(57)【要約】【課題】  リングサイクロトロンのような磁石配置を有する螺旋軌道型荷電粒子加速器において、磁石を大きくすることなく、粒子の取り出しエネルギーを入射エネルギ−に対して高くするすなわちエネルギー利得を大きくする。【解決手段】  磁場強度が半径の増加とともに増加する非等磁性磁場分布を形成すると共に周波数を固定した加速高周波電圧分布を形成し、さらに、この磁場分布及び加速高周波電圧分布を、加速高周波周期に対する荷電粒子回転周期の比であるハーモニック数が荷電粒子が１回転するごとに整数単位で減少するように形成する。【選択図】          図４
2006032282.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
螺旋軌道型荷電粒子加速器において、磁場強度が半径の増加とともに増加する非等磁性磁場分布を形成する手段と、周波数を固定した加速高周波電圧分布を形成する手段とを有し、前記磁場分布及び前記加速高周波電圧分布は、加速高周波周期に対する荷電粒子回転周期の比であるハーモニック数が整数単位で変化するように形成されることを特徴とする螺旋軌道型荷電粒子加速器。
【請求項２】
前記加速高周波電圧分布を形成する手段は、加速高周波電圧の振幅を半径に対して一定に維持し、且つ、前記磁場分布を形成する手段は、一周の加速ごとにハーモニック数が整数単位で減少するように半径に対する磁場強度を増加させることを特徴とする請求項１に記載の螺旋軌道型荷電粒子加速器。
【請求項３】
前記磁場分布を形成する手段は、軌道半径における平均磁場ＢRを入射半径Ｒiにおける平均磁場ＢRiに対してＢR＝ＢRi（Ｒ／Ｒi）mの関係に維持し、且つ、前記加速高周波電圧分布を形成する手段は、一周の加速ごとにハーモニック数が整数単位で減少するように半径に対する加速電圧の振幅を変調することを特徴とする請求項１に記載の螺旋軌道型荷電粒子加速器。
【請求項４】
螺旋軌道型荷電粒子加速器における加速方法において、磁場強度が半径の増加とともに増加する非等磁性磁場分布を形成する段階と、周波数を固定した加速高周波電圧分布を形成する段階とから成り、前記磁場分布及び前記加速高周波電圧分布は、加速高周波周期に対する荷電粒子回転周期の比であるハーモニック数が整数単位で変化するように形成されることを特徴とする加速方法。
【請求項５】
前記加速高周波電圧分布を形成する段階は、加速高周波電圧の振幅を半径に対して一定に維持し、且つ、前記磁場分布を形成する段階は、一周の加速ごとにハーモニック数が整数単位で減少するように半径に対する磁場強度を増加させることを特徴とする請求項４に記載の加速方法。
【請求項６】
前記磁場分布を形成する段階は、軌道半径における平均磁場ＢRを入射半径Ｒiにおける平均磁場ＢRiに対してＢR＝ＢRi（Ｒ／Ｒi）mの関係に維持し、且つ、前記加速高周波電圧分布を形成する段階は、一周の加速ごとにハーモニック数が整数単位で減少するように半径に対する加速電圧の振幅を変調することを特徴とする請求項４に記載の加速方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、荷電粒子加速器に関し、特に、螺旋軌道型荷電粒子加速器及びその加速方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
螺旋軌道型荷電粒子加速器の代表例であるサイクロトロンは１９３０年ロ−レンスにより発明され、その構造は、図１（ａ）及び（ｂ）で示されるように、磁場を発生させる磁極１１と、荷電粒子を加速する加速電極１２と、荷電粒子を形成するイオン源１３とから成る。磁極１１は、磁石のＮ極１５とＳ極１６とで構成される。そして、加速粒子は螺旋状の加速粒子軌道１４上を進む。
【０００３】
サイクロトロンの原理は、磁場中を回転する荷電粒子の回転周期（ＴP）が式（１）によって与えられることに基づいている。
Ｔp＝２πｍ／ｅＢ                          （１）
ここでπは円周率、ｍは運動中の粒子の質量（ｋｇ）、ｅはその電荷（ク−ロン）、そしてＢは粒子軌道上の磁束密度（テスラ）である。
【０００４】
また質量ｍは静止質量ｍ0と粒子の速度ｖ（ｍ／秒）を使って次式で表される。
ｍ＝ｍ0／（１−（ｖ／ｃ）2）1/2            （２）
ここでｃは光の速度（約３×１０8ｍ／秒）である。
【０００５】
式（１）から判るように、ｍ／ｅＢが一定ならば粒子の回転周期は回転半径によらず常に一定である。なおこの様な磁場分布を等時性磁場分布と呼ぶ。特に速度ｖが光速より小さい時、磁場が一定ならば粒子を加速する高周波の周期は一定で良いことになる。この場合の粒子の位相と加速高周波の位相との関係を図２に示す。図２は、電圧を縦軸にし時間を横軸とした加速高周波電圧の波形図である。
【０００６】
加速高周波の周期（Ｔrf）と粒子回転周期（Ｔp）の比は、ハーモニック数Ｎと呼ばれ次式で与えられる。
Ｎ＝Ｔp／Ｔrf                              （３）
【０００７】
図２の加速高周波電圧では、常にＮ＝２である。なお磁場中を運動している荷電粒子の運動エネルギ−（Ｅ）と磁場には次式の関係がある。
Ｅ＝((ｅｃＢＲ)2＋ｍ02ｃ4)1/2−ｍ0ｃ2      （４）
ここでＲは粒子軌道の曲率半径である。
【０００８】
この式から判るように粒子のエネルギ−はｅｃＢＲに依存しており、粒子のエネルギ−を大きくするにはＢＲを大きくしなければならない。即ち磁場を強くするか、半径を大きくするかである。しかし、技術的諸問題のためこの形式のサイクロトロンの妥当なエネルギ−は陽子の場合で２００ＭｅＶくらいである。
【０００９】
これを解決する一つの方法として図３に示されるようなリングサイクロトロンが開発された。このリングサイクロトロンは、数個の偏向磁石（セクター）３１を個別に分離して並べ、その間に高周波加速空洞３２を配置する構造を採用している。リングサイクロトロンでは、予め低いエネルギーで加速したビームを粒子入射位置３３から入射するという方法がとられる。入射された加速粒子は、螺旋状の加速粒子軌道３４を進み、取り出し位置（図示せず）において取り出される。入射位置における粒子軌道の曲率半径を入射半径といい、入射位置における粒子のエネルギーを入射エネルギーという。また、取り出し位置における粒子軌道の曲率半径を取り出し半径といい、取り出し位置における粒子のエネルギーを取り出しエネルギーという。リングサイクロトロンでは、高周波加速空洞と偏向磁石が空間的に分離されることにより、１周あたりの加速エネルギーを５００ＭｅＶ以上とすることも可能になる（非特許文献１参照）。
【００１０】
しかしこのリングサイクロトロンの場合も、等時性磁場分布を満たすように設計されている。即ち軌道上の平均磁場が式（１）のＴPを一定に保つよう設計されている。同様に粒子のエネルギ−も平均磁場と平均半径を用いて（４）式で表される。今、粒子入射位置すなわち入射点の磁場と半径をＢ1、Ｒ1とし、粒子取り出し位置すなわち取り出し点のそれをＢ2、Ｒ2とすると加速前後のエネルギ−利得（Ｇ）は、
Ｇ＝{((ｅｃＢ2Ｒ2)2＋ｍ02ｃ4)1/2−ｍ0ｃ2)}／{((ｅｃＢ1Ｒ1)2＋ｍ02ｃ4)1/2−ｍ0ｃ2)}（５）
で与えられる。
【００１１】
特に粒子の速度ｖが光速ｃに比べ小さい非相対論的エネルギ−領域では、
Ｇ＝（Ｂ2Ｒ2／Ｂ1Ｒ1）2                    （６）
と近似される。そのため、粒子の入射エネルギ−に対し取り出しエネルギ−を高くするためには、取り出し半径／入射半径の比を大きくしなければならない。その結果入射エネルギ−に対する取り出しエネルギ−の比を大きくするにつれて磁石は大きくなる。
【００１２】
【非特許文献１】亀井亨、木原元央共著、「パリティ物理学コース  加速器科学」丸善株式会社、平成５年９月２０日  Ｐ．２１０〜２１１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
本発明の目的は、リングサイクロトロンのような磁石配置を有する螺旋軌道型荷電粒子加速器において、磁石を大きくすることなく、粒子の取り出しエネルギーを入射エネルギ−に対して高くすることすなわちエネルギー利得を大きくすることである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明によれば、螺旋軌道型荷電粒子加速器において、磁場強度が半径の増加とともに増加する非等磁性磁場分布を形成する手段と、周波数を固定した加速高周波電圧分布を形成する手段とを有し、前記磁場分布及び前記加速高周波電圧分布は、加速高周波周期に対する荷電粒子回転周期の比であるハーモニック数が整数単位で変化するように形成されることを特徴とする螺旋軌道型荷電粒子加速器が提供される。
【００１５】
前記加速高周波電圧分布を形成する手段は、加速高周波電圧の振幅を半径に対して一定に維持し、且つ、前記磁場分布を形成する手段は、一周の加速ごとにハーモニック数が整数単位で減少するように半径に対する磁場強度を増加させることが好ましい。
【００１６】
前記磁場分布を形成する手段は、軌道半径における平均磁場ＢRを入射半径Ｒiにおける平均磁場ＢRiに対してＢR＝ＢRi（Ｒ／Ｒi）mの関係に維持し、且つ、前記加速高周波電圧分布を形成する手段は、一周の加速ごとにハーモニック数が整数単位で減少するように半径に対する加速電圧の振幅を変調することが好ましい。
【００１７】
本発明によれば、螺旋軌道型荷電粒子加速器における加速方法において、磁場強度が半径の増加とともに増加する非等磁性磁場分布を形成する段階と、周波数を固定した加速高周波電圧分布を形成する段階とから成り、前記磁場分布及び前記加速高周波電圧分布は、加速高周波周期に対する荷電粒子回転周期の比であるハーモニック数が整数単位で変化するように形成されることを特徴とする加速方法が提供される。
【００１８】
前記加速高周波電圧分布を形成する段階は、加速高周波電圧の振幅を半径に対して一定に維持し、且つ、前記磁場分布を形成する段階は、一周の加速ごとにハーモニック数が整数単位で減少するように半径に対する磁場強度を増加させることが好ましい。
【００１９】
前記磁場分布を形成する段階は、軌道半径における平均磁場ＢRを入射半径Ｒiにおける平均磁場ＢRiに対してＢR＝ＢRi（Ｒ／Ｒi）mの関係に維持し、且つ、前記加速高周波電圧分布を形成する段階は、一周の加速ごとにハーモニック数が整数単位で減少するように半径に対する加速電圧の振幅を変調することが好ましい。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、非等磁性磁場分布を形成することにより半径に対する磁場の増加を従来のリングサイクロトロンより大きくしているので、従来のリングサイクロトロンよりもはるかに大きいエネルギー利得を持つ螺旋軌道型荷電粒子加速器が設計できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
本発明の基本原理は、図４に示されるように、一週の加速ごとにハ−モニック数（加速粒子周期／高周波周期）が整数ずつ減少するように、半径に対して磁場の強度を増加させる方法である。すなわち一回転ごとに、Ｎを整数単位で減少させる方法であり、式で書けば、
ΔＴp＝ｋＴrf                            （７）
となるように半径方向の磁場分布を生成する方法である。ここでΔＴpは一回転ごとの加速粒子の周期の減少量、ｋは任意の整数である。なお図４はｋ＝１の時の例である。
【００２２】
このことを従来のサイクロトロンと比較し説明したのが図５である。この図から判るように本発明では従来のサイクロトロンに比べ粒子の回転周期が加速ごとに短くなっている。即ち従来のサイクロトロンと同じ入射及び取り出し半径ならばそのエネルギ−増加率は本発明の方が大きくなることが判る。上記式（７）または図５の条件を満たす磁場及び加速電圧の条件は無数に存在するが、以下に二つの例について説明する。
【００２３】
例１  加速電圧が半径に対し一定の場合
この場合加速電圧が一定なので、一回転した時の核子当たりエネルギ−利得ΔＥと粒子回転周期には次式の関係が成り立たなければならない。
ΔＴp＝α・ΔＥ                            （８）
ここでαは加速条件によって決まる定数である。
【００２４】
従って、ｎ回加速した後の粒子回転周期Ｔpnは、
Ｔpn＝Ｔp0−ｎ・ΔＴp                      （９）
【００２５】
またｎ回加速された後の粒子のエネルギ−Ｅnは、
Ｅn＝ｎ・ΔＥ＋Ｅ0                          （１０）
となる。ここでＥ0は入射時の粒子の核子当たりエネルギ−、Ｔp0は周期である。
【００２６】
上記（８）、（９）、（１０）式と（１）、（４）式を使い（７）式を満たす半径の磁場分布が計算できる。
【００２７】
図６に、加速電圧が半径に対し一定の場合において、本発明を適用した螺旋軌道型荷電粒子加速器の一例を示す。この時の各条件は以下の通りである。
入射半径：０．５５ｍ
取り出し半径：１．１９ｍ
加速イオン：炭素１２の＋６荷イオン
入射エネルギ−：４ＭｅＶ／核子
取り出しエネルギ−：３５ＭｅＶ／核子
入射時粒子回転周期：０．１２５μｓ
加速高周波周期：１ｎｓ
加速電圧：２ＭＶ一定
【００２８】
図６に示されているように、磁場Ｂは、磁場強度が半径Ｒの増加とともに増加する非等磁性磁場分布を有している。この結果、取り出し半径／入射半径の比がそれほど大きくなくても（上記例では、約２．１６）、入射エネルギ−に対する取り出しエネルギーの比が大きくなる（上記例では、８．７５）ので、従来のリングサイクロトロンに比べて大きなエネルギー利得が得られる。
【００２９】
例２  軌道半径Ｒにおける平均磁場ＢRが入射半径Ｒiにおける平均磁場ＢRiと、ＢR＝ＢRi（Ｒ／Ｒi)mの関係がある場合。
この場合既に半径方向の磁場分布が決まっているので求めるものは（７）式を満たす半径方向の電圧分布である。今ｎ回転目における平均軌道半径をＲ（ｎ）、平均磁場をＢ（ｎ）、粒子回転周期をＴp（ｎ）、粒子の運動エネルギ−をＥ（ｎ）とすると、先ずこれらは任意のｎに対し式（１）及び（４）を満たしていなければならない。
【００３０】
そして本例題の条件によりＢ（ｎ）は次式を満たしていなければならない。
Ｂ（ｎ）＝ＢRi（Ｒ（ｎ）／Ｒi)m            （１１）
【００３１】
次にｎ＋１回転目に対し、
Ｔp（ｎ＋１）＝Ｔp（ｎ）−ΔＴp            （１２）
であり、このΔＴpが（７）式を満たす様加速電圧分布を求めれば良い。
【００３２】
（１２）式を（１）式に代入すると
ΔＴp  ＝２π（ｍ／（ｅＢ（ｎ））−ｍ／（ｅＢ（ｎ＋１）））    （１３）
を得る。この式よりｎ回転目とｎ＋１回転目の磁場の関係が求まる。
【００３３】
そして、これと（１1）式によりｎ回転目とｎ＋１回点目の半径の関係が求まる。得られた関係式を（４）式に代入すれば各回転における粒子のエネルギ−が求まり、これにより各回転ごとの加速電圧が求まる。
【００３４】
ここではＢRが（Ｒ／Ｒi）のｍ乗に比例して増加する例を示したが、上式の関係を見れば平均磁場の半径方向分布がわかれば、式（７）の条件を満たす電圧分布が簡単に計算できる。
【００３５】
図７にｍ＝３の場合において、半径方向の磁場分布、電圧分布、及び粒子のエネルギーを計算した一例を示す。なおここで、
入射半径：１．１ｍ
取り出し半径：１．５ｍ
加速イオン：炭素１２の＋６荷イオン
入射エネルギ−：４ＭｅＶ／核子
取り出しエネルギ−：５０ＭｅＶ／核子
入射時粒子回転周期：０．２５μｓ
加速高周波周期：０．５ｎｓ
である。
【００３６】
図７に示されているように、磁場Ｂは、磁場強度が半径Ｒの増加とともに増加する非等磁性磁場分布を有している。さらに、加速電圧も、半径Ｒの増加とともに増加している。この結果、取り出し半径／入射半径の比が図６の例よりも大きくなくても（上記例では、約１．３６）、入射エネルギーに対する取り出しエネルギーの比がさらに大きくなる（上記例では、１２．５）ので、図６の例よりもさらに大きなエネルギー利得が得られる。
【００３７】
また図８は半径方向の電圧分布を図７のように形成するのが困難な場合において、加速電圧を時間的に変調した場合の粒子エネルギ−と加速電圧の時間的変化を示す図である。この場合においても、加速が進むと共に加速電圧が増加するので、図６の例よりもさらに大きなエネルギー利得が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】サイクロトロンの原理を説明する図であって、（Ａ）は、（Ｂ）のＡ−Ａ矢視図であり、（Ｂ）は、（Ａ）のＢ−Ｂ断面図である。
【図２】サイクロトロンの加速高周波周期と粒子回転周期との関係を示す図である。
【図３】リングサイクロトロンの簡単な平面図である。
【図４】本発明の加速原理を示す図である。
【図５】粒子回転数と粒子回転周期の関係を示す図である。
【図６】本発明の一実施例における磁場と粒子エネルギーの関係を示す図である。
【図７】本発明の他の実施例における磁場、粒子エネルギー及び加速電圧の関係を示す図である。
【図８】図７の実施例において、加速電圧を時間的に変調した場合における粒子エネルギー及び加速電圧の時間的変化を示す図である。
【符号の説明】
【００３９】
１１  磁極
１２  加速電極
１３  イオン源
１４  加速粒子軌道
１５  磁石のＮ極
１６  磁石のＳ極
３１  偏向磁石
３２  高周波加速空洞
３３  粒子入射位置
３４  加速粒子軌道
ＴP  粒子回転周期
Ｔrf  加速高周波周期
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2006032282.tif 000008
【図７】
2006032282.tif 000009
【図８】
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