(57)【要約】【課題】  方位が変化するような信号源の方位を精度良く得ることができる信号源方位推定装置を提供する。【解決手段】  センサアレイ１によって受波された受信信号に応じて信号対雑音比を推定するＳＮ比推定部３と、極小方位算出部７により得られた方位の推定値と過去の推定値とに基づいて目標信号源の方位変化率を推定する方位変化率推定部８と、目標信号源の信号周波数、方位変化率、信号対雑音比に応じて積分時間を決定する擬似固有値計算部４ａを備え、ＣＳＤＭ推定部５は、擬似固有値計算部４ａにより決定された積分時間で目標信号源の発する信号のクロススペクトル密度行列（ＣＳＤＭ）を推定する。【選択図】        図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のセンサからなるセンサアレイによって受波された受信信号から目標信号源の発する信号周波数のクロススペクトル密度行列を推定し、該クロススペクトル密度行列の固有値と固有ベクトルとから雑音部分空間を推定し、該雑音部分空間と位相ベクトルとの内積の絶対値を極小にするような方位をもって目標信号源の方位の推定値とする信号源方位推定方法において、
前記受信信号のレベルに基づいて信号対雑音比を推定し、前記推定値と過去の方位推定値とから目標信号源の方位変化率を推定し、これらと前記信号周波数に応じて積分時間を決定し、
決定した積分時間で目標信号源の発する信号周波数のクロススペクトル密度行列を推定することを特徴とする信号源方位推定方法。
【請求項２】
前記積分時間は、目標信号源の信号周波数及び方位変化率に応じて各センサで受信される信号を擬似的に生成し、その擬似信号を用いて各種の積分時間でクロススペクトル密度行列を算出し、そのクロススペクトル密度行列を固有値分解して得た最大固有値と２番目に大きな固有値の比と前記信号対雑音比とを比較して決定することを特徴とする請求項１記載の信号源方位推定方法。
【請求項３】
前記積分時間の決定に、前記信号対雑音比に代えて、目標信号源の発する信号周波数のクロススペクトル密度行列を固有値分解して最大固有値と最小固有値の比を算出し、この最大固有値と最小固有値の比を用いることを特徴とする請求項１記載の信号源方位推定方法。
【請求項４】
複数のセンサからなるセンサアレイによって受波された受信信号から目標信号源の発する信号周波数のクロススペクトル密度行列を推定するクロススペクトル密度行列推定部と、前記クロススペクトル密度行列の固有値と固有ベクトルとから雑音部分空間を推定する雑音部分空間推定部と、前記雑音部分空間と位相ベクトルとの内積の絶対値を極小にするような方位をもって目標信号源の方位の推定値とする極小方位算出部とを有する信号源方位推定装置において、
前記センサアレイによって受波された受信信号に応じて信号対雑音比を推定するＳＮ比推定部と、
前記極小方位算出部により得られた方位の推定値と過去の推定値とに基づいて目標信号源の方位変化率を推定する方位変化率推定部と、
前記信号周波数、前記方位変化率、前記信号対雑音比に応じて積分時間を決定する擬似固有値計算部を備え、
前記クロススペクトル密度行列推定部は、前記擬似固有値計算部により決定された積分時間で目標信号源の発する信号のクロススペクトル密度行列を推定することを特徴とする信号源方位推定装置。
【請求項５】
前記擬似固有値計算部は、前記目標信号源の信号周波数及び方位変化率に応じて各センサで受信される信号を擬似的に生成し、その擬似信号を用いて各種の積分時間でクロススペクトル密度行列を算出し、そのクロススペクトル密度行列を固有値分解して得た最大固有値と２番目に大きな固有値の比と前記信号対雑音比とを比較して積分時間を決定することを特徴とする請求項４記載の信号源方位推定装置。
【請求項６】
前記擬似固有値計算部は、前記信号対雑音比に代えて、雑音部分空間推定部により固有値分解されたクロススペクトル密度行列の最大固有値と最小固有値の比を積分時間の決定に用いることを特徴とする請求項４記載の信号源方位推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、センサアレイで受波された受波信号を用いて、固有値分解法（Eigenvalue Decomposition Method 、以下「ＥＤＭ」という）に基づき信号源の方位推定を行う信号源方位推定方法及びその装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、信号源の方位推定方法に関しては、以下に示すものがある。
Ｎ個の受波器からなるアレイの第ｉ受波器への入力信号の周波数ｆj についての狭帯域周波数分析データをｓi(ｆj)とし、Ｎ個の受波器の信号を並べたベクトルを、
【数１】
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とすると、受信信号のクロススペクトル密度行列（Cross Spectral Density Matrix 、以下「ＣＳＤＭ」という）Γ(ｆj) は(２)式で与えられる。
【数２】
2006078331.tif 000004
【０００３】
ここで、Ｈは共役転置、Ｅ［・］は期待値を表す。通常はエルゴード性を仮定して、期待値操作の代わりに、時間積分を用いて、
【数３】
2006078331.tif 000005
でＣＳＤＭを推定する。
いま、Ｋ(＜Ｎ)個の信号源が存在し、各々の方位はθ1，…，θK信号の周波数ｆj 成分についてのパワーはγ1(ｆj)，…，γK(ｆj)であるとすると、ＣＳＤＭは次式となる。
【数４】
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ただし、ｄ(ｆj，θk)は第ｋ番目の信号源の方向ベクトルでり、すなわち、方位θk から到来する周波数ｆj の信号がセンサアレイ中の各センサに与える位相差を並べて列ベクトルとしたものである。また、σ(ｆj) は背景雑音の周波数ｆj 成分についてのパワー、ＩN はＮ行Ｎ列の単位行列である。
【０００４】
ＣＳＤＭΓ(ｆj) はＮ次のエルミート行列となるので、Ｎ個の固有ベクトルと、対応するＮ個の実数の固有値を持ち、Ｎ個の固有ベクトルは互いに直交する。
受信信号のＣＳＤＭΓ(ｆj) の固有値は、次のような形になる。
【数５】
2006078331.tif 000007
ただし、λk(ｆj)(k=1…K)は正数である。このように、固有値は雑音のみと、信号＋雑音の成分に分けることができる。そこで、これらの各固有値に対応する固有ベクトルを次のように置く。
【数６】
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固有値λ1(ｆj)＋σ(ｆj)，…，λK(ｆj)＋σ(ｆj)に対応する固有ベクトルｖ1(ｆj)，…，ｖK(ｆj)の張る空間を信号部分空間と呼び、その他の固有ベクトルｖK+1(ｆj)，…，ｖN(ｆj)の張る空間を雑音部分空間と呼ぶ。これらについて次の(１)、(２)が言える。
(１)信号部分空間と雑音部分空間は直交する。すなわち、ベクトルａが信号部分空間に属し、ベクトルｂが雑音部分空間に属するならば、それらの内積ａHｂ は零である。
(２)ａ(ｆj，φ) を周波数ｆj の信号が方位φから到来した場合にセンサアレイ中の各センサ間の位相差を並べて列ベクトルとしたもの（以下、ａ(ｆj，φ) を位相ベクトルと呼ぶ）とする。第ｋ番目の信号源の方向ベクトルｄ(ｆj，θk)は、信号部分空間に属する。よって、位相ベクトルａ(ｆj，φ) は、その方位φがいずれかの信号源の方位θk と一致しているとき、雑音部分空間と直交する。
【０００５】
そこで、方位に関する関数Ｇ(ｆj，φ) を
【数７】
2006078331.tif 000009
と定義すると、方位φがある方位θkに等しいとき、Ｇ(ｆj，φ)＝０ となる。以上より、(ｆj，φ) に極小値を与える方位φ を信号源の方位の推定値∠θk(ｆj)(k=1…K)とする（例えば、非特許文献１参照）。
【０００６】
【非特許文献１】菊間  信良著「アレーアンテナによる適応信号処理」科学技術出版、１９９９年、ｐ．１９４−２０２
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、前述した従来の信号源方位推定方法では、受信信号が定常であることを仮定している。すなわち、前記(４)式における第ｋ番目の信号源の方向ベクトルｄ(ｆj，θk)が時間的に変化しないという仮定のもと、十分長い積分時間をとれば、(３)式のＣＳＤＭは(４)式と一致する。しかし、信号源の方位が変化すると、信号源の方向ベクトルはｄ(ｆj(ｔ)，θk(ｔ))となって、時間的に変化する。そうすると、(３)式で推定したＣＳＤＭが(４)式の形で表すことができなくなり、受信信号のＣＳＤＭΓ（ｆj) の固有値は、
【数８】
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のような形になる。このように、信号空間が広がって、固有値は雑音のみと、信号＋雑音の成分に分けることができなくなり、雑音部分空間と信号部分空間を分離することができない。このため、小さな固有値に対応する固有ベクトルを雑音部分空間として用いても位相ベクトルと完全に直交しなくなるため、方位の推定精度が悪化する。
本発明は、かかる課題を解決するためになされたもので、方位が変化するような信号源の方位を精度良く得ることができるようにすることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る信号源方位推定方法は、複数のセンサからなるセンサアレイによって受波された受信信号から目標信号源の発する信号周波数のクロススペクトル密度行列を推定し、該クロススペクトル密度行列の固有値と固有ベクトルとから雑音部分空間を推定し、該雑音部分空間と位相ベクトルとの内積の絶対値を極小にするような方位をもって目標信号源の方位の推定値とする信号源方位推定方法において、信号周波数、過去の推定値とから得られた方位変化率、受信信号から推定した信号対雑音比に応じて積分時間を決定し、決定した積分時間で目標信号源の発する信号周波数のクロススペクトル密度行列を推定する。
【発明の効果】
【０００９】
本発明においては、信号周波数、過去の推定値とから得られた方位変化率、受信信号から推定した信号対雑音比に応じて積分時間を決定し、決定した積分時間で目標信号源の発する信号周波数のクロススペクトル密度行列を推定するようにしたので、目標信号源の移動による影響を抑えつつ、クロススペクトル密度行列の推定精度を確保することが可能となり、目標信号源の方位推定が高精度に行えるという効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
本発明の実施の形態の具体的な説明に先立って信号源方位推定方法の原理について説明する。
簡単のため、信号源の数Ｋを１として説明する。信号源の方位が変化しない場合、ＣＳＤＭ（クロススペクトル密度行列）の固有値は、
【数９】
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のような形になる。このとき、λ1(ｆj)／σ(ｆj) がＳＮ比となる。一方、信号源の方位が変化すると、
【数１０】
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のような形になる。ここで、λ1′(ｆj)<<σ(ｆj) であれば、(１０)式は近似的に、
【数１１】
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とみなすことができ、固有値は雑音のみと、信号＋雑音の成分に分けることができる。
一方、時刻ｔにおける信号源の方位を、
【数１２】
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で近似すると、方位変化する信号源の方向ベクトルは、
【数１３】
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となる。これを方位変化しないとして、
【数１４】
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で近似すると、その誤差量は、信号周波数、積分時間、方位変化率の関数となる。そこで、信号源の信号周波数、方位変化率で積分時間に対する最大固有値λ1′ とＫ＋１番目に大きな固有値λK+1′ をシミュレーション等で計算し、λ1′／λK+1′≒ＳＮ比とみなすことができる積分時間を決定し、その積分時間で前記(３)式によってＣＳＤＭを推定すれば、信号源の方位変化による信号空間の広がりを抑えることができる。
【００１１】
実施の形態１．
次に、本発明の信号源方位推定装置について具体的に説明する。図１は本発明の実施の形態１に係る信号源方位推定装置の構成を示すブロック図である。
図において、１は多数の受波器センサＳ1，…，ＳNからなるセンサアレイ、２は各受波器センサＳ1，…，ＳNの出力をＦＦＴ（Fast Fourier Transform）等によって分析する周波数分析部、３は各受波器センサＳ1，…，ＳNによって受波された受信信号の周波数分析結果から信号対雑音比（ＳＮ比）を推定するＳＮ比推定部、４ａは周波数、方位変化率、ＳＮ比から積分時間に対する固有値を擬似的に計算する擬似固有値計算部である。５は周波数分析部２によって分析された各受波器センサＳ1，…，ＳNによって受波された受信信号の周波数分析結果からＣＳＤＭ（クロススペクトル密度行列）を推定するＣＳＤＭ推定部、６ａはＣＳＤＭの推定結果から雑音部分空間を推定する雑音部分空間推定部、７は雑音部分空間から方位に関する関数Ｇ(φ)を極小とする方位を算出することで方位の推定値とするＧ(φ)の極小方位算出部、８はその極小方位算出部７により算出された方位の推定値を蓄積し、過去の推定値とから目標となる信号源の方位変化率を推定する方位変化率推定部、９はＧ(φ)の極小方位算出部７により算出された方位推定値の出力端子である。
【００１２】
前記のように構成された本実施の形態においては、センサアレイ１の各受波器センサＳ1，…，ＳNが信号源（図示せず）からの信号を受信すると、それぞれ周波数分析部２に送出する。周波数分析部２は、各受信信号を周波数分析し、その分析結果ｓn(ｆi)(n=1〜N 、i=1〜I) から、全ての受波器で、各周波数成分を比較し、他の周波数成分に比べてレベルが高い周波数成分ｆi を判別する（以下、判別した周波数ｆi を信号周波数と呼ぶ）。さらに、分析結果ｓn(ｆi)(n=1〜N 、i=1〜I) 及び判別した信号周波数ｆi をＳＮ比推定部３に、信号周波数ｆi を擬似固有値計算部４ａに送出すると共に、信号周波数ｆi の信号成分ｓn(ｆi)(n=1〜N)をＣＳＤＭ推定部５に送出する。ＳＮ比推定部３は、周波数分析部２により分析された分析結果ｓn(ｆi)から信号周波数ｆi の信号成分のパワーＰ(ｆi) とｆi の近傍周波数成分のパワーの平均値ＰN を測定し、ＳＮ＝Ｐ(ｆj)／ＰNによりＳＮ比を算出して、その結果を擬似固有値計算部４ａに送る。
【００１３】
この擬似固有値計算部４ａは、ＳＮ比推定部３からのＳＮ比と方位変化率推定部８により推定された信号の方位変化率αとが入力されると、センサアレイ１の構成例えば各受波器センサＳ1，…，ＳNの個数及び相互の間隔と、周波数分析部２により分析された信号周波数ｆj と、方位位変化率αとに応じて各受波器センサＳ1，…，ＳNの擬似信号を生成し、その生成した擬似信号を用いて、各種の積分時間でＣＳＤＭを算出する。そして、このＣＳＤＭを固有値分解して各積分時間Ｔについて最大固有値と２番目に大きな固有値の比Ｒ(Ｔ)＝λ1′(Ｔ) ／λ2′(Ｔ) を算出し、その最大固有値と２番目に大きな固有値の比Ｒ(Ｔ)とＳＮ比推定部３からのＳＮ比との比Ｒ(Ｔ)／ＳＮが予め設定された閾値ＴＨになる積分時間を決定し、その積分時間をＣＳＤＭ推定部５に送る。
【００１４】
周波数分析部２から信号成分ｓn(ｆj)(n=1〜N)が送られたＣＳＤＭ推定部５は、擬似固有値計算部４ａにより決定された積分時間で、前記(３)式によって周波数ｆj の狭帯域成分に関するＣＳＤＭΓ(ｆj) を推定し、雑音部分空間推定部６ａに送る。雑音部分空間推定部６ａは、ＣＳＤＭ推定部５により推定されたＣＳＤＭΓ(ｆj) を固有値分解し、固有ベクトルｖ1(ｆj)，…，ｖN(ｆj)とこれに対応する各固有値を得る。ここで、信号源の個数Ｋが既知であるとすると、小さい方からＮ−Ｋ個の固有値に対応する固有ベクトルが雑音部分空間を張る。固有ベクトルｖ1(ｆj)，…，ｖN(ｆj)は、降順に並べた固有値に対応するように並べると、ｖ1(ｆj)は最大固有値に対応する固有ベクトルであり、ｖN(ｆj)は最小固有値に対応する固有ベクトルとなり、ｖK+1(ｆj)，…，ｖN(ｆj)が雑音部分空間を張ることになる。このようにして推定した雑音部分空間を張る固有ベクトルｖK+1(ｆj)，…，ｖN(ｆj)をＧ(φ)の極小方位算出部７に送る。
【００１５】
このＧ(φ)の極小方位算出部７は、雑音部分空間を張る固有ベクトルｖK+1(ｆj)，…，ｖN(ｆj)を受け取ると、前記(７)式の方位に関する関数Ｇ(ｆj，φ) を極小にするφを求めて、これを目標信号源の推定方位∠θe として方位変化率推定部８に送ると共に、出力端子９から送出する。方位変化率推定部８は、Ｇ(φ)の極小方位算出部７から送られた目標信号源の推定方位∠θe を用いて、過去の時刻の目標信号源の推定方位とから、目標信号源の方位変化率を推定し、その推定した方位変化率を擬似固有値計算部４ａに送る。方位変化率の推定には、例えばαβトラッカーなどを用いればよい。
【００１６】
以上のように実施の形態１によれば、センサアレイ１の構成と、信号源の信号周波数及び方位変化率とに応じて擬似的に計算したＣＳＤＭの最大固有値とＫ＋１番目に大きな固有値の比Ｒ(Ｔ)とＳＮ比とに応じて、適切な積分時間を決定するようにしたので、目標となる信号源の移動による影響を抑えつつ、ＣＳＤＭの推定精度を確保することが可能となり、目標信号源の方位推定が高精度に行えるという効果がある。
【００１７】
実施の形態２．
図２は本発明の実施の形態２に係る信号源方位推定装置の構成を示すブロック図である。なお、図１で説明した実施の形態１と同一又は相当部分には同じ符号を付し説明を省略する。
本実施の形態２の信号源方位推定装置の擬似固有値計算部４ｂは、センサアレイ１の各受波器センサＳ1，…，ＳNの個数及び相互の間隔と、周波数分析部２により分析された信号周波数ｆj と、方位位変化率αとに応じて各受波器センサＳ1，…，ＳNの擬似信号を生成し、その生成した擬似信号を用いて、各種の積分時間でＣＳＤＭ（クロススペクトル密度行列）を算出し、このＣＳＤＭを固有値分解して各積分時間Ｔについて最大固有値及び２番目に大きな固有値の比を算出する。そして、この比Ｒ(Ｔ)と雑音部分空間推定部６ｂにより固有値分解されたＣＳＤＭの最大固有値及び最小固有値の比とを比較して積分時間を決定し、その積分時間をＣＳＤＭ推定部５に送る。
【００１８】
次に、本実施の形態の動作について説明する。
センサアレイ１の各受波器センサＳ1，…，ＳNが信号源（図示せず）からの信号を受信すると、それぞれ周波数分析部２に送出する。周波数分析部２は、受信信号を周波数分析し、その分析結果ｓn(ｆi)(n=1〜N 、i=1〜I) から、全ての受波器で、各周波数成分を比較し、他の周波数成分に比べてレベルが高い周波数成分ｆi を判別する。さらに、その信号周波数ｆi を擬似固有値計算部４ｂに送出すると共に、信号周波数ｆi の信号成分ｓn(ｆi)(n=1〜N)をＣＳＤＭ推定部５に送出する。ＣＳＤＭ推定部５は、周波数分析部２からの信号成分ｓn(ｆj)(n=1〜N)を受け取ると、擬似固有値計算部４ｂから送られた積分時間で、前記(３)によって周波数ｆj の狭帯域成分に関するＣＳＤＭΓ(ｆj) を推定し、雑音部分空間推定部６ｂに送る。なお、擬似固有値計算部４ｂにおいて、積分時間が決定されていない初期状態では、予め設定された積分時間を用いて、ＣＳＤＭΓ(ｆj) を推定する。
【００１９】
雑音部分空間推定部６ｂは、ＣＳＤＭ推定部５により推定されたＣＳＤＭΓ(ｆj) を固有値分解し、固有ベクトルｖ1(ｆj)，…，ｖN(ｆj)とこれに対応する各固有値を得る。そして、雑音部分空間を張る固有ベクトルｖK+1(ｆj)，…，ｖN(ｆj)をＧ(φ)の極小方位算出部７に送ると共に、最大固有値γ1(ｆj)と最小固有値γN(ｆj)を擬似固有値計算部４ｂに送る。Ｇ(φ)の極小方位算出部７は、雑音部分空間を張る固有ベクトルｖK+1(ｆj)，…，ｖN(ｆj)を受け取ると、前記(７)式の方位に関する関数Ｇ(ｆj，φ) を極小にするφを求めて、これを目標信号源の推定方位∠θe として方位変化率推定部８に送ると共に、出力端子９から送出する。
【００２０】
方位変化率推定部８は、先に述べた実施の形態１と同様に、Ｇ(φ)の極小方位算出部７から送られた目標信号源の推定方位∠θe を用いて、過去の時刻の同一目標信号源の推定方位とから、目標信号源の方位変化率を推定し、その推定した方位変化率を擬似固有値計算部４ｂに送る。この擬似固有値計算部４ｂは、雑音部分空間推定部６ｂからの最大固有値γ1(ｆj)及び最小固有値γN(ｆj)、方位変化率推定部８からの信号の方位変化率αを受け取ると、前述したように各受波器センサＳ1，…，ＳNの個数及び相互の間隔と、信号周波数ｆj と、方位変化率αとに応じて各受波器センサＳ1，…，ＳNの擬似信号を生成し、その生成した擬似信号を用いて、各種の積分時間でＣＳＤＭを算出し、このＣＳＤＭを固有値分解して各積分時間Ｔについて最大固有値及び２番目に大きな固有値の比Ｒ(Ｔ)＝λ1 ′(Ｔ) ／λ2′(Ｔ)を算出する。そして、この比Ｒ(Ｔ)と雑音部分空間推定部６ｂにより固有値分解されたＣＳＤＭの最大固有値γ1(ｆj)及び最小固有値γN(ｆj)の比との比
【数１５】
2006078331.tif 000017
が予め設定された閾値ＴＨになる積分時間を決定し、その決定した積分時間を次周期での方位推定に用いるために、ＣＳＤＭ推定部５に送る。
【００２１】
以上のように実施の形態２によれば、センサアレイ１の構成と、信号源の信号周波数及び方位変化率とに応じて擬似的に計算したＣＳＤＭの最大固有値及び２番目に大きな固有値の比Ｒ(Ｔ)と雑音部分空間推定部６ｂの最大固有値γ1(ｆj)及び最小固有値γN(ｆj)の比とに応じて、適切な積分時間を決定するようにしたので、目標となる信号源の移動による影響を抑えつつ、ＣＳＤＭの推定精度を確保することが可能となり、目標信号源の方位推定が高精度に行えるという効果がある。
【００２２】
また、雑音部分空間推定時に算出する固有値から推定した概略のＳＮ比を用いて積分時間を決定する実施の形態１と比べＳＮ比推定部３が不要になっているため、本装置の構成が簡単となり、目標信号源の方位推定が高精度に行えるという効果がある。
【産業上の利用可能性】
【００２３】
なお、前述した各実施の形態では、センサ出力信号でＣＳＤＭを推定するようにしているが、センサ出力信号の代わりに、センサアレイによって複数方向に形成したビーム出力信号でＣＳＤＭを推定するようにしてもよい。
【００２４】
また、目標信号源の方位変化率の推定を、Ｇ(φ)の極小方位算出部７で推定した方位を用いて行っているが、センサアレイ１の各受波器センサＳ1，…，ＳNが受信した信号を用いて、別途、目標信号源の方位を推定する手段を設けて、方位変化率推定部８への入力としてもよい。
【００２５】
また、積分時間の決定を方位変化率推定部８で推定した、目標信号源の方位変化率を用いているが、実際の目標信号源の方位変化率を用いる代わりに、想定される最大の方位変化率を用いてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の実施の形態１に係る信号源方位推定装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態２に係る信号源方位推定装置の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
【００２７】
１  センサアレイ、２  周波数分析部、３  ＳＮ比推定部、４ａ，４ｂ  擬似固有値計算部、５  ＣＳＤＭ推定部、６ａ，６ｂ  雑音部分空間推定部、７  Ｇ(φ)の極小方位算出部、８  方位変化率推定部、９  出力端子。
【図１】
2006078331.tif 000018
【図２】
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