(57)【要約】【課題】全体領域の中に解析対象とする設計領域を設定し、該設計領域における流体解析を行う場合であっても、最適形状を精度良く求める。【解決手段】Ｓ１０２では、全体領域の全域に亘りセルを形成して設計領域が設定されると、解析者の設定した設計領域内に中心位置が存在するセルが解析対象として設定され、さらに、予め設定されている設計領域外のセルが解析対象として設定される。この設計領域外の解析対象とするセルは、例えば、設計領域の外周の２つ外側のセルまでが自動的に設定される。そして、この設定された解析対象の領域について流体解析を実行する。【選択図】図１０
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のセルに細分割した全体領域の中に設計領域を設定し、該設計領域における流体の解析を行う流体解析方法において、
上記設計領域の流体解析を実行する際に、上記設計領域の外側の予め設定する領域の流体解析情報を含んで上記設計領域の流体解析を行うことを特徴とする流体解析方法。
【請求項２】
上記設計領域の外側の予め設定する領域は、上記設計領域外周の予め設定する領域であることを特徴とする請求項１記載の流体解析方法。
【請求項３】
上記複数のセルのそれぞれは、流体解析結果に応じて細分割が変更自在であることを特徴とする請求項１又は請求項２記載の流体解析方法。
【請求項４】
上記請求項１乃至請求項３の何れか一つに記載の流体解析方法を備え、流体の解析を行うことを特徴とする流体解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数のセルに細分割した全体領域の中に解析対象とする設計領域を設定し、この設計領域の流体解析を行う流体解析方法、及び、その流体解析方法を用いた流体解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、複数のセルに細分割した全体領域の中に解析対象とする設計領域を設定し、該設計領域における流体の解析を行う様々な技術が提案され、実用化されている。
【０００３】
この流体解析の手法として、例えば、本発明者は、「社団法人自動車技術会，学術講演会前刷集９６４，Ｎｏ．９６３６８９９（１９９６年１０月）」において、圧力損失の少ないダクトを最適ダクトと定義し、限られたダクト容積で出入り口間を連結する概念形状を求めるダクトレイアウト最適化の手法を提案している。
【０００４】
このダクトレイアウト最適化の手法では、設計領域として、図１２に示すように、内部に小さな固体が無数に散らばっている多孔質体を考え、この多孔質体の空隙率ε（＝（流体領域の体積）／（セル体積）で定義される）に相当する流動抵抗が流体に作用するものとする。そして、例えば図１３に示すような検討空間（設計領域）を、図１４（ａ）、図１４（ｂ）、或いは、図１４（ｃ）に示すような、複数の演算領域に細分割（複数のセルに細分割）して考え、設計領域内に占める物体の容積を一定に保ちながら（図１５におけるダクト容積：これが制約条件となる）、多孔質体の空隙率εをコントロールすることで圧力損失の少ない概念形状を求める手法である。すなわち、圧力勾配の大きい、流れやすいセルの空隙率εを大きく、逆に圧力勾配の小さい、あまり流れのないセルの空隙率εを小さくコントロールする。こうして得られる結果から、例えば、空隙率εが０．５の等値面を境界部位としてポスト処理することで物体形状（概念形状）を求めるようになっている。
【非特許文献１】社団法人自動車技術会，学術講演会前刷集９６４，Ｎｏ．９６３６８９９（１９９６年１０月）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、図１６に示すように、左側から気流が流れ込む全体領域の中に物体が存在し、この物体の周囲に解析対象とする設計領域を設定して、この設計領域について上述の非特許文献１による流体解析を行う場合、計算される最適形状は、図１７（ａ）、図１７（ｂ）、図１７（ｃ）に示すように、空隙率εを変更することで種々の形状が出現する。しかしながら、これら形状の何れも、設計領域の下流側端面（右端）で形状がカットされ、弾丸のような形状となってしまい、精度の良い最適形状を得ることができないという問題がある。
【０００６】
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、全体領域の中に解析対象とする設計領域を設定し、該設計領域における流体解析を行う場合であっても、最適形状を精度良く求めることが可能な流体解析方法、及び、その流体解析方法を用いた流体解析装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、複数のセルに細分割した全体領域の中に設計領域を設定し、該設計領域における流体の解析を行う流体解析方法において、上記設計領域の流体解析を実行する際に、上記設計領域の外側の予め設定する領域の流体解析情報を含んで上記設計領域の流体解析を行うことを特徴としている。
【発明の効果】
【０００８】
本発明による流体解析方法、及び、その流体解析方法を用いた流体解析装置によれば、全体領域の中に解析対象とする設計領域を設定し、該設計領域における流体解析を行う場合であっても、最適形状を精度良く求めることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。  
図１〜図１１は本発明の実施の一形態に係わり、図１は流体解析装置の機能ブロック図、図２は設計領域の初期計算セルの説明図、図３は設計領域外周の流体解析が実行されるセルの領域の説明図、図４は設計領域内の設定領域の細分割処理に係る２つの領域についての説明図、図５は図４の２つの領域の組み合わせについての説明図、図６は細分割するセルの形状の説明図、図７はセルの細分割処理の世代の説明図、図８は細分割処理を実行する条件の他の例の説明図、図９は細分割処理により新たに細分割処理が必要となる場合の説明図、図１０は流体解析プログラムのフローチャート、図１１は流体解析により求めた各空隙率毎の最適形状の説明図である。
【００１０】
図１において、符号１はマイクロコンピュータとその周辺回路を備えて構成された流体解析装置を示し、この流体解析装置１は、設計領域設定部２、初期空隙率設定部３、流れ解析実行部４、圧力空間微分値演算部５、空隙率更新部６、計算セル細分割判断実行部７、更新判断部８、境界部位形成部９、データ出力部１０、データ保存部１１から主要に構成されている。尚、本発明の実施の形態においては、図１６に示すように、左側から気流が流れ込む全体領域の中に物体が存在し、この物体の周囲に解析対象とする設計領域を設定する場合を例に説明する。
【００１１】
設計領域設定部２は、全体領域の中に解析者が解析対象とする設計領域を設定するものであり、例えば、図１６に示すように、物体の周囲に四角形の形状の設計領域を設定する。尚、この設計領域は、四角形に限るものではなく、他の形状、例えば、円形、楕円形、三角形等の形状であっても良い。
【００１２】
初期空隙率設定部３は、予め解析者が設定する初期空隙率εf1（例えば、４０％、６０％、或いは８０％等）が入力される。尚、この初期空隙率設定部３では、流体解析により求める最適形状の容積の占める割合（％）が入力されるようにしても良く、この場合、初期空隙率εf1は、（１００％−（最適形状の容積の占める割合％））となる。
【００１３】
流れ解析実行部４は、設計領域設定部２で設定した設計領域、初期空隙率設定部３で設定する初期空隙率εf1、境界条件、初期計算セルの形状等が入力される。
【００１４】
初期計算セルは、図１６に示すように、全体領域の全域に亘り形成され、その形状は、図２に示すように、２次元における解析では、複数の四角形のセル（図２（ａ））、或いは、複数の三角形のセル（図２（ｂ））となっている。尚、図示はしないが、３次元における解析では、初期計算セルの形状は、複数の６面体のセル、或いは、複数の四面体のセル等である。
【００１５】
そして、まず、解析者の設定した設計領域内に中心位置（重心位置）が存在するセルが解析対象として設定され、さらに、予め設定されている設計領域外のセルが解析対象として設定される。この設計領域外のセルは、例えば、図３（ａ）に示すように、四角形のセルの場合には、設計領域内のセルと隣接する１つ外側のセル、或いは、この１つ外側のセルとこのセルの外側に隣接する２つ外側のセル等である。また、三角形のセルの場合には、設計領域外のセルは、例えば、図３（ｂ）に示すように、設計領域内のセルと隣接する１つ外側のセル、或いは、この１つ外側のセルとこのセルの外側に隣接する２つ外側のセル等である。尚、同様にして、３つ以上外側のセルも解析対象として設定できる。また、このような設計領域外のセルは、設計領域の外周全てに設定しなくても良く、例えば、設計領域の下流側にのみ設定するようにしても良い。こうした設計領域外の解析対象とするセルの設定は、設計領域と初期計算セルが設定された後に、自動的に設定される予め設定されたものでも良く、或いは、解析者が任意に設定するものであっても良い。
【００１６】
また、流れ解析実行部４では、図２に示すように、設計領域には、例えば長方形（図２（ａ））、楕円（図２（ｂ））、円及びこれらの組み合わせ形状による幾何学的領域（設定領域）が、ユーザにより任意に設定自在になっており、セルの中心が、この領域内にあるセルを、強制的に更に細分割することや、或いは、細分割することを禁止することが可能になっている。これは、例えば、細分割する領域が図４（ａ）の斜線のように得られ、強制的に更に細分割する領域を図４（ｂ）の斜線のように設定しておいたものとすると、結果として細分割される領域は図５（ａ）に示す斜線領域となる。一方、細分割する領域が図４（ａ）の斜線のように得られ、細分割することを禁止する領域を図４（ｂ）の斜線のように設定しておいたものとすると、結果として細分割される領域は図５（ｂ）に示す斜線領域となる。このような、細分割を選択可能な領域を設けることにより、ユーザが、より高度で緻密な解析を行いたい部位での利便性を図ることができ、また、解析にあまり必要としないデータ部分での演算の削減を行うことが可能となっている。尚、図示はしないが、３次元における解析の場合においても同様に、設計領域には、例えば円柱や、球及びこれらの組み合わせ形状による幾何学的領域が、ユーザにより任意に設定自在になっており、セルの中心が、この領域内にあるセルを、強制的に更に細分割することや、或いは、細分割することを禁止することが可能になっている。
【００１７】
そして、流れ解析実行部４は、解析対象とする各セルについて、以下の多孔質体内における流れの数値計算を実行する。そして、この数値計算により得られた各セルの圧力値ｐは、圧力空間微分値演算部５へと入力される。    
・連続の式
∂（ε・ｕi）／∂ｘi＝０            …（１）
・流れの運動方程式
ｕj・（∂（ε・ｕi）／∂ｘj）＝−∂（ε・ｐ）／∂ｘi
＋（１／Ｒｅ）・（∂２（ε・ｕi）／∂ｘj２）−Ｒi    …（２）
ここで、ｕ：速度成分、ｘ：座標軸、ｐ：圧力、Ｒｅ：レイノルズ数、Ｒ：流動抵抗（＝ｆ（ε，ｕｉ））、添え字ｉ，ｊは、総和規則に従う（＝１，２，３…）。
【００１８】
圧力空間微分値演算部５は、流れ解析実行部４から各セルの圧力値ｐが入力され、これら圧力値ｐの空間微分を演算し、空隙率更新部６に出力する。  
すなわち、
∂ｐi／∂ｎ＝（Σ（∂ｐi／∂ｘi）２）（１／２）    …（３）
【００１９】
空隙率更新部６は、圧力空間微分値演算部５から各セルの空間微分値（∂ｐi／∂ｎ）が入力され、空間微分値（∂ｐi／∂ｎ）の大きい方からセル容積の和を算出し、セル容積の和が初期空隙率εf1と等しくなった時点の空間微分値（∂ｐi／∂ｎ）（＝（∂ｐ／∂ｎ）εf1とする）を、空隙率ε＝εf1に更新する。
【００２０】
そして、空間微分値（∂ｐi／∂ｎ）が、（∂ｐ／∂ｎ）εf1より大きいセルの空隙率εをεf1以上に、小さいセルの空隙率εをεf1以下に更新し、これを繰り返し計算することで空隙率εの分布を更新していく。最終的に得られた空隙率分布から、ε＝εf1を物体表面形状（ε＞εf1を流体領域、ε＜εf1を最適形状の物体領域）と定義するのである。
【００２１】
このように、空隙率更新部６で更新される各セルの空隙率εの分布状態は、計算セル細分割判断実行部７へと出力される。
【００２２】
計算セル細分割判断実行部７は、空隙率更新部６から各セルの空隙率εの分布状態が入力され、また、細分割する条件（初期条件：例えば、細分割を行うセルの空隙率εの範囲εmin〜εmax）が入力されて、各セルの細分割の実行可否を判断し、細分割するセルを抽出して細分割処理し、細分割処理を終えたデータを更新判断部８に出力する。
【００２３】
ここで、セルの細分割は、例えば図６に示すように、セルの形状によって異なっている。例えば、セルが２次元の四角形であれば、図６（ａ）に示すように、細分割するセルは、四角形を４等分するものであり、これを更に細分割するセルも、細分割したセルを４等分するものとなっている。
【００２４】
また、セルが２次元の三角形であれば、図６（ｂ）に示すように、細分割するセルは、三角形を４等分するものであり、これを更に細分割するセルも、細分割したセルを４等分するものとなっている。
【００２５】
更に、セルが３次元の６面体であれば、図６（ｃ）に示すように、細分割するセルは、６面体を８等分するものであり、これを更に細分割するセルも、図示はしないが、細分割したセルを８等分するものとなっている。
【００２６】
また、セルが３次元の４面体であれば、図６（ｄ）に示すように、細分割するセルは、４面体を８等分するものであり、これを更に細分割するセルも、図示はしないが、細分割したセルを８等分するものとなっている。
【００２７】
細分割するセルは、図７に示すように、本実施の形態においては、世代で定義する。すなわち、初期のセルは、複数の親セルから構成され、この親セルから細分割されたセルは、親セルに対して１代下の代として子セルとして定義する。同様に、子セルから細分割されたセルは、親セルに対して２代下の代として孫セルとして定義する。更に、孫セルから細分割されたセルは、親セルに対して３代下の代としてひ孫セルとして定義する。
【００２８】
計算セル細分割判断実行部７では、空隙率εが、予め細分割する条件、すなわち、予め設定しておいた初期条件の範囲にあるセルを抽出し、細分割処理を行うが、以下のような条件としても良い。
【００２９】
空隙率εが、予め設定した空隙率ε（例えばεf1：４０％、６０％、８０％等）でポスト処理される境界部位（以降、等値面という）の形状変化率が、予め設定する値を超える際に、この等値面が存在するセルのみを細分割する。
【００３０】
すなわち、図８（ａ）に示すように、まず、ポスト処理にて空隙率εがεf1の等値面を形成する。次いで、これら等値面の各セル毎の法線ベクトルｎ１〜ｎ１１を算出し、これら法線ベクトルｎ１〜ｎ１１の隣接するベクトル同士のなす角が、予め設定しておいた角度を超えている場合、その法線ベクトルの等値面が所属するセルを、図８（ｂ）に示すように細分割処理する。そして、これを繰り返していくことで、形状変化の大きな部分が滑らかに表現できるようになっている。尚、３次元においても、図８（ｃ）に示すように、上述の２次元の細分割処理と同様に、ポスト処理にて形成した空隙率εf1の各等値面に法線ベクトルｍ１〜ｍ４を算出し、これら各法線ベクトルの隣接する法線ベクトル同士のなす角を求め、設定値と比較することにより、等値面が所属するセルを細分割処理することで行うことができる。
【００３１】
また、計算セル細分割判断実行部７では、細分割するセルは、滑らかな連続性を維持するために、２世代以上離れたセルと隣接しないようにする。特定のセルの細分割により、２世代以上離れるような場合は、図９に示すように、例えば、子セルの細分割により新たな孫セルが親セルと隣接するような場合は、この孫セルと隣接する親セルも子セルに細分割する。
【００３２】
また、計算セル細分割判断実行部７では、セルの細分割を繰り返し、過去に細分割したセルにおいて、現在の物体形状表現に使われていない（計算に関与していない）セルは、適宜、１世代前のセルに戻すことが可能になっている。このようにすることで、全体のセル数の削減を図り、データ数を削減することが可能になっている。
【００３３】
更新判断部８は、当初入力された演算の更新回数（例えば、１００回等）に達しているか否か判定し、演算回数が更新回数に達している場合には、演算により得られたデータを境界部位形成部９に出力する。
【００３４】
境界部位形成部９では、入力された各セルの空隙率εのデータに対し、予め設定しておいた物体表面形状とみなす空隙率ε、すなわち、εf1の等値面を表示させる。
【００３５】
データ出力部１０では、境界部位形成部９からのデータを、図示しないモニタに出力させる。また、必要に応じて、等値面を構成する面群データ或いは点群データからＣＡＤ（Computer Aided Design）のSurfaceデータ又はVolumeデータを作成しておき、ハードディスク等のデータ保存部１１に、ＩＧＥＳ形式、ＳＴＥＰ形式、或いは、ＳＴＬ形式等のＣＡＤで多く用いられるデータ形式で保存する。
【００３６】
そして、ダクト等の設計の際に、ハードディスク等のデータ保存部１１から、直接、保存しておいた最適な物体表面形状のデータを読み込むことにより、流体解析の設計へのフィードバックが迅速に行われるようになっている。
【００３７】
次に、上記構成の流体解析装置１で実行される流体解析について、図１０のフローチャートで説明する。  
まず、ステップ（以下、「Ｓ」と略称）１０１では、解析に必要なデータの入力が行われる。これは、全体領域の形状、気流の条件、物体形状、物体位置、境界条件、初期計算セルの形状、初期空隙率εf1（例えば、４０％、６０％、８０％等）或いは最適形状の容積の占める割合、演算の更新回数、細分割する条件（細分割するセルの空隙率εの範囲）等である。
【００３８】
次いで、Ｓ１０２に進み、設計領域設定部２において、全体領域の中に、解析者により入力される解析対象とする設計領域を設定する。この際、流れ解析実行部４は、Ｓ１０１でのデータ入力により初期計算セルの形状が入力され、全体領域の全域に亘りセルを形成して設計領域設定部２により設計領域が設定されると、まず、解析者の設定した設計領域内に中心位置（重心位置）が存在するセルが解析対象として設定され、さらに、予め設定されている設計領域外のセルが解析対象として設定される。この設計領域外の解析対象とするセルは、例えば、設計領域の外周の２つ外側のセルまでが自動的に設定される。尚、前述したように、このような設計領域外のセルは、設計領域の外周全てに設定しなくても良く、例えば、設計領域の下流側にのみ設定するようにしても良い。こうした設計領域外の解析対象とするセルの設定は、設計領域と初期計算セルが設定された後に、自動的に設定されるものではなく、解析者が任意に設定するものであっても良い。
【００３９】
次いで、Ｓ１０３では、初期空隙率設定部３において、初期空隙率εf1の設定を行う。ここで、Ｓ１０１において、初期空隙率εf1がそのまま入力されている場合には、その初期空隙率εf1をそのまま初期空隙率として設定するが、最適形状の容積の占める割合が入力されている場合には、（１００％−（最適形状の容積の占める割合％））により初期空隙率εf1を設定する。
【００４０】
次に、Ｓ１０４に進み、流れ解析実行部４において、上述の（１）式、及び、（２）式に基づき、各セルの流れ解析が実行され、各セルの圧力値ｐが演算される。
【００４１】
次いで、Ｓ１０５に進み、圧力空間微分値演算部５において、上述の（３）式に基づき、各セルの圧力値ｐの空間微分を演算する。
【００４２】
次に、Ｓ１０６に進み、空隙率更新部６において、各セルの空間微分値（∂ｐi／∂ｎ）の大きい方からセル容積の和を算出し、セル容積の和が初期空隙率εf1と等しくなった時点の空間微分値（∂ｐi／∂ｎ）（＝（∂ｐ／∂ｎ）εf1とする）を、空隙率ε＝εf1に更新する。
【００４３】
そして、空間微分値（∂ｐi／∂ｎ）が、（∂ｐ／∂ｎ）εf1より大きいセルの空隙率εをεf1以上に、小さいセルの空隙率εをεf1以下に更新し、これを繰り返し計算することで空隙率εの分布を更新していく。最終的に得られた空隙率分布から、ε＝εf1を物体表面形状（ε＞εf1を流体領域、ε＜εf1を物体領域）と定義する。
【００４４】
次いで、Ｓ１０７に進み、計算セル細分割判断実行部７において、セルを細分割するか否か判定する。この判定は、セルの空隙率εが、予め細分割する条件、すなわち、予め設定しておいた初期条件の範囲（εmin〜εmax）にあるか否かで行い、セルが、初期条件の範囲にある場合には細分割を行うと判定し、初期条件の範囲にない場合には細分割を行わないと判定する。
【００４５】
尚、前述の如く、計算セル細分割判断実行部７では、空隙率εが、予め設定した空隙率ε（例えばεf1：４０％、６０％、８０％等）でポスト処理される等値面の形状変化率が、予め設定する値を超える際に、この等値面が存在するセルのみを細分割するように判定するものであっても良い。
【００４６】
そして、上述のＳ１０７の判定の結果、セルを細分割すると判定した場合はＳ１０８に進み、セルの細分割を実行し、Ｓ１０９へと進む。一方、Ｓ１０７の判定の結果、セルを細分割しないと判定した場合は直接Ｓ１０９へと進む。
【００４７】
Ｓ１０９では、初期入力した演算の更新回数に達したか否か判定し、更新回数に達していない場合は再びＳ１０４へと戻り演算を繰り返す。
【００４８】
一方、Ｓ１０９で演算の更新回数に達したと判定した場合は、Ｓ１１０に進み、境界部位形成部９において、ポスト処理にて空隙率εf1の等値面で最終的な境界部位、すなわち、表面形状を形成する。
【００４９】
その後、Ｓ１１１に進み、データ出力部１０により、境界部位形成部９からのデータを、モニタ等に出力させる。また、必要に応じて、等値面を構成する面群データ或いは点群データからＣＡＤ（Computer Aided Design）のSurfaceデータ又はVolumeデータを作成しておき、ハードディスク等のデータ保存部１１に、ＩＧＥＳ形式、ＳＴＥＰ形式、或いは、ＳＴＬ形式で保存する。
【００５０】
このように、本発明の実施の形態により、実際に形成した表面形状の結果を図１１に示す。  
図１１（ａ）、図１１（ｂ）、図１１（ｃ）は、それぞれ空隙率εf1を４０％、６０％、８０％の等値面で最適形状を演算表示させたものであり、従来技術による図１７（ａ）、図１７（ｂ）、図１７（ｃ）にそれぞれ対応するものである。
【００５１】
本実施形態では、設計領域のみならず、設計領域の外側の領域のセルまでを解析対象としているため、最適形状は、従来のような設計領域の下流側端面（右端）で形状がカットされた弾丸のような形状となることがなく、略翼形状となって、精度の良い最適形状が得られている。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】本発明の実施の一形態による、流体解析装置の機能ブロック図
【図２】同上、設計領域の初期計算セルの説明図
【図３】同上、設計領域外周の流体解析が実行されるセルの領域の説明図
【図４】同上、設計領域内の設定領域の細分割処理に係る２つの領域についての説明図
【図５】同上、図４の２つの領域の組み合わせについての説明図
【図６】同上、細分割するセルの形状の説明図
【図７】同上、セルの細分割処理の世代の説明図
【図８】同上、細分割処理を実行する条件の他の例の説明図
【図９】同上、細分割処理により新たに細分割処理が必要となる場合の説明図
【図１０】同上、流体解析プログラムのフローチャート
【図１１】同上、流体解析により求めた各空隙率毎の最適形状の説明図
【図１２】従来技術による、ダクトレイアウト最適化の手法における流体解析での多孔質体の説明図
【図１３】同上、検討空間の説明図
【図１４】同上、当初より検討空間に設定される計算セルの説明図
【図１５】同上、検討空間内のダクト容積の説明図
【図１６】同上、全体領域の中に設定する設計領域の説明図
【図１７】同上、設計領域を解析対象として実行した流体解析結果の説明図
【符号の説明】
【００５３】
１    流体解析装置
２    設計領域設定部
３    初期空隙率設定部
４    流れ解析実行部
５    圧力空間微分値演算部
６    空隙率更新部
７    計算セル細分割判断実行部
８    更新判断部
９    境界部位形成部
１０    データ出力部
１１    データ保存部
代理人    弁理士    伊  藤    進
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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