(57)【要約】【課題】  複数の格子縞画像を解析し、位相シフト法を用いて、より高い精度の撮影光軸方向の変位量測定を行なうことが可能な３次元形状測定装置を提供する。【解決手段】  縞模様の位相を変化させて撮影した、複数の格子縞画像を解析（縞解析）し、位相シフト法を利用して測定対象物の３次元形状を測定する場合において、測定対象物の一部領域に対して形状変化を与える際に、形状変化しない領域における少なくとも３点から仮想平面を算出して、各画素の位相値に基づいて算出される基準面からの高さから仮想平面の高さを差し引いた量を変位量とする。これにより、装置の構成部品の線膨張に起因して生じる誤差を除去して、より高い精度の撮影光軸方向の変位量の測定を行ない、精度の高い３次元形状の測定を実行する。【選択図】        図５
2006153741.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象物および基準ミラーに照射した光の反射光を干渉させるための干渉手段と、
前記干渉手段により生じる干渉縞を投影するためのスクリーンと、
投影光軸に沿って設置した光電変換手段を有し、前記スクリーン上に形成された干渉縞を強度画像として撮影するための強度画像撮影手段と、
前記基準ミラーの位置を変化させるミラー位置変化手段と、
前記ミラー位置変化手段を制御して、前記干渉縞の位相を変化させて、撮影した複数の前記強度画像を解析し、前記複数の強度画像の解析により得られた各画素の位相値に基づいて前記測定対象物の基準面に対する変位量を求め、前記測定対象物の３次元形状を取得するための制御解析手段と、
前記測定対象物の一部領域に対して形状変化を与えるための変化印加手段とを備え、
前記制御解析手段は、前記測定対象物表面の前記基準面に対する変位量を求める際に、前記測定対象物の一部領域以外の形状変化しない領域における少なくとも３点の３次元座標を用いて前記少なくとも３点を含むような一次補間した仮想平面を算出して、各画素の位相値に基づいて算出される基準面からの高さから前記仮想平面の高さを差し引いた量を前記変位量とする、３次元形状測定装置。
【請求項２】
測定対象物および基準ミラーに照射した光の反射光を干渉させるステップと、
前記干渉させるステップにより生じる干渉縞をスクリーンに投影するステップと、
投影光軸に沿って設置した光電変換手段によりスクリーン上の干渉縞を強度画像として撮影するステップと、
前記基準ミラーの位置を変化させて、前記干渉縞の位相を変化させるステップと、
撮影した複数の前記強度画像を解析し、前記複数の強度画像の解析により得られた各画素の位相値に基づいて前記測定対象物の基準面に対する変位量を求め、前記測定対象物の３次元形状を取得するステップと、
前記測定対象物の一部領域に対して形状変化を与えるステップとを備え、
前記３次元形状を測定するステップは、
前記測定対象物表面の前記基準面に対する変位量を求める際に、前記測定対象物の一部領域以外の形状変化しない領域における少なくとも３点の３次元座標を用いて前記少なくとも３点を含むような一次補間した仮想平面を算出するステップと、
各画素の位相値に基づいて算出される基準面からの高さから前記仮想平面の高さを差し引いた量を前記変位量とするステップとを含む、３次元形状測定方法。
【請求項３】
測定対象物および基準ミラーに照射した光の反射光を干渉させるステップと、
前記干渉させるステップにより生じる干渉縞をスクリーンに投影するステップと、
投影光軸に沿って設置した光電変換手段によりスクリーン上の干渉縞を強度画像として撮影するステップと、
前記基準ミラーの位置を変化させて、前記干渉縞の位相を変化させるステップと、
撮影した複数の前記強度画像を解析し、前記複数の強度画像の解析により得られた各画素の位相値に基づいて前記測定対象物の基準面に対する変位量を求め、前記測定対象物の３次元形状を取得するステップと、
前記測定対象物の一部領域に対して形状変化を与えるステップとを備え、
前記３次元形状を測定するステップは、
前記測定対象物表面の前記基準面に対する変位量を求める際に、前記測定対象物の一部領域以外の形状変化しない領域における少なくとも３点の３次元座標を用いて前記少なくとも３点を含むような一次補間した仮想平面を算出するステップと、
各画素の位相値に基づいて算出される基準面からの高さから前記仮想平面の高さを差し引いた量を前記変位量とするステップとを含む、３次元形状測定方法をコンピュータに実行させる、３次元形状測定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位相シフト法を利用した３次元形状測定装置、３次元形状測定方法および３次元形状測定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、非接触３次元形状測定方法としては、物体に格子を投影し、異なる角度からその格子を撮影して得られた画像を解析することにより３次元形状を求める格子投影方法がよく用いられており、このような３次元形状測定方法を用いた装置の構成および原理については、たとえば、特開２００１−４３３８号公報や特開２００１−１０８４２２号公報に開示されている。
【０００３】
具体的には、３次元形状測定装置では、一方向に正弦波的な光強度変化をもつ縞模様（以下、「正弦格子」と呼ぶ）を被検体（測定対象物）表面に投影し、上記強度変化がある方向に、その投影光軸といくらかの角度をもつ方向から、光電変換素子を利用したカメラ（例えばＣＣＤ）により上記正弦格子の強度変化を捉え、カメラにより観測した縞模様が、三角測量法の原理により、上記被検体表面のカメラ（撮像）光軸方向の変位量に従い、上記投影光軸とカメラ光軸の両方を含む平面と、カメラ光軸に直交する平面が交わってつくる直線の方向に移動することを応用する。すなわち、カメラにより観測される縞模様である正弦格子画像の位相の変化を順次撮影し、これら位相が変化する複数の正弦格子画像に基づいて格子縞の位相分布を求めて、被検体の表面形状を測定する方法が知られている。
【特許文献１】特開２００１−４３３８号公報
【特許文献２】特開２００１−１０８４２２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
一方、被検体の物理特性を調べるために、被検体に対して何らかの物理的な要素たとえば光、熱、応力等を印加して、それに対する被検体の形状の変化等を測定することにより被検体の物理特性を評価するための実験も一般的に行なわれている。
【０００５】
しかしながら、かかる実験の際、計測に用いるためのパラメータ値が３次元形状測定装置を構成する部品の線膨張に起因して変動する場合がある。このパラメータ値の変動が実際の被検体の形状の変化量に含まれてしまい精度の高い計測が困難となる問題がある。
【０００６】
特に、被検体の表面高さをナノメートル単位程度の精度で測定したい用途においては、計測に用いるためのパラメータ値の変動は無視できない。
【０００７】
本発明の目的は、上記のような問題を解決するためになされたものであって、複数の格子縞画像を解析し、位相シフト法を用いて、より高い精度の撮影光軸方向の変位量測定を行なうことが可能な３次元形状測定装置、３次元形状測定方法および３次元形状測定プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る３次元形状測定装置は、測定対象物および基準ミラーに照射した光の反射光を干渉させるための干渉手段と、干渉手段により生じる干渉縞を投影するためのスクリーンと、投影光軸に沿って設置した光電変換手段を有し、スクリーン上に形成された干渉縞を強度画像として撮影するための強度画像撮影手段と、基準ミラーの位置を変化させるミラー位置変化手段と、ミラー位置変化手段を制御して、干渉縞の位相を変化させて、撮影した複数の強度画像を解析し、複数の強度画像の解析により得られた各画素の位相値に基づいて測定対象物の基準面に対する変位量を求め、測定対象物の３次元形状を取得するための制御解析手段と、測定対象物の一部領域に対して形状変化を与えるための変化印加手段とを備える。制御解析手段は、測定対象物表面の基準面に対する変位量を求める際に、測定対象物の一部領域以外の形状変化しない領域における少なくとも３点の３次元座標を用いて少なくとも３点を含むような一次補間した仮想平面を算出して、各画素の位相値に基づいて算出される基準面からの高さから仮想平面の高さを差し引いた量を変位量とする。
【０００９】
本発明に係る３次元形状測定方法は、測定対象物および基準ミラーに照射した光の反射光を干渉させるステップと、干渉させるステップにより生じる干渉縞をスクリーンに投影するステップと、投影光軸に沿って設置した光電変換手段によりスクリーン上の干渉縞を強度画像として撮影するステップと、基準ミラーの位置を変化させて、干渉縞の位相を変化させるステップと、撮影した複数の強度画像を解析し、複数の強度画像の解析により得られた各画素の位相値に基づいて測定対象物の基準面に対する変位量を求め、測定対象物の３次元形状を取得するステップと、測定対象物の一部領域に対して形状変化を与えるステップとを備える。３次元形状を測定するステップは、測定対象物表面の基準面に対する変位量を求める際に、測定対象物の一部領域以外の形状変化しない領域における少なくとも３点の３次元座標を用いて少なくとも３点を含むような一次補間した仮想平面を算出するステップと、各画素の位相値に基づいて算出される基準面からの高さから仮想平面の高さを差し引いた量を変位量とするステップとを含む。
【００１０】
本発明に係る３次元形状測定方法をコンピュータに実行させる、３次元形状測定プログラムは、測定対象物および基準ミラーに照射した光の反射光を干渉させるステップと、干渉させるステップにより生じる干渉縞をスクリーンに投影するステップと、投影光軸に沿って設置した光電変換手段によりスクリーン上の干渉縞を強度画像として撮影するステップと、基準ミラーの位置を変化させて、干渉縞の位相を変化させるステップと、撮影した複数の強度画像を解析し、複数の強度画像の解析により得られた各画素の位相値に基づいて測定対象物の基準面に対する変位量を求め、測定対象物の３次元形状を取得するステップと、測定対象物の一部領域に対して形状変化を与えるステップとを備え、３次元形状を測定するステップは、測定対象物表面の基準面に対する変位量を求める際に、測定対象物の一部領域以外の形状変化しない領域における少なくとも３点の３次元座標を用いて少なくとも３点を含むような一次補間した仮想平面を算出するステップと、各画素の位相値に基づいて算出される基準面からの高さから仮想平面の高さを差し引いた量を変位量とするステップとを含む、３次元形状測定方法をコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の３次元形状測定装置、３次元形状測定方法および３次元形状測定プログラムは、上記縞模様の位相を変化させて撮影した、複数の格子縞画像を解析（縞解析）し、位相シフト法を利用して測定対象物の３次元形状を測定する場合において、測定対象物の一部領域に対して形状変化を与える際に、形状変化しない領域における少なくとも３点から仮想平面を算出して、各画素の位相値に基づいて算出される基準面からの高さから仮想平面の高さを差し引いた量を変位量とする。これにより、装置の構成部品の線膨張に起因して生じる誤差を除去して、より高い精度の撮影光軸方向の変位量の測定を行ない、精度の高い３次元形状の測定を実行することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、この発明の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付し、その説明は繰返さない。
【００１３】
図１は、本発明の実施の形態に従う３次元形状測定装置１０００の構成の一例を示すブロック図である。
【００１４】
図１を参照して、本発明の実施の形態に従う３次元形状測定装置１０００は、コンピュータ１００と、コンピュータ１００により制御される被制御系２００とを備え、被制御系２００は、光学ユニット３０を含む。
【００１５】
光学ユニット３０は、被検体３６に対してレーザ光を与えて、被検体３６の表面に結像・投影させる光学系を装備し、図示しない複数の光電変換素子を備えるＣＣＤ（Charge Coupled Device）カメラにて、被検体表面から反射する正弦格子の像とらえ、画像信号を送出する測定部３５と、測定部３５を制御する測定制御部３７とを含む。
【００１６】
コンピュータ１００は、演算・制御ユニット４０と、本装置を操作し結果を表示するための、ディスプレイ１０３およびキーボード１１０とを備える。
【００１７】
演算・制御ユニット４０は、ＣＣＤカメラを制御するように測定制御部３７に指示し、上記画像信号をデジタルデータに変換する画像入力ボード３８により、強度画像データをコンピュータボード３９上のメインメモリに展開し、上記強度画像データに含まれる縞画像を解析し演算するためのソフトウェアや、所望の動作を測定部３５に対して実行するように測定制御部３７に指示するソフトウェアを実装している。また、ディスプレイ１０３およびキーボード１１０は、本装置を操作し結果を表示する。
【００１８】
図２は、コンピュータ１００の構成を説明する概略ブロック図である。
【００１９】
図２を参照して、コンピュータ１００は、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read-Only Memory ）上の情報を読込むためのＣＤ−ＲＯＭドライブ１０８およびフレキシブルディスク（Flexible Disk、以下ＦＤ）１１６に情報を読み書きするためのＦＤドライブ１０６を備えたコンピュータ本体１０２と、コンピュータ本体１０２に接続された表示装置としてのディスプレイ１０３と、同じくコンピュータ本体１０２に接続された入力装置としてのキーボード１１０およびマウス１１２とを含む。
【００２０】
図２に示されるように、このコンピュータ１００を構成するコンピュータ本体１０２は、ＣＤ−ＲＯＭドライブ１０８およびＦＤドライブ１０６に加えて、それぞれバスＢＳに接続された演算・制御ユニット４０と、ＲＯＭ（Read Only Memory）およびＲＡＭ （Random Access Memory）を含むメモリ１２２と、直接アクセスメモリ装置、たとえば、ハードディスク１２４とを含んでいる。ＣＤ−ＲＯＭドライブ１０８にはＣＤ−ＲＯＭ１１８が装着される。ＦＤドライブ１０６にはＦＤ１１６が装着される。
【００２１】
なお、図２では、メモリ１２２を、便宜上、バスＢＳに接続するものとして記載しているが、メモリ１２２は、上述のとおり、演算・制御ユニット４０のコンピュータボード３９上に実装されていてもよい。
【００２２】
なお、ＣＤ−ＲＯＭ１１８は、コンピュータ本体に対してインストールされるプログラム等の情報を記録可能な媒体であれば、他の媒体、たとえば、ＤＶＤ−ＲＯＭ（Digital Versatile Disc）やメモリカードなどでもよく、その場合は、コンピュータ本体１０２には、これらの媒体を読取ることが可能なドライブ装置が設けられる。
【００２３】
本発明の３次元形状測定装置１０００の主要部は、被制御系２００と、コンピュータハードウェアと、演算・制御ユニット４０上のＣＰＵ（Central Processing Unit:図示せず）により実行されるソフトウェアとにより構成される。一般的にこうしたソフトウェアはＣＤ−ＲＯＭ１１８、ＦＤ１１６等の記憶媒体に格納されて流通し、ＣＤ−ＲＯＭドライブ１０８またはＦＤドライブ１０６等により記憶媒体から読取られてハードディスク１２４に一旦格納される。または、当該装置がネットワークに接続されている場合には、ネットワーク上のサーバから一旦ハードディスク１２４にコピーされる。そうしてさらにハードディスク１２４からメモリ１２２中のＲＡＭに読出されてＣＰＵ１２０により実行される。なお、ネットワーク接続されている場合には、ハードディスク１２４に格納することなくＲＡＭに直接ロードして実行するようにしてもよい。
【００２４】
図１および図２に示した構成のうち、コンピュータのハードウェア自体およびその動作原理は一般的なものである。したがって、本発明の最も本質的な部分は、ＦＤ１１６、ＣＤ−ＲＯＭ１１８、ハードディスク１２４等の記憶媒体に記憶されたソフトウェアである。
【００２５】
なお、一般的傾向として、コンピュータのオペレーティングシステムの一部として様々なプログラムモジュールを用意しておき、アプリケーションプログラムはこれらモジュールを所定の配列で必要な時に呼び出して処理を進める方式が一般的である。そうした場合、当該３次元形状測定装置を実現するためのソフトウェア自体にはそうしたモジュールは含まれず、当該コンピュータでオペレーティングシステムと協働してはじめて３次元形状測定装置が実現することになる。しかし、一般的なプラットフォームを使用する限り、そうしたモジュールを含ませたソフトウェアを流通させる必要はなく、それらモジュールを含まないソフトウェア自体およびそれらソフトウェアを記録した記録媒体（およびそれらソフトウェアがネットワーク上を流通する場合のデータ信号）が実施の形態を構成すると考えることができる。
【００２６】
次に、本発明の実施の形態に従う３次元形状測定装置１０００の測定部３５に含まれる位相シフト干渉計の原理について説明する。
【００２７】
図３は、本発明の実施の形態に従う位相シフト干渉計３４の構成図である。
【００２８】
図３を参照して、本発明の実施の形態に従う位相シフト干渉計３４は、レーザダイオード（ＬＤ）１５と、ビームエキスパンダ２０、ビームスプリッタ２１と、ピエゾ（ＰＺＴ）ステージ２２と、スクリーン１０と、ＣＣＤカメラ２６とを含む。また、ＰＺＴステージ２２は、参照ミラー２３を駆動する。なお、本構成においては、後述するが被検体３６に対する物理的な要素の印加として光を照射するための照射手段２５が設けられている。
【００２９】
レーザダイオード（ＬＤ）１５から発する光は、ビームエキスパンダ２０により十分な大きさの概ね平行なビームに変換されてプローブ光とされる。プローブ光は、ビームスプリッタ２１により、半分は直進して参照ミラー２３により反射する。そして、他方のプローブ光の半分は反射し、直角に進み被検体表面で反射して、ビームスプリッタ２１により再び重ね合わされて干渉を起こし、スクリーン１０に干渉縞を作る。この干渉縞をＣＣＤカメラ２６で検出して画像信号を送出する。なお、本例においては、スクリーン１０に投影された干渉縞をＣＣＤカメラ２６で検出する方式について説明しているが、スクリーン１０を用いることなく直接ＣＣＤカメラ２６に被検体表面からの反射に伴う干渉縞が入力される方式を採用することも可能である。
【００３０】
参照ミラー２２の表面は正確な平面であることが望ましいが、実際には曲面であり、ＰＺＴステージ２２が参照ミラー２３を原点に配置した場合の参照ミラー面をＷ0（ｘ，ｙ）とすると、ＰＺＴステージ２２が参照ミラー２３をｎλ0／８（ｎ＝０，１，２，３）の位置に駆動したときの参照ミラー面は、
【００３１】
【数１】
2006153741.tif 000003
【００３２】
となる。但し、λ0はプローブ光の波長である。このとき、参照ミラー面からの反射波の複素波面ｕ1n（ｘ，ｙ）は、
【００３３】
【数２】
2006153741.tif 000004
【００３４】
である。但し、Ａ1（ｘ，ｙ）は強度、λ0はプローブ光の波長、ｒ1はＬＤから参照ミラー面原点を経てスクリーンまでの光路長、Ｗ0（ｘ，ｙ）は参照ミラー面、ωはプローブ光の角速度、ｔは時間を示す。一方、被検体表面からの反射波の複素波面ｕ2（ｘ，ｙ）は、
【００３５】
【数３】
2006153741.tif 000005
【００３６】
である。但し、Ａ2（ｘ，ｙ）は強度、ｒ2はＬＤから被検体表面原点を経てスクリーンまでの光路長、ｈ（ｘ，ｙ）は被検体面を示す。スクリーン上に作られる干渉縞の強度Ｉn（ｘ，ｙ）は、ｕ1n（ｘ，ｙ）とｕ2（ｘ，ｙ）を重ね合わせの絶対値の二乗であるから、
【００３７】
【数４】
2006153741.tif 000006
【００３８】
となって、干渉縞の強度は光路差θn（ｘ，ｙ）の余弦で表わすことができることがわかる。式（１０）に式（６）を代入すると、
【００３９】
【数５】
2006153741.tif 000007
【００４０】
となる。すなわち、構造的な光路の差ｒ2−ｒ1、被検体高さと参照ミラー面高さの差の２倍（往復）２ｈ（ｘ，ｙ）−２Ｗ0（ｘ，ｙ）、およびＰＺＴステージ２２による参照ミラー面駆動距離の２倍（往復）ｎλ0／４の和が光路差となる。
【００４１】
【数６】
2006153741.tif 000008
【００４２】
となる。すなわち参照ミラー面駆動により位相シフトした強度データから求めるψ′（ｘ，ｙ）は−πからπの間の値しか取り得ないが、実際の光路差ψ（ｘ，ｙ）は、ψ′（ｘ，ｙ）にｍ周期を加えたものである。ｍはこの系で求めることができないが、被検体の表面高さを相対的に測定する用途においては、ｍの値は重要ではなく、省略することができる。但し、測定する被検体の表面高さによる光路差が波長λ0の周期を超える場合、ψ（ｘ，ｙ）の単調な変化に対しψ′（ｘ，ｙ）が−πからπの間でラップするから、何らかの方法によりこれをψ（ｘ，ｙ）の変化に対応させる必要がある。これを位相接続またはアンラッピングと呼ぶ。上記に説明した事項が位相シフト法の原理である。
【００４３】
ここで、位相シフトした複数の強度データを使用せず、Ｉ0（ｘ，ｙ）から直接、
ψ′（ｘ，ｙ）＝Ｃｏｓ-1｛２Ｉ0（ｘ，ｙ）−１｝                  （１６）
のように求めることができない理由を示す。
【００４４】
実際には測定する強度データに式（９）に示すように、強度分布Ａ1（ｘ，ｙ）とＡ2（ｘ，ｙ）が存在する。強度分布を考慮すると式（１６）は、
【００４５】
【数７】
2006153741.tif 000009
【００４６】
となって、ψ′（ｘ，ｙ）は強度分布の関数であることがわかる。強度分布は一般に未知であり、式（１７）によりψ′（ｘ，ｙ）を導出することは困難である。一方、強度分布を考慮すると式（１３）は
【００４７】
【数８】
2006153741.tif 000010
【００４８】
であって、これを式（１４）のＩn（ｘ，ｙ）に代入すると強度分布はキャンセルされ、強度分布によらず、ψ′（ｘ，ｙ）を算出することができることがわかる。
【００４９】
図４を用いて被検体の高さを計算するための式（１２）に示す光路差について説明する。
【００５０】
ｒ1およびｒ2はそれぞれ光軸に直交する仮想平面を折り返す光路であって、構成部品の配置により作られるものである。測定すべき被検体高さｈ（ｘ，ｙ）は、被検体近傍の光軸に直交した仮想平面からみた被検体表面までの距離である。基準面高さＷ0（ｘ，ｙ）は、基準面近傍の光軸に直交した仮想平面からみた基準面までの距離である。基準面高さＷ0（ｘ，ｙ）は未知であるから、被検体高さｈ（ｘ，ｙ）を精度よく測定するためには、
【００５１】
【数９】
2006153741.tif 000011
【００５２】
であることが望ましい。しかし製造技術上、面精度λ／１００（λ＝６３２．８ｎｍ）程度が限界である。
【００５３】
本発明の実施の形態に従う３次元形状測定装置では、被検体表面高さを１ｎｍ程度の精度で測定したいので上記基準面の平面からの偏差は大き過ぎる。そこで、この３次元形状測定装置では被検体表面高さの、初期状態からの変化を測定する。被検体表面の初期高さをｈ0（ｘ，ｙ）、時間とともに変化する分をΔｈ（ｘ，ｙ，ｔ）とすると光路差は、
【００５４】
【数１０】
2006153741.tif 000012
【００５５】
となって、微小な変化分のみを求めることが可能となる。
【００５６】
しかしながら、時間ｔによらず不変と仮定したｒ1、ｒ2、およびＷ0（ｘ，ｙ）は、実際には温度Ｔの関数であるため、時間ｔと共に変化する。特にｒ1およびｒ2は、その共通部分（ＬＤ１５からビームスプリッタ２１、およびビームスプリッタ２１からスクリーン１０）以外の光路、すなわちビームスプリッタ２１から参照ミラー面までの往復、およびビームスプリッタ２１から被検体表面までの往復について、温度Ｔの変化に対してきわめて敏感であると考えられる。
【００５７】
本例においては、これらの距離をたとえば往復１００ｍｍとし、光学系定盤の材質がアルミニウムである場合とする。アルミニウムの線膨張率は２３．４×１０-6であるので当該距離の温度変化率は、それぞれ２．３４μｍ／℃であり、被検体表面高さを１ｎｍ程度の精度で測定したい用途に対し、非常に大きいといえる。但し、ビームスプリッタ２１、参照ミラー面２３および被検体３６は、同じ定盤の比較的近い場所に設置するので、これらの温度差はきわめて小さいと考えられる。
【００５８】
しかしながら、温度勾配が０．０１℃あったとして、２３ｎｍの光路差が発生することになり、これが時間と共に変化すると測定には重大な障害となる。また、参照ミラー面２３を作る精密ミラーは厚さ５ｍｍのガラスで製作するが、ガラスの線膨張率を８．５×１０-6とすると、ガラス底面を固定した場合、参照ミラー面高さの温度変化率は４２．５ｎｍ／℃であり、十分に大きいといえる。温度分布は三次元的であると考えられるので、これらの温度変化による誤差をε（ｘ，ｙ，ｔ）とすると式（２１）は、
【００５９】
【数１１】
2006153741.tif 000013
【００６０】
と表わすことができる。上述のように、ε＞＞Δｈであるとすると、到底Δｈを希望する精度で測定することは不可能である。
【００６１】
そこで、本実施の形態においては、被検体表面のうち変化しない部分（Δｈ＝０）と変化する部分（Δｈ≠０）があって、予めそれらの領域がわかっている場合、それらの領域をそれぞれＵ、Ｖとすると、
【００６２】
【数１２】
2006153741.tif 000014
【００６３】
のようにこの平面を差し引くことにより、ε（ｘ，ｙ，ｔ）の影響を小さくすることにより温度変化による誤差を小さくし、精度の高い表面高さ測定を実行することができる。
【００６４】
以下、本発明の３次元形状測定装置１０００の動作について、さらに詳しく説明する。
【００６５】
図５は、３次元形状測定装置１０００の全体としての動作フローを示す図であり、図６は、図５中の位相シフト法による表面高さ測定ルーチンの詳細を説明するための図である。
【００６６】
図５を参照して、本装置による測定がスタートすると、まず、位相シフト法による表面高さ測定ルーチンを実行する（ステップＳ２）。
【００６７】
ここで、図６を参照して、位相シフト法による表面高さ測定ルーチン（ステップＳ２０）について説明する。
【００６８】
位相シフト法による表面高さ測定ルーチンが呼び出されると、変数ｉの初期化すなわちｉ＝０（ステップＳ２１）の後、ＰＺＴステージ２２で参照ミラー面２３を原点＋ｉ×λ０／８に設定する（ステップＳ２２）。そして、強度画像Ｉｉを採取する（ステップＳ２３）。ステップＳ２４において、変数ｉを一つずつ繰り上げｉ＝４になるまで参照ミラー面を変更し、強度画像Ｉｉを採取する。すなわち、強度画像Ｉ0〜Ｉ3が採取される。
【００６９】
そして、得られた強度画像から式（１５）に従って横７６８画素×縦５４０画素の任意の点Ｐ（ｘ，ｙ）の位相ψ’（ｘ，ｙ）を算出する。具体的には、横の画素ｘおよび縦の画素ｙとした場合において、変数ｘおよびｙ＝０に設定した後に任意の点Ｐの位相を計算する。全ての画素（横７６８×縦５４０）における位相を算出した場合、すなわちｘ＝７６８およびｙ＝５４０までの全ての画素における位相を算出した後に位相接続を行ない式（１４）に従って位相接続後の位相を位相ψ（ｘ，ｙ）とする（ステップＳ３０）。
【００７０】
そして、式（１９）に従って位相接続後のＰ（ｘ，ｙ）の位相ψ（ｘ，ｙ）を計算する。これを、横７６８画素×縦５４０画素のそれぞれについて計算する（ステップＳ３４，Ｓ３５）。具体的には、横の画素ｘおよび縦の画素ｙとした場合において、変数ｘおよびｙ＝０に設定した後に任意の点Ｐの位相ψ（ｘ，ｙ）を計算する。
【００７１】
再び、図５を参照して、３次元形状測定装置の測定に用いるための初期データを保存する（ステップＳ３）。具体的には、式（２０）に従って上述の表面高さ測定ルーチンにおいて計算される時刻ｔ＝０の所定のデータ値を記憶し、これにより表面高さ測定の準備動作が完了する。
【００７２】
次のステップＳ４において、終了の場合には、本実施の形態に従う３次元形状測定装置を用いた表面高さ測定は終了する（ステップＳ１１）。
【００７３】
一方、ステップＳ４において、終了しない場合には測定を継続する。
【００７４】
そして、上述したように被検体に対して照射手段２５を用いて光を照射する（ステップＳ４＃）。
【００７５】
次に、タイマー割り込み（ステップＳ５）により一定の時間サイクル毎に位相シフト法による表面高さ測定ルーチン（ステップＳ６）に進む。タイマー割り込みが用いられない場合には、ステップＳ４に戻る。
【００７６】
ステップＳ６において、上述した位相シフト法による表面高さルーチンにより式（１９）に従って時刻ｔにおける位相ψ（ｘ，ｙ，ｔ）を計算する。そして、ステップＳ７において、上述のステップＳ３で保存された初期データ（時刻ｔ＝０）が入力される。これにより、式（２１）に従って時刻ｔにおける横７６８画素×縦５４０画素のそれぞれについての被検体の表面高さが計算される。
【００７７】
しかしながら、上述したように、被検体に変化を与える場合には、被検体の変化とともに３次元形状測定装置の構成部品の線膨張が実験データに大きく作用することになり、精度の高い実験データを測定することが非常に難しい。
【００７８】
本例においては、非変化領域の高さデータから仮想基準面を計算する（ステップＳ８）。被検体の変化を観測する場合、物理的な要素を印加することにより被検体が変化する領域と、変化しない領域（非変化領域）とが存在する。具体的には、照射手段２５により光照射した領域について被検体は変化し、光が照射されない領域については被検体は変化しない。したがって、たとえば、照射手段２５において照射するスポット径ｋの照射スポット以外の被検体の領域における点の表面高さから仮想基準面を計算する。少なくとも照射スポット以外の被検体の領域における点を少なくとも３点用いて一次補間した仮想基準面を計算することができる。具体的には、
【００７９】
【数１３】
2006153741.tif 000015
【００８０】
これにより、仮想基準面ε~（ｘ，ｙ）を算出し、式（２４）に従って仮想基準面ε~（ｘ，ｙ）を実験データから差し引く（ステップＳ９）。
【００８１】
すなわち、被検体について非変化領域の高さデータを算出することができれば、その非変化領域の高さデータに基づく変化は、３次元形状測定装置の構成部品の線膨張に起因して発生した誤差であると判別することができる。
【００８２】
したがって、その誤差を計算したデータから差し引くことにより、所望の被検体の表面高さを測定することが可能となる。
【００８３】
そして、高さデータを表示し、記録する。（ステップＳ１０）。これにより、変位量データに基づく検査、評価、記録などを実行することができる。
【００８４】
なお、本例においては、照射手段２５を用いて被検体に光を照射して、照射スポット以外の点から仮想基準面を算出して、３次元形状測定装置の構成部品の線膨張に起因する誤差を削除する方式について説明したが、照射手段に限らず熱あるいは応力等を被検体に印加する実験等も考えられる。その場合には、熱あるいは応力等の影響が被検体に対して及ばない領域をいわゆる有限要素法に基づくシミュレーションにより求めて、シミュレーション結果に基づいて熱あるいは応力等の影響が被検体に対して及ばない領域の中から少なくとも３点の表面高さを測定して仮想基準面を計算することも可能である。
【００８５】
図７〜図１０は、本発明の３次元形状測定装置を用いてカルコゲナイドガラスに対して光を照射した場合の表面形状の変化を示す図である。
【００８６】
本例においては、カルコゲナイドガラスの一つであるa-As2Se3を用いている。照射スポットは、１×１．１５ｍｍの楕円形状を有する。
【００８７】
図７は、光を照射していない初期状態時刻Ｔ＝１５ｓの場合を説明する図である。
【００８８】
図８〜図１０に示されるように光を照射することによりカルコゲナイドガラスの表面形状に凹凸が生じている。具体的には、図８〜図１０に示されるように光の照射に伴い中心の高さが変化している。なお、それぞれ時刻Ｔ＝３５ｓ，１５２０ｓ，１９０５ｓの際の表面形状が示されている。これらの表面形状の凹凸の特性によりカルコゲナイドガラスの物理特性を精度よく評価することが可能となる。なお、本例においては、上述したように照射スポットである１×１．１５ｍｍの楕円形状の領域以外が照射されない非変化領域であるものとする。したがって、仮想基準面は、非変化領域の中から少なくとも３点の表面高さが検出され、データが差し引かれたものである。
【００８９】
当該方式により、構成部品の線膨張に起因する誤差を取り除き、精度の高い被検体の表面高さの測定を実行することができる。
【００９０】
以上説明したとおり、３次元形状測定装置１０００では、上記縞模様の位相を変化させて撮影した、複数の格子縞画像を解析し、位相シフト法を用いて、より高い精度の撮影光軸方向の変位量測定を行なうことができる。
【００９１】
このため、３次元形状測定装置１０００は、被検体表面をリアルタイムで測定する際において、被検体に変化を与える場合における光学系の線膨張に伴う誤差を検出し、補正することにより精度の高い縞解析により得た位相値データを検出することができ被検体の３次元計測を精度良く行なうことを可能とする。
【００９２】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【００９３】
【図１】本発明の実施の形態に従う３次元形状測定装置１０００の構成の一例を示すブロック図である。
【図２】コンピュータ１００の構成を説明する概略ブロック図である。
【図３】本発明の実施の形態に従う位相シフト干渉計３４の構成図である。
【図４】被検体の高さを計算するための光路差について説明する図である。
【図５】３次元形状測定装置１０００の全体としての動作フローを示す図である。
【図６】位相シフト法による表面高さ測定ルーチンの詳細を説明するための図である。
【図７】本発明の３次元形状測定装置を用いてカルコゲナイドガラスに対して光を照射した場合の時刻Ｔ＝１５ｓにおける表面形状の変化を示す図である。
【図８】本発明の３次元形状測定装置を用いてカルコゲナイドガラスに対して光を照射した場合の時刻Ｔ＝３５ｓにおける表面形状の変化を示す図である。
【図９】本発明の３次元形状測定装置を用いてカルコゲナイドガラスに対して光を照射した場合の時刻Ｔ＝１５２０ｓにおける表面形状の変化を示す図である。
【図１０】本発明の３次元形状測定装置を用いてカルコゲナイドガラスに対して光を照射した場合の時刻Ｔ＝１９０５ｓにおける表面形状の変化を示す図である。
【符号の説明】
【００９４】
１０  スクリーン、１５  レーザダイオード、２０  ビームエキスパンダ、２１  ビームスプリッタ、２２  ＰＺＴステージ、２３  参照ミラー、２５  照射手段、２６  ＣＣＤカメラ、３０  光学ユニット、３４  位相シフト干渉計、３５  測定部、３６  被検体、３７  測定制御部、３９  コンピュータボード、４０  演算・制御ユニット、１００  コンピュータ、１０３  ディスプレイ、１１０  キーボード、２００  被制御系、１０００  ３次元形状測定装置。
【図１】
2006153741.tif 000016
【図２】
2006153741.tif 000017
【図３】
2006153741.tif 000018
【図４】
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【図５】
2006153741.tif 000020
【図６】
2006153741.tif 000021
【図７】
2006153741.tif 000022
【図８】
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【図９】
2006153741.tif 000024
【図１０】
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