(57)【要約】      （修正有）【課題】低コスト化を図るとともにテクスチャの発生を抑制した画像処理装置、画像処理方法、及び画像処理プログラムを提供する。【解決手段】画像処理装置は、ハーフトーン処理部により参照されるルックアップテーブルを備え、前記ルックアップテーブルでは、所定の変位ベクトル上に配置された同一インデックス画素群それぞれに代表ガンマテーブルが割り当てられ、前記各代表ガンマテーブルはそれに対応する前記同一インデックス画素群内で分散配置された複数の拡散ガンマテーブルで構成され、階調入力データに対応して前記代表ガンマテーブルの出力階調値の近傍にある離散的な前記画像再生出力データのうちいずれかを有し、更に、前記同一インデックス画素群内における複数の前記拡散ガンマテーブルのうち少なくとも一つの前記拡散ガンマテーブルは、ランダムに分散配置したときよりも粒状度が小さくなるように配置される、ことを特徴としている。【選択図】  図１
2006279622.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
階調入力データから画像再生出力データを生成する画像処理装置において、
前記階調入力データを画素のドットサイズに対応する前記画像再生出力データに変換するハーフトーン処理部と、
前記階調入力データに対応して前記画像再生出力データを有するガンマテーブルを、前記階調入力データの画素の位置に対応して複数有し、前記ハーフトーン処理部により参照されるルックアップテーブルとを備え、
前記ルックアップテーブルでは、所定の変位ベクトル上に配置された同一インデックス画素群それぞれに代表ガンマテーブルが割り当てられ、前記各代表ガンマテーブルはそれに対応する前記同一インデックス画素群内で分散配置された複数の拡散ガンマテーブルで構成され、当該複数の拡散ガンマテーブルは、前記階調入力データに対応して前記代表ガンマテーブルの出力階調値の近傍にある離散的な前記画像再生出力データのうちいずれかを有し、
更に、前記同一インデックス画素群内における複数の前記拡散ガンマテーブルのうち少なくとも一つの前記拡散ガンマテーブルは、ランダムに分散配置したときよりも粒状度が小さくなるように配置される、ことを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
請求項１記載の画像処理装置において、
前記複数の拡散ガンマテーブルにはそれぞれインデックス番号が付与され、前記拡散ガンマテーブルは、当該番号が小さいほど大きい値の前記離散的な画像再生出力データを取り得るように構成される、ことを特徴とする画像処理装置。
【請求項３】
請求項１記載の画像処理装置において、
前記複数の拡散ガンマテーブルのうち、前記同一インデックス画素群内における前記拡散ガンマテーブルを参照する画素数の多い前記拡散ガンマテーブルから先に分散配置する、ことを特徴とする画像処理装置。
【請求項４】
請求項１に記載の画像処理装置において、
前記代表ガンマテーブルの出力階調値はＮビット、２N階調を有し、前記拡散ガンマテーブルの画像出力データはＭ（Ｍ＜Ｎ）ビット、２M階調有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項５】
階調入力データから画素のドットサイズに対応する画像再生出力データを生成する画像処理方法において、
前記階調入力データに対応して前記画像再生出力データを有するガンマテーブルを、前記階調入力データの画素の位置に対応して複数有するルックアップテーブルを参照して、前記階調入力データを前記画像再生出力データに変換するハーフトーン処理工程を備え、
前記ルックアップテーブルでは、所定の変位ベクトル上に配置された同一インデックス画素群それぞれに代表ガンマテーブルが割り当てられ、前記各代表ガンマテーブルはそれに対応する前記同一インデックス画素群内で分散配置された複数の拡散ガンマテーブルで構成され、当該複数の拡散ガンマテーブルは、前記階調入力データに対応して前記代表ガンマテーブルの出力階調値の近傍にある離散的な前記画像再生出力データのうちいずれかを有し、
更に、前記同一インデックス画素群内における複数の前記拡散ガンマテーブルのうち少なくとも一つの前記拡散ガンマテーブルは、ランダムに分散配置したときよりも粒状度が小さくなるように配置される、ことを特徴とする画像処理方法。
【請求項６】
階調入力データから画素のドットサイズに対応する画像再生出力データを生成する画像処理プログラムにおいて、
前記階調入力データに対応して前記画像再生出力データを有するガンマテーブルを、前記階調入力データの画素の位置に対応して複数有するルックアップテーブルを参照して、前記階調入力データを前記画像再生出力データに変換するハーフトーン処理手順をコンピュータに実行させ、
前記ルックアップテーブルでは、所定の変位ベクトル上に配置された同一インデックス画素群それぞれに代表ガンマテーブルが割り当てられ、前記各代表ガンマテーブルはそれに対応する前記同一インデックス画素群内で分散配置された複数の拡散ガンマテーブルで構成され、当該複数の拡散ガンマテーブルは、前記階調入力データに対応して前記代表ガンマテーブルの出力階調値の近傍にある離散的な前記画像再生出力データのうちいずれかを有し、
更に、前記同一インデックス画素群内における複数の前記拡散ガンマテーブルのうち少なくとも一つの前記拡散ガンマテーブルは、ランダムに分散配置したときよりも粒状度が小さくなるように配置される、ことを特徴とする画像処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理装置、画像処理方法、及び画像処理プログラムに関する。詳しくは、粒状度がより小さくなるようなインデックスマトリックスを用いてハーフトーン処理を行う画像処理装置等に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、プリンタや複写機などの画像形成装置に利用される画像処理装置は、ハーフトーン処理により、入力階調データを出力ドットサイズに対応する画像再生出力データを得る。一般には、ガンマテーブルを参照することで、入力階調データから画像再生出力データに変換する。
【０００３】
そして、この出力データは、パルス幅変調部によってパルス幅データに変換される。その後、印刷エンジン内のレーザーがこのパルス幅データに基づいて感光体ドラムを照射することで所望の印刷結果を得る。
【０００４】
一方で、コストダウンの要請から、ハーフトーン処理後の出力データのビット数を少なくして、パルス幅変調部の構成を簡単化することが望まれている。しかし、画像再生出力データのビット数を少なくすると表現可能なドットサイズの階調数が少なくなり、高い階調特性や正確な濃度特性を得られない。
【０００５】
そこで、従来では、ハーフトーン処理で使用される同一インデックスの代表ガンマテーブルに対して、ランダム分散配置された複数の拡散ガンマテーブルを備え、この拡散ガンマテーブルの出力データは代表ガンマテーブルの出力データの近傍にある離散的な値を取り得るようにして、代表ガンマテーブルの出力データを拡散ガンマテーブルの出力データにより高精度に再現したものがある（例えば、以下の特許文献１）。
【特許文献１】特願２００４−２０９０３１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特願２００４−２０９０３１によるハーフトーン処理（以下、ランダム拡散方式）では、インデックスマトリックス内の拡散ガンマテーブルの分散配置が有効に働かず、例えばテクスチャ（干渉模様）が発生する問題があった。
【０００７】
ランダム拡散方式では、インデックスマトリックスにおいて、拡散テーブルをランダムに分散配置させているが、その配置のさせ方に偏りが生じてしまう場合がある。インデックスマトリックスのサイズを小さくすれば、それだけ分散配置の際の選択数が少なくなり、分散に偏りが生じ易い。
【０００８】
かかる偏りのため、均一に濃度を出力しているにも拘わらず、実際の出力結果に濃度の高い部位と低い部位とが局所的に現れ、それが細かなテクスチャを発生させる原因となっていた。
【０００９】
一方で、マトリックスのサイズを増やせば、選択数も増えるためテクスチャは抑制されるが、コストの増大を招く。
【００１０】
そこで、本発明は上記問題点に鑑みてなされたものでその目的は、低コスト化を図るとともにテクスチャの発生を抑制した画像処理装置、画像処理方法、及び画像処理プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、本発明は、階調入力データから画像再生出力データを生成する画像処理装置において、前記階調入力データを画素のドットサイズに対応する前記画像再生出力データに変換するハーフトーン処理部と、前記階調入力データに対応して前記画像再生出力データを有するガンマテーブルを、前記階調入力データの画素の位置に対応して複数有し、前記ハーフトーン処理部により参照されるルックアップテーブルとを備え、  前記ルックアップテーブルでは、所定の変位ベクトル上に配置された同一インデックス画素群それぞれに代表ガンマテーブルが割り当てられ、前記各代表ガンマテーブルはそれに対応する前記同一インデックス画素群内で分散配置された複数の拡散ガンマテーブルで構成され、当該複数の拡散ガンマテーブルは、前記階調入力データに対応して前記代表ガンマテーブルの出力階調値の近傍にある離散的な前記画像再生出力データのうちいずれかを有し、更に、前記同一インデックス画素群内における複数の前記拡散ガンマテーブルのうち少なくとも一つの前記拡散ガンマテーブルは、ランダムに分散配置したときよりも粒状度が小さくなるように配置される、ことを特徴としている。これにより、例えば、同一インデックス画素群内の拡散ガンマテーブルはランダム配置したときよりも粒状度が小さくなるように配置されているため、テクスチャの発生を抑制したスクリーンを実現できる。
【００１２】
また、本発明は前記画像処理装置において、前記複数の拡散ガンマテーブルにはそれぞれインデックス番号が付与され、前記拡散ガンマテーブルは、当該番号が小さいほど大きい値の前記離散的な画像再生出力データを取り得るように構成される、ことを特徴としている。これにより、例えば、スクリーンの成長過程で粒状度が大きくなったり小さくなったりするなど流動的な状態を回避し、粒状度がより小さくなるようにスクリーンを成長させることができる。
【００１３】
更に、本発明は前記画像処理装置において、前記複数の拡散ガンマテーブルのうち、前記同一インデックス画素群内における前記拡散ガンマテーブルを参照する画素数の多い前記拡散ガンマテーブルから先に分散配置する、ことを特徴としている。これにより、例えば、同一インデックス画素群を参照する画素の数が多い順に拡散マトリックスの割り当てが行われるため、多くの画素数の中から拡散マトリックスを割り当てるべき画素を選択することができる。
【００１４】
更に、本発明は前記画像処理装置において、前記代表ガンマテーブルの出力階調値はＮビット、２N階調を有し、前記拡散ガンマテーブルの画像出力データはＭ（Ｍ＜Ｎ）ビット、２M階調有することを特徴としている。これにより、例えば、低分解能のパルス幅変調部に適用しても本発明が実現可能で、装置全体の低コスト化を図ることができる。
【００１５】
また、上記目的を達成するために、本発明は、階調入力データから画素のドットサイズに対応する画像再生出力データを生成する画像処理方法において、前記階調入力データに対応して前記画像再生出力データを有するガンマテーブルを、前記階調入力データの画素の位置に対応して複数有するルックアップテーブルを参照して、前記階調入力データを前記画像再生出力データに変換するハーフトーン処理工程を備え、前記ルックアップテーブルでは、所定の変位ベクトル上に配置された同一インデックス画素群それぞれに代表ガンマテーブルが割り当てられ、前記各代表ガンマテーブルはそれに対応する前記同一インデックス画素群内で分散配置された複数の拡散ガンマテーブルで構成され、当該複数の拡散ガンマテーブルは、前記階調入力データに対応して前記代表ガンマテーブルの出力階調値の近傍にある離散的な前記画像再生出力データのうちいずれかを有し、更に、前記同一インデックス画素群内における複数の前記拡散ガンマテーブルのうち少なくとも一つの前記拡散ガンマテーブルは、ランダムに分散配置したときよりも粒状度が小さくなるように配置される、ことを特徴としている。
【００１６】
更に、上記目的を達成するために、本発明は、階調入力データから画素のドットサイズに対応する画像再生出力データを生成する画像処理プログラムにおいて、前記階調入力データに対応して前記画像再生出力データを有するガンマテーブルを、前記階調入力データの画素の位置に対応して複数有するルックアップテーブルを参照して、前記階調入力データを前記画像再生出力データに変換するハーフトーン処理手順をコンピュータに実行させ、  前記ルックアップテーブルでは、所定の変位ベクトル上に配置された同一インデックス画素群それぞれに代表ガンマテーブルが割り当てられ、前記各代表ガンマテーブルはそれに対応する前記同一インデックス画素群内で分散配置された複数の拡散ガンマテーブルで構成され、当該複数の拡散ガンマテーブルは、前記階調入力データに対応して前記代表ガンマテーブルの出力階調値の近傍にある離散的な前記画像再生出力データのうちいずれかを有し、更に、前記同一インデックス画素群内における複数の前記拡散ガンマテーブルのうち少なくとも一つの前記拡散ガンマテーブルは、ランダムに分散配置したときよりも粒状度が小さくなるように配置される、ことを特徴としている。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、図面を参照して本発明を実施するための最良の形態を説明する。
【００１８】
図１は、本発明が適用される画像処理装置１の一例である。画像処理装置１は、ハーフトーン処理部１０と、パルス幅変調部２０と、インデックステーブル１１、及び複数のガンマテーブル１２−１乃至１２−Ｎとを備える。
【００１９】
ハーフトーン処理部１０は、画素の階調入力データＩＮが入力され、インデックステーブル１１及びガンマテーブル１２−１乃至１２−ｎを参照して、ドットサイズに対応する画像再生出力データＯＵＴを出力する。
【００２０】
インデックステーブル１１は、複数のガンマテーブル１２−１乃至１２−Ｎから、階調入力データの当該画素位置に対応するガンマテーブル１２−１等を特定するためのテーブルである。
【００２１】
複数のガンマテーブル１２−１乃至１２−ｎは、階調入力データＩＮに基づいて画像再生出力データＯＵＴを得るためのテーブルである。
【００２２】
図２は、一般的なインデックステーブル（又はインデックスマトリックス）１１とガンマテーブル１２−１乃至１２−Ｎとの関係を示す図である。図２（Ａ）に示すように、インデックスマトリックス１１内には参照すべきガンマテーブル１２−１等のテーブル番号が格納される。
【００２３】
そして、ハーフトーン処理部１０は、階調入力データの画素位置に対応するテーブル番号をマトリックス１１から取得し、図２（Ｂ）に示すように、当該テーブル番号に対応するガンマテーブル１２−１等を参照して、出力データＯＵＴを得る。
【００２４】
本実施例において、インデックスマトリックス１１のサイズは３２画素×３２画素である。図３はそのマトリックス１１の一例である。このマトリックス１１において、テーブル番号「０」は周期的に出現する。他の番号も同様である。つまり、同一変位ベクトル上に同一番号のインデックスが出現する。
【００２５】
このように、共通の変位ベクトル上に配置される画素群には同一のインデックス番号が与えられ、その番号に対応するガンマテーブル１２―１等が参照される。本実施例では、同一の変位ベクトル上に位置する画素群を同一インデックス画素群と称する。
【００２６】
図１に戻り、出力データＯＵＴはパルス幅変調部２０に出力される。パルス幅変調部２０は、駆動パルス信号ＰＷを生成して印刷エンジンに出力する。印刷エンジンでは、駆動パルス信号ＰＷに基づいて感光体ドラムにビームを照射し、静電潜像が形成される。そして、静電潜像にトナーを付着させて現像し、印刷用紙などの記録媒体に転写することで、印刷結果を得る。本実施例において、画像処理装置１はプリンタとして機能する。
【００２７】
図２（Ｂ）に示す各ガンマテーブル１２−１等は、８ビットの階調入力データＩＮに対して、８ビットの出力データＯＵＴを得る場合の例である。
【００２８】
一方、コストダウンの要請から低分解能（例えば４ビット）のパルス幅変調部２０を用いる場合がある。このようなパルス幅変調部２０を用いる場合に、階調入力データＩＮの階調数よりも低い階調数（例えば４ビット、１６階調）の出力データＯＵＴに変換させる必要がある。
【００２９】
ところが、低い階調数の出力データＯＵＴに変換させると、入力データＩＮの階調の変化に対応した出力データＯＵＴを得ることができない。階調数の低下により離散的な値しか取り得ないからである。従って、かかる場合、ドットサイズの階調解像度が低下する。
【００３０】
図４（Ａ）は、入力階調（入力階調データＩＮ）と出力パルス幅（出力データＯＵＴ）との関係を示す図である。例えば８ビット出力のガンマテーブル１２−１等では「１６１」は取り得るが、４ビット出力の場合、「１５３」又は「１７０」と離散的なパルス幅しか取り得ない。しかも、階調が変化しない領域も存在する。
【００３１】
そこで、前述したランダム拡散方式を用いることで、低分解能のパルス幅変調部２０を用いた場合でも、入力階調の階調数と同等の階調特性を得るようにすることができる。図４（Ｂ）はその原理を示す図である。
【００３２】
例えば、８ビット出力で四角ＰＸの出力パルス幅「１６１」に対して、その近傍に位置する４ビット出力の離散点ＰＳ（出力パルス幅「１５３」）とＰＬ（出力パルス幅「１７０」）に着目する。ここで、離散点ＰＳを５個、離散点ＰＬを４個にすると、その平均値は（１５３×５＋１７０×４）／９＝１６０．５５と、四角ＰＸの出力パルス値「１６１」に極めて近い値になる。
【００３３】
このように、離散幅が大きな出力値しか取り得ない場合でも、複数の画素に異なる離散値ＰＬ、ＰＳを割り当てることでガンマテーブル１２−１等の四角ＰＸに近い階調値を表現することができる。以下、ガンマテーブル１２−１等を「代表ガンマテーブル」、異なる離散値を有するテーブルを「拡散ガンマテーブル」と称する。
【００３４】
図５は、テーブル番号「０」の代表ガンマテーブルに、テーブル番号「０−１」乃至「０−１２」の１２個の拡散ガンマテーブルを割り当てた場合のインデックスマトリックス１１の例を示す。
【００３５】
テーブル番号０の代表ガンマテーブルは８ビット出力であるが、この「０−１」等の番号を有する各拡散ガンマテーブルは４ビット出力である。なお、このマトリックス１１内の「０−１」等の番号はモアレ模様を抑制するためランダムに割り当てている。
【００３６】
ところが、前述したように、各拡散ガンマテーブルをランダムに分散配置すると偏りが生じ、細かな干渉模様（テクスチャ）が発生する場合がある。
【００３７】
そこで、本発明では、人間の視覚がより高周波の濃度変化に対して鈍感になるという視覚度特性に着目し、この視覚度特性を評価する粒状度を用いて、粒状度がなるべく小さくなるように拡散ガンマテーブルをインデックスマトリックス１１内に配置する。粒状度が小さくなるように分散配置することで、人間の視覚に知覚されにくい空間周波数領域に各画素が配置されることになり、テクスチャの発生を抑制することができるからである。
【００３８】
図６は、ＶＴＦ（Visual Transfer Function）のグラフを示す図である。ＶＴＦとは、画像に含まれる空間周波数成分に対して人間の視覚が示す感度を表した近似関数の一つである。このＶＴＦは、以下の式（１）で示される。
【００３９】
【数１】
2006279622.tif 000003
【００４０】
この図に示すように、低周波領域では視覚の感度が高くなり、高周波領域では感度が低くなっている。つまり、低周波領域は人間の目に目立ち易く、高周波領域に移行するに従い目立たなくなる。従って、ガンマテーブル１２−１等を設計するに際になるべく低周波領域にエネルギーを集中させずに高周波領域にもっていくのが望ましい。
【００４１】
本実施例で用いる粒状度を評価する関数Ｅは、次式（２）で示される。
【００４２】
【数２】
2006279622.tif 000004
【００４３】
ここで、
【００４４】
【数３】
2006279622.tif 000005
【００４５】
である。ｍ、ｎは、夫々ｘ、ｙ方向のスペクトル次数を示し、Ａm、nは（ｍ、ｎ）に位置する周波数のエネルギーを示す。ｆm、nは２次元平面を１次元に射影したＶＴＦ、ｒａｔｅは、ＶＴＦの補正係数である。また、ｒｅｓｏは印刷解像度、Ｔはインデックスマトリックス１１の縦、横のサイズ、ｒｅｓｏ／Ｔはスクリーンの基本周波数を示す。
【００４６】
粒状度評価関数Ｅは、値が小さいほど人間の視覚に知覚されにくい周波数特性を持った画像となることを意味する。従って、粒状度が小さいほど優れたスクリーンであると言える。
【００４７】
図７は、インデックスマトリックス１１内に拡散ガンマテーブルを配置する際のフローチャートを示す図である。前述のランダム拡散方式と略同様であるが、粒状度を用いてインデックスマトリックス１１を構成する点（Ｓ１３）が異なる。順に説明する。
【００４８】
処理が開始されると（Ｓ１０）、まず、同一変位ベクトル上に位置する画素の総数Ｓと拡大数Ｎとから拡散ガンマテーブルを参照する画素数を演算する（Ｓ１１）。ここで「拡大数」とは、１つの代表ガンマテーブルに対する拡散ガンマテーブルの個数を示す。実際には、総数「Ｓ」と拡大数「Ｎ」で除算し、その商Ｑと余りＲとを計算する。
【００４９】
そして、テーブル番号「Ｘ−１」から「Ｘ−Ｎ」の「Ｎ」個の拡散ガンマテーブルの中で、
ａ）先頭から「Ｒ」個の拡散ガンマテーブルを参照するインデックスマトリックス１１の画素数は（Ｑ＋１）画素、
ｂ）残り「Ｎ−Ｒ」個の拡散ガンマテーブルを参照するインデックスマトリックス１１の画素数は「Ｑ」画素、
となるように決定する（Ｓ１２）。
【００５０】
例えば、図３に示すインデックスマトリックス１１において、インデックス番号「０」の代表ガンマテーブルを考える。図３に示すように番号「０」のインデックスは全部で「１２８」個あるため、総数Ｎは「１２８」となる。また、拡大数を「１２」として演算すると、１０余り８となる。したがって、
ａ−１）番号「０−１」の拡散ガンマテーブルはインデックスマトリックス１１内の「１２８」個の画素のうち「１１」画素を参照、
ａ−２）番号「０−２」の拡散ガンマテーブルはインデックスマトリックス１１内の「１２８」個の画素のうち「１１」画素を参照、・・・
ａ−８）番号「０−８」の拡散ガンマテーブルは「１１」画素を参照
ｂ−１）番号「０−９」の拡散ガンマテーブルは「１０」画素を参照、・・・、
ｂ−４）番号「０−１２」の拡散ガンマテーブルは「１０」画素を参照、
となる。
【００５１】
なお、本実施例において、最初に「１１」画素を参照する拡散ガンマテーブルを決定し（ａ−１乃至ａ−８）、次に「１０」画素を参照する拡散ガンマテーブルを決定する（ｂ−１乃至ｂ−４）。つまり、参照する画素数の多い方から先に決定するようにしている。最初に多くの選択数があった方が選択の幅が多くなり都合がよいからである。
【００５２】
次に、拡散ガンマテーブルを参照する画素の中から、粒状度がなるべく小さくなる座標の組み合わせを決定する（Ｓ１３）。以下のようにして決定する。
【００５３】
Ｘ−１）「Ｓ」画素の座標から、拡散ガンマテーブル番号「Ｘ−１」を参照する（Ｑ＋１）画素の粒状度がより小さい座標の組合せを選択する、
Ｘ−２）「Ｓ−（Ｑ＋１）」画素の座標から、拡散ガンマテーブル番号「Ｘ−２」を参照する「Ｑ＋１」画素の粒状度がより小さい座標の組合せを選択する、
Ｘ−Ｒ）「Ｓ−（Ｑ＋１）×Ｒ」画素の座標から、拡散ガンマテーブル番号「Ｘ−Ｒ」を参照する「Ｑ＋１」画素の粒状度がより小さい座標の組合せを選択する。  ・・・
Ｘ−Ｎ）「Ｓ−（Ｑ＋１）×Ｒ−Ｑ×（Ｎ−Ｒ−１）」画素の座標から、拡散ガンマテーブル番号「Ｘ−Ｎ」を参照する「Ｑ」画素の粒状度がより小さい座標の組合せを選択する。
【００５４】
例えば、前述の例では、番号「０−１」の拡散ガンマテーブルを参照する「１２８」個の画素のうち、ランダムに「１１」個を選択する。選択された「１１」個の画素によるインデックスマトリックス１１での粒状度を求める。再び、「０−１」の拡散ガンマテーブルを参照する「１１」個の画素をランダムに選択して粒状度を求める。以下、これを複数回（例えば１００回）行う。そして、各々求めた粒状度のうち、値が低い順に座標を並び換える。
【００５５】
次に番号「０−２」の拡散ガンマテーブルを参照する「１２８」個の画素から、最初に選択した「１１」個の画素を含めて画素をランダムに選択する。つまり、「１１７」画素からランダムに「１１」個選択する。同様にこれを複数回繰り返して各々粒状度を求め、低い順に並び換えを行う。
【００５６】
以下、順次これを繰り返し、番号「０−１２」の拡散ガンマテーブルまで行う。最終的に並び換えられた座標の組み合わせのうち最も上位にあるものがより粒状度の低い組み合わせとなる。この座標の組み合わせを、インデックスマトリックス１１内に配置する。配置した例を図８に示す。
【００５７】
図８に示すように、テーブル番号「０−１」からテーブル番号「０−８」までの「８」個の拡散ガンマテーブルは、「１１」個の画素を参照し、残りのテーブル番号「０−９」から「０−１２」までの「４」個の拡散ガンマテーブルは「１０」個の画素を参照する。しかも、粒状度がより小さい組み合わせとなっているため、テクスチャの発生を抑制したマトリックス１１となる。
【００５８】
ここで、実際に図５に示すランダム拡散方式と、図８に示す本発明に係る拡散方式とで、テーブル番号「０−１」を参照するインデックスマトリックス１１について粒状度を求めてみる。
【００５９】
図９の左側の図は、インデックスマトリックス１１内において番号「０−１」を参照する画素を示す図である。ランダム拡散方式によりランダムに分散配置させた例である。
【００６０】
この分散配置された画素について、式（３）を用いて２次元フーリエ変換を施すと図９の右側に示す図となる。フーリエ変換後の図は、中心が原点であり、中心から離れるに従い空間周波数が高くなる。また、黒い部分ほど周波数軸上でエネルギーが集中していることを示す。
【００６１】
図１０の左側は、粒状度を用いた本発明に係る拡散方式での番号「０−１」を参照する画素を示す図で、右側はフーリエ変換を施した図を示す。
【００６２】
図９の右図と図１０の右図とを比較する。中心の周囲に着目すると、明らかに図１０の方が白い部分が多い。つまり、本発明に係る拡散方式の方が低周波成分においてエネルギーが集中していないことを示している。
【００６３】
次に、これら結果を基に式（２）の粒状度評価関数Ｅを用いて各々粒状度を求めると、ランダム拡散方式では、Ｅ＝１７７１２、粒状度を用いた拡散方式では、Ｅ＝６３５９となった。
【００６４】
この粒状度を視覚的に図で示したものが図１１（Ｂ）と図１１（Ｃ）である。ランダム拡散方式（図１１（Ｂ）参照）では、中心からその近傍にかけて黒い部分が残っている。つまり、低周波成分にエネルギーが残っていることを示す。
【００６５】
一方、本発明に係る拡散方式（図１１（Ｃ）参照）では、中心の周囲には白い部分がある。つまり、低周波成分にエネルギーが集中していないことを示している。
【００６６】
図９乃至図１１に示すように、本発明に係る拡散方式の方がランダム拡散方式と比較して、より高周波成分にエネルギーが集中している。従って、かかる画素位置にドットが発生しても人間の目に知覚されにくくなる。よって、テクスチャの発生を抑制するこができる。
【００６７】
なお、図１１（Ａ）はＶＴＦを２次元平面上で表した図である。このＶＴＦの分布と、フーリエ変換後の分布（図９の右図、図１０の右図）との積により図１１（Ｂ）及び（Ｃ）の図が得られる。
【００６８】
図１２は、各拡散ガンマテーブルを構成するためのフローチャートを示す。この場合も、略ランダム拡散方式と同様であるが、テーブル番号の小さい拡散ガンマテーブルはパルス幅が大きくなるように構成する点（Ｓ２４）が異なる。順に説明する。
【００６９】
本構成を行うための処理が開始される（Ｓ２０）と、まず、目標値である出力パルス幅ＰＸが取得される（Ｓ２１）。図４（Ｂ）の例では、ＰＸ＝１６１となる。
【００７０】
次いで、拡散ガンマテーブルにおける離散パルス値ＰＳ、ＰＬを求める（Ｓ２２）。図４（Ｂ）の例では、ＰＳ＝１５３、ＰＬ＝１７０となる。
【００７１】
次いで、離散パルス値ＰＳ、ＰＬに与える分配数Ｌ、Ｎ−Ｌを求める（Ｓ２３）。Ｎは前述の拡大数である。ここでＬは、Ｌ＝ＩＮＴ（（ＰＸ−ＰＳ）／（ＰＬ−ＰＳ）×Ｎ＋０．５）により求める。Ｎ＝１２として、図４（Ｂ）の例で求めてみると、Ｌ＝６となる。
【００７２】
そして、Ｎ個の拡散ガンマテーブルのうち、Ｌ個をＰＬのパルス幅、（Ｎ−Ｌ）個をＰＳのパルス幅に与えることになる。図４（Ｂ）の例では、６個の拡散ガンマテーブルをパルス幅１５３に与え、残りの６個の拡散ガンマテーブルをパルス幅１７０に与える。
【００７３】
ここで、Ｎ個の拡散ガンマテーブルからＬ個を選択する方法は、テーブル番号の小さい拡散ガンマテーブルほど出力パルス幅が大きくなるように選択する（Ｓ２４）。即ち、
（テーブル番号「１」の拡散ガンマテーブルの出力パルス幅）≧（テーブル番号「２」の拡散ガンマテーブルの出力パルス幅）≧・・・≧（テーブル番号「Ｎ」の拡散ガンマテーブルの出力パルス幅）
となるように選択する。図４（Ｂ）の例では、テーブル番号の小さい６個の拡散ガンマテーブルは１７０のパルス幅、残りの６個は１５３のパルス幅とする。
【００７４】
このように選択するのは、拡散ガンマテーブルを参照するインデックスマトリックス１１について、粒状度がより小さくなるように分散配置させておけば、スクリーンの成長過程で常に粒状度がより小さくなるようにスクリーンを成長させることができるからである。
【００７５】
ランダム拡散方式では、テーブル番号の選択もランダムとなっていたため、スクリーンが成長する過程で粒状度が小さくなったり大きくなったりする場合がある。従って、ある階調ではテクスチャが目立つが別の階調では目立たない、といった現象が発生する。しかし、前述の大小関係が成り立てば、かかる流動的な状態を回避することができる。
【００７６】
以上のように拡散ガンマテーブルを選択することで処理が終了する（Ｓ２５）。その後、かかる各拡散ガンマテーブルとインデックスマトリックス１１とが画像処理装置１内のルックアップテーブル１００として実装され、印刷等の処理が行われる。
【００７７】
図１３及び図１４は、テーブル番号「０」の代表ガンマテーブルに対し、ランダム拡散方式による拡散ガンマテーブルの例（図１３）と、本発明の拡散方式による拡散ガンマテーブルの例（図１４）を示す。
【００７８】
また、図１５及び図１６は、かかるテーブル番号におけるインデックスマトリックス１１と拡散ガンマテーブルとの関係を示す図である。図１５はランダム拡散方式、図１６は本発明による拡散方式である。
【００７９】
図１５と図１６とを比較すると、本発明による方式では番号の小さい拡散ガンマテーブルは代表ガンマテーブルに対して全体的に左側に寄ったグラフとなり、番号が高くなると除々に右側に推移する。前述の大小関係が成立しているからである。
【００８０】
各インデックスマトリックス１１に着目すると、テーブル番号の小さい順に除々にスクリーンが成長していく様子が把握できる。しかも、以前のテーブル番号を含めて粒状度のより小さいマトリックス１１が生成されるように処理していた（図７のＳ１３）ため、スクリーンの各成長過程ではテクスチャの発生を抑制したものとなっている。
【００８１】
また、前述したように、インデックスマトリックス１１のサイズが従来のものと同様の大きさのため、低コスト化を実現できる。更に、本発明を低分解能のパルス幅変調部２０に適用しても階調特性を損なうことはないため、変調部２０を高分解能のものにしない分、画像処理装置１全体の低コスト化を図ることができる。
【００８２】
このパルス幅変調部２０に関し、上述した例では４ビットの出力データを処理するものとして説明した。本発明は、これ以外にも８ビットのパルス幅変調部２０に適用してもよい。
【００８３】
例えば、８ビット、２５６階調の入力データに対して、８ビット出力データを有する複数の拡散ガンマテーブルにより、２５６階調以上の階調表現を実現できる。従って、８ビットのパルス幅変調部２０にも適用可能で、より解像特性が向上した出力結果を得ることができる。複数の拡散ガンマテーブルにより擬似的なパルス値を得て高階調性を維持しているからである。
【００８４】
言い換えると、粒状度を用いた拡散方式は、ランダム拡散方式による効果を継承し、更にテクスチャの発生を抑制したものとなっている。
【００８５】
上述した例では、ハーフトーン処理部１０がルックアップテーブル１００を参照して出力データＯＵＴを得るように構成した。これ以外にも、マイクロプロセッサによるソフトウェア処理によりハーフトーン処理を実現することもできる。
【００８６】
この場合、ルックアップテーブル１００がＲＡＭ等のメモリに格納され、プロセッサがメモリにアクセスして入力階調データＩＮから出力データＯＵＴを生成する。かかる場合でも、上述した例と同様の作用効果を奏する。
【００８７】
また、画像処理装置１の例としてプリンタを用いて説明した。これ以外にも、複写機やファクシミリ装置、これらの機能を備える複合機などに本発明を適用しても上述の例と同様の作用効果を得る。
【図面の簡単な説明】
【００８８】
【図１】画像処理装置の構成例を示す図である。
【図２】インデックスマトリックスとガンマテーブルとの関係を示す図である。
【図３】インデックスマトリックスの例を示す図である。
【図４】入力階調と出力パルス幅との関係を示す図と、拡散ガンマテーブルの原理を説明するための図である。
【図５】インデックスマトリックスの例を示す図である。
【図６】ＶＴＦのグラフを示す図である。
【図７】インデックスマトリックスを構成するためのフローチャートを示す図である。
【図８】インデックスマトリックスの例を示す図である。
【図９】インデックスマトリックスにフーリエ変換を施した場合の周波数分布図である。
【図１０】インデックスマトリックスにフーリエ変換を施した場合の周波数分布図である。
【図１１】ＶＴＦを２次元平面で表現した図と、周波数分布を示す図である。
【図１２】拡散ガンマテーブルを構成するためのフローチャートである。
【図１３】拡散ガンマテーブルの例を示す図である。
【図１４】拡散ガンマテーブルの例を示す図である。
【図１５】インデックスマトリックスとガンマテーブルとの関係を示す図である。
【図１６】インデックスマトリックスとガンマテーブルとの関係を示す図である。
【符号の説明】
【００８９】
１  画像処理装置、１０  ハーフトーン処理部、１１  インデックステーブル（インデックスマトリックス）、１２−１乃至１２−Ｎ  ガンマテーブル、２０  パルス幅変調部、１００  ルックアップテーブル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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