(57)【要約】【課題】  シンプルなアルゴリズムであるにもかかわらず、入力変数空間上で予測要求点を取り囲むように偏りなく近傍データを選択して予測値の精度を向上させる。【解決手段】予測対象の複数の操業因子と過去の操業因子とをベクトル空間上で距離ｄを算出し、過去の操業因子の内、前記距離ｄが最も小さい過去の操業因子の変数ベクトルデータを第１の近傍データsnaとして選択し、その選択された第１の近傍データsnaと、前記予測対象の変数ベクトルｑと、前記過去の操業因子の変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）とから、  内積値（sna−q）・（Xｊ−q）を算出し、前記算出された内積値が所定値の範囲で、且つ、前記距離ｄが最も小さい変数ベクトルXjを第２の近傍データsnbとして選択し、その選択された第１及び第２の近傍データに対応する過去実績の出力値に基づいて操業結果を予測する。【選択図】        図１
2006120131.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
過去の操業実績で得られた複数の操業因子と、それに対する操業結果を実績操業データ記憶装置に記憶し、予測対象の複数の操業因子と類似した過去の操業因子を前記実績操業データ記憶装置から選択し、前記選択された過去の操業因子に対する操業結果から、前記予測対象の複数の操業因子に対する操業結果を予測する操業結果予測方法であって、
内積を利用して前記類似した過去の操業因子を選択することを特徴とする操業結果予測方法。
【請求項２】
操業結果に影響を与える複数の操業因子を操業因子配列とし、複数ある操業因子配列を操業因子配列群とし、それに対する操業結果を操業結果群とし、過去の操業実績で得られた操業因子配列群と、それに対する操業結果群を実績操業データ記憶装置に記憶し、予測対象の操業因子配列と類似した過去の操業因子配列群を前記実績操業データ記憶装置から複数選択し、前記選択された過去の操業因子配列群に対する操業結果群から、前記予測対象の操業因子配列に対する操業結果を予測する操業結果予測方法であって、
過去の操業因子配列群の各々について、過去の操業因子配列と予測対象の操業因子配列の各配列要素の差をとり、得られた新たな配列因子群の間で、各配列要素の積和をとり、得られた値に基づき、予測対象の操業因子配列と類似した過去の操業因子配列群を選択することを特徴とする操業結果予測方法。
【請求項３】
過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とするデータが記憶された実績操業データ記憶装置から、過去の操業因子と操業結果とを読み出す実績操業データ読み出しステップと、
予測対象の複数の操業因子を入力する操業因子入力ステップと、
前記操業因子入力ステップで入力された予測対象の複数の操業因子を変数ベクトルqに変換し、前記実績操業データ読み出しステップで読み出された過去の操業因子を変数ベクトルXj(j=1,2,・‥)に変換するベクトル変換ステップと、
前記ベクトルXj(j=1,2,・・・)の内、前記ベクトルqに類似したデータを選択する選択ステップと、
前記選択された類似データに対応する過去実績の出力値とに基づいて操業結果を予測する操業結果予測ステップとを備える操業結果予測方法であって、
前記ベクトルのなす角度から類似データを選択することを特徴とする操業結果予測方法。
【請求項４】
過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とするデータが記憶された実績操業データ記憶装置から、過去の操業因子と操業結果とを読み出す実績操業データ読み出しステップと、
予測対象の複数の操業因子を入力する操業因子入力ステップと、
前記操業因子入力ステップで入力された予測対象の複数の操業因子を入力変数空間上の座標qとし、前記実績操業データ読み出しステップで読み出された過去の操業因子を入力空間上の座標Xj(j=1,2,・‥) に変換する座標変換ステップと、
前記座標Xj(j=1,2,・・・)の内、前記座標qに類似したデータを選択する選択ステップと、
前記選択された類似データに対応する過去実績の出力値とに基づいて操業結果を予測する操業結果予測ステップとを備える操業結果予測方法であって、
前記入力変数空間上に仮定する平面の両側から類似データを選択することを特徴とする  操業結果予測方法。
【請求項５】
過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とするデータが記憶された実績操業データ記憶装置から、過去の操業因子と操業結果とを読み出す実績操業データ読み出しステップと、
予測対象の複数の操業因子を入力する操業因子入力ステップと、
前記操業因子入力ステップで入力された予測対象の複数の操業因子を変数ベクトルｑに変換し、前記実績操業データ読み出しステップで読み出された過去の操業因子を変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）に変換するベクトル変換ステップと、
前記予測対象の複数の操業因子の変数ベクトルｑと過去の操業因子の変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）とのベクトル空間上での距離ｄを算出する距離算出ステップと、
前記過去の操業因子の変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）の内、前記距離ｄが最も小さい過去の操業因子の変数ベクトルデータを選択して第１の近傍データsnaとする第１の選択ステップと、
前記第１の近傍データsnaと、前記予測対象の変数ベクトルｑと、前記過去の操業因子の変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）とから、
内積値（sna−q）・（Xｊ−q）
を算出する内積演算ステップと、
前記算出された内積値が所定値の範囲で、且つ、前記距離ｄが最も小さい変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）を選択して第２の近傍データsnbとする第２の選択ステップと、
前記第１の近傍データsnaに対応する過去実績の出力値と、前記第２の近傍データsnbに対応する過去実績の出力値とに基づいて操業結果を予測する操業結果予測ステップと
を備え、前記各ステップが電子計算機において実行されることを特徴とする操業結果予測方法。
【請求項６】
前記第１の選択ステップ、前記内積演算ステップ及び第２の選択ステップの処理が、前記第１の近傍データと前記第２の近傍データの総和が所定数ｋ（但し、ｋは２以上の整数）になるまで、既に第１の近傍データ又は第２の近傍データに選択された前記変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）を除いて、前記第１の近傍データ及び前記第２の近傍データを選択することを繰り返し、前記所定数の選択された第１の近傍データと第２の近傍データのそれぞれに対応する過去実績の出力値を平均処理又は回帰処理することによって操業結果を予測することを特徴とする請求項５記載の操業結果予測方法。
【請求項７】
前記第２の選択ステップは、前記第１の近傍データsnaと、前記予測対象の変数ベクトルqと、前記過去の操業因子の変数ベクトルXj(j=1,2,・・・)とから、
｛（sna−q）・（Xj−q）｝/（||sna−q||・||Xj−q||）を算出し、
前記算出された値に基づき変数べクトルXj(j=1,2,・・・)を選択して第２の近傍データsnbとする請求項５又６記載の操業結果予測方法。
【請求項８】
前記第２の選択ステップは、該当する変数べクトルＸj（j＝1，2，・・・）が存在しない場合には、所定数ｋに達する前に選択を中止することを特徴とする請求項５〜７の何れかに記載の操業結果予測方法。
【請求項９】
過去の操業実績で得られた複数の操業因子と、それに対する操業結果を実績操業データ記憶装置に記憶し、予測対象の複数の操業因子と類似した過去の操業因子を前記実績操業データ記憶装置から選択し、前記選択された過去の操業因子に対する操業結果から、前記予測対象の複数の操業因子に対する操業結果を予測する操業結果予測システムであって、  内積を利用して前記類似した過去の操業因子を選択することを特徴とする操業結果予測システム。
【請求項１０】
過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とするデータが記憶された実績操業データ記憶装置と、
前記実績操業データ記憶装置に記憶されたデータに基づいて、予測対象の複数の操業因子に対応した操業結果を予測する操業結果予測装置とを備え、
前記操業結果予測装置は、
前記実績操業データ記憶装置から過去の操業因子と操業結果とを読み出す実績操業データ読込部と、
予測対象の複数の操業因子を入力する予測対象材データ入力部と、
前記予測対象の複数の操業因子を変数ベクトルqに変換し、前記実績操業データ読み出しステップで読み出された過去の操業因子を変数ベクトルXj(j=1,2,・‥)に変換するベクトル変換処理と、前記ベクトル）Xj(j=1,2,・・・)の内、前記ベクトルqに類似したデータを選択する選択処理と、前記選択された類似データに対応する過去実績の出力値とに基づいて操業結果を予測する操業結果予測処理とを実行する予測演算部とを備え、
前記予測演算部は、前記ベクトルのなす角度から類似データを選択することを特徴とする操業結果予測システム。
【請求項１１】
過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とするデータが記憶される実績操業データ記憶装置と、
前記実績操業データ記憶装置に記憶されたデータに基づいて、予測対象の複数の操業因子に対応した操業結果を予測する操業結果予測装置とを備え、
前記操業結果予測装置は、
前記実績操業データ記憶装置から過去の操業因子と操業結果とを読み込む過去操業データ読込部と、
予測対象の複数の操業因子を入力する予測対象材データ入力部と、
前記予測対象の複数の操業因子を変数ベクトルｑに変換し、前記過去操業データ読込部により読み込まれた過去の操業因子を変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）に変換する処理と、前記予測対象の複数の操業因子の変数ベクトルｑと過去の操業因子の変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）とのベクトル空間上での距離ｄを算出する処理と、前記過去の操業因子の変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）の内、前記距離ｄが最も小さい過去の操業因子の変数ベクトルデータを選択して第１の近傍データsnaとする第１の選択処理と、前記第１の近傍データsnaと、前記予測対象の変数ベクトルｑと、前記過去の操業因子の変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）とから、内積値（sna−q）・（Xｊ−q）を算出する処理と、前記算出された内積値が所定の範囲で、且つ、前記距離ｄが最も小さい変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）を選択して第２の近傍データsnbとする第２の選択処理と、前記第１の近傍データsnaに対応する過去実績の出力値と、前記第２の近傍データsnbに対応する過去実績の出力値とに基づいて操業結果を予測する処理とを行う予測値演算部と
を備えたことを特徴とする操業結果予測システム。
【請求項１２】
前記予測値演算部は、前記第１の選択処理、前記内積値を算出する処理及び第２の選択処理が、前記第１の近傍データと前記第２の近傍データの総和が所定数ｋ（但し、ｋは２以上の整数）になるまで、既に前記第１の近傍データ又は前記第２の近傍データに選択された前記変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）を除いて、前記第１の近傍データ及び前記第２の近傍データを選択することを繰り返し、前記所定数の選択された第１の近傍データと第２の近傍データのそれぞれに対応する過去実績の出力値を平均処理又は回帰処理することによって操業結果を予測することを特徴とする請求項１１記載の操業結果予測システム。
【請求項１３】
前記予測演算部は、前記第２の選択処理において、該当する変数べクトルXj(j=1,2,・・・)が存在しない場合には、所定数ｋに達する前に選択を中止することを特徴とする請求項１１又は１２記載の操業結果予測システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、操業結果予測方法及びそのシステムに関し、特に、データベース等の記憶装置を利用した予測モデルにおける近傍データの選択法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の操業予測方法としては、例えば現時点の操業因子に対して所定の類似度を有する複数の過去の操業因子に対し、現時点の因子情報を表現する重み付けを決定し、その重み付けを過去の操業結果情報に作用させて、現時点の操業因子情報に対する品質などの操業結果を演算により直接的に予測する方法が提案されている（例えば特許文献１）。
【０００３】
また、過去の事例をデータベースに多数蓄積し、予測したい未知の出力に対する入力変数が与えられたときに、入力変数を入力変数空間上のベクトルと見なし、予測対象の入力変数ベクトルとの距離の大小によってデータベース内から過去のデータをｋ個選択し、選択された過去のデータの既知である出力の平均値又は回帰式により、予測した未知の出力を予測する方法において、距離の大小から過去のデータをｋ個選択する方法を近傍データ選択法と呼ぶが、その近傍データ選択法にはk-NN法及びk-SN法がある。これらの手法は後述の非特許文献１等に詳述されているが、簡単に説明すると以下のとおりである。
【０００４】
（ａ）k-NN法
データベース内の全データを距離（ユークリッド距離など）の近い順に並べ替え、距離の近いデータからｋ個のデータを選択するという方法であり、最も基本的な方法である。但し、本方法はデータの分布によっては選択した近傍データに偏りやすい。このため、平均値法の場合には、予測値にバイアスがかかるという問題がある（後述の図３参照）。
【０００５】
（ｂ）k-SN法
ｋ-ＮＮ法での問題点を少しでも解決するために、予測対象の入力変数ベクトル（予測要求点）の周囲からバランスよく近傍データを選択できるように、選択すべき近傍の数がｋ個に達するまで１対ずつデータを選択する方法である。対となる１つ目は、予測要求点に距離が最も近いデータを選択する。２つ目は、予測要求点からの距離ｄ1と１つ目に選択したデータからの距離ｄ2とを比較し、ｄ1＜ｄ2を満たすデータの中から要求点に最も近いデータを選択するという方法である。本方法はｋ-ＮＮ法の欠点を多少補うものであるが、後述の図４で示すように対の２つ目の探索領域はハッチング部分となるため不完全である。
【特許文献１】特開２００３−１６２５６３号公報
【非特許文献１】D.W.Aha,Lazy Learning, Kluwer Academic Publishers(1997),P175-191
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記の特許文献１の方法では、類似度を算出する際に重み付けをしているものの、近傍データの選択方法は類似度の高いものから一定の数を選択する方法なので、データの分布によっては選択した近傍データに偏りが生じ、予測値にバイアスがかかるという問題点がある。また、非特許文献１の方法でも、特許文献１と同様に、ｋ-NN法の場合には、データの分布によっては選択した近傍データに偏りが生じ、予測値にバイアスがかかるという問題点があった。また、ｋ-ＳＮ法も、ｋ-ＮＮ法を若干は改善するものの、同様の問題点があった。
【０００７】
本発明は、かかる事情に鑑みてなされたものであり、シンプルなアルゴリズムであるにもかかわらず、入力変数空間上で予測要求点を取り囲むように、偏りなく近傍データを選択して予測値の精度を格段に向上させた操業結果予測方法及びそのシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る操業結果予測方法は、過去の操業実績で得られた複数の操業因子と、それに対する操業結果を実績操業データ記憶装置に記憶し、予測対象の複数の操業因子と類似した過去の操業因子を前記実績操業データ記憶装置から選択し、前記選択された過去の操業因子に対する操業結果から、前記予測対象の複数の操業因子に対する操業結果を予測する操業結果予測方法であって、内積を利用して前記類似した過去の操業因子を選択する。
【０００９】
本発明に係る操業結果予測方法は、操業結果に影響を与える複数の操業因子を操業因子配列とし、複数ある操業因子配列を操業因子配列群とし、それに対する操業結果を操業結果群とし、過去の操業実績で得られた操業因子配列群と、それに対する操業結果群を実績操業データ記憶装置に記憶し、予測対象の操業因子配列と類似した過去の操業因子配列群を前記実績操業データ記憶装置から複数選択し、前記選択された過去の操業因子配列群に対する操業結果群から、前記予測対象の操業因子配列に対する操業結果を予測する操業結果予測方法であって、過去の操業因子配列群の各々について、過去の操業因子配列と予測対象の操業因子配列の各配列要素の差をとり、得られた新たな配列因子群の間で、各配列要素の積和をとり、得られた値に基づき、予測対象の操業因子配列と類似した過去の操業因子配列群を選択する。
【００１０】
本発明に係る操業結果予測方法は、過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とするデータが記憶された実績操業データ記憶装置から、過去の操業因子と操業結果とを読み出す実績操業データ読み出しステップと、予測対象の複数の操業因子を入力する操業因子入力ステップと、前記操業因子入力ステップで入力された予測対象の複数の操業因子を変数ベクトルqに変換し、前記実績操業データ読み出しステップで読み出された過去の操業因子を変数ベクトルXj(j=1,2,・‥)に変換するベクトル変換ステップと、前記ベクトルXj(j=1,2,・・・)の内、前記ベクトルqに類似したデータを選択する選択ステップと、前記選択された類似データに対応する過去実績の出力値とに基づいて操業結果を予測する操業結果予測ステップとを備える操業結果予測方法であって、前記ベクトルのなす角度から類似データを選択する。
【００１１】
本発明に係る操業結果予測方法は、過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とするデータが記憶された実績操業データ記憶装置から、過去の操業因子と操業結果とを読み出す実績操業データ読み出しステップと、予測対象の複数の操業因子を入力する操業因子入力ステップと、前記操業因子入力ステップで入力された予測対象の複数の操業因子を入力変数空間上の座標qとし、前記実績操業データ読み出しステップで読み出された過去の操業因子を入力空間上の座標Xj(j=1,2,・‥) に変換する座標変換ステップと、前記座標Xj(j=1,2,・・・)の内、前記座標qに類似したデータを選択する選択ステップと、前記選択された類似データに対応する過去実績の出力値とに基づいて操業結果を予測する操業結果予測ステップとを備える操業結果予測方法であって、前記入力変数空間上に仮定する平面の両側から類似データを選択する。
【００１２】
本発明に係る操業結果予測方法は、過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とするデータが記憶された実績操業データ記憶装置から、過去の操業因子と操業結果とを読み出す実績操業データ読み出しステップと、予測対象の複数の操業因子を入力する操業因子入力ステップと、前記操業因子入力ステップで入力された予測対象の複数の操業因子を変数ベクトルｑに変換し、前記実績操業データ読み出しステップで読み出された過去の操業因子を変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）に変換するベクトル変換ステップと、前記予測対象の複数の操業因子の変数ベクトルｑと過去の操業因子の変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）とのベクトル空間上での距離ｄを算出する距離算出ステップと、前記過去の操業因子の変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）の内、前記距離ｄが最も小さい過去の操業因子の変数ベクトルデータを選択して第１の近傍データsnaとする第１の選択ステップと、前記第１の近傍データsnaと、前記予測対象の変数ベクトルｑと、前記過去の操業因子の変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）とから、
内積値（sna−q）・（Xｊ−q）
を算出する内積演算ステップと、前記算出された内積値が所定値の範囲で、且つ、前記距離ｄが最も小さい変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）を選択して第２の近傍データsnbとする第２の選択ステップと、前記第１の近傍データsnaに対応する過去実績の出力値と、前記第２の近傍データsnbに対応する過去実績の出力値とに基づいて操業結果を予測する操業結果予測ステップとを備え、前記各ステップが電子計算機において実行される。
【００１３】
本発明に係る操業結果予測方法は、 前記第１の選択ステップ、前記内積演算ステップ及び第２の選択ステップの処理が、前記第１の近傍データと前記第２の近傍データの総和が所定数ｋ（但し、ｋは２以上の整数）になるまで、既に第１の近傍データ又は第２の近傍データに選択された前記変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）を除いて、前記第１の近傍データ及び前記第２の近傍データを選択することを繰り返し、前記所定数の選択された第１の近傍データと第２の近傍データのそれぞれに対応する過去実績の出力値を平均処理又は回帰処理することによって操業結果を予測する。
【００１４】
本発明に係る操業結果予測方法において、前記第２の選択ステップは、前記第１の近傍データsnaと、前記予測対象の変数ベクトルqと、前記過去の換業因子の変数ベクトルＸj（j＝1，2，・・・）とから、
｛（sna−q）・（Xj−q）｝/（||sna−q||・||Xj−q||）を算出し、
前記算出された値に基づき変数べクトルＸj（j＝1，2，・・・）を選択して第２の近傍データsnbとする。
【００１５】
本発明に係る操業結果予測方法において、前記第２の選択ステップは、該当する変数べクトルＸj（j＝1，2，・・・）が存在しない場合には、所定数ｋに達する前に選択を中止する。
【００１６】
本発明に係る操業結果予測システムは、過去の操業実績で得られた複数の操業因子と、それに対する操業結果を実績操業データ記憶装置に記憶し、予測対象の複数の操業因子と類似した過去の操業因子を前記実績操業データ記憶装置から選択し、前記選択された過去の操業因子に対する操業結果から、前記予測対象の複数の操業因子に対する操業結果を予測する操業結果予測システムであって、内積を利用して前記類似した過去の操業因子を選択する。
【００１７】
本発明に係る操業結果予測システムは、過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とするデータが記憶された実績操業データ記憶装置と、前記実績操業データ記憶装置に記憶されたデータに基づいて、予測対象の複数の操業因子に対応した操業結果を予測する操業結果予測装置とを備え、前記操業結果予測装置は、前記実績操業データ記憶装置から過去の操業因子と操業結果とを読み出す実績操業データ読込部と、予測対象の複数の操業因子を入力する予測対象材データ入力部と、前記予測対象の複数の操業因子を変数ベクトルqに変換し、前記実績操業データ読み出しステップで読み出された過去の操業因子を変数ベクトルXj(j=1,2,・‥)に変換するベクトル変換処理と、前記ベクトル）Xj(j=1,2,・・・)の内、前記ベクトルqに類似したデータを選択する選択処理と、前記選択された類似データに対応する過去実績の出力値とに基づいて操業結果を予測する操業結果予測処理とを実行する予測演算部とを備え、前記予測演算部は、前記ベクトルのなす角度から類似データを選択する。
【００１８】
本発明に係る操業結果予測システムは、過去の操業実績で得られた複数の操業因子を入力変数とし、それに対する操業結果を出力とするデータが記憶される実績操業データ記憶装置と、前記実績操業データ記憶装置に記憶されたデータに基づいて、予測対象の複数の操業因子に対応した操業結果を予測する操業結果予測装置とを備え、前記操業結果予測装置は、前記実績操業データ記憶装置から過去の操業因子と操業結果とを読み込む過去操業データ読込部と、予測対象の複数の操業因子を入力する予測対象材データ入力部と、前記予測対象の複数の操業因子を変数ベクトルｑに変換し、前記過去操業データ読込部により読み込まれた過去の操業因子を変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）に変換する処理と、前記予測対象の複数の操業因子の変数ベクトルｑと過去の操業因子の変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）とのベクトル空間上での距離ｄを算出する処理と、前記過去の操業因子の変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）の内、前記距離ｄが最も小さい過去の操業因子の変数ベクトルデータを選択して第１の近傍データsnaとする第１の選択処理と、前記第１の近傍データsnaと、前記予測対象の変数ベクトルｑと、前記過去の操業因子の変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）とから、内積値（sna−q）・（Xｊ−q）を算出する処理と、前記算出された内積値が所定の範囲で、且つ、前記距離ｄが最も小さい変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）を選択して第２の近傍データsnbとする第２の選択処理と、前記第１の近傍データsnaに対応する過去実績の出力値と、前記第２の近傍データsnbに対応する過去実績の出力値とに基づいて操業結果を予測する処理とを行う予測値演算部とを備えたものである。
【００１９】
本発明に係る操業結果予測システムにおいて、前記予測値演算部は、前記第１の選択処理、前記内積値を算出する処理及び第２の選択処理が、前記第１の近傍データと前記第２の近傍データの総和が所定数ｋ（但し、ｋは２以上の整数）になるまで、既に前記第１の近傍データ又は前記第２の近傍データに選択された前記変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）を除いて、前記第１の近傍データ及び前記第２の近傍データを選択することを繰り返し、前記所定数の選択された第１の近傍データと第２の近傍データのそれぞれに対応する過去実績の出力値を平均処理又は回帰処理することによって操業結果を予測する。
【００２０】
本発明に係る操業結果予測システムにおいて、前記予測演算部は、第２の選択処理において、該当する変数べクトルＸj（j＝1，2，・・・）が存在しない場合には、所定数ｋに達する前に選択を中止する。なお、本発明において、Ｘ・ＹはベクトルＸとＹの内積を、||Ｘ||はベクトルＸのノルム（大きさ）を表すものである。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、過去の操業実績で得られた複数の操業因子から、予測対象の複数の操業因子と類似した過去の操業因子を内積を利用して選択し、その選択された過去の操業因子に対する操業結果から、予測対象の複数の操業因子に対する操業結果を予測するようにしたので、偏りなく類似データ（近傍データ）を選択することができる。
また、本発明によれば、過去の操業因子配列群の各々について、過去の操業因子配列と予測対象の操業因子配列の各配列要素の差をとり、得られた新たな配列因子群の間で、各配列要素の積和をとり、得られた値に基づき前記類似した過去の操業因子を選択するようにしたので、入力変数空間上で予測要求点を取り囲むように、偏りなく類似データ（近傍データ）を選択することができる。このため、予測値の精度を格段に向上させることができる（図１１、図１２参照）。
【００２２】
また、本発明によれば、予測対象の複数の操業因子の変数ベクトルqと、過去の操業因子を変数ベクトルＸj（j＝1，2，・‥）の内、予測対象の複数の操業因子の変数ベクトルqに類似したデータを選択する選択する際に両者ベクトルのなす角度から類似データを選択し、或いは、入力変数空間上に仮定する平面の両側から類似データを選択するようにしたので、入力変数空間上で予測要求点を取り囲むように、偏りなく類似データ（近傍データ）を選択することができる。このため、予測値の精度を格段に向上させることができる。
【００２３】
また、本発明によれば、予測対象の複数の操業因子と過去の操業因子とのベクトル空間上での距離ｄを算出し、その距離ｄが最も小さい過去の操業因子の変数ベクトルデータを第１の近傍データsnaとして選択し、更に、その第１の近傍データsnaと、予測対象の変数ベクトルｑと、過去の操業因子の変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）とから内積値（sna−q）・（Xｊ−q）を算出し、その内積値が所定値の範囲で、且つ、距離ｄが最も小さい変数ベクトルXjを第２の近傍データsnbとして選択するようにしたので、入力変数空間上で予測要求点を取り囲むように、偏りなく近傍データを選択することができ、予測値の精度が格段に向上することが可能となる（例えば図１８参照）。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
実施形態１．
図１は本発明の実施形態１に係る操業結果予測方法を概念的に示した説明図であり、同図に基づいてその概要を説明する。まず、出力を予測したいシステム（操業）に関して、そのシステムの１又は複数個からなる入力変数（操業因子）を与えると（Step11）、予め操業因子と操業結果が記憶、蓄積された過去の事例データベース（：実績操業データ記憶装置）から、前記与えられた出力を予測したい入力変数（操業因子）を、その入力変数空間上（例えば、ベクトル空間）で、与えられた入力変数（操業因子）と距離が近い近傍データ（つまり、類似していることを意味する）の過去の事例を複数個抽出して（Step12）、その選択された過去の事例の複数のデータの平均値や回帰式に基づいて予測値を計算する（Step13）。
【００２５】
また、この近傍データの選択におけるデータの流れの概要を後述の図９に基づいて説明すると、予測対象材（これから製造する製品）の入力変数（操業因子データ）から、出力（操業条件）を算出する際に、入力変数{x(1), x(2)，x(3)……x(n)}に対して、過去の実績データ｛x1(1), x1(2)，x1(3)……x1(n)｝、｛x2(1), x2(2)，x2(3)……x2(n)｝ ……，｛xm(1), xm(2)，xm(3)，……、xm(n)｝の中から予測対象材の入力変数に類似した近傍データを複数個抽出して、そのデータに基づいて平均値又は回帰式に基づいて、出力を求めようとするものである。本実施形態１においては上記の処理（Step12）即ち近傍データ選択法の処理に特徴があるので、その詳細を図２を用いて説明する。
【００２６】
図２は本実施形態１の近傍データ選択法の説明図であり、同図に基づいて本実施形態１の特徴である近傍データ選択法の概念の詳細を説明する。従来の近傍データを抽出する方法では、例えば距離が近いものを複数個抽出して、その抽出されたデータに基づいて平均値や回帰式から予測していたが、場合によってデータが偏ることがあった。従来の近傍データを抽出する方法を図２のデータに適用した場合には、図２の例では、要求点（予測対象の入力変数）ベクトルｑに対して、距離が近いデータは、右下の位置に集中しており、それらのデータを元に平均値を取れば、右下に偏ったデータに基づいて結果を予測するため、それだけ偏った結果が算出されることになる（図３及び図４参照）。これに対して、本実施形態１では、その偏りをなくすために、少なくとも２つのデータを１対とするように選択し、対の１つ目のデータ（第１の近傍データ）（ベクトル空間上の点、図２のsna）は、要求点の近傍の値を選択し、対の２つ目のデータ（第２の近傍データ）（ベクトル空間上の点、図２のsnb）は、対の１つ目のデータに対して要求点ｑを挟んで、反対側に位置するデータを選択する。そして、上記の従来技術と比較すると、選択すべき近傍データの数がｋ個に達するまで１対ずつデータを選択する方法と、対となる１つ目は、残されたデータの中から距離の最も近いデータを選択するという方法は、従来のｋ-ＳＮ法と同じであるが、対となる２つ目のデータの選択法において、予測要求点の入力変数ベクトルq、対の１つ目として選択したデータの入力変数ベクトルsnａ、まだ選択されてない残り
のデータの入力変数ベクトルXに対して、ベクトル（snａ−q）と（X−q）の内積を計算し、残りのデータにおいて内積がある値以上又は以下（或いは所定範囲）を満足するデータの中から予測要求点に最も近いデータを対の２つ目のデータsnｂとして選択する点に特徴がある。
【００２７】
その方法としては、１つ目に選択したベクトル（図２のsna）と要求点（図２のｑ）との差ベクトルと、２つ目に選択されるベクトルと要求点との差ベクトルとの内積値を算出し、図２の例で示される内積（sna−q）・（X−q）の値が、所定の閾値（例えば、内積の閾値を-（sna−q）2とすれば、図においてハッチングをかけた部分が対の２つ目の探索領域となる。）より離れた領域にあり、且つ最も小さい値を選択するようにしたものである。図２の例では、所定の値は、内積-（sna−q）2としている。なお、図２の所定の閾値は予測対象に応じて任意に設定される。
【００２８】
以上のように、本実施形態１においては上記の近傍データの選択法により、非常にシンプルなアルゴリズムでありながら、入力変数空間上で予測要求点を取り囲むように、偏りなく近傍データを選択するようにしているので、予測値の精度が格段に向上することが可能になっている。
【００２９】
実施形態２．
図５は本発明の実施形態２に係る操業結果予測システム構成図である。このシステムは、操業を管理及び制御するための操業用計算機（プロセスコンピュータ）１１、過去操業データを蓄積、記憶するための過去操業データベース（：実績操業データ記憶装置）１２、操業結果を予測するための操業結果予測装置１３から構成される。操業用計算機１１は、例えば、１つの製品が製造完了するたびに、製造ラインから操業データを入力し、過去操業データベース１２に記憶する。また、操業用計算機１１は、次の操業結果を予測するために、操業結果予測装置１３に対して操業予測演算要求の指令を出力する。また、その予測に当たって、予測の対象となる材料（例えば、鋼板や鋼材）の諸元データ等も、操業結果予測装置１３に出力する。また、操業用計算機１１は操業結果予測装置１３で算出された計算結果を入力して操業に反映する。過去操業データベース１２は、操業結果予測装置１３が操業を予測するに当たって必要となる、過去の操業データ（実績操業データ）が記憶されており、このデータが操業結果予測装置１３によって読み込まれる。
【００３０】
操業結果予測装置１３は電子計算機から構成されており、本実施形態の機能に着目すると、操業予測演算要求入力部２１、予測対象材データ入力部２２、過去操業データ読込部２３、予測値演算部２４、結果表示部２５及び記憶装置２６から構成されている。操業予測演算要求入力部２１は、操業用計算機１１からの操業予測演算要求（予測計算開始指令）の指令を受け付け、これを予測値演算部２４に出力することで、予測演算が実行される。過去操業データ読込部２３は、過去操業データベース１２から予測演算の為に必要な過去の操業データを読み込む処理を行い、予測値演算部２４に出力する。予測対象材データ入力部２２は、これから製造される製品（例えば、鋼板や鋼材）のデータを操業用計算機１１から入力し、予測値演算部２４に出力する。予測値演算部２４では、これから製造される製品の操業結果を予測するために必要となる諸元データと、過去の操業データとを入力して、これらのデータに基づいて、操業結果を予測する。また、記憶装置２６は、例えばメモリ、ハードディスク等から構成されており、予測値演算部２４で算出された演算値を一次記憶する。また、予測値演算部２４は、演算結果（操業結果の予測値）を結果表示部２５に出力して表示すると共に、操業用計算機１１に出力して操業条件を設定する。
【００３１】
図６は過去操業データベース１２のデータ構造を示した図である。過去操業データベース１２は同図に示されるように、入力変数（操業因子データ）と出力値（操業条件）とが対となっているテーブル形式のデータ構造からなっており、そのデータが過去操業データ読込部２３により読み込まれる。
図７は予測対象材の入力データの構成例を示した図である。この入力データは、図６の入力変数（操業因子データ）に対応した複数の入力変数から構成されている。
【００３２】
図８は操業結果予測装置１３の処理過程を示したフローチャートであり、同図に基づいて操業結果予測装置１３の処理過程の詳細を説明する。
操業予測演算要求入力部２１が操業用計算機１１から操業予測演算要求の指令を入力すると、操業結果予測装置１３の演算がスタートする。過去操業データベース１２には上述のように、１つの製品の製造が完了する毎に、その製品の諸元データ及びそのときの操業条件が操業用計算機１１により記憶されており、ここでは、先ず、過去操業データ読込部２３が過去操業データベース１２から過去の操業データを読み込んで予測値演算部２４に出力し、予測値演算部２４ではベクトル変換（Xｊ（ｊ＝１，２，…）への変換）や正規化処理が実行される（Step101）。過去操業データベース１２内の過去の事例データは入力変数空間上のベクトルとして捉え、
【００３３】
【数１】
2006120131.tif 000003
【００３４】
と表される。あるいは、Step101では、過去の事例データをベクトルとして扱ったが、配列、あるいは、入力変数空間における座標として扱い、変換してもよい。なお、過去操業データベース１２のデータ構造は、上述の図６のようになっており、入力変数（操業因子データ）に対して、出力結果（操業条件結果）が対応付けされたテーブル構造となっている。
【００３５】
次に、予測したい、これから製造する製品に関する諸元データである操業因子データを操業用計算機１１から予測対象材データ入力部２２で入力し、予測値演算部２４に出力し、ベクトル変換（ｑ、図２の例では★印に対応）、正規化処理を実行する（Step102）。ここで入力されるのは、予測したい未知の出力（これから製造される製品の操業条件、たとえば、鋼板や鋼材等の製造操業条件）に対する入力変数q1,q2,q3,・・・,qn（ｎは入力変数の個数で、予め指定する、例えば鋼板のサイズ（幅、長さ、厚さ、鋼種等））であり、与えられた複数の入力変数を入力変数空間上のベクトルとして捉え、
【００３６】
【数２】
2006120131.tif 000004
【００３７】
と表し、これを予測要求点（図２の例では★の点、要求点ｑ）と呼ぶことにする。あるいは、Step101と同様に、配列、あるいは、入力変数空間における座標として扱い、変換してもよい。そして、ｑとそれぞれの過去実績ベクトルデータXｊ（図２中の■印、●印に位置するデータ、j=１〜ｎ：ｎは記憶されている過去実績データの数）との距離ｄ（例えば、ユークリッド距離）を算出し、それぞれに過去実績ベクトルデータXｊ（j=１〜ｎ）に対応づけて距離ｄの値を記憶装置２６に記憶する（Step103）。例えば、予測要求点からの入力変数空間上の距離を算出する例として以下の式で表されるユークリッド距離ｄがある。この距離ｄによって対の１つ目のデータの候補が決定されることになる。
【００３８】
【数３】
2006120131.tif 000005
【００３９】
その他の距離としては重みつきｌ次ノルム（ｌ≧1、ただし重みつきユークリッド距離はｌ=2に相当）等があり、それを用いてもよい。あるいは、距離として扱わず、どれだけデータが類似しているかを示す適当な指標を類似度として定義し、それを用いてもよい。一例として、以下に示すような指標があげられる。
【数４】
2006120131.tif 000006
【００４０】
次に、所定の個数（ｋ個）まで算出するためのカウント用のパラメータに用いる変数ｉを１にセットする（Step104）。そして、上記の距離ｄが最も小さいデータ（図２の例で●印のsn2i-1に位置するデータ）を対の１つ目のデータとして選択し、これを第１の近傍データsnaとして決定する（Step105）。なお、sn2i-1は、この段階ではｉ＝１なのでsn1である。ここで、選択された近傍データの個数（２ｉ−１）が所定数ｋ（近傍データの設定個数）個以上になったか（２ｉ−１≧ｋ）どうかを判断し（Step106）、ｋ個になっている場合（Step106・yes）にはStep110に進む。ｋ個になっていない場合（step106・no）にはstep107に進む。
【００４１】
要求点ｑと上記の第１の近傍データsnaとして決定されたsn2i-1（ｉ＝１の段階では、＝sn1）とに基づいて、内積値（sn2i-1−q）・（Xｊ−q）を過去実績ベクトルデータXｊ（ｊ=１〜ｎ）のそれぞれのデータについて算出し、記憶装置２６に記憶する（Step107）。そうして算出され、記憶されたデータ中で、内積値が所定の条件（例えば、内積値＜−（sn2i-1−q）2）を満足し、かつ、ｑから最も距離ｄが小さいもの（図２の例では●印sn2iに位置するデータ）を対の２つ目のデータとして選択し（Step103で記憶したデータから選択）、これを第２の近傍データsnbとして決定する（Step108）。なお、sn2iは、この段階ではｉ＝１なのでsn2である。選択された近傍データの個数（２ｉ）が所定の値（ｋ）未満であれば（Step109・no）、次のStep111に進む。Step111では、前記Step105及びStep108で選択されたsn2i-1、sn2i（ｉ＝１であるので、sn1、sn2）を次の選択演算対象Xｊから除き（Step111）、ｉをインクリメント（Step112）して、上記のStep105の処理に戻り、上記の処理を再び繰り返し、sn3、sn4、…snkまでの近傍データを順次第１及び第２の近傍データとして選択する。選択された近傍データの個数（２ｉ）が所定数ｋ以上であれば（Step109・yes）、選択されたｋ個の第１及び第２の近傍データ（sn1、sn2、・・・snk）の過去実績操業データに基づき、その出力結果の平均値又は回帰式に基づいて対象となる予測操業結果を算出する（Step110）。なお、上記の近傍データの設定個数「ｋ」は２以上の整数であり、「ｋ」が偶数の場合には、上記の１又は複数の対のデータ（第１及び第２の近傍データ）が選択されることになるが、奇数の場合には１又は複数の対のデータと上記の対の１つ目のデータ（第１の近傍データ）とが選択されることになる。
【００４２】
出力結果の平均値を求める平均値の算出方法としては、例えば選択された過去実績データの出力値ｙｉ（図９参照）から
【００４３】
【数５】
2006120131.tif 000007
【００４４】
回帰式としては、p個の独立変数があるので、重回帰分析により求める。その重回帰分析で使用するデータを本願発明の方法により選択する。重回帰分析を行う場合は選択するデータの所定数を多めにし、例えば、近傍データを数１０点から１００点程度を選択するようにして、下記の重回帰式に基づいて偏回帰係数を求める。
【００４５】
【数６】
2006120131.tif 000008
【００４６】
上記の重回帰式により予測要求点（Xｊ=ｑ）に対する出力予測値を求める。
【００４７】
【数７】
2006120131.tif 000009
【００４８】
図９は予測対象材の入力変数、過去の操業データ（入力変数・出力）及び予測値の関係を示した説明図である。ｋ＝３とし、予測対象材の入力変数（ｘ（1）……ｘ（n））により、例えば対の１つ目の近傍データsn1（sna）としてXi-2が選択され、更に、対の２つ目の近傍データsn2（snb）としてXiが選択され、更に、対の１つ目の近傍データsn3（sna）としてXi+1が選択されると、例えばそれらの出力Ｙi-2、Ｙi、Ｙi+1の平均値が予測値として求められる。なお、図９の説明では、近傍データの並び（sn1、sn2、sn3の並び）は、過去の操業データの並び順（Xi-2、Xi、Xi+1）となる例で説明しているが、通常は、近傍データの並びは過去の操業データの並び順と一致する必要は無く（選択の制約は特に設けない）、選択条件に見合ったものをデータの並びとは関係なく選択される。
【００４９】
以上のように本実施形態２によれば、予測値演算部２４が、予測対象の複数の操業因子と過去の操業因子とのベクトル空間上での距離ｄを算出し、その距離ｄが最も小さい過去の操業因子の変数ベクトルデータを対の１つ目の近傍データ（第１の近傍データsna）として選択し、更に、その対の１つ目の近傍データ（第１の近傍データsna）と、予測対象の変数ベクトルｑと、過去の操業因子の変数ベクトルXj（j=1,2,・・・）とから内積値（sna−q）・（Xｊ−q）を算出し、内積値が所定値の範囲で、且つ、距離ｄが最も小さい変数ベクトルXjを対の２つ目の近傍データ（第２の近傍データsnb）として選択するようにし、これらの選択された変数ベクトルに対応した過去の操業実績の出力に基づいて操業結果を予測するようにしており、このため、入力変数空間上で予測要求点ｑを取り囲むように、偏りなく近傍データを選択することができ、予測値の精度が格段に向上することが可能となっている。
【００５０】
実施形態３．  
図１０は本発明の実施形態３に係る処理過程を示したフローチャートであり、図１１はｋ＝４としたときに近傍データの選択方法の概念図である。以下、これらの図に基づいて操業結果予測装置１３の処理過程の詳細を説明する。
操業予測演算要求入力部２１が操業用計算機１１から操業予測演算要求の指令を受信すると、操業結果予測装置１３の演算がスタートする。過去操業データベース１２には上述のように、１つの製品の製造が完了する毎に、その製品の諸元データ及びそのときの操業条件が記憶されており、ここでは、先ず、過去操業データ読込部２３が過去操業データベース１２から過去の操業データを読み込んで予測値演算部２４に出力し、予測値演算部２４ではベクトル変換（Xｊ（j=1,2,・・・）への変換）や正規化処理が実行される（Step201）。過去操業データベース１２内の過去の事例データは入力変数空間上のベクトルとして捉え、
【００５１】
【数８】
2006120131.tif 000010
【００５２】
と表される。あるいは、Step201では、過去の事例データをベクトルとして扱ったが、配列、あるいは、入力変数空間における座標として扱い、変換してもよい。なお、過去操業データベース１２のデータ構造は、上述の図６のようになっており、入力変数（操業因子データ）に対して、出力結果（操業条件結果）が対応付けされたテーブル構造となっている。
【００５３】
次に、予測したい、これから製造する製品に関する諸元データである操業因子データを予測対象材データ入力部２２で入力し、予測値演算部２４に出力し、ベクトル変換（q、図１１の例では★印に対応）、正規化処理を実行する（Step202）。ここで入力されるのは、予測したい未知の出力（これから製造される製品の操業条件、たとえば、鋼板や鋼材等の製造操業条件）に対する入力変数q1,q2,q3,・・・,qn（nは入力変数の個数で、予め指定する、例えば鋼板のサイズ（幅、長さ、厚さ、鋼種等））であり、与えられた複数の入力変数を入力変数空間上のベクトルとして捉え、
【００５４】
【数９】
2006120131.tif 000011
【００５５】
と表し、これを予測要求点（図１１の例では★の点、要求点ｑ）と呼ぶことにする。あるいは、Step201と同様に、配列、あるいは、入力変数空間における座標として扱い、変換してもよい。
【００５６】
次に、qとそれぞれの過去実績データXｊ（図１１中の■印、●印に位置するデータ、j＝1〜m、mは記憶されている過去実績データの個数）との距離dを算出し、それぞれに過去実績ベクトルデータXj（j＝1〜m）に対応づけて距離dの値を記憶装置２６に記憶する（Step203）。例えば、予測要求点からの入力変数空間上の距離を算出する例として以下の式で表される重みつきユークリッド距離dがある。この距離dによって近傍データの候補が決定されることになる。
【００５７】
【数１０】
2006120131.tif 000012
【００５８】
その他の距離としては重みつきｌ次ノルム（ｌ≧1、ただし重みつきユークリッド距離はｌ=2に相当）等があり、それを用いてもよい。あるいは、距離として扱わず、どれだけデータが類似しているかを示す適当な指標を類似度として定義し、それを用いてもよい。一例として、以下に示すような指標があげられる。
【数１１】
2006120131.tif 000013
【００５９】
次に所定の個数（k個）まで算出するためのカウント用のパラメータに用いる変数iを1にセットする(Step204）。
【００６０】
次に、上記の距離dが最も小さいデータ、あるいは類似度が最も大きいデータを１つ目のデータとして選択し、これを第1の近傍データsn4i-3として決定し、次の選択演算対象Xｊからsn4i-3を削除する（Step205）。なお、sn4i-3は、この段階ではi=1なのでsn1である。ここで、選択された近傍データの総個数が所定数k個以上になったかどうかを判断し（Step206）、k個になっている場合（Step206・yes）にはStep215に進む。k個になっていない場合（Step206・no）にはStep207に進む。
【００６１】
次に、要求点qと上記の第1の近傍データとして決定されたsn4i-3とに基づいて、内積演算（sn4i-3−q）・（Xｊ−q）を過去実績データXｊのそれぞれにデータについて算出し、記憶装置２６に記憶する（Step207）。そうして算出され、記憶されたデータ中で、内積演算値が第１の所定の条件（例えば、内積値＜-||sn4i-3−q||2）を満足し、かつ、ｑから最も距離ｄが小さいものを選択し、これを第２の近傍データsn4i-2として決定し、次の選択演算対象Xｊからsn4i-2を削除する（Step208）。なお、sn4i-2は、この段階ではi=1なのでsn2である。ここで、選択された近傍データの総個数が所定数k個以上になったかどうかを判断し（Step209）、k個になっている場合（Step209・yes）にはStep215に進む。k個になっていない場合（Step209・no）にはStep210に進む。
【００６２】
次に、記憶されたデータ中（上述のとおり、既に選択され、削除したデータは除く）で、内積演算値（（sn4i-3−q）・(xj−q)）が第２の所定の条件（例えば、内積演算値がゼロに最も近いもの）を選択し、これを第３の近傍データsn4i-1として決定し、次の選択演算対象Xｊからsn4i-1を削除する（Step210）。なお、sn4i-1は、この段階ではi=1なのでsn3である。ここで、選択された近傍データの総個数が所定数（k個）以上になったかどうかを判断し（Step211）、所定数（k個）になっている場合（Step211・yes）にはStep215に進む。所定数（k個）になっていない場合（Step211・no）にはStep212に進む。
【００６３】
次に、要求点qと上記の第3の近傍データとして決定されたsn4i-1とに基づいて、内積演算（sn4i-1−q）・（Xｊ−q）を過去実績データXｊのそれぞれにデータについて算出し、記憶装置２６に記憶する（Step212）。そうして算出され、記憶されたデータ中で、内積演算値が第３の所定の条件（例えば、内積値＜-|| sn4i-1−q||2）を満足し、かつ、ｑから最も距離ｄが小さいものを選択し、これを第４の近傍データsn4iとして決定し、次の選択演算対象Xｊからsn4iを削除する（step213）。なお、sn4iは、この段階ではi=1なのでsn4である。ここで、選択された近傍データの総個数が所定数k個以上になったかどうかを判断し（Step214）、k個になっている場合（Step214・yes）にはStep215に進む。k個になっていない場合（Step214・no）にはi=i+1としてStep205に進み、近傍データの総個数が所定数k個になるまで繰返す。ｋ＝４（ｐ＝２）と設定された場合には、この例では、図１１に示されるように、要求点ｑを４方向から囲むようにして４個の近傍データsn1〜sn4が選択される。
【００６４】
このようにして決定した近傍データに基づき、重みつき平均、重みつき回帰等を用いることにより、対象となる予測操業結果を算出する（Step215）。出力結果の重みつき平均値を求める算出方法としては、例えば、選択された過去実績データの出力値Yiから
【数１２】
2006120131.tif 000014
または、重みつき回帰は次式により求める。
【数１３】
2006120131.tif 000015
【００６５】
また、Step210では、第１の近傍データsn4i-3（ｉ＝１の場合、sn1）を用いた内積値を用いて、ε1≦内積値（sn4i-3―ｑ）・（Ｘj―ｑ）≦ε2（εは小さな値）を満足し、かつ、ｑから最も距離ｄが小さいものを、第３の近傍データsn4i-1（ｉ＝１の場合、sn3）として決定してもよい。そして、Step213では、その対として第３の近傍データsn4i-1を基準にした内積値（sn4i-1―ｑ）・（Ｘj―ｑ）が、所定の範囲内（例えば、−||sn4i-1―ｑ||2より小さい）であり、かつ、ｑから距離ｄが最も小さいものを第４の近傍データとして選択するようにしてもよい。また、上記の例では第1〜第4の近傍データとして４個を選択したが、４個以上の近傍データを選択する方法として、図１２にその処理のフローチャートを示す。Step501からStep508における第１、第２の近傍データの選択はStep201からStep208までと同じにする（ただし、図１０と図１２とでは、sn4i-3がsn2i-1等、データ表記は変更している）が、Step510からの第３の近傍データ以降の選択処理において、内積条件（例えば、内積値範囲を示す、上記ε1、ε2に該当する値の組合せ）を（p−１）個用意する（第１、第２の近傍データ選択の条件とあわせて、合計でｐ個の内積条件となる）。ｉをインクリメント（Step510）したのち、内積条件LL(i)≦内積値（sn1―ｑ）・（Ｘj―ｑ）≦UL(i )（i＝2,・・・,p）を満足し、かつ、ｑから最も距離ｄが小さいものを、第（２i-１）の近傍データとして選択する（Step511）。近傍データ数が所定数以上か判断し（Step512）、所定数より小さい場合は、その対となる第（２i）の近傍データは、Step513で内積値（sn2i-1―ｑ）・（Ｘj―ｑ）も求め、その値が所定の範囲内（例えば、−||sn1―ｑ||2より小さい）であり、かつ、ｑから距離ｄが最も小さいものを選択し（Step514）、選択した近傍データから対象となる予測操業結果を算出してもよい。また、近傍データの選択順番を入替えてもよい。
【００６６】
例えば図１３はｋ＝８（ｐ＝４）とし、内積値範囲の条件を、同図に示されるように第２ｉ−１の近傍データを選択するための内積範囲条件１〜４に設定して、、８個の近傍データsn1〜sn8を選択する例である。まず、ｑから距離が最も小さいとして選択された第１の近傍データsn1（図１３中の●印）のペアを選択するため、前述のStep508の処理により内積範囲条件１を満たす第２の近傍データsn2（図１３中の▲印）を選択する。また、要求点ｑと第１の近傍データsn1を用いた内積演算値（sn1―ｑ）・（Ｘ―ｑ）が内積範囲条件２を満たし、かつ、ｑからの距離が最も小さいデータを第３の近傍データsn3（図１３中の破線○印）として選択する。この第３の近傍データのペアとして、内積値（sn3―ｑ）・（Ｘ―ｑ）の値を算出し、値が−||sn3―ｑ||2（つまり、ｑを挟んで反対側に位置する）であり、かつ、ｑから距離ｄが最も小さいものを選択して、第４の近傍データsn4（図１３中の破線△印）とする。続いて、同様に、要求点ｑと第１の近傍データsn1を用いた内積演算値（sn1―ｑ）・（Ｘ―ｑ）の値が内積範囲条件３を満たし、かつ、ｑからの距離が最も小さいデータを第５の近傍データsn5（図１３中の○印）として選択する。この第５の近傍データのペアとして、内積値（sn5―ｑ）・（Ｘ―ｑ）の値を算出し、値が−||ｓｎ3―ｑ||2（つまり、ｑを挟んで反対側に位置する）であり、かつ、ｑから距離ｄが最も小さいものを選択して、sn6（図１３中の△印）する。同様に、第７の近傍データsn7、第８の近傍データsn8を求めることにより、図１３の各近傍データが得られる。なお、前述のとおり、選択されたデータは、逐次候補データから除外（データを削除）されて、複数回選択されることはない。
【００６７】
以上のように、本実施形態３においては４方向、あるいは、2p方向から要求点を取り囲むように近傍データを選択するので、より一層予測値の精度が向上できる。
【００６８】
実施形態４．
図１４は本発明の実施形態４に係る近傍データ選択法の処理を示した概念図であり、同図に基づいてその詳細を説明する。対の１つ目のデータ（第1の近傍データ）は最も距離が近いデータを選択し、対の2つ目のデータ（第2の近傍データ）は対の１つ目のデータに対して要求点ｑを挟んで、反対側に位置するデータを選択する。このとき、cosθj＝（sn2i-1−q）・（Xｊ−q）/||sn2i-1−q||・||Xｊ−q||
からθjを算出し、θjが最も180°に近いXｊを第2の近傍データとして決定する。あるいは、図１５に示されるように、θjの条件を予め用意し、θL≦θj≦θUを満足し、かつ、ｑから最も距離ｄが小さいものを第2の近傍データとして決定してもよい。また、本実施の形態４は、上述した実施形態３における内積演算に替わって代用することができる。
【００６９】
以上のように、本実施形態４においては、対の2つ目のデータは対の１つ目のデータに対して要求点ｑを挟んで、より一層反対側に位置するデータを選択することができるので、より一層予測値の精度が向上できる。
【００７０】
実施形態５．
図１６は本発明の実施形態５に係る処理過程を示したフローチャートであり、同図に基づいて操業結果予測装置１３の処理過程の詳細を説明する。なお、Step301〜Step304は図１０のStep201〜Step204と同等なので、Step305から説明する。
Step303で算出された距離dが最も小さいデータ、あるいは類似度が最も大きいデータを１つ目のデータとして選択し、これを第１の近傍データsn2i-1として決定し、次の選択演算対象Xｊからsn2i-1を削除する（Step305）。なお、sn2i-1は、この段階ではi=1なのでsn1である。ここで、選択された近傍データの総個数が所定数k個以上になったかどうかを判断し（Step306）、k個になっている場合（Step306・yes）にはStep310に進む。k個になっていない場合（Step306・no）にはStep307に進む。
【００７１】
次に、（sn2i-1−q）に直交する平面方程式を以下の式により決定する（Step307）。
ｆ＝a1(Xj1−q1)＋a2(Xj2−q2) ＋・・・＋an(Xjn−qn) ＋offset＝0
ここで、a1,a2,・・・は（sn2i-1−q）の要素として決めることができる。また、offsetは予め任意に指定することができる。
【００７２】
次に、Step307で決定した平面を挟んで第１の近傍データとして決定されたsn2i-1と逆のサイドに位置するXｊのうちｑから最も距離ｄが小さいものを選択し、これを第２の近傍データsn2iとして決定し、次の選択演算対象Xｊからsn2iを削除する（Step308）。なお、sn2iは、この段階ではi=1なのでsn2である。ここで、選択された近傍データの総個数が所定数k個以上になったかどうかを判断し（Step309）、k個になっている場合（Step309・yes）にはStep310に進む。k個になっていない場合（Step309・no）にはi=i+1としてStep305に進み、近傍データの総個数が所定数k個になるまで繰り返す。
次に、このようにして決定した近傍データに基づき、重みつき平均、重みつき回帰等を用いることにより、対象となる予測操業結果を算出する（Step310）。
【００７３】
以上のように本実施形態５においては、入力変数空間上に仮定する平面の両側から類似データを選択するようにしたので、入力変数空間上で予測要求点を取り囲むように、偏りなく類似データ（近傍データ）を選択することができる。このため、予測値の精度を格段に向上させることができる。
【００７４】
実施形態６．
図１７は本発明の実施形態６に係る処理過程を示したフローチャートであり、同図に基づいて操業結果予測装置１３の処理過程の詳細を説明する。なお、Step401〜Step404は図１０のStep201〜Step204と同等なので、Step405から説明する。
【００７５】
Step403で算出された距離dが最も小さいデータ、あるいは類似度が最も大きいデータを１つ目のデータとして選択し、これを第1の近傍データsn2i-1として決定し、次の選択演算対象Xｊからsn2i-1を削除する（Step405）。なお、sn2i-1は、この段階ではi=1なのでsn1である。
【００７６】
次に、要求点qと上記の第1の近傍データとして決定されたsn2i-1とに基づいて、内積演算（sn2i-1−q）・（Xｊ−q）を過去実績データXｊのそれぞれにデータについて算出し、記憶装置２６に記憶する（Step406）。ここで、内積演算値が所定の条件（例えば、内積値＜-|| sn2i-1−q||2）を満足するXｊが存在するかしないかを判断し（Step407）、存在しない場合（Step407・yes）にはStep409に進む。存在する場合にはStep408に進む。内積演算値が所定の条件を満足するXｊが存在する場合には、内積演算値が所定の条件を満足し、かつ、ｑから最も距離ｄが小さいものを選択し、これを第２の近傍データsn2iとして決定し、次の選択演算対象Xｊからsn2iを削除する（Step408）。なお、sn2iは、この段階ではi=1なのでsn2である。
【００７７】
ここで、選択された近傍データの総個数が所定数k個以上になったかどうかを判断し（Step410）、k個になっている場合（Step410・yes）にはStep411に進む。k個になっていない場合（Step410・no）にはi=i+1としてStep405に進み、近傍データの総個数が所定数k個になるまで、あるいは、Step407において近傍データの選択中止が処理されるまで繰り返す。内積演算値が所定の条件を満足するXｊが存在しない場合には、既に決定した第１の近傍データsn2i-1を棄却し（Step409）、Step411に進む。
【００７８】
次に、このようにして決定した近傍データに基づき、重みつき平均、重みつき回帰等を用いることにより、対象となる予測操業結果を算出する（Step411）。また、近傍データを決定したとき、決定したデータを次の選択演算対象Xｊから除外したが、i=i+1とするときにまとめて除外することもできる。また、近傍データの選択を中止する場合、中止が発生したときのiループで既に決定済みの近傍データを破棄し、常に、対の近傍データで予測操業結果を算出するようにしたが、Step409の処理を省略することもできる。また、Step405の後に、近傍データがk個に達したかどうかを判断し、k個になっている場合にはStep411に進み、k個になっていない場合にはStep406へ進む処理を追加することもできる。
【００７９】
また、上述の実施形態３，４，５において、所定数ｋ個に達せずとも、内積演算値が所定の条件を満足するXｊが存在しない場合には、実施形態６と同様に近傍データの選択を中止し、常に、4個、あるいは、p個のセットで予測操業結果を算出することもできる。
【００８０】
以上のように、本実施形態６においては、対の２つ目のデータが存在しない場合は近傍データの選択を中止するので、要求点を取り囲むようにして選択される近傍データの空間配置のバランスがより一層よくなり、例えば、予測操業結果の算出に重みつき平均法を用いる場合は、より一層予測値の精度が向上できる。
【実施例】
【００８１】
上述の実施形態２に対応した実施例として、鋼板の熱間圧延でのエッジャーロール開度調整による幅制御への適用例について説明する。
【００８２】
図１８は本発明の実施例が適用される熱間圧延における幅制御の全体構成図であり、（ａ）側面図、（ｂ）は上面図、（ｃ）は板断面形状図である。図１９は圧延方向における板幅の変化を示した特性図である。エッジャーロール３１で幅方向に圧下した後、水平ミル３２で厚さ方向に圧下する。エッジャーロール３１の入側及び水平ミル３２の出側に板幅計３３をそれぞれ配置して、エッジャーロール３１の入側の板幅及び水平ミル３２の出側の板幅をそれ計測する。ここで、鋼板を幅方向に圧下したとき、鋼板の端部にはドッグボーンが生じるので、厚さ方向の圧下では、矩形部分の塑性変更（矩形幅広がり）に加えてドッグボーン部の幅広がり（ドッグボーン幅広がり）が現象として生じる。このとき、水平ミル３２の出側での幅WOは、エッジャーロール３１の入側幅WI、入側厚HI、エッジャーロール開度WE、水平ミル出側での厚HO等の変数で決まり、一般的に以下の式で表される。
【００８３】
WO＝ｆ（WI,HI,WE,HO）
実際に圧延を行うときは、目標の幅が得られるようにエッジャー開度を設定（セットアップ）するため、上式を逆に解き、
WE＝ｆ-1（WI,HI,WO,HO）
によりエッジャー開度の設定値を求めることになる。あるいは、ｆの逆関数を求めることが困難なときはWOが目標値となるまで、収束計算を行う。
【００８４】
本実施例では、入力変数として上記のエッジャー入側板幅（ＷＩ）、エッジャー入側板幅−水平ミル出側板幅（ＷＩ−ＷＯ）、エッジャー入側板厚−水平ミル出側板厚（ＨＩ−ＨＯ）を、出力として幅戻り量（ＷＯ−ＷＥ）を選んだ。このときはモデルの出力WO−WEに対して水平ミル出側板幅WOの設定値を加算することにより設定すべきエッジャー開度WEを求めることができる。或いは、出力にWI−WEを選んでもよい。このときはエッジャー入側板幅WIの設定値からモデルの出力WI−WEを減算することにより設定すべきエッジャー開度WEを求めることができる。また、入力変数として、入側板温度TIを加えるとさらに精度が向上する。
【００８５】
本実施例では、過去の圧延事例１０００点をデータベース化し、入力変数として上記のＷＩ，ＷＩ−ＷＯ，ＨＩ−ＨＯ，ＴＩを、出力として上記のＷＯ−ＷＥを選んだ。本実施例では、入力変数は予め正規化されており、入力変数間重み係数はすべて１としたが、入力変数-出力間で回帰をとり、その回帰係数を入力変数間重み係数にするなどの処置をすれば、正規化をしなくてもよい。また、選択した近傍データ数（ｋ）は２０〜３０であり、これに対して空間重みつき平均法により予測を行った。重み関数としては、以下に示すガウシアン型を用い、パラメータσには０．３を用いた。
【００８６】
【数１４】
2006120131.tif 000016
【００８７】
図２０本発明の実施例における予測シミュレーション結果を示す図であり、本発明における近傍データ選択法を適用した場合と従来の近傍データ選択法のｋ-NN法とｋ-SN法を適用した場合の比較である。本発明による方法により従来法に比べて大幅な精度向上を達成することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００８８】
【図１】本発明の実施形態１に係る操業結果の予測方法を概念的に示した説明図。
【図２】本発明の近傍データ選択法の概念を説明する図。
【図３】従来技術であるk-NN法による近傍データ選択法の概念を説明する図。
【図４】従来技術であるk-SN法による近傍データ選択法の概念を説明する図。
【図５】本発明の実施形態２に係る操業結果予測システムの構成図。
【図６】過去操業データベースのデータ構造を示した図。
【図７】予測対象材の入力データの構成例を示した図。
【図８】操業結果予測装置の処理過程を示したフローチャート。
【図９】予測対象材の入力変数、過去の操業データ及び予測値の関係を示した説明図。
【図１０】本発明の実施形態３に係る処理過程を示したフローチャート。
【図１１】本発明の実施形態３に係る近傍データ選択法の処理を示した概念図（その１）。
【図１２】本発明の実施形態３に係る処理の変形例を示したフローチャート。
【図１３】本発明の実施形態３に係る近傍データ選択法の処理を示した概念図（その２）。
【図１４】本発明の実施形態４に係る近傍データ選択法の処理を示した概念図（その１）。
【図１５】本発明の実施形態４に係る近傍データ選択法の処理を示した概念図（２）。
【図１６】本発明の実施形態５に係る処理過程を示したフローチャート。
【図１７】本発明の実施形態６に係る処理過程を示したフローチャート。
【図１８】本発明の実施例が適用される熱間圧延における幅制御の全体構成図。
【図１９】圧延方向における板幅の変化を示した特性図。
【図２０】本発明の実施例における予測シミュレーション結果を示した図。
【符号の説明】
【００８９】
１１ 操業用計算機、１２ 過去操業データベース、１３ 操業結果予測装置、２１ 操業予測演算要求入力部、２２ 予測対象材データ入力部、２３ 過去操業データ読込部、２４ 予測値演算部、２５ 結果表示部、２６ 記憶装置、３１ エッジャーロール、３２ 水平ミル、３３ 板幅計。
【図１】
2006120131.tif 000017
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2006120131.tif 000022
【図７】
2006120131.tif 000023
【図８】
2006120131.tif 000024
【図９】
2006120131.tif 000025
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
2006120131.tif 000029
【図１４】
2006120131.tif 000030
【図１５】
2006120131.tif 000031
【図１６】
2006120131.tif 000032
【図１７】
2006120131.tif 000033
【図１８】
2006120131.tif 000034
【図１９】
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【図２０】
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