(57)【要約】【課題】  小さな焦点深度に対して高いフォーカス精度を実現し、歩留まりの向上を達成する位置検出方法及びその装置を提供する。【解決手段】  処理対象の光電変換信号に対する学習信号群を直交変換して得られる再構築可能な直交基底ベクトルの内、少なくとも１つの非対称な基底ベクトルの係数と、前記信号処理を前記学習信号に施した場合の信号処理結果との関係式を記憶媒体に記憶しておき、処理対象の光電変換信号に直交変換を施す。これによって得られる再構築可能な直交基底ベクトルの内、少なくとも１つの非対称な基底ベクトルの係数と、記憶媒体に記憶されている関係式を用いて、処理対象の光電変換信号に対する信号処理結果を補正する。【選択図】  図６
2006261435.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光電変換素子上に形成された光強度分布の光電変換信号に対して位置検出に係る信号処理を行い、その信号処理結果中の誤差成分を補正して、前記光電変換素子上の位置を検出する位置検出方法であって、
処理対象の光電変換信号に対する学習信号群を直交変換して得られる再構築可能な直交基底ベクトルの内、少なくとも１つの非対称な基底ベクトルの係数と、前記信号処理を前記学習信号に施した場合の信号処理結果との関係式を記憶媒体に記憶する記憶工程と、
前記処理対象の光電変換信号に直交変換を施す直交変換工程と、
前記直交変換工程によって得られる再構築可能な直交基底ベクトルの内、少なくとも１つの非対称な基底ベクトルの係数と、前記記憶媒体に記憶されている関係式を用いて、前記処理対象の光電変換信号に対する信号処理結果を補正する補正工程と
を備えることを特徴とする位置検出方法。
【請求項２】
前記直交変換工程による直交変換は、ＫＬ（Ｋａｒｈｕｎｅｎ−Ｌｏｅｖｅ）展開である
ことを特徴とする請求項１に記載の位置検出方法。
【請求項３】
前記学習信号群は、シミュレーションで計算した信号である
ことを特徴とする請求項１に記載の位置検出方法。
【請求項４】
前記学習信号群は、実際の信号と発生するＯｆｆｓｅｔを検査装置によって検査した検査結果である
ことを特徴とする請求項１に記載の位置検出方法。
【請求項５】
前記学習信号群は、実際の信号と前記信号処理とは別の信号処理で計測した計測値である
ことを特徴とする請求項１に記載の位置検出方法。
【請求項６】
前記学習信号群は、ある基準値に対して対称な学習データである
ことを特徴とする請求項１に記載の位置検出方法。
【請求項７】
前記対称な学習データは、各信号をある基準値で折り返した信号を対にして作成される
ことを特徴とする請求項６に記載の位置検出方法。
【請求項８】
前記位置検出方法を、半導体露光装置のウエハのフォーカス検出に使用する
ことを特徴とする請求項１に項記載の位置検出方法。
【請求項９】
前記位置検出方法を、半導体露光装置のウエハのアライメント検出に使用する
ことを特徴とする請求項１項記載の位置検出方法。
【請求項１０】
光電変換素子上に形成された光強度分布の光電変換信号に対して信号処理を行い、その信号処理結果中の誤差成分を補正して、前記光電変換素子上の位置を検出する位置検出装置であって、
処理対象の光電変換信号に対する学習信号群を直交変換して得られる再構築可能な直交基底ベクトルの内、少なくとも１つの非対称な基底ベクトルの係数と、前記信号処理を前記学習信号に施した場合の信号処理結果との関係式を記憶する記憶手段と、
前記処理対象の光電変換信号に直交変換を施す直交変換手段と、
前記直交変換手段によって得られる再構築可能な直交基底ベクトルの内、少なくとも１つの非対称な基底ベクトルの係数と、前記記憶媒体に記憶されている関係式を用いて、前記処理対象の光電変換信号に対する信号処理結果を補正する補正手段と
を備えることを特徴とする位置検出装置。
【請求項１１】
マスクに形成されたパターンを露光光を用いて基板に投影し転写する露光装置であって、
前記ウエハの表面位置の位置情報を検出する検出系と、
前記検出系で検出された処理対象の信号に対する学習信号群を直交変換して得られる再構築可能な直交基底ベクトルの内、少なくとも１つの非対称な基底ベクトルの係数と、前記処理対象の信号に施す信号処理を前記学習信号に施した場合の信号処理結果との関係式を記憶する記憶手段と、
前記処理対象の信号に直交変換を施す直交変換手段と、
前記直交変換手段によって得られる再構築可能な直交基底ベクトルの内、少なくとも１つの非対称な基底ベクトルの係数と、前記記憶媒体に記憶されている関係式を用いて、前記処理対象の信号に対する信号処理結果を補正する補正手段と
を備えることを特徴とする露光装置。
【請求項１２】
デバイスの製造方法であって、
請求項１乃至請求項１０のいずれか１項に記載の位置検出方法による位置検出を行う露光装置を用いて、感光材が塗布された基板にパターンを転写する工程と、
前記基板を現像する工程と、
を備えることを特徴とするデバイスの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光電変換素子上に形成された光強度分布の光電変換信号に対して信号処理を行い、その信号処理結果中の誤差成分を補正して、前記光電変換素子上の位置を検出する位置検出方法及びその装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
フォトリソグラフィー（焼き付け）技術を用いて、半導体メモリや論理回路などの微細な半導体素子又は液晶表示素子を製造する際に、レチクル（マスク）に描画された回路パターンを投影光学系によってウエハ等に投影して回路パターンを転写する投影露光装置が使用されている。
【０００３】
投影露光装置においては、半導体素子の高集積化に伴い、より高い解像力でレチクルの回路パターンをウエハに投影露光することが要求されている。投影露光装置で転写できる最小の寸法（解像度）は、露光に用いる光の波長に比例し、投影光学系の開口数（ＮＡ）に反比例する。
【０００４】
従って、波長を短くすればするほど解像力はよくなる。このため、近年の光源は、超高圧水銀ランプ（ｇ線（波長約４３６ｎｍ）、ｉ線（波長約３６５ｎｍ））から波長の短いＫｒＦエキシマレーザー（波長約２４８ｎｍ）やＡｒＦエキシマレーザー（波長約１９３ｎｍ）になり、Ｆ２レーザー（波長約１５７ｎｍ）の実用化も進んでいる。更に、露光領域の一層の拡大も要求されている。
【０００５】
これらの要求を達成するために、略正方形形状の露光領域をウエハに縮小して一括露光するステップ・アンド・リピート方式の露光装置（「ステッパー」とも呼ばれる）から、露光領域を矩形のスリット形状としてレチクルとウエハを相対的に高速走査し、大画面を精度よく露光するステップ・アンド・スキャン方式の露光装置（「スキャナー」とも呼ばれる）が主流になりつつある。
【０００６】
スキャナーでは、露光中において、ウエハの所定の位置が露光スリット領域に差し掛かる前に、光斜入射系の表面位置検出部によってそのウエハの所定の位置における表面位置を計測し、その所定の位置を露光する際にウエハ表面を最適な露光結像位置に合わせ込む補正を行っている。
【０００７】
特に、露光スリットの長手方向（即ち、走査方向と垂直方向）には、ウエハの表面位置の高さ（フォーカス）だけではなく、表面の傾き（チルト）を計測するために、露光スリット領域に複数点の計測点を有している。かかるフォーカスおよびチルトの計測方法は、数々提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平６−２６０３９１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、近年では、露光光の短波長化及び投影光学系の高ＮＡ化が進み、焦点深度が極めて小さくなり、露光すべきウエハ表面を最良結像面に合わせ込む精度、いわゆるフォーカス精度もますます厳しくなってきている。特に、ウエハ上のパターンの影響やウエハに塗布されたレジストの厚さむらに起因する表面位置検出部の計測誤差が無視することができなくなってきている。
【０００９】
例えば、レジストの厚さむらによって、周辺回路パターンやスクライブライン近傍には、焦点深度と比べれば小さいものの、フォーカス計測にとっては大きな段差が発生している。このため、レジスト表面の傾斜角度が大きくなり、表面位置検出部の検出する反射光が反射や屈折によって正反射角度からずれを生じてしまう。
【００１０】
また、ウエハ上のパターンの粗密の違いによって、パターンが密な領域と粗な領域とでは、ウエハの反射率に差が生じてしまう。このように、表面位置検出部で検出する反射光の反射角や反射強度が変化するため、図１１に示すような反射光を検出した信号波形に非対称性が発生して、例えば、重心処理等の信号処理ではウエハのＺ方向の位置検出に誤差が生じる。
【００１１】
尚、一般に、ウエハプロセスによってウエハ面内でのパターン段差の不均一性やレジストの厚さむらが生じるため、ウエハ内又はウエハ間での再現性も乏しく、オフセット処理も困難である。従って、露光中にウエハの表面位置を計測できずに露光動作がストップしたり、大きなデフォーカスが生じた結果、チップ不良が発生し、歩留まりが低下することになる。
【００１２】
本発明は上記の課題を解決するためになされたものであり、小さな焦点深度に対して高いフォーカス精度を実現し、歩留まりの向上を達成する位置検出方法及びその装置を提供すること目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記の目的を達成するための本発明による位置検出方法は以下の構成を備える。即ち、
また、好ましくは、光電変換素子上に形成された光強度分布の光電変換信号に対して位置検出に係る信号処理を行い、その信号処理結果中の誤差成分を補正して、前記光電変換素子上の位置を検出する位置検出方法であって、
処理対象の光電変換信号に対する学習信号群を直交変換して得られる再構築可能な直交基底ベクトルの内、少なくとも１つの非対称な基底ベクトルの係数と、前記信号処理を前記学習信号に施した場合の信号処理結果との関係式を記憶媒体に記憶する記憶工程と、
前記処理対象の光電変換信号に直交変換を施す直交変換工程と、
前記直交変換工程によって得られる再構築可能な直交基底ベクトルの内、少なくとも１つの非対称な基底ベクトルの係数と、前記記憶媒体に記憶されている関係式を用いて、前記処理対象の光電変換信号に対する信号処理結果を補正する補正工程と
を備える。
【００１４】
また、好ましくは、前記直交変換工程による直交変換は、ＫＬ（Ｋａｒｈｕｎｅｎ−Ｌｏｅｖｅ）展開である。
【００１５】
また、好ましくは、前記学習信号群は、シミュレーションで計算した信号である。
【００１６】
また、好ましくは、前記学習信号群は、実際の信号と発生するＯｆｆｓｅｔを検査装置によって検査した検査結果である。
【００１７】
また、好ましくは、前記学習信号群は、実際の信号と前記信号処理とは別の信号処理で計測した計測値である。
【００１８】
また、好ましくは、前記学習信号群は、ある基準値に対して対称な学習データである。
【００１９】
また、好ましくは、前記対称な学習データは、各信号をある基準値で折り返した信号を対にして作成される。
【００２０】
また、好ましくは、前記位置検出方法を、半導体露光装置のウエハのフォーカス検出に使用する。
【００２１】
また、好ましくは、前記位置検出方法を、半導体露光装置のウエハのアライメント検出に使用する。
【００２２】
上記の目的を達成するための本発明による一検出装置は以下の構成を備える。即ち、
光電変換素子上に形成された光強度分布の光電変換信号に対して位置検出に係る信号処理を行い、その信号処理結果中の誤差成分を補正して、前記光電変換素子上の位置を検出する位置検出装置であって、
処理対象の光電変換信号に対する学習信号群を直交変換して得られる再構築可能な直交基底ベクトルの内、少なくとも１つの非対称な基底ベクトルの係数と、前記信号処理を前記学習信号に施した場合の信号処理結果との関係式を記憶する記憶手段と、
前記処理対象の光電変換信号に直交変換を施す直交変換手段と、
前記直交変換手段によって得られる再構築可能な直交基底ベクトルの内、少なくとも１つの非対称な基底ベクトルの係数と、前記記憶媒体に記憶されている関係式を用いて、前記処理対象の光電変換信号に対する信号処理結果を補正する補正手段と
を備える。
【００２３】
上記の目的を達成するための本発明による露光装置は以下の構成を備える。即ち、
マスクに形成されたパターンを露光光を用いて基板に投影し転写する露光装置であって、
前記ウエハの表面位置の位置情報を検出する検出系と、
前記検出系で検出された処理対象の信号に対する学習信号群を直交変換して得られる再構築可能な直交基底ベクトルの内、少なくとも１つの非対称な基底ベクトルの係数と、前記処理対象の信号に施す信号処理を前記学習信号に施した場合の信号処理結果との関係式を記憶する記憶手段と、
前記処理対象の信号に直交変換を施す直交変換手段と、
前記直交変換手段によって得られる再構築可能な直交基底ベクトルの内、少なくとも１つの非対称な基底ベクトルの係数と、前記記憶媒体に記憶されている関係式を用いて、前記処理対象の信号に対する信号処理結果を補正する補正手段と
を備える。
【００２４】
上記の目的を達成するための本発明によるデバイス製造方法は以下の構成を備える。即ち、
デバイスの製造方法であって、
請求項１乃至請求項１０のいずれか１項に記載の位置検出方法による位置検出を行う露光装置を用いて、感光材が塗布された基板にパターンを転写する工程と、
前記基板を現像する工程と、
を備える。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、小さな焦点深度に対して高いフォーカス精度を実現し、歩留まりの向上を達成する位置検出方法及びその装置を提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、本発明の実施の形態について図面を用いて詳細に説明する。
【００２７】
図１０は本発明の実施形態に適用可能な露光装置の構成を示す概略ブロック図である。
【００２８】
露光装置１は、ステップ・アンド・スキャン方式でレチクル２０に形成された回路パターンをウエハ４０に露光する投影露光装置である。露光装置１は、サブミクロンやクオーターミクロン以下のリソグラフィー工程に好適である。露光装置１は、図１０に示すように、照明装置１０と、レチクル２０を載置するレチクルステージ２５と、投影光学系３０と、ウエハ４０を載置するウエハステージ４５と、フォーカスチルト検出系５０と、制御部６０とを有する。
【００２９】
制御部６０は、ＣＰＵやメモリを有し、照明装置１０、レチクルステージ２５、ウエハステージ４５、フォーカスチルト検出系５０と電気的に接続され、露光装置１の動作を制御する。
【００３０】
照明装置１０は、転写用の回路パターンが形成されたレチクル２０を照明し、光源部１２と、照明光学系１４とを有する。
【００３１】
光源部１２は、レーザー光を使用し、例えば、波長約１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザー、波長約２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザーなどを使用することができるが、光源の種類は、エキシマレーザーに限定されず、波長約１５７ｎｍのＦ２レーザーや波長２０ｎｍ以下のＥＵＶ（Ｅｘｔｒｅｍｅ  ｕｌｔｒａｖｉｏｌｅｔ）光を使用してもよい。
【００３２】
照明光学系１４は、光源部１２から射出した光束を用いて被照明面を照明する光学系であり、本実施形態では、光束を露光に最適な所定の形状の露光スリットに成形し、レチクル２０を照明する。
【００３３】
照明光学系１４は、レンズ、ミラー、オプティカルインテグレーター、絞り等を含み、例えば、コンデンサーレンズ、ハエの目レンズ、開口絞り、コンデンサーレンズ、スリット、結像光学系の順で配置する。照明光学系１４は、軸上光、軸外光を問わずに使用することができる。オプティカルインテグレーターは、ハエの目レンズや２組のシリンドリカルレンズアレイ（又はレンチキュラーレンズ）板を重ねることによって構成されるインテグレーターを含むが、光学ロッドや回折素子に置換される場合もある。
【００３４】
レチクル２０は、例えば、石英製で、その上には転写されるべき回路パターンが形成され、レチクルステージ２５に支持及び駆動されている。レチクル２０から発せられた回折光は、投影光学系３０を通り、ウエハ４０上に投影される。レチクル２０とウエハ４０とは、光学的に共役の関係に配置される。レチクル２０とウエハ４０を縮小倍率比の速度比で走査することによりレチクル２０のパターンをウエハ４０上に転写する。
【００３５】
尚、露光装置１には、光斜入射系のレチクル検出部（不図示）が設けられており、レチクル２０は、不図示のレチクル検出部によって、その位置が検出され、所定の位置に配置される。
【００３６】
レチクルステージ２５は、レチクルチャック（不図示）を介してレチクル２０を支持し、不図示の移動機構に接続されている。不図示の移動機構は、リニアモーターなどで構成され、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向及び各軸の回転方向にレチクルステージ２５を駆動することでレチクル２０を移動させることができる。
【００３７】
投影光学系３０は、物体面からの光束を像面に結像する機能を有し、レチクル２０に形成されたパターンを経た回折光をウエハ４０上に結像する。
【００３８】
ウエハ４０は、被処理体であり、フォトレジストが基板上に塗布されている。尚、本実施形態では、ウエハ４０は、フォーカスチルト検出系５０が位置を検出する被検出体でもある。
【００３９】
ウエハステージ４５は、不図示のウエハチャックによってウエハ４０を支持する。ウエハステージ４５は、レチクルステージ２５と同様に、リニアモーターを利用して、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向及び各軸の回転方向にウエハ４０を移動させる。また、レチクルステージ２５の位置とウエハステージ４５の位置は、例えば、レーザー干渉計などにより監視され、両者は一定の速度比率で駆動される。
【００４０】
ウエハステージ４５は、例えば、ダンパを介して床等の上に支持されるステージ定盤上に設けられ、レチクルステージ２５及び投影光学系３０は、例えば、床等に載置されたベースフレーム上にダンパを介して支持される鏡筒定盤（不図示）上に設けられる。
【００４１】
フォーカスチルト検出系５０は、光学的な計測システムを用いて露光中のウエハ４０の表面位置（Ｚ軸方向）の位置情報を検出する。具体的には、ウエハ４０の表面に対して高入射角度で光束を入射させ、反射光の像ズレをＣＣＤ等の光電変換素子で検出する方法、いわゆる斜入射＋像ズレ検出方法をとっている。特に、ウエハ４０上の複数の計測対象の計測点に光束を入射し、各々の光束を個別のセンサに導き、異なる位置の位置情報（計測結果）から露光面のチルトを算出している。
【００４２】
次に、本実施形態の露光面の位置検出を行う場合の露光装置（制御部６０）の機能構成について、図１を用いて説明する。
【００４３】
図１は本発明の実施形態の露光装置の機能構成を示すブロック図である。
【００４４】
図１において、１０２は学習処理部であり、データベース１０１に予め記憶している学習信号群（予め中心位置が既知な多種類の学習信号）を直交変換し、再構築可能な直交基底ベクトルを算出する。１０３は分析処理部であり、算出された直交基底ベクトルの内、非対称な基底ベクトルの係数と信号処理結果との関係を分析する。１０５は補正処理部であり、処理対象の信号（計測信号）１０４と、分析処理部１０３で算出された関係式より、信号処理結果を補正する。
【００４５】
また、制御部６０は、ＣＰＵやメモリに加えて、汎用コンピュータに搭載される標準的な構成要素（例えば、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ハードディスク、外部記憶装置、ネットワークインタフェース、ディスプレイ、キーボード、マウス等）を有していても良い。また、制御部６０は、露光装置１の操作端末として別に構成されていても良い。
【００４６】
以下、各処理部の詳細な説明を行う。
【００４７】
本実施形態では、学習処理部１０２における直交変換には、Ｋａｒｈｕｎｅｎ−Ｌｏｅｖｅ展開（以下、ＫＬ展開と呼ぶ）を用いている。
【００４８】
ここで、まず、ＫＬ展開に関して、以下に説明する。
【００４９】
ＫＬ展開とは、線形空間における特徴量ベクトルの分布を最も良く近似する部分空間を算出する方法であり、主成分分析を含むものである。
【００５０】
今、サンプル数Ｎの信号ＹiがＬ個Ｙ１、Ｙ２、・・・、ＹＬあるとする。各信号の次元はＮ次元であり、Ｎ個の基底ベクトルが存在する。
【００５１】
このＮ個の基底ベクトルを用いれば、Ｌ個の信号Ｙ１、Ｙ２、・・・、ＹＬをすべて表現することができる。
【００５２】
ＫＬ展開は、この基底ベクトルの数を少なくして元の信号を表現する技術であり、Ｌ個の信号Ｙ１、Ｙ２、・・・ＹＬを表現する基底ベクトル（これで張られる空間を部分空間と呼ぶ）を算出するものである。
【００５３】
また、ＫＬ展開によって基底ベクトルはＮ個まで計算できるが、元の信号を表現できる割合の順で次元数を割り付け、一次基底ベクトル、二次基底ベクトル、・・・と呼んでいる。
【００５４】
本実施形態におけるフォーカス信号は、一定のサンプリング間隔でサンプリングされており、サンプル数ＮのＮ次元のベクトル
【００５５】
【数１】
2006261435.tif 000003
【００５６】
として表される。
【００５７】
一般に、Ｎ次元のベクトルｆは、互いに直交するＭ個のＮ次元基底ベクトル
【００５８】
【数２】
2006261435.tif 000004
【００５９】
を用いて、数式３のように近似することができる．
【００６０】
【数３】
2006261435.tif 000005
【００６１】
ここで、直交基底ベクトルｐkの係数ａkは、直交基底ベクトル同士の内積はゼロであることを利用して、数式４のようにベクトルｆとの内積により算出することができる
【００６２】
【数４】
2006261435.tif 000006
【００６３】
このとき、Ｎ＝Ｍの場合は、どのようなベクトルｆに対しても、数式３の両辺を完全に一致させるような係数列ａkとベクトルｐkが存在する。
【００６４】
一般に、Ｎ＞Ｍの場合は、上記の両辺は完全には一致することはない。しかし、複数のＮ次元ベクトルｆをＫＬ展開し、前述の元の信号を表現できる割合の大きい順に得られる基底ベクトルを上記のｐkとして順に用いれば、同じＭで数式３の両辺の誤差を最小にできることが知られている。
【００６５】
更なるＫＬ展開の詳細情報は、例えば、下記の文献等を参照することで入手可能である。
【００６６】
「わかりやすいパターン認識  石井 健一郎著  オーム社 ; ISBN: 4274131491」
または、
「画像処理アルゴリズムの基礎理論  98頁  新井  康平著  学術出版社」
次に、本実施形態の学習処理部が実行する処理について、図２を用いて説明する。
【００６７】
図２は本発明の実施形態の学習処理部が実行する処理を示すフローチャートである。
【００６８】
図２では、ＫＬ展開を利用して、学習信号群から再構築可能（可逆）な直交基底ベクトルを導出する。つまり、Ｎ次元のベクトルｆ＝［ｆ（１），ｆ（２），ｆ（３），・・・，ｆ（Ｎ）］として表される複数の学習信号群から、ＫＬ展開によってＭ個の直交基底ベクトルｐkを算出する。
【００６９】
具体的には、まず、ステップＳ１００で、それぞれの学習信号ベクトルｆの各サンプル［ｆ（１），ｆ（２），ｆ（３），・・・，ｆ（Ｎ）］の内、学習信号の中央位置に相当する特定のサンプル番号（例えばｃ、このときのサンプル値はｆ（ｃ））が学習信号群全体で一致するように、あらかじめ学習信号の位置をシフトしておく。
【００７０】
次に、ステップＳ１１０で、学習信号ベクトル（Ｌ個与えられているとする）から、数式５のように、全ての学習信号ベクトルを各行に並べた行列Ａ（Ｌ行Ｎ列となる）を生成する。
【００７１】
【数５】
2006261435.tif 000007
【００７２】
さらに、ステップＳ１２０で、数式６のように、行列Ａの転置行列ＡTと行列Ａの積で与えられる自己共分散行列Ｂ（Ｎ行Ｎ列となる）を生成する。
【００７３】
【数６】
2006261435.tif 000008
【００７４】
ステップＳ１３０で、この行列Ｂを固有値分解する。次に、ステップＳ１４０で、固有値の大きい順に固有ベクトルの番号ｋを付ける。最後に、ステップＳ１５０で、得られた固有ベクトルを基底ベクトルｐkとして、データベース１０１に格納する。
【００７５】
尚、共分散行列Ｂ、および固有値と基底ベクトルｐkに関しての説明は、下記の文献等を参照することで入手可能である。
【００７６】
「薩摩順吉，四ッ谷晶二，キーポイント線形代数（理工系数学のキーポイント２），岩波書店，ISBN4-00-007862-3」
または、
「吉田正廣他，現代工学のためのマトリクスの固有値問題（応用数学ガイドシリーズ４），現代工学社，ISBN4-87472-161-3」
以下、本発明の具体的な実施形態について、いくつか説明する。
【００７７】
＜＜実施形態１＞＞
実施形態１では、学習信号群がシミュレーション信号である場合を例に挙げて説明する。シミュレーションでは、実際に計測する計測物体情報や計測系の情報を入力として信号を計算するのだが、どこの位置が正しいかという真値は既知である。
【００７８】
半導体プロセスでは、計測物体情報はプロセス材質や作製するパターン情報である。例えば、ＷやＣｕのＣＭＰ後の形状であり、それを求めるためには、実プロセスをＡＦＭ等のナノメートルオーダーの精度を保証されたＰｒｏｆｉｌｅｒで計測した形状データを使用すれば良い。
【００７９】
また、検出系に光学的な手法を使用する場合には、ＮＡや使用波長等の光学条件や製造、組み立て誤差により発生する光学系の収差も含めてシミュレーションすることで高精度なシミュレーション信号を作成することができる。
【００８０】
また、実施形態１における学習信号群は、特に、その中央位置（基準値）に対して対称な学習データであり、そのためにＫＬ展開結果も、中央位置に対して対称、非対称な基底ベクトルに分解できることが特徴である。
【００８１】
次に、実施形態１における学習信号群の作成方法について説明する。
【００８２】
図１１におけるウエハの反射率についてシミュレーション信号を作成した場合、実際のフォーカス信号はウエハの反射率が中央位置に対して左右どちらが高いかは不明なので、シミュレーションでは左右の反射率の組み合わせをすべて計算することで対称な学習信号群を作成することが可能である。
【００８３】
また、シミュレーションの計算に多大な時間がかかる場合は、片側の条件のみをシミュレーションで計算し、中央位置でデータを折り返すことで対称なデータを作成することも可能である。
【００８４】
図３は、実際に複数のシミュレーション信号に対してＫＬ展開を行い、直交基底ベクトルｐkをプロットしたものである。図３では、固有値の大きい基底ベクトルから順にｐ1は中央位置に対して対称、ｐ2は非対称となっている。
【００８５】
そして、実施形態１では、この非対称な基底ベクトルｐ2を用いて、位置検出用の処理対象の信号に対する誤差の補正を行うことを特徴とする。この非対称な基底ベクトルｐ2を用いる理由としては、任意のフォーカス信号が、ＫＬ展開によって中心位置に対して対称な基底ベクトルと非対称な基底ベクトルで構成されており、位置検出用の処理対象の信号に対する誤差の度合いを特定するものが、このうちの非対称な基底ベクトルであると考えられるからである。
【００８６】
次に、実施形態１の分析処理部１０３が実行する処理について、図４を用いて説明する。
【００８７】
図４は本発明の実施形態１の分析処理部が実行する処理を示すフローチャートである。
【００８８】
まず、データベース１０１に格納されている学習波形ベクトルｆi（ｉ＝１，２，３・・・Ｌ）に対して、ステップＳ２１０で、第１信号処理（Ｐ１処理）を実行する。その後、ステップＳ２２０で、学習信号群の初期推定中心位置ｃを推定する。
【００８９】
ここで、第１信号処理は、１画素以上はずれない処理、例えば、信号の重心処理を用いればよい。
【００９０】
次に、ステップＳ２３０で、初期推定中心位置ｃを画素単位に変換し、画素分解値Ｃを得る。そして、データベース１０１に格納されている非対称な基底ベクトルｐ2に対して、ステップＳ２５０で、中心位置をＣ、Ｃ＋１に移動させた基底ベクトルｐ2C、ｐ2C+1を生成する。
【００９１】
続いて、ステップＳ２６０で、学習信号ベクトルｆi（ｉ＝１，２，３，…Ｌ）に対して、得られた基底ベクトルｐ2C、ｐ2C+1の成分ａ2C、ａ2C+1
を数式７、および数式８により算出する。
【００９２】
【数７】
2006261435.tif 000009
【００９３】
【数８】
2006261435.tif 000010
【００９４】
そして、最終的な係数ａ2は、初期推定中心位置ｃと画素分解値Ｃとの差分をｔ（ｔ＝ｃ−Ｃ）とすると、数式９に示す内挿計算により算出される。
【００９５】
【数９】
2006261435.tif 000011
【００９６】
次に、ステップＳ２７０で、初期推定中心位置ｃと真の中心位置との差分ΔＰ（ΔＰ＝真の中心位置―ｃ）を算出する。そして、ステップＳ２８０で、差分ΔＰと、ステップＳ２６０で得られたａ2との関係式を導出する。
【００９７】
尚、前述のように実施形態１では、学習信号群がシミュレーション信号の場合であるので、真の中心位置は正確に求めておくことができる。
【００９８】
図５は、学習信号ベクトルｆi（ｉ＝１，２，３，…Ｌ）に対して、ΔＰとａ2との関係を示した一例であるが、線形近似したときのＲ2＝０．９６６３であり、高い相関で線形関係があるといえる。
【００９９】
そして、ステップＳ２９０で、差分ΔＰとａ2との線形関係式（傾き）を、データベース１０１に格納する。
【０１００】
次に、実施形態１の補正処理部１０５が実行する処理について、図６を用いて説明する。
【０１０１】
図６は本発明の実施形態１の補正処理部が実行する処理を示すフローチャートである。
【０１０２】
まず、実際の処理対象の信号ｆに対して、ステップＳ３１０で、第１信号処理（Ｐ１処理）を実行する。その後、ステップＳ３２０で、処理対象の信号の初期推定中心位置ｃを推定する。次に、ステップＳ３３０で、初期推定中心位置ｃを画素単位に変換し、画素分解値Ｃを得る。そして、データベース１０１に格納されている非対称な基底ベクトルｐ2に対して、ステップＳ３５０で、中心位置をＣ、Ｃ＋１に移動させた基底ベクトルｐ2C、ｐ2C+1を生成する。
【０１０３】
続いて、ステップＳ３６０で、処理対象の信号ベクトルｆに対して、得られた基底ベクトルｐ2C、ｐ2C+1の成分ａ2C、ａ2C+1を数式１０、および数式１１により算出する。
【０１０４】
【数１０】
2006261435.tif 000012
【０１０５】
【数１１】
2006261435.tif 000013
【０１０６】
そして、最終的な係数ａ2は、数式９と同様、内挿計算により算出される。
【０１０７】
次に、データベース１０１に予め格納されているΔＰとａ2との線形関係式を元に、ステップＳ３８０で、算出したａ2からΔＰを推定する。そして、ステップＳ３９０で、（ｃ−ΔＰ）を最終推定中心位置として出力する。
【０１０８】
以上説明したように、実施形態１によれば、初期推定中心位置ｃと真の中心位置との差分ΔＰと、特に、非対称な基底ベクトルｐkの係数ａkとの線形関係式を予め算出しておき、その線形関係式と、処理対象の信号に対してＫＬ展開を施して得られる非対称な基底ベクトルｐkの係数ａkによって、処理対象の信号の信号処理結果（検出誤差）を補正した処理対象の信号の中心位置を出力することができる。
【０１０９】
特に、信号処理結果に対する補正に用いる要素として、検出誤差成分をより適切に表現する非対称な基底ベクトルｐkの係数ａkを用いることで、より精度の高い信号処理を実現することができる。
【０１１０】
また、この信号処理を、半導体露光装置のウエハのフォーカス検出系に適用することで、小さな焦点深度に対して高いフォーカス精度を実現し、歩留まりの向上を達成することができる。
【０１１１】
＜＜実施形態２＞＞
実施形態１では、非対称な基底ベクトルがｐ2をひとつ利用して、処理対象信号の中心位置を推定する構成に説明したが、これに限定されず、ＫＬ展開によって得られる複数の基底ベクトルの内、非対称な基底ベクトルを複数用いてもよい。学習信号群によっては、ＫＬ展開したときに、近似信号を構成する基底ベクトルの次数が高次必要な場合がある。その場合は、固有値の大きい非対称な基底ベクトルひとつのみで、図５のような線形関係式を求めても、ばらつき成分が大きく線形関係式の精度向上が見込めない。
【０１１２】
そこで、実施形態２では、より精度の向上を図る構成を提案するものであり、図７を用いて、実施形態１の図６と異なる点を重点的に説明する。
【０１１３】
図７では、例えば、非対称な基底ベクトルが２個（便宜的にｐ2、ｐ4とする）の場合の補正処理部１０５が実行する処理を示している。
【０１１４】
図７は本発明の実施形態２の補正処理部が実行する処理を示すフローチャートである。
【０１１５】
尚、図７において、図６と同一の処理については、同一のステップ番号を付加して、その詳細については省略する。
【０１１６】
ステップＳ３５０ａで、非対称な基底ベクトルｐ2、ｐ4に対して、それぞれ中心位置をＣ、Ｃ＋１移動させた基底ベクトルｐ2C、ｐ2C+1、ｐ4C、ｐ4C+1を生成する。
【０１１７】
続いて、ステップＳ３６０ａで、処理対象の信号ベクトルｆに対して、得られた基底ベクトルｐ2C、ｐ2C+1、ｐ4C、ｐ4C+1の成分ａ2C、ａ2C+1、ａ4C、ａ4C+1を、数式１０、および数式１１により算出する。そして、最終的な係数ａ2、ａ4は、数式９と同様、内挿計算により算出される。
【０１１８】
一方、データベース１０１には、学習信号群に対して得られるａ2、ａ4とΔＰとの線形関係式を多変量解析により事前に算出して格納されているので、ステップＳ３８０ａで、算出したａ2、ａ4からΔＰを推定する。
【０１１９】
ここで多変量解析とは、目的変数をΔＰ、説明変数をａ2、ａ4とした場合に、数式１２に示すような重回帰式でもよいし、数式１３に示すようなａ2とａ4の交互作用項を含むＮ次多項式を用いても良い。
【０１２０】
【数１２】
2006261435.tif 000014
【０１２１】
【数１３】
2006261435.tif 000015
【０１２２】
以上説明したように、実施形態２によれば、実施形態１で説明した効果に加えて、より精度の高い信号処理を実現することができる。
【０１２３】
＜＜実施形態３＞＞
実施形態１や２では、学習信号群がシミュレーション信号である場合を例に挙げて説明したが、これに限定されず、学習信号群が実際の信号であってもよい。但し、この場合、その信号の真の中心位置が不明であるので、真の中心位置に代用できるものが必要である。
【０１２４】
そこで、実施形態３では、信号の真の中心位置を「検査装置で検査した検査データ」を用いた場合を例に挙げて説明する。つまり、実際の信号と発生するＯｆｆｓｅｔを検査装置によって検査した検査結果を用いた場合を例に挙げて説明する。
【０１２５】
半導体露光装置のウエハのＺ方向の位置を計測するフォーカス検出系においては、図１０に示すような、斜入射＋像ズレ検出を計測原理で使用している場合は、ＣＣＤ等の光電変換素子のビデオ信号が実際の信号にあたる。
【０１２６】
このフォーカス検出の検査データとしては、例えば、ＦＤＬＮ（Ｆｏｃｕｓ＆Ｄｏｓｅ  Ｌｉｎｅ  Ｎａｖｉｇａｔｏｒ）を使用して、フォーカスのズレから真値を算出することができる。
【０１２７】
尚、例えば、半導体露光装置におけるウエハのＸＹ方向の位置を計測するアライメント検出系の計測原理に明視野照明の画像処理方式を使用している場合には、フォーカスの場合と同じく、ＣＣＤ等の光電変換素子のビデオ信号が実際の信号に当たる。
【０１２８】
このアライメントの場合には、重ね合わせ検査装置という検査方式が実際に使用されており、その検査結果を使用して真値を算出することができる。
【０１２９】
＜＜実施形態４＞＞
実施形態４は、学習信号群が実施形態３と同様に、実際の信号であるとするが、「何らかの方法で精度を保証された別の信号処理結果」を真の中心位置とした場合である。
【０１３０】
「何らかの方法で精度を保証された別の信号処理」とは、例えば、処理速度が遅いため実際の装置でのリアルタイムな検出系、例えば、半導体露光装置におけるウエハのＺ方向の位置を計測するフォーカス検出系、には使用することができないが、前述のＦＤＬＮ検査結果のような検査データによって、高精度な処理が確認されている処理方式のことである。
【０１３１】
この処理時間が遅い等の問題があって、実際の装置には使用できないが、図４や図６における第１処理よりは精度が高い信号処理を使用して、時間を掛けても良いように実際の信号を処理してその処理結果を真値とすれば、この第１処理よりは高精度な処理結果が得られることとなる。
【０１３２】
次に、図８及び図９を参照して、上述の露光装置１を利用したデバイスの製造方法の実施例を説明する。
【０１３３】
図８は本発明のデバイス（ＩＣやＬＳＩなどの半導体チップ、ＬＣＤ、ＣＣＤ等）の製造を説明するためのフローチャートである。
【０１３４】
ここでは、半導体チップの製造を例に説明する。ステップ１（回路設計）で、デバイスの回路設計を行う。ステップ２（マスク製作）で、設計した回路パターンを形成したマスクを製作する。ステップ３（ウエハ製造）で、シリコンなどの材料を用いてウエハを製造する。
【０１３５】
ステップ４（ウエハプロセス）は、前工程と呼ばれ、マスク（原版）とウエハ（基板）を用いて半導体チップ化する工程であり、アッセンブリ工程（ダイシング、ボンディング）、パッケージング工程（チップ封入）等の工程を含む。ステップ６（検査）で、ステップ５で作成された半導体デバイスの動作確認テスト、耐久性テストなどの検査を行う。こうした工程を経て半導体デバイスが完成し、これが出荷（ステップ７）される。
【０１３６】
図９は本発明のステップ４のウエハプロセスの詳細なフローチャートである。
【０１３７】
ステップ１１（酸化）で、ウエハの表面を酸化させる。ステップ１２（ＣＶＤ）で、ウエハの表面に絶縁膜を形成する。ステップ１３（電極形成）で、ウエハ上に電極を蒸着などによって形成する。ステップ１４（イオン打ち込み）で、ウエハ上にイオンを打ち込む。ステップ１５（レジスト処理）で、ウエハに感光剤を塗布する。ステップ１６（露光）で、露光装置１によってマスクの回路パターンをウエハに露光する。
【０１３８】
ステップ１７（現像）で、露光したウエハを現像する。ステップ１８（エッチング）で、現像したレジスト像以外の部分を削り取る。ステップ１９（レジスト剥離）で、エッチングが済んで不要となったレジストを取り除く。これらのステップを繰り返し行うことによってウエハ上に多重に回路パターンが形成される。
【０１３９】
＜＜その他の実施形態＞＞
以上、本発明の好ましい実施形態を説明したが、本発明はこれらに限定されずその要旨の範囲内で様々な変形や変更が可能である。例えば、上記実施形態では、半導体露光装置におけるウエハのＺ方向の位置検出、いわゆるフォーカス検出に関するものであるが、本発明は、半導体露光装置におけるウエハのＸＹ方向の位置検出、いわゆるアライメント検出にも適用可能である。
【０１４０】
以上説明したように、本発明によれば、ウエハプロセス誤差により歪んだ光電変換素子上の信号に対して、スループットを低下させずに高精度な信号処理を提供することができ、半導体露光装置におけるウエハのＺ方向の位置検出精度を向上させることができ、ひいては歩留まりを向上させることができる。
【０１４１】
以上、実施形態例を詳述したが、本発明は、例えば、システム、装置、方法、プログラムもしくは記憶媒体等としての実施態様をとることが可能であり、具体的には、複数の機器から構成されるシステムに適用しても良いし、また、一つの機器からなる装置に適用しても良い。
【０１４２】
尚、本発明は、前述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラム（実施形態では図に示すフローチャートに対応したプログラム）を、システムあるいは装置に直接あるいは遠隔から供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータが該供給されたプログラムコードを読み出して実行することによっても達成される場合を含む。
【０１４３】
従って、本発明の機能処理をコンピュータで実現するために、該コンピュータにインストールされるプログラムコード自体も本発明を実現するものである。つまり、本発明は、本発明の機能処理を実現するためのコンピュータプログラム自体も含まれる。
【０１４４】
その場合、プログラムの機能を有していれば、オブジェクトコード、インタプリタにより実行されるプログラム、ＯＳに供給するスクリプトデータ等の形態であっても良い。
【０１４５】
プログラムを供給するための記録媒体としては、例えば、フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＭＯ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ、ＤＶＤ（ＤＶＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ−Ｒ）などがある。
【０１４６】
その他、プログラムの供給方法としては、クライアントコンピュータのブラウザを用いてインターネットのホームページに接続し、該ホームページから本発明のコンピュータプログラムそのもの、もしくは圧縮され自動インストール機能を含むファイルをハードディスク等の記録媒体にダウンロードすることによっても供給できる。また、本発明のプログラムを構成するプログラムコードを複数のファイルに分割し、それぞれのファイルを異なるホームページからダウンロードすることによっても実現可能である。つまり、本発明の機能処理をコンピュータで実現するためのプログラムファイルを複数のユーザに対してダウンロードさせるＷＷＷサーバも、本発明に含まれるものである。
【０１４７】
また、本発明のプログラムを暗号化してＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に格納してユーザに配布し、所定の条件をクリアしたユーザに対し、インターネットを介してホームページから暗号化を解く鍵情報をダウンロードさせ、その鍵情報を使用することにより暗号化されたプログラムを実行してコンピュータにインストールさせて実現することも可能である。
【０１４８】
また、コンピュータが、読み出したプログラムを実行することによって、前述した実施形態の機能が実現される他、そのプログラムの指示に基づき、コンピュータ上で稼動しているＯＳなどが、実際の処理の一部または全部を行ない、その処理によっても前述した実施形態の機能が実現され得る。
【０１４９】
さらに、記録媒体から読み出されたプログラムが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれた後、そのプログラムの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行ない、その処理によっても前述した実施形態の機能が実現される。
【図面の簡単な説明】
【０１５０】
【図１】本発明の実施形態の露光装置の機能構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施形態の学習処理部が実行する処理を示すフローチャートである。
【図３】本発明の実施形態の複数のシミュレーション信号に対する直交基底ベクトルを示す図である。
【図４】本発明の実施形態１の分析処理部が実行する処理を示すフローチャートである。
【図５】本発明の実施形態１の学習信号ベクトルに対する、ΔＰとａ2との関係を示す図である。
【図６】本発明の実施形態１の補正処理部が実行する処理を示すフローチャートである。
【図７】本発明の実施形態２の補正処理部が実行する処理を示すフローチャートである。
【図８】本発明の露光装置によるデバイス製造プロセスを説明するフローチャートである。
【図９】本発明の露光装置によるウエハプロセスを説明するフローチャートである。
【図１０】本発明の実施形態に適用可能な露光装置の構成を示す概略ブロック図である。
【図１１】信号波形の歪みを説明するための図である。
【符号の説明】
【０１５１】
１０１  データベース
１０２  学習処理部
１０３  分析処理部
１０５  補正処理部
【図１】
2006261435.tif 000016
【図２】
2006261435.tif 000017
【図３】
2006261435.tif 000018
【図４】
2006261435.tif 000019
【図５】
2006261435.tif 000020
【図６】
2006261435.tif 000021
【図７】
2006261435.tif 000022
【図８】
2006261435.tif 000023
【図９】
2006261435.tif 000024
【図１０】
2006261435.tif 000025
【図１１】
2006261435.tif 000026