(57)【要約】      （修正有）【課題】画像のインデックスキーを生成する方法で、高い空間周波数構造においては異なっている画像をあまりよく区別しなかった。特に、回転、拡大縮小、平行移動に対して実質的に不変で且つ従来より識別力を向上させたマッチングキーを生成する。【解決手段】マッチングキーの生成方法は画像（５０１）の平行移動に実質的に不変な、画像（５０１）の空間領域の表現値を形成することにより開始する。次に、変換された画像を形成するために、空間領域の表現値における回転及び拡大縮小の少なくともいずれかは平行移動に変換される（５８０）。次に、変換された画像の平行移動に対して実質的に不変な、変換された画像の表現値が形成される。変換された画像の表現値は画像（５０１）のマッチング・キー（５９９）である。【選択図】図５
2006065866.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転、拡大縮小、平行移動に対して実質的に不変な、画像のマッチング・キーを生成する方法であって、
前記画像の平行移動に対して実質的に不変な、前記画像の空間領域の表現値を形成する工程と、
前記空間領域の表現値における回転及び拡大縮小の少なくともいずれかを平行移動に変換して、変換された画像を形成する工程と、
前記変換された画像の平行移動に対して実質的に不変な、前記変換された画像の表現値を形成する工程とを備え、
前記変換された画像の該表現値は前記画像の前記マッチング・キーであることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記変換する工程は、前記空間領域の表現値をlog-polarリサンプリングして達成されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記画像の前記空間領域の表現値を形成する工程は、
前記画像のフーリエ変換を実行して、フーリエ変換された画像を形成する工程と、
回転と拡大縮小について定数の範囲で可換な関数を、前記フーリエ変換された画像の絶対値成分に適用して、変形済みのフーリエ変換された画像を形成する工程と、
前記変形済みのフーリエ変換された画像に逆フーリエ変換を適用して、前記空間領域の表現値を形成する工程とを備えることを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記画像の前記空間領域の表現値を形成する工程は、
前記画像のフーリエ変換を実行してフーリエ変換された画像を形成する工程と、
回転と拡大縮小について定数の範囲で可換な関数を、前記フーリエ変換された画像の絶対値成分に適用して、変形済みのフーリエ絶対値画像を形成する工程と、
前記フーリエ変換された画像の位相成分の１次以上の微分をとり、変形済みのフーリエ位相画像を形成する工程と、
前記変形されたフーリエ絶対値と変形されたフーリエ位相画像とを結合して、変形済みのフーリエ変換された画像を形成する工程と、
前記変形済みのフーリエ変換された画像に逆フーリエ変換を適用して、空間領域の表現値を形成する工程とを備えることを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
【請求項５】
前記変形済みのフーリエ位相画像は、前記フーリエ変換された画像の位相成分にラプラシアン演算子を適用して形成されることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記変形済みのフーリエ絶対値と変形済みのフーリエ位相画像は、前記変形済みのフーリエ絶対値画像を前記変形済みのフーリエ変換された画像の実数部として用い、前記変形済みのフーリエ位相画像を前記変形済みのフーリエ変換された画像の虚数部として用いて、結合されることを特徴とする請求項４又は５に記載の方法。
【請求項７】
回転、拡大縮小、平行移動に対して実質的に不変な、画像のマッチング・キーを生成する方法であって、
回転と拡大縮小について定数の範囲で可換な演算子を前記画像に適用して前記画像のマルチチャネル画像を形成する工程と、
前記マルチチャネル画像の平行移動に対して実質的に不変な、前記マルチチャネル画像の表現値を形成する工程と、
前記表現値における回転と拡大縮小の少なくともいずれかを平行移動に変換して、変換された画像を形成する工程と、
前記変換された画像の平行移動に対して実質的に不変な、前記変換された画像の表現値を形成する工程とを備え、
前記変換された画像の該表現値は前記画像の前記マッチング・キーであることを特徴とする方法。
【請求項８】
前記変換する工程は、前記表現値をlog-polarリサンプリングして達成されることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記マルチチャネル画像を形成する工程は、
前記画像を複素カーネル関数で畳み込む工程と、
前記画像に前記畳み込みの工程の結果を乗算する工程とを備え、
前記複素カーネル関数はＫ(ｕ，ｖ)＝(ｕ＋ｉｖ)／|ｕ＋ｉｖ|のフーリエ変換を有することを特徴とする請求項７又は８に記載の方法。
【請求項１０】
前記マルチチャネル画像を形成する工程は、更に、前記乗算する工程を実行する前に前記畳み込みの工程の結果を正規化する工程を備えることを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記マルチチャネル画像を形成する工程は、前記画像にエネルギー演算子を適用して前記マルチチャネル画像を形成する工程を備え、
前記エネルギー演算子はＥ[Ｉ]＝ＩＤ2Ｉ−(ＤＩ)2と記述され、Ｄは微分演算子であることを特徴とする請求項７又は８に記載の方法。
【請求項１２】
前記マルチチャネル画像を形成する工程は、前記画像に単一モジュール・エネルギー演算子を適用して前記マルチチャネル画像を形成する工程を備え、
前記単一モジュール・エネルギー演算子はＥ'[Ｉ]＝ＩＤ'2Ｉ−(Ｄ'Ｉ)2と記述され、Ｄ'は単一モジュール微分演算子であることを特徴とする請求項７又は８に記載の方法。
【請求項１３】
画像のマッチング・キーを生成する方法であって、
フーリエ位相の平行移動に不変な部分を保持して、前記画像の平行移動に対して実質的に不変な、前記画像の表現値を形成する工程と、
前記表現値を前記画像の前記マッチング・キーとして用いる工程とを備えることを特徴とする方法。
【請求項１４】
前記表現値は空間領域にあることを特徴とする請求項７乃至１３の何れか１項に記載の方法。
【請求項１５】
前記形成する工程は、更に、前記フーリエ位相に対して少なくとも１次の微分演算子を適用する工程を備えることを特徴とする請求項１３に記載の方法。
【請求項１６】
データベースに文書を格納する方法であって、
前記文書の１以上の画像を生成する工程と、
前記文書のそれぞれの画像について、請求項１乃至１５のいずれか１項に記載の方法に基づいてマッチング・キーを生成する工程と、
前記データベースに前記文書と前記マッチング・キーを格納する工程とを備え、
前記マッチング・キーのいずれもが前記文書のインデックスとして機能することを特徴とする方法。
【請求項１７】
回転、拡大縮小、平行移動に対して実質的に不変な、画像のマッチング・キーを生成する装置であって、
前記画像の平行移動に対して実質的に不変な、前記画像の空間領域の表現値を形成する手段と、
前記空間領域の表現値における回転及び拡大縮小の少なくともいずれかを平行移動に変換して、変換された画像を形成する手段と、
前記変換された画像の平行移動に対して実質的に不変な、前記変換された画像の表現値を形成する手段とを備え、
前記変換された画像の該表現値は前記画像の前記マッチング・キーであることを特徴とする装置。
【請求項１８】
回転、拡大縮小、平行移動に対して実質的に不変な、画像のマッチング・キーを生成する装置であって、
回転と拡大縮小について定数の範囲で可換な演算子を前記画像に適用して前記画像のマルチチャネル画像を形成する手段と、
変換された画像を形成するために、前記表現値における回転及び拡大縮小の少なくともいずれかを平行移動に変換する手段と、
前記表現値から変換された画像を形成する手段と、
前記変換された画像の平行移動に対して実質的に不変な、前記変換された画像の表現値を形成する手段と、を備え、
前記変換された画像の前記表現値が前記画像の前記マッチング・キーであることを特徴とする装置。
【請求項１９】
画像のマッチング・キーを生成する装置であって、
フーリエ位相の平行移動に不変な部分を保持して、前記画像の平行移動に対して実質的に不変な、前記画像の表現値を形成する手段と、
前記表現値を前記画像の前記マッチング・キーとして用いる手段と、を備えることを特徴とする装置。
【請求項２０】
請求項１乃至１６のいずれか１項に記載の方法を実行するコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般的には文書のデータベースの生成に関し、より詳細にはこれらのデータベースをインデクシングするための、印刷やスキャンに適したキーの生成に関する。
【背景技術】
【０００２】
ほとんどのオフィス環境において、大量の文書が日々印刷されており、これらの文書の全てを整理しファイルする仕事は、物理的なものも電子的なものも、そのような文書の量の増加によってますます困難になっている。ユーザが経験する１つの共通の問題は、ユーザが印刷されたコピーしか持っていない場合に、文書の電子的なデータ（a electronic version of a document）の場所を見つけることである。時には、その文書の電子的なデータがどこに格納されているかを特定する情報を含むいくらかの識別子を、その文書の印刷された写しの上に印刷することによって、この問題が解決されることもある。しかし、美観あるいはその他の理由により、特定の環境においては、そのような追加的情報を印刷された文書に加えることができない。
【０００３】
ユーザが印刷された文書のコピーをより多く生成したい場合、他の共通の問題が経験される。多くの場合、これはその文書を写真複写することによって解決される。しかし、文書の写真複写は、電子的なデータからの印刷物ほど精確、或いは、くっきりしていないことが一般的であり、これはカラーの連続階調画像が関係する場合には特に顕著である。さらに、大きな文書については、文書の全てが複写に適した状態にあってすぐに利用できるわけではないかもしれないため、文書の全体についてスキャンをする工程はかなりの時間がかかるかもしれない。従って、文書を写真複写するよりもむしろ、その文書の１ページをスキャンし、その１ページが印刷された文書の電子的なデータを見つけ、その文書の取得された電子的なデータから文書を再印刷することがその文書の新しいコピーを得る好ましい方法である。
【０００４】
既に印刷された文書のデータベースの生成に関係する従来手法が存在する。そのデータベースは、文書のスキャンから電子的なファイルが発見できるような様式で、インデックスが付与される。そのようなデータベースはサイズが巨大になりがちである。従って、データベースにおいてサーチされうるインデックス・キーを効率的かつ正確に生成する手法は、現実の適用における望まれた機能性を実現する上で解決されなければならない重要な問題である。
【０００５】
従来手法に存在する画像のインデックス・キーの生成に係るこの問題に対する解決法の一つは、次のようなものである。即ち、スキャンされた文書のブロック分類（block classification）を行い、テキストの段落である文書の領域と画像やグラフィックである領域を識別し、この分類に基づいて比較関数を生成することである。この手法やそれに類似する手法の否定的側面は、そのような手法は印刷やスキャンの工程の変化に大きく依存し（sensitive）、また、そのような手法は非常に類似した構造のレイアウトを持つ文書を正しく認識することができないことである。
【０００６】
画像のインデックス・キーを生成する他の存在する手法は、Fourier-Mellin不変記述子（Fourier-Mellin invariant descriptor：ＦＭＩＤ）を使用するものである。ＦＭＩＤは大きな回転（rotation）拡大縮小（scale）、平行移動（translation）に対して不変なＲＳＴ不変量（ＲＳＴ invariant）である。即ち、ある画像から生成されたＦＭＩＤは、その画像に対して、回転、拡大縮小、平行移動の少なくともいずれかを実行したものから生成されたFMIDと同様である。図１は画像のキー生成に関する従来手法１８０のフロー図を示している。この手法１８０においては、まずステップ１００において入力画像に対してフーリエ変換を適用することによって、ステップ１００で受け取った入力画像からキーが生成される。次に、ステップ１２０において、ステップ１１０の結果の、複素数の絶対値が計算される。その絶対値はステップ１３０においてlog-polar変換がなされ、ステップ１４０においてそのlog-polar変換の結果に対してFourier変換が適用される。ステップ１５０では、ステップ１４０の結果の、複素数の絶対値が計算される。ステップ１７０の出力である画像のキーは、ステップ１６０において、ステップ１５０の結果のモーメント（moments）をとることによって計算される。
【０００７】
図１を参照して説明した手法１８０の欠点は、ＦＭＩＤは正式に回転、拡大縮小、平行移動に対して不変であるにも関わらず、それがあまり識別力のあるものではないことである。特に、低い空間周波数構造においては類似しているが、高い空間周波数構造においては異なっている画像を、ＦＭＩＤはあまりよく区別しない。これは、構造的な外見が非常に類似しているが、原文の内容（textual content）が相違する、テキスト文書の画像を区別する場合に特に問題である。原文の内容はＦＭＩＤ生成工程において除去される画像の高い空間周波数位相構造によって表現されるからである。
【特許文献１】ＵＳ２００３／０１１０１６３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明の目的は、上記問題点に鑑みなされたものであり、回転、拡大縮小、平行移動に対して実質的に不変で、かつ、従来より識別力を向上させた画像のマッチング・キーを生成する技術を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の第１の側面によれば、
回転、拡大縮小、平行移動に対して実質的に不変な、画像のマッチング・キーを生成する方法であって、
前記画像の平行移動に対して実質的に不変な、前記画像の空間領域の表現値を形成する工程と、
前記空間領域の表現値における回転及び拡大縮小の少なくともいずれかを平行移動に変換して、変換された画像を形成する工程と、
前記変換された画像の平行移動に対して実質的に不変な、前記変換された画像の表現値を形成する工程とを備え、
前記変換された画像の該表現値は前記画像の前記マッチング・キーであることを特徴とする方法が提供される。
【００１０】
また、本発明の第２の側面によれば、
回転、拡大縮小、平行移動に対して実質的に不変な、画像のマッチング・キーを生成する方法であって、
回転と拡大縮小について定数の範囲で可換な演算子を前記画像に適用して前記画像のマルチチャネル画像を形成する工程と、
前記マルチチャネル画像の平行移動に対して実質的に不変な、前記マルチチャネル画像の表現値を形成する工程と、
前記表現値における回転と拡大縮小の少なくともいずれかを平行移動に変換して、変換された画像を形成する工程と、
前記変換された画像の平行移動に対して実質的に不変な、前記変換された画像の表現値を形成する工程とを備え、
前記変換された画像の該表現値は前記画像の前記マッチング・キーであることを特徴とする方法が提供される。
【００１１】
また、本発明のその他の側面によれば、
画像のマッチング・キーを生成する方法であって、
フーリエ位相の平行移動に不変な部分を保持して、前記画像の平行移動に対して実質的に不変な、前記画像の表現値を形成する工程と、
前記表現値を前記画像の前記マッチング・キーとして用いる工程とを備えることを特徴とする方法が提供される。
【００１２】
また、本発明のその他の側面によれば、
データベースに文書を格納する方法であって、
前記文書の１以上の画像を生成する工程と、
前記文書のそれぞれの画像について、上述のいずれか方法に基づいてマッチング・キーを生成する工程と、
前記データベースに前記文書と前記マッチング・キーを格納する工程とを備え、
前記マッチング・キーのいずれもが前記文書のインデックスとして機能することを特徴とする方法が提供される。
【００１３】
また、本発明のその他の側面によれば、上述の方法のいずれかを実装する装置が提供される。
【００１４】
また、本発明のその他の側面によれば、
上述の方法のいずれかを実装するコンピュータプログラムが記録されたコンピュータ可読媒体を含む、コンピュータプログラム製品が提供される。
【００１５】
さらに、本発明のその他の側面も開示される。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、回転、拡大縮小、平行移動に対して実質的に不変で、かつ、従来より識別力を向上させた画像のマッチング・キーを生成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
公知技術のいくつかの側面と本発明の１以上の実施形態について添付図面を参照して説明する。
【００１８】
１以上の添付の図面において、同一の参照番号（符号）を持つ工程と特徴の少なくともいずれかが参照される場合、反対の意図が明示されない限り、それらの工程及び特徴の少なくともいずれかは、この記述の目的において同様の機能や動作を有している。
【００１９】
なお、背景技術の項に含まれる先行技術手法に関する議論は、発行によりそれぞれ公知となった文書の議論に関する。このことは、それらの文書がその分野における共通の一般的な知識の一部を何らかの形で形成するという、本発明者或いは特許出願人による表明と解釈されるべきではない。
【００２０】
本発明の機能を説明し従来手法に対する本発明の有利な点を明らかにするために、フーリエ変換に基づく回転、拡大縮小、平行移動に対する不変性について、いくつかの理論を説明する。このセクションの全体において、数学的な表記は連続関数の理論に基づくものを用いる。これはただ表記の便宜のためだけでありこれに限られると捉えられるべきではない。例えば、本発明の好適な実施形態における全ての計算は有限の正確な演算によって示されるサンプリングされた画像データに対して実行され、全てのフーリエ変換は離散フーリエ変換を用いて実行され、微分演算子は有限の差分を用いて実行されてもよい。さらに、ベクトル代数、行列代数、他の同等の代数体系といった、同様のシステムを記述するために用いることができる他の数学的表記やアプローチが多数存在し、そのような表記やアプローチはここで用いられるものと同等であるということも理解されたい。
【００２１】
２次元関数Ｉ(ｘ，ｙ)のフーリエ変換は次のように記述することができる。
2006065866.tif 000003
そして、２次元関数Ｆ(ｕ，ｖ)の逆フーリエ変換は次のように記述することができる。
2006065866.tif 000004
画像中のピクセルはある座標系の特定の空間位置における強度を参照しているという点で、画像は空間領域にあるという。フーリエ変換における値は特定の周波数における強度を参照しているという点で、フーリエ変換の結果はフーリエ領域（或いは周波数領域）にあるという。フーリエ領域の画像に対して適用される逆フーリエ変換は、空間領域の画像をもたらす。
【００２２】
Ｆ(ｕ，ｖ)が画像Ｉ(ｘ，ｙ)のフーリエ変換、即ち
2006065866.tif 000005
ならば(Δｘ，Δｙ)平行移動された画像Ｉ(ｘ，ｙ)である画像Ｉ2(ｘ，ｙ)＝Ｉ(ｘ＋Δｘ，ｙ＋Δｙ)のフーリエ変換は次式で画像Ｉ(ｘ，ｙ)のフーリエ変換と関連する。
2006065866.tif 000006
これは、空間領域での平行移動はフーリエ領域における線形位相シフトと同等であるというフーリエ変換のシフト定理である。
【００２３】
角度θだけ回転され倍率ｓだけ拡大縮小された画像Ｉ(ｘ，ｙ)、即ち、Ｉ3(ｘ，ｙ)＝Ｉ(ｓ(ｘ・cosθ＋ｙ・sinθ)，ｓ(−ｘ・sinθ＋ｙ・cosθ))のフーリエ変換はフーリエ変換Ｆ(ｕ，ｖ)と次式で関連する。
2006065866.tif 000007
式(４)はフーリエ変換の回転、拡大縮小の特性をカプセル化している。これは、２次元関数を回転、拡大縮小したもののフーリエ変換は、２元関数のフーリエ変換を拡大縮小、回転したものと、定数係数を除いて同様であることを示している。特に、関数を回転し、拡大縮小したもののフーリエ変換はフーリエ変換を回転し、拡大縮小ものであることを示している。フーリエ領域における拡大縮小の特性は空間領域におけるそれと反対であり、空間領域における拡大はフーリエ領域における縮小を導く。
【００２４】
フーリエ変換の回転、拡大縮小、平行移動（ＲＳＴ）の特性は、回転、拡大縮小、平行移動に対して不変な画像の表現値（representation）の構成を可能にしている。「背景」セクションで説明したFourier-Mellin不変記述子（ＦＭＩＤ）はそのような画像のＲＳＴ不変量である。与えられた画像について、
Ｉ4(ｘ，ｙ)＝Ｉ(ｓ(ｘ・cosθ＋ｙ・sinθ)＋Δx，ｓ(−ｘ・sinθ＋ｙ・cosθ)＋Δy),          (5)
は画像Ｉ(ｘ，ｙ)を回転し、拡大縮小し、平行移動したものであるが、画像Ｉ4(ｘ，ｙ)のフーリエ変換は次式によって画像Ｉ(ｘ，ｙ)のフーリエ変換と関連する。
2006065866.tif 000008
画像Ｉ4(ｘ，ｙ)のＦＭＩＤは、まず、次のように、画像Ｉ4(ｘ，ｙ)のフーリエ変換の絶対値を取ることによって計算される。
2006065866.tif 000009
フーリエ変換の絶対値は、画像の平行移動(Δx，Δy)に依存しないため、平行移動に対して不変である。座標変換ρ＝(１／２)log(ｕ2＋ｖ2)及びφ＝tan-1(ｖ／ｕ)を利用してフーリエ変換の絶対値をlog-polar座標に変換すると次式が得られる。
2006065866.tif 000010
これは、フーリエ領域における回転、拡大縮小を、log-polarのリサンプルされた領域における拡大縮小へと変換する。最後に、ＦＭＩＤを形成するために、log-polarのリサンプルされた領域における量のフーリエ変換の絶対値が、次式のように取られる。
2006065866.tif 000011
ＦＭＩＤは平行移動からも回転からも独立であり、拡大縮小の絶対値にのみ依存する。そのようなものとして、ＦＭＩＤは、ＲＳＴ変換によって関連する画像等の２次元関数の、２つの表現値の相互相関を用いることによって、マッチング・キーとして用いることができる。式（７）及び（９）において、フーリエ領域における拡大縮小に不変な量、即ち、フーリエ変換の絶対値が計算される。
【００２５】
上述のように、ＦＭＩＤは、画像の不変記述子として用いられた場合、数多くの欠点を有する。この理由は、画像の可視的な内容の大部分は、フーリエ領域に変換された場合、フーリエ位相の中に含まれるという事実に基づく。これは、ある画像のフーリエ絶対値を他の画像のフーリエ位相に結合した場合、得られる画像は典型的にはフーリエ位相が取られた画像のように見えるということから証拠立てられる。フーリエ位相は画像の内容の多くをエンコードするということを考えれば、ＦＭＩＤがlog-polar変換の絶対値を取り、更に、フーリエ位相を取り除くことによって入力画像のフーリエ位相の全てを取り除くという事実は、次のことを意味する。即ち、ＦＭＩＤは人間が知覚的に関連性を見いだす画像についての情報の多くを捨て去ってしまうということを意味する。
【００２６】
これは、その多くがエッジによって構成される、テキスト文書の画像において特に関係する。エッジを示す周波数コンポーネントの位相が、エッジに存在するそれぞれの周波数コンポーネントがエッジの場所にあるということを確保するという特別な関係を有している場合、フーリエ領域におけるエッジは次のものによって特徴づけられる。即ち、コヒーレントな位相として知られるものによって特徴づけられる。エッジからフーリエ位相を取り除くとエッジを破壊してしまう。従って、テキスト文書の画像からフーリエ位相を取り除くと、その画像を、精細なテキストの詳細（fine text details）に基づいて、他の類似するテキスト文書の画像から識別する能力を破壊してしまう。これが、ＦＭＩＤはテキスト文書の画像のよい不変記述子では無いことの理由である。
【００２７】
フーリエ変換の回転、拡大縮小、平行移動の特性に基づく記述子の識別力が、ＦＭＩＤが提供するものを超えて改善されうるということを説明するために、平行移動に不変な位相という概念を紹介する必要がある。ただし、平行移動に不変な位相はtranslation invariant phaseであり、以下同様である。これは平行移動に不変なフーリエ位相の一部である。平行移動に不変な位相は、明示的又は黙示的に、不変識別子の生成に用いることができ、それによって特にテキスト文書の画像についてその識別力を高めることができる。
【００２８】
上述のように、フーリエ変換のシフト定理は、空間領域におけるシフトはフーリエ領域における線形位相の因子による乗算と同等であるというものである。
【００２９】
画像Ｉ(ｘ，ｙ)のフーリエ変換がＦ(ｕ，ｖ)＝|Ｆ(ｕ，ｖ)|ｅiΨ(u,v)と記述される、即ちフーリエ絶対値|Ｆ(ｕ，ｖ)|とそのフーリエ位相Ψ(ｕ，ｖ)によって記述される場合、シフト定理は次のように記述されるだろう。
2006065866.tif 000012
即ち、シフトされた画像のフーリエ位相は
Ψ(ｕ，ｖ)＋２π(ｕΔｘ＋ｖΔｙ).                                  (11)
である。
【００３０】
そして、フーリエ位相Ψ(ｕ，ｖ)のラプラシアン（Laplacian）をとった場合、その結果は初期画像Ｉ(ｘ，ｙ)の平行移動に独立である。
2006065866.tif 000013
式（１２）はフーリエ位相のラプラシアンは平行移動に不変であることを示している。フーリエ位相Ψ(ｕ，ｖ)は(０，２π)の範囲に限られるため、式（１２）において用いられる位相のラプラシアンは２πを法として（modulo  ２π）計算される。フーリエ位相Ψ(ｕ，ｖ)のラプラシアンが、平行移動不変量が生成されるすべての工程において保持されるならば、生成される不変記述子の識別力は非常に増強されている。
【００３１】
フーリエ変換において作用する他の演算子も平行移動に不変なフーリエ位相Ψ(ｕ，ｖ)のいくらかを保持する。例えば、フーリエ変換の対数のラプラシアンや次のような演算子である。
2006065866.tif 000014
2006065866.tif 000015
ただし、フーリエ変換要素等の複素数の対数は次のように定義される。
logＦ(ｕ，ｖ)＝log|Ｆ(ｕ，ｖ)|＋ｉΨ(ｕ，ｖ),                      (15)
ただし、Ψ(ｕ，ｖ)＝Arg(Ｆ(ｕ，ｖ)).
これらの演算子も平行移動に不変なフーリエ位相Ψ(ｕ，ｖ)のいくらかを保持するため、不変記述子を構成する際にこれらの演算子を用いることによっても、その識別力を増強するであろう。
【００３２】
フーリエ位相Ψ(ｕ，ｖ)に直接作用し、平行移動に不変なフーリエ位相Ψ(ｕ，ｖ)のいくらかを含む平行移動に不変な記述子を生成する演算子は、平行移動に不変なフーリエ位相を保持する明示的な手法と称してもよい。ＦＭＩＤのように、不変記述子を構成する場合に破棄され得るフーリエ位相Ψ(ｕ，ｖ)の情報のいくらかを保持するために用いうる黙示的な手法も存在する。黙示的な手法は、フーリエ領域から不変のフーリエ位相Ψ(ｕ，ｖ)のいくらかを移動し、フーリエ変換後にそれがフーリエ絶対値の一部となるようにそれを空間領域に埋め込むように、画像Ｉ(ｘ，ｙ)を非線形にフィルタリングすることを含む。そのような手法も、不変記述子の識別力を増強する。
【００３３】
そのような非線形のフィルタリングの一例は、実数画像Ｉ(ｘ，ｙ)から実数部と虚数部を有する画像の複素画像Ｃ(ｘ，ｙ)を構成することを含む。これは、画像Ｉ（ｘ，ｙ）を複素カーネル関数ｋ（ｘ，ｙ）で畳み込み、この畳み込みの位相をとって、画像Ｉ（ｘ，ｙ）に結びつけることによってなされるであろう。
【００３４】
例えば、もし、次のようなフーリエ変換
2006065866.tif 000016
を有する複素カーネル関数ｋ（ｘ，ｙ）が用いられる場合
Ｋ(ｕ，ｖ)＝(ｕ＋ｉｖ)／|ｕ＋ｉｖ|,                                (16)
複素画像の構成は次式で与えられる。
2006065866.tif 000017
ただし、＊は畳み込みを示す。これは、空間領域におけるその複素位相に存在する、元画像Ｉ(ｘ，ｙ)の平行移動に不変な位相Ψ(ｕ，ｖ)のいくらかを有する、複素数の画像Ｃ(ｘ，ｙ)を導く。さらに、畳み込み演算において用いられるカーネル関数ｋ(ｘ，ｙ)は優先的な方向や拡大縮小を有しないため、元画像Ｉ(ｘ，ｙ)よりもむしろ、複素画像Ｃ(ｘ，ｙ)から生成される不変記述子は、複素定数の倍数を除いて回転や拡大縮小に不変である。同様に、同じ畳み込みカーネルが画像中のそれぞれのポイントにおいて用いられるため、複素画像Ｃ(ｘ，ｙ)から導かれる不変記述子も平行移動に対して不変のままであろう。優先的な方向や拡大縮小を有しないカーネルと共に非線形フィルタリングを実行することは、不変記述子の識別力の改善につながる。
【００３５】
他の複素カーネル関数も実数の画像から複素数の画像を生成する際に用いることができる。そのような他のカーネル関数は複素勾配（complex gradient）ｋ'(ｘ，ｙ)であり、それは次式のフーリエ変換
2006065866.tif 000018
である。
Ｋ'(ｕ，ｖ)＝ｕ＋ｉｖ.                                            (18)
他の非線形演算子も実数画像Ｉ(ｘ，ｙ)から複素数画像Ｃ(ｘ，ｙ)を生成する際に用いることができる。そのような他の非線形演算子はエネルギー演算子であり、それは次式によって記述することができる。
Ｅ[Ｉ]＝ＩＤ2Ｉ−(ＤＩ)2,                  (19)
ただし、Ｄは次式によって定義される微分演算子である。
2006065866.tif 000019
複素画像Ｃ(ｘ，ｙ)を生成するために適用可能な、他の代わりとなる非線形演算子は、単一モジュール・エネルギー演算子である。
Ｅ'[Ｉ]＝ＩＤ'2Ｉ−(Ｄ'Ｉ)2,                (21)
ただし、Ｄ'は単一モジュール微分演算子である。単一モジュール微分演算子Ｄ'は、次のように、フーリエ領域における演算として記述することができる。
2006065866.tif 000020
ＲＳＴ不変量の生成処理において、明示的及び黙示的に、平行移動に不変な位相情報を保持することにおいて示された利点が与えられて、この改善されたＲＳＴ不変量は以下に述べる文書データベースシステムにおいて画像キーを生成するために用いられる。
【００３６】
特に、本発明に係る好適な実施形態は、例えば図２Ａに示したような、オフィス・ワークフロー環境に関連して記述される。図２Ａにおいては、ある時点においてユーザがデスクトップコンピュータ（情報処理装置）２１０から文書を印刷し、その文書はネットワーク２４０を介して文書データベース２３０に格納される。そして、後に、文書のさらなるコピーがデジタル複写機２２０を用いて生成され、ネットワーク２４０を介して文書データベース２３０に添付される。ここではデジタル複写機２２０はネットワークに接続されたプリンタ及びスキャナとして動作する。文書は文書データベース２３０において、上述の改善されたＲＳＴ不変量を用いて生成された画像キーによってインデックスが付与されている。
【００３７】
図３は、ユーザが初めて文書を印刷する時に、情報処理装置２１０において実行される処理３００のフロー図を示している。図２Ｂは、処理３００が情報処理装置２１０において実行するソフトウェアとして実装されることもできる、情報処理装置２１０の概略的なブロック図を示している。ソフトウェアは、例えば、後に示す記憶装置を含む、コンピュータ可読媒体において格納されることもできる。ソフトウェアはコンピュータ可読媒体から情報処理装置２１０にロードされ、そして情報処理装置２１０によって実行される。その上に記録されたそのようなソフトウェアやコンピュータプログラムを有するコンピュータ可読媒体はコンピュータプログラム製品である。
【００３８】
情報処理装置２１０は、情報処理部２１１、キーボード２１２やマウス（ポインティングデバイス）２１３等の入力装置、ディスプレイ装置２１４を含む出力装置から構成される。変調復調器（モデム）送受信機２１５が、ネットワーク２４０と相互に通信するために情報処理部２１１によって使用される。
【００３９】
情報処理部２１１は、典型的には、少なくとも１つのプロセッサ部２１６とメモリ部２１７を含む。情報処理部２１１は、ビデオディスプレイ２１４と連結するビデオインタフェース２１８、キーボード２１２、マウス２１３のためのＩ／Ｏインタフェース２１９、モデム２１５のためのインタフェース２０９を含む、いくつかの入出力インタフェースも含む。ただし、入出力インタフェースは（Ｉ／Ｏ：input/output）インタフェースである。記憶装置２０８も提供され、典型的にはハードディスクドライブ、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブを含む。情報処理部２１１の要素２０８，２０９，及び２１６から２１９は、典型的には、相互に接続されたバス２０７を介して、関連技術において知られている情報処理装置２１０の慣習的なモードの動作となるような態様で、通信を行う。
【００４０】
再び図３を参照する。処理３００は情報処理装置２１０がプリントジョブを受け取るステップ３１０において開始する。プリントジョブは、典型的には、ユーザがワードプロセッサ（ワープロ）アプリケーション等のアプリケーションを用いて生成される。次に、ステップ３２０において、印刷ジョブはプリンタドライバにスプールされる。プリンタドライバは、ステップ３３０においてハードコピーを印刷するために、そのジョブをデジタル複写機２２０に渡す。
【００４１】
ステップ３４０において、プリンタドライバはプリントジョブにおいて各ページの画像も生成する。ステップ３５０において、各画像の輝度チャネルが画像キーに変換される。従って、文書の各ページのそれぞれが関連づけられたキーを有する。最後にステップ３６０において、これらの画像キーと印刷ジョブは、ネットワーク２４０を介して記憶のために文書データベース２３０へ渡される。
【００４２】
図４は、ユーザが文書のさらなるコピーを生成するときに発生する、処理４００のフロー図を示している。処理４００は、デジタル複写機２２０において実行され、特に複写機２２０のプロセッサにおいて実行されるソフトウェアを介して実行される。図２Ｃはデジタル複写機２２０の概略的なブロック図を示している。デジタル複写機２２０は、情報処理部２３１、印刷された紙を出力として提供する印刷部２３２、紙を入力として受け取り、その紙の上に形成されたあらゆる画像をデジタル化して電子フォーマットにするスキャナ２３３から構成される。複写機２２０はさらにユーザインタフェース２３４と操作部２３５から構成される。ユーザインタフェース２３４は、典型的には、テキスト又はグラフィックの形態で情報をユーザに表示するディスプレイと、ユーザから指示を受け取るタッチスクリーンを含む。
【００４３】
情報処理部２３１は、典型的には、少なくとも１つのプロセッサ部２３６、メモリ部２３７、複数の入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェースを含む。Ｉ／Ｏインタフェースは、ユーザインタフェース２３４と操作部２３５のためのＩ／Ｏインタフェース２３８、印刷部２３２とスキャナ２３３のためのＩ／Ｏインタフェース２３９、情報処理部２３１がネットワーク２４０と通信するインタフェース２４１を含む。情報処理部２３１の要素２３６〜２３９、２４１は、相互に接続されたバス２４２を介して関連技術において知られた態様で通信する。
【００４４】
デジタル複写機２２０の処理を制御するソフトウェアはメモリ２３７に常駐し、スキャナ２３３と印刷部１１５、ユーザインタフェース２３４の対話や、ネットワーク２４０を介した通信を管理する。
【００４５】
再び図４を参照する。処理４００は、ステップ４１０において、ユーザがデジタル複写機２２０の上に文書の１ページを置き、デジタル複写機２２０のユーザインタフェースを介して、そのページが取られる文書の新しいコピーを生成することを要求するときに開始する。ステップ４２０において、デジタル複写機２２０はステップ４１０でユーザが提示したページのスキャンを実行し、文書のページの画像を生成する。ステップ４３０において、この画像は画像キーに変換される。ただし、ステップ４３０は図３におけるステップ３５０と同等である。次に、ステップ４４０において、対応する文書を特定するために、画像キーは文書データベース２３０において検索される。対応する文書がデータベース２３０で発見された場合は、デジタル複写機２２０によりプリントジョブがネットワーク２４０を介して読み出され、ステップ４５０においてリプリントされる。
【００４６】
次に、ステップ３５０及び４３０において用いられる画像キー生成処理５００の好適な実施形態について、図５を参照してより詳細に説明する。図５は画像キー生成処理５００のフロー図を示している。この処理５００は画像５０１を入力として受け取る。画像５０１において、ピクセル値は、固定精度あるいは浮動小数点の数値で表された単一チャネル値であると仮定する。この画像５０１は、ステップ４３０においては複写機２２０のスキャナ（またはカメラ）等の画像キャプチャ装置によって提供されてもよい。或いは、ステップ３５０の場合はページ記述言語のラスタライズ処理の結果として生成されてもよい。或いは、ネットワーク２４０を介して受け取られてもよい。或いは、何か他の情報源を有していてもよい。ステップ５０５では、幅又は高さが所定のSIZE_LIMピクセルよりも小さくならない範囲で、入力画像５０１のサイズを半分にする。ただし、SIZE_LIMの好適な値は５１２である。画像を半分にする手法は、デシメーションの前に行われるＢスプラインのあてはめ（B-spline fitting followed by decimation）等、この技術分野においてよく知られている。サイズを小さくした画像について、画像の幅のピクセル数をＭとし、画像の高さのピクセル数をＮとする。
【００４７】
ステップ５１０では、画像を半分にするステップ５０５の出力を「ヘッジ」する。ヘッジとは、画像の大部分に単一関数を適用し、画像の境界では滑らかに０に遷移する、ウィンドウ関数を乗算することを意味する。ヘッジのサイズは、ピクセルがオリジナルの値から修正される、画像の境界からの最大距離を特定する。好適なヘッジサイズはＷ＝２４ピクセルである。本実施形態において使用されるヘッジ関数は、境界から距離ｄのピクセルのそれぞれに乗算される因子に基づいて特定される。この因子は次式で与えられる。
2006065866.tif 000021
ステップ５１０からのヘッジされた画像の出力は、ステップ５１５において複素数の画像を生成するために用いられる。即ち、実数のピクセルのみを有しているステップ５１５への画像入力が、複素数のピクセルの画像に変換されるように、画像を処理する。この複素数の画像はステップ５４０において平行移動に対する不変量を生成するために用いられる。
【００４８】
次に、ステップ５８０において、平行移動に対する不変量における、回転及び拡大縮小の少なくともいずれかが平行移動の形を取るように、平行移動に対する不変量を変換する。好適な実装においては、この変換はlog-polarリサンプリングを通じて達成される。
【００４９】
log-polar領域へリサンプルするためには、log-polar領域における解像度を特定する必要がある。半分にされた画像は幅がＭピクセルで高さがＮピクセルのため、横方向の座標ｘは０からＭ−１の間で変化し、縦方向のｙ座標は０からＮ−１の間で変化する。そして、ステップ５４０で生成された画像の平行移動に対する不変量の中心は(ｃx，ｃy)＝(floor(Ｎ／２)，floor(Ｍ／２))に位置する。log-polar空間においてＰピクセル×Ｑピクセルの次元を有する画像へのlog-polarリサンプルは、この中心に関連して実行される。原点における特異姿勢を回避するため、平行移動に対する不変量の中心の周囲から、半径ｒminピクセルの円内は無視する必要がある。この円内を無視する一方で、次のようにして、log-polar平面における点(ｘ，ｙ)における平行移動に対して不変な画像を補間することによって、log-polar平面における点(ｘ，ｙ)が決定される。
2006065866.tif 000022
ただし、
2006065866.tif 000023
である。また、
ｒmax＝max{Ｍ／２，Ｎ／２},                            (26)
は平行移動に対して不変な画像のlog-polarサンプリングが及ぶ最大半径を示している。定数の好適な値はｒmin＝０．１２４ｒmax、Ｐ＝９６、Ｑ＝２４０である。
【００５０】
画像の平行移動に対する不変量のlog-polarリサンプリングの好適な補間手法はバイキュービック（bicubic）補間である。
【００５１】
ステップ５８５において、log-polarリサンプルされた画像の平行移動に対する不変量は縦方向のエッジについてヘッジされる。このヘッジ工程において、ステップ５１０におけるものと同じヘッジ関数が使用される。しかし、このヘッジ関数はlog-polarリサンプルされた平行移動に対する不変量の左右の境界からＷ2＝７ピクセルの距離にあるピクセルに対して適用される。
【００５２】
ステップ５８５におけるヘッジの結果はステップ５８８においてさらに複素数の画像を生成するために用いられ、ステップ５９２においてさらに平行移動に対する不変量が生成される。このさらなる平行移動に対する不変量は、９６×２４０要素の複素画像から構成されるが、ステップ５９５において出力キー５９９を構成するために用いられる。ステップ５９２において生成される平行移動に対する不変量は文書のインデックスキーとして直接利用することもできる。しかし、ステップ５９２の結果は幅９６ピクセル、高さ２４０ピクセルの複素画像である。さらに、この平行移動に対して不変な画像はエルミート（Hermitian）であり、画像の上半分のみがキーの構成に用いられる。しかし、この９６ピクセル×１２０ピクセルの画像は長さが１１５２０の要素であり、これは多くのアプリケーションにおいて長すぎるものになる。
【００５３】
ステップ５９５において用いられるキーを構成する手法は、次のようなものである。即ち、好適には、ステップ５９２において生成された９６×２４０の複素画像の上半分を、画像のサイズが２４×３０要素になるまで半分にし、これらの要素の位相をスキャンワイズ（scan-wise）の順序で７２０要素のベクトルに格納するものである。不変記述子からキーを構成する他の手法には、不変量の、上半分の全ての要素をキーとして用いるものや、不変記述子の複数解像度表現を使用するキーとして構成するもの、不変記述子のピクセルの部分集合を使用するキーとして選択するものが含まれてもよい。
【００５４】
再び図４のステップ４４０を参照する。ここでは２つの画像キーＫ(1) andＫ(2)が、相互相関によって比較されてもよい。２つのキーの類似性は次式によって与えられる。
2006065866.tif 000024
ただし、Ｋi(1)は画像キーＫ(1)のｉ番目の要素である。２つの類似するキーは１に近い相関値を有し、一方、類似しないキーは０に近い相関値を有するであろう。
【００５５】
図６はサブステップ５１５，５８８（図５）の第１の実装の、より詳細なフロー図を示している。ここでは、複素数画像がヘッジ入力画像６２５から形成されるが、これはステップ５１２又は５７０において生成される。サブステップ６３０では、Ｉ(ｘ，ｙ)と示されるヘッジ入力画像６２５は、複素カーネル関数ｋによって畳み込まれる。畳み込みは空間領域において、または、乗算の標準的な技術を用いてフーリエ領域において実行されてもよい。
【００５６】
サブステップ６３０で用いられる複素カーネル関数ｋは式（１６）によって与えられるフーリエ変換
2006065866.tif 000025
とともに用いられる。サブステップ６３０で用いられ得る代わりの複素カーネル関数ｋ’は式（１８）によって与えられるフーリエ変換
2006065866.tif 000026
と共に用いられる。
【００５７】
畳み込みの結果（(Ｉ＊ｋ)、ただし＊は畳み込みを示す）は、サブステップ６３５において正規化され、次のような単位絶対値を有するようになる。
2006065866.tif 000027
最後に、サブステップ６４０において、畳み込みの正規化された結果Γはヘッジされた入力画像Ｉ(ｘ，ｙ)とともに乗算され、複素画像
2006065866.tif 000028
を形成する。複素画像
2006065866.tif 000029
は元画像Ｉ(ｘ，ｙ)と同じ絶対値を有するが、複素画像
2006065866.tif 000030
における各点はサブステップ６３０における畳み込みによって生成された、関連づけられた位相を有する。カーネル関数ｋ、ｋ’について、関連づけられた位相は画像Ｉ(ｘ，ｙ)の勾配方向に関連する量をエンコードする。
【００５８】
図７はサブステップ５１５、５８８（図５）の、第２の（代替の）実装のより詳細なフロー図を示している。ここでは、複素画像
2006065866.tif 000031
がヘッジ画像Ｉ(ｘ，ｙ)から形成される。サブステップ７３０では、複素画像を生成するために非線形演算子が画像Ｉ(ｘ，ｙ)に対して適用される。
【００５９】
サブステップ４２０において適用される非線形演算子はエネルギー演算子であり、これは式（１９）によって記述されよう。サブステップ４２０において複素画像を生成するために適用されうる代わりの非線形演算子は、式（２１）によって与えられる単一モジュール・エネルギー演算子である。
【００６０】
好適には、サブステップ７３０に続くサブステップ７３５においては、画像Ｉ(ｘ，ｙ)に適用される非線形演算子の結果は単位係数（unit modulus）に正規化される。そして、サブステップ７４０において、この正規化の結果は、元のヘッジされた画像Ｉ(ｘ，ｙ)に乗算され、複素画像
2006065866.tif 000032
を形成する。あるいは、代わりに、画像Ｉ(ｘ，ｙ)に対して適用された非線形演算子の結果、即ち、サブステップ７３０の出力を、複素画像
2006065866.tif 000033
として用いるようにしてもよい。
【００６１】
図８はサブステップ５４０、５９２（図５）の第１の実装のより詳細なフロー図を示したものである。ここでは、複素画像８４５の平行移動に対する不変量が生成される。サブステップ５４０、５９２はサブステップ５１５において形成された複素画像
2006065866.tif 000034
を入力として受け取る。複素画像
2006065866.tif 000035
はステップ８５０において初めてフーリエ変換され、従って、複素数からなる画像を生成する。この画像はサブステップ８５５において２つの別の画像に分離される。一方は、フーリエ変換の複素数の絶対値を含む絶対値画像であり、もう一方は、フーリエ変換の複素数の位相を含む位相画像である。サブステップ８６０において、絶対値画像に対してある関数が適用される。好適な実装においては、絶対値画像に対してハイパス・フィルタリングを適用するために、絶対値画像に次のようなランプ関数（ramp function）を乗算する。
2006065866.tif 000036
あるいは、回転や拡大縮小に対して定数の範囲内で可換なあらゆる関数も画像の絶対値部に適用することができる。例えば、次のような関数を適用することができる。
Ｔ(ｆ(ｘ，ｙ))＝ｃｆ(Ｔ(ｘ，ｙ))                                  (30)
ただし、Ｔは回転及び拡大縮小変換を示し、ｆは関数、ｃは定数である。サブステップ８６５において、平行移動に対する不変量である、位相の２次又はそれより大きい微分（導関数）をとるために、位相画像に対して演算子が適用される。好適な実装においては、ラプラシアン演算子が用いられる。
【００６２】
サブステップ５４０，５９２はサブステップ８７０に続く。ステップ８７０では、サブステップ８６０から生成された修正された絶対値画像と、サブステップ８６５から生成された位相画像のラプラシアンを取ったものの結果とが次式のように統合される。
2006065866.tif 000037
ただし、|Ｆ|は絶対値画像
2006065866.tif 000038
のフーリエ変換の修正された絶対値、
2006065866.tif 000039
はフーリエ変換の位相画像のラプラシアン、そして、Ａは次のように設定された拡大縮小（スケール）定数である。
Ａ＝max(|Ｆ|)／π.                                                (32)
スケール定数Ａは、再び統合されたフーリエ絶対値と位相情報とが、絶対値においてほぼ等しいようにするものである。
【００６３】
次に、ステップ８７５において、修正された絶対値画像と位相画像のラプラシアンをとったものの結果との結合結果は逆フーリエ変換され、空間領域において平行移動に不変な表現値Ｔ(ｘ，ｙ)を生成する。
【００６４】
図９はサブステップ５４０、５９２（図５）の第２（代替の）実装のより詳細なフロー図を示した図である。ここでは、複素画像８４５の平行移動に対する不変量が生成される。この代替の実装において、複素画像
2006065866.tif 000040
はサブステップ９５０において、まずフーリエ変換され、複素数からなる画像を生成する。ステップ９５５においてこの画像の複素数の絶対値がとられる。好適な実装においては、サブステップ９６０において、この絶対値画像にランプ関数を乗算し、絶対値画像にハイパス・フィルタリングを適用する。次に、サブステップ９６５において、フィルタリングをするステップ９６０の結果は逆フーリエ変換され、空間領域において平行移動に不変な表現値Ｔ(ｘ，ｙ)を生成する。
【００６５】
フーリエ絶対値と位相の平行移動に不変な他の量も、サブステップ８６０，８６５、９５５の代わりに用いることができる。例えば、以下のものが含まれる。
・フーリエ絶対値のスクエアされた係数（modulus squared）
・フーリエ絶対値の対数
・フーリエ変換の対数のラプラシアン
・式（１３）、（１４）における演算子等の演算子
以上、本発明に係る好適な実施形態を概説してきた。上述のように、処理について自由に選択的できる多様な部分が存在し、いくつかの工程の異なった実装が可能である。どれが的確な実装か、及び、どの工程の組合せを選択するかは、実施形態が運営される状況次第である。特に、実施形態が情報処理資源の限られた環境で運営される場合、必要とする情報処理資源がより少ない、本発明に係る構成を用いることが望ましい。このような場合には、例えば、汎用の情報処理装置２１０やサーバのプロセッサ上とは対照的である複写機２２０の組み込み処理系が含まれる。
【００６６】
情報処理資源が制限されない情報処理環境においては、図６に概略を示した複素画像の生成工程と図８に概略を示した平行移動に不変な量の生成工程の両方を用いることが望ましい。情報処理資源が限られている情報処理環境においては、図６に概略を示した複素画像の生成工程と図９に概略を示した平行移動に不変な量の生成工程を用いることが望ましい。図６，７に概略を示した２つの複素画像の生成工程と、図８、９の２つの平行移動に不変な量の生成工程との、他の選択の組合せも、他の環境において有用である。さらに、システムの要件に基づいて、５３５と５８８の工程、５４０と５９２の工程において、異なった選択をすることも可能である。他のバリエーションとしては、平行移動に不変な量の生成処理に対する入力としてヘッジされた半分の画像を用いる代わりに、図５に概略を示した手順から複素画像の生成工程を排除することもあり得るだろう。それ自体において、この修正された処理は、上述した全ての処理を実行する構成ほどではないが、従来技術に対して、不変記述子の識別する特性を大幅に改善する。
【００６７】
上記においてに概説した本発明に係る好適な実施形態が入力画像の輝度チャネルに対して処理を行う。もちろん、例えば、色チャネルや、色相及び飽和チャネル等の、入力画像の他のチャネルから不変記述子を形成することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】画像のキー生成の、公知手法のフロー図を示している。
【図２Ａ】文書データベースシステムの概略的なブロック図である。
【図２Ｂ】図２Ａの文書データベースシステムにおける情報処理装置の概略的なブロック図を示している。
【図２Ｃ】図２Ａの文書データベースシステムにおけるデジタル複写機の概略的なブロック図を示している。
【図３】データベースにおいて、プリントジョブと関連づけられた画像キーを格納する処理のフロー図である。
【図４】スキャンを入力として利用してデータベースから印刷ジョブを取得する処理のフロー図である。
【図５】本発明の実施形態による画像の、回転、拡大縮小、平行移動に実質的に不変な画像キーを生成する手法のフロー図である。
【図６】実数の画像から複素画像を形成する他の実装のより詳細なフロー図を示している。
【図７】実数の画像から複素画像を形成する他の実装のより詳細なフロー図を示している。
【図８】画像の空間領域において平行移動に不変な表現値を形成する他の実装のより詳細なフロー図を示している。
【図９】画像の空間領域において平行移動に不変な表現値を形成する他の実装のより詳細なフロー図を示している。
【図１】
2006065866.tif 000041
【図２Ａ】
2006065866.tif 000042
【図２Ｂ】
2006065866.tif 000043
【図２Ｃ】
2006065866.tif 000044
【図３】
2006065866.tif 000045
【図４】
2006065866.tif 000046
【図５】
2006065866.tif 000047
【図６】
2006065866.tif 000048
【図７】
2006065866.tif 000049
【図８】
2006065866.tif 000050
【図９】
2006065866.tif 000051