(57)【要約】【課題】全体的にはユークリッド幾何に準拠しつつＬ−系で生成したパターンを利用してディンプルをパックできるようにする。【解決手段】ゴルフボール１０の実質的に球形の外側表面に複数のディンプル１６が形成される。外側表面１４にディンプル１６をパックするために、外側表面１４をまずユークリッド幾何準拠の複数の形状部分１８に分割する。これらユークリッド幾何部分にＬ−系生成パターン２６をマッピングする。Ｌ−系生成パターンにしたがってユークリッド幾何部分１８にディンプル１６を配列する。【選択図】図４Ｂ
2006212437.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
外側球形表面と、
上記外側球形表面上にパターン状に配置される複数の表面テクスチャとを有し、
上記パターンは、上記外側球形表面の少なくとも一部の上のＬ−系（Ｌｙｎｄｅｎｍａｙｅｒ  Ｓｙｓｔｅｍ）生成パターンを含み、上記外側球形表面の上記一部はユークリッド幾何形状により規定されることを特徴とするゴルフボール。
【請求項２】
上記Ｌ−系生成パターンはフラクタルの少なくとも１つのセグメントを有する請求項１記載のゴルフボール。
【請求項３】
上記Ｌ−系生成パターンはＳｉｅｒｐｉｎｓｋｉ矢尻、Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉカーペット、Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ曲線、Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉふるい、ボックスフラクタル、Ｃｏｎｔｏｒ  Ｄｕｓｔフラクタル、およびＣｏｔｏｒ  Ｓｑｕａｒｅフラクタルからなるグループから選択されたものである請求項２記載のゴルフボール。
【請求項４】
上記パターンは上記Ｌ−系生成パターンおよび少なくとも１つのランダムに配置された表面テクスチャを含む請求項１記載のゴルフボール。
【請求項５】
サブパターンをさらに含む請求項１記載のゴルフボール。
【請求項６】
上記サブパターンは上記Ｌ−系生成パターンのセグメントである請求項５記載のゴルフボール。
【請求項７】
上記サブパターンは、他のＬ−系生成パターンである請求項５記載のゴルフボール。
【請求項８】
上記表面テクスチャはディンプルを含む請求項１記載のゴルフボール。
【請求項９】
ユークリッド幾何で定義される複数の部分と、
上記ユークリッド幾何で定義される部分のうちの少なくとも１つにマッピングされるＬ−系生成パターンの少なくとも一部とを有することを特徴とするゴルフボールのディンプルパターン。
【請求項１０】
上記ユークリッド幾何で定義される複数の部分は多面体である請求項９記載のディンプルパターン。
【請求項１１】
上記多面体は、２０面体、８面体および１２面体からなるグループから選択される請求項１０記載のディンプルパターン。
【請求項１２】
上記Ｌ−系生成パターンはフラクタルの少なくとも一部を含む請求項９記載のディンプルパターン。
【請求項１３】
上記フラクタルはＳｉｅｒｐｉｎｓｋｉ矢尻、Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉカーペット、Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ曲線、Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉふるい、ボックスフラクタル、Ｃｏｎｔｏｒ  Ｄｕｓｔフラクタル、およびＣｏｔｏｒ  Ｓｑｕａｒｅフラクタルからなるグループから選択されたものである請求項１２記載のディンプルパターン
【請求項１４】
ゴルフボールの外側表面に表面テクスチャを配置する方法であって、
当該外側表面を複数のユークリッド幾何形状に分割するステップと、
第１の組の表面テクスチャ配置位置を、Ｌ−系生成パターンの少なくとも１つのセグメントを用いて上記ユークリッド幾何形状の少なくとも１つにマッピングするステップと、
上記Ｌ−系生成パターンにしたがって上記外側表面に表面テクスチャをパックするステップとを有することを特徴とする方法。
【請求項１５】
表面テクスチャにより被覆されていない領域に、第２の組の表面テクスチャ配置位置を第２のＬ−系生成パターンの少なくとも１つのセグメントを用いて上記領域にマッピングさせて充満させるステップをさらに有し、上記第２のＬ−系生成パターンは最初のＬ−系パターンと同じまたは異なるものである請求項１４記載の方法。
【請求項１６】
上記表面テクスチャは人手によりパックされる請求項１４記載の方法。
【請求項１７】
上記表面テクスチャはコンピュータプルグラムを用いてパックされる請求項１４記載の方法。
【請求項１８】
上記Ｌ−系生成パターンにそってランダムな間隔で表面テクスチャを配置するステップと、
上記表面テクスチャに荷量を割り当てるステップと、
グラディエント準拠の解法を決定するステップと、
上記グラディエント準拠の解法に基づいて上記表面テクスチャを再配置するステップとを有する請求項１４記載の方法。
【請求項１９】
上記Ｌ−系生成パターンによって規定されるランダムな位置に表面テクスチャを配置するステップと、
上記表面テクスチャに荷量を割り当てるステップと、
上記テクスチャの最小ポテンシャルエネルギ状態を計算するステップと、
上記再送ポテンシャルエネルギ状態に基づいて上記表面テクスチャを再配置するステップとを有する請求項１４記載の方法。
【請求項２０】
上記Ｌ−系生成パターンは上記表面テクスチャのテンプレートである請求項１４記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ゴルフボールに関し、とくに、改善されたディンプルパターンのゴルフボールに関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフボールは、複数のディンプルが形成された球状外側表面を有する。歴史的には、ディンプルパターンは非常に多くの種類の幾何形状、外観、構造を伴ってきた。基本的には、ボールの初期打ち出し条件に影響を与える、個々のボール構造、材質特性、およびプレイヤの特徴に基づいて、パターンのレイアウトが、所望の性能特性を実現する。したがって、パターンの開発は二次的なデザイン過程であり、これを用いて所望の空力挙動に合致させボールの飛行特性や性能の仕上げを行う。
【０００３】
ボールが飛行するときに生じる空力的な力はボールの並進運動、スピンおよび環境条件の所産である。この力は、重力に打ち勝つものであり、揚力および抗力である。
【０００４】
揚力は飛行方向と直角なものであり、ボールの回転により生じる上部および下部の空気速度の相違の所産である。この現象はマグヌス（Ｍａｇｎｕｓ）に負うところが大きく、ベルヌイの法則すなわち、空力学の第１法則を単純化したものにより記述される。ベルヌイの法則は、圧力が速度の二乗に比例する場合の圧力と速度の関係を示す。速度差、すなわち上側のより速い空気移動および下側のより遅い空気移動により、ボールの上側の空気圧が小さくなり、ボールの上側に上方向の力が生じる。
【０００５】
抗力は一面では飛行方向と逆であり、揚力と直交する。ボールへの抗力は寄生的な力に負うものであり、これは形状すなわち圧力抗力および粘性または表皮摩擦抗力を含む。球は、壁をなす物体であり、その自体、空力的に非効率な形状である。その結果、ボールの周囲の加速流の場によりボールの前面の高圧力とボールの背面の低圧力との間の大きな圧力差が生じる。圧力抗力を小さくするために、ボールの表面に近い近傍層中で薄層から乱流への転移を活性化する手段を提供する。この転移はボール背面の低圧力領域を小さくして抗力を減少させる。表皮摩擦の緩やかの増加が、ディンプルによりもたらされるが、これは最小量のものであり、粘性抗力を生じる近傍層を十分に薄いものに維持する。
【０００６】
ディンプルを用いて抗力を減少させ揚力を増大させることにより、ほとんどの製造業者はゴルフボールの飛距離を増大させてきた。ボールの性能を向上させるために、ディンプルの表面の被覆率を大きくし、ランド面積を小さくし、対照的な分布が好ましいと考えられる。実用的な観点からは、これは、通常、３００から５００の円形ディンプルとしてその径を通常の大きさ、典型的には約０．１２０インチから約０．１８０インチとすることを意味する。
【０００７】
ゴルフボールの外側表面にディンプルを配列するために当業界では多くのパターンが知られ、また採用されている。例えば、プラトン立体、すなわち、２０面体（２０個の面を持った多面体）、１２面体（１２個の面を持った多面体）、および８面体（８個の面を持った多面体）が広く採用されている。表面は多面体により特定される領域に分割され、これら領域内にディンプルが配列される。
【０００８】
さらに、非ユークリッド幾何学に基づくパターンも知られている。例えば、特許文献１は葉序原理の知識を用いてゴルフボールのディンプルをパックする方法を開示している。詳細は当該特許文献を参照されたい。また特許文献２はフラクタル幾何学により導出されたパターンでディンプルをパックすることを開示している。この詳細も当該特許文献を参照されたい。フラクタルについては非特許文献１において全般的に検討され具体例が示されており、詳細はこの文献を参照されたい。
【０００９】
しかしながら、フラクタル幾何学を用いてディンプルをパックする現行の手法は、ゴルフボールのユークリッド球面上の対称的な被覆を実現しない。さらに、既存の手法は赤道断線や分割線を許容しない。
【特許文献１】米国特許第６３３８６８４号
【特許文献２】米国特許第５８４２９３７号
【非特許文献１】Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ，Ｂｅｎｏｉｔ  Ｂ．、「Ｔｈｅ  Ｆｒａｃｔａｌ  Ｇｅｏｍｅｔｒｙ  ｏｆ  Ｎａｔｕｒｅ」，Ｗ．Ｈ．Ｆｒｅｅｍａｎ  ａｎｄ  Ｃｏｍｐａｎｙ
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
この発明は、以上の事情を考慮してなされたものであり、全体的にはユークリッド幾何に準拠しつつ、Ｌ−系で生成したパターンを利用して表面テクスチャをパックできるようにすることを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この発明は実質的に球形の外側表面を具備するゴルフボールに向けられている。複数の表面テクスチャが外側の球形表面にパターン状に配置される。テクスチャは、その側球形表面に形成されて当該表面を被覆するパターンをなす多数の凹みまたは凸部として規定される。このパターンは、リンデンメイヤー系（Ｌｙｎｄｅｎｍａｙｅｒ  Ｓｙｓｔｅｍ）すなわちＬ−系により生成されたパターンを外側球形表面の少なくとも一部に含み、この外側球形表面の当該一部はユークリッド幾何学により定義される。
【００１２】
この発明はさらにゴルフボールのディンプルパターンに向けられている。ディンプルパターンは複数のユークリッド幾何学定義の部分を含み、Ｌ−手法により生成されたパターンの少なくとも一部が当該ユークリッド幾何学定義の部分の少なくとも一部にマッピングされている。
【００１３】
この発明はさらにゴルフボールの外側表面上に表面テクスチャを配置する手法に向けられている。この手法のステップは、外側表面を複数のユークリッド幾何学準拠の形状に分割すること、第１の組の表面テクスチャの頂点を、ユークリッド幾何学準拠の形状の少なくとも一部の内部に、Ｌ−系で生成したパターンの少なくとも１セグメントを用いてマッピングすること、および表面テクスチャを当該Ｌ−手法で生成したパターンにしたがって外側表面にパックすることを含む。
【００１４】
この発明の上述の側面および他の側面は特許請求の範囲に記載され以下実施例を用いて詳述される。
【発明の効果】
【００１５】
この発明によれば、全体的にはユークリッド幾何に準拠しつつＬ−系で生成したパターンないしフラクタルパターンを利用して表面テクスチャをパックできる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
Ｌ−系（Ｌ−ｓｙｓｔｅｍ）はＬｉｎｄｅｎｍａｙｅｒ系またはストリングリライト系としても知られ、反復グラフィックスを生成または記述する数学的な構造である。Ｌ−系はスウェーデンの生物学者、Ａｒｉｓｔｉｄ  Ｌｉｎｄｅｎｍａｙｅｒにより１９６８年に開発され、生物学の成長過程を記述するために採用された。Ｌ−系は、植物の形態を視覚化するコンピュータグラフィック、コンピュータグラフィックスのアニメーション、およびフラクタル曲線の生成に広範囲に使用されている。Ｌ−系は、１または複数の生成規則で公理（ａｘｉｏｍ）を操作することにより生成される。アクシオムすなわち初期ストリングはグラフィックスの出発形状であり、例えば、線分、四角または類似の単純な形状である。生成規則すなわちストリングリライト規則はアクシオムの操作を実行するステップに関する命令を実現するステートメントまたはステートメント列である。例えば、線分のアクシオムの生成規則は、「すべての線分を右ターン、線分、左ターンおよび線分に置換せよ」というようなものでよい。系は所定の回数繰り返される。結果としての曲線は典型的には複雑なフラクタル曲線になる。
【００１７】
Ｌ−系のパターンは「タートル・グラフィックス」を用いて最も容易に視覚化される。タートル・グラフィックスは当初では基礎的なコンピュータプログラミングロジックを子供に紹介するために開発された（ＬＯＧＯ）。タートル・グラフィックスにおいては、タートル（亀）がまっすぐに（複数）線分だけ歩み、特定の点でターンするというアナロジを採用する。タートルの状態はトリプレット（ｘ，ｙ，ａ）により定義され、ここで、デカルト座標（ｘ，ｙ）はタートルの位置を表し、角度ａは、進行方位（ｈｅａｄｉｎｇ）と呼ばれ、タートルが直面している方向と解釈できる。ステップサイズをｄ、角度の増分をｂとしてタートルは表１のコマンド群に対応すると考えられる。
【表１】
2006212437.tif 000003
【００１８】
このタートルのアナロジはＬ−系の繰り返し特性ゆえにＬ−系を記述するのに有益である。タートル・グラフィックスをＬ−系を説明するために採用することについては付加的にＯｃｈｏａ，Ｇａｂｉｅｌ、「Ａｎ  Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ  ｔｏ  Ｌｙｎｄｅｎａｙｅｒ  Ｓｙｓｔｅｍ」（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｂｉｏｌｏｇｉｅ．ｕｎｉ−ｈａｍｐｕｒｇ．ｄｅ／ｂ−ｏｎｌｉｎｅ／ｅ２８＿３／ｌｓｙｓ．ｈｔｍｌ）に検討されている。図１Ａ〜図１ＤはＬ−系を用いてパターンすなわちＳｉｅｒｐｉｎｓｋｉ矢尻曲線を生成する例を示している。この曲線についてはＷｅｉｓｓｔｅｉｎ，Ｅｒｉｃｈ  Ｗ．の「Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ  Ａｒｒｏｗｈｅａｄ  Ｃｕｒｖｅ」（ｈｔｔｐ：／／ｎａｔｈｗｏｒｌｄ．ｗｏｌｆｒａｍ．ｃｏｍ／ＳｉｅｒｐｉｎｓｋｉＡｒｒｏｗｈｅａｄＣｕｒｖｅ．ｈｔｍｌ）に付加的に検討されている。図１Ａは、下記のストリングにより表すことができるアクシオム２０を示している。
”ＹＦ”              式１
生成規則はつぎのとおりである。
”Ｘ”→”ＹＦ＋ＸＦ＋Ｙ”        式２
”Ｙ”→”ＸＦ−ＹＦ−Ｘ”        式３
ここで、ｂ＝６０°である。図１Ｂはアクシオム２０で生成規則を最初に繰り返した後に生成される第１のパターン２２を示す。図１Ｃは第１のパターン２２に生成規則を２回目に適用した後に生成される第２のパターン２４を示す。図１Ｄは第１のパターンに生成規則を最後に適用した後に生成される最後のパターン２６を示す。当分野で知られるように、生成規則の３度の適用はＬ−系の唯一の停止ポイントではない。最終結果の所望のグラデーションに応じて生成規則を１度、２度、３度等と繰り返すことができる。
【００１９】
図２は、球形外側表面１４に表面テクスチャ１２を配置したゴルフボール１０を示す。表面テクスチャ１２は当分野において知られている任意の適切な表面テクスチャ例えば円形ディンプル、多角形ディンプル、他の非円形ディンプル、懸垂曲線（ｃａｔｅｎａｒｙ）ディンプル、円錐ディンプル、一定深さまたは一定高さのディンプルとしてよい。好ましくは、表面テクスチャ１２は複数の球形ディンプル１６である。
【００２０】
好ましくは、ゴルフボール１０の外側表面１４の被覆率を最大化するように、ディンプル１６を外側表面１４に配列する。図３および図４は好ましいマッピングおよびディンプルパック手法を示す。最初に、図３に示すように、外側表面１４を部分１８に分割する。これら部分はどのような形状でも良く、例えば、四角、三角、またはユークリッド幾何から採用する任意の形状であってよい。好ましくは、外側表面１４は球例えば多面体の被覆率を最大化するように分割される。さらに好ましくは、外側表面１４は２０面体、８面体または１２面体を形成するように部分に分割される。図３は外側表面１４を２０面体に分割する例を示している。
【００２１】
この発明によれば、外側表面１４を、一旦、ユークリッド部分１８に分割したのち、Ｌ−系を用いてフラクタルパターンをユークリッド部分１８にマッピングする。例えば、図３では、新たなパターンが多面体のフェースの１つにマッピングされる。図４Ａは、図１Ｄからの最終的なパターン２６がマッピングされた１つの部分１８を拡大して示す。Ｌ−系を外側表面の部分１８にマッピングする処理は、好ましくはコンピュータプログラム例えばコンピュータ支援作図システムを用いて実行されるが、これに限定されない。人手で行っても良い。
【００２２】
図４Ｂは、図４Ａに示すマッピングに続けてディンプル１６を配列させた１つの部分１８を示す。ディンプル１６は好ましくはマニュアルでパックされる。すなわち、設計者が、Ｌ−系により生成されたパターンにそってディンプルをどこに配置するかを選択する。代替的には、コンピュータプログラムを用いてディンプル１６を最終パターン２６に沿って予め定められた位置に配置してディンプルを配列してもよい。例えば、ディンプルを２つの線分の交点に配置してもよいし、ディンプル１６の中央点に配置しても良いし、線分の中央点に配置しても良いし、パターン２６の線分に接するようにディンプル１６を配置しても良いし、パターン２６の少なくとも２つの線分が接するように配置しても良いし、パターン２６の２またはそれ以上の隣接する線分が接するように配置しても良いし、ディンプル１６の頂点がパターン２６の少なくとも４つの線分頂点（隣接線分でも非隣接線分でも良い）により決定されても良い。ディンプル１６は、任意の１つのディンプルの中央が隣接するディンプルの中央から少なくとも１直径分離れるように配置されなければならない（すなわちディンプル１６は重ならない）。これら位置決めの規則は単独で用いても良いし組み合わせて用いても良い。
【００２３】
ディンプルをパックする他の手法は米国特許第６７０２６９６号に記載されており、詳細についてはこれを参照されたい。この米国特許においては、ディンプル１６は外側表面１４にランダムに配置され、電荷量に類似の荷量（ｃｈａｒｇｅ  ｖａｌｕｅ）を割り当てられる。電位、グラディエント、任意の２点間の最小距離および全点の平均距離がコンピュータを用いて計算される。ディンプル１６はそののちグラディエント準拠の解法にしたがって再配置される。当該米国特許の荷量手法をこの発明に適用する際には、ディンプル１６はパターン２６に沿ってランダムに配置され荷量を割り当てられる。つぎにコンピュータを用いてグラディエント準拠の解法を行ない、これにしたがってディンプル１６を再配列する。あるいは、上記Ｌ−系生成パターンによって規定されるランダムな位置に表面テクスチャを配置し、上記表面テクスチャに荷量を割り当て、上記テクスチャの最小ポテンシャルエネルギ状態を計算し、上記再送ポテンシャルエネルギ状態に基づいて上記表面テクスチャを再配置する。
【００２４】
図４Ｂに示すように、Ｌ−系パターンにしたがって配列されたディンプルは必ずしも部分１８の被覆率を最大化するものではない。空白の領域例えば領域２８を充満させるために、設計者は単純に領域２８をディンプル１６で最もフィットする態様で満たす。ただし、好ましくは、Ｌ−系のサブパターン３０を用いてより大きな被覆率を実現できる。サブパターン３０は大きなパターン２６に対して選択したＬ−系の部分でもよい、異なるＬ−系の全体であってもよい。図４Ｃにおいては、図示のように、サブパターン３０、すなわちパターン２６の１つの枝が領域２８にマッピングされている。図４Ｄは、ディンプル１６をパターン２６に同一または類似の規則で配置した後にサブパターン３０にそって充填用ディンプル１７をどのように配置するかを示している。この処理は部分１８を充満させるに足る回数だけ繰り返しても良い。典型的には、被覆率を最大化することにより３００〜５００このディンプルが外側表面１４に配置される。
【００２５】
このディンプルパック手法は、ボールの球形外側表明に分割線が占める効率のよいディンプル配置にとくに適している。この発明のこの側面を考慮した代替的な実施例を図５に示す。球形外側表面１１４を具備するゴルフボール１１０は赤道分割線１３６と交差しないユークリッド部分１１８に分割される。図５に示すように、外側表面１１４は８面体構造に分割される。多くの他のユークリッド形状準拠の分割を用いて外側表面を分割線と交差しない部分１１８に分割でき、例えば、２０面体、１２面体等を採用できる。
【００２６】
図６は、この発明とともに利用して適切な他のＬ−系パターンを示す。パターン１２６はＳｉｅｒｐｉｎｓｋｉふるい（Ｓｉｅｖｅ）、Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ三角（Ｔｒａｉａｎｇｌｅ）、またはＳｉｅｒｐｉｎｓｋｉガスケット（Ｇａｓｋｅｔ）として知られるフラクタルである。この曲線についての付加的な検討は、Ｗｅｉｓｓｔｅｉｎ，Ｅｒｉｃｈ  Ｗ．の「Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ  Ｓｉｅｖｅ」（ｈｔｔｐ：／／ｎａｔｈｗｏｒｌｄ．ｗｏｌｆｒａｍ．ｃｏｍ／ＳｉｅｒｐｉｎｓｋｉＳｉｅｖｅ．ｈｔｍｌ）に付加的に検討されている。このパターンはつぎのアクシオムおよび生成規則を用いて生成できる。
【００２７】
アクシオムは：
”Ｆ＋Ｆ＋Ｆ”          式４
生成規則は：
”Ｆ→Ｆ＋Ｆ−Ｆ−Ｆ＋Ｆ”      式５
ここでｂ＝１２０°であり、ｎ＝３である。ただしｎは繰り返し数である。
【００２８】
図７Ａは、この実施例において、８面体のフェースの１つである部分１１８にパターン１２６をマップする例を示す。パターン１２６は、種々のサイズの三角形例えば大きな三角形１４０および小さな三角形１４２を含む。図７Ｂは、マップされたパターン１２６に続けて部分１１８にどのようにディンプル１１６をパックするかを示す。ディンプルのパックは図２〜図４Ｄに関連して示した実施例について説明した態様と同様な態様で行われる。すなわち、設計者またはコンピュータプログラムがディンプル１１６の配置に関する一組の規則に従う。図７Ｂにおいてはディンプル１１６が大きな三角形１４０の頂点に配置され、また小さい三角形の中央に配置される。代替的には、ディンプル１１６は三角形の種々のサイズのディンプルで良く、単純にパターン１２６の三角形１４０、１４２に置き換わる。すなわち、パターン１２６はディンプル１１６の正確なテンプレートである。
【００２９】
図７Ｂから理解されるように、パターン１２６の中央に大きな三角形１４０があるため、部分１１８の中央に空白の領域が残される。図７Ｃに示すように、また、図４Ｃおよび図４Ｄに関連して上述したように、サブパターン１３０を領域１２８にマッピングし、充填ディンプル１１７をパッキングすることにおり領域１２８を充満させることができる。この実施例では、サブパターン１３０はＳｉｅｒｐｉｎｓｋｉふるいである。ただしサブパターン１３０についてｎ＝４である。このようにＬ−系を付加的に繰り返すことにより、非常に小さな三角形１４４を実現でき、これを小さな充填ディンプル１１７Ａで置き換えることができ、ディンプル被覆率を最大化できる。小さな充填ディンプル１１７Ａは任意の大きさでよく、例えば、元のディンプル１１６の最小のものと同一の径で良く、または、元のディンプル１１６の最小のものより大きな径でも小さな径でも良い。好ましくは、小さな充填ディンプル１１７Ａは、元のディンプル１１６の最小のものと同じか小さい。典型的には、被覆率を最大化させると、３００〜５００個のディンプルが外側表面に配置される。この処理は部分１１８を満たすのに必要な回数、繰り返される。
【００３０】
この発明とともに再称して適切なＬ−系は上述のものに限定されない。二次元空間または曲面にマッピング可能な任意のＬ−系パターンを採用できる。例えば、これに限定されないが、ボックスフラクタル、Ｃａｎｔｏｒ  Ｄｕｓｔフラクタル、Ｃａｎｔｏｒ  Ｓｑｕｒｅフラクタル、ＳｉｅｒｐｉｎｓｋｉカーペットおよびＳｉｅｒｐｉｎｓｋｉカーブを含む種々のフラクタルパターンを採用できる。
【００３１】
上述のとおり、この発明について種々説明したが、この発明の実施例の上述した種々の特徴は単独でも組み合わせても採用できる。例えば、ディンプルの深さはすべて同じでも良い。代替的には、ディンプルの深さをゴルフボールの全面にわたって変化させてもよい。ディンプルの深さは、ボールの飛行軌跡を立ち上げるように浅いものでも良いし、ボールの飛行軌跡を下げるように深いものでもよい。また、Ｌ−系またはフラクタルパターンは当分野で知られているどのようなものでもよい。要するに、この発明は、その趣旨を逸脱しない範囲で種々変更が可能であり、その技術的範囲は特許請求の範囲に記載されるとおりである。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１Ａ】パラレル・ストリング・リライトの公理の模式図である。
【図１Ｂ】生成規則の第１の繰り返し後の図１Ａの公理の模式図である。
【図１Ｃ】生成規則の第２の繰り返し後の図１Ａの公理の模式図である。
【図１Ｄ】生成規則の第３の繰り返し後の図１Ａの公理の模式図である。
【図２】この発明にしたがってディンプルパターンをプロットしたゴルフボールの正面図である。
【図３】ゴルフボールの外側表面を部分に分割して示す正面図である。
【図４Ａ】図２のゴルフボールの部分のうち図１Ｄのパターンをマッピングさせた部分の拡大図である。
【図４Ｂ】図１Ｄのパターンにしたがってディンプルをパックした図４Ａの部分の拡大図である。
【図４Ｃ】サブパターンをマッピングした図４Ａの部分の拡大図である。
【図４Ｄ】図４Ｃのサブパターンにしたがってディンプルをパックした図４Ａの部分の拡大図である。
【図５】ゴルフボールの外側表面を部分に分割した代替的な実施例の正面図である。
【図６】フラクタルパターンの模式図である。
【図７Ａ】図６のパターンをマッピングした図５のゴルフボールの部分の拡大図である。
【図７Ｂ】図６のパターンにしたがってディンプルをパックした図７Ａの部分の拡大図である。
【図７Ｃ】サブパターンをマッピングした図７Ａの部分の拡大図である。
【図７Ｄ】図７Ｃのサブパターンにしたがってディンプルをパックした図７Ａの部分の拡大図である。
【符号の説明】
【００３３】
１０       ゴルフボール
１２       表面テクスチャ
１４       球形外側表面
１６       ディンプル
１７       充填用ディンプル
１８       ユークリッド幾何部分
２０       アクシオム
２２、２４、２６       パターン
２８       領域
３０       サブパターン
１１０       ゴルフボール
１１４      球形外側表面
１１６       ディンプル
１１７、１１７Ａ       充填ディンプル
１１８       ユークリッド幾何部分
１２６       パターン
１２８       領域
１３０       サブパターン
１３６       赤道分割線
１４０、１４２、１４４       三角形
【図１Ａ】
2006212437.tif 000004
【図１Ｂ】
2006212437.tif 000005
【図１Ｃ】
2006212437.tif 000006
【図１Ｄ】
2006212437.tif 000007
【図２】
2006212437.tif 000008
【図３】
2006212437.tif 000009
【図４Ａ】
2006212437.tif 000010
【図４Ｂ】
2006212437.tif 000011
【図４Ｃ】
2006212437.tif 000012
【図４Ｄ】
2006212437.tif 000013
【図５】
2006212437.tif 000014
【図６】
2006212437.tif 000015
【図７Ａ】
2006212437.tif 000016
【図７Ｂ】
2006212437.tif 000017
【図７Ｃ】
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【図７Ｄ】
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