(57)【要約】【課題】  設計データから高い近似度を持って参照データを高速で作成することができ、検査精度及び検査速度の向上をはかる。【解決手段】  設計データから参照データを作成する際に、画素を分割したサブ画素単位で、多角形により表わされる図形データをライン方向に走査して求めた交点の座標で定義される走査リスト若しくはサブ画素単位のビットマップを生成し、試料の透過率や位相分布に応じた像強度分布を部分コヒーレント結像の物理モデルに基づいて計算する。【選択図】      図１
2006091790.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
試料上に形成された二次元パターンを撮像して得られる検査データと、前記二次元パターンに対応する設計データから得られる参照データとを、比較照合することによりパターンの欠陥検査を行うパターン検査方法であって、
前記設計データから複数の多角形で表現される図形データを入力する工程と、
分割数Ｎで画素を分割したサブ画素単位で前記多角形をライン方向に走査した時に始点と終点で定義される走査リストを作成する工程と、
Ｍを分割数Ｎより大きい整数、ｉを１からＭまでの整数、ｊを画素ライン番号としてｉ＋Ｎ×ｊ番目に当たる第１のラインと（Ｍ＋１−ｉ）＋Ｎ×ｊ番目に当たる第２のラインに対して、第１のラインに属する走査リストの始点及び終点の近傍に含まれる第２のライン上のサブ画素が第２のラインに属する走査リストに含まれているか否かによって異なる値を選択し、該選択された値を第１のラインの始点近傍のサブ画素及び終点近傍のサブ画素にそれぞれ累積する処理を、ｉを１ずつ増やしながら繰り返す工程と、
前記始点近傍及び終点近傍のサブ画素に対する累積処理が行われた各ラインを端から順次累積加算する工程と、
前記累積加算された各ラインに対し、Ｎサブ画素毎にダウンサンプリングすることにより、ライン毎の画素単位の濃淡値データを生成する工程と、
前記濃淡値データに点応答関数をコンボリューションする工程と、
を含むことを特徴とするパターン検査方法。
【請求項２】
試料上に形成された二次元パターンを撮像して得られる検査データと、前記二次元パターンに対応する設計データから得られる参照データとを、比較照合することによりパターンの欠陥検査を行うパターン検査方法であって、
前記設計データから複数の多角形で表現される図形データを入力する工程と、
分割数Ｎで画素を分割したサブ画素単位で前記多角形をライン方向に走査した時に始点と終点で定義される第１の走査リストを作成する工程と、
第１の走査リストで表わされる図形に対してサブ画素単位で白黒反転，収縮，又はコーナー丸め処理を行い第２の走査リストを作成する工程と、
第２の走査リストを用い、Ｍを分割数Ｎより大きい整数、ｉを１からＭまでの整数、ｊを画素ライン番号とし，ｉ＋Ｎ×ｊ番目に当たる第１のラインと（Ｍ＋１−ｉ）＋Ｎ×ｊ番目に当たる第２のラインに対して、第１のラインに属する走査リストの始点及び終点の近傍に含まれる第２ライン上のサブ画素が第２のラインに属する走査リストに含まれているか否かによって異なる値を選択し、該選択された値を第１のラインの始点近傍のサブ画素及び終点近傍のサブ画素にそれぞれ累積する処理を、ｉを１ずつ増やしながら繰り返す工程と、
前記始点近傍及び終点近傍のサブ画素に対する累積処理が行われた各ラインを端から順次累積加算する工程と、
前記累積加算された各ラインに対し、Ｎサブ画素毎にダウンサンプリングすることにより、ライン毎の画素単位の濃淡値データを生成する工程と、
前記濃淡値データに点応答関数をコンボリューションする工程と、
を含むことを特徴とするパターン検査方法。
【請求項３】
前記始点近傍及び終点近傍のサブ画素に対する累積処理として、始点の座標Ｙ１に対して座標（Ｙ１＋ｋ）の点が第２のラインに属する走査リストに含まれる場合は、第１の走査ラインの配列ａ［Ｙ１＋ｋ／２］に、ｔをパターンの振幅透過率又は振幅反射率、φを位相差、cosφを余弦関数としてＡ＝１−ｔ×cosφを加算し、含まれない場合はＢ＝ｔ×（cosφ−ｔ）を加算し、終点の座標Ｙ２に対して座標（Ｙ２＋ｋ）の点が第２のラインに属する走査リストに含まれる場合は、配列ａ［Ｙ２＋ｋ／２］に−Ａを加算し、含まれない場合は−Ｂを加算する処理を、ｋ＝−Ｍから＋Ｍまで繰り返すことを特徴とする請求項１又は２記載のパターン検査方法。
【請求項４】
前記走査リストを作成する工程において、予め前記図形データを座標値が降順になるようにソートしておくことを特徴とする請求項１又は２記載のパターン検査方法。
【請求項５】
第１のラインの走査リストの始点と終点の近傍のサブ画素のうち第２のラインの走査リストに含まれている数αと含まれていない数βを、サブ画素の対応する画素毎に求めたのち、α，βから決まる値を以って画素の濃淡値とすることを特徴とする請求項１又は２記載のパターン検査方法。
【請求項６】
Ｎで割った余りに対応する画素値を予めデータベースとして計算しておき、始点，終点をＮで割った余りから、画素値を参照することを特徴とする請求項５記載のパターン検査方法。
【請求項７】
試料上に形成された二次元パターンを撮像して得られる検査データと、前記二次元パターンに対応する設計データから得られる参照データとを、比較照合することによりパターンの欠陥検査を行うパターン検査方法であって、
前記設計データから複数の多角形で表現される図形データを入力する工程と、
分割数Ｎ×Ｎで画素を分割したサブ画素単位で前記多角形からビットマップを作成する工程と、
Ｎサブ画素毎にダウンサンプリングされた画素を中心として対角な位置にあり、かつチェス盤距離がＭ以下となる２点を比較し、前記２点の距離に応じて決められた値を累積することによりライン毎の画素単位の濃淡値データを生成する工程と、
前記濃淡値データに点応答関数をコンボリューションする工程と、
を含むことを特徴とするパターン検査方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体露光用マスクや液晶基板等の試料に形成されたパターンを検査する技術に係わり、特に試料から得られる測定データと設計データから得られる参照データとを比較照合するダイツーデータベース方式のパターン検査方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体露光用マスクなどの試料を検査する方法として、隣接したダイ（die）同士の画像パターンを比較して一致しない箇所を欠陥として検出するダイツーダイ（die-to-die）比較方式と、被検査ダイの画像パターンを設計データと比較するダイツーデータベース（die-to-database）比較方式がある。
【０００３】
ダイツーダイ比較方式が共通欠陥を見逃すおそれがあるのに対し、ダイツーデータベース比較方式は確実な方法であるが、画像パターンに対応した参照画像データを設計データから生成する必要がある。そのためには、例えば矩形や三角形など多角形で表現された設計データを画素単位に塗り潰すことにより二値又はグレイレベルのラスター画像を生成して光学的な点応答関数をコンボリューション（convolution）することが広く行われている。さらに近似度を向上させるために、点応答関数を画像パターンから推定したりすること、計算量が多い物理モデルを採用することも考えられる。また、リソグラフィーのシミュレーションでは一般的なモデルである、部分コヒーレント結像モデルを採用することも考えられる。
【０００４】
次に、検査速度の向上のための技術としては、ランレングス（run-length）符号化を用いた高速な画像処理アルゴリズムが知られている。ランレングス符号化は、同一ライン上の二値画像の白と黒の連続した数で画像を符号化するものである。この画像処理アルゴリズムとしては、二次元コンボリューションする方式（例えば、非特許文献１参照）、更にはモフォロジー（morphology）のエロージョン（erosion）やオープニング（opening）を行う方式などが知られている（例えば、非特許文献２参照）。
【０００５】
非特許文献１に基づいて簡単に二次元コンボリューションのアルゴリズムを説明する。入力ｕ(t) にｆ(t) をコンボリューションして出力ｙ(t) を求めるとする。これを周波数空間で表わすとＹ(s) ＝Ｆ(s)・Ｕ(s) となる。ここで、Ｙ(s)，Ｆ(s)，Ｕ(s) はそれぞれｙ(t)，ｆ(t)，ｕ(t) のラプラス変換である。ところが、Ｙ(s)＝(1/s){Ｆ(s)・ｓＵ(s)｝が成り立つので、この式からまず入力Ｕ(s) を微分して、次にｆ(t) とコンボリューションして、最後に積分しても同じ結果が得られることが分かる。ランレングスで与えられる入力ｕ(t) はステップ関数の和であるから、これを微分するとディラックのデルタ関数となり、デルタ関数と任意の関数ｇ(t) のコンボリューションはｇ(t) の単なる平行移動となるため、コンボリューションを省略することができる。これによって積和演算の手間を著しく減らすことができる。
【０００６】
非特許文献２に述べられているようにモフォロジーの技術を活用すれば、リサイズやコーナー丸め処理を実現することができる。ランレングス符号化自体は、特にファクスなどの二値画像に広く用いられて、情報の欠落なく情報圧縮をはかることが可能な符号化の一つである（例えば、非特許文献３参照）。さらに前述した通り、処理アルゴリズムの効率化も可能である。
【非特許文献１】Patrice Simard, Leon Bottou, Patrick Haffner, and Yann Le Cun, "Boxlets: a fast convolution algorithm for neural networks and signal processing," in Advances in Neural Information Processing Systems, (Denver), 1999.
【非特許文献２】F. Ercal, F. Bunyak, F. Hao, and L. Zheng, "A Fast Modular RLE-based Inspection Scheme for PCBs ", Proc. of SPIE - Architectures, Networks, and Intelligent Systems for Manufacturing Integration, Pittsburg, Oct. 1997, Vol. 3203, pp. 49-59.
【非特許文献３】越智宏、黒田英夫著「図解でわかる画像圧縮技術」、日本実業出版社(1999)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
半導体露光用マスクなどの試料を撮像した画像を設計データと比較して検査する場合、設計データから参照画像をいかに良い近似度で生成するかがポイントとなる。良い近似度で参照画像を生成するためには、まず高い分解能の設計データを入力することが必要である。次に、光学像の結像モデルばかりでなく試料の透過率や位相分布を取り入れた物理モデルに基づくアルゴリズムによって計算することも非常に有効である。さらに、実際に検査を行うためには、近似度ばかりでなくアルゴリズムの処理速度も重要である。つまり、良い近似度と高速な処理速度を持つ参照画像の生成アルゴリズムが求められている。
【０００８】
これに対して従来の技術では、物理モデルのアルゴリズムへの取り込みが必ずしも十分でなく、特に微小なパターンでは参照画像の近似度が劣化するおそれがあった。また、画素サイズを小さくして参照画像の近似度を向上させることができたとしても、検査速度が低下するおそれがあった。
【０００９】
本発明は、上記事情を考慮してなされたもので、その目的とするところは、設計データから高い近似度を持って参照データを高速で作成することができ、検査精度及び検査速度の向上をはかり得るパターン検査方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために本発明は、次のような構成を採用している。
【００１１】
即ち、本発明の一態様は、試料上に形成された二次元パターンを撮像して得られる検査データと、前記二次元パターンに対応する設計データから得られる参照データとを、比較照合することによりパターンの欠陥検査を行うパターン検査方法であって、前記設計データから複数の多角形で表現される図形データを入力する工程と、分割数Ｎで画素を分割したサブ画素単位で前記多角形をライン方向に走査した時に始点と終点で定義される走査リストを作成する工程と、Ｍを分割数Ｎより大きい整数、ｉを１からＭまでの整数、ｊを画素ライン番号としてｉ＋Ｎ×ｊ番目に当たる第１のラインと（Ｍ＋１−ｉ）＋Ｎ×ｊ番目に当たる第２のラインに対して、第１のラインに属する走査リストの始点及び終点の近傍に含まれる第２のライン上のサブ画素が第２のラインに属する走査リストに含まれているか否かによって異なる値を選択し、該選択された値を第１のラインの始点近傍のサブ画素及び終点近傍のサブ画素にそれぞれ累積する処理を、ｉを１ずつ増やしながら繰り返す工程と、前記始点近傍及び終点近傍のサブ画素に対する累積処理が行われた各ラインを端から順次累積加算する工程と、前記累積加算された各ラインに対し、Ｎサブ画素毎にダウンサンプリングすることにより、ライン毎の画素単位の濃淡値データを生成する工程と、前記濃淡値データに点応答関数をコンボリューションする工程と、を含むことを特徴とする。
【００１２】
また、本発明の別の一態様は、試料上に形成された二次元パターンを撮像して得られる検査データと、前記二次元パターンに対応する設計データから得られる参照データとを、比較照合することによりパターンの欠陥検査を行うパターン検査方法であって、前記設計データから複数の多角形で表現される図形データを入力する工程と、分割数Ｎで画素を分割したサブ画素単位で前記多角形をライン方向に走査した時に始点と終点で定義される第１の走査リストを作成する工程と、第１の走査リストで表わされる図形に対してサブ画素単位で白黒反転，収縮，又はコーナー丸め処理を行い第２の走査リストを作成する工程と、第２の走査リストを用い、Ｍを分割数Ｎより大きい整数、ｉを１からＭまでの整数、ｊを画素ライン番号とし，ｉ＋Ｎ×ｊ番目に当たる第１のラインと（Ｍ＋１−ｉ）＋Ｎ×ｊ番目に当たる第２のラインに対して、第１のラインに属する走査リストの始点及び終点の近傍に含まれる第２ライン上のサブ画素が第２のラインに属する走査リストに含まれているか否かによって異なる値を選択し、該選択された値を第１のラインの始点近傍のサブ画素及び終点近傍のサブ画素にそれぞれ累積する処理を、ｉを１ずつ増やしながら繰り返す工程と、前記始点近傍及び終点近傍のサブ画素に対する累積処理が行われた各ラインを端から順次累積加算する工程と、前記累積加算された各ラインに対し、Ｎサブ画素毎にダウンサンプリングすることにより、ライン毎の画素単位の濃淡値データを生成する工程と、前記濃淡値データに点応答関数をコンボリューションする工程と、を含むことを特徴とする。
【００１３】
また、本発明の別の一態様は、試料上に形成された二次元パターンを撮像して得られる検査データと、前記二次元パターンに対応する設計データから得られる参照データとを、比較照合することによりパターンの欠陥検査を行うパターン検査方法であって、前記設計データから複数の多角形で表現される図形データを入力する工程と、分割数Ｎ×Ｎで画素を分割したサブ画素単位で前記多角形からビットマップを作成する工程と、Ｎサブ画素毎にダウンサンプリングされた画素を中心として対角な位置にあり、かつチェス盤距離がＭ以下となる前記ビットマップ上の２点の値を比較し，前記２点の距離により決められる値を累積することによりライン毎の画素単位の濃淡値データを生成する工程と、前記濃淡値データに点応答関数をコンボリューションする工程と、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、設計データから参照データを作成する際に、画素を分割したサブ画素単位で、多角形により表わされる図形データをライン方向に走査して求めた交点の座標で定義される走査リスト若しくはビットマップを生成し、試料の透過率や位相分布に応じた像強度分布を部分コヒーレント結像の物理モデルに基づいて計算することにより、設計データから高い近似度を持って参照データを高速で作成することができる。従って、検査精度及び検査速度の向上をはかることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の詳細を図示の実施形態によって説明する。本実施形態は、マスクに形成されたパターンを撮像して得られる測定データと設計データから得られる参照データとを比較照合するダイツーデータベース方式のパターン検査方法において、設計データから高い近似度を持って参照データを高速で作成する方法である。
【００１６】
まず、本実施形態の基本的な処理フローを、図１〜図３に示す。図１の例は、図形データを入力する工程（Ｓ１）、走査リストを作成する工程（Ｓ２）、走査リストから濃淡値データを求める工程（Ｓ５）、濃淡値データにコンボリューションする工程（Ｓ７）から成る。
【００１７】
図２の例は、図１の例に、走査リストをリサイズする工程（Ｓ３）と、走査リストをコーナー丸めする工程（Ｓ４）を追加している。また、図３の例は、図２の例のうち、図形データを入力する工程（Ｓ１）から走査リストから濃淡値データを求める工程（Ｓ５）を独立に実施して、二つの濃淡画像を合成する工程（Ｓ６）を追加したものである。
【００１８】
以下に、本実施形態を詳細に説明する。
【００１９】
まず、本実施形態を構成する要素を説明する。データ構造としては走査リストを採用する。走査リストは、図形データが、画素を分割したサブ画素単位で走査方向（ライン方向）の走査線と交わる始点と終点で定義されるセグメント、及び同一ライン上の隣のセグメントへのポインターと定義する。図形データとしては、任意の三角形や台形などを含む多角形で表わされるものである。走査リストはセグメントの座標値が昇順になるようにソートされており、上記ポインターを順次辿って、同一ラインのノードをサーチすることができる。ここで、始点及び終点は位置精度を維持するために、同じく画素を分割したサブ画素単位の座標で規定している。画素の分割数としては２のべき乗をとることが多いが、分割数が大きければ画像分解能が向上するものの、処理速度が低下するおそれがあるため、両者の観点から最適なものを決める必要がある。
【００２０】
次に、複数の多角形を入力して走査リストを合成する方法について述べる。図４（ａ）（ｂ）に、三つの図形データを合成する例を示す。横軸が走査方向で、縦軸がステージ走行方向である。図４（ａ）に示すように、これから新たに挿入しようとする図形データ１１，１２，１３のセグメントの始点と終点の座標を順にスキャンして、セグメントが既存の走査リストのあるノードと連結している場合は、相手のセグメントの始点又は終点を二つのセグメントが連結するように置き換える。また、セグメントが連結していない場合は走査リストの座標が昇順となるような位置にセグメントを挿入して、走査リストを更新する。これにより、図４（ｂ）に示すように、図形データ１１〜１３が合成されて一つの図形データ１０となる。
【００２１】
次に、走査リストを高速に作成する方法について述べる。予め、図形データを座標値が降順になるように、クイックソート，ヒープソートなどでソートする。これにより、新しく挿入するセグメントの大半が、既存走査リストの先頭ノードとの連結判定のみで挿入することができる。図４では図形データ１３，図形データ１２，図形データ１１の順に処理することに相当する。ここで、図形データのソートは降順に限らず、データ構造に適した規則を用いてソートすれば、異なるデータ構造に対してもセグメントの挿入の高速化が期待できる。
【００２２】
次に、走査リストを入力して白黒反転を行う工程について述べる。これは、走査リストのＮＯＴ演算を行うことで容易に実現できる。つまり、入力された走査リストの間隔の領域が出力すべき走査リストになるようにすればよい。
【００２３】
次に、走査リストを入力してリサイズする工程について述べる。非特許文献２に示されている、ランレングスデータに対するモフォロジーのエロージョンのアルゴリズム等を採用すればよい。図５に示すように、サブ画素の５×５のテンプレート２１を平行移動し、このテンプレート２１が入力図形に完全に含まれるようする。そして、この状態におけるテンプレート２１の中心画素の和集合でリサイズ後の図形が定義される。図中の実線２２が入力図形、点線２３がリサイズの出力図形である。これは、収縮処理の例であるが、膨張処理の場合は白黒反転，収縮処理，白黒反転を行えばよい。
【００２４】
次に、走査リストを入力してコーナー丸めを行う工程について述べる。コーナー丸めは、同じくランレングスデータに対するモフォロジーのオープニングのアルゴリズムにより実現できる。オープニングのアルゴリズムは、エロージョンのアルゴリズムと同様に行うことができる。図６に示すように、円を近似したテンプレート３１を平行移動して入力図形に完全に含まれるようなテンプレート３１の和集合をとれば、コーナー丸め後の図形が定義されている。図中の実線３２が入力図形、点線３３がリサイズの出力図形である。これは、凸コーナー丸めの例であるが、凹コーナー丸めの場合は白黒反転，凸コーナー丸め，白黒反転を行えばよい。このように、凸コーナーと凹コーナーの丸め量を独立に調整することができる。
【００２５】
次に、走査リストを入力して、試料の透過率及び位相差等の光学特性を考慮して部分コヒーレント結像の物理モデルを取り込んだアルゴリズムによる濃淡データの生成方法について述べる。詳細には立ち入らないが、入力データが走査リストで表現されているので、背景技術で述べたコンボリューションと同様なテクニックの適用が可能となっている。
【００２６】
試料としては、透過率１のクォーツの領域と、透過率ｔ、位相差φのハーフトーン膜を想定している。走査リストに含まれる領域は、クォーツの領域である。例えば、ｔ＝６−５０％，φ＝６０−１８０度などが典型的な値である。
【００２７】
走査リストより濃淡値を計算するアルゴリズムは、図７に示すように以下のフローを繰り返せばよい。即ち、画素ライン毎に演算を行い、各画素ラインにおいては、走査リストを順次移動しながらサブ画素毎の演算を行う。なお、図７中のサブ画素毎の計算のループが後述するステップ２に該当し、ライン毎の計算のループが後述する第１のステップと第３のステップに該当する。
【００２８】
ここで、分割数をＮとし、画素を分割数で割ったものをサブ画素と定義し、座標単位は全てサブ画素とする。図８（ａ）に示すように、走査ライン１の走査リストのセグメントを順番に辿ることにより、セグメントの始点と終点を読む。次に、走査ライン１のセグメントの始点と終点の近傍の画素が走査ライン２の走査リストに含まれているか否かにより異なる値を得て、それをサブ画素単位に累積加算する（図８（ｂ））。始点に対しては、点１から点２までが該当し、終点に対しては点３から点４までが該当する。また、走査ライン１と走査ライン２の関係は、ＭをＮより大きい整数とし、ｉを１からＭなる整数とし、走査ライン１がｉ番目のラインとすると、走査ライン２は（Ｍ＋１−ｉ）番目のラインとなる。
【００２９】
なお、画素ライン数がｊであるとすると、サブ画素は画素をＮで分割していることから、画素ライン番号ｊに対して、走査ライン１はｉ＋Ｎ×ｊ番目に該当し、走査ライン２は（Ｍ−ｉ）＋Ｎ×ｊ番目に該当することになる。例えば、ｉ＝１でｊ＝０の場合は、走査ライン１は１番目に該当し、走査ライン２はＭ番目に該当し、ｉ＝１でｊ＝１の場合は、走査ライン１は１＋Ｎ番目に該当し、走査ライン２はＭ＋Ｍ番目に該当することになる。
【００３０】
以下に画素ライン毎の処理のフローを示す。図９に、走査リスト間の相関計算のフローを示す。なお、このフローは概略を表わしたもので、係数等はＭの大きさに応じて決められる。
【００３１】
ｉ＝１からＭまでステップ１を繰り返す。
【００３２】
ｋ＝０からＰまで配列ａ[k] を値０でクリアする。
【００３３】
ステップ１：｛
ｉ番目のラインに属する走査リストから現在のノードの始点Ｙ１と終点Ｙ２をとる。
【００３４】
ｋ＝−ＭからＭまでステップ２を繰り返す。
【００３５】
ステップ２：｛
ノードの始点Ｙ１に対して座標（Ｙ１＋ｋ）の点が（Ｍ＋１−ｉ）番目のラインに
属する走査リストに含まれる場合は、配列ａ［Ｙ１＋ｋ／２］にＡ＝１−ｔcosφ
を加算する。含まれない場合は、Ｂ＝ｔ×（cosφ−ｔ）を加算する。
【００３６】
ノードの終点Ｙ２に対して座標（Ｙ２＋ｋ）の点が（Ｍ＋１−ｉ）番目のラインに
属する走査リストに含まれる場合は、配列ａ［Ｙ２＋ｋ／２］に−Ａを加算する。
【００３７】
含まれない場合は、−Ｂを加算する。
【００３８】
｝
ｉ番目のラインに属する走査リストから次のノードへ進む。次のノードが存在しない場合はステップ１をスキップする。
【００３９】
｝
ｖａｌ＝ｔ2 とする。
【００４０】
ｉ＝１からＰまでステップ３を繰り返す。
【００４１】
ステップ３：
ｖａｌ＝ｖａｌ＋ａ[i]
ｖａｌをＮ毎にサンプリングして画素毎に濃淡値を出力する。
【００４２】
ここで、始点近傍及び終点近傍のサブ画素に対する累積処理が行われた各ラインを端から順次累積加算した結果が図８（ｃ）であり、この結果に基づいてＮサブ画素毎にサンプリングすることにより、ライン毎の画素単位の濃淡値データを生成する。
【００４３】
次に、濃淡値を高速に計算するアルゴリズムについて述べる。図１０に示すように走査ライン１のセグメントの始点と終点の近傍のサブ画素のうち走査ライン２の走査リストに含まれている数αと、含まれていない数βを、サブ画素の対応する画素毎に求める。そのあとで、α，βから決まる値を以って画素の濃淡値とする。なお、α，βの値は対象としているラインの始点、終点をＮで割った余りが同じであれば、同じ値となるので、図１１に示すように余りに対応する画素値を予めデータベースとして計算しておき、始点，終点をＮで割った余りから、画素値を参照することで更に高速な演算が可能となる。このとき、予め全ての場合に画素値を求めても、濃淡値の計算中に、適応的に新規の余りが現れたときのみ計算する方式でも良い。
【００４４】
ここで、試料が透過率１の透明物体と振幅透過率ｔ、位相差φのハーフトーン膜からなる場合に余弦関数をcosφとし、該走査リストの始点の近傍に含まれる任意の点が該走査リストに含まれているか否かによって選択される値がそれぞれＡ＝１−ｔ×cosφ，Ｂ＝ｔ×（cosφ−ｔ）であると同時に該終点の近傍に含まれる任意の点が該走査リストに含まれているか否かによって選択される値がそれぞれ−Ａ，−Ｂであり、また該ラインの端における初期値はＣ＝ｔ2 である。ここで、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝１となっていることが分かる。
【００４５】
例えば、ｔ＝５０％，φ＝１８０度を代入すると、Ａ＝１．５，Ｂ＝−０．７５，Ｃ＝０．２５となっている。ここで、ライン方向の勾配値はクォーツからハーフトーン膜への変移に伴う像形状の勾配を表わしており、この効果によって位相差によるアンダーシュートを呈する像形状がシミュレートされている。初期値をＣとしてライン方向の勾配値を走査方向に累積加算することにより濃淡値データを求めることができる。最後に濃淡画像を入力して、光学特性である点応答関数をコンボリューションする。これにより、レンズの収差やカメラの特性に合わせた像形状を与えることができる。
【００４６】
このように本実施形態によれば、設計データから参照データを作成する際に、画素を分割したサブ画素単位で、多角形により表わされる図形データをライン方向に走査して求めた交点の座標で定義される走査リストを生成し、走査リストの始点と終点に関してサブ画素に対する所定の値の累積処理を行うと共に、累積処理が行われた各ラインを端から順次累積加算した後にＮサブ画素毎にサンプリングすることによりライン毎の画素単位の濃淡値データを生成し、濃淡値データに点応答関数をコンボリューションすることによって、設計データから高い近似度を持って参照データを高速で作成することができる。従って、検査精度及び検査速度の向上をはかることができる。
【００４７】
（第２の実施形態）
クロムとハーフトーン膜が混在するトライトーンマスクへの応用も本方法により可能である。図１２に応用例を示す。図１２（ａ）はマスク構造を示す断面図であり、図１２（ｂ）〜（ｆ）はデータ波形図である。
【００４８】
まず、ハーフトーン膜を背景としたクォーツ領域を定義する第１の図形データと、クロム膜を背景としたハーフトーン膜の領域を定義する第２の図形データを用意する。第１の図形データ及び第２の図形データとして描画データと共用できることが本方法の長所である。
【００４９】
この場合の構成としては、第１の図形データから第１の走査リストを生成して、リサイズ、コーナー丸め、濃淡画像生成を行い、第１の濃淡画像を得る（図１２（ｂ）（ｃ））。Ａ，Ｂ，Ｃの値は第１の実施形態と同一である。また、第１の図形データの処理と独立に、同時に又は時間をおいて、第２の図形データから第２の走査リストを生成して、同じくリサイズ、コーナー丸め、濃淡画像生成を行い第２の濃淡画像を得る（図１２（ｄ）（ｅ））。ここで、Ａ’＝ｔ2 ，Ｂ’＝０，Ｃ’＝−ｔ2 と変えるのがポイントである。ここで、Ａ’＋Ｂ’＋Ｃ’＝０となっている。振幅透過率ｔ＝５０％とすると、Ａ’＝０．２５，Ｂ’＝０，Ｃ’＝−０．２５となる。もちろんこれらの値に対して実装において適当な係数をかけた値を用いることもできる。
【００５０】
第１の濃淡画像と第２の濃淡画像の和を求めることにより所望のトライトーンマスクの像強度が求められる（図１２（ｆ））。
【００５１】
この方法では、図形データを入力して濃淡画像を生成するまでの処理はお互いに独立に行うことができるのが特徴である。また、リサイズ、コーナー丸め処理も描画装置及びマスクプロセス条件に対応してそれぞれ異なる条件で進めることができる。
【００５２】
但し、第１の図形データと第２の図形データのエッジ同士が少なくともある程度距離をおいて配置され、第１の図形データが第２の図形データに包含されることという制約条件を満たす必要がある。制約条件に違反する例を図１３に示す。
【００５３】
図１３（ａ）のように第１層図形５１と第２層図形５２のエッジ同士が少なくともある程度以上の距離をおく必要があるのは、クォーツ・ハーフトーン境界とクロム・ハーフトーン境界の相互の影響が無視できないためである。距離の最小値Ｌは、Ｍの大きさに比例して大きくする必要がある。また、図１３（ｂ）及び（ｃ）の場合については、通常位相シフトマスクの描画は、第１層図形５１の描画によりガラス開口部の形成を行ったのち、次に第２層図形５２の描画によりハーフトーン部の形成を行う事情に基づいている。つまり、第２層図形５２の描画の有無を問わず、第１層図形５１で描画されたガラス開口部は第２層図形の描画の有無に関係なく、ガラス開口部以外にはならないからである。
【００５４】
（変形例）
なお、本発明は上述した各実施形態に限定されるものではない。実施形態では、第１のラインの始点近傍及び終点近傍のサブ画素に対する累積処理として、始点の前後±Ｍ／２の範囲にＡ又はＢを加算し、終点の前後±Ｍ／２の範囲に−Ａ又は−Ｂを加算したが、始点及び終点の累積処理する範囲は±Ｍ／２に限らず仕様に応じて適宜変更可能である。同様に、Ａ，Ｂの値も仕様に応じて適宜変更可能である。また、サブ画素単位の白黒反転，収縮，又はコーナー丸め処理は必ずしも必要ではなく、省略することも可能である。その他、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々変形して実施することができる。
【００５５】
また、実施形態では走査リストを作成するとしたが、以下に述べるようにビットマップ展開に変更可能である。つまり、走査方向に長い辺を有する図形が配置された場合には、ランの数が少なくてランレングス符号化の効果は著しい。しかし、走査方向に短い辺を有する図形が配置された場合は、ランの数が増大して処理効率が落ちるおそれがある。そのような場合には、ランレングス符号化を用いる代わりに、画素をＮ×Ｎのサブ画素に分割してビットマップに展開したデータを用いればよい。濃淡値Ｉ（ｘ，ｙ）を与えるモデル式は、下記の式に示される。
【００５６】
Ｉ（ｘ，ｙ）
＝∬ｗ（x0，y0）ｆ（ｘ−x0，ｙ−y0）ｆ*（ｘ＋x0，ｙ＋y0）ｄx0ｄy0
ここで、ｗ（ｘ，ｙ）は窓関数、ｆ（ｘ，ｙ）は試料の複素振幅を表わす。また、ｆ* はｆの複素共役を示している。
【００５７】
さらに、Ｎサブ画素毎にダウンサンプリングされた画素を中心として対角な位置にあり、かつチェス盤距離がＭ以下となるビットマップ上の２点を比較し、前記２点の距離に応じて決められた像強度を示す値を累積することによりライン毎の画素単位の濃淡値データを生成する。図１４に示すように、６１が中心となる画素で、６２，６３が対角位置にあるサブ画素である。
【００５８】
ハーフトーン位相シフトマスクの像強度を示す値を以下に定義する。ビットマップの値の組み合わせは両方とも０、一方が０でもう一方が１、両方とも１の３通りである。強度Ｉ（ｘ，ｙ）の値は振幅透過率をｔ、相差をφとして両方とも０の場合はｔ2 、一方が０でもう一方が１の場合はt×cosφ、両方とも１の場合は１となる。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】第１の実施形態の基本的フローを示す図。
【図２】第１の実施形態の基本的フローを示す図。
【図３】第１の実施形態の基本的フローを示す図。
【図４】複数の多角形を入力して走査リストを合成する方法を説明するための模式図。
【図５】走査リストからリサイズする方法を説明するための模式図。
【図６】走査リストからコーナー丸めする方法を説明するための模式図。
【図７】走査リストからの濃淡画像を求めるフローを示す図。
【図８】走査リストからの濃淡値データを生成する方法を説明するための模式図。
【図９】走査リスト間の相関計算を説明するためのフローを示す図。
【図１０】第１の濃淡値データ高速生成方法を説明するための模式図。
【図１１】第２の濃淡値データ高速生成方法を説明するための模式図。
【図１２】トライトーンマスクの濃淡値データ生成方法を説明するための模式図。
【図１３】制約条件の違反例を示す図。
【図１４】ビットマップに基づく濃淡値生成方法を説明する模式図。
【符号の説明】
【００６０】
１０…合成図形データ
１１，１２，１３…図形データ
２１，３１…テンプレート
２２，３２…入力図形
２３，３３…出力図形
５１…第１層図形
５２…第２層図形
６１…ダウンサンプリングされた画素
６２，６３…対角位置にあるサブ画素の対
【図１】
2006091790.tif 000003
【図２】
2006091790.tif 000004
【図３】
2006091790.tif 000005
【図４】
2006091790.tif 000006
【図５】
2006091790.tif 000007
【図６】
2006091790.tif 000008
【図７】
2006091790.tif 000009
【図８】
2006091790.tif 000010
【図９】
2006091790.tif 000011
【図１０】
2006091790.tif 000012
【図１１】
2006091790.tif 000013
【図１２】
2006091790.tif 000014
【図１３】
2006091790.tif 000015
【図１４】
2006091790.tif 000016