(57)【要約】【課題】固体量子ビット素子を量子コンピュータに用いる場合に、任意の２つの量子ビット素子間の結合を異なる周波数をもつマイクロ波パルス列で行うことにより、従来量子ビット素子間それぞれに必要であった専用の結合用回路を不要とし、固体量子ビット素子の実装及び量子ビット間の量子演算を容易にする。【解決手段】複数の超伝導固体量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２，…，Ｑｎと、複数の超伝導固体量子ビット素子間に相互作用を生じさせるための超伝導レゾネータＲと、複数の超伝導固体量子ビット素子の状態及び超伝導レゾネータの状態を制御するためのマイクロ波パルスを発生するマイクロ波ラインＬとを備える。【選択図】  図３
2006165812.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の量子ビット素子と、
前記複数の量子ビット素子のそれぞれと相互作用する少なくとも１つの共振器と、
前記複数の量子ビット素子及び前記共振器の量子状態を、電磁波を照射することにより、制御する制御手段と
を備えることを特徴とする量子回路。
【請求項２】
請求項１において、
前記複数の量子ビット素子は、少なくとも超伝導磁束量子ビット素子を含む固体素子から構成され、
前記共振器は、超伝導レゾネータから構成され、
前記制御手段は、前記複数の超伝導固体量子ビット素子の量子状態及び前記超伝導レゾネータの量子状態を制御する前記電磁波であるマイクロ波を発生するマイクロ波発生部から構成されることを特徴とする量子回路。
【請求項３】
請求項２において、
さらに、前記複数の超伝導固体量子ビット素子の状態をそれぞれ読み出しできる固体素子からなる複数の超伝導量子干渉素子を備えることを特徴とする量子回路。
【請求項４】
請求項２または３において、
前記超伝導固体量子ビット素子、前記超伝導量子干渉素子及び前記超伝導レゾネータは互いに絶縁膜を介して積層される多重の積層構造を有することを特徴とする量子回路。
【請求項５】
少なくとも超伝導磁束量子ビット素子を含む固体素子からなる複数の超伝導固体量子ビット素子と、前記複数の超伝導固体量子ビット素子間に相互作用を生じさせるための超伝導レゾネータと、前記複数の超伝導固体量子ビット素子のそれぞれの共鳴周波数に対応する周波数のマイクロ波パルスを発生させ前記複数の超伝導固体量子ビット素子及び前記超伝導レゾネータの量子状態を制御するマイクロ波発生部とを備え、
前記マイクロ波発生部は、複数の超伝導固体量子ビット素子のそれぞれの共鳴周波数に対応する周波数のマイクロ波パルスを発生し、
前記マイクロ波発生部により発生された制御ビットである第１の超伝導固体量子ビット素子の高周波数側サイドバンド遷移パルスを用いて第１の超伝導固体量子ビット素子の状態を前記超伝導レゾネータの状態に転写するとともに、前記転写後に前記マイクロ波発生部により発生され、標的ビットである第２の超伝導固体量子ビット素子に与えられる互いに位相が制御された一連の高周波数側サイドバンド遷移パルス列と、前記マイクロ波発生部により発生された第２の超伝導固体量子ビット素子の共鳴周波数を有するキャリアバンドパルスとを用いて第２の超伝導固体量子ビット素子の状態を演算することを特徴とする複数の量子ビット素子間の量子もつれ状態制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ジョセフソン接合を含む超伝導回路、半導体量子ドット、或いは核スピンを利用する固体素子量子コンピュータに用いられる量子回路及び複数の量子ビット素子間の量子もつれ状態制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
量子力学が適用可能な物理系では、古典力学系では不可能な状態の重ね合わせが可能である。このことを積極的に利用することにより、超並列計算（量子コンピューティング）の実現の可能性が指摘されている。量子コンピュータの基本構成要素である量子ビット素子間の量子もつれ（エンタングルメント）状態の制御、特に、任意の２つの量子ビット素子間での万能演算ゲートである制御否定（CNOT）ゲートの実現は量子コンピューティング実現のための必須技術である。
【０００３】
量子ビット素子として、３つのジョセフソン接合を含む超伝導磁束量子ビット素子を用いる場合には、超伝導量子干渉素子（SQUID：Superconducting Quantum Interference Device)を含む超伝導磁束転送器によって磁束量子ビット可変結合素子が実現可能であり、また、核磁気共鳴法（NMR）で実現されている手法（J-coupling）を用いてCNOTゲートが実現可能であるという提案が、J.E.Mooijら（非特許文献１参照）、及びT.P．Orlandoら（非特許文献２参照）によってなされている。
【０００４】
図９は、J.E.Mooijらにより提案された従来のジョセフソン接合を含む超伝導磁束量子ビット可変結合素子の構造を示す図であり、図９中に示す×印はジョセフソン接合を表している。この超伝導磁束量子ビット可変結合素子では、SQUID貫通磁束制御用電流ライン７に流す電流値を調節することにより、SQUID４を貫く磁束を磁束量子φ0 （＝h/(2e)）の整数倍（量子ビット素子１−量子ビット素子２間の結合がＯＮの状態）、或いは半奇数（奇数の半分）倍（量子ビット素子１−量子ビット素子２間の結合がＯＦＦの状態）に設定する。これにより、超伝導磁束転送器３を流れる超伝導電流値を、ＯＮの状態とＯＦＦの状態にでき、したがって、量子ビット素子１−量子ビット素子２間の結合を随意にＯＮ／ＯＦＦすることができる。
【０００５】
また、図８は核磁気共鳴法（NMR）で用いられるＪ−couplingにより、核スピン１と核スピン２間の制御否定（CNOT12）を構成するための原理を、Bloch球表示を用いて説明した図である（非特許文献３参照）。Ｚ軸周りに核スピン２のラーモア周波数で回転する回転座標系から核スピン２の状態変化を、核スピン１が｜０＞状態のとき（実線の矢印）と、｜１＞状態のとき（破線の矢印）についてそれぞれ示している。
【０００６】
なお、出願人は、本明細書に記載した先行技術文献情報で特定される先行技術文献以外には、本発明に関連する先行技術文献を出願時までに発見するには至らなかった。
【非特許文献１】J.E.Mooji,T.P.Orlando,L.Levitov,Lin Tian,Casper H.van der Wal,Seth Lloyd，“Josephson Persistent-Current Qubit”Science 285,P.1036-1039,1999.
【非特許文献２】T.P.Orlando,J.E.Mooji,Lin Tian,C.H.van der Wal,L.Levitov,S.Lloyd，and J.J.Mazo,“Superconducting persistent-current qubit”Phys.Rev.B60,15398(1999).
【非特許文献３】“Experimental Quantum Computation with Nuclear Spins in Liquid Solution”PhD Thesis,Stanford University,July 2001,by Lieven M.K.Vandersypen, http://arxiv.org/abs/quant-ph/0205193
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、図９の素子構造及び図８に示す核磁気共鳴法（NMR）で実現されている手法（J-coupling）を用いてCNOTゲートを実現する限り、量子ビット素子１，２と超伝導磁束転送器３との結合が幾何的相互インダクタンスのみに頼っており、この比較的弱い相互作用に伴う長い自由発展時間を用いるため、１回の量子操作に長時間を要していた。この長時間を要する量子操作は、限られたコーヒレンス時間の有効活用という観点とは逆行するものであるとともに、デコーヒレンスの影響を受けやすく、ノイズ耐性にかかる問題があった。この問題は、多量子ビット化への展開を図る際の障害となる。
【０００８】
また、上記の方法を用いる限り、複数の量子ビット素子を用いた量子計算を実行するには任意の２つの量子ビット素子間に結合用の超伝導磁束転送器を張り巡らす必要があり、素子設計や素子製作における集積化のための種々のコストが必要であるという問題がある。さらに、磁束転送器に付随する回路が外部から量子系に導入するノイズによる量子系の被るデコヒーレンスなどの問題もある。
【０００９】
さらに、上記のような量子ビット素子結合ネットワークが作製できたとしても、量子計算用の制御パルスのコーディングに先立ち、各量子ビット素子（Ｎ個）の共鳴エネルギー値に加えて、CNOTゲートを組む予定の任意の２つの量子ビット素子間の相互作用の大きさを予め全ての組合せ（N(N-1)/2個）について正確に測定して把握しておかなければならず、特性の全く等しい量子ビット素子や結合用回路を作製することが非常に困難である。このように、J-couplingを用いた量子回路は、原子や核スピンを量子ビット素子とする場合を除けば、量子計算機が本領を発揮する量子ビット素子数が増えた場合には、設計、製造、及び制御上非常に煩雑である。
【００１０】
以上述べたように、核磁気共鳴法（NMR）類似の方法による２量子ビット操作には次のような問題点が存在する。これは、もともとこの方法がコーヒレンス時間の長い、同一の特性を持つ多数の原子核スピンの量子操作を行うことを前提に開発されたという背景が関係している。
（問題点１）弱い相互作用での自由発展を使うため量子操作に時間がかかる。
（問題点２）任意の２量子ビット素子間それぞれに専用の結合用回路が必要である。
（問題点３）各量子ビット素子（Ｎ個）の共鳴エネルギーだけではなく、任意の２つの量子ビット素子間の相互作用エネルギー（N(N-1)/2個）を予め測定しておく必要がある。
【００１１】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、超伝導磁束量子ビット素子を含む固体量子ビット素子を量子コンピュータに用いる場合に、任意の２つの量子ビット素子間の結合を異なる周波数をもつマイクロ波パルス列で行うことにより、従来量子ビット素子間にそれぞれ必要であった専用の結合用回路を不要とし、固体量子ビット素子の実装及び量子ビット間の量子演算を容易にすることにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
このような課題を解決するために本発明は、少なくとも超伝導磁束量子ビット素子を含む固体素子からなる複数の超伝導固体量子ビット素子と、複数の超伝導固体量子ビット素子間に相互作用を生じさせるための超伝導レゾネータと、複数の超伝導固体量子ビット素子の状態及び超伝導レゾネータの状態を制御するマイクロ波を発生するマイクロ波発生部とを備えるものである。
【００１３】
この場合、マイクロ波発生部は、複数の超伝導固体量子ビット素子のそれぞれの共鳴周波数に対応する周波数のマイクロ波パルスを発生し、マイクロ波発生部により発生された量子ビット素子Ｑ１に関する高周波数側サイドバンド遷移パルスを用いて量子ビット素子Ｑ１の状態を超伝導レゾネータの状態に転写するとともに、マイクロ波発生部により発生され、量子ビット素子Ｑ２に与えられる互いに位相が制御された高周波数側サイドバンド遷移パルス列と、マイクロ波発生部により発生された量子ビットＱ２の共鳴周波数を有するキャリアバンドパルスとを用いて量子ビット素子Ｑ２の状態を演算するものである。
【００１４】
また、複数の超伝導固体量子ビット素子の状態をそれぞれ読み出しできる複数の超伝導量子干渉素子を備え、超伝導量子干渉素子により超伝導固体量子ビット素子の共鳴周波数が予め測定されることを特徴とするものである。
また、ここで、超伝導固体量子ビット素子、超伝導量子干渉素子及び超伝導レゾネータは互いに絶縁膜を介して積層され、多重の積層構造を有するものを含むものとする。
【００１５】
また、本発明は、超伝導磁束量子ビット素子を含む固体素子からなる複数の超伝導固体量子ビット素子と、複数の超伝導固体量子ビット素子間に相互作用を生じさせるための超伝導レゾネータと、複数の超伝導固体量子ビット素子のそれぞれの共鳴周波数に対応する周波数のマイクロ波パルスを発生させ複数の超伝導固体量子ビット素子の状態及び超伝導レゾネータの状態を制御するマイクロ波発生部とを有する量子回路における任意の２つの超伝導固体量子ビット素子間の制御否定論理演算を含む演算方法であって、マイクロ波発生部により発生された制御ビットである第１の超伝導固体量子ビット素子の高周波数側サイドバンド遷移パルスを用いて第１の超伝導固体量子ビット素子の状態を超伝導レゾネータの状態に転写する転写ステップと、この転写ステップの終了後に、マイクロ波発生部により発生され、標的ビットである第２の超伝導固体量子ビット素子に与えられる互いに位相が制御された高周波数側サイドバンド遷移パルス列と、マイクロ波発生部により発生された第２の超伝導固体量子ビット素子の共鳴周波数を有するキャリアバンドパルスとを用いて第２の超伝導固体量子ビット素子の状態を演算する演算ステップとを有する演算方法である。
【００１６】
また、本発明は、超伝導磁束量子ビット素子を含む固体素子からなる複数の超伝導固体量子ビット素子をそれぞれ基板上に形成するとともに、複数の超伝導固体量子ビット素子の形成領域を含む基板上の領域に複数の超伝導固体量子ビット素子間に相互作用を生じさせるための超伝導レゾネータを形成し、超伝導レゾネータの形成領域と離間した基板上の領域に複数の超伝導固体量子ビット素子の状態及び超伝導レゾネータの状態を制御するマイクロ波を発生するマイクロ波ラインを形成したことを特徴とする量子回路の構成方法である。
【００１７】
この場合、複数の超伝導固体量子ビット素子の各形成領域の周囲に、複数の超伝導固体量子ビット素子の状態がそれぞれ読み出し可能な固体素子からなる複数の超伝導量子干渉素子をそれぞれ形成する。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、各量子ビット素子は、この量子ビット素子と共通に相互作用するレゾネータの振動量子を媒介して相互作用するため、素子構造が単純化できるだけではなく、制御パルスのコーディングに先立って把握しておくべきことは、各量子ビットの共鳴エネルギー（Ｎ個；これらは一般に異なるものと仮定して問題ない）、及び、共通に用いるレゾネータの振動量子のエネルギー（１個）だけで十分であるため、従来、各量子ビット（Ｎ個）の共鳴エネルギーだけではなく、任意の２つの量子ビット素子間の相互作用エネルギー（N(N-1)/2個）をも予め測定しておく必要があることと比較すると、量子ビット素子数が増えた場合の利点は明らかである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
図１は、本発明に係る量子回路の機能ブロック図であり、この量子回路１００は、複数の量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２，…，Ｑｎと、複数の量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２，…，Ｑｎのそれぞれと相互作用する共振器Ｒと、電磁波を照射（又は放射）することにより、複数の量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２，…，Ｑｎ及び共振器Ｒの量子状態を制御する制御手段１０とから構成される。ここで、量子ビット素子は、量子ビット（Quantum bit又はqubit）を実現する素子である。なお、量子ビットは、２つの量子状態｜０＞，｜１＞の重ね合わせ状態｜φ＞＝α｜０＞＋β｜１＞（ここで、α，βは、｜α｜2＋｜β｜2＝１の関係を満たす複素数である）をとることが可能である。
【００２０】
図１に示す量子回路は、複数の量子ビット素子Ｑと共振器Ｒへの電磁波の照射（または放射）による、複数の量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２，…，Ｑｎと共通に相互作用するＱ−値の高い共振器Ｒの複数の量子振動モードを媒介することによって、超伝導回路、半導体量子ドット、固体中の核磁気モーメントなど、任意の固体量子ビット素子間の制御否定（CNOT）演算を実現可能にするものである。
【００２１】
（第１の実施の形態）
図２は、本発明の第１の実施の形態を示す図であり、図１に示す共振器Ｒとしての超伝導レゾネータを媒介して相互作用する２つの量子ビット素子を模式的に表した図である。なお、図２中に示す×印はジョセフソン接合を表している。
【００２２】
図２において、量子ビット素子である超伝導磁束量子ビット素子Ｑ１と超伝導磁束量子ビット素子Ｑ２は、基板上の同一面内に作られた、或いは絶縁層で隔てられた超伝導レゾネータＲを媒介して相互作用する。超伝導磁束量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２、及び、レゾネータＲの量子状態の制御は、図１に示す制御手段１０（マイクロ波発生部）で発生され符号Ｌで示すマイクロ波ラインから、超伝導磁束量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２及びレゾネータＲの各々の振動数（周波数）に共鳴するようなマイクロ波パルスが照射（または放射）されることにより行われる。
【００２３】
超伝導磁束量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２の読み出しは、それぞれ各超伝導磁束量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２とインダクタンスで結合した、符号Ｓ１，Ｓ２で表される超伝導量子干渉素子（SQUID：Superconducting Quantum Interference Device）を用いて行われる。なお、超伝導量子干渉素子Ｓ１，Ｓ２により、予め超伝導磁束量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２の共鳴周波数が測定される。また、超伝導量子干渉素子Ｓ１，Ｓ２は、超伝導磁束量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２及び超伝導レゾネータＲと基板上の同一面内に作られるか、或いは超伝導磁束量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２及び超伝導レゾネータＲとそれぞれ絶縁層で隔てられている。
【００２４】
（第２の実施の形態）
図３は、本発明の第２の実施の形態を示す図であり、超伝導レゾネータＲを媒介して相互作用するｎ個の量子ビット素子を模式的に表した模式図である。なお、図３中に示す×印はジョセフソン接合を表している。
【００２５】
超伝導磁束量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２，…，Ｑｎは、図３に示すように、基板上の同一面内に作られた、或いは絶縁層で隔てられた超伝導レゾネータＲを媒介して相互作用する。超伝導磁束量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２，…Ｑｎ、及び、超伝導レゾネータＲの量子状態の制御は、図１に示す制御手段１０（マイクロ波発生部）で発生され符号Ｌで示すマイクロ波ラインから、超伝導磁束量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２，…Ｑｎ及びレゾネータＲの各々の振動数に共鳴するようなマイクロ波パルスが照射（または放射）されることにより行われる。
【００２６】
超伝導磁束量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２，…，Ｑｎの読み出しは、それぞれ各量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２，…，Ｑｎとインダクタンスで結合した、符号Ｓ１，Ｓ２，…，Ｓｎで表される超伝導量子干渉素子（SQUID）を用いて行われる。なお、超伝導量子干渉素子Ｓ１，Ｓ２，…，Ｓｎにより、予め超伝導磁束量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２，…，Ｑｎの共鳴周波数が測定される。また、超伝導量子干渉素子Ｓ１，Ｓ２，…，Ｓｎは、超伝導磁束量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２，…，Ｑｎ及び超伝導レゾネータＲと基板上の同一面内に作られるか、或いは超伝導磁束量子ビット素子Ｑ１，Ｑ２，…，Ｑｎ及び超伝導レゾネータＲとそれぞれ絶縁層で隔てられている。
【００２７】
ここで、１つの量子ビット素子の操作に関しては、各々の量子ビット素子Ｑの共鳴エネルギーに共鳴させたマイクロ波によるRabi振動を用いて行う。すなわち、量子ビット素子Ｑに照射（または放射）するマイクロ波の強度を固定しながら、マイクロ波パルスの幅を制御することによって、１つの量子ビット素子Ｑの量子状態をBloch球表示した場合の緯度（θ）が制御可能である。
【００２８】
また、一連のマイクロ波パルス列の相互位相を制御することによって、量子ビット素子Ｑの量子状態に関する回転軸をBloch球Ｘ−Ｙ面内で自由に回転できることが可能になるため、Ｚ軸周りの経度（φ）の制御には、Ｘ軸周りのπ／２（９０゜回転）→Ｙ軸周りのφ回転→Ｘ軸周りの−π／２（−９０゜回転）、すなわちＺ（φ）＝Ｘ（π／２）Ｙ（φ）Ｘ（−π／２）の操作が必要である。これらの緯度（θ）、経度（φ）に関する操作をコヒーレンス時間内に行うことで、原理的には１つの量子ビット素子に関する任意の回転操作が可能である。
【００２９】
次に、２つの量子ビット素子の操作について図４及び図５を用いて説明する。図４は、超伝導レゾネータＲと結合した量子ビット素子Ｑのエネルギーレベルを模式的に表した図であり、｜量子ビット素子Ｑの状態、超伝導レゾネータＲの状態＞を示すものである。
【００３０】
ここで、量子ビット素子Ｑの状態は図４に示される基底状態ｇと、第１励起状態ｅの２つである。また、超伝導レゾネータＲの状態は基底状態に非常に近い低励起状態で動作させていると仮定し、振動量子のFock状態、｜０＞，｜１＞，｜２＞，…で表されている。図４中、（ε2＋Δ2）1/2は、量子ビットラーモア周波数（qubit Larmor frequency）を表し、Δは量子ビットのエネルギー分裂、εは量子ビットに印加された磁束に比例するバイアスエネルギー、ｈνr はレゾネータＲのエネルギー量子を表している。なお、ｈはプランク定数を表す。また、νr はレゾネータＲの共鳴周波数である。ここでは、超伝導レゾネータＲを調和振動子で近似している。
【００３１】
また、図４において、（ａ）は低周波数側サイドバンド（red sideband）遷移、（ｂ）は高周波数側サイドバンド（blue sideband）遷移、（ｃ）は量子ビット素子Ｑの基底状態ｇと第１励起状態ｅとの間（carrier band）の遷移をそれぞれ表している。
【００３２】
図５（Ａ）は制御否定（CNOT）操作をなすパルス列のブロックダイアグラム、図５（Ｂ）はパルス列の構成要素が記されたタイミングチャート、図５（Ｃ）はこのタイミングチャートに対応する量子ビット素子Ｑの状態表である。ここで、図５中、時間は図５の左側から右側に経過するものとする。図５（Ｂ）のタイミングチャートに示すパルスの複合体は、超伝導レゾネータＲの状態（量子状態）を制御ビットとし、量子ビット素子Ｑ２を標的ビットとする「CNOT操作」を構成する。
【００３３】
図５（Ｂ）において、矩形状の各パルスの中で、１段目の文字はパルスのエネルギーを表している。この１段目の文字（ｃ），（ｂ１），（ｂ２）は、それぞれ、図４の量子ビット素子の基底状態ｇと第１励起状態ｅとの間の遷移（carrier band）パルス、量子ビット素子Ｑ１に関する周波数側サイドバンド（blue sideband-1）遷移パルス、量子ビット素子Ｑ２に関する高周波数側サイドバンド（blue sideband-2）遷移パルスの各エネルギーであることを示す。また、２段目の数字はパルスによって量子ビット素子Ｑ１或いはＱ２の量子状態が被るBloch球上での回転角を表している。さらに、３段目の数字は、量子ビット素子Ｑ１或いはＱ２の状態変化をBloch球上で表示した際のそれぞれのパルスに対応した量子操作の回転軸の方向、すなわち制御パルスの位相を表している。
【００３４】
まず、図５（Ｂ）に示すように、量子ビット素子Ｑ１の状態（量子状態）（｜Ｑ１＞）を、量子ビット素子Ｑ１に関する高周波数側サイドバンド遷移（ｂ１）のπパルスを用いて超伝導レゾネータＲの状態（量子状態）（｜Ｒ＞）へ転写する。この操作が図５（Ａ）のブロックダイアグラムの転写ゲート操作に相当する。この転写ゲート操作は、｜量子ビット素子Ｑ１の状態、レゾネータＲの状態＞表記で示される図４の状態｜ｇ，０＞から状態｜ｅ，１＞への遷移に相当する。なお、図５（Ａ）のブロックダイアグラムに示される「転写−１」ゲート操作は、図４の状態｜ｅ，１＞から状態｜ｇ，０＞への遷移に相当する。
【００３５】
図５（Ａ）の転写ゲート操作に続く６つの複合パルスは、｜量子ビット素子Ｑ２の状態、レゾネータＲの状態＞表記で書いて、｛｜ｇ，０＞，｜ｇ，１＞，｜ｅ，０＞，｜ｅ，１＞｝状態に対して、量子ビット素子Ｑ２に関する高周波数側サイドバンド遷移（blue sideband）パルス列を用いて、｜ｅ，０＞状態を除く他の３つの状態、すなわち｛｜ｇ，０＞，｜ｇ，１＞，｜ｅ，１＞｝状態に関して、２π回転を行い、−１の因子を乗じて、｛−｜ｇ，０＞，−｜ｇ，１＞，｜ｅ，０＞，−｜ｅ，１＞｝とするものである。
【００３６】
ここで、この−１の因子は、量子ビット素子が量子２準位系（スピノルと等価）であることから生じるものであり、２π回転では状態は元に戻らず（位相因子−１が乗じられ）、４π回転ではじめて元の状態に戻る。第１種高周波数側サイドバンド遷移（ｂ１）のパルスによって、｜ｇ，０＞と｜ｅ，１＞間、｜ｇ，１＞と｜ｅ，２＞間でコヒーレントな量子遷移が生じるが、量子ビット素子とエンタングル（entangle）している調和振動子（すなわち、超伝導レゾネータＲの状態（レゾネータＲの振動量子の状態））の性質により、｜ｇ，０＞と｜ｅ，１＞間にとっての２πパルスは、｜ｇ，１＞と｜ｅ，２＞間にとっては、Rabi振動数が２1/2倍となるため、２・２1/2πパルスとなってしまい、比が無理数であることから、１つの回転軸だけを使ったのでは、これら２種類の遷移の双方について２π回転パルスを与えることができない。
【００３７】
量子演算中は、量子ビット素子Ｑ２がどの状態にあるか不明であるため、｜ｇ，０＞，｜ｅ，１＞，｜ｇ，１＞に対して、同等に２π回転を与えるパルス列が必要である。このため、量子ビット素子Ｑ２のBloch球について、Ｘ−Ｙ面内で直交する回転軸に対する２種類のパルス、すなわち相互に位相をπ／２変えた高周波数側サイドバンド遷移（ｂ２）の組合せを使うことによって、図５（Ｂ）に示すような実効的に−１因子を与えるパルス列を形成することが可能である。
【００３８】
この複合パルスを両側からRamseyパルス｛（（ｃ），π／２，０），（（ｃ），π／２，π）で挟むことによって、超伝導レゾネータＲの状態が｜０＞のとき、すなわち、量子ビット素子Ｑ１の状態が｜ｅ＞のときにのみ量子ビット素子Ｑ２の状態が反転する制御否定（CNOT）の論理操作が実現できる。
【００３９】
図６は、制御否定（CNOT）操作の中心部分を説明する図であり、｜ｅ，０＞状態を除く他の３つの状態に関して、複合パルス操作が因子−１を与え、｛−｜ｇ，０＞，−｜ｇ，１＞，｜ｅ，０＞，−｜ｅ，１＞｝となることを説明する説明図である。ここで、｜ｅ，０＞状態のみ高周波数側サイドバンドパルスで遷移する状態が無いため、前述したように他の３状態から区別される。同じ強度のパルスが照射（または放射）された場合、前述したように、｜ｇ，０＞と｜ｅ，１＞間にとっての２πパルスは、｜ｇ，１＞と｜ｅ，２＞間にとっては、Rabi振動数が２1/2倍となるため、２・２1/2πパルスとなることに注意する必要がある。
【００４０】
図７は、本発明に基づく超伝導磁束量子ビット素子と超伝導レゾネータ（ＬＣレゾネータ）を組み合わせた具体例を示す図である。図７中、実線で示される部分は超伝導磁束量子ビット素子Ｑであり、図７中、細い点線で示される部分は超伝導磁束量子ビット素子Ｑの状態を読み出す超伝導量子干渉素子（SQUID）Ｓである。また、図７中、太い点線で示される部分はアルミニウム製の超伝導レゾネータＲ（超伝導共振回路）である。なお、超伝導レゾネータＲの構造と、超伝導磁束量子ビット素子Ｑ及び超伝導量子干渉素子Ｓの構造間には酸化膜絶縁層が設けられている。また、図７に示すように、超伝導磁束量子ビット素子Ｑから数十μｍの位置に制御信号印加用のＲＦ−ライン（マイクロ波ラインＬ）が設置されている。
【００４１】
従来提案されていた方法では、相互作用させたい量子ビット素子「対」の全ての組合せについて結合用回路を個別に設置する必要があり、使いたい量子ビット素子の数が増えて集積化の必要が生じた際には、素子製造の側面からも、また演算に先立って量子ビット素子「対」の結合定数を全ての組合せについて精密に測定しなければならないなど、素子使用のための事前準備の側面からも現実的ではなかったが、本実施の形態では、各量子ビット素子は、この量子ビット素子と共通に相互作用する超伝導レゾネータＲの振動量子を媒介して相互作用する。すなわち、量子ビット素子間の相互作用の方式を実空間から周波数空間に移したことにより、素子構造が単純化できるだけではなく、制御パルスのコーディングに先立って把握しておくべきことは、各量子ビット素子の共鳴エネルギー（Ｎ個；これらは一般に異なるものと仮定して問題ない）、及び、共通に用いるレゾネータの振動量子のエネルギー（１個）だけで十分であるため、従来、各量子ビット素子（Ｎ個）の共鳴エネルギーだけではなく、任意の２つの量子ビット素子間の相互作用エネルギー（N(N-1)/2個）をも予め測定しておく必要があることと比較すると、量子計算機がその能力を最も発揮する量子ビット素子数が増えた場合の利点は明らかである。
【００４２】
以上説明したように、本実施の形態では、複数の量子ビット素子ＱとレゾネータＲへの電磁波の照射（または放射）による、複数の量子ビット素子Ｑと共通に相互作用するＱ−値の高いレゾネータＲの複数の量子振動モードを媒介することによって、超伝導回路、半導体量子ドット、固体中の核磁気モーメントなど、任意の固体量子ビット素子間の制御否定（CNOT）演算が原理的に実現可能である。従来技術と比較した場合、事前に全ての量子ビット素子対について磁束転送器などの相互作用媒介回路を別途作製したうえ、全ての組合せについて量子ビット素子間の相互作用定数を事前に測定する必要がないため、素子作製プロセス、或いは、素子操作準備手順が大幅に簡略化される。この簡略化は、固体素子を用いた量子コンピュータ実現に必要な拡張可能性の利点を一層際だたせるものである。さらに、従来方式で必要であったそれぞれの量子ビット素子間に設置されている磁束転送器に付随する多くの制御ライン系が外界から持ち込むノイズに伴う量子ビット系のデコヒーレンスに関しても、これを大幅に低減することが可能になり、量子計算を行う量子ビット系のコヒーレンス時間の改善につなげることが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】本発明の量子回路の機能構成を示すブロック図である。
【図２】超伝導レゾネータ（超伝導共振器）を媒介して相互作用する２つの超伝導磁束量子ビット素子を模式的に示す図である。
【図３】超伝導レゾネータを媒介して相互作用する複数の超伝導磁束量子ビット素子を模式的に示す図である。
【図４】超伝導レゾネータと結合した超伝導磁束量子ビット素子のエネルギーレベルを模式的に示す図である。
【図５】制御否定（CNOT）操作をなすパルス列のブロックダイヤグラム（図４（Ａ））、及びパルス列の構成要素が記されたタイミングチャート（図４（Ｂ））、及び前記タイミングチャートに対応する超伝導磁束量子ビット素子の状態表（図４（Ｃ））である。
【図６】｜ｅ，０＞状態を除く他の３つの状態に関して、複合パルス列による因子−１を与え、｛−｜ｇ，０＞，−｜ｇ，１＞，｜ｅ，０＞，−｜ｅ，１＞｝とする操作を説明する図である。
【図７】超伝導磁束量子ビット素子とＬＣレゾネータとを組み合わせた具体例を示す図である。
【図８】核磁気共鳴法（NMR）で用いられるＪ−couplingによる核スピン１と核スピン２間の制御否定（CNOT12）を構成する方法におけるBloch球表示を用いた原理を説明する図である。
【図９】従来のジョセフソン接合を含む超伝導磁束量子ビット可変結合素子の構造を示す図である。
【符号の説明】
【００４４】
Ｑ１，Ｑ２，Ｑｎ…超伝導磁束量子ビット素子、Ｒ…超伝導レゾネータ（超伝導共振器）、Ｌ…マイクロ波ライン、１０…制御手段、１００…量子回路。
【図１】
2006165812.tif 000003
【図２】
2006165812.tif 000004
【図３】
2006165812.tif 000005
【図４】
2006165812.tif 000006
【図５】
2006165812.tif 000007
【図６】
2006165812.tif 000008
【図７】
2006165812.tif 000009
【図８】
2006165812.tif 000010
【図９】
2006165812.tif 000011