(57)【要約】【課題】  １サンプリング時間以上の大きいむだ時間要素の存在する制御系においても効率よく制御パラメータを演算することができ、所望の制御性能を得ることが可能な自動制御方法を提供する。【解決手段】  生成した制御信号に基づいて制御対象の角度又は位置を目標値へ向けて閉ループで動作制御する自動制御方法において、制御対象の現時点における角度又は位置の目標値に対する差分に応じた差分信号を生成し、制御対象を動作制御するための制御パラメータを演算するとともに、演算した制御パラメータを用いた制御関数に基づいて、上記生成した差分信号につき所定の演算処理を施すことにより制御信号を生成する。このとき、閉ループにおける閉ループ伝達関数の極から、当該閉ループにおけるむだ時間要素を含む演算式に基づいて、上述の制御パラメータを演算する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
生成した制御信号に基づいて制御対象の角度又は位置を目標値へ向けて動作制御する閉ループで構成される自動制御装置において、
上記制御対象の現時点における角度又は位置の上記目標値に対する差分に応じた差分信号を生成する差分信号生成手段と、
上記制御対象を動作制御するための制御パラメータを演算するとともに、演算した制御パラメータを用いた制御関数に基づいて、上記差分信号生成手段により生成された差分信号につき所定の演算処理を施すことにより上記制御信号を生成する制御演算手段とを備え、
上記制御演算手段は、上記閉ループにおける閉ループ伝達関数の極から、当該自動制御装置におけるむだ時間要素を含む演算式に基づいて、上記制御パラメータを演算すること
を特徴とする自動制御装置。
【請求項２】
上記制御演算手段は、当該自動制御装置におけるむだ時間要素をサンプリング時間の整数倍に近似して上記閉ループ伝達関数を算出し、また上記制御パラメータの数に応じた上記閉ループ伝達関数の極を配置するとともに、それ以外の配置できない極については、多項式の係数を算出することとして求めた極配置式に基づいて上記制御パラメータを演算すること
を特徴とする請求項１記載の自動制御装置。
【請求項３】
上記制御演算手段は、上記配置できない極について安定判別を行うとともに、その安定判別の結果をユーザに通知すること
を特徴とする請求項２記載の自動制御装置。
【請求項４】
ディスク状記録媒体に対してデータを書き込み、又は当該ディスク状記録媒体に記録されているデータを読み取るための上記制御対象としての記録再生素子と、
上記ディスク状記録媒体の記録面に対して上記記録再生素子を水平方向又は垂直方向へ駆動させるための駆動手段と、
上記記録再生素子が記録再生を行なうべき位置と実際の位置の差分に比例し、かつ上記差分信号に対応する誤差信号を検出する誤差信号を検出する誤差信号検出手段とをさらに備え、
上記制御演算手段は、上記駆動手段を動作制御するための制御パラメータを演算すること
を特徴とする請求項１記載の自動制御装置。
【請求項５】
上記制御演算手段は、上記制御対象の角度又は位置を目標値へ向けてＰＩＤ制御する閉ループで構成される当該自動制御装置におけるむだ時間要素を含む演算式に基づいて、上記制御パラメータを演算すること
を特徴とする請求項１記載の自動制御装置。
【請求項６】
上記制御演算手段は、当該自動制御装置におけるむだ時間要素をサンプリング時間の整数倍に近似して上記閉ループ伝達関数を算出し、また上記制御パラメータの数に応じた上記閉ループ伝達関数の極を配置するとともに、それ以外の配置できない極については、多項式の係数を算出することとして求めた極配置式に基づいて上記制御パラメータを演算すること
を特徴とする請求項５記載の自動制御装置。
【請求項７】
上記制御演算手段は、上記配置できない極について安定判別を行うとともに、その安定判別の結果をユーザに通知すること
を特徴とする請求項６記載の自動制御装置。
【請求項８】
着磁されたロータを上記制御演算手段により生成された上記制御信号に応じて回転させる電磁駆動手段をさらに備え、
上記差分信号生成手段は、上記制御対象としての上記ロータの現時点における回転角度の上記目標値に対する差分に応じた差分信号を生成し、
上記制御演算手段は、上記電磁駆動手段を動作制御するための制御パラメータを演算すること
を特徴とする請求項５記載の自動制御装置。
【請求項９】
生成した制御信号に基づいて制御対象の角度又は位置を目標値へ向けて閉ループで動作制御する自動制御方法において、
上記制御対象の現時点における角度又は位置の上記目標値に対する差分に応じた差分信号を生成する差分信号生成ステップと、
上記制御対象を動作制御するための制御パラメータを演算するとともに、演算した制御パラメータを用いた制御関数に基づいて、上記差分信号生成ステップにおいて生成した差分信号につき所定の演算処理を施すことにより上記制御信号を生成する制御演算ステップとを有し、
上記制御演算ステップでは、上記閉ループにおける閉ループ伝達関数の極から、当該閉ループにおけるむだ時間要素を含む演算式に基づいて、上記制御パラメータを演算すること
を特徴とする自動制御方法。
【請求項１０】
上記制御演算ステップでは、当該閉ループにおけるむだ時間要素をサンプリング時間の整数倍に近似して上記閉ループ伝達関数を算出し、また上記制御パラメータの数に応じた上記閉ループ伝達関数の極を配置するとともに、それ以外の配置できない極については、多項式の係数を算出することとして求めた極配置式に基づいて上記制御パラメータを演算すること
を特徴とする請求項９記載の自動制御方法。
【請求項１１】
上記制御演算ステップでは、上記配置できない極について安定判別を行うとともに、その安定判別の結果をユーザに通知すること
を特徴とする請求項１０記載の自動制御方法。
【請求項１２】
上記差分信号生成ステップでは、ディスク状記録媒体に対してデータを書き込み、又は当該ディスク状記録媒体に記録されているデータを読み取るための上記制御対象としての記録再生素子の現時点における位置の上記目標値に対する差分に応じた差分信号を生成し、
上記制御演算ステップでは、上記ディスク状記録媒体の記録面に対して上記記録再生素子を水平方向又は垂直方向へ駆動させるための駆動部を動作制御するための制御パラメータを演算すること
を特徴とする請求項９記載の自動制御方法。
【請求項１３】
上記制御演算ステップでは、上記制御対象の角度又は位置を目標値へ向けてＰＩＤ制御する閉ループにおけるむだ時間要素を含む演算式に基づいて、上記制御パラメータを演算すること
を特徴とする請求項９記載の自動制御方法。
【請求項１４】
上記制御演算ステップでは、当該閉ループにおけるむだ時間要素をサンプリング時間の整数倍に近似して上記閉ループ伝達関数を算出し、また上記制御パラメータの数に応じた上記閉ループ伝達関数の極を配置するとともに、それ以外の配置できない極については、多項式の係数を算出することとして求めた極配置式に基づいて上記制御パラメータを演算すること
を特徴とする請求項１３記載の自動制御方法。
【請求項１５】
上記制御演算ステップでは、上記配置できない極について安定判別を行うとともに、その安定判別の結果をユーザに通知すること
を特徴とする請求項１４記載の自動制御方法。
【請求項１６】
上記差分信号生成ステップでは、上記制御対象としての着磁されたロータの現時点における回転角度の上記目標値に対する差分に応じた差分信号を生成し、
上記制御演算ステップは、上記ロータを回転させる電磁駆動部を動作制御するための制御パラメータを演算すること
を特徴とする請求項１３記載の自動制御方法。
【請求項１７】
生成した制御信号に基づいて制御対象の角度又は位置を目標値へ向けて動作制御する閉ループで構成され、上記制御対象の現時点における角度又は位置の上記目標値に対する差分に応じた差分信号を生成する差分信号生成手段と、上記差分信号生成手段により生成された差分信号につき、制御関数に基づいて所定の演算処理を施すことにより上記制御信号を生成する制御手段とを有する制御装置に対して、上記制御関数を構成する制御パラメータを供給するための制御パラメータ生成装置において、
上記制御対象を動作制御するための制御パラメータを演算するパラメータ演算手段を備え、
上記パラメータ演算手段は、上記閉ループにおける閉ループ伝達関数の極から、当該自動制御装置におけるむだ時間要素を含む演算式に基づいて、上記制御パラメータを演算すること
を特徴とする制御パラメータ生成装置。
【請求項１８】
生成した制御信号に基づいて制御対象の角度又は位置を目標値へ向けて動作制御する閉ループで構成され、上記制御対象の現時点における角度又は位置の上記目標値に対する差分に応じた差分信号を生成する差分信号生成部と、上記差分信号生成部により生成された差分信号につき、制御関数に基づいて所定の演算処理を施すことにより上記制御信号を生成する制御部とを有する制御装置に対して、上記制御関数を構成する制御パラメータを供給するための制御パラメータ生成方法において、
上記制御対象を動作制御するための制御パラメータを演算するパラメータ演算ステップを有し、
上記パラメータ演算ステップでは、上記閉ループにおける閉ループ伝達関数の極から、当該制御装置におけるむだ時間要素を含む演算式に基づいて、上記制御パラメータを演算すること
を特徴とする制御パラメータ生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御対象の角度又は位置を目標値へ向けて動作制御する閉ループで構成される自動制御装置及び方法、またこの自動制御装置に対して制御パラメータを供給するための制御パラメータ生成装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、比例動作、積分動作並びに微分動作の制御を組み合わせて制御対象を制御するＰＩＤ制御装置が提案されている。
【０００３】
このＰＩＤ制御装置を構成する制御系における制御パラメータ調整は、比例ゲインＫｐ、微分ゲインＫｄ、積分ゲインＫｉ等を試行錯誤的に変更しつつ応答を評価することで行っていたが、かかる制御パラメータと応答との関係が明確でないため、その調整につき熟練が必要となり、またこれにつき多大な時間を費やさなければならないという問題点もあった。
【０００４】
更に、この試行錯誤による制御パラメータ調整では、制御系における性能の限界を識別することができない。即ち、調整を実行してみてある程度以上の性能が得られない場合には、より最適な制御パラメータを模索することなく、それが限界と判断せざるを得なかった。
【０００５】
このため、かかる問題点を解決すべく、従来においてＰＩＤ制御を適用した制御装置が提案されている（例えば、特許文献１参照。）。この特許文献１においては、制御パラメータの調整を容易に実行すべく、制御系の伝達関数の極、零点から変数変換により制御パラメータを算出する方法も開示されている。
【０００６】
図１８は、この特許文献１において提案されている制御装置の構成を示している。この制御装置８は、減算器３１,フィードフォワード（ＦＦ）制御演算部３２,フィードバック（ＦＢ）制御演算部３３,加算器３４とを有する制御演算部９８と、Ｄ／Ａ変換器３６と、変数変換部３７と、変数設定部３８と、最適極配置演算部３９と、サンプラ１０４とからなる制御器３００を有し、モータドライバ４２を介してモータ４１を制御し、その制御結果がエンコーダ２００によって位置信号として検出されて、減算器３１に負帰還される。
【０００７】
この制御装置８は、アクチュエータとしてモータを用いて産業用ロボットのアーム等の制御対象を制御する装置であって、サンプリング制御理論に基づくサンプリング制御を前提とし、目標指令に対するフィードフォワード制御、及び目標指令と実際の検出信号との偏差に対するフィードバック制御とを組み合わせた制御を行う。これらフィードバック制御とフィードフォワード制御に、上述した制御パラメータＫｐ、Ｋｄ、Ｋｉを用いている。フィードバック制御式とフィードフォワード制御式をそれぞれ式（７２）,式（７３）に示す。
【０００８】
【数１】
2006023847.tif 000003
【０００９】
この制御装置８は、各制御パラメータＫｐ、Ｋｄ、Ｋｉに加え、０次フィードフォワードゲインα、１次（速度）フィードフォワードゲインβ等の制御パラメータの調整を容易に実行すべく、変数変換部３７,変数設定部３８,最適極配置演算部３９を用いて制御系の伝達関数の極、零点から変数変換により制御パラメータを算出する。即ち、この制御装置８は、具体的には、図１９に示すｚ座標系における極、零点の指令値ａ,ｂ,ｃ,ｆ,ｇに応じて制御パラメータを算出する。算出した制御パラメータはＦＦ制御演算部３２並びにＦＢ制御演算部３３において実際の制御に使用される。
【００１０】
即ち、この制御装置８は、各制御パラメータＫｐ,Ｋｄ,Ｋｉ,α,βを適切に設定することにより、比例動作、微分動作、積分動作に応じて制御対象をより良好に制御することができ、制御パラメータを決定するための最適極配置演算により試行錯誤によらず最適な制御パラメータを求めることが可能となる。
【００１１】
また、従来においては、例えば特許文献２に示すような適応制御型制御装置も提案されている。この従来の適応制御型制御装置では、最適極配置演算部３９において、４重極を想定した極配置式、即ちｚの５次式に基づいて演算を行うため、最適極配置のための演算量が、従来のような２重の繰り返し計算を行う場合と比較して少なくなることから、かかる最適極配置の算出をより簡便かつ迅速に行うことができる。また、性能の限界を把握した上で調整することができ、効率的な制御パラメータ調整を行うことが可能となる。
【００１２】
【特許文献１】特開平８−１７１４０２号公報
【特許文献２】特開２０００−３２２１０４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
しかしながら、上述した制御パラメータの算出においては、１サンプリング時間の演算時間遅れのみを想定したものであるため、実際の制御系において１サンプリング時間より大きいむだ時間要素がある場合には、極零配置で指定した応答と実際の応答にずれが生じ、必ずしも正確に応答を指定することができない。また、性能の限界も制御パラメータから得られる限界より低くなることから、かかる限界をよく把握できない状態で調整を続行するため、制御パラメータの調整効率を向上させることができない。
【００１４】
特にディジタル化されたＰＩＤ制御系においては、何らかの理由で１サンプリング時間より大きいむだ時間要素が存在することは珍しいことではなく、かかる制御パラメータの調整効率における改善の要請は、依然として大きかった。
【００１５】
そこで、本発明は、上述した問題点に鑑みて案出されたものであり、１サンプリング時間よりも大きいむだ時間要素の存在する制御系においても効率よく制御パラメータを演算することができ、所望の制御性能を得ることが可能な自動制御装置及び方法、並びに制御パラメータを演算してこれを当該自動制御装置へ供給するための制御パラメータ生成装置及び方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明者は、上述した課題を解決するために、閉ループにおける閉ループ伝達関数の極から、当該自動制御装置におけるむだ時間要素を含む演算式に基づいて演算した制御パラメータを用いた制御関数に基づいて制御系を制御する自動制御装置及び方法並びに制御パラメータ生成装置及び方法を発明した。
【００１７】
即ち、本発明を適用した自動制御装置は、上述した課題を解決するために、生成した制御信号に基づいて制御対象の角度又は位置を目標値へ向けて動作制御する閉ループで構成される自動制御装置において、制御対象の現時点における角度又は位置の上記目標値に対する差分に応じた差分信号を生成する差分信号生成手段と、制御対象を動作制御するための制御パラメータを演算するとともに、演算した制御パラメータを用いた制御関数に基づいて、差分信号生成手段により生成された差分信号につき所定の演算処理を施すことにより制御信号を生成する制御演算手段とを備え、制御演算手段は、閉ループにおける閉ループ伝達関数の極から、当該自動制御装置におけるむだ時間要素を含む演算式に基づいて、制御パラメータを演算する。
【００１８】
また、本発明を適用した自動制御方法は、上述した課題を解決するために、生成した制御信号に基づいて制御対象の角度又は位置を目標値へ向けて閉ループで動作制御する自動制御方法において、制御対象の現時点における角度又は位置の目標値に対する差分に応じた差分信号を生成する差分信号生成ステップと、制御対象を動作制御するための制御パラメータを演算するとともに、演算した制御パラメータを用いた制御関数に基づいて、上記差分信号生成ステップにおいて生成した差分信号につき所定の演算処理を施すことにより制御信号を生成する制御演算ステップとを有し、制御演算ステップでは、閉ループにおける閉ループ伝達関数の極から、当該閉ループにおけるむだ時間要素を含む演算式に基づいて、制御パラメータを演算する。
【００１９】
また、本発明を適用した制御パラメータ生成装置は、上述した課題を解決するために、生成した制御信号に基づいて制御対象の角度又は位置を目標値へ向けて動作制御する閉ループで構成され、制御対象の現時点における角度又は位置の目標値に対する差分に応じた差分信号を生成する差分信号生成手段と、差分信号生成手段により生成された差分信号につき、制御関数に基づいて所定の演算処理を施すことにより制御信号を生成する制御手段とを有する制御装置に対して、制御関数を構成する制御パラメータを供給するための制御パラメータ生成装置において、制御対象を動作制御するための制御パラメータを演算するパラメータ演算手段を備え、パラメータ演算手段は、閉ループにおける閉ループ伝達関数の極から、当該自動制御装置におけるむだ時間要素を含む演算式に基づいて制御パラメータを演算する。
【００２０】
また、本発明を適用した制御パラメータ生成方法は、上述した課題を解決するために、生成した制御信号に基づいて制御対象の角度又は位置を目標値へ向けて動作制御する閉ループで構成され、制御対象の現時点における角度又は位置の目標値に対する差分に応じた差分信号を生成する差分信号生成部と、差分信号生成部により生成された差分信号につき、制御関数に基づいて所定の演算処理を施すことにより制御信号を生成する制御部とを有する制御装置に対して上記制御関数を構成する制御パラメータを供給するための制御パラメータ生成方法において、制御対象を動作制御するための制御パラメータを演算するパラメータ演算ステップを有し、制御パラメータ演算ステップでは、閉ループにおける閉ループ伝達関数の極から、当該制御装置におけるむだ時間要素を含む演算式に基づいて、制御パラメータを演算する。
【発明の効果】
【００２１】
本発明では、閉ループにおける閉ループ伝達関数の極から、当該自動制御装置におけるむだ時間要素を含む演算式に基づいて演算した制御パラメータを用いた制御関数に基づいて制御系を制御する。これにより、むだ時間要素が大きい制御系において、制御できない極は増えるものの、制御パラメータの個数分だけは正確に極を指定することができ、閉ループ伝達関数の極位置で直接的に制御特性を指定し、極配置法で制御パラメータを求めることができる。このとき、サンプリング時間の整数倍に近似したむだ時間を含めた閉ループ伝達関数より導出される極配置式（演算式）に則って制御パラメータを算出することで、正確に極配置を実現することができ、所望の制御性能を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、本発明を実施するための最良の形態として、生成した制御信号に基づいて制御対象の角度又は位置を目標値へ向けて動作制御する閉ループで構成される自動制御装置について、モータにかかる回転系を例に挙げて説明をする。ちなみに本発明は、
要旨を逸脱しない範囲で、モータ以外の回転系や直動系に適用可能であることは言うまでもない。
【００２３】
この自動制御装置１は、図１に示すように、所定の演算処理を実行することにより制御信号を出力する制御演算部１０と、上記制御演算部１０における制御関数に必要な制御パラメータを生成する制御パラメータ生成部１８と、この制御パラメータ生成部１８において生成する制御パラメータを実際に算出する制御パラメータ算出部２０と、制御パラメータ算出部２０に対して数値設定を行う極零配置入力部３０と、制御パラメータ算出部２０に接続される安定判別部４０と、接続された安定判別部４０における安定判別の結果を表示するための表示部１１１と、制御演算部１０から出力されたディジタル制御信号をアナログ制御信号に変換するＤ／Ａ変換回路５０と、Ｄ／Ａ変換回路５０から出力されるディジタル制御信号に応じて駆動モータＭに供給する電力を調整するモータドライバ６０と、駆動モータＭの回転角度を検出するエンコーダ７０と、エンコーダ７０により検出された回転角度を一定周期でサンプリングするサンプラ回路８０とを備えている。
【００２４】
制御演算部１０は、比例動作、微分動作及び積分動作を組み合わせたＰＩＤ動作による制御信号を出力するものであって、フィードフォワード（ＦＦ）制御演算部１１と、フィードバック（ＦＢ）制御演算部１２と、第１の加算回路１３と、第２の加算回路１４とを備えている。
【００２５】
ＦＦ制御演算部１１及びＦＢ制御演算部１２は、それぞれ図１に示すような制御関数を備えており、それぞれの制御関数の制御パラメータとして、比例ゲインＫｐ、微分ゲインＫｄ、積分ゲインＫｉ、フィードフォワードゲインα、速度フィードフォワードゲインβの５つを有する。ちなみにＴは、サンプラ回路８０におけるサンプル周期を示すものである。
【００２６】
ＦＦ制御演算部１１は、外部から入力された目標角度ｒ及び図１中に示した制御関数により、駆動モータＭの回転動作をフィードフォワード制御するフィードフォワード制御データを生成し、このフィードフォワード制御データを第２の加算回路１４に対して出力する。
【００２７】
第１の加算回路１３は、サンプラ回路８０から入力された駆動モータＭの回転角度データと目標角度ｒとを加算し、その加算結果を角度誤差ｅとしてＦＢ制御回路１２に対して出力する。
【００２８】
ＦＢ制御演算部１２は、第１の加算回路１３により加算された角度誤差ｅ及び図１に示した制御関数に基づいて、駆動モータＭの回転動作をフィードバック制御するフィードバック制御データを生成し、この生成したフィードバック制御データを第２の加算回路１４に対して出力する。
【００２９】
第２の加算回路１４は、ＦＦ制御演算部１１により生成されたフィードフォワード制御データ及びＦＢ制御演算部１２により生成されたフィードバック制御データを加算し、その加算結果を制御信号としてＤ／Ａ変換回路５０に対して出力する。
【００３０】
Ｄ／Ａ変換回路５０は、制御演算部１０から出力されたディジタル形式の制御信号をアナログ形式の制御信号に変換し、このアナログ化された制御信号をモータドライバ６０に対して出力する。
【００３１】
モータドライバ６０は、このアナログ化された制御信号に基づいて駆動モータＭに供給する電力を調節することにより、駆動モータＭの回転動作を制御する。
【００３２】
エンコーダ７０は、駆動モータＭの回転角度ｙを検出する。サンプラ回路８０は、エンコーダ７０により検出された駆動モータＭの回転角度ｙを一定周期Ｔでサンプリングし、回転角度データとして出力する。
【００３３】
制御パラメータ算出部２０は、制御演算部１０のそれぞれの制御関数に用いられる制御パラメータＫｐ,Ｋｄ,Ｋｉ,α,βを極零配置入力部３０により指定された数値に基づいて演算し、その演算結果を制御演算部１０に対して出力する。
【００３４】
即ち、この制御パラメータ生成部１８は、極零配置入力部３０において閉ループ伝達関数における所望の極零配置を入力し、制御パラメータ算出部２０において、上記極零配置を実現する制御パラメータを算出する。このとき、制御パラメータ算出時において算出される配置できない極のみ展開して得られる多項式の係数を用いて、安定判別部４０にて安定判別を行い、かかる判別結果を表示部１１１へ表示する。安定であれば、その旨制御パラメータ算出部２０へ通知し、かかる通知を受けた制御パラメータ算出部２０は、算出した制御パラメータを制御演算部１０へ転送することにより、サーボ制御が実行されることになる。
【００３５】
次に、本発明を適用した自動制御装置１における極零配置式の算出方法につき説明をする。ちなみに、この極零配置式の算出方法は、特開２０００−３２２１０３号に開示されているものとほぼ同一である。
【００３６】
先ず、１サンプリング時間のむだ時間要素がある場合における極零配置式を求める。図２は、本発明を適用した自動制御装置１により構成される制御系をディジタル２自由度ＰＩＤ制御ブロック図で表している。この図２におけるブロック図において、制御パラメータ生成部１８は省略してある。かかる場合において、先ず制御対象としての駆動モータＭを０次ホルダと併せてｚ変換した離散系伝達関数Ｐ（ｚ）は（１）式で表される。
【００３７】
【数２】
2006023847.tif 000004
【００３８】
ここで（１）式における定数Ｐ,Ａ,Ｂについては、一次遅れ要素の時定数をＴ０、１次遅れ要素のゲインをＫ、サンプリング時間をＴとして（２）〜（４）式に基づいて算出される。
【００３９】
【数３】
2006023847.tif 000005
【００４０】
また、図２に示す制御系の閉ループ伝達関数は、（５）式で表される。
【００４１】
【数４】
2006023847.tif 000006
【００４２】
この（５）式においては、分母が５次式であるため、極が５つ存在することになる。この分母式に関与する制御パラメータは、Ｋｐ,Ｋｄ,Ｋｉの３つである。また、（５）式は分子が３次式であり零点が３つ存在する。但し、（５）式中の（Ｂｚ＋Ａ）により生ずる零点は制御パラメータによらず一定の位置にある。制御パラメータにより配置できる零点はＧｚ（ｚ）により生じる２つの零点で、関与する制御パラメータはＫｄ,Ｋｉ，α，βの４つである。
【００４３】
ここで、極に関しては３つの制御パラメータで５つの極を配置するので、２つ配置できない極が生じる。零点に関しては４つの制御パラメータが関与しているが、このうちＫｄ,Ｋｉは極配置により決まるので、零点の配置のためだけに使える制御パラメータはα、βの２つとなる。ここで配置したい零点は２つなのでα、βにより自由に配置できることがわかる。
【００４４】
以上より、本発明を適用した自動制御装置１では、以下に説明するように極零配置を行う。即ち、極に関しては３つの極の位置を指定し、制御パラメータＫｐ,Ｋｄ,Ｋｉを取得する。また、零点に関しては２つの零点の位置を指定し、制御パラメータα、βを取得する。このとき、配置できない２つの極についての情報も出力されることから、安定判別部４０は、これをもとに安定判別を行う。
【００４５】
かかる安定判別を行う場合においては、先ず極を配置する式を算出する。配置できる３つの極をｐ１，ｐ２，ｐ３とし、配置できない極をｑ１，ｑ２としたとき、閉ループ伝達関数は（６）式で表される。
【００４６】
【数５】
2006023847.tif 000007
【００４７】
ここでｐ１，ｐ２，ｐ３は複素数でも良い。但し、１つの極が複素数である場合は残りの２極のうち一つは共役な複素数である必要がある。
【００４８】
また、（５）式と（６）式の分母式が等しくなるように作成した係数比較式は、以下の（７）式から（１１）式で表される。
【００４９】
【数６】
2006023847.tif 000008
【００５０】
これより、Ｋｐ,Ｋｄ,Ｋｉ,Ｑ１,Ｑ２が算出されるよう、式を解くと、（１２）〜（１６）式の極配置式が得られる。
【００５１】
【数７】
2006023847.tif 000009
【００５２】
これにより、制御パラメータ算出部２０は、（１２）〜（１６）式に基づいて、入力ｐ１，ｐ２，ｐ３に対してＫｐ,Ｋｄ,Ｋｉ,Ｑ１,Ｑ２を出力する演算手段として実現される。また安定判別部４０は、（１７）式の全ての根が単位円内にあるかどうかを安定判別する装置として実現される。
【００５３】
以上のように、配置できない極ｑ１，ｑ２を算出しなくても、これを展開して得られる多項式の係数Ｑ１,Ｑ２を算出することで、制御パラメータＫｐ,Ｋｄ,Ｋｉが算出されることが確認できる。また上記多項式である（１７）式に、Juryの方法、又はSchur-Cohnの方法など、ディジタル制御系の安定判別法として一般的な手法を用いることにより、配置できない極ｑ１，ｑ２を算出することなく、安定判別を行うことができる。
【００５４】
次に零点を配置する式を求める。配置できる２つの零点をｚ１，ｚ２とすると、（６）式に基づいて、Ｇｚ（ｚ）は（１８）式で表すことができる。
【００５５】
【数８】
2006023847.tif 000010
【００５６】
（１８）式を展開し、各係数を比較することにより（１９），（２０）式が得られる。
【００５７】
【数９】
2006023847.tif 000011
【００５８】
（１９），（２０）式より、α，βを求めることにより、（２１），（２２）式が得られる。
【００５９】
【数１０】
2006023847.tif 000012
【００６０】
以上のように、１サンプリング時間の演算時間遅れを有する制御系において、配置できない極ｑ１，ｑ２を展開して得られる多項式（１７）の係数Ｑ１,Ｑ２を算出することにより、極及び零点の配置式を導出することが可能となる。
【００６１】
次に、上記自動制御装置１を構成する制御系が、２サンプリング時間以上のむだ時間要素をもつ場合につき説明する。
【００６２】
本発明を適用した自動制御装置１においては、制御対象の角度等を目標値へ向けて動作制御する際に、何らかの原因で１サンプリング時間以上の大きいむだ時間要素をもつ場合もある。かかる場合においても、以下のように、むだ時間要素をサンプリング時間の整数倍に近似した閉ループ伝達関数について極零配置式を算出し、これを用いて制御パラメータ算出部２０および安定判別部４０を構成することで、より正確な極配置を実現することができる。
【００６３】
先ず、むだ時間要素をサンプリング時間の整数倍に近似し、２サンプリング時間のむだ時間要素があるとした場合の極零配置式の算出について説明する。このときの制御系ブロック図を図３に示す。この図３においては、図２において示されているむだ時間要素が1/zから1/z2に変更されていることが分かる。この制御系の閉ループ伝達関数は（２３）式により示される。
【００６４】
【数１１】
2006023847.tif 000013
【００６５】
（２３）式では分母が６次式なので、極が６つ存在する。制御パラメータは１サンプリング時間の演算時間遅れを持つ場合と同様に３つである。この３つの制御パラメータで６つの極を配置するので、配置できない極が３つ生じる。配置できる３つの極をｐ１，ｐ２，ｐ３とし、配置できない極の位置をｑ１，ｑ２，ｑ３として、閉ループ伝達関数を表現すると（２４）式になる。
【００６６】
【数１２】
2006023847.tif 000014
【００６７】
（２３）式と（２４）式の分母式が等しくなるように係数比較式を作成すると、（２５）式〜（３０）式になる。
【００６８】
【数１３】
2006023847.tif 000015
【００６９】
これよりＫｐ,Ｋｄ,Ｋｉ,Ｑ１,Ｑ２,Ｑ３が算出されるように（２５）〜（３０）式を解くと、（３１）〜（３６）式の極零配置式が得られる。これより、制御パラメータ算出部２０は、ｐ１，ｐ２，ｐ３を入力することによりＫｐ,Ｋｄ,Ｋｉ,Ｑ１,Ｑ２,Ｑ３を算出する演算装置で実現される。また安定判別部４０は、（３７）式の全ての根が単位円内にあるかどうかを安定判別する手段として実現される。
【００７０】
【数１４】
2006023847.tif 000016
【００７１】
以上のように、配置できない極ｑ１，ｑ２，ｑ３を算出しなくても、これを展開して得られる多項式の係数Ｑ１,Ｑ２,Ｑ３を算出することで、制御パラメータＫｐ,Ｋｄ,Ｋｉを演算することができる。また上記多項式である（３７）式に対して、Juryの方法もしくはSchur-Cohnの方法等のように、ディジタル制御系の安定判別法として一般的な手法を用いることで、配置できない極ｑ１，ｑ２，ｑ３を算出しなくても、安定判別を行うことができる。
【００７２】
零点については、（５）式と（２３）式との比較において示されるように、１サンプリング時間のむだ時間要素がある場合と同じく、（２１）〜（２２）式より求めることができる。
【００７３】
図４は、本発明を適用した自動制御装置１における制御パラメータ算出部２０の動作を示すフローチャートである。
【００７４】
先ず、ステップＳ１１において、制御対象ゲインＫと、制御対象時定数Ｔ０と、サンプリング時間Ｔとを設定する。次に、ステップＳ１２へ移行し、上述したステップＳ１１において設定した制御対象ゲインＫと、制御対象時定数Ｔ０と、サンプリング時間Ｔを（２）〜（４）式に代入することによりＰ、Ａ、Ｂを算出する。このステップＳ１２の動作は、電源投入時のみに実行するようにしてもよい。
【００７５】
次に、ステップＳ１３へ移行し、極位置ｐ１，ｐ２，ｐ３を入力するとともに、零点位置ｚ１，ｚ２を入力する。次にステップＳ１４に移行し、（３１）式に基づいてＱ１を算出する。次にステップＳ１５へ移行し、ステップＳ１４において求めたＱ１を用いて（３２）式よりＱ２を算出する。次にステップＳ１６へ移行し、（３３）式よりＱ３を算出する。
【００７６】
次にステップＳ１７へ移行し、（３４）式に基づきＫｐを算出する。次にステップＳ１８へ移行し、（３５）式よりＫｉを算出する。次にステップＳ１９へ移行し、（３６）式よりＫｄを算出する。次にステップＳ２０へ移行し、式（２１）によりαを算出する。次にステップＳ２１へ移行し、式（２２）によりβを算出する。
【００７７】
次にステップＳ２２へ移行し、配置できない極ｑ１，ｑ２，ｑ３の安定判別を行なうため、Ｑ１,Ｑ２,Ｑ３の値を安定判別部４０に転送し、（３７）式の全ての根が単位円内に存在するかどうか、安定判別を行なう。具体的にはJuryの方法もしくはSchur-Cohnの方法など、ディジタル制御系の安定判別法として一般的な手法を用いることが考えられる。安定判別の結果が不安定だった場合は、ステップＳ２３へ移行し、表示部１１１において不安定となることを表示して終了する。安定判別の結果が安定だった場合は、ステップＳ２４へ移行して、その旨制御パラメータ算出部２０に通知するとともに、制御パラメータ算出部２０では算出したＫｐ,Ｋｄ,Ｋｉ,α,βを制御器に出力し終了する。なお、ステップＳ２３に移行した場合において、ユーザに対して上述した処理をリトライするか否か決定を促し、ユーザよりリトライする旨の意思表示がなされた場合には再び上述した処理を繰り返すようにしてもよい。
【００７８】
ここで、配置できない極ｑ１，ｑ２，ｑ３の挙動について説明する。配置できない極は、むだ時間要素を想定しない閉ループ伝達関数において生じるものではなく、むだ時間要素に起因する。サーボ帯域が低い場合は制御系の時定数も大きく、むだ時間要素の影響は相対的に小さい。このためむだ時間要素に起因する、配置できない極ｑ１，ｑ２，ｑ３も制御特性に大きく影響しない高周波領域、具体的にはｚ平面での０近辺に存在する。サーボ帯域を広げるにつれ、むだ時間要素の影響も相対的に大きくなり、ついには配置できない極ｑ１，ｑ２，ｑ３のいずれかが不安定となる。これがディジタルサーボ制御系のサーボ帯域の限界と考えられる。以上より、サーボ帯域が低い場合は配置できない極ｑ１，ｑ２，ｑ３は０近辺に存在し、制御特性には大きく影響しない。しかし、サーボ帯域を広くしていく場合は、配置できない極ｑ１，ｑ２，ｑ３に注意する必要がある。あまりサーボ帯域を広くすると、配置できない極ｑ１，ｑ２，ｑ３のいずれかが不安定となり、これが制御性能限界を支配することになるからである。
【００７９】
このように配置できない極ｑ１，ｑ２，ｑ３の挙動を把握するためには、安定判別部４０による安定判別が必要となることがわかる。
【００８０】
以上、２サンプリング時間のむだ時間要素をもつディジタル２自由度PID制御系での制御パラメータ算出部２０の動作につき説明した。
【００８１】
なお、本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、さらに３サンプリング時間以上でも、配置できない極の個数を増やすことで、同様に極零配置式を求めることができる。配置できない極に関しては具体的に極の位置は算出しなくても、係数がわかれば安定判別を行なうことができ、これにより効率的に制御パラメータの可否を判断することができる。
【００８２】
なお、本発明においては、極零位置を指定するときの冗長なパラメータを省くようにしてもよい。
【００８３】
通常、極位置ｐ１，ｐ２，ｐ３を指定するときに、３つのパラメータで指定することになるが、すべて実数極の場合はｐ１＝ａ，ｐ２＝ｂ，ｐ３＝ｃのように３つの実数ａ、ｂ、ｃを指定する。また、複素極がある場合も共役である必要があるので１組の共役複素極と１つの実数極となる。したがってｐ１＝ａ＋ｂｊ、ｐ２＝ａ−ｂｊ、ｐ３＝ｃのように３つの実数ａ、ｂ、ｃを指定する。また、零点ｚ１，ｚ２を指定するときに、２つのパラメータで指定することになる。すなわち、すべて実数零点の場合はｚ１＝ｆ、ｚ２＝ｇのように２つの実数ｆ、ｇを指定する。また、複素零点の場合も共役である必要があるので、ｚ１＝ｆ＋ｇｊ、ｚ２＝ｆ−ｇｊのように２つの実数ｆ、ｇを指定する。以上、極零配置では極と零点であわせて５つのパラメータを指定することになる。
【００８４】
通常、極は重ねて配置する場合が多いが、一般的に実数極は振動性が低いため、オーバーシュートをきらう位置決め制御の場合、実数極を３つ配置することが多い。このとき最も応答の遅い極の影響が支配的になるので、外乱に対する応答をなるべく早くするには実数極を３つ重ねて配置する。また、応答を速くかつ整定波形をきれいにするために零点も極と重ねることが多い。したがって、ｐ１＝ｐ２＝ｐ３＝ｚ１＝ｚ２＝ａのように配置することが多い。通常の入力で同じ数値を５つ入力するのは煩雑なので、１つの実数ａのみを指定するようにする。このときの制御パラメータ算出部２０及び安定判別部４０の動作を図５に示す。この図５において、上述した図４に示すフローチャートと同一の動作ステップについては、同一のステップ番号を付してこれを引用することにより説明を省略する。
【００８５】
上述の如くステップＳ１２において、（２）〜（４）式からＰ，Ａ，Ｂが算出された後、ステップＳ３１へ移行し、極位置及び零点位置ａを入力する。次に、ステップＳ３２へ移行しｐ１＝ｐ２＝ｐ３＝ｚ１＝ｚ２＝ａより、極位置ｐ１，ｐ２，ｐ３及び零点位置ｚ１，ｚ２を生成し、ステップＳ１４へ移行する。
【００８６】
以上は極および零点をすべて実数とする場合だが、別の配置も考えられる。例えばさらに外乱応答を早くするため極をバタワース型に配置し、零点を共役極を相殺するように配置することも考えられる。このときは２つのパラメータで指定することになるが、冗長なパラメータを省く趣旨は同様である。
【００８７】
以上のように、本発明を適用した自動制御装置１は、１サンプリング時間以上のむだ時間要素の存在するディジタル化されたＰＩＤ制御系においても、その制御系に含まれるむだ時間要素の大きさをサンプリング時間の整数倍に近似して閉ループ伝達関数を算出し、制御パラメータに相当する個数の極のみ配置し、それ以外の配置できない極は展開して得られる多項式の係数を算出することで求めた極零配置式に基づいて制御パラメータを算出することができる。また、配置できない極のために制御系が不安定になるかどうかについても、多項式の係数に周知の安定判別法を適用することで判別することができる。
【００８８】
これにより、１サンプリング時間以上のむだ時間要素の存在する制御系に対しても、より正確に極配置を実現することができ、所望の制御性能を得ることができる。また、安定判別を行なえることでより正確に制御限界を把握でき、より効率的に制御パラメータ調整を行うことができる。
【００８９】
また、このとき配置できる極すべてを別々に指定するのではなく、極を重ねて配置する等して冗長な数値を省き、指定する数値を少なくして簡便に制御パラメータを求めることができる。
【００９０】
このように本発明に係る自動制御装置１は、より簡便に正確な制御特性を実現できる。
【００９１】
なお、本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではない。例えば、以下に説明する光ディスク記録再生装置におけるフォーカスサーボを制御するための自動制御装置２に適用することも可能である。ちなみに、この自動制御装置２は、要旨を逸脱しない範囲で、アクチュエータの形態や誤差信号の検出方式が異なる磁気ディスクのトラッキングサーボを制御するようにしてもよい。ちなみに、この自動制御装置２を用いて光ディスクにおけるトラッキングサーボを制御するようにしてもよいことは言うまでもない。
【００９２】
図６は、本発明を適用した自動制御装置２が配設される光ディスク記録再生装置３の構成を示している。
【００９３】
この光ディスク記録再生装置３は、光ディスク４に対してデータを書き込み、又は当該光ディスク４に記録されているデータを読み取るための記録再生素子３１と、所定の演算処理を実行することにより制御信号を出力する制御演算部１５と、上記制御演算部１５における制御関数に必要な制御パラメータを生成する制御パラメータ生成部２８とを備えている。
【００９４】
記録再生素子３１は、回転操作される光ディスク４の各記録層に光ビームを合焦し、光ディスク４の記録面にて反射した戻り光を検出することにより、誤差信号を生成し、これを制御演算部１５へ送信する。この記録再生装置３１は、半導体の再結合発光を利用した半導体レーザ等により構成され、所定の波長のレーザ光を出射するレーザ光源３２と、光ディスク４からの戻り光を受光してこれを光電変換する受光部３５と、このレーザ光源３２から出射されたレーザ光を光ディスク４側へ導くとともに、当該光ディスク４を反射したレーザ光をそのまま透過させてこれを受光部３５へと導く光分離部３３と、光分離部３３からのレーザ光を集光して光ディスク４の各記録層に合焦させるとともに、当該光ディスク４からの戻り光を平行光にするレンズ３４とを備え、さらに自動制御装置２からの制御信号に応じて記録再生素子３１を光ディスク４の記録面に対して近接離間させる電磁アクチュエータ３６をも備えている。
【００９５】
自動制御装置２における制御演算部１５は、受光部３５において生成された誤差信号を検出することにより、フォーカスエラー信号を生成する誤差信号検出回路５１と、誤差信号検出回路５１において生成されたフォーカスエラー信号をＡ／Ｄ変換するためのＡＤ変換部５２と、ＡＤ変換部５２においてディジタル化されたフォーカスエラー信号につき、制御パラメータ生成部２８において生成された制御パラメータを用いて所定の制御を施すことにより制御信号を生成する制御演算回路５３と、制御演算回路５３において生成された制御信号をＤ／Ａ変換するためのＤＡ変換部５４と、ＤＡ変換部５４においてディジタル化された制御信号に基づいて電磁アクチュエータ３６を駆動させるアクチュエータ駆動回路５５とを備えている。
【００９６】
さらにこの自動制御装置２における制御パラメータ生成部２８は、制御パラメータを実際に算出する制御パラメータ算出部４１と、制御パラメータ算出部４１に接続される安定判別部４２と、接続された安定判別部４２における安定判別の結果を表示するための表示部４３と、制御パラメータ算出部４１に対して数値設定を行う極位置入力部４４とを備えている。
【００９７】
制御パラメータ算出部４１は、制御演算回路４１のそれぞれの制御関数に用いられる制御パラメータを極位置入力部４４により指定された数値に基づいて演算し、その演算結果を制御演算回路５３に対して出力する。
【００９８】
即ち、この制御パラメータ生成部２８では、上記制御演算に必要な制御パラメータを生成する。具体的には、極位置入力部４４において制御系閉ループ伝達関数における所望の極配置を入力し、制御パラメータ算出部４１において、上記入力された極配置を実現する制御パラメータを算出する。制御パラメータ算出時に算出される配置できない極については、安定判別部４２において安定判別を行い、その判別結果を表示部４３に表示する。安定であればその旨制御パラメータ算出部４１に通知し、制御パラメータを制御演算回路５３へ転送することにより記録再生素子３１のサーボ制御が可能となる。
【００９９】
上述した構成からなる自動制御装置２を構成する制御系をディジタル制御で実現するときの制御ブロック図を図７に示す。
【０１００】
図７中ｒは、記録再生素子３１が本来あるべき位置を表す目標位置である。ｄは目標位置に加わるディスクの周ぶれ等の外乱である。またｅは位置誤差を表す。この位置誤差ｅは外乱ｄに応じて変化した記録再生素子の目標位置ｒ＋ｄと制御対象の実際の位置ｙの差ｒ＋ｄ−ｙに相当する。図７に示す制御系では、記録再生素子３１に加わる外乱ｄや実際の位置ｙは直接検出できず、誤差信号検出回路５１においてフォーカスエラー信号に対応した位置誤差ｅ＝ｒ＋ｄ−ｙを検出してサーボ制御を行う。
【０１０１】
位置誤差ｅはサンプリングされて制御演算部Ｋ（ｚ）で制御演算が行なわれる。制御系の制御パラメータは低域強調の低域カットオフ離散化角周波数ａ、低域強調の高域カットオフ離散化角周波数ｄ、位相進み離散化角周波数ｂ、位相進み離散化角周波数ｃ、及び制御器ゲインＫｐの５つである。この制御演算を経て１サンプリング時間後に演算結果が出力される。ちなみにこの制御演算部Ｋ（ｚ）における演算時間遅れは図７中のむだ時間要素に相当する。出力された演算結果は０次ホルダを経て制御信号ｕとして出力される。０次ホルダは図６中のＤＡ変換器５４に相当する。制御信号ｕによりアクチュエータが駆動され記録再生素子の位置ｙが決まる。制御信号ｕから記録再生素子の位置ｙへの伝達関数は図７中の制御対象Ｐ（ｓ）で表される。ちなみに、本実施の形態においては、制御対象Ｐ（ｓ）は簡便のため２次積分要素で表す。
【０１０２】
また、光ディスク記録再生装置３等に適用される電磁アクチュエータ３６は正確には“１次積分＋１次遅れ要素”或いは、“共振特性をもつ２次遅れ要素”で表される。しかし、いずれも約１００Ｈｚ以下での違いであり、低周波は高ゲインで外乱抑圧効果が大きいため極配置にはほとんど影響しない。このため、本実施の形態においては、電磁アクチュエータ３６を簡便のため狽Q次積分要素とした。
【０１０３】
次に極配置式の算出について述べる。図７中の制御対象Ｐ（ｓ）および０次ホルダをｚ変換してＰ（ｚ）とし、全体を離散系で表すと図８となる。この制御系の閉ループ伝達関数は（３８）式になる。
【０１０４】
【数１５】
2006023847.tif 000017
【０１０５】
（３８）式では分母が５次式なので、極が５つ存在する。制御パラメータは上述のように全部で５つ考えられるが、低域強調の低域カットオフ離散化角周波数ａは制御性能とは別の要因に支配されるので、制御特性に関連する制御パラメータは実質的には４つである。４つの制御パラメータで５つの極を配置するので、１つ配置できない極が生じる。配置できる４つの極をｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４とし、配置できない極の位置をｑとして、閉ループ伝達関数を表現すると（３９）式になる。
【０１０６】
【数１６】
2006023847.tif 000018
【０１０７】
（３８）式と（３９）式の分母が等しくなるように係数比較式を作成すると、（４０）〜（４４）式になる。
【０１０８】
【数１７】
2006023847.tif 000019
【０１０９】
これよりｂ，ｃ，ｄ，Ｋｐ，ｑが算出されるよう、式を解くと、以下の（４５）〜（５１）式の極配置式が得られる。これより、制御パラメータ算出部４１は、（４５）〜（５１）式に則り、入力ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４に対し、ｂ，ｃ，ｄ，Ｋｐ，ｑを出力する演算装置で実現される。また安定判別部４２は（５２）式の真偽を判別する装置で実現される。
【０１１０】
【数１８】
2006023847.tif 000020
【０１１１】
図９は、以上説明した制御パラメータ算出部４１及び安定判別部４２の動作を示すフローチャートである。
【０１１２】
先ずステップＳ５１において、最初に低域強調の低域カットオフ離散化角周波数ａ、制御対象ゲインＧｐ、サンプリング時間Ｔを設定する。このステップＳ５１における操作は電源投入時のみでもよい。
【０１１３】
次に、ステップＳ５２へ移行し、極位置ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４を入力する。次にステップＳ５３へ移行し、（４５）式よりｑを算出する。次にステップＳ５４へ移行し、ｑも用いて（４６）式よりｂを算出する。次にステップＳ５５へ移行し、（４７）式よりＫｐを算出する。次にステップＳ５６へ移行して（４８）式よりｃｄを算出し、更にステップＳ５７へ移行して（４９）式よりｃ＋ｄを算出する。
【０１１４】
次にステップＳ５８へ移行し、（５０）式、（５１）式に基づいてｃ、ｄを求める。ｃ、ｄが共役な複素数となる場合は実装時に１次フィルタの直列ではなく２次フィルタとして実現する必要がある。次にステップＳ５９へ移行し、配置できない極ｑの値を安定判別部４０に転送し、安定判別部４０において（５２）式に基づき安定判別を行なう。（５２）式が成り立たない場合は不安定であり、ステップＳ６０へ移行する。これに対して、（５２）式が成り立つ場合には、ステップＳ６１へ移行する。
【０１１５】
ステップＳ６１へ移行した場合には、制御系が安定である旨を制御パラメータ算出部４１へ通知し、これを受けた制御パラメータ算出部４１は、自ら算出したｂ，ｃ，ｄ，Ｋｐを制御演算部１５へ出力し、処理を終了する。
【０１１６】
これに対してステップＳ６０へ移行した場合には、制御系が不安定であることを表示部４３へ表示し、次にステップＳ６２へ移行して、上述した処理をリトライするか否かユーザに対して選択を促す。その結果、ユーザより上述した処理をリトライする旨の選択がなされた場合には、再びステップＳ６２へ移行し、極位置ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４の入力を行う。また、ユーザより上述した処理をリトライしない旨の選択がなされた場合には、処理を終了する。
【０１１７】
ここで、配置できない極ｑの挙動について説明する。配置できない極は、むだ時間要素を想定しない閉ループ伝達関数では生じるものではなく、むだ時間要素に起因する。サーボ帯域が低い場合は制御系の時定数も大きく、むだ時間要素の影響は相対的に小さい。このためむだ時間要素に起因する、配置できない極ｑも制御特性に大きく影響しない高周波領域、具体的にはｚ平面での０近辺に存在する。サーボ帯域を広げるにつれ、むだ時間要素の影響も相対的に大きくなり、ついには配置できない極ｑが不安定となる。これがディジタルサーボ制御系のサーボ帯域の限界と考えられる。以上より、サーボ帯域が低い場合は配置できない極ｑは０近辺に存在し、制御特性には大きく影響しない。しかし、サーボ帯域を広くしていく場合は、配置できない極ｑに注意する必要があることがわかる。
【０１１８】
次に、極配置で制御パラメータを生成したときの制御特性につき、図８に示す制御系において、制御対象のＧｐ＝４００００００００、サンプリング時間２μｓ、低域強調の低域カットオフ離散化角周波数ａ＝０．９９９９３７（５Ｈｚ相当）とした場合を例を挙げて説明をする。
【０１１９】
従来の制御パラメータ決定法では、位相遅れ周波数を開ループゲイン周波数特性のゼロクロス周波数のほぼ３倍、位相進み周波数を同じくほぼ１／３倍とし、低域強調の高域カットオフ周波数は上記ゼロクロス周波数近辺の位相余裕に影響を与えない程度の周波数に設定する。上述の制御対象に対し、上記制御パラメータ決定法で制御パラメータを求めたときの図８の制御系の開ループ周波数特性を図１０(a)、(b)に示す。上記制御パラメータ決定法に従ってゼロクロス周波数を６ｋＨｚとし、位相進み周波数を2kHz、位相遅れ周波数を１８ｋＨｚ、低域強調の高域カットオフ周波数を１００Ｈｚとし、これをサンプリング２μｓとして離散化角周波数に直して、位相遅れ離散化角周波数ｂ＝０．７９７５６、低域強調の高域カットオフ離散化角周波数ｃ＝０．９９８７４３、位相進み離散化角周波数ｄ＝０．９７５１８２とした。また、６ｋＨｚでゼロクロスするようゲインＫｐを調整し、Ｋｐ＝９．７０６とした。
【０１２０】
このときの閉ループ伝達関数の極は、0.998744、0.953173、0.927394±0.053766jとなる。また、配置できない極ｑに相当する極の位置は-0.009206となる。ほとんど0に近く、安定性には影響しない。また、図８中のｄｔにステップトルク外乱が入力されたときの位置誤差ｅの外乱応答シミュレーション結果を図１１に示す。トルク外乱ｄｔにより位置誤差ｅは大きくなるが、制御系の外乱抑圧特性により次第に小さくなり、最終的には一定値０．０９に収束する。
【０１２１】
ここで極配置に基づき、上記外乱応答特性をいかに改善すべきかを考慮する場合、一般に離散系では、極が０に近いほど応答が速い。また、複数の極が存在する場合は、最も１に近い（すなわち応答の遅い）極の影響が支配的である。上記性質を参考に、まず外乱入力に対する収束を速くする。最も応答の遅い極0.998744（100Hz相当）を0.996237(300Hz相当)に配置し、他の極はそのままとする。図９に示すフローチャートより制御パラメータを求めると、位相遅れ離散化角周波数ｂ＝０．７９４７４５、低域強調の高域カットオフ離散化角周波数ｃ＝０．９９６２０４、位相進み離散化角周波数ｄ＝０．９７６１４９、ゲインＫｐ＝１０．０２４となる。配置できない極ｑの位置は上述の例に近く-0.009516となり、安定性には影響を及ぼさないことが分かる。
【０１２２】
次に外乱応答シミュレーション結果を図１２中の極配置Ａとして示す。この図１２においては、従来の制御パラメータでの外乱応答に比べ、外乱の収束が速くなっていることが示されている。また開ループ周波数特性を図１３(a)，(b)中の極配置Ａとして示す。この図１３においては、低域ゲインが大きくなっていることが確認される。
【０１２３】
次に外乱応答のピークを小さくする。外乱応答の立ち上がり部分はインパルスに近く高い周波数成分が多いと考えられる。そこで最も応答の速い極0.927394±0.053766j（7.5kHz相当）をさらに速い位置0.857169±0.099723j（15kHz相当）に配置し、他の極は最初の配置のままとする。図９のフローチャートに従って制御パラメータを求めると、位相遅れ離散化角周波数ｂ＝０．６３４７９、低域強調の高域カットオフ離散化角周波数ｃ＝０．９９８７４４、位相進み離散化角周波数ｄ＝０．９６８３０１、ゲインＫｐ＝２８．８８９となる。配置できない極ｑの位置は-0.031528と、若干大きいもののほぼ０に近く安定性には影響しない。
【０１２４】
また、かかる場合における外乱応答シミュレーション結果を図１４中の極配置Ｂとして示す。この図１４より外乱応答のピークが小さくなっていることが分かる。また開ループ周波数特性を図１５(a)，(b)中の極配置Ｂとして示す。この図１５により、全体にゲインが大きくなっており、ゼロクロス周波数も高くなっている。
【０１２５】
以上のように閉ループ特性に直結する閉ループ伝達関数の極位置を指定することで、直接的に制御特性を指定することができる。
【０１２６】
以上の例は、図８の１サンプリング時間の演算時間遅れを持つ制御系での極配置例だが、実際には何らかの原因で１サンプリング時間以上のむだ時間要素を持つ場合がある。かかる場合においても、以下の如くむだ時間要素をサンプリング時間の整数倍に近似した閉ループ伝達関数について極配置式を算出し、これを用いて制御パラメータ算出部４１並びに安定判別部４２を構成することで、より正確な極配置を実現することができる。
【０１２７】
たとえば、むだ時間要素をサンプリング時間の整数倍に近似し、３サンプリング時間のむだ時間要素があるとした場合の極配置式の算出について説明する。このときの制御系ブロック線図を図１６に示す。図８と比較するとむだ時間要素が1/zから1/z3に変更されている。この制御系の閉ループ伝達関数は（５３）式になる。
【０１２８】
【数１９】
2006023847.tif 000021
【０１２９】
（５３）式では、分母が７次式なので、極が７つ存在する。制御パラメータは１サンプリング時間の演算時間遅れを持つ場合と同様に、実質的には４つである。４つの制御パラメータで７つの極を配置するので、３つ配置できない極が生じる。配置できる４つの極をｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４とし、配置できない極の位置をｑ１，ｑ２，ｑ３として、閉ループ伝達関数を表現すると（５４）式になる。
【０１３０】
【数２０】
2006023847.tif 000022
【０１３１】
（５３）式と（５４）式の分母式が等しくなるように係数比較式を作成すると、以下の（５５）〜（６１）式になる。
【０１３２】
【数２１】
2006023847.tif 000023
【０１３３】
これよりｂ,ｃ,ｄ,Ｋｐ,Ｑ１,Ｑ２,Ｑ３が算出されるように式を解くと（６２）〜（７０）式の極配置式が得られる。これにより、制御パラメータ算出部２８は、ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４を入力することでｂ,ｃ,ｄ,Ｋｐ,Ｑ１,Ｑ２,Ｑ３を算出する演算装置で実現される。また安定判別部４２は、以下に示す（７１）式の全ての根が単位円内にあるかどうかを安定判別する手段として実現される。
【０１３４】
【数２２】
2006023847.tif 000024
【０１３５】
図１７は、制御パラメータ算出部４１及び安定判別部４２の動作を示すフローチャートである。
【０１３６】
先ずステップＳ７１において、最初に低域強調の低域カットオフ離散化角周波数ａ、制御対象ゲインＧｐ、サンプリング時間Ｔを設定する。次にステップＳ７２に移行し、極位置ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４を入力する。次にステップＳ７３へ移行し、（６２）式よりＱ１を算出する。次にステップＳ７４へ移行し、Ｑ１も用いて（６３）式よりＱ２を算出する。次にステップＳ７５へ移行し、（６４）式よりＱ３を算出する。次にステップＳ７６へ移行し、（６５）式よりｂを算出する。次にステップＳ７７へ移行し、（６６）式よりＫｐを算出する。次にステップＳ７８へ移行し、（６７）式よりｃｄを算出し、さらにステップＳ７９において（６８）式よりｃ＋ｄを算出する。
【０１３７】
またステップＳ８０へ移行し、（６９）式、（７０）式よりｃ、ｄを求める。ｃ、ｄが共役な複素数となる場合は実装時に１次フィルタの直列ではなく２次フィルタとして実現する必要がある。次にステップＳ８１へ移行し、配置できない極ｑ１，ｑ２，ｑ３の安定判別を行なうためＱ１,Ｑ２,Ｑ３の値を安定判別部４２に転送し、（７１）式の全ての根が単位円内に存在するかどうか、安定判別を行なう。具体的にはJuryの方法もしくはSchur-Cohnの方法など、ディジタル制御系の安定判別法として一般的な手法を用いてもよい。
【０１３８】
ステップＳ８１における安定判別の結果が不安定であった場合は、ステップＳ８３へ移行して、表示部４３で不安定となることを表示し、更にステップＳ８４へ移行して、上述した処理をリトライするか否かユーザに選択を促す。その結果、上述した処理をリトライする旨がユーザより指示された場合には、再びステップＳ７２へ移行しし、極位置を入力することになる。これに対して、リトライしない旨がユーザより指示された場合には、処理を終了する。
【０１３９】
これに対してステップＳ８１における安定判別の結果が安定であった場合には、その旨制御パラメータ算出部４１に通知し、制御パラメータ算出部４１では算出したｂ,ｃ,ｄ,Ｋｐを制御演算部１５に出力して終了する。
【０１４０】
以上説明したように、自動制御装置２の如くむだ時間が大きい制御系でも、むだ時間要素の大きさをサンプリング時間の整数倍に近似して極配置式を算出することができる。これにより、１サンプリング時間のむだ時間を想定した場合と比較して、制御できない極は増えるものの、制御パラメータの個数分だけは正確に極を指定することができる。これにより、１サンプリング時間よりむだ時間の大きい制御系でも、閉ループ伝達関数の極位置で直接的に制御特性を指定し、極配置法で制御パラメータを求めることができる。このとき、サンプリング時間の整数倍に近似したむだ時間を含めた閉ループ伝達関数より導出される極配置式（演算式）に則って制御パラメータを算出することで、正確に極配置を実現することができ、所望の制御性能を得ることができる。また、制御パラメータ生成部２８では安定判別部４２を備え、上述の極配置式における指定できない極が単位円外に無いかどうかを判別し、単位円外に極が存在する場合はこれを表示して不安定な動作を防ぐことができ、より簡便かつ正確な制御特性を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【０１４１】
【図１】本発明を適用した自動制御装置の構成図である。
【図２】本発明を適用した自動制御装置により構成される制御系を表したディジタル２自由度ＰＩＤ制御ブロック図である
【図３】本発明を適用した自動制御装置により構成される制御系において２サンプリング時間のむだ時間要素がある場合における制御系ブロック図である。
【図４】本発明を適用した自動制御装置における制御パラメータ算出部の動作を示すフローチャートである。
【図５】１つの実数ａのみを指定する場合における制御パラメータ算出部及び安定判別部の動作を示すフローチャートである。
【図６】本発明を適用した自動制御装置が配設される光ディスク記録再生装置の構成図である。
【図７】自動制御装置を構成する制御系をディジタル制御で実現するときの制御ブロック図である。
【図８】０次ホルダをｚ変換してＰ(z)とし、制御系全体を離散系で表した制御ブロック図である。
【図９】制御パラメータ算出部及び安定判別部の動作を示す他のフローチャートである。
【図１０】従来の制御パラメータ決定方法により制御パラメータを求めた場合における制御系の開ループ周波数特性を示す図である。
【図１１】従来の制御パラメータ決定方法の下で、さらにステップトルク外乱が入力されたときの外乱応答シミュレーション結果を示す図である。
【図１２】本発明を適用した自動制御装置による制御パラメータ決定方法の下で求めた外乱応答シミュレーション結果を示す図である。
【図１３】本発明を適用した自動制御装置により制御パラメータを求めた場合における制御系の開ループ周波数特性を示す図である。
【図１４】本発明を適用した自動制御装置による制御パラメータ決定方法の下で求めた他の外乱応答シミュレーション結果を示す図である。
【図１５】本発明を適用した自動制御装置により制御パラメータを求めた場合における制御系の他の開ループ周波数特性を示す図である。
【図１６】３サンプリング時間のむだ時間要素があるとした場合における制御系ブロック線図である。
【図１７】３サンプリング時間のむだ時間要素があるとした場合における制御パラメータ算出部及び安定判別部の動作を示すフローチャートである。
【図１８】従来の制御装置の構成図である。
【図１９】制御対象につきｚ座標系における安定性を解析するための図である。
【符号の説明】
【０１４２】
１  自動制御装置、１０  制御演算部、１８  制御パラメータ生成部、２０  制御パラメータ算出部、３０  極零配置入力部、４０  安定判別部、５０  Ｄ／Ａ変換回路、６０  モータドライバ、７０  エンコーダ、８０  サンプラ回路、１１１  表示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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