(57)【要約】【課題】  人工衛星を目標姿勢に速やかに姿勢変更することができる姿勢制御装置を得る。【解決手段】  複数台のＣＭＧを有するＣＭＧクラスタ１０１と、人工衛星２００の姿勢角と姿勢角速度を検出する姿勢センサ１０７と、軌道上の姿勢変更区間におけるＣＭＧの目標ジンバル角を生成するＣＭＧ軌道計画部１０６と、生成された目標ジンバル角に基づいて、姿勢変更区間における人工衛星２００の姿勢角、姿勢角速度、および姿勢角加速度の目標軌道を生成する衛星軌道計画部１０５と、生成された目標軌道に基づいて、姿勢制御トルクを算出する姿勢制御トルク計算部１０４と、実際のＣＭＧのジンバル角、生成された目標ジンバル角、および算出された姿勢制御トルクを用いて、ＣＭＧのジンバル角速度を算出するジンバル角速度計算部１０３と、算出されたジンバル角速度を実現するようにＣＭＧを制御するＣＭＧ制御部１０２を備える。【選択図】        図１
2006240375.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
人工衛星の姿勢を制御するための姿勢制御トルクを生成する複数台のＣＭＧを有するＣＭＧクラスタと、
上記人工衛星の姿勢角と姿勢角速度を検出する姿勢センサと、
軌道上の姿勢変更区間における上記ＣＭＧの目標ジンバル角を生成するＣＭＧ軌道計画部と、
上記ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角に基づいて、上記姿勢変更区間における上記人工衛星の目標姿勢角、目標姿勢角速度、および目標姿勢角加速度を生成する衛星軌道計画部と、
上記衛星軌道計画部で生成された目標姿勢角、目標姿勢角速度、および目標姿勢角加速度に基づいて、姿勢制御トルクを算出する姿勢制御トルク計算部と、
上記ＣＭＧクラスタから供給されるＣＭＧのジンバル角、上記ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角、および上記姿勢制御トルク計算部で算出された姿勢制御トルクを用いて、上記ＣＭＧのジンバル角速度を算出するジンバル角速度計算部と、
上記ジンバル角速度計算部で算出されたジンバル角速度を実現するようにＣＭＧを制御するＣＭＧ制御部を備えた人工衛星の姿勢制御装置。
【請求項２】
ＣＭＧ軌道計画部は、軌道上の姿勢変更区間におけるＣＭＧの目標ジンバル角と共に目標ジンバル角速度を生成し、
衛星軌道計画部は、上記ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角に基づいて、上記姿勢変更区間における上記人工衛星の目標姿勢角と目標姿勢角速度を生成し、
姿勢制御トルク計算部は、上記衛星軌道計画部で生成された目標姿勢角と目標姿勢角速度に基づいて、姿勢制御トルクを算出し、
ジンバル角速度計算部は、ＣＭＧクラスタから供給されるＣＭＧのジンバル角、上記ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角と目標ジンバル角速度、および上記姿勢制御トルク計算部で算出された姿勢制御トルクを用いて、上記ＣＭＧのジンバル角速度を算出することを特徴とする請求項１記載の人工衛星の姿勢制御装置。
【請求項３】
人工衛星の姿勢を制御するための姿勢制御トルクを生成する複数台のＣＭＧを有するＣＭＧクラスタと、
上記人工衛星の姿勢角と姿勢角速度を検出する姿勢センサと、
軌道上の姿勢変更区間における上記人工衛星の目標姿勢角および目標姿勢角速度を生成する衛星軌道計画部と、
上記衛星軌道計画部で生成された目標姿勢角および目標姿勢角速度に基づいて、姿勢制御角運動量を算出する姿勢制御角運動量計算部と、
上記姿勢制御角運動量計算部で算出された姿勢制御角運動量を用いて、上記ＣＭＧのジンバル角を算出するジンバル角計算部と、
上記ジンバル角計算部で算出されたジンバル角を実現するようにＣＭＧを制御するＣＭＧ制御部を備えた人工衛星の姿勢制御装置。
【請求項４】
軌道上の姿勢変更区間における上記ＣＭＧの目標ジンバル角を生成するＣＭＧ軌道計画部を備え、
衛星軌道計画部は、上記ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角に基づいて、上記姿勢変更区間における人工衛星の目標姿勢角および目標姿勢角速度を生成し、
姿勢制御角運動量計算部は、上記衛星軌道計画部で生成された目標姿勢角および目標姿勢角速度に基づいて、姿勢制御角運動量のフィードバック項を算出し、
ジンバル角計算部は、上記姿勢制御角運動量計算部で算出された姿勢制御角運動量のフィードバック項と、ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角を用いて、上記ＣＭＧのジンバル角を算出することを特徴とする請求項３記載の人工衛星の姿勢制御装置。
【請求項５】
ＣＭＧ軌道計画部は、
姿勢変更区間における人工衛星の姿勢角速度に応じて決まるＣＭＧの角運動量の中心となる軸以外の他軸成分の積分値が零となるように、目標ジンバル角を求めることを特徴とする請求項１、請求項２または請求項４記載の人工衛星の姿勢制御装置。
【請求項６】
ＣＭＧ軌道計画部は、
各々のＣＭＧのジンバル角速度をパラメータとし、姿勢変更区間において、ＣＭＧクラスタが特異状態となるのを避けるように、上記パラメータを最適化することにより、目標ジンバル角を求めることを特徴とする請求項１、請求項２または請求項４記載の人工衛星の姿勢制御装置。
【請求項７】
ＣＭＧ軌道計画部は、
各々のＣＭＧのジンバル角速度をパラメータとし、姿勢変更区間において、ＣＭＧクラスタが特異状態となるのを避けるようにすると共に、上記姿勢変更区間において、人工衛星の姿勢角速度の姿勢マヌーバ軸以外の他軸成分を最小化するように、上記パラメータを最適化することにより、目標ジンバル角を求めることを特徴とする請求項１、請求項２または請求項４記載の人工衛星の姿勢制御装置。
【請求項８】
ＣＭＧ軌道計画部は、
人工衛星の姿勢角速度を時間多項式展開してパラメータ表現し、姿勢変更区間において、ＣＭＧクラスタが特異状態となるのを避けるように、上記パラメータを最適化することにより、目標ジンバル角を求めることを特徴とする請求項１、請求項２または請求項４記載の人工衛星の姿勢制御装置。
【請求項９】
衛星軌道計画部は、
人工衛星の姿勢角速度を時間多項式展開してパラメータ表現し、姿勢変更区間において、ＣＭＧクラスタが特異状態となるのを避けるように、上記パラメータを最適化することにより、上記人工衛星の目標姿勢角と目標姿勢角速度を求めることを特徴とする請求項３記載の人工衛星の姿勢制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、人工衛星の姿勢制御装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
高機動の人工衛星は、姿勢制御アクチュエータとして複数台のＣＭＧ（Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｍｏｍｅｎｔ  Ｇｙｒｏ）から構成されるＣＭＧクラスタを搭載している。ＣＭＧクラスタは、高トルクを発生することが可能である。
【０００３】
このようなＣＭＧクラスタを搭載した人工衛星では、ＣＭＧのジンバル角速度と人工衛星に作用する姿勢制御トルクの間には、以下の関係が成立する。
Ａ（d/dt（δ））＝τ
ここでδは各ＣＭＧのジンバル角から構成されるベクトル、τは衛星に作用する姿勢制御トルクである。行列Ａの各列は、対応するＣＭＧのジンバルを回転させることにより得られる姿勢制御トルクの方向を示しており、一般にヤコビ行列と呼ばれる。ヤコビ行列Ａは各ＣＭＧのジンバル角の関数として求めることができる。
【０００４】
ヤコビ行列Ａのｒａｎｋが３の場合には、ＣＭＧのジンバル角を回転させて任意の３次元姿勢制御トルクを実現することができる。ただし特定のジンバル角においては、ヤコビ行列Ａのｒａｎｋが２となり、ＣＭＧのジンバル角を回転させても実現することができない姿勢制御トルクが存在する。この状態を一般にＣＭＧクラスタの特異状態と呼ぶ。
【０００５】
従来の人工衛星の姿勢制御装置では、姿勢制御トルクτが求まると、下記の式を用いて各ＣＭＧのジンバル角速度目標値が求められる。
d/dt（δ）＝ＡT（ＡＡT＋ｋＩ3）-1τ
ここで、ＡTは、Ａの転置行列、ｋは正定数、Ｉ3は３×３の単位行列である。右辺のＡT（ＡＡT＋ｋＩ3）-1をＡの修正擬似逆行列と呼ぶ。ｋＩ3はＣＭＧクラスタの特異状態においても逆行列が計算できるように付加された修正項である。上式で求めたジンバル角速度目標値d/dt（δ）を用いて各ＣＭＧのジンバル軸を閉ループ制御する。
【０００６】
ジンバル駆動中は、姿勢変更軸方向の最大角運動量に対応するジンバル角と、実際のジンバル角との誤差を求め、誤差が大きいＣＭＧに対しては、ジンバル角が上記の最大角運動量に対応するジンバル角となるように、閉ループ制御から開ループ制御に切り替える。
この時、姿勢変更軸以外の他軸成分にも姿勢変動が生じるが、閉ループ制御中のＣＭＧがこの姿勢変動を打ち消さないように衛星姿勢目標値を修正する。開ループ制御中のＣＭＧが上記の最大角運動量に対応するジンバル角に到達したら再び閉ループ制御に切り替えることにより、発生した姿勢変動の他軸成分が取り除かれる。
【０００７】
このように、ＣＭＧクラスタのジンバル角に応じて、閉ループ制御と開ループ制御を切り替える人工衛星の姿勢制御装置は、例えば特許文献１に記載されている。
【０００８】
【特許文献１】米国特許第６１３１０５６号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上述したように、従来の人工衛星の姿勢制御装置では、衛星姿勢角目標値の計画時に、姿勢変更時のＣＭＧクラスタの特異点回避を考慮していない。従って、姿勢変更が始まると、一般にＣＭＧクラスタは特異点に近づいていく。そして、特異点近傍では、特定のＣＭＧの開ループ制御への切り替え、および修正擬似逆行列を用いた制御則により特異点回避を行う。
【００１０】
しかし、この場合、閉ループ制御から開ループ制御、あるいは開ループ制御から閉ループ制御に切り替えることによって、姿勢角目標値の計画時には想定していなかった大きな姿勢変動を生じることがある。このような姿勢変動を姿勢制御系で整定するのには時間を要し、結果的に姿勢変更完了に要する時間が長くなるという問題点があった。
【００１１】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、人工衛星を目標姿勢に速やかに姿勢変更することができる姿勢制御装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
この発明に係る人工衛星の姿勢制御装置は、人工衛星の姿勢を制御するための姿勢制御トルクを生成する複数台のＣＭＧを有するＣＭＧクラスタと、人工衛星の姿勢角と姿勢角速度を検出する姿勢センサと、軌道上の姿勢変更区間におけるＣＭＧの目標ジンバル角を生成するＣＭＧ軌道計画部と、ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角に基づいて、姿勢変更区間における人工衛星の目標姿勢角、目標姿勢角速度、および目標姿勢角加速度を生成する衛星軌道計画部と、衛星軌道計画部で生成された目標姿勢角、目標姿勢角速度、および目標姿勢角加速度に基づいて、姿勢制御トルクを算出する姿勢制御トルク計算部と、ＣＭＧクラスタから供給されるＣＭＧのジンバル角、ＣＭＧ軌道計画部で生成された目標ジンバル角、および姿勢制御トルク計算部で算出された姿勢制御トルクを用いて、ＣＭＧのジンバル角速度を算出するジンバル角速度計算部と、ジンバル角速度計算部で算出されたジンバル角速度を実現するようにＣＭＧを制御するＣＭＧ制御部を備えたものである。
【発明の効果】
【００１３】
この発明によれば、衛星軌道計画部は、ＣＭＧ軌道計画部から供給される目標ジンバル角に整合するように、衛星の姿勢角、姿勢角速度、および姿勢角加速度の目標軌道を算出し、この目標軌道に基づいてＣＭＧが制御されるので、姿勢変更区間内では計画外の姿勢変動が生じず、人工衛星を目標姿勢に速やかに姿勢変更することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、この発明の実施の様々な形態を説明する。
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１による、人工衛星２００の姿勢制御装置１００の構成を示すブロック図である。図に示すように、姿勢制御装置１００は、ＣＭＧクラスタ１０１、ＣＭＧ制御部１０２、ジンバル角速度計算部１０３、姿勢制御トルク計算部１０４、衛星軌道計画部１０５、ＣＭＧ軌道計画部１０６、および姿勢センサ１０７を備えている。
ＣＭＧクラスタ１０１は、姿勢制御トルクを発生する複数台のＣＭＧ（Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｍｏｍｅｎｔ  Ｇｙｒｏ）を備えている。
図２は、典型的なシングルジンバルＣＭＧの例を示す図である。図に示すように、スピン軸５５を軸として高速で回転するフライホイール５２を、単一のジンバル５３で支持した構造となっている。ジンバル駆動モータ５１によりジンバル軸５４を軸として回転するように駆動すると、ジャイロ効果により、フライホイール５２の角運動量方向（スピン軸５５方向）とジンバル軸５４に垂直な方向に姿勢制御トルクを発生させることができる。
図３は、ＣＭＧクラスタ１０１の構成例を示す図である。ここでは、ピラミッド配置と呼ばれる４台のＣＭＧを備えた典型的なＣＭＧクラスタを示している。図に示すように、各ＣＭＧのジンバル軸が四角錐の斜面に垂直となるように配置されている。３軸姿勢制御を行うためには、原理的には３台のＣＭＧを搭載すればよいが、通常は故障時等の対応のために４台以上の冗長構成がとられる。
【００１５】
図４は、ＣＭＧ軌道計画部１０６の構成を示すブロック図である。図に示すように、ＣＭＧ軌道計画部１０６は、最大角運動量決定部１０６１、ジンバル角決定部１０６２、およびジンバル角軌道決定部１０６３を備えている。
【００１６】
次に、姿勢制御装置１００の動作について説明する。
人工衛星２００が姿勢変更を行う際、まずＣＭＧ軌道計画部１０６においてＣＭＧジンバル角の目標軌道が計画される。ここでは、人工衛星２００の初期姿勢を０とし、ｘ軸まわりの姿勢マヌーバを行って、Ｔ秒後に目標姿勢θfに姿勢変更する場合を例に考える。姿勢変更の際のｊ番目のＣＭＧのジンバル角速度d/dt（δj）の履歴を図５に示すように設定する。時刻ｔ＜Ｔaの区間がジンバル角を駆動して姿勢角速度を加速している区間、時刻Ｔa＜ｔ＜（Ｔ−Ｔa）の区間がジンバル角を一定にして姿勢角速度を一定に保つ区間、時刻（Ｔ−Ｔa）＜ｔ＜Ｔの区間がジンバル角を駆動して姿勢角速度を減速している区間に相当する。
【００１７】
まず、最大角運動量決定部１０６１において、人工衛星２００の姿勢変更のために利用することができるＣＭＧクラスタ１０１の最大角運動量ｈsと、ｈsに対応するｊ番目のＣＭＧのジンバル角δjs（ｊ＝１，２，３，４）を求める。
姿勢マヌーバ軸をｕaとすると、姿勢変更のためのＣＭＧクラスタ１０１の角運動量の方向ｕcは以下のように与えられる。
ｕc＝Ｊｕa／‖Ｊｕa‖  （１）
ここで、Ｊは衛星慣性モーメントである。ＣＭＧクラスタ１０１の最大角運動量ｈsは最大角運動量包絡面（Ｍｏｍｅｎｔｕｍ  Ｅｎｖｅｌｏｐｅ）上のｕc方向の１点として求めることができる。
【００１８】
次に、ジンバル角決定部１０６２において、実際に人工衛星２００の姿勢変更の際に用いるＣＭＧクラスタ１０１の角運動量をｈc（‖ｈc‖＜‖ｈs‖）と、ｈcに対応するｊ番目のＣＭＧのジンバル角δjcを求める。これは、最大角運動量決定部１０６１で求めたジンバル角δjsを初期値として、Ｎｅｗｔｏｎ法による繰り返し計算を用いて次のように求めることができる。
δ(i+1)←δ(i)＋Ａ(i)+（ｈc−ｈ(i)）  （２）
ここでδ(i)はｉ回目の繰り返し計算におけるジンバル角推定値、Ａ(i)+（＝Ａ(i)T（Ａ(i)Ａ(i)T）-1）はＡ(i)の擬似逆行列（Ａ(i)はδ(i)に対応するヤコビ行列）、ｈ(i)はδ(i)に対応するＣＭＧクラスタ１０１の角運動量である。
【００１９】
次に、ジンバル角軌道決定部１０６３において、ジンバル角決定部１０６２で求めたジンバル角δjcを用いて、姿勢マヌーバ区間におけるジンバル角の軌道δrefを求める。図６にジンバル角δjcの時間履歴を示す。ジンバル角δjcを初期値０からδjcまで一定速度で加速し、同様にδjcから一定速度で初期値０まで減速すると、一般にｕc方向以外の他軸にも角運動量を生じるため、姿勢マヌーバ区間の両端における姿勢角境界条件を満足できない。そこで、姿勢マヌーバ区間におけるＣＭＧクラスタ１０１の角運動量の、ｕc方向以外の他軸成分の積分値が０となるように角運動量ｈcを修正し、近似的に姿勢角境界条件を満足させる。この修正したｈcに対応するジンバル角δjcは、先と同様にＮｅｗｔｏｎ法により求めることができる。以上のようにして求められた、姿勢マヌーバ区間におけるジンバル角の軌道δrefは、目標ジンバル角の軌道として出力される。
【００２０】
衛星軌道計画部１０５では、ＣＭＧ軌道計画部１０６から出力される目標ジンバル角と整合するように、衛星の姿勢角の目標軌道θbref、姿勢角速度の目標軌道ωbref、および姿勢角加速度の目標軌道d/dt（ωbref）を求める。角運動量保存則より、人工衛星２００の角運動量とＣＭＧクラスタ１０１の角運動量の和は一定に保存される。
Ｊωb＋ｈcmg＝ｃｏｎｓｔ．  （３）
ここで、ωbは衛星姿勢角速度、ｈcmgはＣＭＧクラスタ１０１の角運動量である。角運動量ｈcmgは、ＣＭＧ軌道計画部１０６において求めた目標ジンバル角から求めることができる。従って、式（３）により衛星の目標姿勢角速度を求めることができる。またそれを微分することにより目標姿勢角加速度を、積分することにより目標姿勢角をそれぞれ求めることができる。
【００２１】
姿勢制御トルク計算部１０４では、衛星軌道計画部１０５で求めた目標軌道と、姿勢センサ１０７によって検出された人工衛星２００の姿勢角θ’bと姿勢角速度ω’bを用いて、人工衛星２００の姿勢変更に必要な姿勢制御トルクτcを計算する。姿勢センサ１０７には、一般にジャイロやスタートラッカが用いられ、これにより衛星の姿勢角速度と姿勢角を検出することができる。
姿勢制御トルクτcは、フィードフォワード項τcFFとフィードバック項τcFBから構成され、それぞれ次のように計算される。
τc＝τcFF＋τcFB
τcFF＝Ｊ（d/dt（ωbref））＋ω’b×（Ｊω’b＋ｈcmg）  （４）
τcFB＝−ＫP（θ’b−θbref）−ＫD（ω’b−ωbref）
ここで、ＫP、ＫDはフィードバックゲインである。
【００２２】
ジンバル角速度計算部１０３では、姿勢制御トルク計算部１０４で求めた姿勢制御トルクτcを実現するジンバル角速度d/dt（δc）が求められる。ジンバル角速度d/dt（δc）は、通常はヤコビ行列Ａの擬似逆行列Ａ+を用いて次のように求めることができる。
d/dt（δc）＝Ａ+τc  （５）
ただし、モデル誤差や未知外乱の影響が不確定な場合には、Ａの冗長性を利用して目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加する。
d/dt（δc）＝Ａ+τc＋（Ｉ4−Ａ+Ａ）Ｐ
Ｐ＝−ＫN（δ−δref）                （６）
ここで、ＫNはフィードバックゲイン、Ｉ4は４×４の単位行列である。
図７に、式（６）によりジンバル角速度d/dt（δc）を求める場合のジンバル角速度計算部１０３内部の構成を示す。図に示すように、ジンバル角速度計算部１０３は、ＣＭＧクラスタ１０１から供給されるジンバル角δと、ＣＭＧ軌道計画部１０６から供給される目標ジンバル角δrefと、姿勢制御トルク計算部１０４から供給される姿勢制御トルクτcを用いてジンバル角速度d/dt（δc）を求める。
【００２３】
ＣＭＧ制御部１０２では、ジンバル角速度計算部１０３で求めたジンバル角速度d/dt（δc）を目標値としてサーボ系を組み、ＣＭＧクラスタ１０１を構成する各ＣＭＧのジンバル軸を閉ループ制御するための姿勢制御トルクτgを出力する。ＣＭＧクラスタ１０１は姿勢制御トルクτgの入力を受けて姿勢制御トルクτbを発生させ、人工衛星２００の姿勢制御を行う。
【００２４】
以上のように、実施の形態１によれば、衛星軌道計画部１０５は、ＣＭＧ軌道計画部１０６から供給される目標ジンバル角δrefに整合するように、衛星の姿勢角、姿勢角速度、および姿勢角加速度の目標軌道θbref、ωbref、d/dt（ωbref）を算出し、この目標軌道に基づいてＣＭＧが制御されるので、姿勢変更区間内ではＣＭＧ軌道計画部１０６による計画外の姿勢変動が生じない。また、モデル誤差や未知外乱の影響が存在したとしても、それが小さい限り姿勢変動への影響は小さく、姿勢変更終了時に速やかに整定させることができる。
【００２５】
また、ジンバル角速度計算部１０３において、ＣＭＧクラスタの冗長性を利用して、目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加してジンバル角速度を求めるようにしたので、特異点近傍でＣＭＧクラスタが停留するのを回避することができるため、人工衛星２００を速やかに目標姿勢に姿勢変更させることができる。
【００２６】
また、ジンバル角速度計算部１０３において、ＣＭＧクラスタの冗長性を利用して、目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加してジンバル角速度を求めるようにしたので、ジンバル角が姿勢変更前後で大きく変化するのを回避することができるため、連続して姿勢変更を行うような場合においても、ジンバル角が大きくドリフトしていくのを回避することができる。
【００２７】
また、ＣＭＧ軌道計画部１０６において、姿勢マヌーバ区間におけるＣＭＧクラスタ１０１の角運動量の中心となる軸以外の他軸成分の積分値が０となるように目標ジンバル角を求めるようにしたので、姿勢変更前後における姿勢マヌーバ軸以外の他軸の姿勢変動を近似的に０とすることができる。
【００２８】
実施の形態２．
実施の形態１では、ジンバル角速度計算部１０３において、式（６）を用いてジンバル角速度d/dt（δc）を算出したが、実施の形態２では、ＣＭＧ軌道計画部１０６で求めた目標ジンバル角δrefとジンバル角速度d/dt（δc）を用いて、式（７）によりジンバル角速度d/dt（δc）を求める。
d/dt（δc）＝Ａ+τc＋（Ｉ4−Ａ+Ａ）Ｐ
Ｐ＝d/dt（δref）−ＫN（δ−δref）  （７）
【００２９】
このように、ジンバル角速度計算部１０３において、ＣＭＧクラスタの冗長性を利用して、目標ジンバル角速度に関するフィードフォワード項と目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加してジンバル角速度を求めるようにしたので、特異点近傍でＣＭＧクラスタが停留するのを回避することができるため、人工衛星２００を速やかに目標姿勢に姿勢変更させることができる。
【００３０】
また、ジンバル角速度計算部１０３において、ＣＭＧクラスタの冗長性を利用して、目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加してジンバル角速度を求めるようにしたので、ジンバル角が姿勢変更前後で大きく変化するのを回避することができるため、連続して姿勢変更を行うような場合においても、ジンバル角が大きくドリフトしていくのを回避することができる。
【００３１】
実施の形態３．
実施の形態１，２では、ジンバル角速度計算部１０３におけるジンバル角速度の計算には、ヤコビ行列Ａの擬似逆行列Ａ+が必要である。ここで、実施の形態１，２で用いたＡ+は式（８）で得られる。
Ａ+＝ＡT（ＡＡT）-1  （８）
しかし、式（８）では、ＡＡTの逆行列が存在しない場合にはＡ+を求めることができない。そこで、実施の形態３では、擬似逆行列Ａ+の代わりに、Ｍｏｏｒｅ−Ｐｅｎｒｏｓｅの一般化擬似逆行列を用いる。これにより、ＡＡTの逆行列の有無に関係なくＡ+を求めることができる。
【００３２】
あるいは、式（８）の代わりに、ｋを微少な定数として、式（９）で得られる値を用いてもよい。
Ａ+＝ＡT（ＡＡT＋ｋＩ3）-1  （９）
これは、先に述べた従来の人工衛星の姿勢制御装置においても用いられている修正擬似逆行列である。
【００３３】
あるいは、ＡＡTの余因子行列を用いて以下のようにＡ+を求めても良い。ただし、Ｂ＝ＡＡTである。
Ａ+＝ＡTＤ
Ｄ＝Ｂ*／σ                      （１０）
σ＝ｍａｘ（ｄｅｔ（Ｂ），ｋ）
ここでＢ*はＢの余因子行列を表す。またｋは微少な定数である。
【００３４】
このように、実施の形態３によれば、ジンバル角速度計算部１０３において、ヤコビ行列の擬似逆行列が存在しない場合でも、近似的にヤコビ行列の逆行列が計算できるようにしたので、特異点近傍でジンバル角速度が計算できなくなる問題を回避することができる。
【００３５】
実施の形態４．
図８は、この発明の実施の形態４による、人工衛星２００の姿勢制御装置３００の構成を示すブロック図である。図１と同一の符号は、同一の構成要素を表している。
【００３６】
実施の形態４では、ＣＭＧ軌道計画部３０６において、実施の形態１と同様にＣＭＧジンバル角の目標軌道δrefを生成すると共に、求めたジンバル角の目標軌道δrefを微分することにより、ジンバル角速度の目標軌道d/dt（δref）も求める。
【００３７】
また、衛星軌道計画部３０５では、実施の形態１と同様にＣＭＧ軌道計画部３０６から出力される目標ジンバル角と整合するように、衛星の姿勢角の目標軌道θbref、姿勢角速度の目標軌道ωbrefが求められる。
【００３８】
姿勢制御トルク計算部３０４では、衛星軌道計画部３０５で求めた目標軌道と、姿勢センサ１０７によって検出された人工衛星２００の姿勢角θ’bと姿勢角速度ω’bを用いて、人工衛星２００の姿勢変更に必要な姿勢制御トルクτcのフィードバック項τcFBを式（１１）により計算する。
τcFB＝−ＫP（θ’b−θbref）−ＫD（ω’b−ωbref）  （１１）
ここでＫP、ＫDはフィードバックゲインである。
【００３９】
ジンバル角速度計算部３０３では、先ず姿勢制御トルク計算部３０４で求めた姿勢制御トルクτcFBを実現するジンバル角速度d/dt（δcFB）を求める。ジンバル角速度d/dt（δcFB）は、通常はヤコビ行列Ａの擬似逆行列Ａ+を用いて次のように求めることができる。
d/dt（δcFB）＝Ａ+τcFB  （１２）
ただし、モデル誤差や未知外乱の影響が不確定な場合には、図９に示すように、Ａの冗長性を利用して目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加する。
d/dt（δcFB）＝Ａ+τcFB＋（Ｉ4−Ａ+Ａ）Ｐ
Ｐ＝−ＫN（δ−δref）                    （１３）
ここで、ＫNはフィードバックゲイン、Ｉ4は４×４の単位行列である。
【００４０】
次に、求めたd/dt（δcFB）と、ＣＭＧ軌道計画部３０６で求めたジンバル角速度の目標値d/dt（δref）の和d/dt（δc）を求める。
d/dt（δc）＝d/dt（δref）＋d/dt（δcFB）  （１４）
ＣＭＧ制御部１０２は、ジンバル角速度計算部３０３で求めたジンバル角速度d/dt（δc）を目標値としてサーボ系を組み、ＣＭＧクラスタ１０１を構成する各ＣＭＧのジンバル軸を閉ループ制御するための姿勢制御トルクτgを出力する。ＣＭＧクラスタ１０１は姿勢制御トルクτgの入力を受けて姿勢制御トルクτbを発生させ、人工衛星２００の姿勢制御を行う。
【００４１】
以上のように、実施の形態４によれば、衛星軌道計画部３０５は、ＣＭＧ軌道計画部３０６から供給される目標ジンバル角δrefに整合するように、衛星の姿勢角および姿勢角速度の目標軌道θbref、ωbrefを算出し、この目標軌道に基づいてＣＭＧが制御されるので、姿勢変更区間内では計画外の姿勢変動は生じない。また、モデル誤差や未知外乱の影響が存在したとしても、それが小さい限り姿勢変動への影響は小さく、姿勢変更終了時に速やかに整定させることができる。
【００４２】
また、ジンバル角速度計算部３０３において、ＣＭＧクラスタの冗長性を利用して、目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加してジンバル角速度を求めるようにしたので、特異点近傍でＣＭＧクラスタが停留するのを回避することができるため、人工衛星２００を速やかに目標姿勢に姿勢変更させることができる。
【００４３】
また、ジンバル角速度計算部３０３において、ＣＭＧクラスタの冗長性を利用して、目標ジンバル角に関するフィードバック項を付加してジンバル角速度を求めるようにしたので、ジンバル角が姿勢変更前後で大きく変化するのを回避することができるため、連続して姿勢変更を行うような場合においても、ジンバル角が大きくドリフトしていくのを回避することができる。
【００４４】
また、ＣＭＧ軌道計画部３０６において、姿勢マヌーバ区間におけるＣＭＧクラスタ１０１の角運動量の中心となる軸以外の他軸成分の積分値が０となるように目標ジンバル角を求めるようにしたので、姿勢変更前後における姿勢マヌーバ軸以外の他軸の姿勢変動を近似的に０とすることができる。
【００４５】
実施の形態５．
図１０は、この発明の実施の形態５による、人工衛星２００の姿勢制御装置４００の構成を示すブロック図である。図１と同一の符号は、同一の構成要素を表している。
図に示すように、姿勢制御装置４００は、ＣＭＧクラスタ１０１、姿勢センサ１０７、ＣＭＧ制御部４０２、衛星軌道計画部４０５、ジンバル角計算部４０８、および姿勢制御角運動量計算部４０９を備えている。
【００４６】
次に、動作について説明する。
実施の形態５では、人工衛星２００が姿勢変更を行う際、まず衛星軌道計画部４０５において、衛星の姿勢角の目標軌道θbrefおよび姿勢角速度の目標軌道ωbrefを求める。姿勢変更区間における両端での姿勢角と姿勢角速度が境界条件として与えられると、例えば姿勢角を時間多項式展開することにより境界条件を満足する目標軌道を求めることができる。
【００４７】
次に、姿勢制御角運動量計算部４０９において、衛星軌道計画部４０５から出力される姿勢角と姿勢角速度の目標軌道θbrefおよびωbrefと、姿勢センサ１０７によって検出された人工衛星２００の姿勢角θ’bと姿勢角速度ω’bを用いて、人工衛星２００の姿勢制御に必要なＣＭＧクラスタの角運動量ｈcが計算される。
【００４８】
姿勢制御角運動量計算部４０９は、角運動量ｈcのフィードフォワード項ｈcFFとフィードバック項ｈcFBから構成される。
ｈc＝ｈcFF＋ｈcFB  （１５）
【００４９】
図１１は、姿勢制御角運動量計算部４０９の構成を示すブロック図である。まず、角運動量フィードフォワード項ｈcFFは、衛星軌道計画部４０５で求めた姿勢角速度の目標値ωbrefおよび衛星慣性モーメントＪを用いてＪωbrefで求めることができる。
また、角運動量フィードバック項ｈcFBは、次のようにして求めることができる。先ず姿勢制御トルク計算部４０９１において、姿勢制御トルク（フィードバックトルク）が次のように計算される。
τcFB＝−ＫP（θ’b−θbref）−ＫD（ω’b−ωbref）  （１６）
ここでＫP、ＫDはフィードバックゲインである。この姿勢制御トルクτcFBを積分器４０９２において積分することにより、姿勢制御角運動量のフィードバック項ｈcFBを求めることができる。
【００５０】
ジンバル角計算部４０８では、姿勢制御角運動量計算部４０９で求めた姿勢制御角運動量ｈcを実現するジンバル角δcを求める。これは、適当なジンバル角δj(0)を初期値としてＮｅｗｔｏｎ法により次のように求めることができる。
δ(i+1)←δ(i)＋Ａ(i)+（ｈc−ｈ(i)）  （１７）
ここで、δ(i)はｉ回目の繰り返し計算におけるジンバル角推定値、Ａ(i)はδ(i)に対応するヤコビ行列、Ａ(i)+＝Ａ(i)T（Ａ(i)Ａ(i)T）-1はＡ(i)の擬似逆行列、ｈ(i)はδ(i)に対応するＣＭＧ角運動量である。
【００５１】
ＣＭＧ制御部４０２では、ジンバル角計算部４０８で求めたジンバル角δcを目標値としてサーボ系を組み、ＣＭＧクラスタ１０１を構成する各ＣＭＧのジンバル軸を閉ループ制御するための姿勢制御トルクτgを出力する。ＣＭＧクラスタ１０１は姿勢制御トルクτgの入力を受けて姿勢制御トルクτbを発生させ、人工衛星２００の姿勢制御を行う。
【００５２】
以上のように実施の形態５によれば、姿勢制御角運動量計算部４０９は、衛星軌道計画部４０５で計画した衛星の姿勢角および姿勢角速度の目標軌道θbref、ωbrefに基づいて、姿勢制御に必要なＣＭＧクラスタの角運動量ｈcを計算し、その角運動量から計算されたジンバル角δcに基づいてＣＭＧが制御されるので、姿勢変更区間中は計画外の姿勢変動は生じない。また、モデル誤差や未知外乱の影響が存在したとしても、それが小さい限り姿勢変動への影響は小さく、姿勢変更終了時に速やかに整定させることができる。
【００５３】
実施の形態６．
図１２は、この発明の実施の形態６による、人工衛星２００の姿勢制御装置５００の構成を示すブロック図である。図１、図８および図１０と同一の符号は、同一の構成要素を表している。
【００５４】
次に、動作について説明する。
実施の形態６では、人工衛星２００が姿勢変更を行う際、まずＣＭＧ軌道計画部１０６において、実施の形態１と同様に、ＣＭＧジンバル角の目標軌道δrefが生成される。
【００５５】
次に、衛星軌道計画部３０５では、実施の形態４と同様に、ＣＭＧ軌道計画部１０６で求めた目標ジンバル角と整合するように、衛星の姿勢角の目標軌道θbref、姿勢角速度の目標軌道ωbrefが求められる。これは実施の形態４で述べたのと同様である。
【００５６】
次に、姿勢制御角運動量計算部５０９において、衛星軌道計画部３０５で得られた姿勢角と姿勢角速度の目標軌道と、姿勢センサ１０７によって検出された人工衛星２００の姿勢角θ’bと姿勢角速度ω’bを用いて、姿勢制御に必要なＣＭＧクラスタの角運動量（角運動量フィードバック項）ｈcFBが計算される。
【００５７】
図１３は、姿勢制御角運動量計算部５０９とジンバル角計算部５０８の構成を示すブロック図である。
角運動量フィードバック項ｈcFBは、次のようにして求めることができる。先ず、姿勢制御トルク計算部５０９１において、姿勢制御トルク（フィードバックトルク）τcFBが次のように計算される。
τcFB＝−ＫP（θ’b−θbref）−ＫD（ω’b−ωbref）  （１８）
ここで、ＫP、ＫDはフィードバックゲインである。この姿勢制御トルクを積分器５０９２において積分することにより、姿勢制御角運動量のフィードバック項ｈcFBを求めることができる。
【００５８】
ジンバル角計算部５０８では、姿勢制御角運動量計算部５０９で求めた姿勢制御角運動量のフィードバック項ｈcFBと、ＣＭＧ軌道計画部１０６で求めたジンバル角の目標値δrefから、ＣＭＧ制御部４０２に供給するジンバル角の目標値δcを求める。
【００５９】
ジンバル角計算部５０８のジンバル角フィードバック計算部５０８１では、姿勢制御角運動量計算部２２で求めた姿勢制御角運動量のフィードバック項ｈcFBを実現するジンバル角δcFBを式（１９）を用いて求める。
δcFB＝（Ａref）+ｈcFB  （１９）
ここで、Ａrefは、ＣＭＧ軌道計画部１０６で求めたジンバル角の目標値δrefに対応するヤコビ行列である。
次に、求めたδcFBとジンバル角の目標値δrefの和を求め、ジンバル角の目標値δcを算出する。
δc＝δref＋δcFB  （２０）
【００６０】
ＣＭＧ制御部４０２では、ジンバル角計算部５０８で求めたジンバル角δcを目標値としてサーボ系を組み、ＣＭＧクラスタ１０１を構成する各ＣＭＧのジンバル軸を閉ループ制御するための姿勢制御トルクτgを出力する。ＣＭＧクラスタ１０１は姿勢制御トルクτgの入力を受けて姿勢制御トルクτbを発生させ、人工衛星２００の姿勢制御を行う。
【００６１】
以上のように実施の形態６によれば、衛星軌道計画部３０５は、ＣＭＧ軌道計画部１０６から供給される目標ジンバル角δrefに整合するように、衛星の姿勢角および姿勢角速度の目標軌道θbref、ωbrefを算出し、姿勢制御角運動量計算部５０９では、この目標軌道に基づいて、姿勢制御に必要なＣＭＧクラスタの角運動量を計算し、その角運動量から計算されたジンバル角に基づいてＣＭＧが制御されるので、姿勢変更区間内では計画外の姿勢変動は生じない。また、モデル誤差や未知外乱の影響が存在したとしても、それが小さい限り姿勢変動への影響は小さく、姿勢変更終了時に速やかに整定させることができる。
【００６２】
実施の形態７．
実施の形態７による姿勢制御装置の構成は、ＣＭＧ軌道計画部６０６以外は実施の形態１と同様である。
図１４は、ＣＭＧ軌道計画部６０６の構成を示すブロック図である。図に示すように、ＣＭＧ軌道計画部６０６は、初期推定解生成部６０６１、解候補生成部６０６２、解選択部６０６３、および目標軌道計算部６０６４を備えている。
【００６３】
次に、ＣＭＧ軌道計画部６０６の動作について説明する。
簡単のため人工衛星２００の初期姿勢を０とし、ｘ軸まわりの姿勢マヌーバを行って、Ｔ秒後に目標姿勢θfに姿勢変更する場合を考える。姿勢変更の際のｊ番目のＣＭＧのジンバル角速度d/dt（δj）の履歴を図５に示すように設定する。時刻ｔ＜Ｔaの区間がジンバル角を駆動して姿勢角速度を加速している区間、時刻Ｔa＜ｔ＜（Ｔ−Ｔa）の区間がジンバル角を一定にして姿勢角速度を一定に保つ区間、時刻（Ｔ−Ｔa）＜ｔ＜Ｔの区間がジンバル角を駆動して姿勢角速度を減速している区間に相当している。
【００６４】
この時、ＣＭＧのジンバル角速度d/dt（δ）と目標姿勢θfの間には、近似的に次の関係式（２１）が成立する。
【数１】
2006240375.tif 000003
ここで、ｈはＣＭＧのスピン軸まわりの角運動量、Ｊは衛星の慣性モーメント、δjはｊ番目のＣＭＧのジンバル角、ｅsj0はＣＭＧクラスタの初期配置（ノミナル配置）におけるｊ番目のＣＭＧのスピン軸方向ベクトル、ｅtj0はＣＭＧクラスタの初期配置（ノミナル配置）におけるｊ番目のＣＭＧの発生トルク方向ベクトルである。
【００６５】
式（２１）において、未知変数は各ＣＭＧのジンバル角速度d/dt（δj）であり、４個の未知変数に対して３個の連立方程式が得られることになる。この場合、方程式の数より未知変数の数の方が多いため、一般に解は無数に存在し不定となる。そこで、式（２１）を満たす解の候補をいくつか生成し、その中からＣＭＧクラスタの特異点回避が可能なものを選択する。
【００６６】
初期推定解生成部６０６１では、ＣＭＧクラスタのジンバル角速度の初期推定値の組をランダムに発生させる。次に、解候補生成部６０６２では、初期推定解生成部６０６１で生成したジンバル角速度の各組を初期値として、式（２１）を解いて解の候補を求める。この計算では、汎用科学技術計算プログラムの非線形方程式ソルバを用いることができる。
【００６７】
解選択部６０６３では、解候補生成部６０６２で生成した解の候補の中から、ＣＭＧクラスタが特異状態から隔たっているものを解として選択する。特異状態からの隔たりはヤコビ行列の条件数を用いて評価できる。したがって解の候補それぞれに対して、姿勢変更区間中のヤコビ行列の条件数の最大値を求め、その最大値が最小となるものを解として選択する。すなわち解の選択の際の評価関数は式（２２）のように記述される。
【数２】
2006240375.tif 000004
【００６８】
ここでＣ（Ａ（ｔ））は時刻ｔにおけるヤコビ行列Ａの条件数を表す。こうして評価関数（２２）を最小とする解（ジンバル角速度）が求まると、目標軌道計算部６０６４において、それを積分することにより、姿勢変更区間中のジンバル角の目標軌道δrefを求めることができる。
【００６９】
以上のように実施の形態７によれば、ＣＭＧ軌道計画部６０６において、ＣＭＧクラスタの特異状態から隔たるように姿勢変更区間中の目標ジンバル角が計画され、衛星軌道計画部１０５においてその目標ジンバル角に整合するように衛星姿勢角、姿勢角速度、姿勢角加速度の目標軌道が計画され、この目標軌道に基づいてＣＭＧが制御されるので、姿勢変更の際にＣＭＧクラスタが特異となるのを回避することが可能になり、人工衛星を速やかに目標姿勢に姿勢変更させることができる。
【００７０】
なお、実施の形態７による姿勢制御装置の構成は、ＣＭＧ軌道計画部６０６以外は実施の形態１と同様としたが、ＣＭＧ軌道計画部６０６以外は実施の形態４または６による姿勢制御装置と同様の構成としてもよい。実施の形態４と同様の構成とする場合には、ＣＭＧ軌道計画部６０６は、目標ジンバル角δrefを生成すると共に、求めたジンバル角δrefを微分することにより、ジンバル角速度の目標軌道d/dt（δref）も出力する。
【００７１】
実施の形態８．
実施の形態８による姿勢制御装置の構成は、ＣＭＧ軌道計画部７０６以外は実施の形態１と同様である。
図１５は、ＣＭＧ軌道計画部７０６の構成を示すブロック図である。図１４と同一の符合は同一の構成要素を表している。図に示すように、ＣＭＧ軌道計画部７０６は、解選択部６０６３の代わりに、第１解選択部７０６５および第２解選択部７０６６を備えている。
【００７２】
次に、ＣＭＧ軌道計画部７０６の動作について説明する。
簡単のため人工衛星２００の初期姿勢を０とし、ｘ軸まわりの姿勢マヌーバを行って、Ｔ秒後に目標姿勢θfに姿勢変更する場合を考える。
初期推定解生成部６０６１では、ＣＭＧクラスタのジンバル角速度の初期推定値の組をランダムに発生させる。次に、解候補生成部６０６２では、初期推定解生成部６０６１で生成したジンバル角速度の各組を初期値として、式（２１）を解いて解の候補を求める。この計算では、汎用科学技術計算プログラムの非線形方程式ソルバを用いることができる。
【００７３】
次に、第１解選択部７０６５では、解候補生成部６０６２で生成した解の候補の中から、ＣＭＧクラスタが特異状態から隔たっているものを解として選択する。特異状態からの隔たりはヤコビ行列の条件数を用いて評価できる。したがって解の候補それぞれに対して、姿勢変更区間中のヤコビ行列の条件数の最大値を求め、その最大値が決められた閾値以下となるものを第１選択解として選択する。すなわちここでの解の選択の際の評価関数は式（２３）のように記述される。
【数３】
2006240375.tif 000005
【００７４】
ここでＣ（Ａ（ｔ））は時刻ｔにおけるヤコビ行列Ａの条件数、ｃ0はヤコビ行列の条件数に対する閾値（上限値）を表す。
【００７５】
第１選択解はＣＭＧクラスタの特異状態を回避する解となり、一般に姿勢マヌーバ軸以外の他軸にも姿勢角速度を持つ解となっている。そこで、次に、第２解選択部７０６６において、第１選択解における姿勢角速度の姿勢マヌーバ軸以外の他軸成分を求め、そのノルム最大値が最小となるものを解として選択する。すなわち、ここでの解の選択の際の評価関数は次の式（２４）のように記述される。
【数４】
2006240375.tif 000006
【００７６】
ここでωy（ｔ）、ωz（ｔ）は時刻ｔにおける姿勢角速度の姿勢マヌーバ軸以外の他軸成分を表す。こうして、式（２４）を最小とする解（ジンバル角速度）が求まると、目標軌道計算部６０６４において、それを積分することにより、姿勢変更区間中のジンバル角の目標軌道δrefを求めることができる。
【００７７】
以上のように実施の形態８によれば、ＣＭＧ軌道計画部７０６において、ＣＭＧクラスタの特異状態から隔たるように姿勢変更区間中の目標ジンバル角が計画され、衛星軌道計画部１０５においてその目標ジンバル角に整合するように衛星姿勢角、姿勢角速度、姿勢角加速度の目標軌道が計画され、この目標軌道に基づいてＣＭＧが制御されるので、姿勢変更の際にＣＭＧクラスタが特異となるのを回避することが可能で、人工衛星を速やかに目標姿勢に姿勢変更させることができる。
【００７８】
また、ＣＭＧ軌道計画部７０６において、ＣＭＧクラスタが特異状態となるのを避けるとともに、姿勢角速度の姿勢マヌーバ軸以外の他軸成分を最小化するように目標ジンバル角を求めている。したがって、姿勢変更のためには本来必要としないが、ＣＭＧクラスタの特異点回避のために必要な姿勢角速度の姿勢マヌーバ軸以外の他軸成分の発生を最小限に抑えることができる。
【００７９】
なお、実施の形態８による姿勢制御装置の構成は、ＣＭＧ軌道計画部７０６以外は実施の形態１と同様としたが、ＣＭＧ軌道計画部７０６以外は実施の形態４または実施の形態６による姿勢制御装置と同様の構成としてもよい。実施の形態４と同様の構成とする場合には、ＣＭＧ軌道計画部７０６は、目標ジンバル角δrefを生成すると共に、求めたジンバル角δrefを微分することにより、ジンバル角速度の目標軌道d/dt（δref）も出力する。
【００８０】
実施の形態９．
実施の形態９による姿勢制御装置の構成は、ＣＭＧ軌道計画部８０６以外は実施の形態１と同様である。図１６は、ＣＭＧ軌道計画部８０６の構成を示すブロック図である。図に示すように、ＣＭＧ軌道計画部８０６は、姿勢角速度多項式展開部８０６１、非線形最適化部８０６２、目標姿勢角速度計算部８０６３、目標姿勢角加速度計算部８０６４、ジンバル角速度計算部８０６５、およびジンバル角計算部８０６６を備えている。
【００８１】
次に、ＣＭＧ軌道計画部８０６の動作について説明する。
まず、姿勢角速度多項式展開部８０６１において、姿勢角速度を時間多項式展開してパラメータ表現する。図１７は、パラメータ表現された姿勢変更区間での姿勢角速度の姿勢マヌーバ軸成分の履歴を示す図である。姿勢角速度多項式展開部８０６１は、式（２５）をに示すように姿勢角速度を時間多項式で表現する。
【数５】
2006240375.tif 000007
ここで、時刻ｔ＜Ｔaの区間がジンバル角を駆動して姿勢角速度を加速している区間、時刻Ｔa＜ｔ＜（Ｔ−Ｔa）の区間がジンバル角を一定にして姿勢角速度を一定に保つ区間、時刻（Ｔ−Ｔa）＜ｔ＜Ｔの区間がジンバル角を駆動して姿勢角速度を減速している区間に相当する。パラメータは３次元ベクトルｐjで、ＣＭＧクラスタの特異点を回避するように設定する。
【００８２】
次に、非線形最適化部８０６２において、姿勢変更区間中のヤコビ行列の条件数の最大値が最小となるようにパラメータｐjを決定する。
ＣＭＧクラスタの特異状態からの隔たりはヤコビ行列の条件数を用いて評価できる。この際の評価関数は式（２６）のように記述される。
【数６】
2006240375.tif 000008
ここでの境界条件は、姿勢変更区間の始点と終点における姿勢角と姿勢角速度である。この問題は一般に非線形最適化問題となるが、汎用科学技術計算プログラムの非線形最適化ソルバを用いて解くことができる。
こうして式（２６）を最小とする解ｐj*を求めることができる。
【００８３】
次に、目標姿勢角速度計算部８０６３において、非線形最適化部８０６２で得られた最適解ｐj*を用いて、式（２５）により目標姿勢角速度ωbrefを求める。
さらに、目標姿勢角加速度計算部８０６４において、目標姿勢角速度計算部８０６３で得られた目標姿勢角速度ωbrefを微分することにより、姿勢角加速度の目標軌道d/dt（ωbref）を求める。
【００８４】
次に、ジンバル角速度計算部８０６５において、式（２７）よりジンバル角速度の目標軌道d/dt（δref）を求める。
d/dt（δ）＝１／ｈ{ＡT（ＡＡT）-1Ｊ・d/dt（ωb）}  （２７）
ここで、ｈはＣＭＧのスピン軸まわりの角運動量、Ｊは衛星の慣性モーメント、ＡはＣＭＧクラスタのヤコビ行列である。
【００８５】
次に、ジンバル角計算部８０６６において、ジンバル角速度計算部８０６５で求めた目標ジンバル角速度d/dt（δref）を積分することにより、目標ジンバル角δrefを求める。すなわち、目標ジンバル角δrefをパラメータｐjの関数として求めることができる。
【００８６】
以上のように実施の形態９によれば、ＣＭＧ軌道計画部８０６においてＣＭＧクラスタの特異状態から隔たるように姿勢変更区間中の目標ジンバル角が計画され、衛星軌道計画部１０５においてその目標ジンバル角に整合するように衛星姿勢角、姿勢角速度、姿勢角加速度の目標軌道が計画され、この目標軌道に基づいてＣＭＧが制御されるようにしたので、姿勢変更の際にＣＭＧクラスタが特異となるのを回避することができるため、人工衛星２００を速やかに目標姿勢に姿勢変更させることができる。
【００８７】
なお、実施の形態９による姿勢制御装置の構成は、ＣＭＧ軌道計画部８０６以外は実施の形態１と同様としたが、ＣＭＧ軌道計画部８０６以外は実施の形態４または６による姿勢制御装置と同様の構成としてもよい。実施の形態４と同様の構成とする場合には、ＣＭＧ軌道計画部８０６は、目標ジンバル角δrefを生成すると共に、求めたジンバル角δrefを微分することにより、ジンバル角速度の目標軌道d/dt（δref）も出力する。
【００８８】
実施の形態１０．
実施の形態１０による姿勢制御装置の構成は、衛星軌道計画部９０５以外は実施の形態５と同様である。図１８は、衛星軌道計画部９０５の構成を示すブロック図である。図に示すように、衛星軌道計画部９０５は、姿勢角速度多項式展開部９０５１、非線形最適化部９０５２、目標姿勢角速度計算部９０５３、目標姿勢角計算部９０５４を備えている。
【００８９】
次に、衛星軌道計画部９０５の動作について説明する。
姿勢角速度多項式展開部９０５１、非線形最適化部９０５２、および目標姿勢角速度計算部９０５３の動作は、実施の形態９によるＣＭＧ軌道計画部８０６の姿勢角速度多項式展開部８０６１、非線形最適化部８０６２、目標姿勢角速度計算部８０６３と同様なので省略する。
【００９０】
目標姿勢角計算部９０５４は、目標姿勢角速度計算部９０５３で得られた姿勢角速度ωbrefを積分することにより、目標姿勢角θbrefを求める。
【００９１】
以上のように実施の形態１０によれば、衛星軌道計画部９０５においてＣＭＧクラスタの特異状態から隔たるように姿勢変更区間中の衛星姿勢角、姿勢角速度の目標軌道が計画され、姿勢制御角運動量計算部４０９において、その目標軌道に基づいて、姿勢制御に必要なＣＭＧクラスタの角運動量が計算され、その角運動量から計算されたジンバル角に基づいてＣＭＧが制御されるようにしたので、姿勢変更の際にＣＭＧクラスタが特異となるのを回避することができるため、人工衛星２００を速やかに目標姿勢に姿勢変更させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００９２】
【図１】この発明の実施の形態１による、人工衛星の姿勢制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２】典型的なシングルジンバルＣＭＧの例を示す図である。
【図３】ＣＭＧクラスタの構成例を示す図である。
【図４】この発明の実施の形態１による、ＣＭＧ軌道計画部の構成を示すブロック図である。
【図５】この発明の実施の形態１による、姿勢変更時のＣＭＧのジンバル角速度の履歴を示す図である。
【図６】この発明の実施の形態１による、姿勢変更時のＣＭＧのジンバル角の履歴を示す図である。
【図７】この発明の実施の形態１による、ジンバル角速度計算部内部の構成を示す図である。
【図８】この発明の実施の形態４による、人工衛星の姿勢制御装置の構成を示すブロック図である。
【図９】この発明の実施の形態４による、ジンバル角速度計算部内部の構成を示す図である。
【図１０】この発明の実施の形態５による、人工衛星の姿勢制御装置の構成を示すブロック図である。
【図１１】この発明の実施の形態５による、姿勢制御角運動量計算部の構成を示すブロック図である。
【図１２】この発明の実施の形態６による、人工衛星の姿勢制御装置の構成を示すブロック図である。
【図１３】この発明の実施の形態６による、姿勢制御角運動量計算部とジンバル角計算部の構成を示すブロック図である。
【図１４】この発明の実施の形態７による、ＣＭＧ軌道計画部の構成を示すブロック図である。
【図１５】この発明の実施の形態８による、ＣＭＧ軌道計画部の構成を示すブロック図である。
【図１６】この発明の実施の形態９による、ＣＭＧ軌道計画部の構成を示すブロック図である。
【図１７】この発明の実施の形態９による、パラメータ表現された姿勢変更区間での姿勢角速度の姿勢マヌーバ軸成分の履歴を示す図である。
【図１８】この発明の実施の形態１０による、衛星軌道計画部の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
【００９３】
１００，３００，４００，５００  姿勢制御装置、１０１  ＣＭＧクラスタ、１０２，４０２  ＣＭＧ制御部、１０３，３０３  ジンバル角速度計算部、１０４，３０４  姿勢制御トルク計算部、１０５，３０５，４０５，９０５  衛星軌道計画部、１０６，３０６，６０６，７０６，８０６  ＣＭＧ軌道計画部、１０７  姿勢センサ、２００  人工衛星、４０８，５０８  ジンバル角計算部、４０９，５０９  姿勢制御角運動量計算部、１０６１  最大角運動量決定部、１０６２  ジンバル角決定部、１０６３  ジンバル角軌道決定部、４０９１，５０９１  姿勢制御トルク計算部、４０９２，５０９２  積分器、５０８１  ジンバル角フィードバック計算部、６０６１  初期推定解生成部、６０６２  解候補生成部、６０６３  解選択部、６０６４  目標軌道計算部、７０６５  第１解選択部、７０６６  第２解選択部、８０６１  姿勢角速度多項式展開部、８０６２  非線形最適化部、８０６３  目標姿勢角速度計算部、８０６４  目標姿勢角加速度計算部、８０６５  ジンバル角速度計算部、８０６６  ジンバル角計算部、９０５１  姿勢角速度多項式展開部、９０５２  非線形最適化部、９０５３  目標姿勢角速度計算部、９０５４  目標姿勢角計算部。
【図１】
2006240375.tif 000009
【図２】
2006240375.tif 000010
【図３】
2006240375.tif 000011
【図４】
2006240375.tif 000012
【図５】
2006240375.tif 000013
【図６】
2006240375.tif 000014
【図７】
2006240375.tif 000015
【図８】
2006240375.tif 000016
【図９】
2006240375.tif 000017
【図１０】
2006240375.tif 000018
【図１１】
2006240375.tif 000019
【図１２】
2006240375.tif 000020
【図１３】
2006240375.tif 000021
【図１４】
2006240375.tif 000022
【図１５】
2006240375.tif 000023
【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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