(57)【要約】【課題】  複雑形状の鋳物におけるマイクロポロシティの発生位置を精度良く予測すること。【解決手段】  中空または中実の長尺板状部分を含む鋳物について凝固解析を用いてマイクロポロシティの発生を予測する方法において、凝固時の温度勾配をＧとし、その位置での凝固時の冷却速度をＲとし、その鋳物を鋳造する合金固有の値ｂをｂ＞0としたとき、（Ｇ−ｂ）／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定する（ステップ３００〜３０８）。【選択図】    図５
2006159222.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
中空または中実の長尺板状部分を含む鋳物について凝固解析を用いてマイクロポロシティの発生を予測する方法において、
凝固時の温度勾配をＧとし、その位置での凝固時の冷却速度をＲとし、その鋳物を鋳造する合金固有の値をｂ（ｂ＞０）としたとき、
（Ｇ−ｂ）／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定することを特徴とするマイクロポロシティの発生予測方法。
【請求項２】
前記凝固解析の対象となる鋳物は、Ｎｉ基超合金であることを特徴とする請求項１に記載のマイクロポロシティの発生予測方法。
【請求項３】
中空または中実の長尺板状部分を含む鋳物について凝固時の各位置において温度勾配をＧとし、その位置での凝固時の冷却速度をＲとし、その鋳物を鋳造する合金固有の値をｂ（ｂ＞０）としたとき、凝固解析により、前記鋳物の各位置における温度勾配Ｇ及び冷却速度Ｒを求める第１のステップと、
作成された前記鋳物の欠陥位置を検査する第２のステップと、
前記第１のステップで求めた前記鋳物の各位置における温度勾配Ｇ及び冷却速度Ｒと、各位置での欠陥の有無との関係を求める第３のステップと、
前記鋳物の各位置における温度勾配Ｇ及び冷却速度Ｒと、各位置での欠陥の有無との関係から前記鋳物を鋳造する合金固有の値ｂ及び（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値を求める第４のステップと、
凝固解析により前記鋳物の各位置における（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータを算出する第５のステップと、
第５のステップにより求めた前記鋳物の各位置における（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの値と第４のステップで求めた前記（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値とを比較し、前記（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの値が前記（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値を下回った場合にマイクロポロシティが発生したと判定する第６のステップと、
をコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラム。
【請求項４】
中空または中実の長尺板状部分を含む鋳物について凝固時の各位置において温度勾配をＧとし、その位置での凝固時の冷却速度をＲとし、その鋳物を鋳造する合金固有の値をｂ（ｂ＞０）としたとき、凝固解析により、前記鋳物の各位置における温度勾配Ｇ及び冷却速度Ｒを求める第１のステップと、
作成された前記鋳物の欠陥位置を検査する第２のステップと、
前記第１のステップで求めた前記鋳物の各位置における温度勾配Ｇ及び冷却速度Ｒと、各位置での欠陥の有無との関係を求める第３のステップと、
前記鋳物の各位置における温度勾配Ｇ及び冷却速度Ｒと、各位置での欠陥の有無との関係から前記鋳物を鋳造する合金固有の値ｂ及び（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値を求める第４のステップと、
凝固解析により前記鋳物の各位置における（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータを算出する第５のステップと、
第５のステップにより求めた前記鋳物の各位置における（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの値と第４のステップで求めた前記（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値とを比較し、前記（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの値が前記（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値を下回った場合にマイクロポロシティが発生したと判定する第６のステップと、
をコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マイクロポロシティの発生予測方法、マイクロポロシティの発生予測プログラム及び記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
鋳物の鋳造方案を作成するために、コンピュータシミュレーションなどを利用した、凝固解析方法が用いられる。これは、鋳物の形状や、鋳型の形状、また、場合によっては、中子の形状や鋳造炉、チル（冷やし金）などの形状を、四面体、または６面体などの形状の集合体で表現し（以降、これらの四面体、または６面体などの形状を、要素と称する。また、要素の集合体で表現した鋳物および鋳型などの全体の形状をモデルと称する。）、これら要素の頂点または要素内の特定の位置（たとえは、要素の重心、辺の中点、面の重心など）（以降、これらを接点と称する）に、温度データなどを持たせ、伝熱計算や湯流れ計算を行うことで、鋳造を行った際の鋳物の各位置の温度の時間変化や凝固率の時間変化を求めるものである。
【０００３】
凝固解析では、これらの解析結果のデータをもとに、解析を行ったモデルで欠陥が生じるかどうかを予測し、もし、致命的な欠陥が生じると予測される場合は、鋳造方案を変更してモデルを再度作成して凝固解析を実施する。このような解析を欠陥が皆無になるが、もしくは、実用上問題がない程度の低レベルとなるまで続け、この結果をもとに鋳造方案を作成する。
ここで、特に問題とされる鋳造欠陥に引け巣とマイクロポロシティがある。引け巣およびマイクロポロシティは、どちらも、鋳物の表面または内部に生成する、空洞（表面にできる場合、欠肉）である。概ね、引け巣は鋳物のデントライト２次アーム間隔より大きい空洞と定義され、マイクロポロシティは、デンドライト２次アーム間隔と同程度かそれより小さい空洞と定義される。
【０００４】
通常、引け巣の生成は、凝固解析の結果から明確に予測される場合が多い、すなわち、凝固解析の結果、最終凝固部または孤立凝固部となった位置に引け巣が生成する。なお、孤立凝固部とは、ある局所を取り囲む周りの部位が全て凝固したにもかかわらず、その位置が凝固していないという位置を示す。最終凝固部は、領域内で最後に凝固する部分を示す。
一方、マイクロポロシティの生成については、凝固解析結果から、高精度で予測することは、必ずしも、簡単ではない。
【０００５】
たとえば、大型鋳鋼品では、Ｇ／√Ｒ（Ｇは温度勾配、Ｒは冷却速度）というパラメータを用い、この値が小さい位置で引け巣が生成するという判断基準を用いることで、引け巣予測が精度よく可能であるという報告（例えば、特許文献１参照。）があるが、マイクロポロシティの予測については、この
パラメータによっても、必ずしも精度よくは予測できない場合がある。
また、アルミニウム合金の鋳物や、Ni基超合金の精密鋳造品のマイクロポロシティについては、Ｇ／√Ｒでは精度よく予測できないとの報告がある。
【特許文献１】特開平１−２４０８５８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１に記載された発明は、この従来から知られたＧ／√Ｒパラメータと、１／√Ｒとを組み合わせることで、引け巣の大きさと位置を同時に予測する方法である。ここで、１／√Ｒは、引け巣の大きさを予測するパラメータである。
しかし、本方法では、上記理由により、比較的多きな「引け巣」の位置は、Ｇ／√Ｒパラメータで予測できるものの、マイクロポロシティの位置は従来の方法と同様の精度でしか予測できなかった。
【０００７】
ここで、よりよいパラメータを求めるため、引け巣およびマイクロポロシティの生成原因について考察する。
マイクロポロシティが発生するおおもとの原因は、凝固収縮にある。金属や合金は、通常凝固する際に体積が減少し、密度が増加する。従って、凝固した部分には、そのまわりから溶湯が補給されない場合、体積が不足するのでマイクロポロシティが発生する。
【０００８】
したがって、凝固収縮に見合う溶湯が十分に補給されるためには、その部位が凝固する際に、周囲に凝固していない部分（未凝固部分）が存在する必要がある。マイクロポロシティを発生させないためには、凝固が進行している個所のできるだけ近い位置に、未凝固部分が存在すればよい。未凝固部分の温度は高いので、未凝固部分が凝固進行個所のすぐそばにあるということは、言い換えれば、凝固進行個所の温度勾配が高い、ということを意味する。すなわち、凝固進行個所において、温度勾配が高いほどその個所にマイクロポロシティは発生しにくく、逆に凝固進行個所において、温度勾配が低いほどその個所にマイクロポロシティが発生しやすいことを意味する。
【０００９】
また、マイクロポロシティの発生には、温度勾配だけでなく、凝固速度（凝固時間）も関連する。すなわち、凝固収縮した部分にマイクロポロシティを生じさせないくらいの溶湯を補給するためには、溶湯を補給する十分な時間が必要である。凝固速度が大きいと、時間あたりに凝固する体積が大きいため、体積あたり時間あたりの凝固収縮量が大きく、したがって、マイクロポロシティを生成させないために必要な、時間あたりの溶湯補給量が大きくなる。そのため、凝固速度が大きいと、溶湯を補給するための時間が十分でなく、マイクロポロシティが生じやすくなる。
【００１０】
逆に凝固時間が長ければ、時間あたりの溶湯補給量は少なくてよいので、溶湯を補給する十分な時間があり、マイクロポロシティは発生しにくい。
従来の凝固解析でマイクロポロシティの発生予測に用いられる、Ｇ／√Ｒパラメータや、Ｇ／Ｒパラメータは、溶湯の補給経路の長さ（凝固部分のどのくらい近くに未凝固部分があるか）と、時間あたりに必要な補給溶湯量（補給に十分な時間があるかないか）の両者を加味したパラメータであり、いくつかの鋳造方法においてマイクロポロシティの予測に効果をあげた。
【００１１】
しかし、薄肉部分の凝固時間の短い個所と、厚肉部分の凝固時間の長い個所を併せ持つ複雑形状の鋳物、たとえばタービンブレードのような、薄肉部分（翼部）と厚肉部分（シュラウド部）をもつ鋳物においては、薄肉部分では、凝固時間が１分に満たない急速凝固をする個所を含むものが多く、また、厚肉部分では凝固時間が数分から数十分かかる場合がある。このような鋳物では従来のパラメータでは、鋳物のすべての部位についてマイクロポロシティを精度よく予測することが困難である。
【００１２】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、複雑形状の鋳物におけるマイクロポロシティの発生位置を精度良く予測することができるマイクロポロシティの発生予測方法、マイクロポロシティ発生予測プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するために請求項１に記載の発明は、中空または中実の長尺板状部分を含む鋳物について凝固解析を用いてマイクロポロシティの発生を予測する方法において、凝固時の温度勾配をＧとし、その位置での凝固時の冷却速度をＲとし、その鋳物を鋳造する合金固有の値をｂ（ｂ＞０）としたとき、（Ｇ−ｂ）／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定することを特徴とする。
【００１４】
また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のマイクロポロシティの発生予測方法において、前記凝固解析の対象となる鋳物は、Ｎｉ基超合金であることを特徴とする。
【００１５】
また、請求項３に記載の発明は、中空または中実の長尺板状部分を含む鋳物について凝固時の各位置において温度勾配をＧとし、その位置での凝固時の冷却速度をＲとし、その鋳物を鋳造する合金固有の値をｂ（ｂ＞０）としたとき、凝固解析により、前記鋳物の各位置における温度勾配Ｇ及び冷却速度Ｒを求める第１のステップと、作成された前記鋳物の欠陥位置を検査する第２のステップと、前記第１のステップで求めた前記鋳物の各位置における温度勾配Ｇ及び冷却速度Ｒと、各位置での欠陥の有無との関係を求める第３のステップと、前記鋳物の各位置における温度勾配Ｇ及び冷却速度Ｒと、各位置での欠陥の有無との関係から前記鋳物を鋳造する合金固有の値ｂ及び（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値を求める第４のステップと、凝固解析により前記鋳物の各位置における（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータを算出する第５のステップと、第５のステップにより求めた前記鋳物の各位置における（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの値と第４のステップで求めた前記（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値とを比較し、前記（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの値が前記（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値を下回った場合にマイクロポロシティが発生したと判定する第６のステップとをコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラムを要旨とする。
【００１６】
また、請求項４に記載の発明は、中空または中実の長尺板状部分を含む鋳物について凝固時の各位置において温度勾配をＧとし、その位置での凝固時の冷却速度をＲとし、その鋳物を鋳造する合金固有の値をｂ（ｂ＞０）としたとき、凝固解析により、前記鋳物の各位置における温度勾配Ｇ及び冷却速度Ｒを求める第１のステップと、作成された前記鋳物の欠陥位置を検査する第２のステップと、前記第１のステップで求めた前記鋳物の各位置における温度勾配Ｇ及び冷却速度Ｒと、各位置での欠陥の有無との関係を求める第３のステップと、前記鋳物の各位置における温度勾配Ｇ及び冷却速度Ｒと、各位置での欠陥の有無との関係から前記鋳物を鋳造する合金固有の値ｂ及び（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値を求める第４のステップと、凝固解析により前記鋳物の各位置における（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータを算出する第５のステップと、第５のステップにより求めた前記鋳物の各位置における（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの値と第４のステップで求めた前記（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値とを比較し、前記（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの値が前記（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値を下回った場合にマイクロポロシティが発生したと判定する第６のステップとをコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を要旨とする。
【発明の効果】
【００１７】
以上説明したように、本発明によれば、マイクロポロシティのない、または、きわめて少ない鋳物を製造することができる。また鋳造方案を最適化できるとともに、鋳物の試作によるリードタイムの削減が図れる。
したがって、鋳物の歩留まりの改善が図れ、それによるコストダウンが図れる。
という効果が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態を、図面を参照して詳細に説明する。  以下、本発明の実施形態を、図面を参照して詳細に説明する。図１は、鋳物における温度に対する粘性（せん断力）及び固相率の特性を示している。同図において、Ｔlは鋳物が液体のみとなる臨界温度である液相線温度、Ｔssは鋳物の流動抵抗が急激に増加し始めたときの臨界温度である流動抵抗開始温度、Ｔlimは鋳物が完全に固形化して流動しなくなった臨界温度である流動限界温度、Ｔsは鋳物が固体のみとなる臨界温度である固相線温度である。図１において、曲線Ｘは固相率の特性を、曲線Ｙは粘性の特性をそれぞれ、示している。
【００１９】
ここで、局所固相率を鋳物のある位置における固相率と定義すると、局所固相率ｆsは、液相線温度Ｔlで、０．０、固相線温度Ｔsで１．０となり、流動抵抗開始温度Ｔssにおける局所固相率を流動抵抗開始固相率ｆss、流動限界温度Ｔlimにおける局所固相率を流動限界固相率ｆslimとする。
発明者らは、さまざまな鋳造試験および結果の解析を行った結果、鋳物のマイクロポロシティの生成しやすさは、鋳物における各位置の凝固時間が短いほど、また、溶湯の補給経路（距離）Ｄが長いほど生成しやすいことを発見した。
【００２０】
ここで、「溶湯の補給経路Ｄ」とは、鋳物におけるある位置Ｐの局所固相率ｆsが、流動限界固相率ｆslimに達した際に、その位置Ｐから流動抵抗開始固相率ｆss以下の固相率である位置Ｑまでの経路の長さのことである。ただし、その経路（位置Ｐから位置Ｑまでの経路）Ｄは、位置Ｐから位置Ｑに至る際に局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimを超えてはならず、また、経路Ｄまたは位置Ｑの候補が複数ある場合、最短のものをいうものとする。
【００２１】
マイクロポロシティが生成するおおもとの原因は、凝固収縮にある。金属や合金は、通常凝固する際に体積が減少し、密度が増加する。従って、凝固した部分には、そのまわりから溶湯が補給されない場合、体積が不足してマイクロポロシティが生成する。そして、その溶湯が十分に補給されるためには、その部位が凝固する際に、周囲に凝固していない部分（未凝固部分）が存在する必要がある。
この周囲の未凝固部分が溶湯の補給経路である。これは、通常、凝固した部分と、押し湯部分を結ぶ部位である。そして、十分な補給経路があるということは、すなわち、その補給経路となる部分が、凝固した位置よりも温度が高いということであり、従って、凝固した位置と、補給経路とに温度差、すなわち温度勾配が存在する、ということである。この温度勾配が大きいほど、溶湯の補給経路がしっかり確保されているということであり、温度勾配が小さいほど補給経路が不足していることを意味する。
【００２２】
図２に溶湯の補給経路Ｄの導出手順を示す。上部に溶湯導入部１Ａを有するＬ字状の鋳型１に溶湯導入部１Ａより溶湯２を流し込むと、時間経過とともに、鋳物の等凝固線（局所固相率が等しい点を結んでできる曲線）、鋳型の最奥部から溶湯導入部１Ａに向かって移動する。ここで、例えば、局所固相率ｆsがｆs＝０．５（これを流動抵抗開始固相率ｆssとする。）とｆs＝０．７（これを流動限界固相率ｆslimとする。）の等凝固線に着目して、時刻ｔ１、ｔ２、ｔ３において鋳物の各位置において、ｆs＝０．５とｆs＝０．７の等凝固線間における最短距離となる経路Ｄを求める（図２（Ａ）〜（Ｃ））。このようにして求めた経路Ｄの分布を閉曲線として示したものが、図２（Ｄ）である。
【００２３】
また、発明者らは、Ｇ／√Ｒパラメータの特徴と欠点について考察した。
まずＧ／√Ｒパラメータの特徴であるが、通常、鋳物におけるある点Ｐでの温度勾配Ｇおよび冷却速度Ｒは、下記のように表現できる。
【００２４】
Ｇ〜（Ｔ１−Ｔ２）／Ｄ            （１）
【００２５】
Ｒ〜（Ｔ１−Ｔ２）／ｔf           （２）
ここで、Ｔ１およびＴ２は、温度勾配を求める温度の近傍の温度（Ｔ１＞Ｔ２）、Ｄは、鋳物におけるある点Ｐ近傍における温度Ｔ１の点Ｐ１と温度Ｔ２の点Ｐ２との距離である。また、本明細書で「〜」は、式の右辺と左辺がほぼ等しいことを示す。
【００２６】
ｔfは、点Ｐにおいて、温度がＴ１からＴ２に変化するのに要した時間であり、例えば、近似的に、Ｔ１＝Ｔl（液相線温度）、Ｔ２＝Ｔs（固相線温度）とするならば、Ｄは、点Ｐ位置での固液共存領域の幅、ｔf は局所凝固時間となり、
【００２７】
【数１】
2006159222.tif 000003
となる。
ここで、（Ｔl−Ｔs）は、材料に依存する定数と考え、材料を同じものとするならば、鋳物の位置でマイクロポロシティが生じやすいのは、Ｇ／√Ｒが小さい部位であるから、凝固時間が短く、固液共存域が長い位置であることを示そうとしていることがわかり、これは、物理的に正しい。
【００２８】
次にＧ／√Ｒの欠点であるが、マイクロポロシティ発生の予測は、上述したように、
溶湯補給経路の長さと、凝固時間によるわけだが、Ｇ／√Ｒパラメータは、温度勾配Ｇを
【００２９】
Ｇ＝lim（Ｔy−Ｔp）／｜ｒy−ｒp｜、Ｙ→Ｐ            （４）
（ただし、点Ｙは点Ｐ近傍の点を示し、｜ｒy−ｒp｜は、点Ｙと点Ｐの距離を示す。）
として算出するため、溶湯補給経路を正しく表現できない場合がある。
たとえば、図８（Ａ），（Ｂ）に示すように、凝固界面が比較的平坦であるときは、Ｇ／√Ｒパラメータによるマイクロポロシティ発生の予測が有効であるが、図８（Ｃ）に示すように、凝固界面が凹状であるような場合、Ｇ／√Ｒパラメータによるマイクロポロシティ発生の予測は必ずしも有効でない。
【００３０】
通常鋳物のマイクロポロシティ欠陥の生成位置は、鋳物のマクロ的な形状に起因するのであるが、Ｇ／√Ｒパラメータ、Ｇ／Ｒパラメータは、局所的な情報しかもっていないため、精度が悪いとの結論に至った。すなわち、これらのパラメータでは、溶湯補給経路が十分かどうかの判定として、その位置の温度勾配の値を用いている。しかし、ある位置の温度勾配は、溶湯の補給経路とは異なる成分を持ち合わせているため、温度勾配が高くても、必ずしも、補給経路の温度勾配が高いことを意味しているわけではない、という問題があり、溶湯の補給経路を正しく評価していないことがわかった。
【００３１】
発明者らは、考察、さまざまな鋳造試験および結果の解析を行った結果、タービンブレードのような、薄肉部と厚肉部をあわせもつような複雑形状鋳物のポロシティの予測においては、（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータを用いるのがよいとの結論を得た。ここで、ｂ＞０は合金固有の値であるが、通常では、１〜５℃/cm程度の値が用いられる。
このようなパラメータを用いることで、肉厚部と薄肉部の両方をもつ鋳物全体のマイクロポロシティを精度よく予測することが可能となった。
【００３２】
中空または中実の長尺板状部分を含む鋳物について凝固解析を用いてマイクロポロシティの発生を予測する方法において、凝固時の温度勾配をＧとし、その位置での凝固時の冷却速度をＲとし、その鋳物を鋳造する合金固有の値ｂをｂ＞０としたとき、（Ｇ−ｂ）／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定することを特徴としている。
【００３３】
複雑形状鋳物のポロシティの予測においては、（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータを用いるのがよい理由であるが、薄肉部分のような凝固時間の短い（冷却速度の大きい）箇所においては、そもそもが凝固時間が短いので、凝固時間のわずかな長短の差はマイクロポロシティの生成に影響がほとんどなく、マイクロポロシティの形成には、おもに温度勾配が支配的である。
【００３４】
一方、同じ鋳物であっても、厚肉の個所では、凝固時間の長短がポロシティの生成に影響を及ぼす。（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータは、このような鋳物の実情に即したパラメータであり凝固時間の短い部位では、ポロシティの生成が温度勾配のみに依存し、凝固時間の長い部位では、ポロシティの生成が温度勾配と凝固速度（凝固時間）の両者に依存する。
したがって、複雑形状の鋳物のポロシティを精度よく予測することが可能となる。
【００３５】
次に、鋳物の凝固解析を行う凝固解析システムの構成を図３に示す。同図において、凝固解析システムは、鋳物の凝固解析に関するデータ処理を行うデータ処理装置１０と、ハードディスクドライブ等の外部記憶装置２０と、フレキシブルディスク等の記憶媒体５０に記憶されたデータを読み取るデータ読み取り装置３０とを有している。
【００３６】
データ処理装置１０は、ＣＰＵ１００と、ＲＯＭ１０２と、ＲＡＭ１０４と、入力部１０６と、表示部１０８と、プリンタ１１０と、インターフェース（ＩＦ）１１２と、インターフェース（ＩＦ）１１４とを有している。ＣＰＵ１００、ＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０４、入力部１０６、表示部１０８、プリンタ１１０、及びインターフェース１１２、１１４はバス１１６を介して相互に接続されている。
【００３７】
ＲＯＭ１０２には、各種制御プログラム及び固定データが格納されている。
また、ＲＡＭ１０４には、凝固解析に関連する処理結果や、各種パラメータが一時的に格納されるようになっている。
外部記憶装置２０には、湯流れシミュレーション、凝固シミュレーション等を実行するためのプログラムや、各種パラメータが格納されている。
ＣＰＵ１００は、ＲＯＭ１０２に格納されている制御プログラム及び外部記憶装置２０に格納されているプログラムを実行することにより、各部を制御するとともに、鋳物の凝固解析に関する処理を行う。
【００３８】
入力部１０６は、キーボード、マウス等により構成され、ユーザによる入力部１０６の操作により鋳物の凝固解析に必要な各種データが入力されるようになっている。
表示部１０８は、入力部１０６の操作により入力されたデータや、データ解析の内容を表示する。解析結果は、プリンタ１１０により出力されるようになっている。
インターフェース（Ｉ／Ｆ）１１２には、外部記憶装置２０及びデータ読み取り装置３０が接続されている。
インターフェース（Ｉ／Ｆ）１１４は公衆回線網等のネットワーク１２０に接続され、ネットワーク１２０に接続される機器と通信できるようになっている。
【００３９】
上記構成からなる凝固解析システムの動作を図４乃至図６のフローチャートを参照して説明する。図４のフローチャートは、マイクロポロシティの発生予測に使用する（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値及び鋳物を鋳造する合金固有の値ｂを決定する手順を示しており、凝固解析システムの動作を一部に含むものであるが、全部が凝固解析システムの動作を示すものではない。同図において、まず、鋳造条件及び合金方案が決定され（ステップ２００）、次いで、ユーザが入力部１０６により形状データ、物性値、境界条件及び計算条件を入力することにより、鋳物の解析処理が開始される（ステップ２０１）。
【００４０】
ここで、形状データとは、解析対象となる鋳物及び鋳型の寸法を含む鋳物及び鋳型の形状に関連するデータであり、物性値とは、鋳物及び鋳型の熱伝導率、比熱、密度、鋳物の液相線温度、固相線温度、凝固潜熱等の値である。
また、境界条件とは、鋳物の流入速度、温度、鋳型の温度、及び鋳型と鋳物との間の熱伝導率である。さらに、計算条件とは、計算時間等のデータである。
【００４１】
次いで、外部記憶装置２０からＲＡＭ１０４に読み込まれたプログラムをＣＰＵ１００が実行することにより中空の長尺板状部分を含む鋳物について湯流れシミュレーション及び凝固シミュレーションが行われる（ステップ２０２）。ここで、「湯流れシミュレーション」は、空の鋳型に湯を注入した場合における鋳物の流動性をチェックするためのシミュレーションであり、「凝固シミュレーション」は、鋳物の凝固状態をチェックするためのシミュレーションである。
【００４２】
また、ステップ２０３では、鋳物の各測定位置における温度データが算出され（ステップ２０３）、次いで鋳物の各測定位置での凝固時の冷却速度Ｒ及び温度勾配Ｇが算出される（ステップ２０４）。
一方、ステップ２００で鋳造条件及び合金方案が決定されると、鋳型が作成され（ステップ２１１）、次いで鋳造試験が行われる（ステップ２１２）。次に鋳造された鋳物についてＸ線検査または破壊検査が行われ、鋳物の欠陥（マイクロポロシティ）の発生位置を示すデータが作成される（ステップ２１４）。
【００４３】
次いで、ステップ２０４で求めた鋳物の各位置における冷却速度Ｒ、温度勾配Ｇの各データを図９に示すように、温度勾配Ｇを横軸とし、冷却速度Ｒを縦軸とする直交座標系にプロットし、かつ欠陥の発生位置データも同一の直交座標系にプロットし、これらのデータの重ね合わせを行う（ステップ２２０）。
次いで、ステップ２２０でプロットした直交座標系で欠陥の有無を振り分ける境界線となる直線を決定する（ステップ２２１）。
さらに、ステップ２２１で決定した直線の傾き及び切片から（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値及び鋳物を鋳造する合金固有の値ｂが決定される（ステップ２２２）。
【００４４】
次に、上記構成からなる凝固解析システムの凝固解析に関する処理を図５及び図６を参照して説明する。本実施形態では、中空の長尺板状部分を含む鋳物（例えば、タービンブレード）について凝固解析を行い、マイクロポロシティの発生予測を行うが、本発明の凝固解析対象は、長尺板状部分を含む鋳物であれば、中空のものに限らず、中実のものでも適用可能である。
図５において、ユーザが鋳造条件及び合金方案を決定する（ステップ３００）。次いで、ユーザが入力部１０６により形状データ、物性値、境界条件及び計算条件を入力することにより、鋳物の解析処理が開始される（ステップ３０１）。
【００４５】
ここで、形状データとは、解析対象となる鋳物及び鋳型の寸法を含む鋳物及び鋳型の形状に関連するデータであり、物性値とは、鋳物及び鋳型の熱伝導率、比熱、密度、鋳物の液相線温度、固相線温度、凝固潜熱等の値である。
また、境界条件とは、鋳物の流入速度、温度、鋳型の温度、及び鋳型と鋳物との間の熱伝導率である。さらに、計算条件とは、計算時間等のデータである。
【００４６】
次いで、外部記憶装置２０からＲＡＭ１０４に読み込まれたプログラムをＣＰＵ１００が実行することにより中空の長尺板状部分を含む鋳物について湯流れシミュレーション及び凝固シミュレーションが行われる（ステップ３０２）。ここで、「湯流れシミュレーション」は、空の鋳型に湯を注入した場合における鋳物の流動性をチェックするためのシミュレーションであり、「凝固シミュレーション」は、鋳物の凝固状態をチェックするためのシミュレーションである。
【００４７】
次に、ステップ３０２における湯流れシミュレーション及び凝固シミュレーションの具体的処理内容を図６に示す。図６において、ユーザが入力部１０６を操作することにより解析モデル（微小要素データ）が入力される（ステップ４００）。
次いで、ステップ３００で入力された解析モデルから空の鋳型に湯を注入した場合における鋳物の流動解析計算が行われる（ステップ４０１）。
次に、ユーザが入力部１０６を操作することにより初期条件（鋳造条件、物性データ）が入力される（ステップ４０２）。
【００４８】
次いで、各測定部位における計測時間間隔（タイムステップ）Δｔが設定され（ステップ４０３）、温度データの計測タイミングを計時するタイマｔがリセットされる（ステップ４０４）。次に、タイマｔの内容をΔｔだけインクリメントし（ステップ４０５）、温度データの計算を行う（ステップ４０６）。
さらに、ステップ４０７では、全ての計測部位で凝固が終了したか否かが判定される。
【００４９】
この判定が否定された場合には、ステップ４０５〜４０７の処理を繰り返す。ステップ４０７の判定が肯定された場合には図５のステップ３０２における湯流れシミュレーション及び凝固シミュレーションの処理を終了する。
このようにして、湯流れシミュレーション及び凝固シミュレーションでは、中空の長尺板状部分を含む鋳物における板の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置が求められ、これらの位置における温度データが算出される。
【００５０】
再び、図５に戻り、ステップ３０２における湯流れシミュレーション及び凝固シミュレーションにより取得した、溶湯補給経路に垂直な任意の断面についてその断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における温度データから、前記鋳物の各位置における（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータを算出する（ステップ３０３）。
【００５１】
さらに、ステップ３０３で算出した前記鋳物の各位置における（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの値と図４のステップ２２２で求めた前記（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値とを比較し、前記（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの値が前記（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値を下回った場合にマイクロポロシティが発生したとする判定を行うことにより欠陥予測（マイクロポロシティの発生予測）を行う（ステップ３０４）。
【００５２】
一方、ユーザにより製品の仕様データが入力され（ステップ３０５）、この仕様データを参照して、ステップ３０４におけるマイクロポロシティ（欠陥）の予測結果が、凝固解析の対象領域において、マイクロポロシティが発生しないと判定された場合（ステップ３０６）、鋳造方案を完成させ（ステップ３０７）、一連の処理を終了する。
【００５３】
一方、ステップ３０６でステップ３０４におけるマイクロポロシティ（欠陥）の予測結果が、凝固解析の対象領域において、マイクロポロシティが発生したと判定された場合には、修正方案を検討し（ステップ３０８）、ステップ３００〜３０６の処理をステップ３０６の判定が肯定されるまで繰り返す。
このようにして（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータに基づいて解析対象となる鋳物に対してマイクロポロシティの発生予測が行われる。
【００５４】
次に、実施例に基づき、（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値及びｂの値を求める方法について具体的に説明する。
あるタービンブレードにて、２種類の鋳造条件で鋳造を行い、Ｘ線検査により欠陥の位置を調べた結果（欠陥位置）を図７に示す。同図において、タービンブレード５００における斜線部は、検証した実際の鋳物における欠陥の発生位置を示している。また、数字１〜５は、タービンブレード５００の鋳物の温度勾配Ｇ及び冷却速度Ｒのデータを採取した測定点の各位置を示している。
また、上記タービンブレードの鋳物について凝固シミュレーションを行い、鋳物における位置１〜位置５の凝固時の温度勾配Ｇおよび冷却速度Ｒの値を求めた結果（Ｇ、Ｒの値）を図８に示す。図８には、鋳物の位置１〜位置５における欠陥の有無もあわせて示している。
【００５５】
さらに図９は、図８に示したデータをグラフで示したものである。同図において横軸に温度勾配Ｇ、縦軸に冷却速度Ｒをとり、各位置のデータをプロットした。図９において、○×は、各位置の有無を示す。ここで、欠陥の存在する位置（×の領域）と欠陥のない位置（○の領域）は、グラフ上で明確に区分けされている。そこで、それらの領域の境界線を引いたものが図１０である。ここで、図１０の直線の方程式は、
（Ｇ−１．５）／Ｒ＝０．５  
である。
【００５６】
これはすなわち、この鋳物に関しては、本発明で使用するパラメータ（Ｇ−ｂ）／Ｒにおいて、ｂの値を１．５とした場合、臨界値０．５（すなわち、（Ｇ−１．５）／Ｒ＜０．５）を用いることで、欠陥の有無を予測できることを意味する。
なお、従来用いられているパラメータにより本実施例で得られたデータを整理してみる。
【００５７】
まず、Ｇパラメータであるが、仮に  Ｇ＝２を臨界値とする。図１１に鋳物の欠陥の結果との直線を重ねて示す。Ｇ＝２の直線の左側の領域（ＮＧ）は、欠陥が発生し、右側の領域（ＯＫ）は欠陥が発生しないことを示す。Ｇ＝２を臨界値とした場合、実線の枠で囲まれた位置の欠陥が、十分に予測できない。すなわち、いくつかのデータは、欠陥が予測されるはずの領域（ＧとＲの値をもつ）にもかかわらず、実際の鋳物では欠陥が発生していない。またいくつかのデータでは、逆のケースが見られる。臨界値を２以外の値としても、すべての位置における欠陥の有無を十分な精度で予測することはできない。
【００５８】
同様に、Ｇ／Ｒパラメータを用いて本実施例で得られたデータを整理した場合の例を図１２に示す。ここでは、パラメータの臨界値をＧ／Ｒ＝１．６とした。直線Ｇ／Ｒ＝１．６の左上が欠陥の生じると予測される領域、右下が生じないと予測される領域である。
しかし、実線の枠内のいくつかのデータは、欠陥が予測されるはずの領域（GとRの値をもつ）にもかかわらず、実際の鋳物では欠陥が発生していない。
またいくつかのデータでは、逆のケースが見られる。
【００５９】
以上に説明したように、図１０〜図１２から明らかなように、従来の欠陥予測方法による予測結果に比して本発明による欠陥予測方法による予測結果の方が実際の欠陥発生状態に良く一致していることが判る。
このように、本発明のマイクロポロシティの発生予測方法によれば、鋳物のマイクロポロシティの発生予測を高精度に行えるという効果がある。
【００６０】
なお、図３におけるデータ処理装置１０におけるＣＰＵ１００の機能を実現するためのマイクロポロシティ発生予測プログラム（図４、図５及び図６のフローチャートの内容に相当する。）をコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより鋳物におけるマイクロポロシティの発生予測を行ってもよい。
【００６１】
なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。
【００６２】
さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【００６３】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】鋳物における温度に対する固相率及び粘性の特性を示す特性図。
【図２】鋳型に溶湯を注入した際の溶湯の補給経路Ｄの導出手順を示す説明図。
【図３】本発明の実施形態に係る凝固解析システムの構成を示すブロック図。
【図４】マイクロポロシティの発生予測に使用する（Ｇ−ｂ）／Ｒパラメータの臨界値及び鋳物を鋳造する合金固有の値ｂを決定する手順を示すフローチャート。
【図５】図３に示した凝固解析システムの動作を示すフローチャート。
【図６】図５における湯流れ・凝固シミュレーションの具体的処理内容を示すフローチャート。
【図７】タービンブレードにて、２種類の鋳造条件で鋳造を行い、Ｘ線検査により欠陥の位置を調べた結果（欠陥位置）を示す図。
【図８】タービンブレードの鋳物について凝固シミュレーションを行い、鋳物における位置１〜位置５の凝固時の温度勾配Ｇおよび冷却速度Ｒの値を求めた結果（Ｇ、Ｒの値）を示す説明図。
【図９】図８に示したデータを横軸に温度勾配Ｇ、縦軸に冷却速度Ｒをとり、鋳物の測定点である各位置のデータをプロットした図。
【図１０】図９において、欠陥の存在する位置（×の領域）と欠陥のない位置（○の領域）境界線である直線を引いた図。
【図１１】従来使用されていたＧパラメータにより、欠陥の存在する領域と欠陥のない領域との境界線である直線を引いた図。
【図１２】従来使用されていたＧ／Ｒパラメータにより、欠陥の存在する領域と欠陥のない領域との境界線である直線を引いた図。
【符号の説明】
【００６５】
１０…データ処理装置、２０…外部記憶装置、３０…データ読み取り装置、５０…記憶媒体、１００…ＣＰＵ、１０２…ＲＯＭ、１０４…ＲＡＭ、１０６…入力部、１０８…表示部、１１０…プリンタ、１１２…インターフェース（ＩＦ）、１１４…インターフェース（ＩＦ）、１２０…ネットワーク
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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