(57)【要約】【課題】  回折光による画像劣化を効果的に防ぐことのできる光学素子及びそれを用いた光学系、電子機器。【解決手段】  反射面１２、２２、２３を少なくとも１面含み、その反射面の表面に略等間隔で互いに接して並ぶ複数の溝があり、その溝の断面あるいは隣り合う溝との間の突起部の断面が略円弧であり、以下の条件式を満たす光学素子１０、２０。    ０．０３≦（ｎ0 ×Ｐ2 ）／（Ｒ×λ0 ）≦０．１７              ・・・（１）ただし、λ0 ：使用波長領域内の基準波長、ｎ0 ：光学素子を構成する材料の基準波長における屈折率、Ｒ：溝断面あるいは隣り合う溝との間の突起部の円弧状断面の曲率半径、Ｐ：隣り合う溝同士の間隔、である。【選択図】        図６
2006330141.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
反射面を少なくとも１面含む光学素子であって、
前記反射面は、その表面に所定の周期で形成された複数の溝を有し、
前記複数の溝の各々における断面は略円弧状であり、
以下の条件式を満たすことを特徴とする光学素子。
０．０３≦（ｎ0 ×Ｐ2 ）／（Ｒ×λ0 ）≦０．１７              ・・・（１）
ただし、λ0 ：前記光学素子が使用される波長範囲内における基準波長、
ｎ0 ：前記光学素子を構成する材料の前記基準波長における屈折率、
Ｒ：前記円弧の曲率半径、
Ｐ：前記所定の周期、
である。
【請求項２】
前記光学素子が、自由曲面からなる光学面を少なくとも１面有するプリズムであることを特徴とする請求項１記載の光学素子。
【請求項３】
請求項１又は２記載の光学素子を有することを特徴とする光学系。
【請求項４】
請求項１又は２記載の光学素子、あるいは、請求項３記載の光学系が含まれることを特徴とする電子機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学素子及びそれを用いた光学系、電子機器に関するものである。ここで、光学素子には、例えば、レンズ、プリズム、ミラー等がある。そして、この光学素子は、例えば、球面や非球面、あるいは自由曲面等の光学面を有する。また、光学面は、例えば、切削加工で製作されたり、あるいは、切削で加工した金型を使用して成形される。また、光学系は上記の光学素子を備えている。この光学素子あるいは光学系は、電子機器に内蔵又は外付けされる。また、電子機器には、例えば、デジタルカメラ、ビデオカメラ、デジタルビデオユニット、パーソナルコンピュータ、モバイルコンピュータ、携帯電話、情報携帯端末等がある。
【背景技術】
【０００２】
近年、ＰＤＡと呼ばれる情報携帯端末や携帯電話が、爆発的に普及している。そして、これらの電子機器の中のうち、コンパクトなデジタルカメラやデジタルビデオユニットを内蔵したものが増えてきている。デジタルカメラやデジタルビデオユニットには、撮像素子として、ＣＣＤ（Charge Coupled Device ）やＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor ）センサーが使われている。このようなデジタルカメラ等では、光学系の性能を高性能に保ったままで、小型化と低コスト化の両立が必要となる。小型化の１つの手段として、受光面の有効エリアが比較的小さい撮像素子を使う方法がある。また、別の小型化の手段として、光学系の小型化がある。
【０００３】
小型かつ低コストの光学系の１つとして、非球面や自由曲面を使用した光学素子を含む光学系がある。このような光学系として、例えば、特許文献１に記載のものがある。一般に、このような非球面あるいは自由曲面を含む光学素子を大量生産する場合には、モールド加工が用いられる。この場合、金型は切削加工で作製されることが多い。
【０００４】
ここで、非球面は軸対称な面形状であり、自由曲面は軸対称ではない面形状である。よって、切削加工によって非球面を形成する場合には、図１に模式的に示すように、ワークＷを回転させてバイトＢで削ることになる。また、切削加工によって自由曲面を形成する場合には、図２（ａ）に模式的に示すように、バイトＢを回転させながら、回転方向と同じ方向にワークＷを動かす。あるいは、図２（ｂ）に示すように、バイトＢを回転させながら、回転方向と垂直な方向にワークＷを動かす方法がある。なお、いずれの場合も、バイトＢの刃先Ｔの形状は円形である。
【特許文献１】特開２００２−３１８３６６号公報
【非特許文献１】草川徹  他１名訳「光学の原理  ＩＩ」（東海大学出版会発光  １９９５年８月２０日  第９刷）第６０８〜６２２頁
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、上記のように切削加工を行うと、ワークＷの表面には挽き目Ｇができる。挽き目Ｇは、断面形状が円弧状の溝である。この円弧の半径は、図１及び図２（ａ）の場合には、加工機のバイト刃先Ｔの曲率半径と等しくなる。一方、図２（ｂ）の場合には、この円弧の半径は、バイト刃先Ｔの回転半径と等しくなる。このとき、ワークＷの表面全体の断面形状は、図３（ａ）に示すように、溝５１が規則正しく（周期的に）並んでいる形状となる。ここで、図３において、Ｒは、バイト刃先Ｔの曲率半径、あるいはバイト刃先Ｔの回転半径である。
【０００６】
ワークＷが光学素子の場合、光学素子ＷをバイトＢで直接削ることになる。そうすると、光学素子の表面には、このような溝５１が周期的に形成される。また、ワークＷが金型の場合、図３（ａ）のように、金型の表面に、溝５１が周期的に形成される。そのため、その金型を使って光学素子６０を成形すると、光学素子６０の表面に図３（ａ）の形状が転写される。その結果、光学素子６０の表面には、図３（ｂ）のように、図３（ａ）の形状が上下反転した溝が形成される。すなわち、光学素子６０の表面形状は、規則正しく突起部が並んでいる形状となる。なお、図３（ｂ）に示す形状では、突起部の中央部が最も高く、周辺部が最も低い。よって、１つの突起部と、この突起部に隣接する突起部の境界を溝と考えると、図３（ｂ）においても、複数の溝が形成されていることになる。そして、図３（ｂ）に示すように、隣り合う溝の間隔Ｐが、図３（ｂ）に示す断面形状の周期となる。
【０００７】
このような面に光が入射すると、屈折時あるいは反射時に回折が起こる。その結果、回折光（±１次光）が発生する。この回折光の進行方向は、設計時の光線の進行方向とは異なる方向である。そのため、例えば、撮像光学系では、回折光は不要光（ゴースト光やフレア光）となって、正規光（物体の像を形成する光）と一緒に、撮像素子に入射する。その結果、画質の低下を招いてしまう。特に反射面で回折が起こる場合、溝５１、５２が浅くても回折効率が高くなりやすいので、問題となりやすい。
【０００８】
本発明はこのような問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、回折光による画像劣化を効果的に防ぐことのできる光学素子及びそれを用いた光学系、電子機器を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成する本発明の光学素子は、反射面を少なくとも１面含む光学素子であって、前記反射面は、その表面に所定の周期で形成された複数の溝を有し、前記複数の溝の各々における断面は略円弧状であり、以下の条件式を満たすことを特徴とするものである。
【００１０】
０．０３≦（ｎ0 ×Ｐ2 ）／（Ｒ×λ0 ）≦０．１７              ・・・（１）
ただし、λ0 ：前記光学素子が使用される波長範囲内における基準波長、
ｎ0 ：前記光学素子を構成する材料の前記基準波長における屈折率、
Ｒ：前記円弧の曲率半径、
Ｐ：前記所定の周期、
である。
【００１１】
また、本発明の光学素子は、前記光学素子が、自由曲面からなる光学面を少なくとも１面有するプリズムであることを特徴とするものである。
【００１２】
また、本発明の光学系は、上記の光学素子を有することを特徴とするものである。
【００１３】
また、本発明の電子機器は、上記の光学素子、あるいは、上記の光学系が含まれることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１４】
以上の本発明によると、光学素子の反射面に略等間隔の溝が存在しても、この溝により発生する回折光の強さを、０次光よりも弱くすることができる。よって、回折光による画像劣化を効果的に防ぐことのできる光学素子、光学系、電子機器を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
本発明の実施形態について説明する。  本実施形態の光学素子は、反射面を少なくとも１面含む光学素子である。この反射面は、その表面に所定の周期で形成された複数の溝を有している。さらに、複数の溝の各々における断面は略円弧状になっている。そして、以下の条件式を満たす。
【００１６】
０．０３≦（ｎ0 ×Ｐ2 ）／（Ｒ×λ0 ）≦０．１７              ・・・（１）
ただし、λ0 ：前記光学素子が使用される波長範囲内における基準波長、
ｎ0 ：前記光学素子を構成する材料の前記基準波長における屈折率、
Ｒ：前記円弧の曲率半径、
Ｐ：前記所定の周期、
である。
【００１７】
以下に、本実施形態の光学素子において上記構成をとる理由を説明する。
【００１８】
図３（ａ）のような円弧状の溝５１が、反射面に形成されているとする。この場合、溝５１の深さは、約Ｐ2 ／８Ｒとなる。そして、このような溝５１が複数、周期的に形成されているとする。すると、図４に示すように、光学素子Ｗの媒質側から入射した光Ｌi のうちの大部分の光が、０次回折光Ｌ0 として正反射する。しかし、０次以外にも、回折光Ｌ+1、Ｌ-1等が発生する。この回折光Ｌ+1、Ｌ-1等は、０次回折光Ｌ0 とは異なる方向に進む。０次光を設計時の光とすると、回折光Ｌ+1、Ｌ-1等は、設計時の光とは異なる方向へ進む。また、回折効率は、溝５１の深さと光の波長、その波長における媒質の屈折率の関係で決まる。溝５１が切削加工による挽き目の場合、溝５１の深さは非常に浅くなる。そのため、０次回折光Ｌ0 を除くと、回折光のなかでは、１次回折光Ｌ+1（＋１次）、Ｌ-1（−１次）の回折効率が、一番高くなる。この１次回折光Ｌ+1、Ｌ-1は、本来、不要な光である。よって、１次回折光Ｌ+1、Ｌ-1の存在が問題となる。例えば、このような反射面を使って、物体の像を形成したとする。この場合、本来の像（０次回折光Ｌ0 によって形成された像）の他に、不要光（１次回折光Ｌ+1、Ｌ-1よって形成された像）の像が形成されてしまう。不要光による像は、ゴースト像やフレア像と呼ばれ、像（撮像した場合は画質）を劣化させる。
【００１９】
そこで、反射面としては、０次回折光Ｌ0 の回折効率が高く、１次回折光Ｌ+1、Ｌ-1の回折効率が低い面であることが望ましい。１次回折光Ｌ+1、Ｌ-1の回折効率は、溝５１深さが浅くなる程、入射する光の波長が長くなる程、そして光学素子Ｗの屈折率が低くなる程、０次回折光Ｌ0 の回折効率に対して相対的に低くなる。すなわち、（ｎ0 ×Ｐ2 ）／（Ｒ×λ0 ）の値が小さくなる程、１次回折光の回折効率が低くなる。このようにすれば、１次回折光Ｌ+1、Ｌ-1が画質に及ぼす影響が小さくなる。
【００２０】
また、図３（ｂ）のような形状の溝５２が、反射面に形成されているとする。この場合、溝の深さは、約Ｐ2 ／８Ｒとなる。また、回折効率と溝深さ、光の波長、その波長における媒質の屈折率の関係は、図３（ａ）の場合と同様である。すなわち、（ｎ0 ×Ｐ2 ）／（Ｒ×λ0 ）の値が小さくなる程、１次回折光Ｌ+1、Ｌ-1の回折効率が低くなる。
【００２１】
以下、１次回折光の強度が（ｎ0 ×Ｐ2 ）／（Ｒ×λ0 ）に比例することを、非特許文献１の記載を参考にしながら説明する。
【００２２】
任意の形状にした溝をＮ個有する１次元回折格子を考える。この１次元回折格子において、回折光の強度Ｉ（ｘ）は、非特許文献１の第６１１頁の式（５）を当てはめると、以下のようになる。
【００２３】
Ｉ（ｘ）＝｛（１−ｃｏｓＮｋＰ’ｘ）／（１−ｃｏｓｋＰ’ｘ）｝×Ｉ(0) （ｘ）                                                                  ・・・（２）
ここで、Ｐ’：格子のξ方向の周期（非特許文献１ではｄ）、
ｘ：回折像内の点Ｐのｘ座標（非特許文献１ではｐ）、
Ｉ(0) （ｘ）：１周期の格子による回折光の強度、
である。
【００２４】
非特許文献１の第６１１頁の式（６）の関数：
Ｈ（Ｎ，ｘ）＝（ｓｉｎＮｘ／ｓｉｎｘ）2                       ・・・（３）
を導入すると、式（２）は、
Ｉ（ｘ）＝｛ｓｉｎＮ（ｋＰ’ｘ／２）／ｓｉｎ（ｋＰ’ｘ／２）｝2 
×Ｉ(0) （ｘ）
＝Ｈ（Ｎ，ｋＰ’ｘ／２）Ｉ(0) （ｘ）                  ・・・（４）
となる。ここで、関数Ｈ（Ｎ，ｋＰ’ｘ／２）は、
ｋＰ’ｘ／２＝ｍπ  （ｍ：整数）                              ・・・（５）
となるときに極大値Ｎ2 となる関数である。
【００２５】
図５に、Ｎを１０としたときの関数Ｈ（Ｎ，ｍπ）を示す。
【００２６】
つまり、ｍ次回折光の強度Ｉ（ｍ）は、ｋＰ’ｘ／２に依存し、ｋＰ’ｘ／２がｍに近づく程強くなることになる。
【００２７】
ここで、図３（ａ）の格子を考える。溝深さｄは、
ｄ＝Ｒ−√｛Ｒ2 −（Ｐ／２）2 ｝＝Ｒ−Ｒ｛１−Ｐ2 ／（４Ｒ2 ）｝1/2 
である。そして、Ｐ2 ／（４Ｒ2 ）≪１であるから、溝深さｄは以下のようになる。
【００２８】
ｄ≒Ｒ−Ｒ｛１−Ｐ2 ／（８Ｒ2 ）｝＝Ｐ2 ／８Ｒ                ・・・（６）
この結果は、図３（ｂ）の格子でも同様である。
【００２９】
ｍ次反射回折光の強度が極大になる条件は、波長λ0 で、格子の屈折率がｎ0 とすると、
２ｄｎ0 ／λ0 ＝ｍ                                            ・・・（７）
である。そこで、（６）式を代入して、ｍは、
ｍ＝ｎ0 Ｐ2 ／４Ｒλ0                                         ・・・（８）
と表せる。
【００３０】
よって、図３の構造において、Ｈ（Ｎ，ｋＰｘ／２）はＨ（Ｎ，ｎ0 Ｐ2 π／４Ｒλ0 ）と表せる。また、ｍ次回折光の強度は、ｎ0 Ｐ2 ／Ｒλ0 の値に依存し、
ｎ0 Ｐ2 ／Ｒλ0 ＝４ｍ
のときに極大となる。なお、Ｐ’はＰに置き換えている。
【００３１】
ここで、正反射光は０次回折光である。そのため、正反射光の強度が強くなるのは、ｍが０に近づくとき（図５）、つまり、（ｎ0 ×Ｐ2 ）／（Ｒ×λ0 ）が０に近づくときである。このとき、１次回折光の強度は小さくなり、回折効率も低くなる。
【００３２】
以上のように、１次回折光Ｌ+1、Ｌ-1の強度は、（ｎ0 ×Ｐ2 ）／（Ｒ×λ0 ）に比例することが明らかになった。
【００３３】
ここで、入射する光が白色光等のように波長域に幅を持つ場合、波長λ0 はある基準波長で考えるとよい。基準波長としては例えば、以下のものが考えられる。
【００３４】
１）使用する光源の発光スペクトル特性において、光強度が最大になるときの波長。
【００３５】
２）光学系の分光透過率特性または分光反射率特性において、透過率（反射率）が最大となるときの波長。
【００３６】
３）波長フィルターの分光透過率特性または分光反射率特性において、透過率（反射率）が最大になるときの波長。
【００３７】
４）光電変換器（センサー）分光感度特性において、感度が最大になるときの波長。
【００３８】
５）人間の目において、比視感度が最も高くなるときの波長。
【００３９】
６）結像に関与する波長範囲における中心の波長。
【００４０】
７）上記１）〜４）の特性（発光スペクトル特性、分光透過率特性、分光反射率特性、分光感度特性）のうちの少なくとも２つから求めた特性において、特性の値が最大になるときの波長。
【００４１】
８）ＲＧＢフィルターの分光透過率特性または分光反射率特性において、透過率または反射率が最大になるときの波長。
【００４２】
なお、基準波長の選択基準は、上記の１）〜８）に限られるものではない。すなわち、光学系を使用する目的、使用環境、センサーの感度等に応じて、最適な基準波長を選べば良い。よって、どの波長であってもよい。
【００４３】
条件式（１）を満たすと、±１次回折光の回折効率はおよそ０．３％以下となり、±１次回折光の強度が非常に弱くなる。そのため、不要な回折光による画像品質劣化を防ぐことができる。条件式（１）の上限値の０．１７を上回ると、±１次回折光の回折効率が、正反射の０次回折光に対して高くなる。そのため、±１次回折光に起因する画像品質の劣化が起こる。また、下限値の０．０３を下回ると、屈折率が小さくなりすぎる。そのため、光学素子Ｗに利用できる材料が存在しなくなる。あるいは、溝の間隔が狭くなりすぎ、実質上加工が困難である。また、溝の間隔が狭いということは、加工時のバイト移動のピッチが狭いということである。よって、広い面積を加工する際には、非常に時間が掛かってしまう。
【００４４】
また、以下の条件式（１−２）を満たすと、±１次回折光の強度がより弱くなるので、より好ましい。
【００４５】
０．０５≦（ｎ0 ×Ｐ2 ）／（Ｒ×λ0 ）≦０．１４          ・・・（１−１）
また、以下の条件式（１−３）を満たすと、±１次回折光の強度がさらに弱くなるので、さらに好ましい。
【００４６】
０．０７≦（ｎ0 ×Ｐ2 ）／（Ｒ×λ0 ）≦０．０９９        ・・・（１−２）
本実施形態の光学素子としては、例えば自由曲面からなる光学面を少なくとも１面有するプリズムがある。
【００４７】
ここで、自由曲面とは、以下の（ａ）式で定義される。なお、この定義式のＺ軸が自由曲面の軸となる。
【００４８】
66
Ｚ＝ｃｒ2 ／［１＋√｛１−（１＋ｋ）ｃ2 ｒ2 ｝］＋Σ  Ｃj Ｘm Ｙn 
j=2 
・・・（ａ）
ここで、（ａ）式の第１項は球面項、第２項は自由曲面項である。
【００４９】
球面項中、
ｃ：頂点の曲率
ｋ：コーニック定数（円錐定数）
ｒ＝√（Ｘ2 ＋Ｙ2 ）
である。
【００５０】
自由曲面項は、以下の（ｂ）式のように展開できる。
【００５１】
∞
Σ  Ｃj Ｘm Ｙn 
j=2 
＝Ｃ2 Ｘ＋Ｃ3 Ｙ
＋Ｃ4 Ｘ2 ＋Ｃ5 ＸＹ＋Ｃ6 Ｙ2 
＋Ｃ7 Ｘ3 ＋Ｃ8 Ｘ2 Ｙ＋Ｃ9 ＸＹ2 ＋Ｃ10Ｙ3 
＋Ｃ11Ｘ4 ＋Ｃ12Ｘ3 Ｙ＋Ｃ13Ｘ2 Ｙ2 ＋Ｃ14ＸＹ3 ＋Ｃ15Ｙ4 
＋Ｃ16Ｘ5 ＋Ｃ17Ｘ4 Ｙ＋Ｃ18Ｘ3 Ｙ2 ＋Ｃ19Ｘ2 Ｙ3 ＋Ｃ20ＸＹ4 
＋Ｃ21Ｙ5 
＋Ｃ22Ｘ6 ＋Ｃ23Ｘ5 Ｙ＋Ｃ24Ｘ4 Ｙ2 ＋Ｃ25Ｘ3 Ｙ3 ＋Ｃ26Ｘ2 Ｙ4 
＋Ｃ27ＸＹ5 ＋Ｃ28Ｙ6 
＋Ｃ29Ｘ7 ＋Ｃ30Ｘ6 Ｙ＋Ｃ31Ｘ5 Ｙ2 ＋Ｃ32Ｘ4 Ｙ3 ＋Ｃ33Ｘ3 Ｙ4 
＋Ｃ34Ｘ2 Ｙ5 ＋Ｃ35ＸＹ6 ＋Ｃ36Ｙ7 
・・・・・・
・・・（ｂ）
ただし、Ｃj （ｊは２以上の整数）は係数である。
【００５２】
上記自由曲面は、一般的には、Ｘ−Ｚ面、Ｙ−Ｚ面共に対称面を持つことはないが、Ｘの奇数次項の係数、すなわち、Ｃ2 、Ｃ5 、Ｃ7 、Ｃ9 、Ｃ12、Ｃ14、Ｃ16、Ｃ18、Ｃ20、Ｃ23、Ｃ25、Ｃ27、Ｃ29、Ｃ31、Ｃ33、Ｃ35・・・を全て０にすることによって、Ｙ−Ｚ面と平行な対称面が１つだけ存在する自由曲面となる。また、Ｙの奇数次項の係数、すなわち、Ｃ3 、Ｃ5 、Ｃ8 、Ｃ10、Ｃ12、Ｃ14、Ｃ17、Ｃ19、Ｃ21、Ｃ23、Ｃ25、Ｃ27、Ｃ30、Ｃ32、Ｃ34、Ｃ36・・・を全て０にすることによって、Ｘ−Ｚ面と平行な対称面が１つだけ存在する自由曲面となる。
【００５３】
このような自由曲面を光学面（反射面、屈折面）として有するプリズム（以下、自由曲面プリズムと呼ぶ。）は、軸対称な面しかない光学系に比べて設計の自由度が高いため、高性能の光学系を構成することができる。また、プリズム内で反射することで光路を折り曲げることができ、小型化の点でも有利である。
【００５４】
また、光学系を、以上のような光学素子を有するように構成することができる。
【００５５】
すなわち、条件式（１）を満たす光学素子を光学系が含むため、光学素子の反射面で回折が起こっても不要な回折光の光強度を弱く抑えられる。よって、画像劣化を有効に防ぐことができるので、このような光学系により品質の高い画像を得られる。
【００５６】
また、光学系は、光学材料として有機無機複合材料を用いた光学素子を少なくとも１つ含んでいてもよい。
【００５７】
光学素子の光学材料として有機無機複合材料を用いると、有機成分と無機成分の種類と存在量比率に応じて、種々の光学特性（屈折率、波長分散性）が発現するようになる（得られる）。このように、有機成分と無機成分を任意の比率で配合することで、所望の光学特性、あるいは高い光学特性を持つ光学材料を実現できる。これにより、性能の高い光学素子を得ることができるので、より少ない枚数で諸収差を補正できる。よって、光学系を低コスト・小型化できる。
【００５８】
有機無機複合体としては、ジルコニアのナノ粒子を含むもの、ジルコニアとアルミナのナノ粒子を含むもの、ニオブ酸化物のナノ粒子を含むもの、ジルコニウムアルコキシドの加水分解物とアルミナのナノ粒子を含むもの等がある。
【００５９】
これらの材料のナノ粒子は、無機成分の例示である。そして、このようなナノ粒子を有機成分のプラスチック中に所定の存在量比率で分散させることにより、種々の光学特性（屈折率、波長分散性）を発現させることができる。
【００６０】
また、以上のような光学素子、あるいは、光学系が含むようにして、電子機器を構成しても良い。
【００６１】
続いて、上記光学素子を備えた撮像光学系（像面に撮像素子を配置して撮像装置が構成される。）の数値実施例１を説明する。そして、その数値実施例１の光学系に基づいて、回折光を少なくする手段を順に説明する。
【００６２】
この実施例について、子午断面内の光路図を図６に示す。ここで、本発明の撮像光学系は、物体側から光の通る順に、前群、絞り、後群で構成されている。絞り２より前の前群には、カバーガラス３０と第１プリズム１０が配置されている。また、絞り２より後の後群には、第２プリズム２０と、カバーガラス４０が配置されている。ここで、カバーガラス３０は、前面３１と後面３２が平行な平面からなる。また、カバーガラス４０は、前面４１と後面４２が平行な平面からなる。そして、そのカバーガラス４０の直後に、撮像素子（像面）３が位置する。この実施例においては、撮像素子３に入射する軸上主光線１と物体空間での軸上主光線１の方向は平行で、同じ方向である。
【００６３】
そして、第１プリズム１０は、第１面１１から第３面１３で構成されている。その第１面１１は入射面、第２面１２は反射面、第３面１３は射出面である。物体からの光線は、入射面１１を透過し、反射面１２で内面反射され、射出面１３を透過する。また、第２プリズム２０は、第１面２１から第４面２４で構成されている。その第１面２１は入射面、第２面２２は第１反射面、第３面２３は第２反射面、第４面２４は射出面である。第１プリズム１０から絞り２を経た光線は、入射面２１を透過し、第１反射面２２で内面反射され、第２反射面２３で内面反射され、射出面２４を透過する。そして、この透過した光は、撮像素子３の撮像面上に結像する。
【００６４】
この撮像光学系において、絞り２は開口絞りとして機能する。また、この撮像光学系は、中間像を形成しない光学系である。また、第２プリズム２０の第１面２１と第２面２２とがプリズム媒質を挟んで対向配置され、第３面２３と第４面２４とがプリズム媒質を挟んで対向配置されている。よって、第２プリズム２０では、第１面２１と第２面２２とを結ぶ光路が、第３面２３と第４面２４とを結ぶ光路とプリズム内で交差している。なお、第１プリズム１０の第１面１１から第３面１３、第２プリズム２０の第１面２１から第４面２４は全て、図６の面（Ｙ−Ｚ面）を唯一の対称面とする自由曲面からなる。そのため、光学系全体も、図６の子午断面に対して面対称な光学系となっている。
【００６５】
上記実施例の構成パラメータは下記に示すが、面番号は、物体から光学系の前群を経て、絞り２を通り、後群を通って撮像素子３の撮像面へ向う順光線追跡の面番号として示してある。座標の取り方に関しては、図６に示すように、ここで、軸上主光線１を、絞り２の中心から撮像素子３の中心に至る光線で定義する。そして、カバーガラス３０の第１面３１の物体側での軸上主光線１をＺ軸とし、このＺ軸と直交し、かつ、子午断面内の方向をＹ軸の方向と定義し、Ｚ軸と直交し、かつ、Ｙ軸の方向と直交する方向をＸ軸の方向と定義する。また、カバーガラス３０の表面３１と、Ｚ軸との交点をこの座標系の原点とする。そして、カバーガラス３０から、第１プリズム１０に向かう方向をＺ軸の正方向、撮像素子３に向かうＹ軸の方向をＹ軸の正方向、Ｙ軸とＺ軸と右手系を構成するＸ軸の方向をＸ軸の正方向とそれぞれ定義する。この座標系をグローバル座標系と呼ぶ。
【００６６】
これとは別に、各面毎に面形状を定義する座標系（ローカル座標系）を考える。各面の面頂に原点を置き、子午断面内にＹ−Ｚ平面を設定する。
【００６７】
この実施例で用いる自由曲面は、ローカル座標系に対し、前記の（ａ）式で定義される。なお、前記定義式のＺ軸が自由曲面の軸となる。
【００６８】
また、偏心面については、対応するグローバル座標系の原点から、その面の面頂位置の偏心量（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向をそれぞれ、Ｘ，Ｙ，Ｚ）と、その面の中心軸（自由曲面については、上記式（ａ）のＺ軸）のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のそれぞれを中心とする傾き角（それぞれα，β，γ（°））とが与えられている。その場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対して反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対して時計回りを意味する。なお、面の中心軸のα，β，γの回転のさせ方は、面の中心軸とそのＸＹＺ直交座標系を、まずＸ軸の回りで反時計回りにα回転させ、次に、その回転した面の中心軸を新たな座標系のＹ軸の回りで反時計回りにβ回転させると共に１度回転した座標系もＹ軸の回りで反時計回りにβ回転させ、次いで、その２度回転した面の中心軸を新たな座標系の新たな座標系のＺ軸の回りで時計回りにγ回転させるものである。
【００６９】
また、光学系を構成する光学作用面の中、特定の面とそれに続く面が共軸光学系を構成する場合には、面間隔が与えられており、その他、媒質の屈折率、アッベ数が慣用法に従って与えられている。
【００７０】
なお、自由曲面の他の定義式として、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式がある。この面の形状は以下の式（ｃ）により定義する。その定義式（ｃ）のＺ軸がＺｅｒｎｉｋｅ多項式の軸となる。回転非対称面の定義は、Ｘ−Ｙ面に対するＺの軸の高さの極座標で定義され、ＲはＸ−Ｙ面内のＺ軸からの距離、ＡはＺ軸回りの方位角で、Ｘ軸から測った回転角で表せられる。
【００７１】
ｘ＝Ｒ×cos(A)
ｙ＝Ｒ×sin(A)
Ｚ＝Ｄ2 
＋Ｄ3 Ｒcos(A)＋Ｄ4 Ｒsin(A)
＋Ｄ5 Ｒ2  cos(2A)＋Ｄ6 （Ｒ2 −１）＋Ｄ7 Ｒ2  sin(2A)
＋Ｄ8 Ｒ3 cos(3A) ＋Ｄ9 （３Ｒ3 −２Ｒ）cos(A)
＋Ｄ10（３Ｒ3 −２Ｒ）sin(A)＋Ｄ11Ｒ3 sin(3A) 
＋Ｄ12Ｒecos(4A)＋Ｄ13（４Ｒ4 −３Ｒ2 ）cos(2A) 
＋Ｄ14（６Ｒ4 −６Ｒ2 ＋１）＋Ｄ15（４Ｒ4 −３Ｒ2 ）sin(2A) 
＋Ｄ16Ｒ4 sin(4A) 
＋Ｄ17Ｒ5 cos(5A) ＋Ｄ18（５Ｒ5 −４Ｒ3 ）cos(3A) 
＋Ｄ19（１０Ｒ5 −１２Ｒ3 ＋３Ｒ）cos(A)
＋Ｄ20（１０Ｒ5 −１２Ｒ3 ＋３Ｒ）sin(A)
＋Ｄ21（５Ｒ5 −４Ｒ3 ）sin(3A) ＋Ｄ22Ｒ5 sin(5A) 
＋Ｄ23Ｒocos(6A)＋Ｄ24（６Ｒ6 −５Ｒ4 ）cos(4A) 
＋Ｄ25（１５Ｒ6 −２０Ｒ4 ＋６Ｒ2 ）cos(2A) 
＋Ｄ26（２０Ｒ6 −３０Ｒ4 ＋１２Ｒ2 −１）
＋Ｄ27（１５Ｒ6 −２０Ｒ4 ＋６Ｒ2 ）sin(2A) 
＋Ｄ28（６Ｒ6 −５Ｒ4 ）sin(4A) ＋Ｄ29Ｒosin(6A)・・・・・
・・・（ｃ）
ただし、Ｄm （ｍは２以上の整数）は係数である。
【００７２】
以下に、数値実施例１の数値データを示す。これら表中の“ＦＦＳ”は自由曲面、“ＲＥ”は反射面を示す。
【００７３】
数値実施例１
入射瞳系の大きさ    Φ１.3mm
像面の大きさ        幅 3.6mm          高さ  2.7mm 
半画角              Ｘ方向  26.06 °  Ｙ方向  20.15 °
焦点距離            3.68mm                                                      Ｆナンバー          2.8 
面番号    曲率半径                面間隔  偏心      屈折率  アッベ数
物体面      ∞                      ∞        
1        ∞                            偏心(1)   1.4950    65.0
2        ∞                            偏心(2) 
3      ＦＦＳ[1]                       偏心(3)   1.6069    27.0
4      ＦＦＳ[2] （ＲＥ）              偏心(4)   1.6069    27.0
5      ＦＦＳ[3]                       偏心(5) 
6        ∞（絞り面）                  偏心(6) 
7      ＦＦＳ[4]                       偏心(7)   1.5256    56.4
8      ＦＦＳ[5] （ＲＥ）              偏心(8)   1.5256    56.4
9      ＦＦＳ[6] （ＲＥ）              偏心(9)   1.5256    56.4
10      ＦＦＳ[7]                       偏心(10)
11        ∞                            偏心(11)  1.5163    64.1
12        ∞                            偏心(12)
像  面      ∞                            偏心(13)
ＦＦＳ[1]   
Ｃ4    4.1709 ×10-2    Ｃ6    6.5908 ×10-2    Ｃ8   -1.0688 ×10-4
Ｃ10  -1.1246 ×10-3    Ｃ11   6.6599 ×10-4    Ｃ13   1.6298 ×10-3
Ｃ15   7.4708 ×10-4    Ｃ17  -2.9507 ×10-5    Ｃ19   9.7169 ×10-5
Ｃ21  -1.7566 ×10-4    Ｃ22  -2.5840 ×10-6    Ｃ24   5.7315 ×10-5
Ｃ26  -3.4271 ×10-5    Ｃ28   3.0860 ×10-5 
ＦＦＳ[2]   
Ｃ4   -3.9587 ×10-3    Ｃ6    2.7654 ×10-2    Ｃ8   -1.0723 ×10-3
Ｃ10   1.9555 ×10-3    Ｃ11   7.7516 ×10-5    Ｃ13  -1.7029 ×10-4
Ｃ15   3.4007 ×10-4    Ｃ17  -3.4680 ×10-5    Ｃ19   1.0476 ×10-4
Ｃ21   4.8180 ×10-6    Ｃ22  -6.2801 ×10-6    Ｃ24  -4.7571 ×10-7
Ｃ26   1.6082 ×10-5    Ｃ28  -8.1118 ×10-6 
ＦＦＳ[3]   
Ｃ3   -3.3425 ×10-2    Ｃ4   -7.8403 ×10-2    Ｃ6   -4.0695 ×10-2
Ｃ8   -8.8984 ×10-3    Ｃ10   6.2496 ×10-3    Ｃ11  -1.5720 ×10-3
Ｃ13  -2.7166 ×10-2    Ｃ15   1.4357 ×10-3    Ｃ17  -6.5515 ×10-4
Ｃ19   3.6911 ×10-4    Ｃ21  -2.1928 ×10-4    Ｃ22   1.8341 ×10-3
Ｃ24  -3.0393 ×10-3    Ｃ26   2.0951 ×10-3    Ｃ28  -6.7649 ×10-4
ＦＦＳ[4]   
Ｃ3   -2.8391 ×10-2    Ｃ4    1.2123 ×10-1    Ｃ6   -8.3113 ×10-2
Ｃ8    7.8309 ×10-3    Ｃ10   2.1910 ×10-3    Ｃ11   6.5905 ×10-3
Ｃ13  -1.7892 ×10-2    Ｃ15   1.5127 ×10-3    Ｃ17  -6.7547 ×10-4
Ｃ19   4.3224 ×10-4    Ｃ21  -8.3463 ×10-5    Ｃ22  -2.3991 ×10-4
Ｃ24  -8.1334 ×10-3    Ｃ26   7.9144 ×10-4    Ｃ28  -4.9662 ×10-4
ＦＦＳ[5]   
Ｃ4    3.8550 ×10-2    Ｃ6    4.1924 ×10-2    Ｃ8    1.7538 ×10-3
Ｃ10  -3.9045 ×10-4    Ｃ11   8.7475 ×10-5    Ｃ13   6.4778 ×10-4
Ｃ15   1.7386 ×10-4    Ｃ17  -1.0376 ×10-5    Ｃ19  -1.6202 ×10-6
Ｃ21  -1.7314 ×10-5    Ｃ22  -2.3351 ×10-7    Ｃ24   1.1257 ×10-5
Ｃ26  -9.6773 ×10-6    Ｃ28  -9.8518 ×10-6 
ＦＦＳ[6]   
Ｃ4   -2.4098 ×10-2    Ｃ6    1.1095 ×10-2    Ｃ8    2.5243 ×10-4
Ｃ10   8.0683 ×10-5    Ｃ11  -1.0086 ×10-4    Ｃ13   8.3763 ×10-4
Ｃ15   3.5919 ×10-4    Ｃ17  -6.6515 ×10-5    Ｃ19   5.2149 ×10-5
Ｃ21   6.6212 ×10-5    Ｃ22   4.1040 ×10-7    Ｃ24   4.0895 ×10-6
Ｃ26  -6.4842 ×10-6    Ｃ28  -9.8152 ×10-6 
ＦＦＳ[7]   
Ｃ3    4.8640 ×10-2    Ｃ4    3.7051 ×10-2    Ｃ6    6.3083 ×10-2
Ｃ8    1.4429 ×10-3    Ｃ10   2.1610 ×10-4    Ｃ11  -8.4235 ×10-3
Ｃ13  -8.8574 ×10-3    Ｃ15  -4.6112 ×10-3    Ｃ17  -4.4861 ×10-4
Ｃ19   5.3081 ×10-4    Ｃ21   1.1103 ×10-3    Ｃ22   4.3529 ×10-4
Ｃ24   5.0879 ×10-4    Ｃ26   1.0880 ×10-3    Ｃ28  -1.2467 ×10-4
偏心(1) 
Ｘ    0.00  Ｙ    0.00  Ｚ    0.00
α    0.00  β    0.00  γ    0.00
偏心(2) 
Ｘ    0.00  Ｙ    0.00  Ｚ    0.50
α    0.00  β    0.00  γ    0.00
偏心(3) 
Ｘ    0.00  Ｙ   -0.00  Ｚ    0.64
α   -0.95  β    0.00  γ    0.00
偏心(4) 
Ｘ    0.00  Ｙ   -0.02  Ｚ    3.34
α  -41.75  β    0.00  γ    0.00
偏心(5) 
Ｘ    0.00  Ｙ    2.63  Ｚ    3.02
α  -83.86  β    0.00  γ    0.00
偏心(6) 
Ｘ    0.00  Ｙ    3.21  Ｚ    2.96
α  -83.86  β    0.00  γ    0.00
偏心(7) 
Ｘ    0.00  Ｙ    3.39  Ｚ    2.94
α  -83.86  β    0.00  γ    0.00
偏心(8) 
Ｘ    0.00  Ｙ    7.89  Ｚ    2.41
α -101.29  β    0.00  γ    0.00
偏心(9) 
Ｘ    0.00  Ｙ    5.44  Ｚ    1.03
α -150.09  β    0.00  γ    0.00
偏心(10)  
Ｘ    0.00  Ｙ    5.38  Ｚ    4.48
α -180.00  β    0.00  γ    0.00
偏心(11)  
Ｘ    0.00  Ｙ    5.38  Ｚ    4.79
α    0.00  β    0.00  γ    0.00
偏心(12)  
Ｘ    0.00  Ｙ    5.38  Ｚ    5.09
α    0.00  β    0.00  γ    0.00
偏心(13)  
Ｘ    0.00  Ｙ    5.38  Ｚ    5.72
α    0.00  β    0.00  γ    0.00                                          。
【００７４】
［実施例１］
上記数値実施例１の面番号７〜１０が、実施例１のプリズムを表している。このプリズムは、自由曲面を４面有するプリズムである。このプリズムを光学系に組み込んだ例を、図６に示す。図６は、撮像装置の一例であって、２つのプリズムを備えている。図６において、第２プリズム２０が、実施例１のプリズムになる。第２プリズム２０では、第２１面から光が入射する。入射した光は、第２面２２に到達する。第２面２２と第３面２３には、アルミコートが施してある。よって、第２面２２は、第１面２１から入射した光を反射する。第２面２２で反射した光は第３面２３に入射し、ここで反射される。そして、第３面で反射した光は、第４面２４から射出する。このプリズム２０の材料は、ＺＥＯＮＥＸ４８０Ｒ（日本ゼオン（株）製）である。
【００７５】
この第２プリズム２０は、切削加工機で、光学材料を直接切削して製作されたものである。よって、４つの面のいずれにも、図３（ａ）のように、複数の溝が周期的に形成されている。ここで、第２面２２と第３面２３が反射面である。よって、この２つの面における回折光の発生が問題となる。
【００７６】
このとき、溝の断面形状は、略円弧状（光学素子Ｗ側に向かって凸）であり、円弧の曲率半径Ｒは３．５ｍｍである。また、隣り合う溝の間隔（周期）Ｐは０．０１ｍｍである。この第２プリズム２０を、図６のような光学系に使用する。この光学系は、波長範囲は４００〜７００ｎｍでの使用を想定している。また、撮像素子３として、ＣＣＤを使用することを想定する。ここで、ＣＣＤには、ＲＧＢカラーフィルターが設けられている。そこで、ＲＧＢカラーフィルターの分光透過率分布と、ＣＣＤの分光感度から、例えば、図７のような分光感度特性が求まる。図７の場合、Ｇで示すグラフで透過率が最も高くなっている。よって、図７から、基準波長λ0 は５３０ｎｍとなる。また、基準波長λ0 ＝５３０ｎｍにおける屈折率ｎ0 は、１．５２８８１である。なお、第１プリズム１０及び第２プリズム２０の分光透過率は、４００〜７００ｎｍの波長範囲において、ほぼ一定としている。
【００７７】
このとき、（ｎ0 ×Ｐ2 ）／（Ｒ×λ0 ）の値は、０．０８２となる。また、第２面２２、第３面２３での正反射光、つまり０次回折光の回折効率は９９．８５％、±１次回折光の回折効率は０．０７％（λ0 ＝５３０ｎｍ）となる。このように、画質劣化を引き起こす±１次回折光の強度は、０次回折光に比べて十分弱い。したがって、この第２プリズム２０を用いて光学系を構成し、この光学系を用いて被写体を撮像しても、回折による画質劣化のない画像を得ることができる。なお、この実施例における±１次回折光の回折効率を図８に示す。ここで、波長範囲は４００〜７００ｎｍである。
【００７８】
［実施例２］
上記数値実施例１の面番号３〜５が、実施例２のプリズムを表している。このプリズムは、自由曲面を３面有するプリズムである。このプリズムを光学系に組み込んだ例を、図６に示す。図６において、第１プリズム１０が、実施例２のプリズムになる。第１プリズム１０では、第１面１１から光が入射する。入射した光は、第２面１２に到達する。第２面１２にはアルミコートが施されている。よって、第２面１２は、第１面１１から入射した光を反射する。第２面１２で反射した光は、第３面１３から射出する。この第１プリズム１０の材料は、ＰＣ（ポリカーボネート）である。
【００７９】
この第１プリズム１０は、射出成形による成形品である。よって、３つの面のいずれにも、図３（ｂ）のように、複数の突起部が周期的に形成されている（金型により転写されている）。ここで、第２面１２が反射面である。よって、この面における回折光の発生が問題となる。
【００８０】
このとき、突起部の形状は略円弧状（光学素子６０側に向かって凹）であり、円弧の曲率半径Ｒは２．０ｍｍである。また、隣り合う溝の間隔Ｐ（周期）は０．００８ｍｍである。また、この第１プリズム１０を、図６に示す光学系に組み込んで使用する。ただし、実施例２では、ＣＣＤを用いるのではなく、使用者がこの光学系を介して物体の像を観察するものとする。このとき、波長範囲は、４００ｎｍから７００ｎｍの可視域である。よって、使用波長帯域の中心波長を基準波長とすると、基準波長λ0 は５５０ｎｍとなる。また、基準波長λ0 ＝５５０ｎｍにおける屈折率ｎ0 は１．５８７１０となる。なお、第１プリズム１０及び第２プリズム２０の分光透過率は、４００〜７００ｎｍの波長範囲において、ほぼ一定としている。
【００８１】
このとき、（ｎ0 ×Ｐ2 ）／（Ｒ×λ0 ）の値は、０．０９２となる。また、第２面１２での正反射光、つまり０次回折光の回折効率は９９．８１％、±１次回折光の回折効率は０．０９％となる。このように、画質劣化の原因となる±１次回折光の強度は、０次回折光に比べて十分弱い。したがって、この第１プリズム１０を用いて光学系を構成し、この光学系を用いて観察を行なっても、回折による劣化のない像を観察することができる。
【００８２】
なお、溝あるいは突起部の断面における曲率半径Ｒ、溝間隔Ｐ、波長λ0 及びその波長での屈折率ｎ0 の組み合わせは、以上の実施例の組み合わせに限らない。以下、表に上記実施例１、２に加えて、他の例（実施例３、４、５）の組み合わせを示す。また、プリズムの製作方法は、何れも直接加工でも、金型による成型でもよい。実施例１乃至実施例５は、何れも条件式（１）を満たしているので、±1 次回折光の強度は０次回折光に比べて十分弱くなっている。そのため、実施例１から５の光学素子を使用して光学系を構成したとしても、回折による劣化のない像あるいは画像を得ることができる。
【００８３】
〔表〕
実施例１    実施例２    実施例３    実施例４    実施例５
材料                ZEONEX480R    PC          OKP4      ZEONEX330R  ZEONEX330R
Ｒ（ｍｍ）            3.5         2.0         0.5         0.2         1.0 
Ｐ（μｍ）            10           8           5           3           5
λ0 （μｍ）         0.53        0.55        0.6328      0.58756     0.54 
ｎ0                  1.52881     1.58710     1.60235     1.50913     1.52818
（ｎ0 ×Ｐ2 ）
／（Ｒ×λ0 ）       0.082       0.092       0.127       0.116       0.071
０次光の回折効率
（％）   99.85       99.81       99.65       99.71       99.89
±１次光の回折効率
（％）    0.07        0.09        0.16        0.14        0.05
。
【００８４】
なお、実施例３乃至実施例５では、基準波長λ0 は、以下のようになっている。
【００８５】
実施例３では、光源の発光スペクトル特性において、光強度が最大となるときの波長。      
【００８６】
実施例４では、光源の発光スペクトル特性と波長フィルターの分光透過率特性から求めた特性において、特性の値が最大となるときの波長。
【００８７】
実施例５では、光電変換器（Ｓｉフォトダイオード（Ｓ７１２３−０１：浜松ホトニクス（株）製））の分光感度特性において、感度が最大となるときの波長。
【００８８】
そして、反射面の形状が条件式（１）を満たしているプリズム、例えば実施例１乃至実施例５のプリズムを、２個組み合わせて、例えば図６のような光学系を構成することができる。このようにすることで、光学系をコンパクトにすることができ、かつ、回折による劣化のない像や画像を得ることができる。
【００８９】
ところで、以上の実施例では、光学素子にガラスや樹脂材料を用いるものとしているが、代わりに有機無機複合材料を用いてもよい。本発明で利用可能な有機無機複合体について説明する。
【００９０】
有機無機複合体は、有機成分と無機成分とが分子レベル、若しくはナノスケールで混合複合化されたものである。その形態は、(1) 有機骨格からなる高分子マトリックスと無機骨格からなるマトリックスが相互に絡み合い、互いのマトリックスへ貫入された構造のもの、(2) 有機骨格からなる高分子マトリックス中に、ナノスケールの光の波長より十分小さな無機微粒子（いわゆるナノ粒子）が均一分散したもの、及び(3) これらの複合構造になったものがある。有機成分と無機成分との間には、水素結合や分散力、クーロン力等の分子間力や、共有結合、イオン結合、π電子雲の相互作用による引力等、何らかの相互作用が働いている。有機無機複合体では、前述のように有機成分と無機成分が分子レベル、若しくは光の波長より小さなスケール領域で混合されている。このため、光の散乱に対する影響がほとんどなくなっており、透明体が得られる。また、マックスウェル方程式からも導かれるように、有機成分、無機成分それぞれの光学特性を反映した材料となる。よって、有機成分、無機成分の種類と存在量比率に応じて、種々の光学特性（屈折率、波長分散性）を発現するようになる。このことから、 有機成分と無機成分を任意の比率で配合することで、 種々の光学特性が得られるようになる。
【００９１】
以下の表１は、アクリレート樹脂（紫外線硬化型）とジルコニア（ＺｒＯ2 ）ナノ粒子の有機無機複合体の組成例を示す。表２は、アクリレート樹脂とジルコニア（ＺｒＯ2 ）／アルミナ（Ａｌ2 Ｏ3 ）ナノ粒子の有機無機複合体の組成例を示す。表３は、アクリレート系樹脂とニオブ酸化物（Ｎｂ2 Ｏ5 ）ナノ粒子の有機無機複合体の組成例を示す。表４は、アクリレート樹脂とジルコニウムアルコキシドとアルミナ（Ａｌ2 Ｏ3 ）ナノ粒子の有機無機複合体の組成例を示す。
【００９２】
表１
┌────┬────┬────┬────┬────┬────┬─────┐
│ジルコニ│ｎd     │νd     │ｎC     │ｎF     │ｎg     │  備考    │
│ア含有量│        │        │        │        │        │          │
├────┼────┼────┼────┼────┼────┼─────┤
│  0     │1.49236 │57.85664│1.48981 │1.49832 │1.50309 │アクリル  │
│        │        │        │        │        │        │100 ％    │
├────┼────┼────┼────┼────┼────┼─────┤
│ 0.1    │1.579526│54.85037│1.57579 │1.586355│1.59311 │          │
├────┼────┼────┼────┼────┼────┼─────┤
│ 0.2    │1.662128│53.223  │1.657315│1.669756│1.678308│          │
├────┼────┼────┼────┼────┼────┼─────┤
│ 0.3    │1.740814│52.27971│1.735014│1.749184│1.759385│          │
├────┼────┼────┼────┼────┼────┼─────┤
│ 0.4    │1.816094│51.71726│1.809379│1.825159│1.836887│          │
├────┼────┼────┼────┼────┼────┼─────┤
│ 0.5    │1.888376│51.3837 │1.880807│1.898096│1.911249│          │
└────┴────┴────┴────┴────┴────┴─────┘
。
【００９３】
表２
┌───┬───┬────┬────┬────┬────┬────┬────┐
│AlsO3 │ZrOs  │ｎd     │νd     │ｎC     │ｎF     │ｎg     │  備考  │
│存在率│存在率│        │        │        │        │        │        │
├───┼───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0.1   │0.4   │1.831515│53.56672│1.824851│1.840374│1.851956│アクリレ│
│      │      │        │        │        │        │        │ート50％│
├───┼───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0.2   │0.3   │1.772832│56.58516│1.767125│1.780783│1.790701│        │
├───┼───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0.3   │0.2   │1.712138│60.97687│1.707449│1.719127│1.727275│        │
├───┼───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0.4   │0.1   │1.649213│67.85669│1.645609│1.655177│1.661429│        │
├───┼───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0.2   │0.2   │1.695632│58.32581│1.690903│1.702829│1.774891│        │
└───┴───┴────┴────┴────┴────┴────┴────┘
。
【００９４】
表３
┌───┬───┬────┬────┬────┬────┬────┐
│NbsO5 │AlsO3 │ｎd     │νd     │ｎC     │ｎF     │ｎg     │
│含有量│含有量│        │        │        │        │        │
├───┼───┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0.1   │ 0    │1.589861│29.55772│1.584508│1.604464│1.617565│
├───┼───┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0.2   │ 0    │1.681719│22.6091 │1.673857│1.70401 │1.724457│
├───┼───┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0.3   │ 0    │1.768813│19.52321│1.758673│1.798053│1.8251  │
├───┼───┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0.4   │ 0    │1.851815│17.80818│1.839583│1.887415│1.920475│
├───┼───┼────┼────┼────┼────┼────┤
│0.5   │ 0    │1.931253│16.73291│1.91708 │1.972734│2.011334│
└───┴───┴────┴────┴────┴────┴────┘
。
【００９５】
表４
┌─────┬──────┬────┬────┬────┬────┐
│AlsOc(膜）│ジルコニアア│ｎd     │νd     │ｎC     │ｎF     │
│含有量    │ルコキシド  │        │        │        │        │
├─────┼──────┼────┼────┼────┼────┤
│  0       │  0.3       │1.533113│58.39837│1.530205│1.539334│
├─────┼──────┼────┼────┼────┼────┤
│ 0.1      │  0.27      │1.54737 │62.10192│1.544525│1.553339│
├─────┼──────┼────┼────┼────┼────┤
│ 0.2      │  0.24      │1.561498│66.01481│1.558713│1.567219│
├─────┼──────┼────┼────┼────┼────┤
│ 0.3      │  0.21      │1.575498│70.15415│1.572774│1.580977│
├─────┼──────┼────┼────┼────┼────┤
│ 0.4      │  0.18      │1.589376│74.53905│1.586709│1.594616│
└─────┴──────┴────┴────┴────┴────┘
。
【００９６】
さて、以上のような本発明の光学素子を組み合わせた光学系を、例えば、図６に示す撮像装置に用いることができる。図６の撮像装置では、２つのプリズムを介して物体像を形成する。そして、形成した像を、ＣＣＤや銀塩フィルムといった撮像素子に受光させて撮影を行う。このような撮影装置としては、銀塩フィルムカメラや電子カメラ（デジタルカメラ）がある。また、接眼レンズを通して物体像を観察する観察装置、例えば、カメラのファインダーの対物光学系としても用いることが可能である。
【００９７】
図９〜図１１は、電子カメラのファインダーの対物光学系概念図を示す。ここでは、図６の撮像光学系を、対物光学系に組み込んでいる。図９は電子カメラ１４０の外観を示す前方斜視図、図１０は同後方斜視図、図１１は電子カメラ１４０の構成を示す断面図である。
【００９８】
電子カメラ１４０は、この例の場合、撮影用光路１４２を有する撮影光学系１４１、ファインダー用光路１４４を有するファインダー光学系１４３、シャッター１４５、フラッシュ１４６、液晶表示モニター１４７等を含む。このような構成において、使用者が、カメラ１４０の上部に配置されたシャッター１４５を押圧すると、それに連動して撮影用対物光学系１４８を通して撮影が行われる。
【００９９】
撮影用対物光学系１４８によって形成された物体像は、ローパスフィルター、赤外カットフィルター等のフィルター１５１を介して、ＣＣＤ１４９の撮像面１５０上に形成される。このＣＣＤ１４９で受光された物体像は、処理手段１５２を介し、電子画像としてカメラ背面に設けられた液晶表示モニター１４７に表示される。また、この処理手段１５２にはメモリ等が配置され、撮影された電子画像を記録することもできる。なお、このメモリは処理手段１５２と別体に設けらてもよいし、フロッピー（登録商標）ディスク等により電子的に記録書込を行うように構成してもよい。また、ＣＣＤ１４９に代わって銀塩フィルムを配置した銀塩カメラとして構成してもよい。
【０１００】
さらに、ファインダー用光路１４４上には、ファインダー用対物光学系１５３が配置されている。このファインダー用対物光学系１５３は、カバーレンズ１５４、第１プリズム１０、開口絞り２、第２プリズム２０、フォーカス用レンズ１６６からなる。ここでは、カバーレンズ１５４あるいは第１プリズム１０から第２プリズム２０までの光学系に、本発明による光学系を用いている。
【０１０１】
また、カバー部材として用いられているカバーレンズ１５４は、負のパワーを有するレンズであり、画角を拡大している。また、後群のプリズム２０の後方には、フォーカス用レンズ１６６が配置されている。このフォーカス用レンズ１６６は光軸の前後方向へ位置調節可能になっており、ファインダー用対物光学系１５３のピント調節に用いられる。このファインダー用対物光学系１５３によって結像面１６７上に形成された物体像は、像正立部材であるポロプリズム１５５の視野枠１５７上に形成される。なお、視野枠１５７は、ポロプリズム１５５の第１反射面１５６と第２反射面１５８との間を分離し、その間に配置されている。このポリプリズム１５５の後方には、正立正像にされた像を観察者眼球Ｅに導く接眼光学系１５９が配置されている。
【０１０２】
このように構成されたカメラ１４０は、撮影用対物光学系１４８と連動して変倍するファインダー用対物光学系１５３を、少ない光学部材で構成できる。そして、高性能・低コスト化が実現できると共に、対物光学系１５３の光路自体を折り曲げて構成できる。そのため、カメラ内部での配置の自由度が増し、設計上有利となる。
【０１０３】
なお、図１１の構成において、撮影用対物光学系１４８の構成については言及しなかったが、撮影用対物光学系１４８としては屈折型同軸光学系を用いることができる。あるいは、本発明による２つ以上のプリズム１０、２０からなる何れかのタイプの撮像光学系を用いることも当然可能である。
【０１０４】
次に、図１２は、電子カメラ１４０の撮影部の対物光学系１４８に、本発明による図６のような撮像光学系を組み込んだ構成の概念図を示す。この場合は、撮影用光路１４２上に配置された撮影用対物光学系１４８に、第１プリズム１０、開口絞り２、第２プリズム２０からなる本発明による撮像光学系を用いている。
【０１０５】
この撮影用対物光学系１４８により形成された物体像は、ローパスフィルター、赤外カットフィルター等のフィルター１５１を介して、ＣＣＤ１４９の撮像面１５０上に形成される。このＣＣＤ１４９で受光された物体像は、処理手段１５２を介し、液晶表示素子（ＬＣＤ）１６０上に電子像として表示される。また、この処理手段１５２は、記録手段１６１の制御も行う。なお、記録手段１６１は、ＣＣＤ１４９で撮影された物体像を電子情報として記録するためのものである。ＬＣＤ１６０に表示された画像は、接眼光学系１５９を介して観察者眼球Ｅに導かれる。
【０１０６】
この接眼光学系１５９は偏心プリズムからなり、この例では、入射面１６２と、反射面１６３と、反射と屈折の兼用面１６４の３面から構成されている。また、２つの反射作用を持った面６３、６４のうち、少なくとも一方の面、望ましくは両方の面が、光束にパワーを与え、かつ、偏心収差を補正する唯一の対称面を持つ面対称自由曲面にて構成されている。そして、この唯一の対称面は、撮影用対物光学系１４８のプリズム１０、２０が有する面対称自由曲面の唯一の対称面と略同一平面上に形成されている。また、この撮影用対物光学系１４８は他のレンズ（正レンズ、負レンズ）をプリズム１０、２０の物体側、プリズム間あるいは像側にその構成要素として含んでいてもよい。
【０１０７】
このように構成されたカメラ１４０は、撮影用対物光学系１４８を少ない光学部材で構成でき、高性能・低コスト化が実現できると共に、光学系全体を同一平面上に並べて配置できる。そのため、この配置平面と垂直方向の厚みの簿型化が実現できる。
【０１０８】
なお、本例では、撮影用対物光学系１４８のカバー部材１６５はとして、平行平面板を配置しているが、前例と同様に、パワーを持ったレンズを用いてもよい。
【０１０９】
ここで、カバー部材を設けずに、本発明の光学系中の最も物体側に配置された面をカバー部材と兼用することもできる。
【０１１０】
次に、図１３〜図１５は本発明による図６のような撮像光学系を情報処理装置の一例であるパソコンに内蔵した構成を示す概念図である。
【０１１１】
図１３はパソコン３００のカバーを開いた前方斜視図、図１４はパソコン３００の撮影光学系３０３の断面図、図１５は図１３の状態の側面図である。図１３〜図１５に示されるように、パソコン３００は、キーボード３０１と、情報処理手段や記録手段と、モニター３０２と、撮影光学系３０３とを有している。
【０１１２】
ここで、キーボード３０１は、外部から繰作者が情報を入力するためのものである。また、情報処理手段や記録手段は、図示を省略している。モニター３０２は、情報を操作者に表示するためのものである。また、モニター３０２は、図示しないバックライトにより背面から照明する透過型液晶表示素子や、前面からの光を反射して表示する反射型液晶表示素子や、ＣＲＴディスプレイ等であってよい。また、撮影光学系３０３は、操作者自身や周辺の像を撮影するためのものである。なお、撮影光学系３０３は、図中、モニター３０２の右上に内蔵されているが、その場所に限られない。撮影光学系３０３は、例えば、モニター３０２の周囲や、キーボード３０１の周囲のどこであってもよい。
【０１１３】
この撮影光学系３０３は、撮影光路３０４上に、本発明による撮像光学系からなる対物光学系２００と、像を受光する撮像素子チップ２６２とを有している。これらはパソコン３００に内蔵されている。
【０１１４】
ここで、撮像素子チップ２６２上には、付加的にｌＲカットフィルター２８０が貼り付けられている。すなわち、撮像素子チップ２６２とｌＲカットフィルター２８０は、撮像ユニット２６０として一体に形成されている。そして、撮像ユニット２６０は、対物光学系２００の鏡枠２０１の後端に、ワンタッチで嵌め込まれて取り付け可能になっている。そのため、対物光学系２００と撮像素子チップ２６２の中心合わせや、面間隔の調整が不要であり、組み立てが簡単となっている。また、鏡枠２０１の先端には、対物光学系２００を保護するためのカバーガラス２０２が配置されている。
【０１１５】
撮像素子チップ２６２で受光された物体像は、端子２６６を介して、パソコン３００の処理手段に入力され、電子画像としてモニター３０２に表示される、図１４には、その一例として、操作者の撮影された画像３０５が示されている。また、この画像３０５は、処理手段を経て外部に送信可能となる。よって、インターネットや電話を介して、遠隔地にいる通信相手に送信できる。これにより、通信相手のパソコンに、画像３０５を表示させることも可能である。
【０１１６】
次に、情報処理装置の他の例として電話、特に、その中でも持ち運びに便利な携帯電話に本発明による図６のような撮像光学系を内蔵した例を図１６に示す。
【０１１７】
図１６（ａ）は携帯電話４００の正面図、図１６（ｂ）は側面図、図１６（ｃ）は撮影光学系４０５の断面図である。図１６（ａ）〜（ｃ）に示されるように、携帯電話４００は、マイク部４０１と、スピーカ部４０２と、入力ダイアル４０３と、モニター４０４と、撮影光学系４０５と、アンテナ４０６と、処理手段（図示せず）とを有している。
【０１１８】
ここで、マイク部４０１は、操作者の声を情報として入力するためのものである。スピーカ部４０２は、通話相手の声を出力するためのものである。入力ダイアル４０３は、操作者が情報を入力するためのものである。モニター４０４は、操作者自身や通話相手等の撮影像や、電話番号等の情報を表示するためのものである。また、モニター４０４は液晶表示素子である。アンテナ４０６は、通信電波の送信と受信を行うためのものである。処理手段は、画像情報や通信情報、入力信号等の処理を行うためのものである。また、図中、各構成の配置位置は、特にこれらに限られない。
【０１１９】
この撮影光学系４０５は、本発明による撮像光学系からなる対物光学系２００と、像を受光する撮像素子チップ２６２とを有している。ここで、対物光学系２００は本発明の光学系が用いられており、撮影光路４０７上に配置されている。これらは、携帯電話４００に内蔵されている。
【０１２０】
ここで、撮像素子チップ２６２上には、付加的にｌＲカットフィルター２８０が貼り付けられている。すなわち、撮像素子チップ２６２とｌＲカットフィルター２８０は、撮像ユニット２６０として一体に形成されている。そして、撮像ユニット２６０は、対物光学系２００の鏡枠２０１の後端に、ワンタッチで嵌め込まれて取り付け可能になっている。そのため、対物光学系２００と撮像素子チップ２６２の中心合わせや、面間隔の調整が不要であり、組み立てが簡単となっている。また、鏡枠２０１の先端には、対物光学系２００を保護するためのカバーガラス２０２が配置されている。
【０１２１】
撮影素子チップ２６２で受光された物体像は、端子２６６を介して、図示していない処理手段に入力され、電子画像としてモニター４０４に、又は、通信相手のモニターに、又は、両方に表示される。また、通信相手に画像を送信する場合、撮像素子チップ２６２で受光された物体像の情報を、送信可能な信号へと変換する信号処理機能が処理手段には含まれている。
【０１２２】
以上の実施例のように、デジタルカメラ、携帯電話、ノートパソコン等に本発明の光学素子を組み合わせた例えば図６のような光学系を搭載することで、コンパクトで、かつ、回折による画質劣化のない高性能な光学系を備えた電子機器を得ることができる。
【０１２３】
以上の本発明の光学素子及びそれを用いた光学系、電子機器は、例えば次のように構成することができる。
【０１２４】
〔１〕  反射面を少なくとも１面含む光学素子であって、
前記反射面は、その表面に所定の周期で形成された複数の溝を有し、
前記複数の溝の各々における断面は略円弧状であり、
以下の条件式を満たすことを特徴とする光学素子。
【０１２５】
０．０３≦（ｎ0 ×Ｐ2 ）／（Ｒ×λ0 ）≦０．１７              ・・・（１）
ただし、λ0 ：前記光学素子が使用される波長範囲内における基準波長、
ｎ0 ：前記光学素子を構成する材料の前記基準波長における屈折率、
Ｒ：前記円弧の曲率半径、
Ｐ：前記所定の周期、
である。
【０１２６】
〔２〕  前記基準波長が光源のスペクトルの中の最大強度の波長であることを特徴とする上記１記載の光学素子。
【０１２７】
〔３〕  前記基準波長が光学系の透過率分布の最大透過率の波長であることを特徴とする上記１記載の光学素子。
【０１２８】
〔４〕  前記基準波長が波長フィルターの最大透過率の波長であることを特徴とする上記１記載の光学素子。
【０１２９】
〔５〕  前記基準波長が光電変換器の最大感度の波長であることを特徴とする上記１記載の光学素子。
【０１３０】
〔６〕  前記基準波長が人間の目の比視感度が最も高い波長であることを特徴とする上記１記載の光学素子。
【０１３１】
〔７〕  前記基準波長が結像に使用する波長域の中心の波長であることを特徴とする上記１記載の光学素子。
【０１３２】
〔８〕  前記基準波長が光源のスペクトル、光学系の透過率分布、波長フィルターの透過率分布、光電変換器の感度分布の中の少なくとも２つを掛け合わせて求めた感度分布での最大感度の波長であることを特徴とする上記１記載の光学素子。
【０１３３】
〔９〕  前記基準波長がＲＧＢフィルターのＧのフィルター部での最も透過率が高い波長であることを特徴とする上記１記載の光学素子。
【０１３４】
〔１０〕  前記光学素子が、自由曲面からなる光学面を少なくとも１面有するプリズムであることを特徴とする上記１から９の何れか１項記載の光学素子。
【０１３５】
〔１１〕  上記１から１０の何れか１項記載の光学素子を有することを特徴とする光学系。
【０１３６】
〔１２〕  光学材料として有機無機複合材料を用いた光学素子を少なくとも１つ含むことを特徴とする上記１１記載の光学系。
【０１３７】
〔１３〕  前記有機無機複合体はジルコニアのナノ粒子を含むことを特徴とする上記１２記載の光学系。
【０１３８】
〔１４〕  前記有機無機複合体はジルコニアとアルミナのナノ粒子を含むことを特徴とする上記１２記載の光学系。
【０１３９】
〔１５〕  前記有機無機複合体はニオブ酸化物のナノ粒子を含むことを特徴とする上記１２記載の光学系。
【０１４０】
〔１６〕  前記有機無機複合体はジルコニウムアルコキシドの加水分解物とアルミナのナノ粒子を含むことを特徴とする上記１２記載の光学系。
【０１４１】
〔１７〕  上記１から１０の何れか１項記載の光学素子、あるいは、上記１１から１６の何れか１項記載の光学系が含まれることを特徴とする電子機器。
【図面の簡単な説明】
【０１４２】
【図１】軸対称な面の切削加工を模式的に示す図である。
【図２】軸対称ではない面の切削加工を模式的に示す図であり、（ａ）は刃先が円形のバイトを回転させながら回転方向と同じ方向にワークを動かす場合、（ｂ）は刃先が円形のバイトを回転させながら回転方向と垂直な方向にワークを動かす場合である。
【図３】図２の切削加工の下で得られる光学素子の表面の断面形状を示す図であり、（ａ）はワークの表面の断面形状、（ｂ）は（ａ）の金型から成形した光学素子の表面の断面形状である。
【図４】図３（ａ）のような形状の面に入射する光と回折される光を示す図である。
【図５】Ｎを１０としたときの関数Ｈ（Ｎ，ｍπ）を示す図である。
【図６】数値実施例１の光学系の子午断面内の光路図を示す図である。
【図７】実施例１のＲＧＢカラーフィルターの透過率分布とＣＣＤの感度を考慮した分光感度特性を示す図である。
【図８】実施例１における波長域４００〜７００ｎｍにおける±１次回折光の回折効率を示す図である。
【図９】本発明による図６のような撮像光学系をを適用した電子カメラの外観を示す前方斜視図である。
【図１０】図９の電子カメラの後方斜視図である。
【図１１】図９の電子カメラの構成を示す断面図である。
【図１２】本発明による図６のような撮像光学系を適用した別の電子カメラの概念図である。
【図１３】本発明による図６のような撮像光学系が対物光学系として組み込れたパソコンのカバーを開いた前方斜視図である。
【図１４】パソコンの撮影光学系の断面図である。
【図１５】図１３の状態の側面図である。
【図１６】本発明による図６のような撮像光学系が対物光学系として組み込れた携帯電話の正面図（ａ）、側面図（ｂ）、その撮影光学系の断面図（ｃ）である。
【符号の説明】
【０１４３】
１…軸上主光線（光軸）
２…絞り
３…撮像素子（像面）
１０…第１プリズム
１１…第１プリズムの第１面
１２…第１プリズムの第２面
１３…第１プリズムの第３面
２０…第２プリズム
２１…第２プリズムの第１面
２２…第２プリズムの第２面
２３…第２プリズムの第３面
２４…第２プリズムの第４面
３０…カバーガラス
３１…カバーガラスの前面
３２…カバーガラスの後面
４０…カバーガラス
４１…カバーガラスの前面
４２…カバーガラスの後面
５１、５２…溝
６０…光学素子
１４０…電子カメラ
１４１…撮影光学系
１４２…撮影用光路
１４３…ファインダー光学系
１４４…ファインダー用光路
１４５…シャッター
１４６…フラッシュ
１４７…液晶表示モニター
１４８…撮影用対物光学系
１４９…ＣＣＤ
１５０…撮像面
１５１…フィルター
１５２…処理手段
１５３…ファインダー用対物光学系
１５４…カバーレンズ
１５５…ポロプリズム
１５６…第１反射面
１５７…視野枠
１５８…第２反射面
１５９…接眼光学系
１６０…液晶表示素子（ＬＣＤ）
１６１…記録手段
１６２…入射面
１６３…反射面
１６４…反射と屈折の兼用面
１６５…カバー部材
１６６…フォーカス用レンズ
１６７…結像面
２００…対物光学系
２０１…鏡枠
２０２…カバーガラス
２６０…撮像ユニット
２６２…撮像素子チップ
２６６…端子
２８０…ｌＲカットフィルター
３００…パソコン
３０１…キーボード
３０２…モニター
３０３…撮影光学系
３０４…撮影光路
３０５…画像
４００…携帯電話
４０１…マイク部
４０２…スピーカ部
４０３…入力ダイアル
４０４…モニター
４０５…撮影光学系
４０６…アンテナ
４０７…撮影光路
Ｗ…ワーク
Ｂ…バイト
Ｔ…刃先
Ｇ…挽き目
Ｌi …入射光
Ｌ+1、Ｌ-1…１次回折光
Ｅ…観察者眼球
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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