(57)【要約】【課題】与えられた遅延制約条件を満足しながら、総トランシーバ数を最小化する最適設置カプラ数を導出することで、ＡＷＧネットワークのスケーラビリティの問題を解決する。【解決手段】ＡＷＧをハブノードに用いるＭＡＮを対象としたＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワークのうち、複数のノードをカプラで集約した後でＡＷＧに接続する構成のネットワークにおいて、与えられたトラヒック量から与えられた許容パケット転送遅延時間を満足する範囲で、総必要トランシーバ数を最小化する最適な設置カプラ数の算出方法を提案する。また、与えられた許容平均パケット転送遅延を満足するためのＦＳＲの最小値とそのときの最大収容可能ノード数を求める。また、総トランシーバ数が最小となる値を各々、最適なＰＯＰ心線数と設置カプラ数として採用する。【選択図】図４
2006148396.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＡＷＧをハブノードに用いるＭＡＮを対象としたＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワークのうち、複数のノードをカプラで集約した後に前記ＡＷＧに接続する構成のネットワーク構成方法において、
コンピュータの演算器を起動することにより、予めメモリに書き込まれたトラヒック量と、該メモリに書き込まれた許容パケット転送遅延時間を読み出し、該許容パケット転送遅延時間を満足する範囲で、該トラヒック量から総必要トランシーバ数を最小化する設置カプラ数を下式により算出することを特徴とするＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法。
【数１】
2006148396.tif 000033
（ただし、Ｄ（ｋ）はＣＰ（ＳＰ）数の許容最小値、＊Ｍは１つのＣＰ（ＳＰ）に収容されるノード数の最大値、Ｎはノード数）
【請求項２】
請求項１に記載のＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法において、
前記メモリに予め書き込まれた静的な交流トラヒック行列を読み出し、該交流トラヒック行列から内部トラヒックを運ぶ各波長チャネル上に流れるトラヒック量を下式により算出し、
各波長チャネルにおけるパケット平均転送遅延時間を導出し、
そこから、与えられた許容平均パケット転送遅延を満足するためのＦＳＲの最小値と、そのときの最大収容可能ノード数を算出することを特徴とするＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法。
【数２】
2006148396.tif 000034
（ただし、ｖ１は内部トラヒック量の最大値、ＦはＦＳＲ、ｄＩは内部トラヒック量、ｒは内部トラヒック量比率、Ｖは総トラヒック量）
【数３】
2006148396.tif 000035
（ただし、Ｔは平均パケット転送遅延時間、τ１はパケット転送成功時の平均転送遅延時間、τ２は平均再送待ち時間、Ｇは再送を含めたチャネル負荷、Ｒはラウンドトリップ時間、Ｍは収容ユーザ数）
【数４】
2006148396.tif 000036
【数５】
2006148396.tif 000037
【数６】
2006148396.tif 000038
（ただし、Ｆ０はＦＳＲの最小値、γは遅延制約）
【請求項３】
請求項１に記載のＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法において、
前記メモリに予め書き込まれた静的な交流トラヒック行列を読み出し、該交流トラヒック行列から外部トラヒックを運ぶ各波長チャネル上に流れるトラヒック量を下式により算出し、
各波長チャネルにおけるパケット平均転送遅延時間を算出し、
そこから、与えられたＰＯＰ心線数から、与えられた許容平均パケット転送遅延を満足するための最大収容可能ノード数を算出することを特徴とするＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法。
【数７】
2006148396.tif 000039
（ただし、ｄＥは任意のノードからＰＯＰ、もしくはＰＯＰからノードに流れる外部トラヒック量、ｒは総トラヒック量Ｖのうち内部トラヒックの占める比率）
【数８】
2006148396.tif 000040
【数９】
2006148396.tif 000041
【数１０】
2006148396.tif 000042
【請求項４】
請求項２または３に記載のＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法において、
前記で得られた２つの最大収容可能ノード数に関する制約条件を満足するためのＰＯＰ心線数と、設置カプラ数の組みを下式により算出し、
総トランシーバ数が最小となる値を、各々ＰＯＰ心線数および設置カプラ数として採用することを特徴とするＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法。
【数１１】
2006148396.tif 000043
【数１２】
2006148396.tif 000044
【数１３】
2006148396.tif 000045
【数１４】
2006148396.tif 000046
（ただし、σ（＊Ｍ）はパケット送出確率の最大値、ｖＩは波長チャネル上に流れる内部トラヒック量の最大値、γは平均パケット転送遅延の許容値、ｒは総トラヒック量Ｖのうち内部トラヒック占有比率、Ｇ，εは〔数７〕参照）
【請求項５】
請求項１に記載のＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法において、
前記メモリに予め書き込まれた静的な交流トラヒック行列を読み出し、内部トラヒックの一部がマルチキャストトラヒックである場合を対象に、該静的な交流トラヒック行列から内部トラヒックを運ぶ各波長チャネル上に流れるトラヒック量を下式により算出し、
各波長チャネルにおけるパケット平均転送遅延時間を算出し、
そこから、与えられた許容平均パケット転送遅延を満足するためのＦＳＲの最小値とそのときの最大収容可能ノード数を算出することを特徴とするＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法。
【数１５】
2006148396.tif 000047
【数１６】
2006148396.tif 000048
【数１７】
2006148396.tif 000049
【数１８】
2006148396.tif 000050
【請求項６】
請求項３または５に記載のＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法において、
前記で得られた２つの最大収容可能ノード数に関する制約条件を満足するためのＰＯＰ心線数と、設置カプラ数の組みを算出し、
総トランシーバ数が最小となる値を、各々ＰＯＰ心線数および設置カプラ数として採用することを特徴とするＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれかに記載のＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法の手順を、コンピュータに実行させるためのＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成用プログラム。
【請求項８】
請求項７に記載のＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成用プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＡＷＧ（Ａｒｒａｙｅｄ−Ｗａｖｅｇｕｉｄｅ  Ｇｒａｔｉｎｇ）をハブノードに用いるＭＡＮ（Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｔａｎ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）を対象としたＡＷＧシングルホップＷＤＭ（Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ−Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｄ）ネットワークのうち、複数のノードをカプラで集約した後でＡＷＧに接続する構成のネットワークにおいて、与えられたトラヒック量から与えられた許容パケット転送遅延時間を満足する範囲で、総必要トランシーバ数を最小化する最適なＦＳＲ（Ｆｒｅｅ  Ｓｐｅｃｔｒａｌ  Ｒａｎｇｅ）値と設置カプラ数とＰＯＰ（Ｐｏｉｎｔ−Ｏｆ−Ｐｒｅｓｅｎｃｅ）必線数の算出方法、およびそのプログラムとプログラムを記録した記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
ギガビットイーサネット（登録商標）（１００ＢＡＳＥ−Ｔよりさらに高速化して最大１Ｇｂｐｓとした１０００ＢＡＳＥ−Ｔも登場している。イーサネット（登録商標）では、１つの伝送路を全てのユーザが共有するため、送信するにはバスが空くまで待ち、衝突を回避する必要がある）等の導入、およびＷＤＭ伝送と大容量ルータもしくは光クロスコネクト導入の進展により、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）とＷＡＮ（Ｗｉｄｅ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）における伝送容量の飛躍的な向上が続いている。しかし、ＬＡＮとＷＡＮの間に介在するメトロエリアのネットワーク（ＭＡＮ：Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｔａｎ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）については、依然としてＳＯＮＥＴ／ＳＤＨ（Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｎｅｔｗｏｒｋ／Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ）が主流である。
ＳＯＮＥＴは、それ自身、ＡＴＭのようなスイッチング機能はなく、２地点間のトラフィックを伝送することに専念する。そして、通信方向が逆の２重リングで構成され、通常時は片方のリングと多重化装置がトラフィックを伝送し、稼働中に光ファイバケーブルが切断するか、多重化装置が故障したとき、瞬時に他方のリングが交替してネットワークを運用し続ける。
【０００３】
しかし、メトロエリアの急激なトラヒック増加に対して電気処理に伴うノードのボトルネック化が懸念されている。そのために、ＭＡＮにおいても、ノードでのパケットのストア＆フォワードを廃し、光信号のままカットスルー伝送する全光ネットワークの導入が期待されている。しかしながら、ＭＡＮはコストに対してより厳格であるため、設備コスト（ＣＡＰＥＸ）と制御コスト（ＯＰＥＸ）の両方を抑えた全光ネットワークを運用することが重要である。
【０００４】
中央に単一のハブノードを設け、全てのノードをハブノードに接続することにより、スタートポロジを構成するシングルホップＷＤＭネットワークが、ＭＡＮにおける全光ネットワークアーキテクチャとして注目されている。シングルホップＷＤＭネットワークにおいては、全てのノード間のパケット転送は他のノードを経由することなくハブノードを介して直接行われるため、ルーティングやシグナリングが不要、パケットの転送遅延が小さい、等の利点がある。また、ハブノードには受動的な光デバイスが用いられ、ネットワーク構成もシンプルであることから、設備コストが小さい、という特徴がある。
【０００５】
ハブノードに用いる光デバイスについては、スターカプラ（ＳＣ：Ｓｔａｒ  Ｃｏｕｐｌｅｒ）とＡＷＧの二つが検討されている。ＳＣを用いた構成の場合、ハブノードに到着したパケットは全てのノードにブロードキャストされるため、多重波長数をＷ、各波長チャネルの伝送帯域をＣとすると、ネットワーク全体で達成可能なスループットは最大でもＣＷとなる。さらに、同一波長チャネルを複数のノードで共有する構成上、アクセス制御が必要となる。そのため、波長資源の利用効率が低く、ＳＣを用いたシングルホップＷＤＭネットワークはＬＡＮを対象として検討されてきた。
【０００６】
一方、ＡＷＧには、波長周回性により波長資源を空間的に再利用することができ（同一波長を用いて同時に複数のノード間でパケットの転送が可能）、ＡＷＧをハブノードに用いた構成の場合、多重波長数Ｗに対してネットワーク全体で達成可能なスループットがＣＷ２となり、さらに各ノードペアは波長チャネルを占有的に利用できることから、アクセス制御も不要である。このことから、コスト要求条件の厳しいＭＡＮにおける全光ネットワークとして、ＡＷＧをハブノードに用いたシングルホップＷＤＭネットワーク（以下、ＡＷＧネットワークと記す）が注目されている。
【０００７】
ＡＷＧネットワークは、１個のハブノードとＮ個のノードから構成されるスター型であり、ハブノードにはＮ×ＮのＡＷＧが、各ノードにはトランシーバと波長多重分離装置がそれぞれ設置され、ノードｎ（ｎ：Ｎ以下の任意の数）のトランシーバはトランスミッタＴｎとレシーバＲｎから構成される。また、各光心線上にはＮＦ本の波長が多重される。ただし、ＦはＦＳＲ（Ｆｒｅｅ  Ｓｐｅｃｔｒａｌ  Ｒａｎｇｅ）であり、１以上の整数値に設定される。
【０００８】
図２は、Ｎ＝３，Ｆ＝２としたときのＡＷＧネットワークを示す構成図である。
図２に示すように、ＡＷＧの波長周回性により、ｆ＝０，１，・・，Ｆ−１の任意の整数値ｆについて、ＡＷＧの入力ポートｉ上の波長チャネルｆＮ＋１，ｆＮ＋２，ｆＮ＋３，・・・，ｆＮ＋Ｎは、各々出力ポートｉ，ｉ＋１，ｉ＋２，・・・，ｉ−１，に導かれ、出力ポートｊ上の波長チャネルｆＮ＋１，ｆＮ＋２，ｆＮ＋３，・・・，ｆＮ＋Ｎは、各々入力ポートｊ，ｊ−１，ｊ−２，・・・ｊ＋１，より導かれる。この結果、各ノード間には、論理的に独立したＦ本の波長チャネルが設置されることになり、他の対地間のパケットと競合することなく、占有的にＦ本の波長チャネルを使用することができる。
【０００９】
全てのノード間でパケットを交換するためには、各ノードにはＮＦ波長に調整可能な可変波長トランシーバか、もしくは互いに異なる波長に設定されたＮＦ個の固定波長トランシーバを設置する心要がある。複数の固定波長トランシーバを用いる方が、信頼性、安定性、技術成熟度において勝っている。さらに、可変長トランシーバを用いた場合、個々のパケット転送に先立ち送信ノードは受信ノードのレシーバを使用波長に調整させる必要があり、また、各ノードは同時には一つの波長チャネル上からしかパケットを受信できないため、スループットが低下する。そのため、ＡＷＧネットワークのトランシーバ構成としては、ＮＦ個の固定波長トランシーバを用いる形態が望ましい。
以上述べた技術については、下記の非特許文献１〜４を参照されたい。
【００１０】
【非特許文献１】Ｃ．Ｆａｎ，Ｍ．Ｒｅｉｓｓｌｅｉｎ，ａｎｄ  Ｓ．Ａｄａｍｓ，“Ｔｈｅ  ＦＴＡ−ＦＲＡ  ＡＷＧ  Ｎｅｔｗｏｒｋ：Ａ  Ｐｒａｃｔｉｃａｌ  Ｓｉｎｇｌｅ−Ｈｏｐ  Ｍｅｔｒｏ  ＷＤＭ  Ｎｅｔｗｏｒｋ  ｆｏｒ  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  Ｕｎｉ−ａｎｄ  Ｍｕｌｔｉｃａｓｔｉｎｇ，”ＩＥＥＥ  Ｉｎｆｏｃｏｍ２００４．
【非特許文献２】Ｍ．Ｓｃｈｕｔｚｏｗ，Ｍ．Ｒｅｉｓｓｌｅｉｎ，ａｎｄ  Ａ．Ｗｏｌｉｓｚ，“Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ  Ｒｅｕｓｅ  ｆｏｒ  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  Ｐａｃｋｅｔ−Ｓｗｉｔｃｈｅｄ  Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ  ｉｎ  ａｎ  ＡＷＧ−Ｂａｓｅｄ  Ｍｅｔｒｏ  ＷＤＭ  Ｎｅｔｗｏｒｋ，”ＩＥＥＥ  Ｊ．Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈ．Ｖｏｌ．２１，Ｎｏ．６，ｐｐ．１４３５−１４５４，２００３．
【非特許文献３】Ｎ．Ｐ．Ｃａｐｏｎｉｏ，Ａ．Ｍ．Ｈｉｌｌ，Ｆ．Ｎｅｒｉ，ａｎｄ  Ｒ．Ｓａｂｅｌｌａ，“Ｓｉｎｇｌｅ−Ｌａｙｅｒ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｐｌａｔｆｏｒｍ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ＷＤＭ／ＴＤＭ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ａｃｃｅｓｓ  ｆｏｒ  Ｌａｒｇｅ−Ｓｃａｌｅ  “Ｓｗｉｔｃｈｌｅｓｓ”Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，”Ｅｕｒｏｐｅａｎ  Ｔｒａｎｓ．Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎ，Ｖｏｌ．１１，Ｎｏ．１，ｐｐ．７３−８２，２０００．
【非特許文献４】Ｋ．Ｎｏｇｕｃｈｉ，Ｙ．Ｋｏｉｋｅ，Ｈ．Ｔａｎａｂｅ，Ｋ．Ｈｒａｄａ，ａｎｄ  Ｍ．Ｍａｔｓｕｏｋａ，“Ｆｉｅｌｄ  Ｔｒｉａｌ  ｏｆ  Ｆｕｌｌ−Ｍｅｓｈ  ＷＤＭ  Ｎｅｔｗｏｒｋ（ＡＷＧ−ＳＴＡＲ）ｉｎ  Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｔａｎ／Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ，”ＩＥＥＥ  Ｊ．Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈ．，Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．２，ｐｐ．３２９−３３６，２００４．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
固定波長トランシーバを用いたＡＷＧネットワークでは、全てのノード間でのパケット転送を可能とするためには、各ノードにＮＦ個のトランシーバを用意する必要がある。そのため、Ｎの増加に対し、総トランシーバ数はＮ２に比例して増加するため、ＡＷＧネットワークではスケーラビリティに問題がある。例えば、ＭＡＮのノード数として２００ぐらいを考えた場合、総トランシーバ数は４０，０００となり、一つのＭＡＮに設置するトランシーバ数として現実的ではない。
【００１２】
図３は、カプラを用いてＡＷＧ規模の低減を図ったＡＷＧネットワークの構成図である。
ＡＷＧネットワークにおいて、総トランシーバを削減するためには、図３に示すように複数のノードをカプラ（ＣＰ）で集約した後で、ＡＷＧに接続することが有効である。ＡＷＧより送出されたパケットは、スプリッタ（ＳＰ）によって配下のノードにブロードキャストされるため、目的ノード以外のノードにも到達する。ノードは受信パケットのヘッダを解読し、自ノード宛て以外のパケットは棄却する。
Ｍ個のノードは設置されるＤ個のＣＰ（ＳＰ）の一つに接続されるが、ここでは便宜上、各ＣＰ（ＳＰ）に収容されるノード数は均一であり、Ｍ＝Ｎ／Ｄであるとし、ＣＰ（ＳＰ）ｄに属するｍ番目のノードのトランスミッタとレシーバを各々、Ｔｄｍ，Ｒｄｍと表記している。
【００１３】
各ＣＰとＳＰ間には論理的に独立したＦ本の波長チャネルが用意されるため、各ノードは目的ノードが属するＳＰに対応するＦ本の波長チャネルの中の任意の波長チャネル上でパケットを送出することにより、任意のノードにパケットを転送することが可能である。
そのため、各光心線に多重される波長数と各ノードに設置する固定波長トランシーバ数はＤＦで十分であり、ＡＷＧのポート数をＤに抑えることができる。設置ＣＰ（ＳＰ）数Ｄは、総トランシーバ数や、各波長チャネルに加わる負荷に大きな影響を与える。しかし、これまで最適なＤに関する設計方法については検討されていない。
【００１４】
（目的）
本発明の目的は、与えられた遅延制約条件を満足しながら、総トランシーバ数を最小化する最適設置カプラ数を導出することにより、ＡＷＧネットワークのスケーラビリティの問題を解決することが可能なＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法およびそのプログラムと記録媒体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的を達成するため、本発明のＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法は、（１）ＡＷＧをハブノードに用いるＭＡＮを対象としたＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワークのうち、複数のノードをカプラで集約した後でＡＷＧに接続する構成のネットワークにおいて、与えられたトラヒック量から与えられた許容パケット転送遅延時間を満足する範囲で、総必要トランシーバ数を最小化する最適な設置カプラ数の算出方法を具備することを特徴とする。
【００１６】
また、本発明は、（２）前記のＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク最適構成方法（１）において、与えられた静的な交流トラヒック行列から内部トラヒックを運ぶ各波長チャネル上に流れるトラヒック量を算出し、各波長チャネルにおけるパケット平均転送遅延を導出し、そこから、与えられた許容平均パケット転送遅延を満足するためのＦＳＲの最小値と、そのときの最大収容可能ノード数を求めることを特徴とする。
【００１７】
また、本発明は、（３）前記のＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク最適構成方法（１）において、与えられた静的な交流トラヒック行列から外部トラヒックを運ぶ各波長チャネル上に流れるトラヒック量を算出し、各波長チャネルにおけるパケット平均転送遅延を導出し、そこから、与えられたＰＯＰ心線数から、与えられた許容平均パケット転送遅延を満足するためのＦＳＲの最小値とそのときの最大収容可能ノード数を求めることを特徴とする。
【００１８】
また、本発明は、（４）前記のＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク最適構成方法（２）（３）において、得られた二つの許容最大ノード数に関する制約条件を満足するためのＰＯＰ心線数と設置カプラ数の組みを求め、総トランシーバ数が最小となる値を、各々最適なＰＯＰ心線数と設置カプラ数として採用することを特徴とする。
【００１９】
また、本発明は、（５）前記のＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク最適構成方法（１）において、内部トラヒックの一部がマルチキャストトラヒックである場合を対象に、与えられた静的な交流トラヒック行列から内部トラヒックを運ぶ各波長チャネル上に流れるトラヒック量を算出し、各波長チャネルにおけるパケット平均転送遅延を導出し、そこから、与えられた許容平均パケット転送遅延を満足するためのＦＳＲの最小値とそのときの最大収容可能ノード数を求めることを特徴とする。
【００２０】
また、本発明は、（６）前記のＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク最適構成方法（３）（５）において、得られた二つの許容最大ノード数に関する制約条件を満足するためのＰＯＰ心線数と設置カプラ数の組みを求め、総トランシーバ数が最小となる値を、各々最適なＰＯＰ心線数と設置カプラ数として採用することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、設置光カプラ数を与えられた許容パケットの転送遅延を満足する範囲で総コストを最小化するように決定することにより、特にトラヒック量が少ないときに総トランシーバ数を大きく削減することが可能であり、ＡＷＧネットワークと比較して、総コスト数を１０分の１から数分の１に低減することができる、という効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、本発明の実施の形態を、図面により詳細に説明する。
図１は、本発明の大規模ＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法の一実施形態を示すシステム構成図である。
図１において、１００はパケット送信ノードｓ、２００はノードとＡＷＧの間に設置されるカプラｍ、３００はＡＷＧ（ハブノード）、４００はＡＷＧとノード間に設置されるスプリッタｎ、５００はパケット受信ノードｒである。
パケット送信ノード１００（ノードｓ）は、トランシーバ１０１と波長多重分離装置１０２を具備する。また、パケット受信ノード５００（ノードｒ）は、波長多重分離装置５０１とトランシーバ５０２を具備する。
【００２３】
パケット送信ノード１００（ノードｓ）では、トランシーバ１０１により各々の波長の光信号で送出されたパケットは波長多重分離装置１０２により一本の光心線に入力される。
カプラ２００（カプラｍ）では、このカプラに接続されている全てのノードから転送されてきたパケットを一本の光心線上に多重する。カプラ２００から送出されたパケットはＡＷＧ３００に到着するが、ＡＷＧの波長周回性に従って、ＡＷＧの入力ポートと波長から決まる固有の出力ポートにより出力され、スプリッタ４００（スプリッタｎ）に到着する。スプリッタ４００に到着したパケットは、このスプリッタに接続されている全てのノードに対してブロードキャストされ、パケット受信ノード３００（ノードｒ）に到着したパケットは、波長多重分離装置５０１によって多重され、トランシーバ５０２により受信される。
【００２４】
次に、本発明の実施の形態に係るＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク最適構成方法について、『ネットワーク構成』、『最適カプラ数の導出』をそれぞれ説明する。
１）ネットワーク構成
図４は、本発明の実施形態に係るネットワークの構成図である。
ＭＡＮには、ＭＡＮ内部の交流トラヒックである内部トラヒックと、ＭＡＮ外部との間の交流トラヒックである外部トラヒックが流れるが、外部トラヒックは全てＰＯＰ（Ｐｏｉｎｔ−Ｏｆ−Ｐｒｅｓｅｎｃｅ）を経由してＷＡＮに（から）流出（流入）すると仮定する。そのため、ＰＯＰには大量のトラヒックが集中することから、ＰＯＰとハブノード（ＡＷＧ）間にはｋ本の光心線が用意されるものとする。そのため、各ノードはｋ本の波長チャネルを用いてＰＯＰに対してパケットを送受信できる。Ｄ個のＣＰ（ＳＰ）が設置されることから、ＡＷＧのポート数はＤ＋ｋとなる。
【００２５】
２）最適カプラ数の導出
ＡＷＧのポート数はＤ＋ｋであるため、本実施形態のネットワーク構成では、多重波長数ＷはＷ＝（Ｄ＋ｋ）Ｆであり、総トランシーバ数ＮｔｒはＮｔｒ＝（Ｎ＋ｋ）（Ｄ＋ｋ）Ｆとなる。そのため、設置ＣＰ（ＳＰ）数ＤとＰＯＰ心線数ｋが少ないほど、ＣＡＰＥＸを削減することが可能となる。しかし、Ｄの抑制は一つのＣＰに集約されるノード数Ｍを増加させ、ｋの抑制はＰＯＰ用に使用できる波長チャネル数を減少させる。
その結果、波長チヤネル当りの負荷が増大し、パケット転送遅延が増大する。
【００２６】
そこで、本実施形態においては、与えられたトラヒック量に対し、平均パケット転送遅延が許容値γを超えない範囲で、Ｎｔｒを最小化する最適な設置ＣＰ（ＳＰ）数ＤとＰＯＰ心線数ｋを導出する。ただし、ＣＰｄ（ＳＰｄ）に収容されるノード数Ｍｄは、
【００２７】
【数１】
2006148396.tif 000003
とする。すなわち、Ｎ個のノードはＤ個のＣＰ（ＳＰ）に可能な限り均一に分散収容されるものと仮定する。そして、下記の値で示すＭｄの大きい方の値を＊Ｍと表記する。
【００２８】
【数２】
2006148396.tif 000004
＊Ｍ＝１のとき、ＡＷＧネットワークとなり、また、＊Ｍ＝ＮのときハブノードにＳＣを用いたＳＣシングルホップＷＤＭネットワークとなる。そのため、次の条件式の場合についてのみを考える。
【００２９】
【数３】
2006148396.tif 000005
【００３０】
静的なトラヒックを考え、総トラヒック量Ｖのうち内部トラヒックの占める比率をｒとし（０＜ｒ＜１）、トラヒック交流は全て均一であると仮定する。また、各ノードは固定長Ｐのパケットをポアソン過程に従って送出する（目的地は自ノード以外のノードもしくはＰＯＰ）。ｒ１をパケット転送成功時の平均再送待ち時間とする。
【００３１】
本実施形態のネットワーク構成では、ＣＰにおいてＭＡＣを行わないため、アロハシステムと等価となる。従って、Ｍ個のノードが収容されているＣＰの波長チャネル上の平均パケット転送遅延Ｔは、再送を含めたチャネル負荷Ｇ、ラウンドトリップ時間Ｒを用いて、
【００３２】
【数４】
2006148396.tif 000006
と表される。ただし、収容ユーザ数が有限数Ｍの場合について考慮している。Ｔ≦γを満たすためには、Ｇの許容最大値をＧｍａｘとすると、
【００３３】
【数５】
2006148396.tif 000007
となる。
【００３４】
一方、チャネルスループットＳは、
【００３５】
【数６】
2006148396.tif 000008
となり、
【００３６】
【数７】
2006148396.tif 000009
【００３７】
【数８】
2006148396.tif 000010
【００３８】
【数９】
2006148396.tif 000011
【００３９】
まず、全てのトラヒックがユニキャストである場合について考える。任意のノードｉからｉ以外の任意のノードｊに流れる内部トラヒック量をｄＩとすると、
【００４０】
【数１０】
2006148396.tif 000012
となる。
【００４１】
一つのＣＰ（ＳＰ）に収容されるノード数の最大値は＊Ｍであることから、任意のＣＰとＳＰ間に対して設置される波長チャネル上に流れる（再送を含めない）内部トラヒック量の最大値ｖＩは、
【００４２】
【数１１】
2006148396.tif 000013
となる。
【００４３】
内部トラヒックを運ぶ波長チャネルに対しては、ｖＩ≦ＣＰｍａｘを満たす必要がある。従って、式〔数４〕，式〔数６〕より、＊ＭＩの第一の制約式、
【００４４】
【数１２】
2006148396.tif 000014
を得る。ただし、
【００４５】
【数１３】
2006148396.tif 000015
である。
【００４６】
一方、任意のノードｉからＰＯＰ、もしくはＰＯＰからノードｉに流れる外部トラヒック量をｄＥとすると、
【００４７】
【数１４】
2006148396.tif 000016
となる。任意のＣＰからＰＯＰ、もしくはＰＯＰから任意のＳＰに対して設置される波長チャネル上に流れる最大トラヒック量をｖＥとすると、
【００４８】
【数１５】
2006148396.tif 000017
となる。ＰＯＰからＳＰ方向に流れる外部トラヒックはＣＰを経由しないため、ＣＰからＰＯＰ方向に流れる外部トラヒックについてのみ、ｖＥ≦ｋＣＳｍａｘを満たすことを考えればよい。従って、式〔数４〕，式〔数１０〕より、＊Ｍの第二の制約式、
【００４９】
【数１６】
2006148396.tif 000018
を得る。ただし、
【００５０】
【数１７】
2006148396.tif 000019
である。
【００５１】
Ｆは＊Ｍ（Ｆ）≧２を満たす必要があることから、式〔数８〕より、Ｆの取り得る最小値、
【００５２】
【数１８】
2006148396.tif 000020
が得られる。一方、式〔数１２〕より＊ＭＥ（Ｆ０，ｋ）≧２をｋに対して解くことにより、ＰＯＰ心線数ｋの取り得る最小値ｋαが、
【００５３】
【数１９】
2006148396.tif 000021
と得られる。Ｆ＝Ｆ０としたときの＊ＭＩ（Ｆ）と＊ＭＥ（Ｆ，ｋ）の値を便宜上、＊ＭＩ、＊ＭＥ（ｋ）と表記する。式〔数７〕，式〔数１１〕より、遅延制約γを満足するために＊Ｍが取り得る上限値＊Ｍ（ｋ）はｋに依存する。＊ＭＩはｋに対して不変であり、一方、＊ＭＥ（ｋ）はｋの増加に対して単調に増加することから、ｋβを＊ＭＥ（ｋ）≧＊ＭＩを満たすｋの最小値と定義すると、
【００５４】
【数２０】
2006148396.tif 000022
を閾値として、＊Ｍ（ｋ）は、
【００５５】
【数２１】
2006148396.tif 000023
となる。
【００５６】
ｋβを超えてｋを増加させても＊Ｍに対する上限は変化しないことから、ｋα≦ｋ≦ｋβの範囲でｋを設定すべきである。得られた＊Ｍの許容最大値＊Ｍ（ｋ）に対して、ＣＰ（ＳＰ）数の最適値（許容最小値）＊Ｄ（ｋ）が、
【００５７】
【数２２】
2006148396.tif 000024
より得られる。ｋα≦ｋ≦ｋβの範囲で全ての整数値ｋについて総トランシーバ数Ｎｔｒ＝（Ｎ＋ｋ）｛＊Ｄ（ｋ）＋ｋ｝を計算し、この値が最小となるｋと＊Ｄ（ｋ）の値を、各々最適なｋとＤの値として採用する。
【００５８】
次に、トラヒックの一部がマルチキャストトラヒックである場合を対象に、Ｄとｋの最適値を導出する。ここでは、外部トラヒックは全てユニキャストパケットであるものとする。一方、各ノードでポアソン過程に従い生成された内部トラヒックのパケットは、各々、確率μでユニキャストパケットであり、確率１−ｕでマルチキャストパケットであるものとする。マルチキャストパケットである場合、発ノード以外のＮ−１のノードからｇ個をランダムに選択し、受信ノードとする。マルチキャストサイズｇは、２からＧの範囲でやはりランダムに選択する（２≦Ｇ≦Ｎ−１）。マルチキャストパケットを送出する際には、同一ＳＰに属する受信ノードに対してはＳＰにより同報されるため、コピーパケットを生成する必要はない。従って、受信ノードがｇ個のＳＰに収容されている場合には、送信ノードはｇのコピーパケットを生成し、対応するｇ本の波長チャネル上に、各々送出する。
【００５９】
パケットのブロッキングがＣＰで生じた場合には、該当波長チャネル上に対してのみ、パケットを再送する。
ＣＰ（ＳＰ）の最大収容ノード数が＊ＭＩであることに注意すると、あるノードが内部トラヒックのパケットを生成したときに、このＣＰに設置されているある波長チャネル上にそのパケットが送出される確率の最大値をσ（＊Ｍ）とすると、
【００６０】
【数２３】
2006148396.tif 000025
となる。
【００６１】
任意のＣＰとＳＰ間に対して設置される波長チャネル上に流れる（再送を含めない）内部トラヒック量の最大値ｖＩは、σ（＊Ｍ）を用いて、
【００６２】
【数２４】
2006148396.tif 000026
より得られる。全ての内部トラヒックがユニキャストである場合（ｕ＝１）、上式は式〔数６〕に一致する。
ｖＩ≦ＣＳｍａｘより、＊Ｍは制約式、
【００６３】
【数２５】
2006148396.tif 000027
を満たす必要がある。＊Ｍ≧２で式〔数２０〕が満たされる＊Ｍの解が存在するためには、＊Ｍ＝２を代入し、Ｆの取り得る最小値Ｆ０を次のように得る。
【００６４】
【数２６】
2006148396.tif 000028
【００６５】
式〔数２０〕を陽に解くことは困難であるが、＊Ｍは、
【００６６】
【数２７】
2006148396.tif 000029
の範囲の整数値をとることから、この範囲で式〔数２０〕でＦ＝Ｆ０とした制約式を満足する最大の＊Ｍを数値的に得ることができる。得られた＊Ｍの解を＊ＭＩとすれば、外部トラヒックを運ぶ波長チャネルについては、式〔数１０〕がそのまま使用できるので、トラヒックが全てユニキャストである場合と同様にｋとＤの最適値を導出することができる。
【００６７】
（評価条件）
次に、本発明の数値評価結果について説明する。
Ｃ＝１０Ｇｂｐｓ、Ｐ＝１５００ｂｙｔｅとし、特に断らない限り、Ｎ＝１００、ｒ＝０．５、γ＝１．０×１０−３秒とした。また、再送制御が実施されるエンド端末間のラウンドトリップ時間を一定値Ｒ＝１．０×１０−４秒とし（エンド端末間距離１０ｋｍ）、再送時のバックオフ時間を平均１０パケットのランダム時間と仮定すると、τ１＝Ｒ＋τ＝１．０１２×１０−４秒、τ２＝１０τ＝１．２×１０−５秒となる。ただし、τはパケット時間でτ＝Ｐ／Ｃ＝１．２×１０−６秒である。
【００６８】
本発明（Ｐｒｏｐｏｓｅｄ  Ｎｅｔｗｏｒｋ：以下、Ｐ−ＮＷと略記する）に加えて、全てのノードが直接ハブノード（ＡＷＧ）に収容される、図２に示す通常のＡＷＧネットワーク（ＡＷＧ−ＮＷ）を比較に用いる。ただし、ＡＷＧネットワークにおいても、図４に示すような外部トラヒックを扱うＰＯＰを考えて、ＰＯＰとＡＷＧ間にｋ本の心線を設置する。ＡＷＧネットワークではカプラによるノード集約を行わないため、カプラ数Ｄの設計は不要であるが、ＦＳＲ値ＦとＰＯＰ心線数ｋの設計が必要である。まず、全てのトラヒックがユニキャストである場合について考える。
【００６９】
ＡＷＧネットワークでは、各ノードペア間に占有的に波長パスが用意されるため、ここでは簡単のため、単に各波長チャネルに加わるトラヒックデマンドが波長帯域以下となるように設計を行う。トラヒック量が回線容量に近づくと遅延時間が無限大に増加するため、実際にはマージンを付加して設計が行われるべきであるが、ここではＡＷＧネットワークの設備量の下限値を導出して比較に用いる。内部トラヒックを運ぶ波長チャネルについては、ｄＩ／Ｆ≦Ｃを満たせばよいので、式〔数５〕より、Ｆの取り得る最小値、
【００７０】
【数２８】
2006148396.tif 000030
を得る。
【００７１】
一方、外部トラヒックを運ぶ波長チャネルについては、ｄＩ／Ｆ０≦ｋＣを満たせばよいので、式〔数９〕より、ｋはｋ≧｛（１−ｒ）Ｖ｝／２ＣＮＦ０を満たせばよい。従って、
【００７２】
【数２９】
2006148396.tif 000031
と設定する。内部トラヒックの一部がマルチキャストである場合、内部トラヒックを運ぶ波長チャネル上の最大トラヒック量は、式〔数１９〕に＊Ｍ＝１を代入することにより得られることから、Ｆの取り得る最小値は、
【００７３】
【数３０】
2006148396.tif 000032
となる。ＰＯＰ心線数ｋについては、やはり式〔数２３〕を用いて設定できる。
【００７４】
（トラヒックが全てユニキャストである場合）
以下、トラヒックが全てユニキャストである場合について、評価する。
図５および図６は、いずれも平均パケット転送遅延の許容値γ、内部トラヒック量比率ｒを設定した場合の総トランシーバ数を示す特性図である。図５では、平均パケット転送遅延の許容値γ＝１．０×１０−３秒とし、内部トラヒック量比率ｒ＝０．２および０．８とした場合の総トランシーバ数Ｎｔｒを示す図であり、図６では、平均パケット転送遅延の許容値γ＝２．０×１０−４秒、および、１．０×１０−３秒とし、内部トラヒック量比率ｒ＝０．５とした場合の総トランシーバ数Ｎｔｒを示す図である。
【００７５】
図５，図６に示すように、ｒ＝０．８、Ｖ＝１．１５×１０１３ｂｐｓのときのＰ−ＮＷのみ、ＦＳＲ値がＦ０＝２であったが、他の全ての点においてＦ０＝１であった。Ｐ−ＮＷはＮｔｒ＝（Ｎ＋ｋ）（Ｄ＋ｋ）Ｆであるが、外部トラヒックはＣＰで集約されないため、外部トラヒック量の比率が増加するほど（ｒが小さいほど）、Ｎｔｒは増加する。
また、許容遅延時間γが小さいほど、波長チャネル当たりの負荷を抑える必要があることから、Ｎｔｒは増加する。ＡＷＧ−ＮＷは、Ｎｔｒ＝（Ｎ＋ｋ）２Ｆであり、ノード数ＮとＰＯＰ心線数ｋより決まる。所要ｋ値は総トラヒック量Ｖが増加するにつれて増加するが、評価したＶの範囲では、ｒ＝０．２の時で１≦ｋ≦５、ｒ＝８の時は１≦ｋ≦２と、いずれもＮ＝１００と比較して小さい。そのためＮが支配的であり、Ｖに無関係に、ほぼＮ２＝１００００個のトランシーバが必要になる。それに対して、Ｐ−ＮＷは、Ｖに応じて適切にＣＰ（ＳＰ）数を設定することが可能であり、Ｎｔｒを大幅に削減できる。特に、Ｖが小さい時には、多数のノードをＣＰに集約しても遅延制約を満足できるためＤをより小さくでき、Ｎｔｒの削減効果が大きい。
【００７６】
最後に、総ネットワークコストを比較する。メトロエリアのネットワーク規模では、伝送距離が短いため、光心線や光アンプ等の伝送に関するコストは、ノードのコストに比べて無視できる。そこで、ＡＷＧ−ＮＷのコスト構成要素として、トランシーバと波長多重分離装置のみを考える。Ｐ−ＮＷは、これらに加えてＣＰとＳＰが必要となる。しかし、ＣＰとＳＰの必要数はＤで他のデバイスの必要数と比較して少なく、これらのデバイスのコスト自体も小さいので考慮しない。トランシーバの相対コストをＣｔｒ、波長当たりの波長多重分離装置の相対コストをＣｄｍとする。現状の価格を考慮して、Ｃｔｒ＝１０、Ｃｄｍ＝１と設定する。
【００７７】
図７、図８および図９は、ノード数を定めた場合の総ネットワークコストを示す特性図である。
ここでは、それぞれＮ＝５０，１００，２００とした場合の総ネットワークコストが示されている。Ｎ＝５０におけるＰ−ＮＷのみ、評価した総トラヒック量Ｖの範囲においてＦＳＲ値の変化が見られ、Ｖ≦３．８ＴｂｐｓのときＦ０＝１となり、４．６≦Ｖ≦８．０ＴｂｐｓのときＦ０＝２となり、Ｖ≧９．５ＴｂｐｓのときＦ０＝３となり、ＦＳＲ値が増加する地点において、総コストの急増が見られた。他の全ての点において、Ｆ０＝１であった。
【００７８】
Ｐ−ＮＷはＡＷＧ−ＮＷと比較して、Ｖが小さいときのコスト削減効果が大きい。Ｖの増加に伴ってＤが増加し、トランシーバ数などの削減効果が小さくなるため、コスト削減効果も低減する。また、ノード数Ｎの増加に対して、Ｐ−ＮＷの総ネットワークコストはあまり増加しないのに対して、ＡＷＧ−ＮＷの総ネットワークコストは大きく増加する。
従って、Ｎが大きなほどＰ−ＮＷのコスト削減効果が大きくなるため、大規模なＭＡＮほどカプラによるノード集約は有利になる。
【００７９】
（トラヒックの一部がマルチキャストである場合）
図１０は、総トラヒック量Ｖに対する総トランシーバ数の関係特性図であり、図１１は同じくＶに対する必要ＦＳＲ値Ｆ０の関係特性図であり、図１２は同じくＶに対する総ネットワークコストの関係特性図である。
前節では、トラヒックが全てユニキャストである場合について評価を行ったが、本節では、内部トラヒックの一部がマルチキャストである場合について評価する。本節では、全て、Ｎ＝１００、ｒ＝０．５、γ＝１．０×１０−３秒とした。
マルチキャストサイズの最大値をＧ＝５０、内部トラヒックのユニキャスト比率をｕ＝０．２と０．５とした場合の総トラヒック量Ｖに対する総トランシーバ数Ｎｔｒの関係が、図１０に示されている。
【００８０】
また、マルチキャストサイズの最大値をＧ＝５０、内部トラヒックのユニキャスト比率ｕ＝０．２と０．５とした場合の総トラヒック量Ｖに対する必要ＦＳＲ値Ｆ０の関係が、図１１に示されている。ｕが小さなほど、マルチキャストトラヒックが増加し、実質的なネットワーク負荷が増加するため、両特性とも増加する。特に、Ｐ−ＮＷは負荷の増加に対してＣＰでのパケット衝突が急増するため、設置ＣＰ（ＳＰ）数Ｄを２以上にするために必要なＦＳＲ値が大きく増加し、その結果、Ｎｔｒの増加度合いも大きい。
【００８１】
最後に、ｕ＝０．５、Ｇ＝５０としたときの総トラヒック量Ｖに対する総ネットワークコストの関係図が、図１２に示されている。
全トラヒックがユニキャストの場合（図８）と比較して、Ｐ−ＮＷの総ネットワークコストは増加しているが、マルチキャストトラヒックが混在する場合にも、Ｖが数Ｔｂｐｓに満たない領域では、本発明のコスト優位性が確認された。
【００８２】
以上説明した本発明の実施形態は、汎用または専用のコンピュータにより実現される。すなわち、ネットワーク構成方法の手順をプログラム化し、このプログラムをコンピュータで実行することにより、コンピュータの演算器を起動させて各演算式を算出し、目的のネットワークを構成する。
また、本実施形態で説明したＡＷＧシングルホップＷＤＭネットワーク構成方法をプログラム化して、完成したプログラムをＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に格納しておけば、コンピュータに上記記録媒体を装着し、そのコンピュータにプログラムをインストールして実行させることで、本発明を容易に実現することができる。また、ネットワークを介して他のコンピュータにプログラムをダウンロードすることで、本発明のプログラムを汎用化することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００８３】
【図１】本発明の一実施形態に係るネットワークのシステム内部の構成図である。
【図２】従来におけるＡＷＧネットワークの構成図である。
【図３】カプラを用いてＡＷＧ規模の低減を図ったＡＷＧネットワークシステムの構成図である。
【図４】本発明の一実施形態に係るネットワークの全体接続図である。
【図５】総トラヒック量に対する総トランシーバ数の特性図（１）である。
【図６】総トラヒック量に対する総トランシーバ数の特性図（２）である。
【図７】総トラヒック量に対する総コスト比の特性図（１）である。
【図８】総トラヒック量に対する総コスト比の特性図（２）である。
【図９】総トラヒック量に対する総コスト比の特性図（３）である。
【図１０】総トラヒック量に対する総トランシーバ数の特性図である。
【図１１】総トラヒック量に対するＦＳＲ値の特性図である。
【図１２】総トラヒック量に対する総コスト比の特性図である。
【符号の説明】
【００８４】
１００：ノードｓ
１０１：トランシーバ
１０２：波長多重分離装置
２００：カプラｍ
３００：ＡＷＧ
４００：スプリッタｎ
５００：ノードｒ
５０１：波長多重装置
５０２：トランシーバ
Ｔ１１〜ＴＤＭ：トランスミッタ
Ｒ１１〜ＲＤＭ：レシーバ
ＣＰ１〜ＣＰＤ：カプラ
ＳＰ１〜ＳＰＤ：スプリッタ
【図１】
2006148396.tif 000051
【図２】
2006148396.tif 000052
【図３】
2006148396.tif 000053
【図４】
2006148396.tif 000054
【図５】
2006148396.tif 000055
【図６】
2006148396.tif 000056
【図７】
2006148396.tif 000057
【図８】
2006148396.tif 000058
【図９】
2006148396.tif 000059
【図１０】
2006148396.tif 000060
【図１１】
2006148396.tif 000061
【図１２】
2006148396.tif 000062