(57)【要約】【課題】ＣＴ装置（１０）を使用して収集した傾斜円錐形ビーム（１４）データを再構成する方法を提供する。【解決手段】ＣＴ装置（１０）は、ガントリ（２４）とテーブル（３９）とを有する。ガントリ（２４）は、Ｘ線源（１２）と縦列及び横列を備えた検出器アレイ（２０）とを有する。ガントリ（２４）は、テーブル（３９）に対してガントリ傾斜角で傾斜しており、複数の投影データは、ＣＴ装置（１０）を使用して収集される。扇形平行リビニングは、横列ごとの基準で実行されて、複数の再構成ピクセルを形成する。複数の再構成ピクセルの座標位置は、ガントリ傾斜角に基づいて調整されかつ再構成画像を形成するために使用される。【選択図】      図１
2006110342.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線源（１２）と縦列及び横列を有する検出器アレイ（２０）とを含むガントリ（２４）と、テーブル（３９）とを有するコンピュータ断層撮影（ＣＴ）装置（１０）を使用して収集した傾斜円錐形ビーム（１４）データを再構成する方法であって、
前記ガントリ（２４）が前記テーブル（３９）に対してガントリ傾斜角で傾斜しているＣＴ装置（１０）を使用して複数の投影データを収集する段階と、
前記投影データに対して横列ごとの基準で扇形平行リビニングを実行して複数の再構成ピクセルを形成する段階と、
前記ガントリ傾斜角に基づいて、再構成画像を形成するために使用する前記複数の再構成ピクセルの座標位置を調整する段階と、
を含む方法。
【請求項２】
さらに、前記投影データが、前記ガントリ傾斜角に対応する第１の座標系を含み、
前記ＣＴ装置（１０）が、前記テーブル（３９）の移動に対応する、前記第１の座標系とは異なる第２の座標系を含み、
前記扇形平行リビニングする段階が、
前記第１の座標系における第１の組の座標を有する複数の再構成ピクセルを含む複数の平行ビュー（９３〜９８）を形成する段階と、
前記調整する段階に基づいて前記複数の再構成ピクセルを前記第２の座標系にマッピングして、前記再構成画像が前記第２の座標系に基づいているようにする段階と、をさらに含む、
請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記調整する段階が、投影角及びヘリカル・ピッチの少なくとも１つに基づいて、前記複数の再構成ピクセルの座標位置をシフトする調整値を計算する段階をさらに含む、請求項１記載の方法。
【請求項４】
前記調整する段階が、ピクセルごとの基準で前記複数の再構成ピクセルの座標位置を調整する段階をさらに含む、請求項１記載の方法。
【請求項５】
さらに、前記投影データが、前記ガントリ傾斜角に対応するｚ’軸（６８）を有する第１の座標系を含み、
前記ＣＴ装置（１０）が、前記テーブル（３９）の移動に対応する、前記ｚ’軸（６８）とは異なるｚ軸（６２）を有する第２の座標系を含み、
前記収集する段階が、
前記投影データを収集しながら前記ｚ軸（６２）に沿って前記テーブル（３９）を移動させる段階と、
前記ｚ軸（６２）に沿ったテーブル（３９）の移動についての、前記第１の座標系に対して２つの異なる方向の成分を含む距離を計算する段階と、をさらに含み、
前記調整する段階が、前記距離に基づいて前記複数の再構成ピクセルの座標位置を調整する段階をさらに含む、
請求項１記載の方法。
【請求項６】
Ｘ線源（１２）と縦列及び横列を有する検出器アレイ（２０）とを含むガントリ（２４）と、テーブル（３９）とを有するコンピュータ断層撮影（ＣＴ）装置（１０）を使用して収集した傾斜円錐形ビーム（１４）データを再構成する方法であって、
前記ガントリ（２４）が前記テーブル（３９）に対してガントリ傾斜角で傾斜しているＣＴ装置（１０）を使用して複数の投影データを収集する段階と、
前記投影データを扇形平行リビニングして、複数の再構成ピクセルを含む複数の平行ビュー（９３〜９８）を形成する段階と、
各平行ビュー（９３〜９８）についてのテーブル移動距離を計算する段階と、
各前記平行ビュー（９３〜９８）に対応する前記テーブル移動距離に基づいて、再構成画像を形成するために使用する前記複数の再構成ピクセルの座標位置を調整する段階と、
を含む方法。
【請求項７】
前記検出器アレイ（２０）が検出器中心平面（７０）をさらに含み、
前記検出器中心平面（７０）から、前記テーブル移動距離がそれに対して計算される再構成平面（７４）までの距離を計算して、前記再構成画像が前記再構成平面（７４）内にあるようにする段階をさらに含む、
請求項６記載の方法。
【請求項８】
さらに、前記投影データが、前記ガントリ傾斜角に対応する第１の軸を含む第１の座標系を有し、前記第１の座標系が同一中心（７２）を有し、前記ＣＴ装置（１０）が、前記テーブル（３９）の移動に対応する第２の軸を含む第２の座標系を有し、
前記計算する段階が、前記ＣＴ装置（１０）のヘリカル・ピッチ及び前記同一中心（７２）におけるＸ線ビームの幅の少なくとも１つに基づいて、前記テーブル移動距離を計算する段階をさらに含む、
請求項６記載の方法。
【請求項９】
コンピュータ断層撮影データを収集しかつ対象物の画像を再構成するための装置であって、
関心対象物を通して円錐形のＸ線ビーム（１４）を投影するＸ線源（１２）と、さらに横列及び縦列の形態で配置された複数の検出素子（２２）を有する検出器アレイ（２０）とを含み、前記検出素子（２２）が前記関心対象物を透過した投影Ｘ線画像を検出し、前記投影画像が複数の投影データを含む、ガントリ（２４）と、
前記ガントリ（２４）がそれに対してガントリ傾斜角で傾斜している、前記関心対象物を保持するためのテーブル（３９）と、
前記テーブル（３９）を移動させるためのテーブルモータ制御装置（３７）と、
前記検出器アレイ（２０）から前記投影データを受けるためのデータ収集システム（３６）と、
前記投影データを処理するためのコンピュータ（３８）と、を含み、
前記コンピュータが、前記投影データに対して横列ごとの基準で扇形平行リビニングを実行して複数の再構成ピクセルを形成し、また前記ガントリ傾斜角に基づいて、再構成画像を形成するために使用する前記複数の再構成ピクセルの座標位置を調整する、
装置。
【請求項１０】
前記データ収集システム（３６）が、前記テーブルモータ制御装置（３７）によりテーブル（３９）を移動させながら、多次元へリックスの投影データをさらに含む前記投影データを収集することをさらに含み、
前記コンピュータ（３８）が、前記複数の再構成ピクセルを含む複数の平行ビュー（９３〜９８）を形成することと、各前記平行ビュー（９３〜９８）についてのテーブル移動距離を計算することと、各前記平行ビュー（９３〜９８）に対応するテーブル移動距離に基づいて前記複数の再構成ピクセルの座標位置を調整することとをさらに含む、
請求項９記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、総括的にはコンピュータ断層撮影（ＣＴ）イメージング装置に関し、より具体的には、ＣＴガントリが傾斜している場合に収集したスキャンデータの処理に関する。
【背景技術】
【０００２】
少なくとも１つの公知のコンピュータ断層撮影（ＣＴ）イメージングシステム構成では、Ｘ線源は、通常「イメージング平面」と呼ばれるデカルト座標系のＸ−Ｙ平面内に位置するようにコリメートされた扇形ビームを投影する。Ｘ線ビームは、患者のような被画像化対象物を透過する。このビームは、対象物によって減弱された後に、放射線検出器アレイ上に衝突する。検出器アレイで受けた減弱ビームの放射線の強度は、対象物によるＸ線ビームの減弱度に依存する。アレイの各検出素子は、検出器位置におけるビーム減弱度の測定値である個別の電気信号を生成する。全ての検出器からの減弱度測定値は、個別に収集されて透過プロフィールを生成する。
【０００３】
公知の第３世代ＣＴシステムでは、Ｘ線源及び検出器アレイは、イメージング平面内で対象物の周りをガントリと共に回転し、Ｘ線ビームが対象物と交差する角度が絶えず変化するようになる。１つのガントリ角度での検出器アレイからの減弱度Ｘ線測定値すなわち投射データのグループは、「ビュー」と呼ばれる。対象物の「スキャン」は、Ｘ線源及び検出器が１回転する間に異なるガントリ角すなわちビュー角において形成された１組のビューを含む。アキシャルスキャンでは、投影データは、対象物を通して取った２次元スライスに対応する画像を構成するように処理される。１組の投影データから画像を再構成する１つの方法は、当技術分野ではフィルタ補正逆投影法と呼ばれる。この方法は、スキャンからの減弱度測定値を「ＣＴ数」又は「ハウンスフィールド単位」と呼ばれる整数に変換し、これを使用して、ブラウン管ディスプレイ上における対応するピクセルの輝度を制御する。
【０００４】
円錐形ビームスキャニングは、扇形ビームスキャンで使用するような直線形検出器アレイに代えて多次元検出器アレイを使用して実行される。円錐形ビームヘリカルスキャンでは、ガントリの回転と同期して患者をｚ軸方向に移動させながら、イメージング平面内でＸ線源及び多次元検出器アレイをガントリと共に回転させる。そのようなシステムは、多次元へリックスの投影データを発生する。円錐形ビームステップ・アンド・シュートスキャンでは、Ｘ線源及び多次元検出器アレイをｚ軸の周りで回転させ、かつスライスデータを収集する間は、テーブルは固定状態に保持される。次に、ｚ軸に沿ってテーブルを次の位置に移動させて次のスキャンスライスを収集する。このプロセスは、患者の所望の部分がスキャン完了するまで繰り返される。
【０００５】
多くの医療向け用途では、患者網膜のＸ線放射への直接暴露を回避し或いは最適な空間分解能を保証するために、ＣＴガントリを傾斜させている。過去において、ガントリの傾斜におけるジオメトリ変化によって引き起こされるアーチファクトを補正するために、幾つかのアルゴリズムが提案されてきた。これらのアルゴリズムは、扇形ビーム又は円錐形ビーム再構成プロセスにおいてマルチスライス構成のみを取り扱う。つまり、投影サンプルは、データ収集と同一のジオメトリでフィルタ処理されかつ逆投影される。その結果、単一ビューからの全てのサンプルは、Ｘ線源位置に対応する共通の交点を有する。このことは、そのような再構成プロセスは、逆投影段階における係数逓減率（係数逓減率は、再構成ピクセルからＸ線源までの距離の二乗の逆数に比例する）に起因する劣悪なノイズ特性を生じることを示している。
【特許文献１】米国特許第５８０２１３３号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従って、ＣＴガントリが傾斜している場合に画像ノイズ均質性を向上させるために、上記に指摘した問題及び過去に経験した他の問題に対処するシステム及び方法が、望まれる。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
１つの実施形態では、ＣＴ装置を使用して収集した傾斜円錐形ビームデータを再構成する方法を提供する。ＣＴ装置は、ガントリとテーブルとを有する。ガントリは、Ｘ線源と縦列及び横列を備えた検出器アレイとを有する。ガントリは、テーブルに対してガントリ傾斜角で傾斜しており、複数の投影データは、ＣＴ装置を使用して収集される。扇形平行リビニングは、横列ごとの基準で実行されて、複数の再構成ピクセルを形成する。複数の再構成ピクセルの座標位置は、ガントリ傾斜角に基づいて調整されかつ再構成画像を形成するために使用される。
【０００８】
別の実施形態では、ガントリとテーブルとを有するＣＴ装置を使用して収集した傾斜円錐形ビームデータを再構成する方法を提供する。ガントリは、Ｘ線源と縦列及び横列を備えた検出器アレイとを含む。ガントリは、テーブルに対してガントリ傾斜角で傾斜しており、複数の投影データは、ＣＴ装置を使用して収集される。投影データは、扇形平行リビニングされて、複数の再構成ピクセルを含む複数の平行ビューを形成する。テーブル移動距離が、各平行ビューについて計算される。複数の再構成ピクセルの座標位置は、各平行ビューに対応するテーブル移動距離に基づいて調整される。複数の再構成ピクセルは、再構成画像を形成するために使用される。
【０００９】
さらに別の実施形態では、コンピュータ断層撮影データを収集しかつ対象物の画像を再構成するための装置を提供する。本装置は、ガントリと、それを移動させるためのテーブルモータ制御装置を備えたテーブルと、データ収集システムと、コンピュータとを含む。テーブルは関心対象物を保持し、またガントリは、テーブルに対してガントリ傾斜角で傾斜している。ガントリは、関心対象物を通して円錐形のＸ線ビームを投影するＸ線源と、横列及び縦列の形態で配置された複数の検出素子を備えた検出器アレイとを有する。検出素子は、関心対象物を透過した投影Ｘ線画像を検出する。投影画像は、複数の投影データを含む。データ収集システムは、検出器アレイから投影データを受ける。コンピュータは、横列ごとの基準で投影データを扇形平行リビニングして複数の再構成ピクセルを形成する処理を行う。コンピュータは、ガントリ傾斜角に基づいて複数の再構成ピクセルの座標位置を調整し、再構成ピクセルは、再構成画像を形成するために使用される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
図１は、本発明の実施形態により形成したＣＴイメージングシステム１０を示す。ＣＴイメージングシステム１０は、焦点１６（図２）から患者１８を通して円錐形のＸ線ビーム１４を投影して２次元検出器アレイ２０が受けるように配向されたＸ線源１２を含む。２次元検出器アレイ２０は、ほぼ直交する縦列及び横列の形態で検出アレイ２０の区域全体にわたって配置されて患者１８を透過したＸ線１４の投影画像を検出する多数の検出素子２２を含む。検出素子２２の横列は、インスライス・ディメンションに沿って延びることができる。実例としてだけであるが、各横列は、１０００個の個別の検出素子２２を含むことができ、アレイ２０は、スライス・ディメンションに沿って配置された１６個の横列を含むことができる。検出素子２２は、サンプリング期間にわたって受けたＸ線束に比例した電気信号を生成するガス又は固体検出素子とすることができる。
【００１１】
Ｘ線源１２及び２次元検出器アレイ２０は、一般的に患者１８内に位置する回転軸線すなわちｚ軸２６の周りで回転するように、ガントリ２４のいずれか一方の側に取付けられる。回転軸線は、その原点を円錐形ビーム１４内の中心に置いたデカルト座標系のｚ軸を形成する。従って、この座標系のｘ軸及びｙ軸によって定まる平面は、回転面、具体的にはガントリ２４のガントリ平面２８を形成する。ガントリ２４の回転は、ガントリ平面２８内の任意の基準位置からの角度βによって測定される。ヘリカル収集では、βは一般的に、数回転にわたって変化する。βはまた、本明細書では投影角βと呼ばれる。
【００１２】
図２は、本発明の実施形態により形成したＣＴイメージングシステム１０のブロック図を示す。ＣＴイメージングシステム１０の制御サブシステムは、Ｘ線源１２に電力及びタイミング信号を与えるＸ線制御装置３２と、ガントリ２４の回転速度及び位置を制御するガントリモータ制御装置３４とを含むガントリ関連制御モジュール３０を有する。データ収集システム（ＤＡＳ）３６は、２次元検出器アレイ２０から投影データを受け、その後のコンピュータ処理のためにそのデータをディジタル形式に変換する。Ｘ線制御装置３２、ガントリモータ制御装置３４及びデータ収集システム３６は、コンピュータ３８に接続される。コンピュータ３８はまた、ｚ軸２６に沿って患者テーブル３９を移動させるモータを駆動するテーブルモータ制御装置３７の動作を制御する。
【００１３】
コンピュータ３８は、以下に詳しく説明するように、投影データを収集しかつ処理するようにプログラムされた汎用ミニコンピュータである。コンピュータ３８は、当技術分野では公知の方法により高速画像再構成を実行する画像再構成装置４０に接続される。
【００１４】
コンピュータ３８は、一般的にオペレータがＣＴスキャンのためのパラメータを入力しかつ再構成画像を表示させるのを可能にするキーボード付きＣＲＴディスプレイであるオペレータコンソール４２を介して、指令及びスキャニングパラメータを受ける。大容量記憶装置４４は、動作プログラムを格納するための手段を提供する。
【００１５】
データ収集の間に、ＣＴイメージングシステム１０は、データ収集において従来型の円錐形ビームシステムとして機能する。ステップ・アンド・シュート収集法では、テーブル３９は、Ｘ線源１２及び検出器アレイ２０がｚ軸２６を中心にガントリ２４の周りで完全に一回転する時、固定した状態に保持される。複数の角度位置βの各々において、アレイ２０内の全ての検出素子２２からの減弱度データが、大容量記憶装置４４内に記憶される。１回転が完了すると、コンピュータ３８は、テーブルモータ制御装置３７に指令して、テーブル３９をｚ軸２６に沿って別の位置に前進させかつ患者１８の別の回転スキャンを実行するようにする。このプロセスは、患者１８の所望の部分を完全にスキャンし終わるまで繰り返される。これに代えて、ＣＴイメージングシステム１０は、Ｘ線源１２及び検出器アレイ２０を回転させかつスキャンデータを収集しながらテーブルモータ制御装置３７によりテーブル３９を前進させるヘリカル収集モードでデータを収集することができる。
【００１６】
図３は、本発明の実施形態による検出器横列４６の同一中心（ｉｓｏ−ｃｅｎｔｅｒ）６４を示す。この実施例では、ガントリ１２は、座標系ｚ軸６２に対して傾斜していない。前に説明したように、検出器アレイ２０は、多数の検出器横列４６を有する。検出器横列４６の同一中心６４はｚ軸６２上に位置し、検出器アレイ２０内の全ての横列の同一中心がｚ軸６２上に位置する。各横列について、対応する同一中心は、検出器横列とＸ線源１２とによって形成された平面とｚ軸６２との交点である。
【００１７】
図４は、本発明の実施形態による、ガントリ１２、従って検出器アレイ２０が座標系ｚ軸６２に対して傾斜しているＣＴイメージングシステム１０の傾斜ジオメトリを示す。従って、検出器アレイ２０は、座標系ｚ軸６２とは異なる検出器回転軸線すなわちｚ’軸６８を有する。検出器アレイ２０は、ｚ’軸６８に対して垂直でありかつその同一中心７２を通過する検出器中心平面（ｃｅｎｔｅｒ  ｐｌａｎｅ）７０を有する。各検出器横列４６の同一中心７２は、図３に示したようなＣＴシステム１０の同一中心６４とは一致せず、むしろ、傾斜ガントリ１２の同一中心であるｚ’軸６８に一致する。傾斜角αは、座標系ｙ軸６６と検出器中心平面７０との間に形成される。
【００１８】
処理したスキャンデータの画像ノイズ均質性は、フェルドカンプ・アルゴリズムのようなアルゴリズムを用いて逆投影を実行する前に、最初に扇形又は円錐形ビームに対して平行ビームリビニングを実行することによって著しく改善することができる。そのような処理では、オリジナル扇形ビーム又は円錐形ビームデータは、１組の平行又は傾斜平行ビームサンプルにリビニングされるか又は再補間される。次に、平行サンプルに対して、再構成プロセスが適用される。ガントリ２４が傾斜している場合におけるこの処理に関連する再構成アルゴリズムを以下に示す。
【００１９】
図５は、本発明の実施形態による、（γ、β）によって定まる扇形ビームサンプルと、（ｔ、β＋γ）よって定まる平行ビームサンプルとの間の関係を示す。同一中心７２を有する同種Ｘ線（ｉｓｏ−ｒａｙ）８６及びＸ線８８を示す。同一の検出器横列内の検出セル８４及び検出同種セル（ｉｓｏ−ｃｅｌｌ）８２とＸ線源１２との間に形成される角度は、γとする。同種Ｘ線８６とｙ’軸 によって形成される角度は、βとする。扇形ビームサンプリングでは、Ｘ線８８は、（γ、β）によって一意的に定めることができる。平行ビームサンプリングでは、Ｘ線８８は、（ｔ、β＋γ）によって一意的に定めることができ、ここで、ｔはＸ線８８から同一中心７２までの距離である。換言すれば、γは、同種Ｘ線との間でのオリジナル扇形ビームサンプルがそれからリビニングされる角度である。
【００２０】
図６は、本発明の実施形態による扇形平行リビニングを示す。多数のＸ線源位置９２は、ヘリカルＸ線源軌跡９９によって定まる曲線上に位置する。平行ビュー９３〜９８は、多数の円錐形ビーム投影を扇形平行リビニングすることによって形成される。
【００２１】
リビニング処理後に、Ｘ線源位置９２が各平行ビュー９３〜９８に対してもはや単一の点ではなくなるので、付加的な複雑さが発生する。各線源位置９２は、座標系ｚ軸６２上の異なるｚ位置に対応する。さらに、検出器中心平面７０及び再構成平面７４を示している。再構成スライスが検出器中心平面７０と同一である場合には、△ｚシフト量７６を推定する。再構成平面７４が検出器中心平面７０とは異なるがそれと平行である場合には、△ｚシフト量７８を推定する。
【００２２】
図５に戻ると、傾斜ステップ・アンド・シュート収集モードの場合には、各検出器横列４６の同一中心７２は、スライスごとの基準で再マッピングする必要がある。傾斜ヘリカル収集モードでは、テーブル３９は、検出器中心平面７０に対して垂直方向にすなわちｚ’軸６８に沿って移動しない。その代わり、テーブル３９は、ｚ軸６２に沿って移動する。その結果、同一中心７２の調整は、投影角βだけでなく、再構成ピクセルの位置にも依存する。傾斜ヘリカルのケースを、最初に説明し、続いてステップ・アンド・シュートモードを説明する。
【００２３】
扇形平行リビニングプロセスの間、同一中心までの平行距離（ｔ）と扇形ビームサンプル８８が到来する投影角（β＋Δβ）との間には一定した関係がある。βは、同一の平行投影の同種Ｘ線８６及びＸ線８８に基づいて、リビニングされることになる平行ビューの投影角である。この関係は等式１によって表される。
Δβ＝−γ＝−ｓｉｎ−１（ｔ／Ｒ）  （等式１）
ここで、Ｒは、Ｘ線源１２と同一中心７２との間の距離であり、γは、オリジナル円錐形ビームサンプルがリビニングされる扇形角であり、ｔは、同一中心７２と扇形ビームサンプル８８との間の距離である。前に説明したように、また説明を簡単にするために、等式１では、検出器中心平面７０が中心ビュー角βｃで再構成平面７４と一致していると仮定する。加えて、扇形平行リビニング並びにピクセル及び画像再構成処理はコンピュータ３８及び／又は画像再構成装置４０によって達成することができることを理解されたい。
【００２４】
ヘリカルスキャンモードでは、テーブル３９は、一定の速度で移動し、Ｘ線源１２の位置は、投影角βに比例して変化する。換言すれば、Ｘ線源１２及びテーブルは両方とも、一定速度で移動し、従って線形の関係にある。従って、角度変化の量Δβは、等式２で表わすように、テーブル３９がｚ軸に沿って移動する距離Δｚに対応する。
Δｚ＝（ｐ・Ｗ／２π）Δβ＝（ｐ・Ｗ／２π）ｓｉｎ−１（ｔ／Ｒ）  （等式２）
ここで、ｐはヘリカル・ピッチであり、Ｗは、同一中心７２におけるＸ線ビームの幅である。
【００２５】
任意の再構成ピクセル（ｘ’、ｙ’）（Ｘ線８８に沿った任意の点である）を通過するＸ線８８から投影角βにおける同一中心７２までの距離ｔは、等式３を使用して計算することができる。
ｔ＝ｘ’ｃｏｓ（β）＋ｙ’ｓｉｎ（β）  （等式３）
この場合、画像再構成では各再構成ピクセル（ｘ’、ｙ’）のｚシフト量が望ましいので、距離ｔは、（ｘ’、ｙ’）によって置き換えることができる。従って、等式２及び等式３を組合せて等式４が得られる。
Δｚ＝（ｐ・Ｗ／２π）ｓｉｎ−１（（ｘ’ｃｏｓ（β）＋ｙ’ｓｉｎ（β））／Ｒ）  （等式４）
ヘリカル収集モードでは、テーブル３９は、検出器中心平面７０に対して垂直方向にすなわちｘ’軸に沿って移動しないが、その代わりＣＴイメージングシステム１０のｚ軸に沿って移動する。従って、再構成平面７４に対するテーブル移動距離の全体量は、等式５を使用して計算することができる。これに代えて、ΔｚはＸ線源１２の位置の変化として表わすことができる。
Δｚ＝（ｐ・Ｗ／２π）ｓｉｎ−１（（ｘ’ｃｏｓ（β）＋ｙ’ｓｉｎ（β））／Ｒ）＋（（β−βｃ）ｐ・Ｗ）／２π  （等式５）
次に、再構成平面７４が検出器中心平面７０と異なるケースを説明する。図６に目を向けると、再構成平面７４は、検出器中心平面７０から距離ｚｃにある。従って、ｚ平面での調整値は、等式５にｚｃを加えることによる付加的調整値を組み込んだ等式６で計算される。
Δｚ＝（ｐ・Ｗ／２π）（β−βｃ＋ｓｉｎ−１（（ｘ’ｃｏｓ（β）＋ｙ’ｓｉｎ（β））／Ｒ））＋ｚｃ  （等式６）
従って、等式６はまた、検出器中心平面７０が再構成平面７４と一致している場合にはｚｃ＝０であるので、等式５と置き換わる。
【００２６】
図７は、本発明の実施形態による再構成平面座標を示す。座標系（ｘ−ｙ−ｚ）は、ガントリ２４が傾斜していない状態で収集した画像を表し、一方、座標系（ｘ’−ｙ’−ｚ）は、ガントリ２４がＣＴイメージングシステム１０のｚ軸２６に対して傾斜した状態で収集した画像を表す。傾斜ヘリカル再構成では、再構成画像は、（ｘ’−ｙ’）平面に平行でありかつｚ軸上に中心を有すスライス９０〜９８の積重ねである。その結果、スライス９０〜９８の積重ねの座標系は、（ｘ’−ｙ’−ｚ）である。従って、ｙ’での調整量は等式７で計算される。換言すれば、シフト量４８すなわち調整量Δｚは、対応するスライス９０〜９８における等シフト量（ｉｓｏ−ｓｉｆｔ）５０又は調整量Δｙ’に対応する。
Δｙ’＝Δｚ・ｓｉｎ（α）  （等式７）
等式６及び等式７は、逆投影プロセスの間に実行する必要がある座標調整量を決定する。再構成の場合には、再構成画像は、ｘ’−ｙ’−ｚ座標系内にある。従って、座標調整値は、等式８で示され、位置（ｘ’、ｙ’、ｚ）における角再構成ピクセルは、新しい座標系（ｘ”、ｙ”、ｚ”）内にマッピングされる。
【００２７】
【数１】
2006110342.tif 000003
等式８
【００２８】
傾斜ステップ・アンド・シュートスキャニングモードでデータを収集する場合には、ヘリカル・ピッチはｐ＝０である。従って、ステップ・アンド・シュートモードの動作は、ヘリカル・ピッチがゼロに等しくまた再構成ピクセルがｙ’平面内で調整されないような、傾斜ヘリカルモードの動作の特殊なケースである。全ての等式にｐ＝０を代入することによって、次に等式９は、傾斜ステップ・アンド・シュートスキャニングモードにおけるマッピングを定める。
【００２９】
【数２】
2006110342.tif 000004
等式９
【００３０】
次に、新しい座標上で公知の逆投影法によって逆投影を実行することができる。
【００３１】
本発明を様々な特定の実施形態に関して説明してきたが、本発明が特許請求の範囲の技術思想及び技術的範囲内の変更で実施できることは、当業者には明らかであろう。また、図面の符号に対応する特許請求の範囲中の符号は、単に本願発明の理解をより容易にするために用いられているものであり、本願発明の範囲を狭める意図で用いられたものではない。そして、本願の特許請求の範囲に記載した事項は、明細書に組み込まれ、明細書の記載事項の一部となる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】本発明の実施形態により形成したＣＴイメージングシステムの図。
【図２】本発明の実施形態により形成した図１に示すシステムの概略ブロック図。
【図３】本発明の実施形態による検出器横列の同一中心を示す図。
【図４】本発明の実施形態による、ガントリ及び従って検出器アレイが座標系ｚ軸に対して傾斜しているＣＴイメージングシステムの傾斜ジオメトリを示す図。
【図５】本発明の実施形態による、（γ、β）によって定まる扇形ビームサンプルと（ｔ、β＋γ） によって定まる平行ビームサンプルとの間の関係を示す図。
【図６】本発明の実施形態による、扇形平行リビニングを示す図。
【図７】本発明の実施形態による、再構成平面座標を示す図。
【符号の説明】
【００３３】
１０  コンピュータ断層撮影（ＣＴ）装置
１２  Ｘ線源
１４  円錐形ビーム
１８  患者
２０  検出器アレイ
２２  検出素子
２４  ガントリ
２６  回転軸線
３２  Ｘ線制御装置
３４  ガントリモータ制御装置
３６  データ収集システム
３７  テーブルモータ制御装置
３８  コンピュータ
３９  テーブル
４０  画像再構成装置
４４  大容量記憶装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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