(57)【要約】【課題】伝送線路の幅Ｗや、伝送線路の側面の凹凸形状が、誘電体の実効的な比誘電率へ与える影響を測定できる誘電定数測定法及び伝送線路設計法を提供することを目的とする。【解決手段】誘電体基板２と、該誘電体基板２上に設けられた導体からなる伝送線路３とを具備するとともに、伝送線路３の側面３ａの凹凸形状が一定で、かつ、伝送線路３の線路幅Ｗの異なる共振器１を複数個準備し、それらの共振器１の共振周波数ｆを測定し、それぞれの共振周波数ｆから、誘電体基板２の実効的な比誘電率を求め、該実効的な比誘電率の線路幅Ｗに対する依存性を求める。【選択図】図１
2006038703.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
誘電体基板と、該誘電体基板上に設けられた導体からなる伝送線路とを具備するとともに、前記伝送線路の側面の凹凸形状が一定で、かつ、前記伝送線路の線路幅Ｗの異なる共振器を複数個準備し、それらの共振器の共振周波数ｆを測定し、それぞれの共振周波数ｆから、前記誘電体基板の実効的な比誘電率を求め、該実効的な比誘電率の線路幅Ｗに対する依存性を求めることを特徴とする誘電定数測定法。
【請求項２】
誘電体基板と、該誘電体基板上に設けられた導体からなる伝送線路とを具備するとともに、前記伝送線路の線路幅Ｗが一定で、かつ、前記伝送線路の側面の凹凸形状が異なる共振器を複数個準備し、それらの共振器の共振周波数ｆを測定し、それぞれの共振周波数ｆから、前記誘電体基板の実効的な比誘電率を求め、該実効的な比誘電率の、前記伝送線路の側面の凹凸形状に対する依存性を求めることを特徴とする誘電定数測定法。
【請求項３】
請求項１及び請求項２に記載された誘電定数測定法を組み合わせて、比誘電率と、伝送線路の側面の凹凸形状と、線路幅Ｗとの関係を求めることを特徴とする誘電定数測定法。
【請求項４】
伝送線路の側面の凹凸形状を表すパラメーターとしてフラクタル次元Ｄを用いることを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれかに記載の誘電定数測定法。
【請求項５】
共振器として、ストリップライン共振器、マイクロストリップライン共振器、コプレナーライン共振器、ストリップラインリング共振器、マイクロストリップラインリング共振器及びコプレナーラインリング共振器のうちいずれかを用いることを特徴とする請求項１乃至４のうちいずれかに記載の誘電定数測定法。
【請求項６】
共振器の高次モードの共振周波数ｆを測定することを特徴とする請求項１乃至５のうちいずれかに記載の誘電定数測定法。
【請求項７】
共振器に温度変化を与え、各温度での共振周波数ｆを測定することを特徴とする請求項1乃至６のうちいずれかに記載の誘電定数測定法。
【請求項８】
請求項１乃至７のうちいずれかに記載の誘電定数測定法によって測定された誘電体基板の実効比誘電率を用いて、伝送線路の電気的特性の設計を行なうことを特徴とする伝送線路設計法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は誘電定数測定法及び伝送線路設計法に関するものであり、特に、受動素子又は電子回路の設計に応用できる誘電定数測定法及び伝送線路設計法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、マイクロストリップラインやストリップライン、コプレーナライン形状を用いた受動部品の開発が盛んに行われており、小型化、低コスト化が進められている。これらの回路設計や材料開発のために、マイクロストリップライン等の伝送特性より誘電体の誘電定数を求める測定方法が用いられている。また、マイクロストリップライン共振器やマイクロストリップリング共振器を用いた誘電体の誘電定数測定法が用いられている（例えば、非特許文献１参照）。
【非特許文献１】Joey R. Bray and Langis Roy, “Microwave characterization of a microstrip line using a two-port ring resonator with an improved lumped-element model,”  IEEE Trans. MTT., vol. 51, pp. 1540-1547, May. 2003.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、従来の誘電定数測定法では、導体からなる伝送線路の幅Ｗや、伝送線路の側面の凹凸形状が、誘電体の実効的な比誘電率へ与える影響については考慮されていなかった。従って、伝送線路の幅Ｗや、伝送線路の側面の凹凸形状が、比誘電率へ与える影響が大きい場合、従来の誘電定数測定法を用いて設計、生産されたインダクタ素子、コンデンサ素子、共振器等の製品では、設計値に対して実際の特性が一致しないという課題があった。
【０００４】
本発明は、伝送線路の幅Ｗや、伝送線路の側面の凹凸形状が、誘電体の実効的な比誘電率へ与える影響を測定できる誘電定数測定法及び伝送線路設計法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の誘電定数測定法は、誘電体基板と、該誘電体基板上に設けられた導体からなる伝送線路とを具備するとともに、前記伝送線路の側面の凹凸形状が一定で、かつ、前記伝送線路の線路幅Ｗの異なる共振器を複数個準備し、それらの共振器の共振周波数ｆを測定し、それぞれの共振周波数ｆから、前記誘電体基板の実効的な比誘電率を求め、該実効的な比誘電率の線路幅Ｗに対する依存性を求めることを特徴とする。
【０００６】
このような誘電定数測定法では、誘電体基板の実効的な比誘電率と、伝送線路の線路幅Ｗとの関係を求めることができるため、例えば、スクリーン印刷により導体を形成する場合、スクリーン印刷の条件が同じである場合には伝送線路の側面の凹凸形状を表すパラメーターの値が一定となり、伝送線路の線路幅Ｗから誘電体基板の実効的な比誘電率を求めることができ、伝送線路の設計を正確に行うことができる。尚、実効的な比誘電率とは、誘電体基板自体の比誘電率ではなく、誘電体基板上に伝送線路を形成したもので、伝送線路の影響を含んだ比誘電率をいう。
【０００７】
本発明の誘電定数測定法は、誘電体基板と、該誘電体基板上に設けられた導体からなる伝送線路とを具備するとともに、前記伝送線路の線路幅Ｗが一定で、かつ、前記伝送線路の側面の凹凸形状が異なる共振器を複数個準備し、それらの共振器の共振周波数ｆを測定し、それぞれの共振周波数ｆから、前記誘電体基板の実効的な比誘電率を求め、該実効的な比誘電率の、前記伝送線路の側面の凹凸形状に対する依存性を求めることを特徴とする。
【０００８】
このような誘電定数測定法では、誘電体基板の実効的な比誘電率と、伝送線路の側面の凹凸形状を表すパラメーターとの関係を求めることにより、例えば、スクリーン印刷による伝送線路幅を一定とすると、伝送線路の側面の凹凸形状を表すパラメーターから誘電体基板の実効的な比誘電率を求めることができ、伝送線路の設計を正確に行うことができる。
【０００９】
また、本発明の誘電定数測定法は、上記誘電定数測定法を組み合わせて、比誘電率と、伝送線路の側面の凹凸形状を表すパラメーターと、線路幅Ｗとの関係を求めることにより、比誘電率測定用の試料ではなく、実際の回路基板のそれぞれの伝送線路部分や回路部分の比誘電率を求めることができ、伝送線路や回路の設計をより正確に行うことができる。実際の回路基板では伝送線路や回路を形成する導体線路の幅が各部で異なり、また伝送線路の側面の凹凸もプロセスの条件で変化する可能性がある。従って、本測定法が有効になる。
【００１０】
さらに、本発明の誘電定数測定法は、伝送線路の側面の凹凸形状を表すパラメーターとしてフラクタル次元Ｄを用いることを特徴とする。フラクタル次元Ｄとは、図形の複雑さを示すパラメータであり、直線ならばフラクタル次元は１である。曲線が蛇行し平面を埋め尽くすようになると、そのフラクタル次元は2に近づく。このフラクタル次元Ｄにより、側面の凹凸形状を数値的に表すことができる。通常の表面粗さの考え方では評価できないような複雑な側面の凹凸形状を数値的に表現できる利点がある。
【００１１】
また、本発明の誘電定数測定法は、共振器として、ストリップライン共振器、マイクロストリップライン共振器、コプレナーライン共振器、ストリップラインリング共振器、マイクロストリップラインリング共振器及びコプレナーラインリング共振器のうちいずれかを用いることを特徴とする。このような共振器を用いることにより、実際の回路基板に形成される伝送線路や回路形態と同様の線路パターンで、実効的な比誘電率を測定することができ、より精度の高い設計が可能になる。
【００１２】
さらに、本発明の誘電定数測定法は、共振器の高次モードの共振周波数ｆを測定することを特徴とする。このような誘電定数測定法では、比誘電率と伝送線路の側面の凹凸形状を表すパラメーターと線路幅Ｗの関係の周波数依存性を求めることができる。例えば、基本共振モード、２次モード、３次モード等の共振周波数を測定することにより、基本共振モードの共振周波数を最低周波数として、その整数倍の周波数における比誘電率を測定することができる。これにより、比誘電率の周波数特性を得ることができる。
【００１３】
また、本発明の誘電定数測定法では、共振器に温度変化を与え、各温度での共振周波数ｆを測定することにより、誘電定数と伝送線路の側面の凹凸形状を表すパラメーターと線路幅Ｗの関係の温度依存性を求めることができる。これにより受動素子、電子回路、モジュールの特性が温度によりどのように変化するかを予め予測することができ、より有効な回路設計が可能になる。
【００１４】
さらに、本発明の伝送線路設計法は、上記誘電定数測定法によって測定された誘電体基板の実効比誘電率を用いて、伝送線路の電気的特性の設計を行なうことを特徴とする。このような伝送線路設計法によれば、様々な線路幅、線路側面凹凸を有した線路により構成されている受動素子、電子回路、モジュールのより正確な設計を行うことができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の誘電定数測定法により、実際の部品に使用される伝送線路形状で、誘電体基板の比誘電率と線路幅、伝送線路側面の凹凸形状の関係を得ることができる。この関係を用いて部品や回路の設計へ応用することで設計性を向上させ、設計値通りの品質の高い製品が得られ、歩留まりを向上させることができ、低価格な受動素子を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
図１は本発明の誘電定数測定法の実施に用いるストリップラインリング共振器１を示すもので、（ａ）は平面図、（ｂ）は断面図である。誘電体基板２の上面にリング導体からなる伝送線路３が、下面にグラウンド導体４が形成されている。ストリップラインリング共振器１は、一方の同軸ケーブル５の先端に設けられたループアンテナ６により励振或いは検波され、他方のループアンテナ６により検波或いは励振される。誘電体基板２の比誘電率は共振周波数ｆの測定値から、軸対称有限要素法解析等を用いて計算される。
【００１７】
誘電体基板の比誘電率の算出のためには、想定される範囲で比誘電率と共振周波数の関係を軸対称有限要素法解析等の数値解析で求めておき、この関係を適当な関数で近似し、この近似関数と共振周波数の測定値から比誘電率を算出できる。
【００１８】
伝送線路３の側面３ａの凹凸形状が同じで、リング幅Ｗの異なるストリップラインリング共振器を複数用意し、それぞれの共振器の共振周波数ｆから比誘電率を求め、誘電体基板２の比誘電率に対する伝送線路の幅Ｗ依存性を評価する。伝送線路３の側面３ａの凹凸形状は、例えばスクリーン印刷により導電性ペーストを塗布して形成する場合には、溶剤、溶媒等の種類、量、塗布厚み等の条件により変更できる。
【００１９】
次にリング幅Ｗが同じで、伝送線路３の側面の凹凸形状が異なるストリップラインリング共振器を複数用意し、それぞれの共振器の共振周波数ｆから比誘電率を求め、誘電体基板２の比誘電率に対する伝送線路３の側面の凹凸形状依存性を評価する。
【００２０】
リング導体３の凹凸形状を表すパラメーターとしてフラクタル次元を用いることができる。フラクタル次元Ｄとは、図形の複雑さを示すパラメータであり、直線ならばフラクタル次元は１である。曲線が蛇行し平面を埋め尽くすようになると、そのフラクタル次元は2に近づく。
【００２１】
通常、フラクタル次元Ｄは、ボックスカウンティング法（例えば、特開平１０−１４４９４４号公報）により求めることができる。まず、走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）などを用いてストリップの端部の写真を撮り、その金属と誘電体の境界の曲線を得る。この曲線に対してボックスカウンティング法を適用し、フラクタル次元Ｄを得る。
【００２２】
なお、凹凸形状を表すパラメーターとして、ＪＩＳ−Ｂ−０６０１で規定される表面粗さや、凹凸形状をなぞった曲線の全長を用いることも可能である。
【００２３】
得られた誘電体基板の比誘電率と、伝送線路３の側面の凹凸形状及び／又は伝送線路３の幅Ｗとの関係に基づき、例えば、L素子、C素子、フィルタ等の受動素子、あるいは電子回路を含んだ通信用の回路モジュールに形成された導体線路の設計を行うことにより、より正確な回路設計を行うことができ、製造歩留まりを向上できる。
【００２４】
特に、本発明は、ガラス、セラミックとガラス、セラミックのいずれかからなる誘電体基板上に、スクリーン印刷等により印刷塗布されたメタライズを同時焼成して伝送線路を形成する場合に好適に用いることができる。
【実施例】
【００２５】
スクリーン印刷により形成されたメタライズと低温焼成基板（ＬＴＣＣ）の同時焼成により作製したマイクロストリップラインリング共振器と、銅貼り有機基板（ＦＲ４）の上にマスクパターンエッチングにより作製したマイクロストリップラインリング共振器に対して本発明の誘電定数の測定方法を適用した。基板の厚みは０．３ｍｍで、線路幅Ｗは２．０ｍｍ、１．５ｍｍ、１．０ｍｍ、０．５ｍｍ、０．１ｍｍの５種類とした。
【００２６】
まず、フラクタル次元Ｄの測定をボックスカウンティング法を用いて行った。リング共振器を上からＳＥＭにより観察した結果（２０００倍写真）を図２に示す。この導体と誘電体の境界の曲線に対して、ボックスカウンティング法を適用してフラクタル次元Ｄを求めた。具体的には、導体と誘電体の境界の曲線が描かれた平面を一辺の長さｒの正方形（ボックス）で分割し、線分が含まれている正方形の個数Ｎをカウントする。次に一辺の長さｒを変化させてこの作業を繰り返すことにより、様々な一辺の長さｒに対するＮ（ｒ）を得る。次にｌｏｇ｛Ｎ（ｒ）｝を縦軸に、ｌｏｇ（ｒ）を横軸にして両対数グラフにプロットする。
【００２７】
メタライズとＬＴＣＣの同時焼成により作製したマイクロストリップラインリング共振器の導体と誘電体の境界（全長は約４０μｍ）に対してこの作業を行なった結果が図３である。この図から、低温焼成基板（ＬＴＣＣ）では、ｒ＝０．４〜１４μｍの範囲で、ｌｏｇ｛Ｎ（ｒ）｝はｌｏｇ（ｒ）に対して、ほぼ直線的に変化し、その傾きは―１．１８となった。フラクタル次元Ｄはこの傾きの大きさとして定義され、Ｄ＝１．１８である。同様のことを銅貼り有機基板ＦＲ４に対して行なった結果、フラクタル次元Ｄ＝１．０３となった。ＬＴＣＣのフラクタル次元ＤがＦＲ４に比べて大きいことは、ＬＴＣＣと導体の境界の凹凸が、ＦＲ４と導体の境界の凹凸より激しくなっていることを示している。
【００２８】
次に、このリング共振器の共振周波数を測定し、軸対称有限要素法を用いて基板の実効的な比誘電率を求めた。基板の厚さはＬＴＣＣ、ＦＲ４とも３００μｍである。線路幅に対する実効的な比誘電率の測定結果を図４（ＬＴＣＣ／メタライズ）、図５（銅貼り有機基板ＦＲ４）に示す。この結果、銅貼り有機基板ＦＲ４によるマイクロストリップラインリング共振器では比誘電率に線路幅依存性がないのに対してメタライズとＬＴＣＣの同時焼成によるマイクロストリップラインリング共振器では線路幅依存性があることがわかる。
【００２９】
この原因は、ストリップの線路幅に応じて、ストリップ端部の電流密度の大きさが異なるためであると考えられる。一般に線路幅が小さくなると、端部の電流密度が大きくなることが分かっている。このため、線路端部のフラクタル次元Ｄが大きい、従って凹凸の大きいＬＴＣＣ／メタライズでは、線路幅が小さくなり、ストリップ端部の電流密度が大きくなると、電流の実効的な経路が長くなり、実効的な比誘電率が大きく測定されるものと考えられる。
【００３０】
図４，５のような線路幅に対する実効的な比誘電率の変化は線路端部のフラクタル次元Ｄに依存し、そのフラクタル次元Ｄは材料、工程に依存する。材料、工程ごとに図４，５のような線路幅に対する実効的な比誘電率の変化を測定しておき、この実効的な比誘電率を回路設計に使うことで、設計精度を改善できることは明らかである。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】本発明の誘電定数測定法に用いられるマイクロストリップラインリング共振器の一例を示すもので、（ａ）は平面図、（ｂ）は断面図である。
【図２】本発明の誘電定数測定法の実施例に用いた銅メタライズ、ＬＴＣＣによる同時焼成マイクロストリップラインリング共振器と、銅箔、有機基板によるマスクパターン製のマイクロストリップラインリング共振器のＳＥＭ写真（倍率２０００倍）である。
【図３】本発明の実施例に用いたフラクタル次元Dの測定結果である。
【図４】本発明の実施例に用いたＬＴＣＣ基板の比誘電率の線路幅依存性の測定結果である。
【図５】本発明の実施例に用いたＦＲ４基板の比誘電率の線路幅依存性の測定結果である。
【符号の説明】
【００３２】
１・・・マイクロストリップラインリング共振器
２・・・誘電体基板
３・・・伝送線路（リング導体）
Ｗ・・・伝送線路の線路幅
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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