(57)【要約】【課題】  複数の磁界印加手段がある場合の粒子の挙動を簡単に精度良く求める。【解決手段】  複数用意された印加磁界データの１つを選択する印加磁界データの選択部と、粒子の磁化を求める粒子の磁化の計算部と、粒子に働く磁気力を求める印加磁界による磁気力の計算部と、粒子同士の磁気相互作用力を求める粒子による磁気力の計算部、によって構成された粒子に働く磁気力の計算部を有する粒子挙動解析装置。【選択図】  図１
2006214810.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁界印加手段によって磁界が印加された領域内を移動する粒子の挙動解析装置において、
複数用意された印加磁界データの１つを選択する印加磁界データの選択部と、
粒子の磁化を求める粒子の磁化の計算部と、
粒子に働く磁気力を求める印加磁界による磁気力の計算部と、
粒子同士の磁気相互作用力を求める粒子による磁気力の計算部、
によって構成された粒子に働く磁気力の計算部を有する粒子挙動解析装置であって、
複数の磁界データを用いて粒子挙動を計算することを特徴とする粒子挙動解析装置。
【請求項２】
請求項第１項記載の粒子に働く磁気力の計算部は、複数用意された印加磁界データをもとに求めた粒子に働く磁気力を足し合わせることにより求めることを特徴とする請求項第１項記載の粒子挙動解析装置。
【請求項３】
請求項第１〜２項記載の粒子に働く磁気力の計算部は、複数用意された印加磁界データをもとに求めた粒子位置での磁界を足し合わせることにより求めた磁界をもとに磁化状態を求めることを特徴とする請求項第１〜２項記載の粒子挙動解析装置。
【請求項４】
請求項第１〜３項記載の粒子挙動解析装置は、印加磁界データを粒子挙動計算の座標系へ写像計算する、写像後の磁界データの計算部を有することを特徴とする請求項第１〜３項記載の粒子挙動解析装置。
【請求項５】
前記粒子挙動解析装置は、複数用意された印加磁界データの１つを選択する印加磁界データのいずれか１つ、もしくはその足し合わせた磁界データを表示することを特徴とする請求項第１〜４項記載の粒子挙動解析装置。
【請求項６】
潜像が形成された担持体表面上に現像剤によって可視像を形成するための電子写真装置に内包される粒子状の現像剤の挙動を解析することを特徴とする請求項１〜５項のいずれかに記載の挙動解析装置。
【請求項７】
磁界印加手段によって磁界が印加された領域内を移動する粒子の挙動解析方法において、
複数用意された印加磁界データの１つを選択する印加磁界データの選択ステップと、
粒子の磁化を求める粒子の磁化の計算ステップと、
粒子に働く磁気力を求める印加磁界による磁気力の計算ステップと、
粒子同士の磁気相互作用力を求める粒子による磁気力の計算ステップ、
によって構成された粒子に働く磁気力の計算ステップを有する粒子挙動解析方法であって、
複数の磁界データを用いて粒子挙動を計算することを特徴とする粒子挙動解析方法。
【請求項８】
請求項第７項記載の粒子に働く磁気力の計算ステップは、複数用意された印加磁界データをもとに求めた粒子に働く磁気力を足し合わせることにより求めることを特徴とする請求項第７項記載の粒子挙動解析方法。
【請求項９】
請求項第７〜８項記載の粒子に働く磁気力の計算ステップは、複数用意された印加磁界データをもとに求めた粒子位置での磁界を足し合わせることにより求めた磁界をもとに磁化状態を求めることを特徴とする請求項第７〜８項記載の粒子挙動解析方法。
【請求項１０】
請求項第７〜９項記載の粒子挙動解析方法は、印加磁界データを粒子挙動計算の座標系に写像する、写像後の磁界データの計算ステップを有することを特徴とする請求項第７〜９項記載の粒子挙動解析方法。
【請求項１１】
前記粒子挙動解析方法は、複数用意された印加磁界データの１つを選択する印加磁界データのいずれか１つ、もしくはその足し合わせた磁界データを表示することを特徴とする請求項第７〜１０項記載の粒子挙動解析方法。
【請求項１２】
潜像が形成された担持体表面上に現像剤によって可視像を形成するための電子写真方法に内包される粒子状の現像剤の挙動を解析することを特徴とする請求項７〜１１項のいずれかに記載の挙動解析方法。
【請求項１３】
磁界印加手段によって磁界が印加された領域内を移動する粒子の挙動解析方法を、コンピュータに実行させるためのプログラムにおいて、
複数用意された印加磁界データの１つを選択する印加磁界データの選択ステップと、
粒子の磁化を求める粒子の磁化の計算ステップと、
粒子に働く磁気力を求める印加磁界による磁気力の計算ステップと、
粒子同士の磁気相互作用力を求める粒子による磁気力の計算ステップ、
によって構成された粒子に働く磁気力の計算ステップを有するプログラムであって、
複数の磁界データを用いて粒子挙動を計算することを特徴とするプログラム。
【請求項１４】
磁界印加手段によって磁界が印加された領域内を移動する粒子の挙動解析方法をプログラムとして記憶した、コンピュータにより読み出し可能な記憶媒体において、
複数用意された印加磁界データの１つを選択する印加磁界データの選択ステップと、
粒子の磁化を求める粒子の磁化の計算ステップと、
粒子に働く磁気力を求める印加磁界による磁気力の計算ステップと、
粒子同士の磁気相互作用力を求める粒子による磁気力の計算ステップ、
によって構成された粒子に働く磁気力の計算ステップを有する記録媒体であって、
複数の磁界データを用いて粒子挙動を計算することを特徴とする記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粒子挙動解析装置に関し、特に、複数の磁界印加手段がある場合の粒子の挙動を求める粒子挙動解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、電子写真技術を利用した複写機やプリンタなどでは、現像器によって感光体の表面上にトナーからなる可視像を形成することが行われている。
【０００３】
この現像器内において、トナーの挙動を制御し適切な現像を行うために、マグネットローラが一般に用いられている。磁性粒子であるトナー自体、もしくはトナーを搬送するためのキャリア粒子には、マグネットローラがつくる磁界によって磁気力が働き、その磁気力によってトナーやキャリア粒子の挙動は適切に制御される。
【０００４】
ところで近年、このような磁界を印加した状態における粒子の挙動を解析するために粒子挙動計算が行われ、電子写真の現象解明や現像器の構造最適化等に活用されつつある。磁界中の磁性粒子の挙動計算では、一般的に磁気力や粒子間接触力などの各粒子に働く力をもとに粒子の時間系列に沿った挙動を求める方法が行われているが、印加磁界によって挙動が異なるため、粒子に働く磁気力を精度良く求める必要がある。
【０００５】
粒子に働く磁気力を求める方法としては、有限要素法などの数値計算を用いて求めた磁界分布をもとに、各磁性粒子の磁化や磁気力を求める方法がある。その際、印加磁界から受ける磁気力と粒子同士の磁気相互作用力にわけて計算する方法が用いられており、粒子挙動計算中の印加磁界は変化しないとして扱う場合が多い。
【０００６】
粒子に働く磁気力の具体的な計算方法について、図１３を用いてその特徴のみを簡単に説明する。
【０００７】
図１３は従来の処理プログラムの構成例を概略的に示すプログラム構成図であり、挙動計算の全体を示す。
【０００８】
図１３中、符号１００は制御部であり、プログラムの処理全体を制御する。
【０００９】
符号１１１は初期条件設定部であり、粒子の初期配置や物性値、解析領域、印加磁界データ、並びに計算条件の設定を行う。
【００１０】
符号１１２は磁性粒子に働く磁気力の計算部であり、粒子に働く磁気力の計算を行う。
【００１１】
符号１１３は磁性粒子に働く磁気力以外の力の計算部であり、粒子に働く重力などの計算を行う。
【００１２】
符号１１４は粒子の変位計算部であり、各粒子に働く全ての力をもとに運動方程式を解くことにより、各粒子の速度と変位を更新する。
【００１３】
符号１１５は粒子挙動表示部であり、時間系列に沿った粒子と構造物の位置を表示する。
【００１４】
又、別の従来例としては、例えば特許文献１をあげることが出来る。
【特許文献１】特開２００３−１３９８２９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
解析領域内に複数の磁界印加手段がある場合には、全ての磁界印加手段がつくる磁界分布を考慮して磁性粒子の挙動を計算する必要がある。これを上記従来例で実現するためには、有限要素法などの磁界計算において、複数の磁界印加手段を考慮した有限要素モデルを作成し、そのモデルを用いた磁界計算を行う必要がある。
【００１６】
特に、実際の設計では、各磁界印加手段の寸法や形状、位置などを変えた場合や、磁界印加手段の数を変えた場合など、数パターンの組み合わせを計算する場合があり、組み合わせの数の有限要素モデルを作成しなければならないといった課題があった。
【００１７】
また、計算結果の表示では、粒子と磁界分布とを同時に表示することにより、磁界分布中における粒子の搬送状態などを表示することが要求される。各磁界印加手段の寸法や形状、位置の異なる結果を比較する場合には、全ての磁界印加手段がつくる磁界だけでなく、磁界印加手段ごとに磁界を表示することが望まれる。
【００１８】
本発明はこのような問題を鑑みてなされたものであり、複数の印加磁界手段がある場合の磁性体粒子の挙動を、簡単かつ精度良く計算することを可能にした粒子挙動計算装置を提供することを目的とする。
【００１９】
また、解析結果である粒子挙動と個々の磁界印加手段がつくる磁界、全ての磁界印加手段がつくる磁界を表示できるようにした挙動解析装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
上記目的を達成するために、本発明によれば、磁界印加手段によって磁界が印加された領域内を移動する粒子の挙動解析装置において、複数用意された印加磁界データの１つを選択する印加磁界データの選択部と、粒子の磁化を求める粒子の磁化の計算部と、粒子に働く磁気力を求める印加磁界による磁気力の計算部と、粒子同士の磁気相互作用力を求める粒子による磁気力の計算部、によって構成された粒子に働く磁気力の計算部を有することを特徴とする粒子挙動解析装置が提供される。
【発明の効果】
【００２１】
以上詳述したように本発明によれば、複数の磁界印加手段がある場合の粒子に働く磁気力を簡単に計算できるようになった。
【００２２】
また、各磁界印加手段の寸法や形状、位置、数などが異なる場合の計算を行う場合についても、用意する磁界データの数を少なくすることができた。
【００２３】
また、本実施の形態では、磁界印加手段ごとに最適な要素分割モデルを用いることにより、磁界データを精度良く求めることができ、結果として簡単に精度のよい粒子挙動計算ができるようになった。
【００２４】
また、時間系列に沿った粒子の表示に加えて、各磁界印加手段がつくる磁界を、磁界印加手段ごとに表示できるようになった。
【００２５】
また、本発明を電子写真装置の現像剤挙動解析に適用することにより、２つ以上のマグネットローラを有する場合の現像剤挙動が予測できるようになった。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して説明する。
【００２７】
［第１の実施の形態］
以下に、本発明の第１の実施の形態を説明する。本実施形態では、２次元断面内における粒子、磁界印加手段、および関連部材を基にした粒子挙動計算を行っている。また、解析領域内には２つの磁界印加手段があり、各磁界印加手段がつくる磁界データとして、節点と要素で構成された有限要素法による計算結果が用意されている。また、磁性粒子の磁化の大きさは粒子ごとに一定とする。
【００２８】
図１は、解析領域に磁界印加手段を有する場合における粒子挙動解析装置の処理プログラムの構成図であり、図１（ａ）は挙動計算の全体を、（ｂ）は粒子に働く磁気力計算１１２ａの概略構成を示すプログラム構成図である。
【００２９】
図中、挙動計算の全体構成図１（ａ）は、基本的に図１３と同じであるので、簡単に説明する。
【００３０】
符号１１１は初期条件設定部であり、粒子の初期配置や半径、比重、磁気特性などの物性値、解析領域を構成する構造物の形状、寸法、位置、並びに時間ステップなどの計算条件を設定する。さらに、各磁界印加手段がつくる印加磁界データ（磁界や磁界の空間微分など）を設定する。
【００３１】
符号１１２ａは磁性粒子に働く磁気力の計算部であり、各磁性粒子の磁気特性（磁化や磁気モーメントなど）及び印加磁界データをもとに、粒子に働く磁気力の計算を行う。
【００３２】
符号１１３は磁性粒子に働く磁気力以外の力の計算部であり、粒子に働く重力などの計算を行う。
【００３３】
符号１１４は粒子の変位計算部であり、各粒子に働く全ての力をもとに運動方程式を解くことにより、各粒子の速度と変位を更新する。
【００３４】
符号１１５は粒子挙動表示部であり、時間系列に沿った粒子と構造物の位置を表示する。
【００３５】
なお、実際の計算では、図１（ａ）の設定部１１１と計算部１１２〜１１４による処理を繰り返すことにより、粒子の挙動を求めることができる。
【００３６】
以下では、図１（ｂ）に示した磁性粒子に働く磁気力の計算部１１２ａを構成する符号１１６〜符号１１９の４つの処理について説明する。
【００３７】
符号１１６は印加磁界データの選択部であり、２つ用意した印加磁界データのうち、どちらのデータを用いるかを選択する。
【００３８】
符号１１７は粒子の磁化の計算部であり、各粒子の磁化ベクトルと磁気モーメントを求める。ここでは、粒子の磁化の大きさは一定であると仮定しているので、その値を用いればよい。
【００３９】
符号１１８は印加磁界による磁気力の計算部であり、各粒子の磁気モーメントと粒子に印加されている磁界を用いて、各粒子に働く磁気力を求める。
【００４０】
符号１１９は粒子による磁気力の計算部であり、各粒子の磁気モーメントを用いて、各粒子に働く磁気力を求める。
【００４１】
なお印加磁界による磁気力の計算部１１８、及び粒子による磁気力の計算部１１９において、印加磁界から受ける磁気力と粒子同士の磁気相互作用力の具体的な計算方法については、例えば非特許文献１などに説明されている。
【００４２】
以下に、粒子ｉの位置において印加磁界Ｈ０（ｉ）、と粒子ｊがつくる磁界Ｈ（ｊ）が印加されているときの粒子ｉに働く印加磁界から受ける磁気力ｆｅｘ（ｉ）と、他の粒子から受ける磁気力ｆｉｎ（ｉ）を示す。
【００４３】
【数１】
2006214810.tif 000003
【００４４】
【数２】
2006214810.tif 000004
ここで、Ｍ（ｉ）は粒子ｉの磁気モーメントを表している。
【００４５】
本実施形態では、粒子位置における印加磁界Ｈ０（ｉ）、が、各磁界印加手段がつくる磁界の和で表されるとし、式３が成り立つとする。
【００４６】
【数３】
2006214810.tif 000005
ここで、Ｈｍ０（ｉ）はｍ番目の磁界印加手段がつくる磁界を表している。
【００４７】
式３を式１に代入すると式４となり、粒子に働く印加磁界から受ける磁気力ｆｅｘ（ｉ）は、各磁界印加手段による磁気力の和で表される。
【００４８】
【数４】
2006214810.tif 000006
以上のことから、本実施形態では、各磁界印加手段による磁気力を求め、それを足し合わせることによって、複数の磁界印加手段による磁気力を求める。
【００４９】
以下に、本実施形態の特徴である粒子に働く磁気力の計算部１１２ａについて、図２〜図５を参照して詳しく説明する。
【００５０】
図２は、本発明の第１の実施の形態に係る粒子挙動解析装置の構成を示すブロック図である。図３を参照して粒子に働く磁気力の計算部１１２ａにおける処理を説明する前に、まず粒子挙動解析装置の構成を説明する。
【００５１】
粒子挙動解析装置は、図２に示すように、ＣＰＵ２００、ＲＡＭ２０１、表示装置２０２、入力部２０３、外部記憶装置２０４及びバス２０５を備える構成となっている。更に、上記ＲＡＭ２０１は、プログラム格納部２０１ａ、計算条件データ格納部２０１ｂ、粒子データ格納部２０１ｃ、各磁界印加手段がつくる印加磁界データ格納部２０１ｄ、粒子の磁化状態データ格納部２０１ｅ、粒子位置の磁界データ格納部２０１ｆ、粒子に働く力データ格納部２０１ｇを備えている。
【００５２】
上記各部の構成を詳述すると、ＣＰＵ２００は中央処理装置であり、バス２０５を介して接続された上記各部を制御する。ＲＡＭ２０１の各格納部２０１ａ〜２０１ｇには、図１、図１０に示したプログラム、計算条件データ、粒子データ、各磁界印加手段がつくる印加磁界データ、粒子の磁化状態データ、粒子位置の磁界データ、粒子に働く力データがそれぞれ格納される。表示装置２０２は、ディスプレイやプリンタ等から構成され、ＣＰＵ２００の制御により表示すべきデータを表示する。入力部２０３は、キーボードやマウス等から構成され、外部からの入力データを装置内に入力する。外部記憶装置２０４は、ハードディスク等で構成されており、各種データを記憶する。
【００５３】
ここで、各データの内容を説明する。
【００５４】
計算条件データとは、時間ステップ、計算実時間など、計算条件に関する値である。粒子データとは、各粒子の位置座標、速度、半径、質量、比透磁率等の磁気特性、ヤング率や摩擦係数などの物性値である。各磁界印加手段がつくる印加磁界データとは、あらかじめ有限要素法などにより求めた各磁界印加手段がつくる磁界や磁界の空間微分等の磁界データである。粒子の磁化状態データとは、各粒子の磁化ベクトル、もしくは磁気モーメントである。粒子位置の磁界データとは、印加磁界データを用いて求めた粒子位置に働く磁界データである。粒子に働く力データ、各粒子に働く磁気力、接触力、重力などの合力として求められる値である。
【００５５】
図３は、図１に示す粒子に働く磁気力の計算部１１２ａで実行される処理の手順を示すフローチャートである。図２に示す粒子挙動解析装置を参照しながら、粒子に働く磁気力の計算の処理手順を説明する。
【００５６】
１）まず、印加磁界データの選択部１１６において、各磁界印加手段がつくる印加磁界データ２０１ｄに格納されたデータをもとに、計算で用いる印加磁界データを選択する（ステップＳ３０１）。
【００５７】
２）次に、粒子の磁化の計算部１１７において、粒子の磁化状態データ格納部２０１ｅをもとに、粒子の磁気モーメントを設定する（ステップＳ３０２）。ここでは、粒子の磁化の大きさは一定であると仮定しているので、その値を用いればよい。
【００５８】
３）次に、印加磁界による磁気力の計算部１１８において、粒子データ格納部２０１ｃと各磁界印加手段がつくる印加磁界データ２０１ｄに格納されたデータをもとに、粒子位置における磁界の空間微分を求め、粒子位置の磁界データ２０１ｆに格納する（ステップＳ３０３）。
【００５９】
４）次に、粒子の磁化状態データ２０１ｅと粒子位置の磁界データ２０１ｆに格納されたデータをもとに、式４を用いて粒子に働く磁気力を計算し、粒子に働く力データｇに格納する（ステップＳ３０４〜Ｓ３０５）。
【００６０】
５）ステップＳ３０２〜Ｓ３０５の処理を、粒子の数だけ繰り返す（ステップＳ３０６）。
【００６１】
６）ステップＳ３０１〜Ｓ３０６の処理を、各磁界印加手段がつくる磁界データの数だけ繰り返す（ステップＳ３０７）。
【００６２】
本発明の特徴は、各磁界印加手段がつくる磁界の重ね合わせで全ての磁界印加手段がつくる磁界を表せるとして、粒子に働く磁気力を計算することである。このことについて、図４、５に示した具体的な例を用いて、更に詳しく説明する。
【００６３】
図４は、２つの磁界印加手段がつくる磁界を表しており、４０１ａ、４０１ｂはマグネットローラなどの磁界印加手段を、４０２は磁界印加手段がつくる磁界分布を、４０３は粒子を表している。
【００６４】
また、図５は本実施例を用いて磁気力の計算を説明する図であり、図５（ａ）は印加磁界手段４０１ａがつくる印加磁界データを、（ｂ）は印加磁界手段４０１ｂがつくる印加磁界データを表している。５０１は要素分割モデルを、５０２は磁界ベクトルを表している。なお、図５（ａ）（ｂ）では、同じ要素分割モデルを用いた磁界計算結果を用いている。
【００６５】
本発明では、図４に示したように２つの磁界印加手段がある場合において、粒子４０３に働く磁気力を計算する場合、式４に示すように、図５（ａ）の磁界印加手段４０１ａがつくる磁界による磁気力と、図５（ｂ）の磁界印加手段４０１ｂがつくる磁界による磁気力を足し合わせることにより、粒子４０３に働く印加磁界からの磁気力を求めることができる。
【００６６】
また、粒子挙動表示部１１５では、時間系列に沿った粒子の表示に加えて、粒子にかかる磁界分布の表示も可能にすることができる。この場合にも、本発明の印加磁界データの計算を適用することが可能である。
【００６７】
図６に粒子と磁界分布を同時に表示した例を示す。ここで図６（ａ）は全体の磁界を表示した場合、図６（ｂ）は磁界印加手段４０１ａがつくる磁界のみを表示した場合である。ここで６０１は粒子群を表す。この方法を用いることにより、磁界印加手段ごとに磁界を表示することが可能となる。
【００６８】
また、各磁界印加手段がつくる磁界によって粒子に働く磁気力も同様の方法で表示することが可能である。
【００６９】
これまで説明してきたように、この実施の形態を用いることにより、複数の磁界印加手段がある場合、磁界印加手段ごとの磁界データを用意することで、複数の磁界印加手段がある場合の粒子に働く磁気力を簡単に計算することが可能となる。
【００７０】
特に各磁界印加手段の寸法や形状、位置、数などが異なる場合の計算を行う場合でも、磁界印加手段ごとの磁界データを用意し、それらを組み合わせて粒子挙動計算することで、全ての組み合わせに対応した要素分割モデルを作成する必要がなくなった。
【００７１】
また、本実施の形態では、各磁界印加手段のつくる磁界データの要素分割モデルを同じにする必要はない。そのため、磁界印加手段ごとに最適な要素分割モデルを用いることにより、磁界データを精度良く求めることができ、結果として簡単に精度のよい粒子挙動計算ができるようになった。
【００７２】
なお、上記説明では、磁界印加手段が２つある例を説明したが、磁界印加手段が３つ以上ある場合についても本方法は適用可能である。また、磁界印加手段の数だけ磁界データを用意する必要はなく、２つの磁界印加手段を考慮した磁界データと、他の１つの磁界印加手段を考慮した磁界データというように、１つの磁界データで複数の磁界印加手段を考慮しても問題ない。
【００７３】
なおまた、上記説明では、２次元計算について説明したが、３次元計算にも容易に適用することができる。
【００７４】
以下では、本発明の具体的な適用例の１つとして、電子写真装置における現像剤挙動解析に本発明を適用した場合について説明する。
【００７５】
図７は、電子写真装置における画像形成装置の一部を示す図である。
【００７６】
図中、７１１は感光体ドラム、７１２は現像装置、７１３は転写部材、７１４はクリーニング装置、７１５は帯電部材である。現像装置７１２内には、現像剤であるトナーを感光体ドラムに搬送するためのマグネットローラ７１６ａ、７１６ｂが装備されている。２本のマグネットローラ７１６ａ、７１６ｂに対して本発明を適用することにより、マグネットローラ近傍におけるトナーの搬送状態を予測することができる。
【００７７】
［第２の実施の形態］
第２の実施の形態では、粒子が印加磁界によって磁化される場合について説明する。
【００７８】
第２の実施の形態の構成は、第１の実施の形態と基本的に同じであるので、説明では第１の実施の形態の構成を流用する。本実施形態では、２次元断面内における粒子、磁界印加手段、および関連部材を基にした粒子挙動計算を行っている。また、解析領域内には２つの磁界印加手段があり、各磁界印加手段がつくる磁界データとして、節点と要素で構成された有限要素法による計算結果が用意されている。
【００７９】
図８は、第２の実施の形態における粒子挙動解析装置の処理プログラムの構成図であり、図８（ａ）は挙動計算の全体を、（ｂ）は粒子に働く磁気力計算１１２ｂの概略構成を示すプログラム構成図である。
【００８０】
図中、挙動計算の全体構成図８（ａ）は、磁性粒子に働く磁気力の計算部１１２ｂを除いて第１の実施の形態図１（ａ）と同じであるので、説明を省略する。
【００８１】
磁性粒子に働く磁気力の計算部１１２ｂは、図８（ｂ）に示した符号１１６〜１１９、符号８１１の５つの処理で構成されている。このうち、符号１１６〜１１９の処理は第１の実施の形態で用いたものと同じであるので説明を省略する。
【００８２】
符号８１１は粒子位置の磁界の計算部であり、式３を用いて各磁界印加手段がつくる磁界を足し合わせることにより、粒子位置における磁界を求める。
【００８３】
なお、粒子の磁化Ｊｍ（ｉ）の計算では、非特許文献１に記載されているように、粒子位置における磁界に比例すると仮定した式５を用いて求める。
【００８４】
【数５】
2006214810.tif 000007
以下では、本実施の形態を用いた粒子の磁化の計算の処理を、図９と図８および図２とを参照して説明する。図９は、第２の実施の形態における粒子位置の磁界の計算部８１１において行われる処理の手順を示すフローチャートである。図２を参照しながら、粒子の磁化の計算の処理手順を説明する。
【００８５】
１）まず、印加磁界データの選択部１１６において、各磁界印加手段がつくる印加磁界データ２０１ｄに格納されたデータをもとに、印加磁界データを選択する（ステップＳ３０１）。
【００８６】
２）次に、粒子データ格納部２０１ｃと各磁界印加手段がつくる印加磁界データ２０１ｄに格納されたデータをもとに、粒子位置の磁界を求め、粒子位置の磁界データ２０１ｆに足し合わせる（ステップＳ９０１〜Ｓ９０２）。
【００８７】
３）ステップＳ９０１〜Ｓ９０２の処理を、粒子の数だけ繰り返す（ステップＳ９０３）。
【００８８】
４）ステップＳ３０１、Ｓ９０１〜Ｓ９０３の処理を、各磁界印加手段がつくる磁界データの数だけ繰り返す（ステップＳ９０４）。
【００８９】
これまで説明してきたように、本実施の形態を用いることにより、粒子が軟磁性体の場合など、印加磁界や周りの粒子がつくる磁界によって磁化される場合についても、各磁界印加手段の磁界データをもとに、粒子の磁化を求めることが可能である。
【００９０】
また、上記説明では、式３と式５を用いて粒子の磁化を計算するとしたが、式６に示すように、粒子の磁化が磁界印加手段による磁界と、他の粒子による磁界の両方で決まる場合についても、本実施形態は適用可能である。
【００９１】
【数６】
2006214810.tif 000008
具体的には、式５、式６、及びｊ粒子がｉ粒子の位置につくる磁界Ｈ（ｊ）とｊ粒子の磁気モーメントＭ（ｊ）の関係式である式７を連立して解くことにより、求める方法などがある。
【００９２】
【数７】
2006214810.tif 000009
［第３の実施の形態］
実際に粒子挙動計算を用いて構造最適化等を行うためには、磁界印加手段の位置のみを変える場合がある。第１及び第２の実施の形態を用いて計算を行うためには、磁界印加手段の位置に応じた磁界データを用意する必要がある。
【００９３】
第３の実施の形態では、このような場合に対してであり、有限要素法などで求めた磁界データにおける磁界印加手段の座標が、粒子挙動計算における磁界印加手段の座標と異なる場合に対して、磁界データを粒子挙動計算の座標系に写像することにより、磁界印加手段の位置が異なる粒子挙動計算を、同じ磁界データを用いて行うことを特徴としている。
【００９４】
図１０は、本実施形態における粒子挙動解析装置における挙動計算の全体の処理プログラムの構成図である。
【００９５】
図中、符号１００〜１１６は第１、もしくは第２の実施の形態と同じであるので、説明は省略する。
【００９６】
符号１０１１は写像後の磁界データの計算部であり、印加磁界データを粒子挙動計算の座標系に写像することにより、粒子挙動計算の座標系における印加磁界データを求める。具体的には、印加磁界データの座標系における原点から、粒子挙動計算の座標系における原点への写像を用いて、印加磁界データの各節点座標、及び節点や要素に定義された磁界データを、粒子挙動計算の座標系に写像する。
【００９７】
以下では、本実施の形態における写像後の磁界データの計算の処理を、図１２と図１０および図１１とを参照して説明する。
【００９８】
図１１は、本発明の第３の実施の形態に係る粒子挙動解析装置の構成を示すブロック図である。図中、符号２００〜２０５、符号２０１ａ〜２０１ｇは図２と同じである。符号２０１ｈは粒子挙動計算上の磁界印加手段と印加磁界データの相対変位データ格納部であり、印加磁界データの座標系における原点から、粒子挙動計算の座標系における原点への相対変位データを格納する。符号２０１ｊは写像関数データ格納部であり、粒子挙動計算上の磁界印加手段と印加磁界データの相対変位データをもとに得られる、印加磁界データの座標系から粒子挙動計算の座標系への写像関数を格納する。符号２０１ｋは写像後の印加磁界データ格納部であり、粒子挙動計算上での磁界印加手段と印加磁界データ上の磁界印加手段の相対変位データをもとに、印加磁界データを粒子挙動計算の座標系に写像することにより得られる磁界データを格納する。
【００９９】
図１２は、第３の実施の形態における写像後の磁界データの計算部１０１１において行われる処理の手順を示すフローチャートである。図１１を参照しながら、写像後の磁界データの計算の処理手順を説明する。
【０１００】
１）まず、印加磁界データの選択部１１６において、各磁界印加手段がつくる印加磁界データ２０１ｄに格納されたデータをもとに、印加磁界データを選択する（ステップＳ３０１）。
【０１０１】
２）次に、写像後の磁界データの計算部１０１１において、粒子挙動計算上の磁界印加手段と印加磁界データの相対変位データ格納部２０１ｈをもとに、選択した印加磁界データの座標系から粒子挙動計算の座標系への写像関数を定義し、写像関数データ格納部２０１ｊに格納部する（ステップＳ１２０１）。具体的には、印加磁界データの座標系における原点から、粒子挙動計算の座標系における原点への相対変位ベクトルとして定義される。
【０１０２】
３）次に、各磁界印加手段がつくる印加磁界データ格納部２０１ｄと写像関数データ格納部２０１ｊに格納されたデータをもとに、磁界データの節点座標、および節点上の磁界データを粒子挙動計算の座標系に写像し、写像後の印加磁界データ格納部２０１ｋに格納する（ステップＳ１２０２〜Ｓ１２０３）。
【０１０３】
４）ステップＳ１２０２〜Ｓ１２０３の処理を、節点の数だけ繰り返す（ステップＳ１２０４）。
【０１０４】
５）次に、各磁界印加手段がつくる印加磁界データ格納部２０１ｄと写像関数データ格納部２０１ｊに格納されたデータをもとに、要素上の磁界データを粒子挙動計算の座標系に写像し、写像後の印加磁界データ格納部２０１ｋに格納する（ステップＳ１２０５〜Ｓ１２０６）。なお、具体的には、ベクトルを定義している座標（要素の重心座標など）の写像を用いて、要素上のベクトル値を写像する。
【０１０５】
６）ステップＳ１２０５〜Ｓ１２０６の処理を、要素の数だけ繰り返す（ステップＳ１２０７）。
【０１０６】
７）ステップＳ３０１、Ｓ１２０１〜Ｓ１２０７の処理を、印加磁界データの数だけ繰り返す（ステップＳ１２０８）。
【０１０７】
なお、磁界印加データの座標系と粒子挙動計算の座標系が同じ場合には、該当する各磁界印加手段がつくる印加磁界データ格納部２０１ｄを、写像後の磁界データ格納部２０１ｋにコピーすればよい。また、一般には磁界ベクトルや磁界の空間微分は節点もしくは要素のみに定義されているので、ステップＳ１２０３、ステップＳ１２０６のどちらかを実施すればよい。
【０１０８】
本実施の形態を用いることにより、同じ磁界印加手段で、磁界印加手段の位置が異なる場合に対しても、同じ磁界データを用いて粒子挙動計算できるようになる。その結果、各磁界印加手段の数、寸法や形状、位置などが異なる場合に対して、第１、もしくは第２の実施の形態による計算に比べ、用意する磁界データの数が少なくて済む。
【０１０９】
また、上記説明では、印加磁界データの座標系から粒子挙動計算の座標系への写像関数を、印加磁界データの座標系における原点から、粒子挙動計算の座標系における原点への相対変位ベクトルとして定義したが、座標系がある回転軸に対して回転する場合、もしくは変位と回転の両方を伴う場合にも本実施の形態は適用可能である。具体的には、回転軸ベクトルと回転角度で定義した写像関数を用いて、印加磁界データを写像すればよい。
【０１１０】
［他の実施の形態］
なお、本発明の目的は、各実施の形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出して実行することによっても達成される。
【０１１１】
この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が前述した各実施の形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。
【０１１２】
また、プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＤＶＤ−ＲＷ、ＤＶＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【０１１３】
また、コンピュータが読み出したプログラムコードを実行することにより、上記各実施の形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼動しているＯＳ（オペレーティングシステム）等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれる。
【０１１４】
更に、記憶媒体から読み出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれる。
【図面の簡単な説明】
【０１１５】
【図１】磁界印加手段によって磁界が印加された領域内を移動する粒子の挙動解析装置において、処理プログラムの構成例を概略的に示すプログラム構成図である。
【０１１６】
（ａ）挙動計算の全体を構成する処理プログラム
（ｂ）粒子に働く磁気力の計算部を構成する処理プログラム
【図２】本発明の第１の実施の形態に係る粒子挙動解析装置の構成を示すブロック図である。
【図３】図１に示す「粒子に働く磁気力の計算部」における処理の手順を示すフローチャートである。
【図４】複数の磁界印加手段による磁界の概念を説明するための説明図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態に係る粒子挙動解析装置の磁気力計算部を説明するための説明図である。
【図６】本発明の第１の実施の形態に係る粒子挙動解析装置の粒子表示部を説明するための説明図である。
【図７】電子写真装置における画像形成装置の一部を示す図である。
【図８】本発明の第２の実施の形態に係る粒子挙動解析装置において、処理プログラムの構成例を概略的に示すプログラム構成図である。
【０１１７】
（ａ）挙動計算の全体を構成する処理プログラム
（ｂ）粒子に働く磁気力の計算部を構成する処理プログラム
【図９】図８に示す「粒子に働く磁気力の計算部」における粒子位置の磁界計算部の処理の手順を示すフローチャートである。
【図１０】本発明の第３の実施の形態に係る粒子挙動解析装置において、挙動計算の全体を構成する処理プログラムの構成例を概略的に示すプログラム構成図である。
【図１１】本発明の第３の実施の形態に係る粒子挙動解析装置の構成を示すブロック図である。
【図１２】図１０に示す「写像後の磁界データの計算部」における処理の手順を示すフローチャートである。
【図１３】従来の処理プログラムの構成例を概略的に示すプログラム構成図である。
【符号の説明】
【０１１８】
１００  制御部
２００  ＣＰＵ
２０１  ＲＡＭ
２０２  表示装置
２０３  入力部
２０４  外部記憶装置
２０５  バス
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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