(57)【要約】【課題】  粉体の破壊包絡線を精度良く求める。【解決手段】  σ−τ平面において粉体の破壊包絡線を表すＷ−Ｓ式を利用して、粉体の垂直応力σおよび剪断応力τから、粉体の粘着力τcおよび剪断指数ｎを算出する方法である。まず、垂直応力σ、剪断応力τ、および引張破断応力σtの計測値をＷ−Ｓ式にフィッティングすることにより、粘着力τcおよび剪断指数ｎを取得する（Ｓ１１）。次に、垂直応力σ＝−０．９×σtにおいて、Ｗ−Ｓ式における剪断応力τが、（σ，τ）＝（０，０），（−σt，０）を通るモール円の上側における剪断応力τに比べて大きいか否かを判断する（Ｓ１２）。大きくないと判断した場合には、剪断指数ｎを増加するように修正し、修正した剪断指数ｎと、垂直応力σおよび剪断応力τの計測値とをＷ−Ｓ式に再度フィッティングすることにより、修正した粘着力τcを取得する（Ｓ１３）。【選択図】  図１
2006138817.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
σ−τ平面（ここで、σ：垂直応力、τ：剪断応力、但しτ≧０）において、粉体の破壊包絡線を表すワーレン・スプリングの方程式：
（τ／τc）ｎ＝１＋（σ／σt）、
（ここで、σt：引張破断応力、τc：粘着力、ｎ：剪断指数）を利用して、粉体の垂直応力および剪断応力から、粉体の粘着力および剪断指数を算出する粉体の力学特性算出方法であって、
剪断試験による垂直応力および剪断応力の計測値をワーレン・スプリングの方程式にフィッティングすることにより、粉体の粘着力および剪断指数を取得するフィッティングステップと、
垂直応力が負である引張領域において、前記フィッティングステップにてフィッティングしたワーレン・スプリングの方程式における剪断応力が、（σ，τ）＝（０，０）および（−σt，０）を通るモール円の上側の方程式：
τ＝（−σ（σ＋σt））１／２、
における剪断応力に比べて大きいか否かを判断する判断ステップと、
該判断ステップにて大きくないと判断した場合には、前記フィッティングステップにて取得した剪断指数を増加するように修正し、修正した剪断指数と、前記垂直応力および剪断応力の計測値とを前記ワーレン・スプリングの方程式にフィッティングすることにより、修正した粘着力を取得する修正ステップとを含むことを特徴とする粉体の力学特性算出方法。
【請求項２】
前記修正ステップの後に前記判断ステップに戻って、前記判断ステップおよび前記修正ステップを繰り返す繰返しステップをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の粉体の力学特性算出方法。
【請求項３】
前記判断ステップは、垂直応力が−σtより大きくかつ−０．８５×σt以下であるときの剪断応力で判断するステップであることを特徴とする請求項１または２に記載の粉体の力学特性算出方法。
【請求項４】
前記判断ステップは、垂直応力が−０．９×σtであるときの剪断応力で判断するステップであることを特徴とする請求項３に記載の粉体の力学特性算出方法。
【請求項５】
前記修正ステップにて修正する剪断指数の増加分は、０．０１以上０．１以下であることを特徴とする請求項１ないし４の何れか１項に記載の粉体の力学特性算出方法。
【請求項６】
前記剪断指数の増加分は、０．０２であることを特徴とする請求項５に記載の粉体の力学特性算出方法。
【請求項７】
前記フィッティングステップは、前記垂直応力および剪断応力の計測値と、引張破断法を用いて計測された引張破断応力の計測値とをワーレン・スプリングの方程式にフィッティングすることにより、粉体の粘着力および剪断指数を取得するものであり、
前記修正ステップは、修正した剪断指数と、前記垂直応力、剪断応力、および引張破断応力の計測値とを前記ワーレン・スプリングの方程式にフィッティングすることにより、修正した粘着力を取得するものであることを特徴とする請求項１ないし６の何れか１項に記載の粉体の力学特性算出方法。
【請求項８】
前記フィッティングステップは、前記垂直応力および剪断応力の計測値をワーレン・スプリングの方程式にフィッティングすることにより、粉体の引張破断応力、粘着力、および剪断指数を取得するものであり、
前記修正ステップは、修正した剪断指数と、前記垂直応力および剪断応力の計測値とを前記ワーレン・スプリングの方程式にフィッティングすることにより、修正した引張破断応力および粘着力を取得するものであることを特徴とする請求項１ないし６の何れか１項に記載の粉体の力学特性算出方法。
【請求項９】
請求項１ないし８の何れか１項に記載の粉体の力学特性算出方法により求められるワーレン・スプリングの方程式で表される破壊包絡線と、剪断試験により求められる限界状態線および壁破壊包絡線とを用いて、粉体の貯槽における出口の径と傾斜角度とを求めることを特徴とする粉体の貯槽の設計方法。
【請求項１０】
請求項１ないし８の何れか１項に記載の粉体の力学特性算出方法を利用して、粉体の垂直応力および剪断応力の計測値から、粉体の粘着力および剪断指数を算出することを特徴とする粉体の力学特性算出装置。
【請求項１１】
請求項１ないし８の何れか１項に記載の粉体の力学特性算出方法をコンピュータに実行させるための粉体の力学特性算出プログラム。
【請求項１２】
請求項１１に記載の粉体の力学特性算出プログラムが記録されたコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粉体の破壊包絡線を表すワーレン・スプリングの方程式を利用して、粉体の垂直応力、剪断応力、および引張破断応力から、粉体の粘着力および剪断指数を算出する粉体の力学特性算出方法、粉体の貯槽の設計方法、粉体の力学特性算出装置、粉体の力学特性算出プログラム、および該プログラムを記録した記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
粉体を取り扱う設備の設計を行うには、粉体層の密度、粒径分布、含液率などの基礎的物性のみならず、粉体層の剪断特性、付着特性などの力学特性を把握する必要がある。
【０００３】
例えば、ホッパーやサイロといった粉体貯槽設備においては、粉体同士が接近し、これに外力が加わる場合には、排出口付近において閉塞が発生し、粉体を排出できないといった問題が生じる場合がある。該問題には、粉体層の力学特性が深く関与している場合が非常に多い。
【０００４】
そこで、粉体を取り扱う設備の設計者は、取り扱う粉体の粉体層に関する力学特性の評価を行い、該評価に基づいて、上記問題が発生し難いように設備の適切な設計を行っている。
【０００５】
粉体層の力学特性を評価する方法としては、剪断試験による評価方法が知られている。剪断試験とは、静止粉体層が崩壊によって動的状態に変わるときの崩壊面に働く垂直応力σと剪断応力τとの関係を求め、静止粉体層の破壊特性を評価するための試験法をいう。所定の空隙率εの粉体層について、垂直応力σを変えて実験し、各垂直応力σに対する剪断応力τをσ−τ平面にプロットすることにより、図１３に示されるような破壊包絡線ＹＬを得ることができる。
【０００６】
ここで、非特許文献１には、粉体が排出口での閉塞などの問題を起こし易い付着性の強い粉体である場合には、破壊包絡線ＹＬは次式と良好に適合することが記載されている。
（τ／τc）ｎ＝１＋（σ／σt）……（１）。
ここで、σtは引張破断応力、τcは粘着力、ｎは剪断指数である。上式はワーレン・スプリング（Warren-Spring）の式あるいはファーレー・バレンタイン（Farley-Valentin）の式と呼ばれている。以下、式（１）をＷ−Ｓ式と称する。
【０００７】
さらに、剪断試験により、前記動的状態に変わった後の定常状態において崩壊面に働く垂直応力σと剪断応力τとの関係を求め、σ-τ平面にプロットすることにより、図１３に示されるような限界状態線ＣＳＬを得ることができる。限界状態線ＣＳＬはσ−τ平面上の原点を通過する直線となる。
【０００８】
そして、破壊包絡線ＹＬと限界状態線ＣＳＬとの交点を通り、破壊包絡線ＹＬに接するモール円ＭＣを求めることができる。このモール円の原点からの接線が、図１３に示されるような有効破壊包絡線ＥＹＬである。有効破壊包絡線ＥＹＬの傾斜角δは、粉体の加圧下での摩擦角に相当し、有効内部摩擦角と呼ばれている（非特許文献２を参照。）。
【０００９】
以上のように、剪断試験により破壊包絡線ＹＬおよび限界状態線ＣＳＬを求めることができ、破壊包絡線ＹＬおよび限界状態線ＣＳＬから引張破断応力σt、粘着力τc、剪断指数ｎ、有効内部摩擦角δなどの力学特性を求めることができる。
【００１０】
また、非特許文献１には、剪断試験により得られた破壊包絡線ＹＬを用いて、粉体の流動性評価および品質管理や、貯槽設備の排出口の口径および傾斜角度を求める方法が記載されている。
【非特許文献１】洪  公弘、「粉体の力学的物性測定方法とその利用」、粉体と工業、１９９２年１０月１日、第２４巻、第１０号、ｐ．６１−７４
【非特許文献２】粉体機器・装置ハンドブック編集委員会編、「粉体機器・装置ハンドブック」、初版、日刊工業新聞社、１９９５年５月３０日、ｐ．６３−６８
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
粉体を取り扱う設備の設計を精度良く行うため、引張破断応力σt、粘着力τc、剪断指数ｎ、有効内部摩擦角δなどの粉体の力学特性を精度良く求めることが望まれている。粉体の力学特性を精度良く求めるには、破壊包絡線ＹＬおよび限界状態線ＣＳＬを精度良く求める必要がある。
【００１２】
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、粉体の破壊包絡線を精度良く求めることができる粉体の力学特性算出方法などを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明に係る粉体の力学特性算出方法は、上記課題を解決するため、σ−τ平面（但しτ≧０）において、粉体の破壊包絡線を表すＷ−Ｓ式：（τ／τc）ｎ＝１＋（σ／σt）、を利用して、粉体の垂直応力および剪断応力から、粉体の粘着力および剪断指数を算出する粉体の力学特性算出方法であって、剪断試験による垂直応力および剪断応力の計測値をＷ−Ｓ式にフィッティングすることにより、粉体の粘着力および剪断指数を取得するフィッティングステップと、垂直応力が負である引張領域において、前記フィッティングステップにてフィッティングしたＷ−Ｓ式における剪断応力が、（σ，τ）＝（０，０）および（−σt，０）を通るモール円の上側の方程式：τ＝（−σ（σ＋σt））１／２、における剪断応力に比べて大きいか否かを判断する判断ステップと、該判断ステップにて大きくないと判断した場合には、前記フィッティングステップにて取得した剪断指数を増加するように修正し、修正した剪断指数と、前記垂直応力および剪断応力の計測値とを前記Ｗ−Ｓ式にフィッティングすることにより、修正した粘着力を取得する修正ステップとを含むことを特徴としている。
【００１４】
粉体の破壊包絡線は、垂直応力σが負である引張領域においても、モール円と交わらずに接することが予想される。したがって、引張領域における任意の垂直応力σにおいて、破壊包絡線の剪断応力は、モール円の剪断応力以上であるという条件を満たす必要があると考えられる。また、引張領域において最大となるモール円は、引張破断直前の限界状態におけるモール円、すなわち、（σ，τ）＝（０，０）および（−σt，０）を通るモール円である。
【００１５】
そこで、本願発明では、上記の方法のように、前記引張領域において、Ｗ−Ｓ式における剪断応力が、（σ，τ）＝（０，０）および（−σt，０）を通るモール円の上側の方程式における剪断応力に比べて大きくない場合には、剪断指数ｎを増加してＷ−Ｓ式に再フィッティングを行っている。これにより、上記条件を満たす方向に破壊包絡線を移動させることができるので、より正確な破壊包絡線を求めることができる。
【００１６】
本発明に係る粉体の力学特性算出方法では、前記修正ステップの後に前記判断ステップに戻って、前記判断ステップおよび前記修正ステップを繰り返す繰返しステップをさらに含むことが好ましい。前記判断ステップおよび前記修正ステップを繰り返すことにより、
より正確な破壊包絡線を確実に求めることができる。
【００１７】
ところで、破壊包絡線と上記モール円とは、（σ，τ）＝（０，０）において接している。したがって、垂直応力が−σtの近傍（但し−σtよりも大）において、上記条件を満たすか否かを判断すれば、破壊包絡線と上記モール円とが交わるか否かを判断できる。この（−σtの近傍）は、−σtより大きくかつ−０．８５×σt以下であるものが好ましく、−０．９×σtであるものが最も好ましい。
【００１８】
また、指数を含む関数の曲線の形状は、指数の変化に敏感である。したがって、前記修正ステップにて修正する剪断指数の増加分は、小さい方が好ましい。具体的には、前記剪断指数の増加分は、０．０１以上０．１以下であることが好ましく、０．０２であることが最も好ましい。
【００１９】
また、Ｗ−Ｓ式に含まれる力学特性のうち、引張破断応力は、引張破断法を用いて計測することができる。実際の剪断試験を行う剪断試験装置では、上記引張破断法により引張破断応力を計測できるものが存在する。
【００２０】
そこで、前記フィッティングステップは、前記垂直応力および剪断応力の計測値と、引張破断法を用いて計測された引張破断応力の計測値とをＷ−Ｓ式にフィッティングすることにより、粉体の粘着力および剪断指数を取得するものであり、前記修正ステップは、修正した剪断指数と、前記垂直応力、剪断応力、および引張破断応力の計測値とを前記ワーレン・スプリングの方程式にフィッティングすることにより、修正した粘着力を取得するものであるとしてもよい。
【００２１】
また、前記フィッティングステップは、前記垂直応力および剪断応力の計測値をワーレン・スプリングの方程式にフィッティングすることにより、粉体の引張破断応力、粘着力および剪断指数を取得するものであり、前記修正ステップは、修正した剪断指数と、前記垂直応力および剪断応力の計測値とを前記Ｗ−Ｓ式にフィッティングすることにより、修正した引張破断応力および粘着力を取得するものであるとしてもよい。
【００２２】
本発明に係る粉体の貯槽の設計方法は、上記課題を解決するために、上記の粉体の力学特性算出方法により求められるＷ−Ｓ式で表される破壊包絡線と、剪断試験により求められる限界状態線および壁破壊包絡線とを用いて、粉体の貯槽における出口の径と傾斜角度とを求めることを特徴としている。
【００２３】
上記の方法によると、より精度の良い破壊包絡線を利用できるので、粉体の貯槽の設計をより正確に行うことができる。
【００２４】
なお、上記の粉体の力学特性算出方法を利用して、粉体の垂直応力および剪断応力の計測値から、粉体の粘着力および剪断指数を算出する粉体の力学特性算出装置でも、上述の作用効果を得ることができる。
【００２５】
また、上記の粉体の力学特性算出方法における各ステップを、粉体の力学特性算出プログラムによりコンピュータ上で実行させることができる。さらに、前記粉体の力学特性算出プログラムをコンピュータ読取り可能な記録媒体に記憶させることにより、任意のコンピュータ上で前記粉体の力学特性算出プログラムを実行させることができる。
【発明の効果】
【００２６】
以上のように、本発明に係る粉体の力学特性算出方法は、引張領域において、Ｗ−Ｓ式における剪断応力が、（σ，τ）＝（０，０）および（−σt，０）を通るモール円の上側の方程式における剪断応力に比べて大きくない場合には、剪断指数ｎを増加してＷ−Ｓ式に再フィッティングを行うので、精度の良い破壊包絡線を求めることができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
本発明の一実施形態について説明する前に、本発明に係る粉体の力学特性算出方法の原理について、図５〜図９に基づいて説明する。
【００２８】
粉体層の破壊包絡線ＹＬは、粉体層が崩壊し始める状態である限界応力状態におけるモール円群の包絡線である。図５に示されるように、破壊包絡線ＹＬに接するモール円（モール破壊円）ＭＣを描くことにより、限界応力状態にある粉体層の内部に働く応力を知ることができる。モール円の中心はσ軸上にあるので、モール円とσ軸との交点は、垂直応力σの最大値および最小値となり、それぞれ最大主応力σ1および最小主応力σ2と呼ばれている。また、このときの剪断応力τはゼロとなる。
【００２９】
図６は、垂直応力が負である引張領域におけるモール破壊円ＭＣおよび破壊包絡線ＹＬを示している。図示のモール破壊円ＭＣは、最大主応力σ1がゼロであり、最小主応力σ2が引張破断応力σtの負数（−σt）である。すなわち、図示のモール破壊円は、引張破断時の粉体層の内部に働く応力を示している。
【００３０】
図６に示されるように、引張破断時のモール破壊円は、（σ，τ）＝（−σt，０）において破壊包絡線ＹＬと接することになる。このため、破壊包絡線ＹＬは、次の条件を満足する必要がある。但し、τ≧０である。
条件１：（σ，τ）＝（−σt，０）において、破壊包絡線ＹＬの傾きは、引張破断時のモール破壊円の傾きと同じ無限大である。
条件２：−σt＜σ＜０（引張領域）において、破壊包絡線ＹＬの剪断応力τは、引張破断時のモール破壊円の剪断応力τよりも大きい。
【００３１】
条件１に関しては、（σ，τ）＝（−σt，０）におけるＷ−Ｓ式（式（１））の傾き（ｄτ／ｄσ）を算出することにより、条件１が成立していることが理解できる。したがって、破壊包絡線ＹＬが正確であるか否かを条件２によって判定できることが理解できる。具体的には、剪断試験による垂直応力σおよび剪断応力τの計測値からＷ−Ｓ式へのフィッティングを行って求められた破壊包絡線に対し、条件２を満たすか否かを判定し、満たさない場合には剪断指数ｎまたは粘着力τcを修正して、再度フィッティングを行うことにより、より正確な破壊包絡線を求めることができる。
【００３２】
ところで、図６に示されるモール円は、次式となる。
τ＝（−σ（σ＋σt））１／２……（２）。
したがって、式（１）・（２）から、条件２は、引張領域にて次式で表されることになる。
τc（（σ＋σt）／σt）１／ｎ＞（−σ（σ＋σt））１／２……（３）
ここで、無次元のパラメータｋを、ｋ≡σ／σt（但し−１＜ｋ＜０）、と定義すると、式（３）は次式となる。
ｆ(ｋ)＞σt／τc……（４）。
ここで、ｆ(ｋ)≡（ｋ＋１）１／ｎ／（−ｋ（ｋ＋１））１／２である。
【００３３】
図７は、関数ｆ(ｋ)の計算結果を、剪断指数ｎをパラメータとして示している。図示において、ｋ＝０は、σ＝０に対応し、ｋ＝−１は、σ＝−σtに対応する。また、剪断指数ｎ＝２．５および３のグラフは、実際の粉体としては大きすぎるが、ｎ＞２の場合の傾向を知るために参考として記載している。
【００３４】
図７を参照すると、パラメータｋの値が−１に近づく、すなわち垂直応力σが−σtに近づくと、関数ｆ(ｋ)の値は、ｎ＞２の場合に無限大に発散し、ｎ＝２の場合に１に収束し、ｎ＜２の場合に負の無限大に発散することが理解できる。したがって、上式（３）および（４）は、ｋ＝−１、すなわちσ＝−σtの場合を除外すべきであることが理解できる。
【００３５】
また、実際の粉体では、剪断指数ｎの値が１から２前後までであり、σt／τcの値が約０．１から約１まで（まれに約２まで）である。したがって、図７を参照すると、パラメータｋが−０．６以上であれば、上式（３）および（４）を無条件に満たすことになり、上式（３）および（４）を破壊包絡線の修正に利用しても無意味となる。
【００３６】
そこで、次に、パラメータｋの値がどの程度であれば、上式（３）および（４）を満たすか否かを判断する上で望ましいかを検討する。今、Ｗ−Ｓ式へのフィッティングを行ったところ、図６にて破線で示すように、モール円と交わる破壊包絡線が得られたとする。このとき、破壊包絡線ＹＬとモール円ＭＣとによって囲まれる領域Ｓが生じる。次に、粘着力τcを増加して、上記領域Ｓの面積、および破壊包絡線ＹＬとモール円ＭＣとの交点の位置を調べる。これにより、図９に示されるような結果が得られた。
【００３７】
図９を参照すると、ｋ＝−０．６４の上記領域Ｓの面積Ｓ1に対して、ｋ＝−０．８５の上記領域Ｓの面積Ｓ2が１０分の１となり、ｋ＝−０．９の上記領域Ｓの面積Ｓ3が２０分の１となることが理解できる。したがって、上式（３）および（４）を満たすか否かを判断する上で、パラメータｋが、−１より大きく約−０．８５以下の範囲であることが望ましく、約−０．９であることが最も望ましいことが理解できる。すなわち、垂直応力σが、−σtよりも大きく約（−０．８５×σt）以下の範囲であることが望ましく、約（−０．９×σt）であることが最も望ましいことが理解できる。
【００３８】
〔実施の形態〕
以下、本発明の一実施形態について図１〜図４、および図１０〜図１２を参照しつつ説明する。図２は、本実施形態である粉体用貯槽設計システムの概要を示している。該システム１０は、剪断試験装置１１、力学特性算出装置１２、および貯槽設計装置１３を備える構成である。これらの装置１１〜１３は、一般的なコンピュータと同様の構成を有している。
【００３９】
剪断試験装置１１は、剪断試験により垂直応力σおよび剪断応力τを計測するものである。また、剪断試験装置１１は、引張破断法により引張破断応力σtを計測することができる。剪断試験装置１１は、計測した垂直応力σ、剪断応力τ、および引張破断応力σtを力学特性算出装置１２に出力する。
【００４０】
このような剪断試験装置１１の例としては、Jenikeの剪断試験装置である三協パイオテック社製のPOWDER BED TESTER PTHN-13BAが挙げられる。この装置は、剪断試験により剪断応力τを計測するとともに、引張破断法により引張破断強度（応力）σtを計測でき、さらに、引張破断強度σtの計測時に空隙率εを計測できるものである。
【００４１】
力学特性算出装置１２は、剪断試験装置１１から取得した垂直応力σ、剪断応力τ、および引張破断応力σtの計測値を用いて、破壊包絡線ＹＬを求め、破壊包絡線ＹＬを示すＷ−Ｓ式の粘着力τcおよび剪断指数ｎを算出するものである。なお、剪断試験装置１１が引張破断応力σtを計測しない場合には、垂直応力σおよび剪断応力τの計測値を用いてＷ−Ｓ式へのフィッティングを行うことにより、粘着力τcおよび剪断指数ｎとともに引張破断応力σtを算出することもできる。
【００４２】
また、力学特性算出装置１２は、剪断試験装置１１から取得した垂直応力σおよび剪断応力τの計測値を用いて、限界状態線ＣＳＬを求め、この限界状態線ＣＳＬと上記破壊包絡線ＹＬとから有効破壊包絡線ＥＹＬを求めて、有効破壊包絡線ＥＹＬを示す力学特性である有効内部摩擦角δを算出するものである。
【００４３】
また、力学特性算出装置１２は、剪断試験装置１１から取得した垂直応力σおよび剪断応力τの計測値を用いて、壁破壊包絡線ＷＹＬ（図１２を参照。）を求め、壁破壊包絡線ＷＹＬを示す壁摩擦角φwを算出するものである。壁破壊包絡線ＷＹＬは、上述した三協パイオテック社製のPOWDER BED TESTER PTHN-13BAのような平行平板式の剪断試験装置において、可動板を設計対象の壁面材に変更して垂直応力σおよび剪断応力τを計測することにより求めることができる。
【００４４】
また、力学特性算出装置１２は、取得または算出した力学特性である粘着力τc、剪断指数ｎ、引張破断応力σt、有効内部摩擦角δ、および壁摩擦角φwを貯槽設計装置１３に出力する。
【００４５】
貯槽設計装置１３は、力学特性算出装置１２から取得した粘着力τc、剪断指数ｎ、引張破断応力σt、有効内部摩擦角δ、および壁摩擦角φwを用いて、閉塞の発生し難い貯槽を設計するものである。
【００４６】
なお、上記の装置１１〜１３において、外部に情報を出力する形態としては、任意の形態を利用することができ、例えば、印刷媒体にデータを印刷する形態、記録媒体にデータを記録する形態、および、通信媒体を介して外部の装置にデータを送信する形態が挙げられる。同様に、外部から情報を取得する形態としては、任意の形態を利用することができ、例えば、印刷媒体のスキャニングを行う形態、記録媒体からデータを読み出す形態、および、外部の装置から通信媒体を介してデータを受信する形態が挙げられる。
【００４７】
次に、力学特性算出装置１２および貯槽設計装置１３に関してさらに詳細に説明する。まず、力学特性算出装置１２の詳細について、図１・図３・図４を参照しつつ説明する。
【００４８】
図３は、力学特性算出装置１２の概略構成を示している。図示のように、力学特性算出装置１２は、入力部２０、破壊包絡線算出部２１、限界状態線算出部２２、壁破壊包絡線算出部２３、有効破壊包絡線算出部２４、および出力部２５を備える構成である。
【００４９】
入力部２０は、入力デバイス、スキャンデバイス、再生デバイス、受信デバイスなどを用いて、剪断試験装置１１からの情報の入力を受け付けるものである。また、入力部２０は、剪断試験装置１１からのデータを破壊包絡線算出部２１、限界状態線算出部２２、および壁破壊包絡線算出部２３に送信する。
【００５０】
なお、入力デバイスの例としては、キーボード、テンキー、カーソルキー、例えばマウスなどのポインティングデバイス、およびタッチパネルが挙げられる。また、再生デバイスは、フレキシブルディスク、光ディスク、光磁気ディスクなどの外部記録媒体に記録されたデータを再生するものであり、例えば、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＤＶＤドライブ、ＭＯドライブなどが挙げられる。
【００５１】
破壊包絡線算出部２１は、剪断試験装置１１から入力部２０を介して取得した垂直応力σ、剪断応力τ、および引張破断応力σtの計測値を用いて、破壊包絡線ＹＬを求め、破壊包絡線ＹＬを示すＷ−Ｓ式における力学特性である粘着力τcおよび剪断指数ｎを算出するものである。また、破壊包絡線算出部２１は、求めた破壊包絡線ＹＬを有効破壊包絡線算出部２４に送り出す。また、破壊包絡線算出部２１は、粘着力τcおよび剪断指数ｎの算出値を引張破断応力σtの計測値とともに出力部２５に送信する。なお、破壊包絡線算出部２１の詳細については後述する。
【００５２】
限界状態線算出部２２は、剪断試験装置１１から入力部２０を介して取得した垂直応力σおよび剪断応力τの計測値を用いて、限界状態線ＣＳＬを求めるものである。限界状態線算出部２２は、求めた限界状態線ＣＳＬを有効破壊包絡線算出部２４に送り出す。
【００５３】
壁破壊包絡線算出部２３は、剪断試験装置１１から入力部２０を介して取得した垂直応力σおよび剪断応力τの計測値を用いて、壁破壊包絡線ＷＹＬを求め、壁破壊包絡線ＷＹＬを示す壁摩擦角φwを算出するものである。壁破壊包絡線算出部２３は、壁摩擦角φwの算出値を出力部２５に送信する。
【００５４】
有効破壊包絡線算出部２４は、破壊包絡線算出部２１から取得した破壊包絡線ＹＬと、限界状態線算出部２２から取得した限界状態線ＣＳＬとを用いて、有効破壊包絡線ＥＹＬを求めて、有効破壊包絡線ＥＹＬを示す力学特性である有効内部摩擦角δを算出するものである。有効破壊包絡線算出部２４は、有効内部摩擦角δの算出値を出力部２５に送信する。
【００５５】
出力部２５は、破壊包絡線算出部２１、壁破壊包絡線算出部２３、および有効破壊包絡線算出部２４から受信した力学特性τc・ｎ・σt・φw・δを、印刷出力デバイス、記録デバイス、送信デバイスなどを用いて、貯槽設計装置１３に情報を出力するものである。
【００５６】
なお、記録デバイスは、フレキシブルディスク、光ディスク、光磁気ディスクなどの外部記録媒体にデータを記録するものであり、例えば、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−Ｒドライブ、ＭＯドライブなどが挙げられる。
【００５７】
次に、破壊包絡線算出部２１の詳細について図１および図４に基づいて説明する。図４は、破壊包絡線算出部２１の概略構成を示している。図示のように、破壊包絡線算出部２１は、計測値取得部３０、記憶部３１、フィッティング部３２、判定部３３、剪断指数修正部３４、および再フィッティング部３５を備える構成である。
【００５８】
計測値取得部３０は、剪断試験装置１１から入力部２０を介して、垂直応力σ、剪断応力τ、および引張破断応力σtの計測値を取得するものである。計測値取得部３０は、取得した計測値を記憶部３１に記憶させる。記憶部３１は、各種情報を記憶する機能を有し、例えば半導体メモリやハードディスクによって構成される。
【００５９】
フィッティング部３２は、記憶部３１から読み出した垂直応力σ、剪断応力τ、および引張破断応力σtの計測値をＷ−Ｓ式にフィッティングして、Ｗ−Ｓ式における力学特性である粘着力τcおよび剪断指数ｎを算出するものである。フィッティング部３２は、記憶部３１から読み出した引張破断応力σtと、算出した粘着力τcおよび剪断指数ｎとを判定部３３に送信する。
【００６０】
判定部３３は、フィッティング部３２または再フィッティング部３５から受信した引張破断応力σt、粘着力τc、および剪断指数ｎを利用して、垂直応力σが−０．９×σtであるとき、Ｗ−Ｓ式における剪断応力τ（但しτ≧０）が、（σ，τ）＝（０，０）および（−σt，０）を通るモール円、すなわち引張破断直前の限界応力状態におけるモール破壊円の剪断応力τ（但しτ≧０）よりも大きいという条件を満たすか否かを判断する。
【００６１】
この条件を満たす場合、判定部３３は、破壊包絡線ＹＬが求まったとして、受信した引張破断応力σt、粘着力τc、および剪断指数ｎを他のブロックに出力する。一方、上記条件を満たさない場合、判定部３３は、破壊包絡線ＹＬを修正する必要があるとして、剪断指数修正部３４に剪断指数ｎを送信する。
【００６２】
剪断指数修正部３４は、判定部３３から受信した剪断指数ｎに対し、所定の増分（望ましくは約０．０２）だけ増加するように修正するものである。剪断指数修正部３４は、修正した剪断指数ｎを再フィッティング部３５に送信する。
【００６３】
再フィッティング部３５は、記憶部３１から読み出した垂直応力σ、剪断応力τ、および引張破断応力σtと、剪断指数修正部３４が修正し、かつ剪断指数修正部３４から受信した剪断指数ｎとを、Ｗ−Ｓ式に再フィッティングして、Ｗ−Ｓ式における力学特性である粘着力τcを算出するものである。再フィッティング部３５は、記憶部３１から読み出した引張破断応力σtと、剪断指数修正部３４から受信した剪断指数ｎと、算出した粘着力τcとを判定部３３に送信する。これにより、判定部３３における判定動作が繰り返されることになる。
【００６４】
図１は、上記構成の破壊包絡線算出部２１における処理動作を示している。図示のように、まず、計測値取得部３０が、垂直応力σ、剪断応力τ、および引張破断応力σtの計測値を取得する（ステップＳ１０（以下「Ｓ１０」と略称することがある。他のステップについても同様である。））。
【００６５】
次に、取得した垂直応力σ、剪断応力τ、および引張破断応力σtの計測値を用いて、フィッティング部３２がＷ−Ｓ式にフィッティングを行い、これにより粘着力τcおよび剪断指数ｎを取得する。次に、判定部３３は、τ≧０において、フィッティングしたＷ−Ｓ式の方が、引張領域におけるモール破壊円に比べて、垂直応力σが−０．９×σtであるときの剪断応力τが大きいという条件を満たすか否かを判断する（Ｓ１２）。
【００６６】
上記条件を満たさない場合には（Ｓ１２にてＮＯ）、剪断指数修正部３４が剪断指数ｎを所定の増分だけ増加し、増加した剪断指数ｎと、上記垂直応力σ、剪断応力τ、および引張破断応力σtの計測値とを用いて、再フィッティング部３５がＷ−Ｓ式へのフィッティングを再度行い、これにより粘着力τcを取得する（Ｓ１３）。その後、ステップＳ１２に戻って上記処理動作を繰り返す。
【００６７】
なお、剪断指数ｎの増加分は、大きすぎると破壊包絡線の形状が急激に変化して、精度が悪化する可能性があり、反対に小さすぎると判定処理および再フィッティング処理が増えて、全体の処理時間が長くなる。したがって、剪断指数ｎの増加分は、約０．０１以上約０．１以下であることが望ましく、約０．０２であることが特に望ましい。
【００６８】
一方、上記条件を満たす場合には（Ｓ１２にてＹＥＳ）、破壊包絡線ＹＬが求まったとして、判定部３３が、取得した引張破断応力σt、粘着力τc、および剪断指数ｎを他のブロックに出力する。その後、破壊包絡線算出部２１における処理動作を終了する。
【００６９】
次に、貯槽設計装置１３の詳細について図１０〜図１２を参照しつつ説明する。今、図１０に示されるように、下部がテーパ状であり、最下部が粉体の排出口となる貯槽４０を設計する場合を考える。また、閉塞の発生し難い最小の排出口径を最小口径Ｂとし、鉛直方向とテーパ面とのなす角度を傾斜角αとする。
【００７０】
図１１および図１２は、前記最小口径Ｂおよび傾斜角αを求める処理動作を示している。この処理動作は、設計対象の粉体に関する破壊包絡線ＹＬの力学特性σt・τc・ｎ、有効破壊包絡線ＥＹＬの力学特性δ、および壁破壊包絡線ＷＹＬの力学特性φwを、力学特性算出装置１２から取得することにより開始される。
【００７１】
まず、図１３に示されるように、破壊包絡線ＹＬから、原点を通るモール破壊円の大きい方の主応力である破壊強度ｆcが求められる（Ｓ４０）。また、図１３に示されるように、破壊包絡線ＹＬおよび有効破壊包絡線ＥＹＬに接するモール破壊円が、破壊包絡線ＹＬおよび限界状態線ＣＳＬの交点を通り、かつ破壊包絡線ＹＬに接するモール破壊円であるので、このモール破壊円の主応力の大きい方が最大主応力σ1となる。したがって、破壊包絡線ＹＬおよび有効破壊包絡線ＥＹＬからは最大主応力σ1が求められる（Ｓ４２）。
【００７２】
次に、粉体に対する予圧密を変えて上記ステップＳ４０・Ｓ４２を繰り返すことにより、少なくとも３組の（ｆc、δ、σ1）を求める（Ｓ４４）。これにより、σ1−δ平面に少なくとも３点をプロットできるから、最大主応力σ1に対する有効摩擦角δの関係をグラフで表わすことができる（Ｓ４５）。
【００７３】
同様に、σ1−ｆc平面に少なくとも３点をプロットできるから、最大主応力σ1に対する破壊強度ｆcの関係をグラフで表わすことができる（Ｓ４６）。ここで、σ1／ｆcの値は、粉体の流動性を表わし、ＦＦ（フローファンクション）と定義されている。
【００７４】
また、ステップＳ４４にて求められた少なくとも３組の（ｆc、δ、σ1）から、有効摩擦角δの代表値δ0を選択する（Ｓ４７）。代表値δ0の例としては、有効摩擦角δの中間値が挙げられる。
【００７５】
次に、ステップＳ４７により選択された有効摩擦角の代表値δ0と、力学特性算出装置１２から取得した壁摩擦角φwとを用いて、ファネルフローおよびマスフローの境界となる臨界傾斜角αcとフローファクタｆｆとを求める（Ｓ４８）。臨界傾斜角αcは、α−φw平面においてファネルフローの領域とマスフローの領域との境界線を有効内部摩擦角δごとに示したフローパターン判定図（図示せず）を用いて求めることができる。
【００７６】
また、フローファクタｆｆは、有効摩擦角の代表値δ0、壁摩擦角φw、および臨界傾斜角αcを変数とする計算式から求めることができる。或いは、フローファクタｆｆは、有効摩擦角δが代表値δ0である場合のα−φw平面におけるフローファクタｆｆの等高線図を用いて求めることができる。
【００７７】
ここで、フローファクタｆｆは、流路の流動性を表わしており、ｆｆ＝σ1／（バーσ1）となる。なお、バーσ1は、粉体層内のアーチ部に沿って働く最大主応力である。したがって、フローファクタｆｆは、σ1−（バーσ1）平面上では原点を通る直線となる。
【００７８】
次に、σ1−ｆc平面上におけるフローファンクションＦＦのグラフと、σ1−（バーσ1）平面上におけるフローファクタｆｆのグラフとの交点を求め、該交点における最大主応力σ1を求める（Ｓ４９）。次に、求められた最大主応力σ１における有効摩擦角δを、ステップＳ４５により表わされた最大主応力σ1に対する有効摩擦角δのグラフを用いて求め、これを算出値δ1とする（Ｓ５０）。
【００７９】
次に、δ1＝δ0±１．５となるまで、すなわち、算出値δ1が代表値δ0と許容範囲内で一致するまで、算出値δ1を代表値δ0として上記ステップＳ４７〜Ｓ５０を繰り返す（Ｓ５１）。
【００８０】
次に、ステップＳ４９において求めたフローファンクションＦＦのグラフとフローファクタｆｆのグラフとの交点における最大主応力バーσ1を求めるとともに（Ｓ５２）、α＝αc−４とする（Ｓ５３）。ステップＳ５３の処理は、貯槽の排出口の断面が円形である場合に、粉体の自重によって全粉体が排出されることを確実なものとするために、臨界傾斜角αcから４度狭い角度を設計値の傾斜角αとするためである。なお、貯槽の排出口の断面が矩形である場合には、臨界傾斜角αcを設計値の傾斜角αとしている。
【００８１】
ところで、貯槽の開口部にてアーチ部が保持される限界の状態では、力の釣合式γ×Ｂ×ｇ＝Ｈ（α）×（バーσ1）が成立する。ここで、γは嵩密度であり、ｇは重力加速度であり、Ｈ（α）はアーチ部の両端における傾斜角αを考慮した補正項である。前記釣合式は、左辺がアーチ部の自重に相当し、右辺がアーチ部を支えるために必要な力に相当する。なお、前記釣合式は、力の単位としてＳＩ単位系を利用した場合の式であり、グラム重、キログラム重などの重力単位系を利用する場合には、左辺の重力加速度を省略する必要がある。
【００８２】
したがって、最小開口径Ｂを求めるため、ステップＳ５３により求められたαを用いてＨ（α）を求め（Ｓ５４）、求められたＨ（α）と、ステップＳ５２より求められた（バーσ１）と、粒子密度Ｄｅｎｓおよび空隙率εから求められる嵩密度γとを用いて、Ｂ＝（バーσ1）×Ｈ（α）／（γ×ｇ）を計算する（Ｓ５５）。
【００８３】
ここで、Ｈ（α）は、貯槽下部の排出部が同心円錐形である場合には、近似式Ｈ（α）＝２＋（α／６０）から求めることができ、前記排出部の断面が矩形である場合には、近似式Ｈ（θ）＝１＋（θ／１８０）から求めることができる。或いは、Ｈ（α）は、傾斜角αとＨ（α）との関係を示すグラフから求めることができる。
【００８４】
そして、ステップＳ５３により求められた傾斜角αと、ステップＳ５５により求められた最小口径Ｂとを出力して（Ｓ５６）、処理動作を終了する。
【００８５】
〔実施例〕
上記実施形態の粉体用貯槽設計システム１０を用いて、実際の粉体から貯槽の設計を行った。
【００８６】
本実施例では、粉体としてフライアッシュを使用した。この粉体の粒径分布は、体積基準の幾何平均径が１８μｍであり、幾何標準偏差が２．０であった。剪断試験装置１１としては、上述の三協パイオテック社製のPOWDER BED TESTER PTHN-13BAを使用した。
【００８７】
次に、剪断試験装置１１から出力される垂直応力σ、剪断指数ｎ、および引張破断応力σtの計測値を力学特性算出装置１２に入力すると、破壊包絡線ＹＬが求まる。この破壊包絡線ＹＬは、引張破断応力σt＝２４７Ｐａ、粘着力τc＝２８２Ｐａ、および剪断指数ｎ＝１．７であり、図８に実線で示されるようになった。そして、力学特性算出装置１２からの上記力学特性を貯槽設計装置１３に入力したところ、貯槽の最小口径Ｂ＝１１０ｍｍとなった。なお、傾斜角は２３°で一定とした。
【００８８】
次に、上記実施例の比較例として、同じ粉体に対し、従来の方法で破壊包絡線ＹＬを求めて貯槽の設計を行った。このとき、求められた破壊包絡線ＹＬは、引張破断応力σt＝２４７Ｐａ、粘着力τc＝２４５Ｐａ、および剪断指数ｎ＝１．４であり、図８に破線で示されるようになった。この破壊包絡線ＹＬは、σ＝−０．６４×σtにてモール円と交わっていた。また、この破壊包絡線ＹＬを利用して貯槽の設計を行ったところ、貯槽の最小口径Ｂ＝１３５ｍｍとなり、実施例よりも大きくなった。なお、傾斜角は２３°で一定とした。
【００８９】
次に、傾斜角が２３°（一定）であり、最小口径Ｂが８０ｍｍ〜１５０ｍｍの５ｍｍ刻みとなる１５種類のＳＵＳ製ホッパーを製作し、実際にフライアッシュが全量排出されるか否かを確かめた。その結果、最小口径Ｂが１０５ｍｍ以上であれば、フライアッシュが全量排出された。以上の結果より、本実施例の方が従来よりも正確な貯槽を設計できることが理解できる。
【００９０】
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【００９１】
例えば、上記実施形態では、剪断試験装置１１、力学特性算出装置１２、および貯槽設計装置１３を別々の構成としているが、何れか２つまたは全てを一体に備えることもできる。
【００９２】
また、本願出願人は、粉体の基礎的物性と力学特性との因果関係をＮＮ（ニューラルネットワーク）モデルにて構築し、構築したＮＮモデルを用いて、粉体の基礎的物性から力学特性を算出し、さらに貯槽を設計することを提案している（例えば、特願２００３−９４６７１号）。正確な因果関係をＮＮモデルに反映させるためには、粉体の基礎的物性および力学特性を精度良く求める必要がある。そこで、最初にＮＮモデルを構築するときに、上記実施形態の力学特性算出装置１２を用いることにより、Ｗ−Ｓ式の力学特性である引張破断応力σt、粘着力τc、および剪断指数ｎを精度良く求めることができるので、精度の良いＮＮモデルを構築することができる。
【００９３】
また、剪断試験装置１１、力学特性算出装置１２、および貯槽設計装置１３の各構成は、ハードウェアロジックによって構成してもよいし、次のようにＣＰＵを用いてソフトウェアによって実現してもよい。
【００９４】
すなわち、剪断試験装置１１、力学特性算出装置１２、および貯槽設計装置１３は、各機能を実現する制御プログラムの命令を実行するＣＰＵ（central processing unit）、上記プログラムを格納したＲＯＭ（read only memory）、上記プログラムを展開するＲＡＭ（random access memory）、上記プログラムおよび各種データを格納するメモリ等の記憶装置（記録媒体）などを備えている。そして、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウェアである各装置１１〜１３の制御プログラムのプログラムコード（実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースプログラム）をコンピュータで読み取り可能に記録した記録媒体を、上記各装置１１〜１３に供給し、そのコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成可能である。
【００９５】
上記記録媒体としては、例えば、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フレキシブルディスク／ハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ／ＣＤ−Ｒ等の光ディスクを含むディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ／ＥＥＰＲＯＭ／フラッシュＲＯＭ等の半導体メモリ系などを用いることができる。
【００９６】
また、剪断試験装置１１、力学特性算出装置１２、および貯槽設計装置１３を通信ネットワークと接続可能に構成し、上記プログラムコードを通信ネットワークを介して供給してもよい。この通信ネットワークとしては、特に限定されず、例えば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ、ＩＳＤＮ、ＶＡＮ、ＣＡＴＶ通信網、仮想専用網（virtual private network）、電話回線網、移動体通信網、衛星通信網等が利用可能である。また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、例えば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ回線等の有線でも、ＩｒＤＡやリモコンのような赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網等の無線でも利用可能である。なお、本発明は、上記プログラムコードが電子的な伝送で具現化された搬送波あるいはデータ信号列の形態でも実現され得る。
【産業上の利用可能性】
【００９７】
引張領域における条件を満たさない場合に剪断指数を変更して再フィッティングすることにより、より正確な破壊包絡線を求めることができるので、粉体の誤差が多い場合や、剪断試験による測定値が少ない場合にも精度良く破壊包絡線を求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００９８】
【図１】本発明の一実施形態である粉体用貯槽設計システムの力学特性算出装置における破壊包絡線算出部の処理動作を示すフローチャートである。
【図２】上記粉体用貯槽設計システムの概略構成を示すブロック図である。
【図３】上記力学特性算出装置の概略構成を示すブロック図である。
【図４】上記破壊包絡線算出部の概略構成を示すブロック図である。
【図５】破壊包絡線およびモール円を示すグラフである。
【図６】引張領域における破壊包絡線およびモール円を示すグラフである。
【図７】関数ｆ(ｋ)のパラメータｋに対する変化の様子を示すグラフである。
【図８】実施例および比較例において求められた破壊包絡線を示すグラフである。
【図９】破壊包絡線とモール円とによって囲まれる領域の面積が、粘着力を変化させるとどのように変化するかを表形式で示す図である。
【図１０】貯槽設計装置において設計される貯槽を示す模式図である。
【図１１】上記貯槽の最小口径および傾斜角を求める処理動作を示すフローチャートである。
【図１２】上記貯槽の最小口径および傾斜角を求める処理動作を示すフローチャートである。
【図１３】剪断試験によって得られる垂直応力と剪断応力との対応関係を示すグラフである。
【符号の説明】
【００９９】
１０    粉体用貯槽設計システム
１１    剪断試験装置
１２    力学特性算出装置
１３    貯槽設計装置
２１    破壊包絡線算出部
３０    計測値取得部
３２    フィッティング部
３３    判定部
３４    剪断指数修正部
３５    再フィッティング部
４０    貯槽
ＹＬ    破壊包絡線
ＭＣ    モール円
Ｂ    貯槽の最小口径
α    傾斜角
【図１】
2006138817.tif 000003
【図２】
2006138817.tif 000004
【図３】
2006138817.tif 000005
【図４】
2006138817.tif 000006
【図５】
2006138817.tif 000007
【図６】
2006138817.tif 000008
【図７】
2006138817.tif 000009
【図８】
2006138817.tif 000010
【図９】
2006138817.tif 000011
【図１０】
2006138817.tif 000012
【図１１】
2006138817.tif 000013
【図１２】
2006138817.tif 000014
【図１３】
2006138817.tif 000015