(57)【要約】【課題】  原図形をリアルタイムでサイジング処理可能なサイジング処理装置およびそのサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムを実現する。【解決手段】  原図形にサイジング処理を行って、サイジングされた図形を生成するサイジング処理装置およびそのコンピュータプログラムは、原図形の辺と該辺を所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺とを有する台形状のリサイズ図形を、原図形の各辺ごとにラスタ形式（すなわちビットマップ形式）で生成し、リサイズ図形とラスタ形式の原図形とを加算して、サイジングされた図形をラスタ形式で生成する。【選択図】      図１
2006185126.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
原図形にサイジング処理を行って、サイジングされた図形を生成するサイジング処理装置であって、
原図形の辺と該辺を所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺とを有する台形状のリサイズ図形を、前記原図形の各前記辺ごとにラスタ形式で生成する第１の生成手段と、
前記リサイズ図形とラスタ形式の前記原図形とを加算して、前記サイジングされた図形をラスタ形式で生成する第２の生成手段と、を備えることを特徴とするサイジング処理装置。
【請求項２】
前記第１の生成手段は、前記原図形を拡大するプラスサイジング処理においては、前記リサイズ図形を、前記原図形と同じ正の図形としてラスタライズする請求項１に記載のサイジング処理装置。
【請求項３】
前記第１の生成手段は、前記原図形を拡大するプラスサイジング処理においては、前記リサイズ図形の前記所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺上における頂点を、前記原図形の凸頂点に対しては該凸頂点を挟む２辺を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる各線分に係る延長線上の交点、前記原図形の凹頂点に対しては該凹頂点を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点、として生成する請求項１に記載のサイジング処理装置。
【請求項４】
前記第１の生成手段は、前記原図形を縮小するマイナスサイジング処理においては、前記リサイズ図形を、前記原図形とは反対の負の図形としてラスタライズする請求項１に記載のサイジング処理装置。
【請求項５】
前記第１の生成手段は、前記原図形を縮小するマイナスサイジング処理においては、前記リサイズ図形の前記所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺上における頂点を、前記原図形の凸頂点に対しては該凸頂点を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点、前記原図形の凹頂点に対しては該凹頂点を挟む２辺を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる各線分に係る延長線上の交点を頂点、として生成する請求項１に記載のサイジング処理装置。
【請求項６】
原図形にサイジング処理を行って、サイジングされた図形を生成するサイジング処理装置であって、
原図形を分割した図形個片をラスタ形式で生成する分割手段と、
前記図形個片の辺と該辺を所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺とを有する台形状のリサイズ図形を、各前記図形個片の各前記辺ごとにラスタ形式で生成する第１の生成手段と、
前記リサイズ図形と前記図形個片とを加算して、前記サイジングされた図形をラスタ形式で生成する第２の生成手段と、を備えることを特徴とするサイジング処理装置。
【請求項７】
前記図形個片の境界線における端点が前記原図形の凸頂点であるかあるいは凹頂点であるかを示す情報を含むオフセット情報を生成する第３の生成手段をさらに備える請求項６に記載のサイジング処理装置。
【請求項８】
前記第１の生成手段は、前記原図形を拡大するプラスサイジング処理においては、前記リサイズ図形を、前記原図形と同じ正の図形としてラスタライズする請求項６に記載のサイジング処理装置。
【請求項９】
前記第１の生成手段は、前記オフセット情報に基づいて、前記原図形を拡大するプラスサイジング処理においては、前記リサイズ図形の前記所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺上における頂点を、前記原図形の凸頂点に対しては該凸頂点を挟む２辺を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる各線分に係る延長線上の交点、前記原図形の凹頂点に対しては該凹頂点を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点、として生成する請求項７に記載のサイジング処理装置。
【請求項１０】
前記第１の生成手段は、前記原図形を縮小するマイナスサイジング処理においては、前記リサイズ図形を、前記原図形とは反対の負の図形としてラスタライズする請求項６に記載のサイジング処理装置。
【請求項１１】
前記第１の生成手段は、前記オフセット情報に基づいて、前記原図形を縮小するマイナスサイジング処理においては、前記リサイズ図形の前記所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺上における頂点を、前記原図形の凸頂点に対しては該凸頂点を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点、前記原図形の凹頂点に対しては該凹頂点を挟む２辺を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる各線分に係る延長線上の交点、として生成する請求項７に記載のサイジング処理装置。
【請求項１２】
原図形にサイジング処理を行って、サイジングされた図形を生成するサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムであって、
原図形の辺と該辺を所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺とを有する台形状のリサイズ図形を、前記原図形の各前記辺ごとにラスタ形式で生成する第１の生成ステップと、
前記リサイズ図形とラスタ形式の前記原図形とを加算して、前記サイジングされた図形をラスタ形式で生成する第２の生成ステップと、を備えることを特徴とするサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項１３】
前記第１の生成ステップは、前記原図形を拡大するプラスサイジング処理においては、前記リサイズ図形を、前記原図形と同じ正の図形としてラスタライズする請求項１２に記載のサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項１４】
前記第１の生成ステップは、前記原図形を拡大するプラスサイジング処理においては、前記リサイズ図形の前記所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺上における頂点を、前記原図形の凸頂点に対しては該凸頂点を挟む２辺を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる各線分に係る延長線上の交点、前記原図形の凹頂点に対しては該凹頂点を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点、として生成する請求項１２に記載のサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項１５】
前記第１の生成ステップは、前記原図形を縮小するマイナスサイジング処理においては、前記リサイズ図形を、前記原図形とは反対の負の図形としてラスタライズする請求項１２に記載のサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項１６】
前記第１の生成ステップは、前記原図形を縮小するマイナスサイジング処理においては、前記リサイズ図形の前記所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺上における頂点を、前記原図形の凸頂点に対しては該凸頂点を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点、前記原図形の凹頂点に対しては該凹頂点を挟む２辺を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる各線分に係る延長線上の交点を頂点、として生成する請求項１２に記載のサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項１７】
原図形にサイジング処理を行って、サイジングされた図形を生成するサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムであって、
原図形を分割した図形個片をラスタ形式で生成する分割ステップと、
前記図形個片の辺と該辺を所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺とを有する台形状のリサイズ図形を、各前記図形個片の各前記辺ごとにラスタ形式で生成する第１の生成ステップと、
前記リサイズ図形と前記図形個片とを加算して、前記サイジングされた図形をラスタ形式で生成する第２の生成ステップと、を備えることを特徴とするサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項１８】
前記図形個片の境界線における端点が前記原図形の凸頂点であるかあるいは凹頂点であるかを示す情報を含むオフセット情報を生成する第３の生成ステップをさらに備える請求項１７に記載のサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項１９】
前記第１の生成ステップは、前記原図形を拡大するプラスサイジング処理においては、前記リサイズ図形を、前記原図形と同じ正の図形としてラスタライズする請求項１７に記載のサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項２０】
前記第１の生成ステップは、前記オフセット情報に基づいて、前記原図形を拡大するプラスサイジング処理においては、前記リサイズ図形の前記所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺上における頂点を、前記原図形の凸頂点に対しては該凸頂点を挟む２辺を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる各線分に係る延長線上の交点、前記原図形の凹頂点に対しては該凹頂点を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点、として生成する請求項１８に記載のサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項２１】
前記第１の生成ステップは、前記原図形を縮小するマイナスサイジング処理においては、前記リサイズ図形を、前記原図形とは反対の負の図形としてラスタライズする請求項１７に記載のサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項２２】
前記第１の生成ステップは、前記オフセット情報に基づいて、前記原図形を縮小するマイナスサイジング処理においては、前記リサイズ図形の前記所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺上における頂点を、前記原図形の凸頂点に対しては該凸頂点を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点、前記原図形の凹頂点に対しては該凹頂点を挟む２辺を前記所定のサイジング量だけ平行移動して得られる各線分に係る延長線上の交点、として生成する請求項１８に記載のサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原図形にサイジング処理を行って、サイジングされた図形を生成するサイジング処理装置およびそのサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＬＳＩの大規模高集積化に伴って、ＣＡＤシステムにより、ＬＳＩの回路設計が行われている。特に、回路設計する際のマスクパターンを対象としたアートワークシステムにおいて、図形演算機能はなくてはならないものとなっている。
【０００３】
この図形演算の一つとして、マスクパターンの縮小又は拡大を行うサイジング処理方法がある。露光装置を使ってパターニングを行う際、所望の形状を得るためにパターン形状のサイジング処理が必要となる場合がある。サイジング処理は、マスクパターンの最小間隔や最小幅に関する設定規則検証、配線可能領域の検出、ノッチや突起の除去等に利用されている。
【０００４】
このようなサイジング処理では、マスクパターンを入力された原図形として、その図形外周の各辺を、図形の内部又は外部へ指定された幅（以下、「サイジング量」と称する。）だけ平行移動して、原図形に対する縮小図形又は拡大図形を生成する。ここで、縮小図形は、原図形を細らせるものであり、また、拡大図形は、原図形を太らせるものであって、これらの図形は、原図形の単なる相似図形になっているわけではない。
【０００５】
図１４に、従来技術により原図形においてサイジング処理を行った状態の図形の一例を示す図である。
【０００６】
図１４（ａ）には、これからサイジング処理を行う元となる原図形Ａの一例を示しており、その形状を破線で現している。図示の例では、原図形Ａは、頂点ｐ１、ｐ２、ｐ３、ｐ４、ｐ５、ｐ６およびｐ７による頂点列を有し、頂点ｐ４および頂点ｐ５は、凹頂点であり、その他の頂点は、凸頂点になっている。
【０００７】
この原図形Ａにサイジング処理を行った後の図形を、図１４（ｂ）および（ｃ）に示す。図１４（ｂ）では、原図形Ａを細らせるサイジング処理、つまりマイナスサイジング処理を行っており、原図形Ａを形成する各頂点を図形の内方へオフセットし、その各辺を所定のサイジング量だけ平行移動してオフセット図形を生成している。
【０００８】
各辺が平行移動する幅である上記サイジング量を変えることによって、原図形Ａを細らせる度合いが異なってくる。サイジング量が小さい場合（Ｓ１）には、オフセット図形Ｂ１は、原図形Ａに比較的類似の形状を保っているが、それが大きい場合（Ｓ２）には、オフセット図形Ｂ２のように、痩せ細った状態となる。
【０００９】
また、図１４（ｃ）では、プラスサイジング処理を行っており、原図形Ａを形成する各頂点を図形の外方へオフセットし、その各辺を平行移動してオフセット図形を生成している。
【００１０】
図１４（ｃ）の場合も、各辺が平行移動するサイジング量を変えることによって、原図形Ａを太らせる度合いが異なり、サイジング量が小さい場合（Ｓ１）には、オフセット図形Ｂ１は、原図形Ａに近い形状であるが、それが大きい場合（Ｓ２）には、オフセット図形Ｂ２のように、原図形Ａが太った結果、凹頂点の部分で形状が変化する。
【００１１】
従来より、サイジング処理には、種々の方法が提案されている。このうちの１つについて説明すると次のとおりである。図１５は、一従来例によるサイジング処理方法の処理フローを示すフローチャートである。通常、サイジング処理方法は、大きく分けて、オフセット処理（ステップＳ１０）とＯＲ処理（ステップＳ２０）からなっている。
【００１２】
ステップＳ１０のオフセット処理では、原図形について、その図形外周の各辺を、図形の内部又は外部へ所定のサイジング量の幅だけ平行移動してオフセット図形を作成する。ステップＳ１０では、原図形の各辺を所定のサイジング量だけ平行移動させ、オフセット点からなるオフセット図形を生成するステップＳ１１と、該オフセット図形に裏返り辺が発生している場合に、該裏返り辺を除去したオフセット図形を生成するステップＳ１２とが含まれる。また、ステップＳ２０のＯＲ処理では、得られたオフセット図形に対して、原図形に対してサイジング処理された最終的な図形を抽出する。ＯＲ処理は、図形が１つ以上重なっている領域と、図形が１つもない領域とを隔てる境界線を抽出する手法である。
【００１３】
ここで、これらのオフセット図形の生成について、図１４（ａ）の原図形Ａに、図１４（ｂ）に示されるようなマイナスサイジング処理を行った場合を例にして、説明する。  図１６は、図１４（ａ） に示す原図形Ａの各辺を所定のサイジング量だけ平行移動させてオフセット点を求め、オフセット図形Ｂを生成した状態を示す図である。
【００１４】
この従来例によるサイジング処理方法では、頂点を挟む２つの辺が平行移動して形成する交点をオフセット点としている。
【００１５】
すなわち、頂点ｐ１に対するオフセット点は、頂点ｐ１を挟む２つの辺（ｐ１、ｐ２）および辺（ｐ１、ｐ７）を平行移動させて得られる２辺の交点ｐ１’として求められる。他の頂点の全てについても、当該頂点を挟む２つの辺を平行移動させて得られた２辺の交点をオフセット点として、点ｐ２’、ｐ３’、ｐ４’、ｐ５’、ｐ６’およびｐ７’を求める。図中において、当該頂点と、当該頂点のオフセット点とを結ぶ点線は、頂点がオフセットされて移動した状態を示すオフセット軌跡線分を現している。これらの各点ｐ１’、ｐ２’、ｐ３’、ｐ４’、ｐ５’、ｐ６’およびｐ７’をオフセット点列とし、この点列を原図形Ａ上で並んでいる頂点の順に接続することによりオフセット図形Ｂを生成する。
【００１６】
しかしながら、この従来例によるサイジング処理方法では、原図形Ａの形状によっては、例えば図１４（ａ）に示されるような場合には、隣り合う２つの頂点がオフセットされたとき、元の頂点に対応する２つのオフセット点の位置が、元の頂点の位置に対して反転し、オフセット図形の一部に裏返り辺が発生することがある。例えば、図１６では、オフセット図形Ｂの辺（ｐ６’、ｐ７’）の向きが、原図形Ａの辺（ｐ６、ｐ７）の向きと反対になっている。この辺（ｐ６’、ｐ７’）がいわゆる裏返り辺である。この裏返り辺を除去せずにそのままＯＲ処理を行うと、正しい結果が得られない。そのため、オフセット図形Ｂに裏返り辺が存在する場合には、この裏返り辺をオフセット図形から除去する（図１５のステップＳ１２）。
【００１７】
ここで、オフセット図形Ｂ中に裏返り辺が存在するかどうかの判断は、各オフセット点と、元の頂点とを結ぶオフセット軌跡線分について、互いに隣り合うオフセット点に係る２本のオフセット軌跡線分が交差しているかどうかを計算することにより行う。もし、２本のオフセット軌跡線分に交点があれば、当該２つのオフセット点からなる辺は、裏返り辺であるとする。図１６では、この交点が、点ｐ６７で示される。
【００１８】
そこで、オフセット図形Ｂに裏返り辺が検出された場合には、裏返り辺に対応する原図形Ａの辺を所定のサイジング量だけ平行移動し、その辺の交点を求める。図１７は、図１６に示すオフセット図形Ｂから裏返り辺を除去した状態を示す図である。裏返り辺（ｐ６’、ｐ７’）に対応する原図形の辺（ｐ６、ｐ７）の前後の辺（ｐ５、ｐ６）と（ｐ７、ｐ１）を所定のサイジング量だけ平行移動し、その交点として図１７に示される交点ｐ６７’が求められる。図１７に示されるように、オフセット図形Ｂを形成するオフセット点列ｐ１’、ｐ２’、ｐ３’、ｐ４’、ｐ５’、ｐ６’、ｐ７’からオフセット点ｐ６’、ｐ７’を除去する。そして、これらの点ｐ６’、ｐ７’の代わりに、上述のようにして求めた交点ｐ６７’を加えて、新たなオフセット点列ｐ１’、ｐ２’、ｐ３’、ｐ４’、ｐ５’、ｐ６７’を作成し、この点列に従って新たなオフセット図形Ｂ’を生成する。
【００１９】
次いで、ステップＳ２０に進み、作成したオフセット図形Ｂ’についてＯＲ処理を行う。図１８は、図１７に示されるオフセット図形Ｂ’に対してＯＲ処理を行った状態を説明する図である。ＯＲ処理は、図形が１つ以上重なっている領域と、図形が１つもない領域とを隔てる境界線を抽出する手法である。
【００２０】
オフセット図形では、オフセット点列を順に接続したとき、各オフセット点間でベクトルを形成し、そのベクトルは向きを有している。ＯＲ処理をオフセット図形に適用する場合、オフセット図形を形成する線分のうち、例えば、そのベクトルが縦方向、つまりＹ軸方向である線分に着目し、その線分のベクトルの向きに従って、その線分を境界とする領域における重なり数をカウントする。ベクトルの向きがＹ軸座標の増加方向であれば、その線分の右側の領域について＋１をカウントし、減少方向であれば、その領域について−１をカウントする。そして、この重なり数が、１以上となる領域を最終的な図形とし、その他の領域は、除去される。
【００２１】
図１７のオフセット図形Ｂ’の場合にＯＲ処理を適用すると、図１８に示すように、オフセット図形Ｂ’の線分（ｐ１’、ｐ２’）は、上向きのベクトルであるので、該線分の右側に重なりがあるとして、＋１をカウントする。その左側は、０である。また、線分（ｐ３’、ｐ４’）は、下向きのベクトルになっているので、該線分の左側の領域について、−１をカウントする。この様にして、オフセット図形Ｂ’を形成する線分で囲まれた領域の全てについて図形の重なり数をカウントする。その結果が、図１８に示されている。
【００２２】
そして、重なり数のカウント値が、１以上である領域を抽出する。図１８の例では、斜線を施した領域がその対象となる。そこで、斜線部を形成する線分の交点の座標値を演算して求め、抽出対象領域を特定する。次いで、斜線部の領域に関わらないオフセット点を削除することにより、重なり数が１以上でない領域が除去され、最終的に、サイジングが完了した図形が抽出される。図１８の例は、図１４（ｂ）に示した図形Ｂ２の場合に相当する。
【００２３】
図１９は、オフセット図形から裏返り辺を除去することが難しい状態を説明する図である。裏返り辺（ｐ６’、ｐ７’）を除去するとき、原図形Ａの辺（ｐ５、ｐ６）と辺（ｐ７、ｐ１）の傾きのなす角が小さい場合には、この２辺をそれぞれ平行移動した辺（ｐ５’、ｐ６’）と辺（ｐ７’、ｐ１’）も小さな角度で交差することになり、図１９に示されるように、その交点ｐ６７’は、遠くに離れた、あるいは無限遠に近いものとなる。このような場合は、図１９の交点ｐ６７’を求める交点計算のオーバーフローが発生する危険性があり、また、このような状況で、有効桁数を制限して計算できたとしても、計算誤差を発生するという問題がある。
【００２４】
このような問題を解決するために、本出願人は、サイジング時において、実際に、裏返り辺が起こり得るかどうかを判断し、その裏返り辺が発生すると判断した箇所にのみ、辺の裏返りを回避するオフセット図形の生成を行って、図形全体のオフセット図形を再生成するようにしたサイジング処理システムおよびそのコンピュータプログラムを既に提案している（例えば、特許文献１参照）。この技術は、原図形にサイジング処理を行って、サイジング図形を生成するサイジング処理システムにおいて、原図形の各辺に対し所定のサイジング量だけオフセットさせてオフセット点列を作成し、このオフセット点列に基づいてオフセット図形を生成するオフセット処理手段と、オフセット図形中の裏返りの発生を検出する裏返り検出手段とを備え、オフセット処理手段が、検出された裏返りに対応する原図形の部位について、裏返りが発生しないオフセット図形を生成するようにするものである。
【００２５】
図２０は、特開２００２−３５１９３６号公報に記載された技術によるサイジング処理手順を説明するフローチャートである。
【００２６】
オフセット処理（ステップＳ１０）では、先ず、原図形の各辺を所定のサイジング量だけ平行移動させ、原図形上の頂点の両側にある辺に対する平行移動した辺による交点を当該頂点のオフセット点として求める（ステップＳ１０１）。
【００２７】
次いで、求めた各頂点に対応するオフセット点と、元の頂点とを結んだオフセット軌跡線分に基づいて、隣接する２本のオフセット軌跡線分が交差しているかどうかを検出し、オフセット点列で形成されるオフセット図形中に裏返りが発生しているかを判断する（ステップＳ１０２）。
【００２８】
そして、オフセット図形中で、裏返りが発生している箇所がある場合（Ｙｅｓ）、その裏返り辺に係る部位に対して、裏返りを回避するオフセット図形となるオフセット点を求め、原図形に対するオフセット点列を生成して、オフセット図形を作成する（ステップＳ１０３）。
【００２９】
これで、原図形に対するオフセット処理が終了し、作成されてオフセット図形にＯＲ処理を行い、サイジングが完了した図形を求める（ステップＳ２０）。
【００３０】
オフセット図形Ｂ中に裏返り辺が存在するかどうかの判断は次のように行われる。すなわち、各オフセット点と、元の頂点とを結ぶオフセット軌跡線分について、互いに隣り合うオフセット点に係る２本のオフセット軌跡線分が交差しているかどうかで行う。もし、２本のオフセット軌跡線分に交点があれば、当該２つのオフセット点からなる辺は、裏返り辺であるとする。図１６に示されるオフセット図形Ｂでは、この交点として、点ｐ６７が検出される。なお実際には、オフセット図形Ｂを作成しなくても、直接にオフセット軌跡線分に基づいて交点の検出処理を行えばよい。点ｐ６７が検出されたとき、裏返り辺に係る原図形Ａ上の頂点に対して、他頂点のオフセット点の生成とは異なる、裏返りを回避するオフセット図形を生成する処理を行う。
【００３１】
【特許文献１】特開２００２−３５１９３６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３２】
上述のサイジング処理の各従来技術は、サイジングが完了した図形のデータをベクター形式で出力している。上述のようなベクター形式下での演算処理は複雑であり時間もかかる。例えば、特開２００２−３５１９３６号公報（すなわち上記特許文献１）に記載された技術における、オフセット図形に対してベクター形式の下で交差計算をする処理のためには、データを格納する大規模メモリが必要であり、時間もかかる。
【００３３】
また、露光装置において製品を最初に露光する際は、試行錯誤的にサイジング量を変更し、所望の形状を得るようにしているが、サイジング量が変更されるたびに、露光装置へ入力されるデータあるいは中間データを作り直す必要がある。また、上記試行錯誤的なサイジング量の追い込みは、その条件下での露光結果を必ず知る必要があるので時間がかかる。
【００３４】
従って本発明の目的は、上記問題に鑑み、原図形をリアルタイムでサイジング処理可能なサイジング処理装置およびそのサイジング処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３５】
上記目的を実現するために、本発明では、原図形にサイジング処理を行って、サイジングされた図形を生成するサイジング処理装置は、原図形の辺と該辺を所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺とを有する台形状のリサイズ図形を、原図形の各辺ごとにラスタ形式（すなわちビットマップ形式）で生成する第１の生成手段と、リサイズ図形とラスタ形式の原図形とを加算して、サイジングされた図形をラスタ形式で生成する第２の生成手段と、を備える。
【００３６】
特に、原図形が複雑な形状を有しており大規模なものである場合、あるいはより迅速な処理を実現したい場合は、原図形を分割して得られたラスタ形式の図形個片に対し、本発明によるサイジング処理を実行するのが好ましい。この場合のサイジング処理装置は、原図形を分割した図形個片をラスタ形式で生成する分割手段と、図形個片の辺と該辺を所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺とを有する台形状のリサイズ図形を、各図形個片の各前記辺ごとにラスタ形式で生成する第１の生成手段と、リサイズ図形と図形個片とを加算して、サイジングされた図形をラスタ形式で生成する第２の生成手段と、を備える。このとき、サイジング処理装置は、図形個片の境界線における端点が原図形の凸頂点であるかあるいは凹頂点であるかを示す情報を含むオフセット情報を生成する第３の生成手段をさらに備える。
【００３７】
なお、サイジング処理装置における第１〜第３の生成手段ならびに分割手段は、コンピュータ等の演算処理装置が実行することができるコンピュータプログラムで実現できる。また、このコンピュータプログラムを記録媒体に格納するという事項も当業者には自明である。
【発明の効果】
【００３８】
本発明によれば、各処理をラスタ形式（ビットマップ形式）のデータの状態で行い、なおかつサイジングが完了した図形のデータすなわち処理結果を、ラスタ形式で出力するので、得られたデータをそのまま露光装置における露光処理で利用することができ、また、露光装置に逐次入力される設計データに対してリアルタイムでサイジング処理を行い、これを露光処理に利用することも可能となる。したがって、露光装置におけるサイジング量の追い込み（露光条件の追い込み）に要する時間が大幅に短縮化される。
【００３９】
サイジング処理を、ベクター形式ではなく、取り扱いの簡単なラスタ形式のデータに対して行うので、演算手順も簡単化され、演算処理時間そのものの短縮化も図ることができる。例えば、従来技術にあるような、裏返り辺の判定処理やＯＲ処理におけるベクトル演算などを実行する必要がない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４０】
本発明の実施例として、原図形が複雑な形状を有しており大規模なものである場合、あるいはより迅速な処理を実現したい場合を想定し、原図形を図形個片に予め分割しておき、図形個片ごとにサイジング処理を実行する方法について説明する。
【００４１】
図１は、本発明の実施例によるサイジング処理の動作フローを示すフローチャートである。
【００４２】
本実施例では、まず、サイジングを行う前に、前処理（ステップＳ２００）を実行しておく。前処理ステップＳ２００では、まずステップＳ２０１において、原図形を分割し、図形個片を生成する。図形個片はラスタライズ（ビットマップ化）しておく。次に、ステップＳ２０２において、オフセット情報を生成する。オフセット情報は、ステップＳ２０１における分割処理で生成された図形個片の境界線の端点が、原図形の凸頂点であるかあるいは凹頂点であるかを示す情報を含む。
【００４３】
図２は、本発明の実施例におけるオフセット情報を説明する図である。図示のように、原図形Ａは、点ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆおよびｇを頂点をとする図形とする。ステップＳ２０１において、原図形Ａが、頂点ｇと頂点ｃとを結ぶ境界線ｌで分割され、図形個片αおよび図形個片βが生成されたとする。このとき、境界線ｌの一方の端点である頂点ｃを考えると、頂点ｃは凸頂点であり、頂点ｃを挟む２辺（ｂ、ｃ）と（ｃ、ｄ）とを単位長さである長さ１のサイジング量だけ平行移動して得られた２辺の交点ｃ’がオフセット点となり得る。なお、オフセット情報生成の段階では、サイジング量およびサイジング方向は未知であるので、単位長さ１のサイジング量を一方向に仮定してオフセット点を生成する。このような情報をオフセット情報に含める。なお、点ｃ’は∠ｂｃｄの外角の二等分線上に位置するものであり、この情報もオフセット情報に含める。また、境界線ｌのもう一方の端点である頂点ｇを考えると、頂点ｇは凹頂点であり、頂点ｇを挟む２辺（ａ、ｇ）と（ｇ、ｆ）とを単位長さである長さ１のサイジング量だけ平行移動して得られた２辺の交点ｇ”がオフセット点となり得る。このような情報をオフセット情報に含める。なお、点ｇ”は∠ａｇｆの外角の二等分線上に位置するものであり、この情報もオフセット情報に含める。本実施例では、単位長さ１で一方向にオフセットさせたオフセット点を用いて、後述するリサイズ図形を生成する。なお、原図形Ａを分割しなければ、原図形Ａの各頂点が、凸頂点であるのかあるいは凹頂点であるのかについては簡単に判定できる。しかしながら、原図形Ａを分割することにより、分割前は原図形の頂点であった点が、分割後には該分割の境界線に位置する端点となってしまうので、本実施例ではこれを上記オフセット情報として予め求めておくものである。すなわち上記オフセット情報によれば、分割処理で生成された図形個片の境界線の端点が、原図形の凸頂点であるかあるいは凹頂点であるかを示す情報やオフセット点に関する情報を把握できる。なお、凸頂点であるかあるいは凹頂点であるかの判定処理については公知技術で実現可能であり、一例を挙げると、当該頂点を挟む２辺のベクトルの外積を求め、その外積の値の正負を判断の基準とすればよい。
【００４４】
図１に戻ると、ステップＳ３００では、図形個片の辺と該辺を所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺とを有する台形状のリサイズ図形を生成する。リサイズ図形は、各図形個片の各辺ごとにラスタ形式で生成する。
【００４５】
原図形を拡大するプラスサイジング処理においては、リサイズ図形を、原図形と同じ「正の図形」としてラスタライズする。すなわちリサイズ図形を表すビットマップデータを、図形個片（すなわち原図形）を表すのと同じビットからなるように生成する。
【００４６】
また、プラスサイジング処理におけるリサイズ図形は、上記オフセット情報を考慮して上記オフセット情報におけるオフセット点の位置を適宜伸縮し、リサイズ図形の所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺上に位置する点であってすなわち上記台形の頂点となり得る点が、原図形の凸頂点に対しては該凸頂点を挟む２辺を所定のサイジング量だけ平行移動して得られる各線分に係る延長線上の交点、原図形の凹頂点に対しては該凹頂点を所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点、となるように生成する。
【００４７】
原図形を縮小するマイナスサイジング処理においては、リサイズ図形を、原図形とは反対の「負の図形」としてラスタライズする。すなわちリサイズ図形を表すビットマップデータを、ラスタ形式下で図形個片と加算したときに、図形個片を表すビットを打ち消すような、該図形個片を表すものと反対のビットからなるように生成する。
【００４８】
また、マイナスサイジング処理におけるリサイズ図形は、上記オフセット情報に基づいて上記オフセット情報におけるオフセット点の位置を適宜伸縮し、リサイズ図形の所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺上に位置する点であってすなわち上記台形の頂点となり得る点が、原図形の凸頂点に対しては該凸頂点を所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点、原図形の凹頂点に対しては該凹頂点を挟む２辺を所定のサイジング量だけ平行移動して得られる各線分に係る延長線上の交点、となるように生成する。
【００４９】
図１のステップＳ４００では、ステップＳ３００で生成されたリサイズ図形と、図形個片とを加算する。これらリサイズ図形および図形個片はラスタ形式で構成されているので、ステップＳ４００における加算結果もラスタ形式であり、これにより、原図形をサイジングした図形がラスタ形式で生成される。
【００５０】
以下に、本実施例によるサイジング処理方法を、プラスサイジング処理とマイナスサイジング処理とに分けて具体的に説明する。
【００５１】
図３〜８は、本発明の実施例のサイジング処理装置による、プラスサイジング処理の具体例を説明する図である。図３に示される原図形Ａにプラスサイジング処理を実行した場合を説明する。
【００５２】
まず、図４に示すように、辺（ｃ、ｇ）が分割の境界線となるように、原図形Ａを、頂点ａ、ｂ、ｃおよびｇを有する図形個片αと、頂点ｃ、ｄ、ｅおよびｇを有する図形個片βと、に分割する。図形個片αおよびβはラスタライズされているものとする。このとき、オフセット情報を生成しておく。このオフセット情報には、原図形Ａの頂点ｃは凸頂点であり、頂点ｇは凹頂点であるという情報、ならびに、各頂点ｃおよびｇのオフセット点に関する情報が含まれる。
【００５３】
次に、図５に示すように、図形個片αについて、各辺を所定のサイジング量だけ平行移動し、各辺ごとに、台形状を有するリサイズ図形を生成する。上述のようにプラスサイジング処理の場合は、リサイズ図形の台形状を構成する頂点は、原図形の凸頂点に対しては該凸頂点を挟む２辺を所定のサイジング量だけ平行移動して得られる各線分に係る延長線上の交点、原図形の凹頂点に対しては該凹頂点を所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点、として生成される。したがって、図５に示すように、例えば、上記オフセット情報から頂点ｃは凸頂点であることがわかるので、頂点ｃを挟む２辺（ｂ、ｃ）および（ｃ、ｄ）を所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる２辺の交点ｃ’が、頂点ｃのオフセット点となり、リサイズ図形の台形状を構成する頂点となる。同様に、頂点ａおよびｂは凸頂点であるので、それぞれ点ａ’およびｂ’がオフセット点となり、リサイズ図形の台形状を構成する頂点となる。一方、上記オフセット情報から頂点ｇは凹頂点であることがわかるので、頂点ｇを所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点ｇ’が、リサイズ図形の台形状を構成する頂点となる。以上により、プラスサイジング処理における図形個片αの辺（ａ、ｂ）についてのリサイズ図形は台形（ａ、ｂ、ｂ’、ａ’）、辺（ｂ、ｃ）についてのリサイズ図形は台形（ｂ、ｃ、ｃ’、ｂ’）、辺（ｇ、ａ）についてのリサイズ図形は台形（ｇ、ａ、ａ’、ｇ’）となる。これら各リサイズ図形は、プラスサイジング処理に用いられるので正の図形としてラスタライズされる。
【００５４】
一方、図形個片βのリサイズ図形については、図６に示す。すなわち、例えば頂点ｄは凸頂点であるので、頂点ｄを挟む２辺（ｃ、ｄ）および（ｄ、ｅ）を所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる２辺の交点ｄ’が、頂点ｄのオフセット点となり、リサイズ図形の台形状を構成する頂点となる。同様に、頂点ｅおよびｆは凸頂点であるので、それぞれ点ｅ’およびｆ’がオフセット点となり、リサイズ図形の台形状を構成する頂点となる。一方、上記オフセット情報から頂点ｇは凹頂点であることがわかるので、頂点ｇを所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点ｇ”が、リサイズ図形の台形状を構成する頂点となる。以上により、プラスサイジング処理における図形個片βの辺（ｃ、ｄ）についてのリサイズ図形は台形（ｃ、ｄ、ｄ’、ｃ’）、辺（ｄ、ｅ）についてのリサイズ図形は台形（ｄ、ｅ、ｅ’、ｄ’）、辺（ｅ、ｆ）についてのリサイズ図形は台形（ｅ、ｆ、ｆ’、ｅ’）となる。これら各リサイズ図形は、プラスサイジング処理に用いられるので正の図形としてラスタライズされる。
【００５５】
正の図形としてラスタライズされた上述の各リサイズ図形と、図形個片αおよび図形個片βからなる原図形Ａと、を加算した状態を表すと図７のようになる。図中、斜線で示される領域（ｆ’、ｇ”、ｇ、ｆ、ｇ’、ｐ）は、原図形Ａ、リサイズ図形（ｇ、ａ、ａ’、ｇ’）およびリサイズ図形（ｅ、ｆ、ｆ’、ｅ’）の各領域の一部と重複することになるが、上記加算処理はラスタ形式すなわちビットマップデータの単なる加算処理となるので、該領域（ｆ’、ｇ”、ｇ、ｆ、ｇ’、ｐ）については、図形が存在することを示すビットが立つことになる。したがって、図８に示すような、原図形Ａをプラスサイジングした図形Ｂとして、点ａ’、ｂ’、ｃ’、ｄ’、ｅ’、ｐがこの順で接続された図形が生成される。なお、従来技術ではベクター形式で演算処理を行っていたため、例えば図７に示される辺（ｇ’、ａ’）と辺（ｅ’、ｆ’）との交点として得られる点ｐの位置を算出しなければ図形を画定できなかったが、本発明ではラスタ形式で演算処理が行われるので、単なる加算処理により、自動的に交点ｐの座標が求まる。
【００５６】
図９〜１２は、本発明の実施例のサイジング処理装置による、マイナスサイジング処理の具体例を説明する図である。図３に示される原図形Ａにマイナスサイジング処理を実行した場合を説明する。この場合も、まず、図４に示すように、原図形Ａを図形個片αと図形個片βとに分割するとともに、このときのオフセット情報を生成する。
【００５７】
次に、図９に示すように、図形個片αについて、各辺を所定のサイジング量だけ平行移動し、各辺ごとに、台形状を有するリサイズ図形を生成する。上述のようにマイナスサイジング処理の場合は、リサイズ図形の台形状を構成する頂点は、原図形の凸頂点に対しては該凸頂点を所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点、原図形の凹頂点に対しては該凹頂点を挟む２辺を所定のサイジング量だけ平行移動して得られる各線分に係る延長線上の交点、として生成される。したがって、図９に示すように、上記オフセット情報からわかるように頂点ｃは凸頂点であるので、頂点ｃを所定のサイジング量だけ辺（ｂ、ｃ）を平行移動する方向に平行移動して得られる点ｃが、リサイズ図形の台形状を構成する頂点となる。同様に、凸頂点である頂点ａおよびｂについて、これらの頂点を所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点ａ++およびａ”ならびにｂ++およびｂ”が、リサイズ図形の台形状を構成する頂点となる。一方、上記オフセット情報から頂点ｇは凹頂点であることがわかるので、頂点ｇを挟む２辺（ａ、ｇ）および（ｇ、ｆ）を所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる２辺の交点ｇ++が、頂点ｇのオフセット点となり、リサイズ図形の台形状を構成する頂点となる。以上により、マイナスサイジング処理における図形個片αの辺（ａ、ｂ）についてのリサイズ図形は台形（ａ、ｂ、ｂ++、ａ++）、辺（ｂ、ｃ）についてのリサイズ図形は台形（ｂ、ｃ、ｃ”、ｂ”）、辺（ｇ、ａ）についてのリサイズ図形は台形（ｇ、ａ、ａ”、ｇ++）となる。これら各リサイズ図形は、マイナスサイジング処理に用いられるので負の図形としてラスタライズされる。
【００５８】
一方、図形個片βのリサイズ図形については、図１０に示す。すなわち、例えば頂点ｄは凸頂点であるので、頂点ｄを所定のサイジング量だけ辺（ｄ、ｅ）を平行移動する方向に平行移動して得られる点ｄ++と、頂点ｄを所定のサイジング量だけ辺（ｄ、ｃ）を平行移動する方向に平行移動して得られる点ｄ+とが、リサイズ図形の台形状を構成する頂点となる。同様に、凸頂点である頂点ｅおよびｆについて、これらの頂点を所定のサイジング量だけ平行移動して得られる点ｅ+、ｅ++、ｆ+およびｆ++が、リサイズ図形の台形状を構成する頂点となる。以上により、マイナスサイジング処理における図形個片βの辺（ｃ、ｄ）についてのリサイズ図形は台形（ｃ、ｄ、ｄ+、ｃ+）、辺（ｄ、ｅ）についてのリサイズ図形は台形（ｄ、ｅ、ｅ++、ｄ++）、辺（ｅ、ｆ）についてのリサイズ図形は台形（ｅ、ｆ、ｆ+、ｅ+）、辺（ｆ、ｃ）についてのリサイズ図形は台形（ｆ、ｃ、ｃ++、ｆ++）となる。これら各リサイズ図形は、マイナスサイジング処理に用いられるので負の図形としてラスタライズされる。
【００５９】
負の図形としてラスタライズされた上述の各リサイズ図形と、図形個片αおよび図形個片βからなる原図形Ａと、を加算した状態を表すと図１１のようになる。なお、図１１（ｂ）は、図１１（ａ）の一点鎖線で示される円内を拡大した図である。上記加算の結果、図１２に示すような、原図形Ａをマイナスサイジングした図形Ｂとして、点ｑ１、ｑ２、ｑ３、ｑ４、ｑ５がこの順で接続された図形が生成される。なお、図１２（ｂ）は、図１２（ａ）の一点鎖線で示される円内を拡大した図である。なお、従来技術ではベクター形式で演算処理を行っていたため、点ｑ１、ｑ２、ｑ３、ｑ４、ｑ５の位置の特定には複雑な演算処理が必要であったが、本発明ではラスタ形式で演算処理が行われるので、単なる加算処理により自動的に点ｑ１、ｑ２、ｑ３、ｑ４、ｑ５の座標が求まる。
【００６０】
上述した本実施例によるサイジング処理では、原図形を図形個片に予め分割しておき、図形個片ごとにサイジング処理を実行したが、分割せずに本発明を適用しても同様の処理で実現可能である。この場合、原図形の辺と該辺を所定のサイジング量だけ平行移動させて得られる辺とを有する台形状のリサイズ図形を、原図形の各辺ごとにラスタ形式（すなわちビットマップ形式）で生成し、リサイズ図形とラスタ形式の原図形とを加算して、サイジングされた図形をラスタ形式で生成する。
【００６１】
上述した本実施例によるサイジング処理装置は、コンピュータを用いて実現される。図１３は、記録媒体に格納されたサイジング処理を実行するためのプログラムにより動作する本発明の実施例のサイジング処理装置の構成を示すブロック図である。
【００６２】
そのコンピュータによって実行させるプログラムは、図１３に示すように、記憶媒体（フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等の外部記憶媒体）１０に格納されており、一例として、次に説明するような構成によるコンピュータにインストールされてＣＡＤ装置（サイジング処理装置）として動作する。
【００６３】
このコンピュータを有するサイジング処理装置の概要構成について、図１３を用いて説明する。
【００６４】
ＣＰＵ１１は、サイジング処理装置全体を制御する。このＣＰＵ１１に、バス１２を介してＲＯＭ１３、ＲＡＭ１４、ＨＤ（ハードディスク装置）１５、マウスやキーボード等の入力装置１６、外部記憶媒体ドライブ装置１７およびＬＣＤ、ＣＲＴ等の表示装置１８が接続されている。ＣＰＵ１１の制御プログラムはＲＯＭ１３に格納されている。
【００６５】
サイジング処理方法を実行するプログラム（サイジング処理プログラム）は、記憶媒体１０からＨＤ１５にインストール（記憶）される。また、ＲＡＭ１４には、サイジング処理方法をＣＰＵ１１が実行する際の作業領域や、サイジング処理方法を実行するプログラムの一部が記憶される領域が確保されている。また、ＨＤ１５には、入力データ、最終データ、さらにＯＳ（オペレーティングシステム）等が予め記憶される。
【００６６】
まず、コンピュータの電源を投入すると、ＣＰＵ１１がＲＯＭ１０から制御プログラムを読み出し、さらにＨＤ１５からＯＳを読み込み、ＯＳを起動させる。これによりコンピュータはサイジング処理プログラムを記憶媒体１０からインストール可能な状態となる。
【００６７】
次に、記憶媒体１０を外部記憶媒体ドライブ装置１７に装着し、入力装置１６から制御コマンドをＣＰＵ１１に入力し、記憶媒体１０に格納されたサイジング処理プログラムを読み取ってＨＤ１５等に記憶する。つまりサイジング処理プログラムをコンピュータにインストールする。
【００６８】
その後は、サイジング処理プログラムを起動させると、コンピュータはサイジング処理装置として動作する。オペレータは、サイジング処理プログラムが表示装置１８に表示される対話形式による作業内容と手順に従って、入力装置１６を操作することで、上述したサイジング処理を行うことができる。サイジングが完了した図形のデータすなわち処理結果は、ラスタ形式で出力されるので、得られたデータをそのまま露光装置における露光処理で利用することができる。また、処理するデータはラスタ形式に基づくので、露光装置に逐次入力される設計データに対してリアルタイムでサイジング処理を行うことも容易である。
【００６９】
なお、図１３のコンピュータでは、記憶媒体１０に記憶されたプログラムをＨＤ１５にインストールするようにしたが、これに限らず、ＬＡＮ等の情報伝送媒体を介して、コンピュータにインストールされてもよいし、予めコンピュータに内蔵のＨＤ１５に格納されていてもよい。
【産業上の利用可能性】
【００７０】
本発明は、露光装置を使ってパターニングを行う際に所望の形状を得るために図形データ（パターンデータ）に対して行われるサイジング処理に適用することができる。サイジング処理は、マスクパターンの最小間隔や最小幅に関する設定規則検証、配線可能領域の検出、ノッチや突起の除去等に利用されている。
【００７１】
本発明によれば、各処理をラスタ形式（ビットマップ形式）のデータの状態で行い、なおかつサイジングが完了した図形のデータすなわち処理結果を、ラスタ形式で出力するので、得られたデータをそのまま露光装置における露光処理で利用することができ、また、露光装置に逐次入力される設計データに対してリアルタイムでサイジング処理を行うことも可能である。したがって、露光装置におけるサイジング量の追い込み（露光条件の追い込み）に要する時間が大幅短縮化される。
【００７２】
サイジング処理を、ベクター形式ではなく、取り扱いの簡単なラスタ形式に基づくデータについて行うので、演算手順も簡単化され、演算処理時間そのものの短縮化も図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】本発明の実施例によるサイジング処理の動作フローを示すフローチャートである。
【図２】本発明の実施例におけるオフセット情報を説明する図である。
【図３】本発明の実施例のサイジング処理装置による、プラスサイジング処理の具体例を説明する図（その１）である。
【図４】本発明の実施例のサイジング処理装置による、プラスサイジング処理の具体例を説明する図（その２）である。
【図５】本発明の実施例のサイジング処理装置による、プラスサイジング処理の具体例を説明する図（その３）である。
【図６】本発明の実施例のサイジング処理装置による、プラスサイジング処理の具体例を説明する図（その４）である。
【図７】本発明の実施例のサイジング処理装置による、プラスサイジング処理の具体例を説明する図（その５）である。
【図８】本発明の実施例のサイジング処理装置による、プラスサイジング処理の具体例を説明する図（その６）である。
【図９】本発明の実施例のサイジング処理装置による、マイナスサイジング処理の具体例を説明する図（その１）である。
【図１０】本発明の実施例のサイジング処理装置による、マイナスサイジング処理の具体例を説明する図（その２）である。
【図１１】本発明の実施例のサイジング処理装置による、マイナスサイジング処理の具体例を説明する図（その３）である。
【図１２】本発明の実施例のサイジング処理装置による、マイナスサイジング処理の具体例を説明する図（その４）である。
【図１３】記録媒体に格納されたサイジング処理を実行するためのプログラムにより動作する本発明の実施例のサイジング処理装置の構成を示すブロック図である。
【図１４】従来技術により原図形においてサイジング処理を行った状態の図形の一例を示す図である。
【図１５】一従来例によるサイジング処理方法の処理フローを示すフローチャートである。
【図１６】図１４（ａ） に示す原図形の各辺を所定のサイジング量だけ平行移動させてオフセット点を求め、オフセット図形を生成した状態を示す図である。
【図１７】図１６に示すオフセット図形から裏返り辺を除去した状態を示す図である。
【図１８】図１７に示されるオフセット図形に対してＯＲ処理を行った状態を説明する図である。
【図１９】オフセット図形から裏返り辺を除去することが難しい状態を説明する図である。
【図２０】特開２００２−３５１９３６号公報に記載された技術によるサイジング処理手順を説明するフローチャートである。
【符号の説明】
【００７４】
１０    記録媒体
１１    ＣＰＵ
１２    バス
１３    ＲＯＭ
１４    ＲＡＭ
１５    ハードディスク（ＨＤ）
１６    入力装置
１７    外部記憶媒体ドライブ装置
１８    表示装置
【図１】
2006185126.tif 000003
【図２】
2006185126.tif 000004
【図３】
2006185126.tif 000005
【図４】
2006185126.tif 000006
【図５】
2006185126.tif 000007
【図６】
2006185126.tif 000008
【図７】
2006185126.tif 000009
【図８】
2006185126.tif 000010
【図９】
2006185126.tif 000011
【図１０】
2006185126.tif 000012
【図１１】
2006185126.tif 000013
【図１２】
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【図１３】
2006185126.tif 000015
【図１４】
2006185126.tif 000016
【図１５】
2006185126.tif 000017
【図１６】
2006185126.tif 000018
【図１７】
2006185126.tif 000019
【図１８】
2006185126.tif 000020
【図１９】
2006185126.tif 000021
【図２０】
2006185126.tif 000022