(57)【要約】      （修正有）【課題】  コンピュータグラフィックスにおいて霧、雲、煙、炎などのファジイ物体を描画する技術に関し、視点がファジイ物体に侵入する場合の物体の映像を連続的且つスムーズに描画するためのファジイ物体レンダリング回路の提供。【解決手段】  空間格子計算法によってファジイ物体を描画するシステムにおいて、グリッド内には乱数による３次元座標値を分布し、その乱数点には視野変換、透視変換、およびビューポートクリップ処理を行うと共に、処理された乱数点には濃度値からなるプリミティブパターンをマッピングする手段と、視野変換での透視率をＲＡＭのアドレスとした倍率テーブルを設け、ＲＡＮにはプリミティブパターンサイズ、乱数の数、描画サイズおよびファジイ物体の濃度スケール値を記憶して、視点がファジイ物体を通過する際に生じる物体の拡大縮小をエイリアスのない映像として描画するための最適化を行う手段をもつ。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータグラフィックスにおけるファジイ物体の描画に関し、ファジイ物体の描画空間を格子形状で分割すると共に、前記格子のそれぞれの頂点にはファジイ物体の属性値を定義するシステムにおいて、乱数により前記格子内に３次元座標点を生成し、前記３次元座標点を視野変換する手段と、前記３次元座標点と前記格子頂点間の距離から、前記頂点属性値を線形に補間して、前記３次元座標点における属性値を得る手段と、視野変換後の前記３次元座標点に濃度分布をもつパターンをマッピングする手段と、前記属性値の一つを、前記パターンのマッピング空間の大きさ、前記濃度パターンと描画空間のサイズ比率、および格子サイズに依存する濃度係数のそれぞれをＲＡＭに記憶する手段と、前記視野変換の透視投影率を前記ＲＡＭのアドレスとして、前記ＲＡＭ情報のそれぞれを読み出す手段と、読み出した情報を用いて選択した濃度パターンをフィルタリングすることによって視点の移動に伴うファジイ物体の滑らかな拡大縮小を得るそれぞれの手段からなるファジイ物体レンダリング回路。
【請求項２】
請求項１の回路において、格子内の前記３次元座標点には、（１）視点移動による回転、（２）格子座標値の加算、（３）透視変換、（４）パターンマッピング座標値の加算、（５）ビューポートクリップのそれぞれを、（１）から（５）の順序で加えると共に、（３）項の透視変換後には３次元座標値によるクリッピングを、また（５）項のビューポート変換の後には２次元座標値によるクリッピングを行う手段によって視野変換と、表示領域外の描画を削除するファジイ物体レンダリング回路。
【請求項３】
請求項１の回路において、前記パターン濃度値、パターン濃度のスケール係数、および前記ＲＡＭに記憶された濃度係数の３つをそれぞれ乗算して、遠近効果によるファジイ物体の濃度変化に伴う輝度および透過率の変化を一定にする手段をもつファジイ物体レンダリング回路。
【請求項４】
請求項１の回路において、格子内に分布する３次元座標値を決定する手段として座標値を予めＲＡＭテーブルに記憶し、ＲＡＭを乱数によりアドレッシングして読み出した座標値を格子内の３次元座標値とすることで、格子間での乱数分布相関を弱めるファジイ物体レンダリング回路。
【請求項５】
請求項１の回路において、格子頂点には温度属性値を定義し、補間により得た前記３次元座標点での前期属性を、色情報を記憶するＲＡＭのアドレスとすると共に、色に対応する波長に関わる値を前期ＲＡＭに記憶する手段と、色と前記波長関係値を同時に読み出して、前記波長関係値は散乱関数に適用してファジイ物体の透過効果を得るファジイ物体レンダリング回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【００１】  この発明は霧、雲、煙、炎等のファジイ物体の実時間コンピュータグラフィックス描画技術に属する。
【背景技術】
【００２】  コンピュータグラフィックスの描画技術に関し、面定義物体と並んでファジイ物体の描画がある。面定義物体は形状を多角形群で構成し、それぞれの多角形の頂点にｘ、ｙ、ｚの幾何座標値と共にテキスチャーマッピング座標値や法線等を定義する。これらの定義値を多角形内部で線形に補間し、それら補間値を用いて多角形の属性を決定する。例えば前記テキスチャーマッピング座標値では、補間座標値をアドレスとして、予め記憶されたテキスチャーパターンメモリから色情報を読み出し、これを補間されたｘ、ｙ、ｚ座標点にマッピングすることによって物体表面の色模様を表現する。一方、従来のファジイ物体の描画の多くも、画像を予めテキスチャーパターンとして用意し、テキスチャーマッピングと同様なプロセスを経て所定の空間にマッピングする。このマッピングの際に、透過率を用いて背景画像と合成する。ファジイ物体を２次元のテキスチャーパターンとして描画する前記手法は、視点が物体の中を通り抜ける映像様態を表現することができない。これに対して、ファジイ物体を３次元点群あるいは３次元パーティクルで表現する方法がある。この方法は描画される点群の数が有限である以上、視点がファジイ物体に近づくに従って遠近効果により映像は拡大され、点群間が次第に広がり、まだらな模様に変わる。これを避ける手段として点群数を増加することが考えられるが視点がファジイ物体内に入り込み拡大率が上がれば、いずれは離散的な映像現象が発生する。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３】  視点がファジイ物体に進入する場合、視点に近いファジイ物体は遠近効果により次第に拡大されると共に、物体の一部は視点の後方に移動していく。視点前方に分布していたそれまでの非表示対象であったプリミティブ（ファジイ物体を構成する最小画像単位）もまた次々と視野に入ってくる。実時間でこのようなボリューム効果を得るためには、視点が物体に進入して行く際、以下の３つの課題を解決しなければならない。（１）プリミティブは面定義物体同様の視野変換による拡大・縮小、移動および回転等の座標変換を受ける、（２）視点の移動に連動して、ファジイ物体の形状を保持したまま連続的で且つスムーズな拡大・縮小を行う、（３）ファジイ物体は視点の前後である３次元空間に分布移動する。
前記３つの課題においで、透過率およびカラーテキスチャーパターンのみを用いたレンダリングでは（１）および（３）が、また点プリミティブのみによる方法では（２）の描画が困難となる。本発明は（１）から（３）までの表示効果を同時表現可能な手段を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００４】  ファジイ物体を描画する空間を、流体力学に見られる格子計算法と同様に格子の複合体で分割し、それぞれの格子頂点には３次元座標値と共にファジイ物体の属性決定情報（温度、密度、圧力等に関係する変数）を定義する。この属性情報は所定のアルゴリズムに基づきファジイ物体の属性（色、濃度、透過率等）に変換される。本発明では、前記頂点座標値と共に、格子内には、乱数により３次元座標点群を分布させ、これらの乱数点にも視野変換を加える。この乱数には通常、一様分布やガウス分布を用いる。視野変換された格子内のそれぞれの３次元乱数点を以下、プリミティブ核と呼ぶ。本発明では前記【００３】の（１）の課題を解決する手段として、ファジイ物体をテキスチャーパターンのみで描画するのではなく、プリミティブ核をそれぞれのテキスチャーパターン（以下プリミティブパターンと言う）の原点とし、前記プリミティブ核に対して以下の処理を加える。（Ａ）視野変換に基づく３次元座標回転、（Ｂ）格子座標値の加算、（Ｃ）透視変換、（Ｄ）プリミティブパターン座標値の加算、および（Ｅ）ビューポートクリップ。本発明では（Ａ）から（Ｅ）までの処理をその順で実行する。
格子内のプリミティブ核の座標範囲は、例えば基準格子の大きさをｘ、ｙ、ｚそれぞれ８ビットとすれば、格子内座標の精度は２５６以下となる。よって乗算器および加減算器で構成する回転に必要な回路は簡素化できる。また透視変換はプリミティブ核に格子座標値を加算したのち加える。透視変換後の座標値に対して、次節で求めるマッピングされるパターンの座標値をさらに加算する。またこの加算値に対して表示スクリーンの位置を決定するビューポートクリップを行う。本発明では透視変換とビューポートマッピング処理後に３次元のクリップをプリミティブ核座標値に対して行い、さらにプリミティブパターンマッピング座標値が加算された後の描画点に２次元のクリップを行う。以上の処理でプリミティブ核の３次元視野変換が完了する。一方、プリミティブ核点における属性決定情報は格子頂点に定義した前記情報からプリミティブ核点と格子頂点のなす距離から線形補間で求める。【００５】  前記【００３】の（２）の条件を満足するためには、点群を用いるのでなく連続的にズーミング可能なパターン画像が有効となる。本発明では前記プリミティブ核を原点とし、プリミティブパターンを所定の大きさでマッピングする。本発明では、このパターンは従来のテキスチャーパターンに見られるカラーや透過率からなるのではなく、ファジイ物体の濃度値（単位面積あたりの透過率を決定する値）からなる。またプリミティブの形状（濃度パターンの分布様態）は、球状分布と見なし円形を基本とする。一般にこの濃度分布は中心が最も高く周辺に向かって低くなる円形分布となる。またパターンのサイズは格子サイズの基準値を定め、格子空間内で相互に重なり合う大きさとする。これを視点移動に応じて前記格子空間を拡大縮小し、ここにパターンをマッピングする。視点の動きに伴うプリミティブパターンの変移は連続的且つ滑らかでなければならない。濃度分布様態のジャギーのない連続的な変化は、１種類のパターンを用いる方法では実現できない。これを解決するにはテキスチャーマッピングで用いるミップマップとトライリニア補間を適用することが有効である。本発明も大きさの異なる複数のプリミティブパターンを用意する。このパターンの基本形状は４角形とする。よってパターンの描画には倍率の異なる２つの４角形状を走査し、プリミティブパターンからそれぞれの濃度値を逐次読み出す。読み出しの際、走査点に隣接する周辺の複数の濃度値も同時にそれぞれ読み出しフィルタリングする。２つのパターンのフィルタ濃度値はさらに格子空間のスケール値で線形補間する。この結果得られた値が描画点の濃度となる。このフィルタリングは１次、２次あるいは３次フィルタのいずれも用いることができる。一方、濃度パターンの大きさと、これを描画する空間の大きさの比率は透視率に依存して動的に変化する。【００６】  本発明では、該当するパターンサイズの選択は、視野変換で生じる透視率を用いて行う。この透視率Ｐは（１）式の関係で定義する。ここでｈは視点と投影面間の距離、Ｚｅは視点座標値、またＺはプリミティブ核座標値となる。
Ｐ＝ｈ／（Ｚｅ−Ｚ）          （１）【００７】    本発明では前記（１）式のＰ値をＲＡＭテーブルのアドレスとする。ＲＡＭテーブル（以下倍率テーブルと言う）には（ａ）描画サイズ（ｂ）描画サイズとプリミティブパターンのサイズ比、（ｃ）格子当りのプリミティブ核数、および（ｄ）濃度係数のそれぞれを記憶する。これらの情報を記憶するメディアとして、ＲＯＭやハードワイヤーで実装することも可能であるが、本発明ではアプリケーションに依存した変数の多様性に対応するためＲＡＭを用いる。ここで（ａ）は描画時間の最小化と精細度を一定にするための処理。（ｂ）および（ｄ）はアンチエイリアス効果、また（ｃ）は描画時間の最小化を図るものである。（ｂ）によって選択するプリミティブパターンのサイズが決定できる。【００８】  本発明では、プリミティブ核数は透視率に依存して前記倍率テーブルで決定されるが、プリミティブ核の座標値は、直接乱数発生器によって決定するだけでなく、予めＲＡＭ（以下乱数テーブルと言う）に記憶し、乱数発生器によって生成した乱数を前記ＲＡＭのアドレスとして読み出す。この結果、乱数発生器はハードウエア、ソフトウエアいずれであってもよい。このため、透視率と格子サイズが同一で、プリミティブ核数が同じであっても、格子内に分布される実際の核数は、乱数と乱数テーブルの内容に依存して変化し、格子間の相関度を低くする。よって本発明では、プリミティブ核数は乱数発生器の乱数の数ではなく乱数テーブルから出力される数となる。【００９】  前記【００７】の倍率テーブルに記憶される濃度係数は、格子頂点に定義された属性のから得られたプリミティブ核点での補間値としての濃度スケール値と共に、プリミティブパターン濃度のスケール値となる。倍率テーブルの濃度係数と、補間濃度スケール値との違いは、後者はファジイ形状の属性そのものであるのに対して、前者は描画条件（描画サイズ等）に依存して変化する値となる。具体的には、格子内のプリミティブ核数が同一のまま透視変換により格子サイズが小さく変化する場合、格子内の濃度が増す。これは表示段階においてより明るい、あるいは不透明な映像をもたらす。本発明では、格子の大きさの変化に比例した濃度を得るためプリミティブ数だけでなく、濃度を格子サイズに対応して増減する。この手段として濃度の増減を行うための濃度係数も倍率テーブルに記憶しておく。以上から、ファジイ物体の濃度は、前記プリミティブパターンがもつ濃度値、格子頂点に定義されたファジイ物体属性値から求めたプリミティブ核座標点での補間値および倍率テーブルに記憶した濃度係数のそれぞれ３つの値が掛け合わされる。【０１０】  前記３変数が掛け合わされた合計濃度値（以下密度と言う）は、背景空間あるいは面定義物体との半透明合成に用いられる。本発明では前記密度を透過率に変換した後、背景色あるいは面定義物体と合成を行う。属性の一つとして、温度を示す情報を格子頂点に定義した場合、温度は表示段階においてファジイ物体の色に変換されるが、ファジイ物体内における物体の透過率はそれぞれの光の波長で異なる。よって密度が一定であっても温度値が異なり、色が異なれば透過率が異なる場合がある。本発明の合成では密度だけを用���て指数減衰関数の変数値とするのではなく、光源入射角、光波長、視点との距離、および密度からなる散乱関数を用いる。格子頂点補間値からの温度色変換は補間値をアドレスとするＲＡＭによって行う。本発明では色変換ＲＡＭには赤、緑、青の色成分だけでなく、変換される色の波長関係値も同時に記憶して読み出し、これを前記散乱関数に用いる。【０１１】  前記【００４】〜【０１０】それぞれの本発明の手段によって、視点の移動に伴うファジイ物体の連続的な視野内での表示効果を得る。前記【００４】のファジイ物体では、格子頂点に定義された変数を補間して乱数点の属性値としたが、格子を点（シード点）に代え、この１点にそれぞれの属性値を定義すると共に、シード点を中心にガウス乱数を発生し、シード点からの乱数までの距離で乱数点での属性値を計算する簡易な方法もある。プリミティブ核へのパターンのマッピング以降は本発明と同様な処理を必要とする点でシード方式においても【００４】から【０１０】までのそれぞれの手段は本発明の範囲を逸脱するものではない。
【発明の効果】
【０１２】  本発明により、霧、雲、煙などのファジイ物体の描画において、視点がその中を通過する際の連続的な映像表現を、高い現実感と実時間で得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０１３】  本発明の技術はＬＳＩ、プログラマブル論理回路等への実装あるいはＩＰ（Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ  Ｐｒｏｐｅｒｔｙ）の形態で実施され、コンピュータグラフィックス映像生成プロセッサとして応用される。
【実施例】
【０１４】  以下本発明の実施例を説明する。  図１は本発明のファジイ物体表示回路を示す。ファジイ物体の形状および属性を決定するため、空間を格子で分割し、それぞれの格子の８つの頂点には温度、濃度、圧力、流量等を示す情報を付加する。格子内には乱数発生器１７で生成した複数の３次元座標値の乱数を分布する。この乱数はソフトウエアによる生成でも可能である。通常は一様乱数で、格子基準サイズを２５６（ｘ）ｘ２５６（ｙ）ｘ２５６（ｚ）とした場合、乱数の分布範囲は各軸２５６以内に分布する。次に頂点変数補間回路１２で、これら乱数点における前記頂点属性値をそれぞれの格子頂点からの距離を基に線形補間して求める。変数補間回路１２は乗算器および加減算器で構成し、下記の（２）式を実行する。
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（２）式においてＶ０−Ｖ７はそれぞれの格子頂点に定義された１つの変数値、ｘ、ｙ、ｚは３次元乱数座標値、Ａは３次元座標点における補間後のＶの変数値となる。（２）式では格子サイズを１として正規化している。変数補間回路１２では変数の種類毎に（２）式を実行する。乱数の周期（発生数）は倍率テーブル１１に記憶された周期値を、乱数発生器内にある乱数周期カウンタにロードすることで決定される。格子内に分布した座標値は視野変換回路１８で視点方向に回転されるが、透視変換回路１９、さらにビューポート変換回路１Ａにてスクリーン上の座標点となる。１８〜１Ａの回路は乗算・加減算器および除算器で構成する。出力座標値（マッピング座標値）はプリミティブパターンのマッピング点となる。倍率テーブル１１はパターンサイズ選択回路１４に対してプリミティブパターンサイズと、パターン塗りつぶし回路１５に対して描画サイズの両方を指定する。すなわち選択回路１４では倍率テーブルからのデータを受けて、パターンメモリ１６に記憶された複数のプリミティブパターンの中から１つを選択する読み出しアドレスと、パターン塗りつぶし回路１５の塗りつぶしサイズ（本発明では４角形の辺の大きさ）を設定する。
パターン塗りつぶし回路１５で生成される描画座標価により、描画点とその周辺のパターン画素をパターンメモリ１６から同時に読み出し、ミップマップやトライリニアのフィルタリングを回路１６で行う。フィルタされたパターン濃度が、塗りつぶし回路１５の描画点の濃度となる。トライリニアでは描画点を含む周辺４画素が、２つのパターンサイズから選択しフィルタリングする。ＳＩＮＣ等の３次フィルタでは描画点を中心に１６画素が読み出されフィルタに用いる。ブレンディング回路１Ｂでは、補間変数が温度に関係するものの場合は、ＲＡＭテーブルを介して、赤、緑、青の色に変換する。また濃度に関わる場合、その補間値は、前記パターンメモリ１６でフィルタリングされた濃度値と乗算する。【０１５】  図２は本発明の乱数点（プリミティブ核）に対して、視野変換からプリミティブパターンをマッピングする座標点を決定するまでの手段の詳細を示す。図２において２２の乱数点は前記乱数発生器１７において生成されたもので３次元座標値（±ｘ、±ｙ、±ｚ）からなる。この座標値は視野変換回路１８にて視点移動に伴う回転を受け、２３の座標値（±Ｘ、±Ｙ、±Ｚ）となる。透視変換を行うため、２１の全体空間での格子座標値（±Ｘｇ、±Ｙｇ、±Ｚｇ）と前記視野変換後の座標値とを加算し、２４に示す値となる。その後、【００６】項で前記した（１）式の透視変換率Ｐを（±Ｘ±Ｘｇ、±Ｙ±Ｙｇ）座標値にそれぞれ乗算して２６に示す変換後の座標値を得る。さらにプリミティブパターンのマッピング座標点を得るために２５のビューポート座標値（Ｘｓ、Ｙｓ、Ｚｓ）を加算する。処理２３−２７までを経て出力される座標値（Ｘｓ±Ｘｐ、Ｙｓ±Ｙｐ、Ｚｓ±Ｚｐ）はウインドウ領域外を含むためクリップ処理を２９で行う（ここでＺｐ＝±Ｚｇ±Ｚ）。これは３軸それぞれのウインドウ（描画）の範囲を定め、その領域に２７までの変換後のプリミティブ核座標値が含まれるか否かをウインドウ境界値と差分計算により比較することで検出する。外部となる座標点は削除する。プリミティブ核には図１のパターン塗りつぶし回路１５で生成された図２の２８の座標値（Ｘｔ、Ｙｔ）がさらに加算される。プリミティブ核座標値は内部であっても、パターンマッピング後の描画座標値はウインドウ外となる点が生じるため、２回目の２Ｂのクリップ処理を行う。２回目のクリップではマッピングされるパターンは２次元であるためｘおよびｙ座標の２軸の判定でよい。【０１６】  一方、プリミティブ核を中心に描画面にマッピングされるプリミティブパターンは、予めメモリに記憶されており、例えば一つのパターンは３２ｘ３２画素サイズをもつ。プリミティブパターンは濃度値からなり、それぞれの画素当たり、例として２５６レベルとする。パターンを描画する面の大きさは格子と視点の位置によって異なり、視野変換によって拡大あるいは縮小されて描画面にマッピングされる。一方、回転の影響を受けない形状として球体の投影図として円状に濃度を分布し、中心の濃度レベルが高く、周辺に行くにしたがって薄くする。
格子頂点にはプリミティブパターンの濃度のスケール係数を定義する。このスケール係数は前記（４）式のプリミティブ核点でのオフセット値として求められる。【０１７】  プリミティブパターンを描画に直接マッピングするとジャギーが発生する。また滑らかな拡大縮小の動画を得ることができない。これらを解決するにはミップマッピングとトライリニアフィルタを濃度パターンに適用することが有効となる。【０１８】  視点の移動によってファジイ物体の大きさが動的に変化する場合、（１）プリミティブパターンをマッピングする描画空間の大きさ（２）プリミティブパターンの大きさ、（３）前記描画マッピング空間と前記プリミティブパターンのサイズ比、（４）格子当りの乱数の数、および（５）透視率を変数とする濃度スケール値のそれぞれの情報が影響を受ける。前記（１）〜（３）はそれぞれミップマッピングおよびフィルタリングに、また（４）および（５）は可変格子サイズに対する濃度（透過率）を一定に保持するために動的な最適化が必要となる。これら最適値を生成する回路を図３に示す。図３はＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）で構成する倍率テーブル３１からなり、予めＲＡＭに最適値のそれぞれを記憶しておく。記憶された最適値は（１）〜（５）の変移がいずれも透視率によって変化することから透視率をＲＡＭのアドレスとする。倍率テーブルの実施例を表１に示す。
【表１】
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表１において指数部は透視率を浮動小数点形式に正規化した指数部の大きさを表す。表１では指数の範囲は２０−３１としている。指数部は１６進数表示であり、１０ｈｅｘ（２１６）のときを格子サイズの１辺を２５６画素とし基準サイズとしている。指数値に対するそれぞれの値は相対的な関係を示すもので指数値１０ｈｅｘを基準サイズとするのは任意である。表１は、透視率が指数値のときの格子サイズの大きさを、パターンサイズおよび描画サイズはそれぞれ選択されるプリミティブパターンの大きさと、それが描画される大きさ、ミップ比は描画される大きさに対する基準プリミティブパターンサイズ（３２ｘ３２）比、ＲＮは乱数の発生数およびＤＮは濃度スケール値をそれぞれ表す。これら表１の数値はファジイ物体の種類（霧、煙、雲など）によって異なるため任意値を記憶するため書き換え可能なＲＡＭとする。表１において図３のＲＡＭに記憶される情報は、パターン描画サイズ３２、乱数発生数３３、描画サイズ／プリミティブパターン比３４および濃度スケール値３５のそれぞれとなる。透視率指数はＲＡＭのアドレスとなる。具体的な実装では倍率テーブルに入力する透視率指数は指数値と仮数部の上位数ビットを与える。この結果表１での指数部の変化に伴う格子サイズ、パターンサイズ、描画サイズ等の変化は連続的となる。【０１９】  図４は本発明の乱数発生回路を示す。格子内に配置するプリミティブ核座標点数は倍率テーブル４１で決定する。これは乱数発生回路４２に含まれる乱数周期カウンタに前記倍率テーブル表１のＲＮに示した値をロードすることで得られる。格子内に分布するプリミティブ核座標値はＲＡＭ４３に予め記憶する。乱数発生器の出力値はＲＡＭ４３のアドレスとする。プリミティブ核座標値を乱数で生成した場合は乱数値テーブル４３を乱数で読み出すことになる。メモリを読み出す乱数は一様乱数やガウス分布乱数などファジイ物体の特性を表現する最適な手法を用いることが好ましい。この点で、前記メモリをアクセスする乱数はハードウエアあるいはソフトウエアいずれの方法によっても可能である。【０２０】  図５は本発明のブレンディング回路を示す。図５は図１の１Ｂのブレンディング回路の一部となる。図５において、５１はカラーテーブルを示し、格子頂点属性の一つから得たプリミティブ核点の補間値Ｖａをアドレスとする。テーブル５１はカラーＲＧＢとそのカラーに対応する波長関数値λを出力する。波長関数値は可視領域の波長を正規化し、係数を掛けたものとなる。透過率Ｔｒは、格子頂点属性Ｖｂ、パターン濃度Ｔｘおよび倍率テーブルに記憶された濃度スケール値Ｄａをそれぞれ乗算器５２および５３で乗算し、この乗算値と前記波長関数値λによりブレンディング回路５４で決定する。すなわち本発明では、透過率は濃度パターン値をベース値として、格子毎に異なる（定義可能な）濃度値と、この波長関数値λと、透視率によって変化する濃度スケール値のそれぞれを用いて決定する。
【産業上の利用可能性】
【０２１】  本発明の回路はコンピュータグラフィックスのファジイ物体表示が高い現実感を表現しつつ、実時間での描画を可能にする。この効果は仮想現実システム（ゲーム、実時間ＣＧ映像、仮想ショッピング等）の装置に組み込まれるＬＳＩに応用される。
【図面の簡単な説明】
【０２２】図１「本発明のファジイ物体表示回路を示す。」
図２「本発明の視野変換およびパターンマッピングの座標変換処理を示す。」
図３「本発明の倍率テーブル回路を示す。」
図４「本発明の乱数発生回路を示す。」
図５「本発明の透過率決定回路を示す。」
【符号の説明】
図１
１１  倍率テーブル
１２  頂点変数補間回路
１３  濃度スケール値
１４  パターンサイズ選択回路
１５  パターン塗りつぶし回路
１６  パターンメモリ／フィルタ回路
１７  乱数発生器
１８  視野変換回路
１９  透視変換回路
１Ａ  ビューポート変換回路
１Ｂ  ブレンディング回路
図２
２１  格子座標値
２２  乱数点
２３  視野変換
２４  格子原点加算
２５  ビューポート座標値
２６  透視変換
２７  ビューポート加算
２８  パターン座標値
２９  クリップ１
２Ａ  パターンマッピング
２Ｂ  クリップ２
図３
３１  倍率テーブルＲＡＭ
３２  プリミティブパターン描画サイズ
３３  乱数発生数
３４  描画サイズ／プリミティブパターン比
３５  濃度スケール値
図４
４１  倍率テーブル
４２  乱数発生器
４３  プリミティブ核ＲＡＭテーブル
図５
５１  カラーテーブル
５２  乗算器
５３  乗算器
５４  ブレンディング回路
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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