(57)【要約】【課題】簡易な構成で、迅速に被測定物の表面形状を測定できる３次元形状測定方法等を提供すること。【解決手段】  被測定物１０２の表面１０２ａの形状を測定する第１面形状測定ステップと、治具１０３の回転軸１０５ｃに対する位置関係を少なくとも一対の位置検出器Ａ１、Ｂ１により検出する第１の位置検出ステップと、被測定物１０２を反転する被測定物反転ステップと、反転された治具１０３の回転軸１０５ｃに対する位置関係を少なくとも一対の位置検出器Ａ１、Ｂ１により検出する第２の位置検出ステップと、第１面形状測定ステップの測定結果を第１の位置検出ステップの検出結果に基づいて座標変換し、第２面形状測定ステップの測定結果を第２の位置検出ステップの検出結果に基づいて座標変換する座標変換ステップとを有する。【選択図】        図１
2006052998.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物を回転機構により回転軸の回りに回転させながら、前記回転軸に沿った方向と、前記回転軸に略直交する方向とにおいて前記被測定物の第１面の形状を測定する第１面形状測定ステップと、
前記回転軸に対する前記被測定物を保持する保持部の位置関係、または前記回転軸に対する前記被測定物の位置関係を、前記回転軸に沿った方向に所定間隔で設けられている少なくとも一対の位置検出器により検出する第１の位置検出ステップと、
前記被測定物を前記回転軸に対して反転する被測定物反転ステップと、
反転された前記被測定物を前記回転機構により回転軸の回りに回転させながら、前記回転軸に沿った方向と、前記回転軸に略直交する方向とにおいて前記被測定物の前記第１面とは異なる第２面の形状を測定する第２面形状測定ステップと、
前記回転軸に対する反転された状態の前記保持部の位置関係、または前記回転軸に対する反転された状態の前記被測定物の位置関係を、前記回転軸に沿った方向に所定間隔で設けられている少なくとも一対の前記位置検出器により検出する第２の位置検出ステップと、
前記第１面形状測定ステップの測定結果を前記第１の位置検出ステップの検出結果に基づいて座標変換し、前記第２面形状測定ステップの測定結果を前記第２の位置検出ステップの検出結果に基づいて座標変換する座標変換ステップとを有することを特徴とする３次元形状測定方法。
【請求項２】
座標変換された前記第１面の測定形状データを前記第１面の設計形状データにフィッティングしたときの差分量と、座標変換された前記第２面の測定形状データを前記第２面の設計形状データにフィッティングしたときの差分量とに基づいて、前記第１面と前記第２面との相対的な位置関係を算出する相対位置算出ステップをさらに有することを特徴とする請求項１に記載の３次元形状測定方法。
【請求項３】
一対の前記位置検出器が１組設けられ、
前記第１の位置検出ステップと前記第２の位置検出ステップとにおいて、それぞれ、前記被測定物または前記保持部と、前記回転機構とを第１の相対位置にして測定を行なう第１サブステップと、前記第１の相対位置における前記被測定物または前記保持部の位置から、前記回転軸の回りに前記位置検出器と、前記被測定物または前記保持部とを略１８０度回転させた第２の相対位置にして測定を行なう第２サブステップとを有することを特徴とする請求項２に記載の３次元形状測定方法。
【請求項４】
一対の前記位置検出器が１組設けられ、
前記第１の位置検出ステップと前記第２の位置検出ステップとにおいて、それぞれ、前記被測定物または前記保持部と前記回転機構とを第１の相対位置にして測定を行なう第１サブステップと、前記第１の相対位置における前記被測定物または前記保持部の位置から、前記回転軸の回りに前記被測定物または前記保持部をΦ度回転させた第２の相対位置にして測定を行なう第２サブステップと、前記第１の相対位置における前記被測定物または前記保持部の位置から、前記回転軸の回りに前記被測定物または前記保持部を２Φ度回転させた第３の相対位置にして測定を行なう第３サブステップとを有することを特徴とする請求項２に記載の３次元形状測定方法。
【請求項５】
一対の前記位置検出器が２組設けられ、
前記第１の位置検出ステップと前記第２の位置検出ステップとにおいて、それぞれ、前記被測定物または前記保持部と、前記回転機構とを、一対の前記位置検出器により第１の方向から測定し、他の一対の前記位置検出器により前記第１の方向と異なる第２の方向とから測定することを特徴とする請求項２に記載の３次元形状測定方法。
【請求項６】
一対の前記位置検出器が３組設けられ、
前記第１の位置検出ステップと前記第２の位置検出ステップとにおいて、前記被測定物または前記保持部と前記回転機構とを、第１の方向と、前記第１の方向と異なる第２の方向と、前記第１の方向及び前記第２の方向と異なる第３の方向とから測定することを特徴とする請求項２に記載の３次元形状測定方法。
【請求項７】
被測定物または前記被測定物を保持する保持部を回転軸の回りに回転させる回転機構と、
前記回転軸に沿った方向と、前記回転軸に略直交する方向へ移動可能で、前記被測定物の表面形状を測定するプローブと、
前記回転軸に沿った方向に所定間隔で設けられ、前記被測定物または前記被測定物を保持する前記保持部の位置を検出する少なくとも一対の位置検出器と、
前記プローブによる形状測定結果と、前記位置検出器からの位置検出結果とに基づいて前記被測定物の形状を算出する演算処理部とを有し、
前記演算処理部は、
前記被測定物を前記回転機構により回転軸の回りに回転させながら、前記プローブにより前記回転軸に沿った方向と、前記回転軸に略直交する方向とにおいて前記被測定物の第１面の形状を測定する第１面形状測定ステップと、
前記回転軸に対する前記被測定物を保持する保持部の位置関係、または前記回転軸に対する前記被測定物の位置関係を、前記回転軸に沿った方向に所定間隔で設けられている少なくとも一対の前記位置検出器により検出する第１の位置検出ステップと、
前記被測定物を前記回転軸に対して反転する被測定物反転ステップと、
反転された前記被測定物を前記回転機構により前記回転軸の回りに回転させながら、前記回転軸に沿った方向と、前記回転軸に略直交する方向とにおいて前記被測定物の前記第１面とは異なる第２面の形状を測定する第２面形状測定ステップと、
前記回転軸に対する反転された状態の前記保持部の位置関係、または前記回転軸に対する反転された状態の前記被測定物の位置関係を、前記回転軸に沿った方向に所定間隔で設けられている少なくとも一対の前記位置検出器により検出する第２の位置検出ステップと、
前記第１面形状測定ステップの測定結果を前記第１の位置検出ステップの検出結果に基づいて座標変換し、前記第２面形状測定ステップの測定結果を前記第２の位置検出ステップの検出結果に基づいて座標変換する座標変換ステップとを行なうことを特徴とする３次元形状測定装置。
【請求項８】
被測定物を回転軸の回りに回転させながら、前記回転軸に沿った方向と、前記回転軸に略直交する方向とにおいて、前記被測定物の第１面の形状を測定する第１面形状測定ステップと、
前記回転軸と平行な直線上における少なくとも２点で、前記被測定物の測定を行う第１の位置検出ステップと、
前記被測定物を反転する被測定物反転ステップと、
反転された前記被測定物を前記回転軸の回りに回転させながら、前記回転軸に沿った方向と、前記回転軸に略直交する方向とにおいて、前記被測定物の第２面の形状を測定する第２面形状測定ステップと、
前記少なくとも２点で、前記被測定物の測定を行う第２の位置検出ステップと、
前記第１面形状測定ステップの測定結果を前記第１の位置検出ステップの検出結果に基づいて座標変換し、前記第２面形状測定ステップの測定結果を前記第２の位置検出ステップの検出結果に基づいて座標変換する座標変換ステップとを有することを特徴とする３次元形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３次元形状測定方法及び３次元形状測定装置に関し、特に被測定面上にプローブを走査させて、被測定物の表面形状を測定する３次元形状測定方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、被測定物を回転させるための回転ステージを備え、被測定物の被測定面上をプローブが走査することで光学部品や金型などの表面形状を測定する３次元形状測定装置が知られている（例えば、特許文献１、特許文献２参照）。
【０００３】
【特許文献１】特開２００１−３２４３１１号公報
【特許文献２】特開２００２−７１３４４号公報
【０００４】
特許文献１に提案されている３次元形状測定装置は、対向する位置に２つの光プローブを有している。例えば非球面レンズである被測定物はθステージにより、回転軸の回りに回転される。そして、θステージにより回転する非球面レンズに対して、２つの光プローブが、それぞれ非球面レンズの表面及び裏面のＺ方向(θステージの回転軸に沿った方向)の変化に追従しながら、同時にθステージの回転軸に直交するＲ方向（半径方向）に走査する。レーザー測長器は、２つの光プローブの位置座標を測定する。そして、θステージのθ座標と２つの光プローブのＲ座標及びＺ座標に基づいて、非球面レンズの表面及び裏面の形状測定を行うものである。
【０００５】
また、特許文献２に提案されている３次元形状測定装置の概略構成を図１０に示す。
測定プローブ１００４は、被測定物であるレンズ１００１の被測定面である表面１００１ａ上をＸ方向及びＹ方向に走査する。そして、測定プローブ１００４のＸＹ座標位置でのＺ座標位置を求め、被測定面１００１ａの形状測定を行うものである。被測定物であるレンズ１００１は、測定用治具１００２にレンズの表面１００１ａと裏面１００１ｂが露出するように支持されている。また、測定用治具１００２には、３つの位置決め球１００３の表面と裏面とが共に露出した状態で固定されている。測定手順は、まずレンズ１００１の表面１００１ａが図１０の上を向いた状態にして測定用治具１００２を定盤上に固定する。測定プローブ１００４は、３つの位置決め球１００３の表面及びレンズ１００１の表面１００１ａの形状測定を行う。３つの位置決め球１００３の表面の測定データから測定用治具１００２の基準座標が決定される。次に、測定用治具１００２の基準座標に対するレンズ１００１の表面１００１ａのずれ量を求める。その後、測定用治具１００２を１８０度回転、即ち表裏反転させる。レンズ１００１は、裏面１００１ｂが上を向いた状態で定盤上に固定される。この状態で、再度３つの位置決め球１００３の裏面及びレンズ１００１の裏面１００１ｂの形状測定を行う。そして、３つの位置決め球１００３の裏面１００１ｂの測定データから測定用治具１００２の基準座標を決定する。次に、測定用治具１００２の基準座標に対するレンズ１００１の裏面１００１ｂのずれ量を求める。最後に、測定用治具１００２の基準座標に対するレンズ１００１の表面１００１ａのずれ量と、裏面１００１ｂのずれ量とから、レンズ１００１の表面１００１ａと裏面１００１ｂの相対的位置ずれを求めることができる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１に提案されている３次元形状測定装置では、上述のように、２つのプローブと、プローブの位置制御を行う駆動機構と、２つのプローブの位置座標を測定するための２つの測長器とが必要となる。このため、３次元形状測定装置の装置構成が複雑となり、装置が大型化してしまうという問題がある。また、図１０に示した特許文献２に提案されている３次元形状測定装置では、３つの位置決め球１００３を有する測定用治具１００２を、１つのプローブで測定するために、測定時間が長くなってしまうという問題がある。また、高精度な測定をするには、高精度に加工された位置決め球１００３が必要になる。このため、位置決め球を準備するために、製造時間が長くなり、製造コストが高くなってしまうという問題がある。
【０００７】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、安価で簡易な構成で、迅速に被測定物の表面形状を測定できる３次元形状測定装置及び３次元形状測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、第１の本発明によれば、被測定物を回転機構により回転軸の回りに回転させながら、回転軸に沿った方向と、回転軸に略直交する方向とにおいて被測定物の第１面の形状を測定する第１面形状測定ステップと、回転軸に対する被測定物を保持する保持部の位置関係、または回転軸に対する被測定物の位置関係を、回転軸に沿った方向に所定間隔で設けられている少なくとも一対の位置検出器により検出する第１の位置検出ステップと、被測定物を回転軸に対して反転する被測定物反転ステップと、反転された被測定物を回転機構により回転軸の回りに回転させながら、回転軸に沿った方向と、回転軸に略直交する方向とにおいて被測定物の第１面とは異なる第２面の形状を測定する第２面形状測定ステップと、回転軸に対する反転された状態の保持部の位置関係、または回転軸に対する反転された状態の被測定物の位置関係を、回転軸に沿った方向に所定間隔で設けられている少なくとも一対の位置検出器により検出する第２の位置検出ステップと、第１面形状測定ステップの測定結果を第１の位置検出ステップの検出結果に基づいて座標変換し、第２面形状測定ステップの測定結果を第２の位置検出ステップの検出結果に基づいて座標変換する座標変換ステップとを有することを特徴とする３次元形状測定方法を提供できる。
【０００９】
また、第２の本発明によれば、被測定物または被測定物を回転軸の回りに回転させる回転機構と、回転軸に沿った方向と、回転軸に略直交する方向とに移動可能で、被測定部の表面形状を測定するプローブと、回転軸に沿った方向に所定間隔で設けられ、被測定物または被測定物を保持する保持部の位置を検出する少なくとも一対の位置検出器と、プローブによる形状測定結果と、位置検出器からの位置検出結果とに基づいて被測定物の形状を算出する演算処理部とを有し、演算処理部は、被測定物を回転機構により回転軸の回りに回転させながら、プローブにより回転軸に沿った方向と、回転軸に略直交する方向とにおいて被測定物の第１面の形状を測定する第１面形状測定ステップと、回転軸に対する被測定物を保持する保持部の位置関係、または回転軸に対する被測定物の位置関係を、回転軸に沿った方向に所定間隔で設けられている少なくとも一対の位置検出器により検出する第１の位置検出ステップと、被測定物を回転軸に対して反転する被測定物反転ステップと、反転された被測定物を回転機構により回転軸の回りに回転させながら、回転軸に沿った方向と、回転軸に略直交する方向とにおいて被測定物の第１面とは異なる第２面の形状を測定する第２面形状測定ステップと、回転軸に対する反転された状態の保持部の位置関係、または回転軸に対する反転された状態の被測定物の位置関係を、回転軸に沿った方向に所定間隔で設けられている少なくとも一対の位置検出器により検出する第２の位置検出ステップと、第１面形状測定ステップの測定結果を第１の位置検出ステップの検出結果に基づいて座標変換し、第２面形状測定ステップの測定結果を第２の位置検出ステップの検出結果に基づいて座標変換する座標変換ステップとを行なうことを特徴とする３次元形状測定装置を提供できる。
【００１０】
また、第３の本発明によれば、被測定物を回転軸の回りに回転させながら、回転軸に沿った方向と、回転軸に略直交する方向とにおいて、被測定物の第１面の形状を測定する第１面形状測定ステップと、回転軸と平行な直線上における少なくとも２点で、被測定物の測定を行う第１の位置検出ステップと、被測定物を反転する被測定物反転ステップと、反転された被測定物を回転軸の回りに回転させながら、回転軸に沿った方向と、回転軸に略直交する方向とにおいて、被測定物の第２面の形状を測定する第２面形状測定ステップと、少なくとも２点で、被測定物の測定を行う第２の位置検出ステップと、第１面形状測定ステップの測定結果を第１の位置検出ステップの検出結果に基づいて座標変換し、第２面形状測定ステップの測定結果を第２の位置検出ステップの検出結果に基づいて座標変換する座標変換ステップとを有することを特徴とする３次元形状測定方法を提供できる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、安価で簡易な構成で、迅速に被測定物の表面形状、特にレンズの第１面の形状と第２面の形状と両面の相対的位置とを測定できる３次元形状測定装置及び３次元形状測定方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下に、本発明に係る３次元形状測定装置及び３次元形状測定方法の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。
【実施例１】
【００１３】
図１は、本発明の実施例１に係る３次元形状測定装置１００の概略構成を示す図である。図１において、３軸直交座標であるＸＹＺ座標系のうち、鉛直方向をＺ軸方向、水平方向をＸ軸方向、Ｙ軸方向とそれぞれする。
【００１４】
定盤１１１の上にエアースピンドル１０５が設置されている。エアースピンドル１０５は、Ｚ軸に沿った方向に回転軸１０５ｃを有している。また、治具１０３がエアースピンドル１０５上に設置されている。例えば、非球面レンズである被測定物１０２は、治具１０３に固定される。治具１０３の詳しい構成は後述する。
【００１５】
Ｚステージ１０９上に設置されているプローブ１０４は、被測定物１０２の被測定面の形状に追従して移動可能に構成されている。ＸＺ駆動モータ１３１は、Ｚステージ１０９をＺ軸方向に移動させる。さらに、ＸＺ駆動モータ１３１は、Ｘステージ１０７をＸ軸方向に移動させる。そして、Ｚステージ１０９は、Ｘステージ１０７上に設置されている。これにより、プローブ１０４は、Ｘ軸方向及びＺ軸方向に移動可能である。
【００１６】
また、リニアスケール１０８は、プローブ１０４のＸ軸方向の位置を測定する。同様に、リニアスケール１１０は、プローブ１０４のＺ軸方向の位置を測定する。θ駆動モータ１３０は、エアースピンドル１０５を回転軸１０５ｃの回りに回転させる。ロータリーエンコーダ１０６は、エアースピンドル１０５の回転角度θを測定する。コンピュータ１３３は、ＸＺ駆動モータ１３１と、θ駆動モータ１３０とを制御する。リニアスケール１０８、１１０と、ロータリーエンコーダ１０６からの出力信号は、コンピュータ１３３に入力される。
【００１７】
図２−１は、治具１０３の断面構成を示す。一対の位置検出器Ａ１、Ｂ１が治具１０３の円筒側面１０３ｅに対向して設置されている。位置検出器Ａ１と位置検出器Ｂ１とは、回転軸１０５ｃに沿った方向、即ちＺ軸に沿った方向に間隔Ｚｄだけ離れて設けられている。位置検出器Ａ１、Ｂ１は、治具１０３の円筒側面１０３ｅまでの回転軸１０５ｃに対して直交する方向の距離、即ち治具１０３の姿勢を測定する。さらに、位置検出器Ａ１、Ｂ１と同様の構成の一対の位置検出器Ａ２、Ｂ２と、一対の位置検出器Ａ３、Ｂ３とが設けられている。ここで、位置検出器Ａ１、Ａ２、Ａ３は、回転軸１０５ｃに直交する同一平面（以下、適宜「検出面」という。）上に配置されている。同様に、位置検出器Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３は、回転軸１０５ｃに直交する他の同一平面（検出面）上に配置されている。また、位置検出器Ａ１、Ｂ１と、位置検出器Ａ２、Ｂ２と、位置検出器Ａ３、Ｂ３とは、それぞれ回転軸１０５ｃの回りに略１２０度ごとに等間隔で配置されている。なお、３組の位置検出器は等間隔で配置する場合に限られず、任意の位置に不等間隔で設けても良い。
【００１８】
次に、治具１０３の構成を説明する。治具１０３は、被測定物１０２を保持する保持部である。上述のように図２−１は、治具１０３の断面構成を示す。また、図２−２は、治具１０３をプローブ１０４の方向から見た構成を示す。図２−１に示すように、治具１０３は、中空の円環形状である。被測定物１０２は、治具１０３の略中心部分に保持端部１０３ｄを介して保持される。また、上述したように、円環形状の治具１０３の外周側の円筒側面１０３ｅに対向するように、一対の位置検出器Ａ１、Ｂ１が設けられている。なお、円筒側面１０３ｅは、回転軸１０５ｃに対して高い真円度を有している基準物である必要はない。例えば、治具１０３の円筒側面１０３ｅは、レンズの鏡枠など略円筒形状をした面であればよい。
【００１９】
さらに、上述のように、位置検出器Ａ１と位置検出器Ｂ１とは、回転軸１０５ｃに沿った方向に間隔Ｚｄで配置されている。このため、円筒側面１０３ｅの回転軸１０５ｃに沿った方向の高さが間隔Ｚｄよりも大きくなるように、円筒側面１０３ｅを構成する。図２−１では、その他の位置検出器Ａ２、Ｂ２、Ａ３、Ｂ３の記載は省略する。また、被測定物１０２である非球面レンズの第１面を表面１０２ａと、第２面を裏面１０２ｂとそれぞれする。
【００２０】
被測定物１０２を治具１０３に保持するとき、治具１０３の中心軸１０３ｃと回転軸１０５ｃと被測定物１０２の中心軸とを厳密に一致させる必要はない。後述する被測定物１０２の形状測定時に、被測定物１０２の表面１０２ａ及び裏面１０２ｂがＺ軸方向に大きく振れない程度に、被測定物１０２の位置合わせを行なえば良い。被測定物１０２は、ねじ機構または押さえ環等を介して保持端部１０３ｄに固定する。また、被測定物１０２を保持端部１０３ｄへ直接接着すること、または被測定物１０２を保持端部１０３へ嵌合させることで固定してもよい。いずれの固定方法においても、被測定物１０２を保持部１０３ｄへ固定したときに、被測定面である表面１０２ａ及び裏面１０２ｂに撓みや歪みを発生させないことが望ましい。また、図２−１、図２−２に示すように、治具１０３の外周部には、回転角度θの原点設定用の切欠き１０３ｇが形成されている。
【００２１】
図３に示すように、演算処理部は、制御部１２１と、記憶部１２３と、座標変換部１２４と、姿勢誤差算出部１２２とを備えている。演算処理部は、３次元形状測定装置１００と一体的に設けられていること、またはコンピュータ１３３内に設けられていることのいずれでも良い。制御部１２１は装置全体の制御を行う。記憶部１２３は、被測定物１０２の形状測定データと、位置検出器Ａ１〜Ａ３、Ｂ１〜Ｂ３による治具１０３の回転軸１０５ｃに対する姿勢測定データとを記憶する。姿勢誤差算出部１２２は、位置検出器Ａ１〜Ａ３、Ｂ１〜Ｂ３の姿勢測定データに基づいて、治具１０３のエアースピンドル１０５に対する設置誤差を算出する。設置誤差は、エアースピンドル１０５の回転軸１０５ｃに対する治具１０３の中心軸１０３ｃの位置誤差に相当する。そして、座標変換部１２４は、形状測定データに対して後述する座標変換を行なう。
【００２２】
図４は、３次元形状測定装置１００による測定手順を説明するフローチャートである。ステップＳ４０１において、上述のように被測定物１０２を保持した治具１０３をエアースピンドル１０５の上に固定する。このとき、治具１０３は、被測定物１０２の被測定面である表面１０２ａがプローブ１０４に対向するようにエアースピンドル１０５の上に設置する。なお、被測定物１０２は、治具１０３に一度固定したら、全ての測定が終了するまで外さない。
【００２３】
ステップＳ４０２（第１の位置検出ステップ）において、治具１０３の回転軸１０５ｃに対する位置関係を、回転軸１０５ｃに沿った方向に所定間隔Ｚｄで設けられている少なくとも一対の位置検出器Ａ１、Ｂ１により検出する。具体的には、位置検出器Ａ１、Ａ２、Ａ３及び位置検出器Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３により治具１０３の円筒側面１０３ｅまでの距離を検出する。このように、本実施例では、一対の位置検出器が３組設けられている。そして、ステップＳ４０２において、保持部である治具１０３と回転機構であるエアースピンドル１０５とを、第１の方向と、第１の方向と異なる第２の方向と、第１の方向及び第２の方向と異なる第３の方向とから同時に測定する。位置検出器Ａ１、Ａ２、Ａ３及び位置検出器Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３による検出結果は、上述のように記憶部１２３に記憶される。
【００２４】
次に、位置検出器Ａ１〜Ａ３及び位置検出器Ｂ１〜Ｂ３による治具１０３の姿勢誤差の検出方法について説明する。制御部１２１は、制御信号に基づきθ駆動モータ１３０を介してエアースピンドル１０５を回転軸１０５ｃの回りに回転させる。ロータリーエンコーダ１０６は、エアースピンドル１０５の回転角度θを測定する。同時に、位置検出器Ａ１、Ａ２、Ａ３のそれぞれの検出結果ＥＡ１、ＥＡ２、ＥＡ３、及び位置検出器Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３のそれぞれの検出結果ＥＢ１、ＥＢ２、ＥＢ３を得る。
【００２５】
次に、姿勢誤差算出部１２２は、位置検出器Ａ１、Ａ２、Ａ３からの検出結果ＥＡ１、ＥＡ２、ＥＡ３に基づいて円筒側面１０３ｅの一断面形状を測定する。姿勢誤差算出部１２２は、位置検出器Ａ１〜Ａ３とは間隔Ｚｄだけ離れた位置に設けられている位置検出器Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３からの検出結果ＥＢ１、ＥＢ２、ＥＢ３に基づいて円筒側面１０３ｅの他の一断面形状を測定する。そして、測定結果ＥＡ１、ＥＡ２、ＥＡ３と、測定結果ＥＢ１、ＥＢ２、ＥＢ３と、間隔Ｚｄとに基づいて姿勢誤差を算出する。ここで算出される円筒側面１０３ｅの一断面形状は、エアースピンドル１０５の回転軸１０５ｃに直交する方向の平面内における形状である。
【００２６】
位置検出器Ａ１〜Ａ３及び位置検出器Ｂ１〜Ｂ３の測定結果より、治具１０３の円筒側面１０３ｅの一断面形状を算出する方法として、真円度測定に用いられているマルチプローブ法を用いる。計算の詳細は、資料：「精度診断技術の研究」日本機械学会論文集(Ｃ編)、第４８巻、第４２５号（昭５７−１）、三井公之を参考にする。この方法により、位置検出器Ａ１〜Ａ３及び位置検出器Ｂ１〜Ｂ３が検出する円筒側面１０３ｅが、回転軸１０５ｃに対して高い真円度を有する基準物ではないときでも、エアースピンドル１０５のラジアル方向の運動誤差を取り除いた検出面での円筒側面１０３ｅの一断面形状を算出できる。本実施形態では、円筒側面の一断面形状を算出するために、マルチプローブ法を用いたが、真円度測定に用いられる既知の２点法や反転法、位相差法、改良型反転法を利用しても良い。２点法、反転法、位相差法については後述する。
【００２７】
姿勢誤差の算出方法を説明する。まず、位置検出器Ａ１、Ａ２、Ａ３の測定結果ＥＡ１、ＥＡ２、ＥＡ３は、コンピュータ１３３内の姿勢誤差算出部１２２に入力される。同様に、位置検出器Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３の測定結果ＥＢ１、ＥＢ２、ＥＢ３は、姿勢誤差算出部１２２に入力される。姿勢誤差算出部１２２は、測定結果ＥＡ１、ＥＡ２、ＥＡ３と、測定結果ＥＢ１、ＥＢ２、ＥＢ３に基づいて２つの検出面上の円筒面の形状を算出する。次に、姿勢誤差算出部１２２は、位置検出器Ａ１〜Ａ３と位置検出器Ｂ１〜Ｂ３との間隔Ｚｄに基づいて、上記で算出した２つの検出面上の円筒面の一断面形状を、同一のＸＹＺ直交座標系に生成する。また、これに加えて、設計データに基づく理想的な円筒形状を計算して求める。
【００２８】
そして、設計データに基づく理想的な円筒形状と、測定データに基づいて生成された２つの円筒面の一断面形状との間の誤差が最小となるように、最小二乗法やニュートン法等の既知の方法を用いて、設計データに基づく理想的な円筒形状を座標変換してフィッティングする。座標変換のパラメータとしては、以下の４つを用いる。
【００２９】
Ａａ：治具１０３のエアースピンドル１０５の回転軸１０５ｃに対するＸ軸方向の並進移動量
Ｂａ：治具１０３のエアースピンドル１０５の回転軸１０５ｃに対するＹ軸方向の並進移動量
αa：治具１０３のエアースピンドル１０５の回転軸１０５ｃに対するＸ軸回りの回転移動量
βa：治具１０３のエアースピンドル１０５の回転軸１０５ｃに対するＹ軸回りの回転移動量
【００３０】
算出した第１の座標変換量（Ａａ、Ｂａ、αａ、βａ）が、被測定物１０２の被測定面である表面１０２ａを測定するときの治具１０３の姿勢誤差に相当する。なお、ＸＹＺ直交座標系において、エアースピンドル１０５の回転角度θがゼロの位置と、Ｘ軸とを一致させる。
【００３１】
ステップＳ４０３（第１面形状測定ステップ）において、被測定物１０２の第１面である表面１０２ａの形状を測定する。この測定では、被測定物１０２をエアースピンドル１０５（回転機構）により回転軸１０５ｃの回りに回転させながら、回転軸１０５ｃに沿ったＺ軸方向と、回転軸１０５ｃに略直交するＸ軸方向とにおいて測定する。
【００３２】
具体的には、制御部１２１は、θ駆動モータ１３０に駆動信号を出力し、エアースピンドル１０５を回転させる。これにより、被測定物１０２を回転軸１０５ｃの回りに回転させる。また、制御部１２１は、ＸＺ駆動モータ１３１に駆動信号を出力し、被測定物１０２の被測定面の形状変化に合わせて、Ｚステージ１０９を回転軸１０５ｃに沿った方向に移動させる。これによりプローブ１０４をＺ軸方向に移動させる。同時に、制御部１２１は、ＸＺ駆動モータ１３１に駆動信号を出力し、Ｘステージ１０７を回転軸１０５ｃに直交するＸ軸方向に移動させる。これによりプローブ１０４をＸ軸方向に移動させる。
【００３３】
リニアスケール１０８は、プローブ１０４のＸ軸方向における位置Ｘａを測定する。リニアスケール１１０は、プローブ１０４のＺ軸方向における位置Ｚａを測定する。さらに、ロータリーエンコーダ１０６は、エアースピンドル１０５の回転角度θａを測定する。このようにして、プローブ１０４を被測定物１０２の被測定面である表面１０２ａの全面にわたって走査させる。この結果、被測定物１０２の表面１０２ａの形状測定データ（Ｘａ、Ｚａ、θａ）を点列データとして得ることができる。形状測定データは、記憶部１２３に記憶される。
【００３４】
なお、ステップＳ４０３において、プローブ１０４のＸ軸方向の移動は、間欠的（離散的）に行なうこと、及び連続的に行なうことのいずれでも良い。例えば、プローブ１０４をＸ軸方向に間欠的に移動し、複数の離散的な任意の位置において測定を行なうと、エアースピンドル１０５の回転軸１０５ｃを中心とした同心円状の形状測定データが得られる。これに対して、プローブ１０４をＸ軸方向に連続的に移動しながら測定すると、スパイラル（渦巻き）状の形状測定データが得られる。さらに、取得する形状測定データは、このような同心円状の形状測定データまたはスパイラル状の形状測定データに限られず、これらの形状測定データを複合した形式の形状測定データであっても良い。
【００３５】
次に、ステップＳ４０４（被測定物反転ステップ）において、被測定物１０２を回転軸１０５ｃに対して反転する。これは、回転軸１０５ｃと直交する軸の回りに、被測定物１０２を１８０°回転させればよい。具体的には、作業者は、被測定物１０２の新たな被測定面の第２面である裏面１０２ｂがプローブ１０４と対向するように、治具１０３を表裏反転させて、エアースピンドル１０５に設置する。
【００３６】
ステップＳ４０５（第２の位置検出ステップ）において、反転された状態の治具１０３ｃの回転軸１０５ｃに対する位置関係を、回転軸１０５ｃに沿った方向に所定間隔Ｚｄで設けられている位置検出器Ａ１〜Ａ３及び位置検出器Ｂ１〜Ｂ３により検出する。具体的には、上述のステップＳ４０２と同様の手順により、位置検出器Ａ１〜Ａ３及び位置検出器Ｂ１〜Ｂ３は、被測定物１０２の被測定面である裏面１０２ｂを測定するときの治具１０３の位置関係を検出する。姿勢誤差算出部１２２は、第１の座標変換量と同じ手順で第２の座標変換量(Ａｂ、Ｂｂ、αｂ、βｂ)を算出する。
【００３７】
ここで、座標変換量のパラメータは以下の内容である。
Ａｂ：治具１０３を表裏反転させた後の治具１０３のエアースピンドル１０５の回転軸１０５ｃに対するＸ軸方向の並進移動量
Ｂｂ：治具１０３を表裏反転させた後の治具１０３のエアースピンドル１０５の回転軸１０５ｃに対するＹ軸方向の並進移動量
αｂ：治具１０３を表裏反転させた後の治具１０３のエアースピンドル１０５の回転軸１０５ｃに対するＸ軸回りの回転移動量
βｂ：治具１０３を表裏反転させた後の治具１０３のエアースピンドル１０５の回転軸１０５ｃに対するＹ軸回りの回転移動量
【００３８】
ステップＳ４０６（第２面形状測定ステップ）において、被測定物１０２の第２面である裏面１０２ｂの形状を測定する。この第２面（裏面１０２ｂ）は、当然のことながら被測定物１０２の第１面（表面１０２ａ）とは異なる。この測定では、反転された被測定物１０２を、回転機構であるエアースピンドル１０５により、回転軸１０５ｃの回りに回転させながら、回転軸１０５ｃに沿ったＺ軸方向と、回転軸１０５ｃに略直交するＸ軸方向とにおいて測定する。これにより、被測定物１０２の裏面１０２ｂの形状測定データ（Ｘｂ、Ｚｂ、θｂ）を点列データとして取得できる。形状測定データ（Ｘｂ、Ｚｂ、θｂ）は、記憶部１２３に記憶される。
【００３９】
さらに好ましくは、ステップＳ４０２、Ｓ４０５において、治具１０３の切欠き１０３ｇ（図２−２）を例えば位置検出器（光電センサ、容量センサ）等で検出する。切欠き１０３ｇの位置に基づいて、エアースピンドル１０５の回転角度θを出力するロータリーエンコーダ１０６をリセットする。これにより、治具１０３の表裏反転に伴うθ方向のセッティング誤差を補正することができる。なお、本実施例では、切欠きを１本としたが、切欠きは複数本でもよい。そして、切欠きの測定データを平均化し、平均化した値で、θ方向のロータリーエンコーダ１０６のリセットを行うようにしても良い。このようにすることで、θ方向のセッティング誤差補正の精度を向上させることができる。
【００４０】
ステップＳ４０７（座標変換ステップ）において、ステップＳ４０３（第１面形状測定ステップ）の測定結果をステップＳ４０２（第１の位置検出ステップ）の検出結果に基づいて座標変換し、ステップＳ４０６（第２面形状測定ステップ）の測定結果をステップＳ４０５（第２の位置検出ステップ）の検出結果に基づいて座標変換する。
【００４１】
具体的には、座標変換部１２４は、第１の座標変換量（Ａａ、Ｂａ、αａ、βａ）と、第２の座標変換量（Ａｂ、Ｂｂ、αｂ、βｂ）とを用いて、それぞれ被測定物１０２の表面１０２ａと裏面１０２ｂの形状測定データを座標変換することで補正する。
【００４２】
ここで、第１の座標変換量（Ａａ、Ｂａ、αａ、βａ）と第２の座標変換量（Ａｂ、Ｂｂ、αｂ、βｂ）とは、エアースピンドル１０５の回転軸１０５ｃを基準に算出されている。また、治具１０３は、ステップＳ４０４において、回転軸１０５ｃを基準に表裏反転（上下反転）している。このため、第1の座標変換量（Ａａ、Ｂａ、αａ、βａ）を基準として考えると、第２の座標変換量（Ａｂ、Ｂｂ、αｂ、βｂ）の符号を変更して、同一測定座標系の座標変換量に変換する必要がある。第１の座標変換量（Ａａ、Ｂａ、αａ、βａ）の座標系を基準としたとき、変換後の第２の座標変換量の値は、第２の座標変換量（Ａｂ、−Ｂｂ、αｂ、−βｂ）となる。
【００４３】
また、ステップＳ４０３で取得した被測定物１０２の表面１０２ａの形状測定データ（Ｘａ、Ｚａ、θａ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘａ、Ｙａ、Ｚａ）に変換する。次に、第1の座標変換量（Ａａ、Ｂａ、αａ、βａ）を用いて、測定データ（Ｘａ、Ｙａ、Ｚａ）を座標変換する。座標変換して得られた結果を測定データ（Ｘａ’、Ｙａ’、Ｚａ’）とする。
【００４４】
同様に、ステップＳ４０６で測定された被測定物１０２の裏面１０２ｂの形状測定データ（ｘｂ、ｚｂ、θｂ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｂ、Ｙｂ、Ｚｂ）に変換する。さらに、表面１０２ａと裏面１０２ｂとの測定データを、表面１０２ａを基準としたＸＹＺ直交座標系に変換する。このために、裏面１０２ｂの形状測定データ（Ｘｂ、Ｙｂ、Ｚｂ）を以下の表１のように変換する。
【００４５】
（表１）
Ｘｃ＝Ｘｂ
Ｙｃ＝−Ｙｂ
Ｚｃ＝−Ｚｂ
【００４６】
ここで、ＸＹＺ直交座標系は、エアースピンドル１０５の回転角度θがゼロの位置をＸ軸に一致させる。表１の変換式に従って変換された測定データ（Ｘｃ、Ｙｃ、Ｚｃ）を、新たな第２の座標変換量（Ａｂ、−Ｂｂ、αｂ、−βｂ）を用いて座標変換して、測定データ（Ｘｂ’、Ｙｂ’、Ｚｂ’）を得る。
【００４７】
また、被測定物１０２の表面１０２ａを測定するときと、裏面１０２ｂを測定するときとでは、治具１０３を反転している。このため、Ｚ軸方向の位置情報が欠落してしまう。本実施例では、測定データＺａ’の最大値(面頂)と、測定データＺｂ’の最大値(面頂)との差分は、レンズの肉厚に相当する。そして、差分の値が、被測定物１０２の肉厚の設計値どおりになるように測定データＺｂ’の値を全体的にオフセットして、測定データＺｂ”とする。なお、本実施例では、Ｚｂ”を求めるために、被測定物１０２の肉厚の設計値を利用している。しかしながら、他の測定器を利用して、被測定物１０２の肉厚測定しても良い。この測定したデータを利用することで、測定データＺｂ”の精度を向上させることができる。
【００４８】
以上の操作により、表面１０２ａの測定データと、裏面１０２ｂの測定データとを同一座標系のデータとすることができる。また、治具１０３の姿勢誤差(設置誤差)も第１の座標変換量、第２の座標変換量を用いてキャンセルできる。
【００４９】
そして、ステップＳ４０８（相対位置算出ステップ）において、表面１０２ａと裏面１０２ｂとの相対的な位置関係を算出する。ここでは、座標変換され表面１０２ａ（第１面）の測定形状データを、表面１０２ａの設計形状データにフィッティングして、その結果から差分量を求める。同様にして、座標変換された裏面１０２ｂ（第２面）の測定形状データを、裏面１０２ｂの設計形状データにフィッティングして、その結果から差分量を求める。そして、２つの差分量に基づいて、表面１０２ａと裏面１０２ｂとの相対的な位置関係を算出する。
【００５０】
表面１０２ａと裏面１０２ｂとの相対的位置関係を算出する手順を、被測定物１０２が非球面レンズのときを例に説明する。この例では、被測定物１０２の表面１０２ａの非球面軸（中心軸）と、裏面１０２ｂの非球面軸との相対位置関係を求める。
【００５１】
まず、最小二乗法やニュートン法等既知の方法を使用して、非球面である表面１０２ａの理想的な設計形状データと、表面１０２ａの測定形状データとの間の誤差が最小となるように、測定形状データを座標変換する。これにより、非球面の表面１０２ａの形状誤差データ（Ｘａ’、Ｙａ’、△Ｚａ’）を算出する。
【００５２】
この座標変換の結果から、非球面の表面１０２ａの理想的な設計形状データに対する表面１０２ａの測定形状データの座標変換量（Ａｃ、Ｂｃ、Ｃｃ、αｃ、βｃ）が求められる。ここで、各パラメータは以下の内容を示す。
【００５３】
Ａｃ：表面１０２ａの測定形状データのＸ軸方向の並進移動量
Ｂｃ：表面１０２ａの測定形状データのＹ軸方向の並進移動量
Ｃｃ：表面１０２ａの測定形状データのＺ軸方向の並進移動量
αｃ：表面１０２ａの測定形状データのＸ軸回りの回転移動量
βｃ：表面１０２ａの測定形状データのＹ軸回りの回転移動量
【００５４】
次に、裏面１０２ｂに関して最小二乗法やニュートン法等既知の方法を使用して、非球面である裏面１０２ｂの理想的な設計形状データと、表面１０２ｂの測定形状データとの間の誤差が最小となるように、測定形状データを座標変換する。これにより、非球面の裏面１０２ｂの形状誤差データ（Ｘｂ’、Ｙｂ’、△Ｚｂ”）を算出する。
【００５５】
この座標変換の結果から、非球面の裏面１０２ｂの理想的な設計形状データに対する裏面１０２ｂの測定形状データの座標変換量（Ａｄ、Ｂｄ、Ｃｄ、αｄ、βｄ）が求められる。ここで、各パラメータは以下の内容を示す。
【００５６】
Ａｄ：裏面１０２ｂの測定形状データのＸ軸方向の並進移動量
Ｂｄ：裏面１０２ｂの測定形状データのＹ軸方向の並進移動量
Ｃｄ：裏面１０２ｂの測定形状データのＺ軸方向の並進移動量
αｄ：裏面１０２ｂの測定形状データのＸ軸回りの回転移動量
βｄ：裏面１０２ｂの測定形状データのＹ軸回りの回転移動量
【００５７】
次に、表面１０２ａの座標変換量（Ａｃ、Ｂｃ、Ｃｃ、αｃ、βｃ）と、裏面１０２ｂの座標変換量（Ａｄ、Ｂｄ、Ｃｄ、αｄ、βｄ）との差分値（Ａｃ−Ａｄ、Ｂｃ−Ｂｄ、Ｃｃ−Ｃｄ、αｃ−αｄ、βc−βｄ）を算出する。差分値から、非球面の表面１０２ａの非球面軸に対する裏面１０２ｂの非球面軸の相対的な位置関係を知ることができる。
【００５８】
なお、球面では、回転移動量（チルト成分）は影響しない。このため、上述の座標変換量は、被測定物１０２が球面のときは、回転移動量を用いず、並進移動量（シフト成分）を用いれば良い。
【００５９】
本実施例でのプローブ１０４は、接触圧を一定に保ちながら走査する接触式のプローブを用いること、及び光プローブを被測定面との距離を一定に保ちながら走査する非接触式プローブを用いることのいずれでも良い。
【００６０】
また、本実施例では、Ｘθ走査方式の３次元形状測定装置を用いた測定装置を例に説明している。しかし、これに限られず、ＸＹ走査方式の３次元形状測定装置を用いても上述と同様の手順で被測定物１０２の形状を測定できる。
【００６１】
ＸＹ走査方式の３次元形状測定装置を用いるときは、まず、エアースピンドル１０５と、ロータリーエンコーダ１０６と、位置検出器Ａ１〜Ａ３及び位置検出器Ｂ１〜Ｂ３とを、Ｘθ走査方式と同様に設置する。そして、被測定物１０２の表面１０２ａと裏面１０２ｂとの表面形状を測定する前に、治具１０３の姿勢誤差を算出する。次に、姿勢誤差を算出する際のエアースピンドル１０５の回転角度θの値を保った状態で、被測定物１０２の面形状測定を行なう。これにより、上述のＸθ走査方式と同様の測定ステップを利用して、表面１０２ａ、裏面１０２ｂの形状と相対的位置関係を求めることができる。
【００６２】
本実施例では１つの形状測定用のプローブを用いて、簡便で小型な装置構成を達成できる。また、図１０で示したような位置決め球１００３が不要であるため、製造コストも安価で済む。この結果、安価で簡易な構成で、迅速に被測定物の表面形状を測定できる３次元形状測定装置１００を得られる。
【実施例２】
【００６３】
図５は、実施例２に係る３次元形状測定装置２００の概略構成を示す。本実施例では、治具１０３の代わりに、被測定物１０２をエアースピンドル１０５にエアー吸着などで直接保持している点が上記実施例１と異なる。上記実施例１と同一の部分には同一の符号を付し、重複する説明は省略する。
【００６４】
本実施例では、治具１０３の円筒側面１０３ｅの代わりに、被測定物１０２の外周部、いわゆるコバ部１０２ｅを位置検出器Ａ１〜Ａ３及び位置検出器Ｂ１〜Ｂ３で測定する。これにより、被測定物１０２の姿勢誤差を算出できる。このため、治具１０３を用いることなしで、被測定物１０２の表面１０２ａと裏面１０２ｂの形状と相対的な位置を算出することができる。
【００６５】
３次元形状測定装置２００は、エアースピンドル１０５に被測定物１０２をエアー吸着するためのエアー吸着治具１１５を有している。エアー吸着治具１１５は、例えば非球面レンズ等の被測定物１０２を載置できるように構成されている。
【００６６】
また、被測定物１０２のコバ部１０２ｅには、回転角度の原点設定用の切欠きを形成しておく。さらに、位置検出器Ａ１〜Ａ３及び位置検出器Ｂ１〜Ｂ３は、エアースピンドル１０５の回転軸１０５ｃに対する被測定物１０２の姿勢誤差を検出する。
【００６７】
図６は、被検物１０２近傍の概略構成を示す。位置検出器Ａ１〜Ａ３及び位置検出器Ｂ１〜Ｂ３は、それぞれエアースピンドル１０５の回転軸１０５ｃに対して直交する検出面内に検出軸を有する。また、位置検出器Ａ１〜Ａ３及び位置検出器Ｂ１〜Ｂ３は、回転軸１０５ｃの回りに略１２０度の間隔で設置されている。
【００６８】
一対の位置検出器Ａ１と位置検出器Ｂ１とは、間隔Ｚｄで設けられている。他の位置検出器Ａ２、Ｂ２及び位置検出器Ａ３、Ｂ３も同様に構成されている。位置検出器Ａ１〜Ａ３及び位置検出器Ｂ１〜Ｂ３が距離を測定する対象は、被測定物１０２のコバ部１０２ｅである。
【００６９】
上記実施例１ではステップＳ４０２、Ｓ４０５において、治具１０３の姿勢誤差を位置検出器Ａ１〜Ａ３及び位置検出器Ｂ１〜Ｂ３により検出している。これに対して、本実施例の３次元形状装置２００による３次元測定方法では、被測定物１０２の姿勢誤差を、被測定物１０２のコバ部１０２ｅまでの距離に基づいて、位置検出器Ａ１〜Ａ３及び位置検出器Ｂ１〜Ｂ３により検出する点が異なる。他のステップは図４で述べた測定方法と同様であるので重複する手順の説明を省略する。
【００７０】
本実施例によれば、さらに治具１０３が不要である。このため、実施例１の装置に比較して、さらに装置構成を簡易にできる。
【実施例３】
【００７１】
図７−１、図７−２は、実施例３に係る３次元形状測定装置の治具１０３の近傍の構成を示す。上記実施例１及び実施例２では、一対の位置検出器Ａ１、Ｂ１と、一対の位置検出器Ａ２、Ｂ２と、一対の位置検出器Ａ３、Ｂ３との合計３組の位置検出器を用いている。これに対して、本実施例では、一対の位置検出器Ａ１、Ｂ１を１組のみ用いる点が上記実施例１と異なる。上記実施例１と同一の部分には同一の符号を付し、重複する説明は省略する。
【００７２】
本実施例では、反転法により治具１０３の姿勢誤差を算出する。次に、反転法について説明する。図７−１に示すように、制御部１２１は、θ駆動モータ１３０を介してエアースピンドル１０５を回転させる。
【００７３】
そして、ステップＳ４０２（第１の位置検出ステップ）とステップＳ４０５（第２の位置検出ステップ）とは、それぞれ、さらに第１サブステップと第２サブステップとを有する。第１サブステップでは、図７−１に示すように、保持部である治具１０３と、回転機構であるエアースピンドル１０５とを第１の相対位置にして測定を行なう。第１の相対位置は、例えば、治具１０３上の位置Ｐａとエアースピンドル１０５上の位置Ｐｂとが一致した状態である。このとき、一対の位置検出器Ａ１、Ｂ１は、治具１０３上の位置Ｐａに対向する位置に設置されている。また、上記実施例と同様に、位置検出器Ａ１と位置検出器Ｂ１とは回転軸１０５ｃに沿った方向に間隔Ｚｄだけ離れて設けられている。第１の相対位置の状態で、エアースピンドル１０５を制御部１２１により回転させる。
【００７４】
第１の相対位置における位置検出器Ａ１からの出力信号は、例えば、以下の式（１）のようになる。
ＥＡ１（θ）＝ｒ（θ）＋ｅｘ（θ）  ・・・（１）
【００７５】
ここで、各パラメータは以下の内容をそれぞれ示す。
ＥＡ１（θ）：第１の相対位置における位置検出器Ａ１の検出結果
ｒ（θ）：位置検出器Ａ１の検出面における治具１０３の円筒側面１０３ｅの真円度形状誤差
ｅｘ（θ）：治具１０３のラジアル方向の運動誤差
【００７６】
位置検出器Ｂ１からは、位置検出器Ａ１の検出面から間隔Ｚｄだけ離れた検出面に関して、上式（１）と同様の出力信号が得られる。そして、第１の相対位置における位置検出器Ａ１、Ｂ１による測定結果は、記憶部１２３に記憶される。
【００７７】
第１サブステップに続いて、第２サブステップの測定を行う。第２サブステップでは、エアースピンドル１０５の位置を固定したまま、治具１０３と位置検出器Ａ１、Ｂ１とを回転軸１０５ｃの回りに略１８０度回転させる。そして、図７−２に示すように、保持部である治具１０３と、回転機構であるエアースピンドル１０５とを第２の相対位置にして測定を行なう。第２の相対位置は、例えば、治具１０３上の位置Ｐａとエアースピンドル１０５上の位置Ｐｂとが略１８０度異なっている状態である。このとき、一対の位置検出器Ａ１、Ｂ１は、治具１０３上の位置Ｐａに対向する位置に移動して設置されている。第２の相対位置の状態で、エアースピンドル１０５を制御部１２１により回転させる。
【００７８】
第２の相対位置における位置検出器Ａ１からの出力信号は、例えば、以下の式（２）のようになる。
ＥＡ１’（θ）＝ｒ（θ）−ｅｘ（θ）  ・・・（２）
【００７９】
ここで、各パラメータは以下の内容をそれぞれ示す。
ＥＡ１’（θ）：第２の相対位置における位置検出器Ａ１の検出結果
ｒ（θ）：位置検出器Ａ１の検出面における治具１０３の円筒側面１０３ｅの真円度形状誤差
ｅｘ（θ）：治具１０３のラジアル方向の運動誤差
【００８０】
位置検出器Ｂ１からは、位置検出器Ａ１の検出面から間隔Ｚｄだけ離れた検出面に関して、上式（２）と同様の出力信号が得られる。そして、第２の相対位置における位置検出器Ａ１、Ｂ１による検出結果は、記憶部１２３に記憶される。
【００８１】
姿勢誤差算出部１２２は、上式（１）、（２）に基づいて、真円度形状誤差ｒ（θ）とラジアル方向の運動誤差ｅｘ（θ）とを分離する。算出方法は、資料：「形状誤差と運動誤差の分離による回転精度のナノ計測」精密工学会誌  Ｖｏｌ．６７、Ｎｏ．７、２００１、ｐ１０６７〜ｐ１０７１を参考にする。そして、姿勢誤差算出部１２２は、第１サブステップの測定結果と、第２サブステップの測定結果とに基づいて、上記実施例１と同様に治具１０３の姿勢誤差を算出する。
【００８２】
本実施例によれば、一対の位置検出器Ａ１、Ｂ１を１組のみ設ければ良い。このため、上記実施例１、実施例２に比較して、さらに簡便な構成の３次元形状測定装置を得ることができる。
【００８３】
（変形例）
次に、図８−１、図８−２、図８−３を参照して、本実施例の変形例である位相差法を用いる３次元形状測定方法について説明する。本変形例における装置構成は実施例３と同様に、一対の位置検出器Ａ１、Ｂ１を１組のみ用いる。
【００８４】
位相差法では、スッテプＳ４０２（第１の位置検出ステップ）とステップＳ４０５（第２の位置検出ステップ）とにおいて、第１サブステップと、第２サブステップと、第３サブステップとの測定を行う。第１サブステップでは、被測定物１０２または保持部である治具１０３と、回転機構であるエアースピンドル１０５とを第１の相対位置にして測定を行なう。第２サブステップでは、第１の相対位置から、回転軸１０５ｃの回りに被測定物１０２または治具１０３をΔΦ度回転させた第２の相対位置にして測定を行なう。さらに、第３サブステップでは、第１の相対位置から、回転軸１０５ｃの回りに被測定物１０２または治具１０３をΔ２Φ度回転させた第３の相対位置にして測定を行なう。
【００８５】
図８−１は、第１の相対位置の状態を示す。図８−２は、第２の相対位置の状態を示す。図８−３は、第３の相対位置の状態を示す。このように、位置検出器Ａ１、Ｂ１の位置と、エアースピンドル１０５の位置とを固定した状態で、治具１０３の位置を円周方向にΔΦ（＝２π／Ｎ）ずつＮ回ずつ回転させる。そして、治具１０３を回転させたときの、それぞれの位置でエアースピンドル１０５を回転させて、位置検出器Ａ１、Ｂ１による位置関係の検出を行う。
【００８６】
ここで、治具１０３は、回転軸１０５ｃの回りにΔΦずつ回転され、Ｎ回の測定が行われる。従って、ステップＳ４０２において、被測定物１０２の表面１０２ａを測定する状態で、第１の相対位置と、第２の相対位置と、第３の相対位置との３つの異なる状態における位置検出器Ａ１からの検出結果が次式（３）のように得られる。
【００８７】
ＥＡ１ｉ（θ）＝ｒＡ１（θ−ｉΔΦ）＋ｅｘ（θ）  ・・・（３）
ここで、各パラメータは以下の内容をそれぞれ示す。
ＥＡ１ｉ（θ）：位置検出器Ａ１の検出結果
ｒＡ１（θ−ｉΔΦ）：位置検出器Ａ１の検出面における治具１０３の円筒側面１０３ｅの真円度形状誤差
ｅｘ（θ）：治具１０３のラジアル方向の運動誤差
【００８８】
また、位置検出器Ｂ１からは、位置検出器Ａ１の検出面から間隔Ｚｄだけ離れた検出面に関して、上式（３）と同様の出力信号が得られる。そして、第１、第２、第３の相対位置における位置検出器Ａ１、Ｂ１による検出結果は、記憶部１２３に記憶される。
【００８９】
姿勢誤差算出部１２２は、上式（３）に基づいて、真円度形状誤差ｒＡ１（θ−ｉΔΦ）とラジアル方向の運動誤差ｅｘ（θ）とを分離する。算出方法は、資料：「形状誤差と運動誤差の分離による回転精度のナノ計測」精密工学会誌  Ｖｏｌ．６７、Ｎｏ．７、２００１、ｐ１０６７〜ｐ１０７１を参考にする。そして、姿勢誤差算出部１２２は、第１サブステップの測定結果と、第２サブステップの測定結果と、第３サブステップの測定結果とに基づいて、治具１０３の姿勢誤差を算出する。
【００９０】
本実施例によれば、一対の位置検出器Ａ１、Ｂ１を１組のみ設ければ良い。このため、上記実施例１、実施例２に比較して、さらに簡便な構成の３次元形状測定装置を得ることができる。
【実施例４】
【００９１】
図９は、実施例４に係る３次元形状測定装置３００の概略構成を示す。本実施例では、一対の位置検出器Ａ１、Ｂ１と、一対の位置検出器Ａ２、Ｂ２とを２組用いる点が上記各実施例と異なる。上記実施例１と同一の部分には同一の符号を付し、重複する説明は省略する。
【００９２】
一対の位置検出器Ａ１、Ｂ１と、一対の位置検出器Ａ２、Ｂ２とは、回転軸１０５ｃに関して対向する位置、即ち１８０°異なる位置に設置されている。これにより、図４に示すステップＳ４０２（第１の位置検出ステップ）と、ステップＳ４０５（第２の位置検出ステップ）とにおいて、それぞれ、保持部である治具１０３と回転機構であるエアースピンドル１０５とを、第１の方向と、第１の方向と１８０度異なる第２の方向とから測定する。
【００９３】
制御部１２１は、θ駆動モータ１３０を介してエアースピンドル１０５を回転軸１０５ｃの回りに回転させる。位置検出器Ａ１と、位置検出器Ａ２とは、治具１０３の円筒側面１０３ｅとの距離、即ち位置関係を検出する。位置検出器Ａ１からの検出結果と、位置検出器Ａ２からの検出結果とを次式４−１、４−２にそれぞれ示す。
【００９４】
ＥＡ１’（θ）＝ｒ（θ）＋ｅｘ（θ）          ・・・（４−１）
ＥＡ２’（θ）＝ｒ（θ−１８０）＋ｅｘ（θ）  ・・・（４−２）
【００９５】
ここで、各パラメータは以下の内容をそれぞれ示す。
ＥＡ１’（θ）：位置検出器Ａ１の検出結果
ＥＡ２’（θ）：位置検出器Ａ２の検出結果
ｒ（θ）：位置検出器Ａ１の検出面における治具１０３の円筒側面１０３ｅの真円度形状誤差
ｒ（θ−１８０）：位置検出器Ａ２の検出面における治具１０３の円筒側面１０３ｅの真円度形状誤差
ｅｘ（θ）：治具１０３のラジアル方向の運動誤差
【００９６】
次に、エアースピンドル１０５の運動誤差ｅｘ（θ）を除去するために、検出結果ＥＡ１’（θ）と検出結果ＥＡ２’（θ）との差分を演算する。差分Ｅｄｉｆは、次式（５）で示される。
【００９７】
Ｅｄｉｆ＝ＥＡ１’−ＥＡ２’＝ｒ（θ）−ｒ（θ−１８０）  ・・・（５）
【００９８】
上式（５）において、治具１０３の真円度形状誤差ｒ（θ）の１次微分ｒ’（θ）を算出する。次に、１次微分ｒ’（θ）に対して１階積分を行う。これにより、エアースピンドル１０５の運動誤差を取り除いた治具１０３の円筒側面１０３ｅの真円度形状誤差を算出できる。
【００９９】
また、位置検出器Ｂ１、Ｂ２からは、位置検出器Ａ１の検出面から間隔Ｚｄだけ離れた検出面に関して、上式（４−１）、（４−２）、（５）と同様の出力信号が得られる。そして、第１、第２の方向における位置検出器Ｂ１、Ｂ２による検出結果は、記憶部１２３に記憶される。
【０１００】
次に、制御部１２１は、θ駆動モータ１３０に駆動信号を出力し、エアースピンドル１０５を回転させる。これにより、被測定物１０２を回転軸１０５ｃの回りに回転させる。また、制御部１２１は、ＸＺ駆動モータ１３１に駆動信号を出力し、被測定物１０２の被測定面の形状変化に合わせて、Ｚステージ１０９を回転軸１０５ｃに沿った方向に移動させる。これにより、プローブ１０４をＺ軸方向に移動させる。同時に、制御部１２１は、ＸＺ駆動モータ１３１に駆動信号を出力し、Ｘステージ１０７を回転軸１０５ｃに直交するＸ軸方向に移動させる。これにより、プローブ１０４をＸ軸方向に移動させる。
【０１０１】
リニアスケール１０８は、プローブ１０４のＸ軸方向における位置Ｘａを測定する。リニアスケール１１０は、プローブ１０４のＺ軸方向における位置Ｚａを測定する。さらに、ロータリーエンコーダ１０６は、エアースピンドル１０５の回転角度θａを測定する。このようにして、プローブ１０４を被測定物１０２の被測定面である表面１０２ａの全面にわたって走査させる。この結果、被測定物１０２の表面１０２ａの形状測定データ（Ｘａ、Ｚａ、θａ）を点列データとして得ることができる。形状測定データは、記憶部１２３に記憶される。
【０１０２】
さらに、上記実施例１と同様の手順により、表面１０２ａの形状と、裏面１０２ｂの形状と、両面の相対位置とを算出する。本実施例によれば、位置検出器Ａ１、Ｂ１と、位置検出器Ａ２、Ｂ２との２組の位置検出器により、治具１０２の姿勢誤差を算出できる。これにより、簡易な構成で、迅速に被測定物の表面形状を測定できる。
【０１０３】
なお、上記実施例３、実施例４では、被測定物１０２を治具１０３に保持して測定する構成を例に説明している。しかし、これに限られず、実施例２で説明したように、治具を用いないで被測定物１０２をエアー吸着治具等に直接保持する構成としても良い。また、本発明は、上記各実施例の構成に限られず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の変形を行うことができる。
また、実施例において、一対の位置検出器はＡ１、Ｂ１の２本構成としたが、Ｚ軸に沿った方向に複数個用いても良い。複数個の測定データより位置算出を行うことで、姿勢誤差補正の精度を向上させることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１０４】
以上のように、本発明に係る３次元形状測定装置及び３次元形状測定方法は、被測定物、特に光学レンズの表面形状を測定するときに有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１０５】
【図１】実施例１に係る３次元形状測定装置の概略構成を示す図である。
【図２−１】治具の断面形状を示す図である。
【図２−２】治具の正面図である。
【図３】実施例１の測定方法を実施する処理部のブロック図である。
【図４】実施例１の測定方法を説明するフローチャートである。
【図５】実施例２に係る３次元形状測定装置の概略構成を示す図である。
【図６】実施例２の被測定物近傍の概略構成を示す図である。
【図７−１】実施例３の被測定物と治具との近傍の概略構成を示す図である。
【図７−２】実施例３の被測定物と治具との近傍の概略構成を示す他の図である。
【図８−１】実施例３の変形例の被測定物と治具との近傍の概略構成を示す図である。
【図８−２】実施例３の変形例の被測定物と治具との近傍の概略構成を示す他の図である。
【図８−３】実施例３の変形例の被測定物と治具との近傍の概略構成を示すさらに他の図である。
【図９】実施例４に係る３次元形状測定装置の概略構成を示す図である。
【図１０】従来技術の３次元形状測定装置の概略構成を示す図である。
【符号の説明】
【０１０６】
１００、２００、３００  ３次元形状測定装置
１０２  被測定物
１０２ａ  表面
１０２ｂ  裏面
１０３  治具
１０３ｄ  保持端部
１０３ｅ  円筒側面
１０３ｇ  切欠き
１０４  プローブ
１０５  エアースピンドル
１０５ｃ  回転軸
１０６  ロータリーエンコーダ
１０７  Ｘステージ
１０８、１１０  リニアスケール
１０９  Ｚステージ
１１５  エアー吸着治具
１１１  定盤
１２１  制御部
１２２  姿勢誤差算出部
１２３  記憶部
１２４  座標変換部
１３０  θ駆動モータ
１３１  ＸＺ駆動モータ
１３２  モニタ
１３３  コンピュータ
１００１  レンズ
１００１ａ  被測定面
１００１ｂ  裏面
１００２  測定用治具
１００３  位置決め球
１００４  測定プローブ
Ａ１〜Ａ３、Ｂ１〜Ｂ３  位置検出器
Ｚｄ  間隔
Ｐａ、Ｐｂ  位置
【図１】
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【図２−１】
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【図２−２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７−１】
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【図７−２】
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【図８−１】
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【図８−２】
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【図８−３】
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【図９】
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【図１０】
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