(57)【要約】【課題】  不動産に関するプロジェクトの価値を適正に評価することができる不動産開発評価システムを提供する。【解決手段】  シミュレーションに必要な各種パラメータの入力処理を行い（ステップ１００）、入力されたパラメータに基づいて、不動産に関するプロジェクトの完成後の予想売却価格の分布を推定し（ステップ１０２）、予想売却価格の分布に基づいて、借入額及びその約定利子率をデフォルトリスクを考慮して算出し（ステップ１０４）、予想売却価格の分布、約定利子率、及び借入額に基づいて、社債額及びその額面利子率をデフォルトリスクを考慮して算出し（ステップ１０６）、予想売却価格の分布、約定利子率、借入額、額面利子率、及び社債額に基づいて、優先出資の価格を算出し（ステップ１０８）、借入額、社債額、優先出資の価格に基づいて、プロジェクトの価値を算出し（ステップ１１０）、処理結果を出力する（ステップ１１２）。【選択図】      図２
2006154936.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも不動産に関するプロジェクトの開発期間、初期予想売却価格、及びボラティリティを含むパラメータを入力する入力手段と、
入力された各パラメータに基づいて、前記プロジェクトの完成後の予想売却価格の分布を推定する推定手段と、
前記予想売却価格の分布に基づいて、前記プロジェクトの調達資金としての借入額及びその約定利子率をデフォルトリスクを考慮して算出する借入額算出手段と、
前記予想売却価格の分布、前記約定利子率、及び前記借入額に基づいて、前記プロジェクトの調達資金としての社債額及びその額面利子率をデフォルトリスクを考慮して算出する社債額算出手段と、
前記予想売却価格の分布、前記約定利子率、前記借入額、前記額面利子率、及び前記社債額に基づいて、優先出資の価格を算出する優先出資価格算出手段と、
前記借入額、前記社債額、及び前記優先出資の価格に基づいて、前記プロジェクトの価値を算出するプロジェクト価値算出手段と、
少なくとも前記プロジェクトの価値を出力する出力手段と、
を備えた不動産開発評価システム。
【請求項２】
前記プロジェクトの対象が開発型証券化であることを特徴とする請求項１記載の不動産開発評価システム。
【請求項３】
少なくとも不動産に関するプロジェクトの開発期間、初期予想売却価格、及びボラティリティを含むパラメータを入力させ、
入力された各パラメータに基づいて、前記プロジェクトの完成後の予想売却価格の分布を推定し、
前記予想売却価格の分布に基づいて、前記プロジェクトの調達資金としての借入額及びその約定利子率をデフォルトリスクを考慮して算出し、
前記予想売却価格の分布、前記約定利子率、及び前記借入額に基づいて、前記プロジェクトの調達資金としての社債額及びその額面利子率をデフォルトリスクを考慮して算出し、
前記予想売却価格の分布、前記約定利子率、前記借入額、前記額面利子率、及び前記社債額に基づいて、優先出資の価格を算出し、
前記借入額、前記社債額、及び前記優先出資の価格に基づいて、前記プロジェクトの価値を算出し、
少なくとも前記プロジェクトの価値を出力する
不動産開発評価方法。
【請求項４】
少なくとも不動産に関するプロジェクトの開発期間、初期予想売却価格、及びボラティリティを含むパラメータを入力させるステップと、
入力された各パラメータに基づいて、前記プロジェクトの完成後の予想売却価格の分布を推定するステップと、
前記予想売却価格の分布に基づいて、前記プロジェクトの調達資金としての借入額及びその約定利子率をデフォルトリスクを考慮して算出するステップと、
前記予想売却価格の分布、前記約定利子率、及び前記借入額に基づいて、前記プロジェクトの調達資金としての社債額及びその額面利子率をデフォルトリスクを考慮して算出するステップと、
前記予想売却価格の分布、前記約定利子率、前記借入額、前記額面利子率、及び前記社債額に基づいて、優先出資の価格を算出するステップと、
前記借入額、前記社債額、及び前記優先出資の価格に基づいて、前記プロジェクトの価値を算出するステップと、
少なくとも前記プロジェクトの価値を出力するステップと、
をコンピュータに実行させるための不動産開発評価プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、不動産開発評価システム、不動産開発評価方法、及び不動産開発評価プログラムに係り、より詳しくは、不動産に関するプロジェクトの価値をシミュレーションにより評価する不動産開発評価システム、不動産開発評価方法、及び不動産開発評価プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、保険や証券等における保険者や被保険者のリスク負担の構成や内容を明示するシステムが提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
ところで、近年では、不動産事業の将来のキャッシュフローを担保にビルやマンションなどの建設前に開発資金を調達する仕組みで、開発規模が大きく長期にわたりリスクが伴うプロジェクトや、資金力の乏しい中小不動産会社が有望な建設プロジェクトを実施する際に有効とされる開発型証券化が注目されている。
【特許文献１】特開２００２−１４０５１５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来では、既存物件の証券化と比較すると各種リスクが高く、また、開発リスクの定量的把握及び開発型証券化の対象となる不動産に関するプロジェクトの価値の評価が困難である、という問題があった。従来では、不動産に関するプロジェクトの価値は過去の実績等から判断していたため、実績が少ないプロジェクトの価値を適正に評価するのが困難であった。
【０００５】
本発明は、上記事実に鑑みて成されたものであり、不動産に関するプロジェクトの価値を適正に評価することができる不動産開発評価システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、請求項１記載の発明の不動産開発評価システムは、少なくとも不動産に関するプロジェクトの開発期間、初期予想売却価格、及びボラティリティを含むパラメータを入力する入力手段と、入力された各パラメータに基づいて、前記プロジェクトの完成後の予想売却価格の分布を推定する推定手段と、前記予想売却価格の分布に基づいて、前記プロジェクトの調達資金としての借入額及びその約定利子率をデフォルトリスクを考慮して算出する借入額算出手段と、前記予想売却価格の分布、前記約定利子率、及び前記借入額に基づいて、前記プロジェクトの調達資金としての社債額及びその額面利子率をデフォルトリスクを考慮して算出する社債額算出手段と、前記予想売却価格の分布、前記約定利子率、前記借入額、前記額面利子率、及び前記社債額に基づいて、優先出資の価格を算出する優先出資価格算出手段と、前記借入額、前記社債額、及び前記優先出資の価格に基づいて、前記プロジェクトの価値を算出するプロジェクト価値算出手段と、少なくとも前記プロジェクトの価値を出力する出力手段と、を備えたことを特徴とする。
【０００７】
この発明によれば、プロジェクトの調達資金としての借入額及びその約定利子率、プロジェクトの調達資金としての社債額及びその額面利子率をともにデフォルトリスクを考慮して算出し、これらと優先出資の価格に基づいてプロジェクトの価値を算出するので、不動産に関するプロジェクトの価値を適正に評価することができる。
【０００８】
なお、このような不動産評価システムは、請求項２に記載したように、前記プロジェクトの対象が開発型証券化である場合に特に有効である。
【０００９】
請求項３記載の発明の不動産評価方法は、少なくとも不動産に関するプロジェクトの開発期間、初期予想売却価格、及びボラティリティを含むパラメータを入力させ、入力された各パラメータに基づいて、前記プロジェクトの完成後の予想売却価格の分布を推定し、前記予想売却価格の分布に基づいて、前記プロジェクトの調達資金としての借入額及びその約定利子率をデフォルトリスクを考慮して算出し、前記予想売却価格の分布、前記約定利子率、及び前記借入額に基づいて、前記プロジェクトの調達資金としての社債額及びその額面利子率をデフォルトリスクを考慮して算出し、前記予想売却価格の分布、前記約定利子率、前記借入額、前記額面利子率、及び前記社債額に基づいて、優先出資の価格を算出し、前記借入額、前記社債額、及び前記優先出資の価格に基づいて、前記プロジェクトの価値を算出し、少なくとも前記プロジェクトの価値を出力することを特徴とする。
【００１０】
この発明に係る方法を実行することにより、不動産に関するプロジェクトの価値を適正に評価することができる。
【００１１】
また、請求項４記載に記載の発明の不動産評価プログラムは、少なくとも不動産に関するプロジェクトの開発期間、初期予想売却価格、及びボラティリティを含むパラメータを入力させるステップと、入力された各パラメータに基づいて、前記プロジェクトの完成後の予想売却価格の分布を推定するステップと、前記予想売却価格の分布に基づいて、前記プロジェクトの調達資金としての借入額及びその約定利子率をデフォルトリスクを考慮して算出するステップと、前記予想売却価格の分布、前記約定利子率、及び前記借入額に基づいて、前記プロジェクトの調達資金としての社債額及びその額面利子率をデフォルトリスクを考慮して算出するステップと、前記予想売却価格の分布、前記約定利子率、前記借入額、前記額面利子率、及び前記社債額に基づいて、優先出資の価格を算出するステップと、前記借入額、前記社債額、及び前記優先出資の価格に基づいて、前記プロジェクトの価値を算出するステップと、少なくとも前記プロジェクトの価値を出力するステップと、をコンピュータに実行させる。
【００１２】
この発明に係るプログラムをコンピュータに実行させることにより、不動産に関するプロジェクトの価値を適正に評価することができる。
【発明の効果】
【００１３】
以上説明したように、本発明によれば、不動産に関するプロジェクトの価値を適正に評価することができる、という優れた効果を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態の一例について詳細に説明する。本実施形態では、開発型証券化の対象である不動産に関するプロジェクトの価値を評価する場合に本発明を適用する場合について説明する。
【００１５】
図１には、本実施形態に係る不動産開発評価システム１０が示されている。不動産開発評価システム１０は、ＣＰＵ１２Ａ、ＲＯＭ１２Ｂ、ＲＡＭ１２Ｃ、入出力ポート（Ｉ／Ｏ）１２Ｄを備え、これらはアドレスバス、データバス、制御バス等のバスを介して互いに接続されている。なお、図示は省略したが、入出力ポート１２Ｄには、各種情報を出力（プリント）することを可能とするために、プリンタ装置などの出力装置を接続することができる。
【００１６】
入出力ポート１２Ｄには、各種の入出力機器として、ポインティング・デバイスであるマウス１２Ｅ、キーボード１２Ｆ、ＣＲＴやＬＣＤから成るディスプレイ１２Ｇ、記憶媒体に対してデータやコマンドの読み出し及び書き出しの少なくとも一方を行う記録装置（Ｒ／Ｗ）１２Ｈ、後述する各種データを記憶するハードディスク装置等の記憶装置１２Ｊが各々接続されている。
【００１７】
記録装置１２Ｈには、記録媒体としてのフレキシブルディスクが挿抜可能なフレキシブルディスクユニット（ＦＤＵ）がある。なお、後述する処理ルーチン等は、ＦＤＵを用いてフレキシブルディスクに対して読み書き可能である。従って、後述する処理ルーチンは、ＲＯＭ１２Ｂに記憶することなく、予めフレキシブルディスクに記録しておき、ＦＤＵを介してフレキシブルディスクに記録された処理プログラムを実行してもよい。本実施の形態では、ハードディスク装置等の大容量の記憶装置１２Ｊに、フレキシブルディスク等の記憶媒体に記録された処理プログラムを格納（インストール）して該当する処理を実行する。なお、記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭ，ＭＤ，ＭＯ，ＤＶＤ等のディスクやＤＡＴ等の磁気テープがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えてまたはさらにＣＤ−ＲＯＭ装置、ＭＤ装置、ＭＯ装置、ＤＶＤ装置、ＤＡＴ装置等を用いればよい。
【００１８】
記憶装置１２Ｊには、後述する処理ルーチン等の処理プログラム１４が記憶されている。
【００１９】
本実施形態では一例として開発型証券化商品を対象としており、これは特定目的借入、特定社債、及び優先出資であり、これらの合計がプロジェクトの価値となる。そして、特定目的借入、特定社債、及び優先出資のペイオフから、それぞれプットオプション又はコールオプションによって表現することができる。すなわち、オプションの評価モデルに基づいて不動産の開発型証券化商品を評価することができる。
【００２０】
オプションの評価については、連続型モデルと非連続モデルがある。連続型モデルであればＢｌａｃｋ−Ｓｃｈｏｌｅｓの公式（ＢＳ式）に基づいて解くことができる。
【００２１】
本実施形態では、特定目的借入、特定社債についてはそれらの価値の評価というよりは、それらの価値が借入額あるいは額面価格になるように約定利子率あるいは額面利子率を定めることとすることもあり、操作性のある離散型モデルを採用する。
【００２２】
具体的には、モンテカルロシミュレーションによって完成後不動産予想価格の分布を推定して、離散型モデルに従って、特定目的借入額及び約定利子率を算出し、次に特定社債の額面利子率を決定し、優先出資の市場価格を求め、プロジェクト価値を算定する。
【００２３】
次に、本実施形態の作用として、不動産開発評価システム１０のＣＰＵ１２Ａで実行される処理ルーチンについて説明する。
【００２４】
図２には、不動産開発評価システム１０で実行される処理ルーチンのフローチャートを示した。
【００２５】
図２に示すように、ステップ１００では、各種データの入力処理を行う。具体的には、例えば図３に示すような、プロジェクトの評価に必要な各種入力データを入力するための入力項目欄２０及び入力項目欄２０に入力されたデータに基づいて演算された各種出力データを表示するための出力項目欄２２を含む画面２４をディスプレイ１２Ｇに表示させる。ユーザーは、キーボード１２Ｆ等を操作して、入力項目欄２０に各種入力データを入力する。
【００２６】
入力項目としては、図３に示すように、土地価格（億円）、建設費（億円）、事業諸経費（億円）、証券化費用（億円）、初期時点予想売却価格Ｐ（億円）、期間（年）Ｔ−ｔ、無リスク金利ｉF、ボラティリティーσ、Ｅｓｓｃｈｅｒパラメータｈ、特定目的借入割合ｍ、特定社債割合ｍT、特定目的借入の処理コスト率γ、特定社債の処理コスト率γTがある。
【００２７】
ここで、初期時点予想売却価格Ｐは、リスク中立確率ではなく、実際の確率の下での現時点（資金調達時点）で考えられる不動産売却時の価値の期待値を入力する。
【００２８】
無リスク金利ｉFは、期間（Ｔ−ｔ）に対応する国債の金利である。例えば、期間（Ｔ−ｔ）が２年であれば、残存期間２年の国債の利回りを用いる。
【００２９】
ボラティリティーσは、証券化の事例データが蓄積しないと計測が困難であるので、本実施形態では、一例として、東証１部株価指数ＴＯＰＩＸの平均的なボラティリティーである２０％を使用することができる。
【００３０】
Ｅｓｓｃｈｅｒパラメータｈは、その値が小さくなると、より損失を重く見ることを表し（ｈ＜０のときリスク回避的で、絶対値が大きいほどリスク回避度が大きい）、数値レベルはＥｓｓｃｈｅｒ変換の式である後述する第（６）式を用いたシミュレ−ション結果により設定することができる。例えば、実際の確率の下での期待値である初期時点の不動産予想売却額５００億円、期間２年のケースを考えた場合、「悲観的」に見た場合のリスク中立確率の下での期待値として約４００億円と考えるならばｈ＝−０．０１４である。同様に「中間的」な見方として、期待値は約４５０億円と考えるならば、ｈ＝−０．００６であり、「楽観的」な見方として期待値は約４７５億円と考えるならばｈ＝−０．００２６となる。本実施形態では、一例としてｈ＝−０．００６を採用した。
【００３１】
特定目的借入割合ｍ及び特定社債割合ｍTは、理論的にはプロジェクトの現在価値が最大化するように各々決定すべきであるが、法人税などの税金の算出がケースによって異なるため、普遍的なロジックを作成するのが困難である。通常、デット（借金）の割合は６割程度といわれており、不動産の予想売却価格が確率過程に従うとすると、期間１年でデット割合５０％ではほとんどリスクがない。また、６０％を超え、かつ期間が１．５年程度でもデフォルト（債務者が債務を履行できなくなる状態）確率が１％を超える場合もあるので、通常機関投資家などが投資可能な限度はやはり６０％程度と思われるため、本実施形態では、この値を用いた。なお、利払いの節税がモデル化されてなく、デフォルトしたときの処理コストがモデル化されているので、借入割合は低いほど、プロジェクトの現在価値は大きくなるが、実際には特定目的借入により資金規模が大きくなることによる分散投資や利払いによる規律付けなどの効果もあり、限度額程度まで、負債を発行することのメリットが存在する。
【００３２】
特定目的借入の処理コスト率γは、証券化対象プロジェクトのデフォルト事例データが蓄積しないと計測が困難であるので、本実施形態では、一例として当初借入額の１０％とした。
【００３３】
特定社債の処理コスト率γTは、証券化プロジェクトのデフォルト事例データが蓄積しないと計測が困難であるので、本実施形態では、一例として当初の特定社債発行額の１０％とした。
【００３４】
なお、土地価格、建設費、事業諸経費、証券化費用を入力すると、これらの合計値を算出し、この値が事業費総額（億円）として入力項目欄２０の該当箇所に表示される。また、初期時点（資金調達時点）ｔ、売却時点Ｔを入力すると、Ｔ−ｔを算出し、この値が期間（年）Ｔ−ｔとして入力項目欄２０の該当箇所に表示される。
【００３５】
入力処理が終了すると、ステップ１０２において、完成後の不動産予想売却価格の分布を推定する処理を行う。
【００３６】
完成後の不動産予想売却価格は、ステップ１００で入力された売却時点（開発期間）Ｔ、初期時点売却予想価格Ｐ即ち、ｔ時点における完成後不動産予想売却価格Ｐ（ｔ）、ボラティリティσ即ち、期待予想売却価格の標準偏差σを用いて、モンテカルロシミュレーションによって推定することができる。
【００３７】
なお、ブラック・ショールズ・モデルなどで使用される確率微分方程式では、原資産価格は、次式で表される。
【００３８】
【数１】
2006154936.tif 000003
【００３９】
ここで、ｒは金利（一定）、ｄＰ（ｔ）はｔ時点での不動産価格の微小変化、ｄｔは時刻の微小変化、Ｂ（ｔ）はリスク中立確率の下での標準ブラウン運動、ｄＢ（ｔ）は標準ブラウン運動の微小変化である。また、ボラティリティσは一定である。
【００４０】
この式を、多期間のシミュレーションを行うために離散化（オイラー近似）すると、次式のようになる。
【００４１】
【数２】
2006154936.tif 000004
【００４２】
ここで、Δｔは時刻の刻み幅、εは標準正規乱数である。上記（２）式を用いてシミュレーションすることにより完成後不動産予想売却価格Ｐ（ｔ）を算出することもできるが、不動産価格が上記（１）式に従うとき、Ｔ期後の不動産価格は確率微分方程式を解くと次式で表すことができるので、この式により満期時点Ｔの原資産価格を求めればよい。
【００４３】
【数３】
2006154936.tif 000005
【００４４】
なお、通常のモンテカルロシミュレーションでは、乱数として疑似乱数を用いることが多い。しかし、予めシミュレーション回数が固定であり、かつ完成後不動産予想売却価格を上記（３）式によって求めれば、１次元（確率的要素がひとつ）であるので、与えられた回数の下で、区間（０，１）の間で等間隔になるパスを作成し、これを正規分布に変換し、この系列を保存して使用すればよい。正規分布に変換するアルゴリズムとしては、例えば精度が高いとされている「Moro, B., “The Full Monte,”RISK, Vol 8, No. 2, 1995」によるプログラムを使用することができる。
【００４５】
開発期間Ｔは、単位を年とし、ユーザーが自由に入力することができる。本来開発期間には不確実性があるが、本実施形態では、単純化のためこの不確実性を考慮せず、予め確定した値として入力する。
【００４６】
また、本実施形態では、ユーザーは、完成後において不動産は売却することを想定して予想売却価格Ｐを入力する。仮に完成後事業者が保有を継続する場合、保有を継続することよって実現する価値を予想売却価格Ｐとする。賃貸を想定する場合のテナント確保のリスク、賃料変動のリスクおよび空室の発生のリスク等はすべてここで入力する予想売却価格Ｐに反映するものとする。
【００４７】
ボラティリティσは、完成後の予想売却価格の分布を決定する重要な変数となる。ボラティリティσを推定するにあたっては、開発型の不動産であることを考慮する必要がある。すなわち、稼働中の不動産の価格のボラティリティσに比べこれから開発を行う不動産の価格のボラティリティσは、テナント確保のリスク等から大きい。しかし、開発物件の価格のデータはなく適切なボラティリティσを把握することはできない。それに比べ稼働中の不動産の価格のボラティリティσは把握しやすいので、このボラティリティσをまず把握し、その後開発不動産の特別リスクを考慮してこのボラティリティσを修正する形で検討することが適当である。
【００４８】
次のステップ１０４では、ステップ１０２で求めた完成後不動産予想売却価格の分布に基づいて、ある特定目的借入割合のもとでのデフォルト確率、デフォルト額を求め、金融機関が設定する約定利子率ｉBを推定する。最適な借入割合についてはプログラムの複雑化を避けるため、金融機関が設定する借入割合基準を使用する。
【００４９】
特定目的借入の「実現した実際の利子率」は、基本的には、リスクフリーレイトにデフォルトによるキャシュフロ−の不確実性に対するプレミアムを加えたものである。しかし、ここで検討するのは「契約時の約定利子率」であり、デフォルトが存在する場合、この「契約時の約定利子率」は「実現した実際の利子率」とは異なる。
【００５０】
デフォルトリスクのある債権の約定利子率のリスクフリーレイトとのスプレッドは、後者の不確実性に対するプレミアムだけではなく、デフォルトに基づく期待利子額の減少を補うものでなければならない。
【００５１】
償還順位が第１位の特定目的借入の償還方法が完了時点における元利一括返済であるとした場合のデフォルトが起きる領域を、完成後の不動産予想売却価格の分布の図のなかで表現してみると図４のようになる。
【００５２】
図４において、αは特定目的借入の元利返済額であり、不動産売却価格がこれ以下になったときデフォルトが発生する。すなわち、特定目的借入金のデフォルト領域は借入額（または借入割合）に依存することになる。そして、デフォルトが発生しない領域での特定目的借入の受取額は元利返済額で一定となる。
【００５３】
特定目的借入の約定利子率ｉBは、リスクを考慮した将来の受取額の期待現在価値が借入額Ｍに等しくなるように設定されることになる。特定目的借入額Ｍは、次式によって求められる。
【００５４】
【数４】
2006154936.tif 000006
【００５５】
なお、ｉFはリスクフリ−レイト、αは元利一括返済額、ｍは借入割合、Ｉ１は事業費総額を表す。ｆ（Ｐ（Ｔ））は、完成後の不動産予想売却価格がＰ（Ｔ）である実際の確率を示す。γは、デフォルトした場合の処理コスト率（処理コスト／個別資本）を示す。演算子Ｅ*は、リスク中立の確率測度（実際の確率測度とは異なる）に基づく期待値計算の演算子である。
【００５６】
上記（４）式の右辺第１項が、デフォルトが発生しない領域における受取額の現在価値を示しており、第２項がデフォルトが発生する領域における受取額の現在価値を示している。
【００５７】
次に、確率の変換について説明する。演算子Ｅ*は次式で表される。
【００５８】
【数５】
2006154936.tif 000007
【００５９】
上記式において、ｐ1及びｐ2が実際の確率であり、ｑ1及びｑ2がリスクに中立な確率である。そして、ｗ1及びｗ2が重み付けとなる。この重み付けによって実際の確率をリスクに中立な確率に変換することができる。
【００６０】
市場が不完全な場合の重みの決め方として、理論的には効用関数に基づいてリスクに中立な確率に変換すべきであるが、効用関数を特定するのが難しい。その代替的な変換方法もいくつか存在するが、本実施形態では、効用関数との関連が比較的明確なＥｓｓｃｈｅｒ変換を採用する。
【００６１】
Ｅｓｓｃｈｅｒ変換を数式で示すと次のようになる。
【００６２】
【数６】
2006154936.tif 000008
【００６３】
また、ｈは任意の定数でありこの定数が危険回避程度を示すものとなる。リスク中立者の場合はｈ＝０であり、ｈ＜０のときリスク回避的（ｈ＞０のときリスク愛好的）となり絶対値が大きければ大きいほどリスク回避度が大きいことになる。変換はｈの値に依存することになり、それは投資家の危険回避度に関連する。
【００６４】
ｈは入力項目の一つであるが、ユ−ザーに入力させるのが困難な場合は、危険回避度が大きい、小さいといったように大まかに入力させ、それに対応したｈの値を事前に定めておいて設定すればよい。
【００６５】
次に、特定目的借入割合（ＬＴＶ）ｍの決定について説明する。
【００６６】
証券化ビークル（ＳＰＶ）には法人税が課されない。また、借入金にデフォルト確率がゼロであり、ＬＴＶに係わりなく利子率が一定ならば、ＭＭ（モデリアニ・ミラー）理論（資本コスト理論）に従えば、ＬＴＶの決定はプロジェクト価値に影響を及ぼさない。
【００６７】
ＬＴＶが大きくなるとデフォルトする可能性が生じるとすれば、ＬＴＶ＝０からデフォルトが生じるＬＴＶの間に最適なＬＴＶが存在することになる。しかし、市場が不完全または自己資本の調達にもエージェンシーコストが発生する場合、デフォルトが発生する場合必ずその領域では自己資本で資金を調達することが必ずしも有利になるとはいえない。レバレッジにより上昇する自己資本の期待収益率が財務リスクに対応する超過収益率より高い領域を持つ場合がその一つのケースである。これは借入金の増加によって加重平均資本コスト（ＷＡＣＣ）が低下するケースである。
【００６８】
以上を想定すると、ＬＴＶを理論的に定めることは非常に難しいことが予測され、金融機関の行動として、一定確率以上のデフォルトが起こるような貸付は行なわないと考えられる。このため、本実施形態では、入力項目として、「金融機関が許容するＬＴＶ」としての特定目的借入割合ｍを設け、ユーザーに入力させることとする。
【００６９】
特定目的借入の約定利子率ｉBは、次式により求めることができ、次式は、上記（６）式を用いて（４）式を解くことにより得られる。
【００７０】
【数７】
2006154936.tif 000009
【００７１】
なお、ｇ（Ｐ（Ｔ））はＥｓｓｃｈｅｒ変換したリスク中立の確率であり、Ｇ（α）はそのαまでの累積確率を示す。
【００７２】
上記（７）式のαはｉBの関数であることから、上記（７）式は陰関数となっているので、単純には解くことができない。このため、ｉB＝ｉFから出発して徐々に値を増加させ、上記（７）式が成立させる点を探すことにより解く。右辺はｉBの増加関数であることから、解が存在するためには、ｉB＝ｉFの点で右辺が左辺より大きく、右辺のｉBに関する偏微分値が１を下回ることである。この条件を満たしていれば、解は安定的である。この条件は一般的には満たされる。なお、陰関数とは、２変数関数ｆ（ｘ，ｙ）＝０の条件を満たす１変数関数ｙ＝ｇ（ｘ）のことをいう。
【００７３】
なお、簡易に計算するために、上記（７）式を正確に解くのでなく、近似値を求めるようにしてもよい。近似値の計算は以下のようにして行うことができる。
【００７４】
まず、ｉBをｉFに置き換える。従って、αもｉBの関数とせず、ｉFによってαFに置き換えられる。また、具体的な計算は連続型では行わず、モンテカルロに基づく離散モデルで行う。従って、上記（７）式を下記（８）式に置き換えて解く。なお、各パスの確率分布は一様分布とする。すなわち、各パスの実際の確率は、ｆ（Ｐ（Ｔ））＝１／ｌ（ｌはパスの数であり、本実施形態では、実用性を考慮し、１００００回程度のパスを想定している）であり、リスク中立確率ｇ（Ｐ（Ｔ））は上記（６）式のＥｓｓｃｈｅｒ変換によって変換されたものである。
【００７５】
【数８】
2006154936.tif 000010
【００７６】
なお、Ｇ（αF）はデフォルト確率である。すなわち、（１−Ｇ（αF））はデフォルトしない確率であり、γはデフォルトした場合の処理コスト率（処理コスト／個別資本）を示す。上記（８）式の（）内の分子第１項は、デフォルト額の借入額に対する比率を示している。
【００７７】
次に、このようにして求められたｉB*によってαを求め、これをαFに置き換える。また、右辺第１項の分子（）内第１項のｉFをｉB*に置き換えて、再計算してｉBを求める。ｉB*とｉBの乖離が小さい場合は、ｉBを採用する。誤差が大きい場合は、αの感度を分析し、ｉBを検討する。
【００７８】
次のステップ１０６では、ステップ１０２で求めた完成後不動産予想売却価格の分布及びステップ１０４で求めた、特定目的借入額Ｍ、特定目的借入の約定利子率ｉBに基づいて、特定社債の額面利子率ｉBTを求める。これは、ある借入割合のもとでの特定社債額を確定させ、額面利子率ｉBTを推定することにより求める。
【００７９】
特定社債の価格又は額面利子率は、市場が十分に機能していればそこで決定されることになるが、開発型証券化商品の市場は狭く十分に市場が機能しないことから、特定社債の購入者が適切にそのリスクを評価してその価格を検討しなければならない。しかし、購入者に情報が十分になく購入に大きなリスクが伴うことから、現実には格付け会社による格付け等によってリスクを表示しなければ需要者は特定社債を購入することはない。
【００８０】
格付けをモデルに組み込むのは難しいことから、本実施形態では、特定社債のデフォルト確率から、特定目的借入と同様に額面利子率を理論式によって求める。特定社債と特定目的借入とを比較すると、特定社債は、求償順位は特定目的借入に比べ後順位であり、特定社債の市場価格は、額面利子率、デフォルトによる期待損失額、デフォルトに基づくキャッシュフローの不確実性のリスクプレミアムから決定される。
【００８１】
償還順位が特定目的借入の次であることを考慮して、特定社債の償還方法が完了時点における元利一括返済であるとした場合のデフォルトが起きる領域を、完成後不動産予想売却価格の分布の図のなかで表現してみると図５のようになる。
【００８２】
図５において、αは特定目的借入の元利返済額、αTは、特定目的借入と特定社債の元利返済額の合計額であり、不動産売却価格がαT以下になったときデフォルトが発生し、α以下のときは回収額がゼロとなる。
【００８３】
特定社債の額面利子率ｉBTは、リスクを考慮した将来の受取額の期待現在価値が特定目的借入額Ｍに等しくなるように設定される。
【００８４】
特定社債の額面上の金利をｉBT*、特定社債の額面価格をＭT*とすると、特定社債の市場価格ＭTは次式で表される。なお、ｉBTは特定社債の店頭利子率である。
【００８５】
【数９】
2006154936.tif 000011
【００８６】
上記（９）式においてＭT*＝ＭTとなるように額面利子率ｉBT*を決定することもできる。
【００８７】
次に、特定社債割合について説明する。
【００８８】
優先出資の価格決定式と特定社債の価格決定式からプロジェクトの価値が最大になるように特定社債の割合を決定するための最適化プロセスを行う場合、最適化の解が端点解（特定社債の額がゼロまたは優先出資の価格がゼロ）になる可能性がある。現実問題として開発型証券化を考える上で、特定社債がゼロまたは優先出資がゼロというのはほとんどない。なぜなら、全額優先出資で資金調達するといった意思決定は、開発型証券化のエクイティ商品の需要者の数が限定される可能性が大きく、リスクが大きくなる。一般的には機関投資家等にある程度特定社債の購入をお願いしたり、開発型証券化のエクイティ商品がゼロといった戦略は開発型証券化の手法そのものを否定することにもなる。モデル上、特定社債や優先出資の最適化の解が端点解になってしまうのは現実の市場をモデルに完全に組み込むことができなかった結果と理解できる。従って、本実施形態では、この問題を回避するためにＳＰＣ（特定目的会社）が決定する特定社債割合ｍTを入力項目として設け、これを入力させる。
【００８９】
特定社債割合を特定したもとでの、特定社債の額面利子率ｉBT求めるために、上記（９）式を解くと、次式が得られる
【００９０】
【数１０】
2006154936.tif 000012
【００９１】
特定目的借入金の場合と同様に、上記（１０）式のαTはｉBTの関数であるから単純には解くことができない。従って、ｉBT＝ｉBから出発させて値を徐々に増加させ、上記（１０）式が成立させる点を探すことにより解く。右辺はｉBTの増加関数であることから、解の安定性の条件は、ｉBT＝ｉBの点で右辺が左辺より大きく、右辺のｉBTに関する偏微分値が１を下回ることである。この条件は一般的には満たされる。
【００９２】
なお、簡易に計算するために、上記（１０）式を正確に解くのでなく、近似値を求めるようにしてもよい。近似値の計算は以下のようにして行うことができる。
【００９３】
まず、ｉBTをｉBに置き換え、またαTをｉBの関数とせず、ｉBによってαBに置き換える。また、非連続の形で解くので、上記（１０）式を次式に置き換える。
【００９４】
【数１１】
2006154936.tif 000013
【００９５】
上記（１１）式の（）内第１項の分子は、デフォルト額の借入額に対する比率であり、第１項はデフォルトに対する額面利子率の上昇を示す。特定目的借入がデフォルトを起こす領域（０＜Ｐ（Ｔ）＜α）では、特定社債全額がデフォルト額となる（分子第１項）。そして、それ以降特定社債がデフォルトを起こす領域（α＜Ｐ（Ｔ）＜αT）では、（Ｐ（Ｔ）−α）分回収されるのでデフォルト額から控除される（分子第２項）。
【００９６】
次に、上記のようにして求められたｉBT*によって上記（１１）式のｉFを置き換え、再計算してｉBTを求める。ｉBT*とｉBTの乖離が小さい場合、ｉBTを採用する。誤差が大きい場合のαTの感度を分析し、ｉBTを検討する。
【００９７】
ステップ１０８では、完成後不動産予想売却価格の分布、特定目的借入額Ｍ、特定目的借入額の約定利子率、特定社債額ＭT、特定社債の額面利子率ｉBTに基づいて、優先出資の市場価格を求める。
【００９８】
優先出資の価格Ｅｐは、特定目的借入額Ｍ及び特定社債総額ＭTをすべて償還した後の利益の分配に基づいて決定する。出資のなかでも優先出資は元金の償還順位の高いもので、その意味で劣後出資に比べリスクは低く、その代わり利益の分配は劣後出資に比べると低くなる。
【００９９】
優先出資の価格の理論式は次式で表される。
【０１００】
【数１２】
2006154936.tif 000014
【０１０１】
なお、ＥP*は優先出資の額面価格、ＥS*は劣後出資の額面価格、θは優先出資に対する配当率であり、λは優先出資の配当率の劣後出資に対する割合（０＜λ＜１）である。
優先出資の価格の決定は、もし株式市場のように完全市場であれば、市場がリスクを評価し、ＣＡＰＭ理論のリスクをあらわす尺度であるβ値に基づいて、要求する収益率が決定される。しかし、不動産市場は不完全であるのでそれほど単純ではない。仮にβ値が求めることができれば、リスクプレミアムレイトが求めることができ、優先出資の期待収益率（ｙe＝ｉF＋β（ｙM−ｉF））が求められる。ただし、ｙMはマ−ケットポ−トフォ−リオの期待収益率である。この期待収益率ｙeに基づいて期待値を計算すれば、次式により優先出資の価格ＥPを求めることができる。
【０１０２】
【数１３】
2006154936.tif 000015
【０１０３】
β値を求めるのが難しい場合は、上記（１３）式によって優先出資の価格ＥPを求めることができる。すなわち、実際の確率をＥｓｓｃｈｅｒ測度変換に用いてリスク中立確率に置き直して計算する。Ｅｓｓｃｈｅｒ測度変換をする際に注意を要するのが、特定目的借入先の金融機関、特定社債の買い手（機関投資家）及び優先出資の買い手の危険回避度（前述したＥｓｓｃｈｅｒ測度変換におけるｈの値）に依存することになることである。劣後出資と優先出資をはじめから分類すると複雑になるので、両者を区分しないで評価することもできる。上記（１３）式を単純化し（θ＝１）、Ｅｓｓｃｈｅｒ測度変換に用いてリスク中立確率ｇ（Ｐ（Ｔ））に置き直し、かつ非連続な形に変換すると次式が得られる。
【０１０４】
【数１４】
2006154936.tif 000016
【０１０５】
ステップ１１０では、プロジェクトの価値Ｃを算出する。プロジェクトの価値Ｃは、特定目的借入額Ｍ、特定社債総額ＭT、及び優先出資の価格Ｅpから次のように求められる。
【０１０６】
Ｃ＝Ｍ＋ＭT＋Ｅp    …（１５）
ただし、端点解（特定社債がゼロ、優先出資がゼロ）になる可能性があるので、ＳＰＣが決定する特定社債割合に関して検討することが必要となる。
【０１０７】
ステップ１１２では、上記処理において算出された各データをディスプレイ１２Ｇに出力する。各データは、図３に示すように出力項目欄２２にそれぞれ表示される。
【０１０８】
出力項目欄２２に表示される出力項目としては、特定目的借入額Ｍ（億円）、特定目的借入金利（約定利子率）ｉB、特定目的借入元利返済額α、特定目的借入デフォルト確率Ｆ（α）、特定社債発行額ＭT、特定社債金利（額面利子率）ｉBT、特定社債元利返済額αT、特定社債デフォルト確率Ｆ（αT）、優先出資の価格Ｅp、プロジェクトの価値（億円）がある。
【０１０９】
なお、図６に示すように、不動産の売却価格と、その確率との関係を示す分布図２６を生成して、ディスプレイ１２Ｇに出力するようにしてもよい。図６に示すように、分布図２６は、デフォルト無しの領域、特定社債のデフォルト領域、特定目的借入のデフォルト領域が判別可能なグラフとなっている。これにより、ユーザーはデフォルトが発生する領域とそうでない領域とを容易に把握することができる。
【０１１０】
ステップ１１４では、終了指示がなされたか否かを判断し、終了指示がなされた場合には本ルーチンを終了し、終了指示がなされていない場合には、ステップ１００へ戻る。ステップ１００では、適宜入力データを変更して再度プロジェクトの価値Ｃの算出を行うことができる。
【０１１１】
このように、ユーザーは、図３に示す入力項目欄２０の各入力項目を入力するだけで容易にプロジェクトの価値Ｃを得ることができる。また、入力項目を適宜変更してプロジェクトの価値Ｃを算出することにより、様々なパターンにおけるプロジェクトの価値Ｃを容易に算出することができる。従って、プロジェクトの価値Ｃが最大となるパターンを容易に求めることができる。
【０１１２】
従来、ＭＭ理論に従えば、デフォルトや税金を考慮しない場合は企業の資金調達方法（負債・資本割合）に影響を与えないとされており、デフォルトや税金を考慮しない場合には、最適な資金調達方法は無数に存在し、特定目的借入、特定社債、出資の割合等に関係なくプロジェクトの価値が決定し、実用的ではない。
【０１１３】
これに対し、本実施形態では、特定目的借入割合及び特定社債割合を変化させてシミュレーションすることにより、デフォルトリスクを考慮した特定目的借入の約定利子率や特定社債の額面利子率が変化し、プロジェクトの価値が最大となるような最適な特定目的借入額や特定社債額を容易に求めることができる。
【０１１４】
なお、入力項目欄２０への入力は、ユーザーが全て手入力で行ってもよいが、少なくとも一部の入力項目を自動的に設定するようにしてもよい。また、入力項目の値を自動的に変更し、複数パターンのプロジェクトの価値Ｃを自動的に算出するようにしてもよい。
【０１１５】
また、上記のようにして算出したプロジェクトの価値Ｃに基づいて、プロジェクトに参加する主体の出資額を確定することができる。具体的には、プロジェクトの価値Ｃと事業費総額との比較により事業が成立するか否かを判定し、事業が成立する場合、すなわちプロジェクトの価値Ｃが事業費総額以上の場合には、所定の配分プログラムによって超過利益の配分等の処理を行い、プロジェクトに参加する主体の出資額を確定する。配分プログラムは例えばＲｕｂｉｎｓｔｅｉｎの交渉モデルを用いることができる。
【０１１６】
なお、本実施形態では、開発型証券化の対象である不動産に関するプロジェクトの価値を評価する場合に本発明を適用する場合について説明したが、開発型証券化の対象である不動産に限らず、通常の不動産（土地、建物）に関するプロジェクトの価値を評価する場合にも本発明を適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１１７】
【図１】不動産開発評価システムの概略構成を示す図である。
【図２】ＣＰＵで実行される処理ルーチンのフローチャートである。
【図３】入力項目と出力項目を含む画面例を示す図である。
【図４】特定目的借入のデフォルトについて説明するための完成後不動産売却価格とその確率との関係を示す線図である。
【図５】特定社債のデフォルトについて説明するための完成後不動産売却価格とその確率との関係を示す線図である。
【図６】不動産の売却価格と、その確率との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
【０１１８】
１０      不動産開発評価システム
１２Ａ      ＣＰＵ
１２Ｂ      ＲＯＭ
１２Ｃ      ＲＡＭ
１２Ｄ      Ｉ／Ｏ
１２Ｅ      マウス
１２Ｆ      キーボード
１２Ｇ      ディスプレイ
１２Ｈ      記録装置
１２Ｊ      記憶装置
１４      処理プログラム
【図１】
2006154936.tif 000017
【図２】
2006154936.tif 000018
【図３】
2006154936.tif 000019
【図４】
2006154936.tif 000020
【図５】
2006154936.tif 000021
【図６】
2006154936.tif 000022