(57)【要約】【課題】ウエハＷの位置合わせを精度良く行う。【解決手段】ウエハＷ上の複数のショット領域ＳＡp各々の設計上の位置座標（ｘ，ｙ）を独立変数とし、ステージ座標系におけるそのショット領域ＳＡpの位置に関する情報を従属変数とするモデル式（ウエハＷ上の複数のショット領域ＳＡpの配列を規定するモデル式）の各項の係数を求めるために位置座標を計測するサンプルショット領域ＳＡgとして、同心円Ｃ１、Ｃ２上に均等に配置されたショット領域ＳＡpを選択する。このようにすれば、ウエハＷの略中心を通る任意の直線方向に沿って、サンプルショット領域ＳＡgを均等に点在させることができるため、それらの計測結果から、統計的手法を用いて、上記モデル式の各項の係数を求める際に、そのモデル式により表現されるモデルと、真のモデル式との推定誤差を低減することができる。【選択図】図６
2006148013.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体上に形成された複数の区画領域の各々を、前記物体の移動位置を規定する静止座標系における所定の基準位置に対して位置合わせする位置合わせ方法であって、
前記複数の区画領域の中から、前記物体の略中心を中心とする複数の同心円の円周上にほぼ均等に配置された所定数の区画領域を特定区画領域として選択する工程と；
前記静止座標系における前記所定数の特定区画領域を含む区画領域の位置座標を計測する工程と；
前記計測の結果に基づく統計演算を行って、前記静止座標系における複数の区画領域各々の設計上の位置座標を独立変数とし、その区画領域の位置に関する情報を従属変数とする所定次数のモデル式の各項の係数を求める工程と；
前記各項の係数が求められたモデル式に基づいて、前記複数の区画領域の各々を、前記静止座標系における所定の基準位置に対して位置合わせする工程と；を含む位置合わせ方法。
【請求項２】
前記モデル式の最高次数ｎ（ｎは自然数）が奇数である場合には、前記同心円の数を（ｎ＋１）／２以上とし、
前記モデル式の最高次数ｎが偶数である場合には、前記同心円の数をｎ／２以上とし、前記物体の略中心に位置する区画領域を、前記特定区画領域としてさらに選択することを特徴とする請求項１に記載の位置合わせ方法。
【請求項３】
前記モデル式の最高次数ｎが奇数である場合には、前記各同心円上に配置される特定区画領域の数を、２（ｎ＋２）とし、
前記モデル式の最高次数ｎが偶数である場合には、前記各同心円上に配置される特定区画領域の数を、２｛（ｎ＋１）（ｎ＋２）−１｝／ｎ以上の最小の整数とすることを特徴とする請求項２に記載の位置合わせ方法。
【請求項４】
前記同心円の半径が小さくなるにしたがって、その同心円上に位置する特定区画領域の数を少なくすることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の位置合わせ方法。
【請求項５】
前記複数の同心円のうち、最も外周の同心円は、前記物体上の最も外側に位置する区画領域に対応していることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の位置合わせ方法。
【請求項６】
略円形状の物体上に形成された複数の区画領域の各々を、前記物体の移動位置を規定する静止座標系における所定の基準位置に対して位置合わせする位置合わせ方法であって、
前記複数の区画領域の中から、前記物体の任意の直径方向にほぼ均等に配置された所定数の区画領域を特定区画領域として選択する工程と；
前記静止座標系における前記所定数の特定区画領域を含む区画領域の位置座標を計測する工程と；
前記計測の結果に基づく統計演算を行って、前記静止座標系における複数の区画領域各々の設計上の位置座標を独立変数とし、その区画領域の位置に関する情報を従属変数とする所定次数のモデル式の各項の係数を求める工程と；
前記各項の係数が求められたモデル式に基づいて、前記複数の区画領域の各々を、前記静止座標系における所定の基準位置に対して位置合わせする工程と；を含む位置合わせ方法。
【請求項７】
物体に配置された複数の区画領域を順次露光して各区画領域に所定パターンを形成する露光方法であって、
請求項１〜６のいずれか一項に記載の位置合わせ方法を用いて、前記複数の区画領域の各々を、前記物体の移動位置を規定する静止座標系における所定の基準位置に対して位置合わせする工程と；
前記位置合わせされた前記各区画領域を露光する工程と；を含む露光方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置合わせ方法及び露光方法に係り、さらに詳しくは、物体上に形成された複数の区画領域の各々を、前記物体の移動位置を規定する静止座標系における所定の基準位置に対して位置合わせする位置合わせ方法、該位置合わせ方法を用いた露光方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、半導体素子等のデバイスの製造工程では、ステップ・アンド・リピート方式、又はステップ・アンド・スキャン方式等の露光装置、ウエハプローバ、或いはレーザリペア装置等が用いられている。これらの装置では、基板上に配置された複数のショット領域の各々を、基板の移動位置を規定する静止座標系（すなわちレーザ干渉計によって規定される直交座標系）内の所定の基準点（例えば、各種装置の加工処理点）に対して極めて精密に位置合わせ（アライメント）する必要がある。
【０００３】
特に、露光装置では、基板（以下、「ウエハ」という）上に１０層以上の回路パターン（レチクルパターン）を重ね合わせて転写するが、各層間での重ね合わせ精度が良好でない場合には、回路上の特性に不都合が生じることがある。このような場合、チップが所期の特性を満足せず、最悪の場合にはそのチップが不良品となり、歩留まりを低下させてしまう。そこで、露光装置では、ウエハ上の複数のショット領域の各々に予めアライメントマークを付設しておき、ウエハを保持して移動可能なウエハステージの移動位置を規定する静止座標系であるステージ座標系におけるそのマークの位置（座標値）を検出する。しかる後、このマーク位置情報と既知のレチクルパターンの位置情報（これは事前測定されている）とに基づいてウエハ上の１つのショット領域をレチクルパターンに対して位置合わせするウエハアライメントが行われる。
【０００４】
ウエハアライメントの１つに、ウエハ上のいくつかのショット領域のアライメントマークを検出してショット領域の配列の規則性を求めることにより、各ショット領域を位置合わせするグローバル・アライメント方式がある。中でも、ウエハ上のショット領域の配列の規則性を統計的手法によって精密に特定するエンハンスト・グローバル・アライメント（ＥＧＡ）方式が主流となっている（例えば、特許文献１、特許文献２等参照）。
【０００５】
ＥＧＡ方式においては、まず、ウエハ上の複数のショット領域（以下、「サンプルショット領域」ともいう）のステージ座標系上の位置座標を実測する。そして、それらの実測値と、ウエハ上のショット領域の配列によって規定される配列座標系上の複数個（３個以上必要であり、通常７〜１５個程度）のサンプルショット領域の設計上の位置座標をステージ座標系上の位置座標に変換したときに得られる位置座標とのフィッティング誤差ができるだけ小さくなるように、回帰分析的な統計演算処理（例えば最小二乗法）を用いて、その変換の際に用いられるスケーリング、回転、オフセット等の誤差パラメータの値を求める。さらに、求められた誤差パラメータの値によって規定される回帰モデルに基づいて、ステージ座標系における各ショット領域の位置座標を算出する。
【０００６】
最近のデバイスパターンの微細化に伴うショット領域の重ね合わせ精度の高度化の要求に応えるべく、かかるＥＧＡ方式についても様々な改良が行われている。例えば、上記誤差パラメータにより規定される統計モデルとして、ウエハ上のショット領域の配列の１次成分（回転、倍率、オフセット）だけでなく、高次成分もパラメータとして考慮した回帰モデルを用いた方法が用いられるようになっている（特許文献３参照）。
【０００７】
ＥＧＡ方式のような回帰分析においては、ショット領域の中からサンプルショット領域を選択する際に、モデルの推定精度の観点からその配置が最適となるように選択することが望ましいが、これまでのところでは、単純に、格子状に点在するショット領域を選択するなど、経験的に望ましいとされる配置の下でサンプルショット領域が選択されている。しかしながら、前述したように、そのモデル式としては、次第に高次の多項式が用いられるようになってきており、その推定に必要なサンプルショット領域の数も増えてきているため、モデルの推定精度を高いものとするために、サンプルショット領域の選択に関する明確な基準が必要となってきている。
【０００８】
【特許文献１】特開昭６１−４４４２９号公報
【特許文献２】特開昭６２−８４５１６号公報
【特許文献３】特許第３２３０２７１号公報
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記事情の下になされた本発明は、第１の観点からすると、物体上に形成された複数の区画領域の各々を、前記物体の移動位置を規定する静止座標系における所定の基準位置に対して位置合わせする位置合わせ方法であって、前記複数の区画領域の中から、前記物体の略中心を中心とする複数の同心円の円周上にほぼ均等に配置された所定数の区画領域をを特定区画領域として選択する工程と；前記静止座標系における前記所定数の特定区画領域を含む区画領域の位置座標を計測する工程と；前記計測の結果に基づく統計演算を行って、前記静止座標系における複数の区画領域各々の設計上の位置座標を独立変数とし、その区画領域の位置に関する情報を従属変数とする所定次数のモデル式の各項の係数を求める工程と；前記各項の係数が求められたモデル式に基づいて、前記複数の区画領域の各々を、前記静止座標系における所定の基準位置に対して位置合わせする工程と；を含む第１の位置合わせ方法である。
【００１０】
これによれば、物体上の複数の区画領域各々の設計上の位置座標を独立変数とし、その区画領域の位置に関する情報を従属変数とするモデル式（物体上の複数の区画領域の配列を規定するモデル式）の各項の係数を求めるために位置座標を計測する特定区画領域として、物体の略中心を中心とした同心円上に均等に点在する区画領域を選択する。このようにすれば、物体上の略中心を中心として放射状に均等に配置された区画領域の位置情報を万遍なく計測することができるため、それらの計測結果から、統計的手法を用いて、上記モデル式の各項の係数を求める際に、そのモデル式により表現される推定モデルと、真のモデル式との推定誤差を低減することができる。
【００１１】
本発明は、第２の観点からすると、略円形状の物体上に形成された複数の区画領域の各々を、前記物体の移動位置を規定する静止座標系における所定の基準位置に対して位置合わせする位置合わせ方法であって、前記複数の区画領域の中から、前記物体の任意の直径方向にほぼ均等に配置された所定数の区画領域を特定区画領域として選択する工程と；前記静止座標系における前記所定数の特定区画領域を含む区画領域の位置座標を計測する工程と；前記計測の結果に基づく統計演算を行って、前記静止座標系における複数の区画領域各々の設計上の位置座標を独立変数とし、その区画領域の位置に関する情報を従属変数とする所定次数のモデル式の各項の係数を求める工程と；前記各項の係数が求められたモデル式に基づいて、前記複数の区画領域の各々を、前記静止座標系における所定の基準位置に対して位置合わせする工程と；を含む第２の位置合わせ方法である。
【００１２】
これによれば、物体上の複数の区画領域各々の設計上の位置座標を独立変数とし、その区画領域の位置に関する情報を従属変数とするモデル式（物体上の複数の区画領域の配列を規定するモデル式）の各項の係数を求めるために位置座標を計測する特定区画領域として、物体の任意の直径方向にほぼ均等に配置された所定数の区画領域を選択する。このようにすれば、略円上の物体の直径方向に偏りなく配置された区画領域の位置情報を計測することができるため、それらの計測結果から、統計的手法を用いて、上記モデル式の各項の係数を求める際に、そのモデル式により表現される推定モデルと、真のモデル式との推定誤差を低減することができる。
【００１３】
本発明は、第３の観点からすると、物体に配置された複数の区画領域を順次露光して各区画領域に所定パターンを形成する露光方法であって、本発明の位置合わせ方法を用いて、前記複数の区画領域の各々を、前記物体の移動位置を規定する静止座標系における所定の基準位置に対して位置合わせする工程と；前記位置合わせされた前記各区画領域を露光する工程と；を含む露光方法である。かかる場合には、本発明の露光方法を用いて物体上の複数の区画領域の各々を基準位置に位置合わせするので、高精度な重ね合わせ露光を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、本発明の一実施形態を図１〜図７に基づいて説明する。
【００１５】
図１には、本発明の一実施形態に係る露光装置１００の概略構成が示されている。この露光装置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置である。この露光装置１００は、マスクとしてのレチクルＲを保持するレチクルステージＲＳＴ、投影光学系ＰＬ、物体としてのウエハＷが搭載されるウエハステージＷＳＴ、アライメント検出系ＡＳ及び装置全体を統括制御する主制御装置２０等を備えている。
【００１６】
前記レチクルステージＲＳＴ上には、回路パターン等が描かれたレチクルＲが、例えば真空吸着により固定されている。レチクルＲ上には、不図示の照明系からの照明光ＩＬが均一に照明される。照明光ＩＬによるレチクルＲ上の照明領域は、照明系の内部に備えられ、主制御装置２０によりその動作が制御される不図示のレチクルブラインドにより規定される。レチクルステージＲＳＴは、リニアモータ、ボイスコイルモータ等を駆動源とする不図示のレチクルステージ駆動部により、不図示の照明系の光軸（後述する投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに一致）に垂直なＸＹ平面内で微少駆動可能であるとともに、所定の走査方向（ここではＹ軸方向とする）に指定された走査速度で駆動可能となっている。
【００１７】
レチクルステージＲＳＴのステージ移動面内の位置はレチクルレーザ干渉計（以下、「レチクル干渉計」と略述する）１６によって、移動鏡１５を介して、例えば０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出される。ここで、実際には、レチクルステージＲＳＴ上にはＹ軸方向に直交する反射面を有する移動鏡とＸ軸方向に直交する反射面を有する移動鏡とが設けられ、これらの移動鏡に対応してレチクルＹ干渉計とレチクルＸ干渉計とが設けられているが、図１ではこれらが代表的に移動鏡１５、レチクル干渉計１６として示されている。ここで、レチクルＹ干渉計とレチクルＸ干渉計の少なくとも一方、例えばレチクルＹ干渉計は、測長軸を２軸有する２軸干渉計であり、このレチクルＹ干渉計の計測値に基づきレチクルステージＲＳＴのＹ位置に加え、θｚ方向（Ｚ軸回りの回転方向）の回転量（ヨーイング量）も計測できるようになっている。レチクル干渉計１６からのレチクルステージＲＳＴの位置情報（ヨーイング量などの回転情報を含む）はステージ制御装置１９及びこれを介して主制御装置２０に供給される。ステージ制御装置１９では、主制御装置２０からの指示に応じて、レチクルステージＲＳＴの位置情報に基づいてレチクルステージ駆動部（不図示）を介してレチクルステージＲＳＴを駆動制御する。
【００１８】
前記投影光学系ＰＬは、レチクルステージＲＳＴの図１における下方に配置され、その光軸ＡＸの方向がＺ軸方向とされている。投影光学系ＰＬとしては、両側テレセントリックで所定の縮小倍率（例えば１／５、又は１／４）を有する屈折光学系が使用されている。
【００１９】
前記ウエハステージＷＳＴは、投影光学系ＰＬの図１における下方で、不図示のベース上に配置されている。このウエハステージＷＳＴ上にウエハホルダ２５が載置されている。このウエハホルダ２５上にウエハＷが例えば真空吸着等によって固定されている。このウエハステージＷＳＴは、図１のウエハステージ駆動部２４により、Ｘ、Ｙ、Ｚ、θｚ（Ｚ軸回りの回転方向）、θｘ（Ｘ軸回りの回転方向）、及びθｙ（Ｙ軸回りの回転方向）の６自由度方向に駆動可能な単一のステージである。なお、残りのθｚ方向については、ウエハステージＷＳＴ（具体的には、ウエハホルダ２５）を回転可能に構成しても良いし、このウエハステージＷＳＴのヨーイング誤差をレチクルステージＲＳＴ側の回転により補正することとしても良い。
【００２０】
前記ウエハステージＷＳＴの側面には、ウエハレーザ干渉計（以下、「ウエハ干渉計」と略述する）１８からのレーザビームを反射する移動鏡１７が固定され、外部に配置されたウエハ干渉計１８により、ウエハステージＷＳＴのＸ方向、Ｙ方向及びθｚ方向（Ｚ軸回りの回転方向）の位置が例えば、０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出されている。
【００２１】
本実施形態では、Ｘ軸及びＹ軸干渉計は測長軸を複数有する多軸干渉計で構成され、ウエハステージＷＳＴのＸ、Ｙ位置の他、回転（ヨーイング（Ｚ軸回りの回転であるθｚ回転）、ピッチング（Ｘ軸回りの回転であるθｘ回転）、ローリング（Ｙ軸回りの回転であるθｙ回転））も計測可能となっている。
【００２２】
このようにウエハ干渉計及び移動鏡はそれぞれ複数設けられているが、図１ではこれらが代表的に移動鏡１７、ウエハ干渉計１８として示されている。なお、このウエハ干渉計１８により規定されるウエハステージＷＳＴ（そのウエハステージＷＳＴ上に保持されたウエハＷ）の移動位置を規定する静止座標系を、以下では「ステージ座標系」と呼ぶ。
【００２３】
また、ウエハステージＷＳＴ上のウエハＷの近傍には、基準マーク板ＦＭが固定されている。この基準マーク板ＦＭの表面は、ウエハＷの表面と同じ高さに設定され、この表面には少なくとも一対のレチクルアライメント用基準マーク、及びアライメント検出系ＡＳのベースライン計測用の基準マーク等が形成されている。
【００２４】
前記アライメント検出系ＡＳは、投影光学系ＰＬの側面に配置された、オフアクシス方式のアライメントセンサである。このアライメント検出系ＡＳとしては、例えばウエハ上のレジストを感光させないブロードバンドな検出光束を対象マークに照射し、その対象マークからの反射光により受光面に結像された対象マークの像と不図示の指標の像とを撮像素子（ＣＣＤ）等を用いて撮像し、それらの撮像信号を出力する画像処理方式のＦＩＡ（Field Image Alignment）系のセンサが用いられている。なお、ＦＩＡ系に限らず、コヒーレントな検出光を対象マークに照射し、その対象マークから発生する散乱光又は回折光を検出する、あるいはその対象マークから発生する２つの回折光（例えば同次数）を干渉させて検出するアライメントセンサを単独であるいは適宜組み合わせて用いることは勿論可能である。このアライメント検出系ＡＳの撮像結果が不図示のアライメント信号処理系を介して主制御装置２０へ出力されている。
【００２５】
制御系は、図１中、主制御装置２０及びこの配下にあるステージ制御装置１９などによって主に構成される。主制御装置２０は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、ＲＯＭ（リード・オンリ・メモリ）、ＲＡＭ（ランダム・アクセス・メモリ）等の内部メモリから成るいわゆるマイクロコンピュータ（又はワークステーション）を含んで構成され、装置全体を統括して制御する。
【００２６】
主制御装置２０には、オペレータに対するマンマシンインターフェイスとしての、例えばキーボード，マウス等のポインティングデバイス等を含んで構成される入力装置、及びＣＲＴディスプレイ（又は液晶ディスプレイ）等の表示装置や、各種情報を記憶する記憶装置（いずれも図示省略）が、外付けで接続されている。主制御装置２０は、例えば走査露光動作が的確に実行されるように、例えばレチクルＲとウエハＷの同期走査、ウエハＷのステッピング等を、レチクル干渉計１６、ウエハ干渉計１８の計測値に基づいて制御する。
【００２７】
さらに、本実施形態の露光装置１００は、投影光学系ＰＬの最良結像面に向けて複数のスリット像を形成するための結像光束を光軸ＡＸ方向に対して斜め方向より供給する不図示の照射系と、その結像光束のウエハＷの表面での各反射光束を、それぞれスリットを介して受光する不図示の受光系とから成る斜入射方式の多点フォーカス検出系を備えている。この多点フォーカス検出系としては、例えば特開平６−２８３４０３号公報などに開示されるものと同様の構成のものを用いることができ、ここでは詳細な説明を省略する。この多点フォーカス検出系の出力が主制御装置２０に供給されている。主制御装置２０では、この多点フォーカス検出系からのウエハ位置情報に基づいてステージ制御装置１９及びウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴをＺ方向及び傾斜方向に駆動する。
【００２８】
次に、上述のようにして構成された本実施形態の露光装置１００により、ウエハＷに対して第２層目（セカンドレイヤ）以降の層の露光処理を行う際の動作について、図２、図６のウエハＷの上面図及び主制御装置２０内のＣＰＵの処理アルゴリズムを示す図３、図４、図５のフローチャート、図７に示されるグラフに沿って説明する。
【００２９】
ウエハＷ上には、図２に示されるように、前層までの処理工程で複数（例えばｐmax個）のショット領域ＳＡpが配列上に形成されている。このショット領域ＳＡpの配列によって規定される座標系をαβ座標系とする。この場合、α軸がｘ軸に対応し、β軸がｙ軸に対応する。隣接するショット領域間の１００μｍ幅程度のストリートライン上には、ウエハアライメントＸマーク（ウエハＸマーク）ＭＸp、ウエハアライメントＹマーク（ウエハＹマーク）ＭＹpがそれぞれ形成されている。このうち、ウエハＸマークＭＸpのＸ位置は、ショット領域ＳＡp（の中心Ｃp）のＸ（α）座標に設計上一致し、ウエハＹマークＭＹpのＹ位置は、ショット領域ＳＡp（の中心Ｃp）のＹ（β）座標に設計上一致するようになっている。すなわち、設計上は、ウエハＸマークＭＸpのＸ位置とウエハＹマークＭＹpのＹ位置とにより、ショット領域ＳＡp（の中心Ｃp）の位置座標（これを、（ＭＸp，ＭＹp）とする）が求められるようになっている。
【００３０】
なお、上述したようなウエハＷ上のショット領域ＳＡpなどに関する情報（ショット数、ショットサイズ、配置、アライメントマークの配置、種類などに関するいわゆるショットマップデータ）は、リソグラフィシステムのホストコンピュータから主制御装置２０の不図示の記憶装置にダウンロードされているものとする。
【００３１】
図３に示されるように、まず、ステップ３０１において、不図示のレチクルローダを介して、レチクルステージＲＳＴ上にレチクルＲをロードする。このレチクルロードが終了すると、次のステップ３０３→ステップ３０５において、不図示のレチクルアライメント系及び前述した基準マーク板ＦＭなどを用いたレチクルアライメント、アライメント検出系ＡＳなどを用いたベースライン計測等の準備処理を行う。この一連の準備処理により、ロードされたレチクルＲとステージ座標系（ＸＹ座標系）の相対位置関係が求められ、かつ、レチクルＲの投影中心と、アライメント検出系ＡＳの検出中心との距離であるベースラインが求められる。このような一連の準備処理が終了すると、主制御装置２０では、ウエハロード、ウエハアライメント（ここではＥＧＡ方式のウエハアライメント）及びウエハＷ上の各ショット領域ＳＡpに対する重ね合わせ露光を行う。なお、本実施形態では、このように、ステージ座標系におけるレチクルＲの投影中心に対応する位置が、ステージ座標系における重ね合わせ露光の際の基準位置となる。
【００３２】
まず、ステップ３０７では、不図示の記憶装置からショットマップを取得し、内部メモリに保持する。このショットマップにより、後述するウエハアライメントの際に、ステージ座標系における位置情報を計測する特定区画領域としてのサンプルショット領域の配置及び数（サンプル数）が後述するように決定される。次のステップ３０９では、不図示のウエハローダを介して、ウエハＷをウエハステージＷＳＴ上（具体的には、ウエハホルダ２５上）にロードする。なお、本実施形態では、ウエハＷのロードに先立って、不図示のプリアライメント装置により、ステージ座標系（ＸＹ座標系）と、図２のαβ座標系（以下、「ウエハ座標系」と略述する）とがある程度まで一致するように、ウエハステージＷＳＴに対するウエハＷの回転ずれと中心位置ずれが高精度に調整されるいわゆるプリアライメントが実施されており、ロード後にウエハＷの回転ずれ及び中心位置ずれを調整するいわゆるサーチアライメントが不要となっているものとする。
【００３３】
次のサブルーチン３１１では、ウエハアライメント処理を行う。このウエハアライメント処理では、ステージ座標系における、ウエハＷ上のショット領域ＳＡpの配列を推定し、その配列にしたがって全ショット領域ＳＡpの中心Ｃpの位置座標を算出する。なお、このウエハアライメント処理については、後で詳述する。
【００３４】
次いで、ステップ３１３では、ショット領域の配列番号を示すカウンタｐの値（以下、「カウンタ値ｐ」とする）に１をセットし、最初のショット領域ＳＡpを露光対象領域とする。
【００３５】
次に、ステップ３１５では、サブルーチン３１１において算出され内部メモリに保持された露光対象領域の配列座標（各ショット領域ＳＡpの中心位置座標）に基づいて、ウエハＷの位置が、上記レチクルＲの投影中心に対応する位置から逆算して、ウエハＷ上の露光対象のショット領域ＳＡpに対し、走査露光により正確な重ね合わせ露光を行う為の加速開始位置となるように、ステージ制御装置１９、ウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴを移動させるとともに、レチクルＲの位置が加速開始位置となるようにステージ制御装置１９、レチクルステージ駆動部（不図示）を介して、レチクルステージＲＳＴを移動させる。
【００３６】
ステップ３１７では、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴの相対走査を開始する。そして、両ステージＲＳＴ、ＷＳＴがそれぞれの目標走査速度に達し、等速同期状態に達すると、不図示の照明系からの照明光ＩＬによってレチクルＲのパターン領域が照明され始め、走査露光が開始される。そして、レチクルＲのパターン領域の異なる領域が照明光ＩＬで逐次照明され、パターン領域全面に対する照明が完了することにより走査露光が終了する。これにより、レチクルＲのパターンが投影光学系ＰＬを介してウエハＷ上の露光対象のショット領域ＳＡpに縮小転写される。
【００３７】
ステップ３１９では、カウンタ値ｐを参照し、全てのショット領域ＳＡpに露光が行われたか否かを判断する。ここでは、ｐ＝１、すなわち、最初のショット領域ＳＡ1に対して露光が行なわれたのみであるので、ステップ３１９での判断は否定され、ステップ３２１に移行する。
【００３８】
ステップ３２１では、カウンタ値ｐをインクリメント（ｐ←ｐ＋１）して、次のショット領域を露光対象領域とし、ステップ３１５に戻る。
【００３９】
以下、ステップ３１９での判断が肯定されるまで、ステップ３１５→ステップ３１７→ステップ３１９→ステップ３２１の処理、判断が繰り返される。ウエハＷ上の全てのショット領域ＳＡpへのパターンの転写が終了すると、ステップ３１９での判断が肯定され、ステップ３２３に移行する。
【００４０】
ステップ３２３では、不図示のウエハローダに対しウエハＷのアンロードを指示する。これにより、ウエハＷは、ウエハホルダ２５上からアンロードされた後、不図示のウエハ搬送系により、露光装置１００にインラインにて接続されている不図示のコータ・デベロッパに搬送される。
【００４１】
次のステップ３２５では、ロット内のすべてのウエハＷの露光が終了したか否か判断する。この判断が肯定されれば、露光処理を終了し、否定されればステップ３０９に戻る。ここでは、まだロット内の先頭（１枚目）のウエハＷの露光が終了しただけなので、判断は否定され、ステップ３０９に戻る。
【００４２】
以降、図３のステップ３２５における判断が肯定されるまで、ステップ３０９（ウエハロード）→サブルーチン３１１（ウエハアライメント）→ステップ３１３〜ステップ３２１（露光）→ステップ３２３（ウエハアンロード）→ステップ３２５（ロット終了判断）のループ処理が、ロット内のウエハＷそれぞれを処理対象として順次実行される。ステップ３２５における判断が肯定されると、一連の露光処理を終了する。
【００４３】
すなわち、上記露光処理においては、ロット内のウエハＷに対し、ウエハステージＷＳＴ上に順次ロードされたウエハＷを処理対象として、ウエハアライメント処理、露光処理が施される。
【００４４】
≪ウエハアライメント処理≫
次に、サブルーチン３１１のウエハアライメント処理について説明する。このウエハアライメント処理では、ＥＧＡ方式を採用するが、ここではまず、本実施形態で採用される高次ＥＧＡ方式について説明する。
【００４５】
ステージ座標系におけるウエハＷに形成されたウエハマークＭＸp、ＭＹpの実際の形成位置が、設計位置からずれる（すなわちショット領域ＳＡpの形成位置が設計位置からずれる）のは、ウエハステージＷＳＴの移動位置を規定するステージ座標系（Ｘ，Ｙ）と、ウエハ座標系（α，β）との不整合が原因である。
【００４６】
この不整合により生ずる、ショット領域ＳＡpの中心位置Ｃpの設計上の位置座標を（ｘ，ｙ）とし、ステージ座標系における実際の位置座標を（ｘ’，ｙ’）とすると、設計上の位置座標（ｘ，ｙ）と、実際の位置座標（ｘ’，ｙ’）との関係を示すモデル式は次式、すなわちｘ、ｙの２変数の多項式で表される。
【００４７】
【数１】
2006148013.tif 000003
ここで、ａ0〜ａ9、ｂ0〜ｂ9は、このモデル式の各項の係数であり、これを以下では、「ＥＧＡパラメータ」とも呼ぶ。
【００４８】
ＥＧＡ方式では、ショット領域ＳＡpの設計上の位置座標を、上記式（１）のモデル式の（ｘ，ｙ）に代入し、（ｘ’，ｙ’）を、ショット領域ＳＡpの実際の位置座標として求め、位置合わせの際には、これをステージ座標系におけるショット領域ＳＡgの中心位置として用いるのであるが、そのためには、上記式（１）のＥＧＡパラメータａ0〜ａ9、ｂ0〜ｂ9の値を求める必要がある。そして、このＥＧＡパラメータａ0〜ａ9、ｂ0〜ｂ9を求めるため、本実施形態では、まず、ウエハＷ上のショット領域ＳＡpから後述する方法により選択された幾つかのサンプルショット領域ＳＡg（ｇ＝１、２、…、ｈ）に付設された何個（例えばｈ個）かのウエハマークのステージ座標系における位置座標（ＭＸg，ＭＹg）を実測する。そして、そのサンプルショット領域ＳＡgの実測位置座標と、ｈ個の実測されたウエハマークのショット内座標系（ショット領域の中心を原点とする座標系）における設計上の位置とを用いて、上記式（１）に示されるモデル式に基づいて、統計的処理（例えば最小二乗法）を実行し、次式に示される評価関数Ｅの値が最小となるような、上記式（１）のモデル式におけるＥＧＡパラメータａ0〜ａ9、ｂ0〜ｂ9の値を推定する。
【００４９】
【数２】
2006148013.tif 000004
すなわち、この評価関数Ｅは、計測されるショット領域に対応する各ウエハマークＭＸg、ＭＹgの上記式（１）により求められる予想位置（ＭＸg’，ＭＹg’）とその位置の実測値（ＭＸg，ＭＹg）との残差の二乗和を、ウエハマークのサンプル数ｈで割ったもの（すなわち残差の二乗和の平均）である。
【００５０】
以下、ウエハアライメント処理を、図４に示されるサブルーチン３１１のフローチャートに沿って説明する。なお、上述したように、このサブルーチン３１１は、処理対象となるウエハＷが切り替わる毎に（図３のステップ３０９〜ステップ３２５が繰り返される度に）、そのウエハＷに対し１回実行されるようになる。
【００５１】
サブルーチン４０１では、アライメント検出系ＡＳによりステージ座標系における位置情報の検出を行うサンプルショット領域ＳＡgの選択を行う。ここで、本実施形態におけるサンプルショット領域ＳＡgの選択方法の原理について説明する。図６には、ウエハＷ上のショットマップ（ショット配列）が示されている。なお、本実施形態では、説明を簡単にするため、通常よりも多いが、１枚のウエハＷ上に計２６９個の正方形のショット領域ＳＡpが形成されているものとして説明を行う。
【００５２】
図６では、ウエハＷのショット配列上に重ね合わせるようにして、２つの同心円Ｃ１、Ｃ２が点線で示されている。同心円Ｃ１、Ｃ２は、ウエハＷの略中心を中心とする円である。同心円Ｃ２は、ウエハＷ上の最も外周のショット領域ＳＡp上を通過するような大きさの円であり、同心円Ｃ１と同心円Ｃ２との半径の比は、１：２となっている。図６では、複数のショット領域ＳＡpの中から選択された、ステージ座標系における位置座標をアライメント検出系ＡＳにより計測されるサンプルショット領域ＳＡgが、斜線で表示されている。すなわち、本実施形態では、図６に示されるように、サンプルショット領域ＳＡgとして、図示された複数の同心円Ｃ１、Ｃ２上に配置されたショット領域ＳＡpが選択される。
【００５３】
複数の同心円Ｃ１、Ｃ２上にあるショット領域ＳＡpを、サンプルショット領域ＳＡgとして選択する理由について説明する。
【００５４】
まず、説明を簡単にするために、上記式（１）に示されるような２つの変数ｘ、ｙを有する多項式ではなく、次式で示される１つの変数ｘを有する多項式の係数を推定する場合について考える。
【００５５】
【数３】
2006148013.tif 000005
ここで、ｘが取りうる値の範囲を規定する区間［ｔ1，ｔ2］内における複数のｘ位置ｘgについて、それぞれ複数のデータの組（ｘg，ｆ（ｘg））（１≦ｇ≦ｈ）が得られているとする。このデータ組（ｘg，ｆ（ｘg））から係数ｄkを推定する場合、すべての（ｘg，ｆ（ｘg））が上記式（３）を満たしていれば、係数ｄkを正しく推定することができる。しかし、区間［ｔ1，ｔ2］内における複数のデータの組（ｘg，ｆ（ｘg））のｆ（ｘg）が何らかの計測装置により計測された計測値であるような場合は、そのｆ（ｘg）に計測誤差が含まれるようになる。ここで、計測誤差εは、偶然誤差であり、平均０、分散σ2の正規分布に従うものとし、その期待値を｜ε｜とする。すなわち、ここでは、区間［ｔ1，ｔ2］のいずれの計測点でｆ（ｘg）を計測しても、その計測誤差の期待値｜ε｜は同じであると仮定する。
【００５６】
ここで、推定された各項の係数ｄkを係数ｅkとすることにより、上記式（３）の多項式ｆ（ｘ）を、その係数をｅkとする次式で示されるｇ（ｘ）に置き換える。
【００５７】
【数４】
2006148013.tif 000006
この推定された多項式（４）と上記式（３）の多項式（真のモデル）との誤差（推定誤差）（Δ（ｘ）とする）は、次式で示される。
【００５８】
【数５】
2006148013.tif 000007
上記式（５）より、推定されたモデルと真のモデルとの間に生ずる推定誤差Δ（ｘ）もｎ次の多項式となることがわかる。
【００５９】
一般に、このような多項式は、ｘ→±∞で発散するため、推定誤差の大きさ｜Δ（ｘ）｜が上記式（５）で表される場合には、ｘの絶対値｜ｘ｜が大きくなるにしたがって、推定誤差｜Δ（ｘ）｜が単調に増加するようになる。その推定誤差｜Δ（ｘ）｜の単調増加がどのｘ位置から始まるかは、上記式（３）の性質に依存するが、実測データの中に、ｘgが取りうる範囲の区間の両端ｘ＝ｔ1，ｘ＝ｔ2付近の計測データが含まれていれば、少なくとも、ｘ＝ｔ1、ｔ2近傍での計測誤差｜Δ（ｘ）｜は、｜ε｜程度になると期待することができる。一方、与えられた計測データの中に、ｘ座標が区間［ｔ1，ｔ2］の中央付近のものしか含まれておらず、ｘ＝ｔ1又はｘ＝ｔ2が上記式（３）の単調増加領域に含まれていた場合には、ｘ＝ｔ1、ｘ＝ｔ2近傍での計測誤差｜Δ（ｘ）｜は、｜ε｜より大きくなってしまう可能性を否定することができない。したがって、この場合、計測データの中に、区間［ｔ1，ｔ2］の両端に近い点の計測データが必ず含まれるようにする（すなわち、区間［ｔ1，ｔ2］の両端に近い計測点が必ず含まれるようにする）のが推定精度の観点から見て望ましい。
【００６０】
また、１変数のｎ次の多項式には、（ｎ＋１）個の係数が存在するので、これら係数の値を推定するためには、少なくとも（ｎ＋１）組の計測データが必要となる。この（ｎ＋１）組の計測データが取得される計測点は、変数ｘが取りうる区間内で、均等に点在しているのが望ましい。なぜならば、仮に、その区間の一部に計測データが取得される計測点の位置が集中し、計測データが取得される計測点の区間内の分布が偏っていた場合には、その部分に存在する計測データに含まれる計測誤差に、推定結果（式（４）の係数ｅkの値）が大きく左右されるようになるとともに、計測データの数が少ない区間における推定誤差が大きくなる可能性があるからである。
【００６１】
一例として、推定する多項式を図７に示されるような２次関数とした場合について説明する。この場合、推定すべき係数は３個となるから、推定に用いる計測データも３組あればよい。ここで、上述した推定精度の観点から、上述したように、推定に用いる３組の計測データのうち、２組の計測データとして、ｘ＝ｔ1付近の計測データ（ｘ1、ｆ（ｘ1））と、ｘ＝ｔ2付近の計測データ（ｘ2、ｆ（ｘ2））とをそれぞれ計測するものとする。図７には、この２組の計測データを推定に用いることを前提として、さらに、３組目の計測データとして、ｘ＝ｔ1とｘ＝ｔ2の中間付近の計測データ、すなわちｘ＝ｘ3の計測データ（ｘ3、ｆ（ｘ3））を選択した場合と、ｘ＝ｘ2付近のｘ＝ｘ3’の計測データ（ｘ3’、ｆ（ｘ3’））とした場合とでそれぞれ推定される推定結果（２次関数ｇ、ｇ’）が示されている。図７からわかるように、３組の計測データの配置状態の分布に偏りがある場合に推定された２次関数ｇ’より、３組の計測データが均等に散らばっている場合に推定された２次関数ｇの方が真のモデルである２次関数ｆに近いことがわかる。
【００６２】
以上述べたように、計測データから１変数の多項式を推定する場合には、変数がとりうる範囲の両端近傍の計測データが得られる計測点が配置されるのが望ましく、かつ、複数の計測データが取得される計測点を、均等に点在するように配置するのが望ましい。このような傾向は、３次以上の多項式の推定でも同じであり、計測範囲の両端近傍に計測点があり、推定に用いる計測データが取得される計測点を、区間内にできるだけ均等に点在させるようにすべきであることにかわりはない。
【００６３】
次に、上記式（１）に示されるようなステージ座標系のＸ軸、Ｙ軸にそれぞれ対応する２つの変数（ｘ、ｙ）の多項式の係数（ウエハＷ上のショット配列のモデル式）を推定する場合について説明する。まず、上記式（１）に示されるようなモデル式を、一般的に表現すると次式のようになる。
【００６４】
【数６】
2006148013.tif 000008
ウエハＷ内のサンプルショット領域ＳＡgで得られた計測データを（ｘg，ｙg）（１≦ｇ≦ｈ）とする（（ｘg，ｙg）が取りうる範囲は、ウエハＷ上の領域（ショット領域ＳＡpが形成されている範囲）である）。この場合にも、計測データを取得する計測点の中に、ｘ，ｙが取りうる範囲の端部の計測点が含まれているのが望ましい。この場合には、ウエハＷに対応する範囲がｘ，ｙの取りうる範囲となるので、ウエハＷの最外周のショット領域ＳＡpがサンプルショット領域ＳＡgとして選択されるのが望ましいということになる。
【００６５】
また、ウエハＷの略中心を通過する任意の直線をｙ＝ｃｘ（ｃは実数）とし、その直線上の計測点についてのみ考えると、上記式（６）を次式のように変換することができる。
【００６６】
【数７】
2006148013.tif 000009
このように、ｘ、ｙ２変数の多項式である上記式（６）を、ｘについてのｎ次の多項式に変換することができる。これにより、ｆx（ｘ，ｙ）、ｆy（ｘ、ｙ）の推定（得られた実測値による最小二乗法を用いた各係数ｐkl、ｑklの推定）には、ｘ座標が異なる計測データが、少なくともｎ＋１個必要であることがわかる。また、上述したように、２つの変数の多項式であっても、ｎ＋１個の計測データ各々が計測される計測点が、ｘ軸方向に均等に点在するようにそれらを配置するのが望ましい。
【００６７】
上記変換（２変数ｘ、ｙの多項式から１変数ｘの多項式への変換）は、ｙについても同様に行うことができ、やはり、個々の計測データが得られる計測点がｙ軸方向に関して均等に点在するようにそれらを配置するのが望ましい。
【００６８】
以上述べた理由により、本実施形態では、図６に示されるように、Ｘ軸方向及びＹ軸方向に関する計測データの均等分布（換言すれば、ウエハＷの任意の直径方向における計測データの均等分布）を実現するために、ウエハＷの略中心を中心とする複数の同心円Ｃ１、Ｃ２（同心円Ｃ２は、最外のショット領域ＳＡpに対応）上に、かつ、均等に点在するショット領域ＳＡpをサンプルショット領域ＳＡgとして選択する。
【００６９】
なお、同心円の数は、推定する多項式の最高次数（ｎとする）に依存する。本実施形態では、推定する多項式の最高次数が奇数であるか、偶数であるかにより、同心円の数の算出式が異なる。本実施形態のように、推定する多項式の最高次数ｎが奇数である場合にはウエハＷの略中心を通過する任意の直線方向に、ｎ＋１個の計測データが必要となるため、その最高次数ｎに１を足して２で割った数を、同心円の数とする。例えば、推定する多項式の最高次数ｎが、式（１）に示されるように３次（奇数）である場合には、（３＋１）／２＝２が同心円の数となる。これにより、図６に示されるようなウエハＷでは、同心円Ｃ１、Ｃ２の２つが選択されている。一方、推定する多項式の最高次数ｎが偶数である場合には、同心円の数を、その最高次数にｎを２で割った数とし、さらに、ウエハＷの略中心のショット領域ＳＡpをサンプルショット領域ＳＡgに追加する。
【００７０】
ところで、上記式（１）に示されるような多項式の係数の数は、その最高次数をｎとすると、１つの多項式につき（ｎ＋１）（ｎ＋２）／２で、式の数は２つであるから、（ｎ＋１）（ｎ＋２）個となる。したがって、各同心円でのサンプルショット領域ＳＡgの数を同じとすると、１つの同心円上におけるサンプルショット領域の数は、（ｎ＋１）（ｎ＋２）／｛（ｎ＋１）／２｝＝２（ｎ＋２）となる。例えば、本実施形態では、多項式の最高次数ｎは３であるので、多項式の係数の数は１０個となり、１つの同心円上におけるサンプルショット領域ＳＡgの数は、１０個となる。図６では、同心円Ｃ１、Ｃ２それぞれに対応してそれぞれ１０個のショット領域ＳＡpが、サンプルショット領域ＳＡgとして斜線で表示されている。
【００７１】
一方、多項式の最高次数ｎが偶数である場合には、同心円の数がｎ／２となり、ウエハＷの略中心にサンプルショット領域ＳＡgを追加するので、１つの同心円当たりのサンプルショット領域ＳＡgの数は、２｛（ｎ＋１）（ｎ＋２）−１｝／ｎ以上の最小の整数となる。
【００７２】
以上の算出原理をふまえて、サンプルショット領域ＳＡgの選択の処理手順について説明する。図５にはサブルーチン４０１の処理手順が示されている。まず、ステップ５０１において、推定する多項式の最高次数が奇数であるか否かを判断する。この判断が肯定されれば、ステップ５０３、５０５を続けて行い、否定されれば、ステップ５０７、５０９を行う。
【００７３】
ステップ５０３では、同心円の数として、（ｎ＋１）／２を計算して求め、ステップ５０５では、同心円毎のサンプル数として、２（ｎ＋２）を計算して求める。一方、ステップ５０７では、同心円の数として、ｎ／２を計算して求め、ステップ５０９では、同心円毎のサンプル数として、２｛（ｎ＋２）（ｎ＋１）−１｝／ｎを計算し、その数以上の最小の整数を求める。ステップ５０５又はステップ５０９を終了した後は、ステップ５１１に進み、サンプルショット領域ＳＡgを選択する。ステップ５１１では、求められた同心円の数、及び１つの同心円当たりのサンプル数と、上記ステップ３０７（図３参照）で取得したショットマップとに基づいて、同心円を決定し、その同心円上のショット領域ＳＡpの中から、サンプルショット領域ＳＡgを決定する。本実施形態では、取得したショットマップに基づいて、ウエハＷ上の最も外側に位置するショット領域ＳＡpとウエハＷの中心との距離を求め、その距離に基づいて、それらの最外のショット領域ＳＡpに対応する円として同心円Ｃ２を決定し、その同心円Ｃ２の半径の１／２の半径を有する同心円Ｃ１を決定する。そして、同心円Ｃ１、Ｃ２が通過するショット領域ＳＡpの中から、図６に示されるように、ほぼ均等に点在するショット領域ＳＡpを、サンプルショット領域ＳＡgとして選択する。
【００７４】
本実施形態では、上述した処理手順により、図６に示される同心円Ｃ１、Ｃ２と、サンプルショット領域ＳＡgとが決定される。ステップ５１１終了後は、サブルーチン４０１を終了し、図４のステップ４０３に進む。
【００７５】
次のステップ４０３では、例えば、図６において斜線で表示されているサンプルショット領域ＳＡgに付設されたウエハマークの中から、ステージ座標系における計ｈ（すなわち（ｎ＋１）（ｎ＋２））個のサンプルショット領域の位置（ＭＸg、ＭＹg）（ｇ＝１、２、…、ｈ）を計測する。具体的には、サンプルショット領域ＳＡgに付設されたｈ個のウエハマークが、全てのサンプルショット領域ＳＡgのウエハマークの位置計測に要する時間ができるだけ短くなるような計測順に基づいて、アライメント検出系ＡＳの検出視野内に順次移動するようにウエハステージＷＳＴをＸＹ平面内で移動させつつ、そのウエハマークをアライメント検出系ＡＳに撮像させ、その撮像結果を取得すると同時に、そのときのウエハステージＷＳＴのステージ座標系における位置座標としてウエハ干渉計１８の計測値を取得する。アライメント検出系ＡＳからは、その撮像視野内のウエハマークの位置情報が送られるので、そのウエハマークの位置情報と、ウエハ干渉計１８の計測値と、ベースラインとから、ステージ座標系におけるそのウエハマークの位置座標の実測値を求めることができる。求められたウエハマークのステージ座標系における位置座標の実測値は、内部メモリに保持される。このようにして、選択されたサンプルショットＳＡgに付設されたｈ個のウエハマークの位置の実測値（ＭＸg，ＭＹg）が取得される。
【００７６】
次のステップ４０５では、今回の計測結果のみを用いたときの、上記式（１）のモデル式のＥＧＡパラメータａk、ｂkの値を算出する。すなわち、内部メモリに記憶された各ウエハマークの位置の実測値（ＭＸg、ＭＹg）に基づいて、上記式（２）に示される評価関数Ｅを最小にする、すなわち次式を満たすパラメータａk、ｂkの値を最小二乗法を用いて求める（ＥＧＡ演算）。
【００７７】
【数８】
2006148013.tif 000010
ここで、（ＭＸg’、ＭＹg’）は、上記式（１）により求められる位置座標なので、評価関数Ｅは、上記式（１）の成分を含んでおり、上記式（８）を条件にして、パラメータａk、ｂkの値を求めることができる。なお、この処理については、例えば特開昭６１−４４４２９号公報などに開示されているので、詳細な説明を省略する。
【００７８】
次のステップ４０７では、求められたパラメータａk、ｂkの値がセットされた上記式（１）を用いて、全ショット領域ＳＡpの位置座標を算出し、その算出結果を内部メモリに保持する。ステップ４０７終了後は、サブルーチン３１１の処理を終了する。
【００７９】
本実施形態では、このようにして、ロードされたウエハＷに対し、サブルーチン３１１におけるウエハアライメントが上述したように行われる。
【００８０】
これまでの説明から明らかなように、本実施形態では、主制御装置２０のＣＰＵが行う、サブルーチン４０１（図４）の処理が「選択する工程」に対応し、ステップ４０３（図４）の処理が「計測する工程」に対応し、ステップ４０５が「係数を求める工程」に対応し、ステップ３１５（図３）が、「位置合わせする工程」に対応する。
【００８１】
以上詳細に述べたように、本実施形態によれば、ウエハＷ上の複数のショット領域ＳＡp各々の設計上の位置座標（ｘ，ｙ）を独立変数とし、そのショット領域ＳＡpの位置に関する情報を従属変数とするモデル式（ウエハＷ上の複数のショット領域ＳＡpの配列を規定するモデル式）の各項の係数ａk、ｂkを求めるために位置座標を計測するサンプルショット領域ＳＡgとして、ウエハＷ上で放射状に均等に点在するように配置されたショット領域ＳＡpを選択する。このようにすれば、ウエハＷ上の全域に渡って、サンプルショット領域ＳＡgを均等に点在させることができるため、それらの計測結果から、統計的手法を用いて、上記モデル式の各項の係数ａk、ｂkを求める際に、そのモデル式により表現されるモデルと、真のモデル式との推定誤差を低減することができるようになる。
【００８２】
なお、仮に、本実施形態に係る方法によらず、格子状に点在するショット領域ＳＡpをサンプルショット領域ＳＡgとして選択した場合には、ウエハＷの略中心を通る任意の直線方向に並ぶサンプルショット領域ＳＡg間の距離がその直線方向によって異なるようになり、その方向によって多項式の推定精度が変わってしまう。このケースに対し、本実施形態のように、ウエハＷの略中心を中心とする複数の同心円上にサンプルショット領域ＳＡgをウエハＷ上に点在させるようにすれば、任意の直線方向（同心円の直径方向）についてサンプルショット領域ＳＡgの間隔が同じとなるため、推定精度がいずれの直線方向（直径方向）についてもほぼ均一となり、ウエハ全面に渡って多項式の推定精度のばらつきを低減することができる。
【００８３】
さらに、サンプルショット領域ＳＡgを格子状に均等に点在させるよりも、本実施形態のように、放射状にサンプルショット領域ＳＡgを点在させるようにした方が、同じ大きさの領域内で計測データを用いて同じ精度の推定を行おうとする場合に、サンプルショット領域ＳＡgの数（計測点数）を比較的少なくすることができるので、スループットにも有利である。
【００８４】
また、本実施形態では、サンプルショット領域ＳＡgを選択するための同心円の数を、推定する多項式の最高次数ｎより決定する。このようにすれば、ウエハＷの略中心を通過する任意の直線方向（ウエハの直径方向）に関し、その多項式の係数を推定するのに必要な数の計測データが必ず得られるようになるので、その多項式を正確に推定することができるようになる。
【００８５】
なお、本実施形態では、推定する多項式の最高次数ｎが奇数である場合と、偶数である場合とで、多項式の最高次数ｎと同心円の数との計算式を変更している。この計算式の変更により、推定する多項式の最高次数ｎが奇数であっても偶数であっても、ウエハＷの略中心を通過する任意のウエハＷの直径方向に関し、サンプルショット領域ＳＡg（すなわち計測点）を、ウエハＷ上に均等に点在させることができるようになる。なお、多項式の最高次数ｎが偶数である場合には、求めるべき係数の数は奇数となるので、ウエハＷの略中心に位置するショット領域ＳＡpも、サンプルショット領域ＳＡgとして選択することにより、ウエハＷの任意の直径方向に関するサンプルショット領域ＳＡgの計測点の均等配置を実現している。
【００８６】
図８には、推定するショット配列モデルを表す多項式の最高次数ｎが４次であったときに選択されるサンプルショット領域ＳＡgの一例が示されている。図８に示されるように、最高次数ｎが４次（偶数）であることから、図５のサブルーチン４０１では、ステップ５０７、５０９が実行されるようになり、同心円の数として２が決定され、同心円１つ当たりのサンプルショット領域ＳＡgの数として１５が決定されるようになる。なお、図８に示されるように、ウエハＷの略中心のショット領域ＳＡpもサンプルショット領域ＳＡgとして選択される。これに限らず、同心円上にないショット領域ＳＡpであっても、計測点が一部の領域に偏らないことを条件として、サンプルショット領域ＳＡgに加えることは可能である。
【００８７】
図９には、推定する多項式の最高次数ｎが５次である場合のサンプルショット領域ＳＡgの一例が示されている。この場合には、同心円の数は３つとなり、同心円１つ当たりのサンプルショット領域ＳＡgの数は１４となる。なお、３つの同心円の半径の比は１：２：３となっている。
【００８８】
なお、本実施形態では、同心円の数を、多項式の最高次数ｎが奇数である場合には、（ｎ＋１）／２とし、偶数である場合には、ｎ／２としたが、同心円の数を、それ以上の数としても良い。この場合には、同心円１つ当たりのサンプルショット領域ＳＡpの数は、必要なサンプルショット領域ＳＡgの総数を、同心円の数で割った数とすればよい。
【００８９】
また、本実施形態では、図６に示される複数の同心円Ｃ１、Ｃ２のうち、最も外周の同心円Ｃ２を、ウエハＷ上の最も外側に位置するショット領域ＳＡpに対応するように設定している。このようにすれば、最も外周の同心円上の計測データ、すなわちウエハＷの端部の計測データに含まれる計測誤差の値を、各計測データの計測誤差の期待値｜ε｜程度とすることができ、多項式の推定誤差を低減することができるようになる。このことは、図８に示されるような、多項式の最高次数が偶数である場合でも同様である。
【００９０】
なお、本実施形態では、すべてのショット領域ＳＡpについてウエハマークの位置の計測誤差の期待値｜ε｜が同じであるとしたが、ウエハＷ内の位置に応じてその期待値が異なる場合、例えば、最も外周のショット領域ＳＡpでのその期待値がその内周のショット領域ＳＡpのその期待値よりも極めて大きくなるような場合には、最も外側のショット領域ＳＡpでなく、計測誤差の期待値が小さいショット領域ＳＡpのうちの最も外側のショット領域ＳＡpをサンプルショット領域ＳＡgとすることができるような同心円を選択するようにしてもよい。
【００９１】
なお、本実施形態では、１つの同心円上に点在させるサンプルショット領域ＳＡgを同心円毎に同じ数としたが、これには限られない。図１０に示されるサンプルショット領域ＳＡgの選択例では、図６に示されるように選択されたサンプルショット領域ＳＡgのうち、最も内側の同心円Ｃ１上に配置されたサンプルショット領域ＳＡgの中から、４つのショット領域ＳＡpを除外して６つとしている。このようにすれば、ウエハＷ上の外周付近のサンプルショット領域ＳＡgの点在の頻度（分布密度）と、中心付近のサンプルショット領域ＳＡgの点在の頻度（分布密度）とを、ほぼ同じ程度とすることができ、計測点の密度の違いの計測誤差に対する影響（すなわちショット配列の推定が、ウエハＷ中心付近の計測点の計測結果に大きく左右されるような現象）を低減することができる。なお、サンプルショット領域ＳＡgの必要総数は、推定する多項式の最高次数ｎにより決まるため、図１０では、同心円Ｃ２上のサンプルショット領域ＳＡgをその削減数（４つ）増やすことによりサンプルショット領域ＳＡgの数が減らないように調整している。なお、サンプルショット領域ＳＡgを増やす場合には、同心円Ｃ２上のショット領域ＳＡpを選択する必要はなく、他の領域のショット領域ＳＡpを選択するようにしてもよい。
【００９２】
なお、この場合、多項式の最高次数ｎが偶数である場合には、選択されるウエハＷの略中心のサンプルショット領域ＳＡgを計測対象から除外するようにしても良い。
【００９３】
また、本実施形態では、上述した位置合わせ方法を用いて求められたステージ座標系におけるショット領域ＳＡpの位置座標に基づいて、ウエハＷ上の複数のショット領域ＳＡpの各々を基準位置（レチクルの投影中心）に位置合わせするので、高精度な重ね合わせ露光を実現することができる。
【００９４】
なお、同心円上のサンプルショット領域ＳＡgの配置は、図６、図８〜図１０のものには限られないことは勿論である。要は、サンプルショット領域ＳＡgが同心円上に均等に点在するように選択すればよい。
【００９５】
なお、上記実施形態では、説明を簡単にするために、各ショット領域の形状を正方形とし、２００個超のショット領域があるものとして説明を行ったが、実際のウエハＷにおけるショット領域の数はもっと少なく、ショット領域の形状も長方形状であることが多い。この場合でも、本発明の適用は十分可能であり、同心円上にあるショット領域をサンプルショット領域として選択するようにすればよい。この場合、例えばあるサンプルショット領域について、ウエハＸマークが同心円上にあり、ウエハＹマークがその同心円上から遠い場合には、その同心円上にある、別々のショット領域のウエハＸマーク、ウエハＹマークを計測するマークとして選択してもよい。要は、計測点が同心円上に点在していれば良い。
【００９６】
また、１つのショット領域に複数のチップ領域が形成され、チップ領域毎にウエハマークが付設されている場合には、図６、図８〜図１０に示される領域をチップ領域とみなし、同心円上に配置されたチップ領域を位置座標を計測するサンプル領域として選択するようにすればよい。
【００９７】
また、同心円上に完全に配置されているサンプルショット領域ＳＡgを選択する必要はなく、その同心円の近傍のショット領域ＳＡpをサンプルショット領域ＳＡgとして選択してもよい。要は、複数のサンプルショット領域ＳＡgが、全体として、ほぼ同心円上に均等に点在するようになっていればよい。
【００９８】
また、上記実施形態では、サンプルショット領域ＳＡgの選択を露光装置１００の主制御装置２０で行ったがこれには限られず、例えばリソグラフィ工程を管理するホストコンピュータによって予めそれらの選択を行っておいてもよい。この場合、ホストコンピュータは、どのショット領域ＳＡpがサンプルショット領域ＳＡgとして選択されたかを示す情報が含まれるショットマップに関する情報を主制御装置２０に送るようにし、主制御装置２０では、その情報に基づいてウエハアライメントを行えばよい。
【００９９】
また、上記実施形態では、アライメント検出系ＡＳとして、ＦＩＡ方式のアライメントセンサを用いたが、前述したように、レーザ光をウエハＷ上の点列状のアライメントマークに照射し、そのマークにより回折又は散乱された光を用いてマーク位置を検出するＬＳＡ（Laser Step Alignment）方式のアライメントセンサや、そのアライメントセンサと上記ＦＩＡ方式とを適宜組み合わせたアライメントセンサにも本発明を適用することは可能である。また、例えばコヒーレントな検出光を被検面のマークに照射し、そのマークから発生する２つの回折光（例えば同次数）を干渉させて検出するアライメントセンサを、単独で、あるいは上記ＦＩＡ方式、ＬＳＡ方式などと適宜組み合わせたアライメントセンサに本発明を適用することは勿論可能である。
【０１００】
なお、アライメント検出系はオン・アクシス方式（例えばＴＴＬ（Through The Lens）方式など）でも良い。また、アライメント検出系は、アライメント検出系の検出視野内にアライメントマークをほぼ静止させた状態でその検出を行うものに限られるものではなく、アライメント検出系から照射される検出光とアライメントマークとを相対移動させる方式であっても良い（例えば前述のＬＳＡ系や、ホモダインＬＩＡ系など）。かかる検出光とアライメントマークとを相対移動させる方式の場合には、その相対移動方向を、前述の各アライメントマークを検出する際のウエハステージＷＳＴの移動方向と同一方向とすることが望ましい。
【０１０１】
さらに、本発明が適用される露光装置の光源は、ＫｒＦエキシマレーザやＡｒＦエキシマレーザ、Ｆ2レーザとしたが、他の真空紫外域のパルスレーザ光源であっても良い。この他、露光用照明光として、例えば、ＤＦＢ半導体レーザ又はファイバーレーザから発振される赤外域、又は可視域の単一波長レーザ光を、例えばエルビウム（又はエルビウムとイッテルビウムの両方）がドープされたファイバーアンプで増幅し、非線形光学結晶を用いて紫外光に波長変換した高調波を用いても良い。
【０１０２】
なお、複数のレンズから構成される照明光学系、投影光学系、並びにアライメント検出系ＡＳを露光装置本体に組み込み、光学調整をするとともに、多数の機械部品からなるレチクルステージやウエハステージを露光装置本体に取り付けて配線や配管を接続し、更に総合調整（電気調整、動作確認等）をすることにより、上記実施形態の露光装置を製造することができる。なお、露光装置の製造は温度およびクリーン度等が管理されたクリーンルームで行うことが望ましい。
【０１０３】
なお、上記実施形態では、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置について説明したが、本発明は、ステップ・アンド・リピート型の投影露光装置の他、プロキシミティ方式の露光装置など他の露光装置にも適用できることはいうまでもない。また、ショット領域とショット領域とを合成するステップ・アンド・スティッチ方式の縮小投影露光装置にも本発明を好適に適用することができる。また、ウエハステージを２基備えたツインステージ型の露光装置にも適用できる。また、液浸法を用いる露光装置にも本発明を適用することができるのは勿論である。
【０１０４】
なお、本発明は、半導体製造用の露光装置に限らず、液晶表示素子などを含むディスプレイの製造に用いられる、デバイスパターンをガラスプレート上に転写する露光装置、薄膜磁気ヘッドの製造に用いられるデバイスパターンをセラミックウエハ上に転写する露光装置、撮像素子（ＣＣＤなど）、有機ＥＬ、マイクロマシン及びＤＮＡチップなどの製造に用いられる露光装置などにも適用することができる。なお、液晶表示素子などの基板は、通常、長方形であり、上述したウエハＷとは形状が異なるが、この場合にも、本発明を適用とすることが可能である。
【０１０５】
また、半導体素子などのマイクロデバイスだけでなく、光露光装置、ＥＵＶ露光装置、Ｘ線露光装置、及び電子線露光装置などで使用されるレチクル又はマスクを製造するために、ガラス基板又はシリコンウエハなどに回路パターンを転写する露光装置にも本発明を適用することができる。
【０１０６】
また、本発明に係る位置合わせ方法は、露光装置に限らず、物体に形成されている何らかの複数のマークの中から、幾つかのマークを選択して検出し、その検出された情報を用いて物体の位置合わせを行う必要がある装置であれば、適用が可能である。
【０１０７】
半導体デバイスは、デバイスの機能・性能設計を行うステップ、この設計ステップに基づいたレチクルを製作するステップ、シリコン材料からウエハを製作するステップ、前述した実施形態の露光装置１００によりレチクルのパターンをウエハに転写するステップ、デバイス組み立てステップ（ダイシング工程、ボンディング工程、パッケージ工程を含む）、検査ステップ等を経て製造される。
【産業上の利用可能性】
【０１０８】
本発明の位置合わせ方法は、物体の位置合わせを行うのに適している。また、本発明の露光方法は、半導体素子、液晶表示素子等を製造するためのリソグラフィ工程に適している。
【図面の簡単な説明】
【０１０９】
【図１】本発明の一実施形態に係る露光装置の構成を概略的に示す図である。
【図２】ウエハ上のショット領域及びこれに付設されたウエハマークの配置の一例を示す図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る露光装置における、露光処理の際の主制御装置のＣＰＵの処理アルゴリズムを示すフローチャートである。
【図４】ウエハアライメント処理を示すフローチャートである。
【図５】サンプルショット領域の選択のサブルーチンの処理手順を示すフローチャートである。
【図６】選択されたサンプルショット領域の一例を示す図（その１）である。
【図７】推定に用いられる計測データの配置に応じた推定結果の違いを説明するための図である。
【図８】選択されたサンプルショット領域の一例を示す図（その２）である。
【図９】選択されたサンプルショット領域の一例を示す図（その３）である。
【図１０】選択されたサンプルショット領域の一例を示す図（その４）である。
【符号の説明】
【０１１０】
１５…移動鏡、１６…レチクル干渉計、１７…移動鏡、１８…ウエハ干渉計、１９…ステージ制御装置、２０…主制御装置、２４…ウエハステージ駆動部、２５…ウエハホルダ、１００…露光装置、ａ0〜ａ9…係数、ＡＳ…アライメント検出系、ＡＸ…光軸、ｂ0〜ｂ9…係数、Ｃp…ショット領域の中心、ＩＬ…照明光、ＦＭ…基準マーク板、ｈ…サンプルショット領域の数、ＭＸp，ＭＹp…ウエハマーク（ウエハＸ、Ｙマーク）、ＰＬ…投影光学系、ｐmax…ショット領域の数、Ｒ…レチクル、ＲＳＴ…レチクルステージ、ＳＡp、ＳＡg…ショット領域（区画領域）、Ｗ…ウエハ（物体）、ＷＳＴ…ウエハステージ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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