(57)【要約】【課題】  基板表面の親液領域における液体の挙動をシミュレーションする。【解決手段】    親液領域における液体の塗布状態を変化させた場合の、基板表面における液体の界面エネルギーを変化毎に算出する界面エネルギー算出部２７を備える。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板表面に形成されると共に、隣接する第１領域よりも液体との接触角度が小さな領域を第２領域とすると、少なくとも、前記第２領域の一部領域に対して液体を吐出したと仮定した場合の、基板表面における液体の挙動をシュミレーションするシミュレーション装置であって、
前記第２領域における液体の塗布状態を変化させた場合の、基板表面における液体の界面エネルギーを前記変化毎に算出する界面エネルギー算出手段を備えていることを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項２】
前記変化の前後における界面エネルギーの差分を、前記変化毎に算出する差分算出手段を備えることを特徴とする請求項１記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
少なくとも、第２領域の形状と、液体の吐出範囲と、液体の流出方向との関係を記憶した記憶手段を備えていることを特徴とする請求項１または２に記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
前記第２領域の形状および前記液体の流出方向に基づいて、前記変化毎の基板表面の液体の形状を推定する形状推定手段を備えていることを特徴とする請求項３記載のシミュレーション装置。
【請求項５】
前記形状推定手段により推定した液体の形状に基づいて、第１領域における液体の体積と第２領域における液体の体積とを前記変化毎に算出する体積算出手段と、
前記推定した形状および前記各領域における液体の体積に基づいて、各領域における液体の表面積を前記変化毎に算出する表面積算出手段と、
前記推定した形状に基づいて、前記第１領域における前記基板と液体との界面の面積、および、前記第２領域における前記基板と液体との界面の面積を前記変化毎に算出する界面面積算出手段とを備えることを特徴とする請求項４記載のシミュレーション装置。
【請求項６】
前記シミュレーションに用いるパラメータを設定するパラメータ設定手段と、
設定したパラメータのうち、少なくとも１つのパラメータの変更を前記パラメータ設定手段に対し指示するパラメータ変更指示手段とを備えることを特徴とする請求項１から５の何れか１項に記載のシミュレーション装置。
【請求項７】
前記設定されるパラメータの一つは、液体の吐出体積であることを特徴とする請求項６記載のシミュレーション装置。
【請求項８】
前記設定されるパラメータの一つは、前記第１領域における液体の接触角度であることを特徴とする請求項６記載のシミュレーション装置。
【請求項９】
前記設定されるパラメータの一つは、前記第２領域における液体の接触角度であることを特徴とする請求項６記載のシミュレーション装置。
【請求項１０】
前記設定されるパラメータの一つは、前記第２領域の形状であることを特徴とする請求項６記載のシミュレーション装置。
【請求項１１】
請求項１から１０の何れか１項に記載のシミュレーション装置を備えていることを特徴とする液体塗布装置。
【請求項１２】
基板表面に形成されると共に、隣接する第１領域よりも液体との接触角度が小さな領域を第２領域とすると、少なくとも、前記第２領域の一部領域に対して液体を吐出した場合の、基板表面における液体の挙動をシュミレーションするシミュレーション方法であって、
前記第２領域における液体の塗布状態を変化させた場合の、基板表面における液体の界面エネルギーを、前記変化毎に算出する界面エネルギー算出ステップを備えていることを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項１３】
請求項１から１０の何れか１項に記載のシミュレーション装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【請求項１４】
請求項１３記載のプログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、基板における液体の塗布状態をシミュレーションするシミュレーション装置、その装置を備える液体塗布装置、シミュレーション方法、プログラム、および、記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
液体との接触角度の異なる領域を有する基板に対して、接触角度の小さい領域に液体を塗布する目的で液体を吐出した場合、図２２に示すように、接触角度の大きい領域（図中、領域Ｊ）にかかってしまった上記液体の一部は、変形を伴った移動をし、接触角度の小さい領域（図中、領域Ｋ）に延び広がる傾向がある。さらに、同図に示すとおり、上記液体は、未だ液体が塗布されていない、接触角度の小さい領域に延び広がる傾向がある。
【０００３】
そこで、従来より、上記の傾向を利用して、基板表面に対して、液体（溶質と溶媒とからなる液体材料）による所定のパターンを形成することが行われている。
【０００４】
つまり、目的とするパターンを作成する領域に対して、親和性を高める親液化処理を行って、該領域の接触角度を小さくしておく一方、上記パターンを作成する領域に隣接する領域に対しては、親和性を低める撥液化処理を行って、該領域の接触角度を高めておく。そして、パターンを作成する領域の所定の位置に所定体積の液体を吐出（着弾・配置）することで、パターンを作成する領域を液体で満たすことが可能となる。これにより、所定のパターンが液体により形成される。
【０００５】
また、近年の製品の小型化に伴い、基板の小型化および上記パターンの更なる微細化も進んでいる。特に、パターンの微細化は基板の集約に繋がるため、製品の性能の向上に直接影響を与える要素となっている。このため、パターンの形成は、重要性な事項となっている。
【０００６】
ところで、基板表面に所望とするパターンを形成しようとする場合、親液化処理を行う領域（以下、親液領域）における液体との接触角度、撥液化処理を行う領域（以下、撥液領域）における液体との接触角度、液体の吐出条件（液体の吐出体積、液体の吐出範囲（位置）等）を決めておく必要がある。
【０００７】
また、親液領域および撥液領域における液体との接触角度は、液体の表面積を小さくしようとする液体の表面張力と、液体と基板表面との界面を小さくしようとする界面張力と、液体を広げようとする固体の表面張力とで決定される。つまり、上記親液領域における接触角度は、液体の特性と親液化処理の処理度合（親液領域の基板の表面性）とにより定まり、撥液領域における接触角度は、液体の特性と親液化処理の処理度合（親液領域の基板の表面性）とにより定まるといえる。
【０００８】
したがって、基板表面に所望とするパターンを形成しようとする場合、液体の特性、親液化処理の処理度合、撥液化処理の処理度合、液体の吐出条件といった製造時に用いるパラメータ（以下、製造時パラメータと称する）を予め決定しておく必要がある。
【０００９】
言い換えれば、上記製造時パラメータを適切に設定しておかなければ、本来塗布すべきでない領域に液体が塗布されたり、塗布すべきである領域に液体が延び広がらないといった問題が生じてしまう。
【００１０】
特許文献１には、所望とするパターンを形成するために、親液領域である親水ラインを、液滴が着弾したときに、液滴が所定の方向に移動するように表面処理したパターン形成基板が開示されている。さらに、特許文献２には、上記親液領域と撥液領域とに跨るように液滴を付着させるときに、所定の式を満たすように形成されたパターン形成基板が開示されている。
【００１１】
また、特許文献１および２では、液滴の径と親水ラインの幅とを製造時パラメータとしているが、所望とするパターンを形成するためには、液体の材質、親液化処理の処理度合、撥液化処理の処理度合、および、液体の吐出領域といったパラメータについて、予め値を決定しておく必要がある。このため、特許文献１および２においても、製造時パラメータを適切に設定しておかなければ、本来塗布すべきでない領域に液体が塗布されたり、塗布すべきである領域に液体が延び広がらないといった問題が生じてしまう。
【００１２】
そこで、従来より、所望とするパターンを形成するにあたり、上記の各製造時パラメータを変更して実験を繰り返し、それぞれの場合において液体が正常に塗布できたか否かを実際に判断している。
【特許文献１】特開２００４−９５８９６号公報（公開日：平成１６年３月２５日）
【特許文献２】特開２００４−８９８７８号公報（公開日：平成１６年３月２５日）
【特許文献３】特開平１１−４３０６６６号公報（公開日：平成１１年１１月３０日）
【特許文献４】特開２００１−２３５６１８号公報（公開日：平成１３年８月４１日）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
しかしながら、上記従来の構成では、製造時パラメータの数が多いため、最適な製造時パラメータを決定するには多くの時間を有するという問題点がある。また、製造時パラメータを変更するたびに、実際に基板や液体を用いて実験を行うため、コストもかかってしまう。
【００１４】
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、シミュレーションを行うことで、基板表面の親液領域における液体の挙動をシミュレーションできるシミュレーション装置、液体塗布装置、シミュレーション方法、プログラム、および、記録媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明に係るシミュレーション装置は、上記の課題を解決するため、基板表面に形成されると共に、隣接する第１領域よりも液体との接触角度が小さな領域を第２領域とすると、少なくとも、前記第２領域の一部領域に対して液体を吐出したと仮定した場合の、基板表面における液体の挙動をシュミレーションするシミュレーション装置であって、前記第２領域における液体の塗布状態を変化させた場合の、基板表面における液体の界面エネルギーを前記変化毎に算出する界面エネルギー算出手段を備えていることを特徴としている。
【００１６】
ところで、液体は、液体のエネルギーが減少する方向へ移動し、かつ、基板表面における液体のエネルギーが最も小さくなる状態で安定する。また、基板表面における液体のエネルギーは、液体の質量による位置エネルギーと、界面エネルギーとの和で求められる。ここで、位置エネルギーの変化は、基板表面に微量の液体を塗布する場合には、界面エネルギーの変化に比べて非常に小さい。それゆえ、液体のエネルギーの変化は、界面エネルギーの変化に応じたものとなる。したがって、基板表面に微量の液体を塗布する場合には、液体は、界面エネルギーが減少する方向へ移動し、かつ、界面エネルギーが最も小さくなる状態で安定すると言える。
【００１７】
つまり、液体は、界面エネルギーが減少するように移動する一方で、界面エネルギーが上昇するようには移動することはない。さらに、界面エネルギーが最も小さくなっていない状態は不安定な状態であり、液体の移動が生じやすい。
【００１８】
また、上記第２領域の一部領域に対して吐出した液体は、第１領域に流出するよりも第２領域に流出する方が、接触角度の大小関係により界面エネルギーの減少度合が大きくなる。それゆえ、第１領域よりも第２領域に流れる傾向を有している。
【００１９】
ここで、本発明に係る上記の構成によれば、界面エネルギー算出手段により、液体の塗布状態を変化させた場合の、基板表面における液体の界面エネルギーを前記変化毎に算出することができる。それゆえ、液体が未塗布である第２領域への液体の流出に伴った、界面エネルギーの変化を求めることができる。
【００２０】
したがって、界面エネルギーの変化に基づくことにより、液体を吐出した場合の、第２領域における液体の挙動をシミュレーションすることが可能となるという効果を奏する。
【００２１】
また、本発明に係るシミュレーション装置は、上記のシミュレーション装置において、前記変化の前後における界面エネルギーの差分を、前記変化毎に算出する差分算出手段を備えることを特徴としている。
【００２２】
上記の構成によれば、差分算出手段により、変化の前後における界面エネルギーの差分を、前記変化毎に算出することができる。
【００２３】
それゆえ、界面エネルギーが初めて増加するような変化を特定できる。したがって、最終的な液体の塗布状態を判断することができるという効果を奏する。
【００２４】
また、本発明に係るシミュレーション装置は、上記のシミュレーション装置において、少なくとも、第２領域の形状と、液体の吐出範囲と、液体の流出方向との関係を記憶した記憶手段を備えていることを特徴としている。
【００２５】
上記の構成によれば、データベースには、第２領域の形状と、液体の吐出範囲と、液体の流出方向との関係が記憶されている。
【００２６】
それゆえ、第２領域の形状と液体の吐出範囲とが設定されれば、液体が未塗布の第２領域への液体の流出方向も決めることができる。
【００２７】
したがって、記憶手段を参照することにより、液体が該液体の未塗布の第２領域に流出した際の、液体の塗布状態を特定することができる。
【００２８】
さらに、複数の互いに異なる、第２領域の形状に対しても、シミュレーションが可能となる。
【００２９】
また、本発明に係るシミュレーション装置は、上記のシミュレーション装置において、前記第２領域の形状および前記液体の流出方向に基づいて、前記変化毎の基板表面の液体の形状を推定する形状推定手段を備えていることを特徴としている。
【００３０】
上記の構成によれば、形状推定手段は、前記第２領域の形状および前記液体の流出方向とに基づいて、前記液体が該液体の未塗布の第２領域に流出した際の、基板表面の液体の形状を推定する。
【００３１】
したがって、前記液体の形状に基づくことにより、第２領域における、液体の体積、表面積、および、液体と基板との界面の面積を求めることが可能となるという効果を奏する。
【００３２】
また、本発明に係るシミュレーション装置は、上記のシミュレーション装置において、前記形状推定手段により推定した液体の形状に基づいて、第１領域における液体の体積と第２領域における液体の体積とを前記変化毎に算出する体積算出手段と、前記推定した形状および前記各領域における液体の体積に基づいて、各領域における液体の表面積を前記変化毎に算出する表面積算出手段と、前記推定した形状に基づいて、前記第１領域における前記基板と液体との界面の面積、および、前記第２領域における前記基板と液体との界面の面積を前記変化毎に算出する界面面積算出手段とを備えることを特徴としている。
【００３３】
上記の構成によれば、体積算出手段により、形状に基づいて、第１領域と第２領域とにおける液体の体積を前記変化毎に算出できる。また、表面積算出手段により、液体の表面積を前記変化毎に算出できる。さらに、界面面積算出手段により、前記第１領域における前記基板と液体との界面の面積、および、前記第２領域における前記基板と液体との界面の面積を前記変化毎に算出することができる。
【００３４】
ところで、液体の表面張力をγＬ、基板における液体（第１領域および第２領域の液体）の表面積をＳ０、第１領域における液体の表面積をＳ１、第２領域における液体の表面積をＳ２、第１領域における液体と基板との接触角度をθ１、第２領域における液体と基板との接触角度をθ２とすると、界面エネルギーＥは、Ｅ＝γＬ（Ｓ０−Ｓ１ｃｏｓθ１−Ｓ２ｃｏｓθ２）＋Ｃとして表すことができる。ここで、γＬおよびＣは定数、θ１およびθ２も液体と基板の表面状態とにより定まる定数である。
【００３５】
したがって、液体の表面積を前記変化毎に算出し、かつ、前記第１領域における前記基板と液体との界面の面積、および、前記第２領域における前記基板と液体との界面の面積を前記変化毎に算出することにより、前記変化毎の界面エネルギーが分かるという効果を奏する。
【００３６】
また、本発明に係るシミュレーション装置は、上記のシミュレーション装置において、前記シミュレーションに用いるパラメータを設定するパラメータ設定手段と、設定したパラメータのうち、少なくとも１つのパラメータの変更を前記パラメータ設定手段に対し指示するパラメータ変更指示手段とを備えることを特徴としている。
【００３７】
上記の構成によれば、パラメータ設定手段により、シミュレーションに用いるパラメータを設定することができる。また、パラメータ変更手段により、設定したパラメータのうち、少なくとも１つのパラメータの変更を前記パラメータ設定手段に対し指示することができる。
【００３８】
したがって、任意のパラメータを変更した上で、再度シミュレーションを実行可能となるという効果を奏する。
【００３９】
また、本発明に係るシミュレーション装置は、上記のシミュレーション装置において、前記設定されるパラメータの一つは、液体の吐出体積であることを特徴としている。
【００４０】
上記の構成によれば、前記設定されるパラメータの一つは、液体の吐出体積である。
【００４１】
したがって、液体の吐出体積以外のパラメータを固定し、かつ、前記液体の吐出体積を変更することにより、最適な液体の吐出体積を判断できるという効果を奏する。
【００４２】
また、本発明に係るシミュレーション装置は、上記のシミュレーション装置において、前記設定されるパラメータの一つは、前記第１領域における液体の接触角度であることを特徴としている。
【００４３】
上記の構成によれば、設定されるパラメータの一つは、前記第１における液体の接触角度である。
【００４４】
したがって、第１における液体の接触角度以外のパラメータを固定し、かつ、第１領域における液体の接触角度を変更することにより、最適な、第１領域における液体の接触角度を判断できるという効果を奏する。
【００４５】
また、本発明に係るシミュレーション装置は、上記のシミュレーション装置において、前記設定されるパラメータの一つは、前記第２領域における液体の接触角度であることを特徴としている。
【００４６】
上記の構成によれば、設定されるパラメータの一つは、前記第２領域における液体の接触角度である。
【００４７】
したがって、第２領域における液体の接触角度以外のパラメータを固定し、かつ、第２領域における液体の接触角度を変更することにより、最適な、第２領域における液体の接触角度を判断できるという効果を奏する。
【００４８】
また、本発明に係るシミュレーション装置は、上記のシミュレーション装置において、前記設定されるパラメータの一つは、前記第２領域の形状であることを特徴としている。
【００４９】
上記の構成によれば、設定されるパラメータの一つは、前記第２領域の形状である。
【００５０】
したがって、第２領域の形状以外のパラメータを固定し、かつ、第２領域の形状を変更することにより、最適な、第２領域の形状を判断できるという効果を奏する。
【００５１】
本発明に係る液体塗布装置は、上記の課題を解決するために、上記シミュレーション装置を備えていることを特徴としている。
【００５２】
上記の構成によれば、液体塗布装置は、上記のシミュレーション装置を備えている。
【００５３】
したがって、液体塗布装置において、上述したシミュレーション装置の効果を得ることが可能となる。
【００５４】
本発明に係るシミュレーション方法は、上記の課題を解決するために、基板表面に形成されると共に、隣接する第１領域よりも液体との接触角度が小さな領域を第２領域とすると、少なくとも、前記第２領域の一部領域に対して液体を吐出した場合の、基板表面における液体の挙動をシュミレーションするシミュレーション方法であって、前記第２領域における液体の塗布状態を変化させた場合の、基板表面における液体の界面エネルギーを前記変化毎に算出する界面エネルギー算出ステップを備えていることを特徴としている。
【００５５】
液体は、液体のエネルギーが減少する方向へ移動し、かつ、基板表面における液体のエネルギーが最も小さくなる状態で安定する。また、基板表面における液体のエネルギーは、液体の質量による位置エネルギーと、界面エネルギーとの和で求められる。ここで、位置エネルギーの変化は、基板表面に微量の液体を塗布する場合には、界面エネルギーの変化に比べて非常に小さい。それゆえ、液体のエネルギーの変化は、界面エネルギーの変化に応じたものとなる。したがって、基板表面に微量の液体を塗布する場合には、液体は、界面エネルギーが減少する方向へ移動し、かつ、界面エネルギーが最も小さくなる状態で安定すると言える。
【００５６】
つまり、液体は、界面エネルギーが減少するように移動する一方で、界面エネルギーが上昇するようには移動することはない。さらに、界面エネルギーが最も小さくなっていない状態は不安定な状態であり、液体の移動が生じやすい。
【００５７】
また、上記第２領域の一部領域に対して吐出した液体は、第１領域に流出するよりも第２領域に流出する方が、接触角度の大小関係により界面エネルギーの減少度合が大きくなる。それゆえ、第１領域よりも第２領域に流れる傾向を有している。
【００５８】
ここで、本発明に係る上記の構成によれば、界面エネルギー算出ステップにより、液体の塗布状態が変化した場合の、基板表面における液体の界面エネルギーを前記変化毎に算出することができる。それゆえ、液体が未塗布である第２領域への液体の流出に伴った、界面エネルギーの変化を求めることができる。
【００５９】
したがって、界面エネルギーの変化に基づくことにより、液体を吐出した場合の、第２領域における液体の挙動をシミュレーションすることが可能となるという効果を奏する。
【００６０】
本発明に係るプログラムは、以上のように、上記シミュレーション装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。
【００６１】
上記プログラムをコンピュータシステムにロードすることによって、上記シミュレーション装置をユーザに提供することが可能となるという効果を奏する。
【００６２】
本発明に係る記録媒体は、以上のように、上記プログラムを記録した記録媒体である。
【００６３】
上記記録媒体に記録されているプログラムをコンピュータシステムにロードすることによって、上記シミュレーション装置をユーザに提供することが可能となるという効果を奏する。
【発明の効果】
【００６４】
本発明に係るシミュレーション装置は、以上のように、基板表面に形成されると共に、隣接する第１領域よりも液体との接触角度が小さな領域を第２領域とすると、少なくとも、前記第２領域の一部領域に対して液体を吐出したと仮定した場合の、基板表面における液体の挙動をシュミレーションするシミュレーション装置であって、前記第２領域における液体の塗布状態を変化させた場合の、基板表面における液体の界面エネルギーを前記変化毎に算出する界面エネルギー算出手段を備えている構成である。
【００６５】
したがって、界面エネルギーの変化に基づくことにより、液体を吐出した場合の、第２領域における液体の挙動をシミュレーションすることが可能となるという効果を奏する。
【００６６】
また、本発明に係る液体塗布装置は、上記シミュレーション装置を備えている構成である。
【００６７】
したがって、液体塗布装置において、上述したシミュレーション装置の効果を得ることが可能となる。
【００６８】
また、本発明に係るシミュレーション方法は、以上のように、基板表面に形成されると共に、隣接する第１領域よりも液体との接触角度が小さな領域を第２領域とすると、少なくとも、前記第２領域の一部領域に対して液体を吐出した場合の、基板表面における液体の挙動をシュミレーションするシミュレーション方法であって、前記第２領域における液体の塗布状態を変化させた場合の、基板表面における液体の界面エネルギーを前記変化毎に算出する界面エネルギー算出ステップを備えている方法である。
【００６９】
したがって、界面エネルギーの変化に基づくことにより、液体を吐出した場合の、第２領域における液体の挙動をシミュレーションすることが可能となるという効果を奏する。
【００７０】
また、本発明に係るプログラムは、以上のように、上記シミュレーション装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。
【００７１】
したがって、上記プログラムをコンピュータシステムにロードすることによって、上記シミュレーション装置をユーザに提供することが可能となるという効果を奏する。
【００７２】
本発明に係る記録媒体は、以上のように、上記プログラムを記録した記録媒体である。
【００７３】
したがって、上記記録媒体に記録されているプログラムをコンピュータシステムにロードすることによって、上記シミュレーション装置をユーザに提供することが可能となるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００７４】
本発明の一実施形態について図１ないし図２１に基づいて説明すると以下の通りである。
【００７５】
図１は、本実施の形態に係るシミュレーション装置の概略構成を示した図である。同図に示すとおり、シミュレーション装置１は、操作部１１、パラメータ設定部（パラメータ設定手段）１２、シミュレーション実行部１３、表示部１４、判断部１５、および、パラメータ変更指示部（パラメータ変更指示手段）１６を備えている。
【００７６】
また、シミュレーション実行部１３は、データベース部（記憶手段）２１、流出長設定部２２、形状推定部（形状推定手段）２３、体積算出部（体積算出手段）２４、表面積算出部（表面積算出手段）２５、界面面積算出部（界面面積算出手段）２６、界面エネルギー算出部（界面エネルギー算出手段）２７、界面エネルギー変化率算出部（差分算出手段）２８、記憶部２９、および、データ読出部３０を備えている。さらに、表示部１４は、表示制御部３１と表示画面３２とを備えている。
【００７７】
なお、上記各部材（１１・１２・１５・１６・２２〜２８・３０・３１）は、ＣＰＵが記憶装置に格納されたプログラムを実行し、図示しない入出力回路などの周辺回路を制御することによって実現される機能ブロックである。
【００７８】
また、以下の説明では、液体を所定の領域に吐出する際には、所定の領域に対して均一に液体を吐出する例を挙げて説明する。
【００７９】
操作部１１は、ユーザからのデータ入力を受け付ける。そして、操作部１１は、受け付けたデータを、データに応じて、パラメータ設定部１２、シミュレーション実行部１３、または、パラメータ変更指示部１６に送る。パラメータ設定部１２およびパラメータ変更指示部１６に送られるデータとしては、シミュレーション実行部１３でのシミュレーションに必要なデータが挙げられる。また、シミュレーション実行部１３に送られるデータとして、シミュレーションの実行を指示するデータが挙げられる。
【００８０】
パラメータ設定部１２は、操作部１１からデータを受け付け、このデータをパラメータとして設定する。そして、パラメータ設定部１２は、受け付けたパラメータを互いに関連付ける。そして、パラメータ設定部１２は、関連付けたパラメータをシミュレーション実行部１３に送る。
【００８１】
ここで、操作部１１から受け付けるデータ（つまり、パラメータ）としては、液体の吐出体積、液体の吐出範囲（領域）、基板表面における親液領域のパターン（形状および大きさ（幅・長さ））、親液領域における液体の接触角度、および、撥液領域における液体の接触角度が挙げられる。なお、以下では、基板表面における親液領域のパターン、親液領域における液体の接触角度、および、撥液領域における液体の接触角度を、それぞれ、パターン、親液領域接触角度、および、撥液領域接触角度と称する。また、撥液領域が特許請求の範囲に記載の第１領域に、親液領域が特許請求の範囲に記載の第２領域に該当する。
【００８２】
シミュレーション実行部１３は、上記関連付けられたパラメータに基づいてシミュレーションを実行する。以下、実行するシミュレーションについて説明する。
【００８３】
図２は、設定されたパラメータに基づいた、パターンの例を示した図である。なお、実際のシミュレーションにおいては、同図のパターンが図形として作成される必要は必ずしもない。
【００８４】
同図に示すとおり、基板４１の表面は、Ｔ字型のパターン４２と、該パターン４２の周囲に撥液領域４３とが形成されている。また、パターン４２は、第１パターン４２ａと第２パターン４２ｂとで構成されている。第１パターン４２ａは、長さが１０００μｍで幅が２０μｍ、第２パターン４２ｂは、長さが１０００μｍで幅が２０μｍである。なお、本実施の形態では、幅とは、両パターン（４２ａ・４２ｂ）における短手方向の長さを指している。
【００８５】
また、液体の吐出体積Ｖは２３ｐｌとし、液体の吐出範囲については、第１パターン４２ａ全体と設定している。さらに、親液領域接触角度と、撥液領域接触角度とは、それぞれ、１０°と６０°と設定している。ここで、上記液体の吐出体積である２３ｐｌは、Ｔ字型のパターン４２全体に液体が広がったとしたときに、接触角度が１０°となるような、液体の体積である。つまり、上記吐出体積２３ｐｌは、親液領域に液体を塗布するのに最低限必要な体積である。
【００８６】
また、上記のように液体を吐出した場合、液体は、撥液領域４３に広がらずに、液体が未塗布の第２パターン４２ｂに広がる。これは、液体が、接触角度の大きい領域よりも小さき領域に移動するという性質に基づく。これは、上記のような条件で液体を吐出した場合、第１パターン４２ａと第２パターン４２ｂが隣接しているため、液体は、該液体のエネルギーの減少が大きい方向となる、第２パターン４２ｂの方向へ流れ出るためである。
【００８７】
上記液体の流れをより詳細に説明すると、以下のとおりである。液体は、液体のエネルギーが減少する方向へ移動し、かつ、基板表面における液体のエネルギーが最も小さくなる状態で安定する。また、基板表面における液体のエネルギーは、液体の質量による位置エネルギーと、界面エネルギーとの和で求められる。ここで、位置エネルギーの変化は、基板表面に微量の液体を塗布する場合には、界面エネルギーの変化に比べて非常に小さい。それゆえ、液体のエネルギーの変化は、界面エネルギーの変化に応じたものとなる。したがって、基板表面に微量の液体を塗布する場合には、液体は、界面エネルギーが減少する方向へ移動し、かつ、界面エネルギーが最も小さくなる状態で安定する。
【００８８】
つまり、液体は、界面エネルギーが減少するように移動する一方で、界面エネルギーが上昇するようには移動することはない。さらに、界面エネルギーが最も小さくなっていない状態は不安定な状態であり、液体の変位が生じやすい。そこで、本実施の形態では、上記界面エネルギーに基づき、液体の流れ（移動）をシミュレーションすることとする。
【００８９】
図３（ａ）は、シミュレーション開始時の液体の状態を示した図である。なお、液体の吐出範囲については第１パターン４２ａ全体と設定しているため、同図に示すとおり、シミュレーション開始時は、液体は第１パターン４２ａのみに存在している。
【００９０】
データベース部２１は、パターンの形状と、液体の吐出範囲（または位置）と、該形状および該吐出領域の場合における液体の流れる方向との関係を予め記憶している。例えば、図２に示すようなＴ字型の形状において、第１パターン４２ａの全体に対して液体を吐出した場合には、図３（ｂ）に示すように、第１パターン４２ａと反対側の第２パターン４２ｂの端部の方向に液体が流れることが記憶されている。
【００９１】
流出長設定部２２は、パラメータ設定部１２から、パターンの情報および液体の吐出範囲の情報を取得する。そして、流出長設定部２２は、データベース部２１を参照し、液体の流れる方向の情報（以下、流出方向情報）を取得する。さらに、流出長設定部２２は、上記流出方向情報に基づき、流出方向に、液体の流出長Ｌ（Ｌは変数）を設定する。
【００９２】
具体的には、流出長設定部２２は、第２パターン４２ｂにおける液体の流出長Ｌ（Ｌは変数）を設定する（図３（ｂ）参照）。より詳しくは、流出長Ｌを、順次、所定の割合（ΔＬ）で変化させ、流出長（Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，…，Ｌｉ，…Ｌｎ）を設定していく。なお、必ずしも、所定の割合に限定されるものでない。また、一回で変化させる長さは短い方が正確なデータが得られるが、シミュレーションに係る時間も考慮し、適当な長さとすることが好ましい。また、流出長設定部２２は、流出長Ｌｎを、第２パターンの長さ（１０００μｍ）よりも長い長さまで設定することが好ましい。つまり、第２パターンが実際よりも長く存在していると仮定して、シミュレーションを行うことが好ましい。以下では、このように設定した場合について説明する。
【００９３】
さらに、流出長設定部２２は、まず、流出長（Ｌ１）の情報のみを形状推定部２３に送る。なお、他に設定した流出長（Ｌ２，Ｌ３，…，Ｌｉ，…）の情報については、後述する所定のタイミングで、流出長設定部２２が形状推定部２３に送る。
【００９４】
形状推定部２３は、上記流出長設定部２２からの情報を受け付ける。そして、形状推定部２３は、まず、液体がΔＬだけ流出して流出長がＬ１となったと仮定した場合における、第２パターン４２ｂの液体の形状を推定する。
【００９５】
ここで、上記状態への変化の過程においては、第１パターン４２ａでは液体の高さが減少する。これにより、第２パターン４２ｂに液体が流れ出る。また、第２パターン４２ｂにおいては、液体の高さを一定とした状態で、ΔＬの長さまで液体が流れる。言い換えれば、一定の接触角度（つまり、親液領域における接触角度（１０°））で、ΔＬの長さまで液体が流れる。また、このような微細なパターンに対して液体の塗布を行う場合には、液体に加わる重力の影響を無視することができる。したがって、第２パターン４２ｂにおける液体の形状は、表面積が最小となるような形状をとる。
【００９６】
そこで、形状推定部２３は、親液領域接触角度、第２パターン４２ｂの幅、および、上記流出長Ｌ１に基づいて、第２パターン４２ｂにおける液体の形状を、図４および図５（ａ）から（ｃ）に示すような、先端部が球の一部であって、かつ、残りの部分が円柱の一部となる形状と推定する。また、形状推定部２３は、推定した形状に関する情報を体積算出部２４、表面積算出部２５、および、界面面積算出部２６に送る。
【００９７】
ここで、図４は、第２パターン４２ｂにおける液体の形状を示した斜視図である。図５（ａ）は、第２パターン４２ｂにおける液体の形状の上面図であり、図５（ｂ）は、図５（ａ）のＡＡ′線矢視断面図であり、図５（ｃ）は、図５（ａ）のＢＢ′線矢視断面図である。
【００９８】
より詳しくは、上記円柱の一部は、円柱の底面（あるいは上面）と垂直な面にて円柱を切断することにより形成される円柱の一部分であって、かつ、円柱の底面と平行な面にて上記円柱の一部分を切断した場合の断面における弧の部分の長さｔが、以下の式（１）で示される形状を有する図形である。ただし、Ｗ０は液体が流出するパターン（第２パターン４２ｂ）の幅、θ０は液体が流出する領域（親液領域）における液体の接触角度である。
【００９９】
ｔ＝２π×（Ｗ０／２ｓｉｎθ０）×（２θ０ ／３６０）  …  （１）
また、上記球の一部は、上記円柱の底面（あるいは上面）の一部を形成していた、上記円柱の一部の端面（上記断面と同一形状）を、円柱の底面（あるいは上面）の中心を通る線分で２等分し、該２等分した図形の一方を、上記線分を軸に１８０°回転させることにより得られる図形である。
【０１００】
体積算出部２４は、まず、上記形状に関する情報を受け付ける。そして、この形状に関する情報に基づいて、第２パターン４２ｂにおける液体の体積（Ｖ２）を算出する。さらに、体積算出部２４は、液体の吐出体積Ｖ（２３ｐｌ）から上記体積Ｖ２を差し引くことにより、第１パターン４２ａに残る液体の体積Ｖ１を計算する。そして、体積算出部２４は、これら計算した液体の体積Ｖ１およびＶ２を、表面積算出部２５に送る。
【０１０１】
表面積算出部２５は、上記形状に関する情報、並びに、液体の体積Ｖ１およびＶ２の情報を受け付ける。そして、表面積算出部２５は、上記受け付けた情報に基づいて、液体の表面積（つまり、第１パターン４１ａと第２パターン４２ｂとにおける液体の表面積）を算出する。また、表面積算出部２５は、上記算出した液体の表面積（以下のＳ０）を、界面エネルギー算出部２７に送る。
【０１０２】
ここで、表面積算出部２５が行う上記表面積算出処理の具体的内容について説明すると、以下のとおりである。なお、表面積とは、気体と液体との界面における液体の表面積のことである。
【０１０３】
第１パターン４２ａに関しては、液体は、図６（ａ）に示すような、円柱の一部の形状であって、同図のＸ方向において一定の断面Ｍを有する形状と近似する。この場合に、体積がＶ１と決まっており、かつ、長さが１０００μｍであるため、上記断面Ｍの断面積を定数として求める。次に、上記断面積と、第１パターン４２ａの幅（２０μｍ）とを用いることにより、図６（ｂ）に示す、体積Ｖ１での第１パターン４２ａにおける液体の接触角度α、および、円柱の半径ｒを求める。これにより、接触角度αと円柱の半径が求まると、第１パターン４２ａの表面積Ｓ１（つまり、図６（ａ）における、２つのＳ１ａとＳ１ｂとの和）を計算することができる。
【０１０４】
第２パターン４２ｂに関しては、接触角度が１０°と一定であり、かつ、パターンの幅も決まっている。このため、第２パターン４２ｂの表面積Ｓ２（つまり、図４における、Ｓ２ａとＳ２ｂとの和）に関しても、同様に算出する。
【０１０５】
以上のように、第１パターン４２ａにおける液体の表面積Ｓ１と、第２パターン４２ｂにおける液体の表面積Ｓ２とを求める。そして、表面積Ｓ１と表面積Ｓ２とを足し合わせることにより、基板４１表面の液体の表面積Ｓ０を算出する。
【０１０６】
界面面積算出部２６は、上記形状に関する情報を受け付ける。そして、界面面積算出部２６は、基板４１と液体との間における界面の面積を計算する。このＴ字型の例では、界面面積算出部２６は、第１パターン４２ａと液体との間の界面における面積と、第２パターン４２ｂと液体との界面における面積とを算出する。
【０１０７】
ここで、上記界面の面積の算出について説明すると以下のとおりである。
【０１０８】
第２パターン４２ｂでは、液体が広がっているため、第２パターン４２ｂと液体との界面における面積は増加している。また、この界面の形状は、図５（ａ）で示した形状と同じ形状である。したがって、界面面積算出部２６は、まず、上記形状に関する情報に基づいて、第２パターン４２ｂと液体との界面における面積を算出する。なお、第１パターン４２ａと液体との間の界面における面積は変化せず、一定である。
【０１０９】
そして、界面面積算出部２６は、第１パターン４２ａと液体との間の界面における面積と、第２パターン４２ｂと液体との界面における面積とを足し合わせることにより、基板と液体との界面の面積Ｓ３を算出する。さらに、界面面積算出部２６は、算出した界面の面積Ｓ３を、界面エネルギー算出部２７に送る。
【０１１０】
界面エネルギー算出部２７は、表面積算出部２５から液体の表面積Ｓ０の情報を、界面面積算出部２６から界面の面積Ｓ３の情報を受け付ける。そして、界面エネルギー算出部２７は、基板４１表面の全液体の界面エネルギーを計算する。以下、界面エネルギーの具体的な算出の仕方について説明する。
【０１１１】
界面エネルギーＥは、一般に、以下の式（２）で表すことができる。
【０１１２】
Ｅ＝γＬ・ＳＡ＋γＳＬ・ＳＢ＋γＳ・ＳＣ＋γＳＬ・ＳＤ＋γＳ・ＳＥ  …  （２）
ここで、γＬ は液体の表面張力、γＳＬ は基板と液体との間の界面張力、γＳは基板の表面張力である。また、ＳＡ は液体の表面積、ＳＢ は撥液領域における基板と液体との間の界面の面積、ＳＣは撥液領域における基板と気体との間の界面の面積、ＳＤは親液領域における基板と液体との間の界面の面積、ＳＥは親液領域における基板と気体との間の界面の面積である。
【０１１３】
また、式（２）においては、以下の式（３）および（４）の関係式が成り立つ。なお、ＳｖとＳｗとは、それぞれ、液体を塗布していない状態における、撥液領域の全表面積と親液領域の全表面積である。
【０１１４】
ＳＢ＋ＳＣ ＝Ｓｖ  …  （３）
ＳＤ＋ＳＥ ＝Ｓｗ  …  （４）
さらに、撥液領域におけるγＬ 、γＳＬ 、および、γＳとの間には、撥液領域における液体の接触角度θ１を用いると、以下の式（５）の関係が成り立つ。同様に、親液領域におけるγＬ、γＳＬ 、および、γＳ との間には、親液領域における液体の接触角度θ２を用いると、以下の式（６）の関係が成り立つ。
【０１１５】
γＳ ＝γＳＬ ＋γＬ・ｃｏｓθ１  …  （５）
γＳ ＝γＳＬ ＋γＬ・ｃｏｓθ２  …  （６）
したがって、式（３）から（６）を式（２）に代入することにより、以下の式（７）が得られる。
【０１１６】
Ｅ＝γＬ（ＳＡ−ＳＢ・ｃｏｓθ１−ＳＤ・ｃｏｓθ２）＋γＳ（Ｓｖ＋Ｓｗ）…  （７）
ところで、上記Ｔ字型のパターンでは、撥液領域には液体がかかっていないので、ＳＢ＝０である。また、ＳＡ＝Ｓ０であり、ＳＤ＝Ｓ３である。これらの関係を用いて、式（７）を書き直すと、以下の式（８）となる。なお、θ２は、１０°である。また、γＳ（Ｓｖ＋Ｓｗ）は定数であるため、式（８）においては、Ｃと記載している。
【０１１７】
Ｅ＝γＬ（Ｓ０−Ｓ３・ｃｏｓθ２）＋Ｃ…  （８）
以上により、流出長がＬ１となったと仮定した場合における界面エネルギーＥを算出することができる。なお、以下では、流出長がＬｉとなったと仮定した場合における界面エネルギーＥｉと記載する。
【０１１８】
上記のように界面エネルギーＥ１を求めた後は、界面エネルギー算出部２７は、算出した界面エネルギーＥ１を界面エネルギー変化率算出部２８および記憶部２９に送る。さらに、界面エネルギー算出部２７は、界面エネルギーＥ１の算出が終了した旨の通知を、流出長設定部２２に対して送る。
【０１１９】
界面エネルギー変化率算出部２８は、界面エネルギーの変化率（差分）を算出する。つまり、界面エネルギー変化率算出部２８は、流出長が０である初期状態の界面エネルギー（ここでは、Ｅ０とする）から、流出長がＬ１となった場合の界面エネルギーＥ１を差し引いて、変化率ΔＥを算出する。なお、以下では、界面エネルギーＥｉ−１から界面エネルギーＥｉを差し引いた値（差分）の変化率ΔＥｉとして記載する。また、界面エネルギー変化率算出部２８は、上記ΔＥ１の値を記憶部２９に送る。
【０１２０】
なお、界面エネルギーＥ０の算出にあたっては、まず、表面積算出部２５により、上述した手順で、液体の体積がＶのときの液体の表面積（つまりＳＡ）を求める。次に、界面面積算出部２６により、ＳＤを求める。なお、この場合、ＳＤ は第１パターンの表面積（１０００μｍ×２０μｍ）である。さらに、界面エネルギー算出部２７により、ＳＤおよびＳＡの値を式（８）に代入することにより、界面エネルギーを算出すればよい。
【０１２１】
記憶部２９は、界面エネルギーＥ１と変化率ΔＥ１とを、流出長Ｌ１に対応づけて記憶する。
【０１２２】
次に、界面エネルギー算出部２７から上記通知を流出長設定部２２が受け付けると、流出長設定部２２は、流出長Ｌ２の情報を形状推定部２３に送る。この後は、上述したのと同様な処理が、上記形状推定部２３、体積算出部２４、表面積算出部２５、界面面積算出部２６、および、界面エネルギー算出部２７で行われる。そして、これら一連の処理により、界面エネルギーＥ２および変化率ΔＥ２が得られる。そして、記憶部２９に、界面エネルギーＥ２と変化率ΔＥ２とが、流出長Ｌ２に対応づけて記憶される。
【０１２３】
そして、シミュレーション実行部１３においては、上記の一連の処理が繰り返され、記憶部２９に、界面エネルギーＥｉと変化率ΔＥｉとが、流出長Ｌｉに対応づけて記憶されることとなる（１≦ｉ≦ｎ）。
【０１２４】
また、界面エネルギー変化率算出部２８は、上記ΔＥｎの値を記憶部２９に送ると、データ読出部３０に対して、シミュレーションが終了した旨の通知を行う。データ読出部３０は、上記通知を受け付けると、記憶部２９から、上記対応づけられたデータを読み出す。そして、このデータを、表示部１４および判断部１５に送る。
【０１２５】
表示部１４の表示制御部３１は、データ読出部３０から送られてくるデータを受け付ける。そして、表示制御部３１は、これらのデータに基づいて、横軸を流出長とし、かつ、縦軸を界面エネルギーとした、界面エネルギーの変化状態を示すグラフを作成する。そして、表示制御部３１は、作成したグラフを表示画面３２に表示させる。図７は、界面エネルギーの変化状態を示すグラフである。なお、同図の横軸は流出長を、縦軸は界面エネルギーを表している。また、同図では、便宜上、Ｅ０を０と設定した場合における、界面エネルギーの変化を示している。さらに、同図では、座標（Ｌｉ−１・Ｅｉ−１）と座標（Ｌｉ・Ｅｉ）とを線分で接続した状態を表示している。
【０１２６】
判断部１５は、ΔＥｉが初めて負から正の値になる流出長Ｌｉを求める。さらに、パラメータ設定部１２から、第２パターン４２ｂの長さ（１０００μｍ）の情報を取得する。もし、上記のような流出長Ｌｉが求められると、この流出長Ｌｉと第２パターン４２ｂの長さ（１０００μｍ）とを比較する。そして、判断部１５は、比較結果を、表示部１４の表示制御部３１に送る。そして、表示制御部３１は、上記比較結果を表示画面３２に表示させる。一方、上記のような設定値Ｌｉが存在しない場合には、判断部１５は、その旨を表示制御部３１に送る。そして、表示制御部３１は、上記の旨を表示画面３２に表示させる。
【０１２７】
ところで、同図にも示すとおり、界面エネルギーは、長さが５７０μｍ付近までは単調減少を続け、５７０μｍ付近を過ぎると単調増加に転じている。つまり、界面エネルギーは、５７０μｍ付近で極小値をとっている。言い換えると、ΔＥは、長さ５７０μｍ付近において、初めて負から正の値になっている。
【０１２８】
したがって、液体は、５７０μｍ付近までは流出するものの、５７０μｍ付近より先には流出しないことが判断できる。つまり、実際に基板と液体とを用いて実験を行っても、第２パターン４２ｂの全体に液体を塗布できないことが、予めシミュレーションにより判断することが可能となる。なお、上記の判断は、ユーザが表示画面３２に表示されたグラフを確認することで行ってもよいし、判断部１５が判断してもよい。
【０１２９】
また、上記の場合には、液体の吐出体積を、親液領域に液体を塗布するのに最低限必要な体積（２３ｐｌ）としても、親液領域（第１および第２のパターン４２ａ・４２ｂ）の全体を塗布できないことも分かる。
【０１３０】
パラメータ変更指示部１６は、パラメータ設定部１２により既にパラメータが設定されている場合であって、上記設定されたパラメータの変更をパラメータ設定部１２に対して行う。なお、これらの変更の指示は、操作部１１を介して、パラメータ変更指示部１６に入力される。
【０１３１】
次に、液体の吐出体積を変化させた場合について、図８に基づいて説明する。つまり、パラメータ変更指示部１６により、液体の吐出体積のパラメータを変更した場合について説明する。なお、同図の横軸は流出長を、縦軸は界面エネルギーを表している。
【０１３２】
まず、吐出体積を４４ｐｌとした場合について説明する。吐出体積を４４ｐｌとした場合には、同図に示すとおり、長さが１０００μｍとなっても、界面エネルギーが単調減少を続けていることが分かる。また、長さが１７００μｍ付近において、界面エネルギーが極小値をとることが分かる。
【０１３３】
この結果、吐出体積を４４ｐｌとした場合には、第２パターン４２ｂの全体に液体を塗布できる。しかしながら、このように第２パターン４２ｂの全体を液体で塗布した状態は、安定した状態ではないことも分かる。つまり、通常では、接触角度の違いにより親液領域４２から撥液領域４３に対して液体が漏れ出すことはない。しかしながら、基板４１に対して振動等の外乱が入ったり、基板表面に異物が付着していたり、あるいは、パターンのむらが生じていた場合等は、液体の状態が安定していないために、液体が撥液領域に漏れ出すおそれがある。したがって、上記の吐出体積（４４ｐｌ）は、最適な吐出体積ではないと言える。
【０１３４】
次に、吐出体積を３６ｐｌにした場合には、同図に示すとおり、界面エネルギーは、長さが１０００μｍ付近まで単調減少を続け、これ以降は単調増加に転じている。この結果、吐出体積を３６ｐｌとした場合には、第２パターン４２ｂの全体に液体を塗布でき、かつ、このように第２パターン４２ｂの全体を液体で塗布した状態は、安定した状態であることも分かる。したがって、上記の吐出体積（３６ｐｌ）は、適切な吐出体積ではあると言える。
【０１３５】
以上により、上記Ｔ字型のパターンにおいて、第１パターン４２ａの全体に液体を吐出する場合には、液体の吐出体積を３６ｐｌとすることが好ましいと言える。なお、上記では、吐出体積が３６ｐｌ以上でないと、第２パターン４２ｂの全体に液体を塗布できないことも分かる。また、図９に、液体の吐出体積を３６ｐｌまたは４４ｐｌとした場合における、第２パターン４２ｂへの液体流出の遷移状態を示す。
【０１３６】
ところで、上記においては、液体の吐出体積（パラメータ）を変更し、適切な吐出体積を求めた例について説明した。以下においては、液体の塗布体積を一定値とし、かつ、第２パターン４２ｂの幅が未決定であるという条件下における、第２パターン４２ｂの適切な幅を求める例について、図１０に基づいて説明する。ここでは、液体の吐出体積は４０ｐｌとする。なお、同図の横軸は流出長を、縦軸は界面エネルギーを表している。さらに、第２パターン４２ｂの幅以外の条件は、図２に示した場合と同様とする。なお、各種パラメータの設定は、同様に、パラメータ設定部１２により行う。
【０１３７】
まず、第２パターン４２ｂの幅を、１５μｍに設定した場合について説明する。この場合には、図１０に示すとおり、界面エネルギーは単調増加していることが分かる。したがって、１５μｍの幅では、第１パターン４２ａから第２パターン４２ｂに対して、液体が全く流れ出ないことが予め判断できる。
【０１３８】
次に、パラメータ変更指示部１６により、上記幅を２０μｍに変更した場合について説明する。この場合には、同図に示すとおり、長さが１０００μｍとなっても、界面エネルギーが単調減少を続けていることが分かる。また、長さが１５００μｍ付近において、界面エネルギーが極小値をとることが分かる。それゆえ、幅を２０μｍとした場合には、第２パターン４２ｂの全体に液体を塗布できるが、このように第２パターン４２ｂの全体を液体で塗布した状態は、安定した状態ではないことが分かる。したがって、上記の幅（２０μｍ）は、最適な幅ではないことが予め判断できる。
【０１３９】
同様に、パラメータ変更指示部１６により、上記幅を２５μｍに変更した場合について説明する。この場合には、同図に示すとおり、長さが１０００μｍとなっても、界面エネルギーが単調減少を続けていることが分かる。また、長さが１１５０μｍ付近において、界面エネルギーが極小値をとることが分かる。それゆえ、幅を２５μｍとした場合にも、第２パターン４２ｂの全体に液体を塗布できるが、このように第２パターン４２ｂの全体を液体で塗布した状態は、安定した状態ではないことが分かる。したがって、上記の幅（２５μｍ）は、最適な幅ではないことが予め判断できる。ただし、幅が２０μｍの場合と比較すると、幅が２５μｍの方が、液体の状態が安定していると言える。
【０１４０】
同様に、パラメータ変更指示部１６により、上記幅を３０μｍに変更した場合について説明する。この場合には、同図に示すとおり、界面エネルギーは、長さが９００μｍまでは単調減少を続け、９００μｍを過ぎると単調増加に転じている。したがって、液体は、９００μｍまでは流出するものの、９００μｍより先には流出しないことが判断できる。つまり、実際に基板と液体とを用いて実験を行っても、第２パターン４２ｂの全体に液体を塗布できないことが、予め判断できる。
【０１４１】
同様に、パラメータ変更指示部１６により、上記幅を２８μｍに変更した場合について説明する。この場合には、界面エネルギーは、長さが１０００μｍ付近まで単調減少を続け、これ以降は単調増加に転じている。この結果、幅を２８μｍとした場合には、第２パターン４２ｂの全体に液体を塗布でき、かつ、このように第２パターン４２ｂの全体を液体で塗布した状態は、安定した状態であることも分かる。したがって、上記幅（２８μｍ）は、適切な幅ではあると言える。
【０１４２】
以上により、上記Ｔ字型のパターンにおいて、第１パターン４２ａの全体に液体を吐出する場合には、第２パターン４２ｂの幅を２８μｍとすることが好ましいと言える。
【０１４３】
また、上記においては、幅が２５μｍでは、１１５０μｍ付近において界面エネルギーが極小値をとり、幅が３０μｍでは、９００μｍ付近で極小値をとっている。したがって、これらの状態をユーザが参照することより、極小値が１０００μｍとなるような長さは、２５μｍと３０μｍとの間にあることも推定可能となる。
【０１４４】
次に、親液領域のパターンが、上記Ｔ字型と異なる例について、図１１から図１３に基づいて説明する。
【０１４５】
図１１は、親液領域のパターンを示した図である。同図に示すとおり、基板４１′の表面には、コの字型のパターン４２′と、該パターン４２′の周囲に撥液領域４３′とが形成されている。また、パターン４２′は、第１パターン４２′ａと第２パターン４２′ｂと、第３パターン４２′ｃとで構成されている。
【０１４６】
第１パターン４２′ａは、長さが１０００μｍで幅が６０μｍ、第２パターン４２′ｂおよび第３パターン４２′ｃは共に、長さが３００μｍで幅が４０μｍである。また、この例では、液体の吐出範囲については、同図に示すとおり、第１パターン４２′ａ全体と設定している。さらに、親液領域接触角度と、撥液領域接触角度とは、それぞれ、２５°と７５°と設定している。
【０１４７】
ところで、コの字型のパターン４２′全体に液体を広げるのに必要最小限度の液体の吐出体積は、液体がパターン４２′全体に接触角度２５°の状態で塗布されている場合の体積である。これは、円柱の一部（図６（ａ）（ｂ）参照（同図においてα＝２５°））として近似することができる。したがって、この場合の体積を求めると、２８０ｐｌとなる。一方、パターン４２′全体に液体を塗布できる最大限度の液体の吐出体積は、液体がパターン４２′全体に接触角度７５°の状態で塗布されている場合の体積である。したがって、この場合の体積を求めると、６５０ｐｌとなる。そこで、以下では、液体の吐出体積を、２８０ｐｌから６５０ｐｌの範囲で設定し、好適な液体の吐出体積をシミュレーションにより求めることとする。
【０１４８】
まず、Ｔ字型の場合と同様に、流出長設定部２２が、パラメータ設定部１２から、パターンの情報および液体の吐出範囲の情報を取得する。そして、流出長設定部２２は、データベース部２１を参照し、流出方向情報を取得する。さらに、流出長設定部２２は、上記流出方向情報に基づき、流出方向に、液体の流出長Ｌ（Ｌは変数）を設定する。
【０１４９】
また、液体の吐出範囲を第１パターン４２′ａ全体としているため、第２パターン４２′ｂと第３パターン４２′ｃとでは、図１２に示すように、同じように液体が流出する。このため、流出長設定部２２では、流出長Ｌについては、第２パターン４２′ｂおよび第３パターン４２′ｃの長さ方向に設定することとする。
【０１５０】
ここで、液体の吐出体積を３００ｐｌとした。この場合には、図１３に示すとおり、界面エネルギーは、長さが２４０μｍまでは単調減少を続け、２４０μｍを過ぎると単調増加に転じている。したがって、液体は、２４０μｍまでは流出するものの、２４０μｍより先には流出しないことが判断できる。つまり、実際に基板と液体とを用いて実験を行っても、第２パターン４２′ｂおよび第３パターン４２′ｃの全体に液体を塗布できないことが、予め判断できる。なお、同図の横軸は流出長を、縦軸は界面エネルギーを表している。
【０１５１】
次に、パラメータ変更指示部１６により、上記吐出体積を４４０ｐｌに変更した場合について説明する。この場合には、同図に示すとおり、長さが３００μｍとなっても、界面エネルギーが単調減少を続けていることが分かる。また、４００μｍを超えても極小値をとっていない。それゆえ、吐出体積を４４０ｐｌとした場合には、第２パターン４２′ｂおよび第３パターン４２′ｃの全体に液体を塗布できるが、このように第２パターン４２′ｂおよび第３パターン４２′ｃの全体を液体で塗布した状態は、安定した状態ではないことが分かる。
【０１５２】
つまり、通常では、接触角度の違いにより親液領域４２′から撥液領域４３′に対して液体が漏れ出すことはない。しかしながら、基板４１′に対して振動等の外乱が入ったり、基板表面に異物が付着していたり、あるいは、パターンのむらが生じていた場合等は、液体の状態が安定していないために、液体が撥液領域に漏れ出すおそれがある。したがって、上記の吐出体積（４４０ｐｌ）は、最適な吐出体積ではないことが予め判断できる。
【０１５３】
同様に、パラメータ変更指示部１６により、上記吐出体積を３３０ｐｌに変更した場合について説明する。この場合には、界面エネルギーは、長さが３００μｍ付近まで単調減少を続け、これ以降は単調増加に転じている。この結果、吐出体積を３３０ｐｌとした場合には、第２パターン４２′ｂおよび第３パターン４２′ｃの全体に液体を塗布でき、かつ、このように液体を塗布した状態は、安定した状態であることも分かる。したがって、上記吐出体積（３３０ｐｌ）は、適切な吐出体積であると言える。
【０１５４】
以上のように、上記のシミュレーションでは、どの位の体積の液体を吐出すれば、液体が親液領域全体に流れ（移動）し、かつ、エネルギー的に安定で撥液領域に溢れないのかを、ユーザは予め判断できるようになる。
【０１５５】
また、上記においては、流出長設定部２２を設け、流出長Ｌを変化させた場合における界面エネルギーを計算した。しかしながら、これに限定されず、流出長設定部２２の代わりに液滴径算出部を設け、液滴径を変化させた場合における界面エネルギーを求めてもよい。以下、液滴径を変化させる場合について、図１４から図１６に基づいて説明する。
【０１５６】
図１４は、親液領域のパターンを示した図である。同図に示すとおり、基板４１″の表面には、直線状のパターン４２″と、該パターン４２″の周囲に撥液領域４３″とが形成されている。なお、パターン４２″の幅は２０μｍである。なお、パターン４２″の長さについては、特に限定しないものとする。
【０１５７】
ここで、液体の吐出体積を２００ｐｌとし、かつ、この体積を液滴としてパターン４２″の中央部に吐出する。つまり、パターン４２″全体に対して吐出するのではなく、パターン４２″の一点に向かって吐出する場合について説明する。さらに、この例においては、上記の条件下において、親液領域接触角度と撥液領域接触角度との差（つまり、コントラスト）を、どの程度に設定すれば、液滴の径が小さくなり続け、かつ、パターン４２″に対して正常に塗布できるかをシミュレートするものとする。なお、同図に示すように、液滴の部分を除く、パターン４２″の領域を中央部で２つに分け、それぞれ、第１パターン４２″ａと第２パターン４２″ｂとする。
【０１５８】
まず、親液領域接触角度を２５°と、撥液領域接触角度を４５°とし、コントラストを２０°とした場合について説明する。この場合には、液滴がパターン４２″に吐出された直後には、液滴は、パターン４２″上で、半径が６５μｍの球の一部の形状を有している。
【０１５９】
次に、液滴径算出部により、液滴径を所定の値づつ減少させ、所定の値減少させる毎に、基板上の液体の界面エネルギーを算出する。なお、界面エネルギーの算出は、図１４に示すとおり、球の一部（液滴）と、第１パターン４２″ａと、第２パターン４２″ｂとにおける各界面エネルギーを算出し、これらの総和を求めればよい。また、界面エネルギーの算出は、上述したような、形状の近似を行えばよい。
【０１６０】
上記２０°のコントラストでは、図１５に示すとおり、界面エネルギーは単調増加する。つまり、液滴の半径が小さくなるにつれ、界面エネルギーが大きくなり続ける。したがって、このような条件下では、液滴径を減らし、かつ、液体が第１パターン４２″ａおよび第２パターン４２″ｂに流出するといった事象は起こらないことが分かる。なお、同図の横軸は液滴の半径を、縦軸は界面エネルギーを表している。
【０１６１】
また、パラメータ変更指示部１６により、上記親液領域接触角度と撥液領域接触角度とを、それぞれ、２０°と５０°とに変更し、コントラストを３０°とした場合について説明する。この場合には、液滴がパターン４２″に吐出された直後には、液滴は、パターン４２″上で、半径が６２μｍの球の一部の形状を有している。
【０１６２】
上記３０°のコントラストでは、同図に示すとおり、半径が２０μｍ付近まで界面エネルギーは単調増加する。つまり、半径が２０μｍ付近まで、液滴の半径が小さくなるにつれ界面エネルギーが大きくなり続ける。したがって、このような条件下では、液滴径を減らし、かつ、液体が第１パターン４２″ａおよび第２パターン４２″ｂに流出するといった事象は起こらないことが分かる。
【０１６３】
同様に、パラメータ変更指示部１６により、上記親液領域接触角度と撥液領域接触角度とを、それぞれ、１０°と６０°とに変更し、コントラストを５０°とした場合について説明する。この場合には、液滴がパターン４２″に吐出された直後には、液滴は、パターン４２″上で、半径が５８μｍの球の一部の形状を有している。
【０１６４】
上記５０°のコントラストでは、同図に示すとおり、界面エネルギーは、一旦単調増加し、その後、単調減少している。したがって、このような条件下では、液滴径を減らし、かつ、液体が第１パターン４２″ａおよび第２パターン４２″ｂに流出するといった事象は起こらないことが分かる。
【０１６５】
同様に、パラメータ変更指示部１６により、上記親液領域接触角度と撥液領域接触角度とを、それぞれ、５°と６５°とに変更し、コントラストを６０°とした場合について説明する。
【０１６６】
上記６０°のコントラストでは、同図に示すとおり、液滴径が１０μｍとなるまで界面エネルギーは単調減少し続ける。したがって、このような条件下では、液滴径が１０μｍとなるまで液滴径は減少すると共に、液体が第１パターン４２″ａおよび第２パターン４２″ｂに流出することが分かる。
【０１６７】
以上の結果、少なくとも、上記のような親液領域接触角度と撥液領域接触角度との関係においては、コントラストを６０°以上としておけば、上記２００ｐｌの液体を上記パターン４２″に塗布することができる。なお、図１６は、コントラストを６０°とした場合における、第１パターン４２″ａおよび第２パターン４２″ｂへの液体流出の遷移状態である。
【０１６８】
次に、上記シミュレーションのフローについて、図１７に基づいて説明する。
【０１６９】
まず、パラメータ設定部１２により、シミュレーションに用いるパラメータ（つまり、液体の吐出体積、液体の吐出範囲、パターン、親液領域接触角度、および、撥液領域接触角度）を設定する（Ｓ１）。Ｓ１の後は、流出長設定部２２により、第２パターン４２ｂにおける液体の流出長Ｌの初期値Ｌ１を設定する（Ｓ２）。Ｓ２の後は、形状推定部２３により、親液領域における液体の形状を推定する（Ｓ３）。
【０１７０】
Ｓ３の後は、体積算出部２４が、上記推定した形状に基づいて親液領域における液体の体積を算出と共に、撥液領域における液体の体積を算出する（Ｓ４）。Ｓ４の後は、表面積算出部２５が、上記推定した形状および各領域の体積に基づいて、基板における液体の表面積を算出する（Ｓ５）。
【０１７１】
Ｓ５の後は、界面面積算出部２６が、上記推定した形状に基づいて、撥液領域および親液領域における、基板と液体との界面の面積を算出する（Ｓ６）。Ｓ６の後は、界面エネルギー算出部２７が、算出した表面積と界面面積とに基づいて、基板上における全液体の界面エネルギーを算出する（Ｓ７）。
【０１７２】
Ｓ７の後は、界面エネルギー変化率算出部２８が、Ｓ２で設定する前の流出長Ｌにおける界面エネルギーから、Ｓ２で設定した後の流出長Ｌにおける界面エネルギーを差し引き、変化率を算出する（Ｓ８）。なお、Ｓ２で設定した後の流出長ＬがＬ１の場合には、流出長が０である場合の界面エネルギーから、流出長がＬ１の場合の界面エネルギーを差し引く。
【０１７３】
Ｓ８の後は、流出長設定部２２により、流出長Ｌが、所定の閾値以上か否かが判断される（Ｓ９）。Ｓ９において、流出長Ｌが所定の値より小さい場合には、流出長設定部２２が、流出長を変更する（Ｓ１０）。具体的には、所定の値だけ流出長（ΔＬ）が長くなるように、流出長を変更する。Ｓ１０の後は、再度、Ｓ３に戻る。一方、Ｓ９において、流出長Ｌが所定の値より大きいか等しい場合には、判断部１５により、親液領域を液体で塗布可能であるか否かが、算出した界面エネルギー変化率により判断される（Ｓ１１）。
【０１７４】
Ｓ１１において親液領域が液体で塗布可能であると判断された場合には、処理を終了する。一方、Ｓ１１において塗布不可能であると判断された場合には、パラメータ変更指示部１６が操作部１１からパラメータの入力を受け付ける（Ｓ１２）。
【０１７５】
Ｓ１２において、パラメータの入力を受け付けると、パラメータ変更指示部１６が、パラメータ設定部１２に対してパラメータの変更指示を送る（Ｓ１３）。そして、Ｓ１３の後は、変更後のパラメータを用いて、再度、Ｓ２に以降の処理が繰り返される。一方。Ｓ１２においてパラメータの入力がない場合には、処理を終了する。
【０１７６】
なお、上記においては、表面積を算出した後に、界面の面積を算出したが、この順番は逆でもよい。
【０１７７】
ところで、上記実施の形態においては、流出長設定部２２が、流出長（Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，…，Ｌｉ，…，Ｌｎ）を設定した後、所定のタイミングで、Ｌｉ（１≦ｉ≦ｎ）を形状推定部２３に送る構成としたが、１つの流出長を設定する度に、外流出長を形状推定部２３に送る構成としてもよい。
【０１７８】
また、上記においては、界面エネルギー算出部２７により界面エネルギーを求めた後、界面エネルギー変化率算出部２８で変化率（差分）を算出したが、これに限定されるものではない。界面エネルギーの変化率を求めて、この変化率を流出長を変化させる前の界面エネルギーに加えることにより、流出長を変化させた後の界面エネルギーを算出してもよい。
【０１７９】
ところで、上記においては、界面面積算出部２６により、撥液領域における基板と液体との界面の面積、および、親液領域における基板と液体との界面の面積を、流出長を変更する毎に算出した。しかし、これに限定されず、界面面積算出部２６により、形状推定部２３にて推定した塗布形状に基づいて、撥液領域における基板と気体との界面の面積、および、親液領域における基板と気体との界面の面積を、流出長を変化させる毎に算出してもよい。この場合にも、同様に界面エネルギーを算出することができる。
【０１８０】
また、上記の説明においては、例えば図３および図１１に示したように、液体の吐出範囲を親液領域のみ（第１パターン４２ａ・４２′ａ）とした例を挙げて説明したが、これに限定されるものではない。つまり、図１８に示すとおり、親液領域のみならず撥液領域にもかかるように液体を吐出するような場合にも、上述したシミュレーションを適用することができる。
【０１８１】
この場合には、データベース部２１には、上記流出方向情報に加え、撥液領域４３にかかった液体がどのように親液領域であるパターン４２に移動するかを示す移動情報を記憶させておく。そして、形状推定部２３を、第２パターン４２ｂの領域における液体の形状を推定すると共に、上記移動情報に基づいて、第２パターン４２ｂ以外の領域に配されている液体の形状を推定する構成としておく。つまり、形状推定部２３を、基板表面における液体を複数に分割した上で、液体の形状を推定する構成とする。
【０１８２】
さらに、体積算出部２４については、上記推定した第２パターン４２ｂにおける液体の形状に基づいて、第２パターン４２ｂにおける液体の体積を算出すると共に、第２パターン４２ｂ上以外の領域における液体の体積を算出する構成としておく。さらに、体積算出部２４が、推定した形状に基づいて、第１パターン４２ａにおける液体の体積と、撥液領域における液体の体積とを算出する構成としておく。言い換えると、体積算出手段を、推定した形状に基づいて、親液領域における液体の体積と、撥液領域における体積とを算出する構成としておく。
【０１８３】
また、表面積算出部２５を、上記推定した形状および各領域における液体の体積に基づいて、親液領域における液体の表面積と、撥液領域における液体の表面積とを算出する構成としておく。なお、親液領域における液体の表面積については、第１パターン４２ａにおける表面積と、第２パターン４２ｂにおける表面積とを足し合わせて計算すればよい。
【０１８４】
さらに、界面面積算出部２６を、撥液領域における液体と基板との界面の面積、および、親液領域における液体と基板との界面の面積を算出する構成としておく。この場合にも、親液領域における界面の面積については、第１パターン４２ａにおける界面の面積と、第２パターン４２ｂにおける界面の面積とを足し合わせて計算すればよい。
【０１８５】
このように、シミュレーション装置１は、前記形状推定部２３により推定した液体の塗布形状に基づいて、撥液領域（第１領域）における液体の体積と親液領域（第２領域）における液体の体積とを前記変化毎に算出する体積算出部２４と、前記推定した塗布形状および前記各領域における液体の体積に基づいて、各領域における液体の表面積を前記変化毎に算出する表面積算出部２５と、前記推定した塗布形状に基づいて、撥液領域における前記基板と液体との界面の面積、および、親液領域における前記基板と液体との界面の面積を前記変化毎に算出する界面面積算出部２６とを備える構成であるといえる。
【０１８６】
そして、界面エネルギー算出部２７が、上述した表面積と界面の面積との情報を用いて、基板上の液体の界面エネルギーを算出する構成としておく。
【０１８７】
以上により、親液領域のみならず撥液領域にもかかるように液体を吐出するような場合にも、シミュレーションにより、最適な条件を決定することが可能となる。
【０１８８】
以上のように、本実施の形態に係るシミュレーション装置１は、基板（４１・４１′・４１″）表面に形成されると共に、隣接する撥液領域（第１領域）（４３・４３′・４３″）よりも液体との接触角度が小さな領域を親液領域（第２領域）（４２・４２′・４２″）とすると、少なくとも、前記親液領域（第２領域）の一部領域に対して液体を吐出したと仮定した場合の、基板表面における液体の挙動をシュミレーションするシミュレーション装置であって、前記第２領域における液体の塗布状態を変化させた場合の、基板表面における液体の界面エネルギーを前記変化毎に算出する界面エネルギー算出部（界面エネルギー算出手段）２７を備えている構成である。
【０１８９】
上記親液領域の一部領域に対して吐出した液体は、撥液領域に流出するよりも親液領域に流出する方が、接触角度の大小関係により界面エネルギーの減少度合が大きくなる。それゆえ、撥液領域よりも親液領域に流れる傾向を有している。
【０１９０】
ここで、本発明に係る上記の構成によれば、界面エネルギー算出部２７により、液体の塗布状態が変化した場合の、基板表面における液体の界面エネルギーを前記変化毎に算出することができる。それゆえ、液体が未塗布である親液領域への液体の流出に伴った、界面エネルギーの変化を求めることができる。
【０１９１】
したがって、界面エネルギーの変化に基づくことにより、液体を吐出した場合の、親液領域における液体の挙動をシミュレーションすることが可能となる。
【０１９２】
また、上記シミュレーションを行い、最適な塗布条件を予め決定することで、パラメータを決定するための実験が不要となり、実験に費やす時間、並びに、基板および液体のコストを軽減できる。特に、電気的な配線を基板へ塗付する場合を考えると、塗付実験に使用する金属粒子を含んだ液体は高価であるため、パラメータ特定のための実験を省略できれば開発コスト削減に繋がる。
【０１９３】
また、上記シミュレーションにより、基板と液体との組み合わせが、正常な塗付が不可能となる組み合わせである場合は実際に塗付を行わなくとも塗付不可能であると予め判別することができる。
【０１９４】
さらに、時間の経過によって表面性が変化した基板に対する、正確な液体の塗布が可能である。これは、以下の理由による。表面を親液化処理及び撥液化処理した基板は、時間の経過と共に、その性質が劣化していくことが一般的に知られている。つまり、同一の基板に同一の処理を施したとしても、処理から液体塗布までの時間が異なっていれば液体塗布の際の基板表面状態が異なり、最適な塗布条件も異なったものとなる。そこで、上述したシミュレーションを行うにあたり、簡易な試験により液体材料を塗布する直前に基板と液体材料の接触角を調べれば、その時点における最適な塗布条件を決定することが可能である。それゆえ、基板の表面性の経時的な変化による液体塗布の失敗を減らし、基板への液体塗布における不良率を低減できる。また、基板の経時的な変化にも対応できるため、基板の使用期限を延長できることができる。
【０１９５】
また、上記実施形態においては、界面エネルギーを上記式（７）により求めたが、これに限定されるものではなく、以下の式（９）によって求めてもよい。なお、式（９）は、図１９に示すような、パターン（つまり、親液領域の形状）がＴ字型の例の場合を示したものである。また、同式においては、撥液領域における界面エネルギーの項は記載を省略している。したがって、液体を吐出することにより、撥液領域にも液体が塗布される場合には、上記撥液領域における界面エネルギーの項も追加する必要がある。
【０１９６】
Ｅ＝Ｓｐ（ｗｐ，θ）×Ｌｐ＋Ｓｑ（ｗｑ，θ１）×Ｌ−Ｌ×ｗｑｃｏｓθ１  …  （９）
ここで、式（９）の第１項は、同図のＴ字型のパターン５１における第１パターン５１ａの表面エネルギーを示している。また、同式の第２項は、Ｔ字型のパターンにおける第２パターン５１ｂの表面エネルギーを示している。さらに、同式の第３項は、親液領域の界面エネルギーを示している。
【０１９７】
また、式（９）における、Ｓｐ（ｗｐ，θ）Ｌｐ、Ｓｑ（ｗｑ，θ１）、および、Ｌは、それぞれ、以下の式（１０）から（１２）で示される。ただし、第１パターン５１ａの液体の体積をＶ１、第２パターン５１ｂの液体の体積をＶ２、Ｖ１とＶ２とをあわせた液体の吐出体積をＶ０とする。
【０１９８】
Ｓｐ（ｗｐ，θ）＝ｗ×π×θ／１８０×ｓｉｎθ  …  （１０）
Ｓｑ（ｗｑ，θ１）＝（ｗｑ２／４）×（π×θ１／１８０×ｓｉｎ２θ１−１／ｔａｎθ１）  …  （１１）
Ｌ＝（Ｖ０−Ｖ１）／Ｓｑ（ｗｑ，θ１）  …  （１２）
Ｖ２＝Ｌ×Ｓｑ（ｗｑ，θ１）  …  （１３）
また、上記式（９）を用いた場合における界面エネルギーの変化率は、上記式（９）をＬで微分した値となる。
【０１９９】
ところで、液体は、上述したように、溶質と溶媒（金属粒子等）とから構成されている。したがって、基板表面に塗布された液体を乾燥させることにより、溶媒は蒸発し、基板表面には溶質だけが残る。ここで、液体に対する溶質の割合は、液体の製造時に決定されるものである。したがって、上述したシミュレーションによって、パターンに単位面積あたり塗布される液体の体積が分かれば、単位面積あたりに残る溶質の量も計算できる。それゆえ、乾燥後の膜厚（膜厚の平均）も求めることが可能となる。
【０２００】
さらに、親液領域が撥液領域よりも高さ（レベル）が低い場合（つまり、パターンが基板に掘られている場合）であっても、液体と基板表面（親液領域および撥液領域）と接している界面の大きさを計算することができるパターンを基板に形成するのであれば、上記のシミュレーションを適用することも可能である。
【０２０１】
また、図２０に示すように、Ｔ字型のパターンにテーパ部４４を設けた方が、設けない場合によりも、パターン全体に液体を塗布可能となる場合が多いことが本実施の形態に係るシミュレーションにより確かめられた。
【０２０２】
ところで、上記実施の形態においては、Ｔ字型、コの字型、および、直線型のパターンを例に挙げて説明した。しかし、パターンはこれらに限定されるものではない。
【０２０３】
また、本実施の形態に係るシミュレーションを、以下のように用いることも可能である。例えば、図２１に示すようなパターン６１を考える。この場合には、パターン６１を、コの字型の第１パターン６１ａと、直線型の第２パターン６１ｂと、Ｔ字型の第３パターン６１ｃとに分割する。そして、上述したように、各領域に対して、同図に示す範囲（または位置）に液体を吐出した場合のシミュレーションを行うことにより、パターン６１全体に対して、塗布後の液体が安定した状態をとるような液体の塗布を行うことができる。
【０２０４】
つまり、複雑なパターンであっても、パターンを細分化することにより、パターン全体に対して、塗布後の液体が安定した状態をとるような液体の塗布を行うことができる。また、上記複雑なパターンにおいて、該パターンの幅等を変更する場合でも、上述したシミュレーションを用いれば、パターン全体に対して、塗布後の液体が安定した状態をとるような液体の塗布を行うことができる。
【０２０５】
また、パターンの幅が様々に異なり、かつ、複数の流路があるような場合には、データベース部２１に、各流路における流出速度の関係を記憶させておけばよい。これにより、一つの流路における流出長をパラメータとしたシミュレーションを行うことができる。
【０２０６】
また、上記においては、シミュレーションに用いるパラメータとして、接触角度を用いた。この場合には、最適な接触角度が求まれば、その後、実際の基板に液体を塗布するにあたり、用いる液体に対して上記最適な接触角度となるように基板の表面処理を行っておけばよい。
【０２０７】
さらに、表示制御部３１が、表示画面３２に、例えば図１０に示すような複数のグラフを表示することが好ましい。つまり、表示制御部３１が、パラメータを変更したい複数のシミュレーション結果を取得し、各結果を同時に表示することが好ましい。これにより、ユーザは、複数のシミュレーション結果を同時に確認することができる。それゆえ、次回のパラメータの設定の参考にすることができる。
【０２０８】
また、液体の吐出対象でない親液領域（例えば、第２パターン４２ｂ）を、液体流出対象領域と称すると、上記シミュレーション装置１は、親液領域の形状および液体の流出方向に基づいて、流出長の変化毎に、上記液体流出対象領域における液体の塗布形状を推定する形状推定部２３を備えている構成であるともいえる。
【０２０９】
さらに、上記シミュレーション装置１は、形状推定部２３により推定した液体の塗布形状に基づいて、液体流出対象領域における液体の体積と、該液体流出対象領域以外の領域における液体の体積とを前記変化毎に算出する体積算出部２４を備えている構成といえる。なお、該液体流出対象領域以外の領域としては、液体流出対象領域以外の親液領域が挙げられる。
【０２１０】
また、シミュレーション装置１は、上記推定した塗布形状に基づいて液体流出対象領域における液体の表面積を流出長の変化毎に算出すると共に、上記推定した塗布形状および液体流出対象領域以外の親液領域における液体の体積に基づいて、該液体流出対象領域以外の親液領域（例えば、第１パターン４２ａ）における液体の表面積を、流出長の変化毎に算出する表面積算出部２５を備える構成とも言える。
【０２１１】
さらには、シミュレーション装置１は、上記推定した塗布形状に基づいて液体流出対象領域における液体の表面積を流出長の変化毎に算出すると共に、親液領域の形状および液体流出対象領域以外の親液領域における液体の体積に基づいて、該液体流出対象領域以外の親液領域における液体の表面積を、流出長の変化毎に算出する表面積算出部２５を備える構成とも言える。
【０２１２】
また、シミュレーション装置１は、上記推定した塗布形状に基づいて、前記液体流出対象領域における前記基板と液体との界面の面積を流出長の変化毎に算出すると共に、親液領域の形状に基づいて、該液体流出対象領域以外の親液領域における液体との界面の面積を前記変化毎に算出する界面面積算出部２７を備える構成であるともいえる。
【０２１３】
ところで、実際に液体を基板に対して塗布する液体塗布装置に、上記シミュレーション装置１を搭載しておき、この液体塗布装置で液体を塗布する前に、上述したようなシミュレーションを行う構成としてもよい。
【０２１４】
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【０２１５】
なお、上記実施形態のシミュレーション装置１の各部（データベース部２１、記憶部２９、表示画面３２を除く）や各処理ステップは、ＣＰＵなどの演算手段が、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭなどの記憶手段に記憶されたプログラムを実行し、キーボードなどの入力手段、ディスプレイなどの出力手段、あるいは、インターフェース回路などの通信手段を制御することにより実現することができる。したがって、これらの手段を有するコンピュータが、上記プログラムを記録した記録媒体を読み取り、当該プログラムを実行するだけで、本実施形態のシミュレーション装置１の各種機能および各種処理を実現することができる。また、上記プログラムをリムーバブルな記録媒体に記録することにより、任意のコンピュータ上で上記の各種機能および各種処理を実現することができる。
【０２１６】
この記録媒体としては、マイクロコンピュータで処理を行うために図示しないメモリ、例えばＲＯＭのようなものがプログラムメディアであっても良いし、また、図示していないが外部記憶装置としてプログラム読取り装置が設けられ、そこに記録媒体を挿入することにより読取り可能なプログラムメディアであっても良い。
【０２１７】
また、何れの場合でも、格納されているプログラムは、マイクロプロセッサがアクセスして実行される構成であることが好ましい。さらに、プログラムを読み出し、読み出されたプログラムは、マイクロコンピュータのプログラム記憶エリアにダウンロードされて、そのプログラムが実行される方式であることが好ましい。なお、このダウンロード用のプログラムは予め本体装置に格納されているものとする。
【０２１８】
また、上記プログラムメディアとしては、本体と分離可能に構成される記録媒体であり、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フレキシブルディスクやハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ等のディスクのディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）、フラッシュＲＯＭ等による半導体メモリを含めた固定的にプログラムを担持する記録媒体等がある。
【０２１９】
また、インターネットを含む通信ネットワークを接続可能なシステム構成であれば、通信ネットワークからプログラムをダウンロードするように流動的にプログラムを担持する記録媒体であることが好ましい。
【０２２０】
さらに、このように通信ネットワークからプログラムをダウンロードする場合には、そのダウンロード用のプログラムは予め本体装置に格納しておくか、あるいは別な記録媒体からインストールされるものであることが好ましい。
【産業上の利用可能性】
【０２２１】
液体の挙動が予め判断できるため、実際に液体でパターンを形成するのに用いる装置等に適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０２２２】
【図１】本実施の形態に係るシミュレーション装置の概略構成を示した図である。
【図２】シミュレーションに用いるパターンの一例を示した図である。
【図３】（ａ）は、上記パターンにおけるシミュレーション開始時の液体の状態を示した図である。（ｂ）は、液体が流出した場合の状態を示した図である。
【図４】上記パターン内の第２パターンにおける液体の形状を示した斜視図である。
【図５】（ａ）は、上記第２パターンにおける液体の形状の上面図である。（ｂ）は、（ａ）のＡＡ′線矢視断面図である。（ｃ）は、（ａ）のＢＢ′線矢視断面図である。
【図６】（ａ）は、上記パターン内の第１パターンにおける液体の形状を示した斜視図である。（ｂ）は、上記第１パターンの断面図である。
【図７】上記パターンにおける、界面エネルギーの変化状態を示すグラフである。
【図８】上記パターンにおいて液体の吐出体積を変更した場合の、界面エネルギーの変化状態を示すグラフである。
【図９】上記液体の吐出体積を変更した場合の、上記パターンにおける液体流出の状態遷移図である。
【図１０】上記パターンに対する液体の塗布体積を一定値とし、かつ、上記第２パターンの幅を変更した場合の、界面エネルギーの変化状態を示すグラフである。
【図１１】シミュレーションに用いるパターンの他の例であって、該パターンにおけるシミュレーション開始時の液体の状態を示した図である。
【図１２】図１１のパターンにおいて、液体が流出した場合の状態を示した図である。
【図１３】図１１のパターンにおいて液体の吐出体積を変更した場合の、界面エネルギーの変化状態を示すグラフである。
【図１４】シミュレーションに用いるパターンの更に他の例であって、該パターンにおけるシミュレーション開始時の液体の状態を示した図である。
【図１５】図１４のパターンにおいて基板表面のコントラストを変更した場合の、界面エネルギーの変化状態を示すグラフである。
【図１６】図１４のパターンにおける液体流出の状態遷移図である。
【図１７】シミュレーションにおけるフローを示したフローチャートである。
【図１８】図２のパターンを用いる場合であって、かつ、撥液領域にも液体を塗布する場合における、シミュレーション開始時の液体の状態を示した図である。
【図１９】Ｔ字型のパターンにおける長さおよび幅を示した図であって、液体が流出した場合の状態を示した図である。
【図２０】図２と同様のパターンにテーパ部を設けた構成のパターンを示した図である。
【図２１】さらに他のパターンを示した図である。
【図２２】親液領域および撥液領域に対して液体を吐出した場合の基板表面における液体の状態を示した図である。
【符号の説明】
【０２２３】
１  シミュレーション装置
１１  操作部
１２  パラメータ設定部（パラメータ設定手段）
１３  シミュレーション実行部
１４  表示部
１５  判断部
１６  パラメータ変更指示部（パラメータ変更指示手段）
２１  データベース部（記憶手段）
２２  流出長設定部
２３  形状推定部（形状推定手段）
２４  体積算出部（体積算出手段）
２５  表面積算出部（表面積算出手段）
２６  界面面積算出部（界面面積算出手段）
２７  界面エネルギー算出部（界面エネルギー算出手段）
２８  界面エネルギー変化率算出部（差分算出手段）
２９  記憶部
３０  データ読出部
３１  表示制御部
３２  表示画面
４１  基板
４２  パターン・親液領域（第２領域）
４２ａ・４２′ａ・４２″ａ  第１パターン
４２ｂ・４２′ｂ・４２″ｂ  第２パターン
４２′ｃ  第３パターン
４３  撥液領域（第１領域）
４４  テーパ部
５１  パターン（第２領域）
５１ａ  第１パターン
５１ｂ  第２パターン
６１  パターン（第２領域）
６１ａ  第１パターン
６１ｂ  第２パターン
６１ｃ  第３パターン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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