(57)【要約】【課題】  人間の直感に近いクラスタリングを行う。【解決手段】  本発明の一態様としてのクラスタリング装置は、多次元データを入力するデータ入力部と、前記多次元データを分割して複数のクラスタを生成する初期クラスタ生成部と、生成された各前記クラスタを記録するクラスタ記録部と、各前記クラスタのそれぞれについて前記クラスタに属するデータから、あらかじめ与えられたモデルのパラメータを計算し、各前記クラスタについて計算されたパラメータの値から統合すべきクラスタを選択するクラスタ選択部と、前記クラスタ選択部によって選択されたクラスタを統合するクラスタ統合部と、前記クラスタ記録部内のクラスタ集合の評価値を計算するクラスタ評価部と、を備える。【選択図】  図１
2006350730.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多次元データを入力するデータ入力部と、
前記多次元データを分割して複数のクラスタを生成する初期クラスタ生成部と、
生成された各前記クラスタを記録するクラスタ記録部と、
各前記クラスタのそれぞれについて前記クラスタに属するデータから、あらかじめ与えられたモデルのパラメータを計算し、各前記クラスタについて計算されたパラメータの値から統合すべきクラスタを選択するクラスタ選択部と、
前記クラスタ選択部によって選択されたクラスタを統合するクラスタ統合部と、
前記クラスタ記録部内のクラスタ集合の評価値を計算するクラスタ評価部と、
を備えたクラスタリング装置。
【請求項２】
前記初期クラスタ生成部は、分割によって生成した各前記クラスタについて、前記クラスタに属するデータから初期クラスタ評価モデルを生成し、生成した初期クラスタ評価モデルと前記クラスタに属するデータとの間の誤差を計算し、計算した誤差があらかじめ与えられた基準を満たさない場合は、前記クラスタを分割することを特徴とする請求項１に記載のクラスタリング装置。
【請求項３】
前記クラスタ選択部は、各前記クラスタについて計算されたパラメータの値から、各クラスタ間の距離を計算し、最も距離が小さいクラスタ同士を前記統合すべきクラスタとして選択することを特徴とする請求項１または２に記載のクラスタリング装置。
【請求項４】
前記クラスタ選択部は、各前記クラスタについて計算されたパラメータの値から、各クラスタ間の距離を計算し、距離が予め決められた値以下である場合に前記統合すべきクラスタとして選択することを特徴とする請求項１または２に記載のクラスタリング装置。
【請求項５】
前記クラスタ評価部は前記クラスタ集合のクラスタ数を用いて前記評価値を計算することを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載のクラスタリング装置。
【請求項６】
前記クラスタ評価部は、さらに、前記クラスタ集合における各クラスタの各々に対応するモデルと、各クラスタの各々に属するデータとの間の誤差を用いて前記評価値を計算することを特徴とする請求項５に記載のクラスタリング装置。
【請求項７】
前記クラスタ選択部は、前記あらかじめ与えられたモデルとして線形回帰式を採用することを特徴とする請求項１ないし６のいずれかに記載のクラスタリング装置。
【請求項８】
前記クラスタ選択部は、前記あらかじめ与えられたモデルとして線分を採用することを特徴とする請求項１ないし６のいずれかに記載のクラスタリング装置。
【請求項９】
前記クラスタ選択部は、前記あらかじめ与えられたモデルとして多項式を採用することを特徴とする請求項１ないし６のいずれかに記載のクラスタリング装置。
【請求項１０】
多次元データを入力するデータ入力ステップと、
前記多次元データを分割して複数のクラスタを生成する初期クラスタ生成ステップと、
生成した各前記クラスタを記憶部に記録するクラスタ記録ステップと、
各前記クラスタのそれぞれについて前記クラスタに属するデータからあらかじめ与えられたモデルのパラメータを計算する計算ステップと、
各前記クラスタについて計算されたパラメータの値から統合すべきクラスタを選択するクラスタ選択ステップと、
前記クラスタ選択ステップによって選択されたクラスタを統合するクラスタ統合ステップと、
前記記憶部内のクラスタ集合の評価値を計算するクラスタ評価ステップと、
前記評価値が所定の基準を満たさない場合は前記クラスタ選択ステップを行う再帰ステップと、
を備えたクラスタリング方法。
【請求項１１】
多次元データを入力するデータ入力ステップと、
前記多次元データを分割して複数のクラスタを生成する初期クラスタ生成ステップと、
生成した各前記クラスタを記憶部に記録するクラスタ記録ステップと、
各前記クラスタのそれぞれについて前記クラスタに属するデータからあらかじめ与えられたモデルのパラメータを計算する計算ステップと、
各前記クラスタについて計算されたパラメータの値から統合すべきクラスタを選択するクラスタ選択ステップと、
前記クラスタ選択ステップによって選択されたクラスタを統合するクラスタ統合ステップと、
前記記憶部内のクラスタ集合の評価値を計算するクラスタ評価ステップと、
前記評価値が所定の基準を満たさない場合は前記クラスタ選択ステップを行う再帰ステップと、
をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はデータ分析技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
工場などのプロセスデータに代表される数値情報に対して、出力の予測や異常検知などを行うデータ分析のニーズが高まっている。観測される数値データにはその背景となる機構があり、機構が十分に解明されている場合には厳密な数理モデルを構築でき、数理モデル予測値を得ることができる。
【０００３】
しかしながら一般に、系が複雑になると厳密に計算できる高精度なモデルを数式で構成することは困難となる。
【０００４】
そこで、データマイニングなどの分析手法により、観測されるデータからモデルを作り上げることが行われる。複数のセンサ出力が得られるとき、観測データは複数の変数からなる多次元データとなる。観測データからモデルを作り上げるためには変数間の相関を知ることが不可欠である。変数間の相関が複雑な場合、データをいくつかの集合に分割することは良く行われる手法である。
【０００５】
例えば、２変数の散布図があるとする。この散布図には、ある直線L1に近接して存在するデータと、別の直線L2に近接して存在するデータとの大きく２種類のデータ群が存在するとする。この場合、２種類のデータ群に分けて分析を行うのが適当である。
【０００６】
事前にデータの分布が２つの直線に分類されることが分かっていない場合、自動的にデータ群を分割する処理、すなわちクラスタリング処理を行って、データ群を分割する必要がある。
【０００７】
しかしながら、従来のクラスタリング手法では、例えばある直線に近接するデータ群が別々のクラスタに分かれてしまう等、所望のクラスタリング結果、すなわち人間の直感に近いクラスタリング結果を得ることができない場合があった。
【特許文献１】米国特許第5,299,284号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、人間の直感に近いクラスタリングを可能としたクラスタリング装置、クラスタリング方法およびプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一態様としてのクラスタリング装置は、多次元データを入力するデータ入力部と、前記多次元データを分割して複数のクラスタを生成する初期クラスタ生成部と、生成された各前記クラスタを記録するクラスタ記録部と、各前記クラスタのそれぞれについて前記クラスタに属するデータから、あらかじめ与えられたモデルのパラメータを計算し、各前記クラスタについて計算されたパラメータの値から統合すべきクラスタを選択するクラスタ選択部と、前記クラスタ選択部によって選択されたクラスタを統合するクラスタ統合部と、前記クラスタ記録部内のクラスタ集合の評価値を計算するクラスタ評価部と、を備える。
【００１０】
本発明の一態様としてのクラスタリング方法は、多次元データを入力するデータ入力ステップと、前記多次元データを分割して複数のクラスタを生成する初期クラスタ生成ステップと、生成した各前記クラスタを記憶部に記録するクラスタ記録ステップと、各前記クラスタのそれぞれについて前記クラスタに属するデータからあらかじめ与えられたモデルのパラメータを計算する計算ステップと、各前記クラスタについて計算されたパラメータの値から統合すべきクラスタを選択するクラスタ選択ステップと、前記クラスタ選択ステップによって選択されたクラスタを統合するクラスタ統合ステップと、前記記憶部内のクラスタ集合の評価値を計算するクラスタ評価ステップと、前記評価値が所定の基準を満たさない場合は前記クラスタ選択ステップを行う再帰ステップと、を備える。
【００１１】
本発明の一態様としてのプログラムは、多次元データを入力するデータ入力ステップと、前記多次元データを分割して複数のクラスタを生成する初期クラスタ生成ステップと、生成した各前記クラスタを記憶部に記録するクラスタ記録ステップと、各前記クラスタのそれぞれについて前記クラスタに属するデータからあらかじめ与えられたモデルのパラメータを計算する計算ステップと、各前記クラスタについて計算されたパラメータの値から統合すべきクラスタを選択するクラスタ選択ステップと、前記クラスタ選択ステップによって選択されたクラスタを統合するクラスタ統合ステップと、前記記憶部内のクラスタ集合の評価値を計算するクラスタ評価ステップと、前記評価値が所定の基準を満たさない場合は前記クラスタ選択ステップを行う再帰ステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明により、人間の直感に近いクラスタリングが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
（第１の実施の形態）
図１は、本発明の実施の形態に従ったクラスタリング装置の構成を概略的に示すブロック図である。図２は、図１のクラスタリング装置による典型的な処理の流れを示すフローチャートである。
【００１４】
図１のクラスタリング装置は、初期クラスタ生成部１１と、データベース１２と、クラスタ評価部１３と、クラスタ記録部１４と、クラスタ選択部１５と、クラスタ統合部１６とを備える。各要素１１〜１６による機能は通常のプログラミング技法により生成したプログラムをコンピュータに実行させることによって実現してもよいし、ハードウェア的に実現してもよいし、これらの組み合わせによって実現してもよい。
【００１５】
データベース１２は、系列長ｎの多次元データを格納する。系列長９の２次元データの例を図３に示す。変数x1および変数x2は、例えば第１のセンサおよび第２のセンサから時系列に取得されたデータである。
【００１６】
初期クラスタ生成部１１は、データベース１２に格納された多次元データから初期クラスタを生成する（Ｓ１）。初期クラスタは、例えば多次元データをメッシュ状に分割することにより生成する。
【００１７】
図４は、図３の多次元データから初期クラスタを生成する例を説明する図である。
【００１８】
図３に示した多次元データを構成する９個のデータがx1,x2平面にプロットされている。このx1,x2平面をメッシュ状に分割する。すなわち、x1軸に垂直な一定の間隔の平面（多次元データが２次元の場合は直線）と、x2軸に垂直な一定の間隔の平面とにより多次元データを分割する。分割の結果、クラスタC1、C2、C3が生成される。
【００１９】
初期クラスタ生成部１１は、生成したクラスタC1、C2、C3をクラスタ記録部１４に記録する。
【００２０】
クラスタ選択部１５は、クラスタ記録部１４に記録されたクラスタ集合から統合すべきクラスタを選択する。より詳細には、クラスタ選択部１５は、あらかじめ与えられたモデルのパラメータを各クラスタについてそれぞれ算出し（Ｓ２）、算出した各クラスタのパラメータの値から統合すべきクラスタを選択する（Ｓ３）。以下、クラスタ集合としてクラスタC1、C2、C3、モデルとして直線y=ax+bを用いた場合の例を説明する。
【００２１】
直線モデルのパラメータは傾きaと、切片bである。クラスタCi(i=1,2,3)に属するデータ集合をDiと記述する。Diのデータから算出される直線の係数を(ai,bi)とする。|Di|≧２であれば、パラメータは次のように計算される。
【数１】
2006350730.tif 000003
【００２２】
また、クラスタの誤差Eiは式（１）で求められたパラメータを用いて
【数２】
2006350730.tif 000004
で計算される。クラスタの誤差とはモデルと実際のデータとのずれのことである。
【００２３】
式（１）によりクラスタC1、C2、C3のパラメータを求めると、C1:(a1,b1)=(1,0)、C2:(a2,b2)=(1,0)、C3:(a3,b3)=(0,2)となる。各パラメータの直線を図４の座標系に記載したものを図５に示す。ここで、クラスタC1、C2、C3を組み合わせてクラスタのペアを全て生成する。この結果(C1,C2)(C1,C3)(C2,C3)が生成される。(C1,C2)(C1,C3)(C2,C3)のそれぞれについてパラメータの距離を計算し、計算された各パラメータ間の距離を比較する。この結果、以下に説明するように、（C1,C2）のパラメータ間の距離が最も近い（同じ）ことが分かる。よってクラスタC1とC2が統合候補となる。ここではパラメータ間の距離が最も近いクラスタを統合候補として選択したが、パラメータ間の距離が予め決められた値以下であるクラスタを統合候補として選択しても良い。ここでパラメータ間の距離は例えば以下のようにして計算する。
【００２４】
直線の傾きを表すaiとｙ切片を表すbiを同じ重みで扱って、２つのクラスタC1：（a1,b1）、C2：(a2,b2)の距離Dを
【数３】
2006350730.tif 000005
として計算する。
【００２５】
または、２つのクラスタの傾きを重視して
【数４】
2006350730.tif 000006
として計算してもよい。ただし、Aは１よりも大きい正の定数である。
【００２６】
以上の説明は多次元データが２次元の場合であるが、扱うデータは、より高次元な多次元データでも構わない。
【００２７】
一般にデータがｎ次元空間上にプロットされるとき、式（５）のように、n+1個の係数ai(i=0,1,・・・n)（ただし独立なものはこの中のn個）によって超平面を表すことができる。
【数５】
2006350730.tif 000007
【００２８】
ｎ次元データが図６のようにN組あるとすると係数は、
【数６】
2006350730.tif 000008
で求めることができる。式（５）にける括弧内の条件からa0を定めることができ、結局ai(i=0,1,・・・n)すべてを決めることができる。
【００２９】
またクラスタ誤差は
【数７】
2006350730.tif 000009
によって算出できる。
【００３０】
また、ｎ次元空間のデータではn+1個の係数ai(i=0,1,・・・n)によってクラスタ間の距離を定義することができる。例えばクラスタC1：ai(i=0,1,・・・n)、クラスタC2：bi(i=0,1,・・・n)の距離を
【数８】
2006350730.tif 000010
と定義できる。
【００３１】
図１に戻り、クラスタ統合部１６は、クラスタ選択部１５によって選択されたクラスタを統合する（Ｓ４）。本例では、上述のようにクラスタ選択部１５によってクラスタC1、C2が統合候補として選択されたことから、クラスタ統合部１６は、クラスタC1、C2を統合する。クラスタC1、C2が統合されてクラスタC12が生成された様子を図７に示す。
【００３２】
クラスタ評価部１３は、クラスタ記録部１４内のクラスタ集合（本例ではクラスタC12とC3からなる集合）の評価値を計算し、評価値が規定値に達したか否かを判断する（Ｓ５）。
【００３３】
例えばクラスタ数が予め与えられた数Kに達したかどうかで判定を行う。または、クラスタ数ｋと各クラスタの誤差Ei（統合クラスタの誤差やモデルパラメータは別途計算しておく）とを用いて計算される基準値（例えば２ｋ＋E1+E2+‥+Ek）がクラスタ統合の前後で下降から上昇に転じたところで停止するなどの方法を用いても良い。
【００３４】
クラスタ評価部１３によって評価値が規定値に達していないと判定された場合は（Ｓ５のＮＯ）ステップＳ２またはステップＳ３に戻り、評価値が規定値に達した場合は（Ｓ５のＹＥＳ）、処理を終了する。
【００３５】
図８は、図１のクラスタリング装置による具体的な処理の一例を示したフローチャートである。
【００３６】
まず、初期クラスタ生成部１１は、データベース１２を用いて、初期クラスタを生成し、生成した初期クラスタをクラスタ記録部１４に記録する（Ｓ１１）。また、初期クラスタ生成部１１は、評価値Xに十分大きな値を初期値として代入する（Ｓ１２）。
【００３７】
クラスタ選択部１５は、クラスタ記録部１４内のクラスタ集合からデータ数が１個以下のクラスタを削除し、削除後のクラスタ総数をKに代入する（Ｓ１３）。
【００３８】
クラスタ選択部１５は、各クラスタに属するデータから、式（１）により、モデルパラメータを算出する。同時に、クラスタ選択部１５は、各クラスタのクラスタ誤差を式（２）により算出する（Ｓ１４）。
【００３９】
クラスタ選択部１５は、クラスタ同士の距離を式（３）により計算し、例えば最も距離の近い２つのクラスタを選択する（Ｓ１５）。
【００４０】
クラスタ統合部１６は、選択された２つのクラスタを統合して１つのクラスタとする（Ｓ１６）。クラスタ統合部１６またはクラスタ選択部１５は、統合クラスタについて、式（１）によるモデルパラメータ計算、式（２）による誤差計算を行い、クラスタ総数Kから１を減算する（Ｓ１６）。
【００４１】
クラスタ評価部１３は、評価値X1を、例えばX1＝2K＋（E1＋・・・Ek）／Kにより計算し（Ｓ１７）、評価値X1を評価値Xと比較する（Ｓ１８）。評価値X1が評価値X以下の場合は（Ｓ１７のＮＯ）、X1をXに代入し（Ｓ１９）、ステップＳ１５に戻る。一方、評価値X1が評価値Xより大きい場合は（Ｓ１８のＹＥＳ）、直前に統合したクラスタを元の２つに戻して（Ｓ２０）、処理を終了する。
【００４２】
ここで、本実施の形態による効果を従来の場合と比較して説明する。
【００４３】
図４に示した初期クラスタに対し従来の方法を用いてクラスタリングを行う。一般にクラスタリング手法では大別して階層的方法と凝集法との２種類がある。階層的方法は領域（クラスタ）をトップダウンに分割して行く方法であり、凝集法は最初に細分化された領域（クラスタ）を統合して行く方法である。ここでは凝集法を用いた場合を示す。
【００４４】
従来法であるクラスタ中心間の距離でクラスタの統合を図る場合は、クラスタC1、C2、C3の重心座標を計算すると、図３の２次元データから、C1:(2,2)、C2:(6,6)、C3:(6,2)となる。CiとCjの距離をdijとすると、d12=4×21/2、d13=4、d23=4となる。この結果、統合すべきクラスタはC1とC3の組み合わせ、または、C2とC3の組み合わせになる。よって、本来１つの直線に乗るべきデータが同じクラスタに属さないことになってしまう。
【００４５】
これに対して、本実施の形態では、図２のフローチャートの説明にあったように、y=ax+bをモデルとして採用すれば、クラスタC1とC2との組み合わせが統合候補として選択され、これらが統合される。このように、本実施の形態では、人間の直感に近いクラスタリング（データ分割）が可能となる。
【００４６】
（第２の実施の形態）
図９に示すように初期クラスタC1、C2、C3が作られた場合を想定する。このような場合、クラスタの統合を続けても分類精度の向上が期待できない。不適切な初期クラスタの再分割を行うのが本実施の形態の特徴である。
【００４７】
クラスタ内のデータから最小自乗法で直線（y=ax+b）を求め、この直線と実際のデータとのずれ、すなわち誤差を計算する。この誤差が規定値以上である初期クラスタについては、初期クラスタをさらに細かなクラスタに分割する。例えば横軸に垂直な所定間隔の平面（または直線）及び縦軸に垂直な所定間隔の平面（または直線）によって初期クラスタを分割する。この処理は例えば初期クラスタ生成部１１が行う。
【００４８】
図９の場合、初期クラスタC1の誤差が規定値以上になったため、初期クラスタＣ1をさらに細かなクラスタに分割する。初期クラスタC1を再分割した結果を図１０に示す。この後は第１の実施の形態と同様にしてクラスタリングを続ける。
【００４９】
（第３の実施の形態）
本実施の形態では、モデルとして線分を採用した場合を説明する。
【００５０】
クラスタ（例えば初期クラスタ）内のデータから線分を決める方法は、クラスタ内から２つのデータを選択してそれらを両端点としてもよいし、クラスタ内のデータから最小自乗法で直線を求めクラスタ内に含まれる直線部分を切り出しても良い。この他、主成分分析により第一主成分となる軸から線分と平行なベクトルを求め、データの重心を通るように直線を算出した後、クラスタ内に含まれる直線部分を切り出すことで求めてもよい。
【００５１】
線分のモデルパラメータは直接的には線分の両端点の座標であるが、２つのクラスタを統合するか否かの判断をする際には、２つの線分の線分長比ｌ、線分のなす各θ、および重心座標間の距離dの３つを評価指標とする。
【００５２】
図１１は、線分モデルの場合の評価指標線分のなす角θ、重心距離dを説明する図である。
【００５３】
２つの線分をそれぞれ線分x1x2、線分y1y2とし、端点の座標をx1=(x11,x12,・・・x1n)、x2=(x21,x22,・・・x2n)、y1=(y11,y12,・・・y1n)、x2=(y21,y22,・・・y2n)とする。重心は線分の中心座標を選択してもよいし、クラスタ、または線分領域（後述）に属するデータの重心座標としてもよい。線分の中心座標を重心とする場合、重心座標間距離ｄは次式となる。
【数９】
2006350730.tif 000011
【００５４】
また、２つの線分のなす角の余弦は次式となる。
【数１０】
2006350730.tif 000012
【００５５】
また、線分長比ｌは次の通りである。
【数１１】
2006350730.tif 000013
【００５６】
本実施の形態では、距離指標（l,d,cosθ）を用いてクラスタ間の距離を判定する。例えばクラスタC1とクラスタC2の間の距離指標が(l1,d1,cosθ1)である場合、距離指標全体に注目してクラスタの近さを、
【数１２】
2006350730.tif 000014
によって計算する。ただし、A1,A2,A3は適当な正の定数である。
【００５７】
または、近傍で平行な線分を集めるために、重心距離となす角とを用いて
【数１３】
2006350730.tif 000015
によってクラスタ間の距離を定義しても良い。
【００５８】
以上の式（１２）または式（１３）による値が最も小さいクラスタの組み合わせを選択し、選択したクラスタを統合する。
【００５９】
ここで、クラスタの統合は以下のようにして行ってもよい。
【００６０】
まず、各クラスタから得られた線分を用いて再クラスタリングを行う。すなわち、線分の端点および線分から一定距離ｒ以下にある小判型の領域（線分領域）に属するデータ群を線分に属するクラスタ（線分クラスタ）とする。線分ABによる線分領域の例を図１２に示す。各線分についてそれぞれ線分クラスタを求める。ｒは各線分で例えば同一とし、いずれの線分領域にも属さないデータが存在する場合は、各線分のｒを徐々に広げ、最初に入った領域に当該データは属するとする。本例では統合すべきクラスタは線分クラスタである。統合すべき線分クラスタは上述と同様式（１１）または式（１２）により選択し、選択した線分クラスタを統合する。本例によれば、前述の例よりも、計算量が増加するものの、より好適なクラスタリングが期待できる。
【００６１】
（第４の実施の形態）
対象とするデータが２次元データの場合、モデルとして、直線の代わりにｎ次多項式
【数１４】
2006350730.tif 000016
を用いても構わない。
【００６２】
例えば２次多項式でモデルを構成した場合、y=a0+a1x+a2x2における(a0,a1,a2)の３パラメータを用いてクラスタ間の距離を計算できる。クラスタにおけるデータが(x1,y1), (x2,y2),・・・, (xN,yN)のようにN組あったとすると、各パラメータは次式で求めることができる。
【数１５】
2006350730.tif 000017
【００６３】
クラスタ１のパラメータを
【数１６】
2006350730.tif 000018
、クラスタ２のパラメータを
【数１７】
2006350730.tif 000019
としたとき、クラスタ間の距離Dは、例えば
【数１８】
2006350730.tif 000020
によって計算できる。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】本発明の実施の形態に従ったクラスタリング装置の構成を概略的に示すブロック図。
【図２】図１のクラスタリング装置による典型的な処理の流れを示すフローチャート。
【図３】２次元データの例を示す図。
【図４】初期クラスタの生成例を示す図。
【図５】図４の座標系に各初期クラスタの各々をモデル化した直線を記載した図。
【図６】ｎ次元データの例を示す図。
【図７】クラスタの統合例を示す図。
【図８】図１のクラスタリング装置による具体的な処理の一例を示したフローチャート。
【図９】不適切な初期クラスタが生成された例を示す図。
【図１０】線分領域を説明する図。
【図１１】線分モデルの場合の評価指標線分のなす角θ、重心距離dを説明する図。
【図１２】線分から距離ｒ以内にある領域を表す図。
【符号の説明】
【００６５】
１１  初期クラスタ生成部
１２  データベース
１３  クラスタ評価部
１４  クラスタ記録部
１５  クラスタ選択部
１６  クラスタ統合部
【図１】
2006350730.tif 000021
【図２】
2006350730.tif 000022
【図３】
2006350730.tif 000023
【図４】
2006350730.tif 000024
【図５】
2006350730.tif 000025
【図６】
2006350730.tif 000026
【図７】
2006350730.tif 000027
【図８】
2006350730.tif 000028
【図９】
2006350730.tif 000029
【図１０】
2006350730.tif 000030
【図１１】
2006350730.tif 000031
【図１２】
2006350730.tif 000032