(57)【要約】【課題】  撮像時の変調パターンが簡単に実現でき、この変調パターンの実装がし易く、且つ測定物体方面から戻る反射パルス光から距離（位相）決定を行うための単純で精度の高い形状測定装置を提供する。【解決手段】  測定物体２に光パターンである照射パターンを照射する照射手段３と、前記測定物体２表面で反射された光パターンである撮像パターンを得る、前記照射手段３と光学的に同じ位置にある撮像手段４、５、６とを備え、前記撮像パターンから前記測定物体２の表面形状を計算する形状測定装置において、前記測定物体２は前記照射手段３から或る距離の範囲に存在し、前記照射手段３は角周波数ωで変調した或る強度の照射パターンを前記測定物体２に照射し、前記撮像手段４、５、６は、前記測定物体２表面で反射され照射と同じ経路を逆にたどって前記撮像手段４、５、６に戻る反射光を、角周波数ω、位相φｄで変調を行った後に光量の時間平均を検知し、それにより前記測定物体２の距離Ｌを、複数の変調条件で得られた光量に基づいて求める。【選択図】  図１
2006201037.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定物体に光パターンである照射パターンを照射する照射手段と、前記測定物体表面で反射された光パターンである撮像パターンを得る前記照射手段と光学的に同じ位置にある撮像手段とを備え、前記撮像パターンから前記測定物体の表面形状を計算する形状測定装置において、前記測定物体は前記照射手段から所定距離の範囲に存在し、前記照射手段は角周波数ωで変調した所定強度の照射パターンを前記測定物体に照射し、前記撮像手段は、前記測定物体表面で反射され照射と同じ経路を逆にたどって前記撮像手段に戻る反射光を、角周波数ω、位相φｄで変調を行った後に光量の時間平均を検知し、検知した時間平均により前記測定物体の距離Ｌを、複数の変調条件で得られた光量に基づいて求めることを特徴とする形状測定装置。
【請求項２】
前記位相φｄが０、π／２、π、３π／２である４種類の前記変調条件に対して得られた撮像パターンの光量分布をＰｐｃ、Ｐｎｓ、Ｐｎｃ、Ｐｐｓとすると、位相関数Ｓがφ＝ａｔａｎ（（Ｐｎｓ−Ｐｐｓ）／（Ｐｐｃ−Ｐｎｃ））であることを特徴とする請求項１の形状測定装置。
【請求項３】
前記位相φｄが０、π、３π／２である３種類の前記変調条件に対して得られた撮像パターンの光量分布をＰｐｃ、Ｐｎｃ、Ｐｐｓとすると、位相関数Ｓがφ＝ａｔａｎ（（Ｐｎｃ−Ｐｐｓ）／（Ｐｐｃ−Ｐｐｓ））＋π／４であることを特徴とする請求項１の形状測定装置。
【請求項４】
前記位相φｄが０、π／２である２種類の前記変調条件に対して得られた撮像パターンの光量分布を、Ｐｐｃ、Ｐｎｓ、Ｄ＝０である変調条件に対して得られた撮像パターンの光量分布をＰｆとすると、位相関数Ｓがφ＝ａｔａｎ（（Ｐｎｓ−Ｐｆ）／（Ｐｐｃ−Ｐｆ））であることを特徴とする請求項１の形状測定装置。
【請求項５】
照射と撮像の変調周波数をｎω（ｎは自然数）とし、ｎ＝１の位相φ１から形状の概要を求め、該ｎを順次増やして得られた位相φｎから、Ｌ＝Ｌ２−Ｌｏ（φｎ−２ｍπ＋ｎφo）／（２πｎ）により、未定の整数ｍを推定しながら前記距離Ｌを詳細に求めることを特徴とする請求項１の形状測定装置。
【請求項６】
前記照射手段の前方の距離Ｌｒに反射板を設け（Ｌ１≦Ｌｒ≦Ｌ２）、この反射板から戻る反射光の位相φｒとして、φｏ＝φｒ−２π（Ｌ２−Ｌｒ）／Ｌｏからφｏを求めることを特徴とする請求項１の形状測定装置。
【請求項７】
前記照射手段は半導体光源であり、前記撮像手段は光シャッタ付きのＣＣＤ素子、またはＣＭＯＳ素子であることを特徴とする請求項１の形状測定装置。
【請求項８】
前記照射手段はレーザダイオードや発光ダイオードなどの半導体光源であり、前記撮像手段は光利得を変調できるＣＣＤ素子、またはＣＭＯＳ素子であることを特徴とする請求項１の形状測定装置。
【請求項９】
前記照射手段の光源を赤外光源とし、前記撮像手段に可視光を除去する光フィルタを設けることを特徴とする請求項１の形状測定装置。
【請求項１０】
前記照射手段の光源を赤外光源とし、前記撮像手段に赤外光と可視光を分離するミラーを設け、分離した赤外光から形状を測定し、可視光から形状に貼り付けるテキスチャデータを得ることを特徴とする請求項９の形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定物体に照射パターンを照射し、測定物体表面で反射された撮像パターンから測定物体の表面形状を計算する非接触型の形状測定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来では、人物や商品などを撮像する際に、背景抜き出しや測定物体の表面形状を計測したいという要求があり、このための測定方法が幾つか知られている（例えば、非特許文献１ならびに特許文献１および２参照）。
かかる測定には、通常は、非特許文献１に開示の光切断法と呼ばれ、光スリットを測定物体表面に照射しながら、その変形をカメラで観測することでカメラから測定物体までの距離、つまり表面形状を計測するか、ステレオ法と呼ばれる複数のカメラから視差情報を用いて測定物体の表面形状測定することが多い。
これらの方法は三角測量の原理を用いているため、光源とカメラの間、あるいはカメラ同士の間に距離を必要とする。それらの視差により互いに見えない部分が生じる（いわゆる「隠れ」）ことがある。見えない部分は形状データが得られないので、近傍点から類推するか、測定位置を変えて再測定することで回避するが、表面形状が複雑だと隠れをなくすことが不可能な場合もある。
隠れが生じない測定方法としてはＴＯＦ（Time of Flight）法がある。この方法は、距離計測装置から光を発し、測定物体上で反射して戻る光帰還時間をなんらかの方法で計測するものである。
図６は従来の測定装置を説明するブロック図である。この測定装置は変調回路１、半導体レーザ２、コリメータレンズ３、ビームスプリッタ４、このビームスプリッタ４からの光を反射するミラー５、光検出器６、ビームスプリッタ４を通過した光を集める集光レンズ７、測定物体１３を走査するスキャナ８を駆動するモータ９、周期／周波数計測回路１０、距離演算回路１１、および障害物検知回路１２を含んでいる。
特許文献１の開示である図６の測定装置は、周波数変調したレーザ光源を照射し、反射光とビートをとることによって距離に相当する位相ずれを測定する方法である。
特許文献１の技術によれば、比較的精度よく距離計測できるが、位相ずれを２次元的に検知できる素子がないため、１度に１点しか距離計測できない短所を持ち、形状測定にはあまり向いていない。また、距離情報に対応するビートの位相を検知する回路が複雑であることも問題である。
【０００３】
図７は従来の他の測定装置を説明するブロック図である。図８は距離精度を左右する直線状に変調された光強度を示す図である。図９は距離精度を左右する直線状に変調された光強度を示す他の図である。
図７において、信号発生部１５からの照明光変調信号Ｓ１が投光部１６に入って、照明光Ｓ６を被写体１７に投光する。被写体１７からの反射光Ｓ７が撮像部１８に入り、撮像部１８からの出力として映像信号Ｓ４ａ、Ｓ４ｂが信号処理部１９で処理されて信号処理部１９から立体情報信号Ｓ５を出力する。
この場合に、撮像部１８には信号発生部１５からの撮像利得信号Ｓ２が、信号処理部１９には制御信号Ｓ３が印加される。この測定装置は、時間方向に増加する光パルスと減少する光パルスを照射し、これら２つのパルスに対して各々計測した反射光強度の比を測定することで距離を計測している。
特許文献２の開示である図７の測定装置は、１ｎｓ以下のごく狭い時間帯で光量測定を行うことで、数ｃｍきざみの距離分解能を持たせることができる。また短時間のシャッタ機能を備えた２次元受光素子を利用することで、一括で画像の画素ごとに距離計測を行なえる。
図８は直線状に変調された光強度を示すグラフであり、図９は直線状に変調された光強度をで示す他のグラフである。反射して戻った光パルスのどのタイミングで検知されたか（正弦波では位相の検知に相当）により位置を知るため、距離精度は図８および図９に示すような直線状に変調された光強度の形状の精度で決まる。
三角パルスには広い範囲の周波数成分が含まれるため、精度の高い三角パルスを作るために回路が高価になり易い。同じく、ごく短い時間だけ開閉する光シャッタは、高周波を含む矩形状のパルスで駆動するため、同じく回路が高価になり易い。
また、２種類の光パルスの強度比を用いていることから測定物体表面の反射率はキャンセルできるが、測定物体方面から戻る反射パルスの距離決定を背景光が無視できることを前提としている。
【非特許文献１】吉澤徹、光三次元計測、新技術コミュニケーションズ、平成５年、２８−３７頁
【特許文献１】特開平７−１０３７１４号公報
【特許文献２】特開平２０００−１２１３３９公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来のＴＯＦ法に基づいて距離計測する方法では、測定物体方面から戻る反射パルスの位相を決定するために応答が高速・広帯域であったり、複雑な回路を有している問題がある。
そこで、本発明の目的は、上述した実情を考慮して、撮像時の変調パターンが簡単に実現でき、この変調パターンの実装がし易く、且つ測定物体方面から戻る反射パルス光から距離（位相）決定を行うための単純で精度の高い形状測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記の課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、測定物体に光パターンである照射パターンを照射する照射手段と、前記測定物体表面で反射された光パターンである撮像パターンを得る前記照射手段と光学的に同じ位置にある撮像手段とを備え、前記撮像パターンから前記測定物体の表面形状を計算する形状測定装置において、前記測定物体は前記照射手段から所定距離の範囲に存在し、前記照射手段は角周波数ωで変調した所定強度の照射パターンを前記測定物体に照射し、前記撮像手段は、前記測定物体表面で反射され照射と同じ経路を逆にたどって前記撮像手段に戻る反射光を、角周波数ω、位相φｄで変調を行った後に光量の時間平均を検知し、検知した時間平均により前記測定物体の距離Ｌを、複数の変調条件で得られた光量に基づいて求めることを特徴とする。
また、請求項２に記載の発明は、前記位相φｄが０、π／２、π、３π／２である４種類の前記変調条件に対して得られた撮像パターンの光量分布をＰｐｃ、Ｐｎｓ、Ｐｎｃ、Ｐｐｓとすると、位相関数Ｓがφ＝ａｔａｎ（（Ｐｎｓ−Ｐｐｓ）／（Ｐｐｃ−Ｐｎｃ））である請求項１の形状測定装置を特徴とする。
また、請求項３に記載の発明は、前記位相φｄが０、π、３π／２である３種類の前記変調条件に対して得られた撮像パターンの光量分布をＰｐｃ、Ｐｎｃ、Ｐｐｓとすると、位相関数Ｓがφ＝ａｔａｎ（（Ｐｎｃ−Ｐｐｓ）／（Ｐｐｃ−Ｐｐｓ））＋π／４である請求項１の形状測定装置を特徴とする。
【０００６】
また、請求項４に記載の発明は、前記位相φｄが０、π／２である２種類の前記変調条件に対して得られた撮像パターンの光量分布を、Ｐｐｃ、Ｐｎｓ、Ｄ＝０である変調条件に対して得られた撮像パターンの光量分布をＰｆとすると、位相関数Ｓがφ＝ａｔａｎ（（Ｐｎｓ−Ｐｆ）／（Ｐｐｃ−Ｐｆ））である請求項１の形状測定装置を特徴とする。
また、請求項５に記載の発明は、照射と撮像の変調周波数をｎω（ｎは自然数）とし、ｎ＝１の位相φ１から形状の概要を求め、該ｎを順次増やして得られた位相φｎから、Ｌ＝Ｌ２−Ｌｏ（φｎ−２ｍπ＋ｎφｏ）／（２πｎ）により、未定の整数ｍを推定しながら前記距離Ｌを詳細に求める請求項１の形状測定装置を特徴とする。
また、請求項６に記載の発明は、前記照射手段の前方の距離Ｌｒに反射板を設け（Ｌ１≦Ｌｒ≦Ｌ２）、この反射板から戻る反射光の位相φｒとして、φｏ＝φｒ−２π（Ｌ２−Ｌｒ）／Ｌｏからφｏを求める請求項１の形状測定装置を特徴とする。
また、請求項７に記載の発明は、前記照射手段は半導体光源であり、前記撮像手段は光シャッタ付きのＣＣＤ素子、またはＣＭＯＳ素子である請求項１の形状測定装置を特徴とする。
また、請求項８に記載の発明は、前記照射手段はレーザダイオードや発光ダイオードなどの半導体光源であり、前記撮像手段は光利得を変調できるＣＣＤ素子、またはＣＭＯＳ素子である請求項１の形状測定装置を特徴とする。
また、請求項９に記載の発明は、前記照射手段の光源を赤外光源とし、前記撮像手段に可視光を除去する光フィルタを設ける請求項１の形状測定装置を特徴とする。
また、請求項１０に記載の発明は、前記照射手段の光源を赤外光源とし、前記撮像手段に赤外光と可視光を分離するミラーを設け、分離した赤外光から形状を測定し、可視光から形状に貼り付けるテキスチャデータを得る請求項９の形状測定装置を特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、正弦波状に変調した光パルスを照射し、反射光を同じ周波数の正弦波で変調した後に平均化して位相検知することで距離を測定するので、照射・撮像とも回路が簡単で位相精度が高いため、装置を低コスト化できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態を詳細に説明する。図１は本発明による形状測定装置の第１の実施の形態を示す概略図である。この形状測定装置１において、照射手段はレーザダイオード３からなり、このレーザダイオード３の出力光を変調して照射パターンを生成する。
撮像手段はレンズ５とＣＭＯＳフォトダイオードが２次元状に配列された受光素子アレイ６、およびレンズ５の直前に配した光シャッタ４からなる。ハーフミラー７を利用してレンズ５の光学中心とレーザダイオード３の発光中心を光学的に同じ位置に合わせてあるため、測定物体２から見ると、照射手段３と撮像手段は同じ場所にあるように見える。
そのため、通常の光切断法と異なり、照明と撮像の間に視差がない。レーザから照射された光パルスはハーフミラー７で折り曲げられて測定物体２上に照射される。この測定物体２上で散乱された光の一部は、照射と同じ経路を逆にたどって、ハーフミラー７を透過し、光シャッタ４を抜けて受光素子上に結像する。レンズ５の焦点距離をｆとすると、レンズ５と受光素子との距離は概ねｆとなる。
このように形状測定装置１は、測定物体２に光パターン（照射パターン）を照射する照射手段３と、測定物体２表面で反射された光パターン（撮像パターン）を得る、照射手段３と光学的に同じ位置にある撮像手段４、５、６と、撮像パターンから測定物体２の表面形状を計算する計算手段（図示せず）からなる。
【０００９】
前記測定物体２は照射手段３から距離Ｌ１からＬ２（Ｌ２＞Ｌ１とする）の範囲に存在し、照射手段３と撮像手段４、５、６は光学的に同じ光軸上にある。したがって、照射手段３は角周波数ωで変調した強度Ｐ０＝Ａ＋Ｂｃｏｓ（ωｔ）の照射パターンを測定物体２に照射する（ω＝πｃ／Ｌｏ、Ｌｏ＝Ｌ２−Ｌ１、ｃは光速、ｔは時間、Ａ、Ｂは測定条件に依存する定数）。
撮像手段４、５、６は、測定物体２表面で反射され、照射と同じ経路を逆にたどって撮像手段４、５、６に戻る反射光Ｐｒ＝Ω（Ａ＋Ｂｓｉｎ（ωｔ＋φ））（Ωは測定条件に依存する定数）を、角周波数ω、位相φｄで変調Ｍ＝Ｃ＋Ｄｃｏｓ（ωｔ＋φｄ）を行った後に光量の時間平均Ｐ＝＜ＰｒＭ＞を検知する。
ここで、Ｃ、Ｄは測定条件に依存する定数、＜＞は時間間隔Ｔの時間平均を意味する。Ｔａは変調周期Ｔｏに対して十分大きい（Ｔｏ＝２π／ω）。Ｅ、Ｄ、φｄを変えた複数の変調条件で得られた光量Ｐ１、Ｐ２、・・・を用い、それらのＰからＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ωを消去することで変調の位相遅れφを計算する位相関数φ＝Ｓ（Ｐ１、Ｐ２、・・・）を介して、Ｌ＝Ｌ２−Ｌｏ（φ−φｏ）／２π（φｏは定数）から測定物体２の距離Ｌを求める。
測定物体２が照射位置から距離Ｌ（Ｌ１≦Ｌ≦Ｌ２）にあり（Ｌ１＜Ｌ２）、Ｌｏ＝Ｌ２−Ｌ１、ｃを光速とし、波長λ＝２Ｌｏの変調光、つまりλ＝２πｃ／ωから、角周波数ω＝πｃ／Ｌｏで変調した光を測定物体２に照射する。
この場合に、測定物体２表面で反射され、照射と同じ経路を逆にたどって照射位置に戻る反射光を検知すると、観察される変調の位相φは、照射位置からの距離Ｌに応じて位相遅れが生じる。適当な初期位相φｏのもとで、例えば、この位相φをＬ１でφ＝２πに、Ｌ２でφ＝０に対応させることができる。
【００１０】
平面波で例を示すと、時間をｔとし、ｚ方向への平面波の伝搬はｓｉｎ（ωｔ−（２π／λ）ｚ＋φｏ）と記述できる。Ｌの位置で反射されて照射位置まで戻る光は、往復の経路を考慮に入れると、ｚ＝２Ｌ、またλ＝２Ｌｏからｓｉｎ（ωｔ−（２π／Ｌｏ）Ｌ＋φｏ）となる。ｔ＝ｔｄでの位相φは
φ＝ωｔｄ−（２π／Ｌｏ）Ｌ＋φｏ
ここで、例えば、φｏ＝−ωｔｄ＋（２π／Ｌｏ）Ｌ２とおけば、Ｌ１でφ＝２πと、Ｌ２でφ＝０と対応させることができる。
さらに光の強度まで考慮して説明すると、照射光の変調強度をＡ＋Ｂｃｏｓωｔとすると（Ａ、Ｂは定数）、測定物体２の表面の反射率に応じた減衰と、照射手段３から撮像手段４、５、６の幾何学的な配置に依存した光の減衰とに依存する係数をΩとして、反射光の変調強度は、Ω（Ａ＋Ｂｃｏｓ（ωｔ＋φ））となる。
このとき、反射光の位相φは
φ＝２π（Ｌ２−Ｌ）／Ｌｏ＋φｏ
と書ける。何らかの方法で反射光の位相φを計測できれば、
Ｌ＝Ｌ２−Ｌｏ（φ−φｏ）／（２π）
から距離Ｌがわかり、測定物体２表面の形状を計測できたことになる。φｏの値を決めるには、例えば、得られた位相が距離Ｌ１・・Ｌ２で２π・・０に対応するように加減すればよい。
【００１１】
第１の実施の形態では、光量を変調したレーザなどでＡ＋Ｂｃｏｓωｔの照射光を生成し、これを測定物体に照射する。φだけ位相遅れが生じた反射光Ω（Ａ＋Ｂｃｏｓ（ωｔ＋φ））に、検知手段では反射光に対して高速変調器などにより（Ｃ＋Ｄｃｏｓ（ωｔ＋φｄ））の変調をかける（Ｃ、Ｄ、φｄは定数）。
その後、受光素子アレイ６により光量の時間平均を検知する。時間平均は、Ｔｏ＝（２π／ω）を変調周期として、Ｔｏより充分長い時間Ｔａ＝ｎＴｏ＋Ｔｍ（ｎは十分大きい整数、０≦Ｔｍ＜Ｔｏ）において、光量の積分値をＴａで割った値とする。
時系列信号ｆ（ｔ）のｔ＝０・・Ｔａに関する時間平均を（∫ｆ（ｔ）ｄｔ）／Ｔａを＜ｆ（ｔ）＞で表すと、照射光量Ｐ０と、測定物体２表面で反射されて撮像手段４、５、６に戻る反射光量Ｐｒは次の通りとなる。
Ｐ０＝Ａ＋Ｂｃｏｓ（ωｔ）
Ｐｒ＝Ω（Ａ＋Ｂｃｏｓ（ωｔ＋φ））
変調条件Ｃ、Ｄ、φｄのうち、φｄとＤを特定化した場合の光変調Ｍと、変調後に撮像手段の受光素子（受光素子アレイ）６で受光する受光光量Ｐの例を示す。
φｄ＝π３／２の場合
光変調    Ｍｐｓ＝Ｃ＋Ｄｓｉｎωｔ
受光光量  Ｐｐｓ＝＜ＰｒＭｐｓ＞
＝Ω（ＡＣ＋ＢＤ＜ｓｉｎωｔｃｏｓ（ωｔ＋φ）＞）
＝α−βｓｉｎφ
φｄ＝π／２の場合
光変調    Ｍｎｓ＝Ｃ−Ｄｓｉｎωｔ
受光光量  Ｐｎｓ＝＜Ｐｒ Ｍｎｓ＞
＝Ω（ＡＣ−ＢＤ＜ｓｉｎωｔｃｏｓ（ωｔ＋φ）＞）
＝α＋βｓｉｎφ
【００１２】
φｄ＝０の場合
光変調    Ｍｐｃ＝Ｃ＋Ｄｃｏｓωｔ
受光光量  Ｐｐｃ＝＜Ｐｒ Ｍｐｃ＞
＝Ω（ＡＣ＋ＢＤ＜ｃｏｓωｔｃｏｓ（ωｔ＋φ）＞）
＝α＋βｃｏｓφ
φｄ＝πの場合
光変調    Ｍｎｃ＝Ｃ−Ｄｃｏｓωｔ
受光光量  Ｐｎｃ＝＜Ｐｒ Ｍｎｃ＞
＝Ω（ＡＣ−ＢＤ＜ｃｏｓωｔ ｃｏｓ（ωｔ＋φ）＞）
＝α−βｃｏｓφ
Ｄ＝０の場合
光変調    Ｍｆ＝Ｃ
受光光量  Ｐｆ＝＜Ｐｒ Ｍｆ＞
＝Ω＜ＡＣ＋ＢＣ ｃｏｓ（ωｔ＋φ）＞
＝α
ここで、α＝ΩＡＣ、β＝ΩＢＤ／２であり、次の関係が成り立つことを利用した。
＜ｓｉｎ＾２ωｔ＞＝＜ｃｏｓ＾２ωｔ＞＝１／２
＜ｓｉｎωｔ ｃｏｓωｔ＞＝０
＜ｓｉｎ（ωｔ）＞＝０
＜ｃｏｓ（ωｔ）＞＝０
＜ｓｉｎφ＞＝ｓｉｎφ
＜ｃｏｓφ＞＝ｃｏｓφ
以上のように、変調された照射光を、同じ周波数で再度変調した後に時間平均した受光光量は、未知の変数α、βと位相φの３つの変数で表せる。受光光量Ｐｐｓ、Ｐｎｓ、Ｐｐｃ、Ｐｎｃ、Ｐｆなど、条件を変えたＰからαとβを消去して位相φを計算すれば、距離Ｌが求められる。
【００１３】
ところで、上記の時間平均に関する関係式が厳密に成り立つのは、ＴａがＴｏの整数倍の場合（Ｔｍ＝０の場合）である。Ｔｍがゼロでない場合は誤差を生じるが、ｎが大きい場合には誤差を低減できる。以下では周期Ｔｏの任意の周期関数ｆ（ｔ）について簡単に誤差評価を行う。
ここで、∫ａｆ（ｔ）ｄｔはｔ＝０・・Ｔａの範囲で積分することを、∫ｍｆ（ｔ）ｄｔはｔ＝０・・Ｔｍの範囲で積分することを、∫ｏｆ（ｔ）ｄｔはｔ＝０・・Ｔｏの範囲で積分することを、＜ｆ（ｔ）＞ｏ＝（∫ｏｆ（ｔ）ｄｔ）／Ｔｏであることを意味する。
＜ｆ（ｔ）＞＝（∫ａｆ（ｔ）ｄｔ）／（ｎＴｏ＋Ｔｍ）
＝（ｎ∫ｏｆ（ｔ）ｄｔ＋∫ｍｆ（ｔ）ｄｔ）／（ｎＴｏ＋Ｔｍ）
＝（＜ｆ（ｔ）＞ｏ＋Ｒｆ／ｎ）／（１＋Ｒｔ／ｎ）
ただし
Ｒｆ＝（∫ｍｆ（ｔ）ｄｔ）／Ｔｏ
Ｒｔ＝Ｔｍ／Ｔｏ
とする。
まとめると、＜ｆ（ｔ）＞ｏ＝０の場合、ｎを増加させると＜ｆ（ｔ）＞はＯ（１／ｎ）のオーダーで０に漸近する。＜ｆ（ｔ）＞ｏ＝Ｋの場合、ｎを増加させると、＜ｆ（ｔ）＞はＫ＋Ｏ（１／ｎ）のオーダーでＫに漸近する。
つまり、＜ｓｉｎ＾２ωｔ＞と＜ｃｏｓ＾２ωｔ＞はＯ（１／ｎ）のオーダーで１／２に、＜ｓｉｎωｔｃｏｓωｔ＞、＜ｓｉｎ（ωｔ＋φ）＞、＜ｃｏｓ（ωｔ＋φ）＞はＯ（１／ｎ）のオーダーで０に漸近する。
このことから、Ｔａを十分長くとれば（ｎを十分大きくすれば）、任意の精度で測定誤差を小さくできることが解る。例えば、ｎ＝１０００とすれば、誤差を０．１％程度にできる。もし位相の誤差が１％程度であれば、十分良い近似で上記の時間平均に関する関係式が成り立っていると言える。
波長λ＝２Ｌｏに対して変調周波数ｆは、ｆ＝ｃ／λで与えられるので、例えば、Ｌｏ＝０．１５［ｍ］ではｆ＝１ＧＨｚ、Ｌｏ＝１．５［ｍ］ではｆ＝１００ＭＨｚ、Ｌｏ＝３．０［ｍ］ではｆ＝５０ＭＨｚとなる。位相分解能を２πの１％とすると、各々１．５［ｍｍ］、１５［ｍｍ］、３０［ｍｍ］の分解能が得られる。
本実施の形態による形状計測の特徴は、短時間の矩形パルスなど広帯域の応答を持つ回路が不要であることで、照射・撮像とも角周波数ωの一定周波数で正弦波変調できればよい。ただし周波数と位相は厳密に管理する必要がある。撮像手段の受光素子（受光素子アレイ）６では平均光量を検知するため、高速応答性や高感度性を要求しないため、民生品の受光素子アレイ６をそのまま利用できる。
【００１４】
上記第１の実施の形態の第１の変形例である形状測定装置では、第１の実施の形態に加え、φｄ＝０、π／２、π、３π／２である４種類の変調条件に対して得られた撮像パターンの光量分布をＰｐｃ、Ｐｎｓ、Ｐｎｃ、Ｐｐｓとすると、位相関数Ｓがφ＝ａｔａｎ（（Ｐｎｓ−Ｐｐｓ）／（Ｐｐｃ−Ｐｎｃ））であることを特徴とする。
照射パターンとして、通常の位相シフト法でよく用いられる、π／２ずつずれた正弦波を４種類用いた例である。上述したように未知の変数はα、β、φの３つなので、４つの条件から位相φを求めるのは、撮像条件数が過剰であるように思える。しかし、Ｐｎｓ−Ｐｐｓからｓｉｎφ成分を、Ｐｐｃ−Ｐｎｃからｃｏｓφ成分を抽出するため、正弦波の対称な歪みを相殺できて、位相を安定して検知できる点で実績のある位相関数である。
レーザダイオード３は光強度がＰ０である変調光を照射する。レンズの光学中心から測定物体２までの距離をＬとすると、レーザダイオード３から照射された変調光は、測定物体２上で反射され、その光量は測定物体２表面の反射率に比例する。
反射光は距離の２乗に反比例しながら２Ｌだけ伝播し、光シャッタ４を透過して、受光素子（受光素子アレイ）６で反射光Ｐｒとして撮像される。Ω、φは測定物体２表面の場所ごとに異なる。
【００１５】
位相ずれφが生じるのは、測定物体２の距離に応じて反射に遅延が生じるためで、距離Ｌ＝Ｌ１で反射される場合が最も位相が進み（φ＝２π）、距離Ｌ＝Ｌ２で反射される場合は最も位相が遅れる（φ＝０）。
φｄ＝０、π／２、π、３π／２である４種類の変調条件に対して得られた撮像パターンの光量分布Ｐｐｃ、Ｐｎｓ、Ｐｎｃ、Ｐｐｓを用い、位相関数φ＝ａｔａｎ（（Ｐｎｓ−Ｐｐｓ）／（Ｐｐｃ−Ｐｎｃ））で位相を求め、最後に距離Ｌ＝Ｌ２−Ｌｏ（φ−φｏ）／（２π）を求める。予め、Ｌ２の位置に反射板を設けて位相φｒを計測し、φｏ＝φｒ−２π（Ｌ２−Ｌｒ）／Ｌｏ＝φｒからφｏを求めておく。
この装置で高速動作しなくてはならないのは、レーザダイオード３と光シャッタ４だけであり、高価になり易い高速変調素子の数を２個に抑えられることが利点である。受光素子アレイ６を用いているため、この各画素からレンズ５の光学中心を通して見た方向ごとに、測定物体２表面の距離が同時に求められる。
受光素子アレイ６は通常のＣＣＤやＣＭＯＳ受光素子アレイで十分であるが、位相を正しく検知するには入射光量に対する信号の線形性が必要である。工業用のＣＣＤでは通常１％程度の線形性が得られているので、光量検知に伴う位相誤差は１％程度、つまり変調の１周期に相当するＬ２−Ｌ１に対して１％程度の距離精度が得られる。
正弦波状に変調した照射パターンを、位相が異なる４種類の正弦波による変調条件で平均化して検知することで、簡便な変調パターンとなっているため、撮像を簡単に実現できる。
【００１６】
上記第１の実施の形態の第２の変形例である形状測定装置では、第１の実施の形に加え、φｄ＝０、π、３π／２である３種類の変調条件に対して得られた撮像パターンの光量分布をＰｐｃ、Ｐｎｃ、Ｐｐｓとすると、位相関数Ｓがφ＝ａｔａｎ（（Ｐｎｃ−Ｐｐｓ）／（Ｐｐｃ−Ｐｐｓ））＋π／４であることを特徴とする。
この第２の変形例は第１の変形例より１枚だけ照射パターンを減らし、位相関数を変更したものである。３回撮像すれば良いので、撮像の手間を第１の変形例より減らせるのが利点である。
理論上は第１の変形例と同じ位相が得られるはずだが、変調が正弦波からずれると第１の変形例の４種パターンに比べて位相誤差が大きくなる。検知の手間（撮像条件の数）と位相誤差はトレードオフ関係にあるので、どちらを選ぶかは、何を目的にシステムを構成するかにより選択される。本第２の変形例の構成は、第１の実施の形態に対して撮像の手間を減らすことに重点を置いている。
この第２の変形例の具体的な構成は図１と同じで、撮像時に３種類の条件で撮像し、上記の位相関数で位相を求め、位相から距離を求める。正弦波状に変調した照射パターンを、位相が異なる３種類の正弦波による変調条件で平均化して検知することによって、簡便な変調パターンとなっているため、撮像を簡単に実現できる。
【００１７】
第１の実施の形態の第３の変形例である形状測定装置では、第１の実施の形態に加え、φｄ＝０、π／２である２種類の変調条件に対して得られた撮像パターンの光量分布をＰｐｃ、Ｐｎｓ、Ｄ＝０である変調条件に対して得られた撮像パターンの光量分布をＰｆとすると、位相関数Ｓがφ＝ａｔａｎ（（Ｐｎｓ−Ｐｆ）／（Ｐｐｃ−Ｐｆ））であることを特徴とする。
この第３の変形例は、第２の変形例と同じ３種類の撮像条件数であるが、そのうち１種類の条件Ｐｆでは撮像時に変調を行っておらず、この条件で光量検知を行うさいは、光シャッタ４の変調と位相管理が不要になる。
第２の変形例では、３種類の位相条件を管理しなければいけないが、第３の変形例では２種類の位相だけ管理すればよく、第２の変形例よりも簡便な回路で十分である。
照射と撮像の変調が理想的な正弦波の場合は第１、第２および第３の変形例とも理論上は同じ精度で距離計測を行えるが、実際は変調が理想的な正弦波からずれを生じ、位相精度に影響する。
精度の最も高い順に第１、第２および第３の変形例の順となるが、撮像条件の手間と位相管理すべき条件数でも同じく第１、第２および第３の変形例の順となるため、精度を優先するか、駆動回路の簡便性を優先するかで第１、第２および第３の変形例のどれを選択するか決めれば良い。
第３の変形例の具体的な構成は図１と同じ構成で、撮像時に３種類の条件で撮像し、上記の位相関数で位相を求め、位相から距離を求める。正弦波状に変調した照射パターンを、位相が異なる２種類の正弦波による変調条件と、変調無しの条件で平均化して検知することで、簡便な変調パターンとなっているため、撮像を簡単に実現できる。
【００１８】
第１の実施の形態の第４の変形例である形状測定装置では、第１の実施の形態に加え、照射と撮像の変調周波数をｎω（ｎは自然数）とし、ｎ＝１の位相φ１から形状の概要を求める。ｎ＝２、３、・・と順次増やして得られた位相φｎから、Ｌ＝Ｌ２−Ｌｏ（φｎ−２ｍπ＋ｎφｏ）／（２πｎ）により、未定の整数ｍを推定しながら詳細な距離Ｌを求めることを特徴とする。
変調周波数を２ωとすると、距離Ｌ１・・Ｌ２の間で２周期の変調波が存在することになり、Ｌ１・・Ｌ２に対応する位相範囲は０・・４πとなる。撮像手段の位相誤差をΔφとすると、第１の実施の形態のような１周期の変調波の場合は、相対位相誤差はΔφ／（２π）であるのに対して、相対位相誤差がΔφ／（４π）と１周期の場合の１／２になる。
同じく変調周波数をｎωにすると、相対位相誤差がΔφ／（２ｎπ）と１／ｎになる。位相範囲がｎ倍になるため初期位相φｏはｎ倍になることを考慮し、距離Ｌ１・・Ｌ２に対して位相が２ｎπになるので、０・・２ｎπの範囲に拡張された位相φ〜｛ｎ｝から距離を求める関係は、次式の通りになる。
Ｌ＝Ｌ２−Ｌｏ（φ〜｛ｎ｝−ｎφｏ）／（２πｎ）
相対位相誤差が１／ｎに減少すれば、これに連動して相対距離誤差も１／ｎに減少し、高精度に位置を検知できる。例えば２ωの条件で検知すれば、距離精度は２倍改善される。
このとき問題になるのは、０から２ｎπまで変化するφ〜｛ｎ｝を直接検知はできず、検知できるのはφ〜｛ｎ｝を０・・２πに畳み込んだφ｛ｎ｝だということである。ｍ｛ｎ｝を０・・ｎ−１の範囲の整数とすると、φ｛ｎ｝は次式で表される。
φ〜｛ｎ｝＝φ｛ｎ｝＋２ｍ｛ｎ｝π
φ｛ｎ｝が分っても整数ｍ｛ｎ｝が分らないため、φ〜｛ｎ｝が一意に求まらない。この問題を解決する現実的な解としては、測定物体２の上の或る点の位相を与え、その点の周辺の位相が連続することを仮定して撮像領域全域で位相を特定する方法が知られている。
【００１９】
また、ｎの値が１の場合は曖昧さなく位相φ、距離Ｌを決定できるので、これを概算値として未定の整数ｍ｛ｎ｝を推定しながら、ｎを増やしつつ距離精度を向上させる方法を採ってもよい。以下に具体例を示す。
変調周波数をｐωにした場合のφ｛ｐ｝、ｍ｛ｐ｝が分っている場合、その距離Ｌ｛ｐ｝は次の通り。
Ｌ｛ｐ｝＝Ｌ２−Ｌｏ（φ｛ｐ｝＋２ｍ｛ｐ｝π−ｐφｏ）／（２ｐπ）
ｑωにした場合のφ｛ｑ｝が分っている場合、ｍ｛ｑ｝を未定の整数として、その距離Ｌ｛ｑ｝は次の通り。
Ｌ｛ｑ｝＝Ｌ２−Ｌｏ（φ｛ｑ｝＋２ｍ｛ｑ｝π−ｑφｏ）／（２ｑπ）
Ｌ｛ｐ｝はＬ｛ｑ｝の近似値とみなせるので、Ｌ｛ｑ｝−Ｌ｛ｐ｝＝０を満たすｍ｛ｑ｝をｍ｛ｑ｝の推定値とする。
ｍ｛ｑ｝＝（ｑ／ｐ）（φ｛ｐ｝＋２ｍ｛ｐ｝π−ｐφｏ）／（２π）−（φ｛ｑ｝−ｑφｏ）／（２π）−ｑ（Ｌ｛ｑ｝−Ｌ｛ｐ｝）／Ｌｏ
ｎ＝１の場合は第１の実施の形態の場合に相当するので、φ｛１｝＝φ、ｍ｛１｝＝０、Ｌ｛１｝＝Ｌである。これを基にφ｛２｝、ｍ｛２｝、Ｌ｛２｝、φ｛３｝、ｍ｛３｝、Ｌ｛３｝、・・・と順に精度を上げて距離Ｌ｛ｎ｝を求めてゆく。
具体的な実施の形態は図１と同じ構成で、撮像時に変調周波数を変えながら撮像し、上記の位相の連続性の仮定や、順次周波数を増やす方法から未定整数を求め、位相関数で位相を求め、位相から距離を求める。
照射と撮像の変調周波数を順次増やして得られた位相から、より詳細な距離を求めることで、照射パターンの位相検知精度をｎ倍向上しているので、距離分解能を高めることができる。
Ｌｏを３０［ｍ］、変調周波数５［ＭＨｚ］として位相誤差を１％とすると、ｎ＝１では３００［ｍｍ］の距離誤差を生じるが、まずｎ＝１で概要を計測し、ｎ＝２、４、８、１６（変調周波数１０、２０、４０、８０［ＭＨｚ］）と増やせば、位相の曖昧さを生じずに同じ３０［ｍ］の計測範囲でも約１９［ｍｍ］の距離誤差まで改善できる。
【００２０】
第１の実施の形態の第５の変形例である形状測定装置では、第１の実施の形態に加え、照射手段３はレーザダイオードや発光ダイオードなどの半導体光源であり、撮像手段４、５、６は光シャッタ４付きのＣＣＤ素子、またはＣＭＯＳ素子であることを特徴とする。
照射手段３や撮像手段４、５、６は、なるべく入手し易く低コストの部品で作れることが望ましい。照射手段３を、レーザダイオードや発光ダイオードなどの半導体光源、撮像手段４、５、６を、光シャッタ４付きのＣＣＤ素子、またはＣＭＯＳ素子とすれば、容易にこの第５の変形例を構成することができる。
光シャッタとしてはＰＬＺＴ光シャッタやカー効果を用いたカーセルなどを用いることができる。とくにレーザダイオードは直線変調を生成することが容易なので、偏光型の光シャッタでの光損失が少なくできる利点がある。
照射手段３を半導体光源、撮像手段を光シャッタ４付きのＣＣＤ素子、またはＣＭＯＳ素子とすることで、入手し易い素子で装置を構成できるので、システムコストを低減できる。
【００２１】
図２は本発明による形状測定装置の第２の実施の形態を示す概略図である。この形状測定装置では、第１の実施の形態に加え、照射手段３の前方の距離Ｌｒに反射板を設け、この反射板から戻る反射光の位相φｒとして、φｏ＝φｒ−２π（Ｌ２−Ｌｒ）／Ｌｏからφｏを求めることを特徴とする。
具体的には、図２のように、レンズ５の光学中心からＬｒの距離に距離の参照面となる反射板（参照ミラー）８を設けておく。このとき検知された位相をφｒとすると、Ｌｒ＝Ｌ２−Ｌｏ（φｒ−φｏ）／（２π）の関係から、φｏ＝φｒ  −２π（Ｌ２−Ｌｒ）／Ｌｏが得られる。
距離の分かった半透明の反射板（参照ミラー）８を設け、この反射板８から戻る反射光の戻り時間から撮像に対する照射の位相ずれを計測することで、照射と撮像の位相ずれを補正しているので、距離測定の誤差を低減できる。
図３は本発明による形状測定装置の第３の実施の形態を示す概略図である。この形状測定装置では、第１の実施の形態に加え、照射手段３はレーザダイオードや発光ダイオードなどの半導体光源であり、撮像手段６は光利得を変調できるＣＣＤ素子、またはＣＭＯＳ素子であることを特徴とする。
計測時には反射板（参照ミラー）８を外し、反射板８の代りに測定物体２を置いて測定すればよい。第１の実施の形態の第５の変形例の光シャッタ４や第３の実施の形態の利得変調回路の位相応答に面内バラツキがある場合は、撮像手段内の受光素子アレイ６の素子ごとにφｏを求めてもよい。
最近のロジックＬＳＩは数ＧＨｚを越すクロックでも動作するので、撮像時の変調機能をＣＣＤまたはＣＭＯＳ基板に内蔵させることができる。撮像時に入手光を変調するのは、受光素子の利得を変調するのと同じことなので、個々のフォトダイオードに印加する電圧を変調するなどにより利得を変調させる回路を設けておく。
図３に示すように、外付けの光シャッタを用意することなく、１つのチップの利得変調受光素子アレイ６ａで変調と受光を行えるため、量産時には製造コストを下げることができる。
すなわち、照射手段を半導体光源３、撮像手段を光利得の変調可能なＣＣＤ素子、またはＣＭＯＳ素子とすることで、入手し易い素子で装置を構成できるので、システムコストを低減できる。
【００２２】
図４は本発明による形状測定装置の第４の実施の形態を示す概略図である。この形状測定装置では、第１の実施の形態に加え、照射手段の光源を赤外光源３ａとし、撮像手段４、５、６に可視光を除去する光フィルタ（赤外フィルタ）９を設けることを特徴とする。
図４に示すように、光源として赤外レーザダイオード３ａを用い、光シャッタ４に赤外線を透過する赤外線フィルタ９を設けることで、ノイズになる外部からレンズ５に入射する可視光を除去し、光強度計測の誤差を低減できる。
照射手段の光源を赤外光源３ａとし、撮像手段に可視光を除去する光フィルタ９を設けることで、外乱光を除去できるので、光量誤差に起因する距離誤差を低減できる。
図５は本発明による形状測定装置の第５の実施の形態を示す概略図である。第４の実施の形態に加え、照射手段の光源を赤外光源（赤外レーザダイオード）３ａとし、撮像手段４、５、６に赤外光と可視光を分離するミラーを設け、分離した赤外光から形状を測定し、可視光から形状に貼り付けるテキスチャデータを得ることを特徴とする。
第５の実施の形態の光フィルタとして、第２のハーフミラー１０を新たに設け、この第２のハーフミラー１０は可視光を反射するようにする。反射した可視光は第２のレンズ１１で第２の受光素子アレイ１２に結像され、可視のテキスチャ画像として撮像する。
赤外レーザダイオード３ａとレンズ５と光シャッタ４と受光素子アレイ６により形状計測を行う点は、第４の実施の形態と同じである。レンズ５と第２のレンズ１１の光学中心は、ミラーで折り曲げられているだけで、光学的に同じ位置にある。
このため、第１および第２受光素子アレイ（６および１２）の画素ごとにテキスチャ画像と距離画像の対応を付けることができる。例えば、第１の実施の形態の第３の変形例のＰｆは変調なしで反射光量の時間平均を検知しているので、テキスチャデータとして使うこともできる。
赤外光・可視光の分離ミラーを利用して赤外光から形状を測定し、可視光から形状に貼り付けるテキスチャデータを得る。これによって、形状測定とテキスチャ画像取得を異なる波長の光で行うので、形状測定とテキスチャ画像取得を同時に行える。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明による形状測定装置の第１の実施の形態を示す概略図である。
【図２】本発明による形状測定装置の第２の実施の形態を示す概略図である。
【図３】本発明による形状測定装置の第３の実施の形態を示す概略図である。
【図４】本発明による形状測定装置の第４の実施の形態を示す概略図である。
【図５】本発明による形状測定装置の第５の実施の形態を示す概略図である。
【図６】従来の測定装置を説明するブロック図である。
【図７】従来の他の測定装置を説明するブロック図である。
【図８】距離精度を左右する直線状に変調された光強度を示す図である。
【図９】距離精度を左右する直線状に変調された光強度を示す他の図である。
【符号の説明】
【００２４】
１  形状測定装置  
２  測定物体
３  照射手段（レーザダイオード）
３ａ  照射手段（赤外レーザダイオード）
４  撮像手段（光シャッタ）
５  撮像手段（レンズ）
６  撮像手段（受光素子、受光素子アレイ）
６ａ  撮像手段（利得変調受光素子アレイ）
７  ハーフミラー
８  反射板（参照ミラー）
９  赤外線フィルタ
１０  第２のハーフミラー
１１  第２のレンズ
１２  第２の撮像手段（受光素子、受光素子アレイ）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2006201037.tif 000008
【図７】
2006201037.tif 000009
【図８】
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【図９】
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