(57)【要約】【課題】  音響伝達特性の如き未知系に与える入力信号と当該未知系から得られる出力信号とを入力して当該未知系を模擬するＦＩＲフィルタを推定し、或いは、未知系から出力の予測、模擬を実現する未知系推定方法およびこれを実施する装置を提供する。【解決手段】  時変或いは固定の更新調整係数を持ち、入力信号ベクトルと、１ステップ過去の入力信号ベクトルと、誤差信号とに基づいて、入力信号ベクトルから、入力信号ベクトルの内の１ステップ過去の入力信号ベクトルと相関のあるベクトル成分に１ステップ過去に用いられた更新調整係数を乗じたものを減じた相関低減入力信号ベクトルを得、相関低減入力信号ベクトルを入力信号ベクトルと相関低減入力信号ベクトルの内積で除し、誤差信号を乗じ、更新調整係数を乗じることにより、未知系推定フィルタの更新値を未知系推定フィルタに与える未知系推定方法、装置。【選択図】  図１
2006128946.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
離散時間ｋ領域における未知系への入力信号ｘ（ｋ）と、未知系からの出力信号ｙ（ｋ）とを入力し、未知系の伝達特性を推定する未知系推定方法において、
入力信号ｘ（ｋ）を有限個サンプルして蓄積し、ベクトル化して入力信号ベクトルｘ*（ｋ）を出力し、
未知系推定フィルタに入力信号ベクトルｘ*（ｋ）を入力し、未知系からの出力信号ｙ（ｋ）を模擬する出力模擬信号ｙ’（ｋ）を生成し、
出力模擬信号ｙ’（ｋ）を未知系の出力信号ｙ（ｋ）から差し引いて誤差信号ｅ（ｋ）を生成し、
入力信号ベクトルｘ*（ｋ）に基づいて１ステップ過去の入力信号ベクトルｘ*（ｋ−１）を生成し、
時変或いは固定の更新調整係数を持ち、入力信号ベクトルと、１ステップ過去の入力信号ベクトルと、誤差信号とに基づいて、入力信号ベクトルから、入力信号ベクトルの内の１ステップ過去の入力信号ベクトルと相関のあるベクトル成分に１ステップ過去に用いられた更新調整係数を乗じたものを減じた相関低減入力信号ベクトルを得、相関低減入力信号ベクトルを入力信号ベクトルと相関低減入力信号ベクトルの内積で除し、誤差信号を乗じ、更新調整係数を乗じることにより、未知系推定フィルタの更新値を未知系推定フィルタに与える、
ことを特徴とする未知系推定方法。
【請求項２】
離散時間ｋ領域における未知系への入力信号ｘ（ｋ）と、未知系からの出力信号ｙ（ｋ）とを入力し、未知系の伝達特性を推定する未知系推定装置において、
入力信号ｘ（ｋ）を有限個サンプルして蓄積し、ベクトル化して入力信号ベクトルｘ*（ｋ）を出力する入力信号ベクトル化部と、
入力信号ベクトル化部においてベクトル化した入力信号ベクトルｘ*（ｋ）を入力し、未知系からの出力信号ｙ（ｋ）を模擬する出力模擬信号ｙ’（ｋ）を出力する未知系推定フィルタｈ*’（ｋ）と、
未知系推定フィルタｈ*’（ｋ）から出力される出力模擬信号ｙ’（ｋ）を未知系の出力信号ｙ（ｋ）から差し引いて誤差信号ｅ（ｋ）を出力する誤差計算部と、
入力信号ベクトル化部からベクトル化した入力信号ベクトルｘ*（ｋ）を入力して１ステップ過去の入力信号ベクトルｘ*（ｋ−１）を生成する遅延部と、
時変或いは固定の更新調整係数を持ち、入力信号ベクトルと、１ステップ過去の入力信号ベクトルと、誤差信号とを入力して、入力信号ベクトルから、入力信号ベクトルの内の１ステップ過去の入力信号ベクトルと相関のあるベクトル成分に１ステップ過去に用いられた更新調整係数を乗じたものを減じた相関低減入力信号ベクトルを得、相関低減入力信号ベクトルを入力信号ベクトルと相関低減入力信号ベクトルの内積で除し、誤差信号を乗じ、更新調整係数を乗じることにより、未知系推定フィルタの更新値を未知系推定フィルタ１０２に与える遅延入力参照型推定フィルタ更新部とを有する、
ことを特徴とする未知系推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、未知系推定方法およびこれを実施する装置に関し、特に、音響伝達特性の如き未知系に与える入力信号と当該未知系から得られる出力信号とを入力して当該未知系を模擬するＦＩＲフィルタを推定し、或いは、未知系から出力の予測、模擬を実現する未知系推定方法およびこれを実施する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
図３を参照するに、その系のインパルス応答を要素として持つ長さＬのベクトルｈ*によって特徴付けられる未知系ｈに対して入力信号ｘ（ｋ）を与えると共に、この未知系から得られた出力信号ｙ（ｋ）を与えて未知系ｈの特性を推定する未知系推定装置１が知られている。ただし、ｋは離散時間を表す。ベクトルｈをｈ*と表記する。ここで、未知系ｈに対する入力信号ｘ（ｋ）を電話回線を介して伝送された音声信号であるものとすると、未知系ｈの入力端に存在する受話器と、出力端に存在する送話器と、受話器と送話器との間に存在する諸々の環境をすべて含めたものの音響伝達特性を未知系ｈと表現している。
【０００３】
［非特許文献１］に示され学習同定法は、未知系ｈの推定フィルタｈ*’（ｋ）を、以下の様に、逐次更新して推定する。以降、ベクトルｘをｘ*、と表記する。
ｈ*’(k+1)＝ｈ*’(k) ＋μ（ｅ（ｋ）／‖ｘ*（ｋ）‖2）ｘ（ｋ）      （式１）
ここで、ｘ*（ｋ）＝［ｘ（ｋ），ｘ（ｋ−１），…，ｘ（ｋ−Ｌ＋１）]T、Ｔはベクトルの転置、‖ｘ*（ｋ）‖はベクトルｘ*（ｋ）のノルム、μは０から２の間の値をとる更新調整係数、ｅ（ｋ）＝ｙ（ｋ）−ｙ’（ｋ），ｙ’（ｋ）＝ｈ*’（ｋ)Tｘ*（ｋ）である。
【０００４】
この学習同定法には、入力信号ｘ（ｋ）が音声の様に有色信号である場合、未知系の推定速度が遅くなるという問題があった。
ここで、［非特許文献２］に示されるアフィン射影アルゴリズムによる未知系推定装置を図４を参照して説明する。この未知系推定装置１００は、未知系ｈ*への入力信号ｘ（ｋ）を有限個サンプルして蓄積し、ベクトル化し、入力信号ベクトルｘ*（ｋ）として出力する入力信号ベクトル化部１０１と、入力信号ベクトルｘ*（ｋ）を入力し、未知系ｈ*の出力信号ｙ（ｋ）を模擬する出力模擬信号ｙ’（ｋ）を出力する未知系推定フィルタ１０２と、未知系ｈ* から得られる出力信号ｙ（ｋ）から出力模擬信号ｙ’（ｋ）を差し引いて誤差信号ｅ（ｋ）を出力する誤差計算部１０３と、１ステップ過去の入力信号ベクトルｘ*（ｋ−１）を得る遅延部１０４と、（１−μ）により重み付けされた１ステップ過去の誤差信号（１−μ）ｅ（ｋ−１）を得る重み付き遅延部１０５と、ｘ*（ｋ）、ｘ*（ｋ−１）、ｅ（ｋ）、（１−μ）ｅ（ｋ−１）を入力し、（式２）に従い、未知系推定フィルタｈ*’（ｋ）を更新する遅延入力及び遅延誤差参照型推定フィルタ更新部１０６により構成される。
【０００５】
このアフィン射影アルゴリズムによる未知系推定装置は、未知系の推定フィルタｈ*’（ｋ）を、以下の様に逐次更新して推定し（次数が２の場合）、未知系の推定速度が遅くなるという学習同定法の先の問題を克服している。
【数１】
2006128946.tif 000003
但し、
ｒ00＝‖ｘ*（ｋ）‖2
ｒ01＝ｘT（ｋ）ｘ*（ｋ−１）
ｒ10＝ｘ*T（ｋ−１）ｘ*（ｋ）＝ｒ01
ｒ11＝‖ｘ*（ｋ−１）‖2
である。
【非特許文献１】J.Nagumo,A.noda;“A learning method for system identification”IEEE Trans.Automatic control,Vol.AC-12,No.3,June 1967．
【非特許文献２】尾関  和彦，梅田  哲夫：「アフィン部分空間への直行射影を用いた適応フィルタ・アルゴリズムとその諸性質」電子通信学会  論文誌（Ａ），Ｊ６７−Ａ，pp１２６−１３２，１９８４．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
図４により図示説明される未知系推定装置１００は、入力信号ｘ（ｋ）が有色であっても未知系推定の速度が速いという利点があるものの、遅延入力及び遅延誤差参照型推定フィルタ更新部１０６が（式２）に従い演算を実行するものであるところから、（式１）に従い演算を実行する先の学習同定法の場合と比較して演算が複雑となる問題がある。
この発明は、図４に示される未知系推定装置１００と同等の未知系推定速度を達成しながら、未知系推定フィルタの更新をより簡易に実現する未知系推定方法およびこれを実施する装置を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１：離散時間ｋ領域における未知系への入力信号ｘ（ｋ）と、未知系からの出力信号ｙ（ｋ）とを入力し、未知系の伝達特性を推定する未知系推定方法において、入力信号ｘ（ｋ）を有限個サンプルして蓄積し、ベクトル化して入力信号ベクトルｘ*（ｋ）を出力し、未知系推定フィルタ１０２に入力信号ベクトルｘ*（ｋ）を入力し、未知系からの出力信号ｙ（ｋ）を模擬する出力模擬信号ｙ’（ｋ）を生成し、出力模擬信号ｙ’（ｋ）を未知系の出力信号ｙ（ｋ）から差し引いて誤差信号ｅ（ｋ）を生成し、入力信号ベクトルｘ*（ｋ）に基づいて１ステップ過去の入力信号ベクトルｘ*（ｋ−１）を生成し、時変或いは固定の更新調整係数を持ち、入力信号ベクトルと、１ステップ過去の入力信号ベクトルと、誤差信号とに基づいて、入力信号ベクトルから、入力信号ベクトルの内の１ステップ過去の入力信号ベクトルと相関のあるベクトル成分に１ステップ過去に用いられた更新調整係数を乗じたものを減じた相関低減入力信号ベクトルを得、相関低減入力信号ベクトルを入力信号ベクトルと相関低減入力信号ベクトルの内積で除し、誤差信号を乗じ、更新調整係数を乗じることにより、未知系推定フィルタの更新値を未知系推定フィルタ１０２に与える、未知系推定方法を構成した。
【０００８】
請求項２：離散時間ｋ領域における未知系への入力信号ｘ（ｋ）と、未知系からの出力信号ｙ（ｋ）とを入力し、未知系の伝達特性を推定する未知系推定装置において、入力信号ｘ（ｋ）を有限個サンプルして蓄積し、ベクトル化して入力信号ベクトルｘ*（ｋ）を出力する入力信号ベクトル化部１０１と、入力信号ベクトル化部１０１においてベクトル化した入力信号ベクトルｘ*（ｋ）を入力し、未知系からの出力信号ｙ（ｋ）を模擬する出力模擬信号ｙ’（ｋ）を出力する未知系推定フィルタ１０２と、未知系推定フィルタｈ*’（ｋ）１０２から出力される出力模擬信号ｙ’（ｋ）を未知系の出力信号ｙ（ｋ）から差し引いて誤差信号ｅ（ｋ）を出力する誤差計算部１０３と、入力信号ベクトル化部１０１からベクトル化した入力信号ベクトルｘ*（ｋ）を入力して１ステップ過去の入力信号ベクトルｘ*（ｋ−１）を生成する遅延部１０４と、時変或いは固定の更新調整係数を持ち、入力信号ベクトルと、１ステップ過去の入力信号ベクトルと、誤差信号とを入力して、入力信号ベクトルから、入力信号ベクトルの内の１ステップ過去の入力信号ベクトルと相関のあるベクトル成分に１ステップ過去に用いられた更新調整係数を乗じたものを減じた相関低減入力信号ベクトルを得、相関低減入力信号ベクトルを入力信号ベクトルと相関低減入力信号ベクトルの内積で除し、誤差信号を乗じ、更新調整係数を乗じることにより、未知系推定フィルタの更新値を未知系推定フィルタ１０２に与える遅延入力参照型推定フィルタ更新部２０１とを有する、未知系推定装置を構成した。
【発明の効果】
【０００９】
アフィン射影アルゴリズムが、現ステップの入力信号と誤差信号の他に、１ステップ過去の入力信号ベクトルと１ステップ過去の誤差信号を未知系推定フィルタの更新に用いるのに対して、この発明は、１ステップ過去の誤差信号を用いる代わりにこれを現ステップの誤差信号に基づく近似値で置き換えることにより、アフィン射影アルゴリズムと比較して簡易な計算により、未知系推定フィルタの更新をすることができる。そして、この発明の未知系推定フィルタの推定速度は、有色性の入力信号に対してアフィン射影アルゴリズムと同等であり、学習同定法よりも速い。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
（式２）による未知系推定フィルタの更新は、更新後の未知系推定フィルタｈ*’（ｋ＋１）が、以下の連立方程式
【数２】
2006128946.tif 000004
を満足する様に、更新ベクトルΔｈ*’（ｋ）を求め、
ｈ*’（ｋ＋１）＝ｈ*’（ｋ）＋μΔｈ*’（ｋ）
とすることにより与えられている。
【００１１】
即ち、アフィン射影アルゴリズムにおいて、Δｈ’（ｋ）は、
【数３】
2006128946.tif 000005
の最小ノルム解に相当する。
ここで、（式２）が（式１）より複雑な原因となっているのは、ｘ*（ｋ）とｅ（ｋ）に加え、１ステップ過去の入力信号ベクトルｘ*（ｋ−１）と誤差信号ｅ（ｋ−１）が導入されているためとみることができる。いま、（式２）の右辺第２項
【数４】
2006128946.tif 000006
とを比較すると、ｘ*（ｋ）とｘ*（ｋ−１）、或いはｅ（ｋ）とｅ（ｋ−１）とが統計的に同じ程度の大きさをとるとすれば、その絶対値が１より小さい（１−μ）により重み付けられている（式２）の右辺第３項の方が、更新に小さく影響しているとみることができる。そこで、（式２）の右辺第３項にのみ現れるｅ（ｋ−１）を正確に適用する変わりに、（式２）の右辺第２項にあるｅ（ｋ）に基づいて、以下の様に近似することを考える。
【００１２】
【数５】
2006128946.tif 000007
と表し、ｘ*（ｋ−１）と直交する方向（式４右辺第１項）と、ｘ*（ｋ−１）の方向（式４右辺第２項）との２つのベクトルに直交展開し、それぞれのベクトル成分のノルムの二乗に応じてｅ（ｋ）を分配する際に、ｘ*（ｋ−１）の方向のベクトル成分に起因する誤差は、１ステップ過去の推定フィルタ更新によって、（１−μ）倍小さくなったとみなすことにより得られる。即ち、ｅ（ｋ）は、
【数６】
2006128946.tif 000008
と分解され、この式の右辺第２項が、ｘ*（ｋ−１）の方向のベクトル成分、即ち（ｒ01／ｒ11）ｘ*（ｋ−１）に起因するとみなされる誤差信号である。そこで、ｘ*（ｋ−１）に起因する誤差（１−μ）ｅ（ｋ−１）に相当する誤差は、（式５）右辺第２項をｒ11／ｒ01倍することにより、（式３）の様に近似される。
【００１３】
（式３）の近似を（式２）に適用すると、未知系の推定フィルタを更新する新しい更新式が得られる。
【数７】
2006128946.tif 000009
（式６）は、この発明の課題を解決する未知系推定フィルタの更新式である。また、この発明において、未知系推定フィルタの更新に用いる更新調整係数が、各ステップｋに対して、変化してもよく、その場合、（式６）は、
【数８】
2006128946.tif 000010
となる。
この発明においては、（式６）、或いは、より一般化された（式７）により、未知系の推定フィルタの更新を行う。これらの式は、（式２）と比較して、ｅ（ｋ−１）を含まず、簡易に更新を実現することができる。
この発明の実施例を図１を参照して具体的に説明する。
【００１４】
図１の実施例は、未知系に対して入力信号ｘ（ｋ）を与えて得られたと未知系出力信号ｙ（ｋ）と当該未知系入力信号ｘ（ｋ）とを入力して、未知系の伝達特性を推定し、或いは、未知系から出力の予測、模擬を実現する未知系推定装置である。
１０１は入力信号ベクトル化部であり、入力信号ｘ（ｋ）を有限個サンプルして蓄積し、ベクトル化して入力信号ベクトルｘ*（ｋ）を出力する部位である。
１０２は未知系推定フィルタであり、入力信号ベクトル化部１０１においてベクトル化した入力信号ベクトルｘ*（ｋ）を入力し、未知系からの出力信号ｙ（ｋ）を模擬する出力模擬信号ｙ’（ｋ）を出力する部位である。
【００１５】
１０３は誤差計算部であり、未知系推定フィルタｈ*’（ｋ）１０２から出力される出力模擬信号ｙ’（ｋ）を未知系の出力信号ｙ（ｋ）から差し引いて誤差信号ｅ（ｋ）を出力する部位である。
１０４は遅延部であり、入力信号ベクトル化部１０１からベクトル化した入力信号ベクトルｘ*（ｋ）を入力して１ステップ過去の入力信号ベクトルｘ*（ｋ−１）を生成する部位である。
２０１は遅延入力参照型推定フィルタ更新部であり、入力信号ベクトル化部１０１から入力信号ベクトルｘ*（ｋ）を入力すると共に遅延部１０４から１ステップ過去の入力信号ベクトルｘ*（ｋ−１）を入力し、更に、未知系の出力信号ｙ（ｋ）から出力模擬信号ｙ’（ｋ）を差し引いて得られる誤差信号を誤差計算部１０３から入力する。この遅延入力参照型推定フィルタ更新部２０１は、時変或いは固定の更新調整係数を持ち、入力信号ベクトルと、１ステップ過去の入力信号ベクトルと、誤差信号とを入力して、入力信号ベクトルから、入力信号ベクトルの内の１ステップ過去の入力信号ベクトルと相関のあるベクトル成分に１ステップ過去に用いられた更新調整係数を乗じたものを減じた相関低減入力信号ベクトルを得、相関低減入力信号ベクトルを入力信号ベクトルと相関低減入力信号ベクトルの内積で除し、誤差信号を乗じ、更新調整係数を乗じることにより、未知系推定フィルタの更新値を未知系推定フィルタ１０２に与える部位である。
【００１６】
この発明の実施例は、図４により図示説明される従来例の入力信号ベクトル化部１０１、未知系推定フィルタ１０２、誤差計算部１０３、遅延部１０４を共通に具備している。ところが、この発明の実施例は、（１−μ）により重み付けされた１ステップ過去の誤差信号（１−μ）ｅ（ｋ−１）を得る従来例の重み付き遅延部１０５が不要である。また、入力信号ベクトルｘ*（ｋ）、１ステップ過去の入力信号ベクトルｘ*（ｋ−１）、誤差信号ｅ（ｋ）を入力し、（式７）に従い、入力信号ベクトルｘ*（ｋ）から、ｘ*（ｋ）の内の１ステップ過去の入力信号ｘ*（ｋ−１）と相関のあるベクトル成分（ｒ10／ｒ11）ｘ*（ｋ−１）に１ステップ過去に用いられた更新調整係数μ（ｋ−１）を乗じたものを減じた相関低減入力信号ベクトル[ｘ*（ｋ）−μ（ｋ−１）（ｒ10／ｒ11）ｘ*（ｋ−１）]を得、これを、入力信号ベクトルと相関低減入力信号ベクトルの内積[ｒ00−μ（ｋ−１）（ｒ01ｒ10／ｒ11）]で除し、更に、誤差信号ｅ（ｋ）と、更新調整係数μ（ｋ）とを乗じることにより、未知系推定フィルタの更新値
【数９】
2006128946.tif 000011
を得、未知系推定フィルタを更新する遅延入力参照型推定フィルタ更新部２０１を独自に有している。
【００１７】
［実施例２］
非負のパラメータδ1及びδ2を導入し、（式７）を
【数１０】
2006128946.tif 000012
の様に拡張することにより、この発明の効果を維持しながら、更に、零除算による数値の不安定化を防ぐことができる。この場合、相関低減入力信号ベクトルは、
[ｘ*（ｋ）−μ（ｋ−１）（ｒ10／（ｒ11＋δ1））ｘ*（ｋ−１）]に相当し、入力信号ベクトルと相関低減入力信号ベクトルの内積は、[ｒ00−μ（ｋ−１）（ｒ01ｒ10／（ｒ11＋δ1））+δ2]に相当する。また、（式６）についても同様な拡張をすることができる。
【００１８】
［実施例３］
更新調整係数μをステップｋに対して、変化させてもよい場合は、［実施例２］に記載した零除算の防止のための代替として、ｒ11＝０、或いは、[ｒ00−μ（ｋ−１）（ｒ01ｒ10／ｒ111 ）]＝０のとき、μ（ｋ）＝０とおくことにより、（式７）を更新することもできる。また、μ（ｋ）＝０とおく条件は、ｒ11＜ε，ｒ00−μ（ｋ−１）（ｒ01ｒ10／ｒ111 ）＜εの様に、完全に０と一致する場合だけでなく、０の近傍において、μ（ｋ）＝０としてもよい。
【００１９】
この発明は以上の通りであり、アフィン射影アルゴリズムが、現ステップの入力信号と誤差信号の他に、１ステップ過去の入力信号ベクトルと１ステップ過去の誤差信号を未知系推定フィルタの更新に用いるのに対して、１ステップ過去の誤差信号を用いる代わりにこれを現ステップの誤差信号に基づく近似値で置き換えることにより、アフィン射影アルゴリズムと比較して簡易な計算により、未知系推定フィルタの更新をすることができる。そして、この発明の未知系推定フィルタの推定速度は、有色性の入力信号に対してアフィン射影アルゴリズムと同等であり、学習同定法よりも速い。図２においては、音声の平均スペクトルを周波数特性として持つ定常信号を入力信号として与え、５１２タップの推定フィルタ係数ベクトルと同じく５１２タップの未知系のフィルタ係数ベクトルの差のノルムを「フィルタ係数誤差」として、ｄＢ単位で、各推定ステップ毎にプロットしている。比較した推定方式は、この発明と、アフィン射影アルゴリズム、学習同定法である。また、未知系の出力には、白色雑音を加え、「フィルタ係数誤差」が定常状態で等しくなる様に、更新調整係数μを、この発明はμ＝０．６５、アフィン射影アルゴリズムはμ＝０．２２、学習同定法はμ＝１．０と設定した。
【産業上の利用可能性】
【００２０】
この発明は、音響エコーキャンセラにおけるスピーカとマイクロホン間の伝達特性の推定に利用することができ、また回線エコーキャンセラにも利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】未知系推定装置の実施例を説明する図。
【図２】この発明と従来例の間の未知系推定速度の比較を示す図。
【図３】未知系推定の概念を説明する図。
【図４】未知系推定装置の従来例を説明する図。
【符号の説明】
【００２２】
１０１  入力信号ベクトル化部      １０２  未知系推定フィルタ
１０３  誤差計算部                １０４  遅延部
１０５  重み付き遅延部
１０６  遅延入力及び遅延誤差参照型推定フィルタ更新部
２０１  遅延入力参照型推定フィルタ更新部
【図１】
2006128946.tif 000013
【図２】
2006128946.tif 000014
【図３】
2006128946.tif 000015
【図４】
2006128946.tif 000016