(57)【要約】【課題】実績データが存在しない外挿域の予測精度を向上する。【解決手段】製造条件とその結果を格納した実績データベース１０の各サンプルと要求点との類似度を計算する手段１２と、前記類似度を重みとした重み付き回帰により要求点近傍の予測式を作成する手段１２と、前記予測式のパラメータを、対象の物理的特性を制約条件として、数理計画法により求める手段１２、１８と、前記予測式を用いて、要求点の結果を予測する手段１４、１６とを備える。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
製造条件とその結果を格納した実績データベースの各サンプルと要求点との類似度を計算する手段と、
前記類似度を重みとした重み付き回帰により要求点近傍の予測式を作成する手段と、
前記予測式のパラメータを、対象の物理的特性を制約条件として、数理計画法により求める手段と、
前記予測式を用いて、要求点の結果を予測する手段とを備えたことを特徴とする結果予測装置。
【請求項２】
請求項１に記載の結果予測装置を用いて予測された結果に応じて、対象を制御するようにされていることを特徴とする制御装置。
【請求項３】
請求項１に記載の結果予測装置を用いて予測された結果に応じて、対象の品質を設計するようにされていることを特徴とする品質設計装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、結果予測装置、制御装置及び品質設計装置に係り、特に、鋳造した鋼材を、加熱、圧延、冷却、熱処理して製品の材質を造り込む工場に用いるのに好適な、結果予測装置、これを用いた制御装置及び品質設計装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
製造条件とその結果を格納した実績データベースを基に、予測したい製造条件値（以下、要求点と称する）に対する結果を予測するときに、従来は、図１に示す如く、実績データベース１０の各サンプルの要求点に対する類似度を計算し、その類似度を基に、平均値計算、回帰式作成、ニューラルネットワークを用いて、要求点の結果を予測する方法が提案されている（特許文献１乃至３参照）。
【０００３】
【特許文献１】特開２００１−２９０５０８号公報
【特許文献２】特開２００２−１５７５７２号公報
【特許文献３】特開２００４−３５５１８９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の方法は、図２に例示する如く、実績データが存在する内挿域の予測精度は良好であるが、実績データが存在しない外挿域の予測精度は良くないという問題点を有していた。
【０００５】
このため、新製品開発時の品質設計や、製造条件が管理範囲を外れたときの制御等には、従来技術を使うことができず、外挿域の予測は、対象に対する経験が豊富な熟練者の知識と経験に頼っていた。
【０００６】
本発明は、前記従来の問題点を解消するべくなされたもので、外挿域の結果を高精度で予測することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、製造条件とその結果を格納した実績データベースの各サンプルと要求点との類似度を計算する手段１２と、前記類似度を重みとした重み付き回帰により要求点近傍の予測式を作成する手段１２と、前記予測式のパラメータを、対象の物理的特性を制約条件として、数理計画法により求める手段１８、１２と、前記予測式を用いて、要求点の結果を予測する手段とを備えるようにして、前記課題を解決したものである。
【０００８】
本発明は、又、前記の結果予測装置を用いて予測された結果に応じて、対象を制御することを特徴とする制御装置１４を提供するものである。
【０００９】
本発明は、又、前記の結果予測装置を用いて予測された結果に応じて、対象の品質を設計するようにされていることを特徴とする品質設計装置１６を提供するものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明により得られる予測式は、対象の物理的特性を保証したもののため、外挿域においても予測精度が向上する。又、従来法は、近傍データが希少になると予測精度が急激に悪化するという弱点を有しているが、本発明は、近傍データが希少になっても予測精度が悪化せず、ロバスト性に優れている。
【００１１】
更に、この予測式を用いた制御を行なうと、間違った方向に操作することが無くなるため、制御精度が向上する。
【００１２】
又、品質設計・実験における試圧回数及び、これに伴うチャンスロスを削減して、製造コストを低減できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下図面を参照して、本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００１４】
従来技術の問題点を調べると、予測式を計算するときに、対象（例えば冶金現象）の物理的特性を満足する保証がないため、予測式が物理現象に合わないような式になる場合がある。特に外挿域は近傍に実績データが無いため、そのようなことが発生するケースが多いため、予測式が物理現象から外れることが分かった。
【００１５】
そこで、本発明は、図３に示す如く、（１）距離関数を定義し、実績データベース１０の各サンプルと要求点の類似度を計算し、（２）該類似度を重みとする重み付け回帰により、要求点近傍の予測式を作成し、（３）その予測式から要求点に送る予測値を計算する、特許文献３で提案したようなデータベース型予測モデルにおいて、従来は（２）の予測式のパラメータを、モデル化誤差の二乗和が最小となるように決定していたのに対し、本発明では、対象の物理的特性（例えば冶金現象の定性的知識）を制約条件として入れて２次計画問題を解くことにより求めるようにしたものである。
【００１６】
具体的には、次の（１）式に示すような予測式のパラメータθを、（２）式に示すような２次計画問題を解いて決定する際に、対象の定性的知識を（３）式に示すように制約条件化して、モデル化誤差ｅを最小化するパラメータθを決定する。
【００１７】
ｙ＝Ωθ＋ｅ                        …（１）
Ｊ＝ｅTΛｅ
＝［ｙ−Ωθ］TΛ［ｙ−Ωθ］      …（２）
ｂLO≦θ≦ｂUP                        …（３）
【００１８】
ここで、出力値ｙ＝［ｙ1，ｙ2，・・・，ｙN］T
モデル化誤差ｅ＝［ｅ1，ｅ2，・・・,eN］T
パラメータθ＝［ｂ，ａ1，ａ2，・・・，ａM］T
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【００１９】
なお、実施例では主に２次計画法により、定式化し、解を求めているが、対象により、線形計画、凸計画、非線形計画、組合せ最適などといった数理計画で定式化した場合でも本発明法を適用することができる。
【００２０】
又、本発明は、対象を制御する場合、図４に詳細に示す如く、（i）制御量目標を定め、操作変数を除く制御対象の製造条件実績及び、操作変数の基準値を制御装置１４に入力し、（ii）製造条件としての要求点を局所モデル作成手段１２に出力し、（iii）制約条件作成手段１８の下、局所モデル作成手段１２より得られた局所予測式から、操作量を決定する。
【００２１】
なお、操作量決定の際、対象の物理的特性を制約条件として数理計画法で求めることができる。
【００２２】
次に、品質の設計の場合、図４に示す如く、（i）製造条件を設計装置１６に入力し、（ii）製造条件としての要求点を局所モデル作成手段１２に出力し、（iii）制約条件作成手段１８の下、局所モデル作成手段１２により得られた局所予測式から、予測値を計算し、予測値を表示する。
【００２３】
なお、予測式を用いて、要求点の結果を予測する手段には、広義には、予測された結果に応じて、対象を制御するようにされている制御装置１４及び予測された結果に応じ、対象の品質を設けるようにされている品質設け装置１６を含むことができる。
【実施例１】
【００２４】
シャルピー吸収エネルギーに関するシミュレーションは、図５に示す如く、データベース１０から評価用データとして任意に１件、データを抽出し、それ以外のデータをモデル構築用のデータとし、全てのデータについて行った。全データ数は、１０３２個である。
【００２５】
厚板のシャルピー吸収エネルギｖＥを材質予測モデルで予測する際に、本発明により、板厚、制御圧延温度、仕上温度、水冷開始温度、水冷終了温度、Ｃ、Ｍｎ、Ｃｕ、Ｎｉ、Ｃｒ、Ｍｏ、Ｎｂ、Ｖ、温度に制約を与えた所、図６に示す如く、従来法により制約無しで回帰した場合に比べ、本発明によれば予測誤差の標準偏差が３３％改善された。各製造条件に対する制約条件を表１に示す。
【００２６】
【表１】
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【００２７】
また、発明法と従来法に関して、差の検定を行い、有意水準５％で有意差があったので、発明法は従来法と比べて改善効果があるといえる。また、内挿域のデータで予測誤差分散の等分散性の検定を行ったが、有意差が認められなかったので、発明法は従来法と比較して、内挿域の推定で悪化していないといえる。
【実施例２】
【００２８】
厚板の引張特性のうち引張強度ＴＳに関しても、本発明法と従来法との比較を図５に示す如く、シミュレーションを行った。全データは、２６０８個である。
【００２９】
ただし、シミュレーション用のデータ作成方法として、実測データの中から要求点用のデータとして任意の評価用データを選択し、その選択された要求点からの類似度が高いものから除去することにより擬似的に外挿域を作成した。なお除去率は５０％〜９５％で行った。
【００３０】
シュミレーションの結果として図７に示す如く、近傍データ除去率が５０％〜６０％の場合は、本発明法と従来法はほとんど変わりがなく予測誤差はさほど悪くないが、６０％より大きい場合、従来法は急激に予測誤差が増大する。しかし、本発明法は急激に予測誤差が悪化することなくロバスト性に優れていることが確認できた。
【００３１】
なお、前記実施形態においては、本発明が厚板のシャルピー吸収エネルギーや引張特性の予測に適用されていたが、本発明の適用対象はこれに限定されない。例えば、降伏応力（ＹＳ）、降伏率（ＹＲ）、延性（ＥＬ）といったものが挙げられる。
【実施例３】
【００３２】
クロップ長の予測モデル及びクロップ長制御のシミュレーションに対し、本発明法を適用した。
【００３３】
ここで、図８に本実施例におけるクロップ長予測及びクロップ長制御の概要を示す。（i）まず、実績データベース１０を用いてＪｕｓｔ−Ｉｎ−Ｔｉｍｅモデル（ＪＩＴモデル）に物理的特性を考慮して制約を加え、実施例１、２と同様に局所近傍回帰によりクロップ長のモデルを構築する（モデル作成手段２０）。（ii）次に得られたモデルよりクロップ長の予測値を求める（クロップ長予測手段２２）。（iii）クロップ長予測値より、クロップ長が短くなるような板厚修正量を制約付き２次計画問題で求める（最適制御量算出手段２４及び２６）。（iv）得られた板厚修正量を実際のプロセスに適用する（製造プロセス２８）。（v）得られた結果を、データベースにストックし、さらにモデルの修正を加えるといったプロセスを経る。
【００３４】
１）クロップ長予測モデル
クロップ長予測モデルであるモデル構築手段２０及びクロップ長予測手段２２について詳細する。
【００３５】
局所近傍回帰モデルの目的変数（出力変数、従属変数）であるクロップ長は、図９（ａ）に示す如く、板幅方向で１６等分したうちの代表位置におけるクロップ長Ｌｃｒ０、Ｌｃｒ１、Ｌｃｒ２、Ｌｃｒ４、Ｌｃｒ８を用いた。
【００３６】
クロップ長の説明変数（入力変数、独立変数）は、物理的な知見から成形量、スラブ形状、圧近後の形状、板厚修正量などとし、クロップ長予測式は次式のように線形式として表す。
【００３７】
クロップ長Ｌｃｒ＝ｂ＋ａ１×成形量
＋ａ２×スラブ厚＋ａ３×スラブ幅＋ａ４×スラブ長
＋ａ５×圧延厚＋ａ６×圧延幅＋ａ７×圧延長
＋ａ８×圧延比＋ａ９×延べ長
＋ａ１０×（ｃｒｏｗｎ／圧延厚×圧延幅）
＋ａ１１×ｄｈ０＋ａ１２×ｄｈ２＋ａ１３×ｄｈ８          …（４）
【００３８】
板厚修正量ｄｈは、図９（ｂ）に示す如く、圧延の長手方向で１６等分したうちの代表位置における板厚修正量ｄｈ０、ｄｈ２、ｄｈ８を用いた。なお、板厚修正量は、ｄｈ４を基準位置とした板厚差である。
【００３９】
局所近傍回帰のモデルパラメータａ１１、ａ１２、ａ１３は、長手方向の代表位置ｊ＝０、２、８における板厚を１［ｍｍ］変えたときのクロップ長変化量、すなわち、板厚修正量影響係数である。なお、これらのパラメータａ１１、ａ１２、ａ１３は、代表クロップ長Ｌｃｒ０、Ｌｃｒ１、Ｌｃｒ２、Ｌｃｒ４、Ｌｃｒ８において、それぞれで定義される。
【００４０】
本実施例では、制約条件として、板厚修正量ｄｈ０、ｄｈ２、ｄｈ８に対する板厚修正量影響係数ａ１１、ａ１２、ａ１３に次式に示すように制約を与えた。
【００４１】
ｂＬＯ，１１≦ａ１１≦ｂＵＰ，１１
ｂＬＯ，１２≦ａ１２≦ｂＵＰ，１２
ｂＬＯ，１３≦ａ１３≦ｂＵＰ，１３                            …（５）  
【００４２】
ここで、ｂＬＯは板厚修正量影響係数の下限値、ｂＵＰは板厚修正量影響係数の上限値である。本実施例においては、制約として板厚修正量の影響係数ａ１１、ａ１２、ａ１３にプラスであるか、又はマイナスであるかの符号の制約を用いた。これらは対象に対する物理的な先見知識から与えている。
【００４３】
入力値Ωとして、成形量、スラブ形状、圧延後の形状、板厚修正量などの実績値を用い、出力値ｙとして、代表クロップ長Ｌｃｒ０、Ｌｃｒ１、Ｌｃｒ２、Ｌｃｒ４、Ｌｃｒ８の実績値を用い、制約条件（式（５））の下、代表クロップ長それぞれのモデル誤差（式（２））が最小になるよう、実施例１、２と同様な方法で制約付きＪＩＴモデル（発明法）により、モデルパラメータθを求めた。なお、本実施例はＪＩＴモデルに限定されるものではない。
【００４４】
シミュレーション用のデータとして、クロップの左右差が大きいもの、長手方向に曲がりが大きいもの、異厚材、異幅材を除いた、６９２件の実績データを用い、図５に示す如く、データベース１０から評価用データ及び制約データとして任意に１件、実績データを抽出し、それ以外のデータをモデル構築用のデータとし、全てのデータについてシミュレーションを行なった。
【００４５】
モデルの精度は、これらデータを用い、（i）モデルパラメータである局所回帰係数θを制約条件の下、計算し、（ii）得られた局所回帰係数θと要求点データ、即ち、評価用データのうち成形量などといった説明変数から式（４）を使って、クロップ長の予測値を算出し、（iii）このクロップ長予測値を評価用データのうち目的変数であるクロップ長の実績値と比較し、評価する。
【００４６】
結果として、表２に、板幅方向の代表的位置におけるクロップ長の実績値に対する予測値の標準偏差σを示す。モデルを解くに当り、制約条件がある方が、ないものに比べ誤差の標準偏差σが少なく、実績値にフィットしていることがわかる。
【００４７】
【表２】
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【００４８】
２）クロップ長の制御
次に、最適制御量算出手段２４、２６について詳細する。
【００４９】
上記のようにモデルのパラメータθが決定したならば、次に、制御量であるクロップ長が最小になるよう制御するための操作量である板厚修正量を求める。
【００５０】
このとき、クロップ長Ｌｃｒ４を基準として、クロップ長評価関数を
Φ＝（Ｌｃｒ０−Ｌｃｒ４）２＋（Ｌｃｒ１−Ｌｃｒ４）２
＋（Ｌｃｒ２−Ｌｃｒ４）２＋（Ｌｃｒ８−Ｌｃｒ４）２      …（６）
とする。
【００５１】
ここで、各クロップ長Ｌｃｒ０、Ｌｃｒ１、Ｌｃｒ２、Ｌｃｒ４、Ｌｃｒ８は、それぞれモデルパラメータθを係数とし、成形量、スラブ形状、圧延後の形状、及び板厚修正量ｄｈの線形結合で表現でき（式（４））、クロップ長評価関数Φ（式（６））を最小にする板厚修正量ｄｈ０、ｄｈ２、ｄｈ８を決定することになる。
【００５２】
又、制約条件として、ロール回転数、ロール径、ロールの最大圧下速度といった物理的特徴や運用上の制約により板厚修正量の制約を求める。
【００５３】
例えば、圧下速度の制約として
−Δ１≦ｄｈ０−ｄｈ２≦Δ１
−Δ２≦    ｄｈ２    ≦Δ２
−Δ３≦    ｄｈ８    ≦Δ３
などが、そして、運用上の制約として
０≦ｄｈ０−ｄｈ２
０≦    ｄｈ２
０≦ｄｈ２−ｄｈ８
などが挙げられる。ここでΔ１、Δ２及びΔ３は、最大操作量より求まる制約である。
【００５４】
以上、目的関数であるクロップ長評価関数Φとする制約付きの２次計画問題を解くことにより、最適の板厚修正量、即ち、操作後の板厚修正量を算出する。
【００５５】
シミュレーションにおいて、前記クロップ長予測モデルのシミュレーションと同じデータ６９２件の実績データを用いた。操作後の板厚修正量の算出には、データベース１０から任意に１件抽出した評価用データ、そして、それに対応し、前記クロップ長予測モデルのシミュレーションで評価データ毎に与えられた影響係数ａ１１、ａ１２、ａ１３、及び、クロップ長Ｌｃｒ０、Ｌｃｒ１、Ｌｃｒ２、Ｌｃｒ４、Ｌｃｒ８の予測値を用いる。又、制約条件は、ロール回転数、ロール径、最大圧下速度、板厚修正量変更区間長から評価データ毎に最大操作量を求め、制約条件とする。これらのデータより、評価用データ毎に制約付最適化問題を解き、操作後の板厚修正量を求め、板厚修正量実績値と比較した。
【００５６】
図１０に、外挿域の実績データについて、操作後の板厚修正量と板厚修正量実績値を比較したうち、操作量（板厚修正量）が不足及び効き過ぎの場合の例を示す。横軸が長手方向に１６等分したときの圧延方向位置、縦軸が板厚修正量ｄｈ４を基準としたときの板厚修正量である。シミュレーションの結果、板厚修正量の不足に対しては板厚修正量を増やすように、又、板厚修正量の大き過ぎに対しては板厚修正量を減らすよう、クロップ長評価関数が小さくなる板厚修正量ｄｈが算出された。又、物理的に間違った方向に操作することがなかった。一方、従来法では、物理的に間違った方向に操作するケースがある。このため実機に適用することができなかった。
【００５７】
次に、制限付最適化で得られた操作後の板厚修正量と実績値とを比較することで評価を行なった。
【００５８】
図１１に示す如く、６９２件の実績データについて、シミュレーションを行い、発明法による制御により実績値に対して１２．７％、クロップ長評価値Φが減少することがわかった。本発明法は実機に適用され、歩留りが改善され、製造コストが低減することができた。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】データベース型予測モデルの概念を示す線図
【図２】従来法の予測精度を示す線図
【図３】本発明による局所回帰の手順を示す流れ図
【図４】本発明による制御の手段及び品質設計の手順を示す流れ図
【図５】本発明における評価の仕方の概要図
【図６】従来法と本発明法によるシャルピー吸収エネルギの予測誤差を比較して示す線図
【図７】同じく引張特性の予測誤差を比較して示す線図
【図８】実施例３におけるクロップ長の予測及び制御の概要図
【図９】（ａ）クロップ形状と代表クロップ長及び（ｂ）スラブ形状と板厚修正量を示す線図
【図１０】板厚修正量の実績値と本発明法及び従来法で得られた値との比較を示す線図
【図１１】本発明法と実績値におけるクロップ長評価値のヒストグラム
【符号の説明】
【００６０】
１０…データベース
１２、２０…局所モデル作成手段
１４…制御装置
１６…品質設計装置
１８…制約条件作成手段
２２…クロップ長予測手段
２４、２６…最適制御量算出手段
２８…製造プロセス
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2006309709.tif 000014
【図１０】
2006309709.tif 000015
【図１１】
2006309709.tif 000016