(57)【要約】      （修正有）【課題】電子情報をある特定のグループの複数の利用者が利用したり共有する場合、この特定のグループの複数の利用者に対して、相異なる復号鍵（秘密鍵）を生成し配布する。また、利用者が所有する秘密鍵が紛失、盗難になどの不測の事態に遭遇した場合、当該秘密鍵の利用を物理的に停止させることにより、安全な暗号化、復号化、電子署名データ作成、検証などの暗号処理機能を提供する。【解決手段】  楕円曲線の、公開鍵、秘密鍵の暗号システムを利用し、秘密鍵と同等の復号機能を有する相異なる復号鍵（秘密鍵）を生成し、秘密鍵と生成される復号鍵（秘密鍵）との間には、楕円曲線の離散対数問題と不定方程式の関係しか成立せず、秘密鍵を算出できないようにする。公開鍵を2個以上の複数の秘密鍵で生成するようにし、この複数の秘密鍵を物理的に別の場所に保管し、これらを連動して、復号化や電子署名データ作成などの暗号処理を実施する。【選択図】図１
2006135618.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
通信ネットワークシステムシステムにおいて、ある電子情報を、提供者がある特定の複数の利用者に提供する、またはある特定の複数の利用者と共有するとき、この特定の複数の利用者以外から、当該電子情報を秘匿するために鍵をかけて暗号化し、この特定の複数の利用者だけが、復号化の鍵を所有して当該電子情報を利用するとき、暗号化、復号化の鍵を楕円曲線を利用して定め、各利用者が相異なる復号鍵を所有するように鍵を生成して配布する。
【請求項２】
請求項1に記載の通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法において、暗号化、復号化の鍵を楕円曲線を利用して定めるものとし、この鍵を定めるため、楕円曲線上の相異なる巡回群の生成元Go、Geを定め、巡回群Goの位数以下の正の整数f , 巡回群Geの位数以下の正の整数g の組{ f , g } を秘密鍵とし、公開鍵をQ= f・Go + g・Geとして、電子情報を暗号化し復号化する。
【請求項３】
請求項2に記載の通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法において、暗号化、復号化の鍵を楕円曲線を利用して定めるものとし、この鍵を定めるため、まず、大きな数の要素を持つ楕円曲線上の大きな素数位数sを持つ相異なる巡回群の生成元Go、Geを定め、0以上s-1以下の2つの正の整数f、g の組を秘密鍵とし、公開鍵をQ= f・Go + g・Geとして、電子情報を暗号化し復号化する。
【請求項４】
請求項2に記載の通信ネットワークシステムの暗号処理方法において、特定の複数の利用者には、この秘密鍵{ f , g }と同等の復号機能を有する情報データを秘密鍵 f , g をもとに生成し、利用者の相異なる秘密鍵として配布して与え、提供者の暗号化された電子情報の利用者は配布された秘密鍵で復号化して利用するものとし、このとき、特定の複数の利用者の所有する秘密鍵の情報データをいくつか組み合わせても、提供者の秘密鍵f、gを、有意の時間内に求められないような関係が成立するものとする。
【請求項５】
請求項3に記載の、通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法において, 0以上s-1以下の正の整数、f , g , c , d を定めて固定し、0 以上s-1以下の2個の正の整数ui, viの組を、
u= f*d ( mod s )
v = g*c ( mod s )
の関係を満足するものとし、｛ f , g , c , d , u , v ｝を管理者側の秘密鍵の組として定め、楕円曲線上の点Q、W を Q = f・Go +g・Ge 、W = c・Go + d・Ge と定める。特定の複数の利用者の所有する秘密鍵を定める4個の正の整数の組{ ai , bi , ci , di } には、
ai*di = u( mod s )
bi*ci = v( mod s ) の関係式を満足し、楕円曲線上の点Qi , Si を、Qi = ai・Go +bi・Ge 、Si = ci・Go + di・Ge と定め、利用者の所有する秘密鍵の組を { ai , bi , Qi , Si } とし、電子情報提供者が｛ Q , W ｝で暗号化した電子情報を、複数の各利用者は秘密鍵の組 { ai , bi Qi , Si } をもとに復号化して利用する。
【請求項６】
請求項2に記載の、通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法、鍵生成方法において、暗号化の公開鍵をQ = Q1 + Q2 , Q1 = f・Go , Q2 = g・Geと2つの鍵の和に分け、Q1に対応する秘密鍵ｆを特定の複数の利用者に配布し、Q2に対応する秘密鍵gは、通信ネットワークシステム上の信頼できる第３者の鍵管理装置に保管して管理し、利用者が、Qで暗号化された電子情報を復号化して利用するとき、自分が所有しているQ1に対応する秘密鍵fと、鍵管理装置に保管されているQ2に対応する秘密鍵gとを連動させて、当該電子情報を復号化して利用するが、連動して復号化する処理の過程に得た情報から、利用者は、Q2に対応する秘密鍵gの値を求めることはできない仕組みを有する。
【請求項７】
請求項2に記載の、通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法、鍵生成方法において, 公開鍵Q = f・Go + g・Ge 、秘密鍵 { f , g }を利用し、電子情報mの電子署名データSを、電子情報のハッシュ値、2組の乱数Ku、Kv、秘密鍵f、g、（またはおよび楕円曲線上の点Go, Geをもとに作成し、この電子署名データSをQ, Go, Ge をもとに検証する。
【請求項８】
請求項6に記載の、通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法、鍵生成方法、電子署名方法において、公開鍵Q = f・Go + g・Geの秘密鍵{ f ,g }のうち、一方の秘密鍵fを、電子情報提供者が所有し、もう片方の秘密鍵gを、通信ネットワークシステム上の信頼できる第3者、もしくは自宅の鍵管理装置に保管して管理し、電子情報mに関する電子署名データSを作成するとき、電子情報提供者は、当該電子情報mのハッシュ値e、秘密鍵f, 乱数Ku、楕円曲線上の点Goをもとに電子署名データS1を作成し、鍵管理装置は、当該電子情報mのハッシュ値e、秘密鍵g、 乱数Kv、楕円曲線上の点Geをもとに並行して電子署名データS2を作成し、それぞれが作成したデータS1、S2を合成して当該電子情報の電子署名データSとして、作成して利用し、情報提供者の秘密鍵fが、紛失、盗難にあうなどの不測の事態が発生した場合は、鍵管理装置側で、電子署名データS2の作成を停止する。
【請求項９】
請求項7に記載の通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法、鍵生成方法、電子署名方法において, 秘密鍵{ f , g }に対応する公開鍵Q = f・Go + g・Geに対して、単独の秘密鍵fに対応する公開鍵Q1 = f・Go, を定め、利用条件を設定して、秘密鍵f、g に関する公開鍵Qで暗号化、電子署名データ作成等の暗号処理を実施するか、公開鍵Q1単独で、暗号化、電子署名データ作成等の暗号処理を実施するか、公開鍵Q、Q1使い分ける。
【請求項１０】
請求項8に記載の通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法、鍵生成方法、電子署名方法において, 電子情報を共有する利用者を階層化するなど、複数のグループに分け、各グループで共通に利用する暗号化の公開鍵を定め、各グループの構成員には、当該グループに定められた暗号化の公開鍵に対応する相異なる復号鍵を配布する。
【請求項１１】
請求項9に記載の通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法、鍵生成方法、電子署名方法において, 公開鍵Q = f・Go + g・Geの秘密鍵{ f , g }のうち、一方の秘密鍵fを、情報提供者が所有し、もう片方の秘密鍵gを、通信ネットワークシステム上の信頼できる第3者、もしくは自宅の鍵管理装置に保管して管理し、電子情報mに関する電子署名データSを作成するとき、当該電子情報mをm1、m2の2個の電子情報に分割し、情報提供者は、電子情報m1のハッシュ値e1、秘密鍵f, 乱数Ku、楕円曲線上の点Goをもとに電子署名データS1を作成し、鍵管理装置は、電子情報m2のハッシュ値e2、秘密鍵g、 乱数Kv、楕円曲線上の点Geをもとに電子署名データS2を並行して作成し、それぞれが作成したデータS1、S2を合成して当該電子情報mの電子署名データSとして利用し、情報提供者の秘密鍵fが紛失盗難にあうなどの不測の事態に遭遇した場合は、鍵管理装置側で、電子署名データS2の作成を停止する。
【請求項１２】
請求項10に記載の通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法、鍵生成方法、電子署名方法において, 特定のＮ人の各利用者が所有する相異なる秘密鍵を、
当該通信ネットワークの管理者側が、2次元バーコード、ICカード、またはICタグなどの電子媒体に記載して配布し、もう片方の秘密鍵を当該管理者側で保管し、当該利用者が、使用する端末装置を当該通信ネットワークシステムに接続したとき、当該管理者側で、当該利用者の所有する秘密鍵によって作成された電子情報と、管理者側で保管している当該利用者の秘密鍵によって作成された電子情報とを合成して、当該利用者の正当性を確認し、当該管理者側が、当該利用者の端末装置が、当該通信ネットワークシステムを利用するのに必要なIPアドレスを割り当て配布する。
【請求項１３】
請求項11に記載の通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法、鍵生成方法、電子署名方法において、当該通信ネットワークシステムの利用者の秘密鍵が盗難にあうなど不測の事態が発生した場合は、当該管理者側で保管している当該利用者の秘密鍵を使用した電子情報の作成を停止し、不当な利用者による当該通信ネットワークシステムへの接続を防止する。
【請求項１４】
請求項12に記載の通信ネットワークシステムにおいて、情報の提供者が製品情報などを2次元バーコードなどに変換し、カタログなどの印刷媒体に記載して提供し、利用者は、提供される印刷媒体から必要な製品情報を、カメラなどの光学装置で読み込み、電子情報に変換し、この電子情報と製品の契約に必要な、利用者に関する固有の情報とを組み合わせて、決済用の電子情報mを作成し、この電子情報を、利用者に配布されたた2個の秘密鍵を連動させて電子署名データSを作成し、情報の提供者に送信し、商取引などの電子決済を行う。
【請求項１５】
請求項2,3に記載の通信ネットワークシステムの暗号処理法方法、鍵管理方法において、Go , Geの生成する楕円曲線上の部分加法群をWとし、テンソル空間W(X)W
( ここで、（X）は、テンソル積を示す。)の元Go(X)Ge , Ge(X)Go の生成する部分空間をZ
とし、テンソル空間W(X)WからZへの射影をPzとする。請求項4において、Pz(Q(X)W)
＝ Pz(Qi(X)Si) とし、乱数をKu , Kv とし、楕円曲線上の点R1=Ku・Ge , R2 = Kv・Go
により、Ru = f・R1+g・R2 より、Pz(Ru(X)W) をもとに、情報データを暗号化し、
R1 , R2 より、Rs = ai・R1＋bi・R2 を計算し、Pz(Rs(X)Si)をもとに、暗号化された情報を復号化する。
【請求項１６】
請求項2,3に記載の通信ネットワークシステムの暗号処理法方法、鍵管理方法において、テンソル空間W(X)W ( ここで、（X）は、テンソル積を示す。)外積を(A)としQ(A)W ＝ Qi(A)Siとし、乱数をKu , Kv とし、楕円曲線上の点R1=Ku・Ge , R2 = Kv・Goにより、Ru = f・R1+g・R2 より、Ru(A)W をもとに、情報データを暗号化し、
R1 , R2 より、Rs = ai・R1＋bi・R2 を計算し、Rs(A)Siをもとに、暗号化された情報を復号化する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、通信ネットワークシステムで利用される、秘匿した電子情報の送受信、共有、および電子情報の決済に関するものであり、特に電子情報の提供者が、ある定まった通信相手、もしくは特定の複数の利用者を定めて、提供者が電子情報を暗号化し、利用者が、復号化して利用すること、および提供者が当該電子情報に対して電子署名データを作成し、利用者が検証するのに好適な、暗号処理方法、鍵管理方法、鍵生成方法、電子署名方法、通信ネットワークシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
現代の情報社会において、通信ネットワークシステムにセキュリティを構築することは必須の基盤技術となっている。電子政府などにおいて、利用可能な暗号技術の評価を目的として、暗号技術評価委員会が設立され、その活動報告書である暗号技術評価報告書  CRYPTREC Report には、セキュリティシステム構築に必要な暗号技術がまとめられている。なかでも公開鍵暗号システムは必須の基盤技術となっており、RSAシステムや、楕円曲線でもほぼ同等のものを実現することが可能となっている。
【０００３】
ネットワークセキュリティシステムは、特定の情報の送信者がある定まった通信相手に対して、情報データを暗号化して送信し、受信者がこれを復号し、必要に応じて相手を認証して利用する１対１の通信が基本である。
【０００４】
また、ある特定のN人で情報を共有する必要が生じた場合などは、この１対１の暗号化通信の繰り返しによる１対Nのシステムを構成することができる。この繰り返しによる方式は、情報データを暗号化する暗号化鍵と復号化する復号化鍵を一組用意し、Ｎ人の通信相手に対してこの同一の復号鍵を配布して通信する方法である。復号鍵を配布するには、秘匿するなどの工夫がなされるが、配布される復号鍵は、Ｎ人の通信相手に対して共通である。
【０００５】
このときの、Ｎ人の通信相手の復号鍵がＮ個相異なれば、N人のどのユーザが情報を利用しているか識別でき、また直接N人のユーザに対して暗号化通信が可能になるなど効率的であり、さまざまな検討がなされているようである。
【０００６】
楕円曲線暗号の場合、有限体を定義体とする楕円曲線上の点は、アーベル群を構成し、この楕円曲線上の高い素数位数sの点Gをベースポイントとして設定し、ｓ−１以下の正の整数d を秘密鍵とし、Q = d・G (・は楕円曲線上の加法演算)  を公開鍵としている。電子情報を暗号化する場合、公開鍵Q で暗号化し秘密鍵 d で復号化することができる。この場合、利用者(ユーザ)の利用する鍵として、１個の秘密鍵d と１個の公開鍵Qを定め、1個の秘密鍵dは、当該利用者(ユーザ)が秘匿して管理し、暗号化する公開鍵はその名の通り公開することができる。
【０００７】
秘密鍵d は、暗号化された電子情報を復号化するのに用いられるが、この秘密鍵を所有している利用者(ユーザ)がただ一人であることを利用して、提供する電子情報に電子署名データを作成するのに使用される。秘密鍵を所有している利用者(ユーザ)がただ一人であるため、別の利用者(ユーザ)が同じ電子署名データを作成することはできない。秘密鍵は１個であり、この鍵を紛失したり盗まれたりすると、悪用される可能性がある。このを防止するため、利用者(ユーザ)が使用できない公開鍵Qoなどは棄却リストに載せるなどの防止策がとられるが、もっと物理的に積極的に、鍵の悪用を防止するより安全で確実な方法をとることが望まれる。
【０００８】
【非特許文献１】暗号技術評価報告書 ( 2002  年度版 )                    CRYPTREC Report 2002                    平成15年3月  情報処理振興事業協会  通信・放送機構
【非特許文献２】筑波大学集中講義資料  宮地  充子  北陸先端科学技術大学院大学            http://www.risk.sie.tsukuba.ac.jp/~kame/topics_1/risk_eng_topics1_2001.pdf
【非特許文献３】IPマルチキャストを用いたユーザ認証つき  インターネット放送システム上原  哲太郎、川北  良一、辻  義一ジャーナル  アブストラクト  Vol.44 No03-013http://www.ipsj.or.jp/members/Journal/Jpn/4403/article013.html
【非特許文献４】「楕円曲線暗号」  ピアソン・エデユケーション          （イアン・F・ブラケ、カデイエル・セロッシ            ナイジェル・P・スマート  =著  鈴木  治朗  ＝  訳
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
ある特定のグループのN人のが電子情報利用システムを利用しこのシステムのなかで、特定の電子情報を共有し、この特定のＮ人以外の者から当該電子情報を秘匿するために、当該電子情報を暗号化する場合、この暗号化された電子情報を特定のＮ人が、効率良く復号化して利用するには、N人に対して、相異なる復号鍵を配布する必要がある。
本発明では、電子情報利用システムにおいて信頼のおける管理者を設定し、当該グループにおいて共有する電子情報を暗号化するために使用する暗号鍵（公開鍵）、および復号化するのに使用する復号鍵（秘密鍵）作成するとともに、各ユーザにＮ個の相異なる復号鍵を生成し提供するが、このとき最も問題となるのは、複数の利用者であるユーザが結託することで、共有する電子情報を復号化するのに使用する別の秘密鍵を構成しようとすることである。この秘密鍵が求められれば、電子情報利用システムの管理者以外の者が、別の秘密鍵を生成して配布することが可能となり、システムの管理者の鍵管理が出来なくなる。
また、次に問題となるのは、共通に利用するユーザ数Ｎが増大するにつれて、異なる復号鍵（秘密鍵）の生成効率が劣化する可能性を生じることである。本発明では、Ｎ人が電子情報を共有する暗号システムにおいて、利用者(ユーザ)の結託による攻撃を受けない、かつ個別の復号鍵（秘密鍵）を効率よく生成する方式を提供することを課題とする。
本発明では、この暗号システムを、有限体上の楕円曲線のアーベル群を利用して構成するが、このとき、公開鍵をQ = f・G o+ g・Ge ( f , g ; ある有限体の要素  、Go , Ge ;  楕円曲線上の点 ) と鍵の和で表現する方法を利用している。これは、1個の公開鍵に2個の秘密鍵を対応させたものと考えられる。常識的には、2個またはそれ以上複数個の秘密鍵が必要となると、利用者の鍵管理が複雑となり、不便さが増すと考えられる。しかし、成りすましを目的として、鍵を盗むことを考えた場合、物理的に別の場所に保管されている秘密鍵の両方を盗むことは難しく、鍵管理の安全性はきわめて高くなるものと考えられる。
本発明では、このように１個の公開鍵に２個または複数の秘密鍵を持たせることを利用して、より安全なセキュリティシステムを構築することを課題とする。
近年、移動体端末がかなり普及するようになったが、たとえば、1個の秘密鍵d1を移動体端末で使用し、もう１個の秘密鍵d2を自宅または信頼できる第3者の端末装置に保管し、2つの秘密鍵d1,d2を通信ネットワーク上で、連携して電子署名データを作成する場合を考える。屋外で使用する移動端末は、盗まれたり紛失するなど不測の事態に遭遇する機会が高くなるが、このような不測の事態に遭遇した場合、利用者(ユーザ)は、自宅または信頼できる第3者の端末装置に保管しているもう1個の秘密鍵d2の使用を停止することができる。こうすることにより、移動体端末が盗難にあったとき秘密鍵d1だけでは、電子署名を作成できないため不法な電子署名データの作成を防止することが可能となる。
同様に、1個の秘密鍵d1を利用者（ユーザ）が所有し、もう1個の秘密鍵d2を信頼できる第3者の端末装置で管理し、公開鍵Qoで暗号化された電子情報を復号化することを考える。本発明が提供する楕円曲線暗号の場合、2個の秘密鍵d1,d2をもとに、電子情報を復号化するので、復号する際、第3者の端末に保管している秘密鍵d1に関する操作が必要となり、確実にどの利用者(ユーザ）が、暗号化されているデータにアクセスしているか特定し管理することが可能と考えられる。また、ユーザが所有している秘密鍵d1が紛失したり、盗まれたりした場合、第3者の端末に保管している秘密鍵d2に関する使用操作を停止することにより、利用者（ユーザ）が公開鍵Qで暗号化した情報の不法な復号化を防止することが可能と考えられる。このように、本発明は、2つの秘密鍵を、別の場所に保管して管理することにより、鍵の紛失、盗難などの不測の事態に対して、より安全に対応可能な、暗号化、復号化、電子署名データ作成、検証、およびデータアクセスなどのセキュリティシステムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するため、
本発明の請求項1に記載の様態によれば、暗号化、復号化の鍵を楕円曲線を利用して定め、特定の複数の利用者が、所有する復号鍵を相異なるものとして配布することが可能となる、通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法が提供される。
本発明の請求項2に記載の様態によれば、楕円曲線上の相異なる巡回群の生成元となるGo、Geを定め、巡回群Goの位数以下の正の整数f , 巡回群Geの位数以下の正の整数g の組{ f , g} を秘密鍵とし、公開鍵をQ = f・Go + g・Geとし、電子情報をQ = Q1 + Q2 
( Q1 = f・Go 、Q2 = g・Ge ) で暗号化し、{ f , g }で復号化する通信ネットワークシステムの暗号処理方法が提供される。
本発明の請求項3に記載の様態によれば、大きな数の要素を持つ楕円曲線上の大きな素数位数sを持つ、相異なる巡回群の生成元となるGo、Geを定め、0以上s-1以下の正の整数の組{ f , g} を秘密鍵とし、公開鍵をQ = f・Go + g・Geとし、電子情報をQ = Q1 + Q2 
( Q1 = f・Go 、Q2 = g・Ge ) で暗号化し、{ f , g }で復号化する通信ネットワークシステムの暗号処理方法が提供される。
本発明の請求項4に記載の様態によれば、通信ネットワークシステムの暗号処理方法において、特定の複数の利用者は、この秘密鍵{ f , g } と同等の復号機能を有する、相異なる情報データを秘密鍵として所有し、複数の利用者の所有する秘密鍵の情報データをいくつか組み合わせても、提供者の秘密鍵f、gを、求めることができない、より安全で効率的な通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法、鍵生成方法が提供される。
本発明の請求項5に記載の様態によれば, 通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法において, 0以上s-1以下の正の整数、f , g , c , d を定めて固定し、0 以上s-1以下の2個の正の整数ui, viの組を、
u= f*d ( mod s )
v = g*c ( mod s )
の関係を満足するものとし、｛ f , g , c , d , u , v ｝を管理者側の秘密鍵の組として定め、楕円曲線上の点Q、W を Q = f・Go + g・Ge 、W = c・Go + d・Ge と定める。特定の複数の利用者の所有する秘密鍵を定める4個の正の整数の組{ ai , bi , ci , di } には、
ai*di = u( mod s )
bi*ci = v( mod s ) の関係式を満足し、楕円曲線上の点Qi , Si を、Qi = ai・Go +bi・Ge 、Si = ci・Go + di・Ge と定め、利用者の所有する秘密鍵の組を { ai , bi , Qi , Si } とし、電子情報提供者が｛ Q , W ｝で暗号化した電子情報を、複数の各利用者は秘密鍵の組 { ai , bi Qi , Si } をもとに復号化して利用する方式の、通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法、鍵生成方法が提供される。
本発明の請求項6に記載の様態によれば、公開鍵をQo = Q1 + Q2と2つに分け、Q1に対応する秘密鍵を特定の複数の利用者に配布し、Q2に対応する秘密鍵は、通信ネットワークシステム上の信頼えきる第3者の鍵管理装置に保管して管理し、公開鍵Q1、Q2それぞれに対応する秘密鍵を連動させて、電子情報を復号化する暗号処理を実施するが、利用者は、Q2に対応する秘密鍵を求めることはできず、公開鍵Q1の利用者の所有する秘密鍵が、紛失、盗難などの不測の事態が発生した場合には、Q2に関する暗号処理機能を停止させることにより、Qに関する不法な暗号処理を防止するよりことが可能な、安全な通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法が提供される。
本発明の請求項7に記載の様態によれば、通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法、鍵生成方法において, 公開鍵Q = f・Go + g・Ge 、秘密鍵 { f , g }を利用し、電子情報mの電子署名データSを、電子情報のハッシュ値、2組の乱数Ku、Kv、秘密鍵f、g、（またはおよび楕円曲線上の点Go, Geをもとに作成し、この電子署名データSをQ, Go, Ge をもとに検証する方式の通信ネットワークシステムの電子署名方法が提供される。
本発明の請求項8に記載の様態によれば、通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法、鍵生成方法、電子署名方法において、公開鍵Q = f・Go + g・Geの秘密鍵{ f ,g }のうち、一方の秘密鍵fを、電子情報提供者が所有し、もう片方の秘密鍵gを、通信ネットワークシステム上の信頼できる第3者、もしくは自宅の鍵管理装置に保管して管理し、電子情報mに関する電子署名データSを作成するとき、電子情報提供者は、当該電子情報mのハッシュ値e、秘密鍵f, 乱数Ku、楕円曲線上の点Goをもとに電子署名データS1を作成し、鍵管理装置は、当該電子情報mのハッシュ値e、秘密鍵g、 乱数Kv、楕円曲線上の点Geをもとに並行して電子署名データS2を作成し、それぞれが作成したデータS1、S2を合成して当該電子情報の電子署名データSとして、作成して利用し、情報提供者の秘密鍵fが、紛失、盗難にあうなどの不測の事態が発生した場合は、鍵管理装置側で、電子署名データS2の作成を停止するより安全な通信ネットワークシステムの電子署名方法が提供される方式の、より安全な通信ネットワークシステムの電子署名方法が提供される。
本発明の請求項9に記載の様態によれば, 公開鍵Qo = f・Go + g・Geに対して、秘密鍵fに対応するもうひとつの公開鍵Q1 = f・Goを定め、利用条件を設定して、公開鍵 Qo、Q1による、暗号化、電子署名データ作成等の暗号処理を使い分けることが可能な、より利便性の高い、通信ネットワークシステムの暗号処理方法、電子署名方法が提供される。
本発明の請求項10に記載の様態によれば, 電子情報を共有する利用者を階層化するなど、複数のグループに分け、各グループで共通に利用する暗号化の公開鍵を定め、各グループの構成員には、当該グループに定められた暗号化の公開鍵に対応する相異なる復号鍵を配布する方式の、効率よく利便性の高い鍵管理が可能な、通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法、鍵生成方法が提供される。
本発明の請求項11に記載の様態によれば, 公開鍵Qo = f・Go + g・Geの秘密鍵f 、gのうち、一方の秘密鍵fを、情報提供者が所有し、もう片方の秘密鍵gを、通信ネットワークシステム上の信頼できる第3者、もしくは自宅の鍵管理装置に保管して管理し、電子情報mに関する電子署名データSを作成するとき、当該電子情報mをm1、m2の2個の電子情報に分割し、情報提供者は、電子情報m1に関する電子署名データS1を作成し、鍵管理装置は、電子情報m2に関する電子署名データS2を並行して作成し、それぞれが作成したデータS1、S2を合成して当該電子情報mの電子署名データSとして利用し、情報提供者の秘密鍵fが紛失盗難にあうなどの不測の事態に遭遇した場合は、鍵管理装置側で、電子署名データS2の作成を停止することにより、情報提供者の秘密鍵を使用する不法な電子署名データの作成を防止する方式の、より安全な、通信ネットワークシステムの暗号処理方法、鍵管理方法、鍵生成方法が提供される。
本発明の請求項12に記載の様態によれば, 特定のＮ人の各利用者が所有する相異なる秘密鍵を、当該通信ネットワークの管理者側が、2次元バーコード、ICカード、またはICタグなどの電子媒体に記載して配布するため、秘匿性の高い安全な鍵管理方法が提供される。また、もう片方の秘密鍵を当該管理者側で保管し、当該利用者が、使用する端末装置を当該通信ネットワークシステムに接続したとき、当該管理者側で、当該利用者の所有する秘密鍵によって作成された電子情報と、管理者側で保管している当該利用者の秘密鍵によって作成された電子情報とを合成して、当該利用者の正当性を確認し、当該管理者側が、当該利用者の端末装置が、当該通信ネットワークシステムを利用するのに必要なIPアドレスを割り当てて配布するため、通信ネットワークシステムのより安全なアクセス管理方法が提供される。
本発明の請求項13に記載の様態によれば、当該通信ネットワークシステムの利用者の秘密鍵が盗難にあうなど不測の事態が発生した場合は、当該管理者側で保管している当該利用者の秘密鍵を使用した電子情報の作成を停止し、不当な利用者による当該通信ネットワークシステムへの接続を防止することができるため、通信ネットワークシステムのより安全なアクセス管理方法が提供される。
本発明の請求項14に記載の様態によれば、利用者は、提供されるカタログなど２次元バーコードの記載された印刷媒体から必要な製品情報を、カメラなどの光学装置と接続する端末装置で読み込み、この電子情報と製品の契約に必要な、利用者に関する固有の情報とを組み合わせて、決済用の電子情報mを作成し、この電子情報を、利用者に配布された2個の秘密鍵を連動させて電子署名データSを作成し、情報の提供者に送信し、商取引などの電子決済実施することが可能となるが、利用者に関する固有の情報は、利用者が移動端末に格納して携帯する必要がなく、また、カメラなどの光学装置と接続する端末装置を紛失盗難などの不測の事態に遭遇した場合は、利用者に配布された2個の秘密鍵のうち、片方の秘密鍵による電子署名データの作成を停止し、不法な電子署名データの作成を防止できるため、より安全な、通信ネットワークシステムの鍵管理方法、電子署名作成方法が提供される。
請求項15に記載の様態によれば、Go , Geの生成する楕円曲線上の部分加法群をWとし、テンソル空間W(X)W( ここで、（X）は、テンソル積を示す。)の元Go(X)Ge , Ge(X)Go の生成する部分空間をZとし、テンソル空間W(X)WからZへの射影をPzとする。請求項4において、Pz(Q(X)W)＝ Pz(Qi(X)Si) とし、乱数をKu , Kv とし、楕円曲線上の点R1=Ku・Ge , R2 = Kv・Goにより、Ru = f・R1+g・R2 より、Pz(Ru(X)W) をもとに、情報データを暗号化し、R1 , R2 より、Rs = ai・R1＋bi・R2 を計算し、Pz(Rs(X)Si)をもとに、暗号化された情報を復号化する、複数のユーザでデータを共有するための暗号処理方法が提供される。
請求項16に記載の様態によれば、テンソル空間W(X)W ( ここで、（X）は、テンソル積を示す。)外積を(A)としQ(A)W ＝ Qi(A)Siとし、乱数をKu , Kv とし、楕円曲線上の点R1=Ku・Ge , R2 = Kv・Goにより、Ru = f・R1+g・R2 より、Ru(A)W をもとに、情報データを暗号化し、R1 , R2 より、Rs = ai・R1＋bi・R2 を計算し、Rs(A)Siをもとに、暗号化された情報を復号化する、複数のユーザでデータを共有するための暗号処理方法が提供される。
【発明の効果】
【００１１】
本発明は、以上に説明した構成により次のような効果を奏する。
請求項1に記載されている発明は、電子情報を楕円曲線を利用して暗号化し、当該電子情報を復号化するため鍵をおのおの相異なるものとして生成し、当該電子情報の利用者の数を生成して配布することが出来る。利用者には特定の１個しか存在しない復号鍵が配布されるため、このことを利用して、どの利用者が当該電子情報を利用しているかアクセス管理が可能となる効果が得られる。
【００１２】
また、利用者の復号鍵が紛失したり盗難にあったとき、どの復号鍵が紛失または盗難に遭ったか、追跡できる効果が得られる。
請求項2に記載の発明は、秘密鍵を{ f , g }とし、公開鍵を Q = f・Go+g・Geと表現されるが、楕円曲線上の点Go , Ge は異なる巡回群の生成元としたため、請求項2に記載のGo １個で生成される公開鍵よりも、Go 、Ge  2個で生成される公開鍵Qに対する秘密鍵は、{ f , g }ただ一組であり、公開鍵暗号の仕組みを組み込める効果が得られる。
請求項3に記載の発明は、秘密鍵を{ f , g }とし、公開鍵を Q = f・Go+g・Geと表現されるが、有限体を定義体とする楕円曲線上の点Go , Ge は大きな素数位数sの異なる巡回群の生成元としたため、本方式の暗号処理をソフトウェア化したばあい、整数で処理するため、丸めの誤差など不安定な計算処理を除去できる効果が得られる。
請求項4に記載の発明は、楕円曲線暗号を利用し、暗号化の鍵を秘密鍵{ f , g } に対応する公開鍵を Q = f・Go + g・Geとし、複数の利用者には、秘密鍵{ f , g } と同等の復号機能を有する、相異なる復号鍵が配布される。複数の利用者に配布される相異なる復号鍵の情報データを組み合わせても、秘密鍵{ f , g } を求めることは出来ないため、秘密鍵{ f , g } は、安全であり、秘密鍵{ f , g } の所有者が、管理者として電子署名データを実施したり、秘密鍵f、gをもとに複数の利用者に配布する相異なる復号鍵の管理を実施できる効果が得られる。
請求項5に記載の発明は、ユーザに配布する鍵の組を、{ ai , bi , Qi , Si }
Qi = ai・Go +bi・Ge, 
Si = ci・Go + di・Ge,
で与え、センター側に秘密鍵u , vに対して、u = ai*di ( mod s ) , v = bi*ci ( mod s ) の
関係が成立するようにあてられる。
【００１３】
楕円曲線の離散対数問題から、Siから、ci , di は求めることはできず、複数のユーザが
｛ ai , bi ｝の鍵を持ち寄っても、センター側の秘密鍵、u , vを求めることはできない、効果が得られる。
請求項6に記載の発明は、暗号化の公開鍵をQo = Q1 + Q2 と２つの鍵に分け、Q1の秘密鍵を利用者が所有し、Q2の秘密鍵は、第３者が管理し、連動して復号化の処理を実施するが、利用者は、連動する復号化の処理過程において、Q2に関する秘密鍵の情報を取得することは出来ず、利用者単独で、Qoで暗号化された情報を復号化することは出来ない。このことを利用して、利用者のQ1に関する秘密鍵が紛失したり盗難したり不測の事態が生じた場合、第３者の鍵管理装置のQ2に関する処理を停止させることにより、利用者の秘密鍵の不正な使用を防止する効果が得られる。
請求項7に記載の発明は、公開鍵  Q = f・Go + g・Geの秘密鍵{ f , g } を用いて、電子情報mに対する電子署名データSの作成方法を定めており、秘密鍵{ f , g } で表示される公開鍵Qが、暗号化、復号化の暗号処理だけでなく、電子署名データの作成、検証の機能を有し、通常の公開鍵と同様に使用できる効果が得られる。
請求項8記載の発明は、公開鍵  Qo= f・Go + g・Geの秘密鍵{ f , g } のうち、秘密鍵fを電子情報の提供者が所有し、片方の秘密鍵gを信頼できる第3者または、自宅で所有し、電子情報mの電子署名データSを作成するとき、秘密鍵fの所有者と秘密鍵gの所有者がそれぞれ並行して別々に、電子署名データS1、S2を作成し、これを合成して電子署名データSとするため、情報提供者の秘密鍵fが、盗難、紛失などの不測の事態が発生した場合、第３者が所有している秘密鍵gを使用した、電子署名データS2の作成を停止させることができるため、公開鍵Qに対する不正な電子署名データSの作成を、物理的に防止できる効果が得られる。
請求項9に記載の発明によれば、公開鍵Q = f・Go + g・Geに対して、秘密鍵ｆ単独の公開鍵Q1 = f・Goを定め、利用条件に応じて、複雑な処理が必要な公開鍵Qを使用するか、処理の単純な公開鍵Q1を使用するか、公開鍵Q、Q1を使い分けて暗号処理を実施するため、利用者の利便性が向上する効果が得られる。
請求項10に記載の発明によれば、電子情報を共有する利用者をグループ化して階層化し、各階層のグループごとに、暗号化する公開鍵を設定するため、共有する情報データを効率的に管理できる効果が得られる。
請求項11に記載の発明によれば、公開鍵Q = f・Go + g・Geの秘密鍵f、gのうち、秘密鍵fを電子情報の提供者が所有し、片方の秘密鍵gを信頼できる第３者、または自宅の鍵管理装置に所有し、電子情報mの電子署名データSを作成するとき、まず、当該電子情報mを、m1、m2と２個の部分に分割し、秘密鍵fの所有者と秘密鍵gの所有者がそれぞれ並行して別々に、電子署名データS1、S2を作成し、これを合成して電子署名データSを作成するため、情報提供者の秘密鍵fが、盗難、紛失などの不測の事態が発生した場合、第3者、または自宅で所有している秘密鍵gを使用した、電子署名データS2の作成を停止させることができるため、公開鍵Qoに対する不正な電子署名データSの作成を、物理的に防止できる効果が得られる。また、m2を秘匿性の高い情報提供者の情報とした場合、m2を秘密鍵gと共に信頼できる第３者、または自宅で管理するものとすれば、電子情報の提供者は、m2に関する情報を携帯する必要がなく、情報m2を紛失や盗難にさらす機会が少なくなる効果が得られる。
請求項12に記載の発明によれば、通信ネットワークの利用者に配布する秘密鍵が、2次元バーコード、ICカード、ICタグなどに、記載して、当該通信ネットワークを経由せずに配布されるため、秘密鍵の秘匿性を高める効果が得られる。また、利用者のIPアドレスとメールアドレスは、利用者の秘密鍵の情報をもとにDNSが更新されるので、利用者が当該通信ネットワークの接続、切り離しが繰り返されても利用者は、同じメールアドレスを利用する効果が得られる。
請求項13に記載の発明によれば、利用者が端末装置を当該通信ネットワークに接続したとき、当該利用者の正当性を、利用者の秘密鍵、および管理者側の秘密鍵の2つの秘密鍵から得られる情報をもとに、確認するため、利用者の秘密鍵が、盗難、紛失などの不測の事態が発生した場合、管理者側の秘密鍵に関する機能を停止させれば、不当な利用者の当該通信ネットワークへの接続を物理的に防止する効果が得られる。
請求項14に記載の発明によれば、利用者がカメラなどの光学装置の付いた携帯端末などを利用して、製品情報の記載された2次元バーコードのを読み込み、製品の購入などの電子決済を行う場合、利用者の携帯端末が盗難、紛失などの不測の事態が発生した場合、管理者側に保管されている利用者の秘密鍵に関する情報作成の機能を停止すれば、利用者の携帯端末の不当な使用を防止する効果が得られる。
また、電子決済等の契約に必要な、利用者固有の情報は、携帯端末に保管されず、信頼される第3者の管理装置に保管されるため、盗難、紛失などの不測の事態に遭遇する機会が少ないという効果が得られる。
請求項15に記載の発明によれば、センター側の鍵とユーザ側の鍵が、Pz(Q(X)W)＝ Pz(Qi(X)Si) という関係が成立するように定められるため、センター側の鍵と同等の復号機能を有するユーザの鍵を、相異なる値で任意に複数個生成できる効果が得られる。
請求項16に記載の発明によれば、センター側の鍵とユーザ側の鍵が、Q(A)W＝ Qi(A)Siという関係が成立するように定められるため、センター側の鍵と同等の復号機能を有するユーザの鍵を、相異なる値で任意に複数個生成できる効果がえらる。また、直接楕円曲線上の点を演算によって求めることができる効果が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、図を参照して、本発明の実施形態について説明する。
【実施例１】
【００１５】
1. 暗号化通信ネットワークシステムの構成
まず、図1を参照して本発明を適用した通信ネットワークシステムの構成について説明する。利用者(ユーザ) は通信ネットワークシステムと接続するさまざまの情報処理端末装置を使用する。この情報処理端末装置は、携帯電話、PDA（携帯端末）、モバイルPC（パーソナルコンピュータ）、デスクトップPC（パーソナルコンピュータ）などさまざまであり、また、伝送媒体の通信ネットワークである地上回線も携帯網、PHS、ADSL、無線LAN、インターネットなどさまざまのものがある。この通信ネットワークにおいて、図2に示すように、ある情報提供者（発信者）がある情報データＭを発信し、ある特定の複数の利用者（ユーザ ; 1≦i≦N ）に当該情報を提供するか、当該情報を共有するものとする。このとき、この特定の複数の利用者以外の者から、当該情報データＭを秘匿するため、電子的に鍵をかけて暗号化し、暗号文E(M)を作成する。この特定の複数の利用者（ユーザ ; 1 ≦i≦N）は、復号化の秘密鍵aiを所有し、当該電子情報を利用するとき、暗号文E(M)を復号化して利用する。
図1の構成例では、ネットワーク管理サーバが、利用者（ユーザ）に配布する復号化の秘密鍵aiを生成して利用者に配布し、利用者は配布された復号化の秘密鍵aiを所有している。
図3は、特定の複数の利用者（ユーザ）の所有する復号鍵の配布形態の例を示している。
(a) は、電子情報を暗号化する鍵と復号化する鍵を共通の鍵Kとする共通鍵暗号の方式であり、複数の利用者（ユーザ ; 1 ≦i≦N）に対して共通の鍵Kが配布される。この場合、同一の暗号化した電子情報Ek(M)が利用者に提供され、利用者は配布された共通の鍵Kで復号化して当該電子情報を利用する。
(b)は、本発明を適用した方式を示しており、情報データを暗号化する鍵Qに対して、相異なる復号鍵(秘密鍵)ai (1≦i≦N）をN個生成して、特定の複数の利用者（ユーザ ; 1 ≦i≦N）に配布する。同一の鍵Qで暗号化された情報データ EQ(M)が利用者に提供され、利用者は配布された相異なる復号鍵(秘密鍵)aiで当該情報データを復号化して利用する。
(a)と比較すると本発明の(b)では、情報データの復号鍵（秘密鍵）が、Ｎ個個別に作成されるため、暗号処理の安全性を高めることが出来る。たとえば、利用者の復号鍵(秘密鍵)aiが盗まれた場合、この復号鍵(秘密鍵)aiは１個しかないため、どの復号鍵(秘密鍵)が盗まれたか、追跡することが可能であり、また、復号鍵(秘密鍵)が1個しか存在しないことを利用して、どのユーザが情報データを復号化して利用しているか特定することが可能となり、確実なデータアクセス管理を実施することができる。
【実施例２】
【００１６】
2. 本発明の暗号システムを構築する楕円曲線暗号
本発明の暗号処理システムは、楕円曲線暗号上に構築される。
【００１７】
そこで、まず、本暗号システムを構成する楕円曲線について説明する。楕円曲線の記号
については、CRYPTREC  Report、筑波大学集中講義資料などを参考にした。
(1) 暗号に使用する楕円曲線
本発明では、暗号論的に安全な有限体上の楕円曲線を利用する。
【００１８】
暗号論的に安全な楕円曲線を生成する方式としては、虚数乗法論を利用した方法等が知られている。ここで定める楕円曲線は、MOV攻撃や、anomalous攻撃等に耐えるものとする。
【００１９】
【数１】
2006135618.tif 000003
【００２０】
本発明は有限体を定義体とする楕円曲線上で組み立てられる公開鍵暗号方式による暗号化、復号化の処理方式に関するものである。まず、図4 を参照し筑波大学集中講義資料に示されている、楕円ElGamal暗号の暗号化および復号化の仕組みについて説明する。
(2) 暗号化通信の方式
【００２１】
【数２】
2006135618.tif 000004
【００２２】
(3) 電子署名データの構成
以上、公開鍵Qで平文mを暗号化して暗号文cを作成、秘密鍵dで暗号文cを復号化するして平文mを取得する暗号化通信について説明した。
【００２３】
公開鍵暗号はこのような、情報データの秘匿性を確保するための暗号化通信に利用されるばかりでなく、ユーザーが所有する秘密鍵がただひとつしか存在しない性質を利用し、ユーザが作成した文書に対して署名を作成することにも利用される。
次に、ECDSA（CRYPTREC Report 2002[1]p48）に従って、送信者が平文mに、所有する秘密鍵dを使用して電子署名データSの作成する方法を下記に説明する。
【００２４】
【数３】
2006135618.tif 000005
【実施例３】
【００２５】
3. 2個の生成元を持つ楕円曲線
以上、楕円曲線上の高い素数位数sの点Gをベースポイントとして設定し、ｓ−１以下の正の整数d を秘密鍵とし、公開鍵をQ = d・G (・は楕円曲線上の加法演算)とする、鍵の構成で、暗号化、復号化、電子署名作成、電子署名検証の方式について述べた。
本発明では、秘密鍵をさらに、{ d1 , d2 } の2個とし、秘密鍵を複数持たせることにより、
より安全なセキュリティシステムを構成している。この2個の秘密鍵d1 , d2 に対応する公開鍵は、楕円曲線上の点を Go , Ge としてQ = d1・Go + d2・Geという関係で表現される。
(1）楕円曲線上の異なる巡回群の生成元の導出
楕円曲線上の点は、アーベル群を構成するが、公開鍵Qを表現する楕円曲線上の点Go、Geは、アーベル群の構造定理が示すように、相異なる巡回群の生成元として定めるほうが、楕円曲線の点が多くなり、暗号論的強度の観点から望ましいと考えられる。
【００２６】
まず、最初に設定した楕円曲線上のベースポイントGoから、これとはことなる巡回群の生成元Geを定める方法について説明する。
2項(1)では、有限体Fq上に暗号論的に安全な楕円曲線を定めた。ここで、Fq上の関数f(x)を
Y2 ＝ f(x) = X3 + aX2 + bx + c    a , b , c ∈ Fq
と定め、さらに、次の性質をもつ Tau ∈ Fq  を定める。
xe ∈ Fq  より  Tau = f( xe ) 
Tau = t^2 となる  t ∈ Fq は存在しない。
即ち、Tauは、あるFqの要素の平方とはならない要素とする。この要素Tauにより、有限体Fqに√Tauを付加して得られる代数拡大体Fq(√Tau)を考える。
Tauの定め方から、2 次の多項式 ( X^2  Tau ) は、多項式環Fq[X]の既約多項式となり従って、Fq(√Tau)は、剰余環Fq[x]／(X^2  Tau ) と同型となる。
【００２７】
Pau = X mod( X^2  Tau ) とすると、
Fq(√Tau)の要素は、s = a * Pau + b ( a , b ∈ Fq ) と表示される。
このように、Fq(√Tau)は、Fqの2次の拡大体であり、位数は、＃Fq(√Tau) = q^2とな
っている。
また、Pau = √Tauであり、Pau^2 = Tau = f( xe ) であるから、Ge = ( xe , Pau ) は、拡大された体Fq( Pau ) を定義体とする楕円曲線上の点と考えることができる。
次に、この点Geの整数倍について考える。任意の整数m ∈ Fq （m > 0 ）に対して、m倍は、
m・Ge = ( xem , Pau*sm ) (  ここで、xem , sm ∈ Fq ) 
という表現になることを帰納的に確認することがげきる。
一方、Goは、定義体Fqとする楕円曲線上の点であるから、任意の整数n ∈ Fq ( n>0)に対して、
n・Go = ( xon , yn ) ( ここで、xon , yn ∈ Fq ) と表現される。
【００２８】
この整数倍の構造から、n・Go ≠ m・Ge
となっていることがわかる。これは、Go , Ge が定義体をFq( Pau ) とする楕円曲線上のアーベル群の異なる巡回群の生成元であることを示している。
(2)  有限体Fq( Pau ) 上の楕円曲線の安全性
次に、このようにして得られる楕円曲線の安全性について検討する。
2項(1)の仮定から、有限体Fq上の楕円曲線の位数を#E(Fq)とすると、
＃E(Fq) = u*s ( s ;  大きな素数 ) である。
【００２９】
有限体上の楕円曲線に対して、ハッセの定理が成立する。有限体の位数は、q=p^n であり、有限体Fq(Pau)の位数は、q^2であるから、
1 + q  2√q ≦ #E(Fq) ≦ 1 + q + 2√q 
1 + q^2  2q ≦ #E(Fq(Pau)) ≦ 1 + q^2 + 2q
となり、ほぼ#E(Fq(Pau)) ≒ #EFq) * #E(Fq)    ------    <1>
と考えることができる。
【００３０】
Goの生成する群の位数を#<Go> = s とし、Geの生成する群の位数を#<Ge>とすると
#EFq) ≧ #<Go>
#E(Fq(Tau)) ≧ #<Go>*#<Ge>
であるから、<1>式を考慮すると#<Ge>が、#<Go>= s と同じくらい大きな位数のものが存在するとしても不合理ではない。任意に設定したTauから、ただちに暗号論的に使用可能な高位数の生成元Geが求められるとは限らないが、Tau = f( xe ) を計算し、試行錯誤的に位数を評価すれば、高位数の制せ元Geが求められるものと考えられる。
【００３１】
アーベル群の構造定理により、Go , Ge は、定義体Fq( Pau )の楕円曲線上において大きな素数位数sを持つ異なる巡回群の生成元とする。
4. 2次元ベクトル空間上での暗号化通信方式の構成
3項の定めに従って、Go , Ge は、定義体Fq(Pau)の楕円曲線上において大きな素数位数sを持つ、相異なる巡回群の生成元とする。任意のm , n ∈ Z に対して、
Q = m・Go + n・Geは、楕円曲線の有限部分群を構成するが、Go , Ge が素数位数s なので、
W ＝｛  Q  ｜  Q = m・Go + n・Ge  ；  m,n ∈  Fs ｝
とすると、Wは、有限体Fs上のGo , Ge を１次独立な基底とする2次元ベクトル空間と考えることができる。
次ぎに、図5を参照し、この2次元ベクトル空間W上の鍵により構成される暗号化通信システムについて説明する。
【００３２】
【数４】
2006135618.tif 000006
【実施例４】
【００３３】
5  電子署名方式
4.1項で、2次元ベクトル空間Ｗ上の公開鍵による暗号処理の方式について説明した。ユーザには、秘密鍵 { f , g } と対応する公開鍵Qが割り当てられている。この公開鍵と秘密鍵をもとに、平文mの電子署名データを作成することができる。電子署名データは、平文mのハッシュ値を用いて作成するが、この平文mを平文m1と平文m2の2つの部分に分割し、それぞれの個別のハッシュ値を用いて作成することも可能である。
次に本発明の2次元ベクトル空間Ｗ上の電子署名データの作成方式、および電子署名データの検証方式について説明する。について、図6を参照し説明する。
なお楕円曲線上の点G1、G2は、1次従属、即ちG2 = m・G1となるG1 , G2 により
Q = f・G1 + g・G2 と表現される形式の公開鍵に対しても、本発明の電子署名データの検証演算は、成立するものと考えられる。ただし、この場合任意の  k ∈ Zsに対して
Q = ( f + g*m )・G1 = ( f  k*m + ( g + k )*m )・G1
= ( f  k*m )・G1 + ( g + k )・G2
となり、｛ f , g ｝ { f  k*m , g + k } が同じ公開鍵Qの無数の秘密鍵を定めることになり、公開鍵に対する秘密鍵がただひとつ存在するという、公開鍵暗号方式とはならなくなる。
(1) 電子署名の作成
【００３４】
【数５】
2006135618.tif 000007
【００３５】
【数６】
2006135618.tif 000008
【００３６】
(2) 情報データ（平文m1 , 平文m2）の電子署名データの検証
【００３７】
【数７】
2006135618.tif 000009
【００３８】
従って、（ e1・Go , e2・Ge ）C + ( Q , R ) Cの電子署名検証演算結果が、
( R1 , R2 ) = (Ku・Go , Kv・Ge ) に一致すれば、平文mの正当性を確認したこととする。
【実施例５】
【００３９】
(3) 分割による電子署名データの作成
4項の2次元のベクトル空間上において、秘密鍵{ f , g } を用いて、平文m( m1,m2) に対して電子署名を与える2行2列のマトリックスSを与えた。このマトリックスSを以下の通り、S1 , S2の2行に分けて考える。
【００４０】
【数８】
2006135618.tif 000010
【００４１】
各S1 , S2は、
S1 ; 秘密鍵f , ハッシュ値e1 , ベースポイントGo , 乱数Ku で作成される。
S2 ; 秘密鍵g , ハッシュ値e2 , ベースポイントGe , 乱数Kv で作成される。
これは、S1、S2それぞれ、独立に作成できることを示している。
このことは、秘密鍵f、gを別の場所に格納して管理し、そこで個別に情報データm1 , m2に関する電子署名データS1、S2を作成し、作成したS1、S2を合成することで、電子署名データを与えるマトリックスSが作成できることを示している。
(4) 分割された公開鍵の単独での使用
(1) 項では、秘密鍵f,gで構成される公開鍵Q = f・Go + g・Geの電子署名データS1、S2を別々に作成する方法について述べた。秘密鍵fには、公開鍵 Qo = f・Goを対応して考えることもできるため、秘密鍵fだけで、電子署名データを作成することも可能である。
従って、秘密鍵f単独、または、秘密鍵{ f , g }を組み合わせる2通りの電子署名データが、作成可能であり必要に応じた使い分けが可能となる。
【実施例６】
【００４２】
6. 1対Nのデータの共有方式
3項において、素数をsとする有限体Fs上の2次元ベクトル空間Wを導入した。Go , Geは素数位数sの異なる巡回群の生成元であり、有限体Fs上のベクトル空間の一次独立な基底となっている。楕円曲線上の双線型形式としては、weil-paring または、Neron-Tate paring などが存在するが、このような対称な双線型形式Faiが、有限体上の楕円曲線に存在するものとし、このベクトル空間上の対称な双線型形式Faiを利用した暗号方式について述べる。
(1) システム側の鍵の構成
まずシステム側の鍵の構成について説明する。
【００４３】
【数９】
2006135618.tif 000011
【００４４】
これより、｛ f , g , c , d , u , v ｝をシステム側（管理者側）で鍵として保管し管理するものとする。
(2) ユーザiに配布する鍵の構成
次にシステム側の鍵に基づいて定める、ユーザiに配布する鍵の構成について説明する。
【００４５】
【数１０】
2006135618.tif 000012
【００４６】
これより図7に示す通り、ユーザiには、鍵の組として、
｛ ai , bi , Si , Qai , Qbi ｝を割り当てて配布する。
【００４７】
なお、公開鍵は、Qi = ai・Go + bi・Geとなり、
公開鍵Qiと秘密鍵{ ai , bi }とを対応させて単独で運用する
ことも可能である。
(3) 情報データ（平文m）の暗号化
次に、情報データ（平文m）の暗号化の方式について説明する。
【００４８】
【数１１】
2006135618.tif 000013
【００４９】
(4) 情報データの復号化
次に、情報データ（平文m）の復号化の方式について説明する。
【００５０】
【数１２】
2006135618.tif 000014
【００５１】
(5) ユーザの結託攻撃からの安全性
次にこの１対Nのデータ共有方式に対するユーザの結託攻撃からの安全性について説明する。楕円曲線の離散対数問題より、ユーザに配布される鍵
Si = ci・Go + di・Ge ,  Qai = ( ai*ci )・Go , および
Qbi = ( bi*di )・Geの関係から、Si , Qai , Qbi をもとに、ci , di を求めることはできない。
【００５２】
この１対Nの暗号システムでの結託攻撃とは、複数のユーザの秘密鍵{ ai , bi }の組から未知数としてu , v, ci , di を求めることである。ここで、
Gai( Qi , Si , Qai , Qbi , Go , Ge )
= Fai( Qi , Si ) - Fai( Qai , Go ) - Fai( Qbi , Ge )
=  Fai( ai・Go + bi・Ge ,  ci・Go + di・Ge ) 
-Fai( (ai*ci)・Go ,  Go ) -Fai( (bi*di)・Ge ,  Ge )
=  ( ai*di + bi*ci )Fai( Go , Ge )
=  ( u + v )Lg = z    (ここで、Lg =Φ( Go , Ge ) )
となっている。
di を未知数xi 、ci を未知数yi として鍵の関係から
ai * xi = u          - - - -  <1>
bi * yi = v          - - - -  <2>
( u + v ) Lg = z      - - - -  <3>
となる。未知数u , v , xi , yi の4個に対して、方程式 <1> , <2> , <3> の3個が定まっている。結託するユーザの数が増加しても、未知数の数が方程式の数より１個多くなり、u , v の値を求めることはできない。
このように、ユーザの結託攻撃によって、u , v を求めることは出来ず、ユーザが所有する以外の新しい鍵を生成することはできない。
【００５３】
次に(1)項に述べた線型和による結託攻撃について検討する。
【００５４】
ユーザに配布する鍵の構成法から、
Gai( Qi , Si , Qai , Qbi , Go , Ge )
=  Gai( Qj , Sj, Qaj , Qbj , Go , Ge ) ( i ≠j ) となる。
【００５５】
ar , br ∈ Fs とすると、
｛ ( ar・Qi＋br・Qj ) , ( ar・Si＋br・Sj ) ｝が、(1) の攻撃法の組合せとなるが、Gaiは双線型形式のため、{ Qi , Sj } { Qj , Si } に関するFaiの値が、求めるGaiのar*brの項に存在するため、Qi , Qj の線型和を用いた簡単な結託攻撃を構成することはできない。
【００５６】
なお、｛( ar・Qi ) , ( ar−１・Si ) ｝の組は、双線型形式
の性質から、別の鍵の組を複製し定めることができる。そこで、ユーザの秘密鍵を構成する場合、任意の
ar∈ Fsに対して（ ai , bi ）≠ ar*( aj , bj ）
即ち、2次元の射影平面で考えた場合、秘密鍵｛ai , bi｝が異なる点となるように定めれば、このような複製を判定することができ悪用を防止することができる。
【実施例７】
【００５７】
(6) ユーザの結託攻撃を回避する同様の双線型の暗号方式
つぎに、ユーザの結託攻撃を回避することが可能な、双線型の暗号化通信方式の構成法について説明する。
有限体上の楕円曲線上にこのような、対称な双線型形式Faiが存在したとし、この双線型形式Faiに対応する、テンソル空間W（ｘ）Wからの線型写像Tが存在する。
即ち、f , g , c , d ∈ Fs  として、
Q = f・Go + g・Ge  
R = c・Go + d・Ge  
Fai(Q , R)= Fai(R , Q)= T( Q（ｘ）R ) = T( R（ｘ）Q )
そこで、テンソル空間W（ｘ）WのGe（ｘ）Ge , Go（ｘ）Geで生成される部分空間Zへの射影をPzとし、TとPzの合成写像をL = TоPzとすると、写像Lは、
Pz(Q（ｘ）R) = ( f * d ) Go（ｘ）Ge + ( g * c ) Ge（ｘ）Go
L(Q（ｘ）R) = T( Pz(Q（ｘ）R))
= ( f * d ) T(Go（ｘ）Ge) + ( g* c ) T(Ge（ｘ）Go)
= ( f* d + g* c )Fai(Ge , Go)     <1>
また、有限体上の楕円曲線上に、交代な双線型形式Fauが存在した場合、
テンソル空間W（ｘ）Wの外積をAとすると
QAR = ( f*d  g*c)GeAGo
Fau( Q , R ) = T(Q A R) = ( f*d  g*c )Fau( Go , Ge )    - - - -  <2>
<1>,<2> 式に示す通り、Q , R から、( f* d + g* c )または、( f*d  g*c )に関する項を取り出すことができ、f*d = u , g*c = v で定まる、u , v の値をシステム側で秘匿し、ユーザに配布する鍵を構成すれば、ユーザからの結託攻撃を防ぐことができる、１対Nの暗号化通信方式を構成することが可能となる。
【実施例８】
【００５８】
7. ネットワークセキュリティシステムへの応用
以上、楕円曲線上において公開鍵をQ = f・Go＋g・Geと2個の秘密鍵f , gを用いて表現し、1対1で通信する場合の、暗号化、復号化、電子署名の作成、および検証の方式について述べ、また公開鍵Q , Rの双線型形式を利用した1対Nの暗号化通信の方式について述べた。
次に、セキュリティシステムへの応用として、秘密鍵f , gを分散して管理する方式、1対Nの暗号通信方式によるデータの共有方式、および電子署名を分割して作成する方式の利用法について述べる。
ネットワーク上のアクセス管理システム
ユーザのアクセス管理 
本提案の暗号化通信方式を通信ネットワーク上のユーザアクセス管理に適用した例について、図8を参照し説明する。この図8は、(無線)LANなどの一般的なネットワークを示している。ユーザN人がPCなどの端末で接続し、ネットワーク管理サーバが、秘密鍵等ユーザのアクセス管理を実施しているものとする。
【００５９】
各ユーザi (1≦i≦N)に割り当てられる秘密鍵の組を
｛ai, bi｝とし、対応する公開鍵をQi = Qi1 + Qi2
( Qi1 =ai・Go , Qi2 = bi・Ge )とする。Qi で暗号化された情報データcは、秘密鍵 { ai, bi }で復号化され平文mを取得することが出来る。
【００６０】
本システムでは、各ユーザiに、両方の秘密鍵を配布するのではなく、一方の秘密鍵ai だけを配布し、もう片方の秘密鍵biは、ネットワーク管理サーバが管理するものとする。次に、各ユーザiが、公開鍵Qiで暗号化された情報データを復号化する手順について説明する。
なお、暗号化データは、｛平文mの暗号文c , R1= Ku・Go , R2 = Kv・Ge (Ku ,Kv；乱数) ｝の構成とする。
(i) ユーザiは、所有している秘密鍵aiにより、ai・R1
を計算するとともに、ネットワーク管理サーバに秘密
鍵操作要求を送出する。
(ii) ネットワーク管理サーバは、ある条件、たとえばユ
ーザiの秘密鍵が紛失されるなどの不正がなく有効
であると確認できる場合、bi・R2を計算し、ユーザi
に配送する。また、bi・R2を発行するイベントによ
り、確実なユーザのアクセス履歴管理を実施することができる。
(iii) ユーザiは、取得したai・R1、bi・R2をもとに
Ti = ai・R1＋bi・R2 を求め、暗号文cから平文mを復号し取得する。
【００６１】
通常、公開鍵Qiに関して、不正が発生した場合、棄却リストに載せて、公開鍵Qiの使用を防止するが、本システムでは、ユーザiにbi・R2の計算値の配送を停止することにが可能であり、物理的に公開鍵Qiで暗号化されたデータの復号を停止することが可能である。
階層構造を持たせたアクセス管理
(i) ユーザに配布する鍵の構成
6項の方式によるシステム側の鍵をQ、Wとし、
Gai( Q , W , Qa , Qb , Go , Ge ) = ( u + v ) Lgとする。
【００６２】
ユーザiには ai*di = u ,  bi*ci = v を満足する｛ci , di ｝の組で定められる公開鍵
{ Si = ci・Go + di・Ge , Qai = ( ai*ci )・Go , Qbi = ( bi*di )・Ge } が配布されており、(1)項で配布された秘密鍵と組み合わせた｛ai , bi , Si , Qai , Qbi ｝により、システム側の鍵Q、Wで暗号化されたデータを復号化することができる。このようにして、複数のユーザi (1≦i≦N)が、相異なる秘密鍵を有し、システム側の一組の鍵Q, Wで暗号化されたデータを共有することができる。
(ii) 階層化した鍵の構成
システム側の鍵は、任意に複数個設定することができる。これを例えば、{ Qar , War }
｛ Qbt , Wbt ｝｛ Qgm , Wgm ｝の3組、および対応するGaiの値をGai-ar Gai-bt , Gai-gm , とし、ar , bt , gmの記号で識別するものとする。
Gai-ar = ( uar+var )Lg  
Gai-bt = ( ubt+vbt )Lg  
Gai-gm = ( ugm+vgm )Lg  
とすると、ユーザiには、配布する秘密鍵 ｛ai, bi｝は共通とし、｛ uar , var ｝{ ubt , vbt ｝{ ugm , vgm ｝の値をもとに、ar , bt , gmそれぞれを復号する鍵の組{ Sar-i , Qar-ai , Qar-bi },{ Sbt-i , Qbt-ai , Qbt-bi }, { Sgm-i , Qgm-ai , Qgm-bi } を設定することができる。これは、ネットワーク上で暗号化するデータをar , bt, gmの3階層に分類し、arのデータを共有するユーザーに、鍵{ Sar-i , Qar-ai , Qar-bi }を配布し、同様に、bt , gmのユーザに対応する鍵を配布することにより、図8に示すようにユーザを重複を許してグループ化し階層化できることを示している。
【実施例９】
【００６３】
分割して作成する電子署名の応用
5項において、公開鍵Q = f・Go + g・Ge、に対応する秘密鍵 {f , g}を用い、平文m( 平文 m1 , m2 ) に対して、電子署名を構成するマトリックスSの要素を別々に作成し合成する方法について示した。ここでは、図9を参照し、移動体端末での電子決済の運用例について示す。
この例では、ユーザiの秘密鍵を{ fi , gi }, 公開鍵をQi = fi・Go + gi・Ge、とし平文mは、m1、m2と2つの部分に分割されているものとする。
【００６４】
7.1項と同様、インターネット上にネットワーク管理サーバを設置し、ユーザiには一方の秘密鍵fiのみが配布され、もう片方の秘密鍵giはネットワーク管理サーバ側で運用管理するものとする。また平文m1は移動端末側に、平文m2は、当該サーバ側で保有するものとする。
(i)  ユーザ側での電子署名の作成
電子署名のマトリックスS1を、秘密鍵fi、ハッシュ値e1 = H(m1)、ベースポイントGo、乱数κで作成する。
(ii)  ネットワーク管理サーバ側での電子署名の作成
ユーザからの電子署名作成要求により、電子署名のマトリックスS2を秘密鍵gi、ハッシュ値e2 = H(m2)、ベースポイントGe 乱数τで作成する。
ここで、m2は秘匿性の高い個人の共通情報、たとえば個人の銀行口座のなどが、適用できると考えるが、ユーザの証明書の代行として利用することも可能ではないかと考えられる。
【００６５】
このようにすれば、m2の情報は移動体端末に保管する必要がなく、またこの端末が盗難に会った場合、ネットワーク管理サーバ側での電子署名S2の作成を停止すれば、電子署名の悪用を物理的に防止することができる。
【００６６】
別の運用例として、移動体端末側をA社、サーバ側をB社など、異なる組織とし、何らかの契約書、文書などを別々に承認する場合も、A社B社別々に電子署名S1、S2を作成し、これらを合成することができる。
このように、本署名方式は分散して存在する情報データに対して、関連付けの正当性を確認する有効な手段を与えるものと考えられる。
【実施例１０】
【００６７】
8. ネットワークアクセス管理によるIPアドレスの割り充て
最近は、移動端末の接続が便利な無線LANが、多く利用されるようになると考えられる。
こうした状況では、移動端末とネットワークとの接続は、固定ではなく、接続と切り離しが、頻繁に繰り返されることになる。指定されたネットワークに端末装置を接続するときは、ネットワークを管理の管理者から、当該端末装置用のIPアドレスを配布される必要がある。DHCPサーバを利用する場合、ユーザが使用している端末装置をDHCPクライアントとし、当該ネットワークに接続するだけで、IPアドレスが配布され、端末に設定されるため非常に便利であるが、逆にだれでも当該ネットワークに接続することができ、当該ネットワークの利用を許可しないユーザを識別することはできない。
本発明では、電子署名データ分割作成方式を利用して、より安全なネットワーク管理のためのIPアドレス配布方式を提供することができる。次に、図10を参照しこのIPアドレス配布方式の実施例について説明する。当該ネットワークにおいて、情報データを共通に暗号化して使用する公開鍵をQaとする。
このネットワークを利用するユーザをN人とし、ネットワーク管理者が、ユーザの秘密鍵、およびIPアドレスの発行、配布の管理を実施しているものとする。このネットワークにおいて、ユーザi ( 1≦  i ≦ N ) に配布する秘密鍵を{ ai , bi }とし、
Qa =ai・Go +bi・Ge とする。ユーザiには、片方の秘密鍵aiのみを配布し、もう片方の秘密鍵  bi   ( 1≦  i ≦ N ) は、ネットワーク管理サーバのデータベースに保管し管理するものとする。
【００６８】
ユーザには、秘匿性を保って秘密鍵を配布する必要がある。ユーザに秘密鍵が配布されていない状態では、ネットワークを利用して暗号化して送付することは出来ない。本発明の実施例では、ユーザi の識別子zi、および秘密鍵aiを、ICカードに格納するか、2次元バーコードに印刷して、ネットワークを利用せずに秘匿性を確保して配布している。
【００６９】
IPアドレスを持たない端末装置が、当該ネットワークに接続されると、ネットワーク管理サーバは、当該端末のMACアドレスを取得する。ネットワーク管理サーバは、ランダムなデータで構成されるチャレンジコードを平文mとして、当該MACアドレスの端末装置に送信する。平文mは、当該ネットワーク管理サーバに保管する。
【００７０】
端末装置は、乱数Kuを生成し、R1 = Ku・Go、ハッシュ値  e = H(m) より、電子署名データS1を作成し、ユーザ識別子zi を公開鍵Qaで暗号化して、ネットワーク管理サーバに送信する。ネットワーク管理サーバは、まず暗号化されたユーザ識別子ziを復号化して、ユーザ識別子を求め、ziをもとにデータベースを検索し、ユーザiの秘密鍵bi  を取得する。また、チャレンジコードの平文mのハッシュ値H(m)と、乱数Kvを生成し、
R2 = Kv・Geと、電子署名データS2を作成する。
【００７１】
これより、端末装置から送信された、R1、S1およびネットワーク管理サーバが生成したR2,、S2を取得し、これをもとに、電子署名データSを合成して作成し、電子署名検証演算を実施する。ユーザiの正当性を確認できたら、ユーザiに割り当てるIPアドレスを生成し、端末装置のMACアドレスに向かって、このIPアドレスをQi = ai・Goで暗号化して送信する。ユーザiは、復号化してIPアドレスを取得し、端末装置に設定し登録する。
【００７２】
以上、本発明の電子署名データの作成と検証方式によりユーザiを確認し、IPアドレスを配布する方式を示した。
【００７３】
ユーザiが、端末装置を当該ネットワークから、切り離せば、ネットワーク管理サーバは、ユーザiに割り当てたIPアドレスを棄却する。ユーザiに配布した秘密鍵が、盗難、紛失などの不測の事態が発生した場合は、ネットワーク管理サーバ側でユーザiの秘密鍵ηiの電子署名作成機能を停止させる。このことにより、ユーザiへのIPアドレスの不法な発行を防止することが可能となる。公開鍵Qi = ai・Goを棄却リストに登録して、不法な発行を防止することも可能であるが、この方式では、棄却リストとその検索が必要となる。
【００７４】
本発明は、公開鍵の棄却リストを検索せず、直接物理的に不法な発行を防止する、安全で効率的な方法を与えている。
【実施例１１】
【００７５】
この平文mをm1、m2の２つに分割し、それぞれ電子署名データを作成して合成する方式も、移動端末などの電子決済に有効と考えられる。そこで、図11を参照し、本発明を移動端末の電子決済に適応した実施例について説明する。
【００７６】
ネットワーク管理サーバが利用者のユーザi の公開鍵Qi および秘密鍵の管理する内容は同じである。
【００７７】
本実施例では、雑誌などの印刷メディアに、カタログや製品情報とともに、この製品情報を2次元のバーコードに変換し記載して提供されているものとし、利用者(ユーザ)が、欲しいものを選択し、携帯端末で注文する電子決済の実施例を示している。
【００７８】
契約に必要な電子情報は、製品情報、製品提供者の情報、契約者（利用ユーザ）氏名、
契約者情報、支払いのための金融機関などの口座番号などである。
【００７９】
印刷メディアには、製品情報、発注先（メールアドレス）などの製品提供者の情報が、2次元バーコードにより、記載されている。利用者(ユーザ)は、欲しい製品があった場合、カメラ接続PC、カメラ付携帯電話、カメラ付きPDAなどの携帯端末で光学的に読み込み、電子情報に変換させる。この読み込んだ電子情報に、契約者（利用ユーザ）氏名、住所などの契約者情報、支払いのための金融機関などの口座番号などを付加して契約文を作成し、この契約文に電子署名データを作成して送信することにより注文することができる。
【００８０】
本実施例では、契約文をmとし、この契約文をm1、m2の2つの部分の情報データに分けるものとする。m1は、製品情報、発注先（メールアドレス）などの製品提供者の情報などの2次元バーコードで読み込んだ情報、および契約者（利用ユーザ）氏名とする。m2は、住所などの契約者情報、支払いのための金融機関などの口座番号など電子情報とする。
m2は個人の金融機関の情報など秘匿性の高いものが含まれているため、携帯端末には
格納しないものとする。自宅のパソコンなどに保管しても良いが、本実施例では、信頼あるネットワーク管理サーバに保管するものとして説明する。
【００８１】
まず、ユーザiは、携帯端末側で平文（契約文）m1に関する電子署名データS1を作成する。平文m1 のハッシュ値 e1 = H(m1) , 乱数Kuにより、R1= Ku・Ｇo、および秘密鍵aiによる電子署名データS1を作成し、( m1、R1、S1 )を通信相手ユーザに送信する。並行して、もう片方の秘密鍵biに関する、電子署名データを作成するため、ユーザiは、ネットワーク管理サーバに、電子署名作成要求を送出する。ネットワーク管理サーバ側では、格納されている利用ユーザi の契約情報m2のハッシュ値e2 = H(m2)と乱数τにより、
R2 = Kv・Ge、および秘密鍵biによる電子署名データS2を作成し、(m2、R2、S2)を同じ通信相手ユーザに送信する。
【００８２】
通信相手ユーザは、受け取ったS1、S2、R1、R2,および公開鍵Qiをもとに電子署名データSを作成し、契約文m1、m2の電子署名検証を行う。これが、2つの秘密鍵{ f , g }を有する公開鍵に対する電子署名データ作成、検証の手順である。ユーザiが、モバイルPC、携帯電話などの移動端末を使用している場合は、移動端末自体を紛失したり、盗難にあったりする可能性が高くなる。このように、ユーザiの移動端末が紛失や、盗難にあった場合、ユーザiは、ネットワーク管理サーバに連絡し（この場合、ユーザiの個人情報などによるユーザ特定の方法が必要となるが）片方の秘密鍵biに関する電子署名データS2の作成機能を停止させる。このようにすれば、移動端末が紛失や、盗難にあった場合の電子署名データ作成の悪用を物理的に防止することが可能となる。また、利用ユーザi の契約情報m2は、携帯端末に保管されず、ネットワーク管理サーバ側に格納されているので、紛失したり盗難にあう可能性は少なくなる。契約文m1、m2を通信相手ユーザに送信する際、暗号化しておけば、さらに安全性は高まるものと考えられる。
【００８３】
また、ネットワーク管理サーバが、ユーザiの個人情報などをデータベースに保存し、電子署名作成要求があった場合、電話などにより個人情報を確認して、電子署名データを発行するようにすれば、電子署名発行の安全性を高めることも可能と考えられる。
【産業上の利用可能性】
【００８４】
秘密鍵を2個別々の場所に保管し、これを連動させることによって電子署名データを作成するため、例えば、2つの装置で１組の装置を構成するようなものに対して、指定した2つの装置の組み合わせで1組の装置が構成されているか、確認が必要な用途に適用可能である。PC（パソコン）とICカードで1組の装置を構成する場合、指定されたPC（パソコン）とICカードに、それぞれ、秘密鍵を格納し、連動して作成された電子署名で、指定した組み合わせかどうかを判定することができる。
【００８５】
ICカードではなく、指紋などの生体認証と連動させるような用途にも適用可能である。
【００８６】
また、複数の利用者間で、共通のデータを暗号化して共有することが可能なため、グッリドコンピュータのような、複数の装置で同一の電子情報を処理するような用途に適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００８７】
【図１】本発名を適用する暗号化通信ネットワークシステムの構成を示す説明図。
【図２】本発明を適用し、通信ネットワークシステム上において、情報データを暗号化し、ある特定の複数の利用者（ユーザ）に対して提供する、もしくは共有する利用形態を示す説明図である。
【図３】通信ネットワークシステムにおいて、利用者（ユーザ）に対する暗号化情報データの復号鍵の配布形態を示す説明図である。
【図４】本発明を適用し、システムを構築するために使用する楕円曲線暗号の暗号化通信の運用処理形態を示す説明図である。([＋]の記号は、排他的論理和を示す。)
【図５】本発明を適用し、楕円曲線上の相異なる巡回群の生成元Go、Geで生成される2次元ベクトル空間で鍵を構成した、暗号化通信の暗号化、復号化の仕組みを示す説明図である。([＋]の記号は、排他的論理和を示す。)
【図６】本発明を適用し、楕円曲線上2個の秘密鍵 { f , g } を有する公開鍵Qに対応し、平文mを平文m1, 平文m2に分割し、2行2列の行列で電子署名データSを作成し、これを検証する仕組みを示す説明図である。
【図７】本発明を適用した、１対Nのデータ共有システムにおいて、各ユーザiに配布する鍵の構成を示す説明図である。
【図８】本発明を適用し、ネットワーク上でユーザのアクセス管理を実施形態を示すシステムの説明図である。
【図９】本発明を適用し、移動体端末でm1、m2別々に電子署名データを作成し電子決済を運用する実施形態その１を示す説明図である。
【図１０】本発明を適用し、電子署名データを利用して、利用者（ユーザ）にIPアドレスの配布するネットワークアクセス管理の実施形態を示す説明図である。
【図１１】本発明を適用し、契約に使用する製品の情報、個人が所有する固有の情報などの情報mをm1、m2に分割し、m2には秘匿することの必要な個人が所有する固有の情報を含むものとし、m1、m2別々に電子署名データを作成し電子決済を行う実施形態その２を示す説明図である。
【図１】
2006135618.tif 000015
【図２】
2006135618.tif 000016
【図３】
2006135618.tif 000017
【図４】
2006135618.tif 000018
【図５】
2006135618.tif 000019
【図６】
2006135618.tif 000020
【図７】
2006135618.tif 000021
【図８】
2006135618.tif 000022
【図９】
2006135618.tif 000023
【図１０】
2006135618.tif 000024
【図１１】
2006135618.tif 000025