(57)【要約】【課題】  張り剛性と重量最小化との両立を図るにあたり、構造変更後のパネル構造体のバラツキをなくし、計算回数を少なくすることができるパネル構造体の補強材配設方法を提供する。【解決手段】  パネル構造体(2)に蓄えられたひずみエネルギ及びパネル構造体に作用する荷重の作用方向の変位から主部材及び補強材の荷重分担率を求める工程と、主部材(4)及び補強材(12)の荷重分担率による荷重−変位曲線の近似式を作成する工程と、近似式とパネル構造体の張り剛性の評価基準とに基づいて張り剛性及びパネル構造体の重量最小化を両立させる非線形の構造最適化を行う工程とを含む。【選択図】      図１
2006240448.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
主部材と補強材とを有するパネル構造体において、
該パネル構造体に作用する荷重から非線形ＦＥＭ解析に基づいて前記パネル構造体に蓄えられたひずみエネルギを求め、該ひずみエネルギ及び前記荷重の作用方向の変位から前記主部材及び前記補強材の前記荷重に対する荷重分担の割合を求めて荷重分担率として定量化する工程と、
該荷重分担率による荷重−変位曲線の近似式を作成する工程と、
該近似式と前記パネル構造体の張り剛性の評価基準とに基づいて前記パネル構造体の張り剛性及び重量最小化を両立させる非線形の構造最適化を行う工程と
を具備したことを特徴とするパネル構造体の補強材配設方法。
【請求項２】
前記荷重−変位曲線の近似式は、前記荷重分担率の他、前記主部材及び前記補強材の各板厚をパラメータとして含むことを特徴とする請求項１に記載のパネル構造体の補強材配設方法。
【請求項３】
前記パネル構造体はトラックのドアパネルであり、前記主部材はアウタパネルであって、前記補強材は前記アウタパネルの内面に取り付けられた補強材であることを特徴とする請求項１又は２に記載のパネル構造体の補強材配設方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、パネル構造体の補強材配設方法に係り、詳しくは、パネル構造体の張り剛性及び重量最適化を両立させる技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
この種のパネル構造体、例えばトラックのドアパネルには張り剛性が要求される。張り剛性はドアパネルのべこつき感で認識され、大きなべこつき感は商品性を落とす要因となる。一方、この張り剛性を確保できても、ドアの重量が大幅に増加するのではやはり商品性を落とす要因となる。そこで、ドアパネルの如く曲率の十分に取り難いシェル構造物が張り剛性と重量最小化とを満たすためには、アウタパネル（主部材）に補強材（補強部材）を取り付けることが効果的である。
【０００３】
ここで、上記張り剛性と重量最小化との両立を図るべく、張り剛性を確保した後に重量を最小化させるとの段階的な方法によって構造最適化を行う技術が本出願人から提案されている（例えば、特許文献１参照）。この技術によれば、構造変更後の張り剛性が予め確保されているので、変更後の張り剛性を過去の蓄積データから予測的に評価する必要がなくなる。つまり、この変更後のパネル構造体の良否を熟練した技術者の経験に基づいてその都度判断しなくて済むことになる。
【特許文献１】特開２００１−１７１３４９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、前記従来の技術では、パネル構造体の変形初期における張り剛性はアウタパネルの剛性及び補強材の配設位置に影響されるのに対し、以降の変形領域における張り剛性はアウタパネル及び補強材の双方の剛性に影響される点を鑑みたものである。そして、有限要素法（ＦＥＭ）等の解析によって、変形初期では張り剛性を求め、変形初期以降の変形領域ではアウタパネルや補強材のひずみエネルギから荷重分担を求めて張り剛性の確保を図り、次いで、この荷重分担が大きく重量が小さい部材を増加させ（例えば板厚の増加）、荷重分担が小さく重量が大きい部材を減少させる（例えば板厚の減少）との重量最小化を図る。
【０００５】
しかし、この段階的な構造最適化の手法では、変更後のパネル構造体のバラツキ等をなくすためには、熟練した技術者の経験が未だ必要になるとの懸念がある。板厚の変更を行う部材の選定等が依然として技術者の経験に大きく左右される要因として残されているからである。
また、上述の張り剛性と重量最小化との両立を図る問題は、非線形の構造最適化問題と考えることができる。パネル構造体の張り剛性は荷重−変位曲線によって記述され、この荷重−変位曲線は非線形挙動を示すからである。そして、この非線形の構造最適化には設計感度解析や応答曲面法等の各種の推定手法によることも考えられるが、これらの手法では計算回数が多くなるとの問題がある。
【０００６】
本発明は、このような課題に鑑みてなされたもので、張り剛性と重量最小化との両立を図るにあたり、構造変更後のパネル構造体のバラツキをなくし、計算回数を少なくすることができるパネル構造体の補強材配設方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の目的を達成するべく、請求項１記載のパネル構造体の補強材配設方法は、主部材と補強材とを有するパネル構造体であって、パネル構造体に作用する荷重から非線形ＦＥＭ解析に基づいてパネル構造体に蓄えられたひずみエネルギを求め、ひずみエネルギ及び荷重の作用方向の変位から主部材及び補強材の荷重に対する荷重分担の割合を求めて荷重分担率として定量化する工程と、荷重分担率による荷重−変位曲線の近似式を作成する工程と、近似式とパネル構造体の張り剛性の評価基準とに基づいてパネル構造体の張り剛性及び重量最小化を両立させる非線形の構造最適化を行う工程とを具備したことを特徴としている。
【０００８】
また、請求項２記載の発明では、荷重−変位曲線の近似式は、荷重分担率の他、主部材及び補強材の各板厚をパラメータとして含むことを特徴としている。
更に、請求項３記載の発明では、パネル構造体はトラックのドアパネルであり、主部材はアウタパネルであって、補強材はアウタパネル内面に取り付けられた補強材であることを特徴としている。
【発明の効果】
【０００９】
従って、請求項１記載の本発明のパネル構造体の補強材配設方法によれば、パネル構造体の張り剛性が荷重分担率を用いた近似式で予測され、この近似式と評価基準とに基づいて非線形の構造最適化が図られている。つまり、従来の如く、主部材及び補強材の重量比と板厚との関係やこれらの荷重分担率と板厚との関係を求め、パネル構造体の張り剛性を確保した後に重量最小化を行うとの段階的な補強材配設方法に比して、技術者の経験に依存する要因がより一層少なくなる。この結果、パネル構造体のバラツキが少なくなるし、開発時間も短縮される。
【００１０】
また、パネル構造体の張り剛性の確保のために、複数回の非線形ＦＥＭ解析の結果をプロットして荷重−変位曲線を求めるのではなく、１回のみの非線形ＦＥＭ解析の結果から上記荷重分担率を用いた近似式が導出可能となるので、この点もパネル構造体の開発時間の短縮化に寄与する。
更に、設計感度解析や応答曲面法等のような非線形の構造最適化に基づく推定手法に比して計算回数が少なくて済む。
【００１１】
また、請求項２記載の発明によれば、上記近似式のパラメータが、主部材及び補強材の荷重分担率を含むことによってパネル構造体の剛性確保のための張り剛性が正確、且つ、容易に設定され、更に、主部材及び補強材の各板厚を含むことにより、パネル構造体の重量最適化のための各板厚が正確、且つ、容易に設定される。
更に、請求項３記載の発明によれば、トラックのドアパネルの如く、高い剛性とともに十分な軽量化が特に求められるパネル構造体に適用されると、トラックの商品性がより一層向上する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、図面により本発明に係るパネル構造体の補強材配設方法について説明する。
まず、単純なパネル構造体を用いて荷重分担率による荷重−変位曲線の近似式を求め、この近似式による構造最適化手法について説明する。
図１に示されるように、このパネル構造体は矩形平板状の主部材４を備えており、その短辺と長辺との長さの比（縦横比）は約１：２に設定されている。また、この主部材４の各端部分は単純支持され、主部材４の略中央位置には補強材（補強部材）１２が主部材４の長手方向に沿って取り付けられている。
【００１３】
当該パネル構造体に作用する荷重Ｐとし、この荷重Ｐの作用方向の変位ｕとすると、この荷重−変位曲線は非線形ＦＥＭ解析に基づいて演算される。この演算方法には、作用点（評価点）ｕの荷重を０からＰまで微少増分ずつ逐次増加させ、評価点ｕにおける荷重（応力）及び変位（ひずみ）の各逐次増分を求める増分法が適用される。これら荷重Ｐ、変位ｕ、及びパネル構造体に蓄えられたひずみエネルギＵはカスティリアノの定理から次式（１）の関係にある。
【００１４】
まず、主部材４や補強材１２を初めとする複数個の部材が存在すると仮定する。そのうちの所定の部材ｉ（＝１〜ｎ、以下同じ）に蓄えられたひずみエネルギＵiとすると、次式（２）のように示され、この式（２）を式（１）に代入すると、次式（３）が得られる。当該式（３）のＰiを部材ｉの荷重分担と定義する。具体的にはひずみエネルギＵiが変位ｕで偏微分された次式（４）のように示される。
【００１５】
【数１】
2006240448.tif 000003
【００１６】
また、部材ｉの荷重分担率ｙiを荷重Ｐに対する荷重分担Ｐiの割合として定義する。詳しくは次式（５）のように示される。
ｙi＝Ｐi／Ｐ・・・（５）
ここで、上記部材ｉの比重γi、板厚ｔi、及び表面積Ａiとすると、パネル構造体の総重量Ｗは次式（６）のように示されるものとする。
【００１７】
【数２】
2006240448.tif 000004
【００１８】
次に、この板厚ｔiを設計変数とし、その上限ｔiuと下限ｔilとをそれぞれ設定すると、次式（７）のように示される。
ｔil＜ｔi＜ｔiu・・・（７）
次に、評価点ｕにおける張り剛性の評価基準Ｐc(u)とおくと、この評価点ｕの張り剛性Ｐ(u)が当該評価基準を満たすための条件は次式（８）となる。なお、この評価基準Ｐc(u)が市場実績等から決定される張り剛性の評価基準に相当する。
Ｐ(u)−Ｐc(u)≧０・・・（８）
ここで、構造変更前の状態には添字０を付す一方、構造変更後の状態には上記添字を付さないとすると、部材ｉの構造変更前の荷重分担Ｐi0は次式（９）、構造変更後の荷重分担Ｐiは次式（１０）のようにそれぞれ示される。
【００１９】
【数３】
2006240448.tif 000005
【００２０】
ところで、部材ｉの構造変更後の荷重分担Ｐiは、構造変更前の荷重分担Ｐi0、この部材ｉの構造変更前後の板厚ｔi0、ｔi、及び、部材特性を表すパラメータｍｉによって記述できるものと仮定する。これは、パネル構造体の張り剛性が板厚のｍｉ乗に比例することを想定したものである。この仮定については既に述べた特許文献１にて公知であり、具体的には次式（１１）のように示される。よって、上記式（１０）及び式（１１）から次式（１２）が得られる。当該式（１２）が荷重分担率を用いた荷重−変位曲線の近似式（予測モデル）である。
Ｐi＝Ｐi0（ｔi/ｔi0）mi＝ｙi0Ｐ0（ｔi/ｔi0）mi
＝ｙi0Ｐ0Ｚimi・・・（１１）
【００２１】
【数４】
2006240448.tif 000006
【００２２】
このｙi0は構造変更前の荷重分担率であり、Ｚiは構造変更前後の板厚比である。つまり、これら荷重分担率ｙi0は上記式（５）から次式（１３）、板厚比Ｚiは次式（１４）のようにそれぞれ示される。
ｙi0＝Ｐi0／Ｐ0・・・（１３）
Ｚi＝ｔi／ｔi0・・・（１４）
上記式（８）及び式（１２）から次式（１５）が得られる。ここで、当該式（１５）において、上記増分法を適用した場合の増分ステップの総数ｑとおくと、次式（１６）の不等式が得られる（ｊ＝１〜ｑ）。つまり、当該式（１６）のように、上記式（１２）の予測モデルＰ(uj)／Ｐ0(uj)と市場実績等から決定される評価基準Ｐc(uj)とが与えられると、パネル構造体の最適形状が自動的に計算される。
【００２３】
【数５】
2006240448.tif 000007
【００２４】
このように、本発明のパネル構造体の補強材配設方法は、上記式（６）が目的関数（objective function）、式（７）及び式（１４）が上下限制約条件（constraints）、及び、式（１６）が不等式制約条件（constraints）との線形計画法（linear programming）の問題に帰着することが分かる。そして、当該構造最適化手法は、ｎ個の部材を有するパネル構造体全般に適用可能であるが、ここではトラックのドアパネルを供試した例を挙げて説明する。
【００２５】
図２に示されるように、このドアパネル２はアウタパネル４とインナパネル６とを互いに張り合わせた状態で構成されている。アウタパネル４の外周はその上半分が窓枠８として成形され、その下半分はドアパネル下部１０として成形されている。また、このドアパネル下部１０はサイドウインドウの下端に沿って追加され、この追加部分はアウタパネル４を横断する方向に延びている。
【００２６】
更に、アウタパネル４には、窓枠８及びドアパネル下部１０に囲まれた部位の張り剛性を確保すべく、その内面に補強材１２が取り付けられている。例えば、本実施例ではアウタパネル４に補強材１２が接着されている。この補強材１２は梁状をなし、その構造は断面ハット状に成形され、補強材１２に必要な剛性は確保されている。
このアウタパネル４には所定の評価点ｕに０から逐次増大する荷重Ｐが加えられる。このとき、窓枠８は張り剛性に対する影響が小さい故、アウタパネル４は縦横比が約１：２に設定された矩形平板状のモデルにて近似できる（図１）。補強材１２はアウタパネル４の長手方向に沿ってその略中央位置に配置される（横補強材の配置プラン）。また、上記荷重Ｐは、図１に示されるように、この補強材１２で区画されたアウタパネル４の上側部位の略中央位置に作用するものとする。
【００２７】
次に、前記の如く構成されたドアパネル２に対する補強材１２の配設方法について説明する。なお、本発明による補強材配設方法は、当該横補強材の配置プランの他、縦補強材の配置プラン、縦及び横補強材の配置プランにも適用可能である。
具体的には、ドアパネル２における荷重分担率による荷重−変位曲線の近似式は、上記式（１２）を用いると、次式（１７）のように示される。
【００２８】
【数６】
2006240448.tif 000008
【００２９】
この式（１７）の添字１はアウタパネル４、添字２は補強材１２、そして、添字３はアウタパネル４及び補強材１２以外の総ての構成部材（例えば、インナパネル６や接着剤等）を示している。
また、構造変更前における各構成部材の部材特性と制約条件を述べておく。
【００３０】
【表１】
2006240448.tif 000009
【００３１】
つまり、表１に示されるように、アウタパネル４については、板厚ｔ10は０．７８ｍｍ、部材特性を表すパラメータｍ１は２．３、上記式（７）及び式（１４）の上下限制約条件は０．６８≦ｔ1≦０．８８、０．８７２≦Ｚ1≦１．１３である。補強材１２については、板厚ｔ20は基準値ｔS0、パラメータｍ２は１．２、上下限制約条件は０．５ｔS0≦ｔ2≦２ｔS0、０．５≦Ｚ2≦２である。
【００３２】
このパラメータｍｉは、最大荷重Ｐｍ付近の荷重−変位曲線から最小自乗法で設定される。この最大荷重Ｐｍとはトラックの実用上を鑑みてアウタパネル４に加わると想定される荷重の最大値である（自動車技術会論文集Ｖｏｌ．３１，Ｎｏ．１等参照）。なお、アウタパネル４及び補強材１２以外の総ての構成部材（添字３）については、荷重分担が殆どなく構造変更も行われない。つまり、板厚ｔ30のままであり、板厚比Ｚ3＝１となるので、パラメータｍ３は任意の値で良いし、重量比も考慮しない。
【００３３】
そして、目標関数である構造変更後のドアパネル２の総重量Ｗを設定する。詳しくは、この総重量Ｗは上記式（６）及び式（１４）から次式（１８）のように示される。また、アウタパネル４の重量を１とすると、補強材１２の重量は０．０５となる関係にあるものとする。なお、比重γiは次式（１９）に、表面積Ａiは次式（２０）にそれぞれ示される（ｉ＝１〜３）。
【００３４】
Ｗ＝γ10ｔ10Ａ10Ｚ1＋γ20ｔ20Ａ20Ｚ2＋γ30ｔ30Ａ30・・・（１８）
γi＝γi0・・・（１９）
Ａi＝Ａi0・・・（２０）
ここで、次式（２１）のように、式（１８）のγ10ｔ10Ａ10をＷ10とおくと、上記表１の如くのアウタパネル４と補強材１２との重量の関係（１：０．０５）から、次式（２２）が得られる。そして、計算の簡略化のために、式（１８）においてＷ−γ30ｔ30Ａ30を新たにＷとおき、上記式（２１）及び式（２２）を式（１８）に代入すると、次式（２３）のように示される。
【００３５】
Ｗ10＝γ10ｔ10Ａ10・・・（２１）
γ20ｔ20Ａ20／Ｗ10＝０．０５・・・（２２）
Ｗ／Ｗ10＝Ｚ1＋０．０５Ｚ2・・・（２３）
次に、評価基準と構造最適化について述べる。まず、当該実施例における構造最適化は、アウタパネル４の荷重分担率と、補強材１２の荷重分担率と、これらアウタパネル４及び補強材１２以外の総ての構成部材の荷重分担率との和が１となるとの仮定の下で行われている。ただし、図３に示されるように、所定の評価点ｕ1とｕ2との間においては、アウタパネル４及び補強材１２以外の総ての構成部材については荷重分担率の影響が小さいと擬制できることから、実際にはアウタパネル４の荷重分担率と、補強材１２の荷重分担率との和が１となるとの仮定の下で構造最適化が行われている。
【００３６】
続いて、上述の式（１７）の荷重分担率による荷重−変位曲線の近似式は、次式（２４）ように示される。
Ｐ(u)/Ｐ0(u)＝ｙ10Ｚ12.3＋ｙ20Ｚ21.2＋ｙ30・・・（２４）
この式（２４）の右辺第３項ｙ30については、上述のように、アウタパネル４及び補強材１２以外の総ての構成部材は荷重分担が殆どないので省略できる。よって、次式（２５）及び式（２６）が得られる。
【００３７】
Ｐ(u)/Ｐ0(u)≒（１−ｙ20）Ｚ12.3＋ｙ20Ｚ21.2
＝（１−ｙ）Ｚ12.3＋ｙＺ21.2・・・（２５）
ｙ＝ｙ20・・・（２６）
従って、この式（２５）から、上述の式（１６）は次式（２７）のように示される（ｉ＝１〜ｑ）。
【００３８】
Ｐ0(ui)（（１−ｙ(ui)）Ｚ12.3＋ｙ(ui)Ｚ21.2）−Ｐc(ui)≧０・・・（２７）
そして、上記各変形段階ｕ＝ｕiにおいて上式（２７）を満たすアウタパネル４の板厚比Ｚ1及び補強材１２の板厚比Ｚ2の範囲を求める。より具体的には、図４に示されるように、上記増分法によるステップ毎に上式（２７）を満たすアウタパネル４の板厚比Ｚ1及び補強材１２の板厚比Ｚ2を計算してプロットする。そして、各板厚比の基準値をＺ1c（＝０．８５１）及びＺ2c（＝１．６２）とすると、本実施例ではｕ1＝２．２１ｍｍ、ｕ2＝６．６９ｍｍを評価点にすれば、０≦Ｚ2≦Ｚ2cにて上記ｕ2による評価ライン２（図４の一点鎖線）よりもＺ1を大きくする領域が市場実績等の評価基準を満たし、Ｚ2c≦Ｚ2にて上記ｕ1による評価ライン１（図４の実線）よりもＺ1を大きくする領域が市場実績等の評価基準を満たす。当該評価点ｕ1及びｕ2は上記各変形の小さい領域と大きい領域のうち、余裕量（（Ｐ0(u)−Ｐc(u)）／Ｐc(u)）の最も小さな点が選択されており、変形が小さくアウタパネル４の影響が大きい領域を評価点ｕ1、変形が大きく補強材１２の影響が大きい領域を評価点ｕ2として選択されている。
これら各評価点ｕ1及びｕ2における構造最適化に必要なデータを表２に示す。
【００３９】
【表２】
2006240448.tif 000010
【００４０】
従って、これら表２と上式（２７）とから次式（２８．１）及び式（２８．２）の連立不等式が得られる。なお、これら式（２８．１）及び式（２８．２）の等号は上記ｕ1による評価ライン１及び上記ｕ2による評価ライン２の値であることをそれぞれ示す。
【００４１】
（1−0.0459）Ｚ12.3＋0.0459Ｚ21.2≧0.184／0.249・・・（２８．１）
（1−0.220）Ｚ12.3＋0.220Ｚ21.2≧0.931／0.999・・・（２８．２）
これら連立不等式の解は、０≦Ｚ2≦Ｚ2cでは次式（２９．１）、Ｚ2c≦Ｚ2では次式（２９．２）となる。
Ｚ12.3＋０．２８２Ｚ21.2≧１．１９・・・（２９．１）
Ｚ12.3＋０．０４８１Ｚ21.2≧０．７７６・・・（２９．２）
よって、Ｚ2とＷ／Ｗ10との関係は、当該式（２９）と上記式（２３）とからＺ1を消去すると、０≦Ｚ2≦Ｚ2cでは次式（３０．１）、Ｚ2c≦Ｚ2では次式（３０．２）となる。
【００４２】
Ｗ／Ｗ10≧（1.19−0.282Ｚ21.2）1/2.3＋0.05Ｚ2・・・（３０．１）
Ｗ／Ｗ10≧（0.776−0.0481Ｚ21.2）1/2.3＋0.05Ｚ2・・・（３０．２）
そして、Ｚ2と上記式（３０．１）及び式（３０．２）との関係を示すと、図５のように表され、これら各式よりもＷ／Ｗ10を大きくする領域が構造変更後の重量比を満足する。更に、Ｚ2c＝１．６２が各式の交点（図５の○印）となり、Ｗ／Ｗ10が最も小さい値をとる。すなわち、図４及び図５からＺ1cについても述べると、Ｗ／Ｗ10は、Ｚ1c＝０．８５１、Ｚ2c＝１．６２にて最小値０．９３２となることが分かる。
【００４３】
しかしながら、上述のように、アウタパネル４の上下限制約条件は０．８７２≦Ｚ1≦１．１３である。そこで、Ｚ1cについてはＺ1c＝０．８７２とし、Ｚ2c＝１．６２との組み合わせを選択すると、Ｗ／Ｗ10は最小値０．９５３となる（図５の●印）。すなわち、構造変更前の重量比Ｗ0／Ｗ10が１．０５であったのに対し、構造変更後の重量比Ｗ／Ｗ10は０．９５３となり、上式（２３）からドアパネル２全体の重量比でみて約９．２％の軽量化が達成される。
【００４４】
一方、補強材１２の板厚比Ｚ2を上記Ｚ2c＝１．６２よりも安全側に選択し、Ｚ1c＝０．８７２、Ｚ2＝２の組み合わせを選択すると、Ｗ／Ｗ10は最小値０．９７２となる（図５の◆印）。すなわち、構造変更前の重量比Ｗ0／Ｗ10が１．０５であったのに対し、構造変更後の重量比Ｗ／Ｗ10は０．９７２となり、ドアパネル２全体の重量比でみて約７．４％の軽量化が達成される。
【００４５】
このように、上記式（２７）の如く、上記式（２４）の予測モデルと評価基準とからドアパネル２の最適形状が計算可能になる。
更に図６を参照して、上述した実施例の構造的な変更に伴う荷重−変位曲線での張り剛性確保の確認を行う。なお、同図の荷重は上記最大荷重Ｐmに対する割合にて表記されている。
【００４６】
図中に一点鎖線で示される荷重−変位曲線は評価基準Ｐc／Ｐｍであり、図中の●印は構造変更後の板厚を直接に代入して構造解析を行ったものである（Ｐ(FEM)／Ｐｍにて表記する）。
これに対し、図中に実線で示される荷重−変位曲線は、上記構造変更を行った場合のうち、Ｚ1c＝０．８７２、Ｚ2＝２の組み合わせを選択し、ドアパネル２の重量比が約７．４％の軽量化を達成し、最適値に近似させた荷重−変位曲線Ｐ（近似）／Ｐｍである。このＰ（近似）／ＰｍとＰ(FEM)／Ｐｍとは約１．８％程度の違いであり、ほぼ一致していることが分かる。すなわち、Ｐ（近似）／Ｐｍは十分な予測精度を有するものと推定される。
【００４７】
更に、図中に破線で示される荷重−変位曲線は、上記構造変更を行った場合のうち、Ｚ1c＝０．８７２、Ｚ2＝１．６２の組み合わせを選択し、ドアパネル２の重量比が約９．２％の軽量化を達成した最適な荷重−変位曲線Ｐ（最適）／Ｐｍである。このＰ（最適）／Ｐｍは、荷重の小さい場合には評価基準Ｐc／Ｐｍにほぼ重なっており、しかも、荷重の大きい場合にも評価基準Ｐc／Ｐｍに近づいている。すなわち、この評価基準Ｐc／Ｐｍに対する余裕量が他の荷重−変位曲線よりも小さくなり、高精度の構造最適化が行われたことが分かる。
【００４８】
以上のように、本実施例のドアパネル２の補強材配設方法によれば、まず、ドアパネル２に作用する荷重Ｐから非線形ＦＥＭ解析により荷重−変位曲線を求める工程と、この荷重−変位曲線からドアパネル２に蓄えられたひずみエネルギＵiを求める工程と、ひずみエネルギＵi及び荷重Ｐの作用方向の変位ｕからアウタパネル４及び補強材１２の荷重Ｐ0に対する荷重分担Ｐi0の割合を求める工程と、この割合をアウタパネル４及び補強材１２の荷重分担率ｙi0として定量化する工程とを経る（以上、手順１）。
【００４９】
次に、この荷重分担率ｙi0による荷重−変位曲線、つまり、アウタパネル４及び補強材１２の荷重分担率ｙi0及び板厚比ｔi／ｔi0をパラメータとする張り剛性の近似式Ｐ／Ｐ0を作成する工程を経る（以上、手順２）。
そして、この近似式にドアパネル２の張り剛性の評価基準Ｐcを与えれば自動的に最適形状が計算されるという、張り剛性及び重量最小化を両立させる非線形の構造最適化を行う工程を経る（以上、手順３）。
【００５０】
従って、従来の如く、アウタパネル４及び補強材１２の重量比と板厚との関係やこれらの荷重分担率と板厚との関係を求め、ドアパネル２の張り剛性を確保した後に重量最小化を行うとの段階的な補強材配設方法に比して、例えば、板厚を変更するアウタパネル４及び補強材１２を熟練した技術者の経験に基づいて選定する作業が不要になり、技術者の経験に依存する要因がより一層少なくなる。この結果、ドアパネル２のバラツキが少なくなるし、開発時間も短縮される。
【００５１】
また、ドアパネル２の張り剛性の確保のために、複数回の非線形ＦＥＭ解析の結果をプロットして荷重−変位曲線を求めるのではなく、１回のみの非線形ＦＥＭ解析の結果から上記荷重分担率ｙi0を用いた張り剛性の近似式Ｐ／Ｐ0が導出可能となるので、この点もドアパネル２の開発時間の短縮化に寄与する。更に、設計感度解析や応答曲面法等のような非線形の構造最適化に基づく推定手法に比して計算回数が少なくて済む。
【００５２】
更にまた、上記張り剛性の近似式Ｐ／Ｐ0のパラメータが、上記荷重分担率ｙi0を含むことによってドアパネル２の剛性確保のための張り剛性が正確、且つ、容易に設定され、また、アウタパネル４及び補強材１２の各板厚ｔiを含むことにより、ドアパネル２の重量最適化のための各板厚が正確、且つ、容易に設定される。
しかも、当該構造最適化手法は、アウタパネル４及び補強材１２の各板厚ｔi、構造変更前後の板厚比Ｚiや、近似式と評価基準との差を正とする如くの、複数の等号或いは不等号式で表された線形式の制約条件の下において、目的関数であるドアパネル２の総重量Ｗの最適化を図ることになって線形計画法の問題に帰着できる。すなわち、上記設計感度解析や応答曲面法等のような非線形の構造最適化に基づく推定手法に比して非常に早い推定が可能となる。
【００５３】
そして、ドアパネル２の如く、高い剛性とともに十分な軽量化が特に求められるパネル構造体に適用されると、トラックの商品性がより一層向上する。
以上で本発明の一実施形態についての説明を終えるが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の変更ができるものである。
例えば、上記実施形態では、トラックのドアパネル２を供試した例が示されているが、この例に限定されるものではなく、例えば、バスのエンジンドアや乗用車のトランクリッドやエンジンフード等のパネル構造体にも適用可能であり、この場合にも上記と同様に張り剛性と重量最小化との両立を図るにあたり、構造変更後のパネル構造体のバラツキをなくし、計算回数を少なくすることができるとの効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】本発明の荷重分担率による荷重−変位曲線の近似式を説明する模式図である。
【図２】本発明の実施例に供試されるトラックのドアパネルの斜視図である。
【図３】構造変更前の荷重−変位曲線及び荷重分担率、評価基準を示す図である。
【図４】当該実施例のアウタパネル及び補強材の各板厚比の範囲を示す図である。
【図５】当該実施例の構造最適化における構造変更後の重量比を説明する図である。
【図６】当該実施例において構造最適化の結果を示す荷重−変位曲線である。
【符号の説明】
【００５５】
２  ドアパネル（パネル構造体）
４  アウタパネル（主部材）
１２  補強材（補強部材）
【図１】
2006240448.tif 000011
【図２】
2006240448.tif 000012
【図３】
2006240448.tif 000013
【図４】
2006240448.tif 000014
【図５】
2006240448.tif 000015
【図６】
2006240448.tif 000016