(57)【要約】【課題】  コイル形状の弾塑性ダンパーの主要パラメータから履歴復元力を求めることができる弾塑性ダンパーの設計方法を得る。【解決手段】  コイル形状の弾塑性ダンパーの設計式を利用することで、一般鋼材、溶接構造用圧延鋼材を初め、ほぼ全ての鋼材をコイル形状に加工した場合の降伏変形δｙ、降伏荷重Ｑｙ、１次剛性ｋｅ等を算出することができる。【選択図】        図１
2006052827.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コイル形状の弾塑性ダンパーの設計方法であって、前記弾塑性ダンパーの設計パラメータを、線材径ｄ、コイル中心径Ｄ（２Ｒ：Ｒは半径）、ピッチ角θ、ピッチｈ、有効巻数Ｎｅ、有効変形部Ｔｅ（Ｎｅ・ｈ）、座巻部Ｔｃ、ばね指数ｃ（Ｄ／ｄ）としたとき、
前記弾塑性ダンパーの降伏変形δｙ、降伏荷重Ｑｙ、１次剛性ｋｅ，２次剛性ｋｐ，バイリニア係数ｐを次の式から求めることを特徴とするコイル形状の弾塑性ダンパーの設計方法。
【数１】
2006052827.tif 000007
【請求項２】
請求項１の式を、次の式のように線材径ｄの関数として変形し、線材の材質毎に、線材径ｄ、有効巻数Ｎｅ、ばね指数ｃ（Ｄ／ｄ）、ピッチｈ／コイル中心径Ｄをパラメータとして、降伏耐力と弾性限変形の第１設計図表、降伏耐力とばね定数の第２設計図表、バイリニア係数とピッチｈ／コイル中心径Ｄの第３設計図表を作成し、
前記第１第〜第３設計図表に基づき、免震構造上に必要な前記弾塑性ダンパーの降伏変形δｙ、降伏荷重Ｑｙ、１次剛性ｋｅから、前記弾塑性ダンパーの設計パラメータを求めることを特徴とする請求項１に記載の弾塑性ダンパーの設計方法。
【数２】
2006052827.tif 000008
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、入力された振動を弾性・塑性変形して減衰するコイル形状の弾塑性ダンパーの設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
構造物の地震に対するエネルギーを処理する耐震・免震構造物を設計する耐震・免震設計法には、いろいろなダンパーが利用されている。
【０００３】
しかし、コイル形状を有する弾塑性ダンパー（Ｃｏｉｌ  Ｓｈａｐｅｄ  Ｅｌａｓｔ−Ｐｌａｓｔｉｃ  Ｄａｍｐｅｒ、以下「ＣＳＤ」と呼ぶ）の有効巻数Ｎｅ、線材径ｄ等から履歴復元力を求める弾塑性ダンパーの設計方法は構築されていない。
【特許文献１】無
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は係る事実を考慮し、コイル形状の弾塑性ダンパーの主要パラメータから履歴復元力を求めることができる弾塑性ダンパーの設計方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
請求項１に記載の発明は、コイル形状の弾塑性ダンパーの設計方法であって、前記弾塑性ダンパーの設計パラメータを、線材径ｄ、コイル中心径Ｄ（２Ｒ：Ｒは半径）、ピッチ角θ、ピッチｈ、有効巻数Ｎｅ、有効変形部Ｔｅ（Ｎｅ・ｈ）、座巻部Ｔｃ、ばね指数ｃ（Ｄ／ｄ）としたとき、前記弾塑性ダンパーの降伏変形δｙ、降伏荷重Ｑｙ、１次剛性ｋｅ，２次剛性ｋｐ，バイリニア係数ｐを次の式から求めることを特徴としている。
【０００６】
【数１】
2006052827.tif 000003
【０００７】
請求項１に記載の発明では、コイル形状の弾塑性ダンパーの設計式を利用することで、一般鋼材、溶接構造用圧延鋼材を初め、ほぼ全ての鋼材をコイル形状に加工した場合の降伏変形δｙ、降伏荷重Ｑｙ、１次剛性ｋｅ等を算出することができる。
【０００８】
なお、この設計式では、ピッチ角θ≦１０°としている。これにより、ｃｏｓθ≒１、ｓｉｎθ≒０として取り扱うことができ、曲げモーメントと圧縮力の影響を緩和することができる。
【０００９】
また、ばね指数をｃ≧４としている。これにより、せん断力の影響を小さくすることができる。さらに、コイル外形に対してフリー高さをＨ０／Ｄ≦５としている。すなわち、Ｈ０＝Ｎｅ・ｈ＋２Ｔｃ＋ｄであるため、軸方向力に対するコイルの座屈防止が容易になる。
【００１０】
前請求項２に記載の発明は、請求項１の式を、次の式のように線材径ｄの関数として変形し、線材の材質毎に、線材径ｄ、有効巻数Ｎｅ、ばね指数ｃ（Ｄ／ｄ）、ピッチｈ／コイル中心径Ｄをパラメータとして、降伏耐力と弾性限変形の第１設計図表、降伏耐力とばね定数の第２設計図表、バイリニア係数とピッチｈ／コイル中心径Ｄの第３設計図表を作成し、前記第１第〜第３設計図表に基づき、免震構造上に必要な前記弾塑性ダンパーの降伏変形δｙ、降伏荷重Ｑｙ、１次剛性ｋｅから、前記弾塑性ダンパーの設計パラメータを求めることを特徴としている。
【００１１】
【数２】
2006052827.tif 000004
【００１２】
請求項２に記載の発明では、線材の材質毎に作成した設計図表から、免震構造上に必要な弾塑性ダンパーの降伏変形δｙ、降伏荷重Ｑｙ、１次剛性ｋｅから、弾塑性ダンパーの設計パラメータを簡単に求めることができる。したがって、戸建住宅を免震構造とするときに、弾塑性ダンパーの仕様を容易に決定することができる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明は上記構成したので、コイル形状の弾塑性ダンパーの主要パラメータから履歴復元力を求めることができ、また、設計図表を作成することで、履歴復元力から弾塑性ダンパーの主要パラメータを求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
図１には、本実施形態に係るコイル形状を有する弾塑性ダンパー（Ｃｏｉｌ  Ｓｈａｐｅｄ  Ｅｌａｓｔ−Ｐｌａｓｔｉｃ  Ｄａｍｐｅｒ、以下「ＣＳＤ１０」と呼ぶ）が示されている。主要なパラメータは次のようなものである。
線材径ｄ、コイル中心径Ｄ（２Ｒ：Ｒは半径）、ピッチ角θ、ピッチｈ、有効巻数Ｎｅ、有効変形部Ｔｅ（Ｎｅ・ｈ）、座巻部Ｔｃ、ばね指数ｃ（Ｄ／ｄ）。
【００１５】
一般に円形断面のＣＳＤ１０は、図２のような展開図で説明することができる。この図から軸方向荷重Ｐ（圧縮力）とすれば、ピッチ角θとコイル半径Ｒから、線材のねじれモーメントはＰＲｃｏｓθ、曲げモーメントはＰＲｓｉｎθ、せん断力はＰｃｏｓθ、圧縮力はＰｓｉｎθとなる。
【００１６】
ただし、本発明は設計を簡素化するため、ばね指数をｃ≧４としている。これにより、せん断力の影響を小さくすることができる。さらに、コイル外形に対してフリー高さをＨ０／Ｄ≦５としている。すなわち、Ｈ０＝Ｎｅ・ｈ＋２Ｔｃ＋ｄであるため、軸方向力に対するコイルの座屈防止が容易になる。
【００１７】
以上の条件を付すことで、ＣＳＤ１０の降伏変形δｙ、降伏荷重Ｑｙ、１次剛性ｋｅ、２次剛性ｋｐ、バイリニア系数ｐは次のような実験式となる。
【００１８】
【数１】
2006052827.tif 000005
【００１９】
（設計図表）
次に、数式１を線材径ｄの関数として下記の数式２のように変形してＳＳ４００、ＳＭ５７０を対象にして、設計図表を作成する。なお、復元力のパラメータは、有効巻数Ｎｅ：３〜１０、線材径ｄ：２０、４０、６０ｍｍ、ばね指数ｃ：３〜１０、ピッチｈ／コイル中心径Ｄ：０．１〜０．６としている。
【００２０】
【数２】
2006052827.tif 000006
【００２１】
図３〜図５は、材質がＳＳＳ４００のＣＳＤ１０の設計図表であり、図３の第１設計図表は、降伏耐力（Ｑｙ／ｄ２）、弾性限変形（δｙ／ｄ）、ばね指数ｃ、有効巻数Ｎｅの関係を示し、図４の第２設計図表は、降伏耐力（Ｑｙ／ｄ２）、１次剛性ｋｅ（ｋｅ／ｄ），ばね指数ｃ、有効巻数Ｎｅの関係を示し、第５図の第３設計図表は、バイリニア係数ｐ、ピッチｈ／コイル中心径Ｄ，ばね指数ｃ、有効巻数Ｎｅの関係を示している。
【００２２】
また、図６〜図８は、材質がＳＭ５７０のＣＳＤの設計図表であり、図３の第１設計図表は、降伏耐力（Ｑｙ／ｄ２）、弾性限変形（δｙ／ｄ）、ばね指数ｃ、有効巻数Ｎｅの関係を示し、図４の第２設計図表は、降伏耐力（Ｑｙ／ｄ２）、１次剛性ｋｅ（ｋｅ／ｄ），ばね指数ｃ、有効巻数Ｎｅの関係を示し、第５図の第３設計図表は、バイリニア係数ｐ、ピッチｈ／コイル中心径Ｄ，ばね指数ｃ、有効巻数Ｎｅの関係を示している。
（戸建て住宅の免震設計例）
ここで、本実施形態に係る設計図表を使用して設計されたＣＳＤを説明する。
【００２３】
ところで、戸建て住宅にＣＳＤ等で構成された免震層を設置する大きな理由は、地震時の応答加速度を低減し、構造安全性を確保することであるが、最近では住宅内部の家具や設備機器に対して転倒防止などの安全対策もその主な目的となっている。
【００２４】
また、一般的に免震住宅のデメリットは、応答変形が大きくなるため、免震層を設けるためのデッドスペースが大きくなることである。
【００２５】
このため、本実施例では、住宅（上部構造の質量＝４５ｔｏｎ）は長くても０．２秒を限度とする剛な構造とし、その下部に免震層として、支持架台、摩擦の少ない転がり支承、復元機能を持ったＣＳＤ及びオイルダンパーを配置した。
【００２６】
但し、一般的には住宅の固定時の実効周期と弾性時の免震層を含めた弾性周期が１：２程度ならば上部構造を剛と仮定しても大きな差異はないといわれているので、１質点系として計算可能であることを前提とした。
そこで、免震層の主要部材であるＣＳＤを設計図表から仕様を決めることが出来るので、対象とする構造物に対する予条件として、降伏変形：δｙ＝０．８３ｃｍ＝８．３ｍｍ、降伏荷重：Ｑｙ＝３７．５ｋＮ、一次剛性：ｋｅ＝Ｑｙ／δｙ＝４．５１８ｋＮ／ｍｍとする。
【００２７】
次に、ＣＳＤのばね指数ｃ＝４，有効巻数Ｎｅ＝４とするとＳＳ４００の場合図３〜図５の設計図表を使用して、δｙ／ｄ＝０．５５からｄ＝１．５ｃｍ＝１５ｍｍ，次にＱｙ／ｄ2＝０．０２１からＱｙ＝４．７３ｋＮが求まる。これから、ＣＳＤの本数は、３７．５／４．７３＝７．９３≒８本と簡単に求めることが出来る。
【００２８】
この時のＣＳＤの仕様は、Ｃ＝４からＤ＝６．０ｃｍ＝６０ｍｍ、また、取付長を２０ｃｍ（有効変形部：Ｎｅ×ｈ＋座巻き部：１．５×２）とするとｈ＝１１／３＝３．７ｃｍとなり、同様にして図表からバイリニア係数ｐ＝０．０１８を求めることが出来る。
【００２９】
また、第２設計図表から、ｋｅ／ｄ＝０．０３９、故にｋｅ＝０．５８５ｋＮ／ｍｍ、これを８本使用したときの合計の剛性としては０．５８５×８＝４．６８ｋＮ／ｍｍとなる。当初計画時の剛性はＱｙ／δｙ＝３７．５／８．３＝４．５２ｋＮ／ｍｍとなり、ほぼ一致していることが分かる。
次に、免震層の中ではＣＳＤと同様に主要な要素であるオイルダンパーについて検討してみる。オイルダンパーの要求粘性減衰係数はｃ＝２ｈωｅｍ＝９０．２ｋＮ・ｓ／ｍであり、これを４本あるいは２本のオイルダンパーで負担することになる。
また、応答は、実効周期１．５秒に対して、最大変形が１０．５ｃｍであるから擬似速度は１０．５ｃｍ×１０．２ｃｍ／ｓ＝１．０７ｍ／ｓとなる。
【００３０】
故に最大減衰力は９０．２Ｎ×ｓ／ｍ×１．０７ｍ／ｓ＝９６．５ｋＮとなりこれを２本或いは４本のオイルダンパーで負担すればよい。
従って、構造物質量ｍ＝４５ｔｏｎ、ＣＳＤの仕様は、一次剛性：ｋｅ＝Ｑｙ／δｙ＝４５１８ｋＮ／ｍ，降伏変形：δｙ＝０．８３ｃｍ，バイリニア係数：ｐ＝０．０２となり、オイルダンパーの仕様は、減衰係数ｃ＝９０．２ｋＮ・ｓ／ｍ、ストロークは±１０．５ｃｍ，最大速度は１．０７ｍ／ｓ、最大減衰力は９６．５ｋＮとなる。これが、免震構造物の諸元として求まる。
【００３１】
ここで、上記の数値を使ってｅｐｒｅｓｐにて弾塑性応答解析すると次のようになる。ＡＢＳｍａｘ：絶対加速度＝１５２ｇａｌ、Ｄｍａｘ：最大変位＝１０ｃｍ、ｅｐｒｅｓｐによる解析：絶対加速度＝１５７ｇａｌ、最大変位＝９．７３ｃｍとなっている。
【００３２】
ＡＢＳｍａｘ＝１５７ｇａｌ、予測は１５２ｇａｌ、Ｄｍａｘ＝９．７３ｃｍ（μ＝１１．７）、予測は１０ｃｍ（μ＝１２）
予測に比べてもＣＳＤの設計精度は応答予想値を満足するものになっている。また、この設計図表の信頼性確認のために「第２回日本制振（震）シンポジューム」にて本発明者らが発表したＣＳＤの三次元有限要素解析の際に使用した諸元と比較してみる。
【００３３】
この時はＣ＝４．７，Ｎｅ＝４，線材はＳＳ４００である。設計図表からδｙ／ｄ＝０．８となりｄ＝２８ｍｍとしているのでδｙ＝２２．４ｍｍが求まる。次に、同様にしてＱｙ／ｄ２＝０．０１５からＱｙ＝１１．７６ｋＮとなる。
【００３４】
従って、一次剛性はｋｅ＝Ｑｙ／δｙ＝５２５Ｎ／ｍｍと計算される。
【００３５】
ここで、設計図表と三次元弾塑性有限要素解析結果を比較すると以下の通りとなり、十分な精度を持っていることが確認される。
【００３６】
材質：ＳＳ４００、線径：ｄ＝２８ｍｍ、コイル中心径：Ｄ＝１３２ｍｍ、ばね指数：ｃ＝４．７、有効巻数：Ｎｅ＝４、弾性限変形：δｙ＝２２．４ｍｍ（設計図表）、１５ｍｍ（解析）、初期剛性：ｋｅ＝５２５Ｎ／ｍｍ（設計図表）、６７０Ｎ／ｍｍ（解）、降伏荷重：Ｑｙ＝１１．７６ｋＮ（設計図表）、１０．０５ｋＮ（解析）、バイリニア係数：ｐ＝０．０２２（設計図表）  ０．０３（解析）。
【００３７】
また、設計図表からの予測値に対して、弾塑性応答解析と比較すると、設計図表による予測値：絶対加速度＝１５２ｇａｌ、最大変位＝１０ｃｍ、ｅｐｒｅｓｐによる解析：絶対加速度＝１５７ｇａｌ、最大変位＝９．７３ｃｍとなっている。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】本実施形態に係る弾塑性ダンパーであるＣＳＤの形状を示す斜視図である。
【図２】ＣＳＤの展開図である。
【図３】ＳＳ４００を使用したＣＳＤの降伏耐力と弾性限変形の第１設計図である。
【図４】ＳＳ４００を使用したＣＳＤの降伏耐力とばね定数を示す第２設計図である。
【図５】ＳＳ４００を使用したＣＳＤのバイリニア係数とピッチ／コイル中心径の関係を示す第３設計図表である。
【図６】ＳＭ５７０を使用したＣＳＤの降伏耐力と弾性限変形の第１設計図である。
【図７】ＳＭ５７０を使用したＣＳＤの降伏耐力とばね定数を示す第２設計図である。
【図８】ＳＭ５７０を使用したＣＳＤのバイリニア係数とピッチ／コイル中心径の関係を示す第３設計図表である。
【符号の説明】
【００３９】
１０      ＣＳＤ（弾塑性ダンパー）
【図１】
2006052827.tif 000009
【図２】
2006052827.tif 000010
【図３】
2006052827.tif 000011
【図４】
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【図５】
2006052827.tif 000013
【図６】
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【図７】
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【図８】
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