(57)【要約】【課題】  混雑時にも実用的な、鉄道の時間帯予約サービスを実現する。【解決手段】  本発明は、時間帯−区間カウンタ１０３５で各時間帯・各区間の予約数を保持し、列車−区間カウンタ１０５５で各列車・各区間の計画上の乗車人数を保持し、予約受付部１１２０で、予約要求を受け付け、予約可否判定部１２００で、各時間帯・各区間で旅客が選択する各列車の確率情報と各列車の座席枠を保持し、時間帯−区間カウンタ１０３５内の予約数と確率情報に基いて各列車・各区間の乗車希望数を予測し、各列車・各区間の乗車人数が各列車の座席枠以下になるよう、予測された乗車希望数の一部を予約内容に含まれる列車とは異なる他の列車であって予約要求に含まれる時間帯に含まれる他の列車へ振り分け、各列車・各区間の計画上の乗車人数を決定し、列車−区間カウンタ１０５５内の乗車人数を更新する。【選択図】 図１
2006172145.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
時間帯と区間の指定を含む予約要求を処理する予約処理システムにおいて、
各時間帯・各区間の予約数と、各列車・各区間の計画上の乗車人数とを保持する記憶装置と、
前記予約要求を受け付ける受付部と、
各時間帯・各区間で旅客が選択する各列車の確率情報と各列車の座席枠定員を保持し、前記記憶装置内の前記予約数と前記確率情報に基づいて前記各列車・各区間の乗車希望数を予測し、前記各列車・各区間の乗車人数が前記各列車の座席枠定員以下になるよう、予測された前記乗車希望数の一部を前記予約要求に含まれる列車とは異なる他の列車であって前記予約要求に含まれる前記時間帯に含まれる他の列車へ振り分け、前記各列車・各区間の計画上の乗車人数を決定し、前記記憶装置内の前記各列車・各区間の計画上の乗車人数を更新する判定部とを備えることを特徴とする予約処理システム。
【請求項２】
列車ごとに所定のタイミングで、前記記憶装置内の前記各列車・各区間の計画上の乗車人数に基づいて、各列車・各区間の座席位置を割り当てる座席配置部を備えることを特徴とする請求項１に記載の予約処理システム。
【請求項３】
前記受付部は、２本の列車間での指定席から指定席へまたは自由席から指定席へと乗り継ぐ選択肢を提示し、
前記判定部は、１本めの列車の座席位置を割り当てると共に、２本めの列車の座席位置も割当てることを特徴とする請求項１に記載の予約処理システム。
【請求項４】
前記受付部と前記判定部は、前記各列車の座席枠を管理する座席管理部が停止している場合にも、稼働することを特徴とする請求項１に記載の予約処理システム。
【請求項５】
前記受付部は、旅客が能動的に列車確定要求をおこなえる能動確定型予約サービスと当該予約処理システムが旅客に列車を割り当てて通知する受動確定型予約サービスとを混在させて提示し、
前記判定部は、前記能動確定型サービスを選択した旅客の予約確定状況に応じて前記受動確定型サービスを選択した旅客への予約の割り当てを調整することを特徴とする請求項１に記載の予約処理システム。
【請求項６】
駅構内で待機している旅客のリストを保持する記憶装置および前記旅客へ列車・座席を通知する座席通知装置を備える駅サーバを備え、
前記駅サーバは、前記受動確定型サービスを選択した旅客が改札を通過した場合に、列車・座席を確定するかわりに前記リストに登録し、所定のタイミングで各列車における前記能動確定型サービスを締め切り、前記能動確定型サービスの締め切り後に前記受動確定型サービスを選択した旅客を前記リストから選択し、選択された前記旅客に列車・座席を割り当て、
前記座席通知装置は、選択された前記旅客に前記列車・座席を通知することを特徴とする請求項５に記載の予約処理システム。
【請求項７】
複数の前記予約要求に含まれるべき時間帯は、互いに重複することを特徴とする請求項１に記載の予約処理システム。
【請求項８】
前記判定部は、複数の駅をグループ化し、グループ単位で座席の在庫を管理することを特徴とする請求項１に記載の予約処理システム。
【請求項９】
前記計画上の乗車人数分の列車・区間・割当てられた座席位置の三つ組のリストと時間帯・列車の対応のリストとを保持し、旅客の改札通過時に予約時間帯・予約区間に対応する座席のひとつを旅客のチケットに割り当てる駅サーバを備えることを特徴とする請求項１に記載の予約処理システム。
【請求項１０】
前記判定部は、下に凸形状の増加関数を用いて各旅客の乗車待ちの不効用の金額換算値を算出し、前記旅客の不効用の合計金額が小さくなるように、前記乗車希望数の一部を前記予約要求に含まれる時間帯の何れかの列車へ振り分けることを特徴とする請求項１に記載の予約処理システム。
【請求項１１】
時間帯と区間の指定を含む予約要求を処理する、コンピュータによる予約処理方法において、
前記コンピュータの記憶装置が、各時間帯・各区間の予約数と、各列車・各区間の計画上の乗車人数とを保持しておき、
前記コンピュータの受付部が、前記予約要求を受け付け、
前記コンピュータの判定部が、各時間帯・各区間で旅客が選択する各列車の確率情報と各列車の座席枠定員を保持し、前記記憶装置内の前記予約数と前記確率情報に基づいて前記各列車・各区間の乗車希望数を予測し、前記各列車・各区間の乗車人数が前記各列車の座席枠定員以下になるよう、予測された前記乗車希望数の一部を前記予約要求に含まれる列車とは異なる他の列車であって前記予約要求に含まれる前記時間帯に含まれる他の列車へ振り分け、前記各列車・各区間の計画上の乗車人数を決定し、前記記憶装置内の前記各列車・各区間の計画上の乗車人数を更新することを特徴とする予約処理方法。
【請求項１２】
期間の指定を含む予約要求を処理する予約処理システムにおいて、
各期間で受理された予約数と、各予約対象の予約計画数とを保持する記憶装置と、
前記予約要求を受け付ける受付装置と、
各期間で利用者が選択する各予約対象の確率情報と各予約対象の予約枠を保持し、前記記憶装置内の前記予約数と前記確率情報に基づいて前記各予約対象の希望数を予測し、前記各予約対象の希望数が前記各予約対象の予約枠以下になるよう、前記予約要求に係る予約を前記予約要求に含まれる期間に含まれる何れかの予約対象へ振り分け、前記各予約対象の予約計画数を決定し、前記記憶装置内の前記予約対象の予約計画数を更新する処理装置とを備えることを特徴とする予約処理システム。
【請求項１３】
期間の指定を含む予約要求を処理する、コンピュータによる予約処理方法において、
前記コンピュータの記憶装置が、各期間で受理された予約数と、各予約対象の予約計画数とを保持しておき、
前記コンピュータの受付装置が、前記予約要求を受け付け、
前記コンピュータの処理装置が、各期間で利用者が選択する各予約対象の確率情報と各予約対象の予約枠を保持し、前記記憶装置内の前記予約数と前記確率情報に基づいて前記各予約対象の希望数を予測し、前記各予約対象の希望数が前記各予約対象の予約枠以下になるよう、前記予約要求に係る予約を前記予約要求に含まれる期間に含まれる何れかの予約対象へ振り分け、前記各予約対象の予約計画数を決定し、前記記憶装置内の前記予約対象の予約計画数を更新することを特徴とする予約処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、時間帯を指定した予約を受け付けるシステム及び方法に係り、特に、航空や鉄道、バスなどの交通機関の予約に利用されるシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に現在の鉄道の予約システムでは予約時に列車を確定するようになっている。このことは、下記のように旅客・鉄道事業者双方にとって不利益である。（ａ）旅客の利便性低下：予定が未確定の旅客（たとえば出張の帰路を予約するビジネスマン）にとっては不便である。（ｂ）事業者の収益性低下：予定に応じた指定変更・キャンセルにより、細切れ区間の空席が増加し、連続区間で販売可能な座席数が減少する。また予約どおりの列車に乗らない旅客（余裕をみて遅めの列車を予約しておき、当日早い列車に間に合えばそれに乗る、など）が多く、空いた指定座席の販売機会を失っている。
【０００３】
上記への対策として、時間帯や複数列車の予約を実現するための方法がいくつか提案されている。たとえば特開２００２−９２１０７号公報には、複数の列車・座席を仮予約し、所定の確定期限までに旅客が列車・座席を確定するものが記載されている。またたとえば特開２００３−２８１２４０号公報には、時間帯で列車を仮予約し、旅客の改札通過時に列車および座席を確定するものが記載されている。
【０００４】
【特許文献１】特開２００２−９２１０７号公報
【特許文献２】特開２００３−２８１２４０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特開２００２−９２１０７号公報に記載の技術では、仮予約の段階では１人に複数列車（Ｎ本 とする）の実際の座席を割り当てるため、確定期限以前に多くの予約要求がくると極端に予約許容数が低下する恐れがある（１／Ｎ倍程度）。
【０００６】
また、特開２００３−２８１２４０号公報に記載の技術では、オーバーブッキングの際座席を無制限に確保できることを前提としており、オーバーブッキングを適切に処理できない恐れがある。
【０００７】
このように、いずれの手法でも混雑時に時間帯予約サービスを提供するのは困難である。
【０００８】
本発明の目的は、混雑時にも実用的な、鉄道の時間帯予約サービスを実現することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、記憶装置（例えば、時間帯−区間カウンタ及び列車−区間カウンタ）で、各時間帯・各区間の予約数と、各列車・各区間の計画上の乗車人数とを保持しておき、予約受付部で、予約要求を受け付け、予約可否判定部で、各時間帯・各区間で旅客が選択する各列車の確率情報と各列車の座席枠を保持し、前記記憶装置内の前記予約数と前記確率情報に基づいて前記各列車・各区間の乗車希望数を予測し、前記各列車・各区間の乗車人数が前記各列車の座席枠以下になるよう、予測された前記乗車希望数の一部を前記予約要求に含まれる列車とは異なる他の列車であって前記予約要求に含まれる前記時間帯に含まれる他の列車へ振り分け、前記各列車・各区間の計画上の乗車人数を決定し、前記記憶装置内の前記各列車・各区間の計画上の乗車人数を更新する。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、混雑時にも実用的な、鉄道の時間帯予約サービスを実現することができる。そして、利用者にとっては、予定が未確定でも列車・座席を確保でき、利便性が向上する。予約受付者にとっては、座席割当効率の向上・無断キャンセルの減少により、収益性が向上する。
【００１１】
本発明によれば、時間帯での予約を受け付ける場合に、オーバーブッキングを抑制できる。そして、利用者にとっては、予約したにも関わらず、オーバーブッキングによって予約を行使できないという不利益を低減する。予約受付者にとっては、オーバーブッキングによって予約を履行できないというリスクを低減する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
本発明では以下の手段をもちいる。
（０）時間帯予約向けに、列車ごとに所定区間・所定数の座席を確保する。たとえば、列車１〜１０について、時間帯予約向けにＡ駅〜Ｃ駅の座席を１００席確保する、といった具合である。なおこの列車ごとに確保された座席およびその数を以下では「座席枠」および「枠定員」とよぶ。
（１）予約を受け付ける。予約形式は、「時間帯１のＡ駅〜Ｂ駅間」のように、時間帯と区間とのペアを含むものとする。なおこの時間帯および区間ごとの予約者数を以下では単に「予約数」とよぶ。
（２）時間帯予約の累計数から、各列車に乗車希望する旅客数を区間ごとに予測する。なおこの列車および区間ごとに予測された旅客数を以下では「乗車希望者予測数」とよぶ。
（３）希望した以外の列車に振分ける旅客の数および振分け先の列車を計画し、全員乗車可能なように各列車・各区間の乗車人数を計画する。なお以下ではこの計画を「乗車計画」、列車・区間ごとに計画された乗車人数を「乗車計画数」、乗車希望列車・振分先列車・区間ごとの振分人数を「振分調整数」とよぶ。
（４）列車ごとに、所定のタイミングで各区間の乗車計画数を確定し、区間に座席位置を割り当てる。
（５）座席確定要求時（改札通過時など）に、（４）から予約時間帯・予約区間にマッチした座席を取得し、旅客にわりあてる。
【００１３】
本発明による時間帯予約システムの全体構成を、図１をもちいて説明する。
【００１４】
利用者（旅客）は予約端末１１１０からネットワーク経由で予約受付部１１２０に接続し、日付・時間帯・区間などの条件を指定して予約要求をおこなう。予約受付部１１２０は、利用者から随時予約要求を受け付けて時間帯予約システム１０００の予約可否判定部１２００に要求を転送し、回答を利用者に返すＷｅｂサービスを提供する。
【００１５】
予約可否判定部１２００は、予約状況として時間帯・区間ごとの予約数を格納する時間帯‐区間カウンタ１０３５と、列車・区間ごとの乗車計画数を格納する列車‐区間カウンタ１０５５を保持している。乗車計画数は時間帯−区間のカウンタ１０３５から列車選択予測や列車振分計画の結果にもとづいて作成されるが、具体的な算出処理については後述する。予約要求が生じた場合、まず時間帯―区間カウンタ１０３５および列車‐区間カウンタ１０５５が仮に更新され、その結果として列車‐区間カウンタ１０５５の全ての列車・区間の乗車計画数が枠定員以内に収まっていれば、予約要求は受理される。そうでなければ予約要求は謝絶され、仮更新は取り消される。
【００１６】
各列車の乗車計画数の確定期限（たとえば、発車３時間前）を記憶する記憶装置を備える。座席配置部１１６０は各列車の確定期限を監視し、確定期限を過ぎた列車について列車‐区間カウンタ１０５５の該当部分の更新を締め切り、その列車・区間について座席管理部１１９０から座席位置を割り当て、この人数分の列車・区間−座席のリスト１０７４を乗車駅ごとに分けて駅サーバ１１７０に配信する。
【００１７】
旅客は、必要なら発券機をもちいてチケット１１１４を取得し、改札機１１８０をとおる。改札機は、時間帯予約のチケット１１１４を検出すると、駅サーバ１１７０に列車・座席の割当てを要求し、割り当てられた列車・座席の情報をチケットに格納または印字し、旅客を通過させる。
【００１８】
なお、（１）列車・座席確定のタイミングは、改札時に限らない。たとえば、列車振分計画の小さな修正により、旅客の要求等にもとづいて随時列車を確定させるサービスを提供可能である。（２）キャンセルについては、上記各カウンタ更新処理において更新量の符号を負にすることで実現できる。（３）携帯電話とＩＣカードとを一体化したモバイルチケットにより、明示的な発券操作は不要となる。（４）予約ＩＤリスト１０７２については、本実施例では必須ではないため、説明を省略した。（５）改札時に必要な情報が駅サーバ１１７０に未配信の場合は、改札のゲートを閉じるか、座席配置部１１６０に配信を要求して処理をやり直せばよい。
【００１９】
予約端末１１１０は、利用者からの入力を受け付ける入力装置と、プログラムやデータを記憶する記憶装置と、プログラムに従ってデータを処理する処理装置と、外部と通信するための通信装置と、データを表示する表示装置とを備えるのが好ましい。時間帯予約システム１０００は、プログラムやデータを記憶する記憶装置と、プログラムに従ってデータを処理する処理装置とを備えるのが好ましい。座席管理部１１９０は、プログラムやデータを記憶する記憶装置と、プログラムに従ってデータを処理する処理装置とを備えるのが好ましい。予約受付部１１２０は、処理装置及び通信装置を備えるのが好ましい。駅サーバ１１７０は、処理装置及び通信装置を備えるのが好ましい。予約可否判定部１２００及び座席配置部１１６０は、プログラムに従って処理装置が動作することによって実現される。時間帯−区間カウンタ１０３５、列車−区間カウンタ１０５５、予約ＩＤ部１０７２、列車・区間−座席部１０７４及び構内待機者リスト部１０７６は、記憶装置である。
【００２０】
予約受付のフェーズにおける予約可否判定部１２００の処理内容を、図２をもちいて説明する。
【００２１】
ステップ２０１０：時間帯在庫管理部１１３０はあらかじめ座席管理部１１９０から座席枠を確保し、その枠定員を列車−区間カウンタ１０３５に上限値として格納しておく。時間帯予約システム１０００はこの座席枠を切り売りするものとする。たとえば、全列車についてＡ駅からＣ駅までの区間の座席を１００席確保し、列車１のＡ駅−Ｂ駅間を２０席分、列車１のＡ駅−Ｃ駅間を８０席分、列車１のＢ駅−Ｃ駅間を２０席分、それぞれ予約を受け付ける、といった具合である。
【００２２】
ステップ２０２０：時間帯在庫管理部１１３０は、予約受付部から予約要求が来るまで待機し、予約要求が来たら次のステップに進む。
【００２３】
ステップ２０３０：時間帯在庫管理部１１３０は、要求された時間帯・区間に応じて、時間帯‐区間カウンタ１０３５の予約数を予約要求席数に応じた数だけ仮にインクリメントする。仮にインクリメントするとは、予約が未確定であることを意味する。
【００２４】
ステップ２０４０：列車選択予測部１１４０は、各時間帯・区間の予約数と列車選択確率（ある時間帯・区間の予約者がある列車に乗車希望する確率）とを勘案し、各列車・区間の乗車希望者予測数を算出する。
【００２５】
ステップ２０６０：列車振分調整部１１５０は、乗車希望者予測数のうち一部の旅客を後続の列車に振り分け、全体として列車‐区間カウンタ１０５５の乗車計画数が枠定員以内に収まりかつ非負整数となるように、振分調整数の算出を試みる。
【００２６】
ステップ２０７０：列車振分調整部１１５０において、可能な乗車計画の解があれば予約可能であり、ステップ２０８０に進む。解がなければ予約不可能であり、ステップ２０８５に進む。
【００２７】
ステップ２０８０：時間帯在庫管理部１１３０は、列車振分調整部１１５０からの予約可能判定にもとづき、予約受付部に予約受理の回答を送る。この場合、２０３０、２０４０、２０６０での各カウンタ仮更新は確定し、ステップ２１００に進む。
【００２８】
ステップ２０８５：時間帯在庫管理部１１３０は、列車振分調整部１１５０での予約不可能との判定を受け、予約受付部に予約謝絶の回答を送る。この場合、２０３０、２０４０、２０６０での各カウンタ仮更新を全てロールバックする。
【００２９】
ステップ２０９０：乗車計画数の確定期限が来た列車については、予約受付を終了し、対応する列車−区間カウンタの内容を座席配置部１１６０に送る。
【００３０】
ステップ２１００：処理すべき列車が残っていれば、ステップ２０２０に戻って予約要求を待つ。
【００３１】
なお後述のように、在庫量を適切に管理することによりステップ２０４０〜２０７０の乗車計画作成・乗車可否判定を簡略におこなうことが可能である。
【００３２】
図８は列車・区間ごとの乗車計画数の算出方法を説明する模式図である。時間帯在庫管理部１１３０は時間帯−区間カウンタ１０３５に時間帯・区間ごとの予約数を保持している（図８上段）。列車選択予測部１１４０は各時間帯・各区間の予約者が時間帯内の各列車を選択する確率の情報を保持しており、これをもちいて列車・区間ごとの乗車希望者予測数を算出する（図８中段）。乗車計画数が枠定員以内に収まりかつ非負整数値とするため、一部の旅客を希望より後発の列車に乗せる必要がある。そのため、列車振分調整部１１５０は、どの列車・区間の乗車希望予測数のうち何名をどの列車に移すかという振分調整数の計画を作成・検証し、各列車・区間の乗車計画数を決める（図８下段）。
【００３３】
なお上記の計画は下記のような中規模程度以下の線形計画問題として定式化でき、実用的な速度で解くことができる。
（０）各列車・区間の乗車希望者予測数は、予約数と列車選択確率との積和である。
（１）各列車・停車駅間で車内にいる旅客数は、常に枠定員以下でなければならない。
（２）希望した列車より一定時間以上遅い列車には振分調整しない。
（３）振分調整数は、乗車希望予測数から統計的に十分余裕をみてとる。
（４）以上のもと、旅客待ち時間を極力抑える（売上は極力増やす）。
【００３４】
重要なのは（３）の条件である。図９の下段は、改札確定型時間帯予約サービスを例に、常時駅構内に過不足ない乗車待ち行列をおき、入場者の増減にあわせて待ち行列を増減させながら旅客を列車に乗せることを示した模式図である。条件（３）は、この待ち行列が溢れたり枯れたりしないよう乗車計画を立てることを意味する。待ち行列のサイズを大きくとれば、列車選択率の予測自体は粗くても高い確度で乗車計画を実施できる。大まかに言えば、列車N本程度待つことを許容するなら、列車選択率予測は最大N±1倍程度の誤差があっても計画どおり乗車させることが可能である。
【００３５】
上記（０）〜（３）の条件および（４）の評価関数を、数式をもちいてより詳細に説明する。これらが明確になれば、解を市販の線形計画法ソルバをもちいて計算機で求めることができる。なお一見以下では通常型・優先型等のクラス区分がない場合の説明となっているが、その区分がある場合も、構内待機者数の上限をあらわす下記（３）’−２の右辺のＮ２を通常型の予約者分におきかえ、また評価関数（４）’の料金をクラス別に足しなおすだけでよい。
【００３６】
主な記号はつぎのとおりである。Ｎ１＝Ｎ１（Ｚ，Ｉ）： 予約数。時間帯Ｚ・区間Ｉを現時点（より正確には、前回の在庫数計算時）で予約済みの旅客の数。Ｎ２＝Ｎ２（Ｔ｜Ｉ）は乗車希望者予測数を示す。列車Ｔに区間Ｉを予約した旅客が乗車第一希望する（列車Ｔには間に合うがその前の列車には間に合わないタイミングで改札をとおる）人数の予測値である。Ｎ３＝Ｎ３（Ｔ１，Ｔ２｜Ｉ）は振分調整数を示す。区間Ｉを予約した旅客のうち、列車Ｔ１に乗車第一希望したが列車Ｔ２に乗車してもらう旅客数である。Ｎ４＝Ｎ４（Ｔ，Ｉ）は乗車計画数を示す。列車Ｔ・区間Ｉに乗車してもらう旅客数の計画値である。Ｌ＝Ｌ（Ｚ，Ｉ）は時間帯在庫数を示す。線形計画問題を解きなおさずに時間帯Ｚ・区間Ｉの予約を受理できるための必要十分条件はＬ（Ｚ，Ｉ）≧１であることとし、またこれにより予約受理した場合は予約済み数Ｎ１をインクリメント、在庫数Ｌをデクリメントする。Ｓ＝Ｓ（Ｔ）は枠定員を示す。列車Ｔの時間帯予約向け座席総数である。Ｐ＝Ｐ（Ｔ｜Ｚ，Ｉ）は列車選択確率を示す。時間帯Ｚ・区間Ｉを予約した旅客が列車Ｔに乗車第一希望する確率である。Ｄ＝Ｄ（Ｚ，Ｉ）は需要数を示す。現時点以降に入る時間帯Ｚ・区間Ｉの予約数の予測値である。Ｉ＝［ｓ１，ｓ２］は乗車区間を示す。乗車駅ｓ１と降車駅ｓ２との組である。ｔ＝ｔ（Ｔ，s）は発車時刻を示す。列車Ｔが駅ｓを発車する時刻である。簡単のため、旅客は発車時刻丁度までその列車に乗車可能とする。ｃ＝ｃ（ｗ）は不効用関数を示す。旅客一人がｗ分乗車待ちした場合の不効用値である。後述のように、不効用を金額換算値として算出できるのがのぞましい。Ｖは評価関数を示す。全体としての乗車振分計画の評価値である。ｗｍａｘは許容待ち時間を示す。所定のシステムパラメタ。α、βは安全係数を示す。構内待ち行列の枯れを防止するための安全係数をあらわす所定のシステムパラメタである。Ｆ＝Ｆ（Ｉ）は区間Ｉの料金を示す。ここではサービスクラスは考慮しない。なおＮ１，Ｎ４，Ｌは非負整数値とする。
【００３７】
これらのうち、列車振分調整部１１５０において決定すべき実質的な未知パラメタは、在庫量Ｌ、振分調整数Ｎ３、乗車計画数Ｎ４である。その中でも乗車計画の確定期限を過ぎた列車・区間に関するものは（確定期限がきた時点で再計算し、その後は）定数として扱われる。その他はつぎのように各部で決定される。列車選択確率Ｐは、予約受付期間に先だって列車選択予測部１１４０に格納しておく。その値は、自動改札機からとれる過去（たとえば同じ曜日）の実績にもとづいて算出する。すなわち、時間帯予約数の実績値Ｎ１（Ｚ，Ｉ）のうち、列車Ｔの直前の列車に乗車不可能かつＴに乗車可能な時間帯に改札を通過した割合をＰ（Ｔ｜Ｚ，Ｉ）とするのである。過去の実績が使えない場合（たとえば時間帯予約の新規導入の場合）は、挙動が近いと想像される自由席旅客の実績などで代用する。需要数ＤについてもＰと同様である。各列車の枠定員Ｓは、座席管理部１１９０で決定し、列車振分調整部１１５０に格納しておく。区間Ｉ、発車時刻Ｉなどの情報は、あらかじめ時刻表等を参照し、列車振分調整部１１５０に格納しておく。不効用関数ｃ、評価関数Ｖ、許容待ち時間ｗｍａｘ、安全係数α・βは、あらかじめ決めて列車振分調整部１１５０に格納しておく。時間帯予約数Ｎ１は、時間帯−区間カウンタ１１３５に格納され、時間帯在庫管理部１１３０経由で随時列車選択予測部１１４０に送られる。乗車希望者予測数Ｎ２は、Ｎ１とＰとの積和として列車選択予測部１１４０で算出される。
【００３８】
さて、条件（０）〜（３）および評価関数（４）は下記のように表現できる。
（０）’−１ Ｎ２（Ｔ｜Ｉ）＝ΣＺ  Ｐ（Ｔ｜Ｚ，Ｉ）・（Ｎ１（Ｚ，Ｉ）＋Ｌ（Ｚ，Ｉ））、∀列車Ｔ，乗車区間Ｉ
（０）’−２  Ｌ（Ｚ，Ｉ）≦Ｄ（Ｚ，Ｉ）、∀時間帯Ｚ，乗車区間Ｉ
（１）’ ΣＩ:Ｉ⊃Ｊ  Ｎ４（Ｔ｜Ｉ）≦Ｓ（Ｔ）、∀列車Ｔ，停車駅間Ｊ
（２）’ Ｎ３（Ｔ１，Ｔ２｜Ｉ）＝０、ｉｆ  ｔ（Ｔ２，ｓ）−ｔ（Ｔ１，ｓ） ＞ ｗｍａｘ、∀列車Ｔ１，列車Ｔ２、乗車区間Ｉ
（３）’−１ α・Ｎ２（Ｔ｜Ｉ）≦ΣＴ１  Ｎ３（Ｔ１，Ｔ｜Ｉ）、∀列車Ｔ（始発除く），乗車区間Ｉ
（３）’−２ ΣＴ２  Ｎ３（Ｔ，Ｔ２｜Ｉ）≦β・Ｎ２（Ｔ｜Ｉ）、∀列車Ｔ，乗車区間Ｉ
（４）’Ｖ＝−ΣＴ１，Ｔ２，Ｉ  ｃ（ｔ（Ｔ２，ｓ）−ｔ（Ｔ１，ｓ））・Ｎ３（Ｔ１，Ｔ２｜Ｉ）＋ΣＺ，Ｉ  Ｆ（Ｉ）・（Ｎ１（Ｚ，Ｉ）＋Ｌ（Ｚ，Ｉ））
（０）’−１は、各時間帯の予約者が１本の列車に乗車希望することをあらわす。（０）’−２は、当面の需要予測の範囲で、在庫量（予約受理の許容数）を評価することをあらわす。（１）’は、各列車の各停車駅間で乗車数が定員を超えないことをあらわす。Ｉ⊃Ｊは、列車Ｔが乗車区間Ｉの両端駅にとまり、かつ旅客の乗車区間Ｉが列車Ｔの停車駅間Ｊを含むことをあらわす。（２）’は、全旅客の待ち時間を一定時間以下に抑えること（駅構内待ち行列の溢れ防止）をあらわす。また改札確定型ならば、過去の列車には乗れないため、ｔ（Ｔ２，ｓ）−ｔ（Ｔ１，ｓ）＜０の場合もＮ３＝０とする。（３）’−１は、駅構内に常時ある程度の待ち行列を確保すること（駅構内待ち行列の枯れ防止）をあらわす。これにより、乗車第一希望者数が予想値Ｎ２より少なかった列車でも、空席のまま発車するのを防ぐ（したがって後続の列車でのオーバーブッキングを防ぐ）ことができる。（３）’−２は、待ち行列を確実にとれることをあらわす。（４）’は、システム全体の評価関数を、売上から各旅客の待ちによる不効用の金額換算値を差し引いた量として定めた例である。待ち時間が特定の旅客に偏るのを防ぐため、旅客ごとの不効用関数ｃは下に凸な関数とするのがよい。たとえば、ｃ（ｗ）＝ｗ＾２とし、Ｔ１〜Ｔ７の７本の列車が１０分おきにあり、Ｔ１は１席不足し、Ｔ２〜Ｔ６は丁度満席で、Ｔ７は１席余ると予想される状況を考える。このとき、制約条件（０）’〜（３）’を満たす解として
（ａ）Ｔ１からＴ７に１名振分調整する、
（ｂ）Ｔ１からＴ２に１名、…、Ｔ６からＴ７に１名、それぞれ振分調整する、
などがあるが、前者の評価関数値はｃ（６０）×１＝３６００、後者のそれはｃ（１０）×６＝６００となり、（ａ）のような解は線形計画法のソルバにより自動的に捨てられる。
【００３９】
また評価関数Ｖが売上を含むことから、航空業界で盛んに利用される収益管理（Ｒｅｖｅｎｕｅ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ；一定の輸送力で収益を最大化する販売管理技術）を鉄道でも実現できていることを注意しておく。
【００４０】
以上で条件の説明を終える。なお先に述べたように、上記線形計画問題は典型的には中規模のものであり、市販の線形計画法ソルバをもちいて実用的な時間で解けると期待できる。たとえば時間帯５個・列車２０本・駅５個・許容乗車待ち３本以内などとすれば、実質的な未知数Ｌ、Ｎ３、Ｎ４の個数はおよそ５×４＋２０×３×１０＋２０×１０＝８２０個、実質的な条件（１）’（３）’の個数はおよそ２０×４＋２０×４＋２０×４＝２４０個、といった具合である。
【００４１】
座席配置部１１６０の処理を簡単に説明する。
【００４２】
ステップ３０１０：列車−区間カウンタ１０５５において確定した列車Ｔ・区間Ｉ・乗車計画数Ｎ４の組を、予約可否判定部１２００から受け取る。
【００４３】
ステップ３０２０：座席管理部１１９０に問合せ、時間帯予約枠確保処理２０１０で確保した座席枠から列車Ｔ・区間Ｉの実座席（座席位置を伴う座席）をＮ４個取得する。上述の予約可否判定で乗車計画数は枠定員以下になっているため、座席の取得は常に可能である。
【００４４】
ステップ３０３０：上記実座席取得結果を乗車駅ごとに分割し、各駅サーバ１１７０に配信する。このデータは、列車・座席−区間ＤＢ１０７４に格納される。
【００４５】
ステップ３０４０：割当がなかった区間・座席は、座席管理システム１１９０に返却する。もちろん、オーバーブッキング対策のバッファとして当該列車の次の停車駅の駅サーバ１１７０などに送付することもできるが、ここでは省略する。
【００４６】
改札１１８０および駅サーバ１１７０の処理を説明する。旅客は、予約時にモバイル端末でチケット１１１４を電子的に取得するか、またはあらかじめ発券機１１１２などでチケット１１１４を取得しておく。チケット１１１４は、予約時間帯、予約区間、サービス種別、その他の管理情報（時間帯予約チケットとしての有効性を表すフラグ、モバイル端末としての連絡先など）を保持する。改札１１８０は、時間帯予約チケット１１１４を検出すると、駅サーバ１１７０に処理を委ねる。駅サーバ１１７０は、チケット１１１４が保持する管理情報からチケットの有効性を確認する。この構成では、予約ＩＤのＤＢ１０７２は不要であり、予約ＩＤの発行や保持も不要である。次に駅サーバ１１７０は、サービス種別などに応じて、チケットに列車・座席を直ちに割り当てるか、列車・座席を割り当てず構内待機者リスト１０７６にチケット情報を登録する。構内待機者リスト１０７６に登録された旅客については、座席通知装置１１７８が別途所定のタイミングで列車・座席をわりあてていく。列車・座席割当ての都度、列車・座席−区間ＤＢ１０７４や構内待機者リスト１０７６から対応するデータは削除される。また列車発車後に当駅発未割当の座席があれば、これを次の停車駅の駅サーバ１１７０や座席管理部１１９０に返却する。
【００４７】
時間帯予約サービスのサービス形態は、列車確定時期により事前確定型と改札時確定型とに、また確定主体により能動確定型と受動確定型とに、それぞれ分類できる。これら分類ごとの全体的な利用手順の例を、図３、図４をもちいて説明する。
【００４８】
図３左の事前・能動確定型のサービスの利用の流れはつぎのとおりである。
【００４９】
ステップ３０１０：旅客が能動・事前確定型の時間帯予約をおこなう。
【００５０】
ステップ３０２０：所定の能動確定要求期限までに旅客が列車確定要求をおこない、列車が確定する。座席は未確定である。なお能動確定要求予約確定期限を過ぎた場合、設定に応じてシステムが自動キャンセルまたは自動列車割当てのいずれかの処理をおこなう。
【００５１】
ステップ３０４０：旅客が改札を通過する。必要なら改札通過前に発券機１１１２にてチケットを取得しておく。
【００５２】
ステップ３０５０：改札通過と同時に、システムが座席を割り当て、必要および可能ならチケットの券面にその旨印字する。
【００５３】
ステップ３０６０：指定どおりに乗車する。
【００５４】
図３右の事前・受動確定型のサービスの利用の流れはつぎのとおりである。
【００５５】
ステップ３１１０：旅客が時間帯予約をおこなう。
【００５６】
ステップ３１２０：能動確定要求期限後、システムが列車を割当て、旅客に通知する。座席はまだ確定しない。
【００５７】
ステップ３１４０：旅客が改札を通過する。
【００５８】
ステップ３１５０：改札通過時に、システムが座席を割り当て、必要および可能ならチケットの券面にその旨印字する。
【００５９】
ステップ３１６０：指定どおりに乗車する。
【００６０】
図４は改札時確定型の利用の流れの例である。事前確定型との違いは、各列車の能動確定要求期限がその列車の発車時刻直前に設定されている点である。この場合、受動確定型サービスの利用者への列車・座席通知は改札通過後となる。したがって、構内の座席通知用端末や旅客の携帯端末などを通じて座席を通知する必要がある。
【００６１】
図５は時間帯予約サービスの予約時の端末操作手順の例である。
【００６２】
ステップ５０１０：システム側が必要に応じて予約要求者の認証をおこなう。会員サービスや決済処理をおこなう場合はこの処理が必要である。
【００６３】
ステップ５０２０：日付・時間帯を指定する。列車のかわりに時間帯を指定する点が通常の予約と異なる。
【００６４】
ステップ５０３０：旅客が必要に応じてオプションを指定する。たとえば窓側希望・通路側希望の別、禁煙・喫煙の別、後述する優先型・通常型の別、などがある。
【００６５】
ステップ５０４０：予約要求をシステムに送信する。
【００６６】
ステップ５０５０：予約結果（受理または謝絶）を受信する。受理の場合は予約識別番号も受信する。
【００６７】
図６は時間帯予約サービスの日付・時間帯指定画面の例である。後述のオーバーブッキング対策のため、予約可能時間帯のリスト５０２０は重複するようになっている。
【００６８】
図７は時間帯予約サービスの日付・時間帯指定画面の例である。後述のオーバーブッキング対策のため、６０１０のように優先型・通常型のコースを選択可能となっている。
【００６９】
サービスのバラエティの例として、乗継ぎを含む時間帯予約サービスについて説明する。
【００７０】
ここではＡ駅−Ｂ駅間では自由席を利用、Ｂ駅で乗り継ぎ、Ｂ駅−Ｃ駅間では時間帯予約の指定席を利用、と想定する。この場合、旅客は予約端末１１１０にてＡ駅−Ｃ駅間の乗車券・特急券とＢ駅−Ｃ駅間の時間帯予約指定席とを予約する。座席配置部は、この旅客のチケットＩＤを、乗車駅であるＡ駅に配信する。この旅客がＡ駅の改札機を通過するとき、改札機は前述のプレミアムサービスの場合、改札通過時にＢ−Ｃ駅間の列車および座席が確定され、可能なら券面にその旨追記される。その他の場合は列車および座席が別途通知される。
【００７１】
サービスのバラエティの別の例として、２４時間予約即答システムを説明する。よく知られているように、みどりの窓口などで使われている予約システムは、深夜には予約要求を受け付けない（または保留する）ようになっている。これは、座席管理部１１９０にあたる部分の２４時間運転が実運用上困難なためである。本発明による24時間予約即答システムは、図１において単に予約受付部１１２０および予約センタ１０００の予約可否判定部１２００（およびそれに直結するカウンタ１０３５、１０５５）を２４時間運転としたものである。時間帯予約部と座席割当部とを分離させた構成をとっているため、座席割当部が止まっている場合でも、列車または時間帯の予約可否を即答することができる。座席の確定は、座席管理部稼働中に別途おこなう。
【００７２】
時間帯予約サービスにおいては、基本的には予約数は輸送定員以内であるが、旅客の時間的偏りによってオーバーブッキング（予約したのに乗れない旅客が生じること、以下同様）が発生する危険がある。図９はその発生メカニズムを説明する模式図である。列車は先発・後発の２本あり、先発・後発の各列車に１０席ずつ、合計２０の座席が改札時確定型時間帯予約向けに確保してあるとする。
【００７３】
パターン１では、先発に間に合う時間に１２名、後発に間に合う時間に８名の旅客がやってきたとする。この場合、先発列車に間に合った旅客のうち２名を後発まで待ってもらえば全員がどちらかの列車に乗車できる。パターン２では、先発に間に合う時間に８名、後発に間に合う時間に１２名の旅客がやってきたとする。この場合、後発列車に間に合った旅客のうち２名はどちらの列車にも乗車できない。このように、各時間帯の最後の列車に旅客が集中すると、オーバーブッキングの危険が生じる。以下、このオーバーブッキングのリスクを軽減する方法の例を説明する。
【００７４】
上述のオーバーブッキングのリスク軽減方法の第１の例として、同一の座席枠に複数のサービスクラスを設ける方法を説明する。以下、改札確定型の時間帯予約サービスにおいて「優先型」「通常型」のふたつのサービスクラスを設定した例を説明する。図１０はそれらのサービスを説明する模式図である。「優先型」サービスは、予約した時間帯の任意の時刻に駅に行き、直近の列車に乗れるものである。すなわち、旅客が改札を通過する際に直近の列車およびその座席が割当てられるものである。「通常型」サービスは、改札を入って待つと列車・座席が割り当てられるものである。すなわち、旅客が改札を入ってひとまず駅構内で待機し、その後システムが所定のタイミングで構内待機中の旅客に列車・座席を割り当てていく。
【００７５】
座席効率を低下させずに優先型予約サービスを実現するためには、通常型予約者を常時構内で待機してもらい、各列車の優先型予約者の乗車数が決まり次第、空席に待機中の通常型予約者を割り当てればよい。そのための乗車計画は、図８で説明した乗車計画に少しの修正を加えるだけで実現できる。なお、前述の列車振分計画としての線形計画問題（０）〜（３）を若干変更することにより、優先型予約者に列車事前確定サービスを提供することも容易である。また優先型と通常型との需要バランスは、価格差などにより調整可能である。
【００７６】
上述のオーバーブッキングのリスク軽減方法の第２の例として、予約可能時間帯を重複させる方法を説明する。図１１は、予約可能時間帯を重複させることをあらわす模式図である。時間帯１の最後の列車に時間帯１の予約者が偏っても、同じ頃に改札にやってきた時間帯２の予約者を後発列車に乗せることで、時間帯１の予約者を時間帯１の列車に乗せることができる。このように、乗車待ち行列が逼迫した（あるいは枯れた）状態をあとの余裕のある時間帯に先送りにすることにより、待ち行列を許容サイズに抑えながら全旅客の座席を確保可能となる。なお最も遅い予約時間帯については、余裕をもって多めに座席枠を確保しておくとよい。また優先型および通常型の予約サービスを提供する場合は、上記と同じ理由により、優先型予約の提供時間帯が通常型予約の提供時間帯でカバーされるようにするとよい。すなわち、通常型予約の提供時間帯を１〜ｎ番目とすれば、優先型予約の提供時間帯を２〜ｎ−１番目とするのである。
【００７７】
上述のオーバーブッキングのリスク軽減方法の第３の例および計算速度向上方法の例として、データをグループ化する方法を説明する。
【００７８】
本発明による時間帯予約システムでは、乗車計画の作成・検証に際して列車および区間ごとの需要予測が必要である。予測の回数が多いと時間がかかり、また各予測のサンプル数が少ないと精度が落ちる。この対策として、下記のように都市圏ごとにデータをグループ化して乗車計画を作成するとよい。たとえばＡ、Ｂ、Ｃの各都市圏を特急列車が走り、Ａ都市圏にＡ１〜Ａ２の２駅、Ｂ都市圏にＢ１〜Ｂ２の２駅、Ｃ都市圏にＣ１〜Ｃ２の２駅の、計６個の特急停車駅があり、各都市圏内の移動については特急利用はほとんどないとする。この場合、乗車可能な区間の数は１５とおりあるが、実質的には都市圏間の移動をあらわす３通りしかないとみなすことができる。そこで、時間帯予約システムにおいては都市圏内移動分を受け付けず、圏間の区間ごとに乗車計画を立てる。図１２は、通常の乗車希望者予測数を示す三角表１２０１０と、駅グループ化した結果の乗車希望者予測数を示す三角表１２０２０である。グループ化により制約条件の数が減ることおよび予測の相対誤差が減ることは明らかである。システム構成上の変更としては、チケットと座席とを対応づけるために、改札１１８０と座席配置部１１６０とを直結、または駅サーバ１１７０を都市圏ごとに１台共用、とする。
【００７９】
尚、本発明は、航空や鉄道、バスなどの交通機関の予約に限定されない。つまり、本発明は、行政サービスの時間帯予約、病院の診察の時間帯予約、英会話教室のレッスンの時間帯予約にも利用できる。また、区間は、必須ではない。
【産業上の利用可能性】
【００８０】
本発明は、列車の座席の予約を処理するのに利用できる。
【図面の簡単な説明】
【００８１】
【図１】時間帯予約システムの構成を説明する図である。
【図２】時間帯予約の予約可否判定処理手順を説明するフローチャートである。
【図３】事前確定型時間帯予約の利用手順を説明するフローチャートである。
【図４】改札時確定型時間帯予約の利用手順を説明するフローチャートである。
【図５】時間帯予約の申込手順を説明するフローチャートである。
【図６】時間帯予約における日付・時間帯指定画面の例を説明する図である。
【図７】時間帯予約におけるコース指定画面の例を説明する図である。
【図８】乗車計画数算出方法を説明する模式図である。
【図９】列車選択の偏りの効果を説明する模式図である。
【図１０】予約時間帯を重複させることを説明する図である。
【図１１】優先型・通常型の時間帯予約サービスの概要を説明する図である。
【図１２】駅をグループ化して在庫管理する効果を説明する図である。
【符号の説明】
【００８２】
１０００…予約センタ、
１１１０…予約端末、
１１１２…発券端末、
１１１４…チケット、
１１２０…予約受付部、
１１３０…時間帯在庫管理部、
１１３５…時間帯・区間の予約数カウンタ、
１１４０…列車選択予約部、
１１５０…座席数調整部、
１１５５…列車・区間の予約数カウンタ、
１１６０…座席配置部、
１１７０…駅サーバ、
１１７２…チケットＩＤのデータベース、
１１７４…列車・区間と座席との対応のデータベース、
１１７６…構内待機者リスト、
１１８０…改札機、
１１９０…座席管理部、
１２００…予約可否判定部。
２０１０…時間帯予約枠確保処理、
２０２０…予約要求検出処理、
２０３０…時間帯・区間カウンタ仮更新処理、
２０４０…列車・区間カウンタ仮更新処理、
２０６０…列車振分仮調整処理、
２０７０…振分調整計画検証処理、
２０８０…予約ＯＫ回答処理、
２０８５…予約ＮＧ回答処理、
２０９０…乗車計画数確定期限判定処理、
２１００…乗車系画数未確定列車判定処理。
【図１】
2006172145.tif 000003
【図２】
2006172145.tif 000004
【図３】
2006172145.tif 000005
【図４】
2006172145.tif 000006
【図５】
2006172145.tif 000007
【図６】
2006172145.tif 000008
【図７】
2006172145.tif 000009
【図８】
2006172145.tif 000010
【図９】
2006172145.tif 000011
【図１０】
2006172145.tif 000012
【図１１】
2006172145.tif 000013
【図１２】
2006172145.tif 000014
【手続補正書】
【提出日】平成17年5月16日(2005.5.16)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３８】
さて、条件（０）〜（３）および評価関数（４）は下記のように表現できる。
（０）'−１ Ｎ２（Ｔ｜Ｉ）＝ΣＺ  Ｐ（Ｔ｜Ｚ，Ｉ）・（Ｎ１（Ｚ，Ｉ）＋Ｌ（Ｚ，Ｉ））、∀列車Ｔ，乗車区間Ｉ
（０）'−２  Ｌ（Ｚ，Ｉ）≦Ｄ（Ｚ，Ｉ）、∀時間帯Ｚ，乗車区間Ｉ
（１）' ΣＩ:Ｉ⊃Ｊ  Ｎ４（Ｔ｜Ｉ）≦Ｓ（Ｔ）、∀列車Ｔ，停車駅間Ｊ
（２）' Ｎ３（Ｔ１，Ｔ２｜Ｉ）＝０、ｉｆ  ｔ（Ｔ２，ｓ）−ｔ（Ｔ１，ｓ） ＞ ｗｍａｘ、∀列車Ｔ１，列車Ｔ２、乗車区間Ｉ
（３）'−１ α・Ｎ２（Ｔ｜Ｉ）≦ΣＴ１＜Ｔ≦Ｔ2  Ｎ３（Ｔ１，Ｔ２｜Ｉ）、∀列車Ｔ（始発除く），乗車区間Ｉ
（３）'−２ ΣＴ２  Ｎ３（Ｔ，Ｔ２｜Ｉ）≦β・Ｎ２（Ｔ｜Ｉ）、∀列車Ｔ，乗車区間Ｉ
（４）'Ｖ＝−ΣＴ１，Ｔ２，Ｉ  ｃ（ｔ（Ｔ２，ｓ）−ｔ（Ｔ１，ｓ））・Ｎ３（Ｔ１，Ｔ２｜Ｉ）＋ΣＺ，Ｉ  Ｆ（Ｉ）・（Ｎ１（Ｚ，Ｉ）＋Ｌ（Ｚ，Ｉ））
（０）'−１は、各時間帯の予約者が１本の列車に乗車希望することをあらわす。（０）'−２は、当面の需要予測の範囲で、在庫量（予約受理の許容数）を評価することをあらわす。（１）'は、各列車の各停車駅間で乗車数が定員を超えないことをあらわす。Ｉ⊃Ｊは、列車Ｔが乗車区間Ｉの両端駅にとまり、かつ旅客の乗車区間Ｉが列車Ｔの停車駅間Ｊを含むことをあらわす。（２）'は、全旅客の待ち時間を一定時間以下に抑えること（駅構内待ち行列の溢れ防止）をあらわす。また改札確定型ならば、過去の列車には乗れないため、ｔ（Ｔ２，ｓ）−ｔ（Ｔ１，ｓ）＜０の場合もＮ３＝０とする。（３）'−１は、駅構内に常時ある程度の待ち行列を確保すること（駅構内待ち行列の枯れ防止）をあらわす。これにより、乗車第一希望者数が予想値Ｎ２より少なかった列車でも、空席のまま発車するのを防ぐ（したがって後続の列車でのオーバーブッキングを防ぐ）ことができる。（３）'−２は、待ち行列を確実にとれることをあらわす。（４）'は、システム全体の評価関数を、売上から各旅客の待ちによる不効用の金額換算値を差し引いた量として定めた例である。待ち時間が特定の旅客に偏るのを防ぐため、旅客ごとの不効用関数ｃは下に凸な関数とするのがよい。たとえば、ｃ（ｗ）＝ｗ＾２とし、Ｔ１〜Ｔ７の７本の列車が１０分おきにあり、Ｔ１は１席不足し、Ｔ２〜Ｔ６は丁度満席で、Ｔ７は１席余ると予想される状況を考える。このとき、制約条件（０）'〜（３）'を満たす解として
（ａ）Ｔ１からＴ７に１名振分調整する、
（ｂ）Ｔ１からＴ２に１名、…、Ｔ６からＴ７に１名、それぞれ振分調整する、
などがあるが、前者の評価関数値はｃ（６０）×１＝３６００、後者のそれはｃ（１０）×６＝６００となり、（ａ）のような解は線形計画法のソルバにより自動的に捨てられる。
【手続補正２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図８】
2006172145.tif 000015
【手続補正３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１２】
2006172145.tif 000016