(57)【要約】【課題】  応力解析やき裂進展解析おいて、その計算時間と計算費用を減らすことが可能な解析手法を提供する。【解決手段】  この解析手法は、固体内の３次元応力分布あるいは、３次元ひずみ分布が生じている状態を初期状態とし、これに状態の変化が付加された場合の応力分布あるいはひずみ分布を解析する場合において、初期状態として与える応力状態またはひずみ状態あるいはその両者を２次元解析からもとめ、これを３次元解析モデルに与えた状態に対し、状態の変化を付加して解析を行う。【選択図】  図１
2006071584.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
固体内の３次元応力分布あるいは、３次元ひずみ分布が生じている状態を初期状態とし、これに状態の変化が付加された場合の応力分布あるいはひずみ分布を解析する場合において、初期状態として与える応力状態またはひずみ状態あるいはその両者を２次元解析からもとめ、これを３次元解析モデルに与えた状態に対し、状態の変化を付加して解析を行うことを特徴とする解析手法。
【請求項２】
固体の表面および内部に存在するき裂に関し、き裂の進展方向、進展量あるいはその両者をき裂が存在する固体の応力状態から計算し、その結果により解析モデルをき裂を進展状態に修正し、そのき裂を進展させたモデルにおける固体の応力状態からさらにき裂の進展方向、進展量あるいはその両者を計算することの繰り返しにより、き裂進展を解析する手法において、応力状態または応力状態とひずみ状態を請求項１の手法により３次元解析モデルに与えた状態に対し、き裂進展解析を行うことを特徴とするき裂進展解析手法。
【請求項３】
材料の熱膨張率と温度変化及び応力ひずみ関係を用いて、材料に加わる温度の時刻歴変化に従い材料が熱膨張あるいは収縮しそれにより発生する熱応力により応力ひずみ関係に従って変形することにより発生する応力を解析する残留応力解析手法に関し、溶接金属を多数回盛ることに対応し温度の変動を多数回繰り返す解析において、繰り返しの途中までの応力状態を別途実施した解析から与えた状態を作成し、その続きのみ解析することを特徴とする残留応力解析手法。
【請求項４】
前記残留応力解析手法において、途中までの応力状態に加えひずみ状態も同時に与えた状態を作成し、その続きのみ解析することを特徴とする請求項３に記載の残留応力解析手法。
【請求項５】
固体の表面および内部に存在するき裂に関し、き裂の進展方向、進展量あるいはその両者をき裂が存在する固体の応力状態から計算し、その結果により解析モデルをき裂の進展状態に修正し、そのき裂を進展させたモデルにおける固体の応力状態からさらにき裂の進展方向、進展量あるいはその両者を計算することの繰り返しにより、き裂進展を解析する手法において、き裂先端を含む領域にき裂先端に沿った筒状の領域をモデルの修正ごとに設けて解析することを特徴とするき裂進展解析手法。
【請求項６】
前記のき裂進展解析手法において、筒状のモデル化を行う領域と周辺の領域の間の空間を、自動要素分割により計算要素を作成することを特徴とする請求項５記載のき裂進展解析手法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は固体の応力、ひずみ、き裂進展、残留応力等を解析する解析手法、き裂進展解析手法及び残留応力解析手法に関する。
【背景技術】
【０００２】
金属材料等の固体内部の応力分布やひずみの分布は、固体をいくつかの要素に分割し要素毎に釣り合いを求め、固体全体として外力や変形などとの釣り合いを満足する解を得る有限要素法などの解析により求めることが出来る。これらの解析では、構造物の形状を模擬した形状を作成しこれを要素に分割して計算する。３次元構造物でも、軸対称性を有する場合や、平面ひずみ状態が仮定される厚い板などいくつかの場合については、２次元のモデルで応力分布などを求めることができる。しかしながら、構造が対称性を有しても外力などの解析条件が構造の対称と同様の対称性を持たない場合は、３次元のモデルを作成して解析を実施する必要がある。例えば、軸対称構造物である円筒の表面の１点だけに荷重を加える場合等は、非軸対称の変形、応力分布となるため２次元軸対称の解析モデルでは解析できず、３次元モデルでの解析が必要である。
【０００３】
円筒などの構造に軸対称の荷重が加わった後に、非軸対称の荷重が加わる場合等もあらかじめ非軸対称荷重を考慮して、３次元の解析モデルで解析を実施する必要がある。例えば図１０中（ａ）に示すように、軸対称構造である配管の内面に高温の液体があり外面が冷却されている場合に、その温度分布４は配管の内面が高温で外面が低温となる。この温度差によって熱応力が生ずるが、この熱応力は、内外面の条件が配管の軸対称を壊すものではないため、図１０中（ｂ）に示すように、軸対称の応力分布５となる。これに対して、温度分布が軸対象であっても、図１０中（ｃ）に示すように、この配管の表面１点が力６によって押される場合には、熱応力の発生した状態に非軸対称荷重である配管を押す荷重を加えるため、図１０中（ｄ）に示すように、最終的には非軸対称応力分布７となり、解析モデルは３次元モデルとなる。３次元の解析モデルは、２次元のモデルに比べ要素数が多く解析時間が増大し経済性を悪化させるものである。荷重だけではなく、軸対称の構造物の表面１箇所からきれつが発生進展する場合など、形状の非軸対称性が関係する場合もある。機械荷重などのように荷重をき裂進展解析モデルに直接与えることが出来る場合は、３次元のモデルにき裂を模擬し荷重を加えるため、き裂進展解析のみを実施すればよいが、溶接残留応力のように軸対称な応力分布でもこれを得るために解析が必要な場合、３次元モデルでの残留応力解析とそれに続くき裂進展解析が必要となる。このとき、残留応力解析を３次元モデルで実施することは２次元軸対称解析にくらべ解析時間の増大をまねく。
【０００４】
すなわち、非軸対称性がある部分がごく一部であっても、全体を３次元モデルとする必要があり、非軸対称荷重を加える前に軸対称荷重を求める必要がある場合であっても、これを３次元モデルで解析しなければならないため、解析時間が増大するという問題が発生していた。
【０００５】
次に、解析手順の長い解析も解析時間を増大させ経済性が悪化する。図１１に残留応力解析の例を示して説明する。材料の弾塑性状態や、溶接による昇温、降温による温度変化など時刻歴で非線形な現象をシミュレートするためには、実際の現象に従った手順での時刻歴解析が必要である。図１１において、符号１１は被溶接物を示す。この図に示す残留応力解析の場合、溶接金属１２を溶接時に溶接金属を盛っていく手順に従って要素をモデル化し、これに溶接トーチからの入熱をあたえて昇温し、その後の降温過程を時刻歴温度分布解析で求め、その温度分布に従った弾塑性解析を繰り返し行うことで最終的な残留応力を求める方法である。前の溶接の結果の上に次の溶接が重ねられることをシミュレートするため、順番に解析を繰り返し実施する必要があり、解析時間が増大するという問題が発生していた。
【０００６】
繰り返しの多数ある解析としては、他に図１２に示すき裂進展解析があげられる。き裂進展解析には、解析メッシュ２１を有する固体の中にき裂２２をモデル化しこれに境界条件や固体全体の応力状態等を与えて、き裂先端２３の応力状態を解析し、解析結果を用いてき裂の進展方向、進展距離などを計算し、計算結果の方向にき裂を進めた解析メッシュを作成して再度き裂先端の応力状態を解析することを繰り返すことにより、き裂の進展を順次求めてゆく解析方法がある。このき裂進展解析では、図１３に示すように、き裂の進展方向にあわせて解析メッシュをゆがませて変更してゆく方法と、図１４に示す、新たに解析メッシュを作成する方法がある。図１３に示すように、き裂を繰り返し計算する過程で図１３中（ａ）で示すｎサイクル目から図１３中（ｂ）で示すｎ＋１サイクル目をについて単純化して説明すると、ｎサイクル目までのき裂状態で計算されるき裂の進展方向がそれまでと異なる方向の場合、き裂は曲がって進行していく。メッシュのつながり方を変更せずにメッシュをゆがめることでき裂先端位置をずらしてゆくと、図１３中（ｂ）に示すように、き裂の進行方向では総じて要素が小さくなり、き裂先端が通過した範囲では要素が大きくなる。さらに、き裂が曲がって進行してゆく際には要素のゆがみが大きくなっていく。また、き裂が曲がって進行している形状を残すため、ｎサイクル目に先端であった位置２３，２４でき裂が曲がるように要素の節点を配置する必要があるが、その節点のために要素を１つ使わなければならないので、繰り返し数が増加するとき裂先端を構成する要素の数が減少する。き裂先端では、次のき裂進展を計算するため、き裂の進展に伴うエネルギー開放率を表す経路積分であるＪ積分や、き裂先端の特異性を考慮した応力拡大係数Ｋなどを計算する必要があるが、き裂先端方向を構成する要素に対し、図１３中（ａ）に示すｎサイクル目では経路積分の経路２５が２つ取れるが、図１３中（ｂ）に示すｎ＋１サイクル目には１経路となってしまう。経路については原理的には１つでも良いとされているが、有限要素法等を実際に用いる場合は、数経路について計算し数値の安定するところを採用する必要があるため、経路数の減少は問題となる。
【０００７】
次に、き裂進展に対しメッシュをゆがめるのではなく、新たに構成しなおす方法について考える。図１４中（ａ），（ｂ），（ｃ）は、き裂進展解析前の状態を、（ｄ），（ｅ），（ｆ）は、き裂進展が進んだ後の状態を示す図であって、（ａ），（ｄ）は解析メッシュ全体を示す斜視図、（ｂ），（ｅ）はき裂先端とＪ積分の経路の関係を示す平面図、（ｃ），（ｆ）はき裂先端の要素を示す斜視図である。単純なき裂形状、例えば初期き裂から同一方向へ同一量のき裂進展等が生ずる場合では、き裂先端のメッシュのゆがみも小さく、経路も減少しない様にすることが出来るが、き裂進展方向が曲がってゆく場合や、図１４に示すように、き裂進展にともない３次元き裂の進展方向が同一き裂内でも異なる場合や、き裂進展速度が異なる場合、き裂先端の位置は複雑な３次元曲線状に位置することとなる。要素はき裂部だけでなく、それと接合する上下左右前後において連続に作成しなければならないため、自由度が制約される。そのため、き裂先端のいずれかの位置では、例えば図１４中（ｅ）に示すように、き裂先端に直交する方向２６と傾いた方向２５でしかＪ積分の経路を構成できない要素群が生じてくる可能性が高い。
【０００８】
このように、き裂先端のメッシュがゆがんでいる場合や方向がき裂に対し傾いている場合その経路積分の精度が低下するという問題があった。
【０００９】
３次元性を有する場合や、繰り返し手順の長い応力解析やき裂進展解析においては、その計算時間および計算費用が膨大であった。また、き裂進展解析においては３次元性により解析精度が低下する問題があった。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は、このような従来技術の課題を解決するためになされたものであり、応力解析やき裂進展解析おいてその計算時間と計算費用を減らすことが可能な解析手法、き裂進展解析手法及び残留応力解析手法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的のうち応力ひずみ解析における計算時間及び計算費用削減を達成するため、請求項１記載の発明は、固体が軸対称性を有する場合あるいは、平面ひずみ状態を保つ場合等２次元解析モデルにより解析が実施できる状態と、一部に荷重を加えるなど非軸対称性や３次元性が付加される状態に区分し、２次元解析モデルで得ることが可能な応力等の状態量については、解析時間が短く経済性の高い２次元モデルで解析し、それを当初仮定した軸対称性あるいは平面ひずみ状態の仮定に基づき３次元分布データとして変換し、続いて実施する３次元解析の解析モデルに数値的に付与することにより、３次元解析の一部を簡素化し全体の計算時間を短縮して経済性を向上させる手法を提供する。
【００１２】
また、請求項２記載の発明は、前記３次元解析モデルに数値的に応力状態などをモデル化した後に実施する３次元解析として、３次元き裂進展解析を行うことを特徴とする手法を提供する。本手法を用いると、き裂進展の解析の準備段階として必要な応力解析の計算時間及び計算コストを削減することが出来る。
【００１３】
また、この請求項２記載の発明において、前記３次元解析モデルに数値的にモデル化する応力状態の原因として、圧力分布や重力荷重など固体外部からの機械荷重、あるいは端部の変位など強制変位を与えて得られる応力状態を用いることを特徴とする手法を提供する。
【００１４】
また、請求項２記載の発明において、前記３次元解析モデルに数値的にモデル化する応力状態の原因として、固体内の温度差や、境界温度などの境界条件により生ずる固体内の温度分布による熱応力を用いることを特徴とする手法を提供する。
【００１５】
また、請求項２記載の発明において、前記３次元解析モデルに数値的にモデル化する応力状態の原因として、溶接により生じた残留応力を用いることを特徴とする手法を提供する。
【００１６】
また、請求項３記載の発明は、溶接の手順に従って溶接金属を多数回盛ることに対応した３次元解析モデルのうち、溶接手順の一部の対応する部分を計算時間の短い簡易な解析などの他の手法により求め、その結果を３次元解析モデルに与えることにより３次元解析の一部を近似し、残りの部分のみを３次元解析することにより、全体の計算時間を短縮して経済性を向上させる手法を提供する。
【００１７】
また、請求項４記載の発明は、前記３次元解析モデルに数値的にモデル化する応力状態に加え、ひずみ状態も数値的にモデル化することを特徴とする手法を提供する。
【００１８】
また、前記３次元解析モデルに数値的に応力状態などをモデル化した後に実施する３次元き裂進展解析において、３次元解析モデルに数値的にモデル化する応力あるいはひずみ状態の原因として、溶接により生じた残留応力あるいはひずみを用いる場合、その残留応力あるいはひずみを請求項３、あるいは４記載の手法により求めたものを用いる手法を提供する。
【００１９】
また、請求項５記載の発明は、固体の表面および内部に存在するき裂に関し、き裂の進展方向、進展量あるいはその両者をき裂が存在する固体の応力状態から計算し、その結果により解析モデルをき裂を進展状態に修正し、そのき裂を進展させたモデルにおける固体の応力状態からさらにき裂の進展方向、進展量あるいはその両者を計算することの繰り返しにより、き裂進展を解析する手法において、き裂先端を含む領域にき裂先端に沿った筒状の領域をモデルの修正ごとに設けることにより、き裂前縁近傍のメッシュをき裂前縁の曲線とほぼ直交する平面と当該円筒の交線で構成される領域から構成される経路積分に適したメッシュ形状に保つことを可能とし、これにより解析精度を向上させることを特徴とする手法を提供する。
【００２０】
また、請求項６記載の発明は、請求項５で作成したき裂前縁の筒状のメッシュ群と、その他のメッシュ群の間を埋めるメッシュを、一般に用いられている自動要素分割のアルゴリズムにより計算して要素を作成することで、精度の高い解析を可能とすることを特徴とする手法を提供する。
【００２１】
また、請求項５あるいは６に記載のき裂進展解析において、その３次元モデルにモデル化する応力あるいはひずみの状態を、き裂進展解析に用いる荷重が溶接等により生じた固体内部の残留分布応力である請求項２、請求項３または請求項４記載の手法を用いて求めた溶接による残留応力あるいはひずみ分布であることを特徴とする手法を提供する。本手法によりき裂進展解析のために必要な残留応力解析は、計算時間が短く計算の経済性高い解析により求め、き裂進展解析は経路積分の精度の高い手法により求めることで、経済性が高く精度の良い解析結果を得ることができる。
【発明の効果】
【００２２】
以上説明したように、解析時間か掛かる３次元解析のうち２次元性が仮定できる範囲について、２次元解析を行いその結果を３次元モデルに与え、その後３次元解析を継続して実施することで、解析時間を大幅に削減することが出来る。また、残留応力解析のように３次元解析が繰り返し実施される問題について、繰り返し実施される部分を２次元解析で行いその結果を３次元モデルに与え、その後３次元解析を継続して実施することにより、繰り返し実施されることでさらに解析時間が増大する課題を解決し、大幅に解析時間を削減することが可能となる。
【００２３】
き裂進展解析において、き裂先端に沿う筒状領域を設定して要素分割を行うことで、き裂先端での解析精度を向上させることができる。
【００２４】
本発明により、従来手法より少ない解析時間で従来手法と同等あるいは精度の良い解析結果を得ることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、本発明に係る応力解析方法およびき裂進展解析手法の実施の形態について、図面を参照して説明する。
【００２６】
まず、図１において第１の実施の形態について説明する。
【００２７】
図１は、３次元応力状態を生ずる固体として配管を想定し、これに熱応力と機械荷重が加わる場合を例として、応力状態を解析する場合の概念を例示するための模式図である。
【００２８】
図１中（ａ）は配管の境界条件を示す断面図である。この図において、配管１の内面に高温液体２があり、外面が外気３で冷却されている状態で熱応力が発生している。配管内面の高温液体２及び外気３が均一であると、配管１に生ずる熱応力の応力分布５は、図１中（ｂ）に示すように軸対称な分布となる。一般にこのような軸対称条件の場合については、計算時間の削減の観点から２次元軸対称解析を実施するが、これに非軸対称荷重６が加わると、軸対称解析で応力分布を求めることは出来ない。そこで、まず軸対称条件が整っている熱応力について２次元軸対称解析を実施する。その解析結果は、図１中（ｃ）に示すように、３次元モデルの解析を実施した場合の３次元モデルにおける対称軸から放射状に伸びる線と対象軸で構成される多数の軸対称面８の各面での応力状態を表しているものである。従って、３次元モデルの各対称面に相当する位置に、２次元解析から求めた解析結果の応力あるいはひずみの値を数値的に与えることにより、あたかも３次元解析を実施したのと同様の非軸対象応力分布７、ひずみ分布を持つ３次元解析結果を得ることが出来る。軸対称性が確保されている限りは、２次元軸対称解析結果は、３次元状態の応力釣り合い、あるいはひずみ分布を表すものであり、３次元モデル上に応力あるいはひずみを与えてもすでに釣り合いが保たれた状態となっており、新たな解析を要しない。
【００２９】
この状態の３次元モデルに対して、非軸対称荷重６を加えることは、初めから３次元モデルにより熱応力を解析し、これに非軸対称荷重を加えることと等価であり、結果として、図１中（ｄ）に示すように、３次元の応力分布７が得られる。一般に３次元モデルは２次元モデルに比べ規模が大きくなるため解析時間が増大する。例えば、軸対称面の要素分割数が同一とすると、８節点の２次元モデルは２０節点の３次元モデルになる。それだけでは、奥行き方向に１層のモデルとなり３次元形状を表現できないため、奥行き方向に要素を分割する必要がある。配管のような円筒構造で、対象性を考慮して１８０度のモデルを作るとし、５度ピッチで周方向に分割すると３６層の分割となり要素は３６倍必要となる。節点数は中間節点も考慮するとさらに１．５倍程度となり５４倍程度となる。軸対称モデルでは節点の自由度が平面内の２自由度であるが、３次元モデルでは空間内の３自由度となり、全節点の自由度は５４×３／２となり８１倍となる。解析時間は一般に自由度数の２乗程度に比例するといわれており、３次元モデルでは２次元軸対称モデルの６５６１倍程度となり非常に時間がかかるものとなる。これに対して本手法を用いると、前半の部分は軸対称解析で実施可能となるため、非常に効率の良い解析を行うことが可能となる。本例においては、２次元解析として軸対称解析を用いて例示しているが、その他にも奥行きが十分長く平面ひずみ状態を保っていると仮定できる問題についても同様に適用することが可能である。
【００３０】
次に、図２において第２の実施の形態について説明する。
【００３１】
図１２に示すように、き裂進展解析には、固体の中にき裂２２をモデル化しこれに境界条件や固体全体の応力状態等を与えて、き裂先端２３の応力状態を解析し、解析結果を用いてき裂の進展方向、進展距離などを計算し、計算結果の方向にき裂を進めた解析メッシュを作成して再度亀裂先端の応力状態を解析することを繰り返すことにより、き裂の進展を順次求めてゆく解析方法がある。
【００３２】
き裂が生ずる前、あるいは、き裂が生ずる際の応力が必要となる。き裂が断面全長に渡って生ずる場合や円筒の表面全周に渡って発生する場合には、き裂も含めて２次元状態を仮定することが可能となり、２次元モデルによる解析が可能である。しかしながら、一般に半楕円き裂などの表面き裂が生ずる場合については、き裂の周辺が３次元応力、ひずみ状態となる。このため、応力、ひずみ状態等も３次元の状態を計算する必要がある。図２では、想定する３次元モデル２７が奥行き方向に十分長い固体をモデル化したものである。３次元モデルの端部は境界条件により十分長いモデルを模擬する場合と、着目部への影響が無視し得るほど離れた範囲までモデルを作成する場合等がある。き裂が無い状態の着目部では平面ひずみ状態となっており、平面ひずみ要素を用いた２次元モデルにより３次元解析と同等の状態量を求めることが可能である。２次元モデルの結果は、３次元モデルの各断面が等しい状態として得られたものであるため、その結果を３次元モデルの各断面に与えることにより、３次元モデルの応力・ひずみなどの状態量が再現される。この場合に加わる荷重は、図１に示すように温度分布による熱応力であってもよいし、圧力などの機械荷重によるものであっても構わない。得られた３次元モデルについてき裂進展解析を実施する。
【００３３】
このように、初期の荷重設定について３次元解析が必要であったものを、２次元解析とすることで解析時間の短縮が可能となる。
【００３４】
次に、第３の実施の形態を図３を用いて説明する。
【００３５】
この例においては、第２の実施形態に記載の手法のうち応力、ひずみなどを発生させる荷重が、固体外部からの荷重あるいは変位などであることを特徴とする例として、荷重が圧力である場合を示したもので、３次元性が生ずる要因として、配管表面のき裂２２を想定した場合について模式的に示したものである。図３では、円筒１０１の内面に周方向には均一で軸方向に圧力分布１０２がある例を示している。これは、円筒容器に液体が入っておりその水頭圧による圧力が加わっている場合等に良く想定されるものである。この他にも圧力分布を生ずる例としては、流体が流れており途中に流動抵抗があり圧力損失により圧力が低下する場合等いろいろな場合が想定される。この状態についても軸対称性が確保されるので、き裂が生ずる前には２次元軸対称モデルでの解析が可能である。図２に示す例と同様、２次元モデルによる解析で得られた応力分布５などの結果は、３次元モデルの各断面が等しい状態として得られたものであるため、その結果を３次元モデルの各断面に与えることにより３次元モデルの応力・ひずみなどの状態量が再現される。初期の荷重設定について、３次元解析が必要であったものを２次元解析とすることで、解析時間の短縮が可能となる。
【００３６】
次に、第４の実施の形態を図４を用いて説明する。
【００３７】
本図の例は図１で例示した配管の場合と同様の熱応力が生ずる問題で、３次元性が生ずる要因として、配管表面のき裂２２を想定した場合について模式的に示したものである。配管内の高温流体２と外気３の温度差により配管１に生ずる熱応力５については、２次元軸対称モデルで解析を行い、これを３次元モデルに展開して、その状態からき裂２２を設定したき裂進展解析を行う手法である。初期の荷重設定について、３次元解析が必要であったものを２次元解析とすることで、解析時間の短縮が可能となる。
【００３８】
次に、第５の実施の形態を図５を用いて説明する。
【００３９】
この例においては、第２の実施形態に記載の手法のうち応力、ひずみなどを発生させる荷重が、固体の溶接部における溶接残留応力であることを特徴とする例を示したものである。図５では、奥行き方向に十分長い２つの被溶接物１１を溶接金属１２により奥行き方向に同一条件で溶接する場合を示しており、当該部では平面ひずみ状態となっており、平面ひずみ要素を用いた２次元モデルにより３次元解析と同等の状態量を求めることが可能である。２次元モデルの結果は、３次元モデルの各断面が等しい状態として得られたものであるため、その結果を３次元モデルの各断面に与えることにより３次元モデルの応力・ひずみなどの状態量が再現される。得られた３次元モデルについてき裂２２のき裂進展解析を実施する。
【００４０】
初期の荷重設定について、３次元解析が必要であったものを２次元解析とすることと、残留応力解析は、図１１の従来の解析手法で示したように溶接の手順に従って繰り返し解析を実施する必要があることから解析の手順が長く、繰り返しの無い３次元解析に対しこれを繰り返す分が掛け合わされて増えるため、さらに解析時間が増大する。本手法では、この部分を２次元解析で実施することが出来るため、解析時間の大幅な短縮が可能となる。
【００４１】
次に、第６の実施の形態を図６を用いて説明する。
【００４２】
この例においては、２つの被溶接物１１を溶接金属１２を用いて溶接する場合において、最外層の１つの溶接ビードがその途中の位置に溶接始終端部１１１を持つ場合を想定しこれを模式的に示している。すなわち、溶接の手順が溶接線１１２、１１３と不連続となるため溶接始終端部１１１が溶接ビードの途中に生ずる場合である。溶接始端部は溶接の開始位置であり、溶接終端部は溶接の終了位置である。円筒径の溶接線や、溶接を途中で一旦区切る場合は、溶接の始端部と終端部が同一位置となり重なるためここでは溶接始終端部と呼ぶ。溶接は連続的に実施されるため一般に応力等を解析で求めたい部位には始終端部があるとは限らないが、特にある始終端部での状態に着目したい場合はここをモデル化して解析する必要がある。図６の例では、最外層の溶接線１１２と溶接線１１３を溶接する前後では溶接線始終端部が無い場合である。従って溶接線１１２を溶接するまえの状態については、断面内で平面ひずみ状態が保たれるため２次元モデルによる解析を実施することができる。その結果として得られた応力分布を３次元モデルの各断面に与えることにより３次元モデルの応力分布が再現される。得られた３次元モデルについて、溶接線１１２以後の解析を実施する。溶接線１１３以後の溶接線については始終端部がないとしても、溶接線１１３の解析が終了した時点で応力状態等が３次元分布をしているため、その後の解析は３次元モデルによるものとする必要がある。
【００４３】
図１１の従来の解析手法で示したように溶接部の残留応力解析は、溶接の手順に従って繰り返し解析を実施する必要があることから解析の手順が長く、繰り返しの無い３次元解析に対しこれを繰り返す分が掛け合わされて増えるため、さらに解析時間が増大する。本手法では、残留応力解析のうち、３次元解析が必要であった部分を２次元解析とすることで、解析時間の大幅な短縮が可能となる。
【００４４】
また、この第６の実施の形態の例において、２次元解析で得られた応力分布に加えひずみ分布についても２次元解析結果から３次元解析モデルを与えることもできる。最終的に必要となる情報が応力分布のみである場合、応力の釣り合いだけが確保されていれば良いという前提のもとに、応力分布のみに着目する場合は、ひずみを３次元モデルに与える処理を省略できるため解析時間を短縮できるが、応力以外にひずみ分布にも着眼する必要がある場合は、ひずみ分布を３次元モデルに与える必要がある。
【００４５】
次に、第７の実施の形態を図７を用いて説明する。
【００４６】
図７は図６で例示した溶接残留応力の溶接始終端部１１１近傍にき裂２２が発生し、そのき裂進展解析を実施する場合を模式的に示している。３次元性のあるき裂に対するき裂進展解析を実施する場合、３次元解析モデルによる解析が必要であり、３次元モデルの応力等の分布を求める必要がある。図７は、図６に示した２次元解析結果を３次元モデルに与えその後必要な３次元解析を続けることにより得られた残留応力解析結果に、き裂２２を想定しき裂進展解析を実施する手法である。本手法は、残留応力分布に溶接始終端部などの３次元性があり、かつその部位のき裂進展を評価する場合に、効率よく実施する手法である。
【００４７】
次に、第８の実施形態を図８を用いて説明する。
【００４８】
本実施例は、従来技術における課題で示したき裂先端のメッシュがゆがんでいる場合や方向がき裂に対し傾いている場合に、その経路積分の精度が低下するという問題を解決する手法を模式的に示したものである。
【００４９】
き裂先端２３の進展速度や進展方向が異なり、単純な直線形状ではない曲線となる場合が問題となる。図８中（ａ）は、き裂進展速度が異なりき裂先端２３が平面内で曲線となった状態を示した斜視図、（ｂ）は平面図である。き裂先端部に必要な経路積分などが得られる断面領域を設定する。断面領域をき裂先端２３に沿って移動させた軌跡である筒状領域１２１を、図８中（ｃ）に示すように設定する。この筒状領域１２１と、き裂先端２３にほぼ直行する平面を取ることが可能であり、その平面を多数設定すればその平面ではさまれた領域は、大きなゆがみが無く且つ経路積分であるＪ積分経路２５を適切に設定した要素をき裂先端のすべての領域に作成することが出来る。このようにして要素分割を設定したき裂先端領域の解析モデルでは、き裂の先端のどの位置においても同等のき裂進展解析精度が得られ、全体としてのき裂進展解析精度が向上する。
【００５０】
図８ではき裂進展速度のみが異なり、平面内でき裂先端２３が曲線状となる場合を示しているが、き裂進展方向も異なり３次元曲線となっても同様の手法での実施が可能である。
【００５１】
次に、第９の実施形態を図９を用いて説明する。
【００５２】
図９は、図８記載の第８の実施の形態と関連して模式的に示すものである。この図は、図８でき裂先端２３に対する筒状領域１２１で設定した領域にき裂進展解析に適した要素分割を実施する手法を示している。き裂進展解析では、き裂の進展ごとにこの領域と要素分割を繰り返し実施することになるが、３次元解析モデル２７の全体のうち、詳細な分割が必要なき裂先端近傍の領域のみ分割しなおしを実施する手法が考えられる。筒状領域１２１はき裂進展に伴い移動するため、移動させない領域と移動する筒状領域１２１の間を埋める要素が必要となる。この領域を自動要素分割領域１３１とし、自動要素分割のアルゴリズムに従って要素を作成する。自動要素分割の手法は実用化されており、市販のモデル作成プログラムなどにも搭載されている。自動要素分割の手法としては、４面体要素で指定した空間を埋める手法が比較的簡易であるため、これを用いる方法が考えられる。筒状領域１２１を設定せず、き裂先端２３を含む領域を全部自動要素分割領域１３１として４面体要素を発生させることは可能であるが、４面体要素の組み合わせの場合、Ｊ積分の経路が多くの折れ曲がりを含むものとなり適切に設定することが出来ないため、き裂進展解析には適さない。６面体要素とすることも可能であるが、一部に要素形状がゆがんだものが生ずる可能性が高く、従来手法の課題を解決するものではない。自動要素分割領域１３１を４面体要素で埋めた場合も、き裂先端はき裂進展解析に適した要素分割となっており、且つ全体の応力釣り合いなどには自動要素分割領域の要素も問題なく対応するため、制度の高い解析が可能である。
【００５３】
なお、３次元解析モデル全体を自動要素分割領域とすることも可能である。また、自動要素分割領域１３１と筒状領域１２１以外の領域についても、要素分割の変更を行うことも可能であり、き裂先端２３の移動と伴に自動要素分割領域を３次元解析モデル２７全体の中で変更しながら解析してゆくことが可能である。これにより、き裂進展量が大きい場合についても精度良く解析を実施することが可能である。
【００５４】
なお、き裂進展解析を実施する際、溶接残留応力を考慮する必要がある場合がある。その場合、残留応力の算定方法としては、図１に示す第１の実施形態及び図５に示す第５の実施形態と図６に示す第６の実施形態で説明された効率的な手法がある。一方き裂進展解析を精度良く実施する手法としては、図８に示す第８の実施形態、図９に示す第９の実施形態に示す手法がある。両者は同時に実施することが可能であり、その組み合わせを使い分けることにより、解析時間が短く精度の良いき裂進展解析を実施することとが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】本発明の第１の実施形態の解析手法を示す概念図。
【図２】本発明の第２の実施形態のき裂進展解析手法を示す概念図。
【図３】本発明の第３の実施形態のき裂進展解析手法を示す概念図。
【図４】本発明の第４の実施形態のき裂進展解析手法を示す概念図。
【図５】本発明の第５の実施形態のき裂進展解析手法を示す概念図。
【図６】本発明の第６の実施形態の残留応力解析手法を示す概念図。
【図７】本発明の第７の実施形態のき裂進展解析手法を示す概念図。
【図８】本発明の第８の実施形態のき裂進展解析手法を示す概念図。
【図９】本発明の第９の実施形態のき裂進展解析手法を示す概念図。
【図１０】従来の３次元解析手法を示す概念図。
【図１１】従来の残留応力解析手法を示す概念図。
【図１２】従来のき裂進展解析手法を示す概念図。
【図１３】従来のき裂進展解析手法の課題を示す概念図。
【図１４】従来のき裂進展解析手法の課題を示す概念図。
【符号の説明】
【００５６】
１  配管
２  高温液体
３  外気
４  温度分布
５  軸対称応力分布
６  荷重
７  非軸対称応力分布
８  軸対称面
１１  被溶接物
１２  溶接金属
２１  解析メッシュ
２２  き裂
２３  き裂先端
２４  １回前のき裂進展解析のき裂先端
２５  Ｊ積分の経路
２６  望ましいＪ積分の経路
２７  ３次元解析モデル
１０１  円筒
１０２  圧力分布
１１１  溶接始終端部
１２１  筒状領域
１３１  自動要素分割領域
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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