(57)【要約】【課題】  ぶれを等速直線運動と仮定した場合に、１枚のぶれ画像からぶれ情報を正確に検出できるようにしたぶれ情報検出方法を提供する。【解決手段】  １枚のぶれ画像からぶれ情報を検出するためのぶれ情報検出方法であって、ぶれを等速直線運動と仮定し、前記ぶれ情報は、ぶれの大きさとぶれの方向であり、前記ぶれ画像は、前記ぶれを表す関数であるＰＳＦと真の画像との畳込み積分として定式化され、前記ぶれ画像のフーリエ変換関数の振幅スペクトルがゼロとなる周期と方向を検出することにより、前記ぶれの大きさと前記ぶれの方向を検出する。【選択図】  図１
2006221347.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１枚のぶれ画像からぶれ情報を検出するためのぶれ情報検出方法であって、
ぶれを等速直線運動と仮定し、
前記ぶれ情報は、ぶれの大きさとぶれの方向であり、
前記ぶれ画像のフーリエ変換関数の振幅スペクトルの周期性に基いて、前記ぶれの大きさと前記ぶれの方向を検出することを特徴とするぶれ情報検出方法。
【請求項２】
前記ぶれ画像は、次式のぶれモデルにより、前記ぶれを表す関数であるＰＳＦ（Point Spread Function：点広がり関数）と真の画像との畳込み積分として定式化され、
ｇ(ｘ,ｙ)＝ｈ(ｘ,ｙ)＊ｆ(ｘ,ｙ)
ただし、ｘ,ｙは画像の位置座標で、ｇ(ｘ,ｙ)は前記ぶれ画像を表し、ｈ(ｘ,ｙ)は前記ＰＳＦを表し、ｆ(ｘ,ｙ)は前記真の画像を表し、＊は畳込み積分演算を表す記号であり、
前記ぶれモデルをフーリエ変換し、周波数領域において次式が成立し、
Ｇ(ξ,η)＝Ｈ(ξ,η)・Ｆ(ξ,η)
ただし、Ｇ(ξ,η)はｇ(ｘ,ｙ)のフーリエ変換関数で、Ｈ(ξ,η)はｈ(ｘ,ｙ)のフーリエ変換関数で、Ｆ(ξ,η)はｆ(ｘ,ｙ)のフーリエ変換関数で、ξ,ηはそれぞれｘ,ｙ方向の周波数を表し、・は掛け算を表す記号であり、
前記ぶれの方向をｘ軸方向とした場合に、前記ＰＳＦは次式で表され、
2006221347.tif 000040
ここで、次式が成立し、
2006221347.tif 000041
ただし、δ(ｙ)はデルタ関数を表し、
2006221347.tif 000042
は前記ぶれの大きさを表し、
前記ＰＳＦのフーリエ変換関数は、次式に示すsinc関数であり、
2006221347.tif 000043
前記ぶれ画像のフーリエ変換関数の振幅スペクトル｜Ｇ(ξ,η)｜がゼロとなる周期及び方向を検出することにより、前記ぶれの大きさと前記ぶれの方向を検出する請求項１に記載のぶれ情報検出方法。
【請求項３】
前記｜Ｇ(ξ,η)｜のゼロになる周期及び方向を検出する関数を評価関数とし、前記評価関数の最適化問題として、前記ぶれの大きさと前記ぶれの方向を検出する請求項２に記載のぶれ情報検出方法。
【請求項４】
前記評価関数は次式で表され、
2006221347.tif 000044
ただし、ρ０(ξ,η;ν,θ)は、前記｜Ｇ(ξ,η)｜のゼロになる周期及び方向を検出する関数であり、
当該評価関数を最小にする前記ぶれの大きさの逆数
2006221347.tif 000045
と前記ぶれの方向θを、前記ＰＳＦのパラメータの推定値とする請求項３に記載のぶれ情報検出方法。
【請求項５】
前記評価関数は次式で表され、
2006221347.tif 000046
ただし、Ｒ(ｘ)はｘに関する単調増加関数で、また、ρ０(ξ,η;ν,θ)は、前記｜Ｇ(ξ,η)｜のゼロになる周期及び方向を検出する関数であり、
当該評価関数を最小にする前記ぶれの大きさの逆数
2006221347.tif 000047
と前記ぶれの方向θを、前記ＰＳＦのパラメータの推定値とする請求項３に記載のぶれ情報検出方法。
【請求項６】
前記｜Ｇ(ξ,η)｜のゼロになる周期及び方向を検出する関数とペナルティ項とから構成された評価関数の最適化問題として、前記ぶれの大きさと前記ぶれの方向を検出する請求項２に記載のぶれ情報検出方法。
【請求項７】
前記評価関数は次式で表され、
2006221347.tif 000048
ただし、ρ１(ξ,η;ν,θ)は、前記｜Ｇ(ξ,η)｜のゼロになる周期及び方向を検出する関数で、また、Ｐ(ν)は、前記ペナルティ項で、νに関する単調増加関数であり、
当該評価関数を最小にする前記ぶれの大きさの逆数
2006221347.tif 000049
と前記ぶれの方向θを、前記ＰＳＦのパラメータの推定値とする請求項６に記載のぶれ情報検出方法。
【請求項８】
前記評価関数は次式で表され、
2006221347.tif 000050
ただし、Ｒ(ｘ)はｘに関する単調増加関数であり、ρ１(ξ,η;ν,θ)は前記｜Ｇ(ξ,η)｜のゼロになる周期及び方向を検出する関数であり、また、Ｐ(ν)は、前記ペナルティ項で、νに関する単調増加関数であり、
当該評価関数を最小にする前記ぶれの大きさの逆数
2006221347.tif 000051
と前記ぶれの方向θを、前記ＰＳＦのパラメータの推定値とする請求項６に記載のぶれ情報検出方法。
【請求項９】
ρ０(ξ,η;ν,θ)は、次式で定義され、
2006221347.tif 000052
ただし、Ｌ０(ｘ;ν)は、ｘ＝ｉν(ｉ＝…−２,−１,０,１,２,…)のときに極大となる関数である請求項４又は請求項５に記載のぶれ情報検出方法。
【請求項１０】
ρ１(ξ,η;ν,θ)は、次式で定義され、
2006221347.tif 000053
ただし、Ｌ１(ｘ;ν)は、ｘ＝ｉν(ｉ＝…−２,−１,１,２,…)のときに極大となる関数である請求項７又は請求項８に記載のぶれ情報検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、手ぶれ等のために劣化した画像（以下、単にぶれ画像と称する）のぶれ情報を検出するぶれ情報検出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
被写体を撮影する際の手ぶれや、動物体の撮影などにより、撮影した画像に「ぶれ」が生じる場合がよくある。「ぶれ」の特徴を表す「ぶれ情報」が得られた場合に、そのぶれ情報に基いて、ぶれ画像を修復し、ぶれのない元の画像（以下、単に真の画像と称する）を復元する技術は、数多く知られている。例えば、ぶれ情報に基いて、ウィナーフィルタなどを利用することにより、ぶれ画像を真の画像に復元させることができる。
【０００３】
多くの場合、ぶれを直線に近似することができ、つまり、ぶれを等速直線運動と仮定することにより、ぶれ情報はぶれの方向とぶれの大きさの２つのパラメータとして表すことができる。
【０００４】
従来、ぶれを等速直線運動と仮定して、そのぶれ情報（つまり、ぶれの方向及びぶれの大きさ）に関する理論的な解析は広く知られている。つまり、ぶれを等速直線運動と仮定した場合に、ぶれを表すＰＳＦ（Point Spread Function：点広がり関数）は、簡単な関数で表され、ＰＳＦのフーリエ変換関数は、ぶれの方向に関するsinc関数となる。ＰＳＦのフーリエ変換関数であるそのsinc関数の周期は、ぶれの大きさに反比例する。さらに、ＰＳＦのフーリエ変換関数であるsinc関数は、周期ごとにゼロになる性質を有する。従って、ぶれ画像のフーリエ変換関数も、sinc関数の周期と同じ周期でゼロになる。
【０００５】
ぶれ画像のフーリエ変換における周期的なゼロが存在するという性質を利用して、ぶれ情報を検出するぶれ情報検出方法として、従来、例えば、非特許文献１及び非特許文献２に記載された方法が提案されている。
【０００６】
非特許文献１では、ぶれ画像のフーリエ変換の振幅に対数をとり、さらにフーリエ変換することにより、ぶれの方向とぶれの大きさを検出するようにしている。
【０００７】
また、非特許文献２では、ぶれの方向においてぶれ画像は滑らかであるという事実に基づき、方向別微分によりぶれの方向を検出し、そして、ぶれの大きさに関しては、ぶれのＰＳＦの微分の自己相関関数がぶれの大きさに関係するピークを形成することを利用して、ぶれの大きさを検出するようにしている。
【非特許文献１】エム.キャノン（M.Cannon）著,「ブラインド  デコンボルーション  オフ  スペシュウリ  インバリアント  イメージ  ブラース  ウィズ  フェイズ（BlindDeconvolution of Spatially Invariant Image Blurs withPhase）」,ＩＥＥＥ  トランス.  オン  アコースティックス  スピーチ  アンド  シグナル  プロセシング（IEEE Trans. On Acoustics,Speech And Signal Processing）,第ASSP-24巻,第1号,p.58-63,1976年
【非特許文献２】ワイ.イザキ（Y.Yizhaky）・エヌ.エス.コペイカ（N.S.Kopeika）共著,「アイデンティフィケーション  オフ  ブラー  パラメータース  フロム  モーション  ブラーレッド  イメージズ（Identificationof Blur parameters from Motion Blurred Images）」,グラフィカル  モデルズ  アンド  イメージ  プロセシング（GraphicalModels and Image Processing）,第59巻,第5号,p.310-320,1997年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、非特許文献１及び非特許文献２に記載されたような従来のぶれ情報検出方法で検出されたぶれ情報を用いてぶれ画像を復元する際に、検出されたぶれ情報が正確でない場合もあるので、ぶれ画像を復元できない問題が有った。
【０００９】
本発明は、上述のような事情よりなされたものであり、本発明の目的は、ぶれを等速直線運動と仮定した場合に、１枚のぶれ画像からぶれ情報を正確に検出できるようにしたぶれ情報検出方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、１枚のぶれ画像からぶれ情報を検出するためのぶれ情報検出方法に関し、本発明の上記目的は、ぶれを等速直線運動と仮定し、前記ぶれ情報は、ぶれの大きさとぶれの方向であり、前記ぶれ画像のフーリエ変換関数の振幅スペクトルの周期性に基いて、前記ぶれの大きさと前記ぶれの方向を検出することにより、或いは、前記ぶれ画像は、次式のぶれモデルにより、前記ぶれを表す関数であるＰＳＦ（Point Spread Function：点広がり関数）と真の画像との畳込み積分として定式化され、ｇ(ｘ,ｙ)＝ｈ(ｘ,ｙ)＊ｆ(ｘ,ｙ)、ただし、ｘ,ｙは画像の位置座標で、ｇ(ｘ,ｙ)は前記ぶれ画像を表し、ｈ(ｘ,ｙ)は前記ＰＳＦを表し、ｆ(ｘ,ｙ)は前記真の画像を表し、＊は畳込み積分演算を表す記号であり、前記ぶれモデルをフーリエ変換し、周波数領域において次式が成立し、Ｇ(ξ,η)＝Ｈ(ξ,η)・Ｆ(ξ,η)、ただし、Ｇ(ξ,η)はｇ(ｘ,ｙ)のフーリエ変換関数で、Ｈ(ξ,η)はｈ(ｘ,ｙ)のフーリエ変換関数で、Ｆ(ξ,η)はｆ(ｘ,ｙ)のフーリエ変換関数で、ξ,ηはそれぞれｘ,ｙ方向の周波数を表し、・は掛け算を表す記号であり、前記ぶれの方向をｘ軸方向とした場合に、前記ＰＳＦは次式で表され、
2006221347.tif 000003
ここで、次式が成立し、
2006221347.tif 000004
ただし、δ(ｙ)はデルタ関数を表し、
2006221347.tif 000005
は前記ぶれの大きさを表し、前記ＰＳＦのフーリエ変換関数は、次式に示すsinc関数であり、
2006221347.tif 000006
前記ぶれ画像のフーリエ変換関数の振幅スペクトル｜Ｇ(ξ,η)｜がゼロとなる周期及び方向を検出することにより、前記ぶれの大きさと前記ぶれの方向を検出することによって効果的に達成される。
【００１１】
また、本発明の上記目的は、前記｜Ｇ(ξ,η)｜のゼロになる周期及び方向を検出する関数を評価関数とし、前記評価関数の最適化問題として、前記ぶれの大きさと前記ぶれの方向を検出することにより、或いは、前記評価関数は次式で表され、
2006221347.tif 000007
ただし、ρ０(ξ,η;ν,θ)は、前記｜Ｇ(ξ,η)｜のゼロになる周期及び方向を検出する関数であり、当該評価関数を最小にする前記ぶれの大きさの逆数
2006221347.tif 000008
と前記ぶれの方向θを、前記ＰＳＦのパラメータの推定値とすることにより、或いは、前記評価関数は次式で表され、
2006221347.tif 000009
ただし、Ｒ(ｘ)はｘに関する単調増加関数で、また、ρ０(ξ,η;ν,θ)は、前記｜Ｇ(ξ,η)｜のゼロになる周期及び方向を検出する関数であり、当該評価関数を最小にする前記ぶれの大きさの逆数
2006221347.tif 000010
と前記ぶれの方向θを、前記ＰＳＦのパラメータの推定値とすることにより、或いは、前記｜Ｇ(ξ,η)｜のゼロになる周期及び方向を検出する関数とペナルティ項とから構成された評価関数の最適化問題として、前記ぶれの大きさと前記ぶれの方向を検出することにより、或いは、前記評価関数は次式で表され、
2006221347.tif 000011
ただし、ρ１(ξ,η;ν,θ)は、前記｜Ｇ(ξ,η)｜のゼロになる周期及び方向を検出する関数で、また、Ｐ(ν)は、前記ペナルティ項で、νに関する単調増加関数であり、当該評価関数を最小にする前記ぶれの大きさの逆数
2006221347.tif 000012
と前記ぶれの方向θを、前記ＰＳＦのパラメータの推定値とすることにより、或いは、前記評価関数は次式で表され、
2006221347.tif 000013
ただし、Ｒ(ｘ)はｘに関する単調増加関数で、ρ１(ξ,η;ν,θ)は、前記｜Ｇ(ξ,η)｜のゼロになる周期及び方向を検出する関数であり、また、Ｐ(ν)は、前記ペナルティ項で、νに関する単調増加関数であり、当該評価関数を最小にする前記ぶれの大きさの逆数
2006221347.tif 000014
と前記ぶれの方向θを、前記ＰＳＦのパラメータの推定値とすることにより、或いは、ρ０(ξ,η;ν,θ)は、次式で定義され、
2006221347.tif 000015
ただし、Ｌ０(ｘ;ν)は、ｘ＝ｉν(ｉ＝…−２,−１,０,１,２,…)のときに極大となる関数であることにより、或いは、ρ１(ξ,η;ν,θ)は、次式で定義され、
2006221347.tif 000016
ただし、Ｌ１(ｘ;ν)は、ｘ＝ｉν(ｉ＝…−２,−１,１,２,…)のときに極大となる関数であることによって一層効果的に達成される。
【発明の効果】
【００１２】
本発明に係るぶれ情報検出方法を用いれば、ぶれを等速直線運動と仮定し、ぶれ情報（つまり、ぶれの大きさとぶれの方向）を正確に検出することができるので、そのぶれ情報に基いて、ぶれ画像を鮮明に復元させることができるという優れた効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明を実施するための最良の形態を図面を参照して説明する。
【００１４】
本発明では、ぶれを等速直線運動と仮定し、そして、ぶれ情報はぶれの方向とぶれの大きさの２つのパラメータとして表す。このような直線的なぶれが生じた場合に、ぶれ画像のフーリエ変換関数の振幅スペクトルは、特徴的な形状を有する。その形状とは、ぶれの方向に対して、周期的にゼロを繰り返すようになっており、その周期はぶれの大きさと一対一の関係がある。
【００１５】
本発明では、こういったぶれ画像のフーリエ変換関数の振幅スペクトルの周期性に基いて、ぶれ情報（ぶれの方向とぶれの大きさ）を検出するようにしている。
【００１６】
要するに、本発明のポイントとは、ぶれを等速直線運動と仮定し、ぶれ画像のフーリエ変換関数の振幅スペクトルに対して、特定の方向と周期の成分を検出する特徴のある関数との相関が最小となる方向と周期から、ぶれの方向とぶれの大きさを検出するものである。
【００１７】
ところで、ぶれ画像は、数１で表すぶれモデルのように、ぶれを表す関数であるＰＳＦ（Point Spread Function：点広がり関数）と真の画像との畳込み積分として定式化される。
【００１８】
【数１】
2006221347.tif 000017
ただし、ｘ,ｙは画像の位置座標で、ｇ(ｘ,ｙ)はぶれ画像を表し、ｈ(ｘ,ｙ)はＰＳＦを表し、ｆ(ｘ,ｙ)は真の画像を表し、＊は畳込み積分演算を表す記号である。
【００１９】
数１のぶれモデルをフーリエ変換し、周波数領域において下記数２が成立する。
【００２０】
【数２】
2006221347.tif 000018
ただし、Ｇ(ξ,η)はｇ(ｘ,ｙ)のフーリエ変換関数で、Ｈ(ξ,η)はｈ(ｘ,ｙ)のフーリエ変換関数で、Ｆ(ξ,η)はｆ(ｘ,ｙ)のフーリエ変換関数で、ξ,ηはそれぞれｘ,ｙ方向の周波数を表し、・は掛け算を表す記号である。
【００２１】
また、ぶれの方向をｘ軸方向とすれば、等速直線運動のぶれを表すＰＳＦは、下記数３のように表される。
【００２２】
【数３】
2006221347.tif 000019
ここで、下記数４が成立する。
【００２３】
【数４】
2006221347.tif 000020
ただし、δ(ｙ)はデルタ関数、
2006221347.tif 000021
はぶれの大きさを、それぞれ表す。このとき、数３で表すＰＳＦのフーリエ変換関数は、下記数５に示すsinc関数となる。
【００２４】
【数５】
2006221347.tif 000022
数５のsinc関数で表すＰＳＦのフーリエ変換関数は、
2006221347.tif 000023
のときにゼロとなる性質をもつ。
【００２５】
一方、ぶれ画像のフーリエ変換関数の振幅スペクトル|Ｇ(ξ,η)|は、下記数６で表される。
【００２６】
【数６】
2006221347.tif 000024
従って、ＰＳＦのフーリエ変換関数である数５で表すこのsinc関数の性質により、ぶれ画像のフーリエ変換関数の振幅スペクトル|Ｇ(ξ,η)|（以下、単にぶれ画像の振幅スペクトルとも称する）も、
2006221347.tif 000025
のときにゼロとなる性質がある。この性質は、真の画像のフーリエ変換関数の振幅スペクトル|Ｆ(ξ,η)|によらない。
【００２７】
つまり、本発明では、ぶれ画像のフーリエ変換関数の振幅スペクトルがゼロとなる周期を検出することにより、ぶれの大きさ
2006221347.tif 000026
を検出するようにしている。また、２次元を考えると、ぶれ画像のフーリエ変換関数の振幅スペクトルがゼロとなる位置は、ぶれの方向に周期的に現れる。この方向を推定することにより、ぶれの方向θを検出するようにしている。
【００２８】
図１は、本発明において、数６に示された各振幅スペクトル間の関係を模式的に説明するための図である。つまり、本発明では、図１の|Ｇ(ξ,η)|がゼロとなる縞模様の周期と方向を検出することにより、ぶれの大きさ
2006221347.tif 000027
とぶれの方向θを検出するようにしている。
【００２９】
具体的に、本発明では、ぶれ画像のフーリエ変換関数の振幅スペクトル|Ｇ(ξ,η)|がゼロになる縞模様（図１(Ｃ)参照）の周期と方向を検出するために、下記数７、数８、数９及び数１０で表す４種類の評価関数のいずれか１つ評価関数を用い、その評価関数Ｉ(ν,θ)を最小にする
2006221347.tif 000028
をぶれ情報の検出値（推定値）とする。
【００３０】
つまり、評価関数Ｉ(ν,θ)を最小にするνは、本発明のぶれ情報検出方法で検出されたぶれの大きさの逆数で、また、評価関数Ｉ(ν,θ)を最小にするθは、本発明のぶれ情報検出方法で検出されたぶれの方向である。
【００３１】
【数７】
2006221347.tif 000029
【００３２】
【数８】
2006221347.tif 000030
【００３３】
【数９】
2006221347.tif 000031
【００３４】
【数１０】
2006221347.tif 000032
ただし、上記数７、数８、数９及び数１０において、Ｒ(ｘ)はｘに関する単調増加関数であり、例えば、Ｒ(ｘ)として、ｘ２やlogｘなどの関数を用いることができる。また、Ｐ(ν)は、ペナルティ項で、νに関する単調増加関数である。そして、ρｎ(ξ,η;ν,θ)は、ぶれ画像のフーリエ変換関数の振幅スペクトル｜Ｇ(ξ,η)｜のゼロになる周期及び方向を検出する関数である。
【００３５】
ここで、Ｌｎ(ｘ;ν)をｘ＝ｉν(|ｉ|≧ｎ)のときに極大となる関数とした場合に、ρｎ(ξ,η;ν,θ)は、下記数１１によって表される。
【００３６】
【数１１】
2006221347.tif 000033
より具体的に説明すると、上記数８及び数１０におけるρ０(ξ,η;ν,θ)は、下記数１２のように定義される。
【００３７】
【数１２】
2006221347.tif 000034
ここで、Ｌ０(ｘ;ν)は、ｘ＝ｉν(ｉ＝…−２,−１,０,１,２,…)のときに極大となる関数である。
【００３８】
また、上記数７及び数９におけるρ１(ξ,η;ν,θ)は、下記数１３のように定義される。
【００３９】
【数１３】
2006221347.tif 000035
ここで、Ｌ１(ｘ;ν)は、ｘ＝ｉν(ｉ＝…−２,−１,１,２,…)のときに極大となる関数である。
【００４０】
要するに、上記数７、数８、数９及び数１０で表す評価関数Ｉ(ν,θ)を最小にする
2006221347.tif 000036
（つまり、ぶれの大きさの逆数）とθ（つまり、ぶれの方向）は、本発明のぶれ情報検出方法で推定されたＰＳＦパラメータであり、つまり、ぶれ画像から検出されたぶれ情報である。
【００４１】
次に、本発明の効果を確認するために、本発明のぶれ情報検出方法によって検出されたぶれ情報に基いて、実際にぶれ画像の復元を行うことにした。
【００４２】
まず、合成画像でできたぶれ画像に本発明を適用した効果を確認する。シミュレーションにより、図２(Ａ１)、図２(Ａ２)及び図２(Ａ３)に示されるような、合成画像のぶれ画像（合成画像１、合成画像２及び合成画像３）を作成する。ちなみに、合成画像１、合成画像２及び合成画像３において、設定したぶれ（以下、単に設定値とも称する）として、ぶれの大きさ
2006221347.tif 000037
が２１[pixel]で、ぶれの方向θが、３０[deg]である。
【００４３】
図２(Ａ１)、図２(Ａ２)及び図２(Ａ３)に示された合成画像であるぶれ画像を用いて、ぶれ情報、つまり、ぶれの大きさ及びぶれの方向を本発明のぶれ情報検出方法で推定（検出）することにより、本発明の効果を確認した。図２(Ｂ１)、図２(Ｂ２)及び図２(Ｂ３)は、図２(Ａ１)、図２(Ａ２)及び図２(Ａ３)にそれぞれ対して、本発明の評価関数Ｉ(ν,θ)を
2006221347.tif 000038
及びθの極座標で表示した場合、推定値であるぶれの大きさとぶれの方向を示す図である。
【００４４】
ここで、本発明と従来方法を比較するために、非特許文献２に記載された従来方法を用いて、図２(Ａ１)、図２(Ａ２)及び図２(Ａ３)に示された合成画像に対して、ぶれ情報の推定を行った。本発明と従来方法で推定したぶれ情報を表１にまとめた。
【００４５】
【表１】
2006221347.tif 000039
次に、ぶれ画像である合成画像２を例として、本発明のぶれ情報検出方法と非特許文献２に記載された従来のぶれ情報検出方法をそれぞれ適用して、検出されたぶれ情報に基いて復元した画像を図３に示す。図３(Ａ)はぶれ画像である合成画像２に対応する真の画像で、図３(Ｂ)は本発明のぶれ情報検出方法で推定したぶれ情報に基いてウィナーフィルタで復元した画像で、図３(Ｃ)は非特許文献２に記載された従来手法で推定したぶれ情報に基いてウィナーフィルタで復元した画像である。図３から分かるように、非特許文献２の従来方法では画像復元ができていないのに対して、本発明によれば画像復元が良くできている。
【００４６】
次に、実際に撮影した画像（実画像）に対しても、本発明のぶれ情報検出方法及び非特許文献２の従来手法を用いて、ぶれ情報の検出を行い、さらにそれぞれの検出結果を利用して、ウィナーフィルタで画像復元を行った。
【００４７】
なお、本発明のぶれ情報検出方法では、評価関数としては、数１０で表される評価関数Ｉ(ν,θ)を利用する。Ｒ(ｘ)としてlogｘを用い、また、Ｌ０(ｘ)として図４に示すような関数を利用した。
【００４８】
ここで、ぶれ画像である実画像（実画像１及び実画像２）と、本発明で推定したぶれ情報を利用してウィナーフィルタにより復元した画像と、非特許文献２の従来方法で推定したぶれ情報を利用してウィナーフィルタにより復元した画像を図５に示す。図５から、合成画像のぶれ画像だけではなく、実画像のぶれ画像に対しても、本発明によれば画像復元が良くできていることが分かる。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】本発明において、数６に示された各振幅スペクトル間の関係を模式的に説明するための図である。
【図２】本発明のぶれ情報検出方法を合成画像のぶれ画像（合成画像１、合成画像２及び合成画像３）に適用した場合に、検出されたぶれ情報（ぶれ情報の推定値）を説明するための図である。
【図３】ぶれ画像である合成画像２を例として、本発明のぶれ情報検出方法と非特許文献２に記載された従来のぶれ情報検出方法をそれぞれ適用して、検出されたぶれ情報に基いて復元した画像を示す図である。
【図４】実画像に本発明のぶれ情報検出方法を適用した場合に、評価関数に用いられるＬ０(ｘ)関数を示す図である。
【図５】実画像であるぶれ画像に対して、本発明のぶれ情報検出方法と非特許文献２に記載された従来のぶれ情報検出方法をそれぞれ適用して、検出されたぶれ情報に基いて復元した画像を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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