(57)【要約】【課題】  高精度なモデルを得る方法及び装置を提供する。【解決手段】（１）対象物に対してＣＴ計測を行うことにより、実ＣＴ計測データを得る；（２）前記実ＣＴ計測データから、対象物のモデルを生成する；（３）前記モデルを用いて、模擬ＣＴ計測を行うことにより、模擬ＣＴ計測データを得る；（４）前記実ＣＴ計測データと、前記模擬ＣＴ計測データとを比較する；（５）前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たさない場合には、最適化モデルを生成し、この最適化モデルを前記モデルとして、前記ステップ（３）以降を行う；（６）前記ステップ（４）において、前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たす場合には、前記模擬ＣＴ計測データの取得のために用いられた最適化モデルを記録又は出力する。【選択図】図１６
2006209631.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
以下のステップを備えたことを特徴とする、高精度モデルの生成方法：
（１）対象物に対してＣＴ計測を行うことにより、実ＣＴ計測データを得るステップ；
（２）前記実ＣＴ計測データから、対象物のモデルを生成するステップ；
（３）前記モデルを用いて、模擬ＣＴ計測を行うことにより、模擬ＣＴ計測データを得るステップ；
（４）前記実ＣＴ計測データと、前記模擬ＣＴ計測データとを比較するステップ；
（５）前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たさない場合には、最適化モデルを生成し、この最適化モデルを前記モデルとして、前記ステップ（３）以降を行うステップ；
（６）前記ステップ（４）において、前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たす場合には、前記模擬ＣＴ計測データの取得のために用いられたモデル又は最適化モデルを記録又は出力するステップ。
【請求項２】
以下の要素を備えたことを特徴とする、高精度モデルの生成装置：
（１）対象物に対してＣＴ計測を行うことにより、実ＣＴ計測データを得るＣＴ計測部；
（２）前記実ＣＴ計測データから、対象物のモデルを生成するモデル生成部；
（３）前記モデルを用いて、模擬ＣＴ計測を行うことにより、模擬ＣＴ計測データを得る模擬ＣＴ計測部；
（４）前記実ＣＴ計測データと、前記模擬ＣＴ計測データとを比較する、ＣＴ計測データ比較部；
（５）前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たさない場合には、最適化モデルを生成する、モデル最適化部；
ここで、このモデル最適化部は、前記最適化モデルを前記模擬ＣＴ計測部に送ることにより、前記最適化モデルに対して、前記模擬ＣＴ計測部による模擬ＣＴ計測を行わせるようになっている；
（６）前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たす場合には、前記模擬ＣＴ計測データの取得のために用いられたモデル又は最適化モデルを記録又は出力する出力部。
【請求項３】
コンピュータに以下のステップを行わせることを特徴とする、高精度モデル生成用のコンピュータソフトウエア：
（１）ＣＴ計測部を用いて対象物に対してＣＴ計測を行うことにより取得した実ＣＴ計測データを記録するステップ；
（２）前記実ＣＴ計測データから、対象物のモデルを生成するステップ；
（３）前記モデルを用いて、模擬ＣＴ計測を行うことにより、模擬ＣＴ計測データを得るステップ；
（４）前記実ＣＴ計測データと、前記模擬ＣＴ計測データとを比較するステップ；
（５）前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たさない場合には、最適化モデルを生成し、この最適化モデルを前記モデルとして、前記ステップ（３）以降を行うステップ；
（６）前記ステップ（４）において、前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たす場合には、前記模擬ＣＴ計測データの取得のために用いられたモデル又は最適化モデルを記録又は出力するステップ。
【請求項４】
以下のステップにより得られたことを特徴とする、高精度モデル：
（１）対象物に対してＣＴ計測を行うことにより、実ＣＴ計測データを得るステップ；
（２）前記実ＣＴ計測データから、対象物のモデルを生成するステップ；
（３）前記モデルを用いて、模擬ＣＴ計測を行うことにより、模擬ＣＴ計測データを得るステップ；
（４）前記実ＣＴ計測データと、前記模擬ＣＴ計測データとを比較するステップ；
（５）前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たさない場合には、最適化モデルを生成し、この最適化モデルを前記モデルとして、前記ステップ（３）以降を行うステップ；
（６）前記ステップ（４）において、前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たす場合には、前記模擬ＣＴ計測データの取得のために用いられたモデル又は最適化モデルを高精度モデルとするステップ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高精度モデルの生成方法及び生成装置に関するものである。本発明は、特に、ＣＴ計測により得られたモデルの高精度化が可能な方法及び装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
CT計測データとは、計測対象物の一定方向に沿って、間隔を置いて得られる複数枚の断面画像の組である。それぞれの断面画像は、計測対象物の対応する部位の密度に応じた輝度値が与えられている。計測対象物の表面（異なる媒質間の境界面）をモデル化するための手法として、マーチングキューブ法等の等値面生成手法が提案されている。マーチングキューブ法は、2枚の隣接する断面画像の対向する各4画素の輝度値を頂点に与えた6面体に対して、その各頂点の輝度値と閾値との比較結果に基づいて補間を行い、モデルとしてのポリゴンメッシュを生成する。このようなポリゴンメッシュは、計測対象物の、計算機内における近似的な表現として、良く用いられる。
【０００３】
（キュービックシェル理論で精度良く面が張れない問題の解決）
しかし、等値面生成手法は、CT計測データの持つ情報を充分に利用できない場合があり、近似精度の低いモデルが生成される可能性がある。例えば、3個以上の媒質間の境界領域では、それぞれの媒質がお互いに影響を与えるため、当該部位のCT計測データが不明瞭になるという現象が存在する。このような領域に対して、従来技術（キュービックシェル理論）を用いてモデルを生成することはできるが、モデルの近似精度が低くなってしまう。この問題の難しさは、3個以上の境界領域における最適なモデルの生成が最適化問題であり、逆問題であるということに起因している。
【０００４】
（それ以外の問題への適用）
それ以外にも、既に計算されているモデルが、CT計測データの持つ情報を充分に利用できていない場合がある。例えば、等値面生成手法を用いたモデル生成において、鋭角な特徴が表現しにくいという問題が存在している。
【０００５】
（モデル生成に関する背景技術）
以下、モデル生成に関する背景技術を説明する。
【０００６】
図１にCTデータの例を示す。この図は、エンジンブロックの断面画像である。このような断面画像を、ある間隔で多数枚撮影することによって、3次元画像、いわゆるボリュームモデルを生成する。ボリュームモデルの画素のことをボクセルと呼ぶ。ボクセルは画像の値、すなわちボクセル値をもつ。ＣＴの場合は、その場所での撮影対象物の密度値にほぼ比例した実数値、あるいは整数値をもつ。
【０００７】
さて、このようなボリュームモデルは、測定対象物の内部構造（例えば鋳造品の「ひけ巣」）を観察するには有効であるが、前述のように、ボリュームモデルのままではCADやCAEなどのシステム利用することができない。そのため、ボリュームモデルから、物体の形を表す多面体（モデル）を生成することが行われる。多面体としては、すべての面が3角形からなる3角形メッシュが利用されることが多い。
【０００８】
図２に三角形メッシュの例を示す。図（A）は比較的単純な例であるが、図（B）は微小な三角形で立体形状を表している。X線CTによるボリュームモデルから生成されるのは後者のタイプであり、三角形の数が数百万から数千万個にもなる。
【０００９】
このようにボリュームデータから三角形メッシュ（以下ではメッシュと呼ぶ）を生成する手法（ここでは面生成手法と呼ぶ）に、等値面生成 (iso-surfacing) がある。最も代表的な方法として、マーチングキューブ法と呼ばれる方法がある。等値面生成手法について以下に説明する。
【００１０】
（等値面生成手法）
（マーチングキューブ法）
マーチングキューブ法の詳細は下記非特許文献１に記載されている。ボリュームモデルは、2次元格子状に画素が並んだ断面画像を多数重ねたものなので、全体として3次元格子状に画素（ボクセル）が並んだものとなる。この中から、8個のボクセルで構成される直方体（3方向の格子間隔がすべて等しいときには立方体）をセルと呼ぶ。
【００１１】
さて、物体を計測した時に、その物体の表面に相当する部分をメッシュとして抽出することが、マーチングキューブ法の目的である。物体の外部（背景）と物体とでは密度が異なるので、それぞれに相当するボクセルのボクセル値も異なった値をとる。そこで、背景と物体のボクセル値を区別する閾値θを設定する。
【００１２】
そうすると、セルの8個のボクセルについて、そのボクセル値がθよりも大きいものと、小さいものに分けることができる（簡単のためボクセル値がθと等しい場合を除く）。そして、背景と物体との境界となる面は、θよりも大きいボクセルとθよりも小さいボクセルの間を通ることが分かる。そこで、セルの12個の辺について、その両端のボクセルの一方の値がθよりも大きく、他方がθよりも小さい場合、境界面は、その辺を切断するであろう。切断する場所は、その両端のボクセル値とθから内分によって求めることができる。このようにして境界面と辺との干渉点を求め、次に図３のパタンに従ってセルの中に三角形を生成する。セルの対称性を考えると、この図（ａ）から図（ｎ）の14パタンで十分であることが知られている。この方法は、例えば下記非特許文献２のように、多くの拡張が行われている。
【００１３】
（双対法(dual contouring)）
等値面生成手法のもう一つの方法として、双対法が知られている。この方法では、図4に示すように、2×2状に並んだ4個のセルの中心にある辺を考える。この辺の両端のボクセルの値の内の一方がθよりも大きく、他方が小さい場合に、その辺の上に、マーチングキューブ法と同様にして点を生成する。さらに、辺の周りの四つのセルの中心とを結んで三角形を生成する。この方法は、下記非特許文献３および４で紹介されている。
【００１４】
（等値面生成法のまとめ）
以上のように、ボリュームモデルから三角形メッシュを生成する等値面生成手法では、ボリュームモデルのボクセル値に対して、物体の境界を表す閾値を設定し、セル単位（マーチングキューブ法ではセル単位、双対法では４セル単位）で三角形を生成していく。
【００１５】
（等値面生成の問題点）
（薄板構造の中立面生成の問題点）
図5（Ａ）は、鉄板などの薄板構造をX線CTで撮影した例で、簡単のために2次元で表している。これに等値面手法を適用すると、図5（B）のようなメッシュが生成される。しかし、薄板を設計する際には、このような薄い厚さをもった形状ではなく、図（C）のような中立面の形状を表すサーフェスモデルで設計されることが多い。また、有限要素法などで解析計算を行う場合も、やはり中立面形状が必要となる。
【００１６】
このような中立面は、ボリュームモデルに対して閾値を設定することによっては抽出することができない。そこで、中立面を生成するためのセル集合や、その生成方法が必要となる。
【００１７】
（多媒質部品の物質境界面生成の問題点）
機械部品の多くは、複数の材質で構成される。図１のエンジンブロックでは、灰色のところがアルミで、白色のところが鉄で出来ており、空気と合わせて、この画像には三つの媒質が存在することになる。そして、異なる物質間の閾値も、当然複数存在することになる。マーチングキューブなどの等値面生成手法では、閾値は一つしか設定できないため、例えば、エンジンブロックの外形形状を生成するために、アルミと空気の閾値でメッシュを生成すると、鉄と空気の境界では正しい閾値とはならないために、メッシュも正しく求まらない。
【００１８】
図６に、多媒質部品の境界面生成の概要を示す。図６は、鉄、アルミ、空気の3媒質が出会う部分の様子を模式的に示したものである。
【００１９】
最初に、ボクセルを、鉄、アルミ、空気、さらには、それらのそれぞれ相異なる2媒質の境界、さらには3媒質の境界に分類する(図６Ａ)。これはボクセル値や物質境界の条件を使って行える。次に、2媒質境界のセルについては、その2媒質間の閾値を設定し、その閾値をボクセル値が挟むような（ボクセルが閾値よりも大きい値と、小さい値をもつような）セルを抽出し(図６Ｂ)、これによってそれぞれの2媒質で、該当する2媒質間の閾値を用いて境界面を生成できる。しかし、3媒質が集まるような領域では、閾値が定まらないので、閾値から面を生成するセルを抽出することはできず、面を生成することができない。
【００２０】
このため、中立面や境界面を生成できるセル集合の生成方法が本発明者らによって提案されているが、このセル集合を用いても、モデルの精度向上については、さらに改善の余地があった。
【非特許文献１】W. E. Lorensen and H. E. Cline. Marching cubes: A high resolution 3d surface construction algorithm. In Proceedings of the 14th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, pages 163-169. ACM Press, 1987.
【非特許文献２】L. P. Kobbelt, M. Botsch, U. Schwanecke, and H.-P. Seidel. Feature sensitive surface extraction from volume data. In Proceedings of the 28th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, pages 57-66. ACM Press, 2001.
【非特許文献３】S. F. Frisken, R. N. Perry, A. P. Rockwood, and T. R. Jones. Adaptively sampled distance fields: a general representation of shape for computer graphics. In Proceedings of the 27th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, pages 249-254. ACM Press/Addison-Wesley Publishing Co., 2000.
【非特許文献４】T. Ju, F. Losasso, S. Schaefer, and J. Warren. Dual contouring of hermite data. In Proceedings of the 29th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, pages 339-346. ACM Press, 2002.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２１】
本発明は、上記のような状況に鑑みてなされたもので、近似精度の低いモデルを徐々に最適化していき、最終的に高精度なモデルを得ることができる方法及び装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２２】
請求項１記載の高精度モデルの生成方法は、以下のステップを備えている：
（１）対象物に対してＣＴ計測を行うことにより、実ＣＴ計測データを得るステップ；
（２）前記実ＣＴ計測データから、対象物のモデルを生成するステップ；
（３）前記モデルを用いて、模擬ＣＴ計測を行うことにより、模擬ＣＴ計測データを得るステップ；
（４）前記実ＣＴ計測データと、前記模擬ＣＴ計測データとを比較するステップ；
（５）前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たさない場合には、最適化モデルを生成し、この最適化モデルを前記モデルとして、前記ステップ（３）以降を行うステップ；
（６）前記ステップ（４）において、前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たす場合には、前記模擬ＣＴ計測データの取得のために用いられたモデル又は最適化モデルを記録又は出力するステップ。
【００２３】
請求項２記載の高精度モデルの生成装置は、以下の要素を備えている：
（１）対象物に対してＣＴ計測を行うことにより、実ＣＴ計測データを得るＣＴ計測部；
（２）前記実ＣＴ計測データから、対象物のモデルを生成するモデル生成部；
（３）前記モデルを用いて、模擬ＣＴ計測を行うことにより、模擬ＣＴ計測データを得る模擬ＣＴ計測部；
（４）前記実ＣＴ計測データと、前記模擬ＣＴ計測データとを比較する、ＣＴ計測データ比較部；
（５）前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たさない場合には、最適化モデルを生成する、モデル最適化部；
ここで、このモデル最適化部は、前記最適化モデルを前記模擬ＣＴ計測部に送ることにより、前記最適化モデルに対して、前記模擬ＣＴ計測部による模擬ＣＴ計測を行わせるようになっている；
（６）前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たす場合には、前記模擬ＣＴ計測データの取得のために用いられたモデル又は最適化モデルを記録又は出力する出力部。
【００２４】
請求項３記載の、高精度モデル生成用のコンピュータソフトウエアは、コンピュータに以下のステップを行わせるものである：
（１）ＣＴ計測部を用いて対象物に対してＣＴ計測を行うことにより取得した実ＣＴ計測データを記録するステップ；
（２）前記実ＣＴ計測データから、対象物のモデルを生成するステップ；
（３）前記モデルを用いて、模擬ＣＴ計測を行うことにより、模擬ＣＴ計測データを得るステップ；
（４）前記実ＣＴ計測データと、前記模擬ＣＴ計測データとを比較するステップ；
（５）前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たさない場合には、最適化モデルを生成し、この最適化モデルを前記モデルとして、前記ステップ（３）以降を行うステップ；
（６）前記ステップ（４）において、前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たす場合には、前記模擬ＣＴ計測データの取得のために用いられたモデル又は最適化モデルを記録又は出力するステップ。
【００２５】
請求項４記載の高精度モデルは、以下のステップにより得られたモデルである：
（１）対象物に対してＣＴ計測を行うことにより、実ＣＴ計測データを得るステップ；
（２）前記実ＣＴ計測データから、対象物のモデルを生成するステップ；
（３）前記モデルを用いて、模擬ＣＴ計測を行うことにより、模擬ＣＴ計測データを得るステップ；
（４）前記実ＣＴ計測データと、前記模擬ＣＴ計測データとを比較するステップ；
（５）前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たさない場合には、最適化モデルを生成し、この最適化モデルを前記モデルとして、前記ステップ（３）以降を行うステップ；
（６）前記ステップ（４）において、前記実ＣＴ計測データと前記模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たす場合には、前記模擬ＣＴ計測データの取得のために用いられたモデル又は最適化モデルを高精度モデルとするステップ。
【発明の効果】
【００２６】
本発明によれば、近似精度の低いモデルを徐々に最適化することができ、最終的に、高精度なモデルを得ることができるという効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、本発明の一実施形態を説明する。始めに、説明のために必要な概念を整理しておく。
【００２８】
（セルトポロジーの紹介）
ここでは、まず、セルについて説明し、その後、セル同士の関係などを表現するための概念について説明する。
【００２９】
（セル）
ボリュームモデルの画素をボクセルと呼ぶ。セルとは、ボクセルを頂点に持つ直方体要素である。セルは、図７に示すように、面、辺（稜線）、点（頂点）からなり、隣り合うセルと面・辺・点を共有する。
【００３０】
(点、辺、面の近傍)
点（辺、面）に接続する8 (4, 2) 個のセルを、点（辺、面）の近傍と呼ぶ。
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【００３１】
（前景セルと背景セル）
面生成手法の適用対象となるセルを前景セル(foreground cell)と、それ以外のセルを背景セル（background cell）とよぶ。
2006209631.tif 000010
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【００３２】
以下、トンネル辺およびトンネル点の定義を厳密に行う。
2006209631.tif 000015
2006209631.tif 000016
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【００３３】
（セル適合化）
ここでは、セル適合化について説明する。セル適合化は、任意の前景セル集合が入力として与えられた時、セルの追加・削除を行うことで、キュービックシェルに変換する処理のことをいう。
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【００３４】
（ステップＳａ−３）
最も優先度の高い背景セルの場所に、前景セルを追加する。
2006209631.tif 000023
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【００３５】
（ステップＳｂ−３）
最も優先度の高い前景セルを削除する。
2006209631.tif 000027
【００３６】
以上のようにセルの追加処理と削除処理を適用することで、トンネル不能かつ厚さ1のキュービックシェルが求まる。
このようにしてキュービックシェルが求まる。すると、既にキュービックシェルの説明で記載したように、等値面生成手法が適用できるようになる。したがって、キュービックシェル（セルの集合）からメッシュを生成できるようになる。2媒質の境界では、それらの媒質を分離するCT値を等値面生成の閾値としてメッシュを生成する。しかし、3媒質以上が集まっているセルでは、このような閾値がない（閾値は2媒質の間でのみ定義される）ので、セルの辺の中央を通るようなメッシュを生成する。それによって、このような部分では、メッシュの精度が低下してしまう。本実施形態の高精度モデル生成方法は、このような部分を最適化して、モデルを高精度化しうる手法である。
【００３７】
（セル生成方法の具体例）
前記したようなセルの生成方法及びメッシュの生成方法は、コンピュータおよびコンピュータソフトウエアにより実行できる。図１４に一般的なコンピュータのハードウエア構成を示す。このコンピュータは、ＣＰＵ１と、メモリ２と、表示部３とを備えている。メモリ２は、処理に必要なデータ（例えば画素データ）と、処理をコンピュータに行わせるプログラムとを格納している。ＣＰＵ１は、プログラムに従って、前記したような生成方法を実行し、その結果を表示部３に出力する。使用者は、表示部３を介して結果を視認することができる。表示部３は、例えばプリンタやディスプレイである。
【００３８】
（高精度モデル生成装置の実施形態）
本実施形態に係る高精度モデル生成装置は、ＣＴ計測部１０と、モデル生成部２０と、模擬ＣＴ計測部３０と、ＣＴ計測データ比較部４０と、モデル最適化部５０と、出力部６０とを主要な構成として備えている。
【００３９】
ＣＴ計測部１０は、対象物に対してＣＴ計測を行うことにより、実ＣＴ計測データを得るものである。ＣＴ計測部１０は、既に市販されているＣＴ計測装置により構成することができるので、詳細な説明は省略する。
【００４０】
モデル生成部２０は、ＣＴ計測部１０で得られた実ＣＴ計測データから、対象物のモデルを生成するものである。モデルとは、例えばポリゴンメッシュであるが、球面モデルや円筒モデルなどの他の幾何モデルであってもよい。
【００４１】
模擬ＣＴ計測部３０は、モデル生成部２０で得られたモデルを用いて、模擬ＣＴ計測を行うことにより、模擬ＣＴ計測データを得るものである。つまり、模擬ＣＴ計測部３０は、いわゆるシミュレーションを用いて、生成されたモデルから、模擬ＣＴ計測データを算出するものである。このような算出は、モデルにおいて想定される吸収量などに基づいて、解析的に行うことが可能である。このようなシミュレーションの手法としては、既存の手法が存在する。既存手法としては、第一にCT計測の原理を計算機内に厳密に再現する手法、第二に簡易的にCT計測のシミュレーションを行うボクセル化手法が存在する。
【００４２】
ＣＴ計測データ比較部４０は、実ＣＴ計測データと、模擬ＣＴ計測データとを比較して、その差分を算出するものである。詳しい動作は後述する。
【００４３】
モデル最適化部５０は、実ＣＴ計測データと模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たさない場合には、最適化モデルを生成するものである。差分の算出は、ＣＴ計測データ比較部４０において行っても良い。このモデル最適化部５０は、最適化モデルを模擬ＣＴ計測部３０に送ることにより、最適化モデルに対して、模擬ＣＴ計測部３０による模擬ＣＴ計測を行わせるようになっている。モデル最適化部５０についても、詳しい動作は後述する。
【００４４】
出力部６０は、実ＣＴ計測データと模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たす場合に、模擬ＣＴ計測データの取得のために用いられたモデル又は最適化モデルを記録又は出力するものである。出力部６０は、例えばデータの記録媒体やプリンタやディスプレイである。
【００４５】
モデル生成部２０、模擬ＣＴ計測部３０、ＣＴ計測データ比較部４０、モデル最適化部５０は、コンピュータソフトウエアにより構成することができる。
【００４６】
（高精度モデルの生成方法）
次に、本実施形態に係る、高精度モデルの生成方法を、図１６を参照しながら説明する。この方法は、本実施形態では、コンピュータソフトウエアにより実行される。
【００４７】
（ステップ１６−１）
まず、ＣＴ計測部１０より、対象物に対してＣＴ計測を行う。これにより、実ＣＴ計測データを得る。計測対象物の例を図１７（ａ）に、実ＣＴ計測データの例を同図（ｂ）に示す。なお、図１７において色の違い（トーンの違い）は、材質の違いを表している。
【００４８】
（ステップ１６−２）
次に、モデル生成部２０により、実ＣＴ計測データから、対象物のモデルを生成する。モデルの二次元的な表現を、図１７（ｃ）に示した。また、モデルの具体例を図１８に示した。
【００４９】
（ステップ１６−３）
次に、模擬ＣＴ計測部３０により、モデルを用いて、模擬ＣＴ計測を行う。これにより、模擬ＣＴ計測データを得る。得られた模擬ＣＴ計測データを図１７（ｄ）に示す。
【００５０】
（ステップ１６−４）
次に、ＣＴ計測データ比較部４０により、実ＣＴ計測データと模擬ＣＴ計測データとを比較する。以下、比較の具体例を説明する。以下では、モデルとしてポリゴンメッシュモデルを使用した例について説明するが、より一般化された幾何モデルについても同様に実施可能である。
【００５１】
モデル上の全ての頂点に対して、以下の処理を行う。
・モデル上の任意の頂点vにおいて、実ＣＴ計測データX上および模擬ＣＴ計測データY上における輝度値LxとLyを調べる。
・ついで、輝度値の差の絶対値（|Lx-Ly|）を算出する。
【００５２】
（ステップ１６−５）
ついで、ＣＴ計測データ比較部４０は、実ＣＴ計測データと模擬ＣＴ計測データとの差分が基準を満たすかどうかを判断する。この判断は、例えば、輝度値の差の絶対値（|Lx-Ly|）が計測誤差zより大きい場合に基準を満たさないというような方法により行うことができる。ここで計測誤差zとは、ＣＴ計測部１０において生じる計測誤差である。この実施形態では、モデル上の全ての頂点について|Lx-Ly|＜zが成立した場合に、基準を満たすとする。そうでなければ、基準を満たさないと判断する。なお、差分の算出は、ステップ１６−４において行っても良い。
【００５３】
（ステップ１６−６）
ステップ１６−５における判断がＮＯである（すなわち基準を満たさない）場合には、モデル最適化部５０により、最適化モデルを生成する。最適化モデルの生成方法の一例を以下に説明する。
【００５４】
まず、モデルの頂点vを微小距離d移動する。微小距離dは、入力パラメーターとして与えられる値で、CT計測データの計測解像度よりも充分に小さな値（1/10以下）を与えると適当である。移動の方向は、頂点vにおける模擬CT計測データYの勾配方向とする。これにより、頂点vが、|Lx-Ly|を小さくする方向に移動することが期待できる。
【００５５】
生成された最適化モデルは、模擬ＣＴ計測部３０に送られる。ついで、最適化モデルを、前記したモデルとして、ステップ１６−３以降が実行される。ステップ１６−５における判断が再びＮＯであれば、ステップ１６−６を経て、前記と同様に、ステップ１６−３に戻る。
【００５６】
ステップ１６−５において、実ＣＴ計測データと模擬ＣＴ計測データ（通常は、最適化モデルに基づくデータ）との差分が基準を満たす場合（例えば|Lx-Ly|＜zが成立した場合）には、模擬ＣＴ計測データの取得のために用いられたモデル（又は最適化モデル）を、出力部６０により、記録又は出力する。
【００５７】
この状態では、実ＣＴ計測データXと模擬ＣＴ計測データYとの差（X-Y）が、ＣＴ計測部１０自体の計測誤差zよりも小さくなっているので、得られたモデルが計測対象物を良く近似していると考えられる。したがって、本実施形態によれば、高精度化されたモデルを得ることができる。出力部６０により記録又は出力される最適化モデル（高精度化されたモデル）の具体例を図１９に示す。
【００５８】
なお、前記実施形態の記載は単なる一例に過ぎず、本発明に必須の構成を示したものではない。各部の構成は、本発明の趣旨を達成できるものであれば、上記に限らない。
さらに、前記したモデル生成部２０などの機能要素どうしは、複合して一つの機能要素に集約されても良い。また、一つの機能要素の機能が複数の機能要素の協働により実現されても良い。さらに、前記した機能要素は、機能として存在していればよく、機能実現のための手段としては、ハードウエア、コンピュータソフトウエア、これらの組み合わせなどの、任意のものを用いることができる。一つの機能要素が、物理的に離散した位置に配置されたハードウエアやコンピュータソフトウエアの協働により実現されてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】産業用Ｘ線ＣＴ画像の一例を示す図である。
【図２】三角形メッシュの一例を示す図である。
【図３】マーチングキューブ法を説明するための説明図であって、図（ａ）から図（ｎ）はセル中に生成する三角形の例を示す。
【図４】双対法を説明するための説明図である。
【図５】薄板構造物における中立面生成の必要性を説明するための説明図であって、図（Ａ）は薄板構造物のＣＴ画像の模式図、図（Ｂ）はマーチングキューブ法で生成されたモデル、図（Ｃ）は必要な中立面である。
【図６】多媒質部品における中立面生成の必要性を説明するための説明図であって、図（Ａ）は多媒質部品の分類、図（Ｂ）は、各２媒質間で、閾値を含むセルを抽出した状態、図（Ｃ）は、適合化した状態、図（Ｄ）は媒質間の境界面を示す図である。
【図７】セルおよび面・辺・点を説明するための説明図である。
【図８】図（Ａ）は面セル、図（Ｂ）は境界セルを、簡単のために２次元で示した説明図である。
【図９】トンネル不能な状態を説明するための説明図であって、図（ａ）は辺トンネルを有する状態、図（ｂ）は点トンネルを有する状態を示している。
【図１０】トンネルを有する状態を説明するための説明図であって、図（ａ）は辺トンネルを有する状態、図（ｂ）は点トンネルを有する状態を示している。
【図１１】厚さ１を満たさないようなセルの配置（２×２×２セル）を概念的に示す図である。
【図１２】セルの追加処理を説明するためのフローチャートである。
【図１３】セルの削除処理を説明するためのフローチャートである。
【図１４】セルの生成方法に使用するコンピュータの一例を説明するための概念的なブロック図である。
【図１５】本発明の一実施形態に係る高精度モデルの生成装置を説明するための機能ブロック図である。
【図１６】本発明の一実施形態に係る高精度モデルの生成方法を説明するためのフローチャートである。
【図１７】本発明の自治実施形態における高精度モデルの生成方法を説明するための説明図である。図（ａ）は、計測対象物を模式的に表した図である。図（ｂ）は、計測対象物に基づく実ＣＴ計測データの例である。図（ｃ）は、生成されたモデルを模式的に表した図である。図（ｄ）は、モデルに基づいて得られた模擬ＣＴ計測データの例である。
【図１８】実ＣＴ計測データから得られたモデル（初期モデル）の一例を示す図である。
【図１９】最適化（高精度化）されたモデルの一例を示す図である。
【符号の説明】
【００６０】
１  ＣＰＵ
２  メモリ
３  表示部
１０  ＣＴ計測部
２０  モデル生成部
３０  模擬ＣＴ計測部
４０  ＣＴ計測データ比較部
５０  モデル最適化部
６０  出力部
【図４】
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【図１０】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１１】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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