(57)【要約】【課題】  図形情報を利用して概念を定量化し、図形間の距離情報、図形と特徴空間中のベクトルとの対応関係に基づいて図形推論を行う距離型図形推論システムを提供する。【解決手段】  平面や空間における図形の形状や図形の位置などの特性を、互いに独立なパラメータで表し、このようなパラメータを特性パラメータ特性とし、パラメータと同じ数の独立な変数で構成されたユークリッド空間を特徴空間とし、意味や概念を表す図形を特徴空間へ写像すると、一つのベクトルになり、このベクトルを利用して意味や概念を定量化し、また特徴空間における事実変数図形と推論ルール中の対応した前件部変数図形との距離を計算し、この距離を用いて事実と各推論ルールの距離を計算し、空間図形と特徴空間中のベクトルの対応関係を利用して、特徴空間における後件部変数図形のベクトルおよび事実と各推論ルールの距離に基づいて、推論結果変数図形のベクトルを求めて図形推論を行う。【選択図】  図１
2006195932.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
平面や空間における図形の形状や図形の位置などの特性を、互いに独立なパラメータで表し、このようなパラメータを特性パラメータ特性とし、パラメータと同じ数の独立な変数で構成されたユークリッド空間を特徴空間とし、意味や概念を表す図形を特徴空間へ写像すると、一つのベクトルになり、このベクトルを利用して意味や概念を定量化することを特徴とする特徴空間における概念の表現法。
【請求項２】
特徴空間における事実変数図形と推論ルール中の対応した前件部変数図形との距離を計算し、この距離を用いて事実と各推論ルールの距離を計算し、空間図形と特徴空間中のベクトルの対応関係を利用して、特徴空間における後件部変数図形のベクトルおよび事実と各推論ルールの距離に基づいて、推論結果変数図形のベクトルを求めて図形推論を行うことを特徴とする距離型図形推論法。
【請求項３】
距離型図形推論の結果について分離規則を満たすこと、
推論結果を得るための計算量が少ないこと、
推論結果図形のベクトルを表わす特性パラメータは有界であること、
距離型図形推論法がファジィ集合に適用される場合、後件部がすべて正規なファジィ集合であれば、推論された結果も正規なファジィ集合となること、後件部がすべて凸なファジィ集合であれば、推論された結果も凸なファジィ集合となること、
を特徴とする、請求項２記載の距離型図形推論法。
【発明の詳細な説明】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  この発明は、人間らしい推論システムに関し、特に図形情報を利用した概念の定量化、および図形間の距離情報、図形と特徴空間中のベクトルとの対応関係を利用して、図形推論を行う技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】  人間は、推論を行うことにより問題を解決する場合が多く、推論するには知識が要る。知識の表現形式は多種多様であるが、図形による知識表現は推論によく使われている。これは、脳内の知識表現において、視覚的な図形情報は形象的でかつ情報量が多いので、記号情報だけでなく図形情報も非常に重要だからである。また、人間は問題を解くために推論する場合、図を描くことがよくある。図を描くことは、単に見やすい表現を得るためだけではなく、問題に明示的に示されていない情報を獲得し、推論を制御するために重要な役割を果たしている。
推論の分離規則は、事実があるルールの前件部と一致すれば、その推論結果がこのルールの後件部となることである。漸近特性は、事実があるルールの前件部に近づけば近づくほど、推論結果がそのルールの後件部に近づくということを意味している。従来の適合度型ファジィ推論は、推論の分離規則を満たさないことだけではなく、漸近特性と結論の凸性を持っていない（例えば、特願平０３−２４４６６０号公報参照）。一方、距離型ファジィ推論では、従来のアプローチと違って、前件部と事実との距離値を推論根拠としている。この推論法は、分離規則を満たし、かつ推論結果の凸性や漸近特性を有している。
【背景技術に関する参考文献】
【０００３】  注：発明者の米沢碩玉が参考文献における王碩玉と同一人物である。
［１］王碩玉，土谷武士，水本雅晴：  距離型ファジィ推論法、バイオメデカル・ファジィ・システム学会誌，Ｖｏｌ．１，Ｎｏ．１，ｐｐ．６１−７８、１９９９年１０月（学会最優秀論文賞受賞論文である）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】  ところで、より人間らしい推論を実現するために、図形情報を利用した推論法に関する研究の重要性が、人工知能や言語学分野でも指摘されている。本発明は図形情報を利用して概念を定量化し、図形間の距離情報、図形と特徴空間中のベクトルとの対応関係に基づいて図形推論を行う距離型図形推論システムを提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】  上記の目的を達成するために請求項１記載の発明は、平面や空間における図形の形状や図形の位置などの特性を、互いに独立なパラメータで表し、このようなパラメータを特性パラメータ特性とし、パラメータと同じ数の独立な変数で構成されたユークリッド空間を特徴空間とし、意味や概念を表す図形を特徴空間へ写像すると、一つのベクトルになり、このベクトルを利用して意味や概念を定量化するものである。
請求項２の発明は、特徴空間における事実変数図形と推論ルール中の対応した前件部変数図形との距離を計算し、この距離を用いて事実と各推論ルールの距離を計算し、空間図形と特徴空間中のベクトルの対応関係を利用して、特徴空間における後件部変数図形のベクトルおよび事実と各推論ルールの距離に基づいて、推論結果変数図形のベクトルを求めて図形推論を行うことを特徴とする距離型図形推論システムである。
請求項３の発明は、前記図形推論システムにおいて、距離型図形推論の結果について分離規則を満たすこと、推論結果を得るための計算量が少ないこと、推論結果の図形ベクトルを表わす特性パラメータは有界であること、距離型図形推論法がファジィ集合に適用される場合、後件部がすべて正規なファジィ集合であれば、推論された結果も正規なファジィ集合となること、後件部がすべて凸なファジィ集合であれば、推論された結果も凸なファジィ集合となること、を特徴としたものである。
【発明の効果】
【０００６】  この発明によれば、計算量が少なく、推論の分離規則を満たすファジィ推論を実現することができ、また図形情報を利用して意味や概念を定量化することによってアニメーションの製作、表情の生成などに使用することができ、さらに脳の高次機能に左脳による論理的思考と右脳による形象的想像があるため、ファジィ集合だけでなく、空間図形も取り扱える距離型図形推論システムは形象的想像行為をある程度で表現することができる。
【実施例】
【０００７】
2006195932.tif 000003
2006195932.tif 000004
映することになる。
ここでは、
【数１】
に示すようなｍ前件部１後件部のｎ個の推論ルールを考える。
【数１】
2006195932.tif 000005
ただし、ｉ＝１，２，…，ｎ．、ｊ＝１，２，…，ｍ．前件部Ｃｉｊ、後件部Ｄｉ、事実Ｃｊ、結論Ｄは図形集合であり、各自の特性パラメータで表現すると、次のようになる。
2006195932.tif 000006
前件部図形集合Ｃｉｊと事実図形集合Ｃｊおよび後件部図形集合Ｄｉと結論図形集合Ｄは、次のようにそれぞれ特徴空間におけるベクトルである。つまり、ｊ番目の事実図形集合Ｃｊの辺数とｊ番目の前件部図形集合Ｃｉｊの辺数が同じ、後件部図形集合の辺数が同じである。
2006195932.tif 000007
以上のことから距離型図形推論法は次の３つのＳＴＥＰから構成できる。
2006195932.tif 000008
ル中のｊ番目の前件部変数の図形集合Ｃｉｊとの距離ｄ（Ｃｉｊ，Ｃｊ）を計算する。
【数２】
2006195932.tif 000009
ＳＴＥＰ２：  ｄ（Ｃｉｊ，Ｃｊ）を用いて、
【数３】
により事実と各ルールの距離ｄ１〜ｄｎを計算する。
【数３】
2006195932.tif 000010
ＳＴＥＰ３：  特徴空間における推論結果の図形集合Ｄを
【数４】
で求める。
【数４】
2006195932.tif 000011
2006195932.tif 000012
（ｄ１，ｄ２，．．，ｄｎ）は事実と各ルール間の距離を表す。
上述の原理に基づく本発明の実施例を、以下の画面を参照して説明する。図１は、本発明の一実施例に係る図形推論システムの概略的な構成を示している。
図１に示す図形推論システムは、前件部と事実の初期図形選択部、後件部と推論結果の初期図形選択部、ルール数の入力部、前件部と事実の操作部、後件部の操作部、前件部と事実の表示部、後件部と推論結果の表示部、図形推論処理部を具備している。前件部と事実の初期図形選択部および後件部と推論結果の初期図形選択部において、円形、直線，三角形、四角形、多角形などの図形がそれぞれ用意されている。ただし、多角形が選択される場合は、角の数を任意に指定することができ、ルール数の入力部においてはルール数を任意に入力できる。システムの表示画面は２つのビューに分けられ、左側のビューは前件部と事実の表示部、右側のビューは後件部と推論結果の表示部としている。図形推論の処理を詳細に説明するためのフローチャートを図２に示す。
推論システムにおいては、ユーザが初期図形の形状を操作することにより、様々な概念を表現する図形を生成することができる。具体的な操作は次のように行う。円形の場合、マウスで円周を引っ張ることで円の大きさを変えられ、円心を引っ張ることで円の位置を移動することができる。  直線、三角形、四角形、多角形の場合、図形の辺をマウスで引っ張ることで図形全体を移動でき、図形の頂点をマウスで引っ張ることで図形を変形することができる。
言語ルールを更新したい場合は、事実図形を動かさずに、上述した機能を用いて、前件部または後件部の図形を移動したり変形したりすることにより行う。新たな事実を入力したい場合は、前件部と後件部の図形を動かさずに、事実の図形を移動したり変形したりすることにより行う。推論結果としての図形は、言語ルールを更新したり、新たな事実を入力する度に、距離型図形推論原理に基づいて推論され、かつ右側のビューにリアルタイムで表示される。したがって、この図形推論システムを用いれば、言語ルールおよび事実図形がどのように推論結果を左右するかを画面上でビジュアル的に確認しながら、望みの言語ルールを簡単に設定することができる。
図３は実施例の１入力１出力の推論結果例を示している。前件部と事実の操作部では次のように事実の図形Ｃを操作した。まず前件部の図形Ｃ１，Ｃ２と後件部の図形Ｄ１，Ｄ２を動かさずに、推論結果の図形Ｄをビジュアル的に確認しながら、マウスで事実の図形Ｃを前件部の図形Ｃ１に近づけ、そして重ねていき、さらに二者が全く同じ形をするように移動したり変形したりした。推論結果としての図形集合Ｄは、図３に示すように事実の図形Ｃの動きに連れて梅花の図形に近づき、重なり、そして全く同じ形になった。次にマウスで事実の図形Ｃを前件部の図形Ｃ２に近づけ、そして重ねていくように操作する。
図４は実施例の２入力１出力の推論結果例を示している。前件部と事実の操作部では次のように事実の図形Ｃ１，Ｃ２を操作した。まず前件部の図形Ｃ１１，Ｃ１２，Ｃ２１，Ｃ２２と後件部の図形Ｄ１，Ｄ２を動かさずに、推論結果の図形Ｄをビジュアル的に確認しながら、マウスで事実の図形Ｃ１，Ｃ２を前件部の図形Ｃ１１，Ｃ１２に近づけ、そして重ねていき、さらに二者が全く同じ形をするように移動したり変形したりした。推論結果としての図形集合Ｄは、図４に示すように事実の図形Ｃ１，Ｃ２の動きに連れてＤ１図形に近づき、重なり、そして全く同じ形になった。次にマウスで事実の図形Ｃ１，Ｃ２を前件部の図形Ｃ２１，Ｃ２２に近づけ、そして重ねていくように操作する。
図３と図４の実施例の推論結果例から、距離型図形推論原理に基づく本発明よる推論結果が分離規則や漸近特性を満たすことをビジュアル的に確認することができた。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】本発明の一実施例に係る図形推論システムの一例の概略的な構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の一実施例の距離型図形推論処理フローチャートである。
【図３】本発明の実施例の１入力１出力の推論結果例を示す図である。
【図４】本発明の実施例の２入力１出力の推論結果例を示す図である。
【符号の説明】
１前件部と事実の初期図形選択部、
２後件部と推論結果の初期図形選択部、
３ルール数の入力部、
４前件部と事実の表示部、
５後件部と推論結果の表示部、
６前件部と事実の操作部、
７後件部の操作部、
８図形推論処理部、
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
2006195932.tif 000016