(57)【要約】【課題】膜面の傾斜、基板の厚みの影響を考慮し、精度良く膜厚値を求めることが出来、しかも、膜の屈折率が既知であることを前提としない膜厚測定方法、膜厚測定プログラムを提供すること。【解決手段】膜面の傾斜、基板の厚みの影響を考慮した分光反射率モデルを作成し、このモデルと実測分光反射率との比較演算をすることで精度良く膜厚値を求める。屈折率の波長分散式モデルから反射率の第１段階の理論曲線、第２段階の理論曲線を作成し、第２段階の理論曲線と、実測分光反射率データの平均二乗誤差が最小となるときの膜厚値を求める膜厚の測定結果とする。【選択図】  図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に薄膜が形成された試料表面に光を照射し、試料からの反射光を分光して分光反射率データを取得し、その実測分光反射率を、理論計算により求まる理論曲線と比較することで前記薄膜の膜厚を測定する膜厚測定方法において、
前記基板の屈折率と、前記薄膜の屈折率の推定値を用いて、前記実測分光反射率が極大・極小となる波長から干渉次数を決定するステップと、
決定された前記干渉次数を用いて、前記極大・極小波長に対応する膜厚値を求めるステップと、
前記膜厚値に基づく値から前記薄膜のとり得る膜厚範囲を特定するステップを含むことを特徴とする膜厚測定方法。
【請求項２】
基板上に薄膜が形成された試料表面に光を照射し、試料からの反射光を分光して分光反射率データを取得し、その実測分光反射率を、理論計算により求まる理論曲線と比較することで前記薄膜の膜厚を測定する膜厚測定方法において、
前記基板の屈折率と、前記薄膜の屈折率の推定値を用いて、前記実測分光反射率が極大・極小となる波長から干渉次数を決定するステップと、
決定された前記干渉次数を用いて、前記極大・極小波長に対応する膜厚値を求めるステップと、
前記膜厚値に基づく値から前記薄膜のとり得る膜厚範囲を特定するステップを実行した後、
前記干渉次数を用い、膜厚値を変化させて各膜厚値に対する前記実測分光反射率の極大・極小波長から前記薄膜の屈折率を求め直すステップと、
各膜厚値に対して定まる前記極大・極小波長に対応する屈折率から、前記薄膜の屈折率の波長分散式モデルを作成するステップと、
各膜厚値と各膜厚値に対して定まる前記波長分散式モデルに基づいて反射率の第１段階の理論曲線を作成するステップと、を含むことを特徴とする請求項１に記載の膜厚測定方法。
【請求項３】
前記波長分散式モデルを作成するステップは極大・極小波長に対応する屈折率の個数に応じて選択されるステップを含むことを特徴とする請求項２に記載の膜厚測定方法。
【請求項４】
前記第１段階の理論曲線が、前記薄膜に由来する反射と、前記基板の裏面反射の線形結合であることを特徴とする請求項２または３に記載の膜厚測定方法。
【請求項５】
前記第１段階の理論曲線の極小波長における反射率に基づく値と、前記実測分光反射率の極小波長における反射率に基づく値を比較し、その比較演算によりオフセット量を算出するステップと、前記第１段階の理論曲線を前記オフセット量の分だけオフセットした第２段階の理論曲線を作成するステップとを含み、前記第２段階の理論曲線と、前記実測分光反射率データの平均二乗誤差が最小となるときの膜厚値を、求める膜厚の測定結果とすることを特徴とする請求項２から４の何れかに記載の膜厚測定方法。
【請求項６】
前記膜厚の測定結果を求める際に使用する、前記実測分光反射率が極大・極小となる波長に対応する屈折率の妥当性を判断するステップを含み、
前記屈折率が妥当と判断されたら前記膜厚の測定結果の膜厚値を測定結果として表示し、前記屈折率が異常と判断されたらエラー表示することを特徴とする請求項５に記載の膜厚測定方法。
【請求項７】
コンピュータに請求項１から６の何れかに記載の膜厚測定方法を行わせることを特徴とする膜厚測定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、液晶表示装置用のガラス基板などの基板上に形成された薄膜の膜厚を非接触で求める膜厚測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
分光干渉式による非接触膜厚測定は、照明光を膜に照射し、膜表面からの反射光と、膜と基板との境界面からの反射光との位相差により生じる干渉現象を利用したものである。この干渉光の強度は、膜に照射する光の波長、膜の厚み、膜の屈折率、基板の屈折率等の因子に依存することが知られている。
【０００３】
従来の膜厚測定方法では、実測した分光反射率と、上記の因子が既知のある値と仮定した場合の理論的な分光反射率とを比較し、例えば実測した分光反射率と理論的な分光反射率の平均二乗誤差等の結果により被測定物である薄膜の膜厚が決定される。
【０００４】
上記の方法で利用される理論的な分光反射率は、被測定物の表面が完全に平坦であることを前提にし、さらに、被測定物からの反射光、あるいは基板の裏面からの反射光がすべて受光素子に導かれることを前提として求められる。
【０００５】
ところが、被測定物の薄膜が傾斜している場合（図１（ｂ））や、基板の厚み（図１（ｃ））によっては、被測定物からの反射光のうち、受光素子に到達する光量が少なくなるため、実測分光反射率は理論的な分光反射率よりも小さくなり、その結果、実測分光反射率と理論的な分光反射率の平均二乗誤差が真の膜厚値とかけ離れたところで最小となってしまう問題や、平均二乗誤差が収束しない（解が求まらない）という問題があった。
【０００６】
特に、対物レンズを介して被測定物の微小領域に光を照射する顕微分光方式において、この問題は顕著になる。
【０００７】
近年、液晶表示装置用部材、半導体素子の製造工程等において、被測定部分の微小化が望まれている。例えば、液晶表示装置の部材であるカラーフィルターのパターニングされた画素内におけるレジスト膜厚の非破壊・非接触測定が強く望まれており、測定対象についても、研磨工程後の、膜面が平坦化された段階（図２（ａ））のものもあれば、プリベークされただけの、膜面が傾斜しているもの（図２（ｂ））もある。膜面が平坦なものについては特許文献１のような測定方法が知られている。
【０００８】
前述したように、このような対象物の膜厚を分光干渉式の膜厚測定方法で測定することは困難であるため、膜の一部を鋭利な刃物で掻き取って膜表面と基板表面との段差を作り、触針式の段差計による測定が行われているが、このような方法は測定のための準備が煩わしく、測定時間も掛かるうえに被測定物を破壊する破壊計測であるため、ロスの削減を期待することはできない。
【０００９】
また、膜厚を分光干渉式で測定する方法には、ピークバレー法と呼ばれる方法が知られているが、この方法は各波長における屈折率が既知であることを前提とするものであるため、屈折率を予めエリプソメーター等で測定しておく必要がある。
【００１０】
しかし、カラーレジストは液晶表示装置の用途により品種が異なり、その種類は多岐に及んでいるばかりでなく、同品種のカラーレジストであっても、ベーク前後で屈折率が異なるため、屈折率が既知であることを前提とするピークバレー法の適用には運用面において限界がある。
【００１１】
【特許文献１】特開２００３−４２７２２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明は上記の問題に鑑みなされたものであり、その課題とするところは、膜面の傾斜、基板の厚みの影響を考慮した分光反射率モデルを作成し、このモデルと実測分光反射率との比較演算をすることで精度良く膜厚値を求める膜厚測定方法であって、しかも、膜の屈折率が既知であることを前提としない膜厚測定方法、膜厚測定プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するため、請求項１に係る発明においては、基板上に薄膜が形成された試料表面に光を照射し、試料からの反射光を分光して分光反射率データを取得し、その実測分光反射率を、理論計算により求まる理論曲線と比較することで前記薄膜の膜厚を測定する膜厚測定方法において、
前記基板の屈折率と、前記薄膜の屈折率の推定値を用いて、前記実測分光反射率が極大・極小となる波長から干渉次数を決定するステップと、
決定された前記干渉次数を用いて、前記極大・極小波長に対応する膜厚値を求めるステップと、
前記膜厚値に基づく値から前記薄膜のとり得る膜厚範囲を特定するステップを含むことを特徴とする膜厚測定方法を提供する。
【００１４】
また、請求項２に係る発明においては、基板上に薄膜が形成された試料表面に光を照射し、試料からの反射光を分光して分光反射率データを取得し、その実測分光反射率を、理論計算により求まる理論曲線と比較することで前記薄膜の膜厚を測定する膜厚測定方法において、
前記基板の屈折率と、前記薄膜の屈折率の推定値を用いて、前記実測分光反射率が極大・極小となる波長から干渉次数を決定するステップと、
決定された前記干渉次数を用いて、前記極大・極小波長に対応する膜厚値を求めるステップと、
前記膜厚値に基づく値から前記薄膜のとり得る膜厚範囲を特定するステップを実行した後、
前記干渉次数を用い、膜厚値を変化させて各膜厚値に対する前記実測分光反射率の極大・極小波長から前記薄膜の屈折率を求め直すステップと、
各膜厚値に対して定まる前記極大・極小波長に対応する屈折率から、前記薄膜の屈折率の波長分散式モデルを作成するステップと、
各膜厚値と各膜厚値に対して定まる前記波長分散式モデルに基づいて反射率の第１段階の理論曲線を作成するステップと、を含むことを特徴とする請求項１に記載の膜厚測定方法を提供する。
【００１５】
また、請求項３に係る発明においては、前記波長分散式モデルを作成するステップは極大・極小波長に対応する屈折率の個数に応じて選択されるステップを含むことを特徴とする請求項２に記載の膜厚測定方法を提供する。
【００１６】
また、請求項４に係る発明においては、前記第１段階の理論曲線が、前記薄膜に由来する反射と、前記基板の裏面反射の線形結合であることを特徴とする請求項２または３に記載の膜厚測定方法を提供する。
【００１７】
また、請求項５に係る発明においては、前記第１段階の理論曲線の極小波長における反射率に基づく値と、前記実測分光反射率の極小波長における反射率に基づく値を比較し、その比較演算によりオフセット量を算出するステップと、前記第１段階の理論曲線を前記オフセット量の分だけオフセットした第２段階の理論曲線を作成するステップとを含み、前記第２段階の理論曲線と、前記実測分光反射率データの平均二乗誤差が最小となるときの膜厚値を、求める膜厚の測定結果とすることを特徴とする請求項２から４の何れかに記載の膜厚測定方法を提供する。
【００１８】
また、請求項６に係る発明においては、前記膜厚の測定結果を求める際に使用する、前記実測分光反射率が極大・極小となる波長に対応する屈折率の妥当性を判断するステップを含み、
前記屈折率が妥当と判断されたら前記膜厚の測定結果の膜厚値を測定結果として表示し、前記屈折率が異常と判断されたらエラー表示することを特徴とする請求項５に記載の膜厚測定方法を提供する。
【００１９】
また、請求項７に係る発明においては、コンピュータに請求項１から６の何れかに記載の膜厚測定方法を行わせることを特徴とする膜厚測定プログラムを提供する。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、膜面の傾斜、基板の厚みの影響を考慮した分光反射率モデルを作成し、このモデルと実測分光反射率との比較演算をすることで精度良く膜厚値を求めることができる。しかも、膜の屈折率が既知であることを前提としないで膜厚値を求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
まず、本発明の膜厚測定方法について、概要を説明する。
【００２２】
図３は、本発明の膜厚測定方法の手順を示すフローチャートである。以下、各ステップの詳細な説明をする。
【００２３】
ステップ（以下、「Ｓ」と略記することがある）１で、実測分光反射率（以下、「ＲＥｘｐ（λ）」と記す）を求める。
【００２４】
Ｓ２で、ＲＥｘｐ（λ）の極大・極小波長から後述する干渉次数ｍと、膜厚の初期値（〈ｄ〉−α）を決定する。図４は、通常の顕微分光方式により取得した、カラーフィルターの青色セル内におけるＲＥｘｐ（λ）を示したものである。空気、膜（Ｆｉｌｍ）、基板（Ｓｕｂｓｔｒａｔｅ）の屈折率をそれぞれ、１．０、ｎＦ、ｎＳ（ただし、測定波長域においてｎＦ＞ｎＳ＞１．０、ｎＳは既知）とすると、膜表面からの反射光Ｒ１Ｆと、膜と基板との境界面からの反射光ＲＦＳとの光路差は２ｎＦｄであり、ｎＦ＞ｎＳ＞１．０なので、Ｒ１ＦおよびＲＦＳの位相は入射光の位相に比べてπだけ変化する。したがって、極小波長をλＶａｌｌｅｙ、極大波長をλＰｅａｋ、膜厚をｄ、干渉次数をｍ（整数）として、
【数１】
2006220525.tif 000003
【数２】
2006220525.tif 000004
が成り立つ。ここで、ｎＦ（λＶａｌｌｅｙ）、ｎＦ（λＰｅａｋ）は、膜の屈折率ｎＦの波長分散を考慮したもので、ｎＦが波長λの関数であることを表している。
【００２５】
Ｓ２では、数１、数２のｎＦ（λＶａｌｌｅｙ）、ｎＦ（λＰｅａｋ）を１．７と仮定して干渉次数ｍ、および膜厚の初期値（〈ｄ〉−α）を求める。なお、ｎＦ（λＶａｌｌｅｙ）、ｎＦ（λＰｅａｋ）を１．７と仮定しているのは、一般的なカラーレジストの屈折率ｎＦは、ガラス基板の屈折率ｎS（≒１．５）よりも若干大きいからである。つまり、この段階においてはｎＦがｎSよりも若干大きい値であればよく、厳密性は必要としない。
【００２６】
数１、数２のｎＦ（λＶａｌｌｅｙ）、ｎＦ（λＰｅａｋ）を１．７と仮定すると、
【数３】
2006220525.tif 000005
【数４】
2006220525.tif 000006
なので、適当な干渉次数ｍを数３、数４に代入すれば、ＲＥｘｐ（λ）の各極大・極小波長に対応した複数の膜厚値が算出されることになる。
【００２７】
以下、干渉次数ｍと、膜厚の初期値（〈ｄ〉−α）の決定方法について説明する。
（ｉ）  ＲＥｘｐ（λ）（図４）からすべての極大値と極小値を取る波長λ１、λ２、λ３、…を求める。
（ii）  （ｉ）で得られた極大値・極小値を与える波長のうち、最も短い波長が極小値を与えるものであれば仮の干渉次数として整数ｍを与え、最も短い波長が極大値を与えるものであれば仮の干渉次数として（ｍ＋０．５）を与える。極大値・極小値は交互に現れるので、残りの極大値・極小値を与える波長に対しては、０．５ずつ引いた値を干渉次数として用いればよい（以下、この一連の干渉次数を「干渉次数セット」と記す）。このようにして、数３、数４により、λ１、λ２、λ３、…に対して膜厚ｄ１、ｄ２、ｄ３、…を求める。
（iii）  仮の干渉次数として整数（ｍ＋１）、（ｍ＋２）、（ｍ＋３）、…を与え、（ii）と同様の手続きを行う。
（iv）  各干渉次数セットを与えて求まるｄ１、ｄ２、ｄ３、…の最大値と最小値の差を算出し、これが最小となるときの干渉次数セットを求める。
（ｖ）  （iv）で求めた干渉次数セットに対するｄ１、ｄ２、ｄ３、…の平均値〈ｄ〉を求め、膜厚の初期値として、〈ｄ〉−αを得る。
【００２８】
ここで、αはステップＳ３以降でｄを変数として取り扱う際に、ｄを振る範囲を決定するものであり、ユーザーが任意に設定できる。つまり、Ｓ３以降ではｄを（〈ｄ〉−α）≦ｄ≦（〈ｄ〉＋α）の範囲で振ることになる。
【００２９】
Ｓ４では、Ｓ２で決定したｍを固定し、変数ｄに対応するｎを求め直す。数５、数６により極大値と極小値を取る波長λ１、λ２、λ３、…に対応した一連の屈折率ｎ１、ｎ２、ｎ３、…が算出される。
【数５】
2006220525.tif 000007
【数６】
2006220525.tif 000008
【００３０】
続いて測定波長全域における屈折率を求めるために、数５、数６から得られたｎ１、ｎ２、ｎ３、…を利用して、屈折率の波長分散式ｎ（λ）を決定する。ｎ（λ）のモデルとしては公知のモデル式を用いればよいが、種々のカラーレジストの分光透過率を示す図５から判るように、カラーレジストの場合は近赤外域において吸収の無い透明膜として取り扱うことが可能となるので、近赤外域を測定波長域として選択し、ＳｅｌｌｍｅｉｅｒモデルやＣａｕｃｈｙモデルを用いてｎ（λ）を決定するのが好ましい。
【００３１】
Ｓ４では、変数ｄを振る毎に数５、数６により求まるｎ１、ｎ２、ｎ３、…の個数に基づいてｎ（λ）のモデル式を選択するステップを含むことができる。
【００３２】
ここで、Ｓｅｌｌｍｅｉｅｒモデルによる波長分散式（以下、「ｎＳｅｌｌｍｅｉｅｒ（λ）」と記す）、および、Ｃａｕｃｈｙモデルによる波長分散式（以下、「ｎＣａｕｃｈｙ（λ）」と記す）の決定方法について説明する。ｎＳｅｌｌｍｅｉｅｒ（λ）は数７の形で表され、ｎ１、ｎ２、ｎ３、…に最も近似する係数ａ、ｂを求めることで決定される。また、ｎＣａｕｃｈｙ（λ）は数８の形で表され、ｎ１、ｎ２、ｎ３、…に最も近似する係数Ａ、Ｂ、Ｃを求めることで決定される。数７の係数ａ、ｂ、数８の係数Ａ、Ｂ、Ｃは、公知の非線形最小二乗法（例えばレーベンベルグマルカート法）や線形最小二乗法等を用いれば容易に求めることができる。
【数７】
2006220525.tif 000009
【数８】
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【００３３】
前述のように、λ１、λ２、λ３、…に対応するｎ１、ｎ２、ｎ３、…の個数が、ｎＳｅｌｌｍｅｉｅｒ（λ）とｎＣａｕｃｈｙ（λ）の選択判断基準となるが、ｎ１、ｎ２、ｎ３、…の個数が２個の場合には、３つの係数を含むｎＣａｕｃｈｙ（λ）を決定することはできないのでｎＳｅｌｌｍｅｉｅｒ（λ）を選択し、ｎ１、ｎ２、ｎ３、…の個数が３個以上である場合にはｎＣａｕｃｈｙ（λ）を選択すればよい。なお、ｎ１、ｎ２、ｎ３、…の個数が１個以下の場合は、ｎＳｅｌｌｍｅｉｅｒ（λ）を決定することも不可能となってしまうが、通常、カラーレジストの膜厚は１０００〜３０００ｎｍなので、９００〜１６００ｎｍ程度の範囲を測定波長域とする分光器を使用すれば、ｎ１、ｎ２、ｎ３、…の個数、すなわち、ＲＥｘｐ（λ）の極大値と極小値を取る波長λ１、λ２、λ３、…の個数が１個以下となるような事態を回避することができる。
【００３４】
Ｓ５では、変数ｄと、Ｓ４で求めた変数ｄに対応するｎ（λ）を用いて、数９で表される第１段階の理論曲線（以下、「Ｒ´Ｔｈｅｏｒｙ（λ）」と記す）を作成する。ここで、数９のＰ、Ｑはユーザーが任意に設定できるパラメータであり、あらかじめ種々のサンプルなどから最適値を実験的に求めておくことが出来る。Ｒ１（λ）は、単層膜に光が垂直入射する前提で理論的に計算される分光反射率で、数１０のように表される。Ｒ２（λ）は基板の裏面反射で、数１１で表される。つまり、数９は所謂単層膜モデルの分光反射率Ｒ１（λ）と、裏面反射Ｒ２（λ）の線形結合である。なお、数１０のｒ１Ｆ、ｒＦＳは、膜面におけるフレネル反射係数、膜と基板の境界面におけるフレネル反射係数であり、それぞれ数１２、数１３で表され、数１１のＲ０（λ）は、ｒ１Ｆを二乗したものである。
【数９】
2006220525.tif 000011
【数１０】
2006220525.tif 000012
【数１１】
2006220525.tif 000013
【数１２】
2006220525.tif 000014
【数１３】
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【００３５】
Ｓ６では、ＲＥｘｐ（λ）とＲ´Ｔｈｅｏｒｙ（λ）の極小値を揃えた第２段階の理論曲線（以下、「ＲＴｈｅｏｒｙ（λ）」と記す）を作成する。以下、ＲＴｈｅｏｒｙ（λ）の作成方法について説明する。
【００３６】
ＲＥｘｐ（λ）が極小となるときの波長をλＶａｌｌｅｙ１、λＶａｌｌｅｙ２、λＶａｌｌｅｙ３、…、Ｒ´Ｔｈｅｏｒｙ（λ）が極小となるときの波長をλ´Ｖａｌｌｅｙ１、λ´Ｖａｌｌｅｙ２、λ´Ｖａｌｌｅｙ３、…とすると、ＲＥｘｐ（λ）の極小値はＲＥｘｐ（λＶａｌｌｅｙ１）、ＲＥｘｐ（λＶａｌｌｅｙ２）、ＲＥｘｐ（λＶａｌｌｅｙ３）、…、Ｒ´Ｔｈｏｒｙ（λ）の極小値はＲ´Ｔｈｅｏｒｙ（λ´Ｖａｌｌｅｙ１）、Ｒ´Ｔｈｅｏｒｙ（λ´Ｖａｌｌｅｙ２）、Ｒ´Ｔｈｅｏｒｙ（λ´Ｖａｌｌｅｙ３）、…と表されるので、ＲＥｘｐ（λ）の極小値の平均値（以下、「<ＲＥｘｐ（λＶａｌｌｅｙ）>」と記す）と、Ｒ´Ｔｈｅｏｒｙ（λ）の極小値の平均値（以下、「<Ｒ´Ｔｈｅｏｒｙ（λ´Ｖａｌｌｅｙ）>」と記す）は、ＲＥｘｐ（λ）の極小値の数をＩ、Ｒ´Ｔｈｅｏｒｙ（λ）の極小値の数をＪとして、数１４、数１５で求められる。
【数１４】
2006220525.tif 000016
【数１５】
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【００３７】
よって、ＲＥｘｐ（λ）とＲ´Ｔｈｅｏｒｙ（λ）の極小値を揃えるには、Ｒ´Ｔｈｅｏｒｙ（λ）を、<ＲＥｘｐ（λＶａｌｌｅｙ）>と<Ｒ´Ｔｈｅｏｒｙ（λ´Ｖａｌｌｅｙ）>の差分で表されるオフセット量の分だけオフセットしてやればよい。つまり、ＲＴｈｅｏｒｙ（λ）は数１６で表される。
【数１６】
2006220525.tif 000018
【００３８】
Ｓ７では、ＲＥｘｐ（λ）とＲＴｈｅｏｒｙ（λ）の平均二乗誤差を計算する。
【００３９】
以下、Ｓ８で変数ｄの値をδｄずつ増加させ、各ｄについてＳ４〜Ｓ７の処理を行う。なお、各ｄにおける平均二乗誤差は、ｄの値に対応づけて順次メモリ内に蓄積される。このようにして、ｄに〈ｄ〉＋αを代入したときの処理までを完了すると、Ｓ９が「Ｙｅｓ」となってＳ１０に移行し、前記平均二乗誤差が最小となる場合の膜厚（以下、「Ｄ」と記す）を抽出する。
【００４０】
Ｓ１１では、ｄ＝Ｄの場合にＳ４の数５、数６により求まる一連の屈折率ｎ１、ｎ２、ｎ３、…の妥当性を判断する。判断基準はｎ１、ｎ２、ｎ３、…がガラス基板の屈折率ｎS（≒１．５）よりも若干大きい値であるか否かとすればよい。こうして、ｎ１、ｎ２、ｎ３、…が正常な値であると判断された場合はＳ１３に移行して前記Ｄを測定結果としてモニタ上に表示する一方、ｎ１、ｎ２、ｎ３、…が異常な値であると判断された場合はＳ１２に移行してエラーを表示し、ユーザーに再測定を促す。
【００４１】
図３の手順によれば、膜面の傾斜、基板の厚みの影響を考慮した分光反射率モデルを作成し、このモデルと実測分光反射率との比較演算をすることで精度良く膜厚値を求めることができる。しかも、膜の屈折率が既知であることを前提としないで膜厚値を求めることができる。また以上説明した各ステップは、必要なパラメータ値、物性値を適宜入力するコンピュータプログラム化することで、自動的に実行してゆくことが可能である。
【００４２】
本発明は上記説明したように、被測定物が、研磨工程後の、膜面が平坦化されたカラーフィルターである場合、プリベークされただけの膜面が傾斜しているカラーフィルターである場合、あるいは、ガラス基板の厚み等に応じて数９のＰ、Ｑを予め求めておいた適切な値に設定することで例えば図２（ｂ）に示したような段階、すなわち、製品の製造途中段階における非破壊測定が可能となる。つまり、製品の欠陥要因を、非接触・非破壊で、しかも早期に発見することが可能となるので、ラインロスの削減や歩留まりの向上を期待できるようになる。
【実施例１】
【００４３】
次に、本発明の膜厚測定方法の実施例について説明する。
【００４４】
図４は、通常の顕微分光方式により取得した、カラーフィルターの青色セル内におけるＲＥｘｐ（λ）を示したものである。図４からすべての極大値と極小値を取る波長λ１、λ２、λ３、…を求め、各干渉次数セットに対して数３、数４により膜厚ｄ１、ｄ２、ｄ３、…、ｄ１、ｄ２、ｄ３、…の最大値と最小値の差、ｄ１、ｄ２、ｄ３、…の平均値〈ｄ〉を求めた結果を表１に示す。
【表１】
2006220525.tif 000019
【００４５】
表１から、ｄ１、ｄ２、ｄ３、…の最大値と最小値の差が最小となるときの干渉次数セット（表中のケース２）と、〈ｄ〉＝１７３４．６４が決定された。
【００４６】
Ｓ３で、ｄの初期値として、Ｓ２で求めた〈ｄ〉に基づく数〈ｄ〉−αを設定する。ここで、αはステップＳ３以降でｄを変数として取り扱う際に、ｄを振る範囲を決定するものであり、ユーザーが任意に設定できる。つまり、Ｓ３以降ではｄを（〈ｄ〉−α）≦ｄ≦（〈ｄ〉＋α）の範囲で振ることになる。発明者等の種々の実験に基づく経験から、αを２００ｎｍ程度に設定しておけば、Ｓ１０で平均二乗誤差が極小となるｄ＝Ｄを抽出できることを確認している。
【００４７】
Ｓ４では、Ｓ２で決定したｍを固定し、変数ｄに対応するｎを求め直す。数５、数６により極大値と極小値を取る波長λ１、λ２、λ３、…に対応した一連の屈折率ｎ１、ｎ２、ｎ３、…を算出し、測定波長全域における屈折率を求めるために、前記ｎ１、ｎ２、ｎ３、…を利用して、屈折率の波長分散式ｎ（λ）を決定する。図６は、表１中のケース２の干渉次数セットを使用し、ｄ＝〈ｄ〉−α≒１５３５ｎｍとした場合のｎ１、ｎ２、ｎ３、…、ｎＳｅｌｌｍｅｉｅｒ（λ）、ｎＣａｕｃｈｙ（λ）を示したものである（α＝２００ｎｍとした）。このとき、ｎ１、ｎ２、ｎ３、…の総数は６個で、ｎＳｅｌｌｍｅｉｅｒ（λ）よりもｎＣａｕｃｈｙ（λ）の方がｎ１、ｎ２、ｎ３、…に良い近似を示しているので、ｎ（λ）のモデルとしてｎＣａｕｃｈｙ（λ）を選択して次ステップに移行する。
【００４８】
変数ｄと、変数ｄにより求まるｎ（λ）が決定されたため、Ｓ５でＲ´Ｔｈｅｏｒｙ（λ）を、Ｓ６でＲＴｈｅｏｒｙ（λ）を作成することが可能となる。なお、数９のＰ、Ｑはユーザーが任意に設定できるパラメータであるが、被測定物が、研磨工程後の、膜面が平坦化されたカラーフィルターである場合、プリベークされただけの膜面が傾斜しているカラーフィルターである場合、あるいは、ガラス基板の厚み等に応じて、予め求めた適切な値を設定することが重要である。
【００４９】
続くＳ７で、ＲＥｘｐ（λ）とＲＴｈｅｏｒｙ（λ）の平均二乗誤差を計算することが可能となる。図７は、ＲＥｘｐ（λ）と、数９のＰ、Ｑを、膜面が平坦な場合の最適値としてＰ＝０．９５、Ｑ＝０．７０とし、ｄ＝〈ｄ〉−α≒１５３５ｎｍ、図６のｎＣａｕｃｈｙ（λ）を用いて求まるＲＴｈｅｏｒｙ（λ）を示したものである。
【００５０】
以下、Ｓ８で変数ｄの値をδｄずつ増加させ、各ｄについてＳ４〜Ｓ７の処理を行い、ｄに〈ｄ〉＋αを代入したときの処理までを完了すると、Ｓ９が「Ｙｅｓ」となってＳ１０に移行し、前記平均二乗誤差が最小となる場合の膜厚Ｄを抽出する。図８は、ｄを（〈ｄ〉−α）≦ｄ≦（〈ｄ〉＋α）の範囲で振ったときの、ｄと、ＲＥｘｐ（λ）とＲＴｈｅｏｒｙ（λ）の平均二乗誤差の関係を示したものである。なお、本実施例においてはδｄ＝５ｎｍとしたが、δｄの値をさらに小さく、あるいは、大きく設定することができるのはもちろんである。
【００５１】
図８より、ＲＥｘｐ（λ）とＲＴｈｅｏｒｙ（λ）の平均二乗誤差が最小となるときの膜厚Ｄが１７９０ｎｍと求められた。なお、図９はｄ＝Ｄにおけるｎ１、ｎ２、ｎ３、…、ｎＳｅｌｌｍｅｉｅｒ（λ）、ｎＣａｕｃｈｙ（λ）を示したものであるが、ｎ１、ｎ２、ｎ３、…はガラス基板の屈折率ｎS（≒１．５）よりも若干大きい値であり、正常な値であると判断がＳ１１においてなされたために、前記Ｄが測定結果としてモニタ上に表示される。また、図１０は、ＲＥｘｐ（λ）と、数９のＰ、Ｑを、Ｐ＝０．９５、Ｑ＝０．７０とし、ｄ＝Ｄ、図９のｎＣａｕｃｈｙ（λ）を用いて求まるＲＴｈｅｏｒｙ（λ）を示したものである。
【００５２】
同様の手続きで、カラーフィルターの赤色セル内、緑色セル内を測定したところ、赤色セル内ではＤ＝１８１５ｎｍ、緑色セル内ではＤ＝１８３５ｎｍを得た。
【００５３】
上記測定結果の妥当性を確認するために、前記赤色セル内、緑色セル内、青色セル内の膜厚を触針式の段差計で測定したところ、表２のようになり、何れも本発明の膜厚測定方法による測定結果と近い値であり、正確な膜厚値が得られたことが確認された。
【表２】
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【実施例２】
【００５４】
図２（ｂ）に示した緑色セルに対しても数９のＰ、Ｑを、Ｐ＝０．９５、Ｑ＝０．７０として同様の手続きを行ったところ、Ｄ＝２７５０ｎｍが得られたが、触針式の段差計による測定結果は２７１０ｎｍであり、研磨工程後の、膜面が平坦化された場合（図２（ａ））よりは差が大きい結果となった。
【００５５】
ここで、図２（ｂ）の、緑色セルにおけるプロファイル形状を見てみると、図１（ｂ）に示すように、膜面が傾斜しているために、受光素子に到達する反射光量が少なくなっていることが予想された。なお、緑色セルの膜面が傾斜しているのは、カラーレジストが図２（ｂ）に示した赤＋緑セルから緑セルに流れ込むのが原因である。したがって、カラーレジスト塗布装置の塗布条件は、隣接セルから流れ込む量をも考慮して設定されている。このような理由で、カラーレジストを塗布した直後に、その膜厚を非接触・非破壊で測定する要求が高まっている。
【００５６】
そこで、数９のＰ、Ｑを、膜面が傾斜している場合の最適値としてＰ＝０．８０、Ｑ＝０．６０としたところ、Ｄ＝２７１０ｎｍとなり、触針式の段差計による測定結果に一致する値が得られた。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】薄膜の状態、基板の厚みにより反射光の反射の様子の違いを示す図。
【図２】触針式の段差計による測定結果を示す図。
【図３】本発明の膜厚測定方法の手順を示すフローチャート。
【図４】カラーフィルターの青色セル内におけるＲＥｘｐ（λ）を示す図。
【図５】種々のカラーレジストの分光透過率を示す図。
【図６】屈折率の波長分散式のモデル例を表示した図。
【図７】第２段階の理論曲線を示す図。
【図８】ＲＥｘｐ（λ）とＲＴｈｅｏｒｙ（λ）の平均二乗誤差の関係を示す図。
【図９】ｄ＝Ｄにおける波長分散式の図。
【図１０】ｄ＝Ｄとして求まるＲＴｈｅｏｒｙ（λ）を示す図。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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