(57)【要約】【課題】基準タイヤを基にサイズの異なるタイヤを比例設計する場合に、設計工数を大幅に低減することができる空気入りタイヤの設計方法を提供する。【解決手段】基準タイヤの接地長比、接地圧分散値を最適化計算の入力値として定義し（４）、比例設計タイヤのタイヤ構成に変更を与える設計変数と、基準タイヤと比例設計タイヤについての接地長比に関する目的関数と、接地圧分散値に関する制約条件を定義する（５）。比例設計タイヤのＦＥＭモデルを用いて比例設計タイヤの接地長比、接地圧分散値を算出するとともに、最適化計算により、制約条件を考慮しながら、比例設計タイヤの接地長比が基準タイヤのそれに近づくような目的関数の最適値を与える設計変数の値を求め（８〜１０）、この最適値を与える設計変数に基づいて比例設計タイヤを設計する。【選択図】        図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
あるタイヤ性能に関して基準タイヤと同等の性能を持つサイズの異なる比例設計タイヤを設計する方法であって、
（ａ）前記基準タイヤについての前記タイヤ性能を表す物理量を最適化計算の入力値として定義するステップ、
（ｂ）前記比例設計タイヤのタイヤ構成に変更を与える設計変数を定義するとともに、前記基準タイヤの前記物理量と前記比例設計タイヤについての前記タイヤ性能を表す物理量との関係を表す目的関数を定義するステップ、
（ｃ）前記比例設計タイヤの有限要素モデルを作成するステップ、
（ｄ）前記有限要素モデルを用いて前記比例設計タイヤの前記物理量を算出するとともに、最適化計算により前記比例設計タイヤの物理量を前記基準タイヤの物理量に近づけるような前記目的関数の最適値を与える設計変数の値を求めるステップ、及び、
（ｅ）前記最適値を与える設計変数に基づいて比例設計タイヤを設計するステップ、
を含む空気入りタイヤの設計方法。
【請求項２】
前記ステップ（ａ）は、
前記基準タイヤを定義する諸元を入力するステップ、
前記基準タイヤの有限要素モデルを作成するステップ、及び、
前記基準タイヤの有限要素モデルを用いて前記タイヤ性能を表す物理量を算出し、算出した物理量を最適化計算の入力値として定義するステップ、
を含むことを特徴とする請求項１記載の空気入りタイヤの設計方法。
【請求項３】
サイズの異なる複数のタイヤを比例設計する方法であって、
（ｆ）設計対象となるタイヤを選定するステップであって、基準タイヤに対してサイズの近いタイヤからサイズ順に設計するように比例設計タイヤを選定するステップ、
（ｇ）前記ステップ（ｆ）で選定した比例設計タイヤについて、前記ステップ（ｄ）で目的関数の最適値を与える設計変数の値を求めた後、設計対象タイヤが残っているか判定するステップ、及び、
（ｈ）前記ステップ（ｇ）で設計対象タイヤが残っていると判定したときに、直前の比例設計タイヤを次の比例設計における基準タイヤとして更新するステップ、
を更に含む請求項１又は２記載の空気入りタイヤの設計方法。
【請求項４】
前記ステップ（ｂ）において、他の性能評価用物理量についての前記基準タイヤと前記比例設計タイヤとの関係を制約する制約条件を定め、
前記ステップ（ｄ）において、前記制約条件を考慮しながら、前記目的関数の最適値を与える設計変数の値を求める
ことを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の空気入りタイヤの設計方法。
【請求項５】
前記目的関数に関する前記物理量が踏面部の中央部と端部の接地長比であり、前記制約条件に関する前記性能評価用物理量が踏面部の接地圧分散値であることを特徴とする請求項４記載の空気入りタイヤの設計方法。
【請求項６】
あるタイヤ性能に関して基準タイヤと同等の性能を持つサイズの異なる比例設計タイヤを設計するためのプログラムであって、コンピュータに、
（ａ）前記基準タイヤについての前記タイヤ性能を表す物理量を最適化計算の入力値として定義するステップ、
（ｂ）前記比例設計タイヤのタイヤ構成に変更を与える設計変数を定義するとともに、前記基準タイヤの前記物理量と前記比例設計タイヤについての前記タイヤ性能を表す物理量との関係を表す目的関数を定義するステップ、
（ｃ）前記比例設計タイヤの有限要素モデルを作成するステップ、及び、
（ｄ）前記有限要素モデルを用いて前記比例設計タイヤの前記物理量を算出するとともに、最適化計算により前記比例設計タイヤの物理量を前記基準タイヤの物理量に近づけるような前記目的関数の最適値を与える設計変数の値を求めるステップ、
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空気入りタイヤの設計方法、及び、該設計のためのプログラムに関し、特に、基準となるタイヤを基にサイズの異なるタイヤを比例設計するための方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
空気入りタイヤの設計においては、様々なタイヤサイズに対して同等のタイヤ性能を付与した製品群を提供するために、比例設計が行われている。この比例設計は、あるタイヤ性能に関して基準タイヤと同等の性能を持つサイズの異なるタイヤを、基準タイヤを基にして、設計するというものである。ここで、同等の性能とは、基準タイヤと比例設計タイヤではサイズが異なるために、完全に同じ性能であることを要求するものではなく、タイヤ性能に関して同じような傾向、趣を持つ場合を含む意である。
【０００３】
従来、例えば、基準となるタイヤを基に、同一偏平比でタイヤ幅の異なるタイヤを比例設計する場合、基準タイヤと同じ接地長比、接地圧分布になるように、試行錯誤の上でタイヤ形状を決定している。これは、空気入りタイヤのように複雑な内部構造を持ち、またサイズによって規定荷重も異なるものにおいては、基準タイヤに対して単にタイヤ形状の寸法を比例計算により縮小したり拡張したりするだけでは、トレッドの接地長比や接地圧分布が変わってしまい、同等な性能を付与することができないからである。すなわち、基準タイヤと同じ接地長比、接地圧分布になるようにタイヤ形状を決めるためには、タイヤ形状を定義する諸元が複数あることから、その最適な組み合わせを求めるには、時間と労力を多大に要する。
【０００４】
ところで、従来、ＦＥＭ（有限要素法）解析による最適化手法を用いてタイヤを設計する方法が提案されている。
【０００５】
例えば、特許文献１には、タイヤ設計案からタイヤモデルを作成するとともに、タイヤモデルと接触させる路面モデルを作成して、タイヤモデルの変形により該モデルに生じる物理量によりタイヤ性能を予測しつつ、制約条件を考慮しながら目的関数の最適値を与える設計変数の値を求めて、求めた設計変数に基づいてタイヤを設計する方法が開示されている。
【０００６】
また、特許文献２には、周方向に連続する溝を有するタイヤにおいて、リブ内の接地圧特性に関わる性能を目的関数として、リブ端部に付加された円弧の形状を設計変数として、実際にタイヤが使用される環境下でタイヤ性能を予測ながら、制約条件を満たす目的関数の最適値を与える設計変数を求めて、この設計変数からタイヤを設計する方法が開示されている。
【０００７】
これらの特許文献に開示された技術はいずれも、本発明における基準タイヤに相当するタイヤを設計するためのものであって、タイヤの単一目的性能や二律背反性能等を達成するための効率的なタイヤ設計に関するものであり、基準タイヤを基に比例設計タイヤのタイヤ形状を求めるために有限要素法による最適化手法を用いることについては、何らの開示も示唆もされていない。
【特許文献１】特開２００１−５０８４８号公報
【特許文献２】特開２００１−２８７５１６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、以上の点に鑑みてなされたものであり、基準タイヤを基にサイズの異なるタイヤを比例設計する場合に、設計工数を大幅に低減することができる空気入りタイヤの設計方法及びそのためのプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る空気入りタイヤの設計方法は、あるタイヤ性能に関して基準タイヤと同等の性能を持つサイズの異なる比例設計タイヤを設計する方法であって、（ａ）前記基準タイヤについての前記タイヤ性能を表す物理量を最適化計算の入力値として定義するステップ、（ｂ）前記比例設計タイヤのタイヤ構成に変更を与える設計変数を定義するとともに、前記基準タイヤの前記物理量と前記比例設計タイヤについての前記タイヤ性能を表す物理量との関係を表す目的関数を定義するステップ、（ｃ）前記比例設計タイヤの有限要素モデルを作成するステップ、（ｄ）前記有限要素モデルを用いて前記比例設計タイヤの前記物理量を算出するとともに、最適化計算により前記比例設計タイヤの物理量を前記基準タイヤの物理量に近づけるような前記目的関数の最適値を与える設計変数の値を求めるステップ、及び、（ｅ）前記最適値を与える設計変数に基づいて比例設計タイヤを設計するステップ、を含むものである。
【００１０】
かかる本発明において、前記ステップ（ａ）は、前記基準タイヤを定義する諸元を入力するステップ、前記基準タイヤの有限要素モデルを作成するステップ、及び、前記基準タイヤの有限要素モデルを用いて前記タイヤ性能を表す物理量を算出し、算出した物理量を最適化計算の入力値として定義するステップ、を含むものであってもよい。
【００１１】
また、上記本発明は、サイズの異なる複数のタイヤを比例設計する方法であって、（ｆ）設計対象となるタイヤを選定するステップであって、基準タイヤに対してサイズの近いタイヤからサイズ順に設計するように比例設計タイヤを選定するステップ、（ｇ）前記ステップ（ｆ）で選定した比例設計タイヤについて、前記ステップ（ｄ）で目的関数の最適値を与える設計変数の値を求めた後、設計対象タイヤが残っているか判定するステップ、及び、（ｈ）前記ステップ（ｇ）で設計対象タイヤが残っていると判定したときに、直前の比例設計タイヤを次の比例設計における基準タイヤとして更新するステップ、を更に含むものであってもよい。
【００１２】
更に、本発明では、前記ステップ（ｂ）において、他の性能評価用物理量についての前記基準タイヤと前記比例設計タイヤとの関係を制約する制約条件を定め、前記ステップ（ｄ）において、前記制約条件を考慮しながら、前記目的関数の最適値を与える設計変数の値を求めるようにしてもよい。
【００１３】
この場合、前記目的関数に関する前記物理量としては、踏面部の中央部と端部の接地長比が挙げられ、前記制約条件に関する前記性能評価用物理量としては、踏面部の接地圧分散値が挙げられ、制約条件としては、比例設計タイヤの接地圧分散値が基準タイヤの接地圧分散値よりも同等以下という条件が挙げられる。
【００１４】
本発明に係るタイヤ設計のためのプログラムは、あるタイヤ性能に関して基準タイヤと同等の性能を持つサイズの異なる比例設計タイヤを設計するためのプログラムであって、コンピュータに、（ａ）前記基準タイヤについての前記タイヤ性能を表す物理量を最適化計算の入力値として定義するステップ、（ｂ）前記比例設計タイヤのタイヤ構成に変更を与える設計変数を定義するとともに、前記基準タイヤの前記物理量と前記比例設計タイヤについての前記タイヤ性能を表す物理量との関係を表す目的関数を定義するステップ、（ｃ）前記比例設計タイヤの有限要素モデルを作成するステップ、及び、（ｄ）前記有限要素モデルを用いて前記比例設計タイヤの前記物理量を算出するとともに、最適化計算により前記比例設計タイヤの物理量を前記基準タイヤの物理量に近づけるような前記目的関数の最適値を与える設計変数の値を求めるステップ、を実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、比例設計タイヤにおけるあるタイヤ性能を表す物理量が基準タイヤの当該物理量に近づくように最適化計算を行って設計変数の最適解、即ち比例設計解を求め、これに基づいて比例設計タイヤを設計するため、基準タイヤと同等のタイヤ性能を持つサイズの異なるタイヤを効率的に設計することができ、比例設計に要する設計工数を大幅に低減することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
【００１７】
図１は実施形態にかかるタイヤの設計方法の流れを示すフローチャートであり、コンピュータを用いて実施することができる。より詳細には、下記のステップをコンピュータに実行させるためのプログラムを作成しておき、このプログラムをハードディスクなどに格納（インストール）したコンピュータを用いることにより、本実施形態の設計方法を実施することができる。また、このようなプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＭＤ、ＭＯなどの各種記憶媒体に記憶させることができるので、そのような記憶媒体のためのドライブ装置をコンピュータ本体に接続しておき、該ドライブ装置を介してプログラムを実行するようにしてもよい。
【００１８】
本実施形態の設計方法は、基準となるタイヤに対して同一偏平比でサイズの異なる複数のタイヤを比例設計するというものであり、より詳細には、図５に示すように、タイヤサイズ：２０５／５０Ｒ１６のタイヤを基準タイヤとして、これと同一偏平比（即ち、偏平率＝５０％）でタイヤ幅（断面幅）の異なる１０種類のタイヤ（サイズ１〜１０）を比例設計する場合に関する。なお、本発明は、このような同一偏平比で異なる断面幅のタイヤを比例設計する場合には限定されず、例えば、断面幅が同一で異なる偏平比を持つタイヤを比例設計する場合にも適用することができる。また、複数のタイヤを比例設計する場合には限られず、１種類のタイヤを比例設計する場合にも適用することができる。
【００１９】
図１に示すように、本実施形態では、まず、ステップ１において、基準タイヤを定義する諸元を入力する。より詳細には、基準タイヤの外径、断面幅、リム径、クラウン半径、サイド部半径などタイヤの形状を定義する諸元や、有限要素モデルを作成するために必要なベルト層やカーカス層などのタイヤ内部構造を定義する諸元や、トレッドゴムやサイドウォールゴムなどの材料に関する物性値などを入力する。
【００２０】
次に、ステップ２において、ステップ１で入力された諸元に基づき、基準タイヤの有限要素モデル（以下、ＦＥＭモデルという）を作成する。より詳細には、自然平衡状態のタイヤ断面形状を基準形状とし、この基準形状を有限要素法（ＦＥＭ）によりモデル化して、内部構造を含むタイヤ断面形状を表すと共にメッシュ分割によって複数の要素に分割された、図３に示すようなタイヤＦＥＭモデルを作成する。
【００２１】
次のステップ３では、比例設計タイヤについて個数分のデータを入力する。ここで、入力するデータは、タイヤ形状を定義する諸元としては、外径、断面幅、リム径のみを入力する。タイヤ内部構造を定義する諸元や材料の物性値については、基本的には比例設計タイヤは基準タイヤと同様の構成を持たせるものであるため、寸法的な諸元を除けば基準タイヤの諸元をそのまま用いることができる。一方、タイヤ内部構造に関する寸法的な諸元については、基準タイヤの各諸元に対して単純な比例計算により求めた値を用いてもよく、あるいはまた、各タイヤサイズにおいて標準的な内部構造の寸法諸元をそのまま流用してもよい。なお、後記ステップ５でベルト幅などのタイヤ内部構造に関する寸法的な諸元をも設計変数として定義する場合、外径、断面幅およびリム径といったタイヤの寸法規格に関する諸元を除く他の全ての諸元について、基準タイヤの諸元をそのまま用いることもできる。
【００２２】
次に、ステップ４において、基準タイヤについて、あるタイヤ性能を表す物理量を算出し、最適化計算の入力値として定義する。本実施形態では、湿潤路面に対する制動性能であるウェット性能と、摩耗性能とについて、基準タイヤと比例設計タイヤとで同等の性能を持たせるために、接地形状が基準タイヤと比例設計タイヤとで同等になり、かつ、比例設計タイヤが基準タイヤと同等以上の均一な接地圧分布を有するように設計する。より詳細には、接地形状として、踏面部の中央部と端部の接地長比、即ちトレッド中央部の接地長Lcとトレッドショルダー部の接地長Lsとの比である接地長比（Ls／Lc）を第１の物理量とする（図４参照）。ここで、トレッド中央部の接地長Lcは、トレッド赤道線上での接地長であり、トレッドショルダー部の接地長Lsは、幅方向接地端位置から１０ｍｍ内側におけるタイヤ周方向の接地長である。また、接地圧分布として、踏面部、即ちトレッドにおける接地圧分散値を第２の物理量とする。ここで、接地圧分散値pvは次式（１）により定義される。
【数１】
2006056481.tif 000003
【００２３】
式中、piはタイヤのｉ番目の節点接地圧であり、pavはタイヤの平均接地圧であり、Ｎは接地圧が有限の値を有する節点の数である。
【００２４】
従って、ステップ４では、ステップ２で作成した基準タイヤのＦＥＭモデルを用いて、該モデルを仮想リムにリム組みし、空気圧や荷重などの所定の計算条件を付与して、基準タイヤの接地長比（Ls／Lc）と、接地圧分散値（pv）を計算する。そして、得られた接地長比と接地圧分散値を後述する最適化計算における入力値として定義する。
【００２５】
次のステップ５では、比例設計タイヤのタイヤ構成に変更を与える設計変数を定義するとともに、目的関数及び制約条件を定義する。
【００２６】
設計変数としては、本実施形態では、タイヤ形状を定義する諸元のうち、ステップ３で入力した外径、断面幅、リム径を除く諸元、例えば、クラウン半径やサイド部半径などが挙げられる。また、タイヤの断面幅（Ｗ：図６参照）には、タイヤサイズ毎に、規格上所定の範囲があるため、その範囲内で変更することにより断面幅を設計変数とすることもできる。また、タイヤ断面の最大幅より上側の断面高さであるタイヤ断面上側高さ（Ｈ：図６参照）を設計変数とすることもできる。また、タイヤ形状を定義する諸元だけでなく、ベルト幅やカーカス巻き上げ高さなどの内部構成を設計変数とすることも可能である。
【００２７】
本実施形態において、目的関数は、上記した第１の物理量である接地長比について、基準タイヤと比例設計タイヤとの差に基づいて定められるものであり、具体的には、次式（２）により与えられる。
【００２８】
目的関数＝（rat(cur)−rat(base)）２／（rat(base)）２  …（２）
（但し、rat(cur)＝Ls(cur)／Lc(cur)、rat(base)＝Ls(base)／Lc(base)である。）
ここで、rat(cur)は比例設計タイヤの接地長比、rat(base)は基準タイヤの接地長比である。また、Ls(cur)は比例設計タイヤのトレッドショルダー部の接地長、Lc(cur)は比例設計タイヤのトレッド中央部の接地長である。また、Ls(base)は基準タイヤのトレッドショルダー部の接地長、Lc(base)は基準タイヤのトレッド中央部の接地長である。そして、この式（２）の目的関数を最小化することにより、比例設計タイヤの接地長比が基準タイヤのそれに近づくことを意味する。
【００２９】
本実施形態において、制約条件は、上記した第２の物理量である接地圧分散値を用いて、次式（３）により与えられる。
【数２】
2006056481.tif 000004
【００３０】
ここで、pv(cur)は比例設計タイヤの接地圧分散、pv(base)は基準タイヤの接地圧分散である。また、pi(cur)は比例設計タイヤのｉ番目の節点接地圧、pav(cur)は比例設計タイヤの平均接地圧である。また、pi(base)は基準タイヤのｉ番目の節点接地圧、pav(base)は基準タイヤの平均接地圧である。
【００３１】
この制約条件は、接地圧の均一化の程度について、比例設計タイヤが基準タイヤの接地圧分散値と同等又はそれよりも低くなるように設計することを意味する。これは、一般にタイヤは接地圧分散値が極力低いことが好ましいため、基準タイヤと同等の接地圧分散値を持つ場合だけでなく、これより低い接地圧分散値を持つ場合も許容されるからである。なお、比例設計に用いる基準タイヤはそもそも接地圧分散値が低く設計されているため、接地長比に関する上記目的関数とともに、接地圧分散値を基準タイヤに近づけるような第２の目的関数を定義して、両者を最小化するような最適化問題としてもよい。
【００３２】
なお、制約条件としては、上記した接地圧分散値に関するものの他に、上記した設計変数であるタイヤ形状等として許容される範囲を制約する条件を設定してもよい。
【００３３】
次のステップ６では、比例設計するタイヤ及び基準タイヤを含めた全タイヤを断面幅の小さい順に並び替え、基準タイヤよりも小さいタイヤと大きいタイヤとに分類する。具体的には、本実施形態では、図５に示すように、サイズ１からサイズ１０まで順番に並べる。その際、基準タイヤはサイズ６とサイズ７の間に位置する。そして、基準タイヤよりも断面幅の小さいタイヤ（サイズ１〜６）と、基準タイヤよりも断面幅の大きいタイヤ（サイズ７〜１０）との２つのグループに分け、小サイズ側のグループと大サイズ側のグループのそれぞれについて、最適化計算を行っていく。
【００３４】
小サイズ側のグループにおいては、次のステップ７で、比例設計の対象となるタイヤを選択する。その際、上記基準タイヤに対して断面幅の近いタイヤから順番に設計するように比例設計タイヤが選定される。従って、まず始めに、基準タイヤに対して小サイズ側で最も断面幅の近いサイズ６のタイヤが選択される。
【００３５】
そして、次のステップ８で、設計対象であるサイズ６のタイヤについてＦＥＭモデルを作成し、次のステップ９で最適化計算を実行する。最適化計算は、上記制約条件を満たしながら目的関数を最小化する最適解が得られる方法であれば特に限定されないが、本実施形態では次のようにして行う。
【００３６】
まず、図２に示すように、ステップ９０において、比例設計タイヤのタイヤ形状の初期値を定義する。本実施形態では、外径、断面幅およびリム径については、ステップ３での入力値を、またそれ以外のタイヤ形状の諸元については、基準タイヤの各諸元を初期値として定義する。
【００３７】
次いで、ステップ９１において、目的関数及び制約条件の初期値を演算する。目的関数と制約条件の初期値を演算するに際しては、ステップ８で作成した比例設計タイヤのＦＥＭモデルを用いて、該モデルを仮想リムにリム組みし、空気圧や荷重などの所定の計算条件を付与して、比例設計タイヤの接地長比（Ls／Lc）と、接地圧分散値（pv）を計算する。そして、得られた値を、ステップ４で定義した基準タイヤの接地長比と接地圧分散値とともに、上記式（２）及び（３）に代入することにより目的関数及び制約条件の初期値を算出する。
【００３８】
このようにして目的関数の初期値を求めた後、ステップ９２において、感度解析を行う。感度解析は、各設計変数を各々予め定められた所定量だけ少しずつ変化させ、最も勾配が急な方向を見つけることであり、一般に感度は下記式（４）で定義される。
【数３】
2006056481.tif 000005
【００３９】
詳細には、個々の設計変数ｘｉをΔｘｉだけ変化させて、変化後の目的関数の値を演算し、上記式（４）に従って設計変数の単位変化量に対する目的関数の変化量の割合である目的関数の感度を各設計変数毎に演算して、感度の勾配が最も急な方向を見つける。
【００４０】
次いで、ステップ９３において、制約条件を考慮しながら、一次元探索により、上記した勾配が急な方向に設計変数をどれだけ変化させたらよいかを求めて、目的関数を最小化し得る設計変数の解を求めるとともに、この設計変数の解から目的関数の値を演算する。
【００４１】
そして、ステップ９４において、ステップ９１で求めた目的関数の初期値と、ステップ９３で求めた目的関数の値とを対比して、両者の差と所定のしきい値とを比較することで目的関数の値が収束したか否かを判断する。両者の差がしきい値よりも大きく、従って目的関数の値が収束していないと判断した場合には、ステップ９５で、初期値を更新して、即ちステップ９３で求めた設計変数の解及び目的関数の値を初期値として、ステップ９２からステップ９４を繰り返し実行する。そして、ステップ９４において、両者の差が所定のしきい値よりも小さく、目的関数の改良幅が小さくなったときには、目的関数の値が収束したと判断して、ステップ１０においてこのときの設計変数の値を、目的関数に対して最適値を与える最適解、即ち比例設計解として決定する。
【００４２】
このようにしてサイズ６のタイヤについて比例設計解を得た後、ステップ１１において、設計対象であるタイヤが残っているかどうかを判定し、タイヤが残っている場合には、ステップ１２において、直前の比例設計のタイヤ（即ち、サイズ６のタイヤ）を基準タイヤとして更新して、ステップ７に戻る。すなわち、比例設計解を求めた比例設計タイヤを、次の比例設計における基準タイヤと定義する。そして、ステップ７では、次の比例設計タイヤとして、サイズ６に対して小サイズ側で最も断面幅の近いサイズ５のタイヤが選定され、上記と同様に最適化計算が実行され、比例設計解が求められる。以後同様にして、サイズ４、サイズ３、サイズ２、サイズ１のタイヤについて順次に比例設計解が求められる。
【００４３】
大サイズ側のグループについても、小サイズ側と同様であり、先ず、ステップ１３で、比例設計の対象となるタイヤを選択し（最初にサイズ７のタイヤ、以後、サイズ８、サイズ９、サイズ１０の各タイヤが順次に選択される。）、ステップ１４で比例設計タイヤのＦＥＭモデルを作成し、ステップ１５で最適化計算を実行して、ステップ１６で比例設計解が得られ、ステップ１７で設計対象タイヤが残っているかどうかを判定して、全てのタイヤで比例設計解が得られるまで、ステップ１８において基準タイヤを随時更新しながら、最適化計算を繰り返す。
【００４４】
そして、小サイズ側のグループと大サイズ側のグループの双方で全サイズのタイヤの比例設計解が得られれば、ステップ１９に移り、最適化計算が終了する。そして、このようにして得られた比例設計解に基づいて、各比例設計タイヤが設計される。
【００４５】
以上説明した本実施形態であると、同一偏平比で断面幅が異なる複数のタイヤを比例設計する場合に、最適化手法を用いることにより、基準タイヤと同等のタイヤ性能を持つタイヤを効率的に設計することができ、比例設計に要する設計工数を大幅に低減することができる。
【００４６】
また、本実施形態では、比例設計するタイヤに最もサイズが近いタイヤで既に比例設計解が得られたタイヤを基準タイヤとして定義し、個々の比例設計解を求めるたびに基準タイヤを更新するようにしている。そして、最適化計算において、比例設計に必要な入力データ以外のタイヤ形状諸元は基準タイヤの値を初期値して定義している。そのため、一層効率よく解を求めることができる。これは、タイヤサイズが近い方が、タイヤの接地形状の変化幅も小さいため、一般に設計変数の変化分も小さく、目的関数を早く収束させることができるからである。
【００４７】
また、本実施形態では、基準タイヤに対して小サイズ側と大サイズ側の２つのグループに分けて、小サイズ側では順次に小さくなるように、また大サイズ側では順次に大きくなるように比例設計タイヤを選択して最適化計算を実行するため、設計変数を探索しやすく、この点からも効率よく解を求めることができる。なお、上記実施形態では、基準タイヤから見て、小サイズ側と大サイズ側の両方に設計対象タイヤが存在していたが、設計対象タイヤが片側だけに存在する場合であってもよく、その場合には、当該片側のサイズのみについて比例設計を実施すればよい。
【実施例】
【００４８】
上記した実施形態の最適化手法を用いてシミュレーションを行うことで、比例設計タイヤを設計した実施例について説明する。本実施例では、上記実施形態の最適化手法により、図５に示す１０種類のタイヤ（サイズ１〜１０）を比例設計した。その際、目的関数は上記式（２）の通り、制約条件は上記式（３）の通りとし、設計変数は、図６に示すように、トレッド部における外形ラインが２つの円弧で定義されるタイヤについて、その２つの円弧の曲率半径Ｒ１（ｍｍ）及びＲ２（ｍｍ）と、両者の角度θ１及びθ２とした。
【００４９】
ここで、基準タイヤ（２０５／５０Ｒ１６）については、Ｒ１＝１３５０ｍｍ、Ｒ２＝６００ｍｍ、θ１＝１．５ｄｅｇ、θ２＝２ｄｅｇであった。この基準タイヤを用いて、上記実施形態の手法によりサイズ６のタイヤ（１９５／５０Ｒ１５）を比例設計したところ、Ｒ１＝９００ｍｍ、Ｒ２＝５００ｍｍ、θ１＝２ｄｅｇ、θ２＝２ｄｅｇであった。
【００５０】
また、比較のため、試行錯誤による従来手法で、図５のサイズ３、サイズ６、サイズ７、サイズ８及びサイズ９の各タイヤを比例設計した。表１にこれら５種類のタイヤについて、実施形態の手法と従来手法とで要した設計工数と、設計された各タイヤの接地長比及び接地圧分散値をそれぞれ示した。なお、設計工数は、サイズ６のタイヤを従来手法により設計したときの設計工数を１００とした指数により表示した。指数の値が小さいほど、設計工数が少ないことを意味する。
【表１】
2006056481.tif 000006
【００５１】
表１に示すように、本実施形態の手法であると、基準タイヤの接地長比および接地圧分散値に対して従来手法と同程度の値を確保しながら、設計工数が大幅に削減されており、効率的な比例設計できることが確認された。
【産業上の利用可能性】
【００５２】
本発明は、空気入りタイヤを比例設計するために利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】実施形態に係るタイヤ設計方法の流れを示すフローチャートである。
【図２】最適化計算の流れを示すフローチャートである。
【図３】タイヤ断面を複数の要素に分割したＦＥＭモデルの図である。
【図４】タイヤの接地形状の模式図である。
【図５】基準タイヤと比例設計タイヤの断面幅と外径との関係を示すグラフである。
【図６】タイヤの外形ラインを示す模式図である。
【図１】
2006056481.tif 000007
【図２】
2006056481.tif 000008
【図３】
2006056481.tif 000009
【図４】
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【図５】
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【図６】
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