(57)【要約】  【課題】  光学系をコンピュータによりシミュレートすることにより光学系を簡素化することのできるホログラム形成装置および方法を提供する。  【解決手段】  被写体の複数の視差画像を取得する視差画像取得手段１１と、視差画像を数値データ化する数値データ化手段１２と、数値データに基づいて視差画像のホログラムデータを生成するホログラムデータ生成手段１３とを含み、ホログラムデータ生成手段１３は、数値データに基づいて、視差画像に対応する複数の凸レンズを備えるレンズアレイの光放射面における、視差画像から放射される光の複素振幅分布を算出する凸レンズアレイ光放射面複素振幅分布算出部１３１と、視差画像のホログラムが形成されるホログラム形成面における、レンズアレイの光放射面から放射される光の複素振幅分布を算出するホログラム形成面複素振幅分布算出部１３２とを含む。【選択図】  図４
2006119442.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被写体の複数の視差画像を取得する視差画像取得手段と、
前記視差画像を数値データ化する数値データ化手段と、
前記数値データに基づいて前記視差画像のホログラムデータを生成するホログラムデータ生成手段とを含み、
前記ホログラムデータ生成手段が、
前記数値データに基づいて、前記視差画像に対応する複数の凸レンズを備えるレンズアレイの光放射面における、前記視差画像から放射される光の複素振幅分布を算出するレンズアレイ光放射面複素振幅分布算出部と、
前記視差画像のホログラムが形成されるホログラム形成面における、前記凸レンズアレイの光放射面から放射される光の複素振幅分布を算出するホログラム形成面複素振幅分布算出部とを含むホログラム形成装置。
【請求項２】
前記ホログラム形成面複素振幅分布算出部が、
前記複素振幅分布の算出範囲を、前記視差画像を構成する画素のそれぞれについて、前記画素と前記画素を含む視差画像に対応する前記凸レンズの主点とを結ぶ直線が前記ホログラム形成面と交わる点を中心とする予め定められた領域と、前記レンズアレイの光放射面上の１つの画素から放射された光が前記ホログラム形成面上に折り返しを生ぜずに干渉縞を形成する領域との重複領域に制限する算出領域制限部を含む請求項１に記載のホログラム形成装置。
【請求項３】
前記算出領域制限部が、前記予め定められた領域を、前記凸レンズの前記ホログラム形成面への正射影領域を含む領域とする請求項２に記載のホログラム形成装置。
【請求項４】
前記ホログラム形成面複素振幅分布算出部が、
前記レンズアレイの光放射面における複素振幅分布を、前記視差画像を構成する画素のそれぞれについて、前記画素と前記画素を含む視差画像に対応する前記凸レンズの主点とを結ぶ直線と並行に前記ホログラム形成面上に移動させるものである請求項１に記載のホログラム形成装置。
【請求項５】
前記ホログラム形成面複素振幅分布算出部が、
前記凸レンズアレイの光放射面から放射される光の、前記レンズアレイと前記ホログラム形成面との間に配置される仮想面における複素振幅分布を算出する仮想面複素振幅分布算出部と、
前記仮想面から放射される光の、前記視差画像のホログラムが形成されるホログラム形成面における複素振幅分布を算出する第２のホログラム形成面複素振幅分布算出部とを含む請求項１に記載のホログラム形成装置。
【請求項６】
前記仮想面複素振幅分布算出部が、
前記複素振幅分布の算出範囲を、前記視差画像を構成する画素のそれぞれについて、前記画素と前記画素を含む視差画像に対応する前記凸レンズの主点とを通る直線が前記仮想面と交わる点を中心とする予め定められた領域と、前記レンズアレイの光放射面上の１つの画素から放射された光が前記仮想面上に折り返しを生ぜずに干渉縞を形成する領域とが重なる領域に制限する算出領域制限部を含む請求項５に記載のホログラム形成装置。
【請求項７】
前記算出領域制限部が、前記予め定められた領域を、前記凸レンズの前記仮想面への正射影領域を含む領域とする請求項６に記載のホログラム形成装置。
【請求項８】
前記第２のホログラム形成面複素振幅分布算出部が、
前記仮想面における複素振幅分布を、前記視差画像を構成する画素のそれぞれについて、前記画素と前記画素を含む視差画像に対応する前記凸レンズの主点とを結ぶ直線と並行に前記ホログラム形成面上に並行移動させるものである請求項５から請求項７のいずれか１項に記載のホログラム形成装置。
【請求項９】
被写体の複数の視差画像を取得する視差画像取得段階と、
前記視差画像を数値データ化する数値データ化段階と、
前記数値データに基づいて前記視差画像のホログラムデータを算出するホログラムデータ算出段階とを含み、
前記ホログラムデータ算出段階が、
前記数値データに基づいて、前記視差画像に対応する複数の凸レンズを備えるレンズアレイの光放射面における、前記視差画像から放射される光の複素振幅分布を算出するレンズアレイ光放射面複素振幅分布算出段階と、
前記視差画像のホログラムが形成されるホログラム形成面における、前記レンズアレイの光放射面から放射される光の複素振幅分布を算出するホログラム形成面複素振幅分布算出段階とを含むホログラム形成方法。
【請求項１０】
前記ホログラム形成面複素振幅分布算出段階が、
前記複素振幅分布の算出範囲を、前記視差画像を構成する画素のそれぞれについて、前記画素と前記画素を含む視差画像に対応する前記凸レンズの主点とを結ぶ直線が前記ホログラム形成面と交わる点を中心とする予め定められた領域と、前記レンズアレイの光放射面上の１つの画素から放射された光が前記ホログラム形成面上に折り返しを生ぜずに干渉縞を形成する領域との重複領域に制限する算出領域制限段階を含む請求項９に記載のホログラム形成方法。
【請求項１１】
前記算出領域制限段階が、前記予め定められた領域を、前記凸レンズの前記ホログラム形成面への正射影領域を含む領域とする請求項１０に記載のホログラム形成方法。
【請求項１２】
前記ホログラム形成面複素振幅分布算出段階が、
前記レンズアレイの光放射面における複素振幅分布を、前記視差画像を構成する画素のそれぞれについて、前記画素と前記画素を含む視差画像に対応する前記凸レンズの主点とを結ぶ直線と並行に前記ホログラム形成面上に移動させるものである請求項９に記載のホログラム形成方法。
【請求項１３】
前記ホログラム形成面複素振幅分布算出段階が、
前記レンズアレイの光放射面から放射される光の、前記レンズアレイと前記ホログラム形成面との間に配置される仮想面における複素振幅分布を算出する仮想面複素振幅分布算出段階と、
前記仮想面から放射される光の、前記視差画像のホログラムが形成されるホログラム形成面における複素振幅分布を算出する第２のホログラム形成面複素振幅分布算出段階とを含む請求項９に記載のホログラム形成装置。
【請求項１４】
前記仮想面複素振幅分布算出段階が、
前記複素振幅分布の算出範囲を、前記視差画像を構成する画素のそれぞれについて、前記画素と前記画素を含む視差画像に対応する前記凸レンズの主点とを通る直線が前記仮想面と交わる点を中心とする予め定められた領域と、前記レンズアレイの光放射面上の１つの画素から放射された光が前記仮想面上に折り返しを生ぜずに干渉縞を形成する領域とが重なる領域に制限する算出領域制限段階を含む請求項１３に記載のホログラム形成方法。
【請求項１５】
前記算出領域制限段階が、前記予め定められた領域を、前記凸レンズの前記仮想面への正射影領域を含む領域とする請求項１４に記載のホログラム形成方法。
【請求項１６】
前記第２のホログラム形成面複素振幅分布算出段階が、
前記視差画像を構成する画素のそれぞれについて、前記画素と前記画素を含む視差画像に対応する前記凸レンズの主点とを結ぶ直線と並行に前記仮想面における複素振幅分布を前記ホログラム形成面上に並行移動させるものである請求項１３から請求項１５のいずれか１項に記載のホログラム形成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はホログラム形成装置および方法に係り、特に、ＩＰ（インテグラル・フォトグラフィ）により撮像した複数の視差画像を用いたホログラム形成装置および方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の視差画像からホログラムを作成する技術として、ホロコーダ・ホログラムが公知である（例えば非特許文献１参照）。
【０００３】
ホロコーダ・ホログラムは、マイクロ凸レンズを２次元状に配置したレンズアレイを介して撮像された被写体の複数の視差画像にコヒーレント光を照射し、撮影時と同一特性のレンズアレイを通して被写体と等価な再生画像を再生し、この再生画から放射される物体光と同じくコヒーレント光である参照光とを干渉させて、被写体のホログラムを生成する技術である。
【０００４】
さらに、ホロコーダ・ホログラムをテレビジョンカメラで撮影することにより、立体動画に適用することを可能とした連続ホログラム作成装置も、既に、提案されている（例えば特許文献１参照）。
【特許文献１】特開２００２−２１８５０９号公報（［0021］、図１）
【非特許文献１】R. V. Pole, "3-D imagery and holograms of objects illuminated in white light", Appl. Phys. Lett. 10, 20-22(1967)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来の連続ホログラム作成装置は、純光学的にホログラムを作成するので、光学系の設置・調整に多大な労力が必要となるという問題があった。
【０００６】
本発明は、従来の問題を解決するためになされたものであって、光学系をコンピュータによりシミュレートすることにより光学系を簡素化することのできるホログラム形成装置および方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のホログラム形成装置は、被写体の複数の視差画像を取得する視差画像取得手段と、前記視差画像を数値データ化する数値データ化手段と、前記数値データに基づいて前記視差画像のホログラムデータを生成するホログラムデータ生成手段とを含み、
前記ホログラムデータ生成手段が、前記数値データに基づいて、前記視差画像に対応する複数の凸レンズを備えるレンズアレイの光放射面における、前記視差画像から放射される光の複素振幅分布を算出するレンズアレイ光放射面複素振幅分布算出部と、前記視差画像のホログラムが形成されるホログラム形成面における、前記レンズアレイの光放射面から放射される光の複素振幅分布を算出するホログラム形成面複素振幅分布算出部とを含む。
【０００８】
この構成により、視差画像面からホログラム形成面までの光学系をシミュレートできることとなる。
【０００９】
本発明のホログラム形成装置は、前記ホログラム形成面複素振幅分布算出部が、前記複素振幅分布の算出範囲を、前記視差画像を構成する画素のそれぞれについて、前記画素と前記画素を含む視差画像に対応する前記レンズアレイ中の凸レンズの主点とを結ぶ直線が前記ホログラム形成面と交わる点を中心とする予め定められた領域と、前記レンズアレイの光放射面上の１つの画素から放射された光が前記ホログラム形成面上に折り返しを生ぜずに干渉縞を形成する領域との重複領域に制限する算出領域制限部を含む。
【００１０】
この構成により、シミュレーション計算回数を低減できることとなる。
【００１１】
本発明のホログラム形成装置は、前記算出領域制限部が、前記予め定められた領域を、前記凸レンズの前記ホログラム形成面への正射影領域を含む領域とする。
【００１２】
この構成により、計算領域をレンズのホログラム形成面への正射影領域に制限できることとなる。
【００１３】
本発明のホログラム形成装置は、前記ホログラム形成面複素振幅分布算出部が、前記レンズアレイの光放射面における複素振幅分布を、前記視差画像を構成する画素のそれぞれについて、前記画素と前記画素を含む視差画像に対応する前記レンズアレイ中の凸レンズの主点とを結ぶ直線と並行に前記ホログラム形成面上に移動させる。
【００１４】
この構成により、シミュレーション計算回数をさらに減できることとなる。
【００１５】
本発明のホログラム形成装置は、前記ホログラム形成面複素振幅分布算出部が、前記レンズアレイの光放射面から放射される光の、前記レンズアレイと前記ホログラム形成面との間の仮想面における複素振幅分布を算出する仮想面複素振幅分布算出部と、前記仮想面から放射される光の、前記視差画像のホログラムが形成されるホログラム形成面における複素振幅分布を算出する第２のホログラム形成面複素振幅分布算出部とを含む。
【００１６】
この構成により、計算回数を低減すると同時に、ホログラムの分解能を調整できることとなる。
【００１７】
本発明のホログラム形成装置は、前記仮想面複素振幅分布算出部が、前記複素振幅分布の算出範囲を、前記視差画像を構成する画素のそれぞれについて、前記画素と前記画素を含む視差画像に対応する前記レンズアレイ中の凸レンズの主点とを通る直線が前記仮想面と交わる点を中心とする予め定められた領域と、前記レンズアレイの光放射面上の１つの画素から放射された光が前記仮想面上に折り返しを生ぜずに干渉縞を形成する領域とが重なる領域に制限する算出領域制限部を含んでいてもよい。
【００１８】
本発明のホログラム形成装置は、前記算出領域制限部が、前記予め定められた領域を、前記凸レンズの前記仮想面面への正射影領域を含む領域であってもよい。
【００１９】
本発明のホログラム形成装置は、前記第２のホログラム形成面複素振幅分布算出部が、前記仮想面における複素振幅分布を、前記視差画像を構成する画素のそれぞれについて、前記画素と前記画素を含む視差画像に対応する前記凸レンズの主点とを結ぶ直線と並行に前記ホログラム形成面上に並行移動させるものであってもよい。
【発明の効果】
【００２０】
本発明は、光学系をコンピュータによりシミュレートすることにより、光学系を簡素化することのできるホログラム形成装置および方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下図面を参照して本発明に係るホログラム形成装置の実施形態を説明する前に、ホロコーダ・ホログラムの概要を述べる。
【００２２】
ＩＰを適用して視差画像を撮像するときは、図１に示すように、マイクロ凸レンズＬを２次元に配列した撮像用レンズアレイ２１０を介して被写体２０を撮像すると、撮像用レンズアレイ２１０に関して被写体２０の反対側に配置された実視差画像面２１２上にマイクロ凸レンズＬの個数に等しい数の視差画像Ｈが結像する。なお、マイクロ凸レンズの口径、焦点距離等の特性値はすべて同一であるものとする。
【００２３】
視差画像からホログラムを作成するときは、図２に示すように、実視差画像面２１２の撮像用レンズアレイ２１０と反対側にホログラム用レンズアレイ２１１を配置し、撮像用レンズアレイ２１０側からコヒーレント光ＣＬにより実視差画像面２１２を照射する。
【００２４】
この場合、ホログラム用レンズアレイ２１１から放射される光は、被写体２０の再生像２５から放射される物体光と同等となる。従って、ホログラム用レンズアレイ２１１に関し実視差画像面２１２と反対側に実ホログラム形成面２６を配置し、実ホログラム形成面２６にコヒーレント光ＣＬと同じ性質を有する参照光ＲＬを照射することにより、実ホログラム形成面２６には被写体２０の再生像のホログラムが形成される。
【００２５】
以上は、純光学的にホロコーダ・ホログラムを形成する方法であるが、本発明では、被写体２０から視差画像Ｈを撮像するまでは光学的に処理し、視差画像から被写体２０の再生像のホログラムを形成する過程をシミュレータによる数値計算により処理する。
【００２６】
本発明における処理を図３を参照しつつ説明するが、複数の視差画像の中の１つの視差画像Ｈを構成する１つの画素Ｓeについて説明する。他の画素および他の視差画像についても同様の計算を行い、計算結果を重ね合わせることにより最終的なホログラムが算出されることとなる。
【００２７】
まず、画素Ｓeから放射した光の、画素Ｓeを含む視差画像Ｈに対応する凸レンズＬの入射面における複素振幅分布Ｆ1を算出する。なお、実視差画像面２１２と凸レンズＬとの距離は、凸レンズＬの焦点距離ｆとする。これは、奥行方向の広い範囲で高解像度の再生像を得るためである。なお、複素振幅分布Ｆ1の算出には、フレネル・キルヒホッフの光の回折式のフレネル領域の近似式を使用することができる。
【００２８】
複素振幅分布Ｆ1と凸レンズＬの位相シフト関数とを積算することにより、凸レンズＬの光放射面における複素振幅分布Ｆ2を算出することができる。
【００２９】
次に、フレネル・キルヒホッフの光の回折式のフレネル領域の近似式を使用して複素振幅分布Ｆ2から実ホログラム形成面２６における複素振幅分布Ｆ3を算出する。
【００３０】
そして、最後に、複素振幅分布Ｆ3と参照光ＲＬとの干渉を計算することによりホログラムを算出する。
【００３１】
以下本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００３２】
本発明に係るホログラム形成装置は、図４に示すように、被写体の複数の視差画像を取得する視差画像取得手段１１と、視差画像を数値データ化する数値データ化手段１２と、数値データに基づいて視差画像のホログラムデータを生成するホログラムデータ生成手段１３とを含む。
【００３３】
そして、ホログラムデータ生成手段１３は、視差画像から被写体の実像を生成する凸レンズアレイの光放射面における、視差画像から放射される光の複素振幅分布を算出する凸レンズアレイ光放射面複素振幅分布算出部１３１と、視差画像のホログラムが形成されるホログラム形成面における、凸レンズアレイの光放射面から放射される光の複素振幅分布を算出するホログラム形成面複素振幅分布算出部１３２とを含む。
【００３４】
本発明に係るホログラム形成装置は、図５に示すように、被写体２０の複数の視差画像を形成するためにマイクロ凸レンズを２次元に配置したレンズアレイ２１１と、視差画像を結像させるための実視差画像面２１２と、実視差画像面２１２に結像した視差画像を撮像して数値データ化するためのテレビジョンカメラ２２と、テレビジョンカメラ２２から出力される数値データ化された視差画像データを読み込んでホログラムデータを生成するコンピュータ２３とで構成される。
【００３５】
コンピュータ２３は、バス２３１に、ＣＰＵ２３２、メモリ２３３、ビデオインターフェイス２３４、および周辺機器インターフェイス２３５が接続された構成を有する。
【００３６】
そして、ビデオインターフェイス２３４にはテレビジョンカメラ２２が接続され、周辺機器インターフェイス２３５には、表示装置２３６、キーボード２３７およびマウス２３８で構成される保守ツールが接続される。
【００３７】
レンズアレイ２１１および実視差画像面２１２は視差画像取得手段１１として機能し、テレビジョンカメラ２２は数値データ化手段１２として機能し、コンピュータ２３はホログラムデータ生成手段１３として機能する。
【００３８】
従って、凸レンズアレイ光放射面複素振幅分布算出部１３１およびホログラム形成面複素振幅分布算出部１３２は、コンピュータ２３内にソフトウエア的に構築されることとなる。
【００３９】
前述のハードウエア構成は、以下に説明する３つの実施形態において同一であり、３つの実施形態では、凸レンズアレイ光放射面複素振幅分布算出部１３１およびホログラム形成面複素振幅分布算出部１３２のソフトウエア的な構成が相違する。
（第１の実施形態）
第１の実施形態において、コンピュータ３２がシミュレートする光学系は、図６の側面図に示すように、視差画像面３１と、視差画像面３１から距離ｆ隔てて配置されるレンズアレイ３２と、レンズアレイ３２から視差画像面３１と反対側に距離ｄ隔てて配置される被写体のホログラムが形成されるホログラム形成面３３とを含む。
【００４０】
なお、視差画像面３１、レンズアレイ３２およびホログラム形成面３３は、シミュレータ内に仮想的に構築される光学要素であって、それぞれ実視差画像面２１２、レンズアレイ２１１、実ホログラム形成面２６に対応する。
【００４１】
視差画像面３１は２次元に複数の視差画像ｈ（ｍ，ｎ）が表示されるように構成されており、レンズアレイ３２は視差画像ｈ（ｍ，ｎ）に対応してｍ×ｎ個の凸レンズが２次元に配置された構成を有する。
【００４２】
なお、ｆはレンズアレイ３２を構成する凸レンズの焦点距離である。
【００４３】
この構成により、ホログラム形成面３３上には、ｍ×ｎ個の視差画像に対応する光分布が生じるが、ｍ×ｎ個の視差画像に対応する光分布の加算結果と参照光とを干渉させることによりｍ×ｎ個の視差画像から再生される再生像のホログラムが形成されることとなる。
【００４４】
ホログラムを形成する光学系のシミュレーション方法は、すべての視差画像で同一であるので、以下の説明では、複数の視差画像ｈ（ｍ，ｎ）中の任意の１つの視差画像Ｈを対象に説明する。なお、視差画像Ｈはｉ×ｊ個の画素から構成されているものとする。
【００４５】
視差画像Ｈの１つの画素Ｓeから放射される光が、視差画像Ｈに対応するレンズアレイ３２中の凸レンズＬを透過した後に、凸レンズＬの光放射面に生じる複素振幅分布Ｆ2（ｘ2ｙ2）は［数１］で表される。
【００４６】
【数１】
2006119442.tif 000003
【００４７】
また、凸レンズＬの光放射面上の１つの画素Ｓfから放射される光が、ホログラム形成面３３上に生じる複素振幅分布Ｆ3（ｘ3，ｙ3）は［数２］で表される。
【００４８】
【数２】
2006119442.tif 000004
【００４９】
［数１］を［数２］に代入すると、［数３］となる。
【００５０】
【数３】
2006119442.tif 000005
【００５１】
通常［数３］の（ｘ3，ｙ3）計算範囲は、レンズアレイの光放射面上の１つの画素から放射された光がホログラム形成面３３上に折り返し（Aliasing）を生ぜずに干渉縞を形成する領域となる。
【００５２】
即ち、凸レンズＬの光放射面上の１つの画素Ｓfから放射される光は、ホログラム形成面３２全体に到達するが、ホログラム形成面３３の画素間隔を“ｐ”、参照光の波長を“λ”、凸レンズＬとホログラム形成面３３との距離を“ｄ”としたとき、干渉縞に折り返しを生じない範囲Ｄmは［数４］で表される。
【００５３】
【数４】
2006119442.tif 000006
【００５４】
干渉縞に折り返しが発生する領域では、ホログラムから被写体像を正確に再生することができないので、光の複素振幅分布の計算範囲を領域Ｄmの内部に制限することができる。
【００５５】
従って、ホログラム形成面３３上の全部の視差画像の光の複素振幅分布を算出するためには、ホログラム形成面３３の（Ｍ×Ｎ）の領域ごとに、ｍ×ｎ個の視差画像のそれぞれについて、ｉ×ｊ回の［数３］の計算をＤm×Ｄmの領域について実行する必要があるため、実際の計算量は膨大となる。
【００５６】
そこで、第１の実施形態では、ホログラム形成面複素振幅分布算出部１３２に、複素振幅分布の算出範囲を、視差画像を構成する画素のそれぞれについて、その画素とその画素を含む視差画像に対応するレンズアレイ中の凸レンズの主点とを結ぶ直線が、ホログラム形成面と交わる点を中心とする予め定められた領域と、レンズアレイの光放射面上の１つの画素から放射された光がホログラム形成面上に折り返しを生ぜずに干渉縞を形成する領域との重複領域に制限する算出領域制限部を設けている。
【００５７】
さらに、視差画像面３１とレンズアレイ３２との距離は、レンズアレイ３２の凸レンズの焦点距離ｆに等しいので、視差画像Ｈの１つの画素Ｓeから放射された光は対応する凸レンズＬを透過後、画素Ｓeと凸レンズＬの主点とを結ぶ直線と平行に進む。
【００５８】
従って、画素Ｓeから放射される光のホログラム形成面３３における複素振幅分布は、画素Ｓeと凸レンズＬの主点Ｌoとを結ぶ直線がホログラム形成面と交わる点Ｐoを中心とする予め定められた領域Ｄsに制限することができる。なお、領域Ｄsを凸レンズＬのホログラム形成面３２への正射影領域を含む領域とすることが望ましい。
【００５９】
図６は、干渉縞に折り返しが生じない領域Ｄm内に領域Ｄsが含まれる場合を示しており、計算領域Ｄcは領域Ｄsと等しくなる。一方、図７は、干渉縞に折り返しが生じない領域Ｄmと領域Ｄsが一致しない場合を示しており、計算領域Ｄcは領域Ｄmと領域Ｄsの重複領域となる。
【００６０】
従って、第１の実施形態によれば、［数３］を使用してホログラム形成面３２の光複素振幅分布を計算する領域Ｄcを領域Ｄmと領域Ｄsの重なり合う領域として、計算量を低減することが可能となる。
（第２の実施形態）
第２の実施形態では、凸レンズＬの光放射面における光の複素振幅分布がそのままホログラム形成面３３における光の複素振幅分布になるものとすることにより、計算量を一層削減することを目的とする。
【００６１】
視差画像Ｈの画素Ｓeは、図８に示すように、ホログラム面３３上の画素Ｓeと凸レンズＬの主点Ｌoとを結ぶ直線がホログラム形成面と交わる点Ｐoに投影されるが、点Ｈoの光軸からのシフト量（Δｘ，Δｙ）は［数５］で表される。
【００６２】
【数５】
2006119442.tif 000007
【００６３】
よって、凸レンズＬの光放射面における光の複素振幅分布Ｆ2（ｘ2，ｙ2）を（−Δｘ，−Δｙ）だけシフトすることにより、ホログラム形成面３３における光の複素振幅分布Ｆ3（ｘ3，ｙ3）を算出することができる。
【００６４】
即ち、［数１］の（ｘ2，ｙ2）を［数６］に基づいて（ｘ3，ｙ3）に置換することにより、ホログラム形成面３３における光の複素振幅分布Ｆ3（ｘ3，ｙ3）を算出することができる。
【００６５】
【数６】
2006119442.tif 000008
【００６６】
［数６］を[数１]に代入すると、［数７］を得る。
【００６７】
【数７】
2006119442.tif 000009
【００６８】
即ち、第２の実施形態にあっては、ホログラム形成面３３上の全部の視差画像の光の複素振幅分布を算出するために、ｍ×ｎ個の視差画像のそれぞれについて、［数７］をｉ×ｊ回計算すればよく、第１の実施形態と比較して大幅に計算量を低減することが可能となる。
（第３の実施形態）
第２の実施形態は前述のように計算量を大幅に低減することが可能であるものの、凸レンズＬの光放射面における光の複素振幅分布がそのままホログラム形成面３３における光の複素振幅分布になるものとしているので、第１の実施形態に比較して計算精度が悪化することを回避できない。
【００６９】
第３の実施形態は、計算量を低減すると同時に、計算精度を維持することを目的としている。
【００７０】
即ち、第３の実施形態においては、ホログラム形成面複素振幅分布算出部１３２は、図９に示すように、凸レンズＬの光放射面から放射される光の凸レンズＬとホログラム形成面３３との間の仮想面３４における複素振幅分布を算出する仮想面複素振幅分布算出部と、仮想面３４から放射される光の視差画像のホログラムが形成されるホログラム形成面３３における複素振幅分布を算出する第２のホログラム形成面複素振幅分布算出部とを含む。
【００７１】
即ち、仮想面複素振幅分布算出部において、仮想面３４の光の複素振幅分布Ｆ4（ｘ4，ｙ4）は
［数８］により算出できる。
【００７２】
【数８】
2006119442.tif 000010
【００７３】
また、第２のホログラム形成面複素振幅分布算出部において、ホログラム形成面３３上における光の複素振幅分布は［数９］によって算出される。
【００７４】
【数９】
2006119442.tif 000011
【００７５】
前記の第３の実施形態によれば、仮想面の上流側で第１の実施形態を適用し、下流側で第２の実施形態を適用することにより、計算量を低減すると同時に、計算精度を維持することが可能となる。
【００７６】
なお、上記の実施形態では、実視差画像面２１２に結像する複数の視差画像は１台のテレビジョンカメラ２２で撮像されるものとしているが、複数のテレビジョンカメラを使用してもよく、例えば１つの視差画像を１つのテレビジョンカメラで撮影することとしてもよい。
【００７７】
また、上記の実施形態では、光学系のシミュレータは１台のコンピュータで構成されているものとしているが、複数のコンピュータを並列接続したコンピュータアレイを適用してもよい。
【産業上の利用可能性】
【００７８】
以上のように、本発明に係るホログラム形成装置および方法は、光学系をシミュレータと置き換えることにより、光学系の一部を省略できるという効果を有し、ホログラム作成装置等として有効である。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】視差画像の撮像原理図
【図２】視差画像のホログラムの形成原理図
【図３】光学系のシミュレーションの原理図
【図４】本発明に係るホログラム形成装置のブロック図
【図５】本発明に係るホログラム形成装置のハードウエア構成図
【図６】本発明に係るホログラム形成装置の第１の実施形態の光学系シミュレータのブロック図（その１）
【図７】本発明に係るホログラム形成装置の第１の実施形態の光学系シミュレータのブロック図（その２）
【図８】本発明に係るホログラム形成装置の第２の実施形態の光学系シミュレータのブロック図
【図９】本発明に係るホログラム形成装置の第３の実施形態の光学系シミュレータのブロック図
【符号の説明】
【００８０】
１１  視差画像取得手段
１２  数値データ化手段
１３  ホログラムデータ生成手段
１３１  凸レンズアレイ光放射面複素振幅分布算出部
１３２  ホログラム形成面複素振幅分布算出部
【図１】
2006119442.tif 000012
【図２】
2006119442.tif 000013
【図３】
2006119442.tif 000014
【図４】
2006119442.tif 000015
【図５】
2006119442.tif 000016
【図６】
2006119442.tif 000017
【図７】
2006119442.tif 000018
【図８】
2006119442.tif 000019
【図９】
2006119442.tif 000020