(57)【要約】【課題】壊れた量子状態を元の状態に戻す復元処理を行う量子復元装置を提供すること。【解決手段】本発明は、入力された量子状態に対し量子符号化を施す量子符号化部と、量子符号化された量子状態の一部を保存する情報処理用量子メモリ部と、量子符号化された量子状態の残りを量子状態の破壊を防ぐように保存する保存用量子メモリ部と、情報処理用量子メモリ部の状態が破壊された場合、破壊された量子状態と保存用量子メモリ部に格納されている量子状態から量子状態を復元する量子復元部を備えるという構成により、多数の量子ビットにエラーが生じた場合も量子状態を復元することができる。【選択図】図１
2006093976.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力された量子状態に対し量子符号化を施す量子符号化部と、
量子符号化された量子状態の一部を保存する情報処理用量子メモリ部と、
量子符号化された量子状態の残りを量子状態の破壊を防ぐように保存する保存用量子メモリ部と、
情報処理用量子メモリ部の状態が破壊された場合、破壊された量子状態と保存用量子メモリ部に格納されている量子状態から量子状態を復元する量子復元部からなる量子状態復元装置。
【請求項２】
前記量子符号化部において、量子状態のエンタングルメントを生成することを特徴とする、請求項１記載の量子状態復元装置。
【請求項３】
前記量子復元部において、破壊された量子状態と前記保存用量子メモリ部に格納されている量子状態にそれぞれユニタリ変換を施し量子状態を復元することを特徴とする、請求項１記載の量子状態復元装置。
【請求項４】
前記情報処理用量子メモリ部の量子状態を伝送することを特徴とする、請求項１記載の量子状態復元装置。
【請求項５】
前記情報処理用量子メモリ部の量子状態を伝送し、伝送誤りが生じた場合に前記量子復元部により量子復元することを特徴とする、請求項４記載の量子状態復元装置。
【請求項６】
前記情報処理用量子メモリ部の量子状態を量子メモリとして読み書きすることを特徴とする、請求項１記載の量子状態復元装置。
【請求項７】
前記情報処理用量子メモリ部の量子状態を量子メモリとして読み書きし、不正アクセスがあった場合に前記量子復元部により量子復元することを特徴とする、請求項６記載の量子状態復元装置。
【請求項８】
前記情報処理用メモリ部の量子状態を情報処理した結果を、前記量子符号化部において量子符号化することを特徴とする請求項１記載の量子状態復元装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子情報処理において、量子情報が量子計算や量子通信等の処理により壊れた場合に、壊れた量子情報を元の状態に戻す復元処理を行う量子状態復元装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来の情報の復元のための技術としては、例えば古典情報処理（量子情報処理と区別するために従来の情報処理をこう呼ぶ）においては、情報を冗長にコピーして記憶するバックアップにより実現されることが多い。例えば、ｍビット情報（数１）に対し（数２）のように符号語を割り当てる（２ｍ、ｍ）符号化である。
【０００３】
【数１】
2006093976.tif 000003
【０００４】
【数２】
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【０００５】
これが量子情報に対してもできるとすれば、量子情報ρに対して（数３）のようにρのテンソル積による符号化を行うことになる。
【０００６】
【数３】
2006093976.tif 000005
【０００７】
しかし、量子情報を量子情報処理で特徴的な重ね合わせの量子状態で表現した場合には、このようなコピーが不可能であることが量子非複製不可能定理で証明されている（例えば、非特許文献１第２．４章参照）。よって（数３）のような単純な符号化によるバックアップは不可能である。そこで、量子情報の誤り訂正には量子状態に特有の量子誤り訂正が必要となる（例えば、非特許文献１  第１３章、非特許文献２参照）。
【０００８】
ここでは、量子誤り訂正方式について図２を用いて簡単に説明する。
【０００９】
図２において、２０１は、処理を行う情報を表す入力量子状態｜Ψ＞と補助量子状態｜Φ＞とでエンタングルメントを生成するエンタングルメント生成部であり、２０２はエンタングルメント生成部２０１で生成されたエンタングルメント状態｜Ψ’＞を格納する情報処理用量子メモリであり、２０３は情報処理用量子メモリ２０２に保存されている量子状態｜Ψ’＞に対して量子情報処理を施す量子情報処理部であり、２０４は量子情報処理部２０３の処理中に外部揺動に起因してエラーが発生した場合に情報処理用量子メモリ２０２に格納されている量子状態の復元を行う量子誤り訂正部である。
【００１０】
以下このように構成された従来の量子復元装置の動作について説明する。
【００１１】
まず入力量子状態により情報を表現する。量子情報の表現としては、量子２準位系の直交する２つの状態｜０＞、｜１＞で表現する量子ビットが代表的である。例えば、光子の偏光、半導体中にドープされたイオンの核スピンや、量子ドットでの電子などで量子ビットを表現することができる。
【００１２】
エンタングルメント生成部２０１では、この入力量子状態｜Ψ＞と、補助量子状態｜Φ＞の間でエンタングルメントを生成する。例えば、｜Ψ＞と｜Φ＞の制御ＮＯＴをとると、その出力である｜Ψ’＞はエンタングルメント状態になる。例えば、イオンの核スピンで量子ビットを実現する場合は、隣接するイオンの核スピン同士が局在する電子を媒介として相互作用することを用いて、隣接イオン間に設けられたＪ−Ｇａｔｅに電圧を印加して局在電子の広がりを制御することで、一方の核スピンが上向きの時のみ、もう一方の核スピンを回転させるという制御ＮＯＴの動作を実現できる。あるいは、量子ビットが光子の偏光で実現される場合は、ビームスプリッターなどの光学素子で実現できる。
【００１３】
どのようなエンタングルメントを生成するかは、量子誤り訂正部２０４において、量子ビットのエラーが訂正できるように決める必要がある。通常は、非特許文献１に示されているように、入力量子状態｜Ψ＞と、補助量子状態｜Φ＞の間に、適切な制御ＮＯＴを掛けることが多い。
【００１４】
エンタングルメント生成部２０１で生成された、エンタングルメント状態の量子状態｜Ψ’＞は、情報処理用量子メモリ２０２に保存される。
【００１５】
量子情報処理部２０３は、情報処理用量子メモリ２０２に格納された量子状態にたいして処理を行う。例えば量子計算の色々な演算が開発されている（例えば、非特許文献２参照）。物理的な操作は、量子状態を保持しているイオンへ外部からレーザを当てる、液体中の分子にＮＭＲで磁場を変化させる、光子を光学素子を組み合せた回路に通すなどさまざまな方法がある（例えば、非特許文献３参照）。
【００１６】
量子誤り訂正部２０４では、量子情報処理部２０３の処理中に、量子ビットにエラーが発生した場合、非特許文献１に記載されているような量子ビットの誤り訂正処理を行い、情報処理用量子メモリ２０２に格納された量子状態の復元を行う。
【００１７】
また、さらに特定位置の量子ビットの誤りを効率的に訂正する誤り訂正方式も提案されている（例えば、非特許文献４、非特許文献５参照）。
【００１８】
一方、量子状態のエラーを減少させる方法として、量子誤り訂正処理を用いずに、量子状態が外部揺動に起因して壊されることを防ぐことにより、エラーが生じること自体を減少させる量子状態破壊防止処理がある。このような処理の例としては、量子情報が記憶された量子ビットに光パルスを断続的に照射し、光エコー現象と等価な物理現象をくり返し誘導することによって、量子ビットの量子状態を散逸が起こる前の量子状態に戻すことによって、量子状態の破壊を防ぐものなどがある（例えば、特許文献１参照）。
【非特許文献１】細谷  暁夫著「量子コンピュータの基礎」サイエンス社、１９９９年１２月２５日、第１３章  量子誤り訂正、ｐ．２０−２２，  ｐ．１００−ｐ．１１２
【非特許文献２】Ｍ．Ａ．Ｎｉｅｌｓｅｎ，  Ｉ．Ｌ．Ｃｈｕａｎｇ，  “Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ”，  Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ，  ２０００
【非特許文献３】竹内繁樹、「量子計算の実験」、別冊数理科学「量子情報科学とその展開」、サイエンス社、ｐ．５７−ｐ．６３，２００３年４月
【非特許文献４】Ｈ．  Ｓｈｉｒａｋｉ，  Ｓ．  Ｕｓａｍｉ，  Ｔ．  Ｓ．  Ｕｓｕｄａ，  ａｎｄ  Ｉ．  Ｔａｋｕｍｉ，“Ｑｕａｎｔｕｍ  ｅｒｒｏｒ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ  ｃｏｄｅ  ｆｏｒ  ｓｐｅｃｉｆｉｃ  ｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｅｒｒｏｒｓ  ａｎｄ  ｉｔｓ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ”，  ＥＲＡＴＯ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  ２００３  （ＥＱＩＳ２００３），  Ｋｙｏｔｏ，  Ｊａｐａｎ，  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ＥＱＩＳ２００３，  ｐｐ．１１１−１１２，  ２００３年９月
【非特許文献５】田中貴峰，  白木宏幸，  宇佐見庄五，  臼田毅「特定位置量子誤り訂正符号に対する訂正方法の考察」、第２６回情報理論とその応用シンポジウム，  ｖｏｌ．２，  ｐｐ．６５９−６６２，  （２００３．１２）
【特許文献１】特開平１１−２１３６５２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１９】
しかしながら、以上のような量子誤り訂正に基づく量子状態復元装置では、量子誤り訂正部２０４が、補助量子状態も含めたすべての量子ビットに等しくエラーが生じる可能性があるという前提で設計されており、そのため、全体としては量子ビットの少数の誤りにしか対応できないという課題があった。もともと量子誤り訂正は、外部揺動によって生じる少数量子ビットのエラーをアルゴリズムによって訂正する目的に作られたものであり、量子情報処理等によって生じる量子ビットの多数の誤りには対応することは困難である。例えば非特許文献１に記載のＤ．Ｐ．ＤｉｖｉｎｃｅｎｚｏとＳｈｏｒの５量子ビットの量子誤り訂正符号は、２量子ビット以上の誤りを復元することは出来ない。
【００２０】
また、量子状態破壊防止処理によって、量子状態のエラー自体を減少する方法では、メモリされている量子状態に対して記憶された時の量子状態に保つことを目的としているため、そもそもメモリされている量子状態を人為的に変化させる量子情報処理との両立が難しいという課題がある。また、常に量子状態破壊防止処理を行うため、量子情報処理との量子状態へのアクセスの衝突も問題となる。
【００２１】
本発明は上記課題を解決するためになされ、その目的とするところは、量子情報処理によって生じる量子ビットの多数の誤りにも対応可能で、かつ頻繁に量子状態を変化させる量子情報処理を行うことも可能な量子状態復元装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２２】
上記従来の課題を解決するために、本発明の量子状態復元装置は、入力された量子状態に対し量子符号化を施す量子符号化部と、量子符号化された量子状態の量子ビットの一部を保存する情報処理用量子メモリ部と、量子符号化された量子状態の量子ビットの残りを量子状態の破壊を防ぐように保存する保存用量子メモリ部と、情報処理用量子メモリ部の状態が破壊された場合、破壊された量子ビットと保存用量子メモリ部に格納されている量子ビットから量子状態を復元する量子復元部を備える。
【発明の効果】
【００２３】
以上のように、本発明は、量子情報処理部のエラーによって生じる情報用量子メモリのエラーが多い場合にも、破壊された量子ビットと保存用量子メモリの破壊されていない量子ビットから量子復元を行うことにより、正しく元の量子状態を復元することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下、本発明の実施形態を、図面を参照しながら説明する。
【００２５】
（実施の形態１）
図１は、本発明の第１の実施の形態における量子状態復元装置を示すものである。図１において１０１は入力量子状態｜Ψ＞から量子符号化を施し、符号化された量子状態｜Ψｃ＞を生成する量子符号化部であり、１０２は量子符号化部１０１で生成された量子状態の量子ビットの一部を保存しておく情報処理用量子メモリであり、１０３は量子符号化部１０１で生成された量子状態の残りの量子ビットを保存しておく保存用量子メモリであり、１０４は情報処理用量子メモリに保存されている量子ビットに対して量子情報処理を施す量子情報処理部であり、１０５は保存用量子メモリ１０３に保存されている量子状態の破壊を防ぐ量子状態破壊防止処理部であり、１０６は情報処理用量子メモリ１０２の量子ビットが壊れてエラーのある量子ビットになった場合に、保存用量子メモリ１０３に保存されている量子ビットも含めて、エラーのある量子状態｜Ψ’ｃ＞からもとの入力量子状態｜Ψ＞を復元する量子復元部である。
【００２６】
以下動作について説明する。まず、量子符号化部１０１では、量子復元部１０６における誤り訂正がうまく機能するように量子符号化を行う。例えば、非特許文献２で提案されている、（３ｍ、ｍ）特定位置量子誤り訂正符号や、（２ｍ＋１、ｍ）特定位置量子誤り訂正符号に基づいて、入力量子状態｜Ψ＞と、符号化のための補助量子状態｜Φ＞を用いてエンタングルメント生成を行えばよい。
【００２７】
入力量子状態｜Ψ＞がｍ量子ビットからなる場合、（数４）のように表すことができる。この場合、（３ｍ、ｍ）特定位置量子誤り訂正符号では、（数４）の入力量子状態｜Ψ＞を３ｍ量子ビット符号化により、（数５）のように符号化された量子状態｜Ψｃ＞に量子符号化する。
【００２８】
【数４】
2006093976.tif 000006
【００２９】
【数５】
2006093976.tif 000007
【００３０】
ここで、｜Ｓｊ＞は（数６）で表される直交状態であり、ｊ、ｋはそれぞれｍ桁の２進数表現を表す。また、ＷＨ（ｊ・ｋ）はハミング重みであり、ｊ、ｋのｍ桁の２進数表現についてビット毎のＡＮＤをとった後、そのハミング重みを計算した値を表している。
【００３１】
【数６】
2006093976.tif 000008
【００３２】
この（３ｍ、ｍ）特定位置量子誤り訂正符号では、ｍ量子ビットの入力量子状態｜Ψ＞を表すのに３ｍ量子ビットが必要となる。
【００３３】
この符号化された量子状態｜Ψｃ＞のうち１〜ｍ量子ビットを情報処理用量子メモリ１０２に格納し、残りのｍ＋１〜３ｍ量子ビットを保存用量子メモリ１０３に格納する。
【００３４】
また、より効率の良い符号化として（２ｍ＋１，ｍ）特定位置量子誤り訂正符号がある。この場合は（数４）のｍ量子ビットの入力量子状態｜Ψ＞を、２ｍ＋１量子ビット符号化により、（数７）のように符号化された量子状態｜Ψｃ＞に量子符号化する。ここで｜Ｓｊ＞は（数８）で表される直交状態であり、ｊはｍ桁の２進数表現を表す。
【００３５】
【数７】
2006093976.tif 000009
【００３６】
【数８】
2006093976.tif 000010
【００３７】
この（２ｍ＋１、ｍ）特定位置量子誤り訂正符号では、ｍ量子ビットの入力量子状態｜Ψ＞を表すのに２ｍ＋１量子ビットが必要となる。
【００３８】
この場合、符号化された量子状態｜Ψｃ＞のうち１〜ｍ量子ビットを情報処理用量子メモリ１０２に格納し、残りのｍ＋１〜２ｍ＋１量子ビットを保存用量子メモリ１０３に格納する。
【００３９】
量子情報処理部１０４では、情報処理用量子メモリ１０２に格納された量子状態に対して処理を行う。ここでの処理としては、非特許文献３などに記載されている量子コンピュータの処理や、量子状態の読み出し、書き出し、量子状態の通信などがある。
【００４０】
量子状態破壊防止処理部１０５では、保存用量子メモリ１０３に格納されている量子ビットが外部揺動に起因して壊され、誤りが生じないような処理を行う。このような処理の例としては、特許文献１に示される光パルスによる光エコー現象を用いた量子状態破壊防止処理などがある。
【００４１】
量子復元部１０６では、量子情報処理部１０４の処理により情報処理用量子メモリ１０２の量子ビットが壊れてエラーが発生した場合に、その壊れた量子ビットと、保存用量子メモリ１０３に保存されている量子ビットの両方を用いて量子復元処理を行い、入力量子状態｜Ψ＞を復元する。
【００４２】
量子状態の復元は、情報処理用量子メモリ１０２と保存用量子メモリ１０３に別れて格納されている量子状態｜Ψ’ｃ＞に対して処理を行う。この量子状態のうち情報処理用量子メモリ１０２に格納されていた量子ビットにのみエラーが生じていることになる。このような特定の位置にエラーが生じていることが判っている場合は、どこにエラーが生じるか判らない場合の通常の量子誤り訂正に比べて能力の高い、非特許文献２に記載されているような特定位置量子誤り訂正を用いることが可能となる。この特定位置量子誤り訂正の処理の例を以下に示す。
【００４３】
まず、（３ｍ、ｍ）符号化で（数５）のように符号化した場合の復号化方法を考える。この符号のＳｔａｂｉｌｉｚｅｒ  Ｓは、３ｍ−ｍ＝２ｍ個の要素をもち、（数９）のように表すことができる。
【００４４】
【数９】
2006093976.tif 000011
【００４５】
ここで、Ｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ  Ｓの要素ｇｋは（数１０）で与えられる。
【００４６】
【数１０】
2006093976.tif 000012
【００４７】
このような場合、以下のような復号法が考えられる。
【００４８】
（１）ｉ＝１，２，．．．，ｍについて、ｇｉの測定結果が−１であればｉ量子ビット目を位相反転する。
【００４９】
（２）ｉ＝１，２，．．．，ｍについて、ｇｍ＋ｉの測定結果が−１であればｉ量子ビット目をビット反転する。
【００５０】
更に、一部の量子ビットのみを使って復号する、以下のような効率のよい復号法が考えられる。
【００５１】
（１）Ｚｍ＋１〜Ｚ２ｍで表されるオブザーバブル（スピン系ではＺ軸方向のスピ  ンに対応）の測定を行う。
【００５２】
（２）ｉ＝１，２，．．．，ｍについて、オブザーバブルＺｍ＋ｉの測定結果が−１であれば、２ｍ＋ｉ量子ビット目を位相反転させる。
【００５３】
（３）２ｍ＋１〜３ｍ量子ビット目が、入力量子状態｜Ψ＞と等しいものとなる。
【００５４】
次に、（２ｍ＋１、ｍ）符号化で（数７）のように符号化した場合の復号化法について説明する。この符号化のＳｔａｂｉｌｉｚｅｒ  Ｓは（２ｍ＋１）−ｍ＝ｍ＋１個の要素をもち、（数１１）のように表すことができる。
【００５５】
【数１１】
2006093976.tif 000013
【００５６】
ここで、Ｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ  Ｓの要素ｇｋは（数１２）で与えられる。
【００５７】
【数１２】
2006093976.tif 000014
【００５８】
この符号は、１〜ｍ量子ビット目のうちの任意の偶数個の量子ビットに位相反転誤りが生じても状態が変化しないという特徴がある。このような場合、以下のような復号法が考えられる。
【００５９】
（１）ｇ０の測定結果が−１であれば１〜ｍ量子ビット目のいずれかを位相反転する。
【００６０】
（２）ｉ＝１，２，．．．，ｍについて、ｇｉの測定結果が−１であれば、ｉ量子ビット目をビット反転する。
【００６１】
更に、符号語の全量子ビットにエラーが生じるのでなく１〜ｍ量子ビットにはエラーが生じるが、それ以外のビットにはエラーが生じないとした場合、以下のような効率のよい復号法が考えられる。
【００６２】
（１）オブザーバブルＺｍ＋１の測定を行う。
【００６３】
（２）Ｚｍ＋１の測定結果が１であれば、ｍ＋２量子ビット目を位相反転する。
【００６４】
（３）ｍ＋２〜２ｍ＋１量子ビット目が、入力量子状態｜Ψ＞と等しいものとなる。
【００６５】
このように量子復元部１０６において、情報処理用量子メモリ１０２の壊れた量子ビットと保存用量子メモリ１０３の量子ビットから、元の入力量子状態｜Ψ＞を復元することができる。よって元の入力量子状態｜Ψ＞を用いて、もう一度、量子情報処理部１０４の処理を最初からやり直すことができる。
【００６６】
なお、量子情報処理部１０４において、全てのステップを一度に処理するのではなく、ある程度のステップが完了した段階で、その結果の量子状態を、再度量子符号化部１０１で量子符号化して、段階的に処理を行うことも可能である。この場合、量子情報処理により量子状態が壊れた場合にも、最初に戻るのではなく、途中の段階から再開することが可能となる。
【００６７】
量子情報処理部１０４における処理としては、量子コンピュータにおける量子計算の他に、量子メモリとして、情報処理用量子メモリ１０２に記憶された量子ビットを単に読み書きする処理や、情報処理用量子メモリ１０２に記憶された量子ビットを通信路で伝送する量子通信などの処理等がある。量子メモリにおいては、例えば不正アクセスなどにより量子ビットが壊される場合や、量子通信において伝送エラーや盗聴などにより量子ビットが壊される場合などが考えられる。このような場合においても、保存用量子メモリ１０３の破壊を防止した量子ビットを併せて用いることにより能力の高い量子復元が可能となる。
【産業上の利用可能性】
【００６８】
本発明の量子復元装置は、量子情報処理や量子情報伝達等による多数の量子ビットにエラーが生じた場合も量子状態を復元することが可能なので、量子情報処理を行う量子コンピュータや、量子情報伝達を行う量子通信のバックアップ等として有用である。
【００６９】
また、量子情報を記憶する場合の量子メモリ、量子クレジットカード等へも適応が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
【図１】本発明の第１の実施の形態による量子復元装置の構成を示す図
【図２】従来の量子復元装置の構成を示す図
【符号の説明】
【００７１】
１０１    量子符号化部
１０２    情報処理用量子メモリ
１０３    保存用量子メモリ
１０４    量子情報処理部
１０５    量子状態破壊防止処理部
１０６    量子復元部
２０１    エンタングルメント生成部
２０２    情報処理用量子メモリ
２０３    量子情報処理部
２０４    量子誤り訂正部
【図１】
2006093976.tif 000015
【図２】
2006093976.tif 000016