(57)【要約】【課題】  ３６０°全周の画角を有する画像を撮影したり、３６０°全周画角に画像を投影するための小型で、フレアー光が少なく、垂直方向の画角が広く、解像力の良い光学系。【解決手段】  中心軸１の周りで回転対称な１面の反射面１１を含む前群１０と、中心軸１の周りで回転対称で正パワーを有する後群２０と、中心軸に同軸に配置された開口５とを備えており、遠方から前群１０に入射した光束２は、前群１０と後群２０を順に経て像面３０の中心軸１から外れた位置に結像し、かつ、中心軸１を含む断面内と、その断面に対して直交しその光束の中心光線を含む平面内での中間結像回数が異なるように構成されている光学系。【選択図】        図１
2006251747.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３６０°全方位の画角を有する画像を像面に結像させるか、像面に配置された画像を３６０°全方位の画角に投影する光学系であって、
中心軸の周りで回転対称な１面の反射面を含む前群と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有する後群と、中心軸に同軸に配置された開口とを備えており、
結像系の場合は光線の進む順に、投影系の場合は光線の進む順とは反対に、遠方から前記前群に入射した光束は、前記前群と前記後群を順に経て像面の中心軸から外れた位置に結像し、かつ、中心軸を含む断面内と、その断面に対して直交しその光束の中心光線を含む平面内での中間結像回数が異なるように構成されていることを特徴とする光学系。
【請求項２】
前記前群は、中心軸方向に９０°以上の画角を有し、中心軸の周りで回転対称な透明媒体を有し、前記透明媒体は１面の内面反射面と２面の屈折面を持ち、結像系の場合は光線の進む順に、投影系の場合は光線の進む順とは反対に、遠方から前記前群に入射した光束は、入射面の屈折面を経て透明媒体内に入り、内面反射面で反射されて射出面の屈折面を経て透明媒体から外に出て、前記後群を経て像面の中心軸から外れた位置に結像することを特徴とする請求項１記載の光学系。
【請求項３】
遠方の１つの方向から入射する光束は、前記前群内で中心軸に対して片側のみで反射屈折し、中心軸を含む断面内で１回中間結像し、中心軸を含む断面に対して対して直交し、その光束の中心光線を含む平面内では中間結像せず、かつ、前記開口は、中心軸を含む断面内では前記前群の入射面又はそれより物体側に共役な入射瞳を形成することを特徴とする請求項１又は２記載の光学系。
【請求項４】
前記後群は、回転対称の同軸屈折光学系からなることを特徴とする請求項１から３の何れか１項記載の光学系。
【請求項５】
前記前群の中心軸を含む断面内の焦点距離をＦｙ、その断面に対して直交し遠方から入射する光束の中心光線を含む平面内の焦点距離をＦｘとするとき、
−１００＜Ｆｘ／Ｆｙ＜−０．０１                              ・・・（４）
の条件を満たすことを特徴とする請求項１から４の何れか１項記載の光学系。
【請求項６】
中心軸を含む断面において、入射瞳位置から前記開口位置までの光路長をＣ、入射瞳位置から前記前群の第１面までの光路長を光線方向を正とした値をＤとすると、
５＜｜Ｃ／Ｄ｜                                                ・・・（３）
の条件を満たすことを特徴とする請求項２から５の何れか１項記載の光学系。
【請求項７】
前記後群のペッバール和をｐ、焦点距離をＦｂとするとき、
−０．５＜ｐ×Ｆｂ＜−０．０１                                ・・・（１）
の条件を満たすことを特徴とする請求項１から６の何れか１項記載の光学系。
【請求項８】
中心軸を含む断面内において、入射瞳位置から前記反射面までの光路長をＡ、前記反射面から前記開口までの光路長をＢとすると、
０．０５＜Ａ／Ｂ＜２                                          ・・・（２）
の条件を満たすことを特徴とする請求項１から７の何れか１項記載の光学系。
【請求項９】
前記前群の中心軸を含む断面内の焦点距離をＦｙ、その断面に対して直交し遠方から入射する光束の中心光線を含む平面内の焦点距離をＦｘ、前記後群の焦点距離をＦｂとするとき、
０．０５＜Ｆｘ／Ｆｂ＜１０                                    ・・・（５）
−１０＜Ｆｙ／Ｆｂ＜−０．０５                                ・・・（６）
の少なくとも何れか一方の条件を満足することを特徴とする請求項１から８の何れか１項記載の光学系。
【請求項１０】
前記反射面は対称面を持たない任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から９の何れか１項記載の光学系。
【請求項１１】
前記反射面は奇数次項を含む任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から１０の何れか１項記載の光学系。
【請求項１２】
中心軸を含む断面内で前記開口と共役な入射瞳近傍に前記断面内でのみ開口を制限する一方向性のフレア絞りを配置したことを特徴とする請求項１から８の何れか１項記載の光学系。
【請求項１３】
少なくとも前記反射面が中心軸を含む断面で切断されて中心軸の周りの画角が３６０°より狭く構成されていることを特徴とする請求項１から１２の何れか１項記載の光学系。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学系に関し、特に、小型で解像力が良く、３６０°全方位の画角を有する画像を像面に結像させるか、像面に配置された画像を３６０°全方位の画角に投影する全天カメラ、全天プロジェクター等に適した光学系に関するものであ。
【背景技術】
【０００２】
従来、反射光学系を用いた３６０°全方位（全周）の画像を得る光学系としては、１面の反射面を持つ中心軸の周りで回転対称な前群と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有する後群とからなる特許文献１〜３に開示されたような反射光学系が知られている。
【特許文献１】特開昭６０−４２７２８号公報
【特許文献２】特許第２９２５５７３号公報
【特許文献３】特許第３５８０５４２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、上記従来例何れのものも、全周囲の画像から中心軸に向かってくる光束を受けて任意の位置の円環状の空中像に変換する働きをする前群がその中心軸の周りで回転対称な１面の反射面のみからなるため、中心軸方向の画角を広くとることができず、また、中心軸方向とそれに直交する方向の非点隔差が大きく、必ずしも高解像力のものではなかった。
【０００４】
本発明は従来技術のこのような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、３６０°全方位（全周）の画角を有する画像を撮影したり、３６０°全方位（全周）画角に画像を投影するための小型で、フレアー光が少なく、垂直方向の画角が広く、解像力の良い光学系を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成する本発明の光学系は、３６０°全方位の画角を有する画像を像面に結像させるか、像面に配置された画像を３６０°全方位の画角に投影する光学系であって、
中心軸の周りで回転対称な１面の反射面を含む前群と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有する後群と、中心軸に同軸に配置された開口とを備えており、
結像系の場合は光線の進む順に、投影系の場合は光線の進む順とは反対に、遠方から前記前群に入射した光束は、前記前群と前記後群を順に経て像面の中心軸から外れた位置に結像し、かつ、中心軸を含む断面内と、その断面に対して直交しその光束の中心光線を含む平面内での中間結像回数が異なるように構成されていることを特徴とするものである。
【０００６】
この場合、前群は、中心軸方向に９０°以上の画角を有し、中心軸の周りで回転対称な透明媒体を有し、その透明媒体は１面の内面反射面と２面の屈折面を持ち、結像系の場合は光線の進む順に、投影系の場合は光線の進む順とは反対に、遠方から前群に入射した光束は、入射面の屈折面を経て透明媒体内に入り、内面反射面で反射されて射出面の屈折面を経て透明媒体から外に出て、後群を経て像面の中心軸から外れた位置に結像するように構成することができる。
【０００７】
また、遠方の１つの方向から入射する光束は、前群内で中心軸に対して片側のみで反射屈折し、中心軸を含む断面内で１回中間結像し、中心軸を含む断面に対して対して直交し、その光束の中心光線を含む平面内では中間結像せず、かつ、開口は、中心軸を含む断面内では前群の入射面又はそれより物体側に共役な入射瞳を形成するように構成することができる。
【０００８】
また、後群は、回転対称の同軸屈折光学系からなることが望ましい。
【０００９】
また、前群の中心軸を含む断面内の焦点距離をＦｙ、その断面に対して直交し遠方から入射する光束の中心光線を含む平面内の焦点距離をＦｘとするとき、
−１００＜Ｆｘ／Ｆｙ＜−０．０１                              ・・・（４）
の条件を満たすことが望ましい。
【００１０】
また、中心軸を含む断面において、入射瞳位置から開口位置までの光路長をＣ、入射瞳位置から前群の第１面までの光路長を光線方向を正とした値をＤとすると、
５＜｜Ｃ／Ｄ｜                                                ・・・（３）
の条件を満たすことが望ましい。
【００１１】
また、後群のペッバール和をｐ、焦点距離をＦｂとするとき、
−０．５＜ｐ×Ｆｂ＜−０．０１                                ・・・（１）
の条件を満たすことが望ましい。
【００１２】
また、中心軸を含む断面内において、入射瞳位置から反射面までの光路長をＡ、反射面から開口までの光路長をＢとすると、
０．０５＜Ａ／Ｂ＜２                                          ・・・（２）
の条件を満たすことが望ましい。
【００１３】
また、前群の中心軸を含む断面内の焦点距離をＦｙ、その断面に対して直交し遠方から入射する光束の中心光線を含む平面内の焦点距離をＦｘ、後群の焦点距離をＦｂとするとき、
０．０５＜Ｆｘ／Ｆｂ＜１０                                    ・・・（５）
−１０＜Ｆｙ／Ｆｂ＜−０．０５                                ・・・（６）
の少なくとも何れか一方の条件を満足することが望ましい。
【００１４】
また、反射面は対称面を持たない任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することことが望ましい。
【００１５】
また、反射面は奇数次項を含む任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することが望ましい。
【００１６】
また、中心軸を含む断面内で開口と共役な入射瞳近傍にその断面内でのみ開口を制限する一方向性のフレア絞りを配置することが望ましい。
【００１７】
また、少なくとも反射面が中心軸を含む断面で切断されて中心軸の周りの画角が３６０°より狭く構成されていてもよい。
【発明の効果】
【００１８】
以上の本発明によると、小型で、フレアー光が少なく、垂直方向の画角が広く、解像力の良い、３６０°全方位（全周）の画角を有する画像を得たり、３６０°全方位の画角に画像を投影するための光学系を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、実施例の基づいて本発明の光学系について説明する。
【００２０】
図１、図６は、後記するそれぞれ実施例１、２の光学系の中心軸（回転対称軸）１に沿ってとった断面図であり、図２、図７はそれぞれそれらの光学系内の光路を示す平面図であるこれらの図１、図２、図６、図７を用いて本発明の光学系を説明する。なお、以下の説明は、結像光学系として説明するが、光路を逆にとって３６０°全方位（全周）に画像を投影する投影光学系として用いることもできる。
【００２１】
本発明の光学系は、中心軸１の周りで回転対称な前群１０と中心軸１の周りで回転対称な後群２０と中心軸１と同軸に配置された開口（絞り）５とからなり、遠方の物体から入射する光束２は、前群１０と後群２０を順に経て中心軸１に垂直な像面３０の中心軸１から外れた位置に結像するものである。
【００２２】
前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な１面の反射面１１を含むものである。図１の実施例１では前群１０は反射面１１のみからなり、図６の実施例２では、前群１０は中心軸１の周りで回転対称な屈折率が１より大きい樹脂等の透明媒体からなり、１面の内面反射面１１と２面の透過面（入射面、射出面）１２、１３を持つものである。また、後群２０は、中心軸１の周りで回転対称で正パワーを有するでレンズ系等の同軸屈折光学系からなるものである。
【００２３】
このような構成において、中心軸１をＹ軸とし、中心軸１を含む断面（図１、図６）をＹ−Ｚ面とするとき、前群１０においては、中心軸（回転対称軸）１の片側のみを光路が通るような構成となっているので、面の有効径の干渉を避けることが容易になり、中心軸１方向の観察画角を大きくとことが可能となる。このように中心軸１の片側だけで前群１０の光路を構成すると、Ｘ−Ｙ平面（図２、図７）内では、前群１０の面は全てＹ軸（回転対称軸１）に対して略同心となり、Ｘ−Ｙ平面内では反射面１１に正のパワーを持たせられないため、前群１０によって結像させることは不可能である。そこで、面形状が任意に設定できるＹ−Ｚ面内の形状を設定することにより、Ｙ−Ｚ面内でのみ物体像（実像）を１回結像すると共に、前群１０より像面３０側に位置する中心軸１と同軸の開口（絞り）５を物体側に投影して入射瞳６Ｙを形成するようにしたものである。
【００２４】
入射瞳６ＹをＹ−Ｚ面内でのみ物体側にリレーすることにより、前群１０を入射面１２、反射面１１、射出面１３で構成する場合に（図６）その第１面１２近傍に配置させ、前群１０を反射面１１のみで構成する場合に（図１）その反射面１１より物体側に配置させることが可能となり、前群１０の有効径自体を小さくすることが可能となる。
【００２５】
また、Ｙ−Ｚ面内でのみ絞り５の像を物体側にリレーする配置にすることにより、前群１０の第１面１２近傍あるいは反射面１１より物体側に入射瞳６Ｙをリレーすることが可能となり、前群１０に入射する不要光を少なくすることが可能となり、フレアーの少ない映像を観察することが可能となる。つまり、光学系入射面１２近傍あるいは反射面１１より物体側にＹ方向の入射瞳６Ｙを投影すると、この光学系の入射面１２のＹ方向に関しては原理的に画角を広くとっても有効径を小さくすることが可能となる。
【００２６】
Ｘ方向（図２、図７）の入射瞳６Ｘは円周状に広がるが、Ｙ方向にスリット状のフレア絞りを配置することが可能となり、不要光をこのフレア絞りでカットすることが可能となる。
【００２７】
また、本発明の光学系では、前群１０で発生する収差と後群２０で発生する収差をお互いに補償するように補正することにより、全体として良好な収差状態にすることが可能である。
【００２８】
また、前群１０の役割は、上記のように、全周囲の画像から回転対称軸１に向かってくる光束を受けて任意の位置の円環状の空中像に変換する働きをするものである。そして、後群２０の役割は、その円環状の空中像を像面３０の平面上に投影する働きをするものである。ここで、後群２０は正のパワーを持った投影光学系となり、さらに、後群２０の小型化のためには、焦点距離の短い画角の広い投影光学系であることが要求される。しかし、一般的に焦点距離が短く広画角の投影光学系はペッツバール和が負になる場合が多い。これを補正するためいは、トリプレットやガウスタイプと言った負のパワーのレンズを有した構成にする必要があり、構成枚数が多くなってしまう。
【００２９】
そこで、本発明では、前群１０に後群２０で発生する負のペッツバール和を補正する作用を有するようにすることが望ましい。
【００３０】
さらに好ましくは、前群１０で発生する非点隔差を相補うために、後群２０でわざと大きな非点隔差を発生させることにより、全系での収差を相補うように構成することで、トータルでの収差を良好に補正する。
【００３１】
以上のような構成により、全体として少ない構成枚数で広画角のパノラマ光学系を構成することが可能となった。
【００３２】
後記の実施例１〜３の後群２０のペッバール和と後群２０の焦点距離は次のようになる。
【００３３】
実施例１    実施例２    実施例３
ペッツバール和ｐ   0.011      -0.062      -0.044
焦点距離Ｆｂ       4.743       4.254       5.086
ｐ×Ｆｂ           0.052      -0.264      -0.224
上記のｐ×Ｆｂは、どの程度後群２０はペッツバール和の補正を行うかを示しており、補正すればする程後群２０の像面湾曲を小さくすることが可能となるが、補正するための光学系が複雑になる。
【００３４】
−０．５＜ｐ×Ｆｂ＜−０．０１                                ・・・（１）
上記条件式（１）の下限の−０．５を越えると、後群２０のペッツバール和の発生が大きくなりすぎ、前群１０と相補うことが不可能になる。上限の−０．０１を越えると、後群のペッツバール和の補正が過剰になり、後群２０の構成が複雑になり、高価で大きな光学系になってしまう。
【００３５】
また、本発明の光学系は、中心軸１を含む断面内において入射瞳６Ｙ位置から反射面１１までの光路長をＡ、反射面１１から絞り５位置までの光路長をＢ、及び、それらの比をＡ／Ｂとする。Ａ／Ｂは、入射瞳６Ｙと絞り５の共役関係を定めるもので、Ａ／Ｂが１に近いと絞り５の入射瞳６Ｙへの逆投影倍率が等倍となり、瞳収差の発生が少なくなり、フレア絞りが有効に作用する。
【００３６】
後記の実施例１〜３のＡ、Ｂ、Ａ／Ｂは次のようになる。
【００３７】
実施例１    実施例２    実施例３
Ａ         59.962      12.681      25.674 
Ｂ         65.212      59.350      45.070 
Ａ／Ｂ      0.919       0.213       0.569 
本発明では、中心軸１を含む断面内においてのみ入射瞳６Ｙが物体側に投影されていることが特徴であり、絞り５と共役位置に当たる入射瞳６Ｙの瞳収差がある程度補正されていることが望ましい。これにより、入射瞳６Ｙ近傍にフレア絞りを配置した場合に、有害光を確実にカットすることが可能となる。次の条件はこの瞳収差を最良に補正するための条件である。
【００３８】
０．０５＜Ａ／Ｂ＜２                                          ・・・（２）
上記条件式（２）の下限の０．０５を越えると、絞り５に対して入射瞳６Ｙが反射面１１に近づきすぎて、瞳収差の発生が大きくなってしまう。また、上限の２を越えると、今度は絞り５に対して入射瞳６Ｙが遠方になりすぎ、装置が大型になると同時に入射瞳６Ｙの大きさが大きくなりすぎ、不要光のカットがし難くなる。
【００３９】
前群１０が１面の内面反射面１１と２面の透過面（入射面、射出面）１２、１３を持つ場合に、中心軸１を含む断面内において、入射瞳６Ｙ位置から絞り５位置までの光路長をＣ、入射瞳６Ｙ位置から前群１０の第１面（透過面）１２までの光路長を光線方向を正とした値Ｄ、及び、それらの比を｜Ｃ／Ｄ｜とすると、｜Ｃ／Ｄ｜は前群１０の入射面１２近傍に入射瞳６Ｙが配置されている度合いを表す。
【００４０】
後記の実施例１〜３のＣ、Ｄ、｜Ｃ／Ｄ｜は次のようになる。
【００４１】
実施例１    実施例２    実施例３
Ｃ            -          72.031      70.744 
Ｄ            -           0.060      -3.503 
｜Ｃ／Ｄ｜    -        1200.516      20.195 
本発明では、中心軸１を含む断面内においてのみ入射瞳６Ｙが物体側に投影されており、より入射面１２近傍に入射瞳６Ｙを配置することにより、ゴースト等を防ぐフレアー絞りを効果的に配置することが可能となる。これにより、光学系の入射面１２をＹ−Ｚ断面において小さくすることが可能となり、前群１０に入射する不要光を効果的に防ぐことが可能となり、根本的なフレアー対策に効果を発揮する。また、Ｙ−Ｚ断面の入射瞳６Ｙを前群１０の入射面１１近傍に配置することにより、前群１０の入射面１２の有効面をＹ−Ｚ方向に関しては小さくすることが可能となり、反射面１１との干渉がなくなり、Ｙ−Ｚ断面での広画角化が可能となる。さらに、有効面が小さいことにより、光学系を小型に構成することが可能である。そのめには、
５＜｜Ｃ／Ｄ｜                                                ・・・（３）
を満たすことが望ましい。この条件式（３）の下限の５を越えると、入射瞳６Ｙが光学系第１面１２から離れてしまい。第１面１２の有効径が大きくなり、画角がとれなくなったり、有害なフレアー光が増える。この値が大きい程フレアー防止用のフレアー絞りを有効に働かせることが可能となる。
【００４２】
さらに好ましくは、
１０＜｜Ｃ／Ｄ｜                                          ・・・（３−１）
なる条件を満足することが好ましい。
【００４３】
さらに、本発明の特徴である前群１０の画角中心の主光線（中心光線）２0 と平行に微小距離（０．１ｍｍ）離れた従属光線を追跡し、後群２０から射出したときの従属光線と主光線のなす角度から光学系全体の焦点距離Ｆｘ、Ｆｙを求めると、後記の実施例１〜３に関し、
実施例１    実施例２    実施例３
Ｆｘ               2.105       2.114       1.997
Ｆｙ              -3.445      -1.073      -1.936
Ｆｘ／Ｆｙ        -0.611      -1.969      -1.031
Ｆｂ               4.743        4.254        5.086
Ｆｘ／Ｆｂ         0.444       0.497       0.393
Ｆｙ／Ｆｂ        -0.726      -0.252      -0.381
となる。ただし、Ｆｂは後群２０のみの焦点距離である。ここで、Ｆｙは中心軸１を含む断面内の焦点距離、Ｆｘはその断面に対して直交し遠方から入射する光束２の中心光線２0 を含む平面内での焦点距離である。
【００４４】
本発明においては、全群の断面方向により物体の中間像（実像）を結像する断面と結像しない断面があるため、光学系全体のＦｘとＦｙは符号が異なることも特徴である。なぜなら、中間像を１回結像する光学系の焦点距離は定義上負であるからである。さらに、それぞれの焦点距離の比Ｆｘ／Ｆｙは、各断面での収差補正上、
−１００＜Ｆｘ／Ｆｙ＜−０．０１                              ・・・（４）
なる条件を満足することが好ましい。
【００４５】
この条件式（４）の下限の−１００を越えると、Ｙ方向の焦点距離がＸ方向の焦点距離に比較して短くなりすぎ、Ｙ方向の収差、特に像面湾曲や非点収差の発生が大きくなると同時に、円環状の映像の内径と外径の差が小さくなり、特に撮像素子の解像力が限られている場合には、総合的な解像力がとれなくなってしまう。
【００４６】
また、その上限の−０．０１を越えると、Ｘ方向の焦点距離がＹ方向の焦点距離に比較して短くなりすぎ、上下方向の画角を大きくとることができなくなる。
【００４７】
さらに好ましくは、
−１０＜Ｆｘ／Ｆｙ＜−０．１                              ・・・（４−１）
を満足することが好ましい。
【００４８】
また、後群２０の焦点距離Ｆｂに対して、
０．０５＜Ｆｘ／Ｆｂ＜１０                                    ・・・（５）
−１０＜Ｆｙ／Ｆｂ＜−０．０５                                ・・・（６）
なる条件を満足することが好ましい。
【００４９】
これらの条件式は後群２０の焦点距離に対して全群にどの程度影響を与えているかを表したものであり、１又は−１の場合は、後群２０の焦点距離がそのまま全系の焦点距離になっていることを表す。
【００５０】
条件式（５）の下限の０．０５、条件式（６）の上限の−０．０５は、全系をある一定の焦点距離にしようとした場合に、全系の焦点距離に比較して後群２０の焦点距離が長くなることを意味する。すると、後群２０の画角はそれほど広く要求されなくなるが、瞳径が大きくなり、特に色収差の補正が難しくなると同時に、装置全体（高さ）が大きくなってしまう。また、後群２０で像面湾曲、非点収差と像歪を大きく発生させることが難しくなり、前群１０でのこれらの完璧な補正が要求される。
【００５１】
条件式（５）の上限１０、条件式（６）の下限の−１０を越えると、全系の焦点距離に比較して後群２０の焦点距離が短くなることを意味する。すると、後群２０に広い画角が要求されると同時に焦点距離が短くなりすぎるために、後群２０の周辺映像の解像力が像面湾曲や非点収差、倍率の色収差等で低下してしまう。その結果、光学系全系としては円環状映像の外周部の解像が悪くなる。
【００５２】
さらに好ましくは、上記条件式（５）、（６）を同時に満足することが望ましい。
【００５３】
さらに好ましくは、
０．１＜Ｆｘ／Ｆｂ＜２                                  ・・・（５−１）
−２＜Ｆｙ／Ｆｂ＜−０．１                              ・・・（６−１）
なる条件を満足することが好ましい。
【００５４】
以下に、本発明の光学系の実施例１〜３を説明する。これら光学系の構成パラメータは後記する。これら実施例の構成パラメータは、例えば図１に示すように、物体面から前群１０と後群２０を経て像面３０に至る順光線追跡の結果に基づくものである。
【００５５】
座標系は、順光線追跡において、例えば図１に示すように、入射瞳６Ｙを回転対称軸（中心軸）１に投影した位置を偏心光学系の偏心光学面の原点とし、回転対称軸（中心軸）１の像面３０から離れる方向をＹ軸正方向とし、図１の紙面内をＹ−Ｚ平面とする。そして、図１の紙面内のいま考えている入射瞳６Ｙの側と反対側の方向をＺ軸正方向とし、Ｙ軸、Ｚ軸と右手直交座標系を構成する軸をＸ軸正方向とする。
【００５６】
偏心面については、その面が定義される座標系の上記光学系の原点の中心からの偏心量（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向をそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ）と、光学系の原点に定義される座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれを中心とする各面を定義する座標系の傾き角（それぞれα，β，γ（°））とが与えられている。その場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対して反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対して時計回りを意味する。なお、面の中心軸のα，β，γの回転のさせ方は、各面を定義する座標系を光学系の原点に定義される座標系のまずＸ軸の回りで反時計回りにα回転させ、次に、その回転した新たな座標系のＹ軸の回りで反時計回りにβ回転させ、次いで、その回転した別の新たな座標系のＺ軸の回りで時計回りにγ回転させるものである。
【００５７】
また、各実施例の光学系を構成する光学作用面の中、特定の面とそれに続く面が共軸光学系を構成する場合には面間隔が与えられており、その他、面の曲率半径、媒質の屈折率、アッベ数が慣用法に従って与えられている。
【００５８】
なお、後記の構成パラメータ中にデータの記載されていない非球面に関する項は０である。屈折率、アッベ数については、ｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを表記してある。長さの単位はｍｍである。各面の偏心は、上記のように、入射瞳６Ｙを回転対称軸（中心軸）１に投影した位置からの偏心量で表わす。
【００５９】
なお、拡張回転自由曲面は、以下の定義で与えられる回転対称面である。
【００６０】
まず、Ｙ−Ｚ座標面上で原点を通る下記の曲線（ｂ）が定められる。
【００６１】
Ｚ＝（Ｙ2 ／ＲＹ）／［１＋｛１−（Ｃ1 ＋１）Ｙ2 ／ＲＹ2 ｝1 /2］
Ｃ2 Ｙ＋Ｃ3 Ｙ2 ＋Ｃ4 Ｙ3 ＋Ｃ5 Ｙ4 ＋Ｃ6 Ｙ5 ＋Ｃ7 Ｙ6 
＋・・・・＋Ｃ21Ｙ20＋・・・・＋Ｃn+1 Ｙn ＋・・・・
・・・（ｂ）
次いで、この曲線（ｂ）をＸ軸正方向を向いて左回りを正として角度θ（°）回転した曲線Ｆ（Ｙ）が定められる。この曲線Ｆ（Ｙ）もＹ−Ｚ座標面上で原点を通る。
【００６２】
その曲線Ｆ（Ｙ）をＺ正方向に距離Ｒ（負のときはＺ負方向）だけ平行移動し、その後にＹ軸の周りでその平行移動した曲線を回転させてできる回転対称面を拡張回転自由曲面とする。
【００６３】
その結果、拡張回転自由曲面はＹ−Ｚ面内で自由曲面（自由曲線）になり、Ｘ−Ｚ面内で半径｜Ｒ｜の円になる。
【００６４】
この定義からＹ軸が拡張回転自由曲面の軸（回転対称軸）となる。
【００６５】
ここで、ＲＹはＹ−Ｚ断面での球面項の曲率半径、Ｃ1 は円錐定数、Ｃ2 、Ｃ3 、Ｃ4 、Ｃ5 …はそれぞれ１次、２次、３次、４次…の非球面係数である。
【００６６】
そして、本発明の光学系においては、前群１０の少なくとも反射面１１は、このような拡張回転自由曲面であって、Ｙ−Ｚ断面で多項式で表現した場合に、少なくとも奇数次項を持ち対称面を持たない任意形状の線分を中心軸１の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有するものとすることが望ましい。少なくとも反射面１１にこのような面形状を持たせることにより、反射光学系においては避けられない偏心収差を補正して解像力の良い光学系を提供することができると共に、その光学系の小型化が可能になる。
【００６７】
実施例１の光学系の中心軸（回転対称軸）１に沿ってとった断面図を図１に、その光学系内の光路を示す平面図を図２に示す。また、後群２０の逆追跡による光線図を図３に示す。
【００６８】
この実施例の光学系は、中心軸１の周りで回転対称な前群１０と、中心軸１の周りで回転対称な後群２０と、中心軸１に同軸に配置された開口５とからなり、遠方の物体から入射する光束２は、前群１０と後群２０を順に経て中心軸１に垂直な像面３０の中心軸１から外れた位置に結像するものであり、中心軸１を垂直（上下方向）に設定した場合、例えば３６０°全方位（全周）の画角を有する画像であって、天頂方向が画像の中心方向に向き、地平線が外側の円になるような円環状の画像を像面３０に結像させるものである。
【００６９】
前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な１面の反射面１１からなるものである。また、後群２０は、５枚のレンズＬ１〜Ｌ５を含み３群からなるレンズ系からなる。
【００７０】
そして、前群１０は遠方の物体から光束２が入射する反射面１１からなり、拡張回転自由曲面からなる。ただし、円錐定数は０である。後群２０を構成するレンズ系は、前群１０側から順に、前群１０側に凹面を向けた負メニスカスレンズＬ１と、両凸正レンズＬ２と前群１０側に凹面を向けた負メニスカスレンズＬ３の接合レンズと、両凸正レンズＬ４と両凹負レンズＬ５の接合レンズとからなる。
【００７１】
中心軸１が垂直方向に向き、光学系が天頂に向いている場合、水平方向の遠方から入射する中心光束２は前群１０の反射面１１の中心軸１に対して片側に入射して下方へ反射されて、開口５を介して後群２０に入射し、像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。
【００７２】
この実施例の光学系では、前群１０と後群２０の間に位置する開口（絞り）５が反射面１１で物体側に投影されて中心軸１を含む断面方向の入射瞳６Ｙを反射面１１の前方に形成している。
【００７３】
そして、この実施例の光学系では、入射瞳６Ｙを経て遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌ（光束３Ｕは遠方の空側から入射する光束、３Ｌは遠方の地側から入射する光束）を、中心軸１を含む断面（図１）内では、反射面１１と絞り５の間の位置４Ｙに結像し、また、中心軸１を含む面に直交しその光束２の中心光線２0 を含む平面（図２）内では実像を結像しない。なお、図２中の破線は前群１０で形成されるサジタル像面を示す。このサジタル像面は、反射面１１が凸反射面として作用するために、前群１０射出後虚像として反射面１１より物体側に形成される。
【００７４】
この実施例１の仕様は、
水平画角                          ３６０°
垂直画角                            ２０°
入射瞳径                          ０．８ｍｍ
像の大きさ        φ５．０８〜φ２．３６ｍｍ
である。
【００７５】
図３は、後群２０の逆光線追跡による光線図であり、破線は後群２０の像面３０からの逆光線追跡でのタンジエンシャル像面である。
【００７６】
この実施例では、前後群負担を軽減するために、前後群で発生する像面湾曲を相互に補う構成になっている。
【００７７】
図４に、この実施例の光学系全体の横収差を示す。この横収差図において、中央に示された角度は、垂直方向の画角を示し、その画角におけるＹ方向（メリジオナル方向）とＸ方向（サジタル方向）の横収差を示す。以下、同じ。
【００７８】
図５に、この実施例の垂直方向のディストーションを示す図であり、■で結んだ曲線は、実施例１の光学系の垂直方向入射画角に対する像面３０での像高（中心軸１から半径方向の像高）をプロットしたグラフである。太い実線は、入射画角に対して像高が比例する場合（ＩＨ∝ｆ・θの場合。ここで、ＩＨ：像高、ｆ：焦点距離、θ：画角）を表している。
【００７９】
実施例２の光学系の中心軸（回転対称軸）１に沿ってとった断面図を図６に、その光学系内の光路を示す平面図を図７に示す。また、後群２０の逆追跡による光線図を図８に示す。
【００８０】
この実施例の光学系は、中心軸１の周りで回転対称な前群１０と、中心軸１の周りで回転対称な後群２０と、中心軸１に同軸に配置された開口５とからなり、遠方の物体から入射する光束２は、前群１０と後群２０を順に経て中心軸１に垂直な像面３０の中心軸１から外れた位置に結像するものであり、中心軸１を垂直（上下方向）に設定した場合、例えば３６０°全方位（全周）の画角を有する画像であって、天頂方向が画像の中心方向に向き、地平線が外側の円になるような円環状の画像を像面３０に結像させるものである。
【００８１】
前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な屈折率が１より大きい樹脂等の透明媒体からなり、１面の内面反射面１１と２面の透過面１２、１３を持つものである。内面反射面１１と透過面１２、１３も中心軸１の周りで回転対称な形状をしている。また、後群２０は、６枚のレンズＬ１〜Ｌ６を含み３群からなるレンズ系からなる。
【００８２】
そして、前群１０の透明媒体は、遠方からの光束２が入射する第１透過面１２と、中心軸１に対して第１透過面１２と同じ側に位置し、第１透過面１２から入射した光束が入射する反射面１２と、同じく中心軸１に対して第１透過面１２と同じ側に位置し、後群２０に面していて、反射面１１で反射された光束が入射する第２透過面１３とからなり、何れも拡張回転自由曲面からなる。ただし、円錐定数は０である。
【００８３】
後群２０を構成するレンズ系は、前群１０側から順に、両凹負レンズＬ１と両凸正レンズＬ２の接合レンズと、両凸正レンズＬ３と前群１０側に凹面を向けた負メニスカスレンズＬ４の接合レンズと、両凸正レンズＬ５と前群１０側に凹面を向けた負メニスカスレンズＬ６の接合レンズとからなる。
【００８４】
そして、中心軸１が垂直方向に向く場合、水平方向の遠方から入射する中心光束２は入射面の第１透過面１２で屈折して前群１０の透明媒体内に入り、反射面１１に入射して後群２０側へ反射された光束は第２透過面１３で屈折して前群１０の透明媒体から外に出て、開口５を介して後群２０に入射し、像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。
【００８５】
この実施例の光学系では、前群１０と後群２０の間に位置する開口（絞り）５が物体側に投影されて中心軸１を含む断面方向の入射瞳６Ｙを第１透過面１２近傍に形成している。
【００８６】
そして、この実施例の光学系では、入射瞳６Ｙを経て遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌ（光束３Ｕは遠方の空側から入射する光束、３Ｌは遠方の地側から入射する光束）を、中心軸１を含む断面（図６）内では、反射面１１と第２透過面１３の間の反射面１１寄りの位置４Ｙに１回結像し、また、中心軸１を含む面に直交しその光束の中心光線２0 を含む平面（図７）内では中間の実像を結像しない。なお、図７中の破線は前群１０で形成されるサジタル像面を示す。このサジタル像面は、反射面１１が凸反射面として作用するために、反射面１１と第２透過面１３の間に虚像として形成される。
【００８７】
この実施例２の仕様は、
水平画角                          ３６０°
垂直画角                          １００°
入射瞳径                          ０．４ｍｍ
像の大きさ        φ５．７１〜φ１．９８ｍｍ
である。
【００８８】
図８は、後群２０の逆光線追跡による光線図であり、破線は後群２０の像面３０からの逆光線追跡でのタンジエンシャル像面である。図９にこの実施例の光学系全体の横収差を示す。図１０に、この実施例の垂直方向のディストーションを示す図であり、■で結んだ曲線と、太い実線の意味は図５と同じである。
【００８９】
図８に示すように、本実施例の後群２０は逆光線追跡において、像面湾曲を光線の進む方向に対して凸面に大きく発生させて前群１０と収差を打ち消しあっており、上下方向１００°の画角を有しながら、点像（スポット）のＲＭＳは１３μｍと良好な収差性能を有している。
【００９０】
実施例３の光学系の中心軸（回転対称軸）１に沿ってとった断面図を図１１に、その光学系内の光路を示す平面図を図１２に示す。また、後群２０の逆追跡による光線図を図１３に示す。
【００９１】
この実施例の光学系は、中心軸１の周りで回転対称な前群１０と、中心軸１の周りで回転対称な後群２０と、中心軸１に同軸に配置された開口５とからなり、遠方の物体から入射する光束２は、前群１０と後群２０を順に経て中心軸１に垂直な像面３０の中心軸１から外れた位置に結像するものであり、中心軸１を垂直（上下方向）に設定した場合、例えば３６０°全方位（全周）の画角を有する画像であって、天頂方向が画像の中心方向に向き、地平線が外側の円になるような円環状の画像を像面３０に結像させるものである。
【００９２】
前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な屈折率が１より大きい樹脂等の透明媒体からなり、１面の内面反射面１１と２面の透過面１２、１３を持つものである。内面反射面１１と透過面１２、１３も中心軸１の周りで回転対称な形状をしている。また、後群２０は、６枚のレンズＬ１〜Ｌ５を含み３群からなるレンズ系からなる。
【００９３】
そして、前群１０の透明媒体は、遠方からの光束２が入射する第１透過面１２と、中心軸１に対して第１透過面１２と同じ側に位置し、第１透過面１２から入射した光束が入射する反射面１２と、同じく中心軸１に対して第１透過面１２と同じ側に位置し、後群２０に面していて、反射面１１で反射された光束が入射する第２透過面１３とからなり、何れも拡張回転自由曲面からなる。ただし、円錐定数は０である。
【００９４】
後群２０を構成するレンズ系は、前群１０側から順に、前群１０側に凹面を向けた負メニスカスレンズＬ１と、両凸正レンズＬ２と前群１０側に凹面を向けた負メニスカスレンズＬ３の接合レンズと、両凸正レンズＬ５と前群１０側に凹面を向けた負メニスカスレンズＬ６の接合レンズとからなる。
【００９５】
そして、中心軸１が垂直方向に向く場合、水平方向の遠方から入射する中心光束２は入射面の第１透過面１２で屈折して前群１０の透明媒体内に入り、反射面１１に入射して後群２０側へ反射された光束は第２透過面１３で屈折して前群１０の透明媒体から外に出て、開口５を介して後群２０に入射し、像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。
【００９６】
この実施例の光学系では、前群１０と後群２０の間に位置する開口（絞り）５が物体側に投影されて中心軸１を含む断面方向の入射瞳６Ｙを第１透過面１２と反射面１１の間の透明媒体内に形成している。
【００９７】
そして、この実施例の光学系では、入射瞳６Ｙに向かって遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌ（光束３Ｕは遠方の空側から入射する光束、３Ｌは遠方の地側から入射する光束）を、中心軸１を含む断面（図１１）内では、反射面１１近傍の位置４Ｙに１回結像し、また、中心軸１を含む面に直交しその光束２の中心光線２0 を含む平面（図１２）内では中間の実像を結像しない。なお、図１２中の破線は前群１０で形成されるサジタル像面を示す。このサジタル像面は、反射面１１が凸反射面として作用するために、反射面１１と第２透過面１３の間に虚像として形成される。
【００９８】
この実施例３の仕様は、
水平画角                          ３６０°
垂直画角                            ５７．３２°
入射瞳径                          ０．８ｍｍ
像の大きさ        φ５．９１〜φ２．０８ｍｍ
である。
【００９９】
図１３は、後群２０の逆光線追跡による光線図であり、破線は後群２０の像面３０からの逆光線追跡でのタンジエンシャル像面である。また、図１４にこの実施例の光学系全体の横収差を示す。
【０１００】
図１５に、この実施例の垂直方向のディストーションを示す図であり、■で結んだ曲線と、太い実線の意味は図５と同じである。この実施例では、垂直画角が狭く（４０°）、反射面１１、透過面１３に奇数次項（Ｃ4 ）を用いているため、垂直方向のディストーションは極めて良くなっている。
【０１０１】
本実施例では、水平方向の円周画角はφ４ｍｍの円周上の像点となる。すると、円周は４×πとなり、水平画角１°当たりの円周方向の像高は（０．０３５ｍｍ／１°）となる。一方、上下方向の画角は映像の内径２ｍｍφ、外形６ｍｍφから、像高は２ｍｍであり、約５７．１°の上下方向画角にすると、上下方向の像高は（０．０３５ｍｍ／１°）となり、水平方向と縦横方向の解像力が一致した映像を撮像することが可能となる。
【０１０２】
以下に、上記実施例１〜３の構成パラメータを示す。なお、以下の表中の“ＥＲＦＳ”は拡張回転自由曲面を示す。また、“ＩＤＬ”は理想レンズ、“ＲＥ”は反射面をそれぞれ示す。
【０１０３】
実施例１
面番号    曲率半径                面間隔  偏心      屈折率  アッベ数
物体面      ∞                      ∞        
1        ∞（入射瞳面）                偏心(1) 
2      ＥＲＦＳ[1] （ＲＥ）            偏心(2) 
3        ∞（絞り）                    偏心(3) 
4        1.86                          偏心(4)   1.7440    44.8
5        2.90                          偏心(5) 
6      -60.97                          偏心(6)   1.6204    60.3
7        3.30                          偏心(7)   1.7552    27.6
8        7.01                          偏心(8) 
9       -6.21                          偏心(9)   1.7440    44.8
10        7.31                          偏心(10)  1.7355    28.4
11       -8.16                          偏心(11)
像  面      ∞                            偏心(12)
ＥＲＦＳ[1] 
ＲＹ    ∞
θ      55.39 
Ｒ     -24.09 
Ｃ3     -4.1501 ×10-3
Ｃ4      2.9641 ×10-6
Ｃ5     -2.9541 ×10-7
偏心(1) 
Ｘ    0.00  Ｙ    0.00  Ｚ  -89.61  
α    0.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(2) 
Ｘ    0.00  Ｙ   -3.61  Ｚ    0.00  
α    0.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(3) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -58.07  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(4) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -59.23  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(5) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -61.23  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(6) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -61.33  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(7) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -64.83  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(8) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -65.83  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(9) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -65.93  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(10)  
Ｘ    0.00  Ｙ  -69.93  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(11)  
Ｘ    0.00  Ｙ  -70.93  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(12)  
Ｘ    0.00  Ｙ  -74.69  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00                                          。
【０１０４】
実施例２
面番号    曲率半径                面間隔  偏心      屈折率  アッベ数
物体面      ∞                      ∞        
1        ∞（入射瞳面）                偏心(1) 
2      ＥＲＦＳ[1]                     偏心(2)   1.8830    40.7
3      ＥＲＦＳ[2] （ＲＥ）            偏心(3)   1.8830    40.7
4      ＥＲＦＳ[3]                     偏心(4) 
5        ∞（絞り）                    偏心(5) 
6        2.50                          偏心(6)   1.7217    38.1
7       -8.49                          偏心(7)   1.7440    44.8
8        3.54                          偏心(8) 
9      -11.38                          偏心(9)   1.6234    59.7
10        3.51                          偏心(10)  1.7552    27.6
11       17.02                          偏心(11)
12       -6.56                          偏心(12)  1.6204    60.3
13        9.26                          偏心(13)  1.6463    33.9
14       73.38                          偏心(14)
像  面      ∞                            偏心(15)
ＥＲＦＳ[1] 
ＲＹ    ∞
θ      17.42 
Ｒ     -28.35 
Ｃ3      4.0230 ×10-2
ＥＲＦＳ[2] 
ＲＹ    ∞
θ      67.71 
Ｒ     -21.73 
Ｃ3     -1.6438 ×10-2
Ｃ4     -1.2092 ×10-3
Ｃ5     -3.2942 ×10-5
ＥＲＦＳ[3] 
ＲＹ    ∞
θ     134.49 
Ｒ      -7.61 
Ｃ3      4.8925 ×10-2
Ｃ4      1.2565 ×10-3
Ｃ5      7.8262 ×10-5
偏心(1) 
Ｘ    0.00  Ｙ    0.00  Ｚ  -28.41  
α    0.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(2) 
Ｘ    0.00  Ｙ    0.00  Ｚ    0.00  
α    0.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(3) 
Ｘ    0.00  Ｙ    0.96  Ｚ    0.00  
α    0.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(4) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -17.69  Ｚ    0.00  
α    0.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(5) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -30.77  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(6) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -30.88  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(7) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -31.88  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(8) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -33.88  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(9) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -33.98  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(10)  
Ｘ    0.00  Ｙ  -37.48  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(11)  
Ｘ    0.00  Ｙ  -38.48  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(12)  
Ｘ    0.00  Ｙ  -38.58  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(13)  
Ｘ    0.00  Ｙ  -41.58  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(14)  
Ｘ    0.00  Ｙ  -42.58  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(15)  
Ｘ    0.00  Ｙ  -46.09  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00                                          。
【０１０５】
実施例３
面番号    曲率半径                面間隔  偏心      屈折率  アッベ数
物体面      ∞                      ∞        
1        ∞（入射瞳面）                偏心(1) 
2      ＥＲＦＳ[1]                     偏心(2)   1.7552    27.6
3      ＥＲＦＳ[2] （ＲＥ）            偏心(3)   1.7552    27.6
4      ＥＲＦＳ[3]                     偏心(4) 
5        ∞（絞り）                    偏心(5) 
6        2.46                          偏心(6)   1.7440    44.8
7        3.52                          偏心(7) 
8      -82.62                          偏心(8)   1.6204    60.3
9        3.61                          偏心(9)   1.7552    27.6
10        7.69                          偏心(10)
11       -8.65                          偏心(11)  1.7352    45.5
12        7.92                          偏心(12)  1.7552    27.6
13      277.65                          偏心(13)
像  面      ∞                            偏心(14)
ＥＲＦＳ[1] 
ＲＹ    ∞
θ      48.48 
Ｒ     -32.16 
Ｃ3      4.8053 ×10-2
ＥＲＦＳ[2] 
ＲＹ    ∞
θ      76.65 
Ｒ     -16.96 
Ｃ3     -1.1588 ×10-2
Ｃ4     -3.0113 ×10-4
Ｃ5     -1.4551 ×10-6
ＥＲＦＳ[3] 
ＲＹ    ∞
θ     149.74 
Ｒ      -7.40 
Ｃ3      3.5918 ×10-2
Ｃ4      2.3957 ×10-3
Ｃ5      1.2774 ×10-4
偏心(1) 
Ｘ    0.00  Ｙ    0.00  Ｚ  -28.66  
α    0.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(2) 
Ｘ    0.00  Ｙ    0.00  Ｚ    0.00  
α    0.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(3) 
Ｘ    0.00  Ｙ    6.56  Ｚ    0.00  
α    0.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(4) 
Ｘ    0.00  Ｙ   -4.85  Ｚ    0.00  
α    0.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(5) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -22.18  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(6) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -22.93  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(7) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -24.93  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(8) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -25.03  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(9) 
Ｘ    0.00  Ｙ  -28.53  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(10)  
Ｘ    0.00  Ｙ  -29.53  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(11)  
Ｘ    0.00  Ｙ  -29.63  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(12)  
Ｘ    0.00  Ｙ  -33.63  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(13)  
Ｘ    0.00  Ｙ  -34.63  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00  
偏心(14)  
Ｘ    0.00  Ｙ  -39.76  Ｚ    0.00  
α   90.00  β    0.00  γ    0.00                                          。
【０１０６】
ところで、実施例１、２では、前群１０と後群２０の間に中心軸１と同軸に開口５を配置し、中心軸１を含む面内でこの開口５を物体側に逆に投影することにより、反射面１１の前方（実施例１）あるいは入射面１２近傍に中心軸１を含む面内での入射瞳６Ｙを形成するようにしているが、この開口５の代わりに、図１６、図１７にそれぞれ実施例１、２の変形例の中心軸１を含む片側のみの断面図に示すように、中心軸１と同軸に円筒状のスリットあるいは輪帯状のスリット１５を入射瞳６Ｙの位置に配置するようにしてもよい。その場合は、スリット１５自体がフロント絞りの作用をして入射瞳６Ｙを形成する。
【０１０７】
さらに、特に実施例２、３のように、前群１０として内面反射面１１と透過面１２、１３を備えた透明媒体を用いる場合に、図１８、図１９にそれぞれ実施例２、３の中心軸１を含む断面図に示すように、入射瞳６Ｙを形成する開口５とは別に、入射面１２近傍に、中心軸１の周りで回転対称な円筒状のスリットあるいは輪帯状のスリットからなるフレアー絞り１６を配置することが望ましい。なお、このようなフレアー絞り１６と入射瞳６Ｙを形成するスリット１５とを兼用させるようにしてもよい（実施例２）。
【０１０８】
さらに、以上の実施例の光学系では、前群１０のさらに物体側にＹトーリックレンズを付加し、このＹトーリックレンズもＹ軸（中心軸１）に対して回転対称な面で構成されたレンズにし、このトーリックレンズはＸ方向にはパワーを持たせないで、一方、Ｙ方向（図１の断面内等）には負のパワーを持たせることにより、回転対称軸１を含む断面方向の画角を大きくとることが可能となる。さらに好ましくは、このトーリックレンズはＹ−Ｚ断面内では物体側に凸面を向け負のメニスカスレンズ形状に構成することにより、像歪の発生を最小にすることが可能となり、良好な収差補正が可能となる。
【０１０９】
さらに、前群１０の物体側には、断面が負メニスカスレンズ形状の１つのＹトーリックレンズに限らず、２枚又は３枚のメニスカス形状のレンズで構成することにより、より像歪の発生を小さくすることが可能である。また、レンズに限らず、中心軸１に対して回転対称な反射面やプリズムにより光線を反射屈折させて任意の方向を撮像あるいは観察させることも容易である。
【０１１０】
また、以上の実施例では、垂直方向のディストーションをｆ・θ特性（ＩＨ∝ｆ・θ）に近付けようとするものであったが（特に実施例３）、これをｆ・ｔａｎθ特性（ＩＨ∝ｆ・ｔａｎθ）に近付いたものとするためには、特に反射面１１に高次の奇数次項を用いて補正するようにすればよい。
【０１１１】
また、以上の実施例では、前群１０の反射面、屈折面をそれぞれ任意形状の線分を回転対称軸１の周りで回転することにより形成され回転対称軸１上に面頂を有さない拡張回転自由曲面で構成しているが、それぞれ任意の曲面に置き換えることは容易である。
【０１１２】
また、本発明の光学系は、回転対称面を形成する任意形状の線分を定義する式に奇数次項を含むものを用いることにより、偏心により発生する像面の傾きや、絞りの逆投影時の瞳収差を補正している。
【０１１３】
以上、本発明の光学系を中心軸（回転対称軸）１を垂直方向に向けて天頂を含む３６０°全方位（全周）の画角の画像を得る撮像あるいは観察光学系として説明してきたが、本発明は撮影光学系、観察光学系に限定されず、光路を逆にとって天頂を含む３６０°全方位（全周）の画角に画像を投影する投影光学系として用いることもできる。また、内視鏡は管内観察装置の全周観察光学系として用いることもできる。
【０１１４】
以下に、本発明の光学系の適用例として、パノラマ撮影光学系３１又はパノラマ投影光学系３２の使用例を説明する。図２０は、内視鏡先端の撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系３１を用いた例を示すための図であり、図２０（ａ）は、硬性内視鏡４１の先端に本発明によるパノラマ撮影光学系３１を取り付けて３６０°全方位の画像を撮像観察する例である。また、図２０（ｂ）は、軟性電子内視鏡４２の先端に本発明によるパノラマ撮影光学系３１を取り付けて、表示装置４３に撮影された画像を画像処理を施して歪みを補正して表示するようにした例である。
【０１１５】
図２１は、自動車４８の各コーナや頂部に撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系３１を複数取り付けて、車内の表示装置に各パノラマ撮影光学系３１を経て撮影された画像を画像処理を施して歪みを補正して同時に表示するようにした例である。
【０１１６】
図２２は、投影装置４４の投影光学系として本発明によるパノラマ投影光学系３２を用い、その像面に配置した表示素子にパノラマ画像を表示し、パノラマ投影光学系３２を通して３６０°全方位に配置したスクリーン４５に３６０°全方位画像を投影表示する例である。
【０１１７】
図２３は、建物４７の外部に本発明によるパノラマ撮影光学系３１を用いた撮影装置４９を取り付け、屋内に本発明によるパノラマ投影光学系３２を用いた投影装置４４を配置し、撮影装置４９で撮像された映像を電線４６を介して投影装置４４に送るように接続している。このような配置において、屋外の３６０°全方位の被写体Ｏをパノラマ撮影光学系３１を経て撮影装置４９で撮影し、その映像信号を電線４６を介して投影装置４４に送り、像面に配置した表示素子にその映像を表示して、パノラマ投影光学系３２を通して屋内の壁面等に被写体Ｏの映像Ｏ’を投影表示するようにしている例である。
【図面の簡単な説明】
【０１１８】
【図１】本発明の実施例１の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。
【図２】本発明の実施例１の光学系内の光路を示す平面図である。
【図３】実施例１の後群の逆光線追跡による光線図である。
【図４】実施例１の光学系全体の横収差図である。
【図５】実施例１の垂直方向のディストーションを示す図である。
【図６】本発明の実施例２の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。
【図７】本発明の実施例２の光学系内の光路を示す平面図である。
【図８】実施例２の後群の逆光線追跡による光線図である。
【図９】実施例２の光学系全体の横収差図である。
【図１０】実施例２の垂直方向のディストーションを示す図である。
【図１１】本発明の実施例３の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。
【図１２】本発明の実施例３の光学系内の光路を示す平面図である。
【図１３】実施例３の後群の逆光線追跡による光線図である。
【図１４】実施例３の光学系全体の横収差図である。
【図１５】実施例３の垂直方向のディストーションを示す図である。
【図１６】実施例１の変形例の中心軸を含む片側のみの断面図である。
【図１７】実施例２の変形例の中心軸を含む片側のみの断面図である。
【図１８】フレアー絞りを配置した実施例２の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。
【図１９】フレアー絞りを配置した実施例３の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。
【図２０】内視鏡先端の撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系を用いた例を示すための図である。
【図２１】自動車の各コーナや頂部に撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系を用いた例を示すための図である。
【図２２】投影装置の投影光学系として本発明によるパノラマ投影光学系を用いた例を示すための図である。
【図２３】屋外の被写体を本発明によるパノラマ撮影光学系を経て撮影し、屋内に本発明によるパノラマ投影光学系を通して投影表示する例を示すための図である。
【符号の説明】
【０１１９】
１…中心軸（回転対称軸）
２…遠方から入射する中心光束
２0 …中心光束の中心光線（主光線）
３Ｕ…遠方の空側から入射する光束
３Ｌ…遠方の地側から入射する光束
４Ｙ…中間像結像位置
５…開口（絞り）
６Ｙ、６Ｘ…入射瞳
１０…前群
１１…反射面
１２、１３…透過面（入射面、射出面）
１５…円筒状のスリット又は輪帯状のスリット
１６…フレアー絞り
２０…後群
３０…像面
３１…パノラマ撮影光学系
３２…パノラマ投影光学系
４１…硬性内視鏡
４２…軟性電子内視鏡
４３…表示装置
４４…投影装置
４５…スクリーン
４６…電線
４７…建物
４８…自動車
４９…撮影装置
Ｌ１〜Ｌ６…レンズ
Ｏ…被写体
Ｏ’…映像
【図１】
2006251747.tif 000003
【図２】
2006251747.tif 000004
【図３】
2006251747.tif 000005
【図４】
2006251747.tif 000006
【図５】
2006251747.tif 000007
【図６】
2006251747.tif 000008
【図７】
2006251747.tif 000009
【図８】
2006251747.tif 000010
【図９】
2006251747.tif 000011
【図１０】
2006251747.tif 000012
【図１１】
2006251747.tif 000013
【図１２】
2006251747.tif 000014
【図１３】
2006251747.tif 000015
【図１４】
2006251747.tif 000016
【図１５】
2006251747.tif 000017
【図１６】
2006251747.tif 000018
【図１７】
2006251747.tif 000019
【図１８】
2006251747.tif 000020
【図１９】
2006251747.tif 000021
【図２０】
2006251747.tif 000022
【図２１】
2006251747.tif 000023
【図２２】
2006251747.tif 000024
【図２３】
2006251747.tif 000025