(57)【要約】【課題】鋼板の熱間圧延、特に圧延サイクル内の各鋼板の板幅等を、順次、任意に変更しながら圧延するスケジュールフリー圧延を行うに際して、鋼板をコイル全長に渡って良好な板形状に維持しつつ、仕上圧延後に目標とする板クラウンを確保することができる経済的で生産性の高い熱延鋼板の圧延方法を提供する。【解決手段】複数の圧延スタンドからなる連続圧延機によって熱延鋼板を圧延する際に、当該熱延鋼板の少なくとも先端部と尾端部において、１以上の圧延スタンドに備えられている各圧延スタンドの板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量が操作限界値に達することなく、所望の板クラウンおよび良好な板形状が得られるように、各圧延スタンドの板厚圧下スケジュールの設定を行う。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の圧延スタンドからなる連続圧延機による熱延鋼板の圧延方法であって、
当該熱延鋼板の少なくとも先端部と尾端部において、１以上の圧延スタンドに備えられている各圧延スタンドの板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量が操作限界値にすることなく、所望の板クラウンおよび良好な板形状が得られるように、各圧延スタンドの板厚圧下スケジュールの設定を行うことを特徴とする熱延鋼板の圧延方法。
【請求項２】
板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定と板厚圧下スケジュールの設定を、目標板クラウンおよびクラウン比率により定義される所定の評価関数が最適値となるよう設定することを特徴とする請求項１に記載の熱延鋼板の圧延方法。
【請求項３】
少なくとも先端部と尾端部を含む熱延鋼板長手方向複数箇所の圧延条件において、当該熱延鋼板の板幅端部より５０〜２００ｍｍの領域内に設けた評価点でのクラウン比率が全圧延スタンドで略一定で、かつ最終圧延スタンド出側にて所望の板クラウンが得られるように、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定と板厚圧下スケジュールの設定を行うことを特徴とする請求項１又は２に記載の熱延鋼板の圧延方法。
【請求項４】
当該熱延鋼板圧延中の圧延ロールの表面プロフィル変化の予測値を用いて、少なくとも先端部と尾端部を含む熱延鋼板長手方向複数箇所の圧延条件に基づいて、当該熱延鋼板の板幅端部より５０〜２００ｍｍの領域内に設けた評価点でのクラウン比率が全圧延スタンドで略一定で、かつ最終圧延スタンド出側にて所望の板クラウンが得られるように、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定計算を実施し、その結果、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量が操作限界値に達して所望の板クラウンおよび良好な板形状の実現が困難と判定した場合には、板厚圧下スケジュールの設定計算を実施することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の熱延鋼板の圧延方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱延鋼板の圧延方法、特に、圧延サイクル内の各鋼板の板幅等を、順次、圧延コイル間にて任意に変更しながら圧延するスケジュールフリー圧延に好適な熱延鋼板の圧延方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
熱延鋼板の圧延では、被圧延材の温度が８００〜１０５０℃程度と高温であるため、圧延ロールの被圧延材と接触する範囲にサーマルクラウンと呼ばれる台形状の熱膨張が生ずる。図９は、圧延サイクル内でのサーマルクラウンの挙動の一例を示す図であり、図１０は、被圧延材（圧延コイル）の先端から尾端にかけてのサーマルクラウンの成長挙動の一例を示す図である。図９、図１０に示すごとく、サーマルクラウン（ロールバレル中央での熱膨張量）は、ｊ本目コイルの圧延開始（コイル先端）から圧延終了（コイル尾端）にかけて増加（膨張）していき、一旦次のｊ＋１本目コイルの圧延開始までの間で減少（収縮）した後、ｊ＋１本目コイルの圧延開始により再び増加（膨張）していく。このような増加・減少（膨張・収縮）を繰り返しながら、圧延サイクル内で徐々にサーマルクラウンが成長していく。
【０００３】
また、被圧延材との接触面が高温となることに加え、被圧延材と圧延ロール間、また圧延ロールとバックアップロール等の補強ロール間に作用する面圧が非常に高くなることから、圧延ロールの摩耗も順次進展する。
【０００４】
そこで、熱延鋼板の圧延では、コイル毎に異なる所望の仕上寸法、特に板幅方向の板厚プロフィルである板クラウンと板形状を確保するため、サーマルクラウン、ロール摩耗等の圧延ロール表面プロフィルの変化を予測し、それに基づいて、ワークロールベンダーやロールクロス、ロールシフトなどの板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定を実施している（例えば、特許文献１参照。）。
【０００５】
一方、熱延鋼板の仕上圧延では、近年、生産性の観点から、被圧延材の材質や寸法（特に板幅）を順次、任意に変更しながら、短時間のインターバルにて圧延する、いわゆるスケジュールフリー圧延が志向されている。
【０００６】
また、近年、熱延鋼板の圧延ではハイスロールなどの耐摩耗性に優れた圧延ロール導入が進んでいることから、スケジュールフリー圧延のためには、特にサーマルクラウンの発達による台形状のロール表面プロフィルに対する対策が重要となっており、この理由について、図１１、図１２、図１３を用いて説明する。
【０００７】
図１１に示すごとく、狭幅コイルの圧延を連続して行った場合、被圧延材の板幅位置に台形状のサーマルクラウンが発達する。この状態にて前コイル（ｊコイル目）より板幅の広い次のコイル（ｊ＋１コイル目）の圧延を実施すると、板幅内にて、台形状のサーマルクラウンより外側の位置では急峻に板厚が厚くなり、図１２に示すように、逆クラウンプロフィルと呼ばれる板クラウンプロフィルとなることがある。通常、熱延鋼板の板クラウンプロフィルは板幅中央から板幅端にかけて漸次減少するプロフィルとなるが、逆クラウンプロフィルは板幅中央から板幅端方向にかけて漸次板厚が減少するものの、板幅端近傍にて板厚極小値と板厚極大値が発生する板クラウンプロフィルである。逆クラウンプロフィルが発生した場合、例えば冷間圧延工程において板端部にスクラッチ疵が発生したり、板形状が悪化して通板性を阻害するなど、大きな問題となる。
【０００８】
また、逆クラウンプロフィルは、同一板幅の圧延コイルを短時間のインターバルで連続して圧延したときにも発生する可能性がある。図１３は、その場合の逆クラウンプロフィルの発生メカニズムを示すものである。圧延コイルの板クラウンプロフィルは、圧延荷重による圧延ロ−ルの曲げ撓み変形、偏平変形、板クラウン・板形状制御用アクチュエータによる圧延ロ−ルの曲げ撓み変形、ロール表面プロフィル（ロール摩耗やサーマルクラウン等）の転写などの因子により形成される。その際、サーマルクラウンは、通常、圧延材幅より外側の領域（非接触部）は低温であることから、圧延材板幅端より僅かに内側の位置から板幅中央側の領域に形成される。そのようなサーマルクラウンが過度に成長した場合には、図１３において、破線で示すような、圧延ロ−ルの曲げ撓み変形と偏平変形とロール摩耗を合わせたプロフィルに、矢印で示すように、圧延材板幅端より僅かに内側の位置から板幅中央側の領域に形成されたサーマルクラウンを追加すると、実線で示すようなプロフィルとなり、圧延材板幅端より僅かに内側の位置に板厚極大値が発生して、逆クラウンプロフィルとなる。このため、同一板幅の圧延コイルを連続して圧延する本数又は連続して圧延する長さに制限を設定して圧延サイクルを組まざるを得ず、圧延コイル間での板幅の大きな変更と同様に、スケジュールフリー圧延の大きな障害となっている。
【０００９】
さらに、図９、図１０に示したように、サーマルクラウンは、各圧延コイルの先端部から尾端部にかけて数十μｍ成長するため、逆クラウンプロフィルにならないとしても、圧延条件によっては通板中に板形状がどんどん悪化することがあるため、通板中のコイル先端から尾端にかけてのロール表面プロフィル変化を補償するためのダイナミック制御も重要である。
【００１０】
従来、上述した問題、特にサーマルクラウンの成長に伴う問題を防止する手段として、ロール表面プロフィルの制御方法が提案されている（例えば、特許文献２参照）。
【００１１】
特許文献２に開示されているサーマルクラウンプロフィルの制御方法では、圧延ロールの両端部近傍に誘導加熱装置を配設し、当該コイルと次コイルの板幅を比較して次コイルの板幅が広い場合には、板クラウン、板形状を悪化させないよう、圧延ロール表面の次コイルの板端部に相当する位置を、当該コイル先端部から尾端部にかけての通板時および当該コイルと次コイルとの間に、必要な熱膨張が得られるように加熱を行うというものである。
【特許文献１】特開平７−７５８１２号公報
【特許文献２】特開２００４−９８０６８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
通常、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量の設定は、通板中の温度降下量を考慮して各圧延スタンドでの圧延荷重を予測し、その圧延荷重に基づいて計算される圧延ロールの変形量を考慮して決定されている。そして、一旦設定されたアクチュエータの操作量は、圧延コイル先端部から尾端部にかけての圧延荷重変動に応じたダイナミック制御や、オペレ−タの目視判断等により随時変更されている。
【００１３】
しかしながら、圧延コイル先端部での圧延条件をもとに決定されたアクチュエータ操作量を初期条件としてダイナミック制御を行う場合、圧延コイル先端部から尾端部にかけて成長するサーマルクラウンやロール摩耗等によるロール表面プロフィルの変化に対して、通板中に必要なアクチュエータ操作量が操作範囲限界を超えてしまうと、ロール表面プロフィル変化への対応がそれ以上できなくなり、通板途中から板形状がどんどん悪化することが避けられない事態が発生する。
【００１４】
すなわち、前記特許文献１に開示されている板クラウン・板形状制御用アクチュエータのみによるクラウンプロフィル制御方法では、その中に明記されてはいないものの、通板中のロール表面プロフィル変化への対応が考慮されておらず、前記したごとく板形状制御が通板中に破綻して局所的に２枚折れ状態にて圧延されてしまう、いわゆる絞り込み事故等が発生しやすいという問題点がある。
【００１５】
また、通常用いられているロールベンダーやロールクロスなどの板クラウン・板形状制御用アクチュエータは、板幅中心を極大点として板幅方向にほぼ放物線形状とする、すなわち、ロール表面プロフィルを凸形状とする作用があり、これらのアクチュエータのみでは特に被圧延材の板幅端部周辺の急峻なサーマルクラウンやロール摩耗によるロール表面プロフィルの変化を完全には補償できないという問題点があった。
【００１６】
一方、特許文献２に開示されている方法では、圧延コイル間のロール冷却時、圧延コイルの通中にロール表面プロフィルを変化させる効果は認められるものの、複数スタンドからなる連続圧延機の１スタンドだけに導入した場合、急激に板形状が乱れる懸念があり、このため導入に際しては連続した複数スタンドへの適用が望ましいと推測される。また、ロール冷却水等の飛散により誘導加熱装置に水が付着した場合、電気的ショート事故により装置が破壊されてしまうことから完璧な防水対策が必至であり、非常に高価な設備となることが避けられない。また、誘導加熱は表層高密度加熱であるため、ロール表面硬度の低下や、熱応力によるロールクラック、スポーリング事故の発生などの危険性が懸念され、実用化は非常に困難な状況である。
【００１７】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、鋼板の熱間圧延、特に圧延サイクル内の各鋼板の板幅等を、順次、任意に変更しながら圧延するスケジュールフリー圧延を行うに際して、鋼板をコイル全長に渡って良好な板形状に維持しつつ、仕上圧延後に目標とする板クラウンを確保することができる経済的で生産性の高い熱延鋼板の圧延方法を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
上記課題を解決するため、本発明者らは熱間圧延における板クラウン、板形状を良好に保つための条件について鋭意検討を重ねた結果、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量と板厚圧下スケジュールの設定を最適化することにより、任意の仕上寸法の熱延鋼板の圧延を順次行う、すなわちスケジュールフリー圧延を行う場合にもコイル全長に渡って適切に対応できることを見出した。
【００１９】
以下、上記課題を解決するための手段についてｎパス圧延を例に詳細に説明する。
【００２０】
熱間圧延における板クラウンは、一般に（１）式にて計算される。
【００２１】
【数１】
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【００２２】
ここで、Ｃｒは板クラウン、Ｃｒｍはメカニカルクラウン、ｉはパスＮｏ．、αは転写率、βは遺伝係数と呼ばれるパラメータであり、通常、板クラウンは板幅中央での板厚と、板端部から５０ｍｍ以内に設定される品質評価点での板厚との差であり、最終圧延スタンド出側での目標クラウンは、この位置でのクラウンに目標を与えるものである。なお、メカニカルクラウンＣｒｍは、圧延ロールに板幅方向で均一な荷重が作用した時の板クラウンであり、圧延荷重、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量、圧延ロールのイニシャルクラウン、ロール摩耗、サーマルクラウンを用い、例えば分割モデルと呼ばれるロール変形を数値計算により求める手法等を適用することにより求めることができる。また、種々の圧延条件がロール変形に及ぼす影響を予め求めておき、圧延条件からメカニカルクラウンＣｒｍを算出する式を作成しておく方法も用いられている。
【００２３】
次に、板形状は、（２）式で表されるように、各圧延スタンド前後でのクラウン比率（板クラウンＣｒ／板厚Ｈ）の変化量が、所定の範囲内に収まるかどうかで評価される。
【００２４】
【数２】
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【００２５】
すなわち、第ｉパス圧延前（第ｉ−１パス圧延後）のクラウン比率Ｃｒi-1／Ｈi-1と、第ｉパス圧延後のクラウン比率Ｃｒi／Ｈiとの差が、Δ(Ｃｒ/Ｈ) iｍｉｎ〜Δ(Ｃｒ/Ｈ) iｍａｘの範囲に収まっていれば、被圧延材の板形状は良好であるが、Δ(Ｃｒ/Ｈ) iｍｉｎより小さい場合は中伸び形状となり、Δ(Ｃｒ/Ｈ) iｍａｘより大きい場合は耳波形状となる。ちなみに、Δ(Ｃｒ/Ｈ) iｍｉｎとΔ(Ｃｒ/Ｈ) iｍａｘは、被圧延材の板幅と板厚に影響され、一般的には実験式が用いられる。なお、特に断らない限り、Ｈは板幅中心位置での板厚を示すものとする。
【００２６】
そして、従来の板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定方法では、（１）式にて計算される最終圧延パス後の板幅端部近傍Ａ点（品質評価点）での板クラウン値ＣｒAが所望の値ＣｒArefとなるようにするとともに、各圧延スタンドでの板形状を板幅端部より５０〜２００ｍｍの位置Ｂ点（板形状評価点）にて（２）式を用いて評価して、アクチュエータの設定をしている。例えば、（３）式のような評価関数Ｊを最小化する最適化計算等の手段により、各圧延スタンドでのアクチュエータの操作量Ｅｉを設定している。
【００２７】
【数３】
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【００２８】
ここで、ｕ、ｖiは重み係数である。
【００２９】
しかしながら、図１１や図１３に示したごとく、サーマルクラウンの成長によって発生する逆クラウンプロフィルに対しては、（３）式を用いて各板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量を最適化したとしても、アクチュエータの設備的な限界のために、逆クラウンプロフィルが回避できない場合が発生する。これは、前述したごとく、ロールベンダーやロールクロスなどの板クラウン・板形状制御用アクチュエータによるクラウン制御は、板幅中心を極大点として板幅方向にほぼ放物線形状とする、すなわち、ロール表面プロフィルを凸形状とするものであることから、同じく凸方向に台形状となっているサーマルクラウンプロフィルを補償することは不可能であるためである。また、ＣＶＣロールのごとく、上下圧延ロールの板幅方向へのシフト方向を変更することにより、ロール表面プロフィルを凸形状、凹形状にも制御できるような板クラウン・板形状制御用アクチュエータでは、（３）式によるアクチュエータの操作量の最適化により適用範囲は広いものの、ワークロールシフト量、ロール表面凹凸量に制約があることから、スケジュールフリー圧延への対応には限界がある。
【００３０】
本発明者らは、この点について鋭意検討を重ねた結果、板クラウン・板形状制御用アクチュエータを最適化するとともに、板厚圧下スケジュールを変更することにより板クラウンと板形状を良好に保つことが可能であることを見出した。すなわち、サーマルクラウンが凸方向（膨張方向）の台形状のプロフィルとなるのに対し、圧延荷重による被圧延材とロール間の扁平変形が凹方向（へこみ方向）の台形状のプロフィルとなることから、最終圧延パス後の板クラウンが逆クラウンプロフィルとなる場合には、板厚圧下スケジュールを見直して、前段スタンドでの圧延荷重を軽減し、後段スタンドでの圧延荷重を増加させることが有効であることを知見した。これは、一般に後段スタンドほど被圧延材の温度が低下することからサーマルクラウン量が小さく、後段スタンドでの圧延荷重を増加させて大きな扁平変形を与えることにより、サーマルクラウンを押し戻す効果が大きいためであると推測される。
【００３１】
このような板厚圧下スケジュール（各スタンドでの板厚）の設定は、例えば、板クラウンＣｒ、クラウン比率Δ（Ｃｒ／Ｈ）を各スタンド入出側板厚の関数として定式化し、（３）式の評価関数Ｊに代入して評価関数Ｊ’とし、評価関数Ｊ’を最小化する最適化計算等の手法により求めることが可能であることを知見した。
【００３２】
しかしながら、前述したごとく圧延コイルの先端部から尾端部にかけてサーマルクラウンとロール摩耗が進展することに加え、通常、先端部がかみ込まれてから尾端部が圧延されるまでの温度低下を補償するために加速圧延が実施されており、各圧延スタンドの圧延荷重もこれに伴って時々刻々と変動している。すなわち、板クラウン、板形状に大きな影響をもつ圧延荷重とロール表面プロフィルが圧延コイル先端部から尾端部にかけて変動していることから、板クラウン、板形状もそれに伴って変動することが避けられない。
【００３３】
そこで、コイル全長に渡る板クラウン、板形状の変動を抑制するため、一定時間周期にて各圧延スタンドでの圧延荷重を測定し、圧延コイル先端部からの圧延荷重変化ΔＰiによる板クラウン変化ΔＣｒiと、計算によって求めた圧延コイル先端部からのロール表面プロフィルの変化ΔＣｒｐiを補償するための板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量ΔＥiを算出し、ダイナミックに制御する方法が行われている。
【００３４】
その場合に、圧延コイルの全長に渡り板クラウン、板形状を確保するためには、ダイナミック制御中に板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量が操作限界値に達しないことが必要であり、（３）式を用いて初期設定を行う際に、ダイナミック制御中にアクチュエータ操作量が操作限界値に達することなく、圧延コイルの先端部から尾端部までのコイル全長で板クラウン、板形状を確保できるように、アクチュエータ操作量と板厚圧下スケジュールの初期設定を行う必要がある。
【００３５】
なお、板クラウン、板形状の評価は、圧延コイル先端部から尾端部にかけての多数位置で行ってもよいが、圧延荷重とロール表面プロフィルは圧延コイル先端部から尾端部にかけて略線形に変化するため、評価する位置は圧延コイル先端部と尾端部の２点のみとすることが可能である。
【００３６】
また、通常、圧延コイル先端部から尾端部にかけ、所望の仕上板厚を確保するための自動板厚制御を行っていることから、板クラウン、板形状確保の目的のために板厚圧下スケジュールをダイナミックに変更することは、自動板厚制御と干渉することから好ましくない。
【００３７】
このことから、圧延コイルの先端部と尾端部にて板クラウン、板形状を確保するために必要な各圧延スタンドでの板クラウン・板形状制御用アクチュエータの制御量ΔＥiを考慮した上で、圧延コイル先端部での圧延条件に基づいて板厚圧下スケジュールとアクチュエータ操作量の設定を行うことが望ましい。
【００３８】
このためには、評価関数Ｊ、Ｊ’の最適化計算を行う際、ΔＥiを考慮した板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作範囲を制約条件として加え、板厚圧下スケジュールを決定すればよい。
【００３９】
本発明はこれらの知見に基づきなされたもので、以下のような特徴を有する。
【００４０】
［１］複数の圧延スタンドからなる連続圧延機による熱延鋼板の圧延方法であって、当該熱延鋼板の少なくとも先端部と尾端部において、１以上の圧延スタンドに備えられている各圧延スタンドの板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量が操作限界値に達することなく、所望の板クラウンおよび良好な板形状が得られるように、各圧延スタンドの板厚圧下スケジュールの設定を行うことを特徴とする熱延鋼板の圧延方法。
【００４１】
［２］板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定と板厚圧下スケジュールの設定を、目標板クラウンおよびクラウン比率により定義される所定の評価関数が最適値となるよう設定することを特徴とする前記［１］に記載の熱延鋼板の圧延方法。
【００４２】
［３］少なくとも先端部と尾端部を含む熱延鋼板長手方向複数箇所の圧延条件において、当該熱延鋼板の板幅端部より５０〜２００ｍｍの領域内に設けた評価点でのクラウン比率が全圧延スタンドで略一定で、かつ最終圧延スタンド出側にて所望の板クラウンが得られるように、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定と板厚圧下スケジュールの設定を行うことを特徴とする前記［１］又は［２］に記載の熱延鋼板の圧延方法。
【００４３】
［４］当該熱延鋼板圧延中の圧延ロールの表面プロフィル変化の予測値を用いて、少なくとも先端部と尾端部を含む熱延鋼板長手方向複数箇所の圧延条件に基づいて、当該熱延鋼板の板幅端部より５０〜２００ｍｍの領域内に設けた評価点でのクラウン比率が全圧延スタンドで略一定で、かつ最終圧延スタンド出側にて所望の板クラウンが得られるように、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定計算を実施し、その結果、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量が操作限界値に達して所望の板クラウンおよび良好な板形状の実現が困難と判定した場合には、板厚圧下スケジュールの設定計算を実施することを特徴とする前記［１］乃至［３］のいずれかに記載の熱延鋼板の圧延方法。
【発明の効果】
【００４４】
本発明によれば、鋼板の熱間圧延、特に任意の仕上寸法の熱延鋼板の圧延を順次行うスケジュールフリー圧延に対しても、新たな設備を付加することなく、既設の板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定と板厚圧下スケジュールの設定の最適化というソフト的な対策によって、圧延コイル全長に渡り鋼板を良好な板形状に維持しつつ、仕上圧延後に目標とする板クラウンを確保することができることから、経済的で生産性の高い熱延鋼板の圧延方法を提供することが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４５】
以下、本発明の実施形態について図１、図２を参照して説明する。
【００４６】
図１は、本発明の一実施形態における、板クラウン・板形状制御用アクチュエータと板厚圧下スケジュールの設定手順を示したものである。図１に示すように、この実施形態における板クラウン・板形状制御用アクチュエータと板厚圧下スケジュールの設定手順は以下の通りである。
【００４７】
（ステップＳ１）板幅端部近傍のＡ点での仕上り目標クラウンＣｒnA、各圧延スタンドでの入出側板厚Ｈi-1、Ｈiの初期値、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量Ｅiの初期値、その他の各種圧延条件を入力する。なお、Ａ点は品質評価点として、通常、図２に示すように、板幅端部より５０ｍｍ以内の位置を選択する。
【００４８】
ここで、目標クラウン値ＣｒnAは需要家からの指定、あるいは次工程での通板性等を考慮して決められるものであり、通常、２０〜７０μｍ程度の値である。
【００４９】
また、板厚圧下スケジュール、すなわち、各スタンドの入出側板厚Ｈi-1、Ｈiの初期値は、各圧延スタンドでの圧延荷重比や圧下率バランス等を考慮して決定されるものであり、例えば、被圧延材の鋼種、仕上寸法別のテーブルにて管理して設定するか、あるいは、オペレータの経験等により設定されている。
【００５０】
また、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量Ｅiの初期値については、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量Ｅi自体が最適化されるパラメータであり、初期値により最適化計算の収束挙動に多少の影響はあるものの大きな問題とはならないため、設備仕様の範囲で任意の値を設定すればよい。また、以下に行う最適化計算において、各圧延スタンドの耐荷重を制約条件として設備仕様を付加しておけば、非現実的な解となることが回避できる。
【００５１】
また、その他の各種圧延条件とは、例えば、圧延ロール寸法、圧延速度、圧延温度等であるが、圧延ロール寸法には実際に使用するロール寸法を入力すればよく、圧延速度、圧延温度等の値は、別途、所望の仕上温度や生産性が得られるように設定計算されるものである。
【００５２】
（ステップＳ２）入力された初期条件をもとに、圧延コイル先端部と尾端部での各圧延スタンドでの圧延温度、圧延荷重を計算し、圧延荷重変化ΔＰiによる品質評価点Ａにおける板クラウン変動量ΔＣｒpiとロール表面プロフィルΔＣrolliを算出する。
【００５３】
（ステップＳ３）圧延コイル先端部と尾端部における板クラウン変動量ΔＣri＝ΔＣrｐi＋ΔＣrolliを補償するために必要なアクチュエータ操作量ΔＥiを算出する。
【００５４】
（ステップＳ４）評価関数の最適化の際の制約条件として、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量範囲を設定する。その際に、アクチュエータの設備仕様上の最大値ＥIｍａｘ、最小値Ｅiｍｉｎに対し、前述の補償用アクチュエータ操作量ΔＥiが負の場合には、制約条件における操作量最小値をＥiｍｉｎ＋｜ΔＥi｜に変更し、ΔＥiが正の場合には制約条件における操作量最大値をＥiｍａｘ−｜ΔＥi｜に変更する。
【００５５】
（ステップＳ５）コイル先端部における品質評価点ＡでのクラウンＣｒnが目標クラウンＣｒnAになり、各圧延スタンドにおける形状評価点Ｂでのクラウン比率（Ｃｒ／Ｈ）iが全圧延スタンドで一定になるように、前記制約条件を考慮して各圧延スタンドの板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量Ｅiを算出する。ここで、形状評価点Ｂは、通常、板幅端部より５０〜２００ｍｍの領域内にて選択される点であり、複数の形状評価点を選択してもよく、この場合においても（３）式の評価関数Ｊ、あるいは板厚圧下スケジュールも最適化する対象とした評価関数Ｊ’に組み込むことは容易である。
【００５６】
そして、算出したアクチュエータ操作量Ｅiに基づいて、形状評価点Ｂでのクラウン比率（Ｃｒi／Ｈi）Bと、品質評価点Ａ点でのクラウンＣｒnを算定し、その算定値を用いて、（３）式の評価関数Ｊ’を計算する。
【００５７】
（ステップＳ６）上記ステップＳ３の計算を数回繰り返し、評価関数Ｊが最小となった板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量Ｅiをひとまず暫定解として出力する。
【００５８】
なお、上記の最適化計算には、例えば、非線形計画法等を使用すれば数回の反復計算にて最適値が得られるが、反復計算回数は設定計算時間に費やせる時間等を勘案して任意に設定すればよい。
【００５９】
（ステップＳ７）上記の手順にて、ひとまず暫定解として出力された、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量Ｅiを使用して板クラウンプロフィルを計算し、所望の板クラウンＣＲnAが得られるか否か、また各圧延スタンドでの板形状が乱れないか否かを判断する。通常、板クラウン量には需要家から指定される、あるいは経験上から公差値を設定されており、最終板クラウン値が公差内となれば合格とする。また、各圧延スタンド出側における板形状の判定として、クラウン比率変化がΔ(Ｃｒ/Ｈ) iｍｉｎ＜Δ(Ｃｒ/Ｈ) i＜Δ(Ｃｒ/Ｈ) iｍａｘであれば合格とする。板クラウン、板形状の両者が合格判定となった場合には、設定計算を終了して、ステップＳ８に進む。板クラウン、板形状のいずれかでも不合格判定となった場合には、ステップＳ９に進む。
【００６０】
（ステップＳ８）ステップＳ６で得られた板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量Ｅiの暫定解を最終解として確定する。
【００６１】
これによって、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量Ｅiと、各圧延スタンドの入出側板厚Ｈi-1、Ｈiが確定できたので、板クラウン・板形状制御用アクチュエータと板厚圧下スケジュールの設定を完了することができる。
【００６２】
（ステップＳ９）一方、ステップＳ７で、不合格と判断された場合には、コイル先端部における品質評価点ＡでのクラウンＣｒnが目標クラウンＣｒnAになり、各圧延スタンドにおける形状評価点Ｂでのクラウン比率（Ｃｒ／Ｈ）iが全圧延スタンドで一定になるように、各圧延スタンドの入出側板厚Ｈi-1、Ｈiと、各圧延スタンドの板クラウン・板形状制御用アクチュエータの操作量Ｅiを算出する。
【００６３】
そして、算出した、各圧延スタンドの入出側板厚Ｈi-1、Ｈiと、アクチュエータの操作量Ｅiに基づいて、（３）式の評価関数Ｊから導かれた評価関数Ｊ’を計算する。
【００６４】
同時に、ステップＳ７に示したようにして、板クラウンと板形状の合否判定を行う。
【００６５】
（ステップＳ１０）上記ステップＳ９の計算を数回繰り返し、板クラウンと板形状が問題なく、評価関数Ｊ’が最小となったら、最適化計算を終了する。そして、評価関数Ｊ’が最小になった時の、各圧延スタンドの出側板厚Ｈiと、アクチュエータの操作量Ｅiを最終解として出力し、ステップＳ１２に進む。
【００６６】
ここで、評価関数Ｊ’の最適化計算の際には、前述の評価関数Ｊの最適化計算で得られたアクチュエータ操作量Ｅiを固定値として用いてもよいし、各圧延スタンドの入出側板厚Ｈi-1、Ｈiとともに、アクチュエータ操作量Ｅiを変数として最適化計算を実施してもよい。アクチュエータ操作量Ｅiを変数とする場合には、ステップＳ４にて設定した制約条件を付加して最適化計算を実施することにより、コイル全長に渡る板クラウンと板形状を確保することができる。
【００６７】
また、評価関数Ｊ’の最適化計算では、各圧延スタンドでの圧延荷重範囲を制約条件として付加しておけば、非現実的な板厚圧下スケジュールを算出することが回避できる。
【００６８】
そして、評価関数Ｊ’の最適化計算には、評価関数Ｊの最適化計算と同様に、例えば、非線形計画法等を使用すれば数回の反復計算にて最適値が得られるが、反復計算回数は設定計算時間に費やせる時間等を勘案して任意に設定すればよい。
【００６９】
なお、ステップＳ９の計算を反復する際には、各圧延スタンドの入出側板厚Ｈi-1、Ｈiの変更により、各圧延スタンドでの圧延温度と圧延荷重が変化するので、反復計算毎に、圧延温度と圧延荷重の再計算を行う（ステップＳ１１）。
【００７０】
（ステップＳ１２）ステップＳ１０で得られた最終解に基づいて、各圧延スタンドの出側板厚Ｈiと、アクチュエータの操作量Ｅiを確定する。
【００７１】
これによって、板クラウン・板形状制御用アクチュエータと板厚圧下スケジュールの設定を完了することができる。
【００７２】
なお、上記の設定手順において、各圧延スタンドに複数の板クラウン・板形状制御用アクチュエータが備えられている場合には、各々のアクチュエータの操作量を変数とすることが可能である。
【００７３】
また、板クラウン・板形状制御用アクチュエータが備えられていない圧延スタンドがある場合には、その圧延スタンドでのアクチュエータの操作量を０とすればよい。
【００７４】
コイル先端部から尾端部にかけて急峻な加減速制御を実施する場合には、上記の設定手順のステップＳ３において、加速終了位置、減速開始位置を含め、コイル長手方向に渡り複数位置にて板クラウン変動量ΔＣri＝ΔＣrｐi＋ΔＣrolliを算出し、ΔＣriを補償するために必要なアクチュエータ操作量ΔＥiを算出してもよい。
【００７５】
さらに、本発明の熱延鋼板の圧延方法は、一般的な圧延サイクル、すなわち被圧延材の板幅が漸減するように組まれた圧延サイクルにも適用できることは勿論であるが、逆クラウンプロフィルが発生して目標とする板クラウン、板形状が得られ難いスケジュールフリー圧延に適用することで、特に効果を発揮するものである。
【実施例】
【００７６】
以下に、本発明の実施例を述べる。
【００７７】
各圧延スタンドに、板クラウン・板形状制御用アクチュエータとしてワークロールベンダーのみを有する７スタンドの連続圧延機により、圧延サイクルの途中にて同一仕上寸法（２.８ｍｍ厚×１０００ｍｍ幅）のコイル２１本の圧延を含むサイクルを対象として、本発明による熱延鋼板の圧延方法を実施し、板クラウンプロフィルと板形状について調査を行った。なお、品質評価点は板幅端部から２５ｍｍの位置を選択し、目標板クラウンを２０μｍに設定するとともに、板形状評価点として板幅端部板端から７５ｍｍを選択した。
【００７８】
その際に、本発明による板厚圧下スケジュール、板クラウン・板形状制御用アクチュエータの設定方法の効果をみるために、同一寸法コイル２０本目では、板厚圧下スケジュールは従来の方法であるテーブル値を使用し、圧延コイル先端部での圧延荷重とロール表面プロフィルの予測値を用い、評価関数Jを最小化することにより各圧延スタンドでのワークロールベンダーのベンダー力の設定を行った。そして、同一寸法コイル２１本目では、本発明による板厚圧下スケジュールとベンダー力の設定方法、すなわち圧延コイル先端部と尾端部の両位置における圧延荷重とロール表面プロフィルの予測値を用い、圧延コイル先端部から尾端部にかけて板クラウン、板形状が乱れないために必要なベンダー操作量ΔＥｉを算出し、ベンダー操作量ΔＥｉをベンダー力最適化のための制約条件に付加し、評価関数ＪとＪ’を最小化することにより各圧延スタンドでの板厚圧下スケジュールとワークロールベンダーのベンダー力の設定を行った。
【００７９】
したがって、コイル２０本目が従来例、コイル２１本目が本発明例ということになる。なお、それぞれにおいて、圧延コイル先端部から尾端部にかけて圧延荷重とロール表面プロフィルの変化を補償するためのダイナミックベンダー制御を実施した。
【００８０】
図２〜４は、本発明例における仕上出側クラウンプロフィル（最終板クラウン）、各圧延スタンドでのクラウン比率変化（板形状）、ベンダー力を示すものであり、図５〜７は、従来例における仕上出側クラウンプロフィル（最終板クラウン）、各圧延スタンドでのクラウン比率変化（板形状）、ベンダー力を示すものである。また、図８は、両者における板厚圧下スケジュールを比較したものである。
【００８１】
従来例では、図７に示すように、与えられた板厚圧下スケジュールに対して評価関数Ｊを最小化して得られたベンダー力はＮｏ．１スタンドとＮｏ.７スタンドにて設備仕様の下限値となっており、圧延コイル尾端部での実績ではダイナミック制御によりＮｏ．５とＮｏ．６スタンドも下限値に達していた。その結果、図５に示すように、尾端部での板プロフィルは逆クラウンプロフィルとなり、図６に示すように、圧延コイルの通板途中からＮｏ．７スタンド出側での板形状が中伸び形状となってしまった。
【００８２】
これに対し、本発明例では、まず与えられた従来の板厚圧下スケジュールをもとに圧延コイル先端から尾端に渡る板クラウン、板形状の変動を抑制するために必要なベンダー力変更量を算出し、これを考慮して評価関数Ｊの最適化計算を実施したところ、やはりＮｏ．７スタンド出側での板形状が中伸び形状となると推定されたため、評価関数Ｊの最適化計算にて算出された各圧延スタンドでのベンダー力を固定値とし、評価関数Ｊ’の最適化計算を実施して図８に示す圧下スケジュールに変更した。その結果、図４に示すように、ダイナミックベンダー制御を実施してもベンダー力は設備仕様内に収まっており、かつ、図３に示すように、圧延コイル先端部から尾端部にかけて板形状の乱れも無く、図２に示すように、所望の板クラウンプロフィルが得られている。
【００８３】
これによって、本発明の有効性を確認することができた。
【図面の簡単な説明】
【００８４】
【図１】本発明の一実施形態における板クラウン・板形状制御用アクチュエータと板厚圧下スケジュールの設定手順を示す図である。
【図２】本発明例における最終板クラウンを示す図である。
【図３】本発明例における各圧延スタンドでの板形状を示す図である。
【図４】本発明例における各圧延スタンドでのベンダー力を示す図である。
【図５】従来例における最終板クラウンを示す図である。
【図６】従来例における各圧延スタンドでの板形状を示す図である。
【図７】従来例における各圧延スタンドでのベンダー力を示す図である。
【図８】本発明例と従来例における板厚圧下スケジュールを比較した図である。
【図９】圧延サイクル内でのサーマルクラウンの挙動の一例を示す図である。
【図１０】圧延コイル先端から尾端にかけてのサーマルクラウンの成長挙動の一例を示す図である。
【図１１】サーマルクラウンと板幅の関係を示す図である。
【図１２】逆クラウンプロフィルを示す模式図である。
【図１３】逆クラウンプロフィルの発生メカニズムを示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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