(57)【要約】【課題】  バイナリパターンを被測定物体に投影することにより変形格子像に含まれる高調波を除去可能な3次元計測装置を提供する。【解決手段】  被測定物体に明暗のバイナリパターンを投影して形成される複数の変形格子像を撮像する撮像装置350、複数の変形格子像から複数の光強度関数を取得する光強度取得部310、複数の光強度関数に対し被測定物体が複数の変形格子像に与えるモアレ位相と同値の位相差がある三角関数を乗じ複数の余弦関数を算出する余弦関数算出部412、複数の光強度関数に対し９０度からモアレ位相の値を差し引いた位相差がある三角関数を乗じ複数の正弦関数を算出する正弦関数算出部421、複数の余弦関数の和である実部関数及び複数の正弦関数の和である虚部関数を算出し複数の正余弦関数に含まれる高調波を除去する高調波除去部411、及び虚部関数を実部関数から抽出されるモアレ位相から被測定物体の高さを算出する高さ算出部316を備える。【選択図】      図1
2006349590.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物体にバイナリパターンを投影して形成される複数の変形格子像を撮像する撮像装置と、
前記複数の変形格子像から複数の光強度関数を各々取得する光強度取得部と、
前記被測定物体が前記複数の変形格子像のそれぞれに与えるモアレ位相の値を第１の値とし、前記複数の光強度関数のそれぞれに対し前記第１の値の位相差がある第１の三角関数を前記複数の光強度関数のそれぞれに乗じ、複数の余弦関数を算出する余弦関数算出部と、
９０度から前記第１の値を差し引いた値を第２の値とし、前記複数の光強度関数のそれぞれに対し前記第２の値の位相差がある第２の三角関数を前記複数の光強度関数のそれぞれに乗じ、複数の正弦関数を算出する正弦関数算出部と、
前記複数の余弦関数の和である実部関数及び前記複数の正弦関数の和である虚部関数を算出することにより、前記複数の余弦関数及び正弦関数のそれぞれに含まれる高調波を除去する高調波除去部と、
前記虚部関数及び前記実部関数から抽出される前記モアレ位相に基づいて前記被測定物体の高さを算出する高さ算出部
とを備えることを特徴とする３次元計測装置。
【請求項２】
前記複数の変形格子像のそれぞれは、４５度ずつ異なる位相差があることを特徴とする請求項１に記載の３次元計測装置。
【請求項３】
前記複数の変形格子像の数は、前記高調波の数を指数とした２の累乗に等しいことを特徴とする請求項１又は２に記載の３次元計測装置。
【請求項４】
被測定物体にバイナリパターンを投影して形成される複数の変形格子像を撮像するステップと、
前記複数の変形格子像から複数の光強度関数を各々取得するステップと、
前記被測定物体が前記複数の変形格子像のそれぞれに与えるモアレ位相の値を第１の値とし、前記複数の光強度関数のそれぞれに対し前記第１の値の位相差がある第１の三角関数を前記複数の光強度関数のそれぞれに乗じ、複数の余弦関数を算出するステップと、
９０度から前記第１の値を差し引いた値を第２の値とし、前記複数の光強度関数のそれぞれに対し前記第２の値の位相差がある第２の三角関数を前記複数の光強度関数のそれぞれに乗じ、複数の正弦関数を算出するステップと、
前記複数の余弦関数の和である実部関数及び前記複数の正弦関数の和である虚部関数を算出することにより、前記複数の余弦関数及び正弦関数のそれぞれに含まれる高調波を除去するステップと、
前記虚部関数及び前記実部関数から抽出される前記モアレ位相に基づいて前記被測定物体の高さを算出するステップ
とを含むことを特徴とする３次元計測方法。
【請求項５】
前記複数の変形格子像のそれぞれは、４５度ずつ異なる位相差があることを特徴とする請求項４に記載の３次元計測方法。
【請求項６】
前記複数の変形格子像の数は、前記高調波の次数を指数とした２の累乗に等しいことを特徴とする請求項４又は５に記載の３次元計測方法。
【請求項７】
前記複数の変形格子像を取得するステップは、前記バイナリパターンを等間隔で移動させる手順を含むことを特徴とする請求項４乃至６のいずれか１項に記載の３次元計測方法。
【請求項８】
前記被測定物体の高さを算出するステップは、前記虚部関数を前記実部関数で割り、逆正接をとる手順を含むことを特徴とする請求項４乃至７のいずれか１項に記載の３次元計測方法。
【請求項９】
被測定物体の表面形状を測定する３次元計測装置を駆動制御する３次元計測プログラムであって、前記３次元計測装置に、
被測定物体にバイナリパターンを投影して形成される複数の変形格子像を撮像する手順と、
前記複数の変形格子像から複数の光強度関数を各々取得する手順と、
前記被測定物体が前記複数の変形格子像のそれぞれに与えるモアレ位相の値を第１の値とし、前記複数の光強度関数のそれぞれに対し前記第１の値の位相差がある第１の三角関数を前記複数の光強度関数のそれぞれに乗じ、複数の余弦関数を算出する手順と、
９０度から前記第１の値を差し引いた値を第２の値とし、前記複数の光強度関数のそれぞれに対し前記第２の値の位相差がある第２の三角関数を前記複数の光強度関数のそれぞれに乗じ、複数の正弦関数を算出する手順と、
前記複数の余弦関数の和である実部関数及び前記複数の正弦関数の和である虚部関数を算出することにより、前記複数の余弦関数及び正弦関数のそれぞれに含まれる高調波を除去する手順と、
前記虚部関数及び前記実部関数から抽出される前記モアレ位相に基づいて前記被測定物体の高さを算出する手順
とを実行させることを特徴とする３次元計測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は3次元計測技術に関し、特に物体表面の高さを計測する3次元計測装置、3次元計測方法及び3次元計測プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
被測定物体の三次元形状を測定する手法に格子投影型モアレ法がある。「格子投影型モアレ法」においては、まず被測定物体に正弦状の透過率分布を有する格子パターンを投影する（例えば非特許文献1参照。）。さらに格子パターンを被測定物体に投影して得られる変形格子像に対して計算機内の仮想的な格子モデルを乗算することにより、モアレを生成する（例えば非特許文献2参照。）。しかし、正弦状の透過率分布を有する格子パターンをマスク基板上に形成するのは困難であり、製造コストも高い。そのため、矩形状の透過率分布を有する格子パターン（以下、バイナリパターン）が設けられたマスク基板を利用する簡易な格子投影型モアレ法が多く採用されている。バイナリパターンをマスク基板上に製造するのは容易であり、製造コストも低い。しかし、格子投影型モアレ法は正弦状の透過率分布を有する格子パターンの投影を前提としているため、バイナリパターンを被測定物体に投影すると変形格子像が高調波を含むため測定誤差が生じるという問題があった。
【非特許文献１】吉澤徹、「格子パターン投影方式三次元計測システム」、三次元光学、第１巻、光技術コミュニケーションズ、１９９３年、ｐ．８３−９９
【非特許文献２】加藤純一、山口一郎、「位相シフト電子モアレを用いた縞画像の実時間処理」、センサ技術、第１２巻、第７号、１９９２年、ｐ．３９−４４
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
バイナリパターンを被測定物体に投影することにより変形格子像に含まれる高調波に基づく測定誤差を除去可能な3次元計測装置、3次元計測方法及び3次元計測プログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
上記目的を達成するために本発明の第1の特徴は、（イ）被測定物体にバイナリパターンを投影して形成される複数の変形格子像を撮像する撮像装置と、（ロ）複数の変形格子像から複数の光強度関数を各々取得する光強度取得部と、（ハ）被測定物体が複数の変形格子像のそれぞれに与えるモアレ位相の値を第１の値とし、複数の光強度関数のそれぞれに対し第１の値の位相差がある第１の三角関数を複数の光強度関数のそれぞれに乗じ、複数の余弦関数を算出する余弦関数算出部と、（ニ）９０度から第１の値を差し引いた値を第２の値とし、複数の光強度関数のそれぞれに対し第２の値の位相差がある第２の三角関数を複数の光強度関数のそれぞれに乗じ、複数の正弦関数を算出する正弦関数算出部と、（ホ）複数の余弦関数の和である実部関数及び複数の正弦関数の和である虚部関数を算出することにより、複数の余弦関数及び正弦関数のそれぞれに含まれる高調波を除去する高調波除去部と、（ヘ）虚部関数及び実部関数から抽出されるモアレ位相に基づいて被測定物体の高さを算出する高さ算出部とを備える３次元計測装置であることを要旨とする。
【０００５】
本発明の第2の特徴は、（イ）被測定物体にバイナリパターンを投影して形成される複数の変形格子像を撮像するステップと、（ロ）複数の変形格子像から複数の光強度関数を各々取得するステップと、（ハ）被測定物体が複数の変形格子像のそれぞれに与えるモアレ位相の値を第１の値とし、複数の光強度関数のそれぞれに対し第１の値の位相差がある第１の三角関数を複数の光強度関数のそれぞれに乗じ、複数の余弦関数を算出するステップと、（ニ）９０度から第１の値を差し引いた値を第２の値とし、複数の光強度関数のそれぞれに対し第２の値の位相差がある第２の三角関数を複数の光強度関数のそれぞれに乗じ、複数の正弦関数を算出するステップと、（ホ）複数の余弦関数の和である実部関数及び複数の正弦関数の和である虚部関数を算出することにより、複数の余弦関数及び正弦関数のそれぞれに含まれる高調波を除去するステップと、（ヘ）虚部関数及び実部関数から抽出されるモアレ位相に基づいて被測定物体の高さを算出するステップとを含む３次元計測方法であることを要旨とする。
【０００６】
本発明の第3の特徴は、被測定物体の表面形状を測定する３次元計測装置を駆動制御する３次元計測プログラムであって、３次元計測装置に、（イ）被測定物体にバイナリパターンを投影して形成される複数の変形格子像を撮像する手順と、（ロ）複数の変形格子像から複数の光強度関数を各々取得する手順と、（ハ）被測定物体が複数の変形格子像のそれぞれに与えるモアレ位相の値を第１の値とし、複数の光強度関数のそれぞれに対し第１の値の位相差がある第１の三角関数を複数の光強度関数のそれぞれに乗じ、複数の余弦関数を算出する手順と、（ニ）９０度から第１の値を差し引いた値を第２の値とし、複数の光強度関数のそれぞれに対し第２の値の位相差がある第２の三角関数を複数の光強度関数のそれぞれに乗じ、複数の正弦関数を算出する手順と、（ホ）複数の余弦関数の和である実部関数及び複数の正弦関数の和である虚部関数を算出することにより、複数の余弦関数及び正弦関数のそれぞれに含まれる高調波を除去する手順と、（ヘ）虚部関数及び実部関数から抽出されるモアレ位相に基づいて被測定物体の高さを算出する手順とを実行させる３次元計測プログラムであることを要旨とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、バイナリパターンを被測定物体に投影することにより変形格子像に含まれる高調波に基づく測定誤差を除去可能な3次元計測装置、3次元計測方法及び3次元計測プログラムを提供可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法等は以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。
【０００９】
本発明の実施の形態に係る３次元計測装置は、図1に示すように、被測定物体に周期的な明暗からなるバイナリパターンを投影して形成される複数の変形格子像を撮像する撮像装置350、及び撮像装置350に接続された中央処理装置(CPU)400を有する。CPU400は、光強度取得部310、余弦関数算出部412、正弦関数算出部421、高調波除去部411、及び高さ算出部316を有する。光強度取得部310は、複複数の変形格子像から複数の光強度関数を各々取得する。余弦関数算出部412は、被測定物体が複数の変形格子像のそれぞれに与えるモアレ位相の値を第１の値とし、複数の光強度関数のそれぞれに対し第１の値の位相差がある第１の三角関数を複数の光強度関数のそれぞれに乗じ、複数の余弦関数を算出する。正弦関数算出部421は、９０度から第１の値を差し引いた値を第２の値とし、複数の光強度関数のそれぞれに対し第２の値の位相差がある第２の三角関数を複数の光強度関数のそれぞれに乗じ、複数の正弦関数を算出する。高調波除去部411は、複数の余弦関数の和である実部関数及び複数の正弦関数の和である虚部関数を算出することにより、複数の余弦関数及び正弦関数のそれぞれに含まれる高調波を除去する。高さ算出部316は、虚部関数及び実部関数から抽出されるモアレ位相に基づいて被測定物体の高さを算出する。
【００１０】
撮像装置350は、図2に示すように、測定対象である被測定物体5に光を照射する光源10、光源10より照射された光を平行光にする第1のレンズ11、平行光が照射される格子3、格子3を透過した光が照射される被測定物体5を搭載するステージ80、被測定物体5からの反射光を集光する第2のレンズ21、集光された反射光の焦点近傍に配置されるスペイシャルフィルタ23、スペイシャルフィルタ23を通過した反射光を受けるイメージセンサ20、ステージ80の配置位置を移動させるステージ駆動部42及び格子3の配置位置を移動させる格子駆動部15を備える。
【００１１】
ここで光源10は、蛍光放電管、低圧水銀灯、キセノンランプ等の線光源等が使用可能である。第1のレンズ11はシリンドリカルレンズ等が使用可能であり、第2のレンズ21はテレセントリックレンズ等が使用可能である。格子3の表面を模式的に示したのが図3(a)であり、格子3は図3(b)に示すようには周期的な矩形状の透過率分布を有する。光源10より格子3に光を照射することにより、被測定物体5の表面には、ピッチPを有する周期的な明暗からなるバイナリパターンが投影される。イメージセンサ20は電荷結合素子(CCD)カメラ等が使用可能であり、CCDカメラの光電変換機能により、被測定物体5からの反射光が形成する変形格子像の明暗を電圧の大小に変換する。さらにイメージセンサ20は、縦(x)方向及び横(y)方向にマトリックス状に配置された複数の画素から構成される変形格子像のデジタル画像を図1に示す変形格子像入力部309へ伝達する。
【００１２】
CPU400にはさらに 撮像装置制御部200及び変形格子像入力部309が含まれる。撮像装置制御部200は、制御信号等を撮像装置350に供給することにより、図2に示すステージ駆動部42を制御し、ステージ80の配置位置を制御する。同様に格子駆動部15を制御し、格子3の配置位置を格子3の周期パターン方向に移動させる。さらに撮像装置制御部200は光源10の光強度の調整、イメージセンサ20のシャッタースピード等の制御を行う。
【００１３】
図1に示す変形格子像入力部309は、所定の位置に配置された図2に示す格子3を光源10で照射し、イメージセンサ20で撮像された被測定物体5のデジタル画像を第1の変形格子像と定義する。また、第1の変形格子像の撮影位置に対し、格子駆動部15により格子3を移動させて、被測定物体5の表面の明暗のパターンをピッチPの八分の一の距離を移動させ撮像したデジタル画像を第2の変形格子像と定義する。以下同様に、被測定物体5の表面の明暗のパターンを、ピッチPの八分の一の距離を順次移動させ撮像したデジタル画像を第3の変形格子像、第4の変形格子像、第5の変形格子像、第6の変形格子像、第7の変形格子像、及び第8の変形格子像とそれぞれ定義する。
【００１４】
図1に示す光強度取得部310は、マトリックス状に配置された複数の画素から構成される第1乃至第8の変形格子像のそれぞれから、x方向に1列に並ぶ複数の画素を抽出する。ここで、各画素は光強度のデータを有しており、第1の変形格子像から抽出される座標xにおける画素の第1の光強度関数I1(x)は下記(1)式で表される。以下同様に、第2の変形格子像から抽出される座標xにおける画素の第2の光強度関数I2(x)は下記(2)式で表され、第3の変形格子像から抽出される座標xにおける画素の第3の光強度関数I3(x)は下記(3)式で表され、第4の変形格子像から抽出される座標xにおける画素の第4の光強度関数I4(x)は下記(4)式で表される。また、第5の変形格子像から抽出される座標xにおける画素の第5の光強度関数I5(x)は下記(5)式で表され、第6の変形格子像から抽出される座標xにおける画素の第6の光強度関数I6(x)は下記(6)式で表され、第7の変形格子像から抽出される座標xにおける画素の第7の光強度関数I7(x)は下記(7)式で表され、第8の変形格子像から抽出される座標xにおける画素の第8の光強度関数I8(x)は下記(8)式で表される。
【００１５】
I1(x) = A×{cos(2πx / P +φ(x))- (1/3)cos(3(2πx / P +φ(x))}+ B  …(1)
I2(x)
=A×{cos(2πx /P+φ(x)+π/4)- (1/3)cos(3(2πx /P+φ(x)+π/4)}+B   …(2)
I3(x)= A×{cos(2πx /P+φ(x)+π/2)- (1/3)cos(3(2πx / P +φ(x)+π/2)}+ B 
= - A×sin(2πx / P +φ(x)) - (A/3)sin(3(2πx / P +φ(x)) + B     …(3)
I4(x)
= A×{cos(2πx / P +φ(x)+ 3π/4)- (1/3)cos(3(2πx / P +φ(x)+3π/4)}+ B 
= - A×sin(2πx/P+φ(x)+π/4)- (A/3)sin(3(2πx/ P +φ(x)+π/4)+ B …(4)
I5(x)= A×{cos(2πx / P +φ(x)+ π)- (1/3)cos(3(2πx / P +φ(x)+π)}+ B 
= - A×cos(2πx / P +φ(x))+ (A/3)cos(3(2πx / P +φ(x))+ B       …(5)
I6(x)
= A×{cos(2πx / P +φ(x)+ 5π/4)- (1/3)cos(3(2πx / P +φ(x)+5π/4)}+ B 
= - A×cos(2πx/P+φ(x)+π/4)+ (A/3)cos(3(2πx/P +φ(x)+π/4)+ B …(6)
I7(x)
= A×{cos(2πx / P +φ(x)+ 3π/2)- (1/3)cos(3(2πx / P +φ(x)+3π/2)}+ B 
= A×sin(2πx / P +φ(x))+ (A/3)sin(3(2πx / P +φ(x))+ B         …(7)
I8(x)
= A×{cos(2πx / P +φ(x)+ 7π/4)- (1/3)cos(3(2πx / P +φ(x)+7π/4)}+ B 
= A×sin(2πx/ P +φ(x)+π/4)+ (A/3)sin(3(2πx/P +φ(x)+π/4)+ B …(8)
ここで、A、Bは定数であり、Aは振幅を、Bはバイアス項を示す。Aの値は図2に示す第1及び第2のレンズ11, 21等の光学系や、被測定物体5の表面の反射率によって定まる。Bの値は、レンズ等の光学系や、被測定物体5の表面の反射率の他に、迷光等の要因によって定まる。φ(x)は被測定物体5が第1乃至第8の変形格子像のそれぞれに与えるモアレ位相を示す。なお(1)乃至(8)式においては、3次の高調波までを表している。例えば(1)式においては、1次の高調波A cos(2πx / P +φ(x))と、3次の高調波- (A/3)cos(3(2πx / P +φ(x))とを含んでいる。
【００１６】
図1に示すメモリ格子記憶装置432は、下記（9）乃至（16）式で表され、それぞれ位相がπ/4ずつ異なる三角関数であるメモリ格子関数S1(x), S2(x), S3(x), S4(x), S5(x), S6(x), S7(x), S8(x)を保存する。
【００１７】
S1(x) = cos(2πx / P)                                         …(9)
S2(x) = cos(2πx / P + π/ 4)                                  …(10)
S3(x) = cos(2πx / P + π/ 2) = - sin(2πx / P)          …(11)
S4(x) = cos(2πx / P + 3π/ 4) = - sin(2πx / P+ π/ 4)  …(12)
S5(x) = cos(2πx / P+ π) = - cos(2πx / P)                    …(13)
S6(x) = cos(2πx / P + 5π/ 4) = - cos(2πx / P + π/ 4) …(14)
S7(x) = cos(2πx / P + 3π/ 2) = sin(2πx / P)          …(15)
S8(x) = cos(2πx / P + 7π/ 4) = sin(2πx / P+ π/ 4)            …(16)
余弦関数算出部412は、上記(1)式で与えられる第1の光強度関数I1(x)に対し、上記(9)式で与えられるメモリ格子関数S1(x)を乗ずる下記（17）式に示す計算を行い、第1の余弦関数N1(x)を算出する。また、上記(2)式で与えられる第2の光強度関数I2(x)に対して上記(10)式で与えられるメモリ格子関数S2(x)を乗ずる下記（18）式に示す計算を行い、第2の余弦関数N2(x)を算出する。同様に、上記(3)式で与えられる第3の光強度関数I3(x)に対して上記(11)式で与えられるメモリ格子関数S3(x)を乗ずる下記（19）式に示す計算と、上記(4)式で与えられる第4の光強度関数I4(x)に対して上記(12)式で与えられるメモリ格子関数S4(x)を乗ずる下記（20）式に示す計算と、上記(5)式で与えられる第5の光強度関数I5(x)に対して上記(13)式で与えられるメモリ格子関数S5(x)を乗ずる下記(21)式に示す計算とを行い、余弦関数算出部412は第3の余弦関数N3(x)、第4の余弦関数N4(x)、及び第5の余弦関数N5(x)のそれぞれを算出する。さらに余弦関数算出部412は、上記(6)式で与えられる第6の光強度関数I6(x)に対して上記(14)式で与えられるメモリ格子関数S6(x)を乗ずる下記(22)式に示す計算と、上記(7)式で与えられる第7の光強度関数I7(x)に対して上記(15)式で与えられるメモリ格子関数S7(x)を乗ずる下記(23)式に示す計算と、上記(8)式で与えられる第8の光強度関数I8(x)に対して上記(16)式で与えられるメモリ格子関数S8(x)を乗ずる下記(24)式に示す計算とを行い、第6の余弦関数N6(x)、第7の余弦関数N7(x)、及び第8の余弦関数N8(x)のそれぞれを算出する。
【００１８】
N1(x) = I1(x) × S1(x)
= B ×cos(2πx / P) 
+ (A / 2) {cos(4πx / P +φ(x))+ cos(φ(x))}
- (A / 6){cos(8πx / P+ 3φ(x))+cos(4πx / P + 3φ(x))}                …(17)
N2(x) = I2(x) × S2(x)
= B ×cos(2πx / P + π/ 4) 
+ (A / 2){cos(4πx / P +φ(x)+ π/2)+ cos(φ(x))}
- (A / 6){cos(8πx / P + 3φ(x)+π)+ cos(4πx / P + 3φ(x)+π/2)}       …(18)
N3(x) = I3(x) × S3(x)
= - B ×sin(2πx / P) 
- (A / 2) {cos(4πx / P + φ(x))- cos(φ(x))}
- (A / 6){cos(8πx / P + 3φ(x))- cos(4πx / P + 3φ(x))}              …(19)
N4(x) = I4(x) × S4(x)
= - B ×sin(2πx / P + π/ 4) 
- (A / 2){cos(4πx / P + φ(x)+ π/2)- cos(φ(x))}
- (A / 6){cos(8πx / P + 3φ(x)+π) - cos(4πx / P + 3φ(x)+π/2)}      …(20)
N5(x) = I5(x) × S5(x)
= - B ×cos(2πx / P) 
+ (A / 2) {cos(4πx / P + φ(x)) +  cos(φ(x))}
- (A / 6){cos(8πx / P + 3φ(x)) + cos(4πx / P + 3φ(x))}            …(21)
N6(x) = I6(x) × S6(x)
= - B ×cos(2πx / P + π/ 4) 
+ (A / 2){cos(4πx / P + φ(x)+ π/2)+ cos(φ(x))}
- (A / 6){cos(8πx / P + 3φ(x)+π) + cos(4πx / P + 3φ(x)+π/2)}      …(22)
N7(x) = I7(x) × S7(x)
= B ×sin(2πx / P) 
- (A / 2) {cos(4πx / P + φ(x))- cos(φ(x))}
- (A / 6){cos(8πx / P + 3φ(x))- cos(4πx / P + 3φ(x))}              …(23)
N8(x) = I8(x) × S8(x)
= B ×sin(2πx / P + π/ 4) 
- (A / 2) {cos(4πx / P + φ(x)+ π/2)- cos(φ(x))}
- (A / 6){cos(8πx / P + 3φ(x)+π) - cos(4πx / P + 3φ(x)+π/2)}      …(24)
以上示したように、余弦関数算出部412は第1乃至第8の光強度関数I1(x)〜I8(x)の第1項に対し、メモリ格子関数S1(x)〜S8(x)のうちφ(x)の位相差がある第1の三角関数を各々乗じることにより、第1乃至第8の余弦関数N1(x)〜N8(x)を算出する。ここで(17)式に示すように、第1の余弦関数N1(x)は、モアレ成分である(A / 2) cosφ(x)と、基本波である1次の高調波B ×cos(2πx / P)、2次の高調波(A / 2) cos(4πx / P +φ(x)) - (A / 6)cos(4πx / P + 3φ(x))、及び4次の高調波- (A / 6)cos(8πx / P+ 3φ(x))とを含んでいる。また(18)乃至(24)式に示すように、第2乃至第8の余弦関数N2(x)〜N8(x)のそれぞれもモアレ成分と、1次、2次、及び4次の高調波とを含んでいる。
【００１９】
正弦関数算出部421は、上記(1)式で与えられる第1の光強度関数I1(x)に対して上記(11)式で与えられるメモリ格子関数S3(x)を乗ずることにより、下記（25）式に示す第1の正弦関数O1(x)を算出する。また、上記(2)式で与えられる第2の光強度関数I2(x)に対して上記(12)式で与えられるメモリ格子関数S4(x)を乗ずる下記（26）式に示す計算を行い、第2の正弦関数O2(x)を算出する。同様に、上記(3)式で与えられる第3の光強度関数I3(x)に対して上記(13)式で与えられるメモリ格子関数S5(x)を乗ずる下記（27）式に示す計算と、上記(4)式で与えられる第4の光強度関数I4(x)に対して上記(14)式で与えられるメモリ格子関数S6(x)を乗ずる下記（28）式に示す計算と、上記(5)式で与えられる第5の光強度関数I5(x)に対して上記(15)式で与えられるメモリ格子関数S7(x)を乗ずる下記（29）式に示す計算とを行い、正弦関数算出部421は第3の正弦関数O3(x)、第4の正弦関数O4(x)、及び第5の正弦関数O5(x)を算出する。さらに正弦関数算出部421は、上記(6)式で与えられる第6の光強度関数I6(x)に対して上記(16)式で与えられるメモリ格子関数S8(x)を乗ずる下記(30)式に示す計算と、上記(7)式で与えられる第7の光強度関数I7(x)に対して上記(9)式で与えられるメモリ格子関数S1(x)を乗ずる下記(31)式に示す計算と、上記(8)式で与えられる第8の光強度関数I8(x)に対して上記(10)式で与えられるメモリ格子関数S2(x)を乗ずる下記(32)式に示す計算とを行い、第6の正弦関数O6(x)、第7の正弦関数O7(x)、及び第8の正弦関数O8(x)を算出する。：
O1(x) = I1(x) × S3(x)
= - B ×sin(2πx / P) 
- (A / 2){sin(4πx / P + φ(x))- sin(φ(x))}
+ (A / 6){sin(8πx / P + 3φ(x))- sin(4πx / P + 3φ(x))}              …(25)
O2(x) = I2(x) × S4(x)
= - B ×sin(2πx / P + π/ 4) 
- (A / 2){sin(4πx / P + φ(x) + π/ 2)- sin(φ(x))}
+ (A / 6){sin(8πx / P + 3φ(x)+π) - sin(4πx / P + 3φ(x)+π/2)}      …(26)
O3(x) = I3(x) × S5(x)
= - B ×cos(2πx / P ) 
+ (A / 2){sin(4πx / P + φ(x))+ sin(φ(x))}
+ (A / 6){sin(8πx / P + 3φ(x))+sin(4πx / P + 3φ(x))}                …(27)
O4(x) = I4(x) × S6(x)
= - B ×cos(2πx / P + π/ 4) 
+ (A / 2){sin(4πx / P + φ(x)+ π/ 2)+ sin(φ(x))}
+ (A/6){sin(8πx / P + 3φ(x)+π) +  sin(4πx / P + 3φ(x)+π/2)}       …(28)
O5(x) = I5(x) × S7(x)
= B ×sin(2πx / P) 
- (A / 2) {sin(4πx / P + φ(x))- sin(φ(x))}
+ (A / 6){sin(8πx / P + 3φ(x))- sin(4πx / P + 3φ(x))}              …(29)
O6(x) = I6(x) × S8(x)
= B ×sin(2πx / P + π/ 4) 
- (A / 2){sin(4πx / P + φ(x) + π/ 2)- sin(φ(x))}
+ (A / 6){sin(8πx / P + 3φ(x)+π) - sin(4πx / P + 3φ(x)+π/2)}      …(30)
O7(x) = I7(x) × S1(x)
= B ×cos(2πx / P ) 
+ (A / 2) {sin(4πx / P + φ(x))+ sin(φ(x))}
+ (A / 6){sin(8πx / P + 3φ(x))+sin(4πx / P + 3φ(x))}                …(31)
O8(x) = I8(x) × S2(x)
= B ×cos(2πx / P + π/ 4) 
+ (A / 2){sin(4πx / P + φ(x)+ π/ 2)+ sin(φ(x))}
+ (A/6){sin(8πx / P + 3φ(x)+π) +  sin(4πx / P + 3φ(x)+π/2)} …(32)
以上示したように、正弦関数算出部421は第1乃至第8の光強度関数I1(x)〜I8(x)の第1項に対し、メモリ格子関数S1(x)〜S8(x)のうち(π/2 - φ(x))の位相差がある第2の三角関数を各々乗じることにより、第1乃至第8の正弦関数O1(x)〜O8(x)を算出する。ここで(25)式に示すように、第1の正弦関数O1(x)は、モアレ成分である(A / 2)sinφ(x)と、基本波である1次の高調波- B ×sin(2πx / P)、2次の高調波- (A / 2)sin(4πx / P + φ(x)) - (A / 6)sin(4πx / P + 3φ(x))、及び4次の高調波 (A / 6)sin(8πx / P + 3φ(x))とを含んでいる。また(26)乃至(32)式に示すように、第2乃至第8の正弦関数O2(x)〜O8(x)のそれぞれもモアレ成分と、1次、2次、及び4次の高調波とを含んでいる。
【００２０】
高調波除去部411は、それぞれ上記(17)乃至(24)式で与えられる第1乃至第8の余弦関数N1(x)〜N8(x)の和をとる下記(33)式に示す計算を行い、実部関数R(x)を算出する。高調波除去部411は実部関数R(x)を算出することにより、第1乃至第8の余弦関数N1(x)〜N8(x)に含まれる1次、2次、及び4次の高調波を除去する。：
R(x)= N1(x) + N2(x) + N3(x) + N4(x) + N5(x) + N6(x) + N7(x) + N8(x)
= 4A cosφ(x)                                  …(33)
また高調波除去部411は、それぞれ上記(25)乃至(32)式で与えられる第1乃至第8の正弦関数O1(x)〜O8(x)の和をとる下記(34)式に示す計算を行い、虚部関数J(x)を算出する。高調波除去部411は虚部関数J(x)を算出することにより、第1乃至第8の正弦関数O1(x)〜O8(x)に含まれる1次、2次、及び4次の高調波を除去する。：
J(x) =  O1(x) + O2(x) + O3(x) + O4(x) + O5(x) + O6(x) + O7(x) + O8(x)
= 4A sinφ(x)                                  …(34)
位相抽出部413は、下記(35)式に示すように、虚部関数J(x)を実部関数R(x)で割り、その逆正接をとることによりモアレ位相φ(x)を抽出する。：
φ(x) = tan-1 (J(x) / R(x))                        … (35)
高さ算出部316は、モアレ位相φ(x)の単位系の変換を行い、図2に示す被測定物体5の高さ関数H(x)を算出する。ここで、ステージ80に対して垂直な方向と、格子3を透過した平行光の進行方向がなす角度をθとすると、撮像装置350の測定レンジはP / tanθで与えられ、P / tanθは2πと等価になる。したがって、モアレ位相φ(x)を下記(36)式に代入することにより、単位系の変換を行い、座標xにおける被測定物体5の高さを与える高さ関数H(x)を算出する。：
H(x) = (φ(x) / 2π) × P / tanθ  … (36)
CPU400にはデータ記憶装置331、プログラム記憶装置330、入力装置340、及び出力装置341がさらに接続される。データ記憶装置331は、CPU400による演算結果を逐次格納する。また、プログラム記憶装置330は、CPU400を制御するオペレーティングシステム等を保存する。データ記憶装置331及びプログラム記憶装置330としては、例えば半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスクや磁気テープなどのプログラムを記録する記録媒体等が使用可能である。入力装置340としては、例えばキーボード、マウスやボイスデバイス等が使用可能である。出力装置341としては、プリンタ、液晶ディスプレイ(LCD)やCRTディスプレイ等が使用可能である。
【００２１】
次に本発明の実施の形態に係る３次元計測方法を、図4のフローチャートを参照して説明する。なお、図1に示すCPU400による演算結果は、データ記憶装置331に逐次格納される。
【００２２】
(a) まずステップS90で、図2に示す3次元計測に用いる格子3及び被測定物体5を用意する。被測定物体5はステージ80上に配置する。次にステップS91で図1に示す撮像装置制御部200から図2に示すステージ駆動部42に制御信号を送り、被測定物体5の3次元計測が好適に行われる場所までステージ80を移動させる。また撮像装置制御部200から光源10に制御信号を送り、光源10から照射される光の光強度を調整する。ステップS92に進み、3次元計測を行う計測条件の設定をする。計測条件の設定とは、被測定物体5が存在しない場所を自動的に検出してその場所のデータを削除する設定等をさす。
【００２３】
(b) ステップS93で、光源10から第1のレンズ11に向けて光を射出する。第1のレンズ11に入射した光は、平行光となり格子3に入射する。格子3を透過した平行光は、被測定物体5表面にピッチPを有する周期的な明暗のバイナリパターンを形成する。ここで、撮像装置制御部200からイメージセンサ20に制御信号が送られ、イメージセンサ20はシャッターを開き、被測定物体5から反射される光が形成する変形格子像を撮像する。次に、撮像装置制御部200から格子駆動部15に制御信号が送られ、格子3を移動させることにより、被測定物体5の表面のピッチPを有する周期的な明暗のバイナリパターンを、ピッチPの八分の一の距離だけバイナリパターンの周期パターン方向に移動させ、新たな変形格子像を撮像する。さらに、格子3の移動及び変形格子像の撮像を繰り返して、合計8枚の変形格子像を取得する。
【００２４】
(c) 取得された8枚の変形格子像は、ステップS94で図1に示す変形格子像入力部309に順次取り込まれ、それぞれ第1の変形格子像、第2の変形格子像、第3の変形格子像、第4の変形格子像、第5の変形格子像、第6の変形格子像、第7の変形格子像、及び第8の変形格子像と定義される。次にステップS100で、光強度取得部310は、第1乃至第8の変形格子像のそれぞれから上記（1）乃至(8)式に示す第1乃至第8の光強度関数I1(x)〜I8(x)を抽出する。
【００２５】
(d) ステップS201で、余弦関数算出部412は光強度取得部310から第1乃至第8の光強度関数I1(x)〜I8(x)のそれぞれを受信する。さらに余弦関数算出部412は、上記(9)〜(16)式に示すメモリ格子関数S1(x)〜S8(x)のそれぞれをメモリ格子記憶装置432から読み出す。次に余弦関数算出部412は、第1乃至第8の光強度関数I1(x)〜I8(x)のそれぞれに対し、メモリ格子関数S1(x)〜S8(x)のうち位相差がφ(x)あるものを乗じ、上記(17)〜(24)式に示す第1乃至第8の余弦関数N1(x)〜N8(x)を算出する。ここで第1乃至第8の余弦関数N1(x)〜N8(x)にはモアレ成分と、1次、2次、及び4次の高調波とが含まれる。
【００２６】
(e) ステップS202で、正弦関数算出部421は光強度取得部310から第1乃至第8の光強度関数I1(x)〜I8(x)のそれぞれを受信する。さらに正弦関数算出部421は、上記(9)〜(16)式に示すメモリ格子関数S1(x)〜S8(x)のそれぞれをメモリ格子記憶装置432から読み出す。次に正弦関数算出部421は、第1乃至第8の光強度関数I1(x)〜I8(x)のそれぞれに対し、メモリ格子関数S1(x)〜S8(x)のうち位相差が(π/2 - φ(x))であるものを乗じることにより、上記(25)〜(32)式に示す第1乃至第8の正弦関数O1(x)〜O8(x)を算出する。ここで第1乃至第8の正弦関数O1(x)〜O8(x)にはモアレ成分と、1次、2次、及び4次の高調波とが含まれる。
【００２７】
(f) ステップS203で、高調波除去部411は余弦関数算出部412から第1乃至第8の余弦関数N1(x)〜N8(x)を受信する。高調波除去部411は第1乃至第8の余弦関数N1(x)〜N8(x)の和をとる上記(33)式に示す計算を行い、実部関数R(x)を算出する。実部関数R(x)を算出することにより、第1乃至第8の余弦関数N1(x)〜N8(x)に含まれる1次、2次、及び4次の高調波が除去される。次にステップS204で、高調波除去部411は正弦関数算出部421から第1乃至第8の正弦関数O1(x)〜O8(x)を受信する。高調波除去部411は第1乃至第8の正弦関数O1(x)〜O8(x)の和をとる上記(34)式に示す計算を行い、虚部関数J(x)を算出する。虚部関数J(x)を算出することにより、第1乃至第8の正弦関数O1(x)〜O8(x)に含まれる1次、2次、及び4次の高調波が除去される。
【００２８】
(d) ステップS205で、位相抽出部413は高調波除去部411から実部関数R(x)及び虚部関数J(x)を受信する。次に位相抽出部413は、上記(35)式に示すように、虚部関数J(x)を実部関数R(x)で割り、その逆正接をとることによりモアレ位相φ(x)を抽出する。ステップS206で高さ算出部316は位相抽出部413からモアレ位相φ(x)を受信する。その後高さ算出部316は、上記(36)式に示すように、モアレ位相φ(x)に基づいて図1に示す被測定物体5の座標xにおける高さ関数H(x)を算出し、実施の形態に係る3次元計測方法を終了する。
【００２９】
以上示した本発明の実施の形態に係る3次元計測装置及び3次元計測方法によれば、図3(a)及び図3(b)に示すように、格子3の透過率分布が正弦状ではなく矩形状であり、被測定物体5の表面に明暗のバイナリパターンが投影される場合においても、図4に示すステップS203及びステップS204で第1乃至第8の余弦関数N1(x)〜N8(x)及び第1乃至第8の正弦関数O1(x)〜O8(x)に含まれていた1次以上の高調波が除去されるため、1次以上の高調波に起因する測定誤差を除去することが可能となる。
【００３０】
ここでステップS93で取得される変形格子像の数と、ステップS203及びステップS204で除去される高調波の次数の関係について図5を参照して説明する。上記(1)式に示したように、第1の光強度関数I1(x)を3次の高調波まで含む関数で表した場合、上記（9）式で示したように1次の高調波のみを含むメモリ格子関数S1(x)とのモアレである上記(17)式で示される第1の余弦関数は、モアレ成分である(A / 2)sinφ(x)と、1次、2次、及び4次の高調波とを含む。モアレ成分(A / 2)sinφ(x)は図1に示す被測定物体5の高さの算出に必要であるため、1次、2次、及び4次の高調波のみを除去する必要がある。そこで、まず4次の高調波を除去するためには、(17)式に含まれる4次の高調波に対して位相差がπの4次の高調波を含む(18)式が必要となる。4次の高調波の位相をπシフトした場合、1次の高調波は位相がπ/4シフトし、2次の高調波は位相がπ/2シフトする。
【００３１】
4次の高調波を除去した後、2次の高調波を除去する。4次の高調波を除去することにより、(17)式に含まれる2次の高調波に対して位相差がπ/2の2次の高調波が(18)式に表れる。(17)式及び(18)式に含まれる計2つの2次の高調波を除去するためには、(17)式に含まれる2次の高調波に対して位相差がπの2次の高調波を含む(19)式と、(18)式に含まれる2次の高調波に対して位相差がπの2次の高調波を含む(20)式が必要となる。この時点で、(17)乃至(20)式の4つの余弦関数が必要となる。(17)式に含まれる2次の高調波の位相をπシフトした場合、(19)式に示すように1次の高調波は位相がπ/2シフトし、(18)式に含まれる2次の高調波の位相をπシフトした場合、(20)式に示すように1次の高調波は(17)式に含まれる1次の高調波に対して位相が3π/4シフトする。
【００３２】
最後に1次の高調波を除去する。2次及び4次の高調波を除去することにより、(17)式に含まれる1次の高調波に対してそれぞれ位相差がπ/4、π/2、3π/4である3つの1次の高調波が(18)乃至(20)式に表れる。(17)式乃至(20)式に含まれる計4つの1次の高調波を除去するためには、(17)式に含まれる1次の高調波に対して位相差がπの1次の高調波を含む(21)式と、(18)式に含まれる1次の高調波に対して位相差がπの1次の高調波を含む(22)式と、(19)式に含まれる1次の高調波に対して位相差がπの1次の高調波を含む(23)式と、(20)式に含まれる1次の高調波に対して位相差がπの1次の高調波を含む(24)式とが必要となる。なお(18)乃至(24)式で新たに生じる2次及び4次の高調波は、互いに相殺される。したがって第1の光強度関数I1(x)を3次の高調波まで含む関数で表した場合、(17)式に含まれる1次以上の高調波を除去するためには、さらに(16)乃至(24)式で与えられる7つの余弦関数が必要となる。そのため、ステップS93で8枚の変形格子像を撮像して(1)乃至(8)式に示す第1乃至第8の光強度関数I1(x)〜I8(x)を取得することが必要となる。なお(25)乃至(32)式で与えられる第1乃至第8の正弦関数O1(x)〜O8(x)に含まれる1次以上の高調波も、第1乃至第8の余弦関数N1(x)〜N8(x)に含まれる1次以上の高調波と同様に相殺されて除去されるため、説明は省略する。
【００３３】
次に図6を参照して、第1の光強度関数I1(x)を5次の高調波まで含む関数で表した場合について説明する。第1の光強度関数I1(x)を5次の高調波まで含む関数で表した場合、第1の光強度関数I1(x)はモアレ成分と、1次、3次、及び5次の高調波を含むことになる。したがって、1次の高調波のみを含むメモリ格子関数S1(x)とのモアレである第1の余弦関数は、1次、2次、4次、及び6次の高調波を含むことになる。そのため、第1の余弦関数に含まれる6次の高調波を除去するためには、位相差がπの6次の高調波を含む新たな余弦関数が必要となる。6次の高調波の位相をπシフトした場合、1次の高調波は位相がπ/6シフトし、2次の高調波は位相がπ/3シフトし、4次の高調波は位相が2π/3シフトする。
【００３４】
6次の高調波を除去した後、4次の高調波を除去する。6次の高調波を除去することにより、第1の余弦関数に含まれる4次の高調波に対し2π/3の位相差がある4次の高調波が新たに生じる。2つの4次の高調波を除去するためには、第1の余弦関数に含まれる4次の高調波に対して位相差がπの4次の高調波を含む余弦関数と、位相差が5π/3の4次の高調波を含む余弦関数がそれぞれ新たに必要となる。この時点で、4つの余弦関数が必要となる。第1の余弦関数に含まれる4次の高調波の位相をπシフトした場合、1次の高調波は位相がπ/4シフトし、2次の高調波は位相がπ/2シフトする。第1の余弦関数に含まれる4次の高調波の位相を5π/3シフトした場合、1次の高調波は位相が3π/4シフトし、2次の高調波は位相が5π/6シフトする。
【００３５】
4次の高調波を除去した後、2次の高調波を除去する。6次の高調波及び4次の高調波を除去することにより、第1の余弦関数に含まれる2次の高調波に対してそれぞれ位相差がπ/3、π/2、5π/6である3つの2次の高調波が新たに生じる。したがって4つの2次の高調波を除去するためには、第1の余弦関数に含まれる2次の高調波に対してそれぞれ位相差がπ、4π/3、3π/2、11π/6の2次の高調波を含むさらに4つの余弦関数が新たに必要となる。この時点で、8つの余弦関数が必要となる。第1の余弦関数に含まれる2次の高調波の位相をπ、4π/3、3π/2、及び11π/6シフトした場合、1次の高調波の位相は各々π/2、2π/3、3π/4、及び11π/12シフトする。
【００３６】
最後に1次の高調波を除去する。2次、4次、及び6次の高調波を除去することにより、第1の余弦関数に含まれる1次の高調波に対してそれぞれ位相差がπ/6、π/4、5π/12、π/2、2π/3、3π/4、11π/12である7つの1次の高調波が新たに生じる。したがって8つの1次の高調波を除去するためには、第1の余弦関数に含まれる1次の高調波に対してそれぞれ位相差がπ、7π/6、5π/4、17π/12、3π/2、5π/3、7π/4、23π/12の1次の高調波を含むさらに8つの余弦関数が新たに必要となる。この時点で、16の余弦関数が必要となる。なお1次の高調波を除去するために新たに生じた余弦関数に含まれる2次、4次、及び6次の高調波は、互いに相殺される。したがって第1の光強度関数I1(x)を5次の高調波まで含む関数で表した場合、16の余弦関数が必要となる。そのため、ステップS93で16枚の変形格子像を撮像することが必要となる。
【００３７】
結果として、余弦関数に含まれる高調波の種類の数、例えば、余弦関数に1次、2次、及び4次の高調波の3種類の高調波が含まれている場合は、23である8枚の変形格子像が必要である。また、余弦関数に1次、2次、4次、及び6次の高調波の4種類の高調波が含まれている場合は、24である16枚の変形格子像が必要である。余弦関数に含まれる高調波の種類の数が5種類以上の場合でも同様であり、余弦関数にn種類の高調波が含まれている場合は、2n枚の変形格子像が必要である。
【００３８】
次に、図4のステップS90で図2に示したステージ80に被測定物体5として平坦なミラーを配置し、ステップS93で図7に示す第１の変形格子像及び順次位相がπ/4異なる第2乃至第8の変形格子像を取り込んだ場合の具体例を示す。ステップS201で、上記(9)で与えられるメモリ格子関数S1(x)は画像化すると図8に示すような格子になる。この場合、ステップS205で算出されるモアレ位相φ(x)を画像化したものが図9であり、A-A方向に示す断面図が図10である。これに対し、変形格子像を4枚のみ取り込んだ場合に算出されるモアレ位相φ(x)を画像化したものが図11であり、A-A方向に示す断面図が図12である。さらに、第2乃至第8の変形格子像を取り込んだが、メモリ格子関数を1種類のみ用意した場合に算出されるモアレ位相φ(x)を画像化したものが図13であり、A-A方向に示す断面図が図14である。図12に示すように、変形格子像を4枚のみ取り込んだ場合は、光強度関数に含まれる3次の高調波による誤差成分がモアレ位相φ(x)に重畳するため、測定結果にノイズが現れる。また図14に示すようにメモリ格子関数を1種類のみ用意した場合は、高調波による位相とびが激しくなり、測定不能となる。これらに対し、実施の形態に係る3次元計測装置及び3次元計測方法によれば、第1乃至第8の光強度関数I1(x)〜I8(x)のそれぞれに含まれる3次の高調波に起因する誤差成分を除去されるため、図10に示すようにノイズが少なく精度の高い3次元計測が可能となる。
【００３９】
（変形例）
図1に示すメモリ格子記憶装置432の説明において、(9)乃至(16)式で示されるメモリ格子関数S1(x)〜S8(x)を保存すると説明したが、(13)式のメモリ格子関数S5(x)は(9)式のメモリ格子関数S1(x)と符号のみ異なる。また、(14)式のメモリ格子関数S6(x)は(10)式のメモリ格子関数S2(x)と符号のみ異なり、(15)式のメモリ格子関数S7(x)は(11)式のメモリ格子関数S3(x)と符号のみ異なり、(16)式のメモリ格子関数S8(x)は(12)式のメモリ格子関数S4(x)と符号のみ異なる。よって、メモリ格子記憶装置432は(9)乃至（12）式で与えられるメモリ格子関数S1(x)〜S4(x)のみを保存してもよい。
【００４０】
この場合、余弦関数算出部412は下記(37)乃至(40)式により第5乃至第8の余弦関数N5(x)〜N8(x)のそれぞれを算出し、正弦関数算出部421は下記(41)乃至(44)式により第3乃至第6の正弦関数O3(x)〜O6(x)のそれぞれを算出すればよい。
【００４１】
N5(x) = I5(x) × ( - S1(x))   …(37)
N6(x) = I6(x) × ( - S2(x))   …(38)
N7(x) = I7(x) × ( - S3(x))   …(39)
N8(x) = I8(x) × ( - S4(x))   …(40)
O3(x) = I3(x) × ( - S1(x))   …(41)
O4(x) = I4(x) × ( - S2(x))   …(42)
O5(x) = I5(x) × ( - S3(x))   …(43)
O6(x) = I6(x) × ( - S4(x))   …(44)
さらに、実施の形態に係る3次元計測方法は図4に示した順序に限定されないのは勿論である。例えばステップS100の次にステップS202に進み第1乃至第8の正弦関数O1(x)〜O8(x)を算出し、ステップS204で虚部関数J(x)を算出した後に、ステップS201、ステップS203、ステップS205と進んでもよい。
【００４２】
（その他の実施の形態）
上記のように、本発明は実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす記述及び図面はこの発明を限定するものであると理解するべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかになるはずである。例えば図1に示す位相抽出部413は、上記(35)式に示すように、虚部関数J(x)を実部関数R(x)で割り、その逆正接をとることによりモアレ位相φ(x)を抽出すると説明した。これに対し、予め虚部関数J(x)、実部関数R(x)、及びモアレ位相φ(x)の関係を記録したデータベースを作成し、虚部関数J(x)及び実部関数R(x)が算出された時点でデータベースを参照してモアレ位相φ(x)を導いてもよい。また上述した3次元計測方法は、時系列的につながった一連の処理あるいは操作として表現可能である。したがって、３次元計測方法をコンピュータシステムで実行するために、コンピュータシステム内のプロセッサなどが果たす複数の機能を特定するコンピュータプログラム製品で図4に示した３次元計測方法を実現可能である。ここで、コンピュータプログラム製品は、図1に示したプログラム記憶装置330等のコンピュータシステムに入出力可能な記録装置あるいは記録媒体等をいう。記録媒体としては、メモリ装置、磁気ディスク装置、光ディスク装置、その他のプログラムを記録することができるような装置が含まれる。したがって、本発明はこの開示から妥当な特許請求の範囲の発明特定事項によってのみ限定されるものである。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】本発明の実施の形態に係る３次元計測装置のブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る撮像装置の模式図である。
【図３】本発明の実施の形態に係る格子の模式図である。
【図４】本発明の実施の形態に係る３次元計測方法を示すフローチャートである。
【図５】本発明の実施の形態に係る３次元計測方法を説明するための表（その１）である。
【図６】本発明の実施の形態に係る３次元計測方法を説明するための表（その２）である。
【図７】本発明の実施の形態に係る変形格子像である。
【図８】本発明の実施の形態に係るメモリ格子関数を画像化したものである。
【図９】本発明の実施の形態に係る被測定物体の表面形状画像である。
【図１０】本発明の実施の形態に係る被測定物体の表面形状画像の断面プロファイルである。
【図１１】従来技術に係る被測定物体の表面形状画像（その１）である。
【図１２】従来技術に係る被測定物体の表面形状画像の断面プロファイル（その１）である。
【図１３】従来技術に係る被測定物体の表面形状画像（その２）である。
【図１４】従来技術に係る被測定物体の表面形状画像の断面プロファイル（その２）である。
【符号の説明】
【００４４】
3…格子
5…被測定物体
10…光源
11…第1のレンズ
15…格子駆動部
20…イメージセンサ
21…第2のレンズ
23…スペイシャルフィルタ
42…ステージ駆動部
80…ステージ
200…撮像装置制御部
309…変形格子像入力部
310…光強度取得部
316…高さ算出部
330…プログラム記憶装置
331…データ記憶装置
340…入力装置
341…出力装置
350…撮像装置
400…CPU
411…高調波除去部
412…余弦関数算出部
413…位相抽出部
421…正弦関数算出部
432…メモリ格子記憶装置
【図１】
2006349590.tif 000003
【図２】
2006349590.tif 000004
【図３】
2006349590.tif 000005
【図４】
2006349590.tif 000006
【図５】
2006349590.tif 000007
【図６】
2006349590.tif 000008
【図７】
2006349590.tif 000009
【図８】
2006349590.tif 000010
【図９】
2006349590.tif 000011
【図１０】
2006349590.tif 000012
【図１１】
2006349590.tif 000013
【図１２】
2006349590.tif 000014
【図１３】
2006349590.tif 000015
【図１４】
2006349590.tif 000016