(57)【要約】【課題】合理的な信頼度計算モデルを作成した上で、信頼性ベースの部品・部材選定/設計/製造/保守最適化，不良メカニズムの抽出，不良箇所の同定，合理的な加速試験条件の決定，不良発生確率及び品質コストの予測を実施することが可能な回路基板の品質解析システムを提供する。【解決手段】現象シミュレーションによる解析結果及び応答曲面/因果相関モデルなどの確率モデルや故障物理モデルをもとに，電子機器及び構成部品における時間依存の故障率を扱える信頼度計算モデルを，想定される複数の不良モードや不良メカニズムに関して用意し，順次蓄えられる解析結果やモニタリングデータを用いて，想定されるモデルを逐次更新・算定することにより，合理的な信頼度計算モデルを推定・同定した上で，信頼性ベースの部品・部材選定/設計/製造/保守最適化，不良メカニズムの抽出，不良箇所の同定，加速試験条件の決定，不良発生確率及び品質コストを予測する。【選択図】図２
2006277370.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回路基板のＣＡＤあるいは材料データベースを利用して現象解析する手段と、
前記現象解析の結果を利用して、現象解析のためのモデルを仮定し、特定現象に対する故障率推定用のモデルベースを作成する手段と、
前記モデルベースを信頼度計算モデルに組み込んで、信頼度解析を実施する信頼度解析手段と、
前記信頼度解析の結果とモニタリングデータベースから取り込んだモニタリングデータとを比較照合する比較照合手段と、
前記比較照合手段の比較結果に基づいて、前記仮定した現象解析のためのモデルの適合評価を行い、適合度の高い前記現象解析のためのモデルを抽出する抽出手段と、
を備え、前記抽出手段によって抽出された前記現象解析のためのモデルと信頼度解析手段の結果から、不良要因、試験方法、不良発生確率、または品質コストの少なくとも一つに関する情報の予測を行うことを特徴とする回路基板の品質解析システム。
【請求項２】
前記回路基板のＣＡＤあるいは材料データベースは、回路基板や各構成部品のCAD情報、コスト情報、各構成部材の材料特性情報の少なくとも一つに関するものであることを特徴とする請求項１記載の回路基板の品質解析システム。
【請求項３】
前記現象解析手段は、素子製造、パッケージング、基板実装、アセンブリ、筐体実装、試験、フィールドの製造、検査、フィールド使用の少なくとも一つに関連する工程における，信号伝送、熱、変形、応力、電磁気の少なくともいずれか一つの前記現象解析のためのモデルを作成し、前記現象解析を単独で、あるいは連成解析することを特徴とする請求項１記載の回路基板の品質解析システム。
【請求項４】
前記現象解析のためのモデルは、形状モデル，材料モデル，負荷モデル，境界条件モデル，解析条件モデルの少なくとも１つであることを特徴とする請求項３記載の回路基板の品質解析システム。
【請求項５】
前記現象解析のためのモデルの作成は、回路基板のCAD情報から信号伝送解析用あるいは熱解析用あるいは変形や応力解析用あるいは電磁気解析用の有限要素あるいは有限体積あるいは境界要素モデルなどの数値解析用モデルを作成するために、
各配線層のCADデータを材料特性ごとに属性を分けて表示した上で、対象とする属性について、ビットマップデータに変換する手段と、
前記解析用モデルにおける各要素内の特定ビット存在割合データおよび属性に基づき、各要素の材料特性を指定する手段と、
各要素の（存在割合‐50%）の絶対値の総和が最大になるように、あるいは対象とする材料の要素集合の合計領域が指定の領域サイズに近くなるように、各要素の分割数や分割割合及び要素形状を変化させる手段，を具備することを特徴とする請求項３記載の回路基板の品質解析システム。
【請求項６】
前記モデルベースは、不良要因に関するもので、調達、設計、製造、試験、フィールド使用、保守の少なくとも１つの工程に内在するものであることを特徴とする請求項１記載の回路基板の品質解析システム。
【請求項７】
前記モデルベースは、不良要因に関するもので、確率モデル，応答曲面モデル，因果／相関モデル，回帰モデル，不良メカニズムモデル，不良発生シナリオモデル，状態遷移モデル，故障物理モデル，故障率モデル、潜在不良箇所あるいは構成部品あるいはシステムについての信頼度計算モデルの少なくとも１つから成ることを特徴とする請求項１記載の回路基板の品質解析システム。
【請求項８】
前記信頼度解析手段は、不良メカニズムモデル，不良発生シナリオモデル，状態遷移モデル，潜在不良箇所や構成部品やシステムの信頼度計算モデル及びモデルパラメータ値、信頼度要求レベルの少なくとも一つを設定したものであることを特徴とする請求項１記載の回路基板の品質解析システム。
【請求項９】
前記信頼度解析手段は、素子設計から製造、試験、保守に至る工程、あるいは、素子実装設計から製造、試験、保守に至る工程、あるいは、アセンブリ設計から製造、試験、保守に至る工程、の各工程に潜在する可能性のある各不良モードについて，各設計アーキテクチャーあるいは各設計案に対して信頼度解析するものであって、設計マージン，不良発生確率，不良モード相関，アンアベイラビリティ，不良が発生した場合の損失コストの少なくとも１つをパラメータとする評価関数から成る信頼性指標を抽出する手段を、さらに具備し、
部材ベンダー、素子ベンダー、パッケージングメーカ、アッセンブリメーカ間の不良発生に関するリスクコミュニケーションのための指標とすることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１つに記載の回路基板の品質解析システム。
【請求項１０】
前記モニタリングデータは、調達、製造、試験、使用状況、品質の少なくとも一つの情報をモニタリングすることによって得られる部材、製造、検査、負荷、不良の少なくとも一つの情報に関するものであることを特徴とする請求項１記載の回路基板の品質解析システム。
【請求項１１】
前記現象解析のためのモデルの適合度評価は、仮定された前記現象解析のためのモデルに内在する変数のサンプリング条件を制御及び設定し、仮定された前記現象解析のためのモデルの適合度算定工程・更新工程・適合度の高いモデルの抽出を行うためのものであることを特徴とする請求項１記載の回路基板の品質解析システム。
【請求項１２】
前記現象解析あるいは前記モニタリングデータ取得と各モデルの更新や適合度算定を繰り返すことにより、すべてあるいは一部のデータに対して適合度が高いモデルを抽出する手段を、さらに具備することを特徴とする請求項１記載の回路基板の品質解析システム。
【請求項１３】
製造時、試験時あるいは製品使用時における一定時間間隔ごとに，所定の素子回路または光ファイバへ，特定の空間的あるいは時間的パターンを負荷する手段と，
物理量の空間的あるいは時間的変化データを製品内に搭載された計測専用の回路から計測し一時保存する手段と，
一定時間間隔ごとに前記一時保存したデータを取得する手段と，
前記得られた空間的あるいは時間的変化データを類型化しデータ処理することにより，不良、損傷あるいは破損箇所と時間の関係を同定する手段，を具備し、所定の品質モニタリングによるデータセットを取得することを特徴とした回路基板の品質解析システム。
【請求項１４】
前記所定の素子回路は、TEG（Test Element Group）あるいは製品内に搭載されまたは組み込まれた複数あるいは単一の指定箇所におけるものであることを特徴とする請求項１３記載の回路基板の品質解析システム。
【請求項１５】
前記負荷手段は、特定電流、電圧、波長、スペクトラムあるいはパワーにて負荷するものであることを特徴とする請求項１３記載の回路基板の品質解析システム。
【請求項１６】
前記物理量は、温度，電流，電圧，抵抗，電磁場、変形、ひずみ、加速度、応力、湿度であることを特徴とする請求項１３記載の回路基板の品質解析システム。
【請求項１７】
前記一時保存する手段は、TEGまたは製品内に搭載された回路から計測するものであり、
前記データ取得手段は、製造後、試験後あるいは製品回収後にオフラインデータとして取得するものであることを特徴とした請求項１３記載の回路基板の品質解析システム。
【請求項１８】
現象シミュレーションによる解析結果及び統計モデル、不良要因に関する確率モデル、あるいは故障物理モデルを基に，
電子機器及びその構成部品の時間依存の故障率を取り扱う信頼度計算モデルを，想定される複数の不良発生シナリオや不良メカニズムについて用意するステップと，
順次蓄えられる現象解析/信頼度解析の解析結果あるいはモニタリングデータを参照するステップと、
想定される前記モデルを逐次更新あるいは算定することにより，合理的な信頼度計算モデルを推定あるいは同定するステップと、
部品や部材の選定、設計、製造、保守の最適化，不良メカニズムや不良発生シナリオの抽出，不良箇所の同定，加速試験条件の決定，不良発生確率または品質コストの予測を行うステップ、
とから構成される回路基板の品質解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、素子回路，素子実装モジュール，半導体パッケージなどの部品が搭載される実装回路基板等の回路基板の品質解析システム及び解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子機器の信頼度あるいは、機器やシステムが故障するまでの時間の平均値であるMTBF（Mean Time Between Failures）を予測するために，従来から，例えば米国防総省規格が制定した計算モデルで、電子部品の信頼度予測に世界的に使用されているMIL-HDBK-217, 米国ベル研究所で制定した商業用の電子部品に関する信頼性モデルであるTelcordia SR332、米国 RAC（ Reliability Analysis Center）によって開発された、MTBF予測及びシステム信頼度解析用の基準であるPRISMなどの電子部品/機器（システム）の信頼度予測モデルが用いられている。
【０００３】
これらの信頼度計算モデルは、研究機関による試験結果やフィールド結果を用いて，故障率（Failure rate）が時間に依存しない定数あるいはワイブル分布などの定型関数を仮定し，予測モデルのパラメータを推定することにより構築されたものである。
【０００４】
例えばPRISMにおける電子機器（システム）の信頼度予測モデルは，部品，設計，製造，システムマネジメント，損耗（Wear out），使用時の落下衝撃など（Induced），再現性のない不良（No defect），初期欠陥，信頼度成長，ソフトウェアの影響を考慮して構成されている。各パラメータの故障率への寄与は、機器のテスト、フィールドデータの解析を基に設定し、さらに機器製造メーカの管理レベルに応じた重み付け（Process grades）を行っている。信頼度予測結果を基に，信頼度配分，部品の選定・システムアーキテクチャーの決定，ディレーティング，機器の冷却の必要性の決定，ストレススクリーニング，信頼度成長，FMEA （Failure Mode and Effects Analysis： 故障モードとその影響解析），保全性，調達の合理化に役立てることを目指している。
【０００５】
一方では，故障物理と現象解析モデル及び応力に関する加速試験結果や要素試験結果に基づいて，応力・強度（Stress-Strength）モデルによる原因追求と対策方法確立及び信頼性評価が行われている。
【０００６】
従来、ＣＡＤシステムを用いて製品品質を含む回路基板の設計効率向上のための製品開発最適設計支援システムが提案されている（例えば、特許文献１参照。）。これは、対象製品に係る情報に基づいて、製品品質に関する情報と、コストデータを同一の評価尺度を用いて評価指標を生成し、製品設計に反映させるものである。
【０００７】
また、基板に接合実装する実装製品の不良率または故障率を、実装製品の製品設計に反映させる設計方法が提案されている（例えば、特許文献２参照。）。これは、不良率または故障率を設計システムを用いて解析又は評価し、所望の不良率または故障率を満足するように、実装製品を設計するものである。
【特許文献１】特開平６−１９５４０２号公報
【特許文献２】特開平９−３３０３４２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、従来の電子部品あるいは機器（システム）の信頼度予測モデルは，限られたデータから安全側の評価を行うために，十分な安全係数（余裕度）を考慮しているため，現実に観測される信頼度とは，かけ離れた予測値になり，民生用の電子機器の設計を行う場合には非実現的な設計となる場合も多かった。また，新たな材料・構造や新技術を導入する場合においては，十分なデータが存在しないために，現実の不良現象とは，かけ離れた予測となる場合もあった。
【０００９】
また，時間劣化，疲労，振動，衝撃などの市場不良問題の原因や市場でのユーザの使用形態などが劣化や破損へ及ぼす影響を，信頼性設計段階で合理的に同定・予知するためには，従来の故障物理と現象解析モデル、Stress-Strengthモデル及びストレス（温度，電圧，電流，温湿度，応力，ひずみ，衝撃，ひずみ速度，電磁場など）に関する加速試験結果に基づく原因追求と対策方法確立及び信頼性評価という静的な方法論だけではなく，材料、製造、試験、負荷、品質モニタリングによるデータや現象解析結果が蓄積されるに従い，不良現象に関するモデル情報や不良メカニズム情報の未知の部分に対して，積極的に新たな因果相関構造を有する確率モデルで表現し，能動的に情報抽出や不良メカニズムの早期検出・同定を行うための，PRISMなどの従来型の信頼度計算モデルによる信頼性予測方法と、従来の故障物理モデルに立脚した信頼性評価方法を融合するための新たな方法論を構築することが重要であると考えられる。
【００１０】
そこで本発明は，上記の課題に鑑み，合理的な信頼度計算モデルを作成した上で、信頼性ベースの部品あるいは部材選定、設計や製造や保守の最適化，不良メカニズムの抽出，不良箇所の同定，合理的な加速試験条件の決定，不良発生確率及び品質コストの予測を実施することが可能な回路基板の品質解析システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の一態様によれば、回路基板のＣＡＤあるいは材料データベースを利用して現象解析する手段と、前記現象解析の結果を利用して、現象解析のためのモデルを仮定し、特定現象に対する故障率推定用のモデルベースを作成する手段と、前記モデルベースを信頼度計算モデルに組み込んで、信頼度解析を実施する信頼度解析手段と、前記信頼度解析の結果とモニタリングデータベースから取り込んだモニタリングデータとを比較照合する比較照合手段と、前記比較照合手段の比較結果に基づいて、前記仮定した現象解析のためのモデルの適合評価を行い、適合度の高い前記現象解析のためのモデルを抽出する抽出手段と、を備え、前記抽出手段によって抽出された前記現象解析のためのモデルと信頼度解析手段の結果から、不良要因、試験方法、不良発生確率、または品質コストの少なくとも一つに関する情報の予測を行うことを特徴とする回路基板の品質解析システムが提供される。
【００１２】
また、本発明の別の一態様によれば、現象シミュレーションによる解析結果及び統計モデル、不良要因に関する確率モデル、あるいは故障物理モデルを基に，電子機器及びその構成部品の時間依存の故障率を取り扱う信頼度計算モデルを，想定される複数の不良発生シナリオや不良メカニズムについて用意するステップと，順次蓄えられる現象解析/信頼度解析の解析結果あるいはモニタリングデータを参照するステップと、想定される前記モデルを逐次更新あるいは算定することにより，合理的な信頼度計算モデルを推定あるいは同定するステップと、部品や部材の選定、設計、製造、保守の最適化，不良メカニズムや不良発生シナリオの抽出，不良箇所の同定，加速試験条件の決定，不良発生確率または品質コストの予測を行うステップ、とから構成される回路基板の品質解析方法が提供される。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、電子機器の構成部品あるいはシステムに関する信頼度計算モデルを合理的に高精度化することが可能であり，得られたモデルに対する現象解析と信頼度解析結果から，信頼性ベースの部品あるいは部材選定、設計、製造、保守最適化，不良メカニズムの抽出，不良箇所の同定，合理的な加速試験条件の決定，不良発生確率及び品質コストの予測を実施することが可能な回路基板の品質解析システムを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、本発明の実施形態に係る品質解析システムについて、図面を参照しながら説明する。尚、各図において同一箇所については同一の符号を付すとともに、重複した説明は省略する。
【００１５】
本発明の実施の形態に係る品質解析システムは、図１に示すように、中央処理装置（ＣＰＵ）１１に入力装置１２、出力装置１３、ＲＯＭ１４、ＲＡＭ１５がそれぞれ接続されている。ＣＰＵ１１は、現象解析モジュール１１ａ、モデル適合評価モジュール１１ｂ、モニタリングデータ取得・処理モジュール１１ｃ、信頼度解析モジュール１１ｄ、アウトプットモジュール１１ｅ、各モジュールの相互連携手段を備え、部材／設計／材料データベース１６、モデルデータベース１７、モニタリングデータベース１８から所定のデータを取り込むように構成されている。
【００１６】
現象解析モジュール１１ａは、回路基板搭載部品の信号伝送、電磁気、熱、変形・応力等について解析条件を設定し、それらを連成解析するためのモジュールであって、連成解析の結果あるいはモニタリングデータあるいは信頼度解析の結果が得られるに従い、形状、材料、負荷、解析モデルの逐次更新と新たな解析を、各データが整合するように適合度判定を行いつつ繰返し行ってもよい。ここで、回路基板は、素子回路，素子実装モジュール，実装回路基板（半導体パッケージなどの部品を搭載）などを意味している。
【００１７】
モデル適合評価モジュール１１ｂでは、各想定モデルの適合度算定、想定モデルの更新、適合モデルの抽出が行われる。
【００１８】
モニタリングデータ取得・処理モジュール１１ｃは、モニタリングデータ取得手段とデータ処理手段である。信頼度解析モジュール１１ｄは、マルチステートシステムの信頼度解析手段である。
【００１９】
アウトプットモジュール１１ｅは、マルチステートあるいはシングルステートのシステムにおける信頼度解析を行う信頼度解析手段である。
【００２０】
部材／設計／材料データベース１６、モデルデータベース１７、モニタリングデータベース１８については、後述する。
【００２１】
入力装置１２は、例えばキーボード、マウス等の外部入力機器を指し、フロッピー（登録商標）ディスク装置、ＣＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ装置等も含む。入力装置１２から入力操作が行われると対応するキー情報がＣＰＵ１１に伝達される。出力装置１３は、例えばモニタなどの画面を指し、液晶表示装置（ＬＣＤ）、発光ダイオード（ＬＥＤ）パネル、エレクトロルミネッセンス（ＥＬ）パネル等が使用可能である。又、出力装置１３はプリンターなどでも構わない。ＲＯＭ１４及びＲＡＭ１５は、設計項目データや計算途中あるいは解析途中のデータを保存する。
【００２２】
又、本実施形態に係る品質解析システムは、プログラム保持部とモニタリングが可能な通信部を備え、現象解析処理，データ処理，モデル作成処理，信頼度解析処理，モデル適合評価処理などをＣＰＵ１１に実行させるための品質解析プログラムを保存してもよい。この品質解析プログラムを読み出すことにより、品質解析システムに処理を実行させることができる。プログラム保持部は、例えば、ＲＡＭ１４、ＲＯＭ１５の他、ハードディスクやフレキシブルディスク等の磁気ディスク、コンパクトディスク等の光学ディスク、ＩＣチップ、カセットテープなどの記録媒体である。このような記録媒体によれば、品質解析プログラムの保存、運搬、販売などを容易に行うことができる。
【００２３】
本発明の形態に係る品質解析システムの機能をブロック化したものを図２に示す。図２に示すように、「部材／設計／材料データベース」、「モデルベース」、「モニタリングデータベース」、「現象解析」、「信頼度解析」、「モデル適合評価」、「アウトプット」、と各モジュールの相互連携の機能に分けることができる。
【００２４】
部材／設計／材料データベース１６は、回路基板や各構成部品のCAD情報や各構成部材のスペック／コスト／材料特性情報に関するデータの集積である。
【００２５】
モデルベース１７は、調達／設計／製造／試験／保守の少なくとも１つの工程に内在する不良要因（例えば材料／寸法／負荷因子など）に関するモデルベースである。さらに、モデルベース１７は、応答曲面モデル，因果・相関モデル，回帰モデル，不良メカニズムモデル，不良発生シナリオモデル，状態遷移モデル，故障物理モデル，故障率モデル，潜在不良箇所・構成部品・システムの信頼度計算モデル、確率モデル、統計モデルから成ってもよい。
【００２６】
確率モデルとは、各不良要因に関する独立のあるいは結合あるいは条件付きの確率分布、マルコフモデルなどの確率過程モデル、ベイズネット、パーコレーションモデルなどを意味する。
【００２７】
統計モデルとは、回帰モデル、応答曲面モデル、因果相関モデル、構造方程式モデルを意味し、応答曲面モデルは多項式モデルだけでなく、非線形回帰モデルやニューラルネットワークモデルや自己組織化モデルやKringingモデルやスプラインモデルを含む。
【００２８】
不良とは、破壊、破損、劣化だけではなく、物理量やコストに関する規定のスペックを満たさない状態などのスペック未達も含む。
【００２９】
モニタリングデータベース１８は、調達／製造／試験／使用状況／品質をモニタリングすることによって得られる部材／製造／検査／負荷／不良情報に関するデータセットの取得をつかさどる。
【００３０】
現象解析１９は、素子製造／パッケージング／基板実装／アセンブリ／筐体実装／試験／フィールドの製造／検査／フィールド使用に関連する工程における，信号伝送／熱／変形・応力／電磁気の現象解析のためのモデルを作成し、前記現象解析を単独で、あるいは連成解析するものである。ここで、現象解析のためのモデルは、例えば形状モデル，材料モデル，負荷モデル，境界条件モデル，解析条件モデルが好適である。
【００３１】
信頼度解析２０は、不良メカニズムモデル，不良発生シナリオモデル，状態遷移モデル，潜在不良箇所・構成部品・システムの信頼度計算モデル及びモデルパラメータ値，信頼度要求レベルを設定し、マルチステートあるいはシングルステートのシステムにおける信頼度解析を行うものである。さらに、「信頼度解析」は、素子設計・製造・試験・保守／素子実装設計・製造・試験・保守／アセンブリ設計・製造・試験・保守に至る各工程に潜在する可能性のある各不良モードについて，各設計アーキテクチャーあるいは各設計案に対して信頼度解析するものであって、設計マージン，不良発生確率，不良モード相関，アンアベイラビリティ，不良が発生した場合の損失コストのうちのすべてあるいは一部をパラメータとする評価関数から成る信頼性指標を抽出するもので、部材ベンダー／素子ベンダー／パッケージングメーカ／アッセンブリメーカ間の不良発生に関するリスクコミュニケーションのための指標とするのが好適である。
【００３２】
モデル適合評価２１は、モデルベースに基づき想定される仮説モデルを設定し、この仮説モデルに内在する変数のサンプリング条件を制御及び設定し、仮説モデルの適合度算定工程・更新工程・適合度の高いモデルの抽出を行うため、モデルの適合度を評価するものである。
【００３３】
アウトプット２２は、抽出されたモデルに対する現象解析と信頼度解析結果をもとに，不良要因、試験方法、不良発生確率、または品質コストに関する情報、具体的には例えば信頼性ベースの部品・部材選定／設計／製造／保守最適化，不良メカニズムの抽出，不良箇所の同定，加速試験条件の決定，不良発生確率及び品質コストの予測を行うものである。
【００３４】
また、上述した品質解析システムに、回路基板や各構成部品の不良発生に関して想定される、応答曲面モデル／因果相関モデル／不良発生シナリオ／不良メカニズムモデル／故障物理モデル／状態遷移／確率モデルの各モデルと，試験／品質モニタリングによる不良発生に関するNG/OKデータセットあるいは不良発生確率あるいは故障率データセットから，各不良発生に関わる要因あるいは要因の関数として定義される潜在変数に関する不良発生条件式を生成し、あるいは不良発生基準を抽出する機能をもたせてもよい。
【００３５】
次に、本実施の形態に係る品質解析システムによる解析について図を参照して説明する。
【００３６】
まず、不良モード影響度解析（FMEA：Failure Mode Effect Analysis），不良モード影響度・致命度解析（FMECA：Failure Mode Effect and Criticality Analysis），ハザード運転性解析（HAZOP：Hazard and Operability studies），インシデントデータバンク，及び予備ハザード解析（PHA：Preliminary Hazard Analysis）などにより，想定される潜在しうる不良発生シナリオモデルと不良メカニズムモデルを仮定する。これらのモデルにヒューマンエラーモデルが含まれてもよい。
【００３７】
対象とする解析システムのモデル表現（図式表現）としては， FT（Fault Tree），ET（Event Tree），DT（Decision Tree）やそれらの組合せなどを用いる。不良発生シナリオモデルの生成例を、図３に示す。図３では、不良モード１あるいは不良モード２が存在すると、部品１あるいは部品２の不良につながり、部品１の不良及び部品２の不良が重なると、システムの不良が生じる。ここまでが、Fault Treeである。係るシステム不良が生じると、製品Ａについては、損失コストＡが発生する。また、製品Ｂについては、保守Ｂ１、保守Ｂ２が必要となり、損失コストＢ１及び損失コストＢ２が発生するとの不良発生シナリオを示している。損失コストの発生までが、Event Treeとなる。
【００３８】
次に、不良メカニズムモデルの例を、図４に示す。ここでは、２つの不良モードの場合を示している。
【００３９】
まず、応答曲面モデル、あるいは回帰モデル、あるいは因果相関モデルなどの統計モデルを利用して、不良につながる要因１、要因２、要因３、・・・、要因ｎについて、関係する評価パラメータ１、評価パラメータ２、評価パラメータ３、・・・、評価パラメータｍを設定する。次いで、故障物理モデル（Stress-Strength)を利用して、各評価パラメータのデータから不良現象を支配する評価指標１（Stress１）、不良現象を支配する評価指標２（Stress２）と、不良発生基準１（Strength１）、不良発生基準２（Strength２）を設定し、評価指標１（Stress１）と不良発生基準１（Strength１）から不良発生条件式１を生成し、評価指標２（Stress２）と不良発生基準２（Strength２）から不良発生条件式２を生成する。不良発生条件式１が満足されると、不良モード１が発生し、不良発生条件式２が満足されると、不良モード２が発生する。
【００４０】
不良状態が複数存在し，遷移する場合は，不良状態遷移モデルも仮定する。図５に不良状態遷移モデルの例を示す。ここでは、不良状態１、不良状態２及び不良状態３が存在している。不良状態１は遷移確率ρ１１でその不良状態が続き、不良状態２は遷移確率ρ２２でその不良状態が続き、不良状態３は遷移確率ρ３３でその不良状態が続く。一方、不良状態１から不良状態２へは、遷移確率ρ１２で遷移し、不良状態２から不良状態３へは、遷移確率ρ２３で遷移する。
【００４１】
次に、故障率モデルの推定方法について、図６により、説明する。
【００４２】
まずＳｔｅｐ１として、故障物理モデルに基づく信頼度予測による故障率データセットの生成を行う。ここでは、２つの不良モードの場合である。応答曲面モデル、あるいは回帰モデル、あるいは因果相関モデルなどの統計モデルベースを利用して、不良につながる要因１、要因２、要因３、・・・、要因ｎについて、関係する評価パラメータ１、評価パラメータ２、評価パラメータ３、・・・、評価パラメータｍを設定する。次いで、故障物理モデルベース（Stress-Strengthモデル）を利用して、各評価パラメータのデータから不良現象を支配する評価指標１（Stress１）、不良現象を支配する評価指標２（Stress２）と、不良発生基準１（Strength１）、不良発生基準２（Strength２）を設定し、評価指標１（Stress１）と不良発生基準１（Strength１）から不良発生条件式１を生成し、評価指標２（Stress２）と不良発生基準２（Strength２）から不良発生条件式２を生成する。不良発生条件式１に基づいて、不良要因に関する確率モデルに関するモンテカルロシミュレーションあるいはFirst Order Reliability Methodを用いた不良発生確率、不良モード相関及び故障率予測によって、不良モード１に対する故障率λ１（ｔ）を予測する。同様に、不良発生条件式２に基づいて、不良モード２に対する故障率λ２（ｔ）を予測する。
【００４３】
次にＳｔｅｐ２として、Ｓｔｅｐ１を繰返し行うことにより、各故障率と各要因の因果相関モデルの生成あるいは応答曲面あるいは回帰モデルの生成を行う。評価パラメータ１、評価パラメータ２、評価パラメータ３、・・・、評価パラメータｍと、不良モード１に対する故障率λ１（ｔ）、あるいは不良モード２に対する故障率λ２（ｔ）との因果相関の関係を作成するものである。ここで、故障率とｔおよび不良要因の因果関係は、ｔと不良要因と故障率の統計的な因果相関モデルを連続関数として作成してもよいし、あるいは、使用期間ｔを分割した上で、各期間ごとにｔに関して定数（ただし不良要因に関しては関数）を設定するマルチステートのシステムとして、因果相関の関係を作成してもよい。
【００４４】
別の故障率モデルの推定方法について、図７により、説明する。
【００４５】
図７Ａは、Ｓｔｅｐ１を示している。Ｓｔｅｐ１では、各対象に対する各故障率と各要因の因果相関モデルの生成及び応答曲面あるいは回帰モデルの生成を行うものである。ここでは、２つの不良モードの場合である。対象１の不良につながる要因１、要因２、要因３、・・・、要因ｋについて、関係する評価パラメータ１、評価パラメータ２、評価パラメータ３、・・・、評価パラメータｍを設定する。この場合、対象１に関する要因のうち、要因ｋ＋１・・・要因ｎについては、対象１に対する故障率の推定モデルには含まれていない。各評価パラメータのうち、不良モード１に関係する評価パラメータの値から、不良モード１に対する故障率λ１１（ｔ）を推定し、各評価パラメータのうち、不良モード２に関係する評価パラメータの値から、不良モード２に対する故障率λ１２（ｔ）を推定することによって、対象１に対する故障率を推定する。この推定は、各時刻ｔについて、要因と故障率の関係データを、繰返し取得した上で行う。同様にして、対象２に対する故障率、・・・、対象ｐに対する故障率を推定する。
【００４６】
次に、図７Ｂに示すように、Ｓｔｅｐ２として、対象１〜対象ｐに対する汎用的な各故障率と各要因の因果相関モデルの生成及び応答曲面あるいは回帰モデルの生成を行う。評価パラメータ１、評価パラメータ２、評価パラメータ３、・・・、評価パラメータｍと、不良モード１に対する故障率λ１（ｔ）、あるいは不良モード２に対する故障率λ２（ｔ）との因果相関の関係を作成するものである。
【００４７】
これらのモデル想定は，蓄えられたモデルベースから各モデルを選定し，組合せることにより行われる。モデル想定と故障率モデルの推定を繰返すことにより、合理的な故障率モデルを抽出していく。
【００４８】
次に、不良シナリオ／不良メカニズム／不良箇所の同定について図８により説明する。
【００４９】
図８に示すように、不良モード、ＦＴＡ、状態遷移モデルの想定を行った後、ＣＡＤ／材料データベースを利用して現象解析を実施する。
【００５０】
次に，現象解析モデル，故障物理モデル，確率モデル，故障率モデル，応答曲面モデル（あるいは回帰モデル），因果相関モデルを仮定し，特定現象に対する故障率推定用の応答曲面モデルベースを作成する。
【００５１】
次いで、この応答曲面モデルベースを，予め想定しておいた信頼度計算モデルの故障率パラメータに組み込み、想定される潜在しうる不良発生シナリオモデルと不良メカニズムモデル及び状態遷移モデルに従って信頼度解析を実施する。
【００５２】
モニタリングデータベースからモニタリングデータを取り込み、得られた信頼度解析結果とモニタリングデータとを比較照合しながら，想定したモデルの適合評価を行い、適合度の高いモデルを抽出する。
【００５３】
新たなモデルや，現象解析結果やモニタリングデータが蓄積されるごとに順次，この工程を能動的に繰り返し、さらに適合度の高いモデルを抽出することにより信頼度解析を高精度化する。得られた信頼度解析結果から，信頼性ベースの部品・部材選定/設計/製造/保守最適化，不良シナリオの生成、不良メカニズムの抽出，不良箇所の同定，合理的な加速試験条件の決定，不良発生確率及び品質コストの予測を行う。
【００５４】
各設計アーキテクチャーあるいは各設計案に対して，上述した信頼度解析を行う過程において，素子設計・製造・試験・保守/素子実装設計・製造・試験・保守/ アセンブリ設計・製造・試験・保守の各工程に潜在する可能性のある各不良モードについて信頼性指標を抽出し，得られた指標をもとに，部材ベンダー/素子ベンダー/パッケージングメーカー/アセンブリメーカ間の不良発生に関するリスクコミュニケーションを行ってもよい。ここで，信頼性指標とは，設計マージン，不良発生確率，不良モード相関，アンアベイラビリティ，不良が発生した場合の損失コストのうちの全てあるいは一部をパラメータとした評価関数を意味している。
【００５５】
次に、不良発生条件の抽出について、説明する。
【００５６】
図９に示すように、まず、試験データあるいはフィールドデータが得られている対象のそれぞれについて，スペック条件、設計条件、負荷条件、材料特性についてのデータセットが行われる。データセットを受けて、対象について、サンプリング点の生成が行われる。
【００５７】
次いで、サンプリング点について、各現象モデル（数値実験あるいは応答曲面）あるいはTEG/製品の試験データから得られた、評価パラメータのデータセットを生成する。ここで，評価パラメータとしては，不良要因と不良モード間の因果相関関係（潜在変数を含んでもよい）において，不良モードに直結する変数セットを選定する。
【００５８】
生成した評価パラメータのデータセットと，試験/フィールドモニタリングからのOK/NGデータあるいは不良発生確率データあるいは故障率データセットを比較する。比較結果により，不良発生条件式を評価パラメータの関数として仮定し、モデルの適合を評価する。
【００５９】
モデルの適合評価を受けて、不良メカニズムモデルからの評価パラメータセットの選定にフィードバックされる。さらに、スペック条件等のデータセット及び評価パラメータのデータセットに対してもフィードバックがなされる。
【００６０】
このようにして、それぞれの対象について、評価パラメータのデータセットと，仮定した不良発生条件式から得られるOK/NGデータあるいは不良発生確率データあるいは故障率データと，モニタリングデータセットの結果との適合度（誤差／情報量基準／ブーストラップ・クロスバリデーションによる評価指標など）が最もよくなる不良発生条件が抽出される。
【００６１】
そして、図９に示すように、対象１、対象２、・・・、対象ｎに対して抽出された不良発生条件から、汎用的な不良発生条件の抽出を行う。
【００６２】
次に、図１０により、調達／設計／製造についてのパラメータの最適化を説明する。
【００６３】
まず、調達／設計／製造／保守工程におけるパラメータについてサンプリング点を，モンテカルロ法により決定する。サンプリング方法としては、これに限られず、直交実験計画法，中央複合計画，遺伝的アルゴリズム，ラテンハイパーキューブ，インポータンスサンプリング，ブートストラップ法などを選択することができる。
【００６４】
サンプリング点決定後、ＣＡＤ／材料データベースを利用して各サンプリング点に対する現象解析を行う。
【００６５】
係る解析結果を元に，応答曲面モデルを作成し、各パラメータの確率分布を考慮してモンテカルロ法を行い，故障率を推定する。各確率分布パラメータなどの各信頼性解析条件について故障率を算出し、特定現象に対する故障率推定用の応答曲面モデルベースを作成する。
【００６６】
次いで、信頼度計算モデル内の対象となる故障率に、係る故障率推定用の応答曲面モデルベースを組み込み、不良モード、ＦＴＡ及び状態遷移モデルを考慮して、マルチステートシステムの信頼度解析を行う。
【００６７】
信頼度解析の結果は、モニタリングデータを参考にしながら、モデルの適合評価に反映される。モデル適合評価結果は、サンプリング点の決定に反映される。
【００６８】
この工程を繰り返すことにより、調達／設計／製造、さらには保守工程におけるパラメータの最適化を行う。尚、故障率の関数型モデルの設定→推定→更新を繰り返すことにより信頼度計算モデルの高精度化を行ってもよいことは勿論である。
【００６９】
最適化工程においては、現象解析を行う代わりに、応答曲面モデルと信頼度計算モデルを基に行ってもよい。
【００７０】
次に、図１１により、不良箇所と不良メカニズム（不良モード/FTA/状態遷移モデル）が明らかな場合の信頼度／品質コスト予測について説明する。
【００７１】
図１１に示すように、まず、不良箇所と不良メカニズム（不良モード／FTA／状態遷移モデル）から、現象解析用の解析モデルを仮定する。
【００７２】
仮定した解析モデルについて、ＣＡＤ／材料特性データを考慮しつつ、現象解析を行う。解析結果を元に，応答曲面モデルを作成し、各パラメータの確率分布を考慮してモンテカルロ法を行い，故障率を推定する。
【００７３】
各確率分布パラメータなどの各信頼性解析条件について故障率を算出し、特定現象に対する故障率推定用の応答曲面モデルを作成する。信頼度計算モデル内の対象となる故障率に、係る故障率推定用の応答曲面モデルを組み込み、マルチステートシステムの信頼度解析を行う。
【００７４】
ここで，故障率の関数型モデルの設定→推定→更新を繰り返すことにより信頼度計算モデルの高精度化を行ってもよい。
【００７５】
信頼度解析の結果は、モニタリングデータを参考にしながら、モデルの適合評価に反映される。モデル適合評価を行いつつ、想定される解析モデル、あるいは応答曲面モデルあるいは信頼度計算モデルへ更新することにより、逐次適合度の高いモデルを抽出していき、信頼度を予測する。さらに、不良が発生した場合の対策費を考慮して品質コストについても予測することが好適である。
【００７６】
上述した現象解析モデルの作成には、図１２に示すように、多層回路基板のＣＡＤ／材料データベースを基に、ＣＡＤデータの変数値をパラメータとして、多層回路基板ＣＡＤ図の対象とする材料ごとの色分けとビットマップ化及び多層回路基板のメッシュ分割により、色と要素サイズとビット存在確率をパラメータとして、材料特性を各メッシュ要素への割当てにより解析モデル作成し、材料特性データを考慮しつつ、この解析モデルをもとに現象解析を行ってもよい。
【００７７】
例えば、多層回路基板CADから信号伝送／熱／変形・応力／電磁気解析用の有限要素あるいは有限体積あるいは境界要素モデルなどの数値解析用モデルを作成するために、各配線層などのCADデータを材料特性ごとに属性分け（例えば色分け）表示した上で、対象とする属性（例えば色）について、ビットマップデータに変換する手段と、解析用モデルにおける各要素内の特定ビット存在割合データと属性（例えば色）に基づき、各要素の材料特性を指定する手段と、各要素の（存在割合‐50%）の絶対値の総和が最大になるように、あるいは対象とする材料の要素集合の合計領域が指定の領域サイズに近くなるように、各要素の分割数や分割割合及び要素形状を変化させる手段をもたせることができる。ここで、対象とする材料の要素集合の合計領域が指定の領域サイズに近くとは、回路基板の体積と要素集合の合計領域との間に、数値解析用モデルに近似してモデル化する際に生じる誤差以上の差が存在しないことを意味する。たとえば、配線層中に存在する曲線配線部分について、小さい多面体の要素を連続させることで近似した場合に生じる誤差などの差である。
【００７８】
図１３は、ビットマップデータから、要素サイズとビット存在確率と属性（例えば色）をパラメータとして、回路配線基板の配線形状をモデリングする例を示している。図１３に示すように、まず、Ｓｔｅｐ１として、回路基板ＣＡＤの配線パターンをビットマップ化する。ビット解像度と属性（例えば色）の識別数を指定させてもよい。次に、Ｓｔｅｐ２として、ビットマップの要素への割当てを行う。数値モデルにおける各要素サイズと存在確率の閾値を指定する。各要素サイズとしては、例えば有限要素である。次に、Ｓｔｅｐ３は、解析用モデルへの変換である。判別を容易にするため、対象属性（例えば色）ごとに材料特性を割当てる。このとき、ビットの存在確率をパラメータとして材料物性値を変換してもよい。
【００７９】
図１４は有限要素モデルの例を示すもので、線で区切られた一つ一つが有限要素である。尚、解析モデルへの変換にあたり、積層シェル要素モデルの場合は、各要素へ各層の材料特性の割当てのみでよいが、３次元モデルの場合には、２次元の各層データを厚さ方向にコピーする。
【００８０】
次に、ノートパソコンにおける半導体パッケージ実装基板の実装信頼性予測への適用例をもとに実施例を説明する。
【００８１】
図１５は、実装基板の温度解析結果と半導体パッケージ実装構造および光ファイバ２３によるモニタリングの例を示している。
【００８２】
（１）現象解析と応答曲面の作成
まず、現象解析と故障物理モデルおよび応答曲面モデルをもとに、モンテカルロシミュレーションにより信頼度予測を行う。
【００８３】
応力やひずみといった構造応答の確率分布を効率良く求めるために，設計に内在する不良要因やばらつき要因の関数として，構造応答の近似式(応答曲面近似式)を作成する。
【００８４】
応答曲面近似式には，Chebyshevの直交多項式を用いる。ここで，応力解析の数値実験点は直交表を用いた実験計画法により決定する。この直交多項式は，各数値実験点(＝直交表の列)の解析結果を用いて作成する回帰式に相当するものであり，低次項が優先され各次数項が互いに独立であるという特徴を持っているため，任意の次数で近似式を打ち切っても残った次数においては最良な回帰式を示している。
【００８５】
従来，応力解析により直接的に構造応答の確率分布を求めるのに多大な労力を必要としてきたが，統計・確率論的な信頼性解析法を用いることにより，効率良く求めることが可能になる。
【００８６】
求めた構造応答確率分布と，故障物理モデルに基づく不良発生条件式を照らし合わすことにより，不良発生確率を計算する。強度評価パラメータをx，構造応答確率密度関数をf S (x)，不良発生基準(強度)の従う確率密度関数をf R (x)とする場合，不良発生確率 Pf は以下の多重積分により表現できる。
【数１】
2006277370.tif 000003
【００８７】
モンテカルロ法を用いて，Pf の近似値を計算することにより，不良発生確率を算出する。ここで，市場での環境温度変化については，フィールドでの使用形態（例えば、使用環境温度、使用状況、使用頻度など）をモニタリングしたデータベースより得る。
【００８８】
月別平均気温変化を近似式で表現した後，一様乱数を発生させ，平均気温の確率分布を求め，線形累積損傷則により平均気温確率分布の影響を考慮する。故障物理モデル（Manson-Coffin則）と負荷モニタリングデータの例を示したものが、図１６である。
【００８９】
熱流体解析
市場での負荷を想定した応力シミュレーションを実施するにあたり，まず，対象とする実装基板を熱流体解析により算出した。仮想的に想定したノートパソコン使用環境を解析条件として，ノートパソコンの温度解析を実施する。初期温度は、例えば使用時の室温(使用温度)を想定する。熱流体解析の結果得られた温度分布を応力解析での熱負荷条件に設定する。
【００９０】
応力解析
仮想的に想定した市場条件において，はんだ接合部に発生する非弾性ひずみ範囲(Δεin)を明らかにするため，熱応力解析を実施する。はんだ溶融温度を初期状態として，十分な保持時間を経た後，ノートパソコン稼動時の半導体パッケージ実装構造の温度を上限温度，ノートパソコンの未使用状態での環境温度を下限温度，稼動時間を保持時間として設定し，はんだ接合部に生じる非弾性ひずみ範囲を抽出した。はんだ接合部に生じる非弾性ひずみを求めるにあたって，まず，半導体パッケージ実装構造の全体モデルによる応力解析によりはんだ接合部に生じる変形量を算出し，次に，得られた変形量をはんだ接合部の詳細モデルの境界条件として与えることにより，はんだ接合部のひずみ集中部(端から50μm位置)の非弾性ひずみを求める。応力解析は，有限要素法に基づく応力シミュレーションにより実施する。
【００９１】
はんだ材料特性モデルとしては、例えば下式の弾クリープモデルなどが考えられる。
【数２】
2006277370.tif 000004
【外１】
【００９２】
2006277370.tif 000005
【００９３】
応答曲面近似式の作成
はんだ接合部に生じる非弾性ひずみ範囲について，環境温度，保持時間，半導体パッケージ実装構造の温度，材料特性，形状寸法，冷却構造起因圧縮荷重を変数として，応答曲面近似式を作成した。近似式作成においては，実験計画法を用いて数値実験点を決定する。得られた近似式の例を以下に示す。
【００９４】
Δεin =
-0.00691+0.00288 [-49.4-0.112 X1+0.000453 X12-11.7 ((24/(2 X2+(5・2/60)))(1/6))+3.26 ((24/(2 X2+(5・2/60)))(1/6))2+0.325 X10-0.00104 X102+0.00124 X3 X4+0.0000366 (X3 X4)2+27.5 X5-9.73 X52+36.7 X6-12.1 X62-0.363 X7+0.00949 X72]-0.0000920 [-49.4-0.112 X1+0.000453 X12-11.7 ((24/(2 X2+(5・2/60)))(1/6))
+3.26 ((24/(2 X2+(5・2/60)))(1/6))2+0.325 X3-0.00104 X32+0.00124 X3 X4+0.0000366 (X3 X4)2+27.5 X5-9.73 X52+36.7 X6-12.1 X62-0.363 X7+0.00949 X72]2-0.00825 ((24/(2 X2+(5・2/60)))(1/6))+0.00135 ((24/(2 X2+(5・2/60)))(1/6))2+0.0674 X8-0.0291 X82-0.0320 X9+0.0126 X92-0.0000666 X1+0.000000386 X12-0.0000522 X10+0.00000112 X102
ただし，
X1：  環境温度(℃)
X2：  保持時間(ｈ)
X3：  マザーボード弾性率(GPａ)
X4：  マザーボード線膨張率
X5：  マザーボード厚(ｍｍ)
X6：  キャリア基板厚
X7：  はんだ接合部高さ(ｍｍ)
X8：  はんだ接合部直径(ｍｍ)
X9：  冷却構造起因圧縮荷重
X10：  チップ温度
ここで，マザーボードの弾性率X3と線膨張率X4は，積の形で，非弾性ひずみ範囲に影響を及ぼすことを考慮し，X3・X4を一つの変数として再定義した。また，疲労寿命が，温度サイクルの周波数の1/3乗にほぼ比例するという経験則を考慮し，保持時間X2については事前に変数変換を行い，できるだけ非弾性ひずみ範囲に線形の影響を与えるように配慮した。ただし，1/3乗則は，パッケージ剛性などによっては大きく外れる場合があることも指摘されており，パッケージの種類によっては事前検討が必要であると考えられる。
【００９５】
不良発生基準の算出
温度サイクル試験(Thermal Cycle Test：TCT)結果から，応力シミュレーションを介して，破損寿命とき裂発生寿命の相関を割り出すことにより，不良発生基準値(疲労強度)を算定する。故障物理モデルとしてはCoffin-Manson 則を適用する。はんだ接合部の疲労強度分布は，はんだバルク材のねじりせん断疲労強度試験結果から得られたCoffin-Manson 則(き裂発生寿命Nf  ＝0.146×Δεin-1.94 )をベースに，TCT結果より得られた破損寿命分布(対数正規分布)を考慮して算定する（図１6参照）。
【００９６】
等価非弾性ひずみ範囲算出方法
市場での環境温度変化の影響を考慮するために，線形累積損傷則を導入し，平均気温確率分布に関して等価な非弾性ひずみ範囲を算出した。
【００９７】
具体的には，以下の式に示す線形累積損傷則を仮定し，
【数３】
2006277370.tif 000006
【００９８】
環境温度による非弾性ひずみ範囲Δεinの時間的変化を，等価非弾性ひずみ範囲Δεin_eqに変換した。ここで，f(T)は図１６に示される環境温度Tの確率分布，Nは全サイクル数を示している。また，Manson-Coffin則Nf =αΔεin-1.94が成立することを仮定している。
【００９９】
等価非弾性ひずみ範囲Δεin_eqへの変換手順を以下に示す。
【０１００】
（Ａ）環境温度Tの確率分布f(T)に従う乱数Tiを発生。
【０１０１】
（Ｂ）環境温度Tiのときのひずみ範囲Δεin(Ti)を応答曲面近似式より算出。
【０１０２】
（Ｃ）(1/Δεin(Ti)- 1.94 )の累積和を環境温度に関する乱数Tiについて計算。
【０１０３】
（Ｄ）累積和の(1/1.94)乗を計算し，等価非弾性ひずみ範囲Δεin_eqを算出。
【０１０４】
次に，等価非弾性ひずみ範囲の確率分布を算出するための具体的な手順を示す。
【０１０５】
（Ａ）環境温度以外のばらつき要因について，各要因が従う確率分布に関する乱数を発生。
【０１０６】
（Ｂ）ばらつき要因の乱数の各組について，各設計案の応答曲面近似式(環境温度T，ばらつき要因)を利用して，環境温度Tを変数とした非弾性ひずみ範囲の応答曲面近似式を算出。
【０１０７】
（Ｃ）線形累積損傷則により環境温度変化に対する等価非弾性ひずみ範囲を，環境温度の確率分布をもとに算出。
【０１０８】
(Ｂ)、(Ｃ)を繰返すことにより，等価非弾性ひずみ範囲の確率分布を算出。
【０１０９】
累積不良発生確率の算出
構造応答(はんだバンプの非弾性ひずみ範囲)のばらつき分布と，不良発生基準値(Manson-Coffin則をベースに算出したはんだ疲労強度分布)とを照らし合わせ，モンテカルロ法(試行回数106)により不良発生確率を算出した。信頼性解析条件を以下に示す。
【表１】
2006277370.tif 000007
【０１１０】
ここで，環境温度と稼働時間および使用頻度については，フィールドでの使用状況に関するモニタリングデータベースより，寒冷地の月別平均気温変化を想定し，稼動時間(保持時間)については，仮想的に使用形態1 A〜D(稼動時間：平均8h/dayの正規分布)，使用形態2 E〜H(稼動時間：2〜4h/dayの一様分布)を設定した（図１6参照）。また、材料特性や形状のばらつき分布は，調達／製造のモニタリングデータベースとデータ処理により求めた。各要因のばらつき分布が正規分布に従う確率モデルを選択し、公差(±20％)の範囲に99％の確率で存在すると設定した。
【０１１１】
また，本実施例では，全使用期間において，各部材寸法および物性値の時間的定常性を仮定した。寸法や物性値の時間的変化が顕著な場合には，各物性値を時間の関数で表現した上で構造応答の応答曲面近似式を作成し，その影響を等価非弾性ひずみ範囲の算出法と同様の考え方にて考慮する必要があると考えられる。
【０１１２】
モンテカルロシミュレーションにより求めた不良発生確率予測の結果を図１７に示す。図１７（Ａ）、（Ｂ）に示すように、冷却用ファン有無の影響度や市場での負荷因子(稼動時間，使用温度)の影響度を，不良発生確率を指標に算定できるとともに、使用期間に関する積分値の変化をモンテカルロシミュレーションで得ることにより、故障率λsji(t)を得ることができる。ここで、tは使用期間を意味している。本実施例では、１日の温度サイクル数を設定することにより温度サイクル数は使用期間に換算できる。
【０１１３】
（２）故障率モデルの推定
上述した（１）を不良要因の組合せに関するサンプリング点について繰返し行い、不良要因と故障率に関するデータセットを得る。このデータセットから、以下の不良要因と故障率の因果相関モデルを作成する。
【０１１４】
故障率λsj= Function(t,x1,x2,x3,・・・)
（３）信頼度計算モデルへの組み込み
ここでは、信頼度計算モデルとして以下のPRISMのRACRatesモデルに、（２）で得られたはんだ接合部故障率モデルを組み込む。
【０１１５】
半導体パッケージ実装構造の故障率＝
πG(λOBπDCOπTO＋λEBπDCNπRHT＋λTCBπCRπDT＋λEOS)＋λSJ
ここで、πGは信頼度成長ファクター、λOBは動作状態の基礎故障率、πDCOは動作状態のデュティサイクルファクター、πTOは動作状態の温度加速ファクター、λEBは非動作状態（または環境）の基礎故障率、πDCNは非動作状態のデュティサイクルファクター（非動作状態の時間に比例する）、πRHTは非動作状態の温度及び相対湿度の加速ファクター、πTCBは温度サイクルの基礎故障率、πCRは温度サイクルレート加速ファクター、πDTは温度サイクルΔT加速ファクター、λEOSは電気的過ストレスによる故障率、λSJ(t,x1,x2,x3,・・・)ははんだ接合部の故障率を示している。
【０１１６】
（４）実装基板のトータル信頼度予測
（１）〜（３）に工程を対象とする実装部品や部材について行い、不良発生シナリオモデルに基づき作成したFTAと、各故障率モデルをもとに、信頼度計算を行う。この信頼度予測もモンテカルロシミュレーションにより算出することができる。これにより、はんだ接合部の故障率を、故障物理モデルに基づく応答曲面モデルにより高精度化した上で、信頼度予測を行うことが可能となる。他の不良現象についても同様の考え方を適用できる。
【０１１７】
（５）モニタリングデータとの比較によるモデル適合度評価と更新
図１５に示すように、回路基板に埋め込まれた光ファイバ２３から、ひずみなどの物理量の時間的・空間的データを一定期間においてモニタリングした結果と，シミュレーションにより予測した結果を比較照合することにより，想定した解析モデルあるいは統計・確率モデルの適合度を評価し，モデルの更新あるいは，適合度の高いモデルの抽出を行う。
【０１１８】
ここで，一本の光ファイバ２３に多数の測定点を配置したり，分布センシング技術により広範囲のデータを取得しても良い。測定方法としては，圧力などの物理量に相関して変化する出力光強度を測定するマイクロベンド法，レイリー散乱を利用したOTDR法，マイケルソン干渉計などの干渉計測方式を利用したセンシング方法，光ファイバブラッググレーティング，ブリルアン散乱，ラマン散乱を利用したセンシング方法などが考えられる。センシング方法は、光ファイバ２３のほかに、赤外線等を利用したセンサや圧電素子、ひずみゲージなどの素子回路を用いることが可能で、特定電流、電圧、波長、スペクトラムあるいはパワーを負荷し、温度，電流，電圧，抵抗，電磁場、変形、ひずみ、加速度、応力、湿度などの物理量の空間的あるいは時間的変化データをセンシングする。
【０１１９】
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。例えば、本発明の実施の形態に係る解析支援システムのＣＰＵ１１内の各モジュールは、一つのＣＰＵ１１内にあると記述したが、複数のＣＰＵ１１に分けて備えられていても良い。その際、複数のＣＰＵ１１間でデータのやりとりが行えるようにバスや通信システムなどでシステム（装置）間を接続する。
【０１２０】
また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１２１】
【図１】本発明の実施形態に係る解析支援システムの構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施形態に係る解析支援方法を示すフローチャートである。
【図３】不良シナリオモデルの例を説明するための図である。
【図４】不良メカニズムモデルの例を説明するための図である。
【図５】不良状態遷移モデルの例を説明するための図である。
【図６】故障率モデルの推定方法を説明するための図である。
【図７Ａ】別の故障率モデルの推定方法を説明するための図である。
【図７Ｂ】別の故障率モデルの推定方法を説明するための図である。
【図８】不良シナリオ／不良メカニズム／不良箇所の同定を説明するための図である。
【図９】汎用的な不良発生条件式の抽出を説明するための図である。
【図１０】調達／設計／製造についてのパラメータの最適化を説明するための図である。
【図１１】信頼度／品質コスト予測を説明するための図である。
【図１２】回路基板／構成部品データベースに基づく現象解析モデル作成と解析を説明するための図である。
【図１３】回路配線基板の形状モデリングを説明するための図である。
【図１４】有限要素モデルの例を説明するための図である。
【図１５】実装基板の温度解析結果と半導体パッケージ実装構造および光ファイバによるモニタリングの例を示す図である。
【図１６】故障物理モデル（Manson-Coffin則）と負荷モニタリングデータの例を示す図である。
【図１７】モンテカルロシミュレーションにより求めた不良発生確率予測の例を示す図である。
【符号の説明】
【０１２２】
１１…中央処理装置（ＣＰＵ）、１１ａ…現象解析モジュール、１１ｂ…モデルベース、１１ｃ…モニタリングデータ取得・データ処理モジュール、１１ｄ…信頼度解析モジュール、１１ｅ…アウトプットモジュール、１２…入力装置、１３…出力装置、１４…ＲＯＭ、１５…ＲＡＭ、
１６・・・部材／設計／材料データベース、１７・・・モデルデータベース、１８・・・モニタリングデータベース、１９・・・現象解析、２０・・・信頼度解析、２１・・・モデル適合評価、２２・・・アウトプット、２３・・・光ファイバ。
【図１】
2006277370.tif 000008
【図２】
2006277370.tif 000009
【図３】
2006277370.tif 000010
【図４】
2006277370.tif 000011
【図５】
2006277370.tif 000012
【図６】
2006277370.tif 000013
【図７Ａ】
2006277370.tif 000014
【図７Ｂ】
2006277370.tif 000015
【図８】
2006277370.tif 000016
【図９】
2006277370.tif 000017
【図１０】
2006277370.tif 000018
【図１１】
2006277370.tif 000019
【図１２】
2006277370.tif 000020
【図１６】
2006277370.tif 000021
【図１７】
2006277370.tif 000022
【図１３】
2006277370.tif 000023
【図１４】
2006277370.tif 000024
【図１５】
2006277370.tif 000025