(57)【要約】【課題】  種々の周波数帯域にわたって、フリクションを有する動的な運動を解析できるシミュレーション装置を提供する。【解決手段】  フリクションを有する動的な運動を解析するシミュレーション装置は、前記フリクションがスリップ状態を示すフリクションモードと前記フリクションがスティック状態を示すバネモードとを備え、前記フリクションモードと前記バネモードとの切り替えが、直前の時刻における変位、速度、力及びモードと現在の時刻における速度及び変位とに応じて場合分けされたモデルに基づいて行われ、演算される。また、前記シミュレーション装置内部において、速度ゼロにおける許容計算誤差が自動的に補正される。【選択図】図２
2006301705.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
フリクションを有する動的な運動を解析するシミュレーション装置であって、
前記フリクションがスリップ状態を示すフリクションモードと、
前記フリクションがスティック状態を示すバネモードと、を備え、
前記フリクションモードと前記バネモードとの切り替えが、
直前の時刻における変位、速度、力及びモードと、
現在の時刻における速度及び変位と、
に応じて場合分けされたモデルに基づいて行われ、演算されることを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項２】
前記シミュレーション装置内部において、速度ゼロにおける許容計算誤差が自動的に補正されることを特徴とする請求項１記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
直前の時刻におけるモードが、前記フリクションモードである場合には、
直前の時刻における速度及びモードと、
現在の時刻における速度と、
に応じて１２通りのモデルを備え、
直前の時刻におけるモードが、前記バネモードである場合には、
直前の時刻における変位及び力と、
現在の時刻における変位と、
に応じて３通りのモデルを備えている、
ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
直前の時刻におけるモードが、前記バネモードである場合には、
直前の時刻における変位及び力と、
現在の時刻における変位と、
に応じて３通りのモデルを備えている、
ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のシミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シミュレーション装置、特に、例えば自動車のサスペンション装置等における動的な運動など、フリクション（摩擦）を有する動的な運動を解析するシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
周知のように、例えば自動車等の車両では、車両の動力性能及びデザインなどに加えて、車両の操縦性及び乗り心地など、乗員が感じる感覚としてのフィーリングが非常に重要視される。車両の操縦性や乗り心地は、例えばステアリング装置やサスペンション装置等の影響が強く、これらの動的な特性に左右される。
【０００３】
車両の操縦性や乗り心地性を評価するために、ステアリング装置やサスペンション装置等の動的運動を解析するシミュレーション装置が用いられている。車両の乗り心地性を評価するために、例えばサスペンション装置の動的運動を解析する場合、一般に、弾性作用を有するバネと減衰作用を有するダンパとを備えたモデルを用いてシミュレーションが行われ、得られた上下振動特性を用いて乗り心地性が評価される。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、実際の車両においては、ダンパへの加振力の作用とダンパの挙動について時間遅れが発生することが知られている。この時間遅れは、実際には、ダンパ系には、フリクション要素が含まれているものによると推測される。以下、バネとフリクションとを有するフリクションモデル（図１０Ａ〜図１０Ｃ参照）を用いて、加振力が作用される際に発生する時間遅れについて説明する。
【０００５】
図１０Ａは、バネとフリクションとを有するフリクションモデルを示した説明図である。上記フリクションモデル６０では、フリクション要素６１とバネ要素６２とが直列に接続されている。上記フリクションモデル６０に、加振力Ｆが上記バネ要素６２を介して作用する。図１０Ａでは、加振力Ｆによりバネ要素６２が圧縮され、上記フリクションモデル６０が最も固定端６３側に変位した状態が示されている。なお、図１０Ａでは、固定端６３からフリクションモデル６０への方向（図１０Ａでは左方向）を正とする。
【０００６】
図１１には、バネとフリクションとを有するフリクションモデルについて変位と力との関係を示した線図が表されている。この線図では、フリクションモデル６０の変位を横軸にとり、フリクションモデルに生じる力を縦軸にとって表示しており、上記線図における傾きは、バネ定数を表している。
【０００７】
図１０Ａでは、上記のように、フリクションモデル６０が固定端６３側に最も変位した状態が示されており、図１１における点Ａ０の状態を表している。この状態では、上記バネ要素６２は最も圧縮された状態にある。図１０Ａでは、加振力Ｆが、バネ要素６２を圧縮する方向から伸ばす方向に切り替わる瞬間を示しており、折り返された矢印を用いて上記加振力Ｆが表示されている。
【０００８】
図１０Ｂは、上記フリクションモデルにおけるスティック状態を示した説明図であり、図１０Ａの状態にあるフリクションモデルが破線により表示されている。ここで、スティック状態とは、フリクション要素６１が動かない状態であり、バネ要素６２のみが変位する。図１０Ｂでは、フリクション要素６１の摩擦の大きさより小さい加振力Ｆが、バネ要素６２を伸ばす方向に作用した状態が示されており、図１１における点Ａ１の状態を表している。フリクションモデル６０は、このスティック状態では、上記加振力Ｆに応じて点Ａ０から点Ａ２まで変位する。
このように、上記加振力Ｆがフリクション要素６１の摩擦の大きさより小さい場合には、上記フリクションモデル６０はスティック状態を示す。
【０００９】
図１０Ｃは、上記フリクションモデルにおけるスリップ状態を示した説明図であり、図１０Ｂの状態にあるフリクションモデルが破線により表示されている。ここで、スリップ状態とは、フリクション要素６１が滑っている状態であり、フリクションモデル６０が一体として変位する。図１０Ｃでは、フリクション要素６１の摩擦の大きさより大きい加振力Ｆがバネ要素６２を伸ばす方向に作用した状態が示されており、図１１における点Ａ３の状態を表している。
このように、上記加振力Ｆがフリクション要素６１の摩擦の大きさより大きい場合には、上記フリクションモデル６０はスリップ状態を示す。
【００１０】
上記のように、バネとフリクションとを有するフリクションモデルに加振力が作用する場合、加振力が作用すると同時に、フリクションモデルが一体として変位するのではなく、スティック状態（図１１に示される点Ａ１の状態）を経て、フリクションモデルが一体として変位するスリップ状態（図１１に示される点Ａ３の状態）になる。すなわち、上記フリクションモデル６０に示されるように、ダンパに加振力が作用する際にはフリクションによって、ダンパの挙動に時間遅れが発生している。
【００１１】
上記の説明は、フリクションモデル６０において、加振力Ｆがバネ要素６２を伸ばす方向に作用する場合についてのものであるが、加振力Ｆがバネ要素６２を圧縮する方向に作用する場合においても同様であり、フリクション要素の摩擦の大きさを超える加振力が作用しないとフリクション要素６１は変位せず、フリクションによる時間遅れが発生する。
【００１２】
このように、サスペンション装置の動的運動においては、フリクションによるダンパの減衰力に時間遅れが発生しており、例えば路面等による入力振動が作用する場合、特に、例えば１Ｈｚ以下などの低い周波数の振動が入力される場合には、このフリクションが、車両の乗り心地性などのフィーリングにかなりの影響を及ぼし得る。
【００１３】
ところが、従来、フリクションを有する動的な運動、例えばサスペンション装置などの動的運動を解析するシミュレーション装置では、フリクションの影響がより顕著となる低い周波数の振動はそれほど重要視されておらず、ほとんどの場合、フリクションの影響を考慮しないでシミュレーションが行われるのが実情である。
【００１４】
しかし、車両の乗り心地性などのフィーリングに関しては、高い周波数の振動だけでなく、この低い周波数の領域における動的運動の解析も重要である。従って、このようなフィーリングを得るために、フリクションを考慮したシミュレーション装置による解析が求められている。
【００１５】
この発明は、上記技術的課題に鑑みてなされたものであり、種々の周波数帯域にわたって、フリクションを有する動的な運動を解析できるシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
このため、本願の請求項１に係る発明は、フリクションを有する動的な運動を解析するシミュレーション装置であって、前記フリクションがスリップ状態を示すフリクションモードと、前記フリクションがスティック状態を示すバネモードとを備え、前記フリクションモードと前記バネモードとの切り替えが、直前の時刻における変位、速度、力及びモードと現在の時刻における速度及び変位とに応じて場合分けされたモデルに基づいて行われ、演算されることを特徴としたものである。
【００１７】
また、本願の請求項２に係る発明は、請求項１に係る発明において、前記シミュレーション装置内部において、速度ゼロにおける許容計算誤差が自動的に補正されることを特徴としたものである。
【００１８】
更に、本願の請求項３に係る発明は、請求項１又は請求項２に係る発明において、直前の時刻におけるモードが、前記フリクションモードである場合には、直前の時刻における速度及びモードと、現在の時刻における速度と、に応じて１２通りのモデルを備え、直前の時刻におけるモードが前記バネモードである場合には、直前の時刻における変位及び力と、現在の時刻における変位と、に応じて３通りのモデルを備えていることを特徴としたものである。
【００１９】
また更に、本願の請求項４に係る発明は、請求項１又は請求項２に係る発明において、直前の時刻におけるモードが、前記バネモードである場合には、直前の時刻における変位及び力と、現在の時刻における変位と、に応じて３通りのモデルを備えていることを特徴としたものである。
【発明の効果】
【００２０】
本願の請求項１の発明に係るシミュレーション装置によれば、該シミュレーション装置が、フリクションモードとバネモードとを備え、前記フリクションモードと前記バネモードとの切り替えが、直前の時刻における変位、速度、力及びモードと現在の時刻における速度及び変位とに応じて場合分けされたモデルに基づいて行われ、演算されることにより、フリクションを有する動的運動において、種々の速度帯域及び周波数帯域にわたって、フリクションを考慮した動的運動のシミュレーション解析結果を得ることができる。
【００２１】
また、本願の請求項２の発明によれば、基本的には上記請求項１の発明と同様の効果を奏することができる。特に、シミュレーション装置内部において、速度ゼロにおける許容計算誤差が自動的に補正されることにより、フリクションを有する動的運動において、種々の速度帯域及び周波数帯域にわたって、フリクションを考慮した動的運動のシミュレーション解析結果を安定して得ることができる。
【００２２】
更に、本願の請求項３の発明によれば、基本的には上記請求項１又は２の発明と同様の効果を奏することができる。特に、フリクションモードが１２通りのモデルを備え、バネモードが３通りのモデルを備えていることにより、フリクションを有する動的な運動において、それぞれの状況を１５通りのモデルを用いて表すことができ、上記効果をより有効に奏することができる。
【００２３】
また更に、本願の請求項４の発明によれば、基本的には上記請求項１又は２の発明と同様の効果を奏することができる。特に、バネモードが３通りのモデルを備えていることにより、フリクションを有する動的運動において、フリクションがスティック状態にあるそれぞれの状況を３通りのモデルを用いて表すことができ、上記効果をより有効に奏することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下、本発明の実施形態を、添付図面に基づいて説明する。
【００２５】
図１は、自動車のサスペンション装置の基本的構成を模式的に示した説明図である。図２には、本発明の実施形態に係る、上記サスペンション装置の振動系モデルを示している。
図１に示されるように、例えば自動車等の車両１には、車体の重量を支持するとともに、路面等による振動が車体に伝達されることを抑制するサスペンション装置２、３が取り付けられている。上記サスペンション装置２及び３はそれぞれ、前輪４及び後輪５を車体に対して懸架している。上記サスペンション装置２及び３は、略同様の構成を備えているので、以下では前輪４を支持するサスペンション装置２について説明する。
【００２６】
上記サスペンション装置２は、その主要構成部がコイルスプリング１０とダンパ２０とにより構成されている。上記サスペンション装置２の下端側は、ロアマウント６を介して前輪４の略中央部に連結されたホイールサポート７に固定され、上記サスペンション装置２の上端側は、アッパマウント８を介して車体本体９に取り付けられている。
【００２７】
上記ダンパ２０は、中空円筒状に形成されたダンパ本体２１と、該ダンパ本体２１の内部を上下方向に移動可能に形成されるピストンロッド２２とにより構成されている。該ピストンロッド２２の先端部には、ダンパ本体２１の内部を上部室２４と下部室２５とに仕切るピストン２６を有しており、該ピストン２６には開口部２７が設けられている。
【００２８】
上記コイルスプリング１０は、ダンパ本体２１の外周部を囲むように形成されており、その下端部がダンパ本体２１の上下方向の略中央部に設けられた下部ブラケット２８に支持され、その上端部がピストンロッド２２の上端側に設けられた上部ブラケット２９に支持されている。このようにして、コイルスプリング１０が、上記ダンパ本体２１に組み付けられている。
【００２９】
上記サスペンション装置２に、例えば前輪４を介して上下方向の振動が入力される場合、上記振動に応じて、ダンパ本体２１と組み付けられているコイルスプリング１０が上下方向に変位させられる。また、それにより、ダンパ２０が、コイルスプリング１０の変位を妨げる方向に減衰力を作用させる。上記ダンパ２０は、ピストン２６に対してダンパ本体２１を相対的に変位させる際、ピストン２６の開口部２７を通じて上部室２４及び下部室２５に充填されている流体を相互に流通せしめることで、所定の減衰力を作用させることができる。
【００３０】
本実施形態では、上記サスペンション装置２の動的運動を解析するシミュレーション装置において、図１に示した上記サスペンション装置２の等価モデルとして、図２に示した振動系モデル５０を用いる。図２に示された各符号は、それぞれ以下の内容を表している。
・ｍ１：バネ下質量
・ｍ２：ダンパ質量
・ｍ３：ロッド質量
・ｍ４：バネ上質量
・Ｋ１：タイヤのバネ定数
・Ｃ１：タイヤの減衰係数
・Ｋ２：コイルスプリングのバネ定数
・Ｋ３：ロアマウントのバネ定数
・Ｃ３：ロアマウントの減衰係数
・Ｋ４：ダンパのバネ定数
・Ｃ４：ダンパの減衰係数
・Ｆ４：ダンパのフリクションモデル
・Ｋ５：アッパマウントのバネ定数
・Ｃ５：アッパマウントの減衰係数
・Ｋ６：車体剛性
【００３１】
図２では、上記サスペンション装置２の構成主要部がモデル化して示されている。上記サスペンション装置の下側には、路面３０等による振動が入力される前輪（タイヤ）４のバネ作用及び減衰作用がそれぞれ、タイヤのバネ定数Ｋ１及びタイヤの減衰係数Ｃ１として表されている。尚、この振動系モデル５０では、路面３０から上方への方向を正とする。
【００３２】
上記のように、前輪４には、ホイールサポート７及びナックル（不図示）等が連結されており、このサスペンション装置の下側に位置する前輪４及びホイールサポート７などの質量が、バネ下質量ｍ１として上記前輪４の上側に表されている。サスペンション装置２は、コイルスプリング１０及びダンパ２０を備え、上記コイルスプリング１０及びダンパ２０は、上記振動系モデル５０では並列に表示されている。
【００３３】
図２では、コイルスプリング１０のバネ作用が、コイルスプリングのバネ定数Ｋ２として表されている。一方、ダンパ２０は、その上側にアッパマウント８を備え、その下側にはロアマウント６を備えており、上記アッパマウント８のバネ作用及び減衰作用が、アッパマウントのバネ定数Ｋ５及びアッパマウントの減衰係数Ｃ５としてダンパ２０の上側に表され、上記ロアマウント６のバネ作用及び減衰作用が、ロアマウントのバネ定数Ｋ３及びロアマウントの減衰係数Ｃ３として上記ダンパ２０の下側に表されている。
【００３４】
上記ダンパ２０のバネ作用及び減衰作用がそれぞれ、ダンパのバネ定数Ｋ４及びダンパの減衰係数Ｃ４として表示されている。また、上記ダンパ２０は、フリクションを有しており、振動系モデル５０においては、ダンパのフリクションモデルＦ４として破線により囲まれて表示されている。上記フリクションモデルＦ４は、フリクション要素５１とバネ要素５２とを備えており、上記フリクションモデル６０と同様の作用をなすものである。
上記ダンパ２０の下側及び上側にはそれぞれ、ダンパ２０を構成するダンパ本体２１及びピストンロッド２２の質量がそれぞれ、ダンパ質量ｍ２及びロッド質量ｍ３として表されている。
【００３５】
サスペンション装置の上側には、上記サスペンション装置が取り付けられる車体本体９の剛性が車体剛性Ｋ６として表され、その上方には、サスペンション装置が取り付けられる車体本体９の質量が、バネ上質量ｍ４として表されている。
【００３６】
本実施形態に係るシミュレーション装置では、上記のように、サスペンション装置のダンパ２０がフリクションモデルＦ４を備えた振動系モデル５０を使用して、サスペンションにおける動的運動を解析する。このフリクションを有する動的な運動を解析するシミュレーション装置では、ダンパ２０のフリクションモデルＦ４について、フリクションがスリップ状態を示すフリクションモードと、フリクションがスティック状態を示すバネモードと備え、演算が行われる。
【００３７】
上記シミュレーション装置は、フリクションモデルＦ４について、それぞれの状況に応じて場合分けされたモデルを備えており、表１には、本実施形態に係るシミュレーション装置におけるフリクションのモデルを示している。
【００３８】
【表１】
2006301705.tif 000003
【００３９】
表１では、速度について、速度が正である場合を“＋”、ゼロである場合を“０”、負である場合を“−”で表示し、モードについて、フリクションモード（正）、バネモード及びフリクションモード（負）をそれぞれ、“１”、“０”及び“−１”で表示している。また、その他の条件の項目では、現在の時刻における力を“Ｆｉ”と表示し、フリクションの大きさの閾値を正の方向及び負の方向について、“Ｆｒｉ（上限）”及び“Ｆｒｉ（下限）”と表示している。
【００４０】
表１に示されるように、フリクションモデルＦ４についてのモデルが入力情報に応じて場合分けされており、直前のモードがフリクションモード（正又は負）である場合には、直前の時刻における速度及びモード（フリクションモード（正）又はフリクションモード（負）の何れか）と、現在の時刻における速度と、に応じて１２通りのモデルを備え、直前のモードがバネモードである場合には、直前の時刻における変位及び力と、現在の時刻における変位と、に応じて３通りのモデルを備えている。それぞれのモデルでは、入力情報に応じて現在の時刻におけるモードを出力情報として出力する。
【００４１】
このようにして、上記シミュレーション装置では、上記フリクションモデルＦ４について、上記フリクションモードと上記バネモードとの切り替えが、直前の時刻における変位、速度、力及びモードと、現在の時刻における速度及び変位と、に応じて場合分けされたモデルに基づいて行われる。ここで、直前の時刻におけるモードとは、フリクションモード（正）、フリクションモード（負）又はバネモードの何れかである。また、上記切り替えは、直前のモードがフリクションモードである場合には、直前の時刻における速度及びモードと現在の時刻における速度とに応じて行われ、直前のモードがバネモードである場合には、直前の時刻における変位及び力と現在の時刻における変位とに応じて行われる。
【００４２】
図３は、直前のモードがフリクションモード（正又は負）である場合のモデルを示した説明図であり、フリクションモデルＦ４について速度と力との関係を示した線図が示されている。この線図では、フリクションモデルＦ４の速度を横軸にとり、フリクションモデルＦ４に生ずる力を縦軸にとって表示している。なお、フリクションモデルＦ４の速度とは、ピストンロッド２２とダンパ本体２１との相対速度である。
図３に示されるように、速度ゼロについては、破線により表示されたゼロ許容誤差を備えており、この許容計算誤差範囲内の速度をゼロとして演算する。なお、ある時刻におけるフリクションモデルＦ４の速度及び力を点“Ｐ”として表示し、それぞれのモデルの状態を“Ｍ”として表示している。
以下に、直前のモードがフリクションモードである場合のモデル１〜１２について、表１及び図３に基づいて説明する。
【００４３】
１）モデル１
モデル１では、図３に示されるように、フリクションモデルについて直前の速度及び力が点Ｐ１に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ２に示される状態にある矢印Ｍ１で示される場合を表している。表１に示されるように、このモデルでは、直前の時刻におけるモードが、フリクションモデルＦ４に生ずる力が負の方向に一定であるフリクションモード（負）である場合において、直前の時刻における速度が負であり、現在の時刻における速度がゼロである入力情報が得られると、現在の時刻におけるモードをフリクションモード（負）として出力する。
２）モデル２
モデル２では、直前の速度及び力が点Ｐ２に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ３に示される状態にある矢印Ｍ２で示される場合を表している。このモデルでは、直前の時刻におけるモードがフリクションモード（負）である場合において、直前の速度がゼロであり、現在の速度が正である入力情報が得られると、現在のモードをスプリングモードとして出力する。
３）モデル３
モデル３では、直前の速度及び力が点Ｐ２に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ１に示される状態にある矢印Ｍ３で示される場合を表している。このモデルでは、直前の時刻におけるモードがフリクションモード（負）である場合において、直前の速度がゼロであり、現在の速度が負である入力情報が得られると、現在のモードをフリクションモード（負）として出力する。
４）モデル４
モデル４では、直前の速度及び力が点Ｐ４に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ５に示される状態にある矢印Ｍ４で示される場合を表している。このモデルでは、直前の時刻におけるモードが、フリクションモデルＦ４に生ずる力が正の方向に一定であるフリクションモード（正）である場合において、直前の速度が正であり、現在の速度がゼロである入力情報が得られると、現在のモードをフリクションモード（正）として出力する。
５）モデル５
モデル５では、直前の速度及び力が点Ｐ５に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ６に示される状態にある矢印Ｍ５で示される場合を表している。このモデルでは、直前の時刻におけるモードが、フリクションモード（正）である場合において、直前の速度がゼロであり、現在の速度が負である入力情報が得られると、現在のモードをスプリングモードとして出力する。
６）モデル６
モデル６では、直前の速度及び力が点Ｐ５に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ４に示される状態にある矢印Ｍ６で示される場合を表している。このモデルでは、直前の時刻におけるモードが、フリクションモード（正）である場合において、直前の速度がゼロであり、現在の速度が正である入力情報が得られると、現在のモードをフリクションモード（正）として出力する。
７）モデル７
モデル７では、直前の速度及び力が点Ｐ７に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ８に示される状態、あるいは反対に、直前の速度及び力が点Ｐ８に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ７に示される状態にある矢印Ｍ７で示される場合を表している。このモデルでは、直前の時刻におけるモードが、フリクションモード（正）である場合において、直前の時刻における速度が正であり、現在の時刻における速度も正である入力情報が得られると、現在の時刻におけるモードをフリクションモード（正）として出力する。
８）モデル８
モデル８では、直前の速度及び力が点Ｐ９に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ１０に示される状態、あるいは反対に、直前の速度及び力が点Ｐ１０に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ９に示される状態にある矢印Ｍ８で示される場合を表している。このモデルでは、直前の時刻におけるモードが、フリクションモード（負）である場合において、直前の時刻における速度が負であり、現在の時刻における速度も負である入力情報が得られると、現在の時刻におけるモードをフリクションモード（負）として出力する。
９）モデル９
モデル９では、直前の速度及び力が点Ｐ２に示される状態にあり、現在の速度及び力も点Ｐ２に示される状態にあるＭ９で示される場合を表している。このモデルでは、直前の時刻におけるモードが、フリクションモード（負）である場合において、直前の時刻における速度がゼロであり、現在の時刻における速度もゼロである入力情報が得られると、現在の時刻におけるモードをフリクションモード（負）として出力する。
１０）モデル１０
モデル１０では、直前の速度及び力が点Ｐ５に示される状態にあり、現在の速度及び力も点Ｐ５に示される状態にあるＭ１０で示される場合を表している。このモデルでは、直前の時刻におけるモードが、フリクションモード（正）である場合において、直前の時刻における速度がゼロであり、現在の時刻における速度もゼロである入力情報が得られると、現在の時刻におけるモードをフリクションモード（正）として出力する。
１１）モデル１１
モデル１１では、直前の速度及び力が点Ｐ４に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ６に示される状態にある矢印Ｍ１１で示される場合を表している。このモデルでは、直前の時刻におけるモードが、フリクションモード（正）である場合において、直前の時刻における速度が正であり、現在の時刻における速度が負である入力情報が得られると、現在の時刻におけるモードをスプリングモードとして出力する。
１２）モデル１２
モデル１２では、直前の速度及び力が点Ｐ１に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ３に示される状態にある矢印Ｍ１２で示される場合を表している。このモデルでは、直前の時刻におけるモードが、フリクションモード（負）である場合において、直前の時刻における速度が負であり、現在の時刻における速度が正である入力情報が得られると、現在の時刻におけるモードをスプリングモードとして出力する。
【００４４】
図４は、直前のモードがバネモードである場合のモデルを示した説明図であり、フリクションモデルＦ４について速度と力との関係を示した線図が示されている。この線図では、フリクションモデルＦ４の速度を横軸にとり、フリクションモデルＦ４に生ずる力を縦軸にとって表示している。また、フリクションの大きさの閾値が、正の方向及び負の方向について“Ｆｒｉ（上限）”及び“Ｆｒｉ（下限）”として破線により表示されている。図４では、フリクションモデルＦ４について速度及び力が不規則に変位する状態が、例えば、曲線Ｌ１及びＬ２を用いて示されている。
以下に、直前のモードがバネモードである場合のモデル１３〜１５について、表１及び図４に基づいて説明する。
【００４５】
１３）モデル１３
モデル１３では、図４に示されるように、例えば、直前の速度及び力が点Ｐ２１に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ２２に示される状態、あるいは、直前の速度及び力が点Ｐ２３に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ２４に示される状態である場合など、直前及び現在の時刻におけるフリクションモデルＦ４の力がフリクションの大きさの閾値内にあるＭ１３で示される場合（Ｆｒｉ（下限）≦Ｆｉ≦Ｆｒｉ（上限））を表している。
表１に示されるように、このモデルでは、直前の時刻におけるモードが、スプリングモードである場合において、直前の時刻における変位及び力と現在の時刻における変位とから得られる現在の時刻における力が、フリクションの大きさの閾値以下である入力情報が得られると、現在の時刻におけるモードをスプリングモードとして出力する。
１４）モデル１４
モデル１４では、例えば、直前の速度及び力が点Ｐ２４、点Ｐ２５又は点Ｐ２６に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ２９に示される状態にある場合など、直前の力がフリクションの大きさの閾値内にあり、現在の時刻における力が正の方向にフリクションの大きさの閾値を超えるＭ１４で示される場合（Ｆｒｉ（上限）＜Ｆｉ）を表している。
このモデルでは、直前の時刻におけるモードが、スプリングモードである場合において、直前の時刻における変位及び力と現在の時刻における変位とから得られる現在の時刻における力が、正の方向にフリクションの大きさの閾値より大きい入力情報が得られると、現在の時刻におけるモードをフリクションモード（正）として出力する。
１５）モデル１５
モデル１５では、例えば、直前の速度及び力が点Ｐ２３、点Ｐ２７又は点Ｐ２８に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ３０に示される状態にある場合など、直前の力がフリクションの大きさの閾値内にあり、現在の時刻における力が負の方向にフリクションの大きさの閾値を超えるＭ１５で示される場合（Ｆｉ＜Ｆｒｉ（下限））を表している。
このモデルでは、直前の時刻におけるモードが、スプリングモードである場合において、直前の時刻における変位及び力と現在の時刻における変位とから得られる現在の時刻における力が、負の方向にフリクションの大きさの閾値より大きい入力情報が得られると、現在の時刻におけるモードをフリクションモード（負）として出力する。
【００４６】
このように、本実施形態に係るシミュレーション装置では、それぞれの状況に応じて場合分けされた上記モデルを備えており、該モデルの出力情報より得られたモードを用いて、フリクションを考慮して演算が行われている。
【００４７】
しかし、入力情報によっては、上記モデルの何れにも適合しない場合が生じ得る。サスペンションの振動系モデル５０におけるバネ下質量ｍ１、ダンパ質量ｍ２、ロッド質量ｍ３及びバネ上質量ｍ４の質量が積分誤差を有する場合には、フリクションモデルＦ４の計算において上記積分誤差が蓄積されると、フリクションのモデルに適合しない場合が生じ得る。
この場合には、本実施形態に係るシミュレーション装置は、該シミュレーション装置内部において、速度ゼロにおける許容計算誤差を自動的に補正する。
【００４８】
図５は、フリクションのモデルに適合しない状態を示した説明図であり、図６は、速度ゼロの許容計算誤差を補正した状態を示した説明図である。
図５に示されるように、例えば、直前の速度及び力が点Ｐ４０に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ４１に示される状態にある矢印Ｎ１の場合など、モデル１４により現在のモードがフリクションモード（正）として出力されるが、現在の速度は負である場合が生じ得る。この場合、次の計算ステップでは、直前の時刻におけるモードがフリクションモデル（正）であり、直前の時刻における速度が負となるので、上記モデル１〜１５の何れにも適合しない。
また、例えば、直前の速度及び力が点Ｐ４２に示される状態にあり、現在の速度及び力が点Ｐ４３に示される状態にある矢印Ｎ２の場合など、モデル１５により現在のモードがフリクションモード（負）として出力されるが、現在の速度は正である場合が生じ得る。この場合、次の計算ステップでは、直前の時刻におけるモードがフリクションモデル（負）であり、直前の時刻における速度が正となるので、上記モデル１〜１５の何れにも適合しない。
【００４９】
このように、直前のモードがフリクションモード（正）であり、直前の速度が負である場合、あるいは直前のモードがフリクションモード（負）であり、直前の速度が正である場合には、上記シミュレーション装置は、速度ゼロにおける許容計算誤差を１０倍大きく設定して、再び上記モデルに適合するかを判定する。本実施形態では、ゼロ許容誤差が１ｅ−６から１ｅ−５に設定し直されている。図６では速度ゼロの許容計算誤差が補正されており、点Ｐ４１及び点Ｐ４３が速度ゼロの許容計算誤差範囲内となり、上記点Ｐ４１及び点Ｐ４３の速度がともにゼロとみなされる。
【００５０】
従って、上記点Ｐ４１の場合には、次の計算ステップでは、直前のモードがフリクションモード（正）であり、直前の速度がゼロとなるので、現在の速度が正である場合にはモデル６に適合し、現在の速度がゼロである場合にはモデル１０に適合し、現在の速度が負である場合にはモデル５に適合する。
また、上記点Ｐ４３の場合には、次の計算ステップでは、直前のモードがフリクションモード（負）であり、直前の速度がゼロとなるので、現在の速度が正である場合にはモデル２に適合し、現在の速度がゼロである場合にはモデル９に適合し、現在の速度が負である場合にはモデル３に適合する。
本実施形態では、何れのモデルにも適合しない場合に、速度ゼロの許容計算誤差を１０倍大きくさせることで上記モデルに適合しているが、上記シミュレーション装置は、上記モデルに適合し、現在のモードが適切に出力されるまで、速度ゼロの許容計算誤差を補正することができる。
【００５１】
図７は、本実施形態に係るシミュレーション装置におけるフリクションのモードの切り替えを示したフローチャートである。
図７に示されるように、上記シミュレーション装置では、まず、ステップＳ１において、直前の時刻における変位、速度、力及びモードと、現在の時刻における速度及び変位とが入力情報として入力される。次に、ステップＳ２において、速度ゼロの許容計算誤差が設定される。なお、本実施形態では許容計算誤差が１ｅ−６に設定されている。
【００５２】
上記許容計算誤差の設定後、ステップＳ３において、上記入力情報が、上記モデル１〜１５に適合可能であるかを判定する。上記モデル１〜１５の何れかに適合可能である場合には、ステップＳ４において、適合したモデルに基づいて現在の時刻におけるモードが出力され、フリクションモード及びバネモードの切り替えが行われる。また、ステップＳ４では、現在のモードに応じて演算され、現在の時刻における力が出力される。
【００５３】
一方、ステップＳ３において、上記入力情報が、上記モデル１〜１５の何れにも適合しない場合には、ステップＳ５において、ステップＳ１で設定された速度ゼロの許容計算誤差を１０倍にして設定し直す。なお、本実施形態では、ここで、速度ゼロの許容計算誤差が１ｅ−５に設定されている。
【００５４】
その後、ステップ５において１０倍にして設定し直された許容計算誤差を用いて、再度ステップＳ３において、上記入力情報が、上記モデル１〜１５に適合可能であるかを判定する。上記モデル１〜１５の何れかに適合可能である場合には、上記のように、ステップＳ４において、適合したモデルに基づいて現在の時刻におけるモードが出力されるが、ステップＳ４において、上記モデルの何れにも適合しない場合には、再度ステップＳ５において、速度ゼロの許容誤差が更に１０倍にして設定し直される。
【００５５】
上記のように、ステップＳ３において、上記入力情報が上記モデル１〜１５の何れかに適合するまで、ステップＳ５において、繰り返し速度ゼロの許容計算誤差が１０倍にして設定し直される。
このように、上記シミュレーション装置では、最適な速度ゼロの許容計算誤差が自動的に補正され、直前の時刻における入力情報に応じて、現在の時刻における出力情報を得ることができ、フリクションを備えたサスペンションの動的な運動を解析することができる。
【００５６】
図８は、上記シミュレーション装置を用いて、サスペンションの動的運動を解析した結果の一例を示している。図８では、ダンパのストローク速度を時系列で示したグラフであり、時間を横軸にとり、ダンパのストローク速度を縦軸にとって表示している。ここでは、マウント剛性のみを変更した３種類の場合が示されており、それぞれのマウント剛性は、４１５Ｎ／ｍｍ（２点鎖線部）、８３０Ｎ／ｍｍ（一点鎖線部）、１２４５Ｎ／ｍｍ（実線部）である。
【００５７】
図８に示されるように、上記シミュレーション装置による解析結果では、ダンパのストローク速度の立ち上がりにおいて、フリクションによる時間遅れが発生している。この時間遅れがＸ部及びＹ部に示されており、ダンパの伸側及び圧側のストロークにおいて同様に生じている。このフリクションの影響は、入力される振動の周波数が低い場合には、より顕著に表されることとなる。
【００５８】
図９は、図８におけるＸ部を拡大して示した説明図である。図９に示されるように、二点鎖線で表示されているマウント剛性が低い場合に比して、実線で表示されているマウント剛性が高い場合には、ダンパのストローク速度の立ち上がりが早くなり、より滑らかな時間及びストローク速度の曲線を描いており、より快適なフィーリングを得ることができることを示している。このように、上記シミュレーション装置によれば、高周波の領域だけでなく、フリクションの影響が顕著となる低周波においても、その動的運動を解析することが可能である。
【００５９】
このように、本発明に係るシミュレーション装置によれば、該シミュレーション装置が、フリクションモードとバネモードとを備え、前記フリクションモードと前記バネモードとの切り替えが、直前の時刻における変位、速度、力及びモードと現在の時刻における速度及び変位とに応じて場合分けされたモデルに基づいて行われ、演算されるので、フリクションを有する動的運動において、種々の速度帯域及び周波数帯域にわたって、フリクションを考慮した動的運動のシミュレーション解析結果を得ることができる。
【００６０】
また、上記シミュレーション装置内部において、速度ゼロにおける許容計算誤差が自動的に補正されるので、フリクションを有する動的運動において、種々の速度帯域及び周波数帯域にわたって、フリクションを考慮した動的運動のシミュレーション解析結果を安定して得ることができる。
【００６１】
更に、上記シミュレーション装置は、直前の時刻におけるモードがフリクションモードである場合には、１２通りのモデルを備え、直前の時刻におけるモードがバネモードである場合には、３通りのモデルを備えているので、フリクションを有する動的な運動において、それぞれの状況を１５通りのモデルを用いて表すことができ、上記効果をより有効に奏することができる。
【００６２】
また更に、上記シミュレーション装置は、直前の時刻におけるモードがバネモードである場合には、３通りのモデルを備えているので、フリクションを有する動的運動において、フリクションがスティック状態にあるそれぞれの状況を３通りのモデルを用いて表すことができ、上記効果をより有効に奏することができる。
【００６３】
本実施形態では、速度ゼロの許容計算誤差を１ｅ−６に初期設定し、上記モデルに適合しない場合には上記許容計算誤差を１０倍毎大きくするように設定しているが、それぞれの状況に応じて上記許容計算誤差を任意に設定可能である。
また、本実施形態では、自動車のサスペンションに関して、その動的運動を解析するために上記シミュレーション装置が用いられているが、例えばステアリングなど、フリクションを備えたその他のあらゆる動的な運動においても同様に、上記シミュレーション装置を用いてフリクションを考慮したシミュレーション解析を行うことができる。
【００６４】
以上のように、本発明は、例示された実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々の改良及び設計上の変更が可能であることは言うまでもない。
【産業上の利用可能性】
【００６５】
本発明は、フリクションを有する動的な運動のシミュレーション解析、特に、自動車のサスペンション及びステアリング等のシミュレーション解析などに好適に適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】自動車のサスペンション装置の基本的構成を模式的に示した説明図である。
【図２】上記サスペンション装置の構成主要部をモデル化して示した説明図である。
【図３】直前のモードがフリクションモードであるモデルを示した説明図である。
【図４】直前のモードがバネモードであるモデルを示した説明図である。
【図５】フリクションのモデルに適合しない状態を示した説明図である。
【図６】速度ゼロの許容計算誤差を補正した状態を示した説明図である。
【図７】本実施形態に係るシミュレーション装置におけるフリクションのモードの切り替えを示したフローチャートである。
【図８】上記シミュレーション装置を用いて、サスペンションの動的運動を解析した結果の一例を示したグラフである。
【図９】図８におけるＸ部を拡大して示した説明図である。
【図１０Ａ】バネとフリクションとを有するフリクションモデルを示した説明図である。
【図１０Ｂ】上記フリクションモデルにおけるスティック状態を示した説明図である。
【図１０Ｃ】上記フリクションモデルにおけるスリップ状態を示した説明図である。
【図１１】バネとフリクションとを有するフリクションモデルについて変位と力との関係を示した線図である。
【符号の説明】
【００６７】
２  ３  サスペンション装置
１０  コイルスプリング
２０  ダンパ
５０  振動系モデル
５１、６１  フリクション要素
５２、６２  バネ要素
６０、Ｆ４  フリクションモデル
Ｍ  モデル
Ｓ  ステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１０Ｃ】
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【図１１】
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