(57)【要約】      （修正有）【課題】プロセス制御信号がどのようなプロセス非線型性も説明できるように、ファジーコントローラに十分な情報を提供する。【解決手段】工業的プロセス制御のためのファジー制御システムは、異なるゲイン領域の幾つかのうち何れで非線型プロセスが動作しているかを決定するための補助プロセス変数を使用する。その決定とファジー入力信号とに基づいて、ファジーコントローラはその領域に対応するプロセス制御信号を提供するように構成する。【選択図】図２
2006202289.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
非線型プロセスをプロセスエラー信号の関数として制御するための制御システムであって、
複数の動作領域のうち何れで非線型プロセスが動作しているを示す補助変数信号を提供する手段と、
前記非線型プロセスを前記プロセスエラー信号及び前記補助変数信号の関数として制御するためのプロセス制御出力を提供するファジー論理コントローラと
を備えた制御システム。
【請求項２】
請求項１記載の制御システムであって、プロセスエラー信号の変化を示す手段を更に備え、前記ファジー論理コントローラは、前記プロセス制御出力信号を、前記プロセスエラー信号、前記プロセスエラー信号の変化、及び前記補助変数信号の関数として提供するように構成されている制御システム。
【請求項３】
請求項１記載の制御システムであって、前記ファジー論理コントローラは、前記非線型プロセスに対して比例及び積分制御を提供するための前記プロセス制御出力信号を供給するように構成されている制御システム。
【請求項４】
請求項１記載の制御システムであって、前記ファジー論理コントローラは、前記非線型プロセスに対して比例、積分及び微分制御を提供する前記プロセス制御出力信号を供給するように構成されている制御システム。
【請求項５】
請求項１記載の制御システムであって、前記ファジー論理コントローラは、前記プロセスエラー信号及び前記プロセスの異なる動作領域に対するファジー規則の複数のセットの関数として前記プロセス制御出力信号を供給するように構成され、前記ファジー論理コントローラは前記補助変数信号に基づいて前記ファジー規則の複数のセットのうちの一つを選択する制御システム。
【請求項６】
請求項１記載の制御システムであって、前記ファジー論理コントローラは、
前記プロセスエラー信号をファジープロセスエラー信号値に変換するためのファジー化手段と、
前記ファジープロセスエラー信号値及び前記補助変数信号の関数としてファジープロセスエラー信号値を供給するためのファジーエンジン手段と、
前記ファジープロセスエラー信号値を前記プロセス制御出力信号に変換するための脱ファジー化手段と
を備えた制御システム。
【請求項７】
請求項６記載の制御システムであって、前記ファジー化手段は、前記補助変数信号をファジー補助変数値に変換するように構成され、前記ファジーエンジンは、ファジー補助変数値及び前記プロセスの動作領域に対するファジー規則の複数のセットの関数として前記ファジープロセス制御出力信号を提供するように構成され、前記ファジーエンジン手段は前記ファジー補助変数値に基づいて前記ファジー規則の複数のセットうちの一つを選択する制御システム。
【請求項８】
非線型プロセスゲインを有するプロセスの微分、比例及び積分制御を、該プロセスの複数の異なる動作領域のそれぞれに提供する制御システムであって、
プロセス信号エラー値を提供する手段と、
プロセスエラー値の変化を提供する手段と、
前記プロセスが動作する複数の異なる動作領域の一つを示す補助値を提供する手段と、
前記プロセスの微分、比例及び積分制御を提供するプロセス制御信号値を、前記プロセス信号エラー値、前記プロセスエラー値の変化及び前記補助値の関数として提供するためのファジー論理コントローラと
を備えた制御システム。
【請求項９】
請求項８記載の制御システムであって、前記プロセス制御信号値は、前記プロセスの異なる動作領域に対するファジー規則の複数のセットの関数として提供され、前記ファジー論理コントローラは前記補助変数値に基づいて前記ファジー規則の複数のセットの一つを選択する制御システム。
【請求項１０】
請求項８記載の制御システムであって、前記ファジー論理コントローラは、
前記プロセスエラー信号をファジープロセスエラー信号値に変換すると共に、前記プロセスエラー信号の変化をプロセスエラー信号値のファジー変化に変換するファジー化手段と、
ファジープロセス制御出力信号値を、前記ファジープロセスエラー信号値、前記プロセスエラー信号値のファジー変化及び補助変数信号の関数として提供するファジーエンジン手段と、
前記ファジープロセス制御出力信号値をプロセス制御信号値に変換する脱ファジー化手段と
を備えた制御システム。
【請求項１１】
請求項１０記載の制御システムであって、前記ファジー化手段は前記補助変数信号をファジー補助変数値に変換するように構成され、前記ファジーエンジンは、前記ファジープロセス制御出力信号を、ファジー補助変数値、及びプロセスの異なる動作領域に対するファジー規則の複数のセットの関数として提供するように構成され、該ファジーエンジンは前記ファジー規則の複数のセットの一つを前記ファジー補助変数値に基づいて選択する制御システム。
【請求項１２】
非線型プロセスをプロセスエラー信号及びエラー信号のプロセス変化の関数として制御するための制御システムであって、
複数の動作領域のうちの何れに於いて前記非線型プロセスが動作しているかを示す補助変数信号を提供する手段と、
プロセス制御出力信号を、前記プロセスエラー信号、前記エラー信号のプロセス変化、及び前記プロセスの異なる動作領域に対するファジー規則の複数のセットの関数として提供し、前記補助変数信号に基づいてファジー規則の複数のセットの一つを選択するファジー論理コントローラと
を備えた制御システム。
【請求項１３】
請求項１２記載の制御システムであって、前記ファジー論理コントローラは、前記非線型プロセスに対して比例及び積分制御を提供する前記プロセス出力信号を提供するように構成されている制御システム。
【請求項１４】
請求項１２記載の制御システムであって、前記ファジー論理コントローラは、前記非線型プロセスに対して比例、積分及び微分制御を提供するプロセス出力信号を提供するように構成されている制御システム。
【請求項１５】
非線型プロセスをプロセスエラー信号及びエラー信号のプロセス変化の関数として制御するための制御システムであって、
複数の動作領域のうちの何れに於いて前記非線型プロセスが動作しているかを示す補助変数信号を提供する手段と、
前記非線型プロセスを制御するためのプロセス制御出力信号を、前記プロセスエラー信号、前記エラー信号のプロセス変化、及び前記補助変数信号の関数として提供するためのファジー論理コントローラと
を備えた制御システム。
【請求項１６】
請求項１５記載の制御システムであって、前記ファジー論理コントローラは、前記非線型プロセスに対して比例及び積分制御を提供する前記プロセス制御出力信号を提供するように構成されている制御システム。
【請求項１７】
請求項１５記載の制御システムであって、前記ファジー論理コントローラは、前記非線型プロセスに対して比例、積分及び微分制御を提供するプロセス制御出力信号を提供するように構成されている制御システム。
【請求項１８】
請求項１５記載の制御システムであって、前記ファジー論理コントローラは、前記プロセス制御出力信号を、前記プロセスの異なる動作領域に対するファジー規則の複数のセットの関数として提供するように構成されている制御システム。
【請求項１９】
非線型プロセスを、複数の領域の何れに於いて前記非線型プロセスが動作しているかに基づいて、プロセスエラー信号及び制御パラメータ値の関数として制御するためのコントローラであって、
プロセス制御出力信号を、前記プロセスエラー信号、前記制御パラメータ値、及び前記プロセスの異なる動作領域に対するファジー規則の複数のセットの一つの関数として提供するための、前記非線型プロセスにリンクされたファジーエンジン
を備えたコントローラ。
【請求項２０】
第１及び第２の領域を有する非線型プロセスを制御するためのプロセス制御信号を提供するのに適した制御システムであって、
プロセス動作の第１及び第２の領域のそれぞれに於いて予め決められた特性を有する補助プロセス信号を提供するための手段と、
ファジー論理コントローラと
を有し、該ファジー論理コントローラは、
プロセスエラー信号を前記第１の領域に於けるプロセス動作のための前記プロセス    制御信号に関連付ける第１のファジーメンバシップ関数と、
プロセスエラー信号を前記第２の領域に於けるプロセス動作のための前記プロセス    制御信号に関連付ける第２のファジーメンバシップ関数と、
前記補助プロセス信号に基づいて選択された第１及び第２のファジーメンバシップ    関数の一つを、プロセス制御信号値を推論するためのプロセスエラー信号値に適用す    るためのファジー推論エンジンと
を備えている制御システム。
【請求項２１】
請求項２０記載の制御システムであって、前記ファジー論理コントローラは複数のファジーメンバシップ関数を有し、前記複数のうちのそれぞれは、もし選択されたなら、プロセス動作の複数の領域の特定の領域に於ける制御を提供し、前記ファジー推論エンジンは、前記補助プロセス信号値に基づいて選択された複数のファジーメンバシップ関数の一つを適用するように構成されている、制御システム。
【請求項２２】
請求項２０記載の制御システムであって、前記第１のファジーメンバシップ関数は、もし選択されたなら、プロセス動作の第１の領域に適した比例及び積分制御を提供し、前記第２のファジーメンバシップ関数は、もし選択されたなら、プロセス動作の第２の領域に適した比例及び積分制御を提供する、制御システム。
【請求項２３】
請求項２０記載の制御システムであって、プロセスエラー信号値及びプロセスエラー値の変化を提供するために、セットポイント値とプロセス出力信号値を結合するための信号結合手段を更に備えた制御システム。
【請求項２４】
請求項２０記載の制御システムであって、前記補助プロセス信号値が制御作用信号値である制御システム。
【請求項２５】
請求項２０記載の制御システムであって、前記補助プロセス信号値が、プロセス出力信号値である制御システム。
【請求項２６】
請求項２０記載の制御システムであって、前記第２のファジーメンバシップ関数と同様に前記第１のファジーメンバシップ関数は、もしファジー変数と結合されたならファジー論理によってファジー推論を提供するように求められるファジー規則である、制御システム。
【請求項２７】
請求項２０記載の制御システムであって、前記第２のファジーメンバシップ関数の規則と同じである第１のファジーメンバシップ関数の規則は、単一のメンバシップ関数を形成するように結合される、制御システム。
【請求項２８】
請求項２０記載の制御システムであって、前記ファジー推論エンジンは、前記補助プロセス信号値に基づいて第１及び第２のファジーメンバシップ関数の一つを選択する、制御システム。
【請求項２９】
請求項２０記載の制御システムであって、前記補助プロセス信号値に基づいて第１及び第２のファジーメンバシップ関数の一つを選択する手段を更に備えた制御システム。
【請求項３０】
非線型プロセスゲインを有するプロセスを制御するための制御システムであって、前記プロセスはプロセスゲインの第１及び第２の領域を有し、該制御システムは、
プロセスゲインの第１及び第２の領域を示す補助プロセス変数値を提供するための、前記プロセスとファジー論理コントローラとの間に接続された回路と、
制御信号値を前記プロセスに提供する前記ファジー論理コントローラと
を有し、該ファジー論理コントローラは、
プロセスゲインの第１の領域に適した比例及び積分制御を提供するように選択され    た第１のファジーメンバシップ関数と、
プロセスゲインの第２の領域に適した比例及び積分制御を提供するように選択され    た第２のファジーメンバシップ関数と、
補助プロセス変数値から決定されたプロセス動作領域に基づいて選択された第１及    び第２のファジーメンバシップ関数の一つを、プロセスゲインの第１及び第２の領域    に於ける適切なプロセス動作を維持するための制御信号値を推論するためのプロセス    エラー信号値及びプロセスエラー信号値の変化に適用するためのファジーエンジンと    
を備えている、制御システム。
【請求項３１】
非線型プロセスをプロセスエラー信号の関数として制御するための方法であって、該方法が、
補助プロセス変数信号に基づいて複数の動作領域からプロセス動作の領域を決定することと、
前記プロセスの異なる動作領域に対するファジー規則の複数のセットの一つを、プロセス制御出力信号を推論するためのプロセスエラー信号に適用することとを包含し、
前記適用されたファジー規則は前記プロセスの動作領域に基づいている、方法。
【請求項３２】
請求項３１記載の非線型プロセスを制御するための方法であって、前記プロセスエラー信号をファジープロセスエラー信号値に変換することを更に包含し、前記ファジー規則の複数のセットの一つの適用は、ファジー規則の複数のセットの一つをファジープロセス制御信号値を推論するためのファジープロセスエラー信号に適用することを含んでいる、方法。
【請求項３３】
請求項３２記載の非線型プロセスを制御するための方法であって、前記ファジープロセス制御信号値をプロセス制御出力信号に変換することを更に包含する方法。
【請求項３４】
請求項３２記載の非線型プロセスを制御するための方法であって、ファジー規則の複数のセットの一つの適用は、ファジー論理コントローラを用いて達成される方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プロセス動作の一以上の領域を有する非線型プロセスを制御するための制御システムに関するものである。特に、本発明は、プロセス動作の領域を決定し、プロセス動作の領域に対応するプロセス制御入力を提供するファジー入力変数に適用するためのファジーメンバシップ関数を選択するための補助プロセス変数を使用するファジー論理コントローラに関係している。
【背景技術】
【０００２】
ファジー制御は、”if・・・then・・・”の形式のファジー含意（implication）によって表される一連のファジー制御規則を包含している。これらのファジー含意は、しばしば”言語変数”と言われるファジー変数を包含している。ファジー推測又は推論は、ファジー変数のファジー規則への適用により達成される。
【０００３】
ファジー論理は、例えば、ここに参照によって組み込まれるTanaka他の米国特許第5,158,024号に記載されているように、プロセス制御の応用に於いて使用されている。これらの制御の応用に於いては、ファジー論理はプロセスパラメータを制御するためのファジーコントローラを形成する。典型的なファジーコントローラは、３つの基本的な部分からなっている：即ち、入力信号ファジー化、規則推論を扱うファジーエンジン、及び制御バルブ等のアクチュエータのために連続信号を発生する脱ファジー化である。
【０００４】
プロセスパラメータのファジー制御の使用には、いくつかの利点がある。一つの利点は、人間の経験が容易にファジーコントローラに組み込まれることであり、これは、ファジー制御規則及びファジー変数が人間の思考プロセスに適しているからである。
【０００５】
ファジーコントローラの使用の他の利点は、ファジー化、ファジー規則のファジー変数への適用、及び脱ファジー化の結果として生ずる非線型性である。ファジー制御プロセスに固有の非線型性は、ファジーコントローラを非線型プロセス制御に都合よく適用させる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、プロセス制御に現在使用されているプロセスコントローラは、プロセス制御又はプロセス入力信号を決定するための制御入力としてのプロセスエラー信号又はプロセスエラー信号に於ける変化を使用する傾向にある。これらのコントローラの入力は、プロセス制御信号がどのようなプロセス非線型性も説明できるように、ファジーコントローラに十分な情報を提供していない。
【０００７】
プロセスゲイン等の非線型プロセス変数を有するプロセスを補償するためのプロセス制御信号を提供することができるファジーコントローラに対する現時点の要求が存在する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一つの側面は、非線型プロセスを制御するのに適したファジー論理制御システムである。ファジー制御システムは、プロセスがどこで動作しているかを決定しプロセス非線型性を補償する補助プロセス変数を使用するファジーコントローラを含んでいる。
【０００９】
本発明の他の側面は、動作の第１及び第２の領域を有する非線型プロセスを制御するためのプロセス制御信号を供給するのに適したファジー論理制御システムである。制御システムは、プロセス動作の第１及び第２の領域に於いて予め決められた特性を有する補助プロセス信号を提供するための手段を備えている。
【００１０】
プロセスエラー信号を第１の領域に於けるプロセス動作のプロセス制御信号に関係付ける第１のファジーメンバシップ関数を含むファジー論理コントローラが備えられている。また、プロセスエラー信号を第２の領域に於けるプロセス動作のプロセス制御信号に関係付ける第２のファジーメンバシップ関数が含まれている。ファジー推論エンジンは、補助プロセス信号の値に基づいて選択された第１及び第２のファジーメンバシップ関数の一つを、プロセス制御信号の値を推論するためのプロセスエラー信号の値に適用するために備えられている。
【００１１】
一つの好ましい実施態様では、非線型プロセスゲインを有するプロセスを制御するための制御システムである。このプロセスは、プロセスゲインの第１及び第２の領域を有している。この制御システムは、プロセスとファジー論理コントローラとの間に接続された回路を有している。この回路は、プロセスゲインの第１及び第２の領域を示す補助プロセス変数を提供する。
【００１２】
ファジー論理コントローラは、プロセスに制御信号の値を供給する。ファジー論理コントローラは、プロセスゲインの第１の領域に適した比例及び積分制御を提供するように選択された第１のファジーメンバシップ関数を有している。プロセスゲインの第２の領域に適した比例及び積分制御を提供するように選択された第２のファジーメンバシップ関数が含まれている。また、（補助プロセス変数の値から決定されるプロセス動作領域に基づいて選択された）第１及び第２のファジーメンバシップ関数の一つをプロセスエラー信号値及びプロセスエラー値に於ける変化に適用するように構築されたファジーエンジンが含まれている。選択されたファジーメンバシップ関数のこの適用は、ファジーエンジンがプロセスゲインの第１及び第２の領域に於ける適切なプロセス動作を維持するための制御信号値を推論するのを可能とする。
【００１３】
本発明の付加的な側面は、非線型プロセスをプロセスエラー信号の関数として制御するためのシステムである。制御システムは、複数の操作領域のうちの何れで非線型プロセスが動作しているかを示す補助変数信号を供給するための手段を有している。ファジー論理コントローラは、プロセスエラー信号及び補助変数信号の関数として非線型プロセスを制御するためのプロセス制御出力信号を提供するために包含されている。
【００１４】
一つの好ましい実施態様では、本発明は、プロセスの異なる複数の動作のそれぞれに対して、非線型プロセスゲインを有するプロセスの微分、比例、及び積分制御を提供するための制御システムである。この制御システムは、プロセスエラー値を提供する手段と、プロセスエラー値に於ける変化を提供するための手段とを有している。また、プロセス信号エラー値、プロセスエラー値に於ける変化、及び補助値の関数としてプロセスの微分、比例、及び積分制御を提供するためのファジー論理コントローラが含まれている。
【００１５】
本発明の更なる側面は、プロセスエラー信号及びコントローラパラメータ値の関数として非線型プロセスを制御するためのコントローラである。コントローラパラメータ値は、複数の操作領域のうち何れで非線型プロセスが動作しているかに基づいている。このコントローラは、プロセスエラー信号、コントローラパラメータ値、及びプロセスの異なる操作領域に対するファジー規則の複数のセットの一つの関数としてプロセス制御出力信号を提供するために、非線型プロセスにリンクされたファジーエンジンを有している。
【００１６】
また、本発明の他の側面は、プロセスエラー信号の関数として非線型プロセスを制御するための方法である。この方法は、補助プロセス変数信号に基づいて複数の操作領域からプロセス動作の領域を決定することを包含している。この方法は、プロセスの異なる操作領域に対するファジー規則の複数のセットの一つを、プロセス制御出力信号を推論するためのプロセスエラー信号に適用することを包含している。適用されるファジー規則は、プロセスの操作領域に基づいている。
【００１７】
好ましい一実施態様では、非線型プロセスを制御するための方法は、プロセスエラー信号をファジーエラー信号値に変換することも包含している。この好ましい実施態様では、ファジー規則の複数のセットの一つの適用は、プロセス制御信号値を推論するためのファジープロセスエラー信号に、ファジー規則の複数のセットの一つを適用することを包含している。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
本発明のファジー論理コントローラを論ずる前に、しばしば使用される従来技術のファジーコントローラを再見することが手助けとなる。図１は従来技術のファジーコントローラ１０を示している。ファジーコントローラ１０はファジー化部分１２、ファジーエンジン１４、及び脱ファジー化部分１６を有している。プロセスエラーを示す連続信号を表す入力信号１８及び２０がファジーコントローラ１０に供給される。ファジーコントローラ１０によって提供される出力信号２２は、プロセス制御を提供するための連続信号である。
【００１９】
しばしば、ファジーコントローラ１０に供給される入力信号１８及び２０は、プロセスエラー（ｅ）及びエラーに於けるプロセス変化（Δｅ）をそれぞれ表している。比例積分（ＰＩ）コントローラの場合に対しては、プロセスエラー信号１８はしばしばセットポイントとプロセス出力信号との間の差であり、そして、エラー信号２０は、選択されたサンプリング期間に亘るプロセスエラー信号１８の変化を表している。
【００２０】
ファジーコントローラ１０の出力信号２２は、ファジーコントローラ入力信号１８及び２０によって表されるプロセスエラーを最小化させ又は減少させるために、プロセスにしばしば供給される。出力信号２２は、制御バルブ及びアクチュエータ等のプロセス内の制御要素を活性化させるのにしばしば使用される。
【００２１】
ファジー化部分１２は、連続入力信号１８及び２０を、選択されたサンプル期間で言語又はファジー変数に変形又は変換する。これらのファジー変数は、例示すれば小さい、大きい、正、負等の人間の経験から導かれる。ファジー変数は、ファジー推論を行うためにファジーエンジン１４に供給される。
【００２２】
ファジーエンジン１４は、ファジー変数を含む”if・・・then・・・”の形式の一連の記述であるファジー規則のセットを含んでいる。ファジー化部分１２によって供給されるファジー変数は、制御作用を推論するために、ファジーエンジン１４によってファジー規則に適用される。ファジー変数の形式であるこの制御作用は、脱ファジー化部分１６に供給される。
【００２３】
脱ファジー化部分１６は、推論された制御作用を表すファジー変数を、出力信号２２によって表される連続信号に変換する。
【００２４】
図２ａ及び２ｂは、２つの非線型プロセスに対するプロセス入力とプロセス出力との関係を示す２つの例である。これらの図のそれぞれにおいて、水平軸は、変数Ｕによって表されるプロセス入力であり、垂直軸は変数Ｙによって表されるプロセス出力を表している。図２ａに示されているプロット２４は、数字Ｉ及びIIIによって示される２つの低プロセスゲイン領域と数字IIによって示される１つの高プロセスゲイン領域とを有するシヌソイドの形状を有している。図２ｂに示されているプロット２６は、非線型プロセスゲインの他の例である。プロセス２６は、数字Ｉで示される正のプロセスゲイン領域と、数字IIによって示される負のプロセスゲイン領域とを有している。図２ａ及び２ｂのこれらの例は、プロセスコントローラによって補償されるべきプロセス非線型を示す例示の目的の２つの例である。
【００２５】
先に述べたように、図１に示すＰＩ−タイプのファジーコントローラ１０（これはプロセスエラー信号１８及びプロセスエラー信号に於ける変化２０を使用する）は、数字II（図２）で表される高ゲイン領域と数字Ｉ及びIIIで表される低ゲイン領域とを区別せず、従って、すべての領域で満足な性能を提供することはできない。更に、図１に示すファジーコントローラ１０は、図２ｂの数字Ｉで表される正のプロセスゲイン領域と数字IIによって表される負のプロセスゲイン領域との間を区別することができず、従って、これらの領域の両方で満足できる性能を企図するものではない。
【００２６】
操作の複数の領域を有する非線型プロセスの制御のための一つの方法は、複数の従来のＰＩＤコントローラを使用することであった。プロセスの状態をモニタするために、そして、プロセスの状態に基づいて従来の複数の線型ＰＩＤの一つを選択するためにスケジューラが備えられる。プロセス制御のこの方法は公知であり、しばしばゲインスケジューリングと言われる。
【００２７】
図３は、非線型プロセスの何れでプロセスが動作しているかを決定することができ、そしてこの領域に対応するプロセス制御信号を供給する、本発明のプロセス制御システム３０を示している。この方法では、ファジー制御システム３０は、数字IIで表される高プロセスゲイン領域に於ける安定性を、図２ａの数字Ｉ及びIIIで表される低プロセスゲイン領域に於ける性能を犠牲にすることなく、確実なものとすることができる。加えて、他の例のように、ファジー制御システム３０は、図２ｂの数字Ｉで示される正のプロセスゲイン領域を、数字IIで示される負のプロセスゲイン領域から区別することができ、これにより、それぞれ一つの領域での負のフィードバックと、他に於ける正のフィードバックとが提供される。
【００２８】
本発明のファジー制御システム３０は、連続する入力信号又はセットポイント３６を受け取り、ファジー変数値ｙKを有するｙで表した連続するプロセス出力信号３８を供給する。ｅKで表されるファジー変数値を有するｅで表されたエラー信号４０は、プロセス出力信号３８をプロセス入力信号３６と結合する結合手段４２によって供給される。また、ファジー論理コントローラ３４は、ΔｅKで表されるファジー変数値を有するΔｅで表されるプロセスエラー信号の変化４４を、信号結合手段４２から受け取る。プロセスエラー信号の変化４４は、プロセスエラー信号に於ける選択されたサンプリング期間に亘るプロセスエラー信号４０の変化を表している。
【００２９】
本発明のファジー制御システム３０の重要な側面は、ＡＶKで表されるファジー変数値を有するＡＶで表される補助変数信号４６を使用することであり、これはプロセス３２によってファジー論理コントローラ３４に供給され、非線型プロセスがどこで動作しているかを決定してプロセス動作のすべての領域で満足な性能を提供する。補助変数信号４６の使用をしない図１に示されているようなファジー論理コントローラを使用したファジー制御システムは、プロセス非線型性に於ける異なるポイントでの動作を区別することができず、従って、このプロセス非線型性を適切に補償することはできない。従って、補助変数信号４６のファジー論理コントローラ３４による使用は、操作のすべての領域に於けるプロセス性能を増大させる。
【００３０】
ファジー論理コントローラ３４は、図１に示すファジー論理コントローラ１０と同様に、ファジー化部分、ファジーエンジン及び脱ファジー化部分を有している。しかし、プロセスエラー信号（ｅ）及びエラー信号のプロセス変化（Δｅ）を変換するのみではなく、ファジー論理コントローラ３４のファジー化部分は、補助プロセス変数信号４６（ＡＶ）をファジー変数に変化することも行う。これらのファジー変数は、ファジーエンジンによってファジー規則に適用されてファジー推論を提供する。ファジー変数の形式のこのファジー推論は、ファジー論理コントローラ３４の脱ファジー化部分によって連続信号に変換される。ファジー論理コントローラ３４からの脱ファジー化出力信号は、ΔｕKで表されるファジー変数値を有する、Δｕで表されるプロセス入力信号４８を表している。
【００３１】
ファジー論理コントローラ３４によって供給されるプロセス入力又は制御信号４８（ΔｕK）は、プロセス入力信号の変化である。従って、ｕKで表されるその瞬間のプロセス入力５０は、すべての先の制御作用の合計によって決定される。この合計は、合計手段５４によってプロセス入力信号の変化４８（ΔｕK）と合計される先の瞬間のプロセス入力信号ｕKを与える遅延部分５２によって表される。
【００３２】
補助変数（ＡＶK）は、非線型変数の動作領域が定義され得るように選択されるべきである。その瞬間のプロセス入力５０（ｕK）又はプロセス出力信号３８（ｙK）は、動作領域がどのように定義されるかに依存する補助変数（ＡＶK）として使用され得る。例えば、プロセス出力信号（ｙK）は、ゲインが図２ａのプロット２４によって示されるようにシヌソイドである場合には、補助変数（ＡＶK）として使用され得る。しかし、図２ｂに於いて、図２ｂのプロット２６によって表されるようにプロセスゲインがサインで変化する場合には、プロセス入力信号（ｕK）が補助変数（ＡＶK）として使用されるべきである。
【００３３】
ファジー論理コントローラ３４に格納されるファジーメンバシップ関数又は規則は、先の知識又はプロセス２２の予め決められた特性に基づいて決定される。メンバシップ関数は、プロセス３２が望ましくないシステムの挙動を補償するように定義される。例として、図２ａに示されているシヌソイドの非線型ゲインを有するプロセスについてのメンバシップ関数は、メンバシップ関数の定義を例示するのに使用される。シヌソイドの非線型システムに対しては、補助変数（ＡＶK）は、図２ａの３つの明確なプロセスゲイン領域に対応する３つの領域を有しているべきである。補助変数（ＡＶK）に対するメンバシップ関数は、図４ｂに示されている。数字Ｉ、II及びIIIによって表される３つの領域のそれぞれに関連するファジー変数は、それぞれ”低い”、”中程度”及び”高い”である。プロセスエラーの変化（ΔｅK）、プロセスエラー（ｅK）及びプロセス入力の変化（ΔｕK）は、それぞれ図４ｃ、図４ｂ及び図４ｄに示されている。図４ｂ、図４ｃ及び図４ｄに於いて、ＮＬはファジー変数が負に大きいことを表し、ＮＭはファジー変数が負で中程度であることを表し、ＮＳは負で小さいことを表し、Ｚ０はファジー変数がゼロであることを表し、ＰＳはファジー変数が正で小さいことを表し、ＰＭはファジー変数が正で中程度であることを表し、ＰＬはファジー変数が正で大きいことを表している。各ファジー変数、制御エラー（ｅ）、制御エラーの変化（Δｅ）、及びプロセス入力の変化（Δｅ）は、式１、２及び３でそれぞれ示されるように、通常の方法で正規化される。
【００３４】
【数１】
2006202289.tif 000003
【００３５】
【数２】
2006202289.tif 000004
【００３６】
【数３】
2006202289.tif 000005
【００３７】
ここで、ｅ*、Δｅ*及びΔｕ*は、図４ｂ、図４ｃ及び図４ｄにそれぞれ示されているように、スケール化されたメンバシップ関数であり、Ｓe、ＳΔe、ＳΔuは、それぞれファジー変数ｅ*、Δｅ*及びΔｕ*に対するスケーリングファクタである。
【００３８】
制御されたプロセスのファジー変数が定義された後、次に、ファジー推論規則が定義される。一般的なファジー推論の例が以下に記載されている：
【００３９】
【数４】
2006202289.tif 000006
【００４０】
ここで、Ａi、Ｂi、Ｃi及びＤiは、ＡＶ、ｅ、Δｅ及びΔｕに対する変数の値を表す形容詞である。これらの形容詞又は変数値は、負で小さい、正で大きい、及びゼロ等の記述子であり得る。ファジー規則は、ファジーコントローラが使用されるプロセスを制御する人間のオペレータの経験から導かれる。
【００４１】
ファジー推論規則はファジー論理コントローラ３４による特定のプロセスの状態に対する応答を定義する。例えば、プロセスが低ゲインの領域で動作しているとき、攻撃的な制御作用が必要となる。他方、プロセスが高ゲイン領域で動作しているとき、システムの安定性を確実にするために穏和な又は低い制御作用が使用される。補助変数（ＡＶ）に対する図２ａに示されている各領域Ｉ、II及びIII内では、規則には通常のファジータイプのコントローラための定義が為され得る。この方法では、３つの比例−積分（ＰＩ）タイプのファジーコントローラが、プロセスが選択された領域で動作するときに適切な補償を提供する通常の方法で設計される。図２ａのシヌソイドの非線型プロセスに対するファジー推論規則の例は、図５に示されている。
【００４２】
図５に示すように、これらのファジー推論規則は３つの別々のセットであり、第１のセットは図４ａに定義されるように補助変数（ＡＶK）が低い状態に対応し、第２のセットは図４ａに定義されるように補助変数（ＡＶK）が中程度の状態に対応し、第３のセットは図４ａに定義されるように補助変数（ＡＶK）が高い状態に対応している。このように、補助変数（ＡＶK）（これは、図２ａに示された数字Ｉ、II及びIIIでそれぞれラベルされた３つの状態に対応する、変数値が、低い、中程度、高い、を有する３つの領域を有している）は、プロセス動作の特定の領域の制御のために設計された対応するファジー規則のセットを選択するのに使用される。
【００４３】
図５から、補助変数が低いか又は高いとき、そしてエラー及びエラー変数の変化が負で大きいか又は負で小さい値を有するとき、ファジーコントローラ出力信号は負で大きいに等しい値（ｕK）を有する。非線型プロセスの低ゲイン領域に相当する補助変数が大きいか又は小さい時、ファジー論理出力変数は正で大きいか又は負で大きい。これらの低ゲイン領域では、よりよい応答時間を与えるために、プロセス制御はより攻撃的である。これに対して、高ゲイン領域に対応する中程度の値を有する補助変数に対応するファジーメンバシップ規則は、この動作領域での安定性を維持するために制御変数は決して大きくない。
【００４４】
本発明の重要な側面は、非線型プロセスの各領域に対するファジー規則が統合されることである。例えば、たとえ補助値ＡＶKがどのようであっても、プロセス制御変数は、変数ｅK及びΔｅKの同じ値に対してゼロの値を有する。図５のこれらの規則の結合により、機能を変更することなく１０の規則が削除され得る。更に、もし、ファジー制御規則が同じか又は補助変数値が低いか又は高い状態の両方であれば、２５のファジー制御規則が削除され得る。このように、規則の低減は、補助変数の異なる値に対する同じ規則の結合によって為され得る。
【００４５】
５つの変数を使用する３つの領域のファジーコントローラについて、７５の可能な規則が存在する。もしコントローラが７つの形容詞の使用を要求するとき、１４７の規則が要求される。従って、規則の全数は変数の数の減少によって減少させることができる。加えて、先に論じたように、規則の数はプロセス動作の異なる領域で使用される同じ規則を結合又は統合することにより、減少させることができる。この規則の減少は、ファジー論理コントローラ３４によって必要とされる計算時間と、ファジー論理コントローラ内のこれらの規則のそれぞれを格納するのに必要なメモリとを減少させる。
【００４６】
両方のファジー変数が選択され、ファジー規則が定義された後、多重領域ファジーコントローラ３４は調整されなければならない。この調整は、（ｉ）スケーリングファクタの調整、（ｉｉ）メンバシップ関数の調整、（ｉｉ）ファジー規則の調整、及び（ｉｖ）滑らかな領域の移り変わりのための補助変数（ＡＶ）メンバシップ関数の調整、を含んでいる。スケーリングファクタは、それらが全体に亘る制御性能に影響を与える全体的な調整パラメータであるため、最初に調整されるべきである。規則のサブセットの一つに影響を与えるメンバシップ関数が二番目に調整され得る。個々のファジー規則は、それらが特定の単一の結果に影響するだけなので、最後に調整されるべきである。
【００４７】
各領域内で、ファジーコントローラ３４は、ファジーＰＩコントローラに対して使用されるものと同様の通常の技術を使用して調整され得る。以下の式によって表され得るＰＩコントローラに対しては、
【００４８】
【数５】
2006202289.tif 000007
【００４９】
ＫP及びＴiは以下の式によるスケーリングファクタに関係している：
【００５０】
【数６】
2006202289.tif 000008
【００５１】
【数７】
2006202289.tif 000009
【００５２】
ここで、ＫPは比例ゲイン、Ｔiは積分時定数、及びΔｔはコントローラサンプリング時定数である。従って、比例作用は、ＳΔuの増大又はＳΔeの減少の何れかによって増大する。積分制御作用は、小さな積分時定数は強い積分制御作用を表すので、Ｓeの減少又はＳΔeの増大のいずれかによって増大する。また、コントローラサンプリング時定数の変化（Δｅ）は積分時定数に影響を与えるけれども、コントローラサンプリング時間は通常調整ファクタとしては使用されない。
【００５３】
ファジーコントローラ３４が各領域で調整された後、ファジーコントローラの調整が全領域に亘って調整されるべきである。もしスケーリングファクタＳΔuが低ゲイン領域を調整するのに使用されるなら、高ゲイン領域は関連するメンバシップ関数の位置調整によってのみ調整されることができる。領域間の滑らかな移行を達成するために、ＡＶに対するメンバシップ関数は経験と試行錯誤によって調整され得る。要約すれば、以下の手法が多重ファジーコントローラ３４の調整に使用される：（１）スケーリングファクタ（Ｓe、ＳΔe、及びＳΔu）を調整する；（２）高ゲイン領域のΔuに対する関連するメンバシップ関数の位置を調整する；（３）制御の滑らかな移行を達成するために全体に亘る領域でファジーコントローラ３４を調整する；及び（４）望ましい制御性能を達成するためにメンバシップ関数と規則とを微調整する。
【００５４】
以下は、図６に示すように、ｐＨ調整のための連続攪拌タンク反応器（ＣＳＴＲ）を制御するのに使用される本発明のファジー制御システム３０の例である。ＣＳＴＲ６０は、攪拌手段６４及び２つのストリームを有するタンク６２と、Ｆ1で表される流速及び変数Ｃ1で表される濃度を有する酸のストリーム６６と、Ｆ2で表される流速及び変数Ｃ2で表される濃度を有する塩基のストリーム６８とを備えている。この実施例では、酸のストリーム６６の流速Ｆ1は、タンク６２内の溶液７０のｐＨ値の制御に使用されている。塩基のストリームの濃度Ｃ2は、本発明のファジー制御システム３０によって補償されるべき乱れとして使用されている。溶液７０のｐＨは、タンク６２及び７０からの溶液の流れとして測定される。バルブ７２Ａ,７２Ｂ及び７３Ｃは、酸のストリーム６６、塩基のストリーム６８及び溶液のストリーム７４の流れを制御するために備えられている。
【００５５】
完全に制御された理想的なＣＳＴＲ６０を仮定して、タンク６２内の溶液７０の容積と、酸及び塩基の流速Ｆ1、Ｆ2と、酸及び塩基の濃度Ｃ1、Ｃ2との関係は、これらの流速とタンクのｐＨとの関係と同様に知られており、一般的に以下の式によって示される：
【００５６】
【数８】
2006202289.tif 000010
【００５７】
【数９】
2006202289.tif 000011
【００５８】
【数１０】
2006202289.tif 000012
【００５９】
【数１１】
2006202289.tif 000013
【００６０】
【数１２】
2006202289.tif 000014
【００６１】
【数１３】
2006202289.tif 000015
【００６２】
ここで、各変数の物理的意味及び関連する初期値は表１に示されている。
【００６３】
【表１】
2006202289.tif 000016
【００６４】
酸の流速（Ｆ1）及び溶液７０のｐＨの間の定常状態の非線型の関係は、図７のプロット７６に示されている。図７のプロット７６は、数字Ｉ、II及びIIIで示される３つの非線型ゲインの領域を有し、これらは低ｐＨ、中ｐＨ、及び高ｐＨにそれぞれ対応している。数字Ｉ及びIIIで示される低ｐＨ及び高ｐＨの領域に於けるプロセスゲインは非常に小さく、一方、数字IIで示される中ｐＨの領域に於けるプロセスゲインは極端に高い。数字IIで示される高ゲイン領域では、酸の流速（Ｆ1）の小さな変化は、ｐＨ値に大きな変化をもたらす一方、数字Ｉ及びIIIで示される低ゲイン領域では、ｐＨ値の検知され得る変化をもたらすには、酸の流速（Ｆ1）をかなり変化させる必要がある。ＣＳＴＲシステム６０は、従来のＰＩ−タイプのコントローラにとっては困難な仕事であることを表している。コントローラによって供給されるプロセス入力信号は、高プロセスゲイン領域に於ける良好な安定性を低プロセスゲイン領域に於ける動的応答の多くを犠牲にすることなく維持するために、比較的小さくなければならない。
【００６５】
本発明のファジー論理制御システム３０は、図７の数字Ｉ、II及びIIIで示される３つの領域のそれぞれに亘って良好なｐＨ値の制御を提供する。ｐＨ値を補助変数（ＡＶ）として使用して、ファジー規則のセットが、図７に定義されたプロセスゲインの３つの領域のそれぞれに対して定義され得る。これらのファジー規則は、図７に示されているｐＨと酸の流速（Ｆ1）の安定状態の関係として記載されているプロセスについての人間の知識を用いて定義される。
【００６６】
図８ａ、８ｂ及び８ｃは、それぞれ高ｐＨ、中ｐＨ及び低ｐＨのプロセス領域に対する、制御信号のプロセス入力に於ける変化（Δｕ）、プロセスエラー（ｅ）及びプロセスエラーの変化（Δｅ）の間の関係を表している。図８ａ、８ｂ及び８ｃに示すプロセス制御作用と、制御エラー及び制御エラーの変化との関係は、参照番号７８ａ,７８ｂ及び７８ｃで示される「制御表面」又は「制御応答表面」としばしば言われる。これらの制御表面７８ａ,７８ｂ及び７８ｃから、同じプロセス制御エラー及びプロセス制御エラーの変化に対して、ファジー論理コントローラ３４によって提供される制御作用がプロセスが高ゲイン領域で動作しているか低ゲイン領域で動作しているかによって異なることが分かる。図８ａ及び図８ｃに示されている低ゲイン領域の何れかに於けるプロセス動作に対して、プロセス入力信号の変化（Δｕ）の大きさによって示されているように制御作用はより攻撃的である。これに対して、図８ｂに示されている高ゲイン領域に於けるプロセス動作では、プロセス入力信号（Δｕ）に於ける比較的小さな変化が示すように、あまり攻撃的ではない。ゲインの異なる領域に於ける制御応答のこのような変化は、図１に示されている従来のファジーコントローラ１０によっては達成されない。加えて、図８ａ、８ｂ及び８ｃに示されている制御表面はかなり非線型であり、これは従来のＰＩＤ−タイプのコントローラによっては達成されることがない特徴である。低、中、及び高の３つの領域のそれぞれの間の移行領域は、脱ファジー化を暗示する３つの制御表面の補間である。
【００６７】
図９ａは、本発明の３つの領域の制御システム３０によって制御されているＣＳＴＲ６０のステップ応答を示している。ステップ応答は溶液７０のｐＨとセットポイント信号３６のステップ変化の時間との間の関係を表している。セットポイントは５．５から７．０、１０．０、１１．５へと変化し、次に、１１．５から１０．、７．０、５．５と変化し、制御の遂行が３つのプロセスゲイン領域のそれぞれに亘って評価される。セットポイントの変化のそれぞれについて、これらの変化を補償するのに必要な動的応答と時間が見られる。セットポイント値はプロット９０によって示され、溶液７０の測定されたｐＨ値はプロット９２によって示されている。システム応答時間は、ゲイン領域と変化の方向に依存して変化する。例えば、低ゲイン領域から高ゲイン領域へのステップ変化は、大きなオーバーシュートを生成する。しかし、高ゲイン領域から低ゲイン領域へのステップ変化は、ほとんどオーバーシュートを生成しない。
【００６８】
図９ｂは、比較のために、連続攪拌タンク反応器について、従来のＰＩ−タイプのファジーコントローラを用いたｐＨコントローラのステップ応答を示している。図９ｂは溶液７０のｐＨのプロット９４と、図９ａからの時間に関する同じステップ応答９０を示している。すべての３つの領域に於ける安定性を確実なものとするために、コントローラ３４は、連続攪拌されるタンク反応器が図７の数字IIで示される高プロセスゲイン領域で安定であるように注意深く調整されたゲインを有していなければならない。本発明の３領域ファジー論理コントローラの応答（図９ａに示されている）の、従来の１−領域ファジー論理コントローラの応答（図９ｂに示されている）との比較は、低ゲイン領域から高ゲイン領域への移行に際して、３−領域ファジー論理コントローラがより小さいオーバーシュートを有していることを示している。加えて、３−領域ファジー論理コントローラの全体に亘る設定時間は、１−領域ファジー論理コントローラのそれよりも短い。
【００６９】
図１０は、塩基濃度の乱れの存在下に於ける３領域ファジー論理コントローラの性能を示している。プロット９６は時間に対する塩基濃度（Ｃ2）を示し、プロット９８は時間に対する溶液７０のｐＨである。正及び負の両方の塩基の乱れがｐＨのセットポイントが７に固定されている間に適用されている。プロット９８から分かるように、３−領域ファジー論理コントローラは、正及び負の何れの方向に於ける乱れをもよく排除するように遂行する。
【００７０】
結論として、本発明の多重ファジー論理制御システム３０は非線型ゲインを補償することができ単一領域のファジー論理コントローラより優れた制御性能を得る。制御システム３０は、プロセスがどこで動作しているかを検出するために補助変数として付加的なプロセス変数を使用する。多重領域ファジー制御システム３０は、劇的な非線型ゲインの変化を有するプロセスを制御するのに非常に適している。
【００７１】
ファジー論理コントローラ３４はプロセスの異なる部分での動作間を区別するためにファジーエンジンを使用するように記載されているけれども、この機能は同様にファジーエンジンの外でも達成され得る。例えば、補助変数をモニタし、適切なファジー規則のセットをプロセスが動作している領域に基づいて選択するのに、別の回路を使用することができる。加えて、ファジーコントローラに対する規則の取得は、人間のオペレータから取得されているとして先に記載した。しかし、ファジー／ニューロ技術がファジー規則の取得に代えて使用され得る。
【００７２】
操作に際しては、本発明の多重領域ファジー制御システム３０のファジー論理コントローラ３４は、プロセス３２の補助変数値ＡＶKに基づいて、プロセス動作の領域を決定する。プロセスの動作の領域に関係するファジーメンバシップ関数は、それぞれプロセスの動作に関係する領域を有する少なくとも２つのファジーメンバシップ関数から選択される。プロセス制御信号値は、選択されたファジーメンバシップ関数とプロセスエラー信号値ｅK及びΔｅKとに基づいてファジー論理コントローラ３４によって推論される。
【００７３】
プロセス動作の領域に於ける変化が検出され、プロセス動作の全ての領域を横切るプロセス動作を確実にするための適切なプロセス制御信号がプロセス３２に供給されるように、上述のプロセスは選択された時間間隔で遂行される。
【００７４】
本発明は好ましい実施態様を参照して記述されているが、当業者は、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく改変が形式及び細部に於いて為され得ることが分かるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００７５】
【図１】図１は従来のファジー論理コントローラのブロックダイヤグラムである。
【図２】図２ａ及び２ｂは、非線型ゲインを有するプロセスのプロセス入力とプロセス出力との間の関係を示すグラフである。
【図３】図３は、プロセスがどこで動作しているかを決定しゲイン非線型性を補償するための補助プロセス変数を使用する、本発明のファジーコントローラシステムのブロックダイヤグラムである。
【図４ａ】図４ａは、図３に示されているように、操作の３つの領域を有するファジーコントローラのための補助変数メンバシップ関数の定義である。
【図４ｂ】図４ｂは、図３に示されているファジーコントローラのためのエラーメンバシップ関数の定義に於ける変化の速度である。
【図４ｃ】図４ｃは、図３に示されているファジーコントローラのためのエラーメンバシップ関数の定義に於ける変化である。
【図４ｄ】図４ｄは、図３に示されているファジーコントローラのためのプロセス制御メンバシップ関数の定義に於ける変化である。
【図５】図５は図２ａの非線型プロセスの制御のためのファジー推論規則を例示する表である。
【図６】図６は、ｐＨ滴定制御のための連続攪拌されているタンク反応器である。
【図７】図７は、酸のの流速とｐＨとの間の関係を示すグラフである。
【図８ａ】図８ａは、ｐＨ１３のときの図６に示されているタンク反応器のための滴定コントローラに対する、プロセスエラー、エラーに於けるプロセス変化及びプロセス制御の変化の間の関係を示す制御表面である。
【図８ｂ】図８ｂは、ｐＨ９のときの図６に示されているタンク反応器に対する、エラー、エラーの変化及びプロセス制御の変化の間の関係を示す制御表面である。
【図８ｃ】図８ｃは、ｐＨ４のときの図６に示されているタンク反応器に対する、エラー、エラーに於ける変化及びプロセス制御の変化の間の関係を示す制御表面である。
【図９ａ】図９ａは、本発明の３領域ファジーコントローラによって制御されたときの図６に示すタンク反応器のステップ応答を示すグラフである。
【図９ｂ】図９ｂは、従来のＰＩタイプのファジーコントローラによって制御されたときの図６に示すタンク反応器のステップ応答を示すグラフである。
【図１０】図１０は、本発明の３領域ファジーコントローラについてのベース濃度の正及び負の乱れに対するｐＨ制御性能を示している。
【符号の説明】
【００７６】
１０  ファジー論理コントローラ
１２  ファジー化部分
１４  ファジーエンジン
１６  脱ファジー化部分
１８  入力信号
２０  入力信号
２２  出力信号
３２  プロセス
３４  ファジー論理コントローラ
３６  プロセス入力信号
３８  プロセス出力信号
４０  エラー信号
４０  プロセスエラー信号
４２  信号結合手段
４２  結合手段
４６  補助プロセス変数信号
４６  補助変数信号
４８  プロセス入力信号
５２  遅延部分
５４  合計手段
６２  タンク
６４  攪拌手段
６６  ストリーム
６８  ストリーム
７２Ａ  バルブ
７２Ｂ  バルブ
７３Ｃ  バルブ
７４  ストリーム
【図１】
2006202289.tif 000017
【図２】
2006202289.tif 000018
【図３】
2006202289.tif 000019
【図４ａ】
2006202289.tif 000020
【図４ｂ】
2006202289.tif 000021
【図４ｃ】
2006202289.tif 000022
【図４ｄ】
2006202289.tif 000023
【図５】
2006202289.tif 000024
【図６】
2006202289.tif 000025
【図７】
2006202289.tif 000026
【図８ａ】
2006202289.tif 000027
【図８ｂ】
2006202289.tif 000028
【図８ｃ】
2006202289.tif 000029
【図９ａ】
2006202289.tif 000030
【図９ｂ】
2006202289.tif 000031
【図１０】
2006202289.tif 000032