(57)【要約】【課題】  原子間力顕微鏡において、カンチレバーの自励振動の停止を防止でき、カンチレバーの探針が測定対象物と接触することを防止できるカンチレバー制御装置の提供。【解決手段】  原子間力顕微鏡において、探針１２を有するカンチレバー１０と、カンチレバー１０を自励振動させるアクチュエータ２０と、カンチレバー１０の振動速度を検出する振動速度検出器３０と、カンチレバー１０の振動変位を算出する変位算出器３２と、アクチュエータ２０を駆動するための信号を生成する制御器４０とから、カンチレバー制御装置１を構成し、フィードバック制御信号Ｓを（Ｋ−Ｇ・ｘ2）・ｄｘ／ｄｔとする。ただし、ｘはカンチレバー１０の振動変位、ｄｘ／ｄｔはカンチレバー１０の振動速度、Ｋ、Ｇはともに正値のフィードバックゲインである。【選択図】  図１
2006208089.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象物の表面形状を測定する原子間力顕微鏡において、
先端に探針を有して振動するカンチレバーと、
前記カンチレバーを自励振動させる振動源と、
前記カンチレバーの振動速度及び振動変位を検出する振動速度変位検出手段と、
前記カンチレバーの振動速度及び振動変位に基づいて前記振動源をフィードバック制御する制御手段と、を備え、
前記制御手段によって生成されるフィードバック制御信号が、
Ｓ＝｛Ｋ−Ｇ・｜ｘ｜m・（ｄｘ／ｄｔ）n-1｝・ｄｘ／ｄｔ
ただし、Ｓ：フィードバック制御信号
Ｋ：正値であるフィードバックゲイン
Ｇ：正値であるフィードバックゲイン
ｘ：カンチレバーの振動変位
ｄｘ／ｄｔ：カンチレバーの振動速度
ｍ：０以上の整数
ｎ：ｍ＋ｎ≧２を満足する正の奇数
によって表されることを特徴とするカンチレバー制御装置。
【請求項２】
前記ｍが０以上の偶数であることを特徴とする請求項１に記載のカンチレバー制御装置。
【請求項３】
前記ｍが２であり、前記ｎが１であることを特徴とする請求項１に記載のカンチレバー制御装置。
【請求項４】
前記振動速度変位検出手段が、前記カンチレバーの振動速度を検出する振動速度検出手段と、前記振動速度検出手段が検出した前記カンチレバーの振動速度に基づいて前記カンチレバーの振動変位を算出する変位算出手段と、を有することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のカンチレバー制御装置。
【請求項５】
前記振動速度変位検出手段が、前記カンチレバーの振動変位を検出する変位検出手段と、前記変位検出手段が検出した前記カンチレバーの振動変位に基づいて前記カンチレバーの振動速度を算出する振動速度算出手段と、を有することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のカンチレバー制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原子間力顕微鏡において、カンチレバーの自励振動を非線形フィードバック制御するカンチレバー制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、サブナノメートルオーダーの精密測定がＭＥＭＳをはじめとする様々な分野で求められており、走査型プローブ顕微鏡がかかる精密観測に用いられている。走査型プローブ顕微鏡の典型例として原子間力顕微鏡が知られている。
原子間力顕微鏡は振動するカンチレバーを有し、カンチレバーの先端に探針が形成されている。探針は測定対象物との距離に応じて原子間力の影響を受け、この原子間力の影響によってカンチレバーの等価剛性が変化する。等価剛性の変化はカンチレバーの固有振動数の変化となって現れる。したがって、カンチレバーの固有振動数の変化を検出し、検出した固有振動数の変化から探針に働く原子間力の影響を算出すれば、探針と測定対象物との間の距離を測定できる。探針と測定対象物との間の距離の測定を測定対象物の表面上でスキャニングすることにより、測定対象物の表面形状がサブナノメートルのオーダーで測定される。この表面形状の測定における分解能は、カンチレバーの固有振動数の変化の検出の容易性と正確性に依存している。
【０００３】
従来の原子間力顕微鏡では、カンチレバーを強制的に振動させる方法がとられていた。
カンチレバーの固有振動数の変化を検出する方法には次の２つの方法がある。第一の方法は、カンチレバーの共振振動数自体の変化を検出し、検出した共振振動数の変化から固有振動数の変化を算出する方法である。第二番目の方法は、所定の共振振動数に対する応答振幅の減少を検出し、検出した応答振幅の減少から固有振動数の変化を算出する方法である。
【０００４】
これらの方法において、カンチレバーが置かれた環境（以下、カンチレバーが置かれた環境のことを「測定環境」という。）のＱ値が、固有振動数の変化の検出精度に影響を及ぼしている。Ｑ値は主として測定環境の粘性減衰係数によって定まる。例えば、粘性減衰係数が極めて小さな真空中では、Ｑ値が大きくなり、カンチレバーの共振ピークが尖鋭に現れ、共振振動数の変化を容易かつ正確に検出できる。逆に、粘性減衰係数が大きな液中では、Ｑ値が小さくなり、カンチレバーを強制振動させてもその共振ピークが鮮明に現れず、共振振動数の変化を正確に検出することが困難である。
【０００５】
かかる問題に対応するために、カンチレバーを自励振動させ、カンチレバーに装着された振動源であるアクチュエータを速度正帰還のフィードバック制御によって制御する技術が近年提唱されている（特許文献１参照）。この技術におけるフィードバック制御のブロック図を図６に示す。
原子間力顕微鏡がカンチレバー１０、変位検出器３４、振動速度算出器３６、増幅器４８、アクチュエータ２０を有している。
【０００６】
カンチレバー１０に振動源であるアクチュエータ２０が接続されており、アクチュエータ２０によりカンチレバー１０を駆動してカンチレバー１０が自励振動する構成となっている。カンチレバー１０の先端下側には探針１２が形成されている。
変位検出器３４がカンチレバー１０の振動変位ｘを検出可能に構成されている。
振動速度算出器３６は、微分器であり、変位検出器３４からｘを受信し、受信したｘを微分し、ｄｘ／ｄｔをカンチレバー１０の振動速度として算出可能に構成されている。
【０００７】
増幅器４８は、振動速度算出器３６からｄｘ／ｄｔを受信し、受信したｄｘ／ｄｔに正値である線形フィードバックゲインＫを乗じて、Ｋ・ｄｘ／ｄｔを算出し、算出したＫ・ｄｘ／ｄｔをフィードバック制御信号Ｓ1としてドライバ６０に送信可能に構成されている。
ドライバ６０は、増幅器４８から受信するフィードバック制御信号Ｓ1を増幅してアクチュエータ２０に送信可能に構成されている。
【０００８】
すなわち、生成されるフィードバック制御信号Ｓ1は速度正帰還のフィードバック制御信号であり、次式（１）によって表される。
Ｓ1＝Ｋ・ｄｘ／ｄｔ      ・・・（１）
変位検出器３４がカンチレバー１０の振動変位ｘを検出し、検出されたｘからフィードバック制御信号Ｓ1が生成され、このフィードバック制御信号Ｓ1をドライバ６０によって増幅してアクチュエータ２０を駆動し、カンチレバー１０が自励振動する。
式（１）に示されるように、フィードバック制御信号Ｓ1は、カンチレバー１０の振動速度ｄｘ／ｄｔの変化に対応して線形フィードバックゲインＫをもって線形に変化する。カンチレバー１０の応答振幅ａは次式（２）の関数ｇによって表される。
ａ＝ｇ（Ｋ）      ・・・（２）
【０００９】
図７（ｉ）に、式（２）によって表されるカンチレバー１０の振幅特性の曲線Ｃを示す。図７（ｉ）では、横軸に線形フィードバックゲインＫをとり、縦軸には応答振幅ａをとっている。
図７（ｉ）に示されるように、線形フィードバックゲインＫが発振下限値ＫLL1以下であると、応答振幅ａが０となり、カンチレバー１０は自励振動しない。線形フィードバックゲインＫが発振下限値ＫLL1よりも大きければ、カンチレバー１０が自励振動し、線形フィードバックゲインＫが増大するにつれて応答振幅ａも増大する。ＫLL1＜Ｋの条件下、線形フィードバックゲインＫを発振下限値ＫLL1に近づけると、自励振動するカンチレバー１０の応答振幅ａが小さくなる。
【００１０】
線形振動理論上、自励振動するカンチレバー１０の発振振動数は固有振動数に等しい。しかし、非線形振動理論の分野においては、カンチレバー１０の発振振幅が大きくなると、その発振振動数が固有振動数からずれるという事実が知られている。
また、カンチレバー１０の応答振幅ａを小さく制限し、カンチレバー１０の探針１２と測定対象物７０との接触を防止することが求められている。測定対象物７０が生体関連試料のように損傷しやすいものである場合、測定対象物７０に探針１２が接触すると、探針１２によって測定対象物７０が損傷してしまうからである。したがって、応答振幅ａを一定の振幅上限値ａUL以下に制限しなければならない。ここで、振幅上限値ａULとは、測定対象物７０と探針１２との接触が防止される応答振幅ａの最大値である。図７（ｉ）の振幅特性の曲線Ｃにおいて、振幅上限値ａULに対応する線形フィードバックゲインＫの値ＫUL1がゲイン上限値となる。
【００１１】
すなわち、ＫLL1＜Ｋ≦ＫUL1の条件を満足するような線形フィードバックゲインＫでアクチュエータ２０を駆動し、カンチレバー１０の自励振動を維持するとともに、応答振幅ａを振幅上限値ａUL以下に維持し、カンチレバー１０の探針１２と測定対象物７０との接触を防止している。
【特許文献１】特許第３２２９９１４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、カンチレバー１０の振幅特性の曲線Ｃが、測定環境、測定対象物７０又はカンチレバー１０の特性等の変化によってシフトするという問題がある。振幅特性の曲線Ｃがシフトすると、発振下限値及びゲイン上限値が変化してしまう。
例えば、図７（ｉｉ）に示すように、振幅特性の曲線Ｃがシフトし、発振下限値がＫLL1からＫLL2に増大し、ゲイン上限値もＫUL1からＫUL2に増大してしまう場合、ＫLL1＜Ｋ≦ＫUL1の条件を満足するように線形フィードバックゲインＫを設定しておいても、線形フィードバックゲインＫがＫLL2＜Ｋ≦ＫUL2の条件を満足しないおそれがある。線形フィードバックゲインＫがＫLL2＜Ｋ≦ＫUL2の条件を満足しなければ、カンチレバー１０の自励振動が停止し、又は、カンチレバー１０の探針１２が測定対象物７０と接触してしまう。特に、測定環境が液中である場合、自励振動の停止が生じやすい。
【００１３】
本発明は、上記問題を解決するものであり、その目的とするところは、カンチレバーの自励振動の停止を防止するとともに、カンチレバーの探針が測定対象物と接触することを防止するカンチレバー制御装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、その課題を解決するために以下のような構成をとる。請求項１の発明に係るカンチレバー制御装置は、測定対象物の表面形状を測定する原子間力顕微鏡において、先端に探針を有して振動するカンチレバーと、前記カンチレバーを自励振動させる振動源と、前記カンチレバーの振動速度及び振動変位を検出する振動速度変位検出手段と、前記カンチレバーの振動速度及び振動変位に基づいて前記振動源をフィードバック制御する制御手段と、を備え、前記制御手段によって生成されるフィードバック制御信号が、
Ｓ＝｛Ｋ−Ｇ・｜ｘ｜m・（ｄｘ／ｄｔ）n-1｝・ｄｘ／ｄｔ      ・・・（３）
ただし、Ｓ：フィードバック制御信号
Ｋ：正値であるフィードバックゲイン
Ｇ：正値であるフィードバックゲイン
ｘ：カンチレバーの振動変位
ｄｘ／ｄｔ：カンチレバーの振動速度
ｍ：０以上の整数
ｎ：ｍ＋ｎ≧２を満足する正の奇数
によって表される。
【００１５】
式（３）を展開すると
Ｓ＝Ｋ・ｄｘ／ｄｔ−Ｇ・｜ｘ｜m・（ｄｘ／ｄｔ）n      ・・・（４）
となり、式（４）中のＫ・ｄｘ／ｄｔがカンチレバーの先端の振動速度に対する線形成分の項となり、Ｇ・｜ｘ｜m・（ｄｘ／ｄｔ）nがカンチレバーの先端の振動速度に対する非線形成分の項となる。
【００１６】
式（３）中の非線形フィードバックゲインＧの値を調節することによって、線形フィードバックゲインＫの変化割合に対する応答振幅ａの変化割合、すなわち、振幅特性の曲線の勾配を調節できる（図２を参照）。例えば、非線形フィードバックゲインＧの値が０に近づくと、振幅特性の曲線の勾配が大きくなり、非線形フィードバックゲインＧの値が大きくなると、振幅特性の曲線の勾配が小さくなる。振幅特性の曲線の勾配を変化させると、振幅上限値に対応する線形フィードバックゲインＫのゲイン上限値が変化し、線形フィードバックゲインＫとして許容される値の範囲も変化する。非線形フィードバックゲインＧの値を調節して、振幅特性の曲線の勾配を小さくし、線形フィードバックゲインＫのゲイン上限値を大きくしておけば、線形フィードバックゲインＫの設定値として許容される範囲が広がる。したがって、非線形フィードバックゲインＧの値を適切に設定することで、振幅特性の曲線のシフトにかかわらず、常に線形フィードバックゲインＫの値を発振下限値とゲイン上限値との間の範囲に収めておくことができる。常に線形フィードバックゲインＫが発振下限値とゲイン上限値との間の範囲内に収めておくことにより、カンチレバーの自励振動の停止を防止でき、カンチレバーの探針が測定対象物と接触することも防止できる。
【００１７】
なお、式（３）において、ｍは０以上の整数であればよく、ｍを０、正の偶数又は正の奇数とすることができる。また、ｎはｍ＋ｎ≧２を満足する正の奇数であればよい。ｍが２となり、かつ、ｎが１となる場合、自励振動するカンチレバーはいわゆるファンデルポール型の振動子となる。ｍが２以外の０以上の整数となり、かつ、ｎが１以上のｍ＋ｎ≧２を満足する正の奇数である場合、自励振動するカンチレバーはファンデルポール型の振動子と同様の効果を奏する。
【００１８】
また、振動速度変位検出手段は、カンチレバーと接触して設置される接触型のセンサによって構成でき、カンチレバーと接触せずに設置される非接触型のセンサによって構成しても良い。接触型のセンサとして、例えば、カンチレバーに設置されるピエゾ素子を挙げることができる。非接触型のセンサとして、例えば、レーザー光をカンチレバーに照射するレーザードップラー振動計を挙げることができる。
振動源はフィードバック制御信号に比例する大きさの力又は曲げモーメントをカンチレバーに印加可能に構成されているものであれば良い。振動源は、カンチレバーと接触して設置される接触型の振動源によって構成でき、カンチレバーと接触せずに設置される非接触型の振動源によって構成しても良い。
【００１９】
請求項２の発明に係るカンチレバー制御装置は、請求項１に記載のカンチレバー制御装置であって、前記ｍが０以上の偶数である。
請求項２の発明によると、ｍが０以上の偶数であるので、｜ｘ｜mがｘmと等しくなり、式（３）は次式（５）によって表される。
Ｓ＝｛Ｋ−Ｇ・ｘm・（ｄｘ／ｄｔ）n-1｝・ｄｘ／ｄｔ
＝Ｋ・ｄｘ／ｄｔ−Ｇ・ｘm・（ｄｘ／ｄｔ）n      ・・・（５）
ただし、Ｓ：フィードバック制御信号
Ｋ：正値であるフィードバックゲイン
Ｇ：正値であるフィードバックゲイン
ｘ：カンチレバーの振動変位
ｄｘ／ｄｔ：カンチレバーの振動速度
ｍ：０以上の偶数
ｎ：ｍ＋ｎ≧２を満足する正の奇数
【００２０】
フィードバック制御信号が式（５）によって表されるので、ｍが正の奇数をとる場合に比べてカンチレバーの運動方程式の解が簡便な式となる。したがって、適切なＫ、Ｇの値の選定が容易化され、カンチレバーの自励振動の停止を防止でき、カンチレバーの探針が測定対象物と接触することも防止できる。
【００２１】
請求項３の発明に係るカンチレバー制御装置は、請求項１に記載のカンチレバー制御装置であって、前記ｍが２であり、前記ｎが１である。
請求項３の発明によると、ｍが２であり、ｎが１であるので、式（３）は次式（６）によって表される。
Ｓ＝（Ｋ−Ｇ・ｘ2）・ｄｘ／ｄｔ      ・・・（６）
ただし、Ｓ：フィードバック制御信号
Ｋ：正値であるフィードバックゲイン
Ｇ：正値であるフィードバックゲイン
ｘ：カンチレバーの振動変位
ｄｘ／ｄｔ：カンチレバーの振動速度
【００２２】
フィードバック制御信号が式（６）によって表されるので、自励振動するカンチレバーはファンデルポール型の振動子となる。ｍが０以上の整数であり２以外である場合、又は、ｎがｍ＋ｎ≧２を満足する正の奇数であり１以外である場合に比べて、カンチレバーの運動方程式の解が簡便な式となる。したがって、適切なＫ、Ｇの値を一層容易に選定でき、カンチレバーの自励振動の停止を防止でき、カンチレバーの探針が測定対象物と接触することも防止できる。
【００２３】
請求項４の発明に係るカンチレバー制御装置は、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のカンチレバー制御装置であって、前記振動速度変位検出手段が、前記カンチレバーの振動速度を検出する振動速度検出手段と、前記振動速度検出手段が検出した前記カンチレバーの振動速度に基づいて前記カンチレバーの振動変位を算出する変位算出手段と、を有する。
請求項４の発明によると、振動速度検出手段がカンチレバーの振動速度を検出し、変位算出手段がこの振動速度を積分等してカンチレバーの振動変位を算出する。そして、制御手段が、振動速度及び振動変位を用いてフィードバック制御信号を生成し、このフィードバック制御信号によって振動源を駆動する。
【００２４】
請求項５の発明に係るカンチレバー制御装置は、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のカンチレバー制御装置であって、前記振動速度変位検出手段が、前記カンチレバーの振動変位を検出する変位検出手段と、前記変位検出手段が検出した前記カンチレバーの振動変位に基づいて前記カンチレバーの振動速度を算出する振動速度算出手段と、を有する。
請求項５の発明によると、変位検出手段がカンチレバーの振動変位を検出し、振動速度算出手段がこの振動変位を微分等してカンチレバーの振動速度を算出する。そして、制御手段が、振動速度及び振動変位を用いてフィードバック制御信号を生成し、このフィードバック制御信号によって振動源を駆動する。
【発明の効果】
【００２５】
本発明に係るカンチレバー制御装置によって、カンチレバーの自励振動の停止が防止されるとともに、カンチレバーの探針が測定対象物と接触することが防止される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
本発明を実施するための第１の実施の形態を図１及び図２を参照しつつ説明する。
原子間力顕微鏡にカンチレバー制御装置１が装備されており、カンチレバー制御装置１は、カンチレバー１０、アクチュエータ２０、振動速度検出器３０、変位算出器３２、制御器４０を有している。
カンチレバー１０に振動源であるアクチュエータ２０が接続されており、カンチレバー１０の先端下側には探針１２が形成されている。アクチュエータ２０は、例えば、ピエゾ素子であり、アクチュエータ２０が駆動してカンチレバー１０が自励振動する構成となっている。
【００２７】
カンチレバー１０の先端上方に振動速度検出器３０が配置されている。振動速度検出器３０は、例えば、レーザードップラー振動計であり、レーザードップラー振動計からレーザー光をカンチレバー１０の先端に照射し、カンチレバー１０の先端の振動速度であるｄｘ／ｄｔを検出し、検出したｄｘ／ｄｔを変位算出器３２及び制御器４０に送信可能に構成されている。
【００２８】
また、カンチレバー１０は図示しない移動装置を有しており、移動装置によってカンチレバー１０が測定対象物７０の上方をスキャン可能に構成されている。
変位算出器３２は、積分器であり、振動速度検出器３０からｄｘ／ｄｔを受信し、受信したｄｘ／ｄｔを積分して、カンチレバー１０の振動変位であるｘを算出し、算出したｘを制御器４０に送信可能に構成されている。
制御器４０は、乗算器４６ａ、４６ｂ、増幅器４８ａ、４８ｂを有する。
乗算器４６ａは、変位算出器３２からｘを受信し、受信したｘを二乗して、ｘ2を算出可能に構成されている。
乗算器４６ｂは、乗算器４６ａからｘ2を受信し、振動速度検出器３０からｄｘ／ｄｔを受信し、受信したｘ2とｄｘ／ｄｔとを乗じて、ｘ2・ｄｘ／ｄｔを算出可能に構成されている。
【００２９】
増幅器４８ａは、乗算器４６ｂからｘ2・ｄｘ／ｄｔを受信し、受信したｘ2・ｄｘ／ｄｔに正値である非線形フィードバックゲインＧを乗じて、Ｇ・ｘ2・ｄｘ／ｄｔを算出可能に構成されている。
増幅器４８ｂは、振動速度検出器３０からｄｘ／ｄｔを受信し、受信したｄｘ／ｄｔに正値である線形フィードバックゲインＫを乗じて、Ｋ・ｄｘ／ｄｔを算出可能に構成されている。
そして、制御器４０が、増幅器４８ｂが算出したＫ・ｄｘ／ｄｔから増幅器４８ａが算出したＧ・ｘ2・ｄｘ／ｄｔを減じ、その結果得られた（Ｋ−Ｇ・ｘ2）ｄｘ／ｄｔをフィードバック制御信号Ｓとしてドライバ６０に送信する構成となっている。すなわち、制御器４０において生成されるフィードバック制御信号Ｓは前述の式（６）によって表される。
【００３０】
ドライバ６０は、例えば、ピエゾ素子駆動用ドライバであり、制御器４０から受信するフィードバック制御信号Ｓを増幅してアクチュエータ２０に送信し、アクチュエータ２０を駆動させる構成となっている。
なお、振動速度検出器３０が振動速度検出手段をなし、変位算出器３２が変位算出手段をなし、振動速度検出器３０と変位算出器３２とが振動速度変位検出手段を構成し、制御器４０が制御手段を構成している。また、カンチレバー制御装置１内で、送受信される各データはアナログ信号である。
【００３１】
本実施の形態は上記のように構成されており、次にその作用について説明する。
カンチレバー１０の探針１２を測定対象物７０の上方に位置させて、測定対象物７０の表面形状の測定を開始する。カンチレバー１０の振動速度ｄｘ／ｄｔを振動速度検出器３０が検出する。振動速度検出器３０は、検出したｄｘ／ｄｔを変位算出器３２、制御器４０の乗算器４６ｂ、制御器４０の増幅器４８ｂに送信する。
変位算出器３２が、振動速度検出器３０から受信したｄｘ／ｄｔを積分し、カンチレバー１０の振動変位であるｘを算出し、算出したｘを制御器４０の乗算器４６ａに送信する。
【００３２】
乗算器４６ａが、変位算出器３２から受信したｘを二乗し、算出したｘ2を乗算器４６ｂに送信する。
乗算器４６ｂが、乗算器４６ａから受信したｘ2と、振動速度検出器３０から受信したｄｘ／ｄｔとを乗じ、ｘ2・ｄｘ／ｄｔを算出し、算出したｘ2・ｄｘ／ｄｔを増幅器４８ａに送信する。
増幅器４８ａが、乗算器４６ｂから受信したｘ2・ｄｘ／ｄｔに非線形フィードバックゲインＧを乗じてＧ・ｘ2・ｄｘ／ｄｔを算出する。
【００３３】
増幅器４８ｂが、振動速度検出器３０から受信したｄｘ／ｄｔに線形フィードバックゲインＫを乗じてＫ・ｄｘ／ｄｔを算出する。
そして、制御器４０が、増幅器４８ｂが算出したＫ・ｄｘ／ｄｔから増幅器４８ａが算出したＧ・ｘ2・ｄｘ／ｄｔを減じ、（Ｋ−Ｇ・ｘ2）ｄｘ／ｄｔを算出し、算出した（Ｋ−Ｇ・ｘ2）ｄｘ／ｄｔをフィードバック制御信号Ｓとしてドライバ６０に送信する。
ドライバ６０が、制御器４０から受信したフィードバック制御信号Ｓを増幅してアクチュエータ２０に送信する。
アクチュエータ２０が、ドライバ６０からの送信によって駆動し、カンチレバー１０を振動させる。カンチレバー１０は、フィードバック制御されて自励振動することとなる。
【００３４】
自励振動するカンチレバー１０はファンデルポール型の振動子となっている。この特性を利用して、カンチレバー１０をフィードバック制御している。前述の式（６）を展開すると
Ｓ＝Ｋ・ｄｘ／ｄｔ−Ｇ・ｘ2・ｄｘ／ｄｔ      ・・・（７）
となり、式（７）中のＫ・ｄｘ／ｄｔがカンチレバー１０の振動速度ｄｘ／ｄｔに対する線形成分の項となり、Ｇ・ｘ2・ｄｘ／ｄｔがカンチレバー１０の振動速度ｄｘ／ｄｔに対する非線形成分の項となる。非線形成分とカンチレバー１０の自励振動力とがバランスすると、測定環境がＱ値の小さな液中であっても、カンチレバー１０の自励振動の停止が防止され、カンチレバー１０の応答振幅ａが一定に維持される。
カンチレバー１０の応答振幅ａは次式（８）の関数ｇによって表される。
ａ＝ｇ（Ｋ、Ｇ）      ・・・（８）
【００３５】
図２（ｉ）及び（ｉｉ）にカンチレバー制御装置１によって制御されるカンチレバー１０の振幅特性の曲線Ｄを示す。図２では、横軸に線形フィードバックゲインＫをとり、縦軸には応答振幅ａをとっている。図２（ｉ）に示すように、非線形フィードバックゲインＧの値が変化すると、線形フィードバックゲインＫの変化割合に対する応答振幅ａの変化割合、すなわち、振幅特性の曲線Ｄの勾配が変化する。非線形フィードバックゲインＧの値が０に近づくと、振幅特性の曲線Ｄの勾配が大きくなり、振幅特性の曲線Ｄは前述した振幅特性の曲線Ｃに接近する。非線形フィードバックゲインＧの値が大きくなると、振幅特性の曲線Ｄの勾配が小さくなる。
【００３６】
振幅特性の曲線Ｄの勾配の変化に伴って、振幅上限値ａULに対応する線形フィードバックゲインＫのゲイン上限値ＫUL1も変化する。同じ発振下限値ＫLL1を有する振幅特性の曲線Ｄにおいては、勾配が小さくなるとゲイン上限値ＫUL1が大きくなる。非線形フィードバックゲインＧの値を調節し、振幅特性の曲線Ｄの勾配を小さくし、線形フィードバックゲインＫのゲイン上限値ＫUL1を大きくすれば、発振下限値ＫLL1とゲイン上限値ＫUL1との間隔が拡大する。
【００３７】
非線形フィードバックゲインＧの値を調節して、発振下限値とゲイン上限値との間の間隔を拡大しておけば、図２（ｉｉ）に示すように振幅特性の曲線Ｄがシフトし、発振下限値がＫLL1からＫLL2に変化し、ゲイン上限値がＫUL1からＫUL2に変化しても、常に発振下限値とゲイン上限値との間に収まる値を線形フィードバックゲインＫとして設定できる。このように線形フィードバックゲインＫ及び非線形フィードバックゲインＧの各値を設定すれば、カンチレバー１０の自励振動が停止することを防止でき、カンチレバー１０の探針１２が測定対象物７０と接触することをも防止できる。したがって、測定対象物７０が液中におかれた生体関連試料であっても、測定対象物７０を損傷することなくその表面形状を測定できる。
【００３８】
本発明を実施するための第２の実施の形態を図３を参照しつつ説明する。なお、第１の実施の形態と同様の構成については同じ符号を付する。
原子間力顕微鏡に装備されているカンチレバー制御装置１は、カンチレバー１０、アクチュエータ２０、変位検出器３４、振動速度算出器３６、制御器４０を有している。
カンチレバー１０にアクチュエータ２０が接続されており、カンチレバー１０の先端下側には探針１２が形成されている。アクチュエータ２０は、例えば、ピエゾ素子であり、アクチュエータ２０が駆動してカンチレバー１０が自励振動する構成となっている。カンチレバー１０には例えばピエゾ素子が変位センサ１４として装着されており、変位センサ１４の出力としてカンチレバー１０の撓み量が変位検出器３４によって検出される構成となっている。
【００３９】
変位検出器３４はチャージアンプ等のシグナルコンディショナである。変位検出器３４が検出するカンチレバー１０の撓み量はカンチレバー１０の振動変位ｘと等価であり、変位検出器３４は、検出したカンチレバー１０の振動変位ｘを振動速度算出器３６及び制御器４０に送信可能に構成されている。
振動速度算出器３６は、微分器であり、変位検出器３４からｘを受信し、受信したｘを微分して、カンチレバー１０の振動速度であるｄｘ／ｄｔを算出し、算出したｄｘ／ｄｔを制御器４０に送信可能に構成されている。
【００４０】
制御器４０は、乗算器４６ａ、４６ｂ、増幅器４８ａ、４８ｂを有する。
乗算器４６ａは、変位検出器３４からｘを受信し、受信したｘを二乗して、ｘ2を算出可能に構成されている。
乗算器４６ｂは、乗算器４６ａからｘ2を受信し、振動速度算出器３６からｄｘ／ｄｔを受信し、受信したｘ2とｄｘ／ｄｔとを乗じて、ｘ2・ｄｘ／ｄｔを算出可能に構成されている。
【００４１】
増幅器４８ａは、乗算器４６ｂからｘ2・ｄｘ／ｄｔを受信し、受信したｘ2・ｄｘ／ｄｔに正値である非線形フィードバックゲインＧを乗じて、Ｇ・ｘ2・ｄｘ／ｄｔを算出可能に構成されている。
増幅器４８ｂは、振動速度算出器３６からｄｘ／ｄｔを受信し、受信したｄｘ／ｄｔに正値である線形フィードバックゲインＫを乗じて、Ｋ・ｄｘ／ｄｔを算出可能に構成されている。
【００４２】
そして、制御器４０が、増幅器４８ｂが算出したＫ・ｄｘ／ｄｔから増幅器４８ａが算出したＧ・ｘ2・ｄｘ／ｄｔを減じ、その結果得られた（Ｋ−Ｇ・ｘ2）ｄｘ／ｄｔをフィードバック制御信号Ｓとしてドライバ６０に送信する構成となっている。
すなわち、制御器４０によって生成されるフィードバック制御信号Ｓは前述の式（６）によって表される。
【００４３】
ドライバ６０は、例えば、ピエゾ素子駆動用増幅器であり、制御器４０から受信するフィードバック制御信号Ｓを増幅してアクチュエータ２０に送信し、アクチュエータ２０を駆動させる構成となっている。
なお、変位検出器３４が変位検出手段をなし、振動速度算出器３６が振動速度算出手段をなし、変位検出器３４と振動速度算出器３６とが振動速度変位検出手段を構成し、制御器４０が制御手段を構成している。また、カンチレバー制御装置１内で、送受信される各データはアナログ信号である。
【００４４】
本実施の形態は上記のように構成されており、次にその作用について説明する。
カンチレバー１０の探針１２を測定対象物７０の上方に位置させて、測定対象物７０の表面形状の測定を開始する。カンチレバー１０の振動変位ｘを変位センサ１４を介して変位検出器３４が検出する。変位検出器３４は、検出したｘを振動速度算出器３６、制御器４０の乗算器４６ａに送信する。
振動速度算出器３６が、変位検出器３４から受信したｘを微分し、カンチレバー１０の振動速度であるｄｘ／ｄｔを算出し、算出したｄｘ／ｄｔを制御器４０の乗算器４６ｂ及び増幅器４８ｂに送信する。
【００４５】
乗算器４６ａが、変位検出器３４から受信したｘを二乗し、算出したｘ2を乗算器４６ｂに送信する。
乗算器４６ｂが、乗算器４６ａから受信したｘ2と、振動速度算出器３６から受信したｄｘ／ｄｔとを乗じ、ｘ2・ｄｘ／ｄｔを算出し、算出したｘ2・ｄｘ／ｄｔを増幅器４８ａに送信する。
増幅器４８ａが、乗算器４６ｂから受信したｘ2・ｄｘ／ｄｔに非線形フィードバックゲインＧを乗じてＧ・ｘ2・ｄｘ／ｄｔを算出する。
【００４６】
増幅器４８ｂが、振動速度算出器３６から受信したｄｘ／ｄｔに線形フィードバックゲインＫを乗じてＫ・ｄｘ／ｄｔを算出する。
そして、制御器４０が、増幅器４８ｂが算出したＫ・ｄｘ／ｄｔから増幅器４８ａが算出したＧ・ｘ2・ｄｘ／ｄｔを減じ、（Ｋ−Ｇ・ｘ2）ｄｘ／ｄｔを算出し、算出した（Ｋ−Ｇ・ｘ2）ｄｘ／ｄｔをフィードバック制御信号Ｓとしてドライバ６０に送信する。
【００４７】
ドライバ６０が、制御器４０から受信したフィードバック制御信号Ｓを増幅してアクチュエータ２０に送信する。
アクチュエータ２０が、ドライバ６０からの送信によって駆動し、カンチレバー１０を振動させる。カンチレバー１０の応答振幅ａは前述の式（８）によって表される。カンチレバー１０は、フィードバック制御されて自励振動することとなる。
他の作用は、第１の実施の形態と同様である。
【００４８】
本発明を実施するための第３の実施の形態を図４を参照しつつ説明する。なお、第１の実施の形態と同様の構成については同じ符号を付する。
第１の実施の形態と同様に、原子間力顕微鏡に装備されているカンチレバー制御装置１は、カンチレバー１０、アクチュエータ２０、振動速度検出器３０、変位算出器３２、制御器４０を有している。
【００４９】
カンチレバー制御装置１の構成は、制御器４０の構成を除いて、第１の実施の形態と同様であり、振動速度検出手段をなす振動速度検出器３０と変位算出手段をなす変位算出器３２とが振動速度変位検出手段を構成し、制御器４０が制御手段を構成している。変位算出器３２は、振動速度検出器３０からｄｘ／ｄｔをアナログデータとして受信し、受信したｄｘ／ｄｔを積分して、カンチレバー１０の振動変位であるｘを算出可能に構成されている。
制御器４０は、Ａ／Ｄ変換器５０、ＣＰＵ５２、Ｄ／Ａ変換器５４を有する。
Ａ／Ｄ変換器５０は、変位算出器３２からｘをアナログデータとして受信し、振動速度検出器３０からｄｘ／ｄｔをアナログデータとして受信し、受信したｘ及びｄｘ／ｄｔをそれぞれ時系列のデジタルデータに変換可能に構成されている。
【００５０】
ＣＰＵ５２は、Ａ／Ｄ変換器５０からｘ及びｄｘ／ｄｔをデジタルデータとして受信し、受信したｘ及びｄｘ／ｄｔから（Ｋ−Ｇ・ｘ2）ｄｘ／ｄｔを算出可能に構成されている。なお、第１の実施の形態と同様に、Ｋは正値の線形フィードバックゲインであり、Ｇは正値の非線形フィードバックゲインである。
Ｄ／Ａ変換器５４は、ＣＰＵ５２から（Ｋ−Ｇ・ｘ2）ｄｘ／ｄｔをデジタルデータとして受信し、受信した（Ｋ−Ｇ・ｘ2）ｄｘ／ｄｔをアナログデータのフィードバック制御信号Ｓに変換し、変換されたアナログデータのフィードバック制御信号Ｓをドライバ６０に送信する構成となっている。
【００５１】
本実施の形態は上記のように構成されており、次にその作用について説明する。
ＣＰＵ５２における演算処理がデジタル化されているので、線形フィードバックゲインＫ及び非線形フィードバックゲインＧの調整を柔軟かつ容易に行うことができる。
他の作用は、第１の実施の形態の作用と同様である。
【００５２】
本発明を実施するための第４の実施の形態を図５を参照しつつ説明する。なお、第２の実施の形態と同様の構成については同じ符号を付する。
第２の実施の形態と同様に、原子間力顕微鏡に装備されているカンチレバー制御装置１は、カンチレバー１０、アクチュエータ２０、変位検出器３４、振動速度算出器３６、制御器４０を有している。
【００５３】
カンチレバー制御装置１の構成は、制御器４０の構成を除いて、第２の実施の形態と同様であり、変位検出手段をなす変位センサ１４及び変位検出器３４と振動速度算出手段をなす振動速度算出器３６とが振動速度変位検出手段を構成し、制御器４０が制御手段を構成している。振動速度算出器３６は、変位検出器３４からｘをアナログデータとして受信し、受信したｘを微分して、カンチレバー１０の振動速度であるｄｘ／ｄｔを算出可能に構成されている。
【００５４】
制御器４０は、Ａ／Ｄ変換器５０、ＣＰＵ５２、Ｄ／Ａ変換器５４を有する。
Ａ／Ｄ変換器５０は、変位検出器３４からｘをアナログデータとして受信し、振動速度算出器３６からｄｘ／ｄｔをアナログデータとして受信し、受信したｘ及びｄｘ／ｄｔをそれぞれ時系列のデジタルデータに変換可能に構成されている。
ＣＰＵ５２は、Ａ／Ｄ変換器５０からｘ及びｄｘ／ｄｔをデジタルデータとして受信し、受信したｘ及びｄｘ／ｄｔから（Ｋ−Ｇ・ｘ2）ｄｘ／ｄｔを算出可能に構成されている。なお、第２の実施の形態と同様に、Ｋは正値の線形フィードバックゲインであり、Ｇは正値の非線形フィードバックゲインである。
Ｄ／Ａ変換器５４は、ＣＰＵ５２から（Ｋ−Ｇ・ｘ2）ｄｘ／ｄｔをデジタルデータとして受信し、受信した（Ｋ−Ｇ・ｘ2）ｄｘ／ｄｔをアナログデータのフィードバック制御信号Ｓに変換し、変換されたアナログデータのフィードバック制御信号Ｓをドライバ６０に送信する構成となっている。
【００５５】
本実施の形態は上記のように構成されており、次にその作用について説明する。
ＣＰＵ５２における演算処理がデジタル化されているので、線形フィードバックゲインＫ及び非線形フィードバックゲインＧの調整を柔軟かつ容易に行うことができる。
他の作用は、第２の実施の形態の作用と同様である。
なお、第３の実施の形態及び第４の実施の形態において、制御器４０内で演算をデジタル化して行っているが、カンチレバー制御装置１全体における信号の送受信及び演算をデジタル化することも可能である。この場合、サンプリング定理からサンプリング周波数をカンチレバー１０の固有振動数の２倍以上とする必要があり、工学上からはサンプリング周波数を５〜１０倍とすることが好ましい。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】第１の実施の形態に係るカンチレバー制御装置のブロック図である。
【図２】第１の実施の形態に係るカンチレバー制御装置によって制御されるカンチレバーの振幅特性の説明図である。
【図３】第２の実施の形態に係るカンチレバー制御装置のブロック図である。
【図４】第３の実施の形態に係るカンチレバー制御装置のブロック図である。
【図５】第４の実施の形態に係るカンチレバー制御装置のブロック図である。
【図６】従来あるカンチレバーのフィードバック制御のブロック図である。
【図７】従来あるカンチレバーのフィードバック制御におけるカンチレバーの振幅特性の説明図である。
【符号の説明】
【００５７】
１    カンチレバー制御装置
１０    カンチレバー
１２    探針
１４    変位センサ
２０    アクチュエータ
３０    振動速度検出器
３２    変位算出器
３４    変位検出器
３６    振動速度算出器
４０    制御器
４６ａ、４６ｂ    乗算器
４８、４８ａ、４８ｂ    増幅器
５０    Ａ／Ｄ変換器
５２    ＣＰＵ
５４    Ｄ／Ａ変換器
６０    ドライバ
７０    測定対象物
Ｓ、Ｓ1    フィードバック制御信号
Ｋ、Ｇ    フィードバックゲイン
ｘ    カンチレバーの振動変位
ｄｘ／ｄｔ    カンチレバーの振動速度
Ｃ、Ｄ    振幅特性の曲線
ａ    応答振幅
ａUL    振幅上限値
ＫLL1、ＫLL2    発振限界値
ＫUL1、ＫUL2    ゲイン上限値
【図１】
2006208089.tif 000003
【図２】
2006208089.tif 000004
【図３】
2006208089.tif 000005
【図４】
2006208089.tif 000006
【図５】
2006208089.tif 000007
【図６】
2006208089.tif 000008
【図７】
2006208089.tif 000009