞳面）の半径方向の規格化された位置（動径）であり、θは角度である。その収差関数Ｗ（ρ，θ）は、その動径ρと角度θとが分離した形で表される完全直交系の多項式、例えば次式で示されるツェルニケ多項式(Zernike's Polynomial)を用いて級数展開することが可能である。
【０００７】
【数１】
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【０００８】
ここで、Ｚi は、投影光学系の諸収差のうちで、ｉ次のツェルニケ多項式ｆｉ（ρ，θ）によって表される収差の大きさを表す係数である。なお、以下では説明の便宜上、係数Ｚi(ｉは１以上の整数）をｉ次のツェルニケ多項式によって表される収差（又は収差量）ともみなす。
この場合、その低次の収差とは、一般的に９次までのツェルニケ多項式で表される収差、即ちＺ9 までの収差を指す。このような低次の収差は、投影光学系内のレンズエレメントの相対的な間隔や角度の変化、又はレンズエレメントの温度変化による曲率の変化等によって変化しうる。従って、低次の収差量は時間や温度に依存して変化する可能性がある。また、このような低次の収差の一部は、上記の結像特性制御機構によって補正することが可能である。
【０００９】
一方、高次の収差は、投影光学系内のレンズエレメントの形状の誤差によって殆ど決定されており、従来は高次の収差は、一般に温度や時間によって変化する可能性は低いと考えられていた。しかしながら、本発明者が投影光学系の温度変化に依存した収差変動を解析した結果、例えば軸対称の収差に関しては、Ｚ9 ，Ｚ16，Ｚ25までの収差が変化することが分かった。従って、これらの９次のツェルニケ多項式を超える高次の収差を分離して正確に計測できることが望ましい。このように高次の収差が正確に計測できれば、例えば上記の結像特性制御機構を用いてその収差を補正できる可能性もある。
【００１０】
本発明は、斯かる点に鑑み、投影光学系の収差を短時間に正確に計測できる収差計測技術を提供することを第１の目的とする。
また、本発明は、投影光学系の例えば９次を超える所定の高次のツェルニケ多項式で表される収差を短時間に求めることができる収差計測技術を提供することを第２の目的とする。
【００１１】
また、本発明は、投影光学系が投影露光装置（露光装置）に搭載された状態で、その投影光学系の収差を短時間に正確に計測できる露光技術を提供することを第３の目的とする。
また、本発明は、その収差計測技術を適用する際に用いることができるマスクを提供することを第４の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明による第１の収差計測方法は、投影光学系（ＰＬ）の収差を計測する収差計測方法であって、所定パターンの像をその投影光学系を介して投影し、その投影光学系の瞳面上でその投影光学系の光軸を中心とした互いに異なる少なくとも２個の方向に沿って配置された複数の位置におけるその所定パターンからの光束の位相情報を求める第１工程と、その第１工程で求められた位相情報からその投影光学系の収差を求める第２工程とを有するものである。
【００１３】
斯かる本発明によれば、その瞳面上での光束の位相情報は、例えば空間像計測法によって短時間に正確に求めることができる。また、その瞳面上で光軸を中心とした少なくとも２方向に沿って配置された位置での位相情報を用いることで、所定の高次のツェルニケ多項式で表される収差を求めることが可能となる。
本発明において、その第２工程で、その投影光学系の実質的にＮ次（Ｎは１６以上の整数）までのツェルニケ多項式によって表わされる波面収差を求めるために、Ｎ1/2 を超えない最大の整数をＭとしたとき、その第１工程は、その投影光学系の瞳面上でその光軸を中心とした互いに異なる少なくともＭ個の方向に沿ってそれぞれ配置された少なくともＭ個の点におけるその光束の位相情報を求める工程を含んでもよい。そのＭの値を６，７，９，１１とすると、それぞれ３６次、４９次、８１次、及び１２１次までのツェルニケ多項式によって表される波面収差を求めることができる。
【００１４】
また、その２個の方向に沿って配置された複数の位置を、その投影光学系の光軸から離れるにしたがって間隔が狭くなるように設定してもよい。このような配置によって、より高次のツェルニケ多項式で表される収差を求めることができる場合がある。
本発明において、一例として、その少なくとも２個の方向に沿って配置された複数の位置の間隔の中に、その投影光学系の瞳面の半径の５％以下の部分が存在している。このように複数の位置を配置することで、ツェルニケ多項式によって表される波面収差を求める際のツェルニケ感度関数行列の条件数が小さくなり、波面収差の計測誤差（ツェルニケ係数に対する誤差伝播率）が小さくなることがある。
【００１５】
この場合、その投影光学系の瞳面の半径の５％以下の間隔となる２つの位置は、その投影光学系の光軸を通る同一の直線上に配置されていてもよい。この配置は容易に実現できる。
また、本発明において、他の例として、その少なくとも２個の方向に沿って配置された複数の位置のうちの任意の位置が、その投影光学系の瞳面の半径の５０〜１００％の部分に存在する。このような配置でも、ツェルニケ感度関数行列の条件数が小さくなり、波面収差の計測誤差（誤差伝播率）が小さくなることがある。
【００１６】
また、上記のその第２工程で、その投影光学系の実質的にＮ次（Ｎは１６以上の整数）までのツェルニケ多項式によって表わされる波面収差を求めるとともに、そのツェルニケ多項式を求める際のツェルニケ感度関数行列の条件数が１０以下となるように、その投影光学系の瞳面上でその光軸を中心とした互いに異なる少なくとも２個の方向に沿って配置される位置の配列を定めてもよい。ツェルニケ係数に対する誤差伝播率（正確にはその最大値）はその条件数のほぼ２次関数となるため、その条件数を１０以下とすることで、その誤差伝播率がほぼ５以下となり、波面収差の計測誤差が十分に小さくなる。
【００１７】
また、その第１工程は、その投影光学系の瞳面上でその光軸を中心とした互いに異なる少なくとも４個の方向（Ｄ１，Ｄ３，Ｄ４，Ｄ６）に沿って配置された複数の点におけるその光束の位相情報を求める工程を含むことができる。このように、その瞳面上で光軸を中心とした少なくとも４方向に沿って配置された位置での位相情報を用いることで、９次を超える所定の高次のツェルニケ多項式で表される収差を求めることが可能となる。
【００１８】
さらに、その第１工程は、その投影光学系の瞳面上でその光軸を中心とした互いに異なる少なくとも６個の方向（Ｄ１〜Ｄ６）に沿って配置された複数の点におけるその光束の位相情報を求める工程を含んでもよい。このとき、一例として、各方向においてそれぞれ７個の位置で位相情報を求めることで、３７次までのツェルニケ多項式によって表される位相情報を求めることができる。
【００１９】
次に、本発明による第２の収差計測方法は、投影光学系（ＰＬ）の収差を計測する収差計測方法であって、計測用パターンの像をその投影光学系を介して投影し、その計測用パターンの像を互いに異なる方向に沿って配置された少なくとも４個の開口パターン（９Ａ，９Ｃ，９Ｄ，９Ｆ）を介して受光して、その計測用パターンの像の光強度分布情報を求める第１工程と、その第１工程で求められた光強度分布情報に基づいてその投影光学系の収差を求める第２工程とを有するものである。
【００２０】
本発明によれば、その光強度分布情報は空間像計測法によって短時間に正確に求めることができる。そして、一例としてその光強度分布情報（例えば振幅及び位相）からその投影光学系の瞳面で少なくとも４方向における位相情報を求めることができ、この位相情報を用いて、９次を超える所定次数のツェルニケ多項式によって表される収差を求めることが可能となる。
【００２１】
本発明において、その第２工程で、その投影光学系のＮ次以下（Ｎは１６以上の整数）のツェルニケ多項式で表される波面収差を求めるために、Ｎ1/2 を超えない最大の整数をＭとして、その第１工程は、その計測用パターンの像を互いに異なる方向に沿って配置された少なくともＭ個の開口パターンを介して受光する工程を含んでもよい。このとき、例えば各開口パターンを介して、それぞれＭ個の互いにピッチの異なる周期的マークの像を検出することで、ほぼＮ次までのツェルニケ多項式で表される波面収差を求めることができる。
【００２２】
また、その第１工程は、その計測用パターンの像を互いに異なる方向に沿って配置された少なくとも６個の開口パターン（９Ａ〜９Ｆ）を介して受光する工程を含んでもよい。このとき、各開口パターンで、それぞれ７個の互いにピッチの異なる周期的マークの像を
検出することで、３７次までのツェルニケ多項式によって表される収差を求めることが可能となる。
【００２３】
また、一例として、その少なくとも４個の開口パターンは、それぞれ互いに異なる方向を長手方向とするスリット状の開口パターンであり、その第１工程は、その計測用パターンの像とその開口パターンとをこの開口パターンの長手方向に直交する方向に相対走査して、その開口パターンを通過する光を受光する工程を含むものである。これによって、高いＳＮ比で、かつ高い分解能でその計測用パターンの像の光強度分布情報を求めることができる。
【００２４】
また、一例として、その計測用パターンは、その少なくとも４個の開口パターンのそれぞれに対応する方向に沿って配置された複数の周期的マーク（１Ａ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｆ）を含むものである。この場合、各周期的マークの像と対応する開口パターンとを当該マークの周期方向に相対走査して、その開口パターンを通過した光を受光することで、当該マークの像の光強度分布情報をそれぞれ高精度に検出できる。
【００２５】
また、一例として、その複数の周期的マークは、それぞれ所定ピッチの第１マーク（２Ａ）と、その所定ピッチの奇数分の１のピッチの第２マーク（２Ｂ〜２Ｅ）とを含むものである。この場合、その第２マークのピッチがその第１マークのピッチの１／Ｍ（Ｍは奇数）であるとして、例えば、その第１マークの空間像の基本波とＭ次の高調波との位相差を、その第１マークの像に対するその第２マークの像の位相差を計測するときの基準とすることができる。特に、その第１マークのデューティ比が１：１である場合には、その第１マークの像には偶数次数の高調波成分が含まれないため、奇数次数の高調波を用いることで計測精度を向上できる。
【００２６】
また、その第１マークとその第２マークとはほぼ同じ大きさであってもよい。これによって、マークの大きさに起因する計測誤差を小さくできる。
また、その複数の周期的マークが、それぞれ互いに異なるピッチの第１マークと第２マークとを含む場合、その第１マークの所定の投影光学系による像の基本波成分とこの像の所定の高調波成分との位相差と、その第１マークのその所定の投影光学系による像の基本波成分とその第２マークのその所定の投影光学系による像の基本波成分との位相差との差分を、その計測用パターンの位相オフセットとして記憶する工程を更に有してもよい。これによって、その計測用パターンの製造誤差等に起因する計測誤差を低減できる。
【００２７】
また、その投影光学系において、その計測用パターンからの２次以上の回折光を遮断するようにしてもよい。このように２次以上の回折光を遮断することで、計測用パターンの製造誤差に起因する計測誤差を低減できる。
次に、本発明による第３の収差計測方法は、投影光学系（ＰＬ）の収差を計測する収差計測方法であって、計測用パターン（１Ａ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｆ）からの２次以上の回折光を遮断した状態で、その計測用パターンの像をその投影光学系を介して投影し、その計測用パターンの像と開口パターン（９Ａ）とを相対走査しながら、その開口パターンを通過する光を受光して、その計測用パターンの像の光強度分布情報を求める第１工程と、その第１工程で求められた光強度分布情報に基づいてその投影光学系の収差を求める第２工程とを有するものである。
【００２８】
本発明によれば、空間像計測法によって短時間に正確に投影光学系の収差を求めることができる。更に、その計測用パターンからの２次以上の回折光を遮断することで、その計測用パターンの製造誤差に起因する計測誤差を低減することができる。
次に、本発明による第４の収差計測方法は、投影光学系（ＰＬ）の収差を計測する収差計測方法であって、その投影光学系の所定の高次の収差を計測し、この計測された収差を
オフセットとして記憶する第１工程と、計測用パターンの像をその投影光学系を介して投影し、その計測用パターンの像と開口パターンとを相対走査しながら、その開口パターンを通過する光を受光して、その計測用パターンの像の光強度分布情報を求める第２工程と、その第２工程で求められた光強度分布情報及びその第１工程で記憶されたオフセットに基づいてその投影光学系のその高次の収差以外の所定の低次の収差を求める第３工程とを有するものである。
【００２９】
本発明によれば、空間像計測法によって短時間に投影光学系の収差を求めることができる。更に、その所定の高次の収差、例えば１７次以上のツェルニケ多項式によって表される収差は経時変化が殆どない。そこで、予めその所定の高次の収差をオフセットとして求めておくことで、計測時間を短くして、かつ計測精度を向上できる。
本発明の第３又は第４の収差計測方法において、一例として、その開口パターンは、互いに異なる方向に沿って配置された少なくとも４個の開口パターン（９Ａ，９Ｃ，９Ｄ，９Ｆ）を含み、その第２工程は、その計測用パターンの像とその少なくとも４個の開口パターンとを互いに異なる方向に相対走査する工程を含むものである。これによって、９次を超えるとともに、その所定の高次の収差よりも小さい次数のツェルニケ多項式によって表される収差を正確に計測できる。
【００３０】
次に、本発明による収差計測装置は、投影光学系（ＰＬ）の収差を計測する収差計測装置であって、その投影光学系の物体面側に配置された計測用パターン（１Ａ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｆ）と、その計測用パターンを照明する照明系（１２）と、その投影光学系の像面側で互いに異なる方向に沿って配置された少なくとも４個の開口パターン（９Ａ，９Ｃ，９Ｄ，９Ｆ）と、その計測用パターンのその投影光学系による像とその開口パターンとを相対走査する走査機構（ＲＳＴ，ＷＳＴ）と、その開口パターンを通過した光を受光して、その計測用パターンの像の光強度分布情報を検出する光電センサ（９４）と、その光電センサで検出される光強度分布情報に基づいてその投影光学系の収差を求める演算装置（５０）とを有するものである。
【００３１】
本発明によれば、その走査機構を介してその計測用パターンの像とその開口パターンとを相対走査して、その光電センサでその開口パターンを通過した光を受光することで、空間像計測法によってその計測用パターンの像の光強度分布情報を短時間に正確に求めることができる。そして、一例としてその光強度分布情報（例えば振幅及び位相）からその投影光学系の瞳面で少なくとも４方向における位相情報を求めることができ、この位相情報を用いて９次を超える所定の高次のツェルニケ多項式で表される収差を求めることが可能となる。
【００３２】
本発明において、その演算装置が、その投影光学系のＮ次以下（Ｎは１６以上の整数）のツェルニケ多項式で表される波面収差を求めるために、Ｎ1/2 を超えない最大の整数をＭとして、その開口パターンは、互いに異なる方向に沿って配置された少なくともＭ個の開口パターンを含んでもよい。
また、その開口パターンは、互いに異なる方向に沿って配置された少なくとも６個の開口パターンを含んでもよい。
【００３３】
また、一例として、その少なくとも４個の開口パターンは、それぞれ互いに異なる方向を長手方向とするスリット状の開口パターンであり、その走査機構は、その計測用パターンの像とその開口パターンとをこの開口パターンの長手方向に直交する方向に相対走査するものである。
また、一例として、その計測用パターンは、その少なくとも４個の開口パターンのそれぞれに対応する方向に沿って配置された複数の周期的マークを含むものである。
【００３４】
また、その複数の周期的マークは、それぞれ所定ピッチの第１マーク（２Ａ）と、その所定ピッチの奇数分の１のピッチの第２マーク（２Ｂ〜２Ｅ）とを含んでもよい。
また、その第１マークとその第２マークとはほぼ同じ大きさであってもよい。
また、一例として、その複数の周期的マークは、それぞれ互いに異なるピッチの第１マーク（２Ａ）と第２マーク（２Ｂ）とを含み、その第１マークの所定の投影光学系による像の基本波成分とこの像の所定の高調波成分との位相差と、その第１マークのその所定の投影光学系による像の基本波成分とその第２マークのその所定の投影光学系による像の基本波成分との位相差との差分を、その計測用パターンの位相オフセットとして記憶する記憶装置（５１）を更に有することができる。
【００３５】
また、その投影光学系は、その計測用パターンからの２次以上の回折光を遮断するための可変開口絞り（ＡＳ）を有してもよい。
このように位相オフセットを用いるか、又は２次以上の回折光を遮断することで、計測用パターンの製造誤差に起因する計測誤差を低減できる。
次に、本発明による露光方法は、露光ビームで第１物体（Ｒ）を照明し、その露光ビームでその第１物体及び投影光学系（ＰＬ）を介して第２物体（Ｗ）を露光する露光方法において、その投影光学系の収差を本発明のいずれかの収差計測方法で計測するものである。
【００３６】
また、本発明による露光装置は、露光ビームで第１物体（Ｒ）を照明し、その露光ビームでその第１物体及び投影光学系（ＰＬ）を介して第２物体（Ｗ）を露光する露光装置において、その投影光学系の収差を計測するために、本発明のいずれかの収差計測装置を備えたものである。
本発明の露光方法及び装置によれば、その投影光学系を露光装置に搭載した状態で、その投影光学系の収差を短時間に正確に計測できる。
【００３７】
本発明の露光装置において、その露光ビームでその第１物体を照明する照明光学系（１２）をその収差計測装置の照明系として使用し、その第２物体を保持して駆動するステージ装置（ＷＳＴ）をその走査機構として使用し、その開口パターンをそのステージ装置に装着してもよい。これによって、その露光装置そのものを実質的にその収差計測装置として使用することができる。
【００３８】
次に、本発明によるマスクは、パターンが形成されたマスク（ＲＥＭ）であって、互いに異なる少なくとも４個の方向に沿って複数の周期的マーク（１Ａ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｆ）が形成されたものである。このマスクの周期的マークを計測用パターンとして用いることによって、投影光学系の収差を計測できる。
このマスクにおいて、その複数の周期的マークは、それぞれ所定ピッチの第１マーク（２Ａ）と、その所定ピッチの奇数分の１のピッチの第２マーク（２Ｂ）とを含んでいてもよい。これによって、例えばその第１マークの投影像の基本波と所定の奇数次の高調波との位相差を、その第１マークとその第２マークとの位相差の基準とすることができる。
【００３９】
また、その第１マークとその第２マークとはほぼ同じ大きさであってもよい。これによって、マークの大きさに起因する収差の計測誤差を低減できる。
また、一例として、その複数の周期的マークは、それぞれ互いに異なるピッチの第１マーク（２Ａ）と第２マーク（２Ｂ）とを含み、その第１マークの所定の投影光学系による像の基本波成分とこの像の所定の高調波成分との位相差と、その第１マークのその所定の投影光学系による像の基本波成分とその第２マークのその所定の投影光学系による像の基本波成分との位相差との差分が、そのマスクの位相オフセットとして記憶される。そのマスクを用いて別の投影光学系の収差を計測する際に、その位相オフセットの補正を行うことで、マスクの製造誤差の影響を低減できる。
【００４０】
なお、投影光学系の射出瞳（又は瞳面）の半径方向の規格化された位置（動径）をρ、角度をθとすると、ｉ次（ｉは１以上の整数）のツェルニケ多項式は、動径（ρ）の関数である動径関数と角度（θ）の関数とが分離した形で表現される。このとき、動径関数が奇関数となるツェルニケ多項式で表される収差を奇関数収差と呼び、動径関数が偶関数となるツェルニケ多項式で表される収差を偶関数収差と呼ぶ。
【００４１】
一般的に、物面上のパターンの空間像を像面上に投影する投影光学系において、その投影光学系に奇関数収差が存在する場合には、そのパターンからの各次数の回折光の結像位置はそれぞれ横シフトする。また、その投影光学系に偶関数収差が存在する場合、その各次数の回折光の結像位置は、投影光学系の光軸方向にそれぞれずれる。言い換えると、例えば計測用パターンの像を投影光学系を介して結像すると、その投影光学系の奇関数収差（横収差）によってその像が横方向にシフトして、その投影光学系の偶関数収差（縦収差）によってその像のコントラストが低下する。
【００４２】
そこで、例えば互いにピッチの異なる複数のマークを含む周期的マークの像をその投影光学系を介して結像し、空間像計測によってその光強度分布を計測する。そして、例えば所定のマーク像の位置を基準として他のマーク像の位相差を計測することによって、所定の奇関数収差を求めることができる。また、例えば、投影光学系の光軸方向の位置を次第に変えながらそれらの空間像の光強度分布の振幅を計測し、マーク像毎のベストフォーカス位置の差（フォーカス差）を計測することによって、所定の偶関数収差を求めることができる。
【００４３】
また、上記の本発明の投影光学系の収差を求める工程に続いて、その投影光学系の結像特性を調整する工程と、その調整後の投影光学系を介してパターンを感光体上に転写する工程とを実行してもよい。この場合、その求められた収差に基づいて、投影光学系の結像特性を調整することができるため、結像特性が適切な状態に調整された投影光学系を介してそのパターンを感光体に精度良く転写することが可能となる。
【発明の効果】
【００４４】
本発明によれば、空間像計測法を用いて投影光学系の収差を短時間に正確に計測することができる。
また、本発明において、投影光学系の瞳面上で所定の少なくとも４方向に沿って配置された複数の位置における位相情報を求めるか、又は計測用パターンの像を所定の少なくとも４個の開口パターンを介して受光する場合には、９次を超えるツェルニケ多項式で表される所定の高次の収差を計測することができる。
【００４５】
また、本発明の露光方法及び装置によれば、投影光学系が露光装置に搭載された状態で、その投影光学系の収差を短時間に正確に計測することができる。
また、本発明のマスクを用いることによて、本発明の収差計測方法を実施することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４６】
［第１の実施形態］
以下、本発明の好ましい第１の実施形態につき図１〜図２０を参照して説明する。
図１は、本例の投影露光装置１０の概略構成を示す。本発明の露光装置に対応する投影露光装置１０は、ステップ・アンド・スキャン方式の走査露光型の投影露光装置、即ちスキャニングステッパーである。
【００４７】
図１において、投影露光装置１０は、レーザビームＬＢを発生する光源１４（露光光源
）、照明光学系１２（照明ユニット）、マスクとしてのレチクルＲを保持して移動するレチクルステージＲＳＴ、投影光学系ＰＬ、基板（又は感光体）としてのウエハＷを保持して移動するウエハステージＷＳＴ、及びこれらを制御する制御系等を備えている。そして、光源１４及び制御系以外の部分は、実際には、内部の温度等の環境条件が高精度に制御され一定に維持されている不図示の環境チャンバ内に収容されている。
【００４８】
本例では、光源１４として、ＡｒＦエキシマレーザ光源（発振波長１９３ｎｍ）が用いられている。光源１４は、装置全体の動作を統轄制御するコンピュータよりなる主制御装置５０によってそのレーザ発光のオン・オフや、中心波長、スペクトル半値幅、繰り返し周波数などが制御される。なお、露光光源として、ＫｒＦエキシマレーザ（波長２４８ｎｍ）、Ｆ2 レーザ（波長１５７ｎｍ）、ＹＡＧレーザの高調波発生装置、固体レーザ（半導体レーザ等）の高調波発生装置、又は水銀ランプ（ｉ線等）等も使用できる。
【００４９】
照明光学系１２は、光源１４から供給されるレーザビームＬＢの断面形状を整形するビーム整形光学系１８、オプティカル・インテグレータ（ユニフォマイザ又はホモジナイザ）としてのフライアイレンズ２２、照明系開口絞り板２４、第１リレーレンズ２８Ａ及び第２リレーレンズ２８Ｂから成るリレー光学系、固定レチクルブラインド３０Ａ、可動レチクルブラインド３０Ｂ、ミラーＭ、並びにコンデンサレンズ３２等を備えている。なお、オプティカル・インテグレータとして、内面反射型インテグレータ（例えばロッドインテグレータ）又は回折光学素子等を用いてもよい。フライアイレンズ２２を構成する多数の微小レンズは、それぞれビーム整形光学系１８からのレーザビームＬＢを射出側の焦点面に集光し、その焦点面に２次光源（面光源）が形成される。以下では、フライアイレンズ２２によって形成される２次光源から射出されるレーザビームＬＢを、露光ビーム（露光光）としての「照明光ＩＬ」と呼ぶ。
【００５０】
光源１４及び照明光学系１２は、後述の空間像計測時の照明系としても使用される。照明光学系１２において、フライアイレンズ２２の射出側焦点面の近傍には、円板状部材から成る照明系開口絞り板２４が配置されている。この照明系開口絞り板２４には、ほぼ等角度間隔で、例えば通常の円形開口より成る開口絞り（通常絞り）、小さな円形開口より成りコヒーレンスファクタであるσ値を小さくするための開口絞り（小σ絞り）、輪帯照明用の輪帯状の開口絞り（輪帯絞り）、及び変形光源法用に複数の開口を偏心させて配置して成る変形開口絞り（例えば２極照明又は４極照明用の開口絞り）等が配置されている。この照明系開口絞り板２４は、主制御装置５０により制御されるモータ等の駆動装置４０により回転されるようになっており、この回転動作により、いずれかの開口絞りが照明光ＩＬの光路上に選択的に設定される。
【００５１】
照明系開口絞り板２４から出た照明光ＩＬの光路上に、反射率が小さく透過率の大きなビームスプリッタ２６が配置され、更にこの後方の光路上に、レチクルブラインド３０Ａ、３０Ｂを介在させてリレー光学系（２８Ａ，２８Ｂ）が配置されている。
固定レチクルブラインド３０Ａは、レチクルＲのパターン面に対する共役面から僅かにデフォーカスした面に配置されており、その固定レチクルブラインド３０Ａには、レチクルＲ上での照明領域ＩＡＲを規定する矩形開口が形成されている。また、この固定レチクルブラインド３０Ａの近傍には、走査露光時の走査方向、及びこれに直交する非走査方向に光学的にそれぞれ対応して位置及び幅が可変の開口部を有する可動レチクルブラインド３０Ｂが配置されている。走査露光の開始時及び終了時において、主制御装置５０からの指示により、固定レチクルブラインド３０Ａによって規定されている照明領域ＩＡＲが、可動レチクルブラインド３０Ｂによって更に制限されることによって、不要な部分（レチクルＲ上の回路パターン等の転写すべき部分以外の部分）の露光が防止されるようになっている。また、本例では、可動レチクルブラインド３０Ｂは、必要に応じて後述する空間像計測の際の照明領域の設定にも用いられる。
【００５２】
一方、照明光学系１２内のビームスプリッタ２６で反射された照明光ＩＬの光路上には、集光レンズ４４、受光素子から成るインテグレータセンサ４６が配置されている。
そして、露光時に光源１４から射出されたレーザビームＬＢは、照明光学系１２内で照明光ＩＬとなり、照明光ＩＬは、ミラーＭによって光路が垂直下方に折り曲げられた後、コンデンサレンズ３２を経て、レチクルＲのパターン面（下面）の非走査方向に細長いスリット状の照明領域ＩＡＲを均一な照度分布で照明する。
【００５３】
一方、ビームスプリッタ２６で反射された照明光ＩＬの一部は、集光レンズ４４を介してインテグレータセンサ４６で受光され、インテグレータセンサ４６の光電変換信号が、ピークホールド回路及びＡ／Ｄ変換器を有する信号処理装置８０を介して主制御装置５０に供給される。本例では、インテグレータセンサ４６の計測値は、ウエハＷに対する露光量制御に用いられる他、投影光学系ＰＬに対する照射量の計算に用いられる。この照射量は、ウエハ反射率（これは、インテグレータセンサ４６の出力と不図示の反射率モニタの出力とに基づいて求めることもできる）とともに、投影光学系ＰＬの照明光吸収による結像特性の変化量の算出にも用いられる。
【００５４】
本例では、主制御装置５０によって、その照明光ＩＬの照射量がインテグレータセンサ４６の出力に基づいて所定の時間間隔で計測され、その計測結果が照射履歴として、メモリ５１（記憶装置）内に記憶されるようになっている。
その照明光ＩＬのもとで、レチクルＲの照明領域ＩＡＲ内のパターンの、両側（又はウエハ側に片側）テレセントリックの投影光学系ＰＬによって形成された像は、感光材料としてのフォトレジストが塗布されたウエハＷの一つのショット領域上の露光領域ＩＡに投影される。露光領域ＩＡは照明領域ＩＡＲと共役であり、投影光学系ＰＬは、レチクルＲ（第１物体）のパターン面（第１面）のパターンの像をウエハＷ（第２物体）の上面（第２面）に形成している。投影光学系ＰＬの投影倍率は、例えば１／４又は１／５等の縮小倍率であるが、以下の説明では、投影光学系ＰＬの投影倍率は１／４であるとする。本例の投影光学系ＰＬは、屈折系であるが、投影光学系ＰＬとしては、反射屈折系なども使用できる。また、図３に示すように、投影光学系ＰＬの瞳面ＰＰの近傍には、投影光学系ＰＬの開口数ＮＡを制御するための可変開口絞りＡＳが配置されている。
【００５５】
以下、投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに平行な方向にＺ軸を取り、Ｚ軸に垂直な平面内で図１の紙面に垂直な方向にＸ軸を、図１の紙面に平行な方向にＹ軸を取って説明する。本例では、走査露光時のレチクルＲ及びウエハＷの走査方向は、Ｙ軸に平行な方向（Ｙ方向）であり、レチクルＲ上の照明領域ＩＡＲ、及びウエハＷ上の露光領域ＩＡはそれぞれ非走査方向（Ｘ方向）に細長い領域である。
【００５６】
本例の投影光学系ＰＬには、その所定の結像特性を制御（補正）するための結像特性制御機構が備えられている。
図２は、図１中の投影光学系ＰＬの結像特性制御機構を示す一部を断面とした図であり、この図２において、説明の便宜上、投影光学系ＰＬを構成するように光軸ＡＸに沿って配置された多数のレンズエレメントのうちの８枚のレンズエレメント１３1、１３2、…、１３8 のみを図示している。この場合、レンズエレメント１３1、１３2、…、１３8 のうち、その一部、例えばレンズエレメント１３1、１３2は、それぞれ複数の駆動素子（例えばピエゾ素子など）２０によって光軸ＡＸ方向及びＸＹ平面に対する傾斜方向に微小駆動可能に構成されている。また、各レンズエレメントの間には、不図示のガス供給機構から圧力調整機構４１を介してクリーンな気体、例えば窒素が供給されるようになっている。
【００５７】
本例では、各駆動素子２０に与えられる駆動電圧（駆動素子の駆動量）が、図１の主制御装置５０からの指令に応じて結像特性補正コントローラ７８により制御される。このよ
うに、駆動素子２０、及び結像特性補正コントローラ７８を含んで結像特性制御機構が構成されている。これによって、投影光学系ＰＬの結像特性、例えば、像面湾曲、ディストーション、倍率、コマ収差、非点収差、球面収差等が補正される。なお、その可動レンズエレメントの数は任意で良い。但し、この場合、可動レンズエレメントの数が、フォーカスを除く、投影光学系ＰＬの結像特性の補正可能な種類に対応するので、補正が必要な結像特性の種類に応じて可動レンズエレメントの数を定めれば良い。
【００５８】
図１に戻り、レチクルステージＲＳＴ上には、レチクルＲが例えば真空吸着（又は静電吸着）により固定されている。レチクルステージＲＳＴは、リニアモータ等を含むレチクルステージ駆動系５６Ｒにより、レチクルベースＲＢＳ上のＸＹ平面内で２次元的に（Ｘ方向、Ｙ方向、及びＺ軸回りの回転方向（回転角θｚ）に）微少駆動可能であるとともに、レチクルベースＲＢＳ上をＹ方向に指定された走査速度で移動可能となっている。
【００５９】
また、レチクルステージＲＳＴ上には、レーザ干渉計（以下、「レチクル干渉計」という）５４Ｒからのレーザビームを反射する移動鏡５２Ｒが固定されており、レチクルステージＲＳＴのＸＹ平面内の位置はレチクル干渉計５４Ｒによって、例えば０．１〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出される。即ち、実際には、移動鏡５２Ｒは、Ｙ方向の位置を２箇所で計測するための２つのＹ軸の移動鏡と、Ｘ軸の移動鏡とから構成され、レーザ干渉計５４Ｒもそれに対応して３軸のレーザ干渉計から構成されている。
【００６０】
レチクル干渉計５４ＲからのレチクルステージＲＳＴの位置情報は、ステージ制御装置７０、及びこれを介して主制御装置５０に送られる。ステージ制御装置７０は、主制御装置５０の指示により、レチクルステージ駆動系５６Ｒを介してレチクルステージＲＳＴの移動を制御する。なお、レチクルステージＲＳＴの端面を鏡面加工して前述の移動鏡５２Ｒの反射面を形成しても良い。
【００６１】
また、レチクルステージＲＳＴの−Ｙ方向の端部近傍には、空間像計測用基準マーク（計測用パターン）が形成されたマーク形成部材としてのレチクルフィデューシャルマーク板（以下、「レチクルマーク板」と略述する）ＲＦＭが、レチクルＲと並ぶように配置されている。このレチクルマーク板ＲＦＭ（詳細後述）は、レチクルＲと同材質のガラス素材、例えば合成石英や蛍石、フッ化リチウムその他のフッ化物結晶などから構成されており、レチクルステージＲＳＴに固定されている。レチクルステージＲＳＴは、レチクルＲの全面とレチクルマーク板ＲＦＭの全面とが少なくとも投影光学系ＰＬの光軸ＡＸを横切ることができる程度のＹ方向の移動ストロークを有している。また、レチクルステージＲＳＴには、レチクルＲ及びレチクルマーク板ＲＦＭの下方に、照明光ＩＬを通すための開口がそれぞれ形成されている。また、レチクルベースＲＢＳの投影光学系ＰＬのほぼ真上の部分（光軸ＡＸを中心とする部分）にも、照明光ＩＬの通路となる、少なくとも照明領域ＩＡＲより大きな長方形状の開口が形成されている。
【００６２】
また、レチクルＲの上方には、投影光学系ＰＬを介してレチクルＲ上又はレチクルマーク板ＲＦＭ上のマークと、ウエハステージＷＳＴ上の後述する基準マーク板（不図示）上の基準マークとを同時に観察するための露光波長の光を用いたＴＴＲ（Through The Reticle）方式の一対のレチクルアライメント顕微鏡（以下、便宜上「ＲＡ検出系」と呼ぶ）（不図示）が設けられている。これらのＲＡ検出系の検出信号は、不図示のアライメント制御装置を介して、主制御装置５０に供給される。なお、そのＲＡ検出系と同等の構成は、例えば特開平７−１７６４６８号公報等に開示されている。
【００６３】
図１において、ウエハステージＷＳＴは、ＸＹステージ４２と、このＸＹステージ４２上に搭載されたＺチルトステージ３８とを含んで構成されている。ＸＹステージ４２は、ウエハベース１６の上面の上方に不図示のエアベアリングによって例えば数μｍ程度のク
リアランスを介して浮上支持されている。更に、ＸＹステージ４２は、ウエハステージ駆動系５６Ｗを構成する不図示のリニアモータ等によって走査方向であるＹ方向及びこれに直交するＸ方向に２次元駆動可能に構成されている。このＸＹステージ４２上にＺチルトステージ３８が搭載され、Ｚチルトステージ３８上にウエハホルダ２５が固定されている。このウエハホルダ２５によって、ウエハＷが真空吸着等により保持されている。
【００６４】
Ｚチルトステージ３８は、図２に示すように、３つのＺ位置駆動部２７Ａ、２７Ｂ、２７Ｃ（但し、図２の紙面奥側のＺ位置駆動部２７Ｃは不図示）によってＸＹステージ４２上に３点で支持されている。これらのＺ位置駆動部２７Ａ〜２７Ｃは、Ｚチルトステージ３８下面のそれぞれの支持点を投影光学系ＰＬの光軸方向（Ｚ方向）に独立して駆動する３つのアクチュエータ（例えばボイスコイルモータなど）２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃ（但し、図２の紙面奥側のアクチュエータ２１Ｃは不図示）と、Ｚチルトステージ３８のＺ位置駆動部２７Ａ、２７Ｂ、２７Ｃによる各支持点のアクチュエータ２１Ａ、２１Ｂ、２１ＣによるＺ方向の駆動量（基準位置からの変位）を検出するエンコーダ２３Ａ〜２３Ｃ（但し、図２の紙面奥側のエンコーダ２３Ｃは不図示）とを含んで構成されている。
【００６５】
本例では、アクチュエータ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃによって、Ｚチルトステージ３８（ウエハＷ）の光軸ＡＸ方向（Ｚ方向）の位置、Ｘ軸回りの回転角θｘ、及びＹ軸回りの回転角θｙを制御する。図１のステージ制御装置７０は、露光中にはウエハＷの上面が投影光学系ＰＬの像面に合焦されるように、Ｚチルトステージ３８のＺ軸方向の位置及びレベリング量（回転角θｘ、θｙ）を算出し、この算出結果を用いてアクチュエータ２１Ａ〜２１Ｃを駆動する。なお、図１では、ＸＹステージ４２を駆動するリニアモータ等、及び図２のＺ位置駆動部２７Ａ〜２７Ｃがまとめてウエハステージ駆動系５６Ｗとして示されている。
【００６６】
図１において、Ｚチルトステージ３８上には、レーザ干渉計（以下、「ウエハ干渉計」という）５４Ｗからのレーザビームを反射する移動鏡５２Ｗが固定されている。ウエハ干渉計５４Ｗによって、Ｚチルトステージ３８（ウエハステージＷＳＴ）のＸＹ平面内の位置が、例えば０．１〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出されるようになっている。実際には、Ｚチルトステージ３８上には、走査方向（Ｙ方向）に直交する反射面を有する移動鏡と非走査方向（Ｘ方向）に直交する反射面を有する移動鏡とが設けられ、これに対応してウエハ干渉計もＸ方向、Ｙ方向にそれぞれ複数軸設けられ、Ｚチルトステージ３８の５自由度方向の位置（Ｘ方向、Ｙ方向の位置、及び回転角θｘ、θｙ、θｚ）が計測可能となっている。ウエハステージＷＳＴの位置情報（又は速度情報）は、ステージ制御装置７０、及びこれを介して主制御装置５０に供給される。ステージ制御装置７０は、主制御装置５０の指示に応じてウエハステージ駆動系５６Ｗを介してウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内の位置を制御する。なお、Ｚチルトステージ３８の端面を鏡面加工して前述の移動鏡５２Ｗの反射面を形成するようにしてもよい。
【００６７】
また、本例の投影露光装置には、投影光学系ＰＬの結像特性（光学特性）の計測に用いられる空間像計測装置５９（空間像計測系）が備えられている。その空間像計測装置５９を構成する光学系の一部がＺチルトステージ３８の内部に配置されている。
図３は、空間像計測装置５９を示す一部を切り欠いた図であり、この図３において、空間像計測装置５９は、Ｚチルトステージ３８に設けられたステージ側構成部分、即ちパターン形成部材としてのスリット板９０、レンズ８４，８６から成るリレー光学系、光路折り曲げ用のミラー８８、送光レンズ８７と、ウエハステージＷＳＴ外部に設けられたステージ外構成部分、即ちミラー９６、受光レンズ８９、光電変換素子から成る光センサ９４（光電センサ）等とを備えている。
【００６８】
これを更に詳述すると、スリット板９０は、ウエハステージＷＳＴのＺチルトステージ
３８の端部上面に設けられて上部に開口が形成された突設部５８に対し、その開口を覆う状態で上方から嵌め込まれている。このスリット板９０は、ＸＹ平面に平行な長方形の平板状のガラス基板８２の上面に遮光膜を兼ねる反射膜８３を形成して構成され、その反射膜８３の一部に所定幅２Ｄのスリット状の開口パターン（以下、「スリット」と呼ぶ）１２２が形成されている。なお、図３のスリット１２２は、スリット板９０に設けられた複数のスリット（図５参照）のうちの一つを代表的に示している。ガラス基板８２の素材としては、ここでは、ＡｒＦエキシマレーザ光の透過性の良い、合成石英又は蛍石などが用いられる。
【００６９】
また、図３の状態では、照明光ＩＬの照明領域に、レチクルマーク板ＲＦＭに形成された計測用マークＰＭ（計測用パターン）が位置しており、そのマークの像が投影光学系ＰＬによってスリット板９０上に投影されている。そして、その照明光ＩＬよりなる結像光束の一部がスリット１２２を通過している。スリット１２２下方のＺチルトステージ３８内部には、スリット１２２を介して鉛直下向きに入射した照明光ＩＬ（結像光束）の光路を水平に折り曲げるミラー８８を介在させてレンズ８４及び８６から成るリレー光学系（８４、８６）が配置されている。また、このリレー光学系（８４、８６）の光路後方のＺチルトステージ３８の＋Ｙ方向側の側壁には、リレー光学系（８４、８６）によってリレーされた照明光をウエハステージＷＳＴの外部のほぼ＋Ｙ方向に送光する送光レンズ８７が固定されている。
【００７０】
送光レンズ８７によってウエハステージＷＳＴの外部に送り出された照明光ＩＬの光路は、Ｘ方向に所定長さを有し傾斜角４５°で斜設されたミラー９６によって、鉛直上方に向けて９０°折り曲げられる。この折り曲げられた光路上に、送光レンズ８７に比べて大きい受光レンズ８９が配置され、この上方に光センサ９４が配置されている。これら受光レンズ８９及び光センサ９４は、所定の位置関係を保ってケース９２内に収納され、ミラー９６も不図示の支持部材を介してケース９２に固定されている。そして、ミラー９６で上方に反射された照明光ＩＬは、受光レンズ８９によって光センサ９４の受光面に集光される。ケース９２は、取付け部材９３を介してウエハベース１６の上面に植設された支柱９７の上端部近傍に固定されている。
【００７１】
光センサ９４としては、微弱な光を精度良く検出することが可能な光電変換素子（光電センサ）、例えばフォト・マルチプライヤ・チューブ（ＰＭＴ、光電子増倍管）などが用いられる。光センサ９４からの光電変換信号ＰＳは、図１の信号処理装置８０を介して主制御装置５０に送られるようになっている。信号処理装置８０は、例えば増幅器、サンプルホールド回路、Ａ／Ｄコンバータなどを含んで構成することができる。また、スリット１２２で代表している実際の複数のスリットの配置及び形状については後述する。
【００７２】
上述のようにして構成された空間像計測装置５９によると、レチクルマーク板ＲＦＭ（又はレチクルＲ）に形成された計測用マークＰＭ（又はレチクルＲに形成されたマーク）の投影光学系ＰＬを介して得られる投影像（空間像）の計測の際に、投影光学系ＰＬを透過してきた照明光ＩＬ（結像光束）によってスリット板９０が照明される。そして、そのスリット板９０のスリット１２２を通過した照明光ＩＬが、レンズ８４、ミラー８８、レンズ８６、及び送光レンズ８７を介してウエハステージＷＳＴの外部に導き出される。そして、そのウエハステージＷＳＴの外部に導き出された光は、ミラー９６及び受光レンズ８９を介して光センサ９４によって受光され、光センサ９４からその受光量に応じた光電変換信号（光量信号）ＰＳが図１の信号処理装置８０を介して主制御装置５０に出力される。
【００７３】
本例では、計測マークの投影像（空間像）の計測がスリットスキャン方式によって実行されるので、その際には、送光レンズ８７が、受光レンズ８９及び光センサ９４に対して
Ｘ方向及びＹ方向に移動することになる。そこで、空間像計測装置５９では、所定範囲内で移動する送光レンズ８７を介した光がすべて受光レンズ８９に入射するように、受光レンズ８９の直径は送光レンズ８７の直径よりも大きく設定されている。本例の空間像計測装置５９においては、Ｚチルトステージ３８に設けられたスリット板９０を含む移動部と、ケース９２に設けられた光センサ９４を含む固定部とは、機械的に分離されている。そして、空間像計測に際してのみ、その移動部とその固定部とは、ミラー９６を介して光学的に接続される。これによって、光センサ９４の発熱による計測精度の低下が抑制される。
【００７４】
なお、空間像計測装置５９において、送光レンズ８７と受光レンズ８９との間の光路を可撓な光ファイバケーブルで接続するようにしてもよい。また、例えば光センサ９４の発熱が少ない場合、又は冷却機構によってその発熱の影響を軽減できる場合等には、光センサ９４及び受光レンズ８９を、例えば投影光学系ＰＬの＋Ｙ方向の側面に固定することも可能である。更に、光センサ９４をウエハステージＷＳＴ（Ｚチルトステージ３８）の内部に設けることも可能である。なお、空間像計測装置５９を用いて行われる空間像計測及び収差計測方法などについては、後に詳述する。
【００７５】
図１に戻り、投影光学系ＰＬの側面には、ウエハＷ上のアライメントマーク又は所定の基準マークを検出するマーク検出系としてのオフアクシス方式のアライメント系ＡＬＧが設けられている。本例では、このアライメント系ＡＬＧとして、画像処理方式のアライメント系、いわゆるＦＩＡ（Field Image Alignment）系が用いられている。このアライメ
ント系ＡＬＧからの撮像信号が、不図示のアライメント制御装置に供給される。アライメント制御装置は、その撮像信号とそのときのウエハ干渉計５４Ｗの出力であるウエハステージＷＳＴの位置情報とに基づいて、ウエハ干渉計５４Ｗの計測値で規定されるステージ座標系におけるアライメン卜マーク又は基準マークの座標位置を算出し、算出結果を主制御装置５０に供給する。その座標位置に基づいて、主制御装置５０は、レチクルＲのパターンの投影像の中心とアライメント系ＡＬＧの検出中心との間隔（ベースライン）の算出、及びウエハＷ上の各ショット領域の配列座標の算出等を行う。
【００７６】
更に、本例の投影露光装置１０では、図１に示すように、照射系６０ａ及び受光系６０ｂから成る斜入射方式の多点焦点位置検出系（６０ａ，６０ｂ）が設けられている。照射系６０ａは、ウエハＷの表面又はスリット板９０の表面である被検面に複数のスリット像を光軸ＡＸに対して斜めに投影し、受光系６０ｂは、被検面からの反射光を受光してそれらのスリット像を再結像する。そして、受光系６０ｂは、それらの再結像された複数のスリット像の横ずれ量に対応する検出信号をステージ制御装置７０に供給する。ステージ制御装置７０では、一例としてそれらの検出信号をデフォーカス量に換算し、複数のデフォーカス量から、その被検面の投影光学系ＰＬの像面に対するＺ方向へのデフォーカス量と、Ｘ軸及びＹ軸の回りの傾斜角とを求める。なお、この多点焦点位置検出系（６０ａ，６０ｂ）と、同様の多点焦点位置検出系の詳細な構成は、例えば特開平６−２８３４０３号公報等に開示されているため、その構成についての詳細な説明を省略する。
【００７７】
通常の露光時には、ステージ制御装置７０は、多点焦点位置検出系（６０ａ，６０ｂ）の検出結果を用いて、ウエハＷの表面が投影光学系ＰＬの像面に合焦されるように、オートフォーカス方式及びオートレベリング方式でウエハステージ駆動系５６Ｗを介してＺチルトステージ３８のＺ方向の位置及び傾斜角を制御する。また、露光中又は空間像計測中に主制御装置５０からの指令に基づいて、ステージ制御装置７０は、ウエハステージ駆動系５６Ｗを介してウエハＷの表面又はスリット板９０の表面を投影光学系ＰＬの像面に対してＺ方向に指示された量だけデフォーカスさせることもできる。
【００７８】
また、図１の投影光学系ＰＬ近傍には、大気圧変動や温度変動を検知する環境センサ８
１が設けられている。この環境センサ８１による計測結果は主制御装置５０に供給されている。また、主制御装置５０に接続されたメモリ５１内には、例えば予め投影光学系ＰＬの組立調整時等に計測されていた所定の高次の収差の情報、及び後述の収差計測方法によって求められる投影光学系ＰＬの収差の情報などが記憶される。
【００７９】
次に、本例の投影露光装置１０における走査露光動作について簡単に説明する。先ず、主制御装置５０は、レチクルＲを用いた露光に最適な照明条件をオペレータの指示に基づいて設定する。次に、上記のレチクルアライメント顕微鏡、及びウエハ側のアライメント系ＡＬＧを用いて、レチクルＲのアライメント及びウエハＷのアライメントが行われる。その後、ウエハステージＷＳＴのステッピングによって、ウエハＷ上で次に露光されるショット領域が光軸ＡＸの手前側に位置決めされる。そして、照明光ＩＬの照射が開始されて、レチクルステージＲＳＴを介して照明領域に対してレチクルＲをＹ方向に速度Ｖｒで移動するのに同期して、ウエハステージＷＳＴを介して露光領域に対してウエハＷ上の一つのショット領域がＹ方向に速度β・Ｖｒ（βは投影光学系ＰＬの投影倍率）で移動する。このようにして、ショット間のステッピング動作とショット毎の同期走査動作とが繰り返されて、ステップ・アンド・スキャン方式でウエハＷ上の全てのショット領域にレチクルＲのパターン像が転写される。
【００８０】
ところで、上述した走査露光動作において、レチクルＲのパターンを投影光学系ＰＬを介して高い解像度で高精度にウエハＷ上に転写するためには、投影光学系ＰＬの結像特性が所定の状態に調整されている必要がある。そのためには、その結像特性を高精度に計測する必要がある。以下では、計測及び調整対象の投影光学系ＰＬの結像特性を所定の収差であるとする。
【００８１】
また、その収差を分類するために、波面収差を用いるものとして、投影光学系ＰＬの射出瞳（又は瞳面）上の波面収差を示す収差関数をＷ（ρ，θ）とする。このとき、ρは投影光学系ＰＬの射出瞳の半径方向の規格化された位置（動径）であり、θは角度であるとすると、その収差関数Ｗ（ρ，θ）は、上述の（１）式のようにｉ次（ｉ＝１，２，…）のツェルニケ多項式(Zernike's Polynomial)ｆｉ(ρ，θ）及びその係数Ｚi を用いて級
数展開することが可能である。なお、ツェルニケ多項式は、フリンジツェルニケ多項式又はツェルニケの円多項式(circle polynomials)とも呼ばれることがある。
【００８２】
なお、一例として１次〜３７次までのツェルニケ多項式ｆｉを対応する係数Ｚi とともに例示すると、次の表１のようになる。
【００８３】
【表１】
2006019691.tif 000004
【００８４】
上記表１に示されるように、各次数のツェルニケ多項式ｆｉ(ρ，θ）は、動径（ρ）
の関数である動径関数と、角度（θ）の関数とが分離した形で表現される。また、ツェルニケ多項式は、その動径関数が奇関数であるものと、偶関数であるものとに分類することができる。例えば、表１に示されるｆ７及びｆ８については、その動径関数がともに３ρ3−２ρ で、奇関数であり、ｆ５及びｆ６は、その動径関数がともにρ2 で、偶関数となっている。各次数のツェルニケ多項式中の角度θの関数は、ｓｉｎ（ｍθ）（ｍは１以上の整数）、又はｃｏｓ（ｍθ）（ｍは０以上の整数）である。そして、その角度ｍθを規定する整数ｍが奇数である場合には、対応する動径関数が奇関数となり、整数ｍが０又は偶数である場合には、対応する動径関数が偶関数となる。このように、動径関数が奇関数で表されるツェルニケ多項式に対応する収差を奇関数収差と呼び、動径関数が偶関数で表されるツェルニケ多項式に対応する収差を偶関数収差と呼ぶ。
【００８５】
投影光学系ＰＬの収差は像の横シフトである横収差と、像のコントラストの変化である縦収差とに分類でき、前者の横収差が奇関数収差であり、後者の縦収差が偶関数収差である。従って、投影光学系ＰＬの収差のうちの球面収差やデフォーカス等は、偶関数収差であり、コマ収差は奇関数収差である。また、ｉ次のツェルニケ多項式の係数Ｚi で、そのｉ次のツェルニケ多項式で表される収差を表わすものとする。本例では、図２の結像特性補正コントローラ７８を含む投影光学系ＰＬの結像特性制御機構によって、球面収差（偶関数収差）である収差Ｚ9,Ｚ16、コマ収差（奇関数収差）である収差Ｚ7,Ｚ8,Ｚ14，Ｚ15、及びディストーション（奇関数収差）である収差Ｚ2,Ｚ3 を含む複数の収差を補正できるように構成されている。本例では、これらの奇関数収差及び偶関数収差の計測に、前述した空間像計測装置５９が用いられる。以下、この空間像計測装置５９による空間像計測、及び投影光学系ＰＬの収差の計測等について詳述する。
【００８６】
図３には、空間像計測装置５９を用いて、レチクルマーク板ＲＦＭに形成された計測用マークＰＭの空間像が計測されている状態が示されている。なお、レチクルマーク板ＲＦＭに代えて、空間像計測専用のテストレチクル、あるいはデバイスの製造に用いられるレチクルＲに専用の計測用パターンを形成したものなどを用いることも可能である。ここで、レチクルマーク板ＲＦＭには、所定の箇所にＹ方向に周期性を有しライン部の幅とスペース部の幅との比（デューティ比）が１：１のラインアンドスペースパターン（以下、「Ｌ＆Ｓパターン」と呼ぶ）から成る計測用マークＰＭが形成されているものとする。なお、このような計測用マークＰＭは、実際にはレチクルマーク板ＲＦＭ上に複数個設けられているマークのうちの一つである。
【００８７】
ここで、空間像計測装置５９を用いた空間像計測の方法について簡単に説明する。なお、スリット板９０には、例えば図４（Ａ）に示されるように、Ｘ方向に延びる所定幅２Ｄのスリット１２２（開口パターン）が形成されているものとする。空間像の計測にあたり、図１の主制御装置５０によって、可動レチクルブラインド３０Ｂが不図示のブラインド駆動装置を介して駆動され、図３に示されるように、レチクルＲの照明光ＩＬの照明領域が計測用マークＰＭを含む所定領域のみに制限される。
【００８８】
この状態で、照明光ＩＬがレチクルマーク板ＲＦＭに照射されると、図４（Ａ）に示されるように、計測用マークＰＭによって回折、散乱した光（照明光ＩＬ）は、投影光学系ＰＬにより屈折され、投影光学系ＰＬの像面に計測用マークＰＭの空間像（投影像）ＰＭ’が形成される。このとき、ウエハステージＷＳＴは、空間像計測装置５９のスリット板９０上のスリット１２２の＋Ｙ方向側（−Ｙ方向側でもよい）にその空間像ＰＭ’が形成される位置に設定されているものとする。このときのスリット板９０を投影光学系ＰＬ側から見たときの平面図が図４（Ａ）に示されている。なお、投影光学系ＰＬの投影倍率が１／４であるとすると、この空間像ＰＭ’のピッチ（周期）は、計測用マークＰＭのＬ＆Ｓパターンのピッチの１／４となる。なお、以下の説明では、各計測マーク等の線幅及びピッチは、それぞれその空間像の線幅及びピッチを指しているものとする。
【００８９】
そして、主制御装置５０によって、ウエハステージ駆動系５６Ｗを介してウエハステージＷＳＴ（走査機構）が図４（Ａ）中に矢印Ｆで示されるように＋Ｙ方向に駆動されると、スリット１２２が空間像ＰＭ’に対してＹ方向に走査される。この走査中に、スリット１２２を通過する光（照明光ＩＬ）がウエハステージＷＳＴ内の光学系、ミラー９６、受光レンズ８９を介して光センサ９４で受光され、その光電変換信号ＰＳが信号処理装置８０を介して主制御装置５０に供給される。主制御装置５０は、その光電変換信号に基づいて空間像ＰＭ’に対応する光強度分布情報を取得する。なお、空間像ＰＭ’とスリット１２２とは、スリット１２２に垂直な方向に相対走査すればよい。そのため、スリット１２２を静止させておいて、図１のレチクルステージＲＳＴ（走査機構）を介してレチクルマーク板ＲＦＭを移動させることによって、空間像ＰＭ’側を移動してもよい。
【００９０】
図４（Ｂ）には、上記の空間像計測の際に得られる光電変換信号（光強度信号）ＰＳの一例が示されている。この場合、空間像ＰＭ’は、スリット１２２の走査方向（Ｙ方向）の幅（２Ｄ）の影響で像が平均化する。従って、スリット１２２の走査方向（ここではＹ方向）の透過率分布をｐ（ｙ）とし、空間像の光強度分布をｉ（ｙ）とし、観測される光強度信号をｍ（ｙ）とすると、空間像の強度分布ｉ（ｙ）と観測される強度信号ｍ（ｙ）との関係は、以下の（２）式で表される。なお、この（２）式において、強度分布ｉ（ｙ）、強度信号ｍ（ｙ）の単位は、単位長さ当たりの強度であり、ｕ軸は、ｙ軸と同一の座標軸であるとする。
【００９１】
【数２】
2006019691.tif 000005
【００９２】
但し、スリット１２２の透過率分布の関数ｐ（ｙ）は、以下の（３）式で表される。
【００９３】
【数３】
2006019691.tif 000006
【００９４】
即ち、観測される強度信号ｍ（ｙ）は、スリッ卜１２２の関数ｐ（ｙ）と空間像の光強度分布ｉ（ｙ）とのコンボリューションになる。
従って、計測精度の面からは、スリット１２２の走査方向（ここではＹ方向）の幅（以下、単に「スリット幅」と呼ぶ）２Ｄは小さい程良い。本例のように、フォト・マルチプライヤ・チューブ（ＰＭＴ）を光センサ９４として用いる場合には、スリット幅が非常に小さくなっても走査速度を遅くして計測に時間をかければ光量（光強度）の検出は可能である。しかしながら、現実には、スループットの面から空間像計測時の走査速度に一定の制約があるため、スリット幅２Ｄがあまりにも小さいと、スリット１２２を透過する光量が小さくなり過ぎて、計測が困難となってしまう。本例では、スリット幅２Ｄは、２００ｎｍ程度以下で、例えば１００〜１５０ｎｍ程度に設定される。なお、スリット１２２の代わりに、ピンホールを用いて空間像ＰＭ’を走査してもよい。ピンホールの場合には方向性はないが、光量が少なくなる。そこで、特に空間像ＰＭ’のピッチが大きいような場合に、ピンホールを使用することができる。また、ピンホールを用いる場合には、受光量を多くするために、その直径はスリット幅２Ｄの２倍程度、即ち４００ｎｍ程度以下で例えば２００〜３００ｎｍ程度に設定される。
【００９５】
このように空間像計測装置５９を用いた空間像計測動作によって、計測用マークＰＭの空間像（投影像）ＰＭ’における光強度分布を計測することができる（第１工程）。その計測された光強度分布の情報は図１の主制御装置５０に供給される。その光強度分布の情報には、空間像ＰＭ’の横方向の結像位置（横シフト）及び振幅（コントラスト）の情報が含まれているため、主制御装置５０（演算装置）は、その情報を用いて奇関数収差及び偶関数収差を求めることができる（第２工程）。更に、その光強度分布情報を用いて、投影光学系ＰＬに対するベストフォーカス位置のキャリブレーションを行うことができるとともに、所定のマーク像のＸ方向、Ｙ方向の位置も求めることができる。
【００９６】
また、本例では、９次を超える所定次数までのツェルニケ多項式によって表される収差を計測するものとする。このためには、空間像ＰＭ’として、後述のように方向及びピッチの異なる種々の周期マークの空間像を計測する必要がある。そのためには、スリット板９０にも複数の方向に配列されたスリット（開口パターン）を形成しておく必要がある。
図５は、本例のスリット板９０に形成された開口パターンとしての複数のスリットの実際の配置を示し、この図５において、スリット板９０上には、Ｙ方向に伸びるスリット幅２Ｄで長さＬのスリット１２２ｂと、このスリット１２２ｂを９０°回転した形状のＸ方向に伸びるスリット１２２ａとが形成されている。更に、スリット板９０上には、それぞれ幅２Ｄで長さＬ１の４個のスリット９Ｂ，９Ｃ，９Ｅ，９Ｆが形成されている。４個のスリット９Ｂ〜９Ｆはほぼ正方形の４個の頂点の位置にあり、２本のスリット１２２ａ及び１２２ｂはほぼその正方形の隣り合う２辺を構成している。これらのスリット１２２ａ，１２２ｂ，９Ｂ〜９Ｆを通過した照明光は、図３の光センサ９４で受光される。この場合、スリット１２２ａ，１２２ｂ，９Ｂ〜９Ｆを通過した照明光を個別に検出するために、例えばスリット板９０の底面にスリット選択部材としての液晶パネルを設けて、選択された一つのスリットを通過した照明光のみが光センサ９４に入射するようにしてもよい。
【００９７】
一例として、各スリット像のスリット幅２Ｄは１００〜１５０ｎｍ程度、スリット１２２ａ，１２２ｂの長さＬは１８μｍ、スリット９Ｂ，９Ｃ，９Ｅ，９Ｆの長さＬ１は３μｍである。この場合、スリット１２２ａ及び１２２ｂは、ともにベストフォーカス位置のキャリブレーション及びマーク像の位置計測を行うために使用される。具体的に、例えば図３のレチクルマーク板ＲＦＭのパターン面には、ベストフォーカス位置計測用のＸ軸及びＹ軸のマーク（フォーカス用マーク）と、位置計測用のＸ軸及びＹ軸のマーク（像位置用マーク）とが形成されており、これらの投影像はそれぞれ図５の像６２ＸＰ，６２ＹＰと像６３ＸＰ，６３ＹＰとなる。この場合、Ｘ軸のフォーカス用マークの像６２ＸＰは、線幅が１１０ｎｍのＹ方向に伸びた複数のラインパターン（明部）をデューティ比が１：１でＸ方向に配列した像である。また、Ｙ軸のフォーカス用マークの像６２ＹＰは、Ｘ軸の像６２ＸＰを９０°回転したものである。また、Ｘ軸の像位置用マークの像６３ＸＰは、線幅が１μｍのＹ方向に伸びた複数のラインパターン（明部）をデューティ比が１：１でＸ方向に配列した像である。また、Ｙ軸の像位置用マークの像６３ＹＰは、Ｘ軸の像６３ＸＰを９０°回転したものである。この場合、像６２ＸＰ，６３ＸＰのＹ方向の幅、及び像６２ＹＰ，６３ＹＰのＸ方向の幅はそれぞれスリット１２２ａ，１２２ｂの長さＬよりも長く設定されている。
【００９８】
そして、投影光学系ＰＬのベストフォーカス位置を求める場合には、図３のウエハステージＷＳＴを順次Ｘ方向及びＹ方向に駆動して、それぞれ図５のスリット１２２ｂ及び１２２ａでフォーカス用マークの像６２ＸＰ及び６２ＹＰを走査して、光強度分布を検出する動作を、図３のＺチルトステージ３８のＺ方向の位置、即ち投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに沿った方向の位置（以下、「フォーカス位置」と言う）を次第に変えながら複数回実行する。このとき、得られる光強度分布のコントラスト（振幅）が最も大きくなるときのフォーカス位置からベストフォーカス位置を求めることができる。これによって、例えば図１の多点焦点位置検出系（６０ａ，６０ｂ）のベストフォーカス位置のキャリブレーションを行うことができる。この後は、多点焦点位置検出系（６０ａ，６０ｂ）で検出されるデフォーカス量が、正確に投影光学系ＰＬの像面からのずれ量を示すことになる。
【００９９】
また、像位置用マークの像６３ＸＰ及び６３ＹＰの位置を求める場合には、図３のウエハステージＷＳＴを順次Ｘ方向及びＹ方向に駆動して、それぞれスリット１２２ｂ及び１２２ａで像６３ＸＰ及び６３ＹＰを走査して光強度分布を検出し、この光強度分布のＸ方向及びＹ方向の中心を求めればよい。その像位置用マークを例えばレチクルＲ上に形成しておくことによって、レチクルＲのアライメントを行うこともできる。
【０１００】
また、スリット９Ｂ，９Ｃ，９Ｅ，９Ｆは、それぞれ収差計測を行うために使用される。本例では、スリット１２２ａ及び１２２ｂはそれぞれ収差計測用のスリット９Ｄ及び９Ａを兼用している。このとき、スリット９Ａ（１２２ｂ）、スリット９Ｂ、スリット９Ｃ、スリット９Ｄ（１２２ａ）、スリット９Ｅ、及びスリット９Ｆの長手方向（配列方向）は、それぞれＸ軸に対して反時計回りに９０°、１２０°、１３５°、０°、３０°、及び４５°で交差する方向であり、これらの配列方向は互いに異なっている。この場合、各スリット９Ａ〜９Ｆは、対応する空間像に対してその長手方向に直交する方向（計測方向）に相対的に走査される。言い換えると、６個のスリット９Ａ，９Ｂ，９Ｃ，９Ｄ，９Ｅ，及び９Ｆの計測方向は、それぞれＸ軸に対して反時計回りに０°、３０°、４５°、９０°、１２０°、及び１３５°で交差している。
【０１０１】
このように本例の６個のスリット９Ａ〜９Ｅ（開口パターン）を順次対応する計測方向に相対走査することによって、周期方向がそれぞれＸ軸に対して０°、３０°、４５°、９０°、１２０°、及び１３５°で交差する６方向のＬ＆Ｓパターンの空間像の光強度分布情報を計測することができる。その６方向のＬ＆Ｓパターンの具体的な構成例については後述する。なお、計測対象の収差が、９次を超えて１６次までのツェルニケ多項式で表される収差である場合には、後述のように図５のスリット板９０上の４個のスリット９Ａ，９Ｃ，９Ｄ，及び９Ｆ、即ち計測方向がＸ軸に対して０°、４５°、９０°、及び１３５°で交差する４個のスリット（開口パターン）を使用するのみでもよい。
【０１０２】
次に、奇関数収差及び偶関数収差を理論的に定量的に表わすために、以下の計算を行う。この場合の計測対象の空間像を、図３の計測用マークＰＭの空間像ＰＭ’とする。ここで、計測用マークＰＭの空間像ＰＭ’における図４（Ａ）のＹ方向の複素振幅分布をｏ（ｙ）とし、その空間周波数スペクトルをＯ（ｓ）とする（ｓは、空間周波数軸上の座標である）。計測用マークＰＭの空間像ＰＭ’の周期パターンに含まれる空間周波数成分のうち、２つの空間周波数成分をそれぞれｆ’、ｆ”とすると、そのスペクトルＯ（ｆ’）、Ｏ（ｆ”）のビートによって生じる干渉縞に、ある重みを掛けたものを全体の空間周波数で積分したものが計測用マークＰＭの空間像ＰＭ’の強度分布ｉ（ｙ）となる。この重みをクロスモジュレーション係数（The Cross modulation coefficient）Ｔ（ｆ’，ｆ”）というが、このクロスモジュレーション係数Ｔ（ｆ’，ｆ”）は、以下の（４）式によって定義される。
【０１０３】
【数４】
2006019691.tif 000007
【０１０４】
この式において、Ｆは投影光学系ＰＬの射出瞳（又は瞳面）における瞳関数であり（* は複素共役を示す）、σ（ξ，η）は有効光源である。なお、ξ，ηは、投影光学系ＰＬの射出瞳上における直交座標軸である。従って、部分コヒーレント照明による計測用マークＰＭの結像式は、以下の（５）式によって表される。
【０１０５】
【数５】
2006019691.tif 000008
【０１０６】
［奇関数収差（横収差）の計測］
先ず、奇関数収差について、７次及び８次のツェルニケ多項式で表される収差を、それらの多項式の係数（収差）Ｚ7 及びＺ8 で表すものとする。図２２には７次の収差Ｚ7 が、図２３には８次の収差Ｚ8 がそれぞれ示されている。図２２及び図２３において、投影光学系の像面ＱＢの直交座標系（Ｘ，Ｙ）に対して、投影光学系の瞳ＱＡの直交座標系（瞳座標）（Ｘ４４４，Ｙ４４４）は平行であるが、Ｘ４４４軸の方向がＸ軸に対して逆向きになっている。また、瞳座標上の点は通常は上記の極座標（ρ，θ）で示される。
【０１０７】
収差は瞳面の位相の進み又は遅れであり、図２２の７次の収差Ｚ7 は、Ｙ４４４方向の１θ成分である。図２２において、Ｙ４４４＞０の領域の点（ρ0，φ0）で収差Ｈは位相の遅れ−Ｈ0 であり、Ｙ４４４＜０の領域の点（ρ1，φ1）では収差Ｈは位相の進み＋Ｈ0 であり、像ＱＣのシフトは＋Ｙ方向にＨ0 である（単位は位相）。なお、空間像はピッチＰ0 のライン・アンド・スペースパターンで表している。
【０１０８】
また、図２３の８次の収差Ｚ8 は、Ｘ４４４方向の１θ成分である。図２３において、Ｘ４４４＞０の領域の点（ρ3，φ3）で収差Ｈは位相の遅れ−Ｈ1 であり、Ｘ４４４＜０の領域の点（ρ4，φ4）では収差Ｈは位相の進み＋Ｈ1 であり、像ＱＤのシフトは−Ｘ方向にＨ1 である（単位は位相）。なお、空間像はピッチＰ1 のライン・アンド・スペースパターンで表している。
【０１０９】
瞳内の計測点での収差量と像シフト量とは単位を位相とすれば絶対値が一致する。長さの単位から位相の単位への換算は次式で表される。
像シフト量（位相）＝（像シフト量（長さ）／マークピッチ）×３６０°…（Ｋ１）
なお、瞳内の計測点の収差量は有効照明サイズ（照明光学系の瞳面における２次光源の大きさ）で決まり、その２次光源の一例は小輪帯状である。
【０１１０】
また、瞳内の計測点を極座標（ρ，θ）で示すと、θは計測マークの配列方向（繰り返し方向及びその反対方向）と一致し、動径ρは、マークピッチＰ、投影光学系の開口数ＮＡ、及び露光波長λを用いて次のようになる。
ρ＝λ／（Ｐ・ＮＡ）  …（Ｋ２）
ここでは、奇関数収差があるときの（５）式の結像式を具体的に計算する。一例として、その奇関数収差は、７次のツェルニケ多項式ｆ７(ρ，θ）で表されるコマ収差Ｚ7 であるとする。また、ツェルニケ多項式ｆ７(ρ，θ）は、次のように射出瞳上での位相遅れを示す。
【０１１１】
ｆ７(ρ，θ）＝（３ρ3 −２ρ）ｃｏｓθ    …（Ａ１）
この場合、説明の便宜上、（５）式の位置ｙをｘ’で置き換える。そして、図４（Ａ）に示すように、計測用マークＰＭの空間像ＰＭ’のピッチＰhが１／ｆhであり（Ｐh＝１
／ｆh）、５０％デューティ（ライン幅とスペース幅とが同じ）であるとする。空間像Ｐ
Ｍ’のピッチＰh に対応する空間周波数成分を基本波成分とした場合のＮ次の高調波成分（Ｎは奇数）の強度ＩhN(ｘ’)は、以下の式で示される。なお、この場合、ｆh は空間像ＰＭ’の基本空間周波数である。
【０１１２】
【数６】
2006019691.tif 000009
【０１１３】
この式において、ｃ0 及びｃN はそれぞれ０次及びＮ次のフーリエスペクトルの振幅を表す。そして、角度φhNはＮ次の高調波の収差（横シフト）であり、次式で表される。
【０１１４】
【数７】
2006019691.tif 000010
【０１１５】
ここで、基本波の位相をコヒーレント照明（コヒーレンスファクタ（σ値）が０）の例で考える。計測用マークＰＭが、先に述べたように５０％デューティでピッチＰh が１／ｆh のＬ＆Ｓパターンの場合、その複素振幅分布ｏ（ｘ’）は次式にて表される。但し、フーリエ係数であるｃ0,ｃ1,ｃ3,ｃ5 ，…の値はそれぞれ１／２，１／４，−１／１２，１／２０，…である。
【０１１６】
【数８】
2006019691.tif 000011
【０１１７】
ここで、計測用マークＰＭを０．５μｍのＬ＆Ｓパターン（空間像の線幅が０．５μｍ）として、図３の投影光学系ＰＬの開口数ＮＡを０．７８として、コヒーレント照明の場合を考えると、結像に寄与する高調波は３次までになる。更に、コヒーレント照明では射出瞳上の収差量は各回折光に対して高々１つの位相差を与えるだけである。更に、コマ収差Ｚ7 を表わす７次のツェルニケ多項式ｆ７は、（Ａ１）式から分かるように奇関数であるため、空間周波数ｆh における収差量をｅｘｐ（ｉφ1)、空間周波数３ｆh における収差量をｅｘｐ（ｉφ3)として、（８）式は次の（９）式で表わすことが可能である。
【０１１８】
【数９】
2006019691.tif 000012
【０１１９】
（９）式の各フーリエ成分から１次（基本波）成分を構成する場合を考えると、その１次成分は、０次成分と１次成分とのビートのみで構成されることが明らかである。０次成分と１次成分とのビートを考えると、１次成分の強度分布は（１０）式で示され、１次成分の位相φh1は（１１）式で示される。
【０１２０】
【数１０】
2006019691.tif 000013
【０１２１】
【数１１】
2006019691.tif 000014
【０１２２】
また、コヒーレント照明では、１次成分の強度分布は次のようになる。
【０１２３】
【数１２】
2006019691.tif 000015
【０１２４】
この式は、収差Ｚ7 によって、空間像の位相がφ1 だけ変化して、像シフトが発生することを示している。具体的に収差の変化に対する位相の変化量である感度（ツェルニケ感度）を調べる。この場合、露光波長λが１９３ｎｍ及び開口数ＮＡが０．７８のもとで、０．５μｍのＬ＆Ｓパターン（ピッチは１μｍ）の空間像を考えると、１次回折光の回折角の正弦は０．１９３となるため、その１次成分の射出瞳上での動径ρ＝０．２４７である。そこで、（Ａ１）式より、７次のツェルニケ多項式ｆ７(ρ，θ）のその１次成分に
対する値（ツェルニケ感度）は次のようになる。
【０１２５】
ｆ７(ρ＝０．２４７，θ＝０）＝−０．４４９    …（Ａ２）
例えば２０ｍλの収差が発生すると、収差Ｚ7 ＝２０（ｍλ）であるため、位相φ1 は次のようになる。なお、λを３６０°としている。
φ1 ＝ｆ7 ×Ｚ7 ＝−０．４４９×２０（ｍλ）＝−３．２３°  …（Ａ３）
この位相変化は、空間像の横ずれ量（像シフト量）としては、１ピッチが１μｍであるため次のようになる。
【０１２６】
像シフト量＝１（μｍ）×（−３．２３／３６０）＝−８．９７（ｎｍ）
従って、図４（Ａ）の空間像ＰＭ’の像シフト量を計測し、この計測値と予め計算（光学シミュレーション）によって求めることができるツェルニケ感度とを用いて、７次のツェルニケ多項式によって表されるコマ収差Ｚ7 （横収差量）を計測できる。この場合、何次のツェルニケ多項式までの収差をフィッティングするかによって、測定する計測用マークのピッチ（線幅）又は周期方向を複数用意する必要がある。
【０１２７】
具体的に、図３の計測用マークＰＭが所定方向に配列された次第にピッチが小さくなる複数のＬ＆Ｓパターンを含むものとして、主制御装置５０は、前述の第１工程を実行して空間像の光強度分布を計測する。更に、主制御装置５０は、その光強度分布をフーリエ解析することによって、各Ｌ＆Ｓパターンの像に対応する基本波成分の情報、及び回折光が投影光学系ＰＬを通過できる範囲の２次以上の高調波成分の情報を抽出する。基本波成分及び高調波成分の情報は、それぞれ振幅（コントラスト）及び位相を含んでいる。
【０１２８】
そして、主制御装置５０は、例えば、最も長いピッチを有するＬ＆Ｓパターンの基本波成分の位相を基準とし、他の例えば４個のピッチの小さいＬ＆Ｓパターンの基本波成分の相対的な位相差をそれぞれ第１位相差Φ1、第２位相差Φ2、第３位相差Φ3、第４位相差
Φ4として求める。これらの位相差と、低次コマ収差Ｚ7 、高次コマ収差Ｚ14等の複数の
奇関数収差（Ｚ7、Ｚ14、Ｚ23、Ｚ34）との関係は以下の（１３）式のように表される。
主制御装置５０は、この（１３）式を解いて、各奇関数収差（Ｚ7、Ｚ14、Ｚ23、Ｚ34）
を求める。
【０１２９】
【数１３】
2006019691.tif 000016
【０１３０】
ここで、係数α1〜α4、β1〜β4、γ1〜γ4、δ1〜δ4は、各奇関数収差（コマ収差）の成分に対する位相差変化の感度（ツェルニケ感度）である。例えば、係数α1は、低次
コマ収差Ｚ7に対する第１位相差Φ1の変化の感度を示す。これらの感度は、投影光学系ＰＬの数学モデルを用いた空間像シミュレーションにより前もって計算されたものを用いることができる。
【０１３１】
なお、本例では、ｎ個の奇関数収差を計測しようとする場合には、ｎ個以上の位相差を計測すればよい。例えば、６個の奇関数収差を計測しようとする場合には、６個以上の位相差を計測する必要がある。このとき、図３のレチクルマーク板ＲＦＭには、必ずしも６個のＬ＆Ｓパターンを用意する必要はなく、Ｌ＆Ｓパターンは少なくとも４個配設されていればよい。なぜならば、前述のように各位相差の基準を１つのＬ＆Ｓパターンに限定する必要はなく、ピッチが異なるＬ＆Ｓパターンを４つ配設しておけば、１組のＬ＆Ｓパターンの組合せとして６つの組合せを作成することができ、６つの位相差を計測可能となるからである。
【０１３２】
以上述べたように、ｎ個の奇関数収差を計測しようとして、ｎ個の位相差が計測されている場合には、上述のようにｎ個の連立方程式を解くことによって、各奇関数収差の収差量が得られる。ところで、ｎ個より多いｍ個の位相差が計測されている場合には、以下の（１４）式に表されるｍ個の位相差に対応するｍ個の１次方程式から成る連立方程式を作成し、最小二乗法を用いて未知数、即ち各奇関数収差を求めればよい。
【０１３３】
【数１４】
2006019691.tif 000017
【０１３４】
ここで、Ｓj(ｊ＝１〜ｎ）は、未知数、即ち計測対象となる各奇関数収差のいずれかを示し、ａij（ｉ＝１〜ｍ、ｊ＝１〜ｎ）は、各奇関数収差の収差量Ｓj に対する位相差Φi(ｉ＝１〜ｍ）の変化の感度を示す。
［偶関数収差（縦収差）の計測］
ここでは、偶関数収差があるときの（５）式の結像式を具体的に計算する。一例として、その偶関数収差は、表１の９次、１６次、及び２５次のツェルニケ多項式ｆ９，ｆ１６，ｆ２５で表される収差Ｚ9 ，Ｚ16，Ｚ25であるとする。なお、本例で重要な９次のツェルニケ多項式ｆ９（ρ，θ）を以下に示す。
【０１３５】
ｆ９（ρ，θ）＝（６ρ4−６ρ2＋１）        …（Ａ４）
図４（Ａ）に示されるように、計測用マークＰＭの投影像である空間像ＰＭ’のピッチＰh が１／ｆh であり、５０％デューティ（ライン幅とスペース幅とが同じ）であるとする。空間像ＰＭ’のピッチＰh に対応する空間周波数成分を基本波成分とした場合のＮ次の高調波成分（Ｎは奇数）の強度分布ＩhN_even(y)は、以下の（１５）式で示される。なお、この場合、ｆh は空間像ＰＭ’の基本空間周波数である。
【０１３６】
【数１５】
2006019691.tif 000018
【０１３７】
従って、投影光学系ＰＬの偶関数収差の周波数Ｎｆh における収差量を、０次光を基準としてｅｘｐ（ｉφN_even）とすると、コヒーレント照明での前述の強度分布ＩhN_even_coh(y)は、上述の（１５）式から、以下の（１６）式で示される。
【０１３８】
【数１６】
2006019691.tif 000019
【０１３９】
上記の（１６）式から明らかなように、偶関数収差によって、基本波成分のＮ次の高調波成分の位相差は変化せず、その成分の振幅が変化する。従って、本例の収差計測方法では、所定次数（Ｎ次）の空間周波数成分の振幅に基づいて、投影光学系ＰＬの偶関数収差の量を算出する。なお、本例では、偶数次、例えば２次の高調波成分の振幅に基づいて、偶関数収差を求めるようにしてもよい。しかしながら、デューティ５０％のＬ＆Ｓパターンである計測用マークＰＭの空間像ＰＭ’の空間周波数成分には、２次の高調波成分が原理的には存在しないため、他の次数の高調波成分同士の所定のビート成分をその２次の高調波成分として用いる必要がある。
【０１４０】
次に、本例における投影光学系ＰＬの偶関数収差の第１の計測方法について具体的に説明する。先ず、上記の空間像計測動作で述べたように、主制御装置５０の指示により、ウエハステージ駆動系がウエハステージＷＳＴを所定の計測方向（ここでは＋Ｙ方向とする）に駆動して図４（Ａ）のスリット１２２が空間像ＰＭ’に対して相対的にＹ方向に走査されると、空間像計測装置５９によってその光電変換信号ＰＳが得られる。この光電変換信号ＰＳは、最終的に主制御装置５０に供給される。主制御装置５０は、その光電変換信号ＰＳに基づいて空間像ＰＭ’に対応する光強度分布を取得する（第１工程）。なお、このとき、Ｌ＆Ｓパターンを含む計測用マークＰＭは、図３に示すように、常に投影光学系ＰＬの有効視野内に位置された状態となっている。また、投影光学系ＰＬの光軸ＡＸの方向に関するスリット１２２（スリット板９０の上面）の位置は、空間像ＰＭ’が結像する像面の近傍の位置であれば良いものとする。
【０１４１】
図６には、計測された空間像ＰＭ’の光強度分布が示されている。図６では、横軸はスリット１２２のＹ方向（Ｙ軸方向）の位置を示し、縦軸はそのＹ方向の位置にあるときに得られた光強度を示す。図６に示すように、この空間像ＰＭ’の光強度分布は、一例としてＹ方向に９つのピークを有している。このピークのピッチは、空間像ＰＭ’のピッチに対応している。なお、投影光学系ＰＬのコマ収差等の要因により、空間像ＰＭ’のピッチに対応する１次の空間周波数成分と、その３次の高調波成分との間にはＹ方向に位相差が生じているため、各ピークがそれぞれ有する２つのピークは非対称となっている。
【０１４２】
主制御装置５０は、この光強度分布をｉ（ｙ）とすると、この光強度分布ｉ（ｙ）をフーリエ解析することによって、計測用マークＰＭのウエハＷ上でのピッチを基準とする所定次数の空間周波数成分（ここでは１次の基本波成分）の振幅ａ１（コントラスト情報）を求めた後、その空間周波数成分のコントラスト（その空間周波数成分の振幅を直流成分で除したもの）を算出する。この場合、主制御装置５０は、前述の（１６）式に示される例えば１次の基本波成分の振幅と偶関数収差との関係に基づいて、振幅ａ１に対応する偶関数収差の大きさを算出することもできる（第２工程）。
【０１４３】
このとき、一例として、予め図４（Ａ）の空間像ＰＭ’に対してスリット１２２を計測方向（ここではＹ方向）に走査して図６に示す光強度分布（光電変換信号ＰＳ）を得るという動作を、スリット１２２のフォーカス位置（Ｚ方向の位置）を所定量ずつ変化させながら繰り返して実行しておく。この動作によって、主制御装置５０は、図７に示すような、その投影光学系ＰＬに対するスリット１２２のフォーカス位置と、光電変換信号ＰＳに基づく光強度分布に含まれるその所定次数の空間周波数成分のコントラストとの関係を示す曲線、即ちコントラストカーブを求め、そのコントラストカーブの情報をメモリ５１に記憶しておく。図７において、横軸は開口パターンとしてのスリット１２２（スリット板９０の上面）の投影光学系ＰＬに対するフォーカス位置を示し、縦軸はそのフォーカス位置での所定次数の空間周波数成分のコントラストを示す。ここでは、所定次数の空間周波数成分が、１次の基本波成分であるとする。なお、図７においては、光強度分布計測時の条件として、照明光ＩＬの波長を１９３ｎｍ、コヒーレンスファクタ（以下、単に「σ」とも言う）を０．１５、投影光学系ＰＬの開口数（以下、単に「ＮＡ」とも言う）を０．７８、空間像ＰＭ’のピッチを２００ｎｍとした。なお、図７に示すコントラストカーブは、投影光学系ＰＬの数学モデルを用いたシミュレーションによって理論的に計算されたものであってもよい。
【０１４４】
そのコントラストカーブにおいて、その空間周波数成分のコントラストが最大になるフォーカス位置（＝０）がベストフォーカス位置である。そして、主制御装置５０はステージ制御装置７０及びウエハステージ駆動系５６Ｗ等を介して、そのコントラストカーブにおいて、その空間周波数成分のコントラストがほぼ０となるフォーカス位置（例えば図７における約０．３μｍの位置、即ちベストフォーカス位置から所定のオフセットを有する位置）に、図４（Ａ）のスリット板９０（スリット１２２）を位置させる。そして、主制御装置５０は、この状態で、前述の第１工程及び第２工程を実行して、得られた光強度分布をフーリエ解析することによって空間像ＰＭ’に対応する１次の基本波成分の振幅ａ１を求める。そして、主制御装置５０は、前述の（１６）式に示されるＮ次の基本波成分の振幅と偶関数収差との関係に基づいて、振幅ａ１に対応する偶関数収差の大きさを算出することができる。
【０１４５】
主制御装置５０は、上述のようにして、求められたオフセット位置における偶関数収差と１次の基本波成分の大きさ（ここではコントラスト）との関係を求め、その関係に基づ
いて偶関数収差を決定する。次に、その決定された偶関数収差のうちで、図２の投影光学系ＰＬの結像特性制御機構によって補正できる収差は、補正を行う。その補正（調整）後の投影光学系ＰＬを用いて露光を行うことによって、レチクルＲのパターンを投影光学系ＰＬを介して高精度にウエハＷ上に転写することができる。
【０１４６】
次に、本例における投影光学系ＰＬの偶関数収差の第２の計測方法について具体的に説明する。先ず、主制御装置５０は、空間像計測動作を実行する。上記の第１の計測方法では、スリット板９０を走査させる際の投影光学系ＰＬの光軸方向の位置であるフォーカス位置を、１箇所に固定して空間像計測を行ったが、この第２の計測方法では、そのフォーカス位置を複数の位置に設定してそれぞれ空間像計測を行う（第１工程）。なお、各フォーカス位置における空間像計測動作は、上記の第１の計測方法での動作と同一であるため、その詳細な説明を省略する。
【０１４７】
その複数のフォーカス位置における空間像計測動作により、各フォーカス位置で計測された図４（Ｂ）の光電変換信号ＰＳは、主制御装置５０に供給される。そして、主制御装置５０は、各フォーカス位置における光電変換信号ＰＳに基づく光強度分布から、それぞれのフォーカス位置で計測された光強度分布に含まれる１次の基本波成分、その３次の高調波成分、その５次の高調波成分などの大きさ（ここでは、コントラストとする）を抽出する。そして、主制御装置５０は、複数のフォーカス位置におけるそれぞれの周波数成分のコントラストに基づいて、図８に示されるような各次数の空間周波数成分のコントラストカーブを算出する。なお、図８では、１次の基本波成分のコントラストカーブ（実線）と、３次の高調波成分のコントラストカーブ（点線）だけが示されている。
【０１４８】
図８では、横軸はフォーカス位置を示し、縦軸は空間周波数成分のコントラストを示す。図８に示されるように、投影光学系ＰＬに偶関数収差がある場合には、１次の基本波成分のコントラストカーブが最大となるフォーカス位置（図８のグラフでは、このフォーカス位置を原点としている）と、３次の高調波成分のコントラストカーブが最大となるフォーカス位置との間には位置ずれ、いわゆるフォーカス差が生じる。
【０１４９】
図９には、フォーカス差と偶関数収差の収差量との関係が示されている。図９では、横軸は偶関数収差の収差量を示し、縦軸はその収差量によって発生する１次の基本波成分のベストフォーカス位置と３次の高調波成分のベストフォーカス位置とのフォーカス差を示す。図９に示すように、偶関数収差の収差量とそれらのベストフォーカス位置同士のフォーカス差とは、比例関係にあり、このフォーカス差を計測すれば、そのときの偶関数収差の収差量を求めることが可能となる。なお、このようなフォーカス差と偶関数収差の収差量との関係は、投影光学系ＰＬの数学モデルを用いた空間像シミュレーションによって求められており、メモリ５１に記憶されているものとする。
【０１５０】
従って、演算装置としての主制御装置５０は、図８に示すような１次の基本波成分のコントラストカーブと、３次の高調波成分のコントラストカーブとを求め、それぞれのベストフォーカス位置を求め、ベストフォーカス位置のフォーカス差（図８では、Ｒ１で示される）を求めた後、そのフォーカス差Ｒ１に対応する偶関数収差の収差量をメモリ５１に記憶された図９に示されるフォーカス差と偶関数収差の収差量との特性を参照して算出する（第２工程）。
【０１５１】
主制御装置５０は、算出された偶関数収差の収差量に基づいて、結像特性補正コントローラ７８を駆動して投影光学系ＰＬの偶関数収差の収差量を調整する。そして、転写装置としての主制御装置５０が、投影光学系ＰＬの結像特性が調整された後に、上述の走査露光動作を実行すれば、レチクルＲ上に形成された回路パターンを精度良くウエハＷ上に転写することができるようになる。
【０１５２】
以上詳細に述べたように、この第２の収差計測方法によれば、空間像に含まれる１次の基本波成分のコントラストが最大となるフォーカス位置と、その３次の高調波成分のコントラストが最大となるフォーカス位置との位置ずれ、即ちフォーカス差を算出すれば、偶関数収差の収差量を算出することができる。なお、このフォーカス差は、符号付きで求められるので、この方法では、収差量の大きさとともにその極性も同時に求めることができる。
【０１５３】
一方、計測された偶関数収差の収差量からＺ9 までの低次の球面収差（Ｚ9)とそれよりも高次の球面収差（Ｚ16、Ｚ25、Ｚ36）とを分離するためには、ピッチの異なる複数のＬ＆Ｓパターンを計測マークとして用意する必要がある。例えば、レチクルマーク板ＲＦＭ上の計測マークとして、異なるピッチを有する複数の周期パターン（例えばそれぞれの空間像のピッチが０．５μｍ、０．７μｍ、及び１．０μｍになるような３つのＬ＆Ｓパターン）を有する計測マークを用意して、各Ｌ＆Ｓパターン毎に前述の第１工程及び第２工程を実行して、それぞれの空間像を計測する。
【０１５４】
Ｌ＆Ｓパターンのピッチによって、低次の球面収差と高次の球面収差とのフォーカス差に関する寄与度、即ちフォーカス差に対するツェルニケ感度（以下、「フォーカス差感度」とも言う）がそれぞれ異なる。そのため、低次の球面収差と高次の球面収差との分離が可能となる。
上述したフォーカス差感度は、投影光学系ＰＬの数学モデルを用いた空間像シミュレーションによって求めることができる。以下の表２に、σ＝０．１５、ＮＡ＝０．７８、波長１９３ｎｍの場合に空間像シミュレーションによって求められたフォーカス差感度を示す。この表２では、３種類のＬ＆Ｓパターンについての、フォーカス差の変化に対する偶関数収差である各球面収差Ｚ9、Ｚ16、Ｚ25、Ｚ36の感度が表示されている。４つの球面
収差Ｚ9、Ｚ16、Ｚ25、Ｚ36を分離するためには、Ｌ＆Ｓパターンのピッチ及び高調波の
次数の組合せであって、少なくとも４種類の組合せについての基本波成分とその所定次数（３次又は５次）の高調波成分とのフォーカス差δＦを算出し、そのフォーカス差δＦと、下の表２に示されるその組合せでのツェルニケ感度を用いて連立方程式を作成し、それを解けばよい。
【０１５５】
【表２】
2006019691.tif 000020
【０１５６】
例えば、ピッチ０．５μｍのＬ＆Ｓパターンについての１次の基本波成分と３次の高調波成分とのフォーカス差に対するＺ9、Ｚ16、Ｚ25、Ｚ36のツェルニケ感度をそれぞれα1、β1、γ1、δ1とし、ピッチ０．７μｍのＬ＆Ｓパターンについての１次の基本波成分
と３次の高調波成分とのフォーカス差に対するＺ9、Ｚ16、Ｚ25、Ｚ36のツェルニケ感度
をそれぞれα2、β2、γ2、δ2とし、ピッチ１．０μｍのＬ＆Ｓパターンについての１次の基本波成分と３次の高調波成分とのフォーカス差に対するＺ9、Ｚ16、Ｚ25、Ｚ36のツ
ェルニケ感度をそれぞれα3、β3、γ3、δ3とする。また、ピッチ１．０μｍのＬ＆Ｓパターンについての１次の基本波成分と５次の高調波成分とのフォーカス差に対するＺ9、
Ｚ16、Ｚ25、Ｚ36のツェルニケ感度をそれぞれα4、β4、γ4、δ4とすると、以下の（Ａ５）〜（Ａ８）式が得られ、これらの式からＺ9、Ｚ16、Ｚ25、Ｚ36の分離が可能となる
。
δＦ（L/S=0.5）＝α1Ｚ9＋β1Ｚ16＋γ1Ｚ25＋δ1Ｚ36          …（Ａ５）
δＦ（L/S=0.7）＝α2Ｚ9＋β2Ｚ16＋γ2Ｚ25＋δ2Ｚ36          …（Ａ６）
δＦ（L/S=1.0、３次）＝α3Ｚ9＋β3Ｚ16＋γ3Ｚ25＋δ3Ｚ36    …（Ａ７）
δＦ（L/S=1.0、５次）＝α4Ｚ9＋β4Ｚ16＋γ4Ｚ25＋δ4Ｚ36    …（Ａ８）
なお、本例では、求められたフォーカス差の数が、求める球面収差の数よりも多い場合などには、最小二乗法を用いて、各偶関数収差の各々の収差量を求めるようにしてもよい。また、上記第１、第２の収差計測方法では、デューティ５０％のＬ＆Ｓパターンには、基本的に偶数次の空間周波数成分が存在しないため、所定次数の空間周波数成分として、奇数次の空間周波数成分を用いるのが望ましい。
【０１５７】
次に、本例の投影光学系ＰＬの偶関数収差の第３の計測方法につき詳細に説明する。この計測方法では、投影光学系ＰＬの実際の収差、例えば所定の偶関数収差の量を変化させながら、他の偶関数収差を計測する。一例として、ここでは低次偶関数収差Ｚ9 を変化させ、各周波数成分の振幅のピークを与えるときのＺ9 の値を評価量として他の収差、例えばＺ16等の高次の偶関数収差の量を計測するものとする。その収差Ｚ9 は、上述のように、図２の結像特性補正コントローラ７８を含む投影光学系ＰＬの結像特性制御機構によって制御することができる。
【０１５８】
ここで、収差Ｚ16の計測方法について説明する。図１０は、投影光学系ＰＬの射出瞳（又は瞳面）上での規格化された位置における偶関数収差の各収差（Ｚ4，Ｚ9，Ｚ16，Ｚ25）による位相遅れを、対応する表１のツェルニケ多項式ｆ４，ｆ９，ｆ１６，ｆ２５の値をもって位相遅れレベルとして示している。また、図１１は、図１０に対して収差Ｚ16の量は同じで、収差Ｚ9 の量を変化させた場合の位相遅れレベルを示している。図１０に示すように、実線で表されるＺ16についての位相遅れレベルは、瞳位置の座標値が±０．５２５のところで極値を有しており、その値は０．４４７となっている。その瞳位置の座標値０．５２５に位置する１次回折光を発生するパターンとしては、光学系の条件を、ＮＡ＝０．７８，σ＝０（コヒーレント照明），λ＝１９３ｎｍとした場合に、ピッチ＝λ／（ＮＡ×０．５２５）＝４７１ｎｍとなるので、線幅２３５ｎｍのＬ＆Ｓパターンを用いることができる。このパターンの空間像の振幅は、投影光学系ＰＬの収差がＺ16のみであるとすると、Ｚ16が０のときに最大となる。このことは、（１６）式から明らかである。また、収差Ｚ16についての位相遅れレベルは、光軸（瞳位置＝０）上では−１となっているため、図１０における収差Ｚ16に起因する±０．５２５の極値での位相遅れレベル（±１次回折光の位相）と、光軸上での位相遅れレベル（０次光の位相）との位相差は、１．４４７となる。
【０１５９】
このとき、図１１において、１６次のツェルニケ多項式に乗じる係数（ツェルニケ係数）で表した場合のＺ16の収差量がＣ（今のところ未知数のため「Ｃ」と規定している）だけ存在するとした場合、図１０の位相差（１．４４７）を用いると、Ｚ16に起因する瞳座標０．５２５に位置する１次回折光と光軸上の０次光との位相差Ｂは、次のようにＣ×１．４４７となる。
【０１６０】
Ｂ＝Ｃ×１．４４７      …（Ａ９）
次に、図１０において、Ｚ9 に起因する瞳座標０．５２５に位置する１次回折光と光軸上の０次光との位相差はほぼ−１．２である。従って、図１１において、ツェルニケ係数で表した場合のＺ9 の収差量をＶだけ発生させるものとした場合、Ｚ9 に起因する瞳座標０．５２５に位置する１次回折光と光軸上の０次光との位相差Ａは、次のようになる。
【０１６１】
Ａ＝−Ｖ×１．２        …（Ａ１０）
そして、その位相差Ａによって（Ａ９）式のＺ16に起因する位相差Ｂを相殺して（Ａ＝−Ｂ）、１次回折光と０次光との位相差が０となるときに、線幅２３５ｎｍのＬ＆Ｓパターンの空間像の振幅は最大となる。また、位相差Ａは、Ｚ9 の収差量Ｖを変化させることによって任意に設定可能である。そのように、位相差Ａによって位相差Ｂを相殺するための、Ｚ9 の収差量Ｖは次のようにほぼ１．２Ｃとなる。
【０１６２】
Ｖ＝−Ｂ／（−１．２）＝Ｃ×１．４４７／１．２≒１．２Ｃ  …（Ａ１１）
この場合、線幅２３５ｎｍのＬ＆Ｓパターンの空間像の振幅が最大となるように、Ｚ9 の収差量Ｖを設定すると、その収差量ＶにＺ16の収差量Ｃの情報が含まれている。言い換えれば、Ｚ16の値をＺ9の値から換算可能ということになる。なお、この際には、計測精
度を高める観点からすれば、Ｚ9を順次変更した際の空間像の基本波成分の振幅が最大と
なるＺ9の値から、Ｚ16の値を換算するのが望ましい。
【０１６３】
図１２は、Ｚ9を変化させたときの、空間像強度の基本波成分の振幅をシミュレーショ
ンで計算したときの計算結果を示す。このシミュレーションでは、光学系の条件を、ＮＡ＝０．７８、σ＝０．１、λ＝１９３ｎｍとし、計測マークを線幅２３５ｎｍのＬ＆Ｓパターンとした。また、図１２においては、Ｚ16の収差量が０、２０、４０、６０、１００（ｍλ）の場合の基本波成分の振幅の変化が示されている。なお、ここで、Ｚ9を変化さ
せながら基本波成分の振幅の値を順次計測しているのは、振幅のピーク位置を高精度に決定するためである。その振幅のピーク位置はＺ9の収差量（以下、「Ｚ9換算値」と言う）で求められる。また、その振幅のピーク位置はＺ16の量に比例して変化する。
【０１６４】
図１３は、図１２のＺ16の収差量と振幅のピーク位置（Ｚ9換算値）との相関関係を示
す。図１３に示すように、Ｚ16の収差量とＺ9換算値でのピーク位置とは、ほぼ完全に比
例関係にあり、相関係数Ｒ2＝１となっている。Ｚ16の変化に対するピーク位置（Ｚ9換算値）の変化の割合は、いわゆるツェルニケ感度で０．９１５７と計算される。なお、この感度はＮＡ、σ、波長、計測マークによって変化する。
【０１６５】
以上述べたように、空間像計測を、投影光学系ＰＬの第１の収差としてのＺ9を複数の
量に設定して実行し、計測された空間像、即ち光強度信号に含まれる基本波成分の大きさが最大となる位置と、その所定次数の高調波成分の大きさが最大となる位置とをＺ9換算
で求め、これらの位置の差を評価量として第２の収差としてのＺ16を算出することができる。
【０１６６】
なお、その他の偶関数成分の収差Ｚ25，Ｚ36も計測する場合、計測マークを３種類以上とし、これらの計測マークにおけるツェルニケ感度をＺ16,Ｚ25,Ｚ36に関して求めておき、３種類以上のマークでＺ9 換算での振幅のピーク位置δm(ｍ＝１，２，３，…）を測定し、以下の（１７）式で表される連立方程式を解くことによって、Ｚ16，Ｚ25，Ｚ36それぞれの収差量を求めることができる。
【０１６７】
【数１７】
2006019691.tif 000021
【０１６８】
ここで、この式における係数ａ11，ａ12，…，ａm2，ａm3は、各偶関数収差Ｚ16，Ｚ25，Ｚ36の量に対するＺ9 換算値での振幅のピーク位置の変化の割合、即ちツェルニケ感度を示す。ツェルニケ感度ａ11，ａ12，…，ａm2，ａm3は、空間像シミュレーションにより、前もって計算しておくのが一般的である。しかしながら、場合によっては図２の投影光学系ＰＬの結像特性制御機構（駆動素子２０等）を駆動させて収差を変化させて、それらのツェルニケ感度を実測しても良い。例えばツェルニケ感度ａ11は、偶関数収差Ｚ16に対するＺ9換算の振幅ピーク位置の変化の割合を示し、空間像シミュレーションによって、
偶関数収差Ｚ16を変化させたときのＺ9換算の振幅ピーク位置の変化の割合から、ツェル
ニケ感度ａ11を求めることができる。
【０１６９】
ｍ個のＬ＆Ｓパターンの位相差を計測すると、ｍ個の１次式を作成することができる。また、収差Ｚ16，Ｚ25，Ｚ36が３つの未知数であるとする。一般に未知数をｎとすると、ｍ＝ｎの場合、上述の（１７）式の連立１次方程式を解けば、すべての未知数の値を求めることができる。即ち、３個のＬ＆Ｓパターンの位相差を計測すると、収差量Ｚ16，Ｚ25，Ｚ36の値を求めることができる。なお、ｍ≧ｎの場合には、最小２乗法を用いて未知数の値を求めるようにすれば良い。
【０１７０】
なお、複数のマークを用いる代わりに、同一マークでσ、ＮＡなど他の条件を変えてＺ16，Ｚ25，Ｚ36に対するツェルニケ感度を変化させ、連立方程式を解くことも可能である。また、収差Ｚ9 の代わりに他の偶関数収差、例えば収差Ｚ4 を変化させて計測を行っても良い。収差Ｚ4 はデフォーカスと等価な収差であるが、投影光学系ＰＬと像面との距離を変化させずにＺ4 を投影光学系ＰＬ内の収差変動として与えることが可能である。
【０１７１】
［射出瞳（又は瞳面）での位相分布を用いる収差計測方法］
以上の収差計測方法では、奇関数収差と偶関数収差とを個別に検出した。以下では、収差を投影光学系ＰＬの射出瞳（又は瞳面）での位相分布と見なすことによって、奇関数収差と偶関数収差とを統一して計算する方法につき説明する。先ず、その射出瞳上の規格化された動径ρ及び角度θを用いて、位置（ρ，θ）での偶関数収差をＨ_even(ρ，θ）とする。このとき、一例として、上記の９次のツェルニケ多項式ｆ９（ρ，θ)(＝６ρ4−
６ρ2＋１）によって表される収差Ｚ9 に換算して偶関数収差を計測する方法を用いると
、偶数次数のツェルニケ多項式ｆeven（ρ，θ）によって表される偶関数収差Ｈ_even(ρ，θ）は次のように表わすことができる。この場合、その収差（位相）を計測する位置は、所定ピッチＰｍｅｓの周期的マークからの回折光が通過する位置（ρ＝ρp ，θ＝Ψp)であるとする。偶関数収差量はρ＝０の瞳面中心からの相対的収差量である。収差Ｚ９ 以外にも制御可能な偶関数収差、例えばデフォーカスなどによって瞳中心と計測点の収差を計測することができる。 
【０１７２】
Ｈ_even(ρp，Ψp）＝［ｆeven(ρp，Ψp）−１］λeveｎ-mes
＝［ｆ９(ρp，Ψp）−１］λmes＝（６ρp4−６ρp2）λmes  …（１８）
ここで、ツェルニケ多項式ｆeven（ρ，θ）は、例えばｆ１６、ｆ２５等であり、λeveｎ-mesは、その偶数次数のツェルニケ多項式ｆeven（ρ，θ）によって表される収差の量（係数）である。また、λevenは、そのピッチＰの周期的マークの空間像をフーリエ変換した１次成分の振幅またはコントラスト（＝１次成分の振幅／０次振幅）が最大になるときの収差Ｚ9 の量である。
【０１７３】
（１８）式は照明光学系の有効光源が十分に小さくコヒーレント照明と見なせる場合の収差であるが、有効光源の大きさが或る程度大きい場合には、ツェルニケ多項式によって決まる収差（例えばｆeven(ρp，Ψp））はその有効光源の面積内の平均値を用いること
になる。
一方、射出瞳上の位置（ρ，θ）での奇関数収差をＨ_odd（ρ，θ）とすると、この奇関数収差は、上記の奇関数収差の計測方法で述べたように、例えば複数のピッチの異なるＬ＆Ｓパターンの空間像の基本波成分の相対的な位相差Φを計測することによって求めることができる。また、奇関数収差は、基本波成分のパターン設計位置からの位相差Φを計測することによって求めることもできる。この計測を行うにあたって、レチクルのパターン描画誤差が問題になる場合は、製造誤差よりパターン設計位置を補正することが望ましい。また、その位相差Φに対応する空間像の横シフト量をΔとする。このとき、その位相差Φ（横シフト量Δ）及び照明光の波長λを用いると、所定ピッチＰｍｅｓの周期的マークからの回折光が通過する位置（ρ＝ρp ，θ＝Ψp)での奇関数収差Ｈ_odd（ρp，Ψp）は、次式で表わすことができる。奇関数収差量は、Ｈ_odd（ρp，Ψp）＝−Ｈ_odd（ρp，Ψp＋１８０°）の関係がある。位相差Φは空間像をフーリエ変換して得られる一次成分の設計値からの位相ズレとして求めてもよい。
【０１７４】
Ｈ_odd（ρp，Ψp）＝（Δ／Ｐｍｅｓ）λ＝［Φ／（２π）］λ  …（１９）
そして、投影光学系ＰＬの射出瞳上の位置（ρp ，Ψp)での位相分布である波面収差Ｈ（ρp，Ψp）は、次のように（１８）式の偶関数収差、（１９）式の奇関数収差、及びオンボディでは計測しない高次収差よりなるオフセットＨ_off（ρp，Ψp）の総和である。なお、オフセットＨ_off（ρp，Ψp）は、例えば予め計算によって求められており、その情報は図１のメモリ５１内に記憶されている。
【０１７５】
Ｈ（ρp，Ψp）＝Ｈ_even(ρp，Ψp）＋Ｈ_odd（ρp，Ψp）
＋Ｈ_off（ρp，Ψp）                          …（２０）
次に、（２０）式の投影光学系ＰＬの射出瞳（又は瞳面）上の波面収差Ｈ（ρp，Ψp）を、（１）式のようにｎ次（ｎは９より大きい整数）までのツェルニケ多項式ｆｊ（ρp
，Ψp）（ｊ＝１〜ｎ）とその係数Ｚj との積の和で表わすものとする。即ち、ツェルニ
ケ多項式を用いて、波面収差Ｈ（ρp，Ψp）の関数フィッティングを行う。投影光学系ＰＬの波面収差の関数フィッティングは、通常は３７次までのツェルニケ多項式を用いて行われる。しかしながら、本例は投影光学系ＰＬの収差をオンボディで計測することを想定しているため、経時変化の大きい範囲である比較的低次のツェルニケ多項式まで、例えば１６次（ｎ＝１６）のツェルニケ多項式までの関数フィッティングが行えればよい。実際の投影光学系ＰＬの波面収差は、１６次以上のツェルニケ多項式で表される高次の収差成分を含むが、１７次以上の成分は実質的に経時変化が生じないので、投影光学系ＰＬの１７次以上のツェルニケ多項式で表される収差に依る位相分布は予め計算で求めておき、本例の投影露光装置の固有のオフセットＨ_off（ρp，Ψp）として記憶しておけばよい。
【０１７６】
また、波面収差Ｈ（ρp，Ψp）を、ｎ次までのツェルニケ多項式ｆｊ（ρp，Ψp）（ｊ＝１〜ｎ）を用いて関数フィッティングを行う場合、投影光学系ＰＬの射出瞳（又は瞳面）上のｍ箇所（ｍはほぼｎ又はそれよりも大きい整数）の位置（ρk，Ψk）（ｋ＝１〜ｍ）上の計測点で（１８）式の偶関数収差及び（１９）式の奇関数収差を計測し、その計測値と上記のように予め記憶してあるオフセットＨ_off（ρk，Ψk）とを加算した結果を波面収差Ｈ（ρk，Ψk）とすればよい。このｍ個の波面収差Ｈ（ρk，Ψk）が、本発明の投影光学系の瞳面上での位相情報に対応する。なお、以下では位置（ρk，Ψk）上の計測点を計測点（ρk，Ψk）と呼ぶ。このとき、例えば参考文献（"Adaptive optics and optical structures", SPIE, Vol. 1271, p. 80-86 (1990)）より、計測点（ρk，Ψk）でのｊ次のツェルニケ多項式の値ｆｊ（ρk，Ψk）（ｊ＝１〜ｎ）と、その係数ａj （係数Ｚj に対応する未知数）と、計測誤差εk とを用いると、波面収差Ｈ（ρk，Ψk）は次のように表わすことができる。計測誤差εk は、例えば図３の計測用マークＰＭの描画誤差、ウエハステージＷＳＴのＸ座標、Ｙ座標の計測誤差、及びスリット板９０のフォーカス位置の計測誤差等に基づいて予め求められている位相誤差である。
【０１７７】
【数２１】
2006019691.tif 000022
【０１７８】
ここで、計測値である波面収差Ｈ（ρk，Ψk）（ｋ＝１〜ｍ）を元とするｍ次元ベクトルをＨ、表１から計算できるｊ次のツェルニケ多項式の値ｆｊ（ρk，Ψk）（ｊ＝１〜ｎ；ｋ＝１〜ｍ）を元とするｍ行×ｎ列の行列をＤ、未知数である係数ａj を元とする未知のｎ次元ベクトルをＡ、計測誤差εk を元とするｍ次元ベクトルをεとすると、（２１）式は次の（２２）式となる。
【０１７９】
Ｈ＝ＤＡ＋ε            …（２２）
図１の主制御装置５０は、（２２）式を解いてベクトルＡのｎ個の元（係数ａj)を求める。これらの係数ａj が、投影光学系ＰＬの波面収差をｎ次までのツェルニケ多項式で表した場合のｊ次（ｊ＝１〜ｎ）のツェルニケ多項式ｆｊの係数となる。これによって、投影光学系ＰＬの波面収差が求められたことになる。
【０１８０】
実際に（２２）式を解くには、行列Ｄの転置行列をＤT 、ベクトル（Ｈ−ε）をＧとおくことによって、（２２）式を次のように変形する。
（ＤTＤ）Ａ＝ＤTＧ      …（２３）
そして、この式の両辺にｎ行×ｎ列の行列（ＤTＤ）の逆行列（ＤTＤ）-1を乗じることによって、ベクトルＡは次のように求めることができる。
【０１８１】
Ａ＝（ＤTＤ）-1ＤTＧ    …（２４）
従って、ベクトルＡが解けるための条件は、逆行列（ＤTＤ）-1が存在することである
。原則として、ｍ＝ｎであれば、ベクトルＡは（２４）式から一意的に求めることができる。一方、ｍ＞ｎのときは、（２２）式は過剰決定体系（overdetermined sysytem）となり、ベクトルＡは最小二乗法によって解くことが出来る。（２２）式に最小二乗法を適用するためには、ベクトル（Ｈ−ＤＡ−ε）と、この転置ベクトルとの内積が最小になるようにベクトルＡの各元を定めればよい。
【０１８２】
なお、収差量の計測再現性を良くするためには条件数（condition number）が小さいほど良い。条件数の最小値は１である。条件数は、次のように行列Ｄの最大の特異値を最小の特異値で割った結果の平方根であり、その条件数は「Cond(D)」 と表される場合もある。
【０１８３】
条件数＝（行列Ｄの最大の特異値／行列Ｄの最小の特異値）1/2     …（２４Ｄ）
更に、誤差伝播率行列Ｅｄを行列Ｄを用いて次のように定義する。
Ｅｄ＝Ｄ+（Ｄ+）T       …（２４Ｅ）
なお、Ｄ+ ＝（ＤTＤ）-1ＤT  である。誤差伝播率行列Ｅｄの各対角成分の平方根はそれぞれツェルニケ係数への誤差伝播率を示しており、その誤差伝播率が小さいほど、そのツェルニケ係数に対応する波面収差の計測誤差が小さくなる。
【０１８４】
その後、求められたｎ次までのツェルニケ多項式で表される収差を相殺するように、主制御装置５０は、図２の結像特性補正コントローラ７８を含む結像特性制御機構を介して投影光学系ＰＬの収差を補正する（結像特性の補正工程）。その後、補正後の投影光学系ＰＬを介してレチクルＲのパターンをウエハＷ上に露光する（露光工程）ことによって、レチクルＲのパターンを高精度に転写できる。
【０１８５】
以上の説明は、照明光学系の有効光源が十分に小さくコヒーレント照明と見なせる場合に適用できるが、有効光源の大きさが或る程度大きい場合は、（２１）式中のツェルニケ多項式によって決まる値ｆｊ（ρk，Ψk）は、その有効光源の面積内の平均値を用いればよい。
［１６次までのツェルニケ多項式で表される収差の計測］
次に、（２１）式又は（２３）式に実際に解が存在して、図１の投影光学系ＰＬの波面収差をｎ次までのツェルニケ多項式で表される収差に分けて求めることができる場合について説明する。この場合、（２１）式において、投影光学系ＰＬの射出瞳（又は瞳面）上で位相情報を計測する計測点（ρk，Ψk）（ｋ＝１〜ｍ）の個数ｍは、ｎ以上にする必要がある。以下では、説明の便宜上、その計測点（ρk，Ψk）は、投影光学系ＰＬの瞳面上の規格化された座標（以下、「規格化瞳座標」と言う）上に設定されているものとする。本発明者は、その規格化瞳座標上で光軸ＡＸを中心とする所定の複数の方向に沿って配置されたｍ個（ｍ≧ｎ）の位置（ρk，Ψk）に計測点（サンプリングポイント）を設定し、コンピュータのシミュレーションによって（２１）式が解けるかどうかを確かめた。即ち、その各計測点（ρk，Ψk）におけるｊ次のツェルニケ多項式の値ｆｊ（ρk，Ψk）（ｊ＝１〜ｎ；ｋ＝１〜ｍ）を元とするｍ行×ｎ列の行列をＤとして、その転置行列をＤT とした場合、ｎ行×ｎ列の行列（ＤTＤ）の逆行列（ＤTＤ）-1が存在するかどうかを確かめた。その逆行列が存在して（２１）式が解ける場合には、（２１）式の波面収差Ｈ（ρk，Ψk）（ｋ＝１〜ｍ）として実際の計測値を代入することによって、ｎ次までのツェルニケ多項式で表される収差の係数ａj を求めることができる。
【０１８６】
具体的に、ｎ＝１６の場合、即ち投影光学系ＰＬの波面収差を１６次までのツェルニケ多項式で表される収差に分けて求める場合には、（２１）式が解を持つための規格化瞳座標上のｍ個の計測点の配列の一例は、図１４（Ａ）〜（Ｆ）に示すように、光軸ＡＸを中心として互いに異なる少なくとも６個の方向に沿って配列されるとともに、各方向でそれぞれ動径方向に沿って少なくとも４箇所に配列された計測点ＳＰの配列である。このとき、計測点ＳＰの個数は２４個以上であるため、ｍ＞ｎとなっている。
【０１８７】
図１４（Ａ）は、ｎ＝１６の場合に（２１）式が係数ａj の解を持つための、投影光学系ＰＬの規格化瞳座標上での位相情報の計測点ＳＰの配列の一例を示し、この図１４（Ａ）において、横軸（Ｘ軸）及び縦軸（Ｙ軸）はそれぞれ図３（図５）中のＸ軸及びＹ軸に平行であり、座標原点は図１の投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに合致している。これは、図１４（Ｂ）〜（Ｆ）、及び後述の図１５、図１６、図１７において共通である。図１４（Ａ）において、計測点ＳＰは、光軸ＡＸを中心としてＸ軸に対してそれぞれ反時計回りに０°、角度φ１、角度φ２、９０°、角度φ３、及び角度φ４で交差する６個の方向Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４、Ｄ５、及びＤ６に沿って配列されている。ここでは、φ１＝３０°、φ２＝４５°、φ３＝１２０°、φ４＝１３５°である。
【０１８８】
また、６個の方向Ｄ１〜Ｄ６において、計測点ＳＰは光軸ＡＸを中心として対称に最外周（ρ＝１）まで８個（片側に４個ずつ）配列されているため、全部の計測点ＳＰの個数は４８個である。それらの計測点ＳＰでの位相情報を計測するためには、その６個の方向Ｄ１〜Ｄ６に沿って所定ピッチで形成されるとともに、それぞれ光軸ＡＸに関して対称に±１次回折光等を発生する複数のＬ＆Ｓパターンを含む計測用パターンを用いる必要がある（詳細後述）。
【０１８９】
また、図１４（Ｂ）の計測点ＳＰは、Ｘ軸に対して反時計回りにそれぞれ０°、４５°、９０°、１２０°、１３５°、及び１５０°で交差する６個の方向の各方向に沿ってそれぞれ８個配列されている。図１４（Ｃ）の計測点ＳＰは、Ｘ軸に対して反時計回りにそれぞれ０°、３０°、４５°、９０°、１３５°、及び１５０°で交差する６個の方向の各方向に沿ってそれぞれ８個配列されている。図１４（Ｄ）の計測点ＳＰは、Ｘ軸に対して反時計回りにそれぞれ０°、４５°、９０°、１３５°で交差する４個の方向の各方向に沿ってそれぞれ８個配列されるとともに、Ｘ軸に対して３０°及び１５０°で交差する２つの方向に沿ってそれぞれ４個配列されている。図１４（Ｅ）の計測点ＳＰは、Ｘ軸に対して反時計回りにそれぞれ０°、４５°、９０°、１３５°で交差する４個の方向の各方向に沿ってそれぞれ８個配列されるとともに、Ｘ軸に対して３０°及び−３０°で交差する２つの方向に沿ってそれぞれ４個配列されている。図１４（Ｆ）の計測点ＳＰは、Ｘ軸に対して反時計回りにそれぞれ０°、３０°、６０°、９０°、１２０°、及び１５０°で交差する６個の方向Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３Ａ、Ｄ４、Ｄ５、及びＤ６Ａの各方向に沿ってそれぞれ８個配列されている。
【０１９０】
図１４（Ａ），（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ），（Ｅ）及び（Ｆ）の条件数は、それぞれ３．２９８、７．５２２×１０7、３．４９８、５６．７３、４６．６７３及び２．３０１であり、計測再現性の最も良好なものは、図１４（Ｆ）の配列である。しかしながら、実際の投影露光装置では、Ｘ軸に対して０°又は９０°で交差する方向を周期方向とするパターンの他に、Ｘ軸に対して４５°で交差する方向を周期方向とするパターンも頻繁に転写対象となる。そこで、本例では、計測点ＳＰの配列として、Ｘ軸に対して４５°で交差する方向に沿って配列された計測点を含む配列の中で、逆行列の安定性が最も高い図１４（Ａ）の配列を採用する。
【０１９１】
次に、図１４（Ａ）の投影光学系ＰＬの規格化瞳座標上の全部の計測点ＳＰの位相情報を計測するためには、図３のレチクルマーク板ＲＦＭ又はテストレチクル（不図示）上に、それらの全部の計測点ＳＰを通過するような回折光を発生する計測用パターンを形成しておけばよい。図１８は、図１４（Ａ）の６個の方向Ｄ１〜Ｄ６に沿って配列された計測点ＳＰを通過する回折光を発生するための計測用パターンの一例を示している。図１８の計測用パターンは、図３のレチクルマーク板ＲＦＭのパターン面に形成されたものであるが、その計測用パターンをレチクルＲの代わりにレチクルステージＲＳＴ上にロードされるテストレチクルに形成しておいてもよい。そのテストレチクルが本発明のマスクに対応する。
【０１９２】
図１８において、レチクルマーク板ＲＦＭの付属マーク領域６１には、ベストフォーカス位置計測用のＸ軸のマーク６２Ｘ及びＹ軸のマーク６２Ｙ（フォーカス用マーク）と、投影像の位置計測用のＸ軸のマーク６３Ｘ及びＹ軸のマーク６３Ｙ（像位置用マーク）とが形成されている。付属マーク領域６１の大きさは、投影光学系ＰＬによる投影像で表わすとほぼ６０μｍ角であり、マーク６２Ｘ，６２Ｙ，６３Ｘ，６３Ｙの配置は投影像の状態での配置を表している。また、前者のマーク６２Ｘ及び６２Ｙの投影像が図５の像６２ＸＰ及び６２ＹＰであり、後者のマーク６３Ｘ及び６３Ｙの投影像が図５の像６３ＸＰ及び６３ＹＰである。図５において、Ｘ軸のマークの像６２ＸＰ及び６３ＸＰに対してスリット１２２ｂをＸ方向に走査し、Ｙ軸のマークの像６２ＹＰ及び６３ＹＰに対してスリット１２２ａをＹ方向に走査して、それらの空間像の光強度分布を計測することによって、上述のように、レチクルマーク板ＲＦＭの投影像のデフォーカス量、及びその付属マーク領域６１の像のＸ方向、Ｙ方向の位置を計測することができる。
【０１９３】
また、レチクルマーク板ＲＦＭの付属マーク領域６１に近接した領域に、Ｘ方向に次第に小さくなるピッチで形成されてデューティ比が１：１の５個のＬ＆Ｓパターン（ラインアンドスペースパターン）２Ａ，２Ｂ，２Ｃ，２Ｄ，２Ｅを含む第１の周期マーク１Ａが形成され、この周期マーク１Ａの−Ｘ方向側にＸ方向に次第に小さくなるピッチで形成さ
れてデューティ比が１：１の６個のＬ＆Ｓパターン６Ａ，６Ｂ，６Ｃ，６Ｄ，６Ｅ，６Ｆを含む第１の周期マーク５Ａが形成されている。即ち、周期マーク１Ａ及び５Ａ（周期的マーク）の周期方向はＸ方向であり、周期マーク１Ａ及び５Ａは、Ｘ軸に平行に配列されている。
【０１９４】
図１９（Ａ）は、周期マーク１Ａ中の５個のＬ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅを示す拡大図であり、図１９（Ａ）において、３番目以降のＬ＆Ｓパターン２Ｃ〜２Ｅの一部は更に拡大図Ａ１〜Ａ３で表されている。この場合、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅはそれぞれ遮光膜中に複数本のラインパターン（線状の開口パターン）を形成したものである。そして、１番目のＬ＆Ｓパターン２ＡのピッチをＰ１とすると、２番目以降のＬ＆Ｓパターン２Ｂ，２Ｃ，２Ｄ，２ＥのピッチはそれぞれＰ１／３，Ｐ１／５，Ｐ１／７，Ｐ１／９に設定されている。即ち、２番目以降のＬ＆Ｓパターン２Ｂ〜２Ｅのピッチは、１番目のＬ＆Ｓパターン２ＡのピッチＰ１の奇数分の１に設定されており、Ｌ＆Ｓパターン２Ａが第１パターンに対応し、Ｌ＆Ｓパターン２Ｂ〜２Ｅが第２パターンに対応している。
【０１９５】
また、図１９（Ｂ）は、周期マーク５Ａ中の６個のＬ＆Ｓパターン６Ａ〜６Ｆを示す拡大図であり、図１９（Ｂ）において、３番目以降のＬ＆Ｓパターン６Ｃ〜６Ｆの一部は更に拡大図Ｂ１〜Ｂ４で表されている。この場合、Ｌ＆Ｓパターン６Ａ〜６Ｆは、それぞれ遮光膜中に複数本のラインパターン（線状の開口パターン）を形成したものである。そして、１番目のＬ＆Ｓパターン６ＡのピッチをＰ３とすると、２番目以降のＬ＆Ｓパターン６Ｂ，６Ｃ，６Ｄ，６Ｅ，６ＦのピッチはそれぞれＰ３／３，Ｐ３／５，Ｐ３／７，Ｐ３／９，Ｐ３／１１に設定されている。即ち、２番目以降のＬ＆Ｓパターン６Ｂ〜６Ｆのピッチは、１番目のＬ＆Ｓパターン６ＡのピッチＰ３の奇数分の１に設定されており、Ｌ＆Ｓパターン６Ａが第１パターンに対応し、Ｌ＆Ｓパターン６Ｂ〜６Ｆが第２パターンに対応している。本例では、ピッチＰ１＝２１６０ｎｍ、ピッチＰ３＝２６４０ｎｍに設定されている。その結果、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅ及びＬ＆Ｓパターン６Ａ〜６Ｆの線幅及びラインパターンの本数は、それぞれ次の表３（Ａ）の上段及び下段に示す値となる（１ｎｍ以下の端数は四捨五入されている）。また、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅ及び６Ａ〜６Ｆの周期方向に直交する方向の長さは４μｍに、即ち図５のスリット９Ｂ，９Ｃ，９Ｅ，９Ｆの長さ（３μｍ）よりも３０％程度長く設定されている。なお、本例で使用されるパターンの長さ、線幅、及びピッチは、全て投影光学系ＰＬによる空間像における値で表されている。
【０１９６】
【表３】
2006019691.tif 000023
【０１９７】
表３（Ａ）より、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅの線幅は、最大の１０８０ｎｍから次第に１２０ｎｍ（ピッチで２４０ｎｍ）まで小さくなり、Ｌ＆Ｓパターン６Ａ〜６Ｆの線幅は、最大の１３２０ｎｍから次第に１２０ｎｍ（ピッチで２４０ｎｍ）まで小さくなっている。そして、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅ中で最も小さいピッチＰ１／９と、Ｌ＆Ｓパターン６Ａ〜６Ｆ中で最も小さいピッチＰ３／１１とは等しく２４０ｎｍに設定されている。また、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅのそれぞれのラインパターンの本数は、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅの周期方向（計測方向）の長さ（ひいては面積）が互いにほぼ等しくなるように設定されている。即ち、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅの周期方向（計測方向）の長さは共通にほぼ１０μｍに設定されている。
【０１９８】
Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅから発生する回折光の投影光学系ＰＬの瞳面上での大きさは、それらのＬ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅによる回折パターンと、照明光学系中の２次光源の大きさとのコンボリューションで決まる大きさである。本例のＬ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅは互いにほぼ同じ大きさであるため、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅからの回折光の強度が互いにほぼ同じとなり、回折光の強度の相違による計測誤差を低減できる。なお、仮に図１９（Ｂ）のＬ＆Ｓパターン６Ａ〜６Ｆの大きさが異なって、Ｌ＆Ｓパターン６Ａ〜６Ｆからの回折光の強度が所定の許容範囲を超えて異なる場合に、投影光学系ＰＬの収差の計測誤差を最小限にするためには、一例として（２１）式中のツェルニケ多項式の値ｆｊ（ρk，Ψk）（ｊ＝１〜ｎ）として、そのツェルニケ多項式の値を対応する回折光の強度分布で重み付けして平均化した値を用いればよい。
【０１９９】
図１８に戻り、周期マーク１Ａの上方に、それぞれ周期マーク１Ａ及び５Ａを反時計回りに角度φ１だけ回転した形状の第２の周期マーク１Ｂ及び５Ｂが平行に形成され、周期マーク１Ａの下方に、それぞれ周期マーク１Ａ及び５Ａを反時計回りに角度φ２だけ回転した形状の第３の周期マーク１Ｃ及び５Ｃが平行に形成されている。また、周期マーク１Ａ及び５Ａの間に、Ｙ軸に平行にそれぞれ周期マーク１Ａ及び５Ａを時計回りに９０°だけ回転した形状の第４の周期マーク１Ｄ及び５Ｄが平行に形成されている。更に、周期マーク５Ａの上方に、それぞれ周期マーク１Ａ及び５Ａを反時計回りに角度φ３だけ回転した形状の第５の周期マーク１Ｅ及び５Ｅが平行に形成され、周期マーク５Ａの下方に、それぞれ周期マーク１Ａ及び５Ａを反時計回りに角度φ４だけ回転した形状の第６の周期マーク１Ｆ及び５Ｆが平行に形成されている。本例の角度φ１、φ２、φ３、及びφ４は、それぞれ図１４（Ａ）中の対応する角度と同じく３０°、４５°、１２０°、及び１３５°である。
【０２００】
図１８のレチクルマーク板ＲＦＭにおいて、周期マーク１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆを＋Ｙ方向に平行移動した位置にそれぞれ周期マーク３Ａ，３Ｂ，３Ｃ，３Ｄ，３Ｅ，３Ｆが形成され、周期マーク５Ａ，５Ｂ，５Ｃ，５Ｄ，５Ｅ，５Ｆを＋Ｙ方向に平行移動した位置にそれぞれ周期マーク７Ａ，７Ｂ，７Ｃ，７Ｄ，７Ｅ，７Ｆが形成されている。そして、周期マーク３Ａ〜３Ｆの周期方向は周期マーク１Ａ〜１Ｆの周期方向と平行であり、周期マーク３Ａ〜３Ｆ内には周期方向に対して次第に小さくなるピッチでデューティ比が１：１の５個のＬ＆Ｓパターン４Ａ，４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４Ｅが形成されている。また、周期マーク７Ａ〜７Ｆの周期方向は周期マーク５Ａ〜５Ｆの周期方向と平行であり、周期マーク７Ａ〜７Ｆ内には周期方向に対して次第に小さくなるピッチでデューティ比が１：１の６個のＬ＆Ｓパターン８Ａ，８Ｂ，８Ｃ，８Ｄ，８Ｅ，８Ｆが形成されている。
【０２０１】
図１９（Ａ）に示すように、周期マーク３Ａ内の１番目のＬ＆Ｓパターン４ＡのピッチをＰ２とすると、２番目以降のＬ＆Ｓパターン４Ｂ，４Ｃ，４Ｄ，４ＥのピッチはそれぞれＰ２／３，Ｐ２／５，Ｐ２／７，Ｐ２／９に設定されている。即ち、２番目以降のＬ＆
Ｓパターン４Ｂ〜４Ｅのピッチは、１番目のＬ＆Ｓパターン４ＡのピッチＰ２の奇数分の１に設定されており、Ｌ＆Ｓパターン４Ａが第１パターンに対応し、Ｌ＆Ｓパターン４Ｂ〜４Ｅが第２パターンに対応している。また、図１９（Ｂ）に示すように、周期マーク７Ａ内の１番目のＬ＆Ｓパターン８ＡのピッチをＰ４とすると、２番目以降のＬ＆Ｓパターン８Ｂ，８Ｃ，８Ｄ，８Ｅ，８ＦのピッチはそれぞれＰ４／３，Ｐ４／５，Ｐ４／７，Ｐ４／９，Ｐ４／１１に設定されている。即ち、２番目以降のＬ＆Ｓパターン８Ｂ〜８Ｆのピッチは、１番目のＬ＆Ｓパターン８ＡのピッチＰ４の奇数分の１に設定されており、Ｌ＆Ｓパターン８Ａが第１パターンに対応し、Ｌ＆Ｓパターン８Ｂ〜８Ｆが第２パターンに対応している。本例では、Ｌ＆Ｓパターン４ＡのピッチＰ２は、Ｌ＆Ｓパターン２ＡのピッチＰ１よりも大きく設定され、Ｌ＆Ｓパターン８ＡのピッチＰ４は、Ｌ＆Ｓパターン６ＡのピッチＰ３よりも大きく設定されている。一例として、ピッチＰ２＝３２４０ｎｍ、ピッチＰ４＝３９６０ｎｍに設定されている。その結果、Ｌ＆Ｓパターン４Ａ〜４Ｅ及びＬ＆Ｓパターン８Ａ〜８Ｆの線幅及びラインパターンの本数は、それぞれ表３（Ｂ）の上段及び下段に示す値となっている（１ｎｍ以下の端数は四捨五入されている）。
【０２０２】
表３（Ｂ）より、Ｌ＆Ｓパターン４Ａ〜４Ｅの線幅は、最大の１６２０ｎｍから次第に１８０ｎｍ（ピッチで３６０ｎｍ）まで小さくなり、Ｌ＆Ｓパターン８Ａ〜８Ｆの線幅は、最大の１９８０ｎｍから次第に１８０ｎｍ（ピッチで３６０ｎｍ）まで小さくなっている。そして、Ｌ＆Ｓパターン４Ａ〜４Ｅ中で最も小さいピッチＰ２／９と、Ｌ＆Ｓパターン８Ａ〜８Ｆ中で最も小さいピッチＰ４／１１とは等しく３６０ｎｍに設定されている。
【０２０３】
図１８中のそれぞれ６個の周期マーク１Ａ〜１Ｆ、５Ａ〜５Ｆ、３Ａ〜３Ｆ、及び７Ａ〜７Ｆの周期方向は、それぞれ図１４（Ａ）の投影光学系ＰＬの規格化瞳座標上の計測点ＳＰが配列された方向Ｄ１〜Ｄ６に平行である。また、周期マーク１Ａ〜１Ｆ及び３Ａ〜３Ｆはそれぞれ５個のＬ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅ及び４Ａ〜４Ｅを含んでいる、従って、図３の照明光ＩＬで図１８の計測用パターンを照明すると、周期マーク１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ、及び周期マーク３Ａ，３Ｂ，３Ｃ，３Ｄ，３Ｅ，３Ｆからの±１次回折光は、それぞれ図１４（Ａ）の規格化瞳座標上の６個の方向Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４，Ｄ５，Ｄ６に沿って配列された１０個（片側で５個）の位置を通過する。そのため、それらの±１次回折光が通過する位置が計測点ＳＰとなる。この際に、周期マーク１Ａ〜１Ｆ（３Ａ〜３Ｆ）中の第１のＬ＆Ｓパターン２Ａ（４Ａ）からの±１次回折光を位相の基準にすると、各方向Ｄ１〜Ｄ６において実質的に位相情報の計測ができる計測点ＳＰの個数は、それぞれ図１４（Ａ）と同じく８個（片側で４個）になる。
【０２０４】
一方、図１８の周期マーク５Ａ〜５Ｆ及び７Ａ〜７Ｆはそれぞれ６個のＬ＆Ｓパターン６Ａ〜６Ｆ及び８Ａ〜８Ｆを含んでいるため、周期マーク５Ａ〜５Ｆ及び７Ａ〜７Ｆからの±１次回折光は、それぞれ図１４（Ａ）の規格化瞳座標上の方向Ｄ１〜Ｄ６に沿って配列された１２個（片側で６個）の位置を通過する。そして、それらの±１次回折光が通過する位置が計測点ＳＰとなる。この際に、例えば周期マーク５Ａ〜５Ｆ（７Ａ〜７Ｆ）中の第１のＬ＆Ｓパターン６Ａ（８Ａ）からの±１次回折光を位相の基準にすると、各方向Ｄ１〜Ｄ６において実質的に位相情報の計測ができる計測点ＳＰの個数は、それぞれ図１４（Ａ）よりも多い１０個（片側で５個）となる。従って、周期マーク５Ａ〜５Ｆ又は７Ａ〜７Ｆを用いて位相情報を計測する場合には、より高次のツェルニケ多項式によって表される収差の情報を求めることができる。
【０２０５】
また、図１８において、−Ｙ方向側の周期マーク１Ａ〜１Ｆ内のＬ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅ及び周期マーク５Ａ〜５Ｆ内のＬ＆Ｓパターン６Ａ〜６Ｆの最小ピッチは、＋Ｙ方向側の周期マーク３Ａ〜３Ｆ内のＬ＆Ｓパターン４Ａ〜４Ｅ及び周期マーク７Ａ〜７Ｆ内のＬ＆Ｓパターン８Ａ〜８Ｆの最小ピッチよりも小さく設定されている。この場合、よりピッチの小さい周期マークからの回折光ほど投影光学系ＰＬの瞳面において外側の領域を通過するため、投影光学系ＰＬの収差計測時には、−Ｙ方向側の周期マーク１Ａ〜１Ｆ及び５Ａ〜５Ｆと、＋Ｙ方向側の周期マーク３Ａ〜３Ｆ及び７Ａ〜７Ｆとのうちで、その最小ピッチが転写対象のレチクルのパターンの最小ピッチにより近い方の周期マークを用いるようにしてもよい。これによって、実際の露光対象のレチクルのパターンを投影光学系ＰＬを介して転写する際の収差に近い収差を計測できる。なお、６個の周期マークを全て使って、各々の設計位置からの位相ズレ量を計測する場合には、周期マークの描画誤差が問題になる可能性がある。この場合には、レチクル寸法測定装置で位相ズレ量を計測しておき、設計位置を補正することが望ましい。
【０２０６】
次に、図１８のレチクルマーク板ＲＦＭ上の周期マーク１Ａ〜１Ｆ及び５Ａ〜５Ｆ（又は周期マーク３Ａ〜３Ｆ及び７Ａ〜７Ｆ）から発生して、図１４（Ａ）の投影光学系ＰＬの規格化瞳座標上で６個の方向Ｄ１〜Ｄ６に沿って配列された複数の計測点ＳＰを通過した回折光の位相情報を計測するためには、周期マーク１Ａ〜１Ｆ及び５Ａ〜５Ｆ（又は周期マーク３Ａ〜３Ｆ及び７Ａ〜７Ｆ）の空間像と図３のスリット板９０上の所定のスリット（開口パターン）とをそれぞれ周期方向に走査して、図３の空間像計測装置５９によってそれらの空間像の光強度分布情報を求めればよい。そして、その光強度分布情報から上記の（１８）式の偶関数収差及び（１９）式の奇関数収差を求めることで、（２０）式の波面収差Ｈ（ρp，Ψp）を求めることができる。この波面収差Ｈ（ρp，Ψp）（ｐ＝ｋ）を（２１）式に代入することで、ｎ次までのツェルニケ多項式によって表される収差を求めることができる。
【０２０７】
そのための図３のスリット板９０上のスリットとしては、上述の図５の６個の収差計測用のスリット９Ａ（スリット１２２ｂ）、スリット９Ｂ、スリット９Ｃ、スリット９Ｄ（スリット１２２ａ）、スリット９Ｅ、及びスリット９Ｆを使用できる。この場合、６個のスリット９Ａ，９Ｂ，９Ｃ，９Ｄ，９Ｅ及び９Ｆの計測方向（空間像に対する相対走査方向）は、それぞれＸ軸に対して反時計回りに０°、３０°、４５°、９０°、１２０°及び１３５°で交差しているため、これらのスリット９Ａ〜９Ｆを用いて図１４（Ａ）の６個の方向Ｄ１〜Ｄ６に沿って配列された計測点ＳＰを通過する回折光を検出することができる。
【０２０８】
具体的に、例えば図１８の周期マーク１Ａ〜１Ｆ中のＬ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅから発生して、図１４（Ａ）の対応する計測点ＳＰを通過した回折光を検出する場合につき説明する。この場合、図１８の周期マーク１Ａ〜１Ｆをその投影像とみなすと、先ず周期マーク１Ａの投影像の周期方向（ここではＸ方向）の端部に、点線で示すように図５のスリット９Ａを移動した後、図３のウエハステージＷＳＴを駆動してスリット９Ａで周期マーク１Ａ中のＬ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅの像をその周期方向に平行な計測方向に走査して光強度分布を計測する。次に、図１８の周期マーク１Ｂの投影像の周期方向（ここではＸ軸に対して角度φ１で交差する方向）の端部にスリット９Ｂを移動した後、スリット９Ｂで周期マーク１Ｂ中のＬ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅの像をその周期方向に平行な計測方向に走査して光強度分布を計測する。同様に、図１８の周期マーク１Ｃ〜１Ｆの投影像の周期方向の端部にスリット９Ｃ〜９Ｆを順次移動した後、それぞれスリット９Ｃ〜９Ｆで周期マーク１Ｃ〜１Ｆ中のＬ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅの像をその周期方向に平行な計測方向に走査して光強度分布を計測する。これらの６回の走査によって得られる光強度分布の情報は、図１４（Ａ）の６個の方向Ｄ１〜Ｄ６に沿って配列された全部の計測点ＳＰを通過する回折光の位相情報を含んでいる。
【０２０９】
同様に、図１８の周期マーク５Ａ〜５Ｆ、周期マーク３Ａ〜３Ｆ、及び周期マーク７Ａ〜７Ｆの投影像に対してそれぞれスリット９Ａ〜９Ｆを周期方向である計測方向に走査することで、対応する図１４（Ａ）の計測点ＳＰを通過する回折光による光強度分布を計測できる。
次に、図１９（Ａ）に示すように、周期マーク１Ａにおいては、２番目以降の周期マーク２Ｂ〜２Ｅのピッチは、それぞれ第１のＬ＆Ｓパターン２Ａの３次、５次、７次、９次の奇数次の高調波に相当するピッチである。これは他の周期マーク３Ａ，５Ａ，７Ａも同様である。この場合、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅはデューティ比が１：１であるため、Ｌ＆Ｓパターン２Ａの投影像の光強度分布には、偶数次の高調波成分は含まれていないが、上記の奇数次の高調波成分は全て含まれている。そこで、本例ではこの関係を用いて、予め次のようにして図１８の計測用パターンの製造誤差を求めておく。即ち、例えば波面収差が計測済みの基準となる投影光学系（所定の投影光学系）を用いて、周期マーク１Ａ中のＬ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅのその基準となる投影光学系による空間像の光強度分布を求めておく。なお、計測用パターンの製造誤差は、一つの周期マークの高調波の位相と、高調波と同じピッチのマークの位相差とを計測して求めてもよい。また、計測用パターンの製造誤差は、各周期マークごとの基本波成分の絶対位相を計測して求めてもよい。
【０２１０】
図２０（Ａ）は、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅの一部のパターンに対してスリット９Ａを周期方向であるＸ方向に走査する状態を示し、図２０（Ｂ）は、そのスリット９Ａの走査によって得られる光電変換信号Ｓ１（光強度分布）を示す。本例ではその光電変換信号Ｓ１をフーリエ解析することによって、図２０（Ｃ）に示すフーリエ成分Ｓ２を求める。図２０（Ｂ）及び（Ｃ）において、横軸は周期方向（計測方向で、ここではＸ方向）の位置である。
【０２１１】
この場合、第１のＬ＆Ｓパターン２Ａに関しては、フーリエ成分Ｓ２として、ピッチＰ１の基本波成分ＳＡ１と、３次、５次、７次、９次、１１次の奇数次の高調波成分ＳＡ３，ＳＡ５，ＳＡ７，ＳＡ９，ＳＡ１１（図１１（Ｃ）では３次の高調波成分ＳＡ３のみが現れている）とを求める。また、２番目以降のＬ＆Ｓパターン２Ｂ〜２Ｅに対しては、フーリエ成分Ｓ２としてそれぞれピッチＰ１／３〜Ｐ１／９の基本波成分ＳＢ１〜ＳＥ１（図１１（Ｃ）ではＳＢ１のみが現れている）のみを求める。この際に、その基準となる投影光学系の既知の波面収差を用いて、それらのフーリエ成分Ｓ２のＸ方向の位置ずれ量を補正することが望ましい。
【０２１２】
次に、第１のＬ＆Ｓパターン２Ａを基準パターン（レファレンス）とみなして、その第１のＬ＆Ｓパターン２Ａの基本波成分ＳＡ１に対する、その奇数次の高調波成分ＳＡ３，ＳＡ５，ＳＡ７，ＳＡ９，ＳＡ１１の位相差ΔＡ３，ΔＡ５，ΔＡ７，ΔＡ９，ΔＡ１１を求め、これらの位相差を真の位相差（第１の位相差）として記憶する。また、第１のＬ＆Ｓパターン２Ａの基本波成分ＳＡ１に対する、第２以降のＬ＆Ｓパターン２Ｂ〜２Ｅの基本波成分ＳＢ１〜ＳＥ１の位相差ΔＢ１，ΔＣ１，ΔＤ１，ΔＥ１を求め、これを測定位相差（第２の位相差）として記憶する。更に、その測定位相差からその真の位相差を差し引いて得られる位相差をマーク依存位相誤差（計測用パターンの位相オフセット）ΔＢ２，ΔＣ２，ΔＤ２，ΔＥ２として求め、そのマーク依存位相誤差を図１の記憶装置としてのメモリ５１に記憶する。従って、次式が成立する。
【０２１３】
ΔＢ２＝ΔＢ１−ΔＡ３，…，ΔＥ２＝ΔＥ１−ΔＡ９    …（３１）
なお、図１８の計測用パターンがテストレチクル又は実露光用のレチクルの一部に形成されている場合には、そのマーク依存位相誤差は、レチクル依存位相誤差として対応するレチクルの識別コードとともに記憶される。これらのマーク依存位相誤差（又はレチクル依存位相誤差）を用いることで、計測用パターンの描画誤差（又はレチクルの製造誤差）に起因する収差の測定誤差を補正できる。
【０２１４】
図２０（Ａ）及び図２０（Ｃ）において、例えば第２のＬ＆Ｓパターン２Ｂの像２ＢＰ（基本波成分ＳＢ１）の位置は、本来の位置である第１のＬ＆Ｓパターン２Ａの像２ＡＰの点線で示す３次高調波ＳＡ３の位置に対してδＢＸだけ横ずれしているものとする。こ
の際に、（３１）式によって計算されるマーク依存位相誤差ΔＢ２は、その横ずれ量δＢＸとなる。
【０２１５】
そして、実際に本例の投影光学系ＰＬの収差をオンボディで計測する際には、第１の方法として、図２０（Ｂ）と同様にＬ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅの投影光学系ＰＬによる像の光電変換信号Ｓ１を求める。そして、図１の主制御装置５０（演算装置）は、その光電変換信号Ｓ１をフーリエ解析することによって、図２０（Ｃ）に対応するフーリエ成分として、第１のＬ＆Ｓパターン２Ａに関しては、基本波成分ＳＡ１’と、３次〜９次、１１次の奇数次の高調波成分ＳＡ３’〜ＳＡ９’，ＳＡ１１’とを求める。また、２番目以降のＬ＆Ｓパターン２Ｂ〜２Ｅに対しては、基本波成分ＳＢ１’〜ＳＥ１’のみを求める。
【０２１６】
次に、主制御装置５０は、第１のＬ＆Ｓパターン２Ａの基本波成分ＳＡ１’に対する、その奇数次の高調波成分ＳＡ３’〜ＳＡ１１’の位相差ΔＡ３’〜ΔＡ１１’（真の位相差）と、第１のＬ＆Ｓパターン２Ａの基本波成分ＳＡ１’に対する、第２以降のＬ＆Ｓパターン２Ｂ〜２Ｅの基本波成分ＳＢ１’〜ＳＥ１’の位相差ΔＢ１’〜ΔＥ１’（測定位相差）とを求める。更に主制御装置５０は、その測定位相差からその真の位相差を差し引いて得られる位相差から、メモリ５１に記憶してあるマーク依存位相誤差ΔＢ２〜ΔＥ２を差し引くことによって、Ｌ＆Ｓパターン２Ａの像に対するＬ＆Ｓパターン２Ｂ〜２Ｅの像の位相差を求める。この際に、マーク依存位相誤差の補正を行っているため、より高精度に投影光学系ＰＬの収差を求めることができる。なお、マーク依存位相誤差は、別途専用の計測装置でマーク位置を計測しておいても良い。また、各パターンの設計位置からの位相ズレを計測してもよい。
【０２１７】
また、実際に本例の投影光学系ＰＬの収差をオンボディで計測するための第２の方法として、図１の主制御装置５０は、上記の光電変換信号Ｓ１をフーリエ解析することによって、全部のＬ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅの基本波成分ＳＡ１’〜ＳＥ１’のみを求めてもよい。この際に基本波成分は振幅が大きいため、光電変換信号のＳＮ比が高い状態で高精度に求めることができる。続いて、主制御装置５０は、第１のＬ＆Ｓパターン２Ａの基本波成分ＳＡ１’に対する、第２以降のＬ＆Ｓパターン２Ｂ〜２Ｅの基本波成分ＳＢ１’〜ＳＥ１’の位相差ΔＢ１’〜ΔＥ１’（測定位相差）を求め、この測定位相差からメモリ５１に記憶してあるマーク依存位相誤差ΔＢ２〜ΔＥ２を差し引くことによって、高精度にＬ＆Ｓパターン２Ａの像に対するＬ＆Ｓパターン２Ｂ〜２Ｅの像の位相差を求めることができる。
【０２１８】
なお、本例の投影光学系ＰＬの計測対象の収差が、９次を超えて１６次より小さい次数までのツェルニケ多項式で表される収差である場合には、図１４（Ａ）の投影光学系ＰＬの規格化瞳座標上で、例えば方向Ｄ１、Ｄ３、Ｄ４、Ｄ６よりなる４つの方向に沿ってそれぞれ８個ずつ配列された計測点における位相情報を求めるだけでもよい。このためには、図１８の計測用パターン中の例えば４つの周期マーク１Ａ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｆからの回折光を、図５のスリット板９０上の４個のスリット９Ａ，９Ｃ，９Ｄ，９Ｆ、即ち計測方向がＸ軸に対して０°、４５°、９０°、及び１３５°で交差する４個のスリット（開口パターン）を介して検出すればよい。
【０２１９】
［より高次のツェルニケ多項式で表される収差の計測］
更に、本発明者は、投影光学系ＰＬの波面収差を１６次を超えるツェルニケ多項式で表すために、そのツェルニケ多項式の最高次数であるｎが１６よりも大きい場合に、（２１）式（又は（２３）式）で実際に係数ａj の解が存在するための、投影光学系ＰＬの規格化瞳座標上での位相情報の計測点の配列をコンピュータのシミュレーションによって求めた。上述のように、（２１）式に解が存在する条件は、その規格化瞳座標上に配置されたｍ個（ｍ≧ｎ）の計測点（ρk，Ψk）におけるｊ次のツェルニケ多項式の値ｆｊ（ρk，Ψk）（ｊ＝１〜ｎ；ｋ＝１〜ｍ）を元とするｍ行×ｎ列の行列をＤとして、その転置行列をＤT とした場合、ｎ行×ｎ列の行列（ＤTＤ）の逆行列（ＤTＤ）-1が存在することである。
【０２２０】
先ず、ｎ＝３６の場合、即ち投影光学系ＰＬの波面収差を３６次までのツェルニケ多項式で表す場合には、（２１）式が解を持つための規格化瞳座標上のｍ個の計測点の配列の一例は、図１５（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）に示すように、光軸（０，０）を中心として互いに異なる６個の方向に沿って配列されるとともに、各方向でそれぞれ光軸を中心として対称に１２箇所（片側で６箇所）に配列された計測点ＳＰである。このとき、計測点ＳＰの個数は７２（＝６×１２）個である。
【０２２１】
また、これらの計測点ＳＰに回折光を生ずるための計測用パターンの一例は、互いに周期方向の異なる６個の周期的マークを含み、更に各周期的マークが互いピッチの異なる６個のマークを含むものである。また、それらの計測点ＳＰを通過した回折光を検出するための図３のスリット板９０のスリット（開口パターン）としては、図５の６方向のスリット９Ａ〜９Ｆを使用することができる。また、スリットの代わりにピンホールを使用してもよい。ピンホールであれば一つでも全ての方向からの回折光を検出することができる。
【０２２２】
具体的に、図１５（Ａ）の計測点ＳＰは、光軸の回りに等角度間隔で配置された６方向に沿って配置され、図１５（Ｂ）の計測点ＳＰは、横軸に対してそれぞれ０°、３０°、４５°、９０°、１３５°、及び１５０°で交差する６方向に沿って配置され、図１５（Ｃ）の計測点ＳＰは、横軸に対してそれぞれ０°、３０°、４５°、９０°、１２０°、及び１３５°で交差する６方向に沿って配置されている。また、図１４の例と同様に、上記の逆行列(ＤTＤ）-1の安定性を表わす条件数は、図１５（Ａ），（Ｂ），及び（Ｃ）の配列においてそれぞれ３．６５、３．６８４、及び３．７５３である。その条件数が小さい程、計測再現性が良好である。図１５（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）の例の計測再現性はほぼ同じである。
【０２２３】
次に、ｎ＝３７の場合、即ち投影光学系ＰＬの波面収差を３７次までのツェルニケ多項式で表す場合には、（２１）式が解を持つための規格化瞳座標上のｍ個の計測点の配列の一例は、図１６（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）に示すように、光軸（０，０）を中心として互いに異なる６個の方向に沿って配列されるとともに、各方向でそれぞれ光軸を中心として対称に１４箇所（片側で７箇所）に配列された計測点ＳＰである。このとき、計測点ＳＰの個数は８４（＝６×１４）個である。
【０２２４】
また、これらの計測点ＳＰに回折光を生ずるための計測用パターンの一例は、互いに周期方向の異なる６個の周期的マークを含み、更に各周期的マークが互いピッチの異なる７個のマークを含むものである。また、それらの計測点ＳＰを通過した回折光を検出するための図３のスリット板９０のスリット（開口パターン）としては、図５の６方向のスリット９Ａ〜９Ｆ又はピンホールを使用することができる。
【０２２５】
具体的に、図１６（Ａ）、図１６（Ｂ）、及び図１６（Ｃ）の計測点ＳＰの配列された６個の方向は、それぞれ図１５（Ａ）、図１５（Ｂ）、及び図１５（Ｃ）の６個の方向と同じ方向である。また、上記の逆行列(ＤTＤ）-1の安定性を表わす条件数は、図１６（Ａ），（Ｂ），及び（Ｃ）の配列においてそれぞれ５．５９４、５．６２１、及び５．６８８である。図１６（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）の例の安定性は互いにほぼ同じである。
【０２２６】
さらに、投影光学系ＰＬの波面収差を３７次までのツェルニケ多項式で表す場合に、（２１）式が解を持つための規格化瞳座標上の計測点の配列の別の例は、図１４（Ｇ）に示すように、光軸（０，０）を中心として互いに異なる６個の方向に沿って配列されるとともに、方向によってピッチが変化するように配置された計測点ＳＰである。図１４（Ｇ）の配列の計測点ＳＰは、０°、４５°、９０°、１３５°の方向にはほぼ等ピッチで配置され、３０°、１２０°の方向では規格化瞳座標上の外側付近に集中して配置されている。なお、逆に、３０°、１２０°の方向では計測点ＳＰをほぼ等ピッチで配置して、０°、４５°、９０°、１３５°の方向では規格化瞳座標上の外側付近に集中して配置してもよい。このように所定の方向で計測点の配置を瞳座標上の外側付近に集中させることによって、上記の逆行列(ＤTＤ）-1の安定性を表わす条件数の値が小さくなって、計測再現性を向上させることができる。
【０２２７】
この場合、図１４（Ｇ）の配列のように、規格化瞳座標上で計測点を外側付近に集中させる方向を３０°及び１２０°の方向とすることによって、ツェルニケ多項式の角度成分が１θの正弦及び余弦となる収差成分（１θ成分）等のように、投影光学系ＰＬのレンズの変動をモニターする際に重要な収差成分の計測精度を高めることができる。
また、その収差計測時の照明方法としては、照明光の中心を光軸に対して傾斜させる照明（テレセントリック性を崩した照明）よりも輪帯照明の方が良い。更に、外側の照明サイズが同じであれば、通常の小σ照明よりも輪帯照明の方が上記の条件数が低くなるために、輪帯照明の方が良い。なお、照明σが大きさをもつとき、（２１）式の計測値Ｈ（ρk，Ψk）及びｆｊ（ρk，Ψk）は照明σの大きさの平均値を用いることになる。
【０２２８】
次に、投影光学系ＰＬの１θ成分よりなるコマ収差と、より高次のコマ収差とを含む所定の波面収差を計測する（ツェルニケ多項式で表す）場合に、（２１）式が解を持つための規格化瞳座標上の計測点の配列の例は、図１４（Ｈ）に示すように、光軸（０，０）を中心として０°及び９０°の方向に沿って配列されるとともに、規格化瞳座標の外側でピッチが小さくなるように配置された計測点ＳＰである。この場合の計測マークとしては、図１６（Ａ）〜（Ｃ）に示すように３７次までのツェルニケ多項式で表される収差を求める場合の計測マークのうちの、０°及び９０°の方向に配列された計測マークを使用できる。この場合の照明条件は、輪帯照明とした。この図１４（Ｈ）の位相情報の計測点の配列によって、表１中のＺ１，Ｚ２，Ｚ７，Ｚ８，Ｚ１４，Ｚ１５，Ｚ２３，Ｚ２４，Ｚ３４，及びＺ３５のツェルニケ多項式で表われる収差を計測できる。
【０２２９】
次に、ｎ＝４９の場合、即ち投影光学系ＰＬの波面収差を４９次までのツェルニケ多項式で表す場合には、（２１）式が解を持つための規格化瞳座標上のｍ個の計測点の配列の一例は、図１７（Ａ）に示すように、光軸（０，０）を中心として互いに異なる７個の方向に沿って配列されるとともに、各方向でそれぞれ光軸を中心として対称に１４箇所（片側で７箇所）に配列された計測点ＳＰである。このとき、計測点ＳＰの個数は９８（＝７×１４）個である。また、これらの計測点ＳＰに回折光を生ずるための計測用パターンの一例は、互いに周期方向の異なる７個の周期的マークを含み、更に各周期的マークが互いピッチの異なる７個のマークを含むものである。
【０２３０】
次に、ｎ＝８１の場合、即ち投影光学系ＰＬの波面収差を８１次までのツェルニケ多項式で表す場合には、（２１）式が解を持つための規格化瞳座標上のｍ個の計測点の配列の一例は、図１７（Ｂ）に示すように、光軸（０，０）を中心として互いに異なる９個の方向に沿って配列されるとともに、各方向でそれぞれ光軸を中心として対称に１８箇所（片側で９箇所）に配列された計測点ＳＰである。このとき、計測点ＳＰの個数は１６２（＝９×１８）個である。また、これらの計測点ＳＰに回折光を生ずるための計測用パターンの一例は、互いに周期方向の異なる９個の周期的マークを含み、更に各周期的マークが互いピッチの異なる９個のマークを含むものである。
【０２３１】
次に、ｎ＝１２１の場合、即ち投影光学系ＰＬの波面収差を１２１次までのツェルニケ多項式で表す場合には、（２１）式が解を持つための規格化瞳座標上のｍ個の計測点の配列の一例は、図１７（Ｃ）に示すように、光軸（０，０）を中心として互いに異なる１１個の方向に沿って配列されるとともに、各方向でそれぞれ光軸を中心として対称に２２箇所（片側で１１箇所）に配列された計測点ＳＰである。このとき、計測点ＳＰの個数は２４２（＝１１×２２）個である。また、これらの計測点ＳＰに回折光を生ずるための計測用パターンの一例は、互いに周期方向の異なる１１個の周期的マークを含み、更に各周期的マークが互いピッチの異なる１１個のマークを含むものである。なお、図１７（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）の計測点ＳＰは、それぞれ光軸を中心として等角度間隔で配列された複数の方向に沿って配置されている。
【０２３２】
なお、図１７（Ａ），（Ｂ），及び（Ｃ）の計測点ＳＰを通過した回折光を検出するためには、それぞれ７方向、９方向、及び１１方向を走査方向とするスリット、又はピンホールを使用できる。また、上記の逆行列(ＤTＤ）-1の安定性を表わす条件数は、図１７（Ａ），（Ｂ），及び（Ｃ）の配列においてそれぞれ５．５９９、１５．４０４、及び４７．０７２である。
【０２３３】
また、図１４、図１５、及び図１７の計測点ＳＰの配列を一般化すると、投影光学系ＰＬの波面収差をＮ次（Ｎは１６以上の整数）までのツェルニケ多項式によって表わす場合には、Ｎ1/2 を超えない最大の整数をＭとしたとき、投影光学系ＰＬの瞳面上での位相情報の計測点は、投影光学系ＰＬの光軸を中心とした互いに異なる少なくともＭ個の方向に沿って配列されるとともに、各方向において少なくともＭ箇所に配列される。更に、その計測点は、各方向において、光軸を中心として対称に２×Ｍ箇所に配列されることが望ましい。このような計測点ＳＰに回折光を生じる計測用パターンの一例は、互いに周期方向の異なるＭ個の周期的マークを含み、更に各周期的マークが互いピッチの異なるＭ個のマークを含むものである。
【０２３４】
［第２の実施形態］
次に、本発明の第２の実施形態につき図２１を参照して説明する。本例の投影露光装置は、図１〜図３を参照して説明した第１の実施形態の投影露光装置と同様であり、計測用パターンとしても図１８のパターンが使用されるが、本例の投影露光装置は、図３の空間像検出用のスリット板９０上のスリット（開口パターン）の形状及び配置が異なっている。以下、図２１において図５に対応する部分には同一符号を付してその詳細説明を省略する。
【０２３５】
図２１は、本例のスリット板９０上に形成された開口パターンとしての複数のスリットの配置を示し、この図２１において、スリット板９０上には、Ｙ方向に伸びるスリット幅２Ｄで長さＬ２のスリット１２２ｂと、このスリット１２２ｂを９０°回転した形状のＸ方向に伸びるスリット１２２ａとが形成されている。更に、スリット板９０上には、それぞれ幅２Ｄで長さＬ１の６個の収差計測用のスリット９Ａ，９Ｂ，９Ｃ，９Ｄ，９Ｅ，９Ｆが形成されている。この場合、スリット９Ａ及び９Ｄはそれぞれスリット１２２ｂ及び１２２ａの延長上に配置され、残りの４個のスリット９Ｂ，９Ｃ，９Ｆ，９Ｅはほぼ正方形の４個の頂点の位置にあり、１組のスリット１２２ｂ及び９Ａと、別の１組のスリット１２２ａ及び９Ｄとはほぼその正方形の隣り合う２辺を構成している。また、その正方形のほぼ中心に直径がほぼ４Ｄのピンホール１２３が形成されている。これらのスリット１２２ａ，１２２ｂ，９Ａ〜９Ｆ、及びピンホール１２３を通過した照明光は、図３の光センサ９４で受光される。この場合、スリット１２２ａ及び９Ｄ、スリット１２２ｂ及び９Ａ、スリット９Ｂ、スリット９Ｃ、スリット９Ｅ、スリット９Ｆ、並びにピンホール１２３を通過した照明光を個別に検出するために、例えばスリット板９０の底面にスリット選択部材としての液晶パネルを設けて、選択された１組若しくは一つのスリット、又はピンホールを通過した照明光のみが光センサ９４に入射するようにしてもよい。
【０２３６】
本例では、各スリット像のスリット幅２Ｄは１００ｎｍ程度、スリット１２２ａ，１２２ｂの長さＬ２は８μｍ程度、スリット９Ａ〜９Ｆの長さＬ１は３μｍ程度である。これらのスリット幅及び長さは、投影像の段階での値である。また、スリット１２２ａとスリット９Ｄとの間隔、及びスリット１２２ｂとスリット９Ａとの間隔はそれぞれ１〜２μｍ程度である。この場合、スリット１２２ａ及び１２２ｂは、ともに第１の実施形態と同様にベストフォーカス位置のキャリブレーション及びマーク像の位置計測を行うために使用される。また、スリット１２２ａ及び１２２ｂを使用する際には、それぞれその延長上にある収差計測用のスリット９Ｄ及び９Ａも同時に使用される。即ち、図１８のベストフォーカス位置計測用及び像位置計測用のＸ軸のマーク６２Ｘ，６３Ｘの投影像を検出する際には、図２１のスリット１２２ｂ及び９Ａによってその投影像が走査される。また、ベストフォーカス位置計測用及び像位置計測用のＹ軸のマーク６２Ｙ，６３Ｙの投影像を検出する際には、スリット１２２ａ及び９Ｄによってその投影像が走査される。このようにスリット１２２ａ及び１２２ｂに対してそれぞれ収差計測用のスリット９Ｄ及び９Ａを同時に使用することによって、ベストフォーカス位置及び像位置の計測時に十分な光量を確保することができ、計測再現性が向上する。
【０２３７】
また、図２１の収差計測用のスリット９Ａ，９Ｂ，９Ｃ，９Ｄ，９Ｅ，及び９Ｆの長手方向（配列方向）は、それぞれＸ軸に対して反時計回りに９０°、φ５、φ６、０°、φ７、及びφ８で交差する方向である。この場合、各スリット９Ａ〜９Ｆは、対応する空間像に対してその長手方向に直交する方向（計測方向）に相対的に走査される。言い換えると、６個のスリット９Ａ，９Ｂ，９Ｃ，９Ｄ，９Ｅ，及び９Ｆの計測方向は、それぞれＸ軸に対して反時計回りに０°、φ１（＝φ５−９０°）、φ２（＝φ６−９０°）、９０°、φ３（＝φ７＋９０°）、及びφ４（＝φ８＋９０°）で交差している。一例として、角度φ１は３０°、角度φ２は４５°、角度φ３は１２０°、角度φ４は１３５°である。この結果、本例の６個のスリット９Ａ，９Ｂ，９Ｃ，９Ｄ，９Ｅ，及び９Ｆの計測方向は、それぞれ図１８の６個の周期マーク１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，及び１Ｆの周期方向に合致するため、図２１のスリット９Ａ〜９Ｆを用いて周期マーク１Ａ〜１Ｆの空間像の光強度分布を計測することができる。同様に、図２１のスリット９Ａ〜９Ｆを用いて他の周期マーク５Ａ〜５Ｆ，３Ａ〜３Ｆ，７Ａ〜７Ｆの空間像の光強度分布も計測できる。そして、それらの光強度分布の情報を用いて投影光学系ＰＬの収差を所定次数までのツェルニケ多項式で表わすことができる。
【０２３８】
また、ピンホール１２３を用いる場合には、その１つのピンホール１２３の走査方向を順次周期マーク１Ａ〜１Ｆの周期方向に合わせて、それらの周期マーク１Ａ〜１Ｆの空間像を走査することによって、周期マーク１Ａ〜１Ｆの空間像の光強度分布を計測することができる。同様に、ピンホール１２３を用いて他の周期マーク５Ａ〜５Ｆ，３Ａ〜３Ｆ，７Ａ〜７Ｆの空間像の光強度分布も計測できる。このように本例のスリット板９０を使用しても、投影光学系ＰＬの収差をオンボディで計測することができる。
【０２３９】
［第３の実施形態］
次に、本発明の第３の実施形態につき主に図３を参照して説明する。本例の投影露光装置も、図１〜図３を参照して説明した第１の実施形態の投影露光装置と同様である。そして、投影光学系ＰＬの収差計測時には、計測用パターンとして図１８の周期マーク１Ａ〜１Ｆ，５Ａ〜５Ｆ，３Ａ〜３Ｆ，７Ａ〜７Ｆが使用され、図３の空間像検出用のスリット板９０上のスリット（開口パターン）として図５のスリット９Ａ〜９Ｆが使用される。但し、本例では、投影光学系ＰＬの収差計測時に、図３の投影光学系ＰＬの瞳面ＰＰの近傍に設置されている可変開口絞りＡＳを介して、投影光学系ＰＬの開口数ＮＡを制御する。
【０２４０】
図１８の周期マーク１Ａ〜１Ｆ，５Ａ〜５Ｆ，３Ａ〜３Ｆ，７Ａ〜７Ｆ中の周期マーク１Ａを例に取ると、図１９（Ａ）に示すように、周期マーク１Ａ中のＬ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅはそれぞれデューティ比が１：１であるため、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅから発生する回折光は本来は奇数次数のみである。しかしながら、僅かな製造誤差により、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅのデューティ比が１：１からずれると、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅから偶数次数の回折光が発生する。そして、このように発生した偶数次数の回折光と、本来
の奇数次数の回折光との干渉により新たな奇数次数の回折光が生成される。この新たな奇数次数の回折光は、本来の計測対象とは異なる光強度分布、即ち収差計測上、望ましくないノイズ光のクロストークとなり、これによって収差の計測誤差が生ずる。投影光学系ＰＬの開口数ＮＡを実際の露光時の値に設定した状態で、そのような計測誤差を低減するためには、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅの線幅管理を厳密にして、そのデューティ比を正確に１：１にしておく必要がある。
【０２４１】
これに対して、本例では、Ｌ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅのデューティ比が１：１から僅かに外れていても計測誤差が生じないように、図３の投影光学系ＰＬの瞳面ＰＰの近傍に設置されている可変開口絞りＡＳを介して、１次回折光より上の次数（２次以上）の回折光を遮断する。即ち、図１９（Ａ）において、Ｌ＆Ｓパターン２Ａの空間像を検出している際には、Ｌ＆Ｓパターン２Ａからの２次以上の回折光を遮断するように図３の可変開口絞りＡＳを制御し、次にＬ＆Ｓパターン２Ｂ〜２Ｅの空間像を検出する際には、可変開口絞りＡＳを次第に開いてそれぞれＬ＆Ｓパターン２Ｂ〜２Ｅからの２次以上の回折光を遮断する。これにより、計測用パターンの製造誤差に起因する収差の計測誤差を低減できる。
【０２４２】
［第４の実施形態］
次に、本発明の第４の実施形態につき主に図３を参照して説明する。本例の投影露光装置も、図１〜図３を参照して説明した第１の実施形態の投影露光装置と同様である。そして、投影光学系ＰＬの収差計測時には、計測用パターンとして図１８の周期マーク１Ａ〜１Ｆ，５Ａ〜５Ｆ，３Ａ〜３Ｆ，７Ａ〜７Ｆが使用され、図３の空間像検出用のスリット板９０上のスリット（開口パターン）として図５のスリット９Ａ〜９Ｆが使用される。但し、本例では、投影光学系ＰＬの収差計測時に、図３の投影光学系ＰＬの瞳面ＰＰの近傍に設置されている可変開口絞りＡＳを介して、投影光学系ＰＬの開口数ＮＡを制御する。
【０２４３】
次に、本発明の第４の実施形態につき主に図２５〜図２９を参照して説明する。本例の投影露光装置も、図１〜図３を参照して説明した第１の実施形態の投影露光装置と同様である。そして、投影光学系ＰＬの収差計測時には、空間像検出用のスリット板としては、図５の６方向のスリット９Ａ〜９Ｆを持つスリット板９０を使用する。なお、図２１のスリット板９０も使用可能である。また、計測用パターンとしては、図１８のレチクルマーク板ＲＦＭに形成されている周期マーク１Ａ〜１Ｆ，５Ａ〜５Ｆ，３Ａ〜３Ｆ，７Ａ〜７Ｆと同様のパターンが使用される。但し、例えば本例の周期マーク１Ａ〜１Ｆ（３Ａ〜３Ｆ）に対応するマークには、図１９に示すピッチが次第に奇数分の１の関係で小さくなるＬ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅ（４Ａ〜４Ｅ）の代わりに、投影光学系ＰＬの規格化瞳座標上での計測点に応じてピッチが互いに独立に設定される６個のＬ＆Ｓパターンが形成される。同様に、本例の周期マーク５Ａ〜５Ｆ（７Ａ〜７Ｆ）に対応するマークにも、図１９に示すピッチが次第に奇数分の１の関係で小さくなるＬ＆Ｓパターン６Ａ〜６Ｆ（８Ａ〜８Ｆ）の代わりに、投影光学系ＰＬの規格化瞳座標上での計測点に応じてピッチが互いに独立に設定される６個のＬ＆Ｓパターンが形成される。
【０２４４】
上述のように（２４Ｅ）式で表される誤差伝播率行列Ｅｄの各対角成分の平方根はそれぞれツェルニケ係数への誤差伝播率を示しており、その誤差伝播率が小さいほど、そのツェルニケ係数に対応する波面収差の計測誤差が小さくなる。また、本発明者によれば、後述のようにその誤差伝播率は（２４Ｄ）式の条件数であるCond(D) の２乗にほぼ比例して変化するため、その条件数を小さくすることによって誤差伝播率を小さくして、波面収差の計測精度を高めることができる。本例では、（２４Ｄ）式の条件数Cond(D) が例えば１０程度以下の十分に小さい値になるように、投影光学系ＰＬの規格化瞳座標上での位相情報の計測点の配置を最適化する。以下では、本例の位相情報の計測点の配置について説明する。例えば瞳内の各点の位相の計測再現性の標準偏差が１σのとき、各ツェルニケ係数の計測再現性の標準偏差は、１σ×誤差伝播率となる。
【０２４５】
図２４は、本例の投影光学系ＰＬ（図１参照）の規格化瞳座標（Ｘ，Ｙ）上での位相情報の計測点の配置の一例を示し、この図２４において、規格化瞳座標（Ｘ，Ｙ）の原点は投影光学系ＰＬの光軸ＡＸであるとする。また、図２４の複数の計測点は、図１４（Ａ）の例と同様に、Ｘ軸に対して反時計周りに０°の方向Ｄ１、３０°の方向Ｄ２、４５°の方向Ｄ３、９０°の方向Ｄ４、１２０°の方向Ｄ５、及び１３５°の方向Ｄ６よりなる６個の方向に沿って配置されている。この場合も、各方向Ｄ１〜Ｄ６において、複数の計測点はそれぞれ中心に関して対称に配置されている。また、方向Ｄ１、Ｄ３、Ｄ４、及びＤ６については、計測点の対称中心から半径方向のオフセットがｒｏｆで、間隔がｒｒとなるように計測点ＳＰ１が設定され、方向Ｄ２及びＤ５については、その対称中心から半径方向のオフセットがｒｏｆ２で、間隔がｒｒ２となるように計測点ＳＰ２が設定されている。さらに、全体の計測点の配置が光軸ＡＸに対してＸ方向及びＹ方向にオフセットＸｏｆ及びＹｏｆを持つ場合も想定されている。このようなオフセット（Ｘｏｆ，Ｙｏｆ）を与えるためには、計測マークを照明する際の照明光の主光線をＸ方向、Ｙ方向に対応する角度だけ傾斜させればよい。
【０２４６】
以下の説明では、原則として図２４の全体の配置のオフセット（Ｘｏｆ，Ｙｏｆ）、方向別のオフセットｒｏｆ，ｒｏｆ２、及び方向別の間隔ｒｒ，ｒｒ２を用いて、規格化瞳座標上での計測点の配置を示すものとする。
先ず、図２５（Ａ）及び（Ｂ）は具体的な計測点の配置を示し、図２５（Ａ）の配置では、（Ｘｏｆ，Ｙｏｆ）＝（０，０）、ｒｒ＝０．１６６、ｒｏｆ＝０．１、ｒｒ２＝０．０３６、ｒｏｆ２＝０．７５と設定されている。この場合、３０°方向及び１２０°方向（図２４の方向Ｄ２、Ｄ５）の計測点ＳＰ２が瞳の最外周付近に配置されている。言い換えると、３０°方向及び１２０°方向の計測点は、投影光学系ＰＬの瞳の外周から半径方向の５０％以内に複数の計測点（計測位置）が配置されていると共に、その間隔ｒｒ２（＝０．０３６）はその瞳の半径（１に規格化されている）の５％以下となっている。
【０２４７】
この場合の計測マークに対する照明をコヒーレント照明（σ値の小さい照明）としたコンピュータによるシミュレーションの結果、（２４Ｄ）式の条件数Cond(D) は５．７２７と１０以下になった。また、（２４Ｅ）式で表される誤差伝播率行列Ｅｄの各対角成分の平方根である誤差伝播率は、最大で１．７（収差Ｚ25の場合）となり、極めて高精度に波面収差を計測することができる。
【０２４８】
また、この際の照明を外側の半径が０．６８（規格化瞳単位、以下同様）で内側の半径が０．４８の輪帯照明とした場合の条件数Cond(D) は３．８６２に改善されると共に、誤差伝播率の最大値も１．２（収差Ｚ23，Ｚ24の場合）に改善されることが分かった。
実際に図２５（Ａ）のような配置の複数の計測点に垂直入射で回折光を生じる計測マークは、表４に示すように６方向にそれぞれ６種類のピッチを持つ複数のＬ＆Ｓパターンである。表４において、（Ａ）は０°、４５°、９０°、１３５°の方向の６個の計測点に１次回折光を発生する６個のＬ＆Ｓパターン（ピッチが大きく変化するコースマーク）を示し、（Ｂ）は３０°、１２０°方向の６個の計測点に１次回折光を発生する６個のＬ＆Ｓパターン（全体としてピッチが近接して小さいファインマーク）を示している。また、表４において、最上段の数字０〜５は、中心から半径方向に向かう計測点の順序、ひいてはその計測点に１次回折光を生じるＬ＆Ｓパターンの順序を示し、ρは対応する計測点の規格化瞳座標上での半径方向の位置を示し、ＮＡ＿ｅｑはその半径ρに投影光学系ＰＬの開口数（ここでは０．９２）を乗じた値を示し、Ｌ／Ｓは対応するＬ＆Ｓパターンのピッチの１／２の値（ｎｍ）を示している。なお、露光波長を１９３ｎｍとしている。
【０２４９】
【表４】
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【０２５０】
次に、図２５（Ｂ）の配置では、（Ｘｏｆ，Ｙｏｆ）＝（０，０）、ｒｒ＝０．１５５、ｒｏｆ＝０．２、ｒｒ２＝０．０４５、ｒｏｆ２＝０．７５と設定されている。この場合も、３０°方向及び１２０°方向の計測点ＳＰ２は、投影光学系ＰＬの瞳の外周から半径方向の５０％以内に複数の計測点（計測位置）が配置されていると共に、その計測点の間隔ｒｒ２はその瞳の半径の５％以下となっている。この場合の計測マークに対する照明をコヒーレント照明としたコンピュータによるシミュレーションの結果、（２４Ｄ）式の条件数Cond(D) は２．８４４と１０以下になった。また、誤差伝播率は、最大で０．７（収差Ｚ32の場合）となり、極めて高精度に波面収差を計測することができる。
【０２５１】
次に、図２６（Ａ）の計測点の配置は、（Ｘｏｆ，Ｙｏｆ）＝（０．０５３，０．０５３）、ｒｒ＝０．０５、ｒｏｆ＝０．６５、ｒｒ２＝０．１６、ｒｏｆ２＝０．１と所定のシフトを持つように設定されている。この場合は、０°方向、４５°方向、９０°方向、及び１３５°方向の計測点ＳＰ１は、投影光学系ＰＬの瞳の外周から半径方向の５０％以内に複数の計測点（計測位置）が配置されていると共に、その計測点の間隔ｒｒはその瞳の半径の５％以下となっている。
【０２５２】
この配置の計測マークに対する照明をコヒーレント照明（照明サイズは規格化瞳上で０．０５とした）としたコンピュータによるシミュレーションの結果、（２４Ｄ）式の条件数Cond(D) は１１．６７５とほぼ１０程度になった。また、誤差伝播率は、最大で５．９（収差Ｚ8 の場合）となり、高精度に波面収差を計測することができる。
また、図２６（Ｂ）の配置では、（Ｘｏｆ，Ｙｏｆ）＝（０，０）、ｒｒ＝０．１７２、ｒｏｆ＝０．０８６、ｒｒ２＝０．１１５、ｒｏｆ２＝０．４と設定されている。この場合の計測マークに対する照明をコヒーレント照明としたコンピュータによるシミュレーションの結果、（２４Ｄ）式の条件数Cond(D) は４．７５２と１０以下になった。また、誤差伝播率は、最大で１．３（収差Ｚ29の場合）となり、極めて高精度に波面収差を計測することができる。
【０２５３】
なお、ツェルニケ多項式で表される収差のうちの計測対象を角度成分が０θ、１θ、ｃｏｓθとなる収差に限定する場合には、投影光学系ＰＬの瞳面上での位相の計測点ＳＰ１，ＳＰ２は、図２７に示すようにＸ方向（０°方向）及びＹ方向（９０°方向）に配置するだけでもよい。図２７の配置では、（Ｘｏｆ，Ｙｏｆ）＝（０，０）、ｒｒ＝０．１６６、ｒｏｆ＝０．１、ｒｒ２＝０．０４６、ｒｏｆ２＝０．７と設定されている。なお、ここでは計測点ＳＰ２のパラメータをｒｒ２及びｒｏｆ２としている。この例では、０°方向、９０°方向の計測点ＳＰ２は、投影光学系ＰＬの瞳の外周から半径方向の５０％以内に複数の計測点（計測位置）が配置されていると共に、その計測点の間隔ｒｒ２はその瞳の半径の５％以下となっている。このような計測点に回折光を発生する計測マークの一例は、表４（Ａ）の０°及び９０°方向のコースマークと、表４（Ｂ）の３０°及び１２０°方向のファインマークをそれぞれ０°及び９０°方向にしたマークとを合わせたマークである。
【０２５４】
この配置の計測マークに対する照明をコヒーレント照明としたコンピュータによるシミュレーションの結果、（２４Ｄ）式の条件数Cond(D) は５．６４９と１０以下になった。また、輪帯照明としたときの条件数Cond(D) は４．０７２と更に改善された。このため、極めて高精度に波面収差を計測することができる。
次に、本発明者が図２４の規格化瞳座標上で６方向の計測点を持つ場合について、種々の計測点の配置についてコンピュータのシミュレーションによって（２４Ｄ）式の条件数と対応する誤差伝播率の最大値との関係を確かめた結果、図２８の関係が得られた。
【０２５５】
図２８において、横軸は条件数（ｘ）であり、縦軸はそれに対応する誤差伝播率の最大値（ｙ）であり、最小自乗法（相関係数Ｒ2 ＝０．９８３３）によれば、誤差伝播率の最大値ｙはほぼ次のように条件数ｘの２次関数の曲線ＣＥで表される。
ｙ＝０．０３８ｘ2 −０．３５５５ｘ＋４．６０５９
図２９は、図２８の条件数が０〜２０の部分を示す拡大図であり、この図２９に示すように、その条件数が１０程度以下の範囲では、誤差伝播率の最大値はほほぼ５以下となり、極めて高精度に波面収差計測を行うことができる。さらに、条件数が５以下となると、誤差伝播率（最大値）は収差Ｚ1 〜Ｚ37の範囲でほぼ１程度となり、より高精度に波面収差計測を行うことができる。
【０２５６】
以上をまとめると、収差Ｚ37までの波面収差を高精度に計測するための投影光学系ＰＬの瞳上での位相情報の計測点、及び対応する計測マークの条件は次のようになる。
１）（２４Ｄ）式の条件数を１０以下とする。
２）そのために瞳面上での計測点の半径方向のピッチを瞳の半径の５％以下とする。
３）計測マークのピッチ方向（計測点の配列方向）を６方向以上とする。
【０２５７】
４）計測マークのピッチを６種類以上とする。
次に、角度成分が０θ、１θ、及びｃｏｓθの波面収差を高精度に計測するための投影光学系ＰＬの瞳上での位相情報の計測点、及び対応する計測マークの条件は次のようになる。
５）（２４Ｄ）式の条件数を１０以下とする。
【０２５８】
６）そのために瞳面上での計測点の半径方向のピッチを瞳の半径の５％以下とする。
７）計測マークのピッチ方向（計測点の配列方向）を２方向以上とする。
８）計測マークのピッチを６種類以上とする。
なお、上記各実施形態の収差計測方法によって計測された収差量に基づいて、図１の投影光学系ＰＬを調整し、理想的には投影光学系ＰＬの収差を０にすることが望ましいが、実際には、投影光学系ＰＬの調整後にも収差が若干残留する可能性もある。そのため、上記の実施形態の投影露光装置の運用に際しては、投影光学系ＰＬの調整後に、上記実施形態の収差計測方法を用いて、投影光学系ＰＬの残留収差を初期収差量として改めて計測しておいてもよい。この場合、上記実施形態の収差計測方法によって、投影光学系ＰＬの収差変動量を定期的に計測し、経時変化等により収差に変化が生じた場合には、主制御装置５０が、図２の結像特性補正コントローラ７８を介してそれらの収差量が初期収差量に戻るように投影光学系ＰＬの結像特性を調整すればよい。なお、定期的な収差の計測は、レチクルマーク板ＲＦＭ等に形成された計測用パターンを用いて行うことが計測の安定性の観点から望ましい。
【０２５９】
また、上記各実施形態では、投影光学系として縮小系を用いる場合について説明したが、これに限らず、投影光学系として等倍あるいは拡大系を用いても良いし、投影光学系は屈折系、反射屈折系、又は反射系のいずれであっても良い。
また、例えば半導体デバイスは、デバイスの機能・性能設計を行うステップ、この設計ステップに基づいてレチクルを製作するステップ、シリコン材料からウエハを製作するステップ、前述した実施形態の投影露光装置（露光装置）によりレチクルのパターンをウエハに転写するステップ、デバイス組み立てステップ（ダイシング工程、ボンディング工程、パッケージ工程を含む）、及び検査ステップ等を経て製造される。
【０２６０】
また、上記各実施形態では、本発明が走査露光型の投影露光装置に適用された場合について説明したが、これに限らず、マスクとウエハとを静止した状態でマスクのパターンをウエハに転写するステッパー等の静止露光型（一括露光型）の投影露光装置にも本発明を適用することができる。また、本発明は、例えば国際公開第９９／４９５０４号パンフレットに開示されている液浸型露光装置で投影光学系の収差を計測する場合にも適用することができる。
【０２６１】
また、本発明は、半導体デバイス製造用の露光装置に限らず、液晶表示素子やプラズマディスプレイなどを含むディスプレイの製造に用いられる、デバイスパターンをガラスプレート上に転写する露光装置、薄膜磁気ヘッドの製造に用いられるデバイスパターンをセラミックウエハ上に転写する露光装置、及び撮像素子（ＣＣＤなど）、有機ＥＬ、マイクロマシーン、ＤＮＡチップなどの製造に用いられる露光装置などにも適用することができる。また、半導体素子などのマイクロデバイスだけでなく、光露光装置、ＥＵＶ露光装置
、Ｘ線露光装置、及び電子線露光装置などで使用されるマスクを製造するために、ガラス基板又はシリコンウエハなどに回路パターンを転写する露光装置にも本発明を適用できる。
【０２６２】
なお、本発明は上述の実施形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の構成を取り得ることは勿論である。
【産業上の利用可能性】
【０２６３】
本発明の露光方法及び装置によれば、投影光学系が露光装置に搭載された状態で、その投影光学系の収差を短時間に正確に計測することができる。従って、例えばその計測結果に応じてその投影光学系の収差を補正することによって、マスクのパターンを基板上に高精度に転写することができる。
【図面の簡単な説明】
【０２６４】
【図１】本発明の第１の実施形態の投影露光装置の概略構成を示す一部を切り欠いた図である。
【図２】図１の投影光学系ＰＬの結像特性制御機構及びウエハステージＷＳＴのＺチルトステージを示す一部を切り欠いた図である。
【図３】図１の投影露光装置に備えられた空間像計測装置の内部構成を示す図である。
【図４】（Ａ）は、図３のスリット板９０上のスリットの一例を示す図、（Ｂ）は、空間像計測の際に得られる光電変換信号の一例を示す図である。
【図５】図３のスリット板９０上の実際のスリットの配置を示す拡大平面図である。
【図６】計測される光強度分布の一例を示す図である。
【図７】投影光学系に対するフォーカス位置を変えた場合の、図６の光強度分布中の所定次数の空間周波数成分のコントラストの変化の一例を示す図である。
【図８】１次及び３次の空間周波数成分のコントラストが最大になるときのフォーカス位置の差（フォーカス差）の一例を示す図である。
【図９】フォーカス差と偶関数収差の収差量との関係の一例を示す図である。
【図１０】規格化された瞳位置に対する複数の偶関数収差成分の位相遅れレベルを示す図である。
【図１１】収差Ｚ9 の調整によって他の収差Ｚ16を計測する際の説明に供する図である。
【図１２】空間像が異なる収差Ｚ16を持つ場合に、それぞれ収差Ｚ9 を変化させたときの各空間像に含まれる基本波成分の振幅の変化の計算結果を示す図である。
【図１３】収差Ｚ16とＺ9 換算での基本波成分のピーク位置との相関関係を示す図である。
【図１４】（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）、（Ｅ）、（Ｆ）、及び（Ｇ）は、それぞれ１６次及び３７次までのツェルニケ多項式で表される収差を計測する場合の、投影光学系ＰＬの規格化瞳座標上での位相情報の計測点ＳＰの配列の例を示す図であり、（Ｈ）は例えば所定のコマ収差を含む収差を計測する場合のその規格化瞳座標上での位相情報の計測点ＳＰの配置の例を示す図である。
【図１５】（Ａ）、（Ｂ）、及び（Ｃ）は、それぞれ３６次までのツェルニケ多項式で表される収差を計測する場合の、その規格化瞳座標上での位相情報の計測点ＳＰの配列の例を示す図である。
【図１６】（Ａ）、（Ｂ）、及び（Ｃ）は、それぞれ３７次までのツェルニケ多項式で表される収差を計測する場合の、その規格化瞳座標上での位相情報の計測点ＳＰの配列の例を示す図である。
【図１７】（Ａ）、（Ｂ）、及び（Ｃ）は、それぞれ４９次、８１次、及び１２１次までのツェルニケ多項式で表される収差を計測する場合の、その規格化瞳座標上での位相情報の計測点ＳＰの配列の例を示す図である。
【図１８】図３のレチクルマーク板ＲＦＭのパターン面の計測用パターンの一例を示す拡大平面図である。
【図１９】（Ａ）は図１８の周期マーク１Ａ（又は３Ａ）中のＬ＆Ｓパターン２Ａ〜２Ｅ（又は４Ａ〜４Ｅ）の構造を示す拡大図、（Ｂ）は図１８の周期マーク５Ａ（又は７Ａ）中のＬ＆Ｓパターン６Ａ〜６Ｆ（又は８Ａ〜８Ｆ）の構造を示す拡大図である。
【図２０】（Ａ）は図１９（Ａ）のＬ＆Ｓパターン２Ａ，２Ｂの投影像をスリット９Ａで走査する状態を示す拡大図、（Ｂ）は図２０（Ａ）の投影像の光電変換信号を示す図、（Ｃ）は図２０（Ｂ）の光電変換信号の基本波成分及び所定の高調波成分を示す図である。
【図２１】本発明の第２の実施形態の投影露光装置において、スリット板９０上に形成された複数のスリットの配置を示す拡大平面図である。
【図２２】７次のツェルニケ多項式で表される収差成分の一例を示す図である。
【図２３】８次のツェルニケ多項式で表される収差成分の一例を示す図である。
【図２４】本発明の第４の実施形態における位相情報の計測点の配置の一例を示す図である。
【図２５】第４の実施形態における位相情報の計測点の配置の２つの例を示す図である。
【図２６】第４の実施形態における位相情報の計測点の配置の他の２つの例を示す図である。
【図２７】第４の実施形態における位相情報の計測点の配置の更に別の例を示す図である。
【図２８】条件数と誤差伝播率との関係の一例を示す図である。
【図２９】図２８の一部の拡大図である。
【符号の説明】
【０２６５】
９Ａ〜９Ｆ…スリット、１Ａ〜１Ｆ，３Ａ〜３Ｆ，５Ａ〜５Ｆ，７Ａ〜７Ｆ…周期マーク、２Ａ〜２Ｅ，４Ａ〜４Ｅ，６Ａ〜６Ｆ，８Ａ〜８Ｆ…Ｌ＆Ｓパターン、１２…照明光学系、１４…光源、５０…主制御装置、５１…メモリ、５９…空間像計測装置、７８…結像特性補正コントローラ、８０…信号処理装置、９０…スリット板、１２３…ピンホール、ＳＰ…計測点、ＰＬ…投影光学系、ＡＳ…可変開口絞り、Ｒ…レチクル、ＲＳＴ…レチクルステージ、ＲＦＭ…レチクルマーク板、Ｗ…ウエハ、ＷＳＴ…ウエハステージ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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