(57)【要約】【課題】信号のタイミング揺らぎと振幅揺らぎの両方を解明するシステムを提供する。【解決手段】上述した課題は、信号の無相関成分を決定するステップと、前記信号の相関成分を決定するステップと、前記信号の前記無相関成分及び前記相関成分に基づいて、前記信号の統計モデルを作成するステップとを有する信号の振幅及びタイミング属性の特性を解明するためのシステム等により解決することができる。【選択図】図３
2006211654.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号の無相関成分を決定するステップと、
前記信号の相関成分を決定するステップと、
前記信号の前記無相関成分及び前記相関成分に基づいて、前記信号の統計モデルを作成するステップとを有する、
信号の振幅及びタイミング属性の特性を解明するためのシステム。
【請求項２】
前記信号の前記無相関成分には、前記信号内の１つ以上のビット・パターンとの相関がないことを特徴とする、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記信号の前記相関成分には、前記信号内の１つ以上のビット・パターンとの相関があることを特徴とする、請求項１に記載のシステム。
【請求項４】
前記信号の前記相関成分には、前記信号内の１つ以上のビット・パターンとの相関があることを特徴とする、請求項２に記載のシステム。
【請求項５】
前記信号の前記無相関成分に、確率的無相関成分と確定的無相関成分が含まれることを特徴とする、請求項１に記載のシステム。
【請求項６】
前記信号の前記無相関成分に、確率的無相関成分と確定的無相関成分が含まれることを特徴とする、請求項２に記載のシステム。
【請求項７】
前記信号の前記無相関成分に、確率的無相関成分と確定的無相関成分が含まれることを特徴とする、請求項３に記載のシステム。
【請求項８】
前記確率的無相関成分に、確率的無相関振幅成分と確率的無相関タイミング成分が含まれることを特徴とする、請求項５に記載のシステム。
【請求項９】
前記確定的無相関成分に、確定的無相関振幅成分と確定的無相関タイミング成分が含まれることを特徴とする、請求項５に記載のシステム。
【請求項１０】
前記確定的無相関成分に、確定的無相関振幅成分と確定的無相関タイミング成分が含まれることを特徴とする、請求項８に記載のシステム。
【請求項１１】
前記信号の前記統計モデルが、前記信号の前記無相関成分に起因する前記信号の前記相関成分からの偏差を表すことを特徴とする、請求項１に記載のシステム。
【請求項１２】
前記信号の統計モデルを作成するステップに、前記相関信号成分に３次元確率密度関数を適用するステップを有することを特徴とする、請求項１１に記載のシステム。
【請求項１３】
さらに、前記作成された統計モデルに基づいて、１つ以上の指定振幅及び時間位置におけるＢＥＲを求めるステップが含まれることを特徴とする、請求項１１に記載のシステム。
【請求項１４】
さらに、定ＢＥＲの１つ以上の等高線を作成するステップを有することを特徴とする、請求項１１に記載のシステム。
【請求項１５】
信号の反復属性と相関のない前記信号の成分を決定するステップと、
前記無相関成分に基づいて確率密度関数を確定するステップと、
前記信号の反復属性と相関のある前記信号の成分を決定するステップと、
前記相関成分に前記確定された確率密度関数を適用して、前記信号の統計モデルを作成するステップとを有する、
反復属性を有する信号の特性を解明するためのシステム。
【請求項１６】
前記信号の前記反復属性と相関のない前記信号成分に、確率的振幅成分、確率的タイミング成分、確定的振幅成分、及び、確定的タイミング成分の少なくとも１つが含まれることを特徴とする、請求項１５に記載のシステム。
【請求項１７】
前記信号の前記反復属性と相関のある前記信号成分に、確定的振幅成分及び確定的タイミング成分の少なくとも１つが含まれることを特徴とする、請求項１５に記載のシステム。
【請求項１８】
前記信号の前記反復属性と相関のある前記信号成分に、確定的振幅成分及び確定的タイミング成分の少なくとも１つが含まれることを特徴とする、請求項１６に記載のシステム。
【請求項１９】
前記信号の前記反復属性に、前記信号内における１つ以上のビット・パターンが含まれることを特徴とする、請求項１５に記載のシステム。
【請求項２０】
さらに、前記作成された統計モデルに基づいて、１つ以上の指定された振幅及び時間位置におけるＢＥＲを求めるステップを有することを特徴とする、請求項１９に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
ディジタル通信システムにおける信号は、一般に、ディジタル通信分析器（ＤＣＡ）、ビット誤り率テスタ（ＢＥＲＴ）、及び、他のタイプのサンプリング・システムまたは信号分析器を用いて特性解明される。現在利用可能なＤＣＡには、信号にパターン・トリガリングを施し、次に、信号の捕捉サンプルを平均して、信号のタイミング揺らぎ、すなわち、ジッタの相関成分と無相関成分を分離する「ジッタ・モード」の働きがある。信号におけるビット・パターンと相関のあるジッタ成分をビット・パターンと相関のないジッタ成分から分離することによって、通信システムの設計者は、システムの性能劣化の原因を確かめることが可能になる。例えば、データ依存ジッタ（ＤＤＪ）のような相関ジッタは、通信システムにおける系統的誤差の原因を示している可能性がある。無相関ジッタは、通信システムのさまざまな位置における過剰雑音の存在を示している可能性がある。信号のジッタ特性を解明することによって、信号のジッタに起因するビット誤り率すなわちＢＥＲを求めることも可能になる。
【０００２】
現在利用可能なＤＣＡでは、一般に、ジッタのような信号のタイミング揺らぎの特性が解明されるが、信号の振幅揺らぎの特性を解明すれば、通信システムの性能または設計に対してさらなる洞察を加えることが可能になり、信号のタイミング揺らぎと振幅揺らぎの両方に起因するＢＥＲを求めることが可能になる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
このような、信号のタイミング揺らぎと振幅揺らぎの両方を解明するシステムが求められていた。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明の実施態様によるシステムでは、信号の無相関成分と相関成分を決定することによって、信号の特性を解明する。無相関成分には、信号内のそれぞれのビット・パターンのような、信号のそれぞれの属性と相関のない信号の振幅及びタイミング揺らぎが含まれる。信号の相関成分には、信号のそれぞれの属性と相関のある信号の振幅及びタイミング揺らぎが含まれる。システムには、信号の無相関成分に起因する信号の相関成分からの揺らぎまたは偏差を示す信号の統計モデルの作成も含まれている。統計モデルは、一般に、信号の相関信号成分に、信号の無相関成分に基づく３次元確率密度関数を適用することによって作成される。信号の振幅揺らぎとタイミング揺らぎの両方の原因となるビット誤り率（ＢＥＲ）は、作成された統計モデルを利用することにより、１つ以上の指定振幅及びタイミング位置で求めることが可能である。定ＢＥＲの等高線を求めることも可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００５】
図１Ａ〜図１Ｂには、信号１１を受信するサンプリング・システム１０、１２の例が示されている。図１Ａには、サンプリング・システム１０には、アジレント・テクノロジー社のモデル８６１００Ｃディジタル通信分析器のような、ディジタル通信分析器（ＤＣＡ）１４が含まれている。本発明の実施態様に従って信号１１（図３に示す）の特性を解明するためのシステム３０は、ＤＣＡ１４を用いて、一般には、ＤＣＡ１４とインターフェイスするハードウェアまたはソフトウェアを介して、実施される。図１Ｂの場合、信号１１の特性を解明するためのシステム３０は、サンプラ１６、及び、サンプラ１６と信号のやりとりをするプロセッサ１７を介して実施される。プロセッサ１７は、サンプラ１６によって捕捉されるサンプルを処理し、システム３０に従って信号１１の特性を解明する。
【０００６】
図２Ａには、本発明の実施態様に基づくシステム３０による特性解明に適した信号１１の一例が示されている。この例の場合、信号１１は、それぞれのビット・パターン（今後は、ビット・パターン１３）を含むディジタル信号である。代替例の場合、信号１１は、反復性の１つ以上のパターン、部分、または他の属性を有する、アナログ信号、または、任意の他のタイプの信号または波形である。図２Ａに示すビット・パターン１３は、反復性であり、そのパターン長はＴである。ビットは、論理状態が符号化されている、すなわち論理レベルが論理「０」または論理「１」として表わされる。論理０は、信号１１における第１の振幅レベルＡ0として表示され、一方、論理１は、第１の振幅レベルＡ0より高い第２の振幅レベルＡ1として表示される。信号１１は、一般に、パターン・ジェネレータ、データ・ソース、または他の信号源１８（図１Ａ〜図１Ｂに示す）によって得られ、通信システム内の通信チャネルによって、あるいは、他のタイプのコンポーネントまたは信号調整器によって濾波、等化、または別様の変更を施すことが可能である。
【０００７】
図３には、本発明の実施態様に従って信号１１の特性を解明するためのシステム３０の流れ図が示されている。例証のため、システム３０は、図１Ａに示すＤＣＡ１４に関して提示されており、信号１１は、反復性のビット・パターン１３を有するディジタル信号として表わされている。システム３０のステップ３２には、信号１１の無相関成分の決定が含まれている。無相関成分には、信号１１のビット・パターン１３と相関のない信号１１の振幅及びタイミング揺らぎが含まれている。ステップ３４には、信号１１の相関成分の決定が含まれている。相関成分には、信号１１のビット・パターン１３と相関のある信号１１の振幅及びタイミング揺らぎが含まれている。
【０００８】
ステップ３２において決定される信号１１の無相関成分には、信号の確率的無相関振幅成分ＡUR（今後は、「振幅成分ＡUR」）と、信号の確率的無相関タイミングまたはジッタ成分ＪUR（今後は、「ジッタ成分ＪUR」）が含まれている。振幅成分ＡUR及びジッタ成分ＪURは、一般に、ＤＣＡ１４をパターン・ロックし、次に、ＤＣＡ１４をトリガして、図２Ａの信号１１の例に示されるように、ビット・パターン１３内における２つの対応する指定位置Ｐ１、Ｐ２で２組のサンプルを捕捉することによって求められる。第１組のサンプル、すなわち、組ＡNには、時間ｔ1＋ｎＴに捕捉された位置Ｐ１におけるサンプルが含まれているが、ここで、ｔ1はビット・パターン内における指定時間位置であり、ｎは１組の整数であり、Ｔはビット・パターン１３のパターン長である。指定時間位置ｔ1は、信号１１の確定的相関振幅成分ＡCDの時間導関数ｄＡCD／ｄｔがゼロに等しい、ビット・パターン１３内における位置Ｐ１に対応する。あるいはまた、位置Ｐ１は、時間導関数ｄＡCD／ｄｔの大きさが最小または比較的低い値となる、信号１１の位置になるように選択される。ビット・パターン１３内における位置Ｐ１は、一般に、信号１１が名目上振幅レベルＡ0または振幅レベルＡ1の位置で生じることになる。図２Ａに示す例の場合、組ＡNには、信号１１が名目上振幅Ａ1であるビット・パターン１３の位置で捕捉された信号１１のサンプルが含まれている。代替例（不図示）の場合、組ＡNには、信号１１が名目上振幅Ａ0であるビット・パターン１３の位置で捕捉されたサンプルが含まれている。
【０００９】
第２組のサンプル、すなわち、組ＡNTには、ｔ2＋ｎＴで捕捉された、位置Ｐ２におけるサンプルが含まれるが、ここで、ｔ2はビット・パターン１３内の指定時間位置であり、ｎは１組の整数であり、Ｔはビット・パターン１３のパターン長である。指定時間位置ｔ2は、信号１１の確定的相関振幅成分ＡCDの時間導関数ｄＡCD／ｄｔが最大または比較的高いレベルとなる、ビット・パターン１３内の位置Ｐ２に対応する。この条件は、一般に、信号１１の振幅遷移時に生じる。図２Ａに示す例の場合、組ＡNTには、信号１１が振幅レベルＡ1から振幅レベルＡ0への遷移１５状態にある位置Ｐ２において捕捉されたサンプルが含まれる。代替例（不図示）の場合、組ＡNTには、信号１１が振幅レベルＡ0から振幅レベルＡ1への遷移状態にある位置において捕捉されたサンプルが含まれる。
【００１０】
図２Ｃには、組ＡN内のサンプル例が示されている。ある例では、組ＡNには、信号１１が名目上振幅レベルＡ1にある時点で捕捉されたサンプルが含まれる。もう１つの例では、組ＡNには、信号１１が名目上振幅レベルＡ0にある時点で捕捉されたサンプル１７が含まれる。ＤＣＡ１４における雑音レベルＮを例示するため、図２Ｃには、信号１１がＤＣＡ１４に加えられていない時点で捕捉されたサンプル１９が含まれる。図２Ｃには、組ＡNT内のサンプルが、振幅レベルＡ1と振幅レベルＡ0の間における遷移１５中に捕捉される例も示されている。
【００１１】
図２Ｃにおいて、信号１１に存在する振幅雑音は、信号１１の振幅Ａによって決まるものとして示されている。組ＡN内のサンプルの振幅雑音は、サンプル１７の振幅雑音よりも大きく示されており、振幅雑音が信号１１の振幅Ａが増すにつれて増大することを表わしている。信号１１の振幅Ａに対する振幅雑音のこの依存性は、レーザ送信器、光増幅器、または、他の非線形デバイスまたはコンポーネントを含む光学系内における信号１１に特有である。この振幅依存性の関数を確定するか、ルックアップ・テーブルを作成するか、または、他の特性明示を行い、明らかにされた特性に基づいて振幅成分ＡURを振幅Ａの関数として表わすことによって、振幅Ａによって決まる振幅雑音に対応することが可能になる。信号１１に存在する振幅雑音は、信号１１の振幅Ａとは無関係である可能性もある。振幅雑音が信号１１の振幅Ａとは無関係である場合、組ＡNT内のサンプルの雑音ＡNTR、及び、振幅成分ＡUR及びジッタ成分ＪURは、ガウス型であり、雑音ＡNTRは、下記関係式に従って、振幅成分ＡUR及びジッタ成分ＪURによって表わすことが可能である。
ＡNTR＝ＡUR＋ｋＪUR                          （１）
ここで、ｋは、組ＡNT内のサンプルが捕捉される遷移時における信号１１の勾配を表わしている。ｋで表わされる勾配は、例えば、ボルト／秒の単位を有しており、サンプルＡNTが捕捉される遷移１５時におけるタイミング雑音と振幅雑音との間で変換されることになる。一般に、ｋは、信号１１の指定遷移１５に沿ったサンプルに当てはめることが可能なラインの勾配によって、または、信号１１の確定的相関振幅成分ＡCDの時間導関数ｄＡCD／ｄｔによって求めることが可能である。また一方、ポイントＰ２における指定遷移１５の勾配に関する任意の適合するグラフ技法、計算、または推定を利用して、ｋを求めることも可能である。関係式（１）において、振幅成分ＡUR及び雑音ＡNTRはそれぞれ、組ＡN、ＡNT内のサンプルの雑音に関するそれぞれのガウス表現の標準偏差によって、表わすことが可能である。その結果、関係式（１）によって、振幅成分ＡUR、雑音ＡNTR、及びｋからジッタ成分ＪURを得ることが可能である。
【００１２】
信号１１が、ガウス型ではない振幅成分ＡUR及び雑音ＡNTRを有している場合、振幅成分ＡNR及び雑音ＡNTRは、ＦＴ｛ＡN｝として表示される組ＡNのフーリエ変換、及び、ＦＴ｛ＡNT｝として表示される組ＡNTのフーリエ変換を算出するか、計算するか、または、別様に求めることによって決定することが可能である。図４Ａ及び図４Ｂには、それぞれ、フーリエ変換ＦＴ｛ＡN｝及びフーリエ変換ＦＴ｛ＡNT｝が示されている。結果得られるフーリエ変換ＦＴ｛ＡN｝及びＦＴ｛ＡNT｝のそれぞれにおける信号ピーク２１、２３、または、他の確定的属性は、信号ピーク２１、２３を、対応するフーリエ変換ＦＴ｛ＡN｝及びＦＴ｛ＡNT｝において結果得られるポイントの平均値に置き換えることによって、中立化される。また一方、フーリエ変換ＦＴ｛ＡN｝及びＦＴ｛ＡNT｝は、代替案として、フーリエ変換ＦＴ｛ＡN｝及びＦＴ｛ＡNT｝の確定的属性または成分の効果または存在を低減する任意の適切な技法によって中立化される。フーリエ変換ＦＴ｛ＡN｝及びＦＴ｛ＡNT｝が中立化されると、振幅成分ＡURは、フーリエ変換ＦＴ｛ＡN｝の積分から求められ、雑音ＡNTRは、フーリエ変換ＦＴ｛ＡNT｝の積分から求められる。その結果、ジッタ成分ＪURが、下記関係式により、振幅成分ＡUR、雑音ＡNTR、及び、ｋから求められる。
ＡNTR＝（ＡUR2＋ｋ2ＪUR2）1/2          （２）
【００１３】
システム３０のステップ３２において信号１１の無相関成分を決定するステップには、信号１１の確定的無相関振幅成分ＡUD（今後は、「振幅成分ＡUD」）及び確定的無相関タイミング成分またはジッタ成分ＪUD（今後は、「ジッタ成分ＪUD」）を求めるステップが含まれる。一例を挙げると、振幅成分ＡUD及びジッタ成分ＪUDは、組ＡN、ＡNTのそれぞれについて作成されたヒストグラムまたは確定された確率密度関数を用いて確証される。図５ＡにＡNpdfとして示された組ＡNの確率密度関数は、組ＡNの各サンプルについて表わされた振幅と組ＡNの平均
【００１４】
【数１】
2006211654.tif 000003
【００１５】
との差が生じる確率を表わしている。図５ＢにＡNTpdfとして示された組ＡNTの確率密度関数は、組ＡNTの各サンプルについて表わされた振幅と組ＡNTの平均
【００１６】
【数２】
2006211654.tif 000004
【００１７】
との差が生じる確率を表わしている。
【００１８】
確率密度関数ＡNpdfは、組ＡN内のサンプル数が有限のため、低確率で切り捨てられる。これらの低確率、例えば、組ＡN内の有限数のサンプルによって表わすにはあまりにも低すぎる確率の場合、確率密度関数ＡNpdfは、双対ディラック・モデルを用いて、畳み込みＡUR*ＡUDによって表わすことが可能である。低確率に対応するため、双対ディラック・モデルによって、確率密度関数ＡNpdfを補外することが可能である（図５Ａのハッチングによって表示）。双対ディラック・モデルによって、確率密度関数ＡNpdfの累積分布が確定されて、２つのディラック・デルタ関数間の間隔またはオフセットに調整が加えられ、その結果、確率密度関数ＡNpdfの累積分布関数と符合する畳み込みＡUR*ＡUDの累積分布関数が得られる。振幅成分ＡURは既知のため、低確率の場合に補外される確率密度関数ＡNpdfと畳み込みＡUR*ＡUDの符合から、低確率における振幅成分ＡUDを求めることが可能である。双対ディラック・モデル化は、当該技術において既知のところであり、例えば、「Ｆｉｂｒｅ  Ｃｈａｎｎｅｌ−Ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｉｅｓ  ｆｏｒ  Ｊｉｔｔｅｒ  ａｎｄ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｑｕａｌｉｔｙ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ」、ＭＪＳＱ，Ｔ１１／Ｐｒｏｊｅｃｔ  １３１６−ＤＴ／Ｒｅｖ  １４、２００４年６月に記載がある。
【００１９】
例えば、組ＡNT内の有限数のサンプルによって表わすにはあまりにも低すぎる確率といった、低確率の場合、確率密度関数ＡNTpdfは、双対ディラック・モデルを用いて、畳み込みＡUR*ＡUD*ｋＪUR*ｋＪUDによって表わすことが可能である。確率密度関数ＡNTpdfには存在しない低確率に対応するため、双対ディラック・モデルによって、組ＡNT内のサンプル数が有限のために、低確率で切り捨てられる確率密度関数ＡNTpdfを補外することが可能である（図５Ｂにハッチングによって表示）。双対ディラック・モデルによって、確率密度関数ＡNTpdfの累積分布が確定される。畳み込みＡUR*ＡUD*ｋＪUR*ｋＪUDの累積分布関数が確率密度関数ＡNTpdfの累積分布と符合するように、２つのディラック・デルタ関数間の間隔またはオフセットに調整が加えられる。項ＡUR、ＪUR、及び、ＪUDは既知のため、確率密度関数ＡNTpdfが、低確率に対応するために補外されると、補外された確率密度関数ＡNTpdfと畳み込みＡUR*ＡUD*ｋＪUR*ｋＪUDの符合から、低確率における振幅成分ＡUDを求めることが可能である。
【００２０】
システム３０のステップ３４における信号１１の相関成分を決定するステップには、信号１１の確定的相関振幅成分ＡCD（以後は、「振幅成分ＡCD」という）及び信号１１の確定的相関タイミング成分またはジッタ成分ＪCD（以後、「ジッタ成分ＪCD」という）を求めるステップが含まれる。振幅成分ＡCD及びジッタ成分ＪCDは、ＤＣＡ１４をパターン・ロックし、次に、ＤＣＡ１４のトリガを変更して、信号１１内の指定ビットの順次または逐次等価時間サンプルを収集することによって求めることが可能である。ＤＣＡ１４は、指定ビットのそれぞれについて収集された等価時間サンプルの移動平均を実施して、信号１１内のビットと相関のない信号１１の振幅及びタイミング揺らぎを除去するか、または、大幅に低減するように設定されている。信号１１内のビットのこのパターン・ロック、等価時間サンプリング、及び、平均によって、信号１１内のさまざまな指定ビットに関する振幅成分ＡCD及びジッタ成分ＪCDが得られる。結果得られる平均サンプルは、時間移動して、表示１５に重ね合わせることが可能な、信号１１における指定ビットの一群の平均アイ・トレース２５を形成する。図６には、信号１１内におけるほぼ１ビットの持続時間内に重ね合わせられて、表示される一群の平均アイ・トレース２５の一例が示されている。一例を挙げると、一群の平均アイ・トレース２５は、アイ・マスク・モードに設定されたモデル８６１００Ｂディジタル通信分析器で信号１１のサンプルを収集することによって得ることが可能である。収集されたサンプルは、さらに、平均アイ・トレースと重なり合って、一群の平均アイ・トレース２５を形成するように、適切に時間移動させられる。
【００２１】
システム３０のステップ３６（図３に示す）には、信号１１の統計モデルＰｘの作成が含まれている。統計モデルＰｘは、信号１１の無相関成分に起因する信号１１の相関成分からの偏差を示す。一般に、統計モデルを作成するステップには、相関成分ＡCD、ＪCDに、無相関成分ＡUR、ＪUR、ＡUD、ＪUDに基づく３次元確率密度関数Ｐ（図７に示す）を適用するステップが含まれる。一例を挙げると、確率密度関数Ｐは、振幅Ａ及び時間ｔの関数であり、下記関係式に従って、Ｐ（Ａ，ｔ）として表わされる。
【００２２】
【数３】
2006211654.tif 000005
【００２３】
ここで、
【００２４】
【数４】
2006211654.tif 000006
【００２５】
は、組ＡN内のサンプルについて表わされた振幅Ａの平均であり、Ｃ1は、
【００２６】
【数５】
2006211654.tif 000007
【００２７】
となるような、正規化定数である。
【００２８】
一例を挙げると、信号１１の相関成分に確率密度関数Ｐ（Ａ，ｔ）を適用するステップには、確率密度関数Ｐ（Ａ，ｔ）を一群の平均アイ・トレース２５で畳み込むステップが含まれる。もう一例を挙げると、信号１１の相関成分に確率密度関数Ｐ（Ａ，ｔ）を適用するステップには、一群の平均アイ・トレース２５における振幅位置及び時間位置（Ａ，ｔ）のそれぞれにおいて確率密度関数Ｐ（Ａ，ｔ）を評価するステップが含まれる。各位置（Ａ，ｔ）における統計モデルＰｘ（Ａ，ｔ）が、評価された確率密度関数Ｐ（Ａ，ｔ）によって、振幅及び時間位置（Ａ，ｔ）における寄与の総和から作成される。
【００２９】
オプションのステップ３８において、ビット誤り率（ＢＥＲ）が、信号１１の統計モデルＰｘ（Ａ，ｔ）によって、振幅・時間平面内の１つ以上の指定位置Ｓxで求められる。図８Ａ〜図８Ｇには、振幅・時間平面に振幅Ａx及び時間ｔxの座標を有する指定位置ＳxにおけるＢＥＲを求めるための方法の一例に関する特徴が例示されている。図８Ａの場合、位置Ｓxは、平均アイ・トレースに関連して示されている。
【００３０】
この方法のステップの１つにおいて、一群の平均アイ・トレース２５内の平均アイ・トレースが、図８Ｂ及び図８Ｃに示すように、２つのグループに分類される。１つのグループ２７（図８Ｂに示す）には、信号１１において論理１を表わす平均アイ・トレースが含まれている。もう１つのグループ２９（図８Ｃに示す）には、信号１１において論理０を表わす平均アイ・トレースが含まれている。この分類は、一般に、図８Ａに示す一群の平均アイ・トレース２５によって形成される「アイ」内に中心がくる時間位置ｔTHにおいて、しきい値振幅レベルＡTHを選択することによって実現される。しきい値振幅レベルＡTHは、しきい値振幅レベルＡTHを超える平均アイ・トレース２５における論理０の発生を最小限に抑え、しきい値振幅レベルＡTH未満の平均アイ・トレース２５における論理１の発生を最小限に抑えるように選択される。
【００３１】
一群の平均アイ・トレース２５の図８Ｂ〜図８Ｃに示す２つのグループ２７、２９への分類に加えて、ＢＥＲを求めるための方法には、さらに、２つのグループ２７、２９のそれぞれを２つのサブグループに分類して、図８Ｄ〜図８Ｇに示す４つの象限３１、３３、３５、３７を生じさせるステップが含まれている。図８Ｄ及び図８Ｅに示す上象限３１、３３は、位置Ｓxの時間座標ｔxにおいてグループ２７の平均アイ・トレースを分割している。図８Ｆ及び図８Ｇに示す下象限３５、３７は、位置Ｓxの時間座標ｔxにおいてグループ２９の平均アイ・トレースを分割している。
【００３２】
位置ＳxにおけるＢＥＲを求めるための方法には、象限３１、３３、３５、３７のそれぞれにおける平均アイ・トレースの振幅及び時間位置（Ａ，ｔ）において確率密度関数Ｐ（Ａ，ｔ）を評価することが含まれる。次に、評価された確率密度関数Ｐ（Ａ，ｔ）を各振幅及び時間位置（Ａ，ｔ）で合計して、象限３１、３３、３５、３７のそれぞれに対応する信号１１の統計モデルＰ1（Ａ，ｔ）、Ｐ2（Ａ，ｔ）、Ｐ3（Ａ，ｔ）、及び、Ｐ4（Ａ，ｔ）が作成される。象限３１に対応する統計モデルＰ1（Ａ，ｔ）、及び、象限３３に対応する統計モデルＰ2（Ａ，ｔ）を利用して、論理「１」を論理「０」と間違えたことによる誤りの確率が求められる。象限３５に対応する統計モデルＰ3（Ａ，ｔ）、及び、象限３７に対応する統計モデルＰ4（Ａ，ｔ）を利用して、論理「０」を論理「１」と間違えたことによる誤りの確率が求められる。統計モデルＰ2（Ａ，ｔ）、Ｐ3（Ａ，ｔ）を利用して、信号１１の論理状態間における遷移が遅いために、論理「１」を論理「０」と間違えた場合、または、論理「０」を論理「１」と間違えた場合の誤りの確率が求められる。統計モデルＰ1（Ａ，ｔ）、Ｐ4（Ａ，ｔ）を利用して、信号１１の論理状態間における遷移が早いために、論理「１」を論理「０」と間違えた場合、または、論理「０」を論理「１」と間違えた場合の誤りの確率が求められる。
【００３３】
象限３１、３３、３５、３７に対応する信号１１の統計モデルＰ1（Ａ，ｔ）、Ｐ2（Ａ，ｔ）、Ｐ3（Ａ，ｔ）、及び、Ｐ4（Ａ，ｔ）は、各対応象限における矢印（図８Ｄ〜図８Ｇに示す）によって示される方向に沿った統計モデルの２次元積分によって求められる。次に、指定点ＳxにおけるＢＥＲが、下記関係式（３）によって示される積分の和として求められる。
【００３４】
【数６】
2006211654.tif 000008
【００３５】
ここで、Ｃ2は、
【００３６】
【数７】
2006211654.tif 000009
【００３７】
となるような、正規化定数である。
【００３８】
本発明の代替実施態様によれば、ＢＥＲSxに関する積分関係式は、関係式（３）における積分の適切な要素の離散表現の総和によって近似することが可能である。
【００３９】
図３に示すシステムのオプション・ステップ３９において、信号１１のＢＥＲが一定値を有する等高線４１が作成される。定ＢＥＲの等高線４１は、一般に、振幅・時間平面のさまざまな位置ＳxにおけるＢＥＲを評価し、次に、あらかじめ指定されたＢＥＲ値を有する位置Ｓxの振幅Ａx及び時間ｔxの座標を選択することによって作成される。指定ＢＥＲ値に対応する選択座標を利用して、定ＢＥＲの等高線４１を作成することが可能である。作成された定ＢＥＲの等高線４１は、信号１１の標準アイ・ダイアグラムの表示１５に重ね合わせることが可能である（図９に示すように）。定ＢＥＲの等高線４１は、信号１１の任意の他の属性または表現を示す表示１５上に描くことも可能である。本発明の代替実施態様によれば、複数の指定ＢＥＲ値に関する定ＢＥＲの複数等高線４１が表示される。
【００４０】
システム３０の適用例の１つでは、特性解明される信号１１は、例えば符合間干渉（ＩＳＩ）を低減するため、またはＢＥＲを低減するために、等化されるかまたは別様の処理を施される通信システム内の信号である。等化または処理を施すことによって、システム３０のステップ３４において決定された信号１１の相関成分を変更することが可能であり、関係式（３）に従って、信号１１の変更された相関成分、及び、ステップ３２において決定された信号１１の無相関成分から、ＢＥＲを求めることが可能である。あるいはまた、等化または処理を施すことによって、システム３０のステップ３４において決定された信号１１の相関成分を変更することも可能である。ステップ３２において決定された信号１１の無相関成分に対する等化または処理の効果についての推定値または近似値が得られるようにすることも可能である。次に、関係式（３）に従って、信号１１の変更された相関成分、及び、信号１１の推定または近似された無相関成分から、ＢＥＲを求めることが可能である。
【００４１】
システム３０のもう１つの適用例では、信号１１の統計モデルＰｘ（Ａ，ｔ）を利用して、振幅・時間平面のさまざまな位置Ｓｘの任意の１つにおける信号１１の統計的挙動を予測することが可能である。
【００４２】
本発明の実施態様について詳細に例証してきたが、当該技術者であれば、付属の請求項に記載の本発明の範囲を逸脱することなく、これらの実施態様に対する変更及び改変が可能であることは明らかであろう。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１Ａ】本発明の実施態様による信号の特性解明システムを実施するのに適したサンプリング・システムの例を示す図である。
【図１Ｂ】本発明の実施態様による信号の特性解明システムを実施するのに適したサンプリング・システムの例を示す図である。
【図２Ａ】反復ビット・パターンを含む信号の一例を示す図である。
【図２Ｂ】図２Ａに示す信号例内における遷移の詳細図の一例である。
【図２Ｃ】組をなす信号の収集サンプル例を示す図である。
【図３】本発明の実施態様による信号の特性解明システムの流れ図である。
【図４Ａ】対応する組をなす信号の収集サンプル例のフーリエ変換を示す図である。
【図４Ｂ】対応する組をなす信号の収集サンプル例のフーリエ変換を示す図である。
【図５Ａ】対応する組をなす信号の収集サンプル例の確率密度関数を示す図である。
【図５Ｂ】対応する組をなす信号の収集サンプル例の確率密度関数を示す図である。
【図６】信号の一群の平均アイ・トレースに関する表示の一例を示す図である。
【図７】本発明の実施態様による信号の統計モデルを作成するのに適した３次元確率密度関数の一例を示す図である。
【図８Ａ】本発明の代替実施態様によるビット誤り率（ＢＥＲ）を求める方法の一例の特徴を例示した図である。
【図８Ｂ】本発明の代替実施態様によるビット誤り率（ＢＥＲ）を求める方法の一例の特徴を例示した図である。
【図８Ｃ】本発明の代替実施態様によるビット誤り率（ＢＥＲ）を求める方法の一例の特徴を例示した図である。
【図８Ｄ】本発明の代替実施態様によるビット誤り率（ＢＥＲ）を求める方法の一例の特徴を例示した図である。
【図８Ｅ】本発明の代替実施態様によるビット誤り率（ＢＥＲ）を求める方法の一例の特徴を例示した図である。
【図８Ｆ】本発明の代替実施態様によるビット誤り率（ＢＥＲ）を求める方法の一例の特徴を例示した図である。
【図８Ｇ】本発明の代替実施態様によるビット誤り率（ＢＥＲ）を求める方法の一例の特徴を例示した図である。
【図９】本発明の実施態様に従って作成された定ＢＥＲの等高線の一例を示す図である。
【符号の説明】
【００４４】
１０  サンプリング・システム
１１  信号
１２  サンプリング・システム
１４  ディジタル通信分析器
１６  サンプラ
１７  プロセッサ
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図８Ｃ】
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【図８Ｄ】
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【図８Ｅ】
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【図８Ｆ】
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【図８Ｇ】
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【図９】
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