(57)【要約】【課題】  光学系の収差を小さくでき、高解像度かつ高鮮鋭度の画像表示特性を有する薄型プロジェクションディスプレイを実現可能とする、フーリエ面を介する投射光学系を提供すること。【解決手段】  投射光学系において、画像表示素子１０からの出射光像を第１の位相変調素子１でフーリエ変換し、該変換によりフーリエ面３０上に現出させたフーリエスペクトルを第２の位相変調素子２で逆フーリエ変換し、スクリーン面２０’に拡大して結像させるものであって、前記画像表示素子、前記第１および第２の位相変調素子の各光軸が略一致し、前記画像表示素子の光軸および前記スクリーン面の法線がｚ軸に対して傾いており、かつ両者の傾き角度の和が略０°であることとした。【選択図】          図１
2006259014.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
投射光学系において、画像表示素子からの出射光像を第１の位相変調素子でフーリエ変換し、該変換によりフーリエ面上に現出させたフーリエスペクトルを第２の位相変調素子で逆フーリエ変換し、スクリーン面に拡大して結像させるものであって、前記第１、第２の位相変調素子の光軸が略一致し、前記画像表示素子の光軸および前記スクリーン面の法線がｚ軸に対して傾いており、かつ両者の傾き角度の和が略０°であることを特徴とする、フーリエ面を介するチルト型投射光学系。
【請求項２】
前記第１、第２の位相変調素子がそれぞれ焦点距離f1、f2を有するものとして、前記画像表示素子がｚ軸と交わる点と前記第１の位相変調素子の主平面の間のｚ軸方向の光学距離がf1と略等しく、前記第１の位相変調素子の主平面と前記第２の位相変調素子の主平面の間のｚ軸方向の光学距離がf1＋f2と略等しく、前記第２の位相変調素子の主平面と前記スクリーン面がｚ軸と交わる点の間のｚ軸方向の光学距離がf2と略等しく、前記第１、第２の各位相変調素子の主平面とフーリエ面の間のｚ軸方向の光学距離がそれぞれf1、f2と略等しいことを特徴とする請求項１記載のフーリエ面を介するチルト型投射光学系。
【請求項３】
投射光学系において、画像表示素子からの出射光像を第１の位相変調素子、および第２の位相変調素子で、両者の位相変調効果を合成した位相変調効果によりフーリエ変換し、該変換によりフーリエ面上に現出させたフーリエスペクトルを第３の位相変調素子で逆フーリエ変換し、スクリーン面に拡大して結像させるものであって、前記画像表示素子と前記第１の位相変調素子とが略接し、前記第２および第３の位相変調素子が前記フーリエ面と略接し、前記第１、第２および第３の位相変調素子の光軸が略一致し、前記画像表示素子の光軸および前記スクリーン面の法線がｚ軸に対して傾いており、かつ両者の傾き角度の和が略０°であることを特徴とする、フーリエ面を介するチルト型投射光学系。
【請求項４】
前記第１、第２、第３の位相変調素子がそれぞれ焦点距離f1、f1、f2を有するものとして、前記第１の位相変調素子の主平面と前記第２の位相変調素子の主平面の間のｚ軸方向の光学距離がf1と略等しく、前記第３の位相変調素子の主平面と前記スクリーン面がｚ軸と交わる点の間のｚ軸方向の光学距離がf2と略等しいことを特徴とする請求項３記載のフーリエ面を介するチルト型投射光学系。
【請求項５】
投射光学系において、画像表示素子からの出射光像を、請求項１または２に記載の光学系から画像表示素子およびスクリーンを除いた残りの構成部分からなる単位光学系が、実空間画像面を介して複数段連結されてなる複合光学系内に存在する複数のフーリエ面および前記実空間画像面を介して伝播させ、スクリーン面に拡大して結像させることを特徴とする、フーリエ面を介するチルト型投射光学系。
【請求項６】
投射光学系において、画像表示素子からの出射光像を、請求項４記載の光学系においてスクリーンに略接して焦点距離f2である第４の位相変調素子を第１、第２および第３の位相変調素子と光軸を略平行にして追加配置した光学系から画像表示素子およびスクリーンを除いた残りの構成部分からなる単位光学系が、実空間画像面を介して複数段連結され、最終段に前記単位光学系から第４の位相変調素子を除いた単位光学系が連結されてなる複合光学系内に存在する複数のフーリエ面および前記実空間画像面を介して伝播させ、スクリーン面に拡大して結像させることを特徴とする、フーリエ面を介するチルト型投射光学系。
【請求項７】
前記単位光学系の少なくとも１つに代えて請求項５に記載された単位光学系、またはフーリエ面を介さずに実空間画像面から他の実空間画像面への結像を実現する光学系が配置されたことを特徴とする請求項６記載のフーリエ面を介するチルト型投射光学系。
【請求項８】
前記単位光学系のｎ段目とｎ＋１段目を繋ぐ前記実空間画像面に略接して前後に存在する２枚の位相変調素子を、その間で出射光が略平行となるように配置した２枚の２次曲線面反射板とし、該２次曲線面反射板対の２つの焦点をそれぞれｎ段目の単位光学系の光軸とフーリエ面の交点、およびｎ＋１段目の単位光学系の光軸とフーリエ面の交点と略一致させたことを特徴とする請求項５〜７のいずれかに記載のフーリエ面を介するチルト型投射光学系。
【請求項９】
前記単位光学系のｎ段目とｎ＋１段目を繋ぐ前記実空間画像面に略接して前後に存在する２枚の位相変調素子に代えて楕円反射板を配置し、該楕円反射板の２つの焦点をそれぞれｎ段目の単位光学系の光軸とフーリエ面の交点、およびｎ＋１段目の単位光学系の光軸とフーリエ面の交点と略一致させたことを特徴とする請求項５〜７のいずれかに記載のフーリエ面を介するチルト型投射光学系。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フーリエ面を介する投射光学系に関し、なかでも特に薄型プロジェクションディスプレイに有利に適用しうる、フーリエ面を介するチルト型投射光学系に関する。
【背景技術】
【０００２】
投射光学系の薄型化は、例えばリアプロジェクションディスプレイに関しては、図６に示すようにスクリーン２０に対してプロジェクタ６０からの出射光（プロジェクタ光）を急な角度の方向から入射させることにより実現される。これは投射方向が観察者側か、観察者の反対側かの違いに依存することなく、したがってフロントプロジェクションディスプレイに関しても同様である。このためにスクリーンと位相変調素子（レンズ、ミラー等）を平行に配置し位相変調素子に対しその光軸に対して大きくずれた角度の方向から光を入射させる（例えば非特許文献１参照）、またはスクリーンに対して位相変調素子を傾けその光軸に対して大きなずれのない角度の方向から光を入射させる（例えば特許文献１参照）という方法が採用されている。
【特許文献１】特開平０２−０７９０３７号公報
【非特許文献１】Jun Ogawa et.al.:SID04 DIGEST p170-173
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、非特許文献１記載の方法は、位相変調素子にその光軸に対して大きくずれた角度の方向から光を入射させるため、収差が大きくなるという問題を有する。また、特許文献１記載の方法は、スクリーンに対して位相変調素子を傾けるため、同様に収差が大きくなるという問題を有する。収差が大きくなると、スクリーンに解像度および鮮鋭度の高い画像を表示させることは困難になる。
【０００４】
スクリーンに対して位相変調素子を傾けた光学系を部分光学系として複数段連結させて、実空間画像を間に介することにより個々の部分光学系におけるスクリーンまたは実空間画像に対する位相変調素子の傾きを小さくし収差を低減する光学系が存在するが、光学系をコンパクトにするためには連結させる部分光学系の数に制限があり、このため収差の低減は十分でない。
【０００５】
このように、高解像度かつ高鮮鋭度の画像表示特性を有する薄型プロジェクションディスプレイの実現には、光学系の収差を小さくすることが大きな課題であり、本発明は、この課題を解決しうる、フーリエ面を介するチルト型投射光学系を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明者らは、前記課題の解決手段として、光軸を互いに一致させた２枚の位相変調素子の間にフーリエ面を存在させ、さらに、画像表示素子およびスクリーンを、前記位相変調素子の光軸に対し傾け、かつ前記位相変調素子の光軸に対する互いの傾き角度の和が０°になるよう配置するという概念に想到し、さらに検討を重ねて本発明をなした。
すなわち、本発明（Ｉ）は、投射光学系において、画像表示素子からの出射光像を第１の位相変調素子でフーリエ変換し、該変換によりフーリエ面上に現出させたフーリエスペクトルを第２の位相変調素子で逆フーリエ変換し、スクリーン面に拡大して結像させるものであって、前記第１、第２の位相変調素子の光軸が略一致し、前記画像表示素子の光軸および前記スクリーン面の法線がｚ軸に対して傾いており、かつ両者の傾き角度の和が略０°であることを特徴とする、フーリエ面を介するチルト型投射光学系である。
【０００７】
ここで、フーリエ面とは、その面内にフーリエスペクトルが最も鮮明に現れる仮想の平面または曲面である（以下同じ）。
また、画像表示素子の光軸とは、画像表示素子の中心の法線を意味する（以下同じ）。
また、ｚ軸とは、第２の位相変調素子の光軸と平行に光の進行方向を正として定義される軸を意味し、ｚ軸に対する傾き角度は、ｚ軸の正方向を０°として反時計回りを正、時計回りを負とした角度で表すものとし、ｚ軸に対する傾き角度の和が略０°とは、当該傾き角度の和が０°または許容範囲内にあることを意味し、この許容範囲は本発明の目的効果顕現が予想される±５°以内とするが、好ましくは±２．５°以内、より好ましくは±１°以内、理想的には０°である（以下同じ）。
【０００８】
また、複数枚の位相変調素子の光軸が略一致とは、位相変調素子面が互いに略平行であり、それぞれの位相変調素子の中心位置がｚ軸に垂直な方向の差を有さない、または許容範囲内の差を有することを意味し、この許容範囲は本発明の目的効果顕現が予想される入射光直径の±２０％以内とするが、好ましくは±１０％以内、より好ましくは±２％以内、理想的には０°すなわち差を有さない（以下同じ）。
【０００９】
また、略平行とは、平行または許容交差角度範囲内での交差を意味し、この許容交差角度範囲は本発明の目的効果顕現が予想される±５°以内とするが、好ましくは±２．５°以内、より好ましくは±１°以内、理想的には０°すなわち平行である（以下同じ）。
また、位相変調素子としては、レンズ、ミラー等が好ましく用いられ、どちらも入射光に対して特定の位相変調を与えることから、その組合わせは特に規定されない（以下同じ）。
【００１０】
また、本発明（Ｉ）では、第１、第２の位相変調素子がそれぞれ焦点距離f1、f2を有するものとして、画像表示素子がｚ軸と交わる点と第１の位相変調素子の主平面の間のｚ軸方向の光学距離がf1と略等しく、第１の位相変調素子の主平面と第２の位相変調素子の主平面の間のｚ軸方向の光学距離がf1＋f2と略等しく、第２の位相変調素子の主平面とスクリーン面がｚ軸と交わる点の間のｚ軸方向の光学距離がf2と略等しく、第１、第２の各位相変調素子の主平面とフーリエ面の間のｚ軸方向の光学距離がそれぞれf1、f2と略等しいことが好ましい。
【００１１】
ここで、光学距離がｆと略等しいとは、光学距離がｆと等しい、または光学距離がｆと許容相対誤差範囲内の差を有することを意味し、この許容相対誤差範囲は、本発明の目的効果顕現が予想される±２０％以内とするが、好ましくは±１０％以内、より好ましくは±２％以内、理想的には０°すなわち等しい（以下同じ）。
次に、本発明（II）は、投射光学系において、画像表示素子からの出射光像を第１の位相変調素子、および第２の位相変調素子で、両者の位相変調効果を合成した位相変調効果によりフーリエ変換し、該変換によりフーリエ面上に現出させたフーリエスペクトルを第３の位相変調素子で逆フーリエ変換し、スクリーン面に拡大して結像させるものであって、前記画像表示素子と前記第１の位相変調素子とが略接し、前記第２および第３の位相変調素子が前記フーリエ面と略接し、前記第１、第２および第３の位相変調素子の光軸が略一致し、前記画像表示素子の光軸および前記スクリーン面の法線がｚ軸に対して傾いており、かつ両者の傾き角度の和が略０°であることを特徴とする、フーリエ面を介するチルト型投射光学系である。
【００１２】
ここで、本発明（II）の基礎とした光学系は、第１の位相変調素子および第２の位相変調素子でフーリエ変換を行い、第３の位相変調素子および第４の位相変調素子で逆フーリエ変換を行うものである。しかし、前記第２および第４の位相変調素子は、光の位相状態を変化させるだけのものであり、スクリーン面に投射された光はその強度状態のみが問題となるため、直後にスクリーン面が存在する第４の位相変調素子は省略することが可能である。このため、本発明（II）では上記第４の位相変調素子は有さないものとした。
【００１３】
また、本発明（II）では、第１、第２、第３の位相変調素子がそれぞれ焦点距離f1、f1、f2を有するものとして、第１の位相変調素子の主平面と第２の位相変調素子の主平面の間のｚ軸方向の光学距離がf1と略等しく、第３の位相変調素子の主平面とスクリーン面がｚ軸と交わる点の間のｚ軸方向の光学距離がf2と略等しいという要件を満たす光学系が好ましい。これを本発明（II1）とする。
【００１４】
また、第１、第２および第３の位相変調素子のうちのいずれか二以上が、光学的に等価な位相変調を与える一の位相変調素子に合成されていてもよく、また、第１、第２および第３の位相変調素子のうちの少なくともいずれか一が、光学的に等価な位相変調を与える二以上の位相変調素子に分解されていてもよい。
次に、本発明（III1）は、投射光学系において、画像表示素子からの出射光像を、本発明（Ｉ）の光学系から画像表示素子およびスクリーンを除いた残りの構成部分からなる単位光学系（Ｕ１）が、実空間画像面を介して複数段連結されてなる複合光学系内に存在する複数のフーリエ面および前記実空間画像面を介して伝播させ、スクリーン面に拡大して結像させることを特徴とする、フーリエ面を介するチルト型投射光学系である。
【００１５】
また、本発明（III2）は、投射光学系において、画像表示素子からの出射光像を、本発明（II1）の光学系においてスクリーンに略接して焦点距離f2である第４の位相変調素子を第１、第２および第３の位相変調素子と光軸を略平行にして追加配置した光学系から画像表示素子およびスクリーンを除いた残りの構成部分からなる単位光学系（Ｕ２）が、実空間画像面を介して複数段連結され、最終段に前記単位光学系（Ｕ２）から第４の位相変調素子を除いた単位光学系（Ｕ２’）が連結されてなる複合光学系内に存在する複数のフーリエ面および前記実空間画像面を介して伝播させ、スクリーン面に拡大して結像させることを特徴とする、フーリエ面を介するチルト型投射光学系である。
【００１６】
本発明（III2）では、単位光学系（Ｕ２）の少なくともいずれか１つに代えて単位光学系（Ｕ１）を配置してもよい。このときＵ２が最終段となる場合には、Ｕ２に代えてＵ２’とする必要がある。同様に、単位光学系（Ｕ２）に代えて、フーリエ面を介さずに実空間画像面から他の実空間画像面への結像を実現する光学系を連結させても、従来に比べ収差の少ない投射光学系を実現することができる。
【００１７】
本発明（III（III1またはIII2））では、前記単位光学系のｎ段目とｎ＋１段目を繋ぐ前記実空間画像面に略接して前後に存在する２枚の位相変調素子を、その間で出射光が略平行となるように配置した２枚の２次曲線面反射板とし、該２次曲線面反射板対の２つの焦点をそれぞれｎ段目の単位光学系の光軸とフーリエ面の交点、およびｎ＋１段目の単位光学系の光軸とフーリエ面の交点と略一致させることが好ましい。この形態においては、画像表示素子からの出射光像は、２次曲線面反射板対間に存在する実空間画像面を介して伝播させられる。
【００１８】
ここで、位相変調素子の焦点が任意の点と略一致するとは、焦点が任意の点と一致している、または焦点と任意の点の間の光学距離が許容相対誤差範囲内の差を有することを意味し、この許容相対誤差範囲は本発明の目的効果顕現が予想される位相変調素子の焦点距離に対して±２０％以内とするが、好ましくは±１０％以内、より好ましくは±２％以内、理想的には０％すなわち等しい（以下同じ）。
【００１９】
また、本発明（III（III1またはIII2））では、前記単位光学系のｎ段目とｎ＋１段目を繋ぐ前記実空間画像面に略接して前後に存在する２枚の位相変調素子に代えて楕円反射板を配置し、該楕円反射板の２つの焦点をそれぞれｎ段目の単位光学系の光軸とフーリエ面の交点、およびｎ＋１段目の単位光学系の光軸とフーリエ面の交点とすることも好ましい。この形態においては、画像表示素子からの出射光像は、楕円反射板付近に存在する実空間画像面を介して伝播させられる。ここでの実空間画像面の厳密な位置は、単位光学系に対する画像表示素子面（または前段の実空間画像面）の傾きに依存する。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、高解像度かつ高鮮鋭度の画像表示特性を有する薄型のリア（またはフロント）プロジェクションディスプレイの実現が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
本発明の基礎とした光学系は、図３に示すように、光が進行する順に、画像表示素子１０、焦点距離がf1である位相変調素子１、焦点距離がf2である位相変調素子２およびスクリーン面２０’が配置されてなり、画像表示素子１０の光軸および位相変調素子１，２の光軸が一致しており、かつ、それらがスクリーン面２０’の法線に対して平行である。なお、ｚ軸は、前述のように第２の位相変調素子の光軸と平行に光の進行方向を正として定義される。
【００２２】
この光学系では、光学素子（画像表示素子、位相変調素子およびスクリーンの総称。以下同じ）間のｚ軸方向の光学距離は、画像表示素子１０〜位相変調素子１の間がf1、位相変調素子１〜位相変調素子２の間がf1＋f2、位相変調素子２〜スクリーン面２０’の間がf2、とされている。なお、画像表示素子１０が存在する面をx1-y1平面、スクリーン面２０’をx3-y3平面とした。
【００２３】
このとき、位相変調素子１からｚ軸方向にf1だけ離れたx2-y2平面にフーリエ面３０が存在する。フーリエ面３０は、そこに実際に何らかの物体が存在するわけではない仮想の面であるが、この面における光の状態（強度および位相）を表す関数f(x2,y2)は、式(1)に示すように表示画像における光の状態を表す関数g(x1,y1)のフーリエ変換により記述される。
【００２４】
【数１】
2006259014.tif 000003
【００２５】
同様に、フーリエ面３０は位相変調素子２からｚ軸方向に-f2だけ離れた位置に存在するため、スクリーン面２０’における光の状態を表す関数s(x3,y3)は、式(2)に示すようにf(x2,y2)の逆フーリエ変換により記述される。
【００２６】
【数２】
2006259014.tif 000004
【００２７】
式(1)および式(2)より式(3)が成り立つ。
【００２８】
【数３】
2006259014.tif 000005
【００２９】
実際の位相変調素子には収差が存在するため、式(1)および式(2)は完全には成り立たず、式(3)も不完全なものとなることから、s(x3,y3)はg(x1,y1)と完全に等しくはならない。しかし、一般に画像のフーリエスペクトルは低周波成分が多く高周波成分が少ない。同様に位相変調素子における収差は光を１点に集光することができなくなり生じるものであることから低周波成分が多く高周波成分が少ないという特徴を有する。このことから、f(x2,y2)は低周波成分が多く高周波成分が少ないもの同士のコンボリューションとなり、フーリエ面では低周波成分が少なく高周波成分が多い関数となる。また、s(x3,y3)は低周波成分が少なく高周波成分が多いものと低周波成分が多く高周波成分が少ないものとのコンボリューションとなり、収差が補償される。このため、収差を有する位相変調素子を用いた場合であっても、図３の光学系では、s(x3,y3)はg(x1,y1)と非常に近いものとなり、鮮鋭度の高い画像の結像が実現される。
【００３０】
本発明（Ｉ）の最良の形態は、本発明の基礎とした光学系（図３に例示）において、第１と第２の位相変調素子の光軸が一致し、画像表示素子の光軸およびスクリーン面の法線がｚ軸に対して傾いており、かつ両者の傾き角度の和が０°であるとしたものである。
その例を図１に示す。このようにして配置した場合（すなわち画像表示素子および/またはスクリーン面に対して位相変調素子を大きく傾けてチルト型とした場合）でも、フーリエ面を介して光が伝播し、上記と同様の議論が成り立ち、収差を低減する効果が得られることを本発明者らは見出したのである。
【００３１】
もっとも実際の光学系では製作誤差が不可避的に付随するため、フーリエ面は最良の形態からある程度ずれたものになるのであるが、その場合でも急角度投射画像を従来よりも鮮明にスクリーン上に映し出すことができるので、本発明では、各光学素子間の光学距離の厳密な限定を外した上位概念である“フーリエ面を介する画像伝播”を骨子要件とした（この点は本発明（Ｉ）〜（III）に共通する）。
【００３２】
上記論述において、位相変調素子とは入射光に対して位置の違いにより異なる位相を与える光学素子のことであり、理想的には位置の違いによりパラボリックに変化する位相を与えることが望ましい。位相変調素子としては、図１に示すレンズ（図３でも同様）の他、ミラー等が用いられる。
次に、図２は本発明（II）の最良の形態の１例を示すものである。この光学系では、光が進行する順に、画像表示素子１０、焦点距離がf1である（第１および第２の）位相変調素子１および２、焦点距離がf2である（第３の）位相変調素子３およびスクリーン２０が配置され、（第１〜第３の）位相変調素子１〜３の光軸が一致し、画像表示素子１０の光軸およびスクリーン２０のスクリーン面の法線がｚ軸に対して傾いており、かつ両者の傾き角度の和が０°である。この光学系では、光学素子間のｚ軸方向の光学距離は、位相変調素子１〜位相変調素子２の間がf1、位相変調素子３〜スクリーン２０の間がf2とされている。
【００３３】
この光学系では、第１の位相変調素子１からｚ軸方向にf1だけ離れた位置にフーリエ面３０が存在し、図３の場合と同様にg(x1,y1)、f(x2,y2)およびs(x3,y3)に関して式(4),(5),(6)が成り立ち、フーリエ面３０を介して画像の伝播が行われるため、図３の光学系と同様に収差低減効果を得ることができる。
【００３４】
【数４】
2006259014.tif 000006
【００３５】
図２の光学系では、画像表示素子１０と位相変調素子１とが略接しており、光が回折により拡がる前に位相変調素子１による位相変調を行うことができるため、位相変調素子の径を図３の光学系に比べて小さくすることができる。特に、プロジェクタの拡大結像系の場合、図３の光学系において逆フーリエ変換を行う位相変調素子２は非常に大きなものとなるが、図２の光学系において逆フーリエ変換を行う位相変調素子３は、位相変調素子２に比べ非常に小さくすることが可能である。
【００３６】
このことから、図２の光学系では、位相変調素子が安価である、収差が少ない、という有用な特長を有する。また、式(3)と式(6)との比較からわかるように、光が回折により拡がる前に位相変調素子１による位相変調を行うため、光を有効に利用することが可能であり、明るい投射画像を得ることができる。さらに、光学系全体の大きさが、図３では２f2＋２f1であるのに対し、図２ではf1＋f2に略等しいものとなり、大幅にコンパクトであるという有用な特長を有する。
【００３７】
さらに、フーリエ面３０が仮想の面であることから、フーリエ面３０を挟んで近接する、焦点距離がf1である位相変調素子２および焦点距離がf2である位相変調素子３は、光学的に等価な位相変調を与える一つの位相変調素子に合成することが可能である。この合成成品である位相変調素子の焦点距離（記号f3で表す）は式(7)で表される。
【００３８】
【数５】
2006259014.tif 000007
【００３９】
このときフーリエ面は、合成成品である位相変調素子が、レンズの場合はその内部に存在し、ミラーの場合はその反射面内に存在する。この反射面が曲面の場合、フーリエ面は曲面になるが、これを微小な平面の集まりとして、平面の場合と同様に扱うことができる。
また、上記の位相変調素子２，３の合成に限らず、位相変調素子１〜３の全て、または位相変調素子１，２を、光学的に等価な位相変調を与える一つの位相変調素子に合成した場合にも同様の議論が成り立つ。逆に、位相変調素子1〜３の少なくとも一つを光学的に等価な位相変調を与える複数の位相変調素子に分解することも可能である。
【００４０】
上記の合成または分解がなされたとき、第１の位相変調素子１と第２の位相変調素子２との間のｚ軸方向の光学距離（記号ξ1で表す）、第３の位相変調素子３とスクリーン２０との間のｚ軸方向の光学距離（記号ξ2で表す）は、上記の合成または分解が光学的に等価なものであるため、増減した位相変調素子の厚み分しか変化せず、ξ1≒f1かつξ2≒f2である。
【００４１】
上述の本発明（Ｉ）ないし（II）は、一つのフーリエ面を介する光学系に関するものであるが、さらに、複数のフーリエ面を介する光学系であっても同様の効果が得られる。かかる複数のフーリエ面を介する光学系は、
本発明（III1）に則り、投射光学系において、画像表示素子からの出射光像を、本発明（Ｉ）の光学系から画像表示素子およびスクリーンを除いた残りの構成部分からなる単位光学系（Ｕ１）が、実空間画像面を介して複数段連結されてなる複合光学系内に存在する複数のフーリエ面および前記実空間画像面を介して伝播させ、スクリーン面に拡大して結像させること、または、
本発明（III2）に則り、投射光学系において、画像表示素子からの出射光像を、本発明（II）の光学系においてスクリーンに略接して焦点距離f2である第４の位相変調素子を第１、第２および第３の位相変調素子と光軸を略平行にして追加配置した光学系から画像表示素子およびスクリーンを除いた残りの構成部分からなる単位光学系（Ｕ２）、あるいはさらに本発明（III1）に記載の単位光学系（Ｕ１）が、実空間画像面を介して複数段連結され、最終段に前記単位光学系（Ｕ２）が存在する場合にはこれを第４の位相変調素子を除いた単位光学系（Ｕ２’）に代えて連結されてなる複合光学系内に存在する複数のフーリエ面および前記実空間画像面を介して伝播させ、スクリーン面に拡大して結像させること
により、実現することができる。
【００４２】
ここで、実空間画像面は、その面内において画像が最も鮮明に結像する架空の面であり、そこに実際に何らかの物体が存在するわけではない。
なお、本発明（III2）において、最終段の単位光学系（Ｕ２’）を、それ以外の段の単位光学系（Ｕ２）から第４の位相変調素子を除いたものとしたのは、前に本発明（II）の基礎とした光学系について述べたように、２枚の位相変調素子を用いて逆フーリエ変換を行う場合、２枚目の位相変調素子は光の位相状態を変化させるためだけのもので、光の強度に影響しないため、投射光の強度状態のみが問題となるスクリーンの直前に配置される最終段の単位光学系（Ｕ２’）では、前記２枚目の位相変調素子に相当する第４の位相変調素子を省略できるからである。
【００４３】
また、本発明（III2）では、単位光学系（Ｕ２）に代えて、フーリエ面を介さずに実空間画像面から他の実空間画像面への結像を実現する光学系を連結させても、従来に比べ収差の少ない投射光学系を実現することができる。
本発明（III（III1またはIII2））では、ｎ段目の単位光学系の光軸に対してｎ＋１段目の単位光学系の光軸を傾けることにより、光学系をよりコンパクトにすることが可能である。特に本発明（II）の光学系では結像した画像に台形ゆがみが発生するため、単位光学系（Ｕ２）を複数段連結し、最終段に単位光学系（Ｕ２’）を配置して、台形ゆがみを相殺することが望ましい。
【００４４】
ここで、ｎ段目の単位光学系の光軸とは、ｎ段目の単位光学系における第２の位相変調素子の光軸である。ｎ段目の単位光学系の光軸に対してｎ＋１段目の単位光学系の光軸を傾けるには、両者を連結する実空間画像面に光の進行方向を変換する光学素子を配置する必要がある。光の進行方向を変換する光学素子としては、レンズ、球面反射板および非球面反射板が好ましく用いうる。
【００４５】
図４は、本発明（III2）の光学系の第１例を示すものである。単位光学系４０1、４０２がこの順に２段連結されている。１段目の単位光学系４０1は単位光学系（Ｕ２）に相当し、本発明（II）の光学系においてスクリーンに略接して焦点距離f2である第４の位相変調素子４1を第１、第２および第３の位相変調素子１1，２1，３1と光軸を平行にして追加配置した光学系から画像表示素子およびスクリーンを除いた残りの構成部分からなる。２段目（最終段）の単位光学系４０2は単位光学系（Ｕ２’）に相当し、第１〜第３の位相変調素子１2〜３2からなり、第４の位相変調素子は除かれている。
【００４６】
この例では、１段目、２段目の単位光学系４０1、４０２の光軸を互いに傾かせるために、１段目の単位光学系４０1の第４の位相変調素子４1および２段目の単位光学系４０2の第１の位相変調素子１2を、その間で出射光が略平行となるように配置した２枚の２次曲線面反射板とした。２枚の２次曲線面反射板の焦点はそれぞれ１段目、２段目の単位光学系４０1、４０２内のフーリエ面３０1、３０2の単位光学系光軸との交点と略一致させて配置されている。このとき実空間画像面５０1は２枚の２次曲線面反射板（位相変調素子４1と位相変調素子１2）の間に存在する。
【００４７】
図４の光学系では、２枚の２次曲線面反射板を用いることにより、単位光学系の光軸を傾かせている。このように、本発明（III）によれば、単位光学系の連結は、現段のフーリエ面の中心点から次段のフーリエ面の中心点への連結であり、１点対１点の結合であるため、焦点から出射した光を別の焦点へ無収差で集光する２次曲線面反射板対（または後述の楕円反射板）を用いることにより、２つの単位光学系を無収差で連結することが可能である。また、反射板を用いているため、光のエネルギーを無駄なく次段の単位光学系に伝えることが可能である。
【００４８】
なお、図４では単位光学系を２段連結した例を示したが、３段以上の連結であっても同様の議論が成り立つ。
次に、図５は、本発明（III2）の光学系の第２例を示すものである。この例では、１段目、２段目の単位光学系４０1、４０2を連結する光学素子として楕円反射板５1が用いられている。楕円反射板５1が２つの焦点の一方から他方への結像を実現するため、これを、図４における２次曲線面反射板対（位相変調素子４1と位相変調素子１2）の代わりに配置している。前記２次曲線面反射板対と同様の光伝播機能をもたせるために、図５では、楕円反射板５1の２つの焦点の一方と他方がそれぞれ１段目、２段目の単位光学系４０1、４０２内のフーリエ面３０1、３０2の単位光学系光軸との交点と略一致させて配置されている。このとき実空間画像面５０1は楕円反射板５1上に存在する。
【００４９】
図５の光学系においても、図４の光学系と同様に歪みは小さく、また光のエネルギーを無駄なく次段の単位光学系に伝えることが可能である。
次に、実施例について述べる。以下の実施例では投射画像結像の確認実験を行った。
【実施例】
【００５０】
実施例では、図２に示す光学系を用い、ｆ1＝１０ｃｍ、ｆ2＝５００ｃｍ、画像表示素子１０のｚ軸に対する傾き角度を時計回りに６０°（すなわち−６０°）、スクリーン２０のｚ軸に対する傾き角度を反時計回りに６０°（すなわち＋６０°）とし、光源として波長λ＝６３５ｎｍのレーザ光源を用いた。このとき、スクリーン面において画像表示素子からの出力画像の結像が観察され、光学系の倍率がｆ2/ｆ1と略等しいことが確認された。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】本発明（Ｉ）の光学系において位相変調素子にレンズを用いた例を示す模式図である。
【図２】本発明（II）の光学系において位相変調素子にミラーを用いた例を示す模式図である。
【図３】本発明の基礎とした光学系の概念を示す模式図である。
【図４】本発明（III2）の光学系の第１例を示す模式図である。
【図５】本発明（III2）の光学系の第２例を示す模式図である。
【図６】従来の薄型リアプロジェクションディスプレイの例を示す模式図である。
【符号の説明】
【００５２】
１、１1、１2  位相変調素子（第１の位相変調素子）
２、２1、２2  位相変調素子（第２の位相変調素子）
３、３1、３2  位相変調素子（第３の位相変調素子）
４、４1  位相変調素子（第４の位相変調素子）
５1  楕円反射板
１０  画像表示素子（表示素子）
１５  レンズ
１６  反射板またはミラー（歪曲ミラー）
１７  反射板ミラー（平面ミラー）
２０  スクリーン
２０’  スクリーン面
３０、３０1、３０2  フーリエ面
４０1、４０2  単位光学系
５０1、  実空間画像面
６０  プロジェクタ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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