(57)【要約】【課題】複雑な曲面形状を有する表面に発生した凹凸の形状を正確かつ定量的に測定すること。【解決手段】被測定物における曲面表面上に発生した凹凸１１の形状を計測する表面形状測定システムにおいて、凹凸の発生する以前と以後における表面形状１，２をそれぞれ測定し、測定した以前と以後の表面形状を比較し、表面形状の比較によって発生した凹凸の形状を抽出する構成とする。また、凹凸発生以前の表面形状またはそれ以後の表面形状を測定したいずれか一方の座標を他方の座標と一致するように座標を変換し、座標変換した以前と以後の表面形状を比較し、表面形状の比較によって発生した凹凸の形状を抽出する構成とする。【選択図】図１
2006138673.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物における曲面表面上に発生した凹凸の形状を計測する表面形状測定システムにおいて、
前記凹凸の発生する以前と以後における表面形状をそれぞれ測定し、
前記測定した以前と以後の表面形状を比較し、
前記表面形状の比較によって前記発生した凹凸の形状を抽出する
ことを特徴とする表面形状測定システム。
【請求項２】
被測定物における曲面表面上に発生した凹凸の形状を計測する表面形状測定システムにおいて、
前記凹凸の発生する以前と以後における表面形状をそれぞれの座標において測定し、
前記以前の表面形状または前記以後の表面形状を測定したいずれか一方の座標を他方の座標と一致するように座標を変換し、
前記座標変換した前記以前と前記以後の表面形状を比較し、
前記表面形状の比較によって前記発生した凹凸の形状を抽出する
ことを特徴とする表面形状測定システム。
【請求項３】
請求項１または２において、
前記発生した凹凸形状の抽出の結果を表示することを特徴とする表面形状測定システム。
【請求項４】
請求項２において、
前記凹凸発生以前の表面形状の測定に際して、前記表面形状に基準位置を設け、
前記以前と前記以後における前記基準位置に基づいて前記座標変換を行う
ことを特徴とする表面形状測定システム。
【請求項５】
請求項４において、
前記基準位置は、４個以上の点又は複数の線の交点であることを特徴とする表面形状測定システム。
【請求項６】
請求項４において、
前記基準位置は、前記被測定物における表面形状の特徴を表すものであることを特徴とする表面形状測定システム。
【請求項７】
請求項１または２において、
前記表面形状の測定は、接触式または非接触式の３次元測定装置で行うことを特徴とする表面形状測定システム。
いる
【請求項８】
請求項１または２において、
前記凹凸の発生する以前における表面形状の測定は、実際の測定値を用いるのではなく、前記被測定物の製作データを採用することを特徴とする表面形状測定システム。
【請求項９】
請求項１または２において、
前記凹凸の発生する以前と以後における表面形状のレプリカを採取し、前記レプリカの表面形状を測定することを特徴とする表面形状測定システム。
【請求項１０】
請求項１または２において、
前記被測定物は、キャビテーション壊食の発生した流体機械の内部構造であることを特徴とする表面形状測定システム。
【請求項１１】
被測定物における曲面表面上に発生した凹凸の形状を計測する表面形状測定方法において、
前記凹凸の発生する以前の表面形状をあらかじめ測定するステップと、
前記凹凸の発生した以後の表面形状を再度測定するステップと、
前記凹凸の発生する以前と以後の表面形状を測定したいずれか一方の座標を他方の座標と一致するように座標を変換するステップと、
前記座標変換した前記以前と前記以後の表面形状を比較するステップと、
前記表面形状の比較によって前記発生した凹凸の形状を抽出するステップと、からなる
ことを特徴とする表面形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表面形状測定方法及び測定システムに係り、特に、複雑な曲面形状を有する表面に発生した凹凸の形状を定量的に測定する測定技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
機械類などにおいて、固体の表面形状の変化が問題となる技術分野は様々である。例えば、摺動部の摩耗や金属の腐食または壊食などは、機械類の寿命を決定する場合もある重要な問題である。中でも、流体機械においては以下に説明するキャビテーション壊食による機械内部の表面形状の変化がしばしば問題となり、キャビテーション壊食量の正確な測定は大きな課題である。
【０００３】
近年の流体機械の小型・軽量化に伴い、液体用ターボポンプ（以下、ポンプと称する）の運転条件はますます過酷になってきている。これは、ポンプをより高速度で運転することによって、小型のポンプで大流量を発生させることができるからである。
【０００４】
ところが、ポンプを高速で運転した場合、ポンプの内部にはキャビテーションと呼ばれる現象が生じ、それに伴って発生するキャビテーション壊食によってポンプ内部が損傷を受ける場合がある。キャビテーションとは、液体中にその液体の蒸気圧よりも低圧の部分が生じた際に、その部分に蒸気の気泡が発生する現象である。キャビテーションによる気泡が高圧部分で急激に液体に戻る場合、その箇所に局部的に衝撃的な圧力が生じ、その圧力がポンプの内壁や翼面に作用してその箇所の表面を侵食する場合がある。これがキャビテーション壊食である。
【０００５】
ポンプ内に生じるキャビテーションの強度はポンプ羽根の周速の３乗に比例するとも言われているため、ポンプを高速運転する場合のキャビテーション壊食はポンプの性能維持や寿命管理などの観点から非常に重要な問題となる。キャビテーション壊食が発生したポンプ内部は、時には部分的に海綿状に侵食されて貫通孔を発生するに至る場合もある。このような場合、ポンプの性能は著しく低下し、場合によってはポンプとして機能しなくなるため、壊食の抑制と同様に壊食量の測定は非常に重要となる。
【０００６】
壊食量を測定する方法としては、一般には非特許文献１に記載されているように壊食を受けた面の表面形状を精密に測定する方法や、特許文献１に記載されているように壊食を受けた材料の質量損失を測定する方法が用いられている。また、ワークの表面粗さ形状を測定する方法として、特許文献２に記載されているように測定データからワークの輪郭形状部分を除去する傾斜補正方法が提案されている。
【０００７】
詳しく云うと、非特許文献１のように、壊食を受けた面の形状を精密に測定するためには、壊食を受けた面から表面形状のレプリカを採取して、接触式の表面形状測定装置で表面凹凸を測定するか、またはレプリカを表面に垂直な面で切断して、その断面から表面形状を測定する方法が一般的であった。また、特許文献１に示すように、壊食を受けた材料の質量損失を測定するためには、被測定物の初期の質量から壊食発生後の質量を差し引く方法か、あるいは表面の凹凸またはレプリカの断面形状から推測する方法が一般的であった。また、特許文献２に示すように、ワークの表面粗さ形状を計測する場合、測定データには、粗さ成分、うねり成分、輪郭形状成分が含まれているので、測定データから後の２者成分を除去して粗さ曲線を抽出しこの粗さ曲線から表面粗さを算出することが必要であるが、測定の際に設定された補間曲線を測定データから除去するという考え方が開示されている。
【非特許文献１】加藤洋治編著：新版キャビテーション、槇書店（１９９９年）、２４２ページ
【特許文献１】特開２００２−２６７５８４号公報
【特許文献２】特開平８−７５４４８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上記の従来技術は、壊食量の代表値を測定するには有効であった。すなわち、非特許文献１の方法における測定値は２次元または３次元のピット形状曲線であるので、この曲線を詳細に解析することにより壊食量の代表値を求めることが可能であった。しかしながら、非特許文献１の技術で得られる測定値は、壊食を受けた面上における個々のピット形状の測定値であるため、その情報量は少なく、キャビテーション壊食において最も問題となる、壊食量が最大となる部位を正確に測定できないおそれがあるという課題があった。
【０００９】
上述した課題に対して、例えば接触式の表面形状測定装置を用いて複数の測定を繰り返し行うことにより、壊食を受けた面全体における３次元形状の情報を得る方法が考えられる。この方法を採用することにより、取得できる情報量は格段に増大し、壊食量が最大となる部位を測定できる可能性は高くなり、例えば、測定面が平面、既知の２次元曲面、または既知の３次元曲面であるときには一定の効果があった。しかしながら、一般にポンプの羽根面やポンプを囲むケーシングの内面などは複雑な３次元曲面であるため、壊食量を測定しようとしても初期から存在する凹凸と壊食による凹凸の区別が非常に困難であり、壊食量を定量化する妨げとなっていた。
【００１０】
一方、特許文献１の方法における測定値は、壊食を受けた被測定物全体における質量損失を測定することにより、壊食量の代表値を求めることが可能であった。しかしながら特許文献１の方法は、被測定物の質量の測定誤差範囲に比較して質量損失の量、すなわち壊食量が十分に大きく有意と見なされる場合に関してのみ有効であった。したがって、例えば１００キログラム以上の質量を有するポンプ羽根の表面に生じた数ミリグラムの質量損失を求めることなどは非常に困難であった。また、特許文献２には、２次元の表面粗さ測定において、測定データから輪郭形状成分などの不要成分を取り除くために、測定データから補間曲線を除去するという考え方が示されているに過ぎない。
【００１１】
本発明の目的は、曲面形状を有する表面に発生した凹凸の形状を正確かつ定量的に測定する方法およびシステムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
前記課題を解決するために、本発明は主として次のような構成を採用する。  
被測定物における曲面表面上に発生した凹凸の形状を計測する表面形状測定システムにおいて、前記凹凸の発生する以前と以後における表面形状をそれぞれ測定し、前記測定した以前と以後の表面形状を比較し、前記表面形状の比較によって前記発生した凹凸の形状を抽出する構成とする。
【００１３】
また、被測定物における曲面表面上に発生した凹凸の形状を計測する表面形状測定システムにおいて、前記凹凸の発生する以前と以後における表面形状をそれぞれの座標において測定し、前記以前の表面形状または前記以後の表面形状を測定したいずれか一方の座標を他方の座標と一致するように座標を変換し、前記座標変換した前記以前と前記以後の表面形状を比較し、前記表面形状の比較によって前記発生した凹凸の形状を抽出する構成とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、測定対象物における初期形状から凹凸を有する表面に生じた形状変化を、容易かつ正確に測定できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
本発明の実施形態に係る表面形状の測定システムについて、図１〜図３を参照しながら以下説明する。図１は本発明の実施形態に係る表面形状の測定システムにおける基本概念を説明する図である。図２は本実施形態に係る３次元表面形状の測定装置を示す構成図である。図３は本実施形態に関する表面形状測定における凹凸発生前後の座標変換の一方法を表す図である。
【００１６】
図１において、符号１は本実施形態における測定対象物（後述するが、例えば、ポンプの回転翼など）の初期の面形状であって典型的には３次元曲面であり（階段状の表面形状であってもよい）、符号２は測定対象物の表面に凹凸１１が発生した後の面形状である。ここで、凹凸発生後の面形状２は本実施形態で測定しようとしている凹凸を含むため、面形状２における凹凸を本来ならば直接に定量化したいところであるが、対象物表面は初期形状においても複雑な３次元曲面（インペラ翼の使用後に発生した凹凸形状に類似している表面形状）であるため、発生した凹凸のみを定量的に測定することは非常に困難である。
【００１７】
そこで、本発明の実施形態では、図１における初期の面形状１と凹凸発生後の面形状２を比較することにより、測定対象物の表面に発生した凹凸を初期から存在したバックグラウンドの凹凸類似物（３次元曲面）と分離することができ、符号３に示すような初期の凹凸類似物（３次元曲面）を消去した平面上の凹凸１１の形状を正確に捕捉することができる。
【００１８】
本実施形態における図１に示す表面形状は、例えば図２に示す３次元形状測定装置により測定される。３次元形状測定装置の型式としては、大きく分類して接触式および非接触式があり、それぞれ触針および光線などを用いて対象物の表面形状を測定する。本実施形態はこれらのいずれの型式の表面形状測定装置を用いても実施可能である。接触式の表面形状測定装置は、被測定物の光学的な表面状態、たとえば反射率、透過率などに測定結果が影響されないという利点があるが、急峻な形状変化に触針の動作が追従できない場合がある、また、一般に空間分解能が低いなどの欠点がある。一方、非接触式の表面形状測定装置は上述の接触式形状測定装置の利点および欠点とは逆の利点と欠点を持つ。
【００１９】
本実施形態においては、図２に示すようなレーザー変位計２１を有する３次元形状測定装置を用いて被測定物２２の表面形状を測定した。この測定装置において、レーザー変位計２１は、Ｘステージ２３、Ｙステージ２４、およびＺステージ２５を用いて被測定物２２の上方空間の任意の位置に移動することが可能であり、レーザー光による表面形状の測定ができる。測定結果のデータは、制御系２６からデータ処理系２７および画像表示系２８に送られ、それぞれ測定結果のデータ処理および画像表示が行われる。
【００２０】
本実施形態において、３次元面形状のもとになるデータは空間における座標データの集合であり、初期および凹凸発生後におけるそれぞれの面形状データの原点および座標軸は、図２に示す３次元形状測定装置におけるＸＹＺステージ２３，２４，２５の原点および座標軸である。図２に示すような測定装置を採用した場合、初期および凹凸発生後の測定対象物２２をＸＹＺステージ２３，２４，２５の同一の位置に設置しない限り、初期面の座標と凹凸発生後の面の座標を直接比較することができない。しかし、初期および凹凸発生後の測定対象物をＸＹＺステージ２３，２４，２５の同一の位置に同一の方向で設置することは困難を要する。
【００２１】
そこで、本実施形態では、図３における初期の面形状１と凹凸発生後の面形状２の測定結果が異なる座標で測定されることのないように、測定データを比較するために凹凸発生前後の面形状データについて座標変換の処理を行うこととする。すなわち、初期と凹凸発生後の面形状をもつそれぞれの測定対象物２２をＸ，Ｙ，Ｚステージに対して厳密、正確に狂いなく位置決めして設置することは困難であるので、これに代えて、適宜に設置した測定対象物２２から得られたそれぞれのデータについて座標変換処理を行って、同一の座標で測定することとする。
【００２２】
座標変換は、形状を測定する面に予め設けられた基準点（または基準位置）、すなわち、図３における初期の形状における基準点３１乃至３４、および凹凸発生後の形状における基準点３１’乃至３４’をもとに行う。図３において、初期および凹凸発生後のそれぞれの面上に測定された基準点の座標が一致するような方法で初期の面形状データのすべてを変換する。このとき、凹凸発生後の面形状データを変換しても大きな問題はないが、凹凸発生後のデータは微小な凹凸の情報を含んでおり、座標変換が凹凸の形状に影響を及ぼす可能性があるため、初期の面形状データを変換することとする。
【００２３】
次に、座標変換方法の詳細を説明する。本実施形態における初期面上の既知の１点、たとえば図３における基準点３１の座標をＡ１、基準点３１に対応する凹凸発生後の既知の基準点３１’の座標をＡ２とし、Ａ１およびＡ２の成分をそれぞれ（ｘ１、ｙ１、ｚ１）および(ｘ２、ｙ２、ｚ２)とする。空間における一般的な座標変換の行列をＲとすると、点３１を点３１’に変換する式は次式で表せる。
【００２４】
Ａ２＝ＲＡ１  （１）
ここでＲを
【数１】
2006138673.tif 000003
【００２５】
とすると、式（１）および式（２）より、
【数２】
2006138673.tif 000004
【００２６】
となり、行列Ｒを特定するためには最低４点の座標（図３の例では基準点３１，３２，３３，３４）が必要であることが分かる。ただし、座標変換に先立って行列Ｒの成分の一部、例えばｑｘ、ｑｙ、およびｑｚが既知であるような場合は、基準点を３点としても行列Ｒを求めることが可能である。
【００２７】
以上の座標変換によって、初期の面形状データと凹凸発生後の面形状データのバックグラウンドが一致したので、凹凸発生後の面形状データから初期の面形状データを差し引きすることにより、発生した凹凸のデータのみを抽出することが可能である。
【００２８】
なお、本実施形態における初期形状は３次元形状測定装置で測定したが、初期形状のデータを被測定物の製作に使用した設計データとすることも可能である。例えば、被測定物がＮＣ（数値制御）加工で製作されたものとすると、加工の基準であるＮＣデータを初期形状のデータとすることで初期形状の測定を省略することが可能である。
【００２９】
次に、被測定物の初期及び凹凸発生後の面形状における基準点の他の描き方について、図４を参照しながら説明する。上述した図３における基準点の描き方は、初期の面上に設置された点であったのに対し、図４に示すような他の描き方における基準点は、初期の面上に描かれた直線４０の交点４１乃至４４である。
【００３０】
図３に示すような、基準点を点として描く場合には凹凸発生後には面形状の変化によって基準点を認識できなくなるおそれがある。これに対して、図４に示す基準点の描き方は、基準点を直線の交点とすれば、仮に凹凸発生後に交点を認識できなくなったとしても、直線の一部が認識できれば交点の位置を正確に推定することができ、基準点を認識できなくなる可能性が低くなる。
【００３１】
本実施形態において、初期面上に直線４０を描く手段としてナイフの先端を用いたが、例えば罫書き針などの針の先端で描いてもよく、また、あらかじめ格子状に整形しておいた型を押し付けるなどしても同様の効果が得られる。また、上記の直線４０は実線としたが、破線や点線などでも同様の効果が得られる。
【００３２】
さらに、基準点は設置したものでなくてもよく、例えば初期面上の特徴的な点であってもよいし、初期面上の特徴的な形状であってもよい。この場合、例えば初期面と変形発生後の面上における任意の２点間距離の自乗和を最小にするような座標変換を行ってもよい。
【００３３】
また、上述した３次元形状測定装置による測定対象を凹凸発生前後の被測定物表面としたが、被測定物の実物をステージ上で直接に測定することが困難な場合もあり得る。このような場合、被測定物の表面からレプリカを採取し、その表面形状を測定することで被測定物の表面形状を間接的に測定することが可能である。
【００３４】
次に、本実施形態に係る表面形状測定方法又はシステムの適用例であるポンプの回転翼における凹凸発生について、図５を参照しながら説明する。本実施形態を流体機械のひとつであるポンプの内部構造に適用した場合、図５に示すような、インペラと呼ばれる回転翼の回転によって流体に流速が与えられる。上述した本明細書の背景技術の項に記載したキャビテーションは、このインペラの負圧が生じる側などに生じる。したがって、キャビテーション壊食もインペラ５の負圧が生じる側に発生する場合が多いが、インペラ５を包囲するケーシングの内側やインペラの正圧面に生じる場合もある。
【００３５】
図５に示すように、インペラ５の表面形状は複雑な３次元の曲面（凹凸形状に類似する面）を有する。本実施形態では、まずインペラ表面におけるキャビテーション壊食が発生すると予想される部分に、図６に示すようにカッタナイフの刃先で格子を描いた。この格子の間隔は約２〜３ｍｍとしたが、表面に発生すると思われる凹凸の寸法に応じて調整することが望ましい。多数の線で多数の格子を描画することでキャビテーション壊食による凹凸の分布を細かく検知することができる。次に、表面形状のレプリカを採取した。レプリカの材料としてはアクリル系の樹脂を用いた。レプリカには初期の表面形状とともに、先に描いた格子も転写されたことを確認した。なお、インペラにキャビテーション壊食が発生するとインペラに凹部が発生するが、インペラのレプリカを採取すればインペラの凹部はレプリカの凸部に対応することとなる。凹部であっても凸部であってもその形状変化は本実施形態の表面形状測定装置で測定することができる。
【００３６】
次に、図５のインペラを用いて、所定の運転条件でポンプを所定時間運転した。運転後、インペラの表面を観察したところ、事前にレプリカを採取した位置にキャビテーション壊食の発生を確認したので、その位置から再びレプリカを採取した。レプリカにキャビテーション壊食を反映した凹凸の形状と、予め描いた格子が良好に転写されていることを確認した。
【００３７】
次に、ポンプ運転前後のインペラの翼面（例えば、表面）から採取したレプリカの表面形状を、レーザ３次元形状測定装置を用いて測定した。その測定結果の模式図を運転前および運転後についてそれぞれ図７および図８に示す。図７と図８において、黒色から白色に向かうにつれて、紙面方向に高くなることを示す（黒色部分は凹面、白色部分は凸面である）。黒色及び白色の模様は概ね同じ位置の測定結果であるが、正確には一致しているとは云えない（ポンプ運転前後におけるレプリカの設置位置が完全には合致していないから）。そこで、座標変換を行って座標を正確に一致させる。この座標変換の基準として、予め描いた格子の交点を用いる。
【００３８】
具体的には、図７に示す１個の基準点７１（座標Ａ１１）を、これと対応する図８の基準点８１（座標Ａ２１）と一致する座標に変換する行列Ｒを求める式は、上述した式（１）を用いて、
Ａ２１＝ＲＡ１１  （４）
と表すことができ、図７および図８におけるそれぞれ４個の基準点の座標を用いて、式（４）における座標変換の行列Ｒを特定することができる。
【００３９】
次に、特定された座標変換の行列Ｒを用いて、図７中におけるすべての点の座標を図８の座標に変換する。こうして求められた点の集合体である、座標変換後の初期形状を図９に示す。
【００４０】
座標変換後の初期形状を構成する点の座標と、凹凸発生後の形状を構成する点の座標において、ｘ座標とｙ座標がそれぞれ一致する点のｚ座標の差を計算する。こうして算出したｚ座標と、それに対応するｘ座標およびｙ座標を有する点を座標空間に表示すると、図１０に示すとおりとなる。図１０は、凹凸発生後のｚ座標から凹凸発生前の初期形状のｚ座標を差し引いた座標を有する点の集合であるから、純粋にキャビテーション壊食によって発生した凹凸の形状のみを表している。
【００４１】
運転後のインペラの表面形状測定結果を示す図８と、運転前後の測定結果を座標変換し且つ運転前後のｚ座標を差し引いた結果を示す図１０を比較すると、図８では認識困難であった凹凸形状が、図１０では明瞭に認識することが可能であることがわかる。すなわち、図８では、初期の凹凸類似形状（曲面）の上にキャビテーション壊食により発生した凹凸の形状が重畳されているため、キャビテーション壊食による表面形状の変化が不明確であり、キャビテーション壊食が表面粗さなどに及ぼす影響を明確化することが困難であるのに対して、図１０では初期の凹凸類似形状が効果的に除去され、キャビテーション壊食による表面粗さなどの変化を容易かつ正確に捕捉できるためである。
【００４２】
このように、本発明の実施形態に係る方法又はシステムを用いると、ポンプのインペラ表面に生じるキャビテーション壊食量の定量的評価が容易且つ正確にできる。また、ポンプのインペラの他にも初期（運転前）から凹凸を有する表面形状の変化を定量的に測定する場合に有効である。その応用範囲は、例えば摺動面などの摩耗量や、腐食面などのピットや減肉などの測定に使用可能である。
【００４３】
以上説明したように、本発明の実施形態に係る表面形状測定システムは次のような構成を含むものである。すなわち、本実施形態は、凹凸が生じる前の初期の表面形状をあらかじめ測定しておき、次に凹凸が生じた後の表面形状を再び測定し、初期の表面形状と凹凸発生後の表面形状を比較することによって、発生した凹凸の形状を抽出するものである。凹凸が生じる前後の表面形状のうちのいずれか一方の座標を、他方の座標とほぼ一致するように座標変換することにより、これらの表面形状の比較を容易にすることができる。
【００４４】
ここにおいて、凹凸が生じる前の表面に測定する位置が明確になるような基準点を設けることによって、上述の座標変換を容易に行うことができる。上記の基準点は４個以上とすることでより座標変換の精度が増すこととなる。上記の基準点は、文字通りの点であってもよいが複数の線の交点であれば、基準点である交点が明瞭でない場合も線の延長から基準点の位置を推測することが可能である。さらに、座標変換の基準は点でなくとも表面形状の特徴でもよい。
【００４５】
表面形状の測定方法は、接触式または非接触式の３次元測定装置を用いることにより容易かつ高精度な測定が可能であり、またデータ処理も容易になる。非接触３次元測定装置を用いる場合は、レーザー変位計を有する測定装置を用いることでより正確な計測が可能となる。一方、凹凸発生前の表面形状は被測定物の製作データであってもよい。また、直接の測定対象は被測定物の表面のほか、その表面から採取したレプリカであってもよい。
【００４６】
本実施形態の適用によって、ポンプの内部構造の表面形状変化を測定することが容易となる。とりわけ、ポンプ内部のキャビテーション壊食量を測定することに適用することが好適である。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明の実施形態に係る表面形状の測定システムにおける基本概念を説明する図である。
【図２】本実施形態に係る３次元表面形状の測定装置を示す構成図である。
【図３】本実施形態に関する表面形状測定における凹凸発生前後の座標変換の一方法を表す図である。
【図４】本実施形態における座標変換の基準点の他の描き方を説明する図である。
【図５】本実施形態に係る表面形状測定方法又はシステムの適用例であるポンプの回転翼における表面形状を示す図である。
【図６】本実施形態の適用例であるポンプのインペラ翼における基準点の描き方を示す図である。
【図７】本実施形態における運転前のインペラ翼における表面形状の測定結果例を示す図である。
【図８】本実施形態における運転後のインペラ翼における表面形状の測定結果例を示す図である。
【図９】本実施形態における運転前のインペラ翼における表面形状の測定結果を座標変換した図である。
【図１０】本実施形態における運転前のインペラ翼における表面形状の測定結果を座標変換し、運転後のインペラ翼における表面形状の測定結果と比較した結果を示す図である。
【符号の説明】
【００４８】
１  測定対象物の初期の面形状
２  測定対象物の凹凸発生後の面形状
３  初期の凹凸類似物（曲面）を消去した凹凸発生後の面形状
１１  発生した凹凸
２１  レーザー変位計
２２  被測定物
２３  Ｘステージ
２４  Ｙステージ
２５  Ｚステージ
２６  制御系
２７  データ処理系
２８  画像表示系
３１〜３４  基準点
３１’〜３４’  基準点
４０  初期の表面上に描かれた直線
４１〜４４  初期の表面上に描かれた直線の交点
７１  基準点
８１  基準点
【図１】
2006138673.tif 000005
【図２】
2006138673.tif 000006
【図３】
2006138673.tif 000007
【図４】
2006138673.tif 000008
【図５】
2006138673.tif 000009
【図６】
2006138673.tif 000010
【図７】
2006138673.tif 000011
【図８】
2006138673.tif 000012
【図９】
2006138673.tif 000013
【図１０】
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