(57)【要約】【課題】共振力低減効果の増大と共振力低減効果の予測。【解決手段】静翼列（１）と動翼列（２）とから構成される回転機械に適用される。動翼列（２）の動翼列要素は、運動方程式：Ａ−ｆ（ｔ）＝０で表される。Ａは回転系に設定される一般座標ｘの時間に関する２階微分項と１階微分項と非微分項（座標ｘの関数）とで表される。ｆ（ｔ）は静翼列の静翼列要素から受ける外力を示している。ここで、ｘは一般座標であり、特には、１円周上の座標である。静翼列（１）のピッチは、一定ではなく１回転の時間ｔの関数Ｐ（ｔ）で表される。関数Ｐ（ｔ）の時間変数ｔは、関数ｆ（ｔ）の変数ｔに同じである。運動方程式の解として、座標ｘは時間の関数で表され、ピッチＰ（ｔ）は、座標で表され得る。ピッチを一定にせず時間の関数で表すことにより、励振の低減を最適化することができる。【選択図】          図１
2006046226.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
静翼列と、
動翼列とを具え、
前記動翼列の動翼列要素は、下記運動方程式：
Ａ−ｆ（ｔ）＝０
で表され、前記Ａは回転系に設定される一般座標ｘの時間に関する２階微分項と１階微分項と非微分項とで表され、前記ｆ（ｔ）は前記静翼列の静翼列要素から受ける外力を示し、
前記静翼列のピッチは、一定ではなく１回転の時間ｔの関数Ｐ（ｔ）で表される
動静翼の励振低減構造。
【請求項２】
前記ｆ（ｔ）は、下記式：
ｆ（ｔ）＝Ｆｂｓｉｎ［ｆｋ（ｔ）・ｔ］
Ｆｂ：動翼が受ける加振力
ｆｋ（ｔ）：加振力の角周波数
で表される
請求項１の動静翼の励振低減構造。
【請求項３】
前記式は、下記式：
ｆｋ（ｔ）＝ＮＴ・Ω＋α・ｔ＋β・ｔ・ｔ
α，β：係数
ＮＴ：静翼列要素の枚数
Ω：回転数（次元は時間の逆数）
で表される
請求項２の動静翼の励振低減構造。
【請求項４】
β＝０である
請求項３の動静翼の励振低減構造。
【請求項５】
前記関数Ｐ（ｔ）は、前記運動方程式を解くことにより得られる座標ｘの関数としてＰ（ｘ（ｔ））で表される
請求項１の動静翼の励振低減構造。
【請求項６】
前記静翼列の隣り合う静翼列要素の間のピッチは、回転方向の前記座標ｘ上で等差数列で表される
請求項５の動静翼の励振低減構造。
【請求項７】
前記静翼列は、
第１静翼列と、
前記第１静翼列に軸方向に並ぶ第２静翼列を備え、
前記第１静翼列の第１静翼列要素と前記第２静翼列の第２静翼列要素の間には、回転方向に位相差が与えられ、且つ、前記第２静翼列要素の枚数は前記第１静翼列要素の枚数に等しい
請求項１の動静翼の励振低減構造。
【請求項８】
前記第１静翼列の隣り合う第１静翼列要素の間のピッチは回転方向の前記座標ｘ上で等差数列で表され、且つ、前記第２静翼列の隣り合う第２静翼列要素の間のピッチは回転方向の前記座標ｘ上で前記等差数列で表される
請求項７の動静翼の励振低減構造。
【請求項９】
前記動翼列は、
第１動翼列と、
第２動翼列を備え、
前記第１動翼列は前記第１静翼列に対面して配置され、且つ、前記第２動翼列は前記第２静翼列に対面して配置される
請求項７又は８の動静翼の励振低減構造。
【請求項１０】
前記静翼列は、
Ｎ１枚の静翼列要素が連続して並ぶ上半静翼列と、
Ｎ２枚の静翼列要素が連続して並ぶ下半静翼列とを備え、
Ｎ１−Ｎ２＝±２である
請求項１〜９から選択される１請求項の動静翼の励振低減構造。
【請求項１１】
前記動翼列の動翼列要素の枚数はＮｂで表され、下記式：
Ｎｂ＝α・（Ｎ１＋Ｎ２），α＝２・（２ｎ−１），ｎ：自然数
で表される
請求項１０の動静翼の励振低減構造。
【請求項１２】
前記静翼列は、
Ｎ１枚の静翼列要素が連続して並ぶ上半静翼列と、
Ｎ２枚の静翼列要素が連続して並ぶ下半静翼列とを備え、
下記条件：
Ｎ１−Ｎ２＝±１，且つ、４０＜（Ｎ１＋Ｎ２）＜８０
（ここで大小比較記号は等号を含む）
が与えられている
請求項１〜９から選択される１請求項の動静翼の励振低減構造。
【請求項１３】
前記静翼列は、
Ｎ１枚の静翼列要素が連続して並ぶ上半静翼列と、
Ｎ２枚の静翼列要素が連続して並ぶ下半静翼列とを備え、
下記条件：
Ｎ１−Ｎ２＝±１
が与えられ、前記上半静翼列と前記下半静翼列は０．１１ピッチのずれを有する
請求項１〜９から選択される１請求項の動静翼の励振低減構造。
【請求項１４】
前記静翼列は、
Ｎ１枚の静翼列要素が連続して並ぶ上半静翼列と、
Ｎ２枚の静翼列要素が連続して並ぶ下半静翼列とを備え、
下記条件：
Ｎ１−Ｎ２＝０
が与えられ、前記上半静翼列と前記下半静翼列は０．１６ピッチのずれを有する
請求項１〜９から選択される１請求項の動静翼の励振低減構造。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、動静翼の励振低減構造、特に、回転機械の動静翼の励振低減構造に関する。
【背景技術】
【０００２】
蒸気タービン、ガスタービンのような多段軸流ターボ機械には、高度な共振回避の技術の展開が求められる。ターボ機械は、静翼列の環状面に対向して動翼列として形成される回転翼が回転する。静翼列は、前段と後段に配置される。前段静翼のウェーク又は後段翼の圧力場に対する動翼の干渉（ポテンシャル干渉）により、いわゆる翼列干渉力が作用する。動翼に作用する翼列干渉力の基本周波数は、静翼枚数と回転数の積になる。その基本周波数が動翼の固有振動数に一致すれば、大きな共振応力が発生する。このような、共振応力の発生は、高サイクル疲労の重要な原因の一つである。
【０００３】
翼列干渉力に対する共振応力の低減のためには、静翼を周方向（回転方向）に非対称に配置し、特定の周波数成分の翼列干渉力を低減させる技術が知られている。このような公知の技術は、共振回避が困難である可変速機に対して、特に、軸方向のスパンを拡大することが困難であるターボ機械で特に有効である。静翼の非対称配置技術は、全周を適当なＮ個のセグメントに分割している。その分割数は２であることが普通である。下記の２通りの非対称配置方法が知られている。
（１）Ｎセグメントの中の静翼枚数を変更すること（枚数変更法）
（２）Ｎセグメント間のピッチを変更すること（オフセット法）
非対称配置静翼列の枚数変更法の応答は、Ｎ＝２であれば、次式で計算することができる。
【数１】
2006046226.tif 000003
ここで、上付（ｔ）は、ｘｎがｔの関数であることを示し、式中の係数は下記の通りである。非対称配置静翼列のオフセット変更法の応答は、Ｎ＝２であれば、次式で計算することができる。下付添字ｎは、モードの字数を示す。
【数２】
2006046226.tif 000004
これらの式の定数記号と変数記号は、後述される。
【０００４】
枚数変更法は、対称配置構造に対して、３０〜４０％の共振力低減効果がある。この程度の効果は、不十分である。オフセット法は、現実的な動翼の減衰又は静翼枚数の範囲に対して枚数変更法と同程度の応答低減効果を得るためには、１８０度に近い角度のオフセット量が必要である。このことは、上半のセグメント（上半ケーシング）と下半のセグメントの境界で、静翼ピッチを大幅に変更することを余儀なくされることを意味する。このため、低次のハーモニック加振力に与える影響、又は、サージのような流れの安定性に与える影響が考慮されれば、オフセット法は現実的ではない。
【０００５】
複数のピッチのノズルを用いてピッチを非一定化する技術は、後掲特許文献１で知られている。上半と下半でノズルのピッチを異ならせる技術は、後掲特許文献２で知られている。ノズルブロックを分割し隣接ブロックでピッチを異ならせる技術は、後掲特許文献３で知られている。２段目の静翼に対するウェーク流入位置がＬ．Ｅ．付近になるように配置されるクロッキング技術は、後掲特許文献４で知られている。可変ノズルのピッチを異ならせる技術は、後掲特許文献５で知られている。
【０００６】
枚数変更法又はオフセット法の公知の非対称配置静翼列は、各セグメント内で静翼は等ピッチで、配置されている。このような静翼列では、各セグメントに対して通過する動翼は同一振動数で加振されていて共振が成長するため、十分に満足することができる共振力低減効果を得ることが困難である。
【０００７】
共振力低減効果をより増大することが求められる。更に、共振力低減効果を予測することが容易であることが望まれる。
【０００８】
【特許文献１】特開平８−６１００２号
【特許文献２】特開平１１−２００８０８号
【特許文献３】特開平９−２５６８０２号
【特許文献４】特表平９−５１２３２０号
【特許文献５】特開２０００−２０４９０７号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明の課題は、共振力低減効果をより増大する動静翼の励振低減構造を提供することにある。
本発明の他の課題は、更に共振力低減効果を予測することが容易である動静翼の励振低減構造を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明による動静翼の励振低減構造は、静翼列（１）と、動翼列（２）とから構成される回転機械に適用される。動翼列（２）の動翼列要素は、下記運動方程式：
Ａ−ｆ（ｔ）＝０
で表される。Ａは回転系に設定される一般座標ｘの時間に関する２階微分項と１階微分項と非微分項（座標ｘの関数）とで表される。ｆ（ｔ）は静翼列の静翼列要素から受ける外力を示している。ここで、ｘは一般座標であり、特には、１円周上の座標である。静翼列（１）のピッチは、一定ではなく１回転の時間ｔの関数Ｐ（ｔ）で表される。関数Ｐ（ｔ）の時間変数ｔは、関数ｆ（ｔ）の変数ｔに同じである。運動方程式の解として、座標ｘは時間の関数で表され、ピッチＰ（ｔ）は、座標で表され得る。
【００１１】
ピッチを一定にせず時間の関数で表すことにより、励振の低減を最適化することができる。
【００１２】
ｆ（ｔ）は、下記式：
ｆ（ｔ）＝Ｆｂｓｉｎ［ｆｋ（ｔ）・ｔ］
Ｆｂ：動翼が受ける加振力
ｆｋ（ｔ）：加振力の角周波数
で表される。本式は、最も一般化された表現である。
【００１３】
その式は、特には、下記式：
ｆｋ（ｔ）＝ＮＴ・Ω＋α・ｔ＋β・ｔ・ｔ
α，β：係数
ＮＴ：静翼列要素の枚数
Ω：回転数（次元は時間の逆数）
で表される。係数は最適化の過程で求められる。特別には、β＝０である。
【００１４】
静翼列は、第１静翼列（１Ｆ）と、第１静翼列に対面する第２静翼列（１ＦＦ）とから多段に構成される。第１静翼列要素の枚数と第２静翼列要素の枚数が同じである場合には、第１静翼列と第２静翼列の間で回転方向の位相差を与えることは有効である。
【００１５】
第１静翼列の隣り合う第１静翼列要素の間のピッチは回転方向の座標ｘ上で等差数列で表され、且つ、第２静翼列の隣り合う第２静翼列要素の間のピッチは回転方向の座標ｘ上で等差数列で表される。
【００１６】
動翼列は、第１動翼列と第２動翼列とから形成され、第１動翼列は第１静翼列に対面して配置され、且つ、第２動翼列は前記第２静翼列に対面して配置される。
【００１７】
静翼列は、Ｎ１枚の静翼列要素が並ぶ上半静翼列と、Ｎ２枚の静翼列要素が並ぶ下半静翼列とから形成され、Ｎ１−Ｎ２＝±２である。このような少ない枚数差は、励振低減効果を有効に示す。この場合に、動翼列の動翼列要素の枚数はＮｂで表され、下記式：
Ｎｂ＝α・（Ｎ１＋Ｎ２），α＝２・（２ｎ−１），ｎ：自然数
で表されることが理論的に且つ実証的に好ましい。
【００１８】
静翼列は、Ｎ１枚の静翼列要素が並ぶ上半静翼列と、Ｎ２枚の静翼列要素が並ぶ下半静翼列とから形成される。この場合に、下記条件：
Ｎ１−Ｎ２＝±１，且つ、４０＜（Ｎ１＋Ｎ２）＜８０
が与えられることが理論的に且つ実証的に好ましい。
【００１９】
静翼列は、Ｎ１枚の静翼列要素が並ぶ上半静翼列と、Ｎ２枚の静翼列要素が並ぶ下半静翼列とから形成される。この場合に、下記条件：
Ｎ１−Ｎ２＝±１
が与えられる。この場合に、上半静翼列と下半静翼列は０．１１ピッチのずれを有することが理論的に、且つ、実証的に好ましい。
【００２０】
静翼列は、Ｎ１枚の静翼列要素が並ぶ上半静翼列と、Ｎ２枚の静翼列要素が並ぶ下半静翼列とから形成される。この場合に、下記条件：
Ｎ１−Ｎ２＝０
が与えられる。この場合に、上半静翼列と下半静翼列は０．１６ピッチのずれを有することが理論的に、且つ、実証的に好ましい。
【発明の効果】
【００２１】
本発明による動静翼の励振低減構造は、数学的解析を可能にし、最適切に、励振を低減することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
本発明による動静翼の励振低減構造の実施の好ましい形態は、図に対応して、詳細に記述される。前置（前段）静翼列は、展開図として表される図１に示されるように、ＮＴ個の静翼要素１により形成されている。多数の動翼２は、回転数Ω（１／ｔ：ｔは単位時間）で静翼列１が形成する側面（回転面）に沿って回転する。ＮＴ個の静翼１は、互いに合同であることが後述の計算を簡素化する点で好ましい。
【００２３】
１番目の静翼要素１と２番目の静翼要素１との間の中心位置間円周方向距離（ピッチ）は、２π／ＮＴに設計的に設定されている。２番目の静翼要素１と３番目の静翼要素１との間の中心位置間円周方向距離（ピッチ）は、２π／（ＮＴ＋ΔＮ／ＮＴ）に設計的に設定されている。ここで、ΔＮは、隣り合う２つの静翼の間の等差ピッチを示す。ｉ番目の静翼要素１と（ｉ＋１）番目の静翼要素１との間の中心位置間円周方向距離（静翼ピッチ）Ｐｉ−１は、次式で表される。
Ｐｉ−１＝２π／｛ＮＴ＋ΔＮ（ｉ−１）／ＮＴ）｝
ＮＴ：全周の静翼の枚数（個数）
ΔＮ：ピッチ変化量（角度）
Ｐｉ−１は、等差数列であり、その等差はΔＮ／ＮＴである。
【００２４】
このように、動翼２が前置静翼から受けるノズルウェーク励振力の周波数は動翼の１回転中に連続的に（等差ピッチ）で変化する。この変化により動翼をノズルウェーク振動数に共振させないために、動翼２が受ける加振力を知ることが重要である。その加振力ｆ（ｔ）は、次式で表される。
ｆ（ｔ）＝Ｆｂｓｉｎ［（ＮＴΩ＋ΔＮ・Ω・ｔ／Ｔ）ｔ］・・・（３）
（ｎ−１）Ｔ＜ｔ＜ｎＴ
Ｔ：ロータの回転周期
この加振力ｆ（ｔ）は、既述の公知の式（１）の右辺に置換され、動翼の振動を表す運動方程式は、次式（４）で表される。
【数３】
2006046226.tif 000005
式中の（ｔ）は、一般座標ｘが時間ｔの関数であることを示す。右辺に現れるＦｂは、動翼が前置静翼から受ける加振力の振幅を示す。
【００２５】
右辺のｓｉｎの中の値が１回転のうちで周期的に変化する式（４）は、１回転中で動翼に作用する加振力の振動数が一定でないことを明らかに示している。動翼の固有振動数は、動翼の１回転中で、式（４）で解かれる動翼の振動数に全期間で一致することはない（瞬間的に全周上の１点で一致することはあり得る。）。従って、動翼は、１回転中に共振することはなく、又は、その共振力は極端に減衰される。図２は、式（４）に基づいて動翼が受ける加振力の周波数を示している。周波数は、（ＮＴ＋ΔＮ）・ΩとＮＴ・Ωとの間で等周期的に変化し、動翼の固有振動数に原則的に一致せず、動翼が受ける共振力は持続的に減衰力を受けて、共振が効果的に回避される。
【００２６】
図３は、本発明による動静翼の励振低減構造の実施の他の好ましい形態を示している。本形態では、静翼列１は、前置静翼列１Ｆと後置静翼列１Ｒとから形成されている。動翼２は、前置静翼列１Ｆと後置静翼列１Ｒの両面の間で回転する。前置静翼列１Ｆの枚数と等差数列のピッチ構造は図１の既述の前置静翼列のそれらの構造に同じである。後置静翼列１Ｒは、その枚数とその等差数列のピッチ構造の点で、前置静翼列１Ｆに同じである。後置静翼列１Ｒの回転方向の位相は、前置静翼列１Ｆに対してφａだけ前進方向に又は後退方向にずれている。本形態では、式（４）は次式（５）に変更される。
【数４】
2006046226.tif 000006
ここで、Ｆｂは既述のＦｂに同じであり、Ｆａは動翼２が後置静翼列から受ける加振力の振幅を示している。図４に示されるように、前置静翼に対応する加振周波数と後置静翼に対応する加振周波数との間には、位相差φａが存在する。φａを適正に選択することにより、後置静翼列１Ｒは、更に、共振力を減衰させる。位相差φａは、前置静翼と後置静翼の回転方向の相対的位置を変更することにより容易に与えられ得る。
【００２７】
図５は、本発明による動静翼の励振低減構造の実施の更に他の好ましい形態を示している。本形態では、静翼列１は、前置静翼列１Ｆと２段前静翼列１ＦＦとから形成されている。２段目動翼２Ｆは、前置静翼列１Ｆの下流側で回転する。前置静翼列１Ｆと２段前前置静翼列は、その枚数と等差数列のピッチ構造の点で互いに同じであり、且つ、図１の既述の前置静翼列のそれらの構造に同じである。前置静翼列１Ｆと２段前静翼列はそれらのピッチが同じように減少し又は増加して、前置静翼から受けるノズルウエーク励振力の周波数と２段前静翼列から受けるノズルウエーク励振力の周波数が連続的に変化することにより動翼の共振が抑制される点は、実施の既述の形態に同じであるが、２段前静翼列１ＦＦと前置静翼列１Ｆの間に位相差φｂを与えて、両方のノズルウエーク励振力を相殺させることにより、動翼の応答を小さくすることができ、更に動翼の共振を抑制することができる。そのようなφｂとして、動翼が受ける加振力がより小さくなる適正な値が存在し、下記式により計算により求められ、実機により検証される。
【数５】
2006046226.tif 000007
ここで、Ｆｂは既述のＦｂに同じであり、Ｆｂ２は動翼２が２段前静翼列から受ける加振力の振幅を示している。図６に示されるように、前置静翼列１Ｆに対応するノズルウェーク励振力の加振周波数と２段前静翼列１ＦＦに対応するそれの加振周波数との間には、位相差φｂが存在する。動翼が受ける加振力が小さくなるようにφｂが適当に選択される。
【００２８】
図７は、本発明による動静翼の励振低減構造の実施の更に他の好ましい形態を示している。本形態では、静翼列１は、上半静翼列１Ｕと下半静翼列１Ｄとから形成されている。上半静翼列１Ｕと下半静翼列１Ｄは、同一円周上に配置されている。上半静翼列１Ｕの枚数と等差数列のピッチ構造は、下半静翼列１Ｄの枚数と等差数列のピッチ構造に同じである。動翼２が受ける加振力ｆ（ｔ）は、次式で表される。
ｆ（ｔ）＝Ｆｂｓｉｎ［（ＮＴΩ＋ΔＮ・Ω・ｔ／Ｔ）ｔ］・・・（７）
（ｎ−１）Ｔ／２＜ｔ＜ｎＴ／２
【００２９】
上半静翼列１ＵのピッチＰｕと下半静翼列１ＤのピッチＰｄは、それぞれに次式で表される。
Ｐｕ＝２π／｛ＮＴ＋ΔＮ（ｉ−１）／ＮＴ）｝，ｉ＝１〜ＮＴ／２
Ｐｄ＝２π／［ＮＴ＋ΔＮ｛ｉ−（ＮＴ／２＋１）／ＮＴ｝］，ｉ＝ＮＴ／２＋１〜ＮＴ
動翼２は、１回転中に、ノズルウェーク励振力を半周期（１回転周期の半分）ごとに共振力の減衰抑制効果を受け、図８に示されるように、その減衰効果が現れる時間は１回転周期の間で半減し、共振力発生抑制効果の現れが速い。
【００３０】
既述の形態は、１回転中又は半回転中でピッチ変化が等差数列で表されている。ピッチ変化は、連続関数的に表されることにより更に精緻な共振発生抑制を実現することができる。
ｆ（ｔ）＝Ｆｂｓｉｎ｛ｆｂ（ｔ）ｔ｝，（ｎ−１）＜Ｔ＜ｎＴ・・・（８）
ここで、動翼２が受ける加振力ｆ（ｔ）は、時間ｔの関数として与えられている。静翼のピッチを時間的に線形に変化させる場合には、その加振力の周波数ｆｂ（ｔ）は次式で規定される。
ｆｂ（ｔ）＝ＮＴΩ＋αｔ・・・（８−１）
静翼のピッチを時間的に非線形に変化させる場合には、ｆｂ（ｔ）は次式で規定される。
ｆｂ（ｔ）＝ＮＴΩ＋α・ｔ＋β・ｔ・ｔ・・・（８−２）
【００３１】
より一般的には、関数ｆｂ（ｔ）は、時間の多次数関数で規定されるが、２次関数で充分によい共振減衰特性を得ることができる。共振減衰特性を最適化するためには、周知の多様な最適化問題解決法により、係数α，βを最適値化することが好ましい。その場合には、流れの安定性又は性能のような拘束（制約）条件が考慮される。制約条件として、隣接静翼間のピッチ差を規定値以下にすることが適正に例示される。式（８−２）が適用される場合の動翼２の運動方程式は、下記式（９）で表される。
【数６】
2006046226.tif 000008
過渡応答Ｘの最適値は、式（９）から求めることができる。過渡応答Ｘｍａｘが最小化されるように式（９）の係数α，βが求められる。
【００３２】
前置静翼列１Ｆの枚数と後置静翼列１Ｒの枚数とが同じである場合に、前置静翼列１Ｆピッチ変化関数と後置静翼列１Ｒのピッチ変化関数とをそれぞれに規定することは、更に、共振減衰特性を良好にする。前置静翼列１Ｆから動翼が受けるノズルウェーク励振力の周波数と後置静翼列１Ｒから動翼が受けるポテンシャル干渉力の周波数を連続的に（段階的に）変化させることは、動翼の共振を更に有効に抑制することができる。更に、前置静翼列１Ｆと後置静翼列１Ｒの位相を適正に変化させることにより、ノズルウェーク励振力とポテンシャル干渉力を相殺して、動翼応答を減少させることにより、更に一層に、共振減衰特性を良好にすることができる。この場合の加振力ｆ（ｔ）は、次式で表される。
ｆ（ｔ）＝Ｆｂｓｉｎ（ｆｂ（ｔ）・ｔ）＋Ｆａｓｉｎ（ｆａ（ｔ）・ｔ）・・・（１０）
（ｎ−１）Ｔ＜ｔ＜ｎＴ，ｎ＝１，２，３・・・
既述の通りに運動方程式により求められる最大過度応答の最小化が実行され、最適化共振減衰効果を得ることができる。ここで、ｆｂ（ｔ）は、図１０に示されるように、前置静翼１Ｆから動翼が受ける加振力の角周波数を示し、ｆａ（ｔ）は後置静翼１Ｒから動翼が受ける加振力の角周波数を示す。
【００３３】
図１１は、本発明による動静翼の励振低減構造の実施の更に他の好ましい形態を示している。本形態では、静翼列１Ｒは、４セグメントに分割され、静翼列１Ｒａ，１Ｒｂ，１Ｒｃ，１Ｒｄに分割されている。静翼列１Ｒａ，１Ｒｃでは、隣接静翼間のピッチは１／２ピッチずつ連続的にずれる。静翼列１Ｒｂの隣接静翼間ピッチは静翼列１Ｒｄの隣接静翼間ピッチに同じであり、且つ、静翼列１Ｒｂと静翼列１Ｒｄの間には１／２ピッチのずれが存在する。このようなピッチ配分は、領域遷移区間（隣り合う領域の近接区間）で大きい（極端に大きい）ピッチ差（公知のオフセット法の１８０度のような大きいオフセット量）が生じない。このようにピッチの急変を回避することにより、サージのような流れの安定性に及ぼす影響を小さくすることができる。
【００３４】
図１２は、応答低減割合（共振減衰効果度合）の低減方法を示し、本低減方法は既述の形態に対して適用される。図１〜図１１の各形態で、下半セグメントの静翼枚数Ｎ１と上半セグメントの静翼枚数Ｎ２の関係は、下記式のように採択される。
Ｎ１−Ｎ２＝２、又は、Ｎ１−Ｎ２＝−２
図１２に示されるように、全静翼枚数が１６０であるときに、応答低減割合は７０％に達している。
【００３５】
隣り合う動翼どうしが互いに連結され環状に閉じる動翼列が形成される無限翼構造が採択されるターボ機械では、動翼の枚数Ｎｂが下記式：
Ｎｂ＝α・（Ｎ１＋Ｎ２），α＝２／（２ｎ−１）・・・（１１）
で規定される場合に、節直径モードが概ね逆相条件を満たし、より安定した応答低減効果を得ることができる。
【００３６】
図１３は、応答低減割合の他の低減方法を示し、本低減方法は既述の形態に対して適用される。Ｎ１−Ｎ２＝１又はＮ１−Ｎ２＝−１に設定される。Ｎ１＋Ｎ２＝４０〜８０で、ノズルウェーク励振力による振動応答の応答低減割合は、概ね６８％である。本発明の課題である応答低減割合を７０％以下にする目標を概ね達成することができる。この場合にも、条件式（１１）は有効である。
【００３７】
図１４は、オフセット法を用いる応答低減割合の他の低減方法を示し、本低減方法は既述の形態に対して適用される。図１５は、上半セグメントと下半セグメントのピッチずらしを示している。図１４の横軸は、上半セグメントと下半セグメントの共通のピッチずらし量を示している。（Ｎ１＋Ｎ２）［Ｈ］（［Ｈ］：ハーモニック数）の応答割合曲線は、（Ｎ１＋Ｎ１）［Ｈ］の応答割合直線に対してオフセットピッチが０．１１である点で交叉している。ピッチずらし量を０．１１ピッチに規定することにより、最適の応答低減割合を得ることができる。本形態にも、条件式（１１）は効果的に適用される。
【００３８】
ターボ機械のシュラウドにより連結される全周綴り翼構造（無限翼構造）、又は、単独翼構造でフレキシブルなディスクを介して全周の翼が連成する場合には、翼全体の振動モードは一連の節直径を有する振動モード族に分化する。節直径を有する連成振動の共振応答では、下記の共振条件式が同時に満足される場合にのみ応答する。
ΩＨ＝ω，Ｈ±ＮＤ＝λＮｂ
Ω：軸回転数
Ｈ：励振ハーモニック数
ω：連成系の固有振動数
ＮＤ：節直径数
λ：任意の整数
Ｎｂ：動翼枚数
【００３９】
このような節直径を有する振動では、図１６に示されるように、振動数と節直径の関係は（Ｎｂ／２）節直径を境にして折り返され対称の関係が存在する。
ω（Ｎｂ／２＋ｉ）＝ω（Ｎｂ／２−ｉ）
対称基準軸（逆相条件線）の近傍の２点Ｐ，Ｑでは、振動特性に大差はないが、対称基準軸から遠方ある２点Ｐ’，Ｑ’では、振動特性に大差が生じる。上下のセグメントの静翼枚数を変化させる場合に、動翼が上下セグメントを通る際に応答する節直径はそれぞれに異なり、振動特性が異なるモードが励起される。このような場合には、上下セグメントの静翼枚数を変更することによる応答低減効果の予測が困難である。これに対して、逆相条件を満足する節直径付近では、上下セグメントの静翼枚数を変化させることにより、振動特性に与える影響は小さく、応答低減効果の予測が容易である。このような逆相条件は、励振ハーモニック数が全周静翼枚数（Ｎ１＋Ｎ２）に一致するときに、節直径数がＮｂ／２になることにより得られる。動翼枚数が下記の式（１２）を満足する場合に、節直径モードが概ね逆相条件になり、既述の予測が容易であり、且つ、安定した応答低減効果を得ることができる。
Ｎｂ＝α・（Ｎ１＝Ｎ２），α＝２／（２ｎ−１）・・・（１２）
【００４０】
図１７は、上下セグメントの静翼枚数差が０である（Ｎ１−Ｎ２＝０）場合に、上半セグメントと下半セグメントを周方向に０．１６ピッチでずらすことによる応答低減割合を示している。（Ｎ１＋Ｎ２）［Ｈ］対応の応答低減割合曲線は、０．１６ピッチの位置で、（Ｎ１＋Ｎ２±１）［Ｈ］対応の応答低減割合曲線に交叉する。０．１６ピッチのずらしは、最適応答低減効果を示す。
【００４１】
翼列は、組立を容易にするために、上半分と下半分に分けられて製作される。通常、上半分は、下半分の上面である水平面に載置されて結合される。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】図１は、本発明による動静翼の励振低減構造の実施の好ましい形態を示す展開図である。
【図２】図２は、周波数を示すグラフである。
【図３】図３は、本発明による動静翼の励振低減構造の実施の他の好ましい形態を示す展開図である。
【図４】図４は、他の周波数を示すグラフである。
【図５】図５は、本発明による動静翼の励振低減構造の実施の更に他の好ましい形態を示す展開図である。
【図６】図６は、更に他の周波数を示すグラフである。
【図７】図７は、本発明による動静翼の励振低減構造の実施の更に他の好ましい形態を示す展開図である。
【図８】図８は、更に他の周波数を示すグラフである。
【図９】図９は、更に他の周波数を示すグラフである。
【図１０】図１０は、更に他の周波数を示すグラフである。
【図１１】図１１は、本発明による動静翼の励振低減構造の実施の更に他の好ましい形態を示す正面図である。
【図１２】図１２は、応答低減を示すグラフである。
【図１３】図１３は、他の応答低減を示すグラフである。
【図１４】図１４は、更に他の応答低減を示すグラフである。
【図１５】図１５は、本発明による動静翼の励振低減構造の実施の更に他の好ましい形態を示す正面図である。
【図１６】図１６は、逆相条件を示すグラフである。
【図１７】図１７は、オフセットと応答低減を示すグラフである。
【符号の説明】
【００４３】
１，１Ｆ，１ＦＦ…静翼列（静翼列要素）
２…動翼列（動翼列要素）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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