(57)【要約】【課題】  本発明は、統計モデルを適用することにより、合わせずれ補正値を予測し、実際の露光工程での合わせずれ精度を向上させることを目的とする。【解決手段】  既存のデータから第１の合わせずれ値（最適合わせずれ値）を算出する算出手段（Ｓ１３）と、算出された前記第１の合わせずれ値を統計モデルによって計算処理し、露光処理工程で用いる第２の合わせずれ補正値（本ロットに使用する合わせずれ値）を予測する予測手段（Ｓ１４）と、予測した前記第２の合わせずれ補正値用いて、前記露光処理工程を実行する露光処理手段（Ｓ１６）とを有する露光方法。【選択図】  図２
2006013178.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
既存のデータから第１の合わせずれ補正値を算出する算出手段と、
算出された前記第１の合わせずれ補正値を統計モデルによって計算処理し、露光処理工程で用いる第２の合わせずれ補正値を予測する予測手段と、
予測した前記第２の合わせずれ補正値を用いて、前記露光処理工程を実行する露光処理手段と
を有することを特徴とする露光方法。
【請求項２】
前記統計モデルとして、移動平均モデル、自己回帰モデル又は自己回帰移動平均モデルのいずれか一つを用いることを特徴とする請求項１に記載の露光方法。
【請求項３】
既存のデータから第１の合わせずれ補正値を算出する算出手段と、
算出された前記第１の合わせずれ補正値を、統計モデルとして自己回帰モデル及び自己回帰移動平均モデルを用いてそれぞれ計算処理し、露光処理工程で用いる第２の合わせずれ補正値をそれぞれ予測する予測手段と、
予測した前記自己回帰モデル及び自己回帰移動平均モデルによる前記第２の合わせずれ補正値の中で、精度の高い第２の合わせずれ補正値を選択する選択手段と、
選択された前記第２の合わせずれ補正値を用いて、前記露光処理工程を実行する露光処理手段と
を有することを特徴とする露光方法。
【請求項４】
前記計算処理において、情報量基準を最小にする次数、残渣平方和を最小にする次数、残渣の偏差を最小にする次数、又は残渣の分散を最小にする次数のいずれか一つの次数を選択することを特徴とする請求項３に記載の露光方法。
【請求項５】
データを格納するデータサーバと、
前記データサーバに格納されているデータから第１の合わせずれ補正値を算出し、算出された前記第１の合わせずれ補正値を統計モデルによって計算処理し、露光処理工程で用いる第２の合わせずれ補正値を予測するシステム制御部と、
前記第２の合わせずれ補正値を用いて露光処理工程を実行する露光処理装置と、
露光処理されたロットの合わせずれ値を計測する合わせずれ検査装置と
を有することを特徴とする露光システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子部品の製造工程における露光方法及び露光システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
電子部品、特に半導体の製造プロセスのリソグラフィ工程において、パターン形成に要求される重ね合わせ精度を確保し、更に、露光条件を決定するためのテスト露光（先行露光）を必要最小限にしてフォトレジスト塗布現像装置、露光装置及び合わせずれ検査装置の処理能力を最大限に保つことが求められている。
【０００３】
通常、新規に投入される製品のリソグラフィ工程において、例えば、最初のロットは先行露光を実施し、合わせずれ検査装置におけるパターンの合わせずれ誤差を、シフト成分、ウェハ倍率成分、ウェハ回転成分、ショット倍率成分、ショット回転成分等で最小２乗フィッティングしたものを露光装置に入力し補正し、その後、実際の露光処理工程を実行し、パターンを形成する。
【０００４】
同一リソグラフィ工程における後続のロットに関しては、例えば、最適合わせずれ補正値をもとに露光処理を実行し、先行露光等を省略する。このようなリソグラフィ工程において、既存のデータを用いて精度良く合わせずれ補正値を算出する方法が開発され、例えば、先行露光挿入の自動化及び異常値除去の方法が報告されている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００５】
しかし、半導体装置の微細化が更に進む中で、合わせずれ補正値を更に正確に予測し、後続のロットにフィードバックすることが重要な課題になっている。
【特許文献１】Ｐ２００１―２５７１５９号公報（第１３ページ、第４図）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、電子部品の製造工程で用いられる露光方法及び露光システムであって、合わせずれ補正値を予測し、露光処理によって得られるパターンの合わせずれ精度を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１の態様は、露光方法として、既存のデータから第１の合わせずれ補正値を算出する算出手段と、算出された前記第１の合わせずれ補正値を統計モデルによって計算処理し、露光処理工程で用いる第２の合わせずれ補正値を予測する予測手段と、予測した前記第２の合わせずれ補正値を用いて、前記露光処理工程を実行する露光処理手段とを有することを特徴とする。
【０００８】
また、本発明の第２の態様は、露光方法として、既存のデータから第１の合わせずれ補正値を算出する算出手段と、算出された前記第１の合わせずれ補正値を、統計モデルとして自己回帰モデル及び自己回帰移動平均モデルを用いてそれぞれ計算処理し、露光処理工程で用いる第２の合わせずれ補正値をそれぞれ予測する予測手段と、予測した前記自己回帰モデル及び自己回帰移動平均モデルによる前記第２の合わせずれ補正値の中で、精度の高い第２の合わせずれ補正値を選択する選択手段と、選択された前記第２の合わせずれ補正値を用いて、前記露光処理工程を実行する露光処理手段とを有することを特徴とする。
【０００９】
また、本発明の第３の態様は、露光システムとして、データを格納するデータサーバと、前記データサーバに格納されているデータから第１の合わせずれ補正値を算出し、算出された前記第１の合わせずれ補正値を統計モデルによって計算処理し、露光処理工程で用いる第２の合わせずれ補正値を予測するシステム制御部と、前記第２の合わせずれ補正値を用いて露光処理工程を実行する露光処理装置と、露光処理されたロットの合わせずれ値を計測する合わせずれ検査装置とを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、統計モデルを適用することにより、合わせずれ補正値を予測し、実際の露光工程での合わせずれ精度を向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、図面を参照して本発明の実施例を説明する。
【実施例１】
【００１２】
図１は本実施例の露光システムを示すブロック構成図である。本実施例では半導体基板としてシリコン基板を用い、同一の製品を製造するために、シリコン基板を例えば２０枚程度まとめて一群にした所謂ロットを基本構成単位として露光システムを運用する。
【００１３】
データサーバ１３は、製品ロットの製造工程、履歴等の情報、及び露光装置１８に入力した合わせずれ補正値等の情報を管理するロット履歴データベース１４と、合わせずれ検査装置２０で計測された製品ロットの合わせずれ値及び重ね合わせ検査での計測座標値等の情報を管理する合わせずれ検査データベース１５の２ブロックで構成されている。
【００１４】
一方、システム制御部１０はデータ受け渡し部１２及び演算部１１から成っている。データ受け渡し部１２では、露光装置群１７の露光装置１８、合わせずれ検査装置群１９の合わせずれ検査装置群２０、データサーバ１３及びシステム制御部１０の中の演算部１１とのデータのやりとりが行われる。
【００１５】
また、演算部１１は過去のロットデータもしくはロットを構成する各半導体基板のデータに基づき、第１の合わせずれ補正値である既存データでの最適合わせずれ補正値の算出、得られた既存データでの最適合わせずれ補正値を基に、移動平均（ＭＡ）モデル、自己回帰（ＡＲ）モデル及び自己回帰移動平均（ＡＲＭＡ）モデル等の統計手法を用い、第２の合わせずれ補正値である本ロットでの合わせずれ補正値の設定、最良の統計モデルの決定、露光装置１８、合わせずれ検査装置２０、データサーバ１３及びデータ受け渡し部１２への指示等を実行する。
【００１６】
図２は本実施例における露光手順を示すフローチャートである。先ず、スタートし（Ｓ１１）、露光工程に入る本ロットについて、そのロット情報を認識する（Ｓ１１）。例えばバーコードリーダ等により、ロット内のシリコン基板がまとめて保管されている所謂ロット箱のロットＩＤ番号を読み取る。
【００１７】
読み取られたロットＩＤ番号は、データ受け渡し部１２を介して演算部１１に送られ、演算部１１からの指示により、このＩＤ番号を参照し、ロット履歴データベース１５から以下の既存データを検索する（Ｓ１２）。例えば、同一製品で同一工程を有し、かつ、本露光処理に用いられた露光装置が同一であるロットに関し、その合わせずれ検査データを検索する。
【００１８】
この履歴データには製品名、工程名、下層を露光した際の露光装置及びその露光条件、件,露光日時等が含まれる。この検索により該当したロットの既存データから該当ロットの最適合わせずれ補正値を、例えば該当したすべてのロットに関し、時系列を辿って演算部１０へ読み出す。
【００１９】
第１の合わせずれ補正値である既存データでの最適合わせずれ補正値は、そのロットを露光した際に設定した合わせずれ補正値と、実際に測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値との差を求めて決定する（Ｓ１３）。
【００２０】
ここで合わせずれ補正値は次のように算出する。即ち、合わせずれ検査装置で測定した実際の合わせずれ誤差を、例えばシフト成分、ウェハ倍率成分、ウェハ回転成分、ショット倍率成分、ショット回転成分等で最小２乗フィッティングし、補正する。
【００２１】
実際に測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値の算出には、下記に示す（１）式及び（２）式を用いる。
【数１】
2006013178.tif 000003
【数２】
2006013178.tif 000004
【００２２】
ｋｎ項（例えばｎ＝１〜２０）及びＫｎ項（例えばｎ＝１〜２０）が実際に測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値に該当する。ｋｎ項及びＫｎ項は製品と工程により所定の値に設定する。本実施例では例えば０次項はシフト成分、１次項は倍率成分及び回転成分である。（１）式は半導体基板内での露光領域単位であるショット（Ｓｈｏｔ）成分の計算、（２）式は半導体基板（Ｗａｆｅｒ）成分の計算に用いる。
【００２３】
以上に示したような測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値と、露光の際に設定した合わせずれ補正値とを用いて、既存データでの最適合わせずれ補正値が算出される。
【００２４】
次に、既存データでの最適合わせずれ補正値に基づき、本ロットでの合わせずれを統計モデルによって予測し、第２の合わせずれ補正値である本ロットに適用する合わせずれ補正値を算出する（Ｓ１４）。この方法を用いることにより、本ロットに適用する合わせずれ補正値の精度を向上させることができると共に、露光処理工程のやり直し等の低減か図れる。
【００２５】
統計モデルとして以下に示すＭＡモデル、ＡＲモデル、ＡＲＭＡモデルを用いて本ロットでの合わせずれ補正値を算出する。
【００２６】
先ず、ＭＡモデルでの計算を（３）式により示す。同一工程における既存のｍロット分(ｊ−１ロット,ｊ−２ロット,ｊ−３ロット・・・ｊ−ｍロット)の最適合わせずれ補正値をそれぞれｙj-1、ｙj-2、・・・、ｙj-mとする。また、露光装置に入力する本ロットでの合わせずれ補正値をｙjとすると、以下の式になる。
【数３】
2006013178.tif 000005
【００２７】
次に、ＡＲモデルでの計算を示す。ＡＲモデルでは、本ロットでの合わせずれ補正値を以下に示すように、既存のｐロット分の数式を仮定し、その式を用いてフィッティングして求める。先ず、ｐ次のモデルにより、同一工程における既存のｑロット分(ｐロット,・・ｑロット)の最適合わせずれ補正値をそれぞれｘ１、ｘ２、・・・、ｘｑとし、露光装置に入力する本ロットでの合わせずれ補正値をｘｊとすると、以下の（４）、（５）式になる。
【数４】
2006013178.tif 000006
【数５】
2006013178.tif 000007
【００２８】
ｙｊは本ロットでの合わせずれ補正値ｘjと既存のロット分の最適合わせずれ補正値の平均との差である。すなわち、ｙjを求めることにより、ｘjは（４）式を用いて算出できる。ｙjを求めるため、次の（６）式のｐ次のＡＲモデルを仮定する。
【数６】
2006013178.tif 000008
【００２９】
残渣平方和Ｑpを（７）式のようにおき、このＱpが最小になるようａ1、ａ2、・・・、ａpを求め、（８）式の行列式を解く。
【数７】
2006013178.tif 000009
【数８】
2006013178.tif 000010
【００３０】
（８）式で求められたａ1、ａ2、・・・、ａpを（６）式に代入し、ｙjを求める。このｙjを（５）式に代入し、ｘjを算出する。
【００３１】
次に、ＡＲＭＡモデルでの計算を示す。ＡＲＭＡモデルでは、本ロットでの合わせずれ補正値を以下に示すように、既存のｐロット分の数式を仮定し、その式を用い、フィッティングして求める。先ず、ｐ次のモデルにより、同一工程における既存のｑロット(ｐロット,・・ｑロット)の最適合わせずれ補正値をそれぞれｘ１、ｘ２、・・・、ｘｑとし、露光装置に入力する本ロットでの合わせずれ補正値をｘｊとすると、以下の（９）、（１０）式になる。
【数９】
2006013178.tif 000011
【数１０】
2006013178.tif 000012
【００３２】
ｙｊは本ロットでの合わせずれ補正値ｘjと既存のロット分の最適合わせずれ補正値の平均との差である。すなわち、ｙjを求めることにより、ｘjは（９）式を用いて算出できる。ｙjを求めるため、次の（１１）式に示すｐ次のＡＲＭＡモデルを仮定する。
【数１１】
2006013178.tif 000013
【００３３】
残渣平方和Ｑpを（１２）式のようにおき、このＱpが最小になるようａp1、ａp2、・・・、ａppを求め、（１３）式の行列式を解く。
【数１２】
2006013178.tif 000014
【数１３】
2006013178.tif 000015
【００３４】
（１３）式で求められたａｐ1、ａｐ2、・・・、ａpｐを（１１）式に代入し、ｙjを求める。このｙjを（１０）式に代入し、ｘjを算出する。
【００３５】
以上に述べたように、ＭＡモデルの場合は製品及び工程ごとに、あらかじめ指定したｍを、またＡＲモデル及びＡＲＭＡモデルの場合は製品及び工程により指定したｐ及びｑを入力し、本ロットに使用する合わせずれ補正値を算出する（Ｓ１４）。
【００３６】
次に、上記のように決定した本ロットに使用する合わせずれ補正値を、データとして露光装置に入力する（Ｓ１５）。
【００３７】
続けて、本ロットについて露光処理を実行する（Ｓ１６）。例えば、２０枚乃至２５枚のシリコン基板を単位として構成された本ロットを露光装置に導入する。露光装置に導入されたシリコン基板は１枚ずつ露光処理される。シリコン基板への露光は、シリコン基板内の１チップ或いは２チップを一つのショット単位として行われる。
【００３８】
露光終了後、例えばロットの中からシリコン基板を抜き取り、そのシリコン基板を合わせずれ検査装置に導入し、合わせずれ計測を実行する（Ｓ１７）。
【００３９】
次に、合わせずれ計測データを、データ受け渡し部１２を介して演算部１１に送信し、演算部１１において、得られた合わせずれ計測データを本ロットの所定の規格と比較し、規格に入っているのか、或いは規格外であるのかを判断する（Ｓ１８）。規格内外に係わらず、得られた合わせずれ計測データはロット検査データベースへ送られ格納される。規格内のデータは後続ロットの合わせずれ補正値算出に使用するため、所定のファイルに保存され（Ｓ２０）、一方、規格外のデータは、例えばその原因等を分析する際に使用するため、例えば別のファイルに保存され（Ｓ１９）、本ロットの処理は終了する（Ｓ２１）。
【００４０】
本実施例において、統計モデルを適用することにより、合わせずれ補正値を予測し、実際の露光工程での合わせずれ精度を向上させることが可能になる。
【００４１】
また、ロットごとに先行処理を行う必要性を低減し、更に、合わせずれが大きいことによるやり直しの発生等も低減でき、生産性の低下を防止することが可能になる。
【実施例２】
【００４２】
図３は本実施例における露光手順を示すフローチャートである。本実施例は基本的に第１の実施例とほぼ同様な手順をとる。第１実施例でのフローチャートと異なる点は、ＡＲモデル及びＡＲＭＡモデルから、最適なモデルを選択するステップを追加している点である。
【００４３】
本実施例での露光システムは、第１の実施例１で図１に示した露光システム１と同様であり、その説明は省略する。
【００４４】
露光手順は図３に示すように、先ずスタートし（Ｓ３０）、露光工程に入る本ロットについて、そのロット情報を認識する（Ｓ３１）。例えばバーコードリーダ等により、ロット内のシリコン基板がまとめて保管されている所謂ロット箱のロットＩＤ番号を読み取る。
【００４５】
読み取られたロットＩＤ番号は、データ受け渡し部１２を介して演算部１１に送られ、演算部１１からの指示により、このＩＤ番号を参照し、ロット履歴データベース１５から以下の既存データを検索する（Ｓ３２）。例えば、同一製品で同一工程を有し、かつ、本露光処理に用いられた露光装置が同一であるロットに関し、その合わせずれ検査データを検索する。
【００４６】
この履歴データには製品名、工程名、下層を露光した際の露光装置及びその露光条件、件,露光日時等が含まれる。この検索により該当したロットの既存データから該当ロットの最適合わせずれ補正値を、例えば該当したすべてのロットに関し、時系列を辿って演算部１１へ読み出す。
【００４７】
第１の合わせずれ補正値である既存データでの最適合わせずれ補正値は、そのロットを露光した際に設定した合わせずれ補正値と、実際に測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値との差を求めて決定する（Ｓ３３）。
【００４８】
ここで合わせずれ補正値は次のように算出する。即ち、合わせずれ検査装置で測定した実際の合わせずれ誤差を、例えばシフト成分、ウェハ倍率成分、ウェハ回転成分、ショット倍率成分、ショット回転成分等で最小２乗フィッティングし、補正する。
【００４９】
実際に測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値の算出には、下記に示す（１）式及び（２）式を用いる。
【数１】
2006013178.tif 000016
【数２】
2006013178.tif 000017
【００５０】
ｋｎ項（例えばｎ＝１〜２０）及びＫｎ項（例えばｎ＝１〜２０）が実際に測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値に該当する。ｋｎ項及びＫｎ項は製品と工程により所定の値に設定する。本実施例では例えば０次項はシフト成分、１次項は倍率成分及び回転成分である。（１）式は半導体基板内での露光領域単位であるショット（Ｓｈｏｔ）成分の計算、（２）式は半導体基板（Ｗａｆｅｒ）成分の計算に用いる。
【００５１】
以上に示したような測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値と、露光の際に設定した合わせずれ補正値とを用いて、既存データでの最適合わせずれ補正値が算出される。
【００５２】
次に、既存データでの最適合わせずれ補正値に基づき、本ロットでの合わせずれを統計モデルによって予測し、第２の合わせずれ補正値である本ロットに適用する合わせずれ補正値を算出する。この時、統計モデルとしてＡＲモデル及びＡＲＭＡモデルを用いてそれぞれの合わせずれ補正値を算出する（Ｓ３４）。それぞれのモデルに基づく計算式は実施例１で用いた（３）式乃至（１３）式に示す通りである。
【００５３】
先ず、ＡＲモデル及びＡＲＭＡモデルにおいてｐを設定する。例えば、ｐを１乃至５０まで設定し、ＡＲモデル及びＡＲＭＡモデルそれぞれ５０個の式を立てる。この時、ｑは例えば、同じ製品を製造流品開始した時から本ロットの前までの既存のすべてのロット分とする。
【００５４】
ＡＲモデルは以下の（５）式になる。
【数５】
2006013178.tif 000018
【００５５】
ＡＲＭＡモデルは以下の（１０）式になる。
【数１０】
2006013178.tif 000019
【００５６】
次に（１４）式を用いて上述の１００個の式それぞれにおいて情報量基準値を求める。
【数１４】
2006013178.tif 000020
【００５７】
設定した１００個の式の中で情報量基準値が最小になるｐを選択し、（５）式及び（１０）式において合わせずれ補正値を算出する。
【００５８】
得られた合わせずれ補正値から精度の良好なモデルを選択し、本ロットに適用する合わせずれ補正値とする（Ｓ３５）。
【００５９】
次に、上記のように決定した本ロットに使用する合わせずれ補正値を、データとして露光装置に入力する（Ｓ３６）。
【００６０】
続けて、本ロットについて露光処理を実行する（Ｓ３７）。例えば、２０枚乃至２５枚のシリコン基板を単位として構成された本ロットを露光装置に導入する。露光装置に導入されたシリコン基板は１枚ずつ露光処理される。シリコン基板への露光は、シリコン基板内の１チップ或いは２チップを一つのショット単位として行われる。
【００６１】
露光終了後、例えばロットの中からシリコン基板を抜き取り、そのシリコン基板を合わせずれ検査装置に導入し、合わせずれ計測を実行する（Ｓ３８）。
【００６２】
次に、合わせずれ計測データを、データ受け渡し部１２を介して演算部１１に送信し、演算部１１において、得られた合わせずれ計測データを本ロットの所定の規格と比較し、規格に入っているのか、或いは規格外であるのかを判断する（Ｓ３９）。規格内外に係わらず、得られた合わせずれ計測データはロット検査データベースへ送られ格納される。規格内のデータは後続ロットの合わせずれ補正値算出に使用するため、所定のファイルに保存され（Ｓ４１）、一方、規格外のデータは、例えばその原因等を分析する際に使用するため、例えば別のファイルに保存され（Ｓ４０）、本ロットの処理は終了する（Ｓ４２）。
【００６３】
本実施例において、統計モデルを適用し、かつ、統計モデルの中で最適なモデルを選択することにより、更に精度の高い合わせずれ補正値を予測し、実際の露光工程での合わせずれ精度を向上させることが可能になる。
【００６４】
また、ロットごとに先行処理を行う必要性を低減し、更に、合わせずれが大きいことによるやり直しの発生等も低減でき、生産性の低下を防止することが可能になる。
【実施例３】
【００６５】
図４は本実施例における露光手順を示すフローチャートである。本実施例は基本的に第２の実施例と同様な手順をとる。第２の実施例でのフローチャートと異なる点は、ＡＲモデル及びＡＲＭＡモデルから、最適なモデルを選択するステップにおいて、第２の実施例では情報量基準値を最小とするようにｐを設定したのに対し、本実施例では残渣平方和を最小とするようにｐを設定している点である。
【００６６】
本実施例での露光システムは、第１の実施例１で図１に示した露光システム１と同様であり、その説明は省略する。
【００６７】
露光手順は図４に示すように、先ずスタートし（Ｓ５０）、露光工程に入るロットについて、そのロット情報、例えばロットＩＤ番号を認識する（Ｓ５１）。認識されたロットＩＤ番号は、データ受け渡し部１２を介して演算部１１に送られ、演算部１１からの指示により、このＩＤ番号を参照し、ロット履歴データベース１５から既存データを検索する（Ｓ５２）。
【００６８】
この検索により該当したロットの既存データから該当ロットの最適合わせずれ補正値を、例えば該当したすべてのロットに関し、時系列を辿って演算部１０へ読み出す。
【００６９】
第１の合わせずれ補正値である既存データでの最適合わせずれ補正値は、そのロットを露光した際に設定した合わせずれ補正値と、実際に測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値との差を求めて決定する（Ｓ５３）。
【００７０】
ここで合わせずれ補正値は次のように算出する。即ち、合わせずれ検査装置で測定した実際の合わせずれ誤差を、例えばシフト成分、ウェハ倍率成分、ウェハ回転成分、ショット倍率成分、ショット回転成分等で最小２乗フィッティングし、補正する。
【００７１】
実際に測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値の算出には、下記に示す（１）式及び（２）式を用いる。
【数１】
2006013178.tif 000021
【数２】
2006013178.tif 000022
【００７２】
ｋｎ項（例えばｎ＝１〜２０）及びＫｎ項（例えばｎ＝１〜２０）が実際に測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値に該当する。ｋｎ項及びＫｎ項は製品と工程により所定の値に設定する。本実施例では例えば０次項はシフト成分、１次項は倍率成分及び回転成分である。（１）式は半導体基板内での露光領域単位であるショット（Ｓｈｏｔ）成分の計算、（２）式は半導体基板（Ｗａｆｅｒ）成分の計算に用いる。
【００７３】
以上に示したような測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値と、露光の際に設定した合わせずれ補正値とを用いて、既存データでの最適合わせずれ補正値が算出される。
【００７４】
次に、既存データでの最適合わせずれ補正値に基づき、本ロットでの合わせずれを統計モデルによって予測し、第２の合わせずれ補正値である本ロットに適用する合わせずれ補正値を算出する。この時、統計モデルとしてＡＲモデル及びＡＲＭＡモデルを用いてそれぞれの合わせずれ補正値を算出する（Ｓ５４）。それぞれのモデルに基づく計算式は実施例１で用いた（３）式乃至（１３）式に示す通りである。
【００７５】
先ず、ＡＲモデル及びＡＲＭＡモデルにおいてｐを設定する。例えば、ｐを１乃至５０まで設定し、ＡＲモデル及びＡＲＭＡモデルそれぞれ５０個の式を立てる。この時、ｑは例えば、同じ製品を製造流品開始した時から本ロットの前までの既存のすべてのロット分とする。
【００７６】
以下に示す（６）式及び（１１）式により定義された残渣平方和が最小になるｐを１００個の式の中から選択し、式（５）または式（１０）において合わせずれ補正値を算出する。
【００７７】
得られた合わせずれ補正値から精度の良好なモデルを選択し、本ロットに適用する合わせずれ補正値とする（Ｓ５５）。
【数６】
2006013178.tif 000023
【数１１】
2006013178.tif 000024
【００７８】
次に、上記のように決定した本ロットに使用する合わせずれ補正値を、データとして露光装置に入力する（Ｓ５６）。続けて、本ロットについて露光処理を実行する（Ｓ５７）。露光終了後、例えばロットの中からシリコン基板を抜き取り、そのシリコン基板を合わせずれ検査装置に導入し、合わせずれ計測を実行する（Ｓ５８）。
【００７９】
次に、合わせずれ計測データを、データ受け渡し部１２を介して演算部１１に送信し、演算部１１において、得られた合わせずれ計測データを本ロットの所定の規格と比較し、規格に入っているのか、或いは規格外であるのかを判断する（Ｓ５９）。規格内外に係わらず、得られた合わせずれ計測データはロット検査データベースへ送られ格納される。規格内のデータは後続ロットの合わせずれ補正値算出に使用するため、所定のファイルに保存され（Ｓ６１）、一方、規格外のデータは、例えばその原因等を分析する際に使用するため、例えば別のファイルに保存され（Ｓ６０）、本ロットの処理は終了する（Ｓ６２）。
【００８０】
本実施例で用いた統計処理のモデルによる合わせずれ補正値の予測精度について、図５にその一例を示す。ＡＲモデル及びＡＲＭＡモデルは共に時系列モデルであり、その効果が表れている。５ロット分のデータを用いているが、従来例（現状）と比較し、ＡＲモデル（ＡＲ）及びＡＲＭＡモデル（ＡＲＭＡ）を活用した場合、合わせずれ量３シグマは、低減化されていることがわかる。
【００８１】
本実施例において、統計モデルを適用し、かつ、統計モデルの中で最適なモデルを選択することにより、更に精度の高い合わせずれ補正値を予測し、実際の露光工程での合わせずれ精度を向上させることが可能になる。
【００８２】
また、ロットごとに先行処理を行う必要性を低減し、更に、合わせずれが大きいことによるやり直しの発生等も低減でき、生産性の低下を防止することが可能になる。
【実施例４】
【００８３】
図６は本実施例における露光手順を示すフローチャートである。本実施例は基本的に第２の実施例と同様な手順をとる。第２の実施例でのフローチャートと異なる点は、ＡＲモデル及びＡＲＭＡモデルから、最適なモデルを選択するステップにおいて、第２の実施例では情報量基準値を最小とするようにｐを設定し、また、第３の実施例では残渣平方和を最小とするようにｐを設定しているのに対し、本実施例では既存のロット分の予測値と最適補正値との差分をとり、この差分の偏差または分散が最小になるようにｐをする点である。
【００８４】
本実施例での露光システムは、第１の実施例１で図１に示した露光システム１と同様であり、その説明は省略する。
【００８５】
露光手順は図６に示すように、先ずスタートし（Ｓ７０）、露光工程に入るロットについて、そのロット情報、例えばロットＩＤ番号を認識する（Ｓ７１）。認識されたロットＩＤ番号は、データ受け渡し部１２を介して演算部１１に送られ、演算部１１からの指示により、このＩＤ番号を参照し、ロット履歴データベース１５から既存データを検索する（Ｓ７２）。
【００８６】
この検索により該当したロットの既存データから該当ロットの最適合わせずれ補正値を、例えば該当したすべてのロットに関し、時系列を辿って演算部１１へ読み出す。
【００８７】
第１の合わせずれ補正値である既存データでの最適合わせずれ補正値は、そのロットを露光した際に設定した合わせずれ補正値と、実際に測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値との差を求めて決定する（Ｓ７３）。
【００８８】
ここで合わせずれ補正値は次のように算出する。即ち、合わせずれ検査装置で測定した実際の合わせずれ誤差を、例えばシフト成分、ウェハ倍率成分、ウェハ回転成分、ショット倍率成分、ショット回転成分等で最小２乗フィッティングし、補正する。
【００８９】
実際に測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値の算出には、下記に示す（１）式及び（２）式を用いる。
【数１】
2006013178.tif 000025
【数２】
2006013178.tif 000026
【００９０】
ｋｎ項（例えばｎ＝１〜２０）及びＫｎ項（例えばｎ＝１〜２０）が実際に測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値に該当する。ｋｎ項及びＫｎ項は製品と工程により所定の値に設定する。本実施例では例えば０次項はシフト成分、１次項は倍率成分及び回転成分である。（１）式は半導体基板内での露光領域単位であるショット（Ｓｈｏｔ）成分の計算、（２）式は半導体基板（Ｗａｆｅｒ）成分の計算に用いる。
【００９１】
以上に示したような測定された合わせずれ量から求めた合わせずれ補正値と、露光の際に設定した合わせずれ補正値とを用いて、既存データでの最適合わせずれ補正値が算出される。
【００９２】
次に、既存データでの最適合わせずれ補正値に基づき、本ロットでの合わせずれを統計モデルによって予測し、第２の合わせずれ補正値である本ロットに適用する合わせずれ補正値を算出する。この時、統計モデルとしてＡＲモデル及びＡＲＭＡモデルを用いてそれぞれの合わせずれ補正値を算出する（Ｓ７４）。それぞれのモデルに基づく計算式は実施例１で用いた（３）式乃至（１３）式に示す通りである。
【００９３】
先ず、ＡＲモデル及びＡＲＭＡモデルにおいてｐを設定する。例えば、ｐを１乃至５０まで設定し、ＡＲモデル及びＡＲＭＡモデルそれぞれ５０個の式を立てる。この時、ｑは例えば、同じ製品を製造流品開始した時から本ロットの前までの既存のすべてのロット分とする。
【００９４】
次に、既存のロット分の予測値と最適補正値との差分をとり、この差分の偏差または分散が最小になるようにｐを設定し、（５）式及び（１０）式において合わせずれ補正値を算出する。
【００９５】
得られた合わせずれ補正値から精度の良好なモデルを選択し、本ロットに適用する合わせずれ補正値とする（Ｓ７５）。
【００９６】
次に、上記のように決定した本ロットに使用する合わせずれ補正値を、データとして露光装置に入力する（Ｓ７６）。続けて、本ロットについて露光処理を実行する（Ｓ７７）。露光終了後、例えばロットの中からシリコン基板を抜き取り、そのシリコン基板を合わせずれ検査装置に導入し、合わせずれ計測を実行する（Ｓ７８）。
【００９７】
次に、合わせずれ計測データを、データ受け渡し部１２を介して演算部１１に送信し、演算部１１において、得られた合わせずれ計測データを本ロットの所定の規格と比較し、規格に入っているのか、或いは規格外であるのかを判断する（Ｓ７９）。規格内外に係わらず、得られた合わせずれ計測データはロット検査データベースへ送られ格納される。規格内のデータは後続ロットの合わせずれ補正値算出に使用するため、所定のファイルに保存され（Ｓ８１）、一方、規格外のデータは、例えばその原因等を分析する際に使用するため、例えば別のファイルに保存され（Ｓ８０）、本ロットの処理は終了する（Ｓ８２）。
【００９８】
本実施例において、統計モデルを適用し、かつ、統計モデルの中で最適なモデルを選択することにより、更に精度の高い合わせずれ補正値を予測し、実際の露光工程での合わせずれ精度を向上させることが可能になる。
【００９９】
また、ロットごとに先行処理を行う必要性を低減し、更に、合わせずれが大きいことによるやり直しの発生等も低減でき、生産性の低下を防止することが可能になる。
【０１００】
なお、本発明は上述した実施形態に何ら限定されるものではなく、本発明の主旨を逸脱しない範囲内で種々変更して実施することができる。
【０１０１】
上述の第１乃至第４の実施例では、ロット単位で合わせずれ補正値を算出する手順を述べたが、半導体基板単位或いは露光のショット単位でも同様の処理が可能である。
【０１０２】
また、回帰モデルにおいて式に代入するｑは既存のすべてのロットとは限らない。例えば、露光装置のメンテナンスや装置リセット等で装置定数が変化した場合は、それ以降のロットまたは半導体基板を対象にするようｑを設定すればよい。
【０１０３】
既存のロット分のデータ若しくは半導体基板のデータから最適合わせずれ補正値を算出する役割、最適合わせずれ補正値からＭＡモデル、ＡＲモデル、ＡＲＭＡモデルの統計手法を用いて、次ロットまたは半導体基板の補正値を算出する役割、及び上記モデルから最良のモデルを決定する役割は必ずしもシステム制御部で行う必要はない。例えば露光装置内または合わせずれ装置で行ってもよい。
【０１０４】
また、合わせずれ検査装置で行う計測は、露光装置内の合わせずれ計測機能を利用しても構わない。
【０１０５】
以上の実施例ではｐの次数を５０としたが、既存のロット数によって大小の選択が可能である。また、ＡＲモデルにおいて式に代入するｑは既存のロット分すべてとしたが、特にそれに限らない。例えば、露光装置のメンテナンスや装置リセット等で装置定数が変化した場合は、それ以降のロットを対象にするようｑを設定すればよい。また、実施例では、ＡＲモデル、ＡＲＭＡモデルの中から最適なモデルを選択する方法を述べたが、ＡＲモデル単独の中から最適なモデルを選択しても、ＡＲＭＡモデル単独の中から最適なモデルを選択してもよい。
【０１０６】
また、本発明は、以下の付記に記載されるような構成が考えられる。
【０１０７】
付記１として、前記統計モデルとして、移動平均モデル、自己回帰モデル又は自己回帰移動平均モデルのいずれか一つを用いることを特徴とする請求項５に記載の露光システム。
【０１０８】
付記２として、データを格納するデータサーバと、前記データから最適合わせずれ値を算出する算出し、算出された前記最適合わせずれ値を、統計モデルとして自己回帰モデル及び自己回帰移動平均モデルを用いてそれぞれ計算処理し、露光処理工程における本ロットの合わせずれ補正値をそれぞれ予測し、予測した前記自己回帰モデル及び自己回帰移動平均モデルによる前記本ロットの合わせずれ補正値の中で、精度の高い前記本ロットの合わせずれ補正値を選択するシステム制御部と、選択された前記本ロットの合わせずれ補正値用いて、前記露光処理工程を実行する露光装置群と、露光された前記本ロットの合わせずれ値を計測する合わせずれ検査装置群とを有することを特徴とする露光システム。
【０１０９】
付記３として、前記計算処理において、情報量基準を最小にする次数、残渣平方和を最小にする次数、残渣の偏差を最小にする次数、又は残渣の分散を最小にする次数のいずれか一つの次数を選択することを特徴とする露光システム。
【図面の簡単な説明】
【０１１０】
【図１】本発明の第１の実施例における露光システムを示すブロック構成図。
【図２】本発明の第１の実施例における露光方法のステップを示すフローチャート。
【図３】本発明の第２の実施例における露光方法のステップを示すフローチャート。
【図４】本発明の第３の実施例における露光方法のステップを示すフローチャート。
【図５】本発明の第３の実施例における合わせずれ補正値の精度を向上を示すグラフ。
【図６】本発明の第４の実施例における露光方法のステップを示すフローチャート。
【符号の説明】
【０１１１】
１  露光システム
１０  システム制御部
１１  演算部
１２  データ受け渡し部
１３  データサーバ
１４  ロット検査データベース
１５  ロット履歴データベース
１６  ロット保管庫
１７  露光装置群
１８  露光装置
１９  合わせずれ検査装置群
２０  合わせずれ検査装置
【図１】
2006013178.tif 000027
【図２】
2006013178.tif 000028
【図３】
2006013178.tif 000029
【図４】
2006013178.tif 000030
【図５】
2006013178.tif 000031
【図６】
2006013178.tif 000032