(57)【要約】【課題】  半導体集積回路を構成する素子のばらつきを統計的に扱い過剰なばらつきを含まない好適な条件でタイミング検証を行なうことが可能なタイミング解析方法、タイミング解析プログラム、およびタイミング解析装置を提供すること。【解決手段】  ２つの信号間のタイミングを検証するにあたり、対象となる信号経路を伝播する信号の遅延値を求め、遅延値のランダムなばらつき量について、信号経路を構成するゲート回路の段数に応じたランダムばらつき量を求める。そして、遅延値およびランダムばらつき量に基づき、最厳動作条件における２つの信号間の最厳ばらつき量を求め、最厳ばらつき量に基づいて、ゲート回路ごとに個別ばらつき係数を割り当て、タイミング解析を行なう。【選択図】  図１
2006277359.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するタイミング解析方法であって、
対象となる前記信号経路を伝播する信号の遅延値を求めるステップと、
前記遅延値のランダムなばらつき量について、前記信号経路を構成するゲート回路の段数に応じたランダムばらつき量を求めるステップと、
前記遅延値および前記ランダムばらつき量に基づき、最厳動作条件における前記２つの信号間の最厳ばらつき量を求めるステップと、
前記最厳ばらつき量を、前記最厳動作条件にしたがって前記２つの信号に割り振り、信号ごとに最厳ばらつき係数を求めるステップと、
前記最厳ばらつき係数に基づいて、前記ゲート回路ごとに個別ばらつき係数を割り当てるステップと、
前記個別ばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なうステップとを備えることを特徴とするタイミング解析方法。
【請求項２】
前記最厳動作条件として最遅動作条件でのタイミング解析が行われる場合、
基準信号に対する対象信号のセットアップ動作については、前記基準信号の遅延分布を条件厳化方向にシフトした条件であり、
前記基準信号に対する前記対象信号のホールド動作については、前記対象信号の遅延分布を条件厳化方向にシフトした条件であることを特徴とする請求項１に記載のタイミング解析方法。
【請求項３】
前記最厳動作条件として最速動作条件でのタイミング解析が行われる場合、
基準信号に対する対象信号のセットアップ動作については、前記対象信号の遅延分布を条件厳化方向にシフトした条件であり、
前記基準信号に対する前記対象信号のホールド動作については、前記基準信号の遅延分布を条件厳化方向にシフトした条件であることを特徴とする請求項１に記載のタイミング解析方法。
【請求項４】
信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するタイミング解析方法であって、
動作情報から前記信号経路の仮想回路段数を見積もるステップと、
遅延のランダムばらつきに関して、予め定められている基本ばらつき係数と前記仮想回路段数とに応じて、第１厳化動作条件におけるランダムばらつき係数を求めるステップと、
前記ランダムばらつき係数に基づき、第２厳化動作条件において、前記信号経路を構成するゲート回路のゲートばらつき係数を求めるステップと、
前記ゲートばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なうステップとを備えることを特徴とするタイミング解析方法。
【請求項５】
前記第１厳化動作条件とは、最遅動作条件でのタイミング解析が行われる場合、
基準信号に対する対象信号のセットアップ動作については、前記対象信号の回路段数が前記基準信号の回路段数に比して大なる条件であり、
前記基準信号に対する前記対象信号のホールド動作については、前記対象信号の回路段数が前記基準信号の回路段数以下の条件であることを特徴とする請求項４に記載のタイミング解析方法。
【請求項６】
前記第１厳化動作条件とは、最速動作条件でのタイミング解析が行われる場合、
基準信号に対する対象信号のホールド動作について、前記対象信号の回路段数が前記基準信号の回路段数以下の条件であることを特徴とする請求項４に記載のタイミング解析方法。
【請求項７】
信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するタイミング解析プログラムであって、
対象となる前記信号経路を伝播する信号の遅延値を求めるステップと、
前記遅延値のランダムなばらつき量について、前記信号経路を構成するゲート回路の段数に応じたランダムばらつき量を求めるステップと、
前記遅延値および前記ランダムばらつき量に基づき、最厳動作条件における前記２つの信号間の最厳ばらつき量を求めるステップと、
前記最厳ばらつき量を、前記最厳動作条件にしたがって前記２つの信号に割り振り、信号ごとに最厳ばらつき係数を求めるステップと、
前記最厳ばらつき係数に基づいて、前記ゲート回路ごとに個別ばらつき係数を割り当てるステップと、
前記個別ばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なうステップとを備えることを特徴とするタイミング解析プログラム。
【請求項８】
信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するタイミング解析プログラムであって、
動作情報から前記信号経路の仮想回路段数を見積もるステップと、
遅延のランダムばらつきに関して、予め定められている基本ばらつき係数と前記仮想回路段数とに応じて、第１厳化動作条件におけるランダムばらつき係数を求めるステップと、
前記ランダムばらつき係数に基づき、第２厳化動作条件において、前記信号経路を構成するゲート回路のゲートばらつき係数を求めるステップと、
前記ゲートばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なうステップとを備えることを特徴とするタイミング解析プログラム。
【請求項９】
信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するタイミング解析装置であって、
対象となる前記信号経路を伝播する信号の遅延値を求める遅延演算部と、
前記遅延値のランダムなばらつき量について、前記信号経路を構成するゲート回路の段数に応じたランダムばらつき量を求めるランダムばらつき演算部と、
前記遅延値および前記ランダムばらつき量に基づき、最厳動作条件における前記２つの信号間の最厳ばらつき量を求める最厳ばらつき量演算部と、
前記最厳ばらつき量を、前記最厳動作条件にしたがって前記２つの信号に割り振り、信号ごとに最厳ばらつき係数を求める最厳ばらつき係数演算部と、
前記最厳ばらつき係数に基づいて、前記ゲート回路ごとに個別ばらつき係数を割り当てる個別ばらつき係数割当部と、
前記個別ばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なう解析部とを備えることを特徴とするタイミング解析装置。
【請求項１０】
信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するタイミング解析装置であって、
動作情報から前記信号経路の仮想回路段数を見積もる仮想段数演算部と、
遅延のランダムばらつきに関して、予め定められている基本ばらつき係数と前記仮想回路段数とに応じて、第１厳化動作条件におけるランダムばらつき係数を求めるランダムばらつき係数演算部と、
前記ランダムばらつき係数に基づき、第２厳化動作条件において、前記信号経路を構成するゲート回路のゲートばらつき係数を求めるゲートばらつき係数演算部と、
前記ゲートばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なう解析部とを備えることを特徴とするタイミング解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体集積回路におけるタイミング検証に関するものであり、特に、半導体集積回路におけるばらつきが統計的に処理されたタイミング検証に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来より、半導体集積回路等で構成される論理回路のタイミング検証を行なう手法として、スタティック・タイミング解析（ＳＴＡ）が利用されている。スタティック・タイミング解析（ＳＴＡ）は、回路中の素子等に対してそれぞれ割り当てられたディレイに基づき、回路の動作タイミングの検証が行なわれるものである。テストパターンを作成することなく、信号の伝播経路における各素子等のディレイを累積して検証が行われる。
【０００３】
一般的に、半導体集積回路は素子等の特性にばらつきがあり、このばらつきを考慮してスタティック・タイミング解析（ＳＴＡ）を実施する必要がある。素子等のディレイに一律の係数を掛けることにより、素子等ごとにばらつきを表現してスタティック・タイミング解析（ＳＴＡ）を行なうことにより、チップ内のばらつきに対しても正常動作が可能であるか否かの検証を行っている。関連する記載は特許文献１に参照することができる。
【０００４】
具体的には、回路が低速に動作する条件に製造プロセスを設定し、チップ温度が高く、かつ電源電圧が低い場合をワースト条件とし、回路が高速に動作する条件に製造プロセスを設定し、チップ温度が低く、かつ電源電圧が高い場合をベスト条件とする。ワースト条件およびベスト条件の各々について、内部回路のセットアップ時間およびホールド時間を検証する。
【０００５】
【特許文献１】特開２００２−２２２２３２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、素子等のディレイに一律の係数を掛けて素子等ごとにディレイのばらつきを表現する背景技術の手法では、信号の伝播経路におけるゲート段数に応じてばらつきが累積することとなり、ゲート段数の増加に伴い過剰に動作余裕をとってタイミング検証をすることとなる。チップ内における個々の素子等は、正規分布に従ってその特性がばらつくのであり、ゲート段数の増加によって相互のばらつきは相殺する傾向にあり、段数の増加に伴い信号の伝播経路におけるディレイのばらつき度合いは低下するからである。
【０００７】
動作余裕が過剰に確保された背景技術の手法では、非常に厳しい条件でのタイミング検証を行なうこととなる。半導体集積回路における正確なタイミング検証を実施することができず、高速動作が要求される半導体集積回路の設計が非常に困難になる等の問題がある。
【０００８】
本発明は前記背景技術の課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、半導体集積回路を構成する各素子等に存在するばらつきを統計的に扱い、過剰なばらつきを含まない好適な条件でタイミング検証を行なうことが可能なタイミング解析方法、タイミング解析プログラム、およびタイミング解析装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前記目的を達成するために、本発明の第１発明概念に係るタイミング解析方法、タイミング解析プログラムは、信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するタイミング解析について、対象となる信号経路を伝播する信号の遅延値を求めるステップと、遅延値のランダムなばらつき量について、信号経路を構成するゲート回路の段数に応じたランダムばらつき量を求めるステップと、遅延値およびランダムばらつき量に基づき、最厳動作条件における２つの信号間の最厳ばらつき量を求めるステップと、最厳ばらつき量を、最厳動作条件にしたがって２つの信号に割り振り、信号ごとに最厳ばらつき係数を求めるステップと、最厳ばらつき係数に基づいて、ゲート回路ごとに個別ばらつき係数を割り当てるステップと、個別ばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なうステップとを備えることを特徴とする。
【００１０】
本発明のタイミング解析方法、タイミング解析プログラムでは、２つの信号間のタイミングを検証するにあたり、対象となる信号経路を伝播する信号の遅延値を求め、遅延値のランダムなばらつき量について、信号経路を構成するゲート回路の段数に応じたランダムばらつき量を求める。そして、遅延値およびランダムばらつき量に基づき、最厳動作条件における２つの信号間の最厳ばらつき量を求め、最厳ばらつき量に基づいて、ゲート回路ごとに個別ばらつき係数を割り当て、タイミング解析を行なう。
【００１１】
また、本発明の第１発明概念に係るタイミング解析装置は、信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するにあたり、対象となる信号経路を伝播する信号の遅延値を求める遅延演算部と、遅延値のランダムなばらつき量について、信号経路を構成するゲート回路の段数に応じたランダムばらつき量を求めるランダムばらつき演算部と、遅延値およびランダムばらつき量に基づき、最厳動作条件における２つの信号間の最厳ばらつき量を求める最厳ばらつき量演算部と、最厳ばらつき量を、最厳動作条件にしたがって２つの信号に割り振り、信号ごとに最厳ばらつき係数を求める最厳ばらつき係数演算部と、最厳ばらつき係数に基づいて、ゲート回路ごとに個別ばらつき係数を割り当てる個別ばらつき係数割当部と、個別ばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なう解析部とを備えることを特徴とする。
【００１２】
本発明のタイミング解析装置では、２つの信号間のタイミングを検証するにあたり、遅延演算部において対象となる信号経路を伝播する信号の遅延値を求め、ランダムばらつき演算部において遅延値のランダムなばらつき量について、信号経路を構成するゲート回路の段数に応じたランダムばらつき量を求める。そして、最厳ばらつき量演算部において遅延値およびランダムばらつき量に基づき、最厳動作条件における２つの信号間の最厳ばらつき量を求め、最厳ばらつき係数演算部において最厳ばらつき量を最厳動作条件にしたがって２つの信号に割り振り、信号ごとに最厳ばらつき係数を求める。個別ばらつき係数割当部において最厳ばらつき係数に基づいてゲート回路ごとに個別ばらつき係数を割り当て、解析部においてタイミング解析を行なう。
【００１３】
これにより、遅延のランダムなばらつき量については正規分布するとして統計的な処理を行なうので、信号の伝播経路におけるゲート回路の段数に応じてばらつきが累積することはない。また、ランダム量ではないばらつき量については、最厳動作条件を定義することにより考慮することができる。タイミング解析におけるばらつき量が精度よく求められ、回路動作を保証する上で過剰な動作余裕を確保することなく、好適なタイミング解析を行なうことができる。
【００１４】
また、本発明の第２発明概念に係るタイミング解析方法、タイミング解析プログラムは、信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するタイミング解析について、動作情報から信号経路の仮想回路段数を見積もるステップと、遅延のランダムばらつきに関して、予め定められている基本ばらつき係数と仮想回路段数とに応じて、第１厳化動作条件におけるランダムばらつき係数を求めるステップと、ランダムばらつき係数に基づき、第２厳化動作条件において、信号経路を構成するゲート回路のゲートばらつき係数を求めるステップと、ゲートばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なうステップとを備えることを特徴とする。
【００１５】
本発明のタイミング解析方法、タイミング解析プログラムでは、２つの信号間のタイミングを検証するにあたり、動作情報から信号経路の仮想回路段数を見積もり、遅延のランダムばらつきに関して、予め定められている基本ばらつき係数と仮想回路段数とに応じて、第１厳化動作条件におけるランダムばらつき係数を求め、ランダムばらつき係数に基づき、第２厳化動作条件において、信号経路を構成するゲート回路のゲートばらつき係数を求めて、タイミング解析を行なう
【００１６】
また、本発明の第２発明概念に係るタイミング解析装置は、信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するにあたり、動作情報から信号経路の仮想回路段数を見積もる仮想段数演算部と、遅延のランダムばらつきに関して、予め定められている基本ばらつき係数と仮想回路段数とに応じて、第１厳化動作条件におけるランダムばらつき係数を求めるランダムばらつき係数演算部と、ランダムばらつき係数に基づき、第２厳化動作条件において、信号経路を構成するゲート回路のゲートばらつき係数を求めるゲートばらつき係数演算部と、ゲートばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なう解析部とを備えることを特徴とする。
【００１７】
本発明のタイミング解析装置では、仮想段数演算部において動作情報から信号経路の仮想回路段数を見積もり、ランダムばらつき係数演算部において予め定められている基本ばらつき係数と仮想回路段数とに応じて、第１厳化動作条件におけるランダムばらつき係数を求め、ゲートばらつき係数演算部においてランダムばらつき係数に基づき第２厳化動作条件において信号経路を構成するゲート回路のゲートばらつき係数を求めて、解析部でタイミング解析を行なう。
【００１８】
これにより、遅延のランダムなばらつき量について統計的な処理を行なうにあたり、個別の信号経路や信号経路を構成するゲート回路に関する情報が不要であり、短時間で好適なタイミング解析を行なうことができる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、信号経路に存在する遅延のばらつき量を統計的に扱い、過剰なばらつきを含まない好適な条件でタイミング検証を行なうことにより、タイミング検証における確実な解析が可能となり、タイミング解析における収束性が向上する。設計時間の短縮やタイミング検証における品質向上に寄与するところ大である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、本発明のタイミング解析方法、タイミング解析プログラム、およびタイミング解析装置について具体化した実施形態を図１乃至図１３に基づき図面を参照しつつ詳細に説明する。
【００２１】
図１は、第１実施形態のタイミング解析方法およびタイミング解析プログラムを示すフロー図である。タイミング解析のフローを図２に示す回路図に適用する場合について説明する。図２の回路例では、タイミング解析の解析対象となる対象回路として、２つのフリップフロップ７、９を備えているものとする。スタティックタイミング解析（以下、ＳＴＡと略記する。）においては、これらのフリップフロップ７、９のクロック端子（ＣＫ）へのクロック信号とデータ端子（Ｄ）へのデータ信号との伝播タイミングを解析する。具体的には、クロック信号に対するデータ信号のセットアップタイムおよびホールドタイムを解析することにより、信号伝播のタイミングを解析するものである。ＳＴＡによる解析に先立ち、対象回路への信号経路上に存在するゲート回路を介して伝播する際の伝播遅延とそのばらつきを、統計的な処理により合理的な範囲で見積り、ＳＴＡへの解析情報として提供する手続きが図１の第1実施形態である。
【００２２】
図２には、２つの対象回路のうち、フリップフロップ７に至る信号経路を含む回路ブロック１１と、フリップフロップ９に至る信号経路を含む回路ブロック１２とが構成されている。各々の回路ブロック１１、１２の信号経路の起点はバッファゲート回路１の出力ノードＮ０である。回路ブロック１１は、ノードＮ０より、フリップフロップ３、およびバッファゲート回路４、５、６を介するデータ信号経路Ｄ１がフリップフロップ７のデータ端子（Ｄ）に接続されている。また、ノードＮ０より、バッファゲート回路２を介するクロック信号経路Ｃ１がフリップフロップ７のデータ端子（Ｄ）に接続されている。回路ブロック１２は、ノードＮ０より、バッファゲート回路２、８を介するクロック信号経路Ｃ２がフリップフロップ７のデータ端子（Ｄ）に接続されている。図２においては、2つの回路ブロック１１、１２により構成されている場合を示したが、回路ブロックの数、および個々の回路ブロックにおけるゲート回路段数に制限はない。
【００２３】
図１のフロー図に戻り説明する。以下の説明では、回路ブロック１１を中心に説明を行なうが、回路ブロック１２や他の回路ブロック（図２には不図示）についても、同様な手続きで処理を行なうことができる。
【００２４】
先ず、配線情報（Ｄ１１）より、回路情報を読み込む（Ｓ１）。図２における回路ブロック１１、１２を含むゲート回路間の結線情報が読み込まれる。更に、セルライブラリ（Ｄ１２）にしたがい、ゲート回路ごとの遅延値が算出される（Ｓ２）。ここで、算出される遅延値とは、電源電圧と動作温度とをパラメータとする場合の最遅動作条件と最速動作条件の各々における遅延の標準値である。ここで、遅延の標準値とは、製造プロセスに含まれるランダムなばらつき要因を考慮せず、セルライブラリ（Ｄ１２）が有するセル情報に基づいて遅延計算により算出される遅延値である。また、図３の遅延分布２１に示すように、半導体集積回路において、最遅動作条件とは、製造プロセス条件として回路動作の遅い条件に加えて、電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）を許容範囲内で最低電圧および最高温度とする条件であり、遅延の標準値μＳｌｏｗを有する。最速動作条件とは、製造プロセス条件として回路動作の速い条件に加えて、電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）を許容範囲内で最高電圧および最低温度とする条件であり、遅延の標準値μＳｌｏｗを有する。
【００２５】
次に、対象回路を選定する（Ｓ３）。ここでは、対象回路としてフリップフロップ７が選択されるものとする。選択の後、回路構成の抽出を行い信号経路が確定される（Ｓ４）。図２において、回路ブロック１１が抽出され、データ信号経路Ｄ１とクロック信号経路Ｃ１とが確定される。
【００２６】
信号経路が確定されることにより、信号経路を構成するゲート回路が確定するので、これらのゲート回路が有する遅延の標準値を積算し信号経路の遅延の標準値を算出する（Ｓ５）。信号経路における遅延の標準値は、個々のゲート回路における遅延の標準値を加算すれば求めることができる。データ信号経路Ｄ１およびクロック信号経路Ｃ１の遅延の標準値を、各々、μＤＡＴＡ、μＣＫとし、ゲート回路Ｘの遅延の標準値をＴＧ（Ｘ）とすれば、回路ブロック１１においては、
【数１】
2006277359.tif 000003
・・・（１）
【数２】
2006277359.tif 000004
・・・（２）
となる。具体的には、データ信号経路Ｄ１とクロック信号経路Ｃ１との各々に対して、図３に示すように、最遅動作条件における遅延の標準値（μＳｌｏｗ）と最速動作条件における遅延の標準値（μＦａｓｔ）とが求められる。
【００２７】
更に、信号経路を構成する個々のゲート回路が有するランダムばらつき量に基づいて、信号経路のランダムばらつき量を算出する（Ｓ６）。ここで、ランダムばらつき量とは、半導体集積回路におけるオンチップばらつきに代表されるばらつき量であり、所定の製造プロセス条件からの意図されないランダムなばらつきによるばらつき量をいう。このばらつき量は、個々のゲート回路にランダムに存在し、中心値の遅延値に対する分散として評価される。そこで、手続き（Ｓ６）において算出される信号経路のばらつき量は、統計学における分散の加法性により求めることができる。データ信号経路Ｄ１およびクロック信号経路Ｃ１のランダムばらつき量を、各々、σＤＡＴＡ、σＣＫとし、ゲート回路Ｘのランダムばらつき量をσ（Ｘ）とすれば、回路ブロック１１においては、
【数３】
2006277359.tif 000005
・・・（３）
【数４】
2006277359.tif 000006
・・・（４）
となる。具体的には、データ信号経路Ｄ１とクロック信号経路Ｃ１との各々に対して、図３に示すように、最遅動作条件における遅延の標準値（μＳｌｏｗ）と最速動作条件における遅延の標準値（μＦａｓｔ）との各々を中心値として、ランダムなバラツキによる遅延分布２２、２３が得られるが、これらの遅延分布２２、２３の分散が上記のランダムばらつき量となる。
【００２８】
ここで、信号経路におけるランダムなばらつき量として、ゲート回路でのランダムばらつき量に対して分散の加法性を適用する場合を示したが、ゲート回路を構成するナンドゲートやインバータゲートといった基本ゲート回路または／およびトランジスタ素子ごとに分散の加法性を適用して算出することもできる。
【００２９】
信号経路Ｄ１、Ｃ１ごとに上記で求めた、遅延値μＤＡＴＡ、μＣＫとランダムばらつき量σＤＡＴＡ、σＣＫとに基づいて、対象回路であるフリップフロップ７に入力される２つの信号について、後述する最厳動作条件での最厳ばらつき量を算出する（Ｓ７）。ここで、最厳動作条件とは、最遅動作条件と最速動作条件との各々について、セットアップ時間及びホールド時間を算出するに当り、電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）における変動係数とランダム変動量とが考慮される条件である。図４乃至図７において、各々の場合の最厳動作条件を示す。
【００３０】
図４は、最厳動作条件（１）として、最遅動作条件でのセットアップ動作の場合である。最遅動作条件であるので、遅延分布２１（図３）上端部での動作である。更にセットアップ動作であるので、クロック信号経路Ｃ１へのクロック信号の伝播に先立ってデータ信号経路においてデータ信号が伝播する場合である。各々遅延分布２３（図３）にしたがってばらついて信号伝播される。
【００３１】
最厳動作条件（１）では、遅延分布２３に対して、電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）とによる変動係数（Ｋｏｃｖ＿ｗｖ、Ｋｏｃｖ＿ｗｔ）を考慮する必要がある。セットアップ動作において条件厳化方向とは、データ信号の遅延分布が遅延量の増加する方向にシフトする場合か、あるいはクロック信号の遅延分布が遅延量の減少する方向にシフトする場合かの何れかになる。遅延分布のシフトを電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）との変動係数により考慮する場合、最遅動作条件では、遅延量が減少する方向へのシフトを考慮すればよい。最遅動作条件という前提により、これ以上遅延量が増加する方向へのシフトはないからである。したがって、電源電圧／動作温度の変動係数Ｋｏｃｖ＿ｗｖ／Ｋｏｃｖ＿ｗｔは１より小さい係数である。セットアップ動作においては、クロック信号の遅延分布が遅延量の減ずる方向Ｓにシフトすることとなる。電源電圧（ＶＤＤ）として高電圧の方向であって、動作温度（Ｔ）として低温の方向にシフトする。これにより、セットアップ時間ｔＷＳは最厳動作条件（１）となる。
【００３２】
最厳動作条件（１）におけるセットアップ時間のばらつき量σｔＷＳは、
【数５】
2006277359.tif 000007
・・・（５）
により算出される。上式の第１項は、クロック信号の遅延分布の中心値が電源電圧／動作温度の変動係数Ｋｏｃｖ＿ｗｖ／Ｋｏｃｖ＿ｗｔに応じて遅延値の減少する方向にシフトすることを示す。遅延分布シフトによるセットアップ時間の中心値の減小量を示す。第２項は、クロック信号とデータ信号におけるランダムばらつき量によるセットアップ時間のばらつき量を示す。第２項内の最初の項は、クロック信号のランダムばらつき量が電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）とで変動されて圧縮される特性を示している。第２項内の次の項は、データ信号のランダムばらつき量を示している。式（５）は、最遅動作条件でのセットアップ時間のばらつき量を示す式である。
【００３３】
図５は、最厳動作条件（２）として、最遅動作条件でのホールド動作の場合である。最遅動作条件であるので、遅延分布２１（図３）上端部での動作である。更にホールド動作であるので、クロック信号経路Ｃ１へのクロック信号の伝播の後にデータ信号経路においてデータ信号が保持される場合である。各々遅延分布２３（図３）にしたがってばらついて信号伝播される。
【００３４】
ホールド動作において条件厳化方向とは、データ信号の遅延分布が遅延量の減少する方向にシフトする場合か、あるいはクロック信号の遅延分布が遅延量の増加する方向にシフトする場合かである。遅延分布のシフトを電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）との変動係数により考慮する場合、最遅動作条件では、遅延量が減少する方向へのシフトを考慮すればよい。ホールド動作においては、データ信号の遅延分布が遅延量の減ずる方向Ｓにシフトすることとなる。電源電圧（ＶＤＤ）として高電圧の方向であって、動作温度（Ｔ）として低温の方向にシフトする。これにより、ホールド時間ｔＷＨは最厳動作条件（２）となる。
【００３５】
最厳動作条件（２）におけるホールド時間のばらつき量σｔＷＨは、
【数６】
2006277359.tif 000008
・・・（６）
により算出される。上式の第１項は、データ信号の遅延分布の中心値が電源電圧／動作温度の変動係数Ｋｏｃｖ＿ｗｖ／Ｋｏｃｖ＿ｗｔに応じて遅延値の減少する方向にシフトすることを示す。遅延分布シフトによるホールド時間の中心値の減小量を示す。第２項は、クロック信号とデータ信号におけるランダムばらつき量によるホールド時間のばらつき量を示す。第２項内の最初の項は、データ信号のランダムばらつき量が電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）とで変動されて圧縮される特性を示している。第２項内の次の項は、クロック信号のランダムばらつき量を示している。式（６）は、最遅動作条件でのホールド時間のばらつき量を示す式である。
【００３６】
図６は、最厳動作条件（３）として、最速動作条件でのセットアップ動作の場合である。最速動作条件であるので、遅延分布２１（図３）下端部での動作である。更にセットアップ動作であるので、クロック信号経路Ｃ１へのクロック信号の伝播に先立ってデータ信号経路においてデータが伝播する場合である。各々遅延分布２２（図３）にしたがってばらついて信号伝播される。
【００３７】
最厳動作条件（３）では、遅延分布２２に対して、電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）とによる変動係数（Ｋｏｃｖ＿ｗｖ、Ｋｏｃｖ＿ｗｔ）を考慮する必要がある。セットアップ動作において条件厳化方向とは、データ信号の遅延分布が遅延量の増加する方向にシフトする場合か、あるいはクロック信号の遅延分布が遅延量の減少する方向にシフトする場合かの何れかになる。遅延分布のシフトを電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）との変動係数により考慮する場合、最速動作条件では、遅延量が増加する方向へのシフトを考慮すればよい。これ以上遅延量が減少する方向へのシフトはないからである。したがって、電源電圧／動作温度の変動係数Ｋｏｃｖ＿ｗｖ／Ｋｏｃｖ＿ｗｔは１より大きい係数である。セットアップ動作においては、データ信号の遅延分布が遅延量の増加する方向Ｓにシフトすることとなる。電源電圧（ＶＤＤ）として低電圧の方向であって、動作温度（Ｔ）として項温の方向にシフトする。これにより、セットアップ時間ｔＢＳは最厳動作条件（３）となる。
【００３８】
最厳動作条件（３）におけるセットアップ時間のばらつき量σｔＢＳは、
【数７】
2006277359.tif 000009
・・・（７）
により算出される。上式の第１項は、データ信号の遅延分布の中心値が電源電圧／動作温度の変動係数Ｋｏｃｖ＿ｗｖ／Ｋｏｃｖ＿ｗｔに応じて遅延値の増加する方向にシフトすることを示す。この遅延分布のシフトによりセットアップ時間自体は減少する。第２項は、クロック信号とデータ信号におけるランダムばらつき量によるセットアップ時間のばらつき量を示す。第２項内の最初の項は、データ信号のランダムばらつき量が電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）とで変動されて拡大される特性を示している。第２項内の次の項は、クロック信号のランダムばらつき量を示している。式（７）は、最遅動作条件でのセットアップ時間のばらつき量を示す式である。
【００３９】
図７は、最厳動作条件（４）として、最速動作条件でのホールド動作の場合である。最速動作条件であるので、遅延分布２１（図３）下端部での動作である。更にホールド動作であるので、クロック信号経路Ｃ１へのクロック信号の伝播の後にデータ信号経路においてデータ信号が保持される場合である。各々遅延分布２２（図３）にしたがってばらついて信号伝播される。
【００４０】
ホールド動作において条件厳化方向とは、データ信号の遅延分布が遅延量の減少する方向にシフトする場合か、あるいはクロック信号の遅延分布が遅延量の増加する方向にシフトする場合かである。遅延分布のシフトを電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）との変動係数により考慮する場合、最速動作条件では、遅延量が増加する方向へのシフトを考慮すればよい。ホールド動作においては、クロック信号の遅延分布が遅延量の増加する方向Ｓにシフトすることとなる。電源電圧（ＶＤＤ）として低電圧の方向であって、動作温度（Ｔ）として高温の方向にシフトする。これにより、ホールド時間ｔＢＨは最厳動作条件（４）となる。
【００４１】
最厳動作条件（４）におけるホールド時間のばらつき量σｔＢＨは、
【数８】
2006277359.tif 000010
・・・（８）
により算出される。上式の第１項は、クロック信号の遅延分布の中心値が電源電圧／動作温度の変動係数Ｋｏｃｖ＿ｗｖ／Ｋｏｃｖ＿ｗｔに応じて遅延値の増加する方向にシフトすることを示す。この遅延分布のシフトによりホールド時間自体は減少する。第２項は、クロック信号とデータ信号におけるランダムばらつき量によるホールド時間のばらつき量を示す。第２項内の最初の項は、クロック信号のランダムばらつき量が電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）とで変動されて拡大される特性を示している。第２項内の次の項は、データ信号のランダムばらつき量を示している。式（８）は、最遅動作条件でのホールド時間のばらつき量を示す式である。
【００４２】
図１のフロー図に戻って、次に手続き（Ｓ７）で算出された信号間の最厳ばらつき量を、最厳動作条件（１）乃至（４）にしたがって各信号に割り振り、信号ごとの最厳ばらつき係数を算出する（Ｓ８）。
【００４３】
最厳動作条件（１）においては、式（５）に示すように、条件厳化方向として、電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）とによる変動係数（Ｋｏｃｖ＿ｗｖ、Ｋｏｃｖ＿ｗｔ）をクロック信号に作用させており、データ信号についてシフトはされない。最厳ばらつき量のうち、シフトされないデータ信号のランダムばらつき量σＤＡＴＡをそのままデータ信号のランダムばらつき量に割り当て、残りをクロック信号に割り当てる。
【００４４】
割り振られた最厳ばらつき量を遅延の標準値で除算して定義される最厳ばらつき係数ＯＣＶ＿ｗｓ＿ｄａｔａ，ＯＣＶ＿ｗｓ＿ｃｋは、以下のように算出される。
【数９】
2006277359.tif 000011
・・・（９）
【００４５】
最厳動作条件（２）においては、式（６）に示すように、条件厳化方向として、電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）とによる変動係数（Ｋｏｃｖ＿ｗｖ、Ｋｏｃｖ＿ｗｔ）をデータ信号に作用させており、クロック信号についてシフトはされない。最厳ばらつき量のうち、シフトされないクロック信号のランダムばらつき量σＣＫをそのままデータ信号のランダムばらつき量に割り当て、残りをデータ信号に割り当てる。
【００４６】
割り振られた最厳ばらつき量を遅延の標準値で除算して定義される最厳ばらつき係数ＯＣＶ＿ｗｈ＿ｄａｔａ，ＯＣＶ＿ｗｈ＿ｃｋは、以下のように算出される。
【数１０】
2006277359.tif 000012
・・・（１０）
【００４７】
最厳動作条件（３）においては、式（７）に示すように、条件厳化方向として、電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）とによる変動係数（Ｋｏｃｖ＿ｗｖ、Ｋｏｃｖ＿ｗｔ）をデータ信号に作用させており、クロック信号についてシフトはされない。最厳ばらつき量のうち、シフトされないクロック信号のランダムばらつき量σＣＫをそのままクロック信号のランダムばらつき量に割り当て、残りをデータ信号に割り当てる。
【００４８】
割り振られた最厳ばらつき量を遅延の標準値で除算して定義される最厳ばらつき係数ＯＣＶ＿ｂｓ＿ｄａｔａ，ＯＣＶ＿ｂｓ＿ｃｋは、以下のように算出される。
【数１１】
2006277359.tif 000013
・・・（１１）
【００４９】
最厳動作条件（４）においては、式（８）に示すように、条件厳化方向として、電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）とによる変動係数（Ｋｏｃｖ＿ｗｖ、Ｋｏｃｖ＿ｗｔ）をクロック信号に作用させており、データ信号についてシフトはされない。最厳ばらつき量のうち、シフトされないデータ信号のランダムばらつき量σＤＡＴＡをそのままデータ信号のランダムばらつき量に割り当て、残りをクロック信号に割り当てる。
【００５０】
割り振られた最厳ばらつき量を遅延の標準値で除算して定義される最厳ばらつき係数ＯＣＶ＿ｂｈ＿ｄａｔａ，ＯＣＶ＿ｂｈ＿ｃｋは、以下のように算出される。
【数１２】
2006277359.tif 000014
・・・（１２）
【００５１】
図１のフロー図に戻って、次に算出された最厳ばらつき係数に基づき、ゲート回路ごとに個別ばらつき係数を割り当てる（Ｓ９）。
【００５２】
個別ばらつき係数の割り当ては、クロック信号に対するデータ信号のセットアップ動作においては、クロック信号における最厳ばらつき係数は最小係数として割り当てられ、データ信号における最厳ばらつき係数は最大係数として割り当てられる。また、ホールド動作においては、データ信号における最厳ばらつき係数は最小係数として割り当てられ、クロック信号における最厳ばらつき係数は最大係数として割り当てられる。この場合、標準係数を１に規格化しておけば、最小係数は１から最厳ばらつき係数を減算したものとなり、最大係数は１に最厳ばらつき係数を加算したものとなる。
【００５３】
個別ばらつき係数を、（最小係数、標準係数（＝１）、最大係数）の形式にて表記すれば、各条件で以下のようになる。
最厳動作条件（１）においては、（１−ＯＣＶ＿ｗｓ＿ｃｋ、１、１＋ＯＣＶ＿ｗｓ＿ｄａｔａ）となり、最厳動作条件（２）においては、（１−ＯＣＶ＿ｗｈ＿ｄａｔａ、１、１＋ＯＣＶ＿ｗｈ＿ｃｋ）となり、最厳動作条件（３）においては、（１−ＯＣＶ＿ｂｓ＿ｃｋ、１、１＋ＯＣＶ＿ｂｓ＿ｄａｔａ）となり、最厳動作条件（４）においては、（１−ＯＣＶ＿ｂｈ＿ｄａｔａ、１、１＋ＯＣＶ＿ｂｈ＿ｃｋ）となる。
【００５４】
図１のフロー図に戻って、解析対象の対象回路が残っているか否かが判断される（Ｓ１０）。残っていれば（Ｓ１０：Ｙ）、手続き（Ｓ３）に戻って、対象回路を新たに選定して上記の処理を繰り返す。図２の回路例においては、対象回路としてフリップフロップ９に対して同様な処理が行われる。対象回路がなくなれば（Ｓ１０：Ｎ）、手続き（Ｓ１１）に進む。複数の信号経路に共通なゲート回路に対して、個別ばらつき係数を決定する（Ｓ１１）。図２においては、バッファゲート回路２が、クロック信号経路Ｃ１とＣ２に共通なゲート回路として存在する。
【００５５】
バッファゲート回路２については、クロック信号経路Ｃ１に対して算出された最小／最大係数とクロック信号経路Ｃ２に対して算出された最小／最大係数とが、各々比較され、最小係数については最小値が選択されると共に、最大係数については最大値が選択される。
【００５６】
以上の手続き（Ｓ１）乃至（ｓ１１）により、ＳＴＡにおいて利用可能な個別ばらつき係数がゲート回路ごとに算出される。これらの係数は、手続き（Ｓ１２）において、ＳＴＡツールに利用されタイミング解析を行なうことが可能である。また、ゲート回路ごとの遅延情報として、個別ばらつき係数情報（Ｄ１３）として出力することもできる。
【００５７】
図８は、第２実施形態のタイミング解析方法およびタイミング解析プログラムを示すフロー図である。第２実施形態は、第１実施形態の処理をする際に必要とされる配線情報（Ｄ１１）（図２の回路図）およびセルライブラリ（Ｄ１２）は、必要とされない。具体的な回路構成を抽出することなく、後述するように、動作情報（Ｄ２１）から回路段数を見積り、信号の伝播遅延とそのばらつき係数を統計的な処理を利用しながら算出してＳＴＡへの解析情報として提供する手続きである。
【００５８】
先ず、動作情報（Ｄ２１）を読み込む（Ｓ２１）。そして、動作情報のうち、動作周期と基本ゲート遅延時間により仮想回路段数を算出する（Ｓ２２）。
【００５９】
手続き（Ｓ２２）を図９に基づき説明する。図９の回路図は、ＳＴＡによりタイミング解析が行なわれる一般的な回路構成を示している。ＳＴＡでは、フリップフロップに至る信号経路での信号の伝播タイミングに応じてタイミング解析が行なわれるところ、同じクロック信号ＣＫにより駆動される２つのフリップフロップに挟まれた信号経路において、前段フリップフロップの出力端子から次段フリップフロップの入力端子まで伝播する信号に許容される伝播時間は、略動作周期ＴＣであるとすることができる。動作周期ＴＣごとにクロック信号ＣＫに同期してフリップフロップの内容が更新されるため、クロック信号ＴＣにより更新された前段フリップフロップの出力信号は、次のクロック信号ＣＫまでに次段フリップフロップの入力端子に伝播する必要があるからである。
【００６０】
第２実施形態では、フリップフロップ間の信号経路は、仮想的に基本ゲート回路で構成された回路群Ｇ１でつながれているものとする。基本ゲート回路の基本ゲート遅延時間ＴＧが与えられれば、信号経路を構成する基本ゲート回路の仮想回路段数Ｎは、Ｎ＝ＴＣ／ＴＧと算出することができる。
【００６１】
図８のフロー図に戻って、算出された仮想回路段数に基づき、信号経路における第１厳化動作条件でのプロセスばらつき係数を算出する（Ｓ２３）。
【００６２】
先ず、図１０に基づき、仮想回路段数Ｎとして２段以上の基本ゲート回路が接続されているとされる場合のプロセスばらつき係数を算出する。ここで、動作情報（Ｄ２１）の一つとして、１段の基本ゲート回路のプロセスばらつき係数Ｐ（１）は既知であるとする（Ｐ（１）＝σ１／μ１。μ１は基本ゲート回路におけるゲート遅延の標準値であり、σ１は基本ゲート回路におけるゲート遅延の標準値μ１のばらつき量を示す。）。
【００６３】
図１０において、基本ゲート回路が２段接続である場合、分散の加法性を考慮すれば、２段接続の信号経路におけるプロセスばらつき係数Ｐ（２）は、
【数１３】
2006277359.tif 000015
・・・（１３）
となる。以下、段数に応じて同様に算出され、Ｎ段接続の場合は、
【数１４】
2006277359.tif 000016
・・・（１４）
となる。これにより、信号経路に基本ゲート回路で構成される回路群Ｇ１が接続されているとする場合、基本ゲート回路１段分のプロセスばらつき係数Ｐ（１）に基づいて、仮想回路段数Ｎにおけるプロセスばらつき係数Ｐ（Ｎ）を算出することができる。
【００６４】
次に、第１厳化動作条件につき説明する。第１厳化動作条件は、最遅動作条件および最速動作条件の各々について、セットアップ動作およびホールド動作での限界条件を評価することにより決定される。セットアップでの限界条件は第１厳化動作条件（１）として図１１に示される。ホールドでの限界条件は第１厳化動作条件（２）として図１２に示される。
【００６５】
図１１では、基本となるクロック信号ＣＫ１に対して、前段フリップフロップの出力端子から仮想回路段数Ｎｄ１の回路群Ｇ２を介して次段フリップフロップにデータ信号Ｄが伝播し、仮想回路段数Ｎｃ１の回路群Ｇ３を介して次段フリップフロップにクロック信号ＣＫ２が伝播するものとする。データ信号Ｄのセットアップ動作を考える。図１１の動作波形図に示すように、所定タイミングのクロック信号ＣＫ１に対して、前段フリップフロップの出力端子から仮想回路段数Ｎｄ１による伝播遅延ｔ（Ｎｄ１）で、次段フリップフロップに入力されるべきデータ信号Ｄが伝播する。前述したようにデータ信号Ｄの伝播遅延ｔ（Ｎｄ１）は動作周期ＴＣより短いタイミングであることが要請される。更に、次サイクルのタイミングのクロック信号ＣＫ１に対して、仮想回路段数Ｎｃ１による伝播遅延ｔ（Ｎｃ１）でクロック信号ＣＫ２が伝播する。セットアップ時間ｔＳは、クロック信号ＣＫ２に先立ってデータ信号Ｄがセットされる時間である。
【００６６】
したがって、データ信号Ｄが伝播する信号経路の伝播遅延ｔ（Ｎｄ１）が、クロック信号ＣＫ２が伝播する信号経路の伝播遅延ｔ（Ｎｃ１）に比して大きい場合に、セットアップ時間として最も厳しい動作条件、すなわち、第１厳化動作条件（１）が得られる。データ信号Ｄが伝播する信号経路における仮想回路段数Ｎｄ１が、クロック信号ＣＫ２が伝播する信号経路における仮想回路段数Ｎｃ１に比して多段であることが条件となる。
【００６７】
図１２では、基本となるクロック信号ＣＫ１に対して、前段フリップフロップの出力端子から仮想回路段数Ｎｄ２の回路群Ｇ４を介して次段フリップフロップにデータ信号Ｄが伝播し、仮想回路段数Ｎｃ２の回路群Ｇ５を介して次段フリップフロップにクロック信号ＣＫ２が伝播するものとする。データ信号Ｄのホールド動作を考える。図１２の動作波形図に示すように、所定タイミングのクロック信号ＣＫ１に対して、前段フリップフロップの出力端子から仮想回路段数Ｎｄ２による伝播遅延ｔ（Ｎｄ２）で、次段フリップフロップに入力されるべきデータ信号Ｄが切り替わる。前述したようにデータ信号Ｄの伝播遅延ｔ（Ｎｄ２）は動作周期ＴＣより短いタイミングであることが要請される。他方、クロック信号ＣＫ１は、仮想回路段数Ｎｃ２による伝播遅延ｔ（Ｎｃ２）でクロック信号ＣＫ２として伝播する。ホールド時間ｔＨは、クロック信号ＣＫ２の後データ信号Ｄがホールドされる時間である。
【００６８】
データ信号Ｄとクロック信号ＣＫ２とは、共に同一のクロック信号ＣＫ１より伝播する信号である。したがって、データ信号Ｄが伝播する信号経路の伝播遅延ｔ（Ｎｄ２）が、クロック信号ＣＫ２が伝播する信号経路の伝播遅延ｔ（Ｎｃ２）以下である場合に、厳しい動作条件となる。更に、図示はされていないが、信号経路における回路段数が少ない程、厳しい条件となることが知られている。これらの条件が相まって第１厳化動作条件（２）が得られる。データ信号Ｄが伝播する信号経路における仮想回路段数Ｎｄ２が、クロック信号ＣＫ２が伝播する信号経路における仮想回路段数Ｎｃ２以下であり、仮想回路段数Ｎｄ２、Ｎｃ２の段数値が小さいことが一般的な条件となる。
【００６９】
図８のフローにおける手続き（Ｓ２３）では、図１１および図１２において考察した第１厳化動作条件を考慮した上で、信号経路におけるプロセスばらつき係数が算出される。
【００７０】
例えば、セットアップ動作時の第１厳化動作条件（１）については、伝播経路の段数として、データ信号Ｄの信号経路では、手続き（Ｓ２２）で算出される仮想回路段数Ｎｄ１が最大段数として設定される。クロック信号ＣＫ２の信号経路では、クロックツリー構造等から最小段数として所定段数Ｎｃ０が見積もられる。
【００７１】
また、ホールド動作時の第１厳化動作条件（２）については、伝播経路の段数として、手続き（Ｓ２２）で算出される仮想回路段数Ｎｄ２の１／２の段数が選択される。
【００７２】
ここで、最遅動作条件および最速動作条件は、動作情報（Ｄ２１）として格納されている基本ゲート回路１段分のプロセスばらつき係数Ｐ（１）として表わされる。すなわち、プロセスばらつき係数Ｐ（１）として、最遅動作条件でのプロセスばらつき係数ＰＷ（１）と、最速動作条件でのプロセスばらつき係数ＰＢ（１）とを有している。
【００７３】
式（１４）およびプロセスばらつき係数ＰＷ（１）により、最遅動作条件での信号経路におけるプロセスばらつき係数は、以下のとおりに算出される。
【００７４】
セットアップ動作時では、最大係数ｗｓ＿ｍａｘとして、データ信号Ｄの信号経路における係数が当てられ、最小係数ｗｓ＿ｍｉｎとして、クロック信号ＣＫ２の信号経路における係数が当てられる。基本ゲート回路１段分について、最遅動作条件でのデータ信号経路でのプロセスばらつき係数をＰＷＤ（１）、クロック信号経路でのプロセスばらつき係数をＰＷＣ（１）とすれば、
【数１５】
2006277359.tif 000017
・・・（１５）
が得られる。
【００７５】
また、ホールド動作時では、  最大係数ｗｈ＿ｍａｘとして、クロック信号ＣＫ２の信号経路における係数が当てられ、最小係数ｗｈ＿ｍｉｎとして、データ信号Ｄの信号経路における係数が当てられる。
【数１６】
2006277359.tif 000018
・・・（１６）
が得られる。
【００７６】
また、式（１４）およびプロセスばらつき係数ＰＢ（１）により、最速動作条件での信号経路におけるプロセスばらつき係数は、以下のとおりに算出される。
【００７７】
ホールド動作時では、最大係数ｂｈ＿ｍａｘとして、クロック信号ＣＫ２の信号経路における係数が当てられ、最小係数ｂｈ＿ｍｉｎとして、データ信号Ｄの信号経路における係数が当てられる。基本ゲート回路１段分について、最速動作条件でのデータ信号経路でのプロセスばらつき係数をＰＢＤ（１）、クロック信号経路でのプロセスばらつき係数をＰＢＣ（１）とすれば、
【数１７】
2006277359.tif 000019
・・・（１７）
が得られる。
【００７８】
尚、最速動作条件おいては、セットアップ動作は、クリティカルなタイミング条件になることはないので、第２実施形態においては、考慮しない。
【００７９】
図８のフロー図に戻って、算出された信号経路におけるプロセスばらつき係数に基づき、信号経路を構成する全てのゲート回路に共通なゲートばらつき係数を算出する（Ｓ２４）。
【００８０】
最遅動作条件については、セットアップ動作時およびホールド動作時の条件で算出された係数を平均化する。この場合、第２厳化動作条件は、電源電圧（ＶＤＤ）および動作温度（Ｔ）による遅延分布のシフトとして考慮される。最遅動作条件では、遅延値を減少させる方向にシフトさせることにあたる。すなわち、電源電圧（ＶＤＤ）を高電圧とし動作温度（Ｔ）を低温とする方向にシフトする。セットアップ動作時の最小係数ｗｓ＿ｍｉｎ、およびホールド動作時の最小係数ｗｈ＿ｍｉｎに対して考慮されることとなる。これは、セットアップ動作時の条件ではクロック信号ＣＫ２の遅延分布を、ホールド動作時の条件ではデータ信号Ｄの遅延分布を、遅延値の減少方向にシフトすることに当たる。電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）とによる変動係数（Ｋｏｃｖ＿ｗｖ、Ｋｏｃｖ＿ｗｔ）を乗算することで算出される。ゲートばらつき係数の最大係数ＯＣＶＷ＿ｍａｘおよび最小係数ＯＣＶＷ＿ｍｉｎは、
【数１８】
2006277359.tif 000020
・・・（１８）
として算出される。
【００８１】
また、最速動作条件については、ホールド動作時の条件で算出された係数に基づいて算出される。この場合、電源電圧（ＶＤＤ）および動作温度（Ｔ）による遅延分布のシフトとして考慮される第２厳化動作条件は、遅延値を増加させる方向にシフトさせることにあたる。すなわち、電源電圧（ＶＤＤ）を低電圧とし動作温度（Ｔ）を高温とする方向にシフトする。ホールド動作時の最大係数ｂｈ＿ｍａｘに対して考慮されることとなる。これは、ホールド動作時の条件でクロック信号ＣＫ２の遅延分布を遅延値の増加方向にシフトすることに当たる。電源電圧（ＶＤＤ）と動作温度（Ｔ）とによる変動係数（Ｋｏｃｖ＿ｂｖ、Ｋｏｃｖ＿ｂｔ）を乗算することで算出される。ゲートばらつき係数の最大係数ＯＣＶＢ＿ｍａｘおよび最小係数ＯＣＶＢ＿ｍｉｎは、
【数１９】
2006277359.tif 000021
・・・（１９）
として算出される。
【００８２】
図８のフロー図に戻り、手続き（ｓ２４）において算出されるゲートばらつき係数を、信号経路に接続されているゲート回路に共通に割り当てて、タイミング解析（Ｓ２５）が行なわれる。また、ゲート回路の遅延情報として、ゲートばらつき係数情報（Ｄ２２）として出力することもできる。
【００８３】
図１３は、実施形態のタイミング解析装置の構成図である。第１実施形態（図１）および第２実施形態（図８）のタイミング解析の手順を実現する装置である。タイミング解析装置１０は、中央処理装置（以下、ＣＰＵと略記する。）２０を中心にバス９０を介して、メモリ３０、磁気ディスク装置４０、表示装置（以下、ＣＲＴと略記する。）５０、キーボード６０、インターネット等の通信回線７０、および外部記憶媒体駆動装置８０が相互に接続されており、更に外部記憶媒体駆動装置にＣＤＲＯＭや磁気媒体などの外部記憶媒体１００が着脱可能に設置される構成である。
【００８４】
第１実施形態（図１）および第２実施形態（図８）のタイミング解析の手続きを実行するプログラムは、メモリ３０や磁気ディスク装置４０に記録されている他、ＣＤＲＯＭや磁気媒体等の外部記憶媒体１００に記録されている場合に、外部記憶媒体駆動装置８０を介してメモリ３０、磁気ディスク装置４０に記録され、あるいは直接ＣＰＵ２０に転送される。また配線情報（Ｄ１１）、セルライブラリ（Ｄ１２）、および動作情報（Ｄ２１）は、磁気ディスク装置４０や、ＣＤＲＯＭ、磁気媒体等の外部記憶媒体８０等に記録されており、上記プログラムの処理に従いＣＰＵ２０からの指令により必要に応じて参照される。そして、算出された個別ばらつき係数、ゲートばらつき係数は、磁気ディスク装置４０や、ＣＤＲＯＭ、磁気媒体等の外部記憶媒体８０等に、個別ばらつき係数情報（Ｄ１３）、ゲートばらつき係数情報（Ｄ２２）に格納される。
【００８５】
また、インターネット等の通信回線７０を介することにより、他のシステムとの間で、配線情報（Ｄ１１）、セルライブラリ（Ｄ１２）、および動作情報（Ｄ２１）、または／および個別ばらつき係数情報（Ｄ１３）、ゲートばらつき係数情報（Ｄ２２）を転送することも可能である。
【００８６】
以上詳細に説明したとおり、第１実施形態に係るタイミング解析方法、タイミング解析プログラム、およびタイミング解析装置によれば、遅延のランダムなばらつき量については正規分布するとして統計的な処理を行なうので、信号の伝播経路におけるゲート回路の段数に応じてばらつきが累積することはない。また、ランダム量ではないばらつき量については、最厳動作条件を定義することにより考慮することができる。タイミング解析におけるばらつき量が精度よく求められ、回路動作を保証する上で過剰な動作余裕を確保することなく、好適なタイミング解析を行なうことができる。
【００８７】
また、第２実施形態に係るタイミング解析方法、タイミング解析プログラム、およびタイミング解析装置によれば、遅延のランダムなばらつき量について統計的な処理を行なうにあたり、個別の信号経路や信号経路を構成するゲート回路に関する情報が不要であり、短時間で好適なタイミング解析を行なうことができる。
【００８８】
タイミング検証における確実な解析が可能となり、タイミング解析における収束性が向上すると共に、設計時間の短縮やタイミング検証における品質向上に寄与することができる。
【００８９】
尚、本発明は前記実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で種々の改良、変形が可能であることは言うまでもない。
例えば、第１実施形態と第２実施形態とを個別に説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、適用される信号経路を適宜に選択してタイミング解析を行なうことも可能である。
【００９０】
ここで、本発明の技術思想により、背景技術における課題を解決するための手段を以下に列記する。
（付記１）  信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するタイミング解析方法であって、
対象となる前記信号経路を伝播する信号の遅延値を求めるステップと、
前記遅延値のランダムなばらつき量について、前記信号経路を構成するゲート回路の段数に応じたランダムばらつき量を求めるステップと、
前記遅延値および前記ランダムばらつき量に基づき、最厳動作条件における前記２つの信号間の最厳ばらつき量を求めるステップと、
前記最厳ばらつき量を、前記最厳動作条件にしたがって前記２つの信号に割り振り、信号ごとに最厳ばらつき係数を求めるステップと、
前記最厳ばらつき係数に基づいて、前記ゲート回路ごとに個別ばらつき係数を割り当てるステップと、
前記個別ばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なうステップとを備えることを特徴とするタイミング解析方法。
（付記２）  前記遅延値は、最遅動作条件または／および最速動作条件における標準値であることを特徴とする付記１に記載のタイミング解析方法。
（付記３）  前記ランダムばらつき量は、正規分布における分散の加法性に基づき、前記ゲート回路ごとの前記ランダムなばらつき量を２乗平均して演算されることを特徴とする付記１に記載のタイミング解析方法。
（付記４）  前記ゲート回路を構成する個々の回路素子のランダムなばらつき量についても、２乗平均を行なうことを特徴とする付記３に記載のタイミング解析方法。
（付記５）  前記ランダムなばらつき量は、プロセスばらつきであることを特徴とする付記１に記載のタイミング解析方法。
（付記６）  前記最厳動作条件として最遅動作条件でのタイミング解析が行われる場合、
基準信号に対する対象信号のセットアップ動作については、前記基準信号の遅延分布を条件厳化方向にシフトした条件であり、
前記基準信号に対する前記対象信号のホールド動作については、前記対象信号の遅延分布を条件厳化方向にシフトした条件であることを特徴とする付記１に記載のタイミング解析方法。
（付記７）  前記条件厳化方向とは、電源電圧が高電圧側にシフトされ、または／および動作温度が低温側にシフトされた条件であることを特徴とする付記６に記載のタイミング解析方法。
（付記８）  前記最厳動作条件として最速動作条件でのタイミング解析が行われる場合、
基準信号に対する対象信号のセットアップ動作については、前記対象信号の遅延分布を条件厳化方向にシフトした条件であり、
前記基準信号に対する前記対象信号のホールド動作については、前記基準信号の遅延分布を条件厳化方向にシフトした条件であることを特徴とする付記１に記載のタイミング解析方法。
（付記９）  前記条件厳化方向とは、電源電圧が低電圧側にシフトされ、または／および動作温度が高温側にシフトされた条件であることを特徴とする付記８に記載のタイミング解析方法。
（付記１０）  前記最厳ばらつき量を求めるステップは、
前記条件厳化方向にシフトされた一方の信号の前記遅延分布のシフト量と、前記遅延分布のシフトが加味された前記一方の信号のランダムばらつき量および他方の信号の前記ランダムばらつき量の２乗平均値とにより、セットアップ時間または／およびホールド時間のばらつき量を演算するステップを含むことを特徴とする付記６または８に記載のタイミング解析方法。
（付記１１）  前記最厳ばらつき係数のうち、
前記一方の信号についての前記最厳ばらつき係数は、前記最厳ばらつき量から前記他方の信号における前記ランダムばらつき量を減算し、前記一方の信号の前記遅延値で除算したものであり、
前記他方の信号についての前記最厳ばらつき係数は、前記他方の信号における前記ランダムばらつき量を前記他方の信号の前記遅延値で除算したものであることを特徴とする付記１０に記載のタイミング解析方法。
（付記１２）  前記個別ばらつき係数は、
基準信号に対する対象信号のセットアップ動作においては、前記基準信号における前記最厳ばらつき係数を最小係数とし、前記対象信号における前記最厳ばらつき係数を最大係数として割り当てられ、
基準信号に対する対象信号のホールド動作においては、前記対象信号における前記最厳ばらつき係数を最小係数とし、前記基準信号における前記最厳ばらつき係数を最大係数として割り当てられることを特徴とする付記１に記載のタイミング解析方法。
（付記１３）  複数の前記信号経路に共通な前記ゲート回路の前記個別ばらつき係数は、前記信号経路ごとに割り当てられた前記最小係数のうち最小値を最小係数とし、前記信号経路ごとに割り当てられた前記最大係数のうち最大値を最大係数とすることを特徴とする付記１２に記載のタイミング解析方法。
（付記１４）  信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するタイミング解析方法であって、
動作情報から前記信号経路の仮想回路段数を見積もるステップと、
遅延のランダムばらつきに関して、予め定められている基本ばらつき係数と前記仮想回路段数とに応じて、第１厳化動作条件におけるランダムばらつき係数を求めるステップと、
前記ランダムばらつき係数に基づき、第２厳化動作条件において、前記信号経路を構成するゲート回路のゲートばらつき係数を求めるステップと、
前記ゲートばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なうステップとを備えることを特徴とするタイミング解析方法。
（付記１５）  前記動作情報は、動作周期と基本ゲート回路の基本ゲート遅延時間とであり、
前記仮想回路段数は、前記動作周期を前記基本ゲート遅延時間で除算することにより見積もられることを特徴とする付記１４に記載のタイミング解析方法。
（付記１６）  前記基本ばらつき係数は、基本ゲート回路のランダムばらつきについてのばらつき係数であることを特徴とする付記１４に記載のタイミング解析方法。
（付記１７）  前記信号経路は前記基本ゲート回路により構成されるものとして、前記ランダムばらつき係数が求められることを特徴とする付記１６に記載のタイミング解析方法。
（付記１８）  前記信号経路を構成する前記基本ゲート回路が複数であるとされる場合、前記ランダムばらつき係数は、正規分布するばらつき量における分散の加法性に基づき算出されることを特徴とする付記１７に記載のタイミング解析方法。
（付記１９）  前記第１厳化動作条件とは、最遅動作条件でのタイミング解析が行われる場合、
基準信号に対する対象信号のセットアップ動作については、前記対象信号の回路段数が前記基準信号の回路段数に比して大なる条件であり、
前記基準信号に対する前記対象信号のホールド動作については、前記対象信号の回路段数が前記基準信号の回路段数以下の条件であることを特徴とする付記１４に記載のタイミング解析方法。
（付記２０）  前記セットアップ動作については、前記対象信号の回路段数が前記仮想回路段数であり、
前記ホールド動作については、前記基準信号の回路段数と前記対象信号の回路段数とが、前記仮想回路段数以下の同数段数であることを特徴とする付記１９に記載のタイミング解析方法。
（付記２１）  前記第１厳化動作条件とは、最速動作条件でのタイミング解析が行われる場合、
基準信号に対する対象信号のホールド動作について、前記対象信号の回路段数が前記基準信号の回路段数以下の条件であることを特徴とする付記１４に記載のタイミング解析方法。
（付記２２）  前記基準信号の回路段数と前記対象信号の回路段数とが、前記仮想回路段数以下の同数段数であることを特徴とする付記２１に記載のタイミング解析方法。
（付記２３）  前記第２厳化動作条件とは、最遅動作条件でのタイミング解析が行われる場合、
基準信号に対する対象信号のセットアップ動作については、前記基準信号の遅延分布を条件厳化方向にシフトした条件であり、
前記基準信号に対する前記対象信号のホールド動作については、前記対象信号の遅延分布を条件厳化方向にシフトした条件であることを特徴とする付記１４に記載のタイミング解析方法。
（付記２４）  前記条件厳化方向とは、電源電圧が高電圧側にシフトされ、または／および動作温度が低温側にシフトされた条件であることを特徴とする付記２３に記載のタイミング解析方法。
（付記２５）  前記第２厳化動作条件とは、最速動作条件でのタイミング解析が行われる場合、
基準信号に対する対象信号のホールド動作について、前記基準信号の遅延分布を条件厳化方向にシフトした条件であることを特徴とする付記１４に記載のタイミング解析方法。
（付記２６）  前記条件厳化方向とは、電源電圧が低電圧側にシフトされ、または／および動作温度が高温側にシフトされた条件であることを特徴とする付記２５に記載のタイミング解析方法。
（付記２７）  基準信号に対する対象信号のセットアップ動作においては、前記基準信号における前記ランダムばらつき係数に基づいて最小係数が求められ、前記対象信号における前記ランダムばらつき係数に基づいて最大係数が求められ、
基準信号に対する対象信号のホールド動作においては、前記対象信号における前記ランダムばらつき係数に基づいて最小係数が求められ、前記基準信号における前記ランダムばらつき係数に基づいて最大係数が求められることを特徴とする付記１４に記載のタイミング解析方法。
（付記２８）  信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するタイミング解析プログラムであって、
対象となる前記信号経路を伝播する信号の遅延値を求めるステップと、
前記遅延値のランダムなばらつき量について、前記信号経路を構成するゲート回路の段数に応じたランダムばらつき量を求めるステップと、
前記遅延値および前記ランダムばらつき量に基づき、最厳動作条件における前記２つの信号間の最厳ばらつき量を求めるステップと、
前記最厳ばらつき量を、前記最厳動作条件にしたがって前記２つの信号に割り振り、信号ごとに最厳ばらつき係数を求めるステップと、
前記最厳ばらつき係数に基づいて、前記ゲート回路ごとに個別ばらつき係数を割り当てるステップと、
前記個別ばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なうステップとを備えることを特徴とするタイミング解析プログラム。
（付記２９）  信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するタイミング解析プログラムであって、
動作情報から前記信号経路の仮想回路段数を見積もるステップと、
遅延のランダムばらつきに関して、予め定められている基本ばらつき係数と前記仮想回路段数とに応じて、第１厳化動作条件におけるランダムばらつき係数を求めるステップと、
前記ランダムばらつき係数に基づき、第２厳化動作条件において、前記信号経路を構成するゲート回路のゲートばらつき係数を求めるステップと、
前記ゲートばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なうステップとを備えることを特徴とするタイミング解析プログラム。
（付記３０）  信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するタイミング解析装置であって、
対象となる前記信号経路を伝播する信号の遅延値を求める遅延演算部と、
前記遅延値のランダムなばらつき量について、前記信号経路を構成するゲート回路の段数に応じたランダムばらつき量を求めるランダムばらつき演算部と、
前記遅延値および前記ランダムばらつき量に基づき、最厳動作条件における前記２つの信号間の最厳ばらつき量を求める最厳ばらつき量演算部と、
前記最厳ばらつき量を、前記最厳動作条件にしたがって前記２つの信号に割り振り、信号ごとに最厳ばらつき係数を求める最厳ばらつき係数演算部と、
前記最厳ばらつき係数に基づいて、前記ゲート回路ごとに個別ばらつき係数を割り当てる個別ばらつき係数割当部と、
前記個別ばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なう解析部とを備えることを特徴とするタイミング解析装置。
（付記３１）  信号経路間の２つの信号の伝播タイミングを検証するタイミング解析装置であって、
動作情報から前記信号経路の仮想回路段数を見積もる仮想段数演算部と、
遅延のランダムばらつきに関して、予め定められている基本ばらつき係数と前記仮想回路段数とに応じて、第１厳化動作条件におけるランダムばらつき係数を求めるランダムばらつき係数演算部と、
前記ランダムばらつき係数に基づき、第２厳化動作条件において、前記信号経路を構成するゲート回路のゲートばらつき係数を求めるゲートばらつき係数演算部と、
前記ゲートばらつき係数に基づいて、タイミング解析を行なう解析部とを備えることを特徴とするタイミング解析装置。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】第１実施形態のフロー図である。
【図２】第１実施形態を適用するための回路例である。
【図３】信号経路における信号の遅延分布を示す図である。
【図４】最厳動作条件（１）（最遅動作条件でのセットアップ動作時）を説明する図である。
【図５】最厳動作条件（２）（最遅動作条件でのホールド動作時）を説明する図である。
【図６】最厳動作条件（３）（最速動作条件でのセットアップ動作時）を説明する図である。
【図７】最厳動作条件（４）（最速動作条件でのホールド動作時）を説明する図である。
【図８】第２実施形態のフロー図である。
【図９】仮想回路段数の算出の概念図である。
【図１０】多段接続でのプロセスばらつき係数の算出の説明図である。
【図１１】第１厳化動作条件（１）（セットアップ動作時）を説明する図である。
【図１２】第１厳化動作条件（２）（ホールド動作時）を説明する図である。
【図１３】タイミング解析装置の構成図である。
【符号の説明】
【００９２】
１、２、４、５、６、８      バッファゲート回路
３、７、９      フリップフロップ
１０      タイミング解析装置
１１、１２      回路ブロック
２０      中央処理装置（ＣＰＵ）
２１、２２、２３      遅延分布
３０      メモリ
４０      磁気ディスク装置
５０      表示装置（ＣＲＴ）
６０      キーボード
７０      通信回線
８０      外部記憶媒体駆動装置
９０      バス
１００      外部記憶媒体
Ｃ１、Ｃ２      クロック信号経路
Ｄ１      データ信号経路
Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３、Ｇ４、Ｇ５      回路群
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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