(57)【要約】      （修正有）【課題】音や物体の振動を低減する際、追従性のよいアクティブ振動制御装置を提供すること。【解決手段】参照位置で振動を受信する参照受信装置と、観測位置で振動を受信する観測受信装置と、観測位置に伝播した振動を低減するための振動を発生する振動発生装置と、参照受信装置で受信した振動に基づく信号をフィルタリングし、振動発生装置に信号を出力する適応フィルタと、単一適応ステップサイズアルゴリズムを演算するアルゴリズム演算装置とを備え、参照受信装置で受信した振動に基づく信号と観測受信装置で受信した振動に基づく信号との積を求め、この積を核の項としてステップサイズパラメータの更新則変数を再起的に求め、２個のステップサイズパラメータの更新則変数の積を核の項として単一適応ステップサイズアルゴリズムのステップサイズパラメータを再帰的に求め、適応フィルタを単一適応ステップサイズアルゴリズムで制御する。【選択図】図２
2006139081.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
参照位置から観測位置に伝播する振動を観測位置で低減するアクティブ振動制御装置において、
参照位置で振動を受信する参照受信装置と、
観測位置で振動を受信する観測受信装置と、
観測位置に伝播した振動を低減するための振動を発生する振動発生装置と、
参照受信装置で受信した振動に基づく信号をフィルタリングし、振動発生装置に信号を出力する適応フィルタと、
単一適応ステップサイズアルゴリズムを演算するアルゴリズム演算装置とを備え、
観測位置に伝播した振動を低減するために、参照受信装置で受信した振動に基づく信号と観測受信装置で受信した振動に基づく信号との積を求め、この積を核の項としたステップサイズパラメータの更新則変数を再起的に求め、２個のステップサイズパラメータの更新則変数の積を核の項として単一適応ステップサイズアルゴリズムのステップサイズパラメータを再帰的に求め、適応フィルタを単一適応ステップサイズアルゴリズムで制御する、アクティブ振動制御装置。
【請求項２】
参照位置から観測位置に伝播する振動を観測位置で低減するアクティブ振動制御装置において、
参照位置で振動を受信する参照受信装置と、
観測位置で振動を受信する観測受信装置と、
観測位置に伝播した振動を低減するための振動を発生する振動発生装置と、
参照受信装置で受信した振動に基づく信号をフィルタリングし、振動発生装置に信号を出力する適応フィルタと、
単一適応ステップサイズアルゴリズムを演算するアルゴリズム演算装置とを備え、
観測位置に伝播した振動を低減するために、単一適応ステップサイズアルゴリズムのステップサイズパラメータμを次の式１と式２で求め、適応フィルタを単一適応ステップサイズアルゴリズムで制御する、アクティブ振動制御装置。
【数１】
2006139081.tif 000017
【数２】
2006139081.tif 000018
但し、ｅ（ｎ）は、観測受信装置で受信した振動に基づく信号である。
ｘ（ｎ）は、参照受信装置で受信した振動に基づく信号である。
ｎは、現時点を示す。
ρ、α、βは、実数の定数である。
γは、実数の定数、又はμ（ｎ−ｕ）である。
ｉ１、ｉ２、ｉ３、ｉ４、ｕは、現時点より以前のステップの時点を示す整数であり、ゼロ以上でサンプリング時間間隔との積の値が参照位置から観測位置までの振動伝播時間より小さい値である。
【請求項３】
参照位置から観測位置に伝播する振動を観測位置で低減するアクティブ振動制御装置において、
参照位置で振動を受信する参照受信装置と、
観測位置で振動を受信する観測受信装置と、
観測位置に伝播した振動を低減するための振動を発生する振動発生装置と、
参照受信装置で受信した振動に基づく信号をフィルタリングし、振動発生装置に信号を出力する、複数のタップを有する適応フィルタと、
複数のタップ数の多重適応ステップサイズアルゴリズムを演算するアルゴリズム演算装置とを備え、
観測位置に伝播した振動を低減するために、参照受信装置で受信した振動に基づく信号と観測受信装置で受信した振動に基づく信号との積をタップ毎に求め、タップ毎の積を核の項としたステップサイズパラメータの更新則変数を再起的にタップ毎に求め、タップ毎に２個のステップサイズパラメータの更新則変数の積を核の項として多重適応ステップサイズアルゴリズムのステップサイズパラメータを再帰的に求め、適応フィルタを多重適応ステップサイズアルゴリズムで制御する、アクティブ振動制御装置。
【請求項４】
参照位置から観測位置に伝播する振動を観測位置で低減するアクティブ振動制御装置において、
参照位置で振動を受信する参照受信装置と、
観測位置で振動を受信する観測受信装置と、
観測位置に伝播した振動を低減するための振動を発生する振動発生装置と、
参照受信装置で受信した振動に基づく信号をフィルタリングし、振動発生装置に信号を出力する、複数のタップを有する適応フィルタと、
複数のタップ数の多重適応ステップサイズアルゴリズムを演算するアルゴリズム演算装置とを備え、
観測位置に伝播した振動を低減するために、多重適応ステップサイズアルゴリズムのステップサイズパラメータμ０〜μｈを次の式３と式４で求め、又は、複数のタップを複数のグループ（１〜ｇ）に分けてまとめた場合、次の式５と式６で求め、適応フィルタを多重適応ステップサイズアルゴリズムで制御する、アクティブ振動制御装置。
【数３】
2006139081.tif 000019
【数４】
2006139081.tif 000020
【数５】
2006139081.tif 000021
【数６】
2006139081.tif 000022
但し、０〜ｈは、タップ番号を示し、タップ数はｈ＋１個である。
ｎは、現時点を示す。
ｅ（ｎ）は、時点ｎの観測受信装置で受信した振動に基づく信号である。
ｘ（ｎ）は、時点ｎの参照受信装置で受信した振動に基づく信号である。
δ０〜δｈは、正の実数である。
ζ０〜ζｈは、実数の定数である。
ｋ、ｒは、現時点より以前のステップの時点を示す整数であり、ゼロ以上でサンプリング時間間隔との積の値が参照位置から観測位置までの振動伝播時間より小さい値である。
ｔ０〜ｔｈは、各々、現時点の以前の時点を示す整数である。
ｉ０〜ｉｈも、各々、（ｉ０〜ｉｈ）無しの時点より以前の時点を示す整数であり、ゼロ以上でサンプリング時間間隔との積の値が参照位置から観測位置までの振動伝播時間より小さい値である。
ｊ０〜ｊｈは、各々、現時点より以前の時点を示す整数であり、ゼロ以上でサンプリング時間間隔との積の値が参照位置から観測位置までの振動伝播時間より小さい値である。
ｇは、タップをグループ化した数（グループの数）である。
ｓ１〜ｓｇの１〜ｇは、グループ１〜グループｇを示し、ｓは、同一のグループ内のタップを代表している。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音や物体の振動を低減するアクティブ振動制御装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、ＦＸＬＭＳアルゴリズムを用いたアクティブ振動制御装置においては、ステップサイズパラメータは固定されている。また、フィルタにおけるステップサイズパラメータが変化するステップサイズアルゴリズムについては、非特許文献１に示されている。このアルゴリズムは、以下の回帰式（式７〜式９）によってステップサイズの調整を行い、入力ベクトル間の相関の推定値が漏れ係数τを決定しており、式が複雑である。
【０００３】
【数７】
2006139081.tif 000003
【０００４】
【数８】
2006139081.tif 000004
【０００５】
【数９】
2006139081.tif 000005
【０００６】
【非特許文献１】Koike,S.,2002,"A Class of Adaptive Step-Size Control Algorithms for Adaptive Filters" IEEE Transactions on Signal Processing,50.No.6,1315-1326.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
（１）本発明は、音や物体の振動を低減する際、追従性のよいアクティブ振動制御装置を提供することにある。
（２）又は、本発明は、音や物体の振動を低減する際、振動の収束において初期値の依存性が少ないアクティブ振動制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
（１）本発明は、参照位置から観測位置に伝播する振動を観測位置で低減するアクティブ振動制御装置において、参照位置で振動を受信する参照受信装置と、観測位置で振動を受信する観測受信装置と、観測位置に伝播した振動を低減するための振動を発生する振動発生装置と、参照受信装置で受信した振動に基づく信号をフィルタリングし、振動発生装置に信号を出力する適応フィルタと、単一適応ステップサイズアルゴリズムを演算するアルゴリズム演算装置とを備え、観測位置に伝播した振動を低減するために、参照受信装置で受信した振動に基づく信号と観測受信装置で受信した振動に基づく信号との積を求め、この積を核の項としたステップサイズパラメータの更新則変数を再起的に求め、２個のステップサイズパラメータの更新則変数の積を核の項として単一適応ステップサイズアルゴリズムのステップサイズパラメータを再帰的に求め、適応フィルタを単一適応ステップサイズアルゴリズムで制御する、アクティブ振動制御装置にある。
（２）又は、本発明は、参照位置から観測位置に伝播する振動を観測位置で低減するアクティブ振動制御装置において、参照位置で振動を受信する参照受信装置と、観測位置で振動を受信する観測受信装置と、観測位置に伝播した振動を低減するための振動を発生する振動発生装置と、参照受信装置で受信した振動に基づく信号をフィルタリングし、振動発生装置に信号を出力する、複数のタップ数を有する適応フィルタと、複数のタップ数の多重適応ステップサイズアルゴリズムを演算するアルゴリズム演算装置とを備え、観測位置に伝播した振動を低減するために、参照受信装置で受信した振動に基づく信号と観測受信装置で受信した振動に基づく信号との積をタップ毎に求め、タップ毎の積を核の項としたステップサイズパラメータの更新則変数を再起的にタップ毎に求め、タップ毎に２個のステップサイズパラメータの更新則変数の積を核の項として多重適応ステップサイズアルゴリズムのステップサイズパラメータを再帰的に求め、適応フィルタを多重適応ステップサイズアルゴリズムで制御する、アクティブ振動制御装置にある。
（３）又は、本発明は、参照位置から観測位置に伝播する振動を観測位置で低減するアクティブ振動制御装置において、参照位置で振動を受信する参照受信装置と、観測位置で振動を受信する観測受信装置と、観測位置に伝播した振動を低減するための振動を発生する振動発生装置と、参照受信装置で受信した振動に基づく信号をフィルタリングし、振動発生装置に信号を出力する、複数のタップを有する適応フィルタと、複数のタップに付与する単一のステップサイズパラメータを求めるアルゴリズム演算装置とを備え、観測位置に伝播した振動を低減するために、参照受信装置で受信した振動に基づく信号と観測受信装置で受信した振動に基づく信号との積を求め、この積を核の項としたステップサイズパラメータの更新則変数を再起的に求め、２個のステップサイズパラメータの更新則変数の積を核の項としてステップサイズパラメータを再帰的に求め、この求められた単一のステップサイズパラメータを適応フィルタの各タップに付与される新しいフィルタ係数を求めるための演算における増分値に付与する、アクティブ振動制御装置にある。
（４）又は、本発明は、参照位置から観測位置に伝播する振動を観測位置で低減するアクティブ振動制御装置において、参照位置で振動を受信する参照受信装置と、観測位置で振動を受信する観測受信装置と、観測位置に伝播した振動を低減するための振動を発生する振動発生装置と、参照受信装置で受信した振動に基づく信号をフィルタリングし、振動発生装置に信号を出力する、複数のタップ数を有する適応フィルタと、複数のタップ数に付与する多重適応ステップサイズパラメータを求めるアルゴリズム演算装置とを備え、観測位置に伝播した振動を低減するために、参照受信装置で受信した振動に基づく信号と観測受信装置で受信した振動に基づく信号との積をタップ毎に求め、タップ毎の積を核の項としたステップサイズパラメータの更新則変数を再起的にタップ毎に求め、タップ毎に２個のステップサイズパラメータの更新則変数の積を核の項として多重適応ステップサイズパラメータを再帰的に求め、この求められた多重のステップサイズパラメータを適応フィルタの各タップに付与される新しいフィルタ係数を求めるための演算における増分値に付与する、アクティブ振動制御装置にある。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
本発明のアクティブ振動制御装置は、アクティブ振動制御系の動特性の変化に追従できる新しいアルゴリズムを有し、ノイズ、雑音や騒音などの音、又は物体の振動などの各種の振動を低減するものである。アクティブ振動制御装置の例を図１（Ａ）〜（Ｂ）に示す。図１（Ａ）には、参照位置に参照マイクなどの参照受信装置２を配置し、観測位置に誤差マイクなどの観測受信装置４を配置し、参照位置と観測位置の途中に二次音源となるスピーカなどの振動発生装置３を配置し、参照位置から観測位置に伝播する一次音源で発生した低減すべき振動１を観測位置で低減する例を示している。
【００１０】
図１において、参照受信装置２で受信した振動を参照信号ｘ（ｎ）に変換して適応フィルタＷ（ｚ）１４に入力する。適応フィルタＷ（ｚ）は未知である参照マイク２から誤差マイク４までの伝達関数Ｐ（ｚ）を模擬する。また、参照信号ｘ（ｎ）は、補正フィルタＣ（ｚ）１５に入力する。Ｃ（ｚ）１５は、二次音源３から誤差マイク４までの伝達関数Ｓ（ｚ）が無視できないため、入力信号ｘ（ｎ）をフィルタリングする。補正フィルタＣ（ｚ）１５の出力信号である修正された参照信号ｘ’（ｎ）は、アルゴリズム演算装置１６に入力される。また、観測受信装置４で受信した振動を電気信号に変換して誤差信号ｅ（ｎ）を求めてアルゴリズム演算装置１６に入力する。アルゴリズム演算装置１６は、修正された参照信号ｘ’（ｎ）と誤差信号ｅ（ｎ）を受信して、これらを用いてステップサイズパラメータを求める。そして、その求められたステップサイズパラメータを利用して適応フィルタ１４での新しいフィルタ係数を演算し、適応フィルタ１４へ出力する。適応フィルタ１４は、アルゴリズム演算装置１６からの制御を基に、振動制御用信号ｙ（ｎ）を演算する。このアルゴリズム演算装置１６からの制御により、一次音源から伝播してきた振動を観測位置において低減することができる。
【００１１】
図１（Ｂ）は、図１（Ａ）の等価回路であり、適応ステップサイズのＦＸＬＭＳアルゴリズムのブロック線図を示す。Ｐ（ｚ）１１は、参照受信装置２の位置から観測受信装置４の位置までの伝達関数を示し、参照信号ｘ（ｎ）を入力として観測受信装置４の位置で計測される制御対象信号ｄ（ｎ）を出力する。Ｓ（ｚ）１２は、振動発生装置３の位置から観測受信装置４の位置までの伝達関数を示し、適応フィルタＷ（ｚ）１４からの信号ｙ（ｎ）を処理して信号ｙ’（ｎ）を得る。加算器１３は、信号ｄ（ｎ）と信号ｙ’（ｎ）を加算して、誤差信号をｅ（ｎ）を得る。適応フィルタ１４は、複数のタップを有する。その適用フィルタの重み係数ｗ（ｎ＋１）は、演算器１６でサンプリング間隔毎に更新されて適用フィルタの各タップに入力される。
【００１２】
図１の回路は、種々の変形が可能であり、特に、参照受信装置２や観測受信装置４で振動を受信して得られた参照信号ｘ（ｎ）や誤差信号ｅ（ｎ）は、波形整形回路やフィルタ回路で処理してもよい。その場合も、適応フィルタやアルゴリズム演算装置に入力される信号は、参照受信装置で受信した振動に基づく信号や観測受信装置で受信した振動に基づく信号であり、これらの信号は変形されているが、参照信号や誤差信号である。
【００１３】
（単一適応ステップサイズアルゴリズム（ＳＡＳ））
二次音源３から誤差マイク４までの伝達関数Ｓ（ｚ）では、観測受信装置の誤差マイク４、振動発生装置のスピーカ３、ＡＤ変換器、ＤＡ変換器などを考慮に入れている。固定ステップサイズのＦＸＬＭＳアルゴリズム（ステップサイズパラメータμを固定した場合）は、以下の式１０〜１３で表現される。なお、ＦＸＬＭＳアルゴリズムは、基本となるＬＭＳアルゴリズムを修正し、二次音源３から誤差マイク４までの伝達モデルＳ（ｚ）を用いて、フィルタ係数更新のために参照信号ｘ（ｎ）をフィルタリングしたものである。式の記号は、図１（Ｂ）に対応する。式１０は、誤差信号ｅ（ｎ）が所望の信号ｄ（ｎ）と信号ｙ’（ｎ）から求まることを示している。式１１は、信号ｙ（ｎ）が、適応フィルタＷ（ｚ）１４により参照信号ｘ（ｎ）をフィルタリングして求まることを示している。式１２は、信号ｘ’（ｎ）が、補正フィルタＣ（ｚ）１５により参照信号ｘ（ｎ）をフィルタリングして求まることを示している。式１３は、適用フィルタの重み係数ｗ（ｎ＋１）が、アルゴリズム演算装置ＬＭＳ１６により、信号ｘ’（ｎ）を誤差信号ｅ（ｎ）に掛け、それを核の項として、ｗ（ｎ）を加えて再帰的に求めることを示している再帰式である。
【００１４】
【数１０】
2006139081.tif 000006
【００１５】
【数１１】
2006139081.tif 000007
【００１６】
【数１２】
2006139081.tif 000008
【００１７】
【数１３】
2006139081.tif 000009
【００１８】
ｅ（ｎ）は、観測受信装置で受信した振動に基づく信号で、誤差信号である。ｘ（ｎ）は、参照受信装置で受信した振動に基づく信号で、参照信号である。ｘ（ｎ−ｈ）、ｘ（ｎ−ｈ＋１）、・・・、ｘ（ｎ）は、サンプリングにより順に得られたｈ＋１個の数値列であり、参照信号の成分である。ｎは、現時点を示す。ｃ（ｎ）は、補正フィルタの特性を示す。ｗ（ｎ）は、適応フィルタの重み係数を示す。ｗ０（ｎ）、ｗ１（ｎ）、・・・、ｗｈ（ｎ）は、参照信号の成分に対応している。μは、ステップサイズパラメータを示す。０〜ｈは、各信号ｘ（ｎ）やｗ（ｎ）の現時点から以前のステップへ戻るステップ数である。
【００１９】
なお、任意の非線形最適化アルゴリズムによる最適値探索において、その求めるべき設計変数は、初期値に逐次反復計算により計算される増分値（ステップサイズ）を加えてゆくことで更新されて最適解を求めるものである。この演算プロセスの中で，最適解探索が安定して実行されるように増分値（ステップサイズ）を適当に修正するために係数が乗じられる。この係数がいわゆるステップサイズパラメータと呼ばれるものである。この種のステップサイズパラメータとして適切な値を算出するアルゴリズムをステップサイズアルゴリズムと定義する。
【００２０】
単一適応ステップサイズアルゴリズム（ＳＡＳ）は、適応フィルタの各タップに付与するフィルタ係数ｗを更新する演算での増分値に対して乗じるステップサイズパラメータを共通に求めて、その共通の値を各タップに付与する新しいフィルタ係数を求めるための演算における増分値に乗じるものである。また、多重適応ステップサイズアルゴリズム（ＭＡＳ）は、適応フィルタの各タップに付与するフィルタ係数ｗを更新する演算での増分値に対して乗じるステップサイズパラメータを別々に求めて、そのタップごとに別々に求めた値をタップ毎の新しいフィルタ係数を求めるための演算における増分値にそれぞれ乗じるものであるか、又は、各タップをいくつかのグループに分けて、ステップサイズパラメータをグループ間では別々に求め、グループ内では共通に求めて、各タップの新しいフィルタ係数を求める演算における増分値に付与するものである。
【００２１】
単一適応ステップサイズアルゴリズム（ＳＡＳ）は、式１３において、ステップサイズパラメータμを以下の式１４と式１５から求めて、可変にするものである。式中のｑ（ｎ）は、ステップサイズパラメータμとｅ（ｎ）・ｘ（ｎ）を関連付けるためのものであり、ステップサイズパラメータの更新則変数と呼ぶ。
【００２２】
【数１４】
2006139081.tif 000010
【００２３】
【数１５】
2006139081.tif 000011
【００２４】
ｅ（ｎ）は、観測受信装置で受信した振動に基づく信号である。ｘ（ｎ）は、参照受信装置で受信した振動に基づく信号である。ｎは、現時点を示す。ρ、α、βは、実数の定数である。γは、実数の定数、又はμ（ｎ−ｕ）である。ｉ１、ｉ２、ｉ３、ｉ４、ｕは、現時点より以前のステップの時点を示す整数であり、ゼロ以上でサンプリング時間間隔との積の値が参照位置から観測位置までの振動伝播時間より小さい値であり、標準的には０を設定する。例えば、式１５のｘ（ｎ−ｉ４）は、標準的には、最新計測信号ｘ（ｎ）を使用する。即ち、標準的には、ｉ４＝０である。
【００２５】
上記単純化されたアルゴリズムでは、ｅ（ｎ）とｘ（ｎ）の非相関の推定値をステップサイズの更新に使用している。勾配ｅ（ｎ）・ｘ（ｎ）の推定値は、式１５の量子化勾配に投影される。適応の初期段階では大きな誤差のために勾配が大きくなり、ステップサイズも大きくなる。なお、式１４と式１５の各繰り返しステップの終わりでは、ステップサイズパラメータμがμｍｉｎからμｍａｘの間にあるかをチェックする。ここでのμｍｉｎは固定ステップサイズのＬＭＳアルゴリズムで適切と考えられるμの値を設定する。
【００２６】
式１４と式１５は、式１３と類似した再帰式である。ここで、再帰的とは、あるパラメータを計算する式において、すでに得られている値を式に代入して現在の値を計算し、次にその得られた現在の値をまた同じ式に代入して次の未来の値を計算すると云う具合に漸化的に次々に新しい値を計算する形態を云う。現在のステップの値ｆ（ｎ＋１）を求める際、以前のステップの項ｆ（ｎ）、即ち再帰部分（再帰の項）を利用することを云う。式１５は、特に式１３と類似しており、信号ｘ（ｎ−ｉ１）と信号ｅ（ｎ−ｉ２）との積を求め、この積ｘ（ｎ−ｉ１）×ｅ（ｎ−ｉ２）を核の項と定義する。この核の項とは、更新式の更新則の構成の中心的役割を果たす変数を含んだ項であり、再帰部分、項ｆ（ｎ）を除いた計算部分（計算の項）とする。再帰的に求めるとは、再帰式を演算することである。本発明でいう再帰式の一般式は、下記の式１６となる。再帰部分は、ｓｆ（ｎ）であり、核部分（核の項）は、ｔｅ（ｎ−ｉ１）・ｘ（ｎ−ｉ２）である。ｓとｔは、ｎに依存しない値である。
【００２７】
【数１６】
2006139081.tif 000012
【００２８】
以下の式１７と式１８でも、同様に扱う。また、各式において、変形が可能であり、例えば、各項において１に近い係数を加減乗除しても良い。この再帰的とは、１ステップ前の値ｆ（ｎ−１）に限らず、１つおきのステップ、又は２つ以上の複数おきのステップでもよい。本発明の数式は、１つおき（ｎ−２）、又は複数おきステップ（ｎ−３）、（ｎ−４）・・・も含むが、記載が複雑になるので、簡略化のために、代表例として、ｆ（ｎ）に対して、ステップ（ｎ−１）と記載してある。
【００２９】
（多重適応ステップサイズアルゴリズム（ＭＡＳ））
ステップサイズパラメータμは、複数のタップを有する適応フィルタにおいて、各々のタップにも独立的に適用可能である。そのため、ステップサイズパラメータμは、各タップ毎に、μ０、μ１、・・・、μｈと表せる。この考えに基づく多重適応ステップサイズアルゴリズムは、以下の式１７と式１８のようになる。ｗ（ｎ）は、適応フィルタの重み係数と共に、ステップサイズパラメータμとｅ（ｎ）・ｘ（ｎ）を関連付けるステップサイズパラメータの更新則変数でもある。なお、アルゴリズムのスタートの時点、即ち、ｎ＝０の時、変数の値（例えば、ｗとμ）は、初期値として適当な値を与える。そして、演算式の中で時間ステップの値が負となるもの、例えば、ｗ（０−１）については、０を設定する。
【００３０】
【数１７】
2006139081.tif 000013
【００３１】
【数１８】
2006139081.tif 000014
【００３２】
但し、０〜ｈは、タップ番号を示し、タップ数はｈ＋１個である。ｎは、現時点を示す。ｅ（ｎ）は、観測受信装置で受信した振動に基づく信号である。ｘ（ｎ）は、参照受信装置で受信した振動に基づく信号である。
δ０〜δｈは、正の実数であり、好ましくは、１に近いが１より小さな定数である。ζ０〜ζｈは、実数の定数である。ｋ、ｒは、現時点より以前のステップの時点を示す整数であり、ゼロ以上でサンプリング時間間隔との積の値が参照位置から観測位置までの振動伝播時間より小さい値である。ｔ０〜ｔｈは、各々、現時点の以前の時点を示す整数である。ｉ０〜ｉｈも、各々、（ｉ０〜ｉｈ）無しの時点より以前の時点を示す整数であり、ゼロ以上でサンプリング時間間隔との積の値が参照位置から観測位置までの振動伝播時間より小さい値である。ｊ０〜ｊｈは、各々、現時点より以前の時点を示す整数であり、ゼロ以上でサンプリング時間間隔との積の値が参照位置から観測位置までの振動伝播時間より小さい値である。なお、ｔ０〜ｔｈ、ｉ０〜ｉｈ、ｓ、ｊ０〜ｊｈは、標準的には０と設定する。また、δ０〜δｈは同一と設定し、ζ０〜ζｈも同一と設定する。
【００３３】
多重適応ステップサイズアルゴリズムＭＡＳにおいて、上記式１６と１７は、適用フィルタの各重み係数、それぞれに独立のステップサイズパラメータを割り当てた表現をしているが、重み係数をいくつかのグループにして、それぞれのグループに対して独立のステップサイズパラメータを割り当てるようにしてもよい。例えば、ｗ０〜ｗ５、ｗ６〜ｗ７、・・・とグループ化して、ｗ０〜ｗ５に１つのμ０〜５を割り当て、ｗ６〜ｗ７、に１つのμ６〜７を割り当てると言った具合にしてもよい。即ち、適応フィルタの第１番目から最後の第ｈ＋１番目のタップ係数をｇ個のグループに分けて、第１タップからある番号までのタップを第１グループ（例えば、ｗ０〜ｗ５のタップ）として、それにはμｓ１（ｎ＋１）を共通に適用する。その次の第２グループ（例えば、ｗ６〜ｗ７のタップ）となるいくつかのタップにはμｓ２（ｎ＋１）を共通に適用すると云った具合に行う。以下の式１９の右辺の第２項中のｗｓ１〜ｗｓｇは以下の式２０で計算されるベクトルｗ（タップ数と同じ数の成分で構成され、それらは適応フィルタの係数として使われる）からそれぞれのグループの代表として適当に選択された成分をｇ個選んだものである。このように、複数のタップを複数のグループ（１〜ｇ）に分けてまとめた場合、以下の式１９、式２０で表すことができる。
【００３４】
【数１９】
2006139081.tif 000015
【００３５】
【数２０】
2006139081.tif 000016
【００３６】
但し、０〜ｈは、タップ番号を示し、タップ数はｈ＋１個である。ｎは、現時点を示す。ｅ（ｎ）は、観測受信装置で受信した振動に基づく信号である。ｘ（ｎ）は、参照受信装置で受信した振動に基づく信号である。
δｓ１〜δｓｇは１に近いが１より小さな定数であり、ζｓ１〜ζｓｇは、実数の定数である。ｋ、ｒは、現時点より以前のステップの時点を示す整数であり、ゼロ以上でサンプリング時間間隔との積の値が参照位置から観測位置までの振動伝播時間より小さい値である。ｔｓ１〜ｔｓｇは、各々、現時点の以前の時点を示す整数である。ｉｓ１〜ｉｓｇも、各々、それ（ｉｓ１〜ｉｓｇ）無しの時点より以前の時点を示す整数であり、ゼロ以上でサンプリング時間間隔との積の値が参照位置から観測位置までの振動伝播時間より小さい値である。ｊ０〜ｊｈは、各々、現時点より以前の時点を示す整数であり、ゼロ以上でサンプリング時間間隔との積の値が参照位置から観測位置までの振動伝播時間より小さい値である。ｇは、タップをグループ化した数（グループの数）である。ｓ１〜ｓｇの１〜ｇは、グループ１〜グループｇを示し、ｓは、同一のグループ内のタップを代表することを示す。なお、ｔｓ１〜ｔｓｇ、ｉｓ１〜ｉｓｇ、ｒ、ｋ、ｊ０〜ｊｈは、標準的には０と設定する。また、δｓ１〜δｓｇは同一と設定し、ζｓ１〜ζｓｇも同一と設定する。
【００３７】
以上の式において、アルゴリズムのスタートの時点、即ち、ｎ＝０の時、変数の値（例えば、ｗとμ）は、初期値として適当な値を与える。そして、演算式の中で時間ステップの値が負となるもの、例えば、ｗ（０−１）については、０を設定する。なお、全ての数式において、数式の記号の値として整数としたものがあるが、これは、通常の数式の表記方法を用い、分かりやすくしたものであり、整数に限らず、順序を示す単なる数でも良い。
【００３８】
以下に本発明のシミュレーションによる実施例を説明する。なお、実施例において使用する上記演算式は、簡易な標準的な式を使用する。
【００３９】
（実施例１）
実施例１のシミュレーションでは、図１において参照信号ｘ（ｎ）として、２００Ｈｚの正弦波を与える。ＳＡＳアルゴリズムの式１４と１５とＭＡＳアルゴリズムの式１６と１７の各パラメータにおいて、ρ＝０．０１、β＝０．９９、γ＝０．０１、δ＝０．９９とする。ステップサイズパラメータμの上限と下限は、それぞれμｍｉｎ＝０．０００１とし、μｍａｘ＝０．０３とする。比較のための固定ステップサイズＦＸＬＭＳアルゴリズムのステップサイズパラメータはμ＝０．０００５とする。サンプリング周波数は、５ｋＨｚとする。タップ数は、ＳＡＳでもＭＡＳでも８とする。ＳＡＳとＭＡＳにおける初期値は、μ＝０．００５で、ｗ＝０とする。
【００４０】
図２（Ａ）、（Ｂ）と（Ｃ）は、本発明のＳＡＳアルゴリズム、ＭＡＳアルゴリズムと従来のＦＸＬＭＳアルゴリズムの性能、即ち誤差信号の収束状況をそれぞれ示している。ＳＡＳとＭＡＳの性能は、ＦＸＬＭＳより短時間で収束し、同程度の誤差に落ち着いている。図３は、ＳＡＳとＭＡＳのステップサイズパラメータμの時間変化を示している。ＳＡＳとＭＡＳともに、収束を早めるためにステップサイズパラメータが最初大きくなった後で誤差を小さくするために小さくなっていることを示している。ＳＡＳでは、ステップサイズパラメータは、ゆっくりと小さくなり１秒でほぼ最小値に達している。ＭＡＳでは、すべてのステップサイズパラメータが、０．１５秒でほぼ最適な安定値に達している。
【００４１】
（実施例２）
実施例２のシミュレーションでは、図１において参照信号ｘ（ｎ）として、３秒間で２００Ｈｚから５００Ｈｚまで変化する高速掃引正弦波を与えた後、２つの高速掃引正弦波（２０秒で４００Ｈｚから２００Ｈｚまで変化する高速掃引正弦波と、５秒で１００Ｈｚから３００Ｈｚまで変化する高速掃引正弦波）で構成される別の信号を入力として与える。式１４〜式１７の各パラメータにおいて、ρ＝０．０１、β＝０．９９、γ＝０．０１、δ＝０．９９とする。ステップサイズパラメータμの上限と下限は、それぞれμｍｉｎ＝０．０００１とし、μｍａｘ＝０．１とする。比較のための固定ステップサイズＦＸＬＭＳアルゴリズムのステップサイズパラメータはμ＝０．０００５とする。サンプリング周波数は、２ｋＨｚとする。図４と図５は、ステップサイズパラメータμの初期値を０．０１と０．００１としたときのそれぞれの結果を示している。タップ数は、８とする。ＳＡＳとＭＡＳにおける初期値は、μ＝０．００５で、ｗ＝０とする。
【００４２】
図４は、ステップサイズパラメータμの初期値を０．０１とし、図５は、その初期値を０．００１としたものである。図４（Ａ）、（Ｂ）と（Ｃ）と図５（Ａ）、（Ｂ）と（Ｃ）は、本発明のＳＡＳアルゴリズム、ＭＡＳアルゴリズムと従来のＦＸＬＭＳアルゴリズムの性能をそれぞれ示している。図４と図５を比較すると、適切な初期値（μ０＝０．０１）を与えたときは、すべてのアルゴリズムが騒音信号（参照信号）の変化に追従できるのに対し、最適値からほど遠い初期値（μ０＝０．００１）を与えたときには、ＳＡＳとＭＡＳアルゴリズムは、かなり十分変化に追従できるが、ＦＸＬＭＳアルゴリズムは収束時間が不十分であることを示している。ＭＡＳは、特にＳＡＳより追従性が良いことを示している。このことから、ＳＡＳとＭＡＳアルゴリズムの収束速度は、ステップサイズパラメータμの初期値の依存性が小さいことを示している。図６は、ＳＡＳとＭＡＳでのステップサイズパラメータの時間変化を示している。ＳＡＳとＭＡＳの両方のアルゴリズムでステップサイズパラメータを適応させることにより騒音信号の変化に追従できているが、２番目の騒音信号が加わったときには、ＭＡＳでは８個のステップサイズパラメータのうち少なくとも１つを調節して早い収束性と低い誤差を実現している。
【００４３】
（実施例３）
実施例３のシミュレーションでは、図１において参照信号ｘ（ｎ）として、電気カミソリの音を使用する。式１４〜式１７の各パラメータにおいて、ρ＝０．１、β＝０．９９、γ＝０．０１、δ＝０．９９とする。ステップサイズパラメータμの上限と下限は、それぞれμｍｉｎ＝５×１０−４とし、μｍａｘ＝０．０５とする。比較のための固定ステップサイズＦＸＬＭＳアルゴリズムのステップサイズパラメータはμ＝０．００５とする。サンプリング周波数は、２ｋＨｚとする。図７（Ａ）、（Ｂ）と（Ｃ）は、本発明のＳＡＳアルゴリズム、ＭＡＳアルゴリズムと従来のＦＸＬＭＳアルゴリズムの性能をそれぞれ示している。ＳＡＳとＭＡＳアルゴリズムは、ＦＸＬＭＳより収束速度が速く、特にＭＡＳアルゴリズムは、早く収束性がよい。タップ数は、８とする。ＳＡＳとＭＡＳにおける初期値は、μ＝０．０１で、ｗ＝０とする。
【００４４】
以下に本発明のダクトを用いた実施例を説明する。
【００４５】
（実施例４）
図８は、ダクト２１を用いたアクティブ振動制御装置を示す。ダクト２１の長さは２ｍ、その断面形状は直径０．１ｍの円断面である。実施例４は、図８の装置を用い、適応ステップサイズアルゴリズムの性能を評価する。ダクト２１は、内部の空間、Ｐ（ｚ）の伝達関数を有する振動媒体である。振動発生装置である二次音源（制御音発生用のスピーカ）２３は観測受信装置である誤差マイク２４から４５ｃｍの位置にあり、騒音を発生する一次音源２２から誤差マイク２４までの距離は１５０ｃｍである。二次音源２３から参照マイクヘ音が伝わる音響フイードバック問題を避けるために、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）２８で発生させた一次音源２２から出す信号を参照信号として利用する。誤差マイク２４の計測した信号は、マイクアンプ２５で増幅され、ローパスフィルタ２６を通して制御対象周波数帯域より高い振動成分が遮断されて、ＡＤＣ２７でデジタル信号に変換され、ＤＳＰ２８に入力される。アクティブ振動制御装置にはテキサスインスツルメンツ社のＴＭＳ３２０Ｃ６０００プロセッサを用い、ＤＳＰボード２８は８チャンネルのＡＤ変換器２７とＤＡ変換器２９を備えている。サンプリング周波数は、２ｋＨｚとし、二次音源２３から誤差マイク２４までの伝達関数は、オフラインでタップ数８のＦＩＲフィルタとしてモデル化している。ＤＳＰ２８からの信号は、ＤＡＣ２９によりアナログ信号に変換され、発生音の大きさを調整する騒音源スピーカ用のアンプ３２を通して、騒音発生用のスピーカに出力される。また、ＤＳＰ２８からの信号は、ローパスフィルタ３０を通して制御対象周波数帯域より高い振動成分が遮断され、発生音の大きさを調整するスピーカ用のアンプ３１を通して、制御音発生用のスピーカ２３に出力される。
【００４６】
一次音源からの信号として２００Ｈｚの正弦波を使用する。適応フィルタの係数は、８個とする。式１４〜式１７の各パラメータにおいて、ρ＝０．０１、β＝０．９９、γ＝０．０１、δ＝０．９９とする。ステップサイズパラメータμの上限と下限は、それぞれμｍｉｎ＝０．０００５とし、μｍａｘ＝０．１とする。比較のための固定ステップサイズＦＸＬＭＳアルゴリズムのステップサイズパラメータはμ＝０．０１５とする。図９（Ａ）と（Ｂ）は、ＭＡＳアルゴリズムと従来のＦＸＬＭＳアルゴリズムの性能をそれぞれ示している。ＭＡＳアルゴリズムは、ＦＸＬＭＳより収束性がよいことを示している。タップ数は、８とする。ＳＡＳとＭＡＳにおける初期値は、μ＝０．０５で、ｗ＝０とする。
【００４７】
（実施例５）
実施例５は、実施例４と同様に図８のアクティブ振動制御装置を使用する。一次音源からの信号として１００Ｈｚ、２００Ｈｚと２５０Ｈｚの正弦波を使用する。二次音源から誤差マイクまでの伝達関数はタップ数８のＦＩＲフィルタとしてオフラインでモデル化する。図１０と１１は、５秒の時点で制御を開始している。適応フィルタの係数（タップ数）は８個とする。式１４〜式１７の各パラメータにおいて、ρ＝０．０１、β＝０．９９、γ＝０．０１、δ＝０．９９とする。ステップサイズパラメータμの上限と下限は、それぞれμｍｉｎ＝０．００００１とし、μｍａｘ＝０．００５とする。比較のための固定ステップサイズＦＸＬＭＳアルゴリズムのステップサイズパラメータはμ＝０．０００５とする。図１０（Ａ）と（Ｂ）は、ＭＡＳアルゴリズムと従来のＦＸＬＭＳアルゴリズムの性能をそれぞれ示している。図１０からＦＸＬＭＳでは誤差に脈動が見られるが、ＭＡＳでは短時間で収束し脈動が見られない。図１１は、ＭＡＳでのステップサイズパラメータの時間変化を示している。タップ数は、８とする。ＳＡＳとＭＡＳにおける初期値は、μ＝０．００１で、ｗ＝０とする。
【００４８】
実施例において、全てのパラメータは、定常状態での誤差の自乗誤差が同程度になるように選んだ。その結果、ＳＡＳとＭＡＳアルゴリズムは、固定ステップサイズのＦＸＬＭＳアルゴリズムより優れた性能を持つことが分かり、ＦＸＬＭＳでは、適切なステップサイズパラメータを設定しないと騒音信号の変化に追従できないのに対して、ＭＡＳアルゴリズムではステップサイズパラメータの初期値によらず騒音信号の変化に追従できることが分かった。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】アクティブ振動制御装置の説明図
【図２】実施例１のＳＡＳとＭＡＳアルゴリズムと従来のＬＭＳアルゴリズムにおけるシミュレーションモデルによる誤差信号の図
【図３】実施例１のＳＡＳとＭＡＳのシミュレーションモデルによるステップサイズの図
【図４】ステップサイズの初期値を０．０１とした実施例２のＳＡＳとＭＡＳアルゴリズムと従来のＬＭＳアルゴリズムにおけるシミュレーションモデルによる誤差信号の図
【図５】ステップサイズの初期値を０．００１とした実施例２のＳＡＳとＭＡＳアルゴリズムと従来のＬＭＳアルゴリズムにおけるシミュレーションモデルによる誤差信号の図
【図６】実施例２のＳＡＳとＭＡＳのシミュレーションモデルによるステップサイズの図
【図７】実施例３のＳＡＳとＭＡＳアルゴリズムと従来のＬＭＳアルゴリズムにおけるシミュレーションモデルによる誤差信号の図
【図８】ダストを用いたアクティブ振動制御装置の説明図
【図９】実施例４のＭＡＳアルゴリズムと従来のＬＭＳアルゴリズムにおけるシミュレーションモデルによる誤差信号の図
【図１０】実施例５のＭＡＳアルゴリズムと従来のＬＭＳアルゴリズムにおけるシミュレーションモデルによる誤差信号の図
【図１１】実施例５のＭＡＳのシミュレーションモデルによるステップサイズの図
【符号の説明】
【００５０】
１・・・低減すべき振動
２・・・参照受信装置
３・・・振動発生装置
４・・・観測受信装置
１１・・参照受信装置から観測受信装置までの伝達関数（Ｐ（ｚ））
１２・・振動発生装置から観測受信装置までの伝達関数（Ｓ（ｚ））
１３・・観測受信装置の位置にある加算演算記号
１４・・適応フィルタ（Ｗ（ｚ））
１５・・補正フィルタ（Ｃ（ｚ））
１６・・アルゴリズム演算装置
２１・・ダクト
２２・・一次音源（低減すべき振動の発生源）
２３・・二次音源（振動発生装置）
２４・・誤差マイク（観測受信装置）
２８・・演算処理装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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