(57)【要約】【課題】  離散要素法を用いた粒子挙動解析において、粒子や構造物の物性値による個々の粒子の変形量や弾性エネルギーなどの圧縮状態の違いを詳細に求めることが出来る粒子挙動解析装置及び解析方法を提供する。【解決手段】  粒子とそれに関連して配された構造物を有し、離散要素法により、それらの挙動を求める粒子挙動解析装置において、粒子と粒子もしくは粒子と構造物の接触部において、接触している２体間の接近量とそれぞれの物性値を用いて、粒子や構造物の変形状態として、粒子や構造物の個々の変形量や弾性エネルギーを個別に求めることを特徴とする。【選択図】        図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
粒子とそれに関連して配された構造物を有し、離散要素法により、それらの挙動を求める粒子挙動解析装置において、
粒子と粒子もしくは粒子と構造物の接触部において、接触している２体間の接近量とそれぞれの物性値を用いて、粒子や構造物の変形状態として、粒子や構造物の個々の変形量や弾性エネルギーを個別に求めることを特徴とした粒子挙動解析装置。
【請求項２】
請求項１に記載の粒子挙動解析装置は、
潜像が形成された担持体表面上に可視像を形成するための粒子としての現像剤を内包した容器内の粒子、現像剤担持体に圧接されて同現像剤担持体上の現像剤の量を規制する現像剤規制部材を備えた現像装置の粒子、現像剤を攪拌混合している攪拌部や現像部の粒子、現像剤担持体と中間転写体の接触部に代表される粒子としての現像剤を転写する転写装置における粒子、転写後の現像剤担持体上の不要粒子を除去するために設けられたクリーニングブレードを有するクリーニング装置における粒子の少なくとも一つの挙動を解析するために利用されることを特徴とする粒子挙動解析装置。
【請求項３】
粒子とそれに関連して配された構造物を有し、離散要素法により、それらの挙動を求める粒子挙動解析方法において、
粒子と粒子もしくは粒子と構造物の接触部において、接触している２体間の接近量とそれぞれの物性値を用いて、粒子や構造物の変形状態として、粒子や構造物の個々の変形量や弾性エネルギーを個別に求めることを特徴とした粒子挙動解析方法。
【請求項４】
請求項３に記載の粒子挙動解析方法は、
潜像が形成された担持体表面上に可視像を形成するための粒子としての現像剤を内包した容器内の粒子、現像剤担持体に圧接されて同現像剤担持体上の現像剤の量を規制する現像剤規制部材を備えた現像装置の粒子、現像剤を攪拌混合している攪拌部や現像部の粒子、現像剤担持体と中間転写体の接触部に代表される粒子としての現像剤を転写する転写装置における粒子、転写後の現像剤担持体上の不要粒子を除去するために設けられたクリーニングブレードを有するクリーニング装置における粒子の少なくとも一つの挙動を解析するために利用されることを特徴とする粒子挙動解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、離散要素法を用いた粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法に関し、更に詳しくは、現像剤等の粒子や容器などの構造物の物性値を用いて、接触部における粒子の圧縮状態表す物理量を求める粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、電子写真技術を利用した複写機やプリンタなどには、現像器によって感光体の表面上にトナーからなる可視像を形成することが行われる。現像器内には微細なトナー粒子が供給され、このトナー粒子を適切に現像部位に供給し現像を行う。また、２成分現像方式では、トナーは磁性体であるキャリアに付着し、現像器内を攪拌・搬送される。このように現像機内には、トナー粒子やキャリアの他に、外添剤や樹脂など様々な粒径、材料の粒子が混在している。また、トナー粒子は供給されてから紙面上に転写される一連の過程において摺擦や圧縮によって劣化し、このトナー劣化が画質に非常に大きく影響することが分かっている。
【０００３】
上記のように粉体や粒状体を扱う分野では、粒子の挙動を把握することが重要な課題となっている。近年このような課題に対して離散要素法（ＤＥＭ）を用いたシミュレーションが数多く行われている。
【０００４】
ＤＥＭについては、非特許文献１などに具体的な計算方法が説明されているので、ここでは特徴のみを簡単に説明する。ＤＥＭは粒子に働く力をもとに運動方程式を解くことにより各時間の粒子の挙動を求める方法であり、２物体間に作用する接触力として、バネ−ダッシュポットモデルに基づいた弾性反発力と粘性減衰力を定義する。
【０００５】
以下、ＤＥＭにおける接触力の求め方について図５（ａ）と図８を用いて説明する。
【０００６】
粒子間の作用力は、図５（ａ）に示すように法線方向には弾性バネ、ダッシュポット、接線方向に弾性バネ、ダッシュポット、スライダーを用いてモデル化し、２つの物体間の接近量δを定義し、その距離を用いて接触／非接触の判定、並びに接触力の計算を行う。また、粒子と容器壁などの構造物との接触部においても、粒子間接触と同様のモデルを適用することができる。これにより、粉体や粒状体における粒子の挙動をＤＥＭを用いて解析できるようになる。このうち、接近量の定義は図８に示すとおりであり、２粒子間の接近量（粒子の中心を結ぶ直線状に於ける粒子同士の重なった部分の長さ）を図８（ａ）に、粒子と構造物の接近量（粒子の中心から構造物表面に垂直に交わる直線状に於ける粒子と構造物との重なり長さ）を図８（ｂ）に示している。ここで粒子の中心とは、通常接触部分もしくは最近接部分の曲率半径を有する円や球の中心で規定される。
【０００７】
以下、粒子挙動解析装置の代表的なプログラム構成の一例を図７を用いて説明する。
【０００８】
図中、符号１００は制御部であり、プログラムの全体処理を制御する。
【０００９】
符号１１１は初期条件設定部であり、粒子の初期配置、半径、物性値、解析領域を構成する剛性構造物の形状、寸法、物性値、及び計算条件として計算時間、時間ステップの設定を行う。符号１１２は粒子同士の作用力計算部であり、２粒子間に働く接触力や付着力などの作用力を求める。符号１１３は粒子と構造物の作用力計算部であり、粒子と構造物間に働く接触力や付着力などの作用力を求める。符号１１５は粒子に働く外力の計算部であり、粒子に作用する重力、磁気力、静電気力などの作用力の計算を行う。符号１１６は粒子の変位計算部であり、粒子に働く作用力を元に運動方程式を解き、粒子の速度と変位を求める。符号１１７は粒子挙動表示部であり各時間の粒子と構造物の位置を表示する。なお、実際の計算では、符号１１２〜１１６の処理を繰り返し行うことにより粒子の挙動を求めることが出来る。
【００１０】
一方、ＤＥＭ手法を用いた粒子挙動解析においてトナーの劣化の指標として、圧縮によるトナーの変形量や弾性エネルギーを用いる方法がある。以下に、ＤＥＭ手法において粒子の変形量と弾性エネルギーを指標として取り扱った例を示す。
【００１１】
粒子の変形量を指標としたＤＥＭ手法としては非特許文献２などに具体的に記載されている。この方法では、２体の接近量δに基づいて粒子間、もしくは粒子と構造物間の接触力を求め、接近量が弾性限界量δＬを超えた場合に粒子が塑性変形したとしている。
【００１２】
また、弾性エネルギーを指標としたＤＥＭ手法としては非特許文献３などに報告されている。この方法では、粒子間、もしくは粒子−構造物間における接近量δｎδｔに基づいて、法線方向と接線方向の弾性エネルギーを以下の式で求める。
【００１３】
2006300651.tif 000003
【００１４】
そして個々の粒子に蓄えられる弾性エネルギーは、粒子間の接触部においてはそれぞれの粒子に２等分されて蓄えられると考え、粒子−構造物間においては、全弾性エネルギーは粒子に蓄えられるものとしている。
【非特許文献１】田中他，日本機会学会論文集（Ｂ編），５７，５３４，６０（１９９１）
【非特許文献２】中山他，富士ゼロックステクニカルレポート，１２，１０３（１９９８）
【非特許文献３】日本機械学会論文集：６４，６２５，（１９９８），３２３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
しかしながら上記の方法は、粒子や構造物の変形量の和である接近量を用いて粒子の圧縮状態である変形量や弾性エネルギーを求めている為、接触粒子の大きさやヤング率などの物性値が等しい場合には正しい値となるものの、異なる場合には各粒子の変形量や弾性エネルギーを正しく求めることが出来ない。
【００１６】
例えば図９は粒子と構造物の接触状態を表した図であり、符号９０１は粒子、符号９０２は構造物を示す。ここでは、図９（ａ）のように、粒子と構造物の接近量がδｎであった場合を例にとり説明をする。通常のＤＥＭにおいて、図９（ａ）のように接近量δｎが求まれば接触による弾性力を求めるが、粒子と構造物のそれぞれの変形量を別々に求めることは行われない。しかし、図９（ｂ）のように粒子が構造物よりも十分に柔らかい場合、構造物はほとんど変形せず粒子のみが変形すると考えられる。また逆に、図９（ｃ）のように粒子が構造物よりも十分に硬い場合には、粒子はほとんど変形せず構造物のみが変形する。
【００１７】
このように、ＤＥＭにおいて同じ接近量であっても、粒子の圧縮状態は粒子や構造物の物性値によって全く異なっている。
【００１８】
本発明はこのような問題を鑑みてなされたものであり、離散要素法を用いた粒子挙動解析において、粒子の圧縮状態として各粒子の変形量や弾性エネルギーを厳密に求めることの出来る粒子挙動解析装置及び解析方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
かかる課題を解決するため、本発明の粒子挙動解析装置は、粒子とそれに関連して配された構造物を有し、離散要素法により、それらの挙動を求める粒子挙動解析装置において、粒子と粒子もしくは粒子と構造物の接触部において、接触している２体間の接近量とそれぞれの物性値を用いて、粒子や構造物の変形状態として、粒子や構造物の個々の変形量や弾性エネルギーを個別に求めることを特徴とする。
【００２０】
加えて本発明の粒子挙動解析装置は、潜像が形成された担持体表面上に可視像を形成するための粒子としての現像剤を内包した容器内の粒子、現像剤担持体に圧接されて同現像剤担持体上の現像剤の量を規制する現像剤規制部材を備えた現像装置の粒子、現像剤を攪拌混合している攪拌部や現像部の粒子、現像剤担持体と中間転写体の接触部に代表される粒子としての現像剤を転写する転写装置における粒子、転写後の現像剤担持体上の不要粒子を除去するために設けられたクリーニングブレードを有するクリーニング装置における粒子の少なくとも一つの挙動を解析するために利用されることを特徴とする。
【００２１】
また、本発明の粒子挙動解析方法は、粒子とそれに関連して配された構造物を有し、離散要素法により、それらの挙動を求める粒子挙動解析方法において、粒子と粒子もしくは粒子と構造物の接触部において、接触している２体間の接近量とそれぞれの物性値を用いて、粒子や構造物の変形状態として、粒子や構造物の個々の変形量や弾性エネルギーを個別に求めることを特徴とする。
【００２２】
加えて本発明の粒子挙動解析方法は、潜像が形成された担持体表面上に可視像を形成するための粒子としての現像剤を内包した容器内の粒子、現像剤担持体に圧接されて同現像剤担持体上の現像剤の量を規制する現像剤規制部材を備えた現像装置の粒子、現像剤を攪拌混合している攪拌部や現像部の粒子、現像剤担持体と中間転写体の接触部に代表される粒子としての現像剤を転写する転写装置における粒子、転写後の現像剤担持体上の不要粒子を除去するために設けられたクリーニングブレードを有するクリーニング装置における粒子の少なくとも一つの挙動を解析するために利用されることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、離散要素法を用いた粒子挙動解析装置において、粒子や構造物の物性値による個々の粒子の変形量や弾性エネルギーなどの圧縮状態の違いを詳細に求めることが出来るようになった。
【００２４】
また、本手法を用いることで、通常のＤＥＭと粒子の挙動が変わることなく、粒子の圧縮状態をより詳細に求めることが出来るようになった。
【００２５】
また、本発明を電子写真装置の現像剤挙動解析に適用することにより、中間転写体と感光体が接する転写装置や、転写残トナーを除去するためのクリーニングブレードを備えたクリーニング装置、弾性ブレードにより磁性ローラにトナーを薄層コートする規制部、接触現像方式におけるトナーカートリッジの現像ニップ部など、構造物を用いて現像剤の挙動を制御する装置などに対して、現像剤の圧縮による変形量や弾性エネルギーをより厳密に予測できるようになった。
【００２６】
本発明は上記説明した実施例に限定されるものではなく、本発明の主旨の範囲において、適宜変形、組み合わせが可能であることはいうまでもない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下に、本発明の好適な一実施例について必要に応じて図面を参照しつつ詳しく説明する。
【実施例】
【００２８】
まず、本発明による粒子挙動解析装置の全体構成を図１，図２を用いて説明する。
【００２９】
図１は、本粒子挙動解析装置の処理プログラムの好適な一例を表す概略的プログラム構成図である。
【００３０】
符号１００、符号１１１〜１１３、符号１１５〜１１７は図７と同じであるため、説明を省略する。
【００３１】
符号１１４は粒子の変形量と弾性エネルギー計算部であり、接触している粒子や構造物の接近量と、粒子や構造物の物性値から個々の粒子や構造物の変形量を別々に求め、求めた変形量から各粒子の弾性エネルギーを算出する。
【００３２】
図２は、本発明による好適な一例を表す装置のブロック図である。
【００３３】
本装置の構成を詳述すると、ＣＰＵ２００は、中央処理装置であり、バス２０５を介して接続された上記各部を制御する。ＲＡＭ２０１の各格納部２０１ａ〜２０１ｆには、上記図１に示したプログラム、計算条件データ、粒子データ、構造物データ、変形量データ、弾性エネルギーデータがそれぞれ格納される。表示装置２０２は、ディスプレイやプリンタ等から構成され、ＣＰＵ２００の制御により表示すべきデータを表示する。入力部２０３は、キーボードやマウス等から構成され、外部からの入力データを装置内に入力する。外部記憶装置２０４は、ハードディスク等で構成されており、各種データを記憶する。
【００３４】
ここで、ＲＡＭ２０１の各データの内容を説明する。計算条件データには、時間ステップ、実計算時間等の計算条件に関する値が格納されている。粒子データには、各粒子の位置座標、及び粒径、ヤング率、ポアソン比、摩擦係数、比重などの物性値が格納されている。構造物データには構造部物の形状、寸法、物性値、位置座標、移動速度等の値が格納されている。変形量データには各粒子の変形量の値が格納されている。弾性エネルギーデータには各粒子の弾性エネルギー値が格納されている。
【００３５】
ここで、本発明の特徴である上記粒子の変形量と弾性エネルギー計算部１１４について図３〜６を用いて本手法の詳細な概念と具体的な処理の流れについて説明する。
【００３６】
まず、粒子同士の接触モデルの概念を図５〜６を用いて説明する。
【００３７】
2006300651.tif 000004
【００３８】
図５（ａ）で示した通常のＤＥＭで用いられる弾性係数ｋｎ，ｋｔで表される弾性バネは粒子１、粒子２の弾性バネを直列に結合したものと等価であり、本手法によって求まる粒子の挙動は、通常のＤＥＭと全く同じとなる。
【００３９】
図６（ａ）、（ｂ）は粒子同士の接触部における法線方向、接線方向の変形量と変形力を示した図であり、符号６０１が粒子１、符号６０２が粒子２を表す。ここでは、粒子１の変形量、変形力、弾性エネルギーの求め方を示す。なお、粒子２に関しても全く同じ方法で求めることが出来る。
【００４０】
2006300651.tif 000005
【００４１】
2006300651.tif 000006
【００４２】
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【００４３】
以降、Ｒは粒子の半径を表す。また、ｃは各部材の剛性定数を表し、各部材のヤング率Ｅ、ポアソン比νから次の式で求める。
【００４４】
2006300651.tif 000008
【００４５】
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【００４６】
2006300651.tif 000010
【００４７】
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【００４８】
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【００４９】
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【００５０】
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【００５１】
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【００５２】
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【００５３】
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【００５４】
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【００５５】
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【００５６】
また、粒子と構造物の接触部においても粒子同士の接触部と同じ考え方で、粒子の変形量と弾性エネルギーを求めることが出来る。具体的には式（７）〜（９）において粒子２の物性値及び粒径を、構造物の物性値および曲率半径に置き換えることで、粒子と構造物の変形量及び粒子の弾性エネルギーを求めることが出来る。
【００５７】
次に、粒子同士の接触部における粒子の変形量と弾性エネルギー計算部１１４における具体的な処理の流れを説明する。
【００５８】
図３は、粒子の変形量と弾性エネルギー計算部１１４における処理の好適な一例を表すブロック図である。また、図４は粒子の変形量と弾性エネルギー計算部１１４における処理の流れの好適な一例を表すフローチャートである。上記の図３〜４と図２を用いて、上記装置を用いて粒子と構造物の作用力計算を行う処理の流れを説明する。
【００５９】
１）接触判定部３１１において、粒子データ２０１ｃをもとに、通常のＤＥＭと同じ方法で、粒子同士、または粒子と構造物の接触判定を行い、接近量δｎ，δｔを求める（ステップＳ４０１）。
【００６０】
２）剛性定数計算部３１２において、粒子データ２０１ｃ、構造物データ２０１ｄをもとに、式（４），（６）を用いて各粒子、構造物の剛性定数を求める（ステップＳ４０２）。
【００６１】
３）変形量計算部３１３において、１）で求めた接近量と２）で求めた剛性定数から、式（７），（８）を用いて各粒子の変形量を求め、変形量データ２０１ｅに保存する（ステップＳ４０３）。
【００６２】
４）弾性エネルギー計算部３１４において３）で求めた変形量から、式（９）を用いて各粒子の弾性エネルギーを算出し、弾性エネルギーデータ２０１ｆに保存する。（ステップＳ４０４）。
【００６３】
５）１）〜４）の処理を、全ての粒子と構造物に対して行う（ステップＳ４０５）。
【００６４】
以上の説明に基づいて、図６（ａ）のように同粒径の２粒子の接近量がδｎ＝１００μｍである場合について本手法を適用した例を示す。
【００６５】
図１１（ａ）（ｂ）はそれぞれ、粒子２のヤング率を固定し、粒子１のヤング率を変化させた場合における粒子の変形量、弾性エネルギーを算出した結果の一例である。
【００６６】
図１１（ａ）は、粒子１のヤング率を変化させた場合の粒子の変形量の結果の一例である。この結果では粒子１の剛性が小さいほど粒子１の変形量は大きく、粒子２の変形量は小さい。また、粒子１の剛性が大きくなる程、粒子１の変形量は小さくなり、粒子２の変形量は大きくなっている。
【００６７】
また図１１（ｂ）は、粒子１、粒子２の弾性エネルギー及び従来のＤＥＭにおける粒子１と粒子２の弾性エネルギーを示している。従来のＤＥＭでは、粒子１と粒子２のヤング率の関係が変化しても、粒子１粒子２の弾性エネルギーは同じ値であったが、本手法では、粒子１と粒子２の物性値や変形量が変化することにより、それぞれの弾性エネルギーは異なる値を示し、その大小関係も変化している。
【００６８】
以上の結果のように、本手法を用いることで、離散要素法による粒子挙動解析装置において、各粒子や構造物の物性値や粒径の違いを考慮して個々の粒子の変形量や弾性エネルギーを求めることが可能となった。
【００６９】
本実施例では、粒子の変形量を求め、その変形量を基に弾性エネルギーを求めたが、弾性エネルギーのみを求める場合には、各粒子の剛性と接近量からも、式（９）と同じ弾性エネルギーを求めることが出来る。この場合には以下の式を用いて各粒子の弾性エネルギーを求める。
【００７０】
2006300651.tif 000020
【００７１】
また、本実施例で求めた粒子の変形量や弾性エネルギーは粒子同士の作用力計算部１１２や粒子と構造物の作用力計算部１１３において作用力を求める際に同時に求めると、接触判定や剛性定数の算出などと共通化することが出来る。
【００７２】
以下では、本発明の具体的な適用例の１つとして、中間転写方式を用いた電子写真装置の一次転写部における現像剤挙動解析について説明する。
【００７３】
図１０は、電子写真装置における画像形成装置を構成する装置の一部を示している。図中、１０１１は帯電部材、１０１２は感光体ドラム、１０１３はコート部材、１０１４は磁性ローラ、１０１５は現像容器、１０１６はトナーボトル、１０１７は搬送スクリュー、１０１８は中間転写体、１０１９は紙搬送ローラ、１０２０はクリーニング装置、１０２１はクリーニング部材である。感光ドラム上のトナー像を中間転写体に転写する転写部において、転写不良の原因として圧縮によるトナーの塑性変形が原因と言われており、安定な転写を実現するための中間転写体が設計項目の１つとなっている。
【００７４】
この１次転写部（感光ドラムと中間転写体の接触部）においてに対して本発明を適用することにより、転写部におけるトナーの変形量や弾性エネルギーを計算機で予測することができ、画像不良の原因解明や転写部の設計等に活用することができる。
【００７５】
なお、電子写真装置では、一次転写部以外に、現像剤のクリーニング装置において転写されなかった現像剤をクリーニングするためのクリーニング部材１０２１、磁性ローラ１０１４にトナーを均一薄層コートするためのコート部材１０１３、接触現像方式の現像ローラなど、現像剤の挙動を制御するために様々な構造物が用いられており、本発明による解析装置はそれらに対しても適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】本発明における粒子挙動解析装置における処理プログラムの全体構成の好適な一例を表す概略的プログラム構成図
【図２】本発明の実施例に係わる離散要素法解析装置の構成図
【図３】本発明の実施例に係わる粒子の変形量と弾性エネルギー計算部における処理プログラムの好適な一例を表す構成図
【図４】本発明の実施例に係わる粒子の変形量と弾性エネルギー計算部における処理の流れの好適な一例を表すフローチャート
【図５】（ａ）通常のＤＥＭの接触モデル（ｂ）本発明の実施例に係わる接触モデルを示す図
【図６】（ａ）本発明の実施例にかかわる粒子同士の接触部における法線方向の変形量と変形力の関係を説明する図（ｂ）本発明の実施例にかかわる粒子同士の接触部における接線方向の変形量と変形力の関係を説明する図
【図７】従来例に係わる粒子の挙動を解析する装置における、処理プログラムの全体構成を概略的に説明するためのプログラム構成図
【図８】従来例に係わる粒子の挙動を解析する装置における、接触計算の概念を概略的に説明するための説明図
【図９】粒子と構造物構造物の接触部における両者の変形量を説明する説明図
【図１０】本発明の実施例に係わる電子写真装置一部を示す説明図
【図１１】本発明の実施例に係わる粒子同士の接触部における２次元断面内の弾性粒子の圧縮状態を計算した一例の模式的断面図及び弾性構造物の変形量に関する結果の一例を表す図
【符号の説明】
【００７７】
ステップＳ４０１〜ステップＳ４０５  処理を表すブロック
１００  制御部
１１１〜１１７、３１１〜３１４  部を表すブロック
２００  ＣＰＵ
２０１  ＲＡＭ
２０２  表示装置
２０３  入力部
２０４  外部記憶装置
２０５  バス
【図２】
2006300651.tif 000021
【図７】
2006300651.tif 000022
【図８】
2006300651.tif 000023
【図１０】
2006300651.tif 000024
【図１】
2006300651.tif 000025
【図３】
2006300651.tif 000026
【図４】
2006300651.tif 000027
【図５】
2006300651.tif 000028
【図６】
2006300651.tif 000029
【図９】
2006300651.tif 000030
【図１１】
2006300651.tif 000031