(57)【要約】      （修正有）【課題】  サブ・サ−フェイスモデル（双方向面散乱反射率分布関数）を用いて半透明物体の内部を通過した散乱光のレンダリング点における輝度を実時間で得る。【解決手段】  物体に一様に分布したサンプリング点に対して、サンプリング点での光源入射光角と面法線から求めた、方向余弦、フレネル伝播関数値および光源強度をそれぞれ乗算して屈折光輝度を得る手段と、サンプリング点が一定以上の屈折光強度をもつ場合、レンダリング点毎に、ＲＡＭを読み出して、座標値からはレンダリング点とサンプリング点間の距離をアドレスとするＲＡＭを用いて拡散サブ・サ−フェイス反射率を、サンプリング点からレンダリング点に向かうベクトルと、視線とのなす方向余弦からレンダリング点でのフレネル伝播関数値をそれぞれ求め、前記反射率、フレネル伝播関数値および前記屈折光輝度をそれぞれ乗算して、レンダリング点におけるサブ・サ−フェイス拡散光を得る。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュ−タグラフィックスにおける半透明物体の描画回路に関し、物体表面に一様に定義した３次元座標値と面法線からなるサンプリング点をＲＡＭに記憶する手段と、光源座標値が与えられると前記ＲＡＭを走査してそれぞれの前記座標値と面法線を読み出し、前記サンプリング点座標値と前記光源座標値からサンプリング点における光源からの光入射ベクトルを求めた後、前記光入射ベクトルと前記面法線とがなす方向余弦を求める手段と、入射光の相対屈折率および入射角からなるフレネル伝播関数を、前記方向余弦をアドレスとする関数として定義し、これをＲＡＭに記憶する手段と、前記方向余弦、光源強度および前記フレネル伝播関数ＲＡＭの出力値のそれぞれを乗算して、この乗算値が所定の値を超えた場合、サンプリング点の前記３次元座標値と、前記乗算値をサンプリング点の屈折光輝度として適応ＲＡＭを設けて記憶する手段と、レンダリング段階において、レンダリング点毎に前記適応ＲＡＭからサンプリング点座標値を読み出し、サンプリング点とレンダリング点間の距離を求める手段と、距離を変数とした半透明物体の散乱減少値、光吸収値および相対屈折率で定義される拡散サブ・サ−フェイス反射率関数値を記憶した反射率ＲＡＭを設け、前記サンプリング点とレンダリング点間距離をアドレスとして前記拡散サブ・サ−フェイス反射率を得る手段と、サンプリング点からレンダリング点に向かうベクトルと、レンダリング点における視点方向とがなす方向余弦を求める手段と、相対屈折率および屈折角からなるフレネル伝播関数値をあらかじめＲＡＭに記憶し、前記方向余弦をアドレスとして前記フレネル伝播関数値を読み出す手段と、前記適応ＲＡＭから読み出された屈折光輝度、拡散サブ・サ−フェイス反射率およびレンダリング点でのフレネル伝播関数値のそれぞれをサンプリング点毎に乗算し、この結果得られた値を、さらにサンプリング点数分加算するそれぞれの手段を用いて、レンダリング点における双方向面散乱反射率分布輝度を得る半透明物体レンダリング回路。
【請求項２】
請求項１の回路において複数の光源が定義される場合には、光源毎に前記屈折光輝度を求めた後、それらを加算する手段と、前記加算値が所定値を超える場合、そのサンプリング点の３次元座標値と前記加算値を、請求項１の適応ＲＡＭに記憶する手段をもつ半透明物体レンダリング回路。
【請求項３】
請求項１の回路において、レンダリング点の輝度を前記双方向面散乱反射率分布輝度と、拡散および鏡面反射光成分からなる双方向反射率分布輝度との和として求める半透明物体レンダリング回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【００１】  この発明はコンピュ−タグラッフィクスによる半透明物体内への屈折光の散乱・減衰の影響を受けた物体表面輝度の描画技術とその回路に関する。
【背景技術】
【００２】  物体背面や周辺面からの屈折光が物体内面を散乱・減衰しながらレンダリング（描画）点に到達する輝度を考慮したハ−ドウエアによる実時間描画手段は、今日まで実用には至っていない。物体内部に侵入し散乱・減衰した光は、サブ・サ−フェイス散乱モデルとして近年盛んにそのアルゴリズムが研究されている。この多くは乱数あるいは特定の規則に基づいて物体の表面に多数のサンプリング点を設定し、これらサンプリング点における入射光が物体内部において散乱・減衰を受け、レンダリング点に到達する輝度を関数化したものである。この代表的な数式モデルとして２つの主な関数、（１）フレネル伝播関数ＦＴＦ  （Ｆｒｅｓｎｅｌ  Ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ  Ｆａｃｔｏｒ）と、（２）拡散サブ・サ−フェイス反射率関数ＤＳＲＦ  （Ｄｉｆｆｕｓｅ  Ｓｕｂ−ｓｕｒｆａｃｅ  Ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を用い、これら２つの関数から到達点の双方向面散乱反射率分布関数ＢＳＳＲＤＦ（Ｂｉ−ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  Ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を決定するものである。前記フレネル伝播関数は、サンプリング点とレンダリング点の両点で定義され、物体内外の相対屈折率と光の入射角あるいは出力角の関数で表される。前記モデルにおいて実用上もっとも計算負荷の重い処理はレンダリング点（画素）毎に、全てのサンプリング点からの前記ＦＴＦとＤＳＲＦ値をそれぞれ求めることにある。例えば１０，０００点のサンプリング点が定義されている物体の場合、２００×２００の投影サイズの物体のレンダリングを行う場合には、４００，０００，０００回、前記の関数値を求めなければならない。もし光源が一つではなく複数の場合、前記計算数は光源数倍となる。高速化を図る方法として組み込みソフトウエアによるシャドウマップ法に類似するものや、タンジェントプレ−ンを用いたテキスチャ−マッピング法が考えられているが、これらは複数の光源には適用困難か、実用的な映像においては実時間描画が困難である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３】  本発明では前記サブ・サ−フェイスモデルをどのように実時間処理が可能な手段で回路化するかを課題とする。これら課題の中には、計算対象となるサンプリング点の適応化（影響を及ぼす可能性のあるサンプリング点を選択する前処理）、多数の光源を含む場合のフレネル伝播関数計算および拡散サブ・サ−フェイス反射率関数の計算の論理回路化が含まれる。実時間の条件としては、サンプリング点当たり数クロックサイクルで前記の関数が処理される必要がある。
【課題を解決するための手段】
【００４】  半透明物体においては、物体内部に屈折して入射した光がレンダリング点に回り込んで物体表面を照射する。この屈折光によるレンダリング点での輝度分布は、前記の双方向面散乱反射分布関数ＢＳＳＲＤＦで定義され、分布関数として（１）式が知られている。
Ｓ（ｐｓ，ｗｉ；ｐｒ，ｗｏ）＝（１／π）・Ｆ（η，ｗｉ）・Ｒｄ・Ｆ（η，ｗｏ）      （１）
ここでＦ（η，ωｉ）およびＦ（η，ωｏ）は、それぞれサンプリング（光源からの入射）点Ｐｓおよびレンダリング点Ｐｒでのフレネル伝播関数を示し、ηは相対屈折率、またωｉは光源からの入射光の角度、ωｏは物体内部から外部に抜ける出力光の角度である。（１）式は光源が１つの場合であり、複数個においては右辺の式をそれぞれ光源毎に計算し、それらを加算した値となる。一方、拡散サブ・サ−フェイス反射率関数Ｒｄは（２）式で与えられる。
Ｒｄ（ｐｓ，ｐｒ）＝（１／４π）Ｒ（σａ，σｂ，η，Δｒ）      （２）
（２）式において反射率Ｒｄはσａ（物質の散乱減衰値）、σｂ（光吸収値）、η（相対屈折率）およびΔｒ（サンプリング点からレンダリング点までの距離）の関数で定義される。通常、σａ、σｂおよびηは物体固有の値としてレンダリング以前に既知であり、物体固有の定数と見なすと、ＲｄはΔｒのみを変数とする関数となる。【００５】  以下本発明の、課題を解決するための手段を説明する。本発明では第１の手段として、サンプリング点を適応化するため、物体表面の全てのサンプリング点を記憶したＲＡＭを用意し、このＲＡＭには全てのサンプリング点の３次元座標値と、その点における面法線Ｎ（Ｎｘ，Ｎｙ，Ｎｚ）を記憶する。これは物体の形状モデル化の段階で設定できる。光源の位置が与えられると本発明では第２の手段としてそれぞれのサンプリング点上に到達する光源からの入射光Ｌと法線Ｎとがなす方向余弦を乗除算器、加減算器および平方根演算器を用いて求める。これは（３）式の演算から得る。
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ここで光源の座標値を（Ｘｌ，Ｙｌ，Ｚｌ）とし、サンプリング点の座標値を（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）とする。サンプリング点における（１）式のフレネル伝播関数値Ｆ（η，ωｉ）は物体内外の相対屈折率ηとωｉによって決定される。この関数値の相対屈折率は既知であるためωｉの１変数で決定できる。本発明ではＦ（η，ωｉ）をＦη（ωｉ）と見なして、あらかじめ関数値を計算し、これをＲＡＭに記憶する。また本発明では（４）式として、ωｉをθとして扱う。
ｃｏｓωｉ＝（Ｎ・Ｌ）＝ｃｏｓθ      （４）
この結果、（４）式のｃｏｓθをアドレスとするωｉ＝ｃｏｓ−１（ｃｏｓθ）のＲＡＭテ−ブル化により１クロックサイクルでフレネル伝播関数値を得る。
本発明ではサンプリング点における屈折光輝度Ｉｓは（３）式のｃｏｓθと光源強度Ｌの拡散光成分とＦ（η，ωｉ）のそれぞれを乗算した値と定義する。この関係を（５）式に示す。
Ｉｓ＝ｋ・Ｆ（η，ωｉ）・Ｌ・ｃｏｓωｉ      （５）
ここでｋは係数である。レンダリング点毎にサンプリング点でＩｓを計算する負荷を削減する第３の手段として、前記Ｉｓが所定の値を上回るもの、すなわち屈折光輝度が一定以上の明るさをもつサンプリング点のみを、適応ＲＡＭを設けてこれに記憶する。例えば光源が１つの場合は通常物体の半面は光源の裏面となるため削除され、選択されたサンプリング点は凡そ半数以下となる。適応ＲＡＭには前記手段によって選択されたサンプリング点座標値（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）と、前記（５）式のＩｓを記憶する。光源が複数存在する場合には、ｃｏｓωｉは光源数存在することになり、フレネル伝播関数値、方向余弦および光源強度のそれぞれの乗算値を累積した（６）式をＩｓとして適応ＲＡＭに記憶する。
Ｉｓ＝ｋ・Σ｛Ｆ（η，ωｉ）・Ｌ・ｃｏｓωｉ｝      （６）
本発明におけるサンプリング点輝度を基準としたサンプリング点の選択適応化処理は、レンダリング処理とは独立に実行でき、環境（物体や光源のレイアウト）が設定されれば直ちに実行可能である。【００６】  サンプリング点の適応化が終了すると、レンダリング（物体の描画）の段階に移るが、本発明では、レンダリング段階における第１の手段として、物体面のレンダリング点（描画点）毎に前記適応ＲＡＭを走査してサンプリング点の座標値を読み出し、サンプリング点とレンダリング点間の距離Δｒと、サンプリング点からレンダリング点に向かう単位ベクトルＲ（Ｒｘ，Ｒｙ，Ｒｚ）を求める。また第２の手段として、前記【００４】の（２）式の拡散サブ・サ−フェイス反射率関数ＲｄはΔｒのみを変数とする関数となるため、（２）式に基づいで求めた値をあらかじめ反射率ＲＡＭテ−ブルとして設け、Δｒをアドレスとすることにより１クロックサイクルでＲｄを得る。【００７】  一方、レンダリング点におけるフレネル伝播関数Ｆ（η，ωｏ）は、相対屈折率が既知であるためωｏのみを変数とする関数と考えることができる。本発明では、レンダリング段階における第３の手段としてωｏを第１の手段で求めた前記Ｒ（Ｒｘ，Ｒｙ，Ｒｚ）と、レンダリング点での視点ベクトルとの成す角度として定義する。すなわちωｏは（７）式による方向余弦のｃｏｓ−１であり、前記サンプリング点のフレネル伝播関数値と同様に本発明では方向余弦そのものをアドレスとする関数式としてフレネル伝播関数値をＲＡＭに記憶しておく。
ｃｏｓωｏ＝（Ｒ・Ｖ）＝Ｒｘ・Ｖｘ＋Ｒｙ・Ｖｙ＋Ｒｚ・Ｖｚ      （７）
レンダリング点では適応化されたサンプリング点数分のωｏが生成されフレネル伝播関数Ｆ（η，ωｏ）はサンプリング点数分を累積しΣＦ（η，ωｏ）となる。【００８】  以上、【００５】
【００６】および【００７】項のそれぞれの手段から得た値をそれぞれ乗算することで前記（１）式の双方向面散乱反射分布関数値に複数からなる光源強度とｃｏｓωｉを乗算した値を得る。フレネル伝播関数や反射率関数の乗算値には係数による調整が必要である。これら係数は反射率ＲＡＭにあらかじめ含めることができる。また物質が異なれば相対屈折率や吸収率などはそれぞれ異なり、それぞれの前記関数値が異なる。これらの変化に対応するための手段として前記それぞれの関数ＲＡＭは複数の関数値を同時に記憶できる容量とする。【００９】  本発明では前記【００５】項で適応ＲＡＭに記憶されたサンプリング点毎の屈折光の輝度と、前記【００４】項の拡散サブ・サ−フェイス反射率関数値Ｒｄをおよびレンダリング点フレネル伝播関数値を乗算して輝度Ｉｒを得た。この関係を（８）式に示す。
Ｉｒ＝［ｋ・Σ｛Ｆ（η，ωｉ）・Ｌ・ｃｏｓωｉ｝］・Ｒｄ・Ｆ（η，ｗｏ）      （８）
（８）式はサンプリング１点当たりの輝度であり、これをサンプリング点数分さらに加算することでレンタリング点の散乱拡散光Ｉを得る。この関係を（９）式に示す。
Ｉ＝（１／ｍ）ΣＩｒ      （９）
ここでｍは選択されたサンプリング点の数である。【０１０】  また本発明ではレンダリング点の表面での反射成分は、例えばクックト−ランスモデルのようなフレネル関数、ベックマン輝度分布関数（あるいは異方性反射分布関数）および減衰関数を用いた鏡面反射成分と拡散反射成分とからなるＢＲＤＦ（Ｂｉ−ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ  Ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）として求め、これに前記（９）式のサブ・サ−フェイス拡散光を加算する手段によって表面反射と周辺面からの屈折光の両輝度を反映した映像の描画を得る手段をもつ。【０１１】  以上から本発明はサブ・サ−フェイスの双方向面散乱反射分布関数を求める手段として、物体に定義されたサンプリング点を選択するために、それぞれのサンプリング点毎に光源からの光入射ベクトルと面法線との成す方向余弦、方向余弦からフレネル伝播関数値および光源強度をそれぞれ乗算した値を求め、この値をサンプリング点の屈折光輝度と見なし、これが一定以上の輝度をもつ場合、そのサンプリング点の座標値と、前記屈折輝度をそれぞれＲＡＭにバッファリングするサンプリング点選択手段と、レンダリングの際に、レンダリング点毎に、レンダリング点と前記ＲＡＭに記憶されたサンプリング点間の距離をもとめ、その距離をアドレスとした拡散サブ・サ−フェイス反射率を記憶したＲＡＭテ−ブルからサブ・サ−フェイス反射率を求める手段と、レンダリング点でのフレネル関数値を求める手段として、サンプリング点からレンダリング点に向かう単位ベクトルが視線と成す方向余弦を求め、この方向余弦をアドレスとしたフレネル関数値からなるＲＡＭテ−ブルを設ける手段と、これらから求めたサンプリング点の屈折光輝度、拡散サブ・サ−フェイス反射率およびレンダリング点のフレネル伝播関数値のそれぞれを乗算してレンダリング点の拡散光を得ることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【０１２】  本発明の回路によって、半透明物体の背面からの光照射による表現が、実時間のコンピュ−タグラフィックス映像として可能となり、今日のＣＧゲ−ムの推論モデルに見られるような現実感の無い人物や物体表現に比べて現実感のある映像を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０１３】  本発明の技術はＬＳＩ、プログラマブル論理回路等への実装あるいはＩＰ（Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ  Ｐｒｏｐｅｒｔｙ）の形態で実施され、コンピュ−タグラフィックス映像生成プロセッサとして応用される。
【実施例】
【０１４】  図１に本発明に関する半透明物体のサブ・サ−フェイスモデルを示す。図１は半透明物体１０の断面を示し、サンプリング点Ｐｓにおける面法線１２（Ｎ）とサンプリング点に入射する光源からの入射光ベクトル１１（Ｌ）を示す。サンプリング点Ｐｓは物体表面に一様に分布定義されており、図１の点はその１つを表している。ベクトル１１と１２とが成す角ωｉは、前記【００５】の（４）式に示すようにベクトルの内積で得ることができる。また点Ｐｒはレンダリング点を示す。サンプリング点Ｐｓとレンダリング点Ｐｒ間の距離をΔｒとする。サンプリング点からレンダリング点に向かう方向ベクトルを１３（Ｒ）とすると、視点１５からＰｒ点に向かう視点ベクトル１４（ｖ）とベクトル１３との成す角ωｏは、それぞれのベクトル１３と１４との内積で得ることができる。サンプリング点Ｐｓにおけるフレネル伝播関数値は物体外部と内部との相対屈折率と前記ωｉとから、またレンダリング点Ｐｒでのフレネル伝播関数値は、前記相対屈折率とωｏとから得る。拡散サブ・サ−フェイス反射率はサンプリング点Ｐｓとレンダリング点Ｐｒとの距離Δｒを唯一の変数として拡散サブ・サ−フェイス反射率関数から求めることができる。【０１５】  図２に本発明のサンプリング点数適応化回路を示す。適応化回路はサンプリング点の屈折光輝度が光源の照射により所定の値を超えた場合、そのサンプリング点を選択すると共にその点の情報を記憶する処理回路である。本発明ではサンプリング点の３次元座標値（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）と面法線ＮをＲＡＭ２１に予め記憶しておく。処理開始により、走査カウンタ２０によってＲＡＭ２１を走査し、面法線Ｎを読み出し内積回路２３に出力する。内積回路には光源からの光入射ベクトルＬが与えられる。この入射ベクトルは、光源位置（Ｘｌ，Ｙｌ，Ｚｌ）を、ベクトル発生器２２にＲＡＭ２１から読み出したサンプリング点座標値（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）とともに与え、前記【００５】の（３）式の手順で求めることができる。内積回路２３では、光入射ベクトルＬと前記Ｎとから乗算器と加算器を用いて内積計算ｃｏｓωｉ＝（ＮＬ）を行う。１クロックサイクルでこれを求めるには内積回路２３には３つの乗算器と２つの加算器で構成する。この内積値は、光源が複数定義された環境では、光源毎に光源座標値をベクトル発生器２２に与え、前記手順によってそれぞれの光入射ベクトルを求め、光入射ベクトル毎に内積計算を行う。内積回路２３の内積値はフレネル伝播関数を記憶するＲＡＭ２４のアドレスとして与える。ＲＡＭ２４にはあらがじめＦ（η，ωｉ）フレネル伝播関数値を記憶する。内積値ｃｏｓωｉをＲＡＭテ−ブルの直接アドレスとする本発明の例では、内積値０≦  ｃｏｓωｉ≦１を所定の整数にマップしたスケ−リングが加えられると共に、フレネル伝播関数はＦ（η，ｃｏｓ−１Ａ）として関数値をテ−ブル化する。次にＲＡＭ２４から得るＦ（η，ωｉ）値と、ｃｏｓωｉとを乗算器２５にて、また光源強度Ｌｇと乗算器２６で乗算し、この値を光源の数分だけ積算器２７で加算する。この演算結果は、前記【００５】の（６）式となる。
一方、前記積算器２７にバッファされた（６）式の積算量はサンプリング点における屈折光強度の総和を意味するが、この総和量と所定値Ｋとを比較器２８で比較する。Ｋはプログラマブルに設定可能とする。比較器２８は減算器からなる。比較の結果、前記積和量が所定値Ｋを超える場合は、積算器２７の出力ｋΣ｛Ｆ（η，ωｉ）・Ｌｇ・ｃｏｓωｉ｝を、バスｂを通し、またそのサンプリング点の３次元座標値（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）を、バスａを通してそれぞれＲＡＭ２１に記憶する。ＲＡＭ２１の書き込みストロ−ブｃは比較器２８の判定結果信号を用いる。ＲＡＭ２１は全てのサンプリング点と選択されたサンプリング点が物理的に同一のＲＡＭに記憶するが、それぞれ別のアドレスに記憶する。以上から本発明では物体に定義されたサンプリング点の内、光源によって輝度が一定以上高いものを検出し、これらを選択記憶することによって、サンプリング点数の適応化を図るものである。【０１６】  図３は本発明の半透明物体レンダリング回路を示す。本発明では、図２の回路において所定の輝度以上を持つサンプリング点が選択されるとレンダリング段階に入る。図３においてＲＡＭ２１は図２のＲＡＭ２１と物理的には同じＲＡＭである（以下サンプリング点とは適応化されたサンプリング点を言う）。適応化ＲＡＭは物理的には全てのサンプリング点が記憶されたものと別のＲＡＭでもよく、いずれの構造を選ぶかはコストの問題である。レンダリング点を得ると、サンプリング点の３次元座標値Ｐｓ（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）を、バスｄを通して距離計算回路３０に与える。レンダリング点Ｐｒ（Ｘｒ，Ｙｒ，Ｚｒ）毎に、図２においてＲＡＭ２１に記憶した全てのサンプリング点が走査され、レンダリング点とそれぞれのサンプリング点間の距離を距離計算回路３０で計算する。ここでＰｓおよびＰｒは図１に示した関係となる。サンプリング点とレンダリング点との距離Δｒは、Δｒを変数とした拡散サブ・サ−フェイス反射率値をあらかじめ計算してＲＡＭ３１に記憶しておき、アドレスとして用いる。ＲＡＭ３１には前記【００４】の（２）式の関数値が書かれる。一方、距離計算回路３０からはサンプリング点とレンダリング点間のそれぞれの座標軸成分の差分値（Δｘ、Δｙ、Δｚ）と前記距離Δｒをベクトル発生器３２に与え、Δｒでそれぞれの差分値を除算することで２点間を結ぶ方向の単位ベクトルＲ（図１のＲに関係を示す）を得る。このベクトルＲと視線ベクトルＶから内積回路３３でｃｏｓωｏを得る。この内積値は前記ｃｏｓωｉと同様に、フレネル伝播関数値をテ−ブル化したＲＡＭ３４のアドレスとして与える。ＲＡＭ３４にはＦ（η，ωｏ）をあらかじめ記憶する。ＲＡＭ２１は３次元座標値を距離計算回路３０に出力すると同時に、バスｅに図２に示す回路で得られたｋΣ｛Ｆ（η，ωｉ）・Ｌｇ・ｃｏｓωｉ｝を出力する。バスｅの値はＲＡＭ３４で得られたＦ（η，ωｏ）と乗算器３６にて乗算し、さらに乗算器３６の乗算結果を拡散サブ・サ−フェイス反射率関数値Ｒｄと乗算器３５にて乗算した後、積算正規化回路３７にラッチする。この値はサンプリング点当たり【００９】の（８）式のＩｒに対応する。一方、積算正規化回路３７ではサンプリング点毎に求めたＩｒを積算する。���た積算正規化回路３７ではＩｒの総和量をサンプリング点数Ｍで除算し（１／Ｍ）ΣＩｓを求める。この値をレンダリング点毎に積算正規化回路３７から出力する。【０１７】  物体表面の輝度は、前記の屈折光による回り込みと、反射光がある。反射光は双方向反射率分布関数ＢＲＤＦ（Ｂｉ−ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ  Ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）モデルが知られている。本発明ではレンダリング点での直接反射はＢＲＤＦで求め、この結果得られた輝度（拡散反射と鏡面反射光）に前記（７）式から得た値を加算する。この結果、レンダリング点にバンプや異方性反射がある場合でもその効果を描画することができる。
【産業上の利用可能性】
【０１８】  本発明の回路をＩＰ（Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ  Ｐｒｏｐｅｒｔｙ）として、あるいはグラフィックスプロセッサＬＳＩチップに実装することによって映像製作、ＣＧゲ−ム等のシステムにおいて現実感の高い実時間描画を可能とする。
【図面の簡単な説明】
【０１９】図１「本発明の半透明物体の光反射モデルを示す。」
図２「本発明のサンプリング点適応回路を示す。」
図３「本発明の半透明物体レンダリング回路を示す。」
【符号の説明】
図１
１０  半透明物体
１１  光入射ベクトル
１２  面法線
１３  サンプリングおよびレンダリング点線上単位ベクトル
１４  視線ベクトル
１５  視点
図２
２０  走査カウンタ
２１  サンプリング点ＲＡＭ
２２  ベクトル発生器
２３  内積回路
２４  フレネル伝播関数ＲＡＭ
２５  乗算器
２６  乗算器
２７  積算値
２８  比較器
図３
３０  距離計算回路
３１  拡散サブ・サ−フェイス反射率ＲＡＭ
３２  ベクトル発生器
３３  内積回路
３４  フレネル伝播関数ＲＡＭ
３５  乗算器
３６  乗算器
３７  積算正規化回路
【図１】
2006195940.tif 000004
【図２】
2006195940.tif 000005
【図３】
2006195940.tif 000006