(57)【要約】【課題】歯部と回転子との間に働く電磁力を所望の関数形にする。【解決手段】固定子１は軸方向に平行な中心軸周りに設けられた環状のヨーク１２と、環状ヨークの中心軸側に設けられた歯部１０の複数とを有している。歯部１０は相互に離隔しており、それぞれ根部１０Ｒ、第１鍔部１０Ｐ及び第２鍔部１０Ｑを有する。歯部１０の中心軸に対向する内面１０３の当該中心軸からの距離は、(i)第２鍔部１０Ｑにおける第１位置１０Ａと、境界１０Ｗと根部１０Ｒの中心１０Ｎとの間における第２位置１０Ｂとにおいて等しい第１距離を採り、(ii)第１位置１０Ａよりも負の角度方向−ψ側においては、第１距離よりも大きい第２距離を採り、(iii)第１位置１０Ａと第２位置１０Ｂの間においては第１距離よりも小さい第３距離を採り、(iv)第２位置１０Ｂと第１鍔部１０Ｐにおける第３位置１０Ｃとの間において第１距離よりも小さい距離を採る。【選択図】図８
2006211896.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
中心軸周りに設けられた環状のヨーク（１２）と、
前記環状ヨークの前記中心軸側に設けられ、相互に離隔した複数の歯部（１０）と
を備え、
前記歯部は
前記ヨークから前記中心軸へと突出する根部（１０Ｒ）と、
前記根部の前記中心軸側に設けられ、前記中心軸を軸方向（ｚ）に採った場合に、正の角度方向（＋ψ）側に前記根部から突出する第１鍔部（１０Ｐ）及び，負の角度方向（−ψ）側に前記根部から突出する第２鍔部（１０Ｑ）とを有し、
前記歯部の前記中心軸に対向する内面（１０３）の前記中心軸からの距離は、
(i)前記第２鍔部における第１位置（１０Ａ）と、前記根部と前記第２鍔部との境界（１０Ｗ）と前記根部の中心（１０Ｎ）との間における第２位置（１０Ｂ）とにおいて等しい第１距離を採り、
(ii)前記第１位置よりも前記負の方向側においては、前記第１距離よりも大きい第２距離を採り、
(iii)前記第１位置と前記第２位置の間においては前記第１距離よりも小さい第３距離を採り、
(iv)前記第２位置（１０Ｂ）から前記正の角度方向（＋ψ）側において前記第１距離を採る、
固定子（１）。
【請求項２】
前記第２距離の最大値と前記第１距離との差は、前記第３距離の最小値と前記第１距離との差よりも大きい、請求項１記載の固定子（１）。
【請求項３】
中心軸周りに設けられた環状のヨーク（１２）と、
前記環状ヨークの前記中心軸側に設けられ、相互に離隔した複数の歯部（１０）と
を備え、
前記歯部は
前記ヨークから前記中心軸へと突出する根部（１０Ｒ）と、
前記根部の前記中心軸側に設けられ、前記中心軸を軸方向（ｚ）に採った場合に、正の角度方向（＋ψ）側に前記根部から突出する第１鍔部（１０Ｐ）及び，負の角度方向（−ψ）側に前記根部から突出する第２鍔部（１０Ｑ）とを有し、
前記歯部の前記中心軸に対向する内面（１０１；１０２）の前記中心軸からの距離は、
(i)前記第２鍔部における第１位置（１０Ａ）と、前記根部と前記第２鍔部との境界（１０Ｗ）と前記根部の中心（１０Ｎ）との間における第２位置（１０Ｂ）とにおいて等しい第１距離を採り、
(ii)前記第１位置よりも前記負の方向側においては、前記第１距離よりも大きい第２距離を採り、
(iii)前記第１位置と前記第２位置の間においては前記第１距離よりも小さい第３距離を採り、
(iv)前記第２位置（１０Ｂ）と前記根部（１０Ｒ）の前記中心（１０Ｎ）の間においては前記第１距離よりも小さい第４距離を採る、
固定子（１）。
【請求項４】
前記内面（１０１）の前記中心軸からの距離は、
(v)前記根部（１０Ｒ）の前記中心（１０Ｎ）と、前記第１鍔部における第３位置（１０Ｃ）との間において前記第１距離よりも小さい第５距離を採り、
(vi)前記第３位置よりも前記正の方向（＋ψ）側においては、前記第１距離よりも大きい第６距離を採る、
請求項３記載の固定子（１）。
【請求項５】
前記第２距離の最大値と前記第１距離との差は、前記第３距離の最小値と前記第１距離との差よりも大きく、
前記第３距離の最小値と前記第１距離との差は、前記第４距離の最小値と前記第１距離との差よりも大きい、
請求項３記載の固定子（１）。
【請求項６】
前記歯部（１０）は前記根部（１０Ｒ）の前記中心（１０Ｎ）に関して線対称である、請求項１，２，３，５のいずれか一つに記載の固定子（１）。
【請求項７】
前記第２距離の最大値と前記第１距離との差は、前記第３距離の最小値と前記第１距離との差よりも大きく、
前記第３距離の最小値と前記第１距離との差は、前記第４距離の最小値と前記第１距離との差よりも大きく、
前記第６距離の最大値と前記第１距離との差は、前記第３距離の最小値と前記第１距離との差、前記第４距離の最小値と前記第１距離との差、及び前記第５距離の最小値と前記第１距離との差のいずれよりも大きい、
請求項４記載の固定子（１）。
【請求項８】
請求項１乃至請求項７のいずれか一つに記載の固定子（１）と、
前記中心軸を中心として同一の距離にあって、前記歯部の前記内面（１０１；１０２；１０３）と対向する外面（２００）を有し、前記正の角度方向（＋ψ）に回転可能な回転子（２）と
を備えるモータ。
【請求項９】
請求項８記載のモータを採用する、冷媒圧縮機。
【請求項１０】
請求項９記載の冷媒圧縮機を採用する、冷却装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明はモータの設計に関する。
【背景技術】
【０００２】
モータの回転子と固定子との間に働く電磁吸引力は、法線成分が接線成分に比べて一桁ほど大きい。そしてこの法線成分の電磁吸引力はモータの振動、騒音の主要因となっている。
【０００３】
かかる振動、騒音を軽減するため、回転子や固定子の形状に工夫がなされてきた。かかる工夫は例えば下記文献に見られる。
【０００４】
【特許文献１】特開２００２−２５２９５６号公報
【特許文献２】特開２００２−３２５４１０号公報
【特許文献３】特開２００２−３１５２４３号公報
【特許文献４】特許３３０１９８１号公報
【特許文献５】特開平７−３０８０５７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、電磁吸引力が有する電気角周波数の偶数倍の高調波を低減するための明確な手法は未だ提示されておらず、従ってモータの形状、例えば歯部の最適形状についても明確には提案されてはいない。
【０００６】
そこで本発明は、歯部と回転子との間に働く電磁力を所望の関数形にする設計技術を提供し、またモータの最適形状について提案することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この発明にかかる固定子（１）の第１の態様は、中心軸周りに設けられた環状のヨーク（１２）と、前記環状ヨークの前記中心軸側に設けられ、相互に離隔した複数の歯部（１０）とを備える。そして、前記歯部は、前記ヨークから前記中心軸へと突出する根部（１０Ｒ）と、前記根部の前記中心軸側に設けられ、前記中心軸を軸方向（ｚ）に採った場合に、正の角度方向（＋ψ）側に前記根部から突出する第１鍔部（１０Ｐ）及び，負の角度方向（−ψ）側に前記根部から突出する第２鍔部（１０Ｑ）とを有する。前記歯部の前記中心軸に対向する内面（１０３）の前記中心軸からの距離は、(i)前記第２鍔部における第１位置（１０Ａ）と、前記根部と前記第２鍔部との境界（１０Ｗ）と前記根部の中心（１０Ｎ）との間における第２位置（１０Ｂ）とにおいて等しい第１距離を採り、(ii)前記第１位置よりも前記負の方向側においては、前記第１距離よりも大きい第２距離を採り、(iii)前記第１位置と前記第２位置の間においては前記第１距離よりも小さい第３距離を採り、(iv)前記第２位置（１０Ｂ）から前記正の角度方向（＋ψ）側において前記第１距離を採る。
【０００８】
この発明にかかる固定子（１）の第２の態様は、第１の態様にかかる固定子であって、前記第２距離の最大値と前記第１距離との差は、前記第３距離の最小値と前記第１距離との差よりも大きい。
【０００９】
この発明にかかる固定子（１）の第３の態様は、中心軸周りに設けられた環状のヨーク（１２）と、前記環状ヨークの前記中心軸側に設けられ、相互に離隔した複数の歯部（１０）とを備える。そして、前記歯部は、前記ヨークから前記中心軸へと突出する根部（１０Ｒ）と、前記根部の前記中心軸側に設けられ、前記中心軸を軸方向（ｚ）に採った場合に、正の角度方向（＋ψ）側に前記根部から突出する第１鍔部（１０Ｐ）及び，負の角度方向（−ψ）側に前記根部から突出する第２鍔部（１０Ｑ）とを有する。前記歯部の前記中心軸に対向する内面（１０１；１０２）の前記中心軸からの距離は、(i)前記第２鍔部における第１位置（１０Ａ）と、前記根部と前記第２鍔部との境界（１０Ｗ）と前記根部の中心（１０Ｎ）との間における第２位置（１０Ｂ）とにおいて等しい第１距離を採り、(ii)前記第１位置よりも前記負の方向側においては、前記第１距離よりも大きい第２距離を採り、(iii)前記第１位置と前記第２位置の間においては前記第１距離よりも小さい第３距離を採り、(iv)前記第２位置（１０Ｂ）と前記根部（１０Ｒ）の前記中心（１０Ｎ）の間においては前記第１距離よりも小さい第４距離を採る。
【００１０】
この発明にかかる固定子（１）の第４の態様は、第３の態様にかかる固定子であって、前記内面（１０１）の前記中心軸からの距離は、(v)前記根部（１０Ｒ）の前記中心（１０Ｎ）と、前記第１鍔部における第３位置（１０Ｃ）との間において前記第１距離よりも小さい第５距離を採り、(vi)前記第３位置よりも前記正の方向（＋ψ）側においては、前記第１距離よりも大きい第６距離を採る。
【００１１】
この発明にかかる固定子（１）の第５の態様は、第３の態様にかかる固定子であって、前記第２距離の最大値と前記第１距離との差は、前記第３距離の最小値と前記第１距離との差よりも大きく、前記第３距離の最小値と前記第１距離との差は、前記第４距離の最小値と前記第１距離との差よりも大きい。
【００１２】
この発明にかかる固定子（１）の第６の態様は、第１、第２、第３、第５のいずれかにかかる固定子であって、前記歯部（１０）は前記根部（１０Ｒ）の前記中心（１０Ｎ）に関して線対称である。
【００１３】
この発明にかかる固定子（１）の第７の態様は、第４の態様にかかる固定子であって、前記第２距離の最大値と前記第１距離との差は、前記第３距離の最小値と前記第１距離との差よりも大きく、前記第３距離の最小値と前記第１距離との差は、前記第４距離の最小値と前記第１距離との差よりも大きく、前記第６距離の最大値と前記第１距離との差は、前記第３距離の最小値と前記第１距離との差、前記第４距離の最小値と前記第１距離との差、及び前記第５距離の最小値と前記第１距離との差のいずれよりも大きい。
【００１４】
この発明にかかるモータは、第１乃至第７の態様のいずれかにかかる固定子（１）と、前記中心軸を中心として同一の距離にあって、前記歯部の前記内面（１０１；１０２；１０３）と対向する外面（２００）を有し、前記正の角度方向（＋ψ）に回転可能な回転子（２）とを備える。
【００１５】
この発明にかかる冷媒圧縮機は、この発明にかかるモータを採用する。
【００１６】
この発明にかかる冷却装置は、この発明にかかる冷媒圧縮機を採用する。
【発明の効果】
【００１７】
この発明にかかる固定子の第１、第２及び第６の態様によれば、回転子が正の角度方向に回転する際の、歯部の内面と回転子との間に働く電磁力を、根部の中心から負の角度方向側でほぼ正弦波状にすることができる。よって、モータの振動、騒音を低減できる。
【００１８】
この発明にかかる固定子の第３乃至第７の態様によれば、回転子が正の角度方向に回転する際の、歯部の内面と回転子との間に働く電磁力をほぼ正弦波状にすることができる。しかも、いずれの位置においても中心軸からの距離が第１距離である内面と回転子との間に働く電磁力が極大となる位置であって、正の角度方向側にあり根部の中心近傍の位置を第２位置とし、根部の中心で極大となる正弦波に対して当該電磁力が小さくなる、第２位置付近から負の角度方向側の第１位置までの間と、第２位置付近から正の角度方向側の少なくとも根部の中心までの間とで、中心軸から内面までの距離を第１距離より小さくすることで、内面と回転子との間に働く電磁力を正弦波に近づけやすい。よって、モータの振動、騒音を低減できる。
【００１９】
従って、この発明にかかる冷媒圧縮機、冷却装置の振動、騒音も低減できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
Ａ．本発明の基本的概念．
図１は、本発明にかかるモータ設計方法の対象として採用できる、永久磁石内蔵型モータの構成を例示する断面図である。図中紙面奥から手前に向けて、円筒座標の軸方向ｚの正方向を採り、軸方向ｚの正方向に向かって時計回りに正の角度方向＋ψを採用する。
【００２１】
永久磁石内蔵型モータは固定子１と回転子２とを備えており、回転子２は固定子１に囲まれている。
【００２２】
固定子１は軸方向に平行な中心軸周りに設けられた環状のヨーク１２と、環状ヨークの中心軸側に設けられた歯部１０の複数とを有している。歯部１０は相互に離隔しており、歯部１０と歯部１０の間の空間１１には電機子巻線（図示せず）が巻回される。
【００２３】
回転子２は本体２０を有しており、これに三種の空隙２１，２２，２３が設けられている。空隙２１の中央部には永久磁石（図示せず）が埋設される。空隙２１の端部は当該永久磁石の端部で磁界を迂回させるべく、本体２０の外周面近傍まで延びている。空隙２２は空隙２１の中央部よりも外周面近傍に設けられている。磁界を迂回させるのみならず、強度を保つなどの目的で、空隙２１の端部や空隙２２には非磁性体を充填してもよい。
【００２４】
空隙２３にはシャフト（図示せず）が軸方向ｚに平行に貫挿され、当該シャフトによって回転子２の回転トルクを外部に伝達する。
【００２５】
以下、回転子２は正の角度方向＋ψに回転するとして説明するが、以下の議論は回転子２が負の角度方向−ψに回転する場合についても容易に敷衍できる。
【００２６】
図２は歯部１０の内面１００と回転子２の外周面２００との間を拡大して示す断面図である。内面１００と外周面２００との間における電磁力は、両者間の距離Ｌ、起磁力Ｖ、透磁率μ等に依存する。距離Ｌは、内面１００の形状や外周面２００の形状によって異なる。但し両者の形状はほぼ円筒状であるので、回転子の回転方向（即ち正の角度方向＋ψ）及び軸方向ｚの両方に垂直である方向、つまりモータの半径方向Ｄに沿って距離Ｌを求める。
【００２７】
しかし、内面１００の形状と外周面２００の形状を考慮すべく、距離Ｌは固定子１について設定された幾何学的な位置角度θと、回転子２の位置角度（機械角）φ（いずれも正の角度方向＋ψに沿う）の関数とする。即ち距離Ｌ（θ，ψ）はモータの半径方向Ｄに沿って求める点で、内面１００の形状と外周面２００の形状をほぼ円筒状とする近似を取り入れながらも、位置角度θ，φの関数とすることによって、内面１００の形状と外周面２００の形状を考慮する。
【００２８】
さて、モータの振動や騒音の主要因となっている、回転子と固定子との間に働く電磁吸引力の法線成分（以下、単に「電磁力」と称す）Ｆｎは、内面１００と外周面２００との間では磁束密度の法線成分をＢｎ，接線成分をＢｔとすると、（Ｂｎ・Ｂｎ−Ｂｔ・Ｂｔ）／２μとして表される。そして内面１００における接線成分Ｂｔは法線成分Ｂｎよりも小さいので、上述の括弧内の演算のように、それぞれの平方の差を採った値はほぼ法線成分Ｂｎの平方に等しい。従って電磁力Ｆｎは、内面１００における法線成分Ｂｎの平方を透磁率μの２倍で除した値として見積もることができる。
【００２９】
モータの振動や騒音を低減するためには、電磁力Ｆｎ（あるいはその平方根に比例する、内面１００における法線成分Ｂｎ）を所望の関数形、例えば円弧、正弦波とすればよい。回転子と固定子との間の磁束密度は起磁力Ｖ及び透磁率μに比例するので、もしも磁気飽和がなく、起磁力Ｖが位置角度θ，φに依存せずに一定であれば、距離Ｌ（θ，φ）をも一定値、あるいは正弦波形状にすることで、振動や騒音を低減できることになる。
【００３０】
しかし起磁力Ｖは位置角度θ，φに依存し、磁気飽和も発生する。起磁力Ｖの角度依存性や磁気飽和による透磁率μの変動は、形状が複雑な永久磁石内蔵型モータにおいては特に顕著となる。
【００３１】
図３は起磁力の角度依存性を示すグラフであり、図４は図３に示された起磁力Ｖの位置及び磁束の流れを示す断面図である。ここでは内面１００の形状と外周面２００の形状を円筒状とし、よって距離Ｌを一定値とした場合を例示している。
【００３２】
図３のグラフＬ１は回転子２が図４に示された位置（このときの回転子２の回転機械角をφ０とする）にある時の起磁力Ｖ（θ，φ０）を示す。またグラフＬ２は回転子２が１回転する中での起磁力Ｖの最大値、即ち起磁力Ｖ（θ，φ）の回転機械角φについての起磁力Ｖの最大値Ｖｍ（θ）を示す。
【００３３】
そこで本発明では一旦は電磁力Ｆｎを磁気シミュレーションにより求め、これを所望の関数形、例えば正弦波に近づけるように距離Ｌ（θ，φ）を修正する。
【００３４】
本発明を概略的に述べれば、固定子の歯部の内面と、回転子との隙間を、その間に働く電磁力正弦波状になるように設定することにより、回転子が回転する際のモータの振動・騒音を低減するのである。
【００３５】
Ｂ．第１の実施の形態．
図５は本発明の第１の実施の形態にかかるモータの設計方法を示すフローチャートである。まずステップＳ１において、歯部１０と回転子２との間のギャップ、即ち距離Ｌ（θ，φ）を求める。これは内面１００と外周面２００の形状で決定される。上述のように当該距離は回転子２の回転方向及び中心軸の両方に垂直な半径方向Ｄに沿って決定される。そして距離Ｌ（θ，ψ）は、回転子２の回転位置（位置角度）φ毎及び内面１００の位置角度θ毎に求められる。例えば回転子２の外周面が回転中心軸を中心とする円筒状であれば、距離Ｌは回転子２の位置に依存しないので、位置角度θのみに依存する。
【００３６】
次にステップＳ２において、電磁シミュレーションを用いて、内面１００の法線方向に働く電磁力Ｆｎ（θ、φ）を計算する。更にステップＳ３において、回転子２の回転位置φについての電磁力Ｆｎ（θ、φ）の最大値Ｍ（θ）を求める。
【００３７】
図６は当該シミュレーションの結果を示すグラフである。縦軸には電磁力Ｆｎを採り、横軸には一つの歯部１０の内面１００の位置角度θを採っている。内面１００及び外周面２００がいずれも円筒状である場合についての計算結果である。グラフＬ１１は回転子２が回転位置φ０にある場合の電磁力Ｆｎ（θ、φ０）であり、グラフＬ２１は最大値Ｍ（θ）を示している。
【００３８】
図３のグラフＬ１に示されるように、歯部１０が異なれば位置角度θも異なるので、起磁力Ｖも異なる。しかし、一般には歯部１０が全て同じ形状で形成されるので、回転子２の回転位置φについての最大値を採れば図３のグラフＬ２に示されるようにいずれの歯部１０においても同じ最大値の形状が示される。これと同様にして、グラフＬ２１はいずれの歯部１０においても同じ形状が得られる。
【００３９】
よって電磁力Ｆｎを所望の関数形にして振動・騒音を低下させる場合には、その最大値を用いる方が望ましい。所望の関数形よりも大きな値の電磁力を発生させない設計が可能であるのみならず、いずれの歯部１０をも同じ形状に設計できるからである。
【００４０】
いま、説明の便宜上、歯部１０を、そのヨーク１２から中心軸へと突出する根部１０Ｒと、いずれも根部１０Ｒの中心軸側で、それぞれ正の角度方向＋ψ及び負の角度方向−ψ側に根部１０Ｒから突出する第１鍔部１０Ｐ、第２鍔部１０Ｑに分ける。第１鍔部１０Ｐと根部１０Ｒは境界１０Ｖを挟み、第２鍔部１０Ｑと根部１０Ｒとは境界１０Ｗを挟む。
【００４１】
電磁力Ｆｎ（θ）及びその最大値Ｍ（θ）は、第２鍔部１０Ｑの境界１０Ｗとは反対側の端部、即ち負の角度方向−ψ側の端部近傍において大きな極大値を呈する。そして位置角度θが増大するにつれて減少し、境界１０Ｗ近傍において極小値を採る。そして位置角度θが増大するにつれて増大し、根部の中心１０Ｎに至る少し手前（負の角度方向−ψ側）において再び極大値を採る。その後、位置角度θが増大するにつれてほぼ減少するが、第１鍔部１０Ｐの境界１０Ｖとは反対側の端部近傍、即ち正の角度方向＋ψ側の端部近傍において小さな極大値を呈する。
【００４２】
図５に戻り、ステップＳ３の次にステップＳ４が実行される。ここでは所望の関数形Ｇ（θ）を用いて歯部内面と回転子外周面との間の距離を計算する。具体的には、最大値Ｍ（θ）をこの最大値についての所望の関数Ｇ（θ）で除した値の平方根を距離Ｌ（θ，φ）に乗じて、新たな距離Ｌ’（θ，φ）を求める。
【００４３】
図７はステップＳ４を説明するグラフである。グラフＬ０は最大値Ｍ（θ）についての所望の関数Ｇ（θ）を示す。一般に歯部１０は固定子１において均等に配置されるので、ここでは歯部１０の個数をｍとしてＧ（θ）＝Ｆｎ０・sin（ｍθ／２）とする。但し、関数Ｇ（θ）の最大値Ｆｎ０は、内面１００及び外周面２００がいずれも円筒状である場合に、根部の中心１０Ｎに至る少し手前の位置角度θ０で得られた極大値Ｍ（θ０）である。
【００４４】
もちろん、本発明において最大値Ｆｎ０はこのように設定される場合に限定はされない。しかし、歯部１０の新たに設計される内面の形状を円筒状から大きく変形させることなく大きなトルクを得るためには、上述のように最大値Ｆｎ０を設定することが望ましい。
【００４５】
図７にも併記されたグラフＬ２１は、グラフＬ０に対して脈動している。よってこの脈動を小さくするような歯部１０の内面１０１を得れば、回転子２の外周面２００の形状を円筒状のままにしつつも、モータの静音化を図ることができる。具体的な計算はステップＳ４の説明において述べたとおりであるが、より概略的に述べると以下のようになる。
【００４６】
グラフＬ２１の極大値を下げるべく、第２鍔部１０Ｑの負の角度方向−ψ側の端部から位置１０Ａ迄の間と、位置１０Ｃから第１鍔部１０Ｐの正の角度方向＋ψ側の端部迄の間で、歯部１０の内面１０１を円筒状の内面１００よりも中心軸から遠ざける。またグラフＬ２１の極小値を上げるべく、位置１０Ａから位置１０Ｃ迄の間で、歯部１０の内面１０１を円筒状の内面１００よりも中心軸に近づける。但し、位置角度θ０の位置１０Ｂにおいて、内面１０１の中心軸からの距離は内面１００の中心軸からの距離と同じ距離にする。これにより極大値Ｍ（θ０）を最大値とする所望の関数Ｇ（θ）へと最大値Ｆｎ（θ，φ）を近づけることができる。
【００４７】
図５に戻り、処理はステップＳ４からステップＳ５へと進む。ここでは電磁力の最大値Ｍ（θ）を再度計算する。図９は再計算の結果を示すグラフである。グラフＬ２１、Ｌ０はそれぞれ円筒状の内面１００での電磁力の最大値Ｍ（θ）、所望の関数Ｇ（θ）を示しており、グラフＬ２２はステップＳ１〜Ｓ４を一通り実行して得られた後の最大値Ｍ（θ）である。つまり、ステップＳ１で得た距離Ｌ（θ，φ）とステップＳ４で得た距離Ｌ’（θ，φ）の相違が、グラフＬ２１，Ｌ２２の相違として現れていることになる。
【００４８】
処理はステップＳ５からステップＳ６へと進む。ステップＳ６において、新たな最大値Ｍ（θ）と所望の関数Ｇ（θ）との相違が許容範囲にあるか否かが判定される。当該許容範囲は設計対象たるモータの仕様、使用される態様によって種々変更することができる。
【００４９】
両者の相違が許容範囲であれば、ステップＳ４で得られた距離Ｌ’（θ，φ）に則って歯部１０の形状を設定する。許容範囲になければ、ステップＳ７に処理を進め、ステップＳ４で得られた距離Ｌ’（θ，φ）を以て距離Ｌ（θ，φ）を更新し、ステップＳ２に戻る。このようにして、許容範囲に至るまで、ステップＳ２〜Ｓ５が繰り返して計算される。
【００５０】
図８は中心軸（図示せず）に対向する内面１０１を有する歯部１０の構成を拡大して示す断面図である。内面１０１はステップＳ２〜Ｓ５の複数回の繰り返しによって得られた結果に基づいて、その形状を決定した。但し回転子２の外周面２００は円筒状であるとしている。内面１０１の中心軸に対向する内面１０１の中心軸からの距離は、以下のように詳述できる。
【００５１】
(i)第２鍔部１０Ｑにおける第１位置１０Ａと、境界１０Ｗと根部１０Ｒの中心１０Ｎとの間における第２位置１０Ｂとにおいて等しい第１距離を採り、
(ii)第１位置１０Ａよりも負の角度方向−ψ側においては、第１距離よりも大きい第２距離を採り、
(iii)第１位置１０Ａと第２位置１０Ｂの間においては第１距離よりも小さい第３距離を採り、
(iv)第２位置１０Ｂと第１鍔部１０Ｐにおける第３位置１０Ｃとの間において第１距離よりも小さい距離を採り、
(v)第３位置１０Ｃよりも正の角度方向＋ψ側においては、第１距離よりも大きい距離を採る。
【００５２】
上記条件（iv）(v)は中心１０Ｎを境にして分けて、以下のように説明することもできる。
【００５３】
(iv)第２位置１０Ｂと根部１０Ｒの中心１０Ｎの間においては第１距離よりも小さい第４距離を採り、
(v)根部１０の中心１０Ｎと、第１鍔部１０Ｐにおける第３位置１０Ｃとの間において第１距離よりも小さい第５距離を採り、
(vi)第３位置１０Ｃよりも正の角度方向＋ψ側においては、第１距離よりも大きい第６距離を採る。
【００５４】
より詳細には第２距離の最大値（第２鍔部１０Ｑの境界１０Ｗとは反対側の端部近傍で得られる）と第１距離との差は、第３距離の最小値（境界１０Ｗ近傍で得られる）と第１距離との差よりも大きい。
【００５５】
また、第３距離の最小値と第１距離との差は、第４距離の最小値（中心１０Ｎ近傍で得られる）と第１距離との差よりも大きい。
【００５６】
また、第６距離の最大値（第１鍔部１０Ｐの境界１０Ｖとは反対側の端部近傍で得られる）と第１距離との差は、第３距離の最小値と第１距離との差、第４距離の最小値と第１距離との差、及び第５距離の最小値（境界１０Ｖ近傍で得られる）と第１距離との差のいずれよりも大きい。
【００５７】
図１０はステップＳ２〜Ｓ５を複数回繰り返して実行した場合の結果を示すグラフである。グラフＬ２３は複数回の再計算で得られた最大値Ｍ（θ）を示しており、グラフＬ２１、Ｌ０も併記している。
【００５８】
図９のグラフＬ２２と比較すると、図１０のグラフＬ２３の方が、所望の関数Ｇ（θ）により近づいていることが判る。
【００５９】
図１１は固定子１のある一つの歯部１０の各位置における電磁力Ｆｎを、その歯部１０の全体として加算した合力の変化を示すグラフである。ここでは回転子２の極数が６個の場合を示しているので、位置角度φとして０〜６０度の場合を例示している。内面１００を用いた場合（対策前）と、複数回の繰り返し計算によって求められた内面１０１を用いた場合（対策後）とを比較しても、このグラフからは電磁力Ｆｎの合力の明確な相違は判りづらい。
【００６０】
そこで電磁力Ｆｎの上記合力の周波数スペクトルを求め、これを図１２にグラフ化した。内面１００を用いた場合（対策前）と、内面１０１を用いた場合（対策後）の比較を行っている。対策後の方が対策前と比較して、明らかに電磁力Ｆｎの合力の高調波成分が減少していることが判る。
【００６１】
以上のように、本実施の形態によれば電磁吸引力が有する電気角周波数の偶数倍の高調波を低減することができ、またモータの形状、例えば歯部の最適形状についても提示できる。
【００６２】
Ｃ．第２の実施の形態．
本実施の形態においても図５に示されたフローチャートが採用される。図１３は本実施の形態におけるステップＳ４を説明するグラフである。図７と同様にグラフＬ２１は電磁力Ｆｎの最大値Ｍ（θ）を示している。一方、グラフＬ０１は最大値Ｍ（θ）についての所望の関数Ｇ（θ）を示す。
【００６３】
本実施の形態においては、一つの歯部１０について、最大値Ｍ（θ）の二つ目に大きな極大値を与える位置角度θ０よりも負の角度方向（−ψ）側で歯部１０の内面の形状を改善する。よって本実施の形態では所望の関数Ｇ（θ）は位置角度θ０よりも正の角度方向（＋ψ）側で最大値Ｍ（θ）と一致している。このような関数Ｇ（θ）を用い、図５に示されたフローチャートの繰り返し計算に従って距離Ｌ’を得ることにより、歯部１０の負の角度方向（−ψ）側で生じる、電磁力Ｆｎの大きな変動を抑制することもできる。
【００６４】
ここでは関数Ｇ（θ）は、位置角度θ０において最大値Ｆｎ０＝Ｍ（θ０）を採り、位置角度θ０よりも負の角度方向（−ψ）側で正弦波状に減少する形状を呈している。
【００６５】
図１４は内面１０３を有する歯部１０の構造を例示する断面図である。内面１０３は図１３のグラフＬ０１に示された関数Ｇ（θ）を用い、図５に示されたフローチャートに従って得られた距離Ｌ’に基づき、回転子２の外周面２００が円筒形状である場合の歯部１０の内面である。
【００６６】
内面１０３は根部１０Ｎから見て、負の角度方向−ψ側のみで円筒形状から変形させている。根部１０Ｎから見て、正の角度方向＋ψ側は円筒形状を呈している。このように根部１０Ｎから見て、負の角度方向−ψ側のみで円筒形状から変形させても、第２鍔部１０Ｑの負の角度方向−ψ側の端部近傍で現れる最大値Ｍ（θ）の極大値や境界１０Ｗ近傍に現れる最大値Ｍ（θ）の極小値を低減することができる。
【００６７】
内面１０３も上述の条件(i)〜(iii)を満足している。そして詳細には、第２距離の最大値と第１距離との差は、第３距離の最小値と第１距離との差よりも大きい。
【００６８】
図１５は内面１０２を有する歯部１０の構造を例示する断面図である。内面１０２は内面１０１の形状を、根部１０Ｒの中心１０Ｎに関して線対称の形状を有している。このように線対称とすることにより、実施の形態１よりも簡易に、歯部１０全体での電磁力Ｆｎの最大値Ｍ（θ）を、所望の関数Ｇ（θ）に近づけやすくなる。但し所望の関数Ｇ（θ）も中心１０Ｎに関して線対称である。
【００６９】
この場合、ステップＳ４は所望の関数（Ｇ（θ））が設定された範囲において実行されれば足りる一方、歯部１０の根部１０Ｒの中心１０Ｎに関して線対称に形状を設定するステップが実行される。
【００７０】
図１６は歯部１０の内面形状の相違による、電磁力Ｆｎの最大値Ｍ（θ）の相違を示すグラフである。グラフＬ２１、Ｌ２３は図１０に示したものを再掲しており、それぞれ内面１００．１０１に相当する。グラフＬ２４は内面１０２を用いた場合の最大値Ｍ（θ）を示している。位置角度θＮは歯部１０の根部１０Ｒの中心１０Ｎの位置を示している。
【００７１】
グラフＬ２４はグラフＬ２１と比較するとより正弦波形状に近いものの、グラフＬ２３と比較すると、位置角度θＮよりも正の角度方向＋ψ側で脈動が大きいことが判る。
【００７２】
図１７は上述した電磁力Ｆｎの合力の周波数スペクトルを示すグラフである。図１２において「対策前」「対策後」として示されたグラフを、ここではそれぞれ「対策前」「内面１０１を採用」として示している。図１７では更に内面１０２を採用した場合をも描画している。このグラフから見れば、内面１０１，１０２のいずれも高調波を低減できていることが判る。
【００７３】
Ｄ．第３の実施の形態．
上記第１の実施の形態及び第２の実施の形態では、電磁力Ｆｎの最大値Ｍ（θ）を所望の関数Ｇ（θ）に近づけていた。しかしながら、本発明はかかる態様に限定されるものではない。
【００７４】
例えば回転子２のある位置角度φでの電磁力Ｆｎ（θ，φ）を所望の関数Ｇ（θ）に近づけてもよい。これにより、ある位置角度φにおける電磁力Ｆｎ（θ，φ）を抑制できる。
【００７５】
また例えば最大値Ｍ（θ）は、回転子２の位置角度φの所定の範囲内での電磁力Ｆｎの最大値を採用してもよい。これによりある位置角度φの近傍における電磁力を抑えることができる。
【００７６】
また電磁力Ｆｎは磁束密度の法線成分Ｂｎの平方に比例するので、磁束密度の法線成分Ｂｎの最大値Ｍ（θ）を所望の関数Ｇ（θ）に近づけてもよい。この場合、ステップＳ４においてはＭ（θ）／Ｇ（θ）が（平方根を採ることなく）距離Ｌ（θ，φ）に乗じられて、新たな距離Ｌ’（θ，φ）を得ることになる。
【００７７】
また回転子２のある位置角度φでの磁束密度の法線成分Ｂｎを所望の関数Ｇ（θ）に近づけてもよい。また回転子２の位置角度φの所定の範囲内での磁束密度の法線成分Ｂｎを最大値Ｍ（θ）として採用してもよい。
【００７８】
Ｅ．本発明の応用．
本発明にかかる固定子、モータを採用することにより、モータの振動、騒音を抑制することができる。よってかかるモータを搭載した冷媒圧縮機の振動、騒音も抑制され、かかる冷媒圧縮機を採用した冷却装置の振動、騒音も抑制される。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】本発明にかかるモータ設計方法の対象として採用できる、永久磁石内蔵型モータの構成を例示する断面図である。
【図２】歯部１０の内面１００と回転子２の外周面２００との間を拡大して示す断面図である。
【図３】起磁力の角度依存性を示すグラフである。
【図４】図３に示された起磁力Ｖの位置及び磁束の流れを示す断面図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態にかかるモータの設計方法を示すフローチャートである。
【図６】本発明の第１の実施の形態にかかるモータの設計方法の効果を示すグラフである。
【図７】本発明の第１の実施の形態にかかるモータの設計方法のステップＳ４を説明するグラフである。
【図８】内面１０１を有する歯部１０の構成を拡大して示す断面図である。
【図９】ステップＳ５の結果を示すグラフである。
【図１０】ステップＳ２〜Ｓ５を複数回繰り返して実行した場合の結果を示すグラフである。
【図１１】回転子２の回転に従った電磁力Ｆｎ（θ１，φ）の変化を示すグラフである。
【図１２】本発明の第１の実施の形態における電磁力Ｆｎの周波数スペクトルを示すグラフである。
【図１３】本発明の第２の実施の形態にかかるモータの設計方法のステップＳ４を説明するグラフである。
【図１４】内面１０３を有する歯部１０の構造を例示する断面図である。
【図１５】内面１０２を有する歯部１０の構造を例示する断面図である。
【図１６】歯部１０の内面形状の相違による、電磁力Ｆｎの最大値Ｍ（θ）の相違を示すグラフである。
【図１７】本発明の第２の実施の形態における電磁力Ｆｎの周波数スペクトルを示すグラフである。
【符号の説明】
【００８０】
１０  歯部
１０Ａ  第１位置
１０Ｂ  第２位置
１０Ｃ  第３位置
１０Ｎ  根部の中心
１０Ｐ  第１鍔部
１０Ｑ  第２鍔部
１０Ｒ  根部
１０Ｖ  根部と第１鍔部との境界
１０Ｗ  根部と第２鍔部との境界
１０１，１０２，１０３  歯部の内面
＋ψ  正の角度方向
−ψ  負の角度方向
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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