(57)【要約】【課題】高精度で高サンプル・レートのアナログ・ディジタル変換方法およびシステムを提供する。【解決手段】本発明の一実施態様によれば、アナログ・ベースバンド信号入力１２０、アナログ・ベースバンド信号を受信するよう動作可能なＮ個のアナログ・ディジタル変換器（ＡＤＣ）１０４、１０５を有する変換回路１１０、及び、Ｎ個のＡＤＣの出力１０６を受信して、Ｎ個のＡＤＣにおける不整合が補正されたアナログ・ベースバンド信号のディジタル表現１０７を生成するよう動作可能な有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタ１３０を具備するシステムを含む。【選択図】図１
2006129499.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アナログ・ベースバンド信号をディジタル化するための方法であって、
Ｎ個のアナログ・ディジタル変換器（ＡＤＣ）を有する変換回路にアナログ・ベースバンド信号を受信するステップと、
前記ＡＤＣの出力に有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタを適用することによって、前記Ｎ個のＡＤＣにおける不整合を補正するステップと、
を含み、前記ＦＩＲフィルタが複数のＮ×Ｎマトリックス・フィルタ・タップを含む、方法。
【請求項２】
前記変換回路の伝達関数を求めて、サンプリングを行うステップと、
所望の周波数応答を選択して、サンプリングを行うステップと、
前記伝達関数のサンプルの行列アレイ及び前記所望の周波数応答のサンプルの行列アレイを形成するステップと、
前記アレイについてフーリエ変換を実施するステップと、
行列毎に、前記所望の周波数応答のサンプルの変換行列アレイに、前記伝達関数のサンプルの逆行列アレイを乗算するステップと、
前記乗算ステップの結果得られた行列アレイに関して逆フーリエ変換を実施するステップと、
前記ＦＩＲフィルタにおいて前記逆フーリエ変換の結果を用いるステップと、
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記変換回路の伝達関数を求めて、サンプリングを行うステップが、
前記回路に既知信号を入力し、その出力を記録するステップと、
前記出力及び前記既知入力から前記伝達関数を求めるステップと、
前記伝達関数の離散的サンプルを生成するステップと、
を含む、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記所望の周波数応答が、遷移帯域が急速にロール・オフする、前記アナログ・ベースバンド信号の第１のナイキスト間隔に関するフラットな通過帯域である、請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記アナログ・ベースバンド信号の表現であるディジタル信号を出力するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記アナログ・ベースバンド信号を変換回路に受信するステップが、該アナログ・ベースバンド信号をＮ個の相補経路に分割するステップを含み、各経路は、異なる時間遅延素子と前記Ｎ個のＡＤＣのうちの１つとを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
アナログ・ベースバンド信号入力と、
前記アナログ・ベースバンド信号を受信するよう動作可能な、Ｎ個のアナログ・ディジタル変換器（ＡＤＣ）を有する変換回路と、
前記Ｎ個のＡＤＣの出力を受信し、該Ｎ個のＡＤＣにおける不整合が補正された前記アナログ・ベースバンド信号のディジタル表現を生成するよう動作可能な有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタと、
を具備する、変換回路。
【請求項８】
前記変換回路が、２つのＡＤＣを含み、前記ＦＩＲフィルタが、２×２マトリックス・フィルタ・タップを含む、請求項１に記載の方法または請求項７に記載のシステム。
【請求項９】
前記変換回路が、３つのＡＤＣを含み、前記ＦＩＲフィルタが、３×３マトリックス・フィルタ・タップを含む、請求項１に記載の方法または請求項７に記載のシステム。
【請求項１０】
前記アナログ・ベースバンド入力信号の帯域幅が、前記個別ＡＤＣのうちのどのＡＤＣのナイキスト帯域幅よりも広い、請求項７に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、アナログ・ディジタル変換に関し、特に、アナログ・ディジタル変換におけるサンプリング・レートの向上に関する。
【背景技術】
【０００２】
信号受信機の分野において、広帯域及びベースバンド・アナログ信号をディジタル信号に変換するには、アナログ・ディジタル変換器（ＡＤＣ）のサンプル・レートと精度の間で固有のトレードオフを伴うことになる。設計者は、精度の高さが十分ではない可能性のある高速ＡＤＣを利用するか、あるいは、より高精度の低サンプル・レートＡＤＣを利用するかの選択に直面する。受信信号Ｆsignalの周波数によって、エイリアシングを回避するために利用しなければならない最低サンプル・レートＦsampleが決まるので、この選択は設計者が行う場合が多い。一般に、これは２Ｆsignal＝Ｆsampleになるであろう。
中間周波数（ＩＦ）信号の変換においてある程度の成功を収めたアプローチの１つは、それぞれが所望のサンプル・レートの１／２でサンプリングする（ＩＦ信号の帯域幅が各ＡＤＣの第１のナイキスト間隔の２倍以下であると仮定して）、交互ＡＤＣを利用することである。まず、ＩＦ信号は、１つの同相（Ｉ）信号と１つの直交信号（Ｑ）（すなわち、Ｉ／Ｑベースバンド信号）に変換される。次に、Ｉ及びＱ信号は、Ｆsampleの１／２でサンプリングする１対の交互ＡＤＣの一方によって、それぞれディジタル化される。２つのＡＤＣの周波数応答が非理想的で不整合のため、信号には歪が加えられる。実際、２つのＡＤＣの周波数応答の不整合によって、単一ＡＤＣシステムに対する２つのＡＤＣによるシステムの利点が大部分なくなる可能性がある。
【０００３】
解決法の１つでは、Ｉ及びＱ信号が、Ｉディジタル化信号に数列［１，−１，１．．．］を掛け、Ｑディジタル化信号に数列［ｊ，−ｊ，ｊ．．．］を掛ける局部発振器によって処理される。この結果、後続処理のための実数経路と虚数経路の間におけるＩサンプルとＱサンプルの完全な概念的分離が得られる。各ＡＤＣの周波数応答の乱れは、従って、実数データ・ストリームまたは虚数データ・ストリームに関連する可能性がある。単一有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタを用いて、データ経路の汚染が除去され、フィルタの出力が、もとのアナログ信号の情報の全てを含む１つのディジタル信号に再構築される。
【０００４】
歪を実数成分及び虚数成分に概念的に分離することによって、単一ＦＩＲフィルタを用いて２つのＡＤＣの周波数応答の不整合を補正できるという点を理解する手掛かりが得られる。しかし、ＩＦ信号解決法によって、必ずしも、単一アナログ・ベースバンド入力信号をディジタル化するシステムにおける２つのＡＤＣ間の周波数応答の不整合を補正するための解決が得られるとは限らない。これは、単一アナログ・ベースバンド入力信号を実数成分と虚数成分に分離することができないからである。
【発明の開示】
【０００５】
本発明の実施態様の１つには、アナログ・ベースバンド信号入力、アナログ・ベースバンド信号を受信するよう動作可能なＮ個のアナログ・ディジタル変換器（ＡＤＣ）を有する変換回路、及び、Ｎ個のＡＤＣの出力を受信して、Ｎ個のＡＤＣにおける不整合が補正されたアナログ・ベースバンド信号のディジタル表現を生成するよう動作可能な有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタを具備するシステムが含まれている。
【０００６】
本発明のもう１つの実施態様において、二重ＡＤＣシステムにおける周波数応答不整合の補正は、信号を偶数経路と奇数経路に分割することによって実施され、奇数経路の信号には時間遅延が施される。２つの経路は、独立したＡＤＣによってディジタル化され、もとのアナログ・ベースバンド入力信号の偶数及び奇数ディジタル表現成分が得られる。偶数成分及び奇数成分には、２つのＡＤＣ間における周波数応答の不整合による歪が含まれている。次に、この不整合を補正するため、これらの成分は、２×２マトリックス・フィルタ・タップを用いる単一ＦＩＲフィルタに入力される。この結果、もとのアナログ・ベースバンド入力信号の情報の全てを含む単一ディジタル信号に再構築することが可能な、補正された偶数成分及び奇数成分が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
図１は、交互アナログ・ディジタル変換器（ＡＤＣ）を利用して、サンプル・レートの倍加を実施するためのシステム１００を示す、本発明の実施態様の１つの例示である。この例では、入力１２０は、ディジタル変換のため回路１１０に供給されるアナログ・ベースバンド信号である。いかなる回路とも同様に、回路１１０には、ｈ（ｔ）１０１で例示のインパルス応答が含まれる。インパルス応答１０１は、ＡＤＣ１０４及び１０５、遅延素子１０２、及び、不図示の追加回路コンポーネントに関する応答である。インパルス応答１０１は、回路１１０の各種コンポーネントの特性によって決まるが、単純化のため、回路１１０の個別コンポーネントの１つとして例示されている。
【０００８】
入力１２０は、回路１１０に供給され、２つの経路に分割される。上部経路はＡＤＣ１０４に通じている。下部経路は、遅延素子１０２及びＡＤＣ１０５に通じている。この実施態様の場合、ＡＤＣ１０４及び１０５は、両方とも、クロック１０３によって動作する。従って、両方の経路において、信号１２０はディジタル信号に変換されるが、下部経路では、入力１２０に時間遅延が施される。概念上、ＡＤＣ１０４及び１０５は、ある特定のクロック・サイクルにおいて、共に、１つのゼロの遅延と１つのＴ／２の遅延に対応する１組のサンプルを生じるように、交互に動作する。この結果、ＡＤＣ１０４及び１０５は、それぞれ、アナログ入力信号１２０の偶数（番目の）及び奇数（番目の）ディジタル表現成分１０６を生じるよう動作する。ＡＤＣ１０４及び１０５は、それぞれ、アンダーサンプリングを実施するので、どちらの成分も、それ自体は、アナログ・ベースバンド信号入力１２０に含まれる情報の全てを表わすものではない。しかし、総合すると、各ＡＤＣ１０４及び１０５が、所望のサンプリング周波数の少なくとも１／２で入力１２０のサンプリングを行う限りにおいて、成分１０６は、アナログ・ベースバンド信号入力１２０における情報の全てを表わすことになる。
【０００９】
ＡＤＣ１０４及び１０５は、ちょうど同じ時間にアナログ・ベースバンド信号入力１２０のサンプリングを行い、全く同じパラメータを扱うのが理想である。しかし、実際の実施態様では、ある程度の周波数応答の不整合が示される。周波数応答の不整合の結果として、成分１０６が単一ディジタル信号に構築されると、ある程度情報の歪が生じることになる。従って、ディジタル表現の精度が低下することになる。
【００１０】
インパルス応答１０１には、ＡＤＣ１０４と１０５の間の周波数応答不整合が含まれており、インパルス応答１０１を利用して、不整合を有効に補正するフィルタ１３０を設計することが可能である。システム１００には、ＡＤＣ１０４及び１０５の出力１０６を受信して、ＡＤＣ１０４と１０５との間の不整合が補正されたアナログ・ベースバンド信号入力１２０のディジタル表現１０７を生成するよう動作可能な、有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタ１３０が含まれている。
【００１１】
交互ＡＤＣ間の周波数応答不整合の補正において遭遇する問題の１つは、ディジタル表現成分１０６のそれぞれがアナログ・ベースバンド信号入力１２０の完全な表現ではないという事実を考慮に入れることが可能な、ＦＩＲフィルタ１３０のようなフィルタを設計する方法である。それは、各ＡＤＣ１０４及び１０５の後に、単一フィルタを配置するほど単純ではない。組み合わせることにより、その成分に見受けられるのと同じシーケンスのサンプルを生成することが可能な第１及び第２のナイキスト間隔信号の組み合わせは無限に存在するので、奇数または偶数成分だけしか受信しない単一フィルタでは、成分に正しいフィルタリングを施すのに十分な情報は得られない。従って、必要とされるフィルタは、偶数及び奇数サンプル値成分の両方を受信して、調整するフィルタである。換言すれば、フィルタは、奇数成分と偶数成分の両方を相互結合して、全サンプルの線形結合を計算し、正しい偶数サンプルと全サンプルの線形結合とを生成して、正しい奇数サンプルを生成する。ＦＩＲフィルタ１３０では、それぞれ、システム・インパルス応答１０１の偶数及び奇数成分を用いて計算され、それぞれ、表現１０６の偶数及び奇数成分に適用される一連の２×２マトリックス・フィルタ・タップを組み込むことによって、こうした解決法が得られる。
【００１２】
次に、正しいＦＩＲフィルタ・タップの計算プロセスについて検討することにする。以下の方程式では、偶数及び奇数ディジタル表現成分１０６の各対が２要素ベクトルとして取り扱われる。システム１００では、交互ＡＤＣ１０４及び１０５が利用されるので、ベクトル及び行列を用いた計算が、表記の便宜上行われる。当該技術者には明らかなように、この計算は、ＡＤＣ１０４及び１０５の交互動作を表す時変段階的関数（piecemeal functions）を用いて実施することも可能である。
【００１３】
アナログ・ベースバンド入力信号１２０の所望の信号処理ｘ（ｔ）が、方程式１に示されている。
【００１４】
【数１】
2006129499.tif 000003
【００１５】
ここで、Ｔは、各ＡＤＣ１０４及び１０５のサンプリング周期であり、ｇ（ｔ）は信号に施される所望のフィルタリングのインパルス応答である。この応答ｇ（ｔ）の帯域幅は、合成サンプル・レートによってエイリアシングを除去するため、１／Ｔ未満である。これは、例えば、第２のナイキスト間隔の周波数をフィルタで除去するために遷移帯域が急速にロール・オフしている、ｘ（ｔ）の第１のナイキスト間隔に対する平坦な通過帯域として実施可能である。ｇ（ｔ）で表わされるフィルタリングは、アナログ・ベースバンド入力信号１２０の、ユーザの理想的なアナログ・ディジタル変換であり、通常、ユーザによって選択される。
【００１６】
しかし、回路１１０（二重ＡＤＣフロント・エンド）からの実際の出力信号１０６は、方程式２によって表わされる。
【００１７】
【数２】
2006129499.tif 000004
【００１８】
ここで、ｈ1（ｔ）は、偶数サンプルＡＤＣ１０４を介した入力コネクタからのインパルス応答であり、ｈ2（ｔ）は、奇数サンプルＡＤＣ１０５を介した入力コネクタからのインパルス応答である。インパルス応答１０１をｈ1（ｔ）及びｈ2（ｔ）に分割するのは、本明細書で用いられるベクトル表記にインパルス応答１０１を適応させる方法の１つである。それはまた、２つの経路のそれぞれに、個別インパルス応答が生じることを表わしてもいる。留意すべきは、方程式１と同様、右辺は離散的サンプル値のアレイを表わしているという点である。さらに、ｈ1（ｔ）及びｈ2（ｔ）の帯域幅は、１／Ｔ未満であると仮定される。
【００１９】
目標は、フィルタ１３０の適正な較正フィルタ応答ｑnを決定することにある。方程式３は、ｑn、ｙn、及びｘnの関係を表している。以下に示すように、方程式３を操作して、ｑnを計算することが可能である。
【００２０】
【数３】
2006129499.tif 000005
【００２１】
方程式３は、畳み込み積分を明示的に書き出すことによって、方程式４として書き直すことが可能である。
【００２２】
【数４】
2006129499.tif 000006
【００２３】
ここで、新たなダミー積分変数τ＝τ′＋１／２。これは、無限限界のため、積分結果を変化させることはない。同様に、離散的サンプル・データ畳み込み総和は、方程式５におけるように、明示的に書き出すことが可能である。
【００２４】
【数５】
2006129499.tif 000007
【００２５】
次に、積分及び総和は記録することが可能である。また、ダミー積分変数は、各ベクトルの両方の要素に対して同じであるので、方程式６におけるように、スカラである被積分関数にベクトルを掛けて、積分を実施することが可能である。
【００２６】
【数６】
2006129499.tif 000008
【００２７】
方程式６が、あらゆる任意の入力信号ｘ（ｔ）、及び、全てのｎ及びｔ値について当てはまるようにすることが望ましい。従って、この関係は、方程式７として表わされる。
【００２８】
【数７】
2006129499.tif 000009
【００２９】
フィルタの帯域幅制限のため、インパルス応答ｇ、ｈ1、及び、ｈ2は、全て、Ｔ／２の間隔があいた時間サンプルによって完全に指定される。従って、上記制約は、離散的時点ｔ＝０及びｔ＝Ｔ／２において評価しさえすればよい。これらの時点の両方における制約は、方程式８におけるように、単一行列方程式をなすように書くことが可能である。
【００３０】
【数８】
2006129499.tif 000010
【００３１】
従って、方程式９及び１０における下記行列を定義するのが役に立つ。
【００３２】
【数９】
2006129499.tif 000011
【００３３】
所望の係数行列集合ｑmは、方程式１１におけるように、行列畳み込み方程式を解くことによって求められる。
【００３４】
【数１０】
2006129499.tif 000012
【００３５】
畳み込みの実施を回避するため、行列を周波数領域に変換することによって、この解に近づくことが可能である。変換の長さＮは、完全なインパルス応答ｇ、ｈ1、及び、ｈ2を包含するのに十分な長さでなければならない。
【００３６】
【数１１】
2006129499.tif 000013
【００３７】
ｐ＝ｎ−ｍを代入する。これによって、最も右側の総和に対する制限が変化する。
【００３８】
【数１２】
2006129499.tif 000014
【００３９】
総和される値がＮにおいて周期的であれば、最も右側の総和に対する制限は、ｍから独立するように調整することが可能である。これは、ｈを、方程式１４に表わされるように、有限持続時間インパルス応答の循環バージョンであるｈ′に置き換えることによって実施される。
ｈ′p＝ｈp mod N                      （１４）
【００４０】
この置換を実施し、フィルタ・タップ数を制限することによって、方程式１５が得られる。フィルタ・タップが、０〜Ｎ−１の範囲においてのみ非ゼロであり、この非ゼロ範囲は、方程式１５において循環的に用いられるという点に留意されたい。従って、Ｎは、完全な補償フィルタ・インパルス応答ｑmを包含するのに十分なほど大きくなるように選択しなければならない。一般に、これは、ｇ及びｈ応答よりも多少長い。Ｎを小さくしすぎると、良好な較正応答をもたらすのに必要な自由度が制限されることになる。
【００４１】
【数１３】
2006129499.tif 000015
【００４２】
方程式１５における総和のそれぞれは、フーリエ変換に相当する。大文字を用いて変換を表わすと、方程式１６が得られる。
Ｇk＝ＱkＨk                      （１６）
【００４３】
方程式１６を操作して、方程式１７におけるように、所望の較正フィルタの周波数応答について解くことが可能である。変換された行列要素は、複素数であり、従って、表示の乗算には、複素数演算が必要とされるという点に留意されたい。また、もとの時間領域行列は実数であるので、変換行列は、Ｎを法として添字ｋに関して共役対称をなすという点にも留意されたい。この事実を利用して、可変記憶及び計算時間を短縮することも可能である。
Ｑk＝ＧkＨk-1                       (１７）
【００４４】
従って、インパルス応答を得るには、方程式１８におけるような、逆フーリエ変換を行うことが必要になる。
【００４５】
【数１４】
2006129499.tif 000016
【００４６】
出力ｑmは、ＦＩＲフィルタ１３０によって連続的に繰り返されるＮ個の２×２マトリックスのシーケンスである。個々のマトリックスは、それぞれ、ＡＤＣ１０４及び１０５の不整合を補正するためにＦＩＲフィルタ１３０によって利用されるフィルタ・タップである。方程式６に関して上述のように、ｑmはナイキスト周波数１／Ｔを超えない他の信号にも有効である。
【００４７】
図２は、ＡＤＣ不整合を補正するための方法２００を示すフローチャート実施態様である。プロセス２０１では、ｈ1（ｔ）及びｈ2（ｔ）が決定される。ｈ1（ｔ）及びｈ2（ｔ）を決定するためのさまざまな方法が存在する。例えば、回路１１０（図１）のアナログ・ベースバンド信号入力として、うまく制御された既知のテスト入力を利用することが可能である。ＡＤＣ１０４及び１０５の出力は、Ｔ／２の間隔でサンプリングし、記録される。これらの値を上記方程式２に代入すると、ｈ1（ｔ）及びｈ2（ｔ）の離散的値を解くために操作可能な関係式が得られることになる。インパルス応答ｈ1（ｔ）及びｈ2（ｔ）は、回路１１０のインパルス応答だけではなく、ＡＤＣ１０４と１０５との間の時間オフセット・エラーも表わしている。
【００４８】
プロセス２０２では、所望の周波数応答ｇ（ｔ）が選択される。所望の周波数応答は、ＡＤＣに周波数応答の不整合がほとんどないか、または、全くない応答であり、数学的にも理想的であり、理論的には、不整合を完全に除去することが可能である。
【００４９】
プロセス２０３では、Ｔ／２の間隔で所望の周波数応答がサンプリングされ、記録される。このステップにおいて、周波数応答は、上記方程式４〜１８に用いることが可能な離散的形式にされる。
【００５０】
プロセス２０４では、ブロック２０１及び２０３からサンプリングされ記録された応答を利用して、方程式９及び１０で定義された行列のアレイが形成される。
【００５１】
プロセス２０５では、方程式９及び１０の行列に関して方程式１３のフーリエ変換が実施され、個別行列要素の配列は、実数データ列として処理される。この結果、方程式１６の周波数領域行列が得られる。
【００５２】
プロセス２０６では、アレイ内の各Ｈ行列アレイの逆数を取り、方程式１７の乗算が実施される。このステップは、行列のアレイ全体にわたって各行列毎に実施される。
【００５３】
プロセス２０７では、ブロック２０６のステップの結果に関して方程式１８の逆フーリエ変換が実施される。個別行列要素のアレイは、逆フーリエ変換の複素数データ列として処理される。このステップでは、ベクトル・アレイｑmが得られる。
【００５４】
プロセス２０８では、ｑmをＦＩＲフィルタ１３０において用い、ＡＤＣ１０４と１０５（図１の全て）の間における周波数応答の不整合を補正する。従って、１／Ｔのナイキスト周波数を超えないアナログ・ベースバンド入力信号１２０が、回路１１０に入力され、フィルタ１３０による調整を受け、もとのアナログ入力信号１２０の正確なディジタル表現１０７として出力される。
【００５５】
図３は、交互ＡＤＣを用いてサンプル・レートの倍加を実施するためのシステム３００に関する実施態様の１つである。システム３００は、システム１００と同様であるが、遅延素子（図１の遅延素子１０２のような）を用いる代わりに、進めた（あるいはまた、遅らせた）クロック３０１を利用する。その結果は、システム１００の場合と同じになり、ＡＤＣ１０４及び１０５の出力に、偶数及び奇数ディジタル表現成分１０６が生じることになる。本発明は、入力アナログ・ベースバンド信号の偶数及び奇数ディジタル表現成分を生成するいかなる特定のプロセスに制限されるものではなく、他の代替実施態様も本発明の範囲内である。偶数及び奇数ディジタル表現成分は、ちょうど２つのサンプル値ディジタル成分が存在する場合の、サンプル値ディジタル成分間における、より一般的な補完関係の一例である。以下で解説するように、この補完関係は、３つ以上のサンプル値ディジタル成分を含む実施態様を包含するように一般化することが可能である。
【００５６】
上記実施態様例では、２×２マトリックス・タップを備えたＦＩＲフィルタが利用される。しかし、本発明は、フィルタにおいてより大規模なマトリックス・タップが用いられる実施態様を扱うように拡張することが可能である。
【００５７】
図４は、３つのＡＤＣ４０１〜４０３を利用して、サンプル・レートを３倍にするためのシステム４００に関する実施態様の１つである。２つのＡＤＣを用いて、回路のサンプリング・レートが倍加される最後の例とちょうど同じように、図示構成をなすように３つのＡＤＣを用いることによって、サンプリング・レートを３倍にすることが可能である。ＡＤＣ４０１は、その入力における遅延がゼロであり、一方、ＡＤＣ４０２は、その入力にＴ／３の遅延４０４を生じ、ＡＤＣ４０３は、その入力に２Ｔ／３の遅延４０５を生じる。ＡＤＣ４０１〜４０３は、概念上、循環的であり、従って、ある特定のクロック・サイクルにおいて、共に、遅延がゼロのサンプル、遅延がＴ／３のサンプル、及び、遅延が２Ｔ／３のサンプルを含む、１組のサンプルを生じることになる。
【００５８】
システム４００では、偶数及び奇数ディジタル表現成分（図１の成分１０６のような）を利用するのではなく、上記２つのＡＤＣによる実施態様における遅延に類似したやり方で遅延させられる、３つの相補成分４０６が利用される。この場合、ＦＩＲフィルタ４０７は、３×３フィルタである。マトリックス・フィルタ・タップの計算は、２×２マトリックス・タップの計算と同様であり、従って、方程式３、１１、及び、１６〜１８は、当てはまるが、中間計算の方程式は、３要素ベクトル及び３×３行列の利用に適応させなければならない。
【００５９】
他の複数ＡＤＣの実施態様は、可能であり、本発明の範囲内である。実際のところ、ＡＤＣ数はＮまで増加させることが可能であり（「Ｎ」は、必ずしも、上記方程式１４で利用されているのと同じではない）、この場合、ＦＩＲフィルタは、相補的ディジタル表現成分にＮ×Ｎマトリックス・タップを適用して、ＡＤＣの不整合を補正する。
【００６０】
留意すべきは、フィルタ１３０のタップの計算が、行列及びベクトルを用いて実施されるので、偶数及び奇数サンプルが同時に採取された対として、また、フィルタ係数が同時に適用される４つの係数からなる集合として有効に表現されるという点である。別の観点からすると、ＡＤＣ１０４及び１０５（図１の）は時間期間Ｔの交互時間にサンプルを採取し、フィルタ１３０（図１の）が交互時間に偶数及び奇数サンプルに係数を適用するとみなすことが可能である。これは、時変段階的方程式として表わすことが可能であり、この場合、フィルタ１３０は、ある時間にはある係数集合を偶数成分に適用し、別の時間には別の係数集合を奇数成分に適用する。いずれの見解を用いる適用例も、各種実施態様の範囲内であり、当該技術者には明らかなように、２つのアプローチは数学的に同等である。
【００６１】
本発明及びその利点について詳述してきたが、もちろん、付属の請求項によって定義の本発明から逸脱することなく、さまざまな変更、代替、及び、改変を施すことが可能である。さらに、本出願の範囲は、本明細書に解説のプロセス、機械、製造、合成物、手段、方法、及び、ステップに限定されることを意図したものではない。開示から容易に明らかになるように、本明細書に解説の対応する実施態様とほぼ同じ機能を実施するか、または、ほぼ同じ結果を実現する、現存するか、または、開発されることになるプロセス、機械、製造、合成物、手段、方法、及び、ステップを利用することが可能である。従って、付属の請求項は、こうしたプロセス、機械、製造、合成物、手段、方法、及び、ステップを含むことを意図したものである。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】交互ＡＤＣを用いてサンプル・レートの倍加を実施するための本発明の実施態様の１つを例示した図である。
【図２】ＡＤＣの不整合を補正するための本発明の実施態様の１つに関するフローチャートである。
【図３】交互ＡＤＣを用いてサンプル・レートの倍加を実施するための本発明の実施態様の１つを例示した図である。
【図４】３つのＡＤＣを利用して、サンプル・レートを３倍にするための本発明の実施態様の１つを例示した図である。
【符号の説明】
【００６３】
１００：変換システム
１０１：インパルス応答
１０２：遅延素子
１０３：クロック
１０４、１０５：アナログ・ディジタル変換器
１１０：変換回路
１２０：アナログ・ベースバンド信号
１３０：有限インパルス応答フィルタ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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