(57)【要約】【課題】基板を露光する際のスループットを高めることにできる、ビームによる基板の露光方法を提供することである。【解決手段】ビームシステム（３５）と基板支持システム（５０）とによって基板（６）を露光する方法において、基板支持システム（５０）の速度を露光中に、露光パターン密度に依存して変更する。【選択図】図３
2006165566.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ビームシステムと基板支持システムとを用いて基板を露光する方法において、
前記基板支持システム（５０）の速度は、露光中に、露光パターン密度に依存して変化されること
を特徴とする方法。
【請求項２】
前記基板支持システム（５０）は軌道曲線（６２１，６２２，…，６２ｎ）を規定すること、及び
露光パターンは、前記軌道曲線（６２１，６２２，…，６２ｎ）の周りのバンド（６０）の内部で露光されること
を特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ビームシステム（３５）は、主偏向システム（２５）と微小偏向システム（２３）とを有し、
前記主偏向システム（２５）が、軌道曲線（６２１，６２２，…，６２ｎ）の周りの、複数の部分作業フィールド（６ａ）から構成されるバンド（６０）の内部においてビーム（３１）の予位置決めを実行し、かつ前記微小偏向システム（２３）が、個々の前記部分作業フィールド（６ａ）の内部で該ビーム（３１）の精細位置決めを実行することにより、そこに露光パターンを形成すること
を特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記バンド（６０）は前記基板（６）上のストライプであり、該ストライプは該基板（６）自身よりもより小さい面積を有すること
を特徴とする請求項２又は３に記載の方法。
【請求項５】
前記バンド（６０）は、前記基板（６）の表面に対し平行な面内にあること
を特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記軌道曲線（６２１，６２２，…，６２ｎ）を辿る速度の変化は、露光パターン密度に基づいて、前記基板支持システム（５０）のパラメータ（複数）と前記ビームシステム（３５）のパラメータ（複数）に依存して、予め、規定されること
を特徴とする請求項２〜５の何れか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記基板支持システム（５０）のパラメータ（複数）は、該基板支持システム（５０）の最大許容加速度と最小及び最大速度とを含むこと
を特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項８】
前記ビームシステム（３５）のパラメータ（複数）は、前記偏向システムの各々の応答時間及び偏向領域と、制御電子装置（３９）のオーバヘッド時間とを含むこと
を特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項９】
前記基板支持システム（５０）及び前記ビームシステム（３５）の位置補正の所要時間は、前記基板上での露光パターンの正確な位置決めのための前記基板支持システム（５０）の局所的速度に依存して規定されること
を特徴とする請求項１〜８の何れか一項に記載の方法。
【請求項１０】
ビームは粒子ビームであること
を特徴とする請求項１〜９の何れか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記粒子ビームは電子ビームであること
を特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記基板は半導体製造用のマスクであること
を特徴とする請求項１〜１１の何れか一項に記載の方法。
【請求項１３】
前記基板はウェハであること
を特徴とする請求項１〜１１の何れか一項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、とりわけビームシステムと基板支持システムとを用いて、ビームによって基板を露光する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ライカ・リトグラフィー・ゲーエムベーハー社の装置ＳＢ３ｘｘでは、最大可能一定テーブル速度は、露光経過のシミュレーションを通じて、露光ストライプごとに個別に予め計算される。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
上記のモードにおける速度の意義は明らかにされている（後掲特許文献１参照）。ストライプ幅は、最小速度が下回られないように最大速度が上回られないように、予め、計算される（定められる）。しかしながら、速度を画像内容（露光パターン）の密度に適合することは考慮されていない。
【０００４】
また、連続的テーブル運動による作業態様を可能にする互いに異なる偏向システムの相互作用について記載する文献もある（後掲特許文献２参照）。しかしながら、この場合、速度が一定であることが意図されている。
【０００５】
長い露光時間を有する部分が複数回露光されるべき場合に限り、画像内容（露光パターン）の種々異なる密度を考慮するものもある（後掲特許文献３参照）。しかしながら、これは、同一の基板位置に二重に走行するのに必要な時間を考慮しなくても、露光プロセスがテーブル運動に追従できることしか保証しない。
【０００６】
【特許文献１】特開平０８−２３６４２０号公報
【特許文献２】特開平０６−１９６３９４号公報
【特許文献３】特開平０６−１５１２８７号公報
【０００７】
本発明の課題は、基板を露光する際のスループットを向上することが可能な（１つの）ビームによる基板露光方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の課題を解決するために、本発明の一視点により、ビームシステムと基板支持システムとを用いて基板を露光する方法が提供される。この方法において、前記基板支持システムの速度は、露光中に、露光パターン密度に依存して変化されることを特徴とする（形態１・基本構成）。
【発明の効果】
【０００９】
本発明の独立請求項１により、上記課題に対応する効果が達成される。即ち、本発明の基板露光方法により、基板の露光のスループットを向上することができる。
更に、各従属請求項により、付加的な効果がそれぞれ達成される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下に、本発明の好ましい実施の形態を、上記基本構成を形態１として示すが、形態２以下は従属請求項の対象でもある。
（形態１）  上掲。
（形態２）  上記形態１の方法において、前記基板支持システムは軌道曲線を規定すること、及び露光パターンは、前記軌道曲線の周りの（前記軌道曲線を少なくとも部分的に包囲する）バンドの内部で露光されることが好ましい。
（形態３）  上記形態１の方法において、前記ビームシステムは、主偏向システムと微小偏向システムとを有し、前記主偏向システムが、軌道曲線の周りの（軌道曲線を少なくとも部分的に包囲する）、複数の部分作業フィールドから構成されるバンドの内部においてビームの予位置決めを実行し、かつ前記微小偏向システムが、個々の前記部分作業フィールドの内部で該ビームの精細位置決めを実行することにより、そこに露光パターンを形成することが好ましい。
（形態４）  上記形態２又は３の方法において、前記バンドは前記基板上のストライプであり、該ストライプは該基板自身よりもより小さい面積を有することが好ましい。
（形態５）  上記形態４の方法において、前記バンドは、前記基板の表面に対し平行な面内にあることが好ましい。
（形態６）  上記形態２〜５の方法において、前記軌道曲線を辿る（追跡する）速度の変化は、露光パターン密度に基づいて、前記基板支持システムのパラメータ（複数）と前記ビームシステムのパラメータ（複数）に依存して、予め、規定されることが好ましい。
（形態７）  上記形態４の方法において、前記基板支持システムのパラメータ（複数）は、該基板支持システムの最大許容加速度と最小及び最大速度とを含むことが好ましい。
（形態８）  上記形態４の方法において、前記ビームシステムのパラメータ（複数）は、前記偏向システムの各々の応答時間（Einschwingzeiten）及び偏向領域と、制御電子装置のオーバヘッド時間とを含むことが好ましい。
（形態９）  上記形態１〜８の方法において、前記基板支持システム及び前記ビームシステムの位置補正の所要（実行）時間（Laufzeit）は、前記基板上での露光パターンの正確な位置決めのための前記基板支持システムの局所的速度に依存して規定されることが好ましい。
（形態１０）  上記形態１〜９の方法において、前記ビームは粒子ビームであることが好ましい。
（形態１１）  上記形態１０の方法において、前記粒子ビームは電子ビームであることが好ましい。
（形態１２）  上記形態１〜１１の方法において、前記基板は半導体製造用のマスクであることが好ましい。
（形態１３）  上記形態１〜１１の方法において、前記基板はウェハであることが好ましい。
【００１１】
本発明の方法は、基板支持システムの速度が、露光中に、露光パターン密度に依存して変化されるため有利である。基板支持システムは軌道曲線を規定し、露光パターンは軌道曲線の周りの（軌道曲線を少なくとも部分的に包囲する）バンドの内部で露光される。
【００１２】
ビームシステムは、主偏向システムと微小偏向システムを有する。主偏向システムが、軌道曲線の周りの（軌道曲線を少なくとも部分的に包囲する）、複数の部分作業フィールドから構成されるバンドの内部（の個々の部分作業フィールド（場合により、該個々の部分作業フィールド内の軌道曲線上））においてビームの予位置決め（Vorpositionierung）を実行し、かつ微小偏向システムが、個々の部分作業フィールドの内部でビームの精細位置決めを実行することにより、そこに露光パターンが形成される。軌道曲線の周りの（軌道曲線を少なくとも部分的に包囲する）バンドは、基板自体の面積よりも小さい面積を有する基板上のストライプを形成する。
【００１３】
軌道曲線を辿る（軌道曲線を追跡する）速度の変化は、露光パターン密度に基づき、基板支持システムのパラメータ（複数）とビームシステムのパラメータ（複数）とに依存して予め規定される。基板支持システムのパラメータは、基板支持システムの最大許容加速度と最小及び最大速度とを含む。ビームシステムのパラメータは、個々の偏向システムの応答時間（Einschwingzeiten）及び偏向領域と、制御電子装置のオーバヘッド時間とを含む。
【００１４】
基板支持システムとビームシステムの位置補正の所要（実行）時間（Laufzeit）は、基板上で露光パターンを正確に位置決めするための、基板支持システムの局所的速度に依存して検出される。
【００１５】
以下に、本発明の実施例を図面を参照して詳細に説明する。なお、以下の実施例は発明の理解の容易化のためのものであり、本発明の技術的思想を逸脱しない範囲において当業者により実施可能な付加・置換等をなすこと排除することは意図しない。また、特許請求の範囲に付した図面参照符号も発明の理解の容易化のためのものであり、本発明を図示の態様に限定することは意図しない。これらの点に関しては、補正・訂正後も同様である。
【実施例】
【００１６】
図１は、マスクレス電子ビームリソグラフィのためのシステムの一例の全体構造を概略的に示す。以下の説明は電子ビームに限定して行っているが、これにより本発明が限定されるものと理解すべきではない。本発明は、粒子ビームや光ビーム（レーザ）等による基板の露光にも適用可能であることは勿論である。
【００１７】
電子ビーム３１は電子銃３０から生成され、電子光軸３２の方向に伝播する。電子銃３０から出射した電子はソースクロスオーバー３１０を有する。電子銃３０には、電子ビーム３１を電子光軸３２を中心にして対称的にそろえるビームセンタリング（中心合せ）装置３３が後置される。電子ビーム３１は、ビームセンタリング装置３３の次に、初めに拡開された電子ビーム３１を平行ビームに整形するコンデンサシステム１０を通過する。基板６へ向かう電子ビーム３１の伝播方向には、ビーム成形システム３５が配されている。ビーム成形システム３５には、該伝播方向に向かって、まず、それぞれ制御電子ユニット３９と接続された２つの磁界（磁気）レンズ（ユニット）４０が含まれており、更に、主偏向システム２５と微小偏向システム２３が含まれている。主偏向システム２５は、基板６上の、軌道曲線（図３参照）の周りの（軌道曲線を少なくとも部分的に包囲する）複数の部分作業フィールド６ａから構成されるバンド６０の内部（の個々の部分作業フィールド６ａ（場合により、該個々の部分作業フィールド６ａ内の軌道曲線上））において、電子ビーム３１の予位置決めを実行する。微小偏向システム２３は、個々の部分作業フィールド６ａの内部で電子ビーム３１の精細位置決めを実行し、もって、そこに露光パターンを形成する。
【００１８】
独立して制御可能な主偏向システム２５及び微小偏向システム２３は、低速偏向過程及び高速偏向過程を各別に最適に形成するために利用されると有利である。メガヘルツからギガヘルツの周波数領域での高速偏向過程は、例えば、露光ステップないし露光クロックの持続時間の間に一様には（規則的には）運動されない基板上で電子ビーム３１の位置を一定に維持し、次いでごく短時間のうちに次の部分作業フィールド６ａに跳躍的に移動するために必要とされる。
【００１９】
対物レンズ４１は、基板６上における電子ビーム３１の到着点においてスキャン（検知）する高さ測定システム４２を有する。高さ測定システム４２は、基板６（例えばウェハ、マスク）の凹凸及び基板支持システム５０によって引き起こされ得る高さ変動を検出する機能を有する。基板６から後方散乱される粒子ないし電子の検出器４３は、ビーム到着点（照射点）の近傍に配置されている。この検出器４３は、複数の露光面の重ね合わせ（Ueberdeckung）のためないし露光装置の制御要素の較正のための基板６上のマークの位置検出に役立つ。さらに、補正レンズ２４が粒子ビーム装置２の下部領域に配置されている。補正レンズ２４は、可変的に運動される基板６の露光中に、焦点（合焦スポット）、画像野サイズおよび画像野回転を動的に（ダイナミックに）補正するために役立つ。補正レンズ２４は、基板６の高さ変動により並びに鏡筒領域（Saeulenbereich）における空間電荷の変化により引き起こされるエラーの補正を可能にする。
【００２０】
このようなシステム（例えば電子ビーム露光装置Ｌｅｉｃａ ＳＢ３ｘｘ）のごく簡略的に例示した構成（図２参照）では、位置不動の（静止した）ビームシステム３５からの個別ビームは、３段階プロセスによって、Ｘ方向において前方又は後方に（図示右方又は左方に）連続的に運動する基板支持システム上の露光位置と一致するよう案内される。即ち、まず、主偏向システム２５が、より高速な微小偏向システム２３の位置決め領域にビームの予位置決めを実行する。このために、露光されるべき軌道曲線（基板部分、ストライプ）のデータが、予め、部分作業フィールド（複数）６ａの２次元アレイに（列がＹ方向に、行がＸ方向に）分割される。これら部分作業フィールド６ａは、それぞれ、主偏向システム２５の１つの位置に対応しており、これら部分作業フィールド６ａ（の各々）についてビームの精細位置決めが微小偏向システム２３によって行われる。ビーム追従（制御）により、主偏向システム２５及び／又は微小偏向システム２３によって調整される基板６上の露光位置が、全露光時間にわたって当該位置に維持される。主偏向システム２５とテーブル位置は、個々の部分作業フィールド６ａの開始時に、互いに同期される。ビーム追従がリセットされる。露光されるべき露光パターンの密度が特別に大きい領域において及び／又はテーブル速度が特に大きい場合、ビーム追従の追従領域が、部分作業フィールド６ａの全内容を露光するのに十分でないことがあるため、更に、この種のビーム追従のリセットが関連する部分作業フィールド６ａの内部で必要とされることがあり得る。基板支持システム５０は、基板６を載置することができる基板載置テーブル５１から実質的に構成される。テーブル５１は、Ｘ方向にＸ及びＹ方向にＹだけそれぞれ１つのモータ５２によって運動することができる。
【００２１】
露光経過に必要な上述の及び更なる操作（ビーム形状及び結像鮮鋭度の調整；高さ補正のための中間調整等）はすべて時間を要するが、その間に、テーブル５１は連続的に更に走行する。この場合、主偏向システム２５とテーブルとの上述の追従（制御）は、例えば図２に主偏向システム２５の左側限界（ないしストッパ：Anschlag）６１として示したような所定の限界内でだけ可能である。左側限界６１に達する際には、ビーム追従による実際の（現在の）部分作業フィールド６ａの処理が少なくとも完全に終了していなければならい。そうでない場合は、一旦露光を中断し、テーブル６を相応の位置に戻した後でなければ露光を再開することができない。これは多大な無駄時間を要する。このため、テーブル速度には上限が設けられる（実行可能条件）。他方、疎な（露光面積が小さい）部分作業フィールド６ａ（１つのフィールド内に描画されるべき露光パターン密度）が複数続いた後及び／又はテーブル速度が過度に低い場合、次に処理されるべき部分作業フィールド６ａのＸ位置が未だ主偏向システム２５の位置決め領域に存在しないということがあり得る。従って、その部分作業フィールド６ａは、主偏向システム２５の右側限界（Anschlag）６２の外側に至り、そのため露光のために使用できない余分な待機時間が生じることにもなり得る。テーブル走行方向を矢印５３で、増加するＸ方向を矢印５４で示した。
【００２２】
軌道曲線６２１，６２２，…，６２ｎの周りの（軌道曲線６２１，６２２，…，６２ｎを少なくとも部分的に包囲する）バンド６０の内部の露光パターン（図３参照）を露光中に費やされるべき（作業）時間は、その際使用されるべきシステムパラメータ及びプロセスパラメータの固定により、既に完全に確定しているので、上述した更なる実行可能条件に関するこれらの前提条件の下で、最大可能テーブル速度は、原理的には予め計算することができる。しかしながら、露光経過の複雑性と非決定論的な（不確定ないし予測不能な）影響のため、この計算は近似的にのみ可能である。露光中にテーブル速度の変化を許容し、これにより露光すべき幾何形状（露光図形）に存在する露光パターンの密度変化を補償すれば、可変のテーブル速度によって、生産性の余力を見込むことができる。電子ビーム３１のゼロ位置５５と電子ビーム３１のＸ位置５６は、同様に、図２に示されている。
【００２３】
図３は、基板支持システム５０の一例の平面図である。この実施例では、基板６はマスクである。軌道曲線６２１，６２２，…，６２ｎを辿る（追跡する）速度の変化は、予め、露光パターン密度に基づき、基板支持システムのパラメータ及びビームシステムのパラメータに依存して規定される。露光パターンは軌道曲線（走査中心線）６２１，６２２，…，６２ｎの周りの（軌道曲線６２１，６２２，…，６２ｎを少なくとも部分的に包囲する）バンド（ないしストライプ）６０の内部で露光される。基板６上にはバンド６０が多数設定されるので、基板６の表面のほぼ全体がカバーされ得る。基板支持システムのＸ方向及びＹ方向の位置は、適切な距離（ないし位置）測定システム（測長システム）６３によって求められる。距離測定システム６３は、例えば、レーザ測長システムとして構成することができる。
【００２４】
図４は、基板支持システム５０の一例の平面図である。この実施例では、基板６はウェハである。露光パターンは、個々の軌道曲線６２１，６２２，…，６２ｎの各々の周りの（個々の軌道曲線６２１，６２２，…，６２ｎをそれぞれ少なくとも部分的に包囲する）バンド６０の内部で露光される。ウェハの形状は円形であるので、ウェハの表面だけが露光されるように、バンドの長さは種々異なる。基板６上にバンド６０が多数設定されるので、基板６の表面のほぼ全てがカバーされ得る。
【００２５】
図５は、基板６上の１つのバンド６０の一例の概略図である。この基板６では、露光パターン７０が相応の部分作業フィールド（複数）６ａ内に形成される。図５に示したバンド６０は矩形として構成されているが、本発明がこのような形状に限定されるものとして理解すべきではない。軌道曲線６２１が直線以外の形状であっても良いことは勿論であるが、その場合、バンド６０の幅は軌道曲線６２１を中心として対称的に分布（形成）されることが好ましい。
【００２６】
速度制御の１つの数学的モデル（一実施形態）は次のように表される：
【００２７】
［ｘＡ，ｘＥ］
は制御インターバルを表す。速度は制御インターバル以内で変化されるものとする。
【００２８】
2006165566.tif 000003
は、ポイントｘでのテーブル速度の制御関数である。
【００２９】
【数１】
2006165566.tif 000004
［ｘＡ，ｘＥ］の間の平均速度はこの式によって計算することができる。
【００３０】
ここで問題となるのは、テーブルないし基板支持システムが運動され得る最大速度を見出すことである。速度は、１つの部分作業フィールド内で描画される必要がある露光パターンに依存する。
【００３１】
【数２】
2006165566.tif 000005
【００３２】
平均速度の最大化は上式によって決定される。
【００３３】
一連の副次的条件が、基板支持システム５０を運動することのできる速度を決定する。
【００３４】
速度の制御関数ν（ｘ）に対する関数等級（Funktionenklasse）は次式により決定される：
【数３】
2006165566.tif 000006
ｆは単調に増加し、ｆ（０）＝０である。例えばΔνは大きさΔｘのインターバルでの最大速度変化である（両者とも固定的に設定されている）。
【００３５】
モータ制御からのさらなる条件は、十分に円滑な移行（Uebergange：モータによって引き起こされる１つの位置から次の位置への円滑な移行ないし移動）である。
【００３６】
可変的速度制御を行うシステムの実行可能条件および周辺ないし限界条件（Randbedingungen）：
ｈＡは、基板６上の露光開始時点での主偏向システム２３の位置である；
2006165566.tif 000007
は、露光が実行可能に維持されるために（即ち、テーブル位置ｘが主偏向システム３５ａの位置領域から離れ去る前に、必要なすべての露光タスクが処理されているために）、テーブル位置ｘが主偏向システム２３の位置ｈＡを通過するときに処理されていなければならないすべての露光タスクのための所要時間；
これにより実行可能条件が得られる：
【数４】
2006165566.tif 000008
以下のような特徴がある：
・ｔ（ｘ）はν（ｘ）に依存する（ビームシステムの付加的リセット、主偏向システム２３の右側限界６２での待機時間）
・ｔ（ｘ）は推定できるだけである（現実の諸条件の複雑性、非決定論的（予見不能な）影響）。
【００３７】
これを解くための１つの可能性ないし方策では、まず、特殊化された目標モデルを設定する。次に、適切な緩和モデル（Modell-Relaxaktion）に対する初期解を求める。目標モデルのための許容可能な解に達するまで露光シミュレーションを繰り返す。
【００３８】
初期解を求めるための緩和モデルは、例えば目標モデルに対してより一般的な制御関数νを許容することにより得られる（例えばより大きな数及び／又はより自由に位置決め可能な支持個所）。同様に、局所的（ローカル）な限界速度を、グローバルな実行可能条件の代わりに使用することも可能である。
【００３９】
以下に、このモデルに従った速度制御の実施例を幾つか説明する。この装置のモータ制御における種々の所与の状態によっては、適切に計算された速度プロフィールを（例えば曲線追跡（Kurvenverfolgung）という意味で）連続的に実現することはできず、単に所定数の離散的な支持個所ｘＡ＝ｘ０＜ｘ１＜…＜ｘｎ＝ｘＥの規定値のみが許容できるだけである。この支持個所では、それぞれ１つの所定の速度が達成されているべきである。しかしながら、このことは本発明を限定するものとして理解すべきではない。モータ制御が許容するならば、連続的な実現、即ち連続的な速度制御も可能である。これらの切替点間で実際に実現される速度経過は変更することはできないが、十分な精度をもって計算することができ、１つの支持個所から別の支持個所へ速度上昇ないし速度低下する際に単調に増加ないし下降する。さらに一様な単調性は支持個所における速度値に依存する。すなわち
【数５】
2006165566.tif 000009
であり、"≧"に対しても同様である。
【００４０】
例１は、このモデルに適応した一定速度による制御に関するものである。
【００４１】
例１（一定速度）
モデル：
ν（ｘ）≡一定
【００４２】
緩和（Relaxaktion）：
技術的限界条件（Randbedingungen）（最大テーブル速度、ビーム追従の付加的リセットの許容最高回数等）を考慮した最も密度の高い部分作業フィールド６ａ（高い露光パターン密度）で可能な最大速度から初期解が得られる。
【００４３】
反復（イテレーション）：
露光経過のシミュレーション。初期速度は、露光が実行可能になるまで低下される。
【００４４】
例２（予設定された支持個所）
モデル：
支持個所ｘＡ＝ｘ０＜ｘ１＜…＜ｘｎ＝ｘＥが与えられ、すべてが部分作業フィールド列限界（Teilarbeitsfeld-Spalten-Grenzen）にあるものとする。この限界は例えば準備段階で、予設定された支持個所最小間隔Δｘに基づいて、Δｘ≦ｘｉ−ｘｉ−１，ｉ＝１，…，ｎが成り立つように求めることができる。区間長ａｉ＝ｘｉ−ｘｉ−１，ｉ＝１，…，ｎを有しこのように定義されたすべての区間Ａｉ＝［ｘｉ−１，ｘｉ］での最大許容速度変化は画一的にΔνに等しいものとする。
【００４５】
緩和：
それぞれの区間の最も密度の高い部分作業フィールド６ａでの最大速度が決定される（例１と同様）。得られる速度はν１，…，νｎであるものとする。そして、ｗｉ＝ν（ｘｉ），ｉ＝０，…，ｎとすれば、１つずつ（stueckweise）単調な初期解ν（ｘ）を求めるために以下の線形的な最適化問題が得られる。
【数６】
2006165566.tif 000010
その副次的条件は
α）  ｗｉ≦νｉ，ｗｉ−１≦νｉ，  ｉ＝１，…，ｎ
β）  ｜ｗｉ−１−ｗｉ｜≦Δν，  ｉ＝１，…，ｎ
注意すべきことは、支持個所間のν（ｘ）の具体的形態は、上に述べた単調特性が満たされる限り、この問題の解の最適化に影響を及ぼさないことである。
【００４６】
反復（イテレーション）：
露光経過のシミュレーション。露光が実行不可能と認識される場合、速度が現在の区間または先行の区間で低減され、緩和の意味での許容（Zulaessigkeit）が成立され、新たな反復（イテレーション）が実行される。速度低減のための区間を選択する基準は、反復（イテレーション）の経過から得られる。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】電子ビームリソグラフィのためのシステムの一例の全体構造の概略図。
【図２】不動のビームシステムと可動の基板支持システムを備えるリソグラフィシステムの一例の概略図。
【図３】基板支持システムの一例の平面図。この実施例では基板はマスクである。
【図４】基板支持システムの他の一例の平面図。この実施例では基板はウェハである。
【図５】露光パターンが相応の部分作業フィールド（複数）に形成される基板上のバンドの一例を示す概略図である。
【符号の説明】
【００４８】
２    粒子ビーム装置
６    基板
６ａ    部分作業フィールド
１０    コンデンサシステム
２３    微小偏向システム
２４    補正レンズ
２５    主偏向システム
３０    電子銃
３１    電子ビーム
３２    電子光学軸
３３    ビームセンタリング装置
３５    ビーム整形システム
３９    制御電子ユニット
４１    対物レンズ
４２    高さ測定システム
４３    検出器
５０    基板支持システム
５１    テーブル
５２    モータ
５３    テーブル走行方向を示す矢印
５４    Ｘの増加する方向を示す矢印
５５    電子ビーム３１のゼロ位置
５６    電子ビーム３１のＸ位置
６０    バンド
６１    主偏向システム２５の左側限界
６２    主偏向システム２５の右側限界
６３    距離測定システム
７０    露光パターン
３１０    ソース−クロスオーバー
６２１，６２２，…，６２ｎ    軌道曲線
【図１】
2006165566.tif 000011
【図２】
2006165566.tif 000012
【図３】
2006165566.tif 000013
【図４】
2006165566.tif 000014
【図５】
2006165566.tif 000015