(57)【要約】      （修正有）【課題】内輪にエッジロードが負荷されるのを防止すること。【解決手段】内輪１１の軸線方向断面におけるクラウニング部１１７の輪郭線を式（Ｉ）で表される対数曲線とし、クラウニング部１１７の軸径に対する最大ドロップ量ｚmの割合Ｚを、Ｚ≧（０．４Ｌ’＋０．０８３）×１０-3に設定した。但し、Ｌ’は内輪１１の有効接触部のＹ軸方向長さＬに対するクラウニング部１１７の軸方向長さｙmの割合とする。2006064037.tif 000017  但し、とする。【選択図】図５
2006064037.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
軸に嵌合させる内輪と、外輪と、内輪及び外輪間に転動自在に介在する複数の転動体とを具備し、内輪の内径側に、内輪の軸線方向断面における輪郭線を式（Ｉ）で表される対数曲線とするクラウニング部を設けたことを特徴とする転がり軸受；
【数１】
2006064037.tif 000016
但し、Ａ＝２Ｋ1Ｑ／πＬＥ’とし、式（Ｉ）におけるｚ（ｙ）は、クラウニング部を形成していない場合における内輪の内径側円筒面上に原点をとり、内輪の軸線方向にＹ軸、内輪の半径方向にＺ軸をとったＹＺ座標系において、Ｙ軸方向位置ｙにおけるクラウニング部のドロップ量を意味し、また、Ｋ1はクラウニング部の曲率を定めるパラメータ、Ｑは荷重、Ｌは軸に対する内輪の有効接触部のＹ軸方向長さ、Ｅ’は等価弾性係数、ｚmは有効接触部端部のドロップ量、ａは原点から有効接触部の端部までのＹ軸方向長さ、Ｋ2は原点から有効接触部の端部までのＹ軸方向長さａに対するクラウニング部のＹ軸方向長さの割合である。
【請求項２】
軸径に対する有効接触部端部のドロップ量ｚmの割合Ｚを、Ｚ≧（０．４Ｌ’＋０．０８３）×１０-3に設定したことを特徴とする請求項１に記載の転がり軸受；
但し、Ｌ’は内輪の有効接触部のＹ軸方向長さＬに対するクラウニング部のＹ軸方向長さの割合とする。
【請求項３】
軸に嵌合させる一対の内輪と、外輪と、一対の内輪及び外輪間に転動自在に介在する複列の転動体とを具備し、鉄道車両の車軸支持に使用されることを特徴とする請求項１又は２に記載の転がり軸受。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、内輪と外輪との間に複数の転動体を介在させた転がり軸受に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来の転がり軸受について、鉄道車両の車軸支持に使用される複列円すいころ軸受を挙げて説明する。図２０は、鉄道車両の車軸支持に使用される複列円すいころ軸受の一例を示している。この複列円すいころ軸受は、車軸１に嵌合させる一対の内輪１１，１１と、図示外の軸箱に嵌合固定される外輪１２と、一対の内輪１１，１１及び外輪１２間に転動自在に介在する転動体としての複列の円すいころ１３，１３と、各列の円すいころ１３，１３を軸受周方向に所定の間隔で保持する保持器１４，１４とを主要な構成要素としている。なお、図中の符号１５は後蓋で、符号１６は油切りである。後蓋１５及び油切り１６は、内輪１１の外側端部に隣接するように車軸１に嵌合され、内輪１１と共に回転する部材である。また、符号１７，１７は密封装置で、外輪１２の端部に嵌合固定され、弾性体シール１７ａ，１７ａを後蓋１５又は油切り１６に摺接させて軸受内部を密封するものである。
【０００３】
ところで、鉄道車両は重量物であるため、その荷重が負荷される車軸１には撓みが生じる。車軸１が撓んだ状態で回転駆動されると、車軸１と内輪１１，１１の間に接触不良が発生する。詳しくは、内輪１１，１１に対して車軸１が傾いて、内輪１１，１１の内径側端部に集中荷重（エッジロード）が負荷される。このエッジロードにより、内輪１１，１１の疲労寿命が低下する一方、車軸１と内輪１１，１１の間に滑りが生じて車軸１の表面に円周方向の傷が付く。
【０００４】
従来は、内輪１１，１１のエッジロードを抑制するため、各内輪１１，１１の内径側の端部を円すい面状に面取り加工したり、或いは略球面状にＲ加工したものが提案されている（例えば特許文献１〜４参照）。なお、図２０では、便宜上、各内輪１１，１１の内径側の端部にＲ加工を施したものを示している。
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−３１４５６６号公報
【特許文献２】特開２００３−３１４５７０号公報
【特許文献３】特開２００４−０１１７１５号公報
【特許文献４】特開２００４−０１１７１６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
内輪１１，１１の内径側端部に面取り加工やＲ加工を施すと、車軸１を撓ませるような大きな荷重が負荷されたときに、内輪１１，１１の内径面が弾性的に微小変形し、面取り加工又はＲ加工された部位の一部が車軸１に接触する。これにより、車軸１との接触で内輪１１，１１の内径面に負荷される面圧が分散され、内輪１１，１１のエッジロードが抑制される。しかし、面取り加工の傾斜角やＲ加工の曲率、或いはこれらの加工領域が過小又は過大であると、内輪１１，１１のエッジロードを軽減させることができず、車軸１や内輪１１，１１の耐久性が低下する。
【０００７】
本発明は、かかる実情に鑑み創案されたものであって、その目的は、内輪にエッジロードが負荷されるのを防止し得る内輪の内径側形状を提案することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る転がり軸受は、上記目的を達成するため、軸に嵌合させる内輪と、外輪と、内輪及び外輪間に転動自在に介在する複数の転動体とを具備し、内輪の内径側に、内輪の軸線方向断面における輪郭線を式（１）で表される対数曲線とするクラウニング部を設けたことを特徴としている。
【０００９】
【数１】
2006064037.tif 000003
但し、Ａ＝２Ｋ1Ｑ／πＬＥ’とする。
【００１０】
ここで「クラウニング」とは、接触物体の接触面に膨らみを持たせることであり、内輪軸方向のほぼ全域に形成されるクラウニングをフルクラウニングといい、内輪の軸方向端部に形成されるクラウニングをカットクラウニング（パーシャルクラウニング）という。上記のクラウニング部は、内輪の内径側端部に丸みを持たせるという点で図２０に示すＲ加工された部位と共通する概念であるが、Ｒ加工された部位の領域が内輪内径側端部に限定されているのに対し、クラウニング部の領域は内輪の内径側全域に及ぶことが許容されており、この点でＲ加工された部位とは相違するものである。
【００１１】
ところで、線接触する二円筒の最適なクラウニング曲線に関しては、Johns,P.M. and Gohar,R.が、“Roller bearings under radial and eccentric loads”（TRIBOLOGY international June 1981 pp.131〜136）において、式（２）で示される最適転動体曲線（以下、Johns-Gohar曲線という。）を提唱している。
【００１２】
【数２】
2006064037.tif 000004
【００１３】
式（２）のJohns-Gohar曲線は、図１に示すように、原点Ｏを頂点とし、ｙ＝±Ｌ／２（１−０．３０３３ｂ／ａ）-1/2を漸近線とする曲線で、通常、軸受軌道輪（内輪又は外輪）と線接触する転動体（円筒ころ、円すいころ、針状ころなど）の転動面に形成されるクラウニング部の設計に使用されている。
【００１４】
図２は、式（２）のJohns-Gohar曲線を適用した円筒ころ２１の一例を示している。この円筒ころ２１は、両端部にＲ部２２を有し、Ｒ部２２の相互間に式（２）のJohns-Gohar曲線からなるクラウニング部２３を設けたものである。なお、図中の一点鎖線は、クラウニング部２３を形成していない場合の円筒ころを示している。図２のＸＹＺ座標系は、円筒ころ２１の母線上であって図示しない軸受軌道輪との接触領域２４の中央部に原点Ｏをとり、円筒ころ２１の母線に直交する接線方向にＸ軸を、円筒ころ２１の母線方向にＹ軸を、円筒ころ２１’の半径方向にＺ軸をとったものである。
【００１５】
式（２）において、ｚ（ｙ）は円筒ころ２１に形成されるクラウニング部２３のＹ軸方向位置ｙにおけるドロップ量（Ｚ軸方向変位）、Ｑは荷重、Ｌは円筒ころ２１の有効接触部２５のＹ軸方向長さ、Ｅ’は等価弾性係数、ｂはヘルツの接触半幅、ａは原点Ｏから有効接触部２５の端部までのＹ軸方向長さである。
【００１６】
有効接触部２５は、二次元接触を仮定したときの接触領域で、実際の接触領域２４とは相違する。有効接触部２５のＹ軸方向長さＬは、図中の一点鎖線のように、クラウニング部２３を形成していない場合の円筒ころの円筒面領域のＹ軸方向長さである。なお、有効接触部２５のＹ軸方向長さＬは、円筒ころ２１の端部に面取り加工又はＲ加工を施してある場合、円筒ころ２１のＹ軸方向全長から面取り加工又はＲ加工された部位（例えば図２のＲ部２２，２２）のＹ軸方向長さを減じた長さで、円筒ころ２１の端部に面取り加工又はＲ加工を施していない場合、円筒ころ２１のＹ軸方向全長と一致する。また、有効接触部２５のＸ軸方向幅をヘルツの接触幅といい、その半幅がヘルツの接触半幅ｂである。なお、ヘルツの接触半幅ｂは、下記の式（３）で求められる。
【００１７】
【数３】
2006064037.tif 000005
【００１８】
式（３）において、Ｒは等価半径で、円筒ころ２１の半径をＲ1とし、図示しない軸受軌道輪の軌道面の半径をＲ2とすると、下記の式（４）で求められる。
【００１９】
【数４】
2006064037.tif 000006
【００２０】
また、円筒ころ２１の弾性係数をＥ1、ポアソン比をν1とし、図示しない軸受軌道輪の弾性係数をＥ2、ポアソン比をν2とすると、等価弾性係数Ｅ’は下記の式（５）で求められる。
【００２１】
【数５】
2006064037.tif 000007
【００２２】
本発明者らは、軸と軸に嵌合される内輪も、線接触する二円筒と考えられることから、式（２）のJohns-Gohar曲線からなるクラウニング部を内輪内径面に適用しようと考えた。しかし、式（２）に基づいて設計されたクラウニング部について解析すると、クラウニング部の端部で接触圧力がやや高くなるという結果が得られた。しかも、接触物体（軸と内輪）の傾きを考慮すると、エッジロードが発生しやすくなると考えられるので、式（２）のJohns-Gohar曲線をそのまま内輪内径面のクラウニング部に適用することはできない。そこで、本発明者らは、式（２）の定数項に係数Ｋ1，Ｋ2’を導入してパラメータ化し、下記の式（６）とした。
【００２３】
【数６】
2006064037.tif 000008
【００２４】
式（６）は、係数Ｋ1，Ｋ2’を適宜設定することによって、クラウニング部の端部で接触圧力がやや高くなるのを防止できるように、式（２）を改良したものである。式（６）の曲線は、図１のJohns-Gohar曲線と同様に、原点Ｏを頂点とする曲線であるため、原則として、正負線対称のフルクラウニングを表すものである。式（６）の曲線をカットクラウニングに適用する場合は、式（６）の曲線をＹ軸方向に平行移動すると共に、その頂点から正側又は負側の領域のみをクラウニング部の輪郭線として採用する。
【００２５】
図３は、式（６）の曲線をＹ軸方向に平行移動したものを示している。図３の曲線の頂点Ｏ1のＹＺ座標を（ｓ，０）とすると、式（６）は式（７）のように書き換えられる。
【００２６】
【数７】
2006064037.tif 000009
【００２７】
式（７）の曲線の頂点座標（ｓ，０）は、原点Ｏから有効接触部の端部までの母線方向長さａと、クラウニング部の母線方向長さｙmを用いて、（ｓ，０）＝（ａ−ｙm，０）と表すことができる。これにより式（７）は、式（８）のように書き換えることができる。
【００２８】
【数８】
2006064037.tif 000010
【００２９】
一方、式（８）における係数Ｋ1は、荷重Ｑに掛けられていることから、物理的な意味合いとして荷重Ｑの倍率と解釈することができ、また、Ｋ2’，ｙmを定めてＫ1を変化させていくと、式（８）で表される曲線の曲率が変化していくことから、幾何学的にはクラウニング部の曲率を定めるパラメータと解釈することができる。これに対し、係数Ｋ2’は、その物理的な意味合いが不明確である。このため、式（８）から係数Ｋ2’を消去して物理的意味合いのあるパラメータを導入することとした。
【００３０】
式（８）において、有効接触部の端部におけるＹ座標はａであるから、有効接触部の端部におけるドロップ量をｚm（以下、最大ドロップ量という。）として、ｙ＝ａ，ｚ（ｙ）＝ｚmを式（８）に代入すると、式（９）が得られる。
【００３１】
【数９】
2006064037.tif 000011
【００３２】
式（９）から得られる係数Ｋ2’を式（８）に代入して整理すると、下記の式（１０）が得られる。
【００３３】
【数１０】
2006064037.tif 000012
【００３４】
ここで、原点から有効接触部の端部までのＹ軸方向長さａに対する各クラウニング部のＹ軸方向長さｙmの割合をＫ2と定義し（Ｋ2＝ｙm／ａ）、ｙm＝Ｋ2ａを式（１０）に代入すると、式（１０）は、式（１１）のように書き換えることができる。
【００３５】
【数１１】
2006064037.tif 000013
【００３６】
式（１１）において、２Ｋ1Ｑ／πＬＥ’＝Ａと簡略化したものが、上記の式（１）である。
【００３７】
式（１）又は式（１１）は、Ｋ1，Ｋ2，ｚmを設計パラメータとし、これらを除く他のパラメータ（Ｑ，Ｌ，Ｅ’，ａ）は、設計条件として定数で与えられる。したがって、式（１）によれば、内輪にエッジロードが負荷されないように、三つの設計パラメータＫ1，Ｋ2，ｚmを最適化すれば、所望のクラウニング部を設計することができる。
【００３８】
設計パラメータＫ1，Ｋ2，ｚmを変えて式（１）から得られる複数のクラウニング曲線の各々について、内輪に負荷される最大面圧を調べると、内輪にエッジロードが負荷されないような設計パラメータＫ1，Ｋ2，ｚmの組合せが得られる。そして、クラウニング部のＹ軸方向長さｙmを決定すれば、上記の設計パラメータＫ1，Ｋ2，ｚmの組合せに基づいて、最大ドロップ量ｚmの最小値を求めることができる。このクラウニング部のＹ軸方向長さｙmと、これに対応する最大ドロップ量ｚmの最小値との関係を、軸径に対する最大ドロップ量ｚmの割合をＺ、有効接触部のＹ軸方向長さＬに対するクラウニング部のＹ軸方向長さｙmの割合をＬ’として表すと、Ｚ≧（０．４Ｌ’＋０．０８３）×１０-3となる。すなわち、式（１）において、Ｚ≧（０．４Ｌ’＋０．０８３）×１０-3を満たすように、設計パラメータＫ1，Ｋ2，ｚmを設定すると、エッジロードが負荷されないような内輪のクラウニング部の形状が得られる。
【発明の効果】
【００３９】
本発明に係る転がり軸受によれば、内輪の内径側に上記の式（１）で表されるクラウニング部を形成してあるから、内輪にエッジロードが発生するのを防止することが可能になる。これにより、内輪の耐久性を向上させることができると共に、内輪を嵌合した軸に傷が付くのを防止することもできる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４０】
以下、添付図面を参照しつつ本発明に係る転がり軸受の一実施形態について説明する。なお、本実施形態では、従来例と同一部位には同一符号を付して説明する。
【００４１】
図４は、本発明に係る転がり軸受の一実施形態を例示する縦断面図であって、本発明を鉄道車両の車軸支持に使用される複列円すいころ軸受に適用した場合を示している。この複列円すいころ軸受は、従来例と同様に、一対の内輪１１，１１、外輪１２、複列の円すいころ１３，１３，…及び保持器１４，１４を主要な構成要素としている。なお、この実施形態では、内輪１１，１１の相互間に、スペーサ部材１８を配設してある。スペーサ部材１８は、内輪１１よりも弾性のある材料で構成されており、内輪１１，１１の端面の摩耗を抑制する役割を果たしている。
【００４２】
この実施形態では、外輪１２、複列の円すいころ１３，１３，…及び保持器１４，１４として、従来例に示したものと同様のものを適用できるから、これらについては詳しい説明を省略し、以下、図５を参照して内輪１１の構成について詳述する。
【００４３】
この実施形態における内輪１１は、図５に示すように、外径側に円すいころ１３を転動させる円すい面状の軌道面１１１を有し、内径側に車軸１を嵌合させる略円筒面状の嵌合面１１２を有する。
【００４４】
軌道面１１１の内方側には小鍔部１１３が形成され、軌道面１１１の外方側には大鍔部１１４が形成され、小鍔部１１３と大鍔部１１４の間に円すいころ１３が嵌め込まれる。
【００４５】
嵌合面１１２の両端部には、輪郭線形状が円弧状であるＲ部１１５を形成してある。小鍔側のＲ部１１５は、スペーサ部材１８との接触で小鍔側端面１１８にエッジロードが負荷されるのを防止するためのものである。他方、大鍔側のＲ部１１５は、車軸１との接触で嵌合面１１２の大鍔側にエッジロードが負荷されるのを防止すると共に、図示しない後蓋１５又は油切り１６（図４参照）との接触で大鍔側端面１１９にエッジロードが負荷されるのを防止するためのものである。
【００４６】
Ｒ部１１５の相互間には、円筒面状のストレート部１１６が形成され、小鍔側のＲ部１１５とストレート部１１６の境界部分にクラウニング部１１７を設けてある。
【００４７】
クラウニング部１１７は、その軸線方向（Ｙ軸方向）断面における輪郭線が下記の式（１２）で表される対数曲線になっている。
【００４８】
【数１２】
2006064037.tif 000014
但し、Ａ＝２Ｋ1Ｑ／πＬＥ’とする。
【００４９】
式（１２）は、クラウニング部１１７を形成していない場合における内輪１１のストレート部１１６（内径側円筒面）上の任意の位置に原点Ｏをとり、内輪１１の軸線方向にＹ軸、内輪１１の半径方向にＺ軸をとったＹＺ座標系において、ＹＺ座標（ａ−Ｋ2ａ，０）を頂点とする左右線対称の曲線を表している（図３参照）。
【００５０】
式（１２）において、ｚ（ｙ）はＹ軸方向位置ｙにおけるクラウニング部１１７のドロップ量（Ｚ軸方向変位）、Ｋ1はクラウニング部１１７の曲率を定めるパラメータ、Ｑは荷重、Ｌは車軸１に対する内輪１１の有効接触部のＹ軸方向長さ（図５参照）、Ｅ’は等価弾性係数、ｚmは有効接触部の端部におけるドロップ量、ａは原点Ｏから有効接触部の端部までのＹ軸方向長さ、Ｋ2は原点Ｏから有効接触部の端部までのＹ軸方向長さａに対するクラウニング部１１７のＹ軸方向長さｙm（図５参照）の割合である。
【００５１】
なお、内輪１１の有効接触部は、車軸１に対する内輪１１の二次元接触を仮定したときの接触領域で、そのＹ軸方向長さＬは、内輪１１にクラウニング部１１７を形成していないと仮定したときのストレート部１１６のＹ軸方向長さと同じである。
【００５２】
原点Ｏは、内輪１１の内径側円筒面の母線上（その延長線上を含む。）の任意の位置にとることができ、図５では、便宜上、内輪１１の有効接触部の中央部に原点Ｏをとっている。この実施形態では、クラウニング部１１７を形成していない場合における各Ｒ部１１５のＹ軸方向長さが等しいので、有効接触部の中央部と内輪１１のＹ軸方向中央部は一致している。
【００５３】
クラウニング部１１７のＹ軸方向長さｙmは、式（１２）の曲線の頂点Ｏ1から有効接触部の端部までの長さである。この実施形態では、内輪１１の端部にＲ部１１５を設けてあり、クラウニング部１１７を有効接触部の端部からＲ部１１５との交点Ｉsまで延長してあるので、ｙmが実際のクラウニング部１１７のＹ軸方向長さよりも短くなっている。
【００５４】
式（１２）におけるＱ，Ｌ，Ｅ’は設計条件として与えられ、ａは原点Ｏの位置によって定められる。他方、Ｋ1，Ｋ2，ｚmは設計パラメータとして使用され、これらの値は、内輪１１の嵌合面１１２にエッジロードが負荷されないように適宜設定される。この実施形態では、車軸１の軸径ｄ（図４参照）に対するクラウニング部１１７の最大ドロップ量ｚmの割合をＺ、有効接触部のＹ軸方向長さＬに対するクラウニング部１１７のＹ軸方向長さｙmの割合をＬ’とし、Ｚ≧（０．４Ｌ’＋０．０８３）×１０-3を満たすように、式（１２）の設計パラメータＫ1，Ｋ2，ｚmを設定してある。
【００５５】
図６は、式（１２）に適当な設計パラメータＫ2，ｚmを与え、設計パラメータＫ1を変化させて得られる複数のクラウニング曲線を示すものである。詳しくは、車軸１の軸径ｄ、有効接触部のＹ軸方向長さＬ、荷重Ｑ、ミスアライメントが下記の表１のようになっている場合について、Ｋ2＝１，ｚm＝５０μｍとし、Ｋ1を１０〜２００までの範囲で変化させたときのクラウニング曲線である。
【００５６】
【表１】
2006064037.tif 000015
なお、ミスアライメントは、例えば両端が２つの軸受で支持された軸系において、両端の軸受中心が軸心に対して半径方向にずれて取り付けられることなどによって、軸と軸受が相対的に傾斜している度合いを示すものである。
【００５７】
図６によると、Ｋ1が概ね４０以上になると、式（１２）で表されるクラウニング曲線にそれ程大きな変化が表れないことが分かる。したがって、Ｋ1は下限値を４０とすることができる。
【００５８】
図７乃至図１６は、Ｋ2を０．１〜１．０の範囲でパラメータとして扱い、横軸にｚmを、縦軸にＫ1をとって車軸１と内輪１１の最大接触面圧Ｐmaxの計算結果を等圧線図として示したものである。図７乃至図１６から明らかなように、Ｋ1が概ね４０以上であれば、車軸１と内輪１１の最大接触面圧Ｐmaxに大きな変化が表れないので、Ｋ1をその下限値である４０とすることができる。
【００５９】
図７乃至図１６によると、Ｋ2が大きくなるにつれて最大接触面圧Ｐmaxの小さい領域が広がっている。但し、Ｋ2が大きくても最大ドロップ量ｚmが小さいと、最大接触面圧Ｐmaxが増大して良い結果が得られない。なお、図７乃至図１６において、ｚmが小さい場合に、最大接触面圧Ｐmaxが増大しているのは、内輪１１にエッジロードが発生しているからである。他方、図８乃至図１４において、ｚmが大きい場合に最大接触面圧Ｐmaxが増大しているのは、ｚmの増加に伴ってクラウニング部１１７の曲率が大きくなったための面圧増加で、エッジロードの発生によるものではない。
【００６０】
図１７は、Ｋ1＝４０とし、Ｋ2，ｚmと最大接触面圧Ｐmaxとの関係を表す等圧線図である。図１７によれば、Ｋ1＝４０とした場合、Ｋ2は概ね０．２以上必要であり、Ｋ2が大きくなるほどｚmの最小値も大きくなることが分かる。すなわち、内輪１１にエッジロードが負荷されないようなＫ2，ｚmの座標領域が存在していることが分かる。そして、クラウニング部１１７の軸方向長さｙmを決定すれば、上記の座標領域に基づいて、内輪１１にエッジロードが負荷されないようなｚmの最小値を求めることができる。
【００６１】
図１８は、クラウニング部１１７の軸方向長さｙmと、これに対応する最大ドロップ量ｚmの最小値との関係を、クラウニング部１１７の軸径ｄに対する最大ドロップ量ｚmの割合Ｚと、有効接触部のＹ軸方向長さＬに対するクラウニング部１１７の軸方向長さｙmの割合Ｌ’とを用いて表したものである。図１８において、Ｌ’＝０は内輪１１の有効接触部全幅に亘ってストレート部１１６が形成されている状態を表し、Ｌ’＝１は内輪１１の有効接触部全幅に亘ってクラウニング部１１７が形成されている状態を表している。図１８によれば、０．１＜Ｌ’＜０．６の範囲で、軸径ｄに対する最大ドロップ量ｚmの割合Ｚを、Ｚ≧（０．４Ｌ’＋０．０８３）×１０-3とすれば、内輪１１にエッジロードが負荷されないことが分かる。このように内輪１１の内径側に形成されるクラウニング部１１７の輪郭線形状を設定すると、内輪１１の耐久性を向上できると共に、車軸１の外周面に円周方向の傷が付くのも防止することができる。
【００６２】
以上、本発明の一実施形態につき説明したが、本発明は上記実施形態に限定されることなく種々の変形が可能である。例えば上記実施形態では、内輪１１の嵌合面１１２のうち小鍔部１１３側にのみクラウニング部１１７を設けてあるが、図１９に示すように、内輪１１の嵌合面１１２には左右対称的にクラウニング部１１７，１１７を設けることも可能である。この場合、内輪１１の有効接触部のＹ軸方向長さＬに対する各クラウニング部１１７，１１７のＹ軸方向長さｙmの割合Ｌ’は、０．１＜Ｌ’≦０．５の範囲内で設定される。Ｌ’＝０．５のとき、各クラウニング部１１７，１１７のＹ軸方向長さｙmが内輪１１の有効接触部のＹ軸方向長さＬの１／２となり、内輪１１の有効接触部の全域にクラウニング部１１７，１１７が形成されるフルクラウニングとなる。この場合、クラウニング部１１７，１１７の相互間にストレート部１１６は形成されず、内輪１１の内径面全体が膨らみを持つ。
【００６３】
また、上記実施形態では、本発明を鉄道車両の車軸支持に使用される複列円すいころ軸受に適用した場合について説明しているが、本発明は、ボール、針状ころ又は円筒ころなどの転動体を内輪及び外輪間に単列又は複列で配設した他の転がり軸受にも適用可能であり、また、鉄道車両の車軸支持を除く他の用途に使用される他の転がり軸受にも適用可能である。詳しくは、内輪１１を嵌合させる軸が撓むように大きな荷重が負荷される用途、即ちミスアライメント状態で使用される用途であれば、如何なる用途にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】Johns-Gohar曲線を例示するＹＺ座標図である。
【図２】Johns-Gohar曲線を適用した転動体を例示する図である。
【図３】本発明に係る転がり軸受の内輪のクラウニング部の輪郭線として適用される曲線を例示するＹＺ座標図である。
【図４】本発明に係る転がり軸受の一実施形態を示す縦断面図である。
【図５】図１の要部拡大図である。
【図６】係数Ｋ2＝１，最大ドロップ量ｚm＝５０μｍとして、係数Ｋ1を１０〜２００の範囲で変化させたときのクラウニング部の輪郭線形状を表す対数曲線を示すグラフ図である。
【図７】係数Ｋ2＝０．１としたときの内輪に負荷される最大面圧の等圧線図である。
【図８】係数Ｋ2＝０．２としたときの内輪に負荷される最大面圧の等圧線図である。
【図９】係数Ｋ2＝０．３としたときの内輪に負荷される最大面圧の等圧線図である。
【図１０】係数Ｋ2＝０．４としたときの内輪に負荷される最大面圧の等圧線図である。
【図１１】係数Ｋ2＝０．５としたときの内輪に負荷される最大面圧の等圧線図である。
【図１２】係数Ｋ2＝０．６としたときの内輪に負荷される最大面圧の等圧線図である。
【図１３】係数Ｋ2＝０．７としたときの内輪に負荷される最大面圧の等圧線図である。
【図１４】係数Ｋ2＝０．８としたときの内輪に負荷される最大面圧の等圧線図である。
【図１５】係数Ｋ2＝０．９としたときの内輪に負荷される最大面圧の等圧線図である。
【図１６】係数Ｋ2＝１．０としたときの内輪に負荷される最大面圧の等圧線図である。
【図１７】係数Ｋ1＝４０としたときの内輪に負荷される最大面圧の等圧線図である。
【図１８】クラウニング部の軸径に対する最大ドロップ量ｚmの割合Ｚと、内輪幅に対するクラウニング部の軸方向長さｙmの割合Ｌ’との関係を示すグラフ図である。
【図１９】本発明に係る転がり軸受の他の実施形態を示す要部拡大縦断面図である。
【図２０】従来の複列ころ軸受の一例を示す縦断面図である。
【符号の説明】
【００６５】
１     車軸
１１   内輪
１２   外輪
１３   円すいころ（転動体）
１４   保持器
１５   後蓋
１６   油切り
１７   シール装置
１７ａ 弾性体シール
１８   スペーサ部材
１１１ 軌道面
１１２ 嵌合面
１１３ 小鍔部
１１４ 大鍔部
１１５ Ｒ部
１１６ ストレート部
１１７ クラウニング部
１１８ 小鍔側端面
１１９ 大鍔側端面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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