(57)【要約】【課題】熱間圧延後の金属帯について、常温まで冷却後の形状を正確に予測することができる金属帯の形状予測方法を提供するとともに、その予測形状に基づく的確な形状判定方法および形状矯正方法を提供する。【解決手段】仕上圧延機最終スタンド６の出側あるいはコイラ１０の手前に設置された温度計１および平坦度計２によってオンラインで測定した金属帯５の温度および形状に基づいて、相変態を考慮した解析モデルにより、常温まで冷却した時の形状の予測を行う。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱間圧延後の金属帯の板幅方向温度分布と板幅方向形状分布を熱間にて測定し、該測定値に基づき、相変態を考慮した解析モデルにより、前記金属帯をコイルに巻取り常温まで冷却した後の形状を予測することを特徴とする金属帯の形状予測方法。
【請求項２】
仕上圧延機出側で金属帯の板幅方向温度分布と板幅方向形状分布を測定するとともに、前記解析モデルが、ランナウトテーブルでの伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップと、コイラ巻取りでの伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップと、コイル冷却での伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップとからなることを特徴とする請求項１に記載の金属帯の形状予測方法。
【請求項３】
コイラ手前で金属帯の板幅方向温度分布と板幅方向形状分布を測定するとともに、前記解析モデルが、コイラ巻取りでの伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップと、コイル冷却での伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップとからなることを特徴とする請求項１に記載の金属帯の形状予測方法。
【請求項４】
金属帯の板幅方向温度分布と板幅方向形状分布を全長にわたり測定するとともに、前記金属帯をコイルに巻取り常温まで冷却した後の形状を全長にわたり予測することを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の金属帯の形状予測方法。
【請求項５】
請求項１ないし４のいずれかに記載の金属帯の形状予測方法によって求めた常温での金属帯の予測形状が、目標形状範囲内の場合には冷却後の金属帯に対する形状矯正を省略し、目標形状範囲から外れている場合には次工程において前記形状矯正を実施するように、形状矯正の要否判定を行うことを特徴とする金属帯の形状判定方法。
【請求項６】
請求項１ないし４のいずれかに記載の金属帯の形状予測方法によって求めた常温での金属帯の予測形状に基づき、次工程において切り捨てる金属帯先後端の目標形状範囲から外れた形状不良部長さを判定することを特徴とする金属帯の形状判定方法。
【請求項７】
請求項１ないし４のいずれかに記載の金属帯の形状予測方法によって求めた常温での金属帯の予測形状に基づき、次工程の形状矯正条件を予測形状に合わせて設定することを特徴とする金属帯の形状矯正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鋼帯等の金属帯の圧延に際して、熱間圧延後の金属帯における常温までの冷却後の形状（平坦度）を正確に推定することができる金属帯の形状予測方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、鋼帯等の金属帯はより平坦に近いものが需要家から要求されており、図２に示す（ａ）耳伸び、（ｂ）腹伸び等の金属帯製品の形状不良も許容限度が厳しくなり、形状についての品質保証は非常に大きな課題となっている。なお、図２中、５が金属帯を指す。
【０００３】
熱間圧延直後の形状が所定の目標精度に制御できるように、６重圧延機やクロスミルのようなクラウン・形状制御性の良い圧延機が開発され、その中間ロールシフト位置やクロス角、ロールベンディング量を適切に初期設定し、さらに動的に制御することにより高精度の形状・クラウン制御を実現した。
【０００４】
しかし、例えば熱延鋼帯の形状を仕上圧延機直後に目標通りに制御しても、ランナウトテーブル以降の冷却で形状が変化するのが通常であって、このため、以下のような問題がある。
（１）形状測定時点の形状に応じて形状矯正工程を追加する場合、冷却後に形状が変化して基準値内となる場合には、不要な工程追加となりコストアップとなる。
（２）形状測定時点で基準値内であっても、冷却後に波形状が増大して基準値を越える場合には、次工程での通板阻害や形状不良コイルの出荷といった問題が発生する。
【０００５】
かかる問題に対して、例えば、特許文献１では、金属帯の形状制御方法として、ランナウトテーブルで冷却完了後の金属帯を巻き取るコイラの上流側にテンションレベラを設置して形状矯正を行う方法において、テンションレベラの最終ロール直前のロールを金属帯の張力の幅方向分布が測定可能な形状検出ロールとし、形状検出ロールからの金属帯の形状情報を基に形状検出ロールの押し込み量設定を変更して金属帯の形状を制御する方法が提案されている。
【０００６】
また、特許文献２では、金属帯の形状制御方法として、仕上圧延機最終段の入側あるいは出側において金属帯の表面温度を測定し、測定した温度分布に基づき常温時に発生する熱応力残留応力を推定し、その残留応力が形状不良を発生させないように仕上圧延機によって応力を付与することにより金属帯の形状を制御している。
【０００７】
なお、［発明を実施するための最良の形態］において、下記の非特許文献１を引用するので、ここに記載しておく。
【特許文献１】特開平５−２６９５２７号公報
【特許文献２】特開２００２−４５９０７号公報
【非特許文献１】「相変態と材料挙動の数値シミュレーション」（コロナ社）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上述した特許文献１記載の金属帯の形状制御方法では、形状制御の基準となる情報が急峻度あるいは伸び歪差であり、板幅方向にわたる温度分布は考慮していない。圧延工程で常温近くまで冷却すれば板幅方向にわたる温度分布はほぼ均一になるが、通常、殆どの材料は材質の作り込みのために高温で巻き取るために、板幅方向にわたる温度分布は板端部が中央部に比べて低くなる温度偏差が発生する。従って、一旦このような方法で伸び歪み差が解消されたとしても、この時点での温度偏差が常温になると熱応力として残留してしまうため、形状の改善には結びつかない。
【０００９】
また、上述した特許文献２記載の金属帯の形状制御方法では、仕上圧延機最終段の入側あるいは出側での温度分布に起因する熱応力による形状不良を計算しているが、ランナウトテーブル上での冷却過程における温度分布や相変態の挙動によって生じるクリープ歪・塑性歪といった永久歪の発生を考慮していない。さらに、形状を正確に評価するためにはコイラでの巻取り張力や、巻取り後のコイル冷却時でのコイルの温度偏差に起因する変形を考慮する必要がある。
【００１０】
本発明は、上述した従来技術の有する問題点を解決するもので、熱間圧延後の金属帯について、常温まで冷却後の形状を正確に予測することができる金属帯の形状予測方法を提供することを目的とする。さらに、この形状予測方法による予測形状に基づいた的確な形状判定方法および形状矯正方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は上述した課題を解決するためになされたもので、熱間での金属帯の温度および形状分布の測定結果を初期値として、常温までの冷却過程における温度、応力・歪および相変態を連成解析して順次解析していくことにより、最終的な形状を全長にわたり高精度に予測するものである。さらに、本形状予測方法による金属帯の全長にわたる予測形状に基づき、形状の良否判定および形状矯正の条件設定を行うものである。
【００１２】
本発明の要旨とするところは以下の通りである。
【００１３】
［１］熱間圧延後の金属帯の板幅方向温度分布と板幅方向形状分布を熱間にて測定し、該測定値に基づき、相変態を考慮した解析モデルにより、前記金属帯をコイルに巻取り常温まで冷却した後の形状を予測することを特徴とする金属帯の形状予測方法。
【００１４】
［２］仕上圧延機出側で金属帯の板幅方向温度分布と板幅方向形状分布を測定するとともに、前記解析モデルが、ランナウトテーブルでの伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップと、コイラ巻取りでの伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップと、コイル冷却での伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップとからなることを特徴とする前記［１］に記載の金属帯の形状予測方法。
【００１５】
［３］コイラ手前で金属帯の板幅方向温度分布と板幅方向形状分布を測定するとともに、前記解析モデルが、コイラ巻取りでの伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップと、コイル冷却での伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップとからなることを特徴とする前記［１］に記載の金属帯の形状予測方法。
【００１６】
［４］金属帯の板幅方向温度分布と板幅方向形状分布を全長にわたり測定するとともに、前記金属帯をコイルに巻取り常温まで冷却した後の形状を全長にわたり予測することを特徴とする前記［１］ないし［３］のいずれかに記載の金属帯の形状予測方法。
【００１７】
［５］前記［１］ないし［４］のいずれかに記載の金属帯の形状予測方法によって求めた常温での金属帯の予測形状が、目標形状範囲内の場合には冷却後の金属帯に対する形状矯正を省略し、目標形状範囲から外れている場合には次工程において前記形状矯正を実施するように、形状矯正の要否判定を行うことを特徴とする金属帯の形状判定方法。
【００１８】
［６］前記［１］ないし［４］のいずれかに記載の金属帯の形状予測方法によって求めた常温での金属帯の予測形状に基づき、次工程において切り捨てる金属帯先後端の目標形状範囲から外れた形状不良部長さを判定することを特徴とする金属帯の形状判定方法。
【００１９】
［７］前記［１］ないし［４］のいずれかに記載の金属帯の形状予測方法によって求めた常温での金属帯の予測形状に基づき、次工程の形状矯正条件を予測形状に合わせて設定することを特徴とする金属帯の形状矯正方法。
【発明の効果】
【００２０】
本発明により、熱間圧延後の金属帯が、ランナウトテーブルでの冷却過程を経てコイラで巻き取られた後、コイルの状態で常温まで冷却された際の、最終的な形状を全長にわたり予測することが可能となる。さらに、常温での予測形状に基づき、最適な形状判定および形状矯正の条件設定が可能となる。
【００２１】
すなわち、本発明を用いて冷却後の形状を正確に予測することにより、仕上圧延後あるいはコイラ手前において形状不良が発生していなくとも冷却後には形状不良が発生するコイルの予測が可能となり、そのコイルのみをスキンパスあるいはレベラによる形状矯正ラインに通すことにより、形状不良コイルが次工程で通板を阻害することや形状不良コイルを客先へ出荷することを防止することが可能となる。
【００２２】
さらに、仕上圧延後あるいはコイラ手前において形状不良が発生していたとしても、冷却後には形状不良は解消されるコイルについて形状矯正ラインへの通板が不要であることが判別でき、工程省略によるメリットとともに形状矯正ラインの処理能力の確保が可能となる。
【００２３】
また、次工程で形状矯正を行う場合に矯正条件をコイルの各位置の予測形状に基づいて設定することにより、効果的な形状矯正が可能となり、より平坦なコイルが得られる。
【００２４】
また、コイルの先後端部に特に大きな形状不良部があるが全長にわたって形状矯正を施すには至らない場合には、次工程に形状不良部の長さの情報を送りその部分のみを切り捨てることにより、例えば酸洗ラインでの溶接不良による破断を最小の切り捨て量で防止でき、溶接部での破断防止とともに歩留り向上が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
本発明者らは、形状悪化のメカニズムおよび形状を平坦にするための方策について種々の検討を行った。以下、図面に基づいて本発明の原理について説明する。
【００２６】
図１は、本発明の一実施形態において用いる形状予測システムを示すものであり、金属帯５の板面の板幅方向温度分布を計測するための走査型温度計等で実現される板面温度計測手段１と、この計測手段１の例えば下流側においてレーザ距離計等により前記金属帯５の板幅方向の形状分布を算定する形状計測手段２と、それら両計測手段１、２の計測結果が導入されることによって所定の演算を行うマイクロコンピュータ等の演算処理制御装置３と、この演算処理制御装置３の演算結果等の各情報を画面に表示するＣＲＴ等の表示装置４とによって構成されている。計測対象の前記金属帯５は、熱間圧延ラインにおいて圧延されたものであり、前記両計測手段１、２は、仕上圧延機後あるいはコイラ手前において、温間での金属帯の板幅方向温度分布と板幅方向形状分布を例えば非接触下で計測するようになっている。
【００２７】
演算処理制御装置３には、板面温度計測手段１が計測した板面温度プロフィールと形状計測手段２が計測した形状分布を初期値として、計測後に引き続く冷却条件、通板条件、巻取り条件等に基づいて、温度分布を求める伝熱解析、応力・歪状態を求める粘弾塑性解析、相変態解析を連成して解くことにより、常温まで冷却後の金属帯の形状を推定する形状演算手段を備える。
【００２８】
このような構成を備える形状予測システムに基づいて成される形状予測方法の概要を以下に説明する。
【００２９】
図３は、本発明の実施に供する金属帯の製造ラインの一例を示すものであり、熱延鋼帯を製造する熱間圧延ラインにおける仕上圧延以降の各工程を示す概略図である。図３に示すように、仕上圧延機最終スタンド６を出た金属帯５は、冷却帯７を通過してコイラ１０においてドラム９に巻き付けられてコイル８となったのちにコイルヤード１１で常温まで冷却される。
【００３０】
この実施形態では、仕上圧延機最終スタンド６の出側あるいはコイラ１０の手前に設置された温度計１および形状計２によりオンラインで測定した金属帯５の板幅方向温度分布および板幅方向形状分布に基づいて、相変態を考慮した解析モデルにより、常温まで冷却した時の形状の予測を行うものである。
【００３１】
この実施形態に係る形状予測方法における解析手順を図４のフローチャートに示す。
【００３２】
まず始めに、材料条件（金属帯の寸法、降伏関数、機械物性値、熱物性値、相変態挙動を示すパラメータ  等）、通板条件（板速度、通板張力  等）、冷却条件（熱伝達係数、冷却媒体温度、冷却帯の長さ  等）、巻取り条件（巻取り張力、ドラム径  等）を設定する。しかるのちに、仕上圧延機最終スタンド６の出側に設置された温度計１および形状計２により測定された板幅方向温度分布および板幅方向形状分布に基づいて、冷却帯７を備えるランナウトテーブルでの伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップと、コイラ１０におけるコイラ巻取りでの伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップと、コイルヤード１１等におけるコイル冷却での伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップを実行して、常温での最終形状を出力する。
【００３３】
フローチャート上の各モデルの概要について以下に示す。
【００３４】
板断面の温度分布は、下記の熱伝導方程式（１）と境界条件式（２）を解くことにより計算される。伝熱モデルとしては、例えば式（１）と式（２）を離散化した陽解法差分モデルを用いることによりオンラインでの使用に耐えうるような短時間での計算が可能となる。
【００３５】
【数１】
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【００３６】
相変態モデルとしては、高精度の解析を行うために温度履歴を考慮した相変態解析法の導入が望ましい。例えば、非特許文献１の５章に記載のＴＴＴ線図を用いた手法により実現可能である。伝熱モデルおよび相変態モデルで用いる材料定数は温度および変態率に依存するため、２つのモデルを連成して解く必要がある。
【００３７】
応力・歪解析モデルには、ランナウトテーブル上での板の状態、コイラでの巻取り中のコイル状態および巻取り後（抜き取り後）のコイル状態についてそれぞれ別のモデルが必要となる。正確な形状予測解析を行うために、熱収縮、相変態に伴う体積膨張、クリープ変形および塑性変形を考慮したモデルとする必要がある。以下、それらのモデルの概要を説明する。
【００３８】
ランナウトテーブル上のモデルは、例えば図５に記載のスリットモデルにより短時間での解析が可能となる。図５（ａ）はランナウトテーブル上において板端部が中央部より温度低下が大きい場合の図であり、熱収縮差により短冊状にした際に端部の伸びが小さくなる。図５（ａ）の伸びを揃えたものが図５（ｂ）であり、この時の伸び差と板に作用する応力の模式図を示したのが図６である。非常に大きな伸びが発生する部分は塑性変形が生じることになる。また、伸びが大きく板が余っている部分については、薄板の場合には座屈が生じて応力は発生しないとする。図６（ａ）の応力分布の総和が通板張力と釣り合うような伸びを求めることにより、変形の解析ができる。
【００３９】
コイル巻取りでの解析とコイル冷却での解析には、図７に示すような円筒を積層したモデルを考える。
【００４０】
コイラでの巻取りは、図７のモデルにおいて、最外周に巻取り張力に等しい周方向応力が作用する円筒を嵌め込むことにより表現する。この時のコイラ張力の幅方向分布は図８に示すフローチャートに従い、円筒の嵌め合い後の形状が収束するまで巻取り後形状を修正していくことにより求める。
【００４１】
円筒モデルを用いた場合のコイル冷却解析のフローチャートは図９の通りである。フローチャート上の接触条件式とは、図１０に示す内外圧が作用する２つの円筒を考え、その接触面の変位が等しくなるような接触力を与える式のことであり、変形、熱収縮および板クラウンの項から成り立っている。コイルを一体物として解析する場合と異なり、円筒モデルではコイルの各板間の接触力を求めて板間の接触・非接触を考慮しているため、正確な応力・歪解析が可能となっている。
【００４２】
以上の伝熱モデル、相変態モデル、応力・歪モデルを用いて常温まで解析していくことにより、熱収縮（相変態に伴う体積膨張を含む）、クリープ変形および塑性変形の和として永久変形が求まる。最終的な形状は永久変形の幅方向分布より求まる幅方向伸び歪差によって評価する。
【００４３】
なお、コイラ１０の手前に設置された温度計１および形状計２により測定した板幅方向温度分布および板幅方向形状分布を初期値として最終形状を予測する場合には、上記のランナウトテーブルでの伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップを省略して、コイラ巻取りでの伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップと、コイル冷却での伝熱モデル、相変態モデルおよび応力・歪モデルを解析するステップを実行して、常温での最終形状を出力する。ただし、測定位置における変態率が既知であることが前提となる。
【００４４】
そして、上記のような形状予測方法を金属帯全長（コイル全長）に対して適用することにより、冷却後の最終形状がコイル全長にわたり正確に予測可能となる。さらに、そのコイル全長にわたる予測形状に基づいて、的確な形状判定方法および形状矯正方法を実施することができる。
【００４５】
その形状判定方法として、例えば、コイル全長にわたる予測形状の最大値あるいは平均値が目標形状範囲に入っているかどうかに基づいて、目標形状範囲内の場合には冷却後の金属帯に対するスキンパスあるいはレベラによる形状矯正を省略し、目標形状範囲から外れている場合には前記形状矯正を実施するように、形状矯正の要否を判定することが挙げられる。
【００４６】
また、他の形状判定方法として、先端あるいは後端あるいは先後端の既定の長さにおける最大値あるいは平均値が目標形状範囲に入っているかどうかに基づいて、先後端に目標形状範囲から外れた形状不良部が存在している場合には、その形状不良部の長さの情報を次工程に送ることにより、先後端の形状不良部のみを切り捨てることが可能となる。
【００４７】
さらに、その形状矯正方法として、全長にわたる予測形状の情報を矯正工程に送ることにより、矯正条件をコイルの各位置の予測形状に基づいて設定することによって効果的な形状矯正を行うことができる。
【実施例】
【００４８】
以下、本発明の実施例について図面を参照しながら詳細に説明する。
【００４９】
本発明の形状予測方法について、具体例に基づいて、従来の形状予測方法（仕上圧延機出側において温度分布のみを考慮して形状を予測する方法）と対比させて示す。
【００５０】
従来の形状予測方法により予測した形状（急峻度）と実測値との比較を図１１に示す。これに対し、本発明の形状予測方法により予測した形状（急峻度）と実測値との比較を図１２に示す。ここでの形状良否の判定は、目標形状（目標急峻度）を１％として、コイル全長における急峻度の最大値が１％を越えるものを形状不良（ＮＧ）とするものである。
【００５１】
図１１に示すように、従来の形状予測方法では予測精度が十分ではなく、そのために、予測では形状不良となったコイルでも、冷却後に実測してみると目標急峻度内に入っており、形状矯正が不要なコイルを矯正ラインへと搬送することになってしまうことになったり、逆に、予測では形状良好と判断したにもかかわらず、実際には冷却後に形状不良が発生しており、次工程での通板トラブルや客先からのクレームが発生したりしてしまい、十分な効果をあげることができない。
【００５２】
それに対して、図１２に示すように、本発明の形状予測方法は非常に高い精度で常温まで冷却後の形状が予測できており、形状不良により矯正が必要なコイルのみを判別してスキンパス等の形状矯正ラインに搬送することが可能である。
【００５３】
以上の結果によって明らかなように、本発明では温度、応力・歪および相変態の推移を連成して解析することにより、より高精度に冷却後の形状の推定が可能であることが立証された。
【００５４】
これにより、不必要な形状矯正工程を追加する割合を１５％から０％へと削除することが可能となり、納期が短縮された。また、冷却後に発現する目標値を越える形状不良による次工程での通板阻害や客先からのクレームをなくすことができた。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】本発明の実施形態の構成を示すブロック図である。
【図２】金属帯の形状を示す模式図で、（ａ）耳伸び図、（ｂ）腹伸び図  である。
【図３】ランナウトテーブル〜コイラ〜コイルヤードでの冷却の各工程を示す概略図である。
【図４】本発明の形状予測方法における解析手順を示すフローチャートである。
【図５】ランナウトテーブルにおける応力・歪解析モデルの模式図で、（ａ）幅方向の各位置の伸び差を表す図、（ｂ）伸びを揃えた際の図である。
【図６】スリットモデルで解析する際の伸びと応力の関係を示す模式図で、（ａ）各変形に対する応力を表す図、（ｂ）図５（ｂ）に対応する板の変形を表す図である。
【図７】円筒を積層させたコイルの模式図である。
【図８】コイラ巻取り時の張力分布を求めるフローチャートである。
【図９】円筒状のコイル間の接触条件を表す図である。
【図１０】円筒状のコイル間に作用する接触力を求めるフローチャートである。
【図１１】従来方法により予測した冷却後の形状（急峻度）と、実測値との比較図である。
【図１２】発明により予測した冷却後の形状（急峻度）と、実測値との比較図である。
【符号の説明】
【００５６】
１… 板面温度計測手段（温度計）
２… 形状計測手段（形状計）
３… 演算処理制御装置
４… 表示装置
５… 金属帯
６… 仕上圧延機の最終スタンド
７… 冷却帯
８… コイル
９… ドラム
１０… コイラ
１１… コイルヤード
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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