(57)【要約】【課題】スライディングモード制御理論に基づき制御されるブレーキシステムにおいて、ブレーキシリンダ圧力のハンチングを防止する。【解決手段】スライディングモード制御量の境界層の厚さを原点非対称とする。すなわち、スライディングモード制御に用いる飽和関数を制御量に対して原点非対称な境界層の厚さへ変更する。【選択図】図５
2006281828.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ブレーキシリンダ圧力のハンチング防止方法において、
スライディングモード制御量の境界層の厚さを原点非対称とすることを特徴とするブレーキシリンダ圧力のハンチング防止方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、スライディングモード制御理論に基づき制御されるブレーキシステムにおけるブレーキシリンダ圧力のハンチング防止方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
編成列車では、特に雨天時などの湿潤環境においては、先頭車両よりも中間車や後方車両の方がレール面上の水の影響を受けにくく高い粘着力が確保できる。しかし、短編成車両では、こういった後方車両での粘着力確保が期待できないため、制動距離が長くなってしまう（非特許文献１，２，３参照。）。
【０００３】
また、鉄道の空気ブレーキシステムには、空気圧の圧縮性や圧力制御弁のＯＮ−ＯＦＦ動作等強い非線形性（非特許文献４，５，６参照。）が存在し、さらにブレーキ力によって発生する粘着力のスリップ率特性は非線形性（非特許文献１，２参照。）を有する。また、ブレーキ摩擦材の摩擦係数にも変動がある。
【０００４】
そこで、本願発明者らは、粘着力が飽和したあとの特性も表現できるような粘着力のモデル化（非特許文献１，２参照。）と非線形性を考慮した空気ブレーキシステムのモデル化を行ってきた（非特許文献５，６参照。）。
【０００５】
そして、非線形性やパラメータ変動に対してロバストな制御理論であるスライディングモード制御理論（非特許文献７，８参照。）を鉄道の滑走制御に適用し、従来の制御との性能比較をシミュレーション、実物大試験機を用いた制御実験によって行い、スライディングモード制御理論に基づいた滑走制御のブレーキ性能における優位性を確認してきた。
【非特許文献１】Ｈｉｒｏ−ｏ  ＹＡＭＡＺＡＫＩ，Ｍａｓａｏ  ＮＡＧＡＩ，Ｔａｋａｙｏｓｈｉ  ＫＡＭＡＤＡ，Ａ  Ｓｔｕｄｙ  ｏｆ  Ａｄｈｅｓｉｏｎ  Ｆｏｒｃｅ  Ｍｏｄｅｌ  ｆｏｒ  Ｗｈｅｅｌ  Ｓｌｉｐ  Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ  Ｃｏｎｔｒｏｌ，ＪＳＭＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｊｏｕｒｎａｌ  Ｖｏｌ．４７，Ｎｏ．２，２００４，４９６−５０１
【非特許文献２】山崎大生，永井正夫，鎌田崇義，鉄道車両における滑走制御のための粘着力モデルに関する研究（ビームモデルを用いた検討），機論（Ｃ）７０−６９６，２００４，２４０７−２４１２
【非特許文献３】Ｈｉｒｏ−ｏ  ＹＡＭＡＺＡＫＩ，Ｍａｓａｏ  ＮＡＧＡＩ，Ｔａｋａｙｏｓｈｉ  ＫＡＭＡＤＡ，ＷＨＥＥＬ  ＳＬＩＰ  ＰＲＥＶＥＮＴＩＯＮ  ＣＯＮＴＲＯＬ  ＵＳＩＮＧ  ＳＬＩＤＩＮＧ  ＭＯＤＥ  ＣＯＮＴＲＯＬ  ＦＯＲ  ＲＡＩＬＷＡＹ  ＶＥＨＩＣＬＥＳ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ７ｔｈ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｍｏｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｓｔ．Ｌｏｕｉｓ，Ｍｉｓｓｏｕｒｉ  Ａｕｇｕｓｔ        ８−１１（ＣＤ−ＲＯＭ），２００４−８，１２３ｐｄｆ
【非特許文献４】南京政信，空気ブレーキの車両減速度制御に関する研究、鉄道総研報告，Ｖｏｌ．１７，Ｎｏ．４，２００３，３５−３８
【非特許文献５】山崎大生，ＣＡＥを用いた鉄道車両の空圧ブレーキの研究開発，フルードパワーシステムＶｏｌ．３５，Ｎｏ．３，２００４，１６９−１７２
【非特許文献６】山崎大生，木村哲也、鉄道車両の空圧ブレーキのスライディングモード制御，平成１６年度春季フルードパワーシステム講演会講演論文集，２００４，８８−９０
【非特許文献７】野波健蔵，田宏奇，スライディングモード制御−非線形ロバスト制御の設計理論−，１９９９，２−９０，コロナ社
【非特許文献８】野波健蔵，西村秀和，平田光男，ＭＡＴＬＡＢによる制御系設計，２０００，１６３−２７６，東京電気大学出版局
【非特許文献９】財団法人  鉄道総合技術研究所編，鉄道技術用語辞典，１９９７，６４２−６４３，丸善
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、スライディングモード制御理論を適用し、制御系を設計した場合、車輪速度は目標車輪速度に良好に追従するが、ブレーキシリンダ圧力のハンチングが発生するという問題があった。
【０００７】
本発明の課題は、スライディングモード制御理論に基づき制御されるブレーキシステムにおいて、ブレーキシリンダ圧力のハンチングを防止することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
以上の課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、例えば図５に示すように、ブレーキシリンダ圧力のハンチング防止方法において、スライディングモード制御量の境界層の厚さを原点非対称とすることを特徴とする。
【０００９】
このように、ブレーキシステムの制御系をスライディングモード制御理論を用いて設計し、スライディングモード制御量の境界層の厚さを原点非対称とすることにより、優れたロバスト（頑強な）制御系を構成するととともに、ブレーキシリンダ圧力のハンチングを防止することができる。
【００１０】
したがって、圧力制御弁の動作回数を減らし、保守費用の低減を図ることができる。バルブ動作回数の低減による保守コストの低減と、空気消費量低減によるコンプレッサ稼働率を低減でき、省エネルギーの効果がある。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、高いブレーキ性能と制動距離のバラツキの少ない、ロバスト滑走制御系において、ブレーキシリンダ圧力のハンチングを防止し、バルブ動作回数の低減による保守コストの低減と、空気消費量低減によるコンプレッサ稼働率を低減でき、省エネルギーの効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、図を参照して本発明を実施するための最良の形態を詳細に説明する。
本実施の形態は、レール軌道上を走行する車輪を備えた鉄道車両の滑走制御に、高いロバスト性を有するスライディングモード制御理論を適用し、安定した高いブレーキ性能を持たせるものである。さらに、スライディングモード制御に用いる飽和関数（制御量に対する境界層）を改良してブレーキシリンダ圧力のハンチングを防止するものである。
【００１３】
まず、解析モデルについて説明する。図１は計算で用いるブレーキ時の車輪と車両の運動モデルを示す図である。１はレール、２は車輪、３は輪軸、４はブレーキ装置である。
【００１４】
輪軸３と車両の運動を図１に示した１軸モデルでモデル化すると、運動方程式は次のようになる。
【数１】
2006281828.tif 000003
ここで、Ｊは輪軸の慣性モーメント、Ｆｘはレール・車輪間の粘着力、Ｆｂはブレーキ力、ｖｗは車輪速度、ｖは車体速度、ｒは車輪半径、Ｍは１／８車両質量を示している。
【００１５】
上記式（１）より、
【数２】
2006281828.tif 000004
上記式（２）より、
【数３】
2006281828.tif 000005
ここで、μ（λ）は粘着係数、ｇは重力加速度、λはスリップ率を示している。
【００１６】
スリップ率λは、
【数４】
2006281828.tif 000006
ブレーキ力Ｆｂは、
【数５】
2006281828.tif 000007
ここで、πは円周率、ｄはブレーキシリンダ径、ｐはブレーキシリンダ圧力、Ｅはブレーキ倍率、ηはブレーキ効率、ｆはブレーキ摩擦材の摩擦係数（非特許文献９参照。）を示している。
【００１７】
【数６】
2006281828.tif 000008
とおくと、
【数７】
2006281828.tif 000009
となる。
【００１８】
次に、ブレーキシリンダ圧力の方程式を以下に示す。図２は鉄道の空気ブレーキシステムの構成図である。この図において、１０はブレーキ制御装置、１１はブレーキ電気操作装置、１２は電力変換弁（電気−空気圧変換弁：比例弁）、１３は中継弁（リレー弁）、１４はブレーキシリンダ管、１５は圧力制御弁、１６はブレーキシリンダ、１７はブレーキ摩擦材、１８は車輪である。
【００１９】
この鉄道の空気ブレーキシステムは、ブレーキ指令Ｂｃｏｍを受けると、電気信号から空気圧に変換する電力変換弁と呼ばれる比例弁１２によって指令空気圧力を発生させ、中継弁１３にて空気流量を増幅しブレーキシリンダ管１４へ供給する。ブレーキシリンダ管１４は、滑走防止用の圧力制御弁１５を介してブレーキシリンダ１６に圧縮空気を供給し、ブレーキ摩擦材１７を車輪１８に押し付けてブレーキをかけるものである。
【００２０】
図３は鉄道の空気ブレーキシステムの圧力制御弁の構成図である。この図において、２１は入力（ＩＮ）ポート、２２は排気（ＥＸ）ポート、２３は出力（ＯＵＴ）ポート、２４は供給停止弁、２５は排気バルブである。
【００２１】
図２も参照しながら説明すると、車輪が滑走した場合、（１）ブレーキシリンダ管１４からブレーキシリンダ１６への圧力供給を止め、ブレーキシリンダ１６の圧力を排気する、（２）ブレーキシリンダ１６とブレーキシリンダ管１４、および圧力制御弁１５の排気ポート２２を遮断し、ブレーキシリンダ１６の圧力を保持する、（３）ブレーキシリンダ管１４からブレーキシリンダ１６へ圧縮空気を供給する、という上記の３つの動作を行い、ブレーキシリンダ圧力を調節して滑走を防止する。
【００２２】
車輪滑走時、高圧側圧力ＰＨと低圧側圧力ＰＬは、ブレーキシリンダ１６に圧縮空気が供給状態であるか、ブレーキシリンダ１６から大気圧へ排気状態であるかによって変化する。滑走がなくブレーキシリンダ管１４からブレーキシリンダ１６へ圧力が供給されている時は、高圧側圧力ＰＨがブレーキシリンダ管１４の圧力、低圧側圧力ＰＬがブレーキシリンダ圧力となる。次に、車輪が滑走し、ブレーキシリンダ圧力を引き下げる場合には、高圧側圧力ＰＨがブレーキシリンダ圧力となり、低圧側圧力ＰＬが大気圧となる。滑走が収まる傾向で、その時のブレーキシリンダ圧力を保持するときには、圧力制御弁１５を流れる空気流量は０となる。
【００２３】
ここで、ＰＨ≧１．８９３ＰＬのときを平衡点として考える。各ポートの径をオリフィスとして考えることができ、ブレーキシリンダ圧力変化の方程式は、次式となる。
【数８】
2006281828.tif 000010
ここで、ｐはブレーキシリンダ圧力〔ｋＰａ〕、ｎは比熱比（＝１．４１）、Ｖはブレーキシリンダ容積〔ｍ３〕、ＰＨは高圧側圧力〔ｋＰａ〕、ＰＬは低圧側圧力〔ｋＰａ〕、ｓは圧力制御弁の断面積〔ｍ２〕、γは空気の比重量〔ｋＰａ〕、γｓは空気の比重（＝１．２９３）〔ｋＰａ〕、Ｐｓは大気圧〔ｋＰａ〕を示している。ただし、圧力の値は、絶対圧力である。
【００２４】
ここで、
【数９】
2006281828.tif 000011
とおくと、
【数１０】
2006281828.tif 000012
となる。
【００２５】
次に、制御系設計のため、状態方程式を導出する。
目標車輪速度ｖｗ´（目標スリップ率を満たす速度）とそれに対する誤差ｅは、目標スリップ率をλｒｅｆとすると、
【数１１】
2006281828.tif 000013
となる。
目標車輪速度との誤差ｅの積分値をＩとすると、
【数１２】
2006281828.tif 000014
となる。
【００２６】
非線形なμ（λ）特性を線形化することを考える。μの特性曲線に接する直線を設定することにより、μを線形化する。
【数１３】
2006281828.tif 000015
したがって、式（５）により、
【数１４】
2006281828.tif 000016
【００２７】
輪軸の運動方程式を線形化したものは、上記式（３）、式（８）、式（２１）から、
【数１５】
2006281828.tif 000017
したがって、線形化した状態方程式は次式となる。この式を用いて、制御系の設計を行う。
【数１６】
2006281828.tif 000018
ここで、
【数１７】
2006281828.tif 000019
【００２８】
制御則には、スライディングモード制御を用いる。スライディングモードの制御則の設計手順を以下に述べる。
【００２９】
スライディングモード制御は、安定性の確保としてシステムの零点を指定し、安定余裕を指定する方法で切換超平面を設計する。最適な切換超平面は評価関数をリカッチ方程式の解で、最小にするようなフィードバックゲインを求めることによって設計する。
式（２０）より状態変数はｘ＝［ｖｗ  Ｉ  ｐ］Ｔであるから、これを用いて以下のシステムを考える。
【数１８】
2006281828.tif 000020
【００３０】
制御入力ｕｃを以下とする。
【数１９】
2006281828.tif 000021
ここで、ｕｅｑは等価制御入力、ｕｎｌは切換制御入力である。
【００３１】
最適な切換超平面は、リカッチ方程式の解を用いて評価関数を最小にするようなフィードバックゲイン求めることにより設計できる。ただし、Ｑ＞０である。
【数２０】
2006281828.tif 000022
ただし、
【数２１】
2006281828.tif 000023
したがって、最適切換超平面は以下となる。
【数２２】
2006281828.tif 000024
【００３２】
次に、切換超平面に到達させるための到達則を設計する。到達則は、自由階層法である加速度到達則を用いた。自由階層法は、システムの状態の超平面に到達する時間が短く、優れたロバスト性を持つ制御法であり、制御入力のエネルギーも少なく、チャタリング現象の防止も可能な到達則である。本制御則にスライディングモードが存在することは、上記非特許文献７においてで証明されている。加速度到達則を含めた制御則は次式となる。
【数２３】
2006281828.tif 000025
【００３３】
次に、実物大試験機を用いた制御実験について説明する。
制御実験は、財団法人鉄道総合技術研究所が保有するブレーキ性能試験機を用いて行った。装置の概要図を図４に示す。装置は主軸３１にレールを模擬した軌条輪３２、フライホイール３２、主電動機３４を、従軸（車輪軸）３５に車輪３６とブレーキディスク３７を装備している。主電動機３４はブレーキ開始速度まで加速するために用い、所定の速度に達した後、ブレーキキャリパ３８で制動力を従軸３５に作用させる。フライホイール３３は、車両の前後方向の慣性力を模擬している。
【００３４】
試験条件は表１のような設定とし、車輪と軌条輪の接触点へ向けて散水を行ってレール湿潤条件とした。ブレーキ条件はブレーキシリンダ圧力を４６０ｋＰａ、初速度１３０ｋｍ／ｈから６０ｋｍ／ｈまでの減速ブレーキとした。
【表１】
2006281828.tif 000026
【００３５】
スライディングモード制御系設計のために必要なパラメータは表２のとおりである。ただし、圧力は絶対圧力で表記している。
【表２】
2006281828.tif 000027
【００３６】
目標スリップ比λｒｅｆは既報の知見（非特許文献１，２参照。）に基づいて０．１３とし、粘着力を線形化した各係数はＫμ＝０．４２８９、μ０＝０．０８４とした。最適な切換超平面の設計で、式（２３）の重み係数Ｑは試行錯誤的に決定することになる。本研究では重みを置き、次のように設計した。
【数２４】
2006281828.tif 000028
また、式（２５）ε＝０．１とし、到達則の各パラメータは既報告（非特許文献３参照。）で述べた到達時間が短く、良好な制御性能が得られる以下の数値とした。
ｋ＝４００、α＝０．９８
設計した重み係数と表２に示したパラメータより切換超平面Ｓは以下となる。
【数２５】
2006281828.tif 000029
【００３７】
ここで、圧力制御弁１５はｏｎ−ｏｆｆ信号で駆動される。よって、圧力制御弁１５の入力ｕはそれぞれ圧力供給のときｕ＝１、圧力保持のときｕ＝０、圧力排気のときｕ＝−１とする。
【００３８】
従来、スライディングモード制御の制御量ｕｃは、圧力制御弁がＯＮ−ＯＦＦ信号で駆動されることを考慮して、次式の飽和関数を用い圧力制御弁への入力としていた。すなわち、図７に示すように、スライディングモード制御量と圧力制御弁のバルブ操作量に関する境界層の厚さ（非特許文献７参照。）は、原点に対して対称としていた。
【数２６】
2006281828.tif 000030
【００３９】
従来制御による実験結果を図８，９に示す。車輪速度は目標車輪速度に良好に追従している。ブレーキシリンダ圧力が振動的となっている理由は、スライディングモード制御が切換超平面に拘束させるために大きな制動入力となることが原因で、加速度到達則によるブレーキシリンダ圧力のチャタリング防止には限界があると考える。また、ブレーキシリンダ圧力は振動的であるが車輪速度は振動的になっていないのは、車輪軸の慣性モーメントがブレーキ変動に比べ充分大きいためである。
【００４０】
そこで、スライディングモード制御においてブレーキシリンダ圧力のハンチングを防止するため、式（３０）で用いていたスライディングモード制御量を圧力制御弁のＯＮ−ＯＦＦ動作に変換するリレー関数を以下のように改良し、その効果を検討した。スライディングモード制御量と圧力制御弁のバルブ操作量に関する境界層を図５に示す。
〔実施例１（Ｔｙｐｅ１）〕
【数２７】
2006281828.tif 000031
〔実施例２（Ｔｙｐｅ２）〕
【数２８】
2006281828.tif 000032
境界層の厚さは、図９に示されるように、スライディングモード制御の制御量の数値の振れ幅とブレーキシリンダ圧力の数値の振れ幅を勘案し決定した。
【００４１】
実施例２（Ｔｙｐｅ２）の結果を図６に示す。ブレーキシリンダ圧力のハンチングが改善され圧力制御弁の排気動作回数が２６回から３回へと大幅に低減されている。本改良はスライディングモード制御に用いる飽和関数を制御量に対して原点非対称な境界層の厚さへ設計変更したことを意味し、この境界層によって強い非線形性を有する空気圧系の安定性が向上されたと言える。実用的な面では、バルブ動作回数と空気消費量の低減の効果から、空気圧縮機の稼働率の低下による少エネルギー効果と、バルブ動作回数の低下による省保守化が可能である。
【００４２】
次に、飽和関数の改良前と改良後のブレーキ性能の違いがブレーキ性能に与える影響を表３に示す。リレー関数をＴｙｐｅ１およびＴｙｐｅ２とするとブレーキ性能も改善されＴｙｐｅ１はブレーキ距離のばらつきが一番小さくＴｙｐｅ２はブレーキ距離が一番短い。最終的に飽和関数改良後のブレーキ距離の平均値に差がないため、ブレーキ距離のばらつきが小さいＴｙｐｅ１を用いることがよい。以上まとめると、スライディングモード制御量の飽和関数を改良した結果、スライディングモード制御を採用した場合に懸念されるハンチングをブレーキ性能を劣化させることなく防止できることが示された。
【表３】
2006281828.tif 000033
【００４３】
なお、以上の実施の形態においては、本発明を鉄道車両のブレーキシステムに適用したが、これに限定されるものではなく、スライディングモード制御理論を用いるブレーキシステムであれば一般産業機械に適用しても良い。また、上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形が可能であることは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】ブレーキ時の車輪と車両の運動モデルを示す図である。
【図２】鉄道の空気ブレーキシステム構成図である。
【図３】鉄道の空気ブレーキシステムの圧力制御弁の構成図である。
【図４】制御実験に用いたブレーキ性能試験機の概要図である。
【図５】実施例におけるスライディングモード制御量と圧力制御弁のバルブ操作量に関する境界層を示した図で、（ａ）は実施例１（Ｔｙｐｅ１）、（ｂ）は実施例２（Ｔｙｐｅ２）を示している。
【図６】実施例２（Ｔｙｐｅ２）における滑走制御特性図である。
【図７】従来例におけるスライディングモード制御量と圧力制御弁のバルブ操作量に関する境界層を示した図である。
【図８】従来例における滑走制御特性図である。
【図９】従来例におけるブレーキシリンダ圧力の制御特性図である。
【符号の説明】
【００４５】
１  レール
２  、１８、３６  車輪
３  輪軸
４  ブレーキ装置
１０  ブレーキ制御装置
１１  ブレーキ電気操作装置
１２  電力変換弁（電気―空気圧変換弁：比例弁）
１３  中継弁（リレー弁）
１４  ブレーキシリンダ管
１５  圧力制御弁
１６  ブレーキシリンダ
１７  ブレーキ摩擦材
２１  入力（ＩＮ）ポート
２２  排気（ＥＸ）ポート
２３  出力（ＯＵＴ）ポート
２４  供給停止弁
２５  排気バルブ
３１  主軸
３２  軌条輪
３３  フライホイール
３４  主電動機
３５  従軸
３７  ブレーキディスク
３８  ブレーキキャリパ
【図１】
2006281828.tif 000034
【図２】
2006281828.tif 000035
【図３】
2006281828.tif 000036
【図４】
2006281828.tif 000037
【図５】
2006281828.tif 000038
【図６】
2006281828.tif 000039
【図７】
2006281828.tif 000040
【図８】
2006281828.tif 000041
【図９】
2006281828.tif 000042