(57)【要約】【課題】露光量余裕度を最適にする照明光源の設計方法を提供する。【解決手段】マスクパターンの転写パターンの寸法管理を行う管理図形を設定するステップと、マスクパターンを照明する複数の照明要素を設定するステップと、複数の照明要素のそれぞれから出射される光の第１の偏光状態に第１の照明光を設定するステップと、第１の照明光のそれぞれで第１の結像面に形成される管理図形の第１の光学像を計算するステップと、第１の光学像の光学特性に基づいて光の照明形状及び偏光状態分布を決定するステップとを含む。【選択図】      図２４
2006066440.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マスクパターンの転写パターンの寸法管理を行う管理図形を設定するステップと、
前記マスクパターンを照明する複数の照明要素を設定するステップと、
前記複数の照明要素のそれぞれから出射される光の第１の偏光状態に第１の照明光を設定するステップと、
前記第１の照明光のそれぞれで第１の結像面に形成される前記管理図形の第１の光学像を計算するステップと、
前記第１の光学像の光学特性に基づいて前記光の照明形状及び偏光状態分布を決定するステップ
とを含むことを特徴とする照明光源の設計方法。
【請求項２】
前記複数の照明要素のそれぞれから出射される光の第２の偏光状態に第２の照明光を設定するステップと、
前記第２の照明光のそれぞれで前記第１の結像面に形成される前記管理図形の第２の光学像を計算するステップとを更に含み、
前記光の照明形状及び偏光状態分布を決定するステップは、前記第１及び第２の光学像の光学特性に基づいて決定することを特徴とする請求項１に記載の照明光源の設計方法。
【請求項３】
前記光学特性が、前記光学像のコントラスト、及び前記光学像のパターンエッジにおける像強度で規格化された像強度勾配のいずれかであることを特徴とする請求項２に記載の照明光源の設計方法。
【請求項４】
前記第１の照明光のそれぞれで第２の結像面に形成される前記管理図形の第２の結像面光学像を計算するステップを含み、
前記光の照明形状及び偏光状態分布を決定するステップは、前記第１の光学像及び前記第２の結像面光学像の光学特性に基づいて決定することを特徴とする請求項１に記載の照明光源の設計方法。
【請求項５】
前記第１及び第２の結像面が、それぞれベストフォーカス面及び焦点深度端のデフォーカス面であることを特徴とする請求項４に記載の照明光源の設計方法。
【請求項６】
マスクパターンの転写パターンの寸法管理を行う管理図形を設定するステップと、
前記マスクパターンを照明する複数の照明要素を設定するステップと、
前記複数の照明要素のそれぞれから出射される光の第１の偏光状態に第１の照明光を設定するステップと、
前記第１の照明光のそれぞれで第１の結像面に形成される前記管理図形の第１の光学像を計算するステップと、
前記第１の光学像の光学特性に基づいて前記光の照明形状及び偏光状態分布を決定するステップと、
前記照明光源で前記マスクパターンの転写パターンの寸法変動を算出するステップ
とを含むことを特徴とするマスクパターンの設計方法。
【請求項７】
マスクパターンの転写パターンの寸法管理を行う管理図形を設定するステップと、
前記マスクパターンを照明する複数の照明要素を設定するステップと、
前記複数の照明要素のそれぞれから出射される光の第１の偏光状態に第１の照明光を設定するステップと、
前記第１の照明光のそれぞれで第１の結像面に形成される前記管理図形の第１の光学像を計算するステップと、
前記第１の光学像の光学特性に基づいて前記光の照明形状及び偏光状態分布を決定するステップと、
前記照明光源で前記マスクパターンの転写パターンの寸法変動を算出するステップとを含み、
前記マスクパターンを補正した補正マスクパターンを用いてフォトマスクを作製することを特徴とするフォトマスクの製造方法。
【請求項８】
レジスト膜を塗布した半導体基板を露光装置に装着し、
請求項７で作製された前記フォトマスクを用いて前記半導体基板に投影し、前記レジスト膜に前記補正マスクパターンを転写してレジストパターンを形成し、
前記レジストパターンをマスクとして前記半導体基板を加工する
ことを含むことを特徴とする半導体装置の製造方法。
【請求項９】
マスクパターンの転写パターンの寸法管理を行う管理図形を設定する命令と、
前記マスクパターンを照明する複数の照明要素を設定する命令と、
前記複数の照明要素のそれぞれから出射される光の第１の偏光状態に第１の照明光を設定する命令と、
前記第１の照明光のそれぞれで第１の結像面に形成される前記管理図形の第１の光学像を計算する命令と、
前記第１の光学像の光学特性に基づいて前記光の照明形状及び偏光状態分布を決定する命令
とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フォトリソグラフィに関し、特に露光装置の照明光源の照明形状と偏光状態分布を求める照明光源の設計方法、マスクパターンの設計方法、フォトマスクの製造方法、半導体装置の製造方法、及び照明光源の設計を実施するプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイス製造の露光工程では、フォトマスクに描かれたマスクパターンが半導体基板に塗布されたレジスト膜に転写される。マスクパターンを転写する露光装置では、有効光源から発した光がフォトマスクを照明する。フォトマスクで回折された照明光は、投影レンズによりレジスト膜上に集光され、光学像が形成される。形成された光学像でレジスト膜が感光する。露光された半導体基板を現像することによって、レジストパターンが形成される。
【０００３】
露光装置が持つ誤差によって、レジストパターンの寸法が所望の値からばらつくことがある。誤差とは、例えば露光量の誤差、基板のレンズに対する高さの誤差、即ちフォーカス誤差等である。レジストパターンの寸法のばらつき許容範囲から、露光装置に求められる露光量の精度、フォーカスの精度を決めることができる。これらはそれぞれ露光量余裕度、焦点深度と呼ばれる。
【０００４】
露光装置の微細パターンの結像能力は、次のレイリーの式で表される。
【０００５】
R = k1 × λ / NA    （１）
ここでＲは、解像可能な最小の周期の１／２、λは露光波長、ＮＡは露光装置の投影レンズの出射側開口数である。ｋ1はプロセスの能力を表す因子（ｋ1ファクタ）である。ｋ1ファクタの小さい状態、即ち露光波長λと投影レンズの射出側開口数ＮＡを変えないで、より微細なパターンを露光をする場合、パターンの露光量余裕度、焦点深度が狭くなり、転写されたレジストパターンの寸法が許容範囲から外れやすくなる。したがって、露光装置に求められる転写精度が高水準となる。このような問題を解決するために、変形照明法を使用することによってパターンの露光量余裕度、及び焦点深度を拡大する手法が考案されている（例えば、特許文献１参照。）。特許文献１には、有効光源の周辺部強度が中央部強度より大となるような照明方法が開示されている。輪帯照明や四重極照明のような変形照明を使用することによって、微細パターンの露光量余裕度、焦点深度が拡大する。
【０００６】
しかし、更に微細化を進めると、上記の輪帯照明や四重極照明を用いても、パターンの露光量余裕度、焦点深度が十分に確保できない場合がある。また、フォトマスク内に寸法の異なるパターン形状が混在する場合に、どの種類の変形照明を用いればよいかの見当付が容易ではない。試行錯誤的に複数の照明を仮定して、露光量余裕度、焦点深度を計算して最適な照明を選ぶという方法が一般に実施されるが、時間と労力のかかる作業である。
【０００７】
照明絞りの形状を最適化するため、有効光源を多数の微小な領域に分割して、光強度分布のベストフォーカス及びデフォーカスのそれぞれで像強度で規格化された像強度勾配を指標としているものがある（例えば、特許文献２参照。）。また、有効光源をメッシュに分割して、メッシュごとに半導体基板上の格子点の光強度を計算し、光強度の分散度に基づいて照明絞りの形状を最適化しているものがある（例えば、特許文献３参照。）。
【０００８】
さらには、パターンの寸法が波長に対して小さくなると、照明光の偏光状態に依存する像の変動が大きくなる。半導体基板に入射する光において、電気ベクトル振動方向が入射面に垂直な場合（ｓ偏光）、及び平行な場合（ｐ偏光）がある。ｐ偏光の場合は干渉する光の電気ベクトルの振動方向が互いに平行でないため、互いに平行なｓ偏光の場合に比べて像のコントラストが劣化する。コントラストの劣化はパターンが微細なほど大きい。そこで、ｓ偏光光で照明することによって、像のコントラストが向上し、露光量余裕度が増大してレジストの寸法ばらつきが低減される。しかしながら、現実の半導体装置製造用のフォトマスクには、様々な向きのマスクパターンがあり、どのような偏光光でマスクパターンを照明すればよいかは、簡単には決定できない。
【特許文献１】特開昭６１−９１６６２号公報
【特許文献２】特開２００４−１２８１０８号公報
【特許文献３】特開２００４−７９７１４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は、露光装置の露光量余裕度、あるいは焦点深度を最適にすることが可能な照明光源の設計方法、マスクパターンの設計方法、フォトマスクの製造方法、半導体装置の製造方法、及び照明光源の設計を実施するプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の第１の態様によれば、（イ）マスクパターンの転写パターンの寸法管理を行う管理図形を設定するステップと、（ロ）マスクパターンを照明する複数の照明要素を設定するステップと、（ハ）複数の照明要素のそれぞれから出射される光の第１の偏光状態に第１の照明光を設定するステップと、（ニ）第１の照明光のそれぞれで第１の結像面に形成される管理図形の第１の光学像を計算するステップと、（ホ）第１の光学像の光学特性に基づいて光の照明形状及び偏光状態分布を決定するステップを含む照明光源の設計方法が提供される。
【００１１】
本発明の第２の態様によれば、（イ）マスクパターンの転写パターンの寸法管理を行う管理図形を設定するステップと、（ロ）マスクパターンを照明する複数の照明要素を設定するステップと、（ハ）複数の照明要素のそれぞれから出射される光の第１の偏光状態に第１の照明光を設定するステップと、（ニ）第１の照明光のそれぞれで第１の結像面に形成される管理図形の第１の光学像を計算するステップと、（ホ）第１の光学像の光学特性に基づいて光の照明形状及び偏光状態分布を決定するステップと、（ヘ）照明光源でマスクパターンの転写パターンの寸法変動を算出するステップを含むマスクパターンの設計方法が提供される。
【００１２】
本発明の第３の態様によれば、（イ）マスクパターンの転写パターンの寸法管理を行う管理図形を設定するステップと、（ロ）マスクパターンを照明する複数の照明要素を設定するステップと、（ハ）複数の照明要素のそれぞれから出射される光の第１の偏光状態に第１の照明光を設定するステップと、（ニ）第１の照明光のそれぞれで第１の結像面に形成される管理図形の第１の光学像を計算するステップと、（ホ）第１の光学像の光学特性に基づいて光の照明形状及び偏光状態分布を決定するステップと、（ヘ）照明光源でマスクパターンの転写パターンの寸法変動を算出するステップとを含み、マスクパターンを補正した補正マスクパターンを用いてフォトマスクを作製するフォトマスクの製造方法が提供される。
【００１３】
本発明の第４の態様によれば、（イ）レジスト膜を塗布した半導体基板を露光装置に装着し、（ロ）マスクパターンの転写パターンの寸法管理を行う管理図形を設定するステップ、マスクパターンを照明する複数の照明要素を設定するステップ、複数の照明要素のそれぞれから出射される光の第１の偏光状態に第１の照明光を設定するステップ、第１の照明光のそれぞれで第１の結像面に形成される管理図形の第１の光学像を計算するステップ、第１の光学像の光学特性に基づいて光の照明形状及び偏光状態分布を決定するステップ、照明光源でマスクパターンの転写パターンの寸法変動を算出するステップとを含み、マスクパターンを補正した補正マスクパターンを用いてフォトマスクを作製し、（ハ）前記フォトマスクを用いて前記半導体基板に投影し、前記レジスト膜に前記補正マスクパターンを転写してレジストパターンを形成し、（ニ）前記レジストパターンをマスクとして前記半導体基板を加工することを含む半導体装置の製造方法。が提供される。
【００１４】
本発明の第５の態様によれば、（イ）マスクパターンの転写パターンの寸法管理を行う管理図形を設定する命令と、（ロ）マスクパターンを照明する複数の照明要素を設定する命令と、（ハ）複数の照明要素のそれぞれから出射される光の第１の偏光状態に第１の照明光を設定する命令と、（ニ）第１の照明光のそれぞれで第１の結像面に形成される管理図形の第１の光学像を計算する命令と、（ホ）第１の光学像の光学特性に基づいて光の照明形状及び偏光状態分布を決定する命令とをコンピュータに実行させるためのプログラムが提供される。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、露光装置の露光量余裕度、あるいは焦点深度を最適にすることが可能な照明光源の設計方法、マスクパターンの設計方法、フォトマスクの製造方法、半導体装置の製造方法、及び照明光源の設計を実施するプログラムを提供することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下図面を参照して、本発明の第１及び第２の実施の形態について説明する。以下の図面の記載において、同一または類似の部分には同一または類似の符号が付してある。但し、図面は模式的なものであり、厚みと平面寸法との関係、各層の厚みの比率等は現実のものとは異なることに留意すべきである。したがって、具体的な厚みや寸法は以下の説明を参酌して判断すべきものである。また図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。
【００１７】
本発明の実施の形態に係る有効光源の設計方法の説明に用いる露光装置は、図１に示すような屈折型の投影縮小露光装置（スキャナ）で、縮小比は１／４としている。光源１０として、例えば波長λ＝１９３ｎｍのアルゴンフロライド（ＡｒＦ）エキシマレーザが用いられる。照明光学系１５には、集光光学系１１、フライアイレンズ１２、照明絞り１３、及びコンデンサレンズ１４等が含まれる。有効光源４は、フライアイレンズ１２の出射側に形成される二次光源面を照明絞り１３で規定した平面である。投影光学系１９には、投影レンズ１７、及び開口絞り１８等が配置されている。瞳６は開口絞り１８で囲まれた平面である。光軸Ｌａｘは、光源１０、照明光学系１５、及び投影光学系１９の中心線である。光源１０から出射された照明光は、照明光学系１５、マスクステージ１６上に設置されたフォトマスク２、及び投影光学系１９を介して、基板ステージ２０上の半導体基板１に照射される。
【００１８】
なお、説明の便宜上、露光装置として、スキャナを示しているが、スキャナの他にも、ステッパ等が使用可能である。また、縮小比を１／４としているが、任意の縮小比でもよいことは勿論である。更に、露光装置は屈折型に限らず、反射型や反射屈折型等のいずれに対しても適用できることは勿論である。また、露光装置の光源１０として、ＡｒＦエキシマレーザを用いているが、波長λが１５７ｎｍのフッ素（Ｆ2）エキシマレーザ、波長λが２４８ｎｍのクリプトンフロライド（ＫｒＦ）エキシマレーザ等でもよいことは勿論である。更に、光源１０としてエキシマレーザに限らず、波長λが３６５ｎｍの紫外線（ｉ線）、あるいは波長λが１０〜２０ｎｍの極端紫外光（ＥＵＶ）等を用いてもよいことは勿論である。以下の説明において、フォトマスク２上のパターンの寸法としては、断りのない限り半導体基板１上に縮小投影された寸法に換算して記述する。
【００１９】
本発明の実施の形態に係る照明光源の設計システムは、図２に示すように、入力装置３０、出力装置３１、及び外部メモリ３２、設計情報データベース３４、製造情報データベース３８、及び設計ユニット４２等を備える。設計情報データベース３４は、設計部３６を管理する設計管理サーバ３５に接続されている。製造情報データベース３８は、製造部４０を管理する製造管理サーバ３９に接続されている。設計ユニット４２は、入力部４４、領域設定部４６、照明要素設定部４８、管理図形指定部５０、偏光設定部５２、像計算部５４、指標計算部５６、判定部５７、照明要素抽出部５８、照明合成部６０、パターン補正部６２、出力部６４、及び内部メモリ６６等を有している。設計ユニット４２、設計管理サーバ３５、及び製造管理サーバ３９等は、ローカルエーリアネットワーク(ＬＡＮ)７０等の通信網を介して互いに接続されている。
【００２０】
入力装置３０は、キーボード、マウス等の機器を指す。入力装置３０から入力操作が行われると対応するキー情報が設計ユニット４２に伝達される。出力装置３１は、モニタなどの画面を指し、液晶表示装置（ＬＣＤ）、発光ダイオード（ＬＥＤ）パネル、エレクトロルミネセンス（ＥＬ）パネル等が使用可能である。出力装置３１は、設計ユニット４２により制御され、入力部４４で取得されるマスクパターンデータや転写パターンデータ、像計算部５４や指標計算部５６等で実施される計算結果、照明合成部６０で合成される光源群の照明形状、及びパターン補正部６２で補正されたマスクパターンデータ等を表示する。
【００２１】
外部メモリ３２には、マスクパターンファイル７２、転写パターンファイル７４、及び管理図形ファイル７６が格納されている。マスクパターンファイル７２は、フォトマスク２のマスクパターンを定義する図形データである。転写パターンファイル７４は、露光装置によりフォトマスク２のマスクパターンがレジスト膜に転写された転写パターンを定義する図形データである。管理図形ファイル７６は、マスクパターンの転写で寸法管理の対象となる図形の寸法や許容寸法誤差等を定義する。また、外部メモリ３２は、照明光源の設計やマスクパターンの補正を実施する演算を設計ユニット４２に実行させるためのプログラムを保存している。外部メモリ３２又は設計ユニット４２の内部メモリ６６は、設計ユニット４２における演算において、計算途中や解析途中のデータを一時的に保存する。
【００２２】
なお、照明光源の設計やマスクパターンの補正を実施する演算を設計ユニット４２に実行させるためのプログラムの保存は、外部メモリ３２に限定されない。例えば、プログラムは、本発明の実施の形態に係る設計ユニット４２を含むコンピュータシステムのプログラム記憶装置（図示省略）に保存してもよい。また、プログラムは、コンピュータ読取り可能な記録媒体に保存してもよい。記録媒体を設計ユニット４２を含むコンピュータシステムのプログラム記憶装置に読み込ませることにより、設計ユニット４２にプログラムを実行させる。ここで、「コンピュータ読取り可能な記録媒体」とは、例えばコンピュータの外部メモリ装置、半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、磁気テープなどのプログラムを記録することができるような媒体などを意味する。具体的には、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯディスク、カセットテープ、オープンリールテープ等が「コンピュータ読取り可能な記録媒体」に含まれる。
【００２３】
設計部３６には、半導体装置の回路及びフォトマスクのレイアウト等の設計、マスクパターンデータの作成、及びフォトマスクの作製等を実施するコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）システムやパターンジェネレータ（ＰＧ）等が備えられている。ＣＡＤシステムにより設計された半導体装置の回路の仕様及び回路のマスクパターンデータ等が、設計管理サーバ３５により設計情報データベース３４に格納される。また、設計ユニット４２で露光装置の照明光源の最適化設計後に補正されたマスクパターンデータ等も、設計情報データベース３４に格納される。設計情報データベース３４に格納されたマスクパターンデータに基づいて、設計部３６のＰＧや外部のマスクメーカにより、半導体装置製造用の複数のフォトマスクが作製される。
【００２４】
製造部４０には、各種の製造装置を備えた半導体装置の製造ラインが配置されている。製造装置には、例えば、化学気相成長（ＣＶＤ）装置、酸化装置、熱処理装置、露光装置、現像装置、エッチング装置、及び蒸着装置等が含まれる。製造装置のそれぞれは、製造管理サーバ３９から取得した工程条件に基づいて各種の半導体装置の製造工程や性能テストを実施する。製造管理サーバ３９は、製造装置のそれぞれの仕様や実施された性能テストのデータ等を装置情報として製造情報データベース３８に格納する。例えば、図１に示した露光装置の照明形状や偏光状態分布等の仕様や測定データが、照明光源データとして製造情報データベース３８に格納される。
【００２５】
設計ユニット４２の入力部４４は、外部メモリ３２のマスクパターンファイル７２、転写パターンファイル７４、及び管理図形ファイル７６からそれぞれ照明光源の設計に用いるマスクパターン、転写パターン、及び管理図形を取得する。
【００２６】
フォトマスク２のマスクパターン８６は、例えば、図３及び図４に示すように、一方向に周期的に配列されるビアホール等を形成するためのホールパターンである。マスクパターン８６には、透明基板８０上の遮光膜８２に複数の開口部８４ａ〜８４ｄが周期的に設けられている。開口部８４ａ〜８４ｄは、周期方向に幅Ｗh1、周期方向の直交方向に幅Ｗh2で配置されている。開口部８４ａ〜８４ｄのそれぞれの間のスペース幅は開口部８４ａ〜８４ｄの周期方向の幅Ｗh1とほぼ同じにしてある。
【００２７】
図１に示した露光装置で、マスクパターン８６が転写された転写パターン９６には、図５及び図６に示すように、半導体基板１上のレジスト膜９２に開口部９４ａ〜９４ｄが周期的に設けられている。開口部９４ａ〜９４ｄは、周期方向に幅Ｗｒh1、周期方向の直交方向に幅Ｗｒh2で配置されている。
【００２８】
マスクパターン８６の開口部８４ａ〜８４ｄの幅Ｗh1、Ｗh2が、露光装置の解像限界、あるいは最小加工寸法（ＣＤ）程度の場合、パターン密度に起因する光近接効果（ＯＰＥ）やプロセス近接効果（ＰＰＥ）等により転写パターン９６の開口部９４ａ〜９４ｄの形状及び幅Ｗｒh1、Ｗｒh2が変動する。例えば、図３に示したようなホールパターンのマスクパターン８６がレジスト膜９２に転写されると、転写パターン９６では、開口部９４ａ〜９４ｄは楕円形状に変形し、幅Ｗｒh1、Ｗｒh2は短縮する。このように、周期的に配列された図形を有するマスクパターン８６が寸法管理図形として定義され、転写パターン９６の開口部９４ａ〜９４ｄの幅Ｗｒh1、Ｗｒh2が、寸法管理される。
【００２９】
領域設定部４６は、製造情報データベース３８から取得した露光装置の有効光源４を含む平面を、露光装置の光軸Ｌａｘに関して対称な複数の照明領域に分割する。例えば、図７に示すように、有効光源４の最大照明領域４ａを、光軸Ｌａｘにおいて互いに直交するｘ軸及びｙ軸により四分割して照明領域１０４ａ〜１０４ｄが設定される。最大照明領域４ａは、フライアイレンズ１２の出射側の全二次光源で形成され、例えば図７に示すようにほぼ円形で表わされる。
【００３０】
照明要素設定部４８は、図８に示すように、四分割された照明領域１０４ａ〜１０４ｄのうち、例えば照明領域１０４ａを更に細分割して、複数の照明要素１０６ａ、１０６ｂ、１０６ｃ、・・・、１０６ｎを設定する。複数の照明要素１０６ａ〜１０６ｎのそれぞれに、点光源あるいは面光源等が設定される。
【００３１】
照明要素設定部４８は、複数の照明要素１０６ａ〜１０６ｎのそれぞれについて、複数の照明領域１０４ａ〜１０４ｄのそれぞれで対称な位置にある照明要素を一組とする光源群を設定する。例えば、照明要素１０６ｉについて、図９に示すように、ｘ軸に関して対称な照明要素1０７ｉが照明領域１０４ｂに設けられる。次に、照明要素１０６ｉ及び１０７ｉのそれぞれについて、ｙ軸に関して対称な照明要素１０９ｉ及び１０８ｉが照明領域１０４ｄ及び１０４ｃに設けられる。その結果、照明要素１０６ｉ〜１０９ｉを有する光源群１１０ｉが、最大照明領域４ａに設けられる。
【００３２】
管理図形指定部５０は、入力部４４で取得された管理図形から寸法管理方向を指定する。例えば、管理図形が図３に示したマスクパターン８６であれば、寸法管理方向としては、開口部８４ａ〜８４ｄの周期方向（以下、第１の寸法管理方向と称す。）、及び周期方向に直交する方向（以下、第２の寸法管理方向と称す。）を指定する。
【００３３】
偏光設定部５２は、指定された管理図形に対応して有効光源の光源群から出射する光の偏光状態を設定する。例えば、照明光学系からの照明光を直線偏光に設定して、偏光状態として直線偏光光の偏光方向を用いる。ここで、「偏光方向」は、照明光の電気ベクトルの振動方向で定義される。以下、説明の簡略のため、図７に示した最大照明領域４ａのｘ軸を、第１の寸法管理方向とする。例えば、寸法管理方向が第１の寸法管理方向であれば、図１０に示すように、図９に示した光源群１１０ｉの照明要素１０６ｉ〜１０９ｉのそれぞれの偏光状態は、ｙ軸に平行な偏光方向のｙ偏光ＰＬａとする。一方、寸法管理方向が第２の寸法管理方向であれば、図１１に示すように、照明要素１０６ｉ〜１０９ｉのそれぞれの偏光状態は、ｘ軸に平行な偏光方向のｘ偏光ＰＬｂとする。なお、以下の説明で特に有効光源４や最大照明領域４ａの図面にｘ軸及びｙ軸の記載が省略されている場合は、図面の横方向をｘ軸、及び縦方向をｙ軸とする。
【００３４】
像計算部５４は、図１の露光装置において偏光状態が設定された光源群１１０ｉの照明により、投影光学系１９で投影されるマスクパターン８６の光学像を計算する。計算される光学像は、図１２に示すように、半導体基板１上に設けられるレジスト膜中の所定の高さの平面における、マスクパターン８６の寸法管理方向に対応する方向の像強度分布である。光学像は、偏光が考慮されたベクトルモデルで計算される。光学像が計算されるレジスト膜中の平面は、マスクパターン面と光学的に共役な面（以下、ベストフォーカス面）とする。あるいは、デフォーカス距離が露光装置の焦点深度（ＤＯＦ）に比べて無視できる範囲内であれば、ベストフォーカス面の近傍であってもよい。
【００３５】
指標計算部５６は、光学像の光学特性を表わす指標を計算する。例えば、光学像の指標としてコントラストＣｔｒを計算する。コントラストＣｔｒは、図１２に示すように、光学像の強度の最大値をＩmax、最小値をＩminとしたときに、次式で与えられる。
【００３６】
Ctr = (Imax - Imin)/(Imax + Imin)    （２）
光学像のコントラストが小さいと、露光量の変動により転写パターンの寸法変動が増加する。したがって、露光量余裕度（ＥＬ）を大きくして転写パターンの寸法変動を抑制するためには、コントラストの増加が望ましい。
【００３７】
周期的なマスクパターンを照明すると、０次から高次にわたる回折光が生じる。周期的なマスクパターンの周期が小さくなると、回折光の角度が大きくなり、低次の回折光のみしか結像に寄与しなくなる。光学像は、主に０次回折光と一次回折光との二光束の干渉で生じる。しかし、偏光方向が互いに平行でない回折光同士は干渉の度合いが低下する。図１３（ａ）及び（ｂ）に示すように、例えばレジスト膜表面に入射する偏光光の偏光状態は、ｓ偏光及びｐ偏光がある。ｓ偏光は、偏光方向が偏光光の入射面に垂直となる。ｐ偏光は、偏光方向が偏光光の入射面に平行となる。ｐ偏光の場合は、入射する偏光光の偏光方向が互いに平行でないため、入射光間の干渉の度合いが低下する。一方、ｓ偏光の場合は、入射する偏光光の偏光方向が互いに平行であり、入射光間の干渉の度合いは大きい。その結果、図１４に示すように、ｓ偏光の方がｐ偏光に比べ、光学像のコントラストが向上する。ｓ偏光光で照明することにより、露光量余裕度が増大してレジスト膜の転写パターンの寸法ばらつきが低減される。
【００３８】
例えば、フォトマスク２ａのマスクパターンが、図１５に示すように、転写ラインパターンが一方向に周期的に配列されるラインアンドスペース（Ｌ／Ｓ）パターン１２２とする。Ｌ／Ｓパターン１２２には、透明基板８０上に複数のラインパターン１２０ａ〜１２０ｄが周期的に設けられている。ラインパターン１２０ａ〜１２０ｄは、周期方向にライン幅Ｗｌで配置されている。ラインパターン１２０ａ〜１２０ｄのそれぞれの間のスペース幅は、ライン幅Ｗｌとほぼ同じにしてある。図１に示した露光装置によりＬ／Ｓパターン１２２を、偏光方向がラインパターン１２０ａ〜１２０ｄの周期方向と直交する方向の照明光で照明すると、半導体基板１上のレジスト膜に入射する光がｓ偏光となる。図１６には、光源１０の波長１９３ｎｍの照明光でＬ／Ｓパターン１２２を投影したときの、ライン幅Ｗｌとコントラストの関係が示されている。偏光照明では、ライン幅Ｗｌの減少によるコントラストの低下はない。無偏光照明では、ライン幅Ｗｌが小さくなるとコントラストが低下する。偏光照明の効果はライン幅Ｗｌが微細なほど大きい。
【００３９】
判定部５７は、照明要素設定部４８、管理図形指定部５０、及び偏光設定部５２のそれぞれで設定された光源群、寸法管理方向、及び偏光状態のそれぞれについて指標が計算されたか判定する。また、計算された指標に基づいて、設定された偏光状態のなかから、最適な偏光状態を決定する。
【００４０】
照明要素抽出部５８は、算出された指標に基いて光源群を抽出する。寸法管理方向のそれぞれにおいて、複数の照明要素１０６ａ〜１０６ｎのそれぞれに対応する複数の光源群により光学像のコントラストが算出される。複数の光源群のそれぞれで算出されたコントラストの高い順に、複数の光源群のそれぞれを順序づけする。予め定めてある基準値以上のコントラストが得られる光源群を抽出する。例えば、図１７に示すように、第１の寸法管理方向に関して抽出された光源群は、最大照明領域４ａの外縁領域に第１の寸法管理方向で対向する第１の照明１１２となる。第１の照明１１２は、第１の寸法管理方向に直交するｙ偏光ＰＬａである。また、図１８に示すように、第２の寸法管理方向に関して抽出された光源群は、最大照明領域４ａ中央部で第１の寸法管理方向に延在する第２の照明１１４となる。第２の照明１１４は、第２の寸法管理方向に直交するｘ偏光ＰＬｂである。
【００４１】
照明合成部６０は、抽出された光源群に対して論理和又は論理積の演算により照明を合成する。例えば、第１及び第２の照明１１２、１１４の論理和より、照明形状を合成する。第１及び第２の照明１１２、１１４が重なる領域では、許容寸法誤差が最小の寸法管理方向の偏光状態を採用する。第１の寸法管理方向の許容寸法誤差が最小であれば、図１９に示すように、対向する第１の照明１１２と、第１の照明の間に延在する第２の照明１１４ａとを有する設計照明光源が合成で得られる。また、第２の寸法管理方向の許容寸法誤差が最小であれば、図２０に示すように、横方向に延在する第２の照明１１４と、第２の照明１１４を挟んで対向する第１の照明１１２ａとを有する設計照明光源が合成で得られる。更に、第１及び第２の寸法管理方向の許容寸法誤差が同程度の場合は、図２１に示すように、第１及び第２の照明１１２、１１４が重なる領域を第３の照明とする。第３の照明の偏光状態は、偏光方向ＰＬａ及びＰＬｂの中間の偏光方向を使用するか、無偏光もしくは円偏光とする。なお、算出された偏光状態分布が露光装置の光学設計上もしくは構造上実現可能でない場合は、実現可能であって最も近い照明形状と偏光状態分布を採用する。
【００４２】
パターン補正部６２は、合成された設計照明光源を用いて像計算部５４で計算されたマスクパターンの光学像に基きマスクパターンを補正する。なお、マスクパターンの補正には、マスクパターンの形成可能性が考慮される。補正後のマスクパターンの遮光部や透光部の幅がＰＧ等の解像限界寸法、例えばフォトマスク上で１５０ｎｍ以下の場合には、マスクパターンの正確な描画が困難である。その場合は、マスクパターンの補正を正確な描画が可能な解像限界寸法の範囲内で行う。また、マスクパターンは、遮光部及び開口部を有するバイナリマスクに限らず、ハーフトーン位相シフトマスク、レベンソン型位相シフトマスク、クロムレス位相シフトマスク等のマスクパターンを補正対象として扱うことができる。
【００４３】
出力部６４は、合成された照明形状及び偏光状態分布を製造管理サーバ３９等に転送する。また、出力部６４は、補正されたマスクパターンを設計管理サーバ３５等に転送する。
【００４４】
本発明の実施の形態に係る設計ユニット４２により得られた設計照明光源の情報に基づいて、図１に示した露光装置の照明絞り１３の形状及び照明光の偏光状態が決められる。例えば、図１９に示した設計照明光源が取得される場合、図２２及び図２３に示すように、第１及び第２の照明１１２、１１４の論理和で合成される形状に対応する開口絞り１３の開口部２６に第１の偏光子２２ａ、２２ｂ、及び第２の偏光子２４が設けられる。開口絞り１３は遮光材質である。第１の照明１１２の形状に対応して対向する第１の偏光子２２ａ、２２ｂは、入射照明光をｙ偏光ＰＬａの方向に偏光する。第２の偏光子２４は、入射照明光をｘ偏光ＰＬｂの方向に偏光する。第１及び第２の偏光子２２ａ、２２ｂ、及び２４には、１／４波長板及び１／２波長板等が用いられる。また、照明光源の形状の形成は、開口絞り１３に限定されない。例えば、ズームレンズやアキシコンレンズ等をフライアイレンズ１２及び有効光源４の間に設けて照明光を絞ってもよい。
【００４５】
本発明の実施の形態に係る設計ユニット４２によれば、光学像のコントラストを良好にする照明光源の形状及び偏光状態分布が得られる。その結果、露光装置の露光量余裕度ＥＬを向上させて転写パターンの寸法変動を抑制することが可能となる。また、照明光のテレセン性を確保するため、照明光源を光軸対称とするのが望ましい。本発明の実施の形態では、例えば図９に示した光源群１１０ｉの照明要素１０６ｉ〜１０９ｉで光軸対称性が確保されており、最終的に求められる照明光源においてもテレセン性が崩れる問題が生じない。
【００４６】
次に、本発明の実施の形態に係る照明光源の設計方法を適用するマスクパターン設計方法及び半導体装置の製造方法について、図２４のフローチャートを用いて説明する。なお、図２に示す外部メモリ３２には、図１に示した露光装置の照明光源の設計に用いるマスクパターン８６、転写パターン９６、及び管理図形のそれぞれを定義するマスクパターンファイル７２、転写パターンファイル７４、及び管理図形ファイル７６が、予め格納されている。
【００４７】
（イ）ステップＳ２００で、図２に示した設計ユニット４２の入力部４４により、外部メモリ３２のマスクパターンファイル７２、及び転写パターンファイル７４から照明光源の設計対象のマスクパターン８６、及び転写パターン９６が取得される。また、ステップＳ２０１で、入力部４４により、管理図形ファイル７６から管理図形が取得される。
【００４８】
（ロ）ステップＳ２０２で、領域設定部４６により、製造情報データベース３８から取得した露光装置の有効光源４を含む平面が、露光装置の光軸に関して対称な複数の照明領域１０４ａ〜１０４ｄに分割される。ステップＳ２０３で、照明要素設定部４８により、１／４分割された照明領域１０４ａ〜１０４ｄのうち、例えば照明領域１０４ａが更に細分割されて、複数の照明要素１０６ａ、１０６ｂ、１０６ｃ、・・・、１０６ｎが設定される。ステップＳ２０４で、照明要素設定部４８により、複数の照明要素１０６ａ〜１０６ｎのそれぞれに、点光源あるいは面光源等が設定される。
【００４９】
（ハ）ステップＳ２０５で、管理図形指定部５０により、入力部４４で取得された管理図形から寸法管理方向が指定される。ステップＳ２０６で、偏光設定部５２により、指定された管理図形に対応して有効光源の光源群から出射する光に対して第１の偏光状態が設定される。
【００５０】
（ニ）ステップＳ２０７で、像計算部５４において、露光装置において第１の偏光状態が設定された光源群１１０ｉの照明により、投影光学系１９で投影されるマスクパターン８６の第１の光学像が計算される。ステップＳ２０８で、指標計算部５６において、第１の光学像の光学特性を表わす指標、例えばコントラストが計算される。ステップＳ２０９で、判定部５７により、ステップＳ２０６で設定された全ての偏光状態について指標計算処理がなされたか判定される。処理されていない偏光状態があれば、ステップＳ２１０で第２の偏光状態に変更されて、ステップＳ２０７及びステップＳ２０８の処理が繰り返され、第２の光学像の指標が計算される。
【００５１】
（ホ）ステップＳ２１１で、計算された指標に基づいて、判定部５７により、設定された全ての偏光状態のなかから、最適な偏光状態が決定される。ステップＳ２１２で、判定部５７により、設定された全ての寸法管理方向について指標計算処理がなされたか判定される。処理されていない寸法管理方向があれば、ステップＳ２１３で寸法管理方向が変更され、ステップＳ２０６〜ステップＳ２１１の処理が繰り返される。
【００５２】
（ヘ）ステップＳ２１４で、判定部５７により、設定された全ての光源群について指標計算処理がなされたか判定される。処理されていない光源群があれば、ステップＳ２１５で光源群が変更され、ステップＳ２０５〜ステップＳ２１２の処理が繰り返される。
【００５３】
（ト）ステップＳ２１６で、照明要素抽出部５８により、算出された指標に基いて光源群が抽出される。抽出された光源群に含まれる照明要素より、第１及び第２の照明１１２、１１４が形成される。ステップＳ２１７で、照明合成部６０により、第１及び第２の照明１１２、１１４に対して論理和又は論理積の演算により設計照明光源が合成される。
【００５４】
（チ）ステップＳ２１８で、パターン補正部６２により、合成された設計照明光源を用いて像計算部５４で計算されたマスクパターン８６の光学像に基いて、マスクパターン８６の補正量が算出される。ステップＳ２１９で、算出された補正量が基準値以下か判定される。補正量が判定値より大きい場合は、ステップＳ２２０でマスクパターン８６を補正して、ステップＳ２０４〜ステップＳ２１８の処理を繰り返し、補正マスクパターンが作成される。
【００５５】
（リ）ステップＳ２２１で、設計照明光源に基づいて、露光装置の照明絞り１３が調整され、照明光源が形成される。また、ステップＳ２２２で、補正マスクパターンに基づいて、補正フォトマスクが作製される。ステップＳ２２３で、作製した補正フォトマスクを露光装置に装着して、半導体基板１上に塗布されたレジスト膜に補正マスクパターンを転写してレジストパターンが形成される。ステップＳ２２４で、転写されたレジストパターンをマスクとして、半導体基板１が加工される。このようにして、半導体装置の製造工程が実施される。
【００５６】
本発明の実施の形態によれば、露光装置の露光量余裕度ＥＬを向上させて転写パターンの寸法変動を抑制する照明光源の設計が可能となる。また、得られた設計照明光源を用いてマスクパターンの補正が実施されるため、補正の精度が向上する。更に、設計に基づいて形成した照明光源を有する露光装置で補正マスクパターンを転写することにより、露光量誤差起因のレジストパターンの寸法ばらつきが抑制され、半導体装置の製造歩留まりが向上する。
【００５７】
本発明の実施の形態では、図３に示したように、マスクパターン８６の管理図形として、矩形状の規則的に配列されたホールパターンが用いられている。しかし、管理図形は、限定されない。例えば、ランダムな方向に配置される不規則な形状のマスクパターンでもよい。ランダムな方向に配列されたパターンでは、複数の寸法管理方向が採用される。
【００５８】
偏光状態についても、互いに直交する偏光方向に限定されない。例えば、図２５に示すように、照明要素１０６ｉ〜１０９ｉの偏光状態は、円偏光又は無偏光（以下、単に無偏光と称する。）ＰＬｃであってもよい。また、図２６に示すように、照明要素１０６ｉ〜１０９ｉの偏光状態は、最大照明領域４ａの接線方向に平行な直線偏光（以下、接線偏光と称する。）ＰＬｄであってもよい。また、図２７に示すように、照明要素１０６ｉ〜１０９ｉの偏光状態は、光軸Ｌａｘから放射状に延在する方向の直線偏光（以下、放射状偏光と称する。）ＰＬｅであってもよい。更に、図２に示した設計ユニット４２の偏光設定部５２において、設定される偏光状態の数は限定されない。偏光設定部５２で、単数の偏光状態が設定されてもよく、あるいは複数の偏光状態が設定されてもよい。
【００５９】
また、図７に示したように、領域設定部４６で照明領域１０４ａ〜１０４ｄは、四分割されている。しかし、照明領域の分割は、限定されない。例えば、二分割でもよく、あるいは八分割でもよい。八分割の場合は、四分割や二分割と異なり、照明光源が、ｘ軸、ｙ軸、及び４５°軸に関して対称とすることができる。したがって、八分割の照明領域では、９０度回転させても、同じ照明光源とすることができる。
【００６０】
例えば、図２８に示すように、光軸Ｌａｘにおいて互いに直交するｘ軸、ｙ軸、及び４５°軸により最大照明領域４ａを八分割した照明領域１３０ａ〜１３０ｈが設定される。八分割された照明領域１３０ａ〜１３０ｈのうち、例えば照明領域１３０ａを更に細分割して、複数の照明要素を設定する。複数の照明要素のそれぞれについて、複数の照明領域１３０ａ〜１３０ｈのそれぞれで対称な位置にある照明要素を一組とする光源群を設定する。
【００６１】
例えば、照明要素１３２ｉについて、図２８（ａ）に示すように、ｘ軸に関して対称な照明要素1３３ｉが照明領域１３０ｂに設けられる。次に、照明要素１３２ｉ及び１３３ｉのそれぞれについて、ｙ軸に関して対称な照明要素１３７ｉ及び１３６ｉが照明領域１３０ｆ及び１３０ｅに設けられる。更に、照明要素１３２ｉ、１３３ｉ、１３７ｉ、及び１３６ｉのそれぞれについて、４５°軸に関して対称な照明要素１３９ｉ、１３８ｉ、１３４ｉ、及び１３５ｉが照明領域１３０ｈ、１３０ｇ、１３０ｃ、及び１３０ｄに設けられる。その結果、照明要素１３２ｉ〜１３９ｉを有する光源群が、最大照明領域４ａに設けられる。図２８（ａ）〜（ｅ）に示すように、照明要素１３２ｉ〜１３９ｉのそれぞれには、ｙ偏光ＰＬａ、ｘ偏光ＰＬｂ、無偏光ＰＬｃ、接線偏光ＰＬｄ、及び放射状偏光ＰＬｅが設定可能である。
【００６２】
また、本発明の実施の形態の説明では、露光装置の露光量余裕度に関する指標としてコントラストを用いている。しかし、露光量余裕度に関する指標はコントラストに限定されない。露光量余裕度に関する指標として、例えば、マスクパターンエッジに対応する位置における規格化像強度勾配を用いてもよい。ここで、「規格化像強度勾配」は、光学像の像強度勾配を像強度で除算したものである。
【００６３】
半導体基板に塗布されたレジスト膜に形成される光学像は、フォトマスクが完全に透過状態である場合の光強度を基準として、半導体基板上の座標の関数で与えられる。フォトマスクのラインパターンを照明すると、レジスト膜上に光学像が形成される。ラインパターンのパターンエッジは、一定の像強度のしきい値で与えられる。ポジ型フォトレジストを用いる場合、しきい値より像強度が大きいところでレジスト膜が感光する。現像後に形成されるレジストパターンは、像強度がしきい値を下回った領域の部分である。
【００６４】
例えば、図２９に示すように、光学像の像強度分布において、ラインパターンのパターンエッジに対応する位置ｘEでの像強度勾配は、ｄＩ／ｄｘである。図３０に示すように、対数で表された露光量の位置ｘEでの露光量勾配は、ｄ｛ｌｏｇ（Ｅ）｝／ｄｘである。ここで、像強度と露光量は逆数の関係にある。したがって、露光量対数勾配と像強度勾配との関係は、次式のようになる。
【００６５】
d{log(E)}/dx = d{log(1/I)}/dx = -d{log(I)}/dx = -(1/I)×dI/dx    （３）
例えば、図１に示した露光装置において、光源１０の照明光強度の誤差やレジスト感度のゆらぎなどが原因で、露光量がばらつくことがある。光学像で考えた場合、露光量のばらつきは像強度しきい値の変動に対応する。その結果、パターンエッジが移動して、パターン寸法の変動が生じる。
【００６６】
パターン寸法の変動は、所望の寸法管理幅ΔＣＤの範囲内にあることが望まれる。図３１は、寸法管理幅ΔＣＤと、許容される露光量誤差の限界、即ち、露光量余裕度ＥＬの関係を表している。露光量管理幅をΔＤ、寸法管理限界をΔｘとすると、露光量余裕度ＥＬ及び寸法管理幅ΔＣＤは次のように表される。
【００６７】
EL = 2×ΔD, ΔCD = 2×Δx    （４）
露光量管理幅ΔＤ、及び寸法管理幅ΔＣＤの間には、近似的に次式の関係がある。
【００６８】
ΔD/Δx = d{log(EE)}/dx    （５）
ここで、パターンエッジ位置での露光量をＥEとしている。式（４）及び式（５）より、次式が導かれる。
【００６９】
EL = ΔCD × [d{log(EE)}/dx]    （６）
ここで、ｄ｛ｌｏｇ（ＥE）｝／ｄｘは、式（３）で示したように、着目するパターンエッジにおける規格化像強度勾配である。式（６）から、着目するパターンエッジ位置の規格化像強度勾配の値が大きいほど露光量余裕度ＥＬが大きくなることがわかる。また、パターンエッジ位置の規格化像強度勾配が大きい光学像では、露光量誤差に対して寸法変動が少ない。このように、光学像のコントラストと同様に、光学像のパターンエッジ位置の規格化像強度勾配が、露光量余裕度の指標として用いることができる。
【００７０】
例えば、ｉ（ｉ＝１〜ｎ）番目の光源群が作るベストフォーカスの光学像において、着目するパターンエッジ位置の像強度ａi、及び像強度勾配ｂiを求める。像強度勾配ｂiを像強度ａiで除算して規格化像強度勾配Ａiを計算する。規格化像強度勾配Ａiの大きい順に光源群を順位付けする。半導体基板上に形成される光学像は、複数の光源群のそれぞれで形成される干渉波の強度の和で表されることを考慮して、次式に示す露光量余裕度の判定値Ｂｍを計算する。なお、順位を表す添字をＫとする。
【００７１】
Bm = (aK1 + aK2 + ・・・ ＋ aKm)/(bK1 + bK2 +・・・＋ bKm)    （７）
着目するパターンエッジ位置の寸法管理幅ΔＣＤ、及び必要とされる露光量余裕度ＥＬにたいして、判定値Ｂｍが次式を満たす最大の整数ｍを求める。
【００７２】
Bm > EL / ΔCD    （８）
式（８）より順位が１からｍまでの光源群の集団を抽出して、露光量余裕度を最適にする照明とする。このように、指標として規格化像強度勾配を用いて、露光装置の露光量余裕度ＥＬを向上させて転写パターンの寸法変動を抑制する照明光源の設計が可能となる。
【００７３】
また、図１に示した露光装置の照明光源の設計において、光学像の光学特性として露光量余裕度に関する指標を用いている。しかし、光学像の光学特性は、露光量余裕度に限定されない。例えば、転写パターンのパターン寸法変動の要因として、露光量誤差のほかに、フォーカス誤差がある。フォーカス誤差は、例えば基板ステージ２０の高さ精度や半導体基板１の表面段差等により生じる。光学像で考えた場合、フォーカス誤差は光学像の形状の変動に対応する。その結果、光学像のパターンエッジが移動して、転写パターンのパターン寸法の変動となる。したがって、光学像のフォーカスに関する指標を用いることにより、フォーカス誤差によるパターン寸法の変動を抑制する照明光源の設計が可能となる。
【００７４】
例えば、図３２に示すように、着目するパターンエッジ(ｘE)におけるベストフォーカスの光学像（以下ベストフォーカス像と表記）の像強度をＩ（ｘE）、デフォーカス距離Δzの高さにおけるデフォーカスの光学像（以下デフォーカス像と表記）の像強度をＪ（ｘE）、及びデフォーカス像の像強度勾配をｄＪ（ｘE）／ｄｘとする。ここで、デフォーカス距離はフォーカス誤差の大きさを表し、ベストフォーカスの位置からの光軸に沿った距離で表される。
【００７５】
デフォーカス像の像強度勾配ｄＪ（ｘE）／ｄｘをベストフォーカスの像強度Ｉ（ｘE）、及びデフォーカス像強度Ｊ（ｘE）の間の像強度差の絶対値で除算した｛（ｄＪ（ｘE）／ｄｘ）／｜Ｊ（ｘE）−Ｉ（ｘE）｜｝を「変形規格化像強度勾配」と定義する。Ｊ（ｘE）＝Ｉ（ｘE）の場合は、変形規格化像強度勾配には（ｄＪ（ｘE）／ｄｘ）より十分大きな数値を割り当てる。ベストフォーカスの像の寸法とデフォーカス像の寸法の寸法差Δｃｄは、着目するパターンエッジにおける変形規格化像強度勾配を用いて近似的に次式で与えられる。
【００７６】
Δcd = 2 × |J(xE) - I(xE)| / (dJ(xE)/dx)    （９）
式（９）から、着目するパターンエッジ位置での変形規格化像強度勾配が大きいほど、デフォーカスによるパターン寸法の変動が小さいといえる。
【００７７】
着目するパターンの寸法管理幅ΔＣＤにたいして、デフォーカス距離が小さいとき、寸法差Δｃｄは近似的にデフォーカス距離Δzと２次関数で表わされることが知られている。すなわち、デフォーカス距離Δｚの光学像の寸法差がΔｃｄであるとき、任意のデフォーカスＤＦの場合のフォーカス誤差ΔＸは次式で推定できる。
【００７８】
ΔX =Δcd× (DF / Δz)2    （１０）
フォーカス誤差ΔＸが、寸法管理幅ΔＣＤと等しいとき、デフォーカスＤＦは焦点深度ＤＯＦの端となる。したがって、焦点深度ＤＯＦは、次式で表わされる。
【００７９】
DOF = 2 × DF = 2 × d × [ΔCD / {|J(xE) - I(xE)| / (dJ(xE)/dx)}]    （１１）
式（１１）から、変形規格化像強度勾配が大きいほど焦点深度ＤＯＦが大きい光学像である。したがって、フォーカス誤差に対して転写パターンの寸法変動が少ない光学像であることがわかる。このように、デフォーカス像の変形規格化像強度勾配は、焦点深度の指標として用いることができる。
【００８０】
例えば、ベストフォーカス面（第１の結像面）及び焦点深度端のデフォーカス面（第２の結像面）において、ｉ（ｉ＝１〜ｎ）番目の光源群により、ベストフォーカス像及び焦点深度端でのデフォーカス像を計算する。着目するパターンエッジ位置において、ベストフォーカス像の像強度ａi、及び焦点深度端のデフォーカス像の像強度ａｄiと像強度勾配ｂｄiを求める。デフォーカス像の像強度勾配ｂｄiをベストフォーカス像及びデフォーカス像の像強度差の絶対値｜ａi−ａｄi｜で除算して変形規格化像強度勾配Ｃiを計算する。変形規格化像強度勾配Ｃiの大きい順に光源群を順位付けする。半導体基板上に形成される光学像は、複数の光源群のそれぞれで形成される干渉波の強度の和で表わされることを考慮して、次式に示す焦点深度の判定値Ｄｍを計算する。なお、順位を表す添字をＫとする。
【００８１】
Dm = (bdK1+bdK2+ ・・・ ＋bdKm)/(|aK1-adK1|+|aK2-adK2|+・・・＋|aKm-adKm|)    （１２）
着目するパターンエッジ位置の寸法管理幅ΔＣＤにたいして、判定値Ｄｍが次式を満たす最大の整数ｍを求める。
【００８２】
Dm > 1 / ΔCD    （１３）
式（１３）より順位が１からｍまでの光源群の集団を抽出して、焦点深度を最適にする照明とする。このように、指標として変形規格化像強度勾配を用いて、露光装置の焦点深度を向上させて転写パターンの寸法変動を抑制する照明光源の設計が可能となる。
【００８３】
また、露光量余裕度に関する第１の指標から求めた最適照明と、焦点深度に関する第２の指標から求めた最適照明を合成することにより、露光装置の露光量余裕度及び焦点深度を同時に向上させることができる照明光源の設計が可能となる。ここで、露光量余裕度に関するコントラストや規格化像強度勾配を第１の指標とし、焦点深度に関する変形規格化像強度勾配を第２の指標とする。
【００８４】
（その他の実施の形態）
上記のように、本発明の実施の形態を記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者にはさまざまな代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。
【００８５】
本発明の実施の形態の説明では、光学像は、偏光が考慮されたベクトルモデルで計算される。しかし、光学像の計算は、ベクトルモデルに限定されず、偏光の影響を考慮にいれたシミュレーションモデルであればよい。例えば、レジスト膜内に形成される潜像強度分布を高さ方向に平均する潜像平均モデル、液浸露光を考慮して半導体基板付近で水中の所定面に形成される水中像を用いるモデル、ポストエクスポージャベーク（ＰＥＢ）におけるレジスト膜中の酸の挙動と現像中の溶解特性などを考慮して、最終的に形成されるレジストパターンを予測してパターン寸法を計算するモデル等が使用できる。
【００８６】
なお、液浸露光を行う場合、液浸露光装置が使用される。液浸露光装置では、図３３に示すように、例えば、投影光学系１９と、基板ステージ２０上に装着された半導体基板１の表面との間に水等の液体１５４が満たされている。液体１５４は、給排水装置１５０により、ノズル１５２を介して供給される。なお、光源及び照明光学系等については、図示は省略している。投影光学系１９から出射される照明光が、液体１５４を通して半導体基板１に投影されるため、焦点深度が大きくでき、また投影光学系１９の開口数ＮＡの最大限界を拡張することができる。したがって、本発明の実施の形態に係る照明光源の設計方法を適用すれば、露光装置の露光量余裕度及び焦点深度を更に向上させることができ、転写パターンの寸法変動を抑制することが可能となる。
【００８７】
このように、本発明はここでは記載していないさまざまな実施の形態等を含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は上記の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
【図面の簡単な説明】
【００８８】
【図１】本発明の実施の形態の説明に用いる露光装置の一例を示す概略構成図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る照明光源の設計システムの一例を説明する概略構成図である。
【図３】本発明の実施の形態に係る照明光源の設計に用いるフォトマスクの一例を示す図である。
【図４】本発明の実施の形態に係る照明光源の設計に用いるフォトマスクの一例を示す断面図である。
【図５】本発明の実施の形態に係る照明光源の設計に用いる転写パターンの一例を示す図である。
【図６】本発明の実施の形態に係る照明光源の設計に用いる転写パターンの一例を示す断面図である。
【図７】本発明の実施の形態の説明に用いる照明領域の分割の一例を示す図である。
【図８】本発明の実施の形態の説明に用いる照明要素の設定の一例を示す図である。
【図９】本発明の実施の形態の説明に用いる光源群の設定の一例を示す図である。
【図１０】本発明の実施の形態の説明に用いる偏光状態の設定の一例を示す図である。
【図１１】本発明の実施の形態の説明に用いる偏光状態の設定の他の例を示す図である。
【図１２】本発明の実施の形態の説明に用いる光学像の一例を示す図である。
【図１３】本発明の実施の形態の説明に用いる偏光状態の一例を示す図である。
【図１４】図１３に示した偏光状態で投影される光学像の一例を示す図である。
【図１５】偏光状態の効果の説明に用いるマスクパターンの一例を示す図である。
【図１６】ライン幅とコントラストの関係の一例を説明する図である。
【図１７】本発明の実施の形態に係る照明光源の設計により抽出された照明の一例を説明する図である。
【図１８】本発明の実施の形態に係る照明光源の設計により抽出された照明の他の例を説明する図である。
【図１９】本発明の実施の形態に係る照明光源の設計により合成された照明の一例を説明する図である。
【図２０】本発明の実施の形態に係る照明光源の設計により合成された照明の他の例を説明する図である。
【図２１】本発明の実施の形態に係る照明光源の設計により合成された照明の更に他の例を説明する図である。
【図２２】本発明の実施の形態に係る照明光源の設計により作成される照明絞りの一例を説明する図である。
【図２３】図２２に示した照明絞りの断面の一例を説明する図である。
【図２４】本発明の実施の形態に係る照明光源の設計方法を適用して実施されるマスクパターンの設計方法及び半導体装置に製造方法の説明に用いるフローチャートである。
【図２５】本発明の実施の形態の説明に用いる偏光状態の設定の更に他の例を示す図である。
【図２６】本発明の実施の形態の説明に用いる偏光状態の設定の更に他の例を示す図である。
【図２７】本発明の実施の形態の説明に用いる偏光状態の設定の更に他の例を示す図である。
【図２８】本発明の実施の形態の説明に用いる照明領域の分割の他の例を示す図である。
【図２９】本発明の実施の形態に係る光学像の像強度勾配を説明する図である。
【図３０】本発明の実施の形態に係る光学像の露光量勾配を説明する図である。
【図３１】本発明の実施の形態に係る光学像の露光量余裕度を説明する図である。
【図３２】本発明の実施の形態に係る光学像の焦点深度に関する寸法変動の一例を説明する図である。
【図３３】本発明のその他の形態に係る液浸露光装置の一例を説明する図である。
【符号の説明】
【００８９】
１  半導体基板
２、２ａ  フォトマスク
４  有効光源
４ａ  最大照明領域
６  瞳
１０  光源
１１  集光光学系
１２  フライアイレンズ
１４  コンデンサレンズ
１５  照明光学系
１６  マスクステージ
１７  投影レンズ
１９  投影光学系
２０  基板ステージ
２２ａ、２２ｂ  第１の偏光子
２４  第２の偏光子
３０  入力装置
３１  出力装置
３２  外部メモリ
３４  設計情報データベース
３５  設計管理サーバ
３６  設計部
３８  製造情報データベース
３９  製造管理サーバ
４０  製造部
４２  設計ユニット
４４  入力部
４６  領域設定部
４８  照明要素設定部
５０  管理図形指定部
５２  偏光設定部
５４  像計算部
５６  指標計算部
５７  判定部
５８  照明要素抽出部
６０  照明合成部
６２  パターン補正部
６４  出力部
６６  内部メモリ
７２  マスクパターンファイル
７４  転写パターンファイル
７６  管理図形ファイル
８０  透明基板
８２  遮光膜
８４ａ〜８４ｄ、９４ａ〜９４ｄ  開口部
８６  マスクパターン
９２  レジスト膜
９６  転写パターン
１０４ａ〜１０４ｄ、１３０ａ〜１３０ｈ  照明領域
１０６ａ〜１０６ｃ、１０６ｉ、１０６ｎ、１０７ｉ〜１０９ｉ、１３２ｉ〜１３９ｉ  照明要素
１１０ｉ  光源群
１１２、１１２ａ  第１の照明
１１４、１０４ａ  第２の照明
１２０ａ〜１２０ｄ  ラインパターン
１２２  Ｌ／Ｓパターン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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