(57)【要約】  【課題】  良い近似を維持しながらシミュレーション時間を短くする。  【解決手段】  減衰係数低減部１５は、モデルの要素中の一部の減衰係数を初期のものより小さくする。要素指定部１７は、減衰係数を小さくする一群の要素を選択する。要素指定部１７はユーザインタフェース１７ａを用いてユーザからの指定に基づいて要素を指定しても良いし、要素のデータに基づいて最小サイズの要素を含む一群の要素を自動的に選択して指定しても良い。指定する個数も予めデフォルトで決めておいても良いし、ユーザが指定できるようにしても良い。ユーザインタフェース１７ａで指定した領域において最小サイズの要素およびこれを含む所定個数の一群の要素を指定するようにしても良い。一部の要素の減衰係数を調整することにより最大時間増分を小さく抑えて計算コストを小さくすることができる。減衰係数を調整する要素の領域は限定的なので良好な近似を得られる。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
シミュレーション対象の物体のパラメータを入力するパラメータ入力手段と、
有限要素のモデルを生成するモデル生成手段と、
境界条件を入力する境界条件入力手段と、
少なくとも一部の要素群を指定してその要素群の減衰係数を低減する減衰係数低減手段と、
陽解法で上記物体の挙動を計算する計算手段とを有することを特徴とする挙動シミュレーション装置。
【請求項２】
陽解法の最大時間増分Δｔｍａｘを指定する手段と、
陽解法の最大時間増分Δｔｍａｘを計算する手段と、
計算された最大時間増分Δｔｍａｘが、指定した最大時間増分Δｔｍａｘになる減衰係数を求める手段とをさらに有し、
求めた減衰係数で上記物体の挙動を計算する請求項１記載の挙動シミュレーション装置。
【請求項３】
減衰係数低減手段は、上記モデル生成手段が生成したモデルのデータに基づいて要素サイズが最小な要素を含む一群の要素群を選択し、その要素群の減衰係数を低減する請求項１または２記載の挙動シミュレーション装置。
【請求項４】
減衰係数低減手段は、要素群を指定するユーザインタフェース手段を含む請求項１、２または３記載の挙動シミュレーション装置。
【請求項５】
上記減衰係数低減手段は、複数群の要素群を指定してそれら要素群の減衰係数を低減する請求項１〜４のいずれかに記載の挙動シミュレーション装置。
【請求項６】
上記減衰係数低減手段は減衰係数をゼロにする請求項１〜５のいずれかに記載の挙動シミュレーション装置。
【請求項７】
パラメータ入力手段がシミュレーション対象の物体のパラメータを入力するステップと、
モデル生成手段が有限要素のモデルを生成するステップと、
境界条件入力手段が境界条件を入力するステップと、
減衰係数低減手段が少なくとも一部の要素群を指定してその要素群の減衰係数を低減するステップと、
計算手段が陽解法で上記物体の挙動を計算するステップとを有することを特徴とする挙動シミュレーション方法。
【請求項８】
シミュレーション対象の物体のパラメータを入力するパラメータ入力手段と、
有限要素のモデルを生成するモデル生成手段と、
境界条件を入力する境界条件入力手段と、
少なくとも一部の要素群を指定してその要素群の減衰係数を低減する減衰係数低減手段と、
陽解法で上記物体の挙動を計算する計算手段とを実現するためにコンピュータで実行されることを特徴とする挙動シミュレーション用コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、陽解法を用いた挙動シミュレーション技術に関し、とくに、ユーザがシミュレーション対象の物体の一部領域の減衰係数を調整してシミュレーションの計算時間を短縮できるようにしたものである。
【背景技術】
【０００２】
直接時間積分で物体の挙動シミュレーションを行う手法として、陽解法が知られている。陽解法は、高い非線形を持つ問題を扱うのに適している。陽解法は、例えば、摩擦接触界面がある問題を扱うのに最適である。
【０００３】
この陽解法を用いて運動方程式を安定的に解くためには、時間増分（時間刻みともいう）が最大時間増分Δｔｍａｘ以下でなければならないという、クーラン条件が知られている。その最大時間増分はメッシュサイズおよび物性値で決まる。メッシュサイズが小さいほど最大時間増分Δｔｍａｘが小さい。最大時間増分Δｔｍａｘは通常非常に小さい値になるため、短い物理現象でも、数十万〜数百万のステップの計算が必要となり、計算コストが陽解法の一つ大きな問題となっていた。
【０００４】
さらに、減衰を持つ問題は、減衰によって、最大時間増分Δｔｍａｘが劇的に減少する。すなわち、計算コストが劇的に増加する。
【０００５】
減衰を伴う運動を比較的小さな計算コストでシミュレーションすることが望まれている。
【０００６】
なお、陽解法で計算を加速する方法として、従来、以下のような方法があった。
（１）モデル全体の最大時間増分Δｔｍａｘをコントロールしている小さい要素の質量を大きくする。
（２）モデル全体の最大時間増分Δｔｍａｘをコントロールしている小さい要素の剛性を小さくする。
【０００７】
以上の方法はその平方根のオーダーで最大時間増分Δｔｍａｘを改善させる。すなわち、調整ファクターがαだとすると、最大時間増分Δｔｍａｘはルートα倍大きくなる。
【０００８】
ところで、減衰を伴う材料について局所変形（挙動）を扱う場合、局所的に細かいメッシュが必要であるため、これらの領域の要素はモデル全体の最大時間増分Δｔｍａｘを小さくし、計算時間を増やす要因となる。また減衰があるため、さらに計算コストが悪化する。そして、これらの問題に従来の計算加速方法を適用すると、以下の問題がある。
【０００９】
（１）これらの領域は重要であるため、要素の質量や剛性を本来の値から調整すると、計算結果に大きな影響をもたらす。
（２）これらの方法の実効性は平方根のオーダーであるため、調整しても十分な効果が得られない場合がある。
本発明はこのような課題を解決するためのものであり、目的は計算時間を大幅に低減するとともに、よい近似解を得るものである。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は、以上の事情を考慮してなされたものであり、減衰を伴う材料の挙動をシミュレーションする計算時間を大幅に低減するとともに、よい近似解を得ることを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この発明によれば、上述の目的を達成するために、特許請求の範囲に記載のとおりの構成を採用している。ここでは、発明を詳細に説明するのに先だって、特許請求の範囲の記載について補充的に説明を行っておく。
【００１２】
すなわち、この発明の一側面によれば、上述の目的を達成するために、減衰を伴う物体の挙動を陽解法によりシミュレーションする挙動シミュレーション装置に：シミュレーション対象の物体のパラメータを入力するパラメータ入力手段と；有限要素のモデルを生成するモデル生成手段と；境界条件を入力する境界条件入力手段と；少なくとも一部の要素群を指定してその要素群の減衰係数を低減する減衰係数低減手段と；陽解法で上記物体の挙動を計算する計算手段とを設けるようにしている。
【００１３】
この構成においては、一部の要素群の減衰係数を小さくして、最大時間増分Δｔｍａｘが小さくなりすぎないようにし、計算コストを小さく抑えることができる。しかも、減衰係数を低減させる要素群を限定することにより全体の挙動に対する影響を最低限に抑えることができる。
【００１４】
この構成において、さらに、陽解法の最大時間増分Δｔｍａｘを指定する手段と；陽解法の最大時間増分Δｔｍａｘを計算する手段と；計算された最大時間増分Δｔｍａｘが、指定した最大時間増分Δｔｍａｘになる減衰係数を求める手段とを設けてもよい。最大時間増分Δｔｍａｘは、音速（構造物の中を伝播する応力波の速度）と増分の積が要素サイズ（要素の代表的な長さ）を超えないという条件から求めることができる。
【００１５】
また、減衰係数低減手段は、上記モデル生成手段が生成したモデルのデータに基づいて要素サイズが最小な要素を含む一群の要素群を選択し、その要素群の減衰係数を低減するようにしてもよい。この場合、自動的に要素群を選定できる。指定する要素群に含まれる要素の数が予め決められていても良い。
【００１６】
また、減衰係数低減手段は、要素群を指定するユーザインタフェース手段を含んでユーザの直接的な指定により要素群を指定できる。例えば、丸、四角等の領域を示すカーソルを表示画面に表示してこれを用いて要素群を指定する。
【００１７】
また、上記減衰係数低減手段は、複数群の要素群を指定してそれら要素群の減衰係数を個別にまたは同等に低減するようにしてもよい。接触面等が多い場合には、要素サイズが小さい領域が複数存在するのでこのようにすることが好ましい。
【００１８】
また、上記減衰係数低減手段は減衰係数を典型的にはゼロにするが、基本的には、入力されたパラメータより小さければよい。
【００１９】
なお、この発明は装置またはシステムとして実現できるのみでなく、方法としても実現可能である。また、そのような発明の一部をソフトウェアとして構成することができることはもちろんである。またそのようなソフトウェアをコンピュータに実行させるために用いるソフトウェア製品もこの発明の技術的な範囲に含まれることも当然である。
【００２０】
この発明の上述の側面および他の側面は特許請求の範囲に記載され以下実施例を用いて詳述される。
【発明の効果】
【００２１】
この発明によれば、減衰を伴う材料の挙動をシミュレーションするために要する計算時間を大幅に低減するとともに、よい近似解を得ることが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、この発明の実施例について説明する。
【００２３】
図１は、本発明の実施例の挙動シミュレーション装置１００を示している。図２は実施例の挙動シミュレーション装置１００の概略動作例を示している。挙動シミュレーション装置１００は、典型的にはコンピュータシステム２００により実装され、プログラム２０１をコンピュータシステム２００にインストールすることにより実現される。挙動シミュレーション装置１００の各部は、コンピュータシステム２００のハードウェア資源とソフトウェア資源とが協同して実現される。
【００２４】
図１において、挙動シミュレーション装置１００は、パラメータ入力部１０、モデル生成部１１、境界条件入力部１２、数値計算部１３、シミュレーション結果出力部１４、減衰係数低減部１５、目標最大時間増分指定部１６、要素指定部１７、最大時間増分計算部１８等を含んで構成されている。
【００２５】
パラメータ入力部１０は、例えば、形状パラメータ、物性パラメータ、摩擦係数、計算制御パラメータなどを入力する（Ｓ１０）。
【００２６】
減衰係数は物性パラメータに含まれる。モデル生成部１１は、有限要素モデルを作成する（Ｓ１１）。
【００２７】
例えば図４（ａ）および（ｂ）に示すようなクリーニング用のブレード３０を例に挙げる。図４の（ｂ）は（ａ）の拡大図である。このブレード３０は、静電写真方式により画像を形成するための感光体３２上の担持されたトナー像を除去するためのものであり、ホルダ３１に保持されて感光体３２に圧着している。感光体３２は矢印に示すように回転して、ブレード３０の応力が周期的に変動する（振動）。このようなブレードの運動を解析するために、図５（ａ）および（ｂ）に示すような要素に分割して有限要素法により運動方程式を解く。なお、（ｂ）は（ａ）の拡大図である。ブレード３０は感光体３２との接触部の挙動がクリーニング性などを考察する上重要であるのでその部分の要素サイズが小さくなっている。接触長さが数十μ程度であるため、接触部の挙動を計算するにはμ程度のメッシュサイズが必要となる。接触部を除いて、粗く切っている。ブレード３０は材質的に大きな減衰がある。なお、要素の形状は種々のものを採用可能である。
【００２８】
境界条件入力部１２は、例えば、荷重、変位境界条件、接触条件などを入力する（Ｓ１２）。
【００２９】
数値計算部１３は、陽的時間積分で変形物体の挙動を計算する（Ｓ１３）。計算結果はシミュレーション結果出力部１４により出力され、ユーザは解析結果を検討する（Ｓ１４）。
【００３０】
減衰係数低減部１５は、モデルの要素中の所定のものの減衰係数を初期のものより小さくするものである。要素指定部１７は、減衰係数を小さくする一群の要素を選択するものである。要素指定部１７はユーザインタフェース１７ａを用いてユーザからの指定に基づいて要素を指定しても良いし、要素のデータに基づいて最小サイズの要素を含む一群の要素を自動的に選択して指定しても良い。指定する個数も予めデフォルトで決めておいても良いし、ユーザが指定できるようにしても良い。ユーザインタフェース１７ａで指定した領域において最小サイズの要素およびこれを含む所定個数の一群の要素を指定するようにしても良い。
【００３１】
目標最大時間増分指定部１６は、目標とする最大時間増分Δｔｍａｘを選定するものである。最大時間増分Δｔｍａｘでなくシミュレーションの最大時間増分数（ステップ数）を指定しても良い。最大時間増分計算部１８は、指定された、あるいは現在の減衰係数の元で最大時間増分Δｔｍａｘを計算するものである。減衰係数低減部１５は、計算した最大時間増分Δｔｍａｘが、目標最大時間増分指定部１６により指定した目標値になるように減衰係数を小さくしていく。最大時間増分Δｔｍａｘの目標値が無指定の場合には例えば減衰係数をゼロにする。
【００３２】
図６に示すように、減衰係数が小さくなると最大時間増分Δｔｍａｘが大きくなる。
【００３３】
この実施例では、減衰係数低減部１５を用いて例えば図７の破線の四角Ａで囲まれる部分の要素群の減衰係数を小さくする。例えばゼロにする。
【００３４】
図３は、モデル作成（Ｓ１１）の詳細例を示しており、その動作は以下のとおりである。
【００３５】
［ステップＳ１１０］：メッシュ状の要素を作成する。接触する部分を局所的に小さく、他の領域を大きくする。
［ステップＳ１１１］：要素種類を指定する。
［ステップＳ１１２］：物性値を指定する。材料に従って指定し、局所的に減衰係数を調整する。
［ステップＳ１１３］：必要であれば他の係数を指定する。
［ステップＳ１１４］：最大時間増分Δｔｍａｘを計算する。最大時間増分Δｔｍａｘは、音速（構造物の中を伝播する応力波の速度）と増分の積が要素サイズ（要素の代表的な長さ）を超えないという条件から求めることができる。
［ステップＳ１１５］：Δｔｍａｘが十分大きければ処理を終了し、そうでなければステップＳ１１２に戻り処理を繰り返す。なお、メッシュの調整から行う場合にはステップＳ１１０に戻っても良い。
【００３６】
この実施例では減衰特性を領域に分けて与えることに特徴がある。先端のごくわずかの領域の減衰をゼロにすると、時間ステップが１０−１１［ｓ］程度から約３×１０−９［ｓ］になり、２桁大きくすることができた。ブレード３０のシミュレーションでは、減衰係数を従来通りにすると数カ月の計算時間となるが、この実施例では、計算時間を２４時間程度に短縮できた。
【００３７】
従来の手法で、このような効果を得るには、質量調整では先端の部分の質量を１００００倍以上、剛性調整では先端の部分の剛性を１／１００００以下にしなければならない。そのため計算結果は信頼できない。
【００３８】
この実施例では、減衰をゼロにした部分の全体質量（固定部を除く）に対する割合は、１％以下であり、エネルギー減衰効果から考えると本対策の影響はわずかである。計算結果について良い近似が得られる。
【００３９】
なお、上述のとおり、計算時間を考慮して、先端部分の減衰をゼロでない値に設定することもできる。また、局所領域（減衰係数を小さくする領域）はいくつあってもよい。
【００４０】
なお、この発明は上述の実施例に限定されるものではなくその趣旨を逸脱しない範囲で種々変更が可能である。例えば、上述では画像形成装置のクリーニング用ブレードに言及したが、ワイパー等のように局所変形と全体変形とを扱うものならどのようなものでも適用できる。また、物体本来の減衰ではなく、数値的な理由で加えた減衰にも適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】本発明の実施例の構成を全体として示すブロック図である。
【図２】上述実施例の全体動作概略を説明するフローチャートである。
【図３】上述実施例の減衰係数の調整動作を説明するフローチャートである。
【図４】上述実施例を用いてシミュレーションされるブレードを説明する図である。
【図５】上述実施例でブレードについて生成されるモデルの例を説明する図である。
【図６】最大時間増分と減衰係数との関係を説明する図である。
【図７】上述実施例で減衰係数を調整する接触領域の指定を説明する図である。
【符号の説明】
【００４２】
１０    パラメータ入力部
１１    モデル生成部
１２    境界条件入力部
１３    数値計算部
１４    シミュレーション結果出力部
１５    減衰係数低減部
１６    目標最大時間増分指定部
１７    要素指定部
１７ａ  ユーザインタフェース
１８    最大時間増分計算部
３０    ブレード
３１    ホルダ
３２    感光体
１００  挙動シミュレーション装置
２００  コンピュータシステム
２０１  プログラム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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