(57)【要約】【課題】  装置の複雑さを軽減しつつ通信路変動に追従して優れた誤り率特性を達成できる通信路推定及びデータ検出方法を得る。【解決手段】  無線通信システム１０は、送信機１２及び受信機１４により構成され、送信機１２からはＮ本の送信アンテナ２６1〜２６Nから既知シンボルを含む送信フレームが各々送信される。各送信フレームは、受信機１４の受信アンテナ２８1〜２８Mで各々受信される。通信路推定及びデータ検出部２０は、送信フレームに対応する受信データを複数のサブブロックに分割し、各サブブロック毎にＳＡＧＥアルゴリズムを適用して通信路推定及び送信フレームの検出を行う。【選択図】       図１
2006005790.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の送信アンテナから送信された送信データを複数の受信アンテナで受信し、各受信アンテナで受信した受信データに基づいて、前記送信アンテナと前記受信アンテナとの間の通信路利得を推定して前記送信データを検出する通信路推定及びデータ検出方法において、
前記受信データ及び所定の送信データ推定値に基づいて、各送信アンテナとの間の通信路についての通信路利得を表す通信路推定値を各受信アンテナ毎に求めるステップと、
前記送信データ推定値を更新すべき送信アンテナを決定するステップと、
前記受信データの期待値を各受信アンテナ毎に求めるステップと、
前記期待値が最大となる送信データ推定値を各受信アンテナ毎に求めるステップと、
前記期待値が最大となる送信データ推定値及び前記通信路推定値に基づいて、前記更新すべき送信アンテナに対応する送信データ推定値を各受信アンテナ毎に更新するステップと、
各受信アンテナ毎に更新された送信データ推定値を合成して復号するステップと、
更新後の送信データ推定値を前記所定の送信データ推定値として設定するステップと、
を含む処理を、少なくとも前記送信アンテナの数以上繰り返す
ことを特徴とする通信路推定及びデータ検出方法。
【請求項２】
前記送信データは、予め定めた既知データを含み、前記既知データに対応する受信データ及び前記既知データに基づいて初期通信路推定値を求め、求めた初期通信路推定値及び前記既知データに対応する受信データに基づいて、初期送信データ推定値を求め、求めた初期送信データ推定値を前記所定の送信データ推定値として設定することを特徴とする請求項１記載の通信路推定及びデータ検出方法。
【請求項３】
前記送信データを複数のサブブロックに分割し、前記サブブロック毎に前記処理を少なくとも前記送信アンテナの数以上繰り返すと共に、サブブロックの最後のデータについての通信路推定値に基づいて、次のサブブロックの初期送信データ推定値を求め、求めた初期送信データ推定値を前記所定の送信データ推定値として設定することを特徴とする請求項１又は請求項２記載の通信路推定及びデータ検出方法。
【請求項４】
前記初期送信データ推定値は、最尤検出により算出することを特徴とする請求項２又は請求項３記載の通信路推定及びデータ検出方法。
【請求項５】
前記通信路推定値は、最小平均二乗誤差法により求めることを特徴とする請求項１乃至請求項４の何れか１項に記載の通信路推定及びデータ検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は通信路推定及びデータ検出方法に係り、特に、複数の送受信アンテナを用いて無線通信を行うＭＩＭＯシステムにおいて、通信路を推定してデータ検出を行う通信路推定及びデータ検出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、無線通信において高速かつ大容量伝送を実現する手段として、複数の送受信アンテナを用いるＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−Ｉｎｐｕｔ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−Ｏｕｔｐｕｔ）システムが注目されている。
【０００３】
しかしながら、ＭＩＭＯシステムでは、通信路状態情報の精度が低いと、他のアンテナからの干渉により特性が大きく劣化する。従って、各アンテナから信号を検出するために、受信機において正確に通信路の状態を推定し、通信路の状態を知る必要がある。
【０００４】
通信路の推定方法としては、例えば期待値最大化（ＥＭ：Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ−Ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ）アルゴリズムが用いられる場合がある（例えば非特許文献１参照）。このＥＭアルゴリズムは、例えば非特許文献６に記載されたＭＩＳＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−Ｉｎｐｕｔ  Ｓｉｎｇｌｅ−Ｏｕｔｐｕｔ）システムや、非特許文献２に記載された時空間ブロック符号化（ＳＴＢＣ）システムにおいて、通信路推定及びデータ検出に対し優れたアルゴリズムであることが知られている。
【０００５】
通信路を推定する際に最尤（ＭＬ：Ｍａｘｉｍｕｍ  Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）推定が困難な場合、ＥＭアルゴリズムは、通信路推定を複数回繰り返すことでＭＬ解に近づけることができる。
【０００６】
また、ＥＭアルゴリズムは、二つの繰り返しステップからなる対数尤度関数を用いる方法であり、以下のような処理を行う。
【０００７】
まず、最初のステップであるＥｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ−ｓｔｅｐ（Ｅ−ｓｔｅｐ）では、対数尤度関数の期待値を計算する。そして、二番目のステップであるＭａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ−ｓｔｅｐ（Ｍ−ｓｔｅｐ）では、Ｅ−ｓｔｅｐで求めた関数を最大にするパラメータを求める。
【０００８】
しかしながら、従来のＥＭアルゴリズムは、通信路推定及びデータ検出に対するすべてのパラメータを同時に更新するため、収束速度が遅くなる、という問題があった。また、通信路の変動に対して効果的に追従することができない、という問題もあった。
【０００９】
そこで、各パラメータを個別に逐次的に更新することで、ＥＭアルゴリズムの収束速度が遅いという欠点を克服したＳＡＧＥ（Ｓｐａｃｅ−Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ  Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ  ＥＭ）アルゴリズムが提案されている（例えば非特許文献５参照）。
【００１０】
例えば非特許文献３に記載された直接拡散符号分割多元接続（ＤＳ−ＣＤＭＡ）システムや、非特許文献４に記載された時空間符号（ＳＴＣ）システムにおける通信路推定及びデータ検出に対して、ＳＡＧＥアルゴリズムが適用されている。
【非特許文献１】C. N. Georghiades and J. C. Han, "Sequence estimation in the presence of random parameters via the EMalgorithm," IEEE Trans. Commun., vol. 45, no.3, pp.300-308, March 1997.
【非特許文献２】B. Lu and X. Wang and Y. Li, "Iterative receivers for space-time block coded OFDM systems in dispersive fading channels," IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 1, no. 2, pp.213-225, April 2002.
【非特許文献３】A. Kocian and B. H. Fleury, "Iterative joint symbol detection and channel estimation for DS/CDMA via the ＳＡＧＥ algorithm," IEEE PIMRC 2000. vol. 2, pp.1410-1414.
【非特許文献４】Y. Xie and C. N. Georghiades, "Two EM-type channel estimation algorithm for OFDM with transmitter diversity," IEEE Trans. commun., vol. 51, no.1, pp.106-115, Jan. 2003.
【非特許文献５】J. A. Fessler and A. O. Hero, "Space-alternating generalized expectation-maximization algorithm," IEEE Trans. on Signal Processing, vol. 42, no.10, pp.2664-2677, Oct 1994.
【非特許文献６】C. H. Aldana and J. Cioffi, "Channel tracking for multiple Input, signal output systems using ＥＭ algorithm," IEEE ICC 2001. vol.2, pp. 586-590.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
上記のように、ＭＩＭＯシステムは、無線通信において高速かつ大容量伝送を実現する手段として有効であると共に、通信路推定の精度が重要となるが、装置の複雑さを軽減しつつ通信路変動に追従して優れた誤り率特性を達成できる方法については未だ提案されていない。
【００１２】
本発明は上記事実を考慮して成されたもので、装置の複雑さを軽減しつつ通信路変動に追従して優れた誤り率特性を達成できる通信路推定及びデータ検出方法を得ることが目的である。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するために請求項１記載の発明は、複数の送信アンテナから送信された送信データを複数の受信アンテナで受信し、各受信アンテナで受信した受信データに基づいて、前記送信アンテナと前記受信アンテナとの間の通信路利得を推定して前記送信データを検出する通信路推定及びデータ検出方法において、前記受信データ及び所定の送信データ推定値に基づいて、各送信アンテナとの間の通信路についての通信路利得を表す通信路推定値を各受信アンテナ毎に求めるステップと、前記送信データ推定値を更新すべき送信アンテナを決定するステップと、前記受信データの期待値を各受信アンテナ毎に求めるステップと、前記期待値が最大となる送信データ推定値を各受信アンテナ毎に求めるステップと、前記期待値が最大となる送信データ推定値及び前記通信路推定値に基づいて、前記更新すべき送信アンテナに対応する送信データ推定値を各受信アンテナ毎に更新するステップと、各受信アンテナ毎に更新された送信データ推定値を合成して復号するステップと、更新後の送信データ推定値を前記所定の送信データ推定値として設定するステップと、を含む処理を、少なくとも前記送信アンテナの数以上繰り返すことを特徴とする。
【００１４】
この発明は、複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナを有する多入力多出力のシステムに適用される発明であり、複数の送信アンテナから送信された送信データを複数の受信アンテナで受信し、各受信アンテナで受信した受信データに基づいて、送信アンテナと受信アンテナとの間の通信路利得を推定して送信データを検出する。
【００１５】
各送信アンテナとの間の通信路についての通信路利得を表す通信路推定値は、受信データ及び所定の送信データ推定値に基づいて、各受信アンテナ毎に求める。なお、請求項５に記載したように、前記通信路推定値は、最小平均二乗誤差法により求めることができる。
【００１６】
所定の送信データ推定値は、最初の通信路推定値の推定では初期送信データ推定値が設定され、それ以降は、前回更新した送信データ推定値である。
【００１７】
初期送信データ推定値は、請求項２に記載した手順で求めることができる。すなわち、請求項２記載の発明は、前記送信データは、予め定めた既知データを含み、前記既知データに対応する受信データ及び前記既知データに基づいて初期通信路推定値を求め、求めた初期通信路推定値及び前記既知データに対応する受信データに基づいて、初期送信データ推定値を求め、求めた初期送信データ推定値を前記所定の送信データ推定値として設定することを特徴とする。なお、既知データは、各送信アンテナから送信される送信データの先頭に予め挿入しておく。  また、請求項４に記載したように、前記初期送信データ推定値は、最尤検出により算出することができる。
【００１８】
そして、送信データ推定値を更新すべき送信アンテナを決定する。すなわち、本発明では多入力多出力のシステムにＳＡＧＥアルゴリズムを適用し、各送信アンテナ全てについての送信データ推定値を同時に更新するのではなく、一部の送信アンテナについての送信データ推定値を逐次更新していく。これにより、演算が収束する速度を速くすることができる。
【００１９】
次に、ＳＡＧＥアルゴリズムのＥ−ｓｔｅｐの処理として受信データの期待値を各受信アンテナ毎に求め、Ｍ−ｓｔｅｐの処理として期待値が最大となる送信データ推定値を各受信アンテナ毎に求める。
【００２０】
そして、期待値が最大となる送信データ推定値及び通信路推定値に基づいて、更新すべき送信アンテナに対応する送信データ推定値を各受信アンテナ毎に更新し、各受信アンテナ毎に更新された送信データ推定値を合成して復号する。
【００２１】
更新後の送信データ推定値は、所定の送信データ推定値として設定され、次の繰り返し計算に用いられる。
【００２２】
これらの処理を、少なくとも送信アンテナの数以上繰り返す。すなわち、ＳＡＧＥアルゴリズムでは全ての送信アンテナの送信データ推定値を同時に更新するのではなく、逐次的に送信データ推定値を更新するため、最低限、送信アンテナの数だけ上記の処理を繰り返し、各送信アンテナにつき１回は送信データ推定値を更新する。
【００２３】
このように、多入力多出力システムにＳＡＧＥアルゴリズムを適用して、通信路推定値の推定及びデータ検出を行うため、装置の複雑さを軽減しつつ優れた誤り率特性を達成できる。
【００２４】
なお、請求項３に記載したように、前記送信データを複数のサブブロックに分割し、前記サブブロック毎に前記処理を少なくとも前記送信アンテナの数以上繰り返すと共に、サブブロックの最後のデータについての通信路推定値に基づいて、次のサブブロックの初期送信データ推定値を求め、求めた初期送信データ推定値を前記所定の送信データ推定値として設定するようにしてもよい。
【００２５】
すなわち、サブブロック間で通信路推定値を受け渡し、サブブロック毎にＳＡＧＥアルゴリズムを適用することにより、演算量を低減しつつ通信路変動に追従して優れた誤り率特性を得ることができる。
【発明の効果】
【００２６】
以上説明したように本発明は、装置の複雑さを軽減しつつ通信路変動に追従して優れた誤り率特性を達成できる、という優れた効果を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、図面を参照して本発明の実施形態の一例を詳細に説明する。
【００２８】
図１には、本発明に係る無線通信システム１０の概略ブロック図を示した。図１に示すように、無線通信システム１０は、送信機１２及び受信機１４により構成されている。
【００２９】
送信機１２は、シンボルマッピング部１６及びデマルチプレクサ１８を含んで構成されており、受信機１４は、通信路推定及びデータ検出部２０、マルチプレクサ２２、及びシンボルデマッピング部２４を含んで構成されている。
【００３０】
デマルチプレクサ１８には、Ｎ本（Ｎ≧２）の送信アンテナ２６1〜２６Nが接続されており、通信路推定及びデータ検出部２０には、Ｍ本（Ｍ≧２）の受信アンテナ２８1〜２８Mが接続されている。
【００３１】
シンボルマッピング部１６は、入力信号を変調方式に応じてシンボルマッピングして送信シンボル行列Ｘをデマルチプレクサ１８へ出力する。
【００３２】
例えば、送信信号をＱＰＳＫ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ  Ｐｈａｓｅ  Ｓｈｉｆｔ  Ｋｅｙｉｎｇ）により変調して送信する場合には、２ビットで１つの送信シンボルを生成するので、（送信ビット、送信シンボル）とすると、ｉを虚数として、（１０，１＋ｉ）、（００，−１＋ｉ）、（０１，−１−ｉ）、（１１，１−ｉ）のように、４種類の送信シンボルを複素平面上で表現できる。この場合、送信シンボルの実部及び虚部の何れか一方の正負が反転してしまった場合には、２つの送信ビットのうち何れか１ビットが誤ったと判定でき、実部及び虚部の両方の正負が反転してしまった場合は２つの送信ビット全てが誤ったと判定できる。このように、シンボルマッピング部１６では、グレーマッピングに従い、送信信号を複素平面上の何れかの送信シンボルにマッピングする。
【００３３】
デマルチプレクサ１８は、送信シンボル行列Ｘから各送信アンテナ２６1〜２６Nで送信すべき送信シンボル系列Ｘ1〜ＸNを生成し、それぞれ対応する送信アンテナ２６1〜２６Nへ出力する。これにより、各送信アンテナから各送信アンテナに対応した送信シンボル系列が送信される。
【００３４】
なお、送信シンボル系列（行列）Ｘn（ｎ＝１，２，…Ｎ）は、各送信アンテナから送信される送信フレームのフレーム長をＬとして、Ｘn＝［Ｘn1，Ｘn2，…ＸnL］Tで表される。ここで、上付きＴは転置を表し、ＸnLは、ｎ番目の送信アンテナから送信されたＬ番目の送信シンボルを表す。
【００３５】
また、各送信シンボル系列Ｘnの先頭に予め定められたｐ個の既知シンボルを挿入して送信する。
【００３６】
受信機１４では、各送信アンテナ２６1〜２６Nから送信された信号が各受信アンテナ２８1〜２８Mによって受信され、通信路推定及びデータ検出部２０に取り込まれる。
【００３７】
ｍ番目の受信アンテナで受信されたｋ番目の受信シンボルＹmkは、次式で表される。
【００３８】
【数１】
2006005790.tif 000003
【００３９】
なお、Ｈkn,mは複素ガウスランダム変数であり、ｎ番目の送信アンテナと、ｍ番目の受信アンテナとの間の通信路利得であり、Ｗkmはゼロ平均、雑音の分散σ2を持つガウス雑音である。
【００４０】
ここで、受信シンボル系列（行列）Ｙm（ｍ＝１，２，…Ｍ）を、Ｙm＝［Ｙm1，Ｙm2，…ＹmL］Tとおくと、上記（１）式は次式のように表すことができる。
【００４１】
【数２】
2006005790.tif 000004
【００４２】
ここで、Ｘ＝［diag（Ｘ1）…diag（ＸN）］はＬ×ＮＬの送信シンボル行列、Ｈm＝［Ｈ1,m…ＨN,m］TはＮＬ×１の通信路ベクトル、Ｈn,m＝［Ｈ1n,m…ＨLn,m］TはＬ×１の通信路ベクトル、Ｗm＝［Ｗ1m…ＷLm］TはＬ×１の雑音ベクトルである。
【００４３】
通信路推定及びデータ検出部２０では、詳細は後述するが、各受信アンテナ２８1〜２８Mで受信された受信シンボル系列Ｙ1〜ＹM等に基づいて各送信アンテナ及び各受信アンテナ間の通信路利得を表す通信路ベクトルＨmを推定し、これに基づいて送信シンボル系列Ｘnを推定する。
【００４４】
次に、本実施形態に係る通信路推定に用いられるアルゴリズムであるＳＡＧＥアルゴリズムについて説明する前に、上記非特許文献１及び非特許文献６等に記載されたＥＭアルゴリズムについて説明する。
【００４５】
まず、ｂ∈Ｂを、確率分布ｐ（ｙ｜ｂ）を用いて観測ベクトルｙ∈Ｙから推定されるパラメータベクトルとする。ＥＭアルゴリズムは、ｂのＭＬ推定が困難な場合に、演算を繰り返すことでｂの推定値を求めるものである。アルゴリズムの導出は、観測不可能な完全データｚ∈Ｚに依存し、もしこれが観測可能であれば、ＭＬ推定値は簡単に計算できる。
【００４６】
ＥＭアルゴリズムのフレームワーク内で不完全データとして呼ばれる観測ランダム変数ｙは、図２に示すように、写像ｚ｜→ｙ（ｚ）という関係をもつ。
【００４７】
ＥＭアルゴリズムは、不完全データと所望の推定データを用いて、完全データの期待値を算出するＥ−ｓｔｅｐ（ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ  ｓｔｅｐ）と、Ｅ−ｓｔｅｐで求めた関数を最大化するＭ−ｓｔｅｐ（ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ  ｓｔｅｐ）の二つの反復体系からなる。
【００４８】
Ｅ−ｓｔｅｐにおける条件付き期待値Ｑ（ｂ｜ｂ[i]）のｉ回目の繰り返し計算の計算式は次式で表される。
【００４９】
【数３】
2006005790.tif 000005
【００５０】
Ｍ−ｓｔｅｐでは、次式で示すように、上記（３）式で求めた関数を最大にするパラメータベクトルを求め、これを（ｉ＋１）回目の繰り返し計算における推定値ｂ[i+1]として更新する。
【００５１】
【数４】
2006005790.tif 000006
【００５２】
完全データｚは実際には観測できないので、Λ（ｚ｜ｂ）の最大化は、不完全データｙとパラメータベクトルｂの最新の推定値を用いて行う。
【００５３】
ｂ[i]がＥＭアルゴリズムの初期値ｂ[0]によって生成された推定値の系列であれば、Λ（ｙ｜ｂ[i]）は減少することはない（単調特性）。ＥＭアルゴリズムは初期値に依存し、その収束速度は欠損情報の割合と反比例する。また、この収束速度は完全データスペースの大きさにも反比例する。
【００５４】
次に、ＳＡＧＥアルゴリズムについて説明する。ここでは、一例として非特許文献４に記載されたＦｅｓｓｌｅｒ等によって提案されたＳＡＧＥアルゴリズムについて説明する。
【００５５】
ＳＡＧＥアルゴリズムでは、繰り返しｉ回目で全てのパラメータを同時に更新するのではなく、Ｓ＝Ｓ［ｉ］によってインデックスがつけられたｂの部分集合ｂSのみが更新され、次式で示すそれ以外の部分集合は更新されない。
【００５６】
【数５】
2006005790.tif 000007
【００５７】
この部分的に更新する操作により、ＳＡＧＥアルゴリズムの収束速度はＥＭアルゴリズムよりも早くなる。
【００５８】
Ｅ−ｓｔｅｐにおけるｉ回目の繰り返し計算の計算式は次式で表される。
【００５９】
【数６】
2006005790.tif 000008
【００６０】
また、Ｍ−ｓｔｅｐにおける繰り返し計算では、ｂSのみ更新する。このｂSのみ更新する計算式は次式で表される。
【００６１】
【数７】
2006005790.tif 000009
【００６２】
次に、本実施形態に係る受信機１４の通信路推定及びデータ検出部２０において実行される通信路推定及びデータ検出方法、すなわちＭＩＭＯシステムにＳＡＧＥアルゴリズムを適用して通信路を推定して送信シンボルを検出する方法について説明する。
【００６３】
まず、既知シンボルを用いた通信路の初期推定について説明する。通信路推定としては、従来より公知のＭＭＳＥ（Ｍｉｎｉｍｕｍ  Ｍｅａｎ  ＳｑｕａｒｅＥｒｒｏｒ：最小平均二乗誤差）チャネル推定を適用する。また、既知シンボル系列はＸtrとする。
【００６４】
通信路ベクトルＨmと雑音ベクトルＮmは無相関であるので、既知シンボルブロックＸtrに対する通信路ベクトルＨtrは、下記に示す非特許文献７にも記載されたように、下記（８）式で表される。
【００６５】
（非特許文献７）  S. Haykin, Adaptive Filter Theory, Englewood Ciffs, N. J. : Prentice-Hall, third ed., 1996.
【００６６】
【数８】
2006005790.tif 000010
【００６７】
ここで、Ｉpはｐ×ｐの単位行列であり、Ｒhhtrは既知シンボルに対する通信路の自己共分散行列であり既知であると仮定する。上付きＨはエルミート転置を表す。また、σ2は加法的白色ガウス雑音の分散であり、本実施形態では既知であるものとする。Ｙmtrはｍ番目の受信アンテナ２８mで受信した既知シンボル系列を表す。
【００６８】
上記（８）式で求めた通信路推定値を既知シンボルの時間方向に平均化する。平均化した通信路推定値は次式で表される。
【００６９】
【数９】
2006005790.tif 000011
【００７０】
そして、上記のようにして求めた平均通信路推定値Ｅを用いて下記（１０）式で表される初期送信シンボル系列推定値を下記（１１）式で表されるＭＬ検出（最尤検出）によって求める。
【００７１】
【数１０】
2006005790.tif 000012
【００７２】
【数１１】
2006005790.tif 000013
【００７３】
なお、Ｘは送信シンボルの予測値であり、送信信号をＱＰＳＫで変調して送信した場合には、±１±ｉの４種類の何れかとなる。
【００７４】
上記（１１）式で求めた初期送信シンボル系列推定値を、後述するＳＡＧＥアルゴリズムにおいて初期送信シンボル系列推定値（Ｘ[0]）として使用する。
【００７５】
次に、ＳＡＧＥアルゴリズムによる通信路推定とデータ検出について説明する。なお、既知シンボル以外の送信シンボル部分では、各受信アンテナにおける通信路推定処理及びデータ検出処理は同一であるため、下記（１３）〜（１８）式まで受信アンテナに関するインデックスを省略する。
【００７６】
前述したＥＭアルゴリズムのように、推定するパラメータベクトルはｂ＝Ｘであり、不完全データはｙ＝Ｙである。完全データをｚ＝｛Ｙ，Ｈ｝と選ぶと、ｚの対数尤度関数は、非特許文献３にも記載されたように、次式で表される。
【００７７】
【数１２】
2006005790.tif 000014
【００７８】
なお、上記（１２）式の第二項は、送信信号と独立なので一定値となり無視できる。上記（１２）式のΛ（Ｙ｜Ｈ，Ｘ）は、下記に示す非特許文献８にも記載されたように、ガウス分布に基づいて、下記（１３）式により表すことができる。
【００７９】
（非特許文献８）  J. G. Proakis, Digital Communication, Fourth Edition, New York: McGraw-Hill, 2001.
【００８０】
【数１３】
2006005790.tif 000015
【００８１】
この条件付対数尤度関数Λ（Ｙk｜Ｈ，Ｘ）を、一定である項を無視すると次式のように表すことができる。
【００８２】
【数１４】
2006005790.tif 000016
【００８３】
なお、上付き＊は複素共役を示す。ここで、ＳＡＧＥアルゴリズムにおけるｂの部分集合ｂSをｎ番目の送信アンテナからの送信フレームＸnと選ぶ（ｂS＝Ｘn）。そして、Ｘnkと独立した項を除外し、ｉ回目の繰り返し計算でのＥ−ｓｔｅｐにおける関数、すなわち受信シンボルＹの条件付き期待値は次式で表される。
【００８４】
【数１５】
2006005790.tif 000017
【００８５】
【数１６】
2006005790.tif 000018
【００８６】
上記（１５）式の繰り返し計算におけるｉ回目の計算のとき、ｎ番目（ｎ＝（ｉ ｍｏｄ Ｎ）＋１）の送信アンテナから送信したシンボルのみ更新し、他の送信アンテナから送信したシンボルは更新しない。即ち、ｉが増えるごとに、更新するシンボルの送信アンテナのインデックスも増え、（Ｎ＋１）回目の繰り返し計算において、最初に更新した送信アンテナのシンボルを再び更新する。
【００８７】
そして、通信路の条件付期待値は、ＭＭＳＥ推定法により次式で表される。
【００８８】
【数１７】
2006005790.tif 000019
【００８９】
ここで、Ｒhhは通信路の自己共分散行列であり、既知であるものとする。σ2は加法的白色ガウス雑音の分散であり、本実施形態では既知であるものとする。ＩNは、Ｎ×Ｎの単位行列である。そして、次式で示すように、上記（１５）式を（Ｘnk）*において微分することにより、Ｍ−ｓｔｅｐの解を求めることができる。
【００９０】
【数１８】
2006005790.tif 000020
【００９１】
従って、（ｉ＋１）回目の繰り返し計算における送信シンボル系列推定値Ｘnk[i+1]は、次式で表すことができる。
【００９２】
【数１９】
2006005790.tif 000021
【００９３】
送信シンボル系列推定値は、各受信アンテナ毎に推定される。各受信アンテナ毎に推定された送信シンボル系列推定値は、最大比合成法（ＭＲＣ：Ｍａｘｉｍａｌ  Ｒａｔｉｏ  Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ）により合成する。
【００９４】
最大比合成は、次式で示すように、各送信シンボルにその通信路推定値を重み付けすることにより合成するものである。
【００９５】
【数２０】
2006005790.tif 000022
【００９６】
ここで、Ｆ｛・｝は硬判定を意味する。最大比合成は、１回の繰り返し計算を行う毎に行う。
【００９７】
硬判定では、送信信号をＱＰＳＫにより変調して送信した場合には、実部及び虚部の正負をそれぞれ判定し、正であれば＋１（＋ｉ）、負であれば−１（−ｉ）と判定する。これにより、送信シンボルが復号される。
【００９８】
そして、上記（２０）式によって合成した送信シンボル系列推定値を、各受信アンテナの次の繰り返し計算において用いる。
【００９９】
このように、ＭＩＭＯシステムにＳＡＧＥアルゴリズムを適用して通信路を推定して送信シンボルを検出することにより、既知シンボルを用いて通信路を推定して送信シンボルを検出するＭＬ検出よりも優れたビット誤り率（ＢＥＲ）を得ることができる。
【０１００】
次に、送信フレームを複数のサブブロックに分割し、各サブブロックにＳＡＧＥアルゴリズムを適用して通信路を推定して送信シンボルを検出するＳｉｍｐ−ＳＡＧＥアルゴリズムについて説明する。
【０１０１】
ＳＡＧＥアルゴリズムにおいて、通信路推定を行うＭＭＳＥは、送信フレームのフレーム長Ｌ分の逆行列を必要とし、演算量のオーダはＯ（Ｌ3）となる。また、フレーム後部における初期データの検出精度が劣化するため、送信フレーム全体にＳＡＧＥアルゴリズムを適用した場合、通信路に変動がある場合、この通信路変動に対してうまく追従できない場合がある。
【０１０２】
そこで、１つの送信フレームを、ｌ個のシンボルごとのサブブロック（ＳＢ）に分割し、各サブブロックにＳＡＧＥアルゴリズムを適用する。すなわち、図３に示すように、Ｌ個のシンボルを含む送信シンボル系列ＸをＸ＝｛Ｘ［１］、…、Ｘ［Ｂ］、…、Ｘ［Ｌ／ｌ］｝のように分割し、各サブブロックにＳＡＧＥアルゴリズムを適用する。なお、以下では、Ｂはサブブロックのインデックスとする。
【０１０３】
Ｓｉｍｐ−ＳＡＧＥアルゴリズムでは、通信路変動に追従できるようするため、一つ前のサブブロックのｌ番目のシンボル（サブブロックの最後のシンボル）に対する通信路推定値を、次のサブブロックの初期推定値として用いる。このように送信フレームをサブブロックに分割して各サブブロックにＳＡＧＥアルゴリズムを適用することにより、１フレーム内の全てのサブブロックの通信路推定に伴う演算量のオーダはＯ（（Ｌ／ｌ）×ｌ3）＝Ｏ（Ｌｌ2）となり、演算量を削減することができる。また、前のサブブロックの通信路推定値を、次のサブブロックの初期通信路推定値として用いることで、通信路への追従効果も得られる。
【０１０４】
なお、初期送信シンボル推定値Ｘk[0]［Ｂ］＝［Ｘk1［Ｂ］、…、ＸkN［Ｂ］］は、ＭＬ検出によって次式で求めることができる。
【０１０５】
【数２１】
2006005790.tif 000023
【０１０６】
次に、通信路推定及びデータ検出部２０においてＳｉｍｐ−ＳＡＧＥアルゴリズムを用いて通信路推定及びデータ検出を行う場合の処理の流れを図４に示すフローチャートを参照して説明する。
【０１０７】
まず、ステップ１００では、各受信アンテナ２８1〜２８Mで受信された受信シンボルＹmtr、既知シンボル系列Ｘtrに基づいて、上記（８）式により既知シンボル系列Ｘtrに対する通信路推定値Ｈtrを求める。
【０１０８】
ステップ１０２では、ステップ１００で求めた通信路推定値Ｈtrを上記（９）式で示されるように既知シンボルの時間方向に平均化した平均通信路推定値Ｅ［Ｈmtr］を求める。
【０１０９】
ステップ１０３では、サブブロック長ｌ（＝フレーム長Ｌ／サブブロック数）を設定する。
【０１１０】
ステップ１０４では、サブブロックのインデックスＢに‘１’を代入する。次のステップ１０６では、ステップ１０２で求めた平均通信路推定値Ｅ［Ｈmtr］、各受信アンテナ２８1〜２８Mで受信された既知シンボル以降の受信シンボルＹmk（ｋ＝ｐ＋１〜Ｌ）に基づいて、上記（１０）式で表される初期送信シンボル系列Ｘkを、上記（１１）式によりＭＬ検出によって求める。求めた初期送信シンボル系列Ｘkは、次ステップ以降のＳＡＧＥアルゴリズムにおいてＸ[0]［０］として用いられる。
【０１１１】
ステップ１０８では、繰り返し計算の繰り返し数ｉに‘０’を代入する。ステップ１１０では、送信シンボル系列Ｘ[i]［Ｂ］、受信シンボル系列Ｙに基づいて、上記（１７）式により通信路ベクトルの条件付き期待値Ｅ｛Ｈ［Ｂ］｜Ｙ［Ｂ］，Ｘ[i]［Ｂ］｝、すなわち（１６）式の通信路推定値Ｈ[i]［Ｂ］を各受信アンテナ毎に求める。
【０１１２】
ステップ１１２では、パラメータの更新対象の送信アンテナ番号ｎをモジュロ計算（n=(i mod N)+1）により決定する。
【０１１３】
ステップ１１４では、ＳＡＧＥアルゴリズムにおけるＥ−ｓｔｅｐの処理として、通信路推定値Ｈ[i]［Ｂ］、送信シンボル系列Ｘ[i]［Ｂ］、受信シンボル系列Ｙ［Ｂ］に基づいて、上記（１５）式により、受信シンボル系列Ｙ［Ｂ］の条件付き期待値Ｑ（Ｘn｜Ｘ[i]［Ｂ］）を各受信アンテナ毎に求める。
【０１１４】
ステップ１１６では、ＳＡＧＥアルゴリズムにおけるＭ−ｓｔｅｐの処理として、上記（１８）式により、ステップ１１４で求めた受信シンボル系列Ｙ［Ｂ］の条件付き期待値を（Ｘnk）*で微分する処理を各受信アンテナ毎に行う。これにより、Ｍ−ｓｔｅｐの解、すなわち受信シンボル系列Ｙ［Ｂ］の条件付き期待値が最大となる値を求めることができる。
【０１１５】
【数２２】
2006005790.tif 000024
【０１１６】
この送信シンボル推定値Ｘnk[i+1]［Ｂ］の算出は、各受信アンテナ２８1〜２８M毎に行われる。
【０１１７】
ステップ１２０では、上記（２０）式により、各受信アンテナ毎に算出された送信シンボル推定値Ｘnk[i+1]［Ｂ］の各々を、対応する通信路推定値Ｈn[i]［Ｂ］で重み付けして加算することにより最大比合成処理を行うと共に、硬判定を行う。
【０１１８】
ステップ１２２では、繰り返し数（ｉ＋１）がＩmax以上であるか否か、すなわちステップ１１０〜１２０の計算をＩmax回繰り返したか否かを判定し、繰り返し数（ｉ＋１）がＩmax以上である場合には、ステップ１２４へ移行する。一方、繰り返し数（ｉ＋１）がＩmax未満の場合は、ステップ１２６へ移行して、繰り返し数ｉをインクリメントして、ステップ１１０へ移行し、上記と同様の処理を繰り返す。
【０１１９】
なお、全ての送信アンテナについて送信シンボルの推定を行う必要があるため、Ｉmaxは少なくともＮ以上の値で、通信路推定値が収束するのに十分な値に設定される。
【０１２０】
ステップ１２６では、Ｂ＋１がＬ／ｌを越えたか否か、すなわち、全サブブロックについて送信シンボル系列の検出が終了したか否かを判定する。Ｂ＋１がＬ／ｌを越えた場合には、全サブブロックについて送信シンボル系列の推定が終了したと判断し、本ルーチンを終了する。一方、Ｂ＋１がＬ／ｌ以下の場合には、全サブブロックについて送信シンボル系列の推定が終了していないと判断し、ステップ１２８へ移行して、サブブロックのインデックスであるＢをインクリメントする。
【０１２１】
ステップ１３０では、上記（２１）式により、前サブブロック（Ｂ−１番目のサブブロック）の通信路推定値Ｈl［Ｂ−１］を用いて、次のサブブロック（Ｂ番目のサブブロック）の初期送信シンボル推定値Ｘk[0]［Ｂ］を算出する。すなわち、前サブブロックのｌ番目の送信シンボル（当該サブブロックの最後の送信シンボル）についての通信路推定値を、次のサブブロックの初期送信シンボル推定値の計算に用いる。これにより、通信路変動が大きい場合でも、通信路変動に追従することができ、優れた誤り率特性を得ることができる。
【０１２２】
そして、ステップ１０８へ戻って繰り返し数ｉをリセットし、上記と同様の処理を行う。これらの処理を全てのサブブロックについて行うことにより、各送信アンテナ２６1〜２６Nから送信された送信シンボル系列Ｘnが検出される。
【０１２３】
図５には、Ｓｉｍｐ−ＳＡＧＥアルゴリズムを実行するときの通信路推定及びデータ検出部２０をブロック図的に示した。
【０１２４】
図５に示すように、通信路推定及びデータ検出部２０は、各サブブロック毎に初期送信シンボル推定値のＭＬ検出等を行うトラッキング部２０Ａ及びＳＡＧＥアルゴリズムにより通信路推定及びシンボル検出を行うと共に、最大比合成処理及び硬判定処理等を行うＳＡＧＥ部２０Ｂと、とから成る。以下、概略的に説明する。
【０１２５】
トラッキング部２０Ａでは、ＭＬ検出部３０により、初期送信シンボル推定値Ｘ[0]［Ｂ］をＭＬ検出により検出する。これは、図４のステップ１０６、１３０の処理に相当する。なお、先頭のサブブロック（Ｂ＝１）については、通信路推定値Ｈtrが用いられ、それ以降のサブブロックについてはＨl［Ｂ−ｌ］が用いられる。
【０１２６】
ＳＡＧＥ部２０Ｂでは、通信路推定部３２によって、通信路推定値Ｈ[i]［Ｂ］を求め、シンボル検出部３４へ出力する。この処理は、図４のステップ１１０の処理に相当する。なお、最初の通信路推定では、トラッキング部２０Ａからの初期送信シンボル推定値Ｘ[0]［Ｂ］が用いられ、その後の繰り返し計算においては、シンボル検出部３４において検出された送信シンボル推定値Ｘ[i]［Ｂ］が用いられる。
【０１２７】
シンボル検出部３４では、通信路推定値Ｈ[i]［Ｂ］及び受信シンボル系列Ｙに基づいて、モジュロ計算部３６において決定された送信アンテナ番号ｎから送信された送信シンボル系列Ｘn[i+1]［Ｂ］を各受信アンテナ毎に求めて最大比合成及び硬判定部３８へ出力する。なお、この処理は図４のステップ１１８の処理に相当する。
【０１２８】
最大比合成及び硬判定部３８は、各受信アンテナ毎に求められた送信シンボル系列Ｘn[i+1]［Ｂ］を最大比合成によって合成すると共に硬判定処理を行い、送信シンボル系列を決定する。なお、この処理は、図４のステップ１２０の処理い相当する。
【０１２９】
そして、繰り返し数判断部４０によってＩmax回繰り返し計算を行ったか否かを判断し、繰り返し計算の回数がＩmax未満の場合にはインクリメント部４２によってｉをインクリメントして同様に繰り返し計算を行う。一方、繰り返し計算の回数がＩmaxに達した場合には、トラッキング部２０Ａの判断部４４において、全サブブロックについて送信シンボル系列の推定が終了したか否かを判断し、終わってない場合には、インクリメント部４６によりＢをインクリメントして、次のサブブロックの繰り返し計算を上記と同様に行う。
【０１３０】
なお、本実施形態では、通信路推定の方法としてＭＭＳＥを用いて通信路推定を行う場合について説明したが、これに限らず、ＺＦ（Ｚｅｒｏ  Ｆｏｒｃｉｎｇ）等の簡易なアルゴリズムを用いて通信路推定を行っても良い。
【実施例】
【０１３１】
次に、本発明の実施例について説明する。
【０１３２】
シミュレーション諸元として以下のように設定した。送信アンテナ数Ｎ＝２、 受信アンテナ数Ｍ＝２、データの変調方式はＱＰＳＫ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ  Ｐｈａｓｅ  Ｓｈｉｆｔ  Ｋｅｙｉｎｇ）変調方式、通信路はフラットレイリーフェージング通信路、シンボル長ＴS＝５μｓ、送信フレーム長Ｌ＝４０、既知シンボル数ｐ＝４、データシンボル数を３６とした。
【０１３３】
また、すべての送信アンテナからの送信シンボル推定値を更新して繰り返し計算が１段階終了したこととするため、送信アンテナ数Ｎの数だけ繰り返し計算を行うことにより繰り返し計算が１段階終了することとなる。
【０１３４】
図６には、１ビットあたりの信号電力対雑音電力比Ｅb／Ｎ0が１０ｄＢと２０ｄＢの場合における、ＳＡＧＥアルゴリズムによる繰り返し計算の段階数と通信路推定値の平均二乗誤差（ＭＳＥ）との関係をシミュレーションした結果について示した。
【０１３５】
図６から明らかなように、繰り返し計算を１段階行っただけで十分収束していることがわかる。従って、以下のシミュレーションでは、繰り返し計算を１段階行った場合の結果を示す。
【０１３６】
表記として、ＭＬ−ｏｎｌｙを既知シンボルを用いてＭＬ検出した特性、ＳＡＧＥを送信フレームを分割しない提案アルゴリズムの特性、Ｓｉｍｐ−ＳＡＧＥを送信フレームを複数のサブブロックに分割した提案アルゴリズムの特性とする。
【０１３７】
図７には、ＭＬ推定、本発明に係るＳｉｍｐ−ＳＡＧＥアルゴリズムの各々について、サブブロック長（ＳＢＬ）ｌとビット誤り率（ＢＥＲ：Ｂｉｔ  Ｅｒｒｏｒ  Ｒａｔｅ）との関係を最大ドップラー周波数Ｆd×シンボル長Ｔsを変えてシミュレーションした結果について示した。なお、ＦdＴsは、通信路の変動の速さを表し、１．０×１０-3、５．０×１０-4、１．０×１０-4の３パターンについてシミュレーションした。また、図７では、ＭＬ推定のみによってシミュレーションしたものについては「ＭＬ−ｏｎｌｙ」と、Ｓｉｍｐ−ＳＡＧＥアルゴリズムによってシミュレーションしたものについては「Ｓｉｍｐ−ＳＡＧＥ」と表記した。
【０１３８】
なお、サブブロック長ｌが送信フレーム長Ｌと等しい場合、すなわちｌ＝Ｌ＝４０の場合、ＳＡＧＥアルゴリズムとＳｉｍｐ−ＳＡＧＥアルゴリズムとは等価である。
【０１３９】
図７に示すように、Ｓｉｍｐ−ＳＡＧＥアルゴリズムの場合には、最適なサブブロック長が存在することがわかる。これは、サブブロック長を短くする、 即ち１送信フレームに対する分割数を多くすると、通信路変動への追従効果が得られるが、通信路推定に用いるデータ系列のサンプル数は減少し、通信路推定の精度が落ちること、逆に、サブブロック長を長くすると、通信路変動への追従効果は減少するが、通信路推定に用いるデータ系列のサンプル数は増加し、通信路推定の精度は上がることによる。
【０１４０】
図７から明らかなように、最適なサブブロック長は、ＦdＴS＝１．０×１０-3の場合で８シンボル、ＦdＴS＝５．０×１０-4、１．０×１０-4の場合で１０シンボルとわかる。通信路変動が激しい環境では、追従効果が効果的に得られるよう最適なサブブロック長が短くなっている。
【０１４１】
以下の表１には、ＳＡＧＥアルゴリズムの場合、サブブロック長を８シンボル、１０シンボルにしたときのＳｉｍｐ−ＳＡＧＥアルゴリズムの場合の演算量を示した。なお、前述したように送信フレーム長Ｌ＝４０、既知シンボル数ｐ＝４である。
【０１４２】
【表１】
2006005790.tif 000025
【０１４３】
表１から明らかなように、サブブロック長が短くなれば演算量が低減されることがわかる。また、送信フレームを分割することにより、大幅に演算量が低減されることがわかる。
【０１４４】
図８には、ＦdＴS＝１．０×１０-3、１．０×１０-4の場合におけるＥb／Ｎ0とＢＥＲとの関係をシミュレーションした結果を示した。なお、Ｓｉｍｐ−ＳＡＧＥアルゴリズムの場合は、ＦdＴS＝１．０×１０-3、１．０×１０-4の場合で各々最適なサブブロック長ｌ＝８、１０としてシミュレーションした。
【０１４５】
図８から明らかなように、ＳＡＧＥアルゴリズムの場合、ＭＬ−ｏｎｌｙと比べ、Ｅb／Ｎ0が約１ｄＢ特性改善していることがわかる。また、Ｓｉｍｐ−ＳＡＧＥアルゴリズムの場合、ＭＬ−ｏｎｌｙと比較して、ＦdＴS＝１．０×１０-3において、ＢＥＲ＝１０-2で約２．５ｄＢ、ＢＥＲ＝１０-3で約１０ｄＢＥb／Ｎ0が改善され、ＦdＴS＝１．０×１０-4において、約２ｄＢＥb／Ｎ0が改善されることがわかる。すなわち、Ｓｉｍｐ−ＳＡＧＥアルゴリズムは、高速フェージング環境の方が低速フェージング環境より改善効果が大きいことがわかる。これは、ＭＬ−ｏｎｌｙではフレーム先頭の既知シンボルから得られた通信路推定値のみを用いるのに対して、Ｓｉｍｐ−ＳＡＧＥアルゴリズムでは、サブブロック間で通信路推定値を受け渡すことにより通信路変動に対し追従できているからである。
【０１４６】
このように、Ｓｉｍｐ−ＳＡＧＥアルゴリズムでは、通信路変動が大きい高速フェージング環境においても、低演算量で且つ効果的に通信路変動に追従して優れた誤り率特性を達成できることが判った。
【図面の簡単な説明】
【０１４７】
【図１】無線通信システムのブロック図である。
【図２】写像について説明するための図である。
【図３】フレームの分割について説明するための図である。
【図４】通信路推定及びデータ検出部で実行される処理ルーチンのフローチャートである。
【図５】通信路推定及びデータ検出部のブロック図である。
【図６】繰り返し計算の段階数とＭＳＥとの関係を示す線図である。
【図７】サブブロック長とビット誤り率との関係を示す線図である。
【図８】信号電力対雑音電力比とビット誤り率との関係を示す線図である。
【符号の説明】
【０１４８】
１０      無線通信システム
１２      送信機
１４      受信機
１６      シンボルマッピング部
１８      デマルチプレクサ
２０      データ検出部
２２      マルチプレクサ
２４      シンボルデマッピング部
２６1〜２６N      送信アンテナ
２８1〜２８M      受信アンテナ
【図１】
2006005790.tif 000026
【図２】
2006005790.tif 000027
【図３】
2006005790.tif 000028
【図４】
2006005790.tif 000029
【図５】
2006005790.tif 000030
【図６】
2006005790.tif 000031
【図７】
2006005790.tif 000032
【図８】
2006005790.tif 000033