(57)【要約】【課題】連続式熱間仕上圧延機において、板形状を安定に保持するための形状制御方法を提供する。【解決手段】複数のスタンドからなる連続式熱間圧延機において、最終スタンドを含む複数のスタンドの形状操作装置を操作し、最終スタンド出側の板形状を制御することにより、形状を制御する。最終スタンドを含む複数のスタンドの形状操作装置を操作するにあたり、最終スタンド出側の目標形状偏差および各スタンドの形状制御装置の操作による形状変化を最小化するとともに、各スタンド毎の形状制御装置の操作量が均一となるよう形状制御することが好ましい。【選択図】図１
2006281231.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のスタンドからなる連続式熱間圧延機における板形状制御方法であって、最終スタンドを含む複数のスタンドの形状操作装置を操作し、最終スタンド出側の板形状を制御することを特徴とする連続式熱間仕上圧延機における板形状制御方法。
【請求項２】
最終スタンド出側の目標形状偏差および各スタンドの形状制御装置の操作による形状変化を最小化するとともに、各スタンド毎の形状制御装置の操作量が均一となるよう形状制御することを特徴とする請求項１に記載の連続式熱間仕上圧延機における板形状制御方法。
【請求項３】
最終スタンドの目標形状偏差に、最終スタンドを含む各スタンドの形状制御装置を操作することにより生じる最終スタンドの形状変化量を加算した値の二乗値と、各スタンドの形状制御装置を操作することにより生じる各スタンドにおける形状変化量の二乗値の総和を第１の評価関数とし、
スタンド毎に形状制御装置を操作することにより、各スタンドおよび各スタンドの下流に位置するスタンドに生じる形状変化の影響を表す係数を、各スタンドの形状制御装置の操作量に乗算し、その二乗値の全スタンドの総和を第２の評価関数とし、
前記第１の評価関数と前記第２の評価関数の和をトータル評価関数とし、
該トータル評価関数が最小となるように、各スタンドの形状操作装置の変更量を求めて形状制御することを特徴とする請求項１に記載の連続式熱間仕上圧延機における板形状制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、最終スタンド出側に形状計を有する連続式熱間仕上圧延機において、
板形状を安定に保持するための形状制御方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
連続式熱間仕上圧延機においては、熱間プロセスであるため、圧延途中の温度変化等に起因した板形状変化が発生する。この原因としては、１）各スタンドの荷重変化に伴う圧延機のロールたわみ、およびロール表面の扁平変形が生じ、スタンド間の板クラウン比率変化に起因した板形状の乱れ、２）ロールのサーマルクラウン変化に伴う板クラウン比率変化、等があげられる。特に、最終スタンド出側の板形状の乱れは、最終製品形状に大きく影響するため、形状変化を相殺するよう圧延途中に形状操作端を調整する必要がある。
【０００３】
これに対し、最終スタンド出側に板形状検出器を設置し、目標形状との偏差に基づき直近スタンドの形状操作端を操作する方法が形状制御方法として一般的に行われている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
最終スタンドは、他の上流スタンドよりも圧延速度が高く、圧延中の温度変化が大きく、他のスタンドよりも形状外乱は大きい。
【０００５】
また、最終スタンド出側には、一般的に板厚計が設置され、所望の目標板厚を達成する手段として自動板厚制御（AGC）が導入されており、板厚修正能力の高い最終スタンドの圧下位置を変更することにより板厚が修正される。ゆえに、最終スタンドの荷重変化は、他スタンドよりも大きく、大きな形状変化が誘発されることになる。
【０００６】
このように、最終スタンドの形状変化は、他のスタンドと比較して大きい。
【０００７】
一方、従来の形状制御方法は、最終スタンドの形状操作端を操作することにより目標の形状に修正するものであり、前述した理由により、最終スタンドの形状操作端の操作は大きな操作量変更が必要となる。このため、形状を制御しようと操作すると操作限界に到達するなどの問題が発生し、結果として、製品形状不良が発生する問題がある。
【０００８】
本発明は、上記問題を解決するためになされたもので、連続式熱間仕上圧延機において、板形状を安定に保持するための板形状制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明者らは、上述した従来技術の課題を解決すべく検討した。その結果、最終スタンドのみならずその他のスタンドも含め複数のスタンドの形状操作端（形状操作装置における操作対象となるパラメ−タ）を同時に操作することで、目標形状への制御が可能となることを見出した。また、同時に操作するにあたっては、各スタンドの板形状変化を最小化し、かつ各スタンドの操作量が均一となる最適な操作量を求めることが重要であることも見出した。
【００１０】
本発明は、以上の知見に基づきなされたもので、その要旨は以下のとおりである。
［１］複数のスタンドからなる連続式熱間圧延機における板形状制御方法であって、最終スタンドを含む複数のスタンドの形状操作装置を操作し、最終スタンド出側の板形状を制御することを特徴とする連続式熱間仕上圧延機における板形状制御方法。
［２］最終スタンド出側の目標形状偏差および各スタンドの形状制御装置の操作による形状変化を最小化するとともに、各スタンド毎の形状制御装置の操作量が均一となるよう形状制御することを特徴とする請求項１に記載の連続式熱間仕上圧延機における板形状制御方法。
［３］最終スタンドの目標形状偏差に、最終スタンドを含む各スタンドの形状制御装置を操作することにより生じる最終スタンドの形状変化量を加算した値の二乗値と、各スタンドの形状制御装置を操作することにより生じる各スタンドにおける形状変化量の二乗値の総和を第１の評価関数とし、スタンド毎に形状制御装置を操作することにより、各スタンドおよび各スタンドの下流に位置するスタンドに生じる形状変化の影響を表す係数を、各スタンドの形状制御装置の操作量に乗算し、その二乗値の全スタンドの総和を第２の評価関数とし、前記第１の評価関数と前記第２の評価関数の和をトータル評価関数とし、該トータル評価関数が最小となるように、各スタンドの形状操作装置の変更量を求めて形状制御することを特徴とする請求項１に記載の連続式熱間仕上圧延機における板形状制御方法。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、板形状を安定に保持するための形状制御方法を提供することができる。そして、板形状の乱れを抑制し、形状が良好な製品を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
本発明の形状制御方法は、最終スタンドを含む複数のスタンドの形状操作装置を操作し、最終スタンド出側の板形状を制御することを特徴とする。これは本発明の主要な要件である。
【００１３】
また、複数のスタンドを同時に操作するにあたっては、各スタンドの形状変化を極力抑えつつ、最終スタンド目標偏差を軽減するという、複数の制御目標を同時に満足する操作量を導出する必要がある。また、操作量を各スタンドに均等に配分させ、特定スタンドの操作限界に到達することを回避する必要がある。そのため、本発明では、この問題を解決するために、形状と操作量を評価する評価関数を導入し、双方の合計で表せるトータル評価関数を最小化する操作量を最小二乗法により求める事とした。これは本発明の特徴である。
【００１４】
このように、本発明の制御方法では、最終スタンドおよびその他のスタンドの形状操作装置を、同時に操作するため、最終スタンドの形状操作装置のみを使用する従来制御方法に比べ操作限界に到達しにくくなる。
【００１５】
また、本発明は、最終スタンドおよびその他の中間スタンドの板形状変化を最小化する最適な操作量を演算する方式であるため、中間スタンドの板形状を大きく乱すことなく、最終スタンド出側も目標形状を達成することが可能となる。
【００１６】
図１は、本発明の実施形態である連続式熱間仕上圧延機における形状制御方法を実施するための装置の概略構成を示すブロック線図である。図1は、7段スタンドからなり後段4段のスタンドを形状制御に適用した場合の連続式熱間圧延機を示している。
【００１７】
図1において、1は被圧延材、2は圧延機、3は出側板形状を計測する平坦度計、4はベンダ−制御装置、5は本発明の制御方法により形状修正量が計算される形状修正量計算装置である。本発明の形態の一例においては、被圧延材1の先端部が平坦度計3を通過してからあるタイミングでロックオン処理を行い、その時の目標形状偏差が形状修正量計算装置5に送られる。形状修正量計算装置5では、本発明の制御方法に従い各スタンドの形状修正量を演算し、ベンダ−制御装置4に伝送する。次いで、ベンダ−制御装置4内にて形状修正量に対応するロール圧下位置操作量を算出し、各圧下スタンドのロ−ル圧下位置が制御される。
【００１８】
上記形状修正量計算装置5により計算される形状修正量でF4、F5、F6、F7スタンドの圧下位置を制御する例を下記に説明する。
1）最終スタンドの目標形状偏差に、最終スタンドを含む各スタンドの各形状制御装置を操作することにより生じる最終スタンドの形状変化量を加算した値の二乗値と、各スタンドの形状制御装置を操作することにより生じる各スタンドにおける形状変化量の二乗値の総和を第１の評価関数とする。以下に導出過程を説明する。
【００１９】
式（１）は、各スタンドの形状残差にベンダー修正による形状変化量を換算した値の二乗値の総和として導出されたものであり、すなわち、第１の評価関数である。
【００２０】
【数１】
2006281231.tif 000003
【００２１】
ここで、ｄS（ｊ）は、ｊスタンド（ｊ＝4〜７スタンド）の修正すべき形状偏差（形状残差）を表し、β（ｊ、ｋ）は、ｋスタンドのベンダー修正によるｊスタンドの板形状変化の影響係数である。また、ΔJ（k）はkスタンドのベンダー修正量を表す。ｄS(7)は、最終F7スタンドの目標形状偏差であり、その他の中間スタンド（ｊ＝４〜６）については、ｄS（ｊ）＝0とする。
【００２２】
2）スタンド毎に形状制御装置を操作することにより、各スタンドおよび各スタンドの下流に位置するスタンドに生じる形状変化の影響を表す係数を、各スタンドの形状制御装置の操作量に乗算し、その二乗値の全スタンドの総和を第２の評価関数とする。以下に導出過程を説明する。
【００２３】
式（２）は、第２の評価関数を示す式である。式中のγ（ｊ）は、各スタンドのベンダー修正量に対し、当該スタンドおよび下流スタンドの形状変化の割合を表す係数である。式（２）によって、ベンダー修正による形状変化を最小とし、かつ、特定スタンドの修正量が過大とならないよう、操作量を各スタンドに均等に配分することが可能となる。
【００２４】
【数２】
2006281231.tif 000004
【００２５】
なお、ここで、式(１)、(２)中の形状影響係数  βについて説明する。β（ｊ、ｋ）は、ｊスタンドの板形状に対する、ｋスタンドのメカニカル板クラウン変化の影響係数であり、形状変化係数、板プロフィル転写率を含む数式として与えられる。以下に詳細に説明する。
【００２６】
板形状変化は、幅方向の圧下率分布に伴う圧延長手方向の伸び歪分布の変化に起因して発生し、一般的には、式（３）に示すように、圧延機入側と出側の板クラウン比率の変化で表される。ただし、Δε：伸び差率、ξ：形状変化係数、ΔＣｈ：板クラウン変化、ｈ：出側板厚であり、添え字ｉはｉスタンドであることを示す。
【００２７】
【数３】
2006281231.tif 000005
【００２８】
また、式（３）中の板クラウンは、一般的には、式（４）に示すように、前スタンドの板クラウンの遺伝と当該スタンドのロールプロフィルの転写の関係で表される。ただし、ΔＣｈ：板クラウン変化、η：ロールプロフィル転写率、ΔＣｒＭ：メカニカル板クラウン（ロールたわみおよびロール表面扁平により生じる幅方向のロールギャップ分布）変化、ｈ：出側板厚であり、添え字ｉはｉスタンドであることを示す。なお、ロールプロフィル転写率ηは、幅方向の特定位置のギャップがΔｇ変化したときの、板クラウン変化ΔＣｈの割合を表し、η＝ΔＣｈ／Δｇで定義され、圧延実験および数値解析により導出する値である。
【００２９】
【数４】
2006281231.tif 000006
【００３０】
上記より得られた板クラウン変化を、次スタンドの前スタンドの板クラウンとして式（４）に代入すると、下流スタンドでの板クラウン変化を計算できる。式（５）に、前記の手順で導出したＦ4〜Ｆ7の板クラウン変化を示す。
【００３１】
【数５】
2006281231.tif 000007
【００３２】
ただし、α（ｊ、ｋ）は、ｋスタンドのメカニカル板クラウン変化の、ｊスタンドの板クラウン変化に及ぼす影響係数であり、式（６）で表される。
【００３３】
【数６】
2006281231.tif 000008
【００３４】
さらに、式（４）、式（５）中のメカニカル板クラウン変化は、板厚修正Δｈ5〜Δｈ7に伴う荷重変化により引き起こされるから、式（７）のように示す事が可能となる。ただし、∂Crm／∂J：ベンダ−力修正量に対するメカニカル板クラウンの影響係数、ΔJ：出側形状修正量である。
【００３５】
【数７】
2006281231.tif 000009
【００３６】
式（５）を式（３）に代入して整理すると、各スタンドの板形状変化は式（８）で表され、形状影響係数βは式（9）のように定義される。
【００３７】
【数８】
2006281231.tif 000010
【００３８】
【数９】
2006281231.tif 000011
【００３９】
3）前記第１の評価関数と前記第２の評価関数の和をトータル評価関数とし、
該トータル評価関数が最小となるように、最終スタンドおよびその上流スタンドの形状操作端の変更量を演算する。
ト−タル評価関数は第1の評価関数と前記第2の評価関数の和であり、すなわち、式（1０）のように示される。
【００４０】
【数１０】
2006281231.tif 000012
【００４１】
次いで、上記の式（１０）から各圧下制御スタンドの操作量を求める。これは式（１０）に対して最小二乗法を適用し、∂Φ／∂ΔＪ（k）＝∂（Φ1＋Φ2）／∂ΔＪ（k） ＝0 より、式（１１）を得る。
【００４２】
【数１１】
2006281231.tif 000013
【００４３】
以上のように、本発明の形状制御方法を用いれば、本発明では修正量を算出するにあたって、マトリックス形式を導入しているため、特定スタンドがリミットに到達した場合には、式（11）中の該当スタンドの項を削除すれば、残りのスタンドでの最適解を得ることができる。
【００４４】
なお、圧延中に、最終スタンド出側の目標形状偏差に対して、上記本発明の形状制御方法を用いて、形状をフィ−ドバックすることは可能である。
【００４５】
また、前材圧延トップ部にて最終スタンド出側の目標形状偏差を測定し、次のスタンドの形状操作端のセットアップ値を修正するのに、上記本発明の形状制御方法を用いることができる。
【実施例１】
【００４６】
図2は、7スタンドからなる連続式熱間圧延機において、F7ベンダ−のみで形状をフィ−ドバック制御する従来型の形状制御を実施した場合の各スタンドにおけるベンダ−修正量、板形状急峻度の経時変化を示す図である。
【００４７】
図3は、本発明の形状制御方法を使用して図2と同様の連続式熱間圧延機において、F4〜F7スタンドを制御した場合の各スタンドにおけるベンダ−修正量、板形状急峻度の経時変化を示す図である。なお、いずれも板厚3.4mm、板幅960mmの30kg/mm2級の低炭素鋼の圧延に適用した。
【００４８】
従来型では、F7ベンダ−が操作限界に到達し、結果としてF7目標形状を到達できなかった。図2によれば、Ｆ7スタンドのベンダ−修正量は２秒後には操作リミットである-70ton/ckに達しており、結果として板形状は目標形状に達せず、大きな中伸形状（急峻度がマイナス）となっている。
【００４９】
一方、図3によれば、F7ベンダ−以外のF4〜F6ベンダ−にも操作量を配分しており、そのためF7は操作リミットに掛かっていない。その結果、圧延途中の形状変化は小さく（F4〜F6）、F7目標形状に制御することができている。
【産業上の利用可能性】
【００５０】
熱間仕上圧延を行うにあたって、良好な板形状が要求される場合、本発明の連続式熱間仕上圧延機における形状制御方法は非常に有用である。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】本発明の実施の形態である連続式熱間仕上圧延機における形状制御方法を実施するための装置の概略構成を示すブロック線図である。
【図２】従来型の形状制御を実施した場合の各スタンドにおけるベンダ−修正値、板形状急峻度の経時変化を示す図である。
【図３】本発明の制御方法を使用してF4〜F7スタンドを制御した場合の各スタンドにおけるベンダ−修正値、板形状急峻度の経時変化を示す図である。
【符号の説明】
【００５２】
1  被圧延材
2  圧延機
3  平坦度計
4  ベンダ−制御装置
5  本発明の制御方法によりベンダ−修正量が計算されるベンダ−修正量計算装置
【図１】
2006281231.tif 000014
【図２】
2006281231.tif 000015
【図３】
2006281231.tif 000016