(57)【要約】【課題】一部が鞘管内に設置された状態の埋設管が沈下を受けた場合等における挙動をより適切にシミュレートすることのできる挙動解析プログラム等を提供する。【解決手段】一部が鞘管内に設置された埋設管の沈下挙動を解析する処理をコンピュータに実行させる挙動解析プログラムが、少なくとも前記埋設管と前記鞘管の幾何学的形状と境界条件に関するデータの入力を受ける工程と、前記入力された幾何学的形状と境界条件に関するデータにより生成され、前記埋設管と前記鞘管に相当する２本の平行な梁と、前記鞘管に相当する梁の端部で前記埋設管と前記鞘管に相当する梁をつなぐ梁であって当該梁の軸方向以外の力を前記埋設管に相当する梁に伝えないリンク要素とから構成される解析モデルに基いて、少なくとも前記埋設管に発生する応力を求める工程と、を前記コンピュータに実行させる。【選択図】  図２
2006316928.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
一部が鞘管内に設置された埋設管の沈下挙動を解析する処理をコンピュータに実行させる挙動解析プログラムであって、
少なくとも前記埋設管と前記鞘管の幾何学的形状と境界条件に関するデータの入力を受ける工程と、
前記入力された幾何学的形状と境界条件に関するデータにより生成され、前記埋設管と前記鞘管に相当する２本の平行な梁と、前記鞘管に相当する梁の端部で前記埋設管と前記鞘管に相当する梁をつなぐ梁であって当該梁の軸方向以外の力を前記埋設管に相当する梁に伝えないリンク要素とから構成される解析モデルに基いて、少なくとも前記埋設管に発生する応力を求める工程と、を前記コンピュータに実行させる
ことを特徴とする挙動解析プログラム。
【請求項２】
請求項１において、
前記リンク要素は、軸方向の剛性と比較して小さな値の曲げ剛性及び捩じり剛性を有する要素を含み、
当該要素が、曲げモーメント及び捩じりモーメントに関しては軸力の場合よりも小さな値で降伏するような降伏関数が、前記応力を求める工程で用いられる
ことを特徴とする挙動解析プログラム。
【請求項３】
請求項１あるいは請求項２において、
前記埋設管が前記鞘管に接触する場合には、前記解析モデルにおいて、前記接触する部分に相当する前記埋設管の梁の箇所に、前記埋設管が前記鞘管から飛び出さないようなバネ常数を有するバネが取り付けられる
ことを特徴とする挙動解析プログラム。
【請求項４】
請求項１乃至請求項３のいずれかにおいて、
前記挙動解析処理の際に、前記鞘管が弾性体として扱われる
ことを特徴とする挙動解析プログラム。
【請求項５】
請求項１乃至請求項４のいずれかにおいて、
前記挙動解析処理の際に、前記鞘管が沈下するという前記境界条件が設定される
ことを特徴とする挙動解析プログラム。
【請求項６】
一部が鞘管内に設置された埋設管の沈下挙動を解析する処理を実行する挙動解析システムであって、
少なくとも前記埋設管と前記鞘管の幾何学的形状と境界条件に関するデータの入力を受ける入力部と、
前記入力された幾何学的形状と境界条件に関するデータにより生成され、前記埋設管と前記鞘管に相当する２本の平行な梁と、前記鞘管に相当する梁の端部で前記埋設管と前記鞘管に相当する梁をつなぐ梁であって当該梁の軸方向以外の力を前記埋設管に相当する梁に伝えないリンク要素とから構成される解析モデルに基いて、少なくとも前記埋設管に発生する応力を求める挙動解析部と、を有する
ことを特徴とする挙動解析システム。
【請求項７】
一部が鞘管内に設置された埋設管の沈下挙動を解析する処理を実行する挙動解析システムにおける挙動解析方法であって、
前記挙動解析システムが、少なくとも前記埋設管と前記鞘管の幾何学的形状と境界条件に関するデータの入力を受ける工程と、
前記挙動解析システムが、前記入力された幾何学的形状と境界条件に関するデータにより生成され、前記埋設管と前記鞘管に相当する２本の平行な梁と、前記鞘管に相当する梁の端部で前記埋設管と前記鞘管に相当する梁をつなぐ梁であって当該梁の軸方向以外の力を前記埋設管に相当する梁に伝えないリンク要素とから構成される解析モデルに基いて、少なくとも前記埋設管に発生する応力を求める工程と、を有する
ことを特徴とする挙動解析方法。
【請求項８】
一部が鞘管内に設置された埋設管の沈下挙動を有限要素法を用いて解析する挙動解析方法であって、
当該挙動解析に用いられる解析モデルにおいて、
前記埋設管と前記鞘管は、２本の平行な弾性体の梁でモデル化され、
前記鞘管に相当する梁の端部で前記埋設管と前記鞘管に相当する梁をつなぐ梁であって当該梁の軸方向以外の力を前記埋設管に相当する梁に伝えないリンク要素が設けられ、
前記埋設管が前記鞘管に接触する場合には、前記接触する部分に相当する前記埋設管の梁の箇所に、前記埋設管が前記鞘管から飛び出さないようなバネ常数を有するバネが取り付けられる
ことを特徴とする挙動解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、埋設管路の挙動解析プログラム等に関し、特に、一部が鞘管内に設置された状態の埋設管が沈下を受けた場合等における挙動をシミュレートすることのできる挙動解析プログラム等に関する。
【背景技術】
【０００２】
橋に添架されたガス管など（本管）が橋から一般埋設部へと移るような部分においては、橋の部分と一般埋設部との沈下量の差が局部的に大きくなる可能性があるため、従来より、橋から埋設部に至る部分に本管よりも口径の大きな鞘管を設置していた。図１１は、かかる鞘管を設置した部分を例示した図である。図１１において、橋台の部分は、杭に支持されているために地盤が沈下しても橋台自身の沈下は少なく、したがってこの部分での本管１０１の沈下は小さい。一方、この橋台の左側に接する一般埋設部においては通常に沈下が発生することとなるので、橋台からこの一般埋設部に本管１０１を配管する際に、いきなり本管１０１を土中に敷設すると、橋台部分と一般埋設部での沈下量の差異が大きくなり、比較的小さな沈下量でも大きな応力が発生することとなる。
【０００３】
そこで、このような現象を防止するために、図１１に示すように、橋台から一般埋設部に至る部分には前述した鞘管１０２が設けられ、本管１０１は橋台から離れた位置で土中に移るようにされる。これにより、本管１０１が受ける上記沈下差を小さく抑えることができ、結果として大きな沈下量まで耐え得る配管を形成することができる。なお、鞘管１０２の端部にいおいては、図１１に示すように、ゴム状弾性体１０３が設けられ、鞘管１０２の開口部を閉じている。
【０００４】
このように本管の一部が鞘管内に設置された部分についても、設計や維持管理のためにその部分の本管の挙動を解析する必要があり、従来は以下のような手法で解析を行なっていた。図１２は、従来の解析手法を説明するための図である。従来は、図１２の（Ａ）に示すような、本管１０１の一部が鞘管１０２内に設置された状態を、図１２の（Ｂ）に示すようにモデル化していた。すなわち、本管１０１と鞘管１０２を平行に設定された梁とし、また、本管１０１とは剛性の異なる要素で本管１０１と鞘管１０２を接続したモデルとしていた。
【０００５】
そして、このモデルにおいて、所要の境界条件及び荷重を与えて変形解析を行なう。その結果、例えば、図１２の（Ｂ）に点線で示すような変形結果が得られる。次に、図１２の（Ｃ）に示すように、前記モデルから鞘管１０２を取り除いた本管１０１のみのモデルを作成し、本管１０１に作用する荷重及び上記解析（図１２の（Ｂ）に示したモデルに対する解析）で得られた鞘管１０２から本管１０１に及ぼす荷重を与えて本管１０１の変形解析を行なう。ここで、鞘管１０２から本管１０１に及ぼす荷重は、図１２の（Ｃ）において下向きの矢印で示している方向の力として与えられる。このようにして、従来の解析方法では、本管の一部が鞘管内に設置された部分について、２段階の解析を行なっていた。
【０００６】
また、地中に埋設された管路に発生する応力の解析手法としては、下記特許文献１に一つの解析方法が提案されている。当該文献には、地中埋設管の応力をＦＥＭ（有限要素法）を用いて精度良く解析する方法が紹介されている。
【特許文献１】特開平９−２６９０８５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、図１２に基づいて説明した前記従来の解析手法では、ゴム状弾性体で接続された本管と鞘管の状態を反映するために、鞘管がある場合とない場合の２つのモデルを作成して２段階の解析をする必要があり、鞘管があるモデルで解析した結果を鞘管がないモデルに入力しなければならず、解析に膨大な手間を要した。さらに、この手法では、鞘管と本管が接触する挙動を考慮することができず、解析結果と実態との乖離が生じてしまっていた。
【０００８】
また、前記特許文献１に記載の方法は、埋設管をシェル要素、地盤の拘束力を３方向のバネに置き換え、バネの特性を実験的に求め材料常数として解析に利用する方法であり、今回対象としている本管の一部が鞘管内に設置された状態を想定した手法ではない。したがって、鞘管と本管がいわゆる二重管の状態にあり、本管が鞘管に接触し本管が鞘管から飛び出さないような制約のある挙動を解析することはできない。
【０００９】
そこで、本発明の目的は、一部が鞘管内に設置された状態の埋設管が沈下を受けた場合等における挙動をより適切にシミュレートすることのできる挙動解析プログラム等を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の目的を達成するために、本発明の一つの側面は、一部が鞘管内に設置された埋設管の沈下挙動を解析する処理をコンピュータに実行させる挙動解析プログラムが、少なくとも前記埋設管と前記鞘管の幾何学的形状と境界条件に関するデータの入力を受ける工程と、前記入力された幾何学的形状と境界条件に関するデータにより生成され、前記埋設管と前記鞘管に相当する２本の平行な梁と、前記鞘管に相当する梁の端部で前記埋設管と前記鞘管に相当する梁をつなぐ梁であって当該梁の軸方向以外の力を前記埋設管に相当する梁に伝えないリンク要素とから構成される解析モデルに基いて、少なくとも前記埋設管に発生する応力を求める工程と、を前記コンピュータに実行させることである。従って、本発明によれば、一部が鞘管内に設置された埋設管の沈下挙動解析において、埋設管と鞘管をつなぐゴム状弾性体の挙動を適切に反映させることができ、従来よりも適切かつ容易なシミュレーションが可能となる。
【００１１】
更に、上記の発明において、その好ましい態様は、前記リンク要素は、軸方向の剛性と比較して小さな値の曲げ剛性及び捩じり剛性を有する要素を含み、当該要素が、曲げモーメント及び捩じりモーメントに関しては軸力の場合よりも小さな値で降伏するような降伏関数が、前記応力を求める工程で用いられることを特徴とする。
【００１２】
また、上記の発明において、好ましい態様は、前記埋設管が前記鞘管に接触する場合には、前記解析モデルにおいて、前記接触する部分に相当する前記埋設管の梁の箇所に、前記埋設管が前記鞘管から飛び出さないようなバネ常数を有するバネが取り付けられることを特徴とする。これにより、埋設管と鞘管の接触挙動を考慮に入れたより実態に即した解析が可能となる。
【００１３】
更に、上記の発明において、好ましい態様は、前記挙動解析処理の際に、前記鞘管が弾性体として扱われることを特徴とする。これにより、実態に即した有効な維持管理が可能になると共に、材料の特性を生かした限界設計が可能となる。
【００１４】
更にまた、上記の発明において、好ましい態様は、前記挙動解析処理の際に、前記鞘管が沈下するという前記境界条件が設定されることを特徴とする。
【００１５】
上記の目的を達成するために、本発明の別の側面は、一部が鞘管内に設置された埋設管の沈下挙動を解析する処理を実行する挙動解析システムが、少なくとも前記埋設管と前記鞘管の幾何学的形状と境界条件に関するデータの入力を受ける入力部と、前記入力された幾何学的形状と境界条件に関するデータにより生成され、前記埋設管と前記鞘管に相当する２本の平行な梁と、前記鞘管に相当する梁の端部で前記埋設管と前記鞘管に相当する梁をつなぐ梁であって当該梁の軸方向以外の力を前記埋設管に相当する梁に伝えないリンク要素とから構成される解析モデルに基いて、少なくとも前記埋設管に発生する応力を求める挙動解析部と、を有することである。
【００１６】
上記の目的を達成するために、本発明の更に別の側面は、一部が鞘管内に設置された埋設管の沈下挙動を解析する処理を実行する挙動解析システムにおける挙動解析方法が、前記挙動解析システムが、少なくとも前記埋設管と前記鞘管の幾何学的形状と境界条件に関するデータの入力を受ける工程と、前記挙動解析システムが、前記入力された幾何学的形状と境界条件に関するデータにより生成され、前記埋設管と前記鞘管に相当する２本の平行な梁と、前記鞘管に相当する梁の端部で前記埋設管と前記鞘管に相当する梁をつなぐ梁であって当該梁の軸方向以外の力を前記埋設管に相当する梁に伝えないリンク要素とから構成される解析モデルに基いて、少なくとも前記埋設管に発生する応力を求める工程と、を有することである。
【００１７】
上記の目的を達成するために、本発明の別の側面は、一部が鞘管内に設置された埋設管の沈下挙動を有限要素法を用いて解析する挙動解析方法における、当該挙動解析に用いられる解析モデルにおいて、前記埋設管と前記鞘管は、２本の平行な弾性体の梁でモデル化され、前記鞘管に相当する梁の端部で前記埋設管と前記鞘管に相当する梁をつなぐ梁であって当該梁の軸方向以外の力を前記埋設管に相当する梁に伝えないリンク要素が設けられ、前記埋設管が前記鞘管に接触する場合には、前記接触する部分に相当する前記埋設管の梁の箇所に、前記埋設管が前記鞘管から飛び出さないようなバネ常数を有するバネが取り付けられることである。従って、本発明により、一部が鞘管内に設置された埋設管の沈下挙動解析において、埋設管と鞘管をつなぐゴム状弾性体の挙動及び埋設管と鞘管の接触挙動を適切に反映させたシミュレーションを行なうことが可能となる。
【００１８】
本発明の更なる目的及び、特徴は、以下に説明する発明の実施の形態から明らかになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態例を説明する。しかしながら、かかる実施の形態例が、本発明の技術的範囲を限定するものではない。なお、図において、同一又は類似のものには同一の参照番号又は参照記号を付して説明する。
【００２０】
図１は、本発明を適用した挙動解析システムの実施の形態例に係る構成図である。図１に示す挙動解析システム１が、本実施の形態例に係る挙動解析システムであり、所謂パーソナルコンピュータなどのコンピュータに本発明を適用した挙動解析プログラムをインストールすることなどにより構築することができる。かかる挙動解析システム１は、一部が鞘管内に設置された埋設管路（本管）の挙動を、軸方向特性以外は本管に伝達しないようなリンク要素を介して本管と鞘管が接続されるモデルを用い、さらに、本管と鞘管の接触を考慮に入れて、従来よりも適切に解析をしようとするものである。
【００２１】
本挙動解析システム１は、図１に示すように、入力部２、挙動解析部３、データ記憶部４、及び出力部５などから構成されている。入力部２は、当該システムを利用する操作者が当該システムに対して入力操作を行なう際に用いられ、挙動解析を行なうために必要な条件や解析処理の開始指示などが、当該入力部２を介して挙動解析システム１に与えられる。この入力部２は、いわゆるキーボート等で構成することができるが、ネットワークを介して他のシステムから送信されるデータを入力として受信する、通信のためのインターフェースを司る部分を備えていても良い。
【００２２】
出力部５は、後述する挙動解析部３で行なわれた解析結果を当該システムの操作者に出力する部分であり、いわゆるディスプレイ等で構成することができる。出力する解析結果とは、解析対象の埋設管路（本管１０）の各箇所における発生応力、変位等であり、数字やグラフ等を用いて表現される。なお、この出力部５も、ネットワークを介して他のシステムへ解析結果を送信する通信のためのインターフェースを司る部分を備えていても良い。
【００２３】
また、データ記憶部４は、本挙動解析システム１が行なう解析において必要となるデータを予め記憶した部分である。記憶されているデータとしては、例えば、埋設管路（本管）のヤング率や比重など解析の度に変化しない物性値等がある。なお、データ記憶部４は、いわゆるハードディスクなどの記憶装置等によって構成することができる。
【００２４】
挙動解析部３は、埋設管路（本管）の挙動解析を行なう本挙動解析システム１の中心部分であり、前記入力部２から入力される各条件、及び前記データ記憶部４に記憶された各データに基づいて、所定の挙動解析処理を実行する。処理の具体的な内容については後述する。この挙動解析部３は、当該挙動解析部３が行なう処理の手順を示したプログラムと当該プログラムに従って処理を実行する制御装置等によって構成される。
【００２５】
次に、本挙動解析システム１が行なう挙動解析におけるモデル化について説明する。図２は、そのモデル化を説明するための図である。図２の（Ａ）及び（Ｂ）は、解析対象を例示したものであり、図に示すように、一部が鞘管２０内に設けられた本管１０が本挙動解析システム１の解析対象である。すなわち、この解析対象について所定のモデル化が行なわれる。なお、図２の（Ｂ）に示すように、鞘管２０の端部には開口部を塞ぐようにゴム状弾性体３０が設けられ、当該要素により本管１０と鞘管２０は接続されている。
【００２６】
まず、本挙動解析システム１で用いるモデルでは、図２の（Ｃ）及び（Ｄ）に示すように、解析対象の本管１０と鞘管２０を平行に設けられた梁としている。なお、当該二つの梁間の距離ｄは、解析対象の本管１０と鞘管２０の中心線間の距離（図２の（Ａ）のｄ）に相当する。
【００２７】
また、本管１０と鞘管２０をつなぐゴム状弾性体３０は、２部材（３１、３２）で構成されるリンク要素３０としてモデル化される。このリンク要素も梁として設定されており、その１部材であるリンク要素３１が、その梁の軸方向（図２の（Ｄ）に示す軸方向）のみに力を伝達することができる要素として設定される。かかる点が本挙動解析システム１の一つの大きな特徴である。
【００２８】
図３は、リンク要素３１を説明するための図である。図３の（Ａ）に示すように、この例では、リンク要素３０のうち本管１０側の要素がリンク要素３１であり、図３の（Ｃ）に示すような力学特性を有している。すなわち、リンク要素３１には、曲げ、捩じり（図３の（Ｂ）のＭｘ、Ｍｚ、及びＭｙの方向）の特性については軸（図３の（Ｂ）のＮの方向）剛性に比較して非常に小さな剛性が与えられている。
【００２９】
さらに、剛性が小さくても大きな変位が発生すると結果的に大きなモーメントが本管１０側に伝わることになってしまうので、小さなモーメントで飽和するような下記（１）式に示す降伏関数を設定する。
【００３０】
ｆ（Ｍｘ，Ｍｙ，Ｍｚ，Ｎ）＝（Ｍｘ/Ｍｘｐ）2＋（Ｍｙ/Ｍｙｐ）2＋（Ｍｚ/Ｍｚｐ）2＋（Ｎ/Ｎｐ）2−１≦０          （１）
ここで、Ｍｘ、Ｍｙ、Ｍｚは、図３の（Ｂ）に示す各発生モーメントであり、Ｎは、発生する軸力を表している。また、Ｍｘｐ、Ｍｙｐ、Ｍｚｐ、及びＮｐは、図３の（Ｃ）に示した各特性で、Ｍｘｐ、Ｍｙｐ、Ｍｚｐに小さな値を与える。
【００３１】
この降伏関数では、軸力（Ｎ）に較べ、曲げの２成分（Ｍｘ、Ｍｚ）と捩じりのモーメント（Ｍｙ）は小さい値で飽和に達するので、本管１０への軸力以外の荷重成分の伝達が無視できるほど小さくなる。このような力学特性を有するリンク要素３１と前記（１）式の降伏関数を与えることにより、本管１０と鞘管２０をつなぐリンク要素は軸方向特性以外は本管１０に伝達しないようになり、ゴム状弾性体３０で接続される図２の（Ａ）及び（Ｂ）に示した解析対象を適切にモデル化することができる。
【００３２】
なお、鞘管２０側のリンク要素３２はリンク要素３１のように特殊要素とする必要はない。また、本実施の形態例では、リンク要素３０を２部材で構成するようにしたが、リンク要素３１と同様の特性を有する要素を介在させれば、３以上の部材で構成するようにしてもよい。
【００３３】
次に、本挙動解析システム１では、鞘管２０内で本管１０が鞘管２０に接触することも考慮に入れる。地盤が沈下し本管１０、鞘管２０が変形すると、本管１０が鞘管２０にぶつかる場合もあり、ぶつかってから以降は本管１０が鞘管２０から飛び出すことはできないので、本管１０の動きは制限されなくてはならない。この状態を適切にモデル化するため、本挙動解析システム１では、本管１０の鞘管２０との接触点に接触方向のバネ４０を取り付けるようにする。
【００３４】
図４は、本管１０の接触点に取り付けるバネ４０を例示した図である。後述するように、本挙動解析システム１では、挙動解析の各ステップにおいて鞘管２０と本管１０とのクリアランスを監視し、本管１０が鞘管２０に接触した時点で、図４に示すように、前述したバネ４０を取り付けたモデルとして解析を進める。このバネ４０のバネ常数は十分大きな値となっており、接触発生後の本管１０の動きを制限することができ、結果的に本管１０の鞘管２０外への飛び出しを防止できる。このように、本管１０の接触点にバネ４０を取り付けることも、本挙動解析システム１の一つの特徴である。
【００３５】
また、本挙動解析システム１では、鞘管２０も弾性変形可能にモデル化される。これにより、例えばヒューム管製の鞘管など弾性のない材料だけでなく弾性を有する材料も考慮することが可能となる。さらに、鞘管２０自身が沈下などを受けて大きく変位する場合には、前述した接触位置に設定するバネ４０の伸びを鞘管２０に与える沈下量との差として設定する。これにより、鞘管２０が沈下しても鞘管２０の沈下に連動して本管１０も接触状態のまま移動するようになる。
【００３６】
本挙動解析システム１では、以上説明したようなモデル化を行なって前述した解析対象（一部鞘管２０内に設けられた本管１０）についての解析を行なう。具体的には、ＦＥＭ（有限要素法）を用いて、所定の変位（地盤沈下）を受けた場合に本管１０に発生する応力等をシミュレートする。以下、当該シミュレーションの具体的な手順について説明する。
【００３７】
図５は、本挙動解析システム１で行われる解析の処理手順の一例を示したフローチャートである。まず、本挙動解析システム１の操作者による各条件の入力が行われる（ステップＳ１）。
【００３８】
図６は、解析対象とその解析モデルを例示した図である。図６の（Ａ）は、本挙動解析システム１で解析しようとする本管１０の地盤沈下を受ける前の状態を例示している。また、図６の（Ｂ）は、図６の（Ａ）に示す本管１０に地盤沈下による変位が発生した状態を例示している。本挙動解析システム１では、例えば、このような状態になった場合の本管１０の各部に発生する応力等を求めようとする。
【００３９】
図６の（Ｃ）は、図６の（Ｂ）に示す状態の本管１０を解析するためのモデルであり、前述したように、本管１０及び鞘管２０を平行な梁とし、それらをつなぐゴム状弾性体３０は、前記特殊要素であるリンク要素３１等とされる。また、鞘管２０及び鞘管２０の外の本管１０は、土中に埋設されているので土圧を受けており、図に示すような地盤バネ５０が設定される。
【００４０】
前記各条件の入力においては、本管１０及び鞘管２０の幾何学的形状、境界条件、必要に応じて各部の物性値等が入力される。幾何学的形状としては、本管１０及び鞘管２０の外径、内径、長さ等が入力されて、これらの値から解析で用いられる本管１０及び鞘管２０の剛性が求められる。また、境界条件としては地盤沈下による変位量等が入力される。当該変位量は、解析しようとする状態における本管１０の所定位置での変位（目標変位Ｓ）であり、実測値や推定値が用いられる。図６に示す例では、図６の（Ｂ）に示す地盤沈下による本管１０の両端部での変位（図６の（Ｃ）における目標変位Ｓ）が入力される。入力された変位は、前述した地盤バネ５０のバネ係数に基いて力に変換され、作成するモデルに荷重として加えられることになる。なお、この例では、鞘管２０自身は地盤沈下を受けないものとし、鞘管２０も弾性変形するものとする。
【００４１】
このような入力を受けると、本挙動解析システム１の挙動解析部３は、入力された値及びデータ記憶部４に記憶された物性値等から前述したモデルを作成する。図６の例では、図６の（Ｃ）に示すようなモデルが作成されることになる。なお、本解析では、前述のように、ＦＥＭを用いるので、各梁部材は、複数の要素の分割される。
【００４２】
モデルが作成されると、挙動解析部３は、前述した目標変位Ｓを条件として本管１０等の変形解析を行なう（ステップＳ２）。その結果、本管１０において降伏した（降伏点に達した）要素がなく、かつ、鞘管２０内の本管１０が鞘管２０とのクリアランス（例えば、図６の（Ａ）の上クリアランスと下クリアランス）内におさまっていれば、当該解析に矛盾はなく、当該解析の結果が目標とする状態（目標変位Ｓ）での解析結果となる。
【００４３】
すなわち、本管１０に降伏する要素も鞘管２０と接触する要素もなければ（ステップＳ３のＮｏ）、当該解析の結果を出力して（ステップＳ１２）、処理を終了する。なお、解析結果の出力は、本管１０の各部に発生する応力と変位を、表示画面に表示したり紙等に印刷して行われる。
【００４４】
一方、降伏した要素及び／又は鞘管２０と接触した要素（鞘管２０の外に飛び出した要素）があれば（ステップＳ３のＹｅｓ）、それらの要素の中から最も早く降伏又は接触した要素を選定する。そして、選定された要素について、その要素が降伏した要素である場合には、当該要素の物性値を降伏後の値に変更し、その要素が接触した要素である場合には、当該要素に前述したバネ４０を取り付ける（ステップＳ４）。
【００４５】
図７は、前記接触とバネ４０の取付を説明するための図である。図７に示す例は、前述した最も早く接触した要素が、図７の（Ａ）においてａで示す部分であった場合であり、かかる場合には、図７の（Ｂ）に示すように、当該部分にバネ４０が取り付けられて、その後の解析において当該要素が鞘管２０の外へ飛び出すという矛盾が生じないようにされる。
【００４６】
次に、挙動解析部３は、前記選定した要素が降伏又は接触した時点の変位を逆算し、変位を表す変数Ｓｉをその値とする（ステップＳ５）。ここで逆算する変位は、前記目標変位Ｓが与えられた位置での変位であり、前記解析結果において前記降伏要素に発生した応力と降伏応力との比、あるいは前記接触要素の変位と接触点における変位との比に基いて、目標変位Ｓから線形的に求められる。
【００４７】
次に、挙動解析部３は、新たに設定された条件（物性値の変更又はバネ４０の取付）で再度変形解析を行なうために、前記Ｓｉの値を予め定めた値（△Ｓ）だけ増加させて（ステップＳ６）、当該変位Ｓｉを条件として再度変形解析を行なう（ステップＳ９）。但し、所定量増加させたＳｉの値が前記目標変位Ｓを超えているかをチェックし（ステップＳ７）、超えている場合には（ステップＳ７のＹｅｓ）、Ｓｉの値をＳとして（ステップＳ８）、解析を行なう。
【００４８】
かかる解析の結果について、降伏した要素及び／又は鞘管２０に接触した要素があるか否かをチェックし（ステップＳ１０）、該当する要素がある場合には（ステップＳ１０のＹｅｓ）、前述したステップＳ４からの処理を繰り返し行う。一方、該当する要素がない場合には（ステップＳ１０のＮｏ）、解析を行なったＳｉの値が前記目標変位Ｓであるか否かをチェックし（ステップＳ１１）、そうでない場合には（ステップＳ１１のＮｏ）、前述したステップＳ６からの処理を繰り返す。
【００４９】
そして、最終的に目標変位Ｓで解析が行われて（Ｓ９）、降伏要素も接触要素もなければ（Ｓ１０のＮｏ、Ｓ１１のＹｅｓ）、解析結果を出力して（ステップＳ１２）、解析対象の目的変位Ｓでの解析処理を終了する。
【００５０】
なお、図５に基く前記処理手順では、降伏要素及び／又は接触要素が発生することを変形解析を行なう一つのステップとしてシミュレーションを進めたが、Ｓｉの値を小さい値から順次大きくする度に変形解析をしていき、各解析において降伏要素及び／又は接触要素が発生した場合には、その要素について、前述した物性値の変更又はバネ４０の取付を行なうようにするという処理手順でシミュレーションを行ってもよい。
【００５１】
図８は、本挙動解析システム１で行ったシミュレーションの結果を例示した図である。ここに示した解析結果は、図６に示した例のものであり、図８の（Ａ）は、解析対象の状態を、図８の（Ｂ）及び（Ｃ）は、それぞれ、本管１０に発生する変位及び応力を示している。この例では、前述の通り、鞘管２０も弾性変形するものとして解析しており、図８の（Ａ）に示すように鞘管２０も変位するが、前述した接触要素に対するバネ４０の取付処理により、図８の（Ｂ）に示す本管１０の変位は、鞘管２０から外に飛び出さない値となっている。また、図８の（Ｃ）に示す発生応力は、鞘管２０の端部付近で大きな値を取っている。
【００５２】
図９は、鞘管２０が剛体であり変形しないとした場合の解析結果を例示した図である。ここに示した例は、図８に示した例と鞘管２０が剛体であるという点以外は同じ条件で解析したものである。図９の（Ａ）、（Ｂ）、及び（Ｃ）は、それぞれ、図８の場合と同様に、解析対象の状態、本管１０に発生する変位及び応力を示している。変位、応力共に図８の場合と同様の発生傾向となっているが、図９の場合の方が発生応力が高いことがわかる。本挙動解析システム１では、前述のように、鞘管２０も弾性変形可能にして解析することができるので、埋設管の設計時には、同じ地盤沈下量に対して発生応力が小さくなる弾性体の鞘管２０を用いた限界設計が可能となり、また、弾性体の鞘管２０が用いられた箇所でのより適切な維持管理が可能となる。
【００５３】
図１０は、弾性体の鞘管２０自身も沈下するとした場合の解析結果を例示した図である。ここに示す例は、図８に示した例において、鞘管２０も本管１０と同程度の地盤沈下を受けるとした場合であり、図１０の（Ａ）、（Ｂ）、及び（Ｃ）は、それぞれ、図８の場合と同様に、解析対象の状態、本管１０に発生する変位及び応力を示している。図１０の（Ｃ）に示すように、この場合には、図８に示す場合よりもさらに発生応力が小さくなることがわかる。本挙動解析システム１では、前述のように、鞘管２０自身も沈下を受ける場合について解析可能であり、より適確な実態把握及び限界設計に寄与することができる。
【００５４】
以上説明したように、本実施の形態例に係る挙動解析システム１では、一部が鞘管内に設置された本管の挙動解析が、軸力以外は本管に伝達しないリンク要素を介して本管と鞘管がつながれ、本管が鞘管と接触する部分には十分に大きなバネ常数を有するバネが設置されるモデルによって行なわれる。従って、鞘管の端部において本管と鞘管をつなぐゴム状弾性体の挙動を正確に反映することが可能であると共に、本管が鞘管の外に飛び出すという矛盾を防止することができる。よって、従来よりも実態に即した適切な挙動解析、シミュレーションが可能となる。
【００５５】
また、本挙動解析システム１では、前述のとおり、鞘管が弾性変形可能であるとして、また、鞘管自身が地盤沈下を受けるものとして解析をすることができ、より実態に合った挙動解析が可能となる。さらに、前述の通り、このような場合には、鞘管が剛体であり変位しないとした場合よりも本管の発生応力が小さくなることから、本挙動解析システム１を用いることにより、従来よりも、本管の一部が鞘管内に設置された部分の設計や維持管理を効率的に行うことができる。
【００５６】
また、本挙動解析システム１では、操作者は、前述した各条件の入力をすればよく、後の処理はシステムが自動的に実行するので、所望の解析結果を容易に得ることができ、従来法のような手間はかからない。
【００５７】
このように、本挙動解析システム１は、一部が鞘管内に設置され鞘管に接触するような本管の挙動を適切かつ容易にシミュレートすることができ、かかる部分のより有効な維持管理や設計を可能とすることができる。
【００５８】
本発明の保護範囲は、上記の実施の形態に限定されず、特許請求の範囲に記載された発明とその均等物に及ぶものである。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】本発明を適用した挙動解析システムの実施の形態例に係る構成図である。
【図２】本挙動解析システム１が行なう挙動解析におけるモデル化を説明するための図である。
【図３】リンク要素３１を説明するための図である。
【図４】本管１０の接触点に取り付けるバネ４０を例示した図である。
【図５】本挙動解析システム１で行われる解析の処理手順の一例を示したフローチャートである。
【図６】解析対象とその解析モデルを例示した図である。
【図７】鞘管２０との接触及びバネ４０の取付を説明するための図である。
【図８】本挙動解析システム１で行ったシミュレーションの結果を例示した図である。
【図９】鞘管２０が剛体であり変形しないとした場合の解析結果を例示した図である。
【図１０】弾性体の鞘管２０自身も沈下するとした場合の解析結果を例示した図である。
【図１１】鞘管を設置した部分を例示した図である。
【図１２】従来の解析手法を説明するための図である。
【符号の説明】
【００６０】
１  挙動解析システム
２  入力部
３  挙動解析部
４  データ記憶部
５  出力部
１０  本管
２０  鞘管
３０  ゴム状弾性体
３１、３２  リンク要素
４０  バネ
５０  地盤バネ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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