(57)【要約】【課題】  光学部品の光学特性解析に必要な材料特性を短期間で求め、光学系を構成する各部品の吸水による光学特性への影響を迅速に検証できる光学特性解析システムを提供する。【解決手段】    上記課題を解決するために、本発明に係る光学特性解析システムは、拡散定数が未知である光学系を構成する部品材料の拡散定数を算出する拡散定数取得手段１と、有限要素法による数値解析に必要な数値解析モデルを生成する光学系モデル生成手段２と、光学特性を算出する光学特性算出手段３と、を少なくとも備える。【選択図】      図１
2006153810.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
拡散定数が未知である光学系を構成する部品材料に対して、任意の直方体領域に配置した前記部品材料の分子及び水分子を構成する原子間のポテンシャルエネルギーがほぼ一定となる安定配置を記憶する安定配置記憶手段から安定配置データを読出し、該安定配置から所定時間の前記水分子の運動を分子動力学法により解析して得る前記水分子の変位量から拡散定数を算出して拡散定数記憶手段に記憶する拡散定数取得手段と、
前記光学系をメッシュ分割して有限要素法による数値解析に必要な数値解析モデルを生成し、数値解析モデル記憶手段に記憶する光学系モデル生成手段と、
前記拡散定数と前記数値解析モデルとを用いて所定の湿度環境下での前記光学系の吸水分布を算出して得る屈折率分布と、前記吸水分布により生じる前記光学系の変位量を算出して得る変形後の光学面形状と、から光学特性を算出する光学特性算出手段と、
を少なくとも備える光学機器の光学特性解析システム。
【請求項２】
前記拡散定数取得手段は、
前記直方体領域に配置した前記部品材料の分子を構成する原子間のポテンシャルエネルギーがほぼ一定となる第１の安定配置を分子動力学法によって算出して安定配置記憶手段に記憶する第１の分子配置算出手段と、
該第１の安定配置における前記直方体領域に配置した前記水分子を構成する原子間のポテンシャルエネルギーがほぼ一定となる第２の安定配置を分子動力学法によって算出して安定配置記憶手段に記憶する第２の分子配置算出手段と、
該第２の安定配置から所定時間の前記水分子の運動を分子動力学法により解析して前記水分子の変位量を算出し、該水分子の変位量の二乗和を前記所定時間で除算して拡散定数を算出し、該拡散定数を拡散定数記憶手段に記憶する拡散定数算出手段と、
を少なくとも備える請求項１に記載の光学機器の光学特性解析システム。
【請求項３】
拡散定数が未知である光学系を構成する部品材料に対して、任意の直方体領域に配置した前記部品材料の分子及び水分子を構成する原子間のポテンシャルエネルギーがほぼ一定となる安定配置から、所定時間の前記水分子の運動を分子動力学法解析により追跡して得る前記水分子の変位量から拡散定数を算出する拡散定数取得処理ステップと、
前記光学系をメッシュ分割して有限要素法による数値解析に必要な数値解析モデルを生成する光学系モデル生成処理ステップと、
該数値解析モデル及び前記拡散定数を用いて所定の湿度環境下での前記光学系の吸水分布を算出して得る屈折率分布と、前記吸水分布により生じる前記光学系の変位量を算出して得る変形後の光学面形状と、から光学特性を算出する光学特性算出処理ステップと、
を少なくとも情報処理装置に実行させる光学機器の光学特性解析方法。
【請求項４】
前記拡散定数取得処理ステップは、
前記直方体領域に配置した前記部品材料の分子を構成する原子間のポテンシャルエネルギーがほぼ一定となる第１の安定配置を分子動力学法によって算出する第１の分子配置算出処理ステップと、
該第１の安定配置における前記直方体領域に配置した前記水分子を構成する原子間のポテンシャルエネルギーがほぼ一定となる第２の安定配置を分子動力学法によって算出する第２の分子配置算出処理ステップと、
該第２の安定配置から所定時間の前記水分子の運動を分子動力学法により解析して該水分子の変位量を算出し、該水分子の変位量の二乗和を前記所定時間で除算して拡散定数を算出する拡散定数算出処理ステップと、
を少なくとも備えることを特徴とする請求項３に記載の光学機器の光学特性解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学部品を有する機器の光学特性を解析するシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
光学機器の設計においては、光学機器の設置環境等が光学特性に及ぼす影響を考慮する必要がある。特に、光学機器に備わる光学系がプラスチックス部品を含む場合には、ガラス部品と比較して相対的にプラスチックス部品の吸水性が高いことから、高湿度環境下においてプラスチックス部品の光学特性が吸水によってどの様に変化するかを設計段階で検証する必要がある。
【０００３】
そのため、近年の光学機器の設計においては、数値解析により求めた光学系への吸水の影響を考慮して光学特性を算出し、光学系設計案の光学特性が設計仕様を満たすか否かを検証した上で、最適な機械的および光学的な設計パラメータを決定している。
【０００４】
特許文献１には、吸水により樹脂製光学素子の特性が経時変化する様子をシミュレートする光学特性解析システムについて開示されている。
【特許文献１】特開２００４−０１２２４９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
近年、光学機器製品の開発期間の短縮が要求されているため、数値解析的手法を用いて試作前に設計案の光学特性を検証し、設計の後戻りをなくすことによって開発期間の短縮を実現することが望まれている。
【０００６】
しかしながら、従来の光学特性解析システムにおいては、有限要素法解析等の解析手法に用いる解析モデルに必要となる材料特性を実測しなければならないため、測定用試験片や測定治具の製作および材料特性の測定自体に時間を要し、開発期間の短縮を難しくしているという問題があった。
【０００７】
特に、光学系を構成するプラスチックス部品への吸水の影響を検証するためには、材料特性として各プラスチックス材料に対する水の拡散定数を必要とし、拡散が遅い材料では一回の拡散定数の測定に一ケ月以上を要する場合がある。
【０００８】
また、拡散定数には温度依存性があるため、複数の温度で拡散定数の測定を行なう必要がある。このように、限られた開発期間内では拡散定数を実測するための十分な時間を取ることができないため、現状では数値解析による設計案の検証を十分かつ迅速に行なうことが困難となっている。
【０００９】
本発明は、上述した問題に鑑みてなされたものであり、その解決しようとする課題は、光学部品を有する機器の光学特性を解析するために必要となる材料特性を短期間で求め、光学系を構成する各部品の吸水による光学特性への影響を迅速に検証できる光学特性解析システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、本発明に係る光学機器の光学特性解析システムは、拡散定数が未知である光学系を構成する部品材料に対して、任意の直方体領域に配置した前記部品材料の分子及び水分子を構成する原子間のポテンシャルエネルギーがほぼ一定となる安定配置を記憶する安定配置記憶手段から安定配置データを読出し、該安定配置から所定時間の前記水分子の運動を分子動力学法により解析して得る前記水分子の変位量から拡散定数を算出して拡散定数記憶手段に記憶する拡散定数取得手段と、前記光学系をメッシュ分割して有限要素法による数値解析に必要な数値解析モデルを生成し、数値解析モデル記憶手段に記憶する光学系モデル生成手段と、前記拡散定数と前記数値解析モデルとを用いて所定の湿度環境下での前記光学系の吸水分布を算出して得る屈折率分布と、前記吸水分布により生じる前記光学系の変位量を算出して得る変形後の光学面形状と、から光学特性を算出する光学特性算出手段と、を少なくとも備える。
【００１１】
本発明によると、拡散定数取得手段によって、拡散定数が未知である光学系を構成する部品材料の拡散定数を正確に決定することができるので、この拡散定数を用いて算出される吸水分布も正確に求めることが可能となり、更に、この吸水分布から吸水で生じる光学系の変位量、すなわち、変形後の光学面形状も正確に求めることが可能となる効果を奏する。
【００１２】
また、光学系を実測した場合に考えられる測定環境や試験片のバラツキの影響を受けることなく、前記屈折率分布及び前記光学面形状から、吸水で生じる光学面の変形の影響に基づく光学特性の変化を正確に把握することが可能となる。
【００１３】
また、上記課題を解決するために、本発明は、拡散定数が未知である光学系を構成する部品材料に対して、任意の直方体領域に配置した前記部品材料の分子及び水分子を構成する原子間のポテンシャルエネルギーがほぼ一定となる安定配置から、所定時間の前記水分子の運動を分子動力学法解析により追跡して得る前記水分子の変位量から拡散定数を算出する拡散定数取得処理ステップと、前記光学系をメッシュ分割して有限要素法による数値解析に必要な数値解析モデルを生成する光学系モデル生成処理ステップと、該数値解析モデル及び前記拡散定数を用いて所定の湿度環境下での前記光学系の吸水分布を算出して得る屈折率分布と、前記吸水分布により生じる前記光学系の変位量を算出して得る変形後の光学面形状と、から光学特性を算出する光学特性算出処理ステップと、を少なくとも情報処理装置に実行させる光学機器の光学特性解析方法であってもよい。
【発明の効果】
【００１４】
以上のように、本発明によると、光学部品を有する機器の光学特性を解析するために必要となる材料特性を短期間で求め、光学系を構成する各部品の吸水による光学特性への影響を迅速に検証できる光学特性解析システムを提供することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の実施形態について図１から図６に基づいて説明する。
図１は、本実施例に係る光学特性解析システムの原理図を示している。
同図に示す光学特性解析システムは、拡散定数が未知である光学系を構成する部品材料の拡散定数を算出する拡散定数取得手段１と、有限要素法による数値解析に必要な数値解析モデルを生成する光学系モデル生成手段２と、光学特性を算出する光学特性算出手段３と、安定配置データ等を記憶する情報記憶手段４と、を少なくとも備えている。
【００１６】
拡散定数取得手段１は、光学系を構成する部品材料の拡散定数を算出するために、部品材料の安定配置（第１の安定配置）を算出する第１の分子配置算出手段５と、第１の安定配置に水分子を配置した場合の安定配置（第２の安定配置）を算出する第２の分子配置算出手段６と、第２の安定配置を基準とした所定時間経過後の水分子の変位から拡散定数を算出する拡散定数算出手段７と、を少なくとも備えている。
【００１７】
第１の分子配置算出手段５は、光学系を構成する部品材料の安定状態（第１の配置）を得るための手段であり、第２の分子配置算出手段６は、第１の安定配置に水分子を配置した場合の安定状態（第２の安定配置）を得るための手段である。
【００１８】
第１の分子配置算出手段５は、光学系を構成する部品材料について、任意の直方体領域（直方体セル）を設定し、更に、この領域に乱数を用いて部品材料の分子の向きを決定する。そして、所定温度において部品材料の分子を構成する原子間のポテンシャルエネルギーがほぼ一定となるまで、分子動力学法により分子の運動を解析して第１の安定配置を求め、安定配置記憶手段８に記憶する。
【００１９】
第２の分子配置算出手段６は、安定配置記憶手段８から読み出した部品材料の第１の安定配置に乱数を用いて水分子を配置し、所定温度において水分子を構成する原子間のポテンシャルエネルギーがほぼ一定となるまで、分子動力学法により分子の運動を解析して第２の安定配置を求め、安定配置記憶手段８に記憶する。
【００２０】
拡散定数算出手段７は、第２の安定配置から所定時間の水分子の運動を分子動力学法により解析し、第２の安定配置からの水分子の変位量を算出する。そして、算出した水分子の変位量の二乗和の平均値を所定時間で除算して拡散定数を求め、拡散定数記憶手段９に記憶する。
【００２１】
光学系モデル生成手段２は、光学系の３次元形状データを生成してメッシュ分割し、有限要素法による解析に必要な有限要素法解析モデルを生成して数値解析モデル記憶手段１０に記憶する。
【００２２】
光学特性算出手段３は、拡散定数記憶手段９から読み出した拡散定数と数値解析モデル記憶手段１０から読み出した有限要素法解析モデルとを用いて有限要素法により解析を行ない、所定時間経過後の部品材料の吸水分布を算出して屈折率分布を得る。更に、この吸水分布に基づいて吸水によって生じる部品材料の変位量を計算して光学面形状を得る。そして、屈折率分布と光学面形状とから光学系の光学特性を算出する。
【００２３】
ここで、本実施例で使用する解析手法、すなわち、分子動力学法や有限要素法による解析手法は、一般的に用いられる手法である。したがって、本実施例での詳細な説明は省略する。
【００２４】
また、本実施例に係る光学特性解析システムは、一般的な情報処理装置によって実現される。すなわち、数値解析等を行なうためのＣＰＵと、数値解析に必要なデータを記憶する揮発性メモリと、データを入力するための入力装置と、データを出力するための出力装置と、プログラムやデータを記録するための外部記録装置と、を少なくとも備えた情報処理装置（以下の説明では、単に「解析装置」という）によって実現される。
【００２５】
したがって、同図に示した拡散定数取得手段１、光学系モデル生成手段２、および光学特性算出手段３は主として解析装置に備わるＣＰＵに所定の処理を記述したプログラムを実行させることによって実現することが可能である。
【００２６】
また、情報記憶手段４は、解析装置に備わる揮発性メモリ（例えば、ＲＡＭ、以下では単に「メモリ」という）や外部記憶装置（例えば、磁気ディスク）によって実現することが可能である。
【００２７】
なお、以下に説明する本実施例に係る光学特性解析システムの処理の主体はＣＰＵであるが、説明を簡単にするために拡散定数取得手段１、光学系モデル生成手段２、及び光学特性算出手段３を処理の主体として説明する。
【００２８】
図２は、本実施例に係る光学特性解析システムの処理を示すフローチャートである。
同図に示す光学特性解析システムの処理は、光学系を構成する部品材料の拡散定数を算出する拡散定数取得処理Ｓ１０と、光学系の解析モデルを生成する光学系モデル生成処理Ｓ２０と、拡散定数取得処理Ｓ１０で得た拡散定数と光学系モデル生成処理Ｓ２０で得た解析モデルとから光学特性を算出する光学系特性算出処理Ｓ３０と、で構成されている。
【００２９】
なお、本実施例に係る拡散定数取得処理Ｓ１０は、光学系を構成する部品材料としてプラスチックス材料を使用した場合について説明するが、これに限定する趣旨ではない。
まず、拡散定数取得処理Ｓ１０のステップＳ１１において、光学特性解析システムのオペレータは、解析装置に備わる入力手段から、計算領域となる直方体領域（直方体セル）を任意に設定し、その中に初期配置として乱数に従って向きを指定した拡散対象物であるプラスチックス材料の分子を配置し、プラスチックス分子間について運動方程式等の関係式（以下、「分子動力学解析モデル」という）を設定する。
【００３０】
図３には、本実施例で使用する基本直方体セル（直方体セル）の例を示している。同図に示す基本直方体セル２０は、各辺の長さをそれぞれＬｘ、Ｌｙ、Ｌｚとし、この直方体セルにＮ個のプラスチックス材料の分子を配置している。なお、本実施例では直方体セルを使用しているが、立方体セル（すなわち、Ｌｘ＝Ｌｙ＝Ｌｚのセル）を使用してもよい。
【００３１】
したがって、任意のプラスチックス分子ｉについての重心座標（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）は、下記の式で与えることができる。
【００３２】
【数１】
2006153810.tif 000003
【００３３】
更に、各プラスチックス分子のＸ軸周りの回転角α、Ｙ軸周りの回転角β、およびＺ軸周りの回転角γをそれぞれ乱数により決定すれば、各プラスチックス分子の向きを下記の式で与えることができる。
【００３４】
【数２】
2006153810.tif 000004
【００３５】
そして、分子動力学法解析の計算条件として、拡散定数を算出すべき温度Ｔ、直方体領域の各面への周期境界条件、及びプラスチックス分子を構成する原子間のポテンシャルエネルギーを設定する。
【００３６】
例えば、直方体領域の各面への周期境界条件には、図４に示すアルゴリズムを与える。
すなわち、基本直方体セル２０内の時刻ｔに状態ａであるプラスチックス分子が、時刻Δｔ後に基本直方体セル２０の境界を越えて隣接する直方体セル内において状態ｂとなった場合には、同直方体セル内の状態ｂに対応する基本直方体セル２０内の状態ｃとしてプラスチックス分子を取り扱う。
【００３７】
したがって、直方体セルの各面への周期境界条件は、下記の式で与えることができる。
【００３８】
【数３】
2006153810.tif 000005
【００３９】
このように、直方体セルの各面に周期境界条件を設定することにより、直方体セルの境界部の影響をなくすことができる。
また、プラスチックス分子を構成する原子間のポテンシャルエネルギーφは、原子間の距離をｒ、エネルギーパラメータをε、長さパラメータをσとして下記のＬｅｎａｒｄ−Ｊｏｎｅｓポテンシャル型の経験的なポテンシャル関数式で与えることができる。
【００４０】
【数４】
2006153810.tif 000006
【００４１】
ここで、プラスチックス材料が非晶質体であることを考慮すると、結晶構造を形成する分子よりも計算領域である直方体セルを大きく取る必要があるので、直方体セルの大きさは非晶質体構造を表すために十分な大きさを持つものとする。
【００４２】
直方体セル内に配置するプラスチックス分子については規則的に配置することも可能であるが、分子動力学法解析において初期配置の依存性を小さくするためには、乱数に従ってプラスチックス分子の向きを決定する方が望ましい。
【００４３】
また、プラスチックス分子の個数は、プラスチックス材料の密度と直方体体積から算出される質量に相当する数とし、これらのプラスチックス分子の安定構造は、既にＸ線結晶
構造解析等の実験的手法や、分子力学法および分子軌道法等の解析的手法により決定されているものとする。
【００４４】
更に、分子動力学法解析中はプラスチックス分子内部の変形の自由度を与えず、プラスチックス分子を剛体として扱うこととする。
本実施例では、原子間のポテンシャルエネルギーを算出するために式（４）に示したＬｅｎａｒｄ−Ｊｏｎｅｓポテンシャル型の経験的なポテンシャル関数を使用しているが、これに限定する趣旨ではなく、例えば、分子軌道法等を用いることでより正確に原子間のポテンシャルエネルギーを算出してもよい。
【００４５】
ステップＳ１１において、オペレータによって以上の設定がなされると、拡散定数取得手段１は、情報記憶手段４に分子動力学法解析モデルを記憶すると共に、解析装置に備わる図示しない外部記憶装置等に予め記憶されたプログラム群から、設定に応じた解析アルゴリズムが記載されているプログラムをメモリにロードして処理をステップＳ１２に移行する。
【００４６】
ステップＳ１２において、拡散定数取得手段１は、拡散定数を算出すべき温度Ｔにおけるプラスチックス分子の運動を分子動力学法によって解析し、一定時間間隔毎にプラスチックス分子の位置を算出する。すなわち、拡散定数取得手段１は、ステップＳ１１で与えられた分子動力学解析モデルを式（１）〜（３）の条件の下で計算してプラスチックス分子の位置を算出する。
【００４７】
同時に、拡散定数取得手段１は、式（４）から直方体セル内のポテンシャルエネルギーを逐次算出して監視する。そして、ポテンシャルエネルギーφが十分減少してほぼ一定値となるまで計算を継続し、プラスチックス分子の安定配置（第１の安定位置）を求める。
【００４８】
ここで、例えば、任意の時間ｔにおけるポテンシャルエネルギーφ（ｔ）からΔｔ経過後のポテンシャルエネルギーの変位量Δφ（ｔ＋Δｔ）が１％以下の場合に、ポテンシャルエネルギーがほぼ一定と判断すればよい。
【００４９】
プラスチックス分子の安定配置が算出されると、拡散定数取得手段１は、処理をステップＳ１３に移行し、直方体セル内のプラスチックス分子と分子の間の空間に水分子を乱数に従って配置する。
【００５０】
そして、ステップＳ１２と同様に、分子動力学法解析により、温度Ｔにおける水分子を追加配置した直方体セル内の水分子の運動を追跡し、直方体セル内のポテンシャルエネルギーがほぼ一定値となる水分子の安定配置（第２の安定位置）を求める。
【００５１】
この場合も、拡散対象物分子配置算出処理Ｓ１２と同様に、例えば、任意の時間ｔにおけるポテンシャルエネルギーφ（ｔ）からΔｔ経過後のポテンシャルエネルギーの変位量Δφ（ｔ＋Δｔ）が１％以下の場合に、ポテンシャルエネルギーがほぼ一定と判断すればよい。
【００５２】
ここで、水分子間に重なりが発生すると、分子動力学法解析中にポテンシャルエネルギー計算が発散する可能性があるため、分子間の重なりがないように配置することが望ましい。
【００５３】
また、配置する水分子の個数については、プラスチックス材料の一般的な飽和吸水率を超えないことを目安として、直方体セル内のプラスチックス質量の０．０５％程度に相当する数とする。
【００５４】
また、水分子の構造については、水分子が見かけ上分子内の内部回転がないことに基づいて剛体とし、計算上、プラスチックス分子と水分子との判別を容易にするために各水分子には番号付けをしておくとよい。
【００５５】
更に、水分子を構成する原子間およびプラスチックス分子を構成する原子と水分子を構成する原子間のポテンシャルエネルギーの計算は、プラスチックス分子を構成する原子間と同様にＬｅｎａｒｄ−Ｊｏｎｅｓポテンシャル型の経験的ポテンシャル関数で行なうものとする。
【００５６】
以上の処理によって、基本直方体セル内におけるプラスチックス分子および水分子の安定位置（第２の安定位置）が算出されると、拡散定数取得手段１は、処理をステップＳ１４に移行する。
【００５７】
ステップＳ１４において、拡散定数取得手段１は、求めた水分子の安定配置を基準配置とし、この基準配置を起点として、再度温度Ｔの条件下で所定時間内の水分子の運動を解析し、水分子ｉの位置ｄｉ（ｔ）を逐次算出する。
【００５８】
そして、任意時間ｔ経過後の水分子の配置を取り出して、水分子の番号付けに従って基準配置における各水分子ｉの位置ｄｉ（０）からの変位量△ｄｉ（ｔ）＝ｄｉ（ｔ）−ｄｉ（０）を求める。
【００５９】
水分子の変位量を算出すると、拡散定数取得手段１は、処理をステップＳ１５に移行し、ステップＳ１４の水分子変位算出処理で求めた変位量Δｄｉ（ｔ）から変位二乗和の平均値を算出する。
【００６０】
すなわち、ステップＳ１４の処理によって求めた全水分子の変位量△ｄｉ（ｔ）の二乗を積算し、それらの平均値
2006153810.tif 000007
【００６１】
を求める。そして、求めた平均二乗変位
2006153810.tif 000008
【００６２】
を、下記に示すアインシュタインの関係式に代入して拡散定数Ｄを算出する。
【００６３】
【数５】
2006153810.tif 000009
【００６４】
以上のように、拡散定数の数値解析的な算出は、拡散定数の温度依存性を把握したい全ての温度条件、及び光学系を構成する部品の中で拡散定数が未知である全ての部品に対して行なう。
【００６５】
そして、拡散定数取得処理Ｓ１０で光学系を構成する全ての部品材料について拡散定数を算出後、拡散定数を光学系の全体モデル生成処理Ｓ２０におけるステップＳ２２（有限要素法解析モデル生成処理）にて引用することにより、吸水による各部品の変形と光学部品内部の屈折率変化を考慮した光学特性変化を求める。
【００６６】
ステップＳ２１において、光学系モデル生成手段２は、３次元形状モデラーの機能を使用して光学系を構成する部品材料および部品材料を保持する部品の３次元形状データを生成して情報記憶手段４に記憶する。
【００６７】
なお、本実施例では光学系モデル生成手段２に３次元形状モデラーの機能を備える場合について説明するが、これに限定する趣旨ではなく、例えば、市販の３次元形状モデラー用ソフトウェアによって、予め光学系を構成する部品材料および部品材料を保持する部品の３次元形状データを生成して外部記憶装置等に記憶しておき、ステップＳ２１では単に外部記憶装置等から３次元形状データを読み出して情報記憶手段４に格納するようにしてもよい。
【００６８】
図５には、本実施例により生成される光学系の３次元形状データの例を示している。
同図に示す光学系は、凸状の光学面を備えるレンズ１１〜１３と、レンズ１１〜１３を支持するレンズ支持部品１４と、から構成されている。
【００６９】
ステップＳ２１の処理によって３次元形状データが生成されると、光学系モデル生成手段２は、処理をステップＳ２２に移行し、ステップＳ２１の処理で生成した形状データを情報記憶手段４から読み出し、更に、吸水することによって生じる各部品の変形と光学部品内部の屈折率変化の計算に必要となる材料特性（例えば、拡散定数、弾性率、密度等）、光学系を構成する部品それぞれの保持状態を表す光学部品の保持条件、および光学系の吸水面を表す吸水条件を外部記憶装置等から読み出す。
【００７０】
この時、拡散定数取得処理Ｓ１０にて数値解析的に算出された拡散定数を引用し、各部品に対して設定する。更に、図６に示すように、後処理である光学系特性算出処理Ｓ３０において十分な精度を確保できる細かさで部品全体をメッシュ分割し、有限要素法による数値解析に必要となる離散的なデータ（以下、「メッシュデータ」という）を生成して数値解析モデル記憶手段１０に記憶する。
【００７１】
数値解析モデルが生成されると、光学系モデル生成手段２は、処理をステップＳ２３に移行し、Ｓ２２で生成した光学部品のメッシュデータを数値解析モデル記憶手段１０から読出し、メッシュデータの中から光学面に属する節点だけを抽出し、各光学面に対して光軸方向をＺ軸とするローカル座標系を設定する。
【００７２】
更に、抽出した節点について光軸方向以外のＸ方向とＹ方向の座標値を予め用意された光学系の設計式に代入して設計面上に位置する正しいＺ方向の座標値を計算し、設計式に従って算出した光軸方向の座標値によって光学面に属する節点の光軸方向の座標値を置き換えてメッシュデータを更新する。
【００７３】
例えば、図７には補正前の光学面（近似面）１８と補正後の光学面（設計面）１６を示しており、図６に示したレンズ１１の光学面に属する節点（図７に示す破線で描かれた円）だけをメッシュデータから抽出し、抽出した節点１５に対して光軸方向をＺ軸とするローカル座標１９を設定する（この時の節点１５の座標を例えば（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）とする）。
【００７４】
そして、節点１５のＸ座標値（＝Ｘ０）とＹ座標値（＝Ｙ０）を予め用意された設計面１６を表す設計式に代入してＺ座標値を求め（この時のＺ座標値を例えばＺ１とする）、求めたＺ座標値（＝Ｚ１）を節点１５の新たなＺ座標値とする（したがって、補正後の節点１７の座標は（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ１）に更新される）。
【００７５】
以上の処理をメッシュデータから抽出した光学面に属する節点全てに行なうことによって、補正後の光学面１６が設計面と一致するメッシュデータに補正される。
以上のステップＳ２１からＳ２３の処理によって光学系モデルが生成されると、解析装置は、処理をステップＳ３１に移行する。
【００７６】
ステップＳ３１において、光学特性算出手段３は、拡散定数取得処理Ｓ１０によって取得した拡散定数Ｄ、光学系モデル生処理Ｓ２０において生成された数値解析モデル、及び下記の拡散方程式を用い、光学系を構成する各部品に対して特定の湿度環境下での水の拡散を有限要素法により計算し、一定時間経過後の各部品内部の位置ｘ＝（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）における吸水分布ρ（ｔ，ｘ）を算出する。
【００７７】
【数６】
2006153810.tif 000010
【００７８】
ここで、ρ（ｔ、ｘ）は、時刻ｔの座標（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）における吸水量を表している。
吸水分布ρ（ｔ，ｘ）の算出が完了すると、光学特性算出手段３は、処理をステップＳ３２に移行し、数値解析モデルを用いて、ステップＳ３１で算出した吸水分布に基づいて生じる部品の変形量を有限要素法によって計算する。
【００７９】
そして、得られた変形量の中から光学面に属する節点だけを抽出し、抽出した変形量を設計値と足し合わせて変形後の光学面の座標を算出する。
更に、図７と同様に、算出した変形後の光学面の座標について、光軸方向をＺ座標とするローカル座標を設定し、最小自乗法を用いてステップＳ３３の光学特性算出処理で使用可能な関数形式に光学面を変換して光学面形状を生成する。
【００８０】
また、ステップＳ３１で得られた吸水分布は、予め用意された吸水率と屈折率との相関を表す一次式等の関係式に従って屈折率分布に変換される。
更に、求めた屈折率分布の点列データは、ステップＳ３３の光学特性算出処理で使用するために、屈折率分布を近似する関数形式に更に変換してもよい。
【００８１】
光学面形状と屈折率分布が生成されると、光学特性算出手段３は、処理をステップＳ３３に移行し、ステップＳ３２で算出した変形後の光学面形状を表現する関数で光学面の形状情報を置き換え、更に吸水によって変化した光学部品内部の屈折率分布も置き換える。そして、変形後の光学面形状および屈折率分布を表す関数から図８に示す光学特性を算出する。。
【００８２】
同図に示す光学特性は、図５に示したレンズの変調伝達関数（ＭＴＦ：Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ  Ｔｒａｎｓｆｅｒ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）である。同図に示すように、吸水の影響によって、フォーカス焦点位置（ＦＯＣ）が中心位置よりずれることがわかる。
【００８３】
吸水に伴って光学特性計算に必要となる屈折率分布以外の材料特性も変化する場合には、それらの材料特性情報も変化後の材料特性に置き換えて光学特性計算を行なえばよい。
なお、本実施の形態では、拡散定数取得処理Ｓ１０においてプラスチックス分子を剛体として扱う例を示したが、これは分子動力学法解析における計算量を削減し拡散定数の算出を短期間に行なうためのものであるため、大規模計算に耐えうる解析装置が使用可能な場合には、この剛体条件を課さずにプラスチックス分子の安定構造の算出も分子動力学法解析に含めてもよい。
【００８４】
また、本実施の形態においては、プラスチックス分子の安定配置を求めた後に水分子の安定配置を求めたが、拡散定数取得処理Ｓ１０のステップＳ１２（散対象物分子配置算出処理）を省略し、Ｓ１３（水分子変位算出処理）においてプラスチックス分子の配置を安定化させる計算を同時に行なってもよい。
【００８５】
以上に説明したように、本発明によれば、測定環境や試験片のばらつきの影響なく拡散定数を正確に決定し、吸水による光学系の変形を求めるために必要となる吸水分布を正確に求めることができるので、吸水で生じる光学面の変形の影響に基づく光学特性の変化を正確に把握することが可能となる。
【００８６】
また、光学系を構成するプラスチックス部品の拡散定数を実測するよりも早く入手することができる。特に、拡散定数の温度依存性が線形的ではなく数多くの温度条件にて拡散定数を求めなければならない場合、または光学系を構成する部品点数が多く尚且つそれらの部品の拡散定数が未知の場合には、より大きな期間短縮効果を得ることができる。
【００８７】
更に、光学系を構成する部品材料の材料試験における試験環境や試験片のばらつきの影響を受けない正確な拡散定数を決定することができるため、光学特性の予測精度が向上する。
【００８８】
したがって、例えば高湿度環境下での吸水によって生じる光学系を構成する部品材料の変形と部品材料内部の屈折率変化を考慮した光学特性を迅速かつ正確に把握できるようになり、新規材料を使用した光学系を試作無しで評価することも可能となるので、数多くの光学系の光学特性を比較検討して最適な光学系の機械的および光学的な設計パラメータを決定することができる。
【００８９】
また、本実施の形態では、ポテンシャルエネルギー計算にポテンシャル関数を利用するため、分子動力学計算の計算時間を短縮することができ、短期間に拡散定数の算出を行なうことができる。
【００９０】
以上に説明した本実施例では、光学系の材料特性として各プラスチックス材料に対する水の拡散定数を算出しているが、拡散定数取得手段１と同様の考え方によって、例えば、弾性率や密度の取得手段を更に設けて弾性率や密度を算出し、算出した弾性率や密度を光学特性算出手段３で使用するようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】本実施例に係る光学特性解析システムの原理を示す図である。
【図２】本実施例に係る光学特性解析システムの処理を示すフローチャートである。
【図３】本実施例で使用する基本直方体セルの例を示す図である。
【図４】本実施例で使用する周期境界条件のアルゴリズムの概要を示す図である。
【図５】本実施例に係る光学特性解析システムの解析対象である光学系の構成例を示す図である。
【図６】図３に示した光学系をメッシュ分割した図である。
【図７】本実施例に係る光学系の光学面形状の断面を示す図である。
【図８】本実施例に係る光学特性解析システムによって得た光学特性を示す図である。
【符号の説明】
【００９２】
１      ・・・  拡散定数取得手段
２      ・・・  光学系モデル生成手段
３      ・・・  光学特性算出手段
４      ・・・  情報記憶手段
５      ・・・  第１の分子配置算出手段
６      ・・・  第２の分子配置算出手段
７      ・・・  拡散定数算出手段
８      ・・・  安定配置記憶手段
９      ・・・  拡散定数記憶手段
１０      ・・・  数値解析モデル記憶手段
１１〜１３・・・  レンズ
１４      ・・・  レンズ支持部品
１５      ・・・  節点
１６      ・・・  補正後の光学面（設計面）
１７      ・・・  節点
１８      ・・・  補正前の光学面
１９      ・・・  ローカル座標
２０      ・・・  基本直方体セル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図７】
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【図８】
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【図６】
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