(57)【要約】【課題】より多くの量子エンタングルメント状態の電子スピン対の生成を可能にする。【解決手段】量子ドット１と量子ドット２に印加する制御電圧を第１電圧に設定してから各量子ドットに１個づつ電子を注入することにより、４種類のスピン状態のいずれかを生成させた後、制御電圧を第２電圧に設定する。第１電圧は、各々の量子ドットに電子が１個づつ占有する状態の方が片方の量子ドットに２個の電子が占有する状態よりもエネルギー的に安定する電圧とし、第２電圧はその逆の状態が安定する電圧とする。そして、４種類のスピン状態でエネルギー緩和時間にそれぞれ差が生じることに基いて規定される所定時間だけ経過させた後、制御電圧を第１電圧に再設定する。これにより、スピン一重項状態のみならず、スピン三重項状態にある量子エンタングルメント状態の確実な生成を可能とする。【選択図】図１
2006310404.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１量子ドットと第２量子ドットとに印加する制御電圧を、各々の量子ドットに電子が１個づつ占有する４種類のスピンの状態の方が片方の量子ドットに２個の電子が占有する状態よりもエネルギー的に安定する第１電圧に設定するステップと、
第１量子ドットと第２量子ドットにそれぞれ１個づつ電子を注入するステップと、
前記制御電圧を、片方の量子ドットに２個の電子が占有する状態の方が各々の量子ドットに電子が１個づつ占有する状態よりもエネルギー的に安定する第２電圧に設定するステップと、
前記制御電圧を第１電圧から第２電圧にしたことにより生じるエネルギー緩和の緩和時間に４種類のスピン状態でそれぞれ差が生じることに基いて規定される所定時間の経過後、前記制御電圧を第１電圧に再設定するステップと、
を有することを特徴とする量子エンタングルメント状態の生成方法。
【請求項２】
前記所定時間は、４種類のスピン状態のうち量子エンタングルメント状態にあるスピン三重項状態のスピンｚ成分が０のものについてのエネルギー緩和時間と同程度またはそれよりも短く、他の３種類のスピン状態についてのエネルギー緩和時間よりも長い時間であって、
前記再設定するステップは、
当該所定時間の経過後、エネルギー緩和の発生の有無を検出するステップと、
エネルギー緩和の発生が無い場合に、前記制御電圧を第１電圧に設定するステップと、
を有することを特徴とする請求項１記載の量子エンタングルメント状態の生成方法。
【請求項３】
前記所定時間は、４種類のスピン状態についての各エネルギー緩和時間のいずれよりも長い時間であることを特徴とする請求項１記載の量子エンタングルメント状態の生成方法。
【請求項４】
前記再設定のステップに代えて、
エネルギー緩和の発生の有無を検出するステップと、
エネルギー緩和の発生が有った場合に、前記制御電圧を第１電圧に設定するステップと、
を有することを特徴とする請求項１記載の量子エンタングルメント状態の生成方法。
【請求項５】
第１量子ドットと第２量子ドットとに印加する制御電圧を、片方の量子ドットに２個の電子が占有する状態の方が各々の量子ドットに電子が１個づつ占有する状態よりもエネルギー的に安定する第２電圧に設定するステップと、
片方の量子ドットに２個の電子を注入するステップと、
前記制御電圧を、各々の量子ドットに電子が１個づつ占有する状態の方が片方の量子ドットに２個の電子が占有する状態よりもエネルギー的に安定する第１電圧に設定するステップと、
を有することを特徴とする量子エンタングルメント状態の生成方法。
【請求項６】
第１量子ドットと第２量子ドットとに印加する制御電圧を、各々の量子ドットに電子が１個づつ占有する４種類のスピンの状態の方が片方の量子ドットに２個の電子が占有する状態よりもエネルギー的に安定する第１電圧に設定するステップと、
第１量子ドットと第２量子ドットにそれぞれ１個づつ電子を注入するステップと、
前記制御電圧を、片方の量子ドットに２個の電子が占有する状態の方が各々の量子ドットに電子が１個づつ占有する状態よりもエネルギー的に安定する第２電圧に設定するステップと、
前記制御電圧を第１電圧から第２電圧にしたことにより生じるエネルギー緩和の緩和時間を測定するステップと、
測定された緩和時間と４種類のスピン状態についての既知のエネルギー緩和時間とを比較することにより量子エンタングルメント状態であることを検出するステップと、
を有することを特徴とする量子エンタングルメント状態の検出方法。
【請求項７】
前記測定するステップは、少なくとも片方の量子ドットの電荷を電荷計により検出し、第２電圧に設定してから電荷計の検出結果が変化するまでの時間を測定することを特徴とする請求項６記載の量子エンタングルメント状態の検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子計算、量子計算機、量子暗号通信等の量子状態を利用した計算及び通信の技術に係わり、特にトンネル障壁により結合された量子ドットを用いて、電子スピンに関する量子エンタングルメント状態の電子スピン対を生成する方法と、生成された電子スピン対の量子エンタングルメント状態を検出する方法とに関する。
【背景技術】
【０００２】
トンネル障壁により結合された量子ドットに、スピンに関する量子エンタングルメント状態の電子対を生成する方法としては、非特許文献１に記載されているように、図１５に示される量子エンタングルメント素子を利用したものがある。ここでは、離散的エネルギー準位を有する微小伝導領域を量子ドットと称するものとして説明する。同図の量子エンタングルメント素子は、量子ドット５１と量子ドット５２をトンネル障壁５８によって結合し、量子ドット５１と量子ドット５３をトンネル障壁６０によって結合し、電極５４と量子ドット５１をトンネル障壁５７によって結合し、電極５５と量子ドット５２をトンネル障壁５９によって結合し、電極５６と量子ドット５３をトンネル障壁６１によって結合した構成である。
【０００３】
非特許文献１における量子エンタングルメント状態の生成方法は、このような素子を利用して、ａ）量子ドット５１に２個の電子を注入することによって、この２個の電子により量子ドット５１の１つの軌道にスピン一重項状態を形成し、ｂ）この２個の電子のうち１個の電子を量子ドット５２へトンネルさせ、ｃ）量子ドット５１中の残りの１個の電子を量子ドット５３へトンネルさせることにより、量子ドット５２の電子と量子ドット５３の電子との間にスピン一重項状態の量子エンタングルメント状態を生成するものである。また、この分野の技術としては非特許文献２に記載のものが知られている。
【非特許文献１】P. Recher, D. S. Saraga and D. Loss,“Creation and detection of mobile and non-local spin-entangled electrons,” http://arxiv.org/cond-mat/0408526, 25 Aug. 2004.
【非特許文献２】S. Dickmann and P. Hawrylak,“Spin relaxation in a two-electron quantum dot,” http://arxiv.org/cond-mat/0208223, 27 Nov. 2002.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記の生成方法には２つの問題がある。１つは、スピン一重項の量子エンタングルメント状態しか生成することができないとういう点である。もう１つは、必ずしも量子エンタングルメント状態が生成されるわけではないため、量子エンタングルメント状態が生成されたことを検出する検出器が必要となるという点である。このため、前者の点に関しては量子エンタングルメント状態の利用効率が低いという問題があり、後者の点に関しては付加的な装置が更に必要になるという問題がある。
【０００５】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであり、その課題とするところは、利用効率が高い量子エンタングルメント状態の生成を可能にすることにある。
【０００６】
また、本発明の別の課題は、生成された量子エンタングルメント状態を簡易に検出可能にすることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
第１の本発明に係る量子エンタングルメント状態の生成方法は、第１量子ドットと第２量子ドットとに印加する制御電圧を、各々の量子ドットに電子が１個づつ占有する４種類のスピンの状態の方が片方の量子ドットに２個の電子が占有する状態よりもエネルギー的に安定する第１電圧に設定するステップと、第１量子ドットと第２量子ドットにそれぞれ１個づつ電子を注入するステップと、前記制御電圧を、片方の量子ドットに２個の電子が占有する状態の方が各々の量子ドットに電子が１個づつ占有する状態よりもエネルギー的に安定する第２電圧に設定するステップと、前記制御電圧を第１電圧から第２電圧にしたことにより生じるエネルギー緩和の緩和時間に４種類のスピン状態でそれぞれ差が生じることに基いて規定される所定時間の経過後、前記制御電圧を第１電圧に再設定するステップと、を有することを特徴とする。
【０００８】
本発明にあっては、第１，第２量子ドットに印加する制御電圧を第１電圧に設定してから各量子ドットに１個づつ電子を注入することにより、４種類のスピン状態のいずれかを生成させた後、制御電圧を第２電圧に設定する。そして、４種類のスピン状態でエネルギー緩和時間にそれぞれ差が生じることに着目し、この点に基いて規定される所定時間だけ経過させた後、制御電圧を第１電圧に再設定することで、所望の量子エンタングルメント状態の確実な生成を可能にする。
【０００９】
上記量子エンタングルメント状態の生成方法において、前記所定時間は、４種類のスピン状態のうち量子エンタングルメント状態にあるスピン三重項状態のスピンｚ成分が０のものについてのエネルギー緩和時間と同程度またはそれよりも短く、他の３種類のスピン状態についてのエネルギー緩和時間よりも長い時間であって、前記再設定するステップは、当該所定時間の経過後、エネルギー緩和の発生の有無を検出するステップと、エネルギー緩和の発生が無い場合に、前記制御電圧を第１電圧に設定するステップと、を有することを特徴とする。
【００１０】
本発明にあっては、所定時間として、スピン三重項状態のスピンｚ成分が０の状態についてのエネルギー緩和時間と同程度またはそれよりも短く、他の３種類のスピン状態についてのエネルギー緩和時間よりも長い時間を設定し、この所定時間の経過後、エネルギー緩和の発生の有無を検出することで、エネルギー緩和の発生がない場合にはスピン三重項状態のスピンｚ成分が０のものが生成されていたことが検出され、エネルギー緩和の発生がある場合には他の３種類のスピン状態が生成されていたことが検出される。そして、エネルギー緩和の発生がない場合に制御電圧を第１電圧に設定することで、量子エンタングルメント状態を有するスピン三重項状態のスピンｚ成分が０の状態を確実に生成する。
【００１１】
上記量子エンタングルメント状態の生成方法において、前記所定時間は、４種類のスピン状態についての各エネルギー緩和時間のいずれよりも長い時間であることを特徴とする。  本発明にあっては、所定時間を４種類のスピン状態についての各エネルギー緩和時間のいずれよりも長い時間に設定することで、制御電圧を第２電圧に設定してから所定時間が経過した後に、一方の量子ドットに２個の電子が占有した一重項の基底状態が確実に生成されるようにし、その後に制御電圧を第１電圧に設定することで、量子エンタングルメント状態を有するスピン一重項状態を確実に生成する。
【００１２】
上記量子エンタングルメント状態の生成方法は、前記再設定のステップに代えて、エネルギー緩和の発生の有無を検出するステップと、エネルギー緩和の発生が有った場合に、前記制御電圧を第１電圧に設定するステップと、を有することを特徴とする。
【００１３】
本発明にあっては、前記の所定時間の経過後に制御電圧を第１電圧に再設定するステップに代えて、エネルギー緩和の発生の有無を検出することで、エネルギー緩和の発生があったときは一重項の基底状態が生成されたときであるので、この発生が検出された後に制御電圧を第１電圧に設定することで、量子エンタングルメント状態を有するスピン一重項状態を確実に生成する。
【００１４】
第２の本発明に係る量子エンタングルメント状態の生成方法は、第１量子ドットと第２量子ドットとに印加する制御電圧を、片方の量子ドットに２個の電子が占有する状態の方が各々の量子ドットに電子が１個づつ占有する状態よりもエネルギー的に安定する第２電圧に設定するステップと、片方の量子ドットに２個の電子を注入するステップと、前記制御電圧を、各々の量子ドットに電子が１個づつ占有する状態の方が片方の量子ドットに２個の電子が占有する状態よりもエネルギー的に安定する第１電圧に設定するステップと、を有することを特徴とする。
【００１５】
本発明にあっては、制御電圧を第２電圧に設定してから片方の量子ドットに２個の電子を注入することで、一重項の基底状態が確実に生成されるようにし、その後に制御電圧を第１電圧に設定することで、量子エンタングルメント状態を有するスピン一重項状態を確実に生成する。
【００１６】
第３の本発明に係る量子エンタングルメント状態の検出方法は、第１量子ドットと第２量子ドットとに印加する制御電圧を、各々の量子ドットに電子が１個づつ占有する４種類のスピンの状態の方が片方の量子ドットに２個の電子が占有する状態よりもエネルギー的に安定する第１電圧に設定するステップと、第１量子ドットと第２量子ドットにそれぞれ１個づつ電子を注入するステップと、前記制御電圧を、片方の量子ドットに２個の電子が占有する状態の方が各々の量子ドットに電子が１個づつ占有する状態よりもエネルギー的に安定する第２電圧に設定するステップと、前記制御電圧を第１電圧から第２電圧にしたことにより生じるエネルギー緩和の緩和時間を測定するステップと、測定された緩和時間と４種類のスピン状態についての既知のエネルギー緩和時間とを比較することにより量子エンタングルメント状態であることを検出するステップと、を有することを特徴とする。
【００１７】
本発明にあっては、第１，第２量子ドットに印加する制御電圧を第１電圧に設定して各量子ドットに１個づつ電子を注入することにより、４種類のスピン状態のいずれかを生成させてから、制御電圧を第２電圧に設定する。そして、このときに生じるエネルギー緩和の緩和時間を測定し、測定された緩和時間と既知の緩和時間とを比較することにより、量子エンタングルメント状態であることを検出する。このように、本発明は、エネルギー緩和時間が４種類のスピン状態によって異なることに着目することで、エネルギー緩和時間の測定という簡易な手法で量子エンタングルメント状態の検出を実現している。
【００１８】
上記量子エンタングルメント状態の検出方法において、前記測定するステップは、少なくとも片方の量子ドットの電荷を電荷計により検出し、第２電圧に設定してから電荷計の検出結果が変化するまでの時間を測定することを特徴とする。
【００１９】
本発明にあっては、エネルギー緩和には電荷の移動が伴うことに着目して、少なくとも片方の量子ドットの電荷を電荷計により検出し、エネルギー緩和時間として電荷計の検出結果が変化するまでの時間を測定することで、エネルギー緩和時間を確実かつ正確に測定する。
【発明の効果】
【００２０】
本発明の量子エンタングルメント状態の生成方法によれば、量子エンタングルメント状態を確実に生成でき、もって利用効率を向上させることができる。
【００２１】
また、本発明の量子エンタングルメント状態の検出方法によれば、生成された量子エンタングルメント状態を簡易に検出することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
［第１の実施の形態］
図１は、本実施形態における量子エンタングルメント状態の生成方法・検出方法で用いる量子エンタングルメント素子の構成の一例を示す模式図である。同図の素子は、量子ドット１（第１量子ドット）と量子ドット２（第２量子ドット）をトンネル障壁６によって結合し、電極３と量子ドット１をトンネル障壁５によって結合し、電極４と量子ドット２をトンネル障壁７によって結合した構成である。
【００２３】
これら２つの量子ドット１，２に１個の電子を注入した場合、その１個の電子が量子ドット１を占有する状態と、量子ドット２を占有する状態を考えることができる。これら２つの状態の量子力学的な重ね合わせを量子情報メモリとして用いることができる。この重ね合わせの制御は、図示しない電極３，４の間にあるゲート電極にパルス状の電圧を印加することにより可能である。電極３，４とゲート電極との位置関係については図８を用いて後述する。
【００２４】
量子ドット１，２にそれぞれ電子を１個づつ注入した場合、電子のスピン状態は４種類ある。図２は、これら４種類のスピン状態の関係を示す模式図である。同図に示すように、スピン状態には、スピン一重項状態（以下、「|11S>」と記す。11Sは左右の量子ドットに１個づつ電子が入ったSinglet状態を示す意味である）と、スピン三重項のうちスピンｚ成分が＋１，０，−１の状態（それぞれ|11T+>，|11T0>，|11T->と記す。TはTripletの意味である）がある。この中で|11S>は、量子ドット１における電子スピンの向きと量子ドット２における電子スピンの向きが負の相関をもつ量子エンタングルメント状態にある。|11T0>もまた負の相関をもつ量子エンタングルメント状態にある。但し、|11T0>は|11S>とは位相が異なる状態である。一方、|11T+>と|11T->は、量子ドット１における電子スピンの向きと量子ドット２における電子スピンの向きが同じ状態であり、量子エンタングルメントの状態にはない。
【００２５】
通常、２個の量子ドットに１個づつ電子を注入すると、これらの４つの状態のうちのどの状態になるかは明確ではないため、４つの状態が入り混じった混合状態しか得ることができず、このような場合には量子エンタングルメントは全く存在しない。そこで、何らかの手法によって、量子エンタングルメントを生成し、検出する方法が必要となる。
【００２６】
本実施形態の生成方法では、上記の４つのスピン状態の他に、５つめの状態として、いずれか片方の量子ドットにおける１つの軌道を２個の電子が占有するようなスピン一重項状態（|02S>もしくは|20S>と記す。02S，20Sは片方の量子ドットに２個の電子が入ったSinglet状態を示す意味である）を用いる。|02S>と|20S>のどちらを用いてもよいが、ここでは|02S>を５つ目の状態として説明する。
【００２７】
一般に、量子ドット構造においては、スピン軌道相互作用と電子格子相互作用の性質があることが知られている。このスピン軌道相互作用は、異なる軌道を有しスピンｚ成分が１だけ異なる状態間で働くことから、上記の５つの状態の間でスピン軌道相互作用が働くのは、|11T+>と|02S>の間、および|11T->と|02S>の間のみである。また、電子格子相互作用は、スピンを保存する場合にエネルギー緩和を引き起こすため、|11S>と|02S>との間で顕著に起こる。さらに、スピン軌道相互作用と電子格子相互作用が共存する場合には、|11T+>と|02S>との間、および|11T->と|02S>の間でも低い頻度でエネルギー緩和が生じる。このような選択則が存在することは理論的にも知られている（非特許文献２参照）。本実施形態における生成方法は、この選択則を利用するものである。
【００２８】
図示しない電極３，４の間にあるゲート電極に電圧を印加することによって、各々の量子ドット１，２のポテンシャルを変化させることができる。図３は、５つの状態のそれぞれについてエネルギーと電圧の関係を示すグラフである。同図の符号８，９，１０，１１，１２，１３は、それぞれ|11S>，|11T+>，|11T0>，|11T->，|20S>，|02S>の状態に対応している。ここでは、|20S>，|02S>と他の状態のエネルギーに関する相対的な位置関係が重要であるので、その代表的な制御電圧を第１電圧ａ，第２電圧ｂ，ｂ’とする。
【００２９】
第１電圧ａは、各々の量子ドットに電子が１個づつ占有する４種類のスピン状態（|11S>,|11T+>，|11T0>，|11T->）の方が片方の量子ドットに２個の電子が占有する状態（|20S>，|02S>）よりもエネルギー的に安定する電圧である。同図においては、第１電圧ａでは|20S>，|02S>の状態の方が他の|11S>,|11T>の状態よりもエネルギーが高くなっている。
【００３０】
第２電圧ｂ，ｂ’は、片方の量子ドットに２個の電子が占有する状態の方が各々の量子ドットに電子が１個づつ占有する状態よりもエネルギー的に安定する電圧である。同図においては、第２電圧ｂ，ｂ’では|20S>，|02S>の状態が最もエネルギーの低い基底状態となっている。
【００３１】
量子ドット中の電子は、量子ドットを構成する母体結晶の格子振動モード、すなわちフォノンとの電子格子相互作用により弱く結合している。さらに、量子ドットを構成する材料または構造に起因して、量子ドット中の電子の軌道と電子スピンとは、スピン軌道相互作用によって弱く結合している。これらの電子格子相互作用とスピン軌道相互作用は、量子ドットを構成する材料に天然的に存在するか、あるいは人工的な材料設計や構造設計によって得ることができる。
【００３２】
なお、状態|11T+>，|11T0>，|11T->は、零磁場では縮退しており、磁場を加えることによって分裂する。同図では、三重項状態がわずかに分裂しているように示している。また、状態|11S>と|20S>，|02S>とは量子ドット間のトンネル結合によって大きな反交差を起すため、その反交差についても図示している。
【００３３】
さて、上記の第１電圧ａにおいて、量子ドット１，２にそれぞれ１個づつ電子を注入すると、|11S>，|11T+>，|11T0>，|11T->のいずれかの状態が形成される。ここで、制御電圧を第１電圧ａから第２電圧ｂあるいはｂ’へ非断熱的に変化させると、それぞれの状態は、第２電圧ｂ，ｂ’においても当初は保持されるが、最終的には|02S>あるいは|20S>の基底状態にエネルギー緩和する。このときの緩和時間は、|11S>，|11T+>，|11T0>，|11T->のいずれの状態にあったかに依存する。
【００３４】
図４は、各スピン状態についてエネルギー緩和過程および緩和時間の関係を示す図である。|11S>から|02S>（あるいは|20S>）へのエネルギー緩和は、電子格子相互作用によって効率的に起こるので、その緩和時間τ１は最も短い。|11T+>および|11T->から|02S>（あるいは|20S>）へのエネルギー緩和は、スピン軌道相互作用と電子格子相互作用によって引き起こされるので、それらの緩和時間τ２，τ４は比較的長い。さらに、|11T0>から|02S>（あるいは|20S>）へのエネルギー緩和は、低次のスピン軌道相互作用と電子格子相互作用では引き起こされないため、その緩和時間τ３は最も長い。典型的な量子ドットにおいて、τ１は１０ｎ秒程度、τ２およびτ４は１μ秒〜１００μ秒程度、τ３は５００μ秒以上に達すると考えられる。
【００３５】
次に、本実施の形態における量子エンタングルメント状態の生成方法について図５のフローチャートを用いて説明する。
【００３６】
ステップ１（図においてＳ１と示す。以下同じ）で、量子ドット１と量子ドット２とに印加する制御電圧を第１電圧ａに設定する。この制御電圧は、図示しない電極３，４の間にあるゲート電極に印加される。
【００３７】
ステップ２で、量子ドット１と量子ドット２にそれぞれ１個づつ電子を注入する。これにより、|11S>，|11T+>，|11T0>，|11T->のいずれかの状態が形成される。
【００３８】
ステップ３で、制御電圧を第１電圧ａから第２電圧ｂあるいはｂ’に設定する。
【００３９】
ステップ４で、制御電圧を第１電圧から第２電圧にしたことにより生じるエネルギー緩和の緩和時間に４種類のスピン状態でそれぞれ差が生じることに基いて規定される所定時間の経過後、制御電圧を第１電圧に再設定する。このステップ４の所定時間を適切に設定することによって、|11T0>あるいは|11S>の量子エンタングルメント状態が生成される。
【００４０】
まず、|11T0>の状態を生成する処理について説明する。ここでは、所定時間を緩和時間τ１，τ２，τ４よりも長く、τ３よりも短い時間に設定する。これにより、ステップ４で、この所定時間が経過したときに、緩和時間の長い|11T0>のみが緩和せずに励起状態に留まる。エネルギー緩和の発生の有無は、電荷計を用いることで検出可能である。緩和過程においては、必ず電子が片方の量子ドットから他方の量子ドットへ移動するので、少なくとも一方の量子ドットの電荷を検出する電荷計を設け、電荷計の出力結果が変化しなかったことをもって、量子エンタングルメント状態|11T0>であることを特定できる。そして、所定時間の経過後、エネルギー緩和の発生が無い場合には、制御電圧を第１電圧に再設定することで、|11T0>による量子エンタングルメント状態が得られる。
【００４１】
仮に電荷計の出力結果が変化した場合には、エネルギー緩和が生じたことを示しているので、スピン状態は、|11S>，|11T+>，|11T->のいずれかであるということを特定できる。この場合には、ステップ１に戻り、再度第１電圧を設定し、少なくとも１つの量子ドットの電子を電極に放出した後に、別の電子を該当する量子ドットに注入し、|11T0>による量子エンタングルメント状態が得られるまで上記の各ステップを繰り返す。平均的には、４回程度の操作を繰り返すことによって、|11T0>による量子エンタングルメント状態を得ることができる。
【００４２】
続いて、|11S>の状態を生成する処理について説明する。ここでは、所定時間を緩和時間τ１，τ２，τ３およびτ４よりも長い時間に設定する。これによって、ステップ４では、必ず基底状態|20S>あるいは|02S>となるようにエネルギー緩和を起させることができる。基底状態を得た後に、制御電圧を第２電圧ｂあるいはｂ’から第１電圧ａへと非断熱的に変化させる。これにより、第２電圧ｂあるいはｂ’における基底状態は、第１電圧ａにおける励起状態へと変化する。第１電圧ａにおいては、励起状態から基底状態へのエネルギー緩和が最も効率的に生じるので、当該所定時間を経過させることによって、|11S>による量子エンタングルメント状態をほぼ確実に得ることができる。
【００４３】
続いて、|11S>の状態を生成する別の処理について説明する。ここでは、ステップ４の処理に代えて、電荷計を用いてエネルギー緩和の発生の有無を検出する。つまり、電荷計の出力結果が変化するまで待つ。このエネルギー緩和も電荷状態の変化を伴うものであるので、電荷計によって緩和過程を検出することができる。そして、出力結果が変化した場合には、エネルギー緩和が生じたときであるので、緩和によって基底状態の|02S>あるいは|20S>が形成されていることになる。この場合、制御電圧を第２電圧から第１電圧へと非断熱的に変化させることにより、第２電圧における基底状態は、第１電圧における励起状態へと変化する。これによっても、|11S>による量子エンタングルメント状態をほぼ確実に得ることができる。
【００４４】
続いて、|11S>の状態を生成する更に別の処理について説明する。ここでは、ステップ１〜ステップ４の処理ではなく、次の処理を行う。まず、量子ドット１と量子ドット２に印加する制御電圧を第２電圧ｂあるいはｂ’に設定する。そして、片方の量子ドットに２個の電子を注入する。これによって基底状態を確実に形成する。その後、制御電圧を第２電圧から第１電圧へと非断熱的に変化させることにより、第２電圧における基底状態は、第１電圧における励起状態へと変化する。これによっても、|11S>による量子エンタングルメント状態をほぼ確実に得ることができる。
【００４５】
次に、本実施の形態における量子エンタングルメント状態の検出方法について説明する。本検出方法は、エネルギー緩和が生じるときの緩和時間に４種類のスピン状態でそれぞれ差が生じることを利用したものである。
【００４６】
エネルギー緩和が生じたことを測定する方法としては複数の手法があるが、図６に示すように、量子ドットの近傍に高感度の電荷計１４を用いることが望ましい。少なくとも一方の量子ドットと電荷計１４とをキャパシタ容量１５によって容量的に結合することによって、電荷計１４はその量子ドットの電荷状態を測定可能となり、電荷の移動、すなわちエネルギー緩和が生じたことを検出可能になる。
【００４７】
一方、第１電圧ａ、第２電圧ｂ，ｂ’のいずれの場合においても、|11S>，|11T+>，|11T0>，|11T->のいずれかの状態からいずれかの状態へのエネルギー緩和は、スピン軌道相互作用と電子格子相互作用によっては引き起こされない。
【００４８】
以上を前提に、本量子エンタングルメント状態の検出方法について図７のフローチャートを用いて説明する。同図のステップ１１〜１３は、図５のステップ１〜３の処理と同様であるので、ここでは説明を省略する。
【００４９】
ステップ１４では、制御電圧を第１電圧ａから第２電圧ｂあるいはｂ’にしたことにより生じるエネルギー緩和の時間を測定する。具体的には、制御電圧を第２電圧に設定してから電荷計１４の出力結果に変化が生じるまでの時間Ｔを測定することによって緩和時間を測定する。
【００５０】
この測定された緩和時間が、τ１程度あるいはそれよりも短ければスピン状態が量子エンタングルメント状態|11S>であったことが分かり、τ３程度あるいはそれよりも長ければ量子エンタングルメント状態|11T0>であったことが分かる。また、τ２もしくはτ４程度であれば、スピン状態が量子エンタングルメント状態にはない|11T+>あるいは|11T->であったことが分かる。
【００５１】
よって、ステップ１５では、測定された緩和時間と４種類のスピン状態についての既知のエネルギー緩和時間τ１〜τ４とを比較することにより、量子エンタングルメント状態を検出する。
【００５２】
現実的には、その他の相互作用が働く場合があり、各スピン状態についてのエネルギー緩和時間の大小関係が逆転する場合もある。しかし、その場合であっても、各スピン状態間には緩和時間に差があるので、どの状態であったかを検出することは可能である。
【００５３】
ステップ１４においては、電荷計を用いなくとも、例えば電流計を用いることによっても緩和時間の測定は可能である。第２電圧ｂあるいはｂ’においては、量子ドット１から電極３に、あるいは量子ドット２から電極４に電子がトンネルすることによって生じる電流を検出できるのは、エネルギー緩和が起こっていない場合のみである。よって、エネルギー緩和が生じるまでの時間を測定するためには、制御電圧を第２電圧に設定してから電流計によって電流が検出されなくなるまでの時間を測定するようにする。
【００５４】
したがって、本実施の形態によれば、量子エンタングルメント状態の生成方法として、量子ドット１，２に印加する制御電圧を第１電圧ａに設定して各量子ドットに１個づつ電子を注入することにより、４種類のスピン状態のいずれかを生成させた後、制御電圧を第２電圧ｂあるいはｂ’に設定する。そして、４種類のスピン状態でエネルギー緩和時間にそれぞれ差が生じることに基いて規定される所定時間だけ経過させた後、制御電圧を第１電圧ａに再設定することで、スピン一重項状態のみならず、スピン三重項状態にある量子エンタングルメント状態の確実な生成を可能にでき、もって量子エンタングルメント状態の利用効率を向上させることができる。これにより、量子コンピュータ等へのより優れた応用を図ることができる。
【００５５】
本実施の形態によれば、所定時間として、スピン三重項状態のスピンｚ成分が０の状態|11T0>についてのエネルギー緩和時間τ３よりも短く、他の３種類のスピン状態|11S>，|11T+>，|11T->についてのエネルギー緩和時間τ１，τ２，τ４よりも長い時間を設定し、この所定時間の経過後、エネルギー緩和の発生の有無を検出することで、エネルギー緩和の発生がない場合にはスピン三重項状態のスピンｚ成分が０の状態が生成されていたことが検出され、エネルギー緩和の発生がある場合には他の３種類のスピン状態が生成されていたことが検出される。そして、エネルギー緩和の発生がない場合に制御電圧を第１電圧ａに設定することで、量子エンタングルメント状態を有するスピン三重項状態のスピンｚ成分が０の状態を確実に生成することができる。
【００５６】
本実施の形態によれば、所定時間を４種類のスピン状態についての各エネルギー緩和時間のいずれよりも長い時間に設定することで、制御電圧を第２電圧ｂあるいはｂ’に設定してから所定時間が経過した後に一方の量子ドットに２個の電子が占有した一重項の基底状態|20S>あるいは|02S>が確実に生成されるようにし、その後に制御電圧を第１電圧に設定することで、量子エンタングルメント状態を有するスピン一重項状態を確実に生成することができる。
【００５７】
本実施の形態によれば、量子エンタングルメント状態の別の生成方法として、図５における所定時間の経過後に制御電圧を第１電圧ａに再設定するステップ４に代えて、エネルギー緩和の発生の有無を検出することで、エネルギー緩和の発生があったときは一重項の基底状態|20S>あるいは|02S>が生成されたときであるので、この発生が検出された後に制御電圧を第１電圧に設定することで、エンタングルメント状態を有するスピン一重項状態を確実に生成することができる。
【００５８】
本実施の形態によれば、量子エンタングルメント状態の更に別の生成方法として、量子ドット１，２の制御電圧を第２電圧ｂあるいはｂ’に設定してから片方の量子ドットに２個の電子を注入することで、一重項の基底状態|20S>あるいは|02S>が確実に生成されるようにし、その後に制御電圧を第１電圧ａに設定することで、量子エンタングルメント状態を有するスピン一重項状態を確実に生成することができる。
【００５９】
本実施の形態によれば、量子エンタングルメント状態の検出方法として、量子ドット１，２に印加する制御電圧を第１電圧ａに設定して各量子ドットに１個づつ電子を注入することにより、４種類のスピン状態のいずれかを生成させてから、制御電圧を第２電圧ｂあるいはｂ’にする。そして、このときに生じるエネルギー緩和の緩和時間を測定し、測定された緩和時間と既知の緩和時間とを比較することにより、量子エンタングルメント状態であることを検出する。このように、エネルギー緩和時間が４種類のスピン状態によって異なることに着目することで、エネルギー緩和時間の測定という簡易な手法で量子エンタングルメント状態の検出を実現することができる。
【００６０】
本実施の形態によれば、エネルギー緩和には電荷の移動が伴うことに着目して、少なくとも片方の量子ドットの電荷を電荷計１４により検出し、エネルギー緩和時間として電荷計の検出結果が変化するまでの時間を測定することで、エネルギー緩和時間を確実かつ正確に測定することができる。
【００６１】
なお、上記の量子エンタングルメント状態の生成方法・検出方法は、１つの量子エンタングルメント素子において実現することが可能なものである。
【００６２】
［第２の実施の形態］
本実施の形態では、第１の実施形態で説明した量子エンタングルメント状態の生成方法・検出方法を実現する上での量子エンタングルメント素子のより具体的な構成および手順について説明する。
【００６３】
図８は、量子エンタングルメント素子の構成を示す斜視図である。同図の素子は、ガリウム砒素等を用いた積層構造２６，２７をエッチング加工とゲート電極の形成により作製したものである。この素子に対し、０．１Ｋ程度の極低温で適切なゲート電圧を印加することにより、図１に示した素子を実現することができる。このように作製した素子の量子ドット１，２では、帯電エネルギー１ｍｅＶ程度、量子閉じこめエネルギー０．１〜１ｍｅＶ程度、ドット間の静電結合エネルギー０．２ｍｅＶ程度、量子ドット間のトンネル結合エネルギー１μｅＶ〜０．１ｍｅＶ程度のものを得ることができる。
【００６４】
図９は、積層構造２６，２７の詳細な構成を示す断面図である。同図に示すように、積層構造２６は、ガリウム砒素の層２７上に、厚さ５００ｎｍのアルミニウムガリウム砒素の層、厚さ１０ｎｍのインジウムガリウム砒素の層、厚さ２０ｎｍのアルミニウムガリウム砒素の層、厚さ８０ｎｍのシリコン添加アルミニウムガリウム砒素の層がこの順に形成された構成である。このような半導体積層構造とすることで、ラシュバ型またはドレッセルハウス型のスピン軌道相互作用を生じさせることができる。さらに、半導体結晶に起因するピエゾ型または変形ポテンシャル型の電子格子相互作用を生じさせることができる。また、複数のゲート電極２０にゲート電圧ＶＬ，ＶＲをそれぞれ印加可能となっており、これによって２つの量子ドット１，２のポテンシャルを独立に変化させることができるので、図３に示した第１電圧ａと第２電圧ｂ，ｂ’との間を高速に変化させることができる。ここでは、ゲート電圧ＶＬが量子ドット１に印加され、ゲート電圧ＶＲが量子ドット２に印加されるものとする。図１０に、その模式的な等価回路を示す。
【００６５】
量子ポイントコンタクト構造は、その障壁を流れる電流を測定することによって電荷計として機能するので、これを量子ドット１の近傍に作製することにより、電荷計が量子ドット１とは強く、量子ドット２とは弱く結合するので、それぞれの量子ドットの電荷状態を検出することが可能となる。
【００６６】
次に、上記実施の形態で説明した量子エンタングルメント状態の生成方法のより具体的な手順について図１１の波形図を用いて説明する。まず、ゲート電圧ＶＬおよびＶＲを変化させる。初期状態は、ＶＬ＝ＶＬ０，ＶＲ＝ＶＲ０とし、量子ドット１，２に電子がない状態とする。時刻ｔ１において、ゲート電圧ＶＬをＶＬ０からＶＬ１に変化させることにより、電子１個が量子ドット１に入り電荷計の電流値ＩｄｅｔがＩｄ０からＩｄ１に変化する。同様に、時刻ｔ２において、ゲート電圧ＶＲをＶＲ０からＶＲ１に変化させることにより、電子１個が量子ドット２に入り電荷計の電流値ＩｄｅｔがＩｄ１からＩｄ２に変化する。ここで、ゲート電圧ＶＬ１，ＶＲ１を図３における第１電圧ａとなるように設定しておくことにより、電子が１個づつ量子ドット１，２に注入された状態を実現できる。時刻ｔ３において、ゲート電圧ＶＲをＶＲ２に変化させた後、所定時間ｔｗだけ待つ。ゲート電圧ＶＲ２は、図３における第２電圧ｂとなるように設定しておく。所定時間ｔｗは、スピン三重項の量子エンタングルメント状態の緩和時間τ３よりも短く、他の緩和時間τ１，τ２，τ４よりも充分に長い時間に設定する。この待ち時間の間にエネルギー緩和が生じなかった場合、すなわち電荷計の出力結果に変化が生じなかった場合には、非常に高い確率で量子エンタングルメント状態にあることになるので、ゲート電圧ＶＲをＶＲ１に戻すことによって、スピン三重項にある量子エンタングルメント状態を生成することができる。一方、この待ち時間の間にエネルギー緩和が生じた場合、すなわち電荷計の出力結果に変化が生じた場合には、量子エンタングルメント状態にはないので、量子ドット１，２から電子を放出し、最初からやり直す。
【００６７】
次に、上記実施の形態で説明した量子エンタングルメント状態の別の生成方法のより具体的な手順について図１２の波形図を用いて説明する。時刻ｔ１〜ｔ３までの手順は図１１を用いて説明したものと同様である。時刻ｔ３において、ゲート電圧ＶＲをＶＲ２に変化させた後、充分に長い所定時間ｔｗ’だけ待つことにより、エネルギー緩和を生じさせる。この所定時間ｔｗ’は、緩和時間τ１，τ２，τ３，τ４のいずれよりも長い時間とする。あるいは、更に別の生成方法として、エネルギー緩和が生じて電荷計の電流値がＩｄＲに変化するまで待つことにより、エネルギー緩和を生じさせるようにしてもよい。これらのようにしてエネルギー緩和を生じさせた後、ゲート電圧ＶＲをＶＲ１に戻すことによって、スピン一重項にある量子エンタングルメント状態を生成することができる。
【００６８】
次に、上記実施の形態で説明した量子エンタングルメント状態の検出方法のより具体的な手順について図１３の波形図を用いて説明する。時刻ｔ１〜ｔ３までの手順は図１１を用いて説明したものと同様である。時刻ｔ３において、ゲート電圧ＶＲをＶＲ２に変化させると、最終的には量子ドット１から量子ドット２への電荷の移動が生じ、電荷計の電流値がＩｄ２からＩｄＲへと変化する。ここでは、時刻ｔ３から電流値が変化するまでの緩和時間を測定する。この緩和時間は、第１電圧ａを印加したときに形成されるスピン状態によって大きく異なり、統計的には図１４に示すような分布になる。よって、測定された緩和時間と図１４に示す予め既知の緩和時間とを比較し、測定された緩和時間がどの領域にあるかを調べることにより、量子エンタングルメント状態にあるか否かを検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６９】
【図１】量子エンタングルメント素子の構成を示す模式図である。
【図２】各スピン状態の関係を示す模式図である。
【図３】各スピン状態についてエネルギーと電圧の関係を示すグラフである。
【図４】各スピン状態についてエネルギー緩和過程および緩和時間の関係を示す図である。
【図５】量子エンタングルメント状態の生成処理を示すフローチャートである。
【図６】量子ドットの近傍に電荷計を設けた状態を示す模式図である。
【図７】量子エンタングルメント状態の検出処理を示すフローチャートである。
【図８】量子エンタングルメント素子のより具体的な構成を示す斜視図である。
【図９】量子エンタングルメント素子の半導体積層構造を示す断面図である。
【図１０】量子エンタングルメント素子の電気的な構成を示す模式的な等価回路である。
【図１１】量子エンタングルメント状態の生成処理におけるゲート電圧と電流を示す波形図である。
【図１２】量子エンタングルメント状態の別の生成処理におけるゲート電圧と電流のを示す波形図である。
【図１３】量子エンタングルメント状態の検出処理におけるゲート電圧と電流を示す波形図である。
【図１４】エネルギー緩和とその頻度の関係を示すグラフである。
【図１５】従来の量子エンタングルメント素子の構成を示す模式図である。
【符号の説明】
【００７０】
１，２…量子ドット
３，４…電極
５，６，７…トンネル障壁
１４…電荷計
１５…キャパシタ容量
２０…ゲート電極
２６，２７…積層構造
５１，５２，５３…量子ドット
５４，５５，５６…電極
５７〜６１…トンネル障壁
【図１】
2006310404.tif 000003
【図２】
2006310404.tif 000004
【図３】
2006310404.tif 000005
【図４】
2006310404.tif 000006
【図５】
2006310404.tif 000007
【図６】
2006310404.tif 000008
【図７】
2006310404.tif 000009
【図８】
2006310404.tif 000010
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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