(57)【要約】  【課題】  画像中に平面が多く存在する場合や、画像上で微小な領域の平面が存在する場合においても、正確に撮像画像中の平面を検出できるようにした。  【解決手段】  複数平面検出装置１０は、パターン検出手段１１、パターン分類手段１２、異平面領域分割手段１３と同一平面領域統合手段１４から構成され、検出手段１１は、撮像画像の対応点が存在する点毎に、該点が属する投影用画像に含まれる直線パターンの撮像結果の直線パターンを検出し、点毎に検出された直線の傾きを関連付けて出力する。分類手段１２は、直線の傾きを分類し、その結果を領域ＩＤに撮像画像の点を関連付けて出力する。分割手段１３は、各領域ＩＤの撮像画像点から実空間中の平面に属さない異平面点を決定し新規領域ＩＤへと変更する。統合手段１４は、実空間中の同一平面である領域ＩＤ同士を決定、統合し、領域ＩＤに撮像画像の点を関連付けて出力する。  【選択図】  図１
2006331074.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影用画像とその投影結果を撮像した撮像画像から該画像の点と該点に対応する前記投影用画像内の対応点の組を実空間中に存在する平面毎に唯一付与された領域ＩＤ毎に関連付ける複数平面検出装置であって、
投影用画像に含まれるパターンを撮像画像から検出するパターン検出手段と、
検出されたパターンを構成する撮像画像の点を前記検出パターンの幾何情報を用い唯一のＩＤを付与した領域ＩＤに関連付けて出力するパターン分類手段と、
ある領域ＩＤについて、該領域ＩＤに関連付けられた撮像画像の点のうち過半数以上が属する実空間中の平面に属さない異平面点を、撮像画像の点と投影用画像で該撮像画像の点に対応する対応点から算出した平面上に存在する点同士の関係を表す射影変換行列を用いて決定し、新規領域へと関連付けて分割する異平面領域分割手段と、
実空間中の同一平面である領域ＩＤ同士を各領域ＩＤの射影変換行列と各領域ＩＤに関連付けられた撮像画像点と対応点の組を用いて決定し統合する同一平面領域統合手段と、
を備えてなることを特徴とする複数平面検出装置。
【請求項２】
前記パターン検出手段は、
投影用画像に含まれる直線パターンを構成する点の輝度値に類似する輝度値を有する点を撮像画像から抽出し、抽出された点の位置関係から投影用画像に含まれる直線パターンを検出し、直線パターンを構成する点毎に検出された直線の傾きを関連付けて出力すること
を特徴とする請求項１記載の複数平面検出装置。
【請求項３】
前記パターン検出手段は、
撮像画像内のある点について、該対象点の投影用画像内で対応する対応点座標のｘ座標もしくはｙ座標と一致するｘ座標もしくはｙ座標の対応点を有す撮像画像内の点を前記対象点近傍範囲内から抽出し、抽出された点の位置関係から投影用画像に含まれる直線パターンを検出し、検出した直線の傾きを関連付けて出力すること
を特徴とする請求項１記載の複数平面検出装置。
【請求項４】
前記パターン分類手段は、
パターン検出手段において出力された撮像画像点毎に関連付けられた直線パターンの傾きを一定角度間隔で量子化し、該量子化段階毎に唯一のＩＤを付与した領域ＩＤに前記撮像画像点と該撮像画像の点に対応する対応点を前記量子化された傾きに応じて関連付け出力すること
を特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の複数平面検出装置。
【請求項５】
前記異平面領域分割手段は、
ある領域ＩＤに関連付けられた撮像画像の点と投影用画像で該撮像画像の点に対応する対応点の組をランダムに選択して仮の射影変換行列を算出し、
該仮射影変換行列に対し全ての撮像画像点と対応点の組について、各組のうち一方の点を変換した点と他方の点とのユークリッド距離である再投影誤差を算出し該再投影誤差の中間値を選択する処理を指定回数繰り返し、
前記再投影誤差中間値が最小であったときの値を最小誤差として、また最小誤差を与える処理時の再投影誤差をそれぞれ記憶し、
撮像画像点と対応点の各組について、前記最小誤差から算出した誤差の標準偏差と前記撮像画像点と対応点組の再投影誤差の比較により該領域ＩＤ内の異平面点を決定し、
前記異平面点の関連付けを前記領域ＩＤから新規に値を割り振った新規領域ＩＤへと変更した後、前記領域ＩＤに関連付けられた撮像画像の点と対応点の全ての組を用いて最小二乗法により射影変換行列を算出し、該射影変換行列を処理中の領域ＩＤの射影変換行列とすること
を特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の複数平面検出装置。
【請求項６】
前記同一平面領域統合手段は、
領域ＩＤのうち２つを選択して夫々基準領域、参照領域とし、
該基準領域、該参照領域の両者から両領域が空間中の同一平面に属するかどうかを判定するために利用する統合用領域間距離値を算出する処理を基準領域、参照領域の全組み合わせに亘って行なう統合用領域間距離値算出手段を有し、前記統合用領域間距離値を領域間の距離値とし該距離値を用いて領域を統合すること
を特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の複数平面検出装置。
【請求項７】
前記統合用領域間距離値算出手段において、統合用領域間距離値の算出を、
基準領域の射影変換行列に対する参照領域に関連付けられた撮像画像点と対応点組の再投影誤差の平均に、基準領域に関連付けられた撮像画像点もしくは投影用画像点の外接矩形の面積を乗算した値と、
参照領域の射影変換行列に対する基準領域に関連付けられた撮像画像点と対応点組の再投影誤差の平均に、参照領域に関連付けられた撮像画像点もしくは投影用画像点の外接矩形の面積を乗算した値との和を算出し、これを統合用領域間距離値とすること
を特徴とする請求項６記載の複数平面検出装置。
【請求項８】
前記統合用領域間距離値算出手段において、統合用領域間距離値の算出を、
基準領域の射影変換行列に対する参照領域に関連付けられた撮像画像点と対応点組の再投影誤差の平均に、基準領域の射影変換行列決定時に算出した誤差の標準偏差を乗算した値と、
参照領域の射影変換行列に対する基準領域に関連付けられた撮像画像点と対応点組の再投影誤差の平均に、参照領域の射影変換行列決定時に算出した誤差の標準偏差を乗算した値との和を算出し、これを統合用領域間距離値とすること
を特徴とする請求項６記載の複数平面検出装置。
【請求項９】
請求項１から８のいずれか１項に記載の複数平面検出装置における手段を、コンピュータに実行させるためのプログラムとした
ことを特徴とする複数平面検出プログラム。
【請求項１０】
投影用画像とその投影結果を撮像した画像から該画像の点と該点に対応する前記投影用画像内の対応点の組を実空間中に存在する平面毎に唯一付与された領域ＩＤ毎に関連付ける複数平面検出方法であって、
投影用画像に含まれるパターンを撮像画像から検出するパターン検出機能と、
検出されたパターンを構成する撮像画像の点を前記検出パターンの幾何情報を用い唯一のＩＤを付与した領域ＩＤに関連付けて出力するパターン分類機能と、
ある領域ＩＤについて、該領域ＩＤに関連付けられた撮像画像の点のうち過半数以上が属する実空間中の平面に属さない異平面点を、撮像画像の点と投影用画像で該撮像画像の点に対応する対応点から算出した平面上に存在する点同士の関係を表す射影変換行列を用いて決定し、新規領域へと関連付けて分割する異平面領域分割機能と、
実空間中の同一平面である領域ＩＤ同士を各領域ＩＤの射影変換行列と各領域ＩＤに関連付けられた撮像画像点と対応点の組を用いて決定し統合する同一平面領域統合機能と、
を備えてなることを特徴とする複数平面検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プロジェクタ等の投影装置に入力される投影用画像とその投影結果をカメラ等の撮像装置で撮像したカメラ画像（撮像画像）から、該カメラ画像の点と該点に対応する前記投影用画像内の対応点の組を実空間中に存在する平面毎に唯一付与された領域ＩＤ毎に関連付ける複数平面検出装置、複数平面検出プログラム及び複数平面検出方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
空間をカメラ等で撮影した画像のみから、空間中の同一平面に属する領域を画像内において検出する従来の平面検出技術では、検出された平面領域を利用して、３次元シーンを理解することや、検出された平面領域を利用して、これを撮像したカメラを校正することなどを可能としている。
【０００３】
例えば、「特徴点の位置分布に基づくランダムサンプリングによる平面領域のロバストな検出法」（非特許文献１参照）に記載の平面検出装置では、ステレオ画像の一方の画像の特徴点分布の外接方形を適当に分割し、該分割された矩形の中から画像内の点とその対応点の組をランダムに選択し、領域毎にステレオ画像間での平面上に存在する点同士の関係を未校正のカメラで撮像された画像において唯一に表現する射影変換行列と、ステレオ画像間でのエピポーラ線を表現する基礎行列を算出し、両者の幾何学的ＡＩＣによるモデル判定を用いて再帰的に分割することにより複数平面領域の検出を可能としている。
【０００４】
しかしながら、非特許文献１の方法では、画像上で微小領域として撮影された空間中の平面を検出するには、ランダムサンプリングした点、全てが微小平面上に存在する確率が極めて低いため、その検出が困難となる。
【０００５】
これに対し、例えば「特徴点の位置分布に基づくランダムサンプリングによる平面領域のロバストな検出法」（非特許文献２参照）に記載の平面検出方法では、未校正のステレオカメラで撮像されたステレオ画像を用い、該ステレオ画像の一方の画像内の特徴点と、該特徴点に対してステレオカメラ間で同一点を示す対応点をあらかじめ求めておき、前記対応点の組をランダムに一組選択し、該選択点近傍４点を距離に基づく確率分布から選択して射影変換行列を算出し、この射影変換行列に対する未選択点の、ある対象点を射影変換行列により変換した点と前記対象点の対応点とのユークリッド距離である再投影誤差が一定閾値内なら選択点で構成される微小領域が属する平面と同一平面上に属するとして微小領域を成長させることにより、微小領域を含む複数平面領域の検出を可能としている。
【非特許文献１】「平面領域検出によるロバストな３次元復元」（坂元  俊起，川上  裕司，金澤  靖：情報処理学会研究報告書，ｖｏｌ．ＣＶＩＭ−１３６−２４，ｐｐ．１７６−１８６，Ｊａｎ．２００３）
【非特許文献２】「特徴点の位置分布に基づくランダムサンプリングによる平面領域のロバストな検出法」（川上  裕司，伊藤  吉弘，金澤  靖：電子情報通信学会論文誌，ｖｏｌ．Ｊ８８−ＤＩＩ，ｎｏ．２，ｐｐ．３１３−３２４，Ｆｅｂ．，２００５）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、射影変換行列の算出時に画像上の微小領域に集中する対応点を用いると量子化誤差の影響によりその当てはめ精度が悪くなるため、非特許文献２の方法においても、領域統合時に微小領域から算出した射影変換行列の精度の悪さから他の異なる平面も間違って同一平面として統合することがあるといった問題がある。
【０００７】
本発明は、上述したような従来技術が有する問題点に鑑みてなされたものであり、複数平面検出装置において、画像中に平面が多く存在する場合や、画像上で微小な領域の平面が存在する場合においても、正確に撮像画像中の平面を検出できる複数平面検出装置、複数平面検出プログラム及び複数平面検出方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の課題を達成するために、プロジェクタ等の投影装置に入力される投影用画像とその投影結果をカメラ等の撮像装置で撮像したカメラ画像（撮像画像）から該カメラ画像の点と該点に対応する前記投影用画像内の対応点の組を実空間中に存在する平面毎に唯一付与された領域ＩＤ毎に関連付ける複数平面検出装置であって、投影用画像に含まれるパターンをカメラ画像から検出するパターン検出手段と、検出されたパターンを構成するカメラ画像の点を前記検出パターンの幾何情報を用い唯一のＩＤを付与した領域ＩＤに関連付けて出力するパターン分類手段と、ある領域ＩＤについて、該領域ＩＤに関連付けられたカメラ画像の点のうち過半数以上が属する実空間中の平面に属さない異平面点を、カメラ画像の点と投影用画像で該カメラ画像の点に対応する対応点から算出した平面上に存在する点同士の関係を表す射影変換行列を用いて決定し、新規領域へと関連付けて分割する異平面領域分割手段と、実空間中の同一平面である領域ＩＤ同士を各領域ＩＤの射影変換行列と各領域ＩＤに関連付けられたカメラ画像点と対応点の組を用いて決定し統合する同一平面領域統合手段とを備えてなることを特徴とする。
【０００９】
あるいは、前記パターン検出手段は、投影用画像に含まれる直線パターンを構成する点の輝度値に類似する輝度値を有する点をカメラ画像から抽出し、抽出された点の位置関係から投影用画像に含まれる直線パターンを検出し、直線パターンを構成する点毎に検出された直線の傾きを関連付けて出力することを特徴とする。
【００１０】
あるいは、前記パターン検出手段は、カメラ画像内のある点について、該対象点の投影用画像内で対応する対応点座標のｘ座標もしくはｙ座標と一致するｘ座標もしくはｙ座標の対応点を有すカメラ画像内の点を前記対象点近傍範囲内から抽出し、抽出された点の位置関係から投影用画像に含まれる直線パターンを検出し、検出した直線の傾きを関連付けて出力することを特徴とする。
【００１１】
あるいは、前記パターン分類手段は、前記パターン検出手段において出力されたカメラ画像点毎に関連付けられた直線パターンの傾きを一定角度間隔で量子化し、該量子化段階毎に唯一のＩＤを付与した領域ＩＤに前記カメラ画像点と該カメラ画像の点に対応する対応点を前記量子化された傾きに応じて関連付け出力することを特徴とする。
【００１２】
あるいは、前記異平面領域分割手段は、ある領域ＩＤに関連付けられたカメラ画像の点と投影用画像で該カメラ画像の点に対応する対応点の組をランダムに選択して仮の射影変換行列を算出し、該仮射影変換行列に対し全てのカメラ画像点と対応点の組について、各組のうち一方の点を変換した点と他方の点とのユークリッド距離である再投影誤差を算出し該再投影誤差の中間値を選択する処理を指定回数繰り返し、前記再投影誤差中間値が最小であったときの値を最小誤差として、また最小誤差を与える処理時の再投影誤差をそれぞれ記憶し、カメラ画像点と対応点の各組について、前記最小誤差から算出した誤差の標準偏差と前記カメラ画像点と対応点組の再投影誤差の大小比較により該領域ＩＤ内の異平面点を決定し、前記異平面点の関連付けを前記領域ＩＤから新規に値を割り振った新規領域ＩＤへと変更した後、前記領域ＩＤに関連付けられたカメラ画像の点と対応点の全ての組を用いて最小二乗法により射影変換行列を算出し、該射影変換行列を処理中の領域ＩＤの射影変換行列とすることを特徴とする。
【００１３】
あるいは、前記平面領域統合手段は、領域ＩＤのうち２つを選択して夫々基準領域、参照領域とし、該基準領域、該参照領域の両者から両領域が空間中の同一平面に属するかどうかを判定するために利用する統合用領域間距離値を算出する処理を基準領域、参照領域の全組み合わせに亘って行う統合用領域間距離値算出手段を有し、前記統合用領域距離値を領域間の距離値とし該距離値を用いて領域を統合することを特徴とする。
【００１４】
あるいは、前記統合用領域間距離値算出手段において、統合用領域間距離値の算出を、基準領域の射影変換行列に対する参照領域に関連付けられたカメラ画像点と対応点組の再投影誤差の平均に、基準領域に関連付けられたカメラ画像点若しくは投影用画像点の外接矩形の面積を乗算した値と、参照領域の射影変換行列に対する基準領域に関連付けられたカメラ画像点と対応点組の再投影誤差の平均に、参照領域に関連付けられたカメラ画像点もしくは投影用画像点の外接矩形の面積を乗算した値との和を算出しこれを統合用領域間距離値とすることを特徴とする。
【００１５】
あるいは、前記統合用領域間距離値算出手段において、統合用領域間距離値の算出を、基準領域の射影変換行列に対する参照領域に関連付けられたカメラ画像点と対応点組の再投影誤差の平均に、基準領域の射影変換行列決定時に算出した誤差の標準偏差を乗算した値と、参照領域の射影変換行列に対する基準領域に関連付けられたカメラ画像点と対応点組の再投影誤差の平均に、参照領域の射影変換行列決定時に算出した誤差の標準偏差を乗算した値との和を算出しこれを統合用領域間距離値とすることを特徴とする。
【００１６】
あるいは、複数平面検出装置における手段を、コンピュータに実行させるためのプログラムとしたことを特徴とする。
【００１７】
あるいは、投影用画像とその投影結果を撮像した画像から該画像の点と該点に対応する前記投影用画像内の対応点の組を実空間中に存在する平面毎に唯一付与された領域ＩＤ毎に関連付ける複数平面検出方法であって、投影用画像に含まれるパターンを撮像画像から検出するパターン検出機能と、検出されたパターンを構成する撮像画像の点を前記検出パターンの幾何情報を用い唯一のＩＤを付与した領域ＩＤに関連付けて出力するパターン分類機能と、ある領域ＩＤについて、該領域ＩＤに関連付けられた撮像画像の点のうち過半数以上が属する実空間中の平面に属さない異平面点を、撮像画像の点と投影用画像で該撮像画像の点に対応する対応点から算出した平面上に存在する点同士の関係を表す射影変換行列を用いて決定し、新規領域へと関連付けて分割する異平面領域分割機能と、実空間中の同一平面である領域ＩＤ同士を各領域ＩＤの射影変換行列と各領域ＩＤに関連付けられた撮像画像点と対応点の組を用いて決定し統合する同一平面領域統合機能とを備えてなることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
以上述べたように、本発明によれば、投影装置に入力される投影用画像に含まれるパターンをカメラ画像から検出することにより、画像上で微小領域となる平面の領域を取りこぼすことなくその大きさを拡大させて検出し、その後各領域の射影変換行列と各領域に属するカメラ画像点とその投影用画像内での対応点の射影変換行列に対する再投影誤差を用いて、各領域内の異平面点の分割と、同一平面領域の統合を行なうため、微小な平面が存在する場合にもその平面を見落すことなく検出することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。まず、本発明における複数平面検出装置の構成について説明する。図１は、本発明の実施の形態による複数平面検出装置を説明するための図である。この例の複数平面検出装置１０は、パターン検出手段１１とパターン分類手段１２と、異平面領域分割手段１３と同一平面領域統合手段１４とから概略構成されている。
【００２０】
パターン検出手段１１は、プロジェクタ等の投影装置に入力される投影用画像とカメラ等の撮像装置で撮像された画像と、前記カメラ画像の点と前記投影用画像で該カメラ画像の点に対応する対応点の組を受信し、該対応点の組から、カメラ画像の対応点が存在する点毎に、該点が属する投影用画像に含まれる直線パターンの撮像結果の直線パターンを検出し、点毎に検出された直線の傾きを関連付けて出力する。
【００２１】
ここで対応点の組は、例えば、プロジェクタにより２進コードパターン画像や２進グレイコード化パターン画像を投影し、これをカメラにて撮影した画像群を処理する空間コーディング法により取得することができる。
【００２２】
空間コーディング法の説明を、図１６を用いて説明する。例えば図１６に示すようなパターン画像１〜３をプロジェクタ１６１により投影出力する。続いて、カメラ１６２が撮像を行ないパターン撮像画像として記録装置（図示省略）へ保存する。
【００２３】
この例では、パターン撮像画像として図１６のパターン撮像画像１〜３のような画像が得られたものとする。続いて前記パターン撮像画像全てに対して、前記パターン画像で使用されている２色の色による二値化を行なう。更に該二値化された複数の画像を、パターン画像１〜３を撮像順序に並べて図１６に示すような空間コード画像を生成し、該空間コード画像から前記パターン撮像画像の各画素における２進コードを復元する。縦縞横縞両方向の２進コードが復元できると、図１６のようにパターン画像とパターン撮像画像が全画素で対応づけることが可能である。
【００２４】
パターン分類手段１２は、点毎に検出された直線の傾きを受信し、該直線の傾きを分類して、その結果を唯一のＩＤを付与した領域ＩＤにカメラ画像の点を関連付けて出力する。
【００２５】
異平面領域分割手段１３は、領域ＩＤに関連付けられたカメラ画像の点を受信し、各領域ＩＤのカメラ画像点から実空間中の平面に属さない異平面点を決定して新規領域ＩＤへと変更する。
【００２６】
同一平面領域統合手段１４は、受信した領域ＩＤから実空間中の同一平面である領域ＩＤ同士を決定、統合し、領域ＩＤにカメラ画像の点を関連付けて出力する。
【００２７】
続いて複数平面検出装置１０で行われる処理フローを詳細に説明する。複数平面検出装置１０では、まずパターン検出手段１１が起動される。パターン検出手段１１は起動すると、プロジェクタ等の投影装置に入力される投影用画像とカメラ等の撮像装置で撮像された画像と、前記カメラ画像の点と前記投影用画像で該カメラ画像の点に対応する対応点の組を受信し、投影用画像に含まれるパターンをカメラ画像から検出して、点毎に検出された直線の傾きを関連付けて出力する。
【００２８】
投影用画像に含まれるパターンの検出は、図７に示すように、投影用画像に含まれる直線パターンを構成する点の輝度値に類似する輝度値を有する点をカメラ画像から抽出しておき、その画像に対して例えば直線パターン検出技術であるＨｏｕｇｈ変換を適用することによって検出することができる。
【００２９】
また別の方法として、パターンの検出を対応点の組のみから検出する処理の流れを図２に示す。この方法では、まず対応点の組を受信し（Ｓ２０１）、投影用画像で垂直な直線パターンもしくは水平な直線パターンを意味するｘｙ方向の両者が処理済かどうか判定し（Ｓ２０２）、未処理方向が存在すれば未処理の方向を設定し（Ｓ２０３）、現在の処理方向で未処理のカメラ画像点が存在するかどうかを判定し（Ｓ２０４）、存在すればカメラ画像内で未処理の点を選択し（Ｓ２０５）、現在の処理方向に応じて（Ｓ２０６）、選択点の投影用画像内で対応する対応点座標のｘ座標もしくはｙ座標と一致するｘ座標もしくはｙ座標の対応点を有すカメラ画像内の点を前記選択点近傍範囲内から全て抽出し（Ｓ２０７）、（Ｓ２０８）、取得した画素の位置関係から直線の傾きを例えば、Ｐａｔｏｎの短直線検出オペレータ（イメージプロセッシング＜画像処理標準テキストブック＞（画像処理標準テキストブック編集委員会編：財団法人画像情報教育振興協会，東京，１９９７）参照）により算出し（Ｓ２０９）、現在処理中の方向・点座標に算出した直線の傾きを関連付ける（Ｓ２１０）。
【００３０】
この処理をｘｙ両方向と各方向の全点に亘って処理を行い、最後に方向・点座標に関連付けられた直線の傾きを出力して処理を終了する。上記の（Ｓ２０１）から（Ｓ２１０）までの処理は、図８に示すように、プロジェクタ１６１における縦の直線が３次元空間中の平面を介してカメラ１６２によって撮影された時、プロジェクタ１６１のある画素ｐ＝（ｌ，ｙp，１）tとカメラ画像のある画素ｍ＝（ｘm，ｙm，１）tが対応しているとき、プロジェクタ１６１での縦直線（ｌが一定）をカメラ画像から検出するには、カメラ画像で対応するプロジェクタ１６１のｘ座標がｌの画素を抽出すれば良い性質を利用している。また、これは横直線に関しても同様である。なお、ここで、上記tは転置を示し、図８中→は対応を示す。
【００３１】
続いてパターン分類手段１２が起動する。パターン分類手段１２の処理の流れを図３に示す。パターン分類手段１２は起動すると、方向・点座標に関連付けられた直線の傾きを受信し（Ｓ３１）、ｘｙ方向の両者が処理済かどうか判定し（Ｓ３２）、未処理方向が存在すれば未処理の方向を設定し（Ｓ３３）、現在の処理方向で未処理のカメラ画像点が存在するかどうかを判定し（Ｓ３４）、存在すれば未処理の１点を選択し（Ｓ３５）、点に関連付けられた直線の傾きを一定角度間隔で量子化する（Ｓ３６）。
【００３２】
ここで、量子化とは例えば、与えられた角度を一定角度の倍数のうち最も近い角度へと変換することであり、例えば、２３°，９２°，１７８°という３つの角度が与えられ、一定角度間隔が３０゜であれば、それぞれ３０°，９０°，１８０°とすることである。続いて、処理中の点の対応点の組の座標を量子化の各段階に対応した方向領域ＩＤへ関連付ける（Ｓ３７）。
【００３３】
最後に（Ｓ３１）から（Ｓ３７）までの処理をｘｙ両方向と各方向の全点に亘って行った後、ｘｙ両方向の組み合わせで唯一に割り振られた領域ＩＤへ各方向領域ＩＤに関連付けられた対応点の組を関連付けて出力し（Ｓ３８）、処理を終了する。
【００３４】
続いて異平面領域分割手段１３が起動する。異平面領域分割手段１３の処理の流れを図４に示す。異平面領域分割手段１３は起動されると、まず領域ＩＤと領域ＩＤに関連付けられた対応点の組を受信する（Ｓ４０１）。続いて未処理の領域ＩＤを一つ選択し（Ｓ４０３）、該領域ＩＤに関連付けられた対応点組数が４組以上かどうかを判定する（Ｓ４０４）。４組以下であれば現在の領域ＩＤとこれに関連付けられた対応点組は破棄する（Ｓ４０５）。４組以上であればロバスト推定により射影変換行列を算出する（Ｓ４０６）。
【００３５】
ここで、射影変換行列とは図９に示すように、空間中に存在する同一平面を撮影した２枚の画像間で同一平面上に存在する点の射影的関係を表す行列Ｈであり、後述する式１のように８つのパラメータ（ｈi）で表現される。
【００３６】
式１のように一旦射影変換行列Ｈが求まると、一方の画像上での画素ｍ1（ｘ1，ｙ1）の他方画像上での対応点ｍ2（ｘ2，ｙ2）が、空間中の平面を撮像した画素に関しては全画素において算出可能となる。
【００３７】
【数１】
2006331074.tif 000003
【００３８】
前記ロバスト推定により射影変換行列を算出する（Ｓ４０６）の、より詳細な処理の流れを図５に示す。ここで、最小誤差の初期値として、十分大きい値を予め定義し、メモリなどの記憶装置に格納しておくものとする。
【００３９】
まず、後述する式２を用いてループ回数ｑを算出する（Ｓ５０１）。式２中でεは処理中の領域ＩＤに関連付けられた対応点組中に含まれる、真の対応点と異なる対応点を有す例外値の割合、Ｐはｑ回のランダムな選択で少なくとも１個のサンプルには例外値が含まれない確率を表している。ここでε，Ｐは夫々予めユーザによって定義され記憶装置に格納されており、これを読み出して利用するものとする。
【００４０】
［数２］      Ｐ＝１−｛１−（１−ε）4｝q  （式２）
続いて、対応点組から射影変換行列算出に必要な４つの対応点組をランダムサンプリングし（Ｓ５０２）、サンプリングした対応点の組から射影変換行列を算出する（Ｓ５０３）。この射影変換行列を４組以上の対応点の組から算出する方法は、例えば文献（金谷健一「画像理解３次元認識の数理」森北出版，１９９０）に記載の従来技術と同様であるので，ここでの詳細な記述は省略する。
【００４１】
続いて、算出した射影変換行列に対する全てのカメラ画像点と対応点の組について、各組のうち一方の点を変換した点と他方の点とのユークリッド距離である再投影誤差を処理中の領域ＩＤに関連付けられた対応点全てにつき算出する。
【００４２】
ここで、再投影誤差は処理中の領域ＩＤに関連付けられた対応点の組が［｛（ｘ1，ｙ1）−（ｘ’1，ｙ’1）｝，・・・，｛（ｘp，ｙp）−（ｘ’p，ｙ’p）｝］とｐ組あったとし、算出した射影変換行列の行列要素をｈ1からｈ9とすると下記式３により求まる。
【００４３】
【数３】
2006331074.tif 000004
【００４４】
続いてｐ個の再投影誤差からその中間値である再投影誤差中間値を選択し（Ｓ５０６）、該再投影誤差中間値と記憶装置に記録されている最小誤差との大小関係を比較し（Ｓ５０７）、最小誤差より再投影誤差中間値が小さければ、再投影誤差中間値を最小誤差として記憶し（Ｓ５０８）、全ての対応点の組の再投影誤差を記憶装置に一時保存する（Ｓ５０９）。
【００４５】
ここでｐ個の再投影誤差からその中間値を抽出するには、例えば、ｐ個の再投影誤差を、その値をもとに昇順もしくは降順にソートし、ｐ／２番目の再投影誤差を抽出することにより実現できる。
【００４６】
次にランダムサンプリングの処理回数がループ回数に達したかどうかを判定し（Ｓ５１０）、ループ回数回の処理が終わってなければ（Ｓ５０２）へと戻る。なお、ロバスト推定を用いず最小二乗法により射影変換行列を算出しても良いが、この場合は誤差が平均「０」の正規分布に従う時のみ算出された射影変換行列が最適となるため、例えば、処理中の領域ＩＤに関連付けられた対応点組の中に該領域ＩＤが属する平面に属しない対応点組（異平面点）が含まれる場合には再投影誤差の中間値を用いるロバスト推定法のほうが良い。
【００４７】
なお、ロバスト推定処理は再投影誤差の中間値が最小の時の射影変換行列を決定するため、該射影変換行列は対応点の組の過半数以上が属する平面のものとなる。続いて、対応点組からその再投影誤差が２．５σより大きければ異平面点組として決定する（Ｓ４０７）。
【００４８】
ここで、誤差の標準偏差σは最小誤差Ｅminから下記式４により算出できる。
【００４９】
【数４】
2006331074.tif 000005
【００５０】
続いて異平面点と決定された対応点の組が４組以上かどうかを判定し（Ｓ４０８）、４組以上であれば新規領域ＩＤを作成し、該新規作成領域ＩＤに異平面点と決定された対応点の組を関連付ける（Ｓ４０９）。
【００５１】
続いて、現在処理中の領域ＩＤから異平面点の関連付けを外し（Ｓ４１０）、該領域ＩＤに関連付けられたカメラ画像の点と対応点の全ての組を用いて最小二乗法により射影変換行列を再算出する（Ｓ４１１）。
【００５２】
この（Ｓ４０１）から（Ｓ４１１）までの一連の処理を新規作成された領域を含む全領域ＩＤに亘って再帰的に行なった後に、領域ＩＤ、領域ＩＤに関連付けられた対応点の組と射影変換行列を出力して（Ｓ４１２）処理を終了する。
【００５３】
続いて同一平面領域統合手段１４が起動する。同一平面領域統合手段１４で行なわれる処理を図６に示す。同一平面領域統合手段１４は起動すると、まず、異平面領域分割手段部１３から領域ＩＤ、領域ＩＤに関連付けられた対応点の組と射影変換行列を受信する（Ｓ６１）。
【００５４】
続いて受信した全領域ＩＤについて、基準領域となるＩＤの選択処理が終了したかを判定する（Ｓ６２）。判定の結果、「Ｙｅｓ」なら下述する統合用領域間距離値を領域統合尺度としてクラスタリング処理を適用し（Ｓ６７）、その後、領域ＩＤと該領域ＩＤに関連付けられた対応点の組を出力し（Ｓ６８）、処理を終了する。
【００５５】
前記（Ｓ６２）の判定で、「Ｎｏ」なら基準領域として未選択の領域ＩＤを基準領域として選択し（Ｓ６３）、続いて、選択基準領域に対する参照領域ＩＤを全領域ＩＤについて選択処理が終了したかを判定する（Ｓ６４）。
【００５６】
（Ｓ６４）の判定で、「Ｙｅｓ」なら処理は、（Ｓ６２）に戻り、「Ｎｏ」なら、選択基準領域に対する参照領域として未選択の領域ＩＤを参照領域として選択処理する（Ｓ６５）。
【００５７】
その後、基準、参照領域間の統合用領域間距離値を、両領域の射影変換行列、各領域ＩＤに関連付けられた対応点の組を用いて算出し基準、参照領域の組み合わせに関連付けて記憶し（Ｓ６６），（Ｓ６４）の処理に戻る。
【００５８】
上記のような処理によって、前記領域のうち２つを選択し、夫々基準領域、参照領域とし、該基準領域、該参照領域の両者から両領域が空間中の同一平面に属するかどうかを判定するために利用する統合用領域間距離値を算出する処理を基準領域、参照領域の全組み合わせに亘って行なう。ここで、統合用領域間距離値は以下の式５か式６のいずれかによって算出される。
【００５９】
【数５】
2006331074.tif 000006
【００６０】
【数６】
2006331074.tif 000007
【００６１】
ここで式５、式６において、ＥBRは基準領域と参照領域間の統合用領域間距離値を、ｐ，ｑはそれぞれ基準領域、参照領域内に属する対応点数を、ｈb，ｈrはそれぞれＨB，ＨRの行列要素を表す。
【００６２】
また、（ｘib，ｙib）は基準領域上に属するｉ番目の一方の画像での点の座標を、（ｘjr，ｙjr）は参照領域上に属するｊ番目の一方の画像での点の座標を示す。ｘ’ib，ｙ’ibは前記画像と異なる他方の画像上でｘib，ｙibに対応する点の座標をそれぞれ示し、同様にｘ’jr，ｙ’jrは前記画像と異なる他方の画像上でｘjr，ｙjrに対応する座標をそれぞれ示す。
【００６３】
また、ＳbとＳrは基準領域、参照領域に関連付けられた一方の画像点の外接矩形の面積をそれぞれ示す。ここで、外接矩形とは図１７に示すように、画像点のｘｙ座標の最小（Ｘｍｉｎ，Ｙｍｉｎ）と最大（Ｘｍａｘ，Ｙｍａｘ）の座標で構成され、その面積は（Ｘｍａｘ−Ｘｍｉｎ）×（Ｙｍａｘ−Ｙｍｉｎ）で算出することが可能である。また、式６において、推定値σbと推定値σr（推定値記号＾は省略）はＨB，ＨRを算出する際に求めた誤差の標準偏差である。
【００６４】
ここで、式５の統合用領域間距離値は、参照領域に属する対応点組の一方の点を基準領域で求めた射影変換行列により変換した点と前記対応点組の他方の点との二乗距離の平均値を、基準領域に属する一方の画像点の外接矩形の面積で重み付けした値と、基準領域に属する対応点組の一方の点を参照領域で求めた射影変換行列により変換した点と前記対応点組の他方の点との二乗距離の平均値を、参照領域に属する一方の画像点の外接矩形の面積で重み付けした値との和であり、射影変換行列の精度がその算出に用いた対応点外接矩形面積が小さいときに悪くなるため、そのような射影変換行列を有す領域ＩＤに対してペナルティを科した値になる。
【００６５】
また、式６の統合用領域間距離値は、参照領域に属する対応点組の一方の点を基準領域で求めた射影変換行列により変換した点と前記対応点組の他方の点との二乗距離の平均値を、基準領域の誤差の標準偏差で重み付けした値と、基準領域に属する対応点組の一方の点を参照領域で求めた射影変換行列により変換した点と前記対応点組の他方の点との二乗距離の平均値を、参照領域の誤差の標準偏差で重み付けした値との和であり、誤差の標準偏差が大きい領域は曲面上の微小平面領域である可能性が高いため、このような領域に対してペナルティを科した値になる。
【００６６】
（Ｓ６７）のクラスタリング手法としては、例えば階層的クラスタリング法により実現できる。この階層的クラスタリング法とは、はじめに与えられたＮ個のサンプルを要素数が１のＮ個のクラスタと考え、特徴空間においてクラスタ間距離を用いて（最も類似した）２つのクラスタを融合し新たなクラスタとする処理を、距離値があらかじめ与えられた閾値もしくは所望のクラスタ数になるまで繰り返すことによってクラスタリングを行なう方法である。
【００６７】
階層的クラスタリング法では最も類似したクラスタを選択する基準として、最短距離法や最長距離法、メディアン法、重心法、群平均法やフォード法などの基準があるが、何れを用いても良い。また、クラスタリング法としてＫ−ｍｅａｎｓ法を用いても良いものとする。
【００６８】
なお、前記同一平面領域統合手段１４は、領域ＩＤのうち２つを選択して夫々基準領域、参照領域とし、該基準領域、該参照領域の両者から両領域が空間中の同一平面に属するかどうかを判定するために利用する統合用領域間距離値を算出する処理を基準領域、参照領域の全組み合わせに亘って行なう統合用領域間距離値算出手段を有し、前記統合用領域間距離値を領域間の距離値とし該距離値を用いて領域を統合する。
【００６９】
また、前記統合用領域間距離値算出手段において、統合用領域間距離値の算出を、基準領域の射影変換行列に対する参照領域に関連付けられた撮像画像点と対応点組の再投影誤差の平均に、基準領域に関連付けられた撮像画像点もしくは投影用画像点の外接矩形の面積を乗算した値と、参照領域の射影変換行列に対する基準領域に関連付けられた撮像画像点と対応点組の再投影誤差の平均に、参照領域に関連付けられた撮像画像点もしくは投影用画像点の外接矩形の面積を乗算した値との和を算出し、これを統合用領域間距離値とする。
【００７０】
さらに、前記統合用領域間距離値算出手段において、統合用領域間距離値の算出を、基準領域の射影変換行列に対する参照領域に関連付けられた撮像画像点と対応点組の再投影誤差の平均に、基準領域の射影変換行列決定時に算出した誤差の標準偏差を乗算した値と、参照領域の射影変換行列に対する基準領域に関連付けられた撮像画像点と対応点組の再投影誤差の平均に、参照領域の射影変換行列決定時に算出した誤差の標準偏差を乗算した値との和を算出し、これを統合用領域間距離値とする。
【００７１】
次に本発明における実施の形態を具体的データに即して説明する。まず、図１０に示すような空間中に平面が複数存在し、これに対して図１１に示すような対応点の組が入力されているものとする。ここで図１１は、カメラ画像の各点の座標に対応するプロジェクタ１６１のｘ座標、ｙ座標を輝度値表現した様子である。
【００７２】
また、図１１において、黒色で示す部分は、プロジェクタ１６１の光が到達しない（反射率が極端に悪い場合も含む）ため、対応点が存在しないことを示している。
【００７３】
複数平面検出装置１０では、まずパターン検出部１１が起動し、前記対応点の組を受信し、図１１のように投影用画像に含まれるパターンをカメラ画像から検出して、点毎に検出された直線の傾きを関連付けて出力する。
【００７４】
本実施の形態ではｘ方向（投影用画像での縦直線）、ｙ方向（投影用画像での横直線）それぞれについて、カメラ画像の選択点と選択点近傍９×９の点を用い、対応点の組から選択点の投影用画像内で対応する対応点座標のｘ座標もしくはｙ座標と一致するｘ座標もしくはｙ座標の対応点を有すカメラ画像内の点を前記対象点近傍範囲内から抽出した後、Ｐａｔｏｎの短直線検出オペレータを適用し、方向・点座標に関連付けられた直線の傾きを出力したものとする。
【００７５】
続いて、パターン分類手段１２が起動し、方向・点座標に関連付けられた直線の傾きを受信しｘｙ各方向それぞれについて、関連付けられた直線角度を２２．５°間隔で量子化し、量子化の各段階に対応した方向領域ＩＤへ関連付けた結果、本実施の形態では図１２のようになったものとする。
【００７６】
図１２中では、２２．５°間隔で量子化しているため量子化段階が８段階あり、方向領域ＩＤを８つ割り当て該領域ＩＤに関連付けられた量子化された直線の角度を有す点を、該方向領域ＩＤ毎にランダムに決定した８色の色を割り当ててｘｙ方向それぞれについて表示している。
【００７７】
このｘｙ両方向領域ＩＤに割り振られた点を、ｘｙ両方向の組み合わせで唯一に割り振られた領域ＩＤへ割り振り直した結果を図１３に示す。図１３中では、ｘｙ各８方向の組み合わせ数６４に対し領域ＩＤを６４個作成し、各領域ＩＤに画像中の各点を、そのｘｙ両方向領域ＩＤの組み合わせで割り振り、ランダムに決定した６４色の色で表現している。
【００７８】
続いて異平面領域分割手段１３が起動し、パターン分類手段１２から受信した領域ＩＤに関連付けられた対応点の組の中から、処理中の領域ＩＤに関連付けられた対応点組の中に該領域ＩＤが属する平面に属しない対応点組（異平面点）を、各領域ＩＤ毎にロバスト推定により算出した平面射影行列を用いて再帰的に分割した本実施の形態における結果を図１４に示す。
【００７９】
図１４に示すように図１３にて本来同一平面でない領域同士が異なる領域ＩＤとして分割される。異平面領域分割手段１３では、領域ＩＤに関連付けられた対応点の組と射影変換行列を出力して処理を終了する。
【００８０】
最後に同一平面領域統合手段１４が起動し、異平面領域分割手段１３から受信した領域ＩＤ、領域ＩＤに関連付けられた対応点の組と射影変換行列から、基準、参照領域を選択し、基準、参照領域間の統合用領域間距離値を基準、参照領域間の組み合わせ毎に参照領域に属する対応点組の一方の点を基準領域で求めた射影変換行列により変換した点と前記対応点組の他方の点との二乗距離の平均値を、基準領域の誤差の標準偏差で重み付けした値と、基準領域に属する対応点組の一方の点を参照領域で求めた射影変換行列により変換した点と前記対応点組の他方の点との二乗距離の平均値を、参照領域の誤差の標準偏差で重み付けした値との和で算出し、該統合用領域間距離値を用いて階層的クラスタリングを適用した結果、本実施の形態では図１５に示すような結果が得られる。
【００８１】
なお、階層的クラスタリングにおける類似したクラスタ選択基準としてはメディアン法を使用したものとする。図１５のように図１４にて本来同一平面であるのに異なる領域ＩＤを有す領域同士が同一平面領域統合手段１４において同一領域ＩＤとして統合される。最後に各領域ＩＤに関連付けられた対応点の組を出力し全ての処理を終了する。
【００８２】
次に上記実施の形態の処理における実施の形態の効果について述べる。ここでは、複数平面を含む３次元空間に対して、実施の形態による複数平面検出装置がどの程度有効であるかを確認するため、まず平面の組み合せで構成された単純な環境を対象とした実験結果とその考察について述べ、続いて様々な平面や曲面を含む日常生活環境などの複雑な環境を対象とした実験結果を示す。
【００８３】
平面の組み合せで構成された単純な環境として図１０に示すような部屋の壁と天井の合計３平面が直交する部分を対象とした。実験では、まず９ビットのグレイコードパターンを投影し、プロジェクタ座標とカメラ座標を対応付けた。２値化は、所謂相補パターン比較法により行った。
【００８４】
図１１のｘ座標、ｙ座標にカメラ画像の各座標（ｍx，ｍy）に対応するプロジェクタのｘ座標ｐx，ｙ座標のｐyを輝度値表現した様子をそれぞれ示す。なお、図１１において、前述したように黒色で示す部分は、プロジェクタの光が到達しないため対応点が存在しないもしくは反射率が極端に悪い領域を示しており、以降の平面検出処理は行わないものとする。
【００８５】
図１３は、図１１のｘ座標、ｙ座標の対応点情報から前述した手段により直線パターンを検出し複数平面領域へ分割した結果である。図１３中、色の違いは異なる平面を示す（以下同様）。
【００８６】
図１４は、前述した手段により図１３の各平面領域からロバスト推定によりアウトライヤ領域を再帰的に分割した結果である。
【００８７】
図１５は、前述した手段により図１４内の同一平面領域を統合した結果である。なお、図１５は統合処理後、孤立した平面領域の除去のため、３×３のメディアンフィルタを適用している。
【００８８】
図１３において天井平面が蛍光灯によって分離された微小平面領域（図中右上）が同一平面として正確に検出できている反面、壁の２平面領域では過統合や過分割が起きていることが読み取れる。
【００８９】
また、図１４より、図１３においての過統合領域が正確に分割されていることが分かる。図１５からは図１４で過分割状態であった平面領域が正確に統合され、最終的に実空間の平面領域とほぼ一致する領域を検出できていることが確認できる。
【００９０】
次に図１８に、実施の形態による本実験環境における対象３平面の平面毎の検出率、誤検出率と各平面領域の画像全体に対する面積比との関係を示す。ここで、平面の検出率Ｐｃ，誤検出率Ｐｅは、下記式７，８により求めた。
【００９１】
Ｐｃ＝（検出した正しい点の個数）／（正しい点の個数）    （式７）
Ｐｅ＝（検出した誤った点の個数）／（検出した点の個数）    （式８）
また、正しい点の個数は平面毎に手動で数えた。図１８より、画像全体に対し４％程度しか面積を有しない天井のような微小平面領域においても、９９％以上の検出率と６％程度の誤検出率であることから、実施の形態により領域の大小に関わらず高精度に平面領域を検出できていることが確認できる。なお、図１８において、平面１〜３はそれぞれ、図１０における右の壁、左の壁および天井を示す。
【００９２】
続いて、様々平面や曲面を含む日常生活環境などの複雑な環境を対象とした実験結果を述べる。なお、これらの実験では、前述の同一平面統合時のクラスタリング処理を終了する閾値は全て上述と同様に設定して行なった。
【００９３】
実験結果より、実施の形態により日常生活環境などの複雑形状を多く含む環境や、大小様々な平面、パターンの無い平面を含む環境においてもその環境内の平面領域をほぼ正しく検出できていることが確認できた。
【００９４】
しかし、物体の曲率が大きく変化する箇所では過分割が起きていた。これは、このような箇所では直線パターン検出処理で直線が検出できず他平面に分割され、その平面領域が微小であるため射影変換行列の当てはめ精度が悪く平面統合処理時に統合されないことが一つの原因と考えられる。
【００９５】
また、他の原因として、このような箇所では空間コーディング処理のプロジェクション時に相互反射が発生するため、対応付けに失敗し、正しい射影変換号列が算出されないことも原因の一つと考えられる。
【００９６】
上述したように、本発明の実施の形態では、極めて優れた作用効果が得られる。
【００９７】
以上、本発明を実施の形態に基づき具体的を説明したが、上記実施の形態の説明は、本発明を説明するためのものであって、特許請求の範囲に記載の発明を限定し、或は範囲を減縮する様に解すべきではない。又、本発明の各部構成は上記実施の形態に限らず、特許請求の範囲に記載の技術的範囲内で種々の変形が可能であることは勿論である。
【００９８】
上述した、図１で示した各手段や機能をコンピュータのプログラムで構成したり、あるいは図２〜６に示したフローチャートの処理ステップをコンピュータのプログラムで構成したりして、そのプログラムをコンピュータに実行させることができることは言うまでもなく、コンピュータでその機能、手段を実現するためのプログラム、あるいは、コンピュータでその処理ステップを実行させるためのプログラムを、そのコンピュータが読み取りできる記録媒体、例えば、フレキシブルディスクや、ＣＤ，ＤＶＤ，ＭＯ，ＲＯＭ、メモリカード、リムーバブルディスク、半導体メモリなどに記録して、保存したり、配布したりすることが可能である。
【００９９】
また、上記のプログラムをインターネットや電子メールなど、ネットワークを通して提供することも可能である。これらの記録媒体からコンピュータに前記のプログラムをインストールすることにより、あるいはネットワークからダウンロードしてコンピュータに前記のプログラムをインストールすることにより、本発明を実施することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０１００】
【図１】本発明による複数平面検出装置の実施の形態を説明するブロック構成図。
【図２】実施の形態におけるパターン検出手段の処理フローを説明するための図。
【図３】実施の形態におけるパターン分類手段の処理フローを説明するための図。
【図４】実施の形態における異平面領域手段の処理フローを説明するための図。
【図５】実施の形態におけるロバスト推定による射影変換行列の算出処理フローを説明するための図。
【図６】実施の形態における同一平面領域統合手段の処理フローを説明するための図。
【図７】直線パターン検出を説明するための図。
【図８】直線パターン検出を説明するための図。
【図９】射影変換行列を説明するための図。
【図１０】カメラ位置からの環境様子を示す説明図。
【図１１】カメラ座標に対応するプロジェクタｘ座標とｙ座標の輝度値表現結果を示す説明図。
【図１２】ｘｙ方向それぞれについて、直線角度を一定間隔で量子化し、その各段階に対応した方向領域ＩＤへ関連付けた結果を示す説明図。
【図１３】直線パターン検出による複数平面領域への分割結果を示す説明図。
【図１４】アウトライヤ領域分割結果を示す説明図。
【図１５】同一平面領域統合結果を示す説明図。
【図１６】投影用画像上の点とカメラ画像上の点との対応を求める空間コーディング処理を説明するための図。
【図１７】外接矩形を説明するための図。
【図１８】実施の形態における具体的な実験環境による対象３平面の平面毎の検出率と誤検出率の関係を示す図である。
【符号の説明】
【０１０１】
１０…複数平面検出装置
１１…パターン検出手段
１２…パターン分類手段
１３…異平面領域分割手段
１４…同一平面領域統合手段
【図１】
2006331074.tif 000008
【図２】
2006331074.tif 000009
【図３】
2006331074.tif 000010
【図４】
2006331074.tif 000011
【図５】
2006331074.tif 000012
【図６】
2006331074.tif 000013
【図８】
2006331074.tif 000014
【図９】
2006331074.tif 000015
【図１７】
2006331074.tif 000016
【図１８】
2006331074.tif 000017
【図７】
2006331074.tif 000018
【図１０】
2006331074.tif 000019
【図１１】
2006331074.tif 000020
【図１２】
2006331074.tif 000021
【図１３】
2006331074.tif 000022
【図１４】
2006331074.tif 000023
【図１５】
2006331074.tif 000024
【図１６】
2006331074.tif 000025