(57)【要約】【課題】  アンテナ素子が円形配列されている場合にも順方向／逆方向平均法を適用してコヒーレント波の到来方向を推定可能な到来方向推定装置を提供する。【解決手段】  アレーアンテナ１０は、その指向性が複数の指向性に切換えられ、Ｌ個のコヒーレント波を受信する。方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０が受信した受信信号に基づいて、円形配列された７本のアンテナ素子１〜７を直線配列に変換した状態で順方向／逆方向平均法を適用してＬ個のコヒーレント波の相関を示す第１の相関行列を演算するとともに、その演算した第１の相関行列を７本のアンテナ素子が円形配列されたときの平均相関行列に変換し、その変換した平均相関行列にＥＳＰＲＩＴ法を適用してＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定する。【選択図】        図１
2006078221.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｌ（Ｌは、正の整数）個のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置であって、
１本の給電素子と前記給電素子の周囲に円形配列されたＭ（Ｍは、Ｍ＋１≧２Ｌを満たす整数）本の無給電素子とからなるＭ＋１本のアンテナ素子を含むアレーアンテナと、
前記Ｍ本の無給電素子に装荷された可変容量素子の少なくとも１つの容量を変化させて前記アレーアンテナの指向性を切換える指向性切換手段と、
前記アレーアンテナの指向性が複数の指向性に切換えられたときに前記アレーアンテナが受信する受信信号に基づいて、前記Ｍ＋１本のアンテナ素子を直線配列に変換し、かつ、順方向／逆方向平均法を適用して前記Ｌ個のコヒーレント波の相関を示す第１の相関行列を演算し、その演算した第１の相関行列を前記Ｍ＋１本のアンテナ素子が前記円形配列されたときの平均相関行列に変換し、その変換した平均相関行列に基づいて前記アレーアンテナを複数のサブアレーに分離したときの前記複数のサブアレー間の位相差を演算して前記Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を推定する方向推定手段とを備える到来方向推定装置。
【請求項２】
前記方向推定手段は、前記受信信号に基づいて前記Ｍ＋１本のアンテナ素子を前記直線配列に変換したときの第２の相関行列を演算し、その演算した第２の相関行列に前記順方向／逆方向平均法を適用して前記第１の相関行列を演算する、請求項１に記載の到来方向推定装置。
【請求項３】
前記方向推定手段は、前記受信信号に基づいて前記Ｍ＋１本のアンテナ素子が円形配列されたときの第３の相関行列を演算し、その演算した第３の相関行列の要素を変換行列により再配列して前記第２の相関行列を演算する、請求項２に記載の到来方向推定装置。
【請求項４】
前記方向推定手段は、前記第１の相関行列の要素を前記変換行列を用いて前記Ｍ＋１本のアンテナ素子が前記円形配列されたときの配列に変換することによって前記第１の相関行列を前記平均相関行列に変換する、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の到来方向推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、コヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
非特許文献１は、電気的に指向性を切換可能なアレーアンテナを用いて３個のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定方法を開示する。アレーアンテナは、１本の給電素子と、６本の無給電素子とからなり、６本の無給電素子は、給電素子の回りに円形配列される。より具体的には、６本の無給電素子は、給電素子を中心にして正六角形に配置される。また、６本の無給電素子には、可変容量素子であるバラクタダイオードが装荷されており、バラクタダイオードの容量を変えることによってアレーアンテナの指向性が切換えられる。
【０００３】
非特許文献１に開示された到来方向推定方法は、空間平均法（ＳＳＰ：Ｓｐａｔｉａｌ  Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ  Ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）と、ＭＵＳＩＣ法（ＭＵｌｔｉｐｌｅ  ＳＩｇｎａｌ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）とを組み合わせた方法である。
【０００４】
すなわち、この到来方向推定方法は、指向性を切換えながらアレーアンテナによって受信された受信信号に基づいて、到来する複数のコヒーレント波間の相関を示す相関行列を空間平均法を施して演算し、その演算した相関行列に固有値分解を施して到来方向を推定する。
【０００５】
具体的には、次の方法によって相関行列が演算される。
【０００６】
アレーアンテナの１本の給電素子と正六角形に配置された６本の無給電素子とからなる７本のアンテナ素子を平行移動可能な菱形からなる複数のサブアレーに分割する。アレーアンテナの１本の給電素子と正六角形に配置された６本の無給電素子とからなる７本のアンテナ素子においては、平行移動可能な菱形のサブアレーは、３対（３つの方向の各々において２個）形成される。
【０００７】
そして、各方向において菱形のサブアレーを順方向に平行移動したときの順方向部分相関行列と、菱形のサブアレーを逆方向に平行移動したときの逆方向部分相関行列とを演算し、さらに、順方向部分相関行列と逆方向部分相関行列との平均を演算して各方向における部分相関行列を演算する。その結果、３つの方向に対して３つの部分相関行列が演算される。
【０００８】
その後、３つの部分相関行列の各々に対して固有値分解を施して３つのＭＵＳＩＣスペクトラムを演算し、その演算した３つのＭＵＳＩＣスペクトラムに平均化処理を施して３つのＭＵＳＩＣスペクトラムを合成する。そして、この合成したＭＵＳＩＣスペクトラムから到来方向を推定する。
【０００９】
また、６本の無給電素子が１本の給電素子の周囲に円形配列されたアレーアンテナにＥＳＰＲＩＴ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ  ｖｉａ  Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ  Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）法を適用して到来波の到来方向を推定する方法も知られている（非特許文献２）。
【非特許文献１】平田  明史、タユフェールエディ、青野  智之、山田  寛喜、大平  孝、「エスパアンテナを用いたリアクタンスドメインＭＵＳＩＣ法によるコヒーレント２波の到来方向推定実験」，信学技報，ＡＰ２００３−２４，ｐｐ．５９−６４，Ｍａｙ  ２００３．
【非特許文献２】E. Chu, E. Taillefer, T. Ohira, "Direction-of-Arrival Estimation with a 7-Element Regular-Hexagonal Shaped ESPAR Antenna Employing the ESPRIT Algorithm", IEICE Technical report A.P2003-119, pp. 19-24, Aug. 2003.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし、非特許文献２に記載された到来方向推定方法では、６本の無給電素子が給電素子の周囲に円形配列されているため、順方向／逆方向平均法を適用してコヒーレント波の到来方向を推定することが困難であった。
【００１１】
そこで、この発明は、かかる問題を解決するためになされたものであり、その目的は、アンテナ素子が円形配列されている場合にも順方向／逆方向平均法を適用してコヒーレント波の到来方向を推定可能な到来方向推定装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
この発明によれば、Ｌ（Ｌは、正の整数）個のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置であって、アレーアンテナと、指向性切換手段と、方向推定手段とを備える。アレーアンテナは、１本の給電素子と給電素子の周囲に円形配列されたＭ（Ｍは、Ｍ＋１≧２Ｌを満たす整数）本の無給電素子とからなるＭ＋１本のアンテナ素子を含む。指向性切換手段は、Ｍ本の無給電素子に装荷された可変容量素子の少なくとも１つの容量を変化させてアレーアンテナの指向性を切換える。方向推定手段は、アレーアンテナの指向性が複数の指向性に切換えられたときにアレーアンテナが受信する受信信号に基づいて、Ｍ＋１本のアンテナ素子を直線配列に変換し、かつ、順方向／逆方向平均法を適用してＬ個のコヒーレント波の相関を示す第１の相関行列を演算し、その演算した第１の相関行列をＭ＋１本のアンテナ素子が円形配列されたときの平均相関行列に変換し、その変換した平均相関行列に基づいてアレーアンテナを複数のサブアレーに分離したときの複数のサブアレー間の位相差を演算してＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定する。
【００１３】
好ましくは、方向推定手段は、受信信号に基づいてＭ＋１本のアンテナ素子を直線配列に変換したときの第２の相関行列を演算し、その演算した第２の相関行列に順方向／逆方向平均法を適用して第１の相関行列を演算する。
【００１４】
好ましくは、方向推定手段は、受信信号に基づいてＭ＋１本のアンテナ素子が円形配列されたときの第３の相関行列を演算し、その演算した第３の相関行列の要素を変換行列により再配列して第２の相関行列を演算する。
【００１５】
好ましくは、方向推定手段は、第１の相関行列の要素を変換行列を用いてＭ＋１本のアンテナ素子が円形配列されたときの配列に変換することによって第１の相関行列を平均相関行列に変換する。
【発明の効果】
【００１６】
この発明による到来方向推定装置においては、Ｍ＋１本のアンテナ素子が円形配列されたアレーアンテナは、その指向性が複数の指向性に切換えられ、Ｌ個のコヒーレント波を受信する。そして、方向推定手段は、アレーアンテナが受信した受信信号に基づいて、円形配列されたＭ＋１本のアンテナ素子を直線配列に変換した状態で順方向／逆方向平均法を適用してＬ個のコヒーレント波の相関を示す第１の相関行列を演算するとともに、その演算した第１の相関行列をＭ＋１本のアンテナ素子が円形配列されたときの平均相関行列に変換し、その変換した平均相関行列にＥＳＰＲＩＴ法を適用してＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定する。
【００１７】
したがって、この発明によれば、アレーアンテナの複数のアンテナ素子が円形配列されていても、順方向／逆方向平均法を適用してＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰返さない。
【００１９】
図１は、この発明の実施の形態による到来方向推定装置の概略図である。図１を参照して、この発明の実施の形態による到来方向推定装置１００は、アレーアンテナ１０と、指向性切換手段２０と、方向推定手段３０とを備える。
【００２０】
アレーアンテナ１０は、アンテナ素子１〜７と、バラクタダイオード１１〜１６とを含む。アンテナ素子１〜７は、ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸からなるｘｙｚ直交座標におけるｚ軸に沿ってｘ−ｙ平面（所定平面）に配置される。
【００２１】
図２は、図１に示すｘ−ｙ平面におけるアンテナ素子１〜７の平面配置図である。図２を参照して、アンテナ素子１〜７は、アンテナ素子１を中心にして円形に配置される。そして、アンテナ素子２〜７は、等間隔に配置される。
【００２２】
再び、図１を参照して、アンテナ素子１は、給電素子であり、アンテナ素子２〜７は、無給電素子である。バラクタダイオード１１〜１６は、それぞれ、アンテナ素子２〜７と接地ノードとの間に接続される。これによって、無給電素子であるアンテナ素子２〜７には、可変容量素子であるバラクタダイオード１１〜１６が装荷される。
【００２３】
このように、アレーアンテナ１０は、１本の給電素子（アンテナ素子１）と、６本の無給電素子（アンテナ素子２〜７）とからなる７本のアンテナ素子が給電素子を中心にして円形に配列された構造からなる。
【００２４】
指向性切換手段２０は、バラクタダイオード１１〜１６に制御電圧セットＣＶＬ１〜ＣＶＬ６を供給し、アレーアンテナ１０の指向性を切換える。バラクタダイオード１１〜１６は、それぞれ、制御電圧ＣＶＬ１〜ＣＶＬ６によって容量（リアクタンス値）が変化する。指向性切換手段２０は、各バラクタダイオード１１〜１６におけるリアクタンス値が“ｈｉ”（最大値）または“ｌｏ”（最小値）になるように各制御電圧ＣＶＬ１〜ＣＶＬ６の電圧値を決定し、制御電圧セットＣＶＬ１〜ＣＶＬ６をバラクタダイオード１１〜１６へ供給する。
【００２５】
この場合、指向性切換手段２０は、バラクタダイオード１１〜１６におけるリアクタンス値ｘｍ１〜ｘｍ６のセットｘｍが表１に示すように変化するように制御電圧セットＣＶＬ１〜ＣＶＬ６をバラクタダイオード１１〜１６へ供給する。
【００２６】
【表１】
2006078221.tif 000003
【００２７】
リアクタンス値ｘｍ１〜ｘｍ６の全てが“ｈｉ”であるとき（ｍ＝０）、アレーアンテナ１０は、全方位に感度があるオムニパターンに近いパターンからなるビームパターンＢＰＭ０を有する。また、リアクタンス値ｘｍ１が“ｌｏ”であり、リアクタンス値ｘｍ２〜ｘｍ６が“ｈｉ”であるとき（ｍ＝１）、アレーアンテナ１０は、０度の方向に指向性があるビームパターンＢＰＭ１を有する。なお、給電素子１から無給電素子２への方向を０度の方向とする（図２参照）。
【００２８】
さらに、リアクタンス値ｘｍ２が“ｌｏ”であり、リアクタンス値ｘｍ１，ｘｍ３〜ｘｍ６が“ｈｉ”であるとき（ｍ＝２）、アレーアンテナ１０は、６０度の方向に指向性があるビームパターンＢＰＭ２を有する。
【００２９】
以下、同様にして、各リアクタンス値ｘｍ３〜ｘｍ６が“ｌｏ”であり、それ以外のリアクタンス値が“ｈｉ”であるとき（ｍ＝３〜６）、アレーアンテナ１０は、１２０度、１８０度、２４０度および３００度の方向に指向性があるビームパターンＢＰＭ３〜ＢＰＭ６を有する（図２参照）。
【００３０】
このように、指向性切換手段２０は、無給電素子であるアンテナ素子２〜７に装荷されたバラクタダイオード１１〜１６のリアクタンス値ｘｍ１〜ｘｍ６を変えることによってアレーアンテナ１０の指向性を切換える。
【００３１】
方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０の給電素子であるアンテナ素子１と接続され、アレーアンテナ１０のビームパターンが図２に示すビームパターンＢＰＭ１〜ＢＰＭ６に切換えられたときの受信信号ｙｍ（ｔ）をアンテナ素子１から受ける。そして、方向推定手段３０は、受信信号ｙｍ（ｔ）に基づいて、後述する方法によってアレーアンテナ１０に到来するコヒーレント波の到来方向を推定する。
【００３２】
この発明においては、図１に示すｘ−ｙ平面内における方角を示す方位角を有するコヒーレント波を到来方向推定の対象とする。
【００３３】
Ｌ（Ｌは正の整数）個のコヒーレント波がアレーアンテナ１０に到来している環境を考える。Ｌ個のコヒーレント波がアレーアンテナ１０へ到来する場合、リアクタンス値セットｘｍ（＝ｘｍ１〜ｘｍ６）で得られる受信信号ベクトル＜ｙ＞は、次式によって表わされる。
【００３４】
【数１】
2006078221.tif 000004
【００３５】
ただし、ベクトル＜Ｗ＞は、等価ウエイト行列であり、ベクトル＜Ａ＞は、ステアリングベクトルであり、ベクトル＜ｕ（ｔ）＞は、到来信号ベクトルであり、ベクトル＜ｎ（ｔ）＞は、熱雑音である。また、Ｔは、転置を表わす。なお、式（１）において、φ１，・・・，φＬは、給電素子１から無給電素子２への方向を０度とするＬ個のコヒーレント波の到来方向であり、φ１，・・・，φＭは、給電素子１から無給電素子２への方向を０度とするＭ本の無給電素子の方位角である。
【００３６】
なお、この明細書においては、表記＜Ａ＞は、行列ＡまたはベクトルＡを意味する。したがって、表記＜ｙ＞は、式（１）における行列ｙを表わす。
【００３７】
そして、式（１）における等価ウエイト行列＜Ｗ＞は、次式によって表される。
【００３８】
【数２】
2006078221.tif 000005
【００３９】
式（２）において、行列＜Ｚ＞は、素子間結合を含めたインピーダンス行列であり、ｚｓは、受信機、即ち、到来方向推定装置１００の内部インピーダンスであり、ベクトル＜ｕ０＞は、Ｍ＋１個の要素からなる単位ベクトルである。
【００４０】
方向推定手段３０は、指向性切換手段２０によってアレーアンテナ１０の指向性が順次切換えられたとき、式（１）に示す受信信号ベクトル＜ｙ＞をアレーアンテナ１０のアンテナ素子１から受信し、その受信した受信信号ベクトル＜ｙ＞に基づいて、後述する方法によってＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定する。
【００４１】
方向推定手段３０におけるＬ個のコヒーレント波の到来方向の推定方法について説明する。
【００４２】
方向推定手段３０は、受信信号ベクトル＜ｙ＞をアレーアンテナ１０の給電素子５から受けると、受信信号ベクトル＜ｙ＞に基づいて、次式によって相関行列＜Ｒｙｙ＞を演算する。
【００４３】
【数３】
2006078221.tif 000006
【００４４】
なお、Ｈは、エルミート転置を表す。
【００４５】
その後、方向推定手段３０は、相関行列＜Ｒｙｙ＞に固有値分解を施して固有値λｉ（ｉ＝１〜Ｍ＋１）を演算するとともに、（Ｍ＋１）行×（Ｍ＋１）列の単位行列＜ＩＭ＋１＞を次式によって生成する。
【００４６】
【数４】
2006078221.tif 000007
【００４７】
そして、方向推定手段３０は、固有値λｉおよび単位行列＜ＩＭ＋１＞を用いてノイズ共分散行列＜Ｒｎｎ＞を次式によって演算する。
【００４８】
【数５】
2006078221.tif 000008
【００４９】
その後、方向推定手段３０は、式（２）によって等価ウエイト行列＜Ｗ＞を演算し、その演算した等価ウエイト行列＜Ｗ＞と、式（３）によって演算した相関行列＜Ｒｙｙ＞と、式（５）によって演算したノイズ共分散行列＜Ｒｎｎ＞とを次式に代入して相関行列＜Ｒｘｘ＞を演算する。
【００５０】
【数６】
2006078221.tif 000009
【００５１】
なお、式（６）における”＊”は、複素共役を表す。
【００５２】
そして、方向推定手段３０は、変換行列＜Ｔ＞を次式によって生成する。
【００５３】
【数７】
2006078221.tif 000010
【００５４】
そうすると、方向推定手段３０は、式（６）によって演算した相関行列＜Ｒｘｘ＞と、式（７）によって生成した変換行列＜Ｔ＞とを次式に代入して相関行列＜Ｒｘｘ＞の要素を再配列した相関行列＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞を演算する。
【００５５】
【数８】
2006078221.tif 000011
【００５６】
その後、方向推定手段３０は、次式によって（Ｍ＋１）行×（Ｍ＋１）列の交換行列＜Ｊ＞を生成する。
【００５７】
【数９】
2006078221.tif 000012
【００５８】
そして、方向推定手段３０は、式（８）によって演算した相関行列＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞と、式（９）によって生成した交換行列＜Ｊ＞とを次式に代入して相関行列＜Ｒ（ＦＢＡ）ｘｘ＞を演算する。
【００５９】
【数１０】
2006078221.tif 000013
【００６０】
そうすると、方向推定手段３０は、相関行列＜Ｒ（ＦＢＡ）ｘｘ＞にＥＳＰＲＩＴ法を適用してＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定する。
【００６１】
即ち、方向推定手段３０は、相関行列＜Ｒ（ＦＢＡ）ｘｘ＞の固有値ｅ１，ｅ２，・・・，ｅＬ，・・・，ｅＭ＋１を演算し、その演算した固有値ｅ１，ｅ２，・・・，ｅＬ，・・・，ｅＭ＋１から到来波数Ｌを求める。そして、方向推定手段３０は、固有値ｅ１，ｅ２，・・・，ｅＬ，・・・，ｅＭ＋１のうち、到来波数Ｌに対応する固有値を大きい順に選択して［ｅ１，ｅ２，・・・，ｅＬ］からなる信号部分空間Ｅｓを演算する。そして、方向推定手段３０は、信号部分空間Ｅｓに基づいて次式により行列＜Ｅｘ＞，＜Ｅｙ＞を作る。
【００６２】
【数１１】
2006078221.tif 000014
【００６３】
式（１１）において、行列＜Ｊ１＞および＜Ｊ２＞は、選択行列である。
【００６４】
そして、方向推定手段３０は、行列＜Ｅｘ＞，＜Ｅｙ＞を次式へ代入して行列＜Ψ＞を演算する。
【００６５】
【数１２】
2006078221.tif 000015
【００６６】
そうすると、方向推定手段３０は、行列＜Ψ＞に固有値分解を施して固有値φｋを演算し、その演算した固有値値φｋを次式へ代入して到来角θｋを求める。
【００６７】
【数１３】
2006078221.tif 000016
【００６８】
式（１３）において、θｒｅｆ＝π／２であり、ω０＝２πｆ（ｆは、例えば、ｆ＝２．４ＧＨｚである）であり、ｃ＝３×１０８（ｍ／ｓ）であり、Δ＝λ／４（７素子の電子制御誘導器アレーアンテナ装置の場合であり、λ＝ｃ／ｆである）であり、Ｒｃ（φｋ）は、固有値φｋの実部であり、Ｉｍ（φｋ）は、固有値φｋの虚部である。
【００６９】
方向推定手段３０は、変換行列＜Ｔ＞を用いて式（８）によって相関行列＜Ｒｘｘ＞を再配列し、その再配列した相関行列＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞を式（１０）に代入して順方向／逆方向平均法によって相関行列を演算する。
【００７０】
このように、変換行列＜Ｔ＞を用いて相関行列＜Ｒｘｘ＞を再配列するのは、次の理由による。アレーアンテナ１０のアンテナ素子２〜７は、円形配列されているため、このままでは、順方向／逆方向平均法を適用して相関行列を演算できない。したがって、アンテナ素子２〜７の配列を円形配列から直線配列に変換して順方向／逆方向平均法を適用できるようにするために、変換行列＜Ｔ＞を用いて相関行列＜Ｒｘｘ＞を再配列するのである。
【００７１】
図３は、アレーアンテナ１０の複数のアンテナ素子１〜７の配列を円形配列から直線配列に変換する概念を説明するための図である。また、図４は、複数のアンテナ素子１〜７を直線配列した図である。
【００７２】
変換行列＜Ｔ＞は、上述したように、［ｅ４ｅ１ｅ２ｅ５ｅ７ｅ６ｅ３］からなるので、円形に配列されたアンテナ素子１〜７は、アンテナ素子２、アンテナ素子３、アンテナ素子７、アンテナ素子１、アンテナ素子４、アンテナ素子６およびアンテナ素子５の順に直線状に配列されるように、直線配列に変換される（図４参照）。
【００７３】
これは、図３に示すように、最初にアンテナ素子２を選択し、その次に、アンテナ素子３を選択し、その後、順次、アンテナ素子７、アンテナ素子１、アンテナ素子４、アンテナ素子６およびアンテナ素子５を選択して直線状に配列することに相当する。
【００７４】
そして、円形に配列されたアンテナ素子１〜７を直線配列に変換することによって順方向／逆方向平均法を適用できるようになり、式（１０）の（＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞＋＜Ｊ＞・＜Ｒ（ｒ）＊ｘｘ＞・＜Ｊ＞）／２によって順方向／逆方向平均法を適用して相関行列が演算される。
【００７５】
このように、この発明においては、円形配列されたアンテナ素子１〜７を直線配列に変換して順方向／逆方向平均法を適用し、相関行列を演算することを特徴とする。そして、順方向／逆方向平均法を適用して相関行列を演算することによって縮退したＬ個のコヒーレント波の分離が可能となり、即ち、相関行列のランクがフルランクに回復し、Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を推定できる。
【００７６】
順方向／逆方向平均法を適用して相関行列（＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞＋＜Ｊ＞・＜Ｒ（ｒ）＊ｘｘ＞・＜Ｊ＞）／２を演算すると、直線配列されたアンテナ素子１〜７を用いた場合の相関行列を円形配列されたアンテナ素子１〜７を用いた場合の相関行列に変換する必要があるので、相関行列（＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞＋＜Ｊ＞・＜Ｒ（ｒ）＊ｘｘ＞・＜Ｊ＞）／２に変換行列＜Ｔ＞および変換行列＜Ｔ＞の転置（＜ＴＴ＞）を両側から乗算して円形配列されたアンテナ素子１〜７を用いた場合の相関行列＜Ｒ（ＦＢＡ）ｘｘ＞を演算する（式（１０）参照）。
【００７７】
したがって、式（８）および（１０）を用いることによって、円形配列されたアンテナ素子１〜７を用いた場合においても、順方向／逆方向平均法を適用して相関行列を演算できる。
【００７８】
図５は、Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するためのフローチャートである。一連の動作が開始されると、方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０のアンテナ素子数Ｍ＋１＝７を設定し、角度θｋ（ｋ＝１〜Ｌ）でアレーアンテナ１０に到来するコヒーレント波の数Ｌを３以下に設定する（ステップＳ１）。
【００７９】
そして、方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０の給電素子１から受信信号＜ｙ１＞，＜ｙ２＞，・・・，＜ｙＭ＋１＞を受け、その受けた受信信号＜ｙ１＞，＜ｙ２＞，・・・，＜ｙＭ＋１＞を式（１）に代入して受信信号ベクトル＜ｙ＞を演算する（ステップＳ２）。
【００８０】
引き続いて、方向推定手段３０は、演算した受信信号ベクトル＜ｙ＞を式（３）に代入して相関行列＜Ｒｙｙ＞を演算し（ステップＳ３）、その演算した相関行列＜Ｒｙｙ＞に固有値分解を施して固有値λｉを演算する（ステップＳ４）。また、方向推定手段３０は、式（４）に示す（Ｍ＋１）行×（Ｍ＋１）列の単位行列＜ＩＭ＋１＞を生成し（ステップＳ５）、その生成した単位行列＜ＩＭ＋１＞と、ステップＳ４において演算した固有値λｉとを式（５）に代入してノイズ共分散行列＜Ｒｎｎ＞を演算する（ステップＳ６）。
【００８１】
その後、方向推定手段３０は、式（２）により等価ウエイト行列＜Ｗ＞を演算し（ステップＳ７）、その演算した等価ウエイト行列＜Ｗ＞、ステップＳ３において演算した相関行列＜Ｒｙｙ＞、およびステップＳ６において演算したノイズ共分散行列＜Ｒｎｎ＞を式（６）に代入して相関行列＜Ｒｘｘ＞を演算する（ステップＳ８）。
【００８２】
なお、式（６）によって相関行列＜Ｒｘｘ＞を演算するのは、等価ウエイト行列＜Ｗ＞は、アンテナ素子１〜７間の結合を含むため、そのままでは空間平均法を適用できないので、アンテナ素子１〜７間の結合を打ち消して空間平均法を適用するためである。
【００８３】
ステップＳ８の後、方向推定手段３０は、式（７）により変換行列＜Ｔ＞を生成する（ステップＳ９）。アンテナ素子数が”７”である場合、変換行列＜Ｔ＞は、次式のようになる。
【００８４】
【数１４】
2006078221.tif 000017
【００８５】
そして、方向推定手段３０は、生成した変換行列＜Ｔ＞と、ステップＳ８において演算した相関行列＜Ｒｘｘ＞とを式（８）に代入して相関行列＜Ｒｘｘ＞の要素を変換行列＜Ｔ＞によって再配列し、相関行列＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞を演算する（ステップＳ１０）。これによって、順方向／逆方向平均法を適用して相関行列を演算できる。
【００８６】
その後、方向推定手段３０は、式（９）に示す（Ｍ＋１）行×（Ｍ＋１）列の交換行列＜Ｊ＞を生成し（ステップＳ１１）、その生成した交換行列＜Ｊ＞と、ステップＳ１０において演算した相関行列＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞とを式（１０）に代入して相関行列＜Ｒ（ＦＢＡ）ｘｘ＞を演算する（ステップＳ１２）。これによって、アンテナ素子１〜７が円形配列されていても、順方向／逆方向平均法を適用した相関行列を演算できる。
【００８７】
そうすると、方向推定手段３０は、相関行列＜Ｒ（ＦＢＡ）ｘｘ＞にＥＳＰＲＩＴ法を適用して到来角θｋを推定する（ステップＳ１３）。これによって、Ｌ（≦３）個のコヒーレント波の到来方向を推定する動作が終了する。
【００８８】
図６は、図５に示すフローチャートのステップＳ１３の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。図５に示すステップＳ１２の後、方向推定手段３０は、相関行列＜Ｒ（ＦＢＡ）ｘｘ＞に固有値分解を施して固有値ｅ１，ｅ２，・・・，ｅＬ，・・・，ｅＭ＋１を演算し、その演算した固有値ｅ１，ｅ２，・・・，ｅＬ，・・・，ｅＭ＋１から到来波数Ｌを求める。そして、方向推定手段３０は、固有値ｅ１，ｅ２，・・・，ｅＬ，・・・，ｅＭ＋１のうち、到来波数Ｌに対応する固有値を大きい順に選択して［ｅ１，ｅ２，・・・，ｅＬ］からなる信号部分空間Ｅｓを演算する（ステップＳ１３１）。
【００８９】
その後、方向推定手段３０は、信号部分空間Ｅｓに基づいて式（１１）により行列＜Ｅｘ＞，＜Ｅｙ＞を作る。即ち、方向推定手段３０は、信号部分空間Ｅｓを次の２つの式によってそれぞれ表される選択行列＜Ｊ１＞，＜Ｊ２＞によりサブアレーに分離する（ステップＳ１３２）。
【００９０】
【数１５】
2006078221.tif 000018
【００９１】
【数１６】
2006078221.tif 000019
【００９２】
そして、方向推定手段３０は、式（１１）により演算した行列＜Ｅｘ＞，＜Ｅｙ＞を式（１２）に代入して行列＜Ψ＞を演算し（ステップＳ１３３）、その演算した行列＜Ψ＞の固有値φｋを演算する（ステップＳ１３４）。その後、方向推定手段３０は、固有値φｋを式（１３）に代入して到来角θｋを演算し、その演算した到来角θｋをＬ個のコヒーレント波の到来方向と推定する（ステップＳ１３５）。これにより、Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を推定する動作は終了する。
【００９３】
変換行列＜Ｔ＞を用いて相関行列＜Ｒｘｘ＞を相関行列＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞に変換し（ステップＳ１０参照）、相関行列＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞および交換行列＜Ｊ＞（式（９）参照）により（＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞＋＜Ｊ＞・＜Ｒ（ｒ）＊ｘｘ＞・＜Ｊ＞）／２を演算すること（ステップＳ１２参照）は、アレーアンテナ１０の指向性が複数の指向性に切換えられたときにアレーアンテナ１０が受信する受信信号に基づいて、Ｍ本のアンテナ素子を直線配列に変換し、かつ、順方向／逆方向平均法を適用してＬ個のコヒーレント波の相関を示す相関行列を演算することに相当する。
【００９４】
変換行列＜Ｔ＞および相関行列＜Ｒｘｘ＞により相関行列＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞を演算することは、図３に示すように円形配列されたアンテナ素子１〜７を図４に示すように直線配列に変換し、直線配列されたアンテナ素子１〜７の指向性を複数の指向性に切換えて受信した受信信号ベクトルに基づいて、直線配列されたアンテナ素子１〜７によるＬ個のコヒーレント波を受信するときの相関行列＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞を演算することに相当し、（＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞＋＜Ｊ＞・＜Ｒ（ｒ）＊ｘｘ＞・＜Ｊ＞）／２を演算することは、順方向／逆方向平均法を適用して相関行列を演算することに相当するからである。
【００９５】
また、（＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞＋＜Ｊ＞・＜Ｒ（ｒ）＊ｘｘ＞・＜Ｊ＞）／２と変換行列＜Ｔ＞とにより相関行列＜Ｒ（ＦＢＡ）ｘｘ＞を演算することは、演算した（＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞＋＜Ｊ＞・＜Ｒ（ｒ）＊ｘｘ＞・＜Ｊ＞）／２をＭ本のアンテナ素子が円形配列されたときの平均相関行列に変換することに相当する。
【００９６】
アンテナ素子１〜７の配列を円形配列から直線配列に変換し、直線配列されたアンテナ素子１〜７によってＬ個のコヒーレント波を受信するときの相関行列＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞を演算するときは、相関行列＜Ｒｘｘ＞に左側から変換行列＜Ｔ＞を乗算し、かつ、右側から変換行列＜Ｔ＞の転置（＜ＴＴ＞）を乗算するのに対し、相関行列＜Ｒ（ＦＢＡ）ｘｘ＞を演算するときは、相関行列＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞を演算する場合と逆に、（＜Ｒ（ｒ）ｘｘ＞＋＜Ｊ＞・＜Ｒ（ｒ）＊ｘｘ＞・＜Ｊ＞）／２に左側から変換行列＜Ｔ＞の転置（＜ＴＴ＞）を乗算し、かつ、右側から変換行列＜Ｔ＞を乗算するからである。
【００９７】
さらに、図６に示すステップＳ１３１〜ステップＳ１３５によって到来角θｋを演算し、Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を推定することは、平均相関行列（＝＜Ｒ（ＦＢＡ）ｘｘ＞）に基づいてアレーアンテナを複数のサブアレーに分離したときの複数のサブアレー間の位相差を演算してＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定することに相当する。
【００９８】
ＥＳＰＲＩＴ法は、アレーアンテナを複数のサブアレーに分離し、複数のサブアレー間の位相差を演算してＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定することを特徴とするからである。
【００９９】
なお、図５および図６に示す動作は、実際には、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）によって実行される。ＣＰＵは、図５および図６に示す各ステップを備えるプログラムをＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）から読出し、その読出したプログラムを実行して図５および図６に示すフローチャートに従ってＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定する。
【０１００】
アレーアンテナ１０の素子数と到来方向を推定可能なコヒーレント波の個数Ｌとの関係について説明する。
【０１０１】
アレーアンテナ１０のアンテナ素子数をＭ＋１本とし、サブアレーのアンテナ素子数をＫ（Ｋは正の整数）本とした場合、各到来角度θ１，θ２，・・・，θＬを正確に推定するには、Ｎ＝Ｍ−Ｋ＋２≧Ｌ（Ｎはサブアレーの個数）が成立する必要がある。つまり、サブアレーの個数Ｎがコヒーレント波の個数Ｌ以上であることが必要である。Ｌ個のコヒーレント波を別個独立に受信可能なサブアレーが存在しないとＬ個のコヒーレント波の到来角度θ１，θ２，・・・，θＬを推定できないからである。
【０１０２】
また、ＥＳＰＲＩＴ法を適用する場合、Ｋ≧Ｌ＋１が成立する必要がある。従って、この２つの不等式が成立するには、Ｍ＋１＝Ｎ＋Ｋ−１≧Ｌ＋Ｋ−１≧２Ｌが成立する必要がある。
【０１０３】
その結果、アンテナ素子数Ｍ＋１は、予想される到来波数Ｌの２倍の素子数が必要である。
【０１０４】
そうすると、図１に示すアレーアンテナ１０は、一般的には、１本の給電素子と、バラクタダイオードが装荷された２Ｌ−１本の無給電素子とからなる２Ｌ本以上のアンテナ素子を備える。
【０１０５】
したがって、アレーアンテナ１０は、７本のアンテナ素子１〜７を備える場合に限らず、２Ｌ本以上のアンテナ素子を備えていればよい。
【０１０６】
上記においては、円形配列された７本のアンテナ素子１〜７を直線配列に変換する場合、アンテナ素子２→アンテナ素子３→アンテナ素子７→アンテナ素子１→アンテナ素子４→アンテナ素子６→アンテナ素子５の順に配列されるようにアンテナ素子１〜７の配列を円形配列から直線配列に変換すると説明したが、この発明においては、これに限らず、（ｉ）アンテナ素子３→アンテナ素子４→アンテナ素子２→アンテナ素子１→アンテナ素子５→アンテナ素子７→アンテナ素子６の順に配列されるようにアンテナ素子１〜７の配列を円形配列から直線配列に変換してもよいし、（ｉｉ）アンテナ素子７→アンテナ素子２→アンテナ素子６→アンテナ素子１→アンテナ素子３→アンテナ素子５→アンテナ素子４の順に配列されるようにアンテナ素子１〜７の配列を円形配列から直線配列に変換してもよいし、（ｉｉｉ）アンテナ素子６→アンテナ素子７→アンテナ素子５→アンテナ素子１→アンテナ素子２→アンテナ素子４→アンテナ素子３の順に配列されるようにアンテナ素子１〜７の配列を円形配列から直線配列に変換してもよいし、（ｉｖ）アンテナ素子４→アンテナ素子５→アンテナ素子３→アンテナ素子１→アンテナ素子６→アンテナ素子２→アンテナ素子７の順に配列されるようにアンテナ素子１〜７の配列を円形配列から直線配列に変換してもよいし、（ｖ）アンテナ素子５→アンテナ素子６→アンテナ素子４→アンテナ素子１→アンテナ素子７→アンテナ素子３→アンテナ素子２の順に配列されるようにアンテナ素子１〜７の配列を円形配列から直線配列に変換してもよい。
【０１０７】
（ｉ）の順序で円形配列を直線配列に変換する場合、変換行列＜Ｔ＞は、［ｅ４ｅ３ｅ１ｅ２ｅ５ｅ７ｅ６］からなり、（ｉｉ）の順序で円形配列を直線配列に変換する場合、変換行列＜Ｔ＞は、［ｅ４ｅ２ｅ５ｅ７ｅ６ｅ３ｅ１］からなり、（ｉｉｉ）の順序で円形配列を直線配列に変換する場合、変換行列＜Ｔ＞は、［ｅ４ｅ５ｅ７ｅ６ｅ３ｅ１ｅ２］からなり、（ｉｖ）の順序で円形配列を直線配列に変換する場合、変換行列＜Ｔ＞は、［ｅ４ｅ６ｅ３ｅ１ｅ２ｅ５ｅ７］からなり、（Ｖ）の順序で円形配列を直線配列に変換する場合、変換行列＜Ｔ＞は、［ｅ４ｅ７ｅ６ｅ３ｅ１ｅ２ｅ５］からなる。
【０１０８】
また、上記以外の順序でアンテナ素子１〜７の円形配列を直線配列に変換してもよく、一般的に、アンテナ素子１〜７が直線状に配列される順序であれば、どのような順序であってもよい。
【０１０９】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【産業上の利用可能性】
【０１１０】
この発明は、アンテナ素子が円形配列されている場合にも順方向／逆方向平均法を適用してコヒーレント波の到来方向を推定可能な到来方向推定装置に適用される。
【図面の簡単な説明】
【０１１１】
【図１】この発明の実施の形態による到来方向推定装置の概略図である。
【図２】図１に示すｘ−ｙ平面におけるアンテナ素子の平面配置図である。
【図３】アレーアンテナの複数のアンテナ素子の配列を円形配列から直線配列に変換する概念を説明するための図である。
【図４】複数のアンテナ素子を直線配列した図である。
【図５】Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するためのフローチャートである。
【図６】図５に示すフローチャートのステップＳ１３の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。
【符号の説明】
【０１１２】
１〜７  アンテナ素子、１０  アレーアンテナ、１１〜１６  バラクタダイオード、２０  指向性切換手段、３０  方向推定手段、１００  到来方向推定装置、ＢＰＭ０〜ＢＰＭ６  ビームパターン。
【図１】
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【図２】
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【図３】
2006078221.tif 000022
【図４】
2006078221.tif 000023
【図５】
2006078221.tif 000024
【図６】
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