(57)【要約】【課題】クロックシステムのクロックノイズを低減する最適変調波形生成装置および方法，その最適変調波形によりクロック周波数を変調するクロックノイズ低減装置，スペクトル解析装置および最適変調波形を算出するコンピュータプログラムおよびそのコンピュータプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に関するもので最適な変調波形を容易に計算で求めることを可能にする。【解決手段】該最適変調波形を算出する式は，クロック信号の周波数変化の時間微分と変調波の各周期におけるインパルス応答の和の最大値に関する式に基づいて得られる微分方程式の解として得られるものであって，各高調波のレベルがほぼ平坦になるようにクロック信号を変調する式である。【選択図】  図９
2006041642.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力手段と，演算手段と，記憶手段と，出力手段とを備え，
クロック信号の周波数を周期的に周波数変調することによりクロック信号から発生するノイズを低減するための最適変調波形Ｖ（ｔ）を演算する最適変調波形算出手段と，
最適変調波形Ｖ（ｔ）の繰り返し周期ＴSWおよびクロック信号の高調波を観測するフィルタのフィルタ特性を保持する変調波形生成条件保持手段とを備え，
該最適変調波形Ｖ（ｔ）は，クロック信号の周波数変化の時間微分の絶対値と変調波の各周期におけるインパルス応答の絶対値の和の最大値を表す式に基づいて得られる微分方程式の解として得られるものであって，各高調波のスペクトルのレベルがほぼ平坦になるようにクロック信号を変調するものであることを特徴とする最適変調波形生成装置。
【請求項２】
前記最適変調波形を表す演算式は，
変調周波数の４分の１周期については，
【数１】
2006041642.tif 000029
【数２】
2006041642.tif 000030
であり，他の時刻における最適変調波形は変調波の周期性と対称性に基づいて求めるものであることを特徴とする請求項１に記載の最適変調波形生成装置。
【請求項３】
入力手段と演算手段と記憶手段と出力手段とを備えたシステムにおいて，最適変調波形を求める最適変調波形算出方法において，
最適変調波形は，クロック信号の周波数変化の時間微分の絶対値と変調波の各周期における高調波を観測するフィルタのインパルス応答の絶対値の和の最大値を表す式に基づいて得られる微分方程式の解として得られるものであって，各高調波のスペクトルのレベルがほぼ平坦になるようにクロック信号を変調するものであることを特徴とする最適変調波形生成方法。
【請求項４】
入力手段と，演算手段と，記憶手段と，出力手段とを備え，
変調周波数の４分の１周期については，
【数３】
2006041642.tif 000031
【数４】
2006041642.tif 000032
であり，他の時刻における最適変調波形は変調波の周期性と対称性に基づいて求めるものであることを特徴とする請求項３に記載の最適変調波形生成方法。
【請求項５】
クロック信号の周波数を周期的に周波数変調することによりクロック信号から発生するノイズを低減するクロックノイズ低減装置において，
クロックノイズを変調する基準の最適変調波形を保持し，該最適変調波形を参照して，クロック信号を変調するものであって，
前記基準の変調波形は請求項３に記載の最適変調波形生成方法により算出したものであることを特徴とするクロックノイズ低減装置。
【請求項６】
クロック信号の周波数を周期的に周波数変調することによりクロック信号から発生するノイズを低減するクロックノイズ低減装置において，
クロックノイズを変調する基準の最適変調波形を保持し，該最適変調波形を参照して，クロック信号を変調するものであって，
前記基準の変調波形は，三角波，三次関数の波形および請求項３に記載の最適変調信号生成方法において求めた信号波形であり，
該変調波形の選択を切り換える手段とを備え，
変調波形を切り換えてクロック信号を変調することが可能であることを特徴とするクロックノイズ低減装置。
【請求項７】
入力手段と，演算手段と，記憶手段と，出力手段とを備え，
クロック信号の周波数を周期的に周波数変調することによりクロック信号の高調波スペクトルを解析するスペクトル解析装置において，
各高調波のスペクトルのレベルがほぼ平坦になるようにクロック信号を変調する最適変調波形Ｖ（ｔ）を演算する最適変調波形算出手段と，
最適変調波形を保持する最適変調波形保持手段と，
最適変調波形Ｖ（ｔ）の繰り返し周期ＴSWおよびクロック信号の高調波を観測するフィルタのフィルタ特性を保持する変調波形生成条件保持手段とスペクトル解析手段とを備え，
該最適変調波形算出手段は，請求項３に記載の最適変調波形生成方法により求めた式により最適変調波形Ｖ（ｔ）および前記変調波形生成条件とにより最適変調波形を求めるものであり，
スペクトル解析手段はフィルタ特性と入力信号のフーリエ変換により求められた高調波成分との畳み込み積分により求めるものであることを特徴とするスペクトル解析装置。
【請求項８】
スペクトル解析手段は，
【数５】
2006041642.tif 000033
である理想式によりスペクトルを算出するものであることを特徴とする請求項７に記載のスペクトル解析装置。
【請求項９】
スペクトル解析手段は，
【数６】
2006041642.tif 000034
ｍｆ（ｔn ）＝ｆc
Ｓ（ｆc ）＝ｍａｘ｜Ｉb （ｔ）｜
ｈ（ｔ）＝ｈ0 （ｔ）ｅｘｐ（２πｊｆc ｔ）
である近似法１によりスペクトルを算出する手段を備え，および理想式と近似法１のいずれかを選択する計算方法選択手段を備え，
選択された手段によりスペクトル解析するものであることを特徴とする請求項８に記載のスペクトル解析装置。
【請求項１０】
スペクトル算出手段は，
Ｓ（ｆc ）＝ｍａｘ｜Ｉb （ｔ）｜
【数７】
2006041642.tif 000035
である近似法２によりスペクトルを解析する手段を備え，および理想式により算出方法，近似法１および近似法２のいずれかを選択する手段を備え，
選択された手段によりスペクトルを解析することを特徴とする請求項８に記載のスペクトル解析装置。
【請求項１１】
最適変調波形保持手段は，最適変調波形のほかに，三角波および三次関数変調波形と変調波形選択手段を備え、
変調波形を選択してスペクトルを解析することを特徴とする請求項７，８または９に記載のスペクトル解析装置。
【請求項１２】
入力手段と，演算手段と，記憶手段と，出力手段とを備えたシステムにより最適変調波形を求めるコンピュータプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体において，
クロック信号の周波数変化の時間微分の絶対値と変調波の各周期における高調波を関するフィルタのインパルス応答の絶対値の和の最大値に関する式に基づいて得られる微分方程式の解として得られるものであって，各高調波のレベルがほぼ平坦になるようにクロック信号を変調する最適変調波形を演算するプログラムであることを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項１３】
入力手段と，演算手段と，記憶手段と，出力手段とを備えたシステムにより最適変調波形を求めるコンピュータプログラムであって，
クロック信号の周波数変化の時間微分の絶対値と変調波の各周期における高調波を観測するフィルタのインパルス応答の絶対値の和の最大値に関する式に基づいて得られる微分方程式の解として得られるものであって，各高調波のレベルがほぼ平坦になるようにクロック信号を変調する最適変調波形を表す式を演算するものであることを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，拡散スペクトルクロックシステムの最適変調波形生成装置および方法，その最適変調波形によりクロックから発生するノイズを減少するクロックノイズ低減装置およびスペクトル解析装置に関するものである。特に最適な変調波形を容易に計算で求めることができるようにしたものである。
【０００２】
電子情報機器の高速化・高密度化に伴って，電子機器から放射される電磁雑音が問題となっている。例えばパーソナルコンピュータ（ＰＣ）からの放射雑音は，数ＧＨｚ程度までの広い無線周波数範囲にわたっている。また，雑音はベースクロック信号の高調波成分が支配的である（非特許文献１参照）。
【０００３】
クロック信号の基本周波数を意図的に掃引することにより，高調波のスペクトルのピーク振幅を減少できることはすでに知られている。クロック周波数を意図的に周波数変調する方式は，一般に拡散スペクトル（ＳＳ）クロック方式（SSCG：Spread Spectrum Clock Generation）あるいはディザードクロック方式と呼ばれている。ＳＳクロック方式は，放射される高調波の電力自体を低減する効果はないが，スペクトルアナライザを用いてクロック信号の高調波を測定した場合に，得られるスペクトルのピーク振幅を低減する効果がある。このため現在ではＳＳクロック方式は，ＰＣを初めとする非常に多くの電子情報機器に採用されている。
【背景技術】
【０００４】
図２２（ａ），（ｂ）は従来技術の説明図である。図２２（ａ）において，３００は電子回路装置である。３１０はクロック回路であって，クロック信号で動作する回路である。３５０は観測装置であって，電子回路装置３００で発生するクロックノイズを検出する装置であって，スペクトルアナライザ等である。３５１はアンテナである。３６０は受信回路である。３６１はフィルタ群であって，中心周波数の異なる帯域通過フィルタにより構成されるものである。３６２はスペクトル測定回路であって，フィルタ群３６１で分解された受信のノイズの高調波スペクトルの大きさを測定する回路である。３８０は出力装置である。
【０００５】
図２２（ｂ）は，電子回路装置から発生されるノイズスペクトルの例であって，クロックの基本周波数ｆ0 間隔で高調波ノイズが発生する。
【０００６】
図２２（ａ）の構成において，電子回路装置３００から，クロック信号（周波数が数ＭＨｚから数ＧＨｚ）の発生するノイズは，電磁波としてアンテナ３５１で受信される。受信されたノイズは受信回路３６０を介してフィルタ群３６１を通過し，スペクトル信号に分解されてスペクトル測定回路３６２でそれぞれの高調波成分の振幅が測定される。測定されたスペクトルは出力装置３８０に表示される。
【０００７】
３８０は，ノイズのスペクトルの例を示し，クロック信号の基本周波数ｆ0 の間隔で高調波成分が発生する。
【０００８】
図２３は従来のＳＳＣＧ装置の構成を示す。図２３において，１２０はＳＳＣＧ装置である。４０１は入力分周回路であって，クロック信号を入力するものである。４０２は周波数位相差検出回路であって，入力分周回路４０１の出力とフィードバック分周回路４０７の位相差を検出するものである。４０３はチャージポンプ回路であって，周波数位相差検出回路４０２の出力する位相値に応じた電圧を発生するものである。４０４はループフィルタである。４０５は電圧制御発振回路であって，チャージポンプ回路４０３の発生する電圧に応じた周波数の信号を発生するものである。４０６は出力分周回路であって，電圧制御発振回路４０５から出力される周波数の信号をもとに，周波数変調された所定の周波数のクロック信号を出力するものである。４０７はフィードバック分周回路であって，参照変調波形保持手段４０９を参照し，参照変調信号保持手段４０９の信号波形の大きさの時間変化に対応して，分周比を変更しながら電圧制御発振回路の出力する信号を分周するものである。
【０００９】
４０８はカウンタであって，フィードバック分周回路４０７の分周回数をカウントするものである。４０９は参照変調波形保持手段であって，変調波形Ｖ（ｔ）を保持するものである。変調波形Ｖ（ｔ）は三角波，三次関数等である。
【００１０】
図２３の構成において，入力分周回路４０１は入力されるクロックを分周する。例えば，１ＧＨｚを１００ＭＨｚ等である。周波数位相差検出回路４０２はフィードバック分周回路４０７の出力する信号との位相差を検出する。チャージポンプ回路４０３は周波数位相検出回路４０２の検出した位相差に応じた電圧を発生する。チャージポンプ回路４０３の出力はループフィルタ４０４を介して電圧制御発振回路４０５に入力される。電圧制御発振回路４０５はチャージポンプ回路の発生する電圧値に応じた振動数の信号を発生する。電圧制御発振回路４０５の出力は出力分周回路４０６で分周されて時間変調されたクロック信号として出力される。出力分周回路４０６の出力はまた，フィードバック分周回路４０７に入力される。フィードバック分周回路は，例えば，最初分周比１／１０１で分周し，所定回数分周した後に，参照変調波形保持手段４０９を参照し，次に指示された分周比，例えば１／１０２で電圧制御発振回路４０５の出力を分周する。このような動作を，参照変調波形保持手段４０９に保持される参照変調波形に従って，周期的に繰り返し，入力クロック信号を周期的に時間変調して出力する。
【非特許文献１】小形，松本, 藤井, 杉浦，“無線LAN 用周波数帯におけるパーソナルコンピュータからの放射雑音測定”2004年信学総大，B-4-88
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
図１に，無変調の場合と周波数変調した場合のスペクトルの例を示す。分解能帯域幅１０ｋＨｚ，最大周波数偏移０．５ＭＨｚ，変調波形は三角波，変調波形の周波数は５ｋＨｚである。無変調時に比較して，周波数変調時のスペクトルのピークレベルは約１２ｄＢ低下する。変調波形は三角波，三次関数波等様々な波形が使用されているが，従来は，すべて経験則によって得られており，最適であることの理論的根拠や最適変調波形の決定手順については十分明らかにされていない。これは，任意の変調波形による周波数変調波のスペクトルを解析的に得ることが，一般的には難しいことが原因と考えられる。
【００１２】
本発明は，まずＳＳクロック方式に用いる周波数変調波形と，有限の周波数分解能で測定した高調波スペクトルの関係を，簡潔な近似理論式を用いて示す。次に最適な，すなわち高調波スペクトルのピーク振幅を最小にする変調波形の決定法を示す。本発明の方法では，変調周波数と，使用するスペクトルアナライザの受信フィルタ特性（インパルス応答の包絡線）が与えられれば，最適変調波形を解析的に得ることができる。さらに，ＳＳクロック方式によるスペクトル低減効果に対する，測定器の分解能帯域幅と変調周波数による依存性について数値計算により明らかにする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
周波数変調されたクロック信号と高調波スペクトルの関係について説明する。クロック信号ｕ（ｔ）の基本周波数をｆ0 とする。周波数変調を行なっていない場合，このクロック信号は，次のフーリエ級数で表される。
【００１４】
【数１】
2006041642.tif 000003
ここでＩm0は第ｍ次の高調波に対する複素フーリエ係数である。次にクロック信号ｕ（ｔ）が，最適変調波形Ｖ（ｔ）によって次式の様に周波数変調されたとする。
【００１５】
【数２】
2006041642.tif 000004
ここでδ（１>>δ> ０）は周波数ｆ0 で規格化した最大周波数偏移である。Ｖ（ｔ）の範囲は〔−１，１〕に規格化されており，周期ＴSW（>>１／ｆ0）を持つとする．周波数変調を行ったクロック信号ｕd（ｔ）とそのスペクトルｕd （ｆ） は，式（１）の時刻ｔ，式（３）で表される時刻ｔ'に変数変換すれば得られる。
【００１６】
【数３】
2006041642.tif 000005
【００１７】
【数４】
2006041642.tif 000006
【００１８】
【数５】
2006041642.tif 000007
従って周波数変調されたクロックｕd （ｔ）は，周波数変調された高調波の重ね合わせとなる。実際に計測器で受信されるクロック信号波形は測定系の伝達関数（クロック信号の放射，伝搬，および受信アンテナ特性を含む）Ｈsys （ｆ）による影響を受ける。従って一般には，受信クロック信号のスペクトルは測定系伝達関数Ｈsys （ｆ）を用いてΣＨsys （ｆ）Ｉm （ｆ）と表される。しかし，高調波スペクトルに対するクロック周波数の掃引による効果は，測定系の伝達関数による影響とは分離して評価すべきであるので，以降，測定系の伝達関数をＨsys （ｆ）＝１として検討を行う。
【００１９】
式（４ａ），（４ｂ）において，第ｍ次の高調波Ｉm （ｔ）の中心周波数はｍｆ0 ，最適変調波形はＶ（ｔ），最大周波数偏移はｍδｆ0 である。この周波数変調波Ｉm （ｔ）は，中心周波数ｍｆ0 の周囲に，２ｍδｆ0 程度の範囲に電力が集中したスペクトルを持つ。従ってm δｆ0 <<１となる次数ｍの範囲では，隣接する高調波スペクトルＩm （ｆ）とＩm+1 （ｆ）の重複は無視できるので，単一次数の高調波Ｉm （ｔ）について議論すれば十分である。このため以降では，ある単一次数の高調波のみについて議論する。
【００２０】
次に，周波数掃引による高調波スペクトルの低減効果について説明する。単一の次数の高調波Ｉm （ｔ）がスペクトルアナライザに入力された場合に得られるスペクトルについて説明する。一般にスペクトルアナライザは，入力信号をある帯域幅（分解能帯域幅）Ｂを持った帯域フィルタによって帯域制限し，その後包絡線検波を行なう。得られるスペクトルＳ（ｆ）は，包絡線検波器出力の最大値をフィルタの中心周波数ｆ の関数として表示した結果となる。したがって入力信号Ｉm （ｔ）のフーリエ変換Ｉm （ｆ）とは異なることに注意が必要である。高調波Ｉm （ｔ）に対して測定したスペクトルＳ（ｆ）は次式で表される。
【００２１】
【数６】
2006041642.tif 000008
ここでｈ（ｔ）は中心周波数ｆc ，帯域幅Ｂを持つ帯域フィルタの複素インパルス応答，ｈ0 （ｔ）はその複素包絡線であり，Ｉb （ｔ）は帯域制限された高調波である。以降，スペクトルアナライザによって測定される高調波スペクトルＳ（ｆ）を，フーリエ変換で定義される高調波スペクトルＩm （ｆ）と区別して用いることにする。
式（５）の畳込み積分には，帯域幅Ｂによって次の２種類の近似が適用できる。
（１）分解能帯域幅Ｂ＞ＢSWの場合
ただし
【００２２】
【数７】
2006041642.tif 000009
【００２３】
【数８】
2006041642.tif 000010
ここでｆ（ｔ）は式（２）により与えられるクロック信号の周波数変化である。ｄはフィルタの通過遅延，Ｈ（ｆ）はｈ（ｔ＋ｄ）のフーリエ変換である。帯域制限された高調波の振幅は，瞬時周波数ｍｆ（ｔ）におけるフィルタの通過振幅｜Ｈ（ｆ（ｔ））｜に応じた変化が生ずる。通常スペクトルアナライザは，受信帯域フィルタの中心周波数ｆc に一致する周波数の無変調波入力に対して，正確に振幅を表示する様に設計される。このため，受信フィルタの周波数応答は最大値｜Ｈ（ｆc ）｜＝１であるとみなせる。
【００２４】
したがって近似式（７）が成立する場合，式（５）を考慮すると，帯域制限された高調波の包絡線振幅最大値はｍａｘ｜Ｉb （ｔ )｜= ｜I m0｜｜Ｈ（ｆc ）｜＝｜I m0｜となり，帯域制限前の高調波の振幅と一致する。換言するとこの様な場合には，ＳＳクロック方式には高調波スペクトルＳ（ｆ）の振幅を低減する効果はない。
【００２５】
（２）分解能帯域幅Ｂ<<ＢSWの場合
式（５）の積分は，次の漸近近似によって表せる。
【００２６】
【数９】
2006041642.tif 000011
ここでｔn （ｎ：整数） は，ｍｆ（ｔn ）＝ｆc を満足する時刻である。近似式（８）によれば帯域制限された高調波は，各時刻ｔn において生じたフィルタの複素インパルス応答ｈ（ｔ−ｔn ）の列に，重み係数（−ｊｍｆ’（ｔn ））-1/2を付加した結果として近似できる。スペクトルアナライザの分解能帯域幅Ｂを減少させると，インパルス応答の包絡線振幅｜ｈ（ｔ）｜の最大値ｈmax は，ほぼＢに比例して減少し，ｈmax ｜ｍｆ’（ｔ）｜<<１となると，高調波スペクトルＳ（ｆ）の最大値は，｜Ｉm0｜よりも小さくなる。この振幅減少が，ＳＳクロック方式の効果に相当する。
【００２７】
周波数変調を行わない場合と比較した高調波スペクトルの振幅比は，｜ｍｆ '（ｔ）｜-1/2＝（ｍδｆ0 ｜ｖ'(t)｜） -1/2に比例する。
【００２８】
次に図２により具体例を説明する。図２は三角波により周波数変調された高調波スペクトルの計算例をしめす。ｍδｆ0 ＝５ＭＨｚである。図２（ａ）は変調波形Ｖ（ｔ）のｆＳＷ ＝４０ｋＨｚである。図２（ｂ）は，ＲＢＷ＝１００ｋＨｚの場合であり，太線は式（５）（理想式）により厳密計算した結果を示す。細線は近似式（８）により計算した結果を示す。
【００２９】
図２（ａ）に示すような周期２５μｓの三角波で周波数変調されたクロックをとりあげる。三角波による周波数変調は，方形波や正弦波を用いた場合よりもスペクトルの低減効果が大きいことが知られており，実際に多くのＳＳクロック方式に用いられている。図２（ｂ）に，高調波スペクトルＳ（ｆ）を示す。このスペクトルは，帯域幅１００ｋＨｚの理想ガウスフィルタを持つスペクトルアナライザを用いた測定値を数値シミュレーションした結果である。ただし縦軸は高調波の振幅｜Ｉm0｜で規格化している。
【００３０】
高調波のスペクトルは台形状を示し，スペクトルの両端付近では準周期的なリップルが見られる。また高調波の中心周波数ｍｆ0 に比較して，スペクトルの端部近傍で最大約５．２ｄＢの振幅増加が見られる。
【００３１】
図３は帯域フィルタで帯域制限された周波数変調波の包絡線波形を示す。図３（ａ）は瞬時周波数変化ｍｆ（ｔ）を示す。図３（ｂ）は帯域制限後の包絡線を示し，フィルタの中心周波数がｆc1が瞬時周波数の上限ｍｆ0 （１＋δ）に近い場合，フィルタのインパルス応答ｈ（ｔ−ｔn ）とｈ（ｔ−ｔn+1 ）の干渉は顕著になることを示す。
【００３２】
図３を参照して，図２で示される高調波のスペクトル形状の特徴を説明する。図２に示した例では，受信フィルタを帯域幅Ｂ＝１００ｋＨｚのガウスフィルタとしている。このフィルタのインパルス応答の継続時間は周波数変調の変調周期ＴSW＝２０μｓよりも短い。このためフィルタによって帯域制限された高調波Ｉb （ｔ）は，近似式（８）を適用すると，図３（ｃ）にその包絡線を示す様に離散的なインパルス応答の列となる。インパルス応答は，高調波の瞬時周波数ｍｆ0 （１＋δＶ（ｔ））が，フィルタの中心周波数ｆｃに一致する時刻に生ずる。フィルタの中心周波数ｆｃが，高調波の中心周波数ｍｆ0 からｍｆ0 （１＋δ）からｍｆ0 （１＋δ）に近づくと，図３（ｂ）に示す様に，隣接するインパルス応答の重複部分が多くなり，両者の干渉が顕著になる。フィルタの中心周波数ｆｃを変化させると，干渉しているインパルス応答間の位相差φも変化する（上記の例では中心周波数ｆc の２次関数となる）ため，包絡線振幅の最大値も変化する。この結果，スペクトルＳ（ｆ）にも準周期的なリップルが現われると考えられる。スペクトルに現われる振幅変動は，周波数がｍｆ0 （１＋δ）およびｍｆ0 （１−δ）の近傍で最大になる。これは隣接する２つのインパルス応答がほぼ完全に重なるためである。図２（ｂ）には，式（５）を用いてスペクトルＳ（ｆ）を算出する際に，近似式（８）を用いた結果と厳密計算を行った結果を比較している。高調波の主要な部分で両スペクトルは極めて良く一致し，近似式（８）が妥当であることがわかる。
【００３３】
次に，周波数偏移と変調周波数の決定方法について説明する。一般にＳＳクロック方式による高調波スペクトルの低減効果は，高調波の中心周波数ｍｆ0 ，周波数偏移δｆ0 ，変調周波数ｆSW＝１／ＴSW，および変調波形Ｖ（ｔ）に依存する。最適な変調波形を検討する際には，変調パラメータδとｆSWを定める必要がある。最大周波数偏移δは，下記を考慮して決定される。
【００３４】
（ｉ）  式（８）に示す様に，高調波のスペクトルＳ（ｆ）はδ-1/2, に比例して減少する。従って周波数偏移が大きいほどＳＳクロック方式の効果が大きい。
【００３５】
（ii）最大周波数偏移δが１／２ｍを超えると，式（４）において隣接する次数の高調波スペクトルＩm （ｆ）とＩm+1 （ｆ）の主要な部分が，互に重複する。その結果，観測されるスペクトルＳ（ｆ）の最大値が増大する。
【００３６】
（iii)  周波数偏移が大きすぎる場合，クロックシステムの同期外れの危険性が大きくなる。
【００３７】
実際のシステムでは，δの値は０．５％から２％程度である。次に変調周波数ｆSWは次の点を考慮して決定する。
【００３８】
（iv）音声放送への妨害を避けるため，変調周波数は可聴周波数よりも若干高く設定される。
【００３９】
（V ）ＳＳクロック方式の効果は，測定機（スペクトルアナライザ）の分解能帯域幅Ｂが，式（６）で定義される帯域幅ＢSWよりも小さい場合に限られる．例えばδ＝１％，ｍｆ0 ＝１ＧＨｚ，受信帯域幅Ｂ＝１ＭＨｚの場合，この条件を満足する変調周波数ｆSWは２５ｋＨｚ以上となる。
【００４０】
（ｖi ）図７で後述する様に，変調周波数ｆSWが，分解能帯域幅Ｂよりも非常に大きい場合には，高調波スペクトルＳ（ｆ）のピーク値は増大する。実際のＳＳクロック方式の変調周波数は３０ｋＨｚから５０ｋＨｚが多い。
【００４１】
次に最適変調波形の決定方法について説明する。最適変調波形の条件式は以下のとおりである。前述した様に，三角波を変調波形に用いると，クロックの高調波のスペクトルＳ（ｆ）は，台形状の形状を示すが，その端部（周波数がｍｆ0 （１＋δ）およびｍｆ0 （１−δ）の近傍）でレベルが上昇する。もし，最適変調波形Ｖ（ｔ）が極大もしくは極小となる近傍で，微係数｜Ｖ’（ｔ）｜を大きくすると，高調波の周波数偏移の大きい瞬間に周波数変化率も大きくなる。その結果，近似式（８）から予想される様に，高調波スペクトルの端部のレベル上昇を抑圧することができる。最適な変調波形を使用した場合には，高調波スペクトルは主要帯域（ｍｆ0 （１＋δ）からｍｆ0 （１−δ）まで）で平坦な包絡線を持つ（図４に具体例を示す）。以下最適変調波形を解析的に得る方法を説明する。
【００４２】
前述した様に，周波数変調された高調波のスペクトルＳ（ｆ）に生ずる振幅ピークは，帯域制限された周波数変調波において，フィルタのインパルス応答同士が同相で干渉するために発生すると理解できる。従ってスペクトルのピークレベルは式（８）より，個々の包絡線振幅の和として次式で評価できる。
【００４３】
【数１０】
2006041642.tif 000012
ただしｆp はスペクトルＳ（ｆ）がピークとなる周波数，ｍａｘは時間ｔの関数についての最大値を示す。一般に周波数ｆp が変化すると時刻ｔn とＳ（ｆp ）も変化する。もし式（９）で表されるスペクトルピークが，異なる周波数ｆp に対して一定であれば，変調波形Ｖ（ｔ）は最適といえる。すなわち条件は，
【００４４】
【数１１】
2006041642.tif 000013
式（１０）は，受信フィルタのインパルス応答の包絡線振幅｜ｈ（ｔ−ｔn ）｜に振幅重み｜ｍｆ’（ｔ0 ）｜-1/2を付けて合計した時間波形の最大値が，異なるｆp に対して一定であることを示している。
ここで，瞬時周波数が等しい時刻では，周波数変化率も等しいとする条件を加える。すなわち，
【００４５】
【数１２】
2006041642.tif 000014
又は
【００４６】
【数１３】
2006041642.tif 000015
少なくとも図３（ｃ）に示す様に，隣接したインパルス応答の重複が無視できる場合には，条件式（１１）は妥当と考えられる。なぜならば，周波数変化率｜ｆ’（ｔ）｜が異なるとすると，そのうち最も小さな値が，インパルス応答への最大の振幅重み｜ｍｆ’（ｔn ）｜-1/2を与え，スペクトルのピークＳ（ｆp ）を決定してしまうためである。式（１１ｂ）から，下記の条件が得られる。
【００４７】
【数１４】
2006041642.tif 000016
条件式（１２）は，最適変調波形Ｖ（ｔ）が周期関数で，かつ時間に関して対称性を持つことを示す。式（２）においてＶ（ｔ）の周期をＴSW，Ｖ（ｔ）の値域を〔−１，１〕と定義したことから，Ｖ（ｔ）の初期値をＶ（０）＝１とすれば下記の条件が得られる。
【００４８】
【数１５】
2006041642.tif 000017
【００４９】
【数１６】
2006041642.tif 000018
式（１３）に示した最適変調波形Ｖ（ｔ）の周期性と対称性から，ｆp ＝ｍｆp （ｔn）を満たす任意の時刻ｔn は，ある基準時刻ｔ0 （ｔ0 は０〜ＴSW／２）と整数ｋを用いて，ｔ0 ＋ｋＴSWもしくは−ｔ0 ＋ｋＴSWと表せる。また条件式（１１）より，任意のｎに対して時刻ｔn における周波数変化率｜ｎｆ’（ｔn ）｜は，｜ｍｆ’（ｔ0 ）｜に等しい。以上により条件式（１０)は次の様に簡単になる。
【００５０】
【数１７】
2006041642.tif 000019
もしくは，
【００５１】
【数１８】
2006041642.tif 000020
ただし，式（１５）のｋに関する和は，｜ｈ（ｔ）｜の最大値に比較して｜ｈ（ｋＴSW）｜が無視できない整数ｋの範囲で良い。時刻０＜ｔ＜ＴSW／４の範囲では，変調波形Ｖ（ｔ）は，式（１５）を条件式（１４）の下で解れば得られる。
【００５２】
【数１９】
2006041642.tif 000021
なお他の時刻における変調波形も，Ｖ（ｔ）の周期性と対称性を用いれば簡単に得られる。最適変調波形Ｖ（ｔ）は式（１５）で定義したｈm （ｔ）を用いて次の様に求められる。
【００５３】
【数２０】
2006041642.tif 000022
式（１７）を用いると，測定器（スペクトルアナライザ）の受信フィルタのインパルス応答の包絡線｜ｈ（ｔ）｜が与えられれば，最適な変調波形を得ることが出来る。この変調波形はフィルタ特性と変調周波数ｆＳＷ とに依存するが，高調波の次数ｍと，最大周波数偏移ｍδｆ0 には依存しないことがわかる。
【発明の効果】
【００５４】
本発明によれば，拡散スペクトルクロックシステムの最適変調波形を容易に求めることができる。また，本発明のクロックノイズ低減装置を備えた装置は高調波のスペクトルのレベルがほぼ平坦なすぐれたノイズ特性を備える。本発明のスペクトル解析装置は最適変調波形でのクロック信号の高調波の発生を容易にシミュレーションで求めることができる。また，そのスペクトル解析方法も厳密式による場合のほか，簡略的な近似式で高速に求めることも複数の変調波形および複数のフィルタ特性を備えることにより変調波形，フィルタ特性を選択することにより様々な条件でクロックノイズの発生を容易に解析し，比較することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５５】
次に，最適変調波形の具体例を説明する。実際のスペクトルアナライザの周波数分解能を決定するフィルタの多くは，ガウスフィルタに近い周波数応答を持つ。そこで，例として分解能帯域幅が（ここでは−３ｄＢ帯域幅とする）Ｂの理想ガウスフィルタを取り上げる。その伝達関数とインパルス応答の包絡線は下記で表される。
【００５６】
【数２１】
2006041642.tif 000023
【００５７】
【数２２】
2006041642.tif 000024
帯域幅Ｂが変調周波数よりも広い場合には，掃引周期ＴSWの１/ ２の間にインパルス応答の包絡線振幅が十分に減衰するので，式（１７）においてｋ＝０，すなわち隣接するインパルス応答のみを考慮すれば十分である。
【００５８】
【数２３】
2006041642.tif 000025
変調波形Ｖ（ｔ）は次式で与えられる。
【００５９】
【数２４】
2006041642.tif 000026
ただし式（２０）ではＶ（ｔ）を解析的に得るため，｜ｈ（−ｔ0 ）｜＋｜ｈ（ｔ0 ）｜＜< ｈ（０）となるｔ0 について，ｈm （ｔ0 ）をｈ（０）と近似している。帯域幅Ｂが，変調周波数の２1/2(４ｌｏｇ２）／π倍( ＝約１．２５倍) よりも広い場合，この近似で実用上十分な精度が得られる。実際に広く用いられている周波数変調の周期は２０〜３０μｓであるので，この近似の適用範囲はおおむね帯域幅Ｂが７０ｋＨｚ以上に相当する。より狭い帯域幅Ｂに対しては式（１７）を直接数値積分すれば求められる。
【００６０】
一方，変調波形として次の多項式が良く用いられている。そこで，この変調波形と，本発明の方法により求めた最適変調波形との比較を行う。
【００６１】
【数２５】
2006041642.tif 000027
図４は変調波形と高調波の規格化振幅の例を示す。ｆSW＝４０ｋＨｚ，ｍδｆ0 ＝５ＭＨｚ，Ｂ＝１００ｋＨｚである。太線は式（２１）を用いた計算結果であり，細線は式（２）を用いた計算結果である。図４（ａ）は変調波形Ｖ（ｔ）であり，図４（ｂ）は規格化スペクトルＳ（ｆ）／｜Ｉm0｜である。太線および細線のスペクトルはいずれも式（５）の厳密式により計算した結果である。
【００６２】
図５は変調波形と高調波の規格化振幅の例を示す。ｆSW＝１０ｋＨｚ，ｍδｆ0 ＝５ＭＨｚ，Ｂ＝１００ｋＨｚである。太線は式（２１）を用いた計算結果であり，細線は式（２）を用いた計算結果である。図４（ａ）は変調波形Ｖ（ｔ）であり，図４（ｂ）は規格化スペクトルＳ（ｆ）／｜Ｉm0｜である。太線および細線のスペクトルはいずれも式（５）の厳密式により計算した結果である。
【００６３】
図４と図５を参照して，変調波と高調波スペクトルについて説明する。図４（ａ）は，式（２１）( ただしＢ＝１００ｋＨｚ）と式（２２）による変調波形の比較である。両者は良く一致する。図４（ｂ）は，各変調波形に対し，スペクトルアナライザで観測される高調波スペクトルを数値シミュレーションした結果である。受信フィルタは帯域幅１００ｋＨｚの理想ガウスフィルタと仮定した。縦軸は，スペクトルＳ（ｆ）を，高調波の振幅｜Ｉm （０）｜（すなわち無変調時に対する高調波スペクトルＳ（ｆ）の最大値）で規格化して示している。
【００６４】
両者とも，ほぼ平坦なスペクトルが得られている。規格化スペクトル振幅Ｓ（ｆ）／｜Ｉm0｜の最大値は，式（２２）による変調波形を用いた場合，−１２．６ｄＢであり，これは式（２２）を用いた場合に比較して０．８ｄＢ小さい。
【００６５】
一方，変調周波数を１０ｋＨｚとした場合には，図５（ａ）に示す様に，式（２１）を用いて決定された変調波形は式（２２）で与えられる波形とは異なる。図５（ｂ）に示す様に，式（２２）の変調波形ではスペクトルは平坦ではなくなり，もはや最適とは言えないことを示している。
【００６６】
図６は異なる変調周波数ｆSWに対する最適変調波形Ｖ（ｔ）の計算結果である。０＜ｔ＜ＴSWの範囲のみ表示する。Ｂ＝１００ｋＨｚである。
【００６７】
図６には，帯域幅Ｂ＝１００ｋＨｚのガウスフィルタとし，様々な変調周波数ｆSWに対し，式（１７）によって求めた最適変調波形Ｖ（ｔ）を比較（０＜ｔ＜ＴSW／４の範囲を図示) した結果である。変調周波数がｆSW>>Ｂの場合，最適変調波形Ｖ（ｔ）は三角波に近い形状を示す。これはフィルタのインパルス応答継続時間が変調周期ＴSWよりも十分短いために大部分の時間帯でインパルス応答間の干渉が無視でき，関数ｈm （ｔ0 ）がほぼ一定値（＝ｍａｘ｜ｈ（ｔ）｜）をとるためである。従って最適変調波形は周波数変化率一定の三角波となる。一方ｆSW<<Ｂの場合には，インパルス応答継続時間に比較して掃引周期ＴSWが非常に短くなる。０＜ｔ0 ＜ＴSW／４であることから，関数ｈm （ｔ0 ）は下記の様に，やはりｔ0 に依存しなくなる。
【００６８】
【数２６】
2006041642.tif 000028
従ってｆSW <Ｂの場合にも，最適変調波形Ｖ（ｔ）は三角波に近づく。
【００６９】
図７は異なる変調波形と変調周波数に対する，高調波スペクトルＳ（ｆ）の最大値の計算結果を示す。振幅｜Ｉm0｜で規格化している。最大周波数偏移δｍｆ0 ＝５ＭＨｚの場合である。太線は式（１７）により決定した変調波形である。細線は式（２２）により決定した変調波形である。点線は三角波により変調した場合を示す。
【００７０】
図７には異なる変調波形に対して，高調波振幅｜Ｉm0｜で規格化したスペクトルの振幅最大値ｍａｘ（Ｓ（ｆ））／｜Ｉm0｜を，変調周波数ｆSWの関数として計算した結果をプロットしている。スペクトルアナライザの分解能帯域幅Ｂは１００ｋＨｚおよび１ＭＨｚを用いた。この帯域幅は，測定する高調波の周波数が１ＧＨｚ未満と１ＧＨｚ以上の場合を想定した。高調波の最大周波数偏移δｍｆ0 は５ＭＨｚである。
【００７１】
変調周波数ｆSWが帯域幅Ｂより小さい場合，提案方法で決定した変調波形は，三角波に比較してスペクトルのピーク振幅を低くできることがわかる。式（２２）で与えられる変調波形は，変調周波数ｆSWと一致する帯域幅Ｂ を持つガウスフィルタを用いた場合に，ほぼ最適となる。
【００７２】
また，高調波スペクトルＳ（ｆ）のピークを最も抑圧できるのは，変調周波数が分解能帯域幅Ｂよりもわずかに高い（１．５倍程度）場合である。ＥＭＩ測定では計測周波数帯域に依存して，異なる分解能帯域幅が使用される。従って実際には，最もレベルを低減したい高調波の周波数と，使用する測定器の分解能帯域幅を考慮して最適な変調波形を決定すべきと考えられる。
【００７３】
図８は，本発明の最適変調波形生成装置およびスペクトル解析装置のシステム構成を示す。また，本発明の最適変調波形算出方法により求めた最適変調波形によりクロック信号を変調するクロックノイズ低減装置の構成を示す。
【００７４】
図８（ａ）において，１０はＣＰＵである。１１はメモリである。１２は各種計算手段であって，コンピュータプログラムである。２１は最適変調波形算出手段であって，最適変調波形を算出するためのプログラムである。２２はスペクトル解析手段であって，本発明の最適変調波形算出手段２１により算出した最適波形により電子回路装置から発生する雑音のスペクトル解析をする手段であり，プログラムである。
【００７５】
１３はインタフェースであって，入力手段，出力手段を接続するインタフェースである。１４は入力手段であって，キーボード、マウス等の入力手段であって，最適変調波形の算出に必要な数値条件等を入力するものである。１５は出力手段であって，ディスプレイ，プリンタ等の演算結果を表示出力，印刷出力する装置である。１６は入出力手段であって，磁気ディスク装置，光学的書き込み読み出し装置，電子的記憶装置等の書き込み読み出し可能な記憶装置であって，算出された変調波形の保存，スペクトルの保存，あるいは最適変調波形の算出もしくはスペクトル解析に必要なデータを入力するものである。
【００７６】
図８の構成において，ＣＰＵ１０，メモリ１１および最適変調波形算出手段２１により最適変調波形生成装置を構成する。ＣＰＵ１０，メモリ１１およびスペクトル解析手段２２によりスペクト解析手段を構成する。
【００７７】
図８（ｂ）は本発明の最適変調波形算出方法により求めた最適変調波形によりクロック信号を変調するクロックノイズ低減装置の構成を示す。図８（ｂ）において，３２はクロックノイズ低減装置であって，例えば，ＳＳＣＧ装置等である。３３はクロックノイズ低減回路であって，例えば，図２３で説明したＳＳＣＧ装置１２０のクロック変調回路である。３４は参照変調波形保持手段であって本発明の最適変調波形算出方法により求めた最適変調波形を保持するものであり，図２３における参照変調波形保持手段４０９に相当するものである。３５は本発明の最適変調波形算出方法により求めた最適変調波形を表す。      
【００７８】
図８（ｂ）の構成において，クロックノイズ低減回路３３はクロック信号を入力する。クロックノイズ低減回路３３は参照変調波形保持手段３４に保持されている最適変調波形３５を参照し，最適変調波形の波形および周期（ＴSW）に基づいてクロック信号を変調し，出力する。
【００７９】
図９は本発明の最適変調波形生成装置の構成を示す。図９において，５は最適変調波形生成装置である。１４は入力手段である。１５は出力手段である。２１は最適変調波形算出手段である。２５は最適変調波形算出式保持手段であって，本発明の式（１７）を保持するメモリである。２６は変調波形生成条件保持手段であって，スペクトルアナライザの観測装置のフィルタ特性ｈ（ｔ）２７および変調波形の変調周波数（ｆSW）２８を保持するものである。２９は最適変調波形保持手段であって，最適変調波形算出手段２１で算出した最適変調波形を保持するメモリである。
【００８０】
最適変調波形算出手段２１において，２１１はｈ（ｔ）算出手段であって，式（１７）のｈm （ｔ0 ）を算出するためのｈ（ｔ）により｜ｈ（ｔ−ｔ0 ＋ｋＴSW）｜＋｜ｈ（ｔ＋ｔ0 ＋ｋＴSW）｜を計算するものである。２１２はｈ（ｔ）の計算値保持手段であって，ｈ（ｔ）算出手段２１１の求めた値を保持するものである。２１３はｈm （ｔ0 ）算出手段であって，保持されているｈ（ｔ）をもとにｈ（ｔ）の最大値であるｈm （ｔ0 ）を算出するものである。２１４はｈm （ｔ0）保持手段であって，ｈm （ｔ0 ）算出手段２１３の算出したｈm （ｔ0 ）を保持するものである。２１５はＶ（ｔ）算出手段であって，ｈm により，式（１７）のＶ（ｔ）を計算して最適変調波形を算出する手段である。
【００８１】
図１０は最適変調波形生成装置のフローチャートである。図１０を参照して，図９の構成の動作を説明する。
【００８２】
入力手段１４により式（１７）の最適変調波形算出式を入力し，最適変調波形算出式保持手段２５に保持する。最適変調波形算出手段２１は，最適変調波形算出式と変調波形生成条件を入力する。最適波形を生成するための条件，フィルタ特性ｈ（ｔ）および変調周波数ｆSWを入力し，変調波形生成条件保持手段２６に保持する（Ｓ１）。ｔ0 ，ｔ，ｋの初期値を設定する（Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４）。最適変調波形算出手段２１は，設定されたｔ0 ，ｔ，ｋをもとに，ｈ（ｔ）により｜ｈ（ｔ−ｔ0 ＋ｋＴSW）｜＋｜ｈ（ｔ＋ｔ0 ＋ｋＴSW）｜を計算する。求めたｈ（ｔ）の計算値はｈ（ｔ）の計算値保持手段２１２に保持する（Ｓ５）。次にｋの値を更新し（Ｓ６），更新されたｋに基づいて，ｈ（ｔ）により｜ｈ（ｔ−ｔ0 ＋ｋＴSW）｜＋｜ｈ（ｔ＋ｔ0 ＋ｋＴSW）｜を計算し，その計算結果を前回求めたｈ（ｔ）に加算する。加算されたｈ（ｔ）を，保持する（Ｓ７）。Ｓ５〜Ｓ７のステップをｋの最大値まで繰り返す（ｋの最大値は予めきめておく）（Ｓ８）。次に，ｔを更新してステップＳ５〜Ｓ８の処理を繰り返す（Ｓ９）。さらにＳ５〜Ｓ９の処理をｔの全範囲で繰り返し，各ｔ毎に求めたｈ（ｔ）計算値を保持する（Ｓ１０）。以上の処理で求められたｔ0 に対する各ｈ（ｔ）をもとに，最大のｈ（ｔ）であるｈm （ｔ0 ）を求める（Ｓ１１）。ｈm （ｔ0）はｈm （ｔ0 ）保持手段２１４に保持する（Ｓ１１）。ｔ0 の値を更新し，更新されたｔ0 により，上記のＳ５〜Ｓ１１の処理を繰り返し（Ｓ１２），更新されたｔ0 でのｈm （ｔ0）を求め，保持する（Ｓ１３）。
【００８３】
上記の処理で，ｔ0 毎に求めたｈm （ｔ0）により求まったｔ0 の関数であるｈm （ｔ0 ）によりＶ（ｔ）算出手段２１５はＶ（ｔ）を計算する（Ｓ１４）。求めたＶ（ｔ）は最適変調波形保持手段２９に保持し，出力手段１５に出力する（Ｓ１５）。
【００８４】
図１１は，本発明のスペクトル解析装置Ａの構成であって，理想式に従って拡散スペクトルのスペクトル解析をする装置の構成を示す。図１１は式（５）に従って，コンピュータでシミュレーョンによりスペクトル解析する装置である。
【００８５】
図１１において，１４は入力手段，１５は出力手段である。４０はスペクトル解析装置Ａである。４１Ａは解析条件保持手段であって，クロック基本周波数ｆ0 ，最適変調波形Ｖ（ｔ），フィルタ特性ｈ（ｔ），変調周波数ｆSWを保持するものである。５０はＩm （ｔ）計算手段であって，式（４ａ）に従って，クロック信号をフーリエ変換するものである。５１はＩm （ｔ）保持手段であって，Ｉm （ｔ）計算手段の計算結果を保持するものである。５５Ａはスペクトル算出式保持手段であって，スペクトル算出式を保持するものであり，式（５）を保持するものである。５６はスペクトル算出手段であって，スペクトル算出式保持手段５５Ａに保持されている演算式と解析条件保持手段４１Ａに保持されている条件とＩm （ｔ）保持手段５１に保持されているＩm （ｔ）に従ってスペクトルの振幅を算出するものである。
【００８６】
図１２は，図１１の構成の動作のフローチャートである。拡散スペクトル解析の解析に必要な解析条件を入力し，保持する（Ｓ１）。解析条件はクロック基本周波数ｆ０および振幅Ｉm0，最適波形Ｖ（ｔ）,フィルタ特性ｈ（ｔ），変調周波数ｆSW，最大周波数偏移δである。
【００８７】
式（３），式（４ａ）に従って，Ｉm （ｔ）を計算し，保持する（Ｓ２）。式（３）の計算で積分の下限は任意にとることが可能である（例えば，時刻０，初期位相０）。ｆc の初期値を設定する（Ｓ３）。スペクトル算出式（５）に従って，ｔの初期値でのＩb （ｔ）を計算する（Ｓ４）。この時τの積分の上限値と下限値の幅はおおよそ２／（フィルタ帯域幅）〜３／（フィルタ帯域幅）の程度で良い。次にｔを更新しながら各ｔでＩb （ｔ）を求め，各ｔでＩb （ｔ）を保持する（Ｓ５）。｜Ｉb （ｔ）｜の最大値を求めるためのｔの幅は２ＴSW＋２／（フィルタ帯域幅）にある程度の幅を加えた程度である。各時刻で求め，保持されているＩb （ｔ）に従って，ｍａｘ｜Ｉb （ｔ）｜を求め，保持する（Ｓ６）。ｆc を更新し，各ｆc でステップＳ４〜Ｓ６の処理をする（Ｓ７）。各ｆcで求めた最大スペクトルＳ（ｆ ）を出力する（Ｓ８）。
【００８８】
図１３は本発明のスペクトル解析装置Ｂの構成であり，式（７）およびｍａｘ｜Ｉb （ｔ）｜を求めることによりコンピュータでシミュレーョンによりスペクトル解析する装置の構成である（近似法１）。
【００８９】
図１３において，１４は入力手段，１５は出力手段である。７０はスペクトル解析装置Ｂであって，変調波形Ｖ（ｔ）によりクロック信号を変調した場合に生じる変調クロック信号の高調波スペクトルを式（８）式に解析するものである。
【００９０】
４１Ｂは解析条件保持手段Ｂであって，スペクトル解析をするための条件を保持するものである。５０はＩm （ｔ）計算手段であって，Ｉm （ｔ）を計算する手段である。５１はＩm （ｔ）保持手段であって，Ｉm （ｔ）計算手段で求めたＩm （ｔ）を保持するものである。５５Ｂはスペクトル算出式保持手段であって，式（８）およびスペクトル解析に必要な式を保持するものである。５６はスペクトル算出手段であって，Ｉm （ｔ），ｔn ，Ｉb（ｔ）の演算式に基づいてスペクトルを解析するものである。６０はスペクトル保持手段であって，演算で求めたスペクトルを保持するものである。７７はｍｆ（ｔｎ）＝ｆｃ計算手段であって、Ｖ（ｔ）とｆｃとの交点としてｔｎを求める手段である。７８はｔｎ保持部であって、ｍｆ（ｔｎ）＝ｆｃ計算手段のもとめたｔｎを保持するものである。
【００９１】
図１４は，本発明のスぺクトル解析装置Ｂの動作フローチャートである。解析条件を入力する。解析条件は，クロック基本周波数ｆ0 ，変調波形Ｖ（ｔ），フィルタ特性ｈ（ｔ），変調周波数ｆSW，スペクトル幅δｍｆ０，最大周波数偏移δを入力して保持する（Ｓ１）。Ｉm （ｔ）を計算し，保持する（Ｓ２）。ｆc の初期値を設定する（Ｓ３）。スペクトル算出式（８）に従って，Ｉb （ｔ）を計算する（Ｓ４）。ｔを更新しながら，各ｔのＩb （ｔ）を計算し、保持する（Ｓ５）。ｍａｘ｜Ｉb （ｔ）｜を求め，保持する（Ｓ６）。ｆc を更新し，各ｆc でステップＳ４〜Ｓ６の処理をする（Ｓ７）。求めたスペクトルＳ（ｆ）を出力する（Ｓ８）。
【００９２】
図１５はスペクトル解析装置Ｃの構成であって，式（７）およびｍａｘ｜Ｉb （ｔ）｜を求めることによりコンピュータでシミュレーションによりスペクトル解析する装置の構成である（近似法２）。図１５において，１４は入力手段，１５は出力手段である。８０はスペクトル解析装置Ｃであって，変調波形Ｖ（ｔ）によりクロック信号を変調した場合に生じるスペクトクを式（７）に従って求めるものである。
【００９３】
４１Ｃは解析条件保持手段であって，スペクトル解析をするための条件を保持するものである。７５はＢSW計算手段であって，ＢSWを算出する手段である。７６はＢSW保持手段であって，ＢSW計算手段で算出したＢSWを保持するものである。５０はＩm （ｔ）計算手段であって，Ｉm （ｔ）を計算する手段である。５１はＩm （ｔ）保持手段であって，Ｉm （ｔ）計算手段で求めたＩm （ｔ）を保持するものである。５５Ｃはスペクトル算出式保持手段であって，式（７）を保持するものである。５６はスペクトル算出手段であって，Ｉm （ｔ），Ｉb （ｔ），Ｓ（ｆ）の演算式に基づいてスペクトル解析するものである。６０はスペクトル保持手段であって，演算で求めたスペクトルを保持するものである。
【００９４】
図１６は，本発明のスペクトル解析装置Ｃの動作のフローチャート（近似法２）である。解析条件を入力する。解析条件は，クロック基本周波数ｆ0 ，変調波形Ｖ（ｔ），フィルタ特性ｈ（ｔ），Ｈ（ｆ），変調周波数ｆSW，最大周波数偏移δを入力して保持する。Ｉm （ｔ）を計算し，保持する（Ｓ２）。ｆc の初期値を設定する（Ｓ３）。スペクトル算出式（７）に従って，Ｉb （ｔ）を計算する（Ｓ４）。ｔを更新しながら，各ｔでのＩb （ｔ）を計算し，保持する（Ｓ５）。ｍａｘ｜Ｉb （ｔ）｜を求め，保持する（Ｓ６）。ｆc を更新し，各ｆc でステップＳ４〜Ｓ６の処理をする（Ｓ７）。求めたスペクトルＳ（ｆ）を出力し，保持する（Ｓ８）。
【００９５】
上記において，フィルタ特性はカタログに記載されているものはそのフィルタ特性を使用すれば良い。あるいは，スペクトルアナライザを使用してインパルス応答ｈ（ｔ），Ｈ（ｆ）を求めることができる。
【００９６】
例えば，スペクトルアナライザに周波数一定，振幅一定の信号を入力し，フィルタのｆc を変えながらフィルタ出力を観測することによりＨ（ｆ）を測定することができる。また，例えば，図３（ａ）のように三角波の変調信号で変調されたクロック信号をスペクトルアナライザに入力し，図３（ｃ）のように重複のないインパルス応答を観測することによりｈ（ｔ）を求めることができる。
【００９７】
式（７）の計算に必要なフィルタ遅延ｄは，三角波と三角波で変調された変調信号を時間軸を合わせてオッシロスコープの同一画面上で観測し，三角波のｆc に対応する時刻と，中心周波数ｆc のフィルタから出力されるインパルス応答ｈ（ｔ）の中心時刻の差をオッシロスコープにより観測することで測定できる。
【００９８】
図１７は本発明のスペクトル解析システムの構成例である。図１７の構成は，変調波形として三角波変調波形，三次関数変調波形，本発明の方法で求めた最適変調波形を保持し，それぞれを切り換えて，それぞれの変調波形でのスペクル解析を容易に行なうことができるようにしたものである。また，スペクトル解析の計算方法も，本発明で説明した理想式（５）による場合，式（８）により計算する近似法１，式（７）で計算する近似法２を選択的に切り換えて計算できるようにしたものである。本発明のスペクトル解析の近似法１および近似法２は正確ではないが，演算を短時間で行なうことができるメリットがある。従って，スペクトルの概略を求めるのに有効である。また，フィルタの種類，フィルタの帯域幅等について複数種類を備えるようにして，切り換えて使用できるようにしたものである。図１７の構成は例であって，その全てを備える必要はないが，本発明の最適変調波形算出手段で備えた最適変調波形および理想式（式（５）の厳密式）によりスペクトル解析する演算手段を備えている。
【００９９】
図１７において，１４は入力手段である。１５は出力手段である。４１は解析条件保持手段であって，スペクトル解析に必要な条件を入力するものである。９４は変調波形選択手段であって，最適変調波形保持手段１５０に保持されている変調波形を選択するものである。１５０は最適変調波形保持手段であって，三角波変調波形，三次関数変調波形，本発明で求めた最適変調波形を保持するものである。５５はスペクトル算出式保持手段であって，理想式（式（５）），近似法１（式（８）），近似法２（式（７））でスペクトル解析するための演算式を保持するものである。９６は計算方法選択手段であって，スペクトル解析方法を選択するものである。９７はフィルタ波形選択手段であって，フィルタ特性保持手段９８に保持されているフィルタ特性を選択するものである。９８はフィルタ特性保持手段であって，特性の異なる各種フィルタを保持するものである。９９はスペクトル演算手段であって，選択された変調波形，計算方法，フィルタ特性に従ってスペクトル演算をするものである。６０はスペクトル保持手段である。
【０１００】
図１８は図１７の構成の動作説明のフローチャートである。
【０１０１】
スペクトル解析する変調波形を選択する（Ｓ１）。最適変調波形を選択する場合（Ｓ２）には，最適変調波形保持手段１５０から最適変調波形を取り出す（Ｓ５）。三角波変調波形を選択した場合（Ｓ３）には最適変調波形保持手段１５０から三角波変調波形を取り出す（Ｓ６）。三次関数変調波形を選択した場合には最適変調波形保持手段１５０から三次関数変調波形を取り出す（Ｓ７）。フィルタ波形選択手段９７によりフィルタ特性保持手段９８からフィルタ特性を選択する場合には，選択したフィルタ波形を選択する（Ｓ８，Ｓ９，Ｓ１１）。フィルタ特性保持手段にないフィルタ特性を使用する場合には，そのフィルタ特性を入力する（Ｓ１０）。波形条件を入力する（ｆSW，δ，ｆ0 等）（Ｓ１２）。理想式，近似法１，近似法２のいずれの計算方法でスペクトル解析するか選択する（Ｓ１３）。
【０１０２】
理想式で計算する場合には，Ｓ１３，Ｓ１４で理想式を選択し，Ｓ１５で理想式に基づくスペクトル解析方法によりスペクトルを求め，Ｓ２０で出力し，保存手段に保持する。
【０１０３】
近似法１で計算する場合には，Ｓ１３，Ｓ１６で近似法１に基づくスペクトル解析方法を選択し，近似法１でスペクトルを求める（Ｓ１７）。Ｓ２０でスペクトルを出力する。
【０１０４】
近似法２で計算する場合には，Ｓ１８で近似法２に基づくスペクトル解析方法を選択し，近似法２でスペクトルを求める（Ｓ１９）。Ｓ２０で出力する。
【０１０５】
図１９は本発明のＳＳＣＧ装置への応用１の構成であり，本発明を参照変調波形保持手段に保持する変調信号を書き換えることのできるＳＳＣＧ装置に本発明を応用する場合の構成を示す。図１９において，１２０はＳＳＣＧ装置である。１２１は信号入力手段である。１２２はＳＳＣＧ回路である。１２３は信号出力手段である。１２４は参照変調波形保持手段であって，ＳＳＣＧ回路で変調する信号波形を保持するものである。１２５は変調波形書き換え手段であって，参照変調波形保持手段１２４に保持する変調波形を書き換える手段である。１２６インタフェースである。
【０１０６】
５は最適変調波形生成装置であって，本発明の最適変調波形生成装置である。１３１はインタフェースである。１３２は最適変調波形保持手段であって，本発明の方法により求めた最適変調波形を保持する手段である。１０はＣＰＵである。２１は最適変調波形算出手段であって，本発明の方法により最適変調波形を算出する手段である。
【０１０７】
図１９の構成において，最適変調波形算出手段２１は前述の本発明の方法に従って，最適変調波形を生成する。生成された最適変調波形は最適変調波形保持手段１３２に保持する。最適変調波形はインタフェース１３１と１２６を介して，ＳＳＣＧ装置１２０の変調波形書き換え手段１２５により参照変調波形保持手段１２４に保持する変調波形を最適変調波形に書き換える。
【０１０８】
ＳＳＣＧ回路１２２は参照変調波形保持手段１２４に保持する変調波形に従って，入力クロック信号を変調し，出力する。
【０１０９】
図２０は本発明のＳＳＣＧ装置への応用２であって，ＳＳＣＧ装置に本発明の方法で求めた最適変調波形を含む複数種類の変調波形を保持し，選択して使用できるようにしたものである。図２０において，１２０はＳＳＣＧ装置である。１２１は信号入力手段である。１２２はＳＳＣＧ回路である。１２３は信号出力手段である。１２４は参照変調波形保持手段である。１４０は変調波形選択手段であって，参照変調波形保持手段に保持されている参照変調波形を選択し，参照変調波形保持手段に保持される変調波形を書き換える手段である。１４１は選択信号入力手段であって，変調波形選択手段１４０の選択信号を入力するものである。１５０は参照変調波形保持手段であって，三角波変調波形，三次関数変調波形，最適変調波形を保持するものである。
【０１１０】
図２０の構成において，変調波形選択手段１４０は，選択信号入力手段１４１に入力される選択信号に従って参照変調波形保持手段１５０に保持されている変調信号を選択する。選択された変調信号は参照変調波形保持手段１２４に保持される。
【０１１１】
ＳＣＣＧ回路１２２は参照変調波形保持手段１２４に保持されている変調波形に従って，入力クロック信号を変調し，出力する。
【０１１２】
図２１は，本発明のＳＳＣＧ装置への応用３であって，本発明の最適変調波形生成装置をＳＳＣＧ装置に応用する例であり，最適変調波形生成装置は，図１７で説明した複数の変調波形，複数のスペクトル演算手段，複数のフィルタ特性を保持し，それぞれを選択してＳＳＣＧ装置の参照変調波形保持手段に保持する変調波形を書換えるようにしたシステムを示す。
【０１１３】
図２１において，ＳＳＣＧ装置１２０の構成は図１９の場合と同じであるので説明は省略する。また，最適変調波形生成装置１３０の構成は図１７の構成と同じであるので，説明は省略する。
【０１１４】
図２１の構成において，最適変調波形生成装置１３０において，変調波形および演算手段を選択する。さらに必要なフィルタ特性が保持されていれば，そこから必要なフィルタ特性を選択する。なければ，スペクトル観測装置で測定したフィルタ特性を入力する。そのようにして求めた変調波形をＳＳＣＧ装置に転送し，ＳＳＣＧ装置において参照変調波形保持手段１２４に保持する。ＳＣＧ装置は保持された参照変調波形により入力クロックを変調し、出力する。
【産業上の利用可能性】
【０１１５】
本発明は，ＳＳクロック方式において，ＥＭＩ測定で観測されるスペクトルのピークを最小化するための最適変調波形を決定する方法を提供するものである。本発明の方法では，変調周波数と使用するフィルタ特性（インパルス応答の包絡線振幅）が解析的，もしくは数値敵に与えられれば，最適変調波形を簡単な式を用いて得ることができる。さらに，本発明の方法により求めた最適変調波形による高調波スペクトルの振幅低減効果を，従来使用されてきた三角波や，経験則に基づく変調波形の場合と比較した場合に，次の点が明らかとなった。
（ｉ）変調周波数が分解能帯域幅より十分高い，もしくは十分低い場合には，最適変調波形はほぼ三角波となる。
（ii）従来の多項式を用いた変調波形は，分解能帯域幅が変調周波数と等しいガウスフィルタの場合に，ほぼ最適となる。
（iii ）本発明の方法による最適変調波形を用いた場合，変調周波数が分解能帯域幅と同じか，わずかに大きい場合に，ＳＳクロック方式が最も効果的となる。
【０１１６】
最近では変調波形をプログラムできる機能を持つＳＳクロック方式が存在している。その様な場合には，本発明の変調波形算出方法が非常に有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１１７】
【図１】無変調時と周波数変調時のスペクトルの比較を示す図である。
【図２】三角波によって周波数変調された高調波スペクトルの計算例を示す図である。
【図３】狭帯域フィルタで帯域制限された周波数変調波の包絡線波形を示す図である。
【図４】変調波形と高調波スペクトルの例を示す図である。
【図５】変調波形と高調波スペクトルの例を示す図である。
【図６】異なる変調波形ｆSWに対する最適変調波形Ｖ（ｔ）の計算結果を示す図である。
【図７】異なる変調波形と変調周波数に対する高調波スペクトルＳ（ｆ）の最大値の計算結果を示す図である。
【図８】本発明の最適波形生成装置およびスペクトル解析装置のシステム構成をしめす図である。
【図９】本発明の最適変調波形生成装置の構成を示す図である。
【図１０】本発明の最適変調波形生成装置のフローチャートである。
【図１１】本発明のスペクトル解析装置Ａの構成を示す図である。
【図１２】本発明のスペクトル解析装置Ａの動作フローチャートを示す図である。
【図１３】本発明のスペクトル解析装置Ｂの構成を示す図である。
【図１４】本発明のスペクトル解析装置Ｂの動作フローチャートを示す図である。
【図１５】本発明のスペクトル解析装置Ｃの構成を示す図である。
【図１６】本発明のスペクトル解析装置Ｃの動作フローチャートを示す図である。
【図１７】本発明のスペクトル解析システムの構成例を示す図である。
【図１８】本発明のスペクトル解析システムのフローチャートを示す図である。
【図１９】本発明のＳＳＣＧ装置への応用１を示す図である。
【図２０】本発明のＳＳＣＧ装置への応用２を示す図である。
【図２１】本発明のＳＳＣＧ装置への応用３を示す図である。
【図２２】従来技術の説明図である。
【図２３】従来技術のＳＳＣＧ装置の説明図である。
【符号の説明】
【０１１８】
１０：ＣＰＵ
１１：メモリ
１２：各種計算手段
１３：インタフェース
１４：入力手段
１５：出力手段
１６：入出力装置
２１：最適変調波形算出手段
２２：スペクトル解析手段
３２：クロックノイズ低減装置
３３：クロックノイズ低減回路
３４：参照変調波形保持手段
３５：本発明の方法で求めた最適変調波形
【図１】
2006041642.tif 000036
【図２】
2006041642.tif 000037
【図３】
2006041642.tif 000038
【図４】
2006041642.tif 000039
【図５】
2006041642.tif 000040
【図６】
2006041642.tif 000041
【図７】
2006041642.tif 000042
【図８】
2006041642.tif 000043
【図９】
2006041642.tif 000044
【図１０】
2006041642.tif 000045
【図１１】
2006041642.tif 000046
【図１２】
2006041642.tif 000047
【図１３】
2006041642.tif 000048
【図１４】
2006041642.tif 000049
【図１５】
2006041642.tif 000050
【図１６】
2006041642.tif 000051
【図１７】
2006041642.tif 000052
【図１８】
2006041642.tif 000053
【図１９】
2006041642.tif 000054
【図２０】
2006041642.tif 000055
【図２１】
2006041642.tif 000056
【図２２】
2006041642.tif 000057
【図２３】
2006041642.tif 000058
【手続補正書】
【提出日】平成16年9月13日(2004.9.13)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力手段と，演算手段と，記憶手段と，出力手段とを備え，
クロック信号の周波数を周期的に周波数変調することによりクロック信号から発生するノイズを低減するための最適変調波形Ｖ（ｔ）を演算する最適変調波形算出手段と，
最適変調波形Ｖ（ｔ）の繰り返し周期ＴSWおよびクロック信号の高調波を観測するフィルタのフィルタ特性を保持する変調波形生成条件保持手段とを備え，
該最適変調波形Ｖ（ｔ）は，クロック信号の周波数変化の時間微分の絶対値と変調波の各周期におけるインパルス応答の絶対値の和の最大値を表す式に基づいて得られる微分方程式の解として得られるものであって，各高調波のスペクトルのレベルがほぼ平坦になるようにクロック信号を変調するものであることを特徴とする最適変調波形生成装置。
【請求項２】
前記最適変調波形を表す演算式は，
変調周波数の４分の１周期については，
【数１】
2006041642.tif 000059
【数２】
2006041642.tif 000060
であり，他の時刻における最適変調波形は変調波の周期性と対称性に基づいて求めるものであることを特徴とする請求項１に記載の最適変調波形生成装置。
【請求項３】
入力手段と演算手段と記憶手段と出力手段とを備えたシステムにおいて，最適変調波形を求める最適変調波形算出方法において，
最適変調波形は，クロック信号の周波数変化の時間微分の絶対値と変調波の各周期における高調波を観測するフィルタのインパルス応答の絶対値の和の最大値を表す式に基づいて得られる微分方程式の解として得られるものであって，各高調波のスペクトルのレベルがほぼ平坦になるようにクロック信号を変調するものであることを特徴とする最適変調波形生成方法。
【請求項４】
入力手段と，演算手段と，記憶手段と，出力手段とを備え，
変調周波数の４分の１周期については，
【数３】
2006041642.tif 000061
【数４】
2006041642.tif 000062
であり，他の時刻における最適変調波形は変調波の周期性と対称性に基づいて求めるものであることを特徴とする請求項３に記載の最適変調波形生成方法。
【請求項５】
クロック信号の周波数を周期的に周波数変調することによりクロック信号から発生するノイズを低減するクロックノイズ低減装置において，
クロックノイズを変調する基準の最適変調波形を保持し，該最適変調波形を参照して，クロック信号を変調するものであって，
前記基準の変調波形は請求項３に記載の最適変調波形生成方法により算出したものであることを特徴とするクロックノイズ低減装置。
【請求項６】
クロック信号の周波数を周期的に周波数変調することによりクロック信号から発生するノイズを低減するクロックノイズ低減装置において，
クロックノイズを変調する基準の最適変調波形を保持し，該最適変調波形を参照して，クロック信号を変調するものであって，
前記基準の変調波形は，三角波，三次関数の波形および請求項３に記載の最適変調信号生成方法において求めた信号波形であり，
該変調波形の選択を切り換える手段とを備え，
変調波形を切り換えてクロック信号を変調することが可能であることを特徴とするクロックノイズ低減装置。
【請求項７】
入力手段と，演算手段と，記憶手段と，出力手段とを備え，
クロック信号の周波数を周期的に周波数変調することによりクロック信号の高調波スペクトルを解析するスペクトル解析装置において，
各高調波のスペクトルのレベルがほぼ平坦になるようにクロック信号を変調する最適変調波形Ｖ（ｔ）を演算する最適変調波形算出手段と，
最適変調波形を保持する最適変調波形保持手段と，
最適変調波形Ｖ（ｔ）の繰り返し周期ＴSWおよびクロック信号の高調波を観測するフィルタのフィルタ特性を保持する変調波形生成条件保持手段とスペクトル解析手段とを備え，
該最適変調波形算出手段は，請求項３に記載の最適変調波形生成方法により求めた式により最適変調波形Ｖ（ｔ）および前記変調波形生成条件とにより最適変調波形を求めるものであり，
スペクトル解析手段はフィルタ特性と入力信号のフーリエ変換により求められた高調波成分との畳み込み積分により求めるものであることを特徴とするスペクトル解析装置。
【請求項８】
スペクトル解析手段は，
【数５】
2006041642.tif 000063
である理想式によりスペクトルを算出するものであることを特徴とする請求項７に記載のスペクトル解析装置。
【請求項９】
スペクトル解析手段は，
【数６】
2006041642.tif 000064
ｍｆ（ｔn ）＝ｆc 
Ｓ（ｆc ）＝ｍａｘ｜Ｉb （ｔ）｜
ｈ（ｔ）＝ｈ0 （ｔ）ｅｘｐ（２πｊｆc ｔ）
である近似法１によりスペクトルを算出する手段を備え，および理想式と近似法１のいずれかを選択する計算方法選択手段を備え，
選択された手段によりスペクトル解析するものであることを特徴とする請求項８に記載のスペクトル解析装置。
【請求項１０】
スペクトル算出手段は，
Ｓ（ｆc ）＝ｍａｘ｜Ｉb （ｔ）｜
【数７】
2006041642.tif 000065
である近似法２によりスペクトルを解析する手段を備え，および理想式により算出方法，近似法１および近似法２のいずれかを選択する手段を備え，
選択された手段によりスペクトルを解析することを特徴とする請求項８に記載のスペクトル解析装置。
【請求項１１】
最適変調波形保持手段は，最適変調波形のほかに，三角波および三次関数変調波形と変調波形選択手段を備え，
変調波形を選択してスペクトルを解析することを特徴とする請求項７，８または９に記載のスペクトル解析装置。
【請求項１２】
入力手段と，演算手段と，記憶手段と，出力手段とを備えたシステムにより最適変調波形を求めるコンピュータプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体において，
クロック信号の周波数変化の時間微分の絶対値と変調波の各周期における高調波に関するフィルタのインパルス応答の絶対値の和の最大値に関する式に基づいて得られる微分方程式の解として得られるものであって，各高調波のレベルがほぼ平坦になるようにクロック信号を変調する最適変調波形を演算するプログラムであることを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項１３】
入力手段と，演算手段と，記憶手段と，出力手段とを備えたシステムにより最適変調波形を求めるコンピュータプログラムであって，
クロック信号の周波数変化の時間微分の絶対値と変調波の各周期における高調波を観測するフィルタのインパルス応答の絶対値の和の最大値に関する式に基づいて得られる微分方程式の解として得られるものであって，各高調波のレベルがほぼ平坦になるようにクロック信号を変調する最適変調波形を表す式を演算するものであることを特徴とするコンピュータプログラム。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，拡散スペクトルクロックシステムの最適変調波形生成装置および方法，その最適変調波形によりクロックから発生するノイズを減少するクロックノイズ低減装置およびスペクトル解析装置に関するものである。特に最適な変調波形を容易に計算で求めることができるようにしたものである。
【０００２】
電子情報機器の高速化・高密度化に伴って，電子機器から放射される電磁雑音が問題となっている。例えばパーソナルコンピュータ（ＰＣ）からの放射雑音は，数ＧＨｚ程度までの広い無線周波数範囲にわたっている。また，雑音はベースクロック信号の高調波成分が支配的である（非特許文献１参照）。
【０００３】
クロック信号の基本周波数を意図的に掃引することにより，高調波のスペクトルのピーク振幅を減少できることはすでに知られている。クロック周波数を意図的に周波数変調する方式は，一般に拡散スペクトル（ＳＳ）クロック方式（SSCG：Spread Spectrum Clock Generation）あるいはディザードクロック方式と呼ばれている。ＳＳクロック方式は，放射される高調波の電力自体を低減する効果はないが，スペクトルアナライザを用いてクロック信号の高調波を測定した場合に，得られるスペクトルのピーク振幅を低減する効果がある。このため現在ではＳＳクロック方式は，ＰＣを初めとする非常に多くの電子情報機器に採用されている。
【背景技術】
【０００４】
図２２（ａ），（ｂ）は従来技術の説明図である。図２２（ａ）において，３００は電子回路装置である。３１０はクロック回路であって，クロック信号で動作する回路である。３５０は観測装置であって，電子回路装置３００で発生するクロックノイズを検出する装置であって，スペクトルアナライザ等である。３５１はアンテナである。３６０は受信回路である。３６１はフィルタ群であって，中心周波数の異なる帯域通過フィルタにより構成されるものである。３６２はスペクトル測定回路であって，フィルタ群３６１で分解された受信のノイズの高調波スペクトルの大きさを測定する回路である。３８０は出力装置である。
【０００５】
図２２（ｂ）は，電子回路装置から発生されるノイズスペクトルの例であって，クロックの基本周波数ｆ0 間隔で高調波ノイズが発生する。
【０００６】
図２２（ａ）の構成において，電子回路装置３００から，クロック信号（周波数が数ＭＨｚから数ＧＨｚ）の発生するノイズは，電磁波としてアンテナ３５１で受信される。受信されたノイズは受信回路３６０を介してフィルタ群３６１を通過し，スペクトル信号に分解されてスペクトル測定回路３６２でそれぞれの高調波成分の振幅が測定される。測定されたスペクトルは出力装置３８０に表示される。
【０００７】
３８０は，ノイズのスペクトルの例を示し，クロック信号の基本周波数ｆ0 の間隔で高調波成分が発生する。
【０００８】
図２３は従来のＳＳＣＧ装置の構成を示す。図２３において，１２０はＳＳＣＧ装置である。４０１は入力分周回路であって，クロック信号を入力するものである。４０２は周波数位相差検出回路であって，入力分周回路４０１の出力とフィードバック分周回路４０７の位相差を検出するものである。４０３はチャージポンプ回路であって，周波数位相差検出回路４０２の出力する位相値に応じた電圧を発生するものである。４０４はループフィルタである。４０５は電圧制御発振回路であって，チャージポンプ回路４０３の発生する電圧に応じた周波数の信号を発生するものである。４０６は出力分周回路であって，電圧制御発振回路４０５から出力される周波数の信号をもとに，周波数変調された所定の周波数のクロック信号を出力するものである。４０７はフィードバック分周回路であって，参照変調波形保持手段４０９を参照し，参照変調波形保持手段４０９の信号波形の大きさの時間変化に対応して，分周比を変更しながら電圧制御発振回路の出力する信号を分周するものである。
【０００９】
４０８はカウンタであって，フィードバック分周回路４０７の分周回数をカウントするものである。４０９は参照変調波形保持手段であって，変調波形Ｖ（ｔ）を保持するものである。変調波形Ｖ（ｔ）は三角波，三次関数等である。
【００１０】
図２３の構成において，入力分周回路４０１は入力されるクロックを分周する。例えば，１ＧＨｚを１００ＭＨｚ等である。周波数位相差検出回路４０２はフィードバック分周回路４０７の出力する信号との位相差を検出する。チャージポンプ回路４０３は周波数位相差検出回路４０２の検出した位相差に応じた電圧を発生する。チャージポンプ回路４０３の出力はループフィルタ４０４を介して電圧制御発振回路４０５に入力される。電圧制御発振回路４０５はチャージポンプ回路の発生する電圧値に応じた振動数の信号を発生する。電圧制御発振回路４０５の出力は出力分周回路４０６で分周されて時間変調されたクロック信号として出力される。出力分周回路４０６の出力はまた，フィードバック分周回路４０７に入力される。フィードバック分周回路は，例えば，最初分周比１／１０１で分周し，所定回数分周した後に，参照変調波形保持手段４０９を参照し，次に指示された分周比，例えば１／１０２で電圧制御発振回路４０５の出力を分周する。このような動作を，参照変調波形保持手段４０９に保持される参照変調波形に従って，周期的に繰り返し，入力クロック信号を周期的に時間変調して出力する。
【非特許文献１】小形，松本, 藤井, 杉浦，“無線LAN 用周波数帯におけるパーソナルコンピュータからの放射雑音測定”2004年信学総大，B-4-88
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
図１に，無変調の場合と周波数変調した場合のスペクトルの例を示す。分解能帯域幅１０ｋＨｚ，最大周波数偏移０．５ＭＨｚ，変調波形は三角波，変調波形の周波数は５ｋＨｚである。無変調時に比較して，周波数変調時のスペクトルのピークレベルは約１２ｄＢ低下する。変調波形は三角波，三次関数波等様々な波形が使用されているが，従来は，すべて経験則によって得られており，最適であることの理論的根拠や最適変調波形の決定手順については十分明らかにされていない。これは，任意の変調波形による周波数変調波のスペクトルを解析的に得ることが，一般的には難しいことが原因と考えられる。
【００１２】
本発明は，まずＳＳクロック方式に用いる周波数変調波形と，有限の周波数分解能で測定した高調波スペクトルの関係を，簡潔な近似理論式を用いて示す。次に最適な，すなわち高調波スペクトルのピーク振幅を最小にする変調波形の決定法を示す。本発明の方法では，変調周波数と，使用するスペクトルアナライザの受信フィルタ特性（インパルス応答の包絡線）が与えられれば，最適変調波形を解析的に得ることができる。さらに，ＳＳクロック方式によるスペクトル低減効果に対する，測定器の分解能帯域幅と変調周波数による依存性について数値計算により明らかにする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
周波数変調されたクロック信号と高調波スペクトルの関係について説明する。クロック信号ｕ（ｔ）の基本周波数をｆ0 とする。周波数変調を行なっていない場合，このクロック信号は，次のフーリエ級数で表される。
【００１４】
【数１】
2006041642.tif 000066
【００１５】
ここでＩm0は第ｍ次の高調波に対する複素フーリエ係数である。次にクロック信号ｕ（ｔ）が，最適変調波形Ｖ（ｔ）によって次式の様に周波数変調されたとする。
【００１６】
【数２】
2006041642.tif 000067
【００１７】
ここでδ（１>>δ> ０）は周波数ｆ0 で規格化した最大周波数偏移である。Ｖ（ｔ）の範囲は〔−１，１〕に規格化されており，周期ＴSW（>>１／ｆ0 ）を持つとする。周波数変調を行ったクロック信号ｕd （ｔ）とそのスペクトルｕd （ｆ）は，式（１）の時刻ｔ，式（３）で表される時刻ｔ' に変数変換すれば得られる。
【００１８】
【数３】
2006041642.tif 000068
【００１９】
【数４】
2006041642.tif 000069
【００２０】
【数５】
2006041642.tif 000070
【００２１】
従って周波数変調されたクロックｕd （ｔ）は，周波数変調された高調波の重ね合わせとなる。実際に計測器で受信されるクロック信号波形は測定系の伝達関数（クロック信号の放射，伝搬，および受信アンテナ特性を含む）Ｈsys （ｆ）による影響を受ける。従って一般には，受信クロック信号のスペクトルは測定系伝達関数Ｈsys （ｆ）を用いてΣＨsys （ｆ）Ｉm （ｆ）と表される。しかし，高調波スペクトルに対するクロック周波数の掃引による効果は，測定系の伝達関数による影響とは分離して評価すべきであるので，以降，測定系の伝達関数をＨsys （ｆ）＝１として検討を行う。
【００２２】
式（４ａ），（４ｂ）において，第ｍ次の高調波Ｉm （ｔ）の中心周波数はｍｆ0 ，最適変調波形はＶ（ｔ），最大周波数偏移はｍδｆ0 である。この周波数変調波Ｉm （ｔ）は，中心周波数ｍｆ0 の周囲に，２ｍδｆ0 程度の範囲に電力が集中したスペクトルを持つ。従ってｍδｆ0 <<１となる次数ｍの範囲では，隣接する高調波スペクトルＩm （ｆ）とＩm+1 （ｆ）の重複は無視できるので，単一次数の高調波Ｉm （ｔ）について議論すれば十分である。このため以降では，ある単一次数の高調波のみについて議論する。
【００２３】
次に，周波数掃引による高調波スペクトルの低減効果について説明する。単一の次数の高調波Ｉm （ｔ）がスペクトルアナライザに入力された場合に得られるスペクトルについて説明する。一般にスペクトルアナライザは，入力信号をある帯域幅（分解能帯域幅）Ｂを持った帯域フィルタによって帯域制限し，その後包絡線検波を行なう。得られるスペクトルＳ（ｆ）は，包絡線検波器出力の最大値をフィルタの中心周波数ｆの関数として表示した結果となる。したがって入力信号Ｉm （ｔ）のフーリエ変換Ｉm （ｆ）とは異なることに注意が必要である。高調波Ｉm （ｔ）に対して測定したスペクトルＳ（ｆ）は次式で表される。
【００２４】
【数６】
2006041642.tif 000071
【００２５】
ここでｈ（ｔ）は中心周波数ｆc ，帯域幅Ｂを持つ帯域フィルタの複素インパルス応答，ｈ0 （ｔ）はその複素包絡線であり，Ｉb （ｔ）は帯域制限された高調波である。以降，スペクトルアナライザによって測定される高調波スペクトルＳ（ｆ）を，フーリエ変換で定義される高調波スペクトルＩm （ｆ）と区別して用いることにする。
式（５）の畳込み積分には，帯域幅Ｂによって次の２種類の近似が適用できる。
（１）分解能帯域幅Ｂ＞ＢSWの場合
ただし
【００２６】
【数７】
2006041642.tif 000072
【００２７】
【数８】
2006041642.tif 000073
【００２８】
ここでｆ（ｔ）は式（２）により与えられるクロック信号の周波数変化である。ｄはフィルタの通過遅延，Ｈ（ｆ）はｈ（ｔ＋ｄ）のフーリエ変換である。帯域制限された高調波の振幅は，瞬時周波数ｍｆ（ｔ）におけるフィルタの通過振幅｜Ｈ（ｆ（ｔ））｜に応じた変化が生ずる。通常スペクトルアナライザは，受信帯域フィルタの中心周波数ｆc に一致する周波数の無変調波入力に対して，正確に振幅を表示する様に設計される。このため，受信フィルタの周波数応答は最大値｜Ｈ（ｆc ）｜＝１であるとみなせる。
【００２９】
したがって近似式（７）が成立する場合，式（５）を考慮すると，帯域制限された高調波の包絡線振幅最大値はｍａｘ｜Ｉb （ｔ )｜= ｜I m0｜｜Ｈ（ｆc ）｜＝｜I m0｜となり，帯域制限前の高調波の振幅と一致する。換言するとこの様な場合には，ＳＳクロック方式には高調波スペクトルＳ（ｆ）の振幅を低減する効果はない。
【００３０】
（２）分解能帯域幅Ｂ＜＜ＢSWの場合
式（５）の積分は，次の漸近近似によって表せる。
【００３１】
【数９】
2006041642.tif 000074
【００３２】
ここでｔn （ｎ：整数）は，ｍｆ（ｔn ）＝ｆc を満足する時刻である。近似式（８）によれば帯域制限された高調波は，各時刻ｔn において生じたフィルタの複素インパルス応答ｈ（ｔ−ｔn ）の列に，重み係数（−ｊｍｆ’（ｔn ））-1/2を付加した結果として近似できる。スペクトルアナライザの分解能帯域幅Ｂを減少させると，インパルス応答の包絡線振幅｜ｈ（ｔ）｜の最大値ｈmax は，ほぼＢに比例して減少し，ｈmax ｜ｍｆ’（ｔ）｜<<１となると，高調波スペクトルＳ（ｆ）の最大値は，｜Ｉm0｜よりも小さくなる。この振幅減少が，ＳＳクロック方式の効果に相当する。
【００３３】
周波数変調を行わない場合と比較した高調波スペクトルの振幅比は，｜ｍｆ '（ｔ）｜-1/2＝（ｍδｆ0 ｜ｖ'(t)｜）-1/2に比例する。
【００３４】
次に図２により具体例を説明する。図２は三角波により周波数変調された高調波スペクトルの計算例を示す。ｍδｆ0 ＝５ＭＨｚである。図２（ａ）は変調波形Ｖ（ｔ）のｆSW＝４０ｋＨｚである。図２（ｂ）は，ＲＢＷ＝１００ｋＨｚの場合であり，太線は式（５）（理想式）により厳密計算した結果を示す。細線は近似式（８）により計算した結果を示す。
【００３５】
図２（ａ）に示すような周期２５μｓの三角波で周波数変調されたクロックをとりあげる。三角波による周波数変調は，方形波や正弦波を用いた場合よりもスペクトルの低減効果が大きいことが知られており，実際に多くのＳＳクロック方式に用いられている。図２（ｂ）に，高調波スペクトルＳ（ｆ）を示す。このスペクトルは，帯域幅１００ｋＨｚの理想ガウスフィルタを持つスペクトルアナライザを用いた測定値を数値シミュレーションした結果である。ただし縦軸は高調波の振幅｜Ｉm0｜で規格化している。
【００３６】
高調波のスペクトルは台形状を示し，スペクトルの両端付近では準周期的なリップルが見られる。また高調波の中心周波数ｍｆ0 に比較して，スペクトルの端部近傍で最大約５．２ｄＢの振幅増加が見られる。
【００３７】
図３は帯域フィルタで帯域制限された周波数変調波の包絡線波形を示す。図３（ａ）は瞬時周波数変化ｍｆ（ｔ）を示す。図３（ｂ）は帯域制限後の包絡線を示し，フィルタの中心周波数がｆc1が瞬時周波数の上限ｍｆ0 （１＋δ）に近い場合，フィルタのインパルス応答ｈ（ｔ−ｔn ）とｈ（ｔ−ｔn+1 ）の干渉は顕著になることを示す。
【００３８】
図３を参照して，図２で示される高調波のスペクトル形状の特徴を説明する。図２に示した例では，受信フィルタを帯域幅Ｂ＝１００ｋＨｚのガウスフィルタとしている。このフィルタのインパルス応答の継続時間は周波数変調の変調周期ＴSW＝２０μｓよりも短い。このためフィルタによって帯域制限された高調波Ｉb （ｔ）は，近似式（８）を適用すると，図３（ｃ）にその包絡線を示す様に離散的なインパルス応答の列となる。インパルス応答は，高調波の瞬時周波数ｍｆ0 （１＋δＶ（ｔ））が，フィルタの中心周波数ｆc に一致する時刻に生ずる。フィルタの中心周波数ｆc が，高調波の中心周波数ｍｆ0 からｍｆ0 （１＋δ）からｍｆ0 （１＋δ）に近づくと，図３（ｂ）に示す様に，隣接するインパルス応答の重複部分が多くなり，両者の干渉が顕著になる。フィルタの中心周波数ｆc を変化させると，干渉しているインパルス応答間の位相差φも変化する（上記の例では中心周波数ｆc の２次関数となる）ため，包絡線振幅の最大値も変化する。この結果，スペクトルＳ（ｆ）にも準周期的なリップルが現われると考えられる。スペクトルに現われる振幅変動は，周波数がｍｆ0 （１＋δ）およびｍｆ0 （１−δ）の近傍で最大になる。これは隣接する２つのインパルス応答がほぼ完全に重なるためである。図２（ｂ）には，式（５）を用いてスペクトルＳ（ｆ）を算出する際に，近似式（８）を用いた結果と厳密計算を行った結果を比較している。高調波の主要な部分で両スペクトルは極めて良く一致し，近似式（８）が妥当であることがわかる。
【００３９】
次に，周波数偏移と変調周波数の決定方法について説明する。一般にＳＳクロック方式による高調波スペクトルの低減効果は，高調波の中心周波数ｍｆ0 ，周波数偏移δｆ0 ，変調周波数ｆSW＝１／ＴSW，および変調波形Ｖ（ｔ）に依存する。最適な変調波形を検討する際には，変調パラメータδとｆSWを定める必要がある。最大周波数偏移δは，下記を考慮して決定される。
【００４０】
（ｉ）  式（８）に示す様に，高調波のスペクトルＳ（ｆ）はδ-1/2, に比例して減少する。従って周波数偏移が大きいほどＳＳクロック方式の効果が大きい。
【００４１】
（ii）最大周波数偏移δが１／２ｍを超えると，式（４）において隣接する次数の高調波スペクトルＩm （ｆ）とＩm+1 （ｆ）の主要な部分が，互に重複する。その結果，観測されるスペクトルＳ（ｆ）の最大値が増大する。
【００４２】
（iii)  周波数偏移が大きすぎる場合，クロックシステムの同期外れの危険性が大きくなる。
【００４３】
実際のシステムでは，δの値は０．５％から２％程度である。次に変調周波数ｆSWは次の点を考慮して決定する。
【００４４】
（iv）音声放送への妨害を避けるため，変調周波数は可聴周波数よりも若干高く設定される。
【００４５】
（V ）ＳＳクロック方式の効果は，測定器（スペクトルアナライザ）の分解能帯域幅Ｂが，式（６）で定義される帯域幅ＢSWよりも小さい場合に限られる。例えばδ＝１％，ｍｆ0 ＝１ＧＨｚ，受信帯域幅Ｂ＝１ＭＨｚの場合，この条件を満足する変調周波数ｆSWは２５ｋＨｚ以上となる。
【００４６】
（ｖi ）図７で後述する様に，変調周波数ｆSWが，分解能帯域幅Ｂよりも非常に大きい場合には，高調波スペクトルＳ（ｆ）のピーク値は増大する。実際のＳＳクロック方式の変調周波数は３０ｋＨｚから５０ｋＨｚが多い。
【００４７】
次に最適変調波形の決定方法について説明する。最適変調波形の条件式は以下のとおりである。前述した様に，三角波を変調波形に用いると，クロックの高調波のスペクトルＳ（ｆ）は，台形状の形状を示すが，その端部（周波数がｍｆ0 （１＋δ）およびｍｆ0 （１−δ）の近傍）でレベルが上昇する。もし，最適変調波形Ｖ（ｔ）が極大もしくは極小となる近傍で，微係数｜Ｖ’（ｔ）｜を大きくすると，高調波の周波数偏移の大きい瞬間に周波数変化率も大きくなる。その結果，近似式（８）から予想される様に，高調波スペクトルの端部のレベル上昇を抑圧することができる。最適な変調波形を使用した場合には，高調波スペクトルは主要帯域（ｍｆ0 （１＋δ）からｍｆ0 （１−δ）まで）で平坦な包絡線を持つ（図４に具体例を示す）。以下最適変調波形を解析的に得る方法を説明する。
【００４８】
前述した様に，周波数変調された高調波のスペクトルＳ（ｆ）に生ずる振幅ピークは，帯域制限された周波数変調波において，フィルタのインパルス応答同士が同相で干渉するために発生すると理解できる。従ってスペクトルのピークレベルは式（８）より，個々の包絡線振幅の和として次式で評価できる。
【００４９】
【数１０】
2006041642.tif 000075
【００５０】
ただしｆP はスペクトルＳ（ｆ）がピークとなる周波数，ｍａｘは時間ｔの関数についての最大値を示す。一般に周波数ｆp が変化すると時刻ｔn とＳ（ｆp ）も変化する。もし式（９）で表されるスペクトルピークが，異なる周波数ｆp に対して一定であれば，変調波形Ｖ（ｔ）は最適といえる。すなわち条件は，
【００５１】
【数１１】
2006041642.tif 000076
【００５２】
式（１０）は，受信フィルタのインパルス応答の包絡線振幅｜ｈ（ｔ−ｔn ）｜に振幅重み｜ｍｆ’（ｔ0 ）｜-1/2を付けて合計した時間波形の最大値が，異なるｆp に対して一定であることを示している。
ここで，瞬時周波数が等しい時刻では，周波数変化率も等しいとする条件を加える。すなわち，
【００５３】
【数１２】
2006041642.tif 000077
【００５４】
又は
【００５５】
【数１３】
2006041642.tif 000078
【００５６】
少なくとも図３（ｃ）に示す様に，隣接したインパルス応答の重複が無視できる場合には，条件式（１１）は妥当と考えられる。なぜならば，周波数変化率｜ｆ’（ｔ）｜が異なるとすると，そのうち最も小さな値が，インパルス応答への最大の振幅重み｜ｍｆ’（ｔn ）｜-1/2を与え，スペクトルのピークＳ（ｆp ）を決定してしまうためである。式（１１ｂ）から，下記の条件が得られる。
【００５７】
【数１４】
2006041642.tif 000079
【００５８】
条件式（１２）は，最適変調波形Ｖ（ｔ）が周期関数で，かつ時間に関して対称性を持つことを示す。式（２）においてＶ（ｔ）の周期をＴSW，Ｖ（ｔ）の値域を〔−１，１〕と定義したことから，Ｖ（ｔ）の初期値をＶ（０）＝１とすれば下記の条件が得られる。
【００５９】
【数１５】
2006041642.tif 000080
【００６０】
【数１６】
2006041642.tif 000081
【００６１】
式（１３）に示した最適変調波形Ｖ（ｔ）の周期性と対称性から，ｆp ＝ｍｆp （ｔn ）を満たす任意の時刻ｔn は，ある基準時刻ｔ0 （ｔ0 は０〜ＴSW／２）と整数ｋを用いて，ｔ0 ＋ｋＴSWもしくは−ｔ0 ＋ｋＴSWと表せる。また条件式（１１）より，任意のｎに対して時刻ｔn における周波数変化率｜ｎｆ’（ｔn ）｜は，｜ｍｆ’（ｔ0 ）｜に等しい。以上により条件式（１０) は次の様に簡単になる。
【００６２】
【数１７】
2006041642.tif 000082
【００６３】
もしくは，
【００６４】
【数１８】
2006041642.tif 000083
【００６５】
ただし，式（１５）のｋに関する和は，｜ｈ（ｔ）｜の最大値に比較して｜ｈ（ｋＴSW）｜が無視できない整数ｋの範囲で良い。時刻０＜ｔ＜ＴSW／４の範囲では，変調波形Ｖ（ｔ）は，式（１５）を条件式（１４）の下で解れば得られる。
【００６６】
【数１９】
2006041642.tif 000084
【００６７】
なお他の時刻における変調波形も，Ｖ（ｔ）の周期性と対称性を用いれば簡単に得られる。最適変調波形Ｖ（ｔ）は式（１５）で定義したｈm （ｔ）を用いて次の様に求められる。
【００６８】
【数２０】
2006041642.tif 000085
【００６９】
式（１７）を用いると，測定器（スペクトルアナライザ）の受信フィルタのインパルス応答の包絡線｜ｈ（ｔ）｜が与えられれば，最適な変調波形を得ることが出来る。この変調波形はフィルタ特性と変調周波数ｆSWとに依存するが，高調波の次数ｍと，最大周波数偏移ｍδｆ0 には依存しないことがわかる。
【発明の効果】
【００７０】
本発明によれば，拡散スペクトルクロックシステムの最適変調波形を容易に求めることができる。また，本発明のクロックノイズ低減装置を備えた装置は高調波のスペクトルのレベルがほぼ平坦なすぐれたノイズ特性を備える。本発明のスペクトル解析装置は最適変調波形でのクロック信号の高調波の発生を容易にシミュレーションで求めることができる。また，そのスペクトル解析方法も厳密式による場合のほか，簡略的な近似式で高速に求めることも複数の変調波形および複数のフィルタ特性を備えることにより変調波形，フィルタ特性を選択することにより様々な条件でクロックノイズの発生を容易に解析し，比較することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００７１】
次に，最適変調波形の具体例を説明する。実際のスペクトルアナライザの周波数分解能を決定するフィルタの多くは，ガウスフィルタに近い周波数応答を持つ。そこで，例として分解能帯域幅が（ここでは−３ｄＢ帯域幅とする）Ｂの理想ガウスフィルタを取り上げる。その伝達関数とインパルス応答の包絡線は下記で表される。
【００７２】
【数２１】
2006041642.tif 000086
【００７３】
【数２２】
2006041642.tif 000087
【００７４】
帯域幅Ｂが変調周波数よりも広い場合には，掃引周期ＴSWの１／２の間にインパルス応答の包絡線振幅が十分に減衰するので，式（１７）においてｋ＝０，すなわち隣接するインパルス応答のみを考慮すれば十分である。
【００７５】
【数２３】
2006041642.tif 000088
【００７６】
変調波形Ｖ（ｔ）は次式で与えられる。
【００７７】
【数２４】
2006041642.tif 000089
【００７８】
ただし式（２０）ではＶ（ｔ）を解析的に得るため，｜ｈ（−ｔ0 ）｜＋｜ｈ（ｔ0 ）｜＜＜ｈ（０）となるｔ0 について，ｈm （ｔ0 ）をｈ（０）と近似している。帯域幅Ｂが，変調周波数の２1/2(４ｌｏｇ２）／π倍( ＝約１．２５倍) よりも広い場合，この近似で実用上十分な精度が得られる。実際に広く用いられている周波数変調の周期は２０〜３０μｓであるので，この近似の適用範囲はおおむね帯域幅Ｂが７０ｋＨｚ以上に相当する。より狭い帯域幅Ｂに対しては式（１７）を直接数値積分すれば求められる。
【００７９】
一方，変調波形として次の多項式が良く用いられている。そこで，この変調波形と，本発明の方法により求めた最適変調波形との比較を行う。
【００８０】
【数２５】
2006041642.tif 000090
【００８１】
図４は変調波形と高調波の規格化振幅の例を示す。ｆSW＝４０ｋＨｚ，ｍδｆ0 ＝５ＭＨｚ，Ｂ＝１００ｋＨｚである。太線は式（２１）を用いた計算結果であり，細線は式（２）を用いた計算結果である。図４（ａ）は変調波形Ｖ（ｔ）であり，図４（ｂ）は規格化スペクトルＳ（ｆ）／｜Ｉm0｜である。太線および細線のスペクトルはいずれも式（５）の厳密式により計算した結果である。
【００８２】
図５は変調波形と高調波の規格化振幅の例を示す。ｆSW＝１０ｋＨｚ，ｍδｆ0 ＝５ＭＨｚ，Ｂ＝１００ｋＨｚである。太線は式（２１）を用いた計算結果であり，細線は式（２）を用いた計算結果である。図４（ａ）は変調波形Ｖ（ｔ）であり，図４（ｂ）は規格化スペクトルＳ（ｆ）／｜Ｉm0｜である。太線および細線のスペクトルはいずれも式（５）の厳密式により計算した結果である。
【００８３】
図４と図５を参照して，変調波形と高調波スペクトルについて説明する。図４（ａ）は，式（２１）( ただしＢ＝１００ｋＨｚ）と式（２２）による変調波形の比較である。両者は良く一致する。図４（ｂ）は，各変調波形に対し，スペクトルアナライザで観測される高調波スペクトルを数値シミュレーションした結果である。受信フィルタは帯域幅１００ｋＨｚの理想ガウスフィルタと仮定した。縦軸は，スペクトルＳ（ｆ）を，高調波の振幅｜Ｉm （０）｜（すなわち無変調時に対する高調波スペクトルＳ（ｆ）の最大値）で規格化して示している。
【００８４】
両者とも，ほぼ平坦なスペクトルが得られている。規格化スペクトル振幅Ｓ（ｆ）／｜Ｉm0｜の最大値は，式（２２）による変調波形を用いた場合，−１２．６ｄＢであり，これは式（２２）を用いた場合に比較して０．８ｄＢ小さい。
【００８５】
一方，変調周波数を１０ｋＨｚとした場合には，図５（ａ）に示す様に，式（２１）を用いて決定された変調波形は式（２２）で与えられる波形とは異なる。図５（ｂ）に示す様に，式（２２）の変調波形ではスペクトルは平坦ではなくなり，もはや最適とは言えないことを示している。
【００８６】
図６は異なる変調周波数ｆSWに対する最適変調波形Ｖ（ｔ）の計算結果である。０＜ｔ＜ＴSWの範囲のみ表示する。Ｂ＝１００ｋＨｚである。
【００８７】
図６には，帯域幅Ｂ＝１００ｋＨｚのガウスフィルタとし，様々な変調周波数ｆSWに対し，式（１７）によって求めた最適変調波形Ｖ（ｔ）を比較（０＜ｔ＜ＴSW／４の範囲を図示) した結果である。変調周波数がｆSW＜＜Ｂの場合，最適変調波形Ｖ（ｔ）は三角波に近い形状を示す。これはフィルタのインパルス応答継続時間が変調周期ＴSWよりも十分短いために大部分の時間帯でインパルス応答間の干渉が無視でき，関数ｈm （ｔ0 ）がほぼ一定値（＝ｍａｘ｜ｈ（ｔ）｜）をとるためである。従って最適変調波形は周波数変化率が一定の三角波となる。一方ｆSW＜＜Ｂの場合には，インパルス応答継続時間に比較して掃引周期ＴSWが非常に短くなる。０＜ｔ0 ＜ＴSW／４であることから，関数ｈm （ｔ0 ）は下記の様に，やはりｔ0 に依存しなくなる。
【００８８】
【数２６】
2006041642.tif 000091
【００８９】
従ってｆSW＜＜Ｂの場合にも，最適変調波形Ｖ（ｔ）は三角波に近づく。
【００９０】
図７は異なる変調波形と変調周波数に対する，高調波スペクトルＳ（ｆ）の最大値の計算結果を示す。振幅｜Ｉm0｜で規格化している。最大周波数偏移δｍｆ0 ＝５ＭＨｚの場合である。太線は式（１７）により決定した変調波形である。細線は式（２２）により決定した変調波形である。点線は三角波により変調した場合を示す。
【００９１】
図７には異なる変調波形に対して，高調波振幅｜Ｉm0｜で規格化したスペクトルの振幅最大値ｍａｘ（Ｓ（ｆ））／｜Ｉm0｜を，変調周波数ｆSWの関数として計算した結果をプロットしている。スペクトルアナライザの分解能帯域幅Ｂは１００ｋＨｚおよび１ＭＨｚを用いた。この帯域幅は，測定する高調波の周波数が１ＧＨｚ未満と１ＧＨｚ以上の場合を想定した。高調波の最大周波数偏移δｍｆ0 は５ＭＨｚである。
【００９２】
変調周波数ｆSWが帯域幅Ｂより小さい場合，提案方法で決定した変調波形は，三角波に比較してスペクトルのピーク振幅を低くできることがわかる。式（２２）で与えられる変調波形は，変調周波数ｆSWと一致する帯域幅Ｂを持つガウスフィルタを用いた場合に，ほぼ最適となる。
【００９３】
また，高調波スペクトルＳ（ｆ）のピークを最も抑圧できるのは，変調周波数が分解能帯域幅Ｂよりもわずかに高い（１．５倍程度）場合である。ＥＭＩ測定では計測周波数帯域に依存して，異なる分解能帯域幅が使用される。従って実際には，最もレベルを低減したい高調波の周波数と，使用する測定器の分解能帯域幅を考慮して最適な変調波形を決定すべきと考えられる。
【００９４】
図８は，本発明の最適変調波形生成装置およびスペクトル解析装置のシステム構成を示す。また，本発明の最適変調波形算出方法により求めた最適変調波形によりクロック信号を変調するクロックノイズ低減装置の構成を示す。
【００９５】
図８（ａ）において，１０はＣＰＵである。１１はメモリである。１２は各種計算手段であって，コンピュータプログラムである。２１は最適変調波形算出手段であって，最適変調波形を算出するためのプログラムである。２２はスペクトル解析手段であって，本発明の最適変調波形算出手段２１により算出した最適波形により電子回路装置から発生する雑音のスペクトル解析をする手段であり，プログラムである。
【００９６】
１３はインタフェースであって，入力手段，出力手段を接続するインタフェースである。１４は入力手段であって，キーボード，マウス等の入力手段であって，最適変調波形の算出に必要な数値条件等を入力するものである。１５は出力手段であって，ディスプレイ，プリンタ等の演算結果を表示出力，印刷出力する装置である。１６は入出力手段であって，磁気ディスク装置，光学的書き込み読み出し装置，電子的記憶装置等の書き込み読み出し可能な記憶装置であって，算出された変調波形の保存，スペクトルの保存，あるいは最適変調波形の算出もしくはスペクトル解析に必要なデータを入力するものである。
【００９７】
図８の構成において，ＣＰＵ１０，メモリ１１および最適変調波形算出手段２１により最適変調波形生成装置を構成する。ＣＰＵ１０，メモリ１１およびスペクトル解析手段２２によりスペクトル解析手段を構成する。
【００９８】
図８（ｂ）は本発明の最適変調波形算出方法により求めた最適変調波形によりクロック信号を変調するクロックノイズ低減装置の構成を示す。図８（ｂ）において，３２はクロックノイズ低減装置であって，例えば，ＳＳＣＧ装置等である。３３はクロックノイズ低減回路であって，例えば，図２３で説明したＳＳＣＧ装置１２０のクロック変調回路である。３４は参照変調波形保持手段であって本発明の最適変調波形算出方法により求めた最適変調波形を保持するものであり，図２３における参照変調波形保持手段４０９に相当するものである。３５は本発明の最適変調波形算出方法により求めた最適変調波形を表す。      
【００９９】
図８（ｂ）の構成において，クロックノイズ低減回路３３はクロック信号を入力する。クロックノイズ低減回路３３は参照変調波形保持手段３４に保持されている最適変調波形３５を参照し，最適変調波形の波形および周期（ＴSW）に基づいてクロック信号を変調し，出力する。
【０１００】
図９は本発明の最適変調波形生成装置の構成を示す。図９において，５は最適変調波形生成装置である。１４は入力手段である。１５は出力手段である。２１は最適変調波形算出手段である。２５は最適変調波形算出式保持手段であって，本発明の式（１７）を保持するメモリである。２６は変調波形生成条件保持手段であって，スペクトルアナライザの観測装置のフィルタ特性ｈ（ｔ）２７および変調波形の変調周波数（ｆSW）２８を保持するものである。２９は最適変調波形保持手段であって，最適変調波形算出手段２１で算出した最適変調波形を保持するメモリである。
【０１０１】
最適変調波形算出手段２１において，２１１はｈ（ｔ）算出手段であって，式（１７）のｈm （ｔ0 ）を算出するためのｈ（ｔ）により｜ｈ（ｔ−ｔ0 ＋ｋＴSW）｜＋｜ｈ（ｔ＋ｔ0 ＋ｋＴSW）｜を計算するものである。２１２はｈ（ｔ）の計算値保持手段であって，ｈ（ｔ）算出手段２１１の求めた値を保持するものである。２１３はｈm （ｔ0 ）算出手段であって，保持されているｈ（ｔ）をもとにｈ（ｔ）の最大値であるｈm （ｔ0 ）を算出するものである。２１４はｈm （ｔ0 ）保持手段であって，ｈm （ｔ0 ）算出手段２１３の算出したｈm （ｔ0 ）を保持するものである。２１５はＶ（ｔ）算出手段であって，ｈm により，式（１７）のＶ（ｔ）を計算して最適変調波形を算出する手段である。
【０１０２】
図１０は最適変調波形生成装置のフローチャートである。図１０を参照して，図９の構成の動作を説明する。
【０１０３】
入力手段１４により式（１７）の最適変調波形算出式を入力し，最適変調波形算出式保持手段２５に保持する。最適変調波形算出手段２１は，最適変調波形算出式と変調波形生成条件を入力する。最適波形を生成するための条件，フィルタ特性ｈ（ｔ）および変調周波数ｆSWを入力し，変調波形生成条件保持手段２６に保持する（Ｓ１）。ｔ0 ，ｔ，ｋの初期値を設定する（Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４）。最適変調波形算出手段２１は，設定されたｔ0 ，ｔ，ｋをもとに，ｈ（ｔ）により｜ｈ（ｔ−ｔ0 ＋ｋＴSW）｜＋｜ｈ（ｔ＋ｔ0 ＋ｋＴSW）｜を計算する。求めたｈ（ｔ）の計算値はｈ（ｔ）の計算値保持手段２１２に保持する（Ｓ５）。次にｋの値を更新し（Ｓ６），更新されたｋに基づいて，ｈ（ｔ）により｜ｈ（ｔ−ｔ0 ＋ｋＴSW）｜＋｜ｈ（ｔ＋ｔ0 ＋ｋＴSW）｜を計算し，その計算結果を前回求めたｈ（ｔ）に加算する。加算されたｈ（ｔ）を，保持する（Ｓ７）。Ｓ５〜Ｓ７のステップをｋの最大値まで繰り返す（ｋの最大値は予めきめておく）（Ｓ８）。次に，ｔを更新してステップＳ５〜Ｓ８の処理を繰り返す（Ｓ９）。さらにＳ５〜Ｓ９の処理をｔの全範囲で繰り返し，各ｔ毎に求めたｈ（ｔ）計算値を保持する（Ｓ１０）。以上の処理で求められたｔ0 に対する各ｈ（ｔ）をもとに，最大のｈ（ｔ）であるｈm （ｔ0 ）を求める（Ｓ１１）。ｈm （ｔ0 ）はｈm （ｔ0 ）保持手段２１４に保持する（Ｓ１１）。ｔ0 の値を更新し，更新されたｔ0 により，上記のＳ５〜Ｓ１１の処理を繰り返し（Ｓ１２），更新されたｔ0 でのｈm （ｔ0 ）を求め，保持する（Ｓ１３）。
【０１０４】
上記の処理で，ｔ0 毎に求めたｈm （ｔ0 ）により求まったｔ0 の関数であるｈm （ｔ0 ）によりＶ（ｔ）算出手段２１５はＶ（ｔ）を計算する（Ｓ１４）。求めたＶ（ｔ）は最適変調波形保持手段２９に保持し，出力手段１５に出力する（Ｓ１５）。
【０１０５】
図１１は，本発明のスペクトル解析装置Ａの構成であって，理想式に従って拡散スペクトルのスペクトル解析をする装置の構成を示す。図１１は式（５）に従って，コンピュータでシミュレーションによりスペクトル解析する装置である。
【０１０６】
図１１において，１４は入力手段，１５は出力手段である。４０はスペクトル解析装置Ａである。４１Ａは解析条件保持手段であって，クロック基本周波数ｆ0 ，最適変調波形Ｖ（ｔ），フィルタ特性ｈ（ｔ），変調周波数ｆSWを保持するものである。５０はＩm （ｔ）計算手段であって，式（４ａ）に従って，クロック信号をフーリエ変換するものである。５１はＩm （ｔ）保持手段であって，Ｉm （ｔ）計算手段の計算結果を保持するものである。５５Ａはスペクトル算出式保持手段であって，スペクトル算出式を保持するものであり，式（５）を保持するものである。５６はスペクトル算出手段であって，スペクトル算出式保持手段５５Ａに保持されている演算式と解析条件保持手段４１Ａに保持されている条件とＩm （ｔ）保持手段５１に保持されているＩm （ｔ）に従ってスペクトルの振幅を算出するものである。
【０１０７】
図１２は，図１１の構成の動作のフローチャートである。拡散スペクトル解析の解析に必要な解析条件を入力し，保持する（Ｓ１）。解析条件はクロック基本周波数ｆ0 および振幅Ｉm0，最適波形Ｖ（ｔ）, フィルタ特性ｈ（ｔ），変調周波数ｆSW，最大周波数偏移δである。
【０１０８】
式（３），式（４ａ）に従って，Ｉm （ｔ）を計算し，保持する（Ｓ２）。式（３）の計算で積分の下限は任意にとることが可能である（例えば，時刻０，初期位相０）。ｆc の初期値を設定する（Ｓ３）。スペクトル算出式（５）に従って，ｔの初期値でのＩb （ｔ）を計算する（Ｓ４）。この時τの積分の上限値と下限値の幅はおおよそ２／（フィルタ帯域幅）〜３／（フィルタ帯域幅）の程度で良い。次にｔを更新しながら各ｔでＩb （ｔ）を求め，各ｔでＩb （ｔ）を保持する（Ｓ５）。｜Ｉb （ｔ）｜の最大値を求めるためのｔの幅は２ＴSW＋２／（フィルタ帯域幅）にある程度の幅を加えた程度である。各時刻で求め，保持されているＩb （ｔ）に従って，ｍａｘ｜Ｉb （ｔ）｜を求め，保持する（Ｓ６）。ｆc を更新し，各ｆc でステップＳ４〜Ｓ６の処理をする（Ｓ７）。各ｆc で求めた最大スペクトルＳ（ｆ）を出力する（Ｓ８）。
【０１０９】
図１３は本発明のスペクトル解析装置Ｂの構成であり，式（７）およびｍａｘ｜Ｉb （ｔ）｜を求めることによりコンピュータでシミュレーションによりスペクトル解析する装置の構成である（近似法１）。
【０１１０】
図１３において，１４は入力手段，１５は出力手段である。７０はスペクトル解析装置Ｂであって，変調波形Ｖ（ｔ）によりクロック信号を変調した場合に生じる変調クロック信号の高調波スペクトルを式（８）式に解析するものである。
【０１１１】
４１Ｂは解析条件保持手段Ｂであって，スペクトル解析をするための条件を保持するものである。５０はＩm （ｔ）計算手段であって，Ｉm （ｔ）を計算する手段である。５１はＩm （ｔ）保持手段であって，Ｉm （ｔ）計算手段で求めたＩm （ｔ）を保持するものである。５５Ｂはスペクトル算出式保持手段であって，式（８）およびスペクトル解析に必要な式を保持するものである。５６はスペクトル算出手段であって，Ｉm （ｔ），ｔn ，Ｉb （ｔ）の演算式に基づいてスペクトルを解析するものである。６０はスペクトル保持手段であって，演算で求めたスペクトルを保持するものである。７７はｍｆ（ｔn ）＝ｆc 計算手段であって，Ｖ（ｔ）とｆc との交点としてｔn を求める手段である。７８はｔn 保持手段であって，ｍｆ（ｔn ）＝ｆc 計算手段のもとめたｔn を保持するものである。
【０１１２】
図１４は，本発明のスぺクトル解析装置Ｂの動作フローチャートである。解析条件を入力する。解析条件は，クロック基本周波数ｆ0 ，変調波形Ｖ（ｔ），フィルタ特性ｈ（ｔ），変調周波数ｆSW，スペクトル幅δｍｆ0 ，最大周波数偏移δを入力して保持する（Ｓ１）。Ｉm （ｔ）を計算し，保持する（Ｓ２）。ｆc の初期値を設定する（Ｓ３）。スペクトル算出式（８）に従って，Ｉb （ｔ）を計算する（Ｓ４）。ｔを更新しながら，各ｔのＩb （ｔ）を計算し，保持する（Ｓ５）。ｍａｘ｜Ｉb （ｔ）｜を求め，保持する（Ｓ６）。ｆc を更新し，各ｆc でステップＳ４〜Ｓ６の処理をする（Ｓ７）。求めたスペクトルＳ（ｆ）を出力する（Ｓ８）。
【０１１３】
図１５はスペクトル解析装置Ｃの構成であって，式（７）およびｍａｘ｜Ｉb （ｔ）｜を求めることによりコンピュータでシミュレーションによりスペクトル解析する装置の構成である（近似法２）。図１５において，１４は入力手段，１５は出力手段である。８０はスペクトル解析装置Ｃであって，変調波形Ｖ（ｔ）によりクロック信号を変調した場合に生じるスペクトルを式（７）に従って求めるものである。
【０１１４】
４１Ｃは解析条件保持手段であって，スペクトル解析をするための条件を保持するものである。７５はＢSW計算手段であって，ＢSWを算出する手段である。７６はＢSW保持手段であって，ＢSW計算手段で算出したＢSWを保持するものである。５０はＩm （ｔ）計算手段であって，Ｉm （ｔ）を計算する手段である。５１はＩm （ｔ）保持手段であって，Ｉm （ｔ）計算手段で求めたＩm （ｔ）を保持するものである。５５Ｃはスペクトル算出式保持手段であって，式（７）を保持するものである。５６はスペクトル算出手段であって，Ｉm （ｔ），Ｉb （ｔ），Ｓ（ｆ）の演算式に基づいてスペクトル解析するものである。６０はスペクトル保持手段であって，演算で求めたスペクトルを保持するものである。
【０１１５】
図１６は，本発明のスペクトル解析装置Ｃの動作のフローチャート（近似法２）である。解析条件を入力する。解析条件は，クロック基本周波数ｆ0 ，変調波形Ｖ（ｔ），フィルタ特性ｈ（ｔ），Ｈ（ｆ），変調周波数ｆSW，最大周波数偏移δを入力して保持する。Ｉm （ｔ）を計算し，保持する（Ｓ２）。ｆc の初期値を設定する（Ｓ３）。スペクトル算出式（７）に従って，Ｉb （ｔ）を計算する（Ｓ４）。ｔを更新しながら，各ｔでのＩb （ｔ）を計算し，保持する（Ｓ５）。ｍａｘ｜Ｉb （ｔ）｜を求め，保持する（Ｓ６）。ｆc を更新し，各ｆC でステップＳ４〜Ｓ６の処理をする（Ｓ７）。求めたスペクトルＳ（ｆ）を出力し，保持する（Ｓ８）。
【０１１６】
上記において，フィルタ特性はカタログに記載されているものはそのフィルタ特性を使用すれば良い。あるいは，スペクトルアナライザを使用してインパルス応答ｈ（ｔ），Ｈ（ｆ）を求めることができる。
【０１１７】
例えば，スペクトルアナライザに周波数一定，振幅一定の信号を入力し，フィルタのｆc を変えながらフィルタ出力を観測することによりＨ（ｆ）を測定することができる。また，例えば，図３（ａ）のように三角波の変調信号で変調されたクロック信号をスペクトルアナライザに入力し，図３（ｃ）のように重複のないインパルス応答を観測することによりｈ（ｔ）を求めることができる。
【０１１８】
式（７）の計算に必要なフィルタ遅延ｄは，三角波と三角波で変調された変調信号を時間軸を合わせてオッシロスコープの同一画面上で観測し，三角波のｆc に対応する時刻と，中心周波数ｆc のフィルタから出力されるインパルス応答ｈ（ｔ）の中心時刻の差をオッシロスコープにより観測することで測定できる。
【０１１９】
図１７は本発明のスペクトル解析システムの構成例である。図１７の構成は，変調波形として三角波変調波形，三次関数変調波形，本発明の方法で求めた最適変調波形を保持し，それぞれを切り換えて，それぞれの変調波形でのスペクル解析を容易に行なうことができるようにしたものである。また，スペクトル解析の計算方法も，本発明で説明した理想式（５）による場合，式（８）により計算する近似法１，式（７）で計算する近似法２を選択的に切り換えて計算できるようにしたものである。本発明のスペクトル解析の近似法１および近似法２は正確ではないが，演算を短時間で行なうことができるメリットがある。従って，スペクトルの概略を求めるのに有効である。また，フィルタの種類，フィルタの帯域幅等について複数種類を備えるようにして，切り換えて使用できるようにしたものである。図１７の構成は例であって，その全てを備える必要はないが，本発明の最適変調波形算出手段で備えた最適変調波形および理想式（式（５）の厳密式）によりスペクトル解析する演算手段を備えている。
【０１２０】
図１７において，１４は入力手段である。１５は出力手段である。４１は解析条件保持手段であって，スペクトル解析に必要な条件を入力するものである。９４は変調波形選択手段であって，最適変調波形保持手段１５０に保持されている変調波形を選択するものである。１５０は最適変調波形保持手段であって，三角波変調波形，三次関数変調波形，本発明で求めた最適変調波形を保持するものである。５５はスペクトル算出式保持手段であって，理想式（式（５）），近似法１（式（８）），近似法２（式（７））でスペクトル解析するための演算式を保持するものである。９６は計算方法選択手段であって，スペクトル解析方法を選択するものである。９７はフィルタ波形選択手段であって，フィルタ特性保持手段９８に保持されているフィルタ特性を選択するものである。９８はフィルタ特性保持手段であって，特性の異なる各種フィルタを保持するものである。９９はスペクトル演算手段であって，選択された変調波形，計算方法，フィルタ特性に従ってスペクトル演算をするものである。６０はスペクトル保持手段である。
【０１２１】
図１８は図１７の構成の動作説明のフローチャートである。
【０１２２】
スペクトル解析する変調波形を選択する（Ｓ１）。最適変調波形を選択する場合（Ｓ２）には，最適変調波形保持手段１５０から最適変調波形を取り出す（Ｓ５）。三角波変調波形を選択した場合（Ｓ３）には最適変調波形保持手段１５０から三角波変調波形を取り出す（Ｓ６）。三次関数変調波形を選択した場合には最適変調波形保持手段１５０から三次関数変調波形を取り出す（Ｓ７）。フィルタ波形選択手段９７によりフィルタ特性保持手段９８からフィルタ特性を選択する場合には，選択したフィルタ波形を選択する（Ｓ８，Ｓ９，Ｓ１１）。フィルタ特性保持手段にないフィルタ特性を使用する場合には，そのフィルタ特性を入力する（Ｓ１０）。波形条件を入力する（ｆSW，δ，ｆ0 等）（Ｓ１２）。理想式，近似法１，近似法２のいずれの計算方法でスペクトル解析するか選択する（Ｓ１３）。
【０１２３】
理想式で計算する場合には，Ｓ１３，Ｓ１４で理想式を選択し，Ｓ１５で理想式に基づくスペクトル解析方法によりスペクトルを求め，Ｓ２０で出力し，保存手段に保持する。
【０１２４】
近似法１で計算する場合には，Ｓ１３，Ｓ１６で近似法１に基づくスペクトル解析方法を選択し，近似法１でスペクトルを求める（Ｓ１７）。Ｓ２０でスペクトルを出力する。
【０１２５】
近似法２で計算する場合には，Ｓ１８で近似法２に基づくスペクトル解析方法を選択し，近似法２でスペクトルを求める（Ｓ１９）。Ｓ２０で出力する。
【０１２６】
図１９は本発明のＳＳＣＧ装置への応用１の構成であり，本発明を参照変調波形保持手段に保持する変調信号を書き換えることのできるＳＳＣＧ装置に本発明を応用する場合の構成を示す。図１９において，１２０はＳＳＣＧ装置である。１２１は信号入力手段である。１２２はＳＳＣＧ回路である。１２３は信号出力手段である。１２４は参照変調波形保持手段であって，ＳＳＣＧ回路で変調する信号波形を保持するものである。１２５は変調波形書き換え手段であって，参照変調波形保持手段１２４に保持する変調波形を書き換える手段である。１２６インタフェースである。
【０１２７】
５は最適変調波形生成装置であって，本発明の最適変調波形生成装置である。１３１はインタフェースである。１３２は最適変調波形保持手段であって，本発明の方法により求めた最適変調波形を保持する手段である。１０はＣＰＵである。２１は最適変調波形算出手段であって，本発明の方法により最適変調波形を算出する手段である。
【０１２８】
図１９の構成において，最適変調波形算出手段２１は前述の本発明の方法に従って，最適変調波形を生成する。生成された最適変調波形は最適変調波形保持手段１３２に保持する。最適変調波形はインタフェース１３１と１２６を介して，ＳＳＣＧ装置１２０の変調波形書き換え手段１２５により参照変調波形保持手段１２４に保持する変調波形を最適変調波形に書き換える。
【０１２９】
ＳＳＣＧ回路１２２は参照変調波形保持手段１２４に保持する変調波形に従って，入力クロック信号を変調し，出力する。
【０１３０】
図２０は本発明のＳＳＣＧ装置への応用２であって，ＳＳＣＧ装置に本発明の方法で求めた最適変調波形を含む複数種類の変調波形を保持し，選択して使用できるようにしたものである。図２０において，１２０はＳＳＣＧ装置である。１２１は信号入力手段である。１２２はＳＳＣＧ回路である。１２３は信号出力手段である。１２４は参照変調波形保持手段である。１４０は変調波形選択手段であって，参照変調波形保持手段に保持されている参照変調波形を選択し，参照変調波形保持手段に保持される変調波形を書き換える手段である。１４１は選択信号入力手段であって，変調波形選択手段１４０の選択信号を入力するものである。１５０は参照変調波形保持手段であって，三角波変調波形，三次関数変調波形，最適変調波形を保持するものである。
【０１３１】
図２０の構成において，変調波形選択手段１４０は，選択信号入力手段１４１に入力される選択信号に従って参照変調波形保持手段１５０に保持されている変調信号を選択する。選択された変調信号は参照変調波形保持手段１２４に保持される。
【０１３２】
ＳＣＣＧ回路１２２は参照変調波形保持手段１２４に保持されている変調波形に従って，入力クロック信号を変調し，出力する。
【０１３３】
図２１は，本発明のＳＳＣＧ装置への応用３であって，本発明の最適変調波形生成装置をＳＳＣＧ装置に応用する例であり，最適変調波形生成装置は，図１７で説明した複数の変調波形，複数のスペクトル演算手段，複数のフィルタ特性を保持し，それぞれを選択してＳＳＣＧ装置の参照変調波形保持手段に保持する変調波形を書き換えるようにしたシステムを示す。
【０１３４】
図２１において，ＳＳＣＧ装置１２０の構成は図１９の場合と同じであるので説明は省略する。また，最適変調波形生成装置１３０の構成は図１７の構成と同じであるので，説明は省略する。
【０１３５】
図２１の構成において，最適変調波形生成装置１３０において，変調波形および演算手段を選択する。さらに必要なフィルタ特性が保持されていれば，そこから必要なフィルタ特性を選択する。なければ，スペクトル観測装置で測定したフィルタ特性を入力する。そのようにして求めた変調波形をＳＳＣＧ装置に転送し，ＳＳＣＧ装置において参照変調波形保持手段１２４に保持する。ＳＣＧ装置は保持された参照変調波形により入力クロックを変調し，出力する。
【産業上の利用可能性】
【０１３６】
本発明は，ＳＳクロック方式において，ＥＭＩ測定で観測されるスペクトルのピークを最小化するための最適変調波形を決定する方法を提供するものである。本発明の方法では，変調周波数と使用するフィルタ特性（インパルス応答の包絡線振幅）が解析的，もしくは数値敵に与えられれば，最適変調波形を簡単な式を用いて得ることができる。さらに，本発明の方法により求めた最適変調波形による高調波スペクトルの振幅低減効果を，従来使用されてきた三角波や，経験則に基づく変調波形の場合と比較した場合に，次の点が明らかとなった。
（ｉ）変調周波数が分解能帯域幅より十分高い，もしくは十分低い場合には，最適変調波形はほぼ三角波となる。
（ii）従来の多項式を用いた変調波形は，分解能帯域幅が変調周波数と等しいガウスフィルタの場合に，ほぼ最適となる。
（iii ）本発明の方法による最適変調波形を用いた場合，変調周波数が分解能帯域幅と同じか，わずかに大きい場合に，ＳＳクロック方式が最も効果的となる。
【０１３７】
最近では変調波形をプログラムできる機能を持つＳＳクロック方式が存在している。その様な場合には，本発明の変調波形算出方法が非常に有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１３８】
【図１】無変調時と周波数変調時のスペクトルの比較を示す図である。
【図２】三角波によって周波数変調された高調波スペクトルの計算例を示す図である。
【図３】狭帯域フィルタで帯域制限された周波数変調波の包絡線波形を示す図である。
【図４】変調波形と高調波スペクトルの例を示す図である。
【図５】変調波形と高調波スペクトルの例を示す図である。
【図６】異なる変調波形ｆSWに対する最適変調波形Ｖ（ｔ）の計算結果を示す図である。
【図７】異なる変調波形と変調周波数に対する高調波スペクトルＳ（ｆ）の最大値の計算結果を示す図である。
【図８】本発明の最適波形生成装置およびスペクトル解析装置のシステム構成を示す図である。
【図９】本発明の最適変調波形生成装置の構成を示す図である。
【図１０】本発明の最適変調波形生成装置のフローチャートである。
【図１１】本発明のスペクトル解析装置Ａの構成を示す図である。
【図１２】本発明のスペクトル解析装置Ａの動作フローチャートを示す図である。
【図１３】本発明のスペクトル解析装置Ｂの構成を示す図である。
【図１４】本発明のスペクトル解析装置Ｂの動作フローチャートを示す図である。
【図１５】本発明のスペクトル解析装置Ｃの構成を示す図である。
【図１６】本発明のスペクトル解析装置Ｃの動作フローチャートを示す図である。
【図１７】本発明のスペクトル解析システムの構成例を示す図である。
【図１８】本発明のスペクトル解析システムのフローチャートを示す図である。
【図１９】本発明のＳＳＣＧ装置への応用１を示す図である。
【図２０】本発明のＳＳＣＧ装置への応用２を示す図である。
【図２１】本発明のＳＳＣＧ装置への応用３を示す図である。
【図２２】従来技術の説明図である。
【図２３】従来技術のＳＳＣＧ装置の説明図である。
【符号の説明】
【０１３９】
５：最適変調波形生成装置
１４：入力手段
１５：出力手段
２１：最適変調波形算出手段
２５：最適変調波形算出式保持手段
２６：変調波形生成条件保持手段
２７：フィルタ特性ｈ（ｔ）
２８：変調周波数（ｆSW）
２９：最適変調波形保持手段
２１１：ｈ（ｔ）算出手段
２１２：ｈ（ｔ）の計算値保持手段
２１３：ｈm （ｔ0 ）算出手段
２１４：ｈm （ｔ0 ）保持手段
２１５：Ｖ（ｔ）算出手段