(57)【要約】【課題】  有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法によるタイヤの解析において、正確にタイヤの挙動を模擬する。【解決手段】  タイヤの挙動を模擬的に解析するために、タイヤを数値計算モデルに対応させて計算するとき、タイヤモデルを分割する要素数を、タイヤの接地面内において８個以上に設定し、タイヤケース部の周方向分割数と１秒あたりのタイヤ回転数の積の時系列データの周波数が注目周波数の２倍以上となるように、また、タイヤ進行速度をタイヤ進行方向要素サイズで除算して得られる時系列データの周波数が注目周波数の２倍以上となるように、タイヤモデルを分割する要素数を設定する（ステップ１００，１０１，１０２）。この後、路面をモデル化し転動解析を実行する（ステップ１０４〜１１０）。【選択図】        図２
2006056380.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤを複数要素に分割して数値計算モデルに対応させて該タイヤを進行させる使用状態で該タイヤの挙動を模擬的に解析するタイヤの挙動シミュレーション方法であって、
タイヤ周方向に分割すると共に、変形を与えることが可能なタイヤケース部とタイヤトレッド部とから構成された全体モデルとしてタイヤモデルを定め、
タイヤモデルに接触すると共に複数要素に分割した路面モデルを定め、
前記路面モデルに前記タイヤモデルを接触させたとき接地面内でかつタイヤ進行方向に複数の要素が配置されるようにタイヤモデルを分割し、
前記タイヤモデルのタイヤケース部についてタイヤ周方向の分割数とタイヤ回転数の積が、予め定めた注目周波数の２倍以上となるように、前記タイヤケース部のタイヤ周方向分割数及び前記タイヤ回転数の少なくとも一方を定めると共に、前記路面モデルを分割した要素の大きさに対するタイヤモデルの進行速度の比が、前記注目周波数の２倍以上となるように、前記要素分割数及び前記進行速度の少なくとも一方を定め、
前記タイヤモデルの変形計算を実行し、
前記変形計算によりタイヤモデルに生じる物理量を求め、
前記物理量によりタイヤの挙動を予測する、
タイヤの挙動シミュレーション方法。
【請求項２】
前記接地面内でかつタイヤ進行方向にタイヤモデルを分割する要素数は、少なくとも８個であることを特徴とする請求項１に記載のタイヤの挙動シミュレーション方法。
【請求項３】
前記タイヤモデルに接触すると共に複数要素に分割したタイヤホイールモデルをさらに定め、前記解析として前記タイヤホイールモデルを含めて解析することを特徴とする請求項１または請求項２に記載のタイヤの挙動シミュレーション方法。
【請求項４】
前記タイヤモデルは、前記タイヤケース部と前記タイヤトレッド部とを別個にモデル化すると共に、モデル化されたタイヤケース部とタイヤトレッド部とを接合して全体モデルを作成することを特徴とする請求項１乃至請求項３の何れか１項に記載のタイヤの挙動シミュレーション方法。
【請求項５】
前記タイヤモデルは、少なくとも繊維部材の材料モデルを含み、該材料モデルの材料定数を引っ張り側と圧縮側とで異なる定数を付与することを特徴とする請求項１乃至請求項４の何れか１項に記載のタイヤの挙動シミュレーション方法。
【請求項６】
前記路面モデルは、前記タイヤトレッド部の分割要素の大きさより大きく設定することを特徴とする請求項１乃至請求項５の何れか１項に記載のタイヤの挙動シミュレーション方法。
【請求項７】
前記使用条件として、接触圧及び滑り速度の少なくとも一方により摩擦係数が変化する条件を設定することを特徴とする請求項１乃至請求項６の何れか１項に記載のタイヤの挙動シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤの挙動シミュレーション方法にかかり、自動車等に使用される空気入りタイヤの性能などを解析するときに用いられるタイヤの挙動シミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤ挙動についての解析は、実際に設計・製造したタイヤを計測したり自動車に装着して得た性能試験結果を用いたりしたものから、計算機（コンピュータ）環境の発達に伴って、計算機上でシミュレーションによって実現できるようになってきている。このタイヤ挙動をシミュレーションによって解析する主要な方法としては、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法が主に用いられている。ＦＥＭは、構造体を有限個の要素でモデル化して、コンピュータを用いて構造体の挙動を解析する手法であり、その特徴から構造体を有限個の要素に分割する（以下、メッシュ分割、または要素分割という。）ことが必要である（例えば、特許文献１乃至特許文献３を参照）。
【０００３】
また、タイヤをＦＥＭで解析する場合、タイヤが路面より受ける反力で振動することを解析することも重要であり、その振動解析の技術も提案されている（例えば、特許文献４及び特許文献５を参照）。
【特許文献１】特許第３３１４０８２号公報
【特許文献２】特許第３３６３４４２号公報
【特許文献３】特許第３３６３４４３号公報
【特許文献４】特許第３４３１８１７号公報
【特許文献５】特開２００４−９８９０２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、タイヤをＦＥＭで解析する場合、タイヤ前後方向の力について時系列で得られるデータを周波数分析することが重要であるが、従来の技術ではその得られる精度が不十分であった。
【０００５】
本発明は、上記事実を考慮して、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法によるタイヤの解析において、正確にタイヤの挙動を模擬できるタイヤの挙動シミュレーション方法を得ることが目的である。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために本発明は、タイヤの挙動を解析するときに、上下のみならず、前後に発生する力を考慮したものである。
【０００７】
詳細には、請求項１に記載の発明は、タイヤを複数要素に分割して数値計算モデルに対応させて該タイヤを進行させる使用状態で該タイヤの挙動を模擬的に解析するタイヤの挙動シミュレーション方法であって、タイヤ周方向に分割すると共に、変形を与えることが可能なタイヤケース部とタイヤトレッド部とから構成された全体モデルとしてタイヤモデルを定め、タイヤモデルに接触すると共に複数要素に分割した路面モデルを定め、前記解析として振動解析をするために、前記路面モデルに前記タイヤモデルを接触させたとき接地面内でかつタイヤ進行方向に複数の要素が配置されるようにタイヤモデルを分割し、前記タイヤモデルのタイヤケース部についてタイヤ周方向の分割数とタイヤ回転数の積が、予め定めた注目周波数の２倍以上となるように、前記タイヤケース部のタイヤ周方向分割数及び前記タイヤ回転数の少なくとも一方を定めると共に、前記路面モデルを分割した要素の大きさに対するタイヤモデルの進行速度の比が、前記注目周波数の２倍以上となるように、前記要素分割数及び前記進行速度の少なくとも一方を定め、前記タイヤモデルの変形計算を実行し、前記変形計算によりタイヤモデルに生じる物理量を求め、前記物理量によりタイヤの挙動を予測することを特徴とする。
【０００８】
ＦＥＭでタイヤをモデル化して、そのタイヤモデルを回転させて解析する場合には、路面から大きな振動力を受ける。これは、ＦＥＭのタイヤモデルの頂点（節点）が路面と接触する場合と、ＦＥＭのタイヤモデルの頂点と頂点を絡んだ線分が路面に接触する場合で、変形が異なるからである。従って、この振動の周波数はタイヤ周方向の要素分割に依存する。
【０００９】
そこで、本発明では、接地面内でタイヤ進行方向に複数の要素が配置されるようにタイヤモデルを分割する。また、タイヤケース部についてタイヤ周方向の分割数とタイヤ回転数の積が、予め定めた注目周波数の２倍以上となるように、タイヤ周方向分割数及びタイヤ回転数の少なくとも一方を定める。これと共に、路面モデルを分割した要素の大きさに対するタイヤモデルの進行速度の比が注目周波数の２倍以上となるように要素分割数及び進行速度の少なくとも一方を定める。注目周波数は、実際のタイヤについて注目したい周波数である。
【００１０】
これにより、タイヤの前後方向の力とそれによるモーメントを正確に解析できると共に、時間変化解析をするときの周波数分析について高精度の結果を得ることができる。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、前記接地面内でかつタイヤ進行方向にタイヤモデルを分割する要素数は、少なくとも８個であることを特徴とする。
【００１２】
本発明者は、タイヤの前後方向に発生する力、特に接地面内に発生する力の前後方向力が正弦波状の分布を有する、という各種実験結果を得た。この正弦波状の分布を高精度で予測するためには、分布の両端及び最大最小箇所、そして変曲点を少なくとも含むことが好ましく、最低５カ所、好ましくは９カ所を定めることが最も好ましい。従って、タイヤ進行方向に分割する要素数を少なくとも８個にすることで、接地面内に発生する力の前後方向力を高精度で予測できる。
【００１３】
請求項３に記載の発明は、前記タイヤモデルに接触すると共に複数要素に分割したタイヤホイールモデルをさらに定め、前記解析として前記タイヤホイールモデルを含めて解析することを特徴とする。
【００１４】
従来、タイヤホイールが金属部品のためにタイヤより剛性が大きく、解析モデルでは剛体として扱っていたが、タイヤ軸力に対する影響を考えると、剛体としての扱いでは解析できない場合があった。例えば、タイヤホイールの断面形状に注目すると、タイヤビード部が接触しているフランジ部は、一方がディスク部に固定されているが他方はディスク部に接続されない。この片持ち状態では、タイヤビード部を変形させるためにタイヤ軸力に影響する。特に荒れた路面上ではタイヤ幅方向で路面の荒れ度合いが同じでない場合があり、幅方向のビード部変形が異なることがある。従って、この場合、タイヤホイールを弾性体として扱って解析し、幅方向で異なる変形を解析することにより、軸力を精度よく解析することができる。
【００１５】
請求項４に記載の発明は、前記タイヤモデルは、前記タイヤケース部と前記タイヤトレッド部とを別個にモデル化すると共に、モデル化されたタイヤケース部とタイヤトレッド部とを接合して全体モデルを作成することを特徴とする。
【００１６】
このようにすることで、タイヤケース部とタイヤトレッド部との各々に対応した精度で別々にモデルを設定することができ、容易に精度を高めたタイヤモデルを構築することができる。
【００１７】
請求項５に記載の発明では、前記タイヤモデルは、少なくとも繊維部材の材料モデルを含み、該材料モデルの材料定数を引っ張り側と圧縮側とで異なる定数を付与することを特徴とする。
【００１８】
荒れた路面上におけるタイヤの転動解析では、平坦な路面上の転動とは異なり、路面からの振動入力によりベルト、プライにも振動が付与される。この振動のため、ベルトやプライには圧縮側に歪みが発生する。このため、ベルトやプライ等の材料モデルの材料定数を引っ張り側と圧縮側とで異なる定数を付与することにより、タイヤに含まれる繊維部材を考慮して解析することができる。
【００１９】
請求項６に記載の発明では、前記路面モデルは、前記タイヤトレッド部の分割要素の大きさより大きく設定することを特徴とする。
【００２０】
一般的には、タイヤトレッド部を構成する材料（ゴム）の剛性は、路面の剛性に比べて低い。このため、路面にその材料が食い込むことはない。ところが、モデルを用いた数値計算上では、路面にその材料が食い込むことで計算時間を減少させることができる。すなわちタイヤトレッド部の分割要素が路面モデルに接触することを考えると、路面モデルの要素よりタイヤトレッド部の分割要素を小さくすることで、タイヤと路面の接触をタイヤ主体で実行することができ、その逆を非実行とすることで計算時間を減少できる。
【００２１】
請求項７に記載の発明では、前記使用条件として、接触圧及び滑り速度の少なくとも一方により摩擦係数が変化する条件を設定することを特徴とする。
【００２２】
タイヤの材料でゴムは、その摩擦係数が接触圧と滑り速度に依存することが知られている。様々な路面上についての解析をする場合、平坦な路面より接地圧及び滑り速度の範囲が広いので、摩擦係数の接地圧及び滑り速度を考慮することで、解析精度を向上することができる。
【発明の効果】
【００２３】
以上説明したように本発明によれば、タイヤケース部についてタイヤ周方向の分割数とタイヤ回転数の積、及び路面モデルを分割した要素の大きさに対するタイヤモデルの進行速度の比が注目周波数の２倍以上となるように分割数、回転数及び進行速度などを定めているので、周波数解析について高精度の結果を得ることができる、という効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。本実施の形態は、タイヤの挙動解析として、タイヤの振動現象を解析する場合に本発明を適用したものである。
【００２５】
図１には本発明のタイヤの挙動シミュレーション方法を実施するためのパーソナルコンピュータの概略が示されている。このパーソナルコンピュータは、データ等を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理プログラムに従ってタイヤの振動現象を解析するコンピュータ本体１２、及びコンピュータ本体１２の演算結果等を表示するＣＲＴ１４から構成されている。
【００２６】
なお、コンピュータ本体１２には、記録媒体としてのフレキシブルディスク（ＦＤ）が挿抜可能なフレキシブルディスクユニット（ＦＤＵ）を備えている。なお、後述する処理ルーチン等は、ＦＤＵを用いてフレキシブルディスクＦＤに対して読み書き可能である。従って、後述する処理ルーチンは、予めＦＤに記録しておき、ＦＤＵを介してＦＤに記録された処理プログラムを実行してもよい。また、コンピュータ本体１２にハードディスク装置等の大容量記憶装置（図示省略）を接続し、ＦＤに記録された処理プログラムを大容量記憶装置（図示省略）へ格納（インストール）して実行するようにしてもよい。また、記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えてまたはさらに、対応する装置を用いればよい。また、パーソナルコンピュータの他に、ワークステーションやスーパーコンピュータをタイヤ解析に用いてもよいことは勿論である。
【００２７】
図２は、本実施の形態にかかるタイヤの挙動解析プログラムの処理ルーチンを示すものである。ステップ１００では、挙動解析の対象となるタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料など）を定める。次のステップ１０１では、解析条件を入力する。解析条件とは、タイヤの挙動解析をするときのタイヤの進行速度、タイヤの回転数、ロードノイズ予測などのときの周波数等のデータ設定である。次のステップ１０２では、タイヤ設計案を数値解析上のタイヤモデルを作成する。タイヤモデルの作成は、用いる数値解析手法により若干異なる。本実施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。従って、上記ステップ１０２で作成するタイヤモデルは、有限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割、例えばメッシュ分割によって複数の要素に分割され、タイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをいう。この要素分割とはタイヤ、及び路面等の対象物を小さな幾つかの（有限の）小部分に分割することをいう。この小部分ごとに計算を行い全ての小部分について計算した後、全部の小部分を足し合わせることにより全体の応答を得ることができる。
【００２８】
上記ステップ１０２のタイヤモデルの作成では、図３に示すタイヤモデル作成ルーチンが実行される。まず、ステップ１４０において、有限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割の分割数を設定する。分割数は、以下の規定によりタイヤ周方向について１周を、所定個の要素に分割する個数に設定する。
【００２９】
まず、本発明者は、タイヤの振動現象を解析する場合、タイヤの上下に発生する力の時間変化のみならず、前後に発生する力の時間変化を把握することが重要であり、この前後に発生する力を高精度で解析するためにはタイヤの接地面内に発生している前後方向の力を高精度で解析する必要があるという知見を得た。
【００３０】
また、タイヤモデルを分割するにあたっては好ましい設定条件を有する。本発明者は、種々の実験及び検討を行い、タイヤ周方向について１周を分割する要素数（または要素の大きさ）と、解析条件とが相互に関係している、という知見に至った。すなわち、時間変化解析、例えばタイヤ中心軸での前後力の時系列データを周波数分析するためには一般的にＦＦＴ（高速フーリエ変換）が用いられる。このとき、サンプリング定理より、ＦＦＴ変換後に高精度で結果を得たい周波数上限より２倍以上の周波数をサンプリングする必要がある。これはサンプリング周波数の半分の周波数（＝ナイキスト周波数）までの信号しか保証されないためである。
【００３１】
ところで、タイヤモデルのタイヤケース部の周方向分割数（ｎ）は、タイヤ軸力に対して数値ノイズとして影響を与えて結果の精度を悪化させる。これは、回転方向に対して円形のタイヤケース部をｎ角形でモデル化しているためである。この周方向分割によるノイズがＦＦＴ変換後結果に影響を与えないようにするために、周方向分割数（ｎ）と１秒あたりのタイヤ回転数（ｒ）の積で得られる時系列データの周波数が、周波数解析後に注目したい周波数の２倍以上に設定すればよい、という結果を得た。同様に、路面モデルの凹凸がタイヤ中心軸での力に要素分割によるノイズとして影響を与えないためには、タイヤ進行速度（Ｖ）をタイヤ進行方向要素サイズ（Ｌ）で除算して得られる時系列データの周波数が、周波数解析後に注目したい周波数の２倍以上に設定すればよい、という結果を得た。
【００３２】
そこで、タイヤの接地面内に発生している前後方向の力を実験的に計測した結果、図４に示す結果を得た。図４（Ａ）はタイヤ断面図であり、（Ｂ）はタイヤの接地面内に発生する前後方向の力の分布を示したものである。図４では、タイヤ幅方向について、端部、中間部、センター部の各々の位置及び各位置の特性を示した。図から理解されるように、タイヤの接地面内に発生している前後方向の力特性は、正弦波状になっている。この正弦波状の特性（波形）を、高精度で予測するためには、分布の両端及び最大最小箇所、そして変曲点を少なくとも含むことが好ましく、５カ所以上の予測点を定めることが好ましい。また、図４（Ｂ）に示したように、９カ所を定めることが最も好ましい。従って、タイヤの接地面内においてタイヤを分割する要素数をタイヤ進行方向へ少なくとも８個にすることで、接地面内に発生する力の前後方向力を高精度で予測できる。
【００３３】
以上のことにより、タイヤモデルを分割する要素数を、タイヤの接地面内において４個以上、好ましくは８個以上に設定する。これにより、タイヤ前後に発生する力を高精度で解析することができる。また、タイヤケース部の周方向分割数（ｎ）と１秒あたりのタイヤ回転数（ｒ）の積で得られる時系列データの周波数が、周波数解析後に注目したい周波数の２倍以上となるように、タイヤモデルを分割する要素数を設定する。この場合には、周方向分割数（ｎ）と１秒あたりのタイヤ回転数（ｒ）との組み合わせで考慮してもよい。これによって、タイヤケース部を多角形でモデル化したことによるノイズの影響を抑制することができる。さらに、タイヤ進行速度（Ｖ）をタイヤ進行方向要素サイズ（Ｌ）で除算して得られる時系列データの周波数が、周波数解析後に注目したい周波数の２倍以上となるように、タイヤモデルを分割する要素数を設定する。この場合には、タイヤ進行速度（Ｖ）とタイヤ進行方向要素サイズ（Ｌ）との組み合わせで考慮してもよい。これによって、路面モデルの凹凸がタイヤ中心軸での力として与えるノイズの影響を抑制することができる。
【００３４】
次のステップ１４２では、タイヤ径方向断面のモデル（すなわちタイヤ断面データ）を作成する。タイヤ内部の構造は設計図面や実際のタイヤ断面データ等の正確な値を用いることができる。また、タイヤ断面内のゴム、補強材（ベルト、プライ等、鉄・有機繊維等でできた補強コードをシート状に束ねたもの）をそれぞれ有限要素法のモデル化手法に応じてモデル化する。
【００３５】
なお、上記モデル化では、タイヤのみならずホイールも併せてモデル化することが好ましい。すなわち、タイヤホイールは金属部品のためにタイヤより剛性が大きく、解析モデルでは剛体として扱っていたが、タイヤ軸力に対する影響を考えると、剛体としての扱いでは解析できない場合があった。例えば、図５に示すように、タイヤホイールの断面形状に注目すると、タイヤビード部が接触しているフランジ部は、一方がディスク部に固定されているが他方はディスク部に接続されない。この片持ち状態では、タイヤビード部を変形させるためにタイヤ軸力に影響する。特に荒れた路面上ではタイヤ幅方向で路面の荒れ度合いが同じでない場合があり、幅方向のビード部変形が異なることがある。従って、タイヤホイールを弾性体として扱い、幅方向で異なる変形を解析することにより、軸力を精度よく解析することができる。
【００３６】
また、補強材をモデル化する場合、ベルトやプライなどの繊維部材ではその材料定数を採用することが好ましいが、そのとき繊維部材の材料定数に引っ張り側と圧縮側とで異なる定数を付与することが好ましい。これは、悪路などの路面上でのタイヤ転動を想定した場合、路面からの振動入力により繊維部材にも振動が与えられるが、その振動による歪み（剛性）が引っ張り側と圧縮側とで異なる場合があるからである。この点については、ベルトやプライなどの繊維部材では、その圧縮時の剛性が引っ張り時より小さいことが知られている。
【００３７】
図９には、プライ歪みの経時的な変化特性を示した。図９では、内圧充填時のプライのある部分のコード方向歪みを「１」とした場合、タイヤ１回転分時間についての歪みを示したものである。図９から理解されるように、荒れた路面上では平坦な路面上の転動とは異なった路面からの振動入力によりベルト、プライにも振動が付与され、この振動のため、ベルトやプライには圧縮側に歪みが発生する。ベルトやプライ等の繊維部材（材料モデル）に解析精度には影響がない圧縮側に歪みが発生する。従って、ベルトやプライ等の繊維部材（材料モデル）の材料定数を引っ張り側と圧縮側とで異なる定数を付与することにより、タイヤに含まれる繊維部材を考慮して悪路などの解析を容易にすることができる。
【００３８】
上記のようにしてタイヤモデルの作成が終了すると図２のステップ１４４において、２次元データであるタイヤ断面データ（タイヤ径方向断面のモデル）を周方向に一周分（３６０度）展開し、タイヤの３次元（３Ｄ）モデルを作成する。この周方向に一周分（３６０度）展開するときに、上記ステップ１４０で設定した分割数を反映させる。図６には、上述のようにして作成されたタイヤモデルを示した。
【００３９】
なお、タイヤモデルの作成は、次のようにすることで、精度を高めつつ簡単にモデルを構築することができる。すなわち、タイヤケース部と、タイヤトレッド部とでは、要素分割密度（大きさ：サイズ）を異ならせることが多い。このため、図７に示すように、タイヤケース部と、タイヤトレッド部とで別々にモデル化する。図７（Ａ）にはタイヤケース部を示し、（Ｂ）にはタイヤトレッド部を示した。これら別々にモデル化したタイヤケース部と、タイヤトレッド部とを合成することによって、要素分割密度が異なるタイヤモデルを簡単に構築することができる。また、図８には、タイヤ断面について示したもので、（Ａ）はタイヤケース部、（Ｂ）はタイヤトレッド部、（Ｃ）はそれぞれを合成した合体状態を示した。
【００４０】
タイヤモデル作成後は、図２のステップ１０４へ進み、路面モデルの作成と共に実際の路面状態の入力がなされる。路面のモデル化は、路面形状を要素分割してモデル化し、路面の摩擦係数μを選択設定することで路面状態を入力する。例えば、路面状態により乾燥（ＤＲＹ）、濡れ（ＷＥＴ）、氷上、雪上、非舗装等に対応する路面の摩擦係数μが存在するので、摩擦係数μについて適正な値を選択することで、実際の路面状態を再現させることができる。
【００４１】
本実施の形態では、計算時間の短縮化を図るために、図１０に示すように、路面モデルの要素サイズは、タイヤモデルの要素サイズよりも大きく設定している。
【００４２】
通常、タイヤトレッド部を構成する材料（ゴム）の剛性は、路面の剛性に比べて低い。このため、路面にその材料が食い込むことはない。ところが、ＦＥＭなどのようにモデルを用いた数値計算上では、路面にその材料が食い込むことで計算時間を減少させることができる。すなわちタイヤトレッド部の分割要素が路面モデルに接触することを考えると、路面モデルの要素よりタイヤトレッド部の分割要素を小さくすることで、タイヤと路面の接触をタイヤ主体で実行することができ、その逆を非実行とすることで計算時間を減少できる。
【００４３】
具体的には、トレッドと路面の接触をモデル化する場合、計算速度を向上させるために、何れか一方をマスター面、他方をスレーブ面として定義する。このようにすると、スレーブ面上の節点がマスター面上に当たった時点に接触したと判定し、その逆を行わないことで、接触判定に必要とする計算時間を半減させることができる。この場合、図１１に示すように、スレーブ面上の節点はマスター面に食い込まないが、マスター面の節点はスレーブ面に食い込む状態が生じることになる。これは計算上の許容としている。
【００４４】
なお、平坦な路面上よりも悪路上（荒れた路面上）でのトレッドブロックは、局所的に接触圧が高くなり、また変形量も大きくなる。例えば図１２に示すような局所的な変形は、局所的に大きな滑りを発生させることになる。これを解消するために、接触圧及び滑り速度の少なくとも一方により摩擦係数が変化する条件を設定する。すなわち、ゴムなどの材料についての摩擦係数は、接触圧と滑り速度に依存することが知られている。悪路面上での解析を行う場合には、平坦路面の場合より、利用される接触圧及び滑り速度の範囲が広い。図１３には、摩擦係数の特性を示し、（Ａ）は接触圧に対する摩擦係数の特性、（Ｂ）は滑り速度に対する摩擦係数の特性を示した。このため、接触圧及び滑り速度に応じて摩擦係数を変化させることによって、解析精度を向上させることができる。
【００４５】
このようにして、路面状態の入力がなされると、次のステップ１０６において、境界条件の設定がなされる。この境界条件とは、タイヤモデルに解析上すなわちタイヤの挙動をシミュレートする上で必要なものであり、タイヤモデルに付与する各種条件である。
【００４６】
上記ステップ１０６の境界条件の設定では、まず、タイヤモデルには内圧を与え、次にタイヤモデルに回転変位及び直進変位（変位は力、速度でも良い）の少なくとも一方と、予め定めた負荷荷重とを与える。なお、路面との摩擦を考慮する場合は、回転変位（または力、速度でもよい）もしくは直進変位（または力、速度でもよい）のどちらか一方のみでよい。
【００４７】
上記境界条件の設定が終了すると、ステップ１０８へ進み、タイヤモデルの変形計算を行う。このステップ１０８では、タイヤモデルおよび与えた境界条件より、有限要素法に基づいてタイヤモデルの変形計算を行う。この変形計算は、タイヤ転動時の状態を得るために（過渡的な状態を得るために）、タイヤモデルの変形計算を繰り返し（例えば１msec以内の計算を繰り返して行い）、その度に境界条件を更新するようにしてもよい。また、変形計算は、タイヤ変形が定常状態となることを想定した予め定めた計算時間を採用することができる。次のステップ１１０では、上述の計算結果を出力する。この計算結果とは、タイヤ変形時の物理量を採用する。具体的には、タイヤ中心に作用する力の振動（ｋｇｆ）を導出する。
【００４８】
なお、計算結果の出力は、タイヤの接地部の形状や接地圧（接触圧）の分布、タイヤ中心に作用する力等の値または分布を可視化することを採用してもよい。これらは計算結果の値や変化量または変化率、力の向き（ベクトル）そして分布から導出することができ、それらをタイヤモデル周辺やパターン周辺とを共に線図等で表せば、把握しやすく提示可能な可視化をすることができる。
【００４９】
このように、本実施の形態では、タイヤモデルを用いたＦＥＭによる解析を行う場合、タイヤモデルを分割する要素数を、タイヤの接地面内においてタイヤ進行方向に４個以上、好ましくは８個以上に設定することにより、タイヤ前後に発生する力を高精度で解析することができる。また、タイヤケース部の周方向分割数（ｎ）と１秒あたりのタイヤ回転数（ｒ）の積で得られる時系列データの周波数が、周波数解析後に注目したい周波数の２倍以上となるように、タイヤモデルを分割する要素数やタイヤ回転数（ｒ）を設定することによって、タイヤケース部を多角形でモデル化したことによるノイズの影響を抑制することができる。さらに、タイヤ進行速度（Ｖ）をタイヤ進行方向要素サイズ（Ｌ）で除算して得られる時系列データの周波数が、周波数解析後に注目したい周波数の２倍以上となるように、タイヤモデルを分割する要素数を設定したり、タイヤ進行速度（Ｖ）やタイヤ進行方向要素サイズ（Ｌ）を設定することによって、路面モデルの凹凸がタイヤ中心軸での力として与えるノイズの影響を抑制することができる。
【００５０】
また、ＦＥＭによる解析を行う場合のモデル化では、タイヤのみならずホイールも併せてモデル化、すなわち、タイヤホイールを弾性体として扱いモデル化することで、例えば幅方向で異なる変形を解析することにより、軸力を精度よく解析することができる。
【００５１】
また、補強材をモデル化する場合、ベルトやプライなどの繊維部材の材料定数に引っ張り側と圧縮側とで異なる定数（例えば圧縮時の剛性が引っ張り時より小さくなるように）を付与することによって、タイヤに含まれる繊維部材を考慮して悪路などの解析を容易にすることができる。
【００５２】
また、タイヤモデルを作成する場合、タイヤケース部と、タイヤトレッド部とで別々にモデル化した後に、これら別々にモデル化したタイヤケース部と、タイヤトレッド部とを合成することによって、要素分割密度が異なるタイヤモデルを簡単に構築することができる。
【００５３】
また、路面モデルの要素サイズは、タイヤモデルの要素サイズよりも大きく設定しているので、解析に必要とする計算時間を短縮することができる。
【００５４】
また、接触圧及び滑り速度の少なくとも一方により摩擦係数が変化するように設定するので、接触圧と滑り速度に依存するゴムなどの材料についての摩擦係数を柔軟に設定することができ、解析精度を向上させることができる。
【実施例】
【００５５】
以下、本発明の実施例を詳細に説明する。
【００５６】
本実施例でのは、ＰＳＲ  １９５／６５Ｒ１５のタイヤについてタイヤモデルを作成して解析した結果を示す。なお、タイヤに付与する条件としては、内圧２００ｋＰａ、荷重４．０ｋＮ、リム幅６Ｊであり、解析条件は、荒れた路面上を６０ｋｍ／ｈにて走行した場合の車軸上下と前後軸力を解析し、得られた時系列データをＦＦＴにより周波数分析し、５０〜５００Ｈｚまでのオーバーオールパワーを求めたものである。この条件について、実測した結果と、以下のパターンでの実施例についてタイヤモデルの挙動予測を行い、予測結果、実測結果を合わせて示した。なお、数値は実験結果を１００として予測結果を指数にして示した。
【００５７】
（パターン）
実施例１：
ケース部要素周方向９０分割、トレッド部要素が接地面内にタイヤ進行方向に７個、路面の要素サイズが２０ｍｍ、剛体ホイールを取り付け
実施例２：
ケース部要素周方向１２０分割、トレッド部要素が接地面内にタイヤ進行方向に７個、路面の要素サイズが２０ｍｍ、剛体ホイールを取り付け
実施例３：
ケース部要素周方向９０分割、トレッド部別個のモデルで要素が接地面内にタイヤ進行方向に９個、路面の要素サイズが２０ｍｍ、剛体ホイールを取り付け
実施例４：
ケース部要素周方向９０分割、トレッド部要素が接地面内にタイヤ進行方向に７個、路面の要素サイズが１０ｍｍ、剛体ホイールを取り付け
実施例５：
ケース部要素周方向９０分割、トレッド部要素が接地面内にタイヤ進行方向に７個、路面の要素サイズが２０ｍｍ、弾性ホイールを取り付け
実施例６：
ケース部要素周方向９０分割、トレッド部要素が接地面内にタイヤ進行方向に７個、路面の要素サイズが２０ｍｍ、剛体ホイールを取り付け、プライの圧縮側剛性が引っ張り側剛性の１／３０
実施例７：
ケース部要素周方向９０分割、トレッド部要素が接地面内にタイヤ進行方向に７個、路面の要素サイズが２０ｍｍ、剛体ホイールを取り付け、摩擦係数の接地圧依存性、滑り速度依存性を考慮
実施例８：
ケース部要素周方向１２０分割、トレッド部要素が接地面内にタイヤ進行方向に９個、路面の要素サイズが１０ｍｍ、剛体ホイールを取り付け
実施例９：
ケース部要素周方向１２０分割、トレッド部要素が接地面内にタイヤ進行方向に９個、路面の要素サイズが１０ｍｍ、弾性体ホイールを取り付け
実施例１０：
ケース部要素周方向１２０分割、トレッド部別個のモデルで要素が接地面内にタイヤ進行方向に１１個、路面の要素サイズが１０ｍｍ、剛体ホイールを取り付け
実施例１１：
ケース部要素周方向１２０分割、トレッド部要素が接地面内にタイヤ進行方向に９個、路面の要素サイズが１０ｍｍ、剛体ホイールを取り付け、プライの圧縮側剛性が引っ張り側剛性の１／３０
実施例１２：
ケース部要素周方向１２０分割、トレッド部要素が接地面内に５ｍｍ、路面の要素サイズが１０ｍｍ、剛体ホイールを取り付け
実施例１３：
ケース部要素周方向１２０分割、トレッド部要素が接地面内にタイヤ進行方向に９個、路面の要素サイズが１０ｍｍ、剛体ホイールを取り付け、摩擦係数の接地圧、滑り速度依存性を考慮
実施例１４：
ケース部要素周方向１８０分割、トレッド部別個のモデルで要素が接地面内に２ｍｍ、路面の要素サイズが２．５ｍｍ、弾性体ホイールを取り付け、プライの圧縮側剛性が引っ張り側剛性の１／３０，ベルトの圧縮側剛性が引っ張り側剛性の１／２，摩擦係数の接地圧、滑り速度依存性を考慮
これらの結果を、次の表１に示した。
【００５８】
【表１】
2006056380.tif 000003
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】本発明の実施の形態にかかる、タイヤの挙動シミュレーション方法を実施するためのパーソナルコンピュータの概略図である。
【図２】本発明実施の形態にかかる、タイヤの挙動解析プログラムの処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】タイヤモデル作成処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】（Ａ）はタイヤ断面図、（Ｂ）はタイヤの接地面内に発生する前後方向の力の分布を示し特性図である。
【図５】タイヤモデルの断面図である。
【図６】タイヤモデルの斜視図である。
【図７】（Ａ）はタイヤケース部、（Ｂ）はタイヤトレッド部を示す斜視図である。
【図８】タイヤ断面について示し、（Ａ）はタイヤケース部、（Ｂ）はタイヤトレッド部、（Ｃ）はそれぞれを合成した合体状態図である。
【図９】プライ歪みの経時的な変化特性図である。
【図１０】路面モデルの要素分割とタイヤモデルの要素分割の関係図（拡大図）である。
【図１１】スレーブ面とマスター面の関係の説明図である。
【図１２】タイヤ接地による局所的な変形の説明図である。
【図１３】摩擦係数の特性を示し、（Ａ）は接触圧に対する摩擦係数の特性図、（Ｂ）は滑り速度に対する摩擦係数の特性図である。
【符号の説明】
【００６０】
１０    キーボード
１２    コンピュータ本体
１４    ＣＲＴ
【図１】
2006056380.tif 000004
【図２】
2006056380.tif 000005
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2006056380.tif 000009
【図７】
2006056380.tif 000010
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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