(57)【要約】      （修正有）【課題】締結された構造物の各部の力、変形を解析するに際して、シミュレーション結果が、実際の構造物の挙動と正確に一致するように高精度に解析できるようにし、しかも、既存のソフトウエアを用いて容易に、短時間で解析を行えるようにする。【解決手段】ボルトのモデル１００は、雌ネジ部材３００のネジ部３１０と連結するビームであって、ボルト１００が締結された際に発生する初期締め付け軸力に応じて変位するビーム１５０を形成することで、作成される。ボルト１００のビーム１５０には、たとえば熱膨張率が定義されている。構造物のモデル４００全体に温度を与えれば、材料特性として熱膨張率が定義されたボルト１００のビーム１５０のみが熱膨張し、初期締め付け軸力による各部の歪みを正確に再現できる。つぎに、構造物のモデル４００に対して外力を加えて、構造物のモデル４００の各部の力（応力、面圧等）または変形（歪み）をシミュレートする。【選択図】  図１
2006053822.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
締結部材（１０）によって被締め付け対象物（２０）と雌ネジ部材（３０）とが締結された構造物（４０）をモデル化し、この構造物のモデル（４００）に外力が加わった際の各部の力または変形を解析する、締結された構造物の解析方法であって、  
締結部材（１０）をモデル化するに際して、雌ネジ部材のモデル（３００）のネジ部（３１０）と連結するビーム（１５０）であって、締結部材（１０）が締結された際に発生する初期締め付け軸力に応じて変位するビーム（１５０）を形成し、
前記締結部材のモデル（１００）のビーム（１５０）に、温度負荷を与えるために熱膨張率を定義し、
締結部材のモデル（１００）のビーム（１５０）に対して、初期締め付け軸力に対応する温度負荷を与えて、初期締め付け軸力に応じて変位させた上で、構造物のモデル（４００）に対して外力を加えて、構造物のモデル（４００）の各部の力または変形をシミュレートすること
を特徴とする、締結された構造物の解析方法。
【請求項２】
締結部材（１０）と雌ネジ部材（３０）との間で初期締め付け軸力が伝達される位置（Ｃ）に、雌ネジ部材のモデル（３００）のネジ部（３１０）とポイント（１４２）を共有するバー（１４０）が形成され、このバー（１４０）に、請求項１記載のビーム（１５０）が連結されていること
を特徴とする請求項１記載の、締結された構造物の解析方法。
【請求項３】
締結部材（１０）の首下先端に相当する位置（Ｄ）に、雌ネジ部材のモデル（３００）のネジ部（３１０）とポイント（１６２）を共有しないバー（１６０）が形成され、このバー（１６０）に、請求項１または２記載のビーム（１５０）が連結されること
を特徴する請求項１または２記載の、締結された構造物の解析方法。
【請求項４】
被締め付け対象物のモデル（２００）と雌ネジ部材のモデル（３００）とが別々のボリュームとして接触していることを定義した上で、シミュレートすること
を特徴とする請求項１記載の、締結された構造物の解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、締結部材によって被締め付け対象物と雌ネジ部材とが締結された構造物をモデル化し、この構造物のモデルに外力が加わった際の各部の力または変形を解析する、締結された構造物の解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
締結部材によって、被締め付け対象物と雌ネジ部材とが締結された構造物に対して、外力が加わった際の各部の応力、面圧、軸力等の力や、各部の変形を解析する方法は、従来より有限要素法（ＦＥＭ）の手法を用いた各種ＦＥＭ解析ソフトウエアがインストールされたコンピュータによって実現されている。
【０００３】
たとえば、図２に示すように、ボルト１００によって被締め付け対象物２００と雌ネジ部材３００とが締結された構造物４００がモデル化され、この構造物４００の各要素の材料特性などを定義した上で、外部から力Ｆ1を模擬的に加える。これにより構造物４００の各部の応力、変形が計算されて、ディスプレイの画面上に表示される。
【０００４】
ここで、本発明に関する一般技術水準を示す文献として、下記に掲げる特許文献１、２がある。
【０００５】
特許文献１には、２つの物体の間に、仮想的な三角錐形状の接触要素を形成し、熱や荷重などの負荷を与えて、上記接触要素を変形させ、この接触要素の変形量に応じて、両物体が接触して発生する応力、変形を計算するという技術が記載されている。
【０００６】
また、特許文献２には、２つの物体が重なることを許容して、熱や荷重などの負荷を与えて、２つの物体の各節点の距離を求め、節点間距離（重なり量）に応じて、両物体が接触して発生する応力、変形を計算するという技術が記載されている。
【特許文献１】特開平４−２２０４０２４号公報
【特許文献２】特開平９−１４５４９３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、図２に示す構造物４００に、たとえば図中上向きの力Ｆ1を与えて計算すると、ボルト１００に、全荷重Ｆ1がかかるなど実際のボルトにかかる荷重よりも大きな荷重がかかってしまい、実際の構造物で生じる応力や変形とは異なる結果を示すことがあった。
【０００８】
本発明者は、その原因について考察し、
１）ボルト１００を締結した際に発生する初期締め付け軸力が考慮されていない。
【０００９】
２）被締め付け対象物２００と雌ネジ部材３００との間には接触が定義されていない。
【００１０】
ということが原因であるという結論を得た。
【００１１】
ここで、上記特許文献１、２は、一般的な２つの物体間の接触解析に関する技術であり、締結部材によって被締め付け対象物と雌ネジ部材とを締結する際に発生する特有の現象、つまり初期締め付け軸力を考慮するものではない。
【００１２】
また、締結された構造物を解析するにあたり、大がかりなソフトウエアの改変や、新しいソフトウエアを開発することなく、既存のソフトウエアを利用して精度の高い解析を行うことが要請されている。
【００１３】
本発明は、こうした実状に鑑みてなされたものであり、締結された構造物の各部の力、変形を解析するに際して、シミュレーション結果が、実際の構造物の挙動と正確に一致するように高精度に解析できるようにし、しかも、既存のソフトウエアを用いて容易に、短時間で解析を行えるようにすることを解決課題とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
第１発明は、
締結部材（１０）によって被締め付け対象物（２０）と雌ネジ部材（３０）とが締結された構造物（４０）をモデル化し、この構造物のモデル（４００）に外力が加わった際の各部の力または変形を解析する、締結された構造物の解析方法であって、  
締結部材（１０）をモデル化するに際して、雌ネジ部材のモデル（３００）のネジ部（３１０）と連結するビーム（１５０）であって、締結部材（１０）が締結された際に発生する初期締め付け軸力に応じて変位するビーム（１５０）を形成し、
前記締結部材のモデル（１００）のビーム（１５０）に、温度負荷を与えるために熱膨張率を定義し、
締結部材のモデル（１００）のビーム（１５０）に対して、初期締め付け軸力に対応する温度負荷を与えて、初期締め付け軸力に応じて変位させた上で、構造物のモデル（４００）に対して外力を加えて、構造物のモデル（４００）の各部の力または変形をシミュレートすることを特徴とする。
【００１５】
第２発明は、第１発明において、
締結部材（１０）と雌ネジ部材（３０）との間で初期締め付け軸力が伝達される位置（Ｃ）に、雌ネジ部材のモデル（３００）のネジ部（３１０）とポイント（１４２）を共有するバー（１４０）が形成され、このバー（１４０）に、第１発明におけるビーム（１５０）が連結されていることを特徴とする。
【００１６】
第３発明は、第１発明または第２発明において、
締結部材（１０）の首下先端に相当する位置（Ｄ）に、雌ネジ部材のモデル（３００）のネジ部（３１０）とポイント（１６２）を共有しないバー（１６０）が形成され、このバー（１６０）に、第１発明または第２発明におけるビーム（１５０）が連結されることを特徴する。
【００１７】
第４発明は、
被締め付け対象物のモデル（２００）と雌ネジ部材のモデル（３００）とが別々のボリュームとして接触していることを定義した上で、シミュレートすること
を特徴とする。
【００１８】
本発明を図を用いて説明する。
【００１９】
まず、図１（ａ）に示す実際の構造物４０を、図１（ｂ）に示すようにモデル化する。
【００２０】
図１（ｂ）はモデル化された構造物４００であり、ボルトのモデル１００は、雌ネジ部材３００のネジ部３１０と連結するビームであって、ボルト１００が締結された際に発生する初期締め付け軸力に応じて変位するビーム１５０を形成することで、作成される。より詳しくは、ボルト１００と雌ネジ部材３００との間で初期締め付け軸力が伝達される位置Ｃに、雌ネジ部材３００のモデルのネジ部３１０とポイント１４２を共有するバー１４０が形成され、このバー１４０に、ビーム１５０が連結されることで、ボルト１００のモデルが作成される（第２発明）。更に、より詳しくは、ボルト１００の首下先端に相当する位置Ｄに、雌ネジ部材３００のモデルのネジ部３１０とポイント１６２を共有しないバー１６０が形成され、このバー１６０に、ビーム１５０が連結されることで、ボルト１００のモデルが作成される（第３発明）。このようにボルト１００は、ワイヤフレームモデルで作成されており、ビーム、バーといった線、曲線とポイント（節点）とで構成された単純な構造のモデルであり、構造物の「面」を考慮するソリッドモデルと比較して、短時間で、容易に、熟練を要せずに、モデルを作成することができるとともに、計算負荷が小さく、メモリ容量を要せずに、短時間で、演算を行うことができ、解析の作業効率がよい。
【００２１】
ボルト１００のモデルのビーム１５０には、温度負荷を与えるために熱膨張率を定義しておく。モデルの各要素の材料特性として、熱膨張率を定義したり、温度を定義（温度を設定する）という機能は、既存のソフトウエアのメニューとして用意されており、これを利用することができる。
【００２２】
一般的に、構造物は、温度負荷が加わると、熱膨張率と温度に応じた歪み（変形）が生じるとともに、上記構造物が弾性体であれば、外力が加わると、弾性係数（ヤング率）と形状で決まる剛性に応じた歪み（変形）が生じる。構造物のモデルの要素に歪みを生じさせるという点では、温度負荷も力の負荷も同じである。
【００２３】
初期締め付け軸力は、本来、実際のボルト１０の締め付けトルクに応じて発生する軸力であり、温度負荷ではない。しかしながら、解析処理上、温度負荷として扱えば、力の負荷として扱う場合よりも、操作が容易であり、歪みを正確に再現できる。すなわち、力の負荷を与えるには、力が加わるモデルの部位や力の方向などを指定する必要があるが、温度負荷を与えるには、モデル全体に温度（熱膨張率を定義した上で）を与えさえすればよい。それによって材料特性として熱膨張率が定義された要素のみ（ボルト１００のビーム１５０のみ）が熱膨張し、それによって生じる各部の歪みが正確に再現される。
【００２４】
また、被締め付け対象物のモデル２００と雌ネジ部材のモデル３００とが別々のボリュームとして接触していることを定義する。この「接触」というメニューも既存のソフトウエアに用意されている（第４発明）。
【００２５】
つぎに  図１（ｃ）に示すように、ボルトのモデル１００のビームに対して、初期締め付け軸力に対応する温度負荷を与える。ここで、ボルト１００のビーム１５０には、たとえば熱膨張率が定義されている。構造物のモデル４００全体に温度を与えれば、材料特性として熱膨張率が定義されたボルト１００のビーム１５０のみが熱膨張し、初期締め付け軸力による各部の歪みを正確に再現できる。
【００２６】
つぎに、図１（ｄ）に示すように、構造物のモデル４００に対して外力を加えて、構造物のモデル４００の各部の抵抗力（応力、面圧等）または変形（歪み）を、ボルトの外力に対する抵抗力としてシミュレートする。なお、解析処理の手順としては、温度負荷（図１（ｃ））と、外力（図１（ｄ））とを同時に与えてもよい。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
図３は、実施形態のシミュレーションによる解析結果と比較するために用いた試験用の実際の構造物４０を、斜視図にて示している。
【００２８】
同図３に示すように、試験用の構造物４０は、ボルト１０（締結部材）によって被締め付け対象物２０と雌ネジ部材３０とが締結されてなるものである。
【００２９】
ボルト１０は、ワッシャ１０ａを介して締結される。
【００３０】
なお、以下の説明では、実際の構造物４０、この構造物４０を構成するボルト１０、被締め付け対象物２０、雌ネジ部材３０に対して、解析モデルの構造物４００、この構造物（のモデル）４００を構成するボルト（のモデル）１００、被締め付け対象物（のモデル）２００、雌ネジ部材（のモデル）３００を、それぞれ区別するために、異なる符号を付して説明する。
【００３１】
図１は、本実施例の解析の流れを示した図である。図１は、締結された構造物を断面図にて示している。
【００３２】
本実施例の解析は、既存のＦＥＭ解析用ソフトウエアがインストールされたコンピュータを用いて行うことができる。ＦＥＭ解析用ソフトウエアとしては、「ＭＥＣＡＮＩＣＡ」（登録商標）、「ＡＮＳＹＳ」（登録商標）などを使用することができる。なお、解析装置の構成は、市販のコンピュータ本体およびそれに接続されるディスプレイ、入力装置（マウス、キーボード等）、プリンタなど、汎用のものを使用することができる。一般的な構成であるため装置構成の図示は省略する。
【００３３】
まず、図１（ａ）に示す実際の構造物４０を、図１（ｂ）に示すようにモデル化する。
【００３４】
図１（ｂ）はモデル化された構造物４００であり、ボルトのモデル１００は、雌ネジ部材３００のネジ部３１０と連結するビームであって、ボルト１００が締結された際に発生する初期締め付け軸力に応じて変位するビーム１５０を形成することで、作成される。より詳しくは、ボルト１００と雌ネジ部材３００との間で初期締め付け軸力が伝達される位置Ｃに、雌ネジ部材３００のモデルのネジ部３１０とポイント１４２を共有するバー１４０が形成され、このバー１４０に、ビーム１５０が連結されることで、ボルト１００のモデルが作成される。更に、より詳しくは、ボルト１００の首下先端に相当する位置Ｄに、雌ネジ部材３００のモデルのネジ部３１０とポイント１６２を共有しないバー１６０が形成され、このバー１６０に、ビーム１５０が連結されることで、ボルト１００のモデルが作成される。このようにボルト１００は、ワイヤフレームモデルで作成されており、ビーム、バーといった線、曲線とポイント（節点）とで構成された単純な構造のモデルであり、構造物の「面」を考慮するソリッドモデルと比較して、短時間で、容易に、熟練を要せずに、モデルを作成することができるとともに、計算負荷が小さく、メモリ容量を要せずに、短時間で、演算を行うことができ、解析の作業効率がよい。
【００３５】
ボルト１００のモデルのビーム１５０には、温度負荷を与えるために熱膨張率を定義しておく。モデルの各要素の材料特性として、熱膨張率を定義したり、温度を定義（温度を設定する）という機能は、既存のソフトウエアのメニューとして用意されており、これを利用することができる。
【００３６】
一般的に、構造物は、温度負荷が加わると、熱膨張率と温度に応じた歪み（変形）が生じるとともに、上記構造物が弾性体であれば、外力が加わると、弾性係数（ヤング率）と形状で決まる剛性に応じた歪み（変形）が生じる。構造物のモデルの要素に歪みを生じさせるという点では、温度負荷も力の負荷も同じである。
【００３７】
初期締め付け軸力は、本来、実際のボルト１０の締め付けトルクに応じて発生する軸力であり、温度負荷ではない。しかしながら、解析処理上、温度負荷として扱えば、力の負荷として扱う場合よりも、操作が容易であり、歪みを正確に再現できる。すなわち、力の負荷を与えるには、力が加わる要素や力の方向などを指定する必要があるが、温度負荷を与えるには、モデル全体に温度（熱膨張率を定義した上で）を与えさえすればよい。それによって材料特性として熱膨張率が定義された要素のみ（ボルト１００のビーム１５０のみ）が熱膨張し、それによって生じる各部の歪みが正確に再現される。
【００３８】
また、被締め付け対象物のモデル２００と雌ネジ部材のモデル３００とが別々のボリュームとして接触していることを定義する。この「接触」というメニューも既存のソフトウエアに用意されている。
【００３９】
つぎに  図１（ｃ）に示すように、ボルトのモデル１００のビームに対して、初期締め付け軸力に対応する温度負荷を与える。ここで、ボルト１００のビーム１５０には、たとえば熱膨張率が定義されている。構造物のモデル４００全体に温度を与えれば、材料特性として熱膨張率が定義されたボルト１００のビーム１５０のみが熱膨張し、初期締め付け軸力による各部の歪みを正確に再現できる。
【００４０】
つぎに、図１（ｄ）に示すように、構造物のモデル４００に対して外力を加えて、構造物のモデル４００の各部の力（応力、面圧等）または変形（歪み）をシミュレートする。なお、解析処理の手順としては、温度負荷（図１（ｃ））と、外力（図１（ｄ））とを同時に与えてもよい。
【００４１】
以下、上記解析の手順をより詳細に説明する。
【００４２】
（ボルト１００のモデルの作成）
図４（ａ）、（ｂ）は実際のボルト１０と、ボルトのモデル１００とを対比して示している。
【００４３】
図４（ａ）に示すように、ボルト１０は、ボルト頭部１１と、首下長さＬを有する軸部１２とからなり、軸部１２は、有効径を有し長さａの有効径部１５と、加工径を有する加工径部１６と、ネジ山が形成されたネジ部１６とからなる。
【００４４】
加工径が始まる位置から距離ｂから離れた位置に応力（歪み）ゲージ１３が貼着されている。応力ゲージ１３の貼着位置Ｂから、距離ｃだけ離れた位置が、ボルト１００と雌ネジ部材３００との間で初期締め付け軸力が伝達される位置Ｃとなっている。
【００４５】
この実施例では、ボルトのモデル１００の作成にあたり、ワッシャ１０ａのモデルを含ませている。
【００４６】
図４（ｂ）に示すように、ボルト頭部１１、ワッシャ１０ａに相当する位置Ａには、後述する円弧状バー１１０が形成される。円弧状バー１１０の図中下方には、ボルト頭部１１、ワッシャ１０ａの首下長さＬ相当の後述するビーム１２０が形成されており、そのビーム１２０は、ボルト頭部位置Ａのポイント１１２と、加工径が始まる位置のポイント１２５と、応力ゲージ貼着部位Ｂのポイント１３０と、ボルト１００と雌ネジ部材３００との間で初期締め付け軸力が伝達される位置Ｃのポイント１４１と、首下先端に相当する位置Ｄのポイント１６１とを連結している。ボルト１００と雌ネジ部材３００との間で初期締め付け軸力が伝達される位置Ｃには、後述する円弧状バー１４０が形成される。首下先端に相当する位置Ｄには、後述する円弧状バー１６０が形成される。後述するビーム１５０は、円弧状バー１４０同士を連結するポイント１４２と、円弧状バー１６０同士を連結するポイント１６２とを連結するものとして形成される。
【００４７】
モデル作成に当たり、実際のボルト１０のボルト径、首下長さＬ、有効径、加工径、有効径部長さａ、応力ゲージ貼着位置ｂ、ワッシャ１０ａの径、ネジピッチ、初期締め付け軸力等のデータが用意され、これらデータに基づいてボルトのモデル１００が作成される。
【００４８】
（１）ボルト頭部およびワッシャの作成
ボルト１０（ワッシャ１０ａのモデルも含む）のモデル１００は、コンピュータ本体に接続されたディスプレイの画面上で、「モデル作成」のメニューを選択し、画面上で下記の処理を行うことにより作成される。
【００４９】
図５（ａ）はボルト頭部１１、ワッシャ１０ａのモデルと被締結部材のモデル２００との位置関係を斜視図で示し、図５（ｂ）は、ボルト頭部１１、ワッシャ１０ａのモデルを平面図で示している。
【００５０】
同図５に示すように、被締め付け対象物のモデル２００のボルト穴２１０の周方向に沿って、ワッシャ１０ａに相当する円弧状のバー１１０が形成される。円弧状バー１１０はワッシャ１０ａの径に相当する位置に形成される。円弧状のバー１１０同士は、ワッシャ１０ａの外周上の各位置に相当するポイント１１１を介して連結される。
【００５１】
そして、ボルト穴２１０の穴中心位置に相当するポイント１１２と、ボルト１０の有効径の位置に相当するポイント１１３と、ワッシャ１０ａの外周位置に相当するポイント１１１とが、ボルト穴２１０の径方向に放射状に伸びる放射状のバー１１４によって連結される。ポイント１１１、１１３は、被締め付け対象物のモデル２００と節点を共有するポイントであるという設定がなされる。
【００５２】
（２）円弧状バー１４０の位置Ｃ（ボルト１００と雌ネジ部材３００との間で初期締め付け軸力が伝達される位置Ｃ）の計算
つぎに、円弧状バー１４０を形成する位置Ｃを計算によって求める。
【００５３】
図６（ａ）は、雌ネジ部材のモデル３００と、円弧状バー１４０との位置関係を斜視図で示し、図６（ｂ）は、同関係を断面図にて示している。
【００５４】
ここで、ボルト１０が締結された際には、雌ネジ部材３０は、雌ネジ部材３０のネジ部の始まりから、せいぜい３山分でしか荷重を受けない。そこで、その３山分の中央の１．５ピッチの位置で、初期締め付け軸力の反力を受けるものとして、
ｄ＝（ネジピッチ）×１．５
の計算を行い、雌ネジ部材のモデル３００上でネジ部３１０の始まりから、上記距離ｄに相当する位置Ｃを、円弧状のバー１４０を形成する位置とする。
【００５５】
雌ネジ部材３００側で初期締め付け軸力の反力を受けために、円弧状のバー１４０は、雌ネジ部材のモデル３００側のネジ部３１０と節点を共有するポイントであるという設定がなされる。円弧状バー１４０は、雌ネジ部材のモデル３００のネジ穴３２０の周方向に沿って形成され、円弧状のバー１４０同士は、雌ネジ部材のモデル３００のネジ穴３２０の内側のネジ部３１０にあってネジ穴内周上の各位置に相当するポイント１４２を介して連結される。このポイント１４２は、雌ネジ部材のモデル３００（ソリッドモデル）を構成する節点でもある。
【００５６】
（３）ボルト１００の首下長さ相当のビーム１２０の作成
図７（ａ）は、ボルト１０の首下長さＬ相当のビーム１２０と、被締め付け対象物２００と、雌ネジ部材３００との位置関係を斜視図で示し、図７（ｂ）は、ビーム１２０の側面図である。
【００５７】
同図７に示すように、ビーム１２０は、ボルト１０の首下長さＬに相当する長さに形成され、ビーム１２０は、ボルト頭部の位置Ａのポイント１１２と、加工径が始まる位置のポイント１２５と、応力ゲージ貼着部位Ｂのポイント１３０と、ボルト１００と雌ネジ部材３００との間で初期締め付け軸力が伝達される位置Ｃのポイント１４１と、首下先端に相当する位置Ｄのポイント１６１とを連結したものとして形成される。
【００５８】
（４）温度負荷を与えるビーム１５０の位置の決定
図８（ａ）は、雌ネジ部材３００のネジ穴３２０と、ビーム１２０と、円弧状バー１４０と、円弧状バー１６０との位置関係を斜視図で示しており、図８（ｂ）は、ビーム１２０と、円弧状バー１４０と、円弧状バー１６０との位置関係を斜視図で示している。また、図８（ｃ）は、円弧状バー１６０を平面図で示している。
【００５９】
既に作成した円弧状バー１４０をコピーして、ビーム１２０の先端位置（首下先端位置）Ｄに、円弧状のバー１６０が形成される。円弧状バー１６０同士は、ポイント１６２によって連結する。
【００６０】
つぎに、ビーム１２０の首下先端位置Ｄにあるポイント１６１からネジ穴３２０の径方向に放射状に伸びる放射状のバー１６３を形成し、円弧状バー１６０同士を連結するポイント１６２に連結する。
【００６１】
ここで、重要なことは、前述したように、円弧状バー１４０のポイント１４２は、初期締め付け軸力の反力を受けるために、雌ネジ部材のモデル３００とポイントを共有するものとして作成しておく必要があるが、円弧状バー１６０のポイント１６２は、後述するようにビーム１５０を温度負荷に応じて伸ばすために、雌ネジ部材のモデル３００とポイントを共有しないものとして作成することである。このため雌ネジ部材のモデル３００のモデル（ソリッドモデル）を先に作成しメッシュを切っておいてから、このビームを作成する必要がある。
【００６２】
（５）温度負荷を与えるビーム１５０の作成
つぎに、図９に示すように、円弧状バー１４０同士を連結するポイント１４２と、円弧状バー１６０同士を連結するポイント１６２とを、ビーム１５０によって連結する。ポイント１６２は、雌ネジ部材３００側のポイントと共有しないため、ビーム１５０に温度負荷を与えると、ビーム１５０は、雌ネジ部材３００に拘束されることなく、温度負荷に応じて、大きく変形する（伸びる）ことになる。
【００６３】
以上のようにしてボルトのモデル１００が作成される。
【００６４】
（材料特性の定義）  
つぎに、ディスプレイ上で「材料特性」を定義するメニューが選択され、ボルトのモデル１００の各要素について材料特性を定義する処理が実行される。
【００６５】
図１０（ａ）に矢印で示すように、ボルト頭部１１に相当する円弧状バー１１０（放射状バー１１４）が画面上で指定されるとともに、ボルト先端部（ネジ部１６）に相当する円弧状バー１４０、円弧状バー１６０（放射状バー１６３）が画面上で指定され、これら指定された要素は、剛体であるとという設定がなされる。たとえば、図１０（ｂ）に示すように、剛体として扱うために、ヤング率、密度は、非常に大きな値に設定される。
【００６６】
つぎに、ビーム１２０の各部の材料特性が定義される。
【００６７】
たとえば、図１１に示すように、ビーム１２０の各部の材質（「鉄」）、ヤング率、密度が設定される。
【００６８】
つぎに、温度負荷が与えられるビーム１５０の材料特性が定義される。
【００６９】
すなわち、図１２（ａ）に矢印で示すように   温度負荷を与えるビーム１５０が画面上で指定され、図１２（ｂ）に示すように、指定されたビーム１５０の温度膨張率が設定される。一方、ビーム１５０は、力による負荷によって歪ませないために、剛体として扱い、ヤング率、密度が、非常に大きな値に設定される。
【００７０】
（接触の定義）
つぎに、被締め付け対象物のモデル２００と雌ネジ部材のモデル３００とが別々のボリュームとして接触していることを定義する。
【００７１】
すなわち、図１３に矢印で示すように、被締め付け対象物２００と雌ネジ部材３００との接触面２５０を画面上で指定して、その接触面２５０で両モデル２００、３００が別々のボリュームとして接触していることを定義する。なお、構造物のモデル４００を作成する際に、被締め付け対象物２００と雌ネジ部材３００との間で隙間を作成する必要はない。
【００７２】
図１４（ａ）は、接触面２５０を斜視図にて示し、図１４（ｂ）は、接触面２５０を平面図で拡大して示している。
【００７３】
図１４（ｂ）は、接触面２５０の要素を押出しソリッドやシンメトリを使用することなく作成したものである。接触面２５０の要素は、押出しや回転を使ってソリッドを作り、シンメトリであることが理想的である。しかし、要素数や接触領域が多くなることで計算が困難となる場合がある。そこで、接触面２５０の部分（ソリッドの表面）だけでもある程度細かい要素を分割しておくことが望ましい。
【００７４】
（温度負荷の付与）
つぎに  図１（ｃ）に示すように、ボルトのモデル１００のビーム１５０に対して、初期締め付け軸力に対応する温度負荷を与える。ここで、ボルト１００のビーム１５０には、前述したように、温度負荷のパラメータの一つとして、たとえば熱膨張率が定義されている。そこで、構造物のモデル４００全体に温度を与えれば、材料特性として熱膨張率が定義されたボルト１００のビーム１５０のみが熱膨張し、初期締め付け軸力に応じた歪みが生じる。具体的には、図１５に示すように、ディスプレイの画面上で、構造物４００に対して、初期設定された温度（たとえば０゜Ｃ）に対する温度差ΔＴ（たとえば１０００゜Ｃ）を与えるコマンドが入力される。温度差ΔＴを入力すると、その温度差ΔＴに対応する軸力Ｆが画面上に表示される。
【００７５】
初期締め付け軸力（目標軸力Ｆ）に対応する目標温度（目標温度差）ΔＴは、つぎの式によって、求めることができる。
【００７６】
目標温度ΔＴ＝目標軸力Ｆ×仮温度ΔＴ′/仮軸力Ｆ′  …（１）
そこで、まず、適当な仮温度ΔＴ′を入力して、仮軸力Ｆ′を画面上で取得する。つぎに、得られた仮軸力ΔＦ′、仮温度ΔＴ′、目標軸力Ｆ（既知の値）を、上記（１）式に入力して目標温度Ｔを計算する。  
計算された目標温度Ｔを再度、コマンドとして与えると、ボルト１００のビーム１５０は、初期締め付け軸力Ｆに応じて熱膨張し、それに応じてボルト１００によって締結された部位が変形する。
【００７７】
図１６は、ボルト１００が変形する様子を側面図で示しており、図１６（ａ）は、初期締め付け軸力Ｆを与える前の状態であり、図１６（ｂ）は、初期締め付け軸力Ｆを与えた後の状態である。
【００７８】
同図１６に示すように、初期締め付け軸力Ｆを与えることで、ボルト頭部１１およびワッシャ１０ａに相当する円弧状バー１１０は、被締め付け対象物２００に多少食い込む方向にλAだけ変位する。また、ボルト首下先端に相当するビーム１５０は、λBだけ大きく変位する（伸びる）。つまり、円弧状バー１４０は、雌ネジ部材３００を被締め付け対象物２００に押し付ける方向に変位し、円弧状バー１６０は、雌ネジ部材３００のネジ穴３２０の深さ方向に変位する。ボルト１００の伸び量λbは、
λb＝λB−λA
λA：ボルト首下付け根の軸方向の変位（ｍｍ）
λB：ボルト首下先端の軸方向の変位（ｍｍ）
として求められる。ボルト１００の伸び量λbは、ディスプレイの画面上に表示される。
【００７９】
なお、上記温度負荷（目標温度ΔＴ）は、下記の外力と同時に与えてもよい。
【００８０】
（外力の付与）
つぎに、図１（ｄ）に示すように、構造物のモデル４００に対して外力を加えて、構造物４００のモデルの各部の力（応力、面圧等）または変形（歪み）をシミュレートする。外力の方向、大きさは、マウス等の入力手段で設定することができる。
【００８１】
図１７（ａ）は、初期締め付け軸力Ｆを与えた上で外力を与えた結果を示している。外力を加えた結果は、ディスプレイの画面上に表示される。図１７（ａ）は、構造物４００の各部の変形の様子および応力分布を明度差（濃淡）で示している。
【００８２】
この図１７（ａ）に示すシミュレーション結果は、試験用構造物４０の試験の結果と一致した。また、ボルトのモデル１００における応力ゲージ貼着部位Ｂ相当のポイント１３０の応力（歪み）と、実際のボルト１０に貼着された応力ゲージ１３で検出される応力（歪み）とを比較したところ、両者はほぼ一致し、実際のボルト１０に加えられる応力を、精度よくシミュレートしていることが確認された。
【００８３】
また、図１７（ｂ）は、比較例としてボルト１００′をソリッドモデルで作成した場合のシミュレーション結果を示している。図１７（ｂ）は、図１７（ａ）と同様に、初期締め付け軸力Ｆを与えた上で外力を与えた結果を示している。
【００８４】
図１７（ａ）、図１７（ｂ）を比較すると、構造物４００の各部の変形の様子および各部の応力分布は、ほぼ一致しているのがわかる。つまり、ボルトをワイヤフレームモデルで作成する本実施例は、ソリッドモデルで作成する場合よりも少ない労力でありながら、精度の高いシミュレーションが行われることが確認された。
【００８５】
図１８は、試験用構造物４０のベンチ試験結果と、構造物のモデル４００のシミュレーション結果（計算結果）を比較して示している。図１８の横軸は、ボルトおよび被締め付け対象物の変位（ｍｍ）であり、縦軸は、軸力Ｆ（ｔ）である。Ｌ1はボルト１００のシミュレーション結果を示し、Ｌ2は被締め付け対象物２００のシミュレーション結果を示している。また、Ｌ3はボルト１０のベンチ試験結果を示し、Ｌ4は被締め付け対象物２０のベンチ試験結果を示している。同図１８からわかるように、シミュレーション結果は、ベンチ試験結果とほぼ一致していることが確認された。
【００８６】
ところで、建設機械の各部は、ボルト等の締結部材を用いて締結されている。そこで、建設機械の締結部位の各部品の強度が適切であるか否かを判定するために、本発明を適用してもよい。
【００８７】
図１９（ａ）は、建設機械のアーム４０（構造物）の締結部位を斜視図にて示しており、図１９（ｂ）は、その断面図である。
【００８８】
図１９に示すように、ブラケット２０（被締め付け対象物）と、ブラケット３０およびナット３０ａ（雌ネジ部材）とは、ボルト１０およびワッシャ１０ａ（締結部材）によって締結されている。アーム４０の先端には図示しないバケットが取り付けられている。バケットを地面や固定物に押し付けるという「押し付け作業」を行う際には、ブラケット締結用のボルト１０に高応力が発生するとともにアーム４０の締結部位が大きく変位するものと予測される。そこで、上述した実施形態と同様に構造物（アーム）のモデル４００を作成して、初期締め付け軸力を与えた上で押し付け作業に相当する外力をアーム４０に与えるシミュレーションを行い、実際の建設機械で使用されるボルト１０のサイズ、ブラケット２０、３０の板厚が適切であるか否かをシミュレーション結果から判断した。
【００８９】
図２０は、アーム４０の実験結果と、アームのモデル４００のシミュレーション結果（計算結果）を比較して示している。図２０の横軸は、ボルトの応力（Ｎ/ｍｍ２）であり、縦軸は、軸力Ｆ（Ｎ）である。Ｌ5はボルト１００のシミュレーション結果を示し、Ｌ6はブラケット２００のシミュレーション結果を示している。また、Ｌ7はボルト１０の実験結果を示し、Ｌ8はブラケット２０の実験結果を示している。同図２０からわかるように、シミュレーション結果は、実験結果とほぼ一致していることが確認された。
【００９０】
図２１は、シミュレーション結果として、アーム４０の締結部位各部の応力分布を明度差で示している。
【００９１】
また、図２２は、ブラケット２００の締結面（接触面）の面圧の分布を明度差で示している。図２２（ａ）は初期締め付け軸力が与えられてはいるが、外力（バケットによる押し付け力）が加えられていない状態での面圧分布であり、図２２（ｂ）は外力が加えられた状態での面圧分布である。
【００９２】
同図２２（ｂ）に矢印Ｇにて示すように外力が与えられることにより、ブラケット２００の片側（図中上側）の締結面２００Ａのボルト穴２１０Ａの周囲で面圧が小さくなており（明度高い）、反対側（図中下側）の締結面２００Ｂにおいて面圧が大きくなっている（明度低い）ことがわかる。なお、図２１に、対応する部位を矢印Ｇにて示す。このようにバケットの押し付け作業を行うことで、ブラケット２００の片側の締結面２００Ａにおいて、ブラケット３００が離れる変形（矢印Ｇで示す部位）が発生しているのが、シミュレーション結果から確認された。このため、シミュレーション結果から、そのような変形が生じないような、適切なボルト１０のサイズおよび適切なブラケット２０、３０の板厚を、正確に求めることができた。
【００９３】
また、実施形態では、温度負荷を与えるビーム１５０を円弧状バー１４０と円弧状バー１６０とを連結するビームとしているが、これは一例であり、ボルトの先端部のモデルは、図２３に示す構成のモデルであってもよい。
【００９４】
すなわち図２３（ａ）、（ｂ）は、熱膨張前、熱膨張後のボルト先端のモデルを斜視図にて示している。図２３に示すモデルは、円弧状バー１４０と、温度負荷を与えるビーム１５０を用いる点は、上述した実施形態のモデル（図９）と同じであるが、ビーム１５０は、円弧状バー１４０のポイント１４２と、ビーム１２０の先端のポイント１６１とを連結しており、ボルト首下先端Ｄに相当する円弧状バー１６０（図９参照）は、省略されている。
【００９５】
図２４（ａ）、（ｂ）は、それぞれ、図１（ｂ）、（ｃ）と同様に、温度負荷を与える前の構造物４００の状態、温度負荷を与えた後の構造物４００の状態を断面図で示している。同図２４（ａ）  、（ｂ）からわかるように、図２３に示す構成のボルト先端のモデルを使用した場合であっても、図１（ｂ）、（ｃ）と同様にボルト先端が初期締め付け軸力に応じて伸びるという現象を忠実に再現しており、構造物４００の各部の力、変形を正確にシミュレートできることが確認された。
【産業上の利用可能性】
【００９６】
本発明は、締結部材によって締結された構造物のみならず、圧入部材によって圧入された構造物についても、前述した処理と同様の処理を行うことで、同様に正確な解析を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】図１（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）は、実施形態のモデル作成の手順、モデルを用いた解析の手順を示す図である。
【図２】図２は、従来技術を説明するために用いた図で、構造物のモデルに力を与えた様子を示した図である。
【図３】図３は、実施形態のシミュレーションによる解析結果と比較するために用いた試験用の構造物を示す斜視図である。
【図４】図４（ａ）、（ｂ）は、実際のボルトと、ボルトのモデルとを対比して示す図である。
【図５】図５（ａ）は、ボルト頭部、ワッシャのモデルと被締結部材のモデルとの位置関係を示す斜視図で、図５（ｂ）は、ボルト頭部、ワッシャのモデルを示す平面図である。
【図６】図６（ａ）は、雌ネジ部材のモデルと、円弧状バーとの位置関係を示す斜視図で、図６（ｂ）は、同関係を示す断面図である。
【図７】図７（ａ）は、ボルトの首下長さ相当のビームと、被締め付け対象物と、雌ネジ部材との位置関係を示す斜視図で、図７（ｂ）は、ビームの側面図である。
【図８】図８（ａ）は、雌ネジ部材のネジ穴と、ボルト首下相当のビームと、ボルトの首下上側の円弧状バーと、ボルトの首下下側の円弧状バーの位置関係を示す斜視図で、図８（ｂ）は、ボルト首下相当のビームと、ボルト首下上側の円弧状バーと、ボルト首下下側の円弧状バーとの位置関係を示す斜視図で、図８（ｃ）は、ボルト首下下側の円弧状バーを示す平面図である。
【図９】図９は、ボルト首下上側の円弧状バー同士を連結するポイントと、ボルト首下下側の円弧状バー同士を連結するポイントとが、温度負荷が与えられるビームによって連結された状態を示す図である。
【図１０】図１０（ａ）は、ボルト頭部に相当する円弧状バー（放射状バー）が指定されるとともに、ボルト先端部（ネジ部）に相当する首下上側の円弧状バー、首下下側の円弧状バー（放射状バー）が指定され、これら指定された要素が、剛体と設定されることを説明する図で、図１０（ｂ）は、剛体と扱うために、ヤング率、密度が、非常に大きな値に設定されることを示す図である。
【図１１】図１１は、ボルト首下相当のビームの各部の材質（「鉄」）、ヤング率、密度が設定されることを説明する図である。
【図１２】図１２（ａ）は、温度負荷を与えるビームが指定された状態を示す図で、図１２（ｂ）は、指定されたビームに、温度膨張率が定義されることを説明する図である。
【図１３】図１３は、被締め付け対象物と雌ネジ部材との接触面を指定して、その接触面で両モデルが別々のボリュームとして接触していることが定義されることを説明する図である。
【図１４】図１４（ａ）は、接触面を示す斜視図で、図１４（ｂ）は、接触面を拡大して示す平面図である。
【図１５】図１５は、ディスプレイの画面上で、構造物に対して、現在設定されている温度に対する温度差をコマンドとして与える様子を説明する図である。
【図１６】図１６（ａ）は、初期締め付け軸力を与える前の状態を示す図で、図１６（ｂ）は、初期締め付け軸力を与えた後の状態を示す図である。
【図１７】図１７（ａ）は、初期締め付け軸力を与えた上で外力を与えた結果を示す図であり、図１７（ａ）は、構造物の各部の変形の様子および応力分布を明度差（濃淡）で示す図で、図１７（ｂ）は、比較例としてボルトをソリッドモデルで作成した場合のシミュレーション結果を示す図である。
【図１８】図１８は、試験用構造物のベンチ試験結果と、構造物のモデルのシミュレーション結果（計算結果）を比較して示すグラフである。
【図１９】図１９（ａ）は、建設機械のアーム（構造物）の締結部位を示す斜視図であり、図１９（ｂ）は、その断面図である。
【図２０】図２０は、アームの実験結果と、アームのモデルのシミュレーション結果（計算結果）を比較して示すグラフである。
【図２１】図２１は、シミュレーション結果として、アームの締結部位各部の応力の分布を明度差で示す図である。
【図２２】図２２は、ブラケットの締結面（接触面）の面圧の分布を明度差で示す図であり、図２２（ａ）は初期締め付け軸力が与えられた場合の面圧分布を示す図で、図２２（ｂ）は更に外力が与えられた場合の面圧分布を示す図である。
【図２３】図２３（ａ）、（ｂ）は、熱膨張前、熱膨張後のボルト先端のモデルを示す斜視図である。
【図２４】図２４（ａ）、（ｂ）は、図２３に示すボルト先端のモデルに温度負荷を与えた場合の変化を説明する図であり、図２３（ａ）は温度負荷を与える前の構造物の状態、図２３（ｂ）は温度負荷を与えた後の構造物の状態をそれぞれ示す断面図である。
【符号の説明】
【００９８】
１０  締結部材（ボルト、ワッシャ）  ２０  被締め付け対象物  ３０  雌ネジ部材  ４０  構造物  １００  締結部材（ボルト  ワッシャ）のモデル  ２００  被締め付け対象物のモデル  ３００  雌ネジ部材のモデル  ４００  構造物のモデル  １５０  温度負荷を与えるビーム  ２５０  接触面
【図１】
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【図２】
2006053822.tif 000004
【図３】
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【図４】
2006053822.tif 000006
【図５】
2006053822.tif 000007
【図６】
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【図７】
2006053822.tif 000009
【図８】
2006053822.tif 000010
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
2006053822.tif 000017
【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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