(57)【要約】【課題】  複数の埋設管を使用する点、各埋設管の間隔の違いに対する土壌の温度変化の点、Ｕチューブ型熱交換器を使用する点を考慮して土壌熱源ヒートポンプシステムの地中温度の予測値を精度良く算出し、その地中温度の変化等から土壌熱源ヒートポンプシステムの性能を予測してシステム設計に適用可能な土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測プログラムおよび性能予測システムを提供する。【解決手段】  無次元距離を算出する無次元距離算出手段と、ゼロ領域と線形増加領域との境界となる第１無次元時間を算出する第１無次元時間算出手段と、対数増加領域と線形増加領域との境界となる第２無次元時間を算出する第２無次元時間算出手段と、第１境界時間および第２境界時間を取得する境界時間取得手段と、地中温度変化を算出する地中温度変化算出手段と、埋設管表面の地中温度変化を算出する管表面温度変化算出手段としてコンピュータを機能させる。【選択図】  図２
2006118851.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱交換器として複数本の埋設管を有する土壌熱源ヒートポンプシステムの性能を予測する性能予測プログラムであって、
以下の式（１）により、前記埋設管からの径方向の距離（ｒ）を無次元化した無次元距離（ｒ＊）を算出する無次元距離算出手段と、
2006118851.tif 000030
所定の埋設管からの任意の距離（ｒ）における、埋設管表面の熱流（ｑ（ｔ））の時間的な変化に対する地中温度変化（ΔＴｓ）が、経過時間（ｔ）に対してＤｕｈａｍｅｌの定理に基づいて重ね合わせを行った以下の式（２）により表されるとき、経過時間を無次元化した無次元時間ｔ＊（＝ａsｔ／ｒｐ２）と、一定熱流ｑｃｏｎｓｔが与えられたときのｔ＊における地中温度変化を無次元化した無次元温度Ｔs＊［＝λsΔＴs／（ｒｐ・ｑｃｏｎｓｔ）］とにより無次元化し、前記無次元距離における前記無次元温度が変化しないゼロ領域と、前記無次元温度が前記無次元時間に対して線形的に増加する線形増加領域との境界となる第１無次元時間（ｔ１＊）を算出する第１無次元時間算出手段と、
2006118851.tif 000031
前記無次元距離における前記無次元温度が前記無次元時間に対して対数的に増加する対数増加領域と、前記線形増加領域との境界となる第２無次元時間（ｔ２＊）を算出する第２無次元時間算出手段と、
前記第１無次元時間に対応する経過時間を第１境界時間（ｔ’）として取得するとともに、前記第２無次元時間に対応する経過時間を第２境界時間（ｔ’’）として取得する境界時間取得手段と、
前記第１境界時間および前記第２境界時間を取得して、以下の近似式（３）〜（５）により埋設管に対する任意の地点における地中温度の変化を算出する地中温度変化算出手段と、
2006118851.tif 000032
各埋設管による前記地中温度の変化を積算することにより、前記埋設管の表面における地中温度の変化を算出する管表面温度変化算出手段、
としてコンピュータを機能させることを特徴とする土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測プログラム。
【請求項２】
請求項１において、前記第１無次元時間算出手段は、以下の近似式（６）に基づいて前記第１無次元時間ｔ１＊を取得することを特徴とする土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測プログラム。
2006118851.tif 000033
【請求項３】
請求項１において、前記第１無次元時間算出手段は、以下の式（７）に基づいて前記第１無次元時間ｔ１＊を直接取得することを特徴とする土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測プログラム。
2006118851.tif 000034
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれかにおいて、前記第２無次元時間算出手段は、以下の近似式（８）に基づいて前記第２無次元時間ｔ２＊を取得することを特徴とする土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測プログラム。
2006118851.tif 000035
【請求項５】
請求項１から請求項３のいずれかにおいて、前記第２無次元時間算出手段は、以下の式（９）に基づいて前記第２無次元時間ｔ２＊を直接取得することを特徴とする土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測プログラム。
2006118851.tif 000036
【請求項６】
請求項１から請求項５のいずれかにおいて、前記熱交換器が例えばＵチューブ型熱交換器の場合、前記埋設管の表面の熱流ｑは、以下の式（１０）に基づいて算出することを特徴とする土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測プログラム。
2006118851.tif 000037
【請求項７】
熱交換器として複数本の埋設管を有する土壌熱源ヒートポンプシステムの性能を予測する性能予測システムであって、
以下の式（１）により、前記埋設管からの径方向の距離（ｒ）を無次元化した無次元距離（ｒ＊）を算出する無次元距離算出手段と、
2006118851.tif 000038
所定の埋設管からの任意の距離（ｒ）における、埋設管表面の熱流（ｑ（ｔ））の時間的な変化に対する地中温度変化（ΔＴｓ）が、経過時間（ｔ）に対してＤｕｈａｍｅｌの定理に基づいて重ね合わせを行った以下の式（２）により表されるとき、経過時間を無次元化した無次元時間ｔ＊（＝ａsｔ／ｒｐ２）と、一定熱流ｑｃｏｎｓｔが与えられたときのｔ＊における地中温度変化を無次元化した無次元温度Ｔs＊［＝λsΔＴs／（ｒｐ・ｑｃｏｎｓｔ）］とにより無次元化し、前記無次元距離における前記無次元温度が変化しないゼロ領域と、前記無次元温度が前記無次元時間に対して線形的に増加する線形増加領域との境界となる第１無次元時間（ｔ１＊）を算出する第１無次元時間算出手段と、
2006118851.tif 000039
前記無次元距離における前記無次元温度が前記無次元時間に対して対数的に増加する対数増加領域と、前記線形増加領域との境界となる第２無次元時間（ｔ２＊）を算出する第２無次元時間算出手段と、
前記第１無次元時間に対応する経過時間を第１境界時間（ｔ’）として取得するとともに、前記第２無次元時間に対応する経過時間を第２境界時間（ｔ’’）として取得する境界時間取得手段と、
前記第１境界時間および前記第２境界時間を取得して、以下の近似式（３）〜（５）により埋設管に対する任意の地点における地中温度の変化を算出する地中温度変化算出手段と、
2006118851.tif 000040
各埋設管による前記地中温度の変化を積算することにより、前記埋設管の表面における地中温度の変化を算出する管表面温度変化算出手段と、
を有していることを特徴とする土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測システム。
【請求項８】
請求項７において、前記熱交換器が例えばＵチューブ型熱交換器の場合、前記埋設管の表面の熱流ｑは、以下の式（１０）に基づいて算出することを特徴とする土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測システム。
2006118851.tif 000041
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地中熱を利用した土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測プログラムおよび性能予測システムに関し、特に、熱交換器として複数本の埋設管やＵチューブ型熱交換器を使用する土壌熱源ヒートポンプシステムの性能を予測するのに好適な性能予測プログラムおよび性能予測システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
土壌熱源ヒートポンプシステムは、天候の影響を受けない再生可能なエネルギーを利用するシステムであり、廃熱を拡散せず環境に優しいという特徴を有していることから注目されており、欧米を中心に普及率が高まっている。この土壌ヒートポンプシステムの仕組みは、例えば、特開２００１−２８９５３３号公報に記載されているように、地盤に形成したボーリング穴の中にＵ字管等を埋設して熱交換器を構成するとともに、地上にはヒートポンプを設置し、埋設した管内に不凍液を循環させることにより、地中から熱を取り出したり、地中に熱を放出して効率良く冷暖房を行うようになっている（特許文献１）。
【０００３】
【特許文献１】特開２００１−２８９５３３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記した土壌熱源ヒートポンプシステムを設置する場合、設備コストが高いため、高いシステム性能を備え、省エネルギー性を持続しつつ低コストとなるような熱交換器のサイズ、数量および配置などを個別具体的に設計することが望ましい。しかしながら、従来の研究開発では、土壌熱源ヒートポンプの高効率化を目的とするシステム構造そのものに関わる研究開発に偏重しており、その提案されたシステムの性能を予測してトータル的に評価し、システム設計に反映させられる評価手段は確立されていない。このため、従来の施工現場では、設置する土壌熱源ヒートポンプのシステム性能について総合的な評価がなされないまま、経験を頼りに安全率を高めに設定して設計・施工しているのが現状であり、問題である。
【０００５】
また、土壌熱源ヒートポンプシステムの性能を予測するためには、システム効率、消費電力量、地中温度、二酸化炭素の排出量、ランニングコストおよびライフサイクル解析などのデータに基づいて総合的に評価する必要がある。このような総合評価の基礎となるデータのひとつに地中温度があるが、この地中温度やその変化を把握することは極めて難しいという問題がある。すなわち、土壌熱源ヒートポンプシステムでは、通常、熱交換器と地中熱との間における採熱量および放熱量を大きくする目的で埋設管を多数使用しているため、長期間に渡る採放熱の結果、地中温度の受ける影響が大きく、その地中温度の変化を正確に算出することは困難である。しかも、単純な複数の埋設管の問題だけでなく、各埋設管の間隔の違いに対して土壌の温度変化はどのような影響を受けるかも考慮しなければならない。
【０００６】
さらに、鋼管製の井戸型熱交換器等であれば、中空円筒として捉えることができるため伝熱解析が容易であるが、上記土壌熱源ヒートポンプシステムでは、シングルＵチューブ型やダブルＵチューブ型のように多様な形状の熱交換器が使用されるため、システム効率の算出に必要な熱抵抗の算出が困難であるという問題もある。
【０００７】
本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであって、複数の埋設管を使用する点、各埋設管の間隔の違いに対する土壌の温度変化の点、Ｕチューブ型熱交換器を使用する点を考慮して土壌熱源ヒートポンプシステムの地中温度の予測値を精度良く算出し、その地中温度の変化等から土壌熱源ヒートポンプシステムの性能を予測してシステム設計に適用可能な土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測プログラムおよび性能予測システムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測プログラムおよび性能予測システムの特徴は、熱交換器として複数本の埋設管を有する土壌熱源ヒートポンプシステムの性能を予測するものであって、以下の式（１）により、前記埋設管からの径方向の距離（ｒ）を無次元化した無次元距離（ｒ＊）を算出する無次元距離算出手段と、
2006118851.tif 000003
所定の埋設管からの任意の距離（ｒ）における、埋設管表面の熱流（ｑ（ｔ））の時間的な変化に対する地中温度変化（ΔＴｓ）が、経過時間（ｔ）に対してＤｕｈａｍｅｌの定理に基づいて重ね合わせを行った以下の式（２）により表されるとき、経過時間を無次元化した無次元時間ｔ＊（＝ａsｔ／ｒｐ２）と、一定熱流ｑｃｏｎｓｔが与えられたときのｔ＊における地中温度変化を無次元化した無次元温度Ｔs＊［＝λsΔＴs／（ｒｐ・ｑｃｏｎｓｔ）］とにより無次元化し、前記無次元距離における前記無次元温度が変化しないゼロ領域と、前記無次元温度が前記無次元時間に対して線形的に増加する線形増加領域との境界となる第１無次元時間（ｔ１＊）を算出する第１無次元時間算出手段と、
2006118851.tif 000004
前記無次元距離における前記無次元温度が前記無次元時間に対して対数的に増加する対数増加領域と、前記線形増加領域との境界となる第２無次元時間（ｔ２＊）を算出する第２無次元時間算出手段と、前記第１無次元時間に対応する経過時間を第１境界時間（ｔ’）として取得するとともに、前記第２無次元時間に対応する経過時間を第２境界時間（ｔ’’）として取得する境界時間取得手段と、前記第１境界時間および前記第２境界時間を取得して、以下の近似式（３）〜（５）により埋設管に対する任意の地点における地中温度の変化を算出する地中温度変化算出手段と、
2006118851.tif 000005
各埋設管による前記地中温度の変化を積算することにより、前記埋設管の表面における地中温度の変化を算出する管表面温度変化算出手段、としてコンピュータを機能させる点にある。
【０００９】
また、本発明において、前記第１無次元時間算出手段は、以下の近似式（６）に基づいて前記第１無次元時間ｔ１＊を取得してもよい。
2006118851.tif 000006
【００１０】
さらに、本発明において、前記第１無次元時間算出手段は、以下の式（７）に基づいて前記第１無次元時間ｔ１＊を直接取得するようにしてもよい。
2006118851.tif 000007
【００１１】
また、本発明において、前記第２無次元時間算出手段は、以下の近似式（８）に基づいて前記第２無次元時間ｔ２＊を取得してもよい。
2006118851.tif 000008
【００１２】
さらに、本発明において、前記第２無次元時間算出手段は、以下の式（９）に基づいて前記第２無次元時間ｔ２＊を直接取得するようにしてもよい。
2006118851.tif 000009
【００１３】
また、本発明において、前記熱交換器が例えばＵチューブ型熱交換器の場合、前記埋設管の表面の熱流ｑは、以下の式（１０）に基づいて算出する。
2006118851.tif 000010
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、土壌熱源ヒートポンプシステムにおける熱交換器が複数本の埋設管から構成されている場合やＵチューブ型熱交換器であっても、それらの影響を考慮した地中温度を精度良く算出することができ、その地中温度の変化等から土壌熱源ヒートポンプシステムの性能を予測して適切な熱交換器のサイズ、数量および配置などの設計に応用することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明に係る性能予測プログラムによって実行される性能予測システム１の実施形態について図面を用いて説明する。
【００１６】
まず、図１は、本実施形態において性能を予測する対象となる土壌熱源ヒートポンプシステム１０の全体構成を示す概略図である。
【００１７】
図１に示すように、土壌熱源ヒートポンプシステム１０は、地中に埋設された熱交換器としての複数本の埋設管１１と、この埋設管１１内の熱媒を循環させる循環ポンプ１２と、この循環ポンプ１２により循環される熱媒を介して地中との間で熱を授受するヒートポンプ１３と、このヒートポンプ１３により加熱または冷却された熱媒を介して室内を暖房または冷房する室内空調機１４とから構成されている。
【００１８】
つぎに、本実施形態の性能予測システム１の構成について図２のブロック図を用いて説明する。本実施形態の性能予測システム１は、上述した土壌熱源ヒートポンプシステム１０の性能を予測するために必要なデータを算出するものであり、主として、本実施形態の性能予測プログラムや各種の演算式を記憶する記憶装置２と、各構成部を制御するとともに各種の演算処理を行う演算処理装置３と、データ等を入力するための入力装置４と、各種データを一時的に蓄えて演算処理装置３の演算処理に供される作業メモリ５と、演算結果等を出力する出力装置６とから構成されており、バス７により相互データ通信可能に接続されている。
【００１９】
各構成部についてより詳細に説明すると、記憶装置２は、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）等から構成されており、本実施形態の性能予測プログラムおよび各種の演算式データが格納されている。
【００２０】
つぎに、演算処理装置３は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）等から構成されており、記憶装置２に記憶された性能予測プログラムに基づいて、性能予測システム１の各構成部を制御する。また、図２に示すように、本実施形態における演算処理装置３は、その機能に着目して、地中温度変化演算部３１、システム効率演算部３２、消費電力演算部３３、二酸化炭素排出量演算部３４、ランニングコスト演算部３５およびライフサイクル演算部３６から構成されており、後述する各種の演算処理を実行するようになっている。
【００２１】
演算処理装置３の各構成部についてより詳細に説明すると、まず、地中温度変化演算部３１は、上述した土壌熱源ヒートポンプシステム１０において、埋設管１１の管表面における地中温度を算出するものであり、無次元距離算出手段３１１、第１無次元時間算出手段３１２、第２無次元時間算出手段３１３、境界時間取得手段３１４、地中温度変化算出手段３１５、および管表面温度変化算出手段３１６とから構成されている。
【００２２】
ここで、地中温度変化演算部３１の各構成手段によって行われる演算の内容についてより詳細に説明する。図３に示すように、半径ｒｐの埋設管１１をｎ本任意に埋設した時に、埋設管表面における地中温度変化ΔＴｓの計算を行う埋設管１１をｉ、温度変化の重ね合わせの対象となる埋設管をｊとする。そして、埋設管（ｊ）の表面からｑｊ（ｔ）の熱流が発生した場合において、埋設管半径ｒｐに対して埋設管同士の間隔ｒｄが十分に大きいものとすると、任意の埋設管（ｉ）の管表面における地中温度変化ΔＴｓｉは、空間内の重ね合わせを用いることにより、以下の式（１１）で算出することができる。
2006118851.tif 000011
ここで、ｒｄｊｉは、管表面における地中温度変化ΔＴｓの計算を行う埋設管（ｉ）と、温度変化の重ね合わせの対象となる埋設管（ｊ）との間の距離［ｍ］であり、ｔは経過時間［ｈ］である。
【００２３】
また、上記式（１１）中の管表面における地中温度変化ΔＴｓは、以下の式（２）においてｑ（ｔ）＝ｑｊ（ｔ）、ｒ＝ｒｄｊｉとすることで算出が可能である。
2006118851.tif 000012
ここで、上記式（２）は、所定の埋設管１１からの任意の距離ｒにおける、埋設管表面の熱流ｑ（ｔ）の時間的な変化に対する地中温度変化ΔＴｓを、経過時間ｔに対してＤｕｈａｍｅｌの定理に基づいて重ね合わせを行ったものである。また、ｑは埋設管表面の熱流［Ｗ／ｍ２］、λｓは土の熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］、ａｓは土の温度伝播率［ｍ２／ｓ］、ｕは熱伝導の理論解を算出するために必要な固有関数の解、Ｊｘはｘ次の第一種ベッセル関数、Ｙｘはｘ次の第二種ベッセル関数、τは時間に関する変数である。
【００２４】
しかしながら、上記式（２）を用いて管表面における地中温度変化ΔＴｓを算出する場合、Ｉ（ｒｄｊｉ、ｔ）を計算するのには大変時間がかかる。そこで、Ｉ（ｒｄｊｉ、ｔ）を近似的に効率良く、短時間にかつ精度よく計算する方法について説明する。ここではまずその前段階として、埋設管表面に一定熱流ｑｃｏｎｓｔが発生した場合の所定の無次元距離ｒ＊（＝ｒ／ｒｐ）におけるフーリエ数ｔ＊（＝ａｓｔ／ｒｐ２）の変化に対する無次元温度Ｔｓ＊［＝λｓΔＴｓ／（ｒｐ・ｑｃｏｎｓｔ）］の計算を近似する方法から説明する。熱伝導の偏微分方程式をラプラス変換することにより無限円筒表面熱流応答理論の理論式である以下の式（１２）を導出し、この式（１２）において、任意の径方向距離ｒ、経過時間ｔおよび地中温度変化ΔＴｓの無次元数として、無次元距離ｒ＊、フーリエ数ｔ＊および無次元温度Ｔｓ＊をそれぞれ導入すると、所定の無次元距離ｒ＊におけるフーリエ数ｔ＊の変化に対する無次元温度Ｔｓ＊の変化が求められる。
2006118851.tif 000013
【００２５】
つづいて、無次元距離ｒ＊をそれぞれ１，５，１０，２０，５０としたときの、フーリエ数ｔ＊の変化に対する無次元温度Ｔｓ＊の変化を図４（ａ）に示し、フーリエ数ｔ＊を対数軸とした場合の無次元温度Ｔｓ＊の変化を図４（ｂ）に示す。ここで、無次元距離ｒ＊は、演算式データとして記憶装置２に格納されている以下の式（１）を用いて無次元距離算出手段３１１によって算出する。
2006118851.tif 000014
【００２６】
図４（ａ），（ｂ）において、無次元距離ｒ＊＝１の場合、埋設管１１の表面の温度応答を表している。そして、図４（ａ）に示すように、各無次元距離ｒ＊において、無次元温度Ｔｓ＊が０．５よりも小さい範囲では、Ｔｓ＊はｔ＊に対してほぼ線形的な増加をしていることがわかる。一方、図４（ｂ）に示すように、無次元温度Ｔｓ＊が０．５よりも大きい範囲では、無次元距離ｒ＊が１のときと同様、Ｔｓ＊はｔ＊の対数軸に対して線形的な増加傾向を示していることがわかる。また、無次元距離ｒ＊が大きな埋設地点では、フーリエ数ｔ＊が小さいときには、無次元温度Ｔｓ＊が全く変化しない。したがって、本実施形態の埋設間隔ｒｄにおける地中温度変化ΔＴｓは、図５に示すように、無次元温度Ｔｓ＊が０となるゼロ領域と、無次元温度Ｔｓ＊が線形的に増加する線形増加領域と、無次元温度Ｔｓ＊が対数的に増加する対数増加領域の３領域に分類して算出する。
【００２７】
ここで、ゼロ領域と線形増加領域の境界となるフーリエ数ｔ＊を第１無次元時間ｔ１＊とすると、この第１無次元時間ｔ１＊は、第１無次元時間算出手段３１２により算出される。具体的には、第１無次元時間算出手段３１２が、演算式データとして記憶装置２に格納されている以下の近似式（６）を取得し、無次元温度Ｔｓ＊が０．５よりも小さくなるｒ＊の範囲において無次元時間ｔ＊を変動させ、無次元温度Ｔｓ＊が０から増加し始める無次元時間ｔ＊を第１無次元時間ｔ１＊として取得する。
2006118851.tif 000015
【００２８】
また、第１無次元時間算出手段３１２は、演算式データとして記憶装置２に格納されている以下の式（７）を取得し、第１無次元時間ｔ１＊を直接算出するようにしてもよい。
2006118851.tif 000016
【００２９】
また、線形増加領域と対数増加領域の境界となるフーリエ数ｔ＊を第２無次元時間ｔ２＊とすると、この第２無次元時間ｔ２＊は、第２無次元時間算出手段３１３により算出される。具体的には、第２無次元時間算出手段３１３が、演算式データとして記憶装置２に格納されている以下の近似式（８）を取得し、ｔ＊を変動させて無次元温度Ｔｓ＊が０．５となる無次元時間ｔ＊を第２無次元時間ｔ２＊として近似的に取得する。
2006118851.tif 000017
【００３０】
また、第２無次元時間算出手段３１３は、演算式データとして記憶装置２に格納されている以下の式（９）を取得し、第２無次元時間ｔ２＊を直接算出するようにしてもよい。
2006118851.tif 000018
【００３１】
なお、本実施形態では、第２無次元時間算出手段３１３が、無次元温度Ｔｓ＊が０．５となるｔ＊を第２無次元時間ｔ２＊として取得しているが、これに限られるものでなく、線形増加領域と対数増加領域との境界領域であると認められる数値を設定すればよく、無次元温度Ｔｓ＊が、０．３≦Ｔｓ＊≦０．７の範囲であればよい。
【００３２】
そして、算出された第１無次元時間ｔ１＊および第２無次元時間ｔ２＊に基づいて、無次元温度Ｔｓ＊の変化を上記３領域に分割する。ゼロ領域の熱流は温度変化に考慮されないため、ｔ＊＜ｔ１＊では、無次元温度Ｔｓ＊の変化は以下の近似式（１３）となる。
2006118851.tif 000019
また、線形増加領域の温度応答は時間軸に対し一定の温度変化とみなすことができる。従ってｔ２＊＞ｔ＊≧ｔ１＊では、無次元温度Ｔｓ＊の変化は以下の近似式（１４）によって算出される。
2006118851.tif 000020
さらに、対数増加領域では、図４（ｂ）に示すように、任意のｒ＊におけるｔ＊に対するＴｓ＊の変化はｒ＊＝１の場合と同様に、ｔ＊の対数軸に対してＴｓ＊の変化が線形となり、その増加量はほぼ等しくなることから、以下の式（１５）が成り立つ。
2006118851.tif 000021
したがって、上記式（１５）より、ｔ＊≧ｔ２＊の無次元温度Ｔｓ＊の変化は以下の近似式（１６）によって算出される。
2006118851.tif 000022
【００３３】
本実施形態の地中温度変化算出手段３１５は、以上のような無次元温度Ｔｓ＊の近似式による算出方法を応用することで、埋設管１１に対する任意の径方向距離ｒにおける、時間的に変化する埋設管の表面の熱流ｑ（ｔ）に対する地中温度の変化ΔＴｓを算出する。具体的には、まず、境界時間取得手段３１４が、第１無次元時間ｔ＊１に対応する経過時間ｔを第１境界時間ｔ’として取得するとともに、第２無次元時間ｔ＊２に対応する経過時間ｔを第２境界時間ｔ’’として取得する。そして、算出された第１境界時間ｔ’および第２境界時間ｔ’’に基づいて、地中温度変化ΔＴｓを上述と同様に３領域に分割する。
【００３４】
まず、ｔ＜ｔ’（ゼロ領域）における地中温度の変化ΔＴｓは、上記式（１３）をもとに以下の近似式（３）により表される。
2006118851.tif 000023
また、ｔ’≦ｔ＜ｔ’’（線形増加領域）における地中温度の変化ΔＴｓは、上記式（１４）をもとに以下の近似式（４）によって算出される。
2006118851.tif 000024
さらに、ｔ≧ｔ’’（対数増加領域）における地中温度の変化ΔＴｓは上記式（１６）をもとに以下の近似式（５）によって算出される。
2006118851.tif 000025
【００３５】
ここで、土壌のような無限固体内では、その温度変化は線形的なものとみなせるため、空間内の重ね合わせを適用することで、各埋設管１１について、他の埋設管１１による温度変化を考慮した管表面の地中温度変化ΔＴｓｉが算出される。すなわち、管表面温度変化算出手段３１６は、各埋設管１１の表面において、地中温度変化算出手段３１５が算出した埋設管に対する任意の地点における地中温度変化ΔＴｓを積算することにより、管表面における地中の温度変化を算出する。
【００３６】
なお、本実施形態では、より正確な地中温度Ｔｓの変化を算出するため、シングルＵチューブ型またはダブルＵチューブ型の熱交換器を使用した場合におけるボアホール内部の熱抵抗を境界要素法により算出して加味している。以下、図面を用いてその熱抵抗の算出法を説明する。
【００３７】
まず、図６（ａ）は、シングルＵチューブ型の熱交換器を使用したボアホールの断面図であり、図６（ｂ）はダブルＵチューブ型の熱交換器を使用したボアホールの断面図である。なお、本実施形態では、計算時間を短縮するため、境界を挟んで領域同士が対称となる境界に対して断熱境界を与えて計算領域を小さくしている。すなわち、図６（ａ）および図６（ｂ）において、太い実線に囲まれた部分を境界領域とし、図中の丸付き数字として示す境界１，３，５には断熱境界を与え、境界２，４にはポテンシャル境界を与えている。なお、ポテンシャル値は境界２を１、境界４を０とすることで熱移動が発生するようにし、温度差を１にすることで、温度差が異なる場合にも対応し易くしている。この境界条件において、シングルＵチューブ型熱交換器およびダブルＵチューブ型熱交換器の各条件につき、Ｕチューブ管口径ｄＵ、ボアホール口径ｄｂｏ、送り・返り管中心間隔ｄｉＵをそれぞれ変えて境界要素法を用いて定常状態における境界２，４の熱流ｑを求め、この熱流ｑからボアホール内部の熱抵抗値を算出した。その計算条件を図７に示す。
【００３８】
ボアホール内の充填材はセメントと想定し、熱伝導率を１．８Ｗ／（ｍ・Ｋ）として計算を行った。上記計算条件における計算結果を図８に示す。また、計算条件１については、計算内でステップ１ｍｍ毎に内点の温度を算出し、これに基づいてシングルＵチューブ型熱交換器およびダブルＵチューブ型熱交換器のそれぞれについて図９（ａ）および図９（ｂ）に示すコンター図を作成した。これらのコンター図によれば、ボアホール内の熱移動が忠実に再現されているため、各Ｕチューブ内部の熱抵抗値も正しい値を示しているといえる。
【００３９】
また、図８の計算結果より、ボアホール内部の熱抵抗値は、ボアホールと各Ｕチューブの見かけ上の距離が小さいものほど小さいことがわかる。したがって、実際にＵチューブ型熱交換器を設置する場合には、ボアホールの口径に対して、Ｕチューブの口径を大きくするとともに、Ｕチューブ間の間隔を大きく取ることにより、ボアホール内部の熱抵抗が低減され、熱交換器の採熱量が大きくなることが示された。
【００４０】
つぎに、図８に示したボアホール内部の熱抵抗値は、長さ当たりの値であるが、これを外表面面積基準の値に変換している。また、Ｕチューブとその内部の熱媒のＵチューブ外表面面積基準の熱抵抗Ｒｕｂは、以下の式（１７）により算出される。
2006118851.tif 000026
ただし、ｒｕ１はＵチューブの内径、ｒｕ２はＵチューブの外径、ｈｂは熱媒の熱伝達率、λｕはＵチューブの熱伝導率である。
【００４１】
この算出された熱抵抗Ｒｕｂに、ボアホール内部の熱抵抗Ｒｂｏを加えると、熱媒からボアホールの表面までの熱抵抗が算出される。したがって、シングルＵチューブ型熱交換器およびダブルＵチューブ型熱交換器の熱媒からボアホール表面までのボアホール表面面積基準の熱貫流率Ｋｐは、以下の式（１８）により表される。
2006118851.tif 000027
ただし、Ａｕ２はＵチューブの外表面面積、Ａｂｏはボアホールの表面積である。
【００４２】
ここで、管表面の熱量Ｑｐは、以下の式（１９）により表される。
2006118851.tif 000028
したがって、管表面に発生する熱流ｑは、管表面の熱量Ｑｐを管表面積Ａｐで除したものであるから、以下の式（１０）により表される。
2006118851.tif 000029
【００４３】
したがって、地中温度変化算出手段３１５は、式（３）〜（５）を用いて埋設管間隔ｒｄに対する任意の地点における地中温度の変化を算出する際、式（１０）を適用することによって、Ｕチューブ型熱交換器を考慮したより精度の高い地中温度の変化を取得するようになっている。
【００４４】
つぎに、システム効率演算部３２は、土壌熱源ヒートポンプシステム１０において、ヒートポンプ１３のＣＯＰ（Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ）および、システム全体のＣＯＰを算出するものである。ヒートポンプ１３のＣＯＰは、ヒートポンプ１３の出力をヒートポンプ１３の消費電力量で除することで算出される。また、システム全体のＣＯＰは、ヒートポンプ１３の出力をヒートポンプ１３および循環ポンプ１２の消費電力量の和で除することで算出される。
【００４５】
また、消費電力演算部３３は、土壌熱源ヒートポンプシステム１０において消費される電力量を算出するものであり、室内空調機１４における熱出力を、システム効率演算部３２が算出したヒートポンプ１３のＣＯＰで除することにより算出する。
【００４６】
また、二酸化炭素排出量演算部３４は、土壌熱源ヒートポンプシステム１０から排出される１年間あたりの二酸化炭素の排出量を算出するものであり、消費電力演算部３３により算出された消費電力量を取得し、所定の換算係数を用いて算出する。本実施形態では、北海道電力株式会社が提供している換算係数０．４８［ｋｇ−ＣＯ２／ｋＷｈ］を使用している。
【００４７】
また、ランニングコスト演算部３５は、土壌熱源ヒートポンプシステム１０における１年間あたりのランニングコストを算出するものであり、消費電力演算部３３により算出された消費電力量を取得し、所定の電力料金形態に基づいてコストを算出する。本実施形態では、北海道電力株式会社の融雪用電力の料金形態を使用しており、３ヶ月間を１０６０円、それ以外を２７０円とし、従量料金を７．６７円として算出している。
【００４８】
また、ライフサイクル演算部３６は、イニシャルコストおよび設備の耐用年数を考慮した、所定期間内における土壌熱源ヒートポンプシステム１０の平均年間一次エネルギー消費量、平均年間二酸化炭素排出量、および平均年間コストを算出するものである。
【００４９】
なお、本性能予測システム１の他の構成について説明すると、入力装置４は、キーボードやマウス等から構成されており、上述した各種データの入力やコマンドの入力に用いられる。作業メモリ５は、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）等から構成されており、演算処理装置３の演算処理に供したり、入力装置４から入力されたデータを一時的に保存する役割を果たす。また、出力装置６は、ディスプレイやプリンタ等から構成されており、演算結果を表示したり印刷するようになっている。
【００５０】
つぎに、本実施形態の性能予測プログラムの処理による性能予測システム１の作用および性能予測方法について、図２および図１０のフローチャートを参照しつつ説明する。
【００５１】
本実施形態の性能予測システム１によって、複数本の埋設管１１からなる熱交換器を有する土壌熱源ヒートポンプシステム１０の性能を予測する場合、まず、ステップＳ１において、図１１に示すように、性能予測プログラムを起動してディスプレイに初期画面を表示した後、ステップＳ２において、入力装置４を用いて演算に使用する各種データを入力する。本実施形態では、図１２に示すように、建物に関するデータとして、都市名、暖冷房面積、暖房期間および冷房期間を入力する。また、土壌に関するデータとしては、土壌密度、土壌比熱、不易層温度および熱伝導率を入力する。また、熱交換器に関するデータとして、熱交換器のタイプ、ボアホールの直径、ボアホールの熱伝導率、熱交換器のチューブ直径および熱交換器の合計長さを入力する。さらに、ヒートポンプ１３に関するデータとして、ヒートポンプ性能、ポンプ動力およびブラインの種類と濃度を入力する。その他、埋設管間隔ｒｄ、土の温度伝播率ａｓ等のデータが入力され、入力されたデータは作業メモリ５に格納される。
【００５２】
つぎに、ステップＳ３において、無次元距離算出手段３１１が記憶装置２から演算式（１）を取得するとともに作業メモリ５から埋設管半径ｒｐおよび埋設管間隔ｒｄを取得して無次元距離ｒ＊を算出する。ステップＳ４では、第１無次元時間算出手段３１２が、算出された無次元距離ｒ＊を取得するとともに記憶装置２から演算式（４）を取得し、無次元距離ｒ＊における第１無次元時間ｔ１＊を算出する。また、ステップＳ５では、第２無次元時間算出手段３１３が、算出された無次元距離ｒ＊を取得するとともに記憶装置２から演算式（５）を取得し、無次元距離ｒ＊における第２無次元時間ｔ２＊を算出する。
【００５３】
つづいて、ステップＳ６において、境界時間取得手段３１４が、第１無次元時間ｔ１＊および第２無次元時間ｔ２＊を取得するとともに、これら無次元時間に対応する経過時間として第１境界時間ｔ’および第２境界時間ｔ’’を取得する。そして、ステップＳ７では、地中温度変化算出手段３１５が、第１境界時間ｔ’および第２境界時間ｔ’’を取得するとともに、記憶装置２から演算式（３）を取得して、埋設管間隔ｒｄに対する任意の地点における地中温度変化ΔＴｓを算出する。ステップＳ８では、重ね合わせの対象となる全ての埋設管１１について演算したか否かを確認し、全ての埋設管１１について演算が終わると（ステップＳ８：ＹＥＳ）、ステップＳ９へと進む。一方、演算されていない埋設管１１がある場合には、ステップＳ３へと戻り（ステップＳ８：ＮＯ）、全ての埋設管１１について演算されるまで繰り返される。
【００５４】
ステップＳ９では、管表面温度変化算出手段３１６が、ステップＳ７で算出した全埋設管１１についての地中温度の変化ΔＴｓを取得し、一の埋設管１１の表面において重ね合わせ計算を行い、その埋設管１１の表面における地中温度の変化ΔＴｓを算出する。ステップＳ１０では、管表面における地中温度Ｔｓを計算する全ての埋設管１１について演算したか否かを確認し、全ての埋設管１１について演算が終わると（ステップＳ１０：ＹＥＳ）、本フローチャートを終了する。一方、演算されていない埋設管１１がある場合には、ステップＳ３へと戻り（ステップＳ１０：ＮＯ）、全ての埋設管１１について演算されるまで繰り返される。以上の工程により、全ての埋設管１１の表面における地中温度Ｔｓの変化が算出される。これにより、算出した地中温度Ｔｓの変化に基づき土壌熱源ヒートポンプシステムにおける各種の性能予測が求められる。
【００５５】
つぎに、本実施形態の具体的な実施例について説明する。以下の各実施例では、複数の埋設管１１からなる熱交換器を有する土壌熱源ヒートポンプシステム１０において、長期に渡って採熱および放熱を行った場合の管表面における地中温度Ｔｓの変化を算出し、その算出結果に基づいて土壌熱源ヒートポンプシステム１０の性能を評価した。
【００５６】
ここで、本実施例における計算条件を図１３に示す。本実施例の計算では、札幌市における埋設管１１の使用を想定し、冬期の採熱量を３３ＧＪ、夏期の放熱量を３ＧＪに設定した。なお、これら採熱量および放熱量を各月に分割するに際しては、図１４に示すように、１年のうち１０月から５月を暖房期間、および６月〜９月を冷房期間と設定し、暖房負荷および冷房負荷が月毎に周期的に分散されるように配分した。このような複数の埋設管１１の長期採放熱による地中温度Ｔｓの変化を６０年間に渡って計算を行った。
【実施例１】
【００５７】
実施例１では、熱交換器として、長さ８ｍ、外径０．１７５ｍの基礎杭を利用した埋設管１１を２０本使用する場合を想定した。埋設管１１の配列は、図１５に示すように、埋設管１１の間隔が２ｍとなるように設定した。本実施例１の計算条件において、１年目、２年目、３年目および２０年目における管表面の地中の平均温度の月毎の変化を図１６に示す。
【００５８】
図１６に示すように、埋設管１１の表面における地中温度Ｔｓは１年から３年にかけて低下し、３年目と２０年目における地中温度Ｔｓの変化はほとんど同じ曲線となった。よって、実施例１の条件では、地中温度は埋設管１１との採放熱によって影響を受け、約３年程で周期的な定常状態に達することがわかった。これは、地表面と端部の熱移動と、採熱量が平衡状態に達したためと考えられる。
【実施例２】
【００５９】
実施例２では、長さ８０ｍ、外径０．１２ｍのボアホール内にシングルＵチューブを配置してなる熱交換器を２本使用する場合を想定した。本実施例２の計算条件において、１年目、２年目、３年目および２０年目における管表面の地中の平均温度の月毎の変化を図１７に示す。
【００６０】
図１７に示すように、１年目、２年目、３年目と２０年目の温度曲線は、ほとんど重なっており温度低下は見られなかった。これにより、埋設管１１の本数が１本で長い場合には、長期に渡って採熱および放熱を繰り返しても、地中温度Ｔｓはほとんど低下しないことがわかった。これは、単管の場合、埋設管周囲の土壌は無限であり、土壌の温度回復力が大きいため、長期的には地中温度Ｔｓの変化が小さい。一方、複数本の埋設管を小さい間隔で埋設した場合には、採放熱量に大きな差があると、特に中心に位置する埋設管ほど、周囲の地中温度Ｔｓが採熱により低下する。これにより、土壌からの熱移動が起こらなくなって地中温度Ｔｓがさらに低下し、長期的な地中温度の上昇もしくは低下が発生する。
【実施例３】
【００６１】
実施例３では、実施例１の計算条件に加えて、冷房期間の終わりの月である９月と、暖房期間の始まりの月である１０月に、それぞれ５ＧＪの放熱を行うことを想定した。本実施例３の計算条件において、１年目、２年目、３年目および２０年目における管表面の地中の平均温度の月毎の変化を図１８に示す。
【００６２】
本実施例３の結果を実施例１と比較すると、２０年目の暖房期間（１０月〜５月）における管表面の地中の平均温度は、実施例１と比べて２．２℃も高くなった。これにより、夏期に放熱を行うことで地中温度、ブライン温度およびヒートポンプ１３のＣＯＰ（Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ）の低下が防止されるという新たな知見を得ることができた。なお、地中への放熱方法としては、冷熱利用の際の排熱や、太陽集熱器の使用などが考えられる。
【００６３】
なお、上述した実施例１および実施例３では、熱交換器の長さが８ｍと短いため地表面および端部での影響が大きくなってしまうことから、半径に補正係数を与えている。すなわち、実際の熱交換器の採放熱に対する管表面における地中温度Ｔｓの変化は、端部及び地表面からの熱移動の影響を受けるため、無限円筒と仮定した地中熱交換器の管表面温度変化よりも小さくなる。また、地中温度は埋設管１１から離れた方が温度変化が小さくなるため、半径に補正係数Ｃを与え、温度変化を小さくする事により、実際の熱交換器の管表面温度の平均値と同じ温度変化を与えるようになっている。なお、本実施例で使用した補正係数Ｃは、地表面を断熱条件とした場合の以下の近似式（２０）を用いて算出したものを使用している。
Ｃ＝１．００＋０．７４２Ｌｎ（１．１０３ｔ＊＊＋１．１６２）−０．１１７
・・・式（２０）
なお、ｔ＊＊は、フーリエ数ｔ＊に（ｒ／Ｌ）の２乗を乗ずることによって得られる埋設管１１の長さを基準とする無次元数である。ただし、ｒは埋設管半径、Ｌは埋設管長さである。
【００６４】
以上のような本実施形態によれば、複数の埋設管を埋設する点、各埋設管の間隔に対する土壌温度の変化の点、熱交換器がＵチューブ型である点の諸点を考慮することにより、従来なされていなかった任意の場所における土壌温度の変化を効率よく短時間に予測することができる。この結果、土壌熱源ヒートポンプシステム１０の設置場所の面積や建物、土壌の性質等の諸条件に基づき、埋設管１１の直径や長さ、本数、配置位置等について、短期的・長期的なエネルギー効率およびコストパフォーマンスの観点から評価することが可能となる。また、土壌熱源ヒートポンプシステム１０に関する新規技術が与える性能への影響についても評価が可能である。
【００６５】
なお、本発明に係る土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測プログラムおよび性能予測システム１は、前述した実施形態に限定されるものではなく、適宜変更することができる。例えば、性能予測プログラムおよび性能予測システム１は一つの筐体内に格納されていてもよいし、機能に応じて別個の筐体に格納されていてもよい。また、境界時間取得手段３１４等、各算出手段は、必ずしも演算式を使って算出する場合に限定されず、可能であれば対応テーブル等を予め作成して記憶装置２に格納しておき、そこから対応する数値を取得するようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】本発明が適用される土壌熱源ヒートポンプシステムの一例を示す全体構成の概略図である。
【図２】本発明に係る土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測システムのブロック図である。
【図３】本実施形態における複数の埋設管の配列を示す図である。
【図４】本実施形態において、（ａ）はフーリエ数の変化に対する無次元温度の変化を示すグラフ、（ｂ）は図４（ａ）におけるｔ＊を対数軸とした場合のグラフである。
【図５】本実施形態における各領域と無次元時間との関係を示す図である。
【図６】本実施形態において、（ａ）はシングルＵチューブ型の熱交換器を使用したボアホールの断面図、（ｂ）はダブルＵチューブ型の熱交換器を使用したボアホールの断面図である。
【図７】本実施形態において、ボアホール内部の熱抵抗を算出するための計算条件を示す表である。
【図８】図７の計算条件における熱抵抗の計算結果を示す表である。
【図９】本実施形態において、（ａ）はシングルＵチューブ型熱交換器のコンター図、（ｂ）はダブルＵチューブ型熱交換器のコンター図である。
【図１０】本実施形態の性能予測プログラムにおける埋設管の表面温度を算出する処理を示すフローチャート図である。
【図１１】本実施形態の性能予測プログラムの初期画面を示すイメージ図である。
【図１２】本実施形態の性能予測プログラムのデータ入力画面を示すイメージ図である。
【図１３】本実施例１〜３の計算条件を示す表である。
【図１４】本実施例１〜３において、採熱量および放熱量の配分条件を示す図である。
【図１５】本実施例１〜３における複数の埋設管の配列を示す図である。
【図１６】本実施例１の管表面における地中の平均温度の変化を示すグラフである。
【図１７】本実施例２の管表面における地中の平均温度の変化を示すグラフである。
【図１８】本実施例３の管表面における地中の平均温度の変化を示すグラフである。
【符号の説明】
【００６７】
１  性能予測システム
２  記憶装置
３  演算処理装置
４  入力装置
５  作業メモリ
６  出力装置
７  バス
１０  土壌熱源ヒートポンプシステム
１１  埋設管
１２  循環ポンプ
１３  ヒートポンプ
１４  室内空調機
３１  地中温度変化演算部
３２  システム効率演算部
３３  消費電力演算部
３４  二酸化炭素排出量演算部
３５  ランニングコスト演算部
３６  ライフサイクル演算部
３１１  無次元距離算出手段
３１２  第１無次元時間算出手段
３１３  第２無次元時間算出手段
３１４  境界時間取得手段
３１５  地中温度変化算出手段
３１６  管表面温度変化算出手段
【図１】
2006118851.tif 000042
【図２】
2006118851.tif 000043
【図３】
2006118851.tif 000044
【図４】
2006118851.tif 000045
【図５】
2006118851.tif 000046
【図６】
2006118851.tif 000047
【図７】
2006118851.tif 000048
【図８】
2006118851.tif 000049
【図１０】
2006118851.tif 000050
【図１３】
2006118851.tif 000051
【図１５】
2006118851.tif 000052
【図１６】
2006118851.tif 000053
【図１７】
2006118851.tif 000054
【図１８】
2006118851.tif 000055
【図９】
2006118851.tif 000056
【図１１】
2006118851.tif 000057
【図１２】
2006118851.tif 000058
【図１４】
2006118851.tif 000059