(57)【要約】      （修正有）【課題】  浸漬型膜分離装置のろ過膜を気液混合液の膜表面流により洗浄する場合に、膜表面への付着物の堆積と目詰まりの進行の防止し、高透過フラックス時での安定運転が可能な、効率的なろ過膜の洗浄方法を提供することである。【解決手段】  水処理槽に浸漬配置される膜分離装置の中空糸膜モジュール６ａを、この膜モジュール６ａの下部に設けた散気装置からの膜面曝気流により洗浄する場合に、膜差圧上昇を、膜モジュール６ａの外表面に付着したケーキ層によるものと、膜孔内壁に付着したゲル層によるものとに分け、膜閉塞モデルを用いてケーキ層による膜差圧上昇速度が最も抑制される膜面最適曝気流量を膜透過フラックス毎に求め、この膜面最適曝気流量を各透過フラックスに対して設定するようにしたのである。それにより、連続運転中の膜差圧上昇を著しく抑制され、高透過フラックス時でも安定した膜分離運転が可能となる。【選択図】  図１
2006255534.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
水処理槽に浸漬配置され、被処理水を吸引して固液分離する膜分離装置のろ過膜を、前記ろ過膜の下部に設けた散気装置からの膜面への曝気流により膜差圧上昇速度を抑制するように洗浄するろ過膜の洗浄方法であって、前記膜差圧上昇速度と膜面への曝気流量と膜透過フラックスの関係を求め、膜透過フラックスに対応してろ過膜の外表面に付着したケーキ層による膜差圧上昇速度が抑制される膜面最適曝気流量を供給するようにしたことを特徴とするろ過膜の洗浄方法。
【請求項２】
前記膜差圧上昇速度（ΔＰt／ｄｔ）を、ろ過膜の外表面に付着したケーキ層による膜差圧上昇速度（ｄΔＰc／ｄｔ）と、ろ過膜の細孔内壁に付着したゲル層による膜差圧上昇速度（ｄΔＰg／ｄｔ）とに分け、前記ケーキ層による膜差圧上昇速度（ｄΔＰc／ｄｔ）を以下の式（１）で表し、曝気によるケーキ除去量Ｇが膜面への曝気流量Ｗに比例するとみなして、式（１）のｄΔＰc／ｄｔがゼロとなる膜面への曝気流量を、ケーキ層による膜差圧上昇速度が最も抑制される前記最適曝気流量とすることを特徴とする請求項１に記載のろ過膜の洗浄方法。
ｄΔＰc／ｄｔ＝Ａ×（Ｆ×Ｃm−Ｇ）×Ｆ-----（１）
ここで、ΔＰt：全膜差圧上昇、ΔＰc：ケーキ層による膜差圧上昇、ΔＰｇ：ゲル層による膜差圧上昇、Ａ：ケーキ膜閉塞係数（ｋＰａ-1/2・ｄａｙ-1）、Ｆ：膜透過フラックス（ｍ／ｄａｙ）、Ｃm：水処理槽中の懸濁物質（ＳＳ）濃度（ｋｇ／ｍ3）、Ｗ：単位膜面積あたりの膜面曝気流量（ｍ3／ｈ／ｍ2）、Ｇ：単位時間、単位面積あたりの曝気によるケーキ除去量（ｇ／ｄａｙ／ｍ2）であるであり、ケーキ膜閉塞係数Ａの値は、９×１０-6〜１×１０-4の範囲にある。
【請求項３】
前記曝気によるケーキ除去量Ｇと膜面への曝気流量Ｗが、Ｇ＝αＷ（α：比例係数）の線形関係にあると見なし、全膜差圧上昇速度（ｄΔＰt／ｄｔ）を以下の式（２）で表したときに、１つの膜透過フラックスＦａについての、前記全膜差圧上昇速度と膜面曝気流量の関係を求め、膜面曝気流量に対する見掛けの膜閉塞係数Ｂａの低下速度が急激に小さくなる膜面曝気流量Ｗを求め、この膜面曝気流量Ｗを膜面最適曝気流量Ｗｃとして、上記膜透過フラックスＦａと、膜面最適曝気流量Ｗｃと、上記式（１）でケーキ層による膜差圧上昇速度（ｄΔＰc／ｄｔ）がゼロとなる条件（Ｇ＝Ｆ×Ｃm）から、前記比例係数αを算出することを特徴とする請求項２に記載のろ過膜の洗浄方法。
ｄΔＰt／ｄｔ＝Ｂａ×ΔＰtN -----（２）
ここで、指数Ｎ＝３／２〜２である。
【請求項４】
前記曝気によるケーキ除去量Ｇと膜面への曝気流量Ｗが、Ｇ＝αＷ（α：比例係数）の線形関係にあると見なし、全膜差圧上昇速度（ｄΔＰt／ｄｔ）を以下の式（２）で表したときに、１つの膜透過フラックスＦａについての、前記全膜差圧上昇速度と膜面曝気流量の関係を求め、膜面曝気流量に対する見掛けの膜閉塞係数Ｂａの低下速度が急激に小さくなる膜面曝気流量を境界としてこの膜面曝気流量の両側の流量域で、膜面曝気流量と見かけの膜閉塞係数Ｂａとの関係をそれぞれ近似式で表し、両近似式を連立させて前記最適曝気流量Ｗｃを求め、上記膜透過フラックスＦａと、膜面最適曝気流量Ｗｃと、上記式（１）でケーキ層による膜差圧上昇速度（ｄΔＰc／ｄｔ）がゼロとなる条件（Ｇ＝Ｆ×Ｃm）から、前記比例係数αを算出することを特徴とする請求項２に記載のろ過膜の洗浄方法。
ｄΔＰt／ｄｔ＝Ｂａ×ΔＰtN -----（２）
ここで、指数Ｎ＝３／２〜２である。
【請求項５】
前記ろ過膜を膜透過した膜透過水流量を計測して前記膜透過フラックスを求め、この膜透過フラックスと設定膜透過フラックスとの偏差に基づいて前記膜面への曝気流量をフィードバック制御することを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載のろ過膜の洗浄方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、活性汚泥による排水処理、浄水処理等での汚泥と処理水との固液分離などに用いられるろ過膜モジュールの膜抵抗の上昇を抑制する膜面曝気流量を膜閉塞モデルにより求め、安定した高フラックス運転を可能とする膜面曝気によるろ過膜の洗浄方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
活性汚泥による排水処理では、近年、沈殿槽を用いた従来の固液分離法に代わる技術として、処理槽に複数の膜モジュールを浸漬設置し、汚泥と処理水とをろ過膜によって固液分離する膜分離法が用いられている。この膜分離法では、膜分離装置の運転時間の経過とともに、ろ過膜モジュールの膜面への懸濁物質や繊維状の夾雑物等の付着・堆積が避けられず、このような付着・堆積が発生すると有効膜面積が減少し、膜性能が低下するために、膜洗浄が行なわれる。この膜洗浄としては、薬液を用いて洗浄する化学的洗浄方法と、バブリングによる洗浄や水または気体を用いて逆洗浄するなどの物理的洗浄法が用いられる。
【０００３】
前記物理的洗浄方法については、例えば、図５に示すように、散気型曝気槽２１の底面近傍に設けられ、送気管２２ａに接続された散気管２２の直上に中空糸型の膜分離装置２３を配置し、各ろ過膜２３ａが、膜透過水側を負圧とする膜透過水取出し用の真空引きポンプ２４に接続され、前記散気管２２からの散気により気液が混合した散気流をろ過膜２３ａ間に通過させることにより、膜面汚損等を防止する散気式曝気槽が開示されている（特許文献１参照）。また、図６に示すように、処理槽内にろ過膜２３ａが浸漬され、吸引ポンプにより膜透過水を取出す膜分離装置２３で、ろ過膜２３ａの直下に散気ノズル２２ｂを備えた散気管２２を複数設け、ブロワ２４から散気管２２に送風される空気の膜分離装置２３内への供給をバルブ２５により切り替えることにより、膜表面の空気流および水流を頻繁に変化させて膜表面全体に洗浄効果が及ぶようにする膜洗浄方法が開示されている（特許文献２参照）。さらに、中空糸膜モジュールを装填した濾過塔（処理槽）内に、比重が１前後で、粒径が０．５ｍｍから２０ｍｍ程度の球状物等の洗浄用小体が存在する状態で、中空糸膜モジュールの下方に設けた、ブロワに接続された散気装置から導入した空気により、バブリングを行ないつつ、洗浄用小体と中空糸膜モジュールとの摩擦により、膜面から付着物を剥離する技術も開示されている（特許文献３参照）。
【特許文献１】特公平４−７０９５８号公報
【特許文献２】特開２０００−６１２７３号公報
【特許文献３】特公平４−１２６５２８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
前記特許文献１および２では、いずれも気液混合の散気流により、膜分離処理過程で膜表面の洗浄を行なうものであるが、膜分離条件に応じて必要な散気流量（曝気流量）が定量的に開示されていない。一般に、散気管に空気を供給するためのブロワ動力費等の曝気コストは、膜分離装置を浸漬配置した曝気槽全体の運転コストに大きく影響する。このため、必要以上に散気流量を多くすることは動力費の無駄となって曝気コストが上昇し、また、散気流量が必要流量よりも少なくなると膜の目詰まりが進行して膜性能が低下し、通常、定期的に行われる薬液を用いた化学的洗浄の頻度が増加し、ろ過膜自体の寿命も低下する。特許文献３に開示された膜洗浄方法では、洗浄用小体が濾過槽内に多数存在するため、洗浄用小体をバブリングにより運動させるために散気流量を高める必要があり、また、洗浄用小体が占める容積分だけ、濾過槽（処理槽）の有効容積が減少することになり、必ずしも効率的な洗浄方法とは言えない。
【０００５】
そこで、この発明の課題は、浸漬型膜分離装置のろ過膜を気液混合液の膜表面流により洗浄する場合に、膜透過フラックスに対応して膜面への曝気流量を最適化することにより、膜表面への付着物の堆積と目詰まりの進行を防止し、高膜透過フラックス時での安定運転が可能な、効率的なろ過膜の洗浄方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
前記の課題を解決するために、この発明では以下の構成を採用したのである。
【０００７】
即ち、請求項１に係るろ過膜の洗浄方法は、水処理槽に浸漬配置され、被処理水を吸引して固液分離する膜分離装置のろ過膜を、前記ろ過膜の下部に設けた散気装置からの膜面への曝気流により膜差圧上昇速度を抑制するように洗浄するろ過膜の洗浄方法であって、前記膜差圧上昇速度と膜面への曝気流量と膜透過フラックスの関係を求め、膜透過フラックスに対応してろ過膜の外表面に付着したケーキ層による膜差圧上昇速度が抑制される膜面最適曝気流量を供給するようにしたことを特徴とする。
【０００８】
本発明者は、上記ろ過膜の膜差圧上昇が、ろ過膜の外表面に付着したケーキ層とろ過膜の細孔内壁に付着したゲル層により発生することに着目し、ケーキ層による膜差圧上昇速度が抑制される膜面への最適曝気流量でろ過膜表面を洗浄すれば、即ち、膜透過フラックス毎に適正な曝気流量を選択すれば、膜差圧上昇は前記ゲル層によるもののみとなって、膜分離装置の運転に伴う膜差圧上昇速度を著しく抑制することが可能であることを見出した。この適正な曝気流量を選択することにより、高膜透過フラックス時の膜分離装置の運転を安定して行なうことができ、また、薬液を用いた化学的洗浄頻度を、例えば、１ヶ月に１程度と少なくでき、効率的に排水処理を行なうことができる。さらに、膜面曝気のためのブロワ動力費の無駄がなくなり、排水処理コストの増加を防止することができる。なお、ケーキ層による膜差圧上昇がなくなるとは、例えば、２週間などの一定期間の装置運転後の膜差圧上昇が実質的に認められなくなることを意味する。
【０００９】
請求項２に係るろ過膜の洗浄方法は、前記膜差圧上昇速度（ΔＰt／ｄｔ）を、ろ過膜の外表面に付着したケーキ層による膜差圧上昇速度（ｄΔＰc／ｄｔ）と、ろ過膜の細孔内壁に付着したゲル層による膜差圧上昇速度（ｄΔＰｇ／ｄｔ）とに分け、前記ケーキ層による膜差圧上昇速度（ｄΔＰc／ｄｔ）を以下の式（１）で表し、曝気によるケーキ除去量Ｇが膜面への曝気流量Ｗに比例するとみなして、式（１）のｄΔＰc／ｄｔがゼロとなる膜面への曝気流量を、ケーキ層による膜差圧上昇速度が最も抑制される前記最適曝気流量とすることを特徴とする。
【００１０】
ｄΔＰc／ｄｔ＝Ａ×（Ｆ×Ｃm−Ｇ）×Ｆ-----（１）
ここで、ΔＰｔ：全膜差圧上昇、ΔＰc：ケーキ層による膜差圧上昇、ΔＰｇ：ゲル層による膜差圧上昇、Ａ：ケーキ膜閉塞係数（ｋＰａ-1/2・ｄａｙ-1）、Ｆ：膜透過フラックス（ｍ／ｄａｙ）、Ｃm：水処理槽中の懸濁物質（ＳＳ）濃度（ｋｇ／ｍ3）、Ｗ：単位膜面積あたりの膜面曝気流量（ｍ3／ｈ／ｍ2）、Ｇ：単位時間、単位面積あたりの曝気によるケーキ除去量（ｇ／ｄａｙ／ｍ2）であり、ケーキ膜閉塞係数Ａの値は、９×１０-6〜１×１０-4の範囲にある。
【００１１】
このようにして、ケーキ層による膜差圧上昇速度（ｄΔＰc／ｄｔ）を定式化すると、ケーキ層による膜差圧上昇速度が最も抑制される膜面への最適曝気流量を、上式（１）で、ｄΔＰc／ｄｔ＝０とおくことにより、実用的精度で求めることができる。
【００１２】
請求項３に係るろ過膜の洗浄方法は、前記曝気によるケーキ除去量Ｇと膜面への曝気流量Ｗが、Ｇ＝αＷ（α：比例係数）の線形関係にあると見なし、全膜差圧上昇速度（ｄΔＰt／ｄｔ）を以下の式（２）で表したときに、１つの膜透過フラックスＦａについての、前記全膜差圧上昇速度と膜面曝気流量の関係を求め、膜面曝気流量に対する見掛けの膜閉塞係数Ｂａの低下速度が急激に小さくなる膜面曝気流量をＷを求め、この膜面曝気流量Ｗを膜面最適曝気流量Ｗｃとして、上記膜透過フラックスＦａと、膜面最適曝気流量Ｗcと、上記式（１）でケーキ層による膜差圧上昇速度（ｄΔＰc／ｄｔ）がゼロとなる条件（Ｇ＝Ｆ×Ｃm）から、前記比例係数αを算出することを特徴とする。
【００１３】
ｄΔＰt／ｄｔ＝Ｂａ×ΔＰtN -----（２）
ここで、指数Ｎ＝３／２〜２である。
【００１４】
このようにケーキ除去量Ｇと膜面曝気量Ｗが線形関係にあるとみなすと、上式（１）から、比例係数αを、実運転条件の範囲にある１つの膜透過フラックスＦａと、上記のようにして求めた膜面曝気流量Ｗｃと、水処理槽中の懸濁物質（ＳＳ）濃度Ｃmから算出することができる。そして、この比例係数αを用いて、実運転条件範囲の各膜透過フラックスＦに対して、前記最適曝気流量Ｗcを容易に求めることが可能となる。
【００１５】
請求項４に係るろ過膜の洗浄方法は、前記曝気によるケーキ除去量Ｇと膜面への曝気流量Ｗが、Ｇ＝αＷ（α：比例係数）の線形関係にあると見なし、全膜差圧上昇速度（ｄΔＰt／ｄｔ）を以下の式（２）で表したときに、１つの膜透過フラックスＦａについての、前記全膜差圧上昇速度と膜面曝気流量の関係を求め、膜面曝気流量に対する見掛けの膜閉塞係数Ｂａの低下速度が急激に小さくなる膜面曝気流量を境界としてこの膜面曝気流量の両側の流量域で、膜面曝気流量と見かけの膜閉塞係数Ｂａとの関係をそれぞれ近似式で表し、両近似式を連立させて前記最適曝気流量Ｗｃを求め、上記膜透過フラックスＦａと、膜面最適曝気流量Ｗｃと、上記式（１）でケーキ層による膜差圧上昇速度（ｄΔＰc／ｄｔ）がゼロとなる条件（Ｇ＝Ｆ×Ｃm）から、前記比例係数αを算出することを特徴とする。
【００１６】
ｄΔＰt／ｄｔ＝Ｂａ×ΔＰtN -----（２）
ここで、指数Ｎ＝３／２〜２である。
【００１７】
このように膜面曝気流量と見掛けの膜閉塞係数Ｂａとの関係を、上記境界の両側の流量域に分けてそれぞれ近似式で表し、その交点の膜面曝気流量を膜面最適曝気流量とすると、膜面最適曝気流量Ｗｃをより厳密に決定することができる。
【００１８】
請求項５に係るろ過膜の洗浄方法は、前記ろ過膜を膜透過した膜透過水流量を計測し、この計測値に基づいて前記膜透過フラックスを求め、この膜透過フラックスと設定膜透過フラックスとの偏差に基づいて前記膜面への曝気流量をフィードバック制御することを特徴とする。
【００１９】
このようにすれば、膜分離装置の連続運転中に膜透過フラックスが変化しても、前記線形関係にある膜面曝気流量と膜透過フラックスから、膜面曝気流量の補正流量を簡便に求めることができ、高膜透過フラックス時の膜分離装置の運転が安定化する。
【発明の効果】
【００２０】
この発明では、水処理槽に浸漬配置された膜分離装置のろ過膜外表面に付着したケーキ層による膜差圧上昇速度が最も抑制されるような膜面への最適曝気流量を、膜閉塞モデルを用いて膜透過フラックス毎に容易に求めることを可能としたので、膜分離運転時に、各膜透過フラックスに対応して前記最適曝気流量を設定して連続運転中の膜洗浄を行なうことにより、ろ過膜細孔内壁に付着したゲル層のみが膜差圧上昇に影響することになって、連続運転中の膜差圧上昇を著しく抑制することができる。それにより、高膜透過フラックス時でも膜分離装置の運転を安定して行なうことができる。また、薬液を用いた化学的洗浄頻度を少なくでき、さらに、膜面曝気のためのブロワ動力費等の無駄がなくなり、効率的な排水処理が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下に、この発明の実施形態を添付の図１から図４に基づいて説明する。
【００２２】
図１は、活性汚泥処理のプロセスフローの一例を示したものである。原水（汚水）は、まず、前処理設備１で、粗大異物や懸濁浮遊物がスクリーン除去され、水処理槽としての生物処理槽２（無酸素タンク）に供給される。生物処理槽２では、運転当初は除去すべき被処理水中のＢＯＤ成分（有機質）の一部を分解するとともに、生物処理槽３（好気タンク）から配管１４を経て返送される硝化液中の硝酸態窒素および／または亜硝酸態窒素を窒素に還元した後に、通過口Ｔを経て生物処理槽３に流入し、循環する。この生物処理槽３の底部には、ブロワ(図示省略)に接続された好気性生物のための曝気用の多数の微細な孔を有する散気板４が設けられ、その直上に、上部がそれぞれ流量制御バルブ１７を備えた配管１３により吸引ポンプ５に接続された複数の中空糸膜モジュール６ａ、６ａからなる中空糸膜ユニット６が配設されている。この中空糸膜モジュール６ａ、６ａの下部には、膜面に付着するケーキ層除去のために、ブロワ１５に接続された膜面への曝気流を形成するための空気供給管７、７および膜面に気液流を分配するための複数の孔８ａを有する分配機構８が配置され、各空気供給管７には流量制御バルブ１６を備えている（空気供給管７、流量制御バルブ１６および分配機構８を併せて、本願の散気装置という）。前記散気板４から空気が供給されると、被処理水中のアンモニアは好気性の亜硝酸菌の働きにより酸化されて、亜硝酸になる。次に、この亜硝酸は好気性の硝酸菌の働きにより酸化され、硝酸になる。そして、この硝化処理された被処理水（硝化液）が生物処理槽２に返送され、被処理水（原水）中のＢＯＤ成分により水素が供与されて、硝酸および亜硝酸が窒素ガスに還元される。このような循環処理が生物処理槽２と生物処理槽３で繰り返され、生物処理槽３で被処理水中の懸濁物質等が中空糸膜モジュール６ａ、６ａで固液分離され、吸引ポンプ５により吸引されて中空糸膜（ろ過膜）を通過し、処理水が得られる。この固液分離過程で中空糸膜表面には前記懸濁物質等が付着し目詰まりが進行するため、適宜、薬品タンク９に貯留された薬液を中空糸膜内部から通過させて逆洗浄が行なわれる。そして、前記亜硝酸菌や硝酸菌等は処理過程で増殖するため、余剰となった汚泥が生物処理槽３の底部から排出される。
【００２３】
前記懸濁物質等による中空糸膜１０への付着物は、図２に示すように、膜孔１０ａの内壁に付着するゲル層１１と、膜の外表面に付着するケーキ層１２に分けられる。前記中空糸膜１０の全膜差圧ΔＰtは、ゲル層１１によって発生する膜差圧ΔＰｇと、ケーキ層１２によって発生する膜差圧ΔＰcと、中空糸膜１０自体が有する膜差圧との和になり、次式で表される。
【００２４】
ΔＰt＝ΔＰm＋ΔＰg＋ΔＰc -------------------（１）
前記ゲル層１１によって発生する膜差圧ΔＰgは、被処理水中のゲル成分が、膜孔内壁１０ａに同心円状に付着堆積することによると考えると、膜孔内での閉塞物の収支は次式で表すことができる。
【００２５】
ＱＣgｔ＝（πＲ2−πｒ2）×ｎ×Ｌ×ρ＋Ｚρｔ-----（２）
ここで、Ｑ：膜孔内の被処理水の流量（ｍ3／ｄａｙ）、Ｃg：ゲル濃度（ｋｇ／ｍ3）、ｔ：運転時間（ｄａｙ）、Ｒ：細孔（膜孔）半径（ｍ）、ｒ：有効半径（ｍ）、ｎ：膜孔数、Ｌ：膜孔長さ（ｍ）、ρ：ゲル密度（ｋｇ／ｍ3）、Ｚ：逆洗浄によって除去される付着物（ゲル）体積（ｍ3／ｄａｙ）
膜孔１０ａ内は層流であると仮定して（２）式にHagen-Poiseuille則を適用すると、ゲル層１２による膜差圧上昇速度を表す次式が導かれる。
【００２６】
ｄΔＰg／ｄｔ＝Ｂ×ΔＰgN ----------（３）
ここで、Ｂはゲル膜孔閉塞係数（ｋＰａ-1/2・ｄａｙ-1）で、Ｂの値は、実機運転条件では、１０-4〜１０-1の範囲にあり、Ｂ値が高い程、膜差圧上昇速度が大きくなる。また、指数Ｎは、上記（３）式を、（２）式にHagen-Poiseuille則を適用すると、Ｎ＝３／２となるが、実機運転条件では、Ｎの値は、原水（汚泥）の性状により変化し、通常、３／２〜２の範囲にある。
【００２７】
一方、前記ケーキ層１２による膜差圧上昇（閉塞）は、膜透過フラックス、ケーキ濃度、即ち水処理槽中の懸濁物質（ＳＳ）濃度（ｋｇ／ｍ3）、膜面曝気量に依存すると考えると、次式でモデル化することができる。
【００２８】
ｄΔＰc／ｄｔ＝ｆ（Ｆ，Ｃm，Ｗ）＝Ａ×（Ｆ×Ｃm−Ｇ）×Ｆ-----（４）
ここで、Ａ：ケーキ膜閉塞係数（ｋＰａ-1/2・ｄａｙ-1）、Ｆ：膜透過フラックス（ｍ／ｄａｙ）、Ｃm：水処理槽中の懸濁物質（ＳＳ）濃度（ｋｇ／ｍ3）、Ｗ：単位膜面積あたりの膜面曝気量（ｍ3／ｈ／ｍ2）、Ｇ：単位時間、単位面積あたりの曝気によるケーキ除去量（ｇ／ｄａｙ／ｍ2）である。なお、ケーキ膜閉塞係数Ａは、ケーキの膜面からの剥がれやすさの指標を示すケーキ抵抗係数および被処理水の粘度に関する定数であり、実運転条件では、Ａ＝９×１０-6〜１×１０-4の範囲にある。また、ケーキ除去量Ｇは膜面への曝気流量Ｗに比例すると見なすことができる。
（１）式、（３）式および（４）式から、全膜差圧ΔＰtについては次式が成り立つ。
【００２９】
ｄΔＰt／ｄｔ＝ｄΔＰg／ｄｔ＋ｄΔＰc／ｄｔ＝Ｂａ×ΔＰtN
------（５）
ここで、Ｂａ（ｋＰａ-1/2・ｄａｙ-1）：見かけの膜閉塞係数、指数Ｎは、前述のように、３／２〜２の範囲にある。以下、Ｎ＝３／２として考える。
【００３０】
上記（５）式で、第１項はゲル層１１による膜差圧上昇速度を、第２項はケーキ層１２による膜差圧上昇速度を示す。（５）式から、各膜透過フラックスに対して第２項のケーキ層による膜差圧上昇速度が最も抑制される曝気条件を見出せば、即ち、ｄΔＰc／ｄｔ＝０となる曝気条件を見出せば、膜差圧上昇速度（ｄΔＰt／ｄｔ）は第１項のゲル層による膜差圧上昇速度分のみとなり、減少することがわかる。このとき、（３）式および（５）式から、ゲル膜孔閉塞係数Ｂと見かけの膜閉塞係数Ｂａとは等しくなる。
【００３１】
上記（４）式から、ケーキ層による膜差圧上昇速度を最も抑制するためには、式（４）でｄΔＰc／ｄｔ＝０とおいて、ＦＣm＝Ｇとなることが必要である。いま、ケーキ除去量Ｇ（ｇ／ｄａｙ／ｍ2）が曝気流量Ｗ（ｍ3／ｄａｙ）に線形的に比例するとみなして、Ｇ＝αＷ（α：比例係数）とおき、水処理槽中のＳＳ（懸濁物質）濃度をＣm（ｋｇ／ｍ3）、膜の表面積をＳ（ｍ2）とすると、Ｇ×Ｓ＝α×Ｗ×Ｓ＝Ｆ×Ｓ×Ｃmとなり、次式が成り立つ。
【００３２】
Ｇ＝α×Ｗ＝Ｆ×Ｃm ---------（６）
（６）式から、前記ケーキ層による膜差圧上昇速度が最も抑制される曝気流量Ｗは、膜透過フラックスＦおよび水処理槽中の懸濁物質濃度Ｃmにより決定されることがわかる。上記比例係数αは、膜透過フラックスＦ、懸濁物質濃度Ｃm、膜面への曝気流量Ｗに関連し、次のようにして算出することができる。即ち、１つの膜透過フラックスＦａに対して、（５）式で、ケーキ層による膜差圧上昇速度ｄΔＰc／ｄｔの寄与分がなくなり、見かけの膜閉塞係数Ｂａが急激に降下する膜面曝気流量から膜面最適曝気流量Ｗｃを求め、この膜透過フラックスＦａと膜面最適曝気流量Ｗｃを（６）式に代入して、次式により求めることができる。
【００３３】
α＝Ｆａ×Ｃｍ／Ｗｃ----------（７）
実機運転条件では、α＝１〜（３×１０4）の範囲にある。前記１つの膜透過フラックスＦａに対する膜面最適曝気流量Ｗｃは、以下に示すように実験的に求めることができる。なお、前記水処理槽中の懸濁物質ＳＳは、生物処理（活性汚泥）槽の曝気混合液では、ＭＬＳＳ（mixed liquor suspended solid）に相当する。
【００３４】
図１に示した構成の実証プラント（処理容量３０ｍ3／ｄay）での２週間にわたる運転データから、Ｃm＝10,000ｋｇ／ｍ3、膜透過フラックスＦａ＝0.6 ｍ／ｄａｙ、膜表面積Ｓ＝25ｍ2、の運転条件のときに、曝気流量Ｗ＝120 ｍ3／ｄａｙ／膜モジュール（＝0.2ｍ3／ｈ／ｍ2）以上では、図３に示すように、（５）式に示した見かけの膜閉塞係数Ｂａの低下速度が急激に小さくなっている。このことは、前記運転条件のときに、膜面曝気流量Ｗがおよそ120 ｍ3／ｄａｙ／膜モジュール（＝0.2ｍ3／ｈ／ｍ2）以上で、Ｂ（ゲル膜閉塞係数）≒Ｂａ（見かけの膜閉塞係数）となることを意味し、ケーキ層の膜外表面への蓄積が抑制され、式（４）および式（５）に示したｄΔＰc／ｄｔがほぼゼロになること、即ちケーキ層による膜差圧上昇速度が最も抑制されることを実証している。
【００３５】
いま、前記見かけの膜閉塞係数Ｂａの低下速度が急激に小さくなっている膜面曝気流量Ｗ＝0.2ｍ3／ｈ／ｍ2を境界として、この境界の両側の流量域Ｑａ，Ｑｂでの膜面曝気流量Ｗと見かけの膜閉塞係数Ｂａとの関係を近似式で表すと以下のようになる。
【００３６】
低流量側(Ｑａ):Ｂａ＝−１．０×Ｗ2＋０．３×Ｗ−０．０１６６---（８）
高流量側(Ｑｂ):Ｂａ＝−０．００１２Ｗ＋０．００３７ ------------（９）
（８）式および（９）式を連立させて、両近似式の交点の膜面曝気流量Ｗを求めると、Ｗ＝０．２０３ｍ3／ｈ／ｍ2≒０．２ｍ3／ｈ／ｍ2となり、この膜面曝気流量が前記のケーキ層による膜差圧上昇速度が最も抑制される膜面最適曝気流量Ｗｃとなる。この膜面最適曝気流量Ｗｃを用いると、（７）式からα≒５０となり、（１０）式が得られる。なお、比例係数αは、同一膜モジュールでは、膜透過フラックスＦにかかわらず、一定と見なすことができる。
【００３７】
Ｇ＝５０Ｗ ＝Ｆ×Ｃm  ----------（１０）
（１０）式から、水処理槽中の懸濁物質（ＳＳ）濃度Ｃmは実測により既知であるので、各透過フラックスＦに対して、ケーキ層による膜圧上昇速度ｄΔＰc／ｄｔが最も抑制される膜面曝気流量Ｗ（膜面最適曝気流量Ｗｃ）は、Ｗc＝Ｆ×Ｃｍ／５０により求めることができる。
【００３８】
前記水処理槽中の懸濁物質濃度Ｃmが10,000ｋｇ／ｍ3の場合、上記（７）式から求めた、ケーキ層による膜差圧上昇速度ｄΔＰc／ｄｔが最も抑制される各膜透過フラックスＦに対する最適曝気流量Ｗｃを表１に示す。実運転では、各膜透過フラックスに対応して、ブロワ動力費等の曝気コストの観点から、前記膜透過フラックスＦに対する最適曝気流量Ｗｃの１０％増し程度を上限として膜面最適曝気流量を設定することが望ましい。
【００３９】
【表１】
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【００４０】
なお、前記比例係数αは、前述のように、同一の膜モジュールに対しては一定と見なすことができるが、水処理槽中の懸濁物質（ＳＳ）濃度Ｃmが変化すれば、それに対応してαも異なった値をとり、特定の膜透過フラックスＦに対してケーキ層による膜差圧上昇速度（ｄΔＰc／ｄｔ）が最も抑制される膜面最適曝気流量Ｗｃを、実測により（５）式の見かけの膜閉塞係数Ｂａが急激に降下する曝気流量Ｗから求め、（７）式を用いてαを計算する必要がある。このとき、表１に示した各膜透過フラックスＦに対する最適曝気流量Ｗｃも、懸濁物質濃度Ｃmの変化に対応して異なってくる。このように、各膜透過フラックスに対して最適曝気流量Ｗｃを調節することにより、膜差圧上昇速度（ｄΔＰt／ｄｔ）に及ぼすケーキ層による膜差圧上昇速度（ｄΔＰc／ｄｔ）の影響を抑制することが可能となる。
【００４１】
図４は、前記実証プラントで、膜透過フラックスＦが0.8ｍ／ｄａｙと１．０ｍ／ｄａｙの場合について、単位膜表面積あたりの曝気流量Ｗが0.2ｍ3／ｈ／ｍ2と、ケーキ層による膜差圧上昇速度ｄΔＰc／ｄｔが最も抑制される前記最適曝気流量Ｗｃをそれぞれ供給したときの全膜差圧ΔＰt（（１）式参照）を実測し、この全膜差圧ΔＰtを縦軸にとり（膜差圧で表示）、横軸の膜分離装置の日数で表示した運転時間に対してプロットしたものである。なお、前記曝気流量Ｗ＝0.2ｍ3／ｈ／ｍ2は、膜透過フラックスＦが0.6 ｍ／ｄａｙの場合のケーキ層による膜差圧上昇ｄΔＰc／ｄｔが最も抑制される最適曝気流量である。曝気流量Ｗが0.2ｍ3／ｈ／ｍ2では、膜透過フラックスＦが1.0ｍ／ｄａｙの場合に３０日の運転時間後には全膜差圧ΔＰtは初期の膜差圧の５倍以上と著しく上昇するが、最適曝気流量Ｗｃを供給した場合では、３０日経過後の全膜差圧ΔＰtは初期の膜差圧の1.6倍程度に抑制され、著しく低下することがわかる。また、膜透過フラックスＦが0.8ｍ／ｄａｙについても、最適曝気流量Ｗｃを供給した場合には、膜透過フラックスＦが1.0ｍ／ｄａｙの場合と同様に、初期の膜差圧の1.6倍程度に抑制されることがわかる。このように、各膜透過フラックスＦに対して最適曝気流量Ｗｃを供給することにより、膜差圧の上昇は著しく低いレベルに抑制することができ、高膜透過フラックス時の膜分離装置の運転が安定化し、薬液による化学洗浄の頻度も、例えば、１ヶ月に１回程度と低い頻度に抑えることができる。
【００４２】
前記比例係数αを、異なる懸濁物質（ＳＳ）濃度について、予め求めておき、ケーキ層による膜差圧上昇（ｄΔＰc／ｄｔ）が最も抑制される前記最適曝気流量Ｗｃを膜透過フラックス毎にそれぞれ求め、処理対象液の懸濁物質（ＳＳ）濃度を計測し、この計測値が変化したときに、散気装置に接続されたブロワ流量を制御して膜面への曝気流量を補正する構成をとることも可能である。
【００４３】
なお、膜面最適曝気流量Ｗｃは、膜透過フラックス毎に、一定期間の実験運転でケーキ層による膜差圧上昇を抑制できる、即ちこの膜差圧上昇が認められなくなる曝気流量を実測することによっても求めることができる。しかし、上述の、（１）〜（７）式を用いた膜閉塞モデルにより膜面最適曝気流量を求めるようにすれば、実験運転を多く必要とせず、極めて効率的に膜差圧上昇を抑制できる曝気流量を決定することができる。
【００４４】
また、上記実施形態では、図１に示したように、好気性生物処理のための散気板４と膜モジュール６ａの下部に設けた膜面曝気用の散気装置を併用しているが、好気性生物処理のための散気板４を膜モジュール６ａの下部に配置して、本願の膜面曝気用の散気装置を兼ねることも可能である。ただし、膜面曝気のための最適曝気流量と生物処理のための必要曝気流量との関係が常に一定とは限らないので、散気装置の運転制御の観点からは、散気板４と前記散気装置は、個別に設けることが好ましい。さらに、上記膜閉塞モデルの考え方を用いて膜面最適曝気流量を供給するろ過膜の洗浄方法は、中空糸膜以外のろ過膜にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】この発明を適用する活性汚泥処理のプロセスフローの一例を示す説明図である。
【図２】（ａ）中空糸膜へのケーキ層および層の付着を模式的に示す説明図である。
【図３】膜透過フラックス（Ｆ）を一定とした場合の曝気流量と見かけの膜閉塞係数Ｂａとの関係を示す説明図である。
【図４】高フラックス運転の場合に、曝気流量が膜差圧上昇に及ぼす影響を示した説明図である。
【図５】従来技術の膜洗浄方法を示す説明図である。
【図６】従来技術の膜洗浄方法を示す説明図である。
【符号の説明】
【００４６】
１・・・前処理設備
２、３・・・生物処理槽
４・・・散気板
５・・・吸引ポンプ
６・・・中空糸膜ユニット
６ａ・・・中空糸膜モジュール
７・・・空気供給管
８・・・分配機構
８ａ・・・孔
９・・・薬液タンク
１０・・・中空糸膜
１０ａ・・・膜孔
１１・・・ゲル層
１２・・・ケーキ層
１３、１４・・・配管
１５・・・ブロワ
１６、１７・・・流量制御バルブ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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