(57)【要約】【課題】  紐状ミセル系を物質のレオロジー制御手段として役立てることができるように、そのレオロジー挙動を解析、計算するための方法を提案すること。【解決手段】紐状ミセル同士がからみあう準濃厚系において、紐状ミセルに含まれる界面活性剤分子の緩和時間より長大な時間領域における、紐状ミセル全体の運動や、紐状ミセル同士のからみあいに起因する緩和・流動現象を解析する紐状ミセルの運動解析方法であって、解析対象の紐状ミセルを、からみあい点間分子量を仮定してそれに基づき粗視化する。次に、式１に従い、各紐状ミセル構成要素の位置座標、配向ベクトルを時間発展させる工程（ステップ２０１）と、式４に従い、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数を時間発展させる工程（ステップ２０２）とを式７で表される時間が経過するまで繰り返し、次に、式７に従い、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素を時間発展させる。【選択図】図２
2006201098.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
紐状ミセル同士がからみあう準濃厚系において、紐状ミセルに含まれる界面活性剤分子の緩和時間より長大な時間領域における、紐状ミセル全体の運動や、紐状ミセル同士のからみあいに起因する緩和・流動現象を解析する紐状ミセル系の運動およびレオロジー運動解析方法であって、
解析対象の紐状ミセルを、からみあい点間分子量を仮定してそれに基づき粗視化する粗視化工程と、
粗視化分子動力学法に基づき、前記粗視化工程によりモデル化した多数の紐状ミセルの運動を、ランジュバン方程式を解くことにより解析する数値解析工程とを含んでいることを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析方法。
【請求項２】
請求項１において、
前記粗視化工程は、
解析対象の紐状ミセルの単位胞サイズと分子密度に基づき、系内に多数の紐状ミセル構成要素を発生させ、
解析対象の紐状ミセルの長さと長さ分布に従って、紐状ミセル構成要素を接合して多数の紐状ミセルを生成し、
紐状ミセル構成要素間をランダムに選択して紐状ミセル間でからみあい構造を発生させ、
各紐状ミセルを構成する紐状ミセル構成要素について、位置座標、配向ベクトル、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数、および、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素を確定する工程を含んでいることを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析方法。
【請求項３】
請求項２において、
前記数値解析工程は、
前記粗視化工程において生成された各紐状ミセルを構成する紐状ミセル構成要素について、位置座標、配向ベクトル、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数、および、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素を、式１に示すランジュバン方程式に従って時間発展させる工程を含んでおり、
式１の右辺第１項の紐状ミセル間のからみあいによる力学平衡の計算は、からみあいが２体の紐状ミセルにより形成されるものと仮定し、右辺第２項の化学ポテンシャルは自由エネルギーＦにより式２で表されることを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析方法。
（式１）  
2006201098.tif 000017
但し、ζ：紐状ミセル構成要素の抵抗
Ｒ：紐状ミセル構成要素の位置
ｋ：変形速度テンソル
ａ：紐状ミセル構成要素の平均の長さ
ｎ0：紐状ミセル要素内に平均して含まれる界面活性剤の数
ｋ：ボルツマン定数
Ｔ：温度
ｒ：紐状ミセル要素の配向ベクトル
ｎ：紐状ミセル要素に含まれる界面活性剤数
μ：ａ3の体積あたりの化学ポテンシャル
ｆ：熱搖動力
（式２）
2006201098.tif 000018
但し、Ｎ：ａ3の体積あたりの紐状ミセル要素数
Ｆ：自由エネルギー
【請求項４】
請求項３において、
前記自由エネルギーとして、式３による非圧縮条件に基づく自由エネルギーを用いることを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析方法。
（式３）
2006201098.tif 000019
ここで、Ｇ：現象論的な弾性率で、ほぼkTに等しい。
【請求項５】
請求項４において、
前記数値解析工程では、
紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数を式４に従って時間発展させることを特徴とする紐状ミセルの運動およびレオロジー解析方法。
（式４）
2006201098.tif 000020
但し、ｃ：界面活性剤の紐状ミセル内での抵抗をあらわす数係数
ρ：対象とする隣接紐状ミセル構成要素の平均界面活性剤数密度であり、式５で表される。
（式５）
2006201098.tif 000021
【請求項６】
請求項５において、
前記の式１および式４の数値解法は、前進差分、後退差分、およびそれらの混合差分により行うことを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析方法。
【請求項７】
請求項６において、
前記の式１および４の数値解析を、式６で表される紐状ミセル構成要素が平均紐状ミセル長さまで拡散するのに必要な時間を単位時間とし、その単位時間だけ繰り返すことを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析方法。
（式６）
2006201098.tif 000022
【請求項８】
請求項７において、
前記数値解析工程では、
紐状ミセルのそれぞれの紐状ミセル構成要素における界面活性剤数を監視し、当該界面活性剤数に基づき、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素を変更する工程を含むことを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析方法。
【請求項９】
請求項８において、
前記数値解析工程では、
あらかじめきめられた確率で、紐状ミセル間のからみあいを削除し、隣接する紐状ミセルと統合することを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析方法。
【請求項１０】
請求項９において、
前記数値解析工程では、
各紐状ミセル構成要素における界面活性剤数が、式７で規定される範囲を超えた場合に、紐状ミセル構成要素平均長さに相当する半径を持つ球を想定し、当該球を横切る紐状ミセル構成要素の中からランダムに一つの紐状ミセル構成要素を選択し、選択した紐状ミセル構成要素と前記末端に位置する紐状ミセル構成要素との間に新しくからみあい点を作成することを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析方法。
（式７）
2006201098.tif 000023
【請求項１１】
請求項１０において、更に、
前記の式１〜７の数値解析により逐次生成される各紐状ミセルを構成する紐状ミセル構成要素について、位置座標、配向ベクトル、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素を含む条件に基づき、可視化する可視化工程を含むことを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析方法。
【請求項１２】
紐状ミセル同士がからみあう準濃厚系において、紐状ミセルに含まれる界面活性剤分子の緩和時間より長大な時間領域における、紐状ミセル全体の運動や、紐状ミセル同士のからみあいに起因する緩和・流動現象を解析する紐状ミセル系の運動およびレオロジー運動解析プログラムであって、
解析対象の紐状ミセルを、からみあい点間分子量を仮定してそれに基づき粗視化する粗視化工程と、
粗視化分子動力学法に基づき、前記粗視化工程によりモデル化した多数の紐状ミセルの運動を、ランジュバン方程式を解くことにより解析する数値解析工程とを、
コンピュータに実行させるための紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析プログラム。
【請求項１３】
請求項１２において、
前記粗視化工程は、
解析対象の紐状ミセルの単位胞サイズと分子密度に基づき、系内に多数の紐状ミセル構成要素を発生させ、
解析対象の紐状ミセルの長さと長さ分布に従って、紐状ミセル構成要素を接合して多数の紐状ミセルを生成し、
紐状ミセル構成要素間をランダムに選択して紐状ミセル間でからみあい構造を発生させ、
各紐状ミセルを構成する紐状ミセル構成要素について、位置座標、配向ベクトル、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数、および、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素を確定する工程を含むことを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析プログラム。
【請求項１４】
請求項１３において、
前記数値解析工程は、
前記粗視化工程において生成された各紐状ミセルを構成する紐状ミセル構成要素について、位置座標、配向ベクトル、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数、および、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素を、式１に示すランジュバン方程式に従って時間発展させる工程を含み、
式１の右辺第１項の紐状ミセル間のからみあいによる力学平衡の計算は、からみあいが２体の紐状ミセルにより形成されるものと仮定し、右辺第２項の化学ポテンシャルは自由エネルギーFにより式２で表されることを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析プログラム。
（式１）  
2006201098.tif 000024
但し、ζ：紐状ミセル構成要素の抵抗
Ｒ：紐状ミセル構成要素の位置
ｋ：変形速度テンソル
ａ：紐状ミセル構成要素の平均の長さ
ｎ0：紐状ミセル要素内に平均して含まれる界面活性剤の数
ｋ：ボルツマン定数
Ｔ：温度
ｒ：紐状ミセル要素の配向ベクトル
ｎ：紐状ミセル要素に含まれる界面活性剤数
μ：ａ3の体積あたりの化学ポテンシャル
ｆ：熱搖動力
（式２）
2006201098.tif 000025
但し、Ｎ：ａ3の体積あたりの紐状ミセル要素数
Ｆ：自由エネルギー
【請求項１５】
請求項１４において、
前記自由エネルギーとして、式３による非圧縮条件に基づく自由エネルギーを用いることを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析プログラム。
（式３）
2006201098.tif 000026
ここで、Ｇ：現象論的な弾性率で、ほぼkTに等しい。
【請求項１６】
請求項１５において、
前記数値解析工程では、
紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数を式４に従って時間発展させることを特徴とする紐状ミセルの運動およびレオロジー解析プログラム。
（式４）
2006201098.tif 000027
但し、ｃ：界面活性剤の紐状ミセル内での抵抗をあらわす数係数
ρ：対象とする隣接紐状ミセル構成要素の平均界面活性剤数密度であり、式５で表される。
（式５）
2006201098.tif 000028
【請求項１７】
請求項１６において、
前記の式１および式４の数値解法は、前進差分、後退差分、およびそれらの混合差分により行うことを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析プログラム。
【請求項１８】
請求項１７において、
前記の式１および４の数値解析を、式６で表される紐状ミセル構成要素が平均紐状ミセル長さまで拡散するのに必要な時間を単位時間とし、その単位時間だけ繰り返すことを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析プログラム。
（式６）
2006201098.tif 000029
【請求項１９】
請求項１８において、
前記数値解析工程では、
紐状ミセルのそれぞれの紐状ミセル構成要素における界面活性剤数を監視し、当該界面活性剤数に基づき、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素を変更する工程を含むことを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析プログラム。
【請求項２０】
請求項１９において、
前記数値解析工程では、
あらかじめきめられた確率で、紐状ミセル間のからみあいを削除し、隣接する紐状ミセルと統合することを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析プログラム。
【請求項２１】
請求項２０において、
前記数値解析工程では、
各紐状ミセル構成要素における界面活性剤数が、式７で規定される範囲を超えた場合に、紐状ミセル構成要素平均長さに相当する半径を持つ球を想定し、当該球を横切る紐状ミセル構成要素の中からランダムに一つの紐状ミセル構成要素を選択し、選択した紐状ミセル構成要素と前記末端に位置する紐状ミセル構成要素との間に新しくからみあい点を作成することを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析プログラム。
（式７）
2006201098.tif 000030
【請求項２２】
請求項２１において、更に、
前記の式１〜７の数値解析により逐次生成される各紐状ミセルを構成する紐状ミセル構成要素について、位置座標、配向ベクトル、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素を含む条件に基づき、可視化する可視化工程を含むことを特徴とする紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを使って、界面活性剤溶液がある条件で示す紐状ミセル系のレオロジーを解析するための解析方法および解析プログラムに関するものである。さらに詳しくは、本発明は、紐状ミセル同士がからみあう準濃厚系において、紐状ミセルに含まれる界面活性剤分子の緩和時間より長大な時間領域における、紐状ミセル全体の運動や、紐状ミセル同士のからみあいに起因する緩和・流動現象を解析することのできる紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析方法および解析プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
紐状ミセルは多数の界面活性剤分子が集まって形成される自己組織構造とよばれる構造の一つである。具体的な物質の例として、臭化セチルトリメチルアンモニウム水溶液にサリチル酸ナトリウム等の添加物を加えることで形成されることが知られている。
【０００３】
紐状ミセルの工業的応用は、その特異的なレオロジー特性を利用するものである。紐状ミセルは流れや変形がない状態では固体のように振る舞うが、速い流れや大変形を与えると液体のように抵抗なく流れる。例としてジェル状洗剤の一部に用いられている。またセメント分野への応用、空調システムの熱輸送の効率化への応用も検討されている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
紐状ミセル系のレオロジー特性はこのように重要であるが、予測計算する方法はない。界面活性剤分子の自己組織構造を計算する手法として、Dissipative Particle Dynamics法に代表される粗視化分子シミュレーションがある。この方法は個々の界面活性剤分子の運動を追跡するもので自己組織構造形成のダイナミクス、自己組織構造の詳細、局所的な界面活性剤分子の運動などを調べることに適している。しかし、紐状ミセル系の計算をすることは現実的でない。
【０００５】
これは、
１）紐状ミセルが非常に多くの界面活性剤で形成されていて、粗視化分子シミュレーションで現実的に計算可能な分子数をはるかに上回ること
２）紐状ミセル系に特有の緩和時間が長く、粗視化分子シミュレーションで計算可能な時間スケールを大きく超えていること
が原因である。
【０００６】
このように、紐状ミセル系のレオロジー解析方法は余り開発が進んでいないのが現状である。紐状ミセル系を物質のレオロジー制御手段として役立てるためには、そのレオロジー挙動を解析、計算するための手法が望まれている。
【０００７】
本発明の課題は、この点に鑑みて、紐状ミセル系のレオロジー挙動を予測する方法を提案することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の課題を解決するために、本発明では、本発明者が先に提案している高分子の運動および解析方法およびプログラム（ＷＯ03/060777）、および、高速大変形流動下での分子運動予測を行うための手法および解析プログラム（ＷＯ03/060778）をもとに、紐状ミセル系のレオロジー挙動を予測解析するようにしている。
【０００９】
すなわち、本発明の紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析方法は、解析対象の紐状ミセルを、からみあい点間分子量を仮定してそれに基づき粗視化する粗視化工程と、粗視化分子動力学法に基づき、前記粗視化工程によりモデル化した多数の紐状ミセルの運動を、ランジュバン方程式を解くことにより解析する数値解析工程とを含むことを特徴としている。
【００１０】
ここで、前記粗視化工程は、解析対象の紐状ミセルの単位胞サイズと分子密度に基づき、系内に多数の紐状ミセル構成要素を発生させ、解析対象の紐状ミセルの長さと長さ分布に従って、紐状ミセル構成要素を接合して多数の紐状ミセルを生成し、紐状ミセル構成要素間をランダムに選択して紐状ミセル間でからみあい構造を発生させ、各紐状ミセルを構成する紐状ミセル構成要素について、位置座標、配向ベクトル、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数、および、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素を確定する構成を含んでいる。
【００１１】
また、前記数値解析工程は、前記粗視化工程において生成された各紐状ミセルを構成する紐状ミセル構成要素について、位置座標、配向ベクトル、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数数、および、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素を、式１に示すランジュバン方程式に従って時間発展させる工程を含んでいる。
【００１２】
（式１）  
2006201098.tif 000003
但し、ζ：紐状ミセル構成要素の抵抗
Ｒ：紐状ミセル構成要素の位置
ｋ：変形速度テンソル
ａ：紐状ミセル構成要素の平均の長さ
ｎ0：紐状ミセル要素内に平均して含まれる界面活性剤の数
ｋ：ボルツマン定数
Ｔ：温度
ｒ：紐状ミセル要素の配向ベクトル
ｎ：紐状ミセル要素に含まれる界面活性剤数
μ：ａ3の体積あたりの化学ポテンシャル
ｆ：熱搖動力
【００１３】
右辺第１項の紐状ミセル間のからみあいによる力学平衡の計算は、からみあいが２体の紐状ミセルにより形成されるものと仮定する。右辺第２項の化学ポテンシャルは自由エネルギーＦにより以下の式で表される。
【００１４】
（式２）
2006201098.tif 000004
但し、Ｎ：ａ3の体積あたりの紐状ミセル要素数
Ｆ：自由エネルギー
【００１５】
自由エネルギーとしては、計算する材料に応じて様々な式を利用することができる。例えば非圧縮条件に基づく自由エネルギーとしては、以下の式３を用いることができる。
【００１６】
（式３）
2006201098.tif 000005
但し、Ｇ：現象論的な弾性率で、ほぼkTに等しい。
【００１７】
次に、本発明では、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数を式４に従って時間発展させることを特徴としている。
【００１８】
（式４）
2006201098.tif 000006
【００１９】
ここで、式中のｃは界面活性剤の紐状ミセル内での抵抗をあらわす数係数である。ρは対象とする隣接紐状ミセル構成要素の平均界面活性剤数密度であり、以下で表される。
【００２０】
（式５）
2006201098.tif 000007
【００２１】
前記の式１および式４の数値解法は、前進差分、後退差分、およびそれらの混合差分により行うことができる。
【００２２】
また、本発明では、前記の式１および４の数値解析を、式６で表される紐状ミセル構成要素が平均紐状ミセル長さまで拡散するのに必要な時間を単位時間とし、その単位時間だけ繰り返すことを特徴としている。
【００２３】
（式６）
2006201098.tif 000008
【００２４】
さらに、本発明では、紐状ミセルのそれぞれの紐状ミセル構成要素における界面活性剤数を監視し、当該界面活性剤数に基づき、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素を変更する工程を含むことを特徴としている。
【００２５】
この場合、予め決められた確率で、紐状ミセル間のからみあいを削除し、隣接する紐状ミセルと統合することが望ましい。また、各紐状ミセル構成要素における界面活性剤数が、式７で規定される範囲を超えた場合に、紐状ミセル構成要素平均長さに相当する半径を持つ球を想定し、当該球を横切る紐状ミセル構成要素の中からランダムに一つの紐状ミセル構成要素を選択し、選択した紐状ミセル構成要素と前記末端に位置する紐状ミセル構成要素との間に新しくからみあい点を作成することが望ましい。
【００２６】
（式７）
2006201098.tif 000009
【００２７】
次に、本発明において、前記の式１〜７の数値解析により逐次生成される各高分子を構成する紐状ミセル構成要素について、位置座標、配向ベクトル、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素を含む条件に基づき、可視化することが望ましい。
【００２８】
一方、本発明は紐状ミセルの運動およびレオロジー解析プログラムに関するものであり、コンピュータに上記の各工程を実行させることを特徴としている。
【発明の効果】
【００２９】
以上説明したように、本発明によれば、紐状ミセルのレオロジーを解析予測計算することができる。従って、本発明を用いれば、紐状ミセルの運動を計算および予測できるので、これに基づき、目標とする特性を備えた紐状ミセルの設計製造を適切に行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
以下、本発明による紐状ミセルの運動およびレオロジー解析装置を説明する。
【００３１】
図１は運動およびレオロジー解析装置の全体構成を示す概略ブロック図である。この図を参照して説明すると、運動およびレオロジー解析装置１は、パーソナルコンピュータ１１と、ここに接続された入出力装置１２および各種の情報を記憶保持している記憶装置１３とから基本的に構成されている。入出力装置１２には、キーボード１０２、マウス１０３、ディスプレー１０４およびプリンタ１０５が含まれている。また、記憶装置１３として本実施の形態ではハードディスク装置１０６が接続されている。
【００３２】
なお、パーソナルコンピュータ１１に代えて、エンジニアリングワークステーションや大型計算機、あるいは携帯端末などを用いてもよい。また、入力装置としては、マウス１０３の他にタッチペンやタッチパネルなどのポインティングデバイスを利用することも可能である。さらに、ハードディスク装置１０６の代わりに、他の揮発性または不揮発性メモリを用いてもよい。
【００３３】
本例のハードディスク装置１０６には、紐状ミセル分岐構造記憶部１０７、紐状ミセル化学構造記憶部１０８、紐状ミセル長さ分布記憶部１０９、流動変形条件記憶部１１０、数値計算条件記憶部１１１、可視化条件記憶部１１２が含まれている。
【００３４】
紐状ミセル分岐構造記憶部１０７には、解析対象の紐状ミセルの分岐構造が、ミセル毎に記憶保持されている。ミセルの分岐構造としては、星状、櫛状、ポンポン状、ランダム状、直鎖状、およびこれらの混合様態が含まれる。
【００３５】
紐状ミセル化学構造記憶部１０８には、解析対象の紐状ミセルの化学物質名、からみあい点間分子量の値、界面活性剤摩擦係数の値、および分子密度が記憶保持されている。
【００３６】
紐状ミセル長さ分布記憶部１０９には、平均長さおよび分布が記憶されている。
【００３７】
流動変形条件記憶部１１０には、材料に与える変形テンソルおよび変形速度テンソル、またはその一部が記憶されている。たとえば、せん断変形の場合には、せん断変形である旨の識別記号と、せん断変形速度あるいはせん断変形量が記憶保持される。
【００３８】
数値計算条件記憶部１１１には、数値積分を行う際の時間刻み、計算の境界条件、静止画を出力するタイミング等、数値計算上必要な条件が記憶されている。
【００３９】
可視化条件記憶部１１２には、紐状ミセルの識別番号、可視化倍率、光源の位置、視野角度、可視化する分子の数、表示する情報など、可視化計算上必要な条件が記憶されている。
【００４０】
次に、パーソナルコンピュータ１１は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭを中心に構成され、ＲＯＭ内に格納されている制御プログラムを実行することにより、以下に述べる各手段１１３〜１２２として機能する。すなわち、紐状ミセル系発生手段１１３、紐状ミセル運動計算手段１１４、計算制御手段１１５、紐状ミセル３次元位置情報表示手段１１６、視野変更手段１１７、観察対象変更手段１１８、画像表示モード変更手段１１９、流動変形制御手段１２０、静止画像作成手段１２１、動画像作成手段１２２として機能する。
【００４１】
紐状ミセル系発生手段１１３は、ハードディスク装置１０６における紐状ミセル分岐構造記憶部１０７、紐状ミセル化学構造記憶部１０８、および紐状ミセル長さ分布記憶部１０９、数値計算条件記憶部１１１から、計算対象となる紐状ミセル系をパーソナルコンピュータ１０１のＲＡＭ上に仮想的に構築する機能がある。
【００４２】
詳細に説明すると、まず、数値計算条件記憶部１１１から、計算する単位胞サイズ(Unit  cell  size)を取得する。続いて、紐状ミセル化学構造記憶部１０８からミセル密度を取得する。これらの数値から、系内に多数の紐状ミセル構成要素を発生させる。次に、紐状ミセル化学構造記憶部１０８、紐状ミセル分岐構造記憶部１０７、紐状ミセル長さ分布記憶部１０９に保持されている記憶内容に従って、紐状ミセル構成要素を接合し、多数の紐状ミセルを得る。次に、紐状ミセル構成要素間をランダムに選択して紐状ミセル間でからみあい構造を発生させる。この時点で、各紐状ミセルを構成する紐状ミセル構成要素について、位置座標、配向ベクトル、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数、および、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素が確定され、計算を始めるための初期条件が決まる。
【００４３】
紐状ミセル運動計算手段１１４には、紐状ミセル系発生手段１１３によって生成された各紐状ミセルを構成する紐状ミセル構成要素について、位置座標、配向ベクトル、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数、および、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素を時間発展させる機能がある。
【００４４】
なお、高速大変形下での挙動を計算するにあたり、変形を与えない状態で十分長時間系を平衡化した後、これを初期状態として採用し、変形を与えることが望ましい。
図２は、紐状ミセル運動計算手段１１４による処理動作を示すフローチャートである。この図を参照して説明すると、ステップ２０１では、式１に従い、各紐状ミセル構成要素の位置座標および配向ベクトルを時間発展させる。
【００４５】
（式１）
2006201098.tif 000010
【００４６】
式１における左辺は、紐状ミセル構成要素自身の運動と流体から受ける抵抗力を表しており、ζは紐状ミセル構成要素の抵抗、Ｒは紐状ミセル構成要素の位置、ｋは流動変形条件記憶部１１０で与えられる変形速度テンソルを表している。ζは分岐ミセルの分岐点および末端においては、相当する比率に変えられる。
【００４７】
式１における右辺の第１項は、からみあいを通じて相互に力学的作用を及ぼす紐状ミセル構成各要素からの寄与を表す項であり、ａは紐状ミセル構成要素の平均の長さ、ｎ0は紐状ミセル要素内に平均して含まれる界面活性剤の数、ｋはボルツマン定数、Ｔは温度、ｒは紐状ミセル要素の配向ベクトル、ｎは紐状ミセル要素に含まれる界面活性剤の数である。張力の記述には、高分子のゴム弾性理論の記述に用いられる線形バネの仮定を用いている。
【００４８】
上式の右辺第２項は、自由エネルギーを微分して得られる化学ポテンシャルの勾配を示す。自由エネルギーは系に応じてさまざまな式を用いることができる。本実施例では非圧縮条件に基づく自由エネルギーを用い、以下の式とした。
【００４９】
（式２）
2006201098.tif 000011
ここでＮはａ3の体積あたりの紐状ミセル要素数であり、Ｆは自由エネルギーである。
【００５０】
非圧縮条件に基づく自由エネルギーとしては、以下の式を用いた。
【００５１】
（式３）
2006201098.tif 000012
ここで、Ｇは現象論的な弾性率で、ほぼkTに等しい。本実施例ではG=kTとした。
【００５２】
上式の右辺第３項は、熱揺動力であり、この大きさは、紐状ミセル化学構造記憶部１０８に記憶されている紐状ミセル構成要素に割り当てられる摩擦係数による。
【００５３】
次に、図２のステップ２０２において、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数を式４に従って時間発展させる。式４は紐状ミセルに沿って紐状ミセルを構成する界面活性剤がすべり運動する様子を記述するものである。
【００５４】
（式４）
2006201098.tif 000013
【００５５】
式４の左辺は、紐状ミセルに沿って紐状ミセルを構成する界面活性剤がすべり運動する際に受ける摩擦抵抗であり、ｃは界面活性剤の紐状ミセル内での抵抗を表わす数係数である。ρは対象とする隣接紐状ミセル構成要素の平均界面活性剤密度であり、式５で表される。
【００５６】
（式５）
2006201098.tif 000014
【００５７】
式４の右辺の第１項は、接続された両端の紐状ミセル構成要素から受ける張力を記述する項である。この項は、式１の、からみあいを通じて相互に力学的作用を及ぼす紐状ミセル構成各要素からの寄与を表す右辺第１項と同様に高分子のゴム弾性理論の記述に用いられる線形バネの仮定を用いている。
【００５８】
式４の右辺第２項は、式１と同様に系の自由エネルギーに基づく項である。式４の右辺第３項は界面活性剤のすべりの熱揺動力である。式１の紐状ミセル構成要素に与えられる熱揺動力である右辺第３項は、紐状ミセル構成要素が３次元拡散をするのを前提としているのに対して、式４では紐状ミセル上に存在する界面活性剤は紐状ミセルに沿った１次元拡散を前提としており、また、式１では紐状ミセル構成要素は常に２個１組で移動するのに対して紐状ミセル上の界面活性剤は紐状ミセル構成要素１個分だけ考慮すればよいので、係数の大きさが異なっている。
【００５９】
なお、ステップ２０１およびステップ２０２における式１および式４の数値解法は、前進差分、後退差分、およびそれらの混合差分による。
【００６０】
次に、ステップ２０１およびステップ２０２における数値解析は、次の式７で表される紐状ミセル構成要素が平均紐状ミセル長さまで拡散するのに必要な時間を単位時間とし、その単位時間だけ繰り返される。これがステップ２０３である。
【００６１】
（式６）
2006201098.tif 000015
【００６２】
ステップ２０３の後には、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素を変更するステップ２０４を実行する。まず、からみあい点それぞれをある確率で消滅させる。からみあいが消滅した場合、該当紐状ミセル構成要素に隣接するからみあい点を削除し、該末端紐状ミセル構成要素は隣接する紐状ミセル構成要素に統合する。次に各紐状ミセル構成要素の界面活性剤が、式７で規定される範囲を超えた場合、該当紐状ミセル構成要素に新しくからみあい点を作成する。この際には、該当構成要素から紐状ミセル構成要素平均長さに相当する半径を持つ球を想定し、該球を横切る紐状ミセル構成要素の中からランダムに一つを選び、その紐状ミセル構成要素と該当紐状ミセル構成要素との間に新しくからみあい点を作成する。
【００６３】
（式７）
2006201098.tif 000016
【００６４】
次に、再び図１を参照して説明すると、分子運動解析装置１の紐状ミセル３次元位置情報表示手段１１６は、紐状ミセル運動計算手段１１４により逐次得られる各高分子を構成する紐状ミセル構成要素について、位置座標、配向ベクトル、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素等を、可視化条件記憶部１１２に記憶される条件に基づき、ディスプレー１０４上に表示またはハードディスク装置１０６に画像ファイルとして作成する機能をもつ。
【００６５】
視野変更手段１１７は、キーボード１０２またはマウス１０３の操作により、視野角、視線方向、観察位置、光源方向、光源強さ、光源色、対象色等を変更し、紐状ミセル３次元位置情報表示手段１１６により得られる画像を変更する機能を持つ。同時に可視化条件記憶部１１２に記憶される条件を変更する機能を持つ。
【００６６】
観察対象変更手段１１８は、キーボード１０２またはマウス１０３の操作により、計算されている多数の高分子の中から、可視化対象とする紐状ミセルを選択、変更する機能をもつ。
【００６７】
画像表示モード変更手段１１９は、キーボード１０２またはマウス１０３の操作により、位置座標、配向ベクトル、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素等から、必要な情報あるいはその組み合わせを選択的に表示させるよう画像表示モードを変更する手段を持つ。たとえば、位置座標、配向ベクトルのみを表示して他は表示しないモード、あるいは、ある一つの紐状ミセルのみ表示して他は表示しないモード、などを再帰的に選択することができる機能をもつ。
【００６８】
流動変形制御手段１２０は、キーボード１０２またはマウス１０３の操作により、式１の変形速度テンソルを含む流体抵抗の項（左辺）または数値計算条件記憶部１１１で与えられる境界条件、またはその両方を変更する機能を持つ。同時に、流動変形条件記憶部１１０における変形テンソルおよび変形速度テンソルを変更する機能を持つ。
【００６９】
静止画像作成手段１２１は、数値計算条件記憶部１１１に指定されたタイミング、あるいはキーボード１０２またはマウス１０３の操作、またはその両方により、該当する時点で紐状ミセル３次元位置情報表示手段１１６に対してディスプレー１０４上に表示させ、あるいはハードディスク装置１０６に画像ファイルとして出力させ、または、プリンタ１０５を介して印刷出力させるために、位置座標、配向ベクトル、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数、および、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素等を、可視化条件記憶部１１２に記憶される条件に基づき提供させる機能を持つ。
【００７０】
動画像作成手段１２２は、数値計算条件記憶部１１１に指定されたタイミング、キーボード１０２あるいはマウス１０３の操作、またはその両方により、当該する時点から紐状ミセル３次元位置情報表示手段１１６に対して、ハードディスク装置１０６に位置座標、配向ベクトル、紐状ミセル構成要素内の界面活性剤数、および、からみあいを形成する相手方紐状ミセル構成要素等を可視化条件記憶部１１２に記憶される条件に基づき静止画像を作成させ、動画像として再構築する機能を持つ。
【実施例】
【００７１】
次に、上記構成の紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析装置１を用いて、直鎖状紐状ミセルの運動を解析した例を説明する。
【００７２】
本例の解析装置１は、パーソナルコンピュータ１１として中央演算装置（ＣＰＵ）がPowerMacG5動作周波数２ＧＨｚ、メモリが１GBのApple社製を用いた。キーボード１０２、マウス１０３は該パーソナルコンピュータに標準付属するものを用いた。ディスプレー１０４は１７インチの液晶ディスプレーを用いた。プリンタ１０５はOKI社製カラーレーザプリンタを用いた。
【００７３】
図３には、本例において使用した紐状ミセル分岐構造記憶部１０７、紐状ミセル化学構造記憶部１０８、紐状ミセル長さ分布記憶部１０９、流動変形条件記憶部１１０、数値計算条件記憶部１１１、可視化条件記憶部１１２の一部に相当するASCIIテキストファイルを示す。本例では、上記の各記憶部を一つのファイルで一括して与えている。
【００７４】
この図において、「cell_size=12」の項３０１は、数値計算条件記憶部１１１の一部に相当し、計算に用いた周期境界条件の基本セルサイズを表している。「C=10」の項３０２は、紐状ミセル化学構造記憶部１０８の一部に相当し、紐状ミセル構成要素の平均紐状ミセル構成要素長さで構成する単位体積あたりの数密度を表している。「p2=0.01」の項３０３は、数値計算条件記憶部１１１の一部に相当し、式１、２を差分化し数値積分する際の時間メッシュサイズを表している。
【００７５】
「seed=9999879」の項３０４は、数値計算条件記憶部１１１の一部に相当し、式１、２の熱揺動力項を計算するために必要な乱数の種を表わしている。「quit_dynamics_count=200000」の項３０５は、数値計算条件記憶部１１１の一部に相当し、計算を終了する時間を式４で表される時間を単位として表している。
【００７６】
「dynamics_data_interval=1」の項３０６は、数値計算条件記憶部１１１の一部に相当し、紐状ミセルの運動データを記録するタイミングを、式７で表される時間を単位として表している。「pre_reptation_step=1000」の項３０７は、数値計算条件記憶部１１１の一部に相当し、紐状ミセル系発生手段１１３で作成された初期構造を緩和させるための時間を、式７で表される時間を単位として表している。
【００７７】
「component_number=1」の項３０８は、紐状ミセル分岐構造記憶部１０７および紐状ミセル化学構造記憶部１０８並びに紐状ミセル長さ分布記憶部１０９の一部に相当し、同種の化学種、同一の分子量、同一の分岐形態をもつ分子群の群数を表している。「molecule_spec1=linear」の項３０９は、紐状ミセル分岐構造記憶部１０７および紐状ミセル長さ分布記憶部１０９の一部に相当し、紐状ミセルの形状を線状（linear）であると規定している。「Z1=10」の項３１０は、紐状ミセル分岐構造記憶部１０７および紐状ミセル長さ分布記憶部１０９の一部に相当し、紐状ミセルの長さを紐状ミセル構成要素の計算開始時の数を単位としてあらわしている。
【００７８】
「fraction1=1.0」の項３１１は、紐状ミセル分岐構造記憶部１０７および紐状ミセル化学構造記憶部１０８並びに紐状ミセル長さ分布記憶部１０９の一部に相当し、同種の化学種、同一の長さ、同一の分岐形態をもつ紐状ミセル群のうち、第一成分の分率を表している。「initial_strain=2.0」の項３１２は、流動変形条件記憶部１１０の一部に相当し、紐状ミセル系発生手段１１３で作成された初期構造を「pre_reptation_step=1000」の項３０７で与えられた時間だけ緩和させた直後に与える、階段状せん断変形の量をヘンキー(Hency)ひずみで表している。
【００７９】
「strain_rate=0.0」の項３１３は、流動変形条件記憶部１１０の一部に相当し、紐状ミセル系発生手段１１３で作成された初期構造を「pre_reptation_step=1000」の項３０７で与えられた時間だけ緩和させた直後から与える、定常せん断変形速度を、式７で表される時間に基づき表している。
【００８０】
次に、図４には本例の解析装置１より得られた紐状ミセル系の動的粘弾性挙動の予測結果を示す。本発明により、紐状ミセル系のレオロジー予測が可能なことがわかる。このように紐状ミセル系のレオロジー解析と予測ができるのは唯一本手法のみである。
【図面の簡単な説明】
【００８１】
【図１】本発明を適用した紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析装置の全体構成を示す概略ブロック図である。
【図２】図１の解析装置における紐状ミセルの運動計算手段の動作を示す概略フローチャートである。
【図３】図１の解析装置による紐状ミセルの運動解析を行う場合に用いるASCIIテキストファイルであり、図１の紐状ミセル分岐構造記憶部、紐状ミセル化学構造記憶部、紐状ミセル長さ分布記憶部、流動変形条件記憶部、数値計算条件記憶部、可視化条件記憶部の一部に相当する情報を記憶するものである。
【図４】紐状ミセルの動的粘弾性挙動を本発明により計算した結果の一例を示すグラフである。
【符号の説明】
【００８２】
１    紐状ミセル系の運動およびレオロジー解析装置
１１  パーソナルコンピュータ
１２  入出力装置
１３  記憶装置
１０２  キーボード
１０３  マウス
１０４  ディスプレー
１０５  プリンタ
１０６  ハードディスク装置
１０７  紐状ミセル分岐構造記憶部
１０８  紐状ミセル化学構造記憶部
１０９  紐状ミセル長さ分布記憶部
１１０  流動変形条件記憶部
１１１  数値計算条件記憶部
１１２  可視化条件記憶部
１１３  紐状ミセル系発生手段
１１４  紐状ミセル運動計算手段
１１５  計算制御手段
１１６  紐状ミセル３次元位置情報表示手段
１１７  視野変更手段
１１８  観察対象変更手段
１１９  画像表示モード変更手段
１２０  流動変形制御手段
１２１  静止画像作成手段
１２２  動画像作成手段
【図１】
2006201098.tif 000031
【図２】
2006201098.tif 000032
【図３】
2006201098.tif 000033
【図４】
2006201098.tif 000034