(57)【要約】【課題】ロット単位で製品の製造を行う工程においても、製造される製品の品質管理を適切に行うことができる品質管理装置を提供する。【解決手段】本発明の品質管理装置は、製造工程においてロット単位で処理された製品の所定のデータを受信するデータ受信部１１と、受信したデータに基づいて所定の品質特性値を演算する品質特性値演算部１２と、製造工程が管理状態にあるときに演算された品質特性値が対数正規分布に従うときに、対数正規分布の関数に対する管理限界値を演算し、ロット単位で演算された品質特性値と、管理限界値とを比較して、品質特性値が管理限界値を超えたときに、製造工程が管理状態に無いと判定する異常判定部１３とを有する。【選択図】図７
2006277721.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
製品を製造するためにロット単位で処理を行う製造工程から得られる前記製品の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が管理状態にあるか否かを判定することによって製品の品質を管理する品質管理装置であって、
前記製造工程において前記ロット単位で処理された前記製品の所定のデータを受信するデータ受信手段と、
受信した前記データに基づいて所定の品質特性値を演算する品質特性値演算手段と、
前記製造工程が前記管理状態にあるときに演算された前記品質特性値が対数正規分布に従うときに、前記対数正規分布の関数に対する管理限界値を演算する管理限界値演算手段と、
前記ロット単位で演算された前記品質特性値と、前記管理限界値とを比較して、前記品質特性値が前記管理限界値を超えたときに、前記製造工程が前記管理状態に無いと判定する管理状態判定手段とを
有することを特徴とする品質管理装置。
【請求項２】
前記品質特性値は、受信した前記所定のデータの範囲データであることを特徴とする請求項１記載の品質管理装置。
【請求項３】
前記品質特性値は、受信した前記所定のデータの標準偏差データであることを特徴とする請求項１記載の品質管理装置。
【請求項４】
前記品質特性値は、受信した前記所定のデータの均一性データであることを特徴とする請求項１記載の品質管理装置。
【請求項５】
製品を製造するためにロット単位で処理を行う製造工程から得られる前記製品の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が管理状態にあるか否かを判定することによって製品の品質を管理する品質管理方法であって、
前記製造工程において前記ロット単位で処理された前記製品の所定のデータを受信するデータ受信ステップと、
受信した前記データに基づいて所定の品質特性値を演算する品質特性値演算ステップと、
前記製造工程が前記管理状態にあるときに演算された前記品質特性値が対数正規分布に従うときに、前記対数正規分布の関数に対する管理限界値を演算する管理限界値演算ステップと、
前記ロット単位で演算された前記品質特性値と、前記管理限界値とを比較して、前記品質特性値が前記管理限界値を超えたときに、前記製造工程が前記管理状態に無いと判定する管理状態判定ステップとを
有することを特徴とする品質管理方法。
【請求項６】
製品を製造するためにロット単位で処理を行う製造工程から得られる前記製品の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が管理状態にあるか否かを判定することによって製品の品質を管理する品質管理方法を行うためのプログラムであって、
前記製造工程において前記ロット単位で処理された前記製品の所定のデータを受信するデータ受信機能と、
受信した前記データに基づいて所定の品質特性値を演算する品質特性値演算機能と、
前記製造工程が前記管理状態にあるときに演算された前記品質特性値が対数正規分布に従うときに、前記対数正規分布の関数に対する管理限界値を演算する管理限界値演算機能と、
前記ロット単位で演算された前記品質特性値と、前記管理限界値とを比較して、前記品質特性値が前記管理限界値を超えたときに、前記製造工程が前記管理状態に無いと判定する管理状態判定機能とを
コンピュータに実現させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、品質管理装置、品質管理方法及びプログラムに関し、特に、ロット単位で処理を行う製造工程の品質管理装置、品質管理方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、製品の製造工程を管理するために、統計的工程管理方法が活用されている。一般的な製造工程では、製造過程にある製品あるいは半製品（以下、単に製品という）に対して、一つずつ加工が行われる。その加工された一つずつの製品について、所定の品質特性値、例えば寸法等が測定され、その測定された品質特性値データに基づいて、その工程が管理状態にあるか否かの判定が、管理図等を用いて行われている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００３】
具体的には、統計的工程管理方法では、所謂管理状態にある所定の品質特性値データ群の平均値と、その平均値に対する管理限界を定め、時系列的に測定された所定の品質特性値データが、その管理限界から外れた場合には、何らかの原因により工程が異常になったと判断される。その管理限界は、統計的に偶然によるものとは言えないとする品質特性値データ値である。例えば、ｘバー管理図は、データのバラツキは正規分布するという前提の下で、異常の原因が避けがたい偶然によるものである場合であっても、その異常と判断される確率を０．３％未満とする管理限界を使用している。異常の有無を統計的に判定するために上方管理限界と下方管理限界を記入したグラフが描かれるｘバー管理図は、測定された品質特性値データがその管理図上にプロットされ、管理限界から外れたり、異常な傾向が無いかの判定をするために用いられる。
【０００４】
製造工程を管理する者は、製造工程から得られる製品の品質特性値の管理図を作成することによって、その製造工程が管理状態にあるか否かの判断をすることができる。管理状態になければ、製造工程を管理する者は、非管理状態になった原因を追究し、その原因を取り除く対策をとることによって、その製造工程を再び管理状態にする。製造工程が管理状態になることによって、所定の品質の製品製造を行うことができる。
【０００５】
上述した従来の統計的工程管理方法は、製品が一つずつ加工され、一つずつ検査される工程を前提としているが、近年は、生産効率を高めるために、半導体装置関連の製品のような、ロット単位で加工等が行われる製造工程がある。例えば、１枚のウエハ上に複数の半導体製品が形成されるように同時に加工する製造工程である。さらに、そのようなウエハの複数枚を１ロットとして同時に加工する製造工程や、そのような複数ロットを１バッチとして同時に加工する製造工程もある。
【０００６】
このような製造工程を管理する場合にも、上述したようなｘバー管理図や、さらにはＲ管理図、ｓ管理図等を用いた工程管理が行われ、製造される製品の品質管理が行われている。
【非特許文献１】Ｗ．Ａ．Ｓｈｅｗｈａｒｔ著「製造される製品の品質の経済的なコントロール」、１９３１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、半導体装置関連の製品のようなロット単位で製品の製造を行う工程において、例えば１ロットあるいは１バッチの１群の製品から得られた品質特性値データに基づいて、上述したような管理図を用いた品質管理が行われているが、その品質特性値データは時系列的に測定されたデータではないため、従来の統計的工程管理方法における時系列的なバラツキを意味しない。製品がロット単位で加工されながら製造される場合、品質特性値の一つである、例えばＲ（範囲）のデータは、ウエハ毎にあるいはバッチ毎に同時に加工されたときの空間的なバラツキ、すなわちウエハ面等の位置が異なることなどによる空間的な位置の違いによるバラツキである。よって、ロット単位で製品の製造を行う工程の場合、そのロット内からサンプリングされたデータに基づいてｘバー管理図の管理限界にＲ（範囲）の平均値を用いても、ｘバーの群間変動と相関のないＲ（範囲）の平均値でｘバーの管理限界を求めることになってしまい、管理図としての統計的な意味が正しく適用されないことになってしまうという問題があった。従って、そのようなｘバー管理図を用いて工程を管理しようとすると、工程の異常を検出できなかったり、あるいは検出が過敏になったりする場合があった。
【０００８】
同様に、ｘバー管理図だけでなく、半導体装置関連の製品のようなロット単位で加工される工程の場合、Ｒ管理図、ｓ管理図等も、従来の統計的工程管理方法における時系列的なバラツキを意味しないため、製造される製品の品質管理を適切に行うことができないという問題があった。
【０００９】
そこで、本発明は、ロット単位で製品の製造を行う工程においても、製造される製品の品質管理を適切に行うことができる品質管理装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の品質管理装置は、製品を製造するためにロット単位で処理を行う製造工程から得られる前記製品の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が管理状態にあるか否かを判定することによって製品の品質を管理する品質管理装置であって、前記製造工程において前記ロット単位で処理された前記製品の所定のデータを受信するデータ受信手段と、受信した前記データに基づいて所定の品質特性値を演算する品質特性値演算手段と、前記製造工程が前記管理状態にあるときに演算された前記品質特性値が対数正規分布に従うときに、前記対数正規分布の関数に対する管理限界値を演算する管理限界値演算手段と、前記ロット単位で演算された前記品質特性値と、前記管理限界値とを比較して、前記品質特性値が前記管理限界値を超えたときに、前記製造工程が前記管理状態に無いと判定する管理状態判定手段とを有する。
【００１１】
本発明の品質管理方法は、製品を製造するためにロット単位で処理を行う製造工程から得られる前記製品の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が管理状態にあるか否かを判定することによって製品の品質を管理する品質管理方法であって、前記製造工程において前記ロット単位で処理された前記製品の所定のデータを受信するデータ受信ステップと、受信した前記データに基づいて所定の品質特性値を演算する品質特性値演算ステップと、前記製造工程が前記管理状態にあるときに演算された前記品質特性値が対数正規分布に従うときに、前記対数正規分布の関数に対する管理限界値を演算する管理限界値演算ステップと、前記ロット単位で演算された前記品質特性値と、前記管理限界値とを比較して、前記品質特性値が前記管理限界値を超えたときに、前記製造工程が前記管理状態に無いと判定する管理状態判定ステップとを有する。  
このような構成によれば、ロット単位で製品の製造を行う工程においても、製造される製品の品質管理を適切に行うことができる品質管理装置を実現することができる。
【００１２】
本発明のプログラムは、製品を製造するためにロット単位で処理を行う製造工程から得られる前記製品の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が管理状態にあるか否かを判定することによって製品の品質を管理する品質管理方法を行うためのプログラムであって、前記製造工程において前記ロット単位で処理された前記製品の所定のデータを受信するデータ受信機能と、受信した前記データに基づいて所定の品質特性値を演算する品質特性値演算機能と、前記製造工程が前記管理状態にあるときに演算された前記品質特性値が対数正規分布に従うときに、前記対数正規分布の関数に対する管理限界値を演算する管理限界値演算機能と、前記ロット単位で演算された前記品質特性値と、前記管理限界値とを比較して、前記品質特性値が前記管理限界値を超えたときに、前記製造工程が前記管理状態に無いと判定する管理状態判定機能とをコンピュータに実現させるためのプログラムである。  
このような構成によれば、本発明の品質管理装置を容易に製造することができる。
【００１３】
また、本発明の品質管理装置において、前記品質特性値は、受信した前記所定のデータの範囲データであることが望ましい。  
このような構成によれば、ロット単位で製品の製造を行う工程においても、製造される製品の品質管理を、Ｒ管理図を用いて適切に行うことができる。
【００１４】
また、本発明の品質管理装置において、前記品質特性値は、受信した前記所定のデータの標準偏差データであることが望ましい。  
このような構成によれば、ロット単位で製品の製造を行う工程においても、製造される製品の品質管理を、ｓ管理図を用いて適切に行うことができる。
【００１５】
また、本発明の品質管理装置において、前記品質特性値は、受信した前記所定のデータの均一性データであることが望ましい。  
このような構成によれば、二項分布やポアソン分布に従わず、対数正規分布に従う均一性データによる品質管理を、均一性の管理図を用いて適切に行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態に係わる品質管理方法を説明する。  
まず図１に基づき、本実施の形態に係わる半導体装置（液晶装置等を含む）の製造工程の構成例を説明する。図１は、各処理装置がいわゆるロット単位で加工等の処理を施すバッチ式の処理装置である製造工程とセンタ装置の例を示す構成図である。ある処理装置１は、前工程から与えられた複数のウエハ２に所定の加工を施し、後工程にその加工後の複数のウエハ２を供給する。例えば、図１に示すように、半導体装置等を製造する工程中の一つの処理装置１において、ウエハ２上に複数の半導体装置を製造するためにロット単位で処理が行われる。その加工工程の工程管理、すなわち品質管理のために、処理装置１において加工された複数のウエハ３について所定のデータ、例えば長さ、厚さ等のデータが測定されて、そのデータから所定の品質特性値データ、ここでは測定されたデータの最大値と最小値の差であるデータの範囲が演算されて、管理図が作成される。複数のウエハ３について所定のデータは、測定装置４によって自動計測されるか、あるいは人により測定されて得られる。  
なお、本実施の形態では、測定値データから、品質特性値データを演算しているが、測定値データと品質特性値データは同じであってもよい。
【００１７】
複数のウエハ３についての測定データは、パーソナルコンピュータ等から構成されるセンタ装置５において受信され入力されて、記憶装置６に記憶され、後述するＲ管理図（範囲の管理図）作成のための品質特性値を演算するデータとして用いられる。記憶装置６には、後述する品質管理方法を実現するための管理図作成プログラムと、処理装置１毎における各ロットの測定データと、その測定データから演算された品質特性値データが記憶される。センタ装置５は、作成された管理図を表示するためのモニタを有している。このセンタ装置５が品質管理装置５を構成する。所望の半導体装置は、複数の工程を経て製造されるが、ここでは、ある一つの工程における品質管理あるいは工程管理を行う例を説明する。なお、本実施の形態の品質管理方法は、製品にロット単位で加工等の処理を施す各工程において適応可能である。
【００１８】
図２は、加工される１つのウエハ３の構成例を説明するための図である。図２に示すように、１つのウエハ３上には所定の加工等が施されることによって、複数の半導体装置３ａが製品としてあるいは半製品として製造される。１つのウエハ３上に複数の半導体装置が形成されるが、それぞれ形成される位置は異なる。図２のウエハ３が複数枚まとめられて、１つのロットを形成する。
【００１９】
図３は、ロット単位ですなわちバッチ単位で加工処理が施される複数のウエハを説明するための図である。図３において、各群は、１ロットの複数のウエハ３を示す。処理装置１は、ロット毎に加工処理を行うので、１ロットの群１の加工処理が終わると、次の１ロットの群２の加工処理を行う。すなわち、複数のウエハ２が、ロット単位で複数の処理装置に順次投入されて、所定の加工がなされることによって、所望の半導体装置を製造することができる。このとき、バッチ処理するために載置された複数のウエハ３の位置は、処理装置１内において異なっている。
【００２０】
このように、１ロットの複数のウエハ２は、処理装置１内にセットされて所定の加工処理が同時に施される。例えば、複数のウエハ２がロット単位で処理装置１に投入され、１ウエハ毎に同時に加工され、あるいは１ロット毎に同時に加工される。そして、各ロットからサンプリングされた、あるいはすべての半導体装置３ａについて所定のデータが測定される。
【００２１】
各群から得られた所定の測定データから、Ｒ管理図を作成するために、サンプリング等されたデータの範囲（Ｒａｎｇｅ）、すなわち最大値と最小値の差を演算して求めると、その差の値（以下、範囲データＲという）は、ロット内の空間的な位置の違い、例えばウエハ面上の位置、処理装置１内の位置の違い等、によるデータのバラツキを示すことになる。具体的には、図２に示すように、１枚のウエハ３上には複数の半導体装置３ａが形成されているので、範囲データは、１枚のウエハ上における半導体装置３ａの位置の違いによるバラツキであったり、図３に示すように、処理装置１内に複数のウエハ３が載置されるので、その範囲データは、複数のウエハのそれぞれの位置の違いによるバラツキであったりすることになる。
【００２２】
すなわち、ロット単位で加工されるような工程における範囲データは、製品が一つずつ加工され、一つずつ検査されるというような従来の工程における時系列的なバラツキを意味しないが、ウエハ面上の位置、処理装置１内の位置等の位置の違いによるバラツキを意味する。
【００２３】
そこで、本実施の形態では、このような範囲データＲの意味付けの下で、ロット単位で加工されるような工程におけるＲ管理図が作成される。初めに、従来から使用されているＲ管理図における管理限界中心値（ＣＬ）は、範囲データＲの平均値（すなわちＲバー）であり、管理限界上限値（ＵＣＬ）は、Ｒバーに所定の係数（Ｄ４）を掛けた値であり、管理限界下限値（ＬＣＬ）は、Ｒバーに所定の係数（Ｄ３）を掛けた値である。式で表すと次の通りである。
【数１】
2006277721.tif 000003
図４は、管理状態にある、ロット単位で加工される半導体装置のある処理工程において、実際に測定して得られたデータから演算された範囲データＲを示す図である。図５は、その範囲データＲの分布を示すグラフである。範囲データＲの分布をみると、図５に示すように、範囲データＲの分布は、正規分布のような平均値を中心として対称となるような分布ではない。
【００２４】
本件の発明者は、範囲データＲの自然対数Ｌｎ（Ｒ）を演算し、その対数値データの分布は、中心値に対して対象となることを経験的に見出し、さらに、その対数値データの近似曲線は、正規性の検定を行ったところ、正規分布と判定されることを見出した。正規性の検定は、例えば、その対数値データについて正規分布点プロットを行うことによって所定の信用度の下で正規分布と判定された。すなわち、範囲データＲは、対数正規分布である。
【００２５】
図６は、範囲データＲの自然対数Ｌｎ（Ｒ）のデータの分布を示すグラフである。図６に示すように、範囲データＲの自然対数Ｌｎ（Ｒ）の分布は、正規分布のような平均値を中心として対称となるような分布である。図６では、範囲データＲの自然対数Ｌｎ（Ｒ）のデータは、図６の上下方向において対称となる正規分布となっている。上述したように、自然対数Ｌｎ（Ｒ）の分布の近似曲線は、正規性の検定を行うと所定の信用度の下で正規分布といえる。
【００２６】
従来のｘバー管理図は、データのバラツキは正規分布するという前提の下で、異常の原因が避けがたい偶然によるものである場合であっても、その異常と判断される確率を０．３％未満とする管理限界値を使用している。この従来のｘバー管理図と同様に、Ｒ管理図においても、管理状態にある工程において異常の原因が避けがたい偶然によるものである場合に異常と判断される確率を０．３％未満、正確には０．２７％とする管理限界値を使用するとすれば、図５の対数正規分布の近似曲線と縦軸で囲まれた面積を上から０．２７％で区切ることとなる範囲データＲの限界値ＵＣＬを逆演算することができる。このように設定された範囲データＲの管理限界値ＵＣＬは、従来から使用されている統計的工程管理方法の管理限界値と同様の意味を持ち、その管理限界値から外れた場合には、何らかの原因により工程が異常になったと判断するための値である。言い換えると、このように設定された範囲データＲの管理限界値を用いることによって、既知の統計的工程管理方法と同様の確率で工程の異常判定を行うことができる。
【００２７】
次に、ロット単位で加工されるような工程について、範囲データＲが上述した対数正規分布となる場合に、上述したＲ管理図を用いて、工程管理を行う例を説明する。
【００２８】
複数の半導体装置３ａが１枚のウエハ３上に形成され、かつ複数枚のウエハ３が１ロット単位で順次加工処理されることによって、複数の半導体装置３ａが製造される。複数の工程のそれぞれにおいて、所定のデータ、例えば各種寸法等が測定され、その測定された所定のデータに基づいて所定の品質特性値である範囲データＲが演算され、その範囲データＲに基づいてＲ管理図が作成され、各工程の品質管理が行われる。
【００２９】
より詳しくは、各工程において測定して得られた所定のデータは、図１に示すように、センタ装置５において受信されて記憶装置６に収集され記憶されてＲ管理図作成のための元データとなる。ここで収集される所定のデータは、１ロット分のサンプリングデータであり、測定装置４から出力される。そのデータに基づいて、ｘバー管理図やＲ管理図等が作成されながら、工程管理が行われる。ここでは、Ｒ管理図についてのみ説明する。
【００３０】
図７は、センタ装置５の機能ブロックの例を示す図である。ある加工処理がされた複数のウエハ３について所定のデータは、測定装置４によって自動計測され、その計測された所定のデータを、センタ装置５のデータ受信部１１が受信する。データ受信部１１が、データ受信手段を構成する。受信した所定のデータは、記憶装置６に記憶され、さらに、範囲データＲを演算するＲデータ演算部１２に出力される。Ｒデータ演算部１２は、１ロットの所定のデータの最大値と最小値の差（範囲データＲ）を演算する品質特性値演算手段を構成する。
【００３１】
演算された範囲データＲは異常判定部１３へ出力され、異常判定部１３は、管理限界設定部１４において予め設定された管理限界値ＵＣＬと、演算された範囲データＲを比較し、範囲データＲが管理限界値ＵＣＬを超えているとか否かの判断を行う。異常判定部１３は、管理状態判定手段を構成する。管理限界設定部１４は、管理限界値が設定されているので、管理限界値設定手段を構成するが、後述するように、品質特性値データから所定の演算を行うことによって管理限界値を演算するので、管理限界値演算手段をも構成する。
【００３２】
上述したように、その工程が管理状態にあるときの品質特性値データの対数正規分布において、異常の原因が避けがたい偶然によるものである場合に異常、すなわち工程が管理状態にないと判断される確率を０．２７％未満とする管理限界値を求め、管理限界設定部１４には、その値が範囲データＲの管理限界値ＵＣＬとして設定される。
【００３３】
そして、異常判定部１３において異常と判定された場合、異常判定部１３はアラーム出力部１５に異常と判定されたことを示すデータを出力する。アラーム出力部１５は、異常判定部１３から異常を示すデータを受信すると、モニタ５ａ等の出力装置に、異常を示す形式で、例えば、他の範囲データＲとは色を変えて範囲データＲを表示するアラーム出力手段である。
【００３４】
図７は、センタ装置５の機能ブロック図であるが、センタ装置５がパーソナルコンピュータ等のコンピュータであるときは、記憶装置６等に予め記憶されたソフトウエアプログラムによって、図７の機能は実現される。
【００３５】
図８は、センタ装置５のコンピュータが実行する、工程の異常判定処理の流れの例を示すフローチャートである。まず、センタ装置５は、測定装置４から工程管理のための所定のデータを受信し、記憶装置６に記憶すると（ステップＳ１）、Ｒ管理図のデータのための範囲データＲを演算する（ステップＳ２）。ステップＳ１は、データ受信手段あるいはデータ受信ステップを構成し、ステップＳ２は、品質特性値演算手段あるいは品質特性値演算ステップを構成する。
【００３６】
そして、センタ装置５は、工程が異常か否かを、演算された範囲データＲが設定された管理限界値ＵＣＬを超えたか否かによって判定する（ステップＳ３）。ステップＳ３は、管理状態判定手段あるいは管理状態判定ステップを構成する。ステップＳ３でＹＥＳの場合、すなわち工程が異常である場合は、Ｒ管理図上にプロットされる範囲データＲの色を変更して表示するようなアラーム処理を行う（ステップＳ４）。ステップＳ４は、アラーム出力手段あるいはアラーム出力ステップを構成する。
【００３７】
ステップＳ３でＮＯの場合、すなわち工程が異常でない場合は、Ｒ管理図上には範囲データＲが表示されるだけであり、処理は、後は何もしないで終了する。そして、再度測定装置４から所定のデータを受信すると、図８の処理が実行される。
【００３８】
このようにして、工程の管理が、受信した所定のデータに基づいてＲ管理図を用いて行うことができる。  
次に、Ｒ管理図の管理限界値ＵＣＬを演算する方法について説明する。  
図９は、ステップＳ３において用いられる管理限界値ＵＣＬを演算するための処理の流れの例を示すフローチャートである。図９の処理が、管理限界値演算手段あるいは管理限界値演算ステップを構成する。
【００３９】
まず、管理状態において得られた範囲データＲの自然対数の平均値と標準偏差を求める（ステップＳ１１）。これは、範囲データＲの自然対数Ｌｎ（Ｒ）を演算し、その求めた自然対数の平均値と標準偏差が求められる。
【００４０】
求めた平均値と標準偏差に基づいて、例えば、異常の原因が避けがたい偶然によるものである場合に異常と判断される確率に相当する０．２７％から、逆演算して、範囲データＲにおける管理限界値ＵＣＬを求める（ステップＳ１２）。
【００４１】
管理限界値ＵＣＬを求める方法を詳しく説明すると、まず、管理状態にある工程から得られたロット毎の範囲データＲの自然対数を演算する。演算して求めた自然対数値の平均値ａｖｅと標準偏差ｓｉｇｍａを演算する。そして、ロット毎の範囲データＲの対数正規分布近似曲線Ｃ１の、発生確率Ｐが０．２７％未満となる管理限界値ＵＣＬを逆演算により求める。これは、図５の対数正規分布の全体の面積は確率１であるので、その面積に相当する対数正規累積分布関数を用いて、範囲データＲの大きな値の方から、全体の０．２７％の面積（確率）となる範囲データＲの値を演算により求めていることを意味する。
【００４２】
具体的には、例えば、マイクロソフト社が提供する表計算ソフトウエアＥＸＣＥＬ（登録商標）における、ＬＯＧＩＮＶの関数を用いて、簡単に管理限界値ＵＣＬは求めることができる。ＬＯＧＩＮＶは、引数として、自然対数値の平均値ａｖｅ、標準偏差ｓｉｇｍａ及び発生確率１−Ｐを与えることによって、曲線Ｃ１の管理限界値ＵＣＬを演算して出力する。上述した図４のデータの場合、曲線Ｃ１の管理限界値ＵＣＬは、０．１５３４７であった。
【００４３】
図１０は、図４の範囲データＲの管理図の例を示す図である。範囲データＲの中心値ＣＬと管理限界値ＵＣＬが演算され、図１０の管理図上に描かれている。図１０のＲ管理図は、センタ装置５のモニタ上に表示され、工程を管理する者は、このＲ管理図を見ながら、工程が管理状態にあるか否かを判断する。図１０の点ＡＢで示すように、一つのロットの範囲データＲが管理限界値ＵＣＬを超えている。この点ＡＢは、上述したアラーム出力部１５により例えば色が他の点とは異なって表示される。
【００４４】
以上のように、本実施の形態によれば、ロット単位で製品の製造を行う工程において、従来の管理方法と同等の統計的な管理限界を用いて、製造される製品の品質管理、あるいは工程管理を適切に行うことができる。  
なお、本実施の形態に係る方法は、得られた品質特性値データが対数正規分布である場合に適応できるものであり、他の品質特性値データの管理図、例えばｓ管理図（標準偏差の管理図）、均一性の管理図等にも、適用できる。
【００４５】
また、従来のＲ管理図では、管理限界上限値（ＵＣＬ）は、Ｒバーに所定の係数（Ｄ４）を掛けた値であり、その係数（Ｄ４）は、１つの範囲データＲを得るために必要なサンプリング数ｎに応じて変動するので、サンプリング数ｎが同じでないと適用はできなかった。特に、ロット単位で製造する製品においてはロット毎に処理されるため、不良品が生じると、次の工程に渡る製品の数か徐々に減少する場合がある。よって処理が進むにつれて次の工程に渡る製品の数か徐々に減少する。
【００４６】
このような場合であっても、本実施の形態に係る品質管理方法によれば、サンプリング数ｎが異なっても管理限界値を設定し、適切な品質管理を行うことができる。すなわち、本実施の形態に係る品質管理方法は、サンプリング数ｎが一定でないような工程においても有効である。
【００４７】
本明細書における各処理内容は、実施の形態の各機能に対応する概念的なもので、必ずしも特定のハードウエアやソフトウエア・ルーチンに１対１には対応しない。また、本実施の形態における各手順の各ステップは、その性質に反しない限り、実行順序を変更し、複数同時に実行し、あるいは実行毎に異なった順序で実行してもよい。
【００４８】
なお、以上説明した動作を実行するプログラムは、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体や、ハードディスク等の記憶装置等に、その全体あるいは一部が記録され、あるいは記憶されている。そのプログラムがコンピュータにより読み取られて、動作の全部あるいは一部が実行される。あるいは、そのプログラムの全体あるいは一部を通信ネットワークを介して流通または提供することができる。利用者は、通信ネットワークを介してそのプログラムをダウンロードしてコンピュータにインストールしたり、あるいは記録媒体からコンピュータにインストールすることで、容易に本発明の品質管理装置を実現することができる。
【００４９】
本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を変えない範囲において、種々の変更、改変等が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１】本発明の実施の形態に係わる製造工程とセンタ装置の例を示す構成図。
【図２】本発明の実施の形態に係わる１つのウエハの構成例を説明するための図。
【図３】ロット単位で加工処理が施される複数のウエハを説明するための図。
【図４】管理状態にある処置工程において実際に演算された範囲データＲを示す図。
【図５】図４の範囲データＲの分布を示すグラフ。
【図６】図４の範囲データＲの自然対数Ｌｎ（Ｒ）のデータの分布を示すグラフ。
【図７】センタ装置の機能ブロックの例を示す図。
【図８】工程の異常判定処理の流れの例を示すフローチャート。
【図９】管理限界値を演算するための処理の流れの例を示すフローチャートである。
【図１０】図４の範囲データＲの管理図の例を示す図である。
【符号の説明】
【００５１】
１  処理装置、２  測定装置、３  ウエハ、３ａ  半導体装置、５  センタ装置、６  記憶装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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