(57)【要約】【課題】    現実の被露光体において生ずる後方散乱などの効果をより正確に反映させたＥＩＤ関数を用いて高速処理が可能な近接効果補正方法を提供することを目的とする。【解決手段】    電子ビームの露光強度の分布をガウシアン関数と指数関数とを用いた近似式により近似し、しかる後に、前記指数関数を含む項を複数のガウシアン関数により近似して得られた露光強度分布関数を用いて露光条件を調節することを特徴とする近接効果補正方法を提供する。【選択図】    図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
電子ビームの露光強度の分布をガウシアン関数と指数関数とを用いた近似式により近似し、しかる後に、前記指数関数を含む項を複数のガウシアン関数により近似して得られた露光強度分布関数を用いて露光条件を調節することを特徴とする近接効果補正方法。
【請求項２】
電子ビームの露光強度の分布を特定する工程と、
ガウシアン関数と指数関数とを用いて、前記特定された露光強度の分布を近似する近似式を得る工程と、
前記近似式における前記指数関数を含む項を複数のガウシアン関数により近似して露光強度分布関数を得る工程と、
前記露光強度分布関数を用いて露光条件を調節する工程と、
を備えたことを特徴とする近接効果補正方法。
【請求項３】
前記近似式は、ガウシアン関数を含む第１の項と、ガウシアン関数を含む第２の項と、指数関数を含む第３の項と、を有することを特徴とする請求項１または２に記載の近接効果補正方法。
【請求項４】
前記指数関数を含む項を２つのガウシアン関数により近似することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１つに記載の近接効果補正方法。
【請求項５】
前記電子ビームの露光強度の分布を、基板上に設けたレジストに電子ビームを露光させる露光実験により特定することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１つに記載の近接効果補正方法。
【請求項６】
前記電子ビームの露光強度の分布を、コンピュータによるシミュレーションにより特定することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１つに記載の近接効果補正方法。
【請求項７】
前記露光条件を調節するために、マスクバイアス法を用いることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１つに記載の近接効果補正方法。
【請求項８】
前記露光条件を調節するために、露光量を補正しながら露光を実施することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１つに記載の近接効果補正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、近接効果補正方法に関し、特に、電子ビーム露光において生ずる近接効果を補正するための近接効果補正方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスの微細化の進展を担うリソグラフィ技術は半導体製造プロセスのなかでも唯一パターンを生成する極めて重要なプロセスである。従来、半導体デバイスの生産では光露光技術が用いられてきたが、近年、先端デバイスのパターン寸法が限界解像度に近づきつつあり、高解像露光技術の開発が急務となっている。
【０００３】
電子ビーム露光技術は本質的に優れた解像性を有しており、ＳＯＣ（System On a Chip）を代表とする最先端デバイスの開発や一部ＡＳＩＣ（application specific integrated circuit）の生産に用いられている。しかし、従来の可変成形露光法ではパターンを一筆描きの要領で描画するため単位時間当たりのウェーハ処理能力すなわちスループットが低く、デバイスの量産には不向きであった。
【０００４】
現在、次世代の露光技術として電子ビームプロジェクション（分割縮小転写）（Electron Projection Lithography：ＥＰＬ）技術が提案されており、その研究開発が行われている。
【０００５】
図８は、ＥＰＬの露光原理について説明するための図である。
【０００６】
同図において、例えば、貫通した開口部１５０による開口パターンを形成した散乱マスクの一例としてのステンシルマスク１００に、１００ｋＶで加速した電子を照射する。ステンシルマスク１００の材料として通常厚さ２μｍ程度のシリコン（Ｓｉ）が用いられる。ステンシルマスク１００の開口部１５０ではない部分に入射した電子ビーム３３０は、開口部１５０ではない部分で大きく散乱される。散乱されたマスク散乱電子３３１は、対物レンズ３８０の後方焦平面に置かれた制限アパチャ３７０でそのほとんどが阻止される。
【０００７】
一方、開口部１５０を透過した像形成電子３３２は、開口部１５０を自由通過するため、角度広がりがなく、像形成電子３３２のほとんどの電子が制限アパチャ３７０を通過することができる。このアパチャ透過率の違いによりウェーハ３００上にマスク像のコントラストが形成される。これを散乱コントラストと呼ぶ。そして、ウエハ３００が、その後に現像されると、図８に示すネガレジスト像３０１が形成されることになる。なお、マスクとしてはステンシルのほかマスクパターン全面が薄いメンブレンで保持されるメンブレンマスクも利用可能である。
【０００８】
図９は、代表的材料で製造されたステンシルマスクとメンブレンマスクの例を示す図である。図９（ａ）（ｂ）では、特に、パターン部分だけを示し、その他は省略している。図９（ａ）において、ステンシルマスク１００は、例えば、２μｍの厚さのＳｉで形成された例を示す。また、図９（ｂ）において、メンブレンマスク２００は、３０〜５０ｎｍの厚さのダイアモンドライクカーボン（ＤＬＣ）メンブレン上にパターンが形成された６００ｎｍ程度の厚さのＤＬＣ散乱層が形成された例を示す。
【０００９】
現在開発されている露光装置では、電子ビームの照射領域はウェーハ上で０．２５ｍｍ角程度であり、この転写エリアをステップアンドスキャン方式で順次縮小転写される。また、マスク倍率は、通常は４倍とされている。
【００１０】
図１０は、電子ビーム露光における電子ビームの軌跡を例示する模式断面図である。  
すなわち、電子ビーム露光では、電子がレジストに侵入した際にレジスト構成原子と衝突（前方散乱）をしながらエネルギーを与える。この時、レジストから基板に入射した電子の一部が基板の構成原子との散乱で広がりながら跳ね返り、後方散乱電子として再びレジストに侵入する。そのため、レジストには、電子入射点以外にも広範囲にわたりエネルギーが蓄積され広がる。
【００１１】
この広がりのため、電子ビームの入射点以外にもエネルギーが与えられ、電子ビーム露光特有の「近接効果」が生じる。すなわち、後方散乱電子によるエネルギー蓄積は広範囲に及ぶため、パターン密度によって露光強度が変化する。例えば、１００ｋＶで加速された電子のシリコン（Ｓｉ）での後方散乱径は、約３０ミクロン程度である。  
また、前方散乱による影響もある。特に、描画パターンが小さくなり、パターン間隔がブラーの３倍以下になると、前方散乱による強度分布が重なり始め、寸法精度が極端に低下する。
【００１２】
露光強度は、電子入射点からの距離ｒの関数ｆ（ｒ）として表すことができる。このｆ（ｒ）を、露光強度分布（ＥＩＤ：Exposure Intensity Distribution）関数と呼ぶ。ＥＩＤ関数は、前方散乱や後方散乱などによる電子ビームの広がりを表す関数であり、後に詳述するように、例えば、複数のガウシアン関数によって近似される場合がある（例えば、非特許文献１）。またさらに、ガウシアン関数と指数関数とを用いて、さらに高精度に近似することもできる（例えば、特許文献２）。  
図１１は、ＥＩＤ関数を２つのガウシアン関数により表した例を表すグラフ図である。
【００１３】
すなわち、この具体例の場合、前方散乱と後方散乱をそれぞれ別々のガウシアン関数により近似している。  
また、ＥＩＤ関数を用いる方法の他にも、例えば、面積密度のみを用いて計算する方法などもある。
【００１４】
このようなＥＩＤ関数や面積密度法などを利用して計算した近接効果を補正する具体的な手法としては、例えば、「露光量補正法」や「マスクバイアス法」を用いることができる。  
露光量補正法は、パターンのエッヂなどでのパターン幅の縮小や拡大などを補正するように、露光量を調整する補正方法である。
【００１５】
一方、マスクバイアス法では、パターン寸法をマスクサイズを調整（マスクバイアス）することにより近接効果を補正する。
【００１６】
図１２は、マスクバイアス法を説明するための模式図である。  
すなわち、同図（ａ）は、密集した開口パターンが設けられたマスクの断面図である。また、同図（ｂ）は、このマスクを介した電子ビームの露光強度を表すグラフ図である。さらに、同図（ｃ）は、露光されたレジストのパターン形状を表す断面図である。
【００１７】
開口パターンが密集している場合、周囲の開口パターンを介して入射した電子ビームの後方散乱効果などにより、近接効果が生ずる。ところが、これら密集部分の端においては、近接効果が低下するために、図１２（ｂ）に表したように、露光強度が低下する傾向が見られる。この低下を補正するため、マスクの開口をやや拡げて、露光強度分布を拡げる必要がある。このようなマスクの開口の調節量を「マスクバイアス」と呼ぶ。図１２に表した具体例の場合、開口パターンの密集領域の端部において、マスクの開口に、それぞれＢ／２のマスクバイアスを与えることにより、露光強度の低下を補正し、レジストパターンの幅を目標値に近づけることができる。
【００１８】
一度に露光されるエリアが後方散乱径よりも大きな場合には、露光量補正が不可能であるため、マスクバイアス法は有効な手法である。バイアス量は、ＥＩＤ関数を用いて露光強度を計算し、パターンが設計通りの寸法になるよう計算機により求められる。従って、適切なマスクバイアス量を得るためには、ＥＩＤ関数が正確である必要がある。
【００１９】
しかしながら、従来用いられてきたＥＩＤ関数は、実際にレジストと基板とからなる被露光体において生ずる散乱効果などを十分に反映したものではなかった。このため、マスクバイアス量を正確に算出することができず、形成されるパターン幅が目標値からずれるという問題があった。
【００２０】
またさらに、ビームのエネルギー分布を精度よく近似できたとしても、コンピュータによるマスクバイアスや露光量の補正のための計算処理に時間がかかることは問題である。すなわち、指数関数などを用いると、コンピュータによる処理時間が膨大になる点で実用的ではない。
【非特許文献１】"Point exposure distribution measurement for proximity correction in electron beam lithography on a sub-100 nm scale", S. A. Rishton and D. P. kern, J. Vac. Sci. Technol. B 5, 135 (1987)
【非特許文献２】"Estimation of Optimum Electron-Beam Projection Lithography Mask Biases Taking Coulomb Beam Blur into Consideration", H. Kobinata, Y. Yamada, T. Tamura, K. Fujii, M. Narihiro and Y. Ochiai, Jpn. J. Appl. Phy. 42, 3816 (2003)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２１】
本発明は、かかる課題の認識に基づいてなされたものであり、その目的は、現実の被露光体において生ずる電子散乱などの効果をより正確に反映させたＥＩＤ関数を用いて高速で処理可能な近接効果補正方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２２】
上記目的を達成するために、本発明の一態様によれば、電子ビームの露光強度の分布をガウシアン関数と指数関数とを用いた近似式により近似し、しかる後に、前記指数関数を含む項を複数のガウシアン関数により近似して得られた露光強度分布関数を用いて露光条件を調節することを特徴とする近接効果補正方法が提供される。
【００２３】
また、本発明の他の一態様によれば、
電子ビームの露光強度の分布を特定する工程と、
ガウシアン関数と指数関数とを用いて、前記特定された露光強度の分布を近似する近似式を得る工程と、
前記近似式における前記指数関数を含む項を複数のガウシアン関数により近似して露光強度分布関数を得る工程と、
前記露光強度分布関数を用いて露光条件を調節する工程と、
を備えたことを特徴とする近接効果補正方法が提供される。
【００２４】
ここで、前記近似式は、ガウシアン関数を含む第１の項と、ガウシアン関数を含む第２の項と、指数関数を含む第３の項と、を有するものとすることができる。  
また、前記指数関数を含む項を２つのガウシアン関数により近似するものとすることができる。  
また、前記電子ビームの露光強度の分布を、基板上に設けたレジストに電子ビームを露光させる露光実験により特定するものとすることができる。
【００２５】
または、前記電子ビームの露光強度の分布を、コンピュータによるシミュレーションにより特定するものとすることができる。
【００２６】
また、前記露光条件を調節するために、マスクバイアス法を用いるものとすることができる。  
または、前記露光条件を調節するために、露光量を補正しながら露光を実施するものとすることができる。
【発明の効果】
【００２７】
本発明によれば、現実の被露光体において生ずる電子散乱などの効果をより正確に反映させたＥＩＤ関数を用いて高速かつ高精度に近接効果を補正することができ、産業上のメリットは多大である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
以下、数式及び図面を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明する。  
図１は、本発明の実施の形態にかかる近接効果補正方法の一例を表すフローチャートである。  
すなわち、本実施形態においては、まず、電子ビームがレジストに与えるエネルギーの空間的な分布を特定する（ステップＳ１０２）。これは、後に詳述するように、例えば、実際にシリコン基板の上にレジスト膜を形成し、マスクを介して電子ビームを照射してその露光強度を測定することにより特定することができる。あるいは、レジストや基板における電子ビームの散乱や吸収などをモデル化して、シミュレーションによりエネルギー分布を特定することも可能である。
【００２９】
次に、ガウシアン関数と指数関数とを有するＥＩＤ関数ｆ（ｒ）を用い、ステップＳ１０２において特定されたエネルギー分布に合致するようにパラメータのフィッティングを行う（ステップＳ１０４）。  
このようにしてパラメータがフィッティングされたＥＩＤ関数ｆ（ｒ）について、次に、その指数関数の項を複数のガウシアン関数により近似する（ステップＳ１０６）。  
図２は、ステップＳ１０４及びＳ１０６において対象とする関数を例示する説明図である。  
例えば、ステップＳ１０４において、ＥＩＤ関数ｆ（ｒ）は、ガウシアン関数Ｇ１（ｒ）を有する第１項と、ガウシアン関数Ｇ２（ｒ）を有する第２項と、指数関数Ｅ（ｒ）を有する第３項と、を有する。これら各項のパラメータａ、ｂ、ｃを、ステップＳ１０２において特定された電子ビームのエネルギー分布に合致するように、フィッティングする。
【００３０】
しかる後に、ステップＳ１０６において、指数関数Ｅ（ｒ）を有する第３項を複数のガウシアン関数を用いて近似する。つまり、ｃＥ（ｒ）を第３のガウシアン関数Ｇ３（ｒ）や第４のガウシアン関数Ｇ４（ｒ）などを用いて近似する。ここで、指数関数項ｃＥ（ｒ）を近似するために、少なくとも２つのガウシアン関数を用いる必要がある。
【００３１】
再び図１に戻って説明を続けると、ステップＳ１０６において指数関数を複数のガウシアン関数により近似したら、ステップＳ１０８において、ＥＩＤ関数ｆ（ｒ）を用いて近接効果を考慮してマスクバイアスを実施する。例えば、近接効果が低下するパターンアレイのエッジの近くにおいて、マスクの開口幅を広くすることにより、レジストパターンの幅の変動を防ぐことができる。
【００３２】
以下、具体例を参照しつつ、本発明において用いる近似処理について説明する。  
本発明のステップＳ１０４においては、ＥＩＤ関数ｆ（ｒ）を、２つのガウシアン関数と、指数関数と、を用いて定義する。このＥＩＤ関数は、例えば、次式により与えられる。
【数１】
2006222230.tif 000003
すなわち、右辺の中括弧の中の第１項と第２項は、それぞれガウシアン関数を含み、第３項は指数関数を含んでいる。第１項は、主に前方散乱の寄与を表し、第２項は、主に後方散乱の寄与を表し、第３項は、それら以外の寄与を表す。
【００３３】
以下、比較例として、以下に例示するように、２つのガウシアン関数を用いて表したＥＩＤ関数と比較しつつ説明する。
【数２】
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この比較例のＥＩＤ関数の場合、右辺の中括弧の中の第１項と第２項は、それぞれガウシアン関数を含み、第１項は、主に前方散乱の寄与を表し、第２項は、主に後方散乱の寄与を表す。本発明のステップＳ１０４において用いるＥＩＤ関数において、ηｅ＝０としたものが比較例のＥＩＤ関数に等しい。
【００３４】
図３は、本発明のステップＳ１０４において用いるＥＩＤ関数（（ｃ）：細実線）と比較例のＥＩＤ関数（（ｂ）：破線）により得られるエネルギー分布をそれぞれ表すグラフ図である。  
すなわち、同図の横軸は電子ビーム入射点からの距離を表し、縦軸は蓄積されるエネルギーを表す。また、図３には、シリコン基板の上に厚み２００ナノメータのレジストを塗布し、電子ビームを露光してその露光量からエネルギー分布を測定した実験結果（（ａ）：太実線）もあわせてプロットした。ここで、電子ビームの加速電圧は１００ｋＶとした。
【００３５】
なお、図３に表した実験結果（ａ）は、ポイントビーム方式の露光装置を使って露光量を大幅に変化させながら得たものである。具体的には、ポイントビームを一点に照射し、レジスト現像後の径を測定する。露光量を上げていくと、現像後のレジスト径は大きくなる。縦軸に露光量の逆数、横軸にレジスト径をプロットすると、図３に表した結果が得られる。
【００３６】
ただし、ポイントビーム方式の露光装置は、本発明において用いるＥＰＬ露光装置とは異なる。すなわち、デバイスの生産を目的として開発されたＥＰＬ装置は、ポイントビーム方式の露光装置よりもスループットが高い。しかし、ＥＰＬ装置は、ポイントビームを形成することや、大幅に（数桁程度）露光量を変化させることはできない。そこで、後に詳述するように、バイアスを施したマスクを作製し、露光実験からパラメータを抽出する必要がある。
【００３７】
図３から、２つのガウシアン関数のみで表した比較例のＥＩＤ関数（ｂ）は、距離が０．１ミクロンよりも小さい部分と、１０ミクロンよりも大きい部分においては、実験結果（ａ）と概ね一致しているものの、これらの間の部分のエネルギーは、実験結果（ａ）よりも非常に低いことが分かる。つまり、前方散乱のみ、あるいは後方散乱のみにより実質的にエネルギーが決定される場合には、ガウシアン関数のみで近似できるが、それら以外の部分においては、２つのガウシアン関数のみでは十分な近似ができないことが分かる。このために、３項以上のガウシアン関数を用いてフィッティングする手法が検討されていた。
【００３８】
これに対して、本発明のステップＳ１０４において用いるＥＩＤ関数（ｃ）の場合、距離が０．１ミクロンよりも小さい部分と、１０ミクロンよりも大きい部分のみならず、これらの間の部分においても、実験結果（ａ）に非常に近いエネルギーが得られている。つまり、２つのガウシアン関数のみならず、指数関数を加えることにより、それら以外の部分においても良好なフィッティングが可能となることが分かる。
【００３９】
次に、本発明のステップＳ１０６において、指数関数の部分を複数のガウシアン関数により近似する。例えば、指数関数の部分を２つのガウシアン関数により表すと以下のように表現できる。
【数３】
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また、より一般的に、指数関数をｎ個のガウシアン関数により表すと以下のように表現できる。
【数４】
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図４は、指数関数を２つのガウシアン関数により近似して得られたＥＩＤ関数（（ｂ）：破線）の一例を表すグラフ図である。同図に表したように、距離が０．１ミクロンから１０ミクロンまでの間の部分においても、実験結果（（ａ）：実線）に非常に近いエネルギー値が得られている。すなわち、近接効果を十分に反映したビーム露光強度をガウシアン関数のみにより表すことができる。
【００４０】
一般に、ガウシアン関数は、ランダムな現象に基づく統計的な結果をよく表現できる。また、近接効果の補正をするために通常用いるコンピュータには、予めガウシアン関数の計算機能が組み込まれているため、複雑な計算でも高速で処理できるという点で有利である。  
しかし、図３に関して前述したように、２つのガウシアン関数のみでは、電子ビームのエネルギー分布を精度よくフィッティングすることは困難である。これに対して、ステップＳ１０４において、指数関数を用いる代わりに、ガウシアン関数の項数を増やしたＥＩＤ関数ｆ（ｒ）を用いることによって、近似の精度を上げる方策もこれまで考えられている。しかし、ＥＩＤ関数においては、ガウシアン関数の項をひとつ増やすごとに、２つのパラメータすなわち反射係数ηと散乱径βが増える。
【００４１】
電子ビームプロジェクション（ＥＰＬ）のように近接効果の補正のためにマスクバイアス法を用いる場合には、ＥＩＤ関数を用いて露光強度を計算して予めバイアス量を求め、寸法バイアスを施したマスクを作製する。  
この時に用いるＥＩＤパラメータは、加速電圧、ビームだれ、レジスト膜厚、レジストプロセス、下地構造などの影響を受ける。そのため、それぞれの工程、条件の下で最適なＥＩＤパラメータが存在する。
【００４２】
そのため、最適なＥＩＤパラメータを求めるためには、予めパラメータをマトリクス的に変化させ、バイアスを施したマスクを作製し、露光実験結果から最も補正精度のよいパラメータを抽出する必要がある。すなわち「合わせ込み」の作業を行う必要が生ずる。
【００４３】
例えば、２つのガウシアン関数を用いた場合、ＥＩＤ関数のパラメータの数は、前方散乱径、反射係数、後方散乱径の３つであり、曲線近似を行うためにそれぞれのパラメータを４レベルずつ変化させた場合、それらの組み合わせは、４×４×４＝４３＝６４通りとなる。つまり、少なくとも６４通りの露光実験を実施する必要がある。  
さらに、３つのガウシアン関数を用いた場合にはパラメータはさらに２つ増え、組み合わせは４５＝１０２４となる。つまり、１０２４通りの露光実験が必要となる。このように、ガウシアン関数の項がひとつ増えるごとにパラメータは２つずつ増える。それらの組み合わせは指数関数的に増え、４つのガウシアン関数を用いる場合には、１６３８４通りとなり、これらの中から最適パラメータの組合せをひとつだけ抽出するのは、すでに非現実的となる。
【００４４】
以上説明したようにガウシアン関数の項を増やすと近似の精度は向上するが、パラメータが増えることにより「合わせ込み」の露光実験の数が膨大となり、実現は困難である。すなわち、「合わせ込み」の手間を考慮すると、ＥＩＤ関数は３項以下でなければならない。
【００４５】
しかし、図３及び図４から明らかなように、距離が０．１ミクロンから１０ミクロンまでの部分、すなわち比較例のフィッティングが不十分な部分は、その実測データの曲線から分かるように、単一のガウス分布ではない。つまり、３つのガウシアン関数を用いてＥＩＤ関数を表現しても、実測データに対して十分に高い精度でフィッティングさせることは困難である。この部分について、いくつかのパラメータを利用した数式や特殊な関数によりフィッティングすると、コンピュータによる計算時間が膨大となり、これもまた非現実的となる。
【００４６】
これに対して、本発明においては、ＥＩＤ関数に指数関数を導入することにより、実測データに高精度にフィッティングさせることができる。つまり、３項のＥＩＤ関数により高精度にフィッティングができ、「合わせ込み」の手間の増大を回避できる。
【００４７】
そしてさらに、本発明によれば、ステップＳ１０６において、指数関数を複数のガウシアン関数で近似することにより、近接効果の補正のためのマスクバイアス（あるいは、露光量の補正）の処理を高速に処理できる。すなわち、コンピュータ上で指数関数を計算すると、ガウシアンに比べて処理時間が膨大であり、実用的ではない。これに対して、本発明においては、ステップＳ１０６において指数関数を複数のガウシアン関数で近似することにより、コンピュータによる処理を極めて高速に実行させることができる。
【００４８】
本発明者が処理時間について調べた結果、２つのガウシアン関数のみで表したＥＩＤ関数を用いてマスクバイアスの近接効果補正を実施した場合の処理時間を１とした場合に、ステップＳ１０４で用いる２つのガウシアン関数と指数関数とを組み合わせたＥＩＤ関数をそのまま用いてマスクバイアス処理を実行させる場合の処理時間は５０．６であった。これに対して、ステップＳ１０６において指数関数を２つガウシアン関数で近似したＥＩＤ関数を用いてマスクバイアス処理を行う場合の処理時間は、わずか３．６に過ぎなかった。
【００４９】
つまり、マスクバイアスの処理速度は、指数関数をそのまま用いて実施する場合に比べて、指数関数をガウシアン関数により近似することにより、およそ１４倍も高速にできることが判明した。このように、本発明によれば、指数関数を含めたＥＩＤ関数を用いることにより「合わせ込み」の手間を抑制し、しかる後に指数関数をガウシアン関数で近似することによって、マスクバイアス処理におけるコンピュータによる処理速度を大幅に高速化させることができる。  
その結果として、高精度且つ高速に近接効果の補正処理を実施することができる。
【００５０】
図５は、本発明による近接効果補正方法のもうひとつの具体例を表すフローチャートである。同図については、図１乃至図４に関して前述したものと同様の要素には同一の符号を付して詳細な説明は省略する。  
本具体例においては、ステップＳ１０６において指数関数を複数のガウシアン関数で近似した後、ステップＳ１１０において、露光量を補正しながら電子ビーム露光を実施する。すなわち、マスクバイアスを実行する代わりに、電子ビーム露光に際して、ビームの露光量をダイナミックに調整することにより、近接効果を補正する。
【００５１】
本具体例においても、指数関数を含めたＥＩＤ関数を用いることにより「合わせ込み」の手間を抑制し、しかる後に指数関数をガウシアン関数で近似することによって、最適露光量を計算するコンピュータの処理速度を大幅に高速化させることができる。  
以下、本発明者が本発明に至る過程で実施した実験の結果のいくつかについて説明する。
【００５２】
本発明者は、本発明及び比較例のＥＩＤ関数を用いて近接効果の補正を行い、それぞれの寸法（critical dimension：ＣＤ）を評価した。ここで、露光装置としては、株式会社ニコン製の電子ビームステッパＮＳＲ−ＥＢ１Ａを用いた。また、電子ビームの加速電圧は１００ｋＶ、マスクにおけるビーム電流は３．９μＡとした。サンプルとしては、シリコン基板の上に、厚み２５０ｎｍの化学増感型のネガレジストＯＥＢＲ−ＣＡＮ０１４（東京応化工業株式会社製）を形成したものを用いた。  
また、近接効果の補正の手法は、K. Oginoらにより、Jpn. J. Appl. Phys., 42 (2003) 3832 に開示されている方法を採用した。
【００５３】
図６は、本発明者が試作したライン・アンド・スペース（Ｌ／Ｓ）パターンを表す模式図である。  
すなわち、幅１００ナノメータのライン間のスペースＳを１１０ｎｍ〜８００ｎｍまで変化させたＬ／Ｓパターンをそれぞれを形成した。そして、これらＬ／Ｓパターンのレジストの幅（クリティカル  ディメンジョン：ＣＤ）の変化を評価した。
【００５４】
図７は、スペースＳに対するレジスト幅のＣＤの変化の依存性を表すグラフ図である。  すなわち、同図には、近接効果を補正しない場合（W/O PEC）、比較例のＥＩＤ関数を用いて近接効果を補正した場合（2-Gaussian）、本発明により近接効果を補正した場合（2-Gaussian+exponential）のそれぞれについてプロットした。
【００５５】
ここで、本発明のＥＩＤ関数の場合、フィッティング・パラメータβｅは０．５ミクロン、ηｅは０．５、βｂは３２ミクロンとした。また、フィッティング・パラメータηｂは０．８とし、βｆは４０ナノメータとした。
【００５６】
一方、比較例のＥＩＤ関数の場合、フィッティング・パラメータηｅは０、βｂは３２ミクロンとした。また、フィッティング・パラメータηｂは０．８とし、βｆは４０ナノメータとした。
【００５７】
また、本発明と比較例のいずれの場合も、パターン面積が後方散乱のおよぶ面積よりも非常に小さいため、パターン密度αはほぼ０パーセントとなる。したがって、この実験方法では、後方散乱の影響は無視することができる。
【００５８】
図７から、近接効果を補正しない場合（W/O PEC）は、スペースＳが４００ｎｍよりも小さくなると、ＣＤの変化は、１０ｎｍを超えて拡大する傾向が見られる。この傾向は、比較例（2-Gaussian）においても同様である。すなわち、比較例のＥＩＤ関数を用いた場合には、近接効果を十分に補正できないことが分かる。
【００５９】
これに対して、本発明（2-Gaussian+exponential）によれば、スペースＳが１００ｎｍにおいてもＣＤの変化は２ｎｍ以内に抑制され、近接効果が十分に補正されていることが分かる。これは、本発明のＥＩＤ関数において用いる指数関数が、電子のエネルギーの損失を表現しているからであると考えられる。すなわち、ガウシアン関数はランダムな散乱現象を表すのに好適であるのに対して、電子エネルギーの吸収による減衰特性などは指数関数的に生ずる。従って、指数関数を用いて近似し、さらにこの指数関数を複数のガウシアン関数に置換することにより、電子エネルギーの吸収現象も反映された近接効果をより正確に表現でき、また同時にコンピュータにより高速に処理することが可能となる。
【００６０】
本発明によれば、このように、指数関数を導入したＥＩＤ関数でフィッティングを行った後に複数のガウシアン関数で近似することにより、ＣＤ精度を顕著に向上させることができ、高速で高精度の近接効果の補正が可能となる。
【００６１】
以上具体例を参照しつつ本発明の実施の形態について説明した。しかし、本発明は、これらの具体例に限定されるものではない。  
例えば、近接効果の具体的な補正の方法としては、露光量補正法でもよくマスクバイアス法でもよい。また、これらの手法については、当業者が公知の範囲から適宜選択し、あるいはそれに変更を加えたものであっても、本発明の要旨を包含する限り、本発明の範囲に包含される。
【００６２】
またさらに、ＥＩＤ関数の各項のパラメータを決定するに際しては、図２などに関して前述したようにレジストに露光を実施して寸法を測定し、この結果に基づいてパラメータのフィッティングを実施してもよく、あるいは、電子ビームのエネルギー分布をシミレーションにより求め、その結果にＥＩＤ関数のパラメータをフィッティングさせてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本発明の実施の形態にかかる近接効果補正方法の一例を表すフローチャートである。
【図２】ステップＳ１０４及びＳ１０６において対象とする関数を例示する説明図である。
【図３】本発明のステップＳ１０４において用いるＥＩＤ関数と比較例のＥＩＤ関数により得られるエネルギー分布をそれぞれ表すグラフ図である。
【図４】指数関数を２つのガウシアン関数により近似して得られたＥＩＤ関数の一例を表すグラフ図である。
【図５】本発明による近接効果補正方法のもうひとつの具体例を表すフローチャートである。
【図６】本発明者が試作したライン・アンド・スペース（Ｌ／Ｓ）パターンを表す模式図である。
【図７】スペースＳに対するレジスト幅のＣＤの変化の依存性を表すグラフ図である。
【図８】ＥＰＬの露光原理について説明するための図である。
【図９】代表的材料で製造されたステンシルマスクとメンブレンマスクの例を示す図である。
【図１０】電子ビーム露光における電子ビームの軌跡を例示する模式断面図である。
【図１１】ＥＩＤ関数を２つのガウシアン関数により表した例を表すグラフ図である。
【図１２】マスクバイアス法を説明するための模式図である。
【符号の説明】
【００６４】
１００ ステンシルマスク
１５０ 開口部
２００ メンブレンマスク
３００ ウェーハ
３０１ レジスト像
３３０ 電子ビーム
３３１ マスク散乱電子
３３２ 像形成電子
３６０ 投影レンズ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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