(57)【要約】【課題】アンテナ素子と同軸コネクタとの間を同軸ケーブルでつないだアンテナアセンブリにおけるそのアンテナ素子の反射係数を算出する反射係数算出方法、およびその方法を実施するシステムに関し、アンテナアセブリにおけるアンテナ素子の正確な反射係数を求める。【解決手段】反射波形から、同軸コネクタ９３での反射成分を抽出するコネクタゲーティング関数を用いて同軸コネクタ９３でのコネクタ反射成分を抽出するとともに、アンテナ素子９１での１回目の反射成分を抽出するアンテナゲーティング関数を用いてアンテナ素子９１での１回目のアンテナ反射成分も抽出するステップと、そのアンテナ反射成分に、同軸ケーブル９２における伝送損失の補正を行うとともにそのコネクタ反射成分から同軸コネクタ９３の反射係数を求め同軸コネクタ９３の反射係数に基づき同軸コネクタ９３での反射由来損失の補正を行いアンテナ素子９１の反射係数を求めるステップとを有する。【選択図】        図８
2006226677.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アンテナ素子と同軸コネクタとの間を同軸ケーブルでつないだアンテナアセンブリにおける該アンテナ素子の反射係数を算出する反射係数算出方法であって、
前記アンテナ素子から入力信号を入力し、前記アンテナアセンブリにおける所定位置で得られる、前記アンテナアセンブリにおける反射波形を求める第１ステップと、
前記反射波形から、前記同軸コネクタでの反射成分を抽出するコネクタゲーティング関数を用いて前記同軸コネクタでのコネクタ反射成分を抽出するとともに、前記アンテナ素子での１回目の反射成分を抽出するアンテナゲーティング関数を用いて前記アンテナ素子での１回目のアンテナ反射成分も抽出する第２ステップと、
前記アンテナ反射成分に、前記同軸ケーブルにおける伝送損失の補正を行うとともに前記コネクタ反射成分から前記同軸コネクタの反射係数を求め該同軸コネクタの反射係数に基づき該同軸コネクタでの反射に由来する損失の補正を行い前記アンテナ素子の反射係数を求める第３ステップとを有することを特徴とする反射係数算出方法。
【請求項２】
アンテナ素子と同軸コネクタとの間を同軸ケーブルでつないだアンテナアセンブリにおける該アンテナ素子の反射係数を算出する反射係数算出システムであって、
前記アンテナ素子から入力信号を入力し、前記アンテナアセンブリにおける所定位置で得られる、前記アンテナアセンブリにおける反射波形を求める波形算出部と、
前記反射波形から、前記同軸コネクタでの反射成分を抽出するコネクタゲーティング関数を用いて前記同軸コネクタでのコネクタ反射成分を抽出するとともに、前記アンテナ素子での１回目の反射成分を抽出するアンテナゲーティング関数を用いて前記アンテナ素子での１回目のアンテナ反射成分も抽出する抽出部と、
前記アンテナ反射成分に、前記同軸ケーブルにおける伝送損失の補正を行うとともに前記コネクタ反射成分から前記同軸コネクタの反射係数を求め該同軸コネクタの反射係数に基づき該同軸コネクタでの反射による損失の補正を行い前記アンテナ素子の反射係数を求める反射係数算出部とを有することを特徴とする反射係数算出システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アンテナ素子と同軸コネクタとの間を同軸ケーブルでつないだアンテナアセンブリにおけるそのアンテナ素子の反射係数を算出する反射係数算出方法、およびその方法を実施するシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
携帯型パーソナルコンピュータやゲーム機等に組み込まれるアンテナ素子には直径１．５ｍｍ以下の細線同軸ケーブルとそれに適合する超小型同軸コネクタがハンダ付けにより取り付けられているものが多い。
【０００３】
図１は、アンテナ素子と超小型の同軸コネクタとの間を細線の同軸ケーブルでつないだアンテナアセンブリを示す図である。
【０００４】
図１に示すアンテナアセンブリ９０の右側にはアンテナ素子９１が示されている。このアンテナ素子９１には、細線の同軸ケーブル９２の右端が半田付けされている。また、図１に示す同軸ケーブル９２の左端には超小型の同軸コネクタ９３が取り付けられている。
【０００５】
超小型の同軸コネクタ９３は、その小ささから、同軸コネクタの一種であるＮ型コネクタやＳＭＡ（Ｓｕｂ  Ｍｉｎｉａｔｕｒｅ  Ｔｙｐｅ  Ａ）型コネクタ等に比べインピーダンスの整合が良くない。そのため、インピーダンスの不整合により反射波が発生する。この同軸コネクタ９３の、図１に示すようなアセンブル状態における反射係数絶対値は、最大０．３程度の値を示すことがある。同軸ケーブル９２には、長さが５００ｍｍ〜１０００ｍｍのものが用いられることが多く、入力信号の往復遅延時間は５〜１０ｎｓｅｃ程度である。アンテナ素子９１の反射係数絶対値は０〜１．０の間で変化することが多い。
【０００６】
ところで、アンテナ素子の特性を求める方法として従来から様々な方法が提案されているが（例えば、特許文献１参照）、アンテナ素子の反射係数を求める方法として図２に示すような測定系を用いた方法が知られている。
【０００７】
図２は、従来のアンテナの反射係数を求める方法において用いられる測定系を示す図である。
【０００８】
図２に示す測定系では、図１に示すアンテナアセンブリ９０のアンテナ素子９１に掃引正弦波入力信号を入力し、同軸コネクタ９３の位置で得られた信号をベクトルネットワークアナライザ（ＶＮＡ）８０で測定してアンテナアセンブリ９０の、数値データ化された反射係数を求める。ベクトルネットワークアナライザ（ＶＮＡ）８０によって測定されるのは、正周波数領域と負周波数領域のうちの正周波数領域のみであり、負周波数領域は測定されない。そこで、複素共役対称部追加手段７１によって、測定された正周波数領域の測定値の複素共役数から求めた、負周波数領域に対応する複素共役対称部分を追加し、逆フーリエ変換手段７２によって逆フーリエ変換を施す。こうすることで、アンテナアセンブリ９０におけるインパスル応答反射波形に相当する実関数が得られる。次いで、アンテナ素子９１での反射成分を抽出するアンテナゲーティング（Ｇａｔｉｎｇ）関数を用いて逆フーリエ変換手段７２によって求められた反射波形からアンテナ素子９１での反射成分を抽出する。すなわち、乗算器７３で反射波形に相当する実関数にアンテナゲーティング関数を乗じることでアンテナ素子９１での反射成分を抽出する。こうして抽出されたアンテナ素子９１での反射成分をフーリエ変換手段７４によってフーリエ変換する。ここで得られた値は、アンテナアセンブリ９０の同軸ケーブル９２における伝送損失が考慮されていない値である。このため、同軸ケーブル９２のＳ21を測定し、測定されたＳ21から補正係数Ｓ21-2を予め算出しておき、フーリエ変換されることで得られた値に乗算器７５で補正係数Ｓ21-2を乗じることで、同軸ケーブル９２における伝送損失を考慮したアンテナ素子９１の反射係数が求められる。
【０００９】
ここで、図１に示す各部品９１〜９３及びアンテナアセンブリ９０の、シミュレーションにより合成した反射、伝送特性を説明する。
【００１０】
図３は、図１に示す同軸コネクタ９３の、シミュレーションにより合成した反射、伝送特性を示すグラフであり、図４は、図１に示す同軸ケーブル９２の、シミュレーションにより合成した反射、伝送特性を示すグラフである。
【００１１】
図３および図４のいずれのグラフにおいても、横軸は周波数（ＧＨｚ）を示し、縦軸は｜Ｓ11｜又は｜Ｓ21｜を示す。
【００１２】
反射特性はＳパラメータＳ11で表され、伝送特性はＳパラメータＳ21で表される。図１に示す同軸コネクタ９３は内部損失がほとんど無いため以下の式（１−１）の関係が成り立つ。
｜Ｓ11｜2＋｜Ｓ21｜2≒１．０          （１−１）
図１に示す同軸ケーブル９２の整合は他の部品に比較し非常に良好である。そのため以下の式（１−２）の関係が成り立つ。
｜Ｓ11｜≒０          （１−２）
また、同軸ケーブル９２の内部損失は比較的大きいため以下の式（１−３）の関係が成り立つ。
｜Ｓ21｜＜０          （１−３）
図５は、図１に示すアンテナ素子９１の、シミュレーションにより合成した反射特性を示すグラフであり、図６は、図１に示すアンテナアセンブリ９０の、シミュレーションにより合成した反射特性を示すグラフである。
【００１３】
図５および図６のいずれのグラフにおいても、横軸は周波数（ＧＨｚ）を示し、縦軸は｜Ｓ11｜を示す。
【００１４】
アンテナ素子は１ポート素子なので反射特性のみを有し伝送特性は無い。そのためＳ11とＳ21のうちＳ11のみが定義され、図１に示すアンテナアセンブリ９０も１ポート素子なのでＳ11のみが定義される。
【００１５】
図６に示すように、アンテナアセンブリの反射特性は、図３に示される同軸コネクタ９３の反射特性を表すＳ１１と、図５に示されるアンテナ素子９１の反射特性を表すＳ１１が合成されたものであるため多数のリップルを持つ。これらのリップルがあるためアンテナ素子の共振周波数を正確に特定することが難しい。また、このシミュレーションでは、図２に示す測定系で行った同軸ケーブル９２における伝送損失の補正が行われておらず、この伝送損失がアンテナ素子９１の反射に重畳されるためアンテナ素子９１の正確な反射係数を求めることができず、アンテナ素子９１のインピーダンス整合が良好であるか否かの判別が難しい。さらに、シミュレーションおよび図２に示す測定系いずれにおいても、同軸コネクタ９３における反射による損失が全く考慮されておらず、この同軸コネクタ９３由来の損失もアンテナ素子９１の反射に重畳されるためアンテナ素子９１の正確な反射係数を求めることができない。しかも、同軸コネクタ９３由来の損失は、同軸コネクタ９３の組み付け個所の状態によって大きく左右される損失であるため、図１に示すアンテナアセブリにおけるアンテナ素子９１の正確な反射係数を求めるにあたり無視することができないパラメータである。
【特許文献１】特開平７−１２８６７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
本発明は上記事情に鑑み、アンテナアセブリにおけるアンテナ素子の正確な反射係数を求めることができる反射係数算出方法、およびその方法を実施するシステムを提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上記目的を解決する本発明の反射係数算出方法は、アンテナ素子と同軸コネクタとの間を同軸ケーブルでつないだアンテナアセンブリにおけるそのアンテナ素子の反射係数を算出する反射係数算出方法であって、
上記アンテナ素子から入力信号を入力し、上記アンテナアセンブリにおける所定位置で得られる、上記アンテナアセンブリにおける反射波形を求める第１ステップと、
上記反射波形から、上記同軸コネクタでの反射成分を抽出するコネクタゲーティング関数を用いて上記同軸コネクタでのコネクタ反射成分を抽出するとともに、上記アンテナ素子での１回目の反射成分を抽出するアンテナゲーティング関数を用いて上記アンテナ素子での１回目のアンテナ反射成分も抽出する第２ステップと、
上記アンテナ反射成分に、上記同軸ケーブルにおける伝送損失の補正を行うとともに上記コネクタ反射成分から上記同軸コネクタの反射係数を求めその同軸コネクタの反射係数に基づきその同軸コネクタでの反射による損失の補正を行い上記アンテナ素子の反射係数を求める第３ステップとを有することを特徴とする。
【００１８】
本発明の反射係数算出方法によれば、上記アンテナゲーティング関数の他、上記コネクタゲーティング関数を用いて同軸コネクタの反射係数も求め、求めた同軸コネクタの反射係数に基づいて同軸コネクタでの反射による損失の補正を行う。このため、同軸コネクタの組み付け個所の状態によって大きく左右される同軸コネクタでの反射による損失が正確に算出され、アンテナアセブリにおけるアンテナ素子の正確な反射係数を求めることができる。
【００１９】
上記目的を解決する本発明の反射係数算出システムは、アンテナ素子と同軸コネクタとの間を同軸ケーブルでつないだアンテナアセンブリにおけるそのアンテナ素子の反射係数を算出する反射係数算出システムであって、
上記アンテナ素子から入力信号を入力し、上記アンテナアセンブリにおける所定位置で得られる、上記アンテナアセンブリにおける反射波形を求める波形算出部と、
上記反射波形から、上記同軸コネクタでの反射成分を抽出するコネクタゲーティング関数を用いて上記同軸コネクタでのコネクタ反射成分を抽出するとともに、上記アンテナ素子での１回目の反射成分を抽出するアンテナゲーティング関数を用いて上記アンテナ素子での１回目のアンテナ反射成分も抽出する抽出部と、
上記アンテナ反射成分に、上記同軸ケーブルにおける伝送損失の補正を行うとともに上記コネクタ反射成分から上記同軸コネクタの反射係数を求めその同軸コネクタの反射係数に基づきその同軸コネクタでの反射による損失の補正を行い上記アンテナ素子の反射係数を求める反射係数算出部とを有することを特徴とする。
【００２０】
本発明の反射係数算出システムによれば、上記アンテナゲーティング関数の他、上記コネクタゲーティング関数を用いて同軸コネクタの反射係数も求め、求めた同軸コネクタの反射係数に基づいて同軸コネクタでの反射による損失の補正を行う。このため、同軸コネクタの組み付け個所の状態によって大きく左右される同軸コネクタでの反射による損失が正確に算出され、アンテナアセブリにおけるアンテナ素子の正確な反射係数を求めることができる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、アンテナアセブリにおけるアンテナ素子の正確な反射係数を求めることができる反射係数算出方法、およびその方法を実施するシステムを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
【００２３】
本発明の反射係数算出システムは、ベクトルネットワークアナライザ（ＶＮＡ）とパーソナルコンピュータなど汎用のコンピュータとから構成することができるものである。
【００２４】
図７は、反射係数算出用のパーソナルコンピュータのハードウェア構成図である。
【００２５】
反射係数算出用のパーソナルコンピュータ１０の本体装置１１の内部には、図７に示すように、各種プログラムを実行するＣＰＵ１１１、ハードディスク装置１１３に格納されたプログラムが読み出されＣＰＵ１１１での実行のために展開される主メモリ１１２、各種プログラムやデータ等が保存されたハードディスク装置１１３、フロッピィディスク５００が装填されその装填されたフロッピィディスク５００をアクセスするＦＤドライブ１１４、ＣＤ−ＲＯＭ５１１が装填され、その装填されたＣＤ−ＲＯＭ５１１をアクセスするＣＤ−ＲＯＭドライブ１１５、処理したデータを通信回線に送り出す通信インタフェース１１６が内蔵されており、これらの各種要素と、さらに図１にも示す画像表示装置１２、キーボード１３、マウス１４は、バス１５０を介して相互に接続されている。
【００２６】
ここで、図７に示すＣＤ−ＲＯＭ５１１には、パーソナルコンピュータ１０を反射係数算出システムの構成装置として動作させる反射係数算出プログラムが記憶されている。このＣＤ−ＲＯＭ５１１は、ＣＤ−ＲＯＭドライブ１１５に装填され、反射係数算出プログラムがパーソナルコンピュータ１０にアップロードされてハードディスク装置１１３に記憶される。
【００２７】
図８は、本実施形態の反射係数算出用システムを用いた測定系を示す図である。
【００２８】
図８に示す測定系では、本発明の反射係数算出方法の一実施形態である算出方法が実行される。この測定系ではまず、図１に示すアンテナアセンブリ９０のアンテナ素子９１に掃引正弦波入力信号を入力し、同軸コネクタ９３の位置で得られた信号をベクトルネットワークアナライザ（ＶＮＡ）８１で測定してアンテナアセンブリ９０の、数値データ化された反射係数を求める（図８中のａの位置）。すなわち、本発明の反射係数算出方法にいう第１ステップが実施され、ＶＮＡ８１が、本発明の反射係数算出システムにいう波形算出部の一例に相当する。次いで、反射係数算出プログラムの一構成要素である位相連続化フィルタ生成部２１によって生成されたフィルタを用いて、同じく反射係数算出プログラムの一構成要素である第１乗算器２２でアンテナアセンブリ９０の反射波形の位相に関する処理を行う。この処理では、測定された生データの最高測定周波数における位相の値が負であれば、アンテナアセンブリ９０の反射波形の位相を進め、その値が正であればその位相を遅らせる。
【００２９】
ここで、図８に示すＶＮＡ８１は高周波測定器であり、このため低周波の測定ができない。また、ＶＮＡ８１によって測定されるのは、正周波数領域と負周波数領域のうちの正周波数領域のみであり、負周波数領域は測定されない。低周波成分や負周波数領域は、後述する逆フーリエ変換処理やフーリエ変換処理において必要になるものであり、反射係数算出プログラムの一構成要素である複素共役対称部追加部２３によって、低周波成分や負周波数領域を追加する。すなわち、広帯域信号を逆フーリエ変換，フーリエ変換処理するために測定点は周波数軸上で原点（０Ｈｚ）を含み、等間隔に並んでいなければならないが、図８に示すＶＮＡ８１では原点近傍の周波数では実際に測定はできない。図８に示す複素共役対称部追加部２３は、低周波成分の追加にあたって、原点の追加と、それ以外のＶＮＡ測定可能周波数未満の点の外挿追加を行う。被測定物として逆Ｆ型アンテナを想定すれば周波数０Ｈｚにおける反射係数はほぼ−１．０＋ｊ０．０と見なせる。理由は逆Ｆ型アンテナは直流では短絡回路と見なせるためである。厳密には直流抵抗があるため反射係数は完全な−１ではないが高々数１００ｍΩの直流抵抗であり、実用上は無視できる。被測定物としてモノポールアンテナまたはダイポールアンテナを想定すれば周波数０Ｈｚにおける反射係数はほぼ＋１．０＋ｊ０．０と見なせる。理由はこれらのアンテナが直流では開放回路と見なせるためである。この場合もリーク電流による直流抵抗が存在するが無限大と見なして実用上は支障ない。
【００３０】
次に、それ以外のＶＮＡ測定可能周波数未満の点を追加する。測定条件によっては原点だけを追加すればす済む場合もある。逆フーリエ変換処理のため周波数点は原点を含み等間隔に並ぶ必要があるため、図８に示すＶＮＡ８１における測定可能最低周波数をｆmin，最低測定周波数をｆ0，最高測定周波数をｆ1，周波数点数をＮとして等間隔に測定点を取ると周波数測定点間隔は
δｆ＝（ｆ1−ｆ0）／（Ｎ−１）となりｆ0は以下の式（２−１）および式（２−２）で示される条件を満足しなければならない。
ｆ0≧ｆmin        式（２―１）
ｆ0＝Ｍδｆ        式（２―２）
ここでＭは自然数である。Ｍが１の場合は原点以外の低周波領域の点の追加は必要ない。Ｍが２以上の場合はδｆから（Ｍ−１）δｆのＭ−１点を追加する。
【００３１】
図９は、Ｍ＝３の場合の追加点を示した図である。
【００３２】
Ｍ＝３であると２点追加する必要が生じ、図９では追加点を黒丸で示している
図８に示す複素共役対称部追加部２３は、これらの周波数における反射係数近似値を求めるにあたり、追加した原点および測定により得られた最低測定周波数ｆ0からＶＮＡ測定可能周波数未満の追加点（例えば、図９に黒丸で示した追加点）を既知の点として最小二乗法により近似多項式を求めて内挿する。
【００３３】
次に、図８に示す複素共役対称部追加部２３は、負周波数領域に対応する複素共役対称部分を追加する。追加する前に既存部と追加部の境界点で反射係数ができるだけ連続に近くなるような窓関数を乗じる。通常の窓関数はＨａｍｍｉｎｇ窓のように境界点で関数値が０に近くなるように選ばれる。アンテナ素子のような狭帯域共振型素子の反射係数は使用帯域外で０から離れた値をとる。このような素子を境界点で０に近づく通常の窓関数を用いて扱う場合には測定範囲を実際の必用要範囲よりもかなり大きく取る必要がある。実際の測定で余分な周波数範囲を測定できることは少ないので測定範囲をできるだけ狭く取れる方法が必要になる。追加される複素共役部と既存部は境界点で振幅は等しく、位相は正負逆符号、絶対値は等しくなる。したがって窓関数と元の関数の積の位相が境界点で０になるような窓関数を用いればよい。ここでは、以下の式（３．１−１）によって表される関数を用いる。
ｆw（ω）＝ｅｘｐ（−φBω／ωB）        （３．１−１）
ただし、φBは境界点における元の関数の位相であり、ωBは境界点における角周波数である。実際の処理では２πｆ1＝ωBとすればよい。
【００３４】
実際の測定点と、追加した原点およびＶＮＡ測定可能周波数未満の追加点の合計がＰになったとして説明する。反射係数は長さＰの複素数配列に周波数０からｆ1まで順に格納されているものとする。最近では任意データ点数に対応できるＦＦＴライブラリが容易に入手できるためデータ点数を２の整数乗にすることは考慮しない。元の複素数列と合成された複素数列を格納するため長さ２Ｐの複素数配列を新たに用意する。以下にここでの処理手順を説明する。ここでは、配列名をｘとする。最初に配列の前半には元の複素数列（先の説明にあった原点および低周波成分の追加が済んだもの）をそのままコピーする。配列の添え字は０が最初の配列要素ｘ［０］を指し２Ｐ−１が最後の配列要素ｘ［２Ｐ−１］を指すものとする。ｘ［０］に原点の反射係数が代入され、ｘ［２Ｐ−１］には最高測定周波数における反射係数が代入される。次に後半部分を合成する手順を示す。添え字ｉに１を代入し、ｊに２Ｐ−１を代入する。ｉをＰ−１まで１ずつ増加させ、ｊを１ずつ減少させながらｘ［ｊ］にｘ［ｉ］の複素共役を代入する。最後にｘ［Ｐ］が未代入のまま残るのでｘ［Ｐ］に（ｘ［Ｐ−１］＋ｘ［Ｐ＋１］）／２を代入し処理を完了する。
【００３５】
図１０は、図８のｂ位置における、複素共役対称部追加部による追加処理が施された後の周波数応答を示すグラフである。
【００３６】
図１０のグラフの、横軸は周波数（ＧＨｚ）を示し、縦軸は｜Ｓ11｜を示す。このグラフに示される周波数応答波形は、図８中のｂの位置での波形である。０〜６ＧＨｚの範囲が実際の測定範囲であり、６〜１２ＧＨｚの範囲は負周波数部分が折り返されて高い周波数上に示された部分である。
【００３７】
図８に示す、反射係数算出プログラムの一構成要素である逆フーリエ変換部２４は、図１０に示す周波数応答の波形を逆フーリエ変換し、実際のアンテナ素子のインパルス入力信号に対する反射波形に等価なインパルス応答波形を得る。
【００３８】
図１１は、図８に示す逆フーリエ変換部によって得られたインパルス応答波形を示すグラフである。
【００３９】
図１１のグラフの、横軸は時間（ｎｓｅｃ）を示し、縦軸は規格化された振幅レベルを示す。このグラフに示されるインパルス応答波形は、図８中のｅの位置での波形である。図１１に示すグラフから、ｔ＝０ｎｓ近傍のパルスと、ｔ＝１０ｎｓ近傍のパルスと、ｔ＝２０ｎｓ近傍の小パルスが読み取れる。図１１のグラフから読み取れる主要なパルス成分を下記表１にまとめる。
【００４０】
【表１】
2006226677.tif 000003
【００４１】
ｔ＝０ｎｓ近傍のパルスは図１に示す同軸コネクタ９３の反射に由来するものである（表１中の“コネクタ反射”参照）。ここでは、測定の上限周波数による帯域制限のためパルスの幅が実際より広くなっていることと、位相連続化フィルタ生成部２２によって生成されたフィルタを用いて位相を進めたことにより、ｔ＝０ｎｓ近傍のパルスは負の時刻から始まり、折り返されて観測周期の最後尾にも一部が示されている。
【００４２】
ｔ＝１０ｎｓ近傍のパルスはアンテナ素子９１での反射に由来するものである（表１中の“アンテナ第１反射”参照）。
【００４３】
ｔ＝２０ｎｓ近傍の小パルスはアンテナ素子９１での反射が同軸コネクタ９３で一度反射されてそれが再びアンテナ素子９１で反射されたものである（表１中の“アンテナ第２反射”参照）。
【００４４】
なお、ｔ＝３０ｎｓ近傍にも非常に小さなパルスが見られるが、これは３回目の反射に由来するもので非常に小さいので計算処理上は無視する。
【００４５】
本実施形態では、コネクタ反射由来の成分と１度目のアンテナ反射由来の成分を分離して取り出すため適当なゲーティング関数を定め、反射係数算出プログラムの一構成要素である第２乗算器２５および第３乗算器２６それぞれによってこれらのゲーティング関数を図１１に示す波形に乗じる。ここで用いるゲーティング関数は、同軸コネクタ９３での反射成分を抽出するコネクタゲーティング関数と、アンテナ素子９１での１回目の反射成分を抽出するアンテナゲーティング関数である。コネクタゲーティング関数は、同軸コネクタ９３での反射以外の成分を取り除くように折れ線などで設定する。また、アンテナゲーティング関数も、アンテナ素子９１での１度目の反射以外の成分を取り除くように折れ線などで設定する。
【００４６】
図１２は、コネクタゲーティング関数とアンテナゲーティング関数それぞれを示すグラフである。
【００４７】
図１２に示すグラフの、横軸は時間（ｎｓｅｃ）を示し、縦軸は規格化された振幅レベルを示す。図１２中、白抜きのダイヤ形のプロットを結んだ折れ線がアンテナゲーティング関数を示すもの（図８中のｃの位置参照）であり、黒く塗りつぶした四角形のプロットを結んだ折れ線がコネクタゲーティング関数を示すもの（図８中のｄの位置参照）である。
【００４８】
なお、ここでは、各ゲーティング関数を折れ線で作成したが、スプライン関数やＲａｉｓｅｄ  ｃｏｓｉｎｅパルス等の曲線で作成してもよい。
【００４９】
図１１に示すインパルス応答波形は物理的に可能なインパルス応答波形よりも時間的に前後に広がってしまう。そのため、コネクタゲーティング関数を用いた同軸コネクタ反射成分の抽出は、ｔ＝０ｎｓ近傍のパルスの開始よりも少し前から行い、アンテナゲーティング関数を用いたアンテナ素子の１度目の反射成分の抽出は、ｔ＝１０ｎｓ近傍のパルスの開始よりも少し前から行う。以下に示す表２に、各開始点と終了点を示す。
【００５０】
【表２】
2006226677.tif 000004
【００５１】
コネクタゲーティング関数を用いた抽出は、負の時刻から開始する。負の時刻の部分は折り返されてフーリエ変換の１周期の最後の部分にマッピングされる。また、アンテナゲーティング関数による抽出では、アンテナ素子９１の２度目の反射の直前で終了するようにｋを選ぶ。ｋの値は、通常１．７〜１．９５程度である。
【００５２】
図１３は、アンテナゲーティング関数を用いた抽出処理によって取り出した、アンテナ素子９１での１回目の反射成分を示すインパルス応答波形であり、図１４は、コネクタゲーティング関数を用いた抽出処理によって取り出した、同軸コネクタ９３での反射成分を示すインパルス応答波形である。
【００５３】
図１３よび図１４のいずれのグラフにおいても、横軸は時間（ｎｓｅｃ）を示し、縦軸は規格化された振幅レベルを示す。図１３のグラフに示されるインパルス応答波形は、図８中のｆの位置での波形であり、図１４のグラフに示されるインパルス応答波形は、図８中のｇの位置での波形である。
【００５４】
こうして、アンテナ素子９１での１回目の反射成分を抽出するとともに同軸コネクタ９３でのコネクタ反射成分も抽出する。すなわち、本発明の反射係数算出方法にいう第２ステップを実施し、第２乗算器２５と第３乗算器２６を合わせたものが本発明の反射係数算出システムにいう抽出部の一例に相当する。抽出されたアンテナ素子９１での反射成分を、反射係数算出プログラムの一構成要素であるフーリエ変換手段２７によってフーリエ変換するとともに同軸コネクタ９３での反射成分も、同じく反射係数算出プログラムの一構成要素であるフーリエ変換手段２８によってフーリエ変換する。
【００５５】
図１５は、図８に示すｈ以降の位置それぞれにおける周波数応答を示すグラフである。
【００５６】
図１５に示すグラフの、横軸は周波数（ＧＨｚ）を示し、縦軸は｜Ｓ11｜を示す。図１５におけるアルファベットが付された各グラフは、図８中に示すアルファベットの位置における周波数応答を示すグラフである。
【００５７】
図８に示すフーリエ変換手段２８によってフーリエ変換された後の図８中のｉの位置における周波数応答を示すグラフは、図１に示す同軸コネクタ９３の反射係数を表すグラフであり、反射係数算出用のパーソナルコンピュータ１０は、同軸コネクタ９３の反射係数を算出結果として出力する。
【００５８】
一方、図８に示すフーリエ変換手段２７によってフーリエ変換された後の図８中のｈの位置における周波数応答は、図１に示す同軸ケーブル９２における伝送損失と同軸コネクタ９３における反射による損失との２つの損失を受けている。そこで、これら２つの損失の補正を行う。すなわち、本発明の反射係数算出方法にいう第３ステップを実施する。まず、同軸ケーブル９２における伝送損失を反射係数算出プログラムの一構成要素である同軸ケーブル損失補正部２９によって補正する。
【００５９】
ここで、図１に示す同軸ケーブル９２が完全に特性インピーダンス（通常は５０Ω）に整合しているものと考えればその損失の補正は非常に簡単な計算になる。また減衰量の周波数特性は理論モデルに非常に近い値を示す。そこで図８に示す同軸ケーブル損失補正部２９は、以下に示すような手順で補正を行う。
【００６０】
まず、数本の異なる長さの同軸ケーブルアセンブリを用意しこれらのＳ21を測定する。図１に示すように同軸ケーブル９２はアンテナ素子９１に直接ハンダ付けされているため同軸ケーブル９２の特性だけを測定することはできない。同軸ケーブル９２の長さ方向の一様性は良好なのでケーブルの途中で生じる反射は無視できるほど小さいと想定する。個々のケーブルアセンブリの特性インピーダンスの公称値からの偏差を推定することは実用上困難である。また多くのサンプルから平均値をとればほぼ０になると考えられる。したがってケーブルのＳパラメータＳ11，Ｓ22は０と仮定する。このような素子のＳ21を測定するためにｔｈｒｏｕｇｈ測定とＬｉｎｅ測定を用いる。
【００６１】
図１６は、ｔｈｒｏｕｇｈ測定の原理を示す図であり、図１７は、Ｌｉｎｅ測定の原理を示す図である。
【００６２】
図１６に示す、両側に同軸コネクタ９３１，９３２が取り付けられた、長さＬ0の被測定ケーブル９２１を有するケーブルアセンブリ９０１と、図１７に示す、両側に同軸コネクタ９３１，９３２が取り付けられた、長さＬ0＋Ｌ1の被測定ケーブル９２２を有するケーブルアセンブリ９０２を用意する。図１７に示すケーブルアセンブリ９０２の被測定ケーブル９２のうち、同軸コネクタ９３１，９３２の影響を受けていない部分は長さＬ1の部分のみであり、この長さＬ1の部分のＳ21を以下の方法で測定する。図１６および図１７に示すＴA，ＴB-1は測定系に含まれる誤差要素（測定ケーブル９２５，同軸コネクタ９３１，９３２、被測定ケーブル９２１の長さＬ0の部分，測定器内部の誤差等）のｔｒａｎｓｐｏｒｔ行列、図１７に示すＴXは、被測定ケーブルの長さＬ1の部分のｔｒａｎｓｐｏｒｔ行列を示す。図１６にその原理を示すＴｈｒｏｕｇｈ測定により得られるｔｒａｎｓｐｏｒｔ行列は
ＴTHROUGH＝ＴAＴB-1          （３．２−１）
となり、
図１７にその原理を示すＬｉｎｅ測定により得られるｔｒａｎｓｐｏｒｔ行列は
ＴLINE＝ＴAＴXＴB-1          （３．２−２）
となる。式（３．２−１）と式（３．２−２）の逆行列を乗じて次式を得る。
ＴLINEＴ-1THROUGH＝ＴAＴXＴA-1          （３．２−３）
先に仮定したようにＳ11，Ｓ22は０なのでＴXは対角行列である。式（３．２−３）の右辺はＴXの相似変換になっている。相似変換の前後で対角和（行列の対角要素の総和，数式上はｔｒａｃｅ（  ）で表現される）は変化しないという性質があるので以下に示す式（３．２−４）が得られる。
ｔｒａｃｅ（ＴLINEＴ-1THROUGH）＝ｔｒａｃｅ（ＴX）＝Ｓ21＋Ｓ21-1
（３．２−４）
最左辺は測定値から得られる値である。これをａとおきＳ21をｘと置けば次の２次方程式が得られる。
ｘ2−ａｘ＋１＝０          （３．２−５）
この方程式を解けばＳ21が得られる。方程式の解は式（３．２−６）に示すように２個存在するが物理的に可能な解は絶対値が１より小さいほう方なのでこれを有効な解として選択する。
Ｓ21＝ｘ＝（ａ±（ａ2−４）1/2）／２          （３．２−６）
次いで、上記測定データと各ケーブルの長さＬからケーブルのモデルパラメータを抽出する。
【００６３】
まず、Ｓ21は式（３．２−７）に示す式で近似される。
Ｓ21＝ｅｘｐ（−（α＋ｊβ）Ｌ）          （３．２−７）
α＝Ｐ1ｆ1/2＋Ｐ2ｆ          （３．２−８）
β＝Ｑｆ          （３．２−９）
（Ｐ1ｆ1/2＋Ｐ2ｆ＋ｊＱｆ）Ｌ＝−ｌｏｇ（Ｓ21）          （３．２−１０）
Ｐ1ｆ1/2＋Ｐ2ｆ＝−｛ｒｅａｌ（ｌｏｇ（Ｓ21））｝／Ｌ      （３．２−１１）
式（３．２−８）〜式（３．２−１１）から最小二乗法によりＰ，Ｑを定める。
【００６４】
こうして求められたモデルパラメータと実際に使われる同軸ケーブル９２の長さから、同軸ケーブル損失補正部２９は補正に必用要なＳ21を計算し、図８に示すフーリエ変換手段２７によってフーリエ変換されることで得られた値に、反射係数算出プログラムの一構成要素である第４乗算器３０で補正係数Ｓ21-2を乗じ、アンテナ素子９１の、同軸ケーブル９２における伝送損失を補正した反射係数を求める。
【００６５】
続いて、図８に示すフーリエ変換手段２８でフーリエ変換することによって求められた同軸コネクタ９３の反射係数に基づき、同軸コネクタ９３での反射に由来する損失の補正を行う。すなわち、上記式（１−１）から、｜Ｓ21｜2≒１−｜Ｓ11｜2となり、コネクタ反射係数補正係数は、１／｜Ｓ21｜2となることから、１／（１−｜Ｓ11｜2）で表される。ここでは、伝送損失を補正した反射係数に、反射係数算出プログラムの一構成要素である第５乗算器３１で、このコネクタ反射係数補正係数（１／（１−｜Ｓ11｜2））を乗じ、アンテナ素子９１の、同軸コネクタ９３での反射に由来する損失を補正した反射係数を求める。
【００６６】
最後に、反射係数算出プログラムの一構成要素である第６乗算器３２で、位相連続化フィルタ係数の逆数を乗じてその影響を取り除く。
【００６７】
こうして得られた、図１５における図８中のｋの位置における周波数応答を示すグラフは、図１に示すアンテナ素子９１の反射係数を表すグラフであり、反射係数算出用のパーソナルコンピュータ１０は、アンテナ素子９１の反射係数を算出結果として出力する。図８中のｋの位置における周波数応答を示すグラフは、図５に示す、図１に示すアンテナ素子の、シミュレーションにより合成した反射特性を示すグラフに非常に近いものであることから、図１に示すアンテナアセブリ９０におけるアンテナ素子９１の正確な反射係数が求められたことがわかる。
【００６８】
ここで、ＴＲＬ（Ｔｈｒｏｕｇｈ−Ｒｅｆｌｅｃｔ−Ｌｉｎｅ）校正により測定した測定結果と本実施形態の反射係数算出用のパーソナルコンピュータ１０によって算出した算出結果とを比較する。
【００６９】
図１８は、ＴＲＬ校正により測定した測定結果と本実施形態の反射係数算出用のパーソナルコンピュータによって算出した算出結果とを各周波数において比較したグラフである。
【００７０】
図１８に示すグラフの、横軸は周波数（ＧＨｚ）を示し、縦軸は｜Ｓ11｜を示す。図１８中の「Ａｓｓｙ」は、反射係数算出用のパーソナルコンピュータ１０において、同軸ケーブル９２における伝送損失の補正処理と同軸コネクタ９３における反射による損失の補正処理との２つの補正処理を行う前のデータであり、「ｅｘｔｒａｃｔｅｄ」はこれら２つの補正処理を行った後のデータである。また、「ＴＲＬ」はＴＲＬ校正により測定したデータである。ＴＲＬとｅｘｔｒａｃｔｅｄはよく似た結果になっており、本実施形態の反射係数算出システムによれば、図１に示すアンテナアセブリ９０におけるアンテナ素子９１の正確な反射係数が求められることが検証された。
【００７１】
図１９は、本測定方法の測定系全体の一例を示す図である。
【００７２】
ＴＲＬ校正は現在最も高精度に反射係数を測定できるＶＮＡを用いた方法であるが測定器から被測定物までの接続経路を校正時と測定時で厳密に一定に保たなければ十分な効果が得られない。本発明が対象とするようなアンテナアセンブリでは同軸コネクタのばらつきが大きくＴＲＬ校正を用いても十分な効果が得られない。また校正標準器として図１９に示すアンテナ素子９１のハンダ付け部分に適合する接続形態のものが要求されるため、同軸ケーブル９２の規格ごとに個別のものを用意する必要がある。
【００７３】
一方、本測定方法では、ＶＮＡは図１９に示す同軸コネクタ９３とＶＮＡの間に挿入される変換アダプタ９４の、図１９の左側の接続面で校正される。ここにＮ型コネクタやＳＭＡ（Ｓｕｂ  Ｍｉｎｉａｔｕｒｅ  Ｔｙｐｅ  Ａ）型コネクタ等などの標準的な規格のものを用いた場合、校正標準器として一般的な市販品を用いることができる。同軸コネクタ９３の反射係数は毎回測定されるためばらついても問題にならない。本測定方法によれば、同軸コネクタ９３のばらつきを許容しながらＴＲＬ校正と同等の正確な測定結果が得られる。また同軸ケーブル９２の全長が変化した場合、ＴＲＬ校正では校正をやり直す必要があるが本測定方法では計算パラメータを変更するだけで正確な結果を得ることができるため作業が簡便になる。
【００７４】
なお、以上の説明では、同軸ケーブルにおける伝送損失および同軸コネクタでの反射損失を補正するための補正プログラムがパーソナルコンピュータで実行される場合を例としたが、本発明の実施形態はこれに限られるものではない。例えば、上記補正を行うためのプログラムを、スタンドアロンの測定器であるＶＮＡのファームウェアに実装することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７５】
【図１】アンテナ素子と超小型の同軸コネクタとの間を細線の同軸ケーブルでつないだアンテナアセンブリを示す図である。
【図２】従来のアンテナの反射係数を求める方法において用いられる測定系を示す図である。
【図３】図１に示す同軸コネクタの、シミュレーションにより合成した反射、伝送特性を示すグラフである。
【図４】図１に示す同軸ケーブルの、シミュレーションにより合成した反射、伝送特性を示すグラフである。
【図５】図１に示すアンテナ素子の、シミュレーションにより合成した反射特性を示すグラフである。
【図６】図１に示すアンテナアセンブリの、シミュレーションにより合成した反射特性を示すグラフである。
【図７】反射係数算出用のパーソナルコンピュータのハードウェア構成図である。
【図８】本実施形態の反射係数算出用システムを用いた測定系を示す図である。
【図９】Ｍ＝３の場合の追加点を示した図である。
【図１０】図８に示す複素共役対称部追加部による追加処理が施された後の周波数応答を示すグラフである。
【図１１】図８に示す逆フーリエ変換部によって得られたインパルス応答波形を示すグラフである。
【図１２】コネクタゲーティング関数とアンテナゲーティング関数それぞれを示すグラフである。
【図１３】アンテナゲーティング関数を用いた抽出処理によって取り出した、アンテナ素子での１回目の反射成分を示すインパルス応答波形である。
【図１４】コネクタゲーティング関数を用いた抽出処理によって取り出した、同軸コネクタでの反射成分を示すインパルス応答波形である。
【図１５】図８に示すｈ以降の位置それぞれにおける周波数応答を示すグラフである。
【図１６】ｔｈｒｏｕｇｈ測定の原理を示す図である。
【図１７】Ｌｉｎｅ測定の原理を示す図である。
【図１８】ＲＬ校正により測定した測定結果と本実施形態の反射係数算出用のパーソナルコンピュータによって算出した算出結果とを各周波数において比較したグラフである。
【図１９】本測定方法の測定系全体の一例を示す図である。
【符号の説明】
【００７６】
８１    ベクトルネットワークアナライザ（ＶＮＡ）
２１    位相連続化フィルタ生成部
２２    第１乗算器
２３    複素共役対称部追加部
２４    逆フーリエ変換部
２５    第２乗算器
２６    第３乗算器
２７，２８    フーリエ変換手段
２９    同軸ケーブル損失補正部
３０    第４乗算器
９０    アンテナアセンブリ
９１    アンテナ素子
９２    同軸ケーブル
９３    同軸コネクタ
【図１】
2006226677.tif 000005
【図２】
2006226677.tif 000006
【図３】
2006226677.tif 000007
【図４】
2006226677.tif 000008
【図５】
2006226677.tif 000009
【図６】
2006226677.tif 000010
【図７】
2006226677.tif 000011
【図８】
2006226677.tif 000012
【図９】
2006226677.tif 000013
【図１０】
2006226677.tif 000014
【図１１】
2006226677.tif 000015
【図１２】
2006226677.tif 000016
【図１３】
2006226677.tif 000017
【図１４】
2006226677.tif 000018
【図１５】
2006226677.tif 000019
【図１６】
2006226677.tif 000020
【図１７】
2006226677.tif 000021
【図１８】
2006226677.tif 000022
【図１９】
2006226677.tif 000023