(57)【要約】【課題】  体毛、頭髪、芝生等の線状オブジェクトが風などに影響される動きを描写する画像処理方法及び画像処理装置が提案されないでいた。【解決手段】  仮想３次元空間に、視点と、地面と、前記地面に一端が固定される複数の線状オブジェクトとが配置されており、前記視点から見える前記線状オブジェクトを２次元平面に投影して描画する画像処理装置において実行される画像処理方法であって、前記複数の線状オブジェクトを前記地面に平行な複数の面で切断して形成される前記複数のオブジェクトの断面を、前記複数の面毎に半透明層として重ね合わせて前記２次元平面に描画する描画ステップと、時間が経過するとき、前記半透明層の一部又は全部を所定の方向に移動させて前記２次元平面に再描画する再描画ステップとを有することを特徴とする描画方法を提供する。【選択図】    図３
2006072577.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
仮想３次元空間に、視点と、地面と、前記地面に一端が固定される複数の線状オブジェクトとが配置されており、前記視点から見える前記線状オブジェクトを２次元平面に投影して描画する画像処理を実行するコンピュータに、
前記複数の線状オブジェクトを前記地面に平行な複数の面で切断して形成される前記複数のオブジェクトの断面を、前記複数の面毎に半透明層として重ね合わせて前記２次元平面に描画する描画ステップと、
所定時間経過後、前記半透明層の一部又は全部を所定の方向に移動させて前記２次元平面に再描画する再描画ステップとを実行させるためのプログラム。
【請求項２】
請求項１において、更に、
前記線状オブジェクト毎に、前記３次元仮想空間に固定される静的な光源に基づく第一の輝度と、前記第一の輝度とは異なる輝度であって、時間と共に変化する第二の輝度とを算出させるステップと、
前記第一及び前記第二の輝度の影響度をそれぞれ決定させるステップと、
前記第一及び前記第二の輝度と、前記第一及び前記第二の輝度に対してそれぞれ決定される前記影響度とに基づき、前記複数の線状オブジェクトの輝度をそれぞれ求めさせるステップとを有することを特徴とするプログラム。
【請求項３】
請求項１又は２において、
前記地面に近い半透明層ほど、移動量が少ないことを特徴とするプログラム。
【請求項４】
請求項１又は２において、
前記再描画ステップは、繰り返し行われ、
前記再描画ステップにおいて移動される半透明層は、前記所定の方向に所定の移動量移動されると、該所定の方向の反対方向に前記所定の移動量移動され、往復運動をすることを特徴とするプログラム。
【請求項５】
請求項１又は２において、
前記描画ステップでは、前記視点からの距離の増加に応じて、前記描画される半透明層の数が減少され、
前記再描画ステップでは、前記３次元空間において前記半透明層の数が第一の閾値を下回る距離を越える箇所で、前記半透明層を移動させないことを特徴とするプログラム。
【請求項６】
請求項２において、
前記描画ステップでは、前記視点からの距離の増加に応じて、前記描画される半透明層の数が減少され、
前記３次元仮想空間において前記半透明層の数が第二の閾値を下回る距離を越える箇所で、前記第二の輝度の影響度が前記第一の輝度の影響度より大きいことを特徴とするプログラム。
【請求項７】
請求項１乃至４のいずれかにおいて、
前記移動される半透明層の位置は、時間を変数とする第一の周期関数で決定されることを特徴とするプログラム。
【請求項８】
請求項７において、
前記線状オブジェクトの第二の輝度は、時間を変数とし、前記第一の周期関数と同じ周期の第二の周期関数で決定されることを特徴とするプログラム。
【請求項９】
仮想３次元空間に、視点と、地面と、前記地面に一端が固定される複数の線状オブジェクトとが配置されており、前記視点から見える前記線状オブジェクトを２次元平面に投影して描画する画像処理装置であって、
制御プログラム及び前記視点、前記地面、そして前記線状オブジェクトに関するそれぞれのデータが格納される記憶部と、
前記複数の線状オブジェクトを前記地面に平行な複数の面で切断して形成される前記複数のオブジェクトの断面を、前記複数の面毎に半透明層として重ね合わせて前記２次元平面に描画する描画機能と、
所定時間経過後、前記半透明層の一部又は全部を所定の方向に移動させて前記２次元平面に再描画する再描画機能とを、前記記憶部から前記制御プログラム及び前記それぞれのデータを読み出して実現する制御部とを有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項１０】
請求項９において、
前記制御部は、更に、前記線状オブジェクト毎に、前記３次元仮想空間に固定される静的な光源に基づく第一の輝度と、前記第一の輝度とは異なる輝度であって、時間と共に変化する第二の輝度とを算出し、前記第一及び前記第二の輝度の影響度をそれぞれ決定し、前記第一及び前記第二の輝度と、前記第一及び前記第二の輝度に対してそれぞれ決定される前記影響度とに基づき、前記複数の線状オブジェクトの輝度をそれぞれ求める機能を実現することを特徴とする画像処理装置。
【請求項１１】
請求項９又は１０において、
前記地面に近い半透明層ほど、移動量が少ないことを特徴とする画像処理装置。
【請求項１２】
請求項９又は１０において、
前記再描画は、繰り返し行われ、
前記再描画の際移動される半透明層は、前記所定の方向に所定の移動量移動されると、該所定の方向の反対方向に前記所定の移動量移動され、往復運動をすることを特徴とする画像処理装置。
【請求項１３】
請求項９又は１０において、
前記制御部は、前記描画機能を実行するとき、前記視点からの距離の増加に応じて、前記描画される半透明層の数を減少させ、前記再描画機能を実行するとき、前記３次元空間において前記半透明層の数が第一の閾値を下回る距離を越える箇所で、前記半透明層を移動させないことを特徴とする画像処理装置。
【請求項１４】
請求項１０において、
前記制御部は、前記描画機能を実行するとき、前記視点からの距離の増加に応じて、前記描画される半透明層の数を減少させ、
前記３次元仮想空間において前記半透明層の数が第二の閾値を下回る距離を越える箇所で、前記第二の輝度の影響度が前記第一の輝度の影響度より大きいことを特徴とする画像処理装置。
【請求項１５】
請求項９乃至１２のいずれかにおいて、
前記移動される半透明層の位置は、時間を変数とする第一の周期関数で決定されることを特徴とする画像処理装置。
【請求項１６】
請求項１５において、
前記線状オブジェクトの第二の輝度は、時間を変数とし、前記第一の周期関数と同じ周期の第二の周期関数で決定されることを特徴とする画像処理装置。
【請求項１７】
仮想３次元空間に、視点と、地面と、前記地面に一端が固定される複数の線状オブジェクトとが配置されており、前記視点から見える前記線状オブジェクトを２次元平面に投影して描画する画像処理装置において実行される画像処理方法であって、
前記複数の線状オブジェクトを前記地面に平行な複数の面で切断して形成される前記複数のオブジェクトの断面を、前記複数の面毎に半透明層として重ね合わせて前記２次元平面に描画する描画ステップと、
所定時間経過後、前記半透明層の一部又は全部を所定の方向に移動させて前記２次元平面に再描画する再描画ステップとを有することを特徴とする描画方法。
【請求項１８】
請求項１乃至８のいずれかに記載されたプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、仮想３次元空間に配置される毛髪、芝生、毛皮等の線状オブジェクトを２次元平面に描画する画像処理装置、画像処理方法及び画像処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、コンピュータにより画像処理を行うコンピュータグラフィックス(Computer Graphics、以下CG)技術は、科学、工学、製造、ゲーム等の分野において、CAD(Computer Aided Design)やCAM(Computer Aided Manufacturing)として幅広く利用されている。CG技術により描写される対象物は数多くあるが、中でも、哺乳動物に見られる体毛や、人間の頭髪、風景画における稲や麦、芝生等の線状オブジェクトの描写に関しては、一定の困難性が認められている。
【０００３】
これは、線状オブジェクトが配置される表皮や肌、大地等の形状が複雑であることや、線状オブジェクトの生え方（上方への伸び方や長さ）に規則性がないことが原因である。そこで、従来技術においても、こうした線状オブジェクトの描写方法が提案されている。
【０００４】
非特許文献１によれば、毛を微小円柱とみなし、この微小円柱に対する拡散光と反射光の和をレンダリング（数値データとして与えられた物体や図形に関する情報を計算によって画像化すること）におけるパラメータとして追加し、動物の毛皮の質感表現を行うことが提案される。この微小円柱は、異方性反射特性を有するものの例であり、非特許文献１においてテクセルとして導入されている。
【０００５】
非特許文献２によれば、非特許文献１に紹介された光の反射が全ての方向に対して均等であるのに対し、反射成分と透過成分を分けるGoldmanによる毛の表現を一歩進めて、陰影表現に本非特許文献の筆者の独自性を持たせた毛の表現が紹介される。非特許文献３によれば、地肌から垂直に伸びる毛を、高さ方向と垂直に複数の半透明層で切断し、地肌に近い方から半透明層を複数回描画し重ね合わせることで、毛皮を高速に描画する方法が提案される。この半透明層は、非特許文献３においてシェル(shell)として導入されている。
【０００６】
特許文献１によれば、非特許文献３に示されるように、毛皮を高さ方向にスライスして、それぞれを別々のシェルに対応するマップとみなすのではなく、毛の全体を皮膚面に相当する２次元マップ上に投影することで、少ないメモリ容量で高画質な表現を可能にする画像処理装置が提案されている。
【非特許文献１】Kajiya、他２名、"Rendering Fur with Three Dimensional Textures"、SIGGRAPH 89 conference proceedings
【非特許文献２】今給黎、"擬似ファーライティングの頂点シェーダーによる実装"、XFC2001、[平成１４年８月２５日検索]、インターネット＜ＵＲＬ http://if.dynsite.net/t-pot/program/23_fur/index.html＞
【非特許文献３】Jerome Lengyel、他３名、"Real-Time Fur Over Arbitrary Surfaces"、ACM Symposium on Interactive 3D Graphics 2001、pages 227-332、[平成１４年８月２５日検索]、インターネット＜ＵＲＬ http://research.microsoft.com/~hoppe/fur.pdf＞
【特許文献１】特開２００４−５４６１２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、従来技術における表現は、毛等の線状オブジェクトは静止していることを前提とするものであり、稲穂が揺れる様子や、麦畑を風が吹き抜ける様子や、芝生が風になびく様子といった線状オブジェクトの動きを表現するものではない。非特許文献３には、毛を動かすことの可能性について言及されているが、何ら具体的なことを示唆するものではなく、将来に向けての課題項目として挙げられているに過ぎない。
【０００８】
そこで、本発明の目的は、哺乳動物に見られる体毛や、人間の頭髪、風景画における稲や麦、芝生等の線状オブジェクトが風などの要因によって運動する様子を高速かつ安価に描画可能な画像処理方法、画像処理プログラム、そして画像処理装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的は、本発明の第一の側面によれば、仮想３次元空間に、視点と、地面と、前記地面に一端が固定される複数の線状オブジェクトとが配置されており、前記視点から見える前記線状オブジェクトを２次元平面に投影して描画する画像処理を実行するコンピュータに、前記複数の線状オブジェクトを前記地面に平行な複数の面で切断して形成される前記複数のオブジェクトの断面を、前記複数の面毎に半透明層として重ね合わせて前記２次元平面に描画する描画ステップと、所定時間経過後、前記半透明層の一部又は全部を所定の方向に移動させて前記２次元平面に再描画する再描画ステップとを実行させるためのプログラムを提供することにより達成される。
【００１０】
上記発明の側面においてより好ましい実施例によれば、そのプログラムは、更に、前記線状オブジェクト毎に、前記３次元仮想空間に固定される静的な光源に基づく第一の輝度と、前記第一の輝度とは異なる輝度であって、時間と共に変化する第二の輝度とを算出するステップと、前記第一及び前記第二の輝度の影響度をそれぞれ決定するステップと、前記第一及び前記第二の輝度と、前記第一及び前記第二の輝度に対してそれぞれ決定される前記影響度とに基づき、前記複数の線状オブジェクトの輝度をそれぞれ求めるステップとを有する。
【００１１】
上記発明の側面においてより好ましい実施例によれば、前記地面に近い半透明層ほど、移動量が少ない。また、上記発明の側面においてより好ましい実施例によれば、前記再描画ステップは、繰り返し行われ、前記再描画ステップにおいて移動される半透明層は、前記所定の方向に所定の移動量移動されると、該所定の方向の反対方向に前記所定の移動量移動され、往復運動をする。
【００１２】
また、上記発明の側面においてより好ましい実施例によれば、前記描画ステップでは、前記視点からの距離の増加に応じて、前記描画される半透明層の数が減少され、前記再描画ステップでは、前記３次元空間において前記半透明層の数が第一の閾値を下回る距離を越える箇所で、前記半透明層を移動させない。また、上記発明の側面においてより好ましい実施例によれば、前記描画ステップでは、前記視点からの距離の増加に応じて、前記描画される半透明層の数が減少され、前記３次元仮想空間において前記半透明層の数が第二の閾値を下回る距離を越える箇所で、前記第二の輝度の影響度が前記第一の輝度の影響度より大きい。また、上記発明の側面においてより好ましい実施例によれば、前記移動される半透明層の位置や前記線状オブジェクトの第二の輝度は、時間を変数とする同一周期の周期関数で決定されてもよい。
【００１３】
また上記目的は、本発明の第二の側面によれば、仮想３次元空間に、視点と、地面と、前記地面に一端が固定される複数の線状オブジェクトとが配置されており、前記視点から見える前記線状オブジェクトを２次元平面に投影して描画する画像処理装置であって、制御プログラム及び前記視点、前記地面、そして前記線状オブジェクトに関するそれぞれのデータが格納される記憶部と、前記複数の線状オブジェクトを前記地面に平行な複数の面で切断して形成される前記複数のオブジェクトの断面を、前記複数の面毎に半透明層として重ね合わせて前記２次元平面に描画する描画機能と、所定時間経過後、前記半透明層の一部又は全部を所定の方向に移動させて前記２次元平面に再描画する再描画機能とを、前記記憶部から前記制御プログラム及び前記それぞれのデータを読み出して実現する制御部とを有することを特徴とする画像処理装置を提供することにより達成される。
【００１４】
また上記目的は、本発明の第三の側面によれば、仮想３次元空間に、視点と、地面と、前記地面に一端が固定される複数の線状オブジェクトとが配置されており、前記視点から見える前記線状オブジェクトを２次元平面に投影して描画する画像処理を実行する画像処理装置において実行される画像処理方法であって、前記複数の線状オブジェクトを前記地面に平行な複数の面で切断して形成される前記複数のオブジェクトの断面を、前記複数の面毎に半透明層として重ね合わせて前記２次元平面に描画する描画ステップと、所定時間経過後、前記半透明層の一部又は全部を所定の方向に移動させて前記２次元平面に再描画する再描画ステップとを実行させるためのプログラムを提供することにより達成される。
【００１５】
また、本発明の第四の側面によれば、上記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することにより達成される。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、３次元仮想空間に配置される線状オブジェクトを表現するに当たり、高さの異なる半透明層（シェル）を重ね合わせて高速に芝生を描画すると共に、時間経過に合わせてシェルを揺らすことによって、例えば、芝生が風になびいたり、揺れるといった芝生の運動を表現する。こうすることにより、低計算量で線状オブジェクトの動きを表現することが可能となる。
【００１７】
更に、LOD(Level of Detail)を実現すべく、３次元空間に配置される視点からの距離に応じて、線状オブジェクトを描くシェルの数を減じる場合に、視点からの距離が遠い所では線状オブジェクトの運動を表現するために揺らすシェルがない、又は、あったとしても数が少ないためその視覚効果が薄いという課題も、ライティング処理を行う際に、３次元仮想空間に固定される光源からの輝度（ミクロの輝度）に加えて、時間を変数とする周期関数により決定される値を使用することによって解決することができる。輝度をこのように計算することで、視点からの距離が遠い所の芝生が、所定の周期で明るくなったり、暗くなったりする効果を演出することになるからである。この周期的な明暗の変化により、シェル数が少ない箇所でも線状オブジェクトの動きを表現することができ、線上オブジェクトを力学的に揺らさなくても線状オブジェクトが風向きに沿って揺れる動きを表現することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の実施の形態について図面に従って説明する。しかしながら、本発明の技術的範囲はかかる実施の形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された発明とその均等物にまで及ぶものである。
【００１９】
図１は、本発明の実施形態における画像処理装置１の構成ブロック図である。本実施形態の画像処理装置１は、哺乳動物に見られる体毛や、人間の頭髪、風景画における稲や麦、芝生等の線状オブジェクトの描画を行う。その描画に際して、例えば、３次元仮想空間に配置される芝生を表現するに当たり、高さの異なる半透明層（シェル）を重ね合わせて高速に芝生を描画すると共に、時間経過に合わせてシェルを揺らすことによって、芝生が風になびいたり、揺れるといった芝生の運動を表現する。こうすることにより、低計算量で芝生の動きを表現することが可能となる。
【００２０】
更に、本実施形態の画像処理装置１は、LOD(Level of Detail)を実現すべく、３次元空間に配置される視点からの距離に応じて、芝生を描くシェルの数を減じる場合に、視点からの距離が遠い所では芝生の運動を表現するために揺らすシェルがない、又は、あったとしても数が少ないためその視覚効果が薄いという課題も解決する。そのために、本実施形態の画像処理装置１は、ライティング処理を行う際に、３次元仮想空間に固定される光源からの輝度（ミクロの輝度）に加えて、時間を変数とする周期関数により決定される値を使用することによって、視点からの距離が遠い所の芝生が、所定の周期で明るくなったり、暗くなったりする効果を演出する。この周期的な明暗の変化により、シェル数が少ない箇所でも線状オブジェクトの動きを表現することができる。
【００２１】
このようにすることで、芝生が風により揺れる動きを集団的に表現することができる。ここでは、この集団的な動きを表現するための輝度をマクロの輝度と称する。こうして、ミクロの輝度に加え、マクロの輝度を用いることにより、芝生を力学的に揺らさなくても芝生が風向きに沿って揺れる動きを表現することができる。
【００２２】
図１の画像処理装置は、バス２０を介して互いに接続される制御部１１、RAM(Random Access Memory)１２、記憶部１３、周辺機器接続用インタフェース(I/F)１５、入力部１６、表示部１７を含む。制御部１１は、図示省略されたCPU(Central Processing Unit)を含み、RAMに格納されるプログラムを実行し、画像処理装置１に含まれる各部を制御する。
【００２３】
RAM１２は、画像処理装置１の処理における演算結果やプログラムが一時的に格納される記憶手段である。記憶部１３は、ハードディスク、光ディスク、磁気ディスク、フラッシュメモリ等の不揮発性記憶手段であり、各種データやRAMへ読み出される前のOS(Operating System)等のプログラムが格納される。
【００２４】
周辺機器I/F１５は、画像処理装置１に周辺機器を接続するためのインタフェースであり、USB(Universal Serial Bus)ポートや、PCIカードスロット等である。周辺機器は、例えば、プリンタ、SCSI(Small Computer System Interface)機器、メモリカードリーダライタ、ネットワークカード、無線LANカード、モデムカードなどである。周辺機器IF１５を介した周辺機器の接続形態は、無線であるか、有線であるかを問わない。
【００２５】
入力部１６は、キーボード、マウス、タッチパネル、ボタン等ユーザからの指示（コマンド）の入力信号を画像処理装置１に入力する入力装置である。表示部１７は、液晶ディスプレイ、CRT(Cathode Ray Tube)等ユーザに対する情報を表示するための表示装置である。図１の画像処理装置は、入力部１６、表示部１７を備えているが、画像処理装置１に周辺機器I/F１５を介して外部接続されるUSBマウスや、プレゼンテーション用のプロジェクタ、ディスプレイといった入力装置、表示装置があってもよい。また、他に、ネットワークに接続するためのネットワークインタフェースが画像処理装置１の本体に備えられていてもよい。
【００２６】
図２は、本発明の実施形態における画像処理装置１の機能ブロック図である。図２には、CPU１１、ワークRAM３２２、ジオメトリ演算部３１、トランスフォーム＆ライティング部（以下T&L部）３３、レンダリング部３４、テクスチャRAM３５、表示部１７、フレームバッファ３７を有する。各機能ブロックはプログラムで実現され、画像処理装置１に備えられたCPU(Central Processing Unit)１１にてそのプログラムが実行されるが、DSP(Digital Signal Processor)等のハードウェアで構成することも可能である。
【００２７】
CPU１１は、画像を生成するプログラムを制御する。ワークRAM３２には、CPU１１で使用するプログラムやデータが格納される。ジオメトリ演算部３１には、CPU１１の制御の下に、ワークRAM３２からワールド座標系の３次元オブジェクトデータとしてのポリゴンデータが読み出されて入力される。ジオメトリ演算部３１は、３次元オブジェクトデータに含まれる頂点のワールド座標系における座標等を計算し、T&L部３３に出力する。
【００２８】
ジオメトリ演算部３１で処理されたポリゴンデータはT&L部３３に入力され、T&L部３３において、ポリゴン毎に光源による影響（輝度）を計算するライティング処理が行われ、視点を原点とする視点座標系のデータに座標変換を行う。また、T&L部３３は、３次元オブジェクトの表面に貼り付ける模様（テクスチャ）に対する処理として、テクスチャRAM３５からテクスチャを読み出し、読み出したテクスチャを３次元オブジェクトの形状に合わせて変形させるテクスチャ変換も行う。
【００２９】
T&L部３３で処理されたデータはレンダリング部３４に入力され、レンダリング部３４において、ポリゴン単位のデータがピクセル単位のデータに変換される。レンダリング部３４は、視界から外れる立体部分を消去するクリッピング、陰面消去、陰線消去を行い、ピクセル単位のデータに対し、テクスチャ変換後のテクスチャデータと輝度に基づき、テクスチャカラーを生成する。そして、レンダリング部３４は、各ピクセルのテクスチャカラーを表示部１７上での２次元座標に変換しながらフレームバッファ３７に書き込む。フレームバッファ３７に書き込まれたデータは、繰り返し読み出され、ビデオ信号に変換され表示部１７に出力される。
【００３０】
なお、図２に示されるワークRAM３２、テクスチャRAM３５、フレームバッファ３７は、図１のRAM１２により実現することができる。次に、本実施形態の画像処理装置１における特徴部分を説明する。
【００３１】
図３は、本実施形態の画像処理装置１における特徴部分を詳細に説明するためにT&L部３３を詳細に説明する図である。なお、以下においては、本実施形態の画像処理装置１が、LODを実現すべく、視点からの距離に応じて、芝生を描くためのシェルの数を減らすことを前提として説明を進める。本実施形態の説明を容易にするための描画対象として、ゴルフコースの芝生という具体例を導入し、図３の説明に入る前に、その具体例について説明する。
【００３２】
図４は、本実施形態で使用するゴルフコースが仮想３次元空間に配置される具体的な様子を説明する図である。本実施形態の画像処理装置１が、ゴルフゲームにおける芝生を描画するものとし、図４Ａでは、仮想３次元空間のワールド座標系（w-xyz座標系）に配置されるゴルフコースが描かれている。
【００３３】
ゴルフコース８１には、ティーグラウンド８２、木８３、グリーン８４、旗８５、ホール８６、バンカー８７、地面８８が配置され、図４では図示されないが芝生が一端が地面に固定され、地面から生えている。ゲームプレイヤの打った球の位置に応じて視点５４は移動する。プレイヤが目にする画面は、ワールド座標系の場景を投影する２次元平面の投影面５２を視点５４から眺めた様子が映し出される。
【００３４】
前方クリップ面５３、後方クリップ面５１は、レンダリング部３４がクリッピング等を行う際に、平行移動、拡大縮小などのスケーリングを施し、正規化するために使用される。これは、クリッピング等の処理を高速化したり、ハードウェアによる実装を可能にするものであるが、本実施形態においては詳細な説明は避ける。
【００３５】
仮想３次元空間に配置されるゴルフコース８１を投影面５２に投影するには、ワールド座標系における立体図形の各座標値を、投影面５２を定義する座標系である視野参照座標系（o-uvn座標系）の座標値で表現し直す必要がある。この変換が視野変換である。
【００３６】
図４Ｂは、投影面に定義される視野参照座標系を示す図である。u軸、v軸は、投影面５２に平行に定義され、n軸は、投影面５２に垂直に定義される。一般に投影面５２の中心がo-uvn座標の原点である必要はないが、ここでは、原点oが投影面５２の中心に一致している。また、視点５４がn軸上にある必要もないが、ここでは、視点５４がn軸上にあるものとする。
【００３７】
図５は、実際のゲームにおける画面例である。プレイヤが何打かした結果、フェアウェイ６２上にゴルフボール６４が移動し、クラブを手にしたキャラクタ６３をプレイヤが操作し、次の一打を打とうとする場面である。ゴルフボール６４の移動に伴い、視点がグリーン８４に近くなり、ティーグラウンドから見るよりグリーン８４が大きい。
【００３８】
フェアウェイ６２の周囲は、芝６６の丈がフェアウェイ６２の芝より長いラフ６５が広がっている。図５に示されるように、キャラクタに近い手前側の芝は、視点に近いことから丈の長いものから短いものまで描かれるが、グリーン８４に近づくにつれ、描かれる芝は、丈の短いものしか現れないようになる。
【００３９】
また、矢印５２は、風向き表示であり、手前側左斜めから奥側右斜めに風が吹くことを示す。
図５は静止画であり、芝６６が風に揺れる様子は表現できないが、本実施形態の画像処理装置１は、シェルを揺らし、視点から離れた箇所の芝の輝度を周期的に変えることによって芝６６が風になびいたり、揺れたりする一連の動きを表現する。
【００４０】
図３に戻り、T&L部３３の説明を行う。まず、ジオメトリ部３１より３次元オブジェクトデータに含まれる頂点のワールド座標系における座標等が入力されると、T&L部３３では、シェル数決定部３３１が、LODを考慮したシェル数を決定する。シェル数決定部３３１は、例えば、視点からの距離に応じて複数のゾーンを決定し、視点からの距離が遠くなるほど、そのゾーンのシェル数が少なくなるように適宜ゾーン毎のシェル数を設定する。
【００４１】
図６は、シェル数決定部３３１が決定するゾーンの例を示す表である。図６に示されるように、視点からの距離に応じてゾーンが区切られ、視点からの距離が遠くなるゾーンほどシェル数が少なくされ、LODが実現される。図６の表に示されるデータは、シェル数決定部３３１によりRAM１２に記憶される。
【００４２】
ゾーンの区切り方は、所定のアルゴリズムにより決定される。例えば、視点の位置に関係なくゾーン数が最初に決められており、投影面を水平に等間隔で決められたゾーン数を満たすように区切る方法や、グリーンと視点との距離に応じて、ゾーン数を変える方法がある。ゾーン数を可変にする場合、予めグリーンとの距離とゾーン数とを対応付けたルールテーブルをRAM１２に格納しておけば、そのルールに基づいてシェル数決定部３３１がゾーン分割をすることが可能である。
【００４３】
図７は、具体例のゴルフコースにおけるゾーン分割の例を示す図である。図７では、１番目のゾーン７１から６番目のゾーン７６まで６つのゾーンが視点に近い方から登場する。なお、本実施形態では、芝の描写に焦点を当てているため、ゴルフコースが途切れ、芝が描かれることのない、ゾーン７６より奥側は特にゾーン設定を行っていない。
【００４４】
図７にはまた、各ゾーンに描かれる芝の種類が示される。即ち、視点から最も遠いゾーン７６には、最も丈の短い芝１０１のみが登場する。次に視点から遠いゾーン７５には、芝１０１に加えて、芝１０１より少し丈の長い芝１０２が登場する。以下、同様にして、視点に近づくにつれ、それまでの芝より丈の少し長い芝が追加され、最終的に、視点に最も近いゾーン７１では、芝１０１〜芝１０６までの６種類の丈の異なる芝が登場する。
【００４５】
図３に戻り、シェル数が決定されると、シェル数決定部３３１は、次の処理を開始するため、最大輝度決定部３３２に処理完了を通知する。最大輝度決定部３３２は、マクロの輝度の算出に用いられる周期関数の振幅（最大輝度）を、視点からの距離に応じて決定する。例えば、最大輝度決定部３３２は、最大輝度として、シェル数決定部３３１が決定するゾーン毎に異なる値を与える。
【００４６】
図８は、最大輝度決定部３３２が各ゾーンに対して与える最大輝度の例を示す表である。図８に示されるように、視点からの距離が離れると、最大輝度が大きくなるように設定される。これは、視点からの距離が離れると、芝生の動きをシェルの揺れによって表現することが難しく、マクロの輝度が、それを補うべく導入されたことに起因する。図８の表に示されるデータは、RAM１２に記憶される。
【００４７】
なお、図８においては、ゾーン毎に異なる最大輝度が設定されるが、最大輝度は、単純に距離に所定の係数を乗じて、距離に比例する値とすることもできる。その場合、予め、所定の係数がRAM１２に格納されており、輝度決定部３３２は、視点から線状オブジェクトまでの距離に、RAM１２から読み出した所定の係数を乗じて最大輝度を与える。
【００４８】
図３に戻り、視点からの距離に応じた最大輝度が決定されると、最大輝度決定部３３２は、次の処理を開始するため、ライティング処理部３３３に処理完了を通知する。ライティング処理部３３３は、ミクロの輝度、マクロの輝度を算出する。特にマクロの輝度の算出に当たり、ライティング処理部３３３は、風の影響を考慮に入れる。
【００４９】
[ミクロの輝度]
図９は、ミクロの輝度の算出法の一例を説明する図である。図９は、非特許文献１にて提唱される方法を説明するものであり、図９Ａは、拡散光成分Adの算出法を説明する図であり、図９Ｂは、正反射光成分Asを説明する図である。またこの図は、非特許文献２より引用するものである。この場合、ミクロの輝度MICは、拡散光成分Adと正反射光成分Asの和として算出される。
【００５０】
線状オブジェクト（ここでは芝）９２が、円柱状のオブジェクトとして示され、一端が地面９３に固定される。光源９１による拡散光成分は、地面９３の法線ベクトル９４と、光線方向のベクトル９５とのなす角がθ（シ−タ）である。
【００５１】
詳細な説明は非特許文献１に譲るが、図９Ａに示される記号を用いて、拡散光成分Adは次式（Ａ）により算出される。
【００５２】
【数１】
2006072577.tif 000003
【００５３】
但し、Kdは拡散反射率である。同様にして、図９Ｂに示される記号を用いて、正反射光成分Asは次式（Ｂ）により算出される。
【００５４】
【数２】
2006072577.tif 000004
【００５５】
但し、Ksは正反射率、nは、反射光の広がりを示すハイライト特性係数である。nが大きいほど、反射光の広がりが狭くなりシャープになる。γは、光の反射ベクトル９６が形成する稜線９７と視線ベクトル９８のなす角である。ライティング処理部３３３は、ミクロの輝度をMIC=Ad+Asとして算出する。
【００５６】
[マクロの輝度]
続いて、周期関数によって周期的に変化するマクロの輝度の算出法の一例を説明する。ライティング処理部３３３は、例えば、次式（Ｃ）に従って所定時刻でのマクロの輝度MAC(t)を算出する。
【００５７】
【数３】
2006072577.tif 000005
【００５８】
但し、A=k*xであり、kは、輝度の最大変化量を決定する定数、xは、視点から線状オブジェクトまでの距離である。fは周期の逆数である周波数、tは時間である。また、
【００５９】
【数４】
2006072577.tif 000006
【００６０】
としてベクトルＫとベクトルＰの内積で表される。ベクトルＫは、風向きを、ベクトルＰは、線状オブジェクトの位置ベクトルをそれぞれ示す。ベクトルＫとベクトルＰの内積を取ることによって、風向きと線状オブジェクトの位置ベクトルとの角度に応じて時間位相が異なるようになり、ちょうど芝生を照らす光の帯が風向きにそって移動するような効果が得られる。
【００６１】
なお、式（Ｃ）において定数Aは、単純に距離に比例する量としているが、最大輝度決定部３３２の説明で述べたように、Aは、ゾーン毎に割り当てられる係数（図８参照）を用いることもできる。
【００６２】
ライティング処理部３３３は、以上のようにして求められるミクロの輝度、マクロの輝度を影響度を考慮し、一方を取捨選択し、あるいは、両者を加重平均して線状オブジェクトの輝度を最終的に算出する。例えば、ミクロの輝度とマクロの輝度を比較して、大きい値の方が影響度が大きいを判断し、大きい値を持つ輝度が使用される。
【００６３】
図１０は、ミクロの輝度とマクロの輝度の影響度を割合で表した一例を示すルールテーブルである。このルールテーブルに示されるように、ミクロの輝度の影響度は、視点から距離が遠くなるほど小さくなり、マクロの輝度は視点から距離が遠くなるほど大きくなる。この表は、シェル数決定部３３１がゾーンを決定する際に、RAM１２に格納される。ミクロの輝度とマクロの輝度の混合割合（それぞれの輝度の影響度）の数値は自由に設定することができ、周期的な輝度の明暗による効果が、どの位置から強調されだすかは柔軟に変更できる。
【００６４】
図１１は、風向きを考慮したマクロの輝度による効果を説明する図である。この図は、マクロの輝度の影響だけを説明するものであり、視点からの距離に関係なく、マクロの輝度の影響を１００％にした状態とする。式（Ｃ）により各地点での輝度の明暗が周期的に変化することにより、図１１に示されるような光のスポット１２２（帯状に広げることもできる）が、風向きに沿って手前から奥へ周期的に何度も移動することになり、ちょうど芝生を吹き抜ける風をうまく表現できる。これは、見方を変えると移動光源１２１を風向きにそって移動させそのときの輝度を算出していることに等しい。ただし、３次元仮想空間に実際に移動光源を用意するものではない。
【００６５】
[シェルの揺れ]
図３に戻り、ライティング処理部３３３において、上記したような風向きを考慮した輝度計算が完了すると、続いて、テクスチャ座標計算部３３４が、丈の長い芝が揺れる視覚効果を得るための計算を行う。
【００６６】
図１２は、シェルの様子を説明するための図であり、図７においてゾーン７１の領域７７を抜き出した図である。領域７７には、図７に現れる最も丈の長い芝が４本の描かれ、図１２左上図において描かれる４つの円柱状積み立て型ブロックが対応する。シェルは、６段あるブロックの断面が各層に現れるように切断する面であり、芝の一端が固定される地面に平行な面である。
【００６７】
図１３は、視点からの距離とシェル数との関係を示す図である。視点に近いゾーン７１（Ｚ７１で示される）では、シェル１（ＳＨＬ１）からシェル６までの６層により芝が描画され、隣のゾーン７２（Ｚ７２）では、シェル１からシェル５までの５層と、次のゾーン７３では４層と、段々シェル数が減らされ、視点から最も遠いゾーン７６においては、シェル１の１層だけで芝が描画される。こうして、LODが実現されている。
【００６８】
図１４は、シェルの揺れによる線状オブジェクトの揺れ方の一例を示す図である。ここでは、単純化するために、風向きを向かって左から右方向とする。すなわち、図１４において導入された座標系において、(x,y,z)=(1,0,0)の向きにシェルを揺らす。線状オブジェクトは、原点からｙ軸方向に伸びるよう配置されるものとする。
【００６９】
各層（各シェル）の揺らし方は自由に設定できる。ここでは、シェル１〜シェル６を次のようなルールで揺らすものとする。即ち、シェル１：ほぼフィボナッチ数列に従う移動、シェル２：単位時間当たり移動量２、シェル３：単位時間当たり移動量１、シェル４：単位時間当たり移動量１、但し２単位時間後に移動開始、シェル５：単位時間当たり移動量１、但し３単位時間後に移動開始。
【００７０】
それぞれのシェルのｘ軸での位置を時間の関数として表示すると、次のようになる。シェル１：ｘ（ｔ＋２）＝ｘ（ｔ＋１）＋ｘ（ｔ）、ｔ≧２、ｘ（０）＝０、ｘ（１）＝０、ｘ（２）＝２、ｘ（３）＝３、シェル２：ｘ（ｔ）＝２ｔ、シェル３：ｘ（ｔ）＝ｔ、シェル４：ｘ（ｔ）＝ｔ−２、シェル５：ｘ（ｔ）＝ｔ−３、シェル６：ｘ（ｔ）＝０。
【００７１】
こうすると、時間を変化させたとき、図１４のように、芝生が風に揺れている様子を描画することができる。始点（x=0）から、シェル毎に設定される最大移動量移動するまでの往復運動時間が経過したとき、揺れの方向を逆向きに切り替えることを繰り返してシェルを往復運動させると、風が間欠的に吹く様子を描くことが可能になる。逆向きの往復運動させる際は、シェルの揺らし方（上記各シェルの動きを定義するｘ（ｔ））を順方向（(x,y,z)=(1,0,0)の向き）とは変えてもよい。
【００７２】
また、往復運動する速度を変えると、そよそよとした風が吹いているのか、強風が吹き荒れているかを描画し分けることもできる。更に、逆向きの運動をさせているとき、図１４でいうと原点に直立するｔ＝０の状態に戻る前に、再び順方向への移動に切替えれば、間欠的に吹く風の間隔が変わる状況を描画することもできる。
【００７３】
このように層（シェル）毎に揺らし方を変えることができるが、移動量の上限を層毎に変えることも可能である。図１４においては、地面に近い部位（シェル６）は移動させず、先端に近い部位（シェル１）は、移動量も大きい。こうして、地面に近い部位は、あまり移動させず、先端に近い部位はある程度自由に移動させることで、より自然な動きを描画することができる。
【００７４】
図１５は、シェル毎に設定される最大移動量の例を示す表である。図１５には、先端に近いシェル１（ＳＨＬ１）から地面に近いシェル６（ＳＨＬ６）の最大移動量が対応付けられる。移動量が「０」であるシェル６は、シェルを揺らすことが無いことを示す。もちろん、すべてのシェルを揺らすような設定をすることも可能である。図１５の表に示されるデータは、シェル数を決定する際、シェル数決定部３３１によりRAM１２に記憶され、テクスチャ座標計算部３３５が読み出して使用する。
【００７５】
更に、視点からの距離に応じて最大移動量を変えることもできる。これは、視点からの距離が遠ざかる箇所においては、LOD実現のためシェル数が減らされており、シェルを揺らしてもその視覚効果があまり発揮されなかったり、揺らすべきシェルがない場合が想定されるためである。
【００７６】
図１６は、視点からの距離に応じた最大移動量の分布を示す図である。図１６に示されるように、視点からの距離が最も遠いゾーンであるゾーン７６では、シェルは移動しない。つまり最大移動量が０である。隣接するゾーン７５では、矢印１６１の幅によって示される所定の移動量が設定される。そして、ゾーンが視点に近いほど矢印の幅が広くなり、最大移動量が少しずつ大きく設定されることがわかる。図１６に示されるゾーン毎の最大移動量のデータは、シ
ェル数を決定する際、シェル数決定部３３１によりRAM１２に格納され、図１０において、ゾーン毎に対応付けられる「揺れ」の項目に影響度の割合として格納される。
【００７７】
テクスチャ座標計算部３３４は、上記図１２から図１６において説明した処理を行うため、シェル毎にシェルを移動させるが、その計算式の一例を次式（Ｄ）、（Ｅ）に示す。これは、視野参照座標系において、現在のuv座標に追加するオフセット値を計算する式である。u軸方向のオフセットをu0、v軸方向のオフセットをv0とすると、
【００７８】
【数５】
2006072577.tif 000007
【００７９】
で表される。但し、ベクトルM=(M_u、M_v)は、シェルを揺らす向きのuv成分、fは１秒間にシェルを揺らす回数、tは時間である。Apは、調整用の定数で、地面からの距離（何層目のシェルか）と視点からの距離の影響が反映され、次式（Ｆ）で表される。
【００８０】
【数６】
2006072577.tif 000008
【００８１】
但し、Shは、地面からシェルまでの高さであり、式（Ｆ）では、地面から離れたところにあるシェルほど揺れが大きくなっている。式（Ｆ）における、Sh x Shの部分は、図１５において、シェル毎に設定される最大移動量を使用してもよい。また、Znは、ゾーン毎に設定される最大移動量に対する影響度の割合（図１０「揺れ」の項目参照）である。
【００８２】
こうして、シェルを揺らすとき、その移動量は、シェルの高さとゾーンの位置を考慮して算出される。また、三角関数の周期性により、往復運動させるための往復運動時間が経過すると、オフセットは、正から負、負から正へと変わるため、芝を往復運動させることができ、これにより芝が風に揺られる様子を自然に再現できる。
【００８３】
図３に戻り、テクスチャ座標計算部３３４において、上記したようなシェルの座標に関するオフセット計算が完了すると、続いて、透視変換部３３５が、実際にワールド座標系から視野参照座標系に変換を行う。ここで、各シェルに含まれる線状オブジェクトの座標に対してテクスチャ座標計算部３３４で算出されたオフセット値が加えられ、座標データ等がレンダリング用にレンダリング部３４に入力される。
【００８４】
図１７は、以上において説明した風向きを考慮したライティングとシェルの揺動を、図１０に示される影響度に応じてミックスしたときの効果を説明する画面例である。図１７に示される画面例において、画面は、シェルの揺動がより強く表れる領域１４２と、周期的に変動するライティングの影響がより強く表れる領域１４１に分けることができる。
【００８５】
領域１４２においては、図１７に示されるように、芝生の先端が風向き６１にそってなびいており、時間経過とともに、このなびく様子が例えば、式（Ｄ）、（Ｅ）によって変化する。領域１４１においては、シェルの揺れによる効果はあまり見られず、代わりに光のスポット１４３が時間経過とともに、手前から奥に向かって移動することにより、芝生の表面を風が吹き抜ける様子が描かれる。これは、例えば式（Ｃ）によって、輝度が周期的に変化することによりもたらされる効果である。
【００８６】
最後に、本実施形態の画像処理装置１における画像処理を説明する。
【００８７】
図１８は、本実施形態の画像処理装置１における芝生の描画処理を説明するフローチャートである。まず、ジオメトリ演算部３１がワールド座標を計算する（Ｓ１）。これにより、描画対象のオブジェクトを構成するポリゴンの頂点座標等が求まる。続いて、シェル数決定部３３２がシェル数を決定する（Ｓ２）。
【００８８】
シェル数決定部３３２は、線状オブジェクトが登場する範囲を所定のアルゴリズムに則りゾーンに分割する。このとき、図６、図１０に示される表に関係する各種設定を行い、RAM１２に格納する。
【００８９】
そして、最大輝度決定部３３３が輝度の最大変化量を決定する（Ｓ３）。例えば、図８に示されるようにゾーン毎に数値を決定する。単純に、視点からの距離に比例させるよう設定してもよい。続いて、シェル毎に、風向きを考慮したライティング処理を実行する（Ｓ４）。
【００９０】
ライティング処理部３３３の説明において述べたように、ミクロの輝度、マクロの輝度を算出し、図１０に示される影響度を考慮し、一方を取捨選択し、または、両者を影響度に応じてミックスして、最終的な輝度を算出する。
【００９１】
さらに、テクスチャ座標計算部３３４が、線状オブジェクト（例えば、芝生）の動きを加味し、テクスチャ座標を計算する（Ｓ５）。具体的には、シェル毎にその移動量のオフセット値をテクスチャ座標計算部３３４が算出する。その計算に当たっては、地面から遠ざかるほど移動量を大きくしたり、視点からの距離が遠ざかるほど移動量を少なくしたりすることで、柔軟な動きが形成される。
【００９２】
そして、透視変換部３３５が、ワールド座標系から視野参照座標系への変換を行う（Ｓ６）。
レンダリング部３４は、前方クリップ面、後方クリップ面を利用したクリッピング、陰面消去、陰線消去等の処理を行い（Ｓ７）、以上の処理で得られるデータを合成し（Ｓ８）、CRT等の表示部の表示位置に対応するフレームバッファ３７の各アドレスに、データを書き込む。
【００９３】
そして、フレームバッファ３７に書き込まれたデータが、繰り返し読み出され、ビデオ信号に変換され表示部１７に出力される（Ｓ９）。ステップＳ９が済むと、すべてのシェルについて処理が完了したか判定され、まだ描画すべきシェルがあれば（Ｓ１０Ｎｏ）、ステップＳ４に処理が戻る。
【００９４】
すべてのシェルについて描画が完了すれば（Ｓ１０Ｙｅｓ）、所定時間経過後再描画するかが判定される（Ｓ１１）。再描画は、表示部の表示タイミングに合わせて行われるため、所定時間は、例えば、６０分の１秒、３０分の１秒などである。ステップＳ１１では、通常、画面の切り替え（例えば、プレイヤの操作により次の一打が行われ、ゴルフボールが移動する場合）があるまでは、再描画の必要ありとして、肯定判定（Ｓ１１Ｙｅｓ）に処理が進む。再描画は、例えば、上記した例においては、式（Ｃ）、（Ｄ）、（Ｅ）において、時間tに所定時間経過後の新たな時間を代入して演算を行えば済む。時間に依存しないデータは、前回の処理に求めた値をそのまま使用する（例えば、ミクロの輝度）。画面の切り替えによって、再描画の必要なしとされる場合（Ｓ１１Ｎｏ）には、本処理は終了し、次なるコースの描画に備えて待機する。
【００９５】
以上に説明したように、本実施形態によれば、３次元仮想空間に配置される芝生を表現するに当たり、高さの異なる半透明層（シェル）を重ね合わせて高速に芝生を描画すると共に、時間経過に合わせてシェルを揺らすことによって、芝生が風になびいたり、揺れるといった芝生の運動を表現する。こうすることにより、低計算量で芝生の動きを表現することが可能となる。
【００９６】
更に、本実施形態の画像処理装置１は、LOD(Level of Detail)を実現すべく、３次元空間に配置される視点からの距離に応じて、芝生を描くシェルの数を減じる場合に、視点からの距離が遠い所では芝生の運動を表現するために揺らすシェルがない、又は、あったとしても数が少ないためその視覚効果が薄いという課題も解決する。そのために、本実施形態の画像処理装置１は、ライティング処理を行う際に、３次元仮想空間に固定される光源からの輝度（ミクロの輝度）に加えて、時間を変数とする周期関数により決定される値を使用することによって、視点からの距離が遠い所の芝生が、所定の周期で明るくなったり、暗くなったりする効果を演出する。この周期的な明暗の変化により、シェル数が少ない箇所でも線状オブジェクトの動きを表現することができる。
【００９７】
輝度に時間を変数とする周期的な要素を使用することで、固定光源が影響する領域より広い範囲に所定の輝度を与えることができる。こうして、芝生が風により揺れる動きを集団的に表現することができる。ここでは、この集団的な動きを表現するための輝度をマクロの輝度と称する。こうして、ミクロの輝度に加え、マクロの輝度を用いることにより、芝生を力学的に揺らさなくても芝生が風向きに沿って揺れる動きを表現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００９８】
【図１】本発明の実施形態における画像処理装置の構成ブロック図である。
【図２】本発明の実施形態における画像処理装置の機能ブロック図である。
【図３】本実施形態の画像処理装置におけるT&L部を詳細に説明する図である。
【図４】本実施形態で使用するゴルフコースが仮想３次元空間に配置される具体的な様子を説明する図であり、Ａは、仮想３次元空間のワールド座標系（w-xyz座標系）に配置されるゴルフコースを示し、Ｂは、投影面に定義される視野参照座標系を示す図である。。
【図５】実際のゲームにおける画面例である。。
【図６】シェル数決定部が決定するゾーンの例を示す表である。
【図７】具体例のゴルフコースにおけるゾーン分割の例を示す図である。
【図８】最大輝度決定部が各ゾーンに対して与える最大輝度の例を示す表である。
【図９】ミクロの輝度の算出法の一例を説明する図である。
【図１０】ミクロの輝度とマクロの輝度の影響度を割合で表した一例を示すルールテーブルである。
【図１１】風向きを考慮したマクロの輝度による効果を説明する図である。
【図１２】シェルの様子を説明するための図である。
【図１３】視点からの距離とシェル数との関係を示す図である。
【図１４】シェルの揺れによる線状オブジェクトの揺れ方の一例を示す図である。
【図１５】シェル毎に設定される最大移動量の例を示す表である。
【図１６】視点からの距離に応じた最大移動量の分布を示す図である。
【図１７】風向きを考慮したライティングとシェルの揺動を、影響度に応じてミックスしたときの効果を説明する画面例である。
【図１８】本実施形態の画像処理装置における芝生の描画処理を説明するフローチャートである。
【符号の説明】
【００９９】
１１  CPU、１７  表示部、３１  ジオメトリ演算部、３２  ワークRAM、３３  トランスフォーム＆ライティング部、３４  レンダリング部、３５  テクスチャRAM、３７  フレームバッファ、３３１  シェル数決定部、３３２  輝度決定部、３３３  ライティング処理部、３３４  テクスチャ座標計算部、３３５  透視変換部                                                                           
【図１】
2006072577.tif 000009
【図２】
2006072577.tif 000010
【図３】
2006072577.tif 000011
【図４】
2006072577.tif 000012
【図５】
2006072577.tif 000013
【図６】
2006072577.tif 000014
【図７】
2006072577.tif 000015
【図８】
2006072577.tif 000016
【図９】
2006072577.tif 000017
【図１０】
2006072577.tif 000018
【図１１】
2006072577.tif 000019
【図１２】
2006072577.tif 000020
【図１３】
2006072577.tif 000021
【図１４】
2006072577.tif 000022
【図１５】
2006072577.tif 000023
【図１６】
2006072577.tif 000024
【図１７】
2006072577.tif 000025
【図１８】
2006072577.tif 000026