(57)【要約】【課題】地下構造を適切に補間することができる簡易な方法を提供することにある。【解決手段】補間地点の残差重力値を取得する第一ステップと、前記補間地点の周囲の周囲地点の残差重力値と、前記周囲地点における地層中の所定の層までの深度値とを取得する第二ステップと、前記第二ステップにて取得された前記周囲地点の前記残差重力値及び前記深度値に基づいて、残差重力値と深度値との線形関係を規定する線形式の係数を算出する第三ステップと、前記第一ステップにて取得された前記補間地点の残差重力値と、前記第三ステップにて算出された前記係数とに基づいて、前記補間地点の深度値を算出する第四ステップと、を有することを特徴とする深度値算出方法。【選択図】    図４
2006337190.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
補間地点の残差重力値を取得する第一ステップと、
前記補間地点の周囲の周囲地点の残差重力値と、前記周囲地点における地層中の所定の層までの深度値とを取得する第二ステップと、
前記第二ステップにて取得された前記周囲地点の前記残差重力値及び前記深度値に基づいて、残差重力値と深度値との線形関係を規定する線形式の係数を算出する第三ステップと、
前記第一ステップにて取得された前記補間地点の残差重力値と、前記第三ステップにて算出された前記係数とに基づいて、前記補間地点の深度値を算出する第四ステップと、
を有することを特徴とする深度値算出方法。
【請求項２】
請求項１に記載の深度値算出方法であって、
前記所定の層は、地震基盤であることを特徴とする深度値算出方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の深度値算出方法であって、
前記補間地点は、複数あり、
前記第三ステップにおいては、前記補間地点毎に前記係数を算出し、
前記第四ステップにおいては、前記補間地点毎に前記第三ステップにて算出された前記補間地点の前記係数と、前記第一ステップにて取得された前記補間地点の前記残差重力値とに基づいて、前記補間地点の深度値を算出することを特徴とする深度値算出方法。
【請求項４】
請求項１〜請求項３のいずれかに記載の深度値算出方法であって、
前記周囲地点は、前記補間地点からの距離が異なる複数の地点であり、
前記第三ステップにおいては、前記補間地点から所定の距離内にある複数の前記周囲地点の前記残差重力値及び前記深度値に基づいて、前記係数を算出することを特徴とする深度値算出方法。
【請求項５】
請求項４に記載の深度値算出方法であって、
前記第三ステップにおいては、前記周囲地点の残差重力値と、前記周囲地点の深度値と、前記周囲地点の前記補間地点からの距離に対応して前記残差重力値及び前記深度値に重みを持たせる重み付け値とに基づいて、前記係数を算出することを特徴とする深度値算出方法。
【請求項６】
（ａ）補間地点の残差重力値と、前記補間地点の周囲の周囲地点の残差重力値と、前記周囲地点における地層中の所定の層までの深度値とを記憶するためのメモリと、
（ｂ）前記メモリに記憶された前記周囲地点の前記残差重力値及び前記深度値に基づいて、残差重力値と深度値との線形関係を規定する線形式の係数を算出し、
算出された前記係数と、前記メモリに記憶された前記補間地点の残差重力値とに基づいて、前記補間地点の深度値を算出する算出部と、
（ｃ）を有することを特徴とする深度値算出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、深度値算出方法、及び、深度値算出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、地下構造の把握が要請されており、この要請に対して、公共機関等が、特定の地点の地下構造に関するデータを公表している。しかし、該特定の地点以外の地点（いわゆる、補間地点）の地下構造を把握する必要がある場合がある。例えば、該補間地点に建築物を建築する際に、免震等の観点から地下構造（地震基盤までの深さ）を把握する必要がある。そこで、従来では、補間地点の周辺の特定の地点の地下構造に関するデータをスムージングすることによって、補間地点の地下構造を推定する補間方法が採用されていた。
【非特許文献１】The Generic Mapping Tools Version 3.4.1 A Map-Making Tutorial、２００２年  ３月、p.24
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、上記の方法では、データが与えられた特定の地点の数が少ない場合等には、補間地点の地下構造を適切に補間できない恐れがある。  
本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、補間地点の地下構造を適切に補間することができる簡易な方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
前記課題を解決するために、主たる本発明は、補間地点の残差重力値を取得する第一ステップと、前記補間地点の周囲の周囲地点の残差重力値と、前記周囲地点における地層中の所定の層までの深度値とを取得する第二ステップと、前記第二ステップにて取得された前記周囲地点の前記残差重力値及び前記深度値に基づいて、残差重力値と深度値との線形関係を規定する線形式の係数を算出する第三ステップと、前記第一ステップにて取得された前記補間地点の残差重力値と、前記第三ステップにて算出された前記係数とに基づいて、前記補間地点の深度値を算出する第四ステップと、を有することを特徴とする深度値算出方法である。
【０００５】
本発明の他の特徴については、本明細書及び添付図面の記載により明らかにする。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００６】
本明細書及び添付図面の記載により少なくとも次のことが明らかにされる。
【０００７】
補間地点の残差重力値を取得する第一ステップと、前記補間地点の周囲の周囲地点の残差重力値と、前記周囲地点における地層中の所定の層までの深度値とを取得する第二ステップと、前記第二ステップにて取得された前記周囲地点の前記残差重力値及び前記深度値に基づいて、残差重力値と深度値との線形関係を規定する線形式の係数を算出する第三ステップと、前記第一ステップにて取得された前記補間地点の残差重力値と、前記第三ステップにて算出された前記係数とに基づいて、前記補間地点の深度値を算出する第四ステップと、を有することを特徴とする深度値算出方法。  
残差重力値は、地下構造（特に、堆積層）と関連性を有している。このため、本発明によれば、残差重力と深度値とが線形関係にある線形式において、周囲地点に応じた係数と補間地点の残差重力とに基づいて深度値を算出するから、データが与えられた地点数が少ない場合にでも、補間地点の深度値（堆積層中の各層までの深さや地震基盤までの深さ）をより適切に求めることができる。そして、複数の補間地点の深度値を上記のように算出することによって、地下構造を適切に補間することが可能となる。
【０００８】
また、かかる深度値算出方法であって、前記所定の層は、地震基盤であることとしてもよい。  
かかる場合には、補間地点における地震基盤までの深さを適切に算出することが可能となる。
【０００９】
また、かかる深度値算出方法であって、前記補間地点は、複数あり、前記第三ステップにおいては、前記補間地点毎に前記係数を算出し、前記第四ステップにおいては、前記補間地点毎に前記第三ステップにて算出された前記補間地点の前記係数と、前記第一ステップにて取得された前記補間地点の前記残差重力値とに基づいて、前記補間地点の深度値を算出することとしてもよい。  
かかる場合には、補間地点毎に算出された係数を用いて補間地点の深度値を算出するから、各補間地点の深度値をより最適な値にすることが可能となる。
【００１０】
また、かかる深度値算出方法であって、前記周囲地点は、前記補間地点からの距離が異なる複数の地点であり、前記第三ステップにおいては、前記補間地点から所定の距離内にある複数の前記周囲地点の前記残差重力値及び前記深度値に基づいて、前記係数を算出することとしてもよい。  
かかる場合には、補間地点の近傍の周囲地点のみを用いることによって、係数の最適値を算出することが可能となる。
【００１１】
また、かかる深度値算出方法であって、前記第三ステップにおいては、前記周囲地点の残差重力値と、前記周囲地点の深度値と、前記周囲地点の前記補間地点からの距離に対応して前記残差重力値及び前記深度値に重みを持たせる重み付け値とに基づいて、前記係数を算出することとしてもよい。  
補間地点が周囲地点から離れる程、該周囲地点と補間地点における地下構造が異なる可能性が高い。そこで、周囲地点の補間地点からの距離に対応して残差重力値及び深度値に重みを持たせる重み付けを考慮して係数を算出する場合には、補間地点に近い周囲地点ほど重みをつけることによって、係数の最適値を効果的に算出することが可能となる。
【００１２】
また、（ａ）補間地点の残差重力値と、前記補間地点の周囲の周囲地点の残差重力値と、前記周囲地点における地層中の所定の層までの深度値とを記憶するためのメモリと、（ｂ）前記メモリに記憶された前記周囲地点の前記残差重力値及び前記深度値に基づいて、残差重力値と深度値との線形関係を規定する線形式の係数を算出し、算出された前記係数と、前記メモリに記憶された前記補間地点の残差重力値とに基づいて、前記補間地点の深度値を算出する算出部と、（ｃ）を有することを特徴とする深度値算出装置。  
このような深度値算出装置によれば、地下構造を適切に補間することが可能となる。
【００１３】
＝＝＝地下構造について＝＝＝
次に、図１を用いて地下構造の概略について説明する。図１は、地下構造を示した模式図である。
【００１４】
図１に示すように、地表の下には、地層が形成されている。この地層は、複数の層から構成されており、一般に、地表から離れた層ほど、古い時代に形成されたものである。そして、この地層には、硬い岩盤にて構成されている地震基盤と、地震基盤と地表の間に位置する堆積層と、が含まれている。
【００１５】
地震基盤は、地震波の伝わる速度にて規定される。具体的には、地震波であるＳ波の伝わる速度が約３（ｋｍ／ｓ）程度の層が、地震基盤と呼ばれる。また、地震基盤までの深さｄ（ｋｍ）は、場所によって異なる。堆積層は、さらに複数の層からなり、各層を構成する堆積物の構成状態等に応じて分けられている。図１に示す堆積層は、地表から地震基盤に向かって、第一層、第二層、第三層、第四層の４層構造となっている。
【００１６】
ところで、地表上の建築物は、該建築物が位置する地点の地震の揺れ等を考慮して建築される。地震は、地下構造によって地震の揺れの大きさが変わるので、地下構造を適切に把握することが望ましい。この地下構造については、公共機関等から特定の地点での観測データや解析データ等が公開されている。しかし、この特定の地点から離れた地点（以下、補間地点とも呼ぶ）での地下構造についても、適切に把握する必要がある。
【００１７】
そこで、補間地点の地下構造を適切に把握するために、以下に説明する深度値算出装置の一例であるコンピュータシステム１００が用いられる。このコンピュータシステム１００は、補間地点における地層中の所定の層までの深度値を算出することができる。この際に、コンピュータシステム１００は、補間地点の周囲の前記特定の地点（以下、周囲地点とも呼ぶ）の深度値等のデータを用いて、補間地点の深度値を算出する。
【００１８】
＝＝＝深度値算出装置の概要＝＝＝
コンピュータシステム１００についての概要について、図２及び図３を用いて説明する。
【００１９】
図２は、コンピュータシステム１００の外観構成を示した図である。コンピュータシステム１００は、コンピュータ１１０と、表示装置１２０と、入力装置１３０と、読取装置１４０と、を備えている。
【００２０】
コンピュータ１１０は、本実施形態ではミニタワー型の筐体に収納されている。表示装置１２０には、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube：陰極線管）やプラズマディスプレイや液晶表示装置等が用いられている。入力装置１３０は、本実施形態ではキーボード１３０Ａとマウス１３０Ｂが用いられている。読取装置１４０は、本実施形態ではフレキシブルディスクドライブ装置１４０ＡとＣＤ−ＲＯＭドライブ装置１４０Ｂが用いられているが、これに限られるものではなく、例えばＭＯ（Magneto Optical）ディスクドライブ装置やＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等の他のものであっても良い。
【００２１】
図３は、図２に示したコンピュータシステム１００の構成を示したブロック図である。コンピュータ１１０には、算出部の一例であるＣＰＵ１１１と、ＲＡＭ等のメモリ１１３と、インターフェイス１１４と、が設けられている。
【００２２】
ＣＰＵ１１１は、各種の演算（算出）を行うためのものである。そして、ＣＰＵ１１１は、後述する補間地点の深度値を算出する。メモリ１１３には、読取装置１４０がＣＤ−ＲＯＭやフレキシブルディスク（ＦＤ）等の記録媒体に記憶されたデータ（前記補間地点や前記周囲地点に関する情報）が、格納される。インターフェイス１１４は、公衆回線等を介して外部の装置と接続するためのものである。
【００２３】
＝＝＝補間地点の深度値の算出方法＝＝＝
次に、補間地点の深度値の算出方法について、図４〜図８を用いて説明する。図４は、深度値の算出方法を示したフロー図である。図５は、線形式の係数の算出方法を示したフロー図である。図６は、補間地点と周囲地点の位置関係を示した図である。図７Ａは、メモリ１１３に格納されている補間地点に関するデータを示したテーブルである。図７Ｂは、メモリ１１３に格納されている周囲地点に関するデータを示したテーブルである。図８は、各周囲地点に対する重み付け値を示したテーブルである。
【００２４】
以下の説明において、補間地点は、図６に示すように補間地点ｋであることとし、周囲地点は、図６に示すように、複数の周囲地点１、２、３、４、５であることとする。また、補間地点ｋと各周囲地点の深度値は、各地点における地震基盤までの深さｄであることとする。
【００２５】
まず、コンピュータ１１０は、補間地点ｋの残差重力値ｇ（以下、他の地点の残差重力値と区別するために、補間地点ｋの残差重力値をｇｋとする）を取得（算出）する（ステップｓ１０２）。以下において、補間地点ｋの残差重力値ｇｋの詳細な算出方法について説明する。
【００２６】
コンピュータ１１０は、補間地点ｋを含む広範囲な地域の重力異常データ（詳しくは、各地点の重力異常値が示された分布図、以下、「重力異常分布図」とも呼ぶ）を、公共機関等からインターネットやＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体を介して取得する。ここで、重力異常データは、所定の観測地点の重力等に関するデータである。各観測地点の重力の大きさは、地下構造によって異なる。例えば、地層の密度が高い場所と、地層の密度が低い場所とでは、重力の大きさが異なる。そして、重力異常データは、図１に示す堆積層、地震基盤、及び、地震基盤より深いところの構造が反映されたデータとなっている。
【００２７】
前記重力異常分布図を取得したコンピュータ１１０は、該重力異常分布図に、深度値を算出したい層よりも深い層の構造の影響と、地表付近の不均質な構造の影響とを除去するように、フィルター処理を施す。そして、コンピュータ１１０は、上記のフィルター処理を施すことによって、補間地点ｋの残差重力値ｇｋを算出できる。このように算出された残差重力値ｇｋは、堆積層の構造が反映されていている一方で、地震基盤より深いところの構造が反映されていない値となる。このため、この残差重力値を用いることによって、堆積層の構造や堆積層の厚み（すなわち、地震基盤までの深さ）を算出することが可能となる。なお、本実施形態おいては、上記のように算出された補間地点ｋの残差重力値ｇｋが、１．５（ｍＧａｌ）であることとする。
【００２８】
そして、コンピュータ１１０は、取得（算出）した補間地点ｋの残差重力値ｇｋをメモリ１１３に記憶する。なお、メモリ１１３には、図７Ａに示すように、残差重力値ｇｋと共に、補間地点の座標（３０、１０）が記憶される。
【００２９】
ステップｓ１０２にて補間地点ｋの残差重力値ｇｋを算出したコンピュータ１１０は、各周囲地点１、２、３、４、５の残差重力値ｇと、各周囲地点における深度値ｄと、を取得する（ステップｓ１０４）。周囲地点１、２、３、４、５の残差重力値ｇ及び深度値は、公共機関等によって予め測定または解析されて、インターネットや記録媒体を介して公表されている。そして、コンピュータ１１０は、例えばインターネットを介して、各周囲地点の残差重力値ｇ１、ｇ２、ｇ３、ｇ４、ｇ５、及び、深度値ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４、ｄ５を取得する。また、コンピュータ１１０は、各周囲地点の位置に関する情報、すなわち、各周囲地点の座標も取得する。そして、コンピュータ１１０は、各周囲地点１、２、３、４、５の座標と補間地点ｋの座標から、補間地点ｋと各周囲地点との距離ｒ（ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４、ｒ５）を算出する。なお、各周囲地点の残差重力値ｇ、深度値ｄ、及び、距離ｒは、図７Ｂに示すように、メモリ１１３に記憶される。
【００３０】
次に、コンピュータ１１０は、ＣＰＵ１１１に、ステップｓ１０４にて取得された周囲地点１、２、３、４、５の残差重力値ｇ及び深度値ｄに基づいて、残差重力値ｇと深度値ｄとの線形関係を規定する線形式の係数を算出させる（ステップｓ１０６）。ここで、線形式とは、以下に示す式１にて表されているものであり、係数とは、式１中のＡ及びＢである。  
ｄ＝Ａ＋Ｂｇ                      ・・・・・・（１）
【００３１】
そして、ＣＰＵ１１１は、式１から導かれる式２及び式３によって、係数Ａ及び係数Ｂを算出することになる。  
2006337190.tif 000003
2006337190.tif 000004
【００３２】
ここで、式１から式２及び式３がどのように導かれるかについて説明する。  
式１から下記の式４のようにλを定義する。  
2006337190.tif 000005
【００３３】
なお、式４中のＷｎは、重み付け値である。この重み付け値は、周囲地点１、２、３、４、５の補間地点ｋからの距離ｒに対応して、周囲地点の残差重力値ｇ１、ｇ２、ｇ３、ｇ４、ｇ５、及び、深度値ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４、ｄ５に重みを持たせるものである。また、式４中のεは、取り込み半径Ｒ（後述）や距離ｒの値が０になった際に式中の分母の値が０になることを防止するための定数であり、本実施形態において、該εの値は、０．０１（ｋｍ）である。
【００３４】
そして、式４中のλを下記の式５のように解くと、式６が導かれる。  
2006337190.tif 000006
2006337190.tif 000007
【００３５】
また、式４中のλを下記の式７のように解くと、式８が導かれる。  
2006337190.tif 000008
2006337190.tif 000009
【００３６】
そして、この式６と式８により、前述の式２と式３が導かれる。
【００３７】
次に、式２と式３を用いた係数Ａ、Ｂの算出（ステップｓ１０６）について、図５を用いて詳細に説明する。  
まず、取り込み半径Ｒを設定する（ステップｓ２０２）。ここで、取り込み半径Ｒとは、補間地点ｋからの半径（ｋｍ）を示すものである。この取り込み半径Ｒを設定できる範囲は、予め定まっている。具体的には、取り込み半径Ｒの最小値は１０（ｋｍ）であり、最大値は３５（ｋｍ）である。そして、本実施形態においては、周囲地点の分布状態から、係数Ａ、Ｂの算出に用いられる周囲地点の数が所定数となるように、５（ｋｍ）間隔で取り込み半径Ｒを設定する。
【００３８】
そして、この取り込み半径Ｒを設定することによって、係数Ａ、Ｂを算出する際に用いる周囲地点が定まる（ステップｓ２０４）。具体的には、ステップｓ１０４にて取得した周囲地点１、２、３、４、５のうち、補間地点ｋからの距離ｒが取り込み半径Ｒより小さい周囲地点が、係数Ａ、Ｂの算出に用いられる。例えば、本実施形態において、この取り込み半径Ｒを３５（ｋｍ）とすれば、係数Ａ、Ｂの算出に用いられる周囲地点は、周囲地点１、２、３、４の４つである。
【００３９】
次に、ＣＰＵ１１１は、各周囲地点の重み付け値Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４を算出する（ステップｓ２０６）。各周囲地点の重み付け値Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４は、式４中のＷｎを用いることによって、算出される。算出された結果が、図８に示すテーブルである。図８に示すテーブルも、メモリ１１３に記憶される。なお、重み付け値Ｗは、補間地点と周囲地点の距離ｒが大きいほど、小さい値になる。すなわち、図８に示すように、４つの周囲地点１、２、３、４のうち、補間地点ｋに最も近い周囲地点３の重み付け値Ｗ３が最も大きく、補間地点ｋから最も離れた周囲地点１の重み付け値Ｗ１が最も小さい。
【００４０】
次に、ＣＰＵ１１１は、式２及び式３に、周囲地点１、２、３、４の残差重力値ｇ１、ｇ２、ｇ３、ｇ４、深度値ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４、及び、重み付け値Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４を代入して、係数Ａ、Ｂを算出する（ステップｓ２０８）。そして、算出した結果、Ａ＝０（ｋｍ）、Ｂ＝０．５（ｋｍ／ｍＧａｌ）となる。これにより、係数Ａ、Ｂの算出が終了する。なお、係数Ａ、Ｂの値は、メモリ１１３に記憶される。
【００４１】
次に、ＣＰＵ１１１は、ステップｓ１０２にて取得された補間地点ｋの残差重力値ｇｋと、ステップｓ２０８にて算出された係数Ａ、Ｂとに基づいて、補間地点ｋの深度値ｄ（他の地点の深度値と区別するために、深度値ｄｋとする）を算出する（ステップｓ１０８）。そして、算出した結果、深度値ｄｋ＝０．７５（ｋｍ）となる。そして、算出された深度値ｄｋは、メモリ１１３に記憶される。
【００４２】
さらに、補間地点ｋ以外の他の補間地点（例えば、図６に示す補間地点ｍ）についても、ステップｓ１０２〜ｓ１０８を繰り返すことによって、ＣＰＵ１１１は該補間地点ｍの深度値ｄｍを算出することが可能となる。なお、深度値ｄｍを算出する際には、この補間地点ｍについての係数Ａ、Ｂを算出することになる。このように、補間地点が複数ある場合には、補間地点毎に係数Ａ、Ｂを算出することになる。
【００４３】
なお、上記においては、コンピュータ１１０は、補間地点ｋの残差重力値ｇｋを取得（ステップｓ１０２）した後、周囲地点１、２、３、４、５の残差重力値ｇ及び深度値ｄを取得（ステップｓ１０４）することとしたが、これに限定されるものではない。例えば、コンピュータ１１０は、周囲地点の残差重力値ｇ及び深度値ｄを取得した後に、補間地点ｋの残差重力値ｇｋを取得することとしてもよい。
【００４４】
＝＝＝本実施形態にかかる深度値算出方法の効果＝＝＝
次に、本実施形態にかかる深度値算出方法の効果について説明する。この深度値算出方法は、図４に示すように、補間地点ｋの残差重力値ｇｋを取得する第一ステップ（ステップｓ１０２）と、補間地点ｋの周囲の周囲地点１、２、３、４の残差重力値ｇ１、ｇ２、ｇ３、ｇ４と、周囲地点１、２、３、４における地層中の所定の層（例えば、地震基盤）までの深度値ｄとを取得する第二ステップ（ステップｓ１０４）と、ステップｓ１０４にて取得された周囲地点１、２、３、４の残差重力値ｇ１、ｇ２、ｇ３、ｇ４及び深度値ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４に基づいて、残差重力値ｇと深度値ｄとの線形関係を規定する線形式の係数Ａ、Ｂを算出する第三ステップ（ステップｓ１０６）と、ステップｓ１０２にて取得された補間地点ｋの残差重力値ｇｋと、ステップｓ１０６にて算出された係数Ａ、Ｂとに基づいて、補間地点ｋの深度値ｄｋを算出する第四ステップ（ステップｓ１０８）と、を有している。
【００４５】
図９は、前記深度値算出方法によって算出された深度値に対応したＰＳ−Ｐ時間（ｓ）を示した図である。なお、図９中の曲線は、ＰＳ−Ｐ時間が同じ地点を結んだ線であり、図９中の●は、周囲地点を示している。これは、後述する図１１についても、同様である。
【００４６】
ここで、ＰＳ−Ｐ時間（ｓ）について、図１０を用いて説明する。図１０は、地震波であるＰ波とＳ波の伝達を説明するための図である。地震が発生すると、図１０に示す震源ＸからＰ波とＳ波が発生する。ここで、Ｐ波は、Ｓ波より速いので、地震基盤中を伝わったＰ波が、Ｓ波より早く堆積層に入射する。そして、Ｐ波が堆積層に入射する際に、地震基盤と堆積層の境界面にて、このＰ波からＳ波が生成される。このＰ波から生成されたＳ波を、震源から発生したＳ波と区別して、ＰＳ波と呼ぶ。一方、堆積層に入射するＰ波の一部は、依然としてＰ波のままとなる。
【００４７】
そして、Ｐ波とＰＳ波とでは、Ｐ波の方が早いので、堆積層中を伝わったＰ波が地表に到達した後に、ＰＳ波が地表に到達する。ここで、Ｐ波が地表に到達する時間（ｓ）と、ＰＳ波が地表に到達する時間（ｓ）と差が、上述のＰＳ−Ｐ時間（ｓ）である。このＰＳ−Ｐ時間は、堆積層の厚み、すなわち、地震基盤までの深さと、下記の式９に示す比例関係にあると見なせる。なぜなら、Ｐ波はＰＳ波より速いので、地震基盤までの深さが大きいほど、Ｐ波が地表に到達する時間とＰＳ波が地表に到達する時間との差が大きくなるからである。なお、式９中のＣ（ｋｍ／ｓ）は、定数である。  
ｄ＝Ｃ×［ＰＳ−Ｐ時間］            ・・・・・・（９）
【００４８】
そして、本実施形態にかかる深度値算出方法により算出された深度値に対応したＰＳ−Ｐ時間が、図９に示すＰＳ−Ｐ時間である。一方、図１１は、従来の算出方法により算出されたＰＳ−Ｐ時間を示した図である。
【００４９】
図９と図１１を比較すると分かるように、図９に示す曲線の方が、図１１に示す曲線よりも入りくんだ形状をしている。図９に示す曲線が入りくんだ箇所は、深度値ｄの大きさが急変する場所を示す。一方、従来の算出方法では、各地点のデータをスムージング処理して曲線を描くために、図１１に示すように、曲線を入りくんだ形状にすることができない。このため、本実施形態による深度値算出方法によれば、複雑に入りくんだ地下構造であっても適切に補間することが可能である。
【００５０】
以上から、本実施形態かかる深度値算出方法によれば、地下構造を適切に補間することが可能となる。
【００５１】
＝＝＝その他の実施形態＝＝＝
一実施形態としてのコンピュータシステム等を説明したが、上記の実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物が含まれることは言うまでもない。
【００５２】
また、上記の実施形態において、コンピュータ１１０が補間地点ｋの残差重力値ｇｋを算出することとしたが、これに限定されるものではない。例えば、他の装置が、補間地点ｋの残差重力値ｇｋを算出することとしてもよい。
【００５３】
また、上記の実施形態において、式１は、１次式であることとしたが、２次以上の式であることとしてもよい。かかる場合には、係数の数が増えることになる。ただし、式１が１次式であることは知られているから、１次式であっても補間地点の深度値を適切に算出できる。
【００５４】
さらに、上記の実施形態において、前記所定の層は、地震基盤であることとしたが、これに限定されるものではない。例えば、前記所定の層は、堆積層中の層（例えば、図１中における第三層）であることとしてもよい。  
所定の層が地震基盤である場合には、地震基盤までの深さを適切に算出することが可能となる。一方、堆積層によって、地表における地震動が増幅される傾向にある。このため、所定の層が地震基盤である場合には、地震の揺れへの影響が大きい堆積層の構造を適切に補間することが可能となる。従って、上記実施の形態の方がより望ましい。
【００５５】
さらに、上記の実施形態において、前記補間地点は、複数ある（図６中の補間地点ｋ、ｍ）こととした。また、第三ステップ（ステップｓ１０６）においては、補間地点毎に係数Ａ、Ｂを算出することとした。さらに、第四ステップ（ステップｓ１０８）においては、補間地点毎にステップｓ１０６にて算出された補間地点の係数Ａ、Ｂと、第一ステップ（ステップｓ１０２）にて取得された補間地点の残差重力値ｇとに基づいて、補間地点の深度値ｄを算出することとした。しかし、上記に限定されるものではない。例えば、係数Ａ、Ｂは、補間地点に共通の値であることとしてもよい。  
ただし、補間地点毎に係数Ａ、Ｂが算出される場合には、補間地点毎に算出された係数Ａ、Ｂを用いて補間地点の深度値ｄを算出するから、各補間地点の深度値ｄをより最適な値にすることが可能となる。従って、上記実施の形態の方がより望ましい。
【００５６】
さらに、上記の実施形態において、周囲地点は、補間地点ｋからの距離が異なる複数の地点（図６に示す周囲地点１、２、３、４、５）であることとした。さらに、第三ステップ（ステップｓ１０６）においては、補間地点ｋから所定の距離の範囲内、すなわち、取り込み値Ｒが設定可能な範囲内（図６においては、取り込み値Ｒの設定範囲は、１０（ｋｍ）以上３５（ｋｍ）以下である）、にある複数の周囲地点の残差重力値ｇ及び深度値ｄに基づいて、係数Ａ、Ｂを算出することとした。しかし、上記に限定されるものではない。例えば、取り込み値Ｒを設定せず、既にデータがある全ての周囲地点を用いることとしてもよい。  
ただし、取り込み値Ｒを設定する場合には、補間地点ｋの近傍の周囲地点のみを用いることによって、係数Ａ、Ｂの最適値を算出することが可能となる。従って、上記実施の形態の方がより望ましい。
【００５７】
さらに、上記の実施形態において、第三ステップ（ステップｓ１０６）においては、周囲地点１、２、３、４の残差重力値ｇと、前記周囲地点の深度値ｄと、前記周囲地点の補間地点ｋからの距離に対応して残差重力値ｇ及び深度値ｄに重みを持たせる重み付け値Ｗとに基づいて、係数Ａ、Ｂを算出することとしたが、これに限定されるものではない。例えば、係数Ａ、Ｂを算出するのに、重み付け値Ｗを考慮しないこととしてもよい。  
補間地点が周囲地点から離れる程、該周囲地点と補間地点における地下構造が異なる可能性が高い。そこで、周囲地点の補間地点からの距離に対応して残差重力値ｇ及び深度値ｄに重みを持たせる重み付け値Ｗを考慮して係数Ａ、Ｂを算出する場合には、補間地点に近い周囲地点ほど重みを付けることによって、係数Ａ、Ｂの最適値を算出することが可能となる。従って、上記実施の形態の方がより望ましい。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】地下構造を示した模式図である。
【図２】コンピュータシステム１００の外観構成を示した図である。
【図３】図２に示したコンピュータシステム１００の構成を示したブロック図である。
【図４】深度値の算出方法を示したフロー図である。
【図５】線形式の係数の算出方法を示したフロー図である。
【図６】補間地点と周囲地点の位置関係を示した図である。
【図７】図７Ａは、メモリ１１３に格納されている補間地点に関するデータを示したテーブルである。図７Ｂは、メモリ１１３に格納されている周囲地点に関するデータを示したテーブルである。
【図８】各周囲地点に対する重み付け値を示したテーブルである。
【図９】本実施形態にかかる深度値算出方法によって算出された深度値に対応したＰＳ−Ｐ時間（ｓ）を示した図である。
【図１０】地震波であるＰ波とＳ波の伝達を説明するための図である。
【図１１】従来の算出方法により算出されたＰＳ−Ｐ時間を示した図である。
【符号の説明】
【００５９】
１００    コンピュータシステム
１１０    コンピュータ
１１１    ＣＰＵ
１１２    算出部
１１３    メモリ
１１４    インターフェイス
１２０    表示装置
１３０    入力装置
１３０Ａ  キーボード
１３０Ｂ  マウス
１４０    読取装置
１４０Ａ  フレキシブルディスクドライブ装置
１４０Ｂ  ＣＤ−ＲＯＭドライブ装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１０】
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【図９】
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【図１１】
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