(57)【要約】【課題】鋼板の熱間圧延、特に圧延サイクル内の各鋼板の板幅等を、順次、任意に変更しながら圧延するスケジュールフリー圧延を行うに際して、鋼板を良好な板形状に維持しつつ、仕上圧延後に目標とする板クラウンを確保することができる経済的で生産性の高い熱延鋼板の圧延方法を提供する。【解決手段】圧延後の鋼板の板クラウンが逆クラウンプロフィルとならないように、１以上の圧延スタンドに備えられている各圧延スタンドの板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定と、各圧延スタンドの板厚圧下スケジュールの設定とを行う。【選択図】図１
2006239727.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の圧延スタンドからなる連続圧延機による熱延鋼板の圧延方法であって、
圧延後の鋼板の板クラウンが逆クラウンプロフィルとならないように、１以上の圧延スタンドに備えられている各圧延スタンドの板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定と、各圧延スタンドの板厚圧下スケジュールの設定とを行うことを特徴とする熱延鋼板の圧延方法。
【請求項２】
板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定と板厚圧下スケジュールの設定を、目標板クラウンおよびクラウン比率により定義される所定の評価関数が最適値となるよう設定することを特徴とする請求項１に記載の熱延鋼板の圧延方法。
【請求項３】
圧延ロールのサーマルクラウンの予測値と、圧延ロールの摩耗の予測値と、当該熱延鋼板の仕上寸法と、圧延荷重の予測値とを用いて、当該熱延鋼板の板幅端部より５０〜２００ｍｍの領域内の２点以上の位置でのクラウン比率を求め、そのクラウン比率が全圧延スタンドで略一定で、かつ最終圧延スタンド出側にて所望の板クラウンが得られるように板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定と板厚圧下スケジュールの設定を行うことを特徴とする請求項１又は２に記載の熱延鋼板の圧延方法。
【請求項４】
圧延ロールのサーマルクラウンの予測値と、圧延ロールの摩耗の予測値と、当該熱延鋼板の仕上寸法と、圧延荷重の予測値とを用いて、当該熱延鋼板の板幅端部より５０〜２００ｍｍの領域内の２点以上の位置でのクラウン比率を求め、そのクラウン比率が全圧延スタンドで略一定で、かつ最終圧延スタンド出側にて所望の板クラウンが得られるように板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定計算を実施し、その結果所望のクラウンプロフィルの実現が困難と判定した場合には、板厚圧下スケジュールの設定計算を実施することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の熱延鋼板の圧延方法。
【請求項５】
熱延鋼板の板幅端部より５０〜２００ｍｍの領域内にて板幅端部近辺にて板厚が最大となる位置と、その点より板幅中心部にかけて板厚が最小となる位置にてクラウン比率を評価することを特徴とする、請求項３又は４に記載の熱延鋼板の圧延方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱延鋼板の圧延方法、特に、圧延サイクル内の各鋼板の板幅等を、順次、任意に変更しながら圧延するスケジュールフリー圧延に好適な熱延鋼板の圧延方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
熱延鋼板の圧延では、被圧延材の温度が８００〜１０５０℃程度と高温であるため、圧延が進むにつれ、圧延ロールの被圧延材と接触する範囲にサーマルクラウンと呼ばれる台形状の熱膨張が生ずる。また、被圧延材との接触面が高温となることに加え、被圧延材と圧延ロール間、また圧延ロールとバックアップロール等の補強ロール間に作用する面圧が非常に高くなることから、圧延ロールの摩耗も順次進展する。
【０００３】
そこで、熱延鋼板の圧延では、コイル毎に異なる所望の仕上寸法、特に板幅方向の板厚プロフィルである板クラウンと板形状を確保するため、サーマルクラウン、ロール摩耗等の圧延ロール表面プロフィルの変化を予測し、それに基づいて、ワークロールベンダーやロールクロス、ロールシフトなどの板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定を実施している（例えば、特許文献１参照。）。
【０００４】
一方、熱延鋼板の圧延では、近年、生産性の観点から、被圧延材の材質や寸法（特に板幅）を順次、任意に変更しながら圧延する、いわゆるスケジュールフリー圧延が志向されている。
【０００５】
また、近年、熱延鋼板の圧延ではハイスロールなどの耐摩耗性に優れた圧延ロール導入が進んでいることから、スケジュールフリー圧延のためには、特にサーマルクラウンの発達による台形状のロール表面プロフィルに対する対策が重要となってきている。以下、この理由について、図６、図７を用いて説明する。
【０００６】
図６に示すごとく、狭幅コイルの圧延を連続して行った場合、被圧延材の板幅位置に台形状のサーマルクラウンが発達する。この状態にて前コイル（ｊコイル目）より板幅の広い次のコイル（ｊ＋１コイル目）の圧延を実施すると、板幅内にて、台形状のサーマルクラウンより外側の位置では急峻に板厚が厚くなり、図７に示すように、逆クラウンプロフィルと呼ばれる板厚プロフィルとなる。通常、熱延鋼板の板厚プロフィルは板幅中央から板幅端にかけて漸次減少するプロフィルとなるが、逆クラウンプロフィルは板幅中央から板幅端方向にかけて漸次板厚が減少するものの、板幅端近傍にて板厚極小値と板厚極大値が発生する板厚プロフィルである。逆クラウンプロフィルが発生した場合、例えば需要家からの仕様を満足できなかったり、冷間圧延工程において板端部にスクラッチ疵が発生したり、極端な耳波形状などが発生して通板性を阻害するなど、大きな問題となる。
【０００７】
上述した問題を解決するために、逆クラウンプロフィルの発生を防止する手段として、ロール表面プロフィルの制御方法が提案されている（例えば、特許文献２、特許文献３参照。）。
【０００８】
図８は、特許文献２に開示されているサーマルクラウンプロフィルの制御方法を示すものであり、圧延ロールの両端部近傍に誘導加熱装置を配設し、当該コイルと次コイルの板幅を比較して次コイルの板幅が広い場合には、板クラウン、板形状を悪化させないよう、圧延ロール表面の次コイルの板端部に相当する位置を、当該コイルの通板時および当該コイルと次コイルとの間に、必要な熱膨張が得られるように加熱を行うというものである。
【０００９】
また、図９は、特許文献３に開示されているサーマルクラウンプロフィルの制御方法を示すものであり、コイル板幅方向の中心部から板端部に向けて冷却水量分布が増加するようにし、かつ被圧延材と接触していない部分のロール冷却水を遮断、あるいは極端に流量を減少させることにより、台形状に発達するサーマルクラウンプロフィルの急峻な勾配を解消しようとするものである。
【特許文献１】特開平７−７５８１２号公報
【特許文献２】特開２００４−９８０６８号公報
【特許文献３】特開平１１−１２９０１０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし、前記した従来技術には、各々以下のような問題点を有していた。
【００１１】
特許文献１に開示されている板クラウン・板形状用アクチュエータの設定方法では、これらのアクチュエータによるクラウンプロフィル制御が、板幅中心を極大点として板幅方向にほぼ放物線形状とする、すなわち、ロール表面プロフィルを凸形状とする作用があり、これらのアクチュエータのみでは特に被圧延材の板幅端部周辺の急峻なサーマルクラウンやロール摩耗によるロール表面プロフィルの変化を補償できないという問題点があった。また、図７に示すごとく、品質評価点として板幅端部近傍の位置Ａ、板形状評価点として板端部より５０〜２００ｍｍの位置Ｂを選択した場合、実際の板厚プロフィルが実線で示す逆クラウンプロフィルであったとしても、品質評価点Ａと板形状評価点Ｂからでは、破線のような偽プロフィルが推測可能なため、実際の板厚プロフィルを正確に判別することができないという問題点があった。
【００１２】
特許文献２に開示されている方法では、ロール表面プロフィルを変化させる効果は認められるものの、複数スタンドからなる連続圧延機の１スタンドだけに導入した場合、急激に板形状が乱れる懸念があり、このため導入に際しては連続した複数スタンドへの適用が望ましいと推測される。また、ロール冷却水等の飛散により誘導加熱装置に水が付着した場合、電気的ショート事故により装置が破壊されてしまうことから完璧な防水対策が必至であり、非常に高価な設備となることが避けられない。また、誘導加熱は表層高密度加熱であるため、ロール表面硬度の低下や、熱応力によるロールクラック、スポーリング事故の発生などの危険性も懸念される。
【００１３】
特許文献３に開示されている方法では、ロール表面プロフィルを変化させる効果は認められるものの、その効果は非常に軽微であり、スケジュールフリー圧延に際して、任意の圧延スケジュールに対応することは困難と推測される。
【００１４】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、鋼板の熱間圧延、特に圧延サイクル内の各鋼板の板幅等を、順次、任意に変更しながら圧延するスケジュールフリー圧延を行うに際して、鋼板を良好な板形状に維持しつつ、仕上圧延後に目標とする板クラウンを確保することができる経済的で生産性の高い熱延鋼板の圧延方法を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記課題を解決するため、本発明者らは熱間圧延における板クラウン、板形状の評価点位置の他、板厚圧下スケジュールの最適化とその設定方法について鋭意検討を重ねた結果、板クラウン、板形状評価点と板厚圧下スケジュールを最適化することにより、任意の仕上寸法の熱延鋼板の圧延を順次行う、すなわちスケジュールフリー圧延にも適切に対応できることを見出した。
【００１６】
以下、上記課題を解決するための手段についてｎパス圧延を例に詳細に説明する。
【００１７】
熱間圧延における板クラウンは、一般に（１）式にて計算される。
【００１８】
【数１】
2006239727.tif 000003
【００１９】
ここで、Ｃｒは板クラウン、Ｃｒｍはメカニカルクラウン、ｉはパスＮｏ．、αは転写率、βは遺伝係数と呼ばれるパラメータであり、通常、板クラウンは板幅中央での板厚と、板端部から５０ｍｍ以内に設定される品質評価点での板厚との差であり、最終圧延スタンド出側での目標クラウンは、この位置でのクラウンに目標を与えるものである。なお、メカニカルクラウンＣｒｍは、圧延ロールに板幅方向で均一な荷重が作用した時の板クラウンであり、圧延荷重、板クラウン・板形状用アクチュエータの操作量、圧延ロールのイニシャルクラウン、ロール摩耗、サーマルクラウンを用い、例えば分割モデルと呼ばれるロール変形を数値計算により求める手法等を適用することにより求めることができる。また、種々の圧延条件がロール変形に及ぼす影響を予め求めておき、圧延条件からメカニカルクラウンＣｒｍを算出する式を作成しておく方法も用いられている。
【００２０】
次に、板形状は、（２）式で表されるように、各圧延スタンド前後でのクラウン比率（板クラウンＣｒ／板厚Ｈ）の変化量が、所定の範囲内に収まるかどうかで評価される。
【００２１】
【数２】
2006239727.tif 000004
【００２２】
すなわち、第ｉパス圧延前（第ｉ−１パス圧延後）のクラウン比率Ｃｒi-1／Ｈi-1と、第ｉパス圧延後のクラウン比率Ｃｒi／Ｈiとの差が、Δ(Ｃｒ/Ｈ) iｍｉｎ〜Δ(Ｃｒ/Ｈ) iｍａｘの範囲に収まっていれば、被圧延材の板形状は良好であるが、Δ(Ｃｒ/Ｈ) iｍｉｎより小さい場合は中伸び形状となり、Δ(Ｃｒ/Ｈ) iｍａｘより大きい場合は耳波形状となる。ちなみに、Δ(Ｃｒ/Ｈ) iｍｉｎとΔ(Ｃｒ/Ｈ) iｍａｘは、被圧延材の板幅と板厚に影響され、一般的には実験式が用いられる。なお、特に断らない限り、Ｈは板幅中心位置での板厚を示すものとする。
【００２３】
そして、従来の板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定方法は、（１）式にて計算される最終圧延パス後の板幅端部近傍Ａ点（品質評価点）での板クラウン値ＣｒAが所望の値ＣｒArefとなるようにするとともに、各圧延スタンドでの板形状を板幅端部より５０〜２００ｍｍの位置Ｂ点（板形状評価点）にて（２）式を用いて評価して、アクチュエータの設定をしている。例えば、（３）式のような評価関数Ｊを最小化する最適化計算等の手段により、各圧延スタンドでのアクチュエータの操作量Ｅｉを設定している。
【００２４】
【数３】
2006239727.tif 000005
【００２５】
ここで、ｕ、ｖiは重み係数である。
【００２６】
しかしながら、前述したように、形状評価点をＢ点の１点とした場合、図７に示したごとく、品質評価点Ａと板形状評価点Ｂからでは、破線のような偽プロフィルが推測可能なため、実線で示す実際の逆クラウンプロフィルを正確に判別することができないことから、（３）式の評価関数Ｊでは逆クラウンプロフィルを防止することが困難であった。
【００２７】
そこで、本発明者らは、図２に示すごとく、板形状評価点を板幅端部より５０〜２００ｍｍの範囲にて２点以上の位置とすることにより、逆クラウンプロフィルが正確に評価可能であることを着想した。ここで、形状評価点を板端より５０〜２００ｍｍの領域内としたのは、様々な条件にて板クラウンプロフィルの評価を実施した結果見出したものであり、通常、逆クラウンプロフィルとなる場合の板厚極小点と板厚極大点は板端より５０〜２００ｍｍの領域内に存在し、板幅端部より２００ｍｍを超えた範囲では板幅方向の板厚変化が少ないため、板形状評価点としては適さないためである。
【００２８】
初期条件では図２に示すＢ点は板厚極大点が位置しやすい板端部より５０〜１００ｍｍ、Ｃ点は板厚極小点が位置しやすい板端部より１５０〜２００ｍｍの位置とすることが望ましく、計算により逆クラウンプロフィルとなることが推定された場合には、Ｂ点は板幅端部近辺にて板厚が極大となる位置、Ｃ点はＢ点から板幅中央部にかけて板厚が極小となる位置に変更し、例えば（４）式のような評価関数Ｊ’を最小化する最適化計算等の手法により、各圧延スタンドでのアクチュエータの制御量Ｅiを設定すればよい。
【００２９】
【数４】
2006239727.tif 000006
【００３０】
ここで、ｗiは重み関数である。
【００３１】
しかしながら、図６に示したごとく、逆クラウンプロフィルは台形状に発達したサーマルクラウンによって発生するものであり、（４）式を用いて各アクチュエータの操作量を最適化したとしても、アクチュエータの設備的な限界のために、逆クラウンプロフィルが回避できない場合が発生する。これは、前述したごとく、ロールベンダーやロールクロスなどの板クラウン・板形状制御用アクチュエータによるクラウン制御は、板幅中心を極大点として板幅方向にほぼ放物線形状とする、すなわち、ロール表面プロフィルを凸形状とするものであることから、同じく凸方向に台形状となっているサーマルクラウンプロフィルを補償することは不可能であるためである。また、ＣＶＣロールのごとく、上下圧延ロールの板幅方向へのシフト方向を変更することにより、ロール表面プロフィルを凸形状、凹形状にも制御できるような板クラウン・板形状制御用アクチュエータでは、（４）式によるアクチュエータの操作量の最適化により、逆クラウンプロフィルへの対応も可能であるが、ワークロールシフト量、ロール表面凹凸量に制約があることから、スケジュールフリー圧延への対応には限界がある。
【００３２】
本発明者らは、この点について鋭意検討を重ねた結果、板クラウン・板形状制御用アクチュエータを最適化するとともに、各圧延スタンドにおける板厚圧下スケジュール（各圧延スタンドの圧下率配分）を変更することにより逆クラウンプロフィルの発生を抑制することが可能であることを見出した。すなわち、サーマルクラウンが凸方向（膨張方向）の台形状のプロフィルとなるのに対し、圧延荷重による被圧延材とロール間の扁平変形が凹方向（へこみ方向）の台形状のプロフィルとなることから、最終圧延パス後の板クラウンが逆クラウンプロフィルとなる場合には、板厚圧下スケジュールを見直して、前段スタンドでの圧延荷重を軽減し、後段スタンドでの圧延荷重を増加させることが有効であることを知見した。これは、一般に後段スタンドほど被圧延材の温度が低下することからサーマルクラウン量が小さく、後段スタンドでの圧延荷重を増加させて大きな扁平変形を与えることにより、サーマルクラウンを押し戻す効果が大きいためであると推測される。
【００３３】
このような板厚圧下スケジュール（各スタンドでの板厚）の設定は、例えば、板クラウンＣｒ、クラウン比率Δ（Ｃｒ／Ｈ）を各スタンド入出側板厚の関数として定式化し、（４）式の評価関数Ｊ’に代入して評価関数Ｊ”とし、評価関数Ｊ”を最小化する最適化計算等の手法により求めることが可能であることを知見した。
【００３４】
本発明はこれらの知見に基づきなされたもので、以下のような特徴を有する。
【００３５】
［１］複数の圧延スタンドからなる連続圧延機による熱延鋼板の圧延方法であって、圧延後の鋼板の板クラウンが逆クラウンプロフィルとならないように、１以上の圧延スタンドに備えられている各圧延スタンドの板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定と、各圧延スタンドの板厚圧下スケジュールの設定とを行うことを特徴とする熱延鋼板の圧延方法。
【００３６】
［２］板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定と板厚圧下スケジュールの設定を、目標板クラウンおよびクラウン比率により定義される所定の評価関数が最適値となるよう設定することを特徴とする前記［１］に記載の熱延鋼板の圧延方法。
【００３７】
［３］圧延ロールのサーマルクラウンの予測値と、圧延ロールの摩耗の予測値と、当該熱延鋼板の仕上寸法と、圧延荷重の予測値とを用いて、当該熱延鋼板の板幅端部より５０〜２００ｍｍの領域内の２点以上の位置でのクラウン比率を求め、そのクラウン比率が全圧延スタンドで略一定で、かつ最終圧延スタンド出側にて所望の板クラウンが得られるように板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定と板厚圧下スケジュールの設定を行うことを特徴とする前記［１］又は［２］に記載の熱延鋼板の圧延方法。
【００３８】
［４］圧延ロールのサーマルクラウンの予測値と、圧延ロールの摩耗の予測値と、当該熱延鋼板の仕上寸法と、圧延荷重の予測値とを用いて、当該熱延鋼板の板幅端部より５０〜２００ｍｍの領域内の２点以上の位置でのクラウン比率を求め、そのクラウン比率が全圧延スタンドで略一定で、かつ最終圧延スタンド出側にて所望の板クラウンが得られるように板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定計算を実施し、その結果所望のクラウンプロフィルの実現が困難と判定した場合には、板厚圧下スケジュールの設定計算を実施することを特徴とする前記［１］乃至［３］のいずれかに記載の熱延鋼板の圧延方法。
【００３９】
［５］熱延鋼板の板幅端部より５０〜２００ｍｍの領域内にて板幅端部近辺にて板厚が最大となる位置と、その点より板幅中心部にかけて板厚が最小となる位置にてクラウン比率を評価することを特徴とする、前記［３］又は［４］に記載の熱延鋼板の圧延方法。
【発明の効果】
【００４０】
本発明によれば、鋼板の熱間圧延、特に任意の仕上寸法の熱延鋼板の圧延を順次行うスケジュールフリー圧延に対しても、新たな設備を付加することなく、既設の板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定と板厚圧下スケジュールの設定の最適化というソフト的な対策によって、鋼板を良好な板形状に維持しつつ、仕上圧延後に目標とする板クラウンを確保することができることから、経済的で生産性の高い熱延鋼板の圧延方法を提供することが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４１】
以下、本発明の実施形態について図１、図２を参照して説明する。
【００４２】
図１は、本発明の一実施形態における、板クラウン・板形状制御用アクチュエータと板厚圧下スケジュールの設定手順を示したものである。
【００４３】
図１に示すように、この実施形態における板クラウン・板形状制御用アクチュエータと板厚圧下スケジュールの設定手順は以下の通りである。
【００４４】
（ステップＳ１）板幅端部近傍のＡ点での仕上り目標クラウンＣｒnA、各圧延スタンドでの入出側板厚Ｈi-1、Ｈiの初期値、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量Ｅiの初期値、サーマルクラウンの予測値、圧延ロールの摩耗の予測値、その他の各種圧延条件を入力する。なお、Ａ点は品質評価点として、通常、図２に示すように、板幅端部より５０ｍｍ以内の位置を選択する。
【００４５】
ここで、目標クラウン値ＣｒnAは需要家からの指定、あるいは次工程での通板性等を考慮して決められるものであり、通常、２０〜７０μｍ程度の値である。
【００４６】
また、板厚圧下スケジュール、すなわち、各スタンドの入出側板厚Ｈi-1、Ｈiの初期値は、各圧延スタンドでの圧延荷重比や圧下率バランス等を考慮して決定されるものであり、例えば、被圧延材の鋼種、仕上寸法別のテーブルにて管理して設定するか、あるいは、オペレータの経験等により設定されている。
【００４７】
また、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量Ｅiの初期値については、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量Ｅi自体が最適化されるパラメータであり、初期値により最適化計算の収束挙動に多少の影響はあるものの大きな問題とはならないため、設備仕様の範囲で任意の値を設定すればよい。また、以下に行う最適化計算において、アクチュエータの操作量Ｅiの制約条件として設備仕様を付加しておけば、非現実的な解となることが回避できる。
【００４８】
また、その他の各種圧延条件とは、例えば、圧延ロール寸法、圧延速度、圧延温度等であるが、圧延ロール寸法には実際に使用するロール寸法を入力すればよく、圧延速度、圧延温度等の値は、別途、所望の仕上温度や生産性が得られるように設定計算されるものである。
【００４９】
（ステップＳ２）入力された初期条件をもとに、各圧延スタンドでの圧延温度、圧延荷重を計算する。
【００５０】
（ステップＳ３）品質評価点ＡでのクラウンＣｒnが目標クラウンＣｒnAになり、各圧延スタンドにおける形状評価点ＢとＣでのクラウン比率（Ｃｒ／Ｈ）iが全圧延スタンドで一定になるように、各圧延スタンドの板クラウン・板形状制御用アクチュエ−タの操作量Ｅiを算出する。ここで、形状評価点ＢとＣは、図２に示すように、板幅端部より５０〜２００ｍｍの領域内にて選択された２点である。ただし、この初期条件では、Ｂ点は板端部より５０〜１００ｍｍの位置、Ｃ点は板端部より１５０〜２００ｍｍの位置とすることがのぞましい。
【００５１】
そして、算出したアクチュエ−タの操作量Ｅiに基づいて、形状評価点Ｂでのクラウン比率（Ｃｒi／Ｈi）Bと、形状評価点Ｃでのクラウン比率（Ｃｒi／Ｈi）Cと、品質評価点Ａ点でのクラウンＣｒnを算定し、その算定値を用いて、（４）式の評価関数Ｊ’を計算する。
【００５２】
（ステップＳ４）上記ステップＳ３の計算を数回繰り返し、評価関数Ｊ’が最小となった板クラウン・板形状制御用アクチュエ−タの操作量Ｅiをひとまず暫定解として出力する。
【００５３】
なお、上記の最適化計算には、例えば、非線形計画法等を使用すれば数回の反復計算にて最適値が得られるが、反復計算回数は設定計算時間に費やせる時間等を勘案して任意に設定すればよい。
【００５４】
（ステップＳ５）上記の手順にて、ひとまず暫定解として出力された、板クラウン・板形状制御用アクチュエ−タの操作量Ｅiを使用して板クラウンプロフィルを計算し、逆クラウンプロフィルか否かを判断する。
【００５５】
すなわち、最終圧延スタンド出側において、板幅中央から板端部にかけて漸次板厚が減少していれば設定計算を終了し、ステップＳ６に進む。
【００５６】
また、上記の関係が満たされず、板幅端近傍にて板厚極小値と板厚極大値が発生する板厚プロフィルとなっている場合においても、板厚極小値と板厚極大値との板厚差ΔＨがΔＣrefより小さい場合には許容範囲内の逆クラウンプロフィルとして設定計算を終了し、ステップＳ６に進む。上記の判定値ΔＣrefは需要家からの指定、あるいは次工程での通板性等を考慮して設定するが、通常０〜１５μｍ程度の値である。
【００５７】
そして、それ以外の場合、すなわち板厚極小値と板厚極大値との板厚差ΔＨがΔＣrefより大きい場合、許容できない逆クラウンプロフィルとして、ステップＳ７に進む。
【００５８】
（ステップＳ６）ステップＳ４で得られた板クラウン・板形状制御用アクチュエ−タの操作量Ｅiの暫定解を最終解として確定する。
【００５９】
これによって、板クラウン・板形状制御用アクチュエ−タの操作量Ｅiと、各圧延スタンドの入出側板厚Ｈi-1、Ｈiが確定できたので、板クラウン・板形状制御用アクチュエータと板厚圧下スケジュールの設定を完了することができる。
【００６０】
（ステップＳ７）一方、ステップＳ５で、許容できない逆クラウンプロフィルと判断された場合には、形状評価点ＢとＣを、板幅端近傍にて板厚極大値の位置Ｂ'点と板厚極小値の位置Ｃ'点にそれぞれ変更し、品質評価点ＡでのクラウンＣｒnが目標クラウンＣｒnAになり、各圧延スタンドにおけるＢ'点とＣ'点でのクラウン比率（Ｃｒ／Ｈ）iが全圧延スタンドで一定になるように、各圧延スタンドの入出側板厚Ｈi-1、Ｈiと、各圧延スタンドの板クラウン・板形状制御用アクチュエ−タの操作量Ｅiを算出する。
【００６１】
そして、算出した、各圧延スタンドの入出側板厚Ｈi-1、Ｈiと、アクチュエ−タの操作量Ｅiに基づいて、（４）式の評価関数Ｊ’から導かれた評価関数Ｊ”を計算する。
【００６２】
同時に、ステップＳ５に示したようにして、逆クラウンプロフィルか否かの判断を行う。
【００６３】
（ステップＳ８）上記ステップＳ７の計算を数回繰り返し、クラウンプロフィルは問題なく、評価関数Ｊ”が最小となったら、最適化計算を終了する。そして、評価関数Ｊ”が最小になった時の、各圧延スタンドの出側板厚Ｈiと、アクチュエ−タの操作量Ｅiを最終解として出力し、ステップＳ１０に進む。
【００６４】
ここで、評価関数Ｊ”の最適化計算の際には、上記の評価関数Ｊ”の最適化計算で得られたアクチュエータ操作量Ｅiを固定値として用いてもよいし、各圧延スタンドの入出側板厚Ｈi、Ｈi-1とともに、アクチュエータ操作量Ｅiを変数として最適化計算を実施してもよい。
【００６５】
また、評価関数Ｊ”の最適化計算では、各圧延スタンドでの圧延荷重範囲を制約条件として付加しておけば、非現実的な解となることが回避できる。
【００６６】
そして、評価関数Ｊ”の最適化計算には、評価関数Ｊ’の最適化計算と同様に、例えば、非線形計画法等を使用すれば数回の反復計算にて最適値が得られるが、反復計算回数は設定計算時間に費やせる時間等を勘案して任意に設定すればよい。
【００６７】
なお、ステップＳ７の計算を反復する際には、各圧延スタンドの入出側板厚Ｈi、Ｈi-1の変更により、各圧延スタンドでの圧延温度と圧延荷重が変化するので、反復計算毎に、圧延温度と圧延荷重の再計算を行う（ステップＳ９）。
【００６８】
（ステップＳ１０）ステップＳ８で得られた最終解に基づいて、各圧延スタンドの出側板厚Ｈiと、アクチュエ−タの操作量Ｅiを確定する。
【００６９】
これによって、板クラウン・板形状制御用アクチュエータと板厚圧下スケジュールの設定を完了することができる。
【００７０】
なお、上記の設定手順において、各圧延スタンドに複数の板クラウン・板形状制御用アクチュエータが備えられている場合には、各々のアクチュエータの操作量を変数とすることが可能である。
【００７１】
また、板クラウン・板形状制御用アクチュエータが備えられていない圧延スタンドがある場合には、その圧延スタンドでのアクチュエータの操作量を０とすればよい。
【００７２】
さらに、本発明の熱延鋼板の圧延方法は、一般的な圧延サイクル、すなわち被圧延材の板幅が漸減するように組まれた圧延サイクルにも適用できることは勿論であるが、逆クラウンプロフィルが発生しやすいスケジュールフリー圧延に適用することで、特に効果を発揮するものである。
【実施例】
【００７３】
以下に、本発明の実施例を述べる。
【００７４】
各圧延スタンドに、板クラウン・板形状制御用アクチュエータとしてワークロールベンダーのみを有する７スタンドの連続圧延機により、図３に示す板幅スケジュールである７８本の圧延サイクルを対象として、本発明による熱延鋼板の圧延方法を実施し、板クラウンプロフィルについて調査を行った。
【００７５】
なお、品質評価点は板幅端部から２５ｍｍの位置を選択し、目標板クラウンを５０μｍに設定するとともに、初期の板形状評価点として板幅端部板端から７５ｍｍと２００ｍｍの２点の位置を選択した。そして、逆クラウンプロフィルの評価は、仕上板幅が前コイル（１２７０ｍｍ幅）より２７０ｍｍ広がる６６コイル目（１５４０ｍｍ幅)と、６６コイル目と仕上寸法（２．８ｍｍ厚×１５４０ｍｍ幅）が全く同じ６７コイル目（１５４０ｍｍ幅） にて実施した。
【００７６】
本発明による板厚圧下スケジュールの設定の効果をみるために、６６コイル目で、評価関数Ｊ”の最小化に基づく、板厚圧下スケジュールとワークロールベンダーの最適化設定を実施し、６７コイル目では、オペレータの経験による従来の圧下スケジュールを採用し、ワークロールベンダーの操作量は６６コイル目の最適化計算にて設定された操作量をそのまま使用した。
【００７７】
通常、サーマルクラウンは圧延サイクル開始より急激に成長し、３０〜５０コイル程度の圧延にてほぼ熱膨張量が飽和状態となっていることから、６６コイル目と６７コイル目ではほぼサーマルクラウンの状態が同じと考えられ、本手法によって板厚圧下スケジュールによるクラウンプロフィルへの影響調査が可能である。
【００７８】
この実施例において使用した板厚圧下スケジュールを図４に示す。本発明による板厚圧下スケジュールを採用した６６コイル目では、従来の板厚圧下スケジュールに比べ、前段スタンドでの圧下量が少なく、後段スタンドでの圧下量が多くなっている。
【００７９】
図５は、本発明例である６６コイル目と、従来例である６７コイル目のクラウンプロフィルを比較したものであり、従来例では１５μｍ程度の逆クラウンプロフィルとなっているのに対して、本発明例ではエッジピーク部が減少し、かつ品質評価点である板端より２５ｍｍ位置でのクラウンも４４μｍと目標値である５０μｍから１０％程度の誤差であり、良好なクラウンプロフィルとなっていることが確認できた。
【図面の簡単な説明】
【００８０】
【図１】本発明の一実施形態における板クラウン・板形状制御用アクチュエータと板厚圧下スケジュールの設定手順を示す図である。
【図２】本発明の一実施形態における品質評価点と形状評価点を示す図である。
【図３】本発明の実施例における圧延サイクル（板幅）を示す図である。
【図４】本発明の実施例における板厚圧下スケジュールを示す図である。
【図５】本発明の実施例におけるクラウンプロフィル改善効果をを示す図である。
【図６】逆クラウンプロフィルの１発生メカニズムを示す図である。
【図７】従来技術における品質評価点と形状評価点と、それから推定できる偽クラウンプロフィルを示す図である。
【図８】従来技術の説明図である。
【図９】他の従来技術の説明図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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