(57)【要約】  【課題】  面積計算に用いる三角形領域を三角網が設定された土地形状図から自動的に検出すること。  【解決手段】  三角網が設定された土地形状図で三角網の交点とその交点を端点とする線分に着目して三角形領域を検出する。まず、ＣＡＤ装置は、三角網を構成する交点と線分をリスト化した交点線分リストを生成する。次に、ＣＡＤ装置は、交点線分リストにリストアップされた交点の１つに着目する。そして、その交点を端点とする線分のうち、２本の線分を選択し、その線分の他端点を両端とする線分が存在するかを交点線分リストで検索する。交点線分リストで他端点を両端とする線分が存在した場合、これら２本の線分と他端点を両端とする線分から三角形領域が構成されていると判断し、これら３本の線分の組み合わせを記憶する。  【選択図】  図８
2006085572.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
土地の形状上に三角網が設定された測量データを取得する測量データ取得手段と、
前記取得した測量データを用いて前記三角網を構成する三角形領域を検出する三角形領域検出手段と、
前記検出した三角形領域の面積を計算する三角形領域面積計算手段と、
前記計算した面積を用いて前記土地の面積を計算する土地面積計算手段と、
を具備したことを特徴とする土地面積計算装置。
【請求項２】
前記三角網を構成する線分のリストを生成する線分リスト生成手段を具備し、
前記三角形領域検出手段は、前記三角網を構成する１の交点を端点とする２つの線分を選択し、更に特定した２つの線分の他端点を両端とする線分が前記生成した線分リストに存在する場合に、前記２つの線分と、前記他端点を両端とする線分とで囲まれる領域を三角形領域と判断して検出することを特徴とする請求項１に記載の土地面積計算装置。
【請求項３】
前記２つの線分の組を、当該三角形領域の検出後に前記線分リストで選択不能とすることにより、三角形領域の重複した検出を防止することを特徴とする請求項２に記載の土地面積計算装置。
【請求項４】
前記土地の形状に対して範囲の指定を受け付ける範囲指定受付手段を具備し、
前記三角形領域検出手段は、前記指定を受け付けた範囲内の三角形領域を検出することを特徴とする請求項１、請求項２、又は請求項３に記載の土地面積計算装置。
【請求項５】
前記検出した三角形領域が検出されなかった三角形領域から識別可能となるように前記三角網を表示する表示手段を具備したことを特徴とする請求項４に記載の土地面積計算装置。
【請求項６】
手動による三角形領域の指定を受け付ける三角形領域指定手段を具備し、
前記三角形領域検出手段は、前記指定を受け付けた三角形領域を検出することを特徴とする請求項４、又は請求項５に記載の土地面積計算装置。
【請求項７】
測量データ取得手段と、三角形領域検出手段と、三角形領域面積計算手段と、土地面積計算手段と、を備えたコンピュータにおいて、
前記測量データ取得手段によって、土地の形状上に三角網が設定された測量データを取得する測量データ取得ステップと、
前記三角形領域検出手段によって、前記取得した測量データを用いて前記三角網を構成する三角形領域を検出する三角形領域検出ステップと、
前記三角形領域面積計算手段によって、前記検出した三角形領域の面積を計算する三角形領域面積計算ステップと、
前記土地面積計算手段によって、前記計算した面積を用いて前記土地の面積を計算する土地面積計算ステップと、
から構成されたことを特徴とする土地面積計算方法。
【請求項８】
土地の形状上に三角網が設定された測量データを取得する測量データ取得機能と、
前記取得した測量データを用いて前記三角網を構成する三角形領域を検出する三角形領域検出機能と、
前記検出した三角形領域の面積を計算する三角形領域面積計算機能と、
前記計算した面積を用いて前記土地の面積を計算する土地面積計算機能と、
をコンピュータで実現する土地面積計算プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、土地面積計算装置、土地面積計算方法、及び土地面積計算プログラムに関し、例えば、測量データをＣＡＤ装置で処理し、土地の面積を求めるものに関する。
【背景技術】
【０００２】
土木施工業者は土木工事を施工するにあたり、測量業者が測量した土地形状図を用いて各種の見積もりを行う。そして、見積もりを行う際の重要な要素として土地の面積計算がある。
土地の面積計算を行うことにより、アスファルトやコンクリートなど、工事に必要な材料の量を見積もることができる。
【０００３】
土地形状図から面積を計算する方法のうち最も一般的に行われている手法として、三斜求積法やヘロン求積法がある。
これらの求積法は、何れも多角形状の土地を三角形領域に分けて計算するものである。
【０００４】
三斜求積法は、三角形状の底辺に高さを掛けて２で除することにより三角形領域の面積を求める。一方、ヘロン求積法は、三角形状の三辺の長さにヘロンの公式を適用して面積を求める。
このような求積法を用いて三角形領域の各面積を計算し、これらを合計すると土地の面積を求めることができる。
【０００５】
土木施工対象である土地は様々な多角形状をとるが、土地上に三角網を設定し、三角網を構成する三角形領域の面積を合計することにより、複雑な形状の土地であっても容易に面積を求めることができる。
このように、土地の形状を三角形領域に区分して土地の面積を計算する技術として次の求積図作図装置がある。
【０００６】
【特許文献１】特開平６−４４３４８号公報
【０００７】
この発明は、三角測量、トラバース測量の何れの測量方法を用いても、作図した求積図を利用目的に応じて相互にデータ変換するものである。
【０００８】
土木事業ではＣＡＤ装置が多用されるが、これら土木設計用のＣＡＤ装置で土地形状図から土地面積の求積を支援する機能を備えたものがある。このようなＣＡＤ装置では、例えば、次の要領で土地の面積を求める。
【０００９】
まず、ＣＡＤ装置が画面上に三角網が設定された土地形状図を表示する。なお、三角網が設定されていない場合は、例えば、手動で三角網を設定する。
次に、オペレータが画面上で三角形領域を目視で確認し、３つの頂点をマウス操作でクリックして指定するなどしてＣＡＤ装置に三角形領域を認識させる。
三角形領域の指定が完了すると、ＣＡＤ装置は設定された各三角形領域の面積を計算して合計し、画面に表示する。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
従来のＣＡＤ装置では、面積計算の対象である三角形領域をオペレータが目視にて判断し、コンピュータ上で設定する必要があったため、オペレータの作業負担が大きかった。
土地形状図は直線や曲線が複雑に絡んでいることも多く、その中から三角形領域を指定するのは煩雑であり、また間違え易くもあった。
【００１１】
そこで、本発明の目的は、面積計算に用いる三角形領域を三角網が設定された土地形状図から自動的に検出することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、前記目的を達成するために、請求項１に記載した発明では、土地の形状上に三角網が設定された測量データを取得する測量データ取得手段と、前記取得した測量データを用いて前記三角網を構成する三角形領域を検出する三角形領域検出手段と、前記検出した三角形領域の面積を計算する三角形領域面積計算手段と、前記計算した面積を用いて前記土地の面積を計算する土地面積計算手段と、を具備したことを特徴とする土地面積計算装置を提供する。
請求項２に記載の発明では、前記三角網を構成する線分のリストを生成する線分リスト生成手段を具備し、前記三角形領域検出手段は、前記三角網を構成する１の交点を端点とする２つの線分を選択し、更に特定した２つの線分の他端点を両端とする線分が前記生成した線分リストに存在する場合に、前記２つの線分と、前記他端点を両端とする線分とで囲まれる領域を三角形領域と判断して検出することを特徴とする請求項１に記載の土地面積計算装置を提供する。
請求項３に記載の発明では、前記２つの線分の組を、当該三角形領域の検出後に前記線分リストで選択不能とすることにより、三角形領域の重複した検出を防止することを特徴とする請求項２に記載の土地面積計算装置を提供する。
請求項４に記載の発明では、前記土地の形状に対して範囲の指定を受け付ける範囲指定受付手段を具備し、前記三角形領域検出手段は、前記指定を受け付けた範囲内の三角形領域を検出することを特徴とする請求項１、請求項２、又は請求項３に記載の土地面積計算装置を提供する。
請求項５に記載の発明では、前記検出した三角形領域が検出されなかった三角形領域から識別可能となるように前記三角網を表示する表示手段を具備したことを特徴とする請求項４に記載の土地面積計算装置を提供する。
請求項６に記載の発明では、手動による三角形領域の指定を受け付ける三角形領域指定手段を具備し、前記三角形領域検出手段は、前記指定を受け付けた三角形領域を検出することを特徴とする請求項４、又は請求項５に記載の土地面積計算装置を提供する。
請求項７に記載の発明では、測量データ取得手段と、三角形領域検出手段と、三角形領域面積計算手段と、土地面積計算手段と、を備えたコンピュータにおいて、前記測量データ取得手段によって、土地の形状上に三角網が設定された測量データを取得する測量データ取得ステップと、前記三角形領域検出手段によって、前記取得した測量データを用いて前記三角網を構成する三角形領域を検出する三角形領域検出ステップと、前記三角形領域面積計算手段によって、前記検出した三角形領域の面積を計算する三角形領域面積計算ステップと、前記土地面積計算手段によって、前記計算した面積を用いて前記土地の面積を計算する土地面積計算ステップと、から構成されたことを特徴とする土地面積計算方法を提供する。
請求項８に記載の発明では、土地の形状上に三角網が設定された測量データを取得する測量データ取得機能と、前記取得した測量データを用いて前記三角網を構成する三角形領域を検出する三角形領域検出機能と、前記検出した三角形領域の面積を計算する三角形領域面積計算機能と、前記計算した面積を用いて前記土地の面積を計算する土地面積計算機能と、をコンピュータで実現する土地面積計算プログラムを提供する。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によると、面積計算に用いる三角形領域を三角網が設定された土地形状図から自動的に検出することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
（１）実施の形態の概要
本実施の形態のＣＡＤ装置は、三角網が設定された土地形状図で三角網の交点とその交点を端点とする線分に着目して三角形領域を検出する。
【００１５】
まず、ＣＡＤ装置は、三角網を構成する交点と線分をリスト化した交点線分リストを生成する。
次に、ＣＡＤ装置は、交点線分リストにリストアップされた交点の１つに着目する。そして、その交点を端点とする線分のうち、２本の線分を選択し、その線分の他端点を両端とする線分が存在するかを交点線分リストで検索する。
交点線分リストで他端点を両端とする線分が存在した場合、これら２本の線分と他端点を両端とする線分から三角形領域が構成されていると判断し、これら３本の線分の組み合わせを記憶する。
【００１６】
例えば、一端を交点Ａとし他端を交点Ｂとする線分Ａ−Ｂと、一端を交点Ａとし他端を交点Ｃとする線分Ａ−Ｃがあったとする。
この場合、ＣＡＤ装置は、交点Ａに着目し、交点Ａを端点とする線分Ａ−Ｂ、及び線分Ａ−Ｃを選択する。そして、これら２本の線分の他端点、即ち交点Ｂ、交点Ｃを両端とする線分Ｂ−Ｃを交点線分リストで検索する。
【００１７】
線分Ｂ−Ｃが交点線分リストに存在する場合、線分Ａ−Ｂ、線分Ａ−Ｃ、及び線分Ｂ−Ｃに囲まれた閉領域、即ち三角形領域ＡＢＣが存在することになる。
そして、ＣＡＤ装置は、線分Ａ−Ｂ、線分Ａ−Ｃ、及び線分Ｂ−Ｃの組み合わせを記憶し、これらの線分からなる三角形領域ＡＢＣを求積対象（面積計算対象）に設定する。
【００１８】
ＣＡＤ装置は、このような手法により土地形状図に設定された三角網から三角形領域を次々に検出して求積対象に設定した後、個々の三角形領域の面積を計算して合計し、土地の面積を算出する。
【００１９】
以上のようにして、本実施の形態では、オペレータが三角形領域を設定せずとも、自動的に三角形領域を検出して土地の面積を求めることができる。
また、線分を交点線分リストで検索することにより三角形領域の検出を行うため、高速に検出処理を行うことができる。
【００２０】
（２）実施の形態の詳細
図１は、本実施の形態で土地の面積計算に用いるＣＡＤ装置の構成を示したブロック図である。
ＣＡＤ装置１は、土木設計用に構成されたＣＡＤ装置であって、例えば、パーソナルコンピュータにＣＡＤプログラムをインストールすることにより構成される。
【００２１】
ＣＡＤ装置１は、土木関連図面の作図・編集を支援する機能に加えて、土地の面積を計算する機能も有している。
また、ＣＡＤ装置１の処理する図面データは、例えば、ベクタ図により構成されている。ベクタ図とは、線分や円弧といった要素を数式にて幾何学的に定義し、これら定義された要素を用いて図面を構成したものである。そのため図面データから線分を構成する要素を抽出することにより線分のリストを生成することができる。
【００２２】
ＣＡＤ装置１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）９、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）１０、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）１１、キーボード１２、マウス１３、表示装置１４、印刷装置１５、通信制御装置１８、記憶装置１６、記憶媒体駆動装置１７、入出力装置（インターフェース）１９などから構成されている。
【００２３】
ＣＰＵ９は、プログラムを実行して各種の情報処理を行う中央処理装置である。
本実施の形態では、記憶装置１６に記憶されたＣＡＤプログラムを実行して、土木関連図面の作図・編集を支援する機能を発揮し、土地形状図に設定された三角網から三角形領域を検出して土地の面積を計算する機能も発揮する。
【００２４】
ＲＡＭ１０は、随時書き込みと読み出しができるメモリであって、プログラムやデータを書き込んだり消去したりすることができる。
ＲＡＭ１０は、ＣＰＵ９がＣＡＤ機能を発揮する際のワーキングエリアを提供する。
ＲＯＭ１１は、読み取り専用のメモリであって、ＣＡＤ装置１を機能させるための基本的なプログラムやデータが記憶されている。
【００２５】
キーボード１２は、文字キー、テンキー、ファンクションキー、カーソルキーなど、各種のキーを備えた入力装置であって、オペレータが文字やコマンドなどの情報を入力するのに用いる。
オペレータは、作図や図面編集を行う際にキーボード１２から文字や数字を入力したり、ＣＡＤ装置１を操作したりすることができる。
【００２６】
マウス１３は、ポインティングデバイスであって、キーボード１２と同様に入力装置を構成している。
マウス１３は、表示装置１４に表示されたアイコンなどをクリックすることにより、情報を入力したり、コマンドを実行させたりすることができる。
本実施の形態では、後述するように、土地形状図で三角形領域を検出する範囲を指定したり、あるいは三角形領域を個別に選択したりするのに用いる。
【００２７】
表示装置１４は、出力装置を構成し、例えばＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ−ｒａｙ  Ｔｕｂｅ）や液晶ディスプレイなどで構成されている。
表示装置１４には、土地の図面などが表示され、オペレータは表示された図面を参照しながらキーボード１２やマウス１３を操作して作図・編集を行ったり、面積を計算する三角形領域を指定したりすることができる。
【００２８】
印刷装置１５も出力装置を構成し、レーザプリンタ、インクジェットプリンタなどのプリンタ装置やプロッタなどで構成される。
印刷装置１５は、紙などの印刷媒体上に土地形状図などの図面や三角形領域の面積の計算結果などを印刷することができる。
【００２９】
記憶装置１６は、読み書き可能な記憶媒体と、その記憶媒体に対してプログラムやデータなどの各種の情報を読み書きする駆動装置から構成されている。記憶装置１６として、例えば、大容量のハードディスクが使用される。
記憶装置１６は、プログラム格納部２１、データ格納部２２、図示しないその他の格納部が形成されている。
【００３０】
プログラム格納部２１には、ＣＡＤ装置１を機能させるための基本的なプログラムであるＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）や、ＣＡＤ装置１がＣＡＤ機能を発揮し、情報処理を行うためのＣＡＤプログラムなどが格納されている。
ＣＰＵ９は、プログラム格納部２１からＣＡＤプログラムを読み出して実行し、作図・編集機能、求積機能などを発揮する。
【００３１】
データ格納部２２には、土地形状図などの土木関連の図面データやその他のデータを格納されている。なお、土地形状図は、土地の測量結果より構成され、測量データを構成している。
ＣＡＤ装置１は、データ格納部２２から図面データを読み出して、作図、編集、及び求積などの各処理を行うことができる。
【００３２】
記憶媒体駆動装置１７は、ＣＰＵ９が外部の記憶媒体からコンピュータプログラムやデータを読み込むための駆動装置である。
ＣＡＤ装置１は、記憶媒体駆動装置１７を駆動して、記憶媒体に記録されたコンピュータ、図面データなどの情報を取得することができる。
【００３３】
ここで、記憶媒体とは、コンピュータプログラムやデータなどが記憶される記憶媒体であり、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光磁気ディスク、磁気テープなどの磁気記憶媒体、メモリチップやＩＣカードなどの半導体記憶媒体、光ディスクなどの光記憶媒体などがある。
【００３４】
通信制御装置１８は、例えば、インターネットやＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）などのネットワークとＣＡＤ装置１を接続するための制御装置である。
ＣＡＤ装置１は、通信制御装置１８を用いてネットワーク経由にて、コンピュータプログラム、図面データなどを受信したり、あるいは、これらの情報を送信したりすることができる。
【００３５】
入出力Ｉ／Ｆ１９は、ＣＡＤ装置１に周辺機器を接続するためのインターフェースである。
周辺機器としては、スピーカ、スキャナ、ドライブ装置などがあり、これらの機器によりＣＡＤ装置１の機能を拡張することができる。
【００３６】
次に、図２を用いてＣＡＤ装置１で土地の面積を計算する際にオペレータが行う操作を説明する。
図２（ａ）は、ある土地の土地形状図２５が表示装置１４（図１）に表示されているところを示している。
この土地は、交点３１、及び交点３４〜交点３８を頂点とする六角形状を有している。
【００３７】
土地形状図２５には、座標系２８（表示装置１４には表示してもしなくても良い）が設定されており、交点３１〜交点３８には、測量による実測値が座標値として付随している。
【００３８】
土地形状図２５には、一例として、交点３１〜交点３８を頂点とする三角形領域４１〜三角形領域４６からなる三角網が設定されている。
この三角網は、三角測量によって計測した三角形状をそのまま適用しても良いし、土地の輪郭を用いてＣＡＤ装置１で生成しても良い。
【００３９】
図２（ｂ）は、表示装置１４上でオペレータが求積対象の範囲指定を行ったところを示している。
オペレータはマウス１３で画面上の位置をクリックするなどして任意の２つの点である点５１、５２を指定する。
【００４０】
すると、ＣＡＤ装置１は、この２点を結ぶ線を対角線とする矩形領域５４を設定する。矩形領域５４は、点線などにてオペレータに提示される。そして、ＣＡＤ装置１は、矩形領域５４の内側で三角形領域を検出する。
このように、オペレータは、表示装置１４上で三角形領域の検出範囲を指定することができ、ＣＡＤ装置１は、オペレータが指定した範囲を受け付ける範囲指定受付手段を備えている。
【００４１】
図２（ｃ）は、ＣＡＤ装置１によって三角形領域が検出されたところを示している。
図２（ｃ）では、検出された三角形領域を太線にて示してあるが、例えば、ハッチングしたり、着色したりしてオペレータに提示することもできる。
ＣＡＤ装置１は、検出された個々の三角形領域を求積対象に設定し、後ほどこれらの面積を計算することになる。
【００４２】
検出された三角形領域には、ＣＡＤ装置１によって番号１〜番号６が割り当てられ、オペレータがそれぞれの三角形領域を番号にて識別できるようになっている。
ＣＡＤ装置１は、例えば、各三角形領域の重心を計算し、そのｘ座標値が小さいものから順に番号を割り当てていく。
【００４３】
このように、番号を割り当てると、画面に向かって左側から右側に向けて順に番号が並び、オペレータが三角形領域を視認し易くなる。なお、これは一例であって、他の方法により番号を付与しても良い。
【００４４】
図３は、計算結果画面の一例を示した図である。計算結果画面は、ＣＡＤ装置１が、求積対象の三角形領域の面積を計算した後に表示装置１４に表示するものである。
本実施の形態では、三角形領域の面積計算方法として三斜求積とヘロン求積を選択できるようになっており、デフォルトでは三斜求積が選択されている。
図３は、デフォルト状態を示しており、三斜求積が選択されている。
【００４５】
計算結果表示画面５５は、三角形領域面積表示欄５６を備えており、この欄に各三角形領域の面積が表示される。
図３では、三斜求積法にて計算した結果が表示されており、「番号」、「底辺」、「高さ」、「面積」などの項目が示されている。
【００４６】
項目「番号」には、求積対象となった三角形領域に付与された番号が表示される。オペレータは、この番号と図２（ｃ）で三角形領域に付与された番号を対比することにより、計算された面積がどの三角形領域のものであるかを知ることができる。
また、番号を選択すると、番号に呼応して図２（ｃ）で対応する三角形領域が着色するなど視覚的に表示することもできる。
【００４７】
項目「底辺」には、三角形領域の面積を計算する際に底辺として選択された辺の長さが表示される。
ＣＡＤ装置１は、三角形領域を成す三辺のうちから所定のルール（例えば、重心のｙ座標が最も小さいもの）に従って底辺を選択するようになっており、その両端の座標値から底辺の長さを計算する。
【００４８】
項目「高さ」には、三角形領域の底辺から頂点までの距離が表示される。この距離は、頂点の座標値と、底辺の両端の座標値から計算することができる。
項目「面積」には、三角形領域の面積が表示される。
更に、三角形領域の各辺の長さを図２（ｃ）で表示された各辺に対応させて表示すると、より直感的にオペレータが三角形領域を把握することができる。
【００４９】
合計欄５８には、各三角形領域の面積の合計値が表示される。この値により土地の面積を知ることができ、コンクリートやアスファルトの量などを見積もることができる。
【００５０】
以上の表示は、三斜求積法が選択されている場合であるが、ヘロン求積法が選択されている場合は、項目「底辺」、「高さ」の代わりに、項目「辺ａ」、「辺ｂ」、「辺ｃ」が表示され、頂点の座標から計算したそれぞれの辺の長さが表示される。
【００５１】
求積法選択欄５７は、オペレータが求積法を選択する欄であり、項目「三斜」と項目「ヘロン」がラジオボタンにて選択できるようになっている。
ラジオボタンとは、１つのボタンを選択すると他のボタンの選択状態が解除されるように構成されたボタンである。
オペレータは、求積法選択欄５７において、何れかのボタンをマウス１３でクリックして選択するようになっている。
【００５２】
なお、三斜求積法は、三角形の底辺に高さを乗じてその結果を２で除することにより三角形領域の面積を計算するものである。
一方、ヘロン求積法は、次の式（１）で示されるヘロンの公式により三角形領域の面積を計算するものである。
【００５３】
Ｓ＝（ｓ×（ｓ−ａ）×（ｓ−ｂ）×（ｓ−ｃ））の平方根・・・（１）
【００５４】
ただし、ｓ＝（ａ＋ｂ＋ｃ）／２であり、ａ、ｂ、ｃは、それぞれ三角形領域の三辺の長さである。
【００５５】
ＯＫボタン６０は、三角形領域面積表示欄５６を表示装置１４のディスプレイ上に配置するのに用いる。なお、面積計算は、計算結果表示画面５５が表示装置１４に表示された時点でなされている。
【００５６】
キャンセルボタン６１は、三角形領域の選択状態をキャンセルするためのボタンであって、キャンセルボタン６１をクリックすると、図２（ａ）の状態から三角形領域の選択をやり直すことができる。
後述するように、土地形状図２５に設定された三角網のうちの一部を求積対象として設定することも可能である。
【００５７】
次に、ＣＡＤ装置１が三角形領域を検出する方法について説明する。
ここで、一例として、図４（ａ）に示したような交点Ａ〜交点Ｅを線分で結んで構成した図形から三角形領域ＢＣＥと三角形領域ＣＤＥを検出する場合について考える。
【００５８】
なお、交点Ａのように接続する線分が１本しかない点も交点と考える。
また、線分Ａ−Ｄのように１本の線分であっても、交点Ｂ、交点Ｃにように、線分上に交点がある場合は、線分Ａ−Ｂ、線分Ｂ−Ｃ、線分Ｃ−Ｄといったように三角網の構成要素に分割して考えることとする。
なお、各交点のインデックス（Ａ〜Ｅ）はＣＡＤ装置１が付与したものである。
【００５９】
図４（ａ）の図形全体を対象に作成した交点線分リストの論理的な構成を図５（ａ）に示す。
交点線分リストは、三角形領域の検出範囲に含まれる交点と線分をリスト化したものである。
【００６０】
交点線分リストは、図に示したように、項目「交点」、項目「線分数」、項目「線分」から構成されている。
項目「交点」は、交点に付与したインデックスを示している。ＣＡＤ装置１は、このように交点に識別情報（インデックス）を付与し、これによって交点を識別する。
【００６１】
項目「線分数」は、当該交点を端点とする線分の本数を示している。例えば、交点Ａの場合、交点Ａを端点とする線分は線分Ａ−Ｂだけであるので、交点Ａの線分数は１となる。
また、交点Ｂを端点とする線分は、線分Ｂ−Ａ、線分Ｂ−Ｃ、線分Ｂ−Ｅの３本であるので線分数は３となる。
【００６２】
項目「線分」は、当該交点を端点とする線分を示したものであり、線分は両端点のインデックスの組み合わせで表される。
例えば、交点Ａの場合、この点を端点とする線分として線分Ａ−Ｂがリストアップされている。
また、交点Ｂの場合、この点を端点とする線分として線分Ｂ−Ａ、線分Ｂ−Ｃ、線分Ｂ−Ｅがリストアップされている。以下、同様である。
【００６３】
ＣＡＤ装置１は、このようにして交点線分リストを生成した後、まず、項目「線分数」が１である交点を検索する。図５（ａ）の場合、交点Ａがこれに該当する。
まず、ＣＡＤ装置１は、線分数が１である交点とこの交点を端点とする線分（図５（ａ）で下線を付して示した線分Ａ−Ｂ）を検索して消去する。このような交点や線分からは三角形領域が構成されないからである。
【００６４】
図４（ｂ）は、図４（ａ）の三角網において、線分数１の交点と線分を消去したところを示している。消去した線分は点線にて示してある（以下の図も同様とする）。図を見やすくするため点Ａを図示しているが、実際は消去されている。
線分Ａ−Ｂを消去した結果、交点Ｂを端点とする線分が１つ減ることになる。
これにより、ＣＡＤ装置１は、交点線分リストを図５（ｂ）に示したように更新する。
【００６５】
図５（ｂ）で示したように、更新後の交点線分リストでは交点Ａに関する項目は消去されている。更に、交点Ｂに関しては線分数が３から２に更新され、線分Ｂ−Ａも消去されている。なお、線分は両端のインデックスの組み合わせで特定されるため、線分Ａ−Ｂと線分Ｂ−Ａは同一の線分である。
ＣＡＤ装置１は、上記の処理を、線分数１の交点が交点線分リストから全て消去されるまで繰り返す。
【００６６】
次に、ＣＡＤ装置１は、線分数が２である交点を交点線分リストで検索する。
図５（ｂ）の交点線分リストでは、交点Ｂ、Ｄがこれに該当する。どちらを先に処理しても良いが、ここでは、交点Ｂから処理するものとする。このように、インデックスに順序づけをしておき、処理順序において対等の交点があった場合、インデックスの順序に基づいて処理を行うように構成することができる。
【００６７】
ＣＡＤ装置１は、交点Ｂを端点とする２つの線分を特定する。ここでは、線分Ｂ−Ｃ、線分Ｂ−Ｅ（図５（ｂ）では下線を付してある）が特定される。
次に、ＣＡＤ装置１は、この２つの線分の他端点（交点Ｃ、交点Ｅ）を結ぶ線分を交点線分リストで検索する。
【００６８】
すると、交点Ｃにおける線分Ｃ−Ｅと、交点Ｅにおける線分Ｅ−Ｃが検索される（図５（ｂ）では何れも下線を付してある）。なお、三角形領域を特定するには何れか一方を検索すれば良く、必ずしも両方を検索する必要はない。
【００６９】
ＣＡＤ装置１は、交点Ｃ、交点Ｅを他端点とする線分を検索し、その存在を確認することにより、交点Ｂ、交点Ｃ、交点Ｅを頂点とする三角形領域ＢＣＥが存在すると判断することができる。
そして、ＣＡＤ装置１は、３つの線分の組み合わせを記憶し、これによって三角形領域の位置や形状を取得する。
【００７０】
ＣＡＤ装置１は、交点Ｂに関して三角形領域ＢＣＥを取得した後、交点Ｂ、線分Ｂ−Ｃ、線分Ｂ−Ｅを消去する。
その結果、図４（ｃ）に示したように、交点Ｂ、線分Ｂ−Ｃ、及び線分Ｂ−Ｅを消去することにより、交点Ｅを端点とする線分数は２に減少し、交点Ｃを端点とする線分数も２に減少する。
【００７１】
これに伴い、交点線分リストは、図５（ｃ）に示したように更新される。即ち、交点Ｂに関する項目が消去され、更に交点Ｃにおける線分Ｃ−Ｂと交点Ｅにおける線分Ｅ−Ｂが消去される。更に、交点Ｃ、交点Ｅの線分数は何れも３から２に減少している。
【００７２】
次に、ＣＡＤ装置１は、更に線分数が２である交点を更新後の交点線分リスト（図５（ｃ））で検索し、その結果、交点Ｃ、交点Ｄ、交点Ｅが検索される。
これらの交点のうち何れから処理しても良いが、ここでは、一例として、交点Ｃについて処理を行う。
【００７３】
まず、ＣＡＤ装置１は、交点Ｂの場合と同様に交点Ｃを端点とする２つの線分を特定する。ここでは、線分Ｃ−Ｅ、線分Ｃ−Ｄ（図５（ｃ）では下線を付してある）が特定される。
次に、ＣＡＤ装置１は、この２つの線分の他端点（交点Ｅ、交点Ｄ）を結ぶ線分を交点線分リストで検索する。
【００７４】
すると、交点Ｄにおける線分Ｄ−Ｅと、交点Ｅにおける線分Ｅ−Ｄが検索される（図５（ｃ）では何れも下線を付してある）。
ＣＡＤ装置１は、交点Ｄ、交点Ｅを他端点とする線分を検索したことにより、交点Ｃ、交点Ｄ、交点Ｅを頂点とする三角形領域ＣＤＥが存在すると判断することができる。
そして、ＣＡＤ装置１は、３つの線分の組み合わせを記憶し、これによって三角形領域の位置や形状を取得する。
【００７５】
次に、ＣＡＤ装置１は、交点線分リストで、交点Ｃと線分Ｃ−Ｅ、線分Ｃ−Ｄを削除して交点線分リストを更新する。
すると、残る交点は交点Ｄ、交点Ｅの２点となり三角形領域を構成することはできないので、三角形領域の検出処理を終了する。
【００７６】
以上のようにして、ＣＡＤ装置１は、与えられた図形から全ての三角形領域（三角形領域ＢＣＥ、三角形領域ＣＤＥ）を検出することができる。
そして、ＣＡＤ装置１は、検出したこれらの三角形領域に番号を付与し、頂点の座標値から各面積を計算する。
【００７７】
図４の例では、線分数１の交点を探索し、次いで線分数２の交点を探索して全ての三角形領域を検出し尽くしたが、線分数が３以上の交点を処理する必要がある場合もある。次にこの場合について説明する。
【００７８】
ここでは、図６（ａ）で示した図形を一例にとり説明する。
この図形に対して交点線分リストを作成すると図７（ａ）のようになる。即ち、交点Ａ〜交点Ｄでの線分数は３であり、交点Ｅでの線分数は４である。このようにこの三角網では線分数の最低値が３となっている。
【００７９】
ＣＡＤ装置１は、交点線分リストで線分数の最も少ない交点を探索する。その結果、線分数３の交点Ａ〜交点Ｄが探索される。何れから処理しても良いが、ここでは交点Ａから処理を行う。
まず、ＣＡＤ装置１は、交点Ａを端点とする線分Ａ−Ｂ、線分Ａ−Ｅ、線分Ａ−Ｄのうち、何れか２つを選択する。ここでは、線分Ａ−Ｅ、線分Ａ−Ｄを選択し、図７（ａ）では、下線を付してある。
【００８０】
次に、ＣＡＤ装置１は、この２つの線分の他端点（交点Ｅ、交点Ｄ）を結ぶ線分を交点線分リストの他の交点で検索する。
【００８１】
すると、交点Ｄにおける線分Ｄ−Ｅと、交点Ｅにおける線分Ｅ−Ｄが検索される（図７（ａ）では何れも下線を付してある）。
ＣＡＤ装置１は、交点Ｄ、交点Ｅを他端点とする線分を検索したことにより、図６（ａ）の太線で示したように、交点Ａ、交点Ｅ、交点Ｄを頂点とする三角形領域ＡＥＤが存在すると判断することができる。
そして、ＣＡＤ装置１は、３つの線分の組み合わせを記憶し、これによって三角形領域の位置や形状を取得する。
【００８２】
次に、ＣＡＤ装置１は、交点Ａを端点とする線分の他の組み合わせについても三角形領域が存在するか確認する。
まだ、組み合わせていない線分のうち、何れを組み合わせても良いが、ここでは、線分Ａ−Ｂ、線分Ａ−Ｅを選択し、図７（ｂ）では、下線を付して示してある。
【００８３】
次に、ＣＡＤ装置１は、この２つの線分の他端点（交点Ｂ、交点Ｅ）を結ぶ線分を交点線分リストの他の交点で検索する。
【００８４】
すると、交点Ｂにおける線分Ｂ−Ｅと、交点Ｅにおける線分Ｅ−Ｂが検索される（図７（ｂ）では何れも下線を付してある）。
ＣＡＤ装置１は、交点Ｂ、交点Ｅを他端点とする線分を検索したことにより、図６（ｂ）の太線で示したように、交点Ａ、交点Ｂ、交点Ｅを頂点とする三角形領域ＡＢＥが存在すると判断することができる。
そして、ＣＡＤ装置１は、３つの線分の組み合わせを記憶し、これによって三角形領域の位置や形状を取得する。
【００８５】
次に、ＣＡＤ装置１は、交点Ａを端点とする線分の他の組み合わせについて更に検索を続ける。他の組み合わせについては、線分Ａ−Ｂ、線分Ａ−Ｄによるものが残っている。
【００８６】
ＣＡＤ装置１は、これらの線分の他端点を端点とする線分Ｂ−Ｄを交点線分リスト（図７（ａ）、又は（ｂ））で検索するが、交点線分リストに線分Ｂ−Ｄがリストアップされていないため、ＣＡＤ装置１は、三角形領域ＡＢＤは存在しないと判断する。
【００８７】
以上で、交点Ａを端点とする線分の組み合わせは全て出尽くしたため、交点Ａを頂点とする三角形領域は全て検出したことになる。
このように、交点Ａを頂点とする三角形領域の検出を終えた後、ＣＡＤ装置１は、交点線分リストから交点Ａと、交点Ａを端点とする線分を消去して、交点線分リストを更新する。
【００８８】
図６（ｃ）に交点Ａを端点とする線分を消去したところを示す。消去した線分Ａ−Ｄ、線分Ａ−Ｅ、線分Ａ−Ｂは波線で示してある。
ＣＡＤ装置１は、実線で示した線分を用いて残りの三角形領域を検出することになる。
【００８９】
また、図７（ｃ）に更新後の交点線分リストを示す。図に示したように、交点Ａに関する項目は消去されている。また、交点Ｂに関しては線分数が３から２に減少し、線分Ｂ−Ａが消去されている。交点Ｄに関しても線分数が３から２に減少し、線分Ｄ−Ａが消去されている。
【００９０】
次に、ＣＡＤ装置１は、更新した線分交点リスト（図７（ｄ））において線分数の最も小さい交点を検索する。
ここでは、交点Ｂと交点Ｄが検索される。何れから処理しても良いがここでは交点Ｂについて処理を行う。
【００９１】
まず、ＣＡＤ装置１は、交点Ｂを端点とする２つの線分を選択する。ここでは、線分Ｂ−Ｅ、線分Ｂ−Ｃ（図７（ｄ）では下線を付してある）が選択される。
次に、ＣＡＤ装置１は、この２つの線分の他端点（交点Ｅ、交点Ｃ）を結ぶ線分を交点線分リストで検索する。
【００９２】
すると、交点Ｃにおける線分Ｃ−Ｅと、交点Ｅにおける線分Ｅ−Ｃが検索される（図７（ｄ）では何れも下線を付してある）。
ＣＡＤ装置１は、交点Ｄ、交点Ｅを他端点とする線分を検索したことにより、図６（ｄ）の太線で示したように、交点Ｂ、交点Ｃ、交点Ｅを頂点とする三角形領域ＢＣＥが存在すると判断することができる。
ＣＡＤ装置１は、３つの線分の組み合わせを記憶し、これによって三角形領域の位置や形状を取得する。
そして、ＣＡＤ装置１は、交点Ｂと線分Ｂ−Ｅ、線分Ｂ−Ｃを消去する。
【００９３】
図６（ｅ）に交点Ｂと線分Ｂ−Ｅ、線分Ｂ−Ｃを消去したところを示す。消去した線分Ｂ−Ｅ、線分Ｂ−Ｃは波線で示してある。
ＣＡＤ装置１は、実線で示した三角網を用いて残りの三角形領域を検出することになる。
【００９４】
図７（ｅ）に更新後の交点線分リストを示す。図に示したように、交点Ｂに関するリストは消去されている。また、交点Ｃに関しては線分数が３から２に減少し、線分Ｃ−Ｂが消去されている。交点Ｅに関しても線分数が３から２に減少し、線分Ｅ−Ｂが消去されている。
【００９５】
ＣＡＤ装置１は、三角形領域の検出を続行し、同様にして図６（ｅ）の太線で示した三角形領域ＣＤＥを検出する。
【００９６】
以上、図４〜図７の例を用いて、三角網から三角形領域を検出する手順について説明したが、これは一例であって、各種の変形が可能である。
【００９７】
例えば、交点線分リストから交点と線分を消去しないように構成することもできる。
三角形領域を検出した後、交点と線分を交点線分リストから消去して交点線分リストを更新したのは、同じ三角形領域を重複して検出されるのを防ぐためである。
【００９８】
そのため、線分を消去せずとも、１の交点を端点とする２つの線分の組み合わせを、三角形領域の存在の有無判断後に、交点線分リストにおいて再度選択禁止とすることにより三角形領域を重複して検出するのを防ぐことができる。
【００９９】
ここに三角形領域ＡＢＣがあったとする。この場合、交点Ａを端点とする線分Ａ−Ｂ、線分Ａ−Ｃに対して、線分Ｂ−Ｃが交点線分リストで検索されたとする。
その後、線分Ａ−Ｂ、線分Ａ−Ｃの組み合わせを交点線分リストで選択禁止とする。
【０１００】
すると、交点Ｂを端点とする線分Ｂ−Ａ、線分Ｂ−Ｃに対して線分Ａ−Ｃが交点線分リストにあったとしても、線分Ｂ−Ａと線分Ａ−Ｃの組の選択は禁止されているので三角形領域ＢＣＡは検出されない。
このようにして、三角形領域の重複した検出を防止することも可能である。
【０１０１】
線分を交点線分リストから消去する方法にせよ、特定の線分の組み合わせを選択禁止する方法にせよ、三角形領域の検出に用いた２つの線分の組を、三角形領域の検出後に前記線分リストで選択不能とすることにより、三角形領域の重複した検出を防止することができる。
【０１０２】
また、検出された三角形領域の三辺を構成する線分の組み合わせが、既に検出されている三角形領域の三辺を構成する線分の組み合わせと一致しないことを確認することによっても重複検出を防止することができる。
【０１０３】
更に、以上の例では、線分数の少ない交点から処理を行っていったが、この順序で処理を行う必要はなく、三角網を構成する任意の交点を選択して処理を行うことができる。
そのため、交点線分リストの線分数は必ずしも必要なく、交点ごとに線分をリストアップした線分リストがあれば三角形領域を検出することができる。
【０１０４】
ただし、交点を選択する際に、三角網の輪郭上にある交点を選択するように構成すると処理が容易となる。
例えば、図６（ａ）に示した三角網の場合、最初に交点Ｅを選択すると、交点Ｅを頂点とする三角形領域（全ての三角形領域）が検出されるが、三角形領域の検出後に交点Ｅを端点とする線分を消去すると、線分Ａ−Ｂ、線分Ｂ−Ｃ、線分Ｃ−Ｄ、及び線分Ｄ−Ａからなる四角形が残ってしまう。
一方、交点Ａや、その他の輪郭上の交点（交点Ｂ、交点Ｃ、交点Ｄ）を選択して三角形領域を検出すると、線分消去後に三角網を残すとができる。
【０１０５】
以上に説明した三角形領域検出手順を図８のフローチャートを用いて説明する。
まず、ＣＡＤ装置１は、土地形状図（例えば、土地形状図２５）を取得し（測量データ取得手段）、土地形状図に記録されている三角網の交点を特定してインデックスを付与し、更に、この交点を端点とする線分を特定して交点線分リストを生成する（ステップ５）。
【０１０６】
なお、土地形状図において直線要素と曲線要素が混在する場合、ＣＡＤ装置１は、直線要素を選択して交点線分リストを生成する。
あるいは直線要素と曲線要素を区別せずに交点線分リストを生成し、線分の検索を行う際に、要素が直線要素であるかあるいは曲線要素であるかを確認するように構成することもできる。
【０１０７】
次に、ＣＡＤ装置１は、交点線分リストから線分数１の交点を検索する。そして、検索された交点と、この交点を端点とする線分を交点線分リストから消去して交点線分リストを更新する（ステップ１０）。
次に、ＣＡＤ装置１は、交点線分リストにリストアップされている交点の数を確認する。交点が２点以下の場合（ステップ５０；Ｎ）、ＣＡＤ装置１は、全ての三角形領域が検出されたものと判断し、三角形領域の検出を終了する（ステップ１３；Ｎ）。
交点が３点以上存在する場合は、ステップ１５以下の処理を行う（ステップ１３；Ｙ）。
【０１０８】
次に、ＣＡＤ装置１は、交点線分リストから交点を選択する（ステップ１５）。
選択方法の一例として、交点のうち、線分数が最も少ないものを選択する。線分数の最も少ないものが複数ある場合は、例えばインデックスの順序などを用いて何れかを選ぶ。
また、線分数に関係なく、三角網の輪郭上にある交点から適当に（例えば、ｘ座標が最も小さいもの）選んでも良い。
【０１０９】
次に、ＣＡＤ装置１は、選択した交点を端点とする線分のうちから２本を選択する（ステップ２０）。
線分数が２本のときはこの２本を選択し、線分数が３本以上の場合は、未だ組み合わせていない２本を選択する。
【０１１０】
そして、ＣＡＤ装置１は、選択した２本の線分の他端点を両端とする線分を線分交点リストで検索する（ステップ２５）。
ただし、検索は交点線分リストにおいてステップ１５で選択した交点以外の交点の項目に関して行う。
【０１１１】
検索の結果、他端点を両端とする線分が検索されなかった場合は（ステップ３０；Ｎ）、ステップ４０に処理を移行する。
この場合、ＣＡＤ装置１は、当該選択した２本の線分を２辺とする三角形領域は存在しないと判断する。
【０１１２】
一方、検索の結果、他端点を両端とする線分が検索された場合（ステップ３０；Ｙ）、ＣＡＤ装置１は、当該選択した２本の線分と、検索された線分で囲まれた領域が三角形領域であると判断し、これら３本の線分の組み合わせを記憶する（ステップ３５）。
【０１１３】
次に、ステップ１５で選択した交点を端点とする線分のうち、２本の線分からなる組み合わせが全て出尽くしたか判断する（ステップ４０）。
まだ組み合わせていない組がある場合（ステップ４０；Ｎ）、ＣＡＤ装置１は処理をステップ２０に移行し、線分の組のうち、まだ三角形領域の存在を確認していないもの関して三角形領域が存在するか調べる。
【０１１４】
全ての組み合わせが出尽くした場合（ステップ４０；Ｙ）、ＣＡＤ装置１は、ステップ１５で選択した交点と、この交点を端点とする線分を交点線分リストから消去して交点線分リストを更新する（ステップ４５）。
【０１１５】
次に、ＣＡＤ装置１は、交点線分リストを更新した後、更新後の交点線分リストで未処理の線分が存在するか確認する。
未処理の線分が存在する場合（ステップ５０；Ｙ）、ＣＡＤ装置１はステップ１０に処理を移行し、更に他の交点に関して三角形領域が存在するか検索を続行する。なお、ステップ１０に処理を移行するのは、ステップ４５の処理の結果、線分数１の交点が発生する場合があるからである。
一方、未処理の線分が無い場合（ステップ５０；Ｎ）、ＣＡＤ装置１は、全ての三角形領域が検出されたものと判断し、三角形領域の検出を終了する。
【０１１６】
ＣＡＤ装置１は、以上の手順によって、三角網が設定された測量データ（土地形状図）から三角形領域を検出することができる三角形領域検出手段を備えている。
そして、この後、ＣＡＤ装置１は、検出された各三角形領域の面積を計算して合計（三角形領域面積計算手段）し、土地の面積を計算する（土地面積計算手段）ことになる。
【０１１７】
ＣＡＤ装置１は、オペレータの作業を支援する各種の機能を備えており、次に、これらの機能のうち、三角形領域の検出に関するものについて説明する。
【０１１８】
ＣＡＤ装置１は、三角網が設定された土地形状図から、三角形領域を検出する範囲（三角網の一部）の指定を受け付けることができる。
例えば、図９（ａ）に示したような土地形状図２５がＣＡＤ装置１に表示されているものとする。なお、以下では、図２（ａ）で使用した土地形状図２５を援用し、同じ箇所には同じ符号を用いている。
【０１１９】
オペレータはマウス１３で画面上の位置をクリックするなどして任意の２点５１ａ、５２ａを指定する。
すると、ＣＡＤ装置１は、点５１ａと点５２ａを結んだ線を対角線とする矩形領域５４ａを設定する。矩形領域５４ａは、点線などにてオペレータに提示される。
【０１２０】
ここでは、一例として、矩形領域５４ａは、土地形状図２５の一部（三角形領域４６側の略半分）を含むように設定されている。
ＣＡＤ装置１では、このようにオペレータが画面上で任意の範囲を矩形領域で設定することができる。
【０１２１】
ＣＡＤ装置１は、画面上で矩形領域５４ａが設定されると、矩形領域５４ａの内部で三角形領域の検出を行う。
図９（ａ）では、三角形領域４４〜三角形領域４６が矩形領域５４ａに含まれており、これらが次のようにして検出される。
【０１２２】
まず、ＣＡＤ装置１は、矩形領域５４ａに含まれる交点と線分から交点線分リストを生成する。
図９（ａ）の場合、交点３３〜交点３７が矩形領域５４ａ内にあるため、これらがリストアップされる。
【０１２３】
また、例えば、交点３３と交点３４を両端点とする線分を線分３３−３４などと略記することにすると、矩形領域５４ａに含まれる線分として、土地形状図２５の輪郭を成す線分である線分３３−３４、線分３４−３５、線分３５−３６、線分３６−３７と、矩形領域５４ａの内部にある線分３３−３５、線分３３−３６、線分３３−３７がリストアップされる。
【０１２４】
なお、線分３７−３８、線分３３−３８、線分３３−３２は、一端が矩形領域５４ａの外部にあり部分的に矩形領域５４ａに含まれるので、これらの線分はリストアップされない。
そのため、交点３７の線分数は３−１＝２本となり、交点３３の線分数は６−２＝４本となる。
【０１２５】
このように、矩形領域５４ａに含まれる交点と線分から交点線分リストを生成することにより、矩形領域５４ａに含まれる三角形領域を検出し、矩形領域５４ａに含まれない三角形領域を検出しないように構成することができる。
即ち、ＣＡＤ装置１は、土地の形状に対して矩形領域５４ａなどによる範囲の指定を受け付ける範囲指定受付手段を備え、ＣＡＤ装置１は、指定を受け付けた範囲内の三角形領域を検出する。
【０１２６】
本実施の形態では、部分的に矩形領域に含まれる線分は選択されないものとしてＣＡＤ装置１を構成したが、これは一例であって、一部でも矩形領域に含まれる線分は選択されるように構成することもできる。また、何れかのモードをオペレータが選択できるように構成することもできる。
【０１２７】
図９（ｂ）は、ＣＡＤ装置１によって三角形領域が検出されたところを示している。なお、検出された三角形領域は太線にて表示してある。
図に示したように、矩形領域５４ａに含まれていた三角形領域４４〜三角形領域４６が検出されている。
一方、矩形領域５４ａに含まれていなかった三角形領域４１〜三角形領域４３は検出されていない
【０１２８】
そして、検出された三角形領域には、ＣＡＤ装置１によって番号１〜番号３が割り当てられ、オペレータがそれぞれの三角形領域を番号にて識別できるようになっている。
ＣＡＤ装置１は、このように検出した三角形領域が検出されなかった三角形領域から識別可能となるように三角網を表示する表示手段を備えている。
【０１２９】
このようにして土地形状図２５において三角形領域４４〜三角形領域４６を検出した後、ＣＡＤ装置１は、これらの三角形領域を求積対象に設定する。
以上の要領で、ＣＡＤ装置１は、土地形状図２５のうち、三角形領域４４〜三角形領域４６からなる部分の面積を求めこるとができる。
【０１３０】
また、ＣＡＤ装置１は、オペレータにより手動で指定された三角形領域を検出する機能も備えている。
ＣＡＤ装置１は、オペレータが画面上で任意の点をクリックすると、その点を含む三角形領域を検出し、求積対象に設定する。
【０１３１】
図１０（ａ）は、土地形状図２５において、三角形領域４１〜三角形領域４３をオペレータが指定したところを示している。
ポインタ７０は、オペレータのマウス操作に伴って画面上を移動するようになっており、オペレータがマウス１３をクリックすると、ＣＡＤ装置１はその時点でポインタ７０が指していた点の座標値を取得する。
【０１３２】
図１０（ａ）では、オペレータが点７１、点７２、点７３を順次指定し、その結果、これらの点を含む三角形領域４１、三角領域４２、三角形領域４３が検出されて求積対象に設定されている。設定された三角形領域にはそれぞれ番号が付与され、後ほど面積が計算される。
【０１３３】
ＣＡＤ装置１が指定された点を含む三角形領域を検出する方法は各種考えることができるが、例えば、次のようにして行うことができる。
まず、点が指定されると、ＣＡＤ装置１は、その点に最寄りの交点を特定する。
そして、交点線分リストを用いてその交点を頂点とする三角形領域を求める。三角形領域が複数検出された場合は、指定された点が内部に含まれているものを選択する。
【０１３４】
この他に、例えば、指定された点から、各線分までの距離を計算し、距離が最も短い３つの線分から三角形領域を構成することもできる。
このように、ＣＡＤ装置１は、手動による三角形領域の指定を受け付ける三角形領域指定手段を備え、ＣＡＤ装置１は、指定を受け付けた三角形領域を検出する。
【０１３５】
なお、ＣＡＤ装置１では、一旦検出された三角形領域の求積対象設定状態を手動で解除することもできる。
例えば、図１０（ｂ）のように、三角形領域４１〜三角形領域４３が検出された状態で、三角形領域４１の内部の点７５を指定したとする。
【０１３６】
すると、ＣＡＤ装置１は、三角形領域４１の求積対象としての設定を解除する。
図１０（ｃ）に三角形領域４１の設定を解除したところを示している。この図では、三角形領域４１の求積対象としての設定が解除されており（細線で示されている）、三角形領域４２、三角形領域４３が面積計算の対象となる。
【０１３７】
なお、図１０（ｃ）の状態で、三角形領域４１の内部の点を再度指定すると、三角形領域４１が再度検出され、求積対象に設定される。
このように、ＣＡＤ装置１では、三角形領域の内部の点を指定することにより検出と設定の解除を交互に繰り返すことができる。
【０１３８】
次に、三角形領域が部分的に求積対象に設定されている状態で、更に範囲指定をした場合にＣＡＤ装置１が行う処理について説明する。
例えば、図１１（ａ）に示したように、土地形状図２５で三角形領域４１〜三角形領域４３が求積対象に設定されているものとする。
【０１３９】
このとき、図１１（ｂ）に示したように、オペレータが点５１ｂ、５２ｂを指定して範囲指定を行い、その結果、三角形領域４１を除く全ての三角形領域が含まれるように矩形領域５４ｂが設定されたものとする。
この場合、ＣＡＤ装置１は、矩形範囲５４ｂの内部にある未検出の三角形領域４４〜三角形領域４６を検出して求積対象に設定する。
【０１４０】
その結果、図１１（ｃ）に示したように、先に求積対象として設定されていた三角形領域４１〜三角形領域４３に加えて、三角形領域４４〜三角形領域４６が新たに求積対象として追加される。
図１０の各図で説明した三角形領域の手動による指定では、三角形領域を指定するごとに求積対象としての設定・解除を交互に繰り返すが、矩形領域による範囲指定の場合は、指定した範囲内に既に求積対象に設定されている三角形領域の設定解除は行わない。
【０１４１】
このように構成したのは、オペレータの作業性を向上させるためである。
即ち、矩形領域に含まれる三角形領域のうち、既に求積対象に設定されているものはその状態を維持するように構成することにより、オペレータは未検出の三角形領域の周囲を大まかに指定することができ、オペレータの意思をより反映した範囲指定を行うことができる。
【０１４２】
更に、ＣＡＤ装置１は、土地の内部に任意の形状の閉領域を設定し、その領域内の面積を計算することも可能である。
この場合、まず、マウス操作などで、オペレータが土地の内部に任意形状の閉領域を設定する。
【０１４３】
次に、ＣＡＤ装置１がこの閉領域に三角網を発生させる。そして、ＣＡＤ装置１は三角網を構成する三角形領域の面積を計算して合計し、この閉領域の面積を求める。
この機能は、例えば、敷地内に設置する構造物の建坪面積を計算するのに有効である。
【０１４４】
また、三角形領域の内部に三角形領域が存在する場合に内側の三角形領域を検出し、外側の三角形領域を検出したくない場合がある。
この場合は、検出した三角形領域の内部に交点が存在するか否かを確認し、内部に交点が存在する場合は、検出した三角形領域を無効とすることにより、外側の三角形領域の検出を防止することができる。
【０１４５】
なお、応用例として、円図形を検出したい場合は、次の判定条件を用いて円図形を検出することができる。
（１）要素が全く交点を持たない（端点が存在しない）。
（２）両端のインデックスが同じであり、その要素が円弧である。
（３）交点線分リストでインデックスの組み合わせを検索した場合、つながる要素が全て円弧であり、それらの中心が同一である。
【０１４６】
また、本実施の形態では、交点線分リストを用いて三角形領域を検出したが、交点線分リストを用いて四角形以上の多角形を検出することも可能である。
【０１４７】
以上に説明した本実施の形態により次のような効果を得ることができる。
（１）三角網が設定された土地形状図から三角形領域を自動的に検出することができる。
（２）三角網を構成する線分の両端に付与した識別情報（インデックス）を交点線分リストにおいて比較することにより三角形領域を検出するため、三角形領域の迅速な検出が可能となる。
（３）土地形状図のうち、面積を求めたい部分の三角形領域を指定することができる。
（４）土地形状図での三角形領域の指定は範囲指定により一括して行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【０１４８】
【図１】本実施の形態で土地の面積計算に用いるＣＡＤ装置の構成を示したブロック図である。
【図２】ＣＡＤ装置で土地の面積を計算する際にオペレータが行う操作を説明するための図である。
【図３】計算結果画面の一例を示した図である。
【図４】ＣＡＤ装置が三角形領域を検出する方法を説明するための図である。
【図５】交点線分リストの論理的な構成を示した図である。
【図６】ＣＡＤ装置が三角形領域を検出する方法を説明するための図である。
【図７】交点線分リストの論理的な構成を示した図である。
【図８】三角形領域検出手順を説明するためのフローチャートである。
【図９】三角網で三角形領域を検出する範囲を指定する場合について説明するための図である。
【図１０】手動で三角形領域を指定する場合を説明するための図である。
【図１１】指定済みの三角形領域が範囲指定された場合を説明するための図である。
【符号の説明】
【０１４９】
１  ＣＡＤ装置
９  ＣＰＵ
１０  ＲＡＭ
１１  ＲＯＭ
１２  キーボード
１３  マウス
１４  表示装置
１５  印刷装置
１６  記憶装置
１７  記憶媒体駆動装置
１８  通信制御装置
１９  入出力Ｉ／Ｆ
２１  プログラム格納部
２２  データ格納部
【図１】
2006085572.tif 000003
【図２】
2006085572.tif 000004
【図３】
2006085572.tif 000005
【図４】
2006085572.tif 000006
【図５】
2006085572.tif 000007
【図６】
2006085572.tif 000008
【図７】
2006085572.tif 000009
【図８】
2006085572.tif 000010
【図９】
2006085572.tif 000011
【図１０】
2006085572.tif 000012
【図１１】
2006085572.tif 000013