(57)【要約】【課題】印刷装置のための色較正方法において、色対色見当合わせを改良する。【解決手段】印刷装置における色対色の見当合わせを改良するための方法が、複数の多色画像を印刷するステップと、各画像の第１の色を有する各多色画像の第１の部分と各画像の第２の色を有する各多色画像の第２の部分との相対位置を測定するステップと、各画像に関して、位置誤差のリストを生成するために前記第１の部分の位置と前記第２の部分の位置との間の少なくとも一つの差を前記第１の部分の位置と前記第２の部分の位置との間の少なくとも一つの所望の差と比較するステップと、引き続き生成される画像の各第１の部分を所望の精度範囲内で配置する上で必要とされる移動量を決定するために、位置誤差の前記リストの最小二乗回帰分析を使用するステップと、各引き続き生成される画像の前記第１の部分の配置を前記決定された移動量によって調整するステップと、を含む。【選択図】図７
2006123554.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の多色画像を印刷するステップと、
各画像の第１の色を有する各多色画像の第１の部分と各画像の第２の色を有する各多色画像の第２の部分との相対位置を測定するステップと、
各画像に関して、位置誤差のリストを生成するために前記第１の部分の位置と前記第２の部分の位置との間の少なくとも一つの差を前記第１の部分の位置と前記第２の部分の位置との間の少なくとも一つの所望の差と比較するステップと、
引き続き生成される画像の各第１の部分を所望の精度範囲内で配置する上で必要とされる移動量を決定するために、位置誤差の前記リストの最小二乗回帰分析を使用するステップと、
各引き続き生成される画像の前記第１の部分の配置を前記決定された移動量によって調整するステップと、
を含むことを特徴とする、印刷装置における色対色の見当合わせを改良するための方法。
【請求項２】
誤差の予測される源に基づいて可変係数を有する経験的誤差公式を導くことを更に含み、該公式に基づいて前記最小二乗回帰分析を行って、前記所望の精度範囲内で前記移動量を生成する係数を導く請求項１に記載の方法。
【請求項３】
生成された画像の位置とその意図された位置との間の誤差を複数回決定するステップと、
誤差データを表すために可変係数を有する経験公式を決定するステップと、
前記係数を所望の精度範囲内で決定するために最小二乗回帰分析を使用するステップと、
生成される画像の意図された位置を修正するためにその結果を使用するステップと、
を含むことを特徴とする、多色画像のための色対色較正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
ここに開示される実施形態は、印刷装置のための色較正方法を対象とする。
【背景技術】
【０００２】
電子写真印刷を含む種々の再生システムにおいて、光受容体ベルト、（もし使用されれば）中間転写ベルトといった画像形成可能な表面またはそれらの上の画像の位置の制御と見当合わせは、極めて重要であり、下記に引用される例示的特許によって示されるような十分に開発された技術である。ベルト横方向制御システムまたはベルト駆動モータ制御といったものによって再生装置の光受容体ベルトまたは他の画像担持部材の横方向位置またはプロセス位置またはタイミングを調整または修正するための、あるいはレーザービームスキャナまたはインクジェット装置といった調整可能な画像生成装置を用いてベルト上の画像の横方向位置またはプロセス位置または配置のタイミングを調整または補正するための種々の単軸または二軸制御システムを提供することはよく知られている。
【０００３】
このような精確な画像位置決めまたは見当合わせシステムの重要な用途は、印刷される種々の色の位置精度（隣接性または重なり）を保証するために、同じ中間または最終の画像基体上に印刷される異なる色の位置を正確に制御することである。これは電子写真印刷システムに限定されない。例えば正確な見当合わせ制御は、複数色のインクジェットプリンタにおける異なるインクジェットプリンティングヘッド、あるいは真空ベルトまたは他のシート搬送機構に対して必要とされる可能性がある。
【０００４】
電子写真カラープリンタの光受容体ベルトといった（しかしこれに限定されない）初期画像形成担持表面部材の上の異なる複数のカラー画像の個々の部分の両軸（横方向軸またはプロセス方向軸）上での互いに関する正しい正確な位置合わせのための画像見当合わせシステムを提供することはよく知られている。これは、一枚の紙等の最終画像基体上で顧客が満足するカラー印刷を用意すべく、複合カラーまたはフルカラー画像用の異なるカラー画像のすべての部分が互いに正しく且つ正確に位置決めされ重ね合わされ組み合わされ得るように、そうした複数のカラー画像どうしの、または画像担持部材に対する見当合わせ精度を改善することである。混合カラーまたはフルカラーの画像のために組み合わされる個々の原色画像はしばしば、色分解と呼ばれる。
【０００５】
画像の選択された領域が光センサーによって検出可能な見当合わせ位置マークでマークされたマークオンベルト（ＭＯＢ）システムによって測定された見当合わせ誤差に対する応答として画像のすべての部分の見当合わせを修正することによって、このような画像形成見当合わせシステムを提供することは、既知である。マークされた領域は、画像によって正常にカバーされる空間内に、またはその空間の外に在ることが可能である。これらのＭＯＢセンサーは、横方向とプロセス方向の両方におけるレジスタマーク（見当合わせマーク）の相対位置を感知する。その名前にもかかわらず、ＭＯＢシステムは、例えばベルト、剛性のシリンダー（円筒）あるいは平坦なプレートといった如何なる画像担持媒体にでも使用できる。ベルト運動制御および運動見当合わせシステム（前述）の目的のために、このようなレジスタマークは、シルクスクリーン印刷によって、または別の光学的に容易に検出可能であり得るベルト開口といったベルト上の恒久的なマークによって、恒久的な構成にできる。しかしながら、ベルト上の他の画像に関する画像位置制御、または特にカラー印刷のためのベルト位置に関して、これらのレジスタマークは、通常は恒久的なものでない。通常、これらのレジストマークは、それぞれの画像上に又は画像に隣接して結像されると共に、関連する画像を現像するために使用されるのと同じトナーまたは他の現像剤材料で現像される特徴的なマークである。このようなＭＯＢ画像位置または見当合わせのしるしは典型的には、光受容体ベルトの１回転ごとに繰り返し現像されて消去される。このようなレジスタマークが最終的な印刷物上に（最終画像基体上に）現れることは、それらがオフライン・トリミングによって除去できるのでない限り、普通は望ましくないことは勿論である。
【０００６】
このような印刷のためのカラー見当合わせシステムは、それぞれの色が制御または調整されるパラメータとしての色の強度、濃度、色相、彩度、輝度、クロミナンスなどといった種々の色空間のシステム、変換、または値を含む種々の色補正システムあるいは色較正システムと混同されるべきでない。ここに開示されたシステムのようなカラー見当合わせシステムは、顧客が満足するフルカラー印刷画像または混合カラー印刷画像または正確に隣接したカラー印刷画像のために異なる色が正確に重ね合わされ、または差し挟まれ得るような、位置情報と位置修正（カラー画像のそれぞれの部分を横方向またはプロセス方向に移動させること、あるいは画像回転または画像拡大を与えること）に関係している。人間の目は、重ね合わされた画像または密接に隣接した画像における一つの色に対する他の色の印刷色の僅かな見当合わせ不良に特に敏感であって、こういった色の見当合わせ不良は色相ずれ、色にじみ、ノントラッピング（色と色との間の白い隙間）、ハロー、ゴーストなどといった極めて目に付きやすいカラー印刷欠陥を引き起こす可能性がある。
【０００７】
最初の見当合わせが行われた後で紙の上の画像の見当合わせを制御するために、種々のシステムと方法が開発されてきた。このような見当合わせシステムの例は、特許文献１、特許文献２、特許文献３、特許文献４、特許文献５、特許文献６および特許文献７に示され記載されたシステムを含む。
【０００８】
特許文献８は、プリンタとこのプリンタによって印刷されたマスターテスト画像文書とを含む印刷システムの初期見当合わせ較正のためのプロセスを開示している。
【０００９】
カラー見当合わせへの最新のアプローチは、１）工場および自動較正手順により、諸構成要素とそれらのアセンブリとにおける反復し得る誤差を補正することと、２）周期的な自動補正手順によって経時的に変化する（ドリフトする）誤差を補正することと、３）サーボ手順およびサーボ類似手順によって予測不能誤差を補正することである。これらすべての手順は、これらの誤差を定量的に感知する能力と適当なアクチュエータの利用可能性とを予め想定している。それからこれらの誤差データは、各色分解を正しく位置決めしてＩＯＩ見当合わせを維持するために使用される。
【００１０】
適切な補正関数の決定は、このアプローチの適用にとって不可欠である。不連続な誤差データは通常、アクチュエータが補正を実施するときに適切な内挿法が実行できるように、連続関数に近似的に適合させられる。典型的な修正関数は、誤差の大部分が周期的であるのでフーリエ級数である。しかしながらこれらの係数の決定は、誤差データが中断によって分離される時間または空間の広がりに亘って利用可能であるという事実によって困難にされる。これは、画像（この場合、センサーによって読取られる特殊なマーク）はベルト、シリンダーなどといった画像担持装置の領域の一部にだけ書くことができるという事実による。直線積分などのフーリエ係数の決定のための標準的方法によって得られる精度が本質的に低いことを補償するために、またより正確な較正を与えるために、最小二乗法を用いてすべての利用可能なデータに対するすべての関数の１回の同時適合をもってデータを適合させることが提案されている。このアプローチは、従来の（いかに補正されるにせよ）積分的な手法よりも係数に対するはるかに良好な適合をもたらすことを示すことができる。実施形態において、この適合は各色分解のために個別に実施される。またプロセス方向と横方向の誤差は通常、別々に処理できる。
【特許文献１】米国特許第５，８２１，９７１号
【特許文献２】米国特許第５，８８９，５４５号
【特許文献３】米国特許第６，１３７，５１７号
【特許文献４】米国特許第６，１４１，４６４号
【特許文献５】米国特許第６，１７８，０３１号
【特許文献６】米国特許第６，２７５，２４４号
【特許文献７】米国特許第６，３００，９６８号
【特許文献８】米国特許第５，６４２，２０２号
【特許文献９】米国特許第４，６６０，０５９号
【特許文献１０】米国第４，８３３，５０３号
【特許文献１１】米国第４，６１１，９０１号
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の実施形態は、印刷装置における色対色見当合わせを改良するための方法を含む。この方法は、複数の多色画像を印刷するステップと、各画像の第１の色を有する各多色画像の第１の部分と各画像の第２の色を有する各多色画像の第２の部分との相対位置を測定するステップと、各画像に関して、位置誤差のリストを生成するために前記第１の部分の位置と前記第２の部分の位置との間の少なくとも一つの差を前記第１の部分の位置と前記第２の部分の位置との間の少なくとも一つの所望の差と比較するステップと、引き続き生成される画像の各第１の部分を所望の精度範囲内で配置する上で必要とされる移動量を決定するために、位置誤差の前記リストの最小二乗回帰分析を使用するステップと、各引き続き生成される画像の前記第１の部分の配置を前記決定された移動量によって調整するステップと、を含む。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
図１は、単に本カラー補正システムの適用可能性の一例として、既知のタイプの電子写真式複数色「イメージオンイメージ（画像上画像）」（ＩＯＩ）タイプのフルカラー（シアン、マゼンタ、イエローおよびブラックの画像）再生装置の一例としてのプリンタ１０を模式的に示す。その部分的な極めて単純化された概略斜視図が、図２に与えられている。この特定のタイプの印刷は、「シングルパス」多数回露光カラー印刷とも称される。これは、複数の順次的なＲＯＳビーム掃引ＰＲ画像形成と、ＰＲベルト再帯電によって撒き散らされた原色トナーによるこれらの潜像の順次重ね合わせ現像とを有する。このようなＩＯＩシステムの更なる例と詳細は、特許文献９、特許文献１０、特許文献１１などに記載されている。
【００１３】
しかしながら開示された改良型見当合わせシステムは、また、インクジェットプリンタといった非電子写真カラープリンタに、あるいは、一般的にそれぞれの色を中間画像転写ベルトに順次に転写してから最終基体に転写する複数の印刷エンジンを有する「タンデム」電子写真式または他のカラー印刷システムに使用され得るであろう。こうしてタンデムカラープリンタに関しては、主題のレジスタマークが形成される画像担持部材が光受容体と中間転写ベルトのどちらかまたは両方の上に在って、ＭＯＢセンサーとこれらに適切に関連する画像位置補正システムとを有することを理解されたい。このような種々の既知のタイプのカラープリンタは前に引用した特許に更に説明されており、ここで更に論じられる必要はない。
【００１４】
図１、２の例示的プリンタ１０を参照すると、その動作と機能のすべては、集中、分散または遠隔のシステムサーバの場所における上述のようなプログラムされたマイクロプロセッサによって制御でき、これらのマイクロプロセッサの如何なるものもここではコントローラ５０によって模式的に図示されている。単一の光受容体ベルト１２は、複数の画像形成ステーションによって順次に帯電されてＲＯＳ（ラスタ出力スキャナ）画像形成され、ブラックまたは任意の原色またはすべての原色のトナーで現像され得る。この例ではこれら複数の画像形成ステーションは、各ＲＯＳ１４Ａ、１４Ｂ、１４Ｃ、１４Ｄ、１４Ｅと、関連する現像装置ユニット５０Ａ、５０Ｂ、５０Ｃ、５０Ｄ、５０Ｅと、を含む。図２に示すような複合複数カラー画像形成領域３０は、この例示的プリンタ１０ではベルト１２の１回転のうちに各所望の画像領域に形成され、正確な見当合わせが得られる。２個のＭＯＢセンサー（図１では２０Ａ、図２では２０Ａと２０Ｂ）は模式的に図示されており、上記の見当合わせに関して更に説明される。
【００１５】
ＭＯＢセンサーは光受容体ベルトで使用されている状態で示されているが、これらがこのような用途に限定されないことに留意することは重要である。これらのセンサーはまた、中間転写ベルト（ＩＴＢ）と協働しても使用できる。更に各ＭＯＢセンサーは、基準として使用されるある特定の色に関するすべての色の相対位置を検出する。図２の一対のＭＯＢセンサー２０Ａ、２０Ｂは、画像自身の横方向両端における標準４色画像の色分解すべての相対位置の誤差を検出する。こうして誤差は、プロセス方向における不適切位置、横方向における不適切位置、不適切なライン回転、および不適切な画像幅という４種類において測定される。これらの誤差は、プロセス方向に分布されるものとして測定される。これら四つの誤差分布をプロセス方向と横方向とに適合させるために、フーリエ解析が使用されている。
【００１６】
実施形態では、それぞれブラック、シアン、イエロー、マゼンタを現像するために、現像装置ユニット５０Ａ〜Ｄが使用されている。これら別々のカラー画像（通常、色分解と呼ばれる）は、１枚の紙に転写される前に光受容体上で重ね合わされるように、適当な時間遅れをもって順次に現像される。
【００１７】
ベルト１２は、その動きの矢印によって示されるプロセス方向に該ベルト１２を動かすための従来の駆動システム１６を備えている。通常は１枚の紙である最終基体への複合カラー画像の転写のための従来の転写ステーション１８が図示されており、画像を転写された紙はそれから定着装置１９に送られて排出される。
【００１８】
図２を参照すると、見当合わせ孔（レジスタホール）１２Ａ、１２Ｂ、１２Ｃ、１２Ｄなど（または種々の所望の構成の他の恒久的なベルトマーク）を、光受容体ベルト１２の一方または両方のエッジに沿って設けることもできる。これらの孔またはマークは、図２のこの例では２２Ａ、２２Ｂ、２２Ｃ、２２Ｄとして模式的に示されているベルト孔センサー等によって光学的に検出され得る。その種々の可能な機能は、例えば前に引用された特許に記載されている。所望であれば、孔または他の恒久的なベルトマークは、図示のようにそれぞれの画像領域に隣接して配置され得るが、各画像位置に関してこのようなマークが存在すること、または複数のセンサーが存在することは必要でない。また光受容体ベルトに沿った画像領域の数とサイズと間隔は、より大きな、またはより小さな画像が印刷されつつあるとき等の種々の要因に応じて変化し得る。
【００１９】
図２において、トナー・レジスタマーク画像３２は、以下更に説明されるようにその画像領域３０に隣接して、しかし該画像領域３０の外側に、プリンタ１０の光受容体ベルト１２の両側に沿って形成されている。しかしながらこれらの「Ｚ」マーク３２は、図３に示すようなシェブロン形のトナー・レジスタマーク画像、すなわち２００１年１０月９日に発行された特許文献７に図示・記載された拡張シェブロン（山形紋）で置き換えることができる。ＭＯＢの他のタイプの例は、同様に特許文献７に与えられている。これらのマークの特定な形状は、本発明にとって重要ではない。これらのマークは、必要とされる場合には補正が実施され得るよう、異なるステーションでベルトに描かれた画像がどれほど良好に互いに位置合わせされているかを測定するために使用される。多色文書を印刷するとき、それぞれの色を位置合わせしておくことは重要である。
【００２０】
異なるトナーの色に対応するＭＯＢレジスタマークは、互いに対して、またＭＯＢセンサー２０Ａ、２０Ｂに対して近密に位置合わせされた状態で画像形成されて現像される。特許文献６は、例示的イメージオンイメージ（ＩＯＩ）またはカラーオンカラー見当合わせ設定システムを開示しており、その主題事項は既にその全体がここに組み込まれている。ＩＯＩ見当合わせ設定は、ベルトの両側に沿ったＭＯＢレジスタマーク３２をＭＯＢセンサー２０Ａ、２０Ｂに整合させる。ＩＯＩ見当合わせ設定が実施された後に、すべての色−マゼンタ、イエロー、シアン、ブラック−は互いに位置合わせされ、ＭＯＢレジスタマークはＭＯＢセンサーの横方向感知範囲内に入る。例示的見当合わせシステムは、下記の要素、すなわち初期画像見当合わせすなわち設定モード、拡張シェブロン見当合わせモード、ならびに標準的な通常すなわち精細見当合わせモードとを含む。
【００２１】
初期画像見当合わせまたは設定モードは、著しい初期見当合わせ不良からでも初期見当合わせを与えることができる。初期の著しいカラー画像見当合わせ不良は、例えば機械が製造後に初めて使用されるとき、サービスコール後（保守修理後）、ＲＯＳ修理後、ＰＲベルト交換などの後に初めて運用されるときに存在し得る。このような場合に各カラー画像領域の最初の横方向位置、またこれに直接関連するＰＲベルト１２上のＭＯＢ位置は、例えば見当合わせから±３ｍｍずれていることがあり得るであろう。もしＭＯＢセンサー２０Ａ、２０Ｂの標準的シェブロン形ベルトマークターゲット３４に対する横方向感知範囲が１ｍｍ未満であるなら、このセンサーはその横方向の光学的範囲内においてこれらのマークを正しく捕捉できないであろう。ＭＯＢセンサーがこの初期状態（画像見当合わせ設定モード）で各色のレジスタマークを「見る」ことを保証するために、この初期状態のときだけ、「Ｚ」形のカラーレジスタマーク（例えば図２のレジスタマーク３２）の初期生成が与えられ、３４Ａ〜Ｆといったシェブロン形のマークの代わりに、より大きな（しかしそれだけ正確さに劣る）横方向感知範囲をＭＯＢセンサーにもたらす。初期見当合わせのためにベルト上のシェブロンマークの代わりにこのような「Ｚ」マークを適切に最初に使用することにより、動作のこのモードにおいてＭＯＢセンサーの横方向感知範囲を大きさで１桁、例えばシェブロンマークのほぼ±１ｍｍから「Ｚ」マークのほぼ±１０ｍｍに増加させることができる。それからこれらのマークの大体の位置は、シェブロンマークがＭＯＢセンサーによって完全に、また正確に検出され得るように機械制御システムによって変更される。
【００２２】
この任意に選択されてよい「拡張シェブロン」ステップあるいはモードにより、粗いカラー見当合わせ調整を可能にするターゲットパターンが与えられる。すなわちこのモードにより、それぞれの色の間に多量のプロセス方向誤差が存在する場合であっても、マークオンベルト（ＭＯＢ）センサーが各色の位置を検出することを可能にする異なるターゲットが与えられる。それぞれの色の間に多量の横方向またはプロセス方向の見当合わせ誤差が存在する場合、これらのマークが互いに近すぎるため、ＭＯＢセンサーは標準サイズのシェブロン集合では色の位置を直ちに検出できない可能性がある。しかし、拡張シェブロン集合の場合、これらのマークは、大きなプロセス方向誤差の存在時に色の重なりが発生しないように、プロセス方向に十分に間隔をあけてある。例えば約０．７２ｍｍのプロセス方向の正常シェブロン寸法に対して、約７．４ｍｍのプロセス方向の拡張シェブロン寸法を与える。しかしながらこれらの拡張シェブロンの脚の角度は、同じままでよい。これらのシェブロンの横方向寸法（幅）も同じまま、例えば約１０．４ｍｍであってよい。
【００２３】
この最初のすなわち概略の見当合わせモードもしくはステップの後に、上記のおよび他の特許において教示されるように、光受容体ベルト上に標準的なシェブロン形レジスタマークを現像する標準の通常または精細見当合わせモードもしくはステップへの切換えが行われる。これらの異なるセットの異なるマークの両者（標準、拡張）とも、複数色プリンタの異なる色の見当合わせのためにＭＯＢレジスタマークを提供することができる。
【００２４】
これらのステップは、異なる色のレジスタマークの位置が互いに、またＭＯＢセンサーに実質的に位置合わせされるまで繰り返される。
【００２５】
典型的にはＭＯＢセンサーは、センサー自身の赤外線照明を保持している。マークの読取りは、光学的コントラストに依存する。ベルト上の黒いトナーの弱いコントラストのせいで、ブラックの位置はしばしば間接的に測定される。例えば従来のＹＭＣＫの印刷手順を使用すると、ブラックシェブロンは、イエローのフィールド上のシェブロン欠けを伴うブラック領域であるＮｏｔ−Ｋとして印刷されることがある。図３は、シアン、マゼンタ、イエロー、ノットブラックのシェブロンを有する例示的シェブロンパターンを示す。実施形態では最初の５個のシェブロンＣ１、Ｙ、Ｃ２、Ｍ、Ｃ３はプロセス方向に互いに約０．１”（インチ）の間隔をあけて配置されており、Ｃ３とＮｏｔ−Ｋとの間隔およびＮｏｔ−ＫとＣ４との間の間隔はそれぞれ約０．２”である。通常、シェブロンセットのピッチは約１”である。
【００２６】
ブラックは、しばしば基準色として使用される。イエロー、シアン、マゼンタのシェブロンの位置は通常、ブラック（Ｎｏｔ−Ｋ）シェブロンの位置に相対して測定される。しかしながら他の分解色も基準色として使用できる。一部のプリンタでは、シアンが基準色として使用される。例えば図４は、シアンに対するイエローの誤差情報の例示的プロットを示す（なお、この誤差データは、印刷されている任意の２色分解の相対位置に基づいてよいことを理解されたい）。このグラフでは横軸の単位はマイクロ秒であり、縦軸の単位はミリメートルである。
【００２７】
図４は、オンボードＭＯＢセンサーによって測定されたシアンに関するイエローの経時的な誤差分布を示す。上のトレースは一つのセンサーにおける横方向見当合わせ誤差を示し、下のトレースはプロセス方向の誤差を表す。
【００２８】
間近な問題は、あるＭＯＢセンサーによって取得された生データを補正可能な誤差に変換することであり、これらの誤差はそれからこのセンサーに対応する分解色の位置を調整することによって補正できる。これらの誤差に寄与する多くの要因が存在し、これらの要因は一定の誤差と周期的誤差の両者を含む。色対色見当合わせの誤差は、中間ベルトまたは光受容体ベルト、光受容体ドラム、駆動構成要素などといった構成要素における幾何学的誤差または制御誤差によって引き起こされ得る。これらの位相を正しく保持するためには更なる情報が必要である。これは、符号器のインデックス、ベルトのマークまたは孔などによって与えられる。例えばタンデムＩＯＴではベルト回転の調波と二つの光受容体ドラムの各々の回転の調波とがすべて寄与し得る。ある幾つかの駆動構成要素の周波数といった他の周波数も関連し得る。周期的誤差は、回転する光受容体ベルトによって、または中間転写ベルト、ＩＴＢを含む印刷装置において導入される可能性がある。これらは、スキュー（画像に垂直な軸回りの画像または画像部分の回転）ならびに拡大（分解色の不適切な長さまたは幅）を含む種々の要因によることがあり得る。
【００２９】
適当な誤差方程式を決定するための従来の方法は、適当な正弦関数または余弦関数を乗算した誤差データの、収集間隔に亘る適当に重み付けされた積分であるフーリエ係数の定義を使用することである。各分解色に関して第１のフーリエ級数を抽出し、ＭＯＢセンサーによって捕捉されたデータから減算し、それから第２のフーリエ級数を適合させてデータから減算し、以下同様にする。フーリエ解析が使用されるときは、有限個のフーリエ成分をこのタイプのデータに適合させる困難さが存在し得る。二つの問題が発生する：第１の問題はデータが利用できない時間間隔の処理にあり、第２の問題はデータが完全な周期（サイクル）をカバーできないという事実にある。一つの信頼できそうな方法は、利用可能なデータについてだけ積分することである。これがフーリエ積分の意図を正しく再生しないことは明らかである。第２の方法は、前述の方法として開始されるが、欠けている領域のデータを創り出し、このプロセスを反復的に繰り返す。これが試みられたとき、収束について問題はなかった。しかしながらこの方法は連続データに関してフーリエ係数の抽出に基づいているので基本的誤差を持つことが示され得る。
【００３０】
これら両方法の改良は、回帰分析法を使用することによって実現できる。最小二乗法によってデータを線形誤差と正弦波状誤差とに適合させることは、データが存在する場合にだけ重み付けが行われるので、遥かに正確な結果を生成する。これは、同時最小二乗適合または特異値分解を用いて、ＤＣ補正と他のすべての切り捨てられたフーリエ級数の時間可変部分とを同時に適合させることからなる。この適合は横方向とプロセス方向の両方に実施される。
【００３１】
実施形態では、下記の例示的方法を誤差データを横方向およびプロセス方向カーブに適合させるために使用した。各色分解に関する誤差修正は、別々に行われる。方程式１〜５は、ブラックに対する単一の分解色（Ｙ、ＣまたはＭ）に適用される。便宜上、ここではイエローによって差異を論じる。下記の補正演算は、ブラックに相対してイエローについて実施された。シェブロンのターゲット位置間の誤差は：
2006123554.tif 000003
【００３２】
2006123554.tif 000004
【００３３】
ここでＥpiは第ｉ番目のデータ点におけるプロセス方向の誤差であり、Ｅliは第ｉ番目のデータ点における横方向の誤差であり、Ｄpiは第ｉ番目のデータ点におけるセンサー示度のプロセス方向の実際の位置であり、Ｄopiは第ｉ番目のデータ点におけるプロセス方向における目標位置であり、Ｄliは第ｉ番目のデータ点におけるセンサー示度の横方向の実際の位置であり、Ｄoliは第ｉ番目のデータ点における横方向における目標位置である。
【００３４】
前述のように誤差は周期的部分と一定部分の両者を持つ。したがって、誤差は下記のものであると予想される：
2006123554.tif 000005
【００３５】
ここでＣpは一定のプロセス方向誤差であり、Ｃlは一定の横方向誤差であり、ｔは生成された画像間の標準的時間間隔であり、ωPRは光受容体回転の周波数であり、ωBはＩＴＢ回転の周波数であり、Ａpj、Ｂpj、Ｃpk、Ｄpkは光受容体とＩＴＢとによるプロセス方向誤差の周期項の係数であり、Ａlj、Ｂlj、Ｃlk、Ｄlkは光受容体とＩＴＢとによる横方向誤差の周期項の係数である。Ｖpi、Ｖliは、スキャナが徐々に整合位置からずれたり、ベルトが横方向に移動したりすることによるプロセス方向と横方向の反復誤差を表す。この例は、光受容体とＩＴＢの両者が使用されていることを想定している。この場合、使用されているＭＯＢセンサーデータはＩＴＢから取られることになる。ＩＴＢが使用されていない実施形態では、ＭＯＢセンサーデータは光受容体から直接取られることになる。これはＩＴＢ項を消去し、ＥpiとＥliとを単純化することになる：
2006123554.tif 000006
【００３６】
ここでＱＰはプロセス方向調整のために最小化されるべき値であり、ＱＬは横方向調整のために最小化されるべき値であり、ＮはＭＯＢセンサーから使用されるデータ点の数である。方程式１〜３から方程式４、５を導くことができる：
2006123554.tif 000007
【００３７】
収集された誤差データにこのデータを適合させるために多数同時最小二乗解法が適用でき、また、この方法により、これはデータをフーリエ変換に適合させる方法よりも正確な結果をもたらすことができる。値ＱＰ、ＱＬを最小にするために種々の既知の手法が使用できる。これらは、例えばモンテカルロ法、レーベンベルグ・マルカート（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｔ）法およびガウス・ニュートン法を含む。
【００３８】
Ｎは極めて大きくなることが可能であって、ｉがＮに近づくにつれてｉは極めて大きくなる。周期項は、一般的には、ベルトの第４回目のループを超えて演算されることを必要としない。周期項の第３または第４の調波は通常、更なる演算が必要でなくなるほどに減衰する。したがって実際の演算目的のためには、４を超えるｊとｋの値は演算される必要がない。
【００３９】
いったん誤差に関する適当な式が決定されると、誤差データは分解色の位置が基準分解色に対して正しく較正されるように、画像内の分解色の位置へ補正変換される必要がある。例えばいったん方程式５のカーブの係数がある特定の精度で見出されたとき、このデータは画像が適当な場所に描かれるようにＲＯＳスキャナの出力を制御するために使用できる。これは、一般的には、装置が新しい位置に画像を描くことを試みるようにデジタルデータ自体を修正することを含むことになる。あるいは、例えばＲＯＳスキャナの再方向付けといった物理的調整を含んでもよい。
【００４０】
反復積分法と同時最小二乗法とを上記図４の誤差データに適用した後に、図５、６に示す結果が得られた。第１の結果は積分法によって得られた較正を適用した後に得られた誤差残余を示し、第２の結果は同時最小二乗適合によって得られた較正を適用した後の誤差残余を示す。後者は約５０％の向上を示している。
【００４１】
図７は、本方法を示す流れ図である。最初に一連の画像が生成される（１００）。例えば図３に示されたような一連のシェブロンパターンが光受容体または中間転写ベルトの上に周期的に描かれる。次に、各画像の一部分の位置に関する誤差が決定される（１１０）。例えば、シアンに対するイエロー分解の位置が各シェブロンに関して測定される。誤差を補正するための経験公式も作成される必要がある（１２０）。この経験公式の作成は、上述のステップの前または後に行うことができる。誤差公式に寄与する項は、印刷プロセスの性質に基づいて仮定できる。例えばベルトまたはドラムといった回転構成要素は、周期誤差を生じる可能性がある。また例えばＲＯＳスキャナ位置の初期位置合わせ不良は、一定誤差を生じる可能性がある。ベルト位置またはＲＯＳスキャナ位置が徐々にずれると、例えば、反復性の誤差を生成する可能性がある。次に、仮説的な経験公式における変数は、最小二乗回帰分析法を用いることによって所望の精度内で演算できる（１３０）。いったんこれらの変数が見つけ出されると、画像の各部分をその正しい位置により近づけるべく該部分の配置をどれだけ調整するかを決定するために、この公式を使用できる（１４０）。
【００４２】
図３に示すシェブロンに関して、シアンに対するするマゼンタとブラック（Ｎｏｔ−Ｋ）の相対位置が測定され、これらの分解色の各々がシアンに対して補正される。これらの補正は、互いに独立にまた、イエロー分解色の補正と独立に補正される。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】主題の見当合わせシステムの一例を組み込むための再生システムの一例（この場合はカラーオンカラー電子写真プリンタ）の模式的正面図である。
【図２】複数のカラー潜像、およびＭＯＢ感知のための関連する例示的潜像レジスタマークの順次的ＲＯＳ生成（例）をよりよく示すための、図１の実施形態の一部の単純化された模式的斜視図である（説明の明瞭化のために現像ステーションなどは除かれている）。
【図３】例示的なシェブロンパターンである。
【図４】一連の時間間隔に亘るテスト画像のシアン部分に対するイエロー部分の相対位置の誤差の例示的チャートである。
【図５】図４のチャートのデータのフーリエ解析から補正が決定された後の一連の時間間隔に亘るテスト画像のシアン部分に対するイエロー部分の相対位置の誤差の例示的チャートである。
【図６】図４のチャートのデータの最小二乗回帰分析から補正が決定された後の一連の時間間隔に亘るテスト画像のシアン部分に対するイエロー部分の相対位置の誤差の例示的チャートである。
【図７】色対色見当合わせを改良するための例示的プロセスを示す流れ図である。
【符号の説明】
【００４４】
１０  プリンタ、  １２  光受容体ベルト、  １２Ａ、１２Ｂ、１２Ｃ、１２Ｄ  見当合わせ孔（レジスタ孔）、  １４Ａ〜Ｅ  ＲＯＳ（ラスタ出力スキャナ）、  １６  駆動システム、  １８  転写ステーション、  １９  定着装置、  ２０Ａ、２０Ｂ  ＭＯＢ（マークオンベルト）センサー、  ２２Ａ〜２２Ｄ  ベルト孔センサー、  ３０  カラー画像形成領域、  ３２  トナー・レジスタマーク、  ３４  シェブロンベルトマークターゲット、  ５０  コントローラ、  ５０Ａ〜５０Ｅ  現像装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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