(57)【要約】【課題】大域的最適値を少ない計算回数あるいは試行回数で得ること。【解決手段】本発明は、特性に影響を及ぼす複数の要因を有する機器に関する設計または解析または試験を実施する場合に用いる最適値探索支援方法であって、各特性と前記各要因との行列からなる２次元テーブルの各座標に各要因の初期値から求められる水準値を設定した直交表を作成し（Ｓ１〜Ｓ３）、この直交表における各特性から、同一の特性の各要因の水準値の組み合わせに基づいて得られる特性値を把握し（Ｓ４）、最も優れた特性値となる組み合わせを選択し（Ｓ５）、選択された組み合わせに対応した特性における各要因の水準値を直交表に再設定し（Ｓ７）、ステップＳ７の再設定後に、ステップ４およびステップＳ５の処理を繰り返し行うことによって、特性値の中から最も優れた特性値である最適値を探索する（Ｓ４〜Ｓ８）。【選択図】      図２
2006048120.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
特性に影響を及ぼす複数の要因を有する機器に関する設計または解析または試験を実施する場合に用いる最適値探索支援装置であって、
前記各特性と前記各要因との行列からなる２次元テーブルの各座標に、前記各要因の初期値から求められる水準値を設定した直交表と、
前記直交表における各特性から、同一の特性の各要因の水準値の組み合わせに基づいて得られる特性値の中から、最も優れた特性値となる前記組み合わせを選択する選択手段と、
前記選択手段によって選択された組み合わせに対応した特性における各要因の水準値を、前記直交表に再設定する再設定手段と、
前記再設定手段による再設定後に、前記選択手段による選択を行うことを繰り返し行うことによって前記特性値の中から、最も優れた特性値である最適値を探索する探索手段と
を備えた最適値探索支援装置。
【請求項２】
特性に影響を及ぼす複数の要因を有する機器に関する設計または解析または試験を実施する場合に用いる最適値探索支援装置であって、
前記各特性と前記各要因との行列からなる２次元テーブルの各座標に、前記各要因の初期値から求められる水準値を設定した直交表と、
前記直交表における各特性から、同一の特性の各要因の水準値と、前記同一の特性の各要因の水準値による標準偏差とに基づく関数であるＳＮ比が最も高くなるような前記各要因の水準値の組み合わせを選択する選択手段と、
前記選択手段によって選択された組み合わせに対応した特性における各要因の水準値を、前記直交表に再設定する再設定手段と、
前記再設定手段による再設定後に、前記選択手段による選択を行うことを繰り返し行うことによって前記特性値の中から、最も優れた特性値である最適値を探索する探索手段と
を備えた最適値探索支援装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の最適値探索支援装置において、
前記各要因の水準値の幅を、前記探索手段による探索毎に変化させるようにした最適値探索支援装置。
【請求項４】
前記探索毎に変化させる水準値の幅を、前記探索手段による探索毎に得られる最適値に基づいて決定するようにした請求項３に記載の最適値探索支援装置。
【請求項５】
前記探索毎に得られる最適値の変化量が、直前の探索で得られた最適値の変化量よりも大きい場合には、前記水準値の幅を、前記直前の探索における水準値の幅よりも大きくし、前記直前の探索で得られた最適値の変化量よりも小さい場合には、前記水準値の幅を、前記直前の探索における水準値の幅よりも小さくするようにした請求項４に記載の最適値探索支援装置。
【請求項６】
特性に影響を及ぼす複数の要因を有する機器に関する設計または解析または試験を実施する場合に用いる最適値探索支援方法であって、
前記各特性と前記各要因との行列からなる２次元テーブルの各座標に、前記各要因の初期値から求められる水準値を設定した直交表における各特性から、同一の特性の各要因の水準値の組み合わせに基づいて得られる特性値の中から、最も優れた特性値となる前記組み合わせを選択する選択段階と、
前記選択段階において選択された組み合わせに対応した特性における各要因の水準値を、前記直交表に再設定する再設定段階と、
前記再設定段階による再設定後に、前記選択段階による選択を行うことを繰り返し行うことによって前記特性値の中から、最も優れた特性値である最適値を探索する探索段階と
を備えた最適値探索支援方法。
【請求項７】
特性に影響を及ぼす複数の要因を有する機器に関する設計または解析または試験を実施する場合に用いる最適値探索支援方法であって、
前記各特性と前記各要因との行列からなる２次元テーブルの各座標に、前記各要因の初期値から求められる水準値を設定した直交表における各特性から、同一の特性の各要因の水準値と、前記同一の特性の各要因の水準値による標準偏差とに基づく関数であるＳＮ比が最も高くなるような前記各要因の水準値の組み合わせを選択する選択段階と、
前記選択段階において選択された組み合わせに対応した特性における各要因の水準値を、前記直交表に再設定する再設定段階と、
前記再設定段階による再設定後に、前記選択段階による選択を行うことを繰り返し行うことによって前記特性値の中から、最も優れた特性値である最適値を探索する探索段階と
を備えた最適値探索支援方法。
【請求項８】
請求項６または請求項７に記載の最適値探索支援方法において、
前記各要因の水準値の幅を、前記探索段階における探索毎に変化させるようにした最適値探索支援方法。
【請求項９】
前記探索毎に変化させる水準値の幅を、前記探索段階における探索毎に得られる最適値に基づいて決定するようにした請求項８に記載の最適値探索支援方法。
【請求項１０】
前記探索毎に得られる最適値の変化量が、直前の探索で得られた最適値の変化量よりも大きい場合には、前記水準値の幅を、前記直前の探索における水準値の幅よりも大きくし、前記直前の探索で得られた最適値の変化量よりも小さい場合には、前記水準値の幅を、前記直前の探索における水準値の幅よりも小さくするようにした請求項９に記載の最適値探索支援方法。
【請求項１１】
特性に影響を及ぼす複数の要因を有する機器に関する設計または解析または試験を実施する場合に用いるプログラムであって、コンピュータに、
前記各特性と前記各要因との行列からなる２次元テーブルの各座標に、前記各要因の初期値から求められる水準値を設定した直交表における各特性から、同一の特性の各要因の水準値の組み合わせに基づいて得られる特性値の中から、最も優れた特性値となる前記組み合わせを選択する選択手順、
前記選択手順において選択された組み合わせに対応した特性における各要因の水準値を、前記直交表に再設定する再設定手順、
前記再設定手順による再設定後に、前記選択手順による選択を行うことを繰り返し行うことによって前記特性値の中から、最も優れた特性値である最適値を探索する探索手順
を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１２】
特性に影響を及ぼす複数の要因を有する機器に関する設計または解析または試験を実施する場合に用いるプログラムであって、コンピュータに、
前記各特性と前記各要因との行列からなる２次元テーブルの各座標に、前記各要因の初期値から求められる水準値を設定した直交表における各特性から、同一の特性の各要因の水準値と、前記同一の特性の各要因の水準値による標準偏差とに基づく関数であるＳＮ比が最も高くなるような前記各要因の水準値の組み合わせを選択する選択手順、
前記選択手順において選択された組み合わせに対応した特性における各要因の水準値を、前記直交表に再設定する再設定手順、
前記再設定手順による再設定後に、前記選択手順による選択を行うことを繰り返し行うことによって前記特性値の中から、最も優れた特性値である最適値を探索する探索手順
を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１３】
前記各要因の水準値の幅を、前記探索手順における探索毎に変化させる幅変化手順を更に実行させる請求項１１または請求項１２に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１４】
前記幅変化手順において探索毎に変化させる水準値の幅を、前記探索手順における探索毎に得られる最適値に基づいて決定する幅決定手順を更に実行させる請求項１３に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１５】
前記探索手順において探索毎に得られる最適値の変化量が、直前の探索で得られた最適値の変化量よりも大きい場合には、前記水準値の幅を、前記直前の探索における水準値の幅よりも大きくし、前記直前の探索で得られた最適値の変化量よりも小さい場合には、前記水準値の幅を、前記直前の探索における水準値の幅よりも小さくする幅調整手順を更に実行させる請求項１４に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば複数の要因を有する機器に関する設計または解析または試験を実施する場合に、要求される特性を最大限に実現する要因の組み合わせの最適値を探索する装置、方法、及び記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
複数の要因を有する機器に関する設計または解析または試験を実施する場合において、要求される特性を最大限に実現するために、要因の組み合わせの最適値を探索する種々の方法が提案されている。
【０００３】
これまでに提案されている手法としては、ニュートン法や逐次二次計画法等の数理計画法を適用して最適値を探索する方法（例えば非特許文献１）や、遺伝的アルゴリズムや焼き鈍し法等のランダムサーチに基づく手法を適用して最適値を探索する方法（例えば非特許文献１）や、実験計画法により特性を推定する応答曲面式を作成し、数理計画法により最適値を探索する方法（例えば特許文献１参照）や、直交表で求めた特性値の分布状況を調査し、分布状況をもとに探索方向を見積もって最適値を探索する方法（例えば特許文献２参照）などがある。
【特許文献１】特開平１０−２０７９２６号公報
【特許文献２】特開２０００−１３２５３５号公報
【非特許文献１】「最適化理論の基礎と応用」（株）コロナ社発行（２０００年）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、このような従来の最適値の探索方法では、以下のような問題がある。
【０００５】
すなわち、一般に、機器に関する設計または解析または試験を行う場合においては、要求される特性を最大限に実現するために、特性に影響を与える複数の要因が把握され、最適値探索支援装置を用いて各要因の最適レベルが求められている。
【０００６】
以下に、図１１〜図１５を参照して従来技術による最適値探索支援装置について説明する。
【０００７】
図１１は、ニュートン法や逐次二次計画法等の数理計画法を適用して最適値を探索する場合のフローであり、非特許文献１の内容に対応する。この場合、設計要因の初期値を設定（Ｓ３１）した後、最適解探索条件を設定（Ｓ３２）し、数理計画法によって最適値を探索し（Ｓ３３）、求められた最適値を評価する（Ｓ３４）。
【０００８】
図１２は、遺伝的アルゴリズムや焼き鈍し法等のランダムサーチに基づく手法を適用して最適値を探索する場合のフローであり、非特許文献１の内容に対応する。この場合、設計要因の初期値を設定（Ｓ４１）した後、最適値探索条件を設定（Ｓ４２）し、ランダムサーチ法によって最適値を探索（Ｓ４３）し、求められた最適値を評価する（Ｓ４４）。
【０００９】
図１３は、応答曲面法を適用して最適値を探索する場合のフローであり、特許文献１の内容に対応する。この場合、設計要因の初期値を設定（Ｓ５１）した後、設計要因と水準数を設定（Ｓ５２）して直交表に割り付ける（Ｓ５３）。更に、直交表の組み合わせ毎の機器機能計算を行い（Ｓ５４）、特性値と設計要因との関係を近似する応答曲面式を作成する（Ｓ５５）。更に、最適解探索条件を設定（Ｓ５６）した後に、応答曲面式上で最適値を探索し（Ｓ５７）、求めた設計要因の最適組み合わせの効果を実特性上で確認する（Ｓ５８）。
【００１０】
このような従来の最適値探索支援装置に適用された最適値探索支援方法においては、局所的最適値に捕捉される、膨大な計算量が必要になる等の問題がある。
【００１１】
すなわち、図１１のニュートン法や逐次二次計画法等の数理計画法を適用して最適値を探索する場合においては、初期値をスタート点にして特性の勾配等を求めながら最適値を探索するため、図１４のように最適値を示すピーク（図中●で示す局所的最適解と、図中☆で示す大域的最適解）が多数存在する特性の場合には、図中●にて示す局所的最適値に捕捉されるケースがある。
【００１２】
図１５は、複数の設計要因を有する製品設計に数理計画法による最適値の探索を実施した事例である。図１５において、横軸は初期値の変化量を、縦軸は探索最適値を示す。設計要因の初期値を変化させると、探索される最適値も大きく変化することが分かる。
【００１３】
図１２の遺伝的アルゴリズム等のランダムサーチに基づく手法を適用して最適値を探索する場合においては、非常に多くの組み合わせによる計算が必要なため、大域的最適値を求める可能性は高くなるが、膨大な計算量を必要とする場合がある。
【００１４】
図１３の応答曲面法を適用して最適値を探索する場合においては、応答曲面式上で最適値を探索するため計算時間は短くて済むが、応答曲面式の精度が問題となる場合がある。特に多くの設計要因があって設計要因間に交互作用が多数存在する場合には、応答曲面式の予測精度は低下する傾向にある。
【００１５】
また、特許文献２では直交表で求めた特性値の分布状況を調査し、分布状況をもとに探索方向を見積もって最適値を探索する方法を提案している。この方法では個々の要因毎にどの水準値を選択することが改善方向になるかの判定を必要とする。特許文献２の実施例として示された２水準系の問題に対しては、要因の特性を線形としているため、改善方向を判定できると考えられるが、多くの設計問題では、要因間に交互作用があり非線形の特性を有するため、３水準以上の直交表を使用する必要があり、このような場合には特許文献２で述べている特性値の分布状況だけで個々の要因の改善方向を判定することは極めて困難である。
【００１６】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、大域的最適値を少ない計算回数あるいは試行回数で得ることが可能な最適値探索支援装置、最適値探索支援方法、及び最適値探索支援プログラムを記録した記録媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上記の目的を達成するために、本発明では、以下のような手段を講じる。
【００１８】
すなわち、本発明は、特性に影響を及ぼす複数の要因を有する機器に関する設計または解析または試験を実施する場合に用いる発明であって、各特性と各要因との行列からなる２次元テーブルの各座標に、各要因の初期値から求められる水準値を設定した直交表における各特性から、同一の特性の各要因の水準値の組み合わせに基づいて得られる特性値の中から、最も優れた特性値となる組み合わせを選択する。次に、選択された組み合わせに対応した特性における各要因の水準値を、直交表に再設定する。更に、この再設定後に、最も優れた特性値となる組み合わせを選択することを繰り返し行うことによって、特性値の中から、最も優れた特性値である最適値を探索する。
【００１９】
また、特に、最適である特性を選択する場合、各特性と各要因との行列からなる２次元テーブルの各座標に、各要因の初期値から求められる水準値を設定した直交表における各特性から、同一の特性の各要因の水準値と、同一の特性の各要因の水準値による標準偏差とに基づく関数であるＳＮ比が最も高くなるような各要因の水準値の組み合わせを選択するようにしても良い。
【００２０】
更に、各要因の水準値の幅を、探索毎に変化させるようにしても良い。また、特にこの場合、探索毎に変化させる水準値の幅を、探索毎に得られる最適値に基づいて決定するようにしても良い。これは、例えば、探索毎に得られる最適値の変化量が、直前の探索で得られた最適値の変化量よりも大きい場合には、水準値の幅を、直前の探索における水準値の幅よりも大きくし、直前の探索で得られた最適値の変化量よりも小さい場合には、水準値の幅を、直前の探索における水準値の幅よりも小さくことによって行う。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、大域的最適値を少ない計算回数あるいは試行回数で得ることが可能な最適値探索支援装置、最適値探索支援方法、及び最適値探索支援プログラムを記録した記録媒体を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下に、本発明を実施するための最良の形態について図面を参照しながら説明する。
【００２３】
図１は本発明の実施の形態に係る最適値探索支援方法を適用した最適値探索支援装置の構成例を示すブロック図である。
【００２４】
すなわち、この最適値探索支援装置は、入力装置部１と、計算機本体２と、出力装置部３と、記録媒体部４とを備えている。更に記録媒体部４は、機器機能計算を行うプログラムを記録した機器機能計算部５と、最適値探索を行うプログラムを記録した最適値探索計算部６とを備えている。
【００２５】
また、上記各プログラムは、コンピュータである計算機本体２に実行させることができるソフトウェア手段として、例えば磁気ディスク（フロッピー（登録商標）ディスク、ハ一ドディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の記録媒体に格納し、また通信媒体により記録媒体部４に伝送して頒布することもできる。なお、この場合、記録媒体に格納されるプログラムには、上記各プログラム（実行プログラムのみならず後述する直交表や、データ構造も含む）を計算機本体２内に構成させる設定プログラムをも含むものである。
【００２６】
計算機本体２は、記録媒体部４に記録された上記各プログラムを読み込み、また場合によっては設定プログラムによりこれら各プログラムによりソフトウェア手段を構築し、このソフトウェア手段によって動作が制御されることにより処理を実行する。
【００２７】
このような構成をなす最適値探索支援装置は、入力装置部１から入力された機器設計の初期値をベースにして、機器機能計算部５および最適値探索計算部６に記録された各プログラムを使って機器の設計または解析または試験に適用する最適値探索計算を行い、その計算結果を出力装置部３から出力するようにしている。
【００２８】
以下、このような構成の最適値探索支援装置を用いて行われる各請求項に対応した具体的な計算について以下の各実施の形態において説明する。したがって、以下の各実施の形態では、最適値探索支援装置装置の構成に関する説明を省略する。
【００２９】
（第１の実施の形態）（請求項１，６，１１対応）  
図２は、第１の実施の形態に係る最適値探索支援方法を適用した最適値探索支援装置によってなされる処理の流れを示すフローチャートである。
【００３０】
このフローチャートは、機器の特性に影響する要因の初期値を設定するステップＳ１と、水準幅を設定するステップＳ２と、直交表に割付けるステップＳ３と、直交表の組み合わせに基づいて特性値を求めるステップＳ４と、求めた特性値の中から最も特性の優れた最適値を選択するステップＳ５と、求めた最適値を判定するステップＳ６と、ステップＳ６で最適値であると確定されなかった場合には初期値を再設定するステップＳ７と、ステップＳ７で再設定された初期値を直交表に割付けてステップＳ４の処理に戻るステップＳ８とからなる。以下、これら各ステップの詳細について説明する。
【００３１】
まず、ステップＳ１では、複数の要因を有する機器に関する設計または解析または試験を実施する際の各要因の初期値を設定する。次に、ステップＳ２では、要因数および水準数に適した直交表を選択し、ステップＳ３では各要因を直交表に割付ける。この場合、設計要因数、水準数を考慮して、割付けに適した直交表を選択する。
【００３２】
図３（ａ）に、特性値として（特性−１）から（特性−１８）までを示しているＬ１８の直交表を例にして７種類の設計要因ａ〜ｇを割付けた例を示す。この場合、水準数は各設計要因とも３水準で、水準値は直交表中１，２，３で表示されている。直交表は、各要因をバランスよく組み合わせるため、複数の要因を持つ機器の特性を少ない組み合わせ回数で把握する場合には適した方法と言える。
【００３３】
次に、ステップＳ４では直交表の組み合わせ毎に特性値を求め、ステップＳ５では、ステップＳ４で得られた特性値の中から最も特性の優れた最適値を選択する。まず、図３（ａ）に示すように、直交表の組み合わせ毎に特性値（特性−１）〜（特性−１８）を求め（Ｓ４）、求めた特性値（特性−１）〜（特性−１８）の中から最も特性の優れた最適値を選定する（Ｓ５）。例えば、図３（ｂ）に示すように、特性−８の組み合わせ、すなわち、  
（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ）＝（３，２，３，２，１，３，１）  
が最も優れた特性を持つ場合、この組み合わせを１回目の要因の最適値とする。
【００３４】
ステップＳ６でなされる最適値の判定方法については後述することとし、次に、ステップＳ７でなされる初期値の再設定方法について説明する。
【００３５】
ステップＳ７では、ステップＳ５で選択された最適値、すなわち、  
（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ）＝（３，２，３，２，１，３，１）  
を、図３（ｃ）に示すように、この組み合わせを、以下のように水準の中央値に再設定する。  
（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ）＝（３，２，３，２，１，３，１）  
＝（２，２，２，２，２，２，２）
そして、ステップＳ８では、再設定された最適値を割り付けることによって、図３（ｄ）に示すような新しい直交表を作成し、その後、ステップＳ４の処理に戻って新たな直交表の組み合わせに基づいて特性値（特性−１）〜（特性−１８）を求める。
【００３６】
ステップＳ４において、ステップＳ８で新たに割り付けられた直交表において、例えば、図３（ｅ）に示すように、（特性−１５）の組み合わせである
（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ）＝（２，３，１，２，３，２，１）  
が最も優れた特性を持つ場合、ステップＳ５では、この組み合わせを２回目の要因の最適値とする。
【００３７】
ステップＳ６では、この要因の最適値を、最終的な最適値として確定するか否かを判定する。判定方法としては、以下に限定される訳ではないが、例えば、求められた最適値を、前回求められた最適値と比較し（例えば、２回目に求められた最適値を、１回目に求められた最適値と比較し）、求められた最適値が、前回求められた最適値よりも、指標とする特性が低下する場合や、ステップＳ４からステップＳ８までの処理の繰り返し回数に制限を設け、その制限回数に至った場合に、最終的な最適値として確定する。そして、最適値ではないと判定した場合には、再びステップＳ７に移行し、図３（ｆ）に示すように、この組み合わせを、以下のように水準の中央値に再設定する。  
（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ）＝（２，３，１，２，３，２，１）  
＝（２，２，２，２，２，２，２）  
そして、ステップＳ８では、この再設定された最適値を割り付けることによって、新しい直交表を作成し、その後、ステップＳ４の処理に戻って新たな直交表の組み合わせに基づいて特性値（特性−１）〜（特性−１８）を求める。このようにステップＳ４からステップＳ８までの処理を繰り返すことによって最適値の探索を行う。
【００３８】
図４は、直交表の組み合わせを直方体の頂点および中央値で表現して本発明の実施の形態を説明する図である。
【００３９】
図４は、３つの設計要因ａ〜ｃの３水準の総組み合わせとなるＬ２７直交表を選択した場合の例である。この場合も各設計要因ａ〜ｃの水準値を１，２，３で定義すると、直方体の中心座標は図４（ａ）に示すように（２，２，２）となる。このようなＬ２７直交表の組み合わせに基づいて特性値を求め、求めた特性値の中から最も特性の優れた最適値を選定する方法について説明する。
【００４０】
例えば、図４（ａ）に示すように、設計要因（ａ，ｂ，ｃ）＝（１，３，３）の組み合わせが最も優れた特性を持つ場合、この組み合わせを１回目の要因の最適値とする。次に、図４（ｂ）に示すように、得られた要因の最適値を水準の中央値に設定（（ａ，ｂ，ｃ）＝（１，３，３）＝（２，２，２））し、新しい直交表を作成して最適値を探索する。そして、（ａ，ｂ，ｃ）＝（２，１，２）の組み合わせが最も優れた特性を持つ場合、この組み合わせを２回目の要因の最適値とし、１回目と同様に、図４（ｃ）に示すように、水準の中央値に設定（（ａ，ｂ，ｃ）＝（２，１，２）＝（２，２，２））し、新しい直交表を作成して最適値を探索する。
【００４１】
同様にして、３回目の要因の最適値として（ａ，ｂ，ｃ）＝（１，２，３）が得られた場合には、図４（ｄ）に示すように、これを水準の中央値に設定（（ａ，ｂ，ｃ）＝（１，２，３）＝（２，２，２））し、新しい直交表を作成して最適値を探索する。更に、４回目の要因の最適値として（ａ，ｂ，ｃ）＝（１，３，１）が得られた場合には、図４（ｅ）に示すように、これを水準の中央値に設定（（ａ，ｂ，ｃ）＝（１，３，１）＝（２，２，２））し、新しい直交表を作成して最適値を探索する。このような最適値の探索を繰返し行って、大域的最適値を求める。
【００４２】
上述したように、本実施の形態に係る最適値探索支援方法を適用した最適値探索支援装置においては、上記のような作用により、大域的最適値を少ない計算回数あるいは試行回数で得ることが可能となる。
【００４３】
（第２の実施の形態）（請求項２，７，１２対応）  
図５は、第２の実施の形態に係る最適値探索支援方法を適用した最適値探索支援装置によってなされる処理の流れを示すフローチャートである。
【００４４】
このフローチャートは、機器の特性に影響する要因の初期値を設定するステップＳ１と、水準幅を設定するステップＳ２と、直交表に割付けるステップＳ３と、直交表の組み合わせに基づいてＳＮ比を求めるステップＳ１４と、ステップＳ１４で求めたＳＮ比から最適値を選択するステップＳ５と、求めた最適値を判定するステップＳ６と、ステップＳ６で最適値と確定されなかった場合には初期値を再設定するステップＳ７と、ステップＳ７で再設定された初期値を直交表に割付けてステップＳ１４の処理に戻るステップＳ８とからなる。図５では、図２のフローチャートに示す処理と同じ処理を行うステップについては同一ステップ番号を付している。したがって、ここでは、ステップＳ１４の処理について説明する。
【００４５】
すなわち、本実施の形態では、最適値を選定する基準としてＳＮ比を適用してステップＳ１４の処理を行う。ＳＮ比は、一般的には次式に示す関数ｆで定義される。  
ＳＮ比＝ｆ（（特性値）２／（標準偏差）２）
すなわち、ＳＮ比による最適化は、特性値のレベルの大小だけでなく、特性値の「ばらつき」の指標である標準偏差も考慮することに特徴がある。「ばらつき」の大きさは例えば各要因の公差を用いることができる。
【００４６】
図６は、各設計要因ａ〜ｇの組み合わせを内側直交表Ｘに、各設計要因の公差Ａ〜Ｇの組み合わせを外側直交表Ｙに割付けた直交表の例である。このような直交表を用いて、各組み合わせによる特性値を求めてＳＮ比を算出する。そして、算出したＳＮ比の中から最もＳＮ比の大きな要因の組み合わせを、その探索の最適値とする。
【００４７】
図７は、このような本実施の形態による手法を適用して求めた機器性能及びＳＮ比の、探索回数との関係の一例を示す図である。図７に示す例では、機器性能曲線ｋおよびＳＮ比曲線ｊを見て分かるように、機器性能最大（ｋｍａｘ）となる最適値と、ＳＮ比最大（ｊｍａｘ）となる最適値の位置（探索回数）は異なっている。ＳＮ比を最適値の評価指標とすることにより、各要因の「ばらつき」を考慮したロバスト性に優れた最適値を求めることができる。
【００４８】
上述したように、本実施の形態に係る最適値探索支援方法を適用した最適値探索支援装置においては、上記のような作用により、大域的最適値を少ない計算回数あるいは試行回数で得ることが可能となる。
【００４９】
（第３の実施の形態）（請求項３，４，５，８，９，１０，１３，１４，１５対応）  
図８は、第３の実施の形態に係る最適値探索支援方法を適用した最適値探索支援装置によってなされる処理の流れを示すフローチャートである。
【００５０】
このフローチャートは、機器の特性に影響する要因の初期値を設定するステップＳ１と、水準幅を設定するステップＳ２と、直交表に割付けるステップＳ３と、直交表の組み合わせに基づいて特性値またはＳＮ比を求めるステップＳ２４と、求めた特性値またはＳＮ比の中から最適値を選択するステップＳ５と、求めた最適値を判定するステップＳ６と、ステップＳ６で最適値と確定されなかった場合には初期値を再設定するステップＳ７と、水準値を再設定するステップＳ２７と、直交表に割付けた後にステップＳ２４の処理に戻るステップＳ８とからなる。図８では、図２のフローチャートに示す処理と同じ処理を行うステップについては同一ステップ番号を付している。したがって、ここでは、ステップＳ２４およびステップＳ２７の処理について説明する。
【００５１】
すなわち、本実施の形態では、最適値を選定する基準として、ステップＳ２４において特性値またはＳＮ比を適用し、更に、ステップＳ２７において要因の水準幅を変化させることを特徴としている。ＳＮ比の計算方法については、第２の実施の形態で説明した通りである。
【００５２】
図９は、このような本実施の形態による手法を適用して求めた機器性能及びＳＮ比と、探索回数との関係の一例を示す図である。曲線ｍは、水準幅を変化させた場合の特性を、曲線ｎは、水準幅を一定とした場合の特性をそれぞれ示す。図１０は、図９の最適化に適用した水準幅の変化のさせ方の一例を示す図である。曲線ｐは、水準幅を変化させた場合のパターンを示す一方、直線ｑは、水準幅が一定であることを示している。
【００５３】
図９において、曲線ｍの方が曲線ｎよりも大きな値を示していることから、水準幅が一定の場合よりも、水準幅を変化させた場合の方が最適値の到達レベルが高いことが分かる。これは、図１０の曲線ｐに示すように、要因の変化に対して機器性能またはＳＮ比の最適値が線形な特性を示す初期の探索範囲では、水準幅を大きな値とした方が少ない探索回数で最適値に近づくことができ、探索が進み最適値周辺の非線形な特性を示す範囲では、水準幅を小さくした方が大域的最適値を得ることができることを示している。
【００５４】
ステップＳ２７で行う水準幅の変化のさせ方の一例としては、探索毎に得られる最適値の変化量が前の探索の変化量よりも大きい場合には、水準幅を前の探索時よりも大きくし、最適値の変化量が前の探索時の変化量よりも小さい場合には水準幅を前の探索時よりも小さくする方法がある。例えばｎ回目の探索の水準幅Ｗ（ｎ）は、次式に示すように（ｎ−１）回目および（ｎ−２）回目の最適値（ｏｐｔ）の関数として求めることができる。  
Ｗ（ｎ）＝ｆ（ｏｐｔ（ｎ−１），ｏｐｔ（ｎ−２））×Ｗ（ｎ−１）  
上記の例は２世代の最適値から水準幅を求める場合であるが、３世代以上の最適値から水準幅を決定することも可能である。
【００５５】
上述したように、本実施の形態に係る最適値探索支援方法を適用した最適値探索支援装置においては、上記のような作用により、大域的最適値を少ない計算回数あるいは試行回数で得ることが可能となる。
【００５６】
以上、本発明を実施するための最良の形態について、添付図面を参照しながら説明したが、本発明はかかる構成に限定されない。特許請求の範囲の発明された技術的思想の範疇において、当業者であれば、各種の変更例及び修正例に想到し得るものであり、それら変更例及び修正例についても本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】本発明の実施の形態に係る最適値探索支援方法を適用した最適値探索支援装置の構成例を示すブロック図。
【図２】第１の実施の形態に係る最適値探索支援方法を適用した最適値探索支援装置によってなされる処理の流れを示すフローチャート。
【図３】直交表を適用して最適値を探索する例を示す図。
【図４】直交表の組み合わせを直方体の頂点および中央値で表現して最適値を探索する方法を説明するための概念図。
【図５】第２の実施の形態に係る最適値探索支援方法を適用した最適値探索支援装置によってなされる処理の流れを示すフローチャート。
【図６】ＳＮ比を求めるための直交表の構成例を示す図。
【図７】第２の実施の形態による手法を適用して求めた機器性能及びＳＮ比と、探索回数との関係の一例を示す図。
【図８】第３の実施の形態に係る最適値探索支援方法を適用した最適値探索支援装置によってなされる処理の流れを示すフローチャート。
【図９】第３の実施の形態による手法を適用して求めた機器性能及びＳＮ比と、探索回数との関係の一例を示す図。
【図１０】第３の実施の形態における水準幅の変化の一例を示す図。
【図１１】従来の数理計画法を適用して最適値を探索する処理の流れを示すフローチャート。
【図１２】従来のランダムサーチ法を適用して最適値を探索する処理の流れを示すフローチャート。
【図１３】従来の応答曲面法を適用して最適値を探索する処理の流れを示すフローチャート。
【図１４】大域的最適値と局所的最適値を説明する図。
【図１５】初期値の違いにより探索した最適値が変化する様子を示す図。
【符号の説明】
【００５８】
１…入力装置部、２…計算機本体、３…出力装置部、４…記録媒体部、５…機器機能計算部、６…最適値探索計算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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