(57)【要約】【課題】  銘柄毎に操作端と測定点の位置対応関係を測定して切り換えていたが手間がかかり、また操業中に位置対応関係がずれるとステップ応答を測定して再度位置対応関係を測定しなければならず、品質管理上問題があった。【解決手段】  操作端の操作量をプロセスモデルに入力し、このプロセスモデルと測定プロファイルの偏差が最小になるようにプロセスモデルの位置対応関係、干渉幅、プロセスゲインを修正し、またこの位置対応関係を、操作量を出力する幅方向制御器に設定するようにした。操業中に逐次位置対応関係を最適値に修正できるので、位置対応関係がずれても制御性が悪化することがなくなり、かつ銘柄毎に位置対応関係を測定して切り換える手間がなくなる。【選択図】                    図１
2006037245.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シート状製品の幅方向プロファイルを制御する複数の操作端と、目標プロファイルおよび前記シート状製品の幅方向の測定プロファイルが入力され前記複数の操作端を操作する操作量を出力する幅方向制御部とよりなるシート状製品製造装置に対して、前記幅方向プロファイルを制御する操作端と前記プロファイルを測定する測定点との位置対応関係を同定する同定方法において、
前記幅方向制御部により出力される操作量を受け、前記複数の操作端を含むプロセスを模擬するプロセスモデルによりモデル演算を行うステップと、
このモデル演算出力と前記測定プロファイルとの偏差を受け、この偏差が最小となるような位置対応関係、干渉幅およびプロセスゲインの最適値を算出するステップと、
この位置対応関係、干渉幅およびプロセスゲインの最適値を前記プロセスモデルにおける位置対応関係、干渉幅およびプロセスゲインに設定するステップと、
前記位置対応関係の最適値を前記幅方向制御部における位置対応関係に設定するステップとを有し、
これらの設定を前記幅方向制御部における制御のタイミングと同じか、より長い周期で行うことを特徴とする幅方向位置対応関係の同定方法。
【請求項２】
前記プロセスモデルは、入力された操作量に対応する幅方向プロファイル応答として正規化分布関数を用いたことを特徴とする請求項１記載の幅方向位置対応関係の同定方法。
【請求項３】
前記幅方向のプロファイル応答として、正規化分布関数にむだ時間および１次遅れ応答を付加するようにしたことを特徴とする請求項１記載の幅方向位置対応関係の同定方法。
【請求項４】
前記幅方向のプロファイル応答として、下記（１）式を用いたことを特徴とする請求項３記載の幅方向位置対応関係の同定方法。
【数１】
2006037245.tif 000017
ここで、Ｋはプロセスゲイン、ｎは操作量が入力されてからそのプロファイル応答が出力されるまでのサンプリング周期の数、ＴＯはサンプリング周期、Ｌはむだ時間、Ｔは１次遅れの時定数、Ｕｊ（ｎ）はｎサンプリング周期前に入力された操作量である。
【請求項５】
前記最適値の算出は、最急降下法によって前記位置対応関係の修正量を求めるようにしたことを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれかに記載の幅方向位置対応関係の同定方法。
【請求項６】
前記最適値の算出は、前記最急降下法によって求めた修正量を、ニューラルネットワークを用いた補間演算によって補間するようにしたことを特徴とする請求項５記載の幅方向位置対応関係の同定方法。
【請求項７】
所定のリミット値を設け、前記修正量がこのリミット値を越えないように前記修正量を修正するようにしたことを特徴とする請求項５または請求項６記載の幅方向位置対応関係の同定方法。
【請求項８】
前記位置対応関係の修正量の絶対値の平均値を所定時間加算し、この加算した値で前記位置対応関係の修正ステップ幅を補正するようにしたことを特徴とする請求項５乃至請求項７のいずれかに記載の幅方向位置対応関係の同定方法。
【請求項９】
下記（２）式に基づいて新しい修正ステップ幅を求めるようにしたことを特徴とする請求項８記載の幅方向位置対応関係の同定方法。
Ｄｍ＝Ｄｍ‘×ＦＳ／Ｆ  ・・・・・・・・・・・  （２）
ここにおいて、Ｄｍは新しい修正ステップ幅、Ｄｍ‘は前回の修正ステップ幅、ＦＳは位置対応変更量設定値、Ｆは前記加算値である。
【請求項１０】
シート状製品の幅方向プロファイルを制御する複数の操作端と、
目標プロファイルおよび前記シート状製品の幅方向の測定プロファイルが入力され、前記複数の操作端を操作する操作量を出力する幅方向制御部と、
前記操作量が入力され、プロセスを模擬するプロセスモデルと、
前記プロセスモデルの出力と前記測定プロファイルの偏差が最小になるように前記複数の操作端と前記測定プロファイルを測定する複数の測定点との位置対応関係および前記プロセスモデルの干渉幅を最適化して、この位置対応関係および干渉幅を前記プロセスモデルに設定し、前記位置対応関係を前記幅方向制御部に設定する位置対応最適化部と、
を具備したことを特徴とするシート状製品製造装置。
【請求項１１】
前記プロセスモデルは、入力された操作量に対応する幅方向プロファイル応答として正規化分布関数を用いたことを特徴とする請求項１０記載のシート状製品製造装置。
【請求項１２】
前記幅方向のプロファイル応答として、正規化分布関数にむだ時間および１次遅れ応答を付加するようにしたことを特徴とする請求項１０記載のシート状製品製造装置。
【請求項１３】
前記幅方向のプロファイル応答として、下記（３）式を用いたことを特徴とする請求項１２記載のシート状製品製造装置。
【数２】
2006037245.tif 000018
ここで、Ｋはプロセスゲイン、ｎは操作量が入力されてからそのプロファイル応答が出力されるまでのサンプリング周期の数、ＴＯはサンプリング周期、Ｌはむだ時間、Ｔは１次遅れの時定数、Ｕｊ（ｎ）はｎサンプリング周期前に入力された操作量である。
【請求項１４】
前記位置対応最適化部は、最急降下法によって前記位置対応関係の修正量を求めるようにしたことを特徴とする請求項１０乃至請求項１３のいずれかに記載のシート状製品製造装置。
【請求項１５】
前記位置対応最適化部は、前記最急降下法によって求めた修正量をニューラルネットワークを用いた補間演算によって補間するようにしたことを特徴とする請求項１４記載のシート状製品製造装置。
【請求項１６】
所定のリミット値を設け、前記修正量がこのリミット値を越えないように前記修正量を修正するようにしたことを特徴とする請求項１４または請求項１５記載のシート状製品製造装置。
【請求項１７】
前記位置対応関係の修正量の絶対値の平均値を所定時間加算し、この加算した値で前記位置対応関係の修正ステップ幅を補正するようにしたことを特徴とする請求項１４乃至請求項１６のいずれかに記載のシート状製品製造装置。
【請求項１８】
下記（４）式に基づいて新しい修正ステップ幅を求めるようにしたことを特徴とする請求項１７記載のシート状製品製造装置。
Ｄｍ＝Ｄｍ‘×ＦＳ／Ｆ  ・・・・・・・・・・・  （４）
ここにおいて、Ｄｍは新しい修正ステップ幅、Ｄｍ‘は前回の修正ステップ幅、ＦＳは位置対応変更量設定値、Ｆは前記加算値である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、シート状製品を製造する装置において、幅方向プロファイルを制御する操作端とプロファイルを測定する測定点との位置対応関係を自動的に同定することができる幅方向位置対応関係同定方法およびそれを用いたシート状製品製造装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
幅方向の位置対応関係を同定する先行技術には、次のようなものがある。
【０００３】
【特許文献１】特開平０９−３１６７９１号公報
【特許文献２】特開平０９−０４９１８５号公報
【特許文献３】特開平０９−１３２８９２号公報
【０００４】
図１４に、紙などのシート状製品を製造する装置において、幅方向のプロファイルを制御する部分の構成を示す。以下、紙の製造装置について説明する。図１４において、原料であるパルプはスライスリップ４１の隙間からワイヤパート４２に吐出され、シート状にされる。スライスリップ４１の隙間の幅は、スライスボルト４３で調節される。シート状になったパルプは、ワイヤパート４２上を矢印４４の方向に運ばれる間に水分が除去され、ＢＭフレーム４５でその厚さのプロファイルが測定される。
【０００５】
スライスボルト４３の間隔は３５〜１００ｍｍであるのに対して、ＢＭフレーム４５の測定間隔は約５ｍｍであるので、１つのスライスボルトに対して複数の測定点が対応する。どの測定点がどのスライスボルトに対応するかは、幾何学的な関係だけでは決定することはできない。そのため、スタートアップ時にこれらの位置対応関係のチューニングを行う。
【０００６】
図１５に位置対応関係のチューニングのフローを示す。最初に、（１５−１）で操作端（スライスボルト４３）にステップ状の操作量を与えて、その操作量に対応する幅方向プロファイルの変化を測定する、自動ステップ応答テストを行う。これには、例えば特許文献１に開示された手法を利用することができる。
【０００７】
次に、（１５−２）でこのステップ応答テストの結果を解析して、各操作端に対応する測定点の位置を個別に決定する。この決定方法には、例えば特許文献２に開示された手法を利用することができる。そして、この個別位置対応関係を滑らかに補間して、最終的に全ての操作端の位置対応関係を確定する全体位置対応を決定する（１５−３）。これには、例えば特許文献３に開示された手法を利用することができる。
【０００８】
自動ステップ応答テストの実施中は、操作端の操作本数や操作量が制限されるので、良好なプロファイルを維持することは難しく、品質管理上自動ステップ応答テストを操業中に行うことは困難である。そのため、制御の立ち上げ時に図１５のフローに基づいて、操作端と測定点の位置対応関係を決定し、操業中はこの位置対応関係を固定的に用いるようにしている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、このような操作端と測定点の位置対応関係の決定方法には、次のような課題があった。
【００１０】
自動ステップ応答のテストを実施しているときは、チューニング作業員が監視をしていなければならない。しかしながら、操作端の数は多いときには１００〜２００本にもなる。そのため、チューニング作業員に多大の負荷がかかるという課題があった。
【００１１】
また、銘柄が変わると位置対応関係も変化する。そのため、銘柄毎に個別に位置対応関係を保存しておき、銘柄が変更されると、この保存された位置対応関係を呼び出して再設定することが行われていた。しかしながら、銘柄毎に自動ステップ応答テストを実施して位置対応関係を同定しなければならず、チューニング作業に多大の工数が必要になるという課題もあった。
【００１２】
さらに、銘柄が同じでも坪量や抄速などの操業条件、あるいはその他の生産条件が変わると位置対応関係が変化するが、そのような場合に対応することができず、制御性が悪化して、不良品を生産してしまうという課題もあった。
【００１３】
従って本発明の目的は、操業中に操作端と測定点の位置対応関係を自動的に決定し、再設定することができる幅方向位置対応関係同定方法およびそれを用いたシート状製品製造装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
このような課題を達成するために、本発明のうち請求項１記載の発明は、
シート状製品の幅方向プロファイルを制御する複数の操作端と、目標プロファイルおよび前記シート状製品の幅方向の測定プロファイルが入力され前記複数の操作端を操作する操作量を出力する幅方向制御部とよりなるシート状製品製造装置に対して、前記幅方向プロファイルを制御する操作端と前記プロファイルを測定する測定点との位置対応関係を同定する同定方法において、
前記幅方向制御部により出力される操作量を受け、前記複数の操作端を含むプロセスを模擬するプロセスモデルによりモデル演算を行うステップと、
このモデル演算出力と前記測定プロファイルとの偏差を受け、この偏差が最小となるような位置対応関係、干渉幅およびプロセスゲインの最適値を算出するステップと、
この位置対応関係、干渉幅およびプロセスゲインの最適値を前記プロセスモデルにおける位置対応関係、干渉幅およびプロセスゲインに設定するステップと、
前記位置対応関係の最適値を前記幅方向制御部における位置対応関係に設定するステップとを有し、
これらの設定を前記幅方向制御部における制御のタイミングと同じか、より長い周期で行うようにしたものである。幅方向制御中に位置対応関係を修正できる。
【００１５】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、
前記プロセスモデルは、入力された操作量に対応する幅方向プロファイル応答として正規化分布関数を用いるようにしたものである。経験的にプロファイル応答を正確に近似できる。
【００１６】
請求項３記載の発明は、請求項１記載の発明において、
前記幅方向のプロファイル応答として、正規化分布関数にむだ時間および１次遅れ応答を付加するようにしたものである。より現実のプロセスをモデル化できる。
【００１７】
請求項４記載の発明は、請求項３記載の発明において、
前記幅方向のプロファイル応答として、下記（５）式を用いたものである。より現実のプロセスをモデル化できる
【００１８】
【数１】
2006037245.tif 000003
ここで、Ｋはプロセスゲイン、ｎは操作量が入力されてからそのプロファイル応答が出力されるまでのサンプリング周期の数、ＴＯはサンプリング周期、Ｌはむだ時間、Ｔは１次遅れの時定数、Ｕｊ（ｎ）はｎサンプリング周期前に入力された操作量である。
【００１９】
請求項５記載の発明は、請求項１乃至請求項４のいずれかに記載の発明において、
前記最適値の算出は、最急降下法によって前記位置対応関係の修正量を求めるようにしたものである。簡単にかつ早く解を得ることができる。
【００２０】
請求項６記載の発明は、請求項５記載の発明において、
前記最適値の算出は、前記最急降下法によって求めた修正量を、ニューラルネットワークを用いた補間演算によって補間するようにしたものである。位置対応修正量の幅方向のばらつきを滑らかに補間できる。
【００２１】
請求項７記載の発明は、請求項５または請求項６記載の発明において、
所定のリミット値を設け、前記修正量がこのリミット値を越えないように前記修正量を修正するようにしたものである。最適化の安定性を図ることができる。
【００２２】
請求項８記載の発明は、請求項５乃至請求項７のいずれかに記載の発明において、
前記位置対応関係の修正量の絶対値の平均値を所定時間加算し、この加算した値で前記位置対応関係の修正ステップ幅を補正するようにしたものである。修正ステップ幅を自動的に補正できる。
【００２３】
請求項９記載の発明は、請求項８記載の発明において、
下記（６）式に基づいて新しい修正ステップ幅を求めるようにしたものである。修正ステップ幅を自動的に補正できる。
Ｄｍ＝Ｄｍ‘×ＦＳ／Ｆ  ・・・・・・・・・・・  （６）
ここにおいて、Ｄｍは新しい修正ステップ幅、Ｄｍ‘は前回の修正ステップ幅、ＦＳは位置対応変更量設定値、Ｆは前記加算値である。
【００２４】
請求項１０記載の発明は、
シート状製品の幅方向プロファイルを制御する複数の操作端と、
目標プロファイルおよび前記シート状製品の幅方向の測定プロファイルが入力され、前記複数の操作端を操作する操作量を出力する幅方向制御部と、
前記操作量が入力され、プロセスを模擬するプロセスモデルと、
前記プロセスモデルの出力と前記測定プロファイルの偏差が最小になるように前記複数の操作端と前記測定プロファイルを測定する複数の測定点との位置対応関係および前記プロセスモデルの干渉幅を最適化して、この位置対応関係および干渉幅を前記プロセスモデルに設定し、前記位置対応関係を前記幅方向制御部に設定する位置対応最適化部と、
を具備したものである。幅方向制御中に位置対応関係を修正できる。
【００２５】
請求項１１記載の発明は、請求項１０記載の発明において、
前記プロセスモデルは、入力された操作量に対応する幅方向プロファイル応答として正規化分布関数を用いたものである。経験的にプロファイル応答を正確に近似できる。
【００２６】
請求項１２記載の発明は、請求項１０記載の発明において、
前記幅方向のプロファイル応答として、正規化分布関数にむだ時間および１次遅れ応答を付加するようにしたものである。より現実のプロセスをモデル化できる。
【００２７】
請求項１３記載の発明は、請求項１２記載の発明において、
前記幅方向のプロファイル応答として、下記（７）式を用いたものである。より現実のプロセスをモデル化できる。
【００２８】
【数２】
2006037245.tif 000004
ここで、Ｋはプロセスゲイン、ｎは操作量が入力されてからそのプロファイル応答が出力されるまでのサンプリング周期の数、ＴＯはサンプリング周期、Ｌはむだ時間、Ｔは１次遅れの時定数、Ｕｊ（ｎ）はｎサンプリング周期前に入力された操作量である。
【００２９】
請求項１４記載の発明は、請求項１０乃至請求項１３のいずれかに記載の発明において、
前記位置対応最適化部は、最急降下法によって前記位置対応関係の修正量を求めるようにしたものである。簡単にかつ早く解を得ることができる。
【００３０】
請求項１５記載の発明は、請求項１４記載の発明において、
前記位置対応最適化部は、前記最急降下法によって求めた修正量をニューラルネットワークを用いた補間演算によって補間するようにしたものである。位置対応修正量の幅方向のばらつきを滑らかに補間できる
【００３１】
請求項１６記載の発明は、請求項１４または請求項１５記載の発明において、
所定のリミット値を設け、前記修正量がこのリミット値を越えないように前記修正量を修正するようにしたものである。最適化の安定性を図ることができる。
【００３２】
請求項１７記載の発明は、請求項１４乃至請求項１６のいずれかに記載の発明において、
前記位置対応関係の修正量の絶対値の平均値を所定時間加算し、この加算した値で前記位置対応関係の修正ステップ幅を補正するようにしたものである。修正ステップ幅を自動的に補正できる。
【００３３】
請求項１８記載の発明は、請求項１７記載の発明において、
下記（８）式に基づいて新しい修正ステップ幅を求めるようにしたものである。修正ステップ幅を自動的に補正できる。
Ｄｍ＝Ｄｍ‘×ＦＳ／Ｆ  ・・・・・・・・・・・  （８）
ここにおいて、Ｄｍは新しい修正ステップ幅、Ｄｍ‘は前回の修正ステップ幅、ＦＳは位置対応変更量設定値、Ｆは前記加算値である。
【発明の効果】
【００３４】
以上説明したことから明らかなように、本発明によれば次のような効果がある。
請求項１，２，３，４，５，６、７，８、９、１０、１１、１２、１３、１４、１５、１６，１７及び請求項１８の発明によれば、複数の操作端を含むプロセスを模擬するプロセスモデルによってモデル演算を行うと共に、このモデル演算の出力と実際の測定プロファイルとの偏差が最小になるような位置対応関係、干渉幅およびプロセスゲインの最適値を算出して、この位置対応関係、干渉幅、プロセスゲインの最適値を前記プロセスモデルと幅方向制御器に設定するようにした。
【００３５】
操業中に位置対応関係を逐次修正することができるので、操作条件が変わっても制御性が悪化することがなくなるという効果がある。また、操業中にステップ応答を行って位置対応関係を同定する必要がないので、プロファイルが変化し、またチューニング作業に多大な負担をかけるということがなくなるという効果もある。
【００３６】
さらに、位置対応関係の修正量から修正ステップ幅を修正することにより、従来勘や経験に頼っていた修正ステップ幅のチューニングを自動化することができるという効果もある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３７】
以下に、図に基づいて本発明を詳細に説明する。
【実施例１】
【００３８】
図１は本発明に係るシート状製品製造装置の一実施例を示す構成図である。図１において、１は幅方向制御器であり、目標プロファイルＳＶと測定プロファイルＰとの偏差が入力される。幅方向制御器１はこの偏差から最適な操作変更量Ｕを演算して出力する。２はシート状製品を生産するプロセスであり、操作変更量Ｕが入力される。プロセス２はシート状製品を生産すると共に、その幅方向の測定プロファイルＰを出力する。
【００３９】
３は位置対応同定器であり、位置対応最適化部３１およびモデル３２で構成される。モデル３２はプロセス２を模擬したものであり、操作変更量Ｕが入力され、プロファイル応答Ｙを出力する。このプロファイル応答Ｙとプロセス２が出力する測定プロファイルＰの偏差は位置対応最適化部３１に入力される。
【００４０】
位置対応最適化部３１は入力されたプロファイル応答Ｙと測定プロファイルＰとの偏差から位置対応関係、干渉幅、プロセスゲインの最適化演算を行い、モデル３２を修正する。また、幅方向制御器１の位置対応関係を再設定する。
【００４１】
図２は位置対応同定器３の動作を示すフローチャートである。このフローは幅方向制御タイミング毎に実行される。最初に幅方向の制御タイミングまで待ってから（２−１）、モデル３２によってモデル演算を行う（２−２）。次に、位置対応最適化部３１によって位置対応関係、干渉幅およびプロセスゲインを最適化する（２−３）。
【００４２】
次に、モデル３２に位置対応関係、干渉幅およびプロセスゲインを設定し、幅方向制御器１に位置対応関係を設定するのであるが、これらの設定は幅方向制御タイミングと同じか、それより長い周期で行う。そのために、（２−４）でカウンタｎをインクリメントし、そのカウント値が所定の調整周期より小さいと、次の幅方向制御タイミングまで待って、モデル演算を繰り返す（２−５）。
【００４３】
カウンタｎのカウント値が所定の調整周期以上になると、（２−６）で位置対応最適化部３１が最適化した位置対応関係をニューラルネットで補間演算し、（２−７）でこの補間した位置対応関係をモデル３２に再設定する。また、干渉幅、プロセスゲインもモデル３２に再設定する。そして、（２−８）でカウンタｎのカウント値を０にして、次の幅方向制御タイミングまで待つ（２−１）。
【００４４】
次に、図２のフローチャートの個々の動作について詳細に説明する。なお、説明を簡単にするために目標プロファイルＳＶ＝０とし、測定プロファイルＰが幅方向制御器１に入力される偏差に等しいとする。また、操作端の本数をＭ、幅方向のプロファイルの測定点をＮ点とする。
【００４５】
まず、モデル演算について説明する。ｊ番目の操作端の位置対応関係をｍ（ｊ）とする。このｍ（ｊ）はプロファイル測定点を表し、実際には１からＮまでの自然数を取るが、値域を実数まで拡大して、１≦ｍ（ｊ）≦Ｎまでの実数値を取るものとする。また、ｊ番目の操作端に対応する幅方向制御器１の操作変更量Ｕｊに対するプロファイル応答のモデルを考えるが、記述を簡単にするために時間軸方向の応答遅れを無視して、１サンプル周期で完全なプロファイル応答が得られるものと仮定する。
【００４６】
ｊ番目の操作端の操作変更量Ｕｊに対する１サンプル周期後のプロファイル応答を、下記（９）式に示す正規化分布関数Ｓ（ｉ；ｍ（ｊ）、σ）で表す。ここで、正規化分布化関数のスケールは、操作端１ゾーン当たりのプロファイルの測定点数Ｎ／Ｍで正規化されている。
【００４７】
【数３】
2006037245.tif 000005
【００４８】
図３にこの正規化分布関数Ｓ（ｉ；ｍ（ｊ）、σ）を示す。なお、ｍ（ｊ）＝５０、σ＝８、Ｎ＝３００、Ｍ＝３０とした。この正規化分布関数は経験的にプロファイル応答をよく近似している。分散σは幅方向の干渉幅の大きさを表していると言える。
【００４９】
前記（９）式の正規化分布関数Ｓ（ｉ；ｍ（ｊ），σ）を用いると、操作変更量Ｕｊ（ｊ＝１，・・・・，Ｍ）によるプロファイル応答Ｙ（ｉ）（ｉ＝１，・・・・，Ｎ）のモデルは、下記（１０）式で表すことができる。
【００５０】
【数４】
2006037245.tif 000006
ここで、Ｋはプロセスゲインである。
【００５１】
１サンプル周期でプロファイルが１００％応答しないときは、次のようにモデルを拡張することができる。プロファイルの応答遅れは、基本的には操作端から測定点へのシートの輸送遅れと、短周期変動を減衰させるために測定部に設置するローパスフィルタによって決まる。ローパスフィルタは多くの場合１次フィルタが使用される。
【００５２】
従って、この時間遅れはむだ時間と１次遅れが組合わさった系でモデル化できる。このむだ時間と１次遅れの時定数は既知であるとしてよい。サンプリング周期をＴＯ、むだ時間をＬ、１次遅れの時定数をＴとすると、現在のプロファイル応答は下記（１１）式で表すことができる。
【００５３】
【数５】
2006037245.tif 000007
【００５４】
この（１１）式から、軸方向を含んだプロファイル応答Ｙ（ｉ）は下記（１２）式で表される。
【００５５】
【数６】
2006037245.tif 000008
ｎに対する総和は、例えばｎ×ＴＯ＞Ｌ＋２Ｔとなる最小のｎまで行えば十分である。
【００５６】
次に、位置対応関係、干渉幅およびプロセスゲインの最適化について説明する。なお、プロファイル応答Ｙ（ｉ）は、前記（１０）式あるいは（１２）式のいずれを用いてもよい。
【００５７】
実プロセス２のプロファイル応答をＰ（ｉ）（ｉ＝１，・・・，Ｎ）とすると、実プロセス２とモデル３２との誤差は下記（１３）式の自乗偏差関数Ｊで表される。
【００５８】
【数７】
2006037245.tif 000009
最適化を行うためには、このＪを最小化する位置対応関係ｍ（ｊ）、干渉幅σ、プロセスゲインＫを求めなければならない。
【００５９】
ここで、よく知られた最適化の手法である最急降下法のアルゴリズムを用いて最適値を求める。そのために、まず正規化分布関数Ｓ（ｉ；ｍ（ｊ），σ）の各変数に対する微分を下記（１４）〜（１６）式によって計算する。
【００６０】
【数８】
2006037245.tif 000010
【００６１】
この（１４）〜（１６）式を用いて、自乗偏差関数Ｊの各変数に関する微分を下記（１７）〜（１９）式で計算する。
【００６２】
【数９】
2006037245.tif 000011
【００６３】
この（１７）〜（１９）式を用いて、最急降下法による１ステップ先の各変数の修正量Δｍ（ｊ）（ｊ＝１，・・・，Ｍ）、Δσ、ΔＫは下記（２０）〜（２２）式で計算できる。ここで、各変数の修正ステップ幅をＤｍ、Ｄσ、ＤＫとおく。
【００６４】
【数１０】
2006037245.tif 000012
【００６５】
次に、位置対応関係のニューラルネット補間に付いて説明する。前記（２０）式で各位置対応関係ｍ（ｊ）（ｊ＝１，・・・，Ｍ）の修正量Δｍ（ｊ）（ｊ＝１，・・・，Ｍ）を求めることができるが、この修正演算のみでは以下の問題が生じる。すなわち、制御操作が大きく行われた箇所、つまりプロファイルの偏差が大きい箇所ではモデルの修正量が大きくなるが、制御操作が少ない、つまりプロファイルの偏差が小さい箇所では、プロセスとモデルに大きなずれがあったとしても、モデルの修正量は小さくなる。
【００６６】
つまり、修正量はプロセスとモデルのずれの大きさだけでなく、制御操作の量によっても影響を受け、結果として位置対応関係の修正量にばらつきが生じてしまう。この問題を解決するために、ニューラルネットワークを用いたアルゴリズムを適用する。
【００６７】
ニューラルネットのアルゴリズムには、特許文献３に示されるような、公知の手法を利用することができる。図４にニューラルネットワークを用いた補間のフローを示す。図４において、（４−１）で位置対応偏差Ｈ（Ｎｊ）に前記（２０）式で求めたΔｍ（ｊ）を代入して、ニューラルネットワークを用いた補間演算を実行する（４−２）。そして、この補間演算によって得られた最尤位置対応偏差関数Ｙ（ｉ）を位置対応修正量Δｍ＊（ｊ）として（４−３）、ｍ（ｊ）に加算する（４−４）。
【００６８】
モデル３２の現在における位置対応関係をｍ（ｊ）（ｊ＝１，・・・，Ｍ）とすると、
修正後の位置対応関係は、
ｍ（ｊ）＝ｍ（ｊ）＋ｍ＊（ｊ）  ・・・・・・・・  （２３）
になる。最尤位置対応偏差関数Ｙ（ｉ）は滑らかに変化する関数になっているので、位置対応関係ｍ（ｊ）も滑らかに変化する。
【００６９】
次に、モデル３２に更新された位置対応関係ｍ（ｊ）、干渉幅σ、プロセスゲインＫを設定し、更新された位置対応関係ｍ（ｊ）を整数化し、軸方向制御器１に設定する。これらの設定では急激な変更を避け、最適化の安定性を確保するために、変更量にリミット値を設け、変更量がこのリミット値を越えないようにする。
【００７０】
すなわち、位置対応修正量Δｍ＊（ｊ）の前記リミット値を±ｍＢａｎｄとして、Δｍ＊（ｊ）が＋ｍＢａｎｄより大きいとΔｍ＊（ｊ）を＋ｍＢａｎｄとし、−ｍＢａｎｄより小さいと−ｍＢａｎｄとする。そして、この位置対応修正量Δｍ＊（ｊ）をｍ（ｊ）に加算する。数式で表すと下記（２４）〜（２６）式になる。
Δｍ＊（ｊ）＞ｍＢａｎｄ→Δｍ＊（ｊ）＝ｍＢａｎｄ  ・・・・  （２４）
Δｍ＊（ｊ）＜−ｍＢａｎｄ→Δｍ＊（ｊ）＝−ｍＢａｎｄ  ・・  （２５）
ｍ（ｊ）→ｍ（ｊ）＋Δｍ＊（ｊ）（ｊ＝１，・・・，Ｍ）  ・・  （２６）
なお、幅方向制御器１に設定するときは、ｍ（ｊ）を整数化した後に設定する。
【００７１】
干渉幅の変更量Δσ、プロセスゲインの変更量ΔＫについても同様にリミット値を設ける。干渉幅の変更量のリミット値を±σＢａｎｄとして、変更量Δσが＋σＢａｎｄより大きいと変更量Δσを＋σＢａｎｄとし、―σＢａｎｄより小さいと変更量Δσを−σＢａｎｄとして干渉幅σに加算する。数式で表すと下記（２７）〜（２９）式になる。
Δσ＞σＢａｎｄ→Δσ＝σＢａｎｄ  ・・・・・・・・・  （２７）
Δσ＜−σＢａｎｄ→Δσ＝−σＢａｎｄ  ・・・・・・・  （２８）
σ→σ＋Δσ  ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・  （２９）
【００７２】
プロセスゲインについても同様にリミット値を±ＫＢａｎｄとして、変更量ΔＫが＋ＫＢａｎｄより大きいと＋ＫＢａｎｄ、−ＫＢａｎｄより小さいと−ＫＢａｎｄとしてプロセスゲインＫに加算する。数式で示すと下記（３０）〜（３２）式になる。
ΔＫ＞ＫＢａｎｄ→ΔＫ＝ＫＢａｎｄ  ・・・・・・・・・  （３０）
ΔＫ＜−ＫＢａｎｄ→ΔＫ＝−ＫＢａｎｄ  ・・・・・・・  （３１）
Ｋ→Ｋ＋ΔＫ  ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・  （３２）
【００７３】
図５に本実施例のシミュレーション結果を示す。図５の表の各列は左から操作端の番号、モデル３２が出力する位置対応関係、プロセス２の位置対応関係、プロセス２とモデル３２の位置対応関係の差、位置対応関係最適化部３１の出力である位置対応変更量である。なお、このシミュレーションでは操作端の本数を３０本、プロファイルの測定点を３００点、制御回数を２００回、調整回数を２０回としてシミュレーションを実施した。なお、お位置対応のステップ幅は２００である。
【００７４】
図５からわかるように、ほとんどの操作端でプロセス２の位置対応とモデル３２の位置対応の差は、位置対応変更量に０．１以下の誤差で一致している。従って、モデル３２の位置対応に位置対応変更量を加算した値をプロセス２の位置対応であるとして制御を行うことができることがわかる。
【００７５】
図６に干渉幅とプロセスゲインのシミュレーション結果を示す。プロセスの干渉幅とモデル３２の干渉幅の差が２であるのに対して、干渉幅変更量は１．７３７であり、ほぼ一致している。また、プロセスゲインのプロセス２とモデル３２の差が０．３であるのに対して、プロセスゲインの変更量は０．２７２であり、よく一致していることがわかる。
【００７６】
図７は同じシミュレーションで制御回数が２０回毎に位置対応変更量をプロットしたものであり、横軸は操作端の番号である。▲印が位置対応関係のプロセス２とモデル３２の差を表し、■印が制御回数２００回における位置対応変更量を表す。両者はよく一致していることがわかる。
【００７７】
図８に、同じシミュレーションにおけるプロファイルの初期値と最終値を示す。横軸は測定点の番号であり、●印は初期のプロファイル、線のみは最終のプロファイルである。制御周期毎に振幅０．２のランダムノイズが加算されているので、最終値はノイズを含んだものになっているが、初期値と最終値はほぼ一致していることがわかる。
【００７８】
図９はそのときの操作変更量を表したグラフである。横軸は操作端の番号である。１、４、７の操作端は操作変更量が小さくほとんど操作を行っていないが、位置対応関係の同定が正確に行われていることがわかる。
【００７９】
前記（２０）〜（２２）で説明した修正ステップ幅Ｄｍは経験的に決定されており、チューニングのための具体的な手法は確立していなかった。図１０に、従来用いられていたチューニングのフローを示す。図１０において、まず（１０−１）で仮のゲイン、すなわち修正ステップ幅を設定して、（１０−２）で位置対応同定の制御を開始する。
【００８０】
そして、（１０−３）で抄造される紙の状態や位置対応同定器３による位置対応修正の状態を監視し、状態が良好であるかを判断する（１０−４）。状態が良好でないと、感覚や勘に基づいてゲイン（修正ステップ幅）を変更し（１０−５）、監視を続ける（１０−３）。状態が良好になると、チューニングを終了する（１０−６）。
【００８１】
このように、感覚や勘でチューニングを行うのでチューニングが難しく、かつ個人差が大きく、かつ多大な工数が必要になるという課題があった。また、銘柄によって紙の坪量や原料の配合が異なり、それに応じて修正ステップ幅が異なるので、チューニングのために更に多くの工数が必要になるという課題もあった。
【００８２】
このような課題を解決するためのチューニング方法を図１１に示す。この方法によって、修正ステップ幅の自動チューニングを行うことができる。
【００８３】
図１５で説明した、自動ステップ応答による同定によって得た位置対応を設定してから数時間後、あるいは抄造している紙の幅方向の２σやＲなどの製品品質が安定したときに次の演算を行って修正ステップ幅Ｄｍを計算する。
【００８４】
なお、図２のフローでは、位置対応同定器３は調整周期毎に位置対応修正量Δｍ＊（ｊ）を計算して位置対応関係などを最適化するが、ここでは位置対応修正量Δｍ＊（ｊ）の計算を制御周期毎に行うようにする。
【００８５】
最初に、下記（３３）式によってｆ（ｉ）を計算する。Δｍ＊（ｊ）は前記（２３）式などで説明した位置対応修正量、Ｍは操作端４３の本数である。
【００８６】
【数１１】
2006037245.tif 000013
【００８７】
また、下記（３４）式を用いて、時間あたりの幅方向制御器の制御回数ｎを計算し、（３５）式によって位置対応変更量Ｆを求める。そして、（３６）式で位置対応修正ステップ幅Ｄｍを計算する。ここでＦＳは位置対応変更量の設定値（ポイント／操作端本数／時間）、Ｄｍ‘はデータ収集時、すなわち前回の位置対応修正ステップ幅、ｉは幅方向制御器の制御回数である。
【００８８】
【数１２】
2006037245.tif 000014
【００８９】
ＦＳは１時間あたりに許容される位置対応修正量の操作端毎の平均値であり、例えば操作端と操作端の間に含まれる測定ポイント数の２０％の値を設定する。例えば、１操作端あたりの測定ポイント数が５ポイントの場合、ＦＳ＝１．０００になる。
【００９０】
図１１に、修正ステップ幅Ｄｍをオートチューニングする場合のフローチャートを示す。このオートチューニングは、前述したように従来の自動ステップ応答テストによって同定した位置対応を設定してから数時間後、または製品品質が安定したときに実施する。
【００９１】
図１１において、（１１−１）でｉとＦを０に初期設定する。そして、前記（３４）式を用いて、幅方向制御器の制御回数ｎを計算する（１１−２）。（１１−３）で幅方向の制御タイミングに同期させて、前記（３３）式で計算したｆ（ｉ）をＦに加算する（１１−４）。次に、（１１−５）でｉをインクリメントし、（１１−６）でｉと（１１−２）で計算したｎの大小関係をチェックし、ｉがｎより小さいと（１１−３）に戻る。
【００９２】
ｉがｎに等しいか大きくなると、（１１−７）で前記（３６）式を用いて修正ステップ幅Ｄｍを計算する。この修正ステップ幅Ｄｍは、操作画面に表示される。オペレータは修正ステップ幅Ｄｍの値を確認して、位置対応同定器３に設定する。
【００９３】
図１２に、前記（３４）〜（３６）式を用いて計算するための実データの一例を示す。なお、記号の意味は前記（３４）〜（３６）式と同じである。制御周期ＴＯ＝３００秒、位置対応変更量設定値ＦＳ＝１．０００なので、下式が成立する。
【００９４】
【数１３】
2006037245.tif 000015
【００９５】
図１３に、データ収集時の修正ステップ幅Ｄｍ‘を１５０．０００に変更したときの実データを示す。記号の意味は図１２と同じである。また、制御周期ＴＯと位置対応変更量設定値ＦＳは同じ値を用いた。このときの計算結果は下式になる。
【００９６】
【数１４】
2006037245.tif 000016
【００９７】
これらの結果から、データ収集時の修正ステップ幅Ｄｍ‘を変えてもほぼ同様の修正ステップ幅Ｄｍが得られることが確認できた。Ｄｍ＝１５０．０００の方がＤｍ＝２４０．０００よりも１２０．０００に近いので、製品品質が２４０．０００のときよりもよくなったことが確認できた。
【００９８】
なお、前記（３４）〜（３６）式では、１時間の間位置対応修正量の絶対値の平均値を加算して位置対応修正ステップ幅をチューニングするようにしたが、必ずしも１時間でなくてもよく、制御の状態に応じて任意に設定してもよい。
【００９９】
また、これらの実施例では紙の製造装置について説明したが、プラスティックフィルムなど他のシート状製品の製造装置にも適用することができる。また、図４に示したニューラルネットによる補間演算は、必ずしも行う必要はない。
【図面の簡単な説明】
【０１００】
【図１】本発明の一実施例を示す構成図である。
【図２】本発明の一実施例を示すフローチャートである。
【図３】正規化分布関数の一例を示す特性図である。
【図４】本発明の他の実施例を示すフローチャートである。
【図５】本発明の一実施例の効果を示す特性表である。
【図６】本発明の一実施例の効果を示す特性表である。
【図７】本発明の一実施例の効果を示す特性表である。
【図８】本発明の一実施例の効果を示す特性表である。
【図９】本発明の一実施例の効果を示す特性表である。
【図１０】従来の修正ステップ幅のチューニングを示すフローチャートである。
【図１１】本発明の一実施例である修正ステップ幅の自動チューニングのフローチャートである。
【図１２】自動修正ステップ幅の効果を示す特性表である。
【図１３】自動修正ステップ幅の効果を示す特性表である。
【図１４】操作端と測定点の配置の一例を示す構成図である。
【図１５】従来の位置対応関係の設定手法を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【０１０１】
１  幅方向制御器
２  プロセス
３  位置対応同定器
３１  位置対応最適化部
３２  モデル
【図１】
2006037245.tif 000019
【図２】
2006037245.tif 000020
【図３】
2006037245.tif 000021
【図４】
2006037245.tif 000022
【図５】
2006037245.tif 000023
【図６】
2006037245.tif 000024
【図７】
2006037245.tif 000025
【図８】
2006037245.tif 000026
【図９】
2006037245.tif 000027
【図１０】
2006037245.tif 000028
【図１１】
2006037245.tif 000029
【図１２】
2006037245.tif 000030
【図１３】
2006037245.tif 000031
【図１４】
2006037245.tif 000032
【図１５】
2006037245.tif 000033