(57)【要約】【課題】  各学習者に対し、得点や偏差値及び所属タイプ名と、この所属タイプに合わせて自動選択された教材といった結果情報と、各学習者が自身の習得傾向と、各学習者に近い所属タイプの習得傾向や項目の間違いの特性の情報とを求める学習者習得特性分析システム及びその方法並びにプログラムを提供する。【解決手段】  本発明の学習者習得特性分析システムは、各学習者における各項目単位の達成度を特性量として出力する特性量算出部と、各項目毎の達成度の平均値を計算し、平均特性量として出力する平均特性量算出部と、該平均特性量と前記特性量とに基づき、所定の学習者集団における各学習者のクラスタリングを行うクラスタ抽出部とを有する。【選択図】    図１
2006072122.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
各学習者における各項目単位の達成度を特性量として出力する特性量算出部と、
各項目毎の達成度の平均値を計算し、平均特性量として出力する平均特性量算出部と、
該平均特性量と前記特性量とに基づき、所定の学習者集団における各学習者のクラスタリングを行うクラスタ抽出部と
を有することを特徴とする学習者習得特性分析システム。
【請求項２】
前記クラスタ抽出部が、
クラスタリング開始時点において、前記平均特性量と全学習者の特性量とを比較し、所定の類似度以上の特性量を有する学習者を平均クラスタとして出力することを特徴とする請求項１記載の学習者習得特性分析システム。
【請求項３】
各学習者の過去の学習履歴，履修した科目の成績，得意不得意科目及び興味のある科目を含む属性情報を記憶したデータベースと、
抽出された各クラスタ毎に、クラスタに属する学習者に共通する属性情報を前記データベースから抽出するクラスタ属性抽出部と
を有することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の学習者習得特性分析システム。
【請求項４】
所定の期間に時系列に複数段階のテストが行われ、この複数段階のテスト結果によりクラスタリングを行われる場合に、推定対象となる対象学習者のテストの特性量と、過去に作成されたクラスタにおける同様の段階における比較学習者のテストの特性量とを比較し、対象学習者との類似度が高い比較学習者の含まれるクラスタを抽出することで、対象学習者が現在の状態で学習した場合に将来含まれるクラスタを推定する所属クラスタ推定部を有することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の学習者習得特性分析システム。
【請求項５】
前記所属クラスタ推定部が、類似度により抽出したクラスタ毎に、クラスタに属する各比較学習者に共通する属性情報と、推定学習者の有する属性情報とを比較し、属性情報の一致度が高いクラスタを出力することを特徴とする請求項４に記載の学習者習得特性分析システム。
【請求項６】
各学習者における各項目単位の達成度が特性量として出力される特性量算出過程と、
各項目毎の達成度の平均値が計算され、平均特性量として出力される平均特性量算出過程と、
該平均特性量と前記特性量とに基づき、所定の学習者集団における各学習者のクラスタリングが行われるクラスタ抽出過程と
を有することを特徴とする学習者習得特性分析方法。
【請求項７】
前記クラスタ抽出過程において、
クラスタリング開始時点に、前記平均特性量と全学習者の特性量とが比較され、所定の類似度以上の特性量を有する学習者が平均クラスタとして出力されることを特徴とする請求項６記載の学習者習得特性分析方法。
【請求項８】
各学習者の過去の学習履歴，履修した科目の成績，得意不得意科目及び興味のある科目を含む属性情報をデータベースに記憶する記憶過程と、
抽出された各クラスタ毎に、クラスタに属する学習者に共通する属性情報が前記データベースから抽出されるクラスタ属性抽出過程と
を有することを特徴とする請求項６または請求項７に記載の学習者習得特性分析方法。
【請求項９】
所定の期間に時系列に複数段階のテストが行われ、この複数段階のテスト結果によりクラスタリングを行われる場合に、推定対象となる対象学習者のテストの特性量と、過去に作成されたクラスタにおける同様の段階における比較学習者のテストの特性量とを比較し、対象学習者との類似度が高い比較学習者の含まれるクラスタを抽出することで、対象学習者が現在の状態で学習した場合に将来含まれるクラスタが推定される所属クラスタ推定過程を有することを特徴とする請求項６から請求項８のいずれかに記載の学習者習得特性分析方法。
【請求項１０】
各学習者における各項目単位の達成度が特性量として出力される特性量算出処理と、
各項目毎の達成度の平均値が計算され、平均特性量として出力される平均特性量算出処理と、
該平均特性量と前記特性量とに基づき、所定の学習者集団における各学習者のクラスタリングが行われるクラスタ抽出処理と
を有する学習者習得特性分析処理を行うコンピュータが実行可能なプログラム。
【請求項１１】
前記クラスタ抽出過程において、
クラスタリング開始時点に、前記平均特性量と全学習者の特性量とが比較され、所定の類似度以上の特性量を有する学習者が平均クラスタとして出力される処理を有する請求項１０に記載の学習者習得特性分析処理を行うコンピュータが実行可能なプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、各学習者に対して適切な教材や学習方法を設定するため、学習者毎の習得特性を解析する学習者習得特性分析システム及びその方法並びにプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、学校教育やｅラーニングにおいて、教育評価の手段としては、単元や学期の区切りに、授業において定期及び不定期に行われるテストが用いられている。
ここで、上記テストの結果データは、各学習者の各項目（問題）の選択肢番号等の回答データ、得点、正誤情報として得られる。
このテストにおいて、教師は、授業に関連する問題を出題して、各学習者単位での応答情報を得て、学習者の習得状況の確認や成績の決定を行う。
すなわち、テストのスコアは、習得量を表現する要約情報として有用であり、学習者の成績決定の参考情報として用いられている。
【０００３】
また、教師は、上記応答情報に基づいて、テストを行うまでの授業内容の効果を確認し、指導方法及び授業内容の反省や改善を行い、以降の授業内容を調整していく。
一方、学習者は、この応答情報を見ることにより、テスト内容に対する自身の達成度や、自身のテスト結果が学習者全体のなかでの位置づけ、各項目についての自身の出来具合の確認を行い、これら情報を元に以降の学習対策を検討する。
【０００４】
上記テスト結果として、以下に示す情報が得られる。
ａ．テスト内容の達成度として、テスト全体の正答率や得点及び学習者全体の平均得点。
ｂ．項目毎の達成度として、各項目毎の得点及び学習者全体の項目毎の平均点。
ｃ．学習者全体のなかでの個人の位置づけとして、
・学習者全体における平均点や分散といった統計情報や得点分布、その統計情報及び    得点分布での各学習者の順位及び偏差値
・項目毎の達成度について、各項目における全学習者の平均得点（「１０点満点で平    均点が６点」等）と、各学習者個人の得点情報を比較する。また、学習者全員の各項    目における回答分布（選択肢の選択率など）と各学習者個人の得点情報を比較する。
【０００５】
上述した各情報を用いて、基本的には、教師が各学習者毎に、得点（正答率）の低い項目を、重点的に指導することとなる。
ここで、過去の学習履歴を元に、学習者をタイプ分けし、各学習者のテストの結果に対応させて、学習者毎に有用と考えられる教材を提示することとなる（特許文献１を参照）。
【特許文献１】特開２００３−１３１５４９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に示す学習コース設計支援装置にあっては、全ての学習者に対して、各学習者毎に異なる有効な教材を提示することが必要があり、各学習者の習得レベルに合わせた膨大な種類の教材を、事前に準備しなければならない。
準備可能な教材数が少ない場合、学習対策として用を為さない可能性が高いが、一方、全ての学習者に対して適切な教材を、事前に準備することは困難である。
このため、対応する教材を適切に準備するためには、「どのような指導を必要としている学習者」がいて、「どのような教材」を用意すべきかを、明確に把握することができる情報を教師に対して提供することが必要となる。
【０００７】
すなわち、授業における内容の習得度を確認するためのテストであるため、テスト結果から偏った（平均から外れた）習得傾向を示す学習者グループ（グループ数は未知数）の所属タイプが抽出できれば、「どのような指導を必要としている学習者」が存在しているのかが明確となる。
さらに、習得度の平均に対して、各学習者の偏りの状況及び偏りの原因を解析する手段があれば、「どのような教材」が必要であるかという指針を得ることができる。
【０００８】
また、各学習者にとっては、自分の学習における達成の傾向や、項目毎の間違え方を把握して、強化すべき項目の優先順位づけを行うとともに、その要因を排除するような対策をとることが、上記習得度の偏りを解消するために必要である。
教師に指摘され、その指摘に対して受動的に学習を行うよりも、自身の置かれた状況を認識して能動的に学習を進めた方が学習効果が高くなる。
【０００９】
各学習者が自身の習得度の達成傾向を、容易に確認できるようにするため、得点や偏差値及び所属タイプ名と、この所属タイプに合わせて自動選択された教材といった結果情報をテストのフィードバックとして得る。
さらに、各学習者が自身の置かれた状況を認識するためには、上述した結果情報だけでなく、各学習者が自身の習得傾向と、他の学習者の習得傾向とを比較し、自身に近い所属タイプの習得傾向や項目の間違いの特性といった複数の観点からの情報をテストからフィードバックさせる必要がある。
【００１０】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、各学習者に対して、得点や偏差値及び所属タイプ名と、この所属タイプに合わせて自動選択された教材といった結果情報と、各学習者が自身の習得傾向と、各学習者に近い所属タイプの習得傾向や項目の間違いの特性の情報とを求める学習者習得特性解析システム及びその方法並びにプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の学習者習得特性分析システムは、各学習者における各項目単位の達成度を特性量として出力する特性量算出部と、各項目毎の達成度の平均値を計算し、平均特性量として出力する平均特性量算出部と、該平均特性量と前記特性量とに基づき、所定の学習者集団における各学習者のクラスタリングを行うクラスタ抽出部とを有することを特徴とする。
【００１２】
本発明の学習者習得特性分析システムは、前記クラスタ抽出部が、クラスタリング開始時点において、前記平均特性量と全学習者の特性量とを比較し、所定の類似度以上の特性量を有する学習者を平均クラスタとして出力することを特徴とする。
【００１３】
本発明の学習者習得特性分析システムは、各学習者の過去の学習履歴，履修した科目の成績，得意不得意科目及び興味のある科目を含む属性情報を記憶したデータベースと、抽出された各クラスタ毎に、クラスタに属する学習者に共通する属性情報を前記データベースから抽出するクラスタ属性抽出部とを有することを特徴とする。
【００１４】
本発明の学習者習得特性分析システムは、所定の期間に時系列に複数段階のテストが行われ、この複数段階のテスト結果によりクラスタリングを行われる場合に、推定対象となる対象学習者のテストの特性量と、過去に作成されたクラスタにおける同様の段階における比較学習者のテストの特性量とを比較し、対象学習者との類似度が高い比較学習者の含まれるクラスタを抽出することで、対象学習者が現在の状態で学習した場合に将来含まれるクラスタを推定する所属クラスタ推定部を有することを特徴とする。
【００１５】
本発明の学習者習得特性分析システムは、前記所属クラスタ推定部が、類似度により抽出したクラスタ毎に、クラスタに属する各比較学習者に共通する属性情報と、推定学習者の有する属性情報とを比較し、属性情報の一致度が高いクラスタを出力することを特徴とする。
【００１６】
本発明の学習者習得特性分析方法は、各学習者における各項目単位の達成度が特性量として出力される特性量算出過程と、各項目毎の達成度の平均値が計算され、平均特性量として出力される平均特性量算出過程と、該平均特性量と前記特性量とに基づき、所定の学習者集団における各学習者のクラスタリングが行われるクラスタ抽出過程とを有することを特徴とする。
【００１７】
本発明の学習者習得特性分析方法は、前記クラスタ抽出過程において、クラスタリング開始時点に、前記平均特性量と全学習者の特性量とが比較され、所定の類似度以上の特性量を有する学習者が平均クラスタとして出力されることを特徴とする。
【００１８】
本発明の学習者習得特性分析方法は、各学習者の過去の学習履歴，履修した科目の成績，得意不得意科目及び興味のある科目を含む属性情報をデータベースに記憶する記憶過程と、抽出された各クラスタ毎に、クラスタに属する学習者に共通する属性情報が前記データベースから抽出されるクラスタ属性抽出過程とを有することを特徴とする。
【００１９】
本発明の学習者習得特性分析方法は、所定の期間に時系列に複数段階のテストが行われ、この複数段階のテスト結果によりクラスタリングを行われる場合に、推定対象となる対象学習者のテストの特性量と、過去に作成されたクラスタにおける同様の段階における比較学習者のテストの特性量とを比較し、対象学習者との類似度が高い比較学習者の含まれるクラスタを抽出することで、対象学習者が現在の状態で学習した場合に将来含まれるクラスタが推定される所属クラスタ推定過程を有することを特徴とする。
【００２０】
本発明のプログラムは、各学習者における各項目単位の達成度が特性量として出力される特性量算出処理と、各項目毎の達成度の平均値が計算され、平均特性量として出力される平均特性量算出処理と、該平均特性量と前記特性量とに基づき、所定の学習者集団における各学習者のクラスタリングが行われるクラスタ抽出処理とを有する学習者習得特性分析処理を行うコンピュータが実行可能なプログラム。
【００２１】
本発明のプログラムは、前記クラスタ抽出過程において、クラスタリング開始時点に、前記平均特性量と全学習者の特性量とが比較され、所定の類似度以上の特性量を有する学習者が平均クラスタとして出力される処理を有する学習者習得特性分析処理を行うコンピュータが実行可能な可能なプログラム。
【発明の効果】
【００２２】
以上説明したように、本発明は、クラスタ抽出部が所定の学習者集団から、この学習者集団における平均的な特性を有するクラスタを含む、クラスタとして複数のグループを各項目の達成度からなる習得特性に対応させて抽出するので、授業において各項目が平均的に習得目標を達成している平均的グループと、それ以外の習得特性がこの平均的グループと偏差を有し未知の傾向のある偏差グループとを各々抽出することができる。
この結果、本発明によれば、平均的グループと偏差グループ（単一または複数）とを比較することにより、各グループ毎の特性を分析して、各グループ毎の傾向に対応した指導及び教授法の指針を得ることができるという効果が得られる。
【００２３】
また、本発明によれば、平均的グループの習得特性を、このグループに対して偏差を有する偏差グループを分離して、習得特性が大きく異なる学習者を除いた状態で得ることができ、この平均的グループの習得特性を分析することにより、授業の進行が教師の意図していた傾向になっているか否かを判定することが可能である。
さらに、本発明によれば、学習者集団における平均的グループに属する学習者の割合を求めることにより、授業の進め方がこの学習者集団にどの程度適しているかを判定することが可能である。
【００２４】
また、本発明は、クラスタ属性抽出部が、抽出された各クラスタ毎に、クラスタに含まれる学習者に共通する属性情報を抽出し、これをクラスタ属性特徴として出力する。
この結果、本発明によれば、各クラスタに属する学習者の共通する事前知識（学習履歴における履修科目，各履修科目の成績）や学習環境（得意不得意科目，興味のある科目など）を知ることが可能である。
また、本発明によれば、所属クラスタ推定部が所定の期間（学期、または年度）の間、すなわち所定の期間内の区切り（例えば、１年間の授業の１学期終了時点など）に行われる複数段階の中途において、現在の学習状況で移行した場合、最終的にいずれのクラスタ（過去の学習者がクラスタリングされたクラスタ）に属するかを抽出できるため、抽出されたクラスタが平均的グループ以外であれば、教師がより早い時期に、学習者の習得特性の偏りを修正することができ、平均的グループに近づける指導が行える。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、本発明の一実施形態による学習者習得特性分析システムを図面を参照して説明する。図１は同実施形態の構成例を示すブロック図である。
この図において、特性量算出部１は、所定の学習者集団、例えば大学の所定のクラスに属する各学習者毎に、１学期の間に定期的に時系列に行われるテスト（科目別）における各項目の達成度を、入力されるテスト回答情報から算出し、各学習者の習得特性の特性量として出力する。
【００２６】
ここで、上記達成度は、各項目（それぞれのテストの１問毎）の点数または正答率により、例えば、１０点満点の５点あるいは７割の正答率で表されている回答情報を、各項目毎に正答率に統一（規格化）したものである。このとき、１０点満点の５点は０．５となり、７割の正答率は０．７となる。上記テスト回答情報は、学習者毎の結果（得点及び回答情報）と実施したテストの各項目の内容及びメタデータとを含むものである。
【００２７】
また、特性量算出部１は、テスト回答情報とともに入力される各学習者の学習者属性情報を、上記特性量とともに、各学習者の識別番号に対応付けて、学習者情報データベース５に書き込む。このとき、特性量算出部１は、各学習者の偏差値を求めて、属性情報とともに学習者情報データベース５に書き込んでもよい。
ここで、学習者属性情報は、かつて履修（学習）した科目の履歴，この履修した科目の点数または成績，科目の得意不得意情報（得意または不得意の程度が数値化された情報），興味ある科目情報（興味ある程度が数値化された情報）などが含まれる。
【００２８】
平均特性量算出部２は、入力されるテスト回答情報の各項目毎に、上記学習集団における全ての学習者の平均値を求め、この各項目の平均値を平均特性量として、上述した特性量と同様の手法により算出する。
クラスタ抽出部３は、上記平均特性量及び各学習者の特性量の比較と、各学習者間の特性量の比較とにより、それぞれの類似度を求め、所定の閾値以上の類似度を有する学習者を抽出することによりクラスタリングを行い、同様の習得特性の傾向を有するクラスタの抽出を行う。
【００２９】
上中下クラスタ識別部１５は、入力されるテスト回答情報のテストにおける各項目の点数及び達成率を、上記達成度として求めて、各学習者毎にこの達成度を全テストにおいて積算して、合計達成度を算出し、学習者集団テスト全体において上位３０％を上位クラスタとし、下位３０％を下位クラスタとし、その他の中位の４０％を中位クラスタの成績グループとして分類することで、テスト成績による各学習者のクラスタリングを行う。
また、上中下クラスタ識別部１５は、求めた上位クラスタ，中位クラスタ及び下位クラスタクラスタ習得特性及びクラスタに含まれる学習者の識別番号とを、各クラスタ毎に格納する。
【００３０】
クラスタ属性抽出部４は、各クラスタに含まれる学習者の習得特性の特性量（習得特性の特徴ベクトル）を、各項目毎に平均して、この平均結果をクラスタ習得特性とし、各クラスタに対応付けて、クラスタ特性データベース６へ格納する。
また、クラスタ属性抽出部４は、各クラスタに含まれる学習者の学習者属性情報を、各学習者の識別情報により読み出し、各クラスタ内の学習者間において共通する属性情報、例えば得意科目が数学及びその成績などを抽出し、抽出された属性情報を各クラスタ間において比較し、他のクラスタにおいて抽出された属性情報より、所定の属性閾値を超えた差を有する属性情報をクラスタ属性特徴とし、各クラスタに対応付けてクラスタ特性データベース６へ格納する。
【００３１】
また、項目特性算出部７は、入力されるテスト回答情報から、各項目の内容（問題内容、例えば問題のテキスト文），この項目のメタデータ（この項目で確認する指導要領にある学習目標を示す情報），項目特性（問題の困難度及び弁別度など）を、全テストの全項目にわたり抽出し、項目毎に項目情報データベース８へ記憶する。
【００３２】
所属クラスタ推定部９は、所定の期間（例えば、１学期間）に、特徴量を演算するため、時系列に各学習目標の終了毎に複数段階のテストが行われ、この複数段階のテスト結果により、上記期間内の特徴量による各学習者のクラスタリングを行われる場合に、推定対象となる対象学習者のテストの特性量と、過去に作成されたクラスタにおける同様の段階における比較学習者のテストの特性量とを比較し、対象学習者との類似度が高い比較学習者の含まれるクラスタを抽出することで、対象学習者が現在の状態で学習した場合に将来含まれるクラスタを推定する。
【００３３】
また、本実施形態による学習者習得特性分析システムは、上述した構成以外に、各クラスタのクラスタ習得特性と特定の学習者の特徴量を表示する習得特性表示部１０と、各クラスタのクラスタ属性特徴を表示するクラスタ属性特徴表示部１１と、指定した項目の各クラスタ毎の回答分布を表示する項目回答状況表示部１２と、各項目の項目特性及び指定した学習者の各項目の達成度を同時に表示する項目達成状況表示部１３と、指定項目の内容及びメタデータを表示する項目情報表示部１４とを有している。
【００３４】
＜クラスタリング処理＞
次に、図１，図２及び図３を参照して、本実施形態のクラスタ抽出部３の動作を説明する。ここで、図２はクラスタリング処理の流れを示すフローチャートであり、図３は本実施形態におけるクラスタリングの処理を説明する概念図であり、各○印が学習者を示している。学習者は習得特性の特徴ベクトルの空間において、図３（ａ）のように分布しているとする。
クラスタ抽出部３は、内部の記憶部における、生成されたクラスタの番号であるクラスタ番号ｋを初期化、すなわち「ｋ＝０」に設定する（ステップＳ１）。
【００３５】
次に、平均特性量算出部２は、入力されるテスト回答情報により、全回答者（学習者）の項目毎の達成度の平均を演算し、この各項目の達成度の平均からなる平均特徴量Ｖkを出力する（ステップＳ２）。
そして、特性量算出部１は、各学習者i（１≦ｉ≦ｎ、ｎ；学習者集団に含まれる学習者の数）毎に、特徴量Ｖs(i)を算出するとともに、得られた特徴量Ｖs(i)，テスト回答情報及び学習者属性情報を、学習者の識別番号に対応させて、学習者情報データベース５に記憶させる（ステップＳ３）。
【００３６】
次に、クラスタ抽出部３は、平均特徴量Ｖkと、学習者集団における全て学習者iの特徴量Ｖs(i)との類似度を測定する（ステップＳ４）。
ここで、クラスタ抽出部３は、例えば、上記類似度を各特徴量の特徴ベクトルの距離の逆数によって求めており、距離としてユークリッド距離，マハラノビス距離，べき乗距離等を用いる。また、クラスタリングの手法としては、凝集法，Two-way（ブロッククラスタリング）法，Ｋ-means法などを用いることができる。
そして、クラスタ抽出部３は、上記平均特徴量Ｖkとの類似度が所定の閾値以上である学習者はクラスタＧ0に属すとし、これらの学習者の識別番号をクラスタＧ0に対応させて、クラスタ特性データベース６に格納する（ステップＳ５）。
【００３７】
次に、クラスタ抽出部３は、上記類似度が所定の閾値未満である特徴量Ｖs(i)を有する学習者からいずれかを選択し、この学習者の特徴量Ｖs(i)を新たな平均特徴量Ｖk（以降、参照特徴量Ｖk）とし、クラスタ番号ｋを１つ増加（ｋ＋１）させ、クラスタＧ1とし、ステップＳ４へ進める（ステップＳ６）。
このステップＳ６において、クラスタ抽出部３は、クラスタ番号ｋを１つ増加させた後、クラスタ番号ｋが学習者集団における学習者数を超えたか否かの判定を行い、クラスタ番号ｋが上記学習者数を超えない（ｋ≦ｎ）場合にステップＳ４へ処理を進め、クラスタ番号ｋがこの学習者数を超えた（ｋ＞ｎ）場合ステップＳ６へ処理を進める。
【００３８】
次に、クラスタ抽出部３は、クラスタＧ0〜クラスタＧnの各クラスタに含まれる学習者の識別番号をクラスタ特性データベース６において参照し、同一の学習者の識別番号を含むクラスタＧkをそれぞれマージして、新たな１つのクラスタとして、最終的な学習者集団の所定の傾向を有するクラスタの抽出結果として、図３（ｂ）に示すように、クラスタＧ0〜Ｇ5を出力する（ステップＳ７）。
また、クラスタ属性抽出部４は、クラスタＧ0〜クラスタＧnの各クラスタに含まれる学習者に共通する属性情報を、学習者情報データベース５を参照して、各クラスタ間での属性情報を比較してクラスタ属性特徴を抽出するとともに、各学習者の特性量を平均化してクラスタ習得特性を算出し、各クラスタに対応させてクラスタ特性データベース６へ格納する。
クラスタ属性抽出部４は、クラスタ毎に回答状況（選択肢の選択率）を、クラスタ特性データベース６へ格納する。
【００３９】
すなわち、上述したクラスタリング（ステップＳ１〜Ｓ７）においては、学習者集団における各学習者の特性量の平均を求め、この平均値を平均特徴量Ｖkとしてクラスタリングを開始することにより、平均的な学習者のクラスタを抽出した後、次に平均とは異なる傾向を有する学習者のクラスタを順次抽出していく処理を行っている。
また、平均的特徴量を有する学習者のクラスタを最初の段階で抽出する理由として、学習者の特性量が異なって行く仮定として、平均的な学習者は、授業により、ある評価軸に沿って習得量を伸ばしていくことが予想できる。
【００４０】
一方、特定の知識（過去の学習履歴において）の欠損などの共通な要因を有する学習者は、平均的な学習者の特性量に対して、テストの各項目の正答率などに偏った傾向を示すこととなる。
そして、上記偏った傾向が、知識の欠損を有する項目及びその欠損の程度の違いにより、偏った傾向を有する学習者間でも、異なったクラスタが抽出されることとなる。
【００４１】
各学習者の特性量は、すでに述べたが、たとえば、テストの結果から得られる各項目の達成度を要素とする項目数次元の特徴ベクトルとして得ることができる。
そして、各学習者間の特性量の類似度は、例えば上記特徴ベクトル同士の相関値（本実施形態においては特徴ベクトル距離の逆数）として定義することができる。
これにより、平均特徴量Ｖkとの類似度評価として得られるクラスタＧ0は、特性量の平均値の近傍に位置するカテゴリとして考えることができ、平均的な学習特性を示すカテゴリとなる。
【００４２】
＜所属クラスタ推定処理＞
次に、図１及び図４を参照して、各学習者に対する現状の学習状態で推移した場合の到達するクラスタの推定を行う所属クラスタ推定処理について説明する。図４は、この所属クラスタ推定処理を説明するための概念図、すなわち、学習者Ａが時系列にテスト＃１〜テスト＃４を行い、最終的にクラスタＣ0〜Ｃ5のいずれのクラスタに属するかを概念的にした図である。
【００４３】
例えば、上述したクラスタリング処理は、学期間における各科目毎の習得傾向を示すものであるため、学期間に中間，期末及び小テストなどの、例えばテスト＃１〜テスト＃４までの４つのテストの各項目の達成度から得られる特性量により決定される。
しかしながら、各学習者に対して、途中の各テストにおける各項目の達成度から、現状の学習状態で推移したとすると、最終的に学期において属することとなるクラスタが推定できれば、その時点で各学習者に対する指導の指針が得られ、学習者を平均的な学習者のクラスタに導くことが可能となることが考えられる。
【００４４】
ここで、クラスタ特性データベース６には、前年度の学習者集団における各学習者の属するクラスタＣ0からクラスタＣ5のクラスタ属性特徴（開始時に行った各科目に必要と考えられる知識の確認テストにおける複数の項目により評価特徴（特徴ベクトル）の結果も含む）とクラスタ習得特性とがそれぞれのクラスタに対応付けられて記録されている。
また、学習者Ａに対しては、上記知識の確認テストを行わせるとともに、すでに述べた属性情報をアンケートなどにより入手し、各学習者Ａの識別番号に対応して学習者データベース５に格納する。
【００４５】
そして、テスト＃１，＃２，＃３，＃４各々の段階、例えばテスト＃１の終了時において、所属クラスタ推定部９は、学習者Ａのテスト回答情報を入力し、テスト＃１の項目の達成度を部分特性量とし、クラスタ特性データベース６に格納されている各クラスタのクラスタ習得特性から、テスト＃１の項目に対応する項目の達成度を抽出して、上記部分特性量と比較するとともに、学習者Ａの属性情報及び各クラスタのクラスタ属性特徴の比較を行い、これらの比較から類似度を求めて、最も類似度の高いものを学習者Ａが現状の段階で属するクラスタとする。
【００４６】
ここで、類似度は、クラスタリング処理において述べたように、各特徴ベクトル間の距離を計算し、この距離の逆数を算出することで求められる。
また、入力されたテスト回答情報に使用されている項目が、未知の項目（クラスタ特性データベース６に格納されているクラスタを抽出したときに用いられていない項目）である場合、項目のメタデータ（学習目標に関する）を参照して、メタデータが一致する項目を同一の項目を利用することにより、クラスタの推定処理が可能となる。
毎年、同様の学習内容の授業を実施するが、テスト項目が異なっている場合に有効に用いることができる。
【００４７】
＜分析結果表示機能＞
図５を参照して、テスト結果全体による学習者の習得特性の分析処理を、一時に表示する場合について説明する。
習得特性表示部１０は、入力部よりユーザが学習者のクラスタの推定結果を表示する指示を入力すると、識別番号の入力欄を表示し、この入力欄に対して、学習者個人の識別番号、ここでは「ＡＢＣ１２３」が入力されると、習得特性表示部１０により上位クラスタ，中位クラスタ，下位クラスタの各クラスタ及び抽出クラスタの各クラスタの習得特性を示すＲ１のグラフを、上記表示部に表示する。
【００４８】
そして、習得特性表示部１０は、そのグラフＲ１において、ユーザの入力した学習者の識別番号に対応する学習者個人の各項目に対する達成率をプロットする。
ここで、習得特性表示部１０は、指定されたクラスタや学習者個人の要素値をキーとして、例えば、達成率の高い順をキーとすると、この達成率の高い順に項目をソートして表示することも可能である。
また、クラスタ属性特徴表示部１１は、グラフＲ１に対応させて、例えば、テキスト枠Ｒ２として、学習者ＡＢＣ１２３が所属すると判定されたクラスタ（ここではクラスタＢ）番号を表示するとともに、このクラスタＢのクラスタ属性特徴、たとえば、「数学の履修率が低い」，「微分の成績が低い」及び「英語は得意」等を表示する。
【００４９】
次に、項目情報表示部１４は、グラフＲ１の横軸の項目番号をユーザがマウスなどでクリックして選択することにより、テキスト枠Ｒ３として、選択された項目内容、すなわち選択された項目に対応する問題内容（問題文，選択肢など、例えば、問２；以下の問いについて答えなさい＊＊＊＊，＊＊＊＊．）を表示する。
そして、項目回答状況表示部１２は、グラフＲ１の横軸の項目番号をユーザがマウスなどでクリックして選択することにより、選択された項目について、上位クラスタ，中位クラスタ，下位クラスタ及び学習者全体各々における選択肢の選択率をグラフＲ４に表示する。
【００５０】
ここで、項目２の選択肢はＡ，Ｂ、Ｃ、Ｄがあり、例えば、選択肢Ａを選択した学習者の割合が、上位クラスタでは１９．４７％であり、中位クラスタでは１９．７８％であり、下位クラスタでは２１．２４であり、全体平均では２０．１％であることを示している。
選択された項目について、上述したような選択肢でない場合、回答を人手で分類するか、テキストのマッチング処理により同一判定を行うことによって、選択肢と同等の処理を行うことが可能となる。
【００５１】
また、項目達成状況表示部１３は、項目特性を加味して、学習者の達成状況の可視化が可能な、グラフＲ５に示すような画像情報を表示する。
すなわち、項目達成状況表示部１３は、項目特性として項目の難しさ（項目達成度，正答率，困難度など）や項目弁別度（点双列相関係数など）を利用して、縦軸及び横軸の２軸上に各項目を配置する。
【００５２】
グラフＲ５においては、テストに含まれる項目に対する困難度と弁別力との関係を示しており、縦軸が弁別力を示し、横軸が困難度を示している。
さらに、項目達成状況表示部１３は、指定された回答者（学習者）の項目の項目達成状況を、グラフＲ５に表示する。
このとき、項目達成状況表示部１３は、指定された学習者の項目達成状況を例えば、正答や誤答、あるいは達成度の度合いにより色分け表示する。
【００５３】
次に、図６を参照して、中途でのテスト結果に基づく、学習者の所属クラスタの推定処理を行い、推定結果を表示する場合について説明する。
図６はクラスタリング処理（クラスタ抽出部３及び項目特性算出部７各々のクラスタリング）の結果を図示しない表示部に表示される概念図を示している。図６において、図５と同様に、横軸はテストの各項目の番号であり、縦軸は各項目の達成率（図５と異なり中途までのテストの項目）を示している。
習得特性表示部１０は、入力部よりユーザが学習者のクラスタの推定結果を表示する制御を行うことにより、識別番号の入力欄を表示し、この入力欄に対して、学習者個人の識別番号、ここでは「ＡＢＣ５６７」が入力されると、習得特性表示部１０により各抽出クラスタのクラスタ習得特性を示すＺ１のグラフを、上記表示部に表示する。
【００５４】
そして、習得特性表示部１０は、そのクラスタ習得特性であるグラフＺ１において、ユーザの入力した学習者の識別番号に対応する学習者個人の各項目に対する達成率をプロットする。
ここで、習得特性表示部１０は、指定されたクラスタや学習者個人の要素値をキーとして、例えば、達成率の高い順をキーとすると、この達成率の高い順に項目をソートして表示することも可能である。
また、クラスタ属性特徴表示部１１は、クラスタ習得特性であるグラフＺ１に対応させて、例えば、テキスト枠Ｚ２として、学習者ＡＢＣ５６７が所属すると推定されるクラスタ（ここではクラスタＢ）番号を表示するとともに、このクラスタＢのクラスタ属性特徴、たとえば、「数学の履修率が低い」，「微分の成績が低い」，「英語は得意」及び「学習目標αの達成率が低い」等を表示する。
【００５５】
次に、項目情報表示部１４は、グラフＺ１の横軸の項目番号をユーザがマウスなどでクリックして選択することにより、テキスト枠Ｚ３として、選択された項目内容、すなわち選択された項目に対応する問題内容（問題文，選択肢など、例えば、問10；以下の問いについて答えなさい＊＊＊＊）、及びその問題のメタデータ（学習目標β：多角形の面積を求める等）を表示する。
ここで、メタデータは、デフォルトでその項目の作成日、作成者、この項目によって達成確認が行われる学習目標とし、ユーザが必要とするメタデータの表示を指定できるものとする。
上述した処理によれば、学期の中途までのテスト回答情報を入力することにより、その個人が現状ではどのクラスタに所属するか（現状の学習状況で行けばいずれのクラスタに所属するか）を推定することができ、学習内容の計画が決まっている科目の授業において、対応する学習者の補正指導の指針として用いることが可能となる。
【００５６】
上述したように、本発明の学習者習得特性分析システムによれば、各表示の処理により、各学習者個人の習得傾向を、習得特性及び所属するクラスタとの位置関係や項目特性等の複数の評価観点から観察することが可能となる。
これにより、本発明の学習者習得特性分析システムは、各学習者が自身の学習目標に対する達成の傾向や、問題の間違え方、クラスタ属性特徴により前提知識の欠如等を効率良く把握することができ、各自の強化すべき項目の優先順位付けなど、効果的な学習の対策を立てることが可能となる。
【００５７】
また、本発明の学習者習得特性分析システムによれば、習得特性表示部１０のグラフＲ１及びグラフＺ１の表示において、クラスタと各学習者個人の特性を同時に表示することにより、他の学習者の習得傾向と自身の習得傾向とを比較することが容易に行え、画集終車集団における自身の習得傾向を把握することが可能となる。
さらに、本発明の学習者習得特性分析システムによれば、指定されたキーによりソート表示することにより、各クラスタや学習者の得意不得意項目が視覚的に容易に把握することができる。
このとき、キー（例えば、学習者個人）を指定してソートすると、各折れ線との間隔が広くなることで、キー以外（各クラスタ）との違いが視覚的に判りやすくなる。
【００５８】
また、本発明の学習者習得特性分析システムによれば、項目達成状況の表示により、正解／不正解の項目の項目特性を学習者個人の達成度とともに可視化することにより、その学習者がどのような項目の達成によって得点を得ているかを視覚的に把握することができる。
このとき、習得特性表示部１０のグラフＲ１及びグラフＺ１の表示画像（表示情報）と連動して確認することにより、その項目の特性を効率よく把握することができる。
【００５９】
また、図５のグラフＲ５の表示において、
・グラフの横軸において、左寄りに表示される項目ほど正解しやすく、一方、右寄りに表示される項目ほど正解しにくい項目
・グラフの横軸において、上部寄りに表示される項目ほど成績上位者しか正解できない項目、一方、下部寄りに表示される項目ほど、項目の達成度と成績との関係が小さい項目  となっている。
【００６０】
さらに、本発明の学習者習得特性分析システムによれば、項目回答状況の表示により、学習者個人の間違え方の傾向を知ることができ、すなわち、どのようなクラスタと近い挙動を示したかを学習者自身が知ることが可能となる。
加えて、本発明の学習者習得特性分析システムによれば、項目内容の表示により、それがどのような種類の項目であるかを確認することができる。
【００６１】
なお、図１における学習者習得特性分析システムの機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、上述した学習者習得特性分析の処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【００６２】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本発明の一実施形態による学習者習得特性分析システムの構成例を示すブロック図である。
【図２】図１の学習者習得特性分析システムにおけるクラスタリングの処理の動作例を示すフローチャートである。
【図３】図２に示すフローチャートのクラスタリング処理を説明するための概念図である。
【図４】図１の学習者習得特性分析システムにおけるクラスタ推定の動作を説明するための概念図である。
【図５】テスト全体結果による学習者の習得特性の分析処理の結果を、一時に表示する処理を説明する表示画面の説明図である。
【図６】学期中途において学習者の所属するクラスタの推定処理の結果を、表示画面に表示する処理の説明図である。
【符号の説明】
【００６４】
１…特性量算出部
２…平均特性量算出部
３…クラスタ抽出部
４…クラスタ属性抽出部
５…学習者情報データベース
６…クラスタ特性データベース
７…項目特性算出部
８…項目情報データベース
９…所属クラスタ推定部
１０…習得特性表示部
１１…クラスタ属性特徴表示部
１２…項目回答状況表示部
１３…項目達成状況表示部
１４…項目情報表示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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