(57)【要約】【課題】  予備的情報を用いず、超格子サテライト次数の情報を考慮することなく、超格子構造の完全性を簡便かつ決定論的に解析する結晶の構造解析方法を提供する。【解決手段】  所定の結晶面の基板上に形成された超格子構造結晶を、Ｘ線回折により測定して、該超格子構造結晶の異なる面指数の複数の反射プロファイルを取得し、測定された各反射プロファイルにおいて、該反射プロファイル中に観測されるサテライト次数の異なる複数のサテライトピーク同士を、該サテライトピークの頂点を揃えて重ね合わせて、該サテライトピーク同士の拡がり形状を比較し、前記各反射プロファイルにおける前記サテライトピーク同士が、サテライト次数に依らず、全て同一の拡がり形状を有しているか否かを判定して、超格子構造の完全性を確認する。【選択図】  図１
2006153794.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の結晶面の基板上に形成された超格子構造結晶を、Ｘ線回折により測定して、該超格子構造結晶の異なる面指数の複数の反射プロファイルを取得し、
測定された各反射プロファイルにおいて、該反射プロファイル中に観測されるサテライト次数の異なる複数のサテライトピーク同士を、該サテライトピークの頂点を揃えて重ね合わせて、該サテライトピーク同士の拡がり形状を比較し、
前記各反射プロファイルにおける前記サテライトピーク同士が、サテライト次数に依らず、全て同一の拡がり形状を有しているか否かを判定して、
各々の反射プロファイルにおいて、前記サテライトピークの拡がり形状がサテライト次数の依存性を持たないことを判定することにより、超格子構造の完全性を確認することを特徴とする結晶の構造解析方法。
【請求項２】
請求項１に記載の結晶の構造解析方法において、
更に、
各反射プロファイルの回折角度から基準角度を任意に１つ選び、該反射プロファイルの回折角度を、該基準角度からの差分Δθにより変換し、
前記基準角度のブラッグ角度をθB、前記基準角度に対応する超格子構造結晶の格子定数をａ0、Ｘ線の波長をλ、前記反射プロファイルの面指数(hkl)中の各指数h、k、l及び前記基板の面指数(h'k'l')中の各指数h'、k'、l'を用いて構成される因子をｍ(hk1;h'k'l')として、新たな差分量Δ［h'k'1'］(hkl)を、
【数１】
2006153794.tif 000009
但し、
【数２】
2006153794.tif 000010
により定義すると共に、変換された各反射プロファイルの回折角度を、差分Δθから新たな差分量Δ［h'k'1'］(hkl)により変換して規格化し、
規格化された反射プロファイル毎に、各反射プロファイル中のサテライト次数の異なる複数のサテライトピークの中から、任意のサテライトピークを１つずつに選出し、
選出されたサテライトピーク同士を、該サテライトピークの頂点を揃えて重ね合わせて、該サテライトピーク同士の拡がり形状を比較し、
異なる面指数の複数の反射プロファイル間において、選出された前記サテライトピーク同士が、面指数に依らず、全て同一の拡がり形状を有しているか否かを判定し、
複数の反射プロファイル間における前記サテライトピークの拡がり形状が、面指数の依存性を持たないことを判定することにより、超格子構造の完全性を確認することを特徴とする結晶の構造解析方法。
【請求項３】
所定の結晶面の基板上に形成された超格子構造結晶を、Ｘ線回折により測定して、該超格子構造結晶の異なる面指数の複数の反射プロファイルを取得し、
各反射プロファイルの回折角度から基準角度を任意に１つ選び、該反射プロファイルの回折角度を、該基準角度からの差分Δθにより変換し、
前記基準角度のブラッグ角度をθB、前記基準角度に対応する超格子構造結晶の格子定数をａ0、Ｘ線の波長をλ、前記反射プロファイルの面指数(hkl)中の各指数h、k、l及び前記基板の面指数(h'k'l')中の各指数h'、k'、l'を用いて構成される因子をｍ(hk1;h'k'l')として、新たな差分量Δ［h'k'1'］(hkl)を、
【数３】
2006153794.tif 000011
但し、
【数４】
2006153794.tif 000012
により定義すると共に、変換された各反射プロファイルの回折角度を、差分Δθから新たな差分量Δ［h'k'1'］(hkl)により変換して規格化し、
規格化された各反射プロファイルにおいて、該反射プロファイル中のサテライト次数の異なる複数のサテライトピーク同士を、該サテライトピークの頂点を揃えて重ね合わせて、該サテライトピーク同士の拡がり形状を比較し、
規格化された各反射プロファイルにおける前記サテライトピーク同士が、サテライト次数に依らず、全て同一の拡がり形状を有しているか否かを判定し、
異なる面指数の各々の反射プロファイルにおいて、前記サテライトピークの拡がり形状がサテライト次数の依存性を持たないことを判定することにより、超格子構造の完全性を確認することを特徴とする結晶の構造解析方法。
【請求項４】
請求項３に記載の結晶の構造解析方法において、
更に、
規格化された反射プロファイル毎に、各反射プロファイル中のサテライト次数の異なる複数のサテライトピークの中から、任意のサテライトピークを１つずつに選出し、
選出されたサテライトピーク同士を、該サテライトピークの頂点を揃えて重ね合わせて、該サテライトピーク同士の拡がり形状を比較し、
異なる面指数の反射プロファイル間において、選出された前記サテライトピーク同士が、面指数に依らず、全て同一の拡がり形状を有しているか否かを判定して、
複数の反射プロファイル間における前記サテライトピークの拡がり形状が、面指数の依存性を持たないことを判定することにより、超格子構造の完全性を確認することを特徴とする結晶の構造解析方法。
【請求項５】
請求項１乃至請求項４のいずれかに記載の結晶の構造解析方法において、
前記超格子構造結晶は、立方晶結晶構造を有する材料を用いて形成されたものであることを特徴とする結晶の構造解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、結晶の構造解析方法に関し、例えば、超格子構造を有する半導体薄膜や多重量子井戸構造等の解析に有用なものである。
【背景技術】
【０００２】
エピタキシャル膜（以降、エピ膜と略す。）、特に、超格子構造を有するエピ膜のＸ線回折を用いた構造評価において、拡がりの大きいピークがしばしば観測される。このような場合、何故、ピークの拡がり（broadening）をおこしているのか、その原因を明らかにすることは評価上の重要な検討課題となる。Ｘ線回折を用いたエピ膜の構造評価において、ピークの拡がりの原因としては、結晶のモザイク構造によるものが主要因であるが、その他にも、組成及びそれに伴う歪みの分布に起因する拡がり、試料中の構成層の厚さが薄いことに起因する拡がり、超格子界面等の乱れ等の結晶の（歪みの分布を伴わない）不完全性に起因する拡がり等、さまざまな原因が考えられる。従来のＸ線回折評価技術ではこのような問題に対して明確な回答を得る有効な手段はほとんどなく、成長条件等を変化させた他の実験結果等から類推された漠然とした議論や、なんらかの試料構造の予備的情報をもとにしたシミュレーションによる解析がほとんどであった（非特許文献１、２参照）。これらの方法では、予備的情報を必要とするという欠点をもち、一般的な解析手法としては不十分であった。
【０００３】
一方、近年、逆格子マッピング評価技術が開発され、逆格子空間での拡がりの方向を測定することにより、モザイク結晶によるピーク拡がりと組成の分布によるピーク拡がりを区別することが可能となった。ところが、逆格子マッピング評価には、測定に時間がかかる点、微弱なピークに対して評価がしにくい点、さらに逆格子空間を疎らにスキャンするためピーク形状に対するより詳細な解析検討が行いにくい点等の問題があった。これらの問題点を解決するために、Ｘ線回折により得られるピーク拡がり形状を直接解析することにより、ピーク拡がり要因を予備的情報なしに明らかにできる解析法が望まれていた。特に、超格子構造の構造評価においては、観測されるピーク拡がりが超格子に起因した不可避なピーク拡がりのみであり、構造の不完全性、構造劣化等に起因した付加的な要因によるピーク拡がり成分がないことを簡便かつ決定論的に解析できる解析法が望まれていた。
【０００４】
【非特許文献１】Z. H. Mai et. al.、 "X-ray diffraction analysis of Si1-xGex/Si superlattices" J. Appl. Phys. 72(8)、 pp. 3474-3479、 1992
【非特許文献２】L. Xiu and Z. Wu、 "Simulation of x-ray diffraction for superlattices with fluctuations from perfect periodicity" J. Appl. Phys. 71(10)、 pp. 4892-4896、 1992
【非特許文献３】K. Nakashima、 "A novel analysis method for peak broadening due to thin structures in double crystal X-ray diffraction measurements" Japanese J. App1. Phys. Vol. 40、 pp. 5453-5463、 2001
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
最近、発明者らは、このような解析法の１例として、面指数(hkl)依存性を考察することにより、ピーク拡がり要因を簡便に判定できる方法を種々提案報告した。特に、超格子構造の形状サイズ効果によるピーク拡がりの場合の解析にも、この方法を適用できるを示し、この方法を用いて超格子構造の完全性の評価にも応用、展開できることを明らかにした（非特許文献３参照）。しかし、このような方法については、発明者らの方法以外にほとんど報告例はなく、未知の部分が多く残されている。特に、上記報告例では解析に使用する超格子サテライトピークのサテライト次数を揃えて解析しているが、このように、予めサテライト次数を揃えて選別するのは煩雑であり、都合が悪い。又、選別の仕方についての指針も明確には示されていない。このような意味で、先に提案された方法は改善の余地があると考えられるが、このような他の解析法はこれまで検討されていない。更に、これまでは、サテライト次数を変えたときのピーク拡がり形状の依存性を用いた解析は、明確な形ではなされていなかった。
【０００６】
本発明は上記課題に鑑みなされたもので、予備的情報を用いず、超格子サテライト次数の情報を考慮することなく、超格子構造の完全性を簡便かつ決定論的に解析する結晶の構造解析方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決する第１の発明に係る結晶の構造解析方法は、
所定の結晶面の基板上に形成された超格子構造結晶を、Ｘ線回折により、例えば、対称反射配置で測定して、該超格子構造結晶の異なる面指数の複数の反射プロファイルを取得し、
測定された各反射プロファイルにおいて、該反射プロファイル中に観測されるサテライト次数の異なる複数のサテライトピーク同士を、該サテライトピークの頂点を揃えて重ね合わせて、該サテライトピーク同士の拡がり形状を比較し、
前記各反射プロファイルにおける前記サテライトピーク同士が、サテライト次数に依らず、全て同一の拡がり形状を有しているか否かを判定して、
各々の反射プロファイルにおいて、前記サテライトピークの拡がり形状がサテライト次数の依存性を持たないことを判定することにより、超格子構造の完全性を確認することを特徴とする。
【０００８】
上記課題を解決する第２の発明に係る結晶の構造解析方法は、
上記第１の発明に係る結晶の構造解析方法において、
更に、
各反射プロファイルの回折角度から基準角度を任意に１つ選び、該反射プロファイルの回折角度を、該基準角度からの差分Δθにより変換し、
前記基準角度のブラッグ角度をθB、前記基準角度に対応する超格子構造結晶の格子定数をａ0、Ｘ線の波長をλ、前記反射プロファイルの面指数(hkl)中の各指数h、k、l及び前記基板の面指数(h'k'l')中の各指数h'、k'、l'を用いて構成される因子をｍ(hk1;h'k'l')として、新たな差分量Δ［h'k'1'］(hkl)を、
【数１】
2006153794.tif 000003
但し、
【数２】
2006153794.tif 000004
により定義すると共に、変換された各反射プロファイルの回折角度を、差分Δθから新たな差分量Δ［h'k'1'］(hkl)により変換して規格化し、
規格化された反射プロファイル毎に、各反射プロファイル中のサテライト次数の異なる複数のサテライトピークの中から、任意のサテライトピークを１つずつに選出し、
選出されたサテライトピーク同士を、該サテライトピークの頂点を揃えて重ね合わせて、該サテライトピーク同士の拡がり形状を比較し、
異なる面指数の複数の反射プロファイル間において、選出された前記サテライトピーク同士が、面指数に依らず、全て同一の拡がり形状を有しているか否かを判定し、
複数の反射プロファイル間における前記サテライトピークの拡がり形状が、面指数の依存性を持たないことを判定することにより、超格子構造の完全性を確認することを特徴とする。
【０００９】
上記課題を解決する第３の発明に係る結晶の構造解析方法は、
所定の結晶面の基板上に形成された超格子構造結晶を、Ｘ線回折により、例えば、対称反射配置で測定して、該超格子構造結晶の異なる面指数の複数の反射プロファイルを取得し、
各反射プロファイルの回折角度から基準角度を任意に１つ選び、該反射プロファイルの回折角度を、該基準角度からの差分Δθにより変換し、
前記基準角度のブラッグ角度をθB、前記基準角度に対応する超格子構造結晶の格子定数をａ0、Ｘ線の波長をλ、前記反射プロファイルの面指数(hkl)中の各指数h、k、l及び前記基板の面指数(h'k'l')中の各指数h'、k'、l'を用いて構成される因子をｍ(hk1;h'k'l')として、新たな差分量Δ［h'k'1'］(hkl)を、
【数３】
2006153794.tif 000005
但し、
【数４】
2006153794.tif 000006
により定義すると共に、変換された各反射プロファイルの回折角度を、差分Δθから新たな差分量Δ［h'k'1'］(hkl)により変換して規格化し、
規格化された各反射プロファイルにおいて、該反射プロファイル中のサテライト次数の異なる複数のサテライトピーク同士を、該サテライトピークの頂点を揃えて重ね合わせて、該サテライトピーク同士の拡がり形状を比較し、
規格化された各反射プロファイルにおける前記サテライトピーク同士が、サテライト次数に依らず、全て同一の拡がり形状を有しているか否かを判定し、
異なる面指数の各々の反射プロファイルにおいて、前記サテライトピークの拡がり形状がサテライト次数の依存性を持たないことを判定することにより、超格子構造の完全性を確認することを特徴とする。
【００１０】
上記課題を解決する第４の発明に係る結晶の構造解析方法は、
上記第３の発明に係る結晶の構造解析方法において、
更に、
規格化された反射プロファイル毎に、各反射プロファイル中のサテライト次数の異なる複数のサテライトピークの中から、任意のサテライトピークを１つずつに選出し、
選出されたサテライトピーク同士を、該サテライトピークの頂点を揃えて重ね合わせて、該サテライトピーク同士の拡がり形状を比較し、
異なる面指数の反射プロファイル間において、選出された前記サテライトピーク同士が、面指数に依らず、全て同一の拡がり形状を有しているか否かを判定して、
複数の反射プロファイル間における前記サテライトピークの拡がり形状が、面指数の依存性を持たないことを判定することにより、超格子構造の完全性を確認することを特徴とする。
【００１１】
上記課題を解決する第５の発明に係る結晶の構造解析方法は、
上記第１〜第４の発明に係る結晶の構造解析方法において、
前記超格子構造結晶は、立方晶結晶構造を有する材料を用いて形成されたものであることを特徴とする。
【００１２】
（作用）
例えば、立方晶結晶構造を有する任意の材料系を用いて、(h'k'l')基板上にエピタキシャル成長して得られた超格子構造結晶を、Ｘ線回折により構造評価する際、上記試料をＸ線回折により測定して得られた反射プロファイル中の一連の超格子サテライトピークのピークの拡がりに対して、本発明に係る構造解析方法を用いると、測定プロファイル中に観測されるサテライト次数の異なる複数の超格子サテライトピークのピーク拡がり形状を、次数依存性の観点から簡便かつ決定論的に解析することが可能となる。又、この解析の際には、予備的情報を用いず、超格子サテライト次数の情報を考慮することなく行うことが可能である。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、観測された複数の反射プロファイルに対して、各反射プロファイル中の一連のサテライトピーク同士の拡がり形状を比較することにより、サテライトピークの拡がり形状のサテライト次数依存性という従来とは異なる観点から、より一般的な方法で、超格子構造の完全性を判定することができる。又、複数の反射プロファイル同士のサテライトピークの拡がり形状も比較することにより、サテライトピークの拡がり形状の面指数依存性を解析することと組み合わせることとなり、より信頼性の高い解析を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
本発明に係る結晶の構造解析方法の原理及び概要を説明する。
所定の結晶面の基板上にエピタキシャル成長させた超格子構造結晶の結晶性を評価する際、超格子構造が完全な周期構造を有している場合、即ち、完全性を有する場合、反射プロファイル中の超格子サテライトピークのピーク拡がり形状は、サテライト次数に依らず、同一のピーク拡がり形状が観測される。一方、超格子構造の周期構造に乱れがある場合、即ち、完全性を有していない場合（例えば、組成の不均一分布に関係した乱れがある場合等）には、超格子サテライトピークのピーク拡がり形状が、サテライト次数により変化することが観測される。従って、Ｘ線回折により超格子構造結晶の反射プロファイルを測定し、得られた反射プロファイル中のサテライト次数の異なる複数のサテライトピーク同士のピーク拡がり形状を、ピーク頂点を重ねて比較することにより、超格子構造の完全性を確認することができる。
【００１５】
上記原理に基づいて、本発明に係る結晶の構造解析方法では、Ｘ線回折により面指数の異なる複数の面の反射プロファイルを測定し、得られた各反射プロファイル中のサテライト次数の異なる複数のサテライトピーク同士のピーク拡がり形状を、ピーク頂点を重ねて比較することにより、面指数の異なる複数の面の反射プロファイルにおいて、超格子構造の完全性を確認している。更に、各反射プロファイルの回折角度を新たに定義した差分量を用いて規格化することにより、異なる反射プロファイル間におけるサテライトピークのピーク拡がり形状の比較を可能として、サテライト次数依存性に加えて、面指数の依存性を解析に組み込むこととなり、予備的情報を一切考慮することなく、超格子構造の完全性を、より高い信頼性で確認している。
【００１６】
そこで、本発明に係る結晶の構造解析方法の具体的手順及び比較結果を示して、その詳細な説明を行う。
【００１７】
なお、本発明に係る結晶の構造解析方法では、超格子構造を有する結晶が測定対象となり、例えば、立方晶結晶構造を有する任意の材料系を用い、所定の結晶面の基板上に形成された超格子構造結晶が測定対象となる。具体的には、下記実施例に示すように、基板面指数(h'k'l')=(113)のGaAs基板上に、AlGaInAs/AlGaAs歪超格子試料をエピタキシャル成長により形成し、これを測定試料として、Ｘ線回折による構造評価を行う。このように、本実施例では、超格子構造結晶を、立方晶結晶構造を有する材料を用いて形成するが、超格子構造結晶になるのであれば、他の結晶構造を有する材料を用いてもよい。又、超格子構造結晶の製造方法としては、エピタキシャル成長に限らず、ＣＶＤ法等、他の気相成長法等を用いてもよい。
又、本発明に係る結晶の構造解析方法は、例えば、コンピュータ等において、下記手順及び比較結果のプログラムを実行するようにしてもよく、このことにより、容易かつ高精度に結晶の構造解析を行うことができる。
【実施例１】
【００１８】
本実施例の結晶の構造解析方法は、以下の手順で実施される。
（１）所定の結晶面の基板上に形成された超格子構造結晶を、Ｘ線回折により、例えば、対称反射位置で測定して、該超格子構造結晶の異なる面指数の複数の反射プロファイルを取得する。
【００１９】
（２）測定された各反射プロファイルにおいて、該反射プロファイル中に観測されるサテライト次数の異なる複数のサテライトピーク同士を、該サテライトピークの頂点を揃えて重ね合わせて、該サテライトピーク同士の拡がり形状を比較する。
【００２０】
（３）各反射プロファイルにおけるサテライトピーク同士が、サテライト次数に依らず、全て同一の拡がり形状を有しているか否かを判定する。
【００２１】
（４）上記比較、判定を各々の反射プロファイルにおいて行い、サテライトピークの拡がり形状がサテライト次数の依存性を持たないことを判定することにより、超格子構造の完全性を確認する。
【００２２】
なお、上記手順による具体的な比較結果は省略するが、後述する図１の各反射プロファイルから一連のサテライトピークを抽出し、異なる面指数の反射プロファイル毎に、これらのサテライトピーク同士の拡がり形状を、後述する図３（ｂ）のように、比較することで、サテライトピークの拡がり形状がサテライト次数の依存性を持たないことを判定して、超格子構造の完全性を確認することができる。
【実施例２】
【００２３】
本実施例の結晶の構造解析方法では、実施例１の手順に加えて、更に、下記手順を経て、各反射プロファイルを規格化し、異なる反射プロファイル間におけるサテライトピーク同士のピーク拡がり形状の比較をすることで、サテライト次数依存性に加えて、面指数の依存性を解析に組み込んで、超格子構造の完全性を確認している。
【００２４】
具体的には、本実施例の結晶の構造解析方法は、以下の手順で実施される。
（１）各反射プロファイルの回折角度から基準角度を任意に１つ選び、該反射プロファイルの回折角度を、該基準角度からの差分Δθにより変換する。基準角度としては、例えば、メインピーク（基板のピーク）の回折角度等を選択すればよい。
【００２５】
（２）基準角度のブラッグ角度をθB、基準角度に対応する超格子構造結晶の格子定数をａ0、Ｘ線の波長をλ、反射プロファイルの面指数(hkl)中の各指数h、k、l及び基板の面指数(h'k'l')中の各指数h'、k'、l'を用いて構成される因子をｍ(hk1;h'k'l')として、下記式（１）、式（２）から、新たな差分量Δ［h'k'1'］(hkl)を定義する。
【数５】
2006153794.tif 000007
但し、因子ｍ(hk1;h'k'1')は、
【数６】
2006153794.tif 000008
により計算して求める。
そして、変換された各反射プロファイルの回折角度を、差分Δθから新たな差分量Δ［h'k'1'］(hkl)により変換して規格化する。
【００２６】
（３）規格化された各反射プロファイル毎に、各反射プロファイル中のサテライト次数の異なる複数のサテライトピークの中から、任意のサテライトピークを１つずつに選出する。
【００２７】
（４）選出されたサテライトピーク同士を、該サテライトピークの頂点を揃えて重ね合わせて、該サテライトピーク同士の拡がり形状を比較する。
【００２８】
（５）異なる面指数の複数の反射プロファイル間において、選出されたサテライトピーク同士が、面指数に依らず、全て同一の拡がり形状を有しているか否かを判定する。なお、規格化された各反射プロファイル中のサテライト次数の異なる複数のサテライトピークの中から、任意のサテライトピークを選出する際には、各反射プロファイル中の複数のサテライトピークを代表するような形状のサテライトピークを選出すれば、相異なる反射プロファイルから選出されたサテライトピーク同士の比較が容易となる。
【００２９】
（６）複数の反射プロファイル間において、サテライトピークの拡がり形状が、面指数の依存性を持たないことを判定することにより、サテライト次数依存性に加えて、面指数依存性を解析に組み込んで、超格子構造の完全性を確認する。
【００３０】
なお、本実施例でも、上記手順による具体的な比較結果は省略するが、本実施例の場合、図１に示された各反射プロファイルから、反射プロファイル毎に、各反射プロファイルの一連のサテライトピークを代表するサテライトピークを選出し、選出した各代表のサテライトピークを、上記式（１）、（２）を用いて、ΔθからΔ［h'k'1'］＝Δ［１１３］に変換して規格化することで、後述する実施例４の図９（ｂ）と同様の比較結果を得ることができる。従って、サテライトピークの拡がり形状が、面指数に依らず、一致していることが判定でき、超格子構造の完全性を確認することができる。この結果、サテライトピークの拡がり形状が、超格子構造の膜厚（形状サイズ効果）により支配されていることが決定論的に結論できる。
【実施例３】
【００３１】
本実施例の結晶の構造解析方法は、実施例１とは異なり、上記実施例２で用いた規格化の手順（手順（１）、（２）参照）を行った上で、サテライトピーク同士の比較を行っており、以下の手順で実施される。
【００３２】
（１）所定の結晶面の基板上に形成された超格子構造結晶を、Ｘ線回折により、例えば、対称反射位置で測定して、該超格子構造結晶の異なる面指数の複数の反射プロファイルを取得する。
【００３３】
（２）実施例２において用いた（１）、（２）手順を用いて、各反射プロファイルの回折角度を、基準角度からの差分Δθにより変換し、更に、差分Δθにより変換された各反射プロファイルの回折角度を、差分Δθから新たな差分量Δ［h'k'1'］(hkl)により変換して規格化する。
【００３４】
（３）規格化された各反射プロファイルにおいて、該各反射プロファイル中のサテライト次数の異なる複数のサテライトピーク同士を、該サテライトピークの頂点を揃えて重ね合わせて、該サテライトピーク同士の拡がり形状を比較する。
【００３５】
（４）規格化された各反射プロファイルにおけるサテライトピーク同士が、サテライト次数に依らず、全て同一の拡がり形状を有しているか否かを判定する。
【００３６】
（５）異なる面指数の各々の反射プロファイルにおいて、サテライトピークの拡がり形状がサテライト次数の依存性を持たないことを判定することにより、超格子構造の完全性を確認する。
【００３７】
ここで、本実施例の結晶の構造解析方法の手順に基づいた具体的な比較結果を以下に示し、その説明を行う。
【００３８】
本実施例の結晶の構造解析法においては、最初に、Ｘ線回折により各面指数(hk1)の反射毎に測定試料（AlGaInAs/AlGaAs歪超格子試料）が測定され、上記測定試料の異なる面指数の複数の反射プロファイルが取得される。
【００３９】
Ｘ線回折の測定により取得された反射プロファイルが、基準角度（ここでは、基板ピークを基準角度とする。）からの差分Δθにより変換された反射プロファイルを、図１に示す。差分Δθにより変換された反射プロファイルは、更に、図２に示すような反射プロファイルに規格化される。具体的には、面指数(hk1)異なる各反射プロファイルについて、横軸である回折角度を、式（１）、（２）に従って、ΔθからΔ［h'k'1'］＝Δ［１１３］に変換することにより規格化したものである。なお、図１、図２においては、相対的な比較ができるように、各反射プロファイルの基準軸を縦軸方向にずらして、各反射プロファイルを並べて示している。従って、Ｘ線強度（縦軸）は、各面指数(hk1)の反射プロファイルの絶対的強度を表すものではない。又、後述する図３〜図９においても、図１、図２と同様に、Ｘ線強度（縦軸）については、サテライトピークの絶対的強度を表すものではなく、相対的な比較ができるように、便宜的に示したものである。
【００４０】
図１、図２に示すように、各反射プロファイル中には基板ピーク（メインピーク；図１中Δθ＝0.0の位置、又は、図２中Δ［１１３］＝0.0の位置）以外に、サテライト次数の異なる超格子サテライトピークが複数観測される。そこで、各反射プロファイル中に現れる一連のサテライトピークのピーク拡がり形状を比較するため、規格化された各反射プロファイルにおいて（図２参照）、各反射プロファイルの一連のサテライトピークを抽出し、抽出した次数の異なる複数のサテライトピーク同士を、頂点位置を揃えて重ね合わせることで、サテライトピークの拡がり形状の比較、判定を行う（図３（ａ）、（ｂ）参照）。
【００４１】
具体的には、図３（ａ）は、図２に示した面指数(004)の反射プロファイルから次数の異なる一連のサテライトピークを抽出し（図２中符号を付したサテライトピーク）、抽出したサテライトピークの頂点位置を横軸（Δ［１１３］）方向で揃えて、並べて表示したものである。なお、抽出したサテライトピークには符号を付し、図２との対応関係が解るようにしてある。又、図３（ｂ）は、更に、図３（ａ）中のサテライトピークから、２つずつ、３つずつ等、複数のサテライトピークを選択し、選択したサテライトピーク同士の頂点位置を縦軸方向でも揃えて、互いに重ね合わせて表示したものである。具体的には、符号２、４、６のサテライトピーク、符号１、３、５のサテライトピーク、符号１、２のサテライトピーク、符号３、４のサテライトピーク、符号５、６のサテライトピークを、互いに横軸、縦軸において、頂点位置を揃えて重ね合わせて表示することで、ピーク拡がり形状の相違をより詳細に比較して、サテライトピークの次数依存性の判定が簡単にできるようにしたものである。図３（ｂ）おける比較から明らかなように、面指数(004)の反射プロファイル中の一連のサテライトピークは、すべて同じピーク拡がり形状であることが結論される。
【００４２】
同様な比較、判定を、面指数(004)以外の他の面指数（hkl）の反射プロファイルに対しても行った。具体的には、面指数(115)、(224)、(333)、(113)、(335)の各反射プロファイル中の一連のサテライトピークに対して、面指数(004)の反射プロファイルにおける図３（ａ）、（ｂ）と同様の比較を行っており、この結果を示すものが、図４〜図８に示すものである。図４（ｂ）、図５（ｂ）、図６（ｂ）、図７（ｂ）、図８（ｂ）は、図３（ｂ）に相当する比較結果であり、これらの比較結果より、各反射プロファイルにおける一連のサテライトピークの拡がり形状は、次数に依らず一致していることが、全ての反射プロファイルにおいて確認することができた。
【００４３】
これらの比較結果から、サテライト次数依存性の観点から評価して、超格子構造の完全性が確認できる。又、種々の面指数の反射プロファイルを用いて解析することにより、超格子構造の完全性の評価解析の信頼性を向上させることができ、これは、本発明における顕著な特徴である。更に、サテライトピークの拡がり形状の面指数依存性を解析する際、比較のために選ぶサテライトピークは、各反射プロファイル毎に、次数を考慮せず、どのサテライトピークを選んで比較してもよいことが、図３（ｂ）〜図８（ｂ）の比較結果から保証される。
【実施例４】
【００４４】
本実施例の結晶の構造解析方法では、実施例３の手順に加えて、更に、下記手順を経て、異なる反射プロファイル間におけるサテライトピーク同士のピーク拡がり形状の比較をすることで、サテライト次数依存性に加えて、面指数の依存性を解析に組み込んで、超格子構造の完全性を確認している。
【００４５】
具体的には、本実施例の結晶の構造解析方法は、以下の手順で実施される。
（１）規格化された反射プロファイル毎に、各反射プロファイル中のサテライト次数の異なる複数のサテライトピークの中から、任意のサテライトピークを１つずつに選出する。
【００４６】
（２）選出されたサテライトピーク同士を、該サテライトピークの頂点を揃えて重ね合わせて、該サテライトピーク同士の拡がり形状を比較する。
【００４７】
（３）異なる面指数の反射プロファイル間において、選出されたサテライトピーク同士が、面指数に依らず、全て同一の拡がり形状を有しているか否かを判定する。
【００４８】
（４）複数の反射プロファイル間において、サテライトピークの拡がり形状が、面指数の依存性を持たないことを判定することにより、サテライト次数依存性に加えて、面指数依存性を解析に組み込んで、超格子構造の完全性を確認する。
【００４９】
ここで、本実施例の結晶の構造解析方法の手順に基づいた具体的な比較結果を以下に示し、その説明を行う。
【００５０】
図２に示す規格化された各反射プロファイルから、反射プロファイル毎に、各反射プロファイルの一連のサテライトピークを代表するサテライトピークを選出する。なお、図２中、本実施例で用いるサテライトピークには、その符号に下線を付している。ここでは、次数を考慮せず、どのサテライトピークを選出してもよい。つまり、超格子構造の完全性が有れば、どの面指数の、どの次数のサテライトピークを比較しても、その拡がり形状は同じになるからである。
【００５１】
図９（ａ）は、選出した各代表のサテライトピークの形状を、頂点位置を横軸方向で揃えて、並べて表示したものであり、又、図９（ｂ）は、図９（ａ）に示した複数のサテライトピークから、３つずつのサテライトピークを選択し、選択したサテライトピーク同士の頂点位置を、更に、縦軸方向で揃えて、重ね合わせ表示したものである。図９（ｂ）により、ピーク拡がり形状の面指数依存性を、より詳細に比較解析することができる。
【００５２】
上記比較により、各サテライトピークの拡がり形状が面指数に依らず、一致していることが確認でき、ピークの拡がり形状が超格子構造の膜厚（形状サイズ効果）により支配されていることが決定論的に結論できる。
【００５３】
上記結果から、サテライト次数に加えて、面指数依存性解析の観点からも、超格子構造の完全性が確認でき、本発明に係る結晶の構造解析方法が有効に働くことが実験的に確認された。
【産業上の利用可能性】
【００５４】
本発明は、従来とは異なり、サテライト次数依存性という観点から、サテライトピークの拡がり形状を比較して、超格子構造の完全性を判定するものであり、更に、面指数依存性に基づく解析方法を組み合わせることにより、より多角的かつ詳細に、そして、より信頼性の高い解析が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】Ｘ線回折により観測された各反射プロファイルをΔθにて変換したグラフである。
【図２】図１に示した各反射プロファイルの横軸を、ΔθからΔ［h'k'1'］＝Δ［１１３］に変換して規格化したグラフである。
【図３】図２に示した面指数(004)の反射プロファイルのサテライトピークを示すものであり、（ａ）は、次数の異なるサテライトピークを個々に示すものであり、（ｂ）は、次数の異なるサテライトピーク同士を重ねて、拡がり形状を比較した結果を示すものである。
【図４】図２に示した面指数(115)の反射プロファイルのサテライトピークを示すものであり、（ａ）は、次数の異なるサテライトピークを個々に示すものであり、（ｂ）は、次数の異なるサテライトピーク同士を重ねて、拡がり形状を比較した結果を示すものである。
【図５】図２に示した面指数(224)の反射プロファイルのサテライトピークを示すものであり、（ａ）は、次数の異なるサテライトピークを個々に示すものであり、（ｂ）は、次数の異なるサテライトピーク同士を重ねて、拡がり形状を比較した結果を示すものである。
【図６】図２に示した面指数(333)の反射プロファイルのサテライトピークを示すものであり、（ａ）は、次数の異なるサテライトピークを個々に示すものであり、（ｂ）は、次数の異なるサテライトピーク同士を重ねて、拡がり形状を比較した結果を示すものである。
【図７】図２に示した面指数(113)の反射プロファイルのサテライトピークを示すものであり、（ａ）は、次数の異なるサテライトピークを個々に示すものであり、（ｂ）は、次数の異なるサテライトピーク同士を重ねて、拡がり形状を比較した結果を示すものである。
【図８】図２に示した面指数(335)の反射プロファイルのサテライトピークを示すものであり、（ａ）は、次数の異なるサテライトピークを個々に示すものであり、（ｂ）は、次数の異なるサテライトピーク同士を重ねて、拡がり形状を比較した結果を示すものである。
【図９】（ａ）は、図２に示した反射プロファイル毎にサテライトピークの代表を１つずつ選んで、各サテライトピークを個々に示したものであり、（ｂ）は、面指数の異なるサテライトピーク同士を重ねて、拡がり形状を比較した結果を示すものである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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