(57)【要約】【課題】伝播損失が低いフォトニック結晶導波路を備えている光学素子およびその製造方法を提供する。【解決手段】屈折率周期性を有する方向である一方向に対して平行である、コア５の側面は屈折率がｎSであるクラッドに接していて、電磁波は、コア５内を、ブリルアンゾーン境界線上に存在する伝播モードによって伝播し、電磁波の真空中での波長をλ0とし、コア５の周期をａとし、コア５内を電磁波が伝播する際の、一方向と垂直な方向における伝播モードの周期をλとした場合に、λ0／ｎS＞ａλ／（λ2／４＋ａ2）0.5の条件を満たし、フォトニック結晶導波路１の入射面１ａおよび出射面１ｂの少なくとも一方は、一方向に対して垂直である面に対して２５°よりも大きく７０°よりも小さい角度で傾いている。【選択図】  図２３
2006221124.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
一方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶により構成され、前記一方向に垂直な方向に電磁波が伝播するコアを有するフォトニック結晶導波路を備えた光学素子であって、
屈折率周期性を有する方向である前記一方向に対して平行である、前記コアの側面は屈折率がｎSである均質媒体で構成されるクラッドに接していて、
前記電磁波は、前記コア内を、ブリルアンゾーン境界線上に存在する伝播モードによって伝播し、
前記電磁波の真空中での波長をλ0とし、前記コアの周期をａとし、前記コア内を前記電磁波が伝播する際の、前記一方向と垂直な方向における伝播モードの周期をλとした場合に、
λ0／ｎS＞ａλ／（λ2／４＋ａ2）0.5
の条件を満たし、
前記フォトニック結晶導波路の入射面および出射面の少なくとも一方は、前記一方向に対して垂直である面に対して２５°よりも大きく、７０°よりも小さい角度で傾いていることを特徴とする光学素子。
【請求項２】
前記コアの、前記一方向に対して垂直である側面は、前記一方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶で構成されるクラッドに接している請求項１に記載の光学素子。
【請求項３】
λ0／ｎS＞２ａの条件を満たす請求項１または請求項２に記載の光学素子。
【請求項４】
前記入射面は屈折率がｎhの均質媒体と接していて、
前記入射面に対する電磁波の入射角をθIとし、前記コアを構成する物質の内、屈折率が最低である物質の屈折率をｎiとし、
ｎi／ｎh≦１
の条件が満たされている場合に、
｜θI｜＜ｓｉｎ-1（ｎi／ｎh）
の条件を満たす請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の光学素子。
【請求項５】
前記出射面は屈折率がｎhの均質媒体と接していて、
前記出射面に対する電磁波の出射角をθOとし、前記コアを構成する物質の内、屈折率が最低である物質の屈折率をｎiとし、
ｎi／ｎh≦１
の条件が満たされている場合に、
｜θO｜＜ｓｉｎ-1（ｎi／ｎh）
の条件を満たす請求項１ないし請求項４のいずれかに記載の光学素子。
【請求項６】
前記フォトニック結晶は、酸化タンタルおよび石英が周期的に積層された構成である請求項１ないし請求項５のいずれかに記載の光学素子。
【請求項７】
請求項１ないし請求項６のいずれかに記載の光学素子の製造方法であって、
平面基板上に、複数の物質を周期的に積層することで、多層構造体を形成し、
形成された前記多層構造体の表面に、レジストパターンを形成し、
エッチングにより、前記レジストパターンが形成されていない個所の多層構造体を除去することでフォトニック結晶導波路を形成する光学素子の製造方法。
【請求項８】
前記フォトニック結晶導波路を形成した後に、前記エッチングにより前記多層構造体が除去された個所に、前記フォトニック結晶の側面を覆うように、均質媒体を形成する請求項７に記載の光学素子の製造方法。
【請求項９】
前記多層構造体は、酸化タンタルおよび石英が周期的に積層されて形成される請求項７または請求項８に記載の光学素子の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、１次元フォトニック結晶をコアとするフォトニック結晶導波路を用いた光学素子およびその製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
基板上に導波路を配置した構成の光学素子は従来から実用化されており、最近特に、基板上に２次元フォトニック結晶を用いた欠陥導波路が配置された構成の光学素子の研究開発が盛んに行なわれている（例えば、特許文献１参照）。この光学素子は、具体的には、基板上に設けられた高屈折率のＳｉ等の薄膜層に規則的な空孔が配置されることで、２方向の完全フォトニックバンドギャップを有する２次元フォトニック結晶が形成され、さらにフォトニック結晶に線状の欠陥が設けられている。このような構成とすることで、欠陥部分に入った光は、フォトニック結晶部分に出て行くことができずに欠陥部分に閉じ込められる。つまり、欠陥部分がコアである欠陥導波路となる。
【０００３】
上記２次元フォトニック結晶を用いた欠陥導波路は、導波路の急峻曲げ（例えば、６０°、９０°等）が可能なので、非常にコンパクトで、個別の光学素子としてあるいは光学素子間を繋ぐ配線として用いることができる。また、導波路中を伝播する電磁波に「群速度異常」を起こすことができ、非線形作用を大きくして素子の特性を改善したり、サイズを小さくしたりすることができる。
【特許文献１】特開２００１−２８１４８０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、上記２次元フォトニック結晶を用いた欠陥導波路は、屈折率が一様な方向への光の閉じ込めが困難であり、伝播損失が大きくなりやすいという問題がある。この問題を解決するために、コアに対して、屈折率が一様な方向に空気層を形成する、いわゆる「エアーブリッジ構造」等が考案されているが、構造、製造工程ともに複雑となりコスト高の原因となる。
【０００５】
また、完全なフォトニックバンドギャップを形成するためには、フォトニック結晶中の屈折率差を大きくする必要があるため、高屈折率物質（例えばＳｉ（屈折率は３．４８））と空気とを組み合わせてフォトニック結晶が形成される。この構成では、コアとなる欠陥部分の屈折率が非常に大きくなるため、シングルモード条件を満たすためには、コアの断面が非常に小さくなる（例えば、１×１μｍ以下）。上記特許文献１に示されているように、コアの断面を２×２μｍ程度まで大きくすることも可能であるが、このコアと結合するシングルモードファイバ（コアの直径が１０μｍ程度）と比べるとその差は大きい。つまり、効率良い結合は困難である。また、このように屈折率差の大きいフォトニック結晶は、わずかな欠陥によっても漏れ光が発生しやすいという問題点もある。
【０００６】
さらに、２次元フォトニック結晶の構造が正方形配列の場合には、急峻曲げの角度はほとんど９０°に限られる。同様に、三角配列の場合は６０°あるいは１２０°に限られる。したがって、自由な設計ができず、設計上の制約が生じる。
【０００７】
本発明は、上記問題点に鑑みなされたもので、伝播損失が低いフォトニック結晶導波路を備えている光学素子およびその製造方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の光学素子は、一方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶により構成され、前記一方向に垂直な方向に電磁波が伝播するコアを有するフォトニック結晶導波路を備えた光学素子であって、屈折率周期性を有する方向である前記一方向に対して平行である、前記コアの側面は屈折率がｎSである均質媒体で構成されるクラッドに接していて、前記電磁波は、前記コア内を、ブリルアンゾーン境界線上に存在する伝播モードによって伝播し、前記電磁波の真空中での波長をλ0とし、前記コアの周期をａとし、前記コア内を前記電磁波が伝播する際の、前記一方向と垂直な方向における伝播モードの周期をλとした場合に、
λ0／ｎS＞ａλ／（λ2／４＋ａ2）0.5
の条件を満たし、前記フォトニック結晶導波路の入射面および出射面の少なくとも一方は、前記一方向に対して垂直である面に対して２５°よりも大きく、７０°よりも小さい角度で傾いていることを特徴とする。
【０００９】
また、本発明の光学素子の製造方法は、上記本発明の光学素子の製造方法であって、平面基板上に、複数の物質を周期的に積層することで、多層構造体を形成し、形成された前記多層構造体の表面に、レジストパターンを形成し、エッチングにより、前記レジストパターンが形成されていない個所の多層構造体を除去することでフォトニック結晶導波路を形成する。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、伝播損失が低いフォトニック結晶導波路を備えている光学素子およびその製造方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明の光学素子は、λ0／ｎS＞ａλ／（λ2／４＋ａ2）0.5の関係を満たしているため、均質媒体中を伝播する光が、屈折率周期性を有する方向と平行なフォトニック結晶導波路の側面から漏れない。また、フォトニック結晶導波路の入射面および出射面の少なくとも一方は、屈折率周期性を有する方向に対して垂直である面に対して２５°よりも大きく、７０°よりも小さい角度で傾いている。そのため、ブリルアンゾーン境界上の伝播光のみが生じ、複数モードの伝播となることはないため伝播損失が少ない上、入射面または出射面でのフレネル反射あるいは全反射による損失が少ない。また、コアが周期構造を有するので、周期の数を増やすことによって、コアの断面積も大きくすることができる。
【００１２】
また、本発明の光学素子において、好ましくは、前記コアの、前記一方向に対して垂直である側面は、前記一方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶で構成されるクラッドに接している。それにより、屈折率周期性を有する方向への伝播光の漏れがなくなり、伝播損失が少ない。
【００１３】
また、本発明の光学素子において、好ましくは、λ0／ｎS＞２ａの条件を満たしている。それにより、伝播光の進行方向が屈折率周期性を有する方向と平行なフォトニック結晶導波路の側面に対して平行でなくても、この側面から伝播光が漏れることがない。そのため、フォトニック結晶導波路内に、急峻な曲げ部分があっても、伝播光が漏れることがない。また、どのような角度の曲げ部に対しても、伝播光の漏れがないため、フォトニック結晶導波路の設計の自由度が高く、光学素子を小型化することができる。
【００１４】
また、本発明の光学素子において、好ましくは、前記出射面は屈折率がｎhの均質媒体と接していて、前記入射面に対する電磁波の入射角をθIとし、前記コアを構成する物質の内、屈折率が最低である物質の屈折率をｎiとし、ｎi／ｎh≦１の条件が満たされている場合に、｜θI｜＜ｓｉｎ-1（ｎi／ｎh）の条件を満たす。それにより、入射面で全反射が起こらないので、損失が少ない。
【００１５】
また、本発明の光学素子において、好ましくは、前記出射面は屈折率がｎhの均質媒体と接していて、前記出射面に対する電磁波の出射角をθOとし、前記コアを構成する物質の内、屈折率が最低である物質の屈折率をｎiとし、ｎi／ｎh≦１の条件が満たされている場合に、｜θO｜＜ｓｉｎ-1（ｎi／ｎh）の条件を満たす。それにより、出射面での損失が少なくなる。
【００１６】
また、本発明の光学素子において、前記フォトニック結晶は、酸化タンタルおよび石英が周期的に積層された構成とすればよい。
【００１７】
また、本発明の光学素子の製造方法を用いると、上記本発明の光学素子を容易に作製することができる。
【００１８】
また、本発明の光学素子の製造方法において、好ましくは、前記フォトニック結晶導波路を形成した後に、前記エッチングにより前記多層構造体が除去された個所に、前記フォトニック結晶の側面を覆うように、均質媒体を形成する。それにより、容易に、屈折率周期性を有する方向と平行なフォトニック結晶導波路の側面に接するクラッドを作製することができる。
【００１９】
また、本発明の光学素子の製造方法において、前記多層構造体は、酸化タンタルおよび石英が周期的に積層されて形成されていてもよい。
【００２０】
以下、本発明の具体的な実施形態について図面を用いて説明する。
【００２１】
まず、屈折率周期構造を有する１次元フォトニック結晶中の光の伝播について説明する。特に高次モード光を伝播させる方法について説明する。
【００２２】
図１は一方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶の電磁波伝播を示す断面図である。図１において、屈折率周期性を有する方向をＹ軸方向とし、Ｙ軸方向に対して垂直で、かつ、それぞれ垂直な方向をＸ軸およびＺ軸方向とする。フォトニック結晶１１は、Ｙ軸方向にのみ屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶である。物質１５ａおよび物質１５ｂが、交互にＹ軸方向に積層されて、多層構造体を形成している。物質１５ａの厚さ（Ｙ軸方向の長さ）はｔAであり、物質１５ａの屈折率はｎAとする。また、物質１５ｂの厚さ（Ｙ軸方向の長さ）はｔBであり、物質１５ｂの屈折率はｎBとする。フォトニック結晶１１は、物質１５ａおよび物質１５ｂが交互に積層された周期ａの多層構造体である。なお、周期ａは、（ｔA＋ｔB）である。
【００２３】
図１において、フォトニック結晶１１がコアであり、フォトニック結晶１１の側面の周りがクラッドとなり、光導波路を構成している。なお、クラッドは図示していないが、例えば空気でよい。フォトニック結晶１１の入射面である、Ｚ軸に対して垂直である端面１１ａから、真空中の波長がλ0の平面波を入射光１２として入射させると、伝播光１４としてフォトニック結晶１１内を伝播する。伝播光１４は、入射端とは反対側の出射端である端面１１ｂから出射光１３として出射される。この伝播光１４がフォトニック結晶１１内の物質１５ａおよび物質１５ｂの多層膜内でどのように伝播するかは、フォトニックバンドを計算し図示することにより知ることができる。フォトニックバンドのバンド計算の方法は、例えば「Photonic Crystals，Princeton University Press，(1995)」あるいは、「Physical Review B，1991年，44巻，16号，p.8565」などに詳しく述べられている。
【００２４】
バンド計算に際しては、図１に示すフォトニック結晶１１はＹ軸方向（積層方向）には無限に続く周期構造を有し、Ｘ軸およびＺ軸方向（層面の広がる方向）には無限に広がっているものと仮定する。バンド計算により求められた内容について、以下で説明する。このバンド計算は、図１のフォトニック結晶１１に関するものなので、図１を参照しながら説明する。
【００２５】
図２は図１に示したフォトニック結晶１１のバンド図である。このときのフォトニック結晶１１の条件は、まず物質１５ａは屈折率ｎAが２．１０１１であり、厚さｔAは周期ａを用いて表わすと、ｔA＝０．３ａである。また、物質１５ｂは、屈折率ｎBが１．４５７８であり、厚さｔBは周期ａを用いて表わすと、ｔB＝０．７ａである。このような物質１５ａおよび物質１５ｂを交互に重ねた周期ａの多層構造体であるフォトニック結晶１１の、Ｙ軸およびＺ軸方向におけるバンド計算の結果を図２に示している。なお、図２は、ＴＥ偏光の第１、第２および第３バンドについて第１ブリルアンゾーンの範囲内で示したものである。図２は、規格化周波数ωａ／２πｃが同じ値となる点を結んだもので、等高線状である。なお、この等高線状の線のことを、以下では等周波数線という。各線の添字は規格化周波数ωａ／２πｃの値を表している。なお、規格化周波数ωａ／２πｃは、入射光１２の角振動数ω、構造の周期ａおよび真空中での光速ｃを用いて表している。また、規格化周波数は、入射光１２の真空中の波長λ0を用いて、ａ／λ0と表わすこともできる。以下では簡単に規格化周波数をａ／λ0と記述する。
【００２６】
図２において、フォトニック結晶１１におけるブリルアンゾーンのＹ軸方向の幅は２π／ａであるが、Ｚ軸方向には周期性がないので横方向（Ｚ軸方向）にはブリルアンゾーンの境界が存在せず、どこまでも広がっている。なお、ＴＥ偏光とは電場の向きがＸ軸方向である偏光を表わしている。また、磁場の向きがＸ軸方向の偏光であるＴＭ偏光のバンド図は示していないが、ＴＥ偏光のバンド図に類似しているが幾分異なった形状となる。
【００２７】
フォトニック結晶１１の端面１１ａに入射した平面波（入射光１２）に対応するフォトニック結晶１１内での伝播光１４について検討する。
【００２８】
フォトニック結晶の入射側端面に対して、入射光を入射角θIの角度で斜め入射させた場合の伝播について説明する。図３は１次元フォトニック結晶に入射光を入射側端面に対して斜め入射とした場合のバンド図である。図３に示すように、作図によってフォトニック結晶１１の結合バンドを求めることができる。１次元フォトニック結晶は、図１に示したフォトニック結晶１１とする。なお、入射角θIは、入射面に対して垂直な方向つまりＺ軸と入射光とがなす角度である。また、入射光の傾きはＹＺ平面内に限られるものとする。なお、フォトニック結晶１１の入射側端面１１ａは、Ｚ軸に対して垂直である。
【００２９】
図３は、具体的には、図１のフォトニック結晶１１の端面１１ａから、特定の周波数ａ／λ0の平面波（ＴＥ偏光）を、入射側端面（入射面）１１ａに対して入射角θIで入射させた場合のバンド図である。なお、入射面である、Ｚ軸に対して垂直である端面１１ａに接している媒体の屈折率はｎhで、この媒体は屈折率が一様である均質媒体である。
【００３０】
図３において、右側がフォトニック結晶１中のバンド図であり、左側がフォトニック結晶１１の外側である均質媒体のバンド図である。また、図３において、上段が入射光と第１バンドとの結合を表し、下段が入射光と第２バンドとの結合を表している。入射光１２は均質媒体から端面１１ａに入射しているので、入射光１２のバンド図は、均質媒体中でのバンド図となる。
【００３１】
ここで、均質媒体のバンド図は、半径ｒが下記式で表される球（ＹＺ平面においては円）となる。
【００３２】
ｒ＝ｎh・（ａ／λ0）・（２π／ａ）
なお、上式の右辺の（２π／ａ）は、フォトニック結晶のバンド図に対応させるための係数である。
【００３３】
図３に示すバンド図において、フォトニック結晶１１内を伝播する伝播光のエネルギーの進行方向は、等周波数線の法線方向となる。図３より、フォトニック結晶１１内を伝播する伝播光の方向は第１バンドと第２バンドとで異なるため、２種類となり、どちらもＺ軸方向とはならないことがわかる。
【００３４】
図３のバンド図を具体的に説明する。第１および第２バンド上には、規格化周波数ａ／λ0が入射光と一致する対応点１１５および対応点１１６があるので、フォトニック結晶１１内はそれぞれのバンドに対応した波動が伝播することになる。入射光の波数ベクトルは矢印１１０であり、伝播光の波数ベクトルは矢印１１３（第１バンド）および矢印１１４（第２バンド）であり、伝播光の第１バンドのエネルギー進行方向は矢印１１１であり、伝播光の第２バンドのエネルギー進行方向は矢印１１２で表わすことができる。
【００３５】
次に、第１バンドおよび第２バンドの伝播光がともにＺ軸方向に伝播する場合について説明する。図４は第１バンドおよび第２バンドの伝播光の伝播方向がともにＺ軸方向である場合の１次元フォトニック結晶のバンド図である。このような伝播を実現するためには、具体的には、入射角θIを下記（１）式を満たすように設定する。１次元フォトニック結晶は、図１に示したフォトニック結晶１１とする。なお、端面１１ａが光の伝播方向であるＺ軸方向に対して垂直であるので、入射角θIで入射するとは、Ｚ軸に対してθI傾いた光が入射することである。
【００３６】
ｎh・ｓｉｎθI・（ａ／λ0）＝±０．５  （１）
なお、ｎhはフォトニック結晶１１の端面１１ａに接する媒体の屈折率である。
【００３７】
（１）式を満たす入射角θIでフォトニック結晶１１に対して入射光１２を入射すると、図４よりわかるように、ブリルアンゾーン境界１２７上に第１および第２の伝播バンドが存在する。図４において、入射光１２の波数ベクトルは矢印１２０で表され、フォトニック結晶中１１の伝播光１４のエネルギー進行方向は矢印１２１（第１バンド）および矢印１２２（第２バンド）で表されている。また、ブリルアンゾーン境界上には、第１および第２バンド上の規格化周波数ａ／λ0が入射光１２と一致するそれぞれの対応点１２５および１２６がある。伝播光の波数ベクトルは矢印１２３（第１バンド）および矢印１２４（第２バンド）である。
【００３８】
ブリルアンゾーン境界１２７での対称性より、波動エネルギーの進行方向はＺ軸に一致しているので、伝播光１４はＺ軸方向に進行する。ここで、Ｚ軸方向への伝播を実現するための入射角θIが満たす条件は、ブリルアンゾーンのＹ方向の周期性を考慮すると、例えば，
ｎh・ｓｉｎθI・（ａ／λ0）＝±１．０，±１．５，±２．０，・・・
としてもよいが、右辺の値（絶対値）が増加するにつれて、ｎhおよびθIは大きい値とする必要があるので実現が難しくなる。
【００３９】
図４のブリルアンゾーン境界上のバンド図をＺ軸方向に限定して示したバンド図が図５である。図５は横軸を波数ベクトルのＺ軸方向成分ｋｚとし、縦軸を規格化周波数としている。入射光１２の真空中の波長がλ0の場合、規格化周波数の値はａ／λ0により決まる。それにより、図５に示しているように、入射光１２の真空中の波長がλ0の場合、フォトニック結晶１１内では各バンドに対応するＺ軸方向の波数ベクトルの大きさｋ1、ｋ2が存在する。換言すると、伝播光１４が波長λ1＝２π／ｋ1および波長λ2＝２π／ｋ2の波動としてフォトニック結晶１１内をＺ軸方向に伝播する。
【００４０】
ここで、真空中の光の波長λ0を、フォトニック結晶１１中を伝播する場合の波長（例えば、λ1、λ2など）で除した数値を「実効屈折率」と定義する。図５から理解できるように、ブリルアンゾーン境界上の伝播では、実効屈折率がλ0により大きく変化する。ここで、屈折率が１である線１０３（ライトライン）の左側の領域は実効屈折率が１未満であり、右側の領域は実効屈折率が１よりも大きい。図５より、線１０３（ライトライン）の左側、すなわち実効屈折率が１未満となることもあることがわかる。
【００４１】
また、図５に示すバンド曲線をｋｚで微分した値（すなわち接線の傾き）が伝播光の群速度となることはよく知られている。図５の場合、ｋｚの値が小さくなるにつれてバンド曲線の接線の傾きは急速に小さくなり、ａ／λ0の下限値では群速度も０になる。これが、フォトニック結晶に特有の群速度異常である。フォトニック結晶における群速度異常は極めて大きく、かつ通常の均質物質の分散とは逆（入射光の波長が長くなるにつれて群速度が遅くなる）である。したがって、この導波路は、光遅延素子や光通信における分散補償素子などの光制御素子に用いることができる。図５からわかるように、ブリルアンゾーン境界上では第１バンドを含むすべてのバンドにおいて「実効屈折率の波長による大きな変化」や「群速度異常」が起こっている。したがって、ブリルアンゾーン境界上のバンドによる伝播を実現する導波路は、低損失で上記特性を示す光を伝播させることができるため、光制御素子等に応用することができる。
【００４２】
ここで、ブリルアンゾーン境界上の伝播形状について説明する。図６は１次元フォトニック結晶の第１バンドによる伝播形状を模式的に示す断面図である。図７は１次元フォトニック結晶の第２バンドによる伝播形状を模式的に示す断面図である。
【００４３】
具体的には、図６は（１）式を満たす入射角θIで、図１に示したフォトニック結晶１１に端面１１ａから入射した入射光１３０の、第１バンドによる伝播形状を模式的に表わしている。また、図７は（１）式を満たす入射角θIでフォトニック結晶１１に端面１１ａから入射した入射光１３０の、第２バンドによる伝播形状を模式的に表わしている。図６および図７中において、伝播光の山１３１（電場振幅がプラス側の極大となる位置）および谷１３２（マイナス側の極大となる位置）がそれぞれ図示されている。図６および図７において、フォトニック結晶１１は、図１で用いているものと同様であり、物質１５ａおよび物質１５ｂが交互に積層されて構成されている。
【００４４】
第１バンドによる伝播光は、高屈折率層（例えば、物質１５ａ）を腹、低屈折率層（例えば、物質１５ｂ）を節とする（図６参照）。ここで、隣接する高屈折率層（物質１５ａ）間では位相が半周期ずれている。
【００４５】
また、第２バンドによる伝播光は、低屈折率層（物質１５ｂ）を腹、高屈折率層（物質１５ａ）を節とし、周期は第１バンドによる伝播光よりも長い（図７参照）。ここで、隣接する低屈折率層（物質１５ｂ）間では位相が半周期ずれている。
【００４６】
外部からの平面波を入射することで、フォトニック結晶内にブリルアンゾーン境界上における伝播を実現する方法として、フォトニック結晶に平面波を斜め入射させる方法を上述した。この方法以外に、フォトニック結晶外部の平面波と、フォトニック結晶中を伝播するブリルアンゾーン境界上における伝播光とを結合させるいくつかの方法が、本発明者らの研究により明らかになっている。つまり、「ブリルアンゾーン境界上における伝播」を実現する方法はいくつか明らかになっている。その中でも、特に実用的であるのは、以下に示す２つの方法である。なお、導波路においては、信号の多モード分散を防ぐ意味で、シングルモードであることが望ましい。
【００４７】
第１の方法は、位相格子を用いる方法である。以下に位相格子を用いる方法について説明する。位相格子を用いる方法は、周期２ａの位相格子を設置することで入射光を位相変調して、ブリルアンゾーン境界上における伝播を実現する方法である。図８はブリルアンゾーン境界上における伝播を実現する位相格子を用いる方法を説明するための１次元フォトニック結晶の断面図である。なお、１次元フォトニック結晶は、図１に示したフォトニック結晶１１とする。
【００４８】
この方法は、フォトニック結晶１１の入射側端面１１ａおよび出射側端面１１ｂに接触または近接させて、フォトニック結晶１１の屈折率周期ａの２倍の屈折率周期（２ａ）を有する位相格子１６６ａおよび１６６ｂを設置する。このとき、位相格子１６６ａおよび１６６ｂの入射端および出射端は、伝播方向（Ｚ軸方向）に対して垂直である。この位相格子１６６ａに平面波である入射光１６７ａを垂直入射させると、＋１次および−１次回折光により、（１）式を満たす入射角で、交差する二つの同一波長の平面波の干渉が生じる。そこで、干渉波の腹の部分に高屈折率層がくるようにフォトニック結晶１１を配置すると、第１バンドによる伝播光のみが発生する。また、腹の部分に低屈折率層がくるようにフォトニック結晶１１を配置すると、第２バンドによる伝播光のみが発生する。
【００４９】
位相格子１６６ａによる０次光や２次以上の回折光は、フォトニック結晶の特定バンドと結合できないので、＋１次光と−１次光がともに５０％の回折効率となることが理想的である。したがって、位相格子１６６ａは±１次回折光ができるだけ強くなるように最適化した形状であることが望ましい。
【００５０】
また、フォトニック結晶１１の出射側端面１１ｂ側に位相格子１６６ａと同じ周期の位相格子１６６ｂを配置することにより、フォトニック結晶１１から出射された光１６８ｂを平面波である出射光１６７ｂに変換することができる。これにより、光ファイバーなどとの結合が容易となる。
【００５１】
なお、この方法において用いる位相格子としては、フォトニック結晶１１の屈折率周期ａの２倍の屈折率周期を有する位相格子としたが、屈折率周期ａと同じ周期を有する位相格子を用いてもよい。なお、周期ａの位相格子を用いる場合の条件については、例えば、特開２００３−２１５３６２号公報に記載されている。
【００５２】
ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第２の方法は、斜め入射側端面を利用する方法である。以下に、斜め入射側端面を利用する方法について説明する。斜め入射側端面を利用する方法は、斜め入射側端面を利用してブリルアンゾーン境界における伝播を実現する方法である。図９はブリルアンゾーン境界における伝播を実現する斜め入射側端面を利用する方法について説明するための１次元フォトニック結晶の断面図である。図９において、屈折率周期性を有する方向をＹ軸方向とし、Ｙ軸方向に対して垂直で、かつ、それぞれ垂直な方向をＸ軸およびＺ軸方向とする。また、図１０は斜め入射側端面を利用する方法におけるバンド図である。図１０のバンド図は第１バンドを示している。
【００５３】
図９に示すように、入射側の端面１７１ａが斜めのフォトニック結晶１７１は、物質１７３ａと物質１７３ｂとが交互にＹ軸方向に積層されて形成されている。入射側の端面１７１ａは、ＸＺ面に対して角度αだけ傾斜している。この端面１７１ａに対して入射角θIで入射光１７２が入射する。入射角θIは、端面１７１ａの垂直方向と入射光１７２とがなす角度である。なお、前記各角度はＹＺ平面内に限られるものとする。
【００５４】
図１０は、図９に示すフォトニック結晶１７１に光が伝播している場合のバンド図である。図１０より、斜めである入射側の端面１７１ａを有するフォトニック結晶１７１においてブリルアンゾーン境界上の伝播が可能であることがわかる。
【００５５】
図１０において、入射光１７２の波数ベクトルは矢印１７５で表わされている。また、ブリルアンゾーン境界１７０上には、入射光１７２の規格化周波数ａ／λ0を示す等周波数線１８１と一致する第１バンドの対応点１７６がある。伝播光の波数ベクトルは、矢印１８０である。伝播光１７４のエネルギー進行方向は矢印１７７である。また、対応点１７６は、入射側端面１７１ａを表す線１７８の法線１７９上にある。
【００５６】
端面１７１ａが伝播光１７４の伝播方向に対して傾斜しているフォトニック結晶１７１において、図１０に示すように角度αおよび入射角θIを調整することで、ブリルアンゾーン境界１７０上の伝播が可能である。なお、角度αは、
２５°＜α＜７０°
の条件を満たしている。
【００５７】
ここで、角度αが２５°以下の場合が不適である理由について説明する。図１１は、角度αが小さすぎる、図９に示すフォトニック結晶に光が伝播している場合のバンド図である。角度αは２５°以下の角度である。図１１において、入射光１７２の波数ベクトルは矢印１８５で表わされている。また、ブリルアンゾーン境界１８２上には、入射光１７２の規格化周波数ａ／λ0を示す等周波数線１９５と一致する第１バンドの対応点１８６がある。伝播光の波数ベクトルは、矢印１９０である。伝播光１７４のエネルギー進行方向は矢印１８７である。また、対応点１８６は、入射側端面１７１ａを表す線１８８の法線１８９上にある。さらに、規格化周波数ａ／λ0と一致する他の対応点１８４も存在し、伝播光１７４のエネルギー進行方向が矢印１８４で表わされている。つまり、このフォトニック結晶１７１中には、複数のモードが伝播することになる。したがって、ブリルアンゾーン境界上の伝播光だけでなく、それ以外の伝播光も生じるため、ブリルアンゾーン境界上の伝播光のエネルギー量が大きくなる。したがって、角度αが２５°以下の場合は不適である。
【００５８】
また、角度αが７０°以上の場合が不適である理由について説明する。図１２は、角度αが大きすぎる、図９に示すフォトニック結晶に光が伝播している場合のバンド図である。角度αは７０°以上の角度である。図１２において、入射光１７２の波数ベクトルは矢印１７５ａで表わされている。
また、ブリルアンゾーン境界１７０ａ上には、入射光１７２の規格化周波数ａ／λ0を示す等周波数線１８１ａと一致する第１バンドの対応点１７６ａがある。伝播光の波数ベクトルは、矢印１８０ａである。伝播光１７４のエネルギー進行方向は矢印１７７ａである。また、対応点１７６ａは、入射側端面１７１ａを表す線１７８ａの法線１７９ａ上にある。このように、角度αが７０°以上である場合は、フォトニック結晶１７１において、ブリルアンゾーン境界上の伝播光のみが生じ、複数モードの伝播となることはない。しかし、入射角θIの絶対値が大きくなってしまうので、入射側の端面１７１ａにおけるフレネル反射、あるいは全反射による損失が大きくなるという問題点がある。したがって、角度αが７０°以上の場合は不適である。したがって、角度αは、
２５°＜α＜７０°
の条件を満たしている。
【００５９】
ここで、図９に示すフォトニック結晶における伝播特性を電磁波シミュレーション計算により求めた結果を示す。計算にはＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  Ｔｉｍｅ  Ｄｏｍａｉｎ）法を用いた。計算に用いたソフトウェアは、日本総研製の「ＪＭＡＧ」である。
【００６０】
フォトニック結晶１７１の周期ａは４８０ｎｍとし、物質１７３ａは屈折率が２．１０とし一層の厚さは１４４ｎｍとし、物質１７３ｂは屈折率が１．４４とし、一層の厚さは３３６ｎｍとした。また、角度αは４５°とし、入射角θIは２６°とした。また、入射光１７２ａは、真空中の波長λ0が１５３０ｎｍのＴＥ偏光であり、入射側の端１７１ａに接する媒体は空気（屈折率は１）とした。図１３は図９のフォトニック結晶の伝播特性のシミュレーション結果を示す図であり、電場の強度分布を示す図である。図１３は図９と対応していて、図１３において、黒い個所が電場の強度の強い個所である。伝播光は電場が高屈折率層に局在し、市松状のパターン示しているブリルアンゾーン境界上（第１バンド）の伝播であることがわかる。
【００６１】
また、図９に示す斜め入射のフォトニック結晶１７１においては、入射光１７２ａと端面１７１ａを構成する個々の物質（物質１７３ａおよび物質１７３ｂ）との間で反射光が多ければ結合効率が低下する。
【００６２】
特に、端面１７１ａが屈折率ｎhの均質媒体と接していて、入射角がθIであり、フォトニック結晶を形成する、物質の内最も低い屈折率を有する物質（例えば、物質１７３ｂ）の屈折率がｎiである場合に、
｜θI｜＞ｓｉｎ-1（ｎi／ｎh）
が全反射条件となるので、この条件を満たす場合は結合効率は著しく低下する。したがって、
｜θI｜＜ｓｉｎ-1（ｎi／ｎh）
の関係を満たしていることが好ましい。なお、ｎi／ｎh＞１の場合は全反射が起こらないので、上記条件は考慮する必要がない。すなわち、ｎi／ｎh≦１の場合にこの条件を満たすようにする。
【００６３】
なお、上述の説明では、入射側の端面１７１ａが傾いている場合について説明したが、出射側の端面を傾けることで、出射光を平面波に変換することができる。図１４は入射側および出射側の端面を斜めにしたフォトニック結晶の構成を示す断面図である。図１４に示すフォトニック結晶１９６は、図９に示したフォトニック結晶１７１と略同一の構成であり、出射側の端面１７１ｂがＸＺ面に対して傾いている点が異なる。そこで、図１４において、図９と同一の部材には同一の符号を付し説明を省略する。なお、
図１４に示すように、フォトニック結晶１９６の出射側の端面１７１ｂは、ＸＺ面に対して角度βだけ傾斜している。ここで、角度βは、角度αと同様に、
２５°＜β＜７０°
の条件を満たしている。
【００６４】
また、伝播光１７４と出射光１７２ｂの結合は、入射光１７２と伝播光１７４の結合を逆にしたものと同様であることから、端面１７１ｂの垂直方向と出射光１７２ｂとがなす角度である、出射角θOは、上記入射角θIの好ましい角度範囲と同様に、
｜θO｜＜ｓｉｎ-1（ｎi／ｎh）
の関係を満たしていることが好ましい。角度αと角度βとが等しければ、入射角θIと出射角θOとが等しくなる。なお、ｎi／ｎh＞１の場合は全反射が起こらないので、上記条件は考慮する必要がない。なお、前記各角度はＹＺ平面内に限られるものとする。
【００６５】
このような構成とすることで、出射光１７２ｂが平面波となる。それにより、出射光１７２ｂの取り扱いが容易になり、光ファイバーなどとの結合が容易である。
【００６６】
また、１次元フォトニック結晶をコアとする導波路素子を構成する場合には、クラッドを設けて、屈折率周期方向（Ｙ軸方向）および屈折率周期方向に対して垂直方向（ＸＺ平面方向）の十分な光の閉じ込めが行われることが好ましい。光の閉じ込めが十分でないと、伝播光がフォトニック結晶から漏れてしまう。なお、特にクラッドを設けずとも、フォトニック結晶の周りに存在している媒体（例えば空気）をクラッドとして機能させることもできる。以下に、１次元フォトニック結晶における光の閉じ込めについて説明する。
【００６７】
まず、図１に示している１次元フォトニック結晶１１を参照して、屈折率周期方向である上下方向（Ｙ軸方向）の光の閉じ込めについて説明する。なお、上下方向の光の閉じ込め条件とは、フォトニック結晶１１のＸＺ平面と平行な面からの漏れ光をなくすための条件である。図１５は１次元フォトニック結晶中の伝播光のＹＺ平面における第１バンドを示すバンド図である。つまり、Ｘ座標が０であるＹＺ平面上の第１バンドを示している。なお、図１５の等周波数線１９１は、伝播光１４の規格化周波数ａ／λ0に対応するものである。
【００６８】
等周波数線１９１上の点（０，ｋｙ，ｋｚ）による伝播光１４の波数ベクトルＫは、
Ｋ＝（０，ｋｙ，ｋｚ）
と表わすことができる。また、フォトニック結晶１１中に形成される伝播光１４の波面は波数ベクトルＫと垂直である。この伝播光１４の波長λkは、２πを波数ベクトルＫの大きさで除することで求めることができる。波数ベクトルＫの大きさは、図１５を参照して、三平方の定理を用いて求めることができる。波数ベクトルＫの波長λkおよび方向角ψは、図１５を参照して、容易に求めることができる。すなわち、
λk＝２π／｜Ｋ｜＝２π／（ｋｙ2＋ｋｚ2）0.5  （２）
ｔａｎψ＝ｋｙ／ｋｚ  （３）
と表わすことができる。
【００６９】
ここで、フォトニック結晶１１の最下層および最上層は高屈折率層（例えば、物質１５ａ）であるとし、物質１５ａの層数は（ｍ＋１）とすると、物質１５ｂ（低屈折率層）の層数はｍである（ｍは正の整数）。フォトニック結晶１１において、コアの高屈折率層の層数を示す図である図１６を用いてさらに説明する。
【００７０】
コア部分であるフォトニック結晶１１を伝播する波動の位相整合条件は、
２Ａ｜Ｋ｜ｓｉｎψ＝Φ＋πＮ  （Ｎ＝０，１，２，３，・・・）  （４）
と表わすことができる。ただし、２Ａはコアの厚さである（國分泰雄著「光波工学」共立出版  ４８頁参照）。
【００７１】
（４）式において、Φはコアとクラッドの界面での位相変化量であるが、ブリルアンゾーン境界での第１バンドの伝播光においては、高屈折率層（物質１５ａ）の中心に電場の腹がくるので、
Φ＝０  （５）
である。
【００７２】
また、コアの厚さ２Ａとは、図１６に示しているように、Ｙ軸方向における、フォトニック結晶１１の最上層と最下層それぞれの中間部間の距離であるので、
２Ａ＝ｍａ  （６）
と単純化することができる。
【００７３】
（４）式に（２）式、（３）式、（５）式および（６）式を代入して整理すると、下記式を得る。
【００７４】
ｋｙ＝πＮ／ｍａ  （７）
（７）式を満たすバンド上の点が、位相整合条件を満たす伝播光、すなわちモードとなる。図１７は図１５に示したＹＺ平面における第１バンドのバンド図にさらにモードを記載したバンド図である。等周波数線１９１におけるモードはＮ＝０の場合に対応する０次モードからＮ＝ｍに対応するｍ次モードまで存在する。なお、図１７では、Ｎ＝ｍ、ｍ−１、１、０の場合のみ図示している。
【００７５】
図１７よりわかるように、ブリルアンゾーン中心線１９２上の伝播光は０次モードであり、ブリルアンゾーン境界１９３上の伝播光がｍ次モードである。
【００７６】
図１８は図１７のバンド図にモードを記入した第２バンドをさらに記載したバンド図である。図１８には、第１バンドの等周波数線１９１と第２バンドの等周波数線１９４とが示されている。規格化周波数ａ／λ0に対応する第２バンドが存在する場合には、フォトニック結晶１１の低屈折率層の数をｍ＋１とすると、第２バンドにはｍ個のモードが存在する。つまり、低屈折率層をフォトニック結晶の最上層および最下層にする。
【００７７】
通常の単一モード光導波路の場合は第１バンドにおける０次モード（Ｎ＝０）のみを伝播させるが、フォトニック結晶１１においては、上述したようにブリルアンゾーン境界上のｍ次モードを伝播させることができる。そのため、ｍ次モードのＺ軸方向における実効屈折率が、フォトニック結晶１１の上下方向（Ｙ軸方向）に接して設置された媒体の屈折率よりも大きい場合は、屈折率差により、フォトニック結晶内に光が閉じ込められる。つまり、屈折率差による閉じ込めを行うためには、伝播光の実効屈折率がある程度大きくなくてはならない。ここで、フォトニック結晶１１の上下方向に接して設置された媒体を、例えば、空気（屈折率：１）とした場合の閉じ込めについて、図５を参照して説明する。図５において、線１０３は、屈折率が１である場合を示すライトラインである。図５において、線１０３の右側の領域に示される伝播光は実効屈折率が１よりも大きい領域であり、このような伝播光であればフォトニック結晶１１内に閉じ込められる。しかし、フォトニック結晶１１の上下方向に接して設置された媒体を空気とする構成は製造が困難なので、この媒体を例えば低屈折率であるガラス（例えば、屈折率が１．４５の石英ガラス）とすることが多い。その場合は、図５において、屈折率１．４５を示す線１０３ａの右側の領域に示される伝播光が閉じ込められる。
【００７８】
ここで、前述のように、フォトニック結晶導波路の大きな特徴である、「実効屈折率の波長による大きな変化」や「群速度異常」の効果が大きくなるのは、ａ／λ0の下限値付近である。つまり、図５において、線１０３の左側の領域に示される伝播光の場合に、「実効屈折率の波長による大きな変化」や「群速度異常」の効果が大きくなる。したがって、これらの効果を大きくするためには、実効屈折率が１程度あるいはそれ以下の伝播光を閉じ込める必要がある。
【００７９】
このような実効屈折率が１程度あるいはそれ以下の伝播光を閉じ込める場合には、クラッドをフォトニック結晶とすることで、フォトニックバンドギャップを利用した閉じ込めが可能である。図１９は１次元フォトニック結晶のクラッドおよびコアを有するフォトニック結晶導波路の構成を示す断面図である。図１９に示すフォトニック結晶導波路１７は、図１に示した１次元フォトニック結晶１１をコアとし、その屈折率周期方向と同一方向に屈折率周期を持つ１次元フォトニック結晶であるクラッド１６が設置された構成である。クラッド１６は、フォトニック結晶１１の上下方向（Ｙ軸方向）に設置されている。クラッド１６は、フォトニック結晶１１の屈折率周期方向と同一方向に、フォトニック結晶１１を構成している物質１５ａおよび物質１５ｂと同様の２つの物質が周期的に配置されている。つまり、クラッド１６は、フォトニック結晶１１と同一の物質が、Ｙ軸方向に屈折率周期性を有するように設置されていて、その周期ｂはフォトニック結晶１１の周期ａとは異なる。フォトニック結晶導波路１７は、１次元フォトニック結晶であって、屈折率周期方向において、屈折率周期が周期ｂの個所（クラッド１６）と周期ａの個所（コアであるフォトニック結晶１１）があり、周期ａの個所が周期ｂの個所に挟まれている構成である。なお、クラッド１６の周期ｂとフォトニック結晶１１の周期ａとには、ａ＜ｂの関係が成り立つものとする。なお、これは一例であって、周期ａと周期ｂとの関係はａ＜ｂに限定されるわけではない。
【００８０】
さらに図２０を加えて説明する。図２０は、図１９に示したフォトニック結晶導波路のバンド図であり、図２０のうち、上段はクラッドにおける第１バンドおよび第２バンドのバンド図であり、下段はコアにおける第１バンドのバンド図である。図２０において、太線２０１で示しているのは、真空中の波長λ0の伝播光に対するバンドである。また、下段において、太線２０１上に形成された点は、それぞれのモードを表わしている。
【００８１】
クラッド１６のバンド図中、Ｚ軸方向における第１バンドと第２バンドとにおける太線２０１どうしが連続していない個所はクラッド１６のフォトニックバンドギャップ２０２である。フォトニックバンドギャップ２０２の範囲では、伝播光が生じない。したがって、このフォトニックバンドギャップ２０２の範囲に含まれるコア（フォトニック結晶１１）の伝播光はクラッド１６中を伝播することがないため、クラッド１６から漏れることはない。そこで、このフォトニックバンドギャップ２０２の範囲にフォトニック結晶１１（コア）中の伝播モードがあれば、クラッド１６から光が漏れることがなく、Ｙ軸方向の光閉じ込めがなされる。下段の図より、フォトニックバンドギャップ２０２中に含まれているのはブリルアンゾーン境界上にあるモードＮ＝ｍと、モードＮ＝（ｍ−１）の光である。したがって、このフォトニックバンドギャップ２０２におけるコア（フォトニック結晶１１）の第１バンドにより伝播する光は、ブリルアンゾーン境界上にあるモードＮ＝ｍと、モードＮ＝（ｍ−１）の光である。つまり、フォトニック結晶導波路１７のコアであるフォトニック結晶１１を伝播する第１バンドの光のうち、クラッド１６により閉じ込めがなされるのは、モードＮ＝ｍと、モードＮ＝（ｍ−１）の２つの光のみである。
【００８２】
図１９に示すフォトニック結晶導波路１７は、クラッド１６の周期ｂがコア（フォトニック結晶１１）の周期ａよりわずかに大きいが、周期ａと周期ｂとの差をさらに小さくしていくとフォトニックバンドギャップ２０２が、図２０においてより左に移動する。このように、フォトニックバンドギャップ２０２の位置を調整することで、フォトニックバンドギャップ２０２に含まれるモードを調整することが可能である。それにより、所望とするｍ次モードだけを伝播させる単一モードを実現することもできる。なお、コアのモード数が多くなると、バンド図上でｍ次モードと（ｍ−１）次モードの位置が接近するため、単一モード伝播が難しくなるが、理論的には周期ａと周期ｂとの値を近づけることによってどのような場合でも単一モード伝播を実現することができる。
【００８３】
しかし、発明者らのシミュレーションによると、周期ａと周期ｂとの値をあまり近づけると、閉じ込め作用が弱くなることがわかっている。したがって、実際のフォトニック結晶導波路を設計するにあたっては、クラッド１７の周期ｂの実用的な上限、十分な閉じ込めが可能である周期ａと周期ｂとの値の間隔およびコアであるフォトニック結晶１１の周期ａの値等の条件のバランスが取れた構成とする必要がある。
【００８４】
また、例えば図１８に示されているような、第２バンドのブリルアンゾーン境界上にあるモードを、コアであるフォトニック結晶１１に伝播させることも可能である。以下にその方法について説明する。このような伝播を実現するためには、図２０におけるフォトニックバンド２０２を、バンド図においてさらに左に移動させなければならない。そのためには、周期ｂを周期ａより幾分小さい値にして、調整すればよい。そうすることで、フォトニックバンドギャップ２０２の範囲に、第２バンドのブリルアンゾーン境界上にある所望のモードが含まれるようになる。それにより、所望のモードが、クラッド１６によって閉じ込められて、コアであるフォトニック結晶１１中を伝播するようにでき、単一モード伝播が可能である。
【００８５】
なお、コア（フォトニック結晶１１）とクラッド１６との周期を同じにして、それらを構成する媒体の膜厚比を異ならせることで、フォトニックバンドギャップ２０２の範囲を調節することもできる。それにより単一モード条件を実現して、単一モード伝播を実現することができる。
【００８６】
また、１次元フォトニック結晶であるコアを構成する媒体とは異なる媒体を積層することで１次元フォトニック結晶であるクラッドを構成したフォトニック結晶導波路で、単一モード条件を実現して、単一モード伝播を実現することができる。また、３種類以上の媒体を積層することでコアまたはクラッドを構成し、１周期が３層以上であるコアまたはクラッドをフォトニック結晶導波路で、単一モード条件を実現して、単一モード伝播を実現することができる。また、上記説明した、単一モード条件を実現するためのそれぞれの方法を単独で用いても、あるいは複合して用いてもよい。
【００８７】
なお、上述したバンド図による閉じ込めの判定は、無限周期構造を前提としたものである。したがって、閉じ込め用フォトニック結晶（クラッド１６）の周期数が例えば３周期くらいであると、閉じ込めが不充分となり伝播光が外部に漏れてしまうことがある。しかし、不必要に周期数を多くすることは製造コストや多層膜の耐久性や精度の点から好ましくない。実際に必要な最低限の周期数は、実験や電磁波シミュレーションにより、使用条件を考慮して決定することが望ましい。具体的には、１０周期程度が望ましい。
【００８８】
次に、１次元フォトニック結晶におけるＹＺ面と平行な側面からの漏れ光を防ぐための、光の閉じ込め条件について説明する。まず、フォトニック結晶１１内を上述したｍ次の伝播光がＺ軸方向に進む場合を考える。図２１は、１次元フォトニック結晶内をｍ次の伝播光がＺ軸方向に進む場合の電場を示した模式図である。フォトニック結晶１１内にｍ次の伝播光がＺ軸方向に進む場合の、フォトニック結晶１１の周期構造が露出している側面（ＹＺ平面に平行な面）２０３には、図２１に示すように市松模様の電場パターンが露出している。具体的には、電場の山２０４と電場の谷２０５とが図２１に示されている。なお、図示していないが、フォトニック結晶１１の側面に存在するクラッドとなる媒体の屈折率はｎSで、この媒体は屈折率が一様である均質媒体である。よって、フォトニック結晶１１の周期構造が露出している側面２０３は、屈折率ｎSの均質媒体と接している。
【００８９】
フォトニック結晶１１の周期ａを用いて、これら電場の特性について説明する。図２１に示しているように、均質媒体に接する周期構造が露出している側面２０３には、周期２０６を有する波面が均質媒体側に生じている。この波が、漏れ光となり得る。図２１において、互いに垂直である補助線２０７および２０８と、斜辺である補助線２０９とから直角三角形が形成されている。補助線２０７および２０８の長さは、λ／２およびａとなることから、補助線２０９の長さは容易に求められる。また、補助線２０９の長さより、周期２０６の長さ（大きさ）は容易に求められる。なお、λはＹ方向と垂直な方向における伝播モードの周期である。
【００９０】
すなわち、周期２０６の大きさは、具体的にはａλ／（λ2／４＋ａ2）0.5と表わされる。したがって、周期２０６の長さａλ／（λ2／４＋ａ2）0.5が、屈折率ｎSの媒体中における波長λ0／ｎSよりも大きい場合に、この波が漏れ光となる。すなわち、均質媒体中を伝播する光がフォトニック結晶１１のＹＺ平面に平行な面から漏れない条件は、
λ0／ｎS＞ａλ／（λ2／４＋ａ2）0.5  （８）
の式を満たすことである。
【００９１】
例えば、図５における波数ベクトルのＺ軸方向成分ｋｚを用いた、λ＝２π／ｋｚの式より、具体的には真空中の波長λ0に対して、第１バンドの伝播を用いる場合λは、λ＝２π／ｋ1により求めることができる。
【００９２】
次に、伝播光がＺ軸方向に対して傾いて進む場合の、１次元フォトニック結晶におけるＹＺ面と平行な側面からの漏れ光を防ぐための、光の閉じ込め条件について説明する。なお、伝播光は、ＸＺ平面に対しては平行に進む。図２２は１次元フォトニック結晶内を伝播光がＺ軸方向に対して傾いて進む場合の電場を示した模式図である。図２２において、図２１と同様の部材については同一の符号を付し、説明を省略する。フォトニック結晶１１内にｍ次の伝播光がＺ軸に対して角度φ傾いた方向に進む場合の、フォトニック結晶１１の周期構造が露出している側面（ＹＺ平面に平行な面）２０３には、図２２に示すように市松模様の電場パターンが露出している。具体的には、電場の山３０４と電場の谷３０５とが図２２に示されている。なお、図示していないが、フォトニック結晶１１の側面に存在するクラッドとなる媒体の屈折率はｎSで、この媒体は屈折率が一様である均質媒体である。よって、フォトニック結晶１１の周期構造が露出している側面２０３は、屈折率ｎSの均質媒体と接している。
【００９３】
フォトニック結晶１１の周期ａを用いて、これら電場の特性について説明する。図２２に示しているように、均質媒体に接する周期構造が露出している側面２０３には、周期３０６を有する波面が均質媒体側に生じている。この波が、漏れ光となり得る。図２２において、互いに垂直である補助線３０７および３０８と、斜辺である補助線３０９とから直角三角形が形成されている。補助線３０７および３０８の長さは、λ／２ｃｏｓφおよびａとなることから、補助線３０９の長さは容易に求められる。また、補助線３０９の長さより、周期３０６の長さ（大きさ）は容易に求められる。すなわち、周期３０６の大きさは、具体的には、
ａ（λ／ｃｏｓφ）／｛（λ／２ｃｏｓφ）2＋ａ2｝0.5
と表わされる。したがって、周期３０６が、屈折率ｎSの媒体中における波長λ0／ｎSよりも大きい場合に、この波が漏れ光となる。すなわち、均質媒体中を伝播する光がフォトニック結晶１１のＹＺ平面に平行な面から漏れない条件は、
λ0／ｎS＞ａ（λ／ｃｏｓφ）／｛（λ／２ｃｏｓφ）2＋ａ2｝0.5
の式を満たすことである。
【００９４】
また、周期３０６は、φが９０°の場合に最大値２ａとなる。つまり、
λ0／ｎS＞２ａ  （９）
の条件が満たされさえすれば、φの値によらず漏れ光は生じない。つまり、ＸＺ平面内においては、光は完全な閉じ込め状態となり、伝播光を急峻な角度で曲げることも可能である。
【００９５】
なお、上記フォトニック結晶１１および１７１を構成する多層膜の材料としては、一般的に薄膜の材料として用いられていて耐久性や成膜コストの点で優れたシリカ、シリコン、酸化チタン、酸化タンタル、酸化ニオブ、フッ化マグネシウム、窒化シリコン等を用いることが好ましい。上記材料は、スパッタリング、真空蒸着、イオンアシスト蒸着、プラズマＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｖａｐｏｒ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）などの良く知られた方法により、容易に薄膜とすることができる。なかでもシリカ（ＳｉＯ2）と酸化タンタル（Ｔａ2Ｏ5）は、どちらも、光の透過率が高く、粒界などのない均質な成膜が可能であり、ガラスと同様な方法で端面を研磨することができるといった長所がある。したがって、シリカと酸化タンタルをそれぞれ積層することでフォトニック結晶１１を構成することが好ましい。なお、フォトニック結晶１１は、周期構造なので周期数を増やすことで、そのＸＹ面の断面積を大きくすることができる。このような材料は比較的低屈折率であるが、ブリルアンゾーン境界上の伝播により、高次モードの伝播を実現するため、シングルモード条件を満たしても、コア断面が小さくなりすぎることはない。
【００９６】
材料を適切に選定して、フォトニック結晶１１および１７１を構成すれば、上述の作用は通常使用される２００ｎｍ〜２０μｍ程度の波長範囲で発揮される。
【００９７】
以下、本発明の実施の形態に係る光学素子について図を用いて説明する。図２３は本実施の形態に係る光学素子の構成を示す斜視図である。図２３において、屈折率周期性を有する方向をＹ軸方向とし、Ｙ軸方向に対して垂直で、かつ、それぞれ垂直な方向をＸ軸およびＺ軸方向とする。図２３に示しているように、本実施の形態に係る光学素子１０は、基板上にフォトニック結晶により構成されている１次元フォトニック結晶導波路１が配置された形状である。フォトニック結晶導波路１は、一方向（Ｙ軸方向）に屈折率周期性を有するフォトニック結晶である。具体的には、基板６上に、例えば、二種類の屈折率の異なる物質が交互にＹ軸方向に積層された構成である。１次元フォトニック結晶導波路１は、例えばシリカと酸化タンタルとが交互に積層される構成とすればよい。また、これら以外に、上述した、一般的に薄膜の材料として用いられる物質により、１次元フォトニック結晶導波路１を構成してもよい。耐久性や成膜コスト等を考慮して、適当な物質により、１次元フォトニック結晶導波路１を構成すればよい。なお、１次元フォトニック結晶導波路１のコア５の断面は、周期構造なので周期数を増やすことで、その断面積を大きくすることができ、従来の２次元フォトニック結晶を用いた欠陥導波路に比べると、はるかに大きいコア断面を実現できる。１次元フォトニック結晶導波路１を用いているため、光制御素子としても導波路としても使用することが可能である。
【００９８】
また、フォトニック結晶導波路１において、その構成を変更することで、コア５とクラッド４とが形成されている。具体的には、コア５は、Ｙ軸方向からクラッド４で挟まれた構成である。コア５とクラッド４とは、コア５中を伝播する光がクラッド４から漏れることがないような構成とすればよい。具体的には、図１９および図２０を用いて前述している。このような構成とすることで、光学素子１０はＹ軸方向からの伝播光の漏れがなく、低損失の伝播を実現できる。なお、本実施の形態においては、クラッド４がフォトニック結晶であることとしたが、伝播光の漏れがなければ、均質媒体でもかまわない。クラッド４に均質媒体を用いた場合は、フォトニック結晶を用いた場合と比較して構造が簡単であるため、成膜やエッチング等の製造コストが低いという利点がある。
【００９９】
また、本実施の形態の光学素子１０のフォトニック結晶導波路１は、（８）式の条件を満たす構成である。すなわち、フォトニック結晶導波路１において、フォトニック結晶導波路１の伝播光の真空中での波長をλ0とし、フォトニック結晶導波路１のコア５における周期をａとし、コア５内を光が伝播する際の、伝播モードのＹ軸方向と垂直な方向における周期をλとし、コア５のＹＺ面に平行な側面が屈折率ｎSの均質媒体に接しているとした場合に、
λ0／ｎS＞ａλ／（λ2／４＋ａ2）0.5  （８）
を満たしている。これにより、図２１を用いて前述したように、コア５のＹＺ面に平行な側面（Ｙ軸に対して平行であるコア５の側面）から伝播光が漏れることはなく、光学素子１０において低損失の伝播が実現できる。
【０１００】
さらに好ましくは、図２２を用いて前述した、（９）式の条件も満たしていることが望ましい。つまり、
λ0／ｎS＞２ａ  （９）
を満たすことで、コア５のＹＺ面に平行な側面に対する角度がどのような値である伝播モードであっても、コア５のＹＺ面に平行な側面から伝播光が漏れることはない。つまり、フォトニック結晶導波路１の曲がり角度が急峻であっても、伝播光が漏れることはない。また、その曲がり角度は任意の値とすることが可能であるため、フォトニック結晶導波路１の形状は制約を受けることがない。
【０１０１】
図２４は本実施の形態に係る光学素子のうち、導波路が２回曲がっているクランク状の形状を有する光学素子の構成を示す斜視図である。また、図２５は本実施の形態に係る光学素子のうち、導波路が４回曲がっているクランク状の形状を有する光学素子の構成を示す斜視図である。図２４および図２５において、図２３と同様の機能を有する部材については同一符号を付し、説明を省略する。まず、図２４に示された光学素子２０について説明する。図２４に示すよう光学素子２０は、コア２５と、コア２５をＹ軸方向より挟むクラッド２４とにより構成されたフォトニック結晶導波路２１が基板６上に設置された構成である。フォトニック結晶導波路２１において、入射光２が入射面２１ａから入射し、フォトニック結晶導波路２１中を伝播して、出射面２１ｂから出射光３が出射される。なお、フォトニック結晶導波路２１は、Ｙ軸方向に屈折率周期性を有する構造である。フォトニック結晶導波路２１は、途中で２回直角に曲がっている。すなわち、クランク状である。このような構成の光学素子２０であっても、（９）式を満たしていることで、フォトニック結晶導波路２１から伝播光が漏れることなく、コア２５に沿って曲がりながら伝播光が伝播する。
【０１０２】
次に、図２５に示された光学素子２６について説明する。図２５に示すように光学素子２６は、コア２９と、コア２９をＹ軸方向より挟むクラッド２８とにより構成されたフォトニック結晶導波路２７が基板６上に設置された構成である。フォトニック結晶導波路２７において、入射光２が入射面２７ａから入射し、フォトニック結晶導波路２７中を伝播して、出射面２７ｂから出射光３が出射される。なお、フォトニック結晶導波路２７は、Ｙ軸方向に屈折率周期性を有する構造である。フォトニック結晶導波路２７は、途中で４回直角に曲がっている。すなわち、クランク状である。このような構成の光学素子２６であっても、（９）式を満たしていることで、フォトニック結晶導波路２７から伝播光が漏れることなく、コア２９に沿って曲がりながら伝播光が伝播する。
【０１０３】
なお、上記（８）式および（９）式を満たすためには、コア５、２５、２９のＹＺ面に平行な側面に接している均質媒体の屈折率の制御が必要な場合もある。図２３、図２４および図２５では、フォトニック結晶導波路１、２１、２７の基板６に接した面以外の面の周りには、何も設置していない。したがって、上記均質媒体は空気であるが、この均質媒体を他の物質としてもよい。
【０１０４】
次に、本実施の形態に係る光学素子１０、２０、２６の製造方法について説明する。図２６（ａ）〜（ｈ）は本実施の形態に係る光学素子の製造方法を説明するための製造工程図である。
【０１０５】
まず、フォトニック結晶導波路１と同様の材料および厚さとなるように、基板６上に薄膜をＹ軸方向に積層していき、基板６上に屈折率周期を有する多層構造体３１を作製する（図２６（ａ））。なお、多層構造体３１は、例えばシリカと酸化タンタルとが交互に積層される構成とすればよい。
【０１０６】
次に、多層構造体３１上の全面にＷＳｉ層３２を成膜する。なお、成膜には、スパッタ等を用いればよい（図２６（ｂ））。
【０１０７】
次に、ＷＳｉ層３２上の全面にフォトレジスト３３をコートする（図２６（ｃ））。
【０１０８】
次に、導波路用フォトマスクとマスクアライナーを用いて、フォトレジスト３３を所望とする導波路パターンとする。導波路パターンは、所望とする導波路の形状とすればよく、例えば、図２３で示した直線状でもよく、図２４および図２５で示したクランク状等にしてもよい（図２６（ｄ））。
【０１０９】
次に、反応性イオンエッチング装置を用いて、フォトレジスト３３をマスクとしてＷＳｉ層３２にパターン転写する。エッチングガスには、例えばＳＦ6を使用すればよい。このようにして、ＷＳｉ層３２も、所望とする導波路の形状とする（図２６（ｅ））。
【０１１０】
次に、反応性イオンエッチング装置を用いて、多層構造体３１の導波路パターン以外の個所を除去する（図２６（ｆ））。なお、エッチングガスにはＣＨＦ3やＣ3Ｆ8等を使用すればよい。また、この際に、フォトレジスト３３もすべて除去される。
【０１１１】
次に、引き続き反応性イオンエッチング装置を用いて、残存するＷＳｉ層３２を除去する。エッチングガスにはＳＦ6を使用すればよい（図２６（ｇ））。なお、コアとなる多層構造体３１のＹＺ面に平行な側面に接する均質媒体を空気とする場合は、これで完成である。
【０１１２】
次に、基板６および成形された多層構造体３１を覆うように、例えばシリカ等をオーバークラッド層３４として成膜する（図２６（ｈ））。なお、成膜には化学気相堆積法（ＣＶＤ）やスパッタ等を使用すればよい。これにより、コアとなる多層構造体３１のＹＺ面に平行な側面に例えばシリカが接している構成の光学素子を作製することができる。なお、入射面および出射面を斜めに研磨する工程は省略している。
【０１１３】
さらに、このようにして製造されたフォトニック結晶導波路１、２１および２７の入射面１ａ、２１ａおよび２７ａと、出射面１ｂ、２１ｂおよび２７ｂとは、ＸＺ面（Ｙ軸方向に対して垂直な面）に対してそれぞれ角度αおよびβだけ傾斜している。この角度αおよびβは、上述の関係式
２５°＜α＜７０°、２５°＜β＜７０°
を満たしている。それにより、入射光２とフォトニック結晶導波路１、２１および２７との結合損失が低く、ブリルアンゾーン境界上の伝播光のみを生じさせることができる。したがって、低損失の伝播が実現できる上、ブリルアンゾーン境界上の伝播が実現されるので、「非常に大きい波長分散」「群速度異常」などを生じさせることができる。したがって、光学素子１０、２０および２６は、光遅延素子や光通信における分散補償素子などの光制御素子として用いることができる。
【０１１４】
また、ｎi／ｎh≦１であって、光学素子１０、２０および２６に入射光２を入射する場合、その入射角θIは、前述したように、
｜θI｜＜ｓｉｎ-1（ｎi／ｎh）
の関係を満たしていることが好ましい。なお、ｎhは、入射面１ａ、２１ａおよび２７ａが接している均質媒体の屈折率であり、ｎiはフォトニック結晶導波路１、２１および２７の各コア５、２５および２９を形成する物質の内、最も低い屈折率を有する物質の屈折率である。なお、本実施の形態においては、コア５、２５および２９はそれぞれ２種類の物質が交互に積層されて構成されているので、ｎiは、このうち低い方の物質の屈折率である。この関係を満たすことで、入射光２は、フォトニック結晶導波路１、２１および２７に高い結合効率で入射することができる。
【０１１５】
また、同様に、ｎi／ｎh≦１であって、光学素子１０、２０および２６からの出射光３の出射角θOは、前述したように、
｜θO｜＜ｓｉｎ-1（ｎi／ｎh）
の関係を満たしていることが好ましい。この関係を満たすことで、出射光３は、フォトニック結晶導波路１、２１および２７から効率良く出射される。
【０１１６】
なお、例えば、光学素子１０のフォトニック結晶導波路１は、コア５およびクラッド４を含む構成としたが、コア５のみが基板６上に設置された構成であってもよい。なお、この場合は、Ｙ軸方向のクラッドは空気および基板６となる。これらクラッドにより、コア５から光が漏れないような構成とすればよい。また、光学素子２０および２６についても、同様の構成としてもよい。
【０１１７】
ここで、上述した本実施の形態の光学素子を実際に作製して、その光学特性を測定した結果を示す。
【０１１８】
（実施例１）
図２３に示した、本実施の形態の光学素子１０を実際に作製して、その光学特性を測定した結果を示す。
【０１１９】
まず、石英の平行平面基板６（１００ｍｍ×２０ｍｍ×１ｍｍ）の片側表面に、真空蒸着によりＴａ2Ｏ5とＳｉＯ2の薄膜を交互に積層してフォトニック結晶導波路１を形成することで、光学素子１０を作製した。このフォトニック結晶導波路１において、各層の周期を変化させることで、基板６に接触する基板側のクラッド４、コア５、空気側のクラッド４を形成している。各層の具体的な厚さは表１にまとめている。
【０１２０】
【表１】
2006221124.tif 000003
【０１２１】
表１に示しているように、基板６上に第１層（膜番号１）から第５８層（膜番号５８）まで、Ｔａ2Ｏ5およびＳｉＯ2が交互に積層されていて、第５８層は空気と接している。第１層から第１９層までは、Ｔａ2Ｏ5の厚さは２８８ｎｍとし、ＳｉＯ2の厚さは１９２ｎｍである。第２０層のＳｉＯ2の厚さは２６４ｎｍである。第２１層から第３７層までは、Ｔａ2Ｏ5の厚さは１４４ｎｍとし、ＳｉＯ2の厚さは３３６ｎｍである。第３８層のＳｉＯ2の厚さは２６４ｎｍである。第３９層から第５８層までは、Ｔａ2Ｏ5の厚さは２８８ｎｍとし、ＳｉＯ2の厚さは１９２ｎｍである。このような構成のフォトニック結晶において、第１〜２０層までがクラッド４、第２１〜３７層までがコア５、第３８〜５８層までがクラッド４である。
【０１２２】
上記フォトニック結晶導波路１において、コア５とクラッド４の周期を同じ値（４８０ｎｍ）とし、クラッドの高屈折率層（Ｔａ2Ｏ5）をより厚くすることにより、フォトニックバンドギャップ位置の調整を行っている。第２０層と第３８層のＳｉＯ2層は、Ｔａ2Ｏ5層中心の間隔を一定値とするための、厚さ調整用に設置している。
【０１２３】
フォトニック結晶導波路１は幅（Ｘ軸方向の長さ）が４μｍであり、光が伝播する部分の長さがＬである。この場合、Ｌは、入射面１ａの中心部と出射面１ｂの中心部との距離である。また、フォトニック結晶導波路１の両端には、入射面１ａおよび出射面１ｂが形成されている。入射面１ａおよび出射面１ｂは、フォトニック結晶導波路１の両端をα＝４５°およびβ＝４５°となるように斜めに切断し、ポリッシュ面とすることで作製される。入射側は、通信用シングルモードファイバ（波長１５５０ｎｍ仕様、開口数ＮＡ＝０．１）からの出射光３を焦点距離４．５０ｍｍの非球面対物レンズで平行光束とし、さらに光学ガラスＢＫ７よりなる直径３ｍｍのガラスロッドにより線状の焦点とした。この線状の焦点を斜め端面である入射面１ａに露出するコア５部分と一致させた。入射角θIは２６°とした。出射側は入射側の光学系を逆にしたものを用いた。すなわち、出射面１ｂからの出射光３がガラスロッドおよび非球面対物レンズを介して、シングルモードファイバに入射する。なお、出射角θOも同じ２６°とした。入射側および出射側のシングルモードファイバを、光ベクトルアナライザ（米国Ｌｕｎａ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ  Ｉｎｃ．製のＯＶＡ−ＣＴ型）に接続して、導波路の光学特性（ジョーンズマトリックスの全要素）を評価した。評価結果として、Ｌが１０ｍｍの場合の挿入損失、インパルス応答および群遅延を示す。図２７は実施例１における光学素子の挿入損失を示すグラフであり、図２８は実施例１における光学素子のインパルス応答を示すグラフであり、図２９は実施例１における光学素子の群遅延を示すグラフである。図２７および図２９において、横軸は使用した光の真空中の波長λ0であり、図２８において、横軸は遅延時間である。また、図２７〜図２９の縦軸は、それぞれ、挿入損失、振幅、群遅延である。図２７より、挿入損失のピーク値から減衰が３ｄＢ以下である波長の範囲が、２０ｎｍ程度であることがわかる。また、図２８より、インパルス応答のピークがほぼ単一であることがわかる。したがって、この伝播は、単一のモードによる伝播であることがわかる。また、図２９より、伝播光の真空中での波長が長くなるほど群速度が遅くなる（群遅延が大きくなる）ことがわかる。これは通常の均質媒体とは逆の傾向であり、高次モードによる波動が伝播していることを意味する。つまり、ブリルアンゾーン境界上の伝播モードである。波長分散（群遅延の傾き）は、シングルモードファイバの分散量を補正して、フォトニック結晶導波路１の長さ１ｍｍあたり０．０２０９ｐｓ／ｎｍであった。
【０１２４】
また、上記測定に用いた光学素子１０のコア５を模して、周期ａが４８０ｎｍで、屈折率が２．１０で厚さが１４４ｎｍの第１物質と、屈折率が１．４５で厚さが３３６ｎｍの第２物質とが交互に積層された構成の１次元フォトニック結晶について、ブリルアンゾーン境界上の第１バンドによる伝播モードの群遅延をバンド計算により求めた。なお、１次元フォトニック結晶の長さは、１ｍｍとした。図３０は実施例１における光学素子の、バンド計算で求めた群遅延のグラフである。なお、図３０において、バンド計算で求めた値は実線で示している。また、図３０には、実際の測定により求めた波長分散（０．０２０９ｐｓ／ｎｍ）の傾きを有する直線を破線で示している。破線と実線とを比べた場合に、略同様の傾きであることがわかる。
【０１２５】
また、上記測定に用いた光学素子１０の入射面１ａ付近についてのみ、上記ＦＤＴＤ法による電磁波シミュレーションを行った。フォトニック結晶導波路１を構成する各層の膜厚は上記測定と同じ値とし、Ｔａ2Ｏ5の屈折率を２．１０とし、ＳｉＯ2の屈折率を１．４５とした。また、角度αは４５°、入射角θIは２６°、入射光２の真空中の波長λ0は１５３０ｎｍのＴＥ偏光とした。図３１は実施例１における光学素子のシミュレーション結果を示す図である。図３１において、黒い個所が電場強度の強い個所である。図３１より、入射面１ａにおける反射が少なく、伝播光がクラッドにより閉じ込められて伝播していることがわかる。
【０１２６】
（実施例２）
次に、曲げ部分を含むフォトニック結晶導波路を備えた光学素子と、曲げ部分を備えず直線状のフォトニック結晶導波路を備えた光学素子との光学特性の比較を行う。本実施の形態の光学素子１０および２０を実際に作製して、その光学特性を測定した結果を示す。
【０１２７】
測定に使用した光学素子１０および２０は、図２３および図２４に模式的に示した構成であり、それぞれのフォトニック結晶導波路１および２１の幅（Ｘ軸方向の長さ）は４μｍとした。フォトニック結晶導波路１の光の伝播する部分の長さは１．６ｍｍとした。また、フォトニック結晶導波路２１において、Ｚ軸方向における光の伝播する部分の長さの総和は１．６ｍｍとし、Ｘ軸方向における光の伝播する部分の長さは０．１ｍｍとした。つまり、フォトニック結晶導波路１の光の伝播する部分の長さは１．６ｍｍであり、フォトニック結晶導波路２１の光の伝播する部分の長さは１．７ｍｍとなる。また、図２４のクランク状のフォトニック結晶導波路２０は、２回の直角曲げを含み、直角曲げ部分の曲率半径は１０μｍとした。
【０１２８】
また、光学素子１０および２０において、コア５および２５のＹＺ面に平行な側面に接する均質媒体は、図２３および図２４では空気であったが、この測定においては、図２６（ｈ）に示す方法で、さらにシリカをオーバークラッド層３４として２０μｍの厚さで形成した。すなわち、コア５および２５のＹＺ面に平行な側面に接する均質媒体をシリカとした。なお、図３２は実施例２におけるフォトニック結晶導波路の断面を示す図である。図３２は、オーバークラッド層３４を形成する前に電子顕微鏡により撮影したフォトニック結晶導波路の写真である。図３２において、コア５および２５の断面は、約４．０μｍ×４．０μｍの大きさである。このように、コア５および２５の断面を大きくしてもシングルモードの伝播を行うことができ、さらにコア５および２５の断面を大きくすることも可能である。
【０１２９】
それぞれの光学素子１０および２０において、入射面１ａおよび２１ａとＸＺ面との角度αは４５°とし、同様に出射面１ｂおよび２１ｂとＸＺ軸との角度βは４５°とした。なお、入射面１ａおよび２１ａと出射面１ｂおよび２１ｂは、フォトニック結晶導波路１および２１の両端を斜めに切断後、研磨することで作製した。
【０１３０】
これらフォトニック結晶導波路１および２１の入射面１ａおよび２１ａに、光を入射する光学系は、通信用シングルモードファイバ（波長１５５０ｎｍ仕様、開口数ＮＡ＝０．１）の端面に非球面コリメータを取り付けて平行光束を出射するようにしてある。この非球面コリメータは、焦点距離ｆが１５．２９ｍｍであり、ＮＡ＝０．１６である。さらに焦点距離ｆが４．５００ｍｍであり、ＮＡ＝０．５５の非球面対物レンズが設置され、その平行光束を集光するように構成されている。また、出射面１ｂおよび２１ｂには、入射側に使用した光学系を逆の経路となるように設置する。すなわち、出射面１ｂおよび２１ｂからの光は非球面対物レンズ、非球面コリメータを順番に通って、通信用シングルモードファイバに入射される。
【０１３１】
実施例２における光学素子１０および２０の測定においては、入射光２が入射角θIで入射面１ａおよび２１ａに入射し、出射光３が出射角θOで出射面１ｂおよび２１ｂから出射されるよう光軸合せを行ない、入射側および出射側を光ベクトルアナライザに接続して測定し、評価した。なお、入射角θIおよび出射角θOは、どちらも２６°とした。
【０１３２】
図３３は実施例２における直線状の導波路を有する光学素子のインパルス応答を示すグラフであり、図３４は実施例２におけるクランク状の導波路を有する光学素子のインパルス応答を示すグラフである。また、図３５は実施例２における２つの光学素子の挿入損失を示すグラフであり、図３６は実施例２における２つの光学素子の群遅延を示すグラフである。なお、図３５において、挿入損失の大きい、すなわち下に位置する線がクランク状の導波路を有する光学素子２０の特性を示していて、挿入損失の小さい、すなわち上に位置する線が直線状の導波路を有する光学素子１０の特性を示している。また、図３６において、群遅延の大きい、すなわち上に位置する線がクランク状の導波路を有する光学素子２０の特性を示していて、群遅延の小さい、すなわち下に位置する線が直線状の導波路を有する光学素子１０の特性を示している。
【０１３３】
図３３および図３４より、光学素子１０および２０はともにインパルス応答のピークがほぼ単一である。つまり、直線状のフォトニック結晶導波路１だけでなく、２回の直角曲げを含む（クランク状）フォトニック結晶導波路２１であっても、単一モードを維持していることがわかる。
【０１３４】
図３５より、それぞれの挿入損失の差が４．８ｄＢであることがわかる。この挿入損失の差とは、具体的には、クランク状の導波路を有する光学素子において最も挿入損失の小さい波長における、それぞれの光学素子の挿入損失の差である。から、直角曲げ１回あたりの損失は２．４ｄＢであることがわかる。また、図３６より、光学素子１０および２０において、群遅延はどちらも右上がりの形状である。つまり、光学素子１０および２０において、ブリルアンゾーン境界上での伝播モードが実現されていることがわかる。
【０１３５】
（実施例３）
次に、曲げ部分を備えず直線状のフォトニック結晶導波路を備えた光学素子と、２回曲げ部分を有するフォトニック結晶導波路を備えた光学素子と、４回曲げ部分を有するフォトニック結晶導波路を備えた光学素子の光学特性の比較を行う。具体的には、本実施の形態の光学素子１０、２０および２６の構成を実際に作製して、その光学特性を測定した結果を示す。なお、実施例３において光学素子２０は、図２４に示した構成とは、フォトニック結晶導波路２１の曲げ方向が異なる構成とした。フォトニック結晶導波路２１の曲げ方向が異なるだけなので、測定結果に影響を与えることはない。
【０１３６】
実施の例３で用いた光学素子１０、２０および２６は、図２３、図２４および図２５に示された構成である。光学素子１０における直線状のフォトニック結晶導波路１の幅は４μｍとした。フォトニック結晶導波路１の光の伝播する部分の長さＬは２．８ｍｍとした。
【０１３７】
光学素子２０および光学素子２６におけるクランク状のフォトニック結晶導波路２１および２７の具体的な構成は、図を用いて説明する。図３７は実施例３におけるクランク状のフォトニック結晶導波路を備えた光学素子の各部分の寸法を説明するための模式的な平面図である。図３７（ａ）は実施例３における、２回曲げ部分を有するフォトニック結晶導波路を備えた光学素子の各部分の寸法を説明するための平面図である。また、図３７（ｂ）は実施例３における、４回曲げ部分を有するフォトニック結晶導波路を備えた光学素子の各部分の寸法を説明するための平面図である。また、図３７（ｃ）は実施例３における曲げ部分の寸法を説明するための拡大平面図である。
【０１３８】
図３７（ａ）に示しているように、フォトニック結晶導波路２１は、直角に２回曲がった形状を有している。なお、上述したように、図２４とはフォトニック結晶導波路２１の曲げ方向が異なっている。
【０１３９】
図３７（ｂ）に示しているように、フォトニック結晶導波路２７は、直角に４回曲がった形状を有している。
【０１４０】
図３７（ｃ）は、図３７（ａ）および図３７（ｂ）に示したフォトニック結晶導波路２１および２７の曲げ部分の拡大図である。このように、すべての曲げ部分の曲率半径は１０μｍである。なお、図３７（ａ）および図３７（ｂ）に示したフォトニック結晶導波路２１および２７の幅は、４μｍである。
【０１４１】
光学素子１０、２０および２６は、上記構成を有するフォトニック結晶導波路１、２１および２７がそれぞれ、石英の平行平面基板６（１００ｍｍ×２０ｍｍ×１ｍｍ）に形成された構成である。基板６の片側表面に、真空蒸着によりＴａ2Ｏ5とＳｉＯ2の薄膜を交互に積層してフォトニック結晶導波路１、２１および２７を作製し、光学素子１０、２０および２６を作製した。フォトニック結晶導波路１において、各層の周期を変化させることで、基板６に接触する基板側のクラッド４、コア５、空気側のクラッド４を形成している。同様に、フォトニック結晶導波路２１、２７においても、各層の周期を変化させることで、基板６に接触する基板側のクラッド４、２８と、コア５、２９と、空気側のクラッド４、２８とを形成している。各層の具体的な厚さを表２にまとめている。なお、フォトニック結晶導波路１、２１および２７は導波路の形状が異なるが、材質、屈折率周期等は同一であり、同一の構成を有するフォトニック結晶で構成されている。したがって、表２に示した各層の厚さは、光学素子１０、２０および２６すべてにおいて共通である。
【０１４２】
【表２】
2006221124.tif 000004
【０１４３】
表２に示しているように、基板６上に第１層（膜番号１）から第５８層（膜番号５８）まで、Ｔａ2Ｏ5およびＳｉＯ2が交互に積層されていて、第５８層は空気と接している。第１層から第２０層までは、Ｔａ2Ｏ5の厚さは２２０ｎｍとし、ＳｉＯ2の厚さは３３０ｎｍである。第２１層から第３７層までは、Ｔａ2Ｏ5の厚さは２２５ｎｍとし、ＳｉＯ2の厚さは２２５ｎｍである。第３８層から第５８層までは、Ｔａ2Ｏ5の厚さは２２０ｎｍとし、ＳｉＯ2の厚さは３３０ｎｍである。このような構成のフォトニック結晶において、第１〜２０層までがクラッド４、２４および２８、第２１〜３７層までがコア５、２５および２９、第３８〜５８層までがクラッド４、２４および２８である。
【０１４４】
上記フォトニック結晶導波路１、２１および２７において、コア５、２５および２９の周期を４５０ｎｍとし、クラッド４、２４および２８の周期は５５０ｎｍとした。また、クラッド４、２４および２８におけるＴａ2Ｏ5層とＳｉＯ2層との厚さ比と、コア５、２５および２９におけるＴａ2Ｏ5層とＳｉＯ2層との厚さ比とは、お互いに異なるようにし、フォトニックバンドギャップ位置の調整を行なっている。
【０１４５】
実施例３においては、図２６（ｈ）に示す方法で、さらにシリカをオーバークラッド層３４として２０μｍの厚さで形成した。すなわち、コア５、２５および２９のＹＺ面に平行な側面に接する均質媒体をシリカとした。なお、コア５、２５および２９の断面は、約４．０μｍ×４．０μｍの大きさとした。このように、コア５、２５および２９の断面を大きくしてもシングルモードの伝播を行うことができ、さらにコア５、２５および２９の断面を大きくすることも可能である。
【０１４６】
それぞれの光学素子１０、２０および２６において、入射面１ａ、２１ａおよび２７ａとＸＺ面との角度αは４５°とし、同様に出射面１ｂ、２１ｂおよび２７ｂとＸＺ軸との角度βは４５°とした。なお、入射面１ａ、２１ａおよび２７ａと出射面１ｂ、２１ｂおよび２７ｂは、フォトニック結晶導波路１、２１および２７の両端を斜めに切断後、研磨することで作製した。
【０１４７】
これらフォトニック結晶導波路１、２１および２７の入射面１ａ、２１ａおよび２７ａに、光を入射する光学系は、通信用シングルモードファイバ（波長１５５０ｎｍ仕様、開口数ＮＡ＝０．１）の端面に非球面コリメータを取り付けて平行光束を出射するようにしたものである。この非球面コリメータは、焦点距離ｆが１５．２９ｍｍであり、ＮＡ＝０．１６である。さらに焦点距離ｆが７．５００ｍｍであり、ＮＡ＝０．３０の非球面対物レンズでその平行光束を集光するよう構成されている。また、出射面１ｂ、２１ｂおよび２７ｂには、焦点距離ｆが２０ｍｍであり、ＮＡ＝０．１５である２枚組み対物レンズ、非球面コリメータおよび通信用シングルモードファイバを設置し、出射光３が順番にこれらを伝播するようにする。なお、非球面コリメータおよび通信用シングルモードファイバは、入射側に使用したものと同様の特性を有するものを用いればよい。入射側と出射側で、異なる焦点距離の対物レンズを用いた理由は、光学系を配置するための作動距離を確保するためである。
【０１４８】
光学素子１０、２０および２６の測定においては、入射光２が入射角θIで入射面１ａ、２１ａおよび２７ａに入射し、出射光３が出射角θOで出射面１ｂ、２１ｂおよび２７ｂから出射されるよう光軸合せを行ない、入射側および出射側を光ベクトルアナライザに接続して測定し、評価した。なお、入射角θIおよび出射角θOは、どちらも２７°とした。
【０１４９】
図３８は実施例３における直線状の導波路を備えた光学素子におけるインパルス応答を示すグラフである。また、図３９は実施例３における２回曲げ部分を有する導波路を備えた光学素子におけるインパルス応答を示すグラフである。図４０は実施例３における４回曲げ部分を有する導波路を備えた光学素子におけるインパルス応答を示すグラフである。なお、図３８は実施例３における光学素子１０の測定結果を示しており、図３９は実施例３における光学素子２０の測定結果を示しており、図４０は実施例３における光学素子２６の測定結果を示している。
【０１５０】
また、図４１は実施例３における３つの光学素子の挿入損失を示すグラフであり、図４２は実施例３における３つの光学素子の群遅延を示すグラフである。つまり、図４１および図４２は、それぞれ、直線状の導波路を備えた光学素子１０と、２回曲げ部分を有する導波路を備えた光学素子２０と、４回曲げ部分を有する導波路を備えた光学素子２６との３つの光学素子に対応する挿入損失および群遅延を示している。
【０１５１】
図３８〜図４０より、各光学素子１０、２０および２６はともにインパルス応答のピークがほぼ単一であることがわかる。したがって、光学素子１０、２０および２６は、全て単一モードを維持していることがわかる。つまり、直線状のフォトニック結晶導波路１だけでなく、２回および４回曲げ部分を有する各導波路を備えた光学素子２０および２６であっても、単一モード伝播が可能である。
【０１５２】
図４１より、２回および４回曲げ部分を有する各導波路の損失は、直線状導波路と比較して約４ｄＢおよび約５ｄＢ程度大きいだけであり、曲げ損失が小さいことがわかる。また、光学素子１０と光学素子２６との測定結果から、直角曲げ１回あたりの損失は、約１．２ｄＢである。また、図４２より、光学素子１０、２０および２６において、群遅延はどちらも右上がりの形状である。つまり、光学素子１０、２０および２６において、ブリルアンゾーン境界上での伝播モードが実現されていることがわかる。
【０１５３】
（実施例４）
次に、コアはフォトニック結晶であるが、クラッドは均質媒体であるフォトニック結晶導波路を備えた光学素子を実際に作製し、測定した結果を示す。
【０１５４】
なお、均質媒体の屈折率をコアであるフォトニック結晶の実効屈折率よりも小さくすることで、フォトニック結晶中に光が閉じ込められ伝播するが、クラッドの屈折率を低くすることで、多モード伝播となる可能性がある。しかし、入射角および出射角を適当な値に調整すれば、以下に示すように実質的にはブリルアンゾーン境界上のモードによるシングルモード伝播を得ることができる。
【０１５５】
図４３は実施例４におけるクラッドを均質媒体とするフォトニック結晶導波路を備えた光学素子の構成を示す斜視図である。図４３の光学素子４０において、図２３の光学素子１０の部材と同様の機能を有する部材は、同一の符号を付し説明を省略する。光学素子４０は、基板６上にＹ軸方向を積層方向とする多層膜構造を有するフォトニック結晶であるコア４５が形成され、その上に均質媒体であるクラッド４４が形成された構成である。つまりこのフォトニック結晶導波路４１は、クラッド４４と基板６とにより、コア４５の上下方向（Ｙ軸方向）の閉じ込めがなされている。なお、フォトニック結晶導波路４１は、斜めの入射面４１ａおよび斜めの出射面４１ｂを有している。
【０１５６】
光学素子４０は、上記構成を有するフォトニック結晶導波路４１が石英の平行平面基板６（１００ｍｍ×２０ｍｍ×１ｍｍ）に形成された構成である。基板６の片側表面に、真空蒸着によりＴａ2Ｏ5とＳｉＯ2の薄膜を交互に積層してフォトニック結晶導波路４１を作製し、光学素子４０を作製した。フォトニック結晶導波路４１は、Ｔａ2Ｏ5とＳｉＯ2が周期的に配置されたフォトニック結晶であるコア４５と、コア４５上に形成されたＳｉＯ2であるクラッド４４を有している。各層の具体的な厚さを表３にまとめている。
【０１５７】
【表３】
2006221124.tif 000005
【０１５８】
表３に示しているように、基板６上に第１層（膜番号１）から第１８層（膜番号１８）まで、Ｔａ2Ｏ5およびＳｉＯ2が交互に積層されていて、第１８層は空気と接している。第１層から第１７層までは、Ｔａ2Ｏ5の厚さは４２４ｎｍとし、ＳｉＯ2の厚さは１０６ｎｍであり、第１８層のＳｉＯ2の厚さは２０００ｎｍである。このような構成のフォトニック結晶において、第１〜１７層までがコア４５、第１８層がクラッド４４である。
【０１５９】
上記フォトニック結晶導波路４１において、コア４５の周期を５３０ｎｍとした。また、クラッド４４は均質媒体とした。また、フォトニック結晶導波路４１の幅（Ｘ軸方向の長さ）は、４μｍとした。
【０１６０】
この測定においては、図２６（ｈ）に示す方法で、さらにシリカをオーバークラッド層３４として２０μｍの厚さで形成した。すなわち、コア４５のＹＺ面に平行な側面に接する均質媒体をシリカとした。なお、コア４５の断面は、約４μｍ×４μｍの大きさとなる。このように、コア４５の断面を大きくしてもシングルモードの伝播を行うことができ、さらにコア４５の断面を大きくすることも可能である。
【０１６１】
光学素子４０において、入射面４１ａとＸＺ面との角度αは４５°とし、同様に出射面４１ｂとＸＺ軸との角度βは４５°とした。なお、入射面４１ａと出射面４１ｂは、フォトニック結晶導波路４１の両端を斜めに切断後、研磨することで作製した。
【０１６２】
実施例４では、このような光学素子４０において、フォトニック結晶導波路４１の光の伝播する部分の長さＬが、８．５ｍｍ、３．０ｍｍ、１．２ｍｍの３種類の光学素子４０を作製し、測定した。
【０１６３】
フォトニック結晶導波路４１の入射面４１ａに、光を入射する光学系は、通信用シングルモードファイバ（波長１５５０ｎｍ仕様、開口数ＮＡ＝０．１）の端面に非球面コリメータを取り付けて平行光束を出射するようにしたものである。この非球面コリメータは、焦点距離ｆが１５．２９ｍｍであり、ＮＡ＝０．１６である。さらに焦点距離ｆが７．５００ｍｍであり、ＮＡ＝０．３０の非球面対物レンズでその平行光束を集光するよう構成されている。また、出射面４１ｂには、入射側に使用した光学系を逆の経路となるように設置する。すなわち、出射面４１ｂからの光は非球面対物レンズ、非球面コリメータを順番に通って、通信用シングルモードファイバに入射される。
【０１６４】
光学素子４０の測定においては、入射光２が入射角θIで入射面４１ａに入射し、出射光３が出射角θOで出射面４１ｂから出射されるよう光軸合せを行ない、入射側および出射側を光ベクトルアナライザに接続して測定し、評価した。なお、入射角θIおよび出射角θOは、どちらも−２°とした。このようにして測定した実施例４の結果について、以下に説明する。
【０１６５】
図４４は実施例４における光の伝播する部分の長さＬが８．５ｍｍの導波路におけるインパルス応答を示すグラフである。また、図４５は実施例４における光の伝播する部分の長さＬが３．０ｍｍの導波路におけるインパルス応答を示すグラフである。また、図４６は実施例４における光の伝播する部分の長さＬが１．２ｍｍの導波路におけるインパルス応答を示すグラフである。図４４〜図４６より、光学素子４０はフォトニック結晶導波路４１の長さに関係なく、単一モードを維持していることがわかる。つまり、単一モード伝播が可能である。
【０１６６】
また、図４７は実施例４における３つの光学素子の挿入損失を示すグラフである。図４８は実施例４における３つの光学素子の挿入損失と光の伝播部分の長さとの関係を示すグラフであり、この傾きは実施例４における光学素子４０の伝播損失を示している。具体的には、図４８は、図４７より挿入損失のピークと、それに対応する光の伝播部分の長さとの関係をグラフに示したものである。図４７より、実施例４における光学素子４０の伝播損失は０．３５ｄＢ／ｍｍであった。このように、実施例４における光学素子４０の伝播損失は、とても小さい値であることがわかる。
【０１６７】
また、図４９は実施例４における３つの光学素子における群遅延を示すグラフである。図４９より、群遅延量は波長に対する変化が小さく、極大値を有することがわかる。群遅延量の変化が小さいことは波長分散が小さいことを意味し、極値では波長分散がゼロになる。これは、実施例４の条件では、規格化周波数が大きいため波長分散（構造分散）が小さく、さらに、フォトニック結晶である多層膜の材料分散が加わってゼロ分散が発生したものと考えられる。なお、分散の小さい導波路は、伝播するパルスの変形が小さくなるという長所を有している。
【０１６８】
実施例４で示したように、入射面および出射面を斜め端面とし、入射角および出射角を適当な値に調整すれば、均質媒体をクラッド４４とするフォトニック結晶を備えたフォトニック導波路でも、実質的には、ブリルアンゾーン境界上の伝播モードによるシングルモード伝播を得ることができる。
【０１６９】
クラッド４４を均質媒体とした場合は、フォトニック結晶をクラッドとする場合に比べて、構造が簡単となり、成膜やエッチングのコストが低くなるという利点がある。
【０１７０】
以上説明したように、本発明の実施の形態に係る光学素子は、低損失の伝播が可能である。また、コアが周期構造なので、周期数を増やすことで、コア断面を大きくすることができ、光ファイバ等との結合効率が高い。また、伝播光が漏れることがなく、急峻曲げ部分においても伝播光が漏れない上、曲げ角度に制約もないため、小型化および集積化が可能である。さらに、光制御素子としても、導波路としても使用が可能である。
【産業上の利用可能性】
【０１７１】
本発明の光学素子は、光制御素子および導波路として用いることができ、小型化及び集積化が可能な上、伝播損失が低い。したがって、あらゆる光回路に用いることが可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１７２】
【図１】一方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶の電磁波伝播を示す断面図
【図２】図１に示したフォトニック結晶１１のバンド図
【図３】１次元フォトニック結晶に入射光を入射側端面に対して斜め入射とした場合のバンド図
【図４】第１バンドおよび第２バンドの伝播光の伝播方向がともにＺ軸方向である場合の１次元フォトニック結晶のバンド図
【図５】図４のブリルアンゾーン境界上のバンド図をＺ軸方向に限定して示したバンド図
【図６】１次元フォトニック結晶の第１バンドによる伝播形状を模式的に示す断面図
【図７】１次元フォトニック結晶の第２バンドによる伝播形状を模式的に示す断面図
【図８】ブリルアンゾーン境界上における伝播を実現する位相格子を用いる方法を説明するための１次元フォトニック結晶の断面図
【図９】ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する斜め入射側端面を利用する方法について説明するための１次元フォトニック結晶の断面図
【図１０】斜め入射側端面を利用する方法におけるバンド図
【図１１】角度αが小さすぎる、図９に示すフォトニック結晶に光が伝播している場合のバンド図
【図１２】角度αが大きすぎる、図９に示すフォトニック結晶に光が伝播している場合のバンド図
【図１３】図９のフォトニック結晶の伝播特性のシミュレーション結果を示す図であり、電場の強度分布を示す図
【図１４】入射側および出射側の端面を斜めにしたフォトニック結晶の構成を示す断面図
【図１５】１次元フォトニック結晶中の伝播光のＹＺ平面における第１バンドを示すバンド図
【図１６】コアの高屈折率層の層数を示す図
【図１７】図１５に示したＹＺ平面における第１バンドのバンド図にさらにモードを記載したバンド図
【図１８】図１７のバンド図にモードを記入した第２バンドをさらに記載したバンド図
【図１９】１次元フォトニック結晶のクラッドおよびコアを有するフォトニック結晶導波路の構成を示す断面図
【図２０】図１９に示したフォトニック結晶導波路のバンド図
【図２１】１次元フォトニック結晶内をｍ次の伝播光がＺ軸方向に進む場合の電場を示した模式図
【図２２】１次元フォトニック結晶内を伝播光がＺ軸方向に対して傾いて進む場合の電場を示した模式図
【図２３】本実施の形態に係る光学素子の構成を示す斜視図
【図２４】本実施の形態に係る光学素子のうち、導波路が２回曲がっているクランク状の形状を有する光学素子の構成を示す斜視図
【図２５】本実施の形態に係る光学素子のうち、導波路が４回曲がっているクランク状の形状を有する光学素子の構成を示す斜視図
【図２６】本実施の形態に係る光学素子の製造方法を説明するための製造工程図
【図２７】実施例１における光学素子の挿入損失を示すグラフ
【図２８】実施例１における光学素子のインパルス応答を示すグラフ
【図２９】実施例１における光学素子の群遅延を示すグラフ
【図３０】実施例１における光学素子の、バンド計算で求めた群遅延のグラフ
【図３１】実施例１における光学素子のシミュレーション結果を示す図
【図３２】実施例２におけるフォトニック結晶導波路の断面を示す図
【図３３】実施例２における直線状の導波路を有する光学素子のインパルス応答を示すグラフ
【図３４】実施例２におけるクランク状の導波路を有する光学素子のインパルス応答を示すグラフ
【図３５】実施例２における２つの光学素子の挿入損失を示すグラフ
【図３６】実施例２における２つの光学素子の群遅延を示すグラフ
【図３７】実施例３におけるクランク状のフォトニック結晶導波路を備えた光学素子の各部分の寸法を説明するための模式的な平面図であって、図３７（ａ）は実施例３における２回曲げ部分を有するフォトニック結晶導波路を備えた光学素子の各部分の寸法を説明するための平面図であり、図３７（ｂ）は実施例３における４回曲げ部分を有するフォトニック結晶導波路を備えた光学素子の各部分の寸法を説明するための平面図であり、図３７（ｃ）は実施例３における曲げ部分の寸法を説明するための拡大平面図
【図３８】実施例３における直線状の導波路を備えた光学素子におけるインパルス応答を示すグラフ
【図３９】実施例３における２回曲げ部分を有する導波路を備えた光学素子におけるインパルス応答を示すグラフ
【図４０】実施例３における４回曲げ部分を有する導波路を備えた光学素子におけるインパルス応答を示すグラフ
【図４１】実施例３における３つの光学素子の挿入損失を示すグラフ
【図４２】実施例３における３つの光学素子の群遅延を示すグラフ
【図４３】実施例４におけるクラッドを均質媒体とするフォトニック結晶導波路を備えた光学素子の構成を示す斜視図
【図４４】実施例４における光の伝播する部分の長さが８．５ｍｍの導波路におけるインパルス応答を示すグラフ
【図４５】実施例４における光の伝播する部分の長さが３．０ｍｍの導波路におけるインパルス応答を示すグラフ
【図４６】実施例４における光の伝播する部分の長さが１．２ｍｍの導波路におけるインパルス応答を示すグラフ
【図４７】実施例４における３つの光学素子の挿入損失を示すグラフ
【図４８】実施例４における３つの光学素子の挿入損失と光の伝播部分の長さとの関係を示すグラフ
【図４９】実施例４における３つの光学素子における群遅延を示すグラフ
【符号の説明】
【０１７３】
１、２１、１７、２７、４１  フォトニック結晶導波路
１ａ、２１ａ、２７ａ、４１ａ  入射面
１ｂ、２１ｂ、２７ｂ、４１ｂ  出射面
２、１２、１３０、１６７ａ、１７２  入射光
３、１３、１６７ｂ、１７２ｂ  出射光
４、１６、２４、２８、４４  クラッド
５、２５、２９、４５  コア
６  基板
１０、２０、２６、４０  光学素子
１１、１７１、１９６  フォトニック結晶
１１ａ、１１ｂ、１７１ａ、１７１ｂ  端面
１４、１７４  伝播光
１５ａ、１５ｂ、１７３ａ、１７３ｂ  物質
３１  多層構造体
３２  ＷＳｉ層
３３  フォトレジスト
３４  オーバークラッド層
１１０、１１１、１１２、１１３、１１４、１２０、１２１、１２２、１２３、１２４、１７５、１７５ａ、１７７、１７７ａ、１８０、１８０ａ、１８５、１８７、１９０  矢印
１０３、１０３ａ  線
１１５、１１６、１２５、１２６、１７６、１７６ａ、１８６  対応点
１２７、１７０、１７０ａ、１８２、１９３  ブリルアンゾーン境界
１３１  伝播光の山
１３２  伝播光の谷
１６６ａ、１６６ｂ  位相格子
１６８ａ、１６８ｂ  光
１７８、１７８ａ、１８８  線
１７９、１７９ａ、１８９  法線
１８１、１８１ａ、１９１、１９４、１９５  等周波数線
１９２  中心線
２０１  太線
２０２  フォトニックバンドギャップ
２０３  周期構造が露出している側面
２０４、３０４  電場の山
２０５、３０５  電場の谷
２０６、３０６  周期
２０７、２０８、２０９、３０７、３０８  補助線
【図１】
2006221124.tif 000006
【図２】
2006221124.tif 000007
【図３】
2006221124.tif 000008
【図４】
2006221124.tif 000009
【図５】
2006221124.tif 000010
【図６】
2006221124.tif 000011
【図８】
2006221124.tif 000012
【図９】
2006221124.tif 000013
【図１０】
2006221124.tif 000014
【図１１】
2006221124.tif 000015
【図１２】
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【図１４】
2006221124.tif 000017
【図１５】
2006221124.tif 000018
【図１６】
2006221124.tif 000019
【図１７】
2006221124.tif 000020
【図１８】
2006221124.tif 000021
【図１９】
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【図２０】
2006221124.tif 000023
【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
2006221124.tif 000027
【図２５】
2006221124.tif 000028
【図２６】
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【図２７】
2006221124.tif 000030
【図２８】
2006221124.tif 000031
【図２９】
2006221124.tif 000032
【図３０】
2006221124.tif 000033
【図３３】
2006221124.tif 000034
【図３４】
2006221124.tif 000035
【図３５】
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【図３６】
2006221124.tif 000037
【図３７】
2006221124.tif 000038
【図３８】
2006221124.tif 000039
【図３９】
2006221124.tif 000040
【図４０】
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【図４１】
2006221124.tif 000042
【図４２】
2006221124.tif 000043
【図４３】
2006221124.tif 000044
【図４４】
2006221124.tif 000045
【図４５】
2006221124.tif 000046
【図４６】
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【図４７】
2006221124.tif 000048
【図４８】
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【図４９】
2006221124.tif 000050
【図７】
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【図１３】
2006221124.tif 000052
【図３１】
2006221124.tif 000053
【図３２】
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