(57)【要約】【課題】  地震発生時に、当該地震の地震動が特定の想定点に到達する前に、当該想定点における地震応答波形をリアルタイムに推定することができ、よって地震被害の発生をより一層高い精度で予測することができるリアルタイム地震情報を利用したリアルタイム地震応答波形推定方法を提供することを課題とする。【解決手段】  予め、複数の地震発生予測地域に対する当該予測地域と想定点との間の地震観測点と、想定点との間の地震動の伝達関数を求めておき、地震発生時に検知された震源位置に係るリアルタイム地震情報から当該震源位置に最も近い震動発生予測地域に対する伝達関数を抽出し、次いで地震発生時に観測点で得られた地震動波形をリアルタイムに取得して、伝達関数に基づいて、当該地震の地震動が想定点に到達する前に、上記想定点における地震応答波形をリアルタイムに推定する。【選択図】  図３
2006194619.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
地震が発生した際に、その地震動が特定の想定点に到達する前に、当該想定点における地震応答波形をリアルタイムに推定する方法であって、
予め、複数の地震発生予測地域に対する当該予測地域と上記想定点との間の地震観測点と、上記想定点との間の地震動の伝達関数を求めておき、地震発生時に検知された震源位置に係るリアルタイム地震情報から上記当該震源位置に最も近い上記震動発生予測地域に対する上記伝達関数を抽出し、次いで上記観測点で得られた地震動波形の情報をリアルタイムに取得して、上記伝達関数に基づいて上記想定点における地震応答波形をリアルタイムに推定することを特徴とするリアルタイム地震情報を利用したリアルタイム地震応答波形推定方法。
【請求項２】
上記伝達関数は、過去の地震観測記録および／または理論シミュレーションにより得られた上記地震発生予測地域に対する上記地震観測点における地震動波形ｘ（ｔ）（ｔは時間（秒）、以下同じ）および上記想定点における地震動波形ｙ（ｔ）から周波数伝達関数Ｆ（ｆ）＝Ｙ（ｆ）／Ｘ（ｆ）（Ｘ（ｆ）、Ｙ（ｆ）はそれぞれｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）のフーリエ変換であり、ｆは振動数（Ｈｚ）、以下同じ）を求め、上記周波数伝達関数Ｆ（ｆ）の近似関数Ｗ（ｆ）を求めて、これを逆ラプラス変換によって時間の微分方程式に変換し、さらに当該微分方程式を時間間隔Δｔで離散化することによって得られた漸化式であり、
かつ上記観測点で得られた地震動波形の経時的な情報を上記漸化式に入力することにより、リアルタイムで上記想定点における地震応答波形を算出することを特徴とする請求項１に記載のリアルタイム地震情報を利用したリアルタイム地震応答波形推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地震が発生した際に、その地震動が特定の想定点に到達する前に、当該想定点における地震応答波形をリアルタイムに推定することができるリアルタイム地震情報を利用したリアルタイム地震応答波形推定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
周知のように、地震波には伝播速度が速いP波（初期微動）と、伝播速度は遅いが大きな揺れを起こす振幅の大きいS波（主要動）がある。そして近年においては、気象庁の緊急地震速報（ナウキャスト）や、防災科学技術研究所のリアルタイム地震情報活用システム（ＲＥＩＳ）等の、地震発生時に震源の近くで検知された上記Ｐ波によって当該地震に関するリアルタイム地震情報を即時的に得る各種のシステムが開発されている。
【０００３】
加えて、当該システムによって得られたリアルタイム地震情報を、インターネットや衛星通信によって配信するネットワークシステムも実用化しつつあり、上記リアルタイム地震情報を用いることにより、地震発生後数秒程度で、発生した地震のマグニチュードや震源位置等に関する情報を受け取ることができるようになっている。
【０００４】
一方、震源から数Ｋｍ以上離れた地点においては、Ｓ波に起因する地震動の主要動が到達するまでに数秒から数十秒の余裕がある。このため、上記余裕時間を利用して、上記リアルタイム地震情報により、地震被害の発生を防止する、いわゆるリアルタイム地震防災の研究が活発に行われている。
【特許文献１】特開平２００３−１１４２８１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、現在、上記リアルタイム地震情報は、発生した地震のマグニチュード、震源位置および震源深さ等の情報に限られているため、地震規模のリアルタイム推定は可能になったものの、発生した地震により、特定の想定地点において、地震動の変化、ピークの到来時期、あるいは継続時間といった、具体的にどのような地震動が発生するのかを地震到達前に知ることができないという問題点があった。
【０００６】
本発明は、かかる事情に鑑みてなされたもので、地震発生時に、その地震動が特定の想定点に到達する前に、当該想定点における地震応答波形をリアルタイムに推定することができ、よって地震被害の発生をより一層高い精度で予測することができるリアルタイム地震情報を利用したリアルタイム地震応答波形推定方法を提供することを課題とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、地震が発生した際に、その地震動が特定の想定点に到達する前に、当該想定点における地震応答波形をリアルタイムに推定する方法であって、予め、複数の地震発生予測地域に対する当該予測地域と上記想定点との間の地震観測点と、上記想定点との間の地震動の伝達関数を求めておき、地震発生時に検知された震源位置に係るリアルタイム地震情報から上記当該震源位置に最も近い上記震動発生予測地域に対する上記伝達関数を抽出し、次いで上記観測点で得られた地震動波形の情報をリアルタイムに取得して、上記伝達関数に基づいて上記想定点における地震応答波形をリアルタイムに推定することを特徴とするものである。
【０００８】
この際に、請求項２に記載の発明は、上記伝達関数が、過去の地震観測記録および／または理論シミュレーションにより得られた上記地震発生予測地域に対する上記地震観測点における地震動波形ｘ（ｔ）（ｔは時間（秒）、以下同じ）および上記想定点における地震動波形ｙ（ｔ）から周波数伝達関数Ｆ（ｆ）＝Ｙ（ｆ）／Ｘ（ｆ）、（Ｘ（ｆ）、Ｙ（ｆ）はそれぞれｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）のフーリエ変換であり、ｆは振動数（Ｈｚ）、以下同じ）、を求め、上記周波数伝達関数Ｆ（ｆ）の近似関数Ｗ（ｆ）を求めて、これを逆ラプラス変換によって時間の微分方程式に変換し、さらに当該微分方程式を時間間隔Δｔで離散化することによって得られた漸化式であり、かつ上記観測点で得られた地震動波形の経時的な情報を上記漸化式に入力することにより、リアルタイムで上記想定点における地震応答波形を算出することを特徴とするものである。
【０００９】
なお、上記想定点とは、地震基盤面（Ｖｓ＝３ｋｍ／ｓ程度）あるいは工学的基礎面（Ｖｓ＝７００ｍ／ｓ程度）等の地中内、地表面上の任意の位置、地盤上に構築された構造物の任意の位置（杭、基礎、床等）、上記構造物内に設置された設備機器の任意の位置（設備機器の設置架台や免震床等を含む。）を採ることが可能である。
また、上記地震発生予測地域とは、特定の地震発生予測地点あるいは複数の当該地点を含む一定の広さを有する地震発生予測エリアを指すものである。
【発明の効果】
【００１０】
請求項１または２に記載の発明によれば、地震が発生した際に、先ず、例えば地震発生時に検知された初期微動を示すＰ波によって得られたリアルタイム地震情報の震源位置に関する情報から、予め準備しておいた多数の上記伝達関数の内の上記震源位置に最も近い上記震動発生予測地域に対する伝達関数を抽出し、次いでこの伝達関数の算出に用いた地震観測点で得られた地震動波形をリアルタイムに取得することにより、上記地震の地震動が上記想定点に到達する前に、当該想定点における地震応答波形をリアルタイムに推定することができる。
【００１１】
この結果、地震到達の数十秒前に、上記想定点における地震動の変化、ピークの到来時期、あるいは継続時間といった、具体的な地震応答波形を得ることができるために、当該想定点における地震被害の発生をより一層高い精度で抑制することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
図１〜図７は、本発明に係るリアルタイム地震情報を利用したリアルタイム地震応答波形推定方法の一実施形態を説明するためのものである。
このリアルタイム地震応答波形推定方法においては、予め図２に示すように、地震の応答波形を推定する特定の想定点Ｙに対して、複数の地震発生予測地点Ｐ1、Ｐ2、Ｐ3または、これらの地点Ｐ1、Ｐ2、Ｐ3が含まれる地震発生予測エリアＡ1、Ａ2、Ａ3を設定する。さらに、予測エリアＡ1、Ａ2、Ａ3と想定点Ｙとの間の地震観測点Ｂ1、Ｂ2を選択する。
【００１３】
そして、これらの地震発生予測エリアＡ1、Ａ2、Ａ3に対する地震観測点Ｂ1、Ｂ2と想定点Ｙとの間の地震動の周波数伝達関数Ｆ（ｆ）を求めておく（図３のＳＴＥＰ１）。なお、ｆは振動数（Ｈｚ）である。
ここで、想定点Ｙが、図１に示すように、建物の地表面Ｙ1である場合に、周波数伝達関数Ｆ1（ｆ）は，現在日本全域に展開されている地震観測網で観測された地震観測記録や，シミュレーションによる理論地震動により作成された地震動波形を使用して作成することができる。
【００１４】
例えば，エリアＡ1で発生したある地震の観測点Ｂ1と想定点Ｙ1と地震動波形をそれぞれ時間ｔの関数としてｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）であるとすると、周波数伝達関数はＦ1（ｆ）は、下記の式１によって求めることができる。
【数１】
2006194619.tif 000003
【００１５】
ここで、Ｙ（ｆ）は、上記地震動波形ｙ（ｔ）のフーリエ変換であり、Ｘ（ｆ）は、上記地震動波形ｘ（ｔ）のフーリエ変換である。そして、実際の地震動波形はサンプリング時間（Δｔ秒）毎の離散値ｘn、ｙn（ｘn=ｎ・Δｔ、ｙn=ｎ・Δｔ：ｎ=０、１、２、・・・、Ｎ−１）であるため、下記式２による離散フーリエ変換を行って周波数伝達関数Ｆ1（ｆ）を求める。
【００１６】
【数２】
2006194619.tif 000004
【００１７】
なお、地震動は、断層の破壊メカニズムや伝搬経路となる深部地下構造や表層地盤等の様々な影響を受けるため、震源位置や規模が同様の地震であっても、観測される地震動波形はある程度異なるものとなる。そのため、一つの地震動に対して求めた周波数伝達関数Ｆ1（ｆ）を用いる場合よりも、多くの地震動に対して求めた周波数伝達関数を平均化したものを用いたほうが、汎用性が高くなって好適である。
【００１８】
次いで、図３のＳＴＥＰ２に示すように、得られた周波数伝達関数Ｆ1（ｆ）の近似関数Ｙ（２πｆ・ｊ）／Ｘ（２πｆ・ｊ）＝Ｗ（ｓ）を求める。なお、ｓ＝ｊ・ωである。
この際に、近似関数Ｗ（ｓ）における次数ｎ、ｍは、周波数伝達関数Ｆ1（ｆ）を近似するに十分な次数であって、かつなるべく低い次数を選択する。
【００１９】
そして、上記近似関数Ｗ（ｓ）を逆ラプラス変換することにより、ＳＴＥＰ３に示すように、時間の微分方程式を得る。
これにより、想定点Ｙ1における変数をｙ、および観測点Ｂ1における変数をｘとする、下記微分方程式が得られる。ここで、上添え字の（ｎ）は、ｎ階微分を表すものである。
ｙ(n)（ｔ）＋ａ1ｙ(n-1)（ｔ）＋…＋ａn-1ｙ(1)（ｔ）＋ａnｙ（ｔ）
＝ｂ1ｘ(m-1)（ｔ）＋…＋ｂm-1ｘ(1)（ｔ）＋ｂmｘ（ｔ）
【００２０】
そしてさらに、図３にＳＴＥＰ４に示すように、上記微分方程式を、地震観測点Ｂ1におけるデータサンプリングの時間間隔Δｔで離散化することにより、地震観測点Ｂ1の地震動波形を入力データとし、想定点Ｙ1における地震動応答波形を出力データとする下記漸化式を誘導することができる。
【００２１】
ｙ（ｋ）＝ｃ1ｙ（ｋ−１）＋…＋ｃnｙ（ｋ−ｎ）
＋ｄ1ｘ（ｋ−１）＋…＋ｄmｘ（ｋ−ｍ）
ここで、ｋ・Δｔ＝ｔである。ちなみに、現在多くの地震観測点Ｂにおいては、２００Ｈｚ（２００回／秒）によって地震動のサンプリングが行われている。
【００２２】
このようにして得られた漸化式を利用することにより、地震観測点Ｂ1における地震観測波形に対して、離散化した時間ステップ（Δｔ秒）の遅れで、想定点Ｙ1における地震応答波形をリアルタイムで推定することができることになる。
【００２３】
次いで、他の地震発生予測エリアＡ2、Ａ3についても、地震観測点Ｂ2と上記想定点Ｙ1との間の地震動の周波数伝達関数Ｆ´（ｆ）、Ｆ″（ｆ）等を求め、図３のＳＴＥＰ２、３、４によって、同様に時間間隔Δｔで離散化することによる漸化式を準備しておく。
【００２４】
また、想定点Ｙとしては、上述した地表上の点Ｙ1に限らず、図１に示すように、地盤上に構築された構造物１の任意の点Ｙ2や構造物１内に設置された設備機器２の任意の点Ｙ3に設定することもできる。
このような想定点Ｙ2、Ｙ3を選択した場合に、各々の周波数伝達関数Ｆ2（ｆ）、Ｆ3（ｆ）についても、同様に観測点Ｂ1、Ｂ2と構造物１内や設備機器２に設置した地震計の観測記録やシミュレーションによる構造物の理論伝達関数を使用して作成することができる。
【００２５】
例えば、観測点Ｂ1と想定点Ｙ2、Ｙ3の地震観測記録から、式２のフーリエ変換によって，周波数伝達関数Ｆ2（ｆ）、Ｆ3（ｆ）を直接求めても良い。あるいは、図７に示すように、地表上の想定点Ｙ1について得られた前記周波数伝達関数Ｆ1（ｆ）に、別途計算した地表上から想定点までの構造物単独の理論伝達関数Ｄ2（ｆ）、Ｄ3（ｆ）を掛け合わせて求めることもできる。
【００２６】
次いで、以上のＳＴＥＰ１〜４により予め準備された多数の上記漸化式によって、地震発生時に、想定点Ｙ1等における地震応答波形をリアルタイムに推定する方法について説明する。
図４に示すように、先ず地震発生時に検知された初期微動を示すＰ波によって得られたリアルタイム地震情報の震源位置に関する情報から、震動発生予測エリア地域Ａ1、Ａ2、Ａ3のうちの震源位置が含まれる、あるいは最も近傍の予測エリア（例えば、エリアＡ1）が判明するために、当該予測エリアＡ1について作成しておいた漸化式を抽出して初期化する。
【００２７】
次いで、観測点（この場合は、観測点Ｂ1）において得られた地震動波形を、Δｔの時間間隔でリアルタイムに取得し、順次上記漸化式に入力する。すると、ある時刻ｋにおける想定点Ｙ1での地震動の値ｙ（ｋ）は、それ以前に得られた観測点Ｂ1における地震動波形の値ｘ（ｋ−１）、ｘ（ｋ−２）…ｘ（ｋ−ｍ）およびそれ以前に得られている想定点Ｙ1における地震動波形の値ｙ（ｋ−１）…ｙ（ｋ−ｎ）から順次算出される。
【００２８】
この結果、図５および図６に示すように、上記地震の地震動が想定点Ｙ1に到達する前に、想定点Ｙ1における地震応答波形をリアルタイムに推定することができる。
したがって、上記地震到達の数十秒前に、想定点Ｙ1における地震動の変化、ピークの到来時期、あるいは継続時間といった、具体的な地震応答波形を得ることができるために、当該想定点Ｙ1における地震被害の発生をより一層高い精度で抑制することができる。
【実施例】
【００２９】
次に、本発明の有用性を検証するために行った解析事例について、以下に説明する。
図８（ａ）は、観測記録から得られた観測点Ｂ、想定点Ｙ間の加速度の伝達関数と、これから得られた近似関数を示すものである。本解析事例においては、この伝達関数の近似関数からリアルタイム予測のための漸化式を作成し，実際の地震動波形を使ってリアルタイム予測システムによる想定点Ｙの予測波形と観測波形を比較した。
【００３０】
先ず、図８（ｂ）は、観測点Ｂにおける地震観測波形を示すものである。また、図９（ａ）、（ｂ）は、上記リアルタイム予測システムの漸化式を使ってステップ・バイ・ステップで求めた予測地震応答波形と実際の観測波形を比較して示したものである。
これらの結果から明らかなように、両者は良く対応しており、本発明に係る推定方法の妥当性を確認することができた。
【００３１】
なお、上記方法は、一般的には、他入力多出力（観測点が複数、想定点が複数）系を扱うことが多く、その場合は、各観測点と各想定点との間の伝達特性を求め（ｐ入力、ｑ出力であれば伝達関数は、ｐ×ｑ個になる。）、それらを状態方程式（微分方程式）に変換して、上記状態方程式を時間ステップ（Δｔ秒）で離散化すればよい。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】本発明の一実施形態において選択可能な想定点の位置を示す概略構成図である。
【図２】伝達関数を求める際の複数の地震発生予測地域、地震観測点および想定点の位置関係を示す平面図である。
【図３】周波数伝達関数から離散化した漸化式を得るまでのフロー図である。
【図４】上記漸化式による地震発生時の想定点における地震応答波形を算出するためのフロー図である。
【図５】観測点の波形から本方法を用いて想定点における地震応答波形を得ることを表す模式図である。
【図６】地震動の到達前に想定点における地震応答波形をリアルタイムに推定することを表す模式図である。
【図７】構造物内または構造物内の設備機器を想定点とした際の伝達関数の算出方法を表す模式図である。
【図８】本発明に係る解析事例を示すもので、（ａ）は、観測記録から得られた観測点、想定点間の加速度の伝達関数とこれから得られた近似関数を示すものであり、図８（ｂ）は、観測点における地震観測波形を示すものである。
【図９】上記解析の結果を示すもので、（ａ）は観測点における実際の観測波形であり、（ｂ）はリアルタイム予測システムの漸化式を使ってステップ・バイ・ステップで求めた予測地震応答波形と観測値とを比較して示したものである。
【符号の説明】
【００３３】
１  構造物
２  設備機器
Ａ1、Ａ2、Ａ3  地震発生予測エリア
Ｂ1、Ｂ2  地震観測点
Ｐ1、Ｐ2、Ｐ3  地震発生予測地点
Ｙ、Ｙ1、Ｙ2、Ｙ3  想定点
【図１】
2006194619.tif 000005
【図２】
2006194619.tif 000006
【図３】
2006194619.tif 000007
【図４】
2006194619.tif 000008
【図５】
2006194619.tif 000009
【図６】
2006194619.tif 000010
【図７】
2006194619.tif 000011
【図８】
2006194619.tif 000012
【図９】
2006194619.tif 000013