(57)【要約】【課題】ディジタル画像を重ね合わせる方法の提供。【解決手段】両方の画像が共通の座標系で表されるように第１の画像に幾何学的変換を施すことにより、第１の画像の構造を第２の画像の対応する構造の上に写像する。初期値から出発し、費用関数の評価の結果を考慮に入れて幾何学的変換のパラメータを更新する。最後に重ね合わされた画像を混ぜ合わせる。【選択図】図１
2006139782.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
（１）少なくとも二つの画像ＡおよびＢのシグナルのディジタル表現を取得し、
（２）少なくとも画像Ａのディジタル表現をコンピュータに接続した表示装置に入力して該画像Ａを表示し、
（３）共通の座標系において画像Ｂの中の少なくとも一つの幾何学的構造を画像Ａの中の対応する幾何学的構造の上に写像するように、画像Ｂのシグナルのディジタル表現に幾何学的変換を施すステップから成ることを特徴とする画像を重ね合わせる方法。
【請求項２】
（ｉ）該幾何学的構造を画像Ｂから画像Ａの対応する構造の上に写像する幾何学的変換の初期パラメータを計算し、
（ｉｉ）画像Ａと共通の座標系に画像Ｂが変換されるように、画像Ｂのシグナルのディジタル表現に対し該計算されたパラメータをもつ該幾何学的変換を施し、
（ｉｉｉ）費用関数を評価して変換された画像Ｂと画像Ａとの一致の程度を示すコスト値を生成させ、
（ｉｖ）該コスト値を考慮に入れて該幾何学的変換のパラメータを更新し、
（ｖ）ステップ（ｉｉ）〜（ｉｖ）を再び繰り返して生成されたコスト値が最適になった時該幾何学的変換の最終的なパラメータを得ることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
混ぜ合わされた画像の各ピクセル値が、画像Ａにおける対応するピクセル値および画像Ｂに該変換を施して得られる変換された画像における対応するピクセル値の組み合わせである混ぜ合わされた画像を生成することを特徴とする請求項１または２記載の方法。
【請求項４】
該最終的なパラメータをもつ変換を施すことを特徴とする請求項１〜３のいずれか一つに記載された方法。
【請求項５】
画像Ａおよび変換された画像Ｂのピクセル値の該組み合わせに対する寄与は変化させ得ることを特徴とする請求項３記載の方法。
【請求項６】
コンピュータ上で走らせた場合、請求項１〜５の任意のステップを行うように作成されていることを特徴とするコンピュータ・プログラム。
【請求項７】
請求項１〜５のいずれか一つに記載されたステップを実施するように作成されたコンピュータで実行可能なプログラム・コードを含んで成ることを特徴とするコンピュータ可読キャリアー媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は放射線写真のディジタル画像を重ね合わせるための、コンピューターにより支援された方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
放射線透過写真技術においてよく現れる問題は、二つの画像を比較するか測定し、標識を付けた区域におけるのその差を計算し視覚化することである。典型的な放射線画像による検査には放射線画像での脊椎の椎骨の検査、または胃または血管の画像の検査がある。患者の位置、生物機械的運動、例えば屈曲および伸張した状態、または露出の視点により導入される画像の差は、二つの画像を単に重ね合わせるだけでは直截的には得られない。従来法のフィルムをベースにした方法おける二つのフィルムの画像の重ね合わせは、二枚のフィルムを互いに重ね合わせ、同時に解剖学的に関心がもたれている対応する構造が互いに幾何学的に一致するように、並進および回転を逐次行ないながら第２のフィルムを第１のフィルムに対して滑らせることによって達成される。この操作は典型的には、両方の重ね合わされた画像をライトボックスの上に表示するか、或いはまた強い照明のランプの前面に配置して行われる。放射線検査技師が検査して得られた画像は、両方のフィルムが重なり合った区域において両方のフィルムの上に位置合わせされた密度の組合せであり、単一のシートだけが存在するすべての他の区域においては元のフィルムの密度に等しい。
【０００３】
フィルムをベースにしたこのような従来法の欠点は次のようにまとめることができる。この方法では、視覚的な検査によって相互に対応する構造を正確に合わせることは困難である。画像を合わせようとするたびに、或いは関心がもたれている一連の構造を合わせなければならない時に、画像を重ね合わせる行為を毎回繰り返さなければならない。従ってこのような手で行う方法は疲労を伴い、誤差を生じ易い。重ね合わされたフィルムの組合せに関する他の操作、例えば幾何学的な測定（距離、角度の測定）は実施が困難である。フィルムをベースにした重ね合わせの結果は保管してさらに参照することはできない。単一のフィルムに関し記録された異なった構造は互いに位置合わせを行うことはできない。
【０００４】
本発明の態様は、従来法の欠点を克服するディジタル画像を重ね合わせる方法を提供することである。
【０００５】
本発明の他の態様は下記の説明から明らかになるであろう。
【０００６】
従来法
従来までに下記の非特許文献１〜３が知られている。
【非特許文献１】ＰＥＮＮＩＮＧ  Ｌ  ＥＴ  ＡＬＬ：「角度が付けられたおよび直線的な腰椎の部分的な屈曲−伸張運動の画像の位置合わせによる測定法」、ＥＵＲＯＰＥＡＮ  ＳＰＩＮＥ  ＪＯＵＲＭＮＡＬ：ＯＦＦＩＣＩＡＬ  ＰＵＢＬＩＣＡＴＩＯＮ  ＯＦ  ＴＨＥ  ＥＵＲＯＰＥＡＮ  ＳＰＩＮＥ  ＳＯＣＩＥＴＹ，ＴＨＥ  ＥＵＲＯＰＥＡＮ  ＳＰＩＮＡＬ  ＤＥＦＯＲＭＩＴＹ  ＳＯＣＩＥＴＹ，およびＴＨＥ  ＥＵＲＯＰＥＡＮ  ＳＥＣＴＩＯＮ  ＯＦ  ＴＨＥ  ＣＥＲＶＩＣＡＬ  ＳＰＩＮＥ  ＲＥＳＥＡＲＣＨ  ＳＯＣＩＥＴＹの公式刊行物．２００５年５月、オンライン版、２００４年、第１４巻，第２号、１１月４日、６３〜１７０頁。ＸＰ００８０４５４２８  ＩＳＳＮ：  ０９４０−６７１９。
【非特許文献２】ＹＡＮＧＯＩＵ  ＨＵ  ＥＴ  ＡＬＬ：「頸部脊椎のＭＲおよびＣＴ画像の多重格子位置合わせ」、ＰＲＯＣＥＥＤＩＮＧＳ  ＯＦ  ＴＨＥ  ＳＰＩＥ  −  ＴＨＥ  ＩＮＴＥＲＮＡＴＩＯＮＡＬ  ＳＯＣＩＥＴＹ  ＦＯＲ  ＯＰＴＩＣＡＬ  ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ  ＳＰＩＥ−ＩＮＴ．ＳＯＣ．ＯＰＴ．ＥＮＧ  ＵＳＡ，第５３７０巻、第１号、２００４年２月１６日、１５２７〜１５３８頁、ＸＰ８０４４５４５４  ＩＳＳＮ：０２７７−７８６Ｘ。
【非特許文献３】ＭＡＩＮＴＺ  Ｊ  Ｂ  Ａ  ＥＴ  ＡＬ：「医学画像の位置合わせに関する概説」、ＭＥＤＩＣＡＬ  ＩＭＡＧＥ  ＡＮＡＬＹＳＩＳ，第２巻，第１号、１９９８年、１〜３７頁、ＸＰ００１０３２６７９、ＯＸＦＯＲＤ  ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ  ＰＲＥＳＳ，ＯＸＦＯＲＤ，ＧＢ  ＩＳＳＮ：１３６１−８４２３。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の概要
上記の態様は添付特許請求の範囲に記載されたディジタル画像を重ね合わせる方法によって提供される。
【０００８】
本発明による重ね合わせ法は次のステップをもっている：
（１）少なくとも二つの画像ＡおよびＢのシグナルのディジタル表現を取得し、
（２）少なくとも画像Ａのディジタル表現をコンピュータに接続した表示装置に入力して該画像Ａを表示し、
（３）共通の座標系において画像Ｂの中の少なくとも一つの幾何学的構造を画像Ａの中の対応する幾何学的構造の上に写像するように、画像Ｂのシグナルのディジタル表現に幾何学的変換を施す。
【０００９】
変換された画像Ｂまた表示することができる。
【００１０】
一具体化例においては、（ｉ）該幾何学的変換を画像Ｂから画像Ａの対応する構造の上に写像する幾何学的変換の初期パラメータを計算し、
（ｉｉ）画像Ａと共通の座標系に画像Ｂが変換されるように、画像Ｂのシグナルのディジタル表現に対し該計算されたパラメータをもつ該幾何学的変換を施し、
（ｉｉｉ）費用関数を評価して変換された画像Ｂと画像Ａとの一致の程度を示すコスト値を生成させ、
（ｉｖ）該コスト値を考慮に入れて該幾何学的変換のパラメータを更新し、
（ｖ）ステップ（ｉｉ）〜（ｉｖ）を再び繰り返して生成されたコスト値が最適になった時該幾何学的変換の最終的なパラメータを得る。
【００１１】
重ね合わせられるべき画像は、例えば異なった時期に撮られた同じ患者の画像であるか、または異なった位置で撮られた同じ患者の画像であることができる。別法として画像は患者の画像および基準画像であることができる。異なったタイプの画像も取り扱うことができる。
【００１２】
本発明の他の態様は画像の混ぜ合わせ（ｂｌｅｎｄｉｎｇ）（また融合（ｆｕｓｉｎｇ）とも言う）に関する。上記に記載したステップに加えて、混ぜ合わされた画像の各ピクセル値が、第１の画像の対応するピクセル値と、第２の画像に上記の変換を施して得られる変換された画像の対応するピクセル値との組合せであるような混ぜ合わされた画像が生成される。
【００１３】
本発明方法の具体化例は一般に、コンピュータ上で走らせた場合、本発明方法のステップを行うように作成されたコンピュータ・プログラム製品の形で実現される。このコンピュータ・プログラム製品は通常ＣＤ−ＲＯＭのようなコンピュータ可読なキャリアー媒体の中に保存されている。別法としてこのコンピュータ・プログラム製品は電気信号の形をとり、電気通信回路を通じてユーザーに配信することができる。
【００１４】
本発明は頸部脊椎の安定性が医学的画像および幾何学的な測定により解析される整形外科および災害外科の分野に特に適している。脊椎の傷害を検査するＸ線画像的な特徴は脊椎間の距離、環椎−軸椎の関係（ａｔｌａｎｔｏ−ａｘｉａｌ  ｒｅａｌｔｉｏｎｓｈｉｐ）、後部軸椎線、前後方向および角度方向の変位等である。これらの測定は典型的には脊椎の種々の位置（中性の位置、屈曲および伸張した位置、活動的屈曲および活動的伸張の位置、過屈曲および過伸張の位置）で側方からの頸部脊椎の放射線画像について行われる。角度方向の変位は、例えばそれぞれの高さの所にある椎骨の過伸張の位置における側方からの画像を過屈曲の位置における画像の上に重ね合わせ、両方のＸ線フィルムにおける椎骨の躯体のマッチングを行うことにより測定される。フィルムをベースにした従来法の技術では、過伸張の状態におけるＸ線フィルムの縁に平行に、過屈曲の状態におけるＸ線フィルムの上に線を引く。それぞれの上部の椎骨に対してこの方法を繰り返す。次に順次引かれた線の間の角度を測定する。これらは頸部脊椎の角度方向の運動性を表し、可能性のある脊椎の損傷を推定するのに使用される。
【００１５】
本発明はまたヨーロッパ特許出願第１  ３４９  ０９８  Ａ１号明細書に記載された方法にも適している。この特許出願には、測定の対象および実体を、双方向にリンクした外部の図形モデルと内部の情報モデルとから成るコンピュータ化された測定方式にグループ分けすることにより、ディジタル的に取得された医学的画像の測定を行う方法が記載されている。
【００１６】
ヨーロッパ特許出願第１  ３４９  ０９８  Ａ１号明細書による測定のセッションにおいては、コンピュータから測定方式を検索してこれを起動させる。次いで起動された測定方式の案内に従って表示された画像に対して測定を行う。
【００１７】
このコンピュータ化された方法においては、他の測定の対象および最終的な測定の実体（例えば距離および角度）に基づいて、幾何学的な対象の大きさをディジタル画像の中に写像する。典型的には基本的な幾何学的な対象は、幾何学的な測定の根拠となる他の幾何学的な対象を規定するユーザーが選んだキーポイントである。例えば二つの対のキーポイントがそれぞれ一つの線を規定し、得られた線の対の間の角度を計算する。この角度は解剖学的構造の角度関係を表している。
【００１８】
次に添付図面を参照して本発明の特定な好適具体化例を説明する。
【００１９】
本発明の詳細な説明
二つの画像の重ね合わせ（また位置合わせ（ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ）または心合わせ（ａｌｉｇｎｍｅｎｔ）とも言う）は（１）重ね合わせる画像のディジタル表現を取得し、（２）画像の一つに対して幾何学的な変換を行い、（３）相似性の測度を計算し、（４）相似性の測度を最適化し、再びステップ２から繰り返し計算を行うために探索戦略に従って幾何学的変換のパラメータを調節するステップを含んでいる。
【００２０】
二つの放射線画像の重ね合わせ（心合わせ）を行う本発明に関連して、位置合わせのこれらの四つのキーとなる構成要素の各々を下記に説明する。このステップは画像を混ぜ合わせる（或いは融合するとも言う）ステップに先行することができる。
【００２１】
画像情報のタイプの選択
以下に概要を説明する位置合わせの方法は、位置合わせに使用される画像の情報のタイプに基づいて二つの大きな範疇に分けることができる。即ち、強度に基づいた方法および特徴に基づいた方法の二つである。位置合わせの結果、関心がもたれるすべての点において画像が互いに類似して見えるようになる。
【００２２】
強度に基づいた方法では、マッチングの過程でピクセルのグレイ値を使用する。位置合わせを行う画像の一つのピクセルのグレイ値を修正して他の画像と類似した強度の統計量をもつようにすることができる。典型的な修正方法はバイヤス（ｂｉａｓ）とゲイン（ｇａｉｎ）を補正する方法である。バイヤスは両方の画像の間の広域に亙る強度即ちレベルの差を表し、ゲインは、スケール因子を適用することによって強度値の類似していない範囲即ちウィンドウを補正するであろう。スケーリングは非線形関数であることができ、ヨーロッパ特許第５２７  ５２５号に記載されているように画像の多重スケール分解の異なったレベルに適用することができる。強度の修正は典型的にはルックアップ・テーブルの形で実行される。
【００２３】
グレイ値の関数の微分係数から出発する方法もやはり強度に基づいた方法の種類に属している。放射線画像の骨の部分の構造は大きな勾配により特徴付けられ、二つの放射線画像の心合わせは基本的にはこの骨の部分の構造を重ね合わせることにより達成されるから、元のピクセルの強度に対して微分を行うこと、即ち偏微分係数、
【００２４】
【数１】
2006139782.tif 000003
【００２５】
並びに勾配の大きさ
【００２６】
【数２】
2006139782.tif 000004
【００２７】
のようなそれらの組合せを計算することは妥当なことと思われる。
【００２８】
柔らかい組織のような滑らかに変動する（低周波数で変動する）構造に由来する勾配は、勾配の大きさが小さく、マッチングの測度に対する寄与は小さいであろう。
【００２９】
特徴に基づいた方法では、特徴の検出器および分割処理を適用することによって得られた画像の中の顕著な標識になる特徴を使用する。典型的な特徴には一次微分の最大値を選択するか二次微分のゼロ交差点を見出だすことによって得られる縁の部分が含まれる。この位置合わせ法によって処理すべきデータの量は実質的に減少するが、その代わりにこの位置合わせ法は分割処理における誤差に対して強固なものでなければならない。
【００３０】
以後の説明においては、本発明に関連して使用される強度の相似性の測度について詳述する。画像Ｂ（浮動画像（ｆｌａｏｔｉｎｇ  ｉｍａｇｅ））は画像Ａ（基準画像）の中に空間的に写像され、相似性の測度は重なり合った領域Ｒの内部で計算されると仮定しよう。画像Ｂが問題としている抽出された領域に限定されている場合、画像Ａの中へのその写像は一般に完全に画像Ａの内部にあり、重なり合った領域の面積は一定であり問題としている領域（ＲＯＩ）の面積に等しいであろう。この例ではＲＯＩは画像Ｂとして参照される例えば脊椎の放射線画像の特定の椎骨を表し、これを基準画像Ａの対応する椎骨の上に位置合わせしなければならない。
【００３１】
対応する構造の選択
幾何学的変換のパラメータを初期化するためには、対応する解剖学的な構造を選択しなければならない。
【００３２】
例えば、屈曲した状態と伸張した状態との二つの対応する椎骨の画像の位置合わせをするためには、適当な対応する標識点を選び、最初の空間的な変換を導く。両方の椎骨の心合わせを完全に行う正確な空間的な並進は許容できる幾何学的変換パラメータの空間の中で探索戦略により探索されるから、その対応は正確である必要はない。従って、対応する構造の選択は、両方の画像における対応する標識の近傍でマウスを何回か対にしてクリックすることにより、例えば椎骨の躯体の内部の対になった点をクリックすることにより行うことができる。放射線画像においてはすべての詳細点が同じように見える訳ではないから、ユーザーは最もコントラストの大きい特徴、例えば椎骨の骨皮質上のいくつかの点を選ぶことができる。ここで説明している例においては、マッチングを行なわなければならないすべての椎骨に対してこの選択方法を繰り返す。
【００３３】
一具体化例においては、標識を選択した後、一つの画像において問題にしている領域（ＲＯＩ）を抽出する。この画像は浮動画像として参照される。何故ならば、この画像を基準画像に写像するためにこの画像には幾何学的変換が施されているからである。対応するＲＯＩを決定するために、最初に幾何学的変換の初期パラメータに従ってＲＯＩを参照画像の上に載せる。次に重なり合ったＲＯＩにおける強度を心合わせ（ａｌｉｇｎｍｅｎｔ）の相似性の測度に使用する。
【００３４】
ＲＯＩの形は必ずしもマッチングを行うべき診断上の構造の外形をとる必要はない。何故ならばこれは明確に分割を行う必要があるからである。この形は、正確な位置合わせを可能にするのに十分なように、構造を取り囲んだ矩形または円形の形であることができる。位置合わせの速度を上げるためにさらにＲＯＩの面積を離散的にサンプリングすることができる。
【００３５】
この選択方法は手動的な方法であるが、別法として自動的な方法であることができる。
【００３６】
初期パラメータは例えば回転を行わずに対応する標識を互いの上に写像する並進を規定するパラメータであることができる。
【００３７】
幾何学的変換
二つの画像の心合わせには、浮動画像Ｂを幾何学的に変換し、これを基準画像Ａの上に
重ね合わせる前に再サンプリングを行うことが必要である。
【００３８】
適用できる幾何学的変換には、例えば出願中のヨーロッパ特許出願ＥＰ  ０４  ０７６４５４号明細書に記載されているような多くの異なったタイプがある。
【００３９】
極めて適した変換の一例はユークリッド相似変換であり、これは並進と面内の回転から成っている。この変換により角度および長さを保存する合同の関係が確立される。
【００４０】
平面に投影した放射線画像の画像化する方法はＸ線源から平面の検出器への中心射影（透視射影）としてモデル化することができる。フィルムをベースにした技術においては、画像を透視的に射影して視点または受診者の姿勢を変えることはできず、幾何学的変換法は剛体の運動に限られる。
【００４１】
しかし、本発明による、画像の重ね合わせ法は、均一な座標系（相同（ｈｏｍｏｇｒａｐｈｙ）と言う）における線形の３×３の変換により支配される透視的な画像化モデルのすべてのパラメータを含むことができる。従って画像化の幾何学における下記の要素をさらに考慮することができる。
【００４２】
−  一つの画像の他の画像に対するスケーリング：放射線画像が同じ患者から異なった時期に得た投影画像である場合、線源から検出器への方向（投影面に対して垂直）における患者の動きのために、この画像には僅かなスケーリングの差が生じる。この第４のパラメータによりユークリッド相似変換においてさらに自由度が追加される。
【００４３】
−  視点の差の基づく透視的な歪み：三次元的な患者の姿勢に対するＸ線ビームの三次元的な入射角も患者の動きのために変化することができる。８個のパラメータによってこの画像化モデルの幾何学的形状を記述する射影変換が決定される。即ち並進に対して２個、回転に対して１個、全体的なスケール・パラメータに対して１個、剪断（斜行、スキュー（ｓｋｅｗ））に対応する２個のパラメータ、および透視的な歪みに対応する２個のパラメータが存在する。Ｘ線源と検出器の距離が大きい場合、透視的な画像化モデルは正射影モデルによって近似化することができる。これはアフィン変換（疑似変換）の斜行パラメータを含んでいるが、完全な射影変換の透視パラメータを含んでいない。平面投影放射線画像の画像化方法に物理的な根拠を置いているが、画像の一つを他の画像に対し心合わせをするために、フィルムをベースにした重ね合わせ法を用いこのような一般的な線形変換を適用することが不可能なことは明らかである。
【００４４】
−  標識が幾何学的に非線形的な方法で位置を変える柔らかい組織の中に埋め込まれている場合の幾何学的な差を説明し、或いは多くの局所的な変形を行う組成物からの全体的な画像の変形を記述するために、両方の画像の間の非剛体的な変形をモデル化することができる。
【００４５】
点の対応から線形的（ユークリッド、アフィン、射影）および非線形的（非剛体の変換を記述する）な写像を計算する方法は上記のヨーロッパ特許出願に記載されており、この特許出願のこれらの変換に関する内容は引用により本明細書に包含される。
【００４６】
幾何学的変換の初期パラメータの選択に由来し得る可変性を減少させるために、多重分割の探索戦略を用い、下記に説明するように探索空間の中の局所的な極値を処理することができる。
【００４７】
内挿および再サンプリング：
幾何学的変換を適用するには、今存在しているサンプリング点の間で内挿を行う必要がある。探索戦略の際には幾何学的変換の多くのパラメータの組に対して相似性の測度を評価しなければならないから、双一次的な内挿法のような迅速で適度に正確なアルゴリズムが使用される。幾何学的変換の最適なパラメータの組が得られたら、正弦近似に基づいたもっと正確な内挿法に切り替え、最終的に最高の品質の画像が得られるようにする。
【００４８】
幾何学的変換の初期パラメータの計算
最初の幾何学的変換の計算は同様な解剖学的な実体を表す対象の間の対応を使用して行われる。これらの対象は典型的には場所の探索が容易であり、且つ数が少ない対象である。
【００４９】
場所の探索が容易な構造は解剖学的な点の標識、例えば領域の隅、中間点、骨の縁の連結部等である。一つの解剖学的な標識の対応により剛体の変換における最初の並進成分が
計算できるであろう。この場合回転成分は決定されず、典型的には画像ＡおよびＢの心合わせされた座標軸に関連した角度として設定される。
【００５０】
ユーザーは同一の標識を正確には指し示すことはできないから、これらの点は単に最初の変換を確立する手段として役立つだけであろう。自動的な心合わせの際、これらの点は一般に互いに僅かにずれてゆき、心合わせされた画像の中で正確に一致することはないであろう。
【００５１】
強度に基づく相似性の測度
浮動画像Ｂにおいては、ＲＯＩはユーザーが定義した解剖学的な標識の周りで選択される。このＲＯＩは形が矩形または円形であることができる。円形の場合、ユーザーが定義した点からある与えられた距離以内ですべての点が選べる利点がある。幾何学的変換の初期パラメータを使用してこのＲＯＩを基準画像Ａの中に写像し、下記に概要を述べる相似性の測度に従って画像Ａのピクセルに対するピクセルごとの相似性を計算する。或る探索戦略に従えば、幾何学的パラメータを更新し、それに従って変換された画像ＢのＲＯＩを最良のマッチングが得られるまで再び画像Ａと比較する。下記においては二つの画像の測光的な内容を比較するのに適用できる異なった相似性の測度を概説し、画像内部の差、例えばバイアスおよびゲインを処理する能力に関して整理するが、これらは空間的な不一致には寄与しない。  
【００５２】
差の二乗平均：
相似性の概念を反映する基本的な位置合わせの式は、重なり合った領域（ｘ，ｙ）∈Ｒにおける画像ＡおよびＢの間の差の二乗の和であり、これを最小にしなければならない。
【００５３】
【数３】
2006139782.tif 000005
【００５４】
この差の二乗の和は絶対値の差の和、即ち
【００５５】
【数４】
2006139782.tif 000006
【００５６】
で置き換えることができる。
【００５７】
Ｎは重なり合った領域におけるピクセルの数を表し、この量は一般に心合わせの過程において変動することができる。
【００５８】
画像Ｂがいずれの場所においても画像Ａと心合わせされているように幾何学的な変換を受けた場合、対応する強度の差が最小になり、最小二乗測度Ｄは０に近づく傾向をもっているであろう。Ａのすべての値が最大であり、Ｂのすべての対応する値が最小である（一般性を失うことなく０であると仮定することができる）場合、この差は最大である。従って測度Ｄは次のように正規化することができる。
【００５９】
【数５】
2006139782.tif 000007
【００６０】
画像Ｂが問題にしている領域（ＢＯＩ）であり、その大きさが画像Ａの広がりよりもはるかに小さく、画像Ａの空間的なドメインの中でいずれの場所にも含まれている場合、さらにエネルギー
【００６１】
【数６】
2006139782.tif 000008
【００６２】
は一定であると見做すことができる。従って測度Ｄは、画像Ａの局所的なエネルギーで割った場合、０＜Ｄ＜１の値をもつように正規化することができる。
【００６３】
【数７】
2006139782.tif 000009
【００６４】
しかし前述のように、広域的な強度のずれを説明するためには、画像は好ましくは同じオフセットおよびゲインをもつように（同じレベルおよびウィンドウに対応して）放射測光学的に補正されなければならない。特に、最小二乗測度は画像内のバイヤスおよびスケーリングに対処していない。加算的および乗算的な不変性を得る他の方法は後で概説する。一つの方法は、位置合わせを行う前に画像のウィンドウおよびレベルを修正する方法である。画像のヒストグラムに基づいて二つの点の補正を行う方式を使用することができる。この場合一つの点をゼロ点に固定し（オフセット）、他の点は典型的には飽和の５０％のところにとる（ゲインを計算するため）。他の方法は、オフセットおよびスケール・パラメータを明示的に最適化の戦略の中で考慮する方法である。スケーリングを行われた最小二乗測度は次のようになる。
【００６５】
【数８】
2006139782.tif 000010
【００６６】
最後に、加算および乗算に対して不変性が直接得られる相似性の測度を使用することができる。次にこれらの測度について説明する。
【００６７】
正規化された相互相関：
測度Ｄ、Ｄ’およびＤ”は二次の項に展開することができる。浮動画像のエネルギー（一定のＢＯＩに対応）は一定であり、変動する重なり合った領域において基準画像のエネルギーは近似的に一定であると見做すことができる。従って、画像Ａおよび画像Ｂに対応する二次の項は測度ＤまたはＤ’の最小化には影響を与えないので、画像ＡおよびＢの積即ち相互相関関数に依存する相似性の測度が得られ、この測度を最大化しなければならない。
【００６８】
【数９】
2006139782.tif 000011
【００６９】
画像が同一であれば、正規化された相互相関は１に等しい。差の二乗の和の測度の場合と同様に、この測度も明示的には画像の強度の差を相殺せず、広域的なスケーリング以外は同一な画像は、可変のスケーリング・パラメータが形式的にこのモデルの中に含まれていない限り、費用関数の中において最適値には到達しない。さらに、基準画像に関連して変動する重なり合った領域に関連した画像のエネルギーが位置と共に変化する場合、相互相関に基づくマッチングは失敗する可能性がある。例えば、画像の中における特徴と正確にマッチングした領域との間の相関は、特徴と明るい点との間の相関よりも小さい可能性がある。
【００７０】
画像のフーリエ変換を使用することにより相関の測度Ｃの計算速度を著しく向上させることができる。二つの画像の正規化されていない相関のフーリエ変換は、一つの画像のフーリエ変換と他の画像のフーリエ変換の共役複素数との積である。フィルムをベースにした重ね合わせに関連する剛体の運動はフーリエ変換のドメインにおいて同等物をもっている。変換によってフーリエ成分の中に位相のずれが導入されるが、これは振幅を変化させない。回転はフーリエ面を同じ量だけ回転させ、オフセットのずれはＤＣ成分にだけ影響を与える。小さいゆっくりと変動するスケールの変化も許容することができる。何故ならそれは低い空間的な周波数の所に集中したノイズを導入するだけだからである。位相補正と呼ばれる方法においては、並進の性質を使用して互いにずれているだけの画像の心合わせを行うことができる。このような画像は同じようなフーリエ成分の大きさをもっているが、変位（ｄｘ，ｄｙ）の量に関係した位相の差を示す。周波数ドメイン（ｕ，ｖ）における相関を計算する前に変換係数を１に正規化し、次式が得られる。
【００７１】
【数１０】
2006139782.tif 000012
【００７２】
この式の逆フーリエ変換は相互パワースペクトル・フェーズ（ｃｒｏｓｓ−ｐｏｗｅｒ
ｓｐｅｃｔｒｕｍ  ｐｈａｓｅ）と呼ばれ、要求された変位におけるピークを示すであろう。各成分は単位量の大きさをもっており、従って各周波数成分の位相の差は同じように寄与するから、ノイズが狭い周波数間隔に限定されている場合、ピークの位置は実質的に変化しないであろう。従ってこのフーリエ変換を使用する方法では、相関をもち周波数に依存したノイズに対して優れた堅牢性が得られる。すべての周波数を乱しピークを歪ませるホワイトノイズが存在する場合、空間的な相関の測度Ｃを最大化することが最適である。不一致の中に回転成分も含まれている場合には、相互パワースペクトル・フェーズの逆フーリエ変換を一つのインパルスに近づけるような角度として回転の角度を計算することができ、以後、並進はこのインパルスの空間的な変位としてとられる。
【００７３】
正規化された共変量：
オフセットの差（画像内のバイヤス）を説明し、しかも−１．．．１の絶対尺度範囲で
相関を測定するような、相互相関に関連した測度は正規化された共変の測度である。
【００７４】
【数１１】
2006139782.tif 000013
【００７５】
対になったグレイ値の観測された共変量の値が可能な共変量ほどに高い場合、この相関は１の値をもっており、二つの変数（グレイ値）の完全にマッチングした程度を示す。−１の値は完全な負の共変であり、一つの変数の最高の正の値が他の変数の最高の負の値とマッチングしている。従って正規化された共変の測度は画像Ａと画像Ｂとの重なり合った領域におけるグレイ値の間の線形依存性の対称的な測度である。即ち画像Ａの接続したグレイ値ｉおよび画像Ｂの値ｊの同時生起マトリックスのエントリーは直線上に存在する。
【００７６】
未処理の強度のピクセル値の相互相関を計算する代わりに、これを強度の勾配Ａ’およびＢ’に適用することができる。骨の部分の構造の縁は高い勾配をもち、それに関連して空間的な位置の情報が多いことで特徴付けられる。従って、両方の画像を心合わせする場合、これらの縁は相関の相似性の測度に大きく寄与するであろう。柔らかい組織の画像の外観は二つの画像を取得する間に変動する可能性があるが、柔らかい組織によって生じる低い空間的な周波数は勾配の計算によって濾波されて除去されるので、相関の測度には寄与しないであろう。
【００７７】
比の画像の均一性：
スケーリングの差を説明する相互相関に関連した測度は比の均一性の測度によって計算される。これは画像Ａおよび画像Ｂの対応するピクセル値の除算によって得られる画像に基づいている。画像ＡおよびＢに対し完全な心合わせが行われている場合、得られる比の画像は一定値をもった画像であろう。このことは、各グレイレベルが他の画像の同じグレイレベルに正確に写像されていることを意味する。従って比の相似性の測度は比の画像の標準偏差を測定し、これを比の平均で割ることにより乗算的な不変量として得られる。
【００７８】
【数１２】
2006139782.tif 000014
【００７９】
分割された強度の均一性：
この測度は比の画像の均一性に関連し、下記のような根拠に基づいている。ノイズおよび柔らかい組織構造のために、画像Ａにおいて或る強度ｉをもつすべてのピクセルは、位置合わせされた画像Ｂの中で集団（ｃｌｕｓｔｅｒ、クラスター）化された強度の組に写像される。ＡおよびＢの強度の間に関数的な依存性がある場合、画像Ａの同じような組（ｉｓｏ−ｓｅｔ）ｉに対して一つだけの集団が存在する。明らかに、画像が完全に心合わせされている場合、各集団の分散または標準偏差は最低になる。この和の各項を集団の平均で割ることによって乗算的な不変量が得られる。この測度は相互相関よりも一般性が大きい。何故ならば仮定されていることは、強度の依存性が或る関数によって表し得ることだけだからである。ＲＯＩの画像Ｂをいくつかの同じような強度の組、即ち同様な強度をもつ区域に分割することにより測度の中に空間的なコヒーレンスを保存することができる
。これらの区域の境界を画像Ａの上に置き、画像Ａにおける各区域の分散および平均を計算する。最小化しなければならないこの相似性の測度の式は次のようになる。
【００８０】
【数１３】
2006139782.tif 000015
【００８１】
ここでＮは重なり合った区域Ｒの中のピクセルの数であり、Ｎｉは同じ強度の組ｉの中のピクセルの数、σｉおよびｍｉは画像Ａ（その中でＲＯＩの画像Ｂの位置を探索しなければならない画像）の中の対応する組の中の強度の標準偏差および平均値である。相対的な面積Ｎｉ／Ｎはこの測度における重みを表す。
【００８２】
測度Ｗは一般に画像Ｂに関して計算された場合の差の結果を与える。Ｂは第２の画像におけるＲＯＩを表すから、画像Ｂのピクセルの集合は通常画像Ｂが連続的に画像Ａの上を移動する際画像Ａと完全に重なり合い、従って画像Ｂの統計量は変化しないであろう。従って、この測度は、浮動画像ＢがＲＯＩだけを含む場合、基準画像Ａの変化する重なり合った領域に基づいて計算しなければならない。
【００８３】
デジタル放射線画像は典型的には１２ビットの範囲で量子化されているから、同様な強度をもった組は占有比が少なすぎて信頼性をもった統計量を計算することはできない。強度をもっと粗く量子化されたビン（ｂｉｎ、バイナリー単位）にグループ分けするとこの効果を軽減することができる。
【００８４】
相関比：
測度Ｗに関連する相関比の測度は、重なり合った区域の広域的な分散を用いて正規化することにより得られる。この広域的な正規化により、測度は空間的な変換に関してより安定になり、従って相関比は滑らかになり、最適化が容易になり、もっと滑らかに部分的なサンプリングが行えるようになる。最小化しなければならないこの相似性の測度は次式で与えられる。
【００８５】
【数１４】
2006139782.tif 000016
【００８６】
【数１５】
2006139782.tif 000017
【００８７】
を最小にするだけでは不十分である。何故ならばこの項は次の二つの理由で小さい可能性があるからである。第１に、基準画像Ａは空間的に変化された画像Ｂにより十分説明される。即ち同様な強度の組ｉに対応する集団は小さい分散σｉをもっているか、或いは画像Ａは重なり合った領域の中にほとんど情報を含んでいない。即ち重なり合った領域における画像Ａの分散σ２は小さい。従って
【００８８】
【数１６】
2006139782.tif 000018
【００８９】
だけを最小にすることは画像の連絡を断つ傾向がある。即ち空間的に変換された画像Ｂによって決定される画像Ａの中の重なり合った領域の分散が考慮されないことになる。従ってＲＯＩの画像Ｂが画像Ａの中の平らな領域と重なっている場合、Ａの重なり合った領域は小さい分散をもっているから、画像Ａとのその相似性は相関比によって不利になるであろう。
【００９０】
比の均一性の測度と同様に、写像の方向が重要である。即ち画像Ａまたは画像Ｂのどちらの分散を最小にするかの選択によって異なった結果を得ることができる。実際一つの画像が他の画像よりも著しく大きな領域を表していることができ、従って同様な強度のどの
組も他の画像の中の唯一つの強度の値に写像され、０に関連した分散をもつようなこともある。放射線画像の心合わせを行う仕事の場合には、通常このようなことは起こらない。何故ならば両方の画像は通常大きなダイナミックレンジ（典型的には１２ビット）をもった同じモダリティー（ｍｏｄａｌｉｔｙ、特徴的属性）から得られるからである。
【００９１】
相互情報：
画像の強度間に何の関数的依存性を仮定していないために比率の基準よりも一般的な相似性の基準は、相互情報の基準によって実現される。画像ＡおよびＢの間にはグレイレベル（の組）の写像が確立されているから、相互情報はオフセットおよびゲインのずれには無関係である。従って、二つの画像のピクセルの強度値の間に線形関係を仮定している相関とは対照的に、相互情報は両方の画像の間の強度値の最も起こりそうな同時生起性を探索する。この測度は画像の強度の間に存在する関係の性質に関して全く仮定をしていない。即ち線形も或いは関数的な相関も仮定しておらず、予想可能なまたは統計的な関係を仮定しているだけである。従って、例えば最終的な位置合わせでは高い値の強度が低い値の強度と対になることもあり得る。この特徴はＸ線画像のマッチングに対して有用である。何故なら、画像は投影によってつくられ、従ってＸ線源から検出器へ至る方向で見た場合、或いは画像Ａと画像Ｂを取得する間で患者の姿勢が異なった場合、両方の画像の幾何学的に等価な位置において非線形的な強度関係が得られるからである。再投影を行って同じ画像作成条件および画像ＡおよびＢの間の線形関係を回復することはできないので、相互情報は投影による人為要素（アーティファクト）を処理するのに適した相似性のモデルである。
【００９２】
最大化すべき相互情報即ち相対エントロピーは次式で定義される。
【００９３】
【数１７】
2006139782.tif 000019
【００９４】
ここでｐ（ｉ）およびｐ（ｊ）は重なり合った領域の強度ヒストグラムから計算された個々のの画像ＡおよびＢの周辺確率分布であり、ｐ（Ａ，Ｂ）は画像ＡとＢの重なり合った領域における空間的に対応するグレイ値ｉとｊの間の同時生起行列から計算された結合（同時）確率分布である。周辺確率分布はＡおよびＢの強度に対応する軸上における結合確率分布の投影である。結合確率分布および周辺確率分布は位置合わせの際に変化する。何故ならば、幾何学的変換のパラメータが変化するにつれて重なり合った領域は絶えず変化するからである。次式で定義されるエントロピーＨ（Ａ）およびＨ（Ｂ）
【００９５】
【数１８】
2006139782.tif 000020
【００９６】
は各画像の重なり合った領域の中に含まれそれによって寄与される情報を考慮している。相互情報の測度の第３の項は結合エントロピーＨ（Ａ，Ｂ）
【００９７】
【数１９】
2006139782.tif 000021
【００９８】
である。
【００９９】
最小化しなければならないこの測度は、画像のエントロピー項なしで使用した場合には信頼性がない。何故ならば、画像が位置が合わせられた状態に近づいた時、二つの画像の大きな領域はその重なり合った部分が増加しなければならないということがその中に暗に仮定されているからである。例えば直接露出した領域およびコリメーターの領域のような所では放射線画像ににおいて一定の強度をもった大きな領域が容易に生じ、結合エントロ
ピーによりこのような強度一定の領域の重なりを最大にするように探索が行われるであろう。何故ならば、強度一定の領域は結合ヒストグラムの結合エントロピーを減少させるからである。例えばヨーロッパ特許第６１０  ６５０号明細書および同第８８７  ７６９号明細書に記載されたような区画分けけルゴリズムを使用して、結合ヒストグラムから直接露出領域およびコリメーターの領域を除去しその影響を少なくすることができる。
【０１００】
相互情報は大きな領域に対するこの大きな依存性を結合エントロピーよりは良好に減少させるが、完全にはそれを除去することはできない。重なり合いに対する依存性がもっと少ない正規化は次の通りである。
【０１０１】
【数２０】
2006139782.tif 000022
【０１０２】
比の測度の場合と同じように、結合ヒストグラム（同時生起行列）の計算には、元の強度の再構成（ｒｅ−ｂｉｎｎｉｎｇ）を行い、レベルの数を少なくし、信頼のできる結合統計量を得る必要がある。このようにして変数ｉおよびｊは元の画像の強度か、或いは再配分された強度のビット数（ｂｉｎ）のいずれかを表す。
【０１０３】
探索戦略
対応の問題は、相似性の費用関数を最大にする（或いは測度に依存して最小にする）幾何学的な変換（回転、並進および空間的なスケーリング）および強度の変換（α、β）のパラメータｐの組を見出だす問題として記述することができる。
【０１０４】
【数２１】
2006139782.tif 000023
【０１０５】
或る探索戦略では、許容された変換のクラスから次の幾何学的変換を選び出す。次いで画像Ｂにこの幾何学的変換を施し、内挿法によって再サンプリングを行い、変換された画像Ｂ’を得る。最後に画像ＡとＢ’との間の新しい相似性の測度を計算する。これは探索空間の方向がパラメータの最適の組の方へ効果的に向かっていた場合には良好ま値になるであろう。本発明に関連して下記のようなことが起こる場合、最適化に固有な問題に対し特に注意を払った。
【０１０６】
探索空間における望ましくない局所的な極小値：
局所的な極小値（或いは相似性の測度の意味に依存して極大値）の罠に落ち込むのを避けるために特別な準備をすることができる。勾配降下法（ｇｒａｄｉｅｎｔ  ｄｅｓｃｅｎｔ）またはＰｏｗｅｌｌのディレクション・セット法（ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ  ｓｅｔ  ｍｅｔｈｏｄ）のような標準的な数学的最適化の方法では局所的極小値の問題に落ち込む可能性がある。広域に亙る極小値は通常、幾何学的変換の初期パラメータに従ってなおＲＯＩの近傍に存在する写像されたＲＯＩに対応しているであろう。この初期写像は基準画像Ａの中で浮動ＲＯＩの対応する点の上に中心をもっている。従って幾何学的パラメータのすべての可能な組合わせに対して試行を行う網羅的な探索をすることができ、広域の極小値に関連した組合せが解を決定する。はるかに少ない計算を行って広域の最小値を見出だす別の方法はシミュレーションによるアニーリングの方法である。
【０１０７】
探索空間における望ましくない漸進的挙動：
費用関数の望ましくない漸進的な挙動を防ぐために、幾何学的変換のパラメータが広がる探索空間を制限することができる。例えば、大きな並進を使用する場合、画像の間の重なりは非常に小さくなる。これは、放射線画像Ａの内部で放射線画像ＢのＲＯＩの位置合
わせを行う場合には極めてあり得ない場合である。大きな回転角、大きなスケール因子または大きな斜行および透視による歪み因子もあまり起こりそうもない。これらの場合にはこれらの条件に大きな制限を課すことによって補正された挙動が得られる。
【０１０８】
多重分割による最適化：
階層的なまたは多重分割的な方式によって最適化の方式の速度を著しく向上させることができる。画像ＡおよびＢをそれぞれ粗く分割して行う場合の計算は、例えば画像のガウシアン・ピラミッド分解（Ｇａｕｓｓｉａｎ  ｐｉｒａｍｉｄａｌ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｏｎ）（ヨーロッパ特許第５２７  ５２５号明細書に記載されているように）を計算し、部分サンプリングによりピクセルの数を減らした粗いレベルを選ぶことにより行うことができる。パラメータの出発点における推定値は、両方の画像の間で初期的な位置に粗い対応をつけることにより、例えばユーザーに二つの対応する構造を選ばせることにより固定する。画像Ａおよび画像Ｂの対応する点の少なくとも一つの対をクリックすることで選択を行うことができる。次に出願中のヨーロッパ特許出願０４／０７６４５４号明細書に概説された方法で最初の変換を計算する。パラメータの出発点における推定値の所で空間的なまたは放射線測光法の変換モデルの各パラメータを単独で増減させながら粗い分割の場合の計算に関して相似性の測度を評価する。パラメータを単独で増減させることによる修正のすべての組合せについて試行を行う。最良の組合せを選び、相似性の測度を改善するステップがなくなるまでこのアルゴリズムを繰り返す。或る与えられた分割においてこのアルゴリズムが終わったら、画像のピラミッドの次の高次の分割レベルを選び、前のレベルで計算された変換パラメータの組から出発して再び探索過程を開始する。分割が増加するにつれて、ステップの大きさは減少し、サブピクセル（ｓｕｂ−ｐｉｘｅｌ）における位置合わせの解が得られる。
【０１０９】
多重分割の技法では、広域に亙る最適値の周りでアルゴリズムが収束する凹みが存在する方向へと探索の初期段階を案内するのに十分な量の低周波数の情報を画像が含んでいることが必要である。この条件は本発明に関連して考察されているような医学的な画像の場合には満たされている。何故ならば、画像の内容は空間的に変化するバックグラウンドのシグナルの上に診断に必要な詳細点が重なっている特徴をもっているからである。
【０１１０】
多重分割を用いる階層的な戦略は、探索空間において局所的な最適値を生じる可能性がある画像のノイズおよびクラッター（ｃｌｕｔｔｅｒ）並びに関連性のない画像の詳細部分を処理するのに有用である。さらに、粗いスケールにおける勾配降下法の結果は必ずしも最終的な解ではない。何故なら、粗いスケールにおける一次、二次および高次の微分係数の測度は特徴点を非局在化させ、粗いレベルにおける最適値の位置は細かいスケールのレベルにおいてその最終的な位置の方へ移動しなければならないからである。
【０１１１】
強度に基づいた位置合わせのアルゴリズムの速度を上げる別の方法は、両方の画像の重なった領域内のピクセルの或る部分集合に対してだけ費用関数を計算する方法である。
【０１１２】
重ね合わせおよび混ぜ合わせ
最終的な幾何学的変換が決定したら、これを浮動画像Ｂに適用して画像Ａと重なっている領域Ｒの中の新しい位置におけるサンプルを計算する。その結果、各ピクセルの場所において二つの強度が得られる。即ち（１）基準画像Ａの修正されていない強度、および（２）画像Ｂの空間的に変換された強度ＢＴである。このデータ表現は画像Ａの上における画像Ｂのディジタル的な重ね合わせと呼ばれる。何故ならば、両方の画像のデータの組は共通の座標系で表されているからである。重なり合った領域Ｒの外側では、画像Ａの元の画像のサンプルまたは画像ＢＴの変換された画像のサンプルのいずれかが得られる。元の画像ＡおよびＢが同じ大きさであったとしたら、重ね合わせによるデータ表現に対しては、通常はそれよりも大きな列および行の次元を割り当て、画像Ａの座標系の中において変換された画像ＢＴを全部保存できるようにする必要がある。高品質の画像を得るための内挿法および再サンプリングのアルゴリズム、例えば正弦内挿法を使用してＢＴを計算し、変換された画像の鮮明さを最高度に保存することができる。
【０１１３】
画像ＡおよびＢＴを混ぜ合わせるためには、混ぜ合わされた画像の各ピクセルの所で画像ＡおよびＢＴの中の対応するピクセルの適当な組合せをとる。各画像の割合は、混ぜ合
わされたピクセル値が最高の強度を越えないような割合であることが好ましい。この具体化例においては、混ぜ合わされた画像は重なり合った領域Ｒの中で次のように計算される。
【０１１４】
Ｚ（ｘ，ｙ）  ＝  ｍＡ（ｘ，ｙ）＋（１−ｍ）ＢＴ（ｘ、ｙ）
ここでｍは混ぜ合わせ因子または混合因子（０≦ｍ≦１）である。ｍは混ぜ合わされた結果の中で各入力画像の影響をコントロールする。ｍ＝１の場合、画像Ａだけが表示され、ｍ＝０の場合、ＢＴだけが示されるであろう。画像ＡおよびＢが同じ範囲およびレベルをもっている場合、ｍは約０．５に選ぶことがことが好ましい。画像ＡおよびＢが加算的な（オフセット、レベル）および乗算的な（スケール、ウィンドウ）差をもたない場合、画像の心合わせに使用されたＲＯＩの中の強度は典型的には同一であるからこの選択が行われる。しかし、ウィンドウ／レベルの差が存在する場合（そしてこれらが上記に概説した位置合わせの測度に影響を与えない場合）には、画像を混ぜ合わせる前にそれぞれのヒストグラムの範囲（Ａｍｉｎ，Ａｍａｘ）および（Ｂｍｉｎ，Ｂｍａｘ）を使用し、最小強度と最大強度との間において画像の再スケーリングを行うことができる。
【０１１５】
ユーザー・インターフェース
ユーザー・インターフェースは上記に概説した位置合わせ方法と互いに関連して動作しそれを用いて表示されるように構成されている。これは下記の要素を含んで成っている。
【０１１６】
対応する構造を選択する手段：
対応する構造の選択は幾何学的変換のパラメータを初期化する役目をする。対応する構造を選択する手段は、例えばマウスおよびそれに関連したマウスのカーソルであり、その選択はマウスのカーソルを例えば同一の解剖学的に良く知られた標識に当てることによって行うことができる。
【０１１７】
これらの標識は、椎骨の近似的な中心、椎骨の躯体の隅の点、椎弓根の中心、またはプロセッシー・スピノシー（Ｐｒｏｃｅｓｓｉ  ｓｐｉｎｏｓｉ）のような点を含んでいることができる。
【０１１８】
一つの点を選ぶことにより、並進のパラメータを初期化することができる。もっと多くの点を選ぶことにより、もっと多くのパラメータを初期化することができる。
【０１１９】
例えば、二つの対応する点（例えば椎骨の上の両方の椎弓根の中心）を選択するとユークリッドの相似性の変換を完全に定義することができる。三つの対応する点を選択すると、アフィン変換を初期化する。四つの対応する点（例えば椎骨の躯体の隅の点）を選択することにより射影変換を初期化することができる。
【０１２０】
多重構造体の位置合わせを行わなければならない場合、例えば屈曲した状態および伸張した状態の頸部脊椎の検査を行うような場合、現在の椎骨の位置合わせに対する最終的な幾何学的変換パラメータは、椎骨の内部の幾何学的形状（例えば椎骨の内部の距離および相対的な回転）に対する正常の値のモデルに基づいて、次の椎骨の対の位置合わせに対する幾何学的変換パラメータの初期推定値を決定する役目を行うことができる。
【０１２１】
混ぜ合わされた画像の表示
混ぜ合わせ用のコントロール・スライダー（ｃｏｎｔｒｏｌ  ｓｌｉｄｅｒ）：
画像ＡおよびＢＴの間の重なり合った区域に適用される混ぜ合わせの程度ｍは、ユーザーが画像ＡまたはＢＴの可視的な情報の量を連続的に調節できるスライダーによってコントロールすることができる。この特徴は画像Ａまたは画像ＢＴのいずれかに対し選択的に完全に焦点を合わせる上で有利である。このような漸進的な混ぜ合わせは従来のフィルムをベースにした方法では不可能である。
【０１２２】
幾何学的変換パラメータの手動調節手段：
現在の状況において位置合わせの結果が診断の要求を完全には満たさない場合、ユーザーは自動的に計算された解から出発してユーザー・インターフェースにより幾何学的変換の結果を手動で調節することができる。
【０１２３】
ｘおよびｙ方向の並進は例えば矢印キーを用いるか、またはマウスのカーソルをドラッグする並進モードで行うことができる。
【０１２４】
先ず回転の中心を選択し、次いで浮動画像の中で固定された基準画像に関し浮動画像を
回転させるハンドルとして作用する一点を選択することにより、他の画像に対する基準画像に関し浮動画像を回転させることができる。回転角はハンドルになる点と回転中心および画像のｘ軸との間の角度の線として連続的に計算することができる。ハンドルになる点はカーソルの平面的な移動に無関係に一つの円の中に存在するように制限され得る。
【０１２５】
回転の中心とハンドルになる点に跨がる線分の距離は回転角に影響しないから、この半径はスケーリングのエミュレーションを行うのに使用することもできる。上向きおよび下向きの矢印キーを使用することによりハンドルになる点のカーソルの円形の経路の半径をそれぞれ増加させ、減少させ、これによってスケールの細かい調整を行うことができる。
【０１２６】
また例えば正方形を用い、その垂直および水平の境界をドラッグすることによってアスペクト比を修正することにより異方性をもったスケーリングのエミュレーションを行うことができる。ゼロの回転に対しては、境界は画像の座標軸と一致したままである。回転を行うことにより、隅の点の一つをハンドル点として使用し、直交座標を回転させることができ、浮動画像はそれに比例した量だけ回転するであろう。
【０１２７】
ｘおよびｙ軸に沿った斜行（スキュー）および透視的な歪みもそれぞれ斜行モードおよび透視モードでエミュレートすることができる。これらのモードは、十分なパラメータの分割を得るために、浮動画像の実質的な部分を取り囲み得る表示されたモデルの正方形からのずれを生じる。斜行モードにおいては、モデルの正方形の隅の点を、ｘ軸に平行に移動させ隅の点の運動に比例した量でｘ軸に沿って浮動画像の斜行をエミュレートさせるか、或いはｙ軸に平行に移動して隅の点の運動に比例した量でｙ軸に沿って浮動画像の斜行をエミュレートさせることができる。右上の点が右側にドラッグされた場合、それに従って左上の点は同じ量だけ動き、従ってこの正方形に対して行われた斜行操作により正方形は変形して平行四辺形（対になって平行に並んだ縁をもった）になる。
【０１２８】
透視モードの場合、隅の点の各々はやはり座標軸と平行に動くことができるが、斜行モードとは対照的に平行に並んだ点は追随しないから、関連した縁の対は非平行的になるであろう。この操作は画像の幾何学的変換の透視成分に対しゼロでない項を導入し、正方形を変形して四辺形にするであろう。
【０１２９】
これらの幾何学的変換の各々に対しては、パラメータは典型的は小さい修正を必要とするから、（並進、回転、スケール、斜行または透視に対する補正の）手動運動の大きさを減少させる適切な変換係数を効果的に適用されるパラメータに対して設定することができる。
【０１３０】
位置合わせの結果の証明：
ユーザーは、位置合わせした画像を差し引き、差の画像に残った詳細な部分を検討することにより、屈曲した画像および伸張した画像における対応する椎骨の位置合わせをチェックすることができる。二つの椎骨が正確に合わさっていると、重なり合った領域のマッチングされた画像の区域は消滅するであろう。詳細な点が存在しないことは、上記の測度Ｄによって表される差の平方の和によって評価することができる。別法として、重なり合った領域の分散を計算することができる。良好な位置合わせが得られた場合、これらの両方の測度は小さい値でなければならない。
【０１３１】
頸部脊椎の検査に対する応用
伸張した状態における横方向の頸部脊椎の位置の放射線の露光部を屈曲した状態における横方向の位置と組み合わせ、過剰運動性または不安定性に対する頸部脊椎の部分運動を評価する。これらの機能を観察し、外傷後に頸部に苦痛をもつ患者、乾性関節炎の患者、および脊椎固定術を受けた患者に対し通常の検査を行う。
【０１３２】
最大の屈曲−伸張角：
脊椎のＣ７の躯体と位置合わせして融合させた画像に関して頸部の脊椎の最大屈曲−伸張角を決定する。脊椎の躯体Ｃ１．．Ｃ３の後方の縁に対する切線の間でこの角度を測定し、その正常の範囲と比較する。
【０１３３】
上記に記載した混ぜ合わせ用コントロール・スライダーを使用することは、混ぜ合わせられた画像に関するこの種の測定を行うのに特に有利である。屈曲した状態での画像における椎骨の後方の縁に対して最初の切線を引くためには、第１の（屈曲した状態の）画像
だけが表示されるような状態にスライダーを動かす。こうすれば、そうでない場合該切線の引く基本となる第１（屈曲した状態）の特定の画像の特徴を不明瞭にする可能性がある第２（伸張した状態）の画像は存在しない。次にスライダーを第２（伸張した状態）の画像だけが表示される状態に動かして、伸張した状態の画像における椎骨の後方の縁に対する第２の切線をその画像の上に引く。屈曲した状態および伸張した状態の両方の画像は位置合わせされているから、第２の線は実際には第１の画像の基準座標系の中に直接書き込まれ、従って第１および第２の画像の間の角度は座標系を手動で合わせることなく計算される。従来法のフィルムを重ね合わせる方法ではこの特徴を得ることは明らかに不可能である。
【０１３４】
運動ダイヤグラム：
頸部脊椎の屈曲した状態と伸張した状態の範囲は運動ダイヤグラムにおける角度で決定される。運動ダイヤグラムはいくつかの方法でつくることができる。
【０１３５】
一具体化例においては、屈曲した状態（浮動）および伸びた状態（基準）の図における第１の椎骨の躯体Ｃ７を選び、上記に概説した方法で位置合わせを行う。伸張した状態の図の位置合わせをするために、屈曲した状態の（浮動）画像を回転させた角度α７を記録する。この角度は浮動画像の基準線（例えばｘ座標軸）を基準画像の座標系の中に書き込むことによっても同様に記録することができる。
【０１３６】
次に屈曲した状態および伸張した状態の図における椎骨の躯体Ｃ６を選び、位置合わせを行う。浮動画像を回転させた角度α６を記録するか、或いはこれと同等に基準軸を基準画像の座標系の中に書き込む。
【０１３７】
この最初のの二つの線の間の角度は椎骨Ｃ７およびＣ６の間で動いた範囲を示し、これをＣ６−Ｃ７とする。
【０１３８】
この角度は同等に角度α６−α７の差として計算することができる。従って、部分的な運動性を表す必要な角度は、対応する椎骨が位置合わせされた場合に得られる幾何学的変換行列の回転成分を抽出することによって自動的に得られる。この自動的な結果はフィルムを重ね合わせる従来法では得ることはできないことは明らかであろう。
【０１３９】
第３に、この角度は、椎骨Ｃ７と位置合わせを行って重ね合わせ混ぜ合わせた屈曲した状態および伸張した状態の画像における椎骨の部分Ｃ６に対する対応する切線の間の角度として計算することができる。例えば後側の切線をこの目的に使用することができる。他の切線は画像の視認性の程度に依存して使用することができる。重ね合わせにより詳細部分が不明瞭になるのを防ぐために、線を引く際、混ぜ合わせ用のコントロール・スライダーを使用して屈曲した状態の画像または伸張した状態の画像のいずれかを選択的に表示させる。
【０１４０】
順次椎骨Ｃ５、Ｃ４、Ｃ３、Ｃ２の位置合わせを行うことにより上記に概説した方法を繰り返し、角度Ｃ５−Ｃ６、Ｃ４−Ｃ５、Ｃ３−Ｃ４、Ｃ２−Ｃ３を得る。これらの角度は一緒になって運動ダイヤグラムに寄与し、描かれたダイヤグラムは椎骨の運動が正常な場合典型的な形を示す。これらの角度を正常値と比較して病気または傷害の存在を検出する。
【０１４１】
三次元画像への拡張：
幾何学的変換の回転成分から頸部脊椎の部分的な運動性を決定する原理を三次元の画像に拡張する。この場合位置合わせの測度はピクセルの値ではなくボクセル（三次元のピクセル）の値について演算を行う。剛体の運動の幾何学的変換はｘ、ｙおよびｚ方向における三つの並進の成分、および座標系のｘ、ｙおよびｚ軸の周りの三つの回転成分を含んでいる。探索戦略は、心合わせパラメータの少なくとも６次元のパラメータ空間の中で行われる。Ｘ線投影放射線写真法とは対照的に三次元の画像方式では器官および骨格構造が重なり合うことはない。従って位置合わせ処理はユークリッド相似変化によって効果的にモデル化することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１４２】
【図１】本発明の方法のステップの一般的な全体像。
【図２】画像Ａ（屈曲した状態で側方から撮られた頸部脊椎の放射線画像）に対し位置合わせされ重ね合わされた画像Ｂ（伸張した状態で側方から撮られた頸部脊椎の放射線画像）を示す図。
【図１】
2006139782.tif 000024
【図２】
2006139782.tif 000025