(57)【要約】【課題】  従来技術により得られる速度ベクトルには画像の各点の特徴によって異なる可能性分布がある。【解決手段】  ２枚の画像１１、１２から画像１１、１２中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算する方法を用いる。具体的には、２枚の画像１１、１２上の各点で想定されるノイズ量１３を入力するノイズ量入力ステップ、２枚の画像１１、１２及びノイズ量１３から画像１１、１２中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算する確率分布計算ステップ、を有することを特徴とする速度ベクトルの確率分布推定方法により速度ベクトルの確率分布を計算する。【選択図】  図１
2006343813.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２枚の画像から該画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算する方法であって、
２枚の画像上の各点で想定されるノイズ量を入力するノイズ量入力ステップと、
前記２枚の画像及び前記ノイズ量から該画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算する確率分布計算ステップと、を有することを特徴とする速度ベクトルの確率分布推定方法。
【請求項２】
前記確率分布計算ステップは、
第１画像のヘッセ行列及びグラジエント、並びに第２画像のグラジエントを計算し、
前記２枚の画像のグラジエントの差分に前記ノイズ量を付加した分布に対してヘッセ行列の逆行列をかけた分布を速度ベクトルの確率分布とすることを特徴とする請求項１に記載の速度ベクトルの確率分布推定方法。
【請求項３】
前記確率分布計算ステップは、
第１画像のヘッセ行列及びグラジエント、並びに第２画像のヘッセ行列及びグラジエントを計算し、
前記２枚の画像のグラジエントの差分に前記ノイズ量を付加した分布に対して前記第１画像のヘッセ行列の逆行列をかけた分布、及び前記２枚の画像のグラジエントの差分に前記ノイズ量を付加した分布に対して前記第２画像のヘッセ行列の逆行列をかけた分布から速度ベクトルの確率分布を計算することを特徴とする請求項１に記載の速度ベクトルの確率分布推定方法。
【請求項４】
前記速度ベクトルの確率分布推定方法は、
入力手段、及び出力手段を有し、前記確率分布推定方法のプログラムを記録し、該プログラムを制御部に実施させる確率分布推定装置により実施されることを特徴とする請求項１〜３いずれかに記載の速度ベクトルの確率分布推定方法。
【請求項５】
前記２枚の画像は連続する画像群の中から連続する２枚の画像を選択したものであることを特徴とする請求項１〜４いずれかに記載の速度ベクトルの確率分布推定方法。
【請求項６】
２枚の画像から該画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算して速度ベクトルを推定する方法であって、
２枚の画像上の各点で想定されるノイズ量を入力するノイズ量入力ステップと、
前記２枚の画像及び前記ノイズ量から該画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算する確率分布計算ステップと、
同じ速度ベクトルが得られる点の情報である同一移動ベクトル情報を入力して前記物体の各点における速度ベクトルの確率分布を速度ベクトルが同じ点とみなされる点において統合して速度ベクトルを取得する確率分布統合ステップと、を有することを特徴とする速度ベクトル推定方法。
【請求項７】
２組のマルチバンド画像から該画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算して速度ベクトルを推定する方法であって、
各バンド毎の各点で想定されるノイズ量を入力するノイズ量入力ステップと、
各バンド毎の２枚の画像及び前記ノイズ量から該画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算する確率分布計算ステップと、
前記各バンド毎の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を全バンドで統合して速度ベクトルを取得する確率分布統合ステップと、を有することを特徴とする速度ベクトル推定方法。
【請求項８】
前記確率分布統合ステップは、
前記得られた速度ベクトルの確率分布について重み付けて評価し、最も確率が高いと判断されるベクトルを速度ベクトルとして推定することを特徴とする請求項６又は７に記載の速度ベクトル推定方法。
【請求項９】
前記確率分布は前記請求項２〜５いずれかにより計算したものであることを特徴とする請求項６〜８いずれかに記載の速度ベクトル推定方法。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれかに記載の確率分布推定方法を、コンピュータプログラムで記載してそれを実行可能にしたことを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、カメラで撮影した物体の移動を推定する際に、画像の局所的情報から画像内に現れる速度ベクトルを計算する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
多くの速度ベクトル推定方法が従来から提案されている。一般に計算する速度ベクトルにはノイズが多いため、一旦計算したベクトル場を広い領域での最小化問題に変換し、確かと思われる速度ベクトル場を計算する。この技術は、速度ベクトルを計算するだけでなく、ステレオマッチングの技術としても適用される。
【０００３】
しかしこのような技術では計算された速度ベクトルにエラーがあった場合、広い領域での最小化問題の結果にもエラーが残る。このため、各速度ベクトルに信頼度を付与した方法が提案されている（例えば、特許文献１、２参照。）。
【０００４】
しかし、速度ベクトルに信頼度を付与することによりエラーの可能性は低減できるが、信頼度が低いとされた速度ベクトルは利用可能なものについても破棄することとなっていた。
【特許文献１】特開平８−２４９４７０号公報
【特許文献２】特開平９−２９７８５１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
２枚の画像から速度ベクトルを計算する場合、対象としている点の特性によっては推定が難しい場合がある。「特徴点」といわれる点では照合法、時空間勾配法等の方法で速度ベクトルが定まる。しかし、例えば近傍での輝度がほとんど変わらない点では、移動があったか否かも局所的情報からでは把握できない。エッジ上の点でも、１次元的自由度が残る。つまり、ある方向には可能性が高いが別の方向には可能性が低い場合もある。このように、得られる速度ベクトルには画像の各点の特徴によって異なる可能性分布があることが予測できる。
【０００６】
このような問題を解決するため、各速度ベクトルの可能性の分布を計算する。これによって、画像の局所的情報から速度ベクトルを定量的に推定する技術を提供する。
【０００７】
さらに、これまで画像の１点（小領域）では精度良く推定することが困難であった速度ベクトルを計算する技術を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
そこで上記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、２枚の画像から該画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算する方法であって、２枚の画像上の各点で想定されるノイズ量を入力するノイズ量入力ステップと、前記２枚の画像及び前記ノイズ量から該画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算する確率分布計算ステップと、を有することを特徴とする。
【０００９】
また、請求項２に記載の発明は、前記確率分布計算ステップは、第１画像のヘッセ行列及びグラジエント、並びに第２画像のグラジエントを計算し、前記２枚の画像のグラジエントの差分に前記ノイズ量を付加した分布に対してヘッセ行列の逆行列をかけた分布を速度ベクトルの確率分布とすることを特徴とする。
【００１０】
また、請求項３に記載の発明は、前記確率分布計算ステップは、第１画像のヘッセ行列及びグラジエント、並びに第２画像のヘッセ行列及びグラジエントを計算し、前記２枚の画像のグラジエントの差分に前記ノイズ量を付加した分布に対して前記第１画像のヘッセ行列の逆行列をかけた分布、及び前記２枚の画像のグラジエントの差分に前記ノイズ量を付加した分布に対して前記第２画像のヘッセ行列の逆行列をかけた分布から速度ベクトルの確率分布を計算することを特徴とする。
【００１１】
また、請求項４に記載の発明は、前記速度ベクトルの確率分布推定方法は、入力手段、及び出力手段を有し、前記確率分布推定方法のプログラムを記録し、該プログラムを制御部に実施させる確率分布推定装置により実施されることを特徴とする。
【００１２】
また、請求項５に記載の発明は、前記２枚の画像は連続する画像群の中から連続する２枚の画像を選択したものであることを特徴とする。
【００１３】
また、請求項６に記載の発明は、２枚の画像から該画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算して速度ベクトルを推定する方法であって、２枚の画像上の各点で想定されるノイズ量を入力するノイズ量入力ステップと、前記２枚の画像及び前記ノイズ量から該画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算する確率分布計算ステップと、同じ速度ベクトルが得られる点の情報である同一移動ベクトル情報を入力して前記物体の各点における速度ベクトルの確率分布を速度ベクトルが同じ点とみなされる点において統合して速度ベクトルを取得する確率分布統合ステップと、を有することを特徴とする。
【００１４】
また、請求項７に記載の発明は、２組のマルチバンド画像から該画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算して速度ベクトルを推定する方法であって、各バンド毎の各点で想定されるノイズ量を入力するノイズ量入力ステップと、各バンド毎の２枚の画像及び前記ノイズ量から該画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算する確率分布計算ステップと、前記各バンド毎の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を全バンドで統合して速度ベクトルを取得する確率分布統合ステップと、を有することを特徴とする。
【００１５】
また、請求項８に記載の発明は、前記確率分布統合ステップは、前記得られた速度ベクトルの確率分布について重み付けて評価し、最も確率が高いと判断されるベクトルを速度ベクトルとして推定することを特徴とする。
【００１６】
また、請求項９に記載の発明は、前記確率分布は前記請求項２〜５いずれかにより計算したものであることを特徴とする。
【００１７】
また、請求項１０に記載の発明は、請求項１〜９のいずれかに記載の確率分布推定方法を、コンピュータプログラムで記載してそれを実行可能にしたことを特徴とする。
【００１８】
請求項１に記載の発明では、画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算する。
【００１９】
請求項２に記載の発明では、第１画像のヘッセ行列及びグラジエント、並びに第２画像のグラジエントから画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算する。
【００２０】
請求項３に記載の発明では、第１画像のヘッセ行列及びグラジエント、並びに第２画像のヘッセ行列及びグラジエントから画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算する。
【００２１】
請求項４に記載の発明では、制御部を有する装置によって画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を計算する。この制御部は例えばＣＰＵによって実現できる。
【００２２】
請求項５に記載の発明では、連続する画像中から処理画像を選択する。
【００２３】
請求項６に記載の発明では、画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布に統合処理を施して速度ベクトルを推定する。
【００２４】
請求項７に記載の発明では、画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布に統合処理を施して速度ベクトルを推定する。
【００２５】
請求項８に記載の発明では、速度ベクトルの確率分布について重み付けて評価することで統合処理を行う。
【００２６】
請求項９に記載の発明では、請求項２〜５に記載の方法により画像中の物体の各点における速度ベクトルの確率分布を取得し、これに統合処理を施して速度ベクトルを推定する。
【００２７】
請求項１０の発明では、請求項１〜９に記載の方法を実行するプログラムを実現する。
【発明の効果】
【００２８】
請求項１〜５に記載の発明によれば、速度ベクトルの信頼度を利用して計算された従来の速度ベクトルの推定において、速度ベクトルの確立分布を導入することで、正確なベクトル推定かどうかの判断材料を与えることが可能となる。
【００２９】
請求項１〜９に記載の発明によれば、画像の局所的な情報から速度ベクトルの推定を行うことが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
以下、実施形態について図面を用いて説明する。
【００３１】
(処理概要)
図１を用いて、速度ベクトルの確率分布推定手順を説明する。図１において、１１は第１画像、１２は第２画像、１３はノイズ量、１４は確率分布計算処理、１５は算出された確率分布である。
【００３２】
第１画像１１及び第２画像１２は、いずれも濃淡画像であるとする。つまり、各点（ｘ，ｙ）に対し、濃淡値が１つ決まっている。例えば、画像をｆiとした場合、点（ｘ，ｙ）での画素は、ｆi（ｘ，ｙ）で表現できる。
【００３３】
ノイズ量１３は、画像に重畳するノイズ量を示す。平均はゼロとし、分散σで表す。
【００３４】
確率分布計算処理１４は、各点における速度ベクトルの確率分布１５を計算する処理である。速度ベクトルの確率分布１５は、各点（ｘ，ｙ）に対し速度ベクトル（ｕ，ｖ）が求まるのではなく、確率分布Ｐ（ｘ，ｙ；ｕ，ｖ）、つまり各点（ｘ，ｙ）において、
【００３５】
【数１】
2006343813.tif 000003
【００３６】
という意味である。
【００３７】
例えば、推定される速度ベクトル（ｕ，ｖ）があった時、そのベクトルの信頼度はＰ（ｘ，ｙ；ｕ，ｖ）であるという意味で、これまで提案されている速度ベクトルの信頼度推定の考え方を包含している。
【００３８】
(処理の具体例１)
次に、確率分布Ｐ（ｘ，ｙ；ｕ，ｖ）を求める具体的方法の１例を、図２を用いて説明する。図２において２１は第１画像、２２は第２画像、２３はノイズ量、２４は第１ヘッセ行列、２５は第１グラジエント、２６は第２グラジエント、２７は確率分布計算処理、２８は確率分布である。
【００３９】
ここで確率分布推定処理２７を詳しく説明する。
【００４０】
第１画像２１及び第２画像２２は、いずれも濃淡画像である。これらは計算の元になるものであり、ｆi（ｘ，ｙ），ｉ＝１，２と表現する。時系列画像から２枚を選択すること、ステレオ画像を構成する２枚と考えることも可能である。
【００４１】
これら２枚の画像から、ヘッセ行列、グラジエントを計算する。その計算を行うにあたり、定義を説明する。
【００４２】
この方法では、ヘッセ行列は１枚の画像のみ、グラジエントは２枚の画像について計算する。この場合の２枚の画像とは、２枚の濃淡画像でもよいし、２組のマルチバンド画像のあるバンドを選んだ２枚でもよい。
【００４３】
まず、画像ｆのグラジエントは画像のｘ，ｙ方向それぞれの偏微分
【００４４】
【数２】
2006343813.tif 000004
【００４５】
である。
【００４６】
ヘッセ行列は、画像ｆの２回微分であり、２×２の行列
【００４７】
【数３】
2006343813.tif 000005
【００４８】
となる。
【００４９】
この表現によると、第１ヘッセ行列２４はＨｅｓｓ（ｆ1）、第１グラジエント２５は▽ｆ1、そして第２グラジエント２６は▽ｆ2と表現できる。
【００５０】
次にｔが変化する時のＩ（ｘ，ｙ，ｔ）を時系列の画像とした場合のオプティカルフローは、勾配法を利用する場合、Ｉxｕ＋Ｉyｖ＋Ｉt＝０が仮定されて、利用できる。これをもう一回微分すると、
【００５１】
【数４】
2006343813.tif 000006
【００５２】
つまり、
【００５３】
【数５】
2006343813.tif 000007
【００５４】
のとき、
【００５５】
【数６】
2006343813.tif 000008
【００５６】
【数７】
2006343813.tif 000009
【００５７】
が得られる。
【００５８】
さらにここでｆ1（ｘ，ｙ）＝Ｉ（ｘ，ｙ，ｔ）、ｆ2（ｘ，ｙ）＝Ｉ（ｘ，ｙ，ｔ＋１）、とすると
【００５９】
【数８】
2006343813.tif 000010
【００６０】
となる。この場合、
【００６１】
【数９】
2006343813.tif 000011
【００６２】
と書くことができる。
【００６３】
以上の準備の後、実際の確率分布Ｐ（ｘ，ｙ；ｕ，ｖ）を以下のように定義する。
【００６４】
【数１０】
2006343813.tif 000012
【００６５】
ここで、
【００６６】
【数１１】
2006343813.tif 000013
【００６７】
は移動ベクトル、
【００６８】
【数１２】
2006343813.tif 000014
【００６９】
【数１３】
2006343813.tif 000015
【００７０】
はＨｅｓｓ（ｆ1（ｘ，ｙ））の行列式とする。また、σはノイズ量である。但しこれはＨｅｓｓ（ｆ1（ｘ，ｙ））の行列式がゼロでない場合とする。ここで、Ｈｅｓｓ（ｆ1（ｘ，ｙ））の行列式は小さい値であっても、ゼロに一致しない限り、この計算によって確率分布を計算する。
【００７１】
行列式がゼロの場合は、
【００７２】
【数１４】
2006343813.tif 000016
【００７３】
を定義し、
【００７４】
【数１５】
2006343813.tif 000017
【００７５】
は、
【００７６】
【数１６】
2006343813.tif 000018
【００７７】
が成り立つものを選ぶ。
【００７８】
この値は０から１の間に分布するので、移動ベクトルが存在する可能性がある全範囲で一定値、総和が１になるように定義することとする。こうしてＨｅｓｓ（ｆ1（ｘ，ｙ））の行列式がゼロの場合も確率分布を定義する。
【００７９】
この方法によって、
【００８０】
【数１７】
2006343813.tif 000019
【００８１】
が成り立つ。
【００８２】
ここで数学的解析から、
【００８３】
【数１８】
2006343813.tif 000020
【００８４】
は２次形式であるので、Ｈｅｓｓ（ｆ1（ｘ，ｙ））の行列式がゼロでない場合は、
【００８５】
【数１９】
2006343813.tif 000021
【００８６】
を中心とする楕円になる。その楕円の比率、向きはＨｅｓｓ（ｆ1（ｘ，ｙ））の形で完全に規定される。固有値次第でその楕円の比率、大きさが変わる。
【００８７】
ノイズが多く想定される（σが大きい）ほど、またＨｅｓｓ（ｆ1（ｘ，ｙ））の行列式が小さいほど広く広がる。Ｈｅｓｓ（ｆ1（ｘ，ｙ））の固有値の絶対値の比率が１から大きく離れると、楕円の形がつぶれたものとなる。
【００８８】
ここで、図３を用いて確率分布の例を説明する。図３は、確率分布の例を模式図で示したものである。
【００８９】
図３(１)は、Ｈｅｓｓ（ｆ1（ｘ，ｙ））の固有値の絶対値がいずれも大きい例である。
【００９０】
図３(２)は、Ｈｅｓｓ（ｆ1（ｘ，ｙ））の固有値の一方がゼロに近い場合の例である。
【００９１】
図３(３)は、Ｈｅｓｓ（ｆ1（ｘ，ｙ））の固有値がいずれもゼロではないがゼロに近い場合の例である。
【００９２】
これらはいずれも、同じノイズ量σを固定して利用した例を示した。
【００９３】
いずれも
【００９４】
【数２０】
2006343813.tif 000022
【００９５】
を反映して原点を通る場合も通らない可能性がある。楕円の形はＨｅｓｓ（ｆ1（ｘ，ｙ））を反映している。
【００９６】
図３(１)は、いわゆる「特徴点」であり、速度ベクトルは小さい範囲に可能性が集中している。
【００９７】
図３(２)は、エッジにあたり、速度ベクトルの可能性は限定できるものの、１次元的自由度が残っている。
【００９８】
図３(３)は、（ｘ，ｙ）の付近では、輝度変化がほとんどないため、ほとんど速度ベクトルの特定ができない例である。
【００９９】
このように、画像の１点（実際には、フィルタリング処理を行うため、小近傍領域）の情報から、速度ベクトルが計算された時の特性を、確率マップとして得ることができる。
【０１００】
さらに、近傍領域で確率分布を加算した処理結果例を図４に示す。
【０１０１】
(処理の具体例２)
次に、速度ベクトルの確率分布推定法を図５を用いて説明する。図５において３１は第１画像、３２は第２画像、３３はノイズ量、３４は第１ヘッセ行列、３５は第１グラジエント、３６は第２グラジエント、３７は確率分布計算処理、３８は確率分布、３９は第２ヘッセ行列である。
【０１０２】
まず、上記と同様に
【０１０３】
【数２１】
2006343813.tif 000023
【０１０４】
を計算する。
【０１０５】
また、ｆ1とｆ2とを逆転させて同様に、
【０１０６】
【数２２】
2006343813.tif 000024
【０１０７】
を計算する。
【０１０８】
この結果から、新たにＰ（ｘ，ｙ；ｕ，ｖ）を定義する。
【０１０９】
まず、
【０１１０】
【数２３】
2006343813.tif 000025
【０１１１】
と定義する。この値は明らかに、０から１の範囲に収まる。これの積分値が１になるように正規化し、Ｐ（ｘ，ｙ；ｕ，ｖ）とする。
【０１１２】
(処理の具体例３)
図６はマルチバンド画像を２枚利用した時の、速度ベクトルを推定する方法を説明するものである。図６において、４１は第１画像バンドｎ、４２は第２画像バンドｎ、４３はノイズ量ｎ、４４は確率分布計算処理、４５は確率分布ｎ、４６は統合処理、４７は速度ベクトルである。処理は、マルチバンド画像のバンド毎に行う。
【０１１３】
統合処理４６は、マルチバンド画像のそれぞれのバンド２枚毎に得られる確率分布４５を利用して、１つの速度ベクトル場を生成する。マルチバンド画像とは、一般に波長の異なる電磁波を記録した画像群である。例えばカラー画像はバンド数３と考えてよい。
【０１１４】
速度ベクトル４７は、統合処理によって得られた速度ベクトル場である。
【０１１５】
ここで統合処理４６の内容を詳しく説明する。まず、マルチバンド画像２組から、各バンド毎に得られる確率分布をＰi（ｘ，ｙ；ｕ，ｖ），ｉ＝１，２，・・・，ｎとする。最も単純な方法では、
【０１１６】
【数２４】
2006343813.tif 000026
【０１１７】
と定義する。このように単純な平均でもよいし、重み付け平均をとってもよい。
【０１１８】
さらに、例えば重みを各バンドにおける
【０１１９】
【数２５】
2006343813.tif 000027
【０１２０】
の大きさに関連づけてもよい。
【０１２１】
その例として、例えば行列式
【０１２２】
【数２６】
2006343813.tif 000028
【０１２３】
に比例させるといった方法が考えられる。
【０１２４】
このようにして得られた確率分布Ｐ（ｘ，ｙ；ｕ，ｖ）から、その点の速度ベクトルを推定することも可能である。つまり、上記のようにして得られた新たな確率分布Ｐ（ｘ，ｙ；ｕ，ｖ）を利用し、各（ｘ，ｙ）毎に最も確からしい速度ベクトルの候補（ｕ(x,y)，ｖ(x,y)）を選択する。（ｘ，ｙ）における速度ベクトルの信頼度は、速度ベクトル候補を（ｕ(x,y)，ｖ(x,y)）とした時のＰ（ｘ，ｙ；ｕ(x,y)，ｖ(x,y)）と考えることができる。
【０１２５】
(処理の具体例４)
図７は２枚の画像において同じ動きと判断できる点を利用して、速度ベクトルを推定する方法を説明するものである。図７において、５１は第１画像、５２は第２画像、５３はノイズ量、５４は確率分布計算処理、５５は確率分布、５６は統合処理、５７は速度ベクトル、５８は同一ベクトル情報である。
【０１２６】
統合処理５６は図６の統合処理４６の基準を、同一ベクトル情報５８の情報を利用するように変更したものである。
【０１２７】
同一ベクトル情報５８にて、点（ｘ，ｙ）と（ｘ´，ｙ´）が同一の動き情報があることがわかった場合、例えば
【０１２８】
【数２７】
2006343813.tif 000029
【０１２９】
を新たな確率分布と考えればよい。当然、これは２点だけでなく、複数の点を利用して、重み付け平均をとるなどが可能である。
【０１３０】
速度ベクトル推定は、上記の説明と同様である。
【０１３１】
例えば近傍では同じ動きであると仮定できる場合、同一ベクトル情報は、その情報を持つことができる。この場合、統合処理を近傍で行えばよい。単純には、点（ｘ，ｙ）の４近傍または８近傍で平均又は重み付け平均をとることができる。
【０１３２】
(その他)
上記図６、７における速度ベクトル推定方法をさらに組み合わせることも可能である。例えばマルチバンド画像では、１点における速度ベクトル推定に加え、近傍で同等の処理を行うことができる。
【０１３３】
なお、処理にあたり実際には、画像に対して何らかの前処理を施しておいてもよい。例えば、前処理として平滑化や対数変換を行っておくことが可能である。平滑化処理では、高周波成分の影響を取り除くことが期待できる。対数変換では、後に微分処理が加わることで照明変動の影響が大きく低減できる。
【０１３４】
また、上記の定義は１点（ｘ，ｙ）のみを利用する形で説明したが、実際にはＨｅｓｓ（ｆ1（ｘ，ｙ）），▽ｆi（ｘ，ｙ）などの近傍において積分（または総和）を計算しても、全く同様の議論が成り立つ。
【０１３５】
さらに上記の議論はすべて２枚の画像を利用するとして説明したが、これが３枚以上の画像の場合は、任意の２枚の画像を選択して同じ処理を実施することができる。従って、時系列データにおいても同じ議論を行うことができる。
【０１３６】
また、ノイズ量については、既知の方法を用いて画像から推定したものを用いることが可能である。例えば、以下のような方法があるがこれらに限定されるものではない。
【０１３７】
画像の画素それぞれについて、各画素を含む局所領域における分散を計算し、画像を構成する画素それぞれについての分散のヒストグラムを生成し、このヒストグラムのピーク値を求めこのピーク値を与える分散に対応する値をノイズ量として、画素に含まれるノイズ量を求める方法。
【０１３８】
画像の撮影条件を固定し、撮影条件が同一の過去の撮影画像から算出したノイズ量をノイズ量として推定する方法。
【０１３９】
(装置構成について)
上記各処理を行い確率分布を算出する確率分布計算装置の構成について説明する。
【０１４０】
確率分布計算装置は、画像、計算方法の選択、ノイズ量情報及び同一移動ベクトル情報を入力する入力部、ヘッセ行列の計算、グラジエントの計算、確率分布計算処理に必要な数式を記録する記録部、情報を出力する出力部、並びにヘッセ行列の計算、グラジエントの計算、確率分布計算処理、統合処理を行う制御部を備える構成にすることができる。
【０１４１】
例えば、ＣＰＵを用いて制御部を実現した場合には、このＣＰＵにはメモリ、出力部であるディスプレイ、入力部であるキーボード及び画像入力装置、記憶部であるハードディスクが接続される。ハードディスクには確率分布算出プログラム、ヘッセ行列計算プログラム、グラジエント計算プログラム、数式、及びオペレーティングシステムが記憶されている。プログラムはＣＤ−ＲＯＭドライブを介してＣＤ−ＲＯＭからインストールことが可能である。
【０１４２】
(効果)
上記実施形態によれば、各速度ベクトルを可能性の分布を計算し、近くの点などの速度が同じとみなせる点の情報を統合することによって、速度ベクトルを局所的処理によって得ることができるようになる。例えば剛体でも非剛体でも、局所的には同じ動きとみなせる対象へも適用できるようになる。
【０１４３】
また、速度ベクトルがそもそも特定不可能な点においてはその情報を得ることができるようになり、他の速度ベクトルを決定可能な点からの情報を伝播させるなどの処理が容易になる。
【図面の簡単な説明】
【０１４４】
【図１】速度ベクトルの確率分布推定手順の説明図。
【図２】速度ベクトルの確率分布推定手順の説明図。
【図３】確率分布の例を示す図。
【図４】確率分布の例を示す図。
【図５】速度ベクトルの確率分布推定手順の説明図。
【図６】速度ベクトル推定手順の説明図。
【図７】速度ベクトル推定手順の説明図。
【符号の説明】
【０１４５】
１１、２１、３１、５１  第１画像
１２、２２、３２、５２  第２画像
４１  第１画像バンド
４２  第２画像バンド
１３、２３、３３、４３、５３  ノイズ量
２４、３４、３９  ヘッセ行列
２５、２６、３５、３６  グラジエント
１４、２７、３７、４４、５４  確率分布計算処理
１５、２８、３８、４５、５５  確率分布
４６、５６  統合処理
４７、５７  速度ベクトル
５８  同一移動ベクトル情報
【図１】
2006343813.tif 000030
【図２】
2006343813.tif 000031
【図５】
2006343813.tif 000032
【図６】
2006343813.tif 000033
【図７】
2006343813.tif 000034
【図３】
2006343813.tif 000035
【図４】
2006343813.tif 000036