(57)【要約】【課題】  対象物の温度を高精度に推定することができる温度推定装置、温度制御装置、温度推定方法、温度制御方法、温度推定プログラム、および温度制御プログラムを提供する。【解決手段】  基体の参照点の温度を取得する参照点温度取得部と、熱パラメータと参照点の温度とに従って対象物の温度を推定する第１の温度算出部と、熱パラメータと対象物の温度の推定値とに従って参照点の温度を推定する第２の温度算出部と、参照点の温度と推定値とに基づいて熱パラメータを修正する熱パラメータ修正部とを備える。パラメータ修正部で熱パラメータが修正される度に、修正後の熱パラメータを使って対象物の温度の推定値および参照点の温度の推定値を算出しなおし、参照点の温度の推定値が算出し直される度に熱パラメータを修正する。【選択図】        図６
2006329869.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物と熱的に接触する基体の温度を参照する参照点の温度を取得する参照点温度取得部と、
前記対象物に関する熱パラメータと前記参照点温度取得部で取得された参照点の温度とに従って該対象物の温度の推定値を算出する第１の温度算出部と、
前記熱パラメータと前記第１の温度算出部で算出された対象物の温度の推定値とに従って前記参照点の温度の推定値を算出する第２の温度算出部と、
前記参照点温度取得部で取得された参照点の温度と、前記第２の温度算出部で算出された参照点の温度の推定値とに基づいて、前記熱パラメータを修正する熱パラメータ修正部とを備え、
前記第１の温度算出部および前記第２の温度算出部が、前記熱パラメータ修正部で熱パラメータが修正される度に、修正後の熱パラメータを使って、前記対象物の温度の推定値および前記参照点の温度の推定値を算出し直すものであり、前記熱パラメータ修正部が、前記第２の温度算出部で前記参照点の温度の推定値が算出し直される度に前記熱パラメータを修正するものであることを特徴とする温度推定装置。
【請求項２】
前記参照点温度取得部が、前記熱パラメータ修正部で熱パラメータが修正される度に前記参照点の温度を取得し直すものであることを特徴とする請求項１記載の温度推定装置。
【請求項３】
前記熱パラメータは、前記対象物と前記基体との間の熱抵抗であることを特徴とする請求項１記載の温度推定装置。
【請求項４】
前記熱パラメータ修正部は、前記熱パラメータの修正値をＰＩＤ演算によって算出するものであることを特徴とする請求項１記載の温度推定装置。
【請求項５】
前記対象物は、半導体ウエハであり、
前記基体は、前記半導体ウエハを加熱するホットプレートであることを特徴とする請求項１記載の温度推定装置。
【請求項６】
対象物と熱的に接触する基体の温度を参照する参照点の温度を取得する参照点温度取得部と、
前記対象物に関する熱パラメータと前記参照点温度取得部で取得された参照点の温度とに従って該対象物の温度の推定値を算出する第１の温度算出部と、
前記熱パラメータと前記第１の温度算出部で算出された対象物の温度の推定値とに従って前記参照点の温度の推定値を算出する第２の温度算出部と、
前記参照点温度取得部で取得された参照点の温度と、前記第２の温度算出部で算出された参照点の温度の推定値とに基づいて、前記熱パラメータを修正する熱パラメータ修正部とを備え、
前記第１の温度算出部および前記第２の温度算出部が、前記熱パラメータ修正部で熱パラメータが修正される度に、修正後の熱パラメータを使って、前記対象物の温度の推定値および前記参照点の温度の推定値を算出し直すものであり、前記熱パラメータ修正部が、前記第２の温度算出部で前記参照点の温度の推定値が算出し直される度に前記熱パラメータを修正するものであり、
前記第１の温度算出部で算出される前記対象物の温度の推定値が目標の温度に近づくように前記基体の発熱量または吸熱量を制御する基体制御部を備えたことを特徴とする温度制御装置。
【請求項７】
対象物と熱的に接触する基体の温度を参照する参照点の温度を取得する参照点温度取得過程と、
前記対象物に関する熱パラメータと前記参照点温度取得過程で取得された参照点の温度とに従って該対象物の温度の推定値を算出する第１の温度算出過程と、
前記熱パラメータと前記第１の温度算出過程で算出された対象物の温度の推定値とに従って前記参照点の温度の推定値を算出する第２の温度算出過程と、
前記参照点温度取得過程で取得された参照点の温度と、前記第２の温度算出過程で算出された参照点の温度の推定値とに基づいて、前記熱パラメータを修正する熱パラメータ修正過程とを有し、
前記第１の温度算出過程および前記第２の温度算出過程が、前記熱パラメータ修正過程で熱パラメータが修正される度に、修正後の熱パラメータを使って、前記対象物の温度の推定値および前記参照点の温度の推定値を算出し直すものであり、前記熱パラメータ修正過程が、前記第２の温度算出過程で前記参照点の温度の推定値が算出し直される度に前記熱パラメータを修正するものであることを特徴とする温度推定方法。
【請求項８】
対象物と熱的に接触する基体の温度を参照する参照点の温度を取得する参照点温度取得過程と、
前記対象物に関する熱パラメータと前記参照点温度取得過程で取得された参照点の温度とに従って該対象物の温度の推定値を算出する第１の温度算出過程と、
前記熱パラメータと前記第１の温度算出過程で算出された対象物の温度の推定値とに従って前記参照点の温度の推定値を算出する第２の温度算出過程と、
前記参照点温度取得過程で取得された参照点の温度と、前記第２の温度算出過程で算出された参照点の温度の推定値とに基づいて、前記熱パラメータを修正する熱パラメータ修正過程とを有し、
前記第１の温度算出過程および前記第２の温度算出過程が、前記熱パラメータ修正過程で熱パラメータが修正される度に、修正後の熱パラメータを使って、前記対象物の温度の推定値および前記参照点の温度の推定値を算出し直すものであり、前記熱パラメータ修正過程が、前記第２の温度算出過程で前記参照点の温度の推定値が算出し直される度に前記熱パラメータを修正するものであり、
前記第１の温度算出過程で算出される前記対象物の温度の推定値が目標の温度に近づくように前記基体の発熱量または吸熱量を制御する基体制御過程を有することを特徴とする温度制御方法。
【請求項９】
コンピュータ内で実行され、該コンピュータ上に、
対象物と熱的に接触する基体の温度を参照する参照点の温度を取得する参照点温度取得部と、
前記対象物に関する熱パラメータと前記参照点温度取得部で取得された参照点の温度とに従って該対象物の温度の推定値を算出する第１の温度算出部と、
前記熱パラメータと前記第１の温度算出部で算出された対象物の温度の推定値とに従って前記参照点の温度の推定値を算出する第２の温度算出部と、
前記参照点温度取得部で取得された参照点の温度と、前記第２の温度算出部で算出された参照点の温度の推定値とに基づいて、前記熱パラメータを修正する熱パラメータ修正部とを構成し、
前記第１の温度算出部および前記第２の温度算出部が、前記熱パラメータ修正部で熱パラメータが修正される度に、修正後の熱パラメータを使って、前記対象物の温度の推定値および前記参照点の温度の推定値を算出し直すものであり、前記熱パラメータ修正部が、前記第２の温度算出部で前記参照点の温度の推定値が算出し直される度に前記熱パラメータを修正するものであることを特徴とする温度推定プログラム。
【請求項１０】
コンピュータ内で実行され、該コンピュータ上に、
対象物と熱的に接触する基体の温度を参照する参照点の温度を取得する参照点温度取得部と、
前記対象物に関する熱パラメータと前記参照点温度取得部で取得された参照点の温度とに従って該対象物の温度の推定値を算出する第１の温度算出部と、
前記熱パラメータと前記第１の温度算出部で算出された対象物の温度の推定値とに従って前記参照点の温度の推定値を算出する第２の温度算出部と、
前記参照点温度取得部で取得された参照点の温度と、前記第２の温度算出部で算出された参照点の温度の推定値とに基づいて、前記熱パラメータを修正する熱パラメータ修正部とを構成し、
前記第１の温度算出部および前記第２の温度算出部が、前記熱パラメータ修正部で熱パラメータが修正される度に、修正後の熱パラメータを使って、前記対象物の温度の推定値および前記参照点の温度の推定値を算出し直すものであり、前記熱パラメータ修正部が、前記第２の温度算出部で前記参照点の温度の推定値が算出し直される度に前記熱パラメータを修正するものであり、
前記第１の温度算出部で算出される前記対象物の温度の推定値が目標の温度に近づくように前記基体の発熱量または吸熱量を制御する基体制御部を構成することを特徴とする温度制御プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象物の温度を推定する温度推定装置、温度推定方法、温度推定プログラム、および対象物の温度を制御する温度制御装置、温度制御方法、温度制御プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体の製造プロセスにおいては、ホットプレート上にウエハを載せて、ウエハを加熱する熱処理工程が多く存在する。この熱処理工程においては、ウエハの温度に応じてホットプレートの出力熱量を調整し、ウエハ温度を高精度に制御することが好ましいが、ウエハの表面には直接温度計を装着することができないため、実際には、ウエハの周辺に温度センサを設けて、その温度計測値からウエハ温度を推定し、推定したウエハ温度に基づいてホットプレートの出力熱量を調整することが行われている。
【０００３】
しかし、ウエハは微妙に反っており、この反り具合はウエハ個々に異なっている。このため、熱抵抗を代表とする熱パラメータがウエハ処理ごとに異なり、さらに、ウエハの各部分ごとにも異なる。したがって、全てのウエハに同じ熱パラメータを適用してウエハ温度を推定しようとすると、推定したウエハ温度が実際のウエハの表面温度と大きくずれてしまう恐れがある。
【０００４】
このような問題に関して、特許文献１には、加熱物と、加熱物によって加熱される被加熱物とは相互に影響を及ぼしあっているという熱伝達モデルを利用し、プレート付近に温度センサを設け、その温度センサによって計測された被加熱物であるプレート温度の２階微分値に基づいて、プレート上に載せられた鍋の底の反り量を算出する加熱調理器について記載されている。この特許文献１に記載された反り算出方法を使ってウエハの反り量を算出することによって、個々のウエハに適した熱パラメータを取得してウエハ温度を推定することができる。
【特許文献１】特開２００１−３５１７７１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ここで、半導体の製造プロセスにおいては、ウエハの温度制御に対してかなりの精度が求められるうえ、ウエハの反り具合は鍋などの反り具合と比べて微小であるため、ウエハの反りの算出値に含まれる誤差の影響が大きく表れる。しかし、特許文献１に記載された反り算出方法においては、実質的な熱パラメータの推定の際に、測定された温度の２階微分値に基づき、予め求められた反り判定のグラフや表を参照して、１個の反り判定の対象に対して１回だけ反り判定を行う。したがって、反り判定に誤差が生じた場合に、それを確認する手段がなく、また誤差を修正する手段もないため、反り判定に対する精度の信頼性が低くなるという問題がある。言い換えれば、反りの算出値に含まれる誤差が大きく許容されているため、ウエハの温度制御に適用するには精度が低すぎるという問題がある。
【０００６】
なお、上述した問題は、ウエハをホットプレートで加熱する半導体の製造プロセスのみに限らず、熱源からの発熱によって対象物の温度を高精度に制御する温度制御処理に一般的に生じる問題である。
【０００７】
本発明は、上記事情に鑑み、対象物の温度を高精度に推定することができる温度推定装置、温度制御装置、温度推定方法、温度制御方法、温度推定プログラム、および温度制御プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成する本発明の温度推定装置は、対象物と熱的に接触する基体の温度を参照する参照点の温度を取得する参照点温度取得部と、
対象物に関する熱パラメータと参照点温度取得部で取得された参照点の温度とに従って対象物の温度の推定値を算出する第１の温度算出部と、
熱パラメータと第１の温度算出部で算出された対象物の温度の推定値とに従って参照点の温度の推定値を算出する第２の温度算出部と、
参照点温度取得部で取得された参照点の温度と、第２の温度算出部で算出された参照点の温度の推定値とに基づいて、熱パラメータを修正する熱パラメータ修正部とを備え、
第１の温度算出部および第２の温度算出部が、熱パラメータ修正部で熱パラメータが修正される度に、修正後の熱パラメータを使って、対象物の温度の推定値および参照点の温度の推定値を算出し直すものであり、熱パラメータ修正部が、第２の温度算出部で参照点の温度の推定値が算出し直される度に熱パラメータを修正するものであることを特徴とする。
【０００９】
ここで、本発明にいう「対象物に関する熱パラメータ」は、例えば、対象物の熱容量、熱伝導率、放射率、熱伝達率、および熱抵抗などを表し、対象物自体の熱特性を表すパラメータだけではなく、対象物と周りの環境との間の熱特性を表すパラメータなども含まれる。また、「基体の温度を参照する参照点」とは、基体の温度を直接計測できる場合は、基体上の点であることが好ましいが、基体の温度を直接計測できない場合には、基体付近の温度計測可能な点であってもよい。
【００１０】
本発明の温度推定装置によると、「熱源などといった基体と、基体と熱的に接触している対象物とは、熱的に相互に影響を及ぼしあっている」という熱伝達モデルに従って、基体の参照点の温度と熱パラメータとに従って対象物の温度の推定値が算出され、その対象物の温度の推定値と熱パラメータとに従って参照点の温度の推定値が算出されて、参照点の温度の推定値と、実際の参照点の温度とに基づいて熱パラメータが修正される。このような熱パラメータの修正が繰り返されるため、より正確な熱パラメータを取得することができ、高精度に対象物の温度を推定することができる。
【００１１】
また、本発明の温度推定装置において、上記参照点温度取得部が、熱パラメータ修正部で熱パラメータが修正される度に参照点の温度を取得し直すものであることが好適である。
【００１２】
本発明の好適な形態の温度推定装置によると、参照点の温度が毎回取得しなおされるため、対象物の温度を安定して高精度に推定することができる。
【００１３】
また、本発明の温度推定装置において、上記熱パラメータは、対象物と基体との間の熱抵抗であることが好ましい。
【００１４】
対象物と基体との間の熱抵抗を使って、その対象物の温度を推定することができる。
【００１５】
また、本発明の温度推定装置において、上記熱パラメータ修正部は、熱パラメータの修正値をＰＩＤ演算によって算出するものであることが好適である。
【００１６】
本発明の好適な形態の温度推定装置によると、効率よく精密な熱パラメータを算出することができ、対象物の温度を精度良く推定することができる。
【００１７】
また、本発明の温度推定装置において、上記対象物は、半導体ウエハであり、
上記基体は、半導体ウエハを加熱するホットプレートであることが好ましい。
【００１８】
半導体ウエハを加熱する加熱処理においては、半導体ウエハに直接温度計を装着することができないため、本発明の温度推定装置を適用して、半導体ウエハの温度を高精度に推定することが好ましい。
【００１９】
また、上記目的を達成する本発明の温度制御装置は、対象物と熱的に接触する基体の温度を参照する参照点の温度を取得する参照点温度取得部と、
対象物に関する熱パラメータと参照点温度取得部で取得された参照点の温度とに従って対象物の温度の推定値を算出する第１の温度算出部と、
熱パラメータと第１の温度算出部で算出された対象物の温度の推定値とに従って参照点の温度の推定値を算出する第２の温度算出部と、
参照点温度取得部で取得された参照点の温度と、第２の温度算出部で算出された参照点の温度の推定値とに基づいて、熱パラメータを修正する熱パラメータ修正部とを備え、
第１の温度算出部および第２の温度算出部が、熱パラメータ修正部で熱パラメータが修正される度に、修正後の熱パラメータを使って、対象物の温度の推定値および参照点の温度の推定値を算出し直すものであり、熱パラメータ修正部が、第２の温度算出部で参照点の温度の推定値が算出し直される度に熱パラメータを修正するものであり、
第１の温度算出部で算出される対象物の温度の推定値が目標の温度に近づくように基体の発熱量または吸熱量を制御する基体制御部を備えたことを特徴とする。
【００２０】
本発明の温度制御装置によると、対象物の温度を高精度に推定して、その対象物の温度をより正確に目標の温度に近づけることができる。
【００２１】
なお、温度制御装置については、ここではその基本形態のみを示すのにとどめるが、これは単に重複を避けるためであり、本発明にいう温度制御装置には、上記の基本形態のみではなく、前述した温度推定装置の各形態に対応する各種の形態が含まれる。
【００２２】
また、上記目的を達成する本発明の温度推定方法は、対象物と熱的に接触する基体の温度を参照する参照点の温度を取得する参照点温度取得過程と、
対象物に関する熱パラメータと参照点温度取得過程で取得された参照点の温度とに従って対象物の温度の推定値を算出する第１の温度算出過程と、
熱パラメータと第１の温度算出過程で算出された対象物の温度の推定値とに従って参照点の温度の推定値を算出する第２の温度算出過程と、
参照点温度取得過程で取得された参照点の温度と、第２の温度算出過程で算出された参照点の温度の推定値とに基づいて、熱パラメータを修正する熱パラメータ修正過程とを有し、
第１の温度算出過程および第２の温度算出過程が、熱パラメータ修正過程で熱パラメータが修正される度に、修正後の熱パラメータを使って、対象物の温度の推定値および参照点の温度の推定値を算出し直すものであり、熱パラメータ修正過程が、第２の温度算出過程で参照点の温度の推定値が算出し直される度に熱パラメータを修正するものであることを特徴とする。
【００２３】
本発明の温度推定方法によると、対象物の温度を直接計測することができなくても、その温度を精度良く推定することができる。
【００２４】
なお、温度推定方法については、ここではその基本形態のみを示すのにとどめるが、これは単に重複を避けるためであり、本発明にいう温度推定方法には、上記の基本形態のみではなく、前述した温度推定装置の各形態に対応する各種の形態が含まれる。
【００２５】
また、上記目的を達成する本発明の温度制御方法は、対象物と熱的に接触する基体の温度を参照する参照点の温度を取得する参照点温度取得過程と、
対象物に関する熱パラメータと参照点温度取得過程で取得された参照点の温度とに従って対象物の温度の推定値を算出する第１の温度算出過程と、
熱パラメータと第１の温度算出過程で算出された対象物の温度の推定値とに従って参照点の温度の推定値を算出する第２の温度算出過程と、
参照点温度取得過程で取得された参照点の温度と、第２の温度算出過程で算出された参照点の温度の推定値とに基づいて、熱パラメータを修正する熱パラメータ修正過程とを有し、
第１の温度算出過程および第２の温度算出過程が、熱パラメータ修正過程で熱パラメータが修正される度に、修正後の熱パラメータを使って、対象物の温度の推定値および参照点の温度の推定値を算出し直すものであり、熱パラメータ修正過程が、第２の温度算出過程で参照点の温度の推定値が算出し直される度に熱パラメータを修正するものであり、
第１の温度算出過程で算出される対象物の温度の推定値が目標の温度に近づくように基体の発熱量または吸熱量を制御する基体制御過程を有することを特徴とする。
【００２６】
本発明の温度制御方法によると、対象物の温度を精度良く目標の温度に近づけることができる。
【００２７】
なお、温度制御方法については、ここではその基本形態のみを示すのにとどめるが、これは単に重複を避けるためであり、本発明にいう温度制御方法には、上記の基本形態のみではなく、前述した温度推定装置の各形態に対応する各種の形態が含まれる。
【００２８】
また、上記目的を達成する本発明の温度推定プログラムは、コンピュータ内で実行され、コンピュータ上に、
対象物と熱的に接触する基体の温度を参照する参照点の温度を取得する参照点温度取得部と、
対象物に関する熱パラメータと参照点温度取得部で取得された参照点の温度とに従って対象物の温度の推定値を算出する第１の温度算出部と、
熱パラメータと第１の温度算出部で算出された対象物の温度の推定値とに従って参照点の温度の推定値を算出する第２の温度算出部と、
参照点温度取得部で取得された参照点の温度と、第２の温度算出部で算出された参照点の温度の推定値とに基づいて、熱パラメータを修正する熱パラメータ修正部とを構成し、
第１の温度算出部および第２の温度算出部が、熱パラメータ修正部で熱パラメータが修正される度に、修正後の熱パラメータを使って、対象物の温度の推定値および参照点の温度の推定値を算出し直すものであり、熱パラメータ修正部が、第２の温度算出部で参照点の温度の推定値が算出し直される度に熱パラメータを修正するものであることを特徴とする。
【００２９】
なお、本発明の温度推定プログラムによって構築される第１の温度算出部などといった構成要素は、１つの構成要素が１つのプログラム部品によって構築されるものであってもよく、１つの構成要素が複数のプログラム部品によって構築されるものであってもよく、複数の構成要素が１つのプログラム部品によって構築されるものであってもよい。また、これらの構成要素は、そのような作用を自分自身で実行するものであってもよく、あるいは、コンピュータに組み込まれている他のプログラムやプログラム部品に指示を与えて実行させるものであっても良い。
【００３０】
なお、温度推定プログラムについては、ここではその基本形態のみを示すのにとどめるが、これは単に重複を避けるためであり、本発明にいう温度推定プログラムには、上記の基本形態のみではなく、前述した温度推定装置の各形態に対応する各種の形態が含まれる。
【００３１】
また、上記目的を達成する本発明の温度制御プログラムは、コンピュータ内で実行され、コンピュータ上に、
対象物と熱的に接触する基体の温度を参照する参照点の温度を取得する参照点温度取得部と、
対象物に関する熱パラメータと参照点温度取得部で取得された参照点の温度とに従って対象物の温度の推定値を算出する第１の温度算出部と、
熱パラメータと第１の温度算出部で算出された対象物の温度の推定値とに従って参照点の温度の推定値を算出する第２の温度算出部と、
参照点温度取得部で取得された参照点の温度と、第２の温度算出部で算出された参照点の温度の推定値とに基づいて、熱パラメータを修正する熱パラメータ修正部とを構成し、
第１の温度算出部および第２の温度算出部が、熱パラメータ修正部で熱パラメータが修正される度に、修正後の熱パラメータを使って、対象物の温度の推定値および参照点の温度の推定値を算出し直すものであり、熱パラメータ修正部が、第２の温度算出部で参照点の温度の推定値が算出し直される度に熱パラメータを修正するものであり、
第１の温度算出部で算出される対象物の温度の推定値が目標の温度に近づくように基体の発熱量または吸熱量を制御する基体制御部を構成することを特徴とする。
【００３２】
なお、本発明の温度制御プログラムによって構築される第１の温度算出部などといった構成要素は、１つの構成要素が１つのプログラム部品によって構築されるものであってもよく、１つの構成要素が複数のプログラム部品によって構築されるものであってもよく、複数の構成要素が１つのプログラム部品によって構築されるものであってもよい。また、これらの構成要素は、そのような作用を自分自身で実行するものであってもよく、あるいは、コンピュータに組み込まれている他のプログラムやプログラム部品に指示を与えて実行させるものであっても良い。
【００３３】
なお、温度制御プログラムについては、ここではその基本形態のみを示すのにとどめるが、これは単に重複を避けるためであり、本発明にいう温度制御プログラムには、上記の基本形態のみではなく、前述した温度推定装置の各形態に対応する各種の形態が含まれる。
【発明の効果】
【００３４】
以上説明したように、本発明によれば、熱パラメータの推定に誤差が生じた場合に、その誤差を確認し誤差を修正する熱パラメータ修正部を備えているので、対象物の温度を高精度に推定することができる温度推定装置、温度制御装置、温度推定方法、温度制御方法、温度推定プログラム、および温度制御プログラムを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３５】
以下図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
【００３６】
図１は、本発明の一実施形態が適用されたウエハ加熱システムの概略図である。
【００３７】
図１に示すウエハ加熱システムは、ウエハ３０が載せられることによって、ウエハ３０の温度を常温に保つチルプレート１０と、チルプレート１０から運ばれてきたウエハ３０を加熱するチャンバ２０と、ウエハ３０の温度を調節するコンピュータ４０とで構成されている。また、チャンバ２０には、ウエハ３０を加熱するためのホットプレート２２と、ウエハ３０がホットプレート２２上に載せられた後で閉められる蓋２１とが備えられている。ホットプレート２２は、複数のヒータ２２ｂと、ホットプレート２２の、複数のヒータ２２ｂそれぞれに対応する位置の温度を計測する複数の温度センサ２２ａと、ウエハ３０を支えるためのストッパ２２ｃとで構成されており、蓋２１の内側（ホットプレート２２と対向する側）には、蓋２１の、複数のヒータ２２ｂそれぞれに対応する位置の温度を計測する温度センサ２１ａが設けられている。
【００３８】
ここで、ウエハ３０は、表裏面のうちの裏面をホットプレート２２に向けて、ホットプレート２２のストッパ２２ｃ上に載せられる。このウエハ３０の温度が設定温度に加熱されたか否かを判定するためには、ホットプレート２２と対向していないウエハ３０の表面の温度が設定温度に達したか否かを判定することが好ましいが、ウエハ３０の表面には、温度センサを直接装着することができない。本実施形態では、ヒータ２２ｂ、および温度センサ２１ａ，２２ａがコンピュータ４０と接続されており、コンピュータ４０では、蓋２１の内側に設けられた温度センサ２１ａの測定結果と、ホットプレート２２に設けられた温度センサ２２ａの測定結果とに基づいてウエハ３０の表面温度が推定され、表面温度が設定温度になるように、ヒータ２２ｂでの出力熱量が制御される。
【００３９】
このコンピュータ４０は、外観構成上、本体装置４１、その本体装置４１からの指示に応じて表示画面４２ａ上に文字や画像を表示する表示装置４２、本体装置４１にキー操作に応じた各種の情報を入力するキーボード４３、および、表示画面４２ａ上の任意の位置を指定することにより、その位置に表示された、例えばアイコン等に応じた指示を入力するマウス４４を備えている。この本体装置４１は、外観上、フレキシブルディスク（以下では、ＦＤと省略する）を装填するためのＦＤ装填口４１ａ、およびＣＤ−ＲＯＭを装填するためのＣＤ−ＲＯＭ装填口４１ｂを有する。
【００４０】
図２は、図１に示すコンピュータのハードウェア構成図である。
【００４１】
本体装置４１の内部には、図２に示すように、各種プログラムを実行するＣＰＵ４１１、ハードディスク装置４１３に格納されたプログラムが読み出されＣＰＵ４１１での実行のために展開される主メモリ４１２、各種プログラムやデータ等が保存されたハードディスク装置４１３、ＦＤ１００が装填され、その装填されたＦＤ１００をアクセスするＦＤドライブ４１４、ＣＤ−ＲＯＭ１１０をアクセスするＣＤ−ＲＯＭドライブ４１５、図１に示す温度センサ２１ａ，２２ａと接続され、温度センサ２１ａ，２２ａから計測値を受け取る入力インタフェース４１６、図１に示すヒータ２２ｂと接続され、ヒータ２２ｂにヒータ制御信号を送る出力インタフェース４１７が内蔵されており、これらの各種要素と、さらに図１にも示す表示装置４２、キーボード４３、およびマウス４４は、バス４５を介して相互に接続されている。
【００４２】
ここで、ＣＤ−ＲＯＭ１１０には、本発明の温度推定プログラムおよび温度制御プログラムそれぞれの一実施形態が適用された温度制御プログラムが記憶されている。そのＣＤ−ＲＯＭ１１０はＣＤ−ＲＯＭドライブ４１５に装填され、そのＣＤ−ＲＯＭ１１０に記憶された温度制御プログラムがこのコンピュータ４０にアップロードされてハードディスク装置４１３に記憶される。そして、この温度制御プログラムが起動されて実行されることにより、コンピュータ４０内に、本発明の温度推定装置および温度制御装置それぞれの一実施形態である温度制御装置５０（図４参照）が構築される。
【００４３】
次に、このコンピュータ４０内で実行される温度制御プログラムについて説明する。
【００４４】
図３は、温度制御プログラムが記憶されたＣＤ−ＲＯＭ１１０を示す概念図である。
【００４５】
温度制御プログラム４２０は、ヒータ温度取得部４２１、温度推定部４２２、モデル式更新部４２３、目標温度設定部４２４、ヒータ制御部４２５、および信号出力部４２６で構成されている。温度制御プログラム４２０の各部の詳細については、温度制御装置５０（図４参照）の各部の作用と一緒に説明する。
【００４６】
なお、図３では、温度制御プログラムを記憶する記憶媒体としてＣＤ−ＲＯＭ１１０が例示されているが、本発明の温度推定プログラムおよび温度制御プログラムを記憶する記憶媒体はＣＤ−ＲＯＭに限られるものではなく、それ以外の光ディスク、ＭＯ、ＦＤ、磁気テープなどの記憶媒体であってもよい。また、本発明の温度推定プログラムおよび温度制御プログラムは、記憶媒体を介さずに、通信網を介して直接にコンピュータに供給されるものであってもよい。
【００４７】
図４は、この温度制御プログラム４２０を図１および図２に示すコンピュータ４０にインストールしたときの、コンピュータ４０内に構築される温度制御装置５０の機能ブロック図である。
【００４８】
図４に示す温度制御装置５０は、ヒータ温度取得部５１、温度推定部５２、モデル式更新部５３、目標温度設定部５４、ヒータ制御部５５、および信号出力部５６を備えている。図３に示す温度制御プログラム４２０を図１に示すコンピュータ４０にインストールすると、温度制御プログラム４２０のヒータ温度取得部４２１は図４のヒータ温度取得部５１を構成し、以下同様に、温度推定部４２２は温度推定部５２を構成し、モデル式更新部４２３はモデル式更新部５３を構成し、目標温度設定部４２４は目標温度設定部５４を構成し、ヒータ制御部４２５はヒータ制御部５５を構成し、信号出力部４２６は信号出力部５６を構成する。
【００４９】
ここで、図１に示すホットプレート２２上にウエハ３０を載せると、ウエハ３０は、ヒータ２２ｂによって加熱されて温度が上昇するが、逆に、ヒータ２２ｂの温度は、ホットプレート２２の熱がウエハ３０に奪われることによって減少する。ヒータの温度Ｔhと、ウエハの温度Ｔwには、以下のような熱伝達モデル式Ａ，Ｂが成り立つ。
ホットプレート２２からウエハ３０に熱を伝達するときの熱伝達モデル式Ａ：
【００５０】
【数１】
2006329869.tif 000003
【００５１】
ウエハ３０からホットプレート２２に熱を伝達するときの熱伝達モデル式Ｂ：
【００５２】
【数２】
2006329869.tif 000004
【００５３】
ただし、Ｃh：ホットプレート２２の熱容量、Ｃw：ウエハ３０の熱容量、Ｒhw：ホットプレート２２とウエハ３０との間の熱抵抗、Ｒwe：ウエハ３０と外部（図１では、蓋２１）との間の熱抵抗、Ｑ：ホットプレート２２からウエハ３０へ向かう熱流束、Ｔe：環境温度（図１では、蓋２１の温度）、Ｔh：ヒータ２２ｂの温度、Ｔw：ウエハ３０の温度、ΔＴh：ヒータ２２ｂの温度変化率、ΔＴw：ウエハ３０の温度変化率
熱伝達モデル式Ａ，Ｂに示すように、ウエハ３０とホットプレート２２とは、相互に影響を及ぼしあっている。温度制御装置５０は、このようなウエハ３０とホットプレート２２との関係に基づき、測定可能なホットプレート２２の温度を使ってウエハ３０の温度を推定する。
【００５４】
ヒータ温度取得部５１は、蓋２１の内側に設けられた温度センサ２１ａの測定値（以下では、この測定値をバッフル温度Ｔbと称する）と、ホットプレート２２に設けられた温度センサ２２ａの測定値（ヒータ温度Ｔh）を取得する。このヒータ温度取得部５１は、本発明にいう参照点温度取得部の一例に相当する。取得されたバッフル温度Ｔb、およびヒータ温度Ｔhは、温度推定部５２に伝えられるとともに、ヒータ温度Ｔhは、モデル式更新部５３にも伝えられる。
【００５５】
ここで、ウエハ３０は微妙に反っており、その反り具合はウエハ個々で異なる。つまり、熱伝達モデル式Ａ，Ｂに使用される各パラメータのうち、ホットプレート２２とウエハ３０間の熱抵抗Ｒhwは未知である。温度制御装置５０では、ウエハ３０の温度Ｔwを推定する過程で、ホットプレート２２とウエハ３０間の熱抵抗Ｒhwを表わす熱パラメータＭも算出される。
【００５６】
また、ウエハ３０を水平方向に複数の領域に分割して考えると、ウエハ３０の反りは、個々の領域におけるホットプレート２２・ウエハ３０間の熱抵抗の変化ととらえることができる。本実施形態においては、蓋２１とホットプレート２２に温度センサ２１ａ，２２ａが複数セット設けられており、それら温度センサ２１ａ，２２ａのセットそれぞれでバッフル温度Ｔbとヒータ温度Ｔhが取得されるため、複数の領域それぞれにおけるホットプレート２２・ウエハ３０間の熱抵抗Ｒhwが算出される。したがって、これら複数の熱抵抗Ｒhwそれぞれを熱伝達モデル式Ａ，Ｂに代入することによって、ウエハ３０を複数の領域に分割したときの各領域におけるウエハ温度Ｔwを細かく算出することができる。以下の文章中では、説明の簡略化のため、ウエハ３０を複数の領域に分割したときの１つの領域のみに着目して説明する。
【００５７】
温度推定部５２は、まず、仮の推定熱パラメータＭ´、バッフル温度Ｔb、およびヒータ温度Ｔh等を熱伝達モデル式Ａに代入し、ウエハ３０の温度の推定値を得る（以下では、この推定値を推定ウエハ温度Ｔw´と称する）。さらに、温度推定部５２は、推定ウエハ温度Ｔw´と、ヒータ２２ｂの制御出力値ＭＶから算出される熱流束Ｑと、推定熱パラメータＭ´とを熱伝達モデル式Ｂに代入し、ヒータ２２ｂの温度の推定値を得る（以下では、この推定値を推定ヒータ温度Ｔh´と称する）。この温度推定部５２におけるウエハ３０の温度の推定値を得る部分は、本発明にいう第１の温度算出部の一例にあたるとともに、ヒータ２２ｂの温度の推定値を得る部分は、本発明にいう第２の温度算出部の一例にも相当する。算出された推定ヒータ温度Ｔh´は、モデル式更新部５３に伝えられる。
【００５８】
推定熱パラメータＭ´が正しければ、ヒータ温度取得部５１で取得されたヒータ温度Ｔhと、温度推定部５２で推定された推定ヒータ温度Ｔh´とは等しくなるはずである。モデル式更新部５３は、推定ヒータ温度Ｔh´とヒータ温度Ｔhとに基づいて推定熱パラメータＭ´を修正し、修正後の推定熱パラメータＭ´を使って熱伝達モデル式Ａ，Ｂを更新する。このモデル式更新部５３は、本発明にいう熱パラメータ修正部の一例に相当する。更新された熱伝達モデル式Ａ，Ｂは、温度推定部５２に伝えられる。
【００５９】
モデル式更新部５３から、更新された熱伝達モデル式Ａ，Ｂが伝えられると、温度推定部５２は、ヒータ温度取得部５１から、新しいバッフル温度Ｔbとヒータ温度Ｔhを取得し、それらを更新された熱伝達モデル式Ａ，Ｂに当てはめて、新たな推定ウエハ温度Ｔw´と推定ヒータ温度Ｔh´を算出する。算出された推定ヒータ温度Ｔh´はモデル式更新部５３に伝えられて、推定熱パラメータＭ´がさらに修正される。このような推定熱パラメータＭ´の修正が、推定ヒータ温度Ｔh´とヒータ温度Ｔhとが所定程度近づくまで繰り返される。
【００６０】
ここで、ヒータ２２ｂの出力熱量が一定以下の場合、ホットプレート２２上にウエハ３０を載せると、ウエハ３０によってホットプレート２２の熱が奪われてヒータ温度Ｔhが下降するが（過渡状態）、ウエハ３０が温められて、ウエハ３０とホットプレート２２との間の熱伝達が安定するとヒータ温度Ｔhが元に戻る（定常状態）。ウエハ３０がヒータ２２ｂによって加熱されて温度が上昇している過渡状態においては、上述した熱伝達モデル式Ａ，Ｂが成り立つが、ホットプレート２２とウエハ３０との間の熱のやりとりが安定し、ウエハ３０の温度変化が落ち着いた定常状態では、以下のような式が成り立つ。
定常状態における熱伝達モデル式Ｃ：
【００６１】
【数３】
2006329869.tif 000005
【００６２】
定常状態では、上記熱伝達モデル式Ｃの（Ｒhw＋Ｒwe）項が一定になっており、ヒータ温度Ｔhと、ホットプレート２２とウエハ３０間の熱抵抗Ｒhwとの相関関係が失われてしまう。このため、推定熱パラメータＭ´の推定は、過渡状態においてのみ繰り返される。モデル式更新部５３は、推定ヒータ温度Ｔh´とヒータ温度Ｔhとが十分に近づいたとき（すなわち、熱パラメータＭ´が十分に正確な値に近づいたとき）、あるいは、ヒータ温度Ｔhによって所定時間以上の加熱が続けられたときには（すなわち、定常状態に近づいたため、熱パラメータＭ´の算出を続けるとパラメータ精度が劣化してしまうとき）、推定熱パラメータＭ´の修正を停止する。
【００６３】
モデル式更新部５３において、推定熱パラメータＭ´の修正が停止されると、温度推定部５２は、最終的な推定熱パラメータＭ´に基づいて推定された推定ウエハ温度Ｔw´（以下では、この推定ウエハ温度Ｔw´を決定ウエハ温度Ｔwと称する）をヒータ制御部５５に伝える。
【００６４】
ヒータ制御部５５では、温度推定部５２から伝えられた決定ウエハ温度Ｔwを目標温度設定部５４で設定されたウエハ３０の目標温度（以下では、この目標温度を目標ウエハ温度Ｐ＿Ｔwと称する）に近づけるための、ヒータ２２ｂの出力値ＭＶが算出される。算出されたヒータの出力値ＭＶは信号出力部５６に伝えられ、信号出力部５６からヒータ２２ｂにヒータ制御信号が伝えられる。ヒータ制御部５５と信号出力部５６とを合わせたものは、本発明にいう基体制御部の一例に相当する。
【００６５】
ヒータ制御信号が伝えられたヒータ２２ｂは、そのヒータ制御信号に応じた発熱量で出力する。このようにして、ヒータ２２ｂの出力値ＭＶが制御され、ウエハ３０の温度Ｔwが調整される。
【００６６】
温度制御装置５０は、基本的には以上のように構成されている。
【００６７】
図５は、温度制御装置５０で行われる一連の処理の流れを示すフローチャート図である。以下では、このフローチャート図に沿って、ウエハ３０の温度を目標ウエハ温度Ｐ＿Ｔwに調整する熱処理について説明する。
【００６８】
まず、この温度制御装置５０のオペレータによって、図１に示すマウス４４などを使って、ウエハ３０の目標温度（目標ウエハ温度Ｐ＿Ｔw）が指定される。指定された目標ウエハ温度Ｐ＿Ｔwは、図４に示す目標温度設定部５４からヒータ制御部５５に伝えられる。
【００６９】
目標ウエハ温度Ｐ＿Ｔwが設定されると、チルプレート１０上にウエハ３０が載せられて、ウエハ３０の温度が常温に保たれるとともに、図４に示すヒータ制御部５５、および信号出力部５６によって、ヒータ２２ｂの出力熱量が制御用出力に制御される（図５のステップＳ１）。ヒータ２２ｂの出力が大きすぎると、ホットプレート２２の温度がヒータ出力にのみ左右され、ウエハ温度、ホットプレート・ウエハ間熱抵抗の影響を受けづらくなり、ウエハ３０の温度推定の精度が劣化する。このため、本実施形態では、温度制御処理の初めに、ヒータ２２ｂの出力が最大出力の３０％程度に制御される。
【００７０】
ホットプレート２２上にウエハ３０が移動されると、ホットプレート２２はウエハ３０によって熱が奪われて、ヒータ温度Ｔhが減少する（過渡状態に入る）。ヒータ温度取得部５１は、ホットプレート２２に設けられた温度センサ２２ａで測定されたヒータ温度Ｔhを所定のタイミングごとに取得し、ある時点ｎでのヒータ温度Ｔh（ｎ）が前回（ｎ−１）のヒータ温度Ｔh（ｎ−１）よりも減少して（図５のステップＳ２：Ｙｅｓ）、ウエハ３０がホットプレート２２上に載せられたことが検出されたら、ヒータ温度Ｔhとバッフル温度Ｔbとを温度推定部５２に伝える。温度推定部５２にヒータ温度Ｔhとバッフル温度Ｔbが伝えられると、熱パラメータ推定処理が開始される（図５のステップＳ３）。
【００７１】
図６は、図５のステップＳ３に示す熱パラメータ推定処理の流れを示すフローチャート図である。以下では、図５の説明を一旦中断し、図４を使って、熱パラメータ推定処理について説明する。
【００７２】
熱パラメータ推定処理が開始されると、ヒータ温度取得部５１で新たに取得されたヒータ温度Ｔh（ｎ）とバッフル温度Ｔb（ｎ）とが温度推定部５２に伝えられ（図６のステップＳ３１）、ヒータ温度Ｔh（ｎ）はモデル式更新部５３にも伝えられる。このステップＳ３１におけるヒータ温度Ｔh（ｎ）が取得される過程は、本発明にいう参照点温度取得過程の一例に相当する。
【００７３】
温度推定部５２では、まず、ウエハ３０の温度が推定される（図６のステップＳ３２）。上述した熱伝達モデル式Ａ，Ｂを、以下のように変形する。
熱伝達モデル式Ａの変形式Ａ´：
【００７４】
【数４】
2006329869.tif 000006
【００７５】
熱伝達モデル式Ｂの変形式Ｂ´：
【００７６】
【数５】
2006329869.tif 000007
【００７７】
ただし、この変形式Ａ´，Ｂ´において、Ｔh（ｎ）：時点ｎでのヒータ２２ｂの温度、Ｔw（ｎ）：時点ｎでのウエハ３０の温度、Δｔ：サンプリング時間、ｍ：ホットプレート２２とウエハ３０との間の熱抵抗Ｒhw（熱パラメータＭ）の変化係数（システム同定時は値「１」。ホットプレート２２とウエハ３０との間の距離に逆比例）、ａ，ｂ，ｃ，ｄ：モデル係数（システム同定時に予め求めておく係数、すなわち温度測定可能なテストウエハを用いて予めモデル同定実験を行い、ＡＲＸモデリングなどのパラメトリック同定手法を用いて求めておく係数）、ＭＶ（ｎ）：時点ｎでのヒータ２２ｂの制御出力値
上記変換式Ａ´の変数ｍに前回ステップ（ｎ−１）における推定変化係数（以下では、推定変化係数ｍ´（ｎ−１）と表現する）、Ｔh（ｎ−１）に前回ステップ（ｎ−１）におけるヒータ温度Ｔh（ｎ−１）、Ｔb（ｎ−１）に前回ステップ（ｎ−１）におけるバッフル温度Ｔb（ｎ−１）、Ｔw（ｎ−１）に前回ステップ（ｎ−１）で推定された推定ウエハ温度Ｔw´（ｎ−１）を代入して、現ステップｎにおけるウエハ３０の温度Ｔw´（ｎ）を推定する。ステップ１では、初期状態として、ヒータ温度Ｔh（０）：熱パラメータ推定処理開始時のヒータ温度、Ｔw（０）：チルプレート１０の温度、ｍ´（０）＝１が代入されることによって、ステップ１におけるウエハ３０の温度Ｔw´（１）が推定される。このステップＳ３２におけるウエハ３０の温度Ｔw´（ｎ）が推定される過程は、本発明にいう第１の温度算出過程の一例に相当する。
【００７８】
続いて、温度推定部５２では、変換式Ｂ´のＭＶ（ｎ−１）に前回ステップ（ｎ−１）におけるヒータ２２ｂの制御出力値ＭＶ（ｎ−１）が代入されることによって、現ステップｎにおけるヒータ２２ｂの温度Ｔh´（ｎ）が推定される（図６のステップＳ３３）。ステップ１では、初期状態におけるヒータ２２ｂの制御出力値ＭＶ（０）＝３０％が変換式Ｂ´に代入されることによって、推定ヒータ温度Ｔh´（１）が算出される。このステップＳ３３におけるヒータ２２ｂの温度Ｔh´（ｎ）が推定される過程は、本発明にいう第２の温度算出過程の一例に相当する。
【００７９】
推定された推定ヒータ温度Ｔh´（ｎ）は、モデル式更新部５３に伝えられる。
【００８０】
モデル式更新部５３では、まず、ヒータ温度取得部５１から伝えられたヒータ温度Ｔh（ｎ）と、温度推定部５２で推定された推定ヒータ温度Ｔh´（ｎ）との差分Ｄが、予め指定した期間Ｎに渡って、予め設定された所定値以下であるか否かが判定される（図６のステップＳ３４）。この差分Ｄが予め指定した期間Ｎに渡って所定値以下であるということは、推定変化係数ｍ´（ｎ−１）がほぼ正確であり、この推定変化係数ｍ´（ｎ−１）を使って推定された推定ウエハ温度Ｔw´（ｎ）が高精度に算出されたことを示す。差分Ｄが予め指定した期間Ｎに渡って所定値以下であるときには（図６のステップＳ３４：Ｙｅｓ）、熱パラメータ推定処理が終了される。
【００８１】
また、差分Ｄが所定値以下に収束していないときには（図６のステップＳ３４：Ｎｏ）、推定変化係数ｍ´（ｎ−１）の精度が不十分であることを示す。このとき、さらに、ウエハ３０とホットプレート２２との間の熱伝達が過渡状態であるか否かが判定される（図６のステップＳ３５）。ウエハ３０がホットプレート２２上に載せられてから所定時間が経過し、ヒータ２２ｂの温度が定常状態に近づいたときには（図６のステップＳ３５：Ｎｏ）、熱パラメータ推定処理が終了される。また、現ステップのヒータ温度Ｔh（ｎ）＜前ステップのヒータ温度Ｔh（ｎ−１）であり、ウエハ３０の温度が上昇中である過渡状態のときには（図６のステップＳ３５：Ｙｅｓ）、モデル式更新部５３において、熱パラメータ推定処理が続けられる。
【００８２】
モデル式更新部５３では、推定ヒータ温度Ｔh´（ｎ）とヒータ温度Ｔh（ｎ）とが近づくように、推定変化係数ｍ´（ｎ−１）が修正される（図６のステップＳ３６）。本実施形態では、時点ｎでのヒータ温度Ｔh（ｎ）をＳＰ（目標値）、推定ヒータ温度Ｔh´（ｎ）をＰＶ（推定値）として、ＰＩＤ演算によって、ＰＶをＳＰに近づけるためのＰＩＤ出力ｕ（ｎ）が取得される（ただし、−１００≦出力ｕ（ｎ）≦１００とする）。ＰＩＤ演算については、従来から広く知られている演算方法であるため、本明細書では説明を省略する。このＰＩＤ出力ｕ（ｎ）に以下の演算を施して、時点ｎでの推定変化係数ｍ´（ｎ）が算出される。
【００８３】
【数６】
2006329869.tif 000008
【００８４】
モデル式更新部５３では、推定された推定変化係数ｍ´（ｎ）が上記変換式Ａ´，Ｂ´に代入されて、変換式Ａ´，Ｂ´が更新される。このステップＳ３６における推定変化係数ｍ´（ｎ）を修正する過程は、本発明にいう熱パラメータ修正過程の一例に相当する。更新後の変換式Ａ´，Ｂ´は、温度推定部５２に伝えられる。
【００８５】
温度推定部５２では、ヒータ温度取得部５１から、新たにヒータ温度Ｔh（ｎ）、バッフル温度Ｔb（ｎ）が取得されて、図６のステップＳ３２で１周期前に推定された推定ウエハ温度Ｔw´を前ステップにおける推定ウエハ温度Ｔw´（ｎ−１）として、新たなステップにおける推定ヒータ温度Ｔh´（ｎ）が推定される。さらに、モデル式更新部５３では、新たな推定ヒータ温度Ｔh´（ｎ）を使って、新たな推定変化係数ｍ´（ｎ）が推定される。以上のようなステップＳ３１からステップＳ３５までの一連の処理が、モデル式更新部５３において熱パラメータ推定処理が停止されるまで繰り返される。なお、推定変化係数ｍ´の算出には、ＰＩＤ演算ではなく逐次最小２乗法や、ＬＭＳ法などの適応アルゴリズムを用いて演算してもよい。
【００８６】
図５のフローチャートに戻って説明する。
【００８７】
熱パラメータ推定処理が終了すると（図５のステップＳ３）、温度推定部５２では、上記変換式Ａ´中の変数ｍとして、モデル式更新部５３において最終的に推定された推定変化係数ｍ´（ｎ）が代入されて、図６に示すステップＳ３２と同様にして、現ステップにおけるウエハ３０の温度が推定しなおされる（図５のステップＳ４）。この処理によって、推定変化係数ｍ´（０）＝１と仮定したことによる誤差が修正され、さらに精度良くウエハ温度Ｔwが推定される。推定しなおされた決定ウエハ温度Ｔwは、ヒータ制御部５５に伝えられる。
【００８８】
ヒータ制御部５５では、温度推定部５２から伝えられた決定ウエハ温度Ｔwを、目標温度設定部５４で設定された目標ウエハ温度Ｐ＿Ｔwに近づけるためのヒータ２２ｂでの制御出力値ＭＶが算出される（図５のステップＳ５）。なおこの処理は、熱パラメータが決定したあとも、求まったｍにより引き続いて温度推定を行い、決定ウエハ温度Ｔwを更新していく。本実施形態では、目標ウエハ温度Ｐ＿ＴwをＳＰ（目標値）、決定ウエハ温度ＴwをＰＶ（推定値）として、ＰＩＤ演算によって、ＰＶをＳＰに近づけるための制御出力値ＭＶが取得される。取得された制御出力値ＭＶは、信号出力部５６に伝えられ、信号出力部５６からヒータ２２ｂにヒータ制御信号が出力される。このステップＳ５におけるヒータ２２ｂの出力を制御する過程は、本発明にいう基体制御過程の一例に相当する。
【００８９】
以上のように、本実施形態の温度制御装置５０によると、精度良くウエハ温度を推定することができ、そのウエハの温度を正確に調整することができる。
【００９０】
以下では、上述したウエハの温度制御を実際に行った実証実験の結果について説明する。この実証実験では、図１に示すウエハ加熱システムにおいて、ホットプレート２２のストッパ２２ｃ上にポリイミドテープを２枚、あるいは１枚貼って、ウエハ３０とホットプレート２２との間の距離を変えることにより、ウエハ３０とホットプレート２２との間の熱抵抗Ｒｈｗを大小２種類に変えた。
【００９１】
図７は、ヒータ温度の実測値Ｔhと、ヒータ温度の推定値Ｔh´との関係を示すグラフである。図７は、横軸に時間（ｓ）、縦軸に温度（℃）が対応付けられており、実測値が実線で、推定値が破線で示されている。
【００９２】
図７のパート（Ａ）には、ストッパ２２ｃにポリイミドテープを２枚貼り付けて、ウエハ３０とホットプレート２２との間の熱抵抗Ｒhwを増加させたときのグラフが示されており、図７のパート（Ｂ）には、ポリイミドテープを１枚貼り付けて、ウエハ３０とホットプレート２２との間の熱抵抗Ｒhwを増加させたときのグラフが示されている。パート（Ａ）、およびパート（Ｂ）どちらの場合も、ウエハ３０をストッパ２２ｃ上に配置してから所定時間内（パート（Ａ）では３秒間、パート（Ｂ）では４秒間）において、上述した推定変化係数ｍ´の推定を行い、その後は、確定後の推定変化係数ｍ´を使ってヒータ温度の推定値Ｔh´およびウエハ温度の推定値Ｔw´を算出した。ポリイミドテープを２枚貼り付けた場合は、ポリイミドテープを１枚貼り付けた場合よりも熱抵抗Ｒhwがより大きく増加されるが、このように熱抵抗Ｒhwが大きい場合であっても、ヒータ温度の推定値Ｔh´がヒータ温度の実測値Ｔhに精度良く追従し、その結果、後述する図９のパート（Ａ）に示すように、ウエハ温度が精度良く推定される。
【００９３】
図８は、熱パラメータ推定処理中における推定変化係数ｍ´の変化を示すグラフである。
【００９４】
図８は、横軸に時間（ｓ）、縦軸に推定変化係数ｍ´が対応付けられており、図７のパート（Ａ）に対応する（ウエハ３０とストッパ２２ｃとの間にポリイミドテープを２枚貼った）グラフが実線、図７のパート（Ｂ）に対応する（ポリイミドテープを１枚貼った）グラフが破線で示されている。実線、破線ともに、ある程度時間が経った後には、推定変化係数ｍ´がほぼ一定に収束している。
【００９５】
以上のように、本発明によると、推定変化係数ｍ´が精度良く推定される。
【００９６】
図９は、ウエハ温度の実測値Ｔwと、ウエハ温度の推定値Ｔw´との関係を示すグラフである。図９は、横軸に時間（ｓ）、縦軸に温度（℃）が対応付けられている。
【００９７】
図９の実線は、ウエハ３０の温度を直接計測したときの実測値Ｔwを示し、破線は、本発明によって推定されたウエハ３０の温度の推定値Ｔw´＿１を示し、一点鎖線は、推定変化係数ｍ´を初期値（１）のまま維持して、ウエハ３０の温度の温度を推定したときの推定値Ｔw＿２を示している。破線で示す推定値Ｔw´＿１は、時間が経つと実線で示す実測値Ｔwに十分に近づくが、一点鎖線で示す推定値Ｔw´＿２は、時間が経つと実測値Ｔwから離れてしまっている。
【００９８】
このように、本発明によると、ウエハ温度をより正確に推定することができる。
【００９９】
ここで、上記では、ヒータ温度取得部５１でバッフル温度Ｔbを取得するように構成したが、バッフル温度の変化が少なくほぼ一定と見なせる場合は、予め一定の値を設定しておいてもよい。また、バッフル温度Ｔbによる影響が少ないときなどには、バッフル温度Ｔbを無視して対象物の温度を推定してもよい。
【０１００】
また、上記では、主に、ヒータ温度の推定値と測定値との差分を利用するＰＩＤ演算を使って熱パラメータを修正する例について説明したが、上述したように、差分を基にした逐次最小２乗法や、ＬＭＳ法などを使ってもよい。
【０１０１】
また、上記では、本発明にいう熱パラメータの一例として、対象物の熱抵抗が適用されているが、本発明にいう熱パラメータは、熱容量、熱伝導率、放射率、および熱伝達率などであってもよい。
【０１０２】
また、上記では、本発明をウエハをホットプレートで加熱する半導体の製造プロセスに適用する例について説明したが、本発明は、対象物の温度を推定するものであれば、半導体の製造プロセス以外に適用してもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１０３】
【図１】本発明の一実施形態が適用されたウエハ加熱システムの概略図である。
【図２】図１に示すコンピュータのハードウェア構成図である。
【図３】温度制御プログラムが記憶されたＣＤ−ＲＯＭを示す概念図である。
【図４】温度制御プログラムを図１および図２に示すコンピュータにインストールしたときの、コンピュータ内に構築される温度制御装置の機能ブロック図である。
【図５】温度制御装置５０で行われる一連の処理の流れを示すフローチャート図である。
【図６】図５のステップＳ３に示す熱パラメータ推定処理の流れを示すフローチャート図である。
【図７】ヒータ温度の実測値Ｔhと、ヒータ温度の推定値Ｔh´との関係を示すグラフである。
【図８】熱パラメータ推定処理中における推定変化係数ｍ´の変化を示すグラフである。
【図９】ウエハ温度の実測値Ｔwと、ウエハ温度の推定値Ｔw´との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
【０１０４】
１０    チルプレート
２０    チャンバ
２１    蓋
２１ａ    温度センサ
２２    ホットプレート
２２ａ    温度センサ
２２ｂ    ヒータ
３０    ウエハ
４０    コンピュータ
４１    本体装置
４１ａ    ＦＤ装填口
４１ｂ    ＣＤ−ＲＯＭ装填口
４２    表示装置
４２ａ    表示画面
４３    キーボード
４４    マウス
４５    バス
４１１    ＣＰＵ
４１２    主メモリ
４１３    ハードディスク装置
４１４    ＦＤドライブ
４１５    ＣＤ−ＲＯＭドライブ
４１６    入力インタフェース
４１７    出力インタフェース
４２０    温度制御プログラム
４２１    ヒータ温度取得部
４２２    温度推定部
４２３    モデル式更新部
４２４    目標温度設定部
４２５    ヒータ制御部
４２６    信号出力部
５０    温度制御装置
５１    ヒータ温度取得部
５２    温度推定部
５３    モデル式更新部
５４    目標温度設定部
５５    ヒータ制御部
５６    信号出力部
【図１】
2006329869.tif 000009
【図２】
2006329869.tif 000010
【図３】
2006329869.tif 000011
【図４】
2006329869.tif 000012
【図５】
2006329869.tif 000013
【図６】
2006329869.tif 000014
【図７】
2006329869.tif 000015
【図８】
2006329869.tif 000016
【図９】
2006329869.tif 000017