(57)【要約】【課題】  交流電気量の位相および／または振幅を交流電気量の１周期未満で検出できる位相・振幅検出装置を提供することである。【解決手段】  交流電気量を入力部１１で所定のサンプリング間隔で読み込み、入力部１１で読み込んだ交流電気量の時系列データを時系列データ保存部１２に保存する。２倍速離散フーリエ変換手段１７は、交流電気量の半周期分の時系列データが得られたときは、交流電気量の半周期分の時系列データを符号反転して残りの半周期分の時系列データを求め、交流電気量の１周期分の時系列データを作成してフーリエ変換を施しフーリエ変換信号を求める。位相・振幅演算手段１４は、２倍速離散フーリエ変換手段１７で得られたフーリエ変換信号に基づいて交流電気量の位相および／または振幅を求める。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
交流電気量を所定のサンプリング間隔で読み込む入力部と、前記入力部で読み込んだ交流電気量の時系列データを保存する時系列データ保存部と、前記交流電気量の半周期分の時系列データが得られたときは、前記交流電気量の半周期分の時系列データを符号反転して残りの半周期分の時系列データを推定し、前記交流電気量の１周期分の時系列データを作成してフーリエ変換を施しフーリエ変換信号を求める２倍速離散フーリエ変換手段と、前記２倍速離散フーリエ変換手段で得られたフーリエ変換信号に基づいて交流電気量の位相および／または振幅を求める位相・振幅演算手段とを備えたことを特徴とする位相・振幅検出装置。
【請求項２】
交流電気量を所定のサンプリング間隔で読み込む入力部と、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号を記憶する変換信号保存部と、最新のサンプリングデータ、半周期前のサンプリングデータ、および前記変換信号保存部に記憶された１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号に基づいて、前記最新のサンプリングデータを符号反転して半周期先のサンプリングデータを推定しつつ、フーリエ変換信号を順次求める２倍速再帰的離散フーリエ変換手段と、前記２倍速再帰的離散フーリエ変換手段で得られたフーリエ変換信号に基づいて交流電気量の位相および／または振幅を求める位相・振幅演算手段とを備えたことを特徴とする位相・振幅検出装置。
【請求項３】
交流電気量を所定のサンプリング間隔で読み込む入力部と、前記入力部で読み込んだ交流電気量の時系列データを保存する時系列データ保存部と、前記交流電気量の１／４周期分の時系列データが得られたときは前記交流電気量の１／４周期分の時系列データの一部または全部に基づいてπ／２位相のずれた前記交流電気量の１／４周期分の時系列データを演算する補完データ演算手段と、前記交流電気量の１／４周期分の時系列データに加えて、前記交流電気量の１／４周期分の時系列データを符号反転した時系列データ、前記補完データ演算手段で得られた時系列データ、前記補完データ演算手段で得られた時系列データを符号反転した時系列データにより、残りの３／４周期分の時系列データを推定して、前記交流電気量の１周期分の時系列データを作成してフーリエ変換を施しフーリエ変換信号を求める４倍速離散フーリエ変換手段と、前記４倍速離散フーリエ変換手段で得られたフーリエ変換信号に基づいて交流電気量の位相および／または振幅を求める位相・振幅演算手段とを備えたことを特徴とする位相・振幅検出装置。
【請求項４】
交流電気量を所定のサンプリング間隔で読み込む入力部と、サンプリングデータのπ／２位相のずれたサンプリングデータを演算する補完データ演算手段と、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号を記憶する変換信号保存部と、最新のサンプリングデータ、１／４周期前のサンプリングデータ、最新のπ／２位相のずれたサンプリングデータ、１／４周期前のπ／２位相のずれたサンプリングデータ、および前記変換信号保存部に記憶された１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号に基づいて、前記最新のサンプリングデータを符号反転したデータ、最新のπ／２位相のずれたサンプリングデータおよびこれを符号反転したデータにより半周期先・１／４周期先・３／４周期先のサンプリングデータを推定しつつ、フーリエ変換信号を順次求める４倍速再帰的離散フーリエ変換手段と、前記４倍速再帰的離散フーリエ変換手段で得られたフーリエ変換信号に基づいて交流電気量の位相および／または振幅を求める位相・振幅演算手段とを備えたことを特徴とする位相・振幅検出装置。
【請求項５】
前記補完データ演算手段の出力信号は、前記交流電気量の位相や振幅の急変に伴う過大信号を抑制するためのリミッタを介して出力されることを特徴とする請求項３または４記載の位相・振幅検出装置。
【請求項６】
前記２倍速再帰的離散フーリエ変換手段または前記４倍速再帰的離散フーリエ変換手段で求めたフーリエ変換信号に蓄積する数値誤差をリセットする蓄積誤差リセット手段を備えたことを特徴とする請求項２または４記載の位相・振幅検出装置。
【請求項７】
前記補完データ演算手段は、中心差分法により前記交流電気量の１／４周期分の時系列データの一部または全部に基づいてπ／２位相のずれた前記交流電気量の１／４周期分の時系列データを演算することを特徴とする請求項３乃至５のいずれか一記載の位相・振幅検出装置。
【請求項８】
交流電気量を所定のサンプリング間隔で読み込み、読み込んだ交流電気量の時系列データを保存し、交流電気量の半周期分の時系列データを取り出し、取り出した交流電気量の半周期分の時系列データを符号反転して残りの半周期分の時系列データを推定し、交流電気量の１周期分の時系列データを作成してフーリエ変換を施しフーリエ変換信号を求め、得られたフーリエ変換信号に基づいて交流電気量の位相および／または振幅を求めることを特徴とする位相・振幅検出方法。
【請求項９】
１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号を記憶し、最新のサンプリングデータ、半周期前のサンプリングデータ、および前記１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号に基づいて、前記最新のサンプリングデータを符号反転して半周期先のサンプリングデータを推定しつつ、フーリエ変換信号を順次求めることを特徴とする請求項８記載の位相・振幅検出方法。
【請求項１０】
交流電気量を所定のサンプリング間隔で読み込み、読み込んだ交流電気量の時系列データを保存し、交流電気量の１／４周期分の時系列データを取り出して１区分めの１／４周期分の時系列データとし、取り出した交流電気量の１／４周期分の時系列データの一部または全部に基づいて演算されたπ／２位相のずれた時系列データを２区分めまたは４区分めの１／４周期分の時系列データとして推定し、１区分めの１／４周期分の時系列データを符号反転させて３区分めの１／４周期分の時系列データとして推定し、２区分めまたは４区分めの１／４周期分の時系列データを符号反転させて４区分めまたは２区分めの１／４周期分の時系列データとして推定し、１区分めから４区分めの各々の１／４周期分の時系列データに基づいて交流電気量の１周期分の時系列データを作成し、作成した交流電気量の１周期分の時系列データにフーリエ変換を施しフーリエ変換信号を求め、得られたフーリエ変換信号に基づいて交流電気量の位相および／または振幅を求めることを特徴とする位相・振幅検出方法。
【請求項１１】
１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号を記憶し、最新のサンプリングデータ、１／４周期前のサンプリングデータ、最新のπ／２位相のずれたサンプリングデータ、１／４周期前のπ／２位相のずれたサンプリングデータ、および前記１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号に基づいて、前記最新のサンプリングデータを符号反転したデータ、最新のπ／２位相のずれたサンプリングデータおよびこれを符号反転したデータにより半周期先・１／４周期先・３／４周期先のサンプリングデータを推定しつつ、フーリエ変換信号を順次求めることを特徴とする請求項１０記載の位相・振幅検出方法。
【請求項１２】
π／２位相のずれた時系列データまたはサンプリングデータに対して、前記交流電気量の位相や振幅の急変に伴う過大信号を抑制するリミッタを掛けることを特徴とする請求項１０または１１記載の位相・振幅検出方法。
【請求項１３】
前記フーリエ変換信号に蓄積する数値誤差を所定の周期でリセットすることを特徴とする請求項９または１１記載の位相・振幅検出方法。
【請求項１４】
前記交流電気量の１／４周期分の時系列データの一部または全部に基づいてπ／２位相のずれた前記交流電気量の１／４周期分の時系列データを中心差分法により演算することを特徴とする請求項１０乃至１２のいずれか一記載の位相・振幅検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、交流電気量（電圧、電流）の位相および／または振幅を検出する位相・振幅検出装置および方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、インバータ型の分散電源が電力系統に連系されて運転する場合、系統側の電圧位相に同期させてインバータの出力電流を制御するようにしている。このため、電力系統の電圧位相および振幅を精度良く検出することが要請されている。交流電圧の位相を検出する方法として、電圧ゼロクロス点でリセットを行う積分回路を用いる方法、ＰＬＬ（Phase Locked Loop）を用いる方法、離散型フーリエ変換ＤＦＴ(Discrete Fourier Transform)を用いる方法等がある。離散フーリエ変換ＤＦＴを用いた場合は振幅も同時に検出できる。
【０００３】
図１８は、離散型フーリエ変換ＤＦＴを用いた位相・振幅検出装置の一例を示す構成図である。図１８では交流電気量として交流電圧信号v(t)が入力された場合を示している。以下、交流電気量として交流電圧信号v(t)の場合について説明する。電力系統の交流電気量である交流電圧信号v(t)は入力部１１により所定のサンプリング間隔で読み込まれ、時系列データ保存部１２に順次記憶される。
【０００４】
いま、交流電気量の１周期分の時系列データはＭ個であるとすると、時系列データ保存部１２は、少なくとも交流電気量の１周期分のＭ個の時系列データを記憶できる容量を有している。図１８では、時系列データ保存部１２にはＭ個のデータが更新記憶される場合を示している。すなわち、最新のサンプリングデータv(k)が入力されると、時系列データは順次１個ずつシフトし、最古のサンプリングデータv{k-(M-1)}は破棄され、サンプリングデータv{k-(M-2)}が新たに最古のサンプリングデータv{k-(M-1)}となる。
【０００５】
離散フーリエ変換手段１３は、交流電圧信号v(t)の１周期分の時系列データv(k)〜v{k-(M-1)}を取り込み、フーリエ変換を施して、交流電圧信号v(t)の１周期に同期したリアルタイムＤＦＴ処理を行う。リアルタイムＤＦＴ処理は、（１）式に示すように定式化される。
【数１】
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【０００６】
（１）式に示すように、フーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)は複素数で表される。従って、これから交流電圧信号v(t)の位相および振幅を求めることができる。位相・振幅演算手段１４は離散値フーリエ変換手段１３で得られたフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)に基づいて交流電気量の位相θおよび振幅Ｖmを求める。
【０００７】
また、交流電圧信号v(t)を取り込んでからサンプリング間隔Δｔの間に、位相・振幅演算手段１４は演算処理を実行し、次のサンプリングタイミングで最終的な位相θmを出力することになるので、そのサンプリング間隔Δｔの間に、位相θはサンプリング間隔Δｔに対応する位相Δθだけ進んでいることから、その分を見込んで位相補正手段２４で位相補正を行い、演算処理が終了した時点での位相θmを求める。
【０００８】
図１９は、電力系統の交流電圧信号v(t)の位相の変化に対して、図２０は、電力系統の交流電圧信号v(t)の振幅の変化に対して、従来の位相・振幅検出装置で位相・振幅を検出した場合の特性図である。図１９、図２０では、基本波成分（ｎ＝１）の場合の特性を示している。交流電圧信号v(t)の位相または振幅の変化に対して、リアルタイムＤＦＴ処理による交流電圧信号v1(t)は交流電圧信号v(t)の１周期分の遅れを持って追従する。これは、（１）式に示すように、リアルタイムＤＦＴ処理は、交流電圧信号v(t)の１周期分のＭ個の時系列データv(k)〜v{k-(M-1)}を用いて位相・振幅を求めるからである。位相・振幅が同時に変化した場合についても同様である。
【０００９】
次に、計算量削減のために再帰的アルゴリズムを採用した従来の位相・振幅検出装置の一例を図２１に示す。再帰的アルゴリズムを採用する場合は、図１８に示した位相・振幅検出装置に対し、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号ａn(k-1)+ｊｂn(k-1)を記憶する変換信号保存部１５を設け、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号ａn(k-1)+ｊｂn(k-1)を用いて、再帰的離散フーリエ変換手段１６によりフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を求めることになる。すなわち、（１）式を変形すると、（２）式が得られる。
【数２】
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【００１０】
フーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)は、（２）式から分かるように、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号ａn(k-1)+ｊｂn(k-1)と、最新のサンプリングデータv(k)と、１周期前のサンプリングデータv(k-M)とを用いて算出することができる。ここで、（２）式の第３項2/M×exp(j2nπ(k-M)/M)*v(k-M)は、第２項2/M×exp(j2nπk/M)*v(k)のＭ個前のデータであるので、各サンプリング毎に（２）式の第２項を記憶しておくことにより、Ｍサンプリング後において（２）式の第３項をその都度計算する必要がなくなる。すなわち、（１）式では、各サンプリング毎のＭ個の時系列データに対するＭ回の積和演算が必要であるが、（２）式では最新のサンプリングデータv(ｋ)に対する１回の積和演算で済むので、通常のＤＦＴ処理に対し積和演算量を１／Ｍに減らすことができる。
【００１１】
なお、位相・振幅検出装置を立ち上げる際には、時系列データの蓄積がないので、最初に変換信号保存部１５に初期値（例えば、０）を設定しておく。そして、再帰的離散フーリエ変換手段１６で求めたフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を変換信号保存部１５に保存し、次のサンプリング時の１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号ａn(k-1)+ｊｂn(k-1)とすることにより、１周期後には正しいフーリエ変換信号を得ることができる。
【００１２】
ここで、（２）式の第３項は、第２項のＭ個前のデータであるので、図２２に示すように、時系列データ保存部１２に代えて、（２）式の第２項の時系列データを記憶する積算結果データ保存部２３を設け、各サンプリング毎に（２）式の第２項の時系列データを記憶しておくことにより、Ｍサンプリング後において（２）式の第３項が得られる。従って、（２）式の第３項をその都度計算する必要がなくなる。なお、係数２／Ｍをかける演算は、最終的に（２）式に基づいて再帰的離散フーリエ変換手段１６においてフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を演算する際に実行すればよいが、入力部１１においてｖ（ｋ）を得た時点ですべての操作に先立って実行しておくこともでき、演算処理系に応じて演算誤差が最小になるように最適な方法を選択することができる。
【００１３】
このようにリアルタイムＤＦＴ処理の高速化において、フーリエ変換信号の計算における積和計算量削減が鍵となるので、再帰的アルゴリズムにより積和計算処理を大幅に削減することも行われている。また、再帰的アルゴリズムによらずに積和計算量を削減できるようにしたアルゴリズムがある（例えば、非特許文献１参照）。
【００１４】
この非特許文献に示されるＤＦＴの積和計算量を削減する計算アルゴリズムは、フーリエ変換係数である正・余弦波形の対称性や相似性を利用し、フーリエ成分の計算を１／４周期ずつに区切って考え、３／４周期前、２／４周期前、１／４周期前の積和計算結果を利用して、新たに計算した１／４周期分の積和計算結果とこれらの以前の積和計算結果を加算して１周期分のフーリエ成分を計算する。
【００１５】
なお、再帰的アルゴリズムを採用した場合、（２）式から分かるように、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号ａn(k-1)+ｊｂn(k-1)に対して、最新のサンプリングデータv(k)と乗数との積と、１周期前のサンプリングデータv(k-M)に基づく積算結果を加減算することにより、新たなフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を算出しているため、加減算を繰り返すことで数値誤差が蓄積するため、適当な間隔でこれをリセットするようにしたものもある（例えば、非特許文献２参照）。
【００１６】
図２３は図２２に示した位相・振幅検出装置に数値誤差をリセットするための蓄積誤差リセット手段２５を追加して設けたものである。蓄積誤差リセット手段２５の逐次積和演算手段２６は、サンプリング間隔Δｔごとに得られる交流電気量v(ｋ)に対して2/M×exp(j2nπk/M)*v(ｋ)を演算して加算する逐次積和演算を行う。つまり、各サンプリングごとに（１）式に基づいて2/M×exp(j2nπk/M)*v(ｋ)の積算を行い逐次加算していく演算を行う。逐次積和演算手段２６で求めた和は逐次フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)としてリセット用フーリエ変換信号保存部２７に保存される。そして、リセット用フーリエ変換信号保存部２７は交流電気量v(t)の個数が１周期分のＭ個となると、そのときの逐次フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)は蓄積誤差を含まないフーリエ変換信号となるので、これを補正用フーリエ変換信号として再帰的離散フーリエ変換手段１６に出力する。
【００１７】
その後、逐次積和演算手段２６は逐次フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)をリセットし（０＋ｊ０とし）、再度、（１）式に示すようにサンプリング間隔Δｔごとに得られる交流電気量v(ｋ)に対して2/M×exp(j2nπk/M)*v(ｋ)を演算して加算する逐次積和演算を行い、交流電気量v(t)の個数が１周期分のＭ個となる逐次フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k) すなわち蓄積誤差を含まないフーリエ変換信号が求まるとリセットし、以下同様の演算を繰り返し行う。
【００１８】
再帰的離散フーリエ変換手段１６はリセット用フーリエ変換信号保存部２７から補正用フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)を入力するとフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を補正用フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)に置き換える。これにより、再帰的離散フーリエ変換手段１６は補正用フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)にてＭサンプリング（１周期）ごとにフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を補正することになる。従って、加減算による数値誤差をリセットすることができる。
【非特許文献１】平成１２年電気学会電力・エネルギー部門大会資料、No.330 (2000)、「ＤＦＴ実時間位相検出の誤差補正に適した計算量削減アルゴリズム」、舟木  剛、松浦虔士、田中俊輔
【非特許文献２】舟木他「再帰的アルゴリズムを用いた実時間DFT位相検出の誤差対策」、電気学会論文誌B、vol.121,No.9,pp.1085-1093,2001.9）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１９】
インバータ型の分散型電源が連系された電力系統において、系統電圧位相または振幅が急変した場合、インバータの制御装置が系統電圧位相検出にＰＬＬを用いている場合、位相の検出に２〜３周期かかり、ＤＦＴ(Discrete Fourier Transform)を用いている場合は振幅も同時に検出できるが、位相および振幅の検出に１周期かかる。そのため、同期するまでの間にインバータ型の分散型電源と電力系統との連系点およびインバータ内部において過電流や過電圧が発生することがある。過電流や過電圧が発生すると、例えば、インバータ型の分散型電源がインバータの変換素子の保護のため、インバータを停止させなければならない可能性がある。
【００２０】
ここで、非特許文献１のＤＦＴでは、正・余弦波形の対称性や相似性を利用して積和計算量を少なくし、１周期分のフーリエ成分の計算を高速で行うようにしているが、交流電圧位相および振幅の計算には、交流電圧の過去の１周期分のデータを基に行っているので、交流電圧位相および振幅の検出に１周期かかる点には違いはない。
【００２１】
また、再帰的アルゴリズムを用いたＤＦＴでは、さらに計算量を削減できるが、やはり、交流電圧位相および振幅の計算には、交流電圧の過去の１周期分のデータを基に行っているので、交流電圧位相および振幅の検出に１周期かかる。これは、非特許文献２の方法により検出精度を挙げた場合でも同様である。
【００２２】
本発明の目的は、交流電気量の位相および振幅を交流電気量の１周期未満で検出できる位相・振幅検出装置および方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
請求項１の発明に係わる位相・振幅検出装置は、交流電気量を所定のサンプリング間隔で読み込む入力部と、前記入力部で読み込んだ交流電気量の時系列データを保存する時系列データ保存部と、前記交流電気量の半周期分の時系列データが得られたときは、前記交流電気量の半周期分の時系列データを符号反転して残りの半周期分の時系列データを推定し、前記交流電気量の１周期分の時系列データを作成してフーリエ変換を施しフーリエ変換信号を求める２倍速離散フーリエ変換手段と、前記２倍速離散フーリエ変換手段で得られたフーリエ変換信号に基づいて交流電気量の位相および／または振幅を求める位相・振幅演算手段とを備えたことを特徴とする。
【００２４】
請求項２の発明に係わる位相・振幅検出装置は、交流電気量を所定のサンプリング間隔で読み込む入力部と、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号を記憶する変換信号保存部と、最新のサンプリングデータ、半周期前のサンプリングデータ、および前記変換信号保存部に記憶された１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号に基づいて、前記最新のサンプリングデータを符号反転して半周期先のサンプリングデータを推定しつつ、フーリエ変換信号を順次求める２倍速再帰的離散フーリエ変換手段と、前記２倍速再帰的離散フーリエ変換手段で得られたフーリエ変換信号に基づいて交流電気量の位相および／または振幅を求める位相・振幅演算手段とを備えたことを特徴とする。
【００２５】
請求項３の発明に係わる位相・振幅検出装置は、交流電気量を所定のサンプリング間隔で読み込む入力部と、前記入力部で読み込んだ交流電気量の時系列データを保存する時系列データ保存部と、前記交流電気量の１／４周期分の時系列データが得られたときは前記交流電気量の１／４周期分の時系列データの一部または全部に基づいてπ／２位相のずれた前記交流電気量の１／４周期分の時系列データを演算する補完データ演算手段と、前記交流電気量の１／４周期分の時系列データに加えて、前記交流電気量の１／４周期分の時系列データを符号反転した時系列データ、前記補完データ演算手段で得られた時系列データ、前記補完データ演算手段で得られた時系列データを符号反転した時系列データにより、残りの３／４周期分の時系列データを推定して、前記交流電気量の１周期分の時系列データを作成してフーリエ変換を施しフーリエ変換信号を求める４倍速離散フーリエ変換手段と、前記４倍速離散フーリエ変換手段で得られたフーリエ変換信号に基づいて交流電気量の位相および／または振幅を求める位相・振幅演算手段とを備えたことを特徴とする。
【００２６】
請求項４の発明に係わる位相・振幅検出装置は、交流電気量を所定のサンプリング間隔で読み込む入力部と、サンプリングデータのπ／２位相のずれたサンプリングデータを演算する補完データ演算手段と、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号を記憶する変換信号保存部と、最新のサンプリングデータ、１／４周期前のサンプリングデータ、最新のπ／２位相のずれたサンプリングデータ、１／４周期前のπ／２位相のずれたサンプリングデータ、および前記変換信号保存部に記憶された１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号に基づいて、前記最新のサンプリングデータを符号反転したデータ、最新のπ／２位相のずれたサンプリングデータおよびこれを符号反転したデータにより半周期先・１／４周期先・３／４周期先のサンプリングデータを推定しつつ、フーリエ変換信号を順次求める４倍速再帰的離散フーリエ変換手段と、前記４倍速再帰的離散フーリエ変換手段で得られたフーリエ変換信号に基づいて交流電気量の位相および／または振幅を求める位相・振幅演算手段とを備えたことを特徴とする。
【００２７】
請求項５の発明に係わる位相・振幅検出装置は、請求項３または４の発明において、前記補完データ演算手段の出力信号は、前記交流電気量の位相や振幅の急変に伴う過大信号を抑制するためのリミッタを介して出力されることを特徴とする。
【００２８】
請求項６の発明に係わる位相・振幅検出装置は、請求項２または４の発明において、前記２倍速再帰的離散フーリエ変換手段または前記４倍速再帰的離散フーリエ変換手段で求めたフーリエ変換信号に蓄積する数値誤差をリセットする蓄積誤差リセット手段を備えたことを特徴とする。
【００２９】
請求項７の発明に係わる位相・振幅検出装置は、請求項３乃至５のいずれか一の発明において、前記補完データ演算手段は、中心差分法により前記交流電気量の１／４周期分の時系列データの一部または全部に基づいてπ／２位相のずれた前記交流電気量の１／４周期分の時系列データを演算することを特徴とする。
【００３０】
請求項８の発明に係わる位相・振幅検出方法は、交流電気量を所定のサンプリング間隔で読み込み、読み込んだ交流電気量の時系列データを保存し、交流電気量の半周期分の時系列データを取り出し、取り出した交流電気量の半周期分の時系列データを符号反転して残りの半周期分の時系列データを推定し、交流電気量の１周期分の時系列データを作成してフーリエ変換を施しフーリエ変換信号を求め、得られたフーリエ変換信号に基づいて交流電気量の位相および／または振幅を求めることを特徴とする。
【００３１】
請求項９の発明に係わる位相・振幅検出方法は、請求項８の発明において、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号を記憶し、最新のサンプリングデータ、半周期前のサンプリングデータ、および前記１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号に基づいて、前記最新のサンプリングデータを符号反転して半周期先のサンプリングデータを推定しつつ、フーリエ変換信号を順次求めることを特徴とする。
【００３２】
請求項１０の発明に係わる位相・振幅検出方法は、交流電気量を所定のサンプリング間隔で読み込み、読み込んだ交流電気量の時系列データを保存し、交流電気量の１／４周期分の時系列データを取り出して１区分めの１／４周期分の時系列データとし、取り出した交流電気量の１／４周期分の時系列データの一部または全部に基づいて演算されたπ／２位相のずれた時系列データを２区分めまたは４区分めの１／４周期分の時系列データとして推定し、１区分めの１／４周期分の時系列データを符号反転させて３区分めの１／４周期分の時系列データとして推定し、２区分めまたは４区分めの１／４周期分の時系列データを符号反転させて４区分めまたは２区分めの１／４周期分の時系列データとして推定し、１区分めから４区分めの各々の１／４周期分の時系列データに基づいて交流電気量の１周期分の時系列データを作成し、作成した交流電気量の１周期分の時系列データにフーリエ変換を施しフーリエ変換信号を求め、得られたフーリエ変換信号に基づいて交流電気量の位相および／または振幅を求めることを特徴とする。
【００３３】
請求項１１の発明に係わる位相・振幅検出方法は、請求項１０の発明において、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号を記憶し、最新のサンプリングデータ、１／４周期前のサンプリングデータ、最新のπ／２位相のずれたサンプリングデータ、１／４周期前のπ／２位相のずれたサンプリングデータ、および前記１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号に基づいて、前記最新のサンプリングデータを符号反転したデータ、最新のπ／２位相のずれたサンプリングデータおよびこれを符号反転したデータにより半周期先・１／４周期先・３／４周期先のサンプリングデータを推定しつつ、フーリエ変換信号を順次求めることを特徴とする。
【００３４】
請求項１２の発明に係わる位相・振幅検出方法は、請求項１０または１１の発明において、π／２位相のずれた時系列データまたはサンプリングデータに対して、前記交流電気量の位相や振幅の急変に伴う過大信号を抑制するリミッタを掛けることを特徴とする。
【００３５】
請求項１３の発明に係わる位相・振幅検出方法は、前記フーリエ変換信号に蓄積する数値誤差を所定の周期でリセットすることを特徴とする請求項９または１１記載の位相・振幅検出方法。
【００３６】
請求項１４の発明に係わる位相・振幅検出方法は、請求項１０乃至１２のいずれか一の発明において、前記交流電気量の１／４周期分の時系列データの一部または全部に基づいてπ／２位相のずれた前記交流電気量の１／４周期分の時系列データを中心差分法により演算することを特徴とする。
【発明の効果】
【００３７】
本発明によれば、交流電気量の位相または振幅が急変した場合に、半周期または１／４周期で高速に位相および振幅を検出できるので、同期を取るための制御を早期に行える。従って、インバータ型の分散型電源と電力系統との連系点およびインバータ内部において過電流や過電圧の発生を抑制することができ、電力系統に連系しているインバータの運転継続性能を向上できる。これにより、系統切換時の位相急変や、系統事故による瞬時電圧低下等の系統動揺時のインバータ型の分散型電源の一斉脱落による系統への影響も軽減できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３８】
以下、本発明の実施の形態を説明する。図１は本発明の第１の実施の形態に係わる位相・振幅検出装置の構成図である。この第１の実施の形態は、図１８に示した従来例に対し、離散フーリエ変換手段１３に代えて２倍速離散フーリエ変換手段１７を設け、２倍速離散フーリエ変換手段１７により、半周期分の交流電圧信号v(t)の時系列データv(k)〜v{k-(M/2-1)}から残りの半周期の時系列データv{k-(M/2)}〜v{k-(M-1)}を推定演算して、半周期で交流電圧信号v(t)の位相を検出するようにしたものである。図１８に示したものと同一要素には同一符号を付し重複する説明は省略する。
【００３９】
電力系統の交流電気量である交流電圧信号v(t)は入力部１１により所定のサンプリング間隔で読み込まれ、時系列データとして時系列データ保存部１２に順次記憶される。交流電気量の１周期分の時系列データがＭ個であるとすると、時系列データ保存部１２には、少なくとも交流電気量の半周期分のＭ／２個の時系列データを更新記憶させる。これは、第１の実施の形態では、半周期分の交流電圧信号v(t)の時系列データから残りの半周期の時系列データを推定演算して、１周期分の時系列データを得るので、必要なデータは、少なくとも交流電気量の半周期分のＭ／２個の時系列データであるからである。
【００４０】
２倍速離散フーリエ変換手段１７は、最新のサンプリングデータv(t)が得られる度に、交流電圧信号の半周期分の時系列データv(k)〜v{k-(M/2-1)}を取り込み、交流電圧信号v(t)の半周期分の時系列データv(k)〜v{k-(M/2-1)}を符号反転して残りの半周期分の時系列データv{k-(M/2)}〜v{k-(M-1)}を推定して求め、交流電圧信号v(t)の１周期分の時系列データv(k)〜v{k-(M-1)}を作成してフーリエ変換を施し、フーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を求める。そして、位相・振幅演算手段１４は、２倍速離散フーリエ変換手段１７で得られたフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)に基づいて交流電圧信号v(t)の位相および振幅を求める。
【００４１】
次に、２倍速離散フーリエ変換手段１７での演算処理内容について説明する。まず、（１）式に示されるリアルタイムＤＦＴ処理の基本式は、１周期を２区分すると（３）式に示すように変形できる。
【数３】
2006317435.tif 000005
【００４２】
すなわち、交流電圧信号v(t)の１周期分の時系列データv(k)〜v{k-(M-1)}は、第１項に示す半周期分の時系列データv(k)〜v{k-(M/2-1)}と、第２項に示す残りの半周期分の時系列データv{k-(M/2)}〜v{k-(M-1)}とに区分できる。第２項でm’=m-M/2とおくと、（３）式は（４）式で示される。
【数４】
2006317435.tif 000006
【００４３】
ここで、交流電圧信号v(t)に直流分および偶数調波が含まれないとした場合には、交流電圧信号v(t)の残りの半周期分は、交流電圧信号v(t)の半周期分を符号反転させた信号となる。交流電圧信号v(t)に直流分および偶数調波が含まれない場合は（５）式が成立する。
【数５】
2006317435.tif 000007
【００４４】
いま、交流電圧信号v(t)に直流分および偶数調波が含まれないとし、（５）式を（４）式に代入すると（６）式となる。
【数６】
2006317435.tif 000008
【００４５】
（６）式の第２項のm’をmに置き換えて整理すると（７）式となる。
【数７】
2006317435.tif 000009
【００４６】
交流電圧信号v(t)に直流分および偶数調波が含まれないと仮定しているので、ｎが偶数の場合を除くと、（７）式は（８）式で示される。
【数８】
2006317435.tif 000010
【００４７】
フーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)は、（８）式に示すように複素数で表され、交流電圧信号v(t)の基本波の半周期分の信号から実軸成分ａn(k)および虚軸成分ｂn(k)を推定できる。従って、交流電圧信号v(t)に直流分および偶数調波が含まれない条件では通常ＤＦＴ処理の２倍速で位相および振幅の検出が可能となる。
【００４８】
図２は、電力系統の交流電圧信号v(t)の位相の変化に対して第１の実施の形態の位相・振幅検出装置で位相および振幅を検出した場合の特性図である。図２では、基本波成分（ｎ＝１）の場合の特性を示しており、交流電圧信号v(t)の位相の変化に対して、第１の実施の形態による２倍速ＤＦＴ処理による交流電圧信号v2(t)は交流電圧信号v(t)の半周期で追従する。（８）式に示すように、第１の実施の形態による２倍速ＤＦＴ処理は、交流電圧信号v(t)の半周期分のＭ／２個の時系列データv(k)〜v{k-(M/2-1)}を用いて位相および振幅を求めるので、通常ＤＦＴ処理の２倍速で位相および振幅の検出が可能となる。
【００４９】
図３は、電力系統の交流電圧信号v(t)の振幅の変化に対して第１の実施の形態の位相・振幅検出装置で位相および振幅を検出した場合の特性図であり、図２に示した位相の変化に対する場合と同様に振幅の変化に対しても、第１の実施の形態による２倍速ＤＦＴ処理による交流電圧信号v2(t)は交流電圧信号v(t)の半周期で追従する。
【００５０】
また、第１の実施の形態による２倍速ＤＦＴ処理は、再帰的アルゴリズムと併用することも可能である。図４は、計算量削減のために再帰的アルゴリズムを採用した第１の実施の形態の位相・振幅検出装置の一例を示す構成図である。再帰的アルゴリズムを採用する場合は、図１に示した位相・振幅検出装置に対し、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号ａn(k-1)+ｊｂn(k-1)を記憶する変換信号保存部１５を設け、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号ａn(k-1)+ｊｂn(k-1)を用いて、２倍速再帰的離散フーリエ変換手段２１によりフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を求めることになる。
【００５１】
すなわち、図２１に示す従来の位相・振幅検出装置の再帰的離散フーリエ変換手段１６が２倍速再帰的離散フーリエ変換手段２１に置き換わった構成となっており、時系列データ保存部１２には、少なくとも交流電気量の半周期分のＭ／２個の時系列データが更新記憶されている。２倍速再帰的離散フーリエ変換手段２１は（９）式を用いて、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号ａn(k-1)+ｊｂn(k-1)と、最新のサンプリングデータv(k)と、半周期前のサンプリングデータv(k-M/2)とを用いてフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn (k)を算出することになる。
【数９】
2006317435.tif 000011
【００５２】
この場合、位相・振幅検出装置を立ち上げる際には、時系列データの蓄積がないので、最初に変換信号保存部１５に初期値（例えば、０+ｊ０）を設定しておく。そして、２倍速再帰的離散フーリエ変換手段２１で求めたフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を変換信号保存部１５に保存し、次のサンプリング時の１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号ａn (k-1)+ｊｂn(k-1)とすることにより、半周期後には正しいフーリエ変換信号を得ることができる。
【００５３】
ここで、（９）式の第３項2×2/M×exp(j2nπ(k-M/2)/M)*v(k-M/2) は、第２項2×2/M×exp(j2nπk/M)*v(k)のＭ／２個前のデータであるので、図５に示すように、時系列データ保存部１２に代えて、（９）式の第２項の時系列データを記憶する積算結果データ保存部２３を設け、各サンプリング毎に（９）式の第２項の時系列データを記憶しておくことにより、Ｍ／２サンプリング後において（９）式の第３項が得られる。従って（９）式の第３項をその都度計算する必要がなくなる。
【００５４】
なお、再帰的アルゴリズムを採用した場合には、加減算に伴う数値誤差が蓄積されるので、その加減算に伴う数値誤差の蓄積をリセットすることが必要となる。そこで、例えば、非特許文献２に記載された手法で数値誤差の蓄積を所定の周期でリセットする。
【００５５】
図６は図４に示した位相・振幅検出装置に数値誤差をリセットするための蓄積誤差リセット手段２５を追加して設けたものである。蓄積誤差リセット手段２５の２倍速逐次積和演算手段２８は、サンプリング間隔Δｔごとに得られる交流電気量v(k)に対して4/M×exp(j2nπk/M)*v(k)を演算して加算する逐次積和演算を行う。つまり、各サンプリングごとに（８）式に基づいて4/M×exp(j2nπk/M)*v(k)の積算を行い逐次加算していく演算を行う。２倍速逐次積和演算手段２８で求めた和は逐次フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)としてリセット用２倍速フーリエ変換信号保存部２９に保存される。そして、リセット用２倍速フーリエ変換信号保存部２９は交流電気量v(t)の個数が半周期分のＭ／２個となると、そのときの逐次フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k) は蓄積誤差を含まない２倍速フーリエ変換信号となるので、これを補正用フーリエ変換信号として２倍速再帰的離散フーリエ変換手段２１に出力する。
【００５６】
その後、２倍速逐次積和演算手段２８は逐次フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)をリセットし（０＋ｊ０とし）、再度、（８）式に示すようにサンプリング間隔Δｔごとに得られる交流電気量v(t)に対して4/M×exp(j2nπk/M)*v(k)を演算して加算する逐次積和演算を行い、交流電気量v(t)の個数が半周期分のＭ／２個となる逐次フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k) すなわち蓄積誤差を含まない２倍速フーリエ変換信号が求まるとリセットし、以下同様の演算を繰り返し行う。
【００５７】
２倍速再帰的離散フーリエ変換手段２１はリセット用２倍速フーリエ変換信号保存部２９から補正用フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)を入力するとフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を補正用フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)に置き換える。これにより、２倍速再帰的離散フーリエ変換手段２１は補正用フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)にてＭ／２サンプリング（半周期）ごとにフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を補正することになる。このように、２倍速ＤＦＴ処理の場合、リセットする所定の周期は交流電圧信号v（ｔ）の半周期の整数倍となり、その周期で加減算による数値誤差をリセットすることができる。
【００５８】
２倍速ＤＦＴ処理に再帰的アルゴリズムを採用した場合には、再帰的アルゴリズムを採用しない２倍速ＤＦＴ処理に対し積和演算量を２／Ｍに減らすことができる。なお、通常のＤＦＴ処理に対して積和演算量を１／Ｍに減らすことができる。
【００５９】
第１の実施の形態によれば、２倍速離散フーリエ変換手段１７または再帰的アルゴリズムを採用する場合は２倍速離散フーリエ変換による２倍速再帰的離散フーリエ変換手段２１により、半周期分の交流電圧信号の時系列データv(k)〜v{k-(M/2-1)}から残りの半周期の時系列データを推定演算して、半周期で交流電圧信号v(t)の位相および振幅を検出するので、通常ＤＦＴ処理の倍速で位相および振幅の検出が可能となる。また、再帰的アルゴリズムを採用した場合に蓄積誤差リセット手段２５を追加して設けた場合には、加減算に伴う数値誤差をリセットすることができるので、演算精度が向上する。
【００６０】
次に、本発明の第２の実施の形態を説明する。図７は本発明の第２の実施の形態に係わる位相・振幅検出装置の構成図である。この第２の実施の形態は、図１に示した第１の実施の形態に対し、２倍速離散フーリエ変換手段１７に代えて、補完データ演算手段１８、時系列補完データ保存部３０および４倍速離散フーリエ変換手段１９を設け、１／４周期分の交流電圧信号v(t)の時系列データv(k)〜v{k-(M/4-1)}の一部または全部から残りの３／４周期の時系列データv{k-(M/4)}〜v{k-(M-1)}を推定演算して、交流電圧信号v(t)の位相および振幅を検出するようにしたものである。図１に示したものと同一要素には同一符号を付し重複する説明は省略する。
【００６１】
電力系統の交流電気量である交流電圧信号v(t)は入力部１１により所定のサンプリング間隔で読み込まれ、時系列データとして時系列データ保存部１２に順次記憶される。交流電気量の１周期分の時系列データがＭ個であるとすると、時系列データ保存部１２には、少なくとも交流電気量の１／４周期分のＭ／４個の時系列データを更新記憶させる。これは、第２の実施の形態では、１／４周期分の交流電圧信号v(t)の時系列データの一部または全部から残りの３／４周期の時系列データを推定演算して、１周期分の時系列データを得るので、必要なデータは、少なくとも交流電気量の半周期分のＭ／４個の時系列データであるからである。
【００６２】
補完データ演算手段１８は、交流電圧信号v(t)の１／４周期分の時系列データv(k)〜v{k-(M/4-1)}が得られたときは、交流電圧信号v(t)の１／４周期分の時系列データv(k)〜v{k-(M/4-1)}のπ／２位相のずれた時系列データを演算する。補完データ演算手段１８で得られたπ／２位相のずれた交流電圧信号v'(t)の時系列データは、時系列補完データ保存部３０に保存される。π／２位相のずれた交流電圧信号v'(t)の時系列データを求めるのは、次の１／４周期分の時系列データ（v{k-(3M/4)}〜v{k-(M-1)}に相当）、最後の１／４周期分の時系列データ（v{k-(M/4)}〜v{k-(M/2-1)}に相当）の推定演算に使用するためである。
【００６３】
なお、補完データ演算手段１８での交流電圧信号v(t)の１／４周期分の時系列データv(k)〜v{k-(M/4-1)}のπ／２位相のずれた成分の生成に当たっては、微分演算（＝差分演算）、積分演算、ヒルベルト変換等の手法を用いることができる。微分演算やヒルベルト変換を用いるときは１／４周期分の時系列データv(k)〜v{k-(M/4-1)}のうちの一部のデータを用いてπ／２位相のずれた時系列データを演算することができる。
【００６４】
４倍速離散フーリエ変換手段１９は、最新のサンプリングデータv(t)が得られる度に、交流電圧信号v(t)の１／４周期分の時系列データv(k)〜v{k-(M/4-1)}に加えて、交流電圧信号v(t)の１／４周期分の時系列データv(k)〜v{k-(M/4-1)}を符号反転した時系列データ、補完データ演算手段１８で得られた時系列データ、補完データ演算手段１８で得られた時系列データを符号反転した時系列データにより、残りの３／４周期分の時系列データを推定して、交流電圧信号v(t)の１周期分の時系列データを作成してフーリエ変換を施し、フーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を求める。そして、位相・振幅演算手段１４は、４倍速離散フーリエ変換手段１９で得られたフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)に基づいて交流電圧信号v(t)の位相および振幅を求める。
【００６５】
次に、４倍速離散フーリエ変換手段１９での演算処理内容について説明する。まず、（１）式に示されるリアルタイムＤＦＴ処理の基本式は、１周期を４区分すると（１０）式に示すように変形できる。
【数１０】
2006317435.tif 000012
【００６６】
すなわち、交流電圧信号v(t)の１周期分の時系列データv(k)〜v{k-(M-1)}は、第１項に示す１／４周期分の時系列データv(k)〜v{k-(M/4-1)}、第２項に示す２区分めの１／４周期分の時系列データv{k-(M/4)}〜v{k-(M/2-1)}、第３項に示す３区分めの１／４周期分の時系列データv{k-(M/2)}〜v{k-(3M/4-1)}、第４項に示す４区分めの１／４周期分の時系列データv{k-(3M/4)}〜v{k-(M-1)}に区分できる。ここで、４区分めに相当する第４項が次の１/４周期分の時系列データの推定に使用され、３区分めに相当する第３項がその次の１/４周期分(１／２周期先)の時系列データの推定に使用され、２区分めに相当する第２項は最後の１/４周期分の時系列データの推定に使用される。第２項でm’=m-M/4、第３項でm”=m-M/2、第４項でm’”=m-3M/4とおくと、（１０）式は（１１）式で示される。
【数１１】
2006317435.tif 000013
【００６７】
ここで、交流電圧信号v(t)に直流分および偶数調波が含まれないとした場合には、３区分めに相当する第３項は１区分めの交流電圧信号v(t)の１／４周期分を符号反転させた信号となる。従って、交流電圧信号v(t)に直流分および偶数調波が含まれない場合は（１２）式が成立する。
【数１２】
2006317435.tif 000014
【００６８】
いま、交流電圧信号v(t)に直流分および偶数調波が含まれないとし、（１２）式を（１１）式の第３項に代入すると（１３）式となる。
【数１３】
2006317435.tif 000015
【００６９】
これにより、１／２周期先の（次の次の１／４周期分の）時系列データを推定することができる。
【００７０】
また、交流電圧信号v(t)のπ／２位相進み成分をv'(t)とし、交流電圧信号v(t)に直流分や偶数調波や４ｎ−１調波が含まれないとすると、２区分めに相当する第２項は、交流電圧信号v(t)のπ／２位相進み成分v'(t)を符号反転させた信号となり、（１４）式が成立する。
【００７１】
ここで、４ｎ−１調波が含まれないとするのは、４ｎ−１調波を含む交流電圧信号v(t)のπ／２位相進み成分v'(t)の４ｎ−１調波は、基本波に対して符号反転の仕方が異なってくるからである。符号反転させて対称性を保つためには、高調波も基本波に対して符号反転の仕方が同じであることが必要であるからである。４ｎ＋１調波は基本波に対して符号反転の仕方が同じになるので、符号反転させても対称性を保つことができる。
【数１４】
2006317435.tif 000016
【００７２】
同様に、４区分めに相当する第４項は、交流電圧信号v(t)のπ／２位相進み成分v'(t)の１／４周期分の信号となり、（１５）式が成立する。
【数１５】
2006317435.tif 000017
【００７３】
従って、（１４）式を（１１）式の第２項に代入すると、第２項は（１６）式で示される。
【数１６】
2006317435.tif 000018
【００７４】
これにより、３／４周期先の（最後の１／４周期分の）時系列データを推定することができる。  また、（１５）式を（１１）式の第４項に代入すると、第４項は（１７）式で示される。
【数１７】
2006317435.tif 000019
【００７５】
これにより、１／４周期先の（次の１／４周期分の）時系列データを推定することができる。
【００７６】
（１３）式、（１６）式および（１７）式を（１１）式に代入すると、フーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)は、（１８）式で示される。
【数１８】
2006317435.tif 000020
【００７７】
（１８）式の第２項のm’、第３項のm”、第４項のm’”をmに置き換えて整理すると（１９）式となる。
【数１９】
2006317435.tif 000021
【００７８】
交流電圧信号v(t)に直流分および偶数調波が含まれないと仮定しているので、ｎが偶数の場合を除くと、（１９）式は（２０）式で示される。
【数２０】
2006317435.tif 000022
【００７９】
フーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)は、（２０）式に示すように複素数で表され、交流電圧信号v(t)の基本波の１／４周期分の信号から実軸成分ａn(k)および虚軸成分ｂn(k)を推定できる。従って、交流電圧信号v(t)に直流分や偶数調波および４ｎ−１調波が含まれない条件では通常ＤＦＴ処理の４倍速で位相および振幅の検出が可能となる。以上の説明では、補完データ演算手段１８では、交流電圧信号v'(t)のπ／２位相進み成分v'(t)を用いた場合について説明したが、交流電圧信号v(t)のπ／２位相遅れ成分v”(t)を用いても同様に適用できる。その場合は、（１４）式および（１５）式の符号が反転するだけである。
【００８０】
このように、第２の実施の形態では、数式（１０）における４つに区分した時系列データのうち、２区分めの１／４周期の時系列データは、元の信号（入力した交流電圧信号v(t)の１／４周期分の時系列データ）のπ／２位相進み成分の符号反転したもの（またはπ／２位相遅れ成分）と同じと推定しこれを３／４周期先の（最後の１／４周期分の）時系列データとし、３区分め１／４周期の時系列データは元の信号の符号反転したものと推定しこれを１／２周期先の（次の次の１／４周期分の）時系列データとする。そして、４区分めの１／４周期は元の信号のπ／２位相進み成分（またはπ／２位相遅れ成分の符号反転したもの）と同じと推定しこれを１／４周期先の（次の１／４周期分の）時系列データとする。従って、交流電圧信号v(t)の１／４周期分の時系列データから交流電圧信号v(t)の１周期分の時系列データを推定演算できる。従って、交流電圧信号v(t)の１／４周期で位相および振幅の検出が可能となり通常の４倍速で位相および振幅の検出ができる。
【００８１】
図８は、電力系統の交流電圧信号v(t)の位相の変化に対して第２の実施の形態の位相・振幅検出装置で位相および振幅を検出した場合の特性図である。図８では、基本波成分（ｎ＝１）の場合の特性を示しており、交流電圧信号v(t)の位相の変化に対して、第２の実施の形態による４倍速ＤＦＴ処理による交流電圧信号v4(t)は交流電圧信号v(t)の１／４周期で追従する。（２０）式に示すように、第２の実施の形態による４倍速ＤＦＴ処理は、交流電圧信号v(t)の１／４周期分のＭ／４個の時系列データv(k)〜v{k-(M/4-1)}を用いて位相を求めるので、通常ＤＦＴ処理の４倍速で位相および振幅の検出が可能となる。
【００８２】
図９は、電力系統の交流電圧信号v(t)の振幅の変化に対して第２の実施の形態の位相・振幅検出装置で位相および振幅を検出した場合の特性図であり、位相の変化に対する場合と同様に振幅の変化に対しても、第２の実施の形態による４倍速ＤＦＴ処理による交流電圧信号v4(t)は交流電圧信号v(t)の１／４周期で追従する。
【００８３】
また、第２の実施の形態による４倍速ＤＦＴ処理は、再帰的アルゴリズムと併用することも可能である。図１０は、計算量削減のために再帰的アルゴリズムを採用した第２の実施の形態の位相・振幅検出装置の一例を示す構成図である。再帰的アルゴリズムを採用する場合は、図７に示した位相・振幅検出装置に対し、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号ａn(k-1)+ｊｂn(k-1)を記憶する変換信号保存部１５を設け、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号ａn(k-1)+ｊｂn(k-1)を用いて、４倍速再帰的離散フーリエ変換手段２２によりフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を求めることになる。
【００８４】
すなわち、図４に示す第１の実施の形態の位相・振幅検出装置の２倍速再帰的離散フーリエ変換手段２１が４倍速再帰的離散フーリエ変換手段２２に置き換り、補完データ演算手段１８および時系列補完データ保存部３０が追加された構成となっている。４倍速再帰的離散フーリエ変換手段２２は（２１）式を用いて、フーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を算出することになる。
【数２１】
2006317435.tif 000023
【００８５】
すなわち、１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号ａn(k-1)+ｊｂn(k-1)と、最新のサンプリングデータv(k)と、１／４周期前のサンプリングデータv(k-M/4)と、最新のサンプリングデータv(k) のπ／２位相のずれた信号v'(k)と、１／４周期前のサンプリングデータv(k-M/4) のπ／２位相のずれた信号v'(k-M/4)とを用いてフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を算出する。
【００８６】
この場合、位相・振幅検出装置を立ち上げる際には、時系列データの蓄積がないので、最初に変換信号保存部１５に初期値（例えば、０+ｊ０）を設定しておく。そして、４倍速再帰的離散フーリエ変換手段２２で求めたフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を変換信号保存部１５に保存し、次のサンプリング時の１サンプリング間隔前のフーリエ変換信号ａn(k-1)+ｊｂn(k-1)とすることにより、１／４周期後には正しいフーリエ変換信号を得ることができる。この場合は、補完データ演算手段１８では、最新のサンプリングデータのπ／２位相のずれたサンプリングデータ、１／４周期前のサンプリングデータのπ／２位相のずれた１／４周期前のサンプリングデータを演算することになる。
【００８７】
ここで、（２１）式の第４項2×2/M×exp(j2nπ(k-M/4)/M)*v(k-M/4)は第２項2×2/M×exp(j2nπk/M)*v(k)のＭ／４個前のデータである。また、（２１）式の第５項2×2/M×exp(j2nπ(k-M/2)/M)*v’(k-M/4)は第３項2×2/M×exp(j2nπ(k-M/4)/M)*v’(k)ののＭ／４個前のデータである。従って、図１１に示すように、時系列データ保存部１２に代えて、（２１）式の第２項の時系列データおよび第３項の時系列データを記憶する積算結果データ保存部２３を設け、各サンプリング毎に（２１）式の第２項および第３項の時系列データを記憶しておくことにより、Ｍ／４サンプリング後において（２１）式の第４項および第５項が得られる。従って（２１）式の第４項や第５項をその都度計算する必要がなくなる。
【００８８】
なお、再帰的アルゴリズムを採用した場合には、加減算に伴う数値誤差が蓄積されるので、その加減算に伴う数値誤差の蓄積をリセットすることが必要となる。そこで、例えば、非特許文献２に記載された手法で数値誤差の蓄積を所定の周期でリセットする。
【００８９】
図１２は図１１に示した位相・振幅検出装置に数値誤差をリセットするための蓄積誤差リセット手段２５を追加して設けたものである。蓄積誤差リセット手段２５の４倍速逐次積和演算手段３１は、サンプリング間隔Δｔごとに得られる交流電気量v(t)およびπ／２位相のずれた交流電気量v'(k)に対して4/M{exp(j2nπk/M)*v(k)-exp{j2nπ(k-M/4)/M}*v'(k)}を演算して加算する逐次積和演算を行う。つまり、各サンプリングごとに（２０）式に基づいて4/M{exp(j2nπk/M)*v(k)-exp{j2nπ(k-M/4)/M}*v'(k)}の積算および減算を行い逐次加算していく演算を行う。４倍速逐次積和演算手段３１で求めた和は逐次フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)としてリセット用４倍速フーリエ変換信号保存部３２に保存される。そして、リセット用４倍速フーリエ変換信号保存部３２は交流電気量v(t)の個数が１／４周期分のＭ／４個となると、そのときの逐次フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k) は蓄積誤差を含まない４倍速フーリエ変換信号となるので、これを補正用フーリエ変換信号として４倍速再帰的離散フーリエ変換手段２２に出力する。
【００９０】
その後、４倍速逐次積和演算手段３１は逐次フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)をリセットし（０＋ｊ０とし）、再度、（２０）式に示すようにサンプリング間隔Δｔごとに得られる交流電気量v(t)に対して4/M{exp(j2nπk/M)*v(k)-exp{j2nπ(k-M/4)/M}*v'(k)}を演算して加算する逐次積和演算を行い、交流電気量v(t)の個数が１／４周期分のＭ／４個となる逐次フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k) すなわち蓄積誤差を含まない４倍速フーリエ変換信号が求まるとリセットし、以下同様の演算を繰り返し行う。
【００９１】
４倍速再帰的離散フーリエ変換手段２２はリセット用４倍速フーリエ変換信号保存部３２から補正用フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)を入力するとフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を補正用フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)に置き換える。これにより、４倍速再帰的離散フーリエ変換手段２２は補正用フーリエ変換信号ａnRES(k)+jｂnRES(k)にてＭ／４サンプリング（半周期）ごとにフーリエ変換信号ａn(k)+ｊｂn(k)を補正することになる。このように、４倍速ＤＦＴ処理の場合、リセットする所定の周期は交流電圧信号v（ｔ）の１／４周期の整数倍となり、その周期で加減算による数値誤差をリセットすることができる。
【００９２】
４倍速ＤＦＴ処理に再帰的アルゴリズムを採用した場合には、再帰的アルゴリズムを採用しない４倍速ＤＦＴ処理に対し積和演算量を４／Ｍに減らすことができる。なお、４倍速ＤＦＴ処理は、通常ＤＦＴと比較すると、時系列データv(k) のπ／２位相のずれた信号の生成のためのアルゴリズムが別途必要となるため、採用するアルゴリズムによっては計算量削減効果はさほどではなくなる。従って、位相検出の速度向上が必要な場合に有効な方法となる。
【００９３】
ここで、補完データ演算手段１８での交流電圧信号v(t)の１／４周期分の時系列データv(k)〜v{k-(M/4-1)}のπ／２位相進み（遅れ）成分を差分演算で求める場合、後退差分法と中心差分法とがある。
【００９４】
図１３は後退差分法によるπ／２位相進み成分の演算処理内容を示すブロック構成図である。後退差分法による場合は、補完データ演算手段１８は（２２）式を用いてπ／２位相進み成分の交流電圧信号の時系列データv'(k)を演算する。
【数２２】
2006317435.tif 000024
【００９５】
すなわち、補完データ演算手段１８は、入力部１１により所定のサンプリング間隔で読み込まれ保存部１２に順次記憶される交流電圧信号v(t)の時系列データのうち、交流電圧信号v(k)と１サンプリング前の交流電圧信号v(k-1)を入力し、（２２）式を用いてπ／２位相進み成分の時系列データv'(k)を演算し、時系列補完データ保存部３０に保存する。
【００９６】
この後退差分法の場合、時系列データv(k)と１サンプリング前の時系列データv(k-1)との微係数であるので、実際には時系列データv(k)の時点よりΔｔ／２だけ遅れた時刻での微係数に相当するため、これに基づき４倍速DFTを実施した場合、推定された時系列データに基づく正弦波波形の収縮・伸張が繰り返され、算出されたフーリエ係数に基本波の２倍周期での振動を生じる。
【００９７】
図１４は中心差分法によるπ／２位相進み成分の演算処理内容を示すブロック構成図である。中心差分法による場合は、補完データ演算手段１８は（２３）式を用いてπ／２位相進み成分の時系列データv'(k')=v'(k-1)を演算する。
【数２３】
2006317435.tif 000025
【００９８】
すなわち、入力部１１により所定のサンプリング間隔で読み込まれた交流電圧信号v(t)の時系列データv(k)を補完データ演算手段１８に入力するとともに、データ一時保存部３３に入力する。データ一時保存部３３は、連続する２つの時系列データv(k-1)、v(k-2)を一時的に保存する。いま、k'=k-1とする。時系列データv(k')を時系列データ保存部１２に順次記憶するとともに、時系列データv(k-2)を補完データ演算手段１８に出力する。補完データ演算手段１８は、時系列データv(k)と時系列データv(k-2)とを用いて、（２３）式によりπ／２位相進み成分の時系列データv'(k-1)を演算し、時系列補完データ保存部３０に保存する。
【００９９】
この中心差分法の場合、サンプリング間隔Δｔだけ遅れた時刻での微係数に相当するため、（２３）式で求めた微係数をv'(k')=v'(k-1)とし、これとv(k-1)に基づき、４倍速DFTを実施してサンプリング間隔Δｔだけ遅れた時刻でのフーリエ係数を算出する。これらの演算処理を交流信号ｖ（ｔ）を取り込んでからサンプリング間隔Δｔの間に実行するため、この間に位相θはサンプリング間隔Δtに相当する位相Δθだけ進んでいることを考え合わせれば、最終段階で位相補正手段２４（図７，図１０，図１１，図１２参照）によりサンプリング間隔の２倍の２×Δｔ分に相当する位相補正（２×Δθ分の補正）を行うことにより、正しい位相を検出できるようにする。すなわち、補完データ演算手段１８において中心差分法を用いた場合、位相補正手段２４において、通常行っているサンプリング間隔Δｔに相当する位相Δθの補正に代えて、その２倍の２×Δθの位相補正が、演算処理が終了した時点での位相θmを求めるために必要となる。
【０１００】
第２の実施の形態によれば、補完データ演算手段１８および４倍速離散フーリエ変換手段１９および４倍速離散フーリエ変換による４倍速再帰的離散フーリエ変換手段２２により、１／４周期分の交流電圧信号の時系列データv(k)〜v{k-(M/4-1)}から残りの３／４周期の時系列データを推定演算して、１／４周期で交流電圧信号v(t)の位相および振幅を検出するので、通常ＤＦＴ処理の４倍速で位相および振幅の検出が可能となる。また、再帰的アルゴリズムを採用した場合に蓄積誤差リセット手段２５を追加して設けた場合には、加減算に伴う数値誤差をリセットすることができるので、演算精度が向上する。
【０１０１】
次に、本発明の第３の実施の形態を説明する。図１５は本発明の第３の実施の形態に係わる位相・振幅検出装置の構成図である。この第３の実施の形態は、図７に示した第２の実施の形態に対し、補完データ演算手段１８と時系列補完データ保存部３０との間にリミッタ２０を追加して設けたものである。図７と同一要素には同一符号を付し重複する説明は省略する。
【０１０２】
補完データ演算手段１８での交流電圧信号v(t)のπ／２位相のずれた成分を演算する際に、微分演算を使用した場合には、交流電気量の位相や振幅の急変した場合、その微分値は過大信号となり、一時的に交流電圧信号v(t)のπ／２位相のずれた成分の誤差が大きくなる。この対策として、補完データ演算手段１８の出力部にリミッタ２０を設け、交流電圧信号v(t)のπ／２位相のずれた成分に上下限値による制限を加える。このリミッタ２０を通した交流電圧信号v(t)のπ／２位相のずれた時系列データは時系列補完データ保存部３０に保存される。このリミッタ２０を通した交流電圧信号v(t)のπ／２位相のずれた成分を基に４倍速離散フーリエ変換手段１９は４倍速ＤＦＴ処理を行う。
【０１０３】
図１６は、電力系統の交流電圧信号v(t)の位相の変化に対して第３の実施の形態の位相・振幅検出装置で位相および振幅を検出した場合の特性図である。図１６では、基本波成分（ｎ＝１）の場合の特性を示しており、交流電圧信号v(t)の位相の変化に対して、第３の実施の形態によるリミッタ付４倍速ＤＦＴ処理による交流電圧信号v4’(t)は、図８に示した第２の実施の形態のリミッタ無し４倍速ＤＦＴ処理に比較し、滑らかに交流電圧信号v(t)の１／４周期で追従している。
【０１０４】
図１７は、電力系統の交流電圧信号v(t)の振幅の変化に対して第３の実施の形態の位相・振幅検出装置で位相および振幅を検出した場合の特性図であり、位相の変化に対する場合と同様に振幅の変化に対しても、第３の実施の形態によるリミッタ付き４倍速ＤＦＴ処理による交流電圧信号v4'(t)は、図９に示した第２の実施の形態のリミッタ無し４倍速ＤＦＴ処理に比較し、滑らかに交流電圧信号v(t)の１／４周期で追従している。
【０１０５】
また、第３の実施の形態によるリミッタ付き４倍速ＤＦＴ処理においても、計算量削減のために再帰的アルゴリズムを併用することが可能である。
【０１０６】
第３の実施の形態によれば、リミッタ２０により過大な信号の出力を抑制するので、交流電圧信号v(t)の位相や振幅の急変に伴う過大信号を抑制することができ、交流電圧信号v(t)のπ／２位相のずれた成分の誤差を低減できる。これにより、より精度良く位相および振幅の検出を行うことができる。
【０１０７】
以上の各実施の形態においては、交流電気量として交流電圧信号v(t)の場合について説明したが、交流電流信号ｉ(t)の場合についても同様に適用できることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【０１０８】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係わる位相・振幅検出装置の構成図。
【図２】本発明の第１の実施の形態の位相・振幅検出装置で電力系統の交流電圧信号v(t)の位相の変化に対して位相および振幅を検出した場合の特性図。
【図３】本発明の第１の実施の形態の位相・振幅検出装置で電力系統の交流電圧信号v(t)の振幅の変化に対して位相および振幅を検出した場合の特性図。
【図４】本発明の第１の実施の形態の位相・振幅検出装置の他の一例を示す構成図。
【図５】本発明の第１の実施の形態の位相・振幅検出装置の別の他の一例を示す構成図。
【図６】本発明の第１の実施の形態の位相・振幅検出装置のさらに別の他の一例を示す構成図。
【図７】本発明の第２の実施の形態に係わる位相・振幅検出装置の構成図。
【図８】本発明の第２の実施の形態の位相・振幅検出装置で電力系統の交流電圧信号v(t)の位相の変化に対して位相および振幅を検出した場合の特性図。
【図９】本発明の第２の実施の形態の位相・振幅検出装置で電力系統の交流電圧信号v(t)の振幅の変化に対して位相および振幅を検出した場合の特性図。
【図１０】本発明の第２の実施の形態の位相・振幅検出装置の他の一例を示す構成図。
【図１１】本発明の第２の実施の形態の位相・振幅検出装置の別の他の一例を示す構成図。
【図１２】本発明の第２の実施の形態の位相・振幅検出装置のさらに別の他の一例を示す構成図。
【図１３】本発明の第２の実施の形態における補完データ演算手段での後退差分法によるπ／２の進み（遅れ）成分の演算処理内容を示すブロック構成図。
【図１４】本発明の第２の実施の形態における補完データ演算手段での中心差分法によるπ／２の進み（遅れ）成分の演算処理内容を示すブロック構成図。
【図１５】本発明の第３の実施の形態に係わる位相・振幅検出装置の構成図。
【図１６】本発明の第３の実施の形態の位相・振幅検出装置で電力系統の交流電圧信号v(t)の位相の変化に対して位相および振幅を検出した場合の特性図。
【図１７】本発明の第３の実施の形態の位相・振幅検出装置で電力系統の交流電圧信号v(t)の振幅の変化に対して位相および振幅を検出した場合の特性図。
【図１８】離散型フーリエ変換ＤＦＴを用いた従来の位相・振幅検出装置の一例を示す構成図。
【図１９】電力系統の交流電圧信号v(t)の位相の変化に対して従来の位相・振幅検出装置で位相および振幅を検出した場合の特性図。
【図２０】電力系統の交流電圧信号v(t)の振幅の変化に対して従来の位相・振幅検出装置で位相および振幅を検出した場合の特性図。
【図２１】計算量削減のために再帰的アルゴリズムを採用した従来の位相・振幅検出装置の一例を示す構成図。
【図２２】計算量削減のために再帰的アルゴリズムを採用した従来の位相・振幅検出装置の他の一例を示す構成図。
【図２３】計算量削減のために再帰的アルゴリズムを採用した従来の位相・振幅検出装置の別の他の一例を示す構成図。
【符号の説明】
【０１０９】
１１…入力部、１２…時系列データ保存部、１３…離散フーリエ変換手段、１４…位相・振幅演算手段、１５…変換信号保存部、１６…再帰的離散フーリエ変換手段、１７…２倍速離散フーリエ変換手段、１８…補完データ演算手段、１９…４倍速離散フーリエ変換手段、２０…リミッタ、２１…２倍速再帰的離散フーリエ変換手段、２２…４倍速再帰的離散フーリエ変換手段、２３…積算結果データ保存部、２４…位相補正手段、２５…蓄積誤差リセット手段、２６…逐次積和演算手段、２７…リセット用フーリエ変換信号保存部、２８…２倍速逐次積和演算手段、２９…リセット用２倍速フーリエ変換信号保存部、３０…時系列補完データ保存部、３１…４倍速逐次積和演算手段、３２…リセット用４倍速フーリエ変換信号保存部、３３…データ一時保存部
【図１】
2006317435.tif 000026
【図２】
2006317435.tif 000027
【図３】
2006317435.tif 000028
【図４】
2006317435.tif 000029
【図５】
2006317435.tif 000030
【図６】
2006317435.tif 000031
【図７】
2006317435.tif 000032
【図８】
2006317435.tif 000033
【図９】
2006317435.tif 000034
【図１０】
2006317435.tif 000035
【図１１】
2006317435.tif 000036
【図１２】
2006317435.tif 000037
【図１３】
2006317435.tif 000038
【図１４】
2006317435.tif 000039
【図１５】
2006317435.tif 000040
【図１６】
2006317435.tif 000041
【図１７】
2006317435.tif 000042
【図１８】
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【図１９】
2006317435.tif 000044
【図２０】
2006317435.tif 000045
【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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