(57)【要約】【課題】トランスクリプトーム形成を線形的に解析あるいは予測する。【解決手段】熱力学モデルを用いてトランスクリプトーム形成機構を近似することで、該モデルを用いてトランスクリプトームの情報処理を行う。熱力学モデルは、各ｍＲＮＡの濃度を、各ｍＲＮＡの合成速度を決定するエネルギーパラメータと各ｍＲＮＡの分解速度を決定するエネルギーパラメータとを用いて定義すると共に、前記エネルギーパラメータを塩基配列特異的にＲＮＡないしＤＮＡに結合する因子の細胞内局所的濃度と前記因子の標的となりうる塩基配列が持つ特有の係数とを用いて定義する。ｍＲＮＡの濃度、因子の細胞局所内濃度、塩基配列が持つ特有の係数の値の少なくとも一つ以上を前記熱力学モデルへ入力し、残りの値を未知数として算出して出力する。【選択図】図２
2006236011.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
各ｍＲＮＡの濃度を、各ｍＲＮＡの合成速度を決定するエネルギーパラメータと各ｍＲＮＡの分解速度を決定するエネルギーパラメータとを用いて定義すると共に、前記エネルギーパラメータを塩基配列特異的にＲＮＡないしＤＮＡに結合する因子の細胞内局所的濃度と前記因子の標的となりうる塩基配列が持つ特有の係数とを用いて定義する熱力学モデルを用いてトランスクリプトーム形成機構を近似し、ｍＲＮＡの濃度、因子の細胞局所内濃度、塩基配列が持つ特有の係数の値の少なくとも一つ以上を前記熱力学モデルへ入力し、残りの値を未知数として算出して出力することを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項２】
請求項１において、前記係数は、各因子と各配列との間の関係を表す平衡定数と、各因子の比活性を表す活性定数との積によって決定されることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項３】
請求項１，２いずれかにおいて、ｍＲＮＡの合成速度を決定するエネルギーパラメータは、ポリメラーゼとプロモーターとの平衡状態を表すギブス自由エネルギー変化を含むことを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項４】
請求項３において、ギブス自由エネルギー変化を定義する因子には、プロモーターに結合する調節因子が含まれることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項５】
請求項１乃至４いずれかにおいて、ｍＲＮＡの合成速度を決定するエネルギーパラメータは、ポリメラーゼが伸長を開始するための活性化エネルギーを含むことを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項６】
請求項５において、ポリメラーゼが伸長を開始するための活性化エネルギーを定義する因子には、エンハンサー結合制御因子が含まれることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項７】
請求項１乃至６いずれかにおいて、ｍＲＮＡの分解速度を決定するエネルギーパラメータは、ｍＲＮＡ分解のための活性化エネルギーを含むことを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項８】
請求項７において、ｍＲＮＡ分解のための活性化エネルギーを定義する因子には、ＲＮＡ結合因子が含まれることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項９】
請求項８において、ＲＮＡ結合因子には、ヌクレアーゼ及びヌクレアーゼに対抗する抑制因子が含まれることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項１０】
請求項１乃至９いずれかにおいて、ｍＲＮＡの濃度は、以下の式で定義されることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【数１】
2006236011.tif 000054
ここで、
kc ：ある細胞に共通する定数；
△Gp0：ポリメラーゼとプロモーターとの平衡状態を表すギブス自由エネルギー変化；
Ep：ポリメラーゼが伸長を開始するための活性化エネルギー；
Ed：ｍRNA分解のための活性化エネルギー；
R：気体定数；
T:絶対温度；
である。
【請求項１１】
請求項１乃至１０いずれかにおいて、トランスクリプトーム形成機構は以下の式で近似されることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【数２】
2006236011.tif 000055
ここで、
[mRNAw]：遺伝子v の転写産物の濃度；
kc ：ある細胞に共通する定数；
Kf:係数；
[factor]：因子の濃度；
である。
【請求項１２】
請求項１乃至１１いずれかにおいて、前記係数が既知であり、前記モデルに各ｍＲＮＡの濃度の値を入力し、各因子の濃度の値を算出して出力することを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項１３】
請求項１２において、モデルに入力する各ｍＲＮＡの濃度の値を変化させ、各因子の濃度の値の変化を算出して出力することを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項１４】
請求項１３において、細胞に薬剤を投与する等の刺激を与えることで、モデルに入力する各ｍＲＮＡの濃度の値を変化させ、細胞に刺激を与えた時の各因子の濃度の値の変化を算出して出力することを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項１５】
請求項１乃至１１いずれかにおいて、前記係数が既知であり、モデルに入力する一つ又は複数の因子の濃度の値を変化させ、各ｍＲＮＡの濃度の値の変化を算出して出力することを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項１６】
請求項１乃至１１いずれかにおいて、前記係数の一部又は全部が未知であり、前記モデルに各ｍＲＮＡの濃度の値を入力することで、前記係数を推定して出力することを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項１７】
請求項１乃至１６いずれかにおいて、入力値としての前記各ｍＲＮＡの濃度の値は網羅的な転写産物定量方法に基づいて決定されることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項１８】
請求項１８において、各ｍＲＮＡの濃度は、
【数３】
2006236011.tif 000056
によって表されることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理方法。
ここで、
Zread：測定された各ハイブリダイゼーションシグナルの標準化された値；
μ：データ分布の位置パラメーター；
σ：データ分布のスケールパラメーター；
Sg：各遺伝子ごとの、検出感度を補償する係数；
である。
【請求項１９】
請求項１７，１８いずれかにおいて、ｍＲＮＡの濃度の値の決定要素には、各遺伝子の検出感度を補償する係数が含まれ、該補償定数を未知数として算出して出力することを含むトランスクリプトームの情報処理方法。
【請求項２０】
各ｍＲＮＡの濃度を、各ｍＲＮＡの合成速度を決定するエネルギーパラメータと各ｍＲＮＡの分解速度を決定するエネルギーパラメータとを用いて定義すると共に、前記エネルギーパラメータを塩基配列特異的にＲＮＡないしＤＮＡに結合する因子の細胞内局所的濃度と前記因子の標的となりうる塩基配列が持つ特有の係数とを用いて定義することでトランスクリプトーム形成機構を近似する熱力学モデルを用いたトランスクリプトームの情報処理装置であって、
前記装置は、
各細胞内因子の各係数を格納するための記憶領域を含む記憶手段と、
各ｍＲＮＡの濃度、係数、各因子の濃度の値の少なくとも一つ以上を熱力学モデルに入力する入力手段と、
熱力学モデル及び入力値を用いて、残りの値を未知数として算出する演算手段と、
演算手段によって算出された値を出力する出力手段と、
を有することを特徴とする熱力学モデルを用いたトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項２１】
請求項２０において、前記係数は、各因子と各配列との間の関係を表す平衡定数と、各因子の比活性を表す活性定数との積によって決定されることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項２２】
請求項２０，２１いずれかにおいて、ｍＲＮＡの合成速度を決定するエネルギーパラメータは、ポリメラーゼとプロモーターとの平衡状態を表すギブス自由エネルギー変化を含むことを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項２３】
請求項２２において、ギブス自由エネルギー変化を定義する因子には、プロモーターに結合する調節因子が含まれることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項２４】
請求項２０乃至２３いずれかにおいて、ｍＲＮＡの合成速度を決定するエネルギーパラメータは、ポリメラーゼが伸長を開始するための活性化エネルギーを含むことを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項２５】
請求項２４において、ポリメラーゼが伸長を開始するための活性化エネルギーを定義する因子には、エンハンサー結合制御因子が含まれることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項２６】
請求項２０乃至２５いずれかにおいて、ｍＲＮＡの分解速度を決定するエネルギーパラメータは、ｍＲＮＡ分解のための活性化エネルギーを含むことを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項２７】
請求項２６において、ｍＲＮＡ分解のための活性化エネルギーを定義する因子には、ＲＮＡ結合因子が含まれることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項２８】
請求項２７において、ＲＮＡ結合因子には、ヌクレアーゼ及びヌクレアーゼに対抗する抑制因子が含まれることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項２９】
請求項２０乃至２８いずれかにおいて、ｍＲＮＡの濃度は、以下の式で定義されることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【数４】
2006236011.tif 000057
ここで、
kc ：ある細胞に共通する定数；
△Gp0：ポリメラーゼとプロモーターとの平衡状態を表すギブス自由エネルギー変化；
Ep：ポリメラーゼが伸長を開始するための活性化エネルギー；
Ea：ｍRNA分解のための活性化エネルギー；
R：気体定数；
T:絶対温度；
である。
【請求項３０】
請求項２０乃至２９いずれかにおいて、トランスクリプトーム形成機構は以下の式で近似されることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【数５】
2006236011.tif 000058
ここで、
[mRNAw]：遺伝子v の転写産物の濃度；
kc ：ある細胞に共通する定数；
Kf:係数；
[factor]：因子の濃度；
である。
【請求項３１】
請求項２０乃至３０いずれかにおいて、前記係数が既知であり、前記モデルに各ｍＲＮＡの濃度の値を入力し、各因子の濃度の値を算出して出力することを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項３２】
請求項３１において、モデルに入力する各ｍＲＮＡの濃度の値を変化させ、各因子の濃度の値の変化を算出し出力することを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項３３】
請求項３２において、細胞に薬剤を投与する等の刺激を与えることで、モデルに入力する各ｍＲＮＡの濃度の値を変化させ、細胞に刺激を与えた時の各因子の濃度の値の変化を算出して出力することを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項３４】
請求項２０乃至３０いずれかにおいて、前記係数が既知であり、モデルに入力する一つ又は複数の因子の濃度の値を変化させ、各ｍＲＮＡの濃度の値の変化を算出して出力することを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項３５】
請求項２０乃至３０いずれかにおいて、前記係数の一部又は全部が未知であり、前記モデルに各ｍＲＮＡの濃度の値を入力することで、前記係数を推定して出力することを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項３６】
請求項２０乃至３５いずれかにおいて、前記各ｍＲＮＡの濃度の値は網羅的な転写産物定量方法に基づいて決定されることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項３７】
請求項３６において、各ｍＲＮＡの濃度は、
【数６】
2006236011.tif 000059
によって表されることを特徴とするトランスクリプトームの情報処理装置。
ここで、
Zread：測定された各ハイブリダイゼーションシグナルの標準化された値；
μ：データ分布の位置パラメーター；
σ：データ分布のスケールパラメーター；
Sg：各遺伝子ごとの、検出感度を補償する係数；
である。
【請求項３８】
請求項３６，３７いずれかにおいて、ｍＲＮＡの濃度の値の決定要素には、各遺伝子の検出感度を補償する係数が含まれ、該演算手段は、該補償定数を未知数として算出し、該出力手段が算出された値を出力することを含むトランスクリプトームの情報処理装置。
【請求項３９】
各ｍＲＮＡの濃度を、各ｍＲＮＡの合成速度を決定するエネルギーパラメータと各ｍＲＮＡの分解速度を決定するエネルギーパラメータとを用いて定義すると共に、前記エネルギーパラメータを塩基配列特異的にＲＮＡないしＤＮＡに結合する因子の細胞内局所的濃度と前記因子の標的となりうる塩基配列が持つ特有の係数とを用いて定義することでトランスクリプトーム形成機構を近似する熱力学モデルを用いてトランスクリプトームの情報処理を行うためにコンピュータを、
各細胞内因子の各係数を格納するための記憶領域を含む記憶手段、
各ｍＲＮＡの濃度、係数、各因子の濃度の値の少なくとも一つ以上を熱力学モデルに入力する入力手段、
熱力学モデル及び入力値を用いて、残りの値を未知数として算出する演算手段と、
演算手段によって算出された値を出力する出力手段、
として機能させるためのコンピュータプログラム。
【請求項４０】
請求項３９に記載のコンピュータプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、トランスクリプトームの情報処理方法及び装置に係り、詳しくは、ゲノムの塩基配列がトランスクリプトームを規定する機構を説明する熱力学的モデルを用いて細胞内の核酸結合性因子や核酸塩基配列の性質を定量的に記述し細胞内の因子の濃度やmRNAの濃度を予測する方法及び装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ゲノムには遺伝子発現のための量的な情報が、一定の、物理学的に無理のない方法で記載されていると考えられる。ゲノムＤＮＡの塩基配列には、遺伝する生物学的情報が全てエンコードされており、それはタンパク質の構造だけではなく、もっと複雑な情報（例えば、体の形状、生長、外界との反応から、動物の本能的な行動まで）が含まれている。いまや塩基配列を調べるのは困難でない。実際、多くの生物で全ゲノムＤＮＡの配列が解読されている。しかし残念なことに、我々の細胞はその配列から複雑な情報を過たずに読み取ることができるのにもかかわらず、我々のインテリジェンスにはそれができない。なぜならば、ゲノム情報の量的な側面（どのタンパク質を、どの場面で、どのくらい発現させるのか）がどのようにしてＤＮＡの塩基配列にコードされているかを説明できないからである。細胞において、その量的な情報を「実現する」、「デコードする」、「かたちにする」のは、タンパク性の因子であろうことは古くから知られている。たとえばタンパク性の因子が、ゲノムＤＮＡに配列特異的に結合して、転写量を変えることが知られている。また、ｍRNA上の半減期を決定する配列に結合するタンパク質も知られている。さてそれらタンパク性の因子もまた遺伝子にエンコードされているが、当然ながら、その種類は有限である。以上から、「ゲノム情報はシンプルなフォーマットから、有限な因子がデコードできるように、一定のルールに従って書かれている」ことが推定される。
【０００３】
これまでにも、トランスクリプトームデータから、トランスクリプトの相互関係（量的な関係を含む）を推定する試みは行われている。例えば、トランスクリプトームデータを、ゲノムにおける遺伝子のクラスターやネットワークを推定するといった非線
形モデルを通して解釈することが行われてきた。これは複雑な現象のなかから単純な共通する真理を推定するアプローチであり、扱うデータが複雑であるがゆえの困難さを伴う。さらに、例えば、遺伝子間の距離の定義やネットワークの形状についてのモデル等の決定には任意性があり、その選択は研究者に委ねられていた。そのため、データの解釈にも任意性があり、その任意性は再現性や実験間の結果の比較の際に問題を生じた。この任意性、つまりデータの解釈における定量性の弱さないし欠如は、モデルの妥当性の厳密な検証もまた困難にした。またモデルは非線形な数式で構築されていたので解析的に解くことができず、網羅的なデータのとりあつかいの結果は必然的に複雑で、そのため理解しにくいものになった。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、配列特異的に結合する細胞内因子、特にタンパク性因子、がいかに転写速度を変え、またmRNAの寿命を変えることで、mRNAの細胞内の濃度を保つのかを熱力学的観点からモデリングすることで、トランスクリプトーム形成を線形的に情報処理することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明が採用したトランスクリプトームの情報処理方法は、各ｍＲＮＡの濃度を、各ｍＲＮＡの合成速度を決定するエネルギーパラメータと各ｍＲＮＡの分解速度を決定するエネルギーパラメータとを用いて定義すると共に、前記エネルギーパラメータを塩基配列特異的にＲＮＡないしＤＮＡに結合する因子の細胞内局所的濃度と前記因子の標的となりうる塩基配列が持つ特有の係数とを用いて定義する熱力学モデルを用いてトランスクリプトーム形成機構を近似し、ｍＲＮＡの濃度、因子の細胞局所内濃度、塩基配列が持つ特有の係数の値の少なくとも一つ以上を前記熱力学モデルへ入力し、残りの値を未知数として算出して出力することを特徴としている。
【０００６】
本発明が採用したトランスクリプトームの情報処理装置は、前記熱力学モデルを用いるものであって、各細胞内因子の各係数を格納するための記憶領域を含む記憶手段と、各ｍＲＮＡの濃度、係数、各因子の濃度の値の少なくとも一つ以上を熱力学モデルに入力する入力手段と、熱力学モデル及び入力値を用いて、残りの値を未知数として算出する演算手段と、演算手段によって算出された値を出力する出力手段とを有することを特徴とする。
【０００７】
本発明が採用した他の技術手段は、熱力学モデルを用いてトランスクリプトームを解析するためにコンピュータを、各細胞内因子の各係数を格納するための記憶領域を含む記憶手段、各ｍＲＮＡの濃度、係数、各因子の濃度の値の少なくとも一つ以上を熱力学モデルに入力する入力手段、熱力学モデル及び入力値を用いて、残りの値を未知数として算出する演算手段と、演算手段によって算出された値を出力する出力手段として機能させるためのコンピュータプログラム、また、コンピュータプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【０００８】
本発明において、細胞内局所的な濃度とは、ＤＮＡに結合する因子の濃度は核内（真核生物の場合）または細胞内（原核生物の場合）、またはミトコンドリアのマトリクス内または葉緑体のストロマ内の濃度、ＲＮＡに結合する因子の濃度はサイトゾルの濃度を意味する。本発明において、因子の標的となりうる塩基配列が持つ特有の係数は、各因子と各配列との間の関係を表す平衡定数と活性定数との積によって決定される。活性定数は、因子の比活性を表す定数である。活性定数は、各因子が各配列によって規定される位置からＲＮＡポリメラーゼまたはヌクレアーゼに与える影響を示すものである。活性定数因子の働きは、主として、ポリメラーゼの結合の安定性を変えること（調節因子）、メディエーターを刺激することでポリメラーゼを活性化すること（エンハンサー結合調節因子）、ｍRNAの分解までの半減期を変えること（RNaseと結合タンパク質）である。配列の働きは、各因子が、どのくらいの安定性でどの位置（及び方向）に結合するかを規定することである。これらの因子と配列との関係が、前記係数によって決定される。
【０００９】
本発明に係る情報処理の一つの態様では、前記係数が既知であり、前記モデルに各ｍＲＮＡの濃度の値を入力し、細胞内因子の濃度の値を算出して出力する。また、モデルに入力する各ｍＲＮＡの濃度の値を変化させ、細胞内因子の濃度の値の変化を算出して出力する。例えば、細胞に刺激を与える（例えば、細胞に薬剤を投与する）ことで、モデルに入力する各ｍＲＮＡの濃度の値を変化させ、細胞に薬剤を投与した時の各因子の濃度の値の変化を算出して出力する。他の態様では、前記係数が既知であり、モデルに入力する一つ又は複数の因子の濃度の値を変化させ、各ｍＲＮＡの濃度の値の変化を算出して出力する。こうすることで、トランスクリプトーム形成のシミュレーションを行うことができる。さらに他の態様では、前記係数の一部又は全部が未知であり、前記モデルに各ｍＲＮＡの濃度の値を入力することで、前記係数を推定して出力する。
【００１０】
ｍＲＮＡの合成速度を決定するエネルギーパラメータは、ポリメラーゼとプロモーターとの平衡状態を表すギブス自由エネルギー変化を含む。ギブス自由エネルギー変化を定義する因子には、プロモーターに結合する調節因子が含まれる。ｍＲＮＡの合成速度を決定するエネルギーパラメータは、ポリメラーゼが伸長を開始するための活性化エネルギーを含む。ポリメラーゼが伸長を開始するための活性化エネルギーを定義する因子には、エンハンサー結合制御因子が含まれる。ｍＲＮＡの分解速度を決定するエネルギーパラメータは、ｍＲＮＡ分解のための活性化エネルギーを含む。ｍＲＮＡ分解のための活性化エネルギーを定義する因子には、ＲＮＡ結合因子が含まれる。ＲＮＡ結合因子には、ヌクレアーゼ及びヌクレアーゼに対抗する抑制因子が含まれる。上述のように、一つの好ましい態様では、ｍＲＮＡの濃度を決定するエネルギーは、ポリメラーゼとプロモーターとの平衡状態を表すギブス自由エネルギー変化（△Gp0）、ポリメラーゼが伸長を開始するための活性化エネルギー（Ep）、ｍRNA分解のための活性化エネルギー（Ed）によって決定されるが、これら以外のエネルギーパラメータを含んでいてもよい。
【００１１】
一つの好ましい態様では、各ｍＲＮＡの濃度の値は網羅的な転写産物定量方法によって得られたデータに基づいて決定され、さらに好ましくはマイクロアレイデータに基づいて決定される。網羅的な転写産物定量方法によるデータを用いる場合、ｍＲＮＡの濃度の値の決定要素には、各遺伝子ごとの、検出感度を補償する係数（マイクロアレイを用いる場合には、マイクロアレイのスポットの感度を補償する係数）が含まれ、該補償定数を未知数として算出して出力してもよい。尚、各ｍＲＮＡの濃度の値は、マイクロアレイデータによって提供されるものに限定されず、例えば、qPCR（RT-PCR）や、大量のノザン法、そのほかトランスクリプトームを計測する方法によって取得されたデータを用いても良い。
【発明の効果】
【００１２】
本発明に係る熱力学モデルによれば、配列とタンパク性因子との相互作用を客観的に表すことで、ゲノムの量的な情報のトランスクリプトームレベルでの解読やトランスクリプトームの再現が可能となり、様々な実験と測定の結果を比較したり知見の統合をするためのプラットフォームを提供することができる。網羅的なトランスクリプトームデータをこのモデルで解析することで、それぞれの配列やタンパク性因子のもつ固有の性質を算出できるので、シミュレーションによる実験結果の外挿や予測ができるようになる。さらに、本発明に係る熱力学モデルは客観的（もし必要なら、全てをSI単位系で記述できる）でリニアであるため、解析したデータの比較が容易であり、結果として、知識の統合を可能にする。
【００１３】
本発明の効果の具体例としては、多種類の薬剤による副作用を抑えた処方が挙げられる。先ず、薬剤a,b,c,d…を与えた時の細胞のトランスクリプトーム変化を測定する（例えば、マイクロアレイで測定する）。次に、本発明の情報処理手段によって、それぞれの薬剤がどの因子をどれだけ変化させたかを算出する。そして、薬剤と因子を関連付けるデータを用いて、目的の遺伝子だけを変化させる処方を、シミュレーションで探索する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
［Ａ］熱力学モデル
本発明に係るモデルは、生化学メカニズムの物理的解釈から導かれるものであり、細胞内におけるタンパク性因子を主とする細胞内因子の機能を表す３つのエネルギー形式を用いて各転写産物（transcript）の濃度を表すものである。本発明に係るモデルは、生化学プロセスを熱力学的に表現することで線形的にトランスクリプトームを解析する点に特徴を有するものである。
【００１５】
図１は、本発明に係るモデルの概略図である。転写産物の合成速度vsは、 ギブス自由エネルギー△Gp0と活性化エネルギーEpによって決定される。ギブス自由エネルギー△Gp0は、プロモーターに対するRNAポリメラーゼIIの結合と分解の平衡を示す。活性化エネルギーEpは、ポリメラーゼが伸長を開始するのに必要なエネルギー障壁を示す。転写産物の合成は転写産物の分解と平衡している。転写産物の分解速度vdは転写産物が加水分解を開始するのに必要な活性化エネルギーEdによって決定される。全てのエネルギーは、特異的なヌクレオチド配列及と結合因子との間の相互作用によって決定される。
【００１６】
本発明に係る熱力学モデルの導出について説明する。先ず、本モデルは、ある遺伝子の転写産物の合成と分解との間に平衡を推定することに基づいている。合成と分解の平衡から、合成速度vsと分解速度vdが同じであることが導かれ、以下の式が得られる。
【数１】
2006236011.tif 000003
合成の速度制限は、RNAポリメラーゼIIの開始から伸長への状態の変化時にある。開始状態において、酵素は、プロモーターとの間で結合と分解の間で平衡している。ある生起頻度において、結合している酵素はエネルギー障壁を乗り越えて伸長を開始する。したがって、vsは、当該障壁の高さおよびプロモーターに結合するポリメラーゼの濃度によって決定される。
【００１７】
プロモーターにおいて結合するポリメラーゼの濃度は、プロモーターの周りに特異的に結合するタンパク性因子である調節因子によって決定される。各調節因子は、ポリメラーゼに接触して、所定量のギブス自由エネルギー△△Gp0でポリメラーゼとプロモーターの平衡に影響を与える。合成速度は結合しているポリメラーゼの濃度に比例するので、速度vsは、自由エネルギーの総和として式(2)のように近似できる。
【数２】
2006236011.tif 000004
ここで、ks は伸長状態に入るポリメラーゼの頻度を表す係数、 P0はプロモーターの全濃度、[polymerase]はフリーRNAポリメラーゼIIの濃度、R は気体定数、T は絶対温度である。パラメーター△△Gp はさらに、特有のシスエレメントとの間で結合と分解の平衡にある調節因子によって表される。各調節因子の濃度を[regulator]とすると、以下のような式が導かれる。
【数３】
2006236011.tif 000005
ここで、kr は活性定数、C0はシスエレメントの全濃度(=P0)、Kcは平衡定数である。定数krは調節因子の構造及びポリメラーゼとの空間的位置関係によって決定される。すなわち、ヌクレオチド配列は調節因子を選択し、その位置を決定するので、プロモーターの周りのヌクレオチド配列は実際にはkrの決定要素の両方を導く。
【００１８】
伸長状態を開始するポリメラーゼの頻度は、エンハンサー結合調節因子によって刺激されるメディエーター(mediator)複合体の影響を受ける。このような効果（働き）は、ポリメラーゼの活性化エネルギーにおける変化、△Epによって示すことができる。式(2)におけるks は、
【数４】
2006236011.tif 000006
と表すことができる。ここで、Apはポリメラーゼについて特異的な定数である。他の通常のタンパク質と同様、エンハンサーに結合するタンパク質は、結合と分解の平衡にある。
【００１９】
この場合の活性化エネルギーの推定は、式(3)と同様に、
【数５】
2006236011.tif 000007
と表すことができる。ここで、kmは活性定数、Keは平衡定数、[Eregulator]はフリーのエンハンサー結合調整因子の濃度である。
【００２０】
分解速度は、
【数６】
2006236011.tif 000008
と表される。ここで、
kdは速度定数、[mRNA] は転写産物の濃度である。定数kdはRNAに特異的に結合するタンパク性因子によって決定される。ここでのタンパク性因子において、
幾つかの因子はRNases（ヌクレアーゼ）であり、幾つかの因子はRNasesと競合する抑制因子（inhibitors）である。各因子は、転写産物の安定性を決定するモチーフにおいて転写産物について結合と解離の平衡にある。各因子は、RNA 加水分解の活性化エネルギーに影響を与えるので、定数kdは活性エネルギーEdによって、
【数７】
2006236011.tif 000009
と表すことができる。AdはRNAに共通の定数である。
活性エネルギーは、結合タンパク質の効果（働き）として、
【数８】
2006236011.tif 000010
と表すことができる。ここで、td は、転写産物の安定性の決定要因モチーフの候補の識別子であり、khは活性化定数、Kbは平衡定数であり、[binding-protein]は各フリーRNA結合因子の活性濃度である。
【００２１】
式 (1), (2), (4), (6) 及び (7) から、エネルギーパラメーターと転写産物の濃度の関係として、
【数９】
2006236011.tif 000011
が導かれる。ここで、kcはある細胞に特異的な定数であって、kc = ApP0[polymerase]/Adで与えられる。パラメーター△Gp0 , Ep， Ed は、それぞれ式(3),(5),(8)に記載されたように、DNAあるいはRNAの特異的なヌクレオチド配列に結合するタンパク性因子の活性濃度によって決定される。
【００２２】
［Ｂ］モデルのエネルギー的側面
上述した熱力学モデルのエネルギー的側面について詳述する。
［Ｂ−１］ｍＲＮＡの合成における制御
（１）ｍＲＮＡ合成における律速
ｍＲＮＡの合成は複数のステップを含むが、合成における律速ステップは、それら複数のステップの中で最も遅いステップである。各ステップに必要とされる時間について見ると、幾つかのステップはほかのステップより多くの時間を要するであろう。しかしながら、あるステップにあるmRNA分子が並行に処理されるのであれば、すなわち、細胞内において酵素の多数のコピーが同時にmRNA分子を処理するのであれば、ステップの実際の速度は遅くは無い。さらに、分子は他の遺伝子の酵素の多数のコピーによって同時に処理され、このステップは特異的に遺伝子を制限するには適切でない。
【００２３】
合成速度の律速は転写の開始時（あるいはその直後）である。なぜなら、そこが並行処理できない唯一のステップであり、また、各遺伝子に一意のステップであるからだ。それは、エネルギーを必要とし、因子のセットを完了させるDNA二重らせん解離、あるいは、簡単なin vitro実験において見られるポーズであるプロモーターエスケープである。このステップにおいて、ポリメラーゼの状態は開始から伸長へと切り替わる。
【００２４】
（２）合成速度の決定要因
律速ステップを通過した分子の数がｍＲＮＡ合成の速度を決定する。律速が転写開始時にあると仮定すると、転写を開始させる分子は、プロモーターに結合しているＲＮＡポリメラーゼIIであり、速度は、その状態にある酵素の濃度に比例する。これによって、速度vsについて、
【数１０】
2006236011.tif 000012
が導かれる。ここで、ksはＲＮＡポリメラーゼIIの活性を表し、[promoter-polymerase]は、プロモーターに結合しているポリメラーゼのモル濃度である。ここである細胞の一つの遺伝子に着目するとき、濃度は、次のセクションで述べる複合体形成の頻度を表す。係数ksは、酵素が伸長に転換するときの結合されているポリメラーゼの頻度である。この係数は、タンパク質複合体、メディエーター、を通して伝達されるエンハンサー効果によって変化される。
【００２５】
（３）プロモーター・ポリメラーゼ複合体の合成と解離の平衡
ポリメラーゼおよび基本転写因子と遺伝子制御領域との相互作用は
in vitro実験で観察できる。このような因子混合を混合すると、 因子は、ランダムに衝突して、適切なターゲットに結合する。結果としての複合体がある濃度に到達した時に、複合体の生成は停止して、システムは平衡状態に到達する。結合反応のためのエネルギー障壁は小さい；さもなければ、タンパク質に結合するという役割を実現できない。また、解離の障壁も小さい；さもなければ、これらのターゲットへの特異性が期待できない。活性化エネルギーにおけるこのような小ささが、結合及び分解の速い速度を保証する。したがって、これらのファクターの結合と分解との間では速い平衡が予測される。このような平衡は、細胞内においても予測される。もちろん、細胞はより多くの因子が関連するが、プロモーターとポリメラーゼの状態は、三つの速度：結合、分解、伸長への転換、によって単純に決定される。もし、結合と分解が転換（これは律速段階なので、そのほかの速度よりも遅いはずである）よりも十分に早いのであれば、この状態は、結合と分解の平衡として近似できるであろう。平衡において、全ての細胞因子の効果は、以下のように均一的に見積もられる。一次反応が反応の両方向にあるとすると、
【数１１】
2006236011.tif 000013
となり、
平衡定数Kp は、
【数１２】
2006236011.tif 000014
となり、
[promoter]、[polymerase]、[promoter-polymerase] はそれぞれ、フリーのプロモーターの濃度、フリーのRNAポリメラーゼIIの濃度、複合体の濃度であり、P0 はプロモーターの全濃度である。Kp は、ポリメラーゼに対するプロモーターの親和性を表わす定数である。この式を解くことで、速度vsの決定要因を以下のように導くことができる。
【数１３】
2006236011.tif 000015
式(2)に示す平衡は、遺伝子制御領域の状態によって変化する。プロモーターの周りに結合する調節タンパク質が状態を決定する（どのタンパク質が遺伝子制御領域のどの場所にどれだけの量結合しているのか）。真核生物のRNA ポリメラーゼIIはこれらのタンパク質（調節タンパク質及び基本転写因子）介在によってプロモーターに結合する。結合しているタンパク質の濃度は、フリーのタンパク質の濃度、制御領域のヌクレオチド配列によって決定される。さらに、プロモーターの周りのヒストンの状態が制御タンパク質に影響を与える。
【００２６】
ポリメラーゼと調節因子の間の相互作用は、プロモーターとポリメラーゼの平衡における、ギブス自由エネルギーの差分△△Gp0iで表すことができる。相互作用は結合と分解に基づいているので、これらは可逆的であり、制御領域外へ伝達され、制御領域外から伝達されるエネルギーは無い。これは、エネルギーの保存をもたらす。したがって、平衡を表すギブス自由エネルギーは、
【数１４】
2006236011.tif 000016
となる。
自由エネルギーの性質に基づいて、平衡定数Kpは、
【数１５】
2006236011.tif 000017
で表せ、
ここで、 n は関係するファクターの数、 R は気体定数、T は絶対温度である。式 (13)、 (15)を結合することで、△Gp0と複合体の濃度との関係が以下のように導かれる。
【数１６】
2006236011.tif 000018
この関係は、パラメーターに対して適切な値を代入することで行う簡単なシミュレーションによって視覚化することができる。右辺の対数値と左辺との線形範囲において、右辺の分母の+1 の影響は無視できるので、
【数１７】
2006236011.tif 000019
が導かれる。
vsは、式(10),(17)に従って、自由エネルギーの関数として、
【数１８】
2006236011.tif 000020
と表すことができる。
【００２７】
［Ｂ−２］エンハンサー結合調節因子がRNAポリメラーゼIIの活性に影響する。
エンハンサーに結合する制御タンパク質はメディエーター複合体を刺激し、RNAポリメラーゼIIの変化をもたらす。この変化は、ポリメラーゼのネット電荷を変化させ、プロモーターに電気的に固着している酵素の変換を促進する。トランスクリプションにおける変化の効果は、状態を変換するのに必要とされる活性化エネルギーによって解釈される。アレニウスの式によって、式(1)におけるパラメーターksを決定する活性化エネルギーEpは、
【数１９】
2006236011.tif 000021
となる。ここで、Ap はポリメラーゼに共通する定数である。各調節因子は、特有の頻度でポリメラーゼの修飾を誘発することで、活性化エネルギーを、あるレベル△Epで低減させる。頻度は、他の調節因子によって引き起こされる頻度に相加的であるので、結果としての活性化エネルギーは、
【数２０】
2006236011.tif 000022
となり、
関連する調節因子の数がｓの時、結果として、ksは、
【数２１】
2006236011.tif 000023
となる。ここで、△Ep0 はEpの内性的な値、すなわち、遺伝子のエンハンサーにおけるいかなる調節因子を有しない時の値である。
【００２８】
［Ｂ−３］ｍRNAの分解制御
（１）分解反応の順序および速度の決定要因
各ｍRNAは、サイトゾルにおける安定性において大きく多様であり、そこでは酵素のセットによって分解される。分解速度vdは濃度に比例する。
【数２２】
2006236011.tif 000024
ここで、kd は各転写産物に対して一意の速度定数である。分解のメカニズムとして、“deadenylation-dependent decapping”と呼ばれるプロセスが、適切に合成されたｍRNAの多くに共通して考慮される。転写産物の多くにおいて、転写産物は、エキソヌクレアーゼによってポリAテールがゆっくりと短くなっていく。他の幾つかのケースでは、 位置特異的エンドヌクレアーゼによってテール全体が一度に切り離される。両方の場合において、テールの消失に続いてキャップ構造の除去が行われる。テールとキャップの除去によってｍRNAの両端が、ｍRNAの残りの部分を迅速に分解するエキソヌクレアーゼに曝される。分解における律速段階は、短縮あるいは切り離しによる、ポリAテールの除去にある。
【００２９】
（２）分解速度の決定要因
転写産物における決定要因モチーフ及びモチーフに付着するRNaseに着目して分解を近似する場合には、式(22)における定数kdは、RNA加水分解の活性エネルギーEdを用いて表すことができる。アレニウスの式によると、
【数２３】
2006236011.tif 000025
であり、Adは水とRNA分子が正しい方向に衝突する確率に依存するパラメーターである。リボヌクレアーゼ（RNase）がエネルギー Edを低減させる。酵素と競合する他の結合タンパク質も、エネルギーを変化させる。例えば、ポリAに結合するタンパク質やATリッチ領域に付着するタンパク質はmRNAを安定させる。c-myc mRNAの決定要因配列に結合するサイトゾルのタンパク質は位置特異的エンドヌクレアーゼと競合するものと考えられる。各タンパク質は、ある大きさ△EdによってエネルギーEd に影響を与える。このエネルギーは、決定要因モチーフから搬出されたたり搬入したりしないので、△Ed の合計は保存される。したがって、モチーフにおける活性エネルギーは、
【数２４】
2006236011.tif 000026
となり、m はモチーフに結合する因子の数、△Ed0 はEdの内因性値、すなわち、タンパク性因子を除いた値である。よって、速度は、
【数２５】
2006236011.tif 000027
となる。
【００３０】
多くのトランスクリプトは一つだけの決定要因モチーフ、ポリAを有するが、他の幾つかのトランスクリプトは、RNaseへのターゲットを提供する特異的な複数の配列、モチーフ、あるいは構造を有しており、このような複数のモチーフは特異的な頻度で分解される。速度vdは頻度の合計で表すことができる。したがって、ud個のモチーフ候補を有するトランスクリプトにおいて、一般式が、あるモチーフtdの速度の総和を用いて、
【数２６】
2006236011.tif 000028
と表される。
式(24)における△Edjの各値は、独立した同一的に分布されたランダム数によって推定することができる。したがって、中心限定定理によって、モチーフのEdは、正規分布するであろう。これによって、式(26)におけるvdtd 分布は対数正規分布し、そのため極めて歪んだ非対称分布となる。式(26)におけるvdtd の値で最も大きい値は突出しており、最も大きい値が値の合計の大部分を決定し、実際にはこの値だけがmRNAのkdを決定する。このことから、式(26)は次のように近似できる。
【数２７】
2006236011.tif 000029
【００３１】
［Ｂ−４］合成と分解の平衡
全ての転写産物は、細胞内で合成及び分解されており、いずれの転写産物も細胞外へは送られず、細胞外からは入ってこない。結果として、合成と分解の間で平衡が予測される。平衡において、合成と分解の速度は同じである。式(10), (18), (19), (22)及び(23)から、
【数２８】
2006236011.tif 000030
が導かれる。式のモジュールであるkcは定数であり、細胞に共通する。３つのエネルギーパラメーターEp, △Gp0 ，Edは、タンパク性因子の効果（働き）の和であり、式(18), (21)、(27)にしたがって、式 (28)は、
【数２９】
2006236011.tif 000031
と表すことができる。効果（働き）は、フリーなタンパク性因子の活性及びヌクレオチド配列によって決定される。
【００３２】
［Ｃ］△Gp0, Ep，Edの制御メカニズム
エネルギーパラメーター△Gp0, Ep，Edの制御メカニズムについて詳述する。
［Ｃ−１］△Gp0の決定要素
ギブス自由エネルギー△Gp0 は、プロモーターに結合するRNAポリメラーゼIIの安定性の指標であり、標準状態(すなわち、式(12)における各要素が1
Mである)と実際の平衡状態との差分を表す。このエネルギーは、遺伝子制御領域に結合する遺伝子調節タンパク質の影響を受ける。調節因子は、直接あるいは間接的にポリメラーゼと相互作用する。
【００３３】
（１）RNAポリメラーゼIIとの直接的相互作用
基本転写複合体を含む幾つかの調節タンパク質は、RNAポリメラーゼIIと接触する。接触の強度は、そのターゲットであるシスエレメントへ結合する調節因子の頻度に比例する。各調節因子とシスエレメントとの結合及び解離の平衡を仮定すると、複合体生成の頻度は、複合体の濃度として、
【数３０】
2006236011.tif 000032
と表され、ここで、
[regulator] はフリーな調節因子の活性濃度であり、C0 は遺伝子のシスエレメントの全濃度であり、C0 はP0 及びゲノムのモル濃度と同じである。Kc は、シスエレメントに対する調節因子の親和性によって決定される平衡定数である。RNAポリメラーゼIIの場合、[cis-regulator]の濃度と[regulator]の濃度が決定要因として適切な範囲に維持されていると仮定すると、式は、
【数３１】
2006236011.tif 000033
となる。
ポリメラーゼとの位置関係にしたがって、調節因子は、ギブス自由エネルギー変化△△Gp0 によって表される特有の力によって、ポリメラーゼを引き付けたり、遠ざけたりする。エネルギーは、結合している調節因子に比例するので、
【数３２】
2006236011.tif 000034
となり、ここで、kr は、遺伝子制御領域におけるシスエレメント及びプロモーターの位置によって決定される、調節因子の性質及び空間位置によって決定される定数である。式(14)、(32)にしたがって、ｎ個の可能性のあるシス・調節因子複合体を備えた遺伝子において、
【数３３】
2006236011.tif 000035
となる。
【００３４】
（２）ヒストンを介した相互作用
幾つかの制御タンパク質は、ヒストンの効果を介してポリメラーゼに影響を与える。真核生物において、DNAはヒストンの回りを緊密に取り囲む。ヒストンが、シスエレメントに対する制御タンパク質の結合に影響を及ぼすことは明白であり、実際、染色体及びヒストンの状態は遺伝子の発現を変える。調節因子に対するヒストンの影響は、このヘテロ８量体タンパク質のどの部分が調節因子に面しているか、及び、シスエレメントに引きつけられるヒストンのクーロン力、によって影響される。その結果予想されることは、ヒストンはある遺伝子制御領域に対して特有の空間的関係を有していることである。さもなければ、シスエレメントの性質は不規則となりゲノムの量的情報にあいまいさが生じるはずだ。ヒストンと制御領域の間の安定した基本的な（canonical）関係は、ヒストンの移動や除去という化学変化によって変化する。これらの変化は大きなエネルギーを必要とするので、これらは不可逆的である。すなわち、逆方向の変化もまたエネルギー依存性であり、異なる酵素のセットを必要とする。他のエネルギー消費ステップと同じように、酵素の活性化は、厳格に制御される。実際、酵素は、DNAの特異領域に結合する大きいタンパク質複合体、サイレンサーのような、に組み込まれる時のみに活性化する。アセチル化及び脱アセチル化、あるいは一つの方向への滑走及び逆転のようなヒストンの修飾状態や逆修飾状態は、一方向であり、迅速な平衡は得られない。その理由は以下のとおりである。両方の反応は制限されており、緩慢である。一つの細胞内において可能性のある状態の数は限定されている；すなわち、ゲノムコピー数と、可能性のある修飾の度数との積である。そのような状態における平衡は、少ない極端な候補間における多くの時間を必要とする選択を意味する。このような選択は、デコーディングプロセスに曖昧さを持ち込む。もしそうであれば、ゲノム情報はヒストンの状態を適切に調節することができない。むしろ、細胞内における状態の変化は稀であり、ヒストンの状態は安定を保つであろう。このようなメカニズムは、多細胞生物における細胞の差別化を維持するために有効であろう。実際、ヒストンの状態を導くDNAのメチル化は酵母において稀であるが、昆虫や有袋類においては適度に見受けられる。上述のように、ヒストンの修飾は、所定レベルKcでシスエレメントの性質を変化させる。本モデルの現在の型では、ヒストンの各状態の変化を、対応するシスエレメント選択Kc 値（Ke値も同様）を与えることで扱う。
【００３５】
［Ｃ−２］Epの決定要素
エンハンサーに結合する制御タンパク質は、転写を開始させるための活性化エネルギーEpを変化させる。エンハンサーに結合する調節因子の濃度、[Eregulator]が他の調節因子（２１）と同様に、不飽和状態で維持されると仮定すると、複合体の濃度は、
【数３４】
2006236011.tif 000036
となり、ここでKe は平衡定数である。メディエーターは、結合している調節因子を検出し、複合体の濃度に比例する頻度でポリメラーゼを変化させる。したがって、活性化エネルギーに対する影響は、
【数３５】
2006236011.tif 000037
となり、ここでkm は比例定数である。この定数は、調節因子、メディエーター、メディエーター複合体の性質に依存するが、ポリメラーゼ及びメディエーターは細胞に共通するので、この値は、結合された調節因子及びサイトの空間位置に一意的なものである。
式(20)、(35)に基づいて、ある遺伝子のEp は
【数３６】
2006236011.tif 000038
となる。
【００３６】
［Ｃ−３］Edの決定要素
転写産物の決定要素モチーフ（転写産物の全てのモチーフの中で最小のEdを有する）の回りに結合するタンパク質は、活性化エネルギーを変化させる。このエネルギーは、転写産物の加水分解を開始させるのに必要とされるエネルギーである。このエネルギーは、ｍRNAに転写される特異的なヌクレオチド配列を認識するRNase及びRNA結合タンパク質によって決定される。RNA結合タンパク質あるいはRNaseと、決定要素モチーフの結合と分解が平衡していると仮定すると、 活性化エネルギーEdは、平衡状態として表される。RNA結合タンパク質によって影響されるエネルギーは、結合されたRNA分子と全RNA 分子の比率に比例し、以下のように表すことができる。
【数３７】
2006236011.tif 000039
ここで、kh はタンパク質に特有の定数であり、Kb は平衡定数であり、[mRNA-protein] は複合体のモル濃度であり、[mRNA] はｍRNAの全濃度であり、[binding protein] はサイトゾル中のフリーな結合タンパク質の濃度である。さらに、濃度が不飽和状態に維持されている(もしそうでなければ、モチーフはもはや分解の決定要因ではない)と仮定すると、エネルギーは、
【数３８】
2006236011.tif 000040
となる。
式(24), (27)及び(38)から、
【数３９】
2006236011.tif 000041
となり、j=0の時は、いかなる結合タンパク質を伴わない内性的活性化エネルギーである。
【００３７】
［Ｃ］コンピュータ上でのトランスクリプトームのシミュレーション
［Ｃ−１］包括的なトランスクリプトーム形成の近似のための熱力学モデル式の拡張
一つの細胞において、転写産物とタンパク質因子との間には、式 (40)−(43)のような関係が成り立つ。図２に、関係式を簡略してスプレッドシートとして示す。タンパク質因子の活性濃度を最上列に示す。Kcis (44), Kenhancer (45)、Kdeterminant (46)の値は、各遺伝子のKf のマトリックスとして均一に示す。これらのパラメーターは基本的に定数とみなすことができ、トランスクリプトームの形成のためのゲノムの量的情報は、Kfのマトリックスとして表すことができる。スプレッドシートにおける各転写産物の濃度、例えば、遺伝子v の転写産物の濃度は、
【数４０】
2006236011.tif 000042
と表すことができる。
【００３８】
スプレッドシートにおいて、トランスクリプトームは、因子の活性濃度の初期値を代入することで表される。同様に、トランスクリプトームの変化は、一つあるいは複数の因子を変更させることで得られる。逆方向の分析、すなわち、転写産物レベルの部分からの各因子の濃度の推定も分析的に可能である。このように、トランスクリプトームの変化は、各因子レベルによって解釈することができる。さらに、計算値をスプレッドシートの[factor] に代入することで、トランスクリプトームデータが完結する。
【００３９】
シミュレーションは、完全なKf マトリクスを必要とする。パラメーターKf は活性と平衡定数の積(44-46)であり、両者共にin vitroで生化学事象を再構築することで測定可能である。測定値を蓄積することで、いかなるヌクレオチド配列に対するKfが予測可能である。Kf の推定の他の手法は、多くのトランスクリプトーム分析に対して同時に式(40) を解くことである。Kfおよび細胞内因子の濃度の相対的な値は、マイクロアレイ分析によって算出することができる。
【００４０】
一連のトランスクリプトーム分析における多数のmRNA レベルを表すために、式（39）に添字を加えて拡張する。w遺伝子からなるゲノムにおいて、実験exp1で決定された転写産物は、一連の式によって表すことができる。
【数４１】
2006236011.tif 000043
【００４１】
遺伝子１の遺伝子のエネルギーパラメーターは、細胞内因子を用いて、
【数４２】
2006236011.tif 000044
添字i，l，jは細胞内因子の識別子であり、t, te，td は細胞内因子のターゲット配列の位置の識別子である。Kc ，Ke に関するヒストン修飾の影響は、添字exp1 によって表される。各細胞内因子の濃度は実験間で変化するが、全ての遺伝子に対しては共通であり、連立方程式(40)が確立される。パラメーターk及びK は、ヒストンや転写産物の決定要因配列への修飾状態の影響がなければ、基本的に定数である。細胞内因子と一つの遺伝子との間の安定した関係は、
【数４３】
2006236011.tif 000045
となる。
【００４２】
［Ｃ−２］遺伝子特有パラメーターとマイクロアレイデータとの関係
既述のように、転写産物の濃度は、幾つかの定数と変数によって決定される。パラメーターのセットの中で、k 及びKは、同じヒストン条件下で定数であり、細胞内因子の濃度は実験間で変数である。これらのパラメーターはマイクロアレイデータと相互に関連する。
【００４３】
（１）実験セットにおける多数の遺伝子への式の適用
式 (28), (33),
(36), (39)に添字を加えることでマイクロアレイデータを扱う。q個の実験において、遺伝子g’のトランスクリプトの濃度は、
【数４４】
2006236011.tif 000046
となり、ここで、 
【数４５】
2006236011.tif 000047
である。
これらのパラメーターは、従前の式と同じ特徴を提示する。添字l, i 及びjはタンパク性因子の識別子である。パラメーターKc及びKeにおける添字 q は、ヒストンによる修飾を支持する。添字t及びteはある遺伝子における複数のターゲット位置を識別する。添字tdは、転写産物内の決定要因モチーフの識別子である。
【００４４】
（２）マイクロアレイデータからの[ｍRNA]の推定
転写産物の濃度は、標準化されたデータから得られる。ｚスコアの定義に基づいて、
【数４６】
2006236011.tif 000048
となり、ここで、ZmRNAq,g はスコア、μ及びσはデータ分布の位置パラメーター、データ分布のスケールパラメーターである。パラメーターσは実験間で安定している。パラメーターμは、これも平均転写産物の濃度を表すので、安定しているであろう。しかしながら、μのモル濃度は、マイクロアレイデータには存在しない。したがって、他の方法で決定するか、未知数として扱う必要がある。
【００４５】
マイクロアレイチップの各スポットはヌクレオチド配列において一意であり、感受性に影響を与える。感受性における差は、乗法的にシグナルに影響を与え、結果として、ｚスコアには加法的に影響を与え、ある一定の値がスポットのｚスコアに加算される。定数
Segによって、式(51)は、
【数４７】
2006236011.tif 000049
となる。ここで、Zreadは測定された各ハイブリダイゼーションシグナルの標準化された値（各シグナルのｚスコア）である。パラメーターμおよびσは、それぞれデータ分布の位置及び大きさであり、上述のように両者共に安定している。パラメーターSegはマイクロアレイチップにおける各スポットの感受性を補償する定数であり、この補償定数は測定されるか、あるいは、本発明に係る熱力学モデルによって導出される連立方程式の未知数の一つとして計算される。
【００４６】
マイクロアレイデータとモデルの連結
式(51)及び(52)は次の関係を与え、
【数４８】
2006236011.tif 000050
式の両側の対数を取ると、
【数４９】
2006236011.tif 000051
となる。
したがって、標準化されたマイクロアレイデータは、エネルギーパラメータによって、
【数５０】
2006236011.tif 000052
と表すことができる。
【００４７】
（３）本発明に係る熱力学モデルのトランスクリプトーム分析への適用
マイクロアレイ分析によって決定された各ｚスコアは、上記式に適用可能な独立した測定値であるとみなされる。スコアのセットは、ゲノムの量的情報を分析することに適用可能な連立方程式を形成することができる。
【００４８】
（３−１）ｋとKが既知の場合
タンパク性因子の活性濃度は現時点では測定することができないが、濃度の値は、マイクロアレイ実験から推定することができる。経験則から、ｎ個の連立方程式はｎ個の未知数を決定することができる。この法則を、kr, km, kh, Kc, Ke，Kb の値が既知の場合に、式(54)、(47-50)に適用する。式を与える十分な数の有効なｚスコアによって、各細胞内因子の濃度や補償係数Seg(54)の未知の値が、連立方程式を解くことで計算される。GENE ONTOLOGY CONSORTIUM’s database at Sep 20th 2004によると、ヒトゲノムにおける記録された細胞内因子の数は、だいたい、1,000 (600個の遺伝子調節タンパク質および400個のRNA結合タンパク質)である。もし、各マイクロアレイ実験が10,000 のデータを生成すれば、マイクロアレイ実験から得られる式の数は、未知数の数の１０倍を越えることになる。数学的意味では、冗長によって結果に不一致が生じうるが、適切な誤差モデルを適用することで、冗長は結果におけるノイズを削減することに役立つであろう。決定された各細胞内因子の濃度の値は、トランスクリプトームのフレームワークを理解するのに有効であろう。さらに、各因子の濃度は、マイクロチップから得られる情報に不足しているレベルのデータを提供することでトランスクリプトームデータを完結なものにするであろう。
【００４９】
（３−２）ｋとKが未知の場合
残念ながら、全てのパラメーター値が利用可能であるとは限らない。これらの値が未知であると、直接、式(47-50, 54)を線形的に分析することはできず、数値解析が必要となる。さらに、k及びKのような幾つかの定数は区別ができなくなり、解が不定となるおそれもある。しかしながら、特別な目的においては、必要な情報は連立方程式を部分的に解くことで得られるであろう。例えば、調節因子により引き起こされるトランスクリプトーム変化をシミュレートする場合には、各遺伝子の対応するkrKc値が必要とされる。この値において、個々の定数が区別される必要はない。また、k及びKの幾つかはin vitro測定によって得ることができるであろう。未知数を求める解法プロセスを実現させるために、このようなkK値を決定するために必要なマイクロアレイ実験数は、経験則(rule of thumb)から見積もられる。マイクロアレイ実験が20,000 データを生み出し、その内の15,000が、ヒストン状態や細胞の標準状態を伴う決定要素モチーフを共有するものとして確認されるであろう。これらは、マイクロアレイデータを通してチェックされるであろう。補償定数Segは最初の段階では未知数となり、その数は25,000となる。最も数の多い未知数は、krKc, kmKe and kdKbであり、式(47-50)におけるこれらの数は遺伝子毎に1,000となる。しかしながら、実際には、限られた細胞内因子のみが結合して遺伝子に影響を与えるので、多くのKの値は０となるであろう。多くの因子のターゲット配列は決定されているので、この情報によって未知数の数を削減できるであろう。決定しなければならないkKの平均数を一遺伝子あたり100とし、ゲノム毎の遺伝子数を220,000とする。未知数の全体数は、2,226,000となる。各実験は、独立した15,000の式と1,000の未知数であるタンパク性因子の活性濃度を与える。 結果として、全ての未知数を求めるために必要な実験数xは、
【数５１】
2006236011.tif 000053
を満足する必要があり、必要な実験数は、x>159となる。
【００５０】
［Ｃ−３］情報処理装置の基本構成
本発明に係るトランスクリプトーム情報処理装置の全体構成を説明する。情報処理装置は一つ又は複数のコンピュータを主体としており、図３に示すように、入力手段、出力手段、各種データやプログラムを格納する記憶手段、演算手段を有している。入力手段としてはマウスやキーボードが例示されるが、入力手段はこれらに限定されるものではなく、例えば、他のコンピュータから転送されたデータをマウスやキーボード等のユーザーインターフェースを用いずに直接コンピュータに入力する手段であってもよい。出力手段としては、表示装置、すなわちディスプレイが例示されるが、出力手段は表示装置に限定されるものではなく、例えば、印刷手段（表示装置の伴うもの、伴わないものを含む）、算出されたデータをそのまま他のコンピュータに転送する手段であってもよい。
【００５１】
記憶手段としては、ハードディスクドライブ、メインメモリ（ROM及びRAM）、記憶媒体が例示される。記憶手段には、各種データや演算を実行するためのプログラム等が格納されている。記憶手段には、本発明に熱力学モデルのパラメーターの値を記憶するための領域を有している。このようなパラメーターとしては、各ｍRNAの濃度、各細胞内因子の濃度、各係数（kr，km，kh，Kc，Ke，Kb)が挙げられる。記憶手段は、これらのパラメーターの値を少なくとも記憶可能なように構成されていればよく、必ずしも実際に値が記憶されていることを要しない。また、各係数（kr，km，kh，Kc，Ke，Kb)については、Kfの値として記憶されていてもよく、必ずしも個々の係数の値が記憶されていることを要しない。また、記憶手段に記憶されたこれらのパラメーターは、一つの好ましい態様では、図３に示すようなスプレッドシートを構成する。トランスクリプトーム分析にマイクロアレイデータを用いる場合には、記憶手段には、マイクロアレイデータを構成するパラメーター（ｚスコア、μ、σ、Sg）の値を記憶するための領域を設けることが望ましい。また、記憶手段には、熱力学モデル式に従って、入力された情報及び/あるいは記憶手段に記憶されている情報を用いて、所定の未知数を算出するための制御プログラムが格納されている。
【００５２】
演算手段は主としてCPU（中央演算処理装置）から構成され、入力された情報及び/あるいは記憶手段に記憶されている情報を用いて、制御プログラムに制御されながら所定の値を算出するように構成されている。
【００５３】
本発明に係るトランスクリプトーム情報処理装置の動きについて図２のスプレッドシートを用いて説明する。ｍRNAの濃度[mRNA]を、各細胞内因子の濃度[factor]と対応する各係数ｋｆの積の和によって算出するプログラムが記憶手段に記憶されている。マイクロアレイ実験のデータから求めた各ｍRNA濃度の値を初期値として入力手段から[mRNA]に入力することで、多数の連立方程式を形成し、プログラムに従って演算手段がこの連立方程式を解くことで、細胞内に存在していた各細胞内因子の濃度を算出して初期値とする。次いで、任意の細胞内因子を選択して濃度の値を変更すると（初期値と異なる値を入力すると）、プログラムに従って演算手段が各ｍRNAの濃度を算出する。算出された各ｍRNAの濃度とｍRNA濃度の初期値を比較することで、選択された細胞内因子の量的変化がｍRNA濃度に与える影響を分析することができる。入力値及び算出された値を含むスプレッドシートは、出力手段（表示手段）に表示される。
【００５４】
［Ｄ］原核生物の特別な性質
原核生物のRNAポリメラーゼは直接プロモーター配列を見つけてそれに結合する。 したがって、プロモーターに対する酵素の親和性が△Gp0のかなりの部分を決定する。しかしながら、本発明に係るモデルは、ポリメラーゼを調節タンパク質の一つとみなすことで原核生物に適用することができる。また、原核生物のmRNA は ポリAテールを含んでいない。しかしながら、mRNA種の安定性には変化があるものと考えられ、真核生物の場合で予測されたのと同じように、配列特異的RNA結合タンパク質とRNasesとの間の競合があると考えられ、本発明に係るモデルを適用することができる。
【００５５】
［Ｅ］遺伝子ネットワークを用いたゲノムの量的な性質の可視化
本発明に係る熱力学モデルを用いて遺伝子ネットワークを推定し、ゲノムの量的な性質の可視化することができる。本発明に係るネットワークの一例として、タンパク因子がネットワークの手であり、遺伝子がネットワークの節をなすものを考える。遺伝子同士を因子の働きで繋ぐので、同じ因子に支配されている遺伝子は、遺伝子の発現レベルにおいてある一定の関係を持つと考えられる。図４は、そのネットワークの全体像であり、構造の節だけをみせたものである。平均的トランスクリプトームは原点（図では、直交する矢印の交点）で、それと同じmRNA濃度なら原点に節が位置する。図中に円で標記されている遺伝子は、平均的トランスクリプトームからどれだけのエネルギー離れているかを、根や花や茎といった植物の組織ごとに測定したものである。図から明らかなように、ただ一様に離れているのではなくて、離れ方が近接したものがある。これらを原点から離したエネルギーのもとはタンパク性因子である。おなじ因子が同じ方向で働くとき、離れる方は同じ方向になり、逆方向だと原点をはさんで反対方向へと離れる。この方向は活性係数の正負によって表わされる。ある遺伝子（節）がうけとるエネルギーは（活性濃度の差）×（活性係数）×（平衡定数）になる。同じ方向へ、ある因子が働いた場合、離れ方の傾向が近似する。図５に、図４の一部を拡大して、複数の因子を概念的に図示する。点線で表わされた因子の活性濃度が増加すると、これらの点はさらに原点から離れるが、お互いに似た挙動をとる。そこで原点と節をむすぶ腕（図示せず）を考えるときはその腕の線の長さはエネルギーの差（その仮想の平均的なトランスクリプトームとの差）が現れる。節と節をむすぶ手を考えるときは、それはひとつのタンパク性因子で、それは節と節を離すはたらきを持つ。たとえば、一つの因子だけが変わったとき、それが2つの遺伝子だけを変えるとき、係数の符号が一致しているなら、原点を挟まないで、同じ方向へ２つとも移る。移る距離が因子の活性濃度に比例するので、より濃度が高ければより節の距離は大きくなる。
【産業上の利用可能性】
【００５６】
本発明の利用分野としては、トランスクリプトームのシミュレーションが挙げられる。例えば、一つの薬剤がどのタンパク性因子にどれだけ影響を与えるのか、そしてある遺伝子がどのタンパク性因子によってどのように影響を受けるのかを把握することで、多数の因子がその遺伝子発現をどう変えるのかをシミュレートすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】本発明に係るモデルの概念図である。
【図２】ゲノム情報からのトランスクリプトームの推定を示すスプレッドシートである。係数Kf のマトリックス(B2:Pv)は、遺伝子とタンパク質因子との間の相互作用によって決定される数値で、ゲノムのもつ量的な情報をトランスクリプトームレベルで解読したものである。トランスクリプト濃度(R2:Rv) は、因子の活性濃度の適切な値(B1:P1)を入力することで、図に示すKf マトリクスと式を用いて計算することができる。逆方向の計算も、トランスクリプトーム測定のサブセット（部分集合）から可能である。
【図３】本発明に係るトランスクリプトーム情報処理装置の概略図である。
【図４】ネットワークの全体像を示す図であり、構造の節だけをみせたものである。
【図５】図４の一部を拡大して、構造の節に加えて複数の因子を概念的に図示したものである。
【符号の説明】
【００５８】
［速度］
vs：ある遺伝子の転写産物の合成速度
vd：ある遺伝子の転写産物の分解速度
［エネルギー］
Gp0：シスエレメント結合調節因子によって影響を受けるプロモータとポリメラーゼの平衡を表すギブス自由エネルギーであり、シスエレメント結合調節因子の影響を受ける
Ep：アレニウスの式によって定義されるｍRNAがチェーン伸長を開始するために必要な活性化エネルギーであり、エンハンサー結合調節因子の影響を受ける。
Ed：アレニウスの式によって定義されるｍRNAがゆっくりと分解を開始するために必要な活性化エネルギーであり、モチーフ特異的RNasesやその競合因子のような、RNA結合タンパク質の影響を受ける。
［モル濃度］
P0：遺伝子のプロモータの濃度
C0：遺伝子のシスエレメントの濃度
[polymerase]：フリーなRNAポリメラーゼIIの濃度
[regulator]：シスエレメントに結合しポリメラーゼ結合に影響を与えるフリーな調節タンパク質の濃度
[Eregulator]：エンハンサーに結合しメディエータ複合体に影響を与えるフリーな調節タンパク質の濃度
[binding
protein]：フリーなRNA結合タンパク質の濃度
[factor]：フリーなタンパク性因子（上記三つの一つ）の濃度
[mRNA]：遺伝子の転写産物の濃度
[promoter-polymerase],
[cis-regulator] 及び [mRNA-protein]：結合した分子の濃度
［活性定数］
Ap ：アレニウスの式によって定義される頻度要因Aであって。RNAポリメラーゼIIの活性頻度を表す。
Ad：アレニウスの式によって定義される頻度要因Aであって、RNA加水分解の頻度を表す。
kr ：調節因子の性質及び空間的位置によって決定され、プロモータにおける調節因子とRNAポリメラーゼとの間の関係を表す。 
km ：エンハンサー結合調節因子の性質及び空間的位置によって決定され、プロモータにおける調節因子とメディエータ複合体との間の関係を表す。 
kh ：RNaseあるいはRNaseの抑制因子としてのRNA結合タンパク質の特異的活性を表す。
［速度定数］
ks ：各遺伝子に一意の合成プロセスを表す
kd ：各転写産物に一意の分解プロセスを表す
［平衡定数］
Kc：シスエレメントに対する調節因子の親和性を表す
Kp：プロモータに対するRNAポリメラーゼIIの親和性を表す
Ke：エンハンサーに対するエンハンサー結合調節因子の親和性を表す
Kb ：モチーフに対するRNA結合タンパク質の親和性を表す
［他の定数から導かれる定数］
Kcis：krKcにC0を積算したものである。
Kenhancer：kmKeにC0を積算したものである。
Kdeterminant：RNA のdeterminant motif のkdKbである。
Kf：上記３つの定数のいずれかである。
Kc：細胞定数であり、ApP0[polymerase]/Adと同じである。
［その他］
R：気体定数
T：絶対温度
［マイクロアレイのデータスコア］
ZmRNAq,g ：得られたｚスコアである。
μ：データ分布の位置パラメーターである。
σ：データ分布のスケールパラメーターである。
Sg：スポットの感度(sensitivity)を補償する係数である。
［subscriptsあるいはsuffixes］
q：ハイブリダイゼーションの識別子である。
g：遺伝子の識別子である。
i及びn：△Gp0の識別子及び最終番号である。
L及びs：△Ep の識別子及び最終番号である。
J及びm：△Ed の識別子及び最終番号である。
Td及びud：mRNAのターゲットモチーフの識別子及び最終番号である。
T及びu：一つの遺伝子におけるシスエレメントの識別子及び最終番号である。
Te及びue：一つの遺伝子におけるエンハンサーの識別子及び最終番号である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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