(57)【要約】【課題】  カムとローラとの転動寿命を予測可能とし、カムフォロワの信頼性を保証し得るようにすること。【解決手段】  本カムフォロワ（ロッカアーム）１は、カムの外周面上を転動するローラを備えたカムフォロワであって、カム転動寿命をＬｃ、ローラ転動寿命をＬｒ、カム材料の転動寿命強さ係数をＢｃ、ローラ材料の転動寿命強さ係数をＢｒ、安全率をｆ（ただし、Ｌｒ／Ｌｃ＞ｆ＞１）、カム外周長をｌｃ、ローラ半径をＲｒとして、これらが、次の関係式（９）を満たすように設定されている。【数９】2006090379.tif 000017  ただし、ｍは１／３６、ｎは５／５４【選択図】  図３
2006090379.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
カムの外周面上を転動するローラを備えたカムフォロワであって、カム転動寿命をＬｃ、ローラ転動寿命をＬｒ、カム材料の転動寿命強さ係数をＢｃ、ローラ材料の転動寿命強さ係数をＢｒ、安全率をｆ（ただし、Ｌｒ／Ｌｃ＞ｆ＞１）、カム外周長をｌｃ、ローラ半径をＲｒとして、これらが、次の関係式（９）を満たすように設定されている、ことを特徴とするカムフォロワ。
【数９】
2006090379.tif 000016
ただし、ｍは１／３６、ｎは５／５４
【請求項２】
上記カム材料の転動寿命強さ係数Ｂｃが２００〜８００の範囲内の係数であり、また、上記ローラ材料の転動寿命強さ係数Ｂｒが５００〜１２００の範囲内の係数である、ことを特徴とする請求項１に記載のカムフォロワ。
【請求項３】
安全率ｆが５である、ことを特徴とする請求項１または２に記載のカムフォロワ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、カムの外周面上を転動するローラを備えたカムフォロワの分野に係り、より詳しくは、カムフォロアにおいてカム転動寿命に対する信頼性を保証するための技術分野に関する。
【背景技術】
【０００２】
カムフォロワには、例えば、内燃機関エンジンの動弁機構においてクランク軸の回転に連動するカムシャフトの回転によって、このカムシャフトに設けたカムに当接するローラを軸体周りに回転させ、このローラの回転により、シリンダヘッドに設けているバルブを開閉駆動するロッカアームがある。
【０００３】
このようなカムフォロワにおいては、カムとローラとの転動面は転動運動により損傷が発生しやすく、その損傷の低減や防止のために、例えば特許文献１ではローラにクラウニングを施してエッジロードによる損傷防止をはかり、例えば特許文献２ではカムとローラとの硬度や表面粗さの差を指定し、例えば特許文献３では表面を特殊に加工して必要な強度や硬度、面性状を得たりする、等の従来技術が提案されている。
【特許文献１】特開２００３−１０６１１１号
【特許文献２】特開２００１−３２９８０７号
【特許文献３】特開平０３−１１７７２３号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来技術においては、カムとローラとの転動による損傷が発生するまでの時間（転動寿命）が定量化されていないため、その転動寿命の予測を行うことができない。ローラ転動寿命が定量化されていないのではカムフォロワならびにそれの周辺の機構や装置の使用上の信頼性を保証しにくい。また、カムやローラそれぞれの転動面に同等の損傷が発生しても、損傷の進展により受ける機能損傷はローラの方がカムよりも大きくなる。
【０００５】
本発明は、ローラの転動寿命をカムのそれよりも延ばし、カムフォロワならびにその周辺機構や装置の信頼性を保証できるようにすることである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明によるカムフォロワは、カムの外周面上を転動するローラを備えたカムフォロワであって、カム転動寿命をＬｃ、ローラ転動寿命をＬｒ、カム材料の転動寿命強さ係数をＢｃ、ローラ材料の転動寿命強さ係数をＢｒ、安全率をｆ（ただし、Ｌｒ／Ｌｃ＞ｆ＞１）、カム外周長をｌｃ、ローラ半径をＲｒとして、これらが、次の関係式（９）を満たすように設定されていることを特徴とするものである。
【０００７】
【数９】
2006090379.tif 000003
ただし、ｍは１／３６、ｎは５／５４である。
【０００８】
本発明のカムフォロワにおいて、ローラ半径Ｒｒとカム外周長ｌｃとを上記式（９）を満たすように設定すると、ローラ転動寿命Ｌｒがカム転動寿命Ｌｃよりも長くなるように定量化される結果、カムフォロワやその周辺機構や装置の使用上における信頼性を保証することができるようになる。上記において、ローラ転動寿命Ｌｒとは、ローラとカムとの転動面においてローラ側の転動面に転動による損傷が発生するまでの時間を言う。カム転動寿命Ｌｃとは、ローラとカムとの転動面においてカム側の転動面に転動による損傷が発生するまでの時間を言う。
【０００９】
以下において上記式（９）について説明する。
【００１０】
良く知られるように、ジー・ルンドベルグ・エー・パルムグレン（Ｇ.Ｌｕｎｄｂｅｒｇ,Ａ.Ｐａｌｍｇｒｅｎ）によるダイナミック・キャパシティ・オブ・ローラ・ベアリングズ（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ Ｒｏｌｌｅｒ Ｂｅａｒｉｎｇｓ）によれば、２つの転動体どうしが転動している場合に、一方の転動体が他方の転動体から接触荷重Ｑを受けて、当該一方の転動体側において、その転動面から深さｚ0に最大せん断応力τ0が発生している時、応力繰返し数Ｎに耐えられる確率Ｓの対数の逆数は、応力繰返し数Ｎと、最大せん断応力τ0と、その最大せん断応力τ0を受ける体積Ｖとに比例し、上記深さｚ0に反比例するものとして、それらの関係を次の理論式で与えている。但し、ｃ、ｅ、ｈは指数値である。
【００１１】
【数１】
2006090379.tif 000004
しかしながら、上記理論式（１）は、曲率が一定である転動体（例えばローラ）について成立する式であり、曲率が変化する転動体（例えばカム）に適用できる式ではない。
【００１２】
そこで、本出願人は、鋭意研究し、以下に述べるカム転動寿命Ｌｃとローラ転動寿命Ｌｒとを予測できる理論式を構築し、これら構築した理論式から、上記関係式（９）を導き、カムフォロワにおいて、ローラ転動寿命Ｌｒがカム転動寿命Ｌｃよりも長くなるように定量化可能とし、カムフォロワとしての信頼性を保証することができるようにしたのである。
【００１３】
まず、カム転動寿命Ｌｃを予測する理論式に関して説明する。
【００１４】
カムにおいてローラとの転動面に一定の厚みを持つ転動部を把握し、その転動部における単位体積ΔＶがＮ回の応力繰返し（カムの回転により該カムがローラから負荷される荷重により受ける応力の繰返し）に耐えられる確率（カムの転動部に損傷が発生しない確率）をΔＳｉとすると、カムの転動部全体が耐えられる確率Ｓは、単位体積ΔＶそれぞれの確率ΔＳ1、ΔＳ2、ΔＳ3、…のすべての積で表される。
【００１５】
【数２】
2006090379.tif 000005
式（２）の両辺の逆数について対数をとると次式（３）が得られる。
【００１６】
【数３】
2006090379.tif 000006
ここで、カムの回転角度をθ、Ｒ（θ）をカム曲率半径、１aをカムとローラとの有効接触長、カム内部に作用する最大せん断応力をτ（θ）、カムにおける最大せん断応力τ（θ）が発生する深さをｚ（θ）、また、単位体積ΔＶ＝ｚ（θ）・１a・Ｒ（θ）・Δθとして式（１）を適用して単位体積ΔＶの確率ΔＳｉの式を求め、さらに式（３）を適用してΔθ→０とすればカムの転動部全面におけるＮ回の応力の繰返しに耐えられる確率Ｓは次式（４）のように表すことができる。
【００１７】
【数４】
2006090379.tif 000007
ここで、最大せん断応力τ（θ）、最大せん断応力発生深さｚ（θ）は、カムとローラとの接触荷重をＱ（θ）とすればヘルツ（Ｈｅｒｔｚ）の弾性接触理論から容易に導かれるから、導いた最大せん断応力τ（θ）、最大せん断応力発生深さｚ（θ）を式（４）に代入して展開し、カムの回転回数で表わしたカム転動寿命を上記のようにＬｃとすると、カム転動寿命Ｌｃは以下で示す式（５）で得られる。なお、Ｒｒはローラの半径である。但し、Ｂｃは、確率Ｓを０．９とした時のカム材料の転動寿命強さを表わす係数であり、ｕ、ｖ、ｗ、ｐは指数値である。
【００１８】
【数５】
2006090379.tif 000008
ただし、Γは次式（６）で与えられる。
【００１９】
【数６】
2006090379.tif 000009
以上説明したように、カム転動寿命Ｌｃは、理論式（６）で与えられる。
【００２０】
次に、ローラ転動寿命Ｌｒを予測する理論式に関して説明する。
【００２１】
カム外周長さ1ｃが同等で一定の半径Ｒｃ（＝ｌｃ/２π）のカムを仮定し、一定の接触荷重Ｑｍが負荷された場合に式（５）と同等のカム転動寿命Ｌｃを与える接触荷重Ｑｍは、式（５）、（６）から、次式（７）のように表わされる。
【００２２】
【数７】
2006090379.tif 000010
ローラはＱｍが負荷されて回転すると考えられるから、カムの回転回数で表わされるローラ転動寿命Ｌｒは、カムが1回転した時のローラの応力繰返し数がｓ（＝Ｒｃ/Ｒｒ）であることを考慮し、ローラ材料の転動寿命強さを表わす係数をＢｒ、ローラ転動寿命ＬｒをＬｒとすると、ローラ転動寿命Ｌｒは次式（８）で与えられる。ただし、ｍ＝（ｅ−１）／ｕである。
【００２３】
【数８】
2006090379.tif 000011
以上のように、カム転動寿命Ｌｃとローラ転動寿命Ｌｒとを予測する理論式（５）（８）が得られる。
【００２４】
次に、ローラ転動寿命Ｌｒがカム転動寿命Ｌｃよりも常に長くなるように設定するための理論式を説明する。
【００２５】
上記式（５）でカム転動寿命Ｌｃが、上記式（８）でローラ転動寿命Ｌｒが得られるので、ローラ寿命Ｌｒがカム寿命Ｌｃよりも常に長くなるためには、Ｌｒ/Ｌｃ>ｆ（ｆ：安全率＞１）なる関係が維持されるようにカムとローラそれぞれを設定すればよく、この関係は次式（９）により得られる。但しｎ＝ｍ・ｐである。
【００２６】
【数９】
2006090379.tif 000012
次に、ローラ材料の転動寿命強さ係数Ｂｒとカム材料の転動寿命強さ係数Ｂｃとの設定に関して説明する。材料が高炭素クロム軸受鋼の転動寿命強さ係数は、転がり軸受の実験から「１１４０」として与えられているが、材料の寿命強さは、概ね、材料の引張強さに比例するものであるから、カム材料やローラ材料を選定すれば、その引張強さから転動寿命強さを表わす係数値を得ることができる。
【００２７】
図１は、種々のカム材料の引張強さ（ＭＰａ）と転動寿命強さ係数Ｂｃとの関係を示しており、図２は、種々のローラ材料の引張強さ（ＭＰａ）と転動寿命強さ係数Ｂｒとの関係を示している。これら図１および図２に示される関係から、転動寿命強さ係数Ｂｃと転動寿命強さ係数Ｂｒそれぞれを、カム材料とローラ材料それぞれの種類に応じて次に示す範囲で設定することができる。すなわち、カム材料の転動寿命強さ係数Ｂｃは２００〜８００の範囲であり、ローラ材料の転動寿命強さ係数Ｂｒは５００〜１２００の範囲である。
【００２８】
次に、式（９）に表わされている指数値ｍ、ｎ及び安全率ｆの設定に関して説明する。
【００２９】
指数ｍは、式（７）から式（８）を導く際にｍ＝（ｅ−１）／ｕで得られ、指数ｎは、式（８）から式（９）を導く際にｎ＝ｍ・ｐで得られ、指数ｕは式（４）から式（５）を導く過程でｕ＝（ｃ−ｈ+１）/２により得られる。
【００３０】
ジー・ルンドベルグ・エー・パルムグレンによるダイナミック・キャパシティ・オブ・ローラ・ベアリングズによれば、線接触の場合には、ｅ＝９／８、ｃ＝３１／３、ｈ＝７／３、ｐ＝１０／３となることが説明されている。
【００３１】
以上から、ｍ＝１／３６、ｎ＝５／５４と設定することができる。
【００３２】
また式（５）を導く過程で、カムフォロワの信頼度を９０％としてローラ転動寿命Ｌｒ、カム転動寿命Ｌｃを定義しているが、本発明のカムフォロワにおいては、ローラ転動寿命Ｌｒがカム転動寿命Ｌｃよりも長くなるように設定するため、同じ信頼度で比較することはカムフォロワとしての信頼性を損なうおそれがあり、ローラ転動寿命Ｌｒの信頼度が５０％以下においてもカム転動寿命Ｌｃの信頼度９０％の寿命よりも長くなるように、安全率ｆを５に設定することが妥当である。
【００３３】
式（９）及びＢｃ＝２００〜８００、Ｂｒ＝５００〜１２００を用いれば、ローラ半径Ｒｒとカム外周長ｌｃとの組み合せを適切に設定することによって、ローラ転動寿命Ｌｒをカム転動寿命Ｌｃよりも長くすることができる。
【発明の効果】
【００３４】
本発明によると、ローラの転動寿命を定量化してカムのそれよりも延ばすように構成することができ、信頼性を保証できるカムフォロワを得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３５】
以下、添付した図面を参照して、本発明の実施の形態に係るカムフォロワを説明する。
【００３６】
実施の形態においては、カムフォロワをロッカアームに適用して説明する。
【００３７】
図３を参照して、このロッカアーム１は、軸方向（図３の紙面を垂直に貫通する方向）に平行に対向し長手方向（図３の左右方向）に延びる一対の対向壁２ａ，２ｂ（図面には一方の対向壁２ａのみ表れる）と、両対向壁２ａ，２ｂの長手方向中間部において両対向壁２ａ，２ｂ間に固定された固定軸３と、両対向壁２ａ，２ｂ間の固定軸３回りに配置された複数の針状ころ４と、複数の針状ころ４を介して固定軸３回りに設けられかつカム５の外周面上を転動するローラ６と、両対向壁２ａ，２ｂ間に設けられて対向壁２ａ，２ｂの長手方向両側部それぞれを連設する２つの連設壁７ａ，７ｂとを備えて構成されている。連設壁７ａはラッシュアジャスタ８の上端部が当接するラッシュアジャスタ受けとして用いられ、連設壁７ｂは、バルブステム９の上端部が嵌入するバルブステム受けとして用いられる。１０はカムシャフトを示す。
【００３８】
図４（ａ）は、図３からカム５とローラ６とだけを示す図であり、図４（ｂ）は、図４（ａ）を側面から見た図を示す。図４（ａ）と図４（ｂ）では、ローラ６の直径２Ｒｒとカム５とローラ６との有効接触長さｌａとが示されている。図５（ａ）と図５（ｂ）は、カム５の反時計回りの回転によりカム５の外周Ａ点が図５（ａ）から図５（ｂ）まで回転角度θ分移動したことと、この移動によりカム外周Ｂ点でローラ６と当接して、このカム外周Ｂ点でのカム曲率半径がＲ（θ）であることを示している。カム材料の転動寿命強さ係数はＢｃ、ローラ材料の転動寿命強さ係数はＢｒ、ローラ転動寿命はＬｒ、カム寿命はＬｃ、安全率はｆ（ただし、ｆはＬｒ／Ｌｃ＞ｆ＞１を満たす範囲の数値）、指数はｍ、ｎ、ローラ半径はＲｒ、カム外周長はｌｃである。このようなカムフォロワ１におけるローラ半径Ｒｒとカム外周長ｌｃは、次式（９）を満たすように設定されている。
【００３９】
【数９】
2006090379.tif 000013
上記式（９）を次に示す図６および図７を参照して具体的に図１ないし図３に示すカムフォロワ１に適用した例を説明する。すなわち、図６は、縦軸をローラ転動寿命／カム転動寿命にとり、横軸をローラ半径Ｒｒにとり、ローラ半径Ｒｒを変数として、ローラ６の転動寿命強さ係数Ｂｒが１１４０、カムの転動寿命強さ係数Ｂｃが７１５、安全率ｆが５、カム外周長ｌｃが５０ｍｍであるとして、ローラ半径Ｒｒに対するローラ転動寿命／カム転動寿命＝Ｌｒ／Ｌｃの値を示している。換言すれば、上記式（９）をさらに変形して式（１０）を得る。
【００４０】
【数１０】
2006090379.tif 000014
図６からは、上記式（１０）の右辺において、ｍ＝１／３６、ｎ＝５／５４、Ｂｒ＝１１４０、Ｂｃ＝７１５、ｆ＝５、ｌｃ＝５０ｍｍであり、この条件では、ローラ半径Ｒｒを略１５ｍｍ以上にすると、ローラ転動寿命Ｌｒ／カム転動寿命Ｌｃの値が「１」より大きく、すなわち、ローラ転動寿命Ｌｒがカム転動寿命Ｌｃより長くなることを示している。
【００４１】
図７は、縦軸をローラ転動寿命／カム転動寿命にとり、横軸をカム外周長ｌｃにとり、カム外周長ｌｃを変数として、ローラの転動寿命強さ係数Ｂｒが１１４０、カムの転動寿命強さ係数Ｂｃが７１５、安全率ｆが５、ローラ半径Ｒｒが１５ｍｍであるとして、カム外周長ｌｃに対するローラ転動寿命／カム転動寿命の値を示している。上記式（９）をさらに変形して式（１１）を得る。
【００４２】
【数１１】
2006090379.tif 000015
図７からは、上記式（１１）の右辺において、ｍ＝１／３６、ｎ＝５／５４、Ｂｒ＝１１４０、Ｂｃ＝７１５、ｆ＝５、Ｒｒ＝１５ｍｍであり、この条件では、カム外周長ｌｃを５０ｍｍ以下にすると、ローラ転動寿命／カム転動寿命の値が「１」より大きく、すなわち、ローラ転動寿命Ｌｒがカム転動寿命Ｌｃより長くなることを示している。
【００４３】
以上により、実施の形態によると、式（９）が成立するように設定することにより、ローラ転動寿命Ｌｒをカム転動寿命Ｌｃより長くすることができることを示している。したがって、式（９）を満たすように各値を設定することにより、そして、ローラ転動寿命Ｌｒをカム転動寿命Ｌｃより長くすることが可能、すなわち、カム転動寿命Ｌｃとローラ転動寿命Ｌｒとを定量化して予測することができるから、信頼性を保証することができるカムフォロワを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】本発明の課題解決手段の説明のため、カム材料の転動寿命強さ係数Ｂｃに対する引張強さ（ＭＰａ）の関係を示す図
【図２】本発明の課題解決手段の説明のため、ローラ材料の転動寿命強さ係数Ｂｒに対する引張強さ（ＭＰａ）の関係を示す図
【図３】本発明の実施の形態に係るロッカアーム（カムフォロワ）を側面から見た断面図
【図４】（ａ）は図３の要部を示す断面図、（ｂ）は図３の要部の側面図
【図５】（ａ）は図３の要部を示す断面図で、カムの回転状態を示す図、（ｂ）図３の     要部を示す断面図で、図５（ａ）からカムが反時計回りに回転した状態を示す図
【図６】ローラ転動寿命／カム転動寿命に対するローラ半径の関係を示す図
【図７】ローラ転動寿命／カム転動寿命に対するカム外周長の関係を示す図
【符号の説明】
【００４５】
１  ロッカアーム（カムフォロワ）
２ａ，２ｂ  対向壁
３  固定軸
４  針状ころ
５  カム
６  ローラ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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