(57)【要約】【課題】生徒が四則演算の概念を認識しながら、各四則演算の計算手順を体感し、かつ視覚で確認することにより各演算記号の持つ意味を理解し、四則演算の筆算への導入を容易に行うことができる計算法教習具を提供する。【解決手段】計算法教習具１０は、フレーム１１と、上記フレーム１１に設けられたガイド部材１２と、上記ガイド部材１２に沿って移動可能に形成された小径移動部材１３とにより形成され、上記フレーム１１には、上記ガイド部材１２に沿って移動された小径移動部材１３の数量を視認可能に形成された数字列１４が配置され、上記小径移動部材１３を利用して掛け算又は割り算の練習を行う。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
フレームと、上記フレームに設けられたガイド部材と、上記ガイド部材に沿って移動可能に形成された小径移動部材とにより形成されている計算法教習具であって、
上記フレームには、上記ガイド部材に沿って移動された小径移動部材の数量を視認可能に形成された数字列が配置され、
上記小径移動部材を利用して掛け算又は割り算の練習を行うことを特徴とする計算法教習具。
【請求項２】
上記フレームは矩形状に形成され、
上記ガイド部材は上記フレームの幅方向に沿って設けられた細長い棒状部材として、所定の間隔をおいて複数本配設され、
上記小径移動部材は上記ガイド部材に挿通されて複数個設けられていることを特徴とする請求項１記載の計算法教習具。
【請求項３】
上記数字列は、上記幅方向フレームには、上記小径移動部材の寸法と同一の間隔寸法に配置されるとともに、上記長さ方向フレームには、上記ガイド部材と同位置に配置され、
夫々１から１０までの数字列として形成され、
上記ガイド部材は、挿通された上記複数の小径移動部材の寸法の２倍の長さ寸法に形成されていることを特徴とする請求項２記載の計算法教習具。
【請求項４】
上記幅方向フレームには、掛け算を構成する「基本となる数」及び割り算を構成する「第一の割る数」が表示されると共に、
長さ方向フレームには、掛け算を構成する「基本となる数を足す回数を表す数」及び割り算を構成する「第二の割る数」が表示され、
掛け算の「解」及び割り算の「割られる数」は上記幅方向フレーム及び長さ方向フレームの間に移動して、上記各数の表示に対応して配置される上記小径移動部材の個数により表現されることを特徴とする請求項３記載の計算法教習具。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、四則演算の基礎を学ぶ者に対し、四則演算をする際の各演算記号のもつ意味及び、各演算手順を教授するための計算法教習具に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、教師が小学校などの算数授業において、生徒に対し、初歩の四則演算を教授する場合、２次元化して視覚的に説明を行うと、生徒は認識しやすいため、オハジキ、算盤及び、数え玉計算器等により、授業を行っていた（特許文献１、特許文献２）。
すなわち、上記演算の際に、算盤の珠や数え玉指示体を移動させれば、上記四則演算をする際の演算手順を体感して、その結果が明確に視覚により認知できて生徒が判り易いからである。
【０００３】
しかし、上記算盤や、数え珠計算器を用いて掛け算を教授する場合において、例えば、「３×４＝１２」という計算にあっては、上記演算式の本来有する意味は「３を４回足す」という演算の意味を表すのであるが、教師は、上記掛け算の演算記号が示す意味を生徒に対し十分に教授せずに掛け算九九を生徒に暗記させることにより、機械的に計算を行わせていた。
このため、生徒は掛け算の演算記号を用いた演算式を十分に理解できず、掛け算の演算手順の習得に困難を要していた。
【０００４】
同様に上記算盤や、数え珠計算器を用いて割り算を教授する場合において、例えば、「１２÷４＝３」という計算にあっては、上記割り算の演算記号を用いた演算式は「１２個あるものを、１人に４個ずつ分配すると、何人に分配できるか」という「包含除」の概念と、「１２個あるものを、４人に分配すると、何個ずつに分配できるか」という「等分除」の概念とを表すのであるが、教師は、上記割り算のもつ「包含除」、及び「等分除」という割り算の演算記号の示す概念及び違いを生徒に対し十分に教授せずに、生徒に暗記させた掛け算九九を機械的に使用させて解答させていた。
その結果、生徒は、全体をいくつかずつに同じように分配する「包含除」や、全体をいくつかに同じように分配する「等分除」の各割り算の概念の習熟が十分にできていなかった。
【０００５】
また、上記の結果、生徒は掛け算、及び割り算の各演算記号の意味、及び演算手順を十分に理解せずに計算を行うため、問題を解答するに当たり、例えば、掛け算の問題の解を導くに当たっては、生徒は、「基本となる数」と「基本となる数を足す回数を表す数」の概念の理解が十分でないため、上記「基本となる数」と、「基本となる数を足す回数を表す数」の掛ける順番のもつ意味を理解できず、問題に対する演算式を立てることが困難であった。
【０００６】
同様に、割り算の問題に対する解答を導くに当たっては、「割る数」と、「割られる数」の概念が曖昧になっているため、上記「割る数」と、「割られる数」の順番を理解できず、このため、割り算の問題に対する演算式を立てることが困難であった。
【０００７】
上記のように各四則演算の演算記号のもつ意味や演算手順を十分に習熟しない状態で、複数桁の四則演算や、筆算の授業内容に移行した場合にあっては、いずれも生徒にとって習得するのが容易でなく、かつ、教師側にとっても教育効果が上がらない、という問題があった。
特に、割り算の筆算は、「四則演算の仕上げ」といわれており、足し算、引き算及び掛け算、の全ての知識を駆使しなければ行うことができない、と言われている。
従って、足し算及び、引き算及び、掛け算の意味、即ち「＋」、「−」及び「×」の記号の持つ意味そのものを、実感として、把握していない場合には、上記「割り算」において躓き、算数教育の最終目的の最終目標である「文章問題」を解くことができない、という問題点が存していた。
【０００８】
また、上記掛け算及び割り算の演算を行うに際しては、足し算及び引き算の基礎的な概念が必要であるため、上記足し算及び引き算の各演算記号のもつ意味及び、各演算手順を同時に学習することが望まれている。
【特許文献１】特開昭６２−２２０９８５号
【特許文献２】実開昭６３−５４１６９号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
そこで本発明が解決しようとする課題は、生徒が四則演算の意味を認識しながら、各四則演算の演算手法を体感し、かつ視覚で確認することにより各演算記号の持つ意味を充分に理解し、四則演算の筆算への導入を容易に行うことができる計算法教習具を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
このような技術的課題解決のため、請求項１記載の発明は、フレーム１１と、上記フレーム１１に設けられたガイド部材１２と、上記ガイド部材１２に沿って移動可能に形成された小径移動部材１３とにより形成されている計算法教習具１０であって、上記フレーム１１には、上記ガイド部材１２に沿って移動された小径移動部材１３の数量を視認可能に形成された数字列１４が配置され、上記小径移動部材１３を利用して掛け算又は割り算の練習を行うことを特徴とする。
【００１１】
従って、請求項１記載の発明にあっては、上記小径移動部材１３を上記ガイド部材１２に沿って移動することができる。
使用者は、フレーム１１に配置された数字列１４，２０により、上記移動された小径移動部材１３を視覚を通じて確認することにより、掛け算及び、割り算の練習を効率的に行うことができる。
【００１２】
請求項２記載の発明は、上記フレーム１１は矩形状に形成され、上記ガイド部材１２は上記フレーム１１の幅方向に沿って設けられた細長い棒状部材として、所定の間隔をおいて複数本配設され、上記小径移動部材１３は上記ガイド部材１２に挿通されて複数個設けられていることを特徴とする。
【００１３】
従って、請求項２記載の発明にあっては、使用者は上記小径移動部材１３を上記ガイド部材１２に挿通した状態で、移動することができる。
【００１４】
請求項３記載の発明は、上記数字列１４、２０は、上記幅方向フレーム１５には、上記小径移動部材１３の寸法と同一の間隔寸法に配置されるとともに、上記長さ方向フレーム１６には、上記ガイド部材１２と同位置に配置され、夫々１から１０までの数字列１４、２０として形成され、上記ガイド部材１２は、挿通された上記複数の小径移動部材１３の寸法の２倍の長さ寸法に形成されていることを特徴とする。
【００１５】
従って、請求項３記載の発明にあっては、上記数字列１４、２０は、上記小径移動部材１３と同一の間隔寸法に配置されていることから、生徒は、上記小径移動部材１３を上記ガイド部材１２に沿って移動することにより、上記移動された小径移動部材１３の数量を視覚を通じて容易に把握することができ、四則演算の際に行われる数字の移動を体感して確認することができる。
また、上記ガイド部材１２は、上記複数の小径移動部材１３の寸法の２倍の長さ寸法に形成されていることから、上記全ての小径移動部材１３を上記ガイド部材１２に沿って移動させることができ、上記小径移動部材１３の数量を的確に把握することができる。
【００１６】
請求項４記載の発明は、上記幅方向フレーム１５には、掛け算を構成する「基本となる数」及び割り算を構成する「第一の割る数」が表示されると共に、長さ方向フレーム１６には、掛け算を構成する「基本となる数を足す回数を表す数」及び割り算を構成する「第二の割る数」が表示され、掛け算の「解」及び割り算の「割られる数」は上記幅方向フレーム１５及び長さ方向フレーム１６の間に移動して、上記各数の表示に対応して配置される上記小径移動部材１３の個数により表現されることを特徴とする。
【００１７】
従って、生徒は、掛け算の演算記号を用いて、掛け算の練習を行うに際しては、掛け算を構成する「基本となる数」、及び「基本となる数を足す回数を表す数」を視覚を通じて確認することができるとともに、上記演算の結果生じる掛け算の「解」を、上記小径移動部材１３の個数により、視覚を通じて容易に把握することができる。
【００１８】
また、割り算の演算記号を用いて、計算の練習を行うに際しては、割り算を構成する「第一の割る数」を視覚を通じて把握することができ、上記小径移動部材１３の個数により、上記「第一の割る数」に対応しうる「割られる数」を視覚を通じて把握することができる。
【００１９】
また、割り算の演算記号を用いて、計算の練習を行うに際しては、割り算を構成する「第二の割る数」を視覚を通じて把握することができ、上記「第二の割る数」に対応しうる「割られる数」を、上記小径移動部材１３の個数により、視覚を通じて把握することができる。
【発明の効果】
【００２０】
請求項１記載の計算法教習具１０にあっては、上記小径移動部材１３を算盤と同様に指で動かすことにより掛け算及び割り算の計算の演習を実際に行うことができる。その結果、生徒は演算手段を体感することができるので、興味をもって、学習に取り組むことができる。
また、視覚を通じて各演算手段である小径移動部材１３を認識することができるので、演算の手順が明確で生徒が理解しやすく、各演算記号の持つ意味の習得が容易となる。
【００２１】
また、普通の算盤とは異なり、掛け算及び割り算の演算の持つ本来的な意味に即して小径移動部材１３を移動させて、かつ、視覚により確認することができることから、一目で迅速に掛け算及び割り算の構造を理解することができ、生徒が理解しやすく、また、教師側も容易に教授することができ、教育効果を向上させることができる。
【００２２】
また、従来使用されている数え玉計算器に比べ構造が簡易で製造コストを低減することができるので安価で提供できることから、学校や塾、家庭においても容易に備えることができる。
【００２３】
請求項２記載の計算法教習具１０は、上記ガイド部材１２は、細長い棒状部材として形成されていることから、上記と同様に構造が簡易で製造コストの低減を図ることができる。
また、上記ガイド部材１２及び、小径移動部材１３は複数設けられていることから、複数の桁の計算を２次元で表現することができる。
【００２４】
また、上記小径移動部材１３は上記ガイド部材１２に挿通されていることから、上記ガイド部材１２に沿って移動させることができ、操作が極めて容易である。
したがって、低学年の生徒が使用する場合であっても上記小径移動部材１３の紛失を防止することができ、生徒は各演算の学習に集中することができ、学習効率の向上を図ることができる。
【００２５】
請求項３記載の計算法教習具１０にあっては、上記数字列１４，２０は上記小径移動部材１３の寸法と同一の間隔寸法に配置されていることから、上記小径移動部材１３を移動することにより、各演算を行う際に必要となる上記小径移動部材１３の数量を視覚を通じて容易に認識することができる。
【００２６】
したがって、小学校低学年等の、算数初学者であっても演算の際に用いられる上記小径移動部材１３の数量を視覚を介して容易に認識できるため、四則演算の演算手法を容易に把握することができ、各演算記号のもつ意味を理解することができる。
【００２７】
請求項４記載の計算法教習具１０にあっては、掛け算を構成する「基本となる数」、及び「基本となる数を足す回数を表す数」が上記幅方向フレーム１５及び、長さ方向フレーム１６に表示されていることから、生徒は掛け算の演算記号が有する意味を視覚を通じて理解することができる。
【００２８】
すなわち、掛け算は「基本となる数」を複数回足す、という演算を行うものである、ということを、視覚を通じて体感することができ、上記掛け算の解を、上記幅方向フレーム１５及び、長さ方向フレーム１６の間に移動した小径移動部材１３の数量を視覚を通じて確認することにより、掛け算の解を求めることができる。
従って、教師は上記掛け算の演算記号を用いた演算を容易に教授することができるとともに、生徒は上記掛け算の演算記号の意味を容易に把握することができ、掛け算の習熟が容易となる。
【００２９】
また、割り算を構成する「第一の割る数」、及び「第二の割る数」が夫々上記幅方向フレーム１５及び、長さ方向フレーム１６に表示されていることから、生徒は割り算の演算記号が有する意味を視覚を通じて理解することができる。
【００３０】
すなわち、幅方向フレーム１５に表示されている「第一の割る数」により上記幅方向フレーム１５及び、長さ方向フレーム１６の間に移動した小径移動部材１３を割る演算を行うことにより、「全体の数」をいくつかずつに同じように分配するという、割り算の概念のひとつである「包含除」の概念を理解することができる。
この場合、上記「第一の割る数」とは例えば、「全体の数を一人にいくつかずつに同じように分配すると何人に分配できるか」という、「包含除」の概念により分配を行う場合の「いくつ」という意味に相当する。
このことから、生徒は視覚を通じて上記「包含除」の演算手段及び、上記「包含除」を行う際の割り算の演算記号がもつ演算の意味の理解の習熟を図ることができる。
【００３１】
また、長さ方向フレームに表示されている「第二の割る数」により上記幅方向フレーム１５及び、長さ方向フレーム１６の間に移動した小径移動部材１３を割る演算を行うことにより、「全体の数」をいくつかに同じように分配するという、割り算の概念のひとつである「等分除」の概念を理解することができる。
この場合、上記「第二の割る数」とは例えば、「全体の数を何人かに同じ数ずつ分配すると一人分はいくつ」という、「等分除」の概念により分配を行う場合の「何人」という意味に相当する。
このことから、生徒は視覚を通じて上記「等分除」の演算手段及び、上記「等分除」を行う際の割り算の演算記号がもつ演算の意味の理解の習熟を図ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
以下、添付図面に示す実施の形態に基づき、本考案にかかる計算法教習具１０を詳細に説明する。
【００３３】
本実施の形態に係る計算法教習具１０は、図１に示すように、フレーム１１と、上記フレーム１１に設けられたガイド部材１２と、上記ガイド部材１２に沿って移動可能に形成された小径移動部材１３とにより形成され、上記フレーム１１には、上記ガイド部材１２に沿って移動された小径移動部材１３の数量を視認可能に形成された数字列１４が配置され、上記小径移動部材１３を利用して掛け算又は割り算の練習を行うことができる。
【００３４】
また、上記フレーム１１は矩形状に形成され、上記ガイド部材１２は上記フレーム１１の幅方向に沿って設けられた細長い棒状部材として、所定の間隔をおいて複数本配設され、上記小径移動部材１３は上記ガイド部材１２に挿通されて複数個設けられている。
【００３５】
また、図１に示すように、上記数字列１４は、上記幅方向フレームに１５は、上記小径移動部材１３の寸法と同一の間隔寸法に配置されるとともに、上記長さ方向フレーム１６には、上記ガイド部材１２と同位置に配置され、夫々１から１０までの数字列１４として形成され、上記ガイド部材１２は、挿通された上記複数の小径移動部材１３の寸法の２倍の長さ寸法に形成されている。
【００３６】
また、上記幅方向フレーム１５には、掛け算を構成する「基本となる数」及び割り算を構成する「第一の割る数」が表示されると共に、長さ方向フレーム１６には、掛け算を構成する「基本となる数を足す回数を表す数」及び割り算を構成する「第二の割る数」が表示され、掛け算の「解」及び割り算の「割られる数」は上記幅方向フレーム及び長さ方向フレームの間に移動して、上記各数の表示に対応して配置される上記小径移動部材１３の個数により表現される。 
【実施例】
【００３７】
図１は、本発明の実施例にかかる計算法教習具１０を示したものである。上記計算法教習具１０は、図１に示すように、教師が算数初学者の生徒に対し、四則演算の際に用いられる各演算記号のもつ意味、及び上記各演算手段を教授するために用いられる。
【００３８】
上記計算法教習具１０は、木を素材とし、図１に示すように、断面四角形状の棒状部材を矩形状に組み合わせて形成されたフレーム１１により、全体横長の長方形状に形成されている。
【００３９】
上記フレーム１１は、略平行に形成された一対の幅方向フレーム１５，１５と、上記幅方向フレーム１５，１５の各端部において略直角方向に接合された、一対の長さ方向フレーム１６，１６により全体矩形状に形成されている。
【００４０】
図１に示すように、上記一対の長さ方向フレーム１６，１６の内側面１８には、上記幅方向フレーム１５，１５に沿って所定の間隔をおいて、細長棒状のガイド部材１２が１０本設けられている。
【００４１】
上記ガイド部材１２は、プラスティックにより形成され、上記ガイド部材１２の両端部は、夫々上記幅方向フレーム１５，１５の内側面１８、１８において、内部に埋め込まれて止着されている。
【００４２】
上記ガイド部材１２には、小径移動部材１３が、上記ガイド部材１２の長さ方向へスライド自在に挿通して装着されている。
上記小径移動部材１３は、通常の算盤に用いられる珠と略同様に、テーパー状の円錐形状体の底面部を鏡像面として、互いに接合するように形成された扁平の円盤状に形成されており、上記円盤状に形成されている小径移動部材１３の中心部には、上記ガイド部材１２が挿通可能な孔部１７が設けられている。
【００４３】
上記小径移動部材１３は、プラスティック素材などの硬質素材により形成され、上記各ガイド部材１２において、１０個ずつ配設され、５個毎に色彩が異なるように着色されている。
したがって、上記小径移動部材１３の個数を、５個毎の数の固まりとして視覚を通じて把握することができるため、算数初学者の生徒であっても、数の計算が容易である。
【００４４】
図１に示すように、上記幅方向フレーム１５、１５の表面部２１には、１から１０までの数字列１４、１４が、上記小径移動部材１３の移動方向の外形寸法と略同一の間隔寸法をおいて配設されている。
従って、上記小径移動部材１３を上記ガイド部材１２に沿って移動した場合には、上記移動された小径移動部材１３は、上記数字列１４に対応する場所に配置される。
このため、生徒は四則演算の際に必要な数字に対応する上記小径移動部材１３の数量を視覚を通じて容易に把握することができる。
【００４５】
また、図１に示すように、上記長さ方向フレーム１６の表面部２１には、１から１０までの数字列２０が、上記長さ方向フレーム１６、１６における上記複数のガイド部材１２の止着部位と略同位置において、夫々配置されている。
【００４６】
上記ガイド部材１２は、上記幅方向フレーム１４に沿って、上記ガイド部材１２に挿通された１０個の小径移動部材１３の２倍の長さ寸法に形成されている。
したがって、上記小径移動部材１３を、上記数字列１４、１４が配設されている箇所と、配設されていない箇所に明確に分けて上記ガイド部材１２に配置することができる。
このことから、生徒が演算に必要な小径移動部材１３と、演算に必要でない小径移動部材１３とを、わけて認識することができるため、演算に必要な数字のみを視覚を通じて容易に判断することができる。
【００４７】
上記一対の長さ方向フレーム１６、１６の中間位置において、上記幅方向フレーム１５、１５に沿って設けられた支柱フレーム１９が設けられている。
上記支柱フレーム１９には、各四則演算における、上記小径移動部材１３の数量を把握するための、「全部の数」の表示が記載されている。
したがって、生徒が上記計算法教習具１０を使用して、演算をするに際して必要となる、上記小径移動部材１３の全体の数量であることを容易に確認することができる。
【００４８】
上記計算法教習具１０は、上記幅方向フレーム１５、及び長さ方向フレーム１６に設けられた数字列１４、２０を使用することにより、掛け算及び、等分除、包含除を利用した割り算を利用した解を得ることができる。
ここで、「包含除」とは、割り算において、「全部の数」をいくつかずつに同じように分配する計算法を指し、「等分除」とは、割り算において、「全部の数」をいくつかに同じように分配する計算法を指す。いずれも小学校教員用の教科書における指導書等に記載されている指導概念である。
【００４９】
次に、上記計算法教習具１０の具体的な使用方法について説明する。
【００５０】
図２、図３は、「３×４」の掛け算の解を、上記計算法教習具１０を通じて理解するための、操作方法を示したものである。
この場合、「３×４」は、「３個の物を４人に渡す場合に必要な合計を求める」という意味である。
従って、本実施例にかかる計算法教習具１０を用いて、この演算を行う場合には、３個ある物を、４回足すという演算操作を行う。
従って、上記掛け算は、上記幅方向フレーム１５及び、長さ方向フレーム１６の間に移動した小径移動部材１３の数量を視覚を通じて確認することにより、生徒は掛け算の解を求めることができる。
【００５１】
図２に示すように、上記幅方向フレーム１５、１５に沿って配設されているガイド部材１２の各列Ａ，列Ｂ、列Ｃ，列Ｄにおいて、以下演算の説明を行う。
はじめに、「基本となる数を足す回数を表す数」である「１」を意味する列Ａにおいて、上記掛け算において「基本となる数」である「３個」の小径移動部材Ａ１，Ａ２，Ａ３を一群として、下方に配置されている小径移動部材１３から上方へ移動させる。
上記掛け算における、「基本となる数を足す回数を表す数」は、上記長さ方向フレーム１６に設けられている数字列２０に表された数字により、視覚を通じて容易に確認することができる。
【００５２】
同様に、上記「基本となる数」を示す「３」を４回足すという演算操作を行うため、図２に示すように、夫々、２回目の「基本となる数」を足す回数を表す列Ｂ、３回目の「基本となる数」を足す回数を表す列Ｃ、及び４回目の「基本となる数」を足す回数を表す列Ｄにおいても上記「基本となる数」である「３個」の小径移動部材Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，小径移動部材Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３、及び小径移動部材Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３を夫々の列において、下方に配置されている小径移動部材１３の群から、上方へ移動させる。
【００５３】
上記の小径移動部材１３の移動による掛け算の演算の結果、図３に示すように、生徒は、上記幅方向フレーム１５及び、長さ方向フレーム１６の間に移動した、上記演算の解である「全部の数」を示す１２個の小径移動部材１３が配置されていることを、実際に小径移動部材１３の個数を教えることにより確認することができ、「３×４」の演算の意味を視覚を通じて確認することができる。
【００５４】
次に、図４、図５は、「１２÷４」の割り算の解を、「包含除」の概念により、上記計算法教習具１０を通じて理解するための、操作方法を示したものである。
この場合、「１２÷４」は、「１２個ある物を１人に４個ずつ分配した場合に、何人に分配できるかを求める」という意味である。
【００５５】
従って、本実施例にかかる計算法教習具１０を用いて、この演算を行う場合には、１２個ある物を１人に４個ずつ分配する、という演算操作を行う。
【００５６】
図４に示すように、上記「包含除」の演算に際し、幅方向フレーム１５において「第一の割る数」を意味する「４個」の小径移動部材１３を、「１人」分を示す列Ａにおいて、上記列Ａの下方に配設されている、小径移動部材Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４を一群として、上方へ移動させる。
【００５７】
同様に、上記「第一の割る数」を示す「４」により、「全部の数」である「１２個」がなくなるまで、上記小径移動部材１３の移動を行う。
上記割り算における「第一の割る数」は、上記幅方向フレーム１５に設けられている数字列１４に表されている数字により、確認することができる。
従って、次に列Ｂ、列Ｃ、列Ｄにおいて、上記幅方向フレーム１５及び、長さ方向フレーム１６の間に、合計１２個の「全部の数」が移動されるまで、上記と同様に小径移動部材１３の移動を行う。
【００５８】
上記の小径移動部材１３の移動による割り算の演算の結果、図５に示すように、上記小径移動部材１３は、「３」を示す列Ｃに配置されており、この「３」を以って解答となることを確認することができる。
したがって、上記「包含除」の概念を使用した割り算における、「解」は、上記長さ方向フレーム１６に設けられている数字列２０に表された数字により、確認することができる。
このことから、実際に小径移動部材１３の個数を教えることにより、生徒は、上記「１２÷４」を、「包含除」の概念を使用して解答する際の演算の意味を視覚を通じて確認することができる。
【００５９】
次に、図６、図７は、「１６÷４」の割り算の解を、「等分除」の概念により、上記計算法教習具１０を通じて理解するための、操作方法を示したものである。
この場合、「１６÷４」は、「１６個あるものを、４人に分配すると、何個ずつ分配できるか求める」という意味である。
【００６０】
従って、本実施例にかかる計算法教習具１０を用いて、この演算を行う場合には、１６個あるものを、４人に分配すると、という演算操作を行う。
【００６１】
図６に示すように、上記割り算における「等分除」の概念を用いた演算に際し、「全体の数」である「１６」を、長さ方向フレーム１６において「第二の割る数」を意味する「４」を示す、列Ａ、列Ｂ、列Ｃ、列Ｄに対し、均等に分配することにより、上記「等分除」を用いた解を求めることができる。
上記割り算における「第二の割る数」は、上記長さ方向フレーム１６に設けられている数字列２０に表された数字により、確認することができる。
【００６２】
すなわち、図６に示すように、「列Ａ」から順に、上記演算における「割る数」である、「４」を示す「列Ｄ」まで、上記フレーム１１の下方に配置されている上記小径移動部材Ａ１，Ｂ１，Ｃ１，Ｄ１の順に上方へ、小径移動部材１３の移動を行う。
【００６３】
上記小径移動部材１３の移動に続いて、「列Ａ」から、順に、「第二の割る数」を示す「４」である「列Ｄ」まで上記小径移動部材Ａ２，Ｂ２，Ｃ２，Ｄ２の移動を行い、「全体の数」である、「１２」個の小径移動部材１３が、上記フレーム１１の左側上方へ配置されるまで、「列Ａ」から「列Ｄ」における小径移動部材１３の移動による分配を繰り返し行う。
【００６４】
上記小径移動部材１３の移動による割り算の演算の結果、図７に示すように、上記移動部材１３は、上記幅方向フレーム１５において表示されている数字列１４において、「４」を示す箇所に配置されおり、この「４」を以って、上記「等分除」における割り算の解は「４」であることを確認することできる。
したがって、上記「等分除」の概念を使用した割り算における、「解」は、上記幅方向フレーム１４に設けられている数字列１４に表された数字により、確認することができる。
【００６５】
このことから、生徒は、上記「１６÷４」を、「等分除」の概念を使用して解答する際の演算の意味を視覚を通じて確認することができる。
【００６６】
次に、本発明にかかる計算法教習具１０の第二実施例を示す。
図１に示すように、上記計算法教習具１０は、１０個のガイド部材１２と、上記各ガイド部材１２に挿通されている１０個の小径移動部材１３により形成されていることから、通常の算盤と同様に、１０桁の足し算、及び引き算を行うことができる。
【００６７】
図１に示すように、上記フレーム１１のうち、下方側に配置されている長さ方向フレーム１６には、夫々、「一」、「十」、「百」、「千」、「一（万）」、「十（万）」、「百（万）」、「千（万）」、及び「億」の単位の表示がなされている。
したがって、上記単位の表示により、視覚を通じて確認することができるため、生徒は複数の桁による足し算や、引き算の演算を行うに際し、単位を確認しながら演算を行い、桁を誤るという問題を防ぐことができる。
【００６８】
また、同様に、上記下方側に配置されている長さ方向フレーム１６には、夫々、「割」、「分」、「厘」、「毛」の単位の表示がなされている。
従って、上記単位の表示により、生徒は小数点以下の足し算や、引き算の演算を行うに際し、単位を確認しながら演算を行い、桁を誤るという問題を防ぐことができる。
【００６９】
図１において本発明の計算法教習具の第三実施例を示す。
上記計算法教習具１０は、図１に示すように、足し算、引き算及び基本的な掛け算及び、割り算の演算手順を視覚化して、「合成法」、「加数分解」、「被加数分解」、「被減数分解」、「減数分解」と、上記演算を用いて掛け算及び割り算を算数初学者に対して理解させるための、教習補助具２２が設けられている。
【００７０】
上記教習補助具２２は、上記長さ方向フレーム１６，１６の一端部から夫々延設されている延設フレーム２３、２３と、上記延設フレーム２３，２３の各端部において、夫々結合され、上記幅方向フレーム１５、１５と平行に配置されている副フレーム２４により形成されている。
【００７１】
図１に示すように、上記一対の延設フレーム２３、２３の内側面１８，１８には、上記副フレーム２４と平行に配置された、２本の副ガイド部材２５、２６が所定の間隔寸法をおいて配置されている。
上記副ガイド部材２５，２６は、細長棒状のプラスティック素材により形成され、上記副ガイド部材２５，２６の両端部は、夫々上記延設フレーム２３，２３の内側面１８，１８において、内部に埋め込まれて止着されている。
【００７２】
上記各副ガイド部材２５、２６には、上記ガイド部材１２に設けられている小径移動部材１３と同様の小径移動部材２６が夫々１０個ずつ副ガイド部材２５，２６に沿って移動可能に挿通されている。
【００７３】
また、図１に示すように、上記副フレーム２４の表面部２８には、１から１０までの数字列２９が、上記小径移動部材２６の移動方向の外形寸法と略同一の間隔寸法をおいて配設されている。
【００７４】
したがって、上記小径移動部材２６を上記副ガイド部材２５，２６に沿って移動した場合には、上記移動された小径移動部材２６は、上記数字列２９に対応する場所に配置されることとなる。
このため、生徒は四則演算の際に必要な数字に対応する上記小径移動部材２６の数量を視覚を通じて容易に把握することができる。
【００７５】
以下、上記教習補助具２２の具体的な使用方法について説明する。
【００７６】
上記教習補助具２２は、上記数字列２９を使用することにより、「合成法」、「加数分解法（加々法）」、「被加数分解法（加々法）」、「分解法」、「減数分解法（減々法）」、「被減数分解法（減加法）」を利用した足し算、及び引き算の計算をして答えを得ることができる。
【００７７】
ここで、「合成法」とは、１０までの足し算において、ある数を複数の構成数に分解する思考を訓練するために、複数の数を合算してその合計を出す訓練方法を指す。
「加数分解法（加々法）」とは、繰り上がりのある足し算において、加える数を複数の数に分解して考える訓練方法を指す。
「被加数分解法（加々法）」とは、繰り上がりのある足し算において、加えられる数を複数の数に分解して考える訓練方法を指す。
「分解法」とは、１０までの引き算において、ある数を複数の構成数に分解して考える訓練方法を指す。  
「減数分解法（減々法）」とは、繰り下がりのある引き算において、引く数を複数の数に分解して考える訓練方法を指す。
「被減数分解法（減加法）」とは、繰り下がりのある引き算において、引かれる数を複数の数に分解して考える訓練方法を指す。
「繰り上がりのある足し算」とは、足して得られる解が、１０以上になる足し算を意味する。
「繰り下がりのある足し算」とは、引いて得られる解が、１０以下になる引き算を意味する。
【００７８】
次に、図８、図９により上記教習補助具２２の具体的な使用方法について説明する。
図８、図９は、６＋２の計算（加法）の解を上記数字列２９を使用して、「合成法」により求める操作方法を示したものである。
即ち、図８に示すように、被加数の６を、６個の小径移動部材２７を置珠（固定して移動させない小径移動部材２７）として、副ガイド部材２６の図８中、左端から右方へ並べることにより表し、残りの小径移動部材２７の中から加数の２となる２個の小径移動部材２７を、一まとめにした状態で小径移動部材２７を移動して右方から左方へ順唱（小径移動部材２７を移動させるたびに加数を声に出して唱える）しながら、移動させることにより、上記６個の置珠に合体させるという操作を行う。
【００７９】
上記操作により、図９に示すように、最後に移動された小径移動部材２７は数字８が表示された数字列２９の位置に配置されており、この「８」を以って解答となることを確認することができる。
【００８０】
次に、図１０、図１１は、８＋７の計算（加法）の解を上記数字列２９を使用して、「加数分解法（加々法）」により求める操作方法を示したものである。
即ち、図１０に示すように、被加数の８を、８個の小径移動部材２７を置珠として副ガイド部材２６の左端から右方へ並べることにより表し、次に、加数の７を、１０に対する８の補数である２と、５とに分解し、副ガイド部材２６における残りの小径移動部材２７の中から、２個の小径移動部材２７を、一まとめにした状態で右方から左方へ順唱しながら移動させることにより、上記８個の置珠に合体させるという操作を行う。
【００８１】
また、副ガイド部材２５における残りの小径移動部材２７の中から、５個の小径移動部材２７を、一まとめにした状態で右方から左方へ順唱しながら移動させるという操作を行う。
上記操作により、図１１に示すように、副ガイド部材２５において、最後に移動された小径移動部材２７が数字「５」が表示された数字列２９の位置に配置されており、この「５」と、上記副ガイド部材２６に置珠された「１０」個の小径移動部材２７と合わせる事により、合計で「１５」という解答となることを確認することができる。
【００８２】
次に、図１２、図１３は、７＋８の計算（加法）の解を上記数字列２９を使用して、「被加数分解法（加々法）」により求める操作方法を示したものである。
即ち、図１２に示すように、加数となる８を、８個の小径移動部材２７を置珠として、副ガイド部材２６の右端から左方へ並べることにより表し、次に被加数の７を、１０に対する８の補数である２と、５とに分解し、副ガイド部材２６における残りの小径移動部材２７の中から、２個の小径移動部材２７を、一まとめにした状態で左方から右方へ順唱しながら移動させることにより、上記８個の置珠に合体させるという操作を行う。
また、副ガイド部材２５における残りの小径移動部材２７の中から、５個の小径移動部材２７を、一まとめにした状態で左方から右方へ順唱しながら移動させるという操作を行う。
【００８３】
上記操作により、図１３に示すように、副ガイド部材２５において、最後に移動された小径移動部材２７が、数字「５」が表示された数字列２９の位置に配置されており、上記副ガイド部材２６に置珠された「１０」個の小径移動部材２７と合わせる事により、合計で「１５」という解答となることを確認することができる。
【００８４】
次に、図１４、図１５は、６−２の計算（減法）の解を上記数字列２９を使用して、「被減数分解法」により求める操作方法を示したものである。
即ち、図１４に示すように、被減数となる６を、６個の小径移動部材２７を置珠として副ガイド部材２６の左端から右方へ並べることにより表し、図１５に示すように、その６を減数となる２と残り４に分解し、減数となる２を２個の小径移動部材２７を一まとめにした状態で左方から右方へ順唱しながら移動させることにより、上記６個の置珠から２個の小径移動部材２７を分離させるという操作を行う。
【００８５】
上記操作により、図１５に示すように、副ガイド部材２６の左端に残存した小径移動部材２７が数字「４」が表示された数字列２９の位置に配置されており、この「４」を以って解答となることを確認することができる。
【００８６】
次に、図１６、図１７は、１２−７の計算（減法）の解を上記数字列２９を使用して、「減数分解法（減々法）」により求める操作方法を示したものである。
即ち、図１６に示すように、被減数となる「１２」を、副ガイド部材２６の左端から右方へ１０個並べることにより表すとともに、副ガイド部材２５の左端から右方へ小径移動部材２７を２個並べることにより表す。
図１７に示すように、減数の７を、１０に対する８の補数である２と、５とに分解し、上記副ガイド部材２５における２個の置珠を一まとめにした状態で左方から右方へ順唱しながら移動させるという操作を行うとともに、副ガイド部材２６における１０個の置珠から、５個の小径移動部材２７を、一まとめにした状態で左方から右方へ順唱しながら移動させるという操作を行う。
上記操作により、図１７に示すように、上記１２個の置珠から合計５個の小径移動部材２７を分離させるという操作を行い、副ガイド部材２６の左端に残存した小径移動部材２７が数字「５」が表示された数字列２９の位置に配置されており、この「５」を以って解答となることを確認することができる。
【００８７】
次に、図１８、図１９は、１２−７の計算（減法）の解を上記数字列２９を使用して、「被減数分解法（減加法）」により求める操作方法を示したものである。
即ち、図１８に示すように、被減数となる「１２」を、副ガイド部材２６の左端から右方へ１０個並べることにより表すとともに、副ガイド部材２５の左端から右方へ小径移動部材２７を２個並べることにより表す。
図１９に示すように、上記１０個の置珠の中から、減数の７となる７個の小径移動部材２７を一まとめに左方から右方へ順唱しながら移動させる操作を行う。この時点で、３個の小径移動部材２７が置珠として残る。
【００８８】
上記操作により、図１９に示すように、副ガイド部材２６における、上記操作により最後に移動された小径移動部材２７が、数字「３」が表示された数字列２９の位置に配置されている。
また、副ガイド部材２５における、上記操作により最後に移動された小径移動部材２７が、数字「２」が表示された数字列２９の位置に配置されている。
このことから、上記副ガイド部材２５において表されている数字「３」と、上記副ガイド部材２６において表されている数字「２」を合計した数字である「５」を以って解答となることを確認することができる。
【００８９】
次に、図２７、図２８は、５×４の計算（乗法）の解を上記数字列２９を使用して、求める操作方法を示したものである。
上記「×」の演算記号を用いた計算の意味は、「基本となる数」である「５」を４回足す、という演算操作を行うことにある。
【００９０】
即ち、図２７に示すように、「基本となる数」である「５」を表す５個の小径移動部材２７を、副ガイド部材２６の右方から左方へ順唱しながら移動し、次に、副ガイド部材２６の右方に残存している小径移動部材２７の中から、「基本となる数」である「５」を表す、５個の小径移動部材２７を、一まとめにした状態で右方から左方へ順唱しながら移動させる。
【００９１】
同様に、副ガイド部材２５において、上記「基本となる数」を足す３回目の演算操作を行うために、「基本となる数」である「５」を表す５個の小径移動部材２７を加数として、一まとめにし、右方から左方へ順唱しながら移動させるとともに、最後に、「基本となる数」を足す４回目の演算操作を行うために、５個の小径移動部材２７を、一まとめにし、右方から左方へ順唱しながら移動させる。
【００９２】
上記操作により、図２８に示すように、副ガイド部材２５、及び副ガイド部材２６において、最後に移動された小径移動部材２７が数字「１０」が表示された数字列２９の位置に配置されているとともに、副ガイド部材２６において、最後に移動された小径移動部材２７が数字「１０」が表示された数字列２９の位置に配置されていることから、上記副ガイド部材２６に配置されている１０個の小径移動部材２７と、副ガイド部材２６に配置されている１０個の小径移動部材２７とを合わせることにより、合計で「２０」という解答となることを確認することができる。
【００９３】
次に、図２９、図３０に示すように、２０÷４の計算（除法）の解を上記数字列２９を使用して求める操作方法を示したものである。
即ち、図２９に示すように、「割られる数」である２０を、２０個の小径移動部材２７を置珠として、夫々１０個ずつ副ガイド部材２５，２６の左端から右方へ並べることにより表し、「割る数」である「５」を、減数として何回減法を行うことができるかという演算操作を行う。
【００９４】
したがって、副ガイド部材２５，２６において、減数となる５を５個の小径移動部材２７を一まとめにした状態で、左方から右方へ順唱しながら移動させる演算操作を複数回行い、上記小径移動部材２７の移動による減法を何回行うことができるかを確かめる演算操作を行う。
【００９５】
即ち、図２９に示すように、副ガイド部材２６において、左方へ移動されている１０個の小径移動部材２７から、「割る数」である「５」個の小径移動部材２７を左方から右方へ順唱しながら移動し、次に、副ガイド部材２６の左方に残存している小径移動部材２７の中から、「割る数」である「５」を表す、５個の小径移動部材２７を、一まとめにした状態で左方から右方へ順唱しながら移動させる。
同様に、副ガイド部材２５において、上記「割る数」を引く３回目の演算操作を行うために、「割る数」である「５」を表す５個の小径移動部材２７を減数として、一まとめにし、左方から右方へ順唱しながら移動させるとともに、最後に、「割る数」を引く４回目の演算操作を行うために、５個の小径移動部材２７を、一まとめにし、左方から右方へ順唱しながら移動させる。
【００９６】
上記操作により、図３０に示すように、上記小径移動部材２７の右方から左方への移動は４回行うことができることから、上記減法の回数である「４」を以って、上記割り算の解は「４」であることを確認することができる。
【００９７】
また、上記教習補助具２２による各四則演算の終了後、順次夫々の演算の逆演算を行うことにより、四則演算の各演算記号が、二則ずつ効率よく合理的に成立していることを理解することができる。
すなわち、数式１に示すように、上記「合成法（加法）」による「６＋３」の演算の終了後に、「被減数分解法（減法）」による「９−３」の演算を行うことにより、足し算の演算記号である「＋」及び、引き算の演算記号を示す「−」のもつ意味をより合理的に理解することができる。
（数式１：  ６＋３＝９ ⇒ ９−３＝６）
【００９８】
また、数式２に示すように、上記「加々法（加法）」による「８＋５」の演算の終了後に、「減加法（減法）」による「１３−５」の演算を行うことにより、足し算の演算記号である「＋」及び、引き算の演算記号を示す「−」のもつ意味をより合理的に理解することができる。
同様に「加々法（加法）」による「８＋（２＋３）」の演算の終了後に、「減々法（減法）」による「１３−（３＋２）」の演算を行うことにより同様の学習を行うことができる。
（数式２：  ８＋５＝８＋（２＋３）＝１３ ⇒ １３−５＝１３−（３＋２）＝８）
【００９９】
また、数式３に示すように、上記「掛け算」による「５×３」の演算の終了後に、「割り算」による「１５÷３」の演算を行うことにより、上記演算記号の持つ意味をより深く合理的に理解することができる。
（数式３：５×３＝５＋５＋５＝１５  ⇒  １５÷５＝（１５−５−５−５＝０）＝３）
【０１００】
また、本実施例に係る教習補助具２２は、図２０〜図２６に示した学習プリント４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４４ａ，４４ｂ，４４ｃ，４７ａ，４７ｂ，４９ａ，４９ｂ，４９ｃ，５４ａ，５４ｂ，５４ｃ５８ａ，５８ｂ，５８ｃ，６２ａ，６２ｂと併用して計算法教習システムとして、四則演算の学習を行うことにより、より学習効果をあげることができる。
【０１０１】
上記学習プリント４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４４ａ，４４ｂ，４４ｃ，４７ａ，４７ｂ，４９ａ，４９ｂ，４９ｃ，５４ａ，５４ｂ，５４ｃ，５８ａ，５８ｂ，５８ｃ，６２ａ，６２ｂには、「数の合成法」、「被減数分解法」、及び「加（減）数分解法」を習得するための３パターンが備えられている。
【０１０２】
図２０は、「数の合成法」を学ぶ学習プリント４１ａ，４１ｂ，４１ｃを示したものである。数の合成法とは１０までの足し算を意味し、加法の基礎となるものである。
この学習プリント４１ａ，４１ｂ，４１ｃは３枚で構成され、１枚目と２枚目の学習プリント４１ａ，４１ｂには、方形の枠４２ａ，４２ｂ，４２ｃが上段に２つと、下段に１つ表示され、その上段の２つの枠４２ａ，４２ｂには足して１０以下になる任意の２つの数字が予め表示され、下段の枠４２ｃは空白になっている。この３つの枠４２ａ，４２ｂ，４２ｃがセットになって、このセットが複数印刷されている。
【０１０３】
生徒は、上段の枠４２ａ，４２ｂ内に表示された２つの数字を合成して得られる数字を下段の空白の枠４２ｃの中に書き込むことになる。
なお、１枚目の学習プリント４１ａと２枚目の学習プリント４１ｂは構成が同じであるが、１枚目は合成法の学習導入用として使用し、２枚目は練成用として使用するものである。また、３枚目の学習プリント４１ｃには、数式４３による１０までの足し算問題が複数題印刷されている。
生徒は上記３枚の学習プリント４１ａ，４１ｂ，４１ｃにより合成法を習得することができる。
【０１０４】
次に、図２１は、「被減数分解法」と、１０までの引き算を学ぶ学習プリント４４ａ，４４ｂ，４４ｃを示したものである。ここで、「被減数分解法」とは被減数（引かれる数）、即ち、ＡからＢを引く場合に、そのＡを適宜な数に分解することを意味する。
この学習プリント４４ａ，４４ｂ，４４ｃは３枚で構成され、１枚目と２枚目の学習プリント４４ａ，４４ｂには、方形の枠４５ａ，４５ｂ，４５ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の１つの枠４５ａ内には１０以下の任意の被数が予め表示され、下段の２つの枠４５ｂ，４５ｃのうち、左側の枠４５ｂは空白で、右側の枠４５ｃに任意の数が表示されている。この３つの枠４５ａ，４５ｂ，４５ｃがセットになって、このセットが複数印刷されている。
【０１０５】
生徒は、下段の左側の空白の枠４５ｂ内に、下段の右側の枠４５ｃ内に表示された数と足すことにより上段の枠４５ａ内に表示された数となる数を書き込むことになる。１枚目の学習プリント４４ａと２枚目の学習プリント４４ｂは構成が同じであるが、１枚目は被減数分解法の学習導入用として使用し、２枚目は練成用として使用するものである。
また、３枚目の学習プリント４４ｃには、数式４６による１０までの引き算問題が複数題印刷されている。生徒は上記３枚の学習プリント４４ａ，４４ｂ，４４ｃにより被減数分解法による１０までの引き算を習得することができる。
【０１０６】
次に、図２２は、１０までの「加数分解法」を学ぶ学習プリント４７ａ，４７ｂを示したものである。「加数分解」とは、足し算における加数、すなわち、ＡにＢを足す場合に、そのＢを適宜な数に分解することを意味する。
この学習プリント４７ａ，４７ｂは２枚で構成され、１枚目と２枚目の学習プリント４７ａ，４７ｂには、方形の枠４８ａ，４８ｂ，４８ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の１つの枠４８ａには１０以下の任意の数が予め表示され、下段の２つの枠４８ｂ，４８ｃのうち、右側の枠４８ｃは空白で、左側の枠４８ｂに任意の数が表示されている。この３つの枠４８ａ，４８ｂ，４８ｃがセットになって、このセットが複数印刷されている。
【０１０７】
生徒は、下段右側の空白の枠４８ｃ内に、下段左側の枠４８ｂ内に表示された数と足すことにより上段の枠４８ａ内に表示された数となる数を書き込むことになる。
なお、１枚目の学習プリント４７ａと２枚目の学習プリント４７ｂは構成が同じであるが、１枚目は加数分解法の学習導入用として使用し、２枚目は練成用として使用するものである。生徒は上記２枚の学習プリント４７ａ，４７ｂｃにより１０までの加数分解法を習得することができる。
【０１０８】
次に、図２３は、「加数分解法」と、繰り上がり足し算とを学ぶ学習プリント４９ａ，４９ｂ、４９ｃを示したものである。繰り上がり足し算とは、足して得られる答が１０以上になる足し算を意味する。
この学習プリント４９ａ，４９ｂ、４９ｃは３枚で構成され、１枚目の学習プリント４９ａには、方形の枠５０ａ，５０ｂ，５０ｃが上段に２つと、下段に１つ表示され、その上段左側の枠５０ａ内に任意の数字が表示されると共に、下段の枠５０ｃ内に１０の数字が表示され、上段右側の枠５０ｂが空白になっていて、これら３つの枠５０ａ，５０ｂ，５０ｃがセットになったものが複数印刷されている。
生徒は、上段右側の空白の枠５０ｂ内に、上段左側の枠５０ａ内に表示された数と足すことにより下段の枠５０ｃ内に表示された１０になる数を書き込むことになる。
【０１０９】
また、１枚目の学習プリント４９ａには、方形の枠５０ａ，５０ｂ，５０ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の枠５０ａと、下段左側の枠５０ｂ内に任意の数字が表示され、下段右側の枠５０ｃが空白になっていて、この３つの枠５０ａ，５０ｂ，５０ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段右側の空白の枠５０ｃ内に、下段左側の枠５０ｂ内に表示された数と足すことにより上段の枠５０ａ内に表示された数になる数を書き込むことになる。
【０１１０】
また、１枚目の学習プリント４９ａには、方形の枠５０ａ，５０ｂ，５０ｃが上段に２つと、下段に１つ表示され、その上段左側の枠５０ａ内に１０の数字が表示されると共に、上段右側の枠５０ｂ内に任意の数字が表示され、下段の枠５０ｃが空白になっていて、この３つの枠５０ａ，５０ｂ，５０ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段の空白の枠５０ｃ内に、上段左側の枠５０ａ内に表示された１０と上段右側の枠５０ｂ内に表示された数とを足すことにより得られる数を書き込むことになる。
【０１１１】
また、２枚目の学習プリント４９ｂには、３種類の数式５１ａ，５１ｂ，５１ｃによる足し算問題がそれぞれ複数題印刷されている。
１種類目の問題は、加数が空白の枠５２になっていて、被数と答が表示されている。生徒は上記枠５２の空白を埋めることになる。
２種類目の問題は、被数が１０になっていて、その１０に任意の数を足すことにより答を求めるものである。
３種類目の問題は、被数に任意の数を２回足して答を求めるもので、被数と１回目に足す数は互いに１０の補数になっている。
【０１１２】
また、３枚目の学習プリント４９ｃには、数式５３による繰り上がり足し算問題が複数題印刷されている。
生徒は上記３枚の学習プリント４９、４９ｂ、４９ｃにより、加数分解法と、繰り上がり足し算とを習得することができる。
【０１１３】
次に、図２４は、「被減数分解法」と、繰り上がり足し算とを学ぶ学習プリント５４ａ，５４ｂを示したものである。
この学習プリント５４ａ，５４ｂは２枚で構成され、１枚目の学習プリント５４ａには、方形の枠５５ａ，５５ｂ，５５ｃが上段に２つと、下段に１つ表示され、その上段左側の枠５０ａ内が空白で、上段右側の枠５５ｂ内に任意の数字が表示され、下段の枠５５ｃ内に１０の数字が表示され、これら３つの枠５５ａ，５５ｂ，５５ｃがセットになったものが複数印刷されている。
生徒は、上段左側の空白の枠５５ａ内に、上段右側の枠５５ｂ内に表示された数と足すことにより下段の枠５５ｃ内に表示された１０になる数を書き込むことになる。
【０１１４】
また、１枚目の学習プリント５４ａには、方形の枠５５ａ，５５ｂ，５５ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の枠５５ａ内と、下段右側の枠５５ｃ内に任意の数字が表示され、下段左側の枠５５ｂ内が空白になっていて、この３つの枠５５ａ，５５ｂ，５５ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段左側の空白の枠５５ｂ内に、下段右側の枠５５ｃ内に表示された数と足すことにより上段の枠５５ａ内に表示された数になる数を書き込むことになる。
【０１１５】
また、１枚目の学習プリント５４ａには、方形の枠５５ａ，５５ｂ，５５ｃが上段に２つと、下段に１つ表示され、その上段左側の枠５５ａ内に任意の数字が表示されると共に、上段右側の枠５５ｂ内に１０の数字が表示され、下段の枠５５ｃ内が空白になっていて、この３つの枠５５ａ，５５ｂ，５５ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段の空白の枠５５ｃ内に、上段左側の枠５５ａ内に表示された数と上段右側の枠５５ｂ内に表示された１０を足すことにより得られる数を書き込むことになる。
【０１１６】
また、２枚目の学習プリント５４ｂには、３種類の数式５６ａ，５６ｂ，５６ｃによる足し算問題がそれぞれ複数題印刷されている。
１種類目の問題は、被数が空白の枠５７になっていて、任意の加数と、１０という答が表示されている。生徒は上記枠５７の空白を埋めることになる。
２種類目の問題は、被数が任意の数で、加数が１０になっていて、それらを足すことにより答を求めるものである。
３種類目の問題は、被数に数を２回足して答を求めるもので、被数は任意の数で、１回目に足す数と、２回目に足す数は互いに１０の補数になっている。
生徒は上記２枚の学習プリント５４ａ，５４ｂにより、被減数分解法と、繰り上がり足し算とを習得することができる。
【０１１７】
次に、図２５は、「減加法」と、繰り下がり引き算とを学ぶ学習プリント５８ａ，５８ｂ、５８ｃを示したものである。
この学習プリント５８ａ，５８ｂ、５８ｃは３枚で構成され、１枚目の学習プリント５８ａには、方形の枠５９ａ，５９ｂ，５９ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の枠５９ａ内に任意の数字が表示されると共に、下段左側の枠５９ｂ内に１０の数字が表示され、下段右側の枠５９ｃが空白になっていて、これら３つの枠５９ａ，５９ｂ，５９ｃがセットになったものが複数印刷されている。
生徒は、下段右側の空白の枠５９ｃ内に、下段左側の枠５９ｂ内に表示された数と足すことにより上段の枠５９ａ内に表示された数になる数を書き込むことになる。
【０１１８】
また、１枚目の学習プリント５８ａには、同じく、方形の枠５９ａ，５９ｂ，５９ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の枠５９ａ内に１０の数字が表示されると共に、下段左側の枠５９ｂ内に任意の数字が表示され、下段右側の枠５９ｃが空白になっていて、これら３つの枠５９ａ，５９ｂ，５９ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段右側の空白の枠５９ｃ内に、下段左側の枠５９ｂ内に表示された数と足すことにより上段の枠５９ａ内に表示された１０になる数を書き込むことになる。
【０１１９】
また、１枚目の学習プリント５８ａには、さらに、方形の枠５０ａ，５０ｂ，５０ｃが上段に２つと、下段に１つ表示され、その上段の左右の枠５９ａ、５９ｂ内にそれぞれ任意の数が表示され、下段の枠５９ｃが空白になっていて、この３つの枠５９ａ，５９ｂ，５９ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段の空白の枠５９ｃ内に、上段左側の枠５９ａ内に表示された数と上段右側の枠５９ｂ内に表示された数を足すことにより得られる数を書き込むことになる。
【０１２０】
また、２枚目の学習プリント５８ｂには、３種類の数式６０ａ，６０ｂ，６０ｃによる引き算問題がそれぞれ複数題印刷されている。
１種類目の問題は、１０以上の任意の被数が表示され、その数から１０を引いた答を求めるものである。
２種類目の問題は、被数が１０になっていて、その１０から任意の数を引くことにより答を求めるものである。
３種類目の問題は、被数が１０で、そこから任意の数を引き、さらに、任意の数を足して答を求めるものである。
【０１２１】
また、３枚目の学習プリント５８ｃには、数式６１による繰り下がり引き算問題が複数題印刷されている。
生徒は上記３枚の学習プリント５８ａ、５８ｂ、５８ｃにより、減加法と、繰り下がり引き算とを習得することができる。
【０１２２】
次に、図２６は、「減数分解法（減々法）」と、繰り下がり引き算とを学ぶ学習プリント６２ａ，６２ｂを示したものである。
この学習プリント６２ａ，６２ｂは２枚で構成され、１枚目の学習プリント６２ａには、方形の枠６３ａ，６３ｂ，６３ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の枠６３ａ内に任意の数が表示され、下段右側の枠６３ｃ内に任意の数字が表示され、下段左側の枠６３ｂ内が空白で、これら３つの枠６３ａ，６３ｂ，６３ｃがセットになったものが複数印刷されている。
生徒は、下段左側の空白の枠６３ｂ内に、下段右側の枠６３ｃ内に表示された数と足すことにより上段の枠６３ａ内に表示された数になる数を書き込むことになる。
【０１２３】
また、１枚目の学習プリント６２ａには、同じく、方形の枠６３ａ，６３ｂ，６３ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の枠６３ａ内に１０が表示され、下段右側の枠６３ｃ内に任意の数字が表示され、下段左側の枠６３ｂ内が空白で、これら３つの枠６３ａ，６３ｂ，６３ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段左側の空白の枠６３ｂ内に、下段右側の枠６３ｃ内に表示された数と足すことにより上段の枠６３ａ内に表示された１０になる数を書き込むことになる。
【０１２４】
さらに、同じく、１枚目の学習プリント６２ａには、方形の枠６３ａ，６３ｂ，６３ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の枠６３ａ内に任意の数が表示され、下段左側の枠６３ｃ内に任意の数字が表示され、下段右側の枠６３ｂ内が空白で、これら３つの枠６３ａ，６３ｂ，６３ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段右側の空白の枠６３ｃ内に、下段左側の枠６３ｂ内に表示された数と足すことにより上段の枠５６３ａ内に表示された数になる数を書き込むことになる。
【０１２５】
また、２枚目の学習プリント６２ｂには、３種類の数式６４ａ，６４ｂ，６４ｃによる引き算問題がそれぞれ複数題印刷されている。
１種類目の問題は、被数から、その被数の１の位の数と同一の数を引くという問題になっている。
２種類目の問題は、被数が１０で、そこから任意の数を引く問題になっている。
３種類目の問題は、被数から数を２回引いて答を求めるもので、被数及び２回目に引く数は任意の数で、１回目に引く数は、被数から引くことにより１０になる数になっている。
生徒は上記２枚の学習プリント６２ａ，６２ｂにより、「減数分解法」と、繰り下がり引き算とを習得することができる。
【０１２６】
上記学習プリント４１ａ，４１ｂ，４１ｃ，４４ａ，４４ｂ，４４ｃ，４７ａ，４７ｂ，４９ａ，４９ｂ，４９ｃ，５４ａ，５４ｂ，５４ｃ５８ａ，５８ｂ，５８ｃ，６２ａ，６２ｂを用いれば、数の合成や分解による上記の足し算や引き算を生徒が容易に行うことができるようになるが、それだけでなく、数詞（集合数）と、数の構成（合成や分解）と、十進法の仕組みも理解することができる。
また、足し算、引き算、掛け算、及び割り算の演算記号の意味の理解を深めることにより、数の増減、和、差、積、商の概念なども理解できるようになるので、文章題でも内容理解が容易となって、容易に解くことができる。
【産業上の利用可能性】
【０１２７】
本発明は、生徒に対し、掛け算、割り算及び、足し算、引き算の基礎を習得させるための計算法教習具に適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１２８】
【図１】本発明にかかる、計算法教習具を示す全体斜視図である。
【図２】実施例に係る計算法教習具を用いて乗法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図３】実施例に係る計算法教習具を用いて乗法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図４】実施例に係る計算法教習具を用いて「包含除」による除法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図５】実施例に係る計算法教習具を用いて「包含除」による除法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図６】実施例に係る計算法教習具を用いて「等分除」による除法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図７】実施例に係る計算法教習具を用いて「等分除」による除法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図８】実施例に係る計算法教習具を用いて「合成法」による加法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図９】実施例に係る計算法教習具を用いて「合成法」による加法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図１０】実施例に係る計算法教習具を用いて「加数分解法（加々法）」による加法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図１１】実施例に係る計算法教習具を用いて「加数分解法（加々法）」による加法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図１２】実施例に係る計算法教習具を用いて「被加数分解法（加々法）」による加法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図１３】実施例に係る計算法教習具を用いて「被加数分解法（加々法）」による加法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図１４】実施例に係る計算法教習具を用いて「被減数分解」による減法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図１５】実施例に係る計算法教習具を用いて「被減数分解」による減法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図１６】実施例に係る計算法教習具を用いて「減数分解法（減々法）」による減法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図１７】実施例に係る計算法教習具を用いて「減数分解法（減々法）」による減法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図１８】実施例に係る計算法教習具を用いて「被減数分解法（減加法）」による減法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図１９】実施例に係る計算法教習具を用いて「被減数分解法（減加法）」による減法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図２０】実施例に係る学習プリントの一部平面図である。
【図２１】実施例に係る学習プリントの一部平面図である。
【図２２】実施例に係る学習プリントの一部平面図である。
【図２３】実施例に係る学習プリントの一部平面図である。
【図２４】実施例に係る学習プリントの一部平面図である。
【図２５】実施例に係る学習プリントの一部平面図である。
【図２６】実施例に係る学習プリントの一部平面図である。
【図２７】実施例に係る計算法教習具を用いて乗法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図２８】実施例に係る計算法教習具を用いて乗法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図２９】実施例に係る計算法教習具を用いて除法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図３０】実施例に係る計算法教習具を用いて除法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【符号の説明】
【０１２９】
１０    計算法教習具
１１    フレーム
１２    ガイド部材
１３    小径移動部材
１４    数字列
１５    幅方向フレーム
１６    長さ方向フレーム
１７    孔部
１８    内側面
１９    支柱フレーム
２０    数字列
２１    表面部
２２    教習補助具
２３    延設フレーム
２４    副フレーム
２５    副ガイド部材
２６    副ガイド部材
２７    小径移動部材
２８    表面部
２９    数字列
４１ａ，４１ｂ，４１ｃ    学習プリント
４２ａ，４２ｂ，４２ｃ    枠
４３    数式
４４ａ，４４ｂ，４４ｃ    学習プリント
４５ａ，４５ｂ，４５ｃ    枠
４６    数式
４７ａ，４７ｂ    学習プリント
４８ａ，４８ｂ，４８ｃ    枠
４９ａ，４９ｂ，４９ｃ    学習プリント
５０ａ，５０ｂ，５０ｃ    枠
５１ａ，５１ｂ，５１ｃ    数式
５２    枠
５３    数式
５４ａ，５４ｂ    学習プリント
５５ａ，５５ｂ，５５ｃ    枠
５６ａ，５６ｂ，５６ｃ    数式
５７    枠
５８ａ，５８ｂ，５８ｃ    学習プリント
５９ａ，５９ｂ，５９ｃ    枠
６０ａ，６０ｂ，６０ｃ    数式
６１    数式
６２ａ，６２ｂ    学習プリント
６３ａ，６３ｂ，６３ｃ    枠
６４ａ，６４ｂ，６４ｃ    数式
Ａ    列Ａ
Ｂ    列Ｂ
Ｃ    列Ｃ
Ｄ    列Ｄ
【図１】
2006337585.tif 000003
【図２】
2006337585.tif 000004
【図３】
2006337585.tif 000005
【図４】
2006337585.tif 000006
【図５】
2006337585.tif 000007
【図６】
2006337585.tif 000008
【図７】
2006337585.tif 000009
【図８】
2006337585.tif 000010
【図９】
2006337585.tif 000011
【図１０】
2006337585.tif 000012
【図１１】
2006337585.tif 000013
【図１２】
2006337585.tif 000014
【図１３】
2006337585.tif 000015
【図１４】
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【図１５】
2006337585.tif 000017
【図１６】
2006337585.tif 000018
【図１７】
2006337585.tif 000019
【図１８】
2006337585.tif 000020
【図１９】
2006337585.tif 000021
【図２０】
2006337585.tif 000022
【図２１】
2006337585.tif 000023
【図２２】
2006337585.tif 000024
【図２３】
2006337585.tif 000025
【図２４】
2006337585.tif 000026
【図２５】
2006337585.tif 000027
【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
2006337585.tif 000030
【図２９】
2006337585.tif 000031
【図３０】
2006337585.tif 000032