(57)【要約】    【課題】  粒子の帯電量及び物性値を正確に求めることができる粒子挙動解析方法を提供する。    【解決手段】  粒子５０３は粒子基準軸５０４を有し、その表面が２つのサイト５０１，５０２に分割され、サイト５０１が構造物５０５に接触している場合、仕事関数が小さい構造物５０５から仕事関数が大きいサイト５０１へ電荷移動が発生するが、サイト５０１への電荷移動量は、サイト５０１の仕事関数、構造物５０５の仕事関数及びサイト５０１の接触面積に基づいて計算され、サイト５０２が構造物５０５に接触している場合、仕事関数が小さい構造物５０５から仕事関数が大きいサイト５０２へ電荷移動が発生するが、サイト５０２への電荷移動量は、サイト５０２の仕事関数、構造物５０５の仕事関数及びサイト５０２の接触面積に基づいて計算される。【選択図】      図６
2006343155.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析装置であって、
表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び前記構造物間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物の物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部と、
各タイミングにおける前記粒子サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算部と、
各タイミングにおける前記粒子サイトの物性値を当該粒子サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算部とを備え、
前記粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部による前記粒子サイト及び前記構造物間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算部による前記粒子サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とする粒子挙動解析装置。
【請求項２】
構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析装置であって、
表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び前記構造物間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物の物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部と、
前記粒子サイト間の接触による電荷移動量を、当該粒子サイトの物性値及び前記粒子サイト間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト間電荷移動量計算部と、
各タイミングにおける前記粒子サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算部と、
各タイミングにおける前記粒子サイトの物性値を当該粒子サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算部とを備え、
前記粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部による前記粒子サイト及び前記構造物間の電荷移動量の計算と、前記粒子サイト間電荷移動量計算部による前記粒子サイト間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算部による前記粒子サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とする粒子挙動解析装置。
【請求項３】
構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析装置であって、
表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び表面がサイト分割された前記構造物における構造物サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物サイトの接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部と、
各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算部と、
各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算部とを備え、
前記粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部による前記粒子サイト及び前記構造物サイト間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算部による前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とする粒子挙動解析装置。
【請求項４】
構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析装置であって、
表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び表面がサイト分割された前記構造物における構造物サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物サイトの接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部と、
前記粒子サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイトの物性値及び前記粒子サイト間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト間電荷移動量計算部と、
各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算部と、
各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算部とを備え、
前記粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部による前記粒子サイト及び前記構造物サイト間の電荷移動量の計算と、前記粒子サイト間電荷移動量計算部による前記粒子サイト間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算部による前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とする粒子挙動解析装置。
【請求項５】
前記粒子の一部は表面がサイト分割されず、前記表面がサイト分割されない粒子及び前記粒子サイト間、並びに、前記表面がサイト分割されない粒子及び前記構造物間の電荷移動量を計算する他の電荷移動量計算部を有することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項６】
前記接触状態は、接触面積、接触力、接触回数、接触時間、粒子の回転量、摩擦力、及び滑り距離からなるパラメータ群から選択された少なくとも１つのパラメータによって表されることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項７】
前記物性値は、前記粒子又は前記構造物における、仕事関数、フェルミ準位、イオン化ポテンシャル、及びゼータ電位からなるパラメータ群から選択された少なくとも１つのパラメータによって表されることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項８】
前記粒子サイトの物性値は、前記粒子サイトの平均帯電量を用いて求めることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項９】
前記粒子サイト及び前記構造物サイトの前記物性値又は前記帯電量を、前記粒子サイト又は前記構造物サイトの位置により定義される面又は代表点に表示することを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項１０】
容器内に内包される、潜像が形成された担持体表面上に可視像を形成するための現像剤としての粒子、及び現像剤担持体に圧接されて前記現像剤担持体上の前記現像剤の量を規制する現像剤規制部材を備えた現像装置に存在する粒子の少なくとも一方の挙動及び帯電量を解析することを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項１１】
構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法であって、
表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び前記構造物間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物の物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物間電荷移動量計算ステップと、
各タイミングにおける前記粒子サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算ステップと、
各タイミングにおける前記粒子サイトの物性値を当該粒子サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算ステップとを有し、
前記粒子サイト・構造物間電荷移動量計算ステップと、前記サイト物性値計算ステップとを繰り返すことを特徴とする粒子挙動解析方法。
【請求項１２】
構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法であって、
表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び前記構造物間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物の物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物間電荷移動量計算ステップと、
前記粒子サイト間の接触による電荷移動量を、当該粒子サイトの物性値及び前記粒子サイト間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト間電荷移動量計算ステップと、
各タイミングにおける前記粒子サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算ステップと、
各タイミングにおける前記粒子サイトの物性値を当該粒子サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算ステップとを有し、
前記粒子サイト・構造物間電荷移動量計算ステップと、前記粒子サイト間電荷移動量計算ステップと、前記サイト物性値計算ステップとを繰り返すことを特徴とする粒子挙動解析方法。
【請求項１３】
構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法であって、
表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び表面がサイト分割された前記構造物における構造物サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物サイトの接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算ステップと、
各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算ステップと、
各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算ステップとを有し、
前記粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算ステップと、前記サイト物性値計算ステップとを繰り返すことを特徴とする粒子挙動解析方法。
【請求項１４】
構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法であって、
表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び表面がサイト分割された前記構造物における構造物サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物サイトの接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算ステップと、
前記粒子サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイトの物性値及び前記粒子サイト間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト間電荷移動量計算ステップと、
各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算ステップと、
各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算ステップとを有し、
前記粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算ステップと、前記粒子サイト間電荷移動量計算ステップと、前記サイト物性値計算ステップとを繰り返すことを特徴とする粒子挙動解析方法。
【請求項１５】
前記粒子の一部は表面がサイト分割されず、前記表面がサイト分割されない粒子及び前記粒子サイト間、並びに、前記表面がサイト分割されない粒子及び前記構造物間の電荷移動量を計算する他の電荷移動量計算ステップを有することを特徴とする請求項１１乃至１４のいずれか１項に記載の粒子挙動解析方法。
【請求項１６】
前記接触状態は、接触面積、接触力、接触回数、接触時間、粒子の回転量、摩擦力、及び滑り距離からなるパラメータ群から選択された少なくとも１つのパラメータによって表されることを特徴とする請求項１１乃至１５のいずれか１項に記載の粒子挙動解析方法。
【請求項１７】
前記物性値は、前記粒子又は前記構造物における、仕事関数、フェルミ準位、イオン化ポテンシャル、及びゼータ電位からなるパラメータ群から選択された少なくとも１つのパラメータによって表されることを特徴とする請求項１１乃至１６のいずれか１項に記載の粒子挙動解析方法。
【請求項１８】
前記粒子サイトの物性値は、前記粒子サイトの平均帯電量を用いて求めることを特徴とする請求項１１乃至１７のいずれか１項に記載の粒子挙動解析方法。
【請求項１９】
前記粒子サイト及び前記構造物サイトの前記物性値又は前記帯電量を、前記粒子サイト又は前記構造物サイトの位置により定義される面又は代表点に表示することを特徴とする請求項１１乃至１８のいずれか１項に記載の粒子挙動解析方法。
【請求項２０】
容器内に内包される、潜像が形成された担持体表面上に可視像を形成するための現像剤としての粒子、及び現像剤担持体に圧接されて前記現像剤担持体上の前記現像剤の量を規制する現像剤規制部材を備えた現像装置に存在する粒子の少なくとも一方の挙動及び帯電量を解析することを特徴とする請求項１１乃至１９のいずれか１項に記載の粒子挙動解析方法。
【請求項２１】
構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、
表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び前記構造物間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物の物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物間電荷移動量計算モジュールと、
各タイミングにおける前記粒子サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算モジュールと、
各タイミングにおける前記粒子サイトの物性値を当該粒子サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算モジュールとを有し、
前記粒子サイト・構造物間電荷移動量計算モジュールによる前記粒子サイト及び前記構造物間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算モジュールによる前記粒子サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とするプログラム。
【請求項２２】
構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、
表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び前記構造物間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物の物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物間電荷移動量計算モジュールと、
前記粒子サイト間の接触による電荷移動量を、当該粒子サイトの物性値及び前記粒子サイト間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト間電荷移動量計算モジュールと、
各タイミングにおける前記粒子サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算モジュールと、
各タイミングにおける前記粒子サイトの物性値を当該粒子サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算モジュールとを有し、
前記粒子サイト・構造物間電荷移動量計算モジュールによる前記粒子サイト及び前記構造物間の電荷移動量の計算と、前記粒子サイト間電荷移動量計算モジュールによる前記粒子サイト間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算モジュールによる前記粒子サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とするプログラム。
【請求項２３】
構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、
表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び表面がサイト分割された前記構造物における構造物サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物サイトの接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算モジュールと、
各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算モジュールと、
各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算モジュールとを有し、
前記粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算モジュールによる前記粒子サイト及び前記構造物サイト間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算モジュールによる前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とするプログラム。
【請求項２４】
構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、
表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び表面がサイト分割された前記構造物における構造物サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物サイトの接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算モジュールと、
前記粒子サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイトの物性値及び前記粒子サイト間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト間電荷移動量計算モジュールと、
各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算モジュールと、
各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算モジュールとを有し、
前記粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算モジュールによる前記粒子サイト及び前記構造物サイト間の電荷移動量の計算と、前記粒子サイト間電荷移動量計算モジュールによる前記粒子サイト間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算モジュールによる前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とするプログラム。
【請求項２５】
請求項２１乃至２４のいずれか１項に記載のプログラムを格納することを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粒子挙動解析装置、粒子挙動解析方法、プログラム及び記憶媒体に関し、特に、容器内の粒子を攪拌搬送する装置において粒子の挙動を解析するための粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法に関するものであり、より詳細には、粒子の帯電量が変化しながら粒子が攪拌搬送される場合における粒子の挙動及び粒子の帯電量を解析するための粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、電子写真技術を利用した複写機やプリンタ等には、トナー粒子及び構造物、トナー粒子同士、若しくはトナー粒子及びキャリア粒子の接触による挙動及び帯電量を制御するための設計が適用されているが、従来において、これらの挙動及び帯電量は試行錯誤の実験によって把握しており、その労力は多大なものであった。そのため、従来より、トナーの帯電量に関する帯電メカニズムや帯電のシミュレーションについて数多くの研究が行われている。
【０００３】
トナーの帯電メカニズムについては、現在ではまだ明確なメカニズムの特定には至っていないが、金属及び絶縁体の表面状態モデルを用いて説明されることが多い。以下に「高分子の電気的性質」（Ａ．Ｒ．ブライス著、培風館）を参考にして金属及び絶縁体の帯電モデルを図面を用いて説明する。
【０００４】
図２０は、金属及び絶縁体の接触による電荷移動を各部材の表面状態を用いて説明するための金属及び絶縁体のエネルギー準位図であり、（Ａ）は金属及び絶縁体の接触前の状態を示す図であり、（Ｂ）は金属及び絶縁体の接触によって電荷が移動した後の状態を示す図である。
【０００５】
図２０において、１５０１は金属、１５０２は絶縁体、１５０３はエネルギーの高さ方向（図中の矢印の方向はエネルギーが高いことを表す）、１５０４は金属のフェルミ準位、１５０５は絶縁体の表面状態、１５０６は真空準位、１５０７は金属の仕事関数Ｗm、１５０８は絶縁体の表面仕事関数Ｗｉ、１５０９は絶縁体の表面フェルミ準位、１５１０は絶縁体の未帯電時の表面フェルミ準位、１５１１は電荷移動によって生じた絶縁体の新しい表面フェルミ準位、１５１２は電荷移動により生じた絶縁体の新しい表面仕事関数Ｗｉ’を表している。
【０００６】
ここで、絶縁体１５０２の表面には表面特有の電子準位が存在するとし、当該絶縁体１５０２の表面仕事関数をＷｉとする。また、絶縁体１５０２では表面状態だけが帯電に関係するとし、単位面積当たりの表面状態のエネルギー密度ＤＳは一様であると仮定する。
【０００７】
図２０（Ａ）において、絶縁体１５０２は帯電しているが、このとき、絶縁体の表面状態１５０５は絶縁体の表面フェルミ準位１５０９まで満たされており、該表面フェルミ準位１５０９は未帯電時の表面フェルミ準位１５１０よりも上昇している。また、絶縁体の表面仕事関数Ｗｉ１５０８は、図に示すように、真空準位１５０６及び絶縁体の表面フェルミ準位１５０９の差分で表される。
【０００８】
ここで、金属のフェルミ準位１５０４は、帯電によって上昇した絶縁体の表面フェルミ準位１５０９よりもエネルギー準位が低いため、金属及び絶縁体が接触すると、絶縁体の表面から金属へ電荷移動が発生し、エネルギー準位は図２０（Ｂ）の状態に移行する。このとき、絶縁体の表面フェルミ準位は、電荷移動により生じた新しいフェルミ準位１５１１まで下がる。電荷移動により生じた新しい表面仕事関数Ｗｉ’は、図に示すように、真空準位１５０６及び絶縁体の新しいフェルミ準位１５１１の差分で表される。
【０００９】
上記接触における単位面積あたりの電荷移動量は、表面状態が低いと仮定すると、下記（１）式で表される。
【００１０】
【数１】
2006343155.tif 000003
【００１１】
ここで、eは素電荷、ＤＳは絶縁体の表面状態エネルギー密度である。
また、このモデルを絶縁体同士の接触に適用すると、単位面積あたりの電荷移動量は、下記（２）式で表される。
【００１２】
【数２】
2006343155.tif 000004
【００１３】
ここで、eは素電荷、Ｗ１，Ｗ２は２つの絶縁体それぞれの仕事関数、ＤＳ１, ＤＳ２は２つの絶縁体それぞれの表面状態エネルギー密度である。
【００１４】
一方、近年は、トナー容器内の粒子の挙動及びそれに伴う帯電状態を解析する粒子挙動解析が行われつつあり、トナー容器構成の最適化等に活用されつつある。
【００１５】
このような粒子挙動解析における帯電量の解析として、個々の粒子単位で帯電量を定義し、２粒子が接触したときには、接触面積及び２粒子の帯電量の差に基づいて電荷移動量を決定するトナー容器内粒子の挙動（物性値）及び帯電量のシミュレーション方法が知られている（例えば、特許文献１参照。）。
【００１６】
また、各帯電サイトが衝突の際に接触したサイトのみを帯電させるとし、サイト単位で帯電量を定義し、２粒子が接触しているサイトのみが帯電するとし、サイトの接触面積や初期帯電量等から電荷移動量を決定するシミュレーション方法も知られている。（例えば、非特許文献１参照。）。
【特許文献１】特開平１０-２６０１５９号公報
【非特許文献１】吉田幹生、下坂厚子、白川善幸、日高重助著、Japan Hardcopy ２００３論文集、pp.２６５-２６８、２００３年６月１１日発行、日本画像学会
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
しかしながら、上述したシミュレーション方法では、粒子やサイトの接触面積や帯電量差に基づいて電荷移動量を決定するのみであるため、図２０に示す、帯電によってフェルミ準位が変化し、変化したフェルミ準位によって電荷移動量が変化する現象をシミュレートすることができない。
【００１８】
また、トナー等の絶縁体の場合、接触部位のみが帯電すると考えられるため、１つの粒子において帯電している部位と帯電していない部位でフェルミ準位が異なると考えられる。そのため、接触部位のフェルミ準位によって電荷移動量も異なることが考えられることから、粒子表面における帯電量やフェルミ準位等の変化を考慮する必要がある。
【００１９】
さらに、トナー容器内に材料の異なる部材や粒子がある場合、各部材のフェルミ準位の違いを考慮する必要がある。加えて、粒子がトナー容器内にある絶縁体との接触により帯電する場合があることから、絶縁体のフェルミ準位の変化も考慮する必要がある。
【００２０】
したがって、従来の粒子挙動解析シミュレーションでは粒子の帯電量及び物性値を正確に求めることができないという問題があった。
【００２１】
本発明の目的は、粒子の帯電量及び物性値を正確に求めることができる粒子挙動解析装置、粒子挙動解析方法、プログラム及び記憶媒体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２２】
上記目的を達成するために、本発明の粒子挙動解析装置は、構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析装置であって、表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び前記構造物間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物の物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部と、各タイミングにおける前記粒子サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算部と、各タイミングにおける前記粒子サイトの物性値を当該粒子サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算部とを備え、前記粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部による前記粒子サイト及び前記構造物間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算部による前記粒子サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とする。
【００２３】
上記目的を達成するために、本発明の粒子挙動解析装置は、構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析装置であって、表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び前記構造物間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物の物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部と、前記粒子サイト間の接触による電荷移動量を、当該粒子サイトの物性値及び前記粒子サイト間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト間電荷移動量計算部と、各タイミングにおける前記粒子サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算部と、各タイミングにおける前記粒子サイトの物性値を当該粒子サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算部とを備え、前記粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部による前記粒子サイト及び前記構造物間の電荷移動量の計算と、前記粒子サイト間電荷移動量計算部による前記粒子サイト間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算部による前記粒子サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とする。
【００２４】
上記目的を達成するために、本発明の粒子挙動解析装置は、構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析装置であって、表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び表面がサイト分割された前記構造物における構造物サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物サイトの接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部と、各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算部と、各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算部とを備え、前記粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部による前記粒子サイト及び前記構造物サイト間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算部による前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とする。
【００２５】
上記目的を達成するために、本発明の粒子挙動解析装置は、構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析装置であって、表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び表面がサイト分割された前記構造物における構造物サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物サイトの接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部と、前記粒子サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイトの物性値及び前記粒子サイト間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト間電荷移動量計算部と、各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算部と、各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算部とを備え、前記粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部による前記粒子サイト及び前記構造物サイト間の電荷移動量の計算と、前記粒子サイト間電荷移動量計算部による前記粒子サイト間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算部による前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とする。
【００２６】
上記目的を達成するために、本発明の粒子挙動解析方法は、構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法であって、表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び前記構造物間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物の物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物間電荷移動量計算ステップと、各タイミングにおける前記粒子サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算ステップと、各タイミングにおける前記粒子サイトの物性値を当該粒子サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算ステップとを有し、前記粒子サイト・構造物間電荷移動量計算ステップと、前記サイト物性値計算ステップとを繰り返すことを特徴とする。
【００２７】
上記目的を達成するために、本発明の粒子挙動解析方法は、構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法であって、表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び前記構造物間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物の物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物間電荷移動量計算ステップと、前記粒子サイト間の接触による電荷移動量を、当該粒子サイトの物性値及び前記粒子サイト間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト間電荷移動量計算ステップと、各タイミングにおける前記粒子サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算ステップと、各タイミングにおける前記粒子サイトの物性値を当該粒子サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算ステップとを有し、前記粒子サイト・構造物間電荷移動量計算ステップと、前記粒子サイト間電荷移動量計算ステップと、前記サイト物性値計算ステップとを繰り返すことを特徴とする。
【００２８】
上記目的を達成するために、本発明の粒子挙動解析方法は、構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法であって、表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び表面がサイト分割された前記構造物における構造物サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物サイトの接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算ステップと、各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算ステップと、各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算ステップとを有し、前記粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算ステップと、前記サイト物性値計算ステップとを繰り返すことを特徴とする。
【００２９】
上記目的を達成するために、本発明の粒子挙動解析方法は、構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法であって、表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び表面がサイト分割された前記構造物における構造物サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物サイトの接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算ステップと、前記粒子サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイトの物性値及び前記粒子サイト間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト間電荷移動量計算ステップと、各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算ステップと、各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算ステップとを有し、前記粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算ステップと、前記粒子サイト間電荷移動量計算ステップと、前記サイト物性値計算ステップとを繰り返すことを特徴とする。
【００３０】
上記目的を達成するために、本発明のプログラムは、構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び前記構造物間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物の物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物間電荷移動量計算モジュールと、各タイミングにおける前記粒子サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算モジュールと、各タイミングにおける前記粒子サイトの物性値を当該粒子サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算モジュールとを有し、前記粒子サイト・構造物間電荷移動量計算モジュールによる前記粒子サイト及び前記構造物間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算モジュールによる前記粒子サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とする。
【００３１】
上記目的を達成するために、本発明のプログラムは、構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び前記構造物間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物の物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物間電荷移動量計算モジュールと、前記粒子サイト間の接触による電荷移動量を、当該粒子サイトの物性値及び前記粒子サイト間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト間電荷移動量計算モジュールと、各タイミングにおける前記粒子サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算モジュールと、各タイミングにおける前記粒子サイトの物性値を当該粒子サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算モジュールとを有し、前記粒子サイト・構造物間電荷移動量計算モジュールによる前記粒子サイト及び前記構造物間の電荷移動量の計算と、前記粒子サイト間電荷移動量計算モジュールによる前記粒子サイト間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算モジュールによる前記粒子サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とする。
【００３２】
上記目的を達成するために、本発明のプログラムは、構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び表面がサイト分割された前記構造物における構造物サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物サイトの接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算モジュールと、各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算モジュールと、各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算モジュールとを有し、前記粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算モジュールによる前記粒子サイト及び前記構造物サイト間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算モジュールによる前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とする。
【００３３】
上記目的を達成するために、本発明のプログラムは、構造物及び粒子が存在する環境において前記粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、表面がサイト分割された前記粒子における粒子サイト及び表面がサイト分割された前記構造物における構造物サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値、並びに前記粒子サイト及び前記構造物サイトの接触状態に基づいて計算する粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算モジュールと、前記粒子サイト間の接触による電荷移動量を、前記粒子サイトの物性値及び前記粒子サイト間の接触状態に基づいて計算する粒子サイト間電荷移動量計算モジュールと、各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量を計算するサイト帯電量計算モジュールと、各タイミングにおける前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値を、前記粒子サイト及び前記構造物サイトの帯電量に基づいて計算するサイト物性値計算モジュールとを有し、前記粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算モジュールによる前記粒子サイト及び前記構造物サイト間の電荷移動量の計算と、前記粒子サイト間電荷移動量計算モジュールによる前記粒子サイト間の電荷移動量の計算と、前記サイト物性値計算モジュールによる前記粒子サイト及び前記構造物サイトの物性値の計算とを繰り返すことを特徴とする。
【００３４】
上記目的を達成するために、本発明の記憶媒体は、上記プログラムを格納することを特徴とする。
【発明の効果】
【００３５】
本発明によれば、粒子及び構造物、又は粒子間の接触において、粒子や構造物の表面を幾つかのサイトに分割し、粒子サイトや構造物サイトの物性値、並びに、粒子サイト及び構造物サイトの接触状態や、粒子サイト間の接触状態に基づく電荷移動量の計算、さらに、粒子サイトや構造物サイトの帯電量に基づく粒子サイトの物性値の計算を繰り返して行うので、粒子や構造物の物性値の変化によって電荷移動量が変化する現象をシミュレートすることができ、粒子や構造物の帯電量及び物性値を正確に求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３６】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳述する。
【００３７】
まず、本発明の第１の実施の形態に係る粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法について説明する。本実施の形態に係る粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法は、容器内に内包される、潜像が形成された担持体表面上に可視像を形成するための現像剤（トナー）としての粒子、及び現像剤担持体に圧接されて現像剤担持体上の前記現像剤の量を規制する現像剤規制部材を備えた現像装置に存在する粒子の少なくとも一方の物性値及び帯電量を解析する。
【００３８】
なお、本実施の形態に係る粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法では、２次元断面内に絶縁体の粒子と金属である構造物が配置された場合、すわなち、２次元モデルにおける粒子及び構造物間の電荷移動量、粒子の帯電量、並びに粒子の物性値の計算を代表例として行うものとする。また、本実施の形態に係る粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法では、粒子表面をサイト分割し、帯電量によって変化する物性値として粒子や構造物のフェルミ準位及び仕事関数を考慮し、接触時の帯電の電荷移動量を決定する接触状態として接触面積を考慮する。
【００３９】
図１は、本実施の形態に係る粒子挙動解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【００４０】
図１において、粒子挙動解析装置１は、ＣＰＵ３００、ＲＡＭ３０１、表示装置３０２、入力部３０３、外部記憶装置３０４及びバス３０５を備える。
【００４１】
また、ＲＡＭ３０１は、プログラム格納部３０１ａ、初期条件データ格納部３０１ｂ、粒子データ格納部３０１ｃ、構造物データ格納部３０１ｄ、粒子に働く粒子作用力を格納する粒子作用力データ格納部３０１ｅ、粒子の接触位置を格納する粒子接触位置データ格納部３０１ｆ、粒子サイトの帯電量を格納するサイト帯電量データ格納部３０１ｇ、２物体間の電荷移動量を格納する２物体間電荷移動量データ格納部３０１ｈ、サイトの接触状態を格納するサイト接触状態データ格納部３０１ｉ、サイトの物性値を格納するサイト物性値データ格納部３０１ｊ、粒子の基準軸を格納する粒子基準軸データ格納部３０１ｋ、及びサイトデータ格納部３０１ｌを備えている。
【００４２】
ＣＰＵ３００は、中央処理装置であり、バス３０５を介して接続された各部を制御する。ＲＡＭ３０１の各格納部３０１ａ〜３０１ｌには、プログラム、初期条件データ、粒子データ、構造物データ、粒子作用力データ、粒子接触位置データ、サイト帯電量データ、２物体間電荷移動量データ、サイト接触状態データ、サイト物性値データ、粒子基準軸データ、及びサイトデータがそれぞれ格納される。
【００４３】
表示装置３０２は、ディスプレイやプリンタ等から構成され、ＣＰＵ３００の制御によって表示すべきデータを表示する。入力部３０３は、キーボードやマウス等から構成され、外部からの入力データを粒子挙動解析装置１内に入力する。外部記憶装置３０４は、ハードディスク等で構成されており、各種データを記憶する。
【００４４】
以下、ＲＡＭ３０１の各格納部３０１ａ〜３０１ｌに格納される各データについて説明する。
【００４５】
初期条件データは時間ステップや計算実時間等、物性値や帯電量の計算における初期条件に関する値である。粒子データは各粒子の平行変位、回転変位、速度、半径、質量、ヤング率及び摩擦係数等の物性値等である。構造物データは、容器壁等の構造物の位置、形状、寸法、構造物が移動する場合の速度情報、構造物のヤング率や摩擦係数等の物性値等である。粒子作用力データは、各粒子に働く作用力である接触力、重力、磁気力、静電気力等の合力として求められる値である。
【００４６】
粒子接触位置データは粒子が構造物に接触した時の粒子の基準軸から接触位置までの接触角度θｃ、すなわち、粒子中心から接触位置に向かう線分が、粒子の基準軸に対して成す角度θｃの値である。サイト帯電量データは各粒子サイトが保持している帯電量である。２物体間電荷移動量データは各粒子サイトに移動する電荷量で、物性値及び接触状態によって決定される電荷移動量である。サイト接触状態データは粒子サイトや構造物の接触面積であり、２物体間の接触から求められる値である。サイト物性値データは、各粒子サイトの物性値である、仕事関数やフェルミ準位の値である。粒子基準軸データは、粒子の回転変位を表す軸であり、粒子に固定されて粒子とともに回転する粒子の基準軸に関するデータである。サイトデータは、粒子サイト分割数、各粒子サイトに対する角度、すわなち、各粒子サイト及び粒子の基準軸がなす角度の情報、粒子サイト位置情報、粒子サイト代表点情報等である。
【００４７】
図２は、図１におけるＣＰＵが実行する、粒子表面をサイト分割し、分割された粒子サイト及び構造物の物性値、並びに粒子サイト及び構造物の接触状態に基づく粒子サイト及び構造物間の電荷移動量の計算と、粒子サイトの帯電量に基づく粒子サイトの物性値の計算とに対応するプログラムの構成を示す図である。
【００４８】
図２において、プログラム２は、制御部１００、初期条件設定部１１１、粒子作用力計算部１１２、粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部１１３、粒子サイト帯電量計算部１１４、粒子サイト物性値計算部１１５、粒子変位計算部１１６及び粒子表示部１１７からなる。
【００４９】
制御部１００は、プログラム２の全体を制御する。初期条件設定部１１１は、粒子の位置、粒径、粒子サイトの物性値、粒子サイト分割数、各粒子サイトに対する角度情報、各粒子サイトの位置情報、構造物の形状、寸法及び位置、並びに時間ステップ等の物性値や帯電量の計算における初期条件の設定を行う。
【００５０】
粒子作用力計算部１１２は粒子に働く粒子作用力、例えば、粒子に作用する接触力、静電気力、重力、磁気力、等の計算を行う。作用力の計算方法としては、離散要素法（ＤＥＭ）等の粒子挙動解析手法を用いる。ＤＥＭについては、「水平管内粒状体プラグ流の直接数値シミュレーション（付着力がない場合）」（田中敏嗣, 石田俊哉, 辻裕、日本機械学会論文集（Ｂ編）、 Vol. 57, No. 534 B，1991年, pp. 456-463.）等に具体的な計算方法が説明されているので、ここではその説明を省略する。
【００５１】
粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部１１３は、互いに接触している粒子サイト及び構造物間の電荷移動量の計算を行う。粒子サイト帯電量計算部１１４は、粒子サイトへの電荷移動量に基づいて粒子サイトの帯電量の計算を行う。粒子サイト物性値計算部１１５は、粒子サイトの帯電量に基づいて粒子サイトの物性値の計算を行う。粒子変位計算部１１６は、粒子作用力をもとに運動方程式を解き、粒子の平行変位及び回転変位の計算を行う。
【００５２】
実際の計算では、粒子作用力計算部１１２、粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部１１３、粒子サイト帯電量計算部１１４、粒子サイト物性値計算部１１５及び粒子変位計算部１１６が処理を繰り返すことにより、粒子の挙動及び粒子サイトの帯電量を求める。
【００５３】
粒子表示部１１７は粒子及び構造物の挙動、各粒子の平均帯電量又は平均物性値、各粒子サイトの帯電量又は物性値を表示し、各タイミング（タイムステップ）に求めた粒子及び構造物の挙動と、各粒子の平均帯電量又は平均物性値と、各粒子サイトの帯電量又は物性値とを表示する。また、これらの値を表示する際、各粒子サイトの位置により定義される面又は代表点にこれらの値を表示する。
【００５４】
以下、粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部１１３及び粒子サイト物性値計算部１１５について詳細に説明する。
【００５５】
図３は、図２における粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部に対応するプログラムの構成を示す図である。
【００５６】
図３において、粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部１１３は、粒子・構造物間接触判定部２０１、粒子・構造物間接触状態計算部２０２、粒子基準軸計算部２０３、粒子・構造物接触位置計算部２０４、接触粒子サイト特定部２０５及び電荷移動量計算部２０６からなる。
【００５７】
粒子・構造物間接触判定部２０１は、粒子と構造物間の距離を求め、その距離に基づいて粒子と構造物間の接触／非接触の判定を行う。接触／非接触の判定は、離散要素法（ＤＥＭ）を用いる。粒子・構造物間接触状態計算部２０２は、粒子と構造物間の接触面積を計算する。具体的には、Hertzの理論に基づいて粒子及び構造物の重なり部分の距離から接触面積を計算する。粒子基準軸計算部２０３は、粒子の回転変位に基づいて粒子の基準軸を計算する。粒子・構造物接触位置計算部２０４は、粒子の基準軸から接触位置までの接触角度θｃを計算する。接触粒子サイト特定部２０５は、粒子・構造物接触位置計算部２０４が計算した接触角度θｃ、及び粒子のサイト情報に基づいて接触している粒子サイトを特定する。電荷移動量計算部２０６は、接触粒子サイト及び構造物の接触面積、並びに粒子サイトの物性値に基づいて粒子サイト及び構造物間の電荷移動量を計算して求める。
【００５８】
本実施の形態では、粒子サイト及び構造物間のΔｔ秒間における電荷移動量の計算を、図２０に示した金属及び絶縁体の表面状態モデルに基づいて、下記式（３）によって行う。
【００５９】
【数３】
2006343155.tif 000005
【００６０】
ここで、Ｗｉ（qｉ）は粒子サイトの仕事関数、Ｗｗは構造物の仕事関数を表す。また、αはΔｔ秒間における電荷移動量の移動する割合を決定する係数であり、接触部材（粒子サイト、構造物）の表面状態エネルギー密度や粒子サイトの接触面積で決定される。
【００６１】
次に、粒子サイト物性値計算部１１５における計算方法を説明する。粒子サイトの仕事関数は、図２０の表面状態モデルに基づくと、図２０（Ａ）に示したように、未帯電時の仕事関数及び粒子サイトの帯電量で決定されると考えることができる。本実施の形態では、粒子サイトの仕事関数はサイトの総帯電量によって決定されると仮定し、粒子サイトの帯電量に対する仕事関数の変化を表す係数β１を用いて下記式（４）によって計算されることとする。
【００６２】
【数４】
2006343155.tif 000006
【００６３】
ここで、Ｗｉ０は未帯電時の粒子サイトの仕事関数である。また、β１は帯電による仕事関数の変化を表す係数であり、表面状態エネルギー密度や粒子サイトの面積で決定される。また、qｉは粒子サイトの帯電量である。
【００６４】
図４は、本実施の形態に係る粒子挙動解析方法としての粒子サイト・構造物間の電荷移動計算処理のフローチャートである。図４の処理は粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部１１３が実行する。
【００６５】
まず、粒子・構造物間接触判定部２０１が着目粒子と構造物が接触しているか否かを判定する（ステップＳ４０１、ステップＳ４０２）。この判定では、離散要素法（ＤＥＭ）と同じく粒子及び構造物の重なり量を用いる。
【００６６】
着目粒子と構造物が接触していない場合は、ステップＳ４０８に進み、着目粒子と構造物が接触している場合は、粒子・構造物間接触状態計算部２０２が粒子と構造物間の接触面積の計算を行い、該計算された接触面積をサイト接触状態データ格納部３０１ｉに格納する（ステップＳ４０３）。具体的には、接触面積は、離散要素法（ＤＥＭ）と同じくHertzの理論に基づいて重なり量から計算される。
【００６７】
次いで、粒子基準軸計算部２０３が、粒子データ格納部３０１ｃに格納されている粒子の回転変位に基づいて粒子の基準軸を計算し、該計算された粒子の基準軸を粒子基準軸データ格納部３０１ｋに格納し（ステップＳ４０４）、粒子・構造物接触位置計算部２０４が、粒子の基準軸から接触位置までの接触角度θｃを計算し、計算された接触角度θｃを粒子接触位置データ格納部３０１ｆに格納する（ステップＳ４０５）。
【００６８】
次いで、接触粒子サイト特定部２０５が、ステップＳ４０５において計算された接触角度θｃ、粒子データ格納部３０１ｃに格納された粒子データ、及びサイトデータ格納部３０１ｌに格納されたサイトデータに基づいて構造物がどの粒子サイトに接触しているかを特定する（ステップＳ４０６）。具体的には、各粒子サイトに対する角度情報と後述の接触角度θｃと比較し、接触部位がどの粒子サイトに属するかを特定する。
【００６９】
次いで、電荷移動量計算部２０６が、サイト接触状態データ格納部３０１ｉに格納されている粒子サイトの接触面積に基づいてα（Δｔ秒間における電荷移動量の移動する割合）を計算し、該計算されたα、サイト物性値データ格納部３０１ｊに格納されている粒子サイトの仕事関数、及び構造物データ格納部３０１ｄに格納された構造物の仕事関数に基づいて、式（３）によって電荷移動量を計算し、該計算された電荷移動量を２物体間電荷移動量データ格納部３０１ｈに格納されている２物体間電荷移動量データに足し合わせる（ステップＳ４０７）。
【００７０】
その後、対象となる全ての粒子及び構造物について電荷移動量を計算したか否かを判定し（ステップＳ４０８，Ｓ４１０）、全ての粒子又は構造物について電荷移動量を計算していない場合は、次の粒子に注目して（ステップＳ４０９，Ｓ４１１）ステップＳ４０１に戻り、全ての粒子及び構造物について電荷移動量を計算していた場合は、本処理を終了する。
【００７１】
図５は、本実施の形態に係る粒子挙動解析方法としての粒子サイトの帯電量及び物性値計算処理のフローチャートである。この図５の処理は、図４の処理に続いて、粒子サイト帯電量計算部１１４及び粒子サイト物性値計算部１１５が実行する。
【００７２】
まず、粒子サイト帯電量計算部１１４が、２物体間電荷移動量データ格納部３０１ｈに格納された２物体間電荷移動量データと、サイト帯電量データ格納部３０１ｇに格納されている前回の処理において計算された粒子サイトの帯電量とを足し合わせて粒子サイトの帯電量を計算し、該計算された粒子サイトの帯電量をサイト帯電量データ格納部３０１ｇに格納する（ステップＳ４１２）。
【００７３】
次いで、粒子サイト物性値計算部１１５が、サイト帯電量データ格納部３０１ｇに格納された粒子サイトの帯電量に基づいて上記式（４）を用いてサイトの物性値を計算し、該計算されたサイトの物性値をサイト物性値データ格納部３０１ｋに格納する（ステップＳ４１３）。
【００７４】
その後、対象となる全てのサイトの粒子サイトについて帯電量及び物性値を計算したか否かを判定し（ステップＳ４１４，Ｓ４１６）、全てのサイトの粒子サイトについて帯電量又は物性値を計算していない場合は、次の粒子に注目して（ステップＳ４１５，Ｓ４１７）ステップＳ４１２に戻り、全てのサイトの粒子サイトについて帯電量及び物性値を計算していた場合は、本処理を終了する。
【００７５】
以下、本実施の形態における、２つにサイト分割された粒子及び構造物の接触に起因する電荷移動量、並びにこれに関連して変化する粒子サイトの帯電量及び物性値の計算の一例について説明する。
【００７６】
図６は、本実施の形態における、２つにサイト分割された粒子及び構造物の接触時における粒子の挙動をタイムステップ毎に示す図であり、（Ａ）はｔ＝ｔ０  [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、（Ｂ）はｔ＝ｔ０+Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、（Ｃ）はｔ＝ｔ０+２Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、（Ｄ）はｔ＝ｔ０+３Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図である。また、図７は、図６（Ａ）〜（Ｄ）のそれぞれにおける各粒子サイトの帯電量及び物性値の表である。
【００７７】
なお、図６では、説明を容易にするために１つの粒子と構造物が接触する場合を考慮する。また、上記式（３）におけるαは−１に固定し、上記式（４）におけるβ１は−０.１に固定する。
【００７８】
図６（Ａ）〜（Ｄ）において、粒子５０３は粒子基準軸５０４を有し、その表面が２つのサイト５０１，５０２に分割されている。この粒子５０３は構造物５０５に接触している。
【００７９】
ここで、サイト５０１は粒子５０３の基準軸５０４に対して時計回りで０°から１８０°までの範囲であり、サイト５０２は粒子５０３の基準軸５０４に対して時計回りで１８０°から３６０°までの範囲である。なお、基準軸５０４に対する時計回りの接触角度とは、粒子５０３の中心から接触位置に向かう線分が、粒子基準軸５０４に対して成す角度を意味し、以下、これを単に「接触角度」という。
【００８０】
また、サイト５０１，５０２の未帯電時の仕事関数はＷ１０＝Ｗ２０＝５.５ [ｅＶ]とし（図７参照。）、構造物５０５の仕事関数はＷｗ＝４.５ [ｅＶ]とする。さらに、ｔ＝ｔ０においてサイト５０１，５０２は未帯電とする。なお、図６（Ａ）〜（Ｄ）におけるサイト５０１，５０２内の点密度は粒子サイトの帯電量の度合いを表し、点密度が濃いほど帯電量が高いことを表す。
【００８１】
図６（Ａ）において、粒子５０３と構造物５０５は接触していない。したがって、電荷移動は発生しない。
【００８２】
図６（Ｂ）において、粒子５０３と構造物５０５が接触し、接触角度が１５０°であり、サイト５０１が構造物５０５に接触している。サイト５０１が構造物５０５に接触すると、仕事関数が小さい構造物５０５から仕事関数が大きいサイト５０１へ電荷移動が発生する。このときのサイト５０１への電荷移動量は、上記式（３）よりΔq＝−１.０ [Ｃ]となる。また、サイト５０１の帯電量はq１＝−１.０ [Ｃ]となり、サイト５０１の仕事関数は上記式（４）より、Ｗ１＝５.４ [ｅＶ]となる。
【００８３】
図６（Ｃ）において、粒子は図６（Ｂ）の状態から反時計回りに２０°回転している。接触角度は１７０°であり、サイト５０１が構造物５０５に接触している。ここでも図６（Ｂ）の状態と同様に、仕事関数の小さい構造物５０５から仕事関数の大きいサイト５０１へ電荷移動が発生し、サイト５０１への電荷移動量は上記式（３）より、Δq＝−０.９[Ｃ]となる。また、サイト５０１の帯電量q１は、q１＝−１.９ [Ｃ]となり、サイト５０１の仕事関数は上記式（４）よりＷ１（q１）＝５.３１[ｅＶ]となる。
【００８４】
図６（Ｄ）において、粒子は図６（Ｃ）の状態からさらに反時計回りに２０°回転している。接触角度は１９０°であり、構造物に接触しているのはサイト５０２である。サイト５０２が構造物５０５に接触すると、仕事関数が小さい構造物５０５から仕事関数が大きいサイト５０２へ電荷移動が起こり、サイト５０２への電荷移動量は上記式（３）より、Δq＝−１.０ [Ｃ]となる。また、サイト５０２の帯電量は、q２＝−１.０ [Ｃ]となり、サイト５０２の仕事関数は上記式（４）よりＷ２（q２）＝５.４ [ｅＶ]となる。
【００８５】
以上、詳細に説明したように、本実施の形態によれば、粒子挙動解析において、粒子の表面を幾つかのサイトに分割し、上記式（３）及び（４）に基づいて、粒子における各粒子サイトの帯電量、及び該帯電量に基づく物性値の変化をタイムステップ（タイミング）毎に繰り返し求めるので、表面状態モデルに基づき、粒子における接触部位の帯電量と物性値を正確に求めることができる。
【００８６】
また、粒子サイトの帯電量に基づく物性値を用いて、粒子サイト及び構造物の接触による電荷移動量を求めるので、既に帯電した粒子サイトが構造物と接触した時の電荷移動量を求めることができる。さらに、各粒子や構造物に固有の物性値（仕事関数）を考慮するので、複数の種類の粒子が混在する場合についても、粒子毎に、未帯電時の仕事関数等の物性値、上記式（３）におけるαや上記式（４）におけるβ１を定義し、上記図４や図５の処理を行うことにより、各粒子における接触部位の帯電量と物性値を正確に求めることができる。
【００８７】
なお、本実施の形態では、粒子を同じ大きさの粒子サイトに分割しているが、分割される粒子サイトの大きさはこれに限られず、粒子を異なる大きさの粒子サイトに分割してもよい。また、異なる大きさに分割された粒子サイトについても帯電量や物性値を上述した方法によって計算することができる。その際、粒子及び構造物の接触位置、並びに粒子サイトの座標情報を用いて接触している粒子サイトを特定することが可能である。
【００８８】
なお、本実施の形態では、粒子のサイト分割数を２として説明しているが、サイト分割数はこれに限られず、例えば、１６分割、３２分割、１００分割等、任意の分割数を本発明において適用可能である。
【００８９】
サイト分割数を多く設定すると、計算負荷が大きくなるものの、各粒子サイトの面積を小さく設定することができるために、接触部位のみが帯電する現象をより正確にシミュレートすることができる。なお、この場合、接触部位に含まれる全ての粒子サイトが帯電するとみなして処理する必要がある。一方、サイト分割数を少なく設定すると、接触面積に比べて粒子サイトが大きくなる（例えば、１つの粒子サイトにおいて構造物と接触する部分と接触しない部分が発生する。）ものの、計算負荷が小さくてすむ。
【００９０】
なお、サイト分割数は全ての粒子で同じ分割数でなくてもよく、粒子毎に異なってもよい。例えば、粒径に依存して分割数を変えるという方法を用いてもよく、このとき、粒子サイトの大きさを均一に設定することが可能である。
【００９１】
また、本実施の形態では、本発明を２次元モデルに適用した例について説明しているが、本発明は３次元モデルに適用してもよい。この場合、３次元モデルにおける各粒子サイトの帯電量及び該帯電量に基づく物性値の変化を上述した方法と同様の方法によって計算することができ、これにより、３次元モデルにおける粒子挙動をシミュレートすることができる。また、この場合において、粒子における接触位置の判定方法として、立体角を用いた方法や、ｘｙｚ方向の回転角度を用いる方法等、３次元的な位置を求める方法を適用することができる。また、３次元モデルにおいて、３次元の球を分割する方法として、正多面体を用いる方法や、準正多面体を用いる方法等、３次元的に球を分割する方法を適用することができる。
【００９２】
上述した本実施の形態では、物性値として粒子や構造物におけるフェルミ準位及び仕事関数を用いたが、計算に用いる物性値はフェルミ準位や仕事関数に限られず、例えば、帯電に関係する物性値であるイオン化ポテンシャルやゼータ電位等を用いてもよい。
【００９３】
また、上述した本実施の形態では、接触状態として接触面積を用いたが、計算に用いる接触状態は接触面積に限られず、例えば、粒子の接触状態における、接触力、接触回数、接触時間、粒子の回転量、摩擦力、滑り距離等を用いてもよい。
【００９４】
以下、本実施の形態に係る粒子挙動解析方法を適用する電子写真装置の現像装置における粒子挙動及び帯電量解析について説明する。
【００９５】
図８は、本実施の形態に係る粒子挙動解析方法を適用する電子写真装置における画像形成装置の概略構成を示す図である。
【００９６】
図８において、画像形成装置６００は、感光ドラム６０１、帯電部材６０２、現像装置６０３、現像ローラ６０４、弾性ローラ６０５、弾性ブレード６０６、現像容器６０７、転写ローラ６０８、クリーニングブレード６０９、廃トナー容器６１０、トナー６１１及び紙６１２を備える。
【００９７】
現像装置６０３は、一成分現像剤としてのトナー６１１を収容する現像容器６０７と、該現像容器６０７の長手方向（図中奥行き方向）に延在する開口部に位置し、且つ感光ドラム６０１と対向設置された現像剤担持体としての現像ローラ６０４とを備え、感光ドラム６０１上の静電潜像を現像して可視化する。
【００９８】
現像容器６０７内において、現像剤規制部材である弾性ブレード６０６が現像ローラ６０４に当接して搬出されるトナーの量を規制する。これにより、トナーの薄層が形成されるが、このとき、弾性ブレード６０６と現像ローラ６０４との当接部においてトナーが帯電する。
【００９９】
この現像装置６０３に対して本実施の形態に係る粒子挙動解析方法を適用することにより、トナー６１１の物性値、現像ローラ６０４及び弾性ブレード６０６の物性値、形状、寸法、相対位置等を変えたときのトナー６１１の帯電状態をコンピュータ等によってシミュレートすることができ、その結果を現像容器の構成設計等にフィードバックすることができる。
【０１００】
次に、本発明の第２の実施の形態に係る粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法について説明する。
【０１０１】
本実施の形態は、その構成、作用が上述した第１の実施の形態と基本的に同じであり、粒子間の電荷移動を考慮する点で異なるのみである。したがって、重複した構成、作用については説明を省略し、以下に異なる構成、作用についての説明を行う。
【０１０２】
なお、本実施の形態に係る粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法では、２次元モデルにおける粒子及び構造物間の電荷移動量、粒子間の電荷移動量、粒子の帯電量、並びに粒子の物性値の計算を代表例として行うものとする。また、本実施の形態に係る粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法では、上述した第１の実施の形態と同様に、粒子表面をサイト分割し、帯電量によって変化する物性値として粒子や構造物のフェルミ準位及び仕事関数を考慮し、接触時の帯電の電荷移動量を決定する接触状態として接触面積を考慮する。
【０１０３】
図９は、図１におけるＣＰＵが実行する、粒子表面をサイト分割し、分割された粒子サイト及び構造物の物性値、並びに粒子サイト及び構造物の接触状態に基づく粒子サイト及び構造物間の電荷移動量の計算と、粒子サイトの物性値及び粒子サイト間の接触状態に基づく粒子サイト間の電荷移動量の計算と、粒子サイトの帯電量に基づく粒子サイトの物性値の計算とに対応するプログラムの構成を示す図である。
【０１０４】
図９において、プログラム３は、制御部１００、初期条件設定部１１１、粒子作用力計算部１１２、粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部１１３、粒子サイト帯電量計算部１１４、粒子サイト物性値計算部１１５、粒子変位計算部１１６、粒子表示部１１７及び粒子サイト間電荷移動量計算部７０１からなる。粒子サイト間電荷移動量計算部７０１は、互いに接触している粒子サイト間の電荷移動量の計算を行う。
【０１０５】
実際の計算では、粒子作用力計算部１１２、粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部１１３、粒子サイト帯電量計算部１１４、粒子サイト物性値計算部１１５、粒子変位計算部１１６及び粒子サイト間電荷移動量計算部７０１が処理を繰り返すことにより、粒子の挙動及び粒子サイトの帯電量を求める。
【０１０６】
以下、粒子サイト間電荷移動量計算部７０１について詳細に説明する。
【０１０７】
図１０は、図９における粒子サイト間電荷移動量計算部に対応するプログラムの構成を示す図である。
【０１０８】
図１０において、粒子サイト間電荷移動量計算部７０１は、粒子間接触判定部８０１、粒子間接触状態計算部８０２、粒子基準軸計算部８０３、粒子間接触位置計算部８０４、接触粒子サイト特定部８０５及び電荷移動量計算部８０６からなる。
【０１０９】
粒子間接触判定部８０１は、粒子間の距離を求め、その距離に基づいて粒子間の接触／非接触の判定を行う。接触／非接触の判定は、離散要素法（ＤＥＭ）を用いる。粒子間接触状態計算部８０２は、粒子間の接触面積を計算する。具体的には、Hertzの理論に基づいて粒子の重なり部分の距離から接触面積を計算する。粒子基準軸計算部８０３は、各粒子において、粒子の回転変位に基づいて粒子の基準軸を計算する。粒子間接触位置計算部８０４は、各粒子において、粒子の基準軸から接触位置までの接触角度θｃを計算する。接触粒子サイト特定部８０５は、粒子間接触位置計算部８０４が計算した接触角度θｃ、及び各粒子のサイト情報に基づいて、各粒子において他の粒子と接触している粒子サイトを特定する。電荷移動量計算部８０６は、接触粒子サイト間の接触面積、並びに粒子サイトの物性値に基づいて粒子サイト間の電荷移動量を計算して求める。
【０１１０】
本実施の形態では、サイト間のΔｔ秒間における電荷移動量の計算を、図２０の表面状態モデルを応用して、下記式（６）によって行う。
【０１１１】
【数５】
2006343155.tif 000007
【０１１２】
ここで、Ｗｉ（qｉ）、Ｗｊ（qｊ）は各粒子サイトの仕事関数を表す。また、γはΔｔ秒間における電荷移動量の移動する割合を決定する係数であり、接触する各粒子サイトの表面状態エネルギー密度や接触面積で決定される。
【０１１３】
図１１は、本実施の形態に係る粒子挙動解析方法としての粒子サイト間電荷移動量計算処理のフローチャートである。図１１の処理は粒子サイト間電荷移動量計算部７０１が実行する。
【０１１４】
まず、粒子・構造物間接触判定部８０１が着目粒子と他粒子とが接触しているか否かを判定する（ステップＳ９０１、ステップＳ９０２）。この判定では、離散要素法（ＤＥＭ）と同じく粒子及び構造物の重なり量を用いる。
【０１１５】
着目粒子と他粒子が接触していない場合は、ステップＳ９０８に進み、着目粒子と他粒子が接触している場合は、粒子間接触状態計算部８０２が粒子間の接触面積の計算を行い、該計算された接触面積をサイト接触状態データ格納部３０１ｉに格納する（ステップＳ９０３）。具体的には、接触面積は、離散要素法（ＤＥＭ）と同じくHertzの理論に基づいて重なり量から計算される。
【０１１６】
次いで、粒子基準軸計算部８０３が、粒子データ格納部３０１ｃに格納されている粒子の回転変位に基づいて各粒子の基準軸を計算し、該計算された各粒子の基準軸を粒子基準軸データ格納部３０１ｋに格納し（ステップＳ９０４）、粒子接触位置計算部８０４が、各粒子において、粒子の基準軸から接触位置までの接触角度θｃを計算し、計算された接触角度θｃを粒子接触位置データ格納部３０１ｆに格納する（ステップＳ９０５）。
【０１１７】
次いで、接触粒子サイト特定部８０５が、ステップＳ９０５において計算された接触角度θｃ、粒子データ格納部３０１ｃに格納された粒子データ、及びサイトデータ格納部３０１ｌに格納されたサイトデータに基づいて、着目粒子のどの粒子サイトが他粒子に接触しているかを特定する（ステップＳ９０６）。具体的には、着目粒子において、各粒子サイトに対する角度情報と接触角度θｃと比較し、接触部位がどの粒子サイトに属するかを特定する。
【０１１８】
次いで、電荷移動量計算部８０６が、サイト接触状態データ格納部３０１ｉに格納されている粒子サイトの接触面積に基づいてγ（Δｔ秒間における電荷移動量の移動する割合）を計算し、該計算されたγ及びサイト物性値データ格納部３０１ｊに格納されている各粒子サイトの仕事関数に基づいて、上記式（６）によって電荷移動量を計算し、該計算された電荷移動量を２物体間電荷移動量データ格納部３０１ｈに格納されている２物体間電荷移動量データに足し合わせる（ステップＳ９０７）。
【０１１９】
その後、対象となる全ての粒子について電荷移動量を計算したか否かを判定し（ステップＳ９０８）、全ての粒子について電荷移動量を計算していない場合は、次の粒子に注目して（ステップＳ９０９）ステップＳ９０１に戻り、全ての粒子について電荷移動量を計算していた場合は、本処理を終了する。
【０１２０】
以下、本実施の形態における、２つにサイト分割された粒子間の接触に起因する電荷移動量の計算の一例について説明する。
【０１２１】
図１２は、本実施の形態における、２つにサイト分割された粒子間の接触時における粒子の挙動をタイムステップ毎に示す図であり、（Ａ）はｔ＝ｔ０  [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、（Ｂ）はｔ＝ｔ０+Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、（Ｃ）はｔ＝ｔ０+２Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、（Ｄ）はｔ＝ｔ０+３Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図である。また、図１３は、図１２（Ａ）〜（Ｄ）のそれぞれにおける各粒子サイトの帯電量及び物性値の表である。
【０１２２】
なお、図１２では、説明を容易にするために２つの粒子が接触する場合を考慮する。また、上記式（６）におけるγは−１、上記式（４）におけるβ1は−０．１に固定する。
【０１２３】
図１２（Ａ）〜（Ｄ）において、粒子１００１は粒子基準軸１００７を有し、その表面が２つのサイト１００３，１００４に分割されている。また、粒子１００２は粒子基準軸１００８を有し、その表面が２つのサイト１００５，１００６に分割されている。ここで、２つの粒子１００１，１００２は互いに接触する。
【０１２４】
ここで、粒子１００１において、サイト１００３は粒子基準軸１００７に対して接触角度が０°から１８０°までの範囲であり、サイト１００４は粒子基準軸１００７に対して時計回りで１８０°から３６０°までの範囲であり、粒子１００２において、サイト１００５は粒子基準軸１００８に対して接触角度が０°から１８０°までの範囲であり、サイト１００６は粒子基準軸１００８に対して時計回りで１８０°から３６０°までの範囲である。
【０１２５】
また、サイト１００３，１００４，１００５，１００６の未帯電時の仕事関数はＷ１０＝Ｗ２０＝Ｗ３０＝Ｗ４０＝５.５ [ｅＶ]とする（図１３参照。）。さらに、ｔ＝ｔ０においてサイト１００３，１００４，１００６は未帯電とし、サイト１００５は帯電し、その帯電量はq３＝ −２.０ [Ｃ]とする。したがって、このときのサイト１００５の仕事関数は、上記式（４）に基づいてＷ３＝５.３ [ｅＶ]となる。
【０１２６】
なお、図１２（Ａ）〜（Ｄ）におけるサイト１００３，１００４，１００５，１００６内の点密度は粒子サイトの帯電量の度合いを表し、点密度が濃いほど帯電量が高いことを表す。
【０１２７】
図１２（Ａ）において、粒子１００１と粒子１００２は接触していない。したがって、電荷移動は発生しない。
【０１２８】
図１２（Ｂ）において、粒子１００１と粒子１００２が接触している。粒子１００１では、接触角度が３３０°であり、サイト１００４が粒子１００２と接触している。また、粒子１００２では、接触角度が１５０°であり、サイト１００５が粒子１００１と接触している。サイト１００４がサイト１００５に接触すると、仕事関数が小さいサイト１００５から仕事関数が大きいサイト１００４へ電荷移動が発生する。このときのサイト１００４への電荷移動量は、上記式（６）よりΔq＝−０.２ [Ｃ]となり、その結果、サイト１００４の帯電量はq２＝−０.２ [Ｃ]、サイト１００５の帯電量はq３＝−１.８ [Ｃ]となり、サイト１００４の仕事関数は上記式（４）よりＷ２＝５.４８ [ｅＶ]となり、サイト１００５の仕事関数はＷ３＝５.３２ [ｅＶ]となる。
【０１２９】
図１２（Ｃ）において、粒子１００１と粒子１００２は、図１２（Ｂ）の状態から反時計回りにそれぞれ２０°ずつ回転している。粒子１００１では、接触角度が３５０°であり、サイト１００４が粒子１００２と接触している。また、粒子１００２では、接触角度が１７０°であり、サイト１００５が粒子１００１と接触している。
【０１３０】
ここでも図１２（Ｂ）の状態と同様に、仕事関数の小さいサイト１００５から仕事関数の大きいサイト１００４へ電荷移動が発生し、サイト１００４への電荷移動量は上記式（６）よりΔq＝−０.１６ [Ｃ]となり、その結果、サイト１００４の帯電量はq２＝−０.３６ [Ｃ]となり、サイト１００５の帯電量はq３＝−１.６４ [Ｃ]となり、サイト１００４の仕事関数は上記式（４）よりＷ２＝５.４６４ [ｅＶ]となり、サイト１００５の仕事関数はＷ３＝５.３３６ [ｅＶ]となる。
【０１３１】
図１２（Ｄ）において、粒子１００１と粒子１００２は、図１２（Ｃ）の状態からさらに反時計回りにそれぞれ２０°ずつ回転している。粒子１００１では、接触角度が１０°であり、サイト１００３が粒子１００２と接触している。また、粒子１００２では、接触角度が１９０°であり、サイト１００６が粒子１００１と接触している。サイト１００３とサイト１００６が接触しても、未帯電時の仕事関数が等しく、且つ両サイト１００３，１００６とも未帯電であるため、電荷移動は発生しない。したがって、両サイト１００３，１００６の仕事関数はＷ１＝Ｗ４＝５.５ [ｅＶ]である。
【０１３２】
以上、詳細に説明したように、本実施の形態によれば、粒子間の接触において、上記式（６）に基づく粒子間の電荷移動を考慮しつつ、各粒子における各粒子サイトの帯電量、及び該帯電量に基づく物性値の変化をタイムステップ（タイミング）毎に繰り返し求めるので、表面状態モデルに基づき、粒子における接触部位の帯電量と物性値を正確に求めることができる。
【０１３３】
また、複数の粒子の種類が混在する場合も、粒子毎に、未帯電時の仕事関数等の物性値や上記式（６）におけるγ等の係数を定義し、上記図１１の処理を行うことにより、各粒子における接触部位の帯電量と物性値を正確に求めることができる。
【０１３４】
なお、本実施の形態では、粒子を同じ大きさの粒子サイトに分割しているが、分割される粒子サイトの大きさはこれに限られず、粒子を異なる大きさの粒子サイトに分割してもよい。また、異なる大きさに分割された粒子サイトについても帯電量や物性値を上述した方法によって計算することができる。その際、粒子及び構造物の接触位置、並びに粒子サイトの座標情報を用いて接触している粒子サイトを特定することが可能である。
【０１３５】
なお、本実施の形態では、粒子のサイト分割数を２として説明しているが、サイト分割数はこれに限られず、例えば、１６分割、３２分割、１００分割等、任意の分割数を本発明において適用可能である。
【０１３６】
サイト分割数を多く設定すると、計算負荷が大きくなるものの、各粒子サイトの面積を小さく設定することができるために、接触部位のみが帯電する現象をより正確にシミュレートすることができる。なお、この場合、接触部位に含まれる全ての粒子サイトが帯電するとみなして処理する必要がある。一方、サイト分割数を少なく設定すると、接触面積に比べて粒子サイトが大きくなる（例えば、１つの粒子サイトにおいて他の粒子サイトと接触する部分と接触しない部分が発生する。）ものの、計算負荷が小さくてすむ。
【０１３７】
なお、サイト分割数は全ての粒子で同じ分割数でなくてもよく、粒子毎に異なってもよい。例えば、粒径に依存して分割数を変えるという方法を用いてもよく、このとき、粒子サイトの大きさを均一に設定することが可能である。
【０１３８】
また、本実施の形態でも、本発明を２次元モデルに適用した例について説明しているが、本発明は３次元モデルに適用してもよい。この場合、３次元モデルにおける各粒子サイトの帯電量及び該帯電量に基づく物性値の変化を上述した方法と同様の方法によって計算することができ、これにより、３次元モデルにおける粒子挙動をシミュレートすることができる。また、この場合において、粒子における接触位置の判定方法として、立体角を用いた方法や、ｘｙｚ方向の回転角度を用いる方法等、３次元的な位置を求める方法を適用することができる。また、３次元モデルにおいて、３次元の球を分割する方法として、正多面体を用いる方法や、準正多面体を用いる方法等、３次元的に球を分割する方法を適用することができる。
【０１３９】
なお、上述した本実施の形態では、粒子が絶縁体の場合を想定しているが、絶縁体粒子と金属粒子が混在する場合に本発明を適用してもよい。
【０１４０】
例えば、絶縁体粒子に比べて大きな粒径の金属粒子が絶縁体粒子と混在する場合には、金属粒子の表面は必ずしもサイト分割する必要はなく、絶縁体粒子及び金属粒子の間の電荷移動量は、金属粒子の物性値が該金属粒子の帯電量に依存しないとして、上記第１の実施の形態における絶縁体粒子及び金属の構造物間の電荷移動量と同様に、上記式（３）を用いて計算すればよい。
【０１４１】
一方、小さな粒径の金属粒子が絶縁体粒子と混在する場合には、絶縁体粒子及び金属粒子の間の電荷移動量は、金属粒子の物性値が該金属粒子の帯電量に依存して変化するとして上記式（４）を用いて金属粒子の物性値を計算し、計算された金属粒子の物性値及び上記式（６）を用いて計算すればよい。
【０１４２】
上述した本実施の形態では、物性値として各粒子サイトにおけるフェルミ準位及び仕事関数を用いたが、計算に用いる物性値はフェルミ準位や仕事関数に限られず、例えば、帯電に関係する物性値であるイオン化ポテンシャルやゼータ電位等を用いてもよい。
【０１４３】
また、上述した本実施の形態では、接触状態として接触面積を用いたが、計算に用いる接触状態は接触面積に限られず、例えば、粒子の接触状態における、接触力、接触回数、接触時間、粒子の回転量、摩擦力、滑り距離等を用いてもよい。
【０１４４】
次に、本発明の第３の実施の形態に係る粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法について説明する。
【０１４５】
本実施の形態は、その構成、作用が上述した第１の実施の形態と基本的に同じであり、構造物が絶縁体からなり、粒子及び絶縁体構造物の間の電荷移動を考慮し、さらに絶縁体構造物をサイト分割し、構造物サイトの持つ帯電量によって構造物サイトの物性値が変化するのを考慮する点で異なるのみである。したがって、重複した構成、作用については説明を省略し、以下に異なる構成、作用についての説明を行う。
【０１４６】
なお、本実施の形態に係る粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法では、２次元モデルにおける粒子及び絶縁体構造物間の電荷移動量、粒子の帯電量、並びに粒子の物性値、構造物の帯電量、並びに構造物の物性値の計算を代表例として行うものとする。また、本実施の形態に係る粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法では、粒子表面だけでなく構造物の表面もサイト分割し、簡単のために、構造物は平面であると仮定し、全ての構造物サイトは同じ大きさであると仮定する。
【０１４７】
また、本実施の形態に係る粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法では、帯電量によって変化する物性値として粒子や構造物のフェルミ準位及び仕事関数を考慮し、接触時の帯電の電荷移動量を決定する接触状態として接触面積を考慮する。
【０１４８】
図１４は、図１におけるＣＰＵが実行する、粒子及び構造物の表面をサイト分割し、分割された粒子サイト及び構造物サイトの物性値、並びに粒子サイト及び構造物サイトの接触状態に基づく粒子サイト及び構造物サイト間の電荷移動量の計算と、粒子サイトの帯電量に基づく粒子サイトの物性値の計算とに対応するプログラムの構成を示す図である。
【０１４９】
図１４において、プログラム４は、制御部１００、初期条件設定部１１１、粒子作用力計算部１１２、粒子サイト帯電量計算部１１４、粒子サイト物性値計算部１１５、粒子変位計算部１１６、粒子表示部１１７、粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部１１０１、構造物サイト帯電量計算部１１０２及び構造物サイト物性値計算部１１０３からなる。粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部１１０１は、互いに接触している粒子サイトと構造物サイト間の電荷移動量の計算を行う。構造物サイト帯電量計算部１１０２は、構造物サイトへの電荷移動量に基づいて構造物サイトの帯電量の計算を行う。構造物サイト物性値計算部１１０３は、構造物サイトの帯電量に基づいて構造物サイトの物性値の計算を行う。
【０１５０】
実際の計算では、粒子作用力計算部１１２、粒子サイト帯電量計算部１１４、粒子サイト物性値計算部１１５、粒子変位計算部１１６、粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部１１０１、構造物サイト帯電量計算部１１０２及び構造物サイト物性値計算部１１０３が処理を繰り返すことにより、粒子の挙動及び粒子サイトの帯電量や構造物サイトの帯電量等を求める。
【０１５１】
以下、粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部１１０１について詳細に説明する。
【０１５２】
図１５は、図１４における粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部に対応するプログラムの構成を示す図である。
【０１５３】
図１５において、粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部１１０１は、粒子・構造物間接触判定部１２０１、粒子・構造物間接触状態計算部１２０２、粒子基準軸計算部１２０３、粒子接触位置計算部１２０４、接触粒子サイト特定部１２０５、接触構造物サイト特定部１２０６及び電荷移動量計算部１２０７からなる。
【０１５４】
粒子・構造物間接触判定部１２０１は、粒子及び構造物間の距離を求め、その距離に基づいて粒子及び構造物間の接触／非接触の判定を行う。接触／非接触の判定は、離散要素法（ＤＥＭ）を用いる。粒子・構造物間接触状態計算部１２０２は、粒子及び構造物間の接触面積を計算する。具体的には、Hertzの理論に基づいて粒子及び構造物の重なり部分の距離から接触面積を計算する。粒子基準軸計算部１２０３は、粒子の回転変位に基づいて粒子の基準軸を計算する。粒子接触位置計算部１２０４は、粒子の基準軸から接触位置までの接触角度θｃを計算する。接触粒子サイト特定部１２０５は、粒子接触位置計算部１２０４が計算した接触角度θｃ、及び粒子のサイト情報に基づいて、接触している粒子サイトを特定する。接触構造物サイト特定部１２０６は、粒子の中心位置から構造物サイトの代表点までの距離に基づいて、接触している構造物サイトを特定する。電荷移動量計算部１２０７は、粒子サイト及び構造物サイトの接触面積、並びに、粒子サイト及び構造物サイトの物性値に基づいて粒子サイト及び構造物サイトの間の電荷移動量を計算して求める。
【０１５５】
本実施の形態では、サイト間のΔｔ秒間における電荷移動量の計算を、図２０の表面状態モデルを応用して、上記式（６）によって行う。
【０１５６】
図１６は、本実施の形態に係る粒子挙動解析方法としての粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算処理のフローチャートである。図１６の処理は粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部１１０１が実行する。
【０１５７】
まず、粒子・構造物間接触判定部１２０１が着目粒子と構造物とが接触しているか否かを判定する（ステップＳ１３０１、ステップＳ１３０２）。この判定では、離散要素法（ＤＥＭ）と同じく粒子及び構造物の重なり量を用いる。
【０１５８】
着目粒子と構造物が接触していない場合は、ステップＳ１３０９に進み、着目粒子と構造物が接触している場合は、粒子・構造物間接触状態計算部１２０２が粒子及び構造物の接触面積の計算を行い、該計算された接触面積をサイト接触状態データ格納部３０１ｉに格納する（ステップＳ１３０３）。具体的には、接触面積は、離散要素法（ＤＥＭ）と同じくHertzの理論に基づいて重なり量から計算される。
【０１５９】
次いで、粒子基準軸計算部１２０３が、粒子データ格納部３０１ｃに格納されている粒子の回転変位に基づいて粒子の基準軸を計算し、該計算された粒子の基準軸を粒子基準軸データ格納部３０１ｋに格納し（ステップＳ１３０４）、粒子接触位置計算部１２０４が、粒子において、粒子の基準軸から接触位置までの接触角度θｃを計算し、計算された接触角度θｃを粒子接触位置データ格納部３０１ｆに格納する（ステップＳ１３０５）。
【０１６０】
次いで、接触粒子サイト特定部１２０５が、ステップＳ１３０５において計算された接触角度θｃ、粒子データ格納部３０１ｃに格納された粒子データ、及びサイトデータ格納部３０１ｌに格納されたサイトデータに基づいて、着目粒子の粒子サイトがどの構造物サイトに接触しているかを特定する（ステップＳ１３０６）。具体的には、着目粒子において、粒子サイトに対する角度情報と接触角度θｃと比較し、接触部位がどの粒子サイトに属するかを特定する。
【０１６１】
次いで、接触構造物サイト特定部１２０６が、粒子データ格納部３０１ｃに格納された粒子データ、及びサイトデータ格納部３０１ｌに格納されたサイトデータに基づいて、ステップＳ１３０６で特定された粒子サイトがどの構造物サイトに接触しているかを特定する（ステップＳ１３０７）。具体的には、構造物サイト毎に粒子の中心座標から当該構造物サイト代表点までの距離を計算し、該計算された距離が一番短い構造物サイトを接触構造物サイトとして特定する。
【０１６２】
次いで、電荷移動量計算部１２０７が、サイト接触状態データ格納部３０１ｉに格納されている粒子サイトの接触面積に基づいてγ（Δｔ秒間における電荷移動量の移動する割合）を計算し、該計算されたγ及びサイト物性値データ格納部３０１ｊに格納されている粒子サイトの仕事関数に基づいて、上記式（６）によって電荷移動量を計算し、該計算された電荷移動量を２物体間電荷移動量データ格納部３０１ｈに格納されている２物体間電荷移動量データに足し合わせる（ステップＳ１３０８）。
【０１６３】
その後、対象となる全ての粒子について電荷移動量を計算したか否かを判定し（ステップＳ１３０９）、全ての粒子について電荷移動量を計算していない場合は、次の粒子に注目して（ステップＳ１３１０）ステップＳ１３０１に戻り、全ての粒子について電荷移動量を計算していた場合は、本処理を終了する。
【０１６４】
図２１は、本実施の形態に係る粒子挙動解析方法としての構造物サイトの帯電量及び物性値計算処理のフローチャートである。この図２１の処理は、図１４の処理に続いて、構造物サイト帯電量計算部１１０２及び粒子サイト物性値計算部１１０３が実行する。
【０１６５】
まず、構造物サイト帯電量計算部１１０２が、２物体間電荷移動量データ格納部３０１ｈに格納された２物体間電荷移動量データと、サイト帯電量データ格納部３０１ｇに格納されている前回の処理において計算された構造物サイトの帯電量とを足し合わせて構造物サイトの帯電量を計算し、該計算された構造物サイトの帯電量をサイト帯電量データ格納部３０１ｇに格納する（ステップＳ２１０１）。
【０１６６】
次いで、構造物サイト物性値計算部１１０３が、サイト帯電量データ格納部３０１ｇに格納された構造物サイトの帯電量に基づいて上記式（４）を用いて構造物サイトの物性値を計算し、該計算された構造物サイトの物性値をサイト物性値データ格納部３０１ｋに格納する（ステップＳ２１０２）。
【０１６７】
その後、対象となる全ての構造物サイト及び構造物について帯電量及び物性値を計算したか否かを判定し（ステップＳ２１０３，Ｓ２１０５）、全ての構造物サイト又は構造物について帯電量及び物性値を計算していない場合は、次の構造物サイト又は構造物に注目して（ステップＳ２１０４，Ｓ２１０６）ステップＳ２１０１に戻り、全ての構造物サイト及び構造物について帯電量及び物性値を計算していた場合は、本処理を終了する。
【０１６８】
図１７及び図１８は、本実施の形態における、２つにサイト分割された粒子及び２つのサイトに分割された構造物間の接触時における粒子の挙動をタイムステップ毎に示す図であり、図１７（Ａ）はｔ＝ｔ０  [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、図１７（Ｂ）はｔ＝ｔ０+Δｔ[sｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、図１８（Ａ）はｔ＝ｔ０+２Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、図１８（Ｂ）はｔ＝ｔ０+３Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図である。また、図１９は、図１７（Ａ）〜図１８（Ｂ）のそれぞれにおける粒子サイト及び構造物サイトの帯電量及び物性値の表である。
【０１６９】
なお、図１７及び図１８では、説明を容易にするために１つの粒子が１つの構造物と接触する場合を考慮する。また、上記式（６）におけるγは−１に固定し、上記式（４）におけるβは−０.１に固定する。
【０１７０】
図１７（Ａ）〜図１８（Ｂ）において、粒子１４０１は粒子基準軸１４０７及び粒子中心座標１４０８を有し、その表面が２つのサイト１４０３，１４０４に分割されている。また、構造物１４０２は２つのサイト１４０５，１４０６に分割されており、各サイト１４０５，１４０６はそれぞれ、該サイトの重心を示す構造物サイト代表点１４０９，１４１０を有する。ここで、粒子１４０１及び構造物１４０２は互いに接触している。
【０１７１】
ここで、粒子１４０１において、サイト１４０３は粒子基準軸１４０７に対して接触角度が０°から１８０°までの範囲であり、サイト１４０４は粒子基準軸１４０７に対して時計回りで１８０°から３６０°までの範囲である。また、各サイト１４０５，１４０６は粒子１４０１に対向する面内において並んで配置されている。
【０１７２】
また、サイト１４０３，１４０４，１４０５，１４０６の未帯電時の仕事関数はＷ１p０＝Ｗ２p０＝Ｗ１Ｗ０＝Ｗ２Ｗ０＝５.５ [ｅＶ]とする（図１９参照。）。さらに、ｔ＝ｔ０においてサイト１４０３，１４０５，１４０６は未帯電とし、サイト１４０４は帯電し、その帯電量はq３＝ −２.０ [Ｃ]とする。したがって、このときのサイト１４０４の仕事関数は、上記式（４）に基づいてＷ３＝５.３ [ｅＶ]となる。
【０１７３】
なお、図１７（Ａ）〜図１８（Ｂ）におけるサイト１４０３，１４０４，１４０５，１４０６内の点密度は各サイトの帯電量の度合いを表し、点密度が濃いほど帯電量が高いことを表す。
【０１７４】
図１７（Ａ）において、粒子１４０１と構造物１４０２は接触していない。したがって、電荷移動は発生しない。
【０１７５】
図１７（Ｂ）において、粒子１４０１と構造物１４０２が接触している。粒子１４０１では、接触角度が３３０°であり、サイト１４０４が構造物１４０２と接触している。また、粒子中心座標１４０８から各構造物サイト代表点１４０９，１４１０までの距離を求めると、構造物サイト代表点１４１０までの距離が最も短いので、サイト１４０６が粒子１４０１と接触している。サイト１４０４がサイト１４０６に接触すると、仕事関数が小さいサイト１４０４から仕事関数が大きいサイト１４０６へ電荷移動が発生する。このときのサイト１４０６への電荷移動量は、上記式（６）よりΔq＝−０.２ [Ｃ]となり、その結果、サイト１４０６の帯電量はq２Ｗ＝−０.２ [Ｃ]となり、サイト１４０４の帯電量はq２p＝−１.８ [Ｃ]となる。また、サイト１４０６の仕事関数は上記式（４）よりＷ２Ｗ＝５.４８ [ｅＶ]となり、サイト１４０４の仕事関数はＷ２p＝５.３２ [ｅＶ]となる。
【０１７６】
図１８（Ａ）において、粒子１４０１は、図１７（Ｂ）の状態から反時計回りに２０°回転している。粒子１４０１では、接触角度が３５０°であり、サイト１４０４が構造物１４０２と接触している。また、構造物１４０２では、粒子中心座標１４０８から各構造物サイト代表点１４１０までの距離が最も短いので、サイト１４０６が粒子１４０１と接触している。
【０１７７】
ここでも図１７（Ｂ）の状態と同様に、仕事関数の小さいサイト１４０４から仕事関数の大きいサイト１４０６へ電荷移動が発生し、サイト１４０６への電荷移動量は上記式（６）よりΔq＝−０.１６ [Ｃ]となり、その結果、サイト１４０６の帯電量はq２Ｗ＝−０.３６ [Ｃ]となり、サイト１４０４の帯電量はq２p＝−１.６４ [Ｃ]となる。また、サイト１４０６の仕事関数は上記式（４）よりＷ２Ｗ＝５.４６４ [ｅＶ]となり、サイト１４０４の仕事関数はＷ２Ｗ＝５.３３６ [ｅＶ]となる。
【０１７８】
図１８（Ｂ）において、粒子１４０１は、図１８（Ａ）の状態からさらに反時計回りに２０°回転している。粒子１４０１では、接触角度が１０°であり、サイト１４０３が構造物１４０２と接触している。また、構造物１４０２では、接触角度が１９０°であり、サイト１４０６が粒子１４０１と接触している。
【０１７９】
また、粒子中心座標１４０８から各構造物サイト代表点１４０９，１４１０までの距離を求めると、構造物サイト代表点１４０９までの距離が一番短いことから、サイト１４０５が粒子１４０１と接触している。サイト１４０３とサイト１４０５が接触しても、未帯電時の仕事関数が等しく、且つ両サイト１４０３，１４０５とも未帯電であるため、電荷移動は発生しない。したがって、両サイト１４０３，１４０６の仕事関数はＷ１Ｗ＝Ｗ１p＝５.５ [ｅＶ]である。
【０１８０】
以上、詳細に説明したように、本実施の形態によれば、粒子及び構造物間の接触において、上記式（６）に基づく粒子サイト及び構造物サイト間の電荷移動を考慮することにより、粒子サイトや構造物サイトの帯電量、及びこれらの帯電量に基づく粒子サイトや構造物サイトの物性値の変化をタイムステップ（タイミング）毎に繰り返し求めるので、表面状態モデルに基づき、粒子や構造物における接触部位の帯電量と物性値を正確に求めることができる。
【０１８１】
また、複数種類の粒子や構造物が混在する場合も、粒子サイトや構造物サイト毎に、未帯電時の仕事関数等の物性値や上記式（６）におけるγ等の係数を定義し、上記図１６の処理を行うことにより、粒子や構造物における接触部位の帯電量と物性値を正確に求めることができる。
【０１８２】
なお、本実施の形態では、粒子を同じ大きさの粒子サイトに分割しているが、分割される粒子サイトの大きさはこれに限られず、粒子を異なる大きさの粒子サイトに分割してもよい。また、異なる大きさに分割された粒子サイトについても帯電量や物性値を上述した方法によって計算することができる。その際、粒子及び構造物の接触位置、並びに粒子サイトの座標情報を用いて接触している粒子サイトを特定することが可能である。
【０１８３】
なお、本実施の形態では、粒子のサイト分割数を２として説明しているが、サイト分割数はこれに限られず、例えば、１６分割、３２分割、１００分割等、任意の分割数を本発明において適用可能である。
【０１８４】
サイト分割数を多く設定すると、計算負荷が大きくなるものの、接触部位のみが帯電する現象をより正確にシミュレートすることができる。なお、この場合、接触部位に含まれる全ての粒子サイトが帯電するとみなして処理する必要がある。一方、サイト分割数を少なく設定すると、接触面積に比べて粒子サイトが大きくなる（例えば、１つの粒子サイトにおいて構造物サイトと接触する部分と接触しない部分が発生する。）ものの、計算負荷が小さくてすむ。
【０１８５】
なお、サイト分割数は全ての粒子で同じ分割数でなくてもよく、粒子毎に異なってもよい。例えば、粒径に依存して分割数を変えるという方法を用いてもよく、このとき、粒子サイトの大きさを均一に設定することが可能である。
【０１８６】
また、本実施の形態では、構造物を同じ大きさのサイトに分割しているが、分割されるサイトの大きさはこれに限られず、異なる大きさのサイトについても帯電量や物性値を上述した方法によって計算することができる。その際、粒子及び構造物の接触位置、並びに構造物サイトの座標情報を用いて接触している構造物サイトを特定することが可能である。
【０１８７】
なお、本実施の形態では、構造物のサイト分割数を２として説明しているが、サイト分割数はこれに限られず、例えば、１６分割、３２分割、１００分割等、任意の分割数を本発明において適用可能である。
【０１８８】
サイト分割数を多く設定すると、計算負荷が大きくなるものの、各構造物サイトの面積を小さく設定することができるために、接触部位のみが帯電する現象をより正確にシミュレートすることができる。なお、この場合、接触部位に含まれる全ての構造物サイトが帯電するとみなして処理する必要がある。一方、サイト分割数を少なく設定すると、接触面積に比べて構造物サイトが大きくなる（例えば、１つの構造物サイトにおいて粒子サイトと接触する部分と接触しない部分が発生する。）ものの、計算負荷が小さくてすむ。
【０１８９】
また、本実施の形態でも、本発明を２次元モデルに適用した例について説明しているが、本発明は３次元モデルに適用してもよい。この場合、３次元モデルにおける粒子サイトの帯電量及び該帯電量に基づく物性値の変化を上述した方法と同様の方法によって計算することができ、これにより、３次元モデルにおける粒子挙動をシミュレートすることができる。また、この場合において、粒子における接触位置の判定方法として、立体角を用いた方法や、ｘｙｚ方向の回転角度を用いる方法等、３次元的な位置を求める方法を適用することができる。また、３次元モデルにおいて、３次元の球を分割する方法として、正多面体を用いる方法や、準正多面体を用いる方法等、３次元的に球を分割する方法を適用することができる。
【０１９０】
さらに、３次元モデルにおける構造物サイトの帯電量及び該帯電量に基づく物性値の変化を上述した方法と同様の方法によって計算することができる。このとき、構造物における接触位置の判定方法として、接触位置及び接触座標を用いる方法や、サイト代表点との距離を求める方法を適用することができる。
【０１９１】
上述した本実施の形態では、物性値として粒子や構造物におけるフェルミ準位及び仕事関数を用いたが、計算に用いる物性値はフェルミ準位や仕事関数に限られず、例えば、帯電に関係する物性値であるイオン化ポテンシャルやゼータ電位等を用いてもよい。
【０１９２】
また、上述した本実施の形態では、接触状態として接触面積を用いたが、計算に用いる接触状態は接触面積に限られず、例えば、粒子の接触状態における、接触力、接触回数、接触時間、粒子の回転量、摩擦力、滑り距離等を用いてもよい。
【０１９３】
上述した本実施の形態に係る粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法の変形例としては、２次元モデルにおける粒子及び構造物間の電荷移動量、粒子の帯電量、並びに粒子の物性値の計算だけでなく、粒子間の電荷移動量の計算も行うものがあげられる。この変形例においては、上述した図１６の処理に加え、図１１の処理が実行される。
【０１９４】
また、本発明の目的は、上述した実施の形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ等）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出して実行することによっても達成される。
【０１９５】
この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が上述した実施の形態の機能を実現することになり、プログラムコード及びそのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。
【０１９６】
また、プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、ＲＡＭ、ＮＶ−ＲＡＭ、フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク、光ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ（ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＤＶＤ−ＲＷ、ＤＶＤ＋ＲＷ）、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、他のＲＯＭ等の上記プログラムコードを記憶できるものであればよい。或いは、上記プログラムコードは、インターネット、商用ネットワーク、若しくはローカルエリアネットワーク等に接続される不図示の他のコンピュータやデータベース等からダウンロードすることにより供給されてもよい。
【０１９７】
また、コンピュータが読み出したプログラムコードを実行することにより、上記実施の形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼動しているＯＳ（オペレーティングシステム）等が実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によって上述した実施の形態の機能が実現される場合も含まれる。
【０１９８】
更に、記憶媒体から読み出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によって上述した実施の形態の機能が実現される場合も含まれる。
【０１９９】
上記プログラムコードの形態は、オブジェクトコード、インタプリタにより実行されるプログラムコード、ＯＳ（オペレーティングシステム）に供給されるスクリプトデータ等の形態から成ってもよい。
【図面の簡単な説明】
【０２００】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る粒子挙動解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】図１におけるＣＰＵが実行する、粒子表面をサイト分割し、分割された粒子サイト及び構造物の物性値、並びに粒子サイト及び構造物の接触状態に基づく粒子サイト及び構造物間の電荷移動量の計算と、粒子サイトの帯電量に基づく粒子サイトの物性値の計算とに対応するプログラムの構成を示す図である。
【図３】図２における粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部に対応するプログラムの構成を示す図である。
【図４】本実施の形態に係る粒子挙動解析方法としての粒子サイト・構造物間の電荷移動計算処理のフローチャートである。
【図５】本実施の形態に係る粒子挙動解析方法としての粒子サイトの帯電量及び物性値計算処理のフローチャートである。
【図６】本実施の形態における、２つにサイト分割された粒子及び構造物の接触時における粒子の挙動をタイムステップ毎に示す図であり、（Ａ）はｔ＝ｔ０  [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、（Ｂ）はｔ＝ｔ０+Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、（Ｃ）はｔ＝ｔ０+２Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、（Ｄ）はｔ＝ｔ０+３Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図である。
【図７】図６（Ａ）〜（Ｄ）のそれぞれにおける各粒子サイトの帯電量及び物性値の表である。
【図８】本実施の形態に係る粒子挙動解析方法を適用する電子写真装置における画像形成装置の概略構成を示す図である。
【図９】本発明の第２の実施の形態において、図１におけるＣＰＵが実行する、粒子表面をサイト分割し、分割された粒子サイト及び構造物の物性値、並びに粒子サイト及び構造物の接触状態に基づく粒子サイト及び構造物間の電荷移動量の計算と、粒子サイトの物性値及び粒子サイト間の接触状態に基づく粒子サイト間の電荷移動量の計算と、粒子サイトの帯電量に基づく粒子サイトの物性値の計算とに対応するプログラムの構成を示す図である。
【図１０】図９における粒子サイト間電荷移動量計算部に対応するプログラムの構成を示す図である。
【図１１】本実施の形態に係る粒子挙動解析方法としての粒子サイト間電荷移動量計算処理のフローチャートである。
【図１２】本実施の形態における、２つにサイト分割された粒子間の接触時における粒子の挙動をタイムステップ毎に示す図であり、（Ａ）はｔ＝ｔ０  [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、（Ｂ）はｔ＝ｔ０+Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、（Ｃ）はｔ＝ｔ０+２Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、（Ｄ）はｔ＝ｔ０+３Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図である。
【図１３】図１２（Ａ）〜（Ｄ）のそれぞれにおける各粒子サイトの帯電量及び物性値の表である。
【図１４】本発明の第３の実施の形態において、図１におけるＣＰＵが実行する、粒子及び構造物の表面をサイト分割し、分割された粒子サイト及び構造物サイトの物性値、並びに粒子サイト及び構造物サイトの接触状態に基づく粒子サイト及び構造物サイト間の電荷移動量の計算と、粒子サイトの帯電量に基づく粒子サイトの物性値の計算とに対応するプログラムの構成を示す図である。
【図１５】図１４における粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部に対応するプログラムの構成を示す図である。
【図１６】本実施の形態に係る粒子挙動解析方法としての粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算処理のフローチャートである。
【図１７】本実施の形態における、２つにサイト分割された粒子及び２つのサイトに分割された構造物間の接触時における粒子の挙動をタイムステップ毎に示す図であり、（Ａ）はｔ＝ｔ０  [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、（Ｂ）はｔ＝ｔ０+Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図である。
【図１８】本実施の形態における、２つにサイト分割された粒子及び２つのサイトに分割された構造物間の接触時における粒子の挙動をタイムステップ毎に示す図であり、（Ａ）はｔ＝ｔ０+２Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図であり、（Ｂ）はｔ＝ｔ０+３Δｔ [ｓｅｃ]における粒子の挙動を示す図である。
【図１９】図１７（Ａ）〜図１８（Ｂ）のそれぞれにおける粒子サイト及び構造物サイトの帯電量及び物性値の表である。
【図２０】金属及び絶縁体の接触による電荷移動を各部材の表面状態を用いて説明するための金属及び絶縁体のエネルギー準位図であり、（Ａ）は金属及び絶縁体の接触前の状態を示す図であり、（Ｂ）は金属及び絶縁体の接触によって電荷が移動した後の状態を示す図である。
【図２１】本発明の第３の実施の形態に係る粒子挙動解析方法としての構造物サイトの帯電量及び物性値計算処理のフローチャートである。
【符号の説明】
【０２０１】
１  粒子挙動解析装置
２，３，４  プログラム
１００  制御部
１１１  初期条件設定部
１１２  粒子作用力計算部
１１３  粒子サイト・構造物間電荷移動量計算部
１１４  粒子サイト帯電量計算部
１１５  粒子サイト物性値計算部
１１６  粒子変位計算部
１１７  粒子表示部
２０１，８０１，１２０１  粒子・構造物間接触判定部
２０２，１２０２  粒子・構造物間接触状態計算部
２０３，８０３，１２０３  粒子基準軸計算部
２０４  粒子・構造物接触位置計算部
２０５，８０５，１２０５  接触粒子サイト特定部
２０６，８０６，１２０７  電荷移動量計算部
３００  ＣＰＵ
３０１  ＲＡＭ
３０１ａ  プログラム格納部
３０１ｂ  初期条件データ格納部
３０１ｃ  粒子データ格納部
３０１ｄ  構造物データ格納部
３０１ｅ  粒子作用力データ格納部
３０１ｆ  粒子接触位置データ格納部
３０１ｇ  サイト帯電量データ格納部
３０１ｈ  ２物体間電荷移動量データ格納部
３０１ｉ  サイト接触状態データ格納部
３０１ｊ  サイト物性値データ格納部
３０１ｋ  粒子基準軸データ格納部
３０１ｌ  サイトデータ格納部
５０１，５０２，１００３，１００４，１００５，１００６，１４０３，１４０４，１４０５，１４０６  サイト
５０３，１００１，１００２，１４０１  粒子
５０４，１００７，１００８，１４０７  粒子基準軸
５０５，１４０２  構造物
７０１  粒子サイト間電荷移動量計算部
８０２  粒子間接触状態計算部
８０４  粒子間接触位置計算部
１１０１  粒子サイト・構造物サイト間電荷移動量計算部
１１０２  構造物サイト帯電量計算部
１１０３  構造物サイト物性値計算部
１２０４  粒子接触位置計算部
１２０６  接触構造物サイト特定部
１４０８  粒子中心座標
１４０９，１４１０  構造物サイト代表点
【図１】
2006343155.tif 000008
【図２】
2006343155.tif 000009
【図３】
2006343155.tif 000010
【図４】
2006343155.tif 000011
【図５】
2006343155.tif 000012
【図６】
2006343155.tif 000013
【図７】
2006343155.tif 000014
【図８】
2006343155.tif 000015
【図９】
2006343155.tif 000016
【図１０】
2006343155.tif 000017
【図１１】
2006343155.tif 000018
【図１２】
2006343155.tif 000019
【図１３】
2006343155.tif 000020
【図１４】
2006343155.tif 000021
【図１５】
2006343155.tif 000022
【図１６】
2006343155.tif 000023
【図１７】
2006343155.tif 000024
【図１８】
2006343155.tif 000025
【図１９】
2006343155.tif 000026
【図２０】
2006343155.tif 000027
【図２１】
2006343155.tif 000028