(57)【要約】【課題】ＣＶＤ装置で、自公転する基板上の成膜シミュレーションを精度よく行う【解決手段】前処理としてＣＶＤ装置上の基板載置面上の位置に対応した成膜速度をデータベースとして予め構築したのち、ステップＳ１で基板上の複数の点の初期位置を設定後、ステップＳ２で自公転運動の軌道座標を算出し、ステップＳ３でデータベースを用いて軌道座標から成膜速度を基板上の各点ごとに求め、このステップＳ３で求められた成膜速度と経過時間とから各点ごとの累積成膜量を求めるステップＳ４を処理し、これらステップＳ２からＳ４までをステップＳ５での処理時間判定条件を満足するまで逐次処理し、その後ステップＳ６の平均成膜速度算出工程で各点ごとの累積成膜量を成膜時間で除し、基板上の複数の点ごとの平均成膜速度を求めるとともに、基板全面における基板平均成膜速度を求め、実試行による成膜速度との比較を直接行えるようにした。【選択図】  図１
2006206943.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
自公転運動する半導体ウェハ上への化学的気相成長法における成膜シミュレーション方法において、
前記半導体ウェハ上に設定した複数の点の各々について前記半導体ウェハの自公転に伴う軌道座標を時間Δｔ間隔で求める自公転軌道座標算出工程と、
前記軌道座標における成膜速度を前記複数の各点ごとに求める成膜速度サンプリング工程と、
該成膜速度サンプリング工程で求められた前記複数の各点ごとの前記成膜速度と時間Δｔとから、前記各点ごとに累積成膜量を逐次求める成膜量積算工程と、
前記複数の各点ごとの前記累積成膜量から成膜処理後における平均成膜速度を算出する平均成膜速度算出工程とを具備し、
自公転運動する前記半導体ウェハ上の前記複数の点ごとの平均成膜速度を求めるとともに、前記半導体ウェハ全面におけるウェハ平均成膜速度を求める
ことを特徴とする成膜シミュレーション方法。
【請求項２】
請求項１記載の成膜シミュレーション方法において、
前記自公転軌道座標算出工程は、前記半導体ウェハ上の前記複数の点ごとに自公転に伴う移動軌道の理論解を求める
ことを特徴とする成膜シミュレーション方法。
【請求項３】
請求項１記載の成膜シミュレーション方法において、
前記成膜速度サンプリング工程を、
少なくともモデリングされた前記半導体ウェハが載置されるサセプター及び該サセプターが収納される反応チャンバーと、反応ガス種と、該反応ガス種及びキャリアガスの流量と、前記半導体ウェハの温度とから、汎用の熱流体解析プログラムにより前記サセプター上に設けた面セルごとに、定常状態における該面セル中心での成膜速度を求め、複数の前記面セル中心の座標に対応した複数のデータからなるデータベースを予め構築しておき、
前記半導体ウェハ上の前記複数の点における前記成膜速度を、前記データベースから前記複数の点の座標をキーに検索しサンプリングして求めるようにした
ことを特徴とする成膜シミュレーション方法。
【請求項４】
請求項３記載の成膜シミュレーション方法において、
前記サセプター上に設けた前記面セルを、前記汎用の熱流体解析プログラムにおける微小体積要素セルの側面をなすようにした
ことを特徴とする成膜シミュレーション方法。
【請求項５】
請求項３記載の成膜シミュレーション方法において、
前記半導体ウェハの自公転運動に伴う前記複数の各点ごとの前記軌道座標における前記成膜速度を、
前記半導体ウェハ上の点が移動することにより属することになった前記サセプター上の前記面セルと前記面セルに隣接する面セルの、前記データベースからサンプリングされた前記成膜速度とに基き補間して求める
ことを特徴とする成膜シミュレーション方法。
【請求項６】
請求項１記載の成膜シミュレーション方法において、
前記成膜速度積算工程を、前記複数の各点ごとに前記成膜速度と前記経過時間とから近似成膜速度曲線を求め、該近似成膜速度曲線を時間について積分することで累積成膜量を求めるようにした
ことを特徴とする成膜シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、金属、半導体、絶縁体などの薄膜を化学反応により基板に堆積生成する装置で、容器内部の温度、圧力、ガス流量などのデータから基板表面上の薄膜生成をシミュレーションする方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の薄膜製造装置では、例えば化学的気相成長法（ＣＶＤ：Chemical Vapor  Deposition）によって指定の基板上へ所望の薄膜を堆積形成するに当たり、反応ガス種，成長速度，成長膜厚，選択性，膜質などの所望の成膜仕様を満たす薄膜を得るため、反応チャンバー内における複数のパラメータを有する成膜条件をマトリックス的に変更し、最適条件を試行錯誤により見出す必要があった。すなわち、チャンバー内の反応は複雑であるため、基板温度，反応ガスの導入圧力や混合比率、さらにはガス導入口やチャンバー形状をはじめとする複数のパラメータを最適化する必要がある。
また、新たな反応ガスや被堆積基板、例えば基板の大きさが変わるときにおいてさえ、適正な成膜条件を見出すに当たって、既知の成膜条件を全面的に見直しすることが必要になる場合が多く、実機での多くの試行を要しプロセスの立ち上げが長期にわたるという不都合があった。
【０００３】
このため、実機を用いず、与えられた条件下で膜形成過程を数値解析によりシミュレーションし、反応チャンバー内での圧力分布，温度分布，反応ガス濃度を流体反応工学的手法により解析し、成膜速度や成膜形状などを事前に予測し、実機による成膜の試行回数を減らす試みがなされている（例えば特許文献１）。
そして、特許文献１に開示されているＣＶＤシミュレーション方法では、ＣＶＤ装置の容器内の熱量，圧力，ガス流量を含むデータからＣＶＤ装置内の基板材表面上のＳｉＯ２膜の生成過程の成膜シミュレーションを行っている。
【０００４】
そして、現在、同様の目的のＣＦＤ（Computational Fluid Dynamics：コンピュータを利用した熱流体計算）用パッケージソフトも多種提供されるに至っている。
ここでＣＦＤ用パッケージソフトとして提供されている汎用の熱流体解析プログラムには、例えば、ソフトウェア名：Ｆｌｕｅｎｔ（開発元：米国Fluent Inc.、販売代理店：フルーエント・アジアパシフィック（株））、ソフトウェア名：ＣＦＤ−ＡＣＥ＋（開発元：米国CFDRC社（現ESI社）、販売代理店：（株）ウェーブフロント）、ＳＴＡＲ−ＣＤ（開発元：米国CD-adapco社、販売代理店：（株）シーディー・アダプコ・ジャパン）などがあり、これらは、例えばプリプロセス、計算処理、ポスト処理の各処理プログラムから構成され、各処理を順次実行することにより、化学反応や燃焼現象などを解析することができる。
【０００５】
プリプロセスは、流れのモデルを作成する解析における最初のステップであり、モデルの作成、メッシュの適用、データ入力などの作業などが簡便に行うことができるようになされている。ここには専用のメッシュジェネレータやＧＵＩ（Graphical User Interface  ）などを用いた解析条件設定における簡易入力手段が組み込まれる。
次の計算処理は、プリプロセスで設定された条件のもとで、流体力学計算用に特化された解析ソフト本体（ソルバー）により計算処理を行うものであり、解析結果を出力する。
そして、ポスト処理は、解析の最後のステップであり、計算処理により出力された解析結果をユーザーが理解しやすい形式、例えば可視化できるように整理する。従って、このポスト処理ではデータと画像の組織化や妥当な解釈を行うための可視化ソフトやシミュレーション管理ツールが実行される。
【０００６】
この汎用の熱流体解析プログラムでは、チャンバー内形状と固定されたサセプターなどがモデル化され、入力されるパラメータ（入口ガス流速、チャンバー内圧力、温度、気相及び表面における化学反応式など）に対して、例えばガス流速分布、圧力分布、温度分布、化学種濃度分布、基板材上の成膜速度分布などが出力できるようになされる。
【０００７】
汎用の熱流体解析プログラムによるシミュレーションの例を図７を参照して説明する。
図７は固定されたサセプター２０上に薄膜を生成するため、サセプター２０の上方から反応ガスを流入させた状態を模式的に示したものである。ここで、実際はサセプター２０上には破線で示すウェハ２１が複数載置され、このウェハ２１上に成膜されるが、簡単のためサセプター２０の表面性状はウェハ２１と等価であると仮定し、結果として得られたサセプター２０上での成膜速度分布の例を図８Ａに示す。
【０００８】
すなわち、図７に示すような形態の処理装置については、定常状態では円周方向では均一に膜が生成されるとみなすことができるので、対称条件を用いて例えば６０度のパイスライス（扇型）でモデル化して熱流体解析ソフトを用いてシミュレーションを行うと図８Ａ及びＢに示すような成膜速度の分布に関する計算値を得ることができる。この解析では、成膜反応はサセプター表面全面で起こると仮定している。
【０００９】
図８Ａにおいて横軸はサセプター中心Ｏからの半径方向の距離、縦軸は成膜速度を示し、ガス流入口直下では反応ガスの半径方向の流速が近似的に０とみなされるため、成膜速度も０となる。そして、ガス流入口直下から僅か離れたところでは反応ガスの供給が十分になされるため大きな成膜速度をもち、中心Ｏから半径方向に離れるに従い単位面積当たりの反応ガスの供給量が急速に少なくなるためそれに応じて成膜速度も急に小さくなる。
なお、図８Ｂは、図８Ａに示す成膜速度分布をサセプター２０上に一部断面し３次元的に示したものである。また、図８Ａ及びＢに示す成膜速度の分布に関するシミュレーション結果は、ガス流入口３１からチャンバー内に流入するときガスが均一に拡がるものとして得たものであるため、周方向に依存性を持たないが、実際にはガスの吹出し部の形状などにより周方向にも依存性を持つものとなる。
【００１０】
一方、半導体装置の製造において、被処理体である半導体ウェハに化学的気相成長法（ＣＶＤ）を用いた成膜処理を行うに際し、膜厚の均一性の向上のため半導体ウェハを自公転運動させるようにしたものがある（例えば特許文献２）。
【特許文献１】特開平８−２１８１７７号公報（第２頁，図３）
【特許文献２】特開平３−６００２７号公報（第１頁，図１）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、特許文献２に記載されている半導体ウェハ自体が移動しながら成膜されるＣＶＤプロセスについては、特許文献１に記載の発明では対応できず、また現在市場に提供されている汎用の熱流体解析プログラムでもシミュレーションすることはできない。これは、従来の熱流体解析プログラムは、半導体ウェハが静止した条件のもとでシミュレーションするように構成されているためである。
このように、成膜条件に半導体ウェハ自体の運動をパラメータとして設定することができないため、成膜の際に膜厚の均一性の向上のための自公転運動の効果をシミュレーション結果に反映させることができない。
このため、自公転を伴って成膜されたときの成膜速度の実験値との直接比較が困難となり、シミュレーションによる実際の成膜速度分布の予測が困難であった。そして、半導体ウェハが自公転運動するときのＣＶＤプロセスの処理条件の適正化においては、実機による試行錯誤が相変わらず大きく占め、迅速な製品適用において不都合であった。
【００１２】
かかる点に鑑み本発明は、自公転を伴って成膜される基板上の成膜速度の、実験による値とシミュレーションによる値とを十分な精度で対応させることができる成膜シミュレーション方法を提案するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するため、本発明は、自公転運動する半導体ウェハ上への化学的気相成長法における成膜シミュレーション方法において、半導体ウェハ上に設定した複数の点の各々について半導体ウェハの自公転に伴う軌道座標を時間Δｔ間隔で求める自公転軌道座標算出工程と、軌道座標における成膜速度を複数の各点ごとに求める成膜速度サンプリング工程と、この成膜速度サンプリング工程で求められた複数の各点ごとの成膜速度と時間Δｔとから、各点ごとに累積成膜量を逐次求める成膜量積算工程と、複数の各点ごとの累積成膜量から成膜処理後における平均成膜速度を算出する平均成膜速度算出工程とを具備し、自公転運動する半導体ウェハ上の複数の点ごとの平均成膜速度を求めるとともに、半導体ウェハ全面におけるウェハ平均成膜速度を求めるものである。
【００１４】
また、本発明は上記記載の成膜シミュレーション方法において、自公転軌道座標算出工程は、半導体ウェハ上の複数の点ごとに自公転に伴う移動軌道の理論解を求めるものである。
【００１５】
また、本発明は上記記載の成膜シミュレーション方法において、成膜速度サンプリング工程を、少なくともモデリングされた半導体ウェハが載置されるサセプター及びこのサセプターが収納される反応チャンバーと、反応ガス種と、この反応ガス種及びキャリアガスの流量と、半導体ウェハの温度とから、汎用の熱流体解析プログラムによりサセプター上に設けた面セルごとに、定常状態におけるこの面セル中心での成膜速度を求め、複数の面セル中心の座標に対応した複数のデータからなるデータベースを予め構築しておき、半導体ウェハ上の複数の点における成膜速度を、データベースからこの複数の点の座標をキーに検索しサンプリングして求めるようにしたものである。
【００１６】
また、本発明は上記記載の成膜シミュレーション方法において、サセプター上に設けた面セルを、汎用の熱流体解析プログラムにおける微小体積要素セルの側面をなすようにしたものである。
【００１７】
また、本発明は上記記載の成膜シミュレーション方法において、半導体ウェハの自公転運動に伴う複数の各点ごとの軌道座標における成膜速度を、半導体ウェハ上の点が移動することにより属することになったサセプター上の面セルとこの面セルに隣接する面セルの、データベースからサンプリングされた成膜速度とに基き補間して求めるものである。
【００１８】
さらに、本発明は上記記載の成膜シミュレーション方法において、成膜速度積算工程が、複数の各点ごとに成膜速度と経過時間とから近似成膜速度曲線を求め、この近似成膜速度曲線を時間で積分することで累積成膜量を求めるようにしたものである。
【００１９】
このように構成した成膜シミュレーション方法によれば、予め汎用の熱流体解析プログラムによってサセプター上の面セルを規定する座標と、面セルの中心座標とこの位置における成膜速度がデータベース化され、このデータベースから半導体ウェハ上の任意の点について、この点が属する面セルに対応した成膜速度をサンプリングすると共に、この点が属する面セルと隣接する面セルの成膜速度をサンプリングし、点とこの周りの面セルの中心座標とから成膜速度を補間しこの点の成膜速度を得ることができ、半導体ウェハ上の複数点の自公転に伴う軌道に沿って成膜速度を逐次求めることにより、各点ごとに平均成膜速度を算出することができ、求められた半導体ウェハ上の成膜速度の分布とウェハ全面での平均成膜速度の予測値を、直接実験結果と比較することが可能となる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、成膜速度とその均一性の高精度な予測が可能となり、予めシミュレーションによる仮想反応器内で成膜条件を検討し、最終的な確認を実機で確認すればよくなるため、実機で試行錯誤しながらプロセス条件を追い込んで行くときと比べ、時間と費用の大幅な節約を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、本発明成膜シミュレーション方法を実施するための最良の形態の例を図１〜図８を参照して説明する。
本例の成膜シミュレーション方法は、汎用の熱流体解析プログラムによる上述図７及び図８例の如きシミュレーション結果を用い、自公転運動するウェハ上の点の薄膜生成における妥当な成膜速度を得るものである。
以下では、この図２〜図６を説明するに図７及び図８に対応する部分には同一の符号を付し説明する。
【００２２】
先ず、シミュレーションの対象となる半導体ウェハが収納処理されるＣＶＤ装置を説明する。図２は成膜装置の反応チャンバーを模式的に示したものである。
すなわち、成膜装置は半導体ウェハ（以下、ウェハという）２１が複数載置される円板状のサセプター２０と、このサセプター２０と所定の間隙で略平行に上方に配設される略円板状の蓋３０を有するチャンバーを備えている。そして、チャンバー内でサセプター２０の中心Ｏと相対向するように上側にガス流入口３１が設けられ、ガス流入口３１には配管を介して成膜のためのガスが供給される。
また、ウェハ２１が載置されたサセプター２０は膜厚の均一性の向上のため、図２に示すように、角速度ω1で回転駆動されてサセプター２０の中心Ｏに対してウェハ２１が公転するとともに、ウェハ２１自身がその中心Ｑの周りに角速度ω2で自転している。つまりウェハ２１上の任意の点は成膜処理の過程でサセプター中心Ｏの周りに自公転軌道を描くことになる。
【００２３】
すなわち、上述図７及び図８例のシミュレーション方法では、サセプターが固定とされているのに対し、本例の成膜シミュレーション方法では、図２に示すように、ウェハ２１をサセプター２０中心Ｏの周りに自公転させるようにした成膜装置を対象としたものである。
なお、このようなチャンバーを有する成膜装置としては例えば、独ＡＩＸＴＲＯＮ社開発（販売代理店：丸文（株））の有機金属気相成長（ＭＯ−ＣＶＤ：Metal Organic CVD）装置などがあり、半導体レーザーや発光ダイオードなどのデバイス形成のための成膜を行うために用いる。そして、ＧａＡｓ（ガリウムヒ素）を基材ウェハとするデバイスの場合、例えばＴＭＧ（トリメチルガリウム）とＡｓＨ３（アルシン）などの原料ガスをキャリアガスとなるＨ2（水素）で希釈し、減圧条件下でウェハ上に薄膜を生成させる。
【００２４】
本例のチャンバーでは、ウェハ２１はサセプター２０中心Ｏの周りに公転すると共に、ウェハ２１の中心Ｑの周りに自転するため、ウェハ２１上の点は、上述図８Ａ及びＢに示す成膜速度分布を有するサセプター２０面上を移動し、時々刻々成膜速度の異なる領域を通過しつつ成膜がなされる。
【００２５】
図３は、サセプター２０上でのウェハ２１の運動を説明するための説明図で、図３Ａは運動中、図３Ｂは停止している初期状態を示している。
図３Ａを参照して、成膜処理の開始からの経過時間をｔとしたときのウェハ２１のサセプター２０上の位置と、ウェハ２１のサセプター中心Ｏに対する位置を説明する。
ウェハ２１の中心をＱとし、サセプター中心Ｏからウェハ中心Ｑまでの距離ＯＱをＲｗｃとし、ウェハ中心Ｑからウェハ２１上の点Ｓまでの距離ＱＳをｒＷとする。また、図２に示すように、サセプター２０の回転における角速度をω１、初期位相をθ１とし、ウェハ２１の回転における角速度をω２、初期位相をθ２とする。
【００２６】
このとき、図３Ａに示すように、サセプター中心Ｏを原点として横軸をｘ、縦軸をｙとするｘｙ直交座標系を考え、経過時間ｔにおけるウェハ２１上の点Sの座標（ｘ，ｙ）を次式で示す。
ｘ＝Ｒｗｃｃｏｓ（ω１ｔ＋θ1）＋ｒＷｃｏｓ（（ω１＋ω２）ｔ＋θ２）・・・・  （１）
ｙ＝Ｒｗｃｓｉｎ（ω１ｔ＋θ1）＋ｒＷｓｉｎ（（ω１＋ω２）ｔ＋θ２）・・・・  （２）
そして、ウェハ２１上にｍ個の複数の点Ｓを設定し、各点を区別するため点Ｓの各々に添え字ｉ（ｉ＝１〜ｍ）を与えると共に、距離ＱＳの長さｒＷと初期位相θ２についても添え字ｉを与え、ｒＷｉ及びθ２ｉで表わす。
【００２７】
また、成膜処理開始からの経過時間をｔとし、初期状態ｔ＝０から所定の時間間隔Δｔの積算回数を添え字ｊ（ｊ＝０〜ｎ）で区別し、経過時間ｔを
ｔ＝ｔｊ＝ｊ×Δｔ  （ｊ＝０〜ｎ）                ・・・・・  （３）
で表わす。
すなわち、ｊ＝０でｔ＝０の初期の状態となり、ｊ＝ｎでｔ＝ｔｅ＝ｎ×Δｔ＝ｔｅのときが成膜完了の状態である。なお、ｔｅを成膜時間という。
【００２８】
そして、経過時間ｔ＝ｔｊ＝ｊ×Δｔのときのウェハ上の点ＳｉをＳｉｊ（ｉ＝１〜ｍ，ｊ＝０〜ｎ）で表わす。
このように、各点をＳｉｊ（ｉ＝１〜ｍ，ｊ＝０〜ｎ）と表わすと、経過時間ｔ＝ｔｊにおける点Ｓｉｊの座標（ｘｉｊ，ｙｉｊ）は次式（４），（５）となる（図３Ａ参照）。
ｘｉｊ＝Ｒｗｃｃｏｓ（ω１ｔ＋θ1）＋ｒＷｉｃｏｓ（（ω１＋ω２）ｔ＋θ２ｉ）・・・・  （４）
ｙｉｊ＝Ｒｗｃｓｉｎ（ω１ｔ＋θ1）＋ｒＷｉｓｉｎ（（ω１＋ω２）ｔ＋θ２ｉ）・・・・  （５）
【００２９】
また、経過時間ｔ＝０（初期状態：ｊ＝０）における点Ｓｉ０の座標（ｘｉ０，ｙｉ０）は、次式（６），（７）で表わされる（図３Ｂ参照）。
ｘｉ０＝Ｒｗｃｃｏｓ（θ1）＋ｒＷｉｃｏｓ（θ２ｉ）          ・・・・・  （６）
ｙｉ０＝Ｒｗｃｓｉｎ（θ1）＋ｒＷｉｓｉｎ（θ２ｉ）          ・・・・・  （７）
すなわち、図３Ｂに示すように、サセプター２０とウェハ２１の積算回数をｊ＝０とした初期状態（ｔ＝０）において、サセプター中心Ｏからウェハ中心Ｑを結ぶ線分ＯＱがｘ座標となす角度が初期位相θ１であり、ウェハ中心Ｑから各点Ｓｉ０を結ぶ線分ＱＳｉ０がｘ座標となす角度が初期位相θ２ｉとなる。
このとき、ウェハ上の複数の点Ｓｉ０の各座標（ｘｉ０，ｙｉ０）（ｉ＝１〜ｍ，ｊ＝０）は、（ｘ１０，ｙ１０），（ｘ２０，ｙ２０），…，（ｘｍ０，ｙｍ０）で表わされる。
なお、ｊ＝０でｔ＝０となる初期状態としてはサセプター２０とウェハ２１が回転運動する前の静止状態でも、自公転運動中のある時点におけるサセプター２０とウェハ２１の位置を初期値としてもよい。
【００３０】
図４はウェハ２１の上の点の自公転に伴う軌道の例を示すものである。図４は円板状のサセプター２０に載置され自公転運動を行うウェハ２１上の４つの点ａ，ｂ，ｃ，ｄについて、１公転する間の軌道を描いたもので、ω2＝３ω1の場合である。この場合、ウェハ中心Ｑは円を描くものの、中心Ｑから離れるに従い３つの頂点が顕著となり、ウェハ２１上の点Ｓの中心Ｑからの離心距離によって軌道に大きな差があることが分かる。
図５は、ω2／ω1＝２．９としたときのウェハ２１上の点の軌道を示しており、図５Ａはウェハ周辺近くの点、図５Ｂは図５Ａでの点よりも中心Ｑ寄りの点、図５Ｃは中心Ｑ付近の点の軌道の例であり、僅かずつずれながらサセプター２０上を移動するものとなる。
このように、軌道の形状はサセプター中心Ｏからウェハ中心Ｑまでの長さＯＱであるＲｗｃ、ウェハ中心Ｑから点Ｓまでの長さＱＳであるｒｗ、角速度ω1とω2によって決まるもので、ω2／ω1＝ｋが整数のときはｋ角形を基準とした図形形状を呈し、実数のときは頂点がずれていくような軌道を描く。
【００３１】
図１は本例の成膜シミュレーション方法の処理工程フローを示しており、本例の工程フローは初期値設定、自公転軌道座標算出工程、成膜速度サンプリング工程、成膜速度積分工程などを備えたものである。
【００３２】
図１に示す処理フローを実施するための前処理を説明する。この前処理の段階では、予め図７及び図８に示す汎用の熱流体解析プログラムより得た成膜速度分布をデータ化しておく。
ここで汎用の熱流体解析プログラムは、例えば上述したソフトウェア名が「Ｆｌｕｅｎｔ」、「ＣＦＤ−ＡＣＥ＋」、「ＳＴＡＲ−ＣＤ」などの化学反応や燃焼現象などの解析プログラムを用いることができる。
この汎用の熱流体解析プログラムでは、プリプロセスで最適な３次元メッシュが自動生成され、解析対象となる空間が微小体積要素である体積要素セルに分割離散化され、ガスの流速や温度などの物理量は各体積要素セルの体積中心座標について定義される。
そして、ウェハ２１の表面、すなわちサセプター２０の表面との境界では、この表面に接する複数の微小体積要素セルの側面が面セルとしてサセプター２０の表面を分割、離散化し、成膜速度Ｇはこの面セル中心の座標に対して定常状態における値として算出される。
【００３３】
したがって、ウェハ２１が載置されるサセプター２０とこのサセプター２０が収納される反応チャンバーあるいはガスの吹出し部の形状などの、仮想反応器を規定する条件と、反応ガス種、この反応ガス種及びキャリアガスの流量、ウェハの温度、チャンバー内圧力などの処理条件が決められると、上述の熱流体解析プログラムによりチャンバー、サセプター２０あるいは吹出し部などが自動的にモデル化され、チャンバー内の空間が自動的に複数の微小体積要素セルに分割されると共に、サセプター２０上に複数の面セルが自動生成される。
そして、サセプター２０上に設定された複数の面セルの面セル中心ごとに、定常状態における成膜速度が算出されるので、この得られた面セル中心ごとの成膜速度を、面セルを規定する座標と面セル中心座標と共にデータベース化する。
【００３４】
ここで、面セルを規定する座標としては例えば多角形の面セルの場合は各頂点の座標値を用いることができる。なお、データベースの形式としては、例えば最も簡単には表計算ソフトにおけるように、横欄に面セル番号、面セル中心座標、面セルを規定する複数の頂点座標、面セル中心における成膜速度などと表形式にし、１つの面セルに対して１行1組のデータを対応させ、サセプター２０上の複数の面セルに対して複数の行からなる表形式のデータベースを構築することができる。
そして、点の座標（ｘ，ｙ）が与えられたとき、この点が属する面セルの中心座標と成膜速度をサンプリングすると共に、この面セルに隣接する面セルの中心座標と成膜速度もデータベースからサンプリングできるように構成する。
【００３５】
そして、面セルと成膜速度に関するデータベースを構築した後、図１に示す処理工程フローに基き、本例の成膜シミュレーション方法が実施される。
先ず、図１に示すステップＳ１において、ウェハ２１上にｔ＝０、すなわちｊ＝０の初期状態における座標値（ｘｉ０，ｙｉ０）からなるｍ個の点Ｓｉ０（ｉ＝１〜ｍ）を定める。
そして、図３Ａに示す線分ＯＱの長さＲｗｃと初期位相θ１とから、点Ｓｉ０  での線分ＱＳｉ０の長さｒＷｉ及び初期位相θ２ｉ  （ｉ＝１〜ｍ）を求める。
すなわち、上述式（６），（７）における左辺の値を満たすｒＷｉとθ２ｉとが次式（８），（９）より算出できる。
（ｒＷｉ）２＝（ｘｉ０−Ｒｗｃｃｏｓθ1）２＋（ｙｉ０−Ｒｗｃｓｉｎθ1）２  ・・・・  （８）
θ２ｉ＝ｔａｎ−１（ｙｉ０−Ｒｗｃｓｉｎθ1）／（ｘｉ０−Ｒｗｃｃｏｓθ1）  ・・・・  （９）
なお、ここでは直交座標系で設定された点Ｓｉ１を座標変換してｒＷｉとθ２ｉとを求めたが、初期状態における点Ｓｉ０をウェハ中心Ｑに対する距離ｒＷｉとｘ座標軸に対する線分ＱＳｉ０の角度θ２ｉとして設定してもよく、こちらの方が座標変換が不要となるのでより簡便である。
【００３６】
次に、図１に示すステップＳ２の自公転軌道座標算出工程において、ｊ＋１をｊに代入（ｊ＝ｊ＋１）して時間ｔ＝ｔｊ＋１＝（ｊ＋１）×Δｔとし、時間ｔｊ＋１経過後のウェハ２１上の点Ｓｉｊ＋１の座標（ｘｉｊ＋１，ｙｉｊ＋１）を算出する。
ｘｉｊ＋１及びｙｉｊ＋１の座標値は次式で表わされる。
ｘｉｊ＋１＝Ｒｗｃｃｏｓ（ω１（ｊ＋１）Δｔ＋θ1）
＋ｒＷｉｃｏｓ（（ω１＋ω２）（ｊ＋１）Δｔ＋θ２ｉ）・・・・  （１０）
ｙｉｊ＋１＝Ｒｗｃｓｉｎ（ω１（ｊ＋１）Δｔ＋θ1）
＋ｒＷｉｓｉｎ（（ω１＋ω２）（ｊ＋１）Δｔ＋θ２ｉ）・・・・  （１１）
【００３７】
なお、このステップＳ２で、例えばｊ＝１のとき、時間ｔ＝１×Δｔ＝Δｔとして、Δｔ経過後のウェハ２１上の点Ｓｉ１の座標（ｘｉ１，ｙｉ１）の座標値、は次式で表わされる。
ｘｉ１＝Ｒｗｃｃｏｓ（ω１Δｔ＋θ1）
＋ｒＷｉｃｏｓ（（ω１＋ω２）Δｔ＋θ２ｉ）
ｙｉ１＝Ｒｗｃｓｉｎ（ω１Δｔ＋θ1）
＋ｒＷｉｓｉｎ（（ω１＋ω２）Δｔ＋θ２ｉ）
【００３８】
次に、図１に示すステップＳ３の成膜速度サンプリング工程において、汎用の熱流体解析プログラムにより前処理段階で予め構築されたデータベースからウェハ２１の各点での成膜速度Ｇを算出する。
すなわち、データベースから式（４），（５）で表わされる点Ｓｉｊの座標（ｘｉｊ，ｙｉｊ）が含まれる面セルを検索後、このデータベースから面セルの中心座標と、面セルを規定する座標データと、成膜速度Ｇとをサンプリングすると共に、この面セルに隣接する面セルの中心座標と成膜速度をデータベースからサンプリングする。
【００３９】
そして、この面セルと隣接する面セルの成膜速度を補間することにより点Ｓｉｊの軌道座標における成膜速度Ｇｉｊを求めるようにし、経過時間ｔ＝ｔｊ＝ｊ×Δｔ  におけるウェハ上のｍ個の点Ｓｉの全てについて、成膜速度Ｇｉｊ  （ｉ＝１〜ｍ）をサンプリング及び補間により求める。
なお、ここで得られる成膜速度Ｇは、空間位置である軌道座標（ｘ，ｙ）の関数となっているのでＧ（ｘ，ｙ）と表わすことができる。また、上述で経過時間ｔ＝ｊ×Δｔにおけるｘとｙの座標を添え字ｊを用いｘｊ，ｙｊで示したように、軌道座標（ｘ，ｙ）自体は点Ｓの自公転運動により時々刻々変化するものであり、経過時間ｔの関数ｘ＝ｘ（ｔ），ｙ＝ｙ（ｔ）である。したがって、Ｇ＝Ｇ（ｘ，ｙ）＝Ｇ（ｔ）＝Ｇ（ｊ）と表わすことができるものである。
【００４０】
次に、図１に示すステップＳ４の成膜量積算工程において、経過時間ｔ＝ｊ×Δｔにおける成膜速度Ｇｉｊ（ｉ＝１〜ｍ）を用いて、ウェハ上の点Ｓｉの各々についての時間ｔｊ経過後の成膜量Ｕｉｊを算出する。
Ｕｉｊ＝ΣＧｉｊ×Δｔ＝Ｇｉｊ×Δｔ  ＋  Ｕｉ-1ｊ
すなわち、成膜量Ｕｉｊは、時間ｔｊ経過時点で時間間隔Δｔの間に生成された成膜量（Ｇｉｊ×Δｔ）に、前回ルーチンでの処理結果である成膜量Ｕｉ-1ｊを加えたものとなる。
このステップＳ４は、本来解析的に得ることが難しいために点Ｓｉの各々の成膜速度Ｇｉｊと時間間隔Δｔとから各点Ｓｉでの成膜量Ｕｉｊを逐次積算して求めるものであり、処理そのものは、経過時間ｔを変数とし点Ｓｉの各々について得られる成膜速度曲線を時間ｔについて積分し、各点Ｓｉでの成膜量を算出することに相当した処理工程である。
【００４１】
次に、図１に示すステップＳ５の処理時間判定工程において、経過時間ｔが成膜時間ｔｅに達したか否かを、判定条件ｔｅ≦ｔを満たしているか否かで判定する。
つまり、ｔｅ＞ｔのときは、満たしていないのでステップＳ２に戻り、ｔ＝Δｔ×ｊ  （ｊ＝０〜ｎ）よりｊ＝ｎとなるまでｊが１ずつ加えられて経過時間ｔが時間間隔Δｔずつ積算され、ｔｅ≦ｔの条件を満たすまでステップＳ２〜ステップＳ４が繰り返し処理される。
ステップＳ２〜ステップＳ４の繰り返し処理により、自公転運動に伴って移動する点Ｓｉの軌道に沿って時間間隔Δｔごとに成膜速度Ｇｉ０，…，Ｇｉｊ，Ｇｉｊ＋１，…，Ｇｉｎがシミュレーションの結果として順次算出され、この算出された成膜速度Ｇｉ０，…，Ｇｉｎから累積成膜量Ｕｉｎが求められる。
また、ｔｅ≦ｔのときは、判定条件を満たしているのでステップＳ６に進む。
【００４２】
次に、図１に示すステップＳ６の平均成膜速度算出工程において、ステップＳ４までで算出された、経過時間ｔ＝ｔe＝ｔｎ＝ｎ×Δｔでのｍ個の点Ｓｉの各々での成膜量Ｕｉｎ（ｉ＝１〜ｍ）は、成膜終了時点におけるもので時間ｔ、すなわち積算回数ｊとは無関係な値となるのでウェハ上の点Ｓｉの各々についての累積成膜量を改めてＵｉで表わす。累積成膜量Ｕｉは次式である。  
Ｕｉ＝Ｕｉｎ      （ｉ＝１〜ｍ）
【００４３】
よって、ウェハ上の点Ｓｉの各々についての単位時間当たりの累積成膜量Ｕｉとなる平均成膜速度ｇｉは、
ｇｉ＝Ｕｉ／ｔｅ  （ｉ＝１〜ｍ）となる。
このｇｉをウェハ２１の全面について集計することによりウェハ２１内の成膜速度分布を得ることができる。
また、ウェハ全面での平均成膜速度ｇは、ｍ個の点の各々から得られる平均成膜速度ｇｉの相加平均となるため、
ｇ＝Σｇｉ／ｍ    （ｉ＝１〜ｍ）
から求めることができる。
【００４４】
そして、チャンバー形状、ガスの流れに関する流量やチャンバー内圧、サセプター温度、ウェハの自公転速度、サセプターの大きさとウェハの載置位置、さらに処理時間などの設定条件（パラメータ）に対応した定常状態でのシミュレーション結果を予めデータベース化しておくようにしたため、時間Δｔ間隔の刻み単位でシミュレーション結果を逐一得る必要がなくなる。このため、ウェハ２１上の点Ｓの軌道座標に沿った複数の成膜速度を短時間に求めることができる。
すなわち、以上の工程を、例えば図６に示すようなウェハ２１上の全面に設定した複数の点Ｓｉについて行うことにより、自公転運動を考慮したウェハ２１上の成膜速度の分布を迅速に求めることができると共に、実験値との直接比較を行うことができるため、シミュレーション結果を評価、修正してより妥当な解析モデルを早期に構築し、処理条件を迅速に見出すことができる。
なお、図６は、ウェハ２１中心Ｇから径の差が等間隔となるように７つの同心円を設け、最小の円上に等角ピッチに８個の点を配置し、次に大きい円上に１６個、次は２４個、３２個、４０個、４８個、最も大きい円上に５６個の点と、８の倍数で計２２４個の点をウェハ２１の全面に配置したものである（ｍ＝２２４）。
【００４５】
本例の成膜シミュレーション方法によれば、成膜速度とその均一性の高精度な予測を迅速に行うことが可能となり、予めシミュレーションによる仮想反応器内で成膜条件を検討し、最終的な確認を実機で確認すればよくなるため、実機で試行錯誤しながらプロセス条件を追い込んで行くときと比べ、時間と費用の大幅な節約を行うことができる。
【００４６】
本発明の成膜シミュレーション方法は、上述例に限ることなく本発明の要旨を逸脱することなく、その他種々の構成を採り得ることは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明成膜シミュレーション方法の実施の形態の一例の工程フローである。
【図２】ＣＶＤ装置内で成膜処理中に自公転する基板を説明する模式図である。
【図３】自公転運動する基板上の点Ｓの座標を説明する、Ａは経過時間ｔ後の状態、Ｂはｔ＝０の初期状態の説明図である。
【図４】自公転運動する基板上の点の軌道を示す説明図である（ω2／ω1＝３）。
【図５】自公転運動する基板上の点の軌道の他の例を示し（ω2／ω1＝２．９）、Ａはウェハ周辺近くの点、ＢはＡでの点よりも中心Ｑ寄りの点、Ｃは中心Ｑ付近の点の軌道の例である。
【図６】本発明成膜シミュレーション方法のウェハ上の複数の点の設定位置の例を示す平面図である。
【図７】ＣＶＤ装置内で固定されたサセプター上の成膜処理を説明する模式図である。
【図８】図７例での固定されたサセプター上の成膜速度分布を示すグラフである。
【符号の説明】
【００４８】
２０…サセプター、２１…ウェハ、３０…蓋、３１…ガス流入口
【図１】
2006206943.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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