(57)【要約】【課題】  高い精度で第１色空間における入力色を第２色空間における所望の色に変換する色変換マトリクスを算出する。【解決手段】  全基準色の測色値を目標色として第２色空間のＲＧＢ信号として設定する（ステップＳ１０１）。基準色をデジタルカメラ（画像入力装置）で撮影し、第１色空間のＲＧＢ信号を得る（ステップＳ１０３）。各目標色をＬ*ａ*ｂ*値に変換する（ステップＳ１０５）。各基準色に対し、色変換マトリクスを最適化する（ステップＳ１０７）。各基準色に対して最適化された色変換マトリクスのマトリクス要素の値から、色相角をパラメータとしたマトリクス要素の補間関数を算出する（ステップＳ１０９）。算出された補正関数に関わる情報をデジタルカメラのメモリに保存する（ステップＳ１１１）。【選択図】        図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１色空間の色を第２色空間の色に変換する色変換マトリクスを算出するための方法であって、
複数の基準色に対応する第１色空間の色を、前記基準色に各々対応する第２色空間の目標色に各々変換するために適合された複数の色変換マトリクスを算出する色変換マトリクス最適化処理と、
前記複数の色変換マトリクスに基づいて、前記第１色空間の色域全体に対し適用される色変換マトリクスの各要素の補間関数を算出する補間関数算出処理と
を備えることを特徴とする色変換マトリクス算出方法。
【請求項２】
前記補間関数が均等色空間における所定の座標系の座標値をパラメータとする関数であることを特徴とする請求項１に記載の色変換マトリクス算出方法。
【請求項３】
前記第１及び第２色空間が前記均等色空間とは異なることを特徴とする請求項２に記載の色変換マトリクス算出方法。
【請求項４】
前記色変換マトリクス最適化処理における前記各色変換マトリクスの評価が前記均等色空間において行われることを特徴とする請求項２に記載の色変換マトリクス算出方法。
【請求項５】
前記均等色空間がＬ*ａ*ｂ*空間であり、前記パラメータに色相角が含まれることを特徴とする請求項２に記載の色変換マトリクス算出方法。
【請求項６】
前記パラメータに彩度または明度が更に含まれることを特徴とする請求項５に記載の色変換マトリクス算出方法。
【請求項７】
前記補間関数が、色相角に関して周期境界条件を満たすとともに連続、滑らかな関数であることを特徴とする請求項５に記載の色変換マトリクス算出方法。
【請求項８】
前記均等色空間がＬ*ａ*ｂ*空間であり、前記パラメータにａ*軸及びｂ*軸の座標値が含まれることを特徴とする請求項２に記載の色変換マトリクス算出方法。
【請求項９】
前記補間関数がａ*、ｂ*の多項式であることを特徴とする請求項８に記載の色変換マトリクス算出方法。
【請求項１０】
請求項１に記載される色変換マトリクス算出方法により算出された色変換マトリクスに関わる情報を保存する記憶媒体と、
前記情報に基づいて、入力された前記第１色空間の色信号をマトリクス変換により前記第２色空間の色信号として出力する第１の色信号変換手段と
を備えることを特徴とする画像信号処理装置。
【請求項１１】
入力された前記第１色空間の色信号を所定の均等色空間に変換する第２の色信号変換手段を備え、入力された前記色信号の前記均等色空間における座標値および前記情報に基づいて、前記第１色空間の前記色信号に施される色変換マトリクスの値が決定されることを特徴とする請求項１０に記載の画像信号処理装置。
【請求項１２】
前記情報が、前記均等色空間の所定座標に基づいたルックアップテーブルとして前記記録媒体に保存されることを特徴とする請求項１１に記載の画像信号処理装置。
【請求項１３】
前記情報が、前記補間関数に関わる情報として前記記録媒体に保存され、入力された色信号に適合した色変換マトリクスの値が、前記補間関数を計算することにより算出されることを特徴とする請求項１１に記載の画像信号処理装置。
【請求項１４】
請求項１０に記載される画像信号処理装置を備えたデジタルカメラ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像の色再現性を向上させるために色信号を補正する色補正方法、およびその色補正方法を用いた画像信号処理装置に関する。また、特に色変換マトリクスを用いた色補正方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に撮像装置などの画像入力系の色空間と、画像表示装置やプリンタなどの画像出力系の色空間との間にはズレがあるので、例えば撮影した画像をモニタ等に表示した場合、再現画像の色合いは、元の被写体の色合いと一般に異なる。また、このような色合いの違いは、出力装置毎にも異なる。
【０００３】
そこで、近年では画像入力装置及び画像出力装置間で共通化したｓＲＧＢ規格に準拠した色信号を採用することが多くなっており、画像入力装置では撮像系で得られるＲＧＢ信号をｓＲＧＢ規格に応じて色補正し、これを出力している。これによりｓＲＧＢ規格対応の画像出力装置では所望の色再現ができる、即ち同じＲＧＢ値が与えられれば目標の色に近似した色味が再現できる。色補正の手法は様々であり、例えば撮像系に設ける光学フィルタの分光特性をｓＲＧＢ規格に合わせる光学的な補正や、ＲＧＢ信号をマトリクス演算する電子的な補正によって、再現色を目標とする本来の色に近似させている。
【０００４】
従来、電子的な色補正で用いる色変換マトリクスの色変換精度を向上させる手法として重回帰分析法が提案されている。重回帰分析法は本来の色と再現色との関係を原因と結果ととらえた統計解析によって色変換マトリクスのマトリクス要素を最適化する、即ち撮像系で得られたＲＧＢ信号に色変換マトリクスを作用させることにより予測した再現色と本来の色との信号レベル差が許容値以下となるようなマトリクス要素を求める手法であり、例えば特許文献１には３原色のＲＧＢ信号を異なる表色系のＸＹＺ信号に変換するためのマトリクスを重回帰分析により求める構成が開示されている。
【特許文献１】特開平１０−１６４３８１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、画像入力系の色空間から基準となる色空間（例えばｓＲＧＢ）への変換は一般に線形変換ではないので、従来の方法のように、定数値からなる色変換マトリクスを用いて色補正を行うと、全ての色を十分正確に色補正できるとは言えない。
【０００６】
本発明は、高い精度で第１色空間における入力色を第２色空間における所望の色に変換する色変換マトリクス、及びこの色変換マトリクスを用いた画像信号処理装置を得ることを課題としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の色変換マトリクス算出方法は、第１色空間の色を第２色空間の色に変換する色変換マトリクスを算出するための方法であって、複数の基準色に対応する第１色空間の色を、基準色に各々対応する第２色空間の目標色に各々変換するために適合された複数の色変換マトリクスを算出する色変換マトリクス最適化手段と、この複数の色変換マトリクスに基づいて、第１色空間の色域全体に対し適用される色変換マトリクスの各要素の補間関数を算出する補間関数算出処理とを備えたことを特徴としている。
【０００８】
補間関数は、例えば均等色空間における所定の座標系の座標値をパラメータとする関数であることが好ましい。また、第１及び第２色空間は、例えばＲＧＢ空間など電子的に扱い易い色空間であり、上記均等色空間とは異なってもよい。
【０００９】
色変換マトリクス最適化処理における各色変換マトリクスの評価は、均等色空間において行われることが好ましい。均等色空間は例えばＬ*ａ*ｂ*空間であり、この場合パラメータに色相角が含まれることが好ましい。また、色毎により正確な色変換マトリクスを得るには、パラメータに更に彩度または明度、またはその両方が含まれることが好ましい。補間関数は、色相角に関して周期境界条件を満たすとともに連続かつ滑らかな関数である。
【００１０】
また、均等色空間がＬ*ａ*ｂ*空間のとき、パラメータにａ*軸及びｂ*軸の座標値が含まれてもよい。このような場合、補間関数は例えばａ*、ｂ*の多項式である。
【００１１】
本発明の画像信号処理装置は、上記色変換マトリクス算出方法により算出された色変換マトリクスに関わる情報を保存する記憶媒体と、この情報に基づいて、入力された第１色空間の色信号をマトリクス変換により第２色空間の色信号として出力する第１の色信号変換手段とを備えたことを特徴としている。
【００１２】
また、画像信号処理装置は、入力された第１色空間の色信号を所定の均等色空間に変換する第２の色信号変換手段を備えることが好ましく、入力された色信号の均等色空間における座標値および情報に基づいて、第１色空間の色信号に施される色変換マトリクスの値が決定されることが好ましい。
【００１３】
上記情報は、例えば均等色空間の所定座標に基づいたルックアップテーブルとして記録媒体に保存される。また情報は、例えば補間関数に関わる情報として記録媒体に保存され、入力された色信号に適合した色変換マトリクスの値は、補間関数を計算することにより算出される。
【００１４】
また本発明のデジタルカメラは、上記画像信号処理装置を備えたことを特徴としている。
【発明の効果】
【００１５】
以上により、高い精度で第１色空間における入力色を第２色空間における所望の色に変換する色変換マトリクスを算出する方法、及びこの色変換マトリクスを用いた画像信号処理装置を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明の実施形態について添付図面を参照して説明する。
図１は、第1実施形態における色変換マトリクス算出方法を適用したシステムの模式図である。
【００１７】
第1実施形態では、本発明の画像信号処理装置を搭載した画像入力装置として、例えばデジタルカメラ１０が用いられる。デジタルカメラ１０は、撮影光学系１２、ＣＣＤなどの撮像素子１４、デジタル信号処理回路２０、メモリ２２等から主に構成される。撮影光学系１２を通して撮像素子１４で検出された画像は、例えばアナログ画像信号として読み出されてアナログ信号処理を受けた後Ａ／Ｄ変換され、例えばデジタル画像信号としてデジタル信号処理回路２０に送られる。
【００１８】
デジタル信号処理回路２０では、色分解処理、ホワイトバランス補正処理、色補正処理、および階調補正処理（γ補正）などが順次施される。色分解処理では、デジタル画像信号から例えば画素毎の所定の色信号が生成され、ホワイトバランス補正処理では、白色基準値に応じて例えば各色信号のゲインが調整される。また、色補正処理では、画像入力系の色空間である第１色空間の色信号が、第２色空間の色信号に変換され、階調補正処理では、モニタ装置３１の特性に合わせてガンマ補正が行われる。
【００１９】
本実施形態において、第１色空間の色信号はＲＧＢ信号であり、第２色空間の色信号は、画像出力装置間で基準とされるＲＧＢ信号である。また、本実施形態では、第２色空間のＲＧＢ信号に、例えばＩＥＣ規定の色再現国際規格に準拠するｓＲＧＢ信号が採用される。すなわち、本実施形態において、撮像系で得られた第１色空間のＲＧＢ信号は、第２色空間のｓＲＧＢ信号に変換される。
【００２０】
また、デジタル信号処理回路２０は、インターフェースを介してコンピュータ３０などの外部装置に接続可能であり、色補正処理を受けたｓＲＧＢ信号は、例えばコンピュータ３０に接続されたモニタ装置３１やプリンタ３２等の画像出力装置に出力される。
【００２１】
色補正処理では、一般に色変換マトリクスが用いられる。後述するように、色変換マトリクスは、デジタルカメラ１０で撮影された第１色空間における複数の基準色を第２色空間における所望の色（目標色）に変換するように最適化される。本実施形態では、色変換マトリクスは、デジタルカメラ１０の製造工程の終段階において色変換マトリクス算出装置３４により算出され、算出された色変換マトリクスに関する情報は、デジタルカメラ１０のメモリ２２に保存される。
【００２２】
なお、色変換マトリクス算出装置３４には、目標色のＲＧＢ信号の値が第２色空間において設定されるとともに、基準色を撮影して得られた第１色空間のＲＧＢ信号がデジタルカメラ１０から入力される。例えば本実施形態のように、色再現性を向上する場合には、第２色空間の目標色は基準色の測色値に基づいて設定される。複数の基準色は、例えば均等色空間上になるべく一様に分布するように選択されることが好ましいが、入手の容易性、測色の手間を省くことを考慮して、市販のカラーチャートを用いても良い。
【００２３】
また、本実施形態では色再現性の向上を目的としているため、色変換マトリクスを算出する際に設定される目標値（目標色）は基準色の測色信号であるが、人物の肌色や青空の色等のよく使われる特定色を、正確な色ではなく使用者の望む色に再現する場合には、特定の基準色に関して測色信号を修正した値を目標値（目標色）に設定してもよい。なお、本実施形態ではマクベスカラーチャート（登録商標）４０を用いた場合を例に説明を行う。
【００２４】
マクベスのカラーチャートは、２４色のカラーパッチＰ1〜Ｐ24（図１では２４色のカラーパッチの一部のみに符号を付す）からなり、本実施形態では、このうちのグレースケールを除く１８色（Ｐ1〜Ｐ18）が基準色として用いられる。すなわち、色彩計等を用いてカラーパッチＰ1〜Ｐ18を正確に計測した測色値を第２色空間に配置したものが目標色とされる。また基準色であるカラーパッチＰ1〜Ｐ18は、測色時と同じ照明環境下においてデジタルカメラ１０で撮影され、これにより得られるＲＧＢ信号が第１色空間における基準色の色信号とされる。
【００２５】
また、マクベスカラーチャート４０は、市販の既製品であるため手に入れ易く、各カラーパッチＰ1〜Ｐ24の測色信号が既知であり測色の手間が省ける。カラーチャートとしてはマクベスカラーチャートに限らず、複数のカラーパッチが均等色空間上に一様に分布する、例えばＪＩＳ標準色標でもよい。また目的に応じて良く使用される特定色（人物の肌色、青空の色、緑など）をカラーパッチにした独自のカラーチャートを作成しておけば、その特定色について特に精度良く色再現できる。
【００２６】
次に図２に示された色変換マトリクス算出処理のフローチャートを参照して、本実施形態における色変換マトリクス装置３４を用いた色変換マトリクス算出方法について説明する。
【００２７】
従来の色変換マトリクスを用いた色補正処理では、マトリクス要素が定数であり、第１色空間の色は全て１つの線形変換により第２色空間に変換されている。しかし、第１色空間と第２色空間の間の対応関係は一般に線形ではない。したがって、要素が定数である色変換マトリクスを用いる場合、色変換はあくまでも近似的なものに過ぎない。このような場合、色変換マトリクスは通常色域全体に渡る誤差がなるべく小さくなるように最適化される。実際の最適化の計算においては、例えば複数の基準色に対する変換後の誤差が全体として最小となるように色変換マトリクスが求められる。
【００２８】
しかし、上記従来の方法では、必ずしも十分正確に、または緻密に第１色空間から第２色空間へ色変換を行うことができない。そこで本実施形態では、色変換マトリクスのマトリクス要素を入力色の座標値をパラメータとした関数とみなし、第１色空間内の各点（色）毎にその座標値に適する色変換マトリクスが求められる。すなわち、本実施形態では、まず基準色毎に、第１色空間におけるその基準色の座標値を適切な第２色空間の座標値に変換する色変換マトリクスが求められる。その後、基準色毎に最適化された複数の色変換マトリクスの値に基づいて、基準色以外の色に適合する色変換マトリクスが算出される。すなわち、第１色空間の任意の色（座標値）は、それぞれの色に適合された色変換マトリクスを用いて第２色空間の色（座標値）に変換される。
【００２９】
ステップＳ１０１では、基準色であるカラーパッチＰ1〜Ｐ18（Ｐk：ｋ＝１〜１８）の測色値に対応する第２色空間のＲＧＢ信号（Ｒme[k]，Ｇme[k]，Ｂme[k]）が、各々目標色Ｃme[k]（ｋ＝１〜１８）として色変換マトリクス算出装置に設定される。ステップＳ１０３では、デジタルカメラ１０によりカラーパッチＰkが撮影され、各々のカラーパッチＰkに対応する第１色空間のＲＧＢ信号（Ｒin[k]，Ｇin[k]，Ｂin[k]）が、それぞれ入力色Ｃin[k]（ｋ＝１〜１８）としてデジタルカメラ１０から色変換マトリクス算出装置３４へと出力される。
【００３０】
ステップＳ１０５では、目標色Ｃme[k]各々のＲＧＢ信号（Ｒme[k]，Ｇme[k]，Ｂme[k]）がそれぞれ均等色空間であるＣＩＥ−Ｌ*ａ*ｂ*色空間（以下Ｌａｂと省略する）のＬａｂ信号（Ｌ*me[k]，ａ*me[k]，ｂ*me[k]）に変換される。ステップＳ１０７では、ｋ＝１〜１８の各基準色（各カラーパッチＰk）に対応する入力色Ｃin[k]と目標色Ｃme[k]に基づいて、色変換マトリクスが最適化される（色変換マトリクス最適化処理）。ここで各基準色（カラーパッチＰk）について最適化された色変換マトリクスをＭ[k]（ｋ＝１〜１８）と表す。
【００３１】
ステップＳ１０９では、ステップＳ１０８において求められた色変換マトリクスＭ[k]の各々の要素ｍij[k]に基づいて、色相角θをパラメータとしたマトリクス要素の補間関数ｍij（θ）が算出される。また、ステップＳ１１１では、補間関数ｍij（θ）に関わる情報が画像入力装置であるデジタルカメラ１０に送出され、メモリ２２に保存される。以上により、本実施形態の色変換マトリクス算出処理は終了する。
【００３２】
次に、図２のステップＳ１０７において実行される色変換マトリクス最適化処理について図３〜図５を参照して説明する。なお、図３は、所定の色温度の光を照明に用いた場合のＣＩＥ−Ｌ*ａ*ｂ*色空間（以下、Ｌａｂ色空間と記載する）の模式図である。また、図４、図５は色変換マトリクス最適化処理の方法を説明するためのブロック図とフローチャートである。
【００３３】
一般に色変換マトリクスを用いて入力色を補正色に変換する色補正処理は、色変換マトリクスをＭ、入力色をＣin、補正色をＣesで表わすとき、（１）式に示される１次変換により表される。また、これをマトリクス要素｛ｍij](ｉ，ｊ＝１，２，３）を用いて表わすと（２）式となる。ここで（Ｒin，Ｇin，Ｂin）および（Ｒes，Ｇes，Ｂes）は、入力色Ｃinおよび補正色ＣesのＲＧＢ信号（ＲＧＢ座標）である。
【数１】
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【００３４】
以下の説明においては、最適化処理の対象となっている色変換マトリクスの添え字と、その最適化処理において用いられる基準色の添え字との間の混同を避けるため、最適化処理の対象となっている色変換マトリクスの添え字をｋ、最適化処理に用いられる基準色（入力色）およびこれに対応する各補正色の添え字をｎ（ｎ＝１〜１８）で表わす。このとき各基準色（入力色）Ｃin[n]は、（３）、（４）式に示されるように、色変換マトリクスＭ[k]により各々補正色Ｃes[n]に変換される。
【数２】
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【００３５】
なお本実施形態では、色変換マトリクスＭ[k]は、例えば減衰最小自乗法により求められ、色変換マトリクスＭ[k]は、基準色（Ｐk）に重み付けを行った上で、全ての基準色（Ｐ1〜Ｐ18）を用いて算出される。また最適化には、減衰最小自乗法等の他、従来周知の様々な最適化法やそれらの組合せを用いることが可能である。
【００３６】
図３に示されたＬａｂ色空間には、１つの基準色（Ｐn）に対応する入力色Ｃin[n]と、最適化される前の色変換マトリクスＭ[k]を入力色Ｃin[n]に作用させて得られる補正色Ｃes[n]と、基準色（Ｐk）を測色して得られた目標色Ｃme[n]とがそれぞれ示されている。
【００３７】
図４に示されるように、本実施形態では、マトリクス演算はＲＧＢ信号に対して施されるが、色の一致度の評価は、例えば均等色空間であるＬａｂ色空間において行われる。すなわち、目標色Ｃme[n]および補正色Ｃes[n]のＲＧＢ信号（Ｒme[n]，Ｇme[n]，Ｂme[n])、（Ｒes[n]，Ｇes[n]，Ｂes[n]）は、Ｌａｂ色空間のＬ*ａ*ｂ*信号（以下Ｌａｂ信号と略記）（Ｌ*me[n]，ａ*me[n]，ｂ*me[n]）、（Ｒ*es[n]，Ｇ*es[n]，Ｂ*es[n]）に変換され、Ｌａｂ空間においてその一致度が評価される。
【００３８】
これは、Ｌａｂ空間等の均等色空間における距離が人間の色知覚に基づく色差に適合されていることによる。したがって、色再現性の向上という観点からは、人間の色知覚に基づく色差に適合されていれば、Ｌａｂ空間に限定されるものではなく、その精度、用途に応じて他の均等色空間を用いることも可能である。また、色再現性以外の目的に応用される場合には均等色空間以外の色空間を用いることも考えられ、このような場合、基準色も例えば選択された色空間でなるべく一様に分布するものが選ばれる。
【００３９】
なお、ＲＧＢ信号からＬａｂ信号への変換は下記に示す公知の（５）式および（６）式により行われる。（５）式はＲＧＢ信号をＸＹＺ信号に変換するための変換式であり、（６）式はＸＹＺ信号をＬａｂ信号に変換するための変換式である。色の一致度の評価時にはＲＧＢ信号はＲＧＢ→ＸＹＺ→Ｌ*ａ*ｂ*変換によりＬａｂ信号に変換される。
【００４０】
【数３】
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【数４】
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【００４１】
図５の色変換マトリクス最適化処理が実行されると、まず変数ｋがｋ＝１に初期設定され、その後ステップＳ２０１が実行される。ステップＳ２０１では、色変換マトリクスＭ[k]の各要素ｍij[k]の値が初期設定されるとともに、変数ｎの値がｎ＝１に初期設定される。
【００４２】
ステップＳ２０３〜ステップＳ２０５においては、基準色（Ｐn）のＲＧＢ信号（Ｒin[n]，Ｇin[n]，Ｂin[n]）に対して色変換マトリクスＭ[k]が施され、補正色（Ｒes[n]，Ｇes[n]，Ｂes[n]）の値がｎ＝１〜１８の各々に対して求められる。すなわち、ステップＳ２０３では、Ｃes[n]＝Ｍ[k]・Ｃin[n]の値が計算されるとともに、ＲＧＢ信号のＣes[n]の値がＬａｂ信号であるＣ*es[n]に変換され、ステップＳ２０５では、ｎ≧１８であるか否かが判定される。ｎ＜１８の場合にはｎが１インクリメントされてステップＳ２０３が繰り返され、ｎ≧１８の場合にはステップＳ２０７が実行される。
【００４３】
ステップＳ２０７では、Ｃ*es[n]とＣ*me[n]との間の一致度が評価され、Ｃ*es[n]がＣ*me[n]に収束したか否かが判定される。なお、収束したか否かの判断には、例えばメリット関数φが所定の閾値以下となったか否かによって判定される。
【００４４】
ステップＳ２０７において、Ｃ*es[n]がＣ*me[n]に収束していないと判定された場合には、ステップＳ２０９においてマトリクス要素ｍij[k]の値が更新されるとともに変数ｎの値がｎ＝１にリセットされ、処理はステップＳ２０３に戻る。すなわち、更新されたマトリクス要素ｍij[k]に基づいて、ｎ＝１〜１８の基準色（Ｐn）に対して補正色（Ｒme[n]，Ｇme[n]，Ｂme[n]）の値が求められ、以下同様の処理が繰り返される。
【００４５】
一方、ステップＳ２０７において、Ｃ*es[n]がＣ*me[n]に収束したと判定された場合には、ステップＳ２１１に進み現在のｍij[k]の値が色変換マトリクスＭ[k]の最適解とされ、その後ステップＳ２１３が実行される。ステップＳ１３では、ｋ≧１８であるか否かが判定される。ｋ≧１８の場合には、全ての基準色（Ｐn）に対して各々最適な色変換マトリクスが求められたこととなるので、この色変換マトリクス最適化処理は終了する。
【００４６】
一方、ステップＳ２１３においてｋ＜１８と判定された場合には、ｋの値が１インクリメントされ、処理はステップＳ２０１に戻る。すなわち、更新されたｋに対して色変換マトリクスＭ[k]の最適化処理が実行される。
【００４７】
なお、本実施形態においてメリット関数φは、例えば（７）式で定義される。
【数５】
2006211369.tif 000007
ここでＷn[k]は、色変換マトリクスＭ[k]を最適化する際にｎ＝１〜１８の各基準色に対して設定した重み係数である。すなわち、本実施形態では、重み係数Ｗk[k]の値が他の重み係数Ｗn[k]（ｎ≠ｋ）の値に比べ著しく大きく設定されて重み付けが行われるため、色変換マトリクスＭ[k]は、基準色（Ｐk）に関して最適化される。なお、人間の目は色相に関して敏感なので、メリット関数に色相角θに関わる項を含ませ、また、この項に大きな重み付けをすることも可能である。
【００４８】
本実施形態の最適化処理では、各ｋに対してメリット関数φが最小となるようにマトリクス要素ｍij[k]が求められる。ここでメリット関数φが極値をとるための条件は、（８）式に示される９個の連立方程式で与えられる。
【数６】
2006211369.tif 000008
【００４９】
メリット関数φは、マトリクス要素ｍij[k]に関して非線形であるため、本実施形態では、従来周知のように、マトリクス要素ｍij[k]に関してメリット関数φを出発点ｍij[k]0(ステップＳ２０３の演算において用いられる仮のマトリクス要素ｍij[k]の値）の周りで線形近似し、これを（８）式に代入して（９）式の９元連立１次方程式を得ている。
【数７】
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【００５０】
ここで、Δｍij[k]は、出発点ｍij[k]0からの移動量であり、ステップＳ２０９のマトリクス要素ｍij[k]の更新では出発点ｍij[k]0の値が、ｍij[k]0＋Δｍij[k]の値に更新される。このような方法で、ステップＳ２０１〜Ｓ２０９においてマトリクス要素ｍij[k]の値を順次更新することにより、その値はメリット関数φを所定の閾値以下とするマトリクス要素ｍij[k]の値へと収束し、Ｃ*es[n]をＣ*me[n]に収束させる。
【００５１】
次に、図２のステップＳ１０９において実行される補間関数算出処理について図６を参照して説明する。図６は、ステップＳ１０７の色変換マトリクス最適化処理で求められたマトリクス要素ｍ11[1]〜ｍ11[18]の値をプロットしたグラフであり、横軸は対応する基準色（Ｐk）の色相角（ラジアン）縦軸は、マトリクス要素の値である。
【００５２】
本実施形態では、Ｌａｂ色空間の座標のうち、色相角θのみをパラメータとした補間関数ｍ11(θ)を用いて補間処理を行い、図６には、プロットされたマトリクス要素ｍ11[1]〜ｍ11[18]の値に基づいて算出された補間関数ｍ11(θ)が実曲線Ｓ１として示される。
【００５３】
本実施形態の補間関数ｍij(θ)としては、周期境界条件を満たすとともに、連続、滑らかな条件を満たすものが選ばれる。また、補間関数ｍij(θ)の１次微分の値が、滑らかなグラデーションを阻害しない範囲に納まるような関数が選ばれる。このような一例として、本実施形態では（１０）式のような補間関数が仮定される。
ｍij(θ)＝Ａ１ij・ｓｉｎ（θ）＋Ａ２ij・ｃｏｓ（θ）
＋Ａ３ij・ｓｉｎ（２θ）＋Ａ４ij・ｃｏｓ（２θ）＋Ａ５ij・・・（１０）
【００５４】
なお、係数Ａ１ij〜Ａ５ijは、最小自乗法や減衰最小自乗法などの従来周知の方法により求められる。図６には、ｉ＝ｊ＝１のときに対応するｍ11[k]（ｋ＝１〜１８）の補間関数ｍij(θ)のみが曲線Ｓ１として示されるが、同様の方法により、他のｍij[k]の補間関数ｍij(θ)も算出される。すなわち、ｉ，ｊ＝１〜３の各々の補間関数ｍij(θ)に関して、係数ａ１ij〜ａ５ijが算出される。
【００５５】
以上のように、本実施形態によれば、画像入力装置によって撮影される複数の基準色と、その基準色の測色値から、各基準色に適合された色変換マトリクスが求められ、それらの色変換マトリクスに基づいて、任意の色相角に対して最適化された色変換マトリクスを得ることが可能となる。
【００５６】
図２を参照して説明したように、補間関数ｍij(θ)に関わる情報がステップＳ１１１においてデジタルカメラ１０のメモリ２２に保存される。補間関数ｍij(θ)に関わる情報としては、求められた係数Ａ１ij〜Ａ５ijを含む補間関数自体であってもよいが、要求される精度に応じてＬａｂ色空間を色相角方向に細かく分割し、各領域を代表するマトリクス要素ｍijを予め求め、これを例えばルックアップテーブルとしてメモリ２２に保存しておいてもよい。
【００５７】
例えば、Ｌａｂ空間を色相角方向に沿ってＮ個の領域に均等に分割した場合、θｎ＝（２ｎ＋１）π／Ｎ（ｎ＝０，１，・・・，Ｎ−１）に対応するマトリクス要素ｍij(θｎ)の値がメモリ２２に保存される。すなわち、入力色の色相角θが２ｎπ／Ｎ≦θ＜２（ｎ＋１）π／Ｎに含まれる場合、マトリクス要素ｍij(θｎ)の値を用いて色補正処理が行われる。
【００５８】
次に、図１、図７、図８を参照して、本実施形態の色変換マトリクス算出処理に基づいて算出された色変換マトリクスを用いた色補正処理について説明する。図７は、撮影時におけるデジタルカメラ内での信号処理の流れを示したフローチャートである。また、図８は、この信号処理の流れを模式的に表したブロック図である。
【００５９】
デジタルカメラ１０には、出荷時に上述した補間関数ｍij(θ)に関わる情報がメモリ２２に保存されている。ステップＳ３０１において、デジタルカメラ１０を用いて被写体の画像を撮影すると、被写体画像は例えばＲＧＢ信号として撮像素子１４により取得される。ステップＳ３０３においては、取得されたＲＧＢ信号に基づき画像のＬａｂ信号が求められる。
【００６０】
ステップＳ３０５では、ステップＳ３０３において得られたＬａｂ信号に基づいて撮影された被写体画像の各画素Ｐの色相角θｐが算出され、ステップＳ３０７では、色相角θｐに対応したマトリクス要素ｍijが求められる。すなわち、メモリ２２に補間関数ｍij(θ)とその係数が保存されている場合には、色相角θｐに対応するマトリクス要素ｍijの値が計算され、データ群として記憶されている場合には、例えばルックアップテーブルを参照して、対応するマトリクス要素ｍijの値が選択される。
【００６１】
ステップＳ３０９では、被写体画像の各画素ＰのＲＧＢ信号が、ステップＳ３０７において各画素の色相角θｐに応じて得られたマトリクス要素ｍijを用いて色補正処理を受ける。ステップＳ３１１では、色補正処理が施されたＲＧＢ信号がモニタ装置３１などの画像出力装置（デジタルカメラ搭載のＬＣＤ等も含む）に向けて出力される。
【００６２】
以上のように、第１実施形態によれば、色変換マトリクスの各要素を色空間内の位置をパラメータとした関数と見なすとともに、複数の基準色に基づいて第1色空間の色域全体に渡るマトリクス要素の補間関数を求めることにより、高い精度で入力色を所望の色に変換することが可能となり、色再現性を向上することができる。
【００６３】
なお、第１実施形態では、補間関数ｍijが色相角θのみをパラメータとする関数として求められたが、より一般的には、ｍijは色相角θ、彩度ｒ*（＝（ａ*2＋ｂ*2）1/2）、明度Ｌ*の関数である。したがって、より高精度な色補正が要求される場合には、上述の方法をこれら３つ全てパラメータを含む補間関数ｍij(θ，ｒ*，Ｌ*)、あるいは任意の２つのパラメータの組合せを含む補間関数（例えばｍij(θ，ｒ*)）に拡張することにより達成される。
【００６４】
次に図９を参照して、本発明の第２実施形態について説明する。第２実施形態では、マトリクス要素ｍijの補間関数として、Ｌａｂ空間のａ＊軸及びｂ＊軸をパラメータとして採用する。すなわち、第１実施形態では、円筒座標系に基づいた補間関数が用いられたが、第２実施形態では直交デカルト座標系に基づいた連続かつ滑らかな補間関数が用いられる。なお、その他の構成に関しては第１実施形態と同様である。
【００６５】
第２実施形態において用いられる補間関数ｍij(a*,b*)は、例えば以下のようなａ*、ｂ*の多項式である。
ｍij(a*,b*)＝Ｍij＋Ｂ１ij・ａ*1ｂ*0＋Ｂ２ij・ａ*2ｂ*0＋Ｂ３ij・ａ*3ｂ*0
＋Ｂ４ij・ａ*0ｂ*1＋Ｂ５ij・ａ*1ｂ*1・・・＋Ｂ１１ij・ａ*3ｂ*2・・・
・・・＋Ｂ１４ij・ａ*2ｂ*3＋Ｂ１５ij・ａ*3ｂ*3
ここで、Ｍijはｍij[k]の平均値（Σｍij[k]／１８）であり、図９には、図６と同様に、ｉ＝ｊ＝１におけるマトリクス要素の補間関数ｍ11(a*，b*）の解が、ｍij(a*,b*)−Ｍijの曲面Ｓ２として描かれている。
【００６６】
補間関数ｍij(a*,b*)の各係数Ｂ１ij〜Ｂ１５ijの値は、第１実施形態と同様に、従来周知の数値解析、例えば最小自乗法や減衰最小自乗法等により求められる。また、デジタルカメラ１０のメモリ２２には、求められた補間関数ｍij(a*,b*)に関わる情報が保存される。
【００６７】
補間関数ｍij(a*,b*)に関わる情報としは、例えば、求められた係数Ｂ１ij〜Ｂ１５ijを含む補間関数自体であってもよいが、要求される精度に応じてＬａｂ色空間を色域全体に渡りａ*方向およびｂ*方向に格子状に細かく分割し、各領域を代表するマトリクス要素ｍijを予め求め、これを例えばルックアップテーブルとしてメモリ２２に保存しておいてもよい。
【００６８】
以上のように、第２実施形態においても第１実施形態と同様の効果を得ることができる。また、第２実施形態では、補間関数として２つのパラメータを用いているのでより精度の高い補間を行うことができる。
【００６９】
なお、補間関数のパラメータや関数としては様々なものが考えられ、第１及び第２実施形態以外の座標系や関数を用いられることは言うまでもない。また、画像入力装置としては本実施形態のデジタルカメラ１０の他、デジタルビデオカメラ、スキャナ、電子内視鏡等であってもよい。また、本実施形態では色変換マトリクス算出装置３４をデジタルカメラ１０と別体にしているが、デジタルカメラ１０に色変換マトリクス算出機能を搭載してもよい。
【００７０】
またさらに、色変換マトリクスを算出するとともに色補正できる画像処理ソフトウェアとしてパーソナルコンピュータにインストールし、デジタルカメラ１０から出力された画像信号をパーソナルコンピュータにおいて色補正できるように構成してもよい。
【００７１】
本実施形態では、撮像系で得られたＲＧＢ信号をｓＲＧＢ規格に合わせて色補正する色変換マトリクスを求めているが、本発明のマトリクス算出方法は特に色補正を目的とする色変換マトリクスの算出に限定されない。例えば異なる色空間の色信号を相互変換する（ＲＧＢ信号をＸＹＺ信号や印刷のためのＣＭＹＫ信号に変換する、補色のＣＭＹ信号をＲＧＢ信号に変換する等）ための色変換マトリクスの算出にも適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】本発明の色変換マトリクス算出方法および色変換方法の実施形態を示す図であって、色変換を行うデジタルカメラと、色変換マトリクスを算出する色変換マトリクス算出装置とを示すブロック図である。
【図２】色変換マトリクス算出処理のフローチャートである。
【図３】色変換マトリクス算出の原理を示す図であって、所定の色に関してＬａｂ色空間における変換前の入力色と変換すべき目標色との位置を示す図である。
【図４】色変換マトリクス算出処理の処理流れおよび各種色信号の関係を模式的に示すブロック図である。
【図５】色変換マトリクス最適化処理のフローチャートである。
【図６】色変換マトリクス最適化処理で求められたマトリクス要素ｍ11[1]〜ｍ11[18]の値をプロットしたグラフである。
【図７】被写体撮影時におけるデジタルカメラ内での信号処理の流れを示したフローチャートである。
【図８】図７の信号処理の流れを模式的に表したブロック図である。
【図９】第２実施形態におけるマトリクス要素の補間関数ｍ11(a*，b*）を、ｍij(a*,b*)−Ｍijの曲面Ｓ２として示したグラフである。
【符号の説明】
【００７３】
１０  デジタルカメラ
２０  デジタル信号処理回路
２２  メモリ
３１  モニタ装置
３４  色変換マトリクス算出装置
４０  カラーチャート
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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