(57)【要約】【課題】除振台への搭載機器の動特性や外乱振動の影響を考慮した状態フィードバック制御により高精度な制振が可能なアクティブ除振装置を実現する。【解決手段】主慣性軸成分分離計算器２０に鉛直方向変位センサ８、１０、鉛直方向加速度センサ９、１１、水平方向変位センサ３８、水平方向加速度センサ３９からの検出信号が供給され、ｙ軸変位、ｙ軸速度、θｘ軸変位、θｘ軸速度が演算され状態観測器１９に伝達される。状態観測器１９は主慣性軸の成分と制御量行列２７を入力として推定量行列信号２６を出力しフィードバックゲイン行列格納部１８からのフィードバックゲイン行列と乗算器２２によって行列演算され推力分配器１６、増幅器１２、１３、１５を介してリニアアクチュエータの固定子４５、４８、４９に入力される。平面方向の振動と回転方向の振動との相互作用を考慮した状態方程式により高精度な制振が可能となる。【選択図】      図１
2006153129.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
振動を抑制する対象となる機器が配置される定盤と、この定盤の振動を検出するセンサと、上記定盤を微小振動させるアクチュエータと、上記センサの検出信号に基づいて、上記機器の振動を抑制するために、上記アクチュエータを駆動する演算制御部とを備えるアクティブ徐振装置であって、
上記演算制御部は、上記センサからの検出信号に基いて、上記定盤の平面方向振動と、回転方向振動とを演算し、平面方向振動と回転方向振動との相互作用を含めて、これら平面方向振動及び回転方向振動を抑制するためのアクチュエータ駆動指令を演算し、演算した駆動指令に従って、上記アクチュエータを駆動し、フィードバック制御することを特徴とするアクティブ徐振装置。
【請求項２】
請求項１記載のアクティブ除振装置において、上記演算制御部は、上記定盤に配置される機器及びアクティブ徐振装置を含めた状態変数と、観測できない状態変数がある場合には、その一部を推定する状態観測器を備えることを特徴とするアクティブ除振装置。
【請求項３】
請求項２記載のアクティブ除振装置において、上記状態観測器は、アクティブ徐振装置から発生する外乱振動と、上記定盤に配置される機器及びアクティブ徐振装置の外部から伝達される外乱振動とを推定するための推定手段を備えることを特徴とするアクティブ除振装置。
【請求項４】
請求項３記載のアクティブ除振装置において、上記演算制御部は、上記状態観測器により推定された外乱振動を含めて、平面方向振動及び回転方向振動を抑制するためのアクチュエータ駆動指令を演算し、演算した駆動指令に従って、上気アクチュエータを駆動することを特徴とするアクティブ徐振装置。
【請求項５】
請求項１から４のうちのいずれか一項記載のアクティブ除振装置において、上記フィードバック制御のフィードバックゲインに対する係数行列格納手段と、この係数行列演算手段とを備え、上記係数行列に設定する係数によってアクティブ除振装置の制振特性を可変とすることを特徴とするアクティブ除振装置。
【請求項６】
振動を抑制する対象となる機器が配置される定盤からの振動を検出し、この検出結果に基づいて、上記機器の振動を抑制する指令を演算し、上記定盤を微小振動させるアクチュエータを駆動し、上記機器の振動を抑制するアクティブ徐振方法であって、
上記振動検出に基いて、上記定盤の平面方向振動と、回転方向振動とを演算し、平面方向振動と回転方向振動との相互作用を含めて、これら平面方向振動及び回転方向振動を抑制するためのアクチュエータ駆動指令を演算し、演算した駆動指令に従って、上記アクチュエータを駆動し、フィードバック制御することを特徴とするアクティブ徐振方法。
【請求項７】
請求項６記載のアクティブ除振方法において、上記定盤に配置される機器を含めた状態変数と、観測できない状態変数がある場合には、その一部を推定し、この状態変数を用いて上記平面方向振動及び回転方向振動を抑制するためのアクチュエータ駆動指令を演算することを特徴とするアクティブ除振方法。
【請求項８】
請求項７記載のアクティブ除振方法において、上記定盤に配置される機器から発生する外乱振動と、上記定盤に配置される機器の外部から伝達される外乱振動とを推定し、推定した外乱振動を含めて上記平面方向振動及び回転方向振動を抑制するためのアクチュエータ駆動指令を演算することを特徴とするアクティブ除振方法。
【請求項９】
請求項６から８のうちのいずれか一項記載のアクティブ除振方法において、上記フィードバック制御のフィードバックゲインに対する係数行列を演算し、上記係数行列に設定する係数によって制振特性を可変とすることを特徴とするアクティブ除振方法。
【請求項１０】
請求項１から請求項５のうちのいずれか一項記載のアクティブ除振装置を備えたことを特徴とする光学装置。
【請求項１１】
請求項１から請求項５のうちのいずれか一項記載のアクティブ除振装置を備えたことを特徴とする荷電粒子線装置。
【請求項１２】
請求項１０記載の光学装置を用いて半導体を製造することを特徴とする半導体製造装置。
【請求項１３】
請求項１１記載の荷電粒子線装置を用いて半導体を製造することを特徴とする半導体製造装置。
【請求項１４】
請求項１０記載の光学装置を用いて半導体を検査することを特徴とする半導体検査装置。
【請求項１５】
請求項１１記載の荷電粒子線装置を用いて半導体を検査することを特徴とする半導体検査装置。
【請求項１６】
請求項６から９のうちのいずれか一項記載のアクティブ除振方法を用いて、半導体を製造することを特徴とする半導体製造方法。
【請求項１７】
請求項６から９のうちのいずれか一項記載のアクティブ除振方法を用いて、半導体を検査することを特徴とする半導体検査方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学装置や荷電粒子線装置の振動を抑制する除振方法及び除振装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ホログラフィ装置やステッパ−、EUVスキャナー、光学式ウエハ欠陥検査装置などの光学装置や、電子顕微鏡や電子線描画装置あるいはSEM式ウエハ装置等の荷電粒子線装置に代表される精密機器は、床からの振動（地動外乱）を防ぐために除振台上に搭載されている。
【０００３】
しかし、ステッパ−や電子線描画装置等においては、試料を移動させるXYステージが移動することにより除振台の振動が励起されてしまうこと（直動外乱）が大きな問題になっている。
【０００４】
LSIの生産スピードが上がるにつれてXYステージの移動速度も高くなり、直動外乱による影響は大きくなってきた。
【０００５】
また、ホログラフィー装置等のXYステージを搭載しない機器においても高精度になるにつれて、それ自身の固有振動数による振動が直動外乱として問題になっている。
【０００６】
除振台は地動外乱の搭載機器への伝達防止のために、その固有振動数を数Hzと低く設計しているが、このことによる直動外乱の抑制効果への影響については、考慮されておらず、直動外乱に対する制振性能の低下につながっていた。
【０００７】
それに対して、除振台の制御方法は、制振を主目的としたリニアモーターなどの能動アクチュエータを備え、XYステージの移動による駆動反力に応じた制御力を能動アクチュエータにフィードフォワードすることで地動外乱の防止と同時に直動外乱に対する制振の両立を図ることが実施されてきた（例えば、特許文献１）。
【０００８】
また、防振を主目的とした空気バネなどの能動アクチュエータを制御することによって発生する直動外乱を防止することを目的として、能動アクチュエータの持つ特性のバラツキを推定し、それを安定化することにより振動を抑制する技術も用いられている（例えば、特許文献２）。
【０００９】
また、装置設置基礎の並進振動のみならず、回転振動も、フィードバック制御により補償しようとする技術が特許文献３に記載されている。
【００１０】
【特許文献１】特開平５−１１８５６号公報
【特許文献２】特開２００２−３６４７０２号公報
【特許文献３】特開平９−１９０９５７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
従来技術において、除振台への搭載機器がXYステージなどの場合にはXYステージが移動する際の駆動反力は予め予測可能であるので、フィードフォワードにより制御する量を求めることはできる。
【００１２】
また、従来技術では、この予測された駆動反力に対する制御量を能動アクチュエータへフィードフォワードすることでXYステージ駆動による直動外乱をキャンセルしている。
【００１３】
しかし、XYステージは動作中のみならず、静止中も振動すると考えられる。例えば、所定位置への停止指令を受け、停止動作を行なっても、微小のハンチング現象により振動を発生することが考えられる。
【００１４】
XYステージが動作を開始する前には、動作指令によりどのような動作が行なわれ、それにより、どのような振動が発生するかの予測は可能である。しかし、XYステージの静止指令期間中には、XYステージの振動を予測する手段が無いため、フィードフォワードするための制御量を求めることができない。
【００１５】
同様に、除振台に搭載されている他の機器や真空チャンバーが直動外乱を発生させる時間と直動外乱の大きさを予め知ることは、非常に困難である。また、他の機器の直動外乱の発生時刻や大きさを予め知ることができたとしても、他の機器の直動外乱とXYステージの発生する直動外乱とが互いにどのように影響するかを予め予測することは困難であり、フィードフォワードするための制御量を求めることができない。
【００１６】
また、XYステージは移動によって駆動されているか否かに関わらず、XYステージはそれ自身の制御固有周波数により振動している。このため、XYステージの振動が抑制されたとしても、除振台および除振台に搭載されている他の機器が振動を励起されてしまい、装置全体として振動してしまう場合も考えられる。  
また、除振台が防振のため能動アクチュエータを制御することによっても数Hzの制御固有周波数により振動してしまうため、搭載されている精密機器に対しては直動外乱振動となってしまっていた。
【００１７】
さらに、従来技術においては、フィードフォワード制御により求める制御量は主慣性６軸の運動が独立しているものとして計算されていたが、実際には除振台重心位置とセンサ配置の違いやアクチュエータ配置の違いなどにより制御軸とは異なる他軸への影響も存在する。
【００１８】
また、能動アクチュエータの持つバラツキを推定して抑制する技術をもってしても、制御固有周波数による直動外乱を無くすことはできない。
【００１９】
また、特許文献３記載の技術では、並進振動のみならず、回転振動をも考慮してフィードバック制御されているものの、回転と並進とが、それぞれ独立して補償演算されており、相互影響が充分には考慮されていない。つまり、特許文献３には、並進振動と回転振動の連成を考慮し、互いの非干渉化を図るための補償演算について記載されているが、この非干渉化は連成する成分の影響を低減することは可能であるが、皆無とすることは困難である。
【００２０】
さらに、特許文献３記載の技術では、振動検出センサと変位検出センサとが必要であり、その分、高価となり、コストダウンの妨げとなっている。
【００２１】
上述のような振動の抑制及び防止は、高倍率の電子顕微鏡や超精密な描画が必要な電子線描画装置などが搭載され、高精度な防振、制振性能を要求される除振台においては、重要な事項である。
【００２２】
本発明の目的は、除振台に搭載されている機器の動特性や外乱振動の影響を考慮した状態フィードバック制御により高精度な制振が可能なアクティブ除振方法及びアクティブ除振装置を安価に実現することである。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
上記目的を達成するため、本発明は次のように構成される。  
（１）振動を抑制する対象となる機器が配置される定盤と、この定盤の振動を検出するセンサと、上記定盤を微小振動させるアクチュエータと、上記センサの検出信号に基づいて、上記機器の振動を抑制するために、上記アクチュエータを駆動する演算制御部とを備えるアクティブ徐振装置であって、上記演算制御部は、上記センサからの検出信号に基いて、上記定盤の平面方向振動と、回転方向振動とを演算し、平面方向振動と回転方向振動との相互作用を含めて、これら平面方向振動及び回転方向振動を抑制するためのアクチュエータ駆動指令を演算し、演算した駆動指令に従って、上記アクチュエータを駆動し、フィードバック制御する。
【００２４】
（２）好ましくは、上記（１）において、上記演算制御部は、上記定盤に配置される機器及びアクティブ徐振装置を含めた状態変数と、観測できない状態変数がある場合には、その一部を推定する状態観測器を備える。
【００２５】
（３）また、好ましくは、上記（２）において、上記状態観測器は、アクティブ徐振装置から発生する外乱振動と、上記定盤に配置される機器及びアクイティブ徐振装置の外部から伝達される外乱振動とを推定するための推定手段を備える。
【００２６】
（４）また、好ましくは、上記（３）において、上記演算制御部は、上記状態観測器により推定された外乱振動を含めて、平面方向振動及び回転方向振動を抑制するためのアクチュエータ駆動指令を演算し、演算した駆動指令に従って、上気アクチュエータを駆動する。
【００２７】
（５）また、好ましくは、上記（１）〜（４）において、上記フィードバック制御のフィードバックゲインに対する係数行列格納手段と、この係数行列演算手段とを備え、上記係数行列に設定する係数によってアクティブ除振装置の制振特性を可変とする。
【００２８】
（６）振動を抑制する対象となる機器が配置される定盤からの振動を検出し、この検出結果に基づいて、上記機器の振動を抑制する指令を演算し、上記定盤を微小振動させるアクチュエータを駆動し、上記機器の振動を抑制するアクティブ徐振方法であって、上記振動検出に基いて、上記定盤の平面方向振動と、回転方向振動とを演算し、平面方向振動と回転方向振動との相互作用を含めて、これら平面方向振動及び回転方向振動を抑制するためのアクチュエータ駆動指令を演算し、演算した駆動指令に従って、上記アクチュエータを駆動し、フィードバック制御する。
【００２９】
（７）好ましくは、上記（６）において、上記定盤に配置される機器を含めた状態変数と、観測できない状態変数がある場合には、その一部を推定し、この状態変数を用いて上記平面方向振動及び回転方向振動を抑制するためのアクチュエータ駆動指令を演算する。
【００３０】
（８）また、好ましくは、上記（７）において、上記定盤に配置される機器から発生する外乱振動と、上記定盤に配置される機器の外部から伝達される外乱振動とを推定し、推定した外乱振動を含めて上記平面方向振動及び回転方向振動を抑制するためのアクチュエータ駆動指令を演算する。
【００３１】
（９）また、好ましくは、上記（６）〜（８）において、上記フィードバック制御のフィードバックゲインに対する係数行列を演算し、上記係数行列に設定する係数によって制振特性を可変とする。
【００３２】
（１０）光学装置において、上記（１）〜（５）のアクティブ除振装置を備える。
【００３３】
（１１）荷電粒子線装置において、上記（１）〜（５）のアクティブ除振装置を備える。
【００３４】
（１２）半導体製造装置において、上記（１０）の光学装置を用いて半導体を製造する。
【００３５】
（１３）半導体製造装置において、上記（１１）の荷電粒子線装置を用いて半導体を製造する。
【００３６】
（１４）半導体検査装置において、上記（１０）の光学装置を用いて半導体を検査する。
【００３７】
（１５）半導体検査装置において、上記（１１）の荷電粒子線装置を用いて半導体を検査する。
【００３８】
（１６）半導体製造方法において、上記（６）〜（９）のアクティブ除振方法を用いて、半導体を製造する。
【００３９】
（１７）半導体検査方法において、上記（６）〜（９）のアクティブ除振方法を用いて、半導体を検査する。
【発明の効果】
【００４０】
本発明によれば、除振台に搭載されている機器の動特性や外乱振動の影響を考慮した状態フィードバック制御により高精度な制振が可能なアクティブ除振方法及びアクティブ除振装置を実現することができる。
【００４１】
また、変位検出センサからの検出結果から振動（加速度）や速度を状態検出器によって推定しているので、センサとしては、変位検出センサのみ必要であり、別途振動検出センサを必要とせず、低価格でありながら、高精度な制振が可能なアクティブ除振方法及びアクティブ除振装置を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４２】
本発明の実施形態について、添付図面を参照して説明する。  
図１は、本発明の第１の実施形態の全体概略構成図であり、本発明である徐振装置を、電子線描画装置に適用した場合の例である。
【００４３】
図１において、電子線描画装置は、床４４に置かれた除振台（徐振装置）上に搭載される。なお、徐振台は、後述する定盤３６、可動子４６、４７、５３、固定子４５、４８、４９、センサ８〜１１、３８、３９、空気バネ２、３、床定盤１、演算制御部を備えている。
【００４４】
真空チャンバー５２中には、電子ビーム源３３と、XYステージ２５とが配置され、XYステージ２５上に露光試料３５が固定される。露光試料３５を載せたXYステージ２５は、露光試料３５の所望の位置へ回路パターンを描画するために移動する。
【００４５】
このとき、ステージガイド５１に沿って移動するXYステージ２５は、支柱５０に支持されたレーザー測長計２３から発射されたレーザー光をXYステージ２５上に固定された光学ミラー２４により反射する。
【００４６】
レーザー測長計２３は、発射した光と、光学ミラー２４からの反射光との干渉からXYステージ２５の位置を正確に計測し、位置信号３７を動作制御部に出力している。
【００４７】
XYステージ２５が目標位置へ精密に位置決めされると、電子ビーム源３３から射出された電子ビーム３４を露光試料３５へ照射し、露光試料３５に回路パターンを形成する。
【００４８】
年々、半導体集積回路が微細化されるにつれて、XYステージ２５の位置決め精度向上、位置決め時間短縮、および露光試料３５への電子ビーム照射精度への要求が高まっている。
【００４９】
除振台の目的は、床４４からの伝達振動やXYステージ２５が移動することによって生じる振動によって電子ビーム３４の照射精度が低下することを防止することにある。
【００５０】
ここで、XYステージ２５の性能向上に伴ってXYステージ２５の駆動力が増大し、それに伴う直動外乱も増大してきている。
【００５１】
このような背景から、XYステージ２５の性能向上に伴う直動外乱にも適切に対応できる制振性能を持った除振台が求められる。
【００５２】
このように、床振動や搭載機器による振動を嫌う精密機器は電子線描画装置に限らず、電子顕微鏡やホログラフィー装置、半導体製造装置や半導体検査装置などがあり、除振台に求められる制振性能は、これらの装置について共通となっている。
【００５３】
次に、電子線描画装置における除振台について図１及び図１２を参照して説明する。  
なお、図１に示すように除振台を3次元的に制御するための主慣性軸とは、平面方向成分である、ｘ軸、y軸、ｚ軸、回転方向成分である、θｘ軸、θｙ軸、θｚ軸の６軸を必要とする。
【００５４】
また、この６軸を制御するためには、アクチュエータである空気バネは、鉛直方向に3個以上、水平方向に3個以上配置されている必要がある。
【００５５】
また、リニアアクチュエータも鉛直方向に３個以上、水平方向に３個以上配置されている必要があるが、説明の簡略化のため、水平方向の1自由度についてｙ軸、回転方向の１自由度についてθx軸として、２自由度の制振制御方法について説明する。そのため、リニアアクチュエータは水平方向１個、鉛直方向２個という構成にて説明する。水平方向１個、鉛直方向２個についての説明に基づき、６自由度の制御方法への拡張、実施することは、当業者であれば容易である。
【００５６】
図1において、除振台は、床４４に置かれた電子線描画装置を設置するための床定盤１の上に設置される。また、除振台は、搭載機器を設置するための定盤３６と、除振台を鉛直方向、水平方向に対して支持するために配置された空気バネ２、３と、直動外乱に対する制振を主な目的としたリニアアクチュエータ（定盤を３６を微小振動させる可動子４６、４７、５３、固定子４５、４８、４９）と、除振台の位置や振動を測定するためのセンサ（８〜１１、３８、３９）と、制御量を計算する補償器５４、５５と、リニアアクチュエータを駆動するための増幅器５６、５７を備えている。
【００５７】
定盤３６は、床１からの振動伝達を防止するために重量を大きくしてある。また、空気バネ２、３は簡単な構造で大きな支持力が得られる。
【００５８】
リニアアクチュエータは、それを支持する支柱４、５、６と、固定子４５、４８、４９、可動子４６、４７、５３（図１２に示す）とを備える。そして、固定子４５、４８、４９に通電することによって発生する電磁力を利用して可動子４６、４７、５３を駆動し、除振台の振動を制御する。
【００５９】
また、センサは、例えば、鉛直方向変位センサ８、１０と、水平方向変位センサ３８と、鉛直方向加速度センサ９、１１と、水平方向加速度センサ３９とである。
【００６０】
次に、空気バネの制御量を計算する補償器について説明する。  
補償器は、センサ８、９、１０、１１、３８、３９から得られた変位情報、加速度情報より主慣性軸に対応した成分の変位、加速度に変換する主慣性軸成分分離器２０と、主慣性軸に対応したPI補償器５４、５５と、空気バネ２、３を駆動するための増幅器５６、５７とを備える。
【００６１】
主慣性軸成分分離器２０は、主慣性軸成分に変換された加速度を積分し、主慣性軸成分の速度として出力している。簡易的には加速度センサ９、１１、３９の出力のみから得られる主慣性軸成分の変位を微分、あるいは差分によって速度とすることも可能である。
【００６２】
主慣性軸成分に分離された変位は、それぞれのPI補償器５４、５５によって制御量が計算される。計算された制御量は、増幅器５６、５７によって空気バネ駆動用信号に増幅され、空気バネ２、３に入力される。PI補償器５４、５５の有する積分機能によって空気バネ２、３は、目標値に追従して一定の位置を保つように動作する。
【００６３】
次に、リニアアクチュエータの動作制御について説明する。  
リニアアクチュエータの動作制御は、主慣性軸成分分離器２０と、状態観測器１９と、フィードバックゲイン行列格納部１８と、乗算器２２と、主慣性軸成分の制御量を各リニアアクチュエータの配置に合わせた制御量に分配する推力分配器１６と、推力分配器１６からの制御量をリニアアクチュエータ駆動のために増幅する増幅器１２、１３、１５とにより実行される。これら、主慣性軸成分分離器２０と、状態観測器１９と、フィードバックゲイン行列格納部１８と、乗算器２２と、推力分配器１６と、増幅器１２、１３、１５とにより演算制御部が構成される。
【００６４】
主慣性軸成分分離計算器２０により求められたｙ軸変位３１、ｙ軸速度３２、θｘ軸変位２９、θｘ軸速度３０は、状態観測器１９に伝達される。状態観測器１９は主慣性軸の成分と制御量行列２７を入力として推定量行列信号２６を出力する。
【００６５】
推定量行列信号２６と、振動を抑制するよう決定され、フィードバックゲイン行列格納部１８に格納されているフィードバックゲイン行列とは、乗算器２２によって行列演算される。乗算器２２による乗算の結果得られた主慣性軸成分の制御量行列２７は、推力分配器１６によって各アクチュエータ毎の制御量は、増幅器１２、１３、１５に分配されて増幅され、リニアアクチュエータの固定子４５、４８、４９に入力される。
【００６６】
定盤３６及びこの定盤３６に搭載された機器を剛体とし、主慣性２軸の連成を考慮すると、除振台の水平方向ｙ軸は、次の（数１）に示す運動方程式により運動する。
【００６７】
【数１】
2006153129.tif 000003
【００６８】
また、回転方向θｘ軸は、次の（数２）に示す運動方程式により運動する。
【００６９】
【数２】
2006153129.tif 000004
【００７０】
ここで、上記（数１）、（数２）において、tは時間、mは除振台および搭載機器の総質量、y(t)はｙ軸の変位、y’(t)はｙ軸の速度、y”(t)はｙ軸の加速度、ｃは空気バネの持つ減衰率、ｋは空気バネが定盤を支持するバネ係数、θx(t)はθx軸の回転量、θx’（t)はθx軸周りの角速度、θx”(t)はθx軸周りの角加速度である。
【００７１】
また、Iはθｘ軸回りの回転モーメント、Cxは空気バネの持つθｘ軸に関する減衰率、Kxは空気バネの持つθｘ軸に関するバネ係数、Ccはｙ軸方向とθx軸方向の連成成分に関する減衰率、Kcはｙ軸方向とθx軸方向の連成成分に関するバネ係数である。
【００７２】
また、uy1(t)は空気バネ２、によって生じるｙ軸方向の制御力、uy2(t)はリニアアクチュエータ４９によって生じるｙ軸方向の制御力、uy3(t)はXYステージ２５が移動することによって生じるｙ軸方向の駆動反力である。
【００７３】
また、ux1(t)は空気バネ２、３によって生じるθx軸方向の制御力、ux2(t)はリニアアクチュエータ固定子４５、４８およびリニアアクチュエータ可動子４６、４７によって生じるθx軸方向の制御力、ux3(t)はXYステージ２５の移動によって生じるθx軸方向の駆動反力である。
【００７４】
ｙ軸、θx軸の練成を考慮した、上記式（数１）、（数２）の運動方程式より、次の（数３）に示す連続系状態方程式ができる。離散系状態方程式で表しても本発明の本質は失われず、容易に実施可能であるので、連続系状態方程式を基にして説明する。
【００７５】
【数３】
2006153129.tif 000005
【００７６】
上記（数３）において、Aはシステム遷移行列、Xは状態変数行列、X’はXの１階微分行列、B1は空気バネによる入力行列、B2はリニアアクチュエータによる入力行列、B3はXYステージ駆動反力による入力行列である。また、U1は空気バネによる入力変数行列、U2はリニアアクチュエータによる入力変数行列、U3はXYステージ駆動反力による入力変数行列である。また、Yは出力変数行列、Cは出力制御行列である。
【００７７】
上記式（数３）を模式図として示したのが図１０である。  
図１０において、空気バネによる入力行列演算器１０１の出力Ｂ１と、リニアアクチュエータによる入力行列演算器１０２の出力Ｂ２と、XYステージ駆動反力による入力行列演算器１０３の出力Ｂ３とが加算点１０４によって加算されて、除振台を運動させる入力となる。
【００７８】
状態変数行列Xと、その1階微分行列X’とは、積分器１０７によって関係付けられる。積分器１０７において変数ｓはラプラス演算子を示しており、Iは単位行列を示している。本発明の第１の実施形態においては、４×４の単位行列となる。
【００７９】
状態変数行列Xは、システム遷移行列１０６を介して、加算点１０５にフィードバックされる構成となっており、加算点１０５において入力と加算される。また、積分器１０７の出力である状態変数Xは、出力制御行列演算器１０８を介して出力変数Yとなる。
【００８０】
y軸、θx軸の２軸においては、状態変数行列Xは、ｙ軸変位y(t)と、ｙ軸速度y’(t)と、θｘ軸変位θx(t)と、θｘ軸速度θ’x(t)とから成る。
【００８１】
U1は空気バネ２、３の水平方向入力と回転方向入力から成る。また、U2はリニアアクチュエータの水平方向と回転方向入力から成る。さらに、U3はXYステージ２５のｙ軸変位とy軸加速度とから成る。
【００８２】
このとき、XYステージ２５の変位信号３７は計測可能であるが、XYステージ２５は回路パターンを描画するために必要な場所へ位置決めするために駆動されているので、除振台が制振のために入力変数行列U3を変更することはできない。
【００８３】
同様に、エアーアクチュエータは地動外乱に対する防振のためと、除振台を指定位置へ精密に位置決めするために駆動されているので、入力変数行列U1を制振のためには変更できない。
【００８４】
従って、直動外乱に対する制振のために使用できる入力はリニアアクチュエータのみとなり、入力変数行列U2だけが制御可能であり、次式（数４）のように表せる。
【００８５】
【数４】
2006153129.tif 000006
【００８６】
リニアアクチュエータによる制御入力を決定する制御則を、次式（数５）に示すようにする。
【００８７】
【数５】
2006153129.tif 000007
【００８８】
上記式（数５）において、Kは状態変数行列Xをフィードバックするためのフィードバックゲイン行列である。
【００８９】
これにより、リニアアクチュエータは状態変数行列Xおよび制御入力U2の要素がすべてゼロになるように動作する、いわゆるレギュレーターとして動作する。
【００９０】
制御則に積分補償を導入し、リニアアクチュエータを目標位置へのサーボ制御とするために動作させることも可能であるが、目標位置へ位置決めするための動作は、空気バネ２、３が担っているので、リニアアクチュエータの制御則は動特性を改善するためのレギュレーター動作で十分である。
【００９１】
上記式（数４）に示した状態方程式による制御は、２入力４出力となるため、一般にフィードバックゲイン行列Kを一意に決定することはできない。
【００９２】
そこで、一般に知られ、書籍などに記載されている最適レギュレーター制御則によるフィードバックゲイン行列決定方法を用いる（例えば、文献「養賢堂発行  メカトロニクスと制御工学  岡田養二、渡辺嘉二郎共著  ISBN4-8425-0344-0」）。
【００９３】
また、次式（数６）に示す評価関数を最小にするフィードバックゲイン行列は、次式（数７）に示すリッカチ方程式(Riccati equation)を解くことにより求められる。
【００９４】
【数６】
2006153129.tif 000008
【００９５】
【数７】
2006153129.tif 000009
【００９６】
上記式（数６）、（数７）において、Ｑは重み付き二乗積分誤差に対する重み行列、Ｒは操作信号の二乗積分値に対する重み行列、Ｐはリッカチ方程式を満たす正定唯一解、Ｋが求めるフィードバックゲイン行列である。
【００９７】
本発明の第１の実施形態においては、上記式（数７）のように２×４の要素を持つフィードバックゲインＫとなる。
【００９８】
リッカチ方程式の解法については、有本・ポッターの方法などが有名であるが、計算機を用いることによって容易に求めることができる。
【００９９】
求められたフィードバックゲイン行列Kを用いて、XYステージ２５の駆動、エアーアクチュエータ２、３による運動も考慮した上記式（数３）による計算機シミュレーションを実施し、直動外乱と地動外乱に対して適切な応答を示すフィードバックゲイン行列Kを決定する。計算機シミュレーションにおいては除振台の応答とともに制御入力U2の飽和現象をも考慮してフィードバックゲインKを求めることが必要である。
【０１００】
求められたフィードバックゲイン行列Kをフィードバックゲイン行列格納部１８に格納しておく。
【０１０１】
次に、状態観測器１９の構成について、図２を参照して説明する。
【０１０２】
状態観測器１９は、出力している制御量と計測できる観測量とから直接観測できない状態変数を推定する機構である。図２に示した例は、観測可能と観測不可能な状態変数量も同時に推定する同一次元状態観測器の例である。
【０１０３】
図１に示した、ｙ軸変位３１、ｙ軸速度３２、θx軸変位２９、θx軸速度３０の全てが観測可能で、同一次元状態観測器を用いる必要が無い場合は状態推定信号切り替え器４０を切り替えることによって、観測した信号を推定信号行列として直接出力することも可能である。
【０１０４】
また、同一次元状態観測器は、その特性から安定な状態推定が可能であることが知られているので、計測による雑音信号などの影響を避けるために観測可能な状態変数であっても状態観測器を用いて推定変数行列として利用することが可能である。
【０１０５】
本発明においては、例えば、ｙ軸変位３１、θx軸変位２９だけが観測可能で、ｙ軸速度３２とθx軸速度３０とを状態観測器による推定値を用いることにすれば、加速度センサあるいは速度センサを除振台に備える必要が無いため、コストが削減できる。
【０１０６】
加速度センサ情報を積分する、あるいは変位センサ情報を微分することによって速度情報を求めるよりも状態観測器によって速度を推定する方がセンサの含まれる雑音の影響を軽減する効果がある。
【０１０７】
同一次元状態観測器は、元の状態方程式によって表現されるモデルの逆モデルとなっており、図２に示した例は、図１０に示した例と同様に、リニアアクチュエータによる入力行列演算器１０２と、積分器１０７とによって関連づけられる推定状態変数行列と、その1階微分行列と、推定状態変数行列をフィードバックするためのシステム遷移行列演算器１０６と、出力制御行列演算器１０８と推定フィードバックゲイン行列演算器４１とを備える。
【０１０８】
状態観測器へ空気バネ２、３による入力行列Ｂ１（演算器１０１の出力）とXYステージ２５の駆動反力による入力行列Ｂ３（演算器１０３の出力）も加算すれば、より精度の高い状態変数推定が可能である。しかし、図２の例においては、説明の都合上、装置を簡単にするために入力行列Ｂ１と入力行例Ｂ３は省くこととする。
【０１０９】
同一次元状態観測器には、図２に示すような推定の応答を決定する推定フィードバックゲイン行列演算器４１が必要である。このフィードバックゲイン行列を求めるには、フィードバックゲイン行列格納部１８に格納された行列を求めるのと同様に、最適レギュレーター制御則が応用できることが知られている。したがって、上記フィードバックゲイン行列計算機を用いて容易に求められる。
【０１１０】
状態観測器からの推定量行列信号を用いたフィードバック制御による除振台の応答についても計算機シミュレーションによって確認できる。
【０１１１】
あるいは、状態観測器には図３に示すような最小次元状態観測器機構も利用できる。
【０１１２】
図３に示した最小次元状態観測器は、同一次元状態観測器と異なり、観測不可能な状態変数のみを推定するための機構である。この場合も、同一次元状態観測器と同様に観測不可能な状態変数を推定できるのでセンサを削減できる。
【０１１３】
また、最小次元状態観測器は観測できない状態変数のみを推定する構成のため、推定のための演算機構を簡単にし、かつ推定のための演算時間を短縮できる効果がある。
【０１１４】
最小次元状態観測器は、リニアアクチュエータによる入力行列演算器３０１と、積分器３０２とによって関連づけられる推定状態変数行列と、その1階微分行列と、推定状態変数行列をフィードバックするためのシステム遷移行列演算器３０３と、出力制御行列演算器３０４と、観測可能な状態変数を合成するための行列演算器３０５と、最小次元状態推定フィードバックゲイン行列演算器４２とを備える。
【０１１５】
最小次元状態観測器の入力として、空気バネ２、３による入力行列Ｂ１とXYステージ２５の駆動反力による入力行列Ｂ３も加算すればより精度の高い状態変数推定が可能である。しかし、この例においては、説明の都合上、装置を簡単にするために入力行列Ｂ１と入力行例Ｂ３は省くこととする。
【０１１６】
最小次元状態観測器にも状態推定の応答を決定する最小次元状態推定フィードバックゲイン行列演算器４２が必要であるが、フィードバックゲイン行列格納部１８に格納された行列を求めるのと同様に最適レギュレーター制御則が応用できることが知られている。このため、計算機を用いて容易に求められる。
【０１１７】
また、最小次元状態観測器に備えるべき入力行列演算器３０１と、システム遷移行列演算器３０３と、出力制御行列演算器３０４と、出力合成行列演算器３０５と、最小状態推定フィードバックゲイン行列演算器４２は、ゴピナスの方法などを用いて、それぞれの演算を容易に実行することができる。
【０１１８】
以上のようにして決定された推定行列信号２６にフィードバックゲイン行列格納部１８に格納された行列を乗算器２２によって乗じる。この結果得られる制御行列信号２７を各リニアアクチュエータに分配する推力分配計算器１６に入力する。
【０１１９】
推力分配計算器１６によって分配された各リニアアクチュエータの出力信号は、各々増幅器１２、１３、１５を介してリニアアクチュエータの固定子４５、４８、４９に供給され、これらリニアアクチュエータの固定子４５、４８、４９を駆動する。リニアアクチュエータの固定子４５、４８は、回転方向の振動を抑制し、固定子４９は、ｙ方向の振動を抑制する。なお、説明上の都合上、ｙ方向の振動を制御することとなっているが、実際の装置は、平面方向の振動を抑制する。
【０１２０】
ここで、本発明の一実施形態との比較のため、従来技術の一例におけるXYステージ２５の駆動信号をフィードフォワード制御することによって直動外乱を制振する場合の除振台の応答波形を図４に示す。
【０１２１】
図４の（ａ）はｙ軸方向の除振台変位、図４の(ｂ)はθx軸方向の除振台変位を示している。図４の(ａ)、図４の（ｂ）に示すように、従来技術においては、XYステージ２５の駆動終了後（時点ｔ１以降）も除振台のエアーアクチュエータ制御特性による低周波の残留振動が残ってしまうことが分かる。
【０１２２】
次に、本発明の一実施形態によるXYステージ２５の駆動に対する除振台の応答波形を図５に示す。図４と同様に、図５の（ａ）はｙ軸方向の除振台変位、図５の(ｂ)はθx軸方向の除振台変位を示している。
【０１２３】
従来技術による応答波形と本発明の応答波形とを比較すると、本発明による応答波形は、XYステージ２５の駆動終了後（時点ｔ１以降）、XYステージ２５の駆動などによる直動外乱に対して減衰特性が良好であり、収束時間を非常に高速にできる効果がある。
【０１２４】
図５の（ａ）において、XYステージ２５の駆動時間中（時点ｔ１以前）の変動振幅が大きくなってしまっているが、上記式（数６）における重み係数行列Qを変更することによって変動幅を小さくできるので問題は無い。
【０１２５】
本発明の第１の実施形態によれば、観測可能な除振台に備えられたセンサ情報に加え、エアーアクチュエータの制御量と、XYステージ２５の位置情報とによって除振台の主慣性軸成分を推定すれば直動外乱に対して高精度な制振性能を実現できる。
【０１２６】
しかし、XYステージ２５の位置信号は、その電子線描画装置によっては計測できない場合もある。また、エアーアクチュエータの制御量を観測できたとしてもエアーアクチュエータの動特性を考慮した状態方程式に変更しなければならないため配線数が増えたり、演算量が増える、演算時間が長くなる場合もあり、経済的では無い。
【０１２７】
そこで、簡単な状態方程式の変更で制振性能を向上させるためが可能な本発明の一例について説明する。  
状態観測器１９に観測できない主慣性軸成分だけで無く、XYステージ２５の駆動による外乱やエアーアクチュエータ２、３を制御することによって発生する外乱振動を推定する機能を備え、推定した外乱振動をリニアアクチュエータ４５、４８、４９によってフィードバック制御することで、さらに制振性能を向上することができる。  
除振台に設けられたセンサや状態観測器による推定量をフィードバックする本発明においては、上記式（数４）に記したようにエアーアクチュエータ２、３やXYステージ２５による駆動反力などの影響を考慮してフィードバックゲイン行列格納部１８に格納される行列を決定している。しかし、これらの直動外乱の実際の発生状況などについては実制御時に観測できていないので、完全に直動外乱の影響を取り除くことはできない。
【０１２８】
そこで、上述した本発明による状態観測器に直動外乱を推定する機構も組み込むことにより直動外乱を抑制する。
【０１２９】
エアーアクチュエータ２、３やXYステージ２５は構造物の持つ特性と、それぞれの持つ制御則によって決定される閉ループ固有振動数を有している。この固有振動数による振動を正弦波外乱と考え、正弦波外乱を組み込んだ状態方程式として拡大する。
【０１３０】
一般に、直動外乱の発生源の動特性を正確に得ることは難しいが、直動外乱の周波数であれば、計測信号のフーリエ変換や正弦波挿引法による周波数応答などを観測することによって容易に測定できる。
【０１３１】
次式（数８）は、エアーアクチュエータ２、３の発生するｙ軸方向正弦波外乱角周波数をω1y、θx軸方向正弦波外乱周波数をω1xとして、上記式（数４）の状態方程式を拡大したものである。
【０１３２】
【数８】
2006153129.tif 000010
【０１３３】
上記式（数８）において、dy、dy’、dx、dx’は、それぞれ、ｙ軸方向の外乱、y軸方向の外乱速度、θx軸方向の外乱、θx軸方向の外乱速度である。
【０１３４】
さらに、エアーアクチュエータ２、３の発生するｙ軸方向正弦波外乱角周波数をω1y、θx軸方向正弦波外乱周波数をω1x 、XYステージ２５の発生するｙ軸方向正弦波外乱角周波数をω2y、θx軸方向正弦波外乱角周波数をω2xとすれば、同様に次式（数９）のように容易に拡大可能である。
【０１３５】
もちろん、他の正弦波外乱に対しても同様に拡大すれば複数の正弦波外乱に対応できることは言うまでも無い。
【０１３６】
【数９】
2006153129.tif 000011
【０１３７】
上記式（数９）において、d1y、d1y’、d1x、d1x’、d2y、d2y’、d2x、d2x’はそれぞれ、エアーアクチュエータ２、３により発生するｙ軸方向の外乱、y軸方向の外乱速度、θx軸方向の外乱、θx軸方向の外乱速度、XYステージ２５により発生するｙ軸方向の外乱、y軸方向の外乱速度、θx軸方向の外乱、θx軸方向の外乱速度である。
【０１３８】
上記状態方程式を基にして状態観測器およびフィードバックゲイン行列演算器１８に格納する行列を決定し、上述したように、除振台のリニアアクチュエータ４５、４８、４９を駆動することで正弦波外乱をより抑制できる除振台の動作制御を行うことができる。
【０１３９】
図６は、上記式に（数８）の状態方程式に基づく本発明の一実施形態により制御される除振台上にてXYステージ２５が駆動された場合の除振台の応答波形を示す。図４、図５と同様に、図６の（ａ）はｙ軸方向の除振台変位、図６の(ｂ)はθx軸方向の除振台変位を示している。
【０１４０】
応答波形図４の(ａ)、図４(ｂ)と、図６の（ａ）、図６の(ｂ)とを比較すると収束後の変動幅６０１、変動幅６０２を小さくできていることが分かる。
【０１４１】
なお、上述した例においては、外乱を正弦波外乱として状態方程式に組み込んだが、外乱の種類を次式（数１０）に示すような一定外乱d(t)などとして推定しても同様の効果を得られることは言うまでも無い。
【０１４２】
【数１０】
2006153129.tif 000012
【０１４３】
次に、フィードバックゲイン行列格納部１８に格納する行列に、重み係数を乗じることにより除振台の制振性能をさらに向上させる制御方法について、図１３を参照して説明する。
【０１４４】
上記式（数６）、（数７）に示したような最適レギュレーター制御則によれば、重み係数に応じた性能を実現するフィードバックゲイン行列Ｋが求められる。
しかし、最適レギュレーター制御則により求めたフィードバックゲイン行列Ｋは安定性を重視した保守的なフィードバックゲインになる傾向があることが知られている。
【０１４５】
そのため、求めたフィードバックゲイン行列Ｋによって制振制御を実現している除振台は、閉ループ特性は安定であるが、制振性能としては十分で無い場合も多い。
【０１４６】
しかし、最適レギュレーター制御則による閉ループは安定なのであるから、フィードバックゲイン行列Kを多少変更したとしても安定性に大きな影響は生じないはずである。
【０１４７】
そこで、図１３に示す本発明の他の実施形態では、フィードバックゲイン行列Ｋに乗じるフィードバックゲイン行列変換用係数行列を発生するフィードバックゲイン行列変換用係数行列格納部１７と、行列乗算回路２１とを備え、この行列乗算回路２１により、乗算されえられた変換後フィードバック行列２８は、行列乗算回路２２に供給される。図１３に示した他の構成は、図１に示した例と同様となっている。
【０１４８】
さらに、本発明の他の実施形態としてフィードバックゲイン行列変換用係数行列格納部１７を外部から任意に設定できる通信手段を備えることも可能である。
【０１４９】
また、行列乗算回路２１を、図１４に記すように多重に接続し、フィードバックゲイン変換用係数行列格納部１７からの行列をｎ乗化する構成がある。例えば、行列乗算器２１を２個直列接続すると、求まる制御量はＫＦＦとなり、フィードバックゲイン変換用係数行列を２乗化したのと同じ効果がある。
【０１５０】
あるいは、行列乗算器２１の代わりに行列加算器や行列減算器を用いる構成や、行列乗算器と行列加算器や行列減算器を組み合わせた演算によるフィードバックゲインの変換を行なう構成とすることもできる。
【０１５１】
フィードバックゲイン行列をＫ、フィードバックゲイン行列変換用係数行列格納部１７に格納する変換係数行列をＦとすると、行列乗算回路２１はＫＦという行列乗算を行う。
【０１５２】
このフィードバックゲイン行列変換用係数行列格納部１７に適切な行列を設定することにより除振台の制振性能をさらに向上することができる。
【０１５３】
図７に本発明の他の実施形態による効果を示す。  
図７の(ａ)はｙ軸方向変位、図７の(ｂ)はθx軸方向変位を示している。図７に示した本発明の他の実施形態による変位において、上記式（数８）に示した状態方程式に基づくフィードバックゲイン行列Ｋを考える。
【０１５４】
上記式（数８）において、ω1yはエアーアクチュエータ２、３の制御により発生するｙ軸方向の直動外乱、ω1xはエアーアクチュエータ２、３の制御により発生するθx軸成分の直動外乱である。
【０１５５】
状態観測器１９は、角周波数ω1y、ω1xの外乱振動の変位量、速度を推定している。フィードバックゲイン行列変換用係数行列格納部１７に、例えば次式（数１１）に示すような推定外乱に対する重みを大きくするような行列を設定し、正弦波外乱に対する制振性能を変更する。
【０１５６】
【数１１】
2006153129.tif 000013
【０１５７】
推定外乱に対する重みを大きくすることによって、正弦波外乱の制振性能が変化し、図７の(ａ)に示すように、収束後の変動幅７０１がより小さくなってなる。また、図７の(b)に示すように、オーバーシュートはやや大きくなっているものの除振台の収束時間７０２が短縮されている。
【０１５８】
さらに、最も高い性能を実現するフィードバックゲイン行列変換用係数行列格納部１７に格納される行列の決定に際して、最小二乗ノルムによる評価方法を用いる本発明による制御方法について説明する。
【０１５９】
あるフィードバックゲイン行列変換用係数行列格納部１７に格納された行列を用いて除振台を制御している状態で、除振台に搭載されたXYステージ２５などの直動外乱発生源を動作させる。
【０１６０】
搭載機器の動作によって変化した除振台の位置偏差や速度偏差、加速度の２乗和、あるいはその平方根を、次式（数１２）、（数１３）のように求める。ここで、偏差に時間重みを乗じて時間経過後の偏差に重みを持たせる方法なども利用できる。次式（数１４）には時間重みを乗じた場合の最小二乗ノルムの求め方の一例を示す。
【０１６１】
【数１２】
2006153129.tif 000014
【０１６２】
【数１３】
2006153129.tif 000015
【０１６３】
【数１４】
2006153129.tif 000016
【０１６４】
上記式（数１２）、（数１３）、（数１４）において、ｅyはｙ軸方向成分の偏差、ｅθxはθx軸方向成分の偏差、tは時刻、Tは最小二乗ノルムを評価するための時間である。
【０１６５】
本発明の一実施例として推定した直動外乱に対するフィードバックゲイン変換用係数行列格納部１７に格納される行列を次式（数１５）のようにパラメーター化する。
【０１６６】
【数１５】
2006153129.tif 000017
【０１６７】
上記式（数１５）において、Ｐｙはｙ軸方向外乱に対する重み係数、Ｐｑｘはθx軸方向外乱に対する重み係数である。
【０１６８】
上記式（数１５）におけるＰｙ、Ｐｑｘを変化させた場合の最小二乗ノルムの変化を図示してみると、図８に示すようになる。この最小二乗ノルムの変化の中で、最もノルムの小さい係数行列の組合せが制振性能を最も高める係数行列として決定できる。
【０１６９】
上記最小二乗ノルムを最も小さくする場合の一例として、Ｐｙ、Ｐｑｘの組み合わせが最小二乗ノルムの最小値８０１となる、Ｐｙ＝８０．０、Ｐｑｘ＝６０．０とした場合のＸＹステージ駆動に対する除振台の応答波形を図９に示す。
【０１７０】
図９の(ａ)はｙ軸変位の応答波形、図９の(ｂ)はθx軸変位の応答波形を示す。図９の(ａ)においては、収束後の変動幅９０１が小さくなっているとともに、XYステージ２５の駆動終了後における収束波形９０４が高速に収束されていることが分かる。
【０１７１】
また、図９の(ｂ)においては、収束前のオーバーシュート量は大きいが収束時間９０２が短縮されているのが明らかである。また、収束後の変動幅９０３も小さくなっている。
【０１７２】
なお、上述した本発明の実施形態においては、推定した正弦波外乱に対するフィードバックゲイン変換用係数行列格納部１７に格納する行列を設定することによる制振効果について説明したが、フィードバックゲイン変換用係数変換行列の他の成分を変化させることによっても制振性能を向上できることは言うまでも無い。
【０１７３】
以上のように、本発明の実施形態によるアクティブ除振台、アクティブ除振方法によれば、主慣性軸どうしの連成運動も考慮した状態フィードバック制御となるため、搭載機器が移動した場合、主慣性全軸への振動を制振できる。
【０１７４】
さらに、状態観測器１９によって直動外乱を推定することにより、搭載機器や除振台自身が発生する振動を抑制することができ、フィードバック制御とすることで搭載機器の静止時においても高性能な制振性能を実現できる。
【０１７５】
また、フィードバックゲイン行列に対する係数変換行列を備えたことで、実際の除振台の応答や外乱抑制効果を確認しながらの調整が可能になるため、所望の制御性能に調整することができる。
【０１７６】
また、本発明による除振台を、光学装置や荷電粒子線装置に用いれば、搭載機器の動作による振動収束を高速にできるため、素早く次の動作に移行できる。
【０１７７】
これにより、本発明による除振台を用いた光学装置や荷電粒子線装置を、半導体製造方法及び装置、半導体検査方法及び装置に用いた場合は、製造時間、検査時間の短縮効果があり、ステッパ−や電子線描画装置に用いた場合は、露光時間、描画時間の短縮が図れる。
【０１７８】
また、搭載機器静止時にも高性能な制振性能を実現しているために、高精度な回路パターンの露光や描画が実現できる。
【０１７９】
さらに、搭載機器の動特性や変位信号、エアーアクチュエータの動特性や制御量を観測できなくとも、直動外乱を発生させているそれらの信号を状態観測器によって推定することで、安価で高性能な除振台を実現できる。
【０１８０】
なお、上述した例は、フィードバック制御により、振動を抑制する例であるが、フィードフォワード制御と上述したフィードバック制御とを組み合わせることも可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１８１】
【図１】本発明の一実施形態であるアクティブ除振台を組み込んだ電子線描画装置の概略構成図である。
【図２】本発明の一実施形態であるアクティブ除振台の同一次元状態観測器のブロック図である。
【図３】本発明の一実施形態であるアクティブ除振台の最小次元状態観測器のブロック図である。
【図４】本発明とは異なる例における除振台の応答波形グラフである。
【図５】本発明の一実施形態による除振台の応答波形グラフである。
【図６】本発明の一実施形態による除振台の正弦波外乱推定を組み込んだ例の応答波形グラフである。
【図７】本発明の他の実施形態による除振台のフィードバックゲイン行列変換用係数行列を用いた例の応答波形グラフである。
【図８】本発明の他の実施形態による除振台のフィードバックゲイン行列変換用係数行列の変更によって変化する応答ノルムの３次元グラフである。
【図９】本発明の他の実施形態による除振台のノルムを最小にする係数行列の組み合わせによる応答波形グラフである。
【図１０】本発明の一実施形態による除振台の状態方程式による除振台モデルのブロック図である。
【図１１】主慣性６軸を示す図である。
【図１２】本発明の一実施形態による除振台の水平方向リニアアクチュエータを示す図である。
【図１３】本発明の他の実施形態であるアクティブ除振台を組み込んだ電子線描画装置の概略構成図である。
【図１４】本発明の他の実施形態であるアクティブ除振台における行列乗算器を多重接続した場合の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
【０１８２】
１                アクティブ除振台を設置するための床定盤
２、３            空気バネ
４、５            鉛直方向リニアアクチュエータ支柱
６                水平方向リニアアクチュエータ支柱
８、１０          鉛直方向変位センサ
９、１１          鉛直方向加速度センサ
１２、１３、１５  リニアアクチュエータ駆動用増幅器
１６              推力分配計算回路
１７              フィードバックゲイン行列変換用係数行列格納部
１８              制振用フィードバックゲイン行列格納部
１９              状態量推定用状態観測器
２０              センサ検出値から主慣性軸成分への分離計算回路
２１、２２        行列乗算計算器
２３              レーザー測長計
２４              光学ミラー
２５              XYステージ
３３              電子ビーム源
３５              露光試料
３６              定盤
３８              水平方向変位センサ
３９              水平方向加速度センサ
４０              状態推定信号切り替え器
４１              同一次元観測器推定フィードバックゲイン行列演算器
４２              最小次元状態観測器フィードバックゲイン行列演算器
４４              床
４５、４８        鉛直方向リニアアクチュエータ固定子
４６、４７        鉛直方向リニアアクチュエータ可動子  
４９              水平方向リニアアクチュエータ固定子
５０              レーザー測長計支柱
５１              XYステージ移動ガイド
５２              真空チャンバー
５３              水平方向リニアアクチュエータ可動子
５４              θx軸PI補償器
５５              ｙ軸PI補償器
５６              ｙ軸増幅器
５７              θx軸増幅器
１０１            空気バネによる入力行列演算器
１０２            リニアアクチュエータによる入力行列演算器
１０３            XYステージ駆動による入力行列演算器
１０４            制御入力の加算点
１０５            制御入力と状態変数の加算点
１０６            システム遷移行列演算器
１０７            積分器
１０８            出力制御行列演算器
３０１            推定状態変数の入力行列演算器
３０２            推定状態変数の積分器
３０３            推定状態変数のシステム遷移行列演算器
３０４            推定量の出力制御行列演算器
３０５            計測可能な状態量の出力制御行列演算器
３０６            入力と推定状態変数の加算点
３０７            推定量と計測可能な状態量の加算点
【図１】
2006153129.tif 000018
【図２】
2006153129.tif 000019
【図３】
2006153129.tif 000020
【図４】
2006153129.tif 000021
【図５】
2006153129.tif 000022
【図６】
2006153129.tif 000023
【図７】
2006153129.tif 000024
【図８】
2006153129.tif 000025
【図９】
2006153129.tif 000026
【図１０】
2006153129.tif 000027
【図１１】
2006153129.tif 000028
【図１２】
2006153129.tif 000029
【図１３】
2006153129.tif 000030
【図１４】
2006153129.tif 000031