(57)【要約】【課題】先物市場のないエネルギーのプレミアムを算出することができるようにする。【解決手段】取引価格評価装置１０は、Ｂｒｅｎｔの先物価格に基づいてＪＣＣの回帰分析を行う。取引価格評価装置１０は、ボラティリティや正規乱数、シミュレーション期間などを用いて、将来時点でのＢｒｅｎｔの先物価格の予測値を算出する。取引価格評価装置１０は、Ｂｒｅｎｔの先物価格の予測値を回帰式に適用してＪＣＣのオプション価格を算出し、ＪＣＣのオプション価格とオプション取引の行使価格との差のキャッシュフローを算出する。取引価格評価装置１０は、キャッシュフローの期待値をＪＣＣのオプションプレミアムとして算出する。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
先物市場のない第１のエネルギーの取引価格の評価方法であって、
ＣＰＵとメモリと出力装置とを備えるコンピュータが、
前記第１のエネルギーの現物価格の履歴と、先物市場のある第２のエネルギーの先物価格の履歴と、前記先物価格に係るボラティリティとを前記メモリに記憶し、
前記第２のエネルギーの前記先物価格に基づいて前記第１のエネルギーの前記現物価格の回帰分析を行い、
前記第１のエネルギーの将来時点における取引価格となる行使価格の入力を受け付け、
前記先物価格の履歴と前記ボラティリティと正規乱数とに基づいて、前記将来時点での前記第２のエネルギーに係る先物価格の予測値である将来先物価格を所定回数算出し、
前記将来先物価格のそれぞれを前記回帰分析により求められた回帰式に適用して、前記将来時点における前記第１のエネルギーの取引価格の予測値である将来取引価格を算出し、前記将来取引価格と前記行使価格との差であるキャッシュフローを算出し、
前記キャッシュフローを集計して前記第１のエネルギーの取引価格についてのプレミアムを算出し、
前記プレミアムを前記出力装置に出力すること、
を特徴とするエネルギーの取引価格評価方法。
【請求項２】
請求項１に記載のエネルギーの取引価格評価方法であって、
前記コンピュータは、
前記将来時点をＴ、前記ボラティリティをσ、前記正規乱数をε、処理対象となる期間の開始時点における前記先物価格をＦ０、前記将来時点での前記先物価格をＦＴ、とした場合に、式
2006221584.tif 000007
に基づいて前記将来先物価格を算出すること、
を特徴とするエネルギーの取引価格評価方法。
【請求項３】
請求項１に記載のエネルギーの取引価格評価方法であって、
前記コンピュータは、
所定期間毎の前記将来取引価格を算出し、前記所定期間毎の前記将来先物価格の平均値を前記回帰式に適用すること、
を特徴とするエネルギーの取引価格評価方法。
【請求項４】
請求項３に記載のエネルギーの取引価格評価方法であって、
前記コンピュータは、
ある時点ｔにおける前記先物価格をＦｔ、前記時点ｔから前記所定期間前における前記先物価格をＦｔ−１、前記所定期間をΔｔ、前記ボラティリティをσ、前記正規乱数をεとした場合に、式
2006221584.tif 000008
に基づいて前記将来先物価格を算出すること、
を特徴とするエネルギーの取引価格評価方法。
【請求項５】
請求項１に記載のエネルギーの取引価格評価方法であって、
前記コンピュータは、
前記平均値を求める期間であるアベレージ期間を特定するための期間特定情報の入力を受け付け、
前記アベレージ期間における前記所定期間毎の前記将来取引価格を算出し、前記所定期間毎の前記将来取引価格の平均値を前記回帰式に適用すること、
を特徴とするエネルギーの取引価格評価方法。
【請求項６】
請求項１に記載のエネルギーの取引価格評価方法であって、
前記コンピュータは、
無リスク金利の入力を受け付け、
受け付けた前記無リスク金利に応じて前記プレミアムを割り引き、割り引いた前記プレミアムを前記出力装置に出力すること、
を特徴とするエネルギーの取引価格評価方法。
【請求項７】
請求項１に記載のエネルギーの取引価格評価方法であって、
前記コンピュータは、
前記回帰分析による回帰誤差を前記将来取引価格に加えた価格と前記行使価格との差である第１のキャッシュフロー、並びに前記将来取引価格から前記回帰誤差を差し引いた価格と前記行使価格との差である第２のキャッシュフローを算出し、
前記第１のキャッシュフローを集計した第１の前記プレミアムと、前記第２のキャッシュフローを集計した第２の前記プレミアムとを算出し、
前記第１および第２のプレミアムを前記出力装置に出力すること、
を特徴とするエネルギーの取引価格評価方法。
【請求項８】
請求項１に記載のエネルギーの取引価格評価方法であって、
前記コンピュータは、
前記ボラティリティの変動幅を特定するための変動幅特定情報の入力を受け付け、
受け付けた前記変動幅指定情報により特定される前記変動幅の下限値と前記先物価格と前記正規乱数とに基づく第１の前記将来先物価格、並びに前記変動幅の上限値と前記先物価格と前記正規乱数とに基づく第２の前記将来先物価格を前記所定回数算出し、
前記第１の将来先物価格のそれぞれを前記回帰式に適用した第１の前記将来取引価格と、前記第２の将来先物価格のそれぞれを前記回帰式に適用した第２の前記将来取引価格とを算出し、前記第１の将来取引価格と前記行使価格との差である第１の前記キャッシュフローと、前記第２の将来取引価格と前記行使価格との差である第２の前記キャッシュフローとを算出し、
前記第１のキャッシュフローを集計した第１の前記プレミアムと、前記第２のキャッシュフローを集計した第２の前記プレミアムとを算出し、
前記第１および第２のプレミアムを前記出力装置に出力すること、
を特徴とするエネルギーの取引価格評価方法。
【請求項９】
先物市場のない第１のエネルギーの取引価格の評価装置であって、
ＣＰＵとメモリと出力装置と、
前記第１のエネルギーの現物価格の履歴を記憶する現物履歴記憶部と、
先物市場のある第２のエネルギーの先物価格の履歴を記憶する先物履歴記憶部と、
前記先物価格に係るボラティリティを記憶するボラティリティ記憶部と、
前記第２のエネルギーの前記先物価格に基づいて前記第１のエネルギーの前記現物価格の回帰分析を行う回帰分析部と、
前記第１のエネルギーの将来時点における取引価格となる行使価格の入力を受け付ける行使価格入力部と、
前記先物価格の履歴と前記ボラティリティと正規乱数とに基づいて、前記将来時点での前記第２のエネルギーに係る先物価格の予測値である将来先物価格を所定回数算出する将来先物価格算出部と、
前記将来先物価格のそれぞれを前記回帰分析により求められた回帰式に適用して、前記将来時点における前記第１のエネルギーの取引価格の予測値である将来取引価格を算出し、前記将来取引価格と前記行使価格との差であるキャッシュフローを算出するキャッシュフロー算出部と、
前記キャッシュフローを集計して前記第１のエネルギーの取引価格についてのプレミアムを算出するプレミアム算出部と、
前記プレミアムを前記出力装置に出力する出力部と、
を備えること特徴とするエネルギーの取引価格評価装置。
【請求項１０】
先物市場のない第１のエネルギーの取引価格を評価するためのプログラムであって、  ＣＰＵとメモリと出力装置とを備えるコンピュータに、
前記第１のエネルギーの現物価格の履歴と、先物市場のある第２のエネルギーの先物価格の履歴と、前記先物価格に係るボラティリティとを前記メモリに記憶するステップと、
前記第２のエネルギーの前記先物価格に基づいて前記第１のエネルギーの前記現物価格の回帰分析を行うステップと、
前記第１のエネルギーの将来時点における取引価格となる行使価格の入力を受け付けるステップと、
前記先物価格の履歴と前記ボラティリティと正規乱数とに基づいて、前記将来時点での前記第２のエネルギーに係る先物価格の予測値である将来先物価格を所定回数算出するステップと、
前記将来先物価格のそれぞれを前記回帰分析により求められた回帰式に適用して、前記将来時点における前記第１のエネルギーの取引価格の予測値である将来取引価格を算出し、前記将来取引価格と前記行使価格との差であるキャッシュフローを算出するステップと、
前記キャッシュフローを集計して前記第１のエネルギーの取引価格についてのプレミアムを算出するステップと、
前記プレミアムを前記出力装置に出力するステップと、
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、エネルギーの取引価格評価方法、取引価格評価装置、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
燃料などのエネルギー調達に係る将来の価格変動リスクをヘッジするためにオプション取引やスワップ取引などが行われている。そのような取引では、将来時点におけるエネルギーの価格が予測され、その予測価格や権利行使価格、ボラティリティなどに応じたプレミアムが決定されている。特許文献１には、ボラティリティ曲面モデルを用いて妥当な期間およびデルタのボラティリティを導出することにより、オプションの市場価格に近い時価評価を行うシステムが提案されている。
【特許文献１】特開２００２−２８８４３６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、特許文献１による手法などの従来の手法では、ボラティリティなどの市場データを取得することを前提としているため、先物市場の存在しないエネルギー価格については市場データを取得することができず、プレミアムを求めることができなかった。
【０００４】
本発明は、このような背景を鑑みてなされたものであり、先物市場のないエネルギーのプレミアムを算出することのできる、エネルギーの取引価格評価方法、取引価格評価装置、およびプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記課題を解決するための本発明のうち請求項１に記載の発明は、先物市場のない第１のエネルギーの取引価格の評価方法であって、ＣＰＵとメモリと出力装置とを備えるコンピュータが、前記第１のエネルギーの現物価格の履歴と、先物市場のある第２のエネルギーの先物価格の履歴と、前記先物価格に係るボラティリティとを前記メモリに記憶し、前記第２のエネルギーの前記先物価格に基づいて前記第１のエネルギーの前記現物価格の回帰分析を行い、前記第１のエネルギーの将来時点における取引価格となる行使価格の入力を受け付け、前記先物価格の履歴と前記ボラティリティと正規乱数とに基づいて、前記将来時点での前記第２のエネルギーに係る先物価格の予測値である将来先物価格を所定回数算出し、前記将来先物価格のそれぞれを前記回帰分析により求められた回帰式に適用して、前記将来時点における前記第１のエネルギーの取引価格の予測値である将来取引価格を算出し、前記将来取引価格と前記行使価格との差であるキャッシュフローを算出し、前記キャッシュフローを集計して前記第１のエネルギーの取引価格についてのプレミアムを算出し、前記プレミアムを前記出力装置に出力することとする。
【０００６】
本発明の取引価格評価方法によれば、先物市場がない第１のエネルギーについても、先物市場がある第２のエネルギーの先物価格を用いて、第１のエネルギーのオプション取引やスワップ取引、先渡し取引などにおけるプレミアムを算出することができる。したがって、相対取引によるオプション取引などの従事者は、例えば、取引相手が提示する取引価格の妥当性を検証したり、妥当なプレミアムを取引相手に提示したりすることができる。
【０００７】
また、本発明のうち請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のエネルギーの取引価格評価方法であって、前記コンピュータは、前記将来時点をＴ、前記ボラティリティをσ、前記正規乱数をε、処理対象となる期間の開始時点における前記先物価格をＦ０、前記将来時点での前記先物価格をＦＴ、とした場合に、後述の式（１）に基づいて前記将来先物価格を算出することとする。
【０００８】
また、本発明のうち請求項３に記載の発明は、請求項１に記載のエネルギーの取引価格評価方法であって、前記コンピュータは、所定期間毎の前記将来取引価格を算出し、前記所定期間毎の前記将来先物価格の平均値を前記回帰式に適用することとする。  
アジア型オプションの評価では、期間中の原資産の平均を評価する必要があるため、例えば毎日や毎月のような所定期間毎に原資産価格を再計算する必要があるが、上記の発明によれば、所定期間毎の将来取引価格（パス）を求めることにより、アジア型オプションを評価することができる。
【０００９】
また、本発明のうち請求項４に記載の発明は、請求項３に記載のエネルギーの取引価格評価方法であって、前記コンピュータは、ある時点ｔにおける前記先物価格をＦｔ、前記時点ｔから前記所定期間前における前記先物価格をＦｔ−１、前記所定期間をΔｔ、前記ボラティリティをσ、前記正規乱数をεとした場合に、後述の式（２）に基づいて前記将来先物価格を算出することとする。
【００１０】
また、本発明のうち請求項５に記載の発明は、請求項１に記載のエネルギーの取引価格評価方法であって、前記コンピュータは、前記平均値を求める期間であるアベレージ期間を特定するための期間特定情報の入力を受け付け、前記アベレージ期間における前記所定期間毎の前記将来取引価格を算出し、前記所定期間毎の前記将来取引価格の平均値を前記回帰式に適用することとする。  
シミュレーションによるパスの生成にかかる処理負荷は、将来取引価格を算出する上記の所定期間と上記の所定回数に応じて爆発的に増加するが、請求項５に記載の発明によれば、アベレージ期間のみパスを生成するため、シミュレーションに係る処理負荷を軽減することができる。
【００１１】
また、本発明のうち請求項６に記載の発明は、請求項１に記載のエネルギーの取引価格評価方法であって、前記コンピュータは、無リスク金利の入力を受け付け、受け付けた前記無リスク金利に応じて前記プレミアムを割り引き、割り引いた前記プレミアムを前記出力装置に出力することとする。
【００１２】
また、本発明のうち請求項７に記載の発明は、請求項１に記載のエネルギーの取引価格評価方法であって、前記コンピュータは、前記回帰分析による回帰誤差を前記将来取引価格に加えた価格と前記行使価格との差である第１のキャッシュフロー、並びに前記将来取引価格から前記回帰誤差を差し引いた価格と前記行使価格との差である第２のキャッシュフローを算出し、前記第１のキャッシュフローを集計した第１の前記プレミアムと、前記第２のキャッシュフローを集計した第２の前記プレミアムとを算出し、前記第１および第２のプレミアムを前記出力装置に出力することとする。
【００１３】
また、本発明のうち請求項８に記載の発明は、請求項１に記載のエネルギーの取引価格評価方法であって、前記コンピュータは、前記ボラティリティの変動幅を特定するための変動幅特定情報の入力を受け付け、受け付けた前記変動幅指定情報により特定される前記変動幅の下限値と前記先物価格と前記正規乱数とに基づく第１の前記将来先物価格、並びに前記変動幅の上限値と前記先物価格と前記正規乱数とに基づく第２の前記将来先物価格を前記所定回数算出し、前記第１の将来先物価格のそれぞれを前記回帰式に適用した第１の前記将来取引価格と、前記第２の将来先物価格のそれぞれを前記回帰式に適用した第２の前記将来取引価格とを算出し、前記第１の将来取引価格と前記行使価格との差である第１の前記キャッシュフローと、前記第２の将来取引価格と前記行使価格との差である第２の前記キャッシュフローとを算出し、前記第１のキャッシュフローを集計した第１の前記プレミアムと、前記第２のキャッシュフローを集計した第２の前記プレミアムとを算出し、前記第１および第２のプレミアムを前記出力装置に出力することとする。
【００１４】
また、本発明のうち請求項９に記載の発明は、先物市場のない第１のエネルギーの取引価格の評価装置であって、ＣＰＵとメモリと出力装置と、前記第１のエネルギーの現物価格の履歴を記憶する現物履歴記憶部と、先物市場のある第２のエネルギーの先物価格の履歴を記憶する先物履歴記憶部と、前記先物価格に係るボラティリティを記憶するボラティリティ記憶部と、前記第２のエネルギーの前記先物価格に基づいて前記第１のエネルギーの前記現物価格の回帰分析を行う回帰分析部と、前記第１のエネルギーの将来時点における取引価格となる行使価格の入力を受け付ける行使価格入力部と、前記先物価格の履歴と前記ボラティリティと正規乱数とに基づいて、前記将来時点での前記第２のエネルギーに係る先物価格の予測値である将来先物価格を所定回数算出する将来先物価格算出部と、前記将来先物価格のそれぞれを前記回帰分析により求められた回帰式に適用して、前記将来時点における前記第１のエネルギーの取引価格の予測値である将来取引価格を算出し、前記将来取引価格と前記行使価格との差であるキャッシュフローを算出するキャッシュフロー算出部と、前記キャッシュフローを集計して前記第１のエネルギーの取引価格についてのプレミアムを算出するプレミアム算出部と、前記プレミアムを前記出力装置に出力する出力部と、を備えることとする。
【００１５】
また、本発明のうち請求項１０に記載の発明は、先物市場のない第１のエネルギーの取引価格を評価するためのプログラムであって、ＣＰＵとメモリと出力装置とを備えるコンピュータに、前記第１のエネルギーの現物価格の履歴と、先物市場のある第２のエネルギーの先物価格の履歴と、前記先物価格に係るボラティリティとを前記メモリに記憶するステップと、前記第２のエネルギーの前記先物価格に基づいて前記第１のエネルギーの前記現物価格の回帰分析を行うステップと、前記第１のエネルギーの将来時点における取引価格となる行使価格の入力を受け付けるステップと、前記先物価格の履歴と前記ボラティリティと正規乱数とに基づいて、前記将来時点での前記第２のエネルギーに係る先物価格の予測値である将来先物価格を所定回数算出するステップと、前記将来先物価格のそれぞれを前記回帰分析により求められた回帰式に適用して、前記将来時点における前記第１のエネルギーの取引価格の予測値である将来取引価格を算出し、前記将来取引価格と前記行使価格との差であるキャッシュフローを算出するステップと、前記キャッシュフローを集計して前記第１のエネルギーの取引価格についてのプレミアムを算出するステップと、前記プレミアムを前記出力装置に出力するステップと、を実行させるようにする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、先物市場のないエネルギーのプレミアムを算出することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、本発明の一実施形態である取引価格評価装置１０について説明する。本実施形態では、電力会社が、発電に用いるＬＮＧガスの購入に係るＬＮＧ価格の上昇リスクをヘッジするために、金融機関や商社との間でオプション取引を行う際に、取引先から提案されたオプションプレミアムが妥当であるかどうかを検討する状況や、取引先に提案するべきオプションプレミアムを決定する状況を想定している。
【００１８】
なお、ＬＮＧ価格は、ＪＣＣ（全日本原油ＣＩＦ価格；本発明の「第１のエネルギーの取引価格」に該当する。）に連動するものとする。ＪＣＣには先物市場はなく、本実施形態では、先物市場のあるエネルギーであるＢｒｅｎｔ（北海ブレント原油；本発明の「第２のエネルギー」に該当する）の先物価格に基づいて、ＪＣＣのオプションプレミアムを算出する。
【００１９】
＝＝＝装置構成＝＝＝  
図１に、本実施形態の取引価格評価装置１０のハードウェア構成を示す。図１に示すように、取引価格評価装置１０は、ＣＰＵ１０１、メモリ１０２、記憶装置１０３、記録媒体読取装置１０４、入力装置１０５、出力装置１０６を備えている。
【００２０】
記憶装置１０３は、プログラムやデータを記憶する、例えばハードディスクである。記録媒体読取装置１０４は、記録媒体１０７に記録されているプログラムやデータを記憶装置１０３に読み出す、例えば、ＣＤ−ＲＯＭドライブやＤＶＤ−ＲＯＭドライブ、フレキシブルディスクドライブ、磁気テープ装置、メモリカードリーダなどである。記録媒体１０７としては、記録媒体読取装置１０４に合わせて、例えば、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク、磁気テープ、メモリカードなどを用いることができる。
【００２１】
ＣＰＵ１０１は、記憶装置１０３に記憶されているプログラムをメモリ１０２に読み出して実行することにより各種の機能を実現する。  
入力装置１０５は、データの入力を受け付け、例えば、キーボードやマウス、タッチパネル、タブレット、マイクなどである。また、取引価格評価装置１０は、これらを複数備えるようにしてもよい。  
出力装置１０６は、データを出力する、例えば、ＣＲＴや液晶のディスプレイ、プリンタ、スピーカなどである。また、取引価格評価装置１０は、複数の出力装置１０６を備えるようにしてもよい。
【００２２】
図２は、取引価格評価装置１０の機能ブロック図である。図２に示すように、取引価格評価装置１０は、先物価格入力部１１１、現物価格入力部１１２、設定情報入力部１１３、回帰分析部１１４、正規乱数生成部１１５、先物価格評価部１１６、プレミアム評価部１１７、出力部１１８、先物情報記憶部１５１、現物情報記憶部１５２、設定情報記憶部１５３を備えている。
【００２３】
先物情報記憶部１５１は、Ｂｒｅｎｔの先物価格などを含む先物情報を記憶する。図３に先物情報記憶部１５１に記憶される先物情報の構成例を示す。図３に示すように、先物情報には、取引日、先物価格、行使期限が含まれている。  
先物価格入力部１１１は、先物情報の入力を受け付け、受け付けた先物情報を先物情報記憶部１５１に登録する。なお、先物価格入力部１１１は、例えば、キーボードやマウスなどの入力装置１０５を介して先物情報や現物情報の入力を受け付けるようにしてもよいし、例えば証券会社などの先物情報を管理しているサーバ装置に接続し、そのサーバ装置から取得するようにしてもよい。
【００２４】
現物情報記憶部１５２は、ＪＣＣやその取引日を含む現物情報を記憶する。図４に現物情報記憶部１５２に記憶される現物情報の構成例を示す。図４に示すように、現物情報には、ＪＣＣの取引日およびＪＣＣ（取引価格）が含まれている。  
現物情報入力部１１２は、現物情報の入力を受け付け、受け付けた現物情報を現物情報記憶部１５２に登録する。なお、現物情報入力部１１２は、例えば、キーボードやマウスなどの入力装置１０５を介して現物情報の入力を受け付けるようにしてもよいし、例えばＪＣＣを発表している政府機関や証券会社などの、現物情報を管理しているサーバ装置に接続し、そのサーバ装置から取得するようにしてもよい。
【００２５】
設定情報記憶部１５３は、各種の設定項目を含む設定情報を記憶する。図５に設定情報記憶部１５３に記憶される設定情報の構成を示す。図５に示すように、設定情報には、ＪＣＣのオプション行使価格、無リスク金利、Ｂｒｅｎｔの先物価格を求めるシミュレーションの回数、シミュレーションの対象となる期間（以下、シミュレーション期間という。）、アベレージ期間、信頼区間、Ｂｒｅｎｔ先物価格のボラティリティ、ボラティリティの変動範囲などが含まれる。無リスク金利は、元本と利払いが保証される利回りのことであり、ＪＣＣを現在価値に変換する際に用いられる。アベレージ期間とは、後述するように、所定期間でのシミュレーションによって求められる先物価格の推移（以下、パスという。）における先物価格の平均値を算出する際の所定期間である。信頼区間は、後述する回帰分析の結果における信頼区間である。後述するように、その信頼区間における回帰誤差によって生じるオプションプレミアムの上限と下限とを算出する。ボラティリティの変動範囲は、ボラティリティが取り得る値の範囲を指定するための情報である。本実施形態では、ボラティリティも正規分布に従うものとし、その信頼区間を変動範囲として用いる。  
設定情報入力部１１３は、設定情報の入力を受け付け、受け付けた設定情報を設定情報記憶部１５３に登録する。
【００２６】
回帰分析部１１４は、先物情報記憶部１５１に記憶されているＢｒｅｎｔの先物価格の履歴と、現物情報記憶部１５２に記憶されているＪＣＣの履歴とを用いて、回帰分析を行う。  
正規乱数生成部１１５は、シミュレーションに用いられる正規乱数を生成する。  
先物価格評価部１１６は、シミュレーション期間後のＢｒｅｎｔの先物価格の予測値を算出する。シミュレーション期間（日単位）をＴとした、シミュレーション期間Ｔ後のＢｒｅｎｔの先物価格ＦＴは、基準となる時点でのＢｒｅｎｔの先物価格をＦ０、正規乱数生成部１１５が生成する正規乱数をε、Ｂｒｅｎｔ先物価格のボラティリティをσ、とすると、以下の式（１）により求められる。
【００２７】
2006221584.tif 000003
【００２８】
なお、シミュレーション期間Ｔ後のＢｒｅｎｔ先物価格ＦＴを、上記の式（１）で直接求めた様子を図６に示す。しかしながら、アジア型オプションの場合、期間中の原資産の平均を評価する必要があるため、所定期間毎に先物価格を再計算する必要がある。この場合、ある時点ｔにおける先物価格Ｆｔは、所定期間をΔｔとすると、以下の式（２）により求められる。
【００２９】
2006221584.tif 000004
【００３０】
上記（２）を用いて、ｔ＝１，２，３，・・・Ｔのそれぞれの時点における先物価格の推移（パス）を求めた様子を図７に示す。
【００３１】
本実施形態では、シミュレーションにおいて長期に渡るパスの生成にかかる処理負荷を軽減するために、設定情報のアベレージ期間内のみ上記式（２）を用いてパスを求めるようにしている。図８にアベレージ期間内のみパスを計算するようにした様子を示す。図８において、０時点からアベレージ期間の開始時点における先物価格は上記式（１）により算出され、アベレージ期間内における先物価格のパスは式（２）により算出されている。
【００３２】
プレミアム評価部１１７は、ＪＣＣのオプションプレミアムを算出する。プレミアム評価部１１７は、回帰分析部１１４が行った回帰分析による回帰式に、先物価格評価部１１６が算出したＢｒｅｎｔの先物価格を適用することにより、ＪＣＣのオプション価格を算出し、ＪＣＣのオプション価格と設定情報のオプション行使価格との差であるキャッシュフローを算出する。なお、上記先物価格評価部１１６による先物価格の算出およびプレミアム評価部１１７によるキャッシュフローの算出は、設定情報に設定されたシミュレーション回数だけ行われる。プレミアム評価部１１７は、シミュレーション回数分計算したキャッシュフローの期待値を算出して、ＪＣＣのオプションプレミアムを決定する。なお、ＪＣＣのオプションプレミアムの算出処理の詳細については後述する。
【００３３】
また、プレミアム評価部１１７は、後述するように、上記のＪＣＣのオプションプレミアムに加えて、ボラティリティの変動幅の上下限に対応する２つのオプションプレミアムと、回帰誤差の信頼区間の上下限に対応する２つのオプションプレミアムとを算出する。  
出力部１１８は、プレミアム評価部１１７が決定するＪＣＣのオプションプレミアムを出力装置１０６に出力する。
【００３４】
＝＝＝オプションプレミアムの出力処理＝＝＝  
図９は、取引価格評価装置１０によるＪＣＣのオプションプレミアムの出力処理の流れを示す図である。  
取引価格評価装置１０は、先物情報記憶部１５１に記憶されているＢｒｅｎｔ先物価格と、現物情報記憶部１５２に記憶されているＪＣＣとを用いて回帰分析を行う（Ｓ２０１）。回帰分析の結果、例えば、次の式（３）のような回帰式が求められる。  
ＪＣＣ＝０．９７３７×Ｂｒｅｎｔ先物価格＋０．８８１６  ・・・（３）
【００３５】
続いて、取引価格評価装置１０は、０時点でのＢｒｅｎｔ先物価格を先物情報記憶部１５１から読み出し、読み出した先物価格（Ｆ０）と、設定情報のボラティリティ（σ）、シミュレーション期間の日数（Ｔ）、正規乱数生成部１１５が生成した正規乱数（ε）を上記式（１）に適用して、アベレージ期間の開始時点（Ｓ）での先物価格ＦＳを算出する（Ｓ２０２）。取引価格評価装置１０は、ＦＳをＦｔ−１の初期値、所定期間Δｔを１日として、上記式（２）に適用していき、Ｓ時点〜Ｔ時点のパスを生成する（Ｓ２０３）。取引価格評価装置１０は、上記（Ｓ２０１）で求めた回帰式に、Ｔ時点でのＢｒｅｎｔの先物価格ＦＴを適用し、Ｔ時点でのＪＣＣ（オプション価格）を算出する（Ｓ２０４）。取引価格評価装置１０は、算出したオプション価格と設定情報の行使価格との差をキャッシュフローとして算出する（Ｓ２０５）。  
取引価格評価装置１０は、以上の（Ｓ２０２）〜（Ｓ２０５）の処理を、設定情報のシミュレーション回数分だけ繰り返す。
【００３６】
次に取引価格評価装置１０は、上記のキャッシュフローの期待値を算出する（Ｓ２０６）。この期待値がオプションプレミアムとなる。取引価格評価装置１０は、オプションプレミアムと、設定情報の無リスク金利に１．０を加算した値との商を算出して、オプションプレミアムを現在価値に修正（割引き）する（Ｓ２０７）。取引価格評価装置１０は、算出したオプションプレミアムを出力装置１０６に出力する（Ｓ２０８）。
【００３７】
上記のように、本実施形態の取引価格評価装置１０によれば、先物市場がないＪＣＣのオプションプレミアムを、先物市場のあるＢｒｅｎｔの先物価格を用いて算出して、出力することができる。したがって、ＪＣＣのオプション取引を行う電力会社等は、相対取引のような市場取引でない場合にも、妥当な取引価格を取引相手に提示することができる。また同様に、取引相手から提示された取引価格の妥当性を評価することもできる。
【００３８】
図１０は、複数の行使価格についてのＪＣＣのオプションプレミアム（評価結果）の計算例である。図１０の例では、どの行使価格についても、評価結果よりも取引先の提案するプレミアムの方が２０％程度高いものとなっている。オプション取引等の従事者は、本実施形態の取引価格評価装置１０から出力されるオプションプレミアムを参考に上記のような判断をするができる。したがって、オプション取引等の従事者は、取引先が提案するオプションプレミアムの妥当性を容易に検討することができる。したがって、ＬＮＧガスのオプション取引を行う電力会社等は、妥当なオプションプレミアムを用いて、ＬＮＧガスの価格の変動リスクを適正にヘッジすることが可能となる。よって、電力会社等は、安定的な価格でＬＮＧガスを購入することができるので、安定的でリーズナブルな電力サービス等を提供することができる。
【００３９】
＝＝＝ボラティリティの変動幅＝＝＝  
上記の説明では、Ｂｒｅｎｔのボラティリティは一定であるものとしたが、ボラティリティに変動幅がある場合には、その変動幅に応じて、評価結果となるオプションプレミアムも変動幅を持つことになる。この場合、本実施形態の取引価格評価装置は、ボラティリティの変動幅の上限および下限のそれぞれに基づいてシミュレーションを行い、それぞれに対応するオプションプレミアムを出力するようにする。
【００４０】
例えば、設定情報には図５の例のように変動範囲として９５％が設定されており、９５％の信頼区間におけるボラティリティが２６．２％〜３４．２％であるとき、取引価格評価装置１０は、式（１）あるいは式（２）において、ボラティリティσとして２６．２を設定した場合と、３４．２を設定した場合との２つのオプションプレミアムを算出するようにする。図１１は、ボラティリティの変動幅に応じたオプションプレミアムの計算例である。図１１に示す例では、取引先の提案額は、取引価格評価装置１０が算出したオプションプレミアムをほとんどの場合上回っていることが分かる。このように、ボラティリティの変動による予測誤差を組み込んだオプションプレミアムが出力されることにより、オプション取引の従事者等は、ボラティリティの変動という観点からオプションプレミアムの妥当性を評価することができる。例えば上記の例では、オプション取引の従事者等は、取引相手からの提案額は妥当でないと判断して取引価格の交渉を行うこともできるし、ボラティリティ以外の要素の係るリスクプレミアムを検討するようにすることもできる。
【００４１】
＝＝＝回帰誤差＝＝＝
また、本実施形態の取引価格評価装置１０は、上述した回帰分析による回帰誤差に応じた２つのオプションプレミアムを出力するようにすることもできる。この場合、取引価格評価装置１０は、設定情報の信頼区間において回帰誤差が取り得る値の上下限のそれぞれについてシミュレーションを行い、２つのオプションプレミアムを算出するようにする。すなわち、取引価格評価装置１０は、回帰誤差Εとして、以下の式（１’）および式（２’）を、上述の式（１）および式（２）に代えてオプションプレミアムを計算する。
【００４２】
2006221584.tif 000005
2006221584.tif 000006
【００４３】
例えば、図５に示すように設定情報に信頼区間として６８％が設定されており、６８％の信頼区間において回帰誤差が−０．７６〜０．７６であるときには、取引価格評価装置１０は、式（１）あるいは式（２）において、回帰誤差Εに−０．７６を設定した場合と、０．７６を設定した場合との２つのオプションプレミアムを算出するようにする。図１２は、回帰誤差に応じたオプションプレミアムの計算例である。図１２に示す例では、取引先の提案額は、回帰誤差によるオプションプレミアムの上限値と同等あるいはそれ以下であるため妥当な額であることが分かる。このように、回帰誤差による予測誤差を組み込んだオプションプレミアムが出力されることにより、回帰誤差という観点からオプションプレミアムの妥当性を評価することができる。
【００４４】
なお、本実施形態において、取引価格評価装置１０は、オプション取引に係るオプションプレミアムを算出するものとしたが、例えばスワップ取引や先渡し取引などの取引価格に係るプレミアムを算出するようにすることもできる。
【００４５】
また、本実施形態では、Ｂｒｅｎｔに基づくＪＣＣを算出するものとしたが、その他の先物価格や現物価格を用いることができる。例えば、Ｂｒｅｎｔの先物価格に代えてＷＴＩの先物価格を使うようにすることもできる。
【００４６】
また、本実施形態では、先物価格や現物価格は１日単位で管理するものとしたが、例えば、月単位で管理するようにしてもよい。これにより、月単位でのオプション取引等にも対応することができる。この場合、例えば、日単位での先物価格については、１ヶ月間の平均値を月単位の先物価格として取り扱うようにしてもよい。
【００４７】
また、本実施形態では、アベレージ期間のみのパスを生成するようにしたが、取引価格評価装置１０の処理能力によっては、全期間のパスを生成するようにしてもよい。
【００４８】
また、本実施形態では、アベレージ期間におけるパスを生成するようにしたが、パスを生成することなく、式（１）のみを用いてＴ時点における先物価格を算出するようにしてもよい。この場合、シミュレーションに係る処理負荷を軽減することができる。
【００４９】
また、本実施形態の取引価格評価装置１０は、設定情報にひとつの行使価格を設定するのみとしたが、同時に複数の行使価格についてシミュレーションを行うようにしてもよい。この場合、例えば、図１０〜図１２のように、複数の行使価格について算出したオプションプレミアムを一覧表示することができるので、視認性が高まり、取引価格評価装置１０の利用者にとって便利である。
【００５０】
以上、本実施形態について説明したが、上記実施形態は本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物も含まれる。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】本発明の一実施の形態による、取引価格評価装置１０のハードウェア構成を示す。
【図２】本発明の一実施の形態による、取引価格評価装置１０の機能ブロック図である。
【図３】本発明の一実施の形態による、先物情報の構成例を示す図である。
【図４】本発明の一実施の形態による、現物情報の構成例を示す図である。
【図５】本発明の一実施の形態による、設定情報の構成を示す図である。
【図６】本発明の一実施の形態による、シミュレーション期間Ｔ後のＢｒｅｎｔ先物価格ＦＴを、式（１）で直接求めた様子を示す図である。
【図７】本発明の一実施の形態による、式（２）を用いて、それぞれの時点における先物価格の推移（パス）を求めた様子を示す図である。
【図８】本発明の一実施の形態による、アベレージ期間内のみパスを計算するようにした様子を示す図である。
【図９】本発明の一実施の形態による、ＪＣＣのオプションプレミアムの出力処理の流れを示す図である。
【図１０】本発明の一実施の形態による、複数の行使価格について算出されたプレミアム（評価結果）の計算例を示す図である。
【図１１】本発明の一実施の形態による、ボラティリティの変動幅に応じたオプションプレミアムの計算例である。
【図１２】本発明の一実施の形態による、回帰誤差に応じたオプションプレミアムの計算例である。
【符号の説明】
【００５２】
１０    取引価格評価装置
１０１  ＣＰＵ                        １０２  メモリ
１０３  記憶装置                      １０４  記録媒体読取装置
１０５  入力装置                      １０６  出力装置
１０７  記録媒体                      １１１  先物価格入力部
１１２  現物価格入力部                １１３  設定情報入力部
１１４  回帰分析部                    １１５  正規乱数生成部
１１６  先物価格評価部                １１７  プレミアム評価部
１１８  出力部                        １５１  先物情報記憶部
１５２  情報記憶部                    １５３  設定情報記憶部
【図１】
2006221584.tif 000009
【図２】
2006221584.tif 000010
【図３】
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【図４】
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【図５】
2006221584.tif 000013
【図６】
2006221584.tif 000014
【図７】
2006221584.tif 000015
【図８】
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【図９】
2006221584.tif 000017
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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