(57)【要約】【課題】  足し算、引き算、掛け算、割り算に使用できるだけでなく、微分や積分の計算にも利用できる計算用サイコロおよび計算用サイコロセットを提供する。【解決手段】  １２面体以上の立体形状のサイコロの一つの面に無限大を示す文字又は模様を表示し、他の一つの面にゼロを示す文字又は模様を表示し、残りの各面に１から１０及び必要に応じて１１以上の整数を示す文字又は模様をそれぞれ一つづつ表示している計算用サイコロである。【選択図】    図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
１２面体以上の立体形状のサイコロの一つの面に無限大を示す文字又は模様を表示し、他の一つの面にゼロを示す文字又は模様を表示し、残りの各面に１から１０及び必要に応じて１１以上の整数を示す文字又は模様をそれぞれ一つづつ表示していることを特徴とする計算用サイコロ。
【請求項２】
無限大を示す文字又は模様を表示している面に対向する反対面の面積及びゼロを示す文字又は模様を表示している面に対向する反対面の面積のそれぞれが、それら以外の各面の面積よりも１０％以上小さいものである請求項１に記載の計算用サイコロ。
【請求項３】
無限大を示す文字又は模様を表示している面に対向する反対面の面積及びゼロを示す文字又は模様を表示している面に対向する反対面の面積のそれぞれが、それら以外の各面の面積の２０〜９０％である請求項１又は２に記載の計算用サイコロ。
【請求項４】
残りの各面が、略同一形状であり、略同一の面積である請求項１〜３のいずれかに記載の計算用サイコロ。
【請求項５】
１２面体以上の立体形状が、一面が略五角形であり、中心面に対して対称形である１２面体の立体形状である請求項１〜４のいずれかに記載の計算用サイコロ。
【請求項６】
請求項１〜５の計算用サイコロを２つ以上組合せていることを特徴とする計算用サイコロセット。
【請求項７】
請求項１〜５の計算用サイコロと、整数のみを表示しているサイコロとを組合せていることを特徴とする計算用サイコロセット。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、足し算、引き算、掛け算、割り算に使用できるだけでなく、微分、積分の計算にも利用できる計算用サイコロ及び計算用サイコロセットに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、本発明者は、０から９の整数をそれぞれの面に表示した１０面体サイコロや、１〜１０の整数をそれぞれの面に表示した１０面体サイコロなどの複数のサイコロを振って出た目の数字を用いて、足し算、引き算、掛け算、割り算などの暗算を行う学習方法を開発しており、計算能力の向上に著しい効果を上げている（非特許文献１参照）。また、本発明者は、１０面体サイコロ以外にも、１〜２０の整数をそれぞれの面に表示した２０面体サイコロも暗算用に使用できる学習方法も提案している。
【０００３】
しかし、これらのサイコロは、１０面体や２０面体という立体であり、面の数に限りがあり、面の数以上の整数を用いて、暗算を行うという概念が全くなく、面の数以上の数を用いて暗算を行うことは考えもつかなかった。
よって、面の数以上の数の計算の概念を学習することができないという問題点があった。
【０００４】
【非特許文献１】１０面＆２０面サイコロ学習法（発行所  株式会社ワニブックス、２００４年１１月５日発行）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、足し算、引き算、掛け算、割り算に使用できるだけでなく、面の数以上の数の計算の概念を導入することができ、また、微分、積分の計算にも利用できる計算用サイコロ及び計算用サイコロセットを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明者は、上記課題を解決するために鋭意検討した結果、１２面体以上の立体形状のサイコロの一つの面に、面の数以上の数の代表例として無限大を示す文字又は模様を表示し、他の一つの面にゼロを示す文字又は模様を表示しすることにより、上記課題を解決できることを見い出し、本発明を完成するに至った。
【０００７】
すなわち、本発明は、１２面体以上の立体形状のサイコロの一つの面に無限大を示す文字又は模様を表示し、他の一つの面にゼロを示す文字又は模様を表示し、残りの各面に１から１０及び必要に応じて１１以上の整数を示す文字又は模様をそれぞれ一つづつ表示していることを特徴とする計算用サイコロを提供するものである。
【０００８】
また、本発明は、上記サイコロにおいて、無限大を示す文字又は模様を表示している面に対向する反対面の面積及びゼロを示す文字又は模様を表示している面に対向する反対面の面積のそれぞれが、それら以外の各面の面積よりも１０％以上小さいものである計算用サイコロを提供するものである。
また、本発明は、上記サイコロにおいて、無限大を示す文字又は模様を表示している面に対向する反対面の面積及びゼロを示す文字又は模様を表示している面に対向する反対面の面積のそれぞれが、それら以外の各面の面積の２０〜９０％である計算用サイコロを提供するものである。
【０００９】
また、本発明は、上記サイコロにおいて、残りの各面が、略同一形状であり、略同一の面積である計算用サイコロを提供するものである。
また、本発明は、上記サイコロにおいて、１２面体以上の立体形状が、一面が略五角形であり、中心面に対して対称形である１２面体の立体形状である計算用サイコロを提供するものである。
また、本発明は、上記サイコロにおいて、請求項１〜５の計算用サイコロを２つ以上組合せていることを特徴とする計算用サイコロセットを提供するものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の計算用サイコロは、足し算、引き算、掛け算、割り算に使用できるだけでなく、０や、面の数以上の数の極限である∞を使用した計算の概念を導入することができ、また、微分、積分の計算にも利用できる。さらに、本発明の計算用サイコロを用いて繰り返し計算することにより、直感的に数の概念を掌握できるようになり、現代集合論、ルベーグ積分、フーリエ変換などの先端数理科学の概念を理解する上でも有用になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明の計算用サイコロの立体形状は、１２面体以上の立体形状であり、１２面体〜２２面体の立体形状が好ましく、１２面体、２２面体の立体形状がより好ましく、１２面体の立体形状が最も好ましい。なお、１２面体以上の立体形状は、偶数面体が好ましい。
１２面体以上の立体形状の一つの面には、無限大を示す文字又は模様を表示し、他の一つの面には、ゼロを示す文字又は模様を表示している。
無限大を示す文字又は模様としては、例えば「無限大」、「無限」などの漢字、「∞」の模様などが挙げられる。また、ゼロを示す文字又は模様としては、「０」の数字、「零」の漢字、「ゼロ」のカタカナなどが挙げられる。
【００１２】
また、上記２つの面を除いた、１２面体以上の立体形状の残りの各面には、１から１０及び必要に応じて１１以上の整数を示す文字又は模様をそれぞれ一つづつ表示している。これらの整数を示す文字又は模様としては、算用数字、アラビア数字、漢数字などの文字や、点や棒線などの模様の１個を１の整数とし、その模様の数を一つずつ増やすことにより２以上の整数を示している模様などが挙げられる。
これらの文字又は模様は、各面の表面に印刷してもよいし、シールを貼ってもよいし、溝を設けて掘り込み文字又は模様のようにしてもよい。
【００１３】
無限大を示す文字又は模様を表示している面に対向する反対面の面積及びゼロを示す文字又は模様を表示している面に対向する反対面の面積のそれぞれが、それら以外の各面の面積よりも小さいことが好ましく、それら以外の各面の面積よりも１０％以上小さいものであることがより好ましく、それら以外の各面の面積の２０〜９０％であることがさらに好ましく、それら以外の各面の面積の３０〜７０％であることが最も好ましい。
【００１４】
無限大を示す文字又は模様を表示している面に対向する反対面の面積及びゼロを示す文字又は模様を表示している面に対向する反対面の面積のそれぞれを、それら以外の各面の面積よりも小さくすることにより、サイコロを振ったときに出てくる確率を少なくすることができ、整数のみを使用する暗算に大きな障害を与えないようにできる。例えば、サイコロを机の上に振って無限大を示す文字又は模様を表示している面を出した場合には、その面に対向する反対面が机に接することになり、その机に接する面の面積を、それ以外の各面の面積よりも小さくすることにより、サイコロを振ったときに出てくる確率を少なくすることができる。
【００１５】
よって、無限大を示す文字又は模様を表示している面及びゼロを示す文字又は模様を表示している面は、それぞれ対向する反対面に設けることが好ましい。これにより、両面の面積を小さくした場合、両面の出てくる確率を少なくすることができる。
また、無限大を示す文字又は模様を表示している面及びゼロを示す文字又は模様を表示している面は、略同一形状であり、略同一の面積であることが好ましい。
一方、残りの各面も、略同一形状であり、略同一の面積であることが好ましい。
【００１６】
また、一面の一辺と隣接する面の一辺が接することにより構成している稜線部は、角張っていてもよいが、丸みを付けることが好ましい。また、三面の角が接することにより構成している角部は、角張っていてもよいが、丸みを付けることが好ましい。なお、１２面体を超える立体形状の稜線部及び角部も、同様に丸みを付けることが好ましい。丸みをつけることにより、隣接する面の文字又は模様を出させる確率を上げることができる。
【００１７】
ただし、無限大を示す文字又は模様を表示している面に対向する反対面及びゼロを示す文字又は模様を表示している面に対向する反対面の稜線部は、それらの面積が残りの各面に比較して小さい程、他の稜線部よりも丸みを小さくすることが好ましく、丸みのＲを他の稜線部の丸みのＲの７０％以下にすることがより好ましく、４０％以下にすることがさらに好ましく、２０％以下にすることが一層好ましく、全く丸みを付けないことが最も好ましい。その稜線部に丸みを付けないことにより、また、丸みを小さくすることにより、サイコロを振って出てくる確率を上げることができる。
【００１８】
次に、立体形状が１２面体である場合について、詳しく説明する。
１２面体の立体形状としては、一面が五角形である１２面体の立体形状が挙げられる。この１２面体の立体形状のサイコロの一例の斜視図を図１に示し、その１２面体の立体形状のサイコロの展開図を図２に示した。
この１２面体のサイコロは、対向する２つの頂部面１と１０の胴部面２からなり、その頂部面１は正五角形であり、また、その胴部面２は、同一形状及び同一面積の５つの五角形が一回りに連なり、頂部面１に向けて先細りになっている一列の５面の２組で構成されており、２組の一列の５面は、拡がり部分の凸部と凹部でそれぞれ互い違いに連結されている。なお、頂部面１の正五角形は、必ずしも必要ではなく、正五角形以外の五角形であってもよい。
【００１９】
２つの頂部面１には、それぞれ「０」と「∞」が表示されており、１０の胴部面２には、「１」〜「１０」の整数がそれぞれ表示され、対向する反対面の整数の合計が１１になるようになっている。例えば、「１」の整数の面の対抗する反対面には、「１０」の整数が表示され、「２」の整数の面の対抗する反対面には、「９」の整数が表示されている。なお、対向する反対面の整数の合計が１１にする必要は、必ずしもなく、ランダムに整数を表示してもよい。
対向する反対面は、それぞれ略平行になっており、一方の面が机に接しているときは、対抗する他の反対面は、一番上の面になって現れ、サイコロを振って出てくる面になる。
【００２０】
２つの頂部面１の面積は、それぞれ各胴部面２の面積よりも小さくなっており、各胴部面２の面積よりも１０％以上小さいものであることがより好ましく、各胴部面２の面積の２０〜９０％であることがさらに好ましく、各胴部面２の面積の３０〜７０％であることが最も好ましい。
【００２１】
また、各胴部面２の五角形は、中心線Ｄに対して線対称の形状であることが好ましい。上辺Ａと斜辺Ｂの長さの比率は、１：１〜１：３が好ましく、１：１．２〜１：２がより好ましい。また、斜辺Ｂと下辺Ｃとで挟む角度は、８５〜１２０°が好ましく、９０〜１００°がより好ましい。また、２つの下辺Ｃが挟む角度は、９０〜１４０°が好ましく、１００〜１３５°がより好ましく、１２０〜１３０°がさらに好ましい。
また、１２面体の立体形状は、中心線Ｄを通る中心面に対して面対称の形状であることが好ましい。
【００２２】
また、頂部面１と胴部面２が挟む角度は、適宜選定すればよいが、９５〜１５０°が好ましく、１００〜１３０°がより好ましい。５つの五角形が一回りに連なり、頂部面１に向けて先細りになっている一列の５面における隣同士の2つの胴部面２が挟む角度は、適宜選定すればよいが、９０〜１６０°が好ましく、１００〜１４０°がより好ましい。一列の５面のうちの一つの胴部面２と、隣接している胴部面２であって、他の一列の５面のうちの胴部面２とが挟む角度は、適宜選定すればよいが、８０〜１３０°が好ましく、９０〜１２０°がより好ましい。
各胴部面同士の稜線部３は、角張っていてもよいが、丸みを付けることが好ましい。また、三面の角が接することにより構成している角部も、角張っていてもよいが、丸みを付けることが好ましい。
【００２３】
ただし、胴部面と頂部面の稜線部４は、胴部面同士の稜線部３よりも丸みを小さくすることが好ましく、丸みのＲを胴部面同士の稜線部３の丸みのＲの７０％以下にすることがより好ましく、４０％以下にすることがさらに好ましく、２０％以下にすることが一層好ましく、全く丸みを付けないことが最も好ましい。その稜線部４の丸みを小さくすることにより、また、丸みを付けないことにより、サイコロを振って出てくる確率を上げることができる。また、稜線部４の丸みは、頂部面に対向する反対面の面積との兼ね合いで、頂部面の出てくる確率をさらに細微に調節することができる。
なお、稜線部及び角部５に丸みを付けた場合、各辺は直線ではなくなり、各面の形状は略五角形になる。
【００２４】
本発明の計算用サイコロは、２つ以上組合せることが好ましく、２つ〜４つ組合せることがより好ましく、２つ又は３つ組み合わせることが最も好ましい。２つ以上組合せることにより、２つ以上の計算用サイコロを同時に振って、２つ以上のサイコロの目を出させて、出てきた「０」、「∞」や、「１」〜「１０」などの整数を２つ以上使用して加減乗除の計算に供することができ、効率的に暗算に供することができる。例えば、サイコロ３つを振って「３」、「６」及び「∞」が出た場合、それらを使用して乗計算をすることを取り決めていると、計算する者は３×６×∞の計算を暗算で考えることになり、また、それらを使用して乗計算と除計算をすることを取り決めていると、３×６÷∞の計算を暗算で考えることになる。
【００２５】
また、本発明の計算用サイコロは、２つ以上組合せる場合、各計算用サイコロの色を変えておくことが好ましい。色は、白色、灰色、黒色などの無彩色であってもよいし、例えば、赤色、黄色、緑色、青色などの有彩色であってもよい。例えば、３つのサイコロを赤色、黄色、緑色にそれぞれ着色していると、赤色のサイコロの出た目の数字を計算式の最初に使用し、黄色のサイコロの出た目の数字を計算式の２番目に使用し、緑色のサイコロの出た目の数字を計算式の最後に使用することを取り決め、さらに、最初を乗計算にし、次を除計算することを取り決めていると、計算する者は３×６÷∞の計算を暗算で考えることになる。サイコロが２つである場合も、同様にすればよい。
【００２６】
また、本発明の計算用サイコロは、各面に加減乗除のいずれかの符号を付してもよい。例えば、「４」の数字が表示されている面に乗の符号である「×」を小さく表示し、加減乗除の符号がふされていない数字のみが表示された別のサイコロの８が出た場合は、８×４の計算をするように取り決めすることができる。このように下限乗除の符号を付すると、サイコロを振ったとき、瞬時に計算を把握できるメリットがある。
【００２７】
各面に付する加減乗除の符号は、一つのサイコロの各面に同一の符号を付してもよいし、異なる符合を付してもよいが、同一の符号を付するとそのサイコロを使用するときは同一の計算をすることができる利点があり、異なる符合を付するとサイコロを振るたびに異なる計算をすることができる利点がある。加減乗除の同一の符号を付する場合、加減乗除の符号をそれぞれ付した４つのサイコロをセットにすると、それぞれの計算の目的に応じてサイコロを選定し、計算の訓練をすることができる。また、これらのサイコロは、加減乗除の符号がふされていない数字のみが表示された別のサイコロとセットにしてもよい。
【００２８】
本発明の計算用サイコロは、例えば、サイコロ２つを振って「０」や「∞」のいずれか一方が揃って出る場合や両方が出た場合、０÷０、∞÷∞、０×∞の計算の概念を実感できる。これらの計算は、微分、積分を理解する上で中心的存在であり、また、「０」や「∞」を「１」〜「１０」などの整数と組合せることにより、「０」や「∞」と他の整数との計算ができ、これらを繰り返すことにより微分、積分の考え方を容易に理解できる。
【００２９】
具体的には、微分の計算法は、下記式（１）におけるｙにサイコロの出た目の「０」、「∞」や、「１」〜「１０」などの整数の数字を入れたり、下記式（２）における△のｙ乗の△とｙにサイコロの出た目の数字を入れて、実際に計算の値を検討することにより行うことができる。また、積分の計算法は、その基本となる数列の和、例えば下記式（３）を用意し、その式（３）におけるｙにサイコロの出た目の数字を入れて実際に計算の値を検討することにより行うことができる。
【００３０】
【数１】
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【００３１】
なお、本発明の計算用サイコロは、振ったとき「０」や「∞」が出ないときは、「１」〜「１０」などの整数を用いて加減乗除などの通常の計算をすることができる。
また、本発明の計算用サイコロは、整数のみを表示しているサイコロと組合せて計算用サイコロセットにすることもできる。この場合、整数のみを表示しているサイコロとしては、例えば１０面体以上の立体形状のサイコロなどが挙げられ、例えば、０から９の整数をそれぞれの面に表示した１０面体サイコロや、１〜１０の整数をそれぞれの面に表示した１０面体サイコロであってもよいし、１〜２０の整数をそれぞれの面に表示した２０面体サイコロであってもよい。整数のみを表示しているサイコロは、１つであってもよいし、２つ以上でもあってもよいが、１〜３つが好ましく、１つ又は２つがより好ましい。整数のみを表示しているサイコロも、上記と同様に、色を変えたものにすることが好ましい。なお、整数のみを表示しているサイコロにも、本発明の計算用サイコロと同様に各面に加減乗除のいずれかの符号を付してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】本発明の１２面体のサイコロの一例の斜視図である。
【図２】本発明の１２面体のサイコロの一例の展開図である。
【符号の説明】
【００３３】
１  頂部面
２  胴部面
３  胴部面同士の稜線部
４  頂部面と胴部面の稜線部
５  角部
Ａ  上辺
Ｂ  斜辺
Ｃ  下辺
Ｄ  中心線
【図１】
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【図２】
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