(57)【要約】【課題】  少なくとも、表面のメソ構造シャドウイング、マスキング、相互反射、およびシルエットの１つならびに非同種ボリューム内のサブサーフェス散乱のモデリングの技法を提供すること。【解決手段】  そのような技法に、少なくとも、材料サンプルの材料パラメータを獲得することと、材料サンプルの放射照度分布値を判定することと、材料サンプルをオブジェクトのメッシュに合成することが含まれる。その後、合成されたオブジェクトを、複数のレンダリング技法の１つによってレンダリングすることができる。【選択図】  図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
材料サンプルの材料パラメータを獲得することと、
前記材料サンプルの放射照度分布値を判定することと、
前記材料サンプルをオブジェクトのメッシュに合成することと、
前記オブジェクトの前記メッシュに合成された前記材料サンプルの前記判定された放射照度分布値を使用して前記オブジェクトをレンダリングすることと
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
材料サンプルの材料パラメータを獲得することは、ボリューム視覚化用のボリュームモデリング技法およびボリューム処理技法を使用することを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
材料サンプルの材料パラメータを獲得することは、３Ｄジオメトリモデルに対してコンピュータ断層撮影（ＣＴ）技法またはスキャン変換技法を使用することを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
材料サンプルの材料パラメータを獲得することは、ダイポールディフュージョン近似に従って表面オブジェクトの散乱プロパティを判定することを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記材料サンプルは、ボリュメトリック材料サンプル内に少なくとも１つのボクセルを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記材料サンプルの前記放射照度分布値は、単一散乱放射照度値および多重散乱放射照度値を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記材料サンプルの前記放射照度分布値は、光子マッピング技法を使用して判定されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記材料サンプルの前記放射照度分布値は、前記材料サンプル内のボクセルごとに、１つまたは複数のライティング方向およびビューイング方向から判定されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記材料サンプルをオブジェクトのメッシュに合成することは、前記オブジェクトの前記メッシュの各点に、前記材料サンプルのベースボリューム内のテクスチャ座標を割り当てることを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記オブジェクトをレンダリングすることは、前記オブジェクトをベースボリュームおよび同種インナーコアによって表すことによるレイトレーシングを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記オブジェクトをレンダリングすることは、
光強度に前記オブジェクトの底部分からの放射照度分布値をかけることによって計算される放射照度として前記オブジェクトのコアに入る照明を得ることと、
ダイポール近似を使用して前記オブジェクトの前記コアから出る光を計算することと、
前記オブジェクトに入射する光および前記オブジェクトの前記コアから出る前記光を使用して、前記オブジェクトのシェル上のボクセルの放射照度を判定することと、
前記オブジェクトの内部へのレイマーチングによってメソ構造表面での出る放射輝度を計算することと
を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
１つまたは複数のプロセッサによって実行可能な１つまたは複数の命令を有するコンピュータ可読媒体であって、前記１つまたは複数の命令は、前記１つまたは複数のプロセッサに、
材料サンプルのベースボリュームを生成することと、
前記材料サンプルのボクセルごとに、単一散乱放射照度値および多重散乱放射照度値を計算することと、
ターゲットメッシュ上で前記ベースボリュームを合成することであって、前記ターゲットメッシュの各点は、前記ベースボリューム内のテクスチャ座標を割り当てられることと、
前記メッシュ上でのレイトレーシングによって前記オブジェクトをレンダリングすることと
を行わせることを特徴とするコンピュータ可読媒体。
【請求項１３】
前記ベースボリュームのボクセルは、サブサーフェス層または前記材料サンプルの囲む空きスペースのいずれかにあることを特徴とする請求項１２に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項１４】
前記単一散乱放射照度値は、光源からの放射輝度成分を含み、前記多重散乱放射照度値は、他のボクセルからの放射輝度成分を含むことを特徴とする請求項１２に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項１５】
前記ベースボリューム内の位置ｘおよび光源方向ω1に関する前記単一散乱放射照度値Ｉsおよび前記多重散乱放射照度値Ｉmは、それぞれ
【数１】
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として計算され、前記放射輝度は、差分ボリュームΔＶの内側でｎ個の光子について合計され、ΔＦp（ｘ，ωp）は、入射方向ωpからの光子によって運ばれる光束であることを特徴とする請求項１２に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項１６】
前記単一散乱放射照度値および前記多重散乱放射照度値は、少なくとも、前記サンプル材料の前記ベースボリューム内の位置および光源方向の関数として計算されることを特徴とする請求項１２に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項１７】
前記ベースボリュームをターゲットメッシュに合成することは、メッシュ頂点ごとに、テクスチャ座標を割り当て、前記ベースボリュームを前記頂点での表面法線に沿って前記メッシュの表面の下に置くことを含むことを特徴とする請求項１２に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項１８】
材料サンプルをオブジェクトのメッシュに合成することであって、前記材料サンプルの放射照度分布値は、獲得されたパラメータによって事前に決定されることと、
前記オブジェクトのメッシュに合成された前記材料サンプルの前記決定された放射照度分布値を使用して前記オブジェクトをレンダリングすることと
を含むことを特徴とする方法。
【請求項１９】
前記材料サンプルは、ボリュメトリック材料サンプル内に少なくとも１つのボクセルを含むことを特徴とする請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記材料サンプルの前記事前に決定された放射照度分布値は、単一散乱放射照度値および多重散乱放射照度値を含むことを特徴とする請求項１８に記載の方法。
【請求項２１】
前記材料サンプルの前記放射照度分布値は、光子マッピング技法を使用して事前に決定されることを特徴とする請求項１８に記載の方法。
【請求項２２】
前記材料サンプルの前記放射照度分布値は、前記材料サンプル内のボクセルごとに、１つまたは複数のライティング方向およびビューイング方向から事前に判定されることを特徴とする請求項１８に記載の方法。
【請求項２３】
前記材料サンプルをオブジェクトのメッシュに合成することは、前記オブジェクトの前記メッシュの各点に、前記材料サンプルのベースボリューム内のテクスチャ座標を割り当てることを含むことを特徴とする請求項１８に記載の方法。
【請求項２４】
前記オブジェクトをレンダリングすることは、前記オブジェクトをベースボリュームおよび同種インナーコアによって表すことによるレイトレーシングを含むことを特徴とする請求項１８に記載の方法。
【請求項２５】
前記オブジェクトをレンダリングすることは、
光強度に前記オブジェクトの底部分からの放射照度分布値をかけることによって計算される放射照度として前記オブジェクトのコアに入る照明を得ることと、
ダイポール近似を使用して前記オブジェクトの前記コアから出る光を計算することと、
前記オブジェクトに入射する光および前記オブジェクトの前記コアから出る前記光を使用して、前記オブジェクトのシェル上のボクセルの放射照度を判定することと、
前記オブジェクトの内部へのレイマーチングによってメソ構造表面での出る放射輝度を計算することと
を含むことを特徴とする請求項１８に記載の方法。
【請求項２６】
テクスチャサンプルパラメータを獲得する手段と、
前記テクスチャサンプルの放射照度値を判定する手段と、
オブジェクト表面で前記テクスチャサンプルを合成する手段と、
前記合成されたオブジェクトに基づいて前記オブジェクトをレンダリングする手段と
を含むことを特徴とするオブジェクトをモデリングするシステム。
【請求項２７】
前記テクスチャサンプルパラメータは、前記テクスチャサンプルのベースボリュームに含まれることを特徴とする請求項２６に記載のシステム。
【請求項２８】
前記放射照度値の前記放射照度値は、前記テクスチャサンプルのベースボリューム内の位置ｘおよび光源方向ωに関する単一散乱放射照度値および多重散乱放射照度値を含むことを特徴とする請求項２６に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表面メソ構造（ｓｕｒｆａｃｅ  ｍｅｓｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）、半透明性、および／またはボリュメトリックテクスチャ（ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ  ｔｅｘｔｕｒｅ）の変動を示す材料からなるオブジェクトの効率的で現実的なモデリングおよびレンダリングのためのテクスチャ関数を判定する技法に関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータグラフィックスの文脈で、現実的に見える仮想オブジェクトの生成では、オブジェクトの表面上およびオブジェクトのボリューム内の両方での光の相互作用を考慮に入れる。オブジェクトとの光のそのような相互作用を、それぞれ反射および散乱と称する。考慮される時に、反射および散乱は、シャドウイング、マスキング、相互反射、半透明性、微細なスケールのシルエットなどの視覚的効果を生み、これらがオブジェクトのレンダリングされたイメージのリアリズムを高める。オブジェクトとの光の相互作用は、物理的には、オブジェクトの形状属性および材料属性によって左右される。
【０００３】
材料属性（例えば、色、表面法線の摂動、高さフィールド変位、およびボリュメトリックジオメトリ）を表面にマッピングして、メソ構造と称する微細スケール表面ジオメトリおよびその照明との相互作用をモデリングする、以前の試みは、オブジェクトの材料内の光トランスポート（ｌｉｇｈｔ  ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）から生じる様々な外見効果を考慮に入れられなかった。この不足は、物理的な世界の多くの材料がある度合まで半透明なので、大きい。したがって、オブジェクトの表面の外見が、現実的でない可能性がある。
【０００４】
【非特許文献１】"Efficient Simulation of Light Transport in Scenes with Participating Media Using Photon Maps" in Proceedings of SIGGRAPH 1998, pp. 311-320
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
その一方で、半透明性を考慮に入れた、表面に材料属性をマッピングするさらなる試みには、必要な計算の出費に関する問題がつきまとっている。すなわち、関係する媒体を通る放射輝度移動をシミュレートすることによる半透明オブジェクトの詳細なレンダリングは、非実用的な量のデータストレージまたはレンダリング時のかなりの量の計算のいずれかを必要とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
シェルテクスチャ関数を本明細書で説明する。  
具体的に言うと、表面上のメソ構造シャドウイング、マスキング、相互反射、およびシルエットならびに非同種ボリューム（ｎｏｎ−ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ  ｖｏｌｕｍｅ）内のサブサーフェス（ｓｕｂｓｕｒｆａｃｅ）散乱のいずれかを少なくともモデリングする技法を提供する。本明細書で説明する技法に、少なくとも、材料サンプルの材料パラメータを獲得することと、材料サンプルの放射照度分布を判定することと、材料サンプルをオブジェクトのメッシュに合成することが含まれる。次に、合成されたオブジェクトを、複数のレンダリング技法の１つによってレンダリングすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
添付図面を参照して、詳細な説明を説明する。  
次の説明では、表面上のメソ構造シャドウイング、マスキング、相互反射、およびシルエット、ならびに非同種ボリューム内のサブサーフェス散乱をモデリングし、レンダリングする技法を説明する。具体的に言うと、オブジェクト表現に、ボリュメトリックシェル層とインナーコアが含まれる。シェルは、メソ構造および材料非同種性（ｎｏｎ−ｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ）を有することができるボリュメトリック材料サンプルを使用するテクスチャ合成によって作成され、さらに、ボリューム内からの材料非同種性は、外見に対する比較的微妙な影響を有するので、インナーコアを、同種材料としてモデリングすることができる。
【０００８】
図１に、オブジェクトの材料サンプルの少なくとも１つのシェルテクスチャ関数を判定し、さらに、オブジェクトのメッシュへの材料サンプルのテクスチャ合成によってオブジェクトのオブジェクトシェルを形成した後にオブジェクトをレンダリングする処理コンポーネント１０７を有するコンピューティングデバイス１０５の例を示す。
【０００９】
コンピューティングデバイス１０５は、デスクトップパーソナルコンピュータ（ＰＣ）などの様々な普通のコンピューティングデバイスのいずれかとすることができる。その代わりに、コンピューティングデバイス１０５を、ラップトップコンピュータ、携帯情報端末（ＰＤＡ）、スマートホンなどを含むがこれに制限されない、有線リンクおよび／または無線リンクによってネットワーク１１０と通信することができるネットワーク関連デバイスとすることができる。クライアントデバイス１０５の例の実施形態を、図９に関してさらに詳細に説明する。
【００１０】
データソース１１５および１２０のいずれかを、様々なデータおよび／または機能性のどれでもコンピューティングデバイス１０５に提供するサーバデバイスとすることができる。データソース１１５および１２０は、ネットワークサーバまたはアプリケーションサーバなどのサーバデバイスとすることができる。ネットワークサーバは、ネットワーク１１０によってコンピューティングデバイス１０５にコンテンツを配布するサーバデバイスである。そのようなコンテンツに、ハイパーテキストマークアップ言語（ＨＴＭＬ）でコーディングされたウェブコンテンツを含めることができ、このウェブコンテンツに、Ｊａｖａ（登録商標）Ｓｃｒｉｐｔコードまたは他のコマンドも含めることができる。データソース１１５および１２０のいずれかを、ワールドワイドウェブの一部である他のネットワークで使用することができ（例えば、ネットワーク１１０にインターネットが含まれる場合）、イントラネットなど、ワールドワイドウェブの一部でない他のネットワークで使用することができることを諒解されたい。
【００１１】
技法１０７を使用してコンピューティングデバイス１０５で詳細なオブジェクトモデルを効率的にレンダリングするために、オブジェクトシェルのテクスチャ関数（以下では「ＳＴＦ」と称する）を、本明細書で説明する。ＳＴＦは、入射照明方向に関するシェルボクセルの放射照度分布を表す。本明細書で説明するシェルボクセルは、モデリングされ、かつ／またはレンダリングされるオブジェクトのシェルの表面付近の３次元（「３Ｄ」）ピクセルボリュームを指す。ＳＴＦは、オブジェクトの材料サンプルボリューム内の各ボクセルの放射輝度の素早い判定を可能にする。
【００１２】
図２Ａに、ＳＴＦの議論の文脈を説明するための材料サンプル２００の例を示す。具体的に言うと、ＳＴＦは、すべての入射照明方向に関する材料サンプル２００内の点の放射照度分布を表すことが意図されている。計算的に、材料サンプル２００を、ＳＴＦベースボリュームＶbに関してモデリングすることができる。ＳＴＦベースボリュームＶbには、通常の３Ｄグリッドのボクセルのｎx×ｎy×ｎzアレイが含まれ、ｎx×ｎyは、材料サンプル２００のパラメータ空間のサイズを計算するのに使用され、ｎzは、ＳＴＦの厚さを定義する。ｎの値は、通常は事前に決定される。メソ構造は、ＳＴＦベースボリュームＶb内で表され、したがって、Ｖbのボクセルは、材料サンプル２００のサブサーフェス層２０５または周囲の空きスペース２０７のいずれかにある可能性がある。
【００１３】
具体的に言うと、材料サンプル２００のサブサーフェスボクセルｘごとに、次の材料プロパティがストアされる：吸光係数κ（ｘ）、アルベドａ（ｘ）（材料サンプル２００の表面によって反射される、入射放射の分数）、および位相関数ｆ（ｘ，ωl，ω）（ωおよびωlは、それぞれ入ってくる光の方向および出てゆく光の方向である）。材料の散乱係数ｓsは、ｓs＝ａκとして吸光およびアルベドに関係し、吸収係数は、ｓa＝κ−ｓsと定義される。吸光係数κ（ｘ）およびアルベドａ（ｘ）は、関係する媒体の放射転送プロパティを記述し、これは、ボクセルの半透明性プロパティおよびクロマプロパティを決定する。表面ボクセルを示すフラグも含まれ、そのフラグがオンの時に、表面の法線および相対屈折率も、通常は事前に決定される。
【００１４】
ＳＴＦは、単一散乱成分（ｓｉｎｇｌｅ−ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）Ｉs（ｘ，ω1）および多重散乱成分（ｍｕｌｔｉｐｌｅ−ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）Ｉm（ｘ，ω1）を指定することによって定義される５次元関数であり、ｘは、Ｖb内の現在位置を表し、ω1は、入射光の方向である。前述のＳＴＦ値、単一散乱成分Ｉs（ｘ，ω1）および多重散乱成分Ｉm（ｘ，ω1）は、Ｖbの任意の点ｘでの任意の方向ωの放射輝度Ｌ（ｘ，ω）の素早い計算を可能にする。関係する媒体内の光トランスポート式によれば、放射輝度Ｌ（ｘ，ω）は、
（ω∇）Ｌ（ｘ，ω）＝ｓa（ｘ）Ｌe（ｘ，ω）＋ｓs（ｘ）Ｌi（ｘ，ω）−κ（ｘ）Ｌ（ｘ，ω）
と表される。
【００１５】
Ｌe（ｘ，ω）は、オブジェクトからの放射輝度であり、Ｌi（ｘ，ω）は、インスキャッタードラジアンス（ｉｎ−ｓｃａｔｔｅｒｅｄ  ｒａｄｉａｎｃｅ）すなわち、オブジェクトのボリューム内で散乱した放射輝度である。放射輝度Ｌ（ｘ，ω）は、既知のレイマーチングアルゴリズム（ｒａｙ  ｍａｒｃｈｉｎｇ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を使用して評価することができ、このアルゴリズムでは、計算的に高価な計算が、インスキャッタードラジアンスであり、これは、ボリューム光子マッピングを使用して、
【００１６】
【数１】
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【００１７】
として計算することができる。具体的に言うと、放射輝度は、差分ボリュームΔＶの内部のｎ個の光子について合計され、ΔＦp（ｘ，ωp）は、入ってくる方向ωpからの光子によって運ばれる光束である。光束ΔＦp（ｘ，ωp）は、単一散乱項および多重散乱項に分割される。というのは、単一散乱を、レイトレーシングによってレンダリングすることができ、同種媒体を介する多重散乱を、ダイポールディフュージョン（ｄｉｐｏｌｅ  ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ）近似を使用してシミュレートすることができるからである。本明細書で説明する例の実施形態によれば、材料サンプルが同種ではないので、ダイポール近似を使用することはできないが、判定で、多重散乱を実質的に等方性と考えられるというプロパティを活用する。等方性の多重散乱について、Ｌi（ｘ，ω）の式を、
【００１８】
【数２】
2006053911.tif 000004
【００１９】
と表すことができる。ＳsおよびＳmは、それぞれ単一散乱光子および多重散乱光子に関する合計である。Ｓmの光子は、その光子が実際に散乱される場合に限って上の計算に含まれる。単一散乱光子の入ってくる方向は、光の方向ωlと考えられる。多重散乱は、等方性であると仮定されるが、それでも、表面メソ構造のゆえに光の方向ωlの関数であり、この表面メソ構造は、各表面点に達する直接照明に影響する。インスキャッタードラジアンスは、
【００２０】
【数３】
2006053911.tif 000005
【００２１】
と表される。ここで
【００２２】
【数４】
2006053911.tif 000006
【００２３】
である。
【００２４】
前に述べたように、ＳＴＦは、すべての入射照明方向に関する材料サンプル内の点の放射照度分布を表す。具体的に言うと、単一散乱放射照度Ｉs（ｘ，ωl）および多重散乱放射照度Ｉm（ｘ，ωl）は、入射ライティングが方向ωlから来る時のｘでのボクセル放射照度を表す。したがって、Ｉs（ｘ，ωl）およびＩm（ｘ，ωl）を、ＳＴＦとして事前にすなわちレンダリングの前に計算することができ、これは、簡単にストアできる５次元関数である。ＳＴＦを用いると、インスキャッタードラジアンスＬ1（ｘ，ωl）を、素早く計算することができ、前述の式
（ω∇）Ｌ（ｘ，ω）＝ｓa（ｘ）Ｌe（ｘ，ω）＋ｓs（ｘ）Ｌi（ｘ，ω）−κ（ｘ）Ｌ（ｘ，ω）
を、材料サンプルを介して積分して、放射輝度Ｌ（ｘ，ω）を計算することができる。
【００２５】
現在の実施形態の計算で、対応するオブジェクトのレンダリングの前に、５次元ＳＴＦサブ関数を事前に計算し、ストアする。代替実施形態に、材料サンプルのリフレクタンスフィールド（ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ  ｆｉｅｌｄ）の事前計算を含めることができるが、リフレクタンスフィールドが、入射照明の４次元フィールドおよび放射輝度の４次元フィールドの８次元関数であり、したがってストレージに関してむしろ高価であるという事実を考慮する。その一方で、指向性ライティングだけを考慮することによって、照明が、２次元関数になり、リフレクタンスフィールドが、６次元関数になるが、それでも、シルエットを正確にレンダリングするためにメソ構造ジオメトリを知る必要がある。さらに、記録されたメソ構造ジオメトリと共に使用するためのリフレクタンスフィールドの事前計算は、ランタイム計算を減らすことができるが、密にサンプリングされたデータなどの余分のビューイング次元に関する追加データの量が、かなりのものになる可能性がある。
【００２６】
その一方で、５次元ＳＴＦは、ボリュメトリックメソ構造と自然に組み合わされるが、リフレクタンスフィールドをそのような（非高さフィールド）メソ構造と組み合わせる形は明瞭でない。より低い次元のテクスチャ関数を有することのこれらの実用的な利益のゆえに、また、表面ボクセルからの放射輝度を放射照度データからどちらかといえば単純に計算できるので、ボクセル放射照度を、この実施形態のＳＴＦ表現で事前に計算する。残りの計算（計算に関して安価である）を、その後、ランタイムに実行する。
【００２７】
例の実施形態による５次元ＳＴＦを構成する放射照度関数を事前計算するために、ＳＴＦベースボリュームＶb内の表面メソ構造および散乱特性を、まず判定する。そのような判定は、実際のボリュームから材料プロパティをスキャンし、実世界の表面からメソ構造を測定することによって行われる。ベースボリュームから、ＳＴＦが、下で説明するように、サンプリングされた光の方向の下の各ボクセルの単一散乱および多重散乱の放射照度を計算し、ストアすることによって構成される。
【００２８】
図２Ｂに、本明細書で説明するＳＴＦ関連技法の例の実施形態に従ってモデリングされ、レンダリングされるサンプルオブジェクト２１０を示す。具体的に言うと、図２Ｂには、２つのコンポーネントすなわち、メソ構造を有する異種シェル層２１５と同種インナーコア２２０からなるオブジェクト２１０が示されている。光がオブジェクト２１０に入射する時に、オブジェクト２１０のインナーコア２２０からの光が、かなりの散乱を受け、結果の放射輝度が、オブジェクト２１０の材料プロパティの平均化効果を示すようになる。この特性を利用するために、インナーコア２２０は、例の実施形態に従って同種材料としてモデリングされ、この同種材料について、放射輝度を素早く計算することができる。対照的に、シェル層２１５のボクセルは、オブジェクトの表面の近くにあり、したがって、シェル層２１５の材料プロパティの変動は、オブジェクト２１０の外見に対して比較的大きい影響を有する。
【００２９】
図３に、図２Ａのオブジェクト２１０に関する、モデリングおよびレンダリングの処理の概要３００を示す。図３の処理は、シェル２１５内の複雑な光の散乱をもたらす可能性がある、シェル２１５の表面のメソ構造およびインナーコア２２０内の非同種性の組合せを考慮に入れたものである。具体的に言うと、下で詳細に説明する処理概要３００に、例えば材料サンプル２００の、テクスチャサンプルパラメータを獲得する少なくとも１つの処理または命令を指すブロック３０５と、材料サンプル２００のＳＴＦを判定する少なくとも１つの処理または命令を指すブロック３１０と、オブジェクト２１０の表面でテクスチャサンプル２００を合成する少なくとも１つの処理または命令を指すブロック３１５と、少なくとも判定されたＳＴＦを使用してオブジェクト２１０をレンダリングする少なくとも１つの処理または命令を指すブロック３２０とが含まれる。
【００３０】
ブロック３０５に関して、ＳＴＦベースボリュームＶbが、ボリューム視覚化について既知のボリュームモデリング技法およびボリューム処理技法を使用して生成される。本明細書で説明する例の実施形態は、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）などのボリュームイメージングテクノロジを使用して実際の材料を測定することによってまたは既存３Ｄジオメトリモデルをスキャン変換することによって得られるＶbを企図することができる。
【００３１】
具体的に言うと、ボリュームイメージングテクノロジを使用する実際の材料の測定について、Ｖbを、ボクセル分類とそれに続くテーブルルックアップを使用して判定することができる。ボクセル分類は、測定されるボリュームデータの各ボクセルにどの材料が存在するかを判定する標準的なプロセスである。代替分類技法を使用して、あるクラスのボリューム内のボクセル材料を判定することができ、材料ごとに、その吸光係数κおよびアルベドａを、公表された測定値テーブルで得ることができる。同一のボクセル内の複数の材料の吸光係数およびアルベドは、ボクセル内のその相対組成に従って平均をとられる。メソ構造表面にあるボクセルは、最も外のアイソサーフェス（ｉｓｏｓｕｒｆａｃｅ）に沿ったボクセルとして識別される。ＳＴＦベースボリュームＶb内で、バイナリ関数を使用して、メソ構造表面にあるボクセルを示すことができる。
【００３２】
既存３Ｄジオメトリモデルのスキャン変換は、３Ｄジオメトリをボリュームデータに変換することからなる。３Ｄジオメトリモデルに、通常、複数のコンポーネントが含まれ、各コンポーネントは、所与の材料に関連する。ジオメトリモデルをスキャン変換する時に、変換アルゴリズムは、各ボクセルにどの材料（１つまたは複数）が存在するかを判定する。測定されたボリュームデータの場合と同様に、ボクセル吸光係数κおよびアルベドａを、テーブルから判定することができる。
【００３３】
一般に、公表された測定値テーブルは、単一のアルベドａ値だけを提供するが、縞大理石などの一部の材料について、空間的に変化するアルベドマップａ（ｘ）が必要になる場合がある。アルベドマップを得るために、ボクセル色が、オブジェクト内部について、ソリッドテクスチャ合成を使用して生成され、このソリッドテクスチャ合成は、手続的基礎で、サンプルベースの基礎で、またはサンプルビューベースの基礎で実行することができる。手続き的手法は、好ましくは限られたタイプのテクスチャについて実施することができ、サンプルベースの手法は、入力としてソリッドテクスチャサンプルを必要とする場合があるが、好ましくは原理的にソリッドテクスチャについて実施することができ、サンプルビューベースの手法は、好ましくはターゲットソリッドテクスチャの少数（例えば２つまたは３つ）の２Ｄイメージについて実施することができ、したがって、簡単に使用することができる。その後、ボクセル色を拡散反射係数として扱うことによって、ボクセル色をアルベドａ（ｘ）に変換することができる。
【００３４】
同種インナーコアの散乱特性は、ダイポールディフュージョン近似に従って、コア表面のプロパティから判定することができる。本明細書に記載の例の実施形態によれば、コア表面プロパティは、シェルのボクセルの最下層のプロパティと同一でない場合であっても、実質的にこれに類似する。
【００３５】
図４Ａに、図３のブロック３１０に従う、材料サンプル内の光子マッピングによるＳＴＦ構成を示すベースボリュームモデル４００の例の実施形態を示す。具体的に言うと、ベースボリューム４０５と示されたベースボリュームＶbの各ボクセルのＳＴＦ放射照度は、サンプリングされた照明方向（図４Ａで矢印によって示されている）についてベースボリューム４０５の材料プロパティを使用して計算される。すなわち、サンプリングされた照明方向ωlについて、単一散乱成分Ｉs（ｘ，ωl）および多重散乱成分Ｉm（ｘ，ωl）を、関係する媒体内の光子トレーシングに関する既知のアルゴリズムの少なくとも１つの変形を使用して計算することができる。そのようなアルゴリズムの例が、開示されている（例えば、非特許文献１参照）。本発明によれば、光子が、光方向ωlに沿って放出され、光子がメソ構造表面から反射し、オブジェクト内部に散乱する時のＳＴＦへの放出された光子の寄与が、評価される。マッピングされた光子から、ｘのボクセルのＳＴＦ成分は、次の式に従って評価される。
【００３６】
【数５】
2006053911.tif 000007
【００３７】
本発明によれば、ΔＶは、１ボクセルの半径を有する球になるように選択される。
【００３８】
光子が横からベースボリュームを出る場合のＳＴＦサンプリングへの境界の影響を避けるために、ベースボリューム４０５を、図４Ａに示されているように他の同一のボリューム４０５’（ａ）〜（ｈ）によって囲むことができる。図４Ａの例の実施形態では、ベースボリュームが、８つの他の同一のボリューム（４０５’（ａ）〜（ｈ））によって囲まれるが、その個数は、考慮される計算能力および対応する他の出費に従って変更することができる。例の実施形態では、ベースボリューム４０５を、タイルとしてレンダリングすることができ、ベースボリューム４０５は、ＳＴＦベースボリュームの拡散平均自由行程の２倍より大きいテクスチャ寸法ｎx、ｎyを有する。ベースボリューム４０５は、非同種とすることができるので、対応する拡散平均自由行程は、ベースボリューム４０５を構成する材料の間の加重平均として計算される。このベースボリューム４０５の寸法に対する制約によって、ベースボリューム４０５の回りの８つの同一のボリューム４０５’（ａ）〜（ｈ）が、ＳＴＦベースボリューム内の各ボクセルのＳＴＦの計算の十分に大きいボリューム近隣を提供する。ベースボリューム４０５の厚さｎzは、最大メソ構造深さとベースボリューム４０５の平均平均自由行程の３倍の合計より大きくなるようにセットされる。ｎzのこの選択によって、同種インナーコアからの単一散乱寄与を無視できることが保証される。不十分なサイズの非タイル可能ベースボリュームを、制約付きソリッドテクスチャ合成を使用して、より大きいタイル可能ボリュームに変換することができる。
【００３９】
図４Ｂに、ベースボリューム４０５内の光子トレーシングを示すモデルを示す。図４Ｂの例によれば、光子は、メソ構造表面と相互作用し、ここで、光子は、当技術分野で既知の非偏光光の式に従って、表面で反射されるか、オブジェクト内部に屈折する。表面点から反射された光子は、記録されない。というのは、これらの相互作用が、レンダリングステージ中にレイトレーシングによって処理されるからである。オブジェクト内部を介して伝搬する光子は、影響されずに媒体を介して進むか、媒体と相互作用することができる。光子が、ボクセルｘで媒体と相互作用する時に、その相互作用の寄与は、点４１０など、光子の媒体との最初の相互作用の場合には単一散乱成分Ｉs（ｘ，ωl）に加算され、点４１５など、そうでない場合には多重散乱成分Ｉm（ｘ，ωl）に加算され、表面反射は、相互作用と考えられる。光子が位置ｘで媒体と相互作用する確率は、次の累積確立密度関数によって決定される。
【００４０】
【数６】
2006053911.tif 000008
【００４１】
ここで、ｘ0は、光子がオブジェクト内部に屈折するメソ構造表面の点である。この式の積分は、レイマーチング法によって評価される。光子が媒体と相互作用する場合に、ランダムグラフィックスプロセスは、アルベドａ（ｘ）に基づく散乱確率に従って光子が散乱されるか吸収されるかを決定することができる。散乱された光子の方向は、位相関数ｆ（ｘ，ω’，ω）のインポータンスサンプリング（ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ  ｓａｍｐｌｉｎｇ）によって計算される。
【００４２】
光子トレーシングを、オブジェクトの上半球および下半球をサンプリングした離散化された光方向のセットについて実行する。光方向ωlごとに、多数の光子をトレースし、ＳＴＦへの光子の寄与を、Ｉs（ｘ，ωl）およびＩm（ｘ，ωl）に加算する。例えば、例の実施形態に、ＲＧＢチャネルごとにトレースされる１０００個の光子を含めることができる。上半球を、７２＝６×１２個の光方向によってサンプリングすることができる。下半球を、同一の形でサンプリングすることができ、したがって、入射光は、ライティングが同種インナーコアから到着するので、等方性多重散乱と考えることができる。このプロパティに基づいて、下半球のすべての方向の多重散乱ＳＴＦ値の平均をとり、Ｉm（ｘ，ωb）として記録するが、ここで、ωbは、すべてのバックライト方向を表す。
【００４３】
したがって、ＳＴＦに関して、適度な量のストレージが必要であり、したがって、関連する計算出費が減る。例えば、９６×９６×１０個のベースボリュームを有する材料サンプルを、７３個の光方向の下でサンプリングすることができ、これは、圧縮前に２０５ＭＢのストレージスペースを占める。圧縮について、ベクトル量子化（ＶＱ）を使用する方式を使用し、これに続いて、エントロピコーディングを使用するが、各ＶＱコードワードは、所与のボクセルおよびライティング方向に関する単一散乱放射照度色および多重散乱放射照度色の６次元ベクトルである。ＳＴＦについて、そのような方式は、４８：１の圧縮率をもたらすことができる。
【００４４】
図５Ａ〜５Ｄは、図３のブロック３１５による、材料サンプルのＳＴＦベースボリュームＶb（図４Ａに４０５として図示）からの材料シェルの合成を示すために提供されたものである。
【００４５】
具体的に言うと、シェルモデルを形成するために、ベースボリュームＶbを、オブジェクトのターゲットメッシュ上に合成し、シェルの各点に、ベースボリュームＶbのテクスチャ座標を割り当てる。次に、各シェルボクセルに、それに関連するベースボリュームボクセルのＳＴＦ値を割り当てる。
【００４６】
図５Ａに、材料サンプルのｎx×ｎy×ｎzベースボリューム４０５の材料シェルを示す。この合成について、ベースボリュームＶb４０５は、ｎx×ｎyテクセルの２ＤテクスチャＴ（ｘ，ｙ）と見なすことができる。各テクセルＴ（ｘ1，ｙ1）は、それぞれの材料プロパティを有するｎz個のボクセルのスタック｛（ｘi，ｙj，ｚ1），．．．，（ｘi，ｙj，ｚnz）｝からなる。テクスチャＴ（ｘ，ｙ）は、参照によって本明細書に組み込まれている同時係属の特許出願書、Ｔｏｎｇらによる（２００２年１１月１９日に出願された）米国特許出願第１０／２９９６２３号明細書（以下では「トン」と呼称する）で提案されたものなどの既知のアルゴリズムを使用してターゲット表面メッシュに合成される。
【００４７】
図５Ｂに、トンに記載の、表面にカラーテクスチャを合成する技法を示す、テクセルが高次元ベクトルである２Ｄテクスチャを示す。この方法は、ローカルスケールで、所与の高次元テクスチャサンプルに、テクストンと称するごく少数の知覚的に区別できるメソ構造および反射率変動が含まれるという観察に基づくものである。高次元テクスチャ関数のテクストンは、テクストン分析またはＫ−ｍｅａｎｓクラスタリングステップを介して判定され、その後、コンパクトな表現にテクスチャのエッセンスを取り込む２Ｄテクストンマップにエンコードされる。この２Ｄテクストンマップのターゲットメッシュへの合成によって、高次元テクスチャのマッピングが効果的に決定される。計算コストは、カラーテクスチャ合成のコストに類似し、ｋコヒーレンスサーチ（ｋ−ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ  ｓｅａｒｃｈ）技法を使用して加速することができる。
【００４８】
図５Ａのベースボリューム４０５について、合成は、次のボクセルプロパティに基づく：吸光係数κ、アルベドａ、および位相関数ｆ（ｘ，ω’，ω）。位相関数は、ω’およびωの関数なので、ｆ（ｘ，ω’，ω）＝ｆ（ｘ，ω’・ω）すなわち、ｆがｘおよび位相角ω’・ωだけに依存すると仮定することができる。この仮定の下で、２つの位相関数ｆ（ｘ，ω’・ω）およびｆ（ｘ’，ω’・ω）の類似性を、点ｘおよびｘ’で位相角を密にサンプリングすることによって測定することができる。さらなる単純化のために、光分布に大きく影響せずに媒体の散乱プロパティを変更できるようにするモーメントシミラリティ（ｍｏｍｅｎｔ  ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ）関係を使用することができる。これを用いると、散乱係数ｓs（ｘ）を
【００４９】
【数７】
2006053911.tif 000009
【００５０】
に変形することができる。このモーメントシミラリティ関係は、光の散乱が強いピークを有する順方向散乱である（コンピュータグラフィックスで関心をもたれるほとんどの半透明材料がそうである可能性が高い）時に効果的な近似である。上の単純化を用いると、材料シェルの合成は、変形された吸光係数κ’（ｘ）＝ｓ’s（ｘ）＋ｓa（ｘ）およびアルベドａ’（ｘ）＝ｓ’s（ｘ）／κ’（ｘ）を使用して実行される。散乱係数は、テクスチャ合成だけのために変形され、ＳＴＦの計算にはオリジナルの散乱係数が使用される。
【００５１】
図５Ｃに、合成処理が２Ｄテクスチャ座標（ｘv，ｙv）を割り当てる頂点ｖ５１５を有するターゲットメッシュ５１０の例を示す。
【００５２】
図５Ｄに、頂点ｖの下でｖでの表面法線に沿ってオブジェクトシェル内に置かれたテクスチャ領域内のボクセル（ｘv，ｙv）のスタックを示す。すなわち、材料シェル５２０は、すべての頂点ｖで表面法線に沿ってｎz個のボクセル｛（ｘv，ｙv，ｚ1），．．．，（ｘv，ｙv，ｚnz）｝を置くことによって得られる。この形で表された材料シェルは、不規則なグリッド上の点の密なセットである。後続のレンダリング動作を容易にするために、これらの点は、規則的なグリッド上で再サンプリングされる。
【００５３】
図６Ａおよび６Ｂに、シェル再サンプリングを示すシェルの異なるパースペクティブを示す。具体的に言うと、ターゲット表面メッシュのディスタンスフィールド（ｄｉｓｔａｎｃｅ  ｆｉｅｌｄ）ｄが、規則的なグリッド上で生成され、グリッド間隔ｄは、ベースボリュームＶbのボクセルサイズと等しい。図６Ａからわかるように、規則的なグリッド上のサンプリング点ｘごとに、メッシュ上の最も近い点ｖf６０５と、ｖf６０５とｘ６１０の間の距離ｄ。ｘ６１０のテクスチャ座標は、（ｔu，ｔv，ｄ／ｄ0）であり、ここで、（ｔu，ｔv）は、ｖf６０５に最も近いメッシュ頂点ｖ６１５のテクスチャ座標である。最も近い頂点のテクスチャ座標を使用することによって、補間計算がなくなり、合成のために、メッシュが密に再タイリングされ、各ボクセルが表面上の頂点に対応するので、よい近似がもたらされる。
【００５４】
材料シェルは、ターゲット表面メッシュに近い空間だけを占め、したがって、規則的なグリッドの複数のサンプリング点さえもが、データストレージ要件に大きくは影響しない。したがって、オクツリーおよびｋ−ｄツリーなどの階層空間データ構造を使用することによって、空間効率を達成することができるが、これらの階層空間データ構造は、コンピュータグラフィックスの分野で既知のデータ構造であり、したがって本明細書では説明しない。
【００５５】
図６Ｂに、シェルボクセルの２レベルストレージ構造を示す。具体的に言うと、例の実施形態の実装は、図６Ｂの単純な２レベルデータ構造を使用する。（下レベル）葉ノードは、規則的なグリッドのサンプリング点に対応し、サブサーフェス層のデータをストアする。トップレベルノードに、８×８×８個の葉ノードが含まれる。空間効率は、トップレベルノードで材料シェルによって占められていない領域にヌルをセットすることによって達成される。
【００５６】
テクスチャ座標（ｔu，ｔv，ｄ／ｄ0）を有する材料シェル内のサンプリング点ｘについて、対応する材料プロパティは、ベースボリューム内の対応する点ｘ’＝（ｔu，ｔv，ｄ／ｄ0）の材料プロパティである。さらに、ｘ’での単一散乱ＳＴＦおよび多重散乱ＳＴＦが、ｘでの単一散乱ＳＴＦおよび多重散乱ＳＴＦとして使用される。すなわち、材料シェルの合成で、各点ｘは、材料プロパティがベースボリュームＶω内の点ｘ’付近のボリューム近隣Ｎx'の材料プロパティに似ているボリューム近隣Ｎx'を有する。最適に厚い媒体および所与の光方向に関して、ある点への多重散乱放射照度寄与は、その点の周囲の十分に大きいボリューム近隣の材料プロパティによって決定され、この近隣の外の領域からの寄与は、比較によって無視できる。単一散乱の場合に、近隣の外部からの光子は、ボクセルに放射照度をもたらすことができるが、そのような光子は、非常に少数なので、その放射照度寄与を安全に無視することができる。
【００５７】
シェルボクセルに割り当てられたＳＴＦボリュームの妥当性は、ｘ、ｘ’の放射照度に影響するボクセルを含むのに十分に大きい近隣Ｎx、Ｎx'しだいである。ボクセルが互いに影響する範囲は、材料プロパティに依存する。前に示したように、この範囲は、材料の拡散平均自由行程の２倍として表すことができる。この近隣サイズは、テクスチャ合成アルゴリズムにパラメータとして含まれて、適当な範囲の近隣類似性が使用されることが保証される。
【００５８】
近隣Ｎx、Ｎx'の類似性は、シェルの曲率によっても影響を受ける可能性があり、この曲率によって、Ｎxの構成がたわむ。本明細書で説明する実施形態では、Ｎxのサイズがメッシュ形状の変動に関して小さく、Ｎxが実質的に平坦であると仮定することができる。この仮定が成り立たない例をおおまかに扱うために、ＳＴＦを、非実用的な量のストレージを必要とせずに、単一の曲率パラメータを含めるために潜在的に拡張することができる。
【００５９】
図３のブロック３２０によって示されたオブジェクトのレンダリングを、この後で説明する。すなわち、オブジェクトは、ＳＴＦベースのシェルおよび同種インナーコアによってオブジェクトを表すことによって、レイトレーシングによって効率的にレンダリングすることができる。具体的に言うと、対応する放射輝度計算に、少なくとも次のステップが含まれる。第１に、同種コアに入る照明を、光強度に再下層ＳＴＦ値をかけることによって計算されるシェルボクセルの再下層での放射照度として得ることができる。次に、コアに入る光から、ダイポール近似を使用して、同種コアから出る光を計算することができる。次に、オブジェクトに入射する光およびインナーコアから出る光を使用して、ＳＴＦを使用してシェルボクセルの放射照度を判定することができる。これらの放射照度値から、メソ構造表面での出る放射輝度を、オブジェクト内部へのレイマーチングによって計算する。
【００６０】
図７に、ローカル光方向ω1７０５を有する点光源または指向性光源の放射輝度評価のジオメトリを示す。表面ボクセルｘ７１０の表示方向ω７１５に向かう放射輝度Ｌ（ｘ，ω）は、オブジェクト表面７２０から反射された放射輝度ＬRと、オブジェクトボリュームから出る放射輝度ＬTからなる。
【００６１】
Ｌ（ｘω）＝（１−Ｆt）ＬR（ｘ，ωr）＋ＦtＬt（ｘ，ωt）
ここで、Ｆtは、周知の光学現象であるフレネル透過率であり、ωr７２５は、ｘでのメソ構造法線に関するωの鏡像方向であり、ωt７３０は、ω７１５に関する屈折した光線の方向である。ＬR（ｘ，ωr）の値は、普通のレイトレーシングによって、再帰的に光線を生むことによって評価することができる。再帰的に生むことのゆえに、メソ構造表面での相互反射が、ＬR（ｘ，ωr）に含まれる。
【００６２】
屈折した光線の放射輝度ＬR（ｘ，ωt）を評価するために、オブジェクト内部への屈折した光線に沿った積分を、次式に従って行う。
【００６３】
【数８】
2006053911.tif 000010
【００６４】
ここで、Ｉb（ｘ’，ωt）は、方向ωtでの放射輝度に寄与するボクセルｘ’７３５の放射照度である。放射照度分布Ｉb（ｘ’，ωt）は、シェル表面でのローカル光源強度Ｉ0（ｘ’l，ωt）、同種コア放射輝度Ｌd（ｘ，ωl）、単一散乱ＳＴＦ値、および多重散乱ＳＴＦ値から、次のように計算される。
【００６５】
【数９】
2006053911.tif 000011
【００６６】
この式の最初の項は、オブジェクトシェルの最上部に達する照明Ｉ0によってスケーリングされた多重散乱ＳＴＦ値である。第２項は、シェル法線方向でのインナーコアへのｘ’７３５の射影である点ｘ’d７４０からのインナーコア放射輝度Ｌd（ｘ’d，ωl）の寄与を考慮に入れたものである。Ｌd（ｘ’d，ωl）の値は、ダイポール計算から得られ、シェルボクセル放射照度への寄与が、バックライト方向ωbの多重散乱ＳＴＦ値Ｉm（ｘ’，ωb）によってスケーリングされる。Ｉb（ｘ’，ωt）の最初の２つの項は、一緒に、オブジェクトシェル内のボクセルからの等方性多重散乱寄与を考慮に入れたものである。Ｌd（ｘ’d，ωl）の第３項は、方向ωtで反射された、シェル内からの単一散乱寄与である。同種インナーコアの単一散乱寄与は、散乱も吸収もされずに光子がサブサーフェス層を移動する可能性が無視できるものなので、含まれていない。
【００６７】
サンプル点ｘごとに、Ｉs（ｘ，ωl）およびＩm（ｘ，ωl）が、８つの周囲のボクセルの対応する単一ＳＴＦ値および多重ＳＴＦ値をトライリニア補間することによって得られる。Ｌt（ｘ，ωt）を評価するのに必要な材料プロパティも、トライリニア補間によって得られる。
【００６８】
図８は、シェル表面への照明がいつどのようにローカルに不均一になり、放射照度訂正カーネルがシャドウ／ライトをライティング差を考慮するためにサブサーフェス層に伝搬させることができるかを示すために提供されたものである。すなわち、ＳＴＦ値Ｉm（ｘ’，ωl）およびＩs（ｘ’，ωl）が、材料サンプルに対する均一な指向性照明を用いて事前計算されるので、シェルボクセルの放射照度Ｉb（ｘ，ωt）の計算は、照明がｘ’l８１０の周囲の表面近隣にわたって均一であり、シェル表面へのｘ’８０５の射影がシェル法線方向に沿ったものである時に有効である。メソ構造シャドウと異なって、外部ジオメトリシャドウは、ＳＴＦではモデリングされない。外部ジオメトリによって投げかけられるシャドウ境界の近くのシェルボクセルについて、放射照度訂正技法を使用して、放射照度計算の精度を高めることができる。
【００６９】
例えば、ｘ’８０５が、シャドウ境界の近くでシャドウ内である場合に、ｘ’l８１０付近のすべてのシェル表面ボクセルが同一の照明Ｉ0（ｘ’l，ωl）を有するという仮定に基づいてＩb（ｘ，ωt）を計算することができる。ｘ’l８１０に近いがシャドウ内でないシェル表面ボクセルｘl８０５について、ｘ1での仮定の照明と実際の照明の間の差ΔＩ0（ｘl，ωl）＝Ｉ0（ｘl，ωl）−Ｉ0（ｘ’l，ωl）は、シャドウ境界にまたがる照明の急激な変化に起因して大きくなる可能性があり、放射照度Ｉb（ｘ，ωt）の計算は、訂正を必要とする。この余分の照明ΔＩ0（ｘl，ωl）は、シャドウ境界にまたがって散乱する可能性がある。
【００７０】
Ｉb（ｘ，ωt）の訂正項を計算するために、多数の光子を、すべての方向でｘl８０５からオブジェクトシェル８１５に放出し、その後、ボクセルへのこれらの光子の多重散乱放射照度を
【００７１】
【数１０】
2006053911.tif 000012
【００７２】
として計算することができる。これは、多重散乱ＳＴＦ値Ｉm（ｘ，ωl）と同一の形で評価される。したがって、ｘ1に起因するＩb（ｘ，ωt）に対する訂正は、Ｉm（ｘ’，ｘl）ΔＩ0（ｘl，ωl）である。Ｉb（ｘ，ωt）に対する総訂正に、ｘ’の近隣であるがシャドウ内でない各ｘ1の個々の訂正項が含まれる。近隣寸法は、拡散平均自由行程の２倍にセットすることができる。ｘlがシャドウ境界に近いが、シャドウ内でない場合について、訂正項を同一の形で計算することができる。というのは、ΔＩ0（ｘl，ωl）が負の時に、訂正が負になるからである。
【００７３】
所与のシェル表面ボクセルｘlに関して、Ｉm（ｘ’，ｘl）を、放射照度訂正カーネル（ＩＣＫ）と呼ぶことができ、ＩＣＫのドメインと呼ぶことができるボクセルの３Ｄアレイで定義される関数として表すことができる。オブジェクトシェルは、ＳＴＦベースボリュームＶbから合成されるので、ＩＣＫを、Ｖbを用いて事前に計算し、レンダリング中にオブジェクトシェルに適用することができる。Ｖbは、同種でないので、ＩＣＫは、Ｖbのシェル表面ボクセルごとに事前計算される。異なるＩＣＫ値の数を減らすために、シェル表面ボクセルを、そのＩＣＫドメインの材料プロパティに従って、Ｋ−ｍｅａｎｓアルゴリズムを使用してクラスタ化することができる。その後、クラスタごとに、単一のＩＣＫを計算し、ストアすることができる。ＩＣＫドメインの類似性尺度は、シェル合成で使用される近隣類似性と同一である。
【００７４】
放射照度訂正のより高い精度を、より多数のＩＣＫ値を用いて得ることができるが、本明細書で説明する例の実施形態では、同種アレイで１０００個の光子をトレースすることによって、１つのＩＣＫ値を計算する。この単純化されたモデルは、通常、適度な放射線照度訂正を与える。
【００７５】
上の説明によって、ＳＴＦモデリングおよびレンダリングシステムの例の実施形態が、少なくとも、ＳＴＦベースボリュームＶbをモデリングするコンポーネント、光子トレーシングを使用してＶbからＳＴＦサンプルを生成するコンポーネント、表面でＳＴＦサンプルを合成するコンポーネント、および最終的なＳＴＦベースモデルをレンダリングするコンポーネントを含むことが示される。ユーザ介入は、単に、小さい材料サンプルのモデリングを要求する。ＳＴＦサンプルが得られたならば、合成ステップおよびレンダリングステップは、既知の表面テクスチャリングパイプライン実装に従う。
【００７６】
図９に、本明細書に記載の技法を実施するのに使用できる一般的なコンピュータ環境９００を示す。コンピュータ環境９００は、コンピューティング環境の１例にすぎず、コンピュータアーキテクチャおよびネットワークアーキテクチャの使用または機能性の範囲に関する制限を提案することを意図されたものではない。コンピュータ環境９００を、例のコンピュータ環境９００に示されたコンポーネントのいずれかまたはその組合せに対する依存性または要件を有すると解釈してもならない。
【００７７】
コンピュータ環境９００に、コンピュータ９０２の形の汎用コンピューティングデバイスが含まれ、コンピュータ９０２に、図１に示されたコンピューティングデバイス１０５を含めることができるが、これに制限はされない。コンピュータ９０２のコンポーネントに、１つまたは複数のプロセッサまたは処理ユニット９０４、システムメモリ９０６、およびプロセッサ９０４を含む様々なシステムコンポーネントをシステムメモリ９０６に結合するシステムバス９０８が含まれる。
【００７８】
システムバス９０８は、メモリバスまたはメモリコントローラ、周辺バス、ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ  ｇｒａｐｈｉｃｓ  ｐｏｒｔ、および様々なバスアーキテクチャのいずれかを使用するプロセッサバスまたはローカルバスを含む複数のタイプのバス構造のいずれかの１つまたは複数を表す。例えば、そのようなアーキテクチャに、Ｉｎｄｕｓｔｒｙ  Ｓｔａｎｄａｒｄ  Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ（ＩＳＡ）バス、マイクロチャネルアーキテクチャ（ＭＣＡ）バス、Ｅｎｈａｎｃｅｄ  ＩＳＡ（ＥＩＳＡ）バス、Ｖｉｄｅｏ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ  Ｓｔａｎｄａｒｄｓ  Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ（ＶＥＳＡ）ローカルバス、メザニンバスとも称するＰｅｒｉｐｈｅｒａｌ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｓ（ＰＣＩ）バス、ＰＣＩ  Ｅｘｐｒｅｓｓバス、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓ（ＵＳＢ）、Ｓｅｃｕｒｅ  Ｄｉｇｉｔａｌ（ＳＤ）バス、またはＩＥＥＥ  １３９４すなわちＦｉｒｅＷｉｒｅバスを含めることができる。
【００７９】
コンピュータ９０２に、様々なコンピュータ可読媒体を含めることができる。そのような媒体は、コンピュータ９０２によってアクセス可能な、揮発性および不揮発性の媒体、リムーバブルおよびノンリムーバブルの媒体の両方を含むすべての使用可能な媒体とすることができる。
【００８０】
システムメモリ９０６に、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）９１０などの揮発性メモリおよび／または読取専用メモリ（ＲＯＭ）９１２またはフラッシュＲＡＭなどの不揮発性メモリの形のコンピュータ可読媒体が含まれる。スタートアップ中などにコンピュータ９０２内の要素の間で情報を転送するのを助ける基本ルーチンを含む基本入出力システム（ＢＩＯＳ）９１４が、ＲＯＭ９１２またはフラッシュＲＡＭにストアされる。ＲＡＭ９１０に、通常は、処理ユニット９０４によって即座にアクセス可能および／または現在操作されつつあるデータおよび／またはプログラムモジュールが含まれる。
【００８１】
コンピュータ９０２に、他のリムーバブル／ノンリムーバブル、揮発性／不揮発性のコンピュータ記憶媒体を含めることもできる。例えば、図９に、ノンリムーバブル不揮発性磁気媒体（図示せず）から読み取り、これに書き込むハードディスクドライブ９１６、リムーバブル不揮発性磁気ディスク９２０（例えば、「フロッピー(登録商標)ディスク」）から読み取り、これに書き込む磁気ディスクドライブ９１８、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、または他の光学媒体などのリムーバブル不揮発性光学ディスク９２４から読み取り、かつ／またはこれに書き込む光学ディスクドライブ９２２が示されている。ハードディスクドライブ９１６、磁気ディスクドライブ９１８、および光学ディスクドライブ９２２は、それぞれ、１つまたは複数のデータ媒体インターフェース９２５によってシステムバス９０８に接続されている。その代わりに、ハードディスクドライブ９１６、磁気ディスクドライブ９１８、および光学ディスクドライブ９２２を、１つまたは複数のインターフェース（図示せず）によってシステムバス９０８に接続することができる。
【００８２】
ディスクドライブおよびそれに関連するコンピュータ可読媒体は、コンピュータ可読命令、データ構造、プログラムモジュール、および他のデータの不揮発性ストレージをコンピュータ９０２に提供する。この例には、ハードディスク９１６、リムーバブル磁気ディスク９２０、およびリムーバブル光学ディスク９２４が示されているが、磁気カセットまたは他の磁気記憶デバイス、フラッシュメモリカード、ＣＤ−ＲＯＭ、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、または他の光学ストレージ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読取専用メモリ（ＲＯＭ）、電気的消去可能プログラマブル読取専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）および類似物などの、コンピュータによってアクセス可能なデータをストアできる他のタイプのコンピュータ可読媒体も、例のコンピューティグシステムおよびコンピューティング環境を実施するのに使用できることを諒解されたい。
【００８３】
例えば、オペレーティングシステム９２６、１つまたは複数のアプリケーションプログラム９２８、他のプログラムモジュール９３０、およびプログラムデータ９３２を含む、任意の個数のプログラムモジュールを、ハードディスク９１６、磁気ディスク９２０、光学ディスク９２４、ＲＯＭ９１２、および／またはＲＡＭ９１０にストアすることができる。そのようなオペレーティングシステム９２６、１つまたは複数のアプリケーションプログラム９２８、他のプログラムモジュール９３０、およびプログラムデータ９３２のそれぞれ（あるいはこれらの組合せ）が、分散ファイルシステムをサポートする常駐コンポーネントのすべてまたは一部を実施することができる。
【００８４】
ユーザは、キーボード９３４およびポインティングデバイス９３６（例えば、「マウス」）などの入力デバイスを介してコンピュータ９０２にコマンドおよび情報を入力することができる。他の入力デバイス９３８（具体的には図示せず）に、マイクロホン、ジョイスティック、ゲームパッド、衛星パラボラアンテナ、シリアルポート、スキャナ、および／または類似物を含めることができる。これらおよび他の入力デバイスは、システムバス９０８に結合された入出力インターフェース９４０を介して処理ユニット９０４に接続されるが、パラレルポート、ゲームポート、またはｕｎｉｖｅｒｓａｌ  ｓｅｒｉａｌ  ｂｕｓ（ＵＳＢ）などの他のインターフェースおよびバス構造によって接続することができる。
【００８５】
モニタ９４２または他のタイプのディスプレイデバイスも、ビデオアダプタ９４４などのインターフェースを介してシステムバス９０８に接続することができる。モニタ９４２の他に、他の出力周辺デバイスに、入出力インターフェース９４０を介してコンピュータ９０２に接続することができる、スピーカ（図示せず）およびプリンタ９４６などのコンポーネントを含めることができる。
【００８６】
コンピュータ９０２は、リモートコンピューティングデバイス９４８などの１つまたは複数のリモートコンピュータへの論理接続を使用してネットワーク化された環境で動作することができる。例えば、リモートコンピューティングデバイス９４８を、ＰＣ、ポータブルコンピュータ、サーバ、ルータ、ネットワークコンピュータ、ピアデバイスまたは他の一般的なネットワークノード、および類似物とすることができる。リモートコンピューティングデバイス９４８は、コンピュータ９０２に関して本明細書で説明した要素および特徴の多くまたはすべてを含めることができるポータブルコンピュータとして図示されている。その代わりに、コンピュータ９０２は、ネットワーク化されていない環境でも動作することができる。
【００８７】
コンピュータ９０２とリモートコンピュータ９４８の間の論理接続は、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）９５０および一般的な広域ネットワーク（ＷＡＮ）９５２として図示されている。そのようなネットワーキング環境は、オフィス、会社全体のコンピュータネットワーク、イントラネット、およびインターネットでありふれたものである。
【００８８】
ＬＡＮネットワーキング環境で実施される時に、コンピュータ９０２は、ネットワークインターフェースまたはネットワークアダプタ９５４を介してローカルネットワーク９５０に接続される。ＷＡＮネットワーキング環境で実施される時に、コンピュータ９０２に、通常、広域ネットワーク９５２を介する通信を確立する、モデム９５６または他の手段が含まれる。モデム９５６は、コンピュータ９０２に内蔵するか外付けとすることができるが、入出力インターフェース９４０または他の適当な機構を介してシステムバス９０８に接続することができる。図示のネットワーク接続が、例であることと、コンピュータ９０２と９４８の間の少なくとも１つの通信リンクを確立する他の手段を使用できることを諒解されたい。
【００８９】
コンピュータ環境９００と共に図示されたものなどのネットワーク化された環境で、コンピュータ９０２に関して図示されたプログラムモジュールまたはその一部を、リモートメモリストレージデバイスにストアすることができる。例えば、リモートアプリケーションプログラム９５８が、リモートコンピュータ９４８のメモリデバイスに常駐する。例示のために、アプリケーションまたはプログラムと、オペレーティングシステムなどの他の実行可能プログラムコンポーネントが、本明細書では別個のブロックとして示されているが、そのようなプログラムおよびコンポーネントが、様々な時にコンピューティングデバイス９０２の異なるストレージコンポーネントに常駐し、コンピュータの少なくとも１つのデータプロセッサによって実行されることを諒解されたい。
【００９０】
本明細書で、プログラムモジュールなど、１つまたは複数のコンピュータまたは他のデバイスによって実行されるコンピュータ実行可能命令の全般的な文脈で、様々なモジュールおよび技法を説明する場合がある。一般に、プログラムモジュールには、特定のタスクを実行するか特定の抽象データ型を実施する、ルーチン、プログラム、オブジェクト、コンポーネント、データ構造などが含まれる。通常、プログラムモジュールの機能性は、様々な実施形態で望み通りに組み合わせるか分散させることができる。
【００９１】
これらのモジュールおよび技法の実施形態を、ある形のコンピュータ可読媒体を介してストアまたは伝送することができる。コンピュータ可読媒体は、コンピュータによってアクセスできる使用可能な媒体とすることができる。制限ではなく例として、コンピュータ可読媒体に、「コンピュータ記憶媒体」および「通信媒体」を含めることができる。
【００９２】
「コンピュータ記憶媒体」に、コンピュータ可読命令、データ構造、プログラムモジュール、または他のデータなどの情報のストレージのための方法またはテクノロジで実施された、揮発性および不揮発性、リムーバブルおよびノンリムーバブルの媒体が含まれる。コンピュータ記憶媒体に、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュメモリ、または他のメモリテクノロジ、ＣＤ−ＲＯＭ、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、または他の光学ストレージ、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスクストレージ、または他の磁気ストレージデバイス、あるいは、所望の情報をストアするのに使用でき、コンピュータによってアクセスできる他のすべての媒体が含まれるが、これに制限はされない。
【００９３】
「通信媒体」は、通常、搬送波または他のトランスポート機構などの変調されたデータ信号で、コンピュータ可読命令、データ構造、プログラムモジュール、または他のデータを実施する。通信媒体に、すべての情報配布媒体も含まれる。用語「変調されたデータ信号」は、信号内で情報をエンコードする形でその特性の１つまたは複数を設定または変更された信号を意味する。非制限的な例としてのみ、通信媒体に、有線ネットワークまたは直接配線接続などの有線媒体と、音響、ＲＦ、赤外線、および他の無線媒体などの無線媒体が含まれる。上記のいずれかの組合せも、コンピュータ可読媒体の範囲に含まれる。
【００９４】
本明細書全体を通じて、「一実施形態」、「実施形態」、または「例の実施形態」に言及したが、これは、特定の説明される特徴、構造、または特性が本発明の少なくとも１つの実施形態に含まれることを意味する。したがって、そのような句の使用が、複数の実施形態を指す場合がある。さらに、説明された特徴、構造、または特性を、１つまたは複数の実施形態で適切な形で組み合わせることができる。
【００９５】
しかし、本発明を、特定の詳細の１つまたは複数なしで、または他の方法、リソース、材料などを用いて実践できることを、当業者は諒解するであろう。他の場合に、周知の構造、リソース、または動作は、本発明の諸態様を不明瞭にしないようにするために、単に詳細に図示せず、説明しなかった。
【００９６】
本発明の例の実施形態および応用例を図示し、説明したが、本発明が、上で説明した正確な構成およびリソースに制限されないことを理解されたい。当業者に明白な様々修正形態、変更、および変形形態を、請求される発明の範囲から逸脱せずに、本明細書で開示された本発明の方法およびシステムの配置、動作、および詳細において行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】本明細書に記載のテクスチャ関数の例示的な実施形態を使用するコンピュータグラフィック技法を実施するコンピューティングデバイスを示す図である。
【図２Ａ】ＳＴＦを計算できる、例の実施形態による材料サンプルを示す図である。
【図２Ｂ】本明細書に記載のＳＴＦ関連技法の例示的な実施形態に従ってモデリングされ、レンダリングされるサンプルオブジェクトを示す図である。
【図３】本明細書に記載の例の実施形態に従って材料をモデリングし、レンダリングする例の処理フローを示す図である。
【図４Ａ】ＳＴＦベースボリュームモデルサンプルの例の実施形態を示す図である。
【図４Ｂ】例の実施形態による、ボリュメトリック材料でのライティングトランスポートを示すモデルを示す図である。
【図５Ａ】例の実施形態による、オブジェクトへの材料シェル（サブサーフェス層）の合成のパースペクティブを示す図である。
【図５Ｂ】例の実施形態による、オブジェクトへの材料シェル（サブサーフェス層）の合成のパースペクティブを示す図である。
【図５Ｃ】例の実施形態による、オブジェクトへの材料シェル（サブサーフェス層）の合成のパースペクティブを示す図である。
【図５Ｄ】例の実施形態による、オブジェクトへの材料シェル（サブサーフェス層）の合成のパースペクティブを示す図である。
【図６Ａ】例の実施形態による、シェル再サンプリングを示すシェルの異なるパースペクティブを示す図である。
【図６Ｂ】例の実施形態による、シェル再サンプリングを示すシェルの異なるパースペクティブを示す図である。
【図７】例の実施形態によって使用される、放射輝度評価のジオメトリを示す図である。
【図８】例の実施形態による、シャドウ境界での放射訂正の使用を示す図である。
【図９】本明細書に記載の技法を実施するのに使用できる一般的なコンピュータネットワーク環境の例を示す図である。
【符号の説明】
【００９８】
１０７  ＳＴＦを使用するモデリング技法およびレンダリング技法
１１０  ネットワーク
１２０  他のデータソース
２０５  サブサーフェス層
２０７  周囲の空きスペース
２１５  シェル
２２０  インナーコア
３０５  テクスチャサンプルパラメータを獲得する
３１０  テクスチャサンプル放射照度値を判定する
３１５  オブジェクト表面でテクスチャサンプルを合成する
３２０  オブジェクトをレンダリングする
７２０  シェル表面
８１５  シェル表面
９０４  処理ユニット
９０６  システムメモリ
９０８  システムバス
９２５  データ媒体インターフェース
９２６  オペレーティングシステム
９２８  アプリケーションプログラム
９３０  他のプログラムモジュール
９３２  プログラムデータ
９３４  キーボード
９３６  マウス
９３８  他のデバイス
９４０  入出力インターフェース
９４２  モニタ
９４４  ビデオアダプタ
９４６  プリンタ
９４８  リモートコンピューティングデバイス
９５２  インターネット
９５４  ネットワークアダプタ
９５６  モデム
９５８  リモートアプリケーションプログラム
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図５Ｄ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【外国語明細書】
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