(57)【要約】【課題】本発明は、タイヤの挙動を高精度に解析するとともに、その解析時間を短くすることのできるモデル解析装置を提供することを目的とする。【解決手段】本発明は、有限個の要素にモデル化したタイヤのモデルを解析するモデル解析装置である。このタイヤのモデルは、０．４９〜０．４９９であるポアソン比の特性を有するゴムのモデルを備えている。【選択図】図２
2006160003.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限個の要素にモデル化したタイヤのモデルを解析するモデル解析装置であって、
前記タイヤのモデルは、０．４９〜０．４９９であるポアソン比の特性を有するゴムのモデルを備えることを特徴とするモデル解析装置。
【請求項２】
前記タイヤのモデルは、実際のゴム材料固有のポアソン比の特性を有するゴムと該ゴムで被覆されたコードとを含むコード部材のモデルを備えることを特徴とする請求項１に記載のモデル解析装置。
【請求項３】
前記タイヤの含まれているトレッド部のモデルとその他の部分のタイヤのモデルとを別々に備えることを特徴とする請求項１又は請求項２のいずれかに記載のモデル解析装置。
【請求項４】
前記タイヤのモデルは、引張時における材料定数よりも圧縮時における材料定数の方が小さい特性を有するコード部材のモデルを備えることを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれかに記載のモデル解析装置。
【請求項５】
前記タイヤのモデルと有限個の要素にモデル化したホイールのモデルとを組み合わせて解析する請求項１乃至請求項４のいずれかに記載のモデル解析装置。
【請求項６】
前記タイヤのモデルと有限個の要素にモデル化した路面のモデルとを組み合わせて解析する請求項１乃至請求項５のいずれかに記載のモデル解析装置。
【請求項７】
前記タイヤのモデルと前記路面のモデルとが接触している圧力と前記タイヤのモデルが前記路面モデル上で滑る速度とにより、前記タイヤのモデルと前記路面のモデルとの間の摩擦係数を変化させることを特徴とする請求項１乃至請求項６のいずれかに記載のモデル解析装置。
【請求項８】
前記タイヤのモデルと有限個の要素にモデル化した車体のモデルとを組み合わせて解析する請求項１乃至請求項７のいずれかに記載のモデル解析装置。
【請求項９】
有限個の要素にモデル化したタイヤのモデルを解析するシミュレーション方法であって、
前記タイヤのモデルは、０．４９〜０．４９９であるポアソン比の特性を有するゴムのモデルを備えることを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項１０】
前記タイヤのモデルは、実際のゴム材料固有のポアソン比の特性を有するゴムと該ゴムで被覆されたコードとを含むコード部材のモデルを備えることを特徴とする請求項９に記載のシミュレーション方法。
【請求項１１】
前記タイヤの含まれているトレッド部のモデルとその他の部分のタイヤのモデルとを別々に備えることを特徴とする請求項９又は請求項１０のいずれかに記載のシミュレーション方法。
【請求項１２】
前記タイヤのモデルは、引張時における材料定数よりも圧縮時における材料定数の方が小さい特性を有するコード部材のモデルを備えることを特徴とする請求項９乃至請求項１１のいずれかに記載のシミュレーション方法。
【請求項１３】
前記タイヤのモデルと有限個の要素にモデル化したホイールのモデルとを組み合わせて解析する請求項９乃至請求項１２のいずれかに記載のシミュレーション方法。
【請求項１４】
前記タイヤのモデルと有限個の要素にモデル化した路面のモデルとを組み合わせて解析する請求項９乃至請求項１３のいずれかに記載のシミュレーション方法。
【請求項１５】
前記タイヤのモデルと前記路面のモデルとが接触している圧力と前記タイヤのモデルが前記路面モデル上で滑る速度とにより、前記タイヤのモデルと前記路面のモデルとの間の摩擦係数を変化させることを特徴とする請求項９乃至請求項１４のいずれかに記載のシミュレーション方法。
【請求項１６】
前記タイヤのモデルと有限個の要素にモデル化した車体のモデルとを組み合わせて解析する請求項９乃至請求項１５のいずれかに記載のシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、有限個の要素にモデル化したタイヤのモデルを解析するモデル解析装置及びシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年では、タイヤのモデル、タイヤに備えられた補強材のモデル、又はタイヤ及びホイールのモデルを解析するモデル解析装置が提供されている（特許文献１参照）。ここで、タイヤに用いられているゴムは、完全ではない非圧縮性材料であり、そのポアソン比は０．５に限りなく近い値となっている。なお、完全に非圧縮性材料のポアソン比は０．５となっている。
【０００３】
したがって、モデル解析装置が、０．５に限りなく近いポアソン比の特性を有するゴムを含むタイヤのモデルを解析することにより、モデル解析装置は、タイヤの挙動を高精度に解析することができる。
【特許文献１】特許３３１４０８２
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記ゴムのポアソン比が０．５に限りなく近い値であるため、上記モデル解析装置は、長い時間を費やさなければタイヤの挙動を解析することができなかった。具体的には、有限要素法のうちの陽解法が解析に用いられると、その解析時間の時間間隔が材質の圧縮剛性の１／２乗に反比例することとなる。このことは一般的にクーラン条件に基づくものとして知られている。これにより、ゴムの圧縮剛性に関係するポアソン比が０．５に限りなく近づくと、ゴムの圧縮剛性が大きくなるため、解析時間の時間間隔が短くなり、結果的には全体の解析時間が長くなる。
【０００５】
そこで、本発明は以上の点に鑑みてなされたものであり、タイヤの挙動を高精度に解析するとともに、その解析時間を短くすることのできるモデル解析装置及びシミュレーション方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、上記課題を解決するために、有限個の要素にモデル化したタイヤのモデルを解析するモデル解析装置であって、タイヤのモデルは、０．４９〜０．４９９であるポアソン比の特性を有するゴムのモデルを備えることを特徴とする。
【０００７】
このような本発明によれば、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であることにより、タイヤの挙動を高精度に解析するとともに、その解析時間を短くすることができる。具体的には、ゴムのポアソン比が０．４９９を超えて、０．５に限りなく近いと、タイヤの挙動を高精度に解析することができるものの、その解析時間が長くなる。なお、解析時間は、ゴムの圧縮剛性（例えば、体積弾性率）の１／２乗、又はゴムのモデルを構成する要素の大きさに反比例することとなる（このことはクーラン条件に基づくものである）。
【０００８】
一方、ゴムのポアソン比が０．４９未満であると、タイヤの挙動を高精度に解析することができなくなるものの、その解析時間が短くなる。本発明では、ゴムのポアソン比が適切な０．４９〜０．４９９であるため、タイヤの挙動を高精度に解析するとともに、その解析時間を短くすることができる。
【０００９】
上記発明においては、タイヤのモデルは、実際のゴム材料固有のポアソン比の特性を有するゴムと該ゴムで被覆されたコードとを含むコード部材のモデルを備えてもよい。この場合には、コード部材に含まれているゴムのポアソン比が実際のゴム材料固有の値であっても、そのコード部材に含まれているコードのポアソン比が通常０．３付近であるため、コード部材の全体のポアソン比は上記０．４９９を超えることはなく、上記解析時間は長くならない。
【００１０】
上記発明においては、タイヤの含まれているトレッド部のモデルとその他の部分のタイヤのモデルとが別々に備えられてもよい。この場合には、トレッド部のモデルとその他の部分のタイヤのモデルとが別々に備えられると、トレッド部のモデルの要素が小さくなり、且つトレッド部のモデルの要素数が増大するため、上述したクーラン条件に基づいて解析時間が増大するように見えるが、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であるため、解析時間を増大させないようにすることができる。
【００１１】
上記発明においては、タイヤのモデルは、引張時における材料定数よりも圧縮時における材料定数の方が小さい特性を有するコード部材のモデルを備えてもよい。このコード部材の圧縮時における材料定数（例えば、弾性率）が引張時における材料定数よりも小さい場合には、このコード部材の周囲に存在するゴムが大きく圧縮されることとなる。このゴムが大きく圧縮されると、ゴムのポアソン比が大きくなる。本発明では、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であり、ゴムのポアソン比がその範囲を超えることがないため、解析時間を増大させないようにすることができる。
【００１２】
上記発明においては、タイヤのモデルと有限個の要素にモデル化したホイール又は車体のモデルとが組み合わされて解析されてもよい。このタイヤのモデルとホイール又は車体のモデルとが組み合わされることにより、全体の要素数が増大するため、解析時間が増大するように見えるが、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であることにより、解析時間を増大しないようにすることができる。
【００１３】
上記発明においては、タイヤのモデルと路面のモデルとが接触している圧力（以下では「接触圧力」と称する）とタイヤのモデルが路面モデル上で滑る速度（以下では「滑り速度」と称する）とにより、タイヤのモデルと路面のモデルとの間の摩擦係数を変化させてもよい。この場合には、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であるため、接触圧力と滑り速度との関係からなる摩擦係数の挙動を高精度に解析するとともに、その解析時間を短くすることができる。
【００１４】
上記発明においては、タイヤのモデルと有限個の要素にモデル化した路面のモデルとが組み合わされて解析されてもよい。このタイヤが路面と接触することにより、タイヤに含まれているゴムが大きく圧縮されることとなる。このゴムが大きく圧縮されると、ゴムのポアソン比が大きくなる。本発明では、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であり、ゴムのポアソン比がその範囲を超えることがないため、解析時間を増大させないようにすることができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、タイヤの挙動を高精度に解析するとともに、その解析時間を短くすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
［第１実施形態］
（空気入りタイヤの構成）
本実施形態における空気入りタイヤ１について、図面を参照しながら説明する。図１は、本実施形態における空気入りタイヤ１の断面を示す図である。図１に示すように、空気入りタイヤ１は、溝で区画された陸部を有するトレッド部２と、トレッド部２の両端からタイヤ半径方向内方に延びるサイドウォール部３と、サイドウォール部３の半径方向内端に位置しているビードコア４と、ビードコア４の上部に埋設され、細切り上の硬質のゴムで形成されているビードフィラー５と、トレッド部２からサイドウォール部３を通りビードコア４に至るカーカス６と、トレッド部２の内側とカーカス６の半径方向外側との間にトレッド部２の周方向に沿って延びるベルト層７とを備えている。
【００１７】
本実施形態におけるベルト層７は、ゴム７ａとゴム７ａで被覆されたコード７ｂとを備えている。また、カーカス６もゴムとゴムで被覆されたコードとを備えている。
【００１８】
（モデルの構成）
本実施形態における空気入りタイヤ１のモデル１００（以下では「タイヤモデル１００」と称する）について図面を参照しながら説明する。図２は、本実施形態におけるタイヤモデル１００を示す図である。図２に示すように、タイヤモデル１００は、数値解析が可能な要素の集合体（要素１００ａ，１００ｂ，１００ｃ…）により空気入りタイヤ１がモデル化されたものであり、溝が形成されたトレッド部２に対応するモデル（図２に示すＴ参照）を備えている。なお、本実施形態における数値解析は、有限要素法解析のうちの陽解法解析を用いるものとする。
【００１９】
各要素１００ａ，１００ｂ，１００ｃ…は、図５に示す処理部２１３により数値解析が可能なデータである。例えば、各要素１００ａ，１００ｂ，１００ｃ…には、２次元の３角形・４角形からなる膜要素やシェル要素、３次元の４面体、５面体又は６面体からなるソリッド要素などが挙げられる。また、要素１００ａ，１００ｂ，１００ｃ…には、座標のデータ、タイヤの材料特性（例えば、ゴムのポアソン比、密度、弾性係数など）等が定義されている。本実施形態におけるタイヤに含まれているゴムのポアソン比は、０．４９〜０．４９９であるものとする。
【００２０】
図３は、本実施形態におけるタイヤモデル１００とホイールのモデル２００（以下では「ホイールモデル２００」と称する）と路面のモデル３００（以下では「路面モデル３００」と称する）とを示す図である。ホイールモデル２００は、数値解析が可能な要素の集合体（要素２００ａ，２００ｂ，２００ｃ…）によりホイールがモデル化されたものである。路面のモデル３００は、数値解析が可能な要素の集合体（要素３００ａ，３００ｂ，３００ｃ…）により路面がモデル化されたものである。要素２００ａ，２００ｂ，２００ｃ…，３００ａ，３００ｂ，３００ｃ…は上述した要素１００ａ，１００ｂ，１００ｃ…と同様の意義を有するため、詳細な説明は省略する。
【００２１】
図４は、本実施形態におけるタイヤモデル１００と車体のモデル４００（以下では「車体モデル４００」と称する）とを示す図である。車体モデル４００は、数値解析が可能な要素の集合体（要素４００ａ，４００ｂ，４００ｃ…）により車体がモデル化されたものである。
【００２２】
本実施形態では、(1)タイヤモデル１００の単体、(2)タイヤモデル１００及びホイールモデル２００の組合せ、(3)タイヤモデル１００及び路面モデル３００の組合せ、(4)タイヤモデル１００、ホイールモデル２００及び路面モデル３００の組合せ、(4)タイヤモデル１００及び車体モデル４００の組合せ、(5)タイヤモデル１００、ホイールモデル２００及び車体モデル４００の組合せ、(6)タイヤモデル１００、ホイールモデル２００、路面モデル３００及び車体モデル４００の組合せのいずれかが用いられる。
【００２３】
（コンピュータの構成）
本実施形態におけるコンピュータ２００（モデル解析装置）について図面を参照しながら説明する。図５は、本実施形態におけるコンピュータ２００の構成を示す図である。図５に示すように、コンピュータ２００は、入力部２１１と、記憶部２１２と、処理部２１３と、表示部２１４とを備えている。
【００２４】
入力部２１１は、タイヤモデル１００、ホイールモデル２００、路面モデル３００及び車体モデル４００の挙動をシミュレーションするのに必要な値の入力を促す。記憶部２１２は、処理部２１３により処理を実行するためのプログラムなどを記憶する。処理部２１３は、入力部２１１により入力された値及び記憶部２１２に記憶された値に基づいて有限要素法等の解析法により、タイヤモデル１００、ホイールモデル２００、路面モデル３００及び車体モデル４００のうちのいずれか１又は２以上の組合せの挙動を解析する。表示部２１４は、処理部２１３により解析された挙動の結果を表示する。
【００２５】
（シミュレーション方法）
本実施形態におけるコンピュータ２００の動作について図面を参照しながら説明する。図６は、本実施形態にけるコンピュータ２００の動作を示すフロー図である。図６に示すように、ステップ１において、処理部２１３は、有限個の要素にモデル化したタイヤのモデル（タイヤモデル１００）を設定する。本実施形態における処理部２１３は、０．４９〜０．４９９であるポアソン比の特性を有するゴムを含むタイヤのモデル（タイヤモデル１００）を設定する。また、処理部２１３は、操作指示に応じて、ホイールモデル２００、路面モデル３００又は車体モデル４００のいずれか１以上とタイヤモデル１００との組合せを設定する。
【００２６】
ステップ２において、処理部２１３は、０．４９〜０．４９９までの間にあるゴムのポアソン比などの入力を促す。ステップ３において、処理部２１３は、境界条件の入力を促す。この境界条件には、空気入りタイヤ１の空気圧、荷重、スリップ角、速度、又はリム幅などの空気入りタイヤ１の使用条件が挙げられる。なお、ステップ２及びステップ３の入力順序は、この順序に限定されるものではなく、いずれの順序であってもよい。
【００２７】
ステップ４において、処理部２１３は、記憶部２１２に記憶されている各要素の座標データと、ステップ２及びステップ３により入力された値とに基づいて有限要素法解析により、各要素の歪、応力などを解析する。なお、有限要素法解析などによる数値解析は一般的であるため、詳細な説明は省略する。ステップ５において、表示部２１４は、解析された結果を表示する。
【００２８】
図７は、ポアソン比と圧縮剛性との関係を示す図である。図８は、ポアソン比と解析時間との関係を示す図である。図７では、ポアソン比（０．４９９９）に対するゴム等の圧縮剛性が１００の指数として示されている。図８では、ポアソン比（０．４９９９）に対する解析時間が１００の指数として示されている。
【００２９】
図７及び図８に示すように、ポアソン比が０．５に限りなく近いと、ゴムの圧縮剛性が大きくなるため、上述したクーラン条件により解析時間の時間間隔が短くなる。具体的には、有限要素法のうちの陽解法が解析に用いられると、その解析時間の時間間隔がゴムの圧縮剛性の１／２乗に反比例するため、ポアソン比が０．５に限りなく近いと、ゴムの圧縮剛性が大きなり、これに伴ない解析時間の時間間隔が短くなり、全体の解析時間が長くなる。ところが、図８に示すように、ポアソン比が０．５に限りなく近い値から０．４９９まで下がると、解析時間の指数が約３０まで下がり、さらにポアソン比が０．４９まで下がると、解析時間の指数が１０まで下がる。したがって、処理部２１３が、０．４９〜０．４９９であるポアソン比の特性を有するゴムに基づいて、該ゴムを含むタイヤのモデルを設定することにより、処理部２１３は、タイヤの解析時間を短くすることができる。
【００３０】
図９は、有限個の要素の集合体からなるゴムのモデル５００を示す図である。図１０は、モデル５００が平板６００に押付けられ、０．５ｍｍの撓みがモデル５００に生じた際に平板６００に掛かる荷重の指数とモデル５００のポアソン比との関係を示す図である。この図１０では、ポアソン比（０．４９９９）に対するゴムの荷重が１００の指数として示されている。なお、モデル５００と同形状であり、０．４９９９のポアソン比の特性を有するゴムが鋼鉄製平板に押付けられた状態で実測が複数回行われた。その複数回行われた実測値の平均荷重の指数は９７±３となり、その平均荷重の指数と同条件におけるモデル５００の荷重の指数とが略同じ結果となった。この実測値の平均荷重の指数９７±３が変動するのは、ゴムの弾性率の温度依存性、実測に用いられたゴムの寸法精度、ゴムの上面と下面との平行性、ゴムと鋼鉄製平板との間に生じる摩擦係数などの誤差が原因となっている。
【００３１】
図１０に示すように、ポアソン比が０．４９９である場合には、荷重の指数が略１００である。また、ポアソン比が０．４９９から０．４９まで下がった場合には、荷重の指数が９４となり、その荷重の指数９４と本来の荷重の指数１００との誤差は６％となる。さらに、ポアソン比が０．４８まで下がると、荷重の指数が８３となり、その荷重の指数８３と本来の荷重の指数１００との誤差は１７％となる。
【００３２】
このように、ポアソン比が０．４９から０．４９９の範囲内である場合には、その範囲内に対する荷重の指数が９４〜１００までの範囲内であるため、その荷重の指数が本来の荷重の指数１００から大きくずれないことが分かる。また、実験値も９４〜１００であるため、実験値と計算値とは同じ精度となり、工学的に許容できる範囲であるといえる。したがって、処理部２１３が、０．４９〜０．４９９であるポアソン比の特性を有するゴムを含むタイヤのモデルを設定することにより、処理部２１３は、タイヤの挙動（タイヤの荷重など）を高精度に解析するとともに、その解析時間を短くすることができる。
【００３３】
（モデル解析装置及びシミュレーションによる作用及び効果）  
このような本発明によれば、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であることにより、タイヤの挙動を高精度に解析するとともに、その解析時間を短くすることができる。具体的には、ゴムのポアソン比が０．４９９を超えて、０．５に限りなく近いと、タイヤの挙動を高精度に解析することができるものの、その解析時間が長くなる。一方、ゴムのポアソン比が０．４９未満であると、タイヤの挙動を高精度に解析することができなくなるものの、その解析時間が短くなる。本発明では、ゴムのポアソン比が適切な０．４９〜０．４９９であるため、タイヤの挙動を高精度に解析するとともに、その解析時間を短くすることができる。
【００３４】
また、タイヤモデル１００とホイールモデル２００又は車体モデル４００とが組み合わされることにより、全体の要素数が増大するため、解析時間が増大するように見えるが、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であることにより、解析時間を増大しないようにすることができる。
【００３５】
さらに、空気入りタイヤがホイール又は路面と接触することにより、タイヤに含まれているゴムが大きく圧縮されると、ゴムのポアソン比が大きくなるが、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であることにより、ゴムのポアソン比がその範囲を超えることがないため、解析時間を増大させないようにすることができる。
【００３６】
［第２実施形態］
第１実施形態では、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であるのに対し、本実施形態では、ベルト層７又はカーカス６を構成するゴム（コーティングゴム）のポアソン比のみが０．４９９９１６であるという点で相違する。
【００３７】
図１１は、本実施形態におけるタイヤモデル１００の断面を示す図である。なお、図１１に示す内容以外は第１実施形態と同様であるため、詳細な説明は省略する。
【００３８】
図１１に示すように、ベルト層７又はカーカス６を構成するゴム（コーティングゴム）及びコードを含むコード部材、及びそれ以外の部材のモデルが等価な剛性を持つ有限個の要素で構成されている。このベルト層７又はカーカス６を構成するゴム（コーティングゴム）のポアソン比のみが実際のゴム材料固有の値であるものとし、その他のゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であるものとする。
【００３９】
ここで、ゴムが単独でモデル化されておらず、全ての材質が等価な剛性を持つ有限個の要素でモデル化されている場合のポアソン比は下記式１及び下記式２により算出される。
【００４０】
νL＝νf・Ｖf＋νm（１−Ｖf）  …式１
νT＝νL（ＥT／ＥL）  …式２
ここで、νLはコード方向のポアソン比を示す。νTはコード方向に対して垂直方向のポアソン比を示す。νfはコードのポアソン比を示す。νmはゴムのポアソン比を示す。Ｖfはコード方向に対して垂直方向の体積含有率を示す。ＥLはコード方向のヤング率を示す。ＥTはコード方向に対して垂直方向のヤング率を示す。
【００４１】
上記式１及び上記式２に示すように、空気入りタイヤ１のポアソン比は、ゴムとコードとのポアソン比の間の値になる。これはタイヤモデル１００においても同様の関係となる。これにより、コード部材（例えば、カーカス６、ベルト層７）に含まれているゴムのポアソン比が実際のゴム材料固有の値、例えば、０．４９９９９であっても、そのコード部材に含まれているコードのポアソン比が通常０．３付近であるため、コード部材の全体のポアソン比は０．４９９を超えることはない。このため、コード部材に含まれているゴムのポアソン比が０．４９９９１６であっても、解析時間を増大させないようにすることができる。
【００４２】
［第３実施形態］
第２実施形態では、タイヤモデル１００が等価な剛性を持つ有限個の要素で構成されているが、本実施形態では、トレッド部２のモデル１１０（以下では「トレッドモデル１１０」と称する）と、トレッド部２以外の空気入りタイヤ１のモデル１２０（以下では「トレッド外モデル１２０」と称する）とがそれぞれ別々に構成されている点で相違する。
【００４３】
図１２は、本実施形態におけるタイヤモデル１００の断面を示す図である。なお、図１２に示す内容以外は第１実施形態と同様であるため、詳細な説明は省略する。
【００４４】
図１２に示すように、タイヤモデル１００は、トレッドモデル１１０と、トレッド外モデル１２０とを別々に備えている。このトレッドモデル１１０を構成する要素１１０ａ，１１０ｂ，１１０ｃ…のサイズは、図１１に示すトレッド部２を構成する要素１００ａのサイズよりも小さく、且つトレッドモデル１１０を構成する要素数は、図１１に示すトレッド部２を構成する要素数よりも多い。
【００４５】
この場合には、トレッドモデル１１０とトレッド外モデル１２０とが別々に備えられ、トレッドモデル１１０の要素が図１１に示すようにトレッドモデルとトレッド外モデルとが一体の場合のトレッド部２を構成する要素１００ａよりも小さくなり、且つトレッドモデル１１０の要素数が図１１に示す上記トレッド部２を構成する要素１００ａよりも増大するため、上述したクーラン条件により解析時間が増大するように見えるが、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であるため、解析時間を増大させないようにすることができる。
【００４６】
［第４実施形態］
本実施形態では、タイヤモデル１００は、引張時における材料定数よりも圧縮時における材料定数の方が小さい特性を有するコード部材のモデルを備えている。なお、本実施形態以外の内容は他の実施形態と同様であるため、詳細な説明は省略する。
【００４７】
このコード部材の圧縮時における材料定数（例えば、弾性率）が引張時における材料定数よりも小さい場合には、このコード部材の周囲に存在するゴムが大きく圧縮されることとなる。このゴムが大きく圧縮されると、ゴムのポアソン比が大きくなる。本発明では、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であり、ゴムのポアソン比がその範囲を超えることがないため、解析時間を増大させないようにすることができる。
【００４８】
［第５実施形態］
本実施形態では、処理部２１３は、タイヤモデル１００が路面モデル３００に接触している圧力（以下では「接触圧力」と称する）とタイヤモデル１００が路面モデル３００上で滑る速度（以下では「滑り速度」と称する）とを用いることにより、タイヤモデル１００と路面モデル３００との間に生じる摩擦係数を解析する。なお、本実施形態以外の内容は他の実施形態と同様であるため、詳細な説明は省略する。
【００４９】
この場合には、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であるため、上記接触圧力と上記滑り速度との関係からなる摩擦係数の挙動を高精度に解析するとともに、その解析時間を短くすることができる。
【００５０】
［実施例１］
解析の実施例１について以下詳細に説明する。図１３は、タイヤモデル１００が路面上を１回転した場合のタイヤモデル１００に生じる上下荷重（タイヤモデル１００の上下方向に生じる力）の解析結果を示す図である。図１３では、内圧が２００ｋＰａであり、リム幅が６Ｊであり、撓みが２０ｍｍである場合の乗用車用ラジアルタイヤのモデルが用いられた。また、サイズが２０５／５５Ｒ１５であり、内圧が２１０ｋＰａであり、リム幅が６．５Ｊであり、撓みが２０ｍｍである場合の乗用車用ラジアルタイヤが路面上を１回転した場合のタイヤに生じる上下荷重の実測値が示されている。なお、図１３では、タイヤの１回転分の上下荷重の実測値の平均値が１００の指数で示されている。また、ホイールのモデルは、剛体としてモデル化されているため、解析時間の長短には全く影響しない。
【００５１】
図１３に示すように、解析条件１−１では、ゴムのポアソン比が実際のタイヤにおけるゴムのポアソン比と同様の値となっている。この解析条件１−１における解析時間は１００の指数で示すものとする。解析条件１−２では、全てのゴムのポアソン比が０．４９９として設定されている。解析条件１−３では、全てのゴムのポアソン比が０．４９として設定されている。解析条件１−４では、全てのゴムのポアソン比が０．４８として設定されている。解析条件１−５では、ベルト層及びカーカスなどコード部材の等価な剛性を持つ各シェル要素の集合体には、ゴムのポアソン比が実際のゴム材料固有の値、例えば、０．４９９９９として設定されており、それ以外の各ソリッド要素の集合体には、ゴムのポアソン比が０．４９として設定されている。
【００５２】
このように、解析条件１−１が用いられると、この解析結果である上下荷重の指数が実測値の指数の変動範囲内であり、解析の精度が良いことが分かる。また、解析条件１−２，１−３，１−５が用いられると、この解析結果である上下荷重の指数が実測値の指数の変動範囲内であり、更には解析時間の指数が解析条件１−１よりも大幅に減っていることが分かる。また、解析条件１−４が用いられると、解析時間の指数が解析条件１−１よりも大幅に減っているものの、解析結果である上下荷重の指数が実測値の指数の変動範囲内ではなく、解析の精度が悪いことが分かる。
【００５３】
したがって、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９の範囲内であることにより、タイヤの挙動を高精度に解析するとともに、その解析時間を短くすることができる。また、コード部材に含まれているゴムのポアソン比が実際のゴム材料固有の値、例えば、０．４９９９９であっても、そのコード部材に含まれているコードのポアソン比が０．３５であるため、コード部材の全体のポアソン比は０．４９９を超えることはなく、上記解析時間は長くならない。
【００５４】
［実施例２］
解析の実施例２について以下詳細に説明する。図１４は、タイヤモデル１００が路面上を１回転した場合のタイヤモデル１００に生じる横力の解析結果を示す図である。図１４では、内圧が２１０ｋＰａであり、リム幅が６Ｊであり、撓みが２０ｍｍである場合の乗用車用ラジアルタイヤのモデルが用いられた。また、サイズが１９５／６５Ｒ１５であり、内圧が２００ｋＰａであり、リム幅が６Ｊであり、撓みが２０ｍｍである場合の乗用車用ラジアルタイヤが路面上を１回転した場合のタイヤに生じる横力の実測値が示されている。なお、図１４では、タイヤの１回転分の横力の実測値の平均値が１００の指数で示されている。また、トレッドモデル１１０とトレッド外モデル１２０とがそれぞれ別々に備えられ、それらのモデルが接合された状態で解析が実行された。
【００５５】
図１４に示すように、解析条件２−１では、ゴムのポアソン比が実際のタイヤにおけるゴムのポアソン比と同様の値となっている。この解析条件２−１における解析時間は１００の指数で示すものとする。解析条件２−２では、全てのゴムのポアソン比が０．４９として設定されている。解析条件２−３では、全てのゴムのポアソン比が０．４９として設定され、カーカス６の圧縮時における弾性率（材料定数）が引張時における弾性率（材料定数）の１／４として設定され、且つベルト層７の圧縮時における弾性率（材料定数）が引張時における弾性率（材料定数）の１／２として設定されている。
【００５６】
このように、解析条件２−１が用いられると、この解析結果である横力の指数が実測値の指数の変動範囲内であり、解析の精度が良いことが分かる。また、解析条件２−２，２−３が用いられると、この解析結果である横力の指数が実測値の指数の変動範囲内であり、更には解析時間の指数が解析条件２−１よりも大幅に減っていることが分かる。
【００５７】
したがって、トレッドモデル１１０を構成する要素のサイズが、トレッド外モデル１２０を構成するサイズよりも小さくなり、且つトレッドモデル１１０を構成する要素数が、トレッド外モデル１２０を構成する要素数よりも増えると、上述したクーラン条件に基づいて解析時間が増大するように見えるが、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９の範囲内であるため、解析時間を増大させないようにすることができる。
【００５８】
また、カーカス６及びベルト層７を含むコード部材の圧縮時における弾性率が引張時における弾性率よりも小さい場合には、このコード部材の周囲に存在するゴムが大きく圧縮され、ゴムのポアソン比が大きくなるが、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９の範囲を超えることがないため、解析時間を増大させないようにすることができる。
【００５９】
［実施例３］
解析の実施例３について以下詳細に説明する。図１５は、タイヤモデル１００が路面上をスリップ角１度で１回転させた後にさらに１回転した場合のタイヤモデル１００に生じる横力の解析結果を示す図である。図１５では、内圧が２００ｋＰａであり、リム幅が６Ｊであり、撓みが２０ｍｍである場合の乗用車用ラジアルタイヤのモデルが用いられた。また、サイズが１９５／７０Ｒ１５であり、内圧が２００ｋＰａであり、リム幅が６Ｊであり、撓みが２０ｍｍである場合の乗用車用ラジアルタイヤが路面上を１回転させた後にさらに１回転した場合のタイヤに生じる横力の実測値が示されている。なお、図１５では、タイヤの１回転分の横力の実測値の平均値が１００の指数で示されている。また、ホイールはアルミ合金製で形成されており、そのホイールのモデルはソリッド要素の集合体で構成されている。
【００６０】
図１５に示すように、解析条件３−１では、ゴムのポアソン比が実際のタイヤにおけるゴムのポアソン比と同様の値となっている。この解析条件３−１における解析時間は１００の指数で示すものとする。解析条件３−２では、全てのゴムのポアソン比が０．４９として設定されている。
【００６１】
このように、解析条件３−１が用いられると、この解析結果である横力の指数が実測値の指数の変動範囲内であり、解析の精度が良いことが分かる。また、解析条件３−２が用いられると、この解析結果である横力の指数が実測値の指数の変動範囲内であり、更には解析時間の指数が解析条件２−１よりも大幅に減っていることが分かる。
【００６２】
したがって、タイヤモデル１００とホイールモデル２００とが組み合わされることにより、全体の要素数が増大するため、解析時間が増大するように見えるが、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であることにより、解析時間を増大しないようにすることができる。
【００６３】
［実施例４］
解析の実施例４について以下詳細に説明する。図１６は、タイヤモデル１００が路面上をスリップ率１０％で制動しながら１回転した場合のタイヤモデル１００に生じる前後荷重（タイヤモデル１００の回転方向に生じる力）の解析結果を示す図である。図１６では、内圧が２００ｋＰａであり、リム幅が５．５Ｊであり、撓みが２０ｍｍである場合の乗用車用ラジアルタイヤのモデルが用いられた。また、サイズが１８５／７０Ｒ１４であり、内圧が２００ｋＰａであり、リム幅が５．５Ｊであり、撓みが２０ｍｍである場合の乗用車用ラジアルタイヤが路面上をスリップ率１０％で制動しながら１回転した場合のタイヤに生じる前後荷重の実測値が示されている。なお、図１６では、タイヤの１回転分の前後荷重の実測値の平均値が１００の指数で示されている。また、タイヤモデル１００と路面モデル３００との間に生じる摩擦係数は、接触圧及び滑り速度の関数として設定されている。
【００６４】
図１６に示すように、解析条件４−１では、ゴムのポアソン比が実際のタイヤにおけるゴムのポアソン比と同様の値となっている。この解析条件４−１における解析時間は１００の指数で示すものとする。解析条件４−２では、全てのゴムのポアソン比が０．４９として設定されている。
【００６５】
このように、解析条件４−１が用いられると、この解析結果である前後荷重の指数が実測値の指数の変動範囲内であり、解析の精度が良いことが分かる。また、解析条件４−２が用いられると、この解析結果である前後荷重の指数が実測値の指数の変動範囲内であり、更には解析時間の指数が解析条件４−１よりも大幅に減っていることが分かる。
【００６６】
したがって、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であるため、接触圧力と滑り速度との関係からなる摩擦係数の挙動を高精度に解析するとともに、その解析時間を短くすることができる。
【００６７】
［実施例５］
解析の実施例５について以下詳細に説明する。図１７は、タイヤモデル１００がアスファルトで形成された路面モデル３００上を１回転した場合のタイヤモデル１００に生じる上下荷重の解析結果を示す図である。図１７では、内圧が２００ｋＰａであり、リム幅が６Ｊであり、荷重が４ｋＮである場合の乗用車用ラジアルタイヤのモデルが用いられた。また、サイズが１９５／６５Ｒ１４であり、内圧が２００ｋＰａであり、リム幅が６Ｊであり、荷重が４ｋＮである場合の乗用車用ラジアルタイヤが路面上を１回転した場合のタイヤに生じる上下荷重の実測値が示されている。なお、図１７では、タイヤの１回転分の上下荷重の実測値の平均値が１００の指数で示されている。
【００６８】
図１７に示すように、解析条件４−１では、ゴムのポアソン比が実際のタイヤにおけるゴムのポアソン比と同様の値となっている。この解析条件５−１における解析時間は１００の指数で示すものとする。解析条件５−２では、全てのゴムのポアソン比が０．４９として設定されている。
【００６９】
このように、解析条件５−１が用いられると、この解析結果である上下荷重の指数が実測値の指数の変動範囲内であり、解析の精度が良いことが分かる。また、解析条件５−２が用いられると、この解析結果である上下荷重の指数が実測値の指数の変動範囲内であり、更には解析時間の指数が解析条件５−１よりも大幅に減っていることが分かる。
【００７０】
したがって、タイヤモデル１００と路面モデル３００とが組み合わされることにより、全体の要素数が増大するため、解析時間が増大するように見えるが、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であることにより、解析時間を増大しないようにすることができる。
【００７１】
［実施例６］
解析の実施例６について以下詳細に説明する。図１８は、タイヤモデル１００が車体モデル４００に搭載された状態で路面上を１回転した場合のタイヤモデル１００に生じる上下荷重の解析結果を示す図である。図１８では、内圧が２００ｋＰａであり、リム幅が６Ｊである場合の乗用車用ラジアルタイヤのモデルが用いられた。この乗用車用ラジアルタイヤのモデルは、マクファーソンストラットのフロント、トーションビームのリアのサスペンションを持つ車体モデル４００に装着されている。
【００７２】
また、サイズが１９５／６５Ｒ１４であり、内圧が２００ｋＰａであり、リム幅が６Ｊである場合の乗用車用ラジアルタイヤが路面上を１回転した場合のタイヤに生じる上下荷重の実測値が示されている。この乗用車用ラジアルタイヤも、マクファーソンストラットのフロント、トーションビームのリアのサスペンションを持つ車体に装着されている。なお、図１８では、タイヤの１回転分の上下荷重の実測値の平均値が１００の指数で示されている。
【００７３】
図１８に示すように、解析条件６−１では、ゴムのポアソン比が実際のタイヤにおけるゴムのポアソン比と同様の値となっている。この解析条件６−１における解析時間は１００の指数で示すものとする。解析条件６−２では、全てのゴムのポアソン比が０．４９として設定されている。
【００７４】
このように、解析条件６−１が用いられると、この解析結果である上下荷重の指数が実測値の指数の変動範囲内であり、解析の精度が良いことが分かる。また、解析条件６−２が用いられると、この解析結果である上下荷重の指数が実測値の指数の変動範囲内であり、更には解析時間の指数が解析条件６−１よりも大幅に減っていることが分かる。
【００７５】
したがって、タイヤモデル１００と車体モデル４００とが組み合わされることにより、全体の要素数が増大するため、解析時間が増大するように見えるが、ゴムのポアソン比が０．４９〜０．４９９であることにより、解析時間を増大しないようにすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】本実施形態における空気入りタイヤの断面を示す図である。
【図２】本実施形態におけるタイヤモデルを示す図である。
【図３】本実施形態におけるタイヤモデル、ホイールモデル及び路面モデルを示す図である。
【図４】本実施形態における車体モデルを示す図である。
【図５】本実施形態におけるコンピュータの構成を示す図である。
【図６】本実施形態におけるコンピュータの動作を示す図である。
【図７】本実施形態におけるポアソン比と圧縮剛性との関係を示す図である。
【図８】本実施形態におけるポアソン比と解析時間との関係を示す図である。
【図９】本実施形態におけるモデルを示す図である。
【図１０】本実施形態におけるポアソン比と荷重との関係を示す図である。
【図１１】本実施形態におけるタイヤモデルの断面を示す図である。
【図１２】本実施形態におけるタイヤモデルの断面を示す図である。
【図１３】本実施形態における解析結果を示す図である。
【図１４】本実施形態における解析結果を示す図である。
【図１５】本実施形態における解析結果を示す図である。
【図１６】本実施形態における解析結果を示す図である。
【図１７】本実施形態における解析結果を示す図である。
【図１８】本実施形態における解析結果を示す図である。
【符号の説明】
【００７７】
１…空気入りタイヤ、２…トレッド部、３…サイドウォール部、４…ビードコア、５…ビードフィラー、６…カーカス、７…ベルト層、１００…タイヤモデル、１１０…トレッドモデル、１２０…トレッド外モデル、２００…コンピュータ、２００…ホイールモデル、２１１…入力部、２１２…記憶部、２１３…処理部、２１４…表示部、３００…路面モデル、４００…車体モデル
【図１】
2006160003.tif 000003
【図２】
2006160003.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
2006160003.tif 000017
【図１６】
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【図１７】
2006160003.tif 000019
【図１８】
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