(57)【要約】【課題】  アクチュエータより少ない数の自由度の力の指令を、機械に無理な力が作用しないように、アクチュエータに分配できるようにする。    【解決手段】  自由度の指令を発生する指令発生器１と、自由度の位置を検出する検出器６と、自由度の操作量を演算する制御演算器２と、自由度の操作量をアクチュエータの推力指令に分配する逆変換演算器３と、電流アンプ４と、Ｚ方向に推力を発生する４つのアクチュエータを有し、Ｚ軸とθｘ軸とθｙ軸の３自由度の動作が可能な制御対象を制御する多自由度制御装置において、制御対象の３自由度の運動方程式３つと無理な力が作用しないための拘束条件の式とから導出された、前記３自由度の操作量を前記４つのアクチュエータの推力指令に分配する逆変換の式を、前記逆変換演算器３の処理で使用する。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の自由度の指令を発生する指令発生器と、
制御対象に取り付けられた複数のセンサの信号から前記複数の自由度の位置を検出する検出器と、
前記複数の自由度の指令と前記複数の自由度の検出値から複数の自由度の操作量を演算する制御演算器と、
該複数の自由度の操作量を複数のアクチュエータの推力指令に分配する逆変換演算器と、
前記複数のアクチュエータの電流アンプと、
Ｚ方向に推力を発生する４つのアクチュエータを有し、
Ｚ軸とθｘ軸とθｙ軸の３自由度の動作が可能な制御対象を制御する多自由度制御装置において、
前記各アクチュエータが発生する推力を用いた制御対象の３自由度の運動方程式３つと、
前記制御対象に無理な力が作用しないための拘束条件の式とから導出された、前記３自由度の操作量を前記４つのアクチュエータの推力指令に分配する逆変換の式を、
前記逆変換演算器の処理で使用することを特徴とする多自由度制御装置の逆変換方法。
【請求項２】
ＸＹ平面において、第一象限にＦｚ４の推力を発生するアクチュエータ４（ｘ１，ｙ２，ｚｚ）が配置してあり、第二象限にＦｚ３の推力を発生するアクチュエータ３（ｘ２，ｙ２，ｚｚ）が配置してあり、第三象限にＦｚ２の推力を発生するアクチュエータ２（ｘ２，ｙ１，ｚｚ）が配置してあり、第四象限にＦｚ１の推力を発生するアクチュエータ１（ｘ１，ｙ１，ｚｚ）が配置されているとしたとき、
前記拘束条件の式として、
条件１：Ｘ軸回りの回転（θｘ軸方向）の指令のみ与えた場合に以下の条件を満たす
Ｆｚ１＝Ｆｚ２かつＦｚ３＝Ｆｚ４  
条件２：Ｙ軸回りの回転（θｙ軸方向）の指令のみ与えた場合に以下の条件を満たす
Ｆｚ１＝Ｆｚ４かつＦｚ２＝Ｆｚ３  
条件３：Ｚ軸並進方向の指令のみ与えた場合に以下を満たす
Ｆｚ１・ｘ１＋Ｆｚ２・ｘ２＝０  
という３つの条件を用いることを特徴とする請求項１記載の多自由度制御装置の逆変換方法。
【請求項３】
前記拘束条件の式として、ＸＹ平面において、第一象限と第三象限に配置されたアクチュエータの推力の和を制御対象の第一象限の面積と第三象限の面積の和で除算した値が、第二象限と第四象限に配置されたアクチュエータの推力の和を制御対象の第二象限の面積と第四象限の面積の和で除算した値と等しいという式を用いることを特徴とする請求項１記載の多自由度制御装置の逆変換方法。
【請求項４】
前記拘束条件の式として、以下の式を用いることを特徴とする請求項３記載の多自由度制御装置の逆変換方法。
（Fz1+Fz3）/(-y1・x1 - y2・x2) = （Fz2+Fz4）/(y1・x2 + y2・x1)  
ここで、各記号の意味は、
Ｆｚ１：アクチュエータ１（ｘ１，ｙ１，ｚｚ）が発生するＺ方向の推力
Ｆｚ２：アクチュエータ２（ｘ２，ｙ１，ｚｚ）が発生するＺ方向の推力
Ｆｚ３：アクチュエータ３（ｘ２，ｙ２，ｚｚ）が発生するＺ方向の推力
Ｆｚ４：アクチュエータ４（ｘ１，ｙ２，ｚｚ）が発生するＺ方向の推力
とする。
【請求項５】
前記逆変換演算器の処理で以下の式を使用することを特徴とする請求項１記載の多自由度制御装置の逆変換方法。
Fz1 =  x2・y2/{(x1-x2)(y1-y2)}・Fzref + 1/{2(y1-y2)}・Txref - 1/{2(x1-x2)}・Tyref
Fz2 = -x1・y2/{(x1-x2)(y1-y2)}・Fzref + 1/{2(y1-y2)}・Txref + 1/{2(x1-x2)}・Tyref
Fz3 =  x1・y1/{(x1-x2)(y1-y2)}・Fzref - 1/{2(y1-y2)}・Txref + 1/{2(x1-x2)}・Tyref
Fz4 = -x2・y1/{(x1-x2)(y1-y2)}・Fzref - 1/{2(y1-y2)}・Txref - 1/{2(x1-x2)}・Tyref
ここで、各記号の意味は、
Ｆｚｒｅｆ：Ｚ軸方向の並進運動の推力指令（Ｚ軸操作量）
Ｔｘｒｅｆ：Ｘ軸回りの回転運動のトルク指令（θｘ軸操作量）
Ｔｙｒｅｆ：Ｙ軸回りの回転運動のトルク指令（θｙ軸操作量）
Ｆｚ１：アクチュエータ１（ｘ１，ｙ１，ｚｚ）が発生するＺ方向の推力
Ｆｚ２：アクチュエータ２（ｘ２，ｙ１，ｚｚ）が発生するＺ方向の推力
Ｆｚ３：アクチュエータ３（ｘ２，ｙ２，ｚｚ）が発生するＺ方向の推力
Ｆｚ４：アクチュエータ４（ｘ１，ｙ２，ｚｚ）が発生するＺ方向の推力
とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数のアクチュエータで多自由度制御を行うための多自由度制御装置の逆変換方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の逆変換方法は、３自由度（Ｚ方向、ローリング方向、ピッチング方向）への指令をＺ方向に推力を発生する４つのアクチュエータに分配（逆変換）する方法として、４つのうち２つのアクチュエータのみでローリング方向の回転を行うように分配していた。（例えば、特許文献１参照）。
図５は、従来の方法で用いる移動子とギャップセンサの関係を示す説明図である。
移動子は、縦横寸法ａ，ｂ、重量Ｍを有し、支持点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４に各マグネットから吸引力ｆ１，ｆ２，ｆ３，ｆ４をそれぞれ受けて磁気浮上搬送されている。各マグネットと支持点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４の間隔を示すギャップデータＸｇ１，Ｘｇ２，Ｘｇ３，Ｘｇ４は各マグネットと対に設けられたギャップセンサＧＳ１，ＧＳ２，ＧＳ３，ＧＳ４から出力される。支持点Ｐ１，Ｐ２の中間点ＰＡから移動子の重心Ｇまでの重心距離Ｌはレゾルバ（不図示）で検出されている。
【０００３】
ここで、
Ｘｒ００  ：  垂直方向の位置指令値
Ｘｒ０１  ：  垂直方向の速度指令値      
Ｘｒ１０  ：  ピッチング方向の位置指令値
Ｘｒ１１  ：  ピッチング方向の速度指令値
Ｘｒ２０  ：  ローリング方向の位置指令値
Ｘｒ２１  ：  ローリング方向の速度指令値
Ｉｇ  ：  移動子の重心を通り移動子の移動方向に直角な水平軸の周りの移動子の慣性モーメント
ｈ  ：  マグネット距離
Ｋｐ０１，Ｋｐ０２，Ｋｐ０３，Ｋｖ１，Ｋｖ２，Ｋｖ３：定数
とすると、吸引力ｆ１，ｆ２，ｆ３，ｆ４は以下の式（１）、（２）のように計算される。
f1,f2 = 1/2・kv10{Kp01(Xr00-XA) + d/dt(Xr01-XA)} + Kp01(Xr00-XB) + d/dt(Xr01-XB)
+ 1/2・kv20{Kp02(Xr10+XB-XA) + d/dt(Xr11+XB-XA)
±Kv3{Kp03(Xr20+Xg2-Xg1) + d/dt(Xr21+Xg2-Xg1)                ・・・（１）
ただし、±の＋はｆ１に、−はｆ２に対し適用される。
f3,f4 = 1/2・kv11{Kp01(Xr00-XA) + d/dt(Xr01-XA)} + Kp01(Xr00-XB) + d/dt(Xr01-XB)
- 1/2・kv21{Kp02(Xr10+XB-XA) + d/dt(Xr11+XB-XA)              ・・・（２）
ただし、
ｋｖ１０  ＝  Ｋｖ１・２（ｈ−Ｌ）／ｈ  ，ｋｖ１１  ＝  Ｋｖ１・２Ｌ／ｈ
ｋｖ２０  ＝  Ｋｖ２・（２Ｉｇ＋２ＭＬ２−３ＭｈＬ＋Ｍｈ２）／（２・Ｉｇ）
ｋｖ２１  ＝  Ｋｖ２・（２Ｉｇ＋２ＭＬ２−ＭｈＬ）／（２・Ｉｇ）
ＸＡ  ＝  （Ｘｇ１＋Ｘｇ２）／２  ，  ＸＢ  ＝  （Ｘｇ３＋Ｘｇ４）／２
とする。
このように、従来の方法では、垂直方向、ピッチング方向、ローリング方向の制御を行い、３自由度の力を４つのアクチュエータへ分配するとき、ｆ１とｆ２を式（１）の計算で求め、ｆ３とｆ４を式（２）の計算で求めるという方法がとられていた。
【特許文献１】特許第２６７６８６６号公報（第７頁、図２）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来の逆変換方法では、式（１）の一行目が垂直方向の制御により得られた垂直方向の操作量を表しており、二行目がピッチング方向の制御により得られたピッチング方向の操作量を表しており、三行目がローリング方向の制御により得られたローリング方向の操作量を表している。
それに対し、式（２）では、一行目が垂直方向の制御により得られた垂直方向の操作量を表しており、二行目がピッチング方向の制御により得られたピッチング方向の操作量を表しているが、三行目が存在しない。すなわち、ローリング方向の制御により得られたローリング方向の操作量が、ｆ３とｆ４には反映されないことになる。言い換えると、従来の方法では、ローリング方向の動作に対しては、４つのアクチュエータのうち２つのアクチュエータのみに推力を発生するという方法が取られている。
このように、従来の方法では、４つのアクチュエータのうち２つのみを用いてローリング方向の力を発生するように推力を分配するため、移動子にねじれ方向の無理な力が作用するという問題があった。また、そのねじれ力のために、移動子制御時に振動が発生するという問題があった。
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、運動方程式から得られた式に、制御対象に無理な力が作用しないという拘束条件の式をひとつ追加し、連立方程式を解くことで得られた逆変換の式を使用して逆変換を行い、上記課題を解決できる方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記問題を解決するため、本発明は、次のようにしたのである。
請求項１に記載の発明は、複数の自由度の指令を発生する指令発生器と、制御対象に取り付けられた複数のセンサの信号から前記複数の自由度の位置を検出する検出器と、前記複数の自由度の指令と前記複数の自由度の検出値から複数の自由度の操作量を演算する制御演算器と、該複数の自由度の操作量を複数のアクチュエータの推力指令に分配する逆変換演算器と、前記複数のアクチュエータの電流アンプと、Ｚ方向に推力を発生する４つのアクチュエータを有し、Ｚ軸とθｘ軸とθｙ軸の３自由度の動作が可能な制御対象を制御する多自由度制御装置において、前記各アクチュエータが発生する推力を用いた制御対象の３自由度の運動方程式３つと、前記制御対象に無理な力が作用しないための拘束条件の式とから導出された、前記３自由度の操作量を前記４つのアクチュエータの推力指令に分配する逆変換の式を、前記逆変換演算器の処理で使用することを特徴としている。
【０００６】
また、請求項２に記載の発明は、ＸＹ平面において、第一象限にＦｚ４の推力を発生するアクチュエータ４（ｘ１，ｙ２，ｚｚ）が配置してあり、第二象限にＦｚ３の推力を発生するアクチュエータ３（ｘ２，ｙ２，ｚｚ）が配置してあり、第三象限にＦｚ２の推力を発生するアクチュエータ２（ｘ２，ｙ１，ｚｚ）が配置してあり、第四象限にＦｚ１の推力を発生するアクチュエータ１（ｘ１，ｙ１，ｚｚ）が配置されているとしたとき、前記拘束条件の式として、所定の条件を用いることを特徴としている。
また、請求項３に記載の発明は、前記拘束条件の式として、ＸＹ平面において、第一象限と第三象限に配置されたアクチュエータの推力の和を制御対象の第一象限の面積と第三象限の面積の和で除算した値が、第二象限と第四象限に配置されたアクチュエータの推力の和を制御対象の第二象限の面積と第四象限の面積の和で除算した値と等しいという式を用いることを特徴としている。
また、請求項４に記載の発明は、前記拘束条件の式として、所定の式を用いることを特徴としている。
また、請求項５に記載の発明は、前記逆変換演算器の処理で所定の式を使用することを特徴としている。
【発明の効果】
【０００７】
請求項１および請求項５に記載の発明によると、Ｚ，θｘ，θｙ方向の３自由度の力の指令をＺ方向へ推力を発生する４つのアクチュエータの推力指令に、制御対象に無理な力が作用しないように分配できるため、制御対象にねじれが発生しないようにＺ、θｘ、θｙ方向の３自由度の動作をすることができる。
また、請求項２に記載の発明によると、拘束条件として、ある１つの自由度のみの動作を限定して、それぞれの拘束条件を設定しているため、直感的にわかりやすい計算で、逆変換の式が導出できる。
【０００８】
また、請求項３および請求項４に記載の発明によると、制御対象の対角分の加速度が同一という条件を拘束条件としているため、ただひとつの式を拘束条件として追加するだけで良く、逆変換の式を簡単に求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。
【実施例１】
【００１０】
図１は、本発明の方法を実施する多自由度制御装置の構成を示すブロック図である。図において１は指令発生器であり３自由度の指令を生成し払い出す。２は制御演算器であり３自由度の指令ＲＥＦと３自由度の検出値ＦＢがそれぞれ一致するように制御演算を行い３自由度の操作量ＵＲＥＦを出力する。３は逆変換演算器であり、３自由度の操作量から４つのアクチュエータの推力指令ＦＲＥＦを逆算する。本発明の方法は３の逆変換演算器で用いられる。詳細については後に説明する。４は電流アンプであり、推力指令から実際にアクチュエータへ与える電流を計算する。５は制御対象であり、ここに４つのアクチュエータが搭載されている。６は検出器であり、制御対象のいくつかの箇所を測定するセンサの値から３自由度の検出値ＦＢを計算する。
【００１１】
図２は本実施例で用いる制御対象の構成を示す図である。ステージの上面に４つのアクチュエータが長方形の頂点になるように設置されている。座標系はステージの重心位置Ｇを原点とする直交３軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）とする。
また、本実施例および以降の実施例の説明で示す各記号の意味は、以下のようになっている。
Ｗ：ステージ質量
ｇ：重力加速度
Ｉｘ：Ｘ軸回りの慣性モーメント
Ｉｙ：Ｙ軸回りの慣性モーメント
Ｆｚｒｅｆ：Ｚ軸方向の並進運動の推力指令（Ｚ軸操作量）
Ｔｘｒｅｆ：Ｘ軸回りの回転運動のトルク指令（θｘ軸操作量）
Ｔｙｒｅｆ：Ｙ軸回りの回転運動のトルク指令（θｙ軸操作量）
Ｆｚ１：アクチュエータ１（ｘ１，ｙ１，ｚｚ）が発生するＺ方向の推力
Ｆｚ２：アクチュエータ２（ｘ２，ｙ１，ｚｚ）が発生するＺ方向の推力
Ｆｚ３：アクチュエータ３（ｘ２，ｙ２，ｚｚ）が発生するＺ方向の推力
Ｆｚ４：アクチュエータ４（ｘ１，ｙ２，ｚｚ）が発生するＺ方向の推力
したがって、操作量ＵＲＥＦに対応するのが、Ｆｚｒｅｆ、Ｔｘｒｅｆ、Ｔｙｒｅｆ、の３つであり、推力指令ＦＲＥＦに対応するのが、Ｆｚ１，Ｆｚ２，Ｆｚ３，Ｆｚ４の４つである。
【００１２】
以下に実施例１に関して詳細に説明する。
図３は多自由度制御装置の逆変換演算器３内部において、３自由度の操作量Ｆｚｒｅｆ，Ｔｘｒｅｆ，Ｔｙｒｅｆから、４つのアクチュエータの推力指令Ｆｚ１からＦｚ４を計算する処理手順を示すフローチャートである。この図を用いて本発明の方法を順を追って説明する。
（ステップ１）ステージのＺ方向の運動、θｘ軸方向の運動、θｙ軸方向の運動に関して３つの運動方程式を立てる。本実施例の場合、各方向の運動方程式は以下のようになる。
W・z(2)     =（Fz1+Fz2+Fz3+Fz4）-W・g            ・・・（３）
Ix・θx(2)  = (Fz1+Fz2)・y1 + (Fz3+Fz4)・y2      ・・・（４）
Iy・θy(2)  = -(Fz1+Fz4)・x1 - (Fz2+Fz3)・x2     ・・・（５）
ここで、ｚ（２）  、θｘ（２）  、θｙ（２）  はそれぞれ  ｚ 、θｘ 、θｙの２階微分を表すものとする。
【００１３】
（ステップ２）質量と加速度を乗算したもの、あるいは慣性と加速度を乗算したものを、その方向への操作量として式（３）から式（５）を変換し、式（６）から式（８）を得る。
具体的には、
Fzref = W・z(2) + W・g  ,  Txref = Ix・θx(2)  ,   Tyref = Iy・θy(2) 
とする。
Fzref  =（Fz1+Fz2+Fz3+Fz4）                 ・・・（６）
Txref  = (Fz1+Fz2)・y1 + (Fz3+Fz4)・y2      ・・・（７）
Tyref  = -(Fz1+Fz4)・x1 - (Fz2+Fz3)・x2     ・・・（８）
（ステップ３）Ｆｚｒｅｆ、Ｔｘｒｅｆ、Ｔｙｒｅｆの３つの力を、Ｆｚ１からＦｚ４までの４つのアクチュエータの推力で実現するためには、式（６）、式（７）、式（８）の３つの連立方程式では、Ｆｚ１からＦｚ４までの４つのアクチュエータのうちひとつが冗長である。よって、もうひとつａ，ｂ，ｃ，ｄを変数とする式（９）を追加する。
Fzref = a・Fz1 + b・Fz2 + c・Fz3 + d・Fz4  ・・・（９）
【００１４】
（ステップ４）以下に示す拘束条件を満たすように、変数ａ，ｂ，ｃ，ｄを決定する。
条件１：Ｔｘｒｅｆのみ与えた場合に以下の条件を満たす
Ｆｚ１  ＝  Ｆｚ２  ，  Ｆｚ３  ＝  Ｆｚ４    ・・・（１０）
条件２：Ｔｙｒｅｆのみ与えた場合に以下の条件を満たす
Ｆｚ１  ＝  Ｆｚ４  ，  Ｆｚ２  ＝  Ｆｚ３    ・・・（１１）
条件３：Ｆｚｒｅｆのみ与えた場合に以下を満たす
Ｆｚ１・ｘ１  ＋  Ｆｚ２・ｘ２  ＝  ０        ・・・（１２）
式（６）から式（９）の連立方程式に対して、上の３つの拘束条件を用いて変数ａ，ｂ，ｃ，ｄを解くと、以下の解が得られる。
a = a,                                        ・・・（１３）
b = (x1・y1 + x2・y2)/(x2・y1 + x1・y2)・a 
+ (x1 - x2)(y2 - y1)/(x2・y1 + x1・y2)      ・・・（１４）
c = a,                                        ・・・（１５）
d = b                                         ・・・（１６）
また、条件３に関しては、式（１２）の拘束条件の代わりに、式（１２−２）から式（１２−４）を用いても同様の結果が得られる。
Ｆｚ４・ｘ１  ＋  Ｆｚ３・ｘ２  ＝  ０  ・・・（１２−２）
Ｆｚ１・ｙ１  ＋  Ｆｚ４・ｙ２  ＝  ０  ・・・（１２−３）
Ｆｚ２・ｙ１  ＋  Ｆｚ３・ｙ２  ＝  ０  ・・・（１２−４）
（ステップ５）式（１３）から式（１６）を式（９）に代入し、式（６）から式（９）の連立方程式を解くと、式（１７）から式（２０）が得られる。
Fz1 =  x2・y2/{(x1-x2)(y1-y2)}・Fzref 
+ 1/{2(y1-y2)}・Txref - 1/{2(x1-x2)}・Tyref    ・・・（１７）
Fz2 = -x1・y2/{(x1-x2)(y1-y2)}・Fzref 
+ 1/{2(y1-y2)}・Txref + 1/{2(x1-x2)}・Tyref    ・・・（１８）
Fz3 =  x1・y1/{(x1-x2)(y1-y2)}・Fzref 
- 1/{2(y1-y2)}・Txref + 1/{2(x1-x2)}・Tyref    ・・・（１９）
Fz4 = -x2・y1/{(x1-x2)(y1-y2)}・Fzref 
- 1/{2(y1-y2)}・Txref - 1/{2(x1-x2)}・Tyref    ・・・（２０）
【００１５】
このようにして求まった式（１７）から式（２０）を用いて、３の逆変換演算器内では、３自由度の指令Ｆｚｒｅｆ，Ｔｘｒｅｆ，Ｔｙｒｅｆから、４つのアクチュエータの推力指令Ｆｚ１からＦｚ４を計算すればよいのである。
このように冗長なアクチュエータに対して、ステップ４のような拘束条件を用いることで、ステージに無理な力が作用しないように、３自由度の指令Ｆｚｒｅｆ，Ｔｘｒｅｆ，Ｔｙｒｅｆを、４つのアクチュエータの推力指令Ｆｚ１からＦｚ４に分配することができる。
【実施例２】
【００１６】
図４は多自由度制御装置の逆変換演算器３内部において、３自由度の操作量Ｆｚｒｅｆ，Ｔｘｒｅｆ，Ｔｙｒｅｆから、４つのアクチュエータの推力指令Ｆｚ１からＦｚ４を計算する実施例２の処理手順を示すフローチャートである。この図を用いて本発明の方法を順を追って説明する。
（ステップ１）実施例１と全く同様であるため省略。
（ステップ２）実施例１と全く同様であるため省略。
（ステップ３）Ｆｚｒｅｆ、Ｔｘｒｅｆ、Ｔｙｒｅｆの３つの力を、Ｆｚ１からＦｚ４までの４つのアクチュエータの推力で実現するためには、式（６）、式（７）、式（８）の３つの連立方程式では、Ｆｚ１からＦｚ４までの４つのアクチュエータのうちひとつが冗長である。よって、もうひとつ制御対象に無理な力が作用しないような拘束条件の式を追加する。
ここでは、拘束条件の式として、ＸＹ平面において、第一象限と第三象限に配置されたアクチュエータの推力の和を制御対象の第一象限の面積と第三象限の面積の和で除算した値が、第二象限と第四象限に配置されたアクチュエータの推力の和を制御対象の第二象限の面積と第四象限の面積の和で除算した値と等しいという式（２１）を設定する。
（Fz1+Fz3）/(-y1・x1 - y2・x2) = （Fz2+Fz4）/(y1・x2 + y2・x1)  ・・・（２１）  
（ステップ４）式（６）から式（８）および式（２１）の連立方程式を解くと、実施例１の結果と全く同様の式（１７）から式（２０）が得られる。
このように冗長なアクチュエータに対して、式（２１）のような拘束条件を用いても、ステージに無理な力が作用しないように、３自由度の指令Ｆｚｒｅｆ，Ｔｘｒｅｆ，Ｔｙｒｅｆを、４つのアクチュエータの推力指令Ｆｚ１からＦｚ４に分配することができる。
このようにして求まった式（１７）から式（２０）を用いて、３の逆変換演算器内では、３自由度の指令Ｆｚｒｅｆ，Ｔｘｒｅｆ，Ｔｙｒｅｆから、４つのアクチュエータの推力指令Ｆｚ１からＦｚ４を計算すればよいのである。
【産業上の利用可能性】
【００１７】
制御対象の運動方程式から得られた式に、制御対象に無理な力が作用しないような拘束条件の式を追加し、連立方程式を解くことで、逆変換の式を導出するという手順をとるため、制御したい自由度よりアクチュエータの数が多く冗長な場合も、機械に無理な力が作用しないように複数の自由度の操作量を各アクチュエータへ分配でき、ガントリータイプの走行軸や磁気浮上ステージという用途にも適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の方法を適用する多自由度制御装置の構成を示すブロック図
【図２】本発明の第１と第２の実施例の制御対象の構成を示す構成図
【図３】本発明の第１の方法の処理手順を示すフローチャート
【図４】本発明の第２の方法の処理手順を示すフローチャート
【図５】従来の方法の制御対象の構成を示す構成図
【符号の説明】
【００１９】
１  指令発生器、     ２  制御演算器、     ３  逆変換演算器、
４  電流アンプ、     ５  制御対象、６  検出器
【図１】
2006072398.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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