(57)【要約】      （修正有）【課題】  内側にランプヒータが内蔵されたローラ本体の各部の温度分布を、計算によって容易にかつ正確にシミュレーションすること。【解決手段】  フィラメントの発光部がコイル状部３１，３２，…によって構成される場合、その中心に沿った軸ｌを想定し、ローラ本体の内壁面に軸ｌと平行な軸ｚを想定する。すると、ｌ軸座標がｌの点（点ｌ）とｚ軸座標がｚの点（点ｚ）との距離をｒとすれば、点ｚが点ｌから受ける放射は、点ｌにおける放射の線密度（放射発散度）をｗとすると、ｗ／４πｒ2 で表され、放射照度Ｗは、放射の前記内壁面に対する垂直成分（ｈ／ｒ倍）となる。従って、点ｚが受ける放射照度Ｗ（ｚ）は、次式によって表される。2006190499.tif 000007【選択図】  図４
2006190499.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ドラム状のローラ本体と、
該ローラ本体に内蔵され、前記ローラ本体の回転軸と平行に配設されたフィラメントを有するランプヒータと、
を備えた加熱ローラに対し、前記ローラ本体における温度分布を数値的に解析する加熱ローラの温度分布シミュレーション方法であって、
前記フィラメントの内、コイル状に巻回された発光部の各位置から放射された熱を重ね合わせることによって、前記ローラ本体の各部に与えられる熱量を算出する熱量算出処理と、
該熱量算出処理にて算出された熱量に基づき、前記ローラ本体の各部の温度分布を算出する温度分布算出処理と、
を備えたことを特徴とする加熱ローラの温度分布シミュレーション方法。
【請求項２】
前記熱量算出処理では、前記フィラメントを支持するサポート部を、熱を放射しない非発光部として前記算出を行うことを特徴とする請求項１記載の加熱ローラの温度分布シミュレーション方法。
【請求項３】
前記温度分布算出処理では、前記ローラ本体の各部の間で生じる熱移動を考慮して前記温度分布を算出することを特徴とする請求項２記載の加熱ローラの温度分布シミュレーション方法。
【請求項４】
前記フィラメントへの通電開始時に実測値として測定された前記ローラ本体の各部の温度上昇率と、前記温度分布算出処理によって算出された前記各部の温度上昇率とを対比して、前記加熱ローラのエネルギ効率を算出するエネルギ効率算出処理を、
更に備えたことを特徴とする請求項３記載の加熱ローラの温度分布シミュレーション方法。
【請求項５】
前記加熱ローラは、電子写真方式による画像形成装置のための定着用熱源であることを特徴とする請求項４記載の加熱ローラの温度分布シミュレーション方法。
【請求項６】
前記ランプヒータは、ハロゲンランプヒータであることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の加熱ローラの温度分布シミュレーション方法。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれかに記載の前記各処理をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項８】
請求項７記載のプログラムが、コンピュータによって読み取り可能に記録されたことを特徴とする記録媒体。
【請求項９】
電子写真方式により被記録媒体に画像を形成する画像形成手段と、
該画像形成手段により形成された画像を、前記加熱ローラを熱源として定着する定着手段と、
を備えた画像形成装置であって、
請求項７記載のプログラム、または、請求項８記載の記録媒体が組み込まれたことを特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ドラム状のローラ本体と、該ローラ本体に内蔵され、前記ローラ本体の回転軸と平行に配設されたフィラメントを有するランプヒータと、を備えた加熱ローラに対し、前記ローラ本体における温度分布を数値的に解析する加熱ローラの温度分布シミュレーション方法、並びに、そのシミュレーション方法を適用したプログラム、記録媒体、及び画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ドラム状のローラ本体と、該ローラ本体に内蔵され、前記ローラ本体の回転軸と平行に配設されたフィラメントを有するランプヒータと、を備えた加熱ローラは、レーザプリンタ等の画像形成装置のための定着器など、種々の分野に応用されている。
【０００３】
この種の加熱ローラでは、前記フィラメントの内、コイル状に巻回された発光部の各位置から放射された熱が、ローラ本体の内壁に当たることによって、そのローラ本体が加熱される。画像形成装置の定着器では、こうして加熱されたローラ本体の外周と、そのローラ本体の外周に圧接される圧力ローラとの間に、画像が形成された被記録媒体を挟みながら搬送することによって、前記画像を前記被記録媒体に定着している。
【０００４】
また、この種の加熱ローラでは、ローラ本体の表面温度がどのように変化するかをシミュレーションした上で、定着器等の設計に反映させる要請がある。そこで、ローラ本体の表面温度の実測値等に基づいてマップを作成し、そのマップを用いて、温度制御中のローラ本体の表面温度をシミュレーションすることが考えられている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平１０−２５４２６９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところが、ローラ本体の表面温度は、前記フィラメントにおける発光部の分布状態などに応じて、ローラ本体の回転軸方向に沿って微妙に変化する。このため、実測値のみに基づいてシミュレーションを行う場合、ローラ本体表面の極めて多くの部分で温度を実測しなければならない。また、ローラ本体の径などを変更した場合には、ローラ本体の表面温度を最初から実測し直して、前記実測値やマップを更新しなければならない。このような作業はいずれも手間がかかり、定着器の設計効率の低下を招いていた。そこで、本発明は、ローラ本体の各部の温度分布を、計算によって容易にかつ正確にシミュレーションすることを目的としてなされた。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達するためになされた本発明は、ドラム状のローラ本体と、該ローラ本体に内蔵され、前記ローラ本体の回転軸と平行に配設されたフィラメントを有するランプヒータと、を備えた加熱ローラに対し、前記ローラ本体における温度分布を数値的に解析する加熱ローラの温度分布シミュレーション方法であって、前記フィラメントの内、コイル状に巻回された発光部の各位置から放射された熱を重ね合わせることによって、前記ローラ本体の各部に与えられる熱量を算出する熱量算出処理と、該熱量算出処理にて算出された熱量に基づき、前記ローラ本体の各部の温度分布を算出する温度分布算出処理と、を備えたことを特徴としている。
【０００７】
このように構成された本発明では、先ず熱量算出処理では、ローラ本体の回転軸と平行に配設されたフィラメントの内、コイル状に巻回された発光部の各位置から放射された熱を重ね合わせることによって、前記ローラ本体の各部に与えられる熱量を算出する。すなわち、フィラメントからローラ本体の各部に与えられる熱量を、発光部の各位置から放射された熱を積算することによって求めるのである。
【０００８】
このようにして各部に与えられる熱量が算出されると、その熱量からローラ本体の各部の温度変化が分かる。そこで、温度分布算出処理では、前記熱量算出処理にて算出された熱量に基づき、前記ローラ本体の各部の温度分布を算出する。
【０００９】
このように、本発明では、ローラ本体の各部の温度分布を計算によって容易にかつ正確にシミュレーションすることができる。このため、異なる構成の加熱ローラ（例えば、ローラ本体の径やフィラメントにおける発光部の配置が異なる場合など）に対しても、容易に温度分布を評価することができる。従って、本発明を利用すれば、定着器等の設計効率が向上する。
【００１０】
また、本発明では、発光部の各位置から放熱された熱を重ね合わせて計算することにより、ランプヒータ周囲の放熱量を実測しなくてもシミュレーションができる。従って、ランプヒータ周囲の放熱量を実測するための高価な装置を用意する必要もなく。定着器等の設計コストを良好に低減することができる。
【００１１】
なお、前記熱量算出処理では、前記フィラメントを支持するサポート部を、熱を放射しない非発光部として前記算出を行ってもよい。この場合、サポート部の影響を考慮することにより、ローラ本体の各部に与えられる熱量、延いてはローラ本体の各部の温度分布を、一層正確にシミュレーションすることができる。
【００１２】
更にこの場合、前記温度分布算出処理では、前記ローラ本体の各部の間で生じる熱移動を考慮して前記温度分布を算出してもよい。この場合、ローラ本体内での熱移動を考慮することによって、ローラ本体の各部の温度分布を、一層正確にシミュレーションすることができる。
【００１３】
また、この場合更に、前記フィラメントへの通電開始時に実測値として測定された前記ローラ本体の各部の温度上昇率と、前記温度分布算出処理によって算出された前記各部の温度上昇率とを対比して、前記加熱ローラのエネルギ効率を算出するエネルギ効率算出処理を、更に備えてもよい。この場合、エネルギ効率算出処理でエネルギ効率を算出してそれを参照することにより、定着器等の設計効率を一層向上させることができる。また更に、前記加熱ローラは、電子写真方式による画像形成装置のための定着用熱源であってもよく、前記ランプヒータは、ハロゲンランプヒータであってもよい。
【００１４】
また、本発明のプログラムは、前記いずれかの発明の前記各処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであることを特徴としている。このため、本発明のプログラムをコンピュータに実行させれば、前記いずれかの発明のシミュレーション方法を容易に実施することができる。
【００１５】
また、本発明の記録媒体は、前記発明のプログラムが、コンピュータによって読み取り可能に記録されたことを特徴としている。このため、本発明の記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータに実行させれば、前記いずれかの発明のシミュレーション方法を容易に実施することができる。
【００１６】
更に、本発明の画像形成装置は、電子写真方式により被記録媒体に画像を形成する画像形成手段と、該画像形成手段により形成された画像を、前記加熱ローラを熱源として定着する定着手段と、を備えた画像形成装置であって、前記発明のプログラム、または、前記発明の記録媒体が組み込まれたことを特徴としている。
【００１７】
このように構成された本発明では、画像形成手段が電子写真方式により被記録媒体に画像を形成し、その画像形成手段により形成された画像を、定着手段が前記加熱ローラを熱源として定着する。また、本発明の画像形成装置は、前記発明のプログラム、または、前記発明の記録媒体が組み込まれているので、前記いずれかの発明によるシミュレーションを実行してその結果を制御に反映することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
次に、本発明の実施の形態を図面と共に説明する。図１は、本発明が適用された電子写真方式のプリンタＰ（画像形成装置に相当）の構成を表す断面図である。このプリンタＰは、レーザによる露光を行うレーザプリンタである。先ず、図１に基づいてこのプリンタＰの構成を簡単に説明する。
＜プリンタ及び定着器の構成＞
このプリンタＰは、被記録媒体としての用紙が積載収納された給紙カセット部Ａと、一枚ずつ用紙を吸入可能な手差し給紙部Ｂと、給紙カセット部Ａ若しくは手差し給紙部Ｂから吸入した用紙を搬送する用紙搬送部Ｃと、ドラム型電子写真感光体，帯電器，現像器，除電器等を備え、搬送された用紙に記録材としてのトナーを付着して電子写真方式により画像を形成する電子写真プロセス部Ｄ（画像形成手段に相当）と、帯電された前記感光体に、画像データに従って変調されたレーザビームを走査して露光し、前記感光体に静電潜像を形成するレーザビームスキャナＳ（露光器）と、定着用ヒートローラ，圧力ローラ等を備え、用紙に付着したトナーを熱によって定着する熱定着部Ｅ（定着手段に相当）と、トナーの定着された用紙を本体上部の受け皿に搬送する用紙排出部Ｆとを、本体筐体Ｇ内に収めてなる。
【００１９】
図２は、熱定着部Ｅに配置された定着器５１の構成を表す断面図である。定着器５１は、用紙に付着したトナーを加熱するヒートローラ１（加熱ローラに相当）と、金属製のシャフト５３ａの回りに耐熱性のシリコーンゴム等を設けて構成され、ヒートローラ１の外周面に用紙を押圧する圧力ローラ５３と、装置外部に用紙を排出する排出ローラ５５，５７と、用紙を所定の位置に案内する用紙ガイド５９，６１と、ヒートローラ１及び圧力ローラ５３を覆うカバー６３とを備えている。
【００２０】
また、ヒートローラ１は、表面に離型層が形成された金属素管からなるドラム状のローラ本体１１と、そのローラ本体１１の回転軸に沿って配設されたハロゲンランプヒータ１２と、ローラ本体１１の温度を検出するセンサ１３とを備えている。そして、このヒートローラ１は、ハロゲンランプヒータ１２を熱源としてトナーを用紙に定着させるための熱を提供すると共に、圧力ローラ５３との間に用紙を挟んで排出ローラ５５，５７方向へ搬送する役割をも担っている。
【００２１】
図３（Ａ）は、ハロゲンランプヒータ１２の構成を表す正面図である。図３（Ａ）に示すように、このハロゲンランプヒータ１２は、直管状の透明または半透明の石英ガラス管からなる耐熱電気絶縁性の管形のバルブ２０と、バルブ２０内に配設されたコイル状のフィラメント３０とを備えている。バルブ２０内には、キセノンなどの希ガスがヨウ素などのハロゲンと共に圧力封入されており、両端の圧潰封止部２１，２１によって密封されている。
【００２２】
フィラメント３０は、タングステン素線を巻回して形成した複数のコイル状部（発光部に相当）３１，…，３２，…を有すると共に、これらコイル状部３１，…，３２，…間に粗巻き状や直線状の飛び部３３，…を、両端部にレグ部３４，３４を有し（いずれも非発光部に相当）、中間部において複数のサポータ３５，…（サポート部に相当）により支持されている。
【００２３】
図３（Ｂ）は、サポータ３５の構成を詳細に表す拡大図である。図３（Ｂ）に示すように、サポータ３５は渦巻状に巻回された針金によって構成され、その内周部３５ａがコイル状部３１または３２の外周に当接すると共に、外周部３５ｂがバルブ２０の内壁に当接する。
【００２４】
なお、ハロゲンランプヒータ１２のフィラメント３０では、図３（Ａ）に示すように、両端近傍には長い範囲に亘って巻回されたコイル状部３１，３１が配設され、その間の部分には短い範囲に亘って巻回されたコイル状部３２，…が配設されている。これは、ハロゲンランプヒータ１２の両端近傍では、ローラ本体１１の軸受などを介して熱が逃げ易いため、それを補償するために両端近傍で発熱量を多くしているのである。
【００２５】
また、前述の圧潰封止部２１，２１内には、モリブデン箔などからなる金属箔３６，３６が気密に封止されている。その金属箔３６，３６の一端側には、前記フィラメント３０端部のレグ部３４，３４が溶接などの手段で接続され、他端側にはバルブ２０外に延出させた外部リード線（図示せず）を同様な手段で接続している。
【００２６】
更に、圧潰封止部２１，２１の外面には、電気絶縁性のセラミックスからなる円筒状の口金３７，３７が耐熱性接着剤３８を介し接合され、この口金３７，３７内において前述の外部リード線（図示せず）と給電線４０，４０とが接続され、これらでハロゲンランプヒータ１２が構成されている。
【００２７】
そして、このハロゲンランプヒータ１２の給電線４０，４０に通電すると、前記外部リード線及び金属箔３６，３６を介しフィラメント３０に電流が流れコイル状部３１，…，３２，…が発熱する。コイル状部３１，…，３２，…が発生した熱は、赤外線として周囲に放射され、ローラ本体１１を加熱する。
【００２８】
次に、ローラ本体１１の表面における温度分布のシミュレーション方法について説明する。なお、以下の説明では、一般的なモデル記述方法〔例えばＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ（いずれも登録商標：ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社）〕を用いて、パーソナルコンピュータ等のディスプレイ上にモデルを記述する方法について説明するが、他の方法でシミュレーションモデルを構築してもよいことはいうまでもない。
＜シミュレーションモデルの基本的原理＞
先ず、本シミュレーションモデルの具体的な構成を説明するのに先立ち、本シミュレーションモデルの基本的な考え方について説明する。図４に示すように、ハロゲンランプヒータ１２の中心に沿って軸ｌを想定し、ローラ本体１１の内壁面に軸ｌと平行な軸ｚを想定する。すると、ｌ軸座標がｌの点（以下、点ｌという）とｚ軸座標がｚの点（以下、点ｚという）との距離ｒは、ローラ本体１１の内径（半径）をｈとすると、次式によって表される。
【００２９】
【数１】
2006190499.tif 000003
点ｌにおける放射の線密度（放射発散度）をｗとすると、点ｚが点ｌから受ける放射は、ｗ／４πｒ2 で表される。点ｚにおける放射照度Ｗは、前記放射の、ローラ本体１１の内壁面に垂直な成分のみを考えればよいから、Ｗ＝ｗ／４πｒ2 ・ｈ／ｒとなる。従って、点ｚがコイル状部全体から受ける放射照度Ｗ（ｚ）は、次式によって表される。
【００３０】
【数２】
2006190499.tif 000004
なお、前記数２において、ｌ1 ，…は各コイル状部３１，…，３２，…の両端座標を表している。また、コイル状部３１，…，３２，…の長さの総和をＬ、ハロゲンランプヒータ１２の定格消費電力をＰ、エネルギ効率をηとすれば、前記数２における放射の線密度ｗは、次式によって表される。
【００３１】
ｗ＝ηＰ／Ｌ
この計算を、実際のハロゲンランプヒータ１２の構造に当てはめてシミュレーションした結果を、図５に点線で示す。図５に示すように、前記シミュレーション結果は、図５に実線で示す実測結果と比較的良好に一致した。このシミュレーションでは、サポータ３５，…の存在を無視したが、コイル状部３１，…，３２，…におけるサポータ３５の装着部を非発光部として計算し直したシミュレーション結果を、図５に一点鎖線で示す。図５に示すように、サポータ３５，…の装着部を非発光部とみなすことにより、実測結果と極めて良好に一致するシミュレーションが可能となる。
【００３２】
次に、ローラ本体１１の表面温度のシミュレーションに当たっては、ローラ本体１１の表面における各点の間での熱移動や、用紙または圧力ローラ５３への熱移動も考慮する必要がある。そこで、前記表面温度のシミュレーションは、図６に示す考え方に基づいて行う。
【００３３】
先ず、ローラ本体１１を、軸方向に沿って複数の要素に分割する。すると、各要素ｎ（ｎ＝１，２，…）に供給される熱量Ｑh は、その要素ｎの中心のｚ座標をｚとすると、次式によって表される。
【００３４】
【数３】
2006190499.tif 000005
なお、前記数３において、２πｈはこれまでの説明からも明らかなようにローラ本体１１の周長であり、Ｌe は前記要素の幅である。また、互いに隣接する要素ｎ＋１から要素ｎへ移動する熱量Ｑn+1 は、両者の温度差に比例すると仮定すれば次式によって表すことができる。但し、Ｔn+1 ，Ｔn は要素ｎ＋１，要素ｎの温度、ｈはローラ本体１１の表面における熱伝導率である。
【００３５】
Ｑn+1 ＝ｈ（Ｔn+1 −Ｔn ）                                    ……（１）
また、要素ｎ−１から要素ｎへ移動する熱量Ｑn-1 も、同様に表すことができる。更に、要素ｎから用紙へ移動する熱量Ｑpnも同様に、次式によって表すことができる。但し、Ｔpnは用紙の温度、ｈp はローラ本体１１と用紙との間の熱伝達係数
Ｑpn＝ｈp（Ｔn −Ｔpn）                                        ……（２）
また、要素ｎから圧力ローラ５３への熱移動も同様に表すことができる。なお、これらの熱移動は、用紙の有無やローラ本体１１の回転（以下、ガラ回しともいう）の有無にも影響を受ける。そして、これらの式に基づいて、要素ｎの温度Ｔn の変化は例えば次式によって表すことができる。但し、Ｑhnはハロゲンランプヒータ１２から要素ｎに与えられる熱量、ｃはローラ本体１１の前記要素の熱容量である。
【００３６】
【数４】
2006190499.tif 000006
＜シミュレーションモデルの説明＞
続いて、本シミュレーションモデルの具体的な構成を説明する。なお、以下に示す各処理を実行するためのプログラムは、図７に示すパーソナルコンピュータ７０のＲＯＭ７１ｂ（ハードディスク等であってもよい）に格納されている。パーソナルコンピュータ７０は、ＣＰＵ７１ａ，ＲＯＭ７１ｂ，ＲＡＭ７１ｃを備えた本体７１に、ディスプレイ７２、キーボード７３、マウス７４等が接続された一般的な構成を有している。
【００３７】
図８は、ＲＯＭ７１ｂに格納されたプログラムをＣＰＵ７１ａが実行することにより仮想的に構成されるシミュレーションモデル１００の全体像を表すブロック線図である。図８に示すように、シミュレーションモデル１００は、電源スイッチのＯＮ／ＯＦＦに相当するパルス信号を入力する入力ブロック９０と、ハロゲンランプヒータ１２に相当するハロゲンランプヒータモデル９５とを備えている。
【００３８】
ハロゲンランプヒータモデル９５は、前述のようにローラ本体１１の表面に設定された複数の要素（シミュレーションモデル１００では要素の数を可変としているが、以下の説明では５１個とする）に応じて、前述の数１〜数３の式に基づいて各要素に供給される熱量を出力する。すなわち、ハロゲンランプヒータモデル９５は、各要素に供給される熱量をそれぞれ表すデータ列、Ｑh1，Ｑh2，…，Ｑh51 を出力するのである。
【００３９】
シミュレーションモデル１００は、更に、ローラ本体１１に相当するヒートローラモデル２００、センサ１３に相当するセンサモデル３００、圧力ローラ５３に相当する圧力ローラモデル４００、を備え、その他、各種補正ブロック５１０〜５７０、及び各種入力ブロック６１０〜６８０を備えている。
【００４０】
ヒートローラモデル２００は、前記５１個の要素に供給される熱量を表すデータ列、Ｑ1 ，Ｑ2 ，…，Ｑ51（後述のように数４のＱhn−Ｑpnに対応した値となっている）を入力されて、各要素の温度を表すデータ列、Ｔ1 ，Ｔ2 ，…，Ｔ51を出力するもので、図９に示すように構成されている。
【００４１】
後述のようにブロック２４０からは各要素の温度を表すデータ列、Ｔ1 ，Ｔ2 ，…，Ｔ51が出力されるが、ブロック２０１では、一番右の温度Ｔ51のみが選択され、他の５０要素の温度は捨てられる。また、ブロック２０２では、右の５０要素の温度Ｔ2 ，Ｔ3 ，…，Ｔ51が選択され、一番左の要素の温度Ｔ1 は捨てられる。そして、これらがブロック２０３にて合成されることで、データ列Ｔ2 ，Ｔ3 ，…，Ｔ51，Ｔ51が得られる。このデータ列から、ブロック２０４にてデータ列Ｔ1 ，Ｔ2 ，…，Ｔ51が減算され、更に、ブロック２０５にてｈ倍されることにより、前述の式（１）に基づいてＱn+1 が得られる。
【００４２】
同様に、ブロック２１１〜２１３によってデータ列Ｔ1 ，Ｔ1 ，Ｔ2，…，Ｔ50が得られ、ブロック２１４にてデータ列Ｔ1 ，Ｔ2 ，…，Ｔ51が減算されて、ブロック２１５にてｈ倍されることにより、前述のＱn-1 が得られる。
【００４３】
ヒートローラモデル２００に入力されるデータ列Ｑ1 ，Ｑ2 ，…，Ｑ51（次に示すように数４のＱhn−Ｑpnに対応した値となっている）にブロック２２０にてＱn+1 ，Ｑn-1 を加算した値を、更にブロック２３０にてｃで割り、ブロック２４０にて積分することで、数４に基づいて各要素の温度を表すデータ列Ｔ1 ，Ｔ2 ，…，Ｔ51が得られる。圧力ローラモデル４００も、これとほぼ同様に構成されている。
【００４４】
図８に戻って、入力ブロック６１０には、ローラ本体１１の右側の軸受温度が設定入力され、補正ブロック５１０は、その温度と前記データ列Ｔ1 ，Ｔ2 ，…，Ｔ51を入力され、ローラ本体１１が右側の軸受に熱伝導によって奪われる熱量を補正する。
【００４５】
図１０は、この補正ブロック５１０の詳細を表すブロック線図である。図１０に示すように、ブロック５０１，５０２では、補正に関連するデータが選択される。例えば、右側の軸受の影響を受けるのが右側の２要素のみであると仮定すると、このブロック５０１，５０２では０，０，…，０，１，１を乗算する。このようにして選択されたデータに対し、ブロック５０３にて差を算出し、ブロック５０４にてｈ倍することによって、前述の式（２）と同様の考え方で前記右側の軸受に熱伝導によって奪われる熱量が算出される。
【００４６】
図８に戻って、他の補正ブロック５２０〜５７０も、補正ブロック５１０と同様に構成されている。すなわち、入力ブロック６２０には、ローラ本体１１の左側の軸受温度が設定入力され、補正ブロック５２０は、その温度と前記データ列Ｔ1 ，Ｔ2 ，…，Ｔ51を入力され、前記左側の軸受に熱伝導によって奪われる熱量を算出する。
【００４７】
入力ブロック６３０には、用紙の温度が設定入力され、補正ブロック５３０は、その温度と前記データ列Ｔ1 ，Ｔ2 ，…，Ｔ51を入力され、ローラ本体１１が用紙に熱伝導によって奪われる熱量を算出する。入力ブロック６４０には、室温が設定入力され、補正ブロック５４０は、その室温と前記データ列Ｔ1 ，Ｔ2 ，…，Ｔ51を入力され、大気に放熱される熱量を算出する。
【００４８】
補正ブロック５５０は、前記データ列Ｔ1 ，Ｔ2 ，…，Ｔ51と、圧力ローラ５３の表面温度に対応する同様のデータ列とを入力され、ローラ本体１１から圧力ローラ５３に熱伝導によって奪われる熱量を算出する。入力ブロック６５０には、室温が設定入力され、補正ブロック５６０は、その室温と圧力ローラ５３の表面温度に対応する前記データ列とを入力され、圧力ローラ５３から大気に放熱される熱量を算出する。入力ブロック６６０には、用紙の温度が設定入力され、補正ブロック５７０は、その温度と圧力ローラ５３の表面温度に対応する前記データ列とを入力され、圧力ローラ５３が用紙に熱伝導によって奪われる熱量を算出する。
【００４９】
また、入力ブロック６７０にはガラ回しの有無が、入力ブロック６８０には用紙の有無が、それぞれ入力される。このため、ガラ回しがなく用紙もない場合には、ハロゲンランプヒータモデル９５から出力されるデータ列Ｑh1，Ｑh2，…，Ｑh51 から、補正ブロック５５０の計算結果にブロック７０１にて「０」をかけたものがブロック７０２にて減算され、ブロック７０３を介してブロック７０４に入力される。すなわち、この場合は、前記データ列Ｑh1，Ｑh2，…，Ｑh51 がそのままブロック７０４に入力される。
【００５０】
ブロック７０４及びそれに続くブロック７０５，７０６では、そのデータ列から前述の右側の軸受に熱伝導によって奪われる熱量、及び、左側の軸受に熱伝導によって奪われる熱量、大気に放熱される熱量が減算され、その計算結果が、Ｑ1 ，Ｑ2 ，…，Ｑ51として前述のヒートローラモデル２００に入力される。
【００５１】
また、この場合、補正ブロック５５０の計算結果にブロック７０１にて「０」をかけた値、すなわちデータ列０，０，…，０がブロック７１１を介してブロック７１２に入力され、ここで大気への放熱量を減算された値が圧力ローラモデル４００に入力される。
【００５２】
ガラ回しがあり、用紙なしの場合は、ハロゲンランプヒータモデル９５の出力から補正ブロック５５０の計算結果（すなわち圧力ローラ５３に熱伝導によって奪われる熱量）をブロック７０２にて減算した値がブロック７０３を介してブロック７０４へ入力され、以下、前記と同様の処理がなされる。また、この場合、圧力ローラモデル４００には、補正ブロック５５０の計算結果が正の値としてブロック７１２へ入力され、以下同様の処理がなされる。
【００５３】
用紙ありの場合は、ガラ回しの有無に関わらず、ハロゲンランプヒータモデル９５の出力から補正ブロック５３０の計算結果（すなわちローラ本体１１が用紙に熱伝導によって奪われる熱量）をブロック７２１にて減算した値がブロック７０３を介してブロック７０４へ入力され、以下、前記と同様の処理がなされる。また、この場合、圧力ローラモデル４００には、補正ブロック５７０の計算結果（すなわち圧力ローラ５３が用紙に熱伝導によって奪われる熱量）がブロック７２２にて負の値に変換された後、ブロック７１１を介してブロック７１２へ入力され、以下同様の処理がなされる。
【００５４】
更に、用紙ありの場合は、補正ブロック５３０の計算結果がＱpaper としてブロック７３１から出力され、用紙なしの場合は、補正ブロック５３０の計算結果に０をかけた値が同じくＱpaper として出力される。
【００５５】
また、センサモデル３００は、ヒートローラモデル２００の出力を入力ブロック９０及び６７０へ所定の時定数で伝達する１次遅れ系とされており、入力ブロック９０，６７０には、このセンサモデル３００からの入力に応じてＯＮ／ＯＦＦを切り替える制御を設定可能である。
【００５６】
このように構成されたシミュレーションモデル１００では、ハロゲンランプヒータモデル９５が前述のようにハロゲンランプヒータ１２の放射照度を良好にシミュレーションすることができるので、ローラ本体１１や圧力ローラ５３の表面における温度分布等も容易にかつ正確にシミュレーションすることができる。
＜前記シミュレーションモデルの設計への応用＞
図１１は、シミュレーションモデル１００を利用して前記温度分布を計算する場合の計算処理を表すフローチャートである。この処理も、ＲＯＭ７１ｂに記憶されたプログラムに基づき、ＣＰＵ７１ａにより実行される。
【００５７】
処理が開始されると、先ず、Ｓ１〜Ｓ４（Ｓはステップを表す：以下同様）にて、キーボード７３の操作状態等に基づき、次の各種パラメータが入力される。すなわち、Ｓ１では、ローラ本体１１の長さ（ヒートローラ長さ）、その内径、前記５１個に相当する計算分割数、圧力ローラ５３の長さ、圧力ローラ５３のローラ本体１１に対する相対位置（軸方向のずれ等）、用紙幅、及び、ローラ本体１１の軸受位置が入力される。なお、このステップでは、室温や用紙，軸受等の温度も入力されてもよい。但し、これらの温度は、入力がない場合はプリセット値（例えば２０℃）を使用するようにすることもできる。
【００５８】
続くＳ２では、ハロゲンフィラメント位置（すなわち、フィラメント３０におけるコイル状部３１，…，３２，…の位置）、サポータ３５，…の位置、前述のエネルギ効率、及び、定格消費電力が入力される。更に、Ｓ３では、ヒートローラ１（実質的にはローラ本体１１）の熱伝導率及びその熱容量、圧力ローラ５３の熱伝導率，熱容量、その他各種熱伝達係数が入力される。すなわち、ここで入力される熱伝達係数とは、ローラ本体１１−空気間、圧力ローラ５３−空気間、ローラ本体１１−圧力ローラ５３間、ローラ本体１１−用紙間、圧力ローラ５３−用紙間の熱伝達係数である。
【００５９】
続くＳ４では、ヒートローラ１の回転タイミングやプリンタＰにおける用紙挿入タイミングが入力され、Ｓ５において、前述のシミュレーションモデル１００を利用してローラ本体１１や圧力ローラ５３の表面温度の計算がなされる。
【００６０】
この計算では、Ｓ１で入力されたヒートローラ長さ，内径，計算分割数や、Ｓ２で入力されたハロゲンフィラメント位置，サポータ位置に基づいて、ハロゲンランプヒータモデル９５における計算がなされる。また、圧力ローラ長さ，位置，用紙幅，軸受位置は、補正ブロック５１０，５２０，５３０，５５０，５７０における要素選択（図１０のブロック５０１，５０２等による処理）に関連し、Ｓ３で入力された各種熱伝達係数はブロック５０４等による処理に関連する。
【００６１】
更に、Ｓ３で入力されたローラ本体１１や圧力ローラ５３の熱伝導率及び熱容量は、ヒートローラモデル２００または圧力ローラモデル４００における処理（図９参照）に関連する。また更に、Ｓ４で入力された各種タイミングは入力ブロック９０，６７０等によるＯＮ／ＯＦＦの切り替えに関連する。
【００６２】
Ｓ５におけるこのような計算が終了すると、Ｓ６にてその計算結果を出力して、一旦処理を終了する。なお、計算結果の出力とは、単にディスプレイ７２に表示するだけであってもよく、パーソナルコンピュータ７０に接続された図示しないプリンタにより計算結果を印刷する処理等であってもよい。
【００６３】
また、Ｓ５においてシミュレーションモデル１００にて実行される処理の内、ハロゲンランプヒータモデル９５において実行される処理が熱量算出処理に相当し、ヒートローラモデル２００において実行される処理が温度分布処理に相当する。
【００６４】
更に、このような処理を利用すれば、オペレータが最初に入力したエネルギ効率等を、実測値に基づいて修正することも可能である。図１２に○で示したのは、ローラ本体１１の表面に設けたサンプリングポイントにおける通電開始から５秒毎の温度変化の実測値を表している。なお、図１２における横軸は、前述のｚ座標に相当する。一方、前述の処理を利用すれば、図１２に実線で示すような曲線を描いて通電開始から５秒毎の温度変化をシミュレーションすることができる。
【００６５】
そこで、このシミュレーション結果と実測値とが良好に一致するように、エネルギ効率等を適宜修正すればよい。この修正作業（エネルギ効率算出処理に相当）は、オペレータがエネルギ効率を試行錯誤で入力することによって行ってもよいが、パーソナルコンピュータ７０に、次のように最小２乗法等を用いて自動的に実行させることも可能である。
【００６６】
図１３は、パーソナルコンピュータ７０で実行されるエネルギ効率算出処理を表すフローチャートである。処理が開始されると、先ず、Ｓ１１にて、フィラメント３０への通電開始時から所定サンプリング間隔で実測された前記温度変化の実測値が読み込まれる。続くＳ１２では、オペレータによるキーボード７３の操作等に基づき、エネルギ効率ηの初期値が設定される。すると、続くＳ１３では、シミュレーションモデル１００にこの初期値を適用することにより、そのシミュレーションモデル１００における温度変化が計算される。
【００６７】
続くＳ１４では、Ｓ１３にて計算された温度変化とＳ１１にて読み込まれた実測値との差の２乗和が計算され、Ｓ１５にて、その２乗和が予め設定した所定値未満であるか否かが判断される。その２乗和が所定値未満であった場合（Ｓ１５：Ｙ）、前記設定されたエネルギ効率ηが適切であったとして、その値がＳ１６にて適切なエネルギ効率ηとして決定され、処理が終了する。
【００６８】
一方、前記２乗和が所定値以上であった場合（Ｓ１５：Ｎ）、Ｓ１７にてηの値を変更して、再びＳ１３へ移行する。なお、この変更方法としては、例えばシンプレックス法等、数学的に公知な種々の方法が採用できる。そして、このようにηの値を変更しながらＳ１３〜Ｓ１５の処理が繰り返し実行され、前記２乗和が前記所定値未満となるηの値が見つかると（Ｓ１５：Ｙ）、Ｓ１６にてその値が適切なエネルギ効率ηとして決定され、処理が終了する。図１４は、このようにエネルギ効率ηを修正した後のシミュレーションモデル１００を用いて、ローラ本体１１の表面における温度分布の変化を計算したグラフである。
【００６９】
このように適正化されたシミュレーションモデル１００を利用すれば、フィラメント位置等の設定を適宜変更しながら図１１の計算処理を繰り返すことにより、最適な温度分布が得られるフィラメント３０の構成を設計することができる。また、ローラ本体１１のサイズが変更された場合にも、同様に前記処理を繰り返すことにより、最適な温度分布が得られるフィラメント３０の構成を設計することができる。従って、前記処理を利用すれば、定着器５１の設計効率を極めて良好に向上させることができる。
＜前記シミュレーションモデルのフィードバック制御への応用＞
次に、シミュレーションモデル１００を用いて、定着器５１のハロゲンランプヒータ１２をフィードバック制御する例を説明する。図１５は、その制御系の構成を表すブロック図である。
【００７０】
図１５に示すように、温度制御部９９０はＣＰＵ９９１，ＲＯＭ９９２，ＲＡＭ９９３を備えたマイクロコンピュータとして構成され、ハロゲンランプヒータ１２へ制御信号を入力している。このハロゲンランプヒータ１２の放熱によって加熱された定着器５１の温度（正確にはローラ本体１１の温度）はセンサ１３によって検出され、その検出信号は温度制御部９９０に入力されている。
【００７１】
また、この温度制御部９９０は、前述のシミュレーションモデル１００を備えている。このシミュレーションモデル１００は、ＲＯＭ９９２に記録されたプログラムをＣＰＵ９９１が実行することにより仮想的に構成されるが、図１５では、説明の便宜上、シミュレーションモデル１００を温度制御部９９０のブロックの外に記載した。
【００７２】
次に、図１６は、この温度制御部９９０によって実行されるフィードバック制御処理を表すフローチャートである。この処理が開始されると、先ず、Ｓ３１にて、ハロゲンランプヒータ１２に予め設定された制御信号が出力され、同時に、シミュレーションモデル１００のハロゲンランプヒータモデル９５にも同様の制御信号が出力される。
【００７３】
続くＳ３２では、シミュレーションモデル１００のヒートローラモデル２００及び圧力ローラモデル４００により、前述のようにローラ本体１１及び圧力ローラ５３の表面の温度分布が計算され、続いて、Ｓ３３にて、センサ１３の検出値が読み込まれる。続くＳ３４では、前記各処理で読み込まれたローラ本体１１及び圧力ローラ５３の表面の温度分布、並びに、センサ１３の検出値に基づき、制御信号が作成され、ハロゲンランプヒータ１２及びハロゲンランプヒータモデル９５に出力され、処理はＳ３２へ移行する。
【００７４】
従来は、センサ１３の検出値のみに基づいてフィードバック制御を行っていたが、このように、シミュレーションモデル１００を用いた各種計算値を考慮してフィードバック制御を行うことにより、一層正確な制御を実行することができる。
【００７５】
以上、本発明を実施の形態を挙げて説明したが、本発明は前記実施の形態に何ら限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の形態で実施することができる。例えば、圧力ローラ５３をベルトに替えてもよい。また、フィラメント３０は偏心して配置されていてもよい。
【００７６】
更に、前述の各種処理をパーソナルコンピュータ，マイクロコンピュータ等に実行させるためのプログラムは、ＲＯＭ等の素子の他、フレキシブルディスク，コンパクトディスク，インターネット上のウェブサーバ等の各種記録媒体に記録することができることはいうまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】本発明が適用されたプリンタの構成を表す断面図である。
【図２】そのプリンタの定着器の構成を表す断面図である。
【図３】その定着器のハロゲンランプヒータの構成を表す正面図及び拡大図である。
【図４】本発明が適用されたシミュレーションの基本原理を表す説明図である。
【図５】そのシミュレーションの効果を表す説明図である。
【図６】そのシミュレーションにおける熱移動の考え方を表す説明図である。
【図７】そのシミュレーションを行うパーソナルコンピュータの構成を表す説明図である。
【図８】そのシミュレーションを行うシミュレーションモデルの全体像を表すブロック線図である。
【図９】そのモデルのヒートローラモデルの詳細を表すブロック線図である。
【図１０】そのモデルの補正ブロックの詳細を表すブロック線図である。
【図１１】そのモデルを利用した計算処理を表すフローチャートである。
【図１２】その処理による計算結果と実測値との比較を表す説明図である。
【図１３】前記モデルを利用したエネルギ効率算出処理を表すフローチャートである。
【図１４】前記計算処理の計算結果を表すグラフである。
【図１５】前記モデルを利用した制御系の構成を表すブロック図である。
【図１６】その制御系におけるフィードバック制御処理を表すフローチャートである。
【符号の説明】
【００７８】
１…ヒートローラ    １１…ローラ本体    １２…ハロゲンランプヒータ
１３…センサ    ３０…フィラメント    ３１，３２…コイル状部    ３３…飛び部
３４…レグ部    ３５…サポータ        ５１…定着器              ５３…圧力ローラ
７０…パーソナルコンピュータ          ９５…ハロゲンランプヒータモデル
１００…シミュレーションモデル        ２００…ヒートローラモデル
３００…センサモデル        ４００…圧力ローラモデル        ９９０…温度制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１４】
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