(57)【要約】【課題】  フリッカを推定するのに有効なヒータのフィラメントの各種物理量（温度，電流，抵抗値）の変化を正確にシミュレーションすること。【解決手段】  ブロック１１１にて、Ｉ×Ｉ×Ｒ（＝Ｖ・Ｉ）が算出される。この値から、フィラメントの温度Ｔをブロック１１２にて４乗して更にブロック１１３にてβ倍した値、及び、ブロック１１４から入力されるフィラメントの雰囲気温度Ｔ0 をブロック１１５にてＴから引いて更にブロック１１６にてｈ倍した値が、ブロック１１７にて減算される。この値を、ブロック１１８にてフィラメントの熱容量Ｃf で割り、更にブロック１１９にて時間ｔで積分することによってＴが得られる。また、ブロック１２１にてこのＴを１．２乗して更にブロック１２２にてα倍することにより、フィラメントの抵抗値Ｒが得られる。なお、この抵抗値Ｒは、フリッカの推定に利用される。【選択図】  図８
2006185173.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
通電に応じて発熱するフィラメントを備えたヒータの、前記フィラメントの温度の変化を数値的に解析するヒータのシミュレーション方法であって、
前記フィラメントに熱として蓄えられるエネルギを算出する熱量算出処理と、
前記フィラメントから放熱されるエネルギを算出する放熱量算出処理と、
前記フィラメントから熱伝導によって奪われるエネルギを算出する熱伝導算出処理と、
前記フィラメントの温度に応じた前記フィラメントの抵抗値を算出する抵抗値算出処理と、
を備えたことを特徴とするヒータのシミュレーション方法。
【請求項２】
通電に応じて発熱するフィラメントを備えたヒータの、前記フィラメントを流れる電流の変化を数値的に解析するヒータのシミュレーション方法であって、
前記フィラメントに熱として蓄えられるエネルギを算出する熱量算出処理と、
前記フィラメントから放熱されるエネルギを算出する放熱量算出処理と、
前記フィラメントから熱伝導によって奪われるエネルギを算出する熱伝導算出処理と、
前記フィラメントの温度に応じた前記フィラメントの抵抗値を算出する抵抗値算出処理と、
を備えたことを特徴とするヒータのシミュレーション方法。
【請求項３】
通電に応じて発熱するフィラメントを備えたヒータの、前記フィラメントの抵抗値の変化を数値的に解析するヒータのシミュレーション方法であって、
前記フィラメントに熱として蓄えられるエネルギを算出する熱量算出処理と、
前記フィラメントから放熱されるエネルギを算出する放熱量算出処理と、
前記フィラメントから熱伝導によって奪われるエネルギを算出する熱伝導算出処理と、
前記フィラメントの温度に応じた前記フィラメントの抵抗値を算出する抵抗値算出処理と、
を備えたことを特徴とするヒータのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記熱量算出処理では、Ｃf ・ｄＴ（ｔ）／ｄｔなる式（但し、Ｔ（ｔ）はフィラメントの温度（Ｋ）、Ｃf は前記フィラメントの熱容量）によって前記エネルギを算出し、
前記放熱量算出処理では、β・Ｔ4 （ｔ）（但し、βは前記ヒータに応じて定まる係数）なる式によって前記エネルギを算出し、
前記熱伝導算出処理ではｈ（Ｔ（ｔ）−Ｔ0 ）なる式（但し、Ｔ0 は前記フィラメントの雰囲気温度（Ｋ）、ｈは前記ヒータに応じて定まる係数）によって前記エネルギを算出し、
前記抵抗値算出処理では、α・Ｔ1.2 （ｔ）なる式（但し、αは前記フィラメントに応じて定まる係数）によって前記抵抗値を算出することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載のヒータのシミュレーション方法。
【請求項５】
前記フィラメントへの印加電圧Ｖ（ｔ）、前記フィラメントを流れる電流Ｉ（ｔ）、前記フィラメントの温度Ｔ（ｔ）の関係を、次式によって算出することを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のヒータのシミュレーション方法。
【数１】
2006185173.tif 000009
【請求項６】
前記Ｃf ，β，ｈ，及びαを、実測値に基づいて設定することを特徴とする請求項４または５記載のヒータのシミュレーション方法。
【請求項７】
前記Ｃf ，β，ｈ，及びαを、前記フィラメントへの通電開始時からの実測値に基づいて設定することを特徴とする請求項６記載のヒータのシミュレーション方法。
【請求項８】
前記解析された温度，抵抗値，または電流の変化に基づき、フリッカ値を数値的に解析する処理を備えたことを特徴とする請求項１〜７のいずれかに記載のヒータのシミュレーション方法。
【請求項９】
前記ヒータはハロゲンランプヒータであることを特徴とする請求項１〜８のいずれかに記載のヒータのシミュレーション方法。
【請求項１０】
前記ヒータは電子写真方式による画像形成のための定着用熱源であることを特徴とする請求項１〜９のいずれかに記載のヒータのシミュレーション方法。
【請求項１１】
請求項１〜１０のいずれかに記載の前記各処理をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１２】
請求項１１記載のプログラムが、コンピュータによって読み取り可能に記録されたことを特徴とする記録媒体。
【請求項１３】
電子写真方式により被記録媒体に画像を形成する画像形成手段と、
該画像形成手段により形成された画像を、前記ヒータを熱源として定着する定着手段と、
を備えた画像形成装置であって、
請求項１１記載のプログラム、または、請求項１２記載の記録媒体が組み込まれたことを特徴とする画像形成装置。
【請求項１４】
電子写真方式により被記録媒体に画像を形成する画像形成手段と、
該画像形成手段により形成された画像を、前記ヒータを熱源として定着する定着手段と、
を備えた画像形成装置であって、
請求項１〜１０のいずれかに記載のヒータのシミュレーション方法を用いた解析結果に基づいて設計されたことを特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、通電に応じて発熱するフィラメントを備えたヒータの、前記フィラメントの各種物理量の変化を数値的に解析するヒータのシミュレーション方法、並びに、そのシミュレーション方法を適用したプログラム、記録媒体、及び画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、通電に応じて発熱するフィラメントを備えたヒータは、レーザプリンタ等の画像形成装置のための定着用熱源など、種々の分野に応用されている。また、この種のヒータを前記定着用熱源として利用した場合、その画像形成装置の電源投入時に発生するフリッカが問題となる場合がある。
【０００３】
例えば、欧州で販売される画像形成装置は、ＥＮ６１０００−３−３に規定されるフリッカ値の条件を満たしていなければならない。そこで、フィラメントを複数設けて通電タイミングをずらすなど、種々の方法でフリッカを低減することが提案されている（例えば、特許文献１，２，３参照）。
【特許文献１】特開平１０−１１１６２３号公報
【特許文献１】特開２００３−１７３１０７号公報
【特許文献１】特開２００２−１８２５２０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところが、従来、フリッカ評価は、製品試作後、実機にて測定して行っており、どの程度のフリッカが発生するかを事前にシミュレーションすることは困難であった。このため、実際に製品を試作してその製品が規定された条件を満足できない場合、基本設計から見直す必要があり、開発に大きな時間のロスが生じることがあった。そこで、本発明は、フリッカを推定するのに有効なヒータのフィラメントの各種物理量（温度，電流，抵抗値）の変化を正確にシミュレーションすることを目的としてなされた。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
前記目的を達するためになされた本発明は、通電に応じて発熱するフィラメントを備えたヒータの、前記フィラメントの温度の変化を数値的に解析するヒータのシミュレーション方法であって、前記フィラメントに熱として蓄えられるエネルギを算出する熱量算出処理と、前記フィラメントから放熱されるエネルギを算出する放熱量算出処理と、前記フィラメントから熱伝導によって奪われるエネルギを算出する熱伝導算出処理と、前記フィラメントの温度に応じた前記フィラメントの抵抗値を算出する抵抗値算出処理と、を備えたことを特徴としている。
【０００６】
このように構成された本発明の方法では、熱量算出処理，放熱量算出処理，熱伝導算出処理によって算出された各エネルギの総和はフィラメントに与えられるエネルギ、すなわち電力と等しい。また、抵抗値算出処理によりフィラメントの抵抗値は温度の関数として得られるので、前記電力は、フィラメントを流れる電流と温度との関数として得られる。
【０００７】
そこで、
電力＝Ｖ・Ｉ＝Ｉ2 ・Ｒ（Ｔ）＝前記各エネルギの総和          ……（１）
但し、Ｖはフィラメントに印加される電圧、
Ｉはフィラメントを流れる電流、
Ｒはフィラメントの抵抗値、
Ｔはフィラメントの温度、
と考えることにより、フィラメントの温度と電流とを変数とする方程式が得られる。この方程式に基づいてフィラメントの温度変化を数値的に解析すれば、フィラメントの温度変化のシミュレーションを、前記フィラメントの温度に応じた抵抗値変化も考慮して正確に実行することができる。
【０００８】
また、本発明は、通電に応じて発熱するフィラメントを備えたヒータの、前記フィラメントを流れる電流の変化を数値的に解析するヒータのシミュレーション方法であって、前記フィラメントに熱として蓄えられるエネルギを算出する熱量算出処理と、前記フィラメントから放熱されるエネルギを算出する放熱量算出処理と、前記フィラメントから熱伝導によって奪われるエネルギを算出する熱伝導算出処理と、前記フィラメントの温度に応じた前記フィラメントの抵抗値を算出する抵抗値算出処理と、を備えたことを特徴とするものであってもよい。
【０００９】
この場合も、前述の式（１）のように、フィラメントの温度と電流とを変数とする方程式が得られる。この方程式に基づいてフィラメントを流れる電流の変化を数値的に解析すれば、フィラメントを流れる電流の変化のシミュレーションを、前記フィラメントの温度に応じた抵抗値変化も考慮して正確に実行することができる。
【００１０】
また更に、本発明は、通電に応じて発熱するフィラメントを備えたヒータの、前記フィラメントの抵抗値の変化を数値的に解析するヒータのシミュレーション方法であって、前記フィラメントに熱として蓄えられるエネルギを算出する熱量算出処理と、前記フィラメントから放熱されるエネルギを算出する放熱量算出処理と、前記フィラメントから熱伝導によって奪われるエネルギを算出する熱伝導算出処理と、前記フィラメントの温度に応じた前記フィラメントの抵抗値を算出する抵抗値算出処理と、を備えたことを特徴とするものであってもよい。
【００１１】
この場合も、前述の式（１）のように、フィラメントの温度と電流とを変数とする方程式が得られる。この方程式に基づいて、前述のようにフィラメントの温度変化のシミュレーションを、前記抵抗値変化も考慮して正確に実行することができ、更に、その温度から、フィラメントの抵抗値変化のシミュレーションを正確に実行することができる。
【００１２】
なお、本発明は、前記熱量算出処理，放熱量算出処理，熱伝導算出処理，及び抵抗値算出処理における処理の形態については何ら限定するものではないが、前記熱量算出処理では、Ｃf ・ｄＴ（ｔ）／ｄｔなる式（但し、Ｔ（ｔ）はフィラメントの温度（Ｋ）、Ｃf は前記フィラメントの熱容量）によって前記エネルギを算出し、前記放熱量算出処理では、β・Ｔ4 （ｔ）（但し、βは前記ヒータに応じて定まる係数）なる式によって前記エネルギを算出し、前記熱伝導算出処理ではｈ（Ｔ（ｔ）−Ｔ0 ）なる式（但し、Ｔ0 は前記フィラメントの雰囲気温度（Ｋ）、ｈは前記ヒータに応じて定まる係数）によって前記エネルギを算出し、前記抵抗値算出処理では、α・Ｔ1.2 （ｔ）なる式（但し、αは前記フィラメントに応じて定まる係数）によって前記抵抗値を算出してもよい。
【００１３】
この場合、前述の式（１）の右辺をフィラメントの温度Ｔを変数とした簡単な関数によって置き換えることができ、本発明に係る処理を簡略化して、その処理速度の向上及び処理装置のコストダウンを図ることができる。
【００１４】
また、前記フィラメントへの印加電圧Ｖ（ｔ）、前記フィラメントを流れる電流Ｉ（ｔ）、前記フィラメントの温度Ｔ（ｔ）の関係を、次式によって算出してもよい。オームの法則（Ｖ＝Ｉ・Ｒ）を利用してこの式からＶ（ｔ）を消去することにより、前述の式（１）と同等の方程式が得られる。この場合も、本発明に係る処理を簡略化して、その処理速度の向上及び処理装置のコストダウンを図ることができる。
【００１５】
【数２】
2006185173.tif 000003
また、これらの場合において、前記Ｃf ，β，ｈ，及びαを、実測値に基づいて設定すしてもよい。このように、各種係数を実測値に基づいて設定することにより、ヒータの実際の動作に即した一層正確なシミュレーションが可能となる。
【００１６】
更に、この場合、前記Ｃf ，β，ｈ，及びαを、前記フィラメントへの通電開始時からの実測値に基づいて設定してもよく、こうすることによって次のような更なる効果が生じる。すなわち、通電開始時には、Ｉ（ｔ），Ｔ（ｔ）等の変化が大きく、多くのデータが得られる。このため一層正確に前記係数を設定することができ、延いては、一層正確なシミュレーションが可能となる。
【００１７】
また、前記各発明において、前記解析された温度，抵抗値，または電流の変化に基づき、フリッカ値を数値的に解析する処理を備えてもよく、この場合、次のような更なる効果が生じる。すなわち、フリッカ値を正確にシミュレーションすることができ、延いては、そのヒータのフリッカ値が規定された条件を満足するか否かを正確に予測することができる。
【００１８】
また、前記各発明では、前記ヒータとしては、通電に応じて発熱するフィラメントを備えたものであれば種々のものが適用でき、例えば、前記ヒータはハロゲンランプヒータであってもよい。
【００１９】
更に、前記各発明では、そのヒータの用途も特に限定されないが、前記ヒータは電子写真方式による画像形成のための定着用熱源であってもよい。この場合、欧州における規制などからも伺われるようにフリッカを抑制する要請が一層強いため、前記各発明の効果が一層顕著に表れる。
【００２０】
また、本発明のプログラムは、前記いずれかの発明の前記各処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであることを特徴としている。このため、本発明のプログラムをコンピュータに実行させれば、前記いずれかの発明のシミュレーション方法を容易に実施することができる。
【００２１】
また、本発明の記録媒体は、前記発明のプログラムが、コンピュータによって読み取り可能に記録されたことを特徴としている。このため、本発明の記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータに実行させれば、前記いずれかの発明のシミュレーション方法を容易に実施することができる。
【００２２】
更に、本発明の画像形成装置は、電子写真方式により被記録媒体に画像を形成する画像形成手段と、該画像形成手段により形成された画像を、前記ヒータを熱源として定着する定着手段と、を備えた画像形成装置であって、前記発明のプログラム、または、前記発明の記録媒体が組み込まれたことを特徴としている。
【００２３】
このように構成された本発明では、画像形成手段が電子写真方式により被記録媒体に画像を形成し、その画像形成手段により形成された画像を、定着手段が前記ヒータを熱源として定着する。また、本発明の画像形成装置は、前記発明のプログラム、または、前記発明の記録媒体が組み込まれているので、前記いずれかの発明によるシミュレーションを実行してその結果を制御に反映することができる。
【００２４】
また、本発明の画像形成装置は、電子写真方式により被記録媒体に画像を形成する画像形成手段と、該画像形成手段により形成された画像を、前記ヒータを熱源として定着する定着手段と、を備えた画像形成装置であって、前記いずれかの発明のシミュレーション方法を用いた解析結果に基づいて設計されたことを特徴とするものであってもよい。
【００２５】
この場合も、画像形成手段が電子写真方式により被記録媒体に画像を形成し、その画像形成手段により形成された画像を、定着手段が前記ヒータを熱源として定着する。また、本発明の画像形成装置は、前記いずれかのシミュレーション方法を用いた解析結果に基づいて設計されているので、フィラメントの温度，電流，または抵抗値を所望通りに変化させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
次に、本発明の実施の形態を図面と共に説明する。図１は、本発明が適用された電子写真方式のプリンタＰ（画像形成装置に相当）の構成を表す断面図である。このプリンタＰは、レーザによる露光を行うレーザプリンタである。先ず、図１に基づいてこのプリンタＰの構成を簡単に説明する。
＜プリンタ及び定着器の構成＞
このプリンタＰは、被記録媒体としての用紙が積載収納された給紙カセット部Ａと、一枚ずつ用紙を吸入可能な手差し給紙部Ｂと、給紙カセット部Ａ若しくは手差し給紙部Ｂから吸入した用紙を搬送する用紙搬送部Ｃと、ドラム型電子写真感光体，帯電器，現像器，除電器等を備え、搬送された用紙に記録材としてのトナーを付着して電子写真方式により画像を形成する電子写真プロセス部Ｄ（画像形成手段に相当）と、帯電された前記感光体に、画像データに従って変調されたレーザビームを走査して露光し、前記感光体に静電潜像を形成するレーザビームスキャナＳ（露光器）と、定着用ヒートローラ，圧力ローラ等を備え、用紙に付着したトナーを熱によって定着する熱定着部Ｅ（定着手段に相当）と、トナーの定着された用紙を本体上部の受け皿に搬送する用紙排出部Ｆとを、本体筐体Ｇ内に収めてなる。
【００２７】
図２は、熱定着部Ｅに配置された定着器５１の構成を表す断面図である。定着器５１は、用紙に付着したトナーを加熱するヒートローラ１と、金属製のシャフト５３ａの回りに耐熱性のシリコーンゴム等を設けて構成され、ヒートローラ１の外周面に用紙を押圧する圧力ローラ５３と、装置外部に用紙を排出する排出ローラ５５，５７と、用紙を所定の位置に案内する用紙ガイド５９，６１と、ヒートローラ１及び圧力ローラ５３を覆うカバー６３とを備えている。
【００２８】
また、ヒートローラ１は、表面に離型層が形成された金属素管からなるドラム状のローラ本体１１と、そのローラ本体１１の回転軸に沿って配設されたハロゲンランプヒータ１２と、ローラ本体１１の温度を検出するサーミスタ１３とを備えている。そして、このヒートローラ１は、ハロゲンランプヒータ１２を熱源としてトナーを用紙に定着させるための熱を提供すると共に、圧力ローラ５３との間に用紙を挟んで排出ローラ５５，５７方向へ搬送する役割をも担っている。
【００２９】
ハロゲンランプヒータ１２は、周知の通り、フィラメント１４（図３参照）への通電に応じて発熱する。次に、このフィラメント１４の温度Ｔ、抵抗値Ｒ、及び、そのフィラメント１４を流れる電流Ｉの変化を数値的に解析するシミュレーション方法について説明する。なお、以下の説明では、一般的なモデル記述方法〔例えばＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ（いずれも登録商標：ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社）〕を用いて、パーソナルコンピュータ等のディスプレイ上にモデルを記述する方法について説明するが、他の方法でシミュレーションモデルを構築してもよいことはいうまでもない。
＜シミュレーションモデルの基本的原理＞
先ず、本シミュレーションモデルの具体的な構成を説明するのに先立ち、本シミュレーションモデルの基本的な考え方について説明する。図３に示すように、フィラメント１４には電力Ｖ・Ｉ（Ｖはフィラメント１４の両端電圧）が供給される。この電力は熱エネルギに変換され、フィラメント１４自身に熱として蓄えられてその温度Ｔを上昇させたり、輻射熱として放射（放熱）されたり、周囲のハロゲンガス（Ｇａｓ）やフィラメント１４の両端の端子（図示省略）から熱伝導によって奪われたりして消費される。
【００３０】
このため、フィラメント１４の温度Ｔを時間ｔの関数Ｔ（ｔ）と考えれば、前記熱として蓄えられるエネルギはＣf ・ｄＴ（ｔ）／ｄｔなる式（但し、Ｃf はフィラメント１４の熱容量）によって計算することができる。また、前記放熱されるエネルギはβ・Ｔ4 （ｔ）なる式（但し、βはハロゲンランプヒータ１２に応じて定まる係数）によって計算することができる。更に、前記熱伝導によって奪われるエネルギはｈ（Ｔ（ｔ）−Ｔ0 ）なる式（但し、Ｔ0 は前記フィラメント１４の雰囲気温度（Ｋ）、ｈはハロゲンランプヒータ１２に応じて定まる係数）によって計算することができる。
【００３１】
従って、これらの熱エネルギの総和が時間ｔの関数としての電力Ｖ（ｔ）・Ｉ（ｔ）と等しいと考えれば、次に示すような微分方程式を立てることができる。
【００３２】
【数３】
2006185173.tif 000004
また、フィラメント１４の抵抗値Ｒ（ｔ）は、温度Ｔ（ｔ）によって変化し、次式によって表される。
【００３３】
【数４】
2006185173.tif 000005
但し、αはフィラメント１４に応じて定まる係数。
そこで、これら２つの等式から、オームの法則（Ｖ＝Ｉ・Ｒ）を利用してＶ（ｔ）を消去すれば、Ｔ（ｔ）とＩ（ｔ）とを変数とする微分方程式が得られる。本シミュレーションモデルでは、この微分方程式に基づいてＶ（ｔ），Ｉ（ｔ），Ｒ（ｔ）の変化を求めるのである。なお、以下の説明では、便宜上各変数の（ｔ）を省略する場合がある。
【００３４】
また、本シミュレーションモデルでは、電源投入時のフリッカをシミュレーションするために、図４に示すような電源インピーダンスを想定する。すなわち、交流電源Ｖs とハロゲンランプヒータ１２との間に、抵抗Ｒs ，リアクタンスＬ，及びスイッチＳＷが直列に接続されているものを想定するのである。この場合、ハロゲンランプヒータ１２及びスイッチＳＷの両端に加わる電圧の変動として得られる電源電圧変動Ｖ（ｔ）に基づいて、フリッカをシミュレーションすることができる。
【００３５】
そして、この場合、スイッチＳＷがＯＮのときの電源電圧変動Ｖ（ｔ）は、次のような連立微分方程式によって求めることができる。但し、次式では、フィラメント１４の抵抗値Ｒ（ｔ）を、前記抵抗Ｒs と区別するためにＲh と表記している。
【００３６】
【数５】
2006185173.tif 000006
＜シミュレーションモデルの構成＞
続いて、本シミュレーションモデルの具体的な構成を説明する。なお、以下に示す各処理を実行するためのプログラムは、図５に示すパーソナルコンピュータ７０のＲＯＭ７１ｂ（ハードディスク等であってもよい）に格納されている。パーソナルコンピュータ７０は、ＣＰＵ７１ａ，ＲＯＭ７１ｂ，ＲＡＭ７１ｃを備えた本体７１に、ディスプレイ７２、キーボード７３、マウス７４等が接続された一般的な構成を有している。
【００３７】
図６は、本シミュレーションモデルの全体像を表すブロック線図である。図６に示すように、本シミュレーションモデルは、スイッチＳＷのＯＮ／ＯＦＦに相当するパルス信号を入力するブロック９０と、ハロゲンランプヒータ１２及び前述の電源に相当するハロゲンランプヒータモデル１００と、フリッカメータに相当するフリッカメータモデル２００とを備えている。なお、フリッカメータモデル２００は、「IEC60868 Flickermeter Functional and design specifications」に規定されたフリッカメータの仕様に従って構成されている。
【００３８】
また、ハロゲンランプヒータモデル１００は、図７に示すようにハロゲンブロック１１０と電源ブロック１３０とによって構成されている。このハロゲンブロック１１０の詳細を、図８に示す。なお、このハロゲンブロック１１０は、次のように、前述の２つの等式（数３，数４）に対応している。
【００３９】
すなわち、ブロック１１１にて、Ｉ×Ｉ×Ｒ（＝Ｖ・Ｉ）が算出される。この値から、Ｔをブロック１１２にて４乗して更にブロック１１３にてβ倍した値、及び、ブロック１１４から入力されるＴ0 をブロック１１５にてＴから引いて更にブロック１１６にてｈ倍した値が、ブロック１１７にて減算される。
【００４０】
すなわち、ブロック１１７では、Ｃf ・ｄＴ（ｔ）／ｄｔが算出される。この値を、ブロック１１８にてＣf で割り、更にブロック１１９にて時間ｔで積分することにより、前述の温度Ｔが得られる。なお、フリッカはフィラメント１４が最も冷え切った電源投入時に発生し易いので、フィラメント１４の雰囲気温度Ｔ0 は室温Ｔa で代用してもよい。
【００４１】
また、ブロック１２１にてこのＴを１．２乗して更にブロック１２２にてα倍することにより、前述の抵抗値Ｒが得られる。なお、この抵抗値Ｒは、図７に示すように、Ｒhalogen として電源ブロック１３０にも入力される。
【００４２】
図９は、電源ブロック１３０の構成を詳細に表すブロック線図である。先ず、この電源ブロック１３０は、図１０に詳細を示すゼロクロス電源ブロック１３１を備えている。図１０に示すように、このゼロクロス電源ブロック１３１は、５０Ｈｚの交流波形を生ずる交流電源モデル１３２を備え、この交流電源モデル１３２から出力される波形をブロック１３３でＫ倍することによって例えば実効値２３０ＶのＶsrc として出力する。
【００４３】
また、ゼロクロス電源ブロック１３１はゼロクロスブロック１３４を備え、このゼロクロスブロック１３４は、ブロック９０から入力されたＯＮ／ＯＦＦのパルス信号を前記交流波形が０を横切るタイミングでＯＮ／ＯＦＦされるパルス信号に変換する。すなわち、本シミュレーションモデルは、交流波形が０を横切るタイミングに同期してハロゲンランプヒータ１２のＯＮ／ＯＦＦを切り換えることにより、フリッカを低減した装置を想定している。そして、このゼロクロスブロック１３４からの出力とブロック１３３からの出力をブロック１３５にて乗算したものがＶout として出力される。
【００４４】
図９に戻って、電源ブロック１３０の他の構成は、次のように、前述の連立微分方程式（数５）に対応している。すなわち、ブロック１４１にて前述のＲh とＩとを乗算した値、及び、ブロック１４２にてＩをＲs 倍した値が、ブロック１４３にてＶout から減算される。すなわち、ブロック１４３では、Ｌ・ｄＩ／ｄｔが算出される。この値を、ブロック１４５にて時間で積分し、ブロック１４６にてＬで割ることにより、前述のＩが得られる。
【００４５】
また、フリッカメータモデル２００には、ブロック１４２から出力されるＲs ・Ｉ、及び、ブロック１４３から出力されるＬ・ｄＩ／ｄｔを、ブロック１４７にてＶsrc から減算した値が入力される。すなわち、ハロゲンランプヒータ１２がＯＦＦのときはＶs がそのままＶ（ｔ）として入力され、ハロゲンランプヒータ１２がＯＮのときはフィラメント１４の両端電圧がＶ（ｔ）として入力されるモデルを想定している（図４参照）。
【００４６】
以上が本シミュレーションモデルの構成である。このようなシミュレーションモデルを利用することにより、図１１に示すように、フィラメント１４を流れる電流Ｉ，フリッカメータに入力される電圧Ｖｄ（前述のＶ（ｔ）に相当），出力（すなわち電力），温度，抵抗値Ｒ，フィラメント１４の両端電圧Ｖの変化をシミュレーションすることができる。なお、図１１において、電流Ｉの１回目の立ち上がりに応じて電圧Ｖｄが僅かに低下している箇所がフリッカとして検出される。
＜係数α，β，Ｃf ，ｈの設定処理＞
次に、本シミュレーションモデルで使用した前記各種係数α，β，Ｃf ，ｈを実測値に基づいて設定する係数設定処理について説明する。図１２は、Ｓｉｍｕｌｉｎｋなどを搭載したパーソナルコンピュータ７０で実行される前記係数設定処理を表すフローチャートである。
【００４７】
処理が開始されると、先ず、Ｓ１（Ｓはステップを表す：以下同様）にて、フィラメント１４への通電開始時から所定サンプリング間隔で実測された前記電流Ｉの変化（過渡電流測定値）が読み込まれる。続くＳ２では、オペレータによるキーボード７３の操作等に基づき、α，β，Ｃf ，ｈの初期値が設定される。すると、続くＳ３では、前述のシミュレーションモデルにこの初期値を適用することにより、そのシミュレーションモデルにおける電流Ｉの変化が計算される。
【００４８】
続くＳ４では、Ｓ３にて計算された電流Ｉの値とＳ１にて読み込まれた実測値との差の２乗和が計算され、Ｓ５にて、その２乗和が予め設定した所定値未満であるか否かが判断される。その２乗和が所定値未満であった場合（Ｓ５：Ｙ）、前記設定された係数α，β，Ｃf ，ｈの値が適切であったとして、その値がＳ６にてα，β，Ｃf ，ｈとして決定され、処理が終了する。
【００４９】
一方、前記２乗和が所定値以上であった場合（Ｓ５：Ｎ）、Ｓ７にてα，β，Ｃf ，ｈの値を変更して、再びＳ３へ移行する。なお、この変更方法としては、例えばシンプレックス法等、数学的に公知な種々の方法が採用できる。そして、このようにα，β，Ｃf ，ｈの値を変更しながらＳ３〜Ｓ５の処理が繰り返し実行され、前記２乗和が前記所定値未満となるα，β，Ｃf ，ｈの値が見つかると（Ｓ５：Ｙ）、Ｓ６にてその値がα，β，Ｃf ，ｈとして決定され、処理が終了する。
【００５０】
この処理の具体例を図１３に示す。図１３において、○はＳ１にて読み込まれる実測値であり、点線は、Ｓ２にて入力されたα，β，Ｃf ，ｈの初期値に基づいてＳ３で計算された電流値である。前記２乗和が前記所定値未満となるようにＳ３〜Ｓ５の処理を繰り返すことにより、Ｓ６にて決定されたα，β，Ｃf ，ｈの値から計算される電流値の変化は、図１３に実線で示すように実測値と対応したものとなる。
【００５１】
このようにしてα，β，Ｃf ，ｈを設定することにより、前記シミュレーションモデルから計算されるフリッカ値は実際のハロゲンランプヒータ１２から測定されるフリッカ値と極めて良好に一致する。図１４（Ａ），（Ｂ）はそのことを表す実験例であり、実際のハロゲンランプヒータ１２を使って測定されたフリッカ値の実験値（実測値）と、前記シミュレーションモデルを使って計算されたフリッカ値の計算値とが、極めて良好に一致することを表している。なお、図１４（Ａ）はパルス信号のＯＮ／ＯＦＦをデューティ比６．２５％として周期を変えてフリッカ値の測定及び計算を行った例であり、図１４（Ｂ）はパルス信号のＯＮ／ＯＦＦをデューティ比１２．５％として周期を変えてフリッカ値の測定及び計算を行った例である。
【００５２】
以上説明したように、本シミュレーションモデルでは、フィラメント１４の各種物理量（温度Ｔ，電流Ｉ，抵抗値Ｒ）を極めて良好にシミュレーションすることができ、また、そのフィラメント１４への通電によって生じるフリッカのフリッカ値も良好にシミュレーションすることができる。なお、本シミュレーションモデルにおいて、ブロック１１８，１１９にて実行される処理が熱量算出処理に相当し、ブロック１１２，１１３において実行される処理が放熱量算出処理に相当し、ブロック１１５，１１６において実行される処理が熱伝導算出処理に相当し、ブロック１２１，１２２において実行される処理が抵抗値算出処理に相当する。
＜シミュレーションモデルの設計への応用（その１）＞
次に、前記シミュレーションモデルを定着器５１及びその制御系の設計に応用する場合の処理について説明する。図１５は、前記パルス信号のＯＮ／ＯＦＦデューティ比など、ハロゲンランプヒータ１２への制御信号の形態を設計する場合にパーソナルコンピュータ７０で実行されるフリッカ値計算処理を表すフローチャートである。
【００５３】
この処理では、先ずＳ１１にて、前述の係数設定処理などによって設定された係数α，β，Ｃf ，ｈが読み出される。続くＳ１２では、ハロゲンランプヒータ１２を駆動するための制御信号が、オペレータによるキーボード７３の操作等に基づき適宜設定される。
【００５４】
すると、続くＳ１３にて、前記シミュレーションモデルを用いて電源電圧変動Ｖ（ｔ）が算出される。続くＳ１４では、Ｓ１３にて算出された電源電圧変動Ｖ（ｔ）に基づいて、前記シミュレーションモデルのフリッカメータモデル２００によりフリッカ値が計算されて、処理が終了する。以上の処理により、どのような制御信号を設定するとどのようなフリッカが生じるのかを良好に予測することができ、定着器５１の制御系の設計に良好に応用することができる。
＜シミュレーションモデルの設計への応用（その２）＞
図１６は、フィラメント１４の温度Ｔをフィードバック制御する場合などにおける各種制御係数など、ハロゲンランプヒータ１２の温度制御の形態を設計する場合に前記パーソナルコンピュータ７０で実行されるフリッカ値計算処理を表すフローチャートである。
【００５５】
この処理でも、先ずＳ２１にて、前述の係数設定処理などによって設定された係数α，β，Ｃf ，ｈが読み出される。続くＳ２２では、オペレータによるキーボード７３の操作等により適宜入力された各種制御係数等に基づきハロゲンランプヒータ１２の温度制御の形態が計算される。
【００５６】
すると、続くＳ２３にて、前記シミュレーションモデルを用いて電源電圧変動Ｖ（ｔ）が算出される。続くＳ２４では、Ｓ２３にて算出された電源電圧変動Ｖ（ｔ）に基づいて、前記シミュレーションモデルのフリッカメータモデル２００によりフリッカ値が計算されて、処理が終了する。以上の処理により、どのような温度制御を設定するとどのようなフリッカが生じるのかを良好に予測することができ、定着器５１の制御系の設計に良好に応用することができる。
＜シミュレーションモデルの変形例の構成＞
前記シミュレーションモデルでは、フィラメント１４の温度Ｔまでしか考慮しなかったが、実際には、ヒートローラ１に設けられたサーミスタ１３（図２参照）の検出信号などに基づいてフィードバック制御される場合も多い。この場合、ローラ本体１１から圧力ローラ５３への熱移動や、ローラ本体１１及び圧力ローラ５３から用紙への熱移動も考慮する必要がある。図１７は、そのような熱移動も考慮したシミュレーションモデルの全体像を表すブロック線図である。
【００５７】
本シミュレーションモデルでは、先のシミュレーションモデルと同様に構成されたハロゲンランプヒータモデル１００にはブロック９００から信号が入力される。このブロック９００は、サーミスタ１３に対応するサーミスタモデル３００からの信号に基づいてハロゲンランプヒータモデル１００に入力すべき信号を制御する。なお、本シミュレーションモデルでは、サーミスタモデル３００を、ローラ本体１１の温度ＴHRを時定数τS で伝達する１次遅れ系としている。
【００５８】
定着器５１内の熱移動をシミュレーションする定着器モデル５００は、ローラ本体１１に対する熱移動をシミュレーションするヒートローラモデル５１０と、圧力ローラ５３に対する熱移動をシミュレーションする圧力ローラモデル５３０と、ヒートローラ１と圧力ローラ５３とのニップ部に対する熱移動をシミュレーションするニップ部モデル５５０とを備えている。また、ヒートローラモデル５１０，圧力ローラモデル５３０，ニップ部モデル５５０には、ブロック５７０に設定された室温Ｔa が入力されている。
【００５９】
ローラ本体１１には、ハロゲンランプヒータ１２から放熱されるエネルギRadiation Energy（図８におけるブロック１１３の出力に相当）が供給され、ニップ部を介して所定のエネルギＱfromHR（後述のようにニップ部モデル５５０にて計算される）が奪われる。そこで、本シミュレーションモデルでは、ブロック５８０によってRadiation EnergyからＱfromHRを差し引いた値（Ｑとする）が、ヒートローラモデル５１０に入力される。
【００６０】
また、ニップ部における熱移動は、ヒートローラ１及び圧力ローラ５３の回転（以下ガラ回しともいう）の有無や、用紙の有無に影響を受ける。このため、ニップ部モデル５５０には、ガラ回しの有無が設定されるブロック６００、及び、用紙の挿入タイミングを表す信号を発生するブロック７００からの信号が入力されている。
【００６１】
続いて、定着器モデル５００を構成する各部の構成について詳細に説明する。なお、定着器モデル５００の各部は、接触する２つの部材間を移動するエネルギ（熱量）が、両者の温度差に比例するものとして構成されている。
【００６２】
従って、ローラ本体１１から空気中へ放熱されるエネルギＱairHR は、室温をＴa 、ローラ本体１１の温度をＴHR、比例係数をＨair とすると、ＱairHR＝Ｈair（ＴHR−Ｔa ）で表される。ローラ本体１１の昇温に寄与するエネルギＱ−ＱairHR は、ローラ本体１１の温度変化ｄＴHR／ｄｔにローラ本体１１の熱容量ＣHRをかけた値と等しいので、ローラ本体１１における熱の収支は次式によって表される。
【００６３】
【数６】
2006185173.tif 000007
そこで、ヒートローラモデル５１０は、図１８に示すように構成されている。すなわち、ブロック５１１によりＴHRからＴa を減算した値がブロック５１２にてＨair 倍され、その値がブロック５１３にてＱから減算される。すなわち、ブロック５１３では、ＣHR・ｄＴHR／ｄｔが算出される。この値を、ブロック５１４にてＣHRで割り、更にブロック５１５にて時間ｔで積分することにより、前述のＴHRが得られる。
【００６４】
次に、圧力ローラ５３から空気中へ放熱されるエネルギＱairPR も、前述のＱairHR と同様に、圧力ローラ５３の温度をＴPR、比例係数をＨa とすると、ＱairPR＝Ｈa（ＴPR−Ｔa ）で表される。また、圧力ローラ５３からシャフト５３ａを介して熱伝導により奪われるエネルギＱPRは、シャフト５３ａの温度が室温Ｔa と一致すると仮定し、比例係数をＨprとすることにより、ＱPR＝Ｈpr（ＴPR−Ｔa ）で表される。
【００６５】
更に、圧力ローラ５３に供給される熱エネルギをＱnip とすれば、圧力ローラ５３の昇温に寄与するエネルギＱnip −ＱairPR−ＱPR は、圧力ローラ５３の温度変化ｄＴPR／ｄｔに圧力ローラ５３の熱容量ＣPRをかけた値と等しいから、圧力ローラ５３における熱の収支は次式によって表される。
【００６６】
【数７】
2006185173.tif 000008
そこで、圧力ローラモデル５３０は、図１９に示すように構成されている。すなわち、ブロック５３１によりＴPRからＴa を減算した値を更にブロック５３２にてＨa 倍した値、及び、ブロック５３３によりＴPRからＴa を減算した値を更にブロック５３４にてＨpr倍した値が、ブロック５３５にてＱnip から減算される。すなわち、ブロック５３５では、ＣPR・ｄＴPR／ｄｔが算出される。この値を、ブロック５３６にてＣPRで割り、更にブロック５３７にて時間ｔで積分することにより、前述のＴPRが得られる。
【００６７】
続いて、ニップ部における熱エネルギの出入りについて考察する。ニップ部に用紙が存在しない場合、ローラ本体１１も圧力ローラ５３も回転していないときは熱エネルギの出入りを０と推定し、ガラ回し時は、比例係数をＨnip と置いて次式によりＱnip （ＱtoPRともいう）を算出する。また、この場合は、Ｑnip ＝ＱfromHRとなる。
【００６８】
Ｑnip ＝Ｈnip（ＴHR−ＴPR）
ニップ部に用紙が存在する場合は、用紙の温度をＴpaper 、ローラ本体１１から用紙へ移動するエネルギをＱpaperHR 、その熱移動の比例係数をＨpaperHR 、圧力ローラ５３から用紙へ移動するエネルギをＱpaperPR 、その熱移動の比例係数をＨpaperPR 、と置くことにより、次式が得られる。
【００６９】
ＱpaperHR ＝ＨpaperHR（ＴHR−ＴPaper）
ＱpaperPR ＝ＨpaperPR（ＴPR−ＴPaper）
そこで、ニップ部モデル５５０は、図２０に示すように構成されている。なお、このニップ部モデル５５０は、ローラ本体１１からニップ部を介して奪われるエネルギに相当するＱfromHRと、圧力ローラ５３にニップ部を介して供給されるエネルギに相当するＱtoPRとが計算される。
【００７０】
用紙（ｐａｐｅｒ）がなく、ガラ回し（ｒｏｔ）もされていないときは、ブロック５５１に設定された定数「０」がブロック５５２，５５３を介してＱfromHRとして算出され、同じく「０」がブロック５５２，５５４を介してＱtoPRとして算出される。用紙がなく、ガラ回しがなされた場合は、ブロック５５５にてＴHRからＴPRを減算した値を、更にブロック５５６にてＨnip 倍した値が、ＱfromHR，ＱtoPRとして算出される。
【００７１】
更に、ニップ部モデル５５０では前記Ｔpaper ＝Ｔa と仮定しており、用紙がある場合は、ガラ回しの有無に関わらず、ブロック５６１にてＴHRからＴa を減算した値を、更にブロック５６２にてＨpaperHR 倍した値がＱfromHRとして出力され、ブロック５６３にてＴPRからＴa を減算した値を、更にブロック５６４にて−ＨpaperPR 倍した値がＱtoPRとして算出される。
【００７２】
このように構成された本シミュレーションモデルでは、ローラ本体１１から圧力ローラ５３への熱移動や、ローラ本体１１及び圧力ローラ５３から用紙への熱移動も考慮して、実際のフィードバック制御がなされる場合に即したシミュレーションを行うことができる。
＜フィードバック制御への応用＞
次に、前記シミュレーションモデルを用いて、定着器５１のハロゲンランプヒータ１２をフィードバック制御する例を説明する。図２１は、その制御系の構成を表すブロック図である。
【００７３】
図２１に示すように、温度制御部９９０はＣＰＵ９９１，ＲＯＭ９９２，ＲＡＭ９９３を備えたマイクロコンピュータとして構成され、ハロゲンランプヒータ１２へ制御信号を入力している。このハロゲンランプヒータ１２の放熱によって加熱された定着器５１の温度（正確にはローラ本体１１の温度）はサーミスタ１３によって検出され、その検出信号は温度制御部９９０に入力されている。
【００７４】
また、この温度制御部９９０は、前述のシミュレーションモデルと同様の、ハロゲンランプヒータモデル１００、フリッカメータモデル２００、及び、定着器モデル５００を備えている。これらのシミュレーションモデルは、ＲＯＭ９９２に記録されたプログラムをＣＰＵ９９１が実行することにより仮想的に構成されるが、図２１では、説明の便宜上、これらのシミュレーションモデルを温度制御部９９０のブロックの外に記載した。
【００７５】
次に、図２２は、この温度制御部９９０によって実行されるフィードバック制御処理を表すフローチャートである。この処理が開始されると、先ず、Ｓ３１にて、ハロゲンランプヒータ１２に予め設定された制御信号が出力され、同時に、ハロゲンランプヒータモデル１００にも同様の制御信号が出力される。
【００７６】
続くＳ３２では、ハロゲンランプヒータモデル１００により、前述のようにフィラメント１４の温度Ｔ，抵抗値Ｒ，電流Ｉ，電源電圧変動Ｖ（ｔ）が計算される。続くＳ３３では、定着器モデル５００により、前述のようにローラ本体１１の温度ＴHR及び圧力ローラ５３の温度ＴPRが計算され、Ｓ３４では、フリッカメータモデル２００によりフリッカ値が計算される。
【００７７】
続いて、Ｓ３５にて、サーミスタ１３の検出値が読み込まれる。続くＳ３６では、前記各処理で読み込まれたフィラメント１４の温度Ｔ，抵抗値Ｒ，電流Ｉ，電源電圧変動Ｖ（ｔ），ローラ本体１１の温度ＴHR，圧力ローラ５３の温度ＴPR，フリッカ値，及び，サーミスタ１３の検出値に基づき、制御信号が作成され、ハロゲンランプヒータ１２及びハロゲンランプヒータモデル１００に出力され、処理はＳ３２へ移行する。
【００７８】
従来は、サーミスタ１３の検出値のみに基づいてフィードバック制御を行っていたが、このように、シミュレーションモデルを用いた各種計算値を考慮してフィードバック制御を行うことにより、一層正確な制御を実行することができる。
【００７９】
以上、本発明を実施の形態を挙げて説明したが、本発明は前記実施の形態に何ら限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の形態で実施することができる。例えば、湿度（すなわち空気の熱伝導率）などの要素を追加してシミュレーションを行ってもよい。
【００８０】
また、前記各シミュレーションモデルではフィラメント１４の抵抗値Ｒから算出された電源電圧変動Ｖ（ｔ）に基づいてフリッカ値をシミュレーションしているが、前記シミュレーションによって得られたフィラメント１４の温度Ｔや電流Ｉからフリッカ値をシミュレーションしてもよい。更に、前述の各種処理をパーソナルコンピュータ，マイクロコンピュータ等に実行させるためのプログラムは、ＲＯＭ等の素子の他、フレキシブルディスク，コンパクトディスク，インターネット上のウェブサーバ等の各種記録媒体に記録することができることはいうまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００８１】
【図１】本発明が適用されたプリンタの構成を表す断面図である。
【図２】そのプリンタの定着器の構成を表す断面図である。
【図３】その定着器のフィラメントにおけるエネルギの出入りを表す説明図である。
【図４】フリッカシミュレーション用の電源インピーダンスを表す説明図である。
【図５】シミュレーションを行うパーソナルコンピュータの構成を表す説明図である。
【図６】シミュレーションモデルの全体像を表すブロック線図である。
【図７】そのモデルのハロゲンランプヒータモデルの詳細を表すブロック線図である。
【図８】そのモデルのハロゲンブロックの詳細を表すブロック線図である。
【図９】そのモデルの電源ブロックの詳細を表すブロック線図である。
【図１０】そのブロックのゼロクロス電源ブロックの詳細を表すブロック線図である。
【図１１】前記シミュレーションモデルの効果を表す説明図である。
【図１２】そのモデルの各係数を設定する係数設定処理を表すフローチャートである。
【図１３】その係数設定処理の具体例を表す説明図である。
【図１４】その係数設定処理の効果を表す説明図である。
【図１５】前記モデルの制御信号の設計への応用を表すフローチャートである。
【図１６】前記モデルの温度制御の設計への応用を表すフローチャートである。
【図１７】前記モデルの変形例の全体像を表すブロック線図である。
【図１８】その変形例のヒートローラモデルの詳細を表すブロック線図である。
【図１９】その変形例の圧力ローラモデルの詳細を表すブロック線図である。
【図２０】その変形例のニップ部モデルの詳細を表すブロック線図である。
【図２１】その変形例を利用した制御系の構成を表すブロック図である。
【図２２】その制御系におけるフィードバック制御処理を表すフローチャートである。
【符号の説明】
【００８２】
１…ヒートローラ    １１…ローラ本体    １２…ハロゲンランプヒータ
１３…サーミスタ    １４…フィラメント    ５１…定着器    ５３…圧力ローラ
７０…パーソナルコンピュータ    １００…ハロゲンランプヒータモデル
１１０…ハロゲンブロック    １３０…電源ブロック    ２００…フリッカメータモデル
３００…サーミスタモデル    ５００…定着器モデル    ５１０…ヒートローラモデル
５３０…圧力ローラモデル    ５５０…ニップ部モデル    ９９０…温度制御部
【図１】
2006185173.tif 000010
【図２】
2006185173.tif 000011
【図３】
2006185173.tif 000012
【図４】
2006185173.tif 000013
【図５】
2006185173.tif 000014
【図６】
2006185173.tif 000015
【図７】
2006185173.tif 000016
【図８】
2006185173.tif 000017
【図９】
2006185173.tif 000018
【図１０】
2006185173.tif 000019
【図１１】
2006185173.tif 000020
【図１２】
2006185173.tif 000021
【図１３】
2006185173.tif 000022
【図１４】
2006185173.tif 000023
【図１５】
2006185173.tif 000024
【図１６】
2006185173.tif 000025
【図１７】
2006185173.tif 000026
【図１８】
2006185173.tif 000027
【図１９】
2006185173.tif 000028
【図２０】
2006185173.tif 000029
【図２１】
2006185173.tif 000030
【図２２】
2006185173.tif 000031