(57)【要約】  【課題】  本発明は，従来に比べ高速に対象分子の最適化構造を解明できる分子構造最適化システムを提供することを目的とする。  【解決手段】  本発明は，基本的には，多数の試行構造でのエネルギーの座標による一次微分の情報を集めれば，新しい試行構造を見出すのに必要なヘシアンが正確且つ高速に求まるという知見に基づく。即ち，初期試行構造を複数発生させ，それらに関して別々のコンピュータを用いて並列的に一次微分の計算を実行させ，いずれかのコンピュータでの計算が終了するごとに計算結果からへシアンを更新して新たな試行構造を発生させ，新規試行構造に関しての一次微分の計算を実行させることを繰り返すことで，構造最適化の高速化を可能にする。従って，“ある一つ”の試行構造でのエネルギーの座標による一次微分を計算させ，その計算結果からへシアンを更新して新たな試行構造を発生させ，新規試行構造に関しての一次微分の計算を実行させることを逐次的に繰り返す，従来のシステムとは異なる。  【選択図】  なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
ホストコンピュータと，前記ホストコンピュータに連結された複数のクライアントコンピュータによって構成される分子構造最適化システムであって，
前記ホストコンピュータは，
前記ホストコンピュータが構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力するための手段と，
前記計算に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信するための手段と，
前記ホストコンピュータに構造を最適化しようとする分子の構造に関する情報を入力するための手段と，
前記入力された分子の構造に関する情報から，複数の試行構造を求めるための手段と，
前記複数の試行構造に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信するための手段と，
前記各クライアントコンピュータがホストコンピュータへ送信した量子化学計算の結果に関する情報を受け取るための手段と，
前記量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断するための手段と，
分子の構造が最適化されていたと判断した場合は，各クライアントコンピュータへ量子化学計算を中止するように指令を出すための手段と，
分子の構造が最適化されていなかったと判断した場合は，前記量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段と，
前記新たな試行構造に関する情報を，前記量子化学計算の結果を送信してきたクライアントコンピュータに送信するための手段と，
を具備し，
前記ホストコンピュータに連結されたクライアントコンピュータは，それぞれ，
前記ホストコンピュータから送信された計算に関する情報を入力するための手段と，
前記ホストコンピュータから送信された試行構造に関する情報を入力するための手段と，
前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求めるための手段と，
前記量子化学計算が終了したかどうか判断するための手段と，
前記量子化学計算が終了したと判断した場合に，量子化学計算の結果に関する情報を前記ホストコンピュータに送信するための手段と，
を具備し，
前記ホストコンピュータに，構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力する工程と，
前記ホストコンピュータが，前記計算に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信する工程と，
前記ホストコンピュータに，構造を最適化しようとする分子の構造に関する情報を入力する工程と，
前記ホストコンピュータが，前記入力された分子の構造に関する情報から複数の試行構造を求める工程と，
前記ホストコンピュータが，前記複数の試行構造に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信する工程と，
前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された計算に関する情報を入力する工程と，
前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された試行構造に関する情報を入力する工程と，
前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求める工程と，
前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記量子化学計算が終了したかどうか判断する工程と，
前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記量子化学計算が終了したと判断した場合に，量子化学計算の結果に関する情報を前記ホストコンピュータに送信する工程と，
前記ホストコンピュータが，前記クライアントコンピュータがホストコンピュータへ送信した量子化学計算の結果に関する情報を受け取る工程と，
前記ホストコンピュータが，前記量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断する工程と，
前記ホストコンピュータが，分子の構造が最適化されていたと判断した場合は，各クライアントコンピュータへ量子化学計算を中止するように指令を出す工程と，
前記ホストコンピュータが，分子の構造が最適化されていなかったと判断した場合は，前記量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求める工程と，
前記新たな試行構造に関する情報を，前記量子化学計算の結果を送信してきたクライアントコンピュータに送信する工程と，
を含む工程により分子の安定構造を求める，
分子の安定構造を求めるための分子構造最適化システム。
【請求項２】
前記“ホストコンピュータ”は，前記クライアントコンピュータが有する全ての手段を具備し，ホストコンピュータも前記複数のクライアントコンピュータのひとつとして機能する，
請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【請求項３】
前記“ホストコンピュータが構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力するための手段”における“計算に関する情報”は，
理論レベル，基底関数，及びスピン多重度を考慮するかどうかに関する情報を含む，
請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【請求項４】
前記“ホストコンピュータに構造を最適化しようとする分子の構造に関する情報を入力するための手段”における“分子の構造に関する情報”は，
分子の構成元素に関する情報，又は分子の構成元素とそれらの位置関係に関する情報のいずれかである請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【請求項５】
前記“複数の試行構造を求めるための手段”は，
前記入力された分子の構造に関する情報からあらかじめ設定した数値に基づき，構成分子の分子間距離及び構成分子のなす角を変化させた複数の分子構造の候補を求めるものである，
請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【請求項６】
前記“複数の試行構造を求めるための手段”は，
前記入力された分子の構造に関する情報が，分子の部分構成に関する情報である場合，あらかじめ登録された前記分子を構成する分子（部分分子）の安定構造に関する情報から，分子の構造に関する初期構造を求め，前記初期構造の構成分子の分子間距離及び構成分子のなす角を変化させた複数の試行構造を求めるものである，
請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【請求項７】
前記“前記各クライアントコンピュータがホストコンピュータへ送信した量子化学計算の結果に関する情報を受け取るための手段”における“量子化学計算”は，
量子化学計算，分子力場計算，密度汎関数計算，分子軌道計算，パラメーターを用いた分子計算，のいずれか，または，これらの複合計算である，
請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【請求項８】
前記“量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断するための手段”は，
量子化学計算により求められた“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分”ベクトルの絶対値が，一定値以下であるかどうか判断するものである，
請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【請求項９】
前記“量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断するための手段”における“量子化学計算の結果に関する情報”は，
“試行構造におけるエネルギーの値に関する情報”，及び“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，を含む，
請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【請求項１０】
前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”における“量子化学計算の結果に関する情報”は，
“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，を含み，
前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”は，
前記“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，に基づいて試行構造におけるエネルギーの，ヘシアンに関する情報を更新し，新たな試行構造を求めるものである，
請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【請求項１１】
前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”における“量子化学計算の結果に関する情報”は，
“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，を含み，
前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”は，
“前記試行構造に関する情報”，“他のコンピュータが求めたものも含めたエネルギーの最も低い構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”と，前記“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，に基づいて試行構造におけるエネルギーの，ヘシアンに関する情報を更新し，新たな試行構造を求めるものである，
請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【請求項１２】
前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”における“量子化学計算の結果に関する情報”は，
“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，を含み，
前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”は，
前記“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，に基づいて試行構造におけるエネルギーの，ヘシアンに関する情報を求め，前記ヘシアンに関する情報から正値をとる有効ヘシアンの情報を求め，前記試行構造に関する情報，前記有効ヘシアンに関する情報，及び“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”から新たな試行構造を求めるものである，
請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【請求項１３】
前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”における“量子化学計算の結果に関する情報”は，
“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，を含み，
前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”は，
前記新たな試行構造を，直前に計算された試行構造のエネルギーが最低の場合は式（Ｉ）により求め，直前に計算された試行構造のエネルギーが最低でない場合は式（II）により求めるものである
請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【数１】
2006065775.tif 000021
（式（I）及び式(II)中，ベクトルqnewは，新たな試行構造の座標を表す。ベクトルqkは，直前に計算された試行構造の座標を表す。下付文字kは，量子化学計算が終了した順番を表す。行列βkはk番目の試行構造における有効ヘシアンを表す。ｇkは，“k番目の試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分”に関するベクトルを表す。Lprojk,rは，ベクトル−βk -1ｇl に直交する多数の固有ベクトルからランダムに選ばれた一つの固有ベクトルである。スカラーＣはスケール因子である。また，ベクトルqlは，直前に計算された試行構造のエネルギーがｋ番目までの全ての試行構造の中で最低でない場合，ｋ番目までの全ての試行構造の中でエネルギーが最も低い試行構造の座標を表し，直前に計算された試行構造のエネルギーがｋ番目までの全ての試行構造の中で最も低い場合，全ての試行構造の中で直前に計算された試行構造の最も近傍にある試行構造の座標を表す。）
【請求項１４】
前記有効ヘシアン（βk）の初期値（すなわちβ1）として，単位行列，又はエネルギーの座標による二次微分行列，のいずれかを用いる
請求項１３に記載の分子構造最適化システム。
【請求項１５】
前記有効ヘシアン（βk）として，下記式(III)〜式（V）のいずれかにより表される暫定へシアン（Bk）を用いる
請求項１３に記載の分子構造最適化システム。
【数２】
2006065775.tif 000022
（式（III）中，太文字の１は単位行列を表し，Δｑk-l＝ｑk−ｑlであり，Δｇk-l＝ｇk−ｇlである。以下，同様である。）
【数３】
2006065775.tif 000023
【数４】
2006065775.tif 000024
【請求項１６】
前記有効ヘシアン（βk）として，
請求項１５に記載の暫定へシアン（Bk）のいずれかが正値でかつ下記式(VI)を満たす場合には当該暫定ヘシアンを用い，
それ以外の場合は，下記式（VII）を用いる
請求項１３に記載の分子構造最適化システム。
【数５】
2006065775.tif 000025
（上記式（VI）及び（VII）中，gmは，ｋ番目までの全ての試行構造の中でエネルギーが最も低い試行構造（m番目の試行構造とする）での，エネルギーの座標による一次微分ベクトルである。スカラーRkmaxは，探索距離の限界値である。ωkは，有効へシアンが正値になり，関係式（VIII）を満たすように求められるスカラーである。）
【数６】
2006065775.tif 000026
【請求項１７】
前記Rkmaxの初期値（すなわちR1max）として，0.0から10.0のいずれかの値を用いる
請求項１６に記載の分子構造最適化システム。
【請求項１８】
前記Rkmaxとして，直前の試行構造qkが，n番目の試行構造qn及びエネルギーの座標による一次微分ベクトルgn及びo番目のへシアンBoを用いて見出された構造であって，k番目までの試行構造の中で，直前の構造qkのエネルギーが最低の場合若しくはn番目の試行構造qnが最低のエネルギーを有する場合，下記式（IX）を用い，そうでない場合，Rkmax＝Rk-1maxを用いる
請求項１６に記載の分子構造最適化システム。
【数７】
2006065775.tif 000027
（上記式においてE(qi)は，量子化学計算によって求められた，試行構造qiでのエネルギーである。）
【請求項１９】
前記Lprojk,rとして，下記式（X）を満たすものを用いる
請求項１３に記載の分子構造最適化システム。
【数８】
2006065775.tif 000028
（上記の式中，Ｂkは，上記式（III）〜(V)のいずれかを表す。λprojk,i2は上記式（X）を満たすように求められる固有値を表す。Nは自由度の数を表す。）
【請求項２０】
前記スケール因子Cとして，請求項１９に定義されるλprojk,rが，λprojk,r2＜０の場合，下記式（XI）を用い，
λprojk,r2≧０の場合，下記式（XII）を用いる
請求項１３に記載の分子構造最適化システム。
【数９】
2006065775.tif 000029
（上記式中，Rmaxkは，請求項１８に記載のものを表す。λprojk,rは，請求項１９に記載のものを表す。Epredkは，請求項１８に記載のものを表す。E(ql)は，量子化学計算によって求められた，試行構造qlでのエネルギーである。）
【請求項２１】
前記スケール因子Cとして，C=0を用いる
請求項１３に記載の分子構造最適化システム。
【請求項２２】
“前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求めるための手段”における，“座標”は，
分子を構成する原子の相対的位置関係を表す，原子間距離，３原子の接続角及び４原子の２面対角を含む内部座標である，
請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【請求項２３】
“前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求めるための手段”における，“座標”は，
分子を構成する原子の位置を表すデカルト座標である，
請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【請求項２４】
“前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求めるための手段”における，“前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報”は，
“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，及び“試行構造におけるエネルギー”を含む，
請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【請求項２５】
“前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求めるための手段”は，
前記“ホストコンピュータが構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力するための手段”における“計算に関する情報”に基づいて，量子化学計算を行う，
請求項１に記載の分子構造最適化システム。
【請求項２６】
ホストコンピュータと，前記ホストコンピュータに連結された複数のクライアントコンピュータによって構成される分子構造最適化システムを用いた分子の安定構造を求めるための分子構造最適化方法であって，
前記ホストコンピュータに，構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力する工程と，
前記ホストコンピュータが，前記計算に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信する工程と，
前記ホストコンピュータに，構造を最適化しようとする分子の構造に関する情報を入力する工程と，
前記ホストコンピュータが，前記入力された分子の構造に関する情報から複数の試行構造を求める工程と，
前記ホストコンピュータが，前記複数の試行構造に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信する工程と，
前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された計算に関する情報を入力する工程と，
前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された試行構造に関する情報を入力する工程と，
前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求める工程と，
前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記量子化学計算が終了したかどうか判断する工程と，
前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記量子化学計算が終了したと判断した場合に，量子化学計算の結果に関する情報を前記ホストコンピュータに送信する工程と，
前記ホストコンピュータが，前記クライアントコンピュータがホストコンピュータへ送信した量子化学計算の結果に関する情報を受け取る工程と，
前記ホストコンピュータが，前記量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断する工程と，
前記ホストコンピュータが，分子の構造が最適化されていたと判断した場合は，各クライアントコンピュータへ量子化学計算を中止するように指令を出す工程と，
前記ホストコンピュータが，分子の構造が最適化されていなかったと判断した場合は，前記量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求める工程と，
前記新たな試行構造に関する情報を，前記量子化学計算の結果を送信してきたクライアントコンピュータに送信する工程と，
を含む，分子構造最適化方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，複数のコンピュータを用いた並列処理による分子構造最適化システムなどに関する。
【背景技術】
【０００２】
シミュレーションによって分子の安定構造を求めることは，ナノテクノロジー分野のみならずバイオテクノロジー分野などにおいても重要である。例えば，実際に，タンパク質の立体構造を解明した例が多数報告され，この立体構造に基づいて医薬が開発されたこともある。通常，分子はエネルギー的に安定な構造の近傍の構造をとる確率が高い。そのため，安定構造における分子の性質が分子全体の性質を反映する場合が多い。すなわち，分子の安定構造を解明することは，その分子の機能を解明する有力な手段となる。従って，分子の安定構造を求めるシミュレーションは極めて重要である。ところが，量子化学計算によって，大きな（原子数の多い）分子の安定構造を求めるためには，多くの時間が必要となる。
【０００３】
一般的に，コンピュータの処理能力を高める方法として，並列処理が知られている。特に，最近は，インターネットを介して多数のパソコンを連携させて大規模な計算を可能にするグリッドコンピューティングによる並列処理が研究されている。グリッドコンピューティングは，LAN環境や，ADSLや光ファイバー通信等によるWAN環境の発展によって，今や世界中のコンピュータがネットワークでつながっているといってもよい状況の下，パソコンを有効利用しようとするものである。
【０００４】
しかし，量子化学計算での分子の構造最適化を並列処理させる研究は，なされていない。マルチCPUコンピュータでの共有メモリあるいは分散メモリによる計算が，量子化学計算でも可能となってきてはいる。しかし，これらは分子軌道を求める計算における並列処理であって，構造最適化計算に関して，並列処理を行った例はない。
【０００５】
また，ナノテクノロジーやバイオテクノロジー分野等でのシミュレーションにおける，グリッドコンピューティングの活用は，発展途上の段階である。今までの活用例は，数多くの別個の計算を別々のコンピュータで実行してその結果を単に集めるという完全分散処理的なもの，眠っているコンピュータを有効利用するための処理振り分け的な利用法や一般利用者に簡単な利用環境を提供するものが大多数である。即ち，一つの計算を高度に並列処理して実行させる活用例は少ない。その主な理由は，ネットワーク通信が高速化されつつあるものの，複雑な並列計算に使える程には通信速度が高速ではないためと，グリッドコンピューティングを活用するに足るアルゴリズムが未熟なためである。
【０００６】
一方，従来の分子構造最適化は，ガウシアン（Gaussian） 03  プログラムのように準ニュートン法に基づいて逐次的に行うアルゴリズムに基づいており，並列処理できなかった。準ニュートン法では，試行構造qk（ここで，ベクトルqkは，直前に計算されたk番目の試行構造の座標を表す）でのエネルギーの座標による一次微分のベクトルgkとその一次微分の変化に基づき更新していく近似ヘシアンBk（ここで，へシアンはエネルギーの座標による二次微分の行列を意味する。）を用いて，qk+1 = qk - Bk-1gk （式１）に従って，新規試行構造qk+1を得る作業を繰り返す。このため，新規試行構造は旧試行構造の計算が完了しないと決められないからであった。即ち，このアルゴリズムは並列化には不向きである。
【０００７】
ところで，量子化学計算に関するグリッドコンピューティングの応用としては，産業総合研究所での量子化学計算グリッド 手法(下記非特許文献１)や，NEC等での生体分子の量子化学計算における活用手法(下記非特許文献２)がある。前者の手法は，広範囲な科学者や技術者に大規模量子化学計算の実行環境を提供しようとするものであり，大規模計算の高速化を目指したものではない。また，後者の手法では，QM/MM分子動力学法での活用に主眼が置かれている。従って，量子化学計算における分子構造最適化でのグリッドコンピューティングの応用例は無い。
【０００８】
一方，分子力場法に基づく，グリッドコンピューティングによる構造最適化の手法が，筑波大の中島等によってなされている(下記非特許文献３)。しかし，この手法は，数多く存在する立体配座のそれぞれを別々の計算機で構造最適化することで，高速化を成し遂げるようとするものである。即ち，この手法は一つの最安定構造を高速に求めようとする構造最適化に関してのものではない。ナノテクノロジー分野のシミュレーションでは，数多くの立体配座を求めることよりもむしろ，最安定な構造のみを高速に求めたい場合の方が多い。なぜなら，化学的経験で，大よその最安定構造は計算しなくとも予測できることも多いからである。
【０００９】
以上のように，グリッドコンピューティングを活用した，一つの安定構造を最適化するアルゴリズムは，前例がない。
【非特許文献１】T. Nishikawa, et al., "Design and implementation of Intelligent Scheduler for Gaussian Portal on Quantum Chemistry Grid", Lecture Notes in Computer Science (LNCS) 2003, 2659, 244.
【非特許文献２】高田俊和等，"GRIDコンピューティングによるタンパク質の量子化学計算"，分  子構造総合討論会2003講演要旨集，1Dp05.
【非特許文献３】中島佳宏等， "CONFLEX-G: OmniRPCによるグリッド環境上での分子立体配座探索  プログラムの実装と性能評価"，情報処理学会論文誌コンピューティングシステム，2004, 45  , 254.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は，従来に比べ高速に対象分子の最適化構造を解明できる分子構造最適化システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は，基本的には，多数の試行構造でのエネルギーの座標による一次微分の情報を集めれば，新しい試行構造を見出すのに必要なヘシアンを正確かつ高速に求めることができるという知見に基づく。すなわち，初期試行構造を複数発生させ，それらに関して別々のコンピュータを用いて並列的に一次微分の計算を実行させ，いずれかのコンピュータでの計算が終了するごとに計算結果からへシアンを更新して新たな試行構造を発生させ，新規試行構造に関しての一次微分の計算を実行させることを繰り返すことで，高速に構造最適化することができる。従来の構造最適化は，“ある一つ”の試行構造でのエネルギーの座標による一次微分を計算し，その計算結果からへシアンを更新して新たな試行構造を発生させ，新規試行構造に関しての一次微分の計算を実行させることを逐次的に繰り返していた。したがって，並列処理を行っても限界があったが，本発明のシステムでは，複数の試行構造を求めそれらに関する量子化学計算を同時に行うので，並列処理の利点を生かし，安定構造を迅速に求めることができる。
【００１２】
〔1〕  すなわち，本発明の分子構造最適化システムは，ホストコンピュータと，前記ホストコンピュータに連結された複数のクライアントコンピュータによって構成される分子構造最適化システムであって，前記ホストコンピュータは，前記ホストコンピュータが構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力するための手段と，前記計算に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信するための手段と，前記ホストコンピュータに構造を最適化しようとする分子の構造に関する情報を入力するための手段と，    前記入力された分子の構造に関する情報から，複数の試行構造を求めるための手段と，前記複数の試行構造に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信するための手段と，前記各クライアントコンピュータがホストコンピュータへ送信した量子化学計算の結果に関する情報を受け取るための手段と，前記量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断するための手段と，分子の構造が最適化されていたと判断した場合は，各クライアントコンピュータへ量子化学計算を中止するように指令を出すための手段と，分子の構造が最適化されていなかったと判断した場合は，前記量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段と，前記新たな試行構造に関する情報を，前記量子化学計算の結果を送信してきたクライアントコンピュータに送信するための手段と，を具備し，前記ホストコンピュータに連結されたクライアントコンピュータは，それぞれ，前記ホストコンピュータから送信された計算に関する情報を入力するための手段と，前記ホストコンピュータから送信された試行構造に関する情報を入力するための手段と，前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求めるための手段と，前記量子化学計算が終了したかどうか判断するための手段と，前記量子化学計算が終了したと判断した場合に，量子化学計算の結果に関する情報を前記ホストコンピュータに送信するための手段と，を具備し，前記ホストコンピュータに，構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力する工程と，前記ホストコンピュータが，前記計算に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信する工程と，前記ホストコンピュータに，構造を最適化しようとする分子の構造に関する情報を入力する工程と，前記ホストコンピュータが，前記入力された分子の構造に関する情報から複数の試行構造を求める工程と，前記ホストコンピュータが，前記複数の試行構造に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信する工程と，前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された計算に関する情報を入力する工程と，前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された試行構造に関する情報を入力する工程と，前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算��関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求める工程と，前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記量子化学計算が終了したかどうか判断する工程と，前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記量子化学計算が終了したと判断した場合に，量子化学計算の結果に関する情報を前記ホストコンピュータに送信する工程と，前記ホストコンピュータが，前記クライアントコンピュータがホストコンピュータへ送信した量子化学計算の結果に関する情報を受け取る工程と，前記ホストコンピュータが，前記量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断する工程と，前記ホストコンピュータが，分子の構造が最適化されていたと判断した場合は，各クライアントコンピュータへ量子化学計算を中止するように指令を出す工程と，前記ホストコンピュータが，分子の構造が最適化されていなかったと判断した場合は，前記量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求める工程と，前記新たな試行構造に関する情報を，前記量子化学計算の結果を送信してきたクライアントコンピュータに送信する工程と，を含む工程により分子の安定構造を求める，分子の安定構造を求めるための分子構造最適化システムである。
【００１３】
〔2〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記“ホストコンピュータ”は，前記クライアントコンピュータが有する全ての手段を具備し，ホストコンピュータも前記複数のクライアントコンピュータのひとつとして機能する， 上記の〔1〕に記載の分子構造最適化システムである。
【００１４】
〔3〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記“ホストコンピュータが構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力するための手段”における“計算に関する情報”は，理論レベル，基底関数，及びスピン多重度を考慮するかどうかに関する情報を含む，上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００１５】
〔4〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記“ホストコンピュータに構造を最適化しようとする分子の構造に関する情報を入力するための手段”における“分子の構造に関する情報”は，分子の構成元素に関する情報，又は分子の構成元素とそれらの位置関係に関する情報のいずれかである上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００１６】
〔5〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記“複数の試行構造を求めるための手段”は，前記入力された分子の構造に関する情報からあらかじめ設定した数値に基づき，構成分子の分子間距離及び構成分子のなす角を変化させた複数の分子構造の候補を求めるものである，上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００１７】
〔6〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記“複数の試行構造を求めるための手段”は，前記入力された分子の構造に関する情報が，分子の部分構成に関する情報である場合，あらかじめ登録された前記分子を構成する分子（部分分子）の安定構造に関する情報から，分子の構造に関する初期構造を求め，前記初期構造の構成分子の分子間距離及び構成分子のなす角を変化させた複数の試行構造を求めるものである，上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００１８】
〔7〕また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記“前記各クライアントコンピュータがホストコンピュータへ送信した量子化学計算の結果に関する情報を受け取るための手段”における“量子化学計算”は，量子化学計算，分子力場計算，密度汎関数計算，分子軌道計算，パラメーターを用いた分子計算，のいずれか，または，これらの複合計算である，上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００１９】
〔8〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記“量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断するための手段”は，量子化学計算により求められた“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分”ベクトルの絶対値が，一定値以下であるかどうか判断するものである，上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００２０】
〔9〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記“量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断するための手段”における“量子化学計算の結果に関する情報”は，“試行構造におけるエネルギーの値に関する情報”，及び“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，を含む，上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００２１】
〔10〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”における“量子化学計算の結果に関する情報”は，“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，を含み，前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”は，前記“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，に基づいて試行構造におけるエネルギーの，ヘシアンに関する情報を更新し，新たな試行構造を求めるものである，上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００２２】
〔11〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”における“量子化学計算の結果に関する情報”は，“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，を含み，前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”は，“前記試行構造に関する情報”，“他のコンピュータが求めたものも含めたエネルギーの最も低い構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”と，前記“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，に基づいて試行構造におけるエネルギーの，ヘシアンに関する情報を更新し，新たな試行構造を求めるものである，上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００２３】
〔12〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”における“量子化学計算の結果に関する情報”は，“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，を含み，前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”は，前記“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，に基づいて試行構造におけるエネルギーの，ヘシアンに関する情報を求め，前記ヘシアンに関する情報から正値をとる有効ヘシアンの情報を求め，前記試行構造に関する情報，前記有効ヘシアンに関する情報，及び“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”から新たな試行構造を求めるものである，上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００２４】
〔13〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”における“量子化学計算の結果に関する情報”は，試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，を含み，前記“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”は，前記新たな試行構造を，直前に計算された試行構造のエネルギーが最低の場合は式（Ｉ）により求め，直前に計算された試行構造のエネルギーが最低でない場合は式（II）により求めるものである上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００２５】
【数１０】
2006065775.tif 000002
【００２６】
（式（I）及び式(II)中，ベクトルqnewは，新たな試行構造の座標を表す。ベクトルqkは，直前に計算された試行構造の座標を表す。下付文字kは，量子化学計算が終了した順番を表す。行列βkはk番目の試行構造における有効ヘシアンを表す。ｇkは，“k番目の試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分”に関するベクトルを表す。Lprojk,rは，ベクトル−βk -1ｇl に直交する多数の固有ベクトルからランダムに選ばれた一つの固有ベクトルであり，スカラーＣはスケール因子である。また，ベクトルqlは，直前に計算された試行構造のエネルギーがｋ番目までの全ての試行構造の中で最低でない場合，ｋ番目までの全ての試行構造の中でエネルギーが最も低い試行構造の座標を表し，直前に計算された試行構造のエネルギーがｋ番目までの全ての試行構造の中で最も低い場合，全ての試行構造の中で直前に計算された試行構造の最も近傍にある試行構造の座標を表す。）
【００２７】
〔14〕また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記有効ヘシアン（βk）の初期値として，すなわちβ1として，単位行列，又は二次微分行列（あらかじめ低い計算レベルで計算されたエネルギーの座標による二次微分行列，若しくは，上記のいずれかの量子化学計算で計算されたエネルギーの座標による二次微分行列）を用いる上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００２８】
〔15〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記有効ヘシアン（βk）として，下記式(III)〜式（V）のいずれかにより表される暫定へシアン（Bk）を用いる上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００２９】
【数１１】
2006065775.tif 000003
【００３０】
（式（III）中，太文字の１は単位行列を表し，Δｑk-l＝ｑk−ｑlであり，Δｇk-l＝ｇk−ｇlである。以下，同様である。）
【００３１】
【数１２】
2006065775.tif 000004
【００３２】
【数１３】
2006065775.tif 000005
【００３３】
〔16〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，
前記有効ヘシアン（βk）として，上記に記載の暫定へシアン（Bk）のいずれかが正値でかつ下記式(VI)を満たす場合には当該暫定ヘシアンを用い，
それ以外の場合は，下記式（VII）を用いる上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。なお，いずれか2つ以上の暫定ヘシアンが正値かつ（VI）を満たす場合は，任意に暫定ヘシアンを選ぶことができる。
【００３４】
【数１４】
2006065775.tif 000006
【００３５】
上記式（VI）及び（VII）中，gmは，ｋ番目までの全ての試行構造の中でエネルギーが最も低い試行構造（m番目の試行構造とする）での，エネルギーの座標による一次微分ベクトルである。スカラーRkmaxは，探索距離の限界値である。ωkは，有効へシアンが正値になり，関係式（VIII）を満たすように求められるスカラーである。
【００３６】
【数１５】
2006065775.tif 000007
【００３７】
〔17〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記Rkmaxの初期値として，すなわちR1maxとして，0.0から10.0のいずれかの値を用いる上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００３８】
〔18〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，
前記Rkmaxとして，直前の試行構造qkが，n番目の試行構造qn及びエネルギーの座標による一次微分ベクトルgn及びo番目のへシアンBoを用いて見出された構造であって，k番目までの試行構造の中で，直前の構造qkのエネルギーが最低の場合若しくはn番目の試行構造qnが最低のエネルギーを有する場合，下記式（IX）を用い，そうでない場合，Rkmax＝Rk-1maxを用いる上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００３９】
【数１６】
2006065775.tif 000008
【００４０】
（上記式においてE(qi)は，量子化学計算によって求められた，試行構造qiでのエネルギーである。）
【００４１】
〔19〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記Lprojk,rとして，下記式（X）を満たすものを用いる上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。      
【００４２】
【数１７】
2006065775.tif 000009
（上記式においてNは，自由度の数を表す。）
【００４３】
〔20〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記スケール因子Cとして，〔17〕に定義されるλprojk,rがλprojk,r2＜０の場合，下記式（XI）を用い，λprojk,r2≧０の場合，下記式（XII）を用いる上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００４４】
【数１８】
2006065775.tif 000010
【００４５】
〔21〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，前記スケール因子Cとして，C=0を用いる上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００４６】
〔22〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，“前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求めるための手段”における，“座標”は，分子を構成する原子の相対的位置関係を表す，原子間距離，３原子の接続角，４原子の２面対角，を含む内部座標である，上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００４７】
〔23〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，“前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求めるための手段”における，“座標”は，分子を構成する原子の位置を表す，デカルト座標である，上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００４８】
〔24〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，“前記ホストコンピュータから送信された試行構造に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求めるための手段”における，“前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報”は，“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，及び“試行構造におけるエネルギー”を含む，上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。ここで，  エネルギーの，座標による一次微分は，ポテンシャルエネルギーの勾配を表す。
【００４９】
〔25〕  また，本発明の分子構造最適化システムの好ましい態様は，“前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求めるための手段”は，前記“ホストコンピュータが構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力するための手段”における“計算に関する情報”に基づいて，量子化学計算を行う，上記のいずれかに記載の分子構造最適化システムである。
【００５０】
〔26〕  本発明の分子構造最適化方法は，ホストコンピュータと，前記ホストコンピュータに連結された複数のクライアントコンピュータによって構成される分子構造最適化システムを用いた分子の安定構造を求めるための分子構造最適化方法であって，前記ホストコンピュータに，構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力する工程と，前記ホストコンピュータが，前記計算に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信する工程と，前記ホストコンピュータに，構造を最適化しようとする分子の構造に関する情報を入力する工程と，前記ホストコンピュータが，前記入力された分子の構造に関する情報から複数の試行構造を求める工程と，前記ホストコンピュータが，前記複数の試行構造に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信する工程と，前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された計算に関する情報を入力する工程と，前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された試行構造に関する情報を入力する工程と，前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求める工程と，前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記量子化学計算が終了したかどうか判断する工程と，前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記量子化学計算が終了したと判断した場合に，量子化学計算の結果に関する情報を前記ホストコンピュータに送信する工程と，前記ホストコンピュータが，前記クライアントコンピュータがホストコンピュータへ送信した量子化学計算の結果に関する情報を受け取る工程と，前記ホストコンピュータが，前記量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断する工程と，前記ホストコンピュータが，分子の構造が最適化されていたと判断した場合は，各クライアントコンピュータへ量子化学計算を中止するように指令を出す工程と，前記ホストコンピュータが，分子の構造が最適化されていなかったと判断した場合は，前記量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求める工程と，前記新たな試行構造に関する情報を，前記量子化学計算の結果を送信してきたクライアントコンピュータに送信する工程と，を含む，分子構造最適化方法である。
【発明の効果】
【００５１】
本発明によれば，準ニュートン法とは異なるアルゴリズムを用いた量子化学計算を行うことで，複数のコンピュータによる並列計算を可能とし，それにより従来に比べ高速に対象分子の最適化構造を解明できる分子構造最適化システムを提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５２】
１．分子構造最適化システム
本発明の分子構造最適化システムは，ホストコンピュータと，前記ホストコンピュータに連結された複数のクライアントコンピュータによって構成される分子構造最適化システムであって，（A）前記ホストコンピュータは，（A-1）前記ホストコンピュータが構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力するための手段と，（A-2）前記計算に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信するための手段と，（A-3）前記ホストコンピュータに構造を最適化しようとする分子の構造に関する情報を入力するための手段と，（A-4）前記入力された分子の構造に関する情報から，複数の試行構造を求めるための手段と，（A-5）  前記複数の試行構造に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信するための手段と，（A-6）前記各クライアントコンピュータがホストコンピュータへ送信した量子化学計算の結果に関する情報を受け取るための手段と，（A-7）前記量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断するための手段と，（A-8）分子の構造が最適化されていたと判断した場合は，各クライアントコンピュータへ量子化学計算を中止するように指令を出すための手段と，（A-9）分子の構造が最適化されていなかったと判断した場合は，前記量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段と，（A-10）前記新たな試行構造に関する情報を，前記量子化学計算の結果を送信してきたクライアントコンピュータに送信するための手段と，を具備し，(B)前記ホストコンピュータに連結されたクライアントコンピュータは，それぞれ，(B-1) 前記ホストコンピュータから送信された計算に関する情報を入力するための手段と， (B-2) 前記ホストコンピュータから送信された試行構造に関する情報を入力するための手段と， (B-3)前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求めるための手段と，(B-4)前記量子化学計算が終了したかどうか判断するための手段と，(B-5)前記量子化学計算が終了したと判断した場合に，量子化学計算の結果に関する情報を前記ホストコンピュータに送信するための手段と，を具備する。
【００５３】
そして，前記ホストコンピュータに，構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力する工程（ステップ1）と，前記ホストコンピュータが，前記計算に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信する工程（ステップ2）と，前記ホストコンピュータに，構造を最適化しようとする分子の構造に関する情報を入力する工程（ステップ3）と，前記ホストコンピュータが，前記入力された分子の構造に関する情報から複数の試行構造を求める工程（ステップ4）と，前記ホストコンピュータが，前記複数の試行構造に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信する工程（ステップ5）と，前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された計算に関する情報を入力する工程（ステップ6）と，前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された試行構造に関する情報を入力する工程（ステップ7）と，前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求める工程（ステップ8）と，前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記量子化学計算が終了したかどうか判断する工程（ステップ9）と，前記ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記量子化学計算が終了したと判断した場合に，量子化学計算の結果に関する情報を前記ホストコンピュータに送信する工程（ステップ10）と，  前記ホストコンピュータが，前記クライアントコンピュータがホストコンピュータへ送信した量子化学計算の結果に関する情報を受け取る工程（ステップ11）と，前記ホストコンピュータが，前記量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断する工程（ステップ12）と，前記ホストコンピュータが，分子の構造が最適化されていたと判断した場合は，各クライアントコンピュータへ量子化学計算を中止するように指令を出す工程（ステップ13）と，前記ホストコンピュータが，分子の構造が最適化されていなかったと判断した場合は，前記量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求める工程（ステップ14）と，前記新たな試行構造に関する情報を，前記量子化学計算の結果を送信してきたクライアントコンピュータに送信する工程（ステップ15）と，を含む工程により分子の安定構造を求める。
（A-1）ホストコンピュータが構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力するための手段
“ホストコンピュータが構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力するための手段”における“計算に関する情報”は，量子化学計算の計算レベルなどに関する情報であり，理論レベル，基底関数，及びスピン多重度を考慮するかどうかに関する情報などがあげられる。この情報は，量子化学計算を行う際に，通常用いられるものを適宜用いればよい。理論レベルとして，HF，UHF,ROHF,MP2，CCSD(T)などがあげられる。また，基底関数として，STO-3G，3-21G,6-31G,6-31+G, 6-31+G*,6-311+G*,cc-pVDZ,aug-cc-pVDZなどがあげられる。基底関数における“＋”は，分子全体に広がる関数（diffuse function）を加えたものであり,基底関数における“*”は，分極関数を加えたものである。これらも量子化学計算において公知である。
（A-2）  前記計算に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信するための手段は，計算に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信することができれば特に限定されない。なお，ホストコンピュータと各クライアントコンピュータとは，好ましくはインターネット又はイントラネットにより連結されている。
（A-3）“ホストコンピュータに構造を最適化しようとする分子の構造に関する情報を入力するための手段”
“ホストコンピュータに構造を最適化しようとする分子の構造に関する情報を入力するための手段”における“分子の構造に関する情報”は，分子の構成元素に関する情報，又は分子の構成元素とそれらの位置関係に関する情報のいずれかがあげられる。安定構造を求める分子が二硫化炭素（CS2）である場合は，“分子の構成元素に関する情報”としてC，S，Sなどがあげられる。また，“分子の構成元素とそれらの位置関係に関する情報”として，構成分子C，S，S ，位置関係に関する情報S=C=S（C=S間の距離が1.56オングストローム，かつS=C=Sのなす角が0度）などがあげられる。なお，また，Ｘ線構造解析による情報や，ＮＭＲによる構造解析による情報からタンパク質などの分子の立体構造を求め，その構成分子及び立体構造に関する情報を“分子の構造に関する情報”として用いてもよい。
（A-4）入力された分子の構造に関する情報から，複数の試行構造を求めるための手段
“複数の試行構造を求めるための手段”は，入力された“分子の構造に関する情報”から各クライアントコンピュータ（又は各クライアントコンピュータとホストコンピュータ）が量子化学計算を行う試行構造を求めるための手段である。“複数の試行構造を求めるための手段”として，入力された分子の構造に関する情報から，あらかじめ設定した数値に基づき，構成分子の分子間距離及び構成分子のなす角を変化させた複数の分子構造の候補を求めるものがあげられる。たとえば，分子間距離を0.1オングストロームづつずらす，分子間角度を1度づつずらすというものであれば， S=C=S（C=S間の距離が1.56オングストローム，及び1.66オングストロームかつS=C=Sのなす角が0度），S=C=S（C=S間の距離が1.56オングストローム，及び1.66オングストロームかつS=C=Sのなす角が1度），S=C=S（C=S間の距離が1.66オングストローム，かつS=C=Sのなす角が0度），S=C=S（C=S間の距離が1.66オングストローム，かつS=C=Sのなす角が1度），及びS=C=S（C=S間の距離が1.56オングストローム，及び1.76オングストロームかつS=C=Sのなす角が1度）など複数の試行構造の候補を求める。
【００５４】
従来の構造最適化においては，ひとつの試行構造について量子化学計算を繰り返し，構造最適化を行っていた。このようなアルゴリズムに基づけば，複数のコンピュータを用いた並列計算を行っても，それほど処理速度は向上しない。さらには，コンピュータの台数を多くしても計算速度が速くならない収束状態に陥る。しかしながら，本発明によれば，それぞれ別の量子化学計算を，それぞれのコンピュータで行わせるので，それぞれのコンピュータの処理速度を最大限生かした構造最適化を迅速に行うことができる。
【００５５】
“複数の試行構造を求めるための手段”は，前記入力された分子の構造に関する情報が，分子の部分構成に関する情報である場合，あらかじめ登録された前記分子を構成する分子（部分分子）の安定構造に関する情報から，分子の構造に関する初期構造を求め，前記初期構造の構成分子の分子間距離及び構成分子のなす角を変化させた複数の試行構造を求めるものが好ましい。たとえば，二硫化炭素ダイマー（二量体）の構造を求める場合，あらかじめ登録してあった，二硫化炭素モノマーの構造を組み合わせ，二硫化炭素ダイマーの初期構造とすればよい。
【００５６】
（A-5）複数の試行構造に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信するための手段
“複数の試行構造に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信するための手段”は，複数の試行構造に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信することができれば特に限定されない。なお，ホストコンピュータと各クライアントコンピュータとは，好ましくはインターネット又はイントラネットにより連結されている。
（A-6）各クライアントコンピュータがホストコンピュータへ送信した量子化学計算の結果に関する情報を受け取るための手段
“各クライアントコンピュータがホストコンピュータへ送信した量子化学計算の結果に関する情報を受け取るための手段”は，各クライアントコンピュータがホストコンピュータへ送信した量子化学計算の結果に関する情報を，受け取ることができるものであれば特に限定されない。通常のコンピュータやサーバは，このような手段を具備している。
（A-7）  量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断するための手段
“量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断するための手段”は，量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断する。具体的には，この手段は，量子化学計算により求められた“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分” ベクトルの絶対値が，一定値以下であるかどうか判断し，一定値以下の場合に最適化されたと判断するものがあげられる。ここで，構造が最適化されたとは，ある分子がそのポテンシャルエネルギー曲面において，少なくともローカルミニマムのエネルギー位置に位置していることを意味する（好ましくは，最もエネルギーが低い構造に位置していることを意味する）。
【００５７】
“量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断するための手段”における“量子化学計算の結果に関する情報”は，“試行構造におけるエネルギーの値に関する情報”，及び“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，を含むものがあげられる。“試行構造におけるエネルギーの値に関する情報”は，新たな試行構造を求める際に通常用いられる。構造最適化計算において，その試行構造（最適化構造）におけるエネルギー値に関する情報は，その分子の熱力学的安定性などを比較する上でも重要である。また，“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”は，新たは試行構造を求める際に用いられる。
（A-8）各クライアントコンピュータへ量子化学計算を中止するように指令を出すための手段
“各クライアントコンピュータへ量子化学計算を中止するように指令を出すための手段”は，ホストコンピュータが，分子の構造が最適化されていたと判断した場合に，各クライアントコンピュータへ量子化学計算を中止するように指令を出し，それ以降の計算を中止させるための手段である。
（A-9）量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段
量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段は，ホストコンピュータが分子の構造が最適化されていなかったと判断した場合に，量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段である。
【００５８】
“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”における“量子化学計算の結果に関する情報”として，“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，を含むものがあげられる。または，“量子化学計算の結果に関する情報”として，“試行構造におけるエネルギーの値に関する情報”，及び“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，を含むものがあげられる。
【００５９】
“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”として，“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，に基づいて試行構造におけるエネルギーの，ヘシアンに関する情報を更新し，新たな試行構造を求めるものがあげられる。
【００６０】
また， “量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”として，“前記試行構造に関する情報”，“他のコンピュータが求めたものも含めたエネルギーの最も低い構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”と，前記“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，に基づいて試行構造におけるエネルギーの，ヘシアンに関する情報を更新し，新たな試行構造を求めるものがあげられる。
【００６１】
また，“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”，として，“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”，に基づいて試行構造におけるエネルギーの，ヘシアンに関する情報を求め，前記ヘシアンに関する情報から正値をとる有効ヘシアンの情報を求め，前記試行構造に関する情報，前記有効ヘシアンに関する情報，及び“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報”から新たな試行構造を求めるものがあげられる。
【００６２】
従来の準ニュートン法では，ヘシアンを更新する際に，ヘシアンの正値が維持される。そこで，ヘシアンをそのまま用いても，大きな問題にならなかった。しかし，本発明の手法により構造安定化を行うと，ヘシアンの正値が維持されないケースがたびたび見られた。ヘシアンが正値でなくなるとは，すなわち近似エネルギー曲面が凸曲面になることを意味する。そのため，新規試行構造を求める際に，上記のとおり更新したヘシアンではなく，正値を維持する有効へシアンを用いることが好ましい。この有効ヘシアンは，後述の式（III）及び（IV）で表されるヘシアンがあげられる。
【００６３】
“量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求めるための手段”として，新たな試行構造を，直前に計算された試行構造（その座標ベクトルをqkとする。）のエネルギーが最低の場合は式（Ｉ）により求め，直前に計算された試行構造のエネルギーが最低でない場合は式（II）により求めるものであることは，本発明の好ましい別の実施態様である。
【００６４】
【数１９】
2006065775.tif 000011
【００６５】
（式（I）及び式(II)中，ベクトルqnewは，新たな試行構造の座標を表す。ベクトルqkは，直前に計算された試行構造の座標を表す。下付文字kは，量子化学計算が終了した順番を表す。行列βkはk番目の試行構造における有効ヘシアンを表す。ｇkは，“k番目の試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分”に関するベクトルを表す。Lprojk,rは，ベクトル−βk -1ｇl に直交する多数の固有ベクトルからランダムに選ばれた一つの固有ベクトルであり，スカラーＣはスケール因子である。また，ベクトルqlは，直前に計算された試行構造のエネルギーがｋ番目までの全ての試行構造の中で最低でない場合，ｋ番目までの全ての試行構造の中でエネルギーが最も低い試行構造の座標を表し，直前に計算された試行構造のエネルギーがｋ番目までの全ての試行構造の中で最も低い場合，全ての試行構造の中で直前に計算された試行構造の最も近傍にある試行構造の座標を表す。）
前記有効ヘシアン（βk）の初期値として，すなわちβ1として，単位行列，若しくは，エネルギーの座標による二次微分行列（前記量子化学計算より低い計算（理論）レベルで計算されたエネルギーの座標による二次微分行列，若しくは，前記量子化学計算と同じ理論レベルで計算された，エネルギーの座標による二次微分行列）のいずれかを用いることは，本発明の好ましい別の実施態様である。
【００６６】
なお，有効ヘシアン（βk）として，下記式(III)〜式（V）のいずれかにより表される暫定へシアン（Bk）を用いることは，本発明の好ましい別の実施態様である。
【００６７】
【数２０】
2006065775.tif 000012
（式（II）中，太文字の１は単位行列を表し，Δｑk-l＝ｑk−ｑlであり，Δｇk-l＝ｇk−ｇlである。）
【００６８】
【数２１】
2006065775.tif 000013
【００６９】
【数２２】
2006065775.tif 000014
なお，式（III）は，BFGS法（C. G. Broyden, J. Inst. Math. Appl. 1970, 6, 76; R. Flether, Comput. J. 1970, 13, 317; D. Goldfarb, Math. Comput. 1970, 24, 23; D. F. Shanno, Math. Comput. 1970, 24, 647）に類似したヘシアン更新の式である。式（V）はDFP法（W. C. Davidon, AEC Res. and Dev. Report 1959, ANL-5990; R. Fletcher and M. J. D. Powell，Comput. J. 1963, 6, 163.）に類似したヘシアン更新の式である。
【００７０】
有効ヘシアン（βk）として，暫定へシアン（Bk）が正値でかつ下記式(VI)を満たす場合には暫定ヘシアンを用い，それ以外の場合は，下記式（VII）を用いることは，本発明の好ましい別の実施態様である。
【００７１】
【数２３】
2006065775.tif 000015
【００７２】
上記式（VI）及び（VII）中，gmは，ｋ番目までの全ての試行構造の中でエネルギーが最も低い試行構造（m番目の試行構造とする）での，エネルギーの座標による一次微分ベクトルである。スカラーRkmaxは，探索距離の限界値である。ωkは，有効へシアンが正値になり，関係式（VIII）を満たすように求められるスカラーである。なお，ωkは，自己無頓着になるようにすることで求めることができる。
【００７３】
【数２４】
2006065775.tif 000016
【００７４】
前記Rkmaxの初期値として，すなわちR1maxとして，0.0から10.0のいずれかの値を用いることは，本発明の好ましい別の実施態様である。
【００７５】
Rkmaxは，経験的に求められるものであるが，Rkmaxとして，直前の試行構造qkが，n番目の試行構造qn及びエネルギーの座標による一次微分ベクトルgn及びo番目のへシアンBoを用いて見出された構造であって，k番目までの試行構造の中で，直前の構造qkのエネルギーが最低の場合若しくはn番目の試行構造qnが最低のエネルギーを有する場合，下記式（IX）を用い，そうでない場合，Rkmax＝Rk-1maxを用いることは，本発明の好ましい別の実施態様である。
【００７６】
【数２５】
2006065775.tif 000017
【００７７】
（上記式においてE(qi)は，量子化学計算によって求められた，試行構造qiでのエネルギーである。）
固有ベクトルLprojk,rとして，下記式（X）を満たすものを用いることは，本発明の好ましい別の実施態様である。
【００７８】
【数２６】
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【００７９】
（上記式においてNは自由度の数を表す。）
また，スケール因子として，λprojk,r2＜０の場合，下記式（XI）を用い，λprojk,r2≧０の場合，下記式（XII）を用いることは，本発明の好ましい別の実施態様である。
【００８０】
【数２７】
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【００８１】
又はスケール因子Cとして，C=0を用いることは，本発明の好ましい別の実施態様である。
【００８２】
なお，本明細書において“座標”は，分子を構成する原子の相対的位置関係を表す，原子間距離，３原子の接続角及び４原子の２面対角を含む内部座標，又は，分子を構成する原子の位置を表すデカルト座標があげられる。
（A-10）  新たな試行構造に関する情報を，前記量子化学計算の結果を送信してきたクライアントコンピュータに送信するための手段
“新たな試行構造に関する情報を，前記量子化学計算の結果を送信してきたクライアントコンピュータに送信するための手段”は， 新たな試行構造に関する情報を，前記量子化学計算の結果を送信してきたクライアントコンピュータに送信することができるものであれば特に限定されない。
(B-1)前記ホストコンピュータから送信された計算に関する情報を入力するための手段
前記ホストコンピュータから送信された計算に関する情報を入力するための手段は，ホストコンピュータから送信されたに計算関する情報を，量子化学計算のためにクライアントコンピュータに入力しうるものであれば特に限定されない。
(B-2)ホストコンピュータから送信された試行構造に関する情報を入力するための手段
ホストコンピュータから送信された試行構造に関する情報を入力するための手段は，ホストコンピュータから送信された試行構造に関する情報を，量子化学計算のためにクライアントコンピュータに入力しうるものであれば特に限定されない。
(B-3)ホストコンピュータから送信された試行構造に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求めるための手段
“ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求めるための手段”は，たとえばGAUSSIANプログラムなど公知の量子化学計算プログラムにおけると同様，試行構造に関する情報（構成分子やその位置情報など）を用いて，量子化学計算を行い，試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を得るものである。“試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報”として，試行構造におけるエネルギーの値や，試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分の値に関する情報などが含まれる。
“ホストコンピュータから送信された試行構造に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求めるための手段”として，“ホストコンピュータが構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力するための手段”における“計算に関する情報”に基づいて，量子化学計算を行うものが好ましい。これは，たとえば，MP2/6-31+G*など所定の計算レベルや考慮する関数などを調整して，安定構造を求めるものである。たとえば，初期計算は，低い計算レベルで安定構造を求めた後，分子の物性などを考慮しつつ徐々に計算レベルを上げて計算する。
(B-4)  量子化学計算が終了したかどうか判断するための手段
“量子化学計算が終了したかどうか判断するための手段”は，量子化学計算が終了したかどうか判断できるものであれば，特に限定されない。“量子化学計算が終了したかどうか判断するための手段”として，前記一次微分ベクトルの値の絶対値が，所定の範囲内であるかどうか判断することにより行うものがあげられる。
(B-5)  量子化学計算が終了したと判断した場合に，量子化学計算の結果に関する情報を前記ホストコンピュータに送信するための手段
“量子化学計算が終了したと判断した場合に，量子化学計算の結果に関する情報を前記ホストコンピュータに送信するための手段”は，量子化学計算が終了したと判断した場合に，量子化学計算の結果に関する情報をホストコンピュータに送信することができる者であれば特に限定されない。“量子化学計算の結果に関する情報”には，試行構造の構造に関する情報，試行構造におけるエネルギーに関する情報，試行構造における一次微分に関する情報などがあげられる。
２．安定構造の求め方
以下では，上記のシステムを用いた構造最適化の方法について説明する。この方法は，以下の各工程により分子の安定構造を求めるものである。
【００８３】
ホストコンピュータに，構造を最適化しようとする計算に関する情報を入力する（ステップ1）。
【００８４】
ホストコンピュータが，前記計算に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信する（ステップ2）。
【００８５】
ホストコンピュータに，構造を最適化しようとする分子の構造に関する情報を入力する（ステップ3）。
【００８６】
ホストコンピュータが，前記入力された分子の構造に関する情報から複数の試行構造を求める（ステップ4）。
【００８７】
ホストコンピュータが，前記複数の試行構造に関する情報を，前記複数のクライアントコンピュータに送信する（ステップ5）。
【００８８】
ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された計算に関する情報を入力する（ステップ6）。
【００８９】
ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された試行構造に関する情報を入力する（ステップ7）。
【００９０】
ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記ホストコンピュータから送信された試行構造及び計算に関する情報を用いて，量子化学計算により前記試行構造におけるエネルギーの，座標による一次微分に関する情報を求める（ステップ8）。
【００９１】
ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記量子化学計算が終了したかどうか判断する（ステップ9）。
【００９２】
ホストコンピュータに連結されたそれぞれのクライアントコンピュータが，前記量子化学計算が終了したと判断した場合に，量子化学計算の結果に関する情報を前記ホストコンピュータに送信する（ステップ10）。
【００９３】
ホストコンピュータが，前記クライアントコンピュータがホストコンピュータへ送信した量子化学計算の結果に関する情報を受け取る（ステップ11）。
【００９４】
ホストコンピュータが，前記量子化学計算の結果に関する情報から，分子の構造が最適化されたかどうか判断する（ステップ12）。
【００９５】
ホストコンピュータが，分子の構造が最適化されていたと判断した場合は，各クライアントコンピュータへ量子化学計算を中止するように指令を出す（ステップ13）。
【００９６】
ホストコンピュータが，分子の構造が最適化されていなかったと判断した場合は，前記量子化学計算の結果に関する情報から，新たな試行構造を求める（ステップ14）。
【００９７】
新たな試行構造に関する情報を，前記量子化学計算の結果を送信してきたクライアントコンピュータに送信する（ステップ15）。そして，上記のステップ７に戻り，分子の構造が最適化されていたと判断するまで繰り返す。
【実施例１】
【００９８】
以下本発明を，具体的な分子の安定構造最適化の計算例をあげて説明する。以下の実施例では，図１に示すようなシステムを用いて実験を行った。本発明のホストコンピュター（及びクライアントコンピューターのひとつ）として，Dell社製パワーエッジ2600（PowerEdge2600）を用いた。また，クライアントコンピュータとして，SGI社製オリジン2000（Origin2000），SGI社製テズロ（Tezro），及びNEC社製SX-6を用いた。そして，上記に説明したとおりのアルゴリズムに基づくシステムを用いて分子の構造最適化を行った。対象とした分子は，水２量体，水３量体，アゾベンゼン，テトラフェニルポルフィリン，シトシジン-グアノシンクラスターであった。図2は，水2量体の構造最適化を示す図である。図2Aは，初期試行構造を示す。図2Bは，構造安定化の結果得られた構造を示す。図3は，水3量体の構造最適化を示す図である。図3Aは，初期試行構造を示す。図3Bは，構造安定化の結果得られた構造を示す。図4は，アゾベンゼンの構造最適化を示す図である。図4Aは，初期試行構造を示す。図4Bは，構造安定化の結果得られた構造を示す。図5は，テトラフェニルポルフィリンの構造最適化を示す図である。図5Aは，初期試行構造を示す。図5Bは，構造安定化の結果得られた構造を示す。図6は，シトシジン-グアノシンクラスターの構造最適化を示す図である。図6Aは，初期試行構造を示す。図6Bは，構造安定化の結果得られた構造を示す。
【００９９】
表１に計算時間を示す。表１に示されているように，４台の計算機からなる本発明の分子構造最適化システムを用いて分子構造を最適化した場合，１台の計算機による計算に比べて，高速に計算できており，高い並列化効率が得られることがわった。このことから，本発明の分子構造最適化システムは，分子構造の最適化計算を高速に求めることができることがわかった。また，本発明の分子構造の最適化方法によれば，従来の分子構造最適化方法に比べ，高速に安定構造に関する計算を行うことができることがわかった。
【０１００】
【表１】
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【産業上の利用可能性】
【０１０１】
本発明は，コンピュータによる分子の構造解析に関するもので，特に，並列処理の活用により高速計算を可能にするものであり，ナノテクノロジー分野等での材料開発や医療分野での生体機能解明のための分子シミュレーションに利用可能なものである。
【図面の簡単な説明】
【０１０２】
【図１】図１は，実施例１で用いたシステムの基本構成例を示す図である
【図２】図2は，水2量体の構造最適化を示す図である。図2Aは，初期試行構造を示す。図2Bは，構造安定化の結果得られた構造を示す。
【図３】図3は，水3量体の構造最適化を示す図である。図3Aは，初期試行構造を示す。図3Bは，構造安定化の結果得られた構造を示す。
【図４】図4は，アゾベンゼンの構造最適化を示す図である。図4Aは，初期試行構造を示す。図4Bは，構造安定化の結果得られた構造を示す。
【図５】図5は，テトラフェニルポルフィリンの構造最適化を示す図である。図5Aは，初期試行構造を示す。図5Bは，構造安定化の結果得られた構造を示す。
【図６】図6は，シトシジン-グアノシンクラスターの構造最適化を示す図である。図6Aは，初期試行構造を示す。図6Bは，構造安定化の結果得られた構造を示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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