(57)【要約】【課題】大がかりな設備を要することなく容易に電線の弛度を測定できる電線の弛度測定方法および装置を提供すること。【解決手段】第１、２の支持点ｉ，ｊの第１および第２のカテナリー角α，βを測定する第１、第２の角度検出手段１１，１２と、各データを入力する入力手段１３と、カテナリー曲線を表す式を積分して求めた計算式に、α，βの測定値および電線の長さＬの推定値等の各データを代入し演算して長さＬの計算値を求める第１の演算手段１４と、計算値と推定値を比較して、両値が予め設定された精度で一致する否かを判定する判定手段１４と、一致すれば、推定値を長さＬの測定値と決定する決定手段１４と、α，β、長さＬの測定値に基づいて電線の弛度を演算する第２の演算手段１４とを備え、判定手段１４で一致しなければ一致するまで、計算値を推定値として計算式に代入して再度第１の演算手段１４による演算と判定手段１４による判定を繰り返す。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１および第２の支持点間に張られた電線の弛度を測定する方法であって、
前記第１の支持点における第１のカテナリー角αと、前記第２の支持点における第２のカテナリー角βを測定し、
カテナリー曲線を表す式を積分して求めた、前記第１および第２の支持点間に張られた電線の長さＬの計算式であって、未知の第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βと、未知の長さＬと、既知の径間長Ｄと、既知の前記第１の支持点と第２の支持点間の高低差Ｈと、既知の前記電線の単位長さ当たりの重量Ｗとで表される計算式に、測定された前記第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βの測定値と、前記長さＬの推定値とを代入して計算することにより前記長さＬの計算値を求め、
求めた計算値と前記推定値を比較して、両値が予め設定された精度で一致しているか否かを判定し、
一致していなければ、前記計算値を推定値として前記計算式に代入して再度計算および判定を繰り返し、一致していれば、当該推定値を電線の長さＬの測定値と決定し、
測定された前記第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βの測定値と、決定された前記長さＬの測定値とに基づいて、前記電線の弛度を算出する
ことを特徴とする電線の弛度測定方法。
【請求項２】
請求項１記載の電線の弛度測定方法において、
前記長さＬの計算式は、
Ｌ＝Ｌ・｛ｓｉｎｈ（Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／Ｌ＋ｓｉｎｈ-1（Ｈ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌｓｉｎｈ（Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ））−Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ）−ｓｉｎｈ（ｓｉｎｈ-1（Ｈ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌｓｉｎｈ（Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ））−Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ）｝／（ｔａｎα＋ｔａｎβ）
で表されることを特徴とする電線の弛度測定方法。
【請求項３】
第１および第２の支持点間に張られた電線の弛度を測定する装置であって、
前記第１の支持点における第１のカテナリー角αを測定する第１の角度検出手段１１と、
前記第２の支持点における第２のカテナリー角βを測定する第２の角度検出手段１２と、
既知の径間長Ｄと、既知の前記第１の支持点と第２の支持点間の高低差Ｈと、既知の前記電線の単位長さ当たりの重量Ｗと、前記第１および第２の角度検出手段で測定された前記第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βの測定値と、前記長さＬの推定値とを入力する入力手段１３と、
カテナリー曲線を表す式を積分して求めた、前記第１および第２の支持点間に張られた電線の長さＬの計算式であって、未知の第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βと、未知の長さＬと、既知の径間長Ｄと、既知の前記第１の支持点と第２の支持点間の高低差Ｈと、既知の前記電線の単位長さ当たりの重量Ｗとで表される計算式に、前記入力手段１３より入力される、前記径間長Ｄ、前記高低差Ｈ、前記重量Ｗ、前記第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βの測定値および前記長さＬの推定値とを代入して演算することにより、前記長さＬの計算値を求める第１の演算手段１４と、
前記第１の演算手段１４で求めた計算値と前記推定値を比較して、両値が予め設定された精度で一致しているか否かを判定する判定手段１４と、
一致していれば、当該推定値を電線の長さＬの測定値と決定する決定手段１４と、
前記第１および第２の角度検出手段１１，１２で測定された前記第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βの測定値と、前記決定手段１４で決定された長さＬの測定値とに基づいて、前記電線の弛度を演算する第２の演算手段１４とを備え、
前記判定手段１４で一致していなければ一致するまで、前記計算値を推定値として前記計算式に代入して再度前記第１の演算手段１４による演算と前記判定手段１４による判定を繰り返す
ことを特徴とする電線の弛度測定装置。
【請求項４】
請求項３記載の電線の弛度測定装置において、
前記長さＬの計算式は、
Ｌ＝Ｌ・｛ｓｉｎｈ（Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／Ｌ＋ｓｉｎｈ-1（Ｈ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌｓｉｎｈ（Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ））−Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ）−ｓｉｎｈ（ｓｉｎｈ-1（Ｈ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌｓｉｎｈ（Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ））−Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ）｝／（ｔａｎα＋ｔａｎβ）
で表されることを特徴とする電線の弛度測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電線の弛度測定方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、鉄塔間に張られた電線（架空線）の弛度を測定する方法の一つとして、等長法が用いられている。等長法とは、径間の両側鉄塔より電線の弛度と同じ長さだけ下がった位置に弛度定規（バーテックス）とポケットコンパス等の測定器とを取り付けて測定する方法である。
【０００３】
たとえば、図４に示されるように、一方の鉄塔の電線支持点３１より規定の弛度ｄと同じ長さだけ下がった位置（Ｂ0 点）にバーテックスを取り付け、他方の鉄塔の電線支持点３２より規定の弛度ｄと同じ長さだけ下がった位置（Ａ0 点）にポケットコンパスを取り付ける。Ａ0 点からＢ0 点を見通して、この見通し上に電線３３が一致するようにすれば、その一致点はＢ点であり、弛度は規定の弛度ｄになったことになる。
【０００４】
従来の弛度測定では、測定するために取り付けるバーテックスの取り付け精度が、測定結果に大きく影響を及ぼす要因の一つとなっている。
【０００５】
また、従来の弛度測定では、Ａ0 点−Ｂ点−Ｂ0 点を見通す必要があるが、鉄塔の立地条件によっては見通す線上に障害物等があって見通せないために、測定が困難になることがある。このように従来の弛度測定は、立地条件から制約を受けてしまう。また、上記３点が一致したかどうかは、人の判断、目視に頼っているため、結果に個人差が生じ易い。
【０００６】
そこで、上述の問題を解決した弛度測定方法として、特開平８−２３３５６８号公報（特許文献１）に開示されているものがある。この弛度測定方法では、２支点間に張られた架空線上を走行する走行装置を設け、この走行装置に走行距離を計る走行距離計と水平に対する傾きを測る傾斜計とを搭載し、これら走行距離と傾きとから一方の支点を原点とする座標系における走行装置の現在位置を求め、この現在位置から弛度を求める。
【０００７】
また、他の弛度測定方法として、特開２０００−３２４６３９号公報（特許文献２）に開示されているものがある。この弛度測定方法では、隣接する鉄塔上に跨って弛ませて支持された架空線を、一方の鉄塔側から撮影手段としての固体カメラで撮影し、得られた画像データを伝送して画像処理部で架空線画像部分を抽出し、その抽出された架空線画像部分を利用して架空線の弛度を計算し、その計算結果を表示する。
【特許文献１】特開平８−２３３５６８号公報
【特許文献２】特開２０００−３２４６３９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上述の公報に開示されている技術は両方とも、設備が大がかりになるという問題がある。
【０００９】
そこで本発明は、上述した従来の問題点に鑑み、大がかりな設備を要することなく容易に電線の弛度を測定できる電線の弛度測定方法および装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
請求項１記載の発明は、第１および第２の支持点間に張られた電線の弛度を測定する方法であって、前記第１の支持点における第１のカテナリー角αと、前記第２の支持点における第２のカテナリー角βを測定し、カテナリー曲線を表す式を積分して求めた、前記第１および第２の支持点間に張られた電線の長さＬの計算式であって、未知の第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βと、未知の長さＬと、既知の径間長Ｄと、既知の前記第１の支持点と第２の支持点間の高低差Ｈと、既知の前記電線の単位長さ当たりの重量Ｗとで表される計算式に、測定された前記第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βの測定値と、前記長さＬの推定値とを代入して計算することにより前記長さＬの計算値を求め、求めた計算値と前記推定値を比較して、両値が予め設定された精度で一致しているか否かを判定し、一致していなければ、前記計算値を推定値として前記計算式に代入して再度計算および判定を繰り返し、一致していれば、当該推定値を電線の長さＬの測定値と決定し、測定された前記第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βの測定値と、決定された前記長さＬの測定値とに基づいて、前記電線の弛度を算出することを特徴とする。
【００１１】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の電線の弛度測定方法において、前記長さＬの計算式は、Ｌ＝Ｌ・｛ｓｉｎｈ（Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／Ｌ＋ｓｉｎｈ-1（Ｈ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌｓｉｎｈ（Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ））−Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ）−ｓｉｎｈ（ｓｉｎｈ-1（Ｈ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌｓｉｎｈ（Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ））−Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ）｝／（ｔａｎα＋ｔａｎβ）で表されることを特徴とする。
【００１２】
請求項３記載の発明は、第１および第２の支持点間に張られた電線の弛度を測定する装置であって、前記第１の支持点における第１のカテナリー角αを測定する第１の角度検出手段と、前記第２の支持点における第２のカテナリー角βを測定する第２の角度検出手段と、既知の径間長Ｄと、既知の前記第１の支持点と第２の支持点間の高低差Ｈと、既知の前記電線の単位長さ当たりの重量Ｗと、前記第１および第２の角度検出手段で測定された前記第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βの測定値と、前記長さＬの推定値とを入力する入力手段と、カテナリー曲線を表す式を積分して求めた、前記第１および第２の支持点間に張られた電線の長さＬの計算式であって、未知の第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βと、未知の長さＬと、既知の径間長Ｄと、既知の前記第１の支持点と第２の支持点間の高低差Ｈと、既知の前記電線の単位長さ当たりの重量Ｗとで表される計算式に、前記入力手段より入力される、前記径間長Ｄ、前記高低差Ｈ、前記重量Ｗ、前記第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βの測定値および前記長さＬの推定値とを代入して演算することにより、前記長さＬの計算値を求める第１の演算手段と、前記第１の演算手段で求めた計算値と前記推定値を比較して、両値が予め設定された精度で一致しているか否かを判定する判定手段と、一致していれば、当該推定値を電線の長さＬの測定値と決定する決定手段と、前記第１および第２の角度検出手段で測定された前記第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βの測定値と、前記決定手段で決定された長さＬの測定値とに基づいて、前記電線の弛度を演算する第２の演算手段とを備え、前記判定手段で一致していなければ一致するまで、前記計算値を推定値として前記計算式に代入して再度前記第１の演算手段による演算と前記判定手段による判定を繰り返すことを特徴とする。
【００１３】
請求項４記載の発明は、請求項３記載の電線の弛度測定装置において、前記長さＬの計算式は、Ｌ＝Ｌ・｛ｓｉｎｈ（Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／Ｌ＋ｓｉｎｈ-1（Ｈ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌｓｉｎｈ（Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ））−Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ）−ｓｉｎｈ（ｓｉｎｈ-1（Ｈ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌｓｉｎｈ（Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ））−Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ）｝／（ｔａｎα＋ｔａｎβ）で表されることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
請求項１および３記載の発明によれば、第１および第２の支持点間に張られた電線の弛度を、第１の支持点における第１のカテナリー角αおよび第２の支持点における第２のカテナリー角βを測定するのみで求めることができ、大がかりな設備を要することなく容易に電線の弛度を測定することができる。
【００１５】
請求項２および４記載の発明によれば、電線の弛度を算出する際に必要な電線の長さＬを比較的容易に計算することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明の最良の形態について説明する。
【００１７】
まず、電線の弛度測定の原理を説明する。図１は、弛度測定の原理を説明する図であり、２基の鉄塔間に架設される電線の外観形状を示す。一方の鉄塔による電線１０の支持点をｉ、他方の鉄塔による電線１０の支持点をｊとし、支持点ｉ，ｊ間の距離（径間長）をＤとした場合、横軸（ｘ軸）に径間長Ｄをとり、縦軸（ｙ軸）に弛度ｄをとり、支持点ｉ，ｊを結ぶ直線とｙ軸の交点から弛度ｄだけ下がった点を（０，０）座標とする。
【００１８】
この電線１０の外観形状は、カテナリー曲線を描くので、架設される電線１０の弛度ｄは、カテナリー曲線を表す式から求めることができる。この式は、以下の（１）式に示す双曲線関数で表される。
ｙ＝Ｋ・ｃｏｓｈ（ｘ／Ｋ）・・・（１）
なお、Ｋは定数である。
【００１９】
上記（１）式の双曲線関数においては、ｘ＝０のとき、ｙ＝１となるので、図１に示すように、ｘ＝０のとき、ｙ＝０となるカテナリー曲線を表す式は、以下の（２）式で表される。
ｙ＝Ｋ（ｃｏｓｈ（ｘ／Ｋ）−１）・・・（２）
【００２０】
上記（２）式で表されるカテナリー曲線に対して、実際の電線１０の描く曲線は、電線１０の自重Ｗと水平張力Ｔの影響を受けて変形する。このとき、ｙの値は、水平張力Ｔが大きければ、それだけ電線がピンと張って高くなり、自重Ｗが大きければ、それだけ垂れ下がって低くなるので、電線の自重Ｗと水平張力Ｔの影響を表す係数Ｋとして、Ｋ＝Ｔ／Ｗと表すことができる。
【００２１】
したがって、図１に示す実際の電線１０の外観形状を示すカテナリー式は、以下の（３）式となる。
ｙ＝（Ｔ／Ｗ）・（ｃｏｓｈ（ｘ／（Ｔ／Ｗ））−１）・・・（３）
【００２２】
上記（３）式のカテナリー式は、左右の支持点ｉ，ｊが同じ高さにある場合の、最も電線１０が低い位置（左右方向の中央の最下点）の座標が（０，０）となる式である。
【００２３】
一方、実際の電線１０では、左右の支持点ｉ，ｊが異なる高さにあって、最下点の位置、すなわち弛度ｄの位置を割り出すことができないので、これを（０，０）の座標位置とすることはできない。実際の位置が分かっているのは、鉄塔設置時の設計図面によって、緯度経度が既知であり、かつ鉄塔上における電線の支持点の高さも既知である。
【００２４】
そこで、本発明では、上述の原理に対して、左右の支持点ｉ，ｊの一方を座標（０，０）とみなした場合のカテナリー曲線を表す式に基づいて、電線１０の弛度ｄを導こうとするものである。
【００２５】
図２は、本発明の最良の形態に係る電線の弛度測定方法を説明する図であり、高さが異なる２基の鉄塔間に架設される電線の外観形状を示す。一方の鉄塔による電線１０の支持点をｉ、他方の鉄塔による電線１０の支持点をｊとし、支持点ｉ，ｊ間の水平距離（径間長）をＤとした場合、横軸（ｘ軸）に径間長Ｄをとり、縦軸（ｙ軸）に弛度ｄをとり、支持点ｉを（０，０）座標とする。また、支持点ｉおよびｊ間の高低差をＨ、支持点ｉおよびｊ間の電線長をＬ、支持点ｉから電線１０の最下点までの電線長をｌ、支持点ｉおよびｊのカテナリー角をそれぞれ、α（第１のカテナリー角）およびβ（第２のカテナリー角）とする。
【００２６】
この電線１０の外観形状はカテナリー曲線を描くので、架設される電線１０の弛度ｄは、以下の（４）式に示すカテナリー曲線を表す方程式から求めることができる。
ｙ＝（Ｔ／Ｗ）・ｃｏｓｈ（（Ｗ／Ｔ）ｘ＋Ｃ2 ）＋Ｃ3 ・・・（４）
【００２７】
上記（４）において、支持点ｉの座標は（０，０）であるので、以下の（５）式が成立する。
０＝（Ｔ／Ｗ）・ｃｏｓｈ（Ｃ2 ）＋Ｃ3 ・・・（５）
【００２８】
したがって、上記（５）式からＣ3 を求めると、以下の（６）式で表される。
Ｃ3 ＝（−Ｔ／Ｗ）・ｃｏｓｈ（Ｃ2 ）・・・（６）
【００２９】
上記（４）において、支持点ｊの座標は（Ｄ，Ｈ）であるので、以下の（７）式が成立する。
Ｈ＝（Ｔ／Ｗ）・ｃｏｓｈ（ＷＤ／Ｔ＋Ｃ2 ）＋Ｃ3 ・・・（７）
【００３０】
上記（６）および（７）式から、以下の（８）式が成立する。
Ｈ＝（Ｔ／Ｗ）・ｃｏｓｈ（ＷＤ／Ｔ＋Ｃ2 ）−（Ｔ／Ｗ）・ｃｏｓｈ（Ｃ2 ）・・・（８）
【００３１】
以下の（９）式に示す双曲線関数の和と積の公式に基づき、上記（８）式を以下の（１０）式に変換することができる。
ｃｏｓｈ（ｘ）−ｃｏｓｈ（ｙ）＝２ｓｉｎｈ（（ｘ＋ｙ）／２）・ｓｉｎｈ（（ｘ−ｙ）／２）・・・（９）
Ｈ＝（Ｔ／Ｗ）・２ｓｉｎｈ（ＷＤ／２Ｔ＋Ｃ2 ）・ｓｉｎｈ（ＷＤ／２Ｔ）・・・（１０）
【００３２】
上記（１０）式からＣ2 を求めると、以下の（１１）式で表される。
Ｃ2 ＝ｓｉｎｈ-1（ＷＨ／２Ｔｓｉｎｈ（ＷＤ／２Ｔ））−ＷＤ／２Ｔ・・・（１１）
【００３３】
上記（１１）式により、Ｃ2 は、Ｗ，Ｈ，Ｄ，Ｔで表されることが分かる。また、上記（１１）式の右辺を上記（６）式のＣ2 に代入することにより、Ｃ3 も、以下の（１２）に示すように、同様にＷ，Ｈ，Ｄ，Ｔで表されることが分かる。
Ｃ3 ＝（−Ｔ／Ｗ）・ｃｏｓｈ｛ｓｉｎｈ-1（ＷＨ／２Ｔｓｉｎｈ（ＷＤ／２Ｔ））−ＷＤ／２Ｔ｝・・・（１２）
【００３４】
次に、上記（４）式において、双曲線余弦の独立変数（（Ｗ／Ｔ）ｘ＋Ｃ2 ）をＸと置き換えれば、上記（４）式は、以下の（１３）式で表される。
ｙ＝ｃｏｓｈ（Ｘ）・・・（１３）
上記（１３）式において、Ｘ＝０のとき、ｙが最小値（＝１）となるので、以下の（１４）式が成立する。
（Ｗ／Ｔ）ｘ＋Ｃ2 ＝０・・・（１４）
【００３５】
上記（１４）式から、ｙが最小値（＝１）となるときのｘの座標を求めると、以下の（１５）式で表される。
ｘ＝−（Ｔ／Ｗ）Ｃ2 ・・・（１５）
【００３６】
上記（１５）式を上記（４）式に代入すると、以下の（１６）式が成立する。
ｙ＝（Ｔ／Ｗ）＋Ｃ3 ・・・（１６）
【００３７】
したがって、上記（１５）および（１６）式で表されるｘ，ｙ座標が、上記（４）式で表されるグラフにおけるｙの最下点を表すｘ，ｙ座標となる。言い換えると、（１６）式は、電線１０の最下点におけるたわみ量、（１５）式は、電線１０の最下点の位置を表していることになる。
【００３８】
一方、支持点ｉ，ｊにおいてそれぞれ作用する水平張力Ｔ1 およびＴ2 は未知であるが、これらを求めるために、まずｌやＬ（これらも未知である）を使った式で表すと、水平張力Ｔ1 は、以下の（１７）式で表される。
Ｔ1 ＝Ｗｌ／ｔａｎα・・・（１７）
【００３９】
また、水平張力Ｔ2 は、以下の（１８）式で表される。
Ｔ2 ＝Ｗ（Ｌ−ｌ）／ｔａｎβ・・・（１８）
【００４０】
ところで、電線の最下点では、水平張力Ｔ1 と水平張力Ｔ2 は釣り合うので、以下の（１９）式が成立する。
Ｗｌ／ｔａｎα＝Ｗ（Ｌ−ｌ）／ｔａｎβ・・・（１９）
【００４１】
上記（１９）式から、支持点ｉから電線１０の最下点までの電線長ｌを求めると、以下の（２０）式で表される。
ｌ＝Ｌ・ｔａｎα／（ｔａｎα＋ｔａｎβ）・・・（２０）
【００４２】
上記（２０）式を上記（１７）式に代入して、以下の（２１）式が成立する。
Ｔ＝ＷＬ／（ｔａｎα＋ｔａｎβ）・・・（２１）
【００４３】
次に、支持点ｉおよびｊ間の電線長Ｌは未知であり、これを求めるため、上記（４）式の両辺を電線支持点ｉから電線支持点ｊまで（すなわち、（０，０）座標から（Ｄ，Ｈ）座標まで）積分すると、以下の（２２）式で表される電線長Ｌが求まる。
Ｌ＝（Ｔ／Ｗ）・｛ｓｉｎｈ（ＷＤ／Ｔ＋Ｃ2 ）−ｓｉｎｈ（Ｃ2 ）｝・・・（２２）
【００４４】
次に、上記（２２）式の右辺におけるＴに上記（２１）式の右辺を代入しかつＣ2 に上記（１１）式の右辺を代入すると、以下の（２３）式が成立する。
Ｌ＝Ｌ・｛ｓｉｎｈ（Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／Ｌ＋ｓｉｎｈ-1（Ｈ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌｓｉｎｈ（Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ））−Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ）−ｓｉｎｈ（ｓｉｎｈ-1（Ｈ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌｓｉｎｈ（Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ））−Ｄ（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／２Ｌ）｝／（ｔａｎα＋ｔａｎβ）・・・（２３）
【００４５】
上記（２３）式の右辺は、既知のＷ、Ｄ、Ｈ、αおよびβと、未知のＬを含む式になる。したがって、上記（２３）式を整理すれば、既知のＷ、Ｄ、Ｈ、αおよびβに基づき、電線長Ｌを求めることができる。
【００４６】
しかしながら、上記（２３）式を整理して電線長Ｌを求めようとすると、計算式が非常に複雑になる。そのため、整理後の計算式に基づいて実際に計算するとき、コンピュータを用いる場合であっても計算式のプログラムに非常に時間がかかるという問題がある。
【００４７】
そこで、本発明では、上記（２３）式を整理することなく、コンピュータを用いる場合であっても計算式のプログラムにあまり時間がかからないように、上記（２３）式のままで、未知のＬとして、推定値Ｌ′を導入し、この推定値Ｌ′とＷ、Ｄ、Ｈ、αおよびβの各々の既知の値とを上記（２３）式の右辺に代入して計算を行い、右辺の計算結果である計算値Ｌ″を元の推定値Ｌ′と比較し、両値が予め設定された精度（たとえば、メートル単位の小数点１位まで一致）で一致しているか否かを判定する。そして、一致していれば、その推定値Ｌ′は真値であると決定する。
【００４８】
なお、上記の計算は、推定値Ｌ′を含む計算となるので、両値が一致しなかった場合は、推定値Ｌ′を異なる値に変えて計算を行う必要がある。しかし、何度も計算するのでは、やはり計算時間がかかりすぎるので、以下の決定方法にて決定する。
【００４９】
すなわち、１回目の計算において両値が上述の精度で一致しなかった場合は、計算値Ｌ″を推定値として（２３）式の右辺に代入し、再度計算を行い、右辺の計算結果である計算値を２度目の推定値Ｌ″と比較し、両値が上述の精度で一致すれば、その推定値″は真値であると決定する。それでも両値が一致しなかった場合は、一致するまで同様の代入を行って計算および判定を繰り返す。
【００５０】
実際には、たとえば、１回目の推定値Ｌ′を既知の径間長Ｄに等しい値またはそれに近い値に設定すれば、１回〜３回の計算および判定により、メートル単位で小数点１位の精度で両値が一致することが分かった。
【００５１】
一方、図２において支持点ｉと支持点ｊに高低差Ｈがあるので、弛度は、どこで測っても斜弛度となる。そこで、支持点ｉと支持点ｊを結ぶ直線を表す以下の（２４）式から、
ｙ＝（Ｈ／Ｄ）ｘ・・・（２４）
上記（４）式で表されるカテナリー式を差し引くと、斜弛度を表す以下の（２５）式が得られる。
ｙ＝（Ｈ／Ｄ）ｘ−（Ｔ／Ｗ）・ｃｏｓｈ（（Ｗ／Ｔ）ｘ＋Ｃ2 ）−Ｃ3 ・・・（２５）
【００５２】
次に、斜弛度が最大になる位置では、上記（２５）式におけるｙの傾きがゼロとなるので、上記（２５）式を微分した以下の（２６）式に基づいて、最大斜弛度ｄmax の位置を求めることができる。すなわち、
ｙ′＝（Ｈ／Ｄ）−（Ｔ／Ｗ）・ｓｉｎｈ（（Ｗ／Ｔ）ｘ＋Ｃ2 ）・・・（２６）
【００５３】
上記（２６）式でｙ′＝０として、ｘを求めると以下の（２７）式が得られる。
ｘ＝（Ｔ／Ｗ）ｓｉｎｈ-1（Ｈ／Ｄ）−（Ｔ／Ｗ））Ｃ2 ・・・（２７）
【００５４】
上記（２７）式は、最大斜弛度ｄmax が得られるｘ座標の位置を表している。したがって、上記（２５）式におけるｘに、上記（２７）の右辺を代入することにより、以下の（２８）式に示すように、最大斜弛度ｄmax を求めることができる。
ｄmax ＝（Ｈ／Ｄ）｛（Ｔ／Ｗ）ｓｉｎｈ-1（Ｈ／Ｄ）−（Ｔ／Ｗ））Ｃ2 ｝−（Ｔ／Ｗ）・ｃｏｓｈ（（Ｗ／Ｔ）ｘ＋Ｃ2 ）−Ｃ3 ・・・（２８）
【００５５】
このように、本発明の弛度測定方法ではカテナリー曲線の式を利用する点は、通常の方法と同じであるが、通常の方法と異なる点は、電線既設後では不明となる電線長Ｌを、まず推定値で設定し、カテナリーの式を積分して求めた電線長Ｌの計算式で計算した計算値と比較することで決定する点である。この推定を利用することにより、電線が張られた鉄塔間水平距離（すなわち、径間長）Ｄ、両鉄塔の高低差Ｈ、電線の単位長さ当たりの重量Ｗが既知であれば、電線両端部の角度（すなわち、第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角β）を測定するのみで、電線長Ｌを推定することができ、さらに、カテナリー角α、βおよびＬに基づいて、電線弛度を求めることが可能となる。従来はカテナリー曲線の式を通常の方法で活用する場合、電線長Ｌは既知である必要があり、これがカテナリー曲線の式の利用上の問題となっていたが、本発明では、電線長Ｌが不明であっても電線弛度を求めることができる。
【００５６】
次に、本発明の弛度測定方法を実施する弛度測定装置について説明する。図３は、本発明の最良の形態に係る弛度測定装置の電気的構成を示すブロック図である。図３において、弛度測定装置は、角度センサー１１、角度センサー１２、キー入力部１３、マイクロコンピュータ（ＣＰＵ）１４、メモリ１５および表示部１６から構成される。
【００５７】
角度センサー１１は、図２における支持点ｉにおける第１のカテナリー角αを測定する場所に配置され、ＣＰＵ１４に接続されて第１の角度検出手段として働く。また、角度センサー１２は、図２における支持点ｊにおける第２のカテナリー角βを測定する場所に配置され、ＣＰＵ１４に接続されて第２の角度検出手段として働く。
【００５８】
キー入力部１３は、ＣＰＵ１４に接続され、既知の径間長Ｄ、既知の前記第１の支持点と第２の支持点間の高低差Ｈ、既知の前記電線の単位長さ当たりの重量Ｗ、長さＬの推定値等の各データを、ＣＰＵ１４に入力する入力手段として働く。
【００５９】
ＣＰＵ１４は、角度センサー１１および１２で測定された第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βの測定値が入力されると共に、キー入力部１３から、既知の径間長Ｄと、既知の第１の支持点と第２の支持点間の高低差Ｈと、既知の電線の単位長さ当たりの重量Ｗと、長さＬの推定値等のデータが入力され、これらの入力データに基づいて、上記の（２３）式で表される電線の長さＬの計算式を演算して、長さＬの測定値を決定する第１の演算手段、判定手段および決定手段として働くと共に、上記（２８）式で表される電線の最大弛度ｄmax の計算式を演算して、最大弛度ｄmax を求める第２の演算手段として働くプログラムが組み込まれている。
【００６０】
メモリ１５は、ＣＰＵ１４に接続され、角度センサー１１および１２で測定された第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βの測定値と、キー入力部１３から入力された、既知の径間長Ｄ、既知の第１の支持点と第２の支持点間の高低差Ｈ、既知の電線の単位長さ当たりの重量Ｗおよび長さＬの推定値と、ＣＰＵ１４で演算された長さＬの測定値および電線の最大弛度ｄmax とを記憶する記憶手段として働く。
【００６１】
表示部１６は、ＬＣＤ（液晶ディスプレイ）等からなり、ＣＰＵ１４に接続されて表示手段として働く。表示部１６は、キー入力部１３から入力される、既知の径間長Ｄと、既知の第１の支持点と第２の支持点間の高低差Ｈと、既知の電線の単位長さ当たりの重量Ｗと、長さＬの推定値等の各データの入力画面として働くと共に、ＣＰＵ１４で演算された演算結果、たとえば電線の最大弛度ｄmax 等の表示画面として働く。
【００６２】
次に、上述の構成の弛度測定装置における電線の弛度測定動作について説明する。装置の電源オン後、表示部１６の入力画面により、キー入力部１３から、既知の径間長Ｄ、既知の第１の支持点と第２の支持点間の高低差Ｈ、既知の電線の単位長さ当たりの重量Ｗおよび長さＬの推定値等の各データが入力される。
【００６３】
次いで、電線の最大弛度ｄmax の測定指示キー（キー入力部１３に含まれるが、図示しない）が押されると、ＣＰＵ１４は、角度センサー１１および１２で測定された第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βと、キー入力部１３から入力された、既知の径間長Ｄ、既知の第１の支持点と第２の支持点間の高低差Ｈ、既知の電線の単位長さ当たりの重量Ｗおよび長さＬの推定値との各データに基づいて、上記（２３）式で表される電線の長さＬの計算式を演算する。
【００６４】
次に、ＣＰＵ１４は、計算された計算値と先に入力された推定値とを比較し、両値が予め設定された精度（たとえば、メートル単位の小数点１位）で一致しているか否かを判定する。
【００６５】
次に、ＣＰＵ１４は、両値が一致していれば、推定値を長さＬの測定値として決定する。もし一致していなければ、ＣＰＵ１４は、計算値を推定値として（２３）式に代入し、両値が一致するまで、再度計算および判定を繰り返す。
【００６６】
次に、ＣＰＵ１４は、決定された長さＬの測定値と、角度センサー１１および１２で測定された第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βと、キー入力部１３から入力された、既知の径間長Ｄ、既知の第１の支持点と第２の支持点間の高低差Ｈ、既知の電線の単位長さ当たりの重量Ｗおよび長さＬの推定値との各データに基づいて、上記（２８）式で表される電線の最大弛度ｄmax の計算式を演算して、最大弛度ｄmax を求める。
【００６７】
次に、ＣＰＵ１４は、求めた最大弛度ｄmax の値を表示部１６の表示画面に表示させる。
【００６８】
このように、本発明の弛度測定装置によれば、電線の支持点における第１のカテナリー角αおよび第２のカテナリー角βを測定するだけで、既知の径間長Ｄ、既知の第１の支持点と第２の支持点間の高低差Ｈ、既知の電線の単位長さ当たりの重量Ｗおよび長さＬの推定値等の各データを入力することにより、大がかりな設備を要することなく容易に時間をかけずに、最大弛度ｄmax を求め、表示部１６にてその値を確認することができる。
【００６９】
以上の通り、本発明の実施の形態について説明したが、本発明はこれに限らず、種々の変形、応用が可能である。
【００７０】
たとえば、上述の弛度測定装置では、最大弛度ｄmax を求めて表示部１６に表示させているが、これに限らず、ＣＰＵ１４が、上記（２７）式を演算して最大弛度ｄmax の位置ｘmax を求めて表示させたり、上記（１５）および（１６）式を演算して電線の最下点におけるたわみ量とその位置を求めて表示させたり、上記（２１）式を演算して張力Ｔを求めて表示させたりしても良い。
【図面の簡単な説明】
【００７１】
【図１】弛度測定の原理を説明する図であり、２基の鉄塔間に架設される電線の外観形状を示す。
【図２】本発明の最良の形態に係る電線の弛度測定方法を説明する図であり、高さが異なる２基の鉄塔間に架設される電線の外観形状を示す。
【図３】本発明の最良の形態に係る弛度測定装置の電気的構成を示すブロック図である。
【図４】従来の弛度測定方法を説明する図である。
【符号の説明】
【００７２】
１１  角度センサー（第１の角度検出手段）
１２  角度センサー（第２の角度検出手段）
１３  キー入力部（入力手段）
１４  ＣＰＵ（第１の演算手段、判定手段、決定手段、第２の演算手段）
１５  メモリ
１６  表示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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