(57)【要約】【課題】  多種の距離で初期位相が異なる再生点によって形成される再生像を再生することができる計算機ホログラムを高速に作成するのに好適な畳み込み積分演算装置を提供する。【解決手段】  複数の要素プロセッサＰＥが実質的に縦続接続されている。各要素プロセッサＰＥは、座標値Ｚおよび初期位相値Ｐに基づいて発生した伝搬関数値を出力する定数発生部９１Ａと、この伝搬関数値と輝度値Ｉとを乗算して乗算値を出力する乗算器９２と、この乗算値とホログラム時系列信号ＰＤｉｎとを加減算して加減算値を出力する加減算器９３と、この加減算値を入力し保持してホログラム時系列信号ＰＤｏｕｔとして出力するレジスタ９４と、を備える。縦続接続された前段の要素プロセッサのレジスタ９４から出力されたホログラム時系列信号ＰＤｏｕｔは、後段の要素プロセッサの加減算器９３にホログラム時系列信号ＰＤｉｎとして入力する。【選択図】  図２
2006331020.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
実質的に縦続接続された複数の要素プロセッサを備える畳み込み積分演算装置であって、
前記複数の要素プロセッサそれぞれは、
第１入力値および第２入力値を入力し、これら第１入力値および第２入力値に基づいて所定値を発生して、その所定値を出力する定数発生部と、
前記定数発生部から出力された前記所定値および第３入力値を入力し、前記所定値と前記第３入力値とを乗算して、その乗算の結果である乗算値を出力する乗算器と、
前記乗算器から出力された前記乗算値および第４入力値を入力し、前記乗算値と前記第４入力値とを加減算して、その加減算の結果である加減算値を出力する加減算器と、
前記加減算器から出力された前記加減算値を入力し保持して出力するレジスタと、
を備え、
縦続接続された前段の要素プロセッサの前記レジスタから出力された前記加減算値が、後段の要素プロセッサの前記加減算器に前記第４入力値として入力して、前記所定値と前記第３入力値との畳み込み積分を行う、
ことを特徴とする畳み込み積分演算装置。
【請求項２】
前記定数発生部は、
前記第１入力値を入力し、この第１入力値に応じた第１中間値を出力する第１メモリと、
前記第１メモリから出力された前記第１中間値および前記第２入力値を入力し、前記第１中間値と前記第２入力値とを加算して、その加算の結果である第２中間値を出力する加算器と、
前記加算器から出力された前記第２中間値を入力し、前記第２中間値に応じた前記所定値を出力する第２メモリと、
を含むことを特徴とする請求項１記載の畳み込み積分演算装置。
【請求項３】
前記第２入力値は２ビットデータであって、
前記定数発生部は、
前記第１入力値および前記第２入力値の上位ビットを入力し、これら前記第１入力値および前記第２入力値の上位ビットの値に応じた中間値を出力するメモリと、
前記メモリから出力された前記中間値および前記第２入力値の下位ビットを入力し、前記第２入力値の下位ビットの値に応じて前記中間値の符号を調整して、この符号を調整した前記中間値を前記所定値として出力する符号調整器と、
を含む、
ことを特徴とする請求項１記載の畳み込み積分演算装置。
【請求項４】
計算機ホログラムを作成するのに用いられる畳み込み積分演算装置であって、前記第１入力値は再生距離であり、前記第２入力値は初期位相値であり、前記定数発生部から出力される前記所定値は前記再生距離および前記初期位相値に応じた伝搬関数値であり、前記第３入力値は輝度値であり、前記第４入力値および畳み込み積分の結果はホログラム時系列信号である、ことを特徴とする請求項１記載の畳み込み積分演算装置。
【請求項５】
複数のアドレスを順次に発生し出力するアドレス発生部と、
前記アドレス発生部から出力されたアドレスを入力して、そのアドレスに応じた第１信号値を前記複数の要素プロセッサそれぞれへ出力する第１信号値発生部と、
前記アドレス発生部から出力されたアドレスを入力して、そのアドレスに応じた第２信号値を前記複数の要素プロセッサそれぞれへ出力する第２信号値発生部と、
前記アドレス発生部から出力されたアドレスを入力して、そのアドレスに応じた第３信号値を前記複数の要素プロセッサそれぞれへ出力する第３信号値発生部と、
を更に備えることを特徴とする請求項１記載の畳み込み積分演算装置。
【請求項６】
前記第２信号値発生部は、前記アドレス発生部から出力されるアドレスの何れかのビットのデータに基づいて第２信号値を発生し出力する組み合わせゲート回路を含む、ことを特徴とする請求項５記載の畳み込み積分演算装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、実時間で畳み込み積分演算を行う畳み込み積分演算装置に関し、特に、３次元物体像を再生する計算機ホログラムを作成する際の畳み込み積分演算を好適に行うことができる畳み込み積分演算装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
物体の３次元像の表示技術としてホログラフィ技術が注目されている。このホログラフィ技術は、物体の３次元情報を含むホログラムを作成するホログラム作成技術と、ホログラム作成技術によって記録された物体の３次元情報を読み出して物体の３次元像を表示するホログラフィ表示技術とから構成される。ホログラムは、実際の物体に可干渉光を照射して反射されて生じた物体光と参照光とを干渉させた結果生じる干渉パターンを撮像することで作成される。また、ホログラムは計算によっても作成することが可能である。計算により作成されるホログラムを計算機ホログラムと呼ぶ。そして、作成されたホログラムに照明光を照射することにより再生像が得られる。
【０００３】
計算によってホログラムを作成するホログラム作成装置としては、再生像の各輝点（再生点）ごとにホログラム面での球面波（ゾーンプレート）を計算し、これらの球面波をホログラム面で加算してホログラムを作成する装置が提案されている（以下、従来例１と呼ぶ）。また、高速フーリエ変換を利用し、再生物体を多数の平面物体によって構成されているものとして、各平面からホログラムまでの距離に応じた伝搬関数（ゾーンプレート）と各伝搬関数に対応した平面との畳み込み積分を実行し、ホログラム面で加算する装置が提案されている（以下、従来例２と呼ぶ）。
【０００４】
従来例１では、（ａ）一つの再生点からホログラム面上の全ての点（離散点）までの距離を計算し、（ｂ）その計算で得られた各距離を波長で除算し、（ｃ）各除算結果の小数点以下に円周率の２倍を乗算して、ホログラム面上の各離散点ごとの位相角を求め、（ｄ）各位相角の余弦で実数成分を、また、各位相角の正弦で虚数成分を計算し、（ｅ）各実数成分および各虚数成分と再生点の光の振幅に対応している輝度値とを乗算する。そして、以上のステップ（ａ）〜（ｅ）の計算処理を各再生点ごとに行い、その後にホログラム面上の各離散点ごとに加算する。また、従来例２においても、伝搬関数の計算にあたって、従来例１と同様の計算を実行する。
【０００５】
このような計算機ホログラムは、ソフトウェアにより計算して作成することができるが、計算量が膨大であるので、作成に長時間を要する。一方、計算機ホログラムは、ハードウェアによっても作成することができる（例えば特許文献１，２を参照）。ソフトウェアによる場合と比較してハードウェアによる場合には作成に要する時間は比較的短い。
【０００６】
図９は、従来のホログラム作成装置の構成図である。この図に示すホログラム作成装置では、再生像上の再生点とホログラム面上の離散点との間の距離により異なる伝搬関数を、その都度計算するのではなく、予め距離に応じた伝搬関数を計算しておいてメモリ１に記憶しておく。また、再生点の座標値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）および輝度値Ｉがホログラム作成装置に外部から入力される。ここでは、Ｘ軸およびＹ軸それぞれがホログラム面に平行であるとする。２次元アドレス発生器２により発生され出力されたホログラム面上の２次元アドレス値と入力された座標値Ｚとがセレクタ３に入力されて、セレクタ３により、２次元アドレス値と座標値Ｚとに応じた伝搬関数が、メモリ１に記憶されている伝搬関数のうちから選択される。
【０００７】
セレクタ３により選択された伝搬関数と入力された輝度値Ｉとは乗算器４により乗算される。また、２次元アドレス発生器２から出力された２次元アドレス値と入力された座標値Ｘ，Ｙとは加減算器５に入力し、これらが加減算器５により加減算される。その加減算結果はホログラムメモリ６のアドレスとなる。このホログラムメモリ６は、ホログラム面上の位置に対応するアドレスを有している。そして、ホログラムメモリ６のそのアドレスに記憶されているデータと、乗算器４による乗算結果とは、加減算器７により加減算されて、その加減算結果がホログラムメモリ６のそのアドレスに更新記憶される。このようにして、伝搬関数と再生点の輝度値との畳み込み積分演算が行われ、その演算結果がホログラムメモリ６に記憶される。
【０００８】
図１０は、特許文献２に開示された従来のホログラム作成装置の構成図である。図１１は、このホログラム作成装置に含まれる要素プロセッサの構成図である。この図に示すホログラム作成装置は、多数の要素プロセッサＰＥを用いて畳み込み積分演算を行うことにより計算機ホログラムを作成するものであって、カウンタ１０、メモリ２０、メモリ３０、要素プロセッサＰＥ０,０〜ＰＥｎ,ｍ、シフトレジスタＳＲ１〜ＳＲｎおよびＤ／Ａ変換器５０を備えて構成される。
【０００９】
カウンタ１０は、クロック信号ＰＣＬＫを入力し、そのパルスを計数して、その計数値を座標値Ｘ，Ｙとして出力する。メモリ２０は、各座標値Ｘ，Ｙに対応する輝度値Ｉが予め記憶されており、カウンタ１０から出力された座標値Ｘ，Ｙをアドレスとして入力し、そのアドレスに記憶されているデータを輝度値Ｉとして出力する。また、メモリ３０は、各座標値Ｘ，Ｙに対応する座標値Ｚが予め記憶されており、カウンタ１０から出力された座標値Ｘ，Ｙをアドレスとして入力し、そのアドレスに記憶されているデータを座標値Ｚとして出力する。これら座標値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は再生点の座標値を表している。クロック信号ＰＣＬＫ、メモリ２０から出力された輝度値Ｉ、および、メモリ３０から出力された座標値Ｚは、各要素プロセッサＰＥｊ,ｉ（ｊ＝０〜ｎ、ｉ＝０〜ｍ）に同時に入力される。
【００１０】
（（ｎ＋１）×（ｍ＋１））個の要素プロセッサＰＥは互いに同様の構成である。（ｍ＋１）個の要素プロセッサＰＥが縦続接続されて１列とされ、全体で（ｎ＋１）列の構成とされ、そして、列と列との間にシフトレジスタＳＲが挿入されて、これらが縦続接続されている。各要素プロセッサＰＥｊ,ｉ（ｊ＝０〜ｎ、ｉ＝０〜ｍ）は、ホログラム面上の（（ｎ＋１）×（ｍ＋１））個の各離散点に対応している。なお、ホログラム面上の離散点が水平方向にＨで、垂直方向にＶであるとする。この場合、各シフトレジスタＳＲｊ（ｊ＝１〜ｎ）は、（Ｈ−（ｍ＋１））段のシフトレジスタである。
【００１１】
図１１に示されるように、各要素プロセッサＰＥは、メモリ９１、乗算器９２、加減算器９３およびレジスタ９４を備える。メモリ９１は、各座標値Ｚに対応する伝搬関数が記憶されており、メモリ３０から出力された座標値Ｚをアドレスとして入力し、そのアドレスに記憶されているデータを伝搬関数として出力する。乗算器９２は、メモリ９１から出力された伝搬関数と、メモリ２０から出力された輝度値Ｉとを入力し、これら伝搬関数と輝度値Ｉとを乗算して、その乗算の結果である乗算値を出力する。加減算器９３は、乗算器９２から出力された乗算値と、前段の要素プロセッサＰＥまたはシフトレジスタＳＲから出力されて到達したホログラム時系列信号ＰＤｉｎとを入力し、これら乗算値とホログラム時系列信号ＰＤｉｎとを加減算して、その加減算の結果である加減算値を出力する。レジスタ９４は、クロック信号ＰＣＬＫの立上りエッジ時刻に加減算器９３から出力されている加減算値を入力して保持し、後段の要素プロセッサＰＥまたはシフトレジスタＳＲへホログラム時系列信号ＰＤｏｕｔとして出力する。
【００１２】
最終段の要素プロセッサＰＥｎ,ｍは、ホログラム時系列信号として畳み込み積分演算の結果を出力する。そして、Ｄ／Ａ変換器５０は、その畳み込み積分演算の結果の値（デジタル値）を入力し、アナログ値に変換して出力する。このようにして、このホログラム作成装置は、畳み込み積分演算により計算機ホログラムを高速に作成することができる。
【００１３】
以上のようなホログラム作成装置により作成された計算機ホログラムは一般に透過型または反射型の空間光変調素子に提示され、この空間光変調素子に照明光が照射されることで再生像が得られる。
【００１４】
図１２は、透過型または反射型の空間光変調素子を用いた場合の実像再生光学系を示す図である。透過型の空間光変調素子１０１が用いられる場合には、空間光変調素子１０１に対して観察者１０５と反対の側から照明光として平行光が入射され、空間光変調素子１０１に入射した照明光が透過する際に照明光の振幅および位相の双方または一方が画素毎に変調される。また、反射型の空間光変調素子１０１が用いられる場合には、空間光変調素子１０１に対して観察者１０５と同一の側から照明光として平行光が入射され、空間光変調素子１０１に入射した照明光が反射する際に照明光の振幅および位相の双方または一方が画素毎に変調される。この空間光変調素子により実像である３次元物体再生像１０４が観察者１０５により観察される。
【００１５】
図１３は、透過型または反射型の空間光変調素子を用いた場合の虚像再生光学系を示す図である。透過型の空間光変調素子１０１が用いられる場合には、空間光変調素子１０１に対して観察者１０５と反対の側から照明光として平行光が入射され、空間光変調素子１０１に入射した照明光が透過する際に照明光の振幅および位相の双方または一方が画素毎に変調される。また、反射型の空間光変調素子２０１が用いられる場合には、空間光変調素子２０１に対して観察者２０５と同一の側から照明光として平行光が入射され、空間光変調素子２０１に入射した照明光が反射する際に照明光の振幅および位相の双方または一方が画素毎に変調される。この空間光変調素子により虚像である３次元物体再生像２０４，２０６が観察者２０５により観察される。
【００１６】
図１２および図１３の何れに示される再生光学系においても、空間光変調素子１０１，２０１の分解能の不足を補う目的でレンズ１０２，２０２が挿入される場合が多い。
【特許文献１】特開平１０−２６８７３９号公報
【特許文献２】特開２０００−２４２６３０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
ところで、図１２または図１３に示される再生光学系において、再生されるべき３次元物体再生像の各輝点（再生点）の初期位相について何ら留意を払わない場合には、以下のような問題が生じる。例えば、上記従来例１で説明したステップ（ｂ）の除算において各除算結果の小数点以下が等しい（例えば、小数点以下を切り捨てる）とすると、この場合、ステップ（ｃ）において求められるホログラム面上の各離散点の位相角は一定値となる。
【００１８】
図１２または図１３に示される再生光学系において、空間光変調素子１０１，２０１に提示されるホログラム面上の各離散点の位相角が一定値であると、レンズ１０２，２０２の後焦点面１０３，２０３には、再生像からの逆フレネル変換波面やフレネル変換波面が発生している。この波面はホログラムパターンのフーリエスペクトルとも考えられる。フーリエスペクトルの一般的特徴として、０次光および当該近傍に振幅の大きい光が発生し、その周辺部に振幅の小さい光が発生する。すなわち、レンズ１０２，２０２の後焦点面１０３，２０３においては、強度の大きい光が局在した光強度分布となる。
【００１９】
図１２に示される再生光学系において３次元物体再生像を観察する際、レンズ１０２の後焦点面１０３における光強度分布が新たな光源となって再生像を再生することになるので、観察者１０５の視点に入射する光は、その視点と物体の一部とを結ぶ直線の延長上にある後焦点面１０３上の光と見なすことができる。そこで、後焦点面１０３上において強度の大きい光が局在した光強度分布となっていると、再生像の強度も局在化して観察されることになる。したがって、再生されるべき３次元物体が一様の輝度分布を有しているような場合には、任意の模様を有する物体の再生像は不明瞭なものとなる。
【００２０】
一方、図１３に示される再生光学系においては、観察者２０５の瞳がスペクトル通過マスクとして作用しフィルタリング機能を奏することから、３次元物体の忠実な再生が妨げられることになる。
【００２１】
したがって、明瞭で忠実な３次元物体再生像を得るためには、再生されるべき３次元物体再生像の各輝点（再生点）の初期位相に留意して、レンズ１０２，２０２の後焦点面１０３，２０３において光強度分布を一様化することが重要となる。このために、例えば、上記従来例１で説明したステップ（ｂ）の除算において各除算結果の小数点以下を切り捨てることなく有効数字として利用することが考えられる。計算機ホログラムを作成するホログラム作成装置においても同様である。
【００２２】
しかし、ホログラム作成装置において、除算結果の小数点以下を切り捨てることなく有効数字として利用する場合には、各輝点とホログラム上の各画素位置との間の距離に、意図しない偏りが発生することも多いので、単純には適用することができない。
【００２３】
本発明は、上記問題点を解消する為になされたものであり、多種の距離で初期位相が異なる再生点によって形成される再生像を再生することができる計算機ホログラムを高速に作成するのに好適に用いられる畳み込み積分演算装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
本発明に係る畳み込み積分演算装置は、実質的に縦続接続された複数の要素プロセッサを備える畳み込み積分演算装置であって、これら複数の要素プロセッサそれぞれは、(1) 第１入力値および第２入力値を入力し、これら第１入力値および第２入力値に基づいて所定値を発生して、その所定値を出力する定数発生部と、(2) 定数発生部から出力された所定値および第３入力値を入力し、上記所定値と第３入力値とを乗算して、その乗算の結果である乗算値を出力する乗算器と、(3) 乗算器から出力された乗算値および第４入力値を入力し、乗算値と第４入力値とを加減算して、その加減算の結果である加減算値を出力する加減算器と、(4) 加減算器から出力された加減算値を入力し保持して出力するレジスタとを備え、縦続接続された前段の要素プロセッサのレジスタから出力された加減算値が、後段の要素プロセッサの加減算器に第４入力値として入力して、上記所定値と第３入力値との畳み込み積分を行うことを特徴とする。
【００２５】
この畳み込み積分演算装置では、複数の要素プロセッサは、直接に又はシフトレジスタを介して縦続接続されている。各要素プロセッサでは、第１入力値および第２入力値に基づいて定数発生部から出力された所定値と第３入力値とは乗算器により乗算される。その乗算値と第４入力値とは加減算器により加減算され、その加減算値はレジスタにより保持される。そして、縦続接続された前段の要素プロセッサのレジスタから出力された加減算値は、後段の要素プロセッサの加減算器に第４入力値として入力される。このようにして、所定値と第３入力値との畳み込み積分が行われる。しかも、本発明に係る畳み込み積分演算装置は、所定値が第１入力値および第２入力値に基づいて定数発生部から出力されるものであるので、多種の距離で初期位相値が異なる再生点によって形成される再生像を再生することができる計算機ホログラムを高速に作成する際に好適に用いられる。
【００２６】
本発明に係る畳み込み積分演算装置において、定数発生部は、(a) 第１入力値を入力し、この第１入力値に応じた第１中間値を出力する第１メモリと、(b) 第１メモリから出力された第１中間値および第２入力値を入力し、第１中間値と第２入力値とを加算して、その加算の結果である第２中間値を出力する加算器と、(c) 加算器から出力された第２中間値を入力し、第２中間値に応じた上記所定値を出力する第２メモリと、を含むのが好適である。この場合には、第１入力値に応じた第１中間値が第１メモリから出力され、この第１中間値と第２入力値とが加算器により加算されて第２中間値が出力され、この第２中間値に応じた上記所定値が第２メモリから出力される。
【００２７】
本発明に係る畳み込み積分演算装置において、第２入力値は２ビットデータであって、定数発生部は、(a) 第１入力値および第２入力値の上位ビットを入力し、これら第１入力値および第２入力値の上位ビットの値に応じた中間値を出力するメモリと、(b) メモリから出力された中間値および第２入力値の下位ビットを入力し、第２入力値の下位ビットの値に応じて中間値の符号を調整して、この符号を調整した中間値を上記所定値として出力する符号調整器と、を含むのが好適である。この場合には、第１入力値および第２入力値の上位ビットの値に応じた中間値がメモリから出力され、符号調整器において、第２入力値の下位ビットの値に応じて上記中間値の符号が調整されて、この符号を調整された中間値が上記所定値として出力される。
【００２８】
本発明に係る畳み込み積分演算装置は、計算機ホログラムを作成するのに好適に用いられる。その場合、第１入力値は再生距離であり、第２入力値は初期位相値であり、定数発生部から出力される所定値は再生距離および初期位相値に応じた伝搬関数値であり、第３入力値は輝度値であり、第４入力値および畳み込み積分の結果はホログラム時系列信号である。
【００２９】
本発明に係る畳み込み積分演算装置は、(1) 複数のアドレスを順次に発生し出力するアドレス発生部と、(2) アドレス発生部から出力されたアドレスを入力して、そのアドレスに応じた第１信号値を複数の要素プロセッサそれぞれへ出力する第１信号値発生部と、(3) アドレス発生部から出力されたアドレスを入力して、そのアドレスに応じた第２信号値を複数の要素プロセッサそれぞれへ出力する第２信号値発生部と、(4) アドレス発生部から出力されたアドレスを入力して、そのアドレスに応じた第３信号値を複数の要素プロセッサそれぞれへ出力する第３信号値発生部と、を更に備えるのが好適である。また、第２信号値発生部は、アドレス発生部から出力されるアドレスの何れかのビットのデータに基づいて第２信号値を発生し出力する組み合わせゲート回路を含むのが好適である。
【発明の効果】
【００３０】
本発明によれば、多種の距離で初期位相が異なる再生点によって形成される再生像を再生することができる計算機ホログラムを高速に作成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための最良の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。また、以下では、ホログラム面に平行な方向にＸ軸およびＹ軸をとり、ホログラム面に垂直な方向にＺ軸をとる。
【００３２】
（第１実施形態）
先ず、本発明に係る畳み込み積分演算装置の第１実施形態について説明する。図１は、第１実施形態に係る畳み込み積分演算装置の構成図である。本実施形態に係る畳み込み積分演算装置は、カウンタ１０（アドレス発生部）、メモリ２０（第３信号値発生部）、メモリ３０（第１信号値発生部）、初期位相値発生部４０（第２信号値発生部）、要素プロセッサＰＥ０,０〜ＰＥｎ,ｍ、シフトレジスタＳＲ１〜ＳＲｎおよびＤ／Ａ変換器５０を備えて構成される。これらのうちカウンタ１０、メモリ２０、メモリ３０、初期位相値発生部４０、要素プロセッサＰＥ０,０〜ＰＥｎ,ｍおよびシフトレジスタＳＲ１〜ＳＲｎは、共通のピクセルクロック信号ＰＣＬＫに同期して動作する。
【００３３】
カウンタ１０は、クロック信号ＰＣＬＫを入力し、そのパルスを計数して、その計数値を座標値Ｘ，Ｙとして出力する。メモリ２０は、各座標値Ｘ，Ｙに対応する輝度値Ｉが予め記憶されており、カウンタ１０から出力された座標値Ｘ，Ｙをアドレスとして入力し、そのアドレスに記憶されているデータを輝度値Ｉとして出力する。メモリ３０は、各座標値Ｘ，Ｙに対応する座標値Ｚが予め記憶されており、カウンタ１０から出力された座標値Ｘ，Ｙをアドレスとして入力し、そのアドレスに記憶されているデータを座標値Ｚとして出力する。これら座標値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は再生像の輝点の座標値を表しており、また、各アドレスに対応する座標値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）および輝度値Ｉは再生像を表している。
【００３４】
また、初期位相値発生部４０は、各座標値Ｘ，Ｙに対応する初期位相値Ｐが予め記憶されたメモリから構成され、カウンタ１０から出力された座標値Ｘ，Ｙをアドレスとして入力し、そのアドレスに記憶されているデータを初期位相値Ｐとして出力する。クロック信号ＰＣＬＫ、メモリ２０から出力された輝度値Ｉ、メモリ３０から出力された座標値Ｚ、および、初期位相値発生部４０から出力された初期位相値Ｐは、各要素プロセッサＰＥｊ,ｉ（ｊ＝０〜ｎ、ｉ＝０〜ｍ）に同時に入力される。
【００３５】
（（ｎ＋１）×（ｍ＋１））個の要素プロセッサＰＥは互いに同様の構成である。（ｍ＋１）個の要素プロセッサＰＥが縦続接続されて１列とされ、全体で（ｎ＋１）列の構成とされ、そして、列と列との間にシフトレジスタＳＲが挿入されて、これらが縦続接続されている。各要素プロセッサＰＥｊ,ｉ（ｊ＝０〜ｎ、ｉ＝０〜ｍ）は、ホログラム面上の（（ｎ＋１）×（ｍ＋１））個の各離散点に対応している。なお、ホログラム面上の離散点が水平方向にＨで、垂直方向にＶであるとする。この場合、各シフトレジスタＳＲｊ（ｊ＝１〜ｎ）は、（Ｈ−（ｍ＋１））段のシフトレジスタである。
【００３６】
図２は、第１実施形態に係る畳み込み積分演算装置における要素プロセッサＰＥの構成図である。この要素プロセッサＰＥは、定数発生部９１Ａ、乗算器９２、加減算器９３およびレジスタ９４を備える。定数発生部９１Ａは、メモリ３０から出力された座標値すなわち再生距離Ｚ（第１入力値）を入力するとともに、初期位相値発生部４０から出力された初期位相値Ｐ（第２入力値）をも入力し、これら再生距離Ｚおよび初期位相値Ｐに基づいて所定値を発生して、この所定値を伝搬関数値として出力する。
【００３７】
定数発生部９１Ａは、メモリ９５、加算器９６およびメモリ９７を含む。メモリ９５は、各再生距離Ｚに対応する伝搬関数の位相定数が記憶されており、メモリ３０から出力された座標値すなわち再生距離Ｚ（第１入力値）をアドレスとして入力し、そのアドレスに記憶されているデータを伝搬関数の位相定数（第１中間値）として出力する。加算器９６は、メモリ９５から出力された伝搬関数の位相定数（第１中間値）も入力するとともに、初期位相値発生部４０から出力された初期位相値Ｐ（第２入力値）をも入力し、これら伝搬関数の位相定数と初期位相値Ｐとを加算して、その加算結果を位相値（第２中間値）として出力する。メモリ９７は、各位相値に対応する伝搬関数値が記憶されており、加算器９６から出力された位相値（第２中間値）をアドレスとして入力し、このアドレスに記憶されているデータを伝搬関数値として出力する。
【００３８】
乗算器９２は、定数発生部９１Ａから出力された伝搬関数値を入力するとともに、メモリ２０から出力された輝度値Ｉ（第３入力値）をも入力し、これら伝搬関数と輝度値Ｉとを乗算して、その乗算の結果である乗算値を出力する。加減算器９３は、乗算器９２から出力された乗算値と、前段の要素プロセッサＰＥまたはシフトレジスタＳＲから出力されて到達したホログラム時系列信号ＰＤｉｎ（第４入力値）とを入力し、これら乗算値とホログラム時系列信号ＰＤｉｎとを加減算して、その加減算の結果である加減算値を出力する。レジスタ９４は、クロック信号ＰＣＬＫの立上りエッジ時刻に加減算器９３から出力されている加減算値を入力して保持し、後段の要素プロセッサＰＥまたはシフトレジスタＳＲへホログラム時系列信号ＰＤｏｕｔとして出力する。
【００３９】
各要素プロセッサＰＥｊ,ｉ（ｊ＝０〜ｎ、ｉ＝０〜ｍ）および各シフトレジスタＳＲｊ（ｊ＝１〜ｎ）は、ホログラム時系列信号を介して縦続接続されている。すなわち、（ｍ＋１）個の要素プロセッサからなる各列それぞれにおいて、要素プロセッサＰＥｊ,ｉ−１から出力されたホログラム時系列信号ＰＤｏｕｔは、その後段にある要素プロセッサＰＥｊ,ｉにホログラム時系列信号ＰＤｉｎとして入力する（ｊ＝０〜ｎ、ｉ＝１〜ｍ）。各列の最終段の要素プロセッサＰＥｊー１，ｍから出力されたホログラム時系列信号ＰＤｏｕｔは、シフトレジスタＳＲｊを経て、次列の初段の要素プロセッサＰＥｊ，０にホログラム時系列信号ＰＤｉｎとして入力する（ｊ＝１〜ｎ）。なお、要素プロセッサＰＥ０,０は、ホログラム時系列信号ＰＤｉｎとして値０を入力する。要素プロセッサＰＥｎ,ｍは、ホログラム時系列信号として畳み込み積分演算の結果を出力する。そして、Ｄ／Ａ変換器５０は、その畳み込み積分演算の結果の値（デジタル値）を入力し、アナログ値に変換して出力する。
【００４０】
各要素プロセッサＰＥｊ,ｉ（ｊ＝０〜ｎ、ｉ＝０〜ｍ）のメモリ９５に格納されている伝搬関数の位相定数は、その要素プロセッサが対応しているホログラム面上の離散的位置に応じて各座標値Ｚごとの値が格納されている。したがって、各要素プロセッサＰＥｊ,ｉ（ｊ＝０〜ｎ、ｉ＝０〜ｍ）は、座標値Ｚと初期位相値Ｐとに応じた位相値を加算器９６により求め、この位相値に応じた伝搬関数値をメモリ９７により求め、この伝搬関数値と輝度値Ｉとを乗算器９２により乗算し、その乗算結果とホログラム時系列信号ＰＤｉｎとを加減算器９３により加減算して、その加減算の結果である加減算値をレジスタ９４からクロック信号に同期して出力する。すなわち、クロック信号の１周期の期間に、１つの再生点に対応した伝搬関数値と輝度値との積が一度に加算され、高速に畳み込み積分演算を行うことができる。また、再生点の数は、メモリ２０およびメモリ３０それぞれのアドレス数を上限とするのみであって、計算時間とは無関係であり、畳み込み積分演算は画面走査時間内に終了する。
【００４１】
次に、各要素プロセッサＰＥｊ,ｉ（ｊ＝０〜ｎ、ｉ＝０〜ｍ）のメモリ９５に格納される位相定数、および、メモリ９７に格納される伝搬関数値について、詳細に説明する。以下の説明を簡単にするために、再生点とホログラム面との間の距離Ｌｏを、再生時に用いる照明光の波長λの整数倍と近似する。ホログラム面でのゾーンプレートの中心からの半径距離をｒとすると、ゾーンプレートの第ｋ次明部となる距離ｒｂ(Lo,k)は下記(1)式で表され、第ｋ次暗部となる距離ｒｄ(Lo,k)は下記(1)式で表される。ホログラム面における離散的位置の間隔がＰであるとすると、ゾーンプレートが解像可能であるための条件は、下記(3)式で表される。
【００４２】
ｒｂ(Lo,k)＝（2・Lo・k・λ＋k２・λ２）１／２                …(1)
ｒｄ(Lo,k)＝（2・Lo・(k+0.5)・λ＋(k+0.5)２・λ２）１／２    …(2)
ｒｄ(Lo,k)−ｒｂ(Lo,k)＞Ｐ                                …(3)
これより、解像可能なゾーンプレートの明部の最大次数ｋ＝ｋｍａｘを求める。また、解像可能なゾーンプレートの明部の最大半径はｒｂ(Lo,kmax)となる。この明部の最大半径ｒｂ(Lo,kmax)は物理量であるから、ホログラム面における離散的位置の間隔（画素のピッチ）Ｐで除算して、ホログラム面上での格子点距離ｒ(Lo)を下記(4)式で求める。
【００４３】
ｒ(Lo)＝ｒｂ(Lo,kmax)／Ｐ    …(4)
距離Ｌｏに対応したホログラム面での伝搬関数を以下のようにして求める。ｘ，ｙをホログラム面上の格子点座標番号とし、ｘ，ｙそれぞれの値を例えば−２５４から＋２５５までの整数であるとする。再生点とホログラム面上の１点（P・X, P・Y）との間の距離Ｌ(X,Y、Lo)は下記(5)式で表される。また、この距離Ｌ(X,Y、Lo)に対応する位相ｐｈｓ(X,Y,Lo)は下記(6)式で表される。ここで、int は、小数部を切り捨てて整数化する演算記号である。
【００４４】
Ｌ(X,Y,Lo)＝（P２・X２＋P２・Y２＋Lo２）１／２                   …(5)
ｐｈｓ(X,Y,Lo)＝2π{L(X,Y,Lo)／λ−(int)(L(X,Y,Lo)／λ)}    …(6)
そして、伝搬関数Ｚｐ(X,Y,Lo)を複素数として表す場合には、実数成分を下記(7)式で求め、虚数成分を下記(8)式で求める。なお、伝搬関数Ｚｐ(X,Y,Lo)を実数として表す場合には(7)式のみ計算すればよい。また、ホログラム面上でのゾーンプレートの最大半径ｒ(Lo)を考慮して、下記(9)のようにしてもよい。また、(7)式および(8)式それぞれで、cos関数やsin関数の係数である 1／L(X,Y,Lo) を省略して値１としもよい。
【００４５】
Ｚｐ(X,Y,Lo)＝{1／L(X,Y,Lo)}・cos{phs(X,Y,Lo)}    …(7)
Ｚｐ(X,Y,Lo)＝{1／L(X,Y,Lo)}・sin{phs(X,Y,Lo)}    …(8)
(X２＋Y２)１／２＞ｒ(Lo) で Ｚｐ(X,Y,Lo)＝０         …(9)
以下では、係数{1／L(X,Y,Lo)}を省略することとする。さらに、再生像における第ｍ番目の輝点の初期位相値ＰをＰｍとして、上記(7)式の実数成分を下記(10)式のように表し、上記(8)式の虚数成分を下記(11)式のように表す。
【００４６】
Ｚｐ(X,Y,Lo)＝cos{phs(X,Y,Lo)＋Pm}    …(10)
Ｚｐ(X,Y,Lo)＝sin{phs(X,Y,Lo)＋Pm}    …(11)
再生像における第ｍ番目の輝点の初期位相値Ｐｍは、初期位相値発生部４０に格納される。上記(6)式で表される位相定数ｐｈｓ(X,Y,Lo)は、要素プロセッサＰＥのメモリ９５に格納される。このとき、各要素プロセッサＰＥｊ,ｉ（ｊ＝０〜ｎ、ｉ＝０〜ｍ）は、ホログラム面上の離散的な各位置すなわち座標値Ｘ，Ｙに既に対応しているので、距離Ｌｏの各値に対応する位相定数のみをメモリ９５に格納すればよい。つまり、メモリ９５は、距離Ｌｏのみをアドレスとして入力して、格納されている位相定数のうち該アドレスに記憶されている位相定数を出力する。
【００４７】
また、上記(10)式または(11)式で表される伝搬関数値Ｚｐ(X,Y,Lo)は、要素プロセッサＰＥのメモリ９７に格納される。すなわち、メモリ９７には、cos関数やsin関数の演算を行うための変換テーブルが格納される。メモリ９７は、メモリ９５から出力された位相定数ｐｈｓ(X,Y,Lo)と初期位相値Ｐｍとの加算値（加算器９６による加算結果）を入力して、この入力値に対応するcos関数値やsin関数値を伝搬関数値Ｚｐとして出力する。
【００４８】
また、正常に畳み込み積分演算を行う為には、各要素プロセッサＰＥの位置関係とホログラム面上の離散的位置の関係とが、Ｘ軸およびＹ軸それぞれの方向に関して反対になるようにする。具体的には、整数ｎ，ｍそれぞれを偶数とすると、要素プロセッサＰＥｊ,ｉのメモリ９７には伝搬関数Ｚｐ(n/2−j, m/2−i, Lo)を格納する（ｊ＝０〜ｎ、ｉ＝０〜ｍ）。
【００４９】
メモリ２０に輝度値Ｉを格納する際、メモリ３０に座標値Ｚを格納する際、および、初期位相値発生部４０に初期位相値Ｐを格納する際には、以下のようにする。すなわち、ホログラム時系列信号に伝搬関数の中心成分が得られるようにするために、遅延を考慮して、行方向には−ｎ／２だけシフトし、且つ、列方向には−ｍ／２だけシフトして、各要素プロセッサＰＥのメモリ２０，メモリ３０および初期位相値発生部４０それぞれにデータを格納しておく。また、ホログラム面での伝搬関数の折り返しの発生を防止するために、要素プロセッサＰＥｊ,ｉ（Ｖ−（ｎ＋１）≦ｊ≦Ｖ−１、または、Ｈ−（ｍ＋１）≦ｉ≦Ｈ−１）のメモリ２０，メモリ３０および初期位相値発生部４０それぞれのデータとして値０を格納しておく。
【００５０】
次に実施例について説明する。この実施例は、以上のようにして作成されたホログラムを用いて図１２の再生光学系により再生像を再生し表示する際に、ホログラムを２次元空間光変調素子に書き込んで、この２次元空間光変調素子に照明光を照射してレンズを介して表示するものである。
【００５１】
再生距離Ｌｏを０ｍｍから１０.２ｍｍまでの０.４ｍｍ刻みとして、各距離Ｌｏに対応して伝搬関数を２５６種類用意した。再生時の照明光の波長λを０.６３２８μｍとした。画素ピッチＰが８.１μｍであって画素数が１９２０×１０８０の２次元空間光変調素子（日立ディスプレイ社製のＬＳＭ１８ＨＤＡ０１Ｍ）を、焦点距離２００ｍｍのレンズの前方１５０ｍｍの位置に配置した。また、伝搬関数として余弦波ゾーンプレート半分とし、その伝搬関数の最大半径を考慮して、要素プロセッＰＥの数を１２８×６４とした。
【００５２】
メモリ２０，メモリ３０および初期位相値発生部４０から出力される輝度値Ｉ，座標値Ｚおよび初期位相値Ｐそれぞれを８ビットデータとした。各要素プロセッサＰＥのメモリ９５から出力される位相定数を、２πを上限とする８ビットデータとした。加算器９６から出力される位相値については、加算結果のうちの上位ビットを捨てて、２πを上限とする８ビットデータとした。メモリ９７から出力される伝搬関数値を８ビットデータとした。乗算器９２から出力されるデータについては、乗算結果のうちの下位８ビットを捨てて、８ビットデータとした。加減算器９３に入力するホログラム時系列信号ＰＤｉｎを１６ビットデータとし、レジスタ９４から出力されるホログラム時系列信号ＰＤｏｕｔを１６ビットデータとした。
【００５３】
以上のような構成の畳み込み積分演算装置をＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）で実現した。各要素プロセッサＰＥの回路規模は４００ロジックエレメント程度であり、１８万ロジックエレメントおよび９Ｍビットのメモリを有するＦＰＧＡに、他の周辺回路を含めて４００個程度の要素プロセッサを集積することができた。このようなＦＰＧＡを２０個程度用いて、実時間で計算機ホログラムを作成することができる畳み込み積分演算装置を構成した。
【００５４】
なお、振幅および位相の双方を制御することができる２次元空間光変調素子を用いる場合には、図１に示した構成のうち要素プロセッサＰＥｊ,ｉ（ｊ＝０〜ｎ、ｉ＝０〜ｍ）およびシフトレジスタＳＲｊ（ｊ＝１〜ｎ）を２組設け、一方の組で余弦のホログラム時系列信号を発生させ、他方の組で正弦のホログラム時系列信号を発生させて、ルックアップテーブルを用いて振幅および位相のホログラム時系列信号に変換すればよい。
【００５５】
（第２実施形態）
次に、本発明に係る畳み込み積分演算装置の第２実施形態について説明する。第２実施形態に係る畳み込み積分演算装置は、前の第１実施形態に係る畳み込み積分演算装置と比較すると、図１に示した全体構成と略同様であるが、後述するように、初期位相値発生部４０に格納される初期位相値が２ビットデータである点で相違し、また、要素プロセッサＰＥの構成の点で相違する。
【００５６】
図３は、第２実施形態に係る畳み込み積分演算装置における要素プロセッサＰＥの構成図である。この要素プロセッサＰＥは、定数発生部９１Ｂ、乗算器９２、加減算器９３およびレジスタ９４を備える。定数発生部９１Ｂは、メモリ３０から出力された座標値すなわち再生距離Ｚ（第１入力値）を入力するとともに、初期位相値発生部４０から出力された初期位相値Ｐ（第２入力値）をも入力し、これら再生距離Ｚおよび初期位相値Ｐに基づいて所定値を発生して、この所定値を伝搬関数値として出力する。乗算器９２、加減算器９３およびレジスタ９４それぞれは、第１実施形態におけるものと同様のものである。
【００５７】
定数発生部９１Ｂは、メモリ９８および符号調整器９９を含む。メモリ９８は、メモリ３０から出力された座標値すなわち再生距離Ｚ（第１入力値）を入力するとともに、初期位相値発生部４０から出力された初期位相値Ｐ（第２入力値）の上位ビットをも入力し、これら再生距離Ｚおよび初期位相値Ｐの上位ビットに応じた中間値を出力する。符号調整器９９は、メモリ９８から出力された中間値を入力するとともに、初期位相値発生部４０から出力された初期位相値Ｐ（第２入力値）の下位ビットをも入力し、初期位相値Ｐの下位ビットの値に応じて中間値の符号を調整して、この符号を調整した中間値を伝搬関数値として出力する。
【００５８】
本実施形態では、初期位相値Ｐは２ビットデータであって、その（上位ビット，下位ビット）は、（０,０）、（０,１）、（１,０）または（１,１）で表される。ここで、下記(12)式で表される三角関数の加法定理を用いると、伝搬関数Ｚｐは下記(13)式〜(16)式の何れかで表される。したがって、(13)式および(16)式それぞれの伝搬関数Ｚｐを用意しておけば、これの符号を変更することで、他の(14)式および(15)式それぞれの伝搬関数Ｚｐを得ることができる。
【００５９】
cos(θ＋Pm)＝cosθcosPm−sinθsinPm                 …(12)
Ｚｐ(X,Y,Lo)＝＋{1／L(X,Y,Lo)}・cos{phs(X,Y,Lo)}    …(13)
Ｚｐ(X,Y,Lo)＝−{1／L(X,Y,Lo)}・sin{phs(X,Y,Lo)}    …(14)
Ｚｐ(X,Y,Lo)＝−{1／L(X,Y,Lo)}・cos{phs(X,Y,Lo)}    …(15)
Ｚｐ(X,Y,Lo)＝＋{1／L(X,Y,Lo)}・sin{phs(X,Y,Lo)}    …(16)
そこで、初期位相値発生部４０には初期位相値Ｐとして２ビットデータが格納され、カウンタ１０から出力される座標値Ｘ，Ｙに対応する初期位相値Ｐが初期位相値発生部４０から出力され、その初期位相値Ｐが各要素プロセッサに入力される。
【００６０】
メモリ９８は、９ビットアドレスを入力し、８ビットデータを出力するものである。このメモリ９８に入力される９ビットアドレスは、メモリ３０から出力される座標値Ｚの８ビットと、初期位相値発生部４０から出力される初期位相値Ｐの上位１ビットとを含む。また、このメモリ９８から出力される８ビットデータは、入力される初期位相値Ｐの上位１ビットの値に応じて、(13)式および(16)式の何れかで表される伝搬関数値Ｚｐである。
【００６１】
符号調整器９９は、メモリ９８から出力される伝搬関数値Ｚｐを入力するとともに、初期位相値発生部４０から出力された初期位相値Ｐの下位ビットをも入力し、初期位相値Ｐの下位ビットの値に応じて、入力した伝搬関数値Ｚｐの符号を調整して出力する。例えば、符号調整器９９は、初期位相値Ｐの下位ビットの値が０であれば、入力した伝搬関数値Ｚｐの符号を反転して出力し、初期位相値Ｐの下位ビットの値が１であれば、入力した伝搬関数値Ｚｐをそのまま出力する。
【００６２】
このようにして、本実施形態においても、定数発生部９１Ｂにより、再生距離Ｚおよび初期位相値Ｐに応じて伝搬関数値Ｚｏが生成され出力される。乗算器９２、加減算器９３およびレジスタ９４それぞれの動作については、第１実施形態の場合と同様である。
【００６３】
（第３実施形態）
次に、本発明に係る畳み込み積分演算装置の第３実施形態について説明する。第３実施形態に係る畳み込み積分演算装置は、前の第１実施形態に係る畳み込み積分演算装置と比較すると、図１に示した全体構成と略同様であるが、後述するように、初期位相値発生部４０の構成の点で相違する。
【００６４】
図４は、第３実施形態に係る畳み込み積分演算装置における初期位相値発生部４０の構成図である。この初期位相値発生部４０は、ｎ進カウンタ４１、ｍ進カウンタ４２および組み合わせゲート回路４３を含む。
【００６５】
ｎ進カウンタ４１は、図１中のカウンタ１０に入力するクロック信号ＰＣＬＫの一部である水平走査用クロック信号ＰＣＬＫＨを入力し、このクロック信号ＰＣＬＫＨのパルスを計数して、その計数値を組み合わせゲート回路４３へ出力する。ｍ進カウンタ４２は、図１中のカウンタ１０に入力するクロック信号ＰＣＬＫの一部である垂直走査用クロック信号ＰＣＬＫＶ（水平走査用クロック信号ＰＣＬＫＨのキャリーアウト）を入力し、このクロック信号ＰＣＬＫＶのパルスを計数して、その計数値を組み合わせゲート回路４３へ出力する。
【００６６】
組み合わせゲート回路４３は、ｎ進カウンタ４１から出力された計数値データを入力するとともに、ｍ進カウンタ４２から出力された計数値データをも入力して、これらの計数値データの何れかのビットのデータに基づいて初期位相値Ｐを発生し出力する。例えば、ｎ進カウンタ４１が４進カウンタであるとし、ｍ進カウンタ４２が８進カウンタであるとする。そして、組み合わせゲート回路４３は、ｎ進カウンタ４１から出力される４ビットデータのうちの最下位ビットを除く３ビットデータ、および、ｍ進カウンタ４２から出力される８ビットデータのうちの最下位ビットを除く７ビットデータに基づいて、初期位相値Ｐを発生し出力する。
【００６７】
また、輝度値Ｉを出力するメモリ２０は、図５または図６に示されるように、空間光変調素子から再生される像における各輝点位置がＸ方向およびＹ方向それぞれについて空間光変調素子の画素ピッチの２倍で周期的に配置されるよう、再生像上の各位置の輝度値Ｉを出力する。その為には、メモリ２０は、Ｘ方向およびＹ方向それぞれについて周期的な各位置に非０の輝度値Ｉを格納し、他の位置に値０の輝度値を格納しておく。
【００６８】
すなわち、図５および図６それぞれにおいて、空間光変調素子から再生される像における各位置は個々の最小単位の四角で示され、再生像における輝度値を有する輝点の位置は黒く塗り潰した四角で示され、再生像における輝度値分布の１周期分の範囲は太線の矩形枠で示されている。また、再生像における輝度値を有する輝点の位置（黒く塗り潰した四角）において、数字「０」は初期位相値の基準値を示し、数字「１」は初期位相値が「基準値＋π／２」であることを示し、数字「２」は初期位相値が「基準値＋π」であることを示し、また、数字「３」は初期位相値が「基準値＋３π／２」であることを示す。輝度値を有する輝点の初期位相値は、図５では一定であるのに対して、図６では、Ｘ方向については空間光変調素子の画素ピッチの２倍で周期的に設定されており、Ｙ方向については空間光変調素子の画素ピッチの４倍で周期的に設定されている。
【００６９】
このような周期的な輝点配置および初期位相値の分布は、図１３に示される再生光学系の場合のようにスペクトル光の一様化を厳密に行う必要がないときに好適である。図１３に示される再生光学系において、再生距離Ｌｏを０ｍｍから１０.２ｍｍまでの０.４ｍｍ刻みとして、各距離Ｌｏに対応して伝搬関数を２５６種類用意した。再生時の照明光の波長λを０.６３５μｍとした。画素ピッチＰが８.１μｍであって画素数が１９２０×１０８０の反射型の２次元空間光変調素子（日立ディスプレイ社製のＬＳＭ１８ＨＤＡ０１Ｍ）を、焦点距離４０ｍｍのレンズの前方４０ｍｍの位置に配置した。また、伝搬関数として余弦波ゾーンプレート半分とし、その伝搬関数の最大半径を考慮して、要素プロセッＰＥの数を１２８×６４とした。
【００７０】
図７は、図５に示した輝点間隔および初期位相値の場合のレンズの後焦点面における光強度分布を示す図である。図８は、図６に示した輝点間隔および初期位相値の場合のレンズの後焦点面における光強度分布を示す図である。図７および図８それぞれにおいて、再生光を透過させるマスク開口部Ｍは実線の矩形枠で示され、開口部に到達する再生光に対して共役な波面が到達する領域の範囲は破線の矩形枠で示され、０次光が到達する位置は中央の黒丸で示され、また、到達する再生光のピーク位置は黒丸で示されている。
【００７１】
図５に示した輝点間隔および一定の初期位相値の場合には、図７に示されるように、レンズの後焦点面における光強度分布において、Ｘ方向およびＹ方向の双方について０次回折光と１次回折光との中間に強いピークが存在する。この場合の再生像は、次の２つの理由から好ましくはない。第１に、３次元再生像を構成する各輝点の強度が一様であるほど、時に、再生像が平面に近く模様が少ないほど、レンズの後焦点面における光強度分布において光ピークが局在化し、０次平面内にあるマスク開口部Ｍを再生光が通過せず、３次元再生像を観察することができない。このことは、輝点を更に間引かなければならないことを意味し、空間光変調素子の解像度を有効に利用することができない。第２に、マスク開口部Ｍをずらして再生光を通過させても、その通過する再生光は０次光および１次光が重なったものであることから、進行方向が異なる２種類の再生光が通過することになり、したがって、再生位置が異なる２つの再生像が重なって観察されることになる。
【００７２】
これに対して、図６に示した輝点間隔および初期位相値の場合には、図８に示されるように、レンズの後焦点面における光強度分布においてマスク開口部Ｍを通過する光は、５つの局在化した再生光からなるので、マスク開口部Ｍの近傍に置かれた観察者の瞳の全体に入射し、網膜上で１つの再生像として結像することに寄与する。したがって、目の水晶体の厚みを制御することにより、網膜上で結像または非結像となる度合いは、瞳の中心のみを１つの局在化した光が通過する場合と比較して大きくなり、観察者が得られる遠近感の感覚を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】第１実施形態に係る畳み込み積分演算装置の構成図である。
【図２】第１実施形態に係る畳み込み積分演算装置における要素プロセッサＰＥの構成図である。
【図３】第２実施形態に係る畳み込み積分演算装置における要素プロセッサＰＥの構成図である。
【図４】第３実施形態に係る畳み込み積分演算装置における初期位相値発生部４０の構成図である。
【図５】第３実施形態における再生像の輝点間隔および初期位相値を説明する図である。
【図６】第３実施形態における再生像の輝点間隔および初期位相値を説明する図である。
【図７】図５に示した輝点間隔および初期位相値の場合のレンズの後焦点面における光強度分布を示す図である。
【図８】図６に示した輝点間隔および初期位相値の場合のレンズの後焦点面における光強度分布を示す図である。
【図９】従来のホログラム作成装置の構成図である。
【図１０】他の従来のホログラム作成装置の構成図である。
【図１１】図１０に示されるホログラム作成装置に含まれる要素プロセッサの構成図である。
【図１２】透過型または反射型の空間光変調素子を用いた場合の実像再生光学系を示す図である。
【図１３】透過型または反射型の空間光変調素子を用いた場合の虚像再生光学系を示す図である。
【符号の説明】
【００７４】
ＰＥ…要素プロセッサ、ＳＲ…シフトレジスタ、１０…カウンタ、２０…メモリ、３０…メモリ、４０…初期位相値発生部、４１，４２…カウンタ、４３…組み合わせゲート回路、５０…Ｄ／Ａ変換器、９１Ａ，９１Ｂ…定数発生部、９２…乗算器、９３…加減算器、９４…レジスタ、９５…メモリ、９６…加算器、９７…メモリ、９８…メモリ、９９…符号調整器。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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