(57)【要約】  【課題】タイヤ等の回転体構造物の解析モデルを構成する要素に大きなゆがみが生じる場合であっても、演算処理における収束性や解析精度の悪化を抑制することができる解析モデルの作成方法を提供する。  【解決手段】回転体構造物の断面を再現した２次元平面モデルを作成して、３次元空間上の配置する。そして、２次元平面モデルの３次元空間上の配置面から離間し、かつ配置面に平行な平面上位置する中心軸を決定する。さらに、２次元平面モデルを前記中心軸を回転の中心として展開しつつ、２次元平面モデルを展開する面上に、３次元形状の有限要素の境界面を設定することにより、３次元空間上に３次元形状の回転体モデルを作成する。【選択図】図２
2006024072.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転体構造物のシミュレーション解析を実行するために回転体構造物を複数の有限要素により構成した３次元形状の回転体モデルを作成する回転体モデル作成方法であって、
前記回転体構造物の断面を再現した２次元平面モデルを作成して、３次元空間上に配置するステップと、
前記２次元平面モデルの３次元空間上の配置面から離間し、かつ前記配置面に平行な平面上に位置する中心軸を決定するステップと、
前記中心軸を回転の中心として前記２次元平面モデルを展開しつつ、前記２次元平面モデルを展開する面上に、３次元形状の有限要素の境界面を設定することにより、３次元空間上に３次元形状の回転体モデルを作成するステップとを含むことを特徴とする回転体モデル作成方法。
【請求項２】
前記回転体構造物はタイヤであり、
前記２次元平面モデルは、前記タイヤの回転軸に平行であり、前記タイヤの回転軸から所定の距離離間した平面によって前記タイヤを切断したときの、タイヤ断面の少なくとも一部分を再現した２次元モデルである請求項１に記載の回転体モデル作成方法。
【請求項３】
前記２次元平面モデルの配置面から前記中心軸までの距離は、前記タイヤの内半径の５〜７０％の範囲内に設定される請求項２に記載の回転体モデル作成方法。
【請求項４】
前記回転体構造物のシミュレーション解析は、所定の回転方向に回転体構造物を変形させるシミュレーションを含み、
前記３次元形状の回転体モデルにおける前記有限要素の境界面は、前記回転体モデルの径方向に対して傾斜しており、
前記シミュレーションで受ける有限要素の回転方向の変形によってこの傾斜が緩和するように、前記境界面の傾斜が設定されている請求項１乃至３のいずれか１項に記載の回転体モデル作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、有限要素法を用いたシミュレーション解析によって回転体構造物の特性などを評価する際の解析モデルの作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年では、有限要素法を用いて回転体構造物などの解析モデルを作成して、シミュレーション解析を行うことにより特性を評価し、この評価を用いて実際に製品を製造し試験することなく、この評価結果に基づいて製品を設計することが頻繁になされている。
【０００３】
例えば、有限要素法を用いてタイヤモデルを作成して、タイヤ特性を予測し、このタイヤ特性に基づいてタイヤを設計する方法は、種々提案されている。
これらの方法は、いずれもコンピュータを用いて、所望の形状や構成を有するタイヤの解析モデルを作成し、作成したタイヤモデルを用いてタイヤの静止状態あるいは転動状態を再現し、このときタイヤモデルに生じる物理量を取得してタイヤ特性を評価している。
このタイヤ特性を用いることで、実際にタイヤを作製することなく、タイヤ特性の優れたタイヤを設計することができる。
【０００４】
このようなタイヤのシミュレーションに用いるタイヤモデルの作成方法として、タイヤボディ部の２次元形状を周方向に展開して要素分割し、タイヤボディ部の要素を設定し、そのタイヤボディ部の要素よりも詳細に要素分割したトレッドパターン部要素モデルを設定し、タイヤボディ部の要素にトレッドパターン部要素モデルを結合して、タイヤの有限要素モデルを作成する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照。）。
【特許文献１】特許３３１４０８２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、一般的に、有限要素モデルの各有限要素の変形が大きくなると、有限要素モデルを構成する有限要素のゆがみが大きくなり、有限要素（以降、単に要素をいう）のゆがみが大きくなりすぎると、タイヤ特性を解析する際の演算処理における収束性や解析精度が悪化する。
【０００６】
例えば、タイヤの転動時を再現したシミュレーションでは、タイヤ転動時に路面側から加えられる前後力によって、タイヤボディ部の要素はゆがむ。
特許文献１では、回転軸を含む子午断面の２次元形状を周方向に展開して要素分割し、タイヤボディ部の要素を設定している。このため、タイヤボディ部の要素に作用する前後力が大きくなると、要素のゆがみが大きくなり、所定の値を超えた前後力がタイヤボディ部の要素に作用すると、タイヤ特性を解析する際の演算処理における収束性や解析精度が悪化する。
本発明は、かかる問題点に鑑みてなされたものであり、タイヤ等の回転体構造物の解析モデルを構成する要素に大きなゆがみが生じる場合であっても、演算処理における収束性や解析精度の悪化を抑制することができる解析モデルの作成方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記課題を解決するために、本発明は、回転体構造物のシミュレーション解析を実行するために回転体構造物を複数の有限要素により構成した３次元形状の回転体モデルを作成する回転体モデル作成方法であって、前記回転体構造物の断面を再現した２次元平面モデルを作成して、３次元空間上に配置するステップと、前記２次元平面モデルの３次元空間上の配置面から離間し、かつ前記配置面に平行な平面上に位置する中心軸を決定するステップと、前記中心軸を回転の中心として前記２次元平面モデルを展開しつつ、前記２次元平面モデルを展開する面上に、３次元形状の有限要素の境界面を設定することにより、３次元空間上に３次元形状の回転体モデルを作成するステップとを含むことを特徴とする。
【０００８】
前記回転体構造物はタイヤであり、前記２次元平面モデルは、前記タイヤの回転軸に平行であり、前記タイヤの回転軸から所定の距離離間した平面によって前記タイヤを切断したときの、タイヤ断面の少なくとも一部分を再現した２次元モデルであることが好ましい。
また、前記２次元平面モデルの配置面から前記中心軸までの距離は、前記タイヤの内半径の５〜７０％の範囲内に設定されることが好ましい。
【０００９】
さらに、前記回転体構造物のシミュレーション解析は、所定の回転方向に回転体構造物を変形させるシミュレーションを含み、前記３次元形状の回転体モデルにおける前記有限要素の境界面は、前記回転体モデルの径方向に対して傾斜しており、前記シミュレーションで受ける有限要素の回転方向の変形によってこの傾斜が緩和するように、前記境界面の傾斜が設定されていることが好ましい。
【発明の効果】
【００１０】
本発明では、回転体構造物の断面を再現した２次元平面モデルを３次元空間上に作成する。そして、３次元空間上の配置面から離間しかつ配置面に平行な平面上に位置する中心軸を回転の中心として、２次元平面モデルを展開しつつ、２次元平面モデルを展開する面上に、３次元形状の有限要素の境界面を設定することにより、３次元空間上に回転体構造物の回転体モデルを作成する。
したがって、本発明によれば、タイヤ等の回転体構造物の回転体モデルを構成する要素に大きなゆがみが生じる場合であっても、演算処理における収束性や解析精度の悪化を抑制することができる解析モデルの作成方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、本発明の回転体モデル作成方法をタイヤモデル作成方法に適用した一例について、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。
図１は、タイヤモデル作成方法を実行し、実際のタイヤ特性試験をシミュレーションして、タイヤ特性の解析を実行するシミュレーション装置の概略を示す概略図である。
【００１２】
シミュレーション装置１は、各種演算処理を実行するとともに各部を統括して制御する中央演算処理装置（ＣＰＵ）２と、このＣＰＵ２のワークエリアとして機能したり、ＣＰＵ２によって実行される処理プログラムや、ＣＰＵ２によって実行される処理プログラムの処理結果や各種データ等を記憶するメモリ３とを備え、ＣＰＵ２とメモリ３はバスを介して接続される。
メモリ３としては、コンデンサに電気を蓄えることによって、情報を記憶するＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）、コンデンサを使用せず、論理回路でメモリを構成しているＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）や、ＣＰＵによる実行プログラムなどを記憶する不揮発性で読み取り専用なＲＯＭ（Read Only Memory）などの半導体記憶装置がある。
【００１３】
また、シミュレーション装置１は、Ｉ／Ｏインターフェース４を介して、入力装置５、出力装置６および外部記憶装置７に接続され、これらとの間でデータのやり取りを行う。
入力装置５は、モデル作成条件、処理条件、あるいは特性演算条件など各種の条件を入力するものであり、代表的なものとしてキーボードやマウスなどがある。出力装置６は、入力装置５からの入力結果やタイヤ特性の解析結果などを表示するものであり、代表的なものとしてディスプレイやプリンタなどがある。
外部記憶装置７としては、フレキシブルディスクなどの磁気ディスク、ＣＤやＤＶＤといった光学ディスクなどがある。
【００１４】
このようなシミュレーション装置１は、オペレータの入力に従って、有限要素法（Finite Element Method）によるタイヤの解析モデル（以下、タイヤモデルという）を作成し、シミュレーション条件を設定した後に、タイヤ特性試験をシミュレーションすることによってタイヤ特性を解析する。
【００１５】
図２は、本発明の回転体モデル作成方法により作成されたタイヤモデルの一例を示す。
タイヤモデルにおける要素の境界面は、タイヤモデルのラジアル方向に対して傾斜していることを特徴としている。この傾斜は、シミュレーションで受ける要素の回転方向の変形を緩和するように、オフセット量Ｓを用いて設定される。
オフセット量Ｓは、タイヤモデルの傾斜した境界面を含む平面を第１平面とし、その第１平面から離間し、かつタイヤ中心軸を含む平面を第２平面とする場合に、第１平面と第２平面は互いに平行な関係にあり、その平面間の距離をいう。
【００１６】
オフセット量Ｓは、例えば、タイヤモデルの外周面にせん断応力が作用する解析を実行する場合に、そのせん断応力による、タイヤモデルの各要素の歪みを打ち消すように設定される。すなわち、シミュレーションで受ける要素の回転方向の変形によって、ラジアル方向に対する傾斜が緩和するように、前記境界面の傾斜が設定されている。
このオフセット量Ｓは、予め想定されるタイヤモデルの内半径Ｒを用いて規定される。
【００１７】
さらに、オフセット量Ｓについて説明すると、例えば、オフセット量Ｓがタイヤの内半径Ｒと同じ場合には、オフセット量のタイヤ内半径に対する比率は１００％である。このときタイヤのラジアル方向に対する傾斜が最も激しい。一方、オフセット量Ｓが内半径Ｒを超えると、第２平面上にある中心軸を中心に、２次元平面モデルを展開しても、タイヤ回転軸Ｏを含む平面に対して要素の境界面が傾斜したタイヤモデルは作成できない。
したがって、オフセット量のタイヤ内半径に対する比率が０％の場合には、２次元平面モデルと中心軸は同じ平面上に存在し、第１平面と第２平面とは等しく、タイヤのラジアル方向に対して傾斜はなくなる。
このオフセット量Ｓは、タイヤモデルの内半径に対して５〜７０％の範囲の比率であることが好ましく、さらに好ましくは１０〜３０％の範囲である。
【００１８】
タイヤモデルでは、測定する部分によってその半径が異なるが、内半径Ｒは、ラジアル方向に対して境界面が傾斜した要素からなるタイヤモデルの各部分の半径のうちで、最も半径が小さくなる部分の半径をいう。
タイヤモデル全体を、ラジアル方向に対して境界面が傾斜した要素で構成する場合には、タイヤモデルの最も外周に位置するトレッド部の半径は最も大きく、逆にビード部の半径が最も小さい。したがって、タイヤモデルの内半径Ｒとは、半径が最も小さいビード部の半径でもある。
【００１９】
図３は、オフセット量Ｓと内半径Ｒとの関係を説明するための図であり、２次元平面モデルを、中心軸Ｏを中心に展開しながら、タイヤ周方向にｎ分割した場合について説明する。図３には四つの節点（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）を有する要素が表され、θ０は中心軸と節点Ａおよび節点Ｂを結んだ線のなす角であり、２π／ｎで表される。θ１は節点Ａの内角であり、θ２は節点Ｂの内角であり、θ１およびθ２は、オフセット量Ｓと内半径Ｒをもちいて、下記式（１），（２）により表される。
θ１＝π／２＋π／ｎ−ｓｉｎ−１（Ｓ／Ｒ）  ・・・（１）
θ２＝π／２＋π／ｎ＋ｓｉｎ−１（Ｓ／Ｒ）  ・・・（２）
【００２０】
図４は、本発明の作成方法によって作成されたタイヤモデルに対して、前後方向へ路面を変位させてタイヤに前後力を加えるシミュレーションを示す。
図５は図４に示すタイヤモデルを用いたシミュレーションにおいて、前後力によるタイヤモデルの要素変形の一実施例を示す図である。図５（ａ）はせん断応力がかかる前のタイヤモデルの要素を示し、図５（ｂ）はせん断応力をかけた後のタイヤモデルの要素を示す。
転同時にタイヤに加わる前後力の影響を解析する場合には、接地面となる路面モデルをタイヤモデルに接触させて、路面モデルを前後方向に変位させ、タイヤ特性を解析する。前後方向とは、タイヤモデルを転同させた場合におけるタイヤの進行方向であり、タイヤ外周面の接地面における接線方向である。
【００２１】
このような前後方向へ路面を変位させてタイヤに前後力を加えるシミュレーションでは、路面モデルの前後方向の変位によってタイヤモデルの接地面にせん断応力が発生し、タイヤモデルの各要素は変形される。
本発明に係る作成方法によって作成された有限要素モデルは、せん断応力がかかる向きと反対方向に予めひずませた要素を設定するため（図５（ａ））、せん断応力によって要素が変形されても、その要素のひずみを緩和することができる（図５（ｂ））。
したがって、タイヤモデルを構成する要素に大きなせん断応力が作用する場合であっても、要素のゆがみを抑え、シミュレーションの演算処理における収束性や解析精度の悪化を抑制することができる。
【００２２】
図６はタイヤモデル作成方法の流れを示すフロー図である。
３次元空間座標系の第１平面上に、２次元平面モデルを作成し、メッシュ分割する（ステップＳ１０１）。
ここで作成される２次元平面モデルは、図７に示すように、タイヤ径方向におけるタイヤモデルの断面形状に対して傾斜した平面モデルである。このような平面モデルの作成方法について特に限定はないが、所望のタイヤモデルのラジアル方向における断面形状を作成し、その断面形状を所定の角度で傾斜させて、それを射影させることにより平面モデルは作成することができる。
【００２３】
２次元平面モデルを含む第１平面から離間し、かつ平行な第２平面を設定する（ステップＳ１０２）。
第１平面と第２平面との距離であるオフセット量Ｓは、前後力などタイヤモデルの外周面に作用するせん断応力に応じて、タイヤモデルの各要素の歪みを打ち消すように設定され、予め想定されるタイヤモデルの内半径Ｒによって決定される。
【００２４】
第２平面上に２次元平面モデルを展開する際に回転の中心となる中心軸Ｏを設定する（ステップＳ１０３）。中心軸Ｏは、第２平面上への２次元平面モデルを基準に、タイヤモデルの内半径Ｒとオフセット量Ｓとの関係から決定される。
【００２５】
２次元平面モデルを中心軸Ｏを回転の中心として展開しながら、展開面上に境界面を設けることによりメッシュ分割してタイヤモデルを作成する（ステップＳ１０４）。
このようにして作成されたタイヤモデルは、せん断応力がかかる向きと反対方向に予めひずませた要素で構成されるため、せん断応力による要素の変形によって、その要素がひずむことを抑え、シミュレーションの演算処理における収束性や解析精度の悪化を抑制することができる。
【００２６】
上述の実施形態では、タイヤモデル全体の２次元形状を作成し、回転軸を中心に展開したが、本発明はこれに限定されない。図８にその他の実施形態におけるタイヤモデルの側面図を示す。
図８（ａ）から（ｃ）はタイヤの半径に応じてタイヤモデルの一部を予めひずませた要素で構成したタイヤモデルの側面図である。図８（ａ）はタイヤの半径が大きい領域を予めひずませた要素で構成したタイヤモデルを示し、図８（ｂ）はタイヤの半径が小さい領域を予めひずませた要素で構成したタイヤモデルを示す。図８（ｃ）はサイドウォール部の一部を予めひずませた要素で構成したタイヤモデルの側面図である。
このようなタイヤモデルは、予めひずませた要素で構成された有限要素モデルを上述の作成方法によって作成し、残りの有限要素モデルを別途作成し、これらの有限要素モデルを結合することによって作成することができる。
このようにタイヤモデル全体に対して要素を予めひずませる必要はなく、解析精度に与える影響が大きいであると想定される部分の要素をななめに設定してもよい。
【００２７】
以上の実施形態では、本発明の回転体モデル作成方法をタイヤモデル作成方法に適用した一例について説明したが、本発明に適用される回転体モデルは、長尺状のシート部材を搬送するベルトコンベア等のローラや、電車の車輪等、回転により負荷を受けて変形する回転体構造物にも好適に利用することができる。
【００２８】
以上、本発明に係る回転体モデルの作成方法について詳細に説明したが、本発明は、以上の実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良や変更を行ってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】タイヤ特性の解析を実行するシミュレーション装置の概略を示す概略図である。
【図２】本発明の作成方法によって作成されたタイヤモデルの一実施形態を示す側面図である。
【図３】オフセット量Ｓと内半径Ｒとの関係を説明するための図である。
【図４】タイヤモデルをシミュレーションの一例を示す側面図である。
【図５】図４に示すタイヤモデルを用いたシミュレーションにおいて、前後力によるタイヤモデルの要素変形の一例を示す図である。
【図６】タイヤモデル作成方法の流れを示すフロー図である。
【図７】タイヤモデル作成方法を説明するための図である。
【図８】本発明の作成方法によって作成されたタイヤモデルの他の実施例を示す側面図である。
【符号の説明】
【００３０】
１  シミュレーション装置
２  ＣＰＵ
３  メモリ
４  インターフェース
５  入力装置
６  出力装置
７  外部記憶装置
【図１】
2006024072.tif 000003
【図２】
2006024072.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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