(57)【要約】【課題】地域によって異なる精度で地形を模擬する。【解決手段】地形模擬モデルの生成及び表示の方法では、模擬覆域を２つの三角形に分割し各三角形で地形模擬誤差を求め、地形模擬誤差が許容誤差を越えるなら各三角形をさらに２つの三角形に再分割し各三角形で地形模擬誤差を求め、地形模擬誤差が許容誤差以内になるまで三角形の細分化を繰り返し、地形模擬誤差をその三角形から視点までの距離で割った見込み角誤差を求め、視点からの見込み角誤差が許容誤差以内にあるとき視点に近い方の三角形から選択して表示し、地形模擬誤差は、三角形内の標高点における誤差に、模擬覆域に仮定された座標系で定義された重み関数によって重みづけされる。【選択図】図２
2006330753.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
模擬覆域を２つの三角形に分割し各三角形で地形模擬誤差を求め、
前記地形模擬誤差が許容誤差を越えるなら前記各三角形をさらに２つの三角形に再分割し各三角形で地形模擬誤差を求め、前記地形模擬誤差が許容誤差以内になるまで三角形の細分化を繰り返し、
前記地形模擬誤差をその三角形から視点までの距離で割った見込み角誤差を求め、視点からの見込み角誤差が許容誤差以内にある三角形を視点に近い方の三角形から選択して表示し、
前記地形模擬誤差は、前記三角形内の標高点における誤差に、前記模擬覆域に仮定された座標系で定義された重み関数によって重みづけされることを特徴とする地形模擬モデルの生成及び表示の方法。
【請求項２】
前記地形模擬誤差の重み関数は、前記分割三角形の三頂点の属性が同一でない場合には、属性が同一の場合に比して、十分大きな値とすることを特徴とする、請求項１に記載の地形模擬の生成及び表示の方法。
【請求項３】
前記地形模擬誤差の評価範囲と注目領域が重なったとき、表示しようとする三角形の前記見込み角誤差に重みづけして、他の領域に比して模擬精度を高くすることを特徴とする、請求項１に記載の地形模擬モデルの生成及び表示の方法。
【請求項４】
三角形の前記地形模擬誤差の評価範囲内に不可視の分割された三角形が存在する場合、前記見込み角誤差に重みづけし、稜線の精度を高することを特徴とする、請求項１に記載の地形模擬モデルの生成及び表示の方法。
【請求項５】
前記地形模擬の生成及び表示を高速で行うために、データ構造を格子構造にし、分割された前記三角形のうち相互に斜辺を共有し互いに外接する双対三角形の前記地形模擬誤差、誤差既計算フラグ、前記地形模擬誤差の評価範囲内の三角形の可視フラグを前記格子に格納することを特徴とする、地形模擬モデルの生成及び表示の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はコンピュータ・グラフィックスにおける地形模擬モデルの生成方法及びその表示方法に関し、特開平５−２９０１４８号公報及び特開平４−２７６７６１号公報に記載のものの発展に関し、特に、
(1)  地域によって異なる精度で地形を模擬する方法、
(2)  属性の異なる領域の境界を精細に模擬する方法、
(3)  移動する注目領域を他の部分に比べて精細に模擬する方法、
(4)  地形の稜線を他の部分に比べて精細に模擬する方法、
(5)  地形模擬の生成及び表示を高速に行う方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
図７は従来の地形模擬の生成方法及びその表示方法を説明する三角形の地形模擬誤差の評価範囲を説明する図である。本図に示すように、従来の地形模擬の生成方法及びその表示方法では、正方形の与えられた模擬覆域を対角線で２分割し、２つの直角二等辺三角形（以下単に三角形という）Ｔ，Tdで地形を近似し、直角二等辺三角形Ｔの近似誤差e(T)を二つの三角形Ｔ，Tdの半近似誤差err(T)，err(Td) の内の最大値とし、半近似誤差err(T)は、三角形Ｔから地表面までの最大標高差error(T)とし三角形Ｔの直角をはさむ二辺を斜辺として内接する三角形Te，Trの近似誤差をe(Te），e(Tr）とするとき、error(T)，e(Te），e(Tr）の内の最大値とし、その三角形で地形を近似をした場合の近似誤差ｅが指定された許容誤差以内であれば三角形の分割を終了し、近似誤差e(T)が許容誤差以内でなければ当該三角形Ｔを２つの直角二等辺三角形Te，Trに分割し分割後の三角形について近似誤差ｅが許容誤差以内になるまで分割する。分割した直角二等辺三角形の近似誤差を、その三角形自身のものだけでなくその三角形の各辺に内接または外接してその辺を斜辺とする直角二等辺三角形におけるものまでを再帰的な対象とし、それらに接する三角形の近似誤差はそれら以下になることが保証され、許容誤差以内で最小限の三角形数で地形模擬が行われる。
【０００３】
三角形の表示に際して、分割した三角形の近似誤差を分割による二進木のノードに対応させておき、模擬視界中の仮定する視点に対して、二進木のルートから始めてその子ノードを視点に近い方のノードから順番に近似誤差を得て、見込み角誤差が所定の見込み角許容誤差以内になるまで順次子ノードについて見込み角誤差の計算をし、所定の見込み角許容誤差以内のとき、その三角形を表示する。なお、見込み角誤差は近似誤差を視点からの当該三角形までの距離で割った値とする。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の地形模擬モデルの生成方法及びその表示方法では、第１に、模擬覆域全体が同一の精度で模擬されているため、重要な領域もそうでない地域も同一の精度で模擬され、あまり重要でない領域も多数の三角形で模擬されデータ量が多くなり、また地形模擬生成時間も長くなっているという問題がある。例えば、空港周辺の進入経路周辺の地形は高い精度で模擬すべきであるが、決して近づくことのない遠方の山岳地形は精度を落としてよいにもかかわらず同一に模擬されていた。
【０００５】
その第２に、標高差があまりない所は大きな三角形で模擬されるため、海と陸のような属性の異なる領域の境界が精細に模擬されないという問題がある。これを解決するためには、領域の境界を詳細に模擬する別のポリゴンで領域の境界を模擬する必要があった。
その第３に、見込み角誤差が一定になるように模擬していたため、遠方の小さい地形の起伏が模擬されず、移動物体等の目標物が地形の起伏で見え隠れする状態が正確に模擬できないという問題がある。これを正確に模擬するために地形の模擬精度を上げると、画面全体の三角形数が増大するというさらなる問題になる。
【０００６】
その第４では、見込み角誤差が一定になるように模擬していたため、近くは比較的小さい三角形で模擬されるが遠方は大きな三角形で模擬され、遠くの山の稜線が直線的になりリアリティが損なわれるという問題がある。また、同じ理由により地形の起伏により遮られるべき物体が遮られずに見えるという不具合がある。これらを改善するために見込み角誤差の許容値を小さくすると画面全体の三角形数が増大するさらなる問題になる。
【０００７】
その第５に、三角形の模擬誤差を計算する場合隣接する三角形を再帰的に計算するため、計算が重複する部分があり、計算時間が長くなるという問題がある。また、表示においても地形の稜線を他の部分に比して精細に模擬するために、表示しようとしている三角形の周辺、本図に示すように、すなわちその三角形の地形模擬誤差評価範囲（scope ）内の子三角形の可視不可視を計算する必要があり、それらは重複して計算されることになり、表示速度が低下するという問題がある。
【０００８】
従って、本発明は、上記問題点に鑑み、地域によって異なる精度で地形を模擬でき、属性の異なる領域の境界を精細に模擬でき、移動可能な注目領域を他の部分に比べて精細に模擬でき、地形の稜線を他の部分に比べて精細に模擬でき、地形模擬の生成及び表示を高速に行うことができる地形模擬モデルの生成及び表示の方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、前記問題点を解決するために、模擬覆域を２つの三角形に分割し各三角形で地形模擬誤差を求め、前記地形模擬誤差が許容誤差を越えるなら前記各三角形をさらに２つの三角形に再分割し各三角形で地形模擬誤差を求め、前記地形模擬誤差が許容誤差以内になるまで三角形の細分化を繰り返し、前記地形模擬誤差をその三角形から視点までの距離で割った見込み角誤差を求め、視点からの見込み角誤差が許容誤差以内にある三角形を視点に近い方の三角形から選択して表示し、前記地形模擬誤差は、前記三角形内の標高点における誤差に、前記模擬覆域に仮定された座標系で定義された重み関数によって重みづけされることを特徴とする地形模擬の生成及び表示の方法を提供する。この手段により、地域によって地形を比較的大きい少数の三角形で模擬したり、比較的小さい多数の三角形で模擬したりすることにより、所定の地域を他の地域より高く又は低く任意の精度で模擬することができる。
【００１０】
前記地形模擬誤差の重み関数は、前記分割三角形の三頂点の属性が同一でない場合には、属性が同一の場合に比して、十分大きな値とする。この手段により、陸と海、市街地と郊外、空港敷地と畑のような属性の異なる領域の境界を詳細に模擬できるようになる。
前記地形模擬誤差の評価範囲と注目領域が重なったとき、表示しようとする三角形の前記見込み角誤差に重みづけして、他の領域に比して模擬精度を高くする。この手段により、訓練上重要な移動物体の近傍やレーザ測距対象地点やパイロットの注目点等の動的に移動可能な領域の近傍を他の地域より精細に模擬することができる。
【００１１】
三角形の前記地形模擬誤差の評価範囲内に不可視の分割された三角形が存在する場合、前記見込み角誤差に重みづけし、稜線の精度を高くする。この手段により、地形の稜線を精細に模擬することができる。
前記地形模擬モデルの生成及び表示を高速で行うために、データ構造を格子構造にし、分割された前記三角形のうち相互に斜辺を共有し互いに外接する双対三角形の前記地形模擬誤差、誤差既計算フラグ、前記地形模擬誤差の評価範囲内の三角形の可視フラグを前記格子に格納する。この手段により、双対三角形について重複計算することがなくなるでの高速の地形表示が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下本発明の第１の実施の形態である、地域によって異なる模擬精度で地形を模擬する方法について図面を参照して説明する。ここで、第１の実施の形態である、地形によって異なる模擬精度で地形を模擬する方法は、模擬覆域に仮定した座標系における座標を変数とする重みを付けることによって、地域によって異なる任意の精度で、しかもフラグなしで地形を模擬するものである。
【００１３】
図１は本発明に係る地表の三角形化における三角形の定義を説明する図であり、図２及び３は地形模擬モデル生成アルゴリズムを説明するフローチャートであり、図４は図２及び３のアルゴリズムを用いて生成した三角形の表示を説明するフローチャートである。図２及び３に示すフローチャートにおいて、三角形の地形の模擬誤差が、次の式（１）及び（２）で計算される。
【００１４】
【数１】
2006330753.tif 000003
【００１５】
【数２】
2006330753.tif 000004
【００１６】
すなわち、三角形の地形模擬誤差のerror(T)の計算において、模擬覆域に仮定された座標系に定義した重み関数w(x,y)によって各標高点における誤差に重みづけを行う。ここに、固有誤差error(T)は三角形T 内の標高点であるグリッド（格子点）における誤差だけによって定まる数値であればどんなものでもよい。ここでは、三角形T 内のグリッドにおける標高と三角形T が張る平面との差の最大値とした。
【００１７】
詳細には、式（１）、（２）で計算された三角形の地形模擬誤差を用いて、図３に示すフローチャートに従って地形の三角形化すなわち地形模擬モデルの生成が可能になる。そして、図４のフローチャートにおける三角形の表示により、所定の地域を他の地域より高い（又は低い）任意の精度で模擬することができる。
すなわち、模擬覆域上に定義した重み関数w(x,y)のグリッドにおける値で、そのグリッドの本来の誤差が重みづけされているので、三角形分割の停止の判定を甘くしたり厳しくしたりすることができ、地域によって地形を相対的大きい少数の三角形で模擬したり、相対的小さい多数の三角形で模擬したりすることが可能になる。
【００１８】
従って、本発明の実施の形態によれば、地形模擬モデルの生成における三角形の地形模擬誤差の計算において、模擬覆域の座標を変数すると重み関数により地形模擬誤差を重みづけするようにしたので、地域によって模擬精度を任意に設定できる効果がある。すなわち、フライトシミュレータにおいて、空港周辺のような運用上重要な地域を高い精度で模擬し、飛行コースから離れた運用上重要でない地域を低い精度で模擬することによって地形データベースの容量を小さくし、地形の表示を高速で行うことができる。
【００１９】
次に本発明の第２の実施の形態である、属性の異なる領域の境界を高精度で模擬する方法について説明する。ここで、第２の実施の形態である、属性の異なる領域の境界を高精度で模擬する方法は、三角形の地形模擬誤差の計算において三角形の三頂点の属性が同一の場合、通常の誤差計算を行い、そうでないとき誤差を最大値にすることによって属性の異なる領域の境界を精細の模擬するものである。具体的には、地形の三角形化は図２及び３に示すフローチャートによって行われ、式（１）及び下記式（３）によって三角形の地形模擬誤差が計算される。
【００２０】
【数３】
2006330753.tif 000005
【００２１】
すなわち、三角形の地形模擬誤差のerror(T)の計算において、三角形の三頂点の属性が同一の場合、通常の誤差計算を行い、そうでないとき誤差を十分大きな値にする。
詳細には、式（1 ）と式（３）で計算し三角形の地形模擬誤差を用いて、図２及び３に示すフローチャートに従って地形の三角形化すなわち地形模擬モデルの生成を行い、図４に示すフローチャートに従って地形模擬を処理して三角形を表示することにより、属性の異なる領域の境界を最高の詳細度で模擬することができる。すなわち、三角形の三頂点の属性が同一でない場合は三角形の地形模擬誤差が最大となっているので、三角形の誤差評価範囲（scope)内を領域の境界が通過しているところは、三角形分割が進み、領域の境界を最高の詳細度で、しかもクラックなしで模擬することができる。
【００２２】
従って、本発明の実施の形態によれば、三角形の三頂点の属性が異なるとき三角形の地形模擬誤差を大きく評価するようにしたので、地表の属性が異なる領域の境界を詳細に模擬できる効果がある。すなわち、陸と海、市街地と郊外、空港敷地と畑のような属性の異なる領域の境界を詳細に模擬できるので、別途にポリゴンでモデリングすることなく効率的に地形データベースを生成できる効果がある。
【００２３】
次に本発明の第３の実施の形態である、移動可能な注目領域を他の領域に比べて高い精度で模擬する方法について説明する。ここで、本発明の第３の実施の形態である、移動可能な注目領域を他の領域に比べて高い精度で模擬する方法は、三角形の地形模擬誤差から見込み角誤差を計算する場合、その三角形の地形模擬誤差評価範囲(scope) と、パイロットの注視点、移動物体、測距対象地点等の動的に移動可能な注目領域が重なっていれば、その注目領域に定められた重みで見込み角誤差を重みづけすることによって、移動する注目領域近傍を他の部分に比して精細に模擬するものである。具体的には、地形模擬の表示が図４に示すフローチャートによって行われ、三角形の見込み角誤差を式（１）と下記式（４）によって計算される。
【００２４】
【数４】
2006330753.tif 000006
【００２５】
すなわち、三角形の地形模擬誤差のe(T)の計算において、表示しようとしている三角形の地形模擬誤差の評価範囲(scope) と半径sｍの注目領域とが重なったとき、表示しようとしている三角形の見込み角誤差がその領域の模擬精度向上の程度wｍで重みづけされる。
詳細には、図４に示すフローチャートに従って地形模擬を処理して三角形を表示する過程において、三角形の見込み角誤差の評価式として式（４）を用いることにより、移動物体の近傍等の動く領域を他の領域に比して高い精度で模擬することができる。すなわち、三角形の誤差評価範囲(scope) が動く領域とオーバラップしている場合、見込み角度を厳しく評価することにより三角形分割が進み地形をより詳細に模擬することができる。
【００２６】
従って、本発明の実施の形態によれば、三角形の誤差表あ範囲(scope) と注目領域が重なったときその三角形の見込み角誤差を注目領域によって定められた重みによって重みづけすることにしたので、移動する注目領域を任意の精度で模擬できる効果がある。すなわち、訓練上重要な移動物体の近傍やレーザ測距対象地点やパイロットの注目点等の動的に移動する地点の近傍を他の地域より精細に模擬でき、地形模擬の生成及び表示が効率的に行うことができる。これは移動物体が障害物に隠蔽される状態を比較的少なくポリゴン数で精細に模擬する効果がある。
【００２７】
次に本発明の第４の実施の形態である、地形の稜線を高い精度で模擬する方法について説明する。ここで、本発明の第４の実施の形態である、地形の稜線を高い精度で模擬する方法は、三角形の地形模擬誤差から見込み角誤差を計算する場合、その三角形の地形模擬誤差評価範囲(scope) 内の子三角形の可視不可視を判定し、すべての子三角形が見える場合に比べて、地形模擬誤差評価範囲(scope)内に一つでも不可視の子三角形がある場合は見込み角誤差の評価を厳しくし、地形の稜線を他の部分に比べて精細に模擬するものである。具体的には、地形模擬の表示が図４に示すフローチャートによって行われ、表示しようとしている三角形の見込み角誤差が下記式（５）により評価される。
【００２８】
【数５】
2006330753.tif 000007
【００２９】
すなわち、三角形の地形模擬誤差から見込み角誤差を計算する場合、その三角形の地形模擬誤差評価範囲(scope) 内の子三角形の可視不可視を判定し、すべての子三角形が見える場合(scopevisible(T)=true)に比べて、三角形の地形模擬誤差評価範囲(scope) 内に一つでも不可視の子三角形がある場合は見込み角誤差をwｅで重みづけ、地形の稜線を他の部分に比べて精細に模擬するものである。
【００３０】
詳細には、図４に示すフローチャートに従って地形模擬を処理して三角形を表する過程において、三角形の見込み角誤差の評価式として式（５）を用いることにより、地形の稜線を他の部分に比して高い精度で模擬することができる。すなわち、三角形の誤差評価範囲(scope) 内に一つでも不可視の子三角形が存在する場合、あらかじめ定めた重みづけweにより見込み角誤差を厳しく評価することにより、三角形分割が進み地形の稜線をより詳細に模擬することができる。ここに、三角形の誤差評価範囲(scope) の可視、不可視は下記式（６）により再帰的に子三角形の誤差評価範囲(scope) の可視、不可視を計算することにより求めることができる。
【００３１】
【数６】
2006330753.tif 000008
【００３２】
従って、本発明の実施の形態によれば、三角形の地形模擬誤差の評価範囲(scope) 内に一つでも視点から見えない子三角形がある場合、そうでない場合に比べて三角形の見込み角誤差を厳しく評価するようにしたので、地形の稜線を精細に模擬する効果がある。すなわち、遠方の山並みの特徴を比較的少ない三角形数で詳細に模擬することができる。また、物体が地形の比較的小さい起伏によって隠蔽される状態を少ない三角形数で精度よく模擬することができる。また、これはテクスチャ・マッピングと相補的な関係にあり、テクスチャ・マッピングを効果的に行うことができる。すなわち、テクスチャ・マッピングは地表の大きな凹凸すなわち地形の輪郭は模擬することはできないが小さな凹凸を陰影の模様によって模擬するので少ない三角形数で地形を模擬できる。
【００３３】
次に本発明の第５の実施の形態である、地形模擬の生成及び表示を高速で行う方法について説明する。ここで、本発明の第５の実施の形態である、地形模擬の生成及び表示を高速で行う方法は、地形のデータ構造を二進木構造とせず格子構造とし、各格子点に、斜辺を共有し互いに外接する直角二等辺三角形（以後双対三角形と呼ぶ）を対応づけ、その地形模擬誤差、誤差既計算フラグ、及び地形模擬誤差評価範囲(scope) の子三角形がすべて可視であることを示す地形模擬誤差評価範囲可視フラグをその格子点に格納する。これにより、地形モデル生成において、双対な二つの三角形の地形模擬誤差を二回計算することなく、周辺の三角形を重複して処理することなく、また、地形模擬の表示において、地形模擬誤差評価範囲(scope) 内の子三角形の可視不可視を重複して計算することもなく高速の処理を可能にするものである。
【００３４】
図５は従来の地形模擬のデータ構造（２進木構造）を示す図である。具体的には、地形模擬モデルの生成及び表示を高速で行うため、図５に示すように、データ構造を２進木構造とせず、以下に説明する格子構造にする。
各格子（グリッド）には次の情報を格納する。
(1)  その地点の標高
(2)  そのグリッドに対応づけられた双対三角形の地形模擬誤差
ここに、グリッドと双対三角形の対応づけは次のように行う。双対三角形の斜辺の端点を≪q１≫、≪q２≫とするとき、
≪qｄ≫= ｜( ≪q１≫+ ≪q２≫)/2 ｜
をその双対三角形の対応するグリッドとする。ここに、≪  ≫はベクトル表示を意味する。
【００３５】
(3)  双対三角形の誤差既計算フラグ
(4)  双対三角形の誤差評価範囲(scope) 可視フラグ
さらに、表示における高速化を行うには、双対三角形に加えて双対なcell三角形をグリッドに対応づけ、それぞれの法線ベクトルを対応するグリッドに格納しておく。下記表に具体的例を示す。
【００３６】
【表１】
2006330753.tif 000009
【００３７】
詳細には、地形模擬のデータ構造を格子構造とし、各格子点が上記表に示すデータ構造を持った地形データに対し、図２及び３に示すフローチャートに従って標高データの処理を行うことによって地形模擬を高速に生成することができる。すなわち、双対な二つの三角形を一つの格子点に対応づけているので、前述のように、双対三角形を別々に２回計算することがない。また双対三角形誤差の計算において子三角形の誤差を再帰的に計算することになるので、三角形は幾重にも重複して計算されることになるが、三角形既計算フラグを用意しそれを参照し、それがオンの時はあらためて計算することなく、既に起算された誤差を用いることによって一つの三角形については一度しか計算しないで済む。また、上記表に示すデータ構造をした地形データに対し、図４に示す処理を行うことにより高速に地形模擬モデルを表示することができる。すなわち、稜線強調を行う場合、表示しようとする三角形の誤差評価範囲(scope) の可視(visibility)を計算する必要があり、子三角形の可視を再帰的に計算することになり、多重に三角形の可視を計算することになるが、誤差評価範囲可視(scope visible) フラグを用意することにより重複計算を避けることができ、高速に三角形を表示することができる。
【００３８】
従って、本発明の実施の形態によれば、地形模擬のデータ構造を格子構造にし、互いに双対な二つの三角形を一つの格子点に対応づけ誤差既計算フラグを格子点に記憶するようにしたので、互いに双対な二つの三角形の地形模擬誤差を一カ所に格納し、一回の計算ですみ、また、三角形の地形模擬誤差を計算する場合周辺の三角形の地形模擬誤差を重複して計算することなくなり地形模擬の高速の生成が可能となる効果がある。また、双対三角形の地形模擬誤差評価範囲(scope)の可視フラグを用意したので、地形の稜線を詳細に模擬するとき周辺の三角形の可視不可視の計算において、重複することなく計算できるので高速の地形表示が可能となる効果がある。また、地形データベースの構造が詳細度による階層構造でなく、フラットな格子構造であるので、三角形のアドレス計算が簡単になり、またデータの外部記憶装置からのフェッチが簡単になる効果がある。
【００３９】
図６は上記の方法に使用する装置のブロック図である。この装置では視覚対象物を多角形、多角面（ポリゴン）及び光点の組み合わせとして数値モデル化して模擬する。本図において、視界計算装置１０１は、仮定された三次元の情景に含まれる全ての視覚対象物の位置、面を構成する頂点の位置、色彩等の情報を記憶する。例えば飛行機シミュレータの場合、飛行機の方向、高さ、パイロットの視点位置等の視点情報にしたがって、その視界内の視覚対象物を選択し、後述する幾何計算装置に送ること及び幾何計算装置で用いる座標変換のためのマトリクスの計算を行う。オフラインでデータベース生成装置１０１１によりデータベースの作成すなわち上記方法により作成される地形モデル及び三次元物体のデータを作成してメモリ１０１２に格納しておく。視点の変化による地形や物体の見え方の変化に対応するためメモリから地形モデルデータ及び物体データを読み出す。
【００４０】
幾何計算装置１０２は視界計算装置１０１から送られた視界対象物に対して視点との位置関係に従って視点に近い順に優先順位を付す。その視覚対象物の、指定された視点から見た透視図の計算、指定された光源で照らされたときの各面の明るさ、かすみ具合の計算、等の幾何計算を行う。さらに、光点に関する座標変換、透視変換、交点輝度の計算などを行い、結果を優先順位と共に後述するビデオ信号発生装置に出力する。またテクスチャ・パターンをポリゴンにマッピングするための座標変換などのパラメータを計算し、ビデオ信号発生回路に転送する。さらに、幾何計算装置１０２は、視界計算装置１０１から読み出された地形データについて三角形が所定の許容誤差のものであるかを判断し、許容誤差内でありさらに補正が必要ならば上記方法により補正する。
【００４１】
ビデオ信号発生装置１０３は幾何計算装置１０２から出力される信号を基に走査線とエッジの交点の位置、交点における明るさ及びかすみ具合（フェード）、明るさ及びフェード計算、並びに隠面消去を行い、ビデオ信号を発生し、表示装置１０４でこれをカラー表示する。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】本発明に係る地形の三角形化における三角形の定義を説明する図である。
【図２】地形模擬モデル生成アルゴリズムを説明するフローチャートである。
【図３】地形模擬モデル生成アルゴリズムを説明するフローチャートである。
【図４】図２及び３のアルゴリズムを用いて処理した三角形の表示を説明するフローチャートである。
【図５】従来の地形模擬のデータ構造（２進木構造）を示す図である。
【図６】上記の方法に使用する装置のブロック図である。
【図７】従来の地形模擬の生成方法及びその表示方法を説明する三角形の地形模擬誤差の評価範囲を説明する図である。
【符号の説明】
【００４３】
１０１    視界計算装置
１０２    幾何計算装置
１０３    ビデオ信号発生装置
１０４    表示装置
【図１】
2006330753.tif 000010
【図２】
2006330753.tif 000011
【図３】
2006330753.tif 000012
【図４】
2006330753.tif 000013
【図５】
2006330753.tif 000014
【図６】
2006330753.tif 000015
【図７】
2006330753.tif 000016
【手続補正書】
【提出日】平成18年7月26日(2006.7.26)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
地形を表す地形データからの地形模擬モデルの生成及び表示の方法であって、
正方形の模擬覆域を２つの三角形に分割し、２つの三角形で模擬される地形を近似し、各三角形と前記地形データにより表される地形との地形模擬誤差を求め、
前記地形模擬誤差が許容誤差を越えるなら前記各三角形をさらに２つの三角形に再分割し各三角形で地形模擬誤差を求め、前記地形模擬誤差が許容誤差以内になるまで三角形の細分化を繰り返し、
前記地形模擬誤差の視点からの見込み角誤差を求め、視点からの見込み角誤差が許容誤差以内にある三角形を視点に近い方の三角形から選択して表示し、
前記地形模擬誤差は、前記三角形内の標高点における誤差に、前記模擬覆域に仮定された座標系で定義された重み関数によって重みづけされることを特徴とする地形模擬モデルの生成及び表示の方法。
【請求項２】
前記地形模擬誤差の重み関数は、分割された前記三角形の三頂点の地形形態の属性が同一でない場合には、地形形態の属性が同一の場合に比して、十分大きな値とすることを特徴とする、請求項１に記載の地形模擬モデルの生成及び表示の方法。
【請求項３】
前記地形模擬誤差の評価範囲と注目領域が重なったとき、表示しようとする三角形の前記見込み角誤差に重みづけして、他の領域に比して模擬精度を高くすることを特徴とする、請求項１に記載の地形模擬モデルの生成及び表示の方法。
【請求項４】
三角形の前記地形模擬誤差の評価範囲内に不可視の分割された三角形が存在する場合、前記見込み角誤差に重みづけし、稜線の精度を高くすることを特徴とする、請求項１に記載の地形模擬モデルの生成及び表示の方法。
【請求項５】
前記地形模擬モデルの生成及び表示を高速で行うために、データ構造を格子構造にし、分割された前記三角形のうち相互に斜辺を共有し互いに外接する双対三角形の前記地形模擬誤差、誤差既計算フラグ、前記地形模擬誤差の評価範囲内の三角形の可視フラグを前記格子に格納することを特徴とする、請求項１に記載の地形模擬モデルの生成及び表示の方法。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はコンピュータ・グラフィックスにおける地形模擬モデルの生成方法及びその表示方法に関し、特開平５−２９０１４８号公報及び特開平６−１０３３６３号公報に記載のものの発展に関し、特に、
(1)  地域によって異なる精度で地形を模擬する方法、
(2)  属性の異なる領域の境界を精細に模擬する方法、
(3)  移動する注目領域を他の部分に比べて精細に模擬する方法、
(4)  地形の稜線を他の部分に比べて精細に模擬する方法、
(5)  地形模擬モデルの生成及び表示を高速に行う方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
図７は従来の地形模擬モデルの生成方法及びその表示方法を説明する三角形の地形模擬誤差の評価範囲を説明する図である。図１は本発明に係る地表の三角形化における三角形の定義を説明する図である。これらの図に示すように、従来の地形模擬モデルの生成方法及びその表示方法では、正方形の与えられた模擬覆域を対角線で２分割し、２つの直角二等辺三角形（以下単に三角形という）Ｔ，Tdで地形を近似し、直角二等辺三角形Ｔの近似誤差e(T)を二つの三角形Ｔ，Tdの半近似誤差err(T)，err(Td) の内の最大値とし、半近似誤差err(T)は、三角形Ｔから地表面までの最大標高差error(T)とし三角形Ｔの直角をはさむ二辺を斜辺として内接する三角形Te，Trの近似誤差をe(Te），e(Tr）とするとき、error(T)，e(Te），e(Tr）の内の最大値とし、その三角形で地形を近似をした場合の近似誤差ｅが指定された許容誤差以内であれば三角形の分割を終了し、近似誤差e(T)が許容誤差以内でなければ当該三角形Ｔを２つの直角二等辺三角形Te，Trに分割し分割後の三角形について近似誤差ｅが許容誤差以内になるまで分割する。分割した直角二等辺三角形の近似誤差を、その三角形自身のものだけでなくその三角形の各辺に内接または外接してその辺を斜辺とする直角二等辺三角形におけるものまでを再帰的な対象とし、それらに接する三角形の近似誤差はそれら以下になることが保証され、許容誤差以内で最小限の三角形数で地形模擬が行われる。
【０００３】
三角形の表示に際して、分割した三角形の近似誤差を分割による二進木のノードに対応させておき、模擬視界中の仮定する視点に対して、二進木のルートから始めてその子ノードを視点に近い方のノードから順番に近似誤差を得て、見込み角誤差が所定の見込み角許容誤差以内になるまで順次子ノードについて見込み角誤差の計算をし、所定の見込み角許容誤差以内のとき、その三角形を表示する。なお、見込み角誤差は近似誤差を視点からの当該三角形までの距離で割った値とする。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の地形模擬モデルの生成方法及びその表示方法では、第１に、模擬覆域全体が同一の精度で模擬されているため、重要な領域もそうでない地域も同一の精度で模擬され、あまり重要でない領域も多数の三角形で模擬されデータ量が多くなり、また地形模擬モデル生成時間も長くなっているという問題がある。例えば、空港周辺の進入経路周辺の地形は高い精度で模擬すべきであるが、決して近づくことのない遠方の山岳地形は精度を落としてよいにもかかわらず同一に模擬されていた。
【０００５】
その第２に、標高差があまりない所は大きな三角形で模擬されるため、海と陸のような属性の異なる領域の境界が精細に模擬されないという問題がある。これを解決するためには、領域の境界を詳細に模擬する別のポリゴンで領域の境界を模擬する必要があった。
その第３に、見込み角誤差が一定になるように模擬していたため、遠方の小さい地形の起伏が模擬されず、移動物体等の目標物が地形の起伏で見え隠れする状態が正確に模擬できないという問題がある。これを正確に模擬するために地形の模擬精度を上げると、画面全体の三角形数が増大するというさらなる問題になる。
【０００６】
その第４では、見込み角誤差が一定になるように模擬していたため、近くは比較的小さい三角形で模擬されるが遠方は大きな三角形で模擬され、遠くの山の稜線が直線的になりリアリティが損なわれるという問題がある。また、同じ理由により地形の起伏により遮られるべき物体が遮られずに見えるという不具合がある。これらを改善するために見込み角誤差の許容値を小さくすると画面全体の三角形数が増大するさらなる問題になる。
【０００７】
その第５に、三角形の模擬誤差を計算する場合隣接する三角形を再帰的に計算するため、計算が重複する部分があり、計算時間が長くなるという問題がある。また、表示においても地形の稜線を他の部分に比して精細に模擬するために、表示しようとしている三角形の周辺、本図に示すように、すなわちその三角形の地形模擬誤差評価範囲（scope ）内の子三角形の可視不可視を計算する必要があり、それらは重複して計算されることになり、表示速度が低下するという問題がある。
【０００８】
従って、本発明は、上記問題点に鑑み、地域によって異なる精度で地形を模擬でき、属性の異なる領域の境界を精細に模擬でき、移動可能な注目領域を他の部分に比べて精細に模擬でき、地形の稜線を他の部分に比べて精細に模擬でき、地形模擬モデルの生成及び表示を高速に行うことができる地形模擬モデルの生成及び表示の方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、前記問題点を解決するために、地形を表す地形データからの地形模擬モデルの生成及び表示の方法であって、正方形の模擬覆域を２つの三角形に分割し、２つの三角形で模擬される地形を近似し、各三角形と前記地形データにより表される地形との地形模擬誤差を求め、前記地形模擬誤差が許容誤差以内になるまで三角形の細分化を繰り返し、前記地形模擬誤差の視点からの見込み角誤差を求め、視点からの見込み角誤差が許容誤差以内にある三角形を視点に近い方の三角形から選択して表示し、前記地形模擬誤差は、前記三角形内の標高点における誤差に、前記模擬覆域に仮定された座標系で定義された重み関数によって重みづけされることを特徴とする地形模擬モデルの生成及び表示の方法を提供する。この手段により、地域によって地形を比較的大きい少数の三角形で模擬したり、比較的小さい多数の三角形で模擬したりすることにより、所定の地域を他の地域より高く又は低く任意の精度で模擬することができる。
【００１０】
前記地形模擬誤差の重み関数は、分割された前記三角形の三頂点の属性が同一でない場合には、属性が同一の場合に比して、十分大きな値とする。この手段により、陸と海、市街地と郊外、空港敷地と畑のような属性の異なる領域の境界を詳細に模擬できるようになる。
前記地形模擬誤差の評価範囲と注目領域が重なったとき、表示しようとする三角形の前記見込み角誤差に重みづけして、他の領域に比して模擬精度を高くする。この手段により、訓練上重要な移動物体の近傍やレーザ測距対象地点やパイロットの注目点等の動的に移動可能な領域の近傍を他の地域より精細に模擬することができる。
【００１１】
三角形の前記地形模擬誤差の評価範囲内に不可視の分割された三角形が存在する場合、前記見込み角誤差に重みづけし、稜線の精度を高くする。この手段により、地形の稜線を精細に模擬することができる。
前記地形模擬モデルの生成及び表示を高速で行うために、データ構造を格子構造にし、分割された前記三角形のうち相互に斜辺を共有し互いに外接する双対三角形の前記地形模擬誤差、誤差既計算フラグ、前記地形模擬誤差の評価範囲内の三角形の可視フラグを前記格子に格納する。この手段により、双対三角形について重複計算することがなくなるので高速の地形表示が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下本発明の第１の実施の形態である、地域によって異なる模擬精度で地形を模擬する方法について図面を参照して説明する。ここで、第１の実施の形態である、地形によって異なる模擬精度で地形を模擬する方法は、模擬覆域に仮定した座標系における座標を変数とする重みを付けることによって、地域によって異なる任意の精度で、しかもフラグなしで地形を模擬するものである。
【００１３】
図１は本発明に係る地表の三角形化における三角形の定義を説明する図であり、図２及び３は地形模擬モデル生成アルゴリズムを説明するフローチャートであり、図４は図２及び３のアルゴリズムを用いて生成した三角形の表示を説明するフローチャートである。図２及び３に示すフローチャートにおいて、三角形の地形の模擬誤差が、次の式（１）及び（２）で計算される。
【００１４】
【数１】
2006330753.tif 000017
【００１５】
【数２】
2006330753.tif 000018
【００１６】
すなわち、三角形の地形模擬誤差のerror(T)の計算において、模擬覆域に仮定された座標系に定義した重み関数w(x,y)によって各標高点における誤差に重みづけを行う。ここに、固有誤差error(T)は三角形T 内の標高点であるグリッド（格子点）における誤差だけによって定まる数値であればどんなものでもよい。ここでは、三角形T 内のグリッドにおける標高と三角形T が張る平面との差の最大値とした。
【００１７】
詳細には、式（１）、（２）で計算された三角形の地形模擬誤差を用いて、図３に示すフローチャートに従って地形の三角形化すなわち地形模擬モデルの生成が可能になる。そして、図４のフローチャートにおける三角形の表示により、所定の地域を他の地域より高い（又は低い）任意の精度で模擬することができる。
すなわち、模擬覆域上に定義した重み関数w(x,y)のグリッドにおける値で、そのグリッドの本来の誤差が重みづけされているので、三角形分割の停止の判定を甘くしたり厳しくしたりすることができ、地域によって地形を相対的に大きい少数の三角形で模擬したり、相対的小さい多数の三角形で模擬したりすることが可能になる。
【００１８】
従って、本発明の実施の形態によれば、地形模擬モデルの生成における三角形の地形模擬誤差の計算において、模擬覆域の座標を変数すると重み関数により地形模擬誤差を重みづけするようにしたので、地域によって模擬精度を任意に設定できる効果がある。すなわち、フライトシミュレータにおいて、空港周辺のような運用上重要な地域を高い精度で模擬し、飛行コースから離れた運用上重要でない地域を低い精度で模擬することによって地形データベースの容量を小さくし、地形の表示を高速で行うことができる。
【００１９】
次に本発明の第２の実施の形態である、属性の異なる領域の境界を高精度で模擬する方法について説明する。ここで、第２の実施の形態である、属性の異なる領域の境界を高精度で模擬する方法は、三角形の地形模擬誤差の計算において三角形の三頂点の属性が同一の場合、通常の誤差計算を行い、そうでないとき誤差を最大値にすることによって属性の異なる領域の境界を精細の模擬するものである。具体的には、地形の三角形化は図２及び３に示すフローチャートによって行われ、式（１）及び下記式（３）によって三角形の地形模擬誤差が計算される。
【００２０】
【数３】
2006330753.tif 000019
【００２１】
すなわち、三角形の地形模擬誤差のerror(T)の計算において、三角形の三頂点の属性が同一の場合、通常の誤差計算を行い、そうでないとき誤差を十分大きな値にする。
詳細には、式（1 ）と式（３）で計算し三角形の地形模擬誤差を用いて、図２及び３に示すフローチャートに従って地形の三角形化すなわち地形模擬モデルの生成を行い、図４に示すフローチャートに従って地形模擬モデルを処理して三角形を表示することにより、属性の異なる領域の境界を最高の詳細度で模擬することができる。すなわち、三角形の三頂点の属性が同一でない場合は三角形の地形模擬誤差が最大となっているので、三角形の誤差評価範囲（scope)内を領域の境界が通過しているところは、三角形分割が進み、領域の境界を最高の詳細度で、しかもクラックなしで模擬することができる。
【００２２】
従って、本発明の実施の形態によれば、三角形の三頂点の属性が異なるとき三角形の地形模擬誤差を大きく評価するようにしたので、地表の属性が異なる領域の境界を詳細に模擬できる効果がある。すなわち、陸と海、市街地と郊外、空港敷地と畑のような属性の異なる領域の境界を詳細に模擬できるので、別途にポリゴンでモデリングすることなく効率的に地形データベースを生成できる効果がある。
【００２３】
次に本発明の第３の実施の形態である、移動可能な注目領域を他の領域に比べて高い精度で模擬する方法について説明する。ここで、本発明の第３の実施の形態である、移動可能な注目領域を他の領域に比べて高い精度で模擬する方法は、三角形の地形模擬誤差から見込み角誤差を計算する場合、その三角形の地形模擬誤差評価範囲(scope) と、パイロットの注視点、移動物体、測距対象地点等の動的に移動可能な注目領域が重なっていれば、その注目領域に定められた重みで見込み角誤差を重みづけすることによって、移動する注目領域近傍を他の部分に比して精細に模擬するものである。具体的には、地形模擬の表示が図４に示すフローチャートによって行われ、三角形の見込み角誤差を式（１）と下記式（４）によって計算される。
【００２４】
【数４】
2006330753.tif 000020
【００２５】
すなわち、三角形の地形模擬誤差のe(T)の計算において、表示しようとしている三角形の地形模擬誤差の評価範囲(scope) と半径sｍの注目領域とが重なったとき、表示しようとしている三角形の見込み角誤差がその領域の模擬精度向上の程度wｍで重みづけされる。
詳細には、図４に示すフローチャートに従って地形模擬モデルを処理して三角形を表示する過程において、三角形の見込み角誤差の評価式として式（４）を用いることにより、移動物体の近傍等の動く領域を他の領域に比して高い精度で模擬することができる。すなわち、三角形の誤差評価範囲(scope) が動く領域とオーバラップしている場合、見込み角度を厳しく評価することにより三角形分割が進み地形をより詳細に模擬することができる。
【００２６】
従って、本発明の実施の形態によれば、三角形の誤差評価範囲(scope) と注目領域が重なったときその三角形の見込み角誤差を注目領域によって定められた重みによって重みづけすることにしたので、移動する注目領域を任意の精度で模擬できる効果がある。すなわち、訓練上重要な移動物体の近傍やレーザ測距対象地点やパイロットの注目点等の動的に移動する地点の近傍を他の地域より精細に模擬でき、地形模擬の生成及び表示が効率的に行うことができる。これは移動物体が障害物に隠蔽される状態を比較的少なくポリゴン数で精細に模擬する効果がある。
【００２７】
次に本発明の第４の実施の形態である、地形の稜線を高い精度で模擬する方法について説明する。ここで、本発明の第４の実施の形態である、地形の稜線を高い精度で模擬する方法は、三角形の地形模擬誤差から見込み角誤差を計算する場合、その三角形の地形模擬誤差評価範囲(scope) 内の子三角形の可視不可視を判定し、すべての子三角形が見える場合に比べて、地形模擬誤差評価範囲(scope) 内に一つでも不可視の子三角形がある場合は見込み角誤差の評価を厳しくし、地形の稜線を他の部分に比べて精細に模擬するものである。具体的には、地形模擬モデルの表示が図４に示すフローチャートによって行われ、表示しようとしている三角形の見込み角誤差が下記式（５）により評価される。
【００２８】
【数５】
2006330753.tif 000021
【００２９】
すなわち、三角形の地形模擬誤差から見込み角誤差を計算する場合、その三角形の地形模擬誤差評価範囲(scope) 内の子三角形の可視不可視を判定し、すべての子三角形が見える場合(scopevisible(T)=true)に比べて、三角形の地形模擬誤差評価範囲(scope) 内に一つでも不可視の子三角形がある場合は見込み角誤差をwｅで重みづけ、地形の稜線を他の部分に比べて精細に模擬するものである。
【００３０】
詳細には、図４に示すフローチャートに従って地形模擬モデルを処理して三角形を表する過程において、三角形の見込み角誤差の評価式として式（５）を用いることにより、地形の稜線を他の部分に比して高い精度で模擬することができる。すなわち、三角形の誤差評価範囲(scope) 内に一つでも不可視の子三角形が存在する場合、あらかじめ定めた重みづけweにより見込み角誤差を厳しく評価することにより、三角形分割が進み地形の稜線をより詳細に模擬することができる。ここに、三角形の誤差評価範囲(scope) の可視、不可視は下記式（６）により再帰的に子三角形の誤差評価範囲(scope) の可視、不可視を計算することにより求めることができる。
【００３１】
【数６】
2006330753.tif 000022
【００３２】
従って、本発明の実施の形態によれば、三角形の地形模擬誤差の評価範囲(scope) 内に一つでも視点から見えない子三角形がある場合、そうでない場合に比べて三角形の見込み角誤差を厳しく評価するようにしたので、地形の稜線を精細に模擬する効果がある。すなわち、遠方の山並みの特徴を比較的少ない三角形数で詳細に模擬することができる。また、物体が地形の比較的小さい起伏によって隠蔽される状態を少ない三角形数で精度よく模擬することができる。また、これはテクスチャ・マッピングと相補的な関係にあり、テクスチャ・マッピングを効果的に行うことができる。すなわち、テクスチャ・マッピングは地表の大きな凹凸すなわち地形の輪郭は模擬することはできないが小さな凹凸を陰影の模様によって模擬するので少ない三角形数で地形を模擬できる。
【００３３】
次に本発明の第５の実施の形態である、地形模擬モデルの生成及び表示を高速で行う方法について説明する。ここで、本発明の第５の実施の形態である、地形模擬モデルの生成及び表示を高速で行う方法は、地形のデータ構造を二進木構造とせず格子構造とし、各格子点に、斜辺を共有し互いに外接する直角二等辺三角形（以後双対三角形と呼ぶ）を対応づけ、その地形模擬誤差、誤差既計算フラグ、及び地形模擬誤差評価範囲(scope) の子三角形がすべて可視であることを示す地形模擬誤差評価範囲可視フラグをその格子点に格納する。これにより、地形模擬モデル生成において、双対な二つの三角形の地形模擬誤差を二回計算することなく、周辺の三角形を重複して処理することなく、また、地形模擬の表示において、地形模擬誤差評価範囲(scope) 内の子三角形の可視不可視を重複して計算することもなく高速の処理を可能にするものである。
【００３４】
図５は従来の地形模擬モデルのデータ構造（２進木構造）を示す図である。具体的には、地形模擬モデルの生成及び表示を高速で行うため、図５に示すように、データ構造を２進木構造とせず、以下に説明する格子構造にする。
各格子（グリッド）には次の情報を格納する。
(1)  その地点の標高
(2)  そのグリッドに対応づけられた双対三角形の地形模擬誤差
ここに、グリッドと双対三角形の対応づけは次のように行う。双対三角形の斜辺の端点を≪q１≫、≪q２≫とするとき、
≪qｄ≫= ｜( ≪q１≫+ ≪q２≫)/2 ｜
をその双対三角形の対応するグリッドとする。ここに、≪  ≫はベクトル表示を意味する。
【００３５】
(3)  双対三角形の誤差既計算フラグ
(4)  双対三角形の誤差評価範囲(scope) 可視フラグ
さらに、表示における高速化を行うには、双対三角形に加えて双対なcell三角形をグリッドに対応づけ、それぞれの法線ベクトルを対応するグリッドに格納しておく。下記表に具体的例を示す。
【００３６】
【表１】
2006330753.tif 000023
【００３７】
詳細には、地形模擬モデルのデータ構造を格子構造とし、各格子点が上記表に示すデータ構造を持った地形データに対し、図２及び３に示すフローチャートに従って標高データの処理を行うことによって地形模擬モデルを高速に生成することができる。すなわち、双対な二つの三角形を一つの格子点に対応づけているので、前述のように、双対三角形を別々に２回計算することがない。また双対三角形誤差の計算において子三角形の誤差を再帰的に計算することになるので、三角形は幾重にも重複して計算されることになるが、三角形既計算フラグを用意しそれを参照し、それがオンの時はあらためて計算することなく、既に起算された誤差を用いることによって一つの三角形については一度しか計算しないで済む。また、上記表に示すデータ構造をした地形データに対し、図４に示す処理を行うことにより高速に地形模擬モデルを表示することができる。すなわち、稜線強調を行う場合、表示しようとする三角形の誤差評価範囲(scope) の可視(visibility)を計算する必要があり、子三角形の可視を再帰的に計算することになり、多重に三角形の可視を計算することになるが、誤差評価範囲可視(scope visible) フラグを用意することにより重複計算を避けることができ、高速に三角形を表示することができる。
【００３８】
従って、本発明の実施の形態によれば、地形模擬モデルのデータ構造を格子構造にし、互いに双対な二つの三角形を一つの格子点に対応づけ誤差既計算フラグを格子点に記憶するようにしたので、互いに双対な二つの三角形の地形模擬誤差を一カ所に格納し、一回の計算ですみ、また、三角形の地形模擬誤差を計算する場合周辺の三角形の地形模擬誤差を重複して計算することなくなり地形模擬モデルの高速の生成が可能となる効果がある。また、双対三角形の地形模擬誤差評価範囲(scope) の可視フラグを用意したので、地形の稜線を詳細に模擬するとき周辺の三角形の可視不可視の計算において、重複することなく計算できるので高速の地形表示が可能となる効果がある。また、地形データベースの構造が詳細度による階層構造でなく、フラットな格子構造であるので、三角形のアドレス計算が簡単になり、またデータの外部記憶装置からのフェッチが簡単になる効果がある。
【００３９】
図６は上記の方法に使用する装置のブロック図である。この装置では視覚対象物を多角形、多角面（ポリゴン）及び光点の組み合わせとして数値モデル化して模擬する。本図において、視界計算装置１０１は、仮定された三次元の情景に含まれる全ての視覚対象物の位置、面を構成する頂点の位置、色彩等の情報を記憶する。例えば飛行機シミュレータの場合、飛行機の方向、高さ、パイロットの視点位置等の視点情報にしたがって、その視界内の視覚対象物を選択し、後述する幾何計算装置に送ること及び幾何計算装置で用いる座標変換のためのマトリクスの計算を行う。オフラインでデータベース生成装置１０１１によりデータベースの作成すなわち上記方法により作成される地形モデル及び三次元物体のデータを作成してメモリ１０１２に格納しておく。視点の変化による地形や物体の見え方の変化に対応するためメモリから地形モデルデータ及び物体データを読み出す。
【００４０】
幾何計算装置１０２は視界計算装置１０１から送られた視界対象物に対して視点との位置関係に従って視点に近い順に優先順位を付す。その視覚対象物の、指定された視点から見た透視図の計算、指定された光源で照らされたときの各面の明るさ、かすみ具合の計算、等の幾何計算を行う。さらに、光点に関する座標変換、透視変換、光点輝度の計算などを行い、結果を優先順位と共に後述するビデオ信号発生装置に出力する。またテクスチャ・パターンをポリゴンにマッピングするための座標変換などのパラメータを計算し、ビデオ信号発生回路に転送する。さらに、幾何計算装置１０２は、視界計算装置１０１から読み出された地形データについて三角形が所定の許容誤差のものであるかを判断し、許容誤差内でありさらに補正が必要ならば上記方法により補正する。
【００４１】
ビデオ信号発生装置１０３は幾何計算装置１０２から出力される信号を基に走査線とエッジの交点の位置、交点における明るさ及びかすみ具合（フェード）、明るさ及びフェード計算、並びに隠面消去を行い、ビデオ信号を発生し、表示装置１０４でこれをカラー表示する。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】本発明に係る地形の三角形化における三角形の定義を説明する図である。
【図２】地形模擬モデル生成アルゴリズムを説明するフローチャートである。
【図３】地形模擬モデル生成アルゴリズムを説明するフローチャートである。
【図４】図２及び３のアルゴリズムを用いて処理した三角形の表示を説明するフローチャートである。
【図５】従来の地形模擬モデルのデータ構造（２進木構造）を示す図である。
【図６】上記の方法に使用する装置のブロック図である。
【図７】従来の地形模擬モデルの生成方法及びその表示方法を説明する三角形の地形模擬誤差の評価範囲を説明する図である。
【符号の説明】
【００４３】
１０１    視界計算装置
１０２    幾何計算装置
１０３    ビデオ信号発生装置
１０４    表示装置