(57)【要約】      （修正有）【課題】ＰＳＳの制御定数を評価しやすくし、制御定数の修正作業をできる限り簡素化できる。【解決手段】ＰＳＳの制御定数を評価するために発電機トルク伝達関数を算出する方法であって、電力系統をローカルモード用に１機無限大母線に縮約するステップ、電力系統を広域モード用に１機１負荷３ブランチに縮約するステップ、ΔＰ＋Δω型の検出方法に基づいて発電機の動態ブロック図を決定し動態ブロック図における定数Ｋ１〜Ｋ６を広域・ローカルモード用で別々に算出するステップ、Δω型ＰＳＳとΔＰ型ＰＳＳの動揺抑制効果を等価換算した上でΔω型ＰＳＳとΔＰ型ＰＳＳの各制御定数によりＰＳＳの総合的伝達関数を決定するステップ、ＡＶＲ制御定数からＡＶＲ伝達関数を算出するステップ、動態ブロック図における定数とＰＳＳの総合的伝達関数とＡＶＲ伝達関数を利用して発電機トルク伝達関数を広域・ローカルモード用で別々に算出するステップからなる。【選択図】図３
2006262655.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
発電機の安定化を図るＰＳＳの制御定数を評価するために発電機トルク伝達関数を算出する方法であって、
電力系統をローカルモード用に１機無限大母線に縮約するステップと、
電力系統を広域モード用に１機１負荷３ブランチに縮約するステップと、
ΔＰ＋Δω型の検出方法に基づいて発電機の動態ブロック図を決定し負荷の電圧特性を変数とした上で動態ブロック図における定数Ｋ１・Ｋ２・Ｋ３・Ｋ４・Ｋ５・Ｋ６を広域モード用とローカルモード用とで別々に算出するステップと、
Δω型ＰＳＳとΔＰ型ＰＳＳの動揺抑制効果を等価換算した上でΔω型ＰＳＳとΔＰ型ＰＳＳの各制御定数によりΔＰ＋Δω型ＰＳＳの総合的な伝達関数を決定するステップと、
ＡＶＲ制御定数からＡＶＲ伝達関数を算出するステップと、
動態ブロック図における定数とΔＰ＋Δω型ＰＳＳの総合的な伝達関数とＡＶＲ伝達関数を利用して発電機トルク伝達関数を広域モード用とローカルモード用で別々に算出するステップ、からなることを特徴とするＰＳＳ制御定数評価用の発電機トルク伝達関数算出方法。
【請求項２】
電力系統を広域モード用に１機１負荷３ブランチで縮約した場合と、ローカルモード用に１機無限大母線で縮約した場合の双方で、Δω型ＰＳＳとΔＰ型ＰＳＳの各制御定数によるＰＳＳの安定性を評価すべく、その評価の目安となる発電機トルク伝達関数を算出するために、コンピュータに、
発電機定数、ＡＶＲ制御定数、ΔＰ型ＰＳＳ制御定数、Δω型ＰＳＳ制御定数、負荷と調相設備の電圧特性定数、系統電圧、負荷の力率、及び１機無限大母線モデルと１機１負荷３ブランチモデルに係るブランチインピーダンスと発電機有効電力と負荷消費電力のデーター入力欄を表示する入力欄表示ステップと、
ΔＰ＋Δω型の検出方法に基づいて決定した発電機の動態ブロック図における定数Ｋ１・Ｋ２・Ｋ３・Ｋ４・Ｋ５・Ｋ６をデーター入力欄の入力データーを利用して広域モード用とローカルモード用とで別々に算出するステップと、Δω型ＰＳＳとΔＰ型ＰＳＳの動揺抑制効果を等価換算した上でΔω型ＰＳＳとΔＰ型ＰＳＳの各制御定数からΔＰ＋Δω型ＰＳＳの総合的な伝達関数を算出するステップと、
ＡＶＲ制御定数からＡＶＲ伝達関数を算出するステップと、
動態ブロック図における定数とΔＰ＋Δω型ＰＳＳの総合的な伝達関数とＡＶＲ伝達関数を利用して発電機トルク伝達関数を広域モード用とローカルモード用で別々に算出するステップと、を実行させるためのＰＳＳ制御定数評価用の発電機トルク伝達関数算出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力系統の安定化を図る電力系統安定化装置（Power System Stabilizer、以下ＰＳＳと略記する。）についてその制御定数を評価する際に用いる発電機トルク伝達関数の算出方法及びそのプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
大都市近傍への発電所立地難による電源の大容量化・遠隔偏在化や電力融通の広域連系を背景とする電力系統の大規模化・複雑化が進んでいる。従って、発電機単体に起因する１秒周期程度の短周期動揺現象（以下、ローカルモード）だけではなく、系統の広域に影響するダンピングの悪い３秒周期程度の長周期動揺現象（以下、広域モード）が発生して、系統の安定度に悪影響を与えることが懸念される。
【０００３】
このような、大規模電力系統の安定化については発電機励磁装置に付加されるＰＳＳが有効である。ＰＳＳは、発電機励磁装置の一要素として、電力系統の動揺を発電機有効電力、角速度などの変化から検出し、この検出値に従って系統の動揺を抑制するための安定化信号を生成し、この安定化信号を発電機励磁系の端子電圧設定値に付加して界磁電圧を調整し、電力動揺を抑制するようになっている。
【０００４】
現用のＰＳＳの制御定数設計手法は図１に示すように、電力系統を一機無限大母線系統に縮約したボード線図を用いたもので、ローカルモードの抑制には効果があるが、発電機と無限大母線の位相差が大きくなるので、広域モードの動揺を実現することができず、それ故広域モードの抑制対策が困難であった。
【０００５】
そこで、広域モードの安定化を図る縮約モデルが開発されている。これは、同期機の動揺周期の基本式並びに連系系統の動揺現象に着目し、同期機と縮約点の間に中間負荷を導入したもの（１機中間負荷モデル）である。（非特許文献１）
【非特許文献１】道上、「連系系統の長周期動揺を抑制する複数ＰＳＳの開発と動揺モデルに関する研究」、電気学会論文誌B、電気学会、平成7年1月、115巻1号、42P
【０００６】
この縮約モデルでは、中間負荷の有効電力ＰＬと発電機の有効電力Ｐｇを等しくし、無効電力ＱＬは中間点と無限大母線の電圧が等しくなるように定めている。また中間負荷の位置は、発電機近傍に適当に設置されている。この状態で発電機の無効電力Ｑｇをパラメータとして中間負荷と無限大系統母線のリアクタンスＸｓを変化させると長周期動揺を実現することが可能としている。
【０００７】
しかし、実際の電力系統ではＰＬ＝Ｐｇとはならず、負荷の位置も適切でない。また長周期動揺から求めるリアクタンスＸｓは実際の電力系統に存在する動態不安定現象を反映しているとはいえない。さらに、１機中間負荷モデルでは、縮約した発電機近傍の負荷が動態安定度に与える影響を考慮していないが、負荷の電圧特性は発電機の動態安定度だけでなく、ＰＳＳの制御定数設定についても影響を与えていると考えられる。負荷は季節や時間帯によって変動するからである。それ故、かかる不正確な条件を利用して求められた発電機トルク伝達関数は不正確である。このような不正確な発電機トルク伝達関数を利用して、ＰＳＳ制御定数の適否を評価することは問題があるため、最終的には実際の多機系統による安定度解析によって、ＰＳＳの制御定数の適否を評価せねばならず、その労力が過大となっていた。
【０００８】
また、ＰＳＳには、一般的に電力系統の動揺を発電機有効電力の変化から検出するΔＰ型ＰＳＳと角速度の変化から検出するΔω型ＰＳＳがあるが、非特許文献１では、各ＰＳＳの抑制効果を独立に設計している。独立に設計したΔＰ型ＰＳＳとΔω型ＰＳＳは場合によっては相互に干渉し合うために、多機系統による安定度解析によりＰＳＳの制御定数の修正が必要であり、ΔＰ型とΔω型の抑制効果を一括して考慮し、設計することが望まれている。
【０００９】
そこで本発明者は、まず最初の問題を解決すべく、電力系統を１機１負荷で表す系統縮約方法として発電機の位相や負荷の電圧特性を保存する系統縮約方法（１機１負荷３ブランチ）を用いることを思い付いた（非特許文献２）。この縮約方法を用いて多機系統を１機１負荷に縮約することにより、１機中間負荷モデルの外部リアクタンスが求まり、実際の電力系統に存在する動態不安定現象が反映できることになる。
【非特許文献２】山岸、細木、駒見、水上、「誘導機を含む電力系統の縮約に関する一考察」、電気学会電力エネルギー部門大会論文集（分冊B）、電気学会、平成14年8月、673P
【００１０】
上述した非特許文献２には以下の内容が記載されている。まず、図１４（イ）に示すように、２つの部分系統が並列された縮約前の系統を、図１４（ロ）に示すように、１つの系統に縮約することを考える。つまり、縮約点Ａと発電機Ｇとの間に直列接続した２本のブランチＢを介在すると共に、その２本のブランチＢの間に介在するノードＮから別のブランチＢを分岐して末端に負荷Ｌを接続する系統である。
【００１１】
ここで下記式（b１）によって表されるように、
【数１】
2006262655.tif 000003
縮約点から各発電機又は負荷に至るブランチのインピーダンスＺと有効電力Ｐの積の累計を複素位相θと呼ぶことにする。そして、θの実部は近似的に、有効電力による電圧上昇又は降下に相当する。θの虚部は、近似的に縮約点から見た発電機もしくは負荷の位相をラジアン単位で表した値となる。ここで系統のインピーダンスによる損失は量的に少ないので無視すると、各発電機の複素位相θiG、縮約後の発電機の複素位相θGは、以下の関係式（b２）（b３）で表される。但し、ZiS:縮約点から分岐箇所までの短絡インピーダンス、ZiG:分岐箇所から発電機までの短絡インピーダンス、PiG:発電機有効電力、PiL:負荷消費電力、i＝１,２とする。
【数２】
2006262655.tif 000004
【数３】
2006262655.tif 000005
また、各負荷の複素位相θiL、縮約後の負荷の複素位相θLも同様に以下の関係式（b４）（b５）で表される。但し、ZiL:分岐箇所から負荷までの短絡インピーダンスとする。
【数４】
2006262655.tif 000006
【数５】
2006262655.tif 000007
【００１２】
縮約前後で、発電機θGの送電端有効電力による加重平均を保存（一致、或いは近似）すること、及び負荷θLの受電端有効電力による加重平均を保存することを条件とすると、以下の関係式（b６）（b７）が得られる。
【数６】
2006262655.tif 000008
【数７】
2006262655.tif 000009
以上の（b２）から（b７）の関係式を利用して、縮約前後の有効・無効電力損失を比較すると、縮約前後でかかる損失が保存され、以下の関係式（b８）が成立する。
【数８】
2006262655.tif 000010
【００１３】
ここで、縮約後の３つのブランチのインピーダンスZS、ZG、ZL、を求めるには、複素位相θG、θLの関係式（b２）〜（b７）と、縮約点から下位系統を見た短絡容量（ZS+ZG＋Xd’）を求める既存の一般式（短絡容量法）を用いる。ここでXd’は、縮約後の発電機の直軸過渡リアクタンスであって、別途、一般式で求まる。そうすると、関係式（b３）と（b６）、並びに関係式（b５）と（b７）がそれぞれ一つの関数式にまとまり、これら二つの関数式に、上述の短絡容量を求める既存の一般式を用いれば、未知数(ZS、ZG、ZL)３つに対してかかる未知数を変数とする関係式が３式あるので、未知数が求まる。そして、下位系統が複雑かつ大規模であっても、上記手順を繰り返すことにより、最終的に１機１負荷３ブランチに縮約することが可能である旨が指摘してある。
【００１４】
上述した１機１負荷３ブランチ法では、負荷ブランチのインピーダンスを考慮しているので、負荷の電圧安定性が保存され、精度の高い電力系統の安定度計算ができると考えられる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
本発明は上記実情を考慮して創作されたもので、その目的は、実際の電力系統に存在する動態不安定現象を反映したモデル（１機１負荷３ブランチ）を採用すると共に、ΔＰ型ＰＳＳとΔω型ＰＳＳの抑制効果を一括して考慮することにより、ＰＳＳの制御定数の評価をしやすくし、制御定数の修正作業をできる限り簡素化できるようにすることである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
発電機近傍の負荷特性を考慮した１機１負荷３ブランチモデルにおけるＰＳＳの動揺抑制効果を把握する方法は次のとおりとなる。動態安定度が問題となるのは主系統と疎連系する部分系統であり、それを縮約すると図２のように表現される。過渡安定度では負荷ブランチのインピーダンスが問題になるが、微小変化分を扱う動態安定度解析では負荷ブランチの作用は負荷の電圧特性に含めて扱うことができる。
【００１７】
このとき、潮流状態は（１−１）から（１−５）式のようになる。
【数９】
2006262655.tif 000011
ここで、Ｐg：発電機有効電力、  Ｑt：発電機無効電力、  Ｑg：中間ノード点における発電機ブランチの無効電力、Ｐs：中間ノード点における無限大母線ブランチの有効電力、  Ｑs：中間ノード点における無限大母線ブランチの無効電力、  Ｐl(エル)：負荷消費有効電力、  Ｑl(エル)：負荷消費無効電力、  Ｑc：調相設備無効電力、Ｖt：発電機端子電圧  Ｖl(エル)：中間ノード点における電圧  δt：発電機端子における位相  δl(エル)：中間ノード点における位相である。なお、Ｑl(エル)は下記式（１−６）で表される。
【数１０】
2006262655.tif 000012
【００１８】
これらの微小変化分については（２）〜（６）式のようになる。
【数１１】
2006262655.tif 000013
負荷の電圧特性（有効・無効電力）および調相設備の電圧特性をα、β、γとし、負荷消費有効電力、無効電力の微小変化分ΔＰg、ΔＱl(エル)、ΔＱcを微小変化分ΔＶl(エル)で表すと、下記式（７−１）〜（７−３）となる。負荷は季節や時間帯によって変動するので、負荷の電圧特性を考慮することは重要である。定電力性の負荷が多い場合を考慮するにはα、βに小の値を入れ、逆に少ない場合を考慮するにはα、βに大の値を入れる。なお、γの値は既知で、一定値である。
【数１２】
2006262655.tif 000014
【００１９】
ここで、負荷分岐点における有効・無効電力の微小変化分のバランス条件は下記式（８−１）、（８−２）で表される。
【数１３】
2006262655.tif 000015
そして、（７−１）から（８−２）式より（９）式が得られる。
【数１４】
2006262655.tif 000016
この関係式を用いて４個の微小変化分のうち２個を消去できる。同期機と無限大母線の間の関係を知りたいのであるから、消去すべきは負荷分岐点の諸量の方である。そこで左側から行列を掛け算して（つまり行のみの演算を行って）左辺の行列を単位行列に変換すると、（１０）式のような形になる。これを用いて以後に表れるΔδl(エル)、ΔＶl(エル)を消去するのである。
【数１５】
2006262655.tif 000017
また、（１０）式を展開して（１０−１）式が得られる。
【数１６】
2006262655.tif 000018
【００２０】
ここで、（１０−１）式を（２）、（３）式に代入してΔδl(エル)、ΔＶl(エル)を消去してみると（１１）（１２）式のようになる。
【数１７】
2006262655.tif 000019
【００２１】
発電機内部については（１３）〜（１９）式のようになる。
【数１８】
2006262655.tif 000020
ここで、Ｅq ：横軸リアクタンス背後電圧、δ：発電機内部位相、Ｘq：横軸同期リアクタンス、Ｘd’：直軸過渡リアクタンス、Ｉd：電気子電流の直軸成分、Ｉq ：電気子電流の横軸成分、Ｖd：端子電圧の直軸成分、Ｖq：端子電圧の横軸成分、ψfd：界磁巻線の磁束鎖交である。
【００２２】
ここで、（１１）、（１２）式におけるＰg1、Ｐg2、Ｑt1、Ｑt2を用いてＩd、Ｉqの微小変化分を下記（２０−１）（２０−２）式のように計算する。
【数１９】
2006262655.tif 000021
【００２３】
また、Ｖd、Ｖqの微小変化分を下記（２１）、（２２）式のように計算する。
【数２０】
2006262655.tif 000022
ここまで準備してＰg
、Ｑt の微小変化分を下記（２３）（２４）式のように求める。
【数２１】
2006262655.tif 000023
（２３）、（２４）式に（１１）、（１２）、（２０−１）、（２０−２）、（２１）、（２２）式を代入して整理すれば関係式（２５）を得る。
【数２２】
2006262655.tif 000024
式（２５）の行列の各要素は（２５−１）から（２５−８）式の通りとなる。
【数２３】
2006262655.tif 000025
（２５）式も左から行列を掛け算して左辺を単位行列にでき、（２６）式のようになる。
【数２４】
2006262655.tif 000026
また、（２６）式を展開して（２６−１）式のようになる。
【数２５】
2006262655.tif 000027
【００２４】
続いて、（２６）式を（１１）式に代入して下記式（２７）の結果を得る。
【数２６】
2006262655.tif 000028
ここにＫ１：発電機出力に対する発電機内部位相微分係数、Ｋ２：発電機出力に対する発電機端子電圧微分係数とすると、これらは下記式（２８）（２９）となる。
【数２７】
2006262655.tif 000029
【００２５】
界磁磁束の最も基本的な記述は下記（３０）式のとおりである。
【数２８】
2006262655.tif 000030
それ故、下記式（３１）から（３２）式が得られる。但し、Ｋ３：界磁巻線の界磁鎖交に対する界磁巻線の界磁鎖交微分係数、Ｋ４：界磁巻線の界磁鎖交に対する発電機内部位相微分係数。
【数２９】
2006262655.tif 000031
(26)式から直接次の関係を得る。但し、Ｋ５：発電機端子電圧に対する発電機内部位相微分係数、Ｋ６：発電機端子電圧に対する界磁巻線の界磁鎖交微分係数。
【数３０】
2006262655.tif 000032
（２７）〜（３６）式の関係から図３に示す１機１負荷３ブランチの発電機動態ブロック図が得られる。
【００２６】
図３のブロック図から界磁磁束ψfdについて整理すると下記（３７）式となる。
【数３１】
2006262655.tif 000033
それ故下記（３７−１）式が導かれる。
【数３２】
2006262655.tif 000034
ここで、ΔＰ型ＰＳＳによる伝達関数をＧp（ｓ）、Δω型ＰＳＳによる伝達関数をＧω(s) とすると、ΔＰ＋Δω型ＰＳＳの総合的な伝達関数は下記式（３８）となり、この伝達関数を用いることで、ΔＰ型およびΔω型ＰＳＳの相互影響を調べることができる。
【数３３】
2006262655.tif 000035
【００２７】
また、ＡＶＲブロック図は図４のように表されることからＡＶＲ伝達関数Ｆ(s)は下記式（３８−１）で表される。
【数３４】
2006262655.tif 000036
但しGi：電圧検出回路のゲイン、Ti：電圧検出回路の遅れ時定数、Ga：ＡＶＲ定常ゲイン、Ta：ＡＶＲの遅れ時定数、Teu：ＡＶＲの位相進み補償時定数、Ted：ＡＶＲの位相遅れ補償時定数、Hb：乱調防止回路のフィードバックゲイン、Tb：乱調防止回路の遅れ時定数。
また、ＰＳＳブロック図は図５のように表されることから、Ｇ(s)は下記式（３８−２）のように表される。
【数３５】
2006262655.tif 000037
但しTrp：ΔP型PSSのリセット回路時定数、 Gp：ΔP型PSSの定常ゲイン、Tu1：ΔP型PSSの位相進み補償時定数第１段、Tu2：ΔP型PSSの位相進み補償時定数第２段、Td1：ΔP型PSSの位相遅れ補償時定数第１段、Td2：ΔP型PSSの位相遅れ補償時定数第２段、
Δω型PSS定数としてはTrω：Δω型PSSのリセット回路時定数、 Gω：Δω型PSSの定常ゲイン、Tuu1：Δω型PSSの位相進み補償時定数第１段、Tuu2：Δω型PSSの位相進み補償時定数第２段、Tdd1：Δω型PSSの位相遅れ補償時定数第１段、Tdd2：Δω型PSSの位相遅れ補償時定数第２段。
【００２８】
また、発電機固有の制動力を除いた同期化トルク係数Ｋs、 制動トルク係数 Ｋd を式(３７)、式（３８）を用いて式（３９）（３９−１）のように定義する。
【数３６】
2006262655.tif 000038
そして、ｓ＝ｊωと置き換えれば、系全体のΔＴmからΔδに至る伝達関数は下記式（４０)のようになる。
【数３７】
2006262655.tif 000039
そして、電力動揺の角周波数ωsは（４０）式の分母の実部＝０を解いて下記式（４１）の通りである。
【数３８】
2006262655.tif 000040
この角周波数における系全体の制動トルク係数は下記式（４２）の通りである。
【数３９】
2006262655.tif 000041
【００２９】
安定性判別には開ループ一巡伝達関数のゲイン余裕または位相余裕が使えることは広く知られている。同期化・制動トルク係数はΔδからΔPgに至るルートのいわばフィードバック・ゲインに相当する量である。フォワード・ゲインはいうまでもなく−ΔＰgからΔδに至る発電機回転子のルートであり、Δω型ＰＳＳは既にΔＰ型に繰り込んでいるので、発電機回転子伝達関数は下記式（４３）のように書ける。
【数４０】
2006262655.tif 000042
但しＭ：同期機の慣性定数、Ｄ：同期機の制御係数
従って開ループ一巡伝達関数は、工学的には位相反転している状態を正とするので、発電機トルク伝達関数と発電機回転子伝達関数を利用して下記式（４４）のように書ける。
【数４１】
2006262655.tif 000043
【００３０】
そして閉ループ一巡伝達関数は下記式（４５）のように表せる。
【数４２】
2006262655.tif 000044
従って、１機１負荷３ブランチ（広域モード）のＰＳＳ制御定数の適否の判別は、この閉ループ一巡伝達関数で分かり、不安定である場合は、ある周波数において開ループ一巡伝達関数はゲイン余裕、位相余裕が負になる。
【００３１】
一方、１機無限大母線（ローカルモード）のＰＳＳ制御定数の安定性を判別する場合は、Ｋ１〜Ｋ６を算出する場合に、Ｘｓをほぼ０、Ｐl(エル)を０とした上で、同様に計算すれば発電機トルク伝達関数が求まり、以後同様の仕方で適否が判別できる。
【発明の効果】
【００３２】
本発明は、広域モードを実現するための１機１負荷３ブランチの系統縮約方法を利用し、実系統に近い広域モードを実現するものである。この方法により正確な１機１負荷３ブランチのブロック図における係数K1・K2・K3・K4・K5・K6が求まるため、ボート線図よりPSS制御定数の評価が行え、制御定数の準最適化が可能となる。
【００３３】
本発明は、１機１負荷３ブランチのブロック図におけるK1・K2・K3・K4・K5・K6を求める際、発電機近傍における負荷の電圧特性を考慮しているので、動態安定度を悪化させる原因となる定電力性の負荷が多い場合・または少ない場合でもPSSの効果を把握することができ、ロバスト性の高いPSS制御定数の準最適化が可能となる。
【００３４】
本発明は、ローカルモードが問題となる系統から算出されるK1・K2・K3・K4・K5・K6と広域モードが問題となる系統から算出されるK1・K2・K3・K4・K5・K6を用いて２種類の発電機トルク伝達関数を算出することにより、ローカルモードと広域モード両方のPSSの効果を把握することができ、ロバスト性の高いPSS制御定数の準最適化が可能となる。
【００３５】
本発明は、Δω型PSSの効果をΔP型に換算することにより、すなわち発電機の遅れ分、１/(M・s+D)だけ進ませることにより、ΔP型＋Δω型ＰＳＳの一括した効果を把握するものである。これよりΔP型およびΔω型の相互干渉の影響を把握することが可能となる。
【００３６】
また、ローカルモードと広域モードに実系統に近い１機無限大母線と１機１負荷３ブランチを採用してあるので、実系統による安定度解析が不要となり、ＰＳＳの制御定数を最適に近づける作業がしやすくなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３７】
ＰＳＳ制御定数の安定性評価方法は、１機１負荷３ブランチの縮約プログラムと、発電機トルク伝達関数算出プログラムと、ＰＳＳ制御定数の安定性評価プログラムをコンピュータで順次実行し、その出力結果を作業者が確認する方法を用いる。
【００３８】
１機１負荷３ブランチの縮約プログラムをコンピュータに実行させた場合は、ＣＰＵからの指令によって図６に示すように、データー入力ステップS1、潮流算出ステップS2、複素位相算出ステップS3、加重平均算出ステップS4、短絡インピーダンス算出ステップS5、ブランチインピーダンス算出ステップS6が順次行われ、コンピュータが図７に示すように各種の手段（データー入力手段７、潮流算出手段８、複素位相算出手段９、加重平均算出手段１０、短絡インピーダンス算出手段１１、ブランチインピーダンス算出手段１２として機能し、１機１負荷３ブランチの３つのブランチのインピーダンスZS,ZL,ZGが求まる。
【００３９】
本プログラムを実行すると、まずデーター入力手段７が機能して、データー入力ステップS1が実行される。データー入力ステップS1では、記憶装置に保存されているテーブル状の入出力フォーム１３を読み込んで、表１に示すように入出力フォーム１３を出力装置に表示する。入出力フォーム１３は、入力フォームと出力フォームを兼備したもので、ブランチ（線路）に関連のある入出力項目を表す見出し欄、各見出し欄に対する入出力欄が設けてある。
【表１】
2006262655.tif 000045
【００４０】
入力フォームは、縮約前の各ブランチに対応する、ＦＲＯＭ：上位ノード番号、ＴＯ：下位ノード番号、Ｒ：インピーダンスの実部、Ｘ：インピーダンスの虚部、名称、ＰＧ：下位ノードの発電機有効電力、ＰＬ：下位ノードの負荷消費電力、ＷＧ：下位ノードの発電機定格容量からなる見出しが横一列に順番に記載され、見出しの下側に入力欄が設けてある。なお、「ブランチ」という名称の見出し欄は設けてないが、上位ノード番号と下位ノード番号を特定することによって、ブランチが特定される。
【００４１】
出力フォームは、潮流、複素位相実部・虚部、Ｇ（ＦＲＯＭ）・Ｂ（ＦＲＯＭ）：上位ノードに対応する短絡アドミタンスの実部・虚部、Ｇ（TO）・Ｂ（TO）：下位ノードに対応する短絡アドミタンスの実部・虚部、の見出しが横一列に記載され、見出しの下側に出力欄が設けてある。また、縮約前のブランチとは直接関係のない出力用の見出し（例えば有効電力合計、複素位相実部合計、複素位相虚部合計、加重平均実部、加重平均虚部、Ｚ＝：縮約点における短絡インピーダンス、ＺS＝：縮約後の最上位側ブランチインピーダンス、ＺＧ＝：縮約後の発電機側ブランチインピーダンス、ＺＬ＝：縮約後の負荷側ブランチインピーダンス、Ｌｏｓｓ：損失）が設けてあって、その下には対応する出力欄が設けてある。
【００４２】
ここで縮約前の電力系統の下位系統として、図８に示すように複数本のブランチが縮約点（最上位ノード）から放射状に分岐している状態を想定する。この下位系統のノードに以下の法則に従って人間が番号を付ける。
a）：最上位ノードから末端ノードに向かって、１本のルートを通過する各ノードに番号を順番に（若番から老番に１,１０,１１,２０,２１,３０,３１という具合に）付ける。
b）：但し、上位ノードに接続する下位側のブランチが複数本ある場合には、何れか一本のブランチを任意に選択し、その選択したブランチの下位ノードに、次の番号を付ける（例えば、上位ノードの１０番に対してブランチが二本あるが、下側のブランチの下位ノードに１１番を付ける）。b.1）：各上位ノードに接続する下位側のブランチが１本しかない場合には、そのブランチの下位ノードに次の番号を付ける（例えば上位ノードの１番に対して下位ノードに１０番を付ける）。
c）：a）からb.1）までの法則を繰り返し、末端ノードにまで番号を付ける（例えば、１１番）。
d）：末端ノードに番号を付けたら、末端ノードを下位ノードとするブランチの上位ノードに戻る（例えば、１１番の末端ノードに対して１０番のノードに戻る）。
e）：戻った上位ノードに別のブランチが下位側に分岐しているか否かを調べる。
e.1）：調べた結果、別のブランチが分岐している場合には、その全てのブランチの各下位ノードに番号を付けてあるか否かを調べる。
e.2）：調べた結果、番号の付いていない下位ノードが１つ、又は複数ある場合には、その一つ、又は複数の中のいずれか１つの下位ノードを選択して次の番号を付ける（例えば、１０番のノードに対して番号の付いていない下位ノードに２０番を付ける）。そして、以後a）からf）の法則に従う。
e.3）：一方、全ての下位ノードに番号を付けてある場合には、さらに直前の上位ノードに戻る。そして、e）からf）の法則に従う。
e.4）：調べた結果、戻った上位ノードに別のブランチが下位側に分岐していない場合はさらに上位ノードに戻る。そして、e）からf）の法則に従う。
f）：全てのノードに番号を付けたら、番号付けを終了する。
【００４３】
上記法則に従って入力フォームのテーブルの横一列の入力欄に、表１に示すように各ブランチに対応する、上位ノードの番号と下位ノードの番号、インピーダンス、下位ノードの発電機有効電力、下位ノードの負荷消費電力、下位ノードの発電機定格容量を使用者が数値データーとして入力装置から入力する。なお、発電機有効電力、負荷消費電力、発電機定格容量は、各ブランチの下位ノードが末端ノードである場合にのみ入力し、末端ノード以外の場合には未入力とする。そして、その入力完了通知を受けて各種入力データーが記憶装置に保存されると共に、入力フォームにそのまま入力データーが表示され、続いて、潮流算出手段８が機能して、潮流算出ステップS２が実行される。
【００４４】
なお、入力フォームのテーブルにおいて、下位ノードの番号に着目すると、各下位ノード番号は全て異なっており、一つの番号に対応する下位ノードは一つしか存在しないことが分かる。これから、下位ノードを選択することによって、下位ノードに接続するブランチを選択でき、ひいてはブランチと各ノードの接続状態が把握できると言える。
【００４５】
潮流算出ステップＳ２は、以下の思想に基づいて作成されている。図９に示すように、下位系統のブランチがノードｉからｊ、ｋのように放射状に分岐している状態を想定すると、縮約点側のブランチの潮流は、下記式（ｂ９）で表される。
【数４３】
2006262655.tif 000046
これは、下位側のブランチの潮流を加算することで上位側のブランチの潮流が求まることを意味する。
【００４６】
上記思想に基づく潮流算出ステップS２では、まず、ＦＲＯＭ（上位ノード）の番号のうち最も老番号（表１では、30）を抽出し、抽出したＦＲＯＭに対応する各ブランチの発電機有効電力、負荷消費電力を記憶装置から読み込んで合計し、その合計結果をブランチ潮流として出力フォーム中に表示すると共に記憶装置に保存する。ここでは、発電機有効電力を＋値、負荷消費電力を−値として合計する（例えば、30−31のブランチでは、0.01）。続いて、ＦＲＯＭの番号のうち次に若い老番号を抽出し（表１では20）、抽出したＦＲＯＭに対応する各ブランチの発電機有効電力、負荷消費電力を記憶装置から読み込んで合計し（ＦＲＯＭ２０番の場合は合計値０）、さらに、抽出したＦＲＯＭに対応するＴＯの番号に一致する番号をＦＲＯＭの番号とするブランチの潮流を記憶装置から読み込んで（30番のブランチの潮流は0.01）、その合計値に加算し（0.01）、その計算結果を出力フォーム中に表示等する。以後同様の方法で、全てのブランチ潮流を算出し、その結果を表示等する。つまり、ブランチ潮流をＦＲＯＭの番号のうち老番号から若番号の方向に逐次算出することによって、全てのブランチ潮流が算出される。全てのブランチ潮流が算出されると、複素位相算出手段９が機能して、複素位相算出ステップS３が実行される。
【００４７】
複素位相算出ステップS３は以下の思想に基づいて作成されている。縮約点から見た各ノードの複素位相は、下記式（ｂ１０）に示すように表される。但し、θ：複素位相、i：上位ノード番号、ｊ：下位ノード番号。
【数４４】
2006262655.tif 000047
つまり、今求めようとする下位ノードの複素位相は、その下位ノードに接続する上位側のブランチの複素位相に、上位ノードの複素位相を加算することによって表される（例えば、下位ノード１０の複素位相の実部は、上位ノード１の複素位相が０であるので、上位側のブランチの複素位相の実部に等しくなり、Ｒ（0.1）×潮流（−0.05）＝−0.005となる。）。従って、下位ノードの番号うち若番号から老番号の方向に逐次計算することにより、各ブランチの下位ノードの複素位相が求まる。
【００４８】
上述した思想に基づく複素位相算出ステップS３では、上記式（ｂ１０）を記憶装置から読み込むと共に、下位ノードの若番から老番の方向に向かう順番に従って、対応するブランチのインピーダンスの実部・虚部（Ｒ・Ｘ）、ブランチの潮流を記憶装置から読み込んで上記式（ｂ１０）に代入して計算式を解き、その計算結果を実部と虚部に分けて、各出力欄に表示すると共に記憶装置に保存する。全ての下位ノードの複素位相が算出されると、続いて、加重平均算出手段１０が機能して、加重平均算出ステップS４が実行される。
【００４９】
加重平均算出ステップS４は、各発電機のノード及び各負荷のノードにおける複素位相の加重平均を算出するもので、以下の思想に基づいて作成されている。各発電機のノードにおける複素位相の加重平均は、下記式（ｂ１１）で表される。
【数４５】
2006262655.tif 000048
一方、各負荷のノードにおける複素位相の加重平均は、下記式（ｂ１２）で表される。
【数４６】
2006262655.tif 000049
【００５０】
上記思想に基づく加重平均算出ステップS４では、上記式（ｂ１１）、（ｂ１２）、ブランチの潮流、複素位相の実部・虚部を記憶装置から読み込み、上記式（ｂ１１）、（ｂ１２）に代入して、計算式を解き、その計算結果の値、各式の分母・分子の値を対応する出力欄に表示すると共に、記憶装置に保存する。続いて、短絡インピーダンス算出手段１１が機能して、短絡インピーダンス算出ステップS5が実行される。
【００５１】
短絡インピーダンス算出ステップS5は以下の思想で作成されている。ここでは、縮約点における短絡インピーダンスＺ、縮約後の発電機の直軸過渡リアクタンスXd’、縮約点と縮約後の発電機を繋いだ２本のブランチのインピーダンス（ZS+ZG）を最終的に求めるのである。そして、下位系統のブランチが図９に示すようにノードｉからｊ、ｋのようの放射状に分岐している状態を想定すると、ノードjの短絡インピーダンスは下記式（ｂ１３）で表される。
【数４７】
2006262655.tif 000050
但し、Zjkはブランチインピーダンス（Zjk＝Rjk＋jXjk）、Zkはノードkから下位方向を見た場合の短絡インピーダンスを示す。ノードkが末端ノードで発電機の場合は，発電機による短絡インピーダンスを考慮し、  Zk＝jXk＝j（1/発電機定格容量）×0.3とする。末端ノードが負荷の場合にはその負荷の短絡インピーダンスは∞でありZk=∞となる。
従って、ノードの老番号から若番号に向かって順番に各ノードの短絡インピーダンスを計算することによって、縮約点から発電機を見た短絡インピーダンスが求まる。なお、今回は、以後の計算のし易さを考慮して、上記式の逆数（短絡アドミタンス）である下記式（ｂ１５）
【数４８】
2006262655.tif 000051
に基づいて各ノード毎に短絡アドミタンスを計算する。但し，末端ノードの場合はZjk=0とし、発電機の場合はYj=Yk=1/Zk=-j×発電機定格容量/0.3、負荷の場合はYj=Yk=1/Zk=1/∞=0となる。
【００５２】
また、最上位ノードの短絡アドミタンスには、縮約後の発電機の直軸過渡リアクタンスXd’の分を含んでいるので、その分を除去する必要がある。ここで縮約後の直軸過渡リアクタンスは下記式（ｂ１６）で表される。
【数４９】
2006262655.tif 000052
発電機定格容量ＷＧｉの逆数は発電機定格容量を基準容量に合わせていることを表す。また、0.3は直軸過渡リアクタンスを意味し、本来は各発電機固有の値を用いるべきである。しかし、直軸過渡リアクタンスは発電機の種類や大きさによらず自己容量ベースでほぼ３０％であるので、上記式（ｂ１６）の定数（一定値）として、0.3を設定してある。このようにすれば、入力データーが少なくてすみ、入力ミスによる計算間違いを減らせる。なお、入力フォームに直軸過渡リアクタンスの入力欄を設けても良いが、入力ミスの確率が上がる。最終的には最上位ノードの短絡アドミタンスＹを短絡インピーダンスＺに変換し、下記式（ｂ１７）のように最上位ノードの短絡インピーダンスＺから直軸過渡リアクタンスXd’を引いて、縮約点と縮約後の発電機を繋ぐ直列接続した２本のブランチのインピーダンスZS+ZＧを求める。
【数５０】
2006262655.tif 000053
【００５３】
上記思想に基づく短絡インピーダンス算出ステップS5では、ノードの老番から若番に向かって順番に以下の処理を行なう。
1）：まず、各ブランチにおける下位ノードの番号を記憶装置から読み込み、その下位ノードと同じ番号を付けている上位ノードを抽出する。
2.1）：次に、抽出結果が０の場合は、末端ノードであるので、読み込んだ下位ノードに対応する発電機定格容量（ＷG）と下記式（ｂ１５）を記憶装置から読み込み、式を解いて、計算結果を下位ノードの短絡アドミタンスとして実部と虚部に分けて出力フォームの対応する出力欄に表示すると共に記憶装置に保存する。なお、末端ノードが発電機以外（負荷）の場合には、読み込んだ下位ノードに対応する発電機定格容量（ＷG）は、未入力となっているので、この場合は短絡アドミタンスの計算結果を０としておく。
【数５１】
2006262655.tif 000054
3.1）：次に、その下位ノードにおけるブランチの上位ノードの番号と対応するインピーダンスの実部・虚部（Ｒ、Ｘ）を記憶装置から読み込み、上記式（ｂ１５）を解いて、計算結果を上位ノードの短絡アドミタンスとして実部と虚部に分けて出力フォームの対応する出力欄に表示すると共に記憶装置に保存する。
2.2）：一方、1）の抽出結果が１以上の場合は、同じ番号を付けている上位ノードの、短絡アドミタンスと上記式（ｂ１５）を記憶装置から読み込み、式（ｂ１５）を解いて、計算結果を実部と虚部に分けて出力フォームの対応する出力欄に表示すると共に記憶装置に保存する。
3.2）：次に、3.1）と同様の処理を行なう。
４）：１）〜3.2）の処理を繰り返し、最終的には最も若番の下位ノードについて上記処理を行うことによって、最も若番の上位ノードの短絡アドミタンスが算出される。
５）最上位ノードの短絡アドミタンスには、縮約後の発電機の直軸過渡リアクタンスXd’の分を含んでいるので、その分を除去するために、下記式（ｂ１６）と全ての発電機ノードの発電機定格容量を記憶装置から読み込み、各発電機ノードについて下記式（ｂ１６）を解き、それら計算結果の総和を計算し、その計算結果を縮約後の直軸過渡リアクタンスXd’として、記憶装置に保存する。
【数５２】
2006262655.tif 000055
引き続き、最上位ノードの短絡アドミタンスを逆数に変換して、最上位ノードの短絡インピーダンスを求め、その計算結果を縮約点における短絡インピーダンスとして出力フォームに表示すると共に記憶装置に保存する。また、縮約点における短絡インピーダンスＺ、直軸過渡リアクタンスXd’、下記式（ｂ１７）を記憶装置から読み込んで、その式を解き、その計算結果を、縮約点と縮約後の発電機を繋ぐ直列接続した２本のブランチのインピーダンスとして記憶装置に保存する。
【数５３】
2006262655.tif 000056
その後にはブランチインピーダンス算出手段１２が機能して、ブランチインピーダンス算出ステップＳ６が実行される。
【００５４】
なお、上述した2.1）の処理を図８及び表１に基づいて具体的に説明すれば、たとえば、下位ノードが３１番の場合は、末端ノードであるので、発電機定格容量ＷG31（0.02）をまず読み込み、0.02は２０ＭＶＡを意味するので、基準容量１０００ＭＶＡに合わせるために、下記式（ｂ１６）を用いる。
【数５４】
2006262655.tif 000057
すると、下記式（ｂ１６．１）のように計算が行われる。
【数５５】
2006262655.tif 000058
続いて、下記式（ｂ１６．２）のように計算し、
【数５６】
2006262655.tif 000059
計算結果の出力欄には-0.045と表示する。
【００５５】
ブランチインピーダンス算出ステップS6では、従来技術の項目で説明したアルゴリズムが利用され、加重平均算出ステップＳ４と短絡インピーダンス算出ステップＳ５で求めた計算結果（発電機用複素位相：θG、負荷用複素位相：θL、縮約点と縮約後の発電機を繋ぐ直列接続した２本のブランチインピーダンス：ZS+ZＧ）、及び下記３式（ｂ１７）（ｂ１８）（ｂ１９）を記憶装置から読み込み、３式に変数を代入し、３つの連立方程式を解いて、縮約後のＹ型に分岐する３ブランチの各ブランチインピーダンスZS、ZＧ、ZLを算出し、その計算結果を出力フォームの対応する出力欄に表示すると共に記憶装置に保存する。
【数５７】
2006262655.tif 000060
【数５８】
2006262655.tif 000061
【数５９】
2006262655.tif 000062
【００５６】
以上のステップを終了すると、縮約後の３つのブランチインピーダンスZS、ZＧ、ZLが求まり、１機１負荷３ブランチの縮約プログラムが終了する。
【００５７】
次に、発電機トルク伝達関数算出プログラムを実行すると、コンピュータが各種手段として機能して、図１０、図１１に示すように、入力欄表示ステップＳ１４、K1〜K6算出ステップＳ１５、ΔＰ＋Δω型ＰＳＳ伝達関数算出ステップＳ１６、ＡＶＲ伝達関数算出ステップＳ１７、発電機トルク伝達関数算出ステップＳ１８が順次行われる。
【００５８】
本プログラムを実行すると、まず、入力欄表示手段１９が機能して、入力欄表示ステップＳ１４が実行される。入力欄表示ステップＳ１４では、記憶装置に保存されている入出力フォーム（表２、表３参照）を読み込んで出力装置に表示する。なお、表２と表３は連続したものを便宜上、分割したものである。
【表２】
2006262655.tif 000063
【表３】
2006262655.tif 000064
【００５９】
入出力フォームは、入力フォームと出力フォームを分けてあり、上側の入力フォームには項目とそのデーター入力欄が関連づけて設けてある。発電機定数としては、Ｘd、Ｘd’、ＴdO’、Ｘq、Ｍ、Ｄが挙げられる。ＡＶＲ制御定数としては、Gi、Ti、Ga、Ta、Teu、Ted、Hb、Tbが挙げられる。ΔP型PSS制御定数としてはTrp、 Gp、Tu1、Tu2、Td1、Td2、
Δω型PSS制御定数としてはTrω、 Gω、Tuu1、Tuu2、Tdd1、Tdd2が挙げられる。負荷の有効・無効電力と調相設備の電圧特性定数としてはα、β、γが挙げられる。系統電圧としては、Vb、Vl(エル)、Vtが挙げられる。１機１負荷３ブランチに関する定数として、Xｔ、XS、Pg、PIが挙げられ、１機１負荷３ブランチの縮約プログラムでの結果（インピーダンスＺG、ＺS）及びその際に入力した値（発電機出力PG、負荷PL）が記憶装置に保存されているので、これらの値を読み込んでＺG、ＺS、PG、PLの値をXｔ、XS、Pg、PIの値として各データー入力欄に自動的に入力し、これらの値を広域モード用の値として用いる。なお、１機無限大母線としてのローカルモード用の場合は、Xｔ、Pgの値についてはそのままの値を用いるが、XSの値については割り算の分母に用いる計算上、０と同視できる程度に小さい値（例えば0.0001）、Pl(エル)の値については０をデフォルト条件で適用する。一方、１機１負荷３ブランチとは関係のない定数については、使用者が入力する。発電機定数、ＡＶＲ制御定数については既知の値を入れる。ΔP型とΔω型の各PSS制御定数としては、最初は経験的に把握している適当な値を入れる。また、負荷の電圧特性に関する値は、これら値を多少変化させても、安定性が維持できているか否かを確認する値であり、例えばα：０〜３、β：０〜４の値を入れる。調相設備の電圧特性に関する値は、経験的に把握されている既知の値、例えば２を入れる。系統電圧についてはローカルモード、広域モードの何れも既知の値を入れる。入力完了の通知を受けて、各種入力データーが記憶装置に保存されると共に、入力フォームにそのまま入力データーが表示され、続いて、Ｋ１〜Ｋ６算出手段２０が機能して、Ｋ１〜Ｋ６算出ステップＳ１５が実行される。
【００６０】
Ｋ１〜Ｋ６算出ステップＳ２０は広域モード及びローカルモード毎に順次必要な値、式（課題を解決するための手段の欄で記載した式）を読み込んで下記に列記する算出を行ない、その結果を記憶装置に保存する。ＰSを前述した式（８−１）を利用して算出する。δl(エル)を前述した式（１−２）を利用して算出する。δtを前述した式（１−１）を利用して算出する。Ｑtを前述した式（１−３）を利用して算出する。Ｑgを式（１−４）を利用して算出する。Ｑsを式（１−５）を利用して算出する。Ｑl(エル)は式（１−６）を利用して算出する。Ｑcは式（８−２）を利用して算出する。Ｅq は式（１３）を利用して算出する。δは式（１４）を利用して算出する。Ｉdは式（１６）を利用して算出する。Ｉqは式（１７）を利用して算出する。Ｖdは式（１８）を利用して算出する。Ｖqは式（１９）を利用して算出する。
【００６１】
次に、式（１０−１）を利用してＡ１３、Ａ１４、Ａ２３、Ａ２４を算出する。次に、式（１１）を利用してPg1、Pg２を算出する。式（１２）を利用してＱt1、Ｑt2を算出する。式（２０−１）を利用してId1、Id2、Id3を、式（２０−２）を利用してIq1、Iq2、Iq3を算出する。式（２５）を利用してB11、B12、B13、B14、B21、B22、B23、B24を算出する。式（２６）を使用してB15、B16、B25、B26を算出する。
【００６２】
最後に式（２８）、（２９）、（３２）、（３３）、（３５）、（３６）を利用してＫ１〜Ｋ６を広域モード及びローカルモードごとに算出する。そして、その結果を記憶装置に保存すると共に、表２，３に示すように、出力フォームに出力する。
【００６３】
K1〜K6算出ステップＳ１５が終了すると、各種伝達関数算出手段２１〜２３が機能して、ΔＰ＋Δω型ＰＳＳ伝達関数算出ステップＳ１６、ＡＶＲ伝達関数算出ステップＳ１７、発電機トルク伝達関数算出ステップＳ１８が順次行われる。具体的には、ＰＳＳ総合伝達関数を式（３８−１）、ＡＶＲ伝達関数を式（３８−２）、発電機トルク伝達関数を式（３９−１）を利用して算出してその結果を記憶装置に保存し、発電機トルク伝達関数算出プログラムが終了する。
【００６４】
続いて、ＰＳＳ制御定数の安定性評価プログラムが実行される。ここでは図１０又は図１１に示すように各種算出手段２４，２５が機能して、開ループ一巡伝達関数算出ステップＳ２６、閉ループ伝達関数算出ステップＳ２７が順次行われ、これらステップの出力結果を見て使用者がΔＰ型ＰＳＳとΔω型ＰＳＳの各制御定数の適否を判別する。まず、開ループ一巡伝達関数算出ステップＳ２６では、式（４３）、（４４）を利用して、周波数ｆ＝0.1〜10(Hz)に対応する開ループ一巡伝達関数B(ｓ)を計算し、結果を表２，３の出力欄に出力する（例：表２の36行Ｈ列〜）。続いて位相余裕の安定性を明確化するために以下の処理を行なう。ｓ＝ｊωなので、B(ｓ)は下記式（４６）で表される。
B(ｓ)＝B(jω)＝Ｘ＋ｊＹ      …（４６）
従って、B(ｓ)はＸ＋ｊＹの形で出力される。
そして、B(ｓ)をdB換算したゲインＢ(dB)を下記式（４７）で算出し、結果を出力欄に出力する。
Ｂ(dB)＝２０log√（Ｘ2＋Ｙ2）      …（４７）
続いて、B(ｓ)の位相φＢ（ｓ）をグラフ表示のコンパクト化の観点から４．５(deg)で割り算した値φＢ（４．５deg）として、下記式（４８）で算出し、結果を出力欄に出力する。
φＢ（deg）＝（arctan(Ｙ/Ｘ））/４．５      …（４８）
この時、周波数毎に、開ループ一巡関数B(ｓ)とφＢ（deg）の値を参照し、B(ｓ)が正で、且つφＢ（ｓ）の位相が180以上遅れている（-180/4.5=-40(deg)より小さい）場合は、位相余裕がないことから不安定と判断し、出力欄のunstableの列（例：表２の36行Ｅ列〜）に1を出力欄に出力し、それ以外の場合は安定と判断して０を出力する。
【００６５】
続いて閉ループ伝達関数算出ステップが実行され、式（４５）を利用して周波数ｆ＝0.1〜10(Hz)に対応する閉ループ一巡伝達関数C(ｓ)を計算し、結果を出力欄に出力する（例：表２の36行E列〜）。続いて、位相特性の安定性を明確にするために、位相余裕の安定性を反映させる以下の処理を行なう。C(ｓ)は下記式（４９）で表される。
C(ｓ)＝C(jω)＝Ｘ＋ｊＹ      …（４９）
従って、C(ｓ)はＸ＋ｊＹの形で出力欄に表示される。
そして、C(ｓ)をdB換算したゲインC(dB)を下記式（５０）で算出し、結果を出力欄に出力する。
C(dB)＝２０log√（Ｘ2＋Ｙ2）      …（５０）
続いて、位相余裕があるもの即ちunstableが０のものについては、C(dB)＝２０log√（Ｘ2＋Ｙ2）の値をそのまま反映させてグラフ表示する。一方、位相余裕がないもの即ちunstableが１のものについては、C(dB)に明らかに他とは違いが分かる値、例えば39.9としてグラフ表示する。このようにすると、表３中のグラフに示すように所定の動揺周波数では出力が不連続した場合に不安定であることが如実に分かる。なお、表３中の左側のグラフを拡大したものが図１２である。一方、位相余裕を反映しない場合は図１３のように連続した形態となり、不安定であることは一目では分からない。そして、表３中に示すようにローカルモードと広域モードでのグラフ表示を対照可能に出力し、それによって両モードでの安定性を一挙に把握できるようにしてある。また、表３の下側に示すように両モード共に、ゲインC(dB)の最大値を出力欄に出力し、その出力値が１０以下の場合は安定として二重丸を、１０より大きくて２０以下の場合にはやや安定として一重丸を、２０より大きくて３５以下の場合にはやや不安定として×を、３５以上の場合は不安定として二重×を出力欄に出力する。これらの出力結果を基に使用者はΔＰ型とΔω型ＰＳＳの制御定数の適否を判断する。そして、該制御定数を不適切であると判断した場合には、不適切の度合いに応じてではあるが、最初にGp、Gω、次にTd1、Tdd1、その次にTu1、Tuu1、次にTd2、Tdd2、次にはTu2、Tuu2の順番で制御定数を調整し、再度プログラムを実行して適切な出力結果が得られるようにする。
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】一機無限大モデルを示す図である。
【図２】一機一負荷３ブランチモデルを示す図である。
【図３】一機一負荷３ブランチの発電機動態ブロック図を示す図である。
【図４】ＡＶＲのブロック図である。
【図５】ΔＰ＋Δω型ＰＳＳのブロック図である。
【図６】１機１負荷３ブランチ縮約プログラムを実行したフローチャートである。
【図７】１機１負荷３ブランチ縮約プログラムを実行したコンピュータを示すブロック図である。
【図８】縮約前の下位系統を示す図面である。
【図９】潮流の算出方法の説明図である。
【図１０】発電機トルク伝達関数算出プログラムとＰＳＳ制御定数の安定性評価プログラムを実行したフローチャートである。
【図１１】発電機トルク伝達関数算出プログラムとＰＳＳ制御定数の安定性評価プログラムを実行したコンピュータを示すブロック図である。
【図１２】周波数特性の位相余裕を考慮した広域モード閉ループゲインを示すグラフである。
【図１３】周波数特性の位相余裕を考慮しない広域モード閉ループゲインを示すグラフである。
【図１４】（イ）（ロ）図は縮約前、後の下位系統を示す図面である。
【図１】
2006262655.tif 000065
【図２】
2006262655.tif 000066
【図３】
2006262655.tif 000067
【図４】
2006262655.tif 000068
【図５】
2006262655.tif 000069
【図６】
2006262655.tif 000070
【図７】
2006262655.tif 000071
【図８】
2006262655.tif 000072
【図９】
2006262655.tif 000073
【図１０】
2006262655.tif 000074
【図１１】
2006262655.tif 000075
【図１２】
2006262655.tif 000076
【図１３】
2006262655.tif 000077
【図１４】
2006262655.tif 000078