(57)【要約】【課題】  簡単な方法で構造物の初期段階の損傷をも検出できる構造物の損傷検出方法を提供する。【解決手段】  本発明の構造物の損傷検出方法は、構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング工程と、自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析工程と、時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モードの振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、構造物の損傷の有無を判定する判定工程と、を備える。【選択図】  図１
2006226716.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング工程と、
自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析工程と、
時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、構造物の損傷の有無を判定する判定工程と、を備えることを特徴とする構造物の損傷検出方法。
【請求項２】
構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング工程と、
自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析工程と、
時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、オペレータが構造物の損傷の有無を判定できるように、時間−周波数分布を表示する表示工程と、を備えることを特徴とする構造物の損傷検出方法。
【請求項３】
前記解析工程では、自由振動の時系列波形を振動モード毎に分解することができるＨＨＴ（Hilbert-Huang Transform）の手法を使用することを特徴とする請求項１又は２に記載の構造物の損傷検出方法。
【請求項４】
前記判定工程では、構造物の二次モードの振動の継続時間に基づいて、構造物の損傷の有無を判定することを特徴とする請求項１ないし３いずれかに記載の構造物の損傷検出方法。
【請求項５】
前記損傷は、ボルトの軸力の変動であることを特徴とする請求項１ないし４いずれかに記載の構造物の損傷検出方法。
【請求項６】
前記構造物は、照明柱、標識柱を含む柱状構造物であり、
前記ボルトは、前記柱状構造物の基部のボルトであることを特徴とする請求項５に記載の構造物の損傷検出方法。
【請求項７】
構造物の損傷の有無を判定するために、
コンピュータに、
構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング手順と、
自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析手順と、
時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、構造物の損傷の有無を判定する判定手順と、を実行させるためのプログラム。
【請求項８】
構造物の損傷の有無を判定するために、
コンピュータに、
構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング手順と、
自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析手順と、
時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、オペレータが構造物の損傷の有無を判定できるように、時間−周波数分布を表示する表示手順と、を実行させるためのプログラム。
【請求項９】
構造物の損傷の有無を判定するために、
コンピュータに、
構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング手順と、
自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析手順と、
時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、構造物の損傷の有無を判定する判定手順と、を実行させるためのプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１０】
構造物の損傷の有無を判定するために、
コンピュータに、
構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング手順と、
自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析手順と、
時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、オペレータが構造物の損傷の有無を判定できるように、時間−周波数分布を表示する表示手順と、を実行させるためのプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１１】
構造物の自由振動の時系列波形を計測するセンサと、
構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング機能、自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析機能、並びに、時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、構造物の損傷の有無を判定する判定機能を有するコンピュータと、を備えることを特徴とする構造物の損傷検出システム。
【請求項１２】
構造物の自由振動の時系列波形を計測するセンサと、
構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング機能、自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析機能、並びに、時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、オペレータが構造物の損傷の有無を判定できるように、時間−周波数分布を表示する表示機能を有するコンピュータと、を備えることを特徴とする構造物の損傷検出システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造物のボルトの緩み（すなわちボルトの軸力の低下）等の損傷を検出することができる構造物の損傷検出方法及びシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
我が国では、高度経済成長期に建設した数々の社会基盤施設が建設後数十年を経過しているため、何らかの損傷を生じている構造物が徐々に増加しつつある。将来にわたって効率的な維持管理を継続していくためには、簡便な健全度評価手法・損傷同定方法が望まれる。
【０００３】
損傷によって構造物の振動特性が変化することを利用した損傷判定方法は、熟練者がハンマリングによる打音の変化に基づいて判定する方法が様々な分野で用いられていることからもわかるように、比較的簡便な損傷同定方法の一つといえる。
【０００４】
熟練者によらずに損傷を同定するために、何らかの方法で計測された構造物の時刻歴波形や卓越振動数の変化を利用することも広く試みられており、例えば橋脚の洗掘状況の調査などで既に実用化されている（非特許文献１）。
【０００５】
図１３は従来の時刻歴波形を利用した損傷検出方法のフローチャートを示す。この損傷検出方法では、ハンマリングによって構造物の自由振動の時系列波形を得て、オペレータが波形の包絡線形状の違いを観察することによりボルトの軸力変化の有無を判断する。
【０００６】
図１４は従来の卓越振動数の変化を利用した損傷検出方法のフローチャートを示す。ハンマリングによって構造物の自由振動の時系列波形を得るまでは上記時刻歴波形を利用した損傷検出方法と同様であるが、得られた時系列波形をＦＦＴ解析して、横軸が振動数で縦軸が振幅を表すフーリエスペクトルを得て、卓越振動数の違いによりボルトの軸力変化の有無を判断するところに、この損傷検出方法の特徴がある。ボルトが緩むことによって構造物の剛性が弱くなると、卓越振動数が小さくなるという現象を利用している（非特許文献２、非特許文献３）。
【０００７】
また、ボルトの緩みの検出についても様々な方法がある。超音波によりボルトを直接加振させてその軸力の変化を計測する機器が、汎用機器として使用されている。例えば非特許文献２には、超音波を利用して、締結状態下にあるボルト軸力を、ボルトやナットを回転させることなく測定するボルト軸力の計測器が開示されている。
【非特許文献１】「土木学会構造工学委員会橋梁振動モニタリング研究小委員会編：橋梁振動モニタリングのガイドライン，丸善（p.158-p.159），平成１２年１０月」
【０００８】
【非特許文献２】大西功基，大島俊之，三上修一，山崎智之，高田直幸：高次振動解析による鋼桁ボルトのゆるみの検出，土木学会第５６回年次学術講演会，I-A157，pp.314-315，2001年10月
【非特許文献３】村上，武田：“ボルト緩みの定量的評価に関する基礎的検討”，土木学会57回年次学術講演会概要集，I-573，2002，pp.1145-1146
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかし、従来の時系列波形の変化によりボルトの緩みを判定する方法や、従来の卓越振動数の変化によりボルトの緩みを判定する方法では、損傷がかなり進行して（例えばボルトが大きく緩んで）はじめて時刻歴波形の形状や卓越振動数に差が現れることが多い。このため、初期段階の軽微な損傷（例えばボルトの僅かな緩み）の検出には、自ずと限界があるものと考えられる。
【００１０】
また、従来の超音波の計測器を用いる方法は、最も信頼性があり確実であるが、専用の計測器が必要であり、高価になるという問題がある。
【００１１】
そこで本発明は、簡単な方法で構造物の初期段階の損傷を検出できる構造物の損傷検出方法及びシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するために本発明者は、構造物の損傷時に自由振動の振動特性の時間的な変化が非損傷時と異なることに注目し、自由振動の時系列波形を時間−周波数解析し、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モードの振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、構造物の損傷の有無を判定した。
【００１３】
具体的には、請求項１に記載された発明は、構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング工程と、自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析工程と、時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、構造物の損傷の有無を判定する判定工程と、を備えることを特徴とする構造物の損傷検出方法により、上述した課題を解決する。ここで、構造物の二次モード以上の振動の継続時間とは、初動から二次モード以上の振動のコンター（振幅）が所定の値よりも小さくなるまでの時間であり、構造物の一次モードの振動数が乱れ始めるまでの時間とは、初動から一次モードの振動数の変化値が所定の値よりも大きくなるまでの時間をいう。また、ここで言う自由振動は、自由減衰振動であることが好ましいが、自由減衰振動に限ることなく、風などの外力による自由振動にも適用できる。
【００１４】
また、請求項２に記載された発明は、構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング工程と、自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析工程と、時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、オペレータが構造物の損傷の有無を判定できるように、時間−周波数分布を表示する表示工程と、を備えることを特徴とする構造物の損傷検出方法により、上述した課題を解決する。
【００１５】
請求項１又は２に記載された発明において、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、構造物の損傷の有無を判定したのは以下の理由による。
【００１６】
固有振動モードでは、二次モード以上の高次モードほど構造物の節となる部分が多くなり、梁部材の曲率が大きくなる。したがって、構造物が損傷した場合には、損傷した箇所の動きが大きくなる高次モードの方が減衰が大きい傾向になると考えられる。すなわち、構造物の二次モード以上の振動の継続時間に着目すれば、精度良く構造物の初期段階の損傷を検知することができる。
【００１７】
また、高次モードの振動ほど振幅が小さく、継続時間が短いため、ｎ次モードまで加振できたとすれば、時間−周波数分布にした場合には、ｎ次モードが観測されていても、まずそのモードが消えて、ｎ−１次モードの振動数の同定が不可能となり、ｎ−１次モードの振動数が乱れはじめ、順次、ｎ−２次，ｎ−３次，…，二次の振動数が乱れ始め、最終的には一次モードの瞬時周波数が乱れると考えられる。このため、二次モード以上の振動の継続時間の替わりに構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、構造物の損傷を判断することもできる。
【００１８】
請求項３に記載された発明は、請求項１又は２に記載の構造物の損傷検出方法において、前記解析工程では、自由振動の時系列波形を振動モード毎に分解することができるＨＨＴ（Hilbert-Huang Transform）の手法を使用することを特徴とする。
【００１９】
請求項３に記載された発明のように、解析にＨＨＴの手法を使用すると、振動波形を振動モード毎に分解することが可能になり、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間を算出し易くなる。ＨＨＴ解析は、他の時間−周波数解析手法であるWavelet解析，Wigner分布よりも振動数分解能として優れている。
【００２０】
請求項４に記載された発明は、請求項１ないし３いずれかに記載の構造物の損傷検出方法において、前記判定工程では、構造物の二次モードの振動の継続時間に基づいて、構造物の損傷の有無を判定することを特徴とする。
【００２１】
請求項４に記載された発明において、構造物の二次モードの振動に着目したのは以下の理由による。構造物の自由振動波形を取得する場合には、ハンマリング、共振器などが使用されるが、一般に高次モードを励起するための力は、同一振幅まで加振（あるいは共振）させる条件で考えた場合には、高次モードほど大きな力が必要になる。すなわち、同じ力では、高次モードになるほど振幅が小さくなる。したがって、構造物の損傷を検出する場合には、高次モードの方が望ましいが、現実的には高次モードの振動を取得することは難しい。現実的には二次モードの振動に着目することが最も好ましい。
【００２２】
請求項５に記載された発明は、請求項１ないし４いずれかに記載の構造物の損傷検出方法において、前記損傷は、ボルトの軸力の変動であることを特徴とする。
【００２３】
ボルトが緩む、すなわちボルトの軸力が変動するという現象は、物理的には部材が剛結されていたものがその機能を失うことに相当する。この発明によれば、構造物の損傷として、ボルトの軸力の変動を精度よく検出することができる。
【００２４】
請求項６に記載された発明は、請求項５に記載の構造物の損傷検出方法において、前記構造物は、照明柱、標識柱を含む柱状構造物であり、前記ボルトは、前記柱状構造物の基部のボルトであることを特徴とする。
【００２５】
柱状構造物の基部のボルトが緩むという現象は、本来固定端として機能していた部分が固定端としての機能を失うことに相当する。この発明によれば、固定端の基部のボルトの緩みを精度よく検出することができる。
【００２６】
請求項７に記載された発明は、構造物の損傷の有無を判定するために、コンピュータに、構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング手順と、自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析手順と、時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、構造物の損傷の有無を判定する判定手順と、を実行させるためのプログラムである。
【００２７】
請求項８に記載された発明は、構造物の損傷の有無を判定するために、コンピュータに、構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング手順と、自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析手順と、時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、オペレータが構造物の損傷の有無を判定できるように、時間−周波数分布を表示する表示手順と、を実行させるためのプログラムである。
【００２８】
請求項９に記載された発明は、構造物の損傷の有無を判定するために、コンピュータに、構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング手順と、自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析手順と、時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間を算出する算出手順と、を実行させるためのプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【００２９】
請求項１０に記載された発明は、構造物の損傷の有無を判定するために、コンピュータに、構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング手順と、自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析手順と、時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、オペレータが構造物の損傷の有無を判定できるように、時間−周波数分布を表示する表示手順と、を実行させるためのプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【００３０】
請求項１１に記載された発明は、構造物の自由振動の時系列波形を計測するセンサと、構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング機能、自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析機能、並びに、時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、構造物の損傷の有無を判定する判定機能を有するコンピュータと、を備えることを特徴とする構造物の損傷検出システムである。
【００３１】
請求項１２に記載された発明は、構造物の自由振動の時系列波形を計測するセンサと、構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング機能、自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析機能、並びに、時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、オペレータが構造物の損傷の有無を判定できるように、時間−周波数分布を表示する表示機能を有するコンピュータと、を備えることを特徴とする構造物の損傷検出システムである。
【発明の効果】
【００３２】
請求項１〜１２に記載された発明によれば、時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、構造物の損傷の有無を判定するので、簡単な方法で構造物の損傷をより初期段階で検出できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
損傷同定のために振動を用いる手法としては様々なアプローチで研究が行われているが、本実施形態では、最も簡便な方法の一つである、ハンマリング等によって得られる自由振動の波形を解析して構造物の振動特性の変化を抽出し、損傷の有無を判定する手法を取り扱う。
【００３４】
またこの実施形態では、対象構造物として振動性状が単純で、損傷による振動特性の変化が物理的に理解しやすく、かつ、損傷の程度を定量的に評価できる構造物を選ぶ。具体的には、柱状構造物のボルトの緩みを損傷とみなし、様々な損傷レベルの構造物のハンマリングによって得られる自由振動波形を解析する。
【００３５】
図１は、本発明の一実施形態における構造物の損傷検出方法のフローチャートを示す。まず、ハンマリングにより柱状構造物の自由振動の時系列波形を得る（Ｓ１）。ハンマリング以外にも構造物を加振機で共振させてもよいし、風などの外力を利用してもよい。ここで、構造物の時系列波形はセンサで計測される。センサには、非接触変位計、カメラによる画像処理などが用いられる。
【００３６】
次に、自由振動の時系列波形を解析して時間―周波数分布を計算する（Ｓ２）。解析にあたっては、従来から用いられているFourier解析によって卓越周波数の変化を調べる方法に比べて、より軽微な損傷を精度良く発見するために、構造物の損傷時に自由振動の振動特性の時間的な変化が非損傷時と異なる可能性がある点に注目し、時間−周波数解析を適用する。時間−周波数解析は、時間軸に対して周波数と振幅とを求める手法であり、wavelet解析やspectrogram，Wigner分布といった手法が一般的であるが、近年、周波数方向に高解像度な時間−周波数解析手法として注目されているＨＨＴ（Hilbert-Huang Transform）の手法を適用する。
【００３７】
ＨＨＴ（Hilbert-Huang Transform）以外のwavelet解析、spectrogram，Wigner分布については既に多くの成書が著されている。例えばwavelet解析については、Ingrid Daubechies, （Ten Lectures on Wavelets）Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 1992.に記載され、spectrogram，Wigner分布については、コーエン，L.：時間−周波数解析，吉川昭・佐藤俊輔訳，朝倉書店，1 998.に詳しく記載されている。ＨＨＴ（Hilbert-Huang Transform）はHuangらによって提案された時間−周波数解析法の一つであり、海の波や地震動など様々な時系列波形への適用例が彼等自身によって示されている。
【００３８】
ＨＨＴの基礎理論については、Huang, N., et al., The Emprical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-stationary Time Series Analysis・ Proc. of the Royal Society of London,454,pp.903-995,1998.に詳しく記載されている。以下に文献からのＨＨＴの基本的な考え方を述べる。
【００３９】
ＨＨＴは、Huangらによって提案された時間−周波数解析法の一つであり、海の波や地震動など様々な時系列波形への適用例が彼等自身によって示されている。
【００４０】
適当な複素時系列波形（以下では単に複素信号と呼ぶ），S(t)を考え、それが、
【００４１】
（数１）
Ｓ(ｔ)＝Ａ(ｔ)ｅｊφ(t)                                    （１）
と表されるものとする。ここで、j=虚数単位（√(-1)），Ａ(ｔ)とφ(ｔ)は実信号で、それぞれＳ(t)の振幅と位相を表している。このとき、ある時刻ｔにおける信号の瞬間的な周波数を代表する量である瞬時周波数はφ(ｔ)の時間微分φ´(ｔ)によって表される。
【００４２】
Ｓ(t)が実信号であった場合、上記の定義によって求められる瞬時周波数は常に０となる。そのため、物理的に意味のある瞬時周波数を得られるようにするためには何らかの方法で虚部を与えなくてはならない。虚部は自由に与えてよいが、負の周波数に対して０となるようなスペクトルを有するように虚部を決定する、という条件を与えると、実信号Ｓ(t)の虚部はＳ(t)のヒルベルト変換として一意的に与えることができる。このようにして得られた複素信号を解析信号と呼ぶが、現実の実験によって得られる波形の記録はほぼ例外なく実信号であるため、以下では解析信号を取り扱うこととなる。
【００４３】
意味のある瞬時周波数を得るためには、信号が０を挟んで上下で対称であることが要請されるため、Huangらは局所平均が０であるような信号（in-trinsic mode function;IMFと呼ぶ）でこれを代用するとしている。しかも、同時に２つ以上の振動数成分からなる信号の瞬時周波数は物理的に理解しにくい性質を示すため、各時刻でそれらの振動数成分が分離されるように信号を分解しなくてはならない。したがって、任意の実信号Ｓ(t)が与えられたとき、その信号をIMFの和に分解したのち、それぞれのIMFの解析関数を構成して、瞬時周波数を求めることになる。信号の分解には、empirical mode decomposition(EMD)と呼ばれるHuangらによって提案されている手続きを用いる。
【００４４】
以上より、k番目のIMFに関する時刻tの振幅をＡk(t)，瞬時周波数をωk(t)＝φ´(t)とすると、Ａk(t)がωk(t)にも依存することに注意して、時間−周波数分布はＡk(t, ωk(t))によって与えられる。Huangらはこれをヒルベルトスペクトルと呼んでいる。
【００４５】
次に、時間―周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モードの振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、構造物の損傷の有無を判定する（Ｓ３）。二次モード以上の振動の継続時間とは、時間―周波数分布におけるコンター（振幅）の二次モード以上の成分の長さで表される。すなわち構造物の二次モード以上の振動の継続時間とは、初動から二次モード以上の振動のコンター（振幅）が所定の値よりも小さくなるまでの時間である。また、二次モード以上の振動の継続時間の他に、一次モード以上の振動に着目して、初動から一次モード以上の振動数が大きく乱れ始めるまでの時間を用いてもよい。すなわち、一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間とは、初動から一次モード以上の振動数の変化値が所定の値よりも大きくなるまでの時間をいう。これら二次モード以上の振動の継続時間又は一次モード以上の振動数が大きく乱れ始めるまでの時間は、コンピュータが時間―周波数分布から算出してもよいし、オペレータがディスプレイ、プリンタ等に表示された時間―周波数分布から読み取っても良い。
【００４６】
このように、例えばボルトが緩んでいない初期状態の二次モード以上の振動の継続時間を予め測定しておき、初期状態よりも継続時間が短くなったような場合はボルトが緩んでいると判定する。この判定工程については、後述する実施例にて詳述する。
【００４７】
構造物のボルトが緩むという現象は、物理的には部材が剛結されていたものがその機能を失うことに相当する。柱状構造物の場合には，本来固定端として機能していた部分が固定端としての機能を失うことに相当する。
【００４８】
固有振動モードでは、高次モードほど構造物の節となる部分が多くなり，梁部材の曲率が大きくなる。図２は柱状構造物の一次モードと二次モードの比較を示す。二次モードの場合は一次モードと比較して基部の曲率が大きいことがわかる。ボルトが緩んだ場合には、緩んだ箇所の動きが大きくなる高次モードの方が減衰が大きい傾向となると考えられる。構造物の二次モード以上の振動の継続時間に着目すれば、精度良く構造物の初期段階の損傷を検知することができる。
【００４９】
また、高次モードの振動ほど振幅が小さく、継続時間が短いため、ｎ次モードまで加振できたとすれば、時間−周波数分布にした場合には、ｎ次モードが観測されていても、まずそのモードが消えて、それ以下の低次モード（特にｎ−１次モード）の瞬時周波数がばらつき、最終的には一次モード以上の瞬時周波数がばらつく様な分布が得られることが推定される。このため、二次モード以上の振動の継続時間の替わりに構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、構造物の損傷を判断することもできる。
【００５０】
一方で、構造物の自由振動波形を取得する場合には、ハンマリング、共振器などが使用されるが、一般に高次モードを励起するための力は、同一振幅まで加振（あるいは共振）させる条件で考えた場合には、高次モードほど大きな力が必要になる。すなわち、同じ力では、高次モードになるほど振幅が小さくなる。したがって、構造物の損傷を検出する場合には、高次モードの方が望ましいが、現実的には高次モードの振動を取得することは難しい。現実的には二次モードの振動に着目することが最も好ましい。
【００５１】
図３は、本発明の一実施形態における構造物の損傷検出システムのシステム構成図を示す。この実施形態では、好ましくは汎用パソコン等のコンピュータ１が損傷検出システムの一部に組み込まれる。損傷検出システムには、オペレータがコンピュータ１を操作できるように、キーボード２、マウス３が設けられる。
【００５２】
ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体４には、コンピュータ１に、構造物の自由振動の時系列波形を得るサンプリング手順と、自由振動の時系列波形を解析して時間−周波数分布を得る解析手順と、時間−周波数分布における、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間に基づいて、構造物の損傷の有無を判定する判定手順と、を実行させるためのプログラムが記録されている。
【００５３】
判定手順の替わりに、オペレータが構造物の損傷の有無を判定できるように、時間−周波数分布を表示する表示手順をコンピュータ１に実行させることもある。時間−周波数分布をディスプレイ５に表示させると、オペレータが時間−周波数分布から、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モード以上の振動数が乱れ始めるまでの時間を読み取ることができるからである。プログラムをコンピュータ１で実行する際には、コンピュータ１のハードディスク装置等の補助記憶装置にプログラムを格納しておき、メインメモリ６にロードして実行する。
【００５４】
なお、このようなプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体にプログラムを格納して売買されたり、ネットワークを介して接続されたコンピュータの記録装置に格納されたりして、ネットワークを通じて他のコンピュータに転送される。また、このようなプログラムは、ファームウェア（ＥＰＲＯＭ，ＰＲＯＭ等）として、ハードウェアの一部に組み込まれることもある。
【００５５】
損傷検出システムは、構造物の振動を解析するのに使用されるので、構造物の自由振動を測定する変位計等のセンサ７を有する。センサ７は、例えば所定のサンプリング間隔で構造物の変位をサンプリングし、変位をデジタルデータとしてコンピュータ１に出力する。
【００５６】
コンピュータ１は、プログラムを実行した結果、例えば時間−周波数分布、二次モードの継続時間をブラウン管や液晶表示装置等のディスプレイ５に出力する。ディスプレイ５の他にも、プリンタ８や出力装置９に出力してもよい。
【００５７】
図４は、本発明の他の実施形態における構造物の損傷検出方法のフローチャートを示す。柱状構造物をハンマリングして自由振動波形（Ｓ１）を得るまでは、上記損傷検出方法と同様である。この実施形態の損傷検出方法では、時間−周波数分布を計算する（Ｓ２）にあたり、ＨＨＴの手法の替わりに、wavelet解析やspectrogram，Wigner分布といった手法を使用している。これらの手法を使用して、時間―周波数分布を求めても、ボルトの軸力の有無をある程度は判断することができる（Ｓ３）。しかし、これらの手法では、構造物の二次モード以上の振動の継続時間又は構造物の一次モードの振動数が乱れ始めるまでの時間が、ＨＨＴに比べてはっきりとは表れ難いので、これらの時間を算出するのが困難になることに注意を要する。
【００５８】
なお、検出の対象は、柱状構造物に限られることなく、橋梁、ラーメン構造物等様々な構造物が考えられる。また、ボルトの緩みだけでなく、溶接割れ、腐食による板厚の減肉などの損傷にも本発明を適用することができる。
【実施例】
【００５９】
柱状構造物をハンマで打撃し、その自由振動波形を記録した。このときの実験供試体を図５に示す。供試体は、高さ４ｍ、直径２１６．８ｍｍの鋼管柱であり、基部は板厚１２ｍｍのリブで補強されている。２５ｍｍ板厚のベースプレートは、４本の普通ボルト（Ｍ２４）により固定されている。ボルトの軸力を調整した後に、人力のハンマリングにより自由減衰振動波形を測定した。損傷程度をパラメータとして取り入れ得るよう、軸力の変化を計測することでボルトの緩みを定量的に管理している。ボルト軸力の測定には、ボルト用埋込みひずみゲージを用いた。変位計は高さ２ｍの位置に高精度渦電流式デジタル変位計を設置して、サンプリング間隔０．１ｍｓで計測した。
【００６０】
ボルトの緩みがない正常な状態、ボルトＤのみ軸力を１００％（損傷なし）から７５％，５０％，２５％と適宜変化させた場合の時間−周波数分布の比較図を図６〜図９それぞれに示し、二次モードの継続時間を表１に示す。
【００６１】
【表１】
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図６〜図９の横軸は、時間、縦軸は周波数（対数表示）であり、コンターは振幅の大きさを示す。これらの図６〜図９には、時間・周波数・振幅の関係が３次元的に示されている。図６〜図９より、柱状構造物の一次モード成分が１０Ｈｚ近辺に、二次モード成分が７０Ｈｚ近辺に現れているのがわかる。二次モードの継続時間については、図６→図９に向かうにつれ（すなわち４隅のボルトのうちの１本に軸力が小さくになるにしたがい）、継続時間が短くなっていることがわかる。損傷の有無について１秒以上の差があることから、損傷の判別には有意義なのがわかる。この手法により、初期段階の僅かな損傷、すなわちボルトの軸力が７５％に低減するのも捉えることができることがわかる。
【００６２】
この実施例の柱状構造物では、ハンマリングを実施した場合には３次モードの自由振動波形はほとんど得られず、一次モード，二次モードの振動が主体となっている。ＨＨＴから求められる時間−周波数分布（ヒルベルトスペクトル）を見ると、一次と二次モードに対応する振動数付近にはっきりと卓越した振動成分が見られる。また、二次モードは一次モードよりも減衰が早く、二次モードが見えなくなった時と同時に一次モードの振動特性が大きく乱れている。これは、二次モードが減衰して一次モードに比べて振幅が小さくなると、二次モードに対応する成分（正確に記述すると，二次モードに対応する周波数を含むIMF（In-trinsic mode function））を正確に分離する事ができず、瞬時周波数が一次モードと二次モード間をゆらぐことが原因であると考えられる。したがって、二次モードの継続時間を損傷判定として用いることは有効である。また、減衰時間の評価方法として、「一次モードの振動数が乱れ始めるまで」と定義してボルトの緩みを判定する手法も有効であるといえる。
【００６３】
次に、実施例の検出方法を従来の検出方法と比較する。振動波形から損傷を同定する方法としては、(1)時系列波形のみで判別する方法（図１３に示される時刻歴波形を利用した損傷検出方法（以下従来方法(1)という））、(2)固有振動数の違いで判別する方法（図１４に示される卓越振動数の変化を利用した損傷検出方法（以下従来方法(2)という））が挙げられる。
【００６４】
図１０は(1)〜(4)は、従来方法(1)で得た時刻歴波形を示す。この図１０は、ボルトの軸力を１００％（損傷なし），７５％，５０％，２５％の時刻歴波形を示すが、まず軸力１００％と７５％とではほとんど違いがみられないことがわかる。また、軸力が５０％に低下した場合には、わずかながらうなりが生じているが、あまり変化がないことがわかる。
【００６５】
表２は、従来方法(2)で得た卓越振動数の変化を示す。
【００６６】
【表２】
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表２から、軸力７５％では卓越振動数に差がみられないこと、軸力５０％でようやくわずかな差がみられることがわかる。
【００６７】
以上から、従来方法(1)及び従来方法(2)では、軸力が５０％に低減してもわずかな差しか生じず、本実施例と比べて明確な判定方法ではないことがわかる。
【００６８】
図１１は、時間−周波数解析として、ＨＨＴの替わりにWigner分布を使用した結果を示し、図１２は連続Wavelet解析を使用した結果を示す。
【００６９】
図１１に示されるWigner分布では、二次モードに相当する成分が非物理的なモードに邪魔されてわかりにくくなっている。この場合、物理的な理解との対応も悪いことから、損傷の判定に用いるのには適していないかもしれない。
【００７０】
図１２に示される連続Wavelet解析では、縦軸に周波数の足をとっているため、数値が小さくなるほど高周波成分になることに注意が必要である。中央に明確に見えるモードは二次モードであるが、ＨＨＴと比べると、周波数の解像度が低く、一次モードがどこにあるのかがわかり難い。このことから、ＨＨＴを他の時間−周波数解析と比べると、ＨＨＴは時間、周波数の解像度がほどよいバランスを示しており、物理的な理解との対応もよいことがわかる。
【００７１】
ＨＨＴは、解析方法に任意性がないため、常に同じ手続きである一定の結果に至るという点も損傷の検出に向いている。この点がWavelet解析よりも優れている。Wavelet解析では、mother Waveletを工夫すれば、もう少し明瞭な時間−周波数分布が得られる可能性があるが、このことは結果が一意的に定まらないため、実際の計測などの現場で試行錯誤が必要であることを意味しており、この点はＨＨＴを用いた場合に比べて劣る。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】本発明の一実施形態における構造物の損傷検出方法のフローチャート。
【図２】柱状構造物の一次モードと二次モードの比較を示す図。
【図３】本発明の一実施形態における構造物の損傷検出システムのシステム構成図。
【図４】本発明の他の実施形態における構造物の損傷検出方法のフローチャート。
【図５】実験供試体を示す図（図中（ａ）は側面図で、（ｂ）は上面図）。
【図６】ボルトＤの軸力を１００％としたときの時間−周波数分布。
【図７】ボルトＤの軸力を７５％としたときの時間−周波数分布。
【図８】ボルトＤの軸力を５０％としたときの時間−周波数分布。
【図９】ボルトＤの軸力を２５％としたときの時間−周波数分布。
【図１０】従来方法(1)で得た時刻歴波形を示すグラフ。
【図１１】Wigner分布を使用した時間−周波数分布を示す比較図。
【図１２】連続Wavelet解析を使用した時間−周波数分布を示す比較図。
【図１３】従来の時刻歴波形を利用した損傷検出方法のフローチャート
【図１４】従来の卓越振動数の変化を利用した損傷検出方法のフローチャート
【符号の説明】
【００７３】
１…コンピュータ
２…キーボード
３…マウス
４…記録媒体
５…ディスプレイ
６…メインメモリ
７…センサ
８…プリンタ
９…出力装置
【図１】
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【図２】
2006226716.tif 000006
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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