(57)【要約】【課題】数多くの溶接パスを備えた溶接構造物等の残留応力解析を行うとき、各溶接パスの溶接施工時の温度履歴を推定する過程において、演算時間と演算費用をより一層少なくさせる残留応力評価方法、残留応力評価プログラムを記録した記録媒体および残留応力評価装置を提供する。【解決手段】本発明に係る残留応力評価方法は、熱源から受けた熱により被溶接体の温度分布を求める際、伝熱解析を行った後、前記温度分布に基づいて熱弾塑性応力解析を行う前記被溶接体における溶接部の残留応力評価方法において、前記溶接部の複数の溶接パスを、溶接条件が同一あるいは同一とみなせるグルーピング化を行い（ステップ６）、グルーピング化した各グループ毎に伝熱解析を行い（ステップ１０）、同じグループ内に属する前記溶接パスが伝熱解析結果によって得た温度分布を用いて（ステップ１４）熱弾塑性応力解析を行う方法である（ステップ１５）。【選択図】  図１
2006337233.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱源から受けた熱により被溶接体の温度分布を求める際、伝熱解析を行った後、前記温度分布に基づいて熱弾塑性応力解析を行う前記被溶接体における溶接部の残留応力評価方法において、前記溶接部の複数の溶接パスを、溶接条件が同一あるいは同一とみなせるグルーピング化を行い、グルーピング化した各グループ毎に伝熱解析を行い、同じグループ内に属する前記溶接パスが伝熱解析結果によって得た温度分布を用いて熱弾塑性応力解析を行うことを特徴とする残留応力評価方法。
【請求項２】
溶接条件をグルーピング化した各グループには、溶接条件の代表値を決定する際、各グループ毎の溶接条件の平均値を採り、この平均値を溶接条件代表値として決定することを特徴とする請求項１記載の残留応力評価方法。
【請求項３】
同じグループ内に属する複数の溶接パスは、伝熱解析結果によって得た温度分布を用いた熱弾塑性応力解析を行う際、前記温度分布に補正を行うことに伴って前記各溶接パスの形状の差異に起因する全入熱量の差異を修正することを特徴とする請求項１記載の残留応力評価方法。
【請求項４】
熱源から受けた熱により被溶接体の温度分布を求める際、伝熱解析を行った後、前記温度分布に基づいて熱弾塑性応力解析を行う前記被溶接体における溶接部の残留応力評価方法において、前記溶接部の各溶接パスを、溶接条件が同一あるいは同一とみなせるグルーピング化を行い、グルーピング化した各グループ毎に伝熱解析を行い、同じグループ内に属する前記溶接パスが伝熱解析結果によって得た温度分布をデータベース化し、データベース化した温度分布を呼び出して前記熱弾塑性応力解析に用いることを特徴とする残留応力評価方法。
【請求項５】
各溶接パスにおいて、同一あるいは同一とみなせる溶接条件を用いて行った伝熱解析結果により得た温度分布がデータベースに存在しないとき、前記データベースから溶接条件が近接する複数の伝熱解析結果により得た温度分布を呼び出し、呼び出した温度分布に補間処理を行い、求める溶接条件の温度分布を得ることを特徴とする請求項４記載の残留応力評価方法。
【請求項６】
請求項１ないし請求項５の手法を実現させる残留応力評価プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【請求項７】
少なくとも請求項１ないし請求項５の手法を実現させる残留応力評価プログラムを記録した残留応力評価プログラム記録装置と、このプログラムを実行する演算装置と、このプログラムの実行により残留応力評価結果を記録する残留応力評価結果用記録装置とを備えたことを特徴とする残留応力評価装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、溶接構造物等の被溶接体の溶接時に発生する残留応力を計算によって解析して評価する残留応力評価方法、残留応力評価プログラムを記録した記録媒体および残留応力評価装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
溶接構造物や配管等、被溶接体の溶接時に発生する残留応力は、溶接の熱源により引き起こされる急激かつ局所的な温度変化に伴う熱膨張と収縮により発生することが多い。
【０００３】
この残留応力は、放置しておくと、大事故の原因となる応力腐食割れを引き起こすおそれがあるので、従来から残留応力を低減させるための手法が求められている。この手法の一つに、残留応力対象部分と溶接金属との境界の溶接を、残留応力発生に支配的な溶接を行った後に行うことを記載した特許文献１が提案されている。
【０００４】
また、残留応力を測定する手法には、例えば、特許文献２に見られるように、硬さ計によって測定される押込み荷重、押込み深さの応答から求めるものや、例えば、特許文献３に見られるように、測定部分に衝撃荷重を与え、その振動の振幅減衰比、振動周期、振幅の比等から残留応力を求めるものが提案されている。
【０００５】
一方、残留応力を計算で求めて評価する手法には、被溶接体の表面を移動する溶接トーチからの入熱を模擬した非定常の伝熱や熱弾塑性応力解析を行うため、より多くの溶接パスによる溶接過程を緻密に模擬する解析を行っている。
【０００６】
このため、解析に要する多くの演算時間と、演算費用とが必要とされている。
【０００７】
最近の残留応力評価方法では、非定常伝熱方程式を用いて被溶接体の伝熱解析を行う、例えば、特許文献４が開示されている。
【０００８】
この特許文献４で見られる残留応力評価方法は、大別して、伝熱現象を解く伝熱解析部、温度履歴（温度の時間的変化）による物性変化、つまり熱膨張を考慮した熱弾塑性応力解析の２種から構成されている。
【０００９】
伝熱解析は、必ずしも熱弾塑性応力解析と同時に行う必要はなく、伝熱解析結果である温度履歴、つまり温度の時間的変化を用い、その後、別途、熱弾塑性応力解析を行うこともできる。この場合、両者を解析する上で、格子モデルを分割して異なるものにすることができ、それぞれの解析における精度上の点から、計算効率上、最良な格子分割を選択することができる。
【００１０】
ここで、被溶接体の伝熱解析を行う一つの手法には、施工の際、熱源である溶接トーチの移動と同様に入熱部を解析領域中で移動させる熱源の条件、被溶接体表面からの放熱の境界条件を与え、この条件の下、式（１）で示す非定常伝熱方程式を解いて伝熱解析を行い、被溶接体における温度履歴を演算するものがある。
【数１】
2006337233.tif 000003
【００１１】
この手法は、解析領域の中で実際に熱源を時間的に移動させるため、解析が非定常になり、演算時間や演算費用を多く要する。しかも、解析精度の確保のため、熱源付近の解析格子の細分化は、熱源の移動する溶接線上の移動範囲全体に亘って行う必要があり、格子点数が多くなり、依然として演算時間と演算費用を多くしている。
【００１２】
このように、非定常伝熱方程式を用いて、溶接時の伝熱解析を行う手法をＬａｇｒａｎｇｉａｎ法と称している。
【００１３】
また、被溶接体の伝熱解析による別の残留応力評価方法は、例えば、特許文献５に開示されている。
【００１４】
この特許文献５は、式（２）を基礎方程式として、溶接トーチと同じ速度で移動する移動座標系により解析体系を扱っている。
【数２】
2006337233.tif 000004
【００１５】
この手法を用いた場合、解析領域中での熱源の位置が固定されるため、精度確保のための格子細分化は、解析領域中に固定された熱源付近のみでよく、Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ法に較べて演算量、演算時間、演算費用の削減ができる。
【００１６】
また、溶接トーチ移動速度や入熱量など境界条件が時間的に不変である場合、解析は定常解析に帰着し、演算量、演算時間、演算費用がより一層少なくなる。
【００１７】
そして、特許文献５では、このような定常数値解析から温度履歴を得る手法が記載されており、このような手法を以下にＥｕｌｅｒｉａｎ法と称する。
【００１８】
ところで、従来から行われている残留応力評価の一例を、図１８を引用して説明する。
【００１９】
この残留応力評価方法は、伝熱解析を熱弾塑性応力解析と別個独立に行っており、その適用対象を継手とし、継手の溶接パス数をｍとしている。
【００２０】
この残留応力評価方法は、評価の開始（ステップ１００）とともに、解析の対象となる溶接継手、開先形状、全溶接パスの断面形状を決定し（ステップ１０１）、材料物性を電子計算機に入力し（ステップ１０２）、溶接条件を決定する（ステップ１０３）。
【００２１】
この溶接条件の決定に際し、溶接方法、入熱量、溶接姿勢、溶接速度、溶接金属付着速度、溶接棒径、等のデータ情報を電子計算機に入力する（ステップ１０４）。
【００２２】
次に、伝熱解析用と熱弾塑性応力解析用の初期格子モデルを作成する（ステップ１０５）。
【００２３】
伝熱解析用の初期格子モデルと熱弾塑性応力解析用の初期解析用格子モデルとは同一であってもよい。そして、伝熱・熱弾塑性応力解析ブロックＢＬ−３内で行われるｎ＝１（ステップ１０６）からｎパスの伝熱解析（ステップ１０７）が上述Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ法を採る場合、溶接トーチの進行とともに第１から第ｎ溶接パスの溶接金属に相当する「計算セル」を付加する。
【００２４】
ここで、「計算セル」と称したのは、以下の意義を持つ。任意の形状を計算によって解析する場合、その形状を格子分割して行っている。この格子分割は、計算領域を小領域に分割し、分割した一つの小領域を計算セルと称する。これは、主に有限体積法での呼び方である。この意味でほぼ同義語として有限要素法では「（有限）要素」がある。また、小領域ではなく、格子点位置での物理量を扱う差分法では、「格子点」がこれに相当する。
【００２５】
ところで、例えば、図１９に示すように、開先１００を持つ被溶接体１０１の継手部１０２に数多くの溶接ビード１，２，…を備えた溶接肉盛１０３を伝熱解析する場合、第１溶接パス解析用格子モデルの解析領域は、第１溶接パスを含め、それ以降の溶接肉盛１０３を全く施工していないものとするもので、図２０に示すように、溶接部分に全く溶接を施工していない形状として扱い、演算に用いている。
【００２６】
しかし、Ｅｕｌｅｒｉａｎ法を採る場合、溶接トーチの進行方向前方には、図２０に示すように、第１溶接パスの溶接肉盛１０３を施工していないものの、後方にのみ、図２１に示すように、溶接肉盛１０３を備えた形状として扱い、演算に用いている。
【００２７】
一方、上述伝熱、熱弾塑性応力解析ブロックＢＬ−３内で行われる演算手順は、第１溶接パスから第ｍ溶接パスまでを、順次、解析するに当り、これをカウントするための変数をｎとし、第１溶接パスを対象とするための初期値をｎ＝１とする（ステップ１０６）。
【００２８】
次に、第ｎ溶接パスの溶接時の伝熱解析を、Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ法およびＥｕｌｅｒｉａｎ法のいずれかを選択する（ステップ１０７）。
【００２９】
Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ法およびＥｕｌｅｒｉａｎ法のうち、いずれかの手法が選択されると、熱弾塑性応力解析用格子モデルにおける各計算セルにおいて、温度履歴条件を作成する（ステップ１０８）。
【００３０】
そして、ステップ１０７で行われた伝熱解析がＬａｇｒａｎｇｉａｎ法を用いる場合、伝熱解析の結果は、伝熱解析用格子モデルの各計算セルにおける温度履歴として得られる。このため、熱弾塑性応力解析用格子モデルの各計算セル位置における温度履歴は、各時間毎に、必要があれば温度分布データを空間的に補間することにより得ることができる。
【００３１】
また、ステップ１０７で行われた伝熱解析がＥｕｌｅｒｉａｎ法を用いる場合、伝熱解析から得られる数値解析は定常解であるが、この定常解から特許文献５に記載された変換方法を用いて溶接線法線方向断面内の任意の点における温度履歴を得ることができる。その後は、Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ法を用いた場合と同様に、熱弾塑性応力解析用格子モデルの各計算セル位置における温度履歴を求めることができる。
【００３２】
ステップ１０８で温度履歴が求められると、その求めた温度履歴を用いて熱弾塑性応力解析を行い、時間無限大（あるいはｎ≠ｍのときは次の溶接パスの施工を行う時間でもよい）における応力とひずみの分布を得る（ステップ１０９）。
【００３３】
ステップ１０８で熱弾塑性応力解析が終了すると、ｍ溶接パスまでの全ての解析が終了したかを判定し（ステップ１１０）、終了した場合、この作業が終了し（ステップ１１３）、終了していない場合、次のステップに移行する。
【００３４】
すなわち、次の溶接パス解析のための格子モデルの修正が行われる（ステップ１１１）。これは、上述ステップ１０５における「第１溶接パスを第ｎ溶接パスと読み替えたときの格子モデル」と「第１溶接パスを第ｎ＋１溶接パスを読み替えた場合の格子モデル」の２つの格子モデルの形状の差がここでの修正分に相当する。
【００３５】
格子モデルの修正が終了すると、ｎを１増加させ（ステップ１１３）、ステップ１０７に戻す。
【００３６】
なお、図１８に示した従来の残留応力評価を示すフローチャートにおいて、ステップ１０５の「伝熱・熱弾塑性応力解析用の初期格子モデル作成」、ステップ１０７の「第ｎ溶接パスの伝熱解析」およびステップ１０８の「熱弾塑性応力解析用格子モデルの各計算セルにおける温度履歴条件の作成」をまとめて、以後、「従来の溶接部の温度履歴取得方法」と記す。
【特許文献１】特開平１０−１２８５３４号公報
【特許文献２】特開２００１−２２１６９７号公報
【特許文献３】特開２０００−１４６７１６号公報
【特許文献４】特開２００４−５３３６６号公報
【特許文献５】特開２００５−８３８１０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３７】
図１８に示した従来の残留応力評価方法には、改良すべき点が幾つか含まれており、そのうちの一つに「従来の溶接部の温度履歴取得方法」のステップがある。
【００３８】
この「従来の溶接部の温度履歴取得方法」のステップの演算には、演算に要する数多くの溶接パスを備えた継手部１０２の残留応力を知るために、溶接パス数と同数の伝熱解析、各計算セルにおける温度履歴条件の作成等が必要となり、より多くの演算時間と、演算費用を要していた。
【００３９】
このため、「従来の溶接部の温度履歴取得方法」のステップの演算を行うとき、演算処理を簡素化させ、より少ない演算時間で温度履歴情報が得られる何らかの改善が求められていた。
【００４０】
本発明は、このような事情に基づいてなされたもので、数多くの溶接パスを備えた溶接構造物等の残留応力解析において、各溶接パスの溶接施工時の温度履歴を推定する過程の演算時間と演算費用をより一層少なくさせる残留応力評価方法、残留応力評価プログラムを記録した記録媒体および残留応力評価装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００４１】
本発明に係る残留応力評価方法は、上述の目的を達成するために、請求項１に記載したように、熱源から受けた熱により被溶接体の温度分布を求める際、伝熱解析を行った後、前記温度分布に基づいて熱弾塑性応力解析を行う前記被溶接体における溶接部の残留応力評価方法において、前記溶接部の複数の溶接パスを、溶接条件が同一あるいは同一とみなせるグルーピング化を行い、グルーピング化した各グループ毎に伝熱解析を行い、同じグループ内に属する前記溶接パスが伝熱解析結果によって得た温度分布を用いて熱弾塑性応力解析を行う方法である。
【００４２】
また、本発明に係る残留応力評価方法は、上述の目的を達成するために、請求項２に記載したように、溶接条件をグルーピング化した各グループには、溶接条件の代表値を決定する際、各グループ毎の溶接条件の平均値を採り、この平均値を溶接条件代表値として決定する方法である。
【００４３】
また、本発明に係る残留応力評価方法は、上述の目的を達成するために、請求項３に記載したように、同じグループ内に属する複数の溶接パスは、伝熱解析結果によって得た温度分布を用いた熱弾塑性応力解析を行う際、前記温度分布に補正を行うことに伴って前記各溶接パスの形状の差異に起因する全入熱量の差異を修正する方法である。
【００４４】
また、本発明に係る残留応力評価方法は、上述の目的を達成するために、請求項４に記載したように、熱源から受けた熱により被溶接体の温度分布を求める際、伝熱解析を行った後、前記温度分布に基づいて熱弾塑性応力解析を行う前記被溶接体における溶接部の残留応力評価方法において、前記溶接部の各溶接パスを、溶接条件が同一あるいは同一とみなせるグルーピング化を行い、グルーピング化した各グループ毎に伝熱解析を行い、同じグループ内に属する前記溶接パスが伝熱解析結果によって得た温度分布をデータベース化し、データベース化した温度分布を呼び出して前記熱弾塑性応力解析に用いる方法である。
【００４５】
また、本発明に係る残留応力評価方法は、上述の目的を達成するために、請求項５に記載したように、各溶接パスにおいて、同一あるいは同一とみなせる溶接条件を用いて行った伝熱解析結果により得た温度分布がデータベースに存在しないとき、前記データベースから溶接条件が近接する複数の伝熱解析結果により得た温度分布を呼び出し、呼び出した温度分布に補間処理を行い、求める溶接条件の温度分布を得る方法である。
【００４６】
また、本発明に係る残留応力評価プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体は、上述の目的を達成するために、請求項６に記載したように、請求項１ないし請求項４の手法を実現させるものである。
【００４７】
また、本発明に係る残留応力評価結果用記録装置とを備えたことを特徴とする残留応力評価装置は、請求項７に記載したように、少なくとも請求項１ないし請求項４の手法を実現させる残留応力評価プログラムを記録した残留応力評価プログラム記録装置と、このプログラムを実行する演算装置と、このプログラムの実行により残留応力評価結果を記録するものである。
【発明の効果】
【００４８】
本発明に係る残留応力評価方法は、溶接部における溶接パスと、溶接条件が同一あるいは同一とみなせるグルーピング化を行い、グルーピング化した各グループ毎に伝熱解析を行い、この伝熱解析結果によって得た温度分布を用いて熱弾塑性応力解析を行うので、残留応力評価に要する演算時間および演算費用をより一層低減化させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４９】
以下、本発明に係る残留応力評価方法、残留応力評価プログラムを記録した記録媒体および残留応力評価装置の実施形態を図面および図面に付した符号を引用して説明する。
【００５０】
図１は、本発明に係る残留応力評価方法の第１実施形態を示すフローチャートである。
【００５１】
本実施形態に係る残留応力評価方法は、従来と同様に、伝熱解析を熱弾塑性応力解析と別個独立に行っており、その適用対象を、例えば、溶接構造物の継手部を採り、この継手部の溶接パス数をｍとしている。
【００５２】
このような条件の下、本実施形態に係る残留応力評価方法は、評価の開始（ステップ１）とともに、解析の対象となる継手部、開先形状、全溶接パスの断面形状を決定し（ステップ２）、材料物性を電子計算機に入力し（ステップ３）、溶接条件を決定する（ステップ４）。
【００５３】
この溶接条件の決定の際、溶接方法、入熱量、溶接姿勢、溶接速度、溶接金属付着速度、溶接棒径、等の情報を電子計算機に入力する（ステップ５）。
【００５４】
上述ステップ１〜ステップ５までは、図１８で示した従来の残留応力評価法における手順と同じであるが、本実施形態では、ステップ６から始まる溶接構造物の温度履歴取得のステップに改良が加えられている。
【００５５】
すなわち、本実施形態は、ステップ５の溶接方法等の情報の電子計算機への入力が終了すると、次に、溶接継手の溶接条件が同じか、または同じとみなせる溶接パスのグルーピンングを行う（ステップ６）。
【００５６】
ここで、溶接パスのグルーピング化にあたり、溶接条件が同じか、または同じとみなせるものまでも含めたのは、以下の理由に基づく。
【００５７】
図１９に示した開先を備えた溶接継手に溶接を行う場合、通常、全ての溶接パスにおいて異なった溶接条件を適用することがなく、近接する溶接パスにおいては同一の溶接条件とすることが多い。
【００５８】
また、溶接条件が全く同一の場合でなくとも、溶接方法が同一で入熱量や溶接速度が、７％の偏差範囲内に収まっているものは、溶接条件が同じとみなし、グルーピング化することが行われている。
【００５９】
そして、このステップ６では、各グループ毎に溶接条件の代表値を決定する際、各グループ毎に、例えば、入熱量や平均値を採り、その平均値を溶接条件代表値として決定する。この溶接条件代表値は、後のステップで行う伝熱解析に使用される。
【００６０】
なお、グルーピングされたグループ数をｇｍと記す。
【００６１】
溶接条件のグルーピング化および溶接条件代表値が決定されると、熱弾塑性応力解析用の初期格子モデルが作成される（ステップ７）。このステップ７は、図１８で示したステップ１０５における「伝熱・熱弾塑性応力解析用の初期格子モデル作成」のうちの、「伝熱解析用の初期格子モデル作成」を省いたもの（熱弾塑性応力解析用の初期格子モデル作成のみ）と同じである。
【００６２】
次に、伝熱解析用の格子モデルが作成される（ステップ８）。
【００６３】
このステップ８における「伝熱解析用格子モデル」が、図１８で示したステップ１０５における「伝熱・熱弾塑性応力解析用の初期格子モデル作成」のうちの、「伝熱解析用の初期格子モデル」と異なるのは、ここでの格子モデルが開先などの複雑な形状を無視した単純な形状に置き換えた点にある。
【００６４】
この単純な形状は、図２に示すように、被溶接体１を、例えば薄板平板にした点である。
【００６５】
この薄板平板状の被溶接体１は、破線で示す未溶接溶接線４上を移動熱源である、例えば溶接トーチ２を移動させ、実線で示す溶接済み溶接線５で部材６ａ，６ｂを互いに溶接接続させたものである。なお、丸枠破線で示す領域は、溶接トーチ２が移動する際に生成される部材６ａ，６ｂの高温部３である。
【００６６】
このような単純な形状を、格子モデルに採用すれば、格子モデル作成の工数は、より一層大幅に削減することができる。また、この種の形状を作成しておけば、異なる溶接形状の溶接構造物を解析する場合でも、そのまま流用でき、好都合である。
【００６７】
なお、溶接面が軸対称形状の周方向溶接であって、その周方向の曲率が無視できない場合、格子モデルは、図３に示すように、被溶接体１を円筒形状、破線で示す未溶接溶接線４上に溶接トーチ２を移動させ、実線で示す溶接済み溶接線５で部材６ａ，６ｂを互いに溶接接続させた溶接構造物を用いてもよい。
【００６８】
この場合、溶接トーチ２の移動速度や熱量などの境界条件が時間的に変化なく、定常解析として扱える場合、被溶接体１に切欠７を設け、溶接済み領域の持つ熱を未溶接部に与えないようにすることが好ましい。
【００６９】
伝熱解析用の格子モデルの作成が終了すると（ステップ８）、ステップ９〜ステップ１２を備えた伝熱解析ブロックＢＬ−１内の演算が行われる。この伝熱解析ブロックＢＬ−１内では、ステップ６で行ったグルーピング化によって設定された各グループｇの伝熱解析が行われる（ステップ１０）。この伝熱解析（ステップ１０）は、第１回（ステップ９）から第ｇｍ回（ステップ１１）まで行われる。
【００７０】
第ｇｍ回（ステップ１１）まで行う解析に用いる格子モデルは、ステップ８で使用した溶接構造物を何回でも用いるが、各グループｇの溶接条件毎に見合うように格子モデルを分割して用いてもよい。
【００７１】
図１８に示した従来の残留応力評価における伝熱・熱弾塑性応力解析ブロックＢＬ−３では、各溶接パス毎に伝熱解析を行っていたが、本実施形態では、ステップ１０における伝熱解析は、同一または同一とみなされる溶接条件のグループｇ数のみの伝熱解析で済ませることができ、演算量の大きい伝熱解析の実行回数を減らすことができ、残留応力評価の演算時間をより一層少なくさせることができる。そして、ステップ１０で行ったグループｇ毎の伝熱解析は、記憶装置に記憶される。
【００７２】
伝熱解析ブロックＢＬ−１内の演算が終了すると、熱弾塑性応力解析ブロックＢＬ−２内の演算が行われる。この熱弾塑性応力解析ブロックＢＬ−２内では、溶接パス初回から溶接パスｎまでのｎ回の熱弾塑性応力解析が行われる。
【００７３】
本実施形態に係る熱弾塑性応力解析ブロックＢＬ−２が図１８で示した従来の伝熱・熱弾塑性応力解析ブロックＢＬ−３に対して異なる点は、伝熱解析ブロックＢＬ−１を独立させ、その代りに溶接パスｎが該当するグループから伝熱解析結果を呼び出す（ステップ１３ａ）機能を追加したものである。
【００７４】
また、本実施形態に係る熱弾塑性応力解析ブロックＢＬ−２内において、「熱弾塑性応力解析用格子モデルの各計算セルにおける温度履歴条件の作成」（ステップ１４）は、図１８で示した従来の「熱弾塑性応力解析用格子モデルの各計算セルにおける温度履歴条件の作成」（ステップ１０８）と機能を異ならしめている。
【００７５】
これらは、従来手法のステップ１０８における伝熱解析用の格子モデルの外形形状と熱弾塑性応力解析用の格子モデルの外形形状とは、両方とも開先や肉盛の形状も考慮してほぼ一致させている。両者の格子モデルが異なるとしても、単純に内部領域の空間分割が異なるのみであり、熱弾塑性応力解析用のそれぞれの要素における温度値は、伝熱解析の数値解析を単純に内外挿補間することにより得られるものであった。
【００７６】
これに対し、本実施形態におけるステップ８では、上述のように、薄板平板状の格子モデル等の単純な格子モデルにより得られた伝熱解析結果を用いて、開先など実際の形状を備えた被溶接体の格子モデルにおける温度履歴を得る機能を持たせている。
【００７７】
すなわち、例えば、薄板平板状の格子モデルを用いて伝熱解析ブロックＢＬ−１内で求めた伝熱解析結果は、図４に示すように、薄板平板状の格子モデル８の溶接線９上を熱源である溶接トーチ２が熱源進行方向１０に向って移動している間のある時刻において生成される高温部３である。この高温部３は、図５に示すように、熱源である溶接トーチ２の位置を中心に等温線Ｔ１，Ｔ２，…を持つ温度分布を形成する。
【００７８】
この温度分布は、Ｅｕｌｅｒｉａｎ法により求めた定常解析である。もっとも、Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ法による非定常解析でも、このような温度分布はある時刻での瞬時解析として得られる。
【００７９】
また、薄板平板状の格子モデル８の高温部３における熱源進行方向１０に垂直なＸ−Ｘ面内の温度分布は、図６に示すように、等温線Ｔ１，Ｔ２，…がほぼ半楕円体の形状になっていることがわかった。なお、図６中、符号ＷＬ１は溶接点であり、符号Ｐ１は後述する格子モデルＢの注目位置であり、符号Ｑ１およびＲ１も後述する格子モデルＢの注目位置である。
【００８０】
次に、図４〜図６に示した薄板平板状の格子モデル（以下、格子モデルＡと記す）の伝熱解析結果を用いて、開先などの形状を備えた被溶接体の格子モデル（以下、格子モデルＢを記す）がどのような温度分布を得るかを究明した。
【００８１】
図７は、格子モデルＢの一例である。この格子モデルＢは、開先１１を備えた被溶接体１であり、溶接点Ｗ２を通る線Ｙ−Ｙに対し、法線方向断面の解析領域がくびれた形状になっている。この格子モデルＢは、開先溶接のある一つの溶接パスを想定している。
【００８２】
この格子モデルＢの断面内全体の温度履歴を格子モデルＡによる温度分布から求められることを示すため、ここでは、断面内の任意の３点の位置を注目点位置Ｐ２，Ｑ２およびＲ２と指定し、指定した注目点位置Ｐ２，Ｑ２，Ｒ２の温度履歴を求めた。
【００８３】
指定した注目点位置Ｐ２，Ｑ２，Ｒ２の温度履歴の求め方は、図４〜図６に示した格子モデルＡの温度分布を図７に示した格子モデルＢに貼り付け、以下に示す手順を経た。  
（１）図７に示した格子モデルＢの注目点位置Ｐ２，Ｑ２，Ｒ２に対する図６に示した格子モデルＡの位置を求める。  
（２）格子モデルＢの注目点位置Ｐ２，Ｑ２，Ｒ２に対応する格子モデルＡの各点Ｐ１，Ｑ１，Ｒ１が求められると、各点Ｐ１，Ｑ１，Ｒ１の温度履歴を格子モデルＡの解析結果から得る。  
（３）格子モデルＡで各点Ｐ１，Ｑ１，Ｒ１の温度履歴が求められると、その求められた各点の温度履歴は格子モデルＢの各点Ｐ２，Ｑ２，Ｒ２の温度履歴とする。
【００８４】
このような手順を、今少し詳しく説明する。
【００８５】
先ず、図７に示した溶接点ＷＬ２を通る線Ｙ−Ｙの角度位置に一致させるよう図６に示した格子モデルＡでの解析結果を傾け、図８に示すように、オーバーレイさせ、溶接点ＷＬ１，ＷＬ２を一致させる。
【００８６】
なお、図８中、破線で囲った領域Ｓが「溶接点位置と入熱面の向きを、格子モデルＢに対応させた格子モデルＡの伝熱解析領域」であり、Ｔで示した高温部３の同心円状の等温線群は、理解を容易にするため、図４に示した格子モデルＡの断面Ｘ−Ｘにおける伝熱解析結果の等温線である。
【００８７】
図８から、格子モデルＢ上の注目点位置Ｐ２は、格子モデルＡの解析領域において点位置Ｐ１に対応することがわかり、特許文献５に記載された変換方法を用いて格子モデルＡでの数値解析から点Ｐ１の温度履歴を得ることができる。
【００８８】
次に、図７に示した注目点位置Ｑ２での温度履歴を求める手法を説明する。
【００８９】
注目点位置Ｑ２は、図８に示した格子モデルＡの伝熱解析領域Ｓの中に含まれていない。
【００９０】
格子モデルＡの伝熱解析領域Ｓの中に含まれていない注目点位置Ｑ２の温度履歴を求める場合、本実施形態では、図９に示すように、溶接点ＷＬ２の位置と入熱面の向きを格子モデルＢに対応させた格子モデルＡの伝熱解析領域Ｓを線Ｙ−Ｙに関し、鏡面対称にした領域Ｕと仮定する。
【００９１】
この仮定した領域Ｕにおいて、同心円状の等温線群Ｔは、「格子モデルＢに対応させた格子モデルＡでの伝熱解析結果」を線Ｙ−Ｙに関して鏡面対称にしたものである。つまり、図４に示した格子モデルＡのＸ−Ｘ線における伝熱解析結果である等温線群Ｔを容易に理解し易くするために鏡面対称を用いたものである。
【００９２】
この鏡面対称を用いると、注目点位置Ｑ２は、領域Ｕの中に含まれるので、格子モデルＢ上の注目点位置Ｑ２は、格子モデルＡの解析領域において注目点位置Ｑ１に対応することがわかり、特許文献５に記載された変換方法を用いて格子モデルＡでの数値解析から注目点位置Ｑ１の温度履歴を求めることができる。
【００９３】
なお、鏡面対称の解析結果を用いる根拠を示すため、図１０において、格子モデルＢを実際に用い、Ｅｕｌｅｒｉａｎ法による伝熱解析を行ったときの熱源付近での溶接線の法線方向断面内温度分布を示す。
【００９４】
図１０で示した同心円状の等温線群Ｔは、図４で示した伝熱解析と解析条件が異なるため、等温線群Ｔが一致していない。それでも、図１０に示した等温線群Ｔが同心円状になることがわかったので、鏡面対称の解析結果を用いることは適正であると考えられる。
【００９５】
一方、図７に示した注目点位置Ｒ２での温度履歴を調べてみる。
【００９６】
この注目点位置Ｒ２は、図９に示した格子モデルＡの伝熱解析領域Ｓの中にも、また鏡面対称の領域Ｕの中にも含まれていない。この場合、注目点位置Ｒ２は、トーチ等の熱源から充分に離れていることになる。溶接による温度分布は、熱源から遠ざかるに連れて温度が急速に低下し、常温付近の温度となることが知られている。
【００９７】
また、残留応力の推定は、溶接部やその周辺の熱影響部と称する領域の温度分布に依存するが、熱源から遠方の常温に近い領域の温度には殆ど依存しないことがわかっている。このような事象から、領域Ｓの中にも、領域Ｕの中にも含まれていない注目点位置Ｒ２の温度履歴は初期温度のまま不変であるとしても残留応力の評価にとって問題はないと考えられる。
【００９８】
上述の手法を用いてステップ１４における「熱弾塑性応力解析用格子モデルの各計算セルにおける温度履歴条件の作成」が終了すると、次の熱弾塑性応力解析（ステップ１５）に移行する。
【００９９】
この熱弾塑性応力解析の（ステップ１５）は、図１８で示した従来のステップ１０９における熱弾塑性応力解析と同じ機能を持たせている。
【０１００】
さらに、熱弾塑性応力解析（ステップ１５）が終了し、次のｍ溶接パスまでの全ての解析が終了したか否かの判定（ステップ１６）も図１８で示した従来のステップ１０９と同じ機能を持たせている。
【０１０１】
すなわち、ｍ溶接パスが終了した場合、本作業全体が終了し（ステップ１９）、終了していない場合、次の溶接パス解析のための格子モデルの修正を行い（ステップ１７）、ｎを１増加させ、ステップ１３ａに戻す。なお、ステップ１７では、図１８で示した従来のような「伝熱解析用格子モデル」（ステップ１１１）を含めていない。
【０１０２】
このように、本実施形態は、溶接条件が同じ、または同じとみなせる溶接パス数のグルーピングを行い、グルーピング後、各グループ数ｇｍの代表のみで伝熱解析を行うので、従来に較べて演算時間および演算費用を大幅に削減することができる。
【０１０３】
図１１は、本発明に係る残留応力評価方法の第２実施形態を示すフローチャートである。
【０１０４】
本実施形態に係る残留応力評価方法は、図１に示した第１実施形態に係る熱弾塑性応力解析ブロックＢＬ−２内の一部を変更させたものであり、その変更点として、「該当グループの伝熱解析結果の呼出し」（ステップ１３ａ）の後に、「伝熱解析結果に補正定数を乗じる」（ステップ１３ｂ）の機能を加えたものである。
【０１０５】
なお、本実施形態に係る熱弾塑性応力解析ブロックＢＬ−２内の他の構成要素（ステップ）は、第１実施形態の構成要素（ステップ）と同一なので、同一符号を付し、重複説明を省略する。
【０１０６】
さらに、本実施形態に係る熱弾塑性応力解析ブロックＢＬ−２の上流側の構成要素（ステップ）は第１実施形態の構成要素（ステップ）と同一なので、図を省略する。
【０１０７】
例えば、図１２に示すように、被溶接体１の溶接点ＷＬの法線方向断面における開先１１が、例えば、台形状に切り欠いた比較的平坦である場合、上述のように薄板平板での伝熱解析結果をそのまま適用しても誤差の発生は少ない。
【０１０８】
しかし、例えば、図１３に示すように、被溶接体１の溶接点ＷＬの法線方向断面における開先１１が、例えば、Ｖ字状に切り欠いた比較的狭い幅のもので、図９に示した鏡面対称の手法を用いて伝熱解析結果を得た場合、形状の差異により全入熱量が薄板平板での伝熱解析よりも大きくなる。
【０１０９】
本実施形態に係る「伝熱解析結果に補正定数を乗じる」（ステップ１３ｂ）は、この点を改善するために挿入された機能であり、形状効果による入熱量の誤差を緩和するために温度分布を修正するものである。
【０１１０】
この手法は、例えば、以下の式による温度分布の修正を領域全体に適用する。
【０１１１】
［数３］
Ｔ＝ａ（Ｔ１−Ｔ０）
ここで、Ｔ１は修正前の温度であり、Ｔ０は溶接前の初期温度であり、Ｔは修正した温度値であり、ａは修正係数である。
【０１１２】
このように、本実施形態は、残留応力評価にあたり、「伝熱解析結果に補正定数を乗じる」（ステップ１３ｂ）の機能を加え、第１実施形態を適用したときに発生する形状の差異によって生じる全入熱量の差異を補正するので、適正な残留応力評価を行うことができる。
【０１１３】
図１４は、本発明に係る残留応力評価方法の第３実施形態を示すフローチャートである。
【０１１４】
本実施形態に係る残留応力評価方法は、図１に示した第１実施形態に係る熱弾塑性応力解析ブロックＢＬ−２内の一部を変更させたものであり、その変更点として、「伝熱解析用格子モデル作成」（ステップ８）および「伝熱解析ブロック」ＢＬ−１内のステップ９〜ステップ１２までの機能を削除するとともに、「該当グループの伝熱解析結果の呼出し」（ステップ１３ａ）が「データベースから伝熱解析結果の呼出し」（ステップ１３ｃ）を行う機能を加えたものである。
【０１１５】
なお、本実施形態に係る熱弾塑性応力解析ブロックＢＬ−２内の他の構成要素（ステップ）は、第１実施形態の構成要素（ステップ）と同一なので、同一符号を付し、重複説明を省略する。
【０１１６】
本実施形態に係る残留応力評価方法は、伝熱解析を行うことはせず、その代りに「データベース（ＤＢ）から伝熱解析結果の呼出し」（ステップ１３ｃ）において、予め別途データベースに登録してある複数の伝熱解析結果の中から溶接条件に合致するものを選択して呼び出すこととしている。
【０１１７】
そして、データベース（ＤＢ）から伝熱解析結果を呼び出した後、図１１に示した第２実施形態に係る「伝熱解析結果に補正定数を乗じる」（ステップ１３ｂ）で説明したように、本実施形態を適用したとき、形状差異によって発生する全入熱量を補正するために「伝熱解析結果に補正定数を乗じる」機能を追加してもよい。
【０１１８】
また、この機能を追加する代りに、全入熱量の値を補正したときの溶接条件に合致する溶接条件の伝熱解析結果をデータベースから呼び出すこととしてもよい。
【０１１９】
このように、本実施形態は、「データベースから伝熱解析結果の呼出し」（ステップ１３ｃ）を行う機能を加えることによってデータベースに登録されている溶接条件での伝熱解析を省略することができる。
【０１２０】
したがって、頻繁に行われる溶接条件での伝熱解析結果を予め登録しておくことにより、電子計算機での演算に時間のかかる伝熱解析の解析数をより一層削減することができる。
【０１２１】
図１５は、本発明に係る残留応力評価方法の第４実施形態を示すフローチャートである。
【０１２２】
本実施形態に係る残留応力評価方法は、図１４に示した第３実施形態に係る熱弾塑性応力解析ブロックＢＬ−２内の一部を変更させたものであり、その変更点として第３実施形態に係る「データベースから熱解析結果の呼出し」（ステップ１３ｃ）を行う機能を、「データベースに溶接条件が合致する伝熱解析結果が存在しない場合の処理」（ステップ１３ｄ〜１３ｇ）の機能に置き換えて加えたものである。
【０１２３】
なお、本実施形態に係る熱弾塑性応力解析ブロックＢＬ−２内の他の構成要素（ステップ）は、第１実施形態の構成要素（ステップ）と同一なので、同一符号を付し、重複説明を省略する。
【０１２４】
本実施形態は、先ず、最初に、データベースに溶接条件が合致する伝熱解析結果があるかどうかを調べる（ステップ１３ｄ）。
【０１２５】
ステップ１３ｄがＹｅｓの場合、本実施形態は、データベースから条件が合致する伝熱解析結果を呼び出す（ステップ１３ｅ）。
【０１２６】
しかし、ステップ１３ｄがＮｏの場合、本実施形態はデータベースから条件が近接する複数の伝熱解析結果の呼出しを行い（ステップ１３ｆ）、次に、呼び出した複数の伝熱解析結果である温度分布を補間処理し、求めている溶接条件での温度分布を得る（ステップ１３ｇ）。
【０１２７】
上述の「データベースに溶接条件が合致する伝熱解析結果が存在しない場合の処理」（ステップ１３ｄ〜１３ｇ）の機能を今少し詳しく説明する。
【０１２８】
例えば、溶接速度と入熱量の２つのパラメータに関して要求しているものと合致する伝熱解析結果が存在しないと仮定する。
【０１２９】
この場合、以下のようにして補間により温度分布が求められる。なお、ここでは、被溶接体全体の温度履歴が補間により求めることができるようにするためには、被溶接体上の任意の１点における温度履歴を補間により求められることを以下に示す。但し、異なるパラメータの数は３個以上でもよく、この場合も以下の手法に準じて温度分布を求めることができる。
【０１３０】
事例としは、以下の条件での伝熱解析結果を必要とするが存在しないと仮定する。
【０１３１】
要求条件：溶接速度１１５ｍｍ／ｍｉｎ、入熱量１１５０Ｗ
データベースに保管されている伝熱解析結果の中には、上述の要素条件に合致するものがないものの、要求条件に近接する以下の４つの条件での伝熱解析結果は存在するものとする。
【０１３２】
条件１：溶接速度１００ｍｍ／ｍｉｎ、入熱量１０００Ｗ
条件２：溶接速度１００ｍｍ／ｍｉｎ、入熱量１２００Ｗ
条件３：溶接速度１２０ｍｍ／ｍｉｎ、入熱量１０００Ｗ
条件４：溶接速度１２０ｍｍ／ｍｉｎ、入熱量１２００Ｗ
【０１３３】
ここで、被溶接体上のある一点に注目する。
【０１３４】
伝熱解析結果が存在する条件１から条件４の４つのケースにおいては、既に記載した特許文献５に示す手法を用いてこの点における温度履歴を求めることができる。これらを用いて要求条件におけるこの点での温度履歴を求める手順は以下の通りである。
【０１３５】
条件１と条件２の溶接速度は、ともに、１００ｍｍ／ｍｉｎであり、両者の違いは入熱量のみ（条件１では１０００Ｗ、条件２では１２００Ｗ）である。この２つの条件での伝熱解析結果からそれぞれ特許文献５に示す手法を用いて求めた上述のある一点における温度履歴は、図１６に示すように、条件１のとき、温度履歴特性曲線Ｊ、条件２のとき、温度履歴特性曲線Ｋであるとする。また、要求条件における入熱量は１１５０Ｗである。
【０１３６】
ある時刻における温度履歴特性曲線Ｊでの温度値Ｔ１０００Ｗと温度履歴特性曲線ＫでのＴを用いると、下式を用いた補間により同じ時刻での入熱量１１５０Ｗの温度履歴を求めることができる。
【数４】
2006337233.tif 000005
【０１３７】
このような処理の下、溶接速度１００ｍｍ／ｍｉｎ、入熱量１１５０Ｗでの温度履歴が求められた。
【０１３８】
次に、条件３と条件４の伝熱解析結果から溶接速度が１２０ｍｍ／ｍｉｎ、入熱量１１５０Ｗでの温度履歴を上述の手法に準じて求める。
【０１３９】
上述と同様の処理の下、入熱量１１５０Ｗ、溶接速度１００ｍｍ／ｍｉｎと１２０ｍｍ／ｍｉｎの２つの温度履歴が補間により求められた。この２つの温度履歴においては、入熱量が１１５０Ｗで同一であるから、今回は溶接速度に関して上述の手法に準じた補間を行うことにより、溶接速度１１５ｍｍ／ｍｉｎでの温度履歴を求めることができる。つまり、図１６に示すように、溶接速度１１５ｍｍ／ｍｉｎ、入熱量が１１５０Ｗの条件の下、温度履歴特性曲線Ｌを補間により求めることができた。
【０１４０】
このように、本実施形態は、伝熱解析結果のデータベースに溶接条件が合致する伝熱解析結果が存在しない場合であっても、データベースから条件が近接する伝熱解析結果の呼出しを行い、呼び出した伝熱解析結果を補間処理し、温度履歴を求めることができるようにしたので、溶接構造物等のどのような形状であっても残留応力解析を確実に行うことができる。
【０１４１】
図１７は、本発明に係る残留応力評価方法を実行するための残留応力評価装置の実施形態を示す概念図である。
【０１４２】
本実施形態に係る残留応力評価装置は、入力装置１２、表示装置１３、演算装置１４、メモリ１５、材料物性・溶接条件・格子モデル記録装置１６、残留応力評価プログラム記録装置１７、伝熱解析結果記録装置１８、評価結果記録用記録装置１９を備えた構成になっている。
【０１４３】
このような構成要素を備える残留応力評価装置において、解析者が入力装置１２を介して評価実行の命令を演算装置１４に対して行うとともに、演算装置１４は、「残留応力評価プログラム」を残留応力評価プログラム記録装置１７に、また「材料物性、溶接条件、格子モデル」の情報を材料物性・溶接条件・格子モデル記録装置１６にそれぞれ読み込ませた後、演算を開始する。
【０１４４】
演算装置１４で残留応力評価が終了すると、伝熱解析結果は、伝熱解析結果記録装置１８に記録されるとともに、評価結果記録用記録装置１９にも記録され、表示装置１３に解析が終了した旨表示される。
【０１４５】
なお、図１および図１１のそれぞれで示した第１実施形態および第２実施形態において、「グループｇの伝熱解析」（ステップ１０）を行う伝熱解析結果の保管先および「該当グループの伝熱解析結果の呼出し」（ステップ１３ａ）を行う開始先は、伝熱解析結果記録装置１８である。
【０１４６】
また、図１４で示した第３実施形態および図１５で示した第４実施形態のそれぞれにおいて、ステップ１３ｃ、ステップ１３ｅ、ステップ１３ｆで呼び出す伝熱解析結果の呼出し開始元のデータベースは、伝熱解析結果記録装置１８に保管されている。
【０１４７】
このように、本実施形態は、残留応力評価方法を実行する残留応力評価装置の演算装置１４に、材料物性・溶接条件・格子モデル記録装置１６、残留応力評価プログラム記録装置１７、伝熱解析結果記録装置１８、評価結果記録用記録装置１９を備えたので、演算量が多量であっても、演算処理をより早くし、演算に要する演算時間や演算費用等を従来に較べてより一層低減化させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１４８】
【図１】本発明に係る残留応力評価方法の第１実施形態を示すフローチャート。
【図２】本発明に係る残留応力評価方法に適用する平板状の格子モデルを示す概念図。
【図３】本発明に係る残留応力評価方法に適用する円筒性の格子モデルを示す概念図。
【図４】本発明に係る残留応力評価方法に平板状の格子モデルを適用したときの溶接面の高温部に表われる温度分布を示す図。
【図５】図４に示した高温部の温度分布を拡大した拡大図。
【図６】図４のＸ−Ｘ矢視方向から見て抜き出したときの格子モデルＡにおける高温部の温度分布を示す図。
【図７】本発明に係る残留応力評価方法に適用する格子モデルＢを示す概念図。
【図８】図６に示した格子モデルＡにおける高温部の温度分布を、図７に示した格子モデルＢに重ねたときの図。
【図９】図６に示した格子モデルＡにおける高温部の温度分布を、図７に示した格子モデルＢに重ね、かつ鏡面対称を用いたときの図。
【図１０】実際に格子モデルＢで行ったときの伝熱解析結果の等温分布線を示す図。
【図１１】本発明に係る残留応力評価方法の第２実施形態を示すフローチャート。
【図１２】被溶接体における開先の入熱面が平坦になっている場合の例を示す格子モデルの概念図。
【図１３】被溶接体における開先の入熱面が鋭角になっている場合の例を示す格子モデルの概念図。
【図１４】本発明に係る残留応力評価方法の第３実施形態を示すフローチャート。
【図１５】本発明に係る残留応力評価方法の第４実施形態を示すフローチャート。
【図１６】本発明に係る残留応力評価方法において、被溶接体のある一点での温度履歴を補間によって求めたことを示す温度分布線図。
【図１７】本発明に係る残留応力評価方法を実行するための残留応力評価装置の実施形態を示す概念図。
【図１８】従来の残留応力評価方法を示すフローチャート。
【図１９】開先形状に溶接パスを備えた従来の被溶接体の継手部を示す概念図。
【図２０】従来の被溶接体を、初期の格子モデルとして示す概念図。
【図２１】従来の被溶接体のうち、溶接肉盛を残した初期の格子モデルとして示す概念図。
【符号の説明】
【０１４９】
１  被溶接体
２  溶接トーチ
３  高温部
４  未溶接線
５  溶接済溶接線
６ａ，６ｂ  部材
７  切欠
８  格子モデル
９  溶接線
１０  熱源進行方向
１１  開先
１２  入力装置
１３  表示装置
１４  演算装置
１５  メモリ
１６  材料物性・溶接条件・格子モデル記録装置
１７  残留応力評価プログラム記録装置
１８  伝熱解析結果記録装置
１９  評価結果記録用記録装置
１００  開先
１０１  被溶接体
１０２  継手部
１０３  溶接肉盛
【図１】
2006337233.tif 000006
【図２】
2006337233.tif 000007
【図３】
2006337233.tif 000008
【図４】
2006337233.tif 000009
【図５】
2006337233.tif 000010
【図６】
2006337233.tif 000011
【図７】
2006337233.tif 000012
【図８】
2006337233.tif 000013
【図９】
2006337233.tif 000014
【図１０】
2006337233.tif 000015
【図１１】
2006337233.tif 000016
【図１２】
2006337233.tif 000017
【図１３】
2006337233.tif 000018
【図１４】
2006337233.tif 000019
【図１５】
2006337233.tif 000020
【図１６】
2006337233.tif 000021
【図１７】
2006337233.tif 000022
【図１８】
2006337233.tif 000023
【図１９】
2006337233.tif 000024
【図２０】
2006337233.tif 000025
【図２１】
2006337233.tif 000026