(57)【要約】【課題】  特に非定常部である接合部近傍の板厚・形状精度を向上させるための板厚・形状制御方法を提供する。【解決手段】  先行材と後行材を接合して行う連続圧延において、荷重検出手段と圧下位置修正手段を有する圧延機でゲージメータ式に基づいて板厚を推定し、非定常部の板厚の目標値と推定値とが一致するように該非定常部の任意の一定区間における板厚制御ゲイン、比例ゲイン、積分ゲインのうちいずれかまたは２つ以上を定常部より増加させて圧下位置を修正することを特徴とする板厚・形状制御方法。【選択図】  図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
先行材と後行材を接合して行う連続圧延において、荷重検出手段と圧下位置修正手段を有する圧延機でゲージメータ式に基づいて板厚を推定し、非定常部の板厚の目標値と推定値とが一致するように該非定常部の任意の一定区間における板厚制御ゲイン、比例ゲイン、積分ゲインのうちいずれかまたは２つ以上を定常部より増加させて圧下位置を修正することを特徴とする板厚・形状制御方法。
【請求項２】
先行材と後行材を接合して行う連続圧延において、荷重検出手段、ベンディング力検出手段、圧下位置修正手段及びベンダーを有する圧延機で予め板厚に及ぼす荷重の影響係数及びベンディング力の影響係数並びに任意の定義点におけるメカニカル板クラウンに及ぼす荷重の影響係数及びベンディング力の影響係数を計算しておき、これらの４つの影響係数を用いて非定常部の板厚の目標値とゲージメータ式に基づく推定値とが一致するように非定常部の任意の一定区間における板厚制御のための制御ゲイン、比例ゲイン、積分ゲインのいずれかまたは２つ以上を定常部より増加させて圧下位置を修正し、該非定常部の任意の一定区間における形状制御のための制御ゲイン、比例ゲイン、積分ゲインのいずれかまたは２つ以上を定常部より増加させてメカニカル板クラウン変化を補償するようにベンダーを操作することを特徴とする板厚・形状制御方法。
【請求項３】
当該スタンド出側に板厚検出手段と形状検出手段を有し、定常部における検出板厚とゲージメータ式に基づく推定板厚を比較すると共に、任意の定義点の検出形状と予め決められた目標形状とを比較し、板厚検出値と板厚推定値との差及び形状検出値と形状目標値との差に基づいて、板厚に及ぼす荷重の影響係数及びベンディング力の影響係数並びに任意の定義点におけるメカニカル板クラウンに及ぼす荷重の影響係数及びベンディング力の影響係数を用いて圧下位置とベンディング力を更に修正するとともに推定板厚を補正することを特徴とする請求項１または２に記載の板厚・形状非干渉制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、冷間タンデム圧延をはじめとする接合部を含む圧延でオフゲージを極小化させるための接合部近傍に着目した板厚・形状制御方法、更には接合部と同様に安定圧延が難しいいわゆる非定常部の板厚・形状制御方法に関するものである。ここで、非定常部とは熱冷延の接合部近傍・熱延の咬込み直後や尾端部スタンド尻抜け直前・冷延のロール交換等の後の圧延開始直後・ゲージハンチング等の不安定圧延時等を表す。
【背景技術】
【０００２】
冷間タンデム圧延ではコイル同士を接合し、連続的に圧延する方法が一般的である。熱間圧延についても近年では連続化が行われている。板厚の高精度化の要求は上昇の一途をたどっており、接合部近傍の制御については熱延・冷延共に同じであるが、多くのミルで鋼種を問わず連続圧延を行っている冷延においてその要求は大きいので、以降は冷延を主に記述する。冷間タンデム圧延では近年、圧延の安定する定常部だけでなく、非定常部の板厚精度向上の要求も大きくなっている。冷間タンデム圧延における制御系はそれを組んだ当時のミルの思想によって様々であるが、第１スタンドで圧下制御を行い、第１スタンド以降のスタンドではロール周速度を変化させる張力制御を行うことが多い。第１スタンドには後段のいずれかのスタンド出側に設置された板厚計出力を基にしたロール周速度を変化させる張力制御を付加している場合も多い。一般的な板厚制御システムの例として概略図を図１に示す。図１では第１スタンドにゲージメータＡＧＣを適用し、最終スタンド出側の板厚計の出力に基づく張力ＡＧＣを全スタンドに適用している。なお、 図１において、１ａ、１ｂはワークロール、２ａ、２ｂは中間ロール、３ａ、３ｂはバックアップロールを示している。４は圧延材、５は板厚計、６はミルモーターである。また、７は荷重検出器、８は油圧圧下装置、９はテンションメーター、１０はベンダーである。
【０００３】
第１スタンドについてはＢＩＳＲＡ−ＡＧＣのような相対値ゲージメーターＡＧＣやマスフローＡＧＣが主として用いられている。これらの板厚制御では板厚そのものを推定し、目標板厚との差Δｈを求める方法と、基準の板厚と現在の板厚推定値との差としてΔｈを求める方法があるが、両者とも求めたΔｈを０にするように圧下位置を制御するのが基本となっている。Δｈの偏差を補償するための制御として板厚制御でしばしば用いられるのは図２に示されるようなＰＩ制御である。そこで以降はＰＩ制御について述べる。時刻ｔの時の偏差をｅ（ｔ）とし、比例ゲインＫＰ、積分ゲインＫＩとすると制御量ｕ（ｔ）は式（１）で表される。
【数１】
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【０００４】
ＫＰ、ＫＩは制御上の安定性が損なわれないようにすると同時に、偏差を早く解消するように考慮して設定され、両者は通常１より小さい値である。更に実際の制御量としては制御ゲインαを掛け、圧下位置変更量ΔＳ＝αｕ（ｔ）とする場合が多い。αはスケールファクターと呼ばれることもある。上述の内容は例えばＰ制御、Ｉ制御、ＰＩＤ制御等であっても同様であるし、現代制御であっても考え方は同様である。
【０００５】
制御ゲインは通常一定値や鋼種・サイズ等でテーブルを作成し、それに基づいた値が用いられるが、特許文献１のように熱延でスキッドマークのような低周波数成分に着目して一部のゲインを変化させる方法や、特許文献２のように入側板厚偏差と出側板厚偏差の比の変化からファジールールを用いてゲインを設定する方法もある。
【０００６】
また、非定常部の板厚精度向上策としては中間スタンドから最終スタンドにかけての張力や圧下位置を変更することによって板厚を高精度化する方法が特許文献３から７に開示されている。
【０００７】
これまで、熱延仕上げスタンド等では絶対値ゲージメータＡＧＣによる板厚制御が行われてきた。絶対値ゲージメータＡＧＣを適用するにはミルストレッチと呼ばれる圧延機の弾性変形による上下ワークロール間ギャップの増分を正確に把握するための高精度ミルストレッチモデルが必要であり、特許文献８にはモデルの基本構成や基本的な使用方法に関する技術が開示されている。また、特許文献９にはこのモデルを熱延で使用する際に限定して本モデルから圧延荷重とロールベンディング力の影響係数を算出して、影響係数を用いた板厚制御方法に関する技術が開示されている。
【０００８】
また、特許文献１０には板厚およびクラウン量に及ぼす荷重とベンディング力の影響係数を用いた板厚・形状非干渉制御技術が開示されている。ミルストレッチ量をＡＧＣ周期毎に算出できれば良いが、絶対値ゲージメータＡＧＣのような高応答性が要求される制御ではストレッチ量をリアルタイムに計算しＡＧＣに反映させるのは計算時間の観点から難しいため、影響係数を用いた技術が一般的に適用されている。
【０００９】
また、ゲージメータ式を用いた圧下制御を行う場合、ロール偏芯が問題になることがあり、ロール偏芯制御については以前から様々な発明がなされているが、特許文献１１、１２のようにロール回転から周波数分析に基づいて補償する方法が主で、その検出手段や分析手段や制御手段が異なるものなどが多く出願されている。
【特許文献１】特開平５−２６１４１９
【特許文献２】特開平５−３１５１６
【特許文献３】特開平５−１２３７２５
【特許文献４】特開平５−１２３７２６
【特許文献５】特開平５−１２３７２７
【特許文献６】特開平５−１２３７２８
【特許文献７】特開平６−１２６３１２
【特許文献８】特開昭６０−３０５０８
【特許文献９】特開平６−２８５５２５
【特許文献１０】特開昭５７−１７７８１８
【特許文献１１】特許１９８７０８２４
【特許文献１２】特開２００３−８０３０５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特許文献１、２に開示されているようにスキッドマークや入出側板厚偏差から制御ゲインを設定する方法は板厚制御に有効であるが、制御ゲインを条件によって様々に変化させるにはシステムが複雑になる点が問題である。制御ゲインを何種類も適用しなければならない理由の一つとして、ロールバイト直下の板厚を正確に推定することが難しい点がある。特に接合部近傍のような板厚が短周期で変化するような場合、ロールバイト直下の板厚を正確に推定することは、冷延の圧下制御方法として多く用いられているマスフローＡＧＣ、ＢＩＳＲＡ  ＡＧＣ、モニターＡＧＣでは下記の理由のため不可能であり、そのため制御ゲイン・比例ゲイン・積分ゲインを高く設定することは難しくなっている。
【００１１】
マスフローＡＧＣでは入側板厚計と入出側板速度計、もしくはそれに準じる測定器が備わっていればマスフロー一定則から第１スタンド出側板厚を推定することが可能である。しかし、ミルに設置されている板厚計のデーターはフィルター等の影響も含まれており、接合部のような急激な板厚変化が生じている場合にはその急峻な変化を捉えることは難しい。また、板厚が急峻に変化することから張力変動も生じており、例えばパルスジェネレーター等の板速計の場合、正確な速度を測定できるかどうかは疑問がある。もし、推定板厚が正確であったとしてもトラッキングが正確でないとミル直下に当該部分が来たときに圧下位置を変化させることが難しくなる。以上のような状況からマスフローＡＧＣでは制御ゲインを高く設定することが難しい。
【００１２】
ＢＩＳＲＡ  ＡＧＣは予めミル定数を求めておき、ある圧延条件でロックオンし、その圧延条件からの荷重変化に応じて圧下位置を補償する方法である。板厚の絶対値を推定できるわけではないので、ロックオン板厚が目標板厚とずれている場合、目標板厚に制御することはできない。そこで、圧延機出側の板厚計を用いたモニターＡＧＣとの併用が不可欠である。同鋼種で同幅で入出側とも同板厚であれば前コイルの情報によって次コイルの板厚をほぼ絶対値で推定することが可能であるが、冷延では異種材・異板厚・異板幅を連続した圧延は頻繁に行われており、接合部前後で鋼種・板厚・板幅のいずれか１つでも異なる圧延材についてはミルストレッチを絶対値で推定することができないので、板厚を絶対値で推定することは不可能である。以上のような状況からＢＩＳＲＡ  ＡＧＣでは制御ゲインを高く設定することが難しい。
【００１３】
次にモニターＡＧＣについてはスタンド出側に設置されている板厚計の出力を用いた制御なので、接合部近傍のような急峻な板厚変動に対しては制御することはできず、制御ゲインを高く設定することが難しい。
【００１４】
いずれも出側板厚の推定値が十分に高精度とはいえない状況から、制御ゲインをあげることができずに第１スタンドにおいて高精度な板厚制御が不可能であることが問題である。ここで上述の文章中の制御ゲインを比例ゲイン・積分ゲインやそれらの組み合わせで置き換えても同様である。
【００１５】
接合部近傍の板厚制御技術として挙げられているものとして従来技術特許文献３から７があり、これらには接合部近傍のような硬度変動がある材料を圧延する際に、中間スタンドでの板厚変動を最終スタンドや最終スタンドから１つ目、２つ目のスタンドを使用して修正する方法が開示されている。この方法は最終スタンド出側の板厚に注目して制御を行っている点に特徴があり、接合部近傍の板厚・張力等の変動を考えたとき本制御では完全に変動を取り除くことが難しく、改良の余地がある。
【００１６】
特許文献８から１０は絶対値ゲージメーターＡＧＣに用いられる高精度ミルストレッチモデルの計算方法やその使用方法が開示されている。この技術はロールバイト直下の板厚を高精度に推定できるので、板厚推定方法としては現時点で最良であると考えられる。
【００１７】
特許文献１１、１２にはロール偏芯制御技術が開示されている。相対値ゲージメータＡＧＣであっても、絶対値ゲージメータＡＧＣであっても、ゲージメータＡＧＣを用いた場合、ロール偏芯が問題となることがあり、これらの偏芯制御技術は有効であるが、周波数分析による方法はバックアップロールに検出手段が必要であったり、タイミングを正確に合わせるのが難しいなど実用的に難しい点がある。
【００１８】
また、制御ゲインについては特許文献１、２に開示されているものの、上記いずれの方法においても比例ゲイン、積分ゲインを個々に必要に応じて変更する方法は開示されていない。
【００１９】
本発明はこのような点を考慮して、冷延・熱延・厚板の区別無く、ソフトの変更のみで定常部だけでなく非定常部においても高精度な板厚・形状制御を得ることを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
本発明は上述したような従来法の問題点を解決するためのものであり、
（１）先行材と後行材を接合して行う連続圧延において、荷重検出手段と圧下位置修正手段を有する圧延機でゲージメータ式に基づいて板厚を推定し、非定常部の板厚の目標値と推定値とが一致するように該非定常部の任意の一定区間における板厚制御ゲイン、比例ゲイン、積分ゲインのうちいずれかまたは２つ以上を定常部より増加させて圧下位置を修正することを特徴とする板厚・形状制御方法。
（２）先行材と後行材を接合して行う連続圧延において、荷重検出手段、ベンディング力検出手段、圧下位置修正手段及びベンダーを有する圧延機で予め板厚に及ぼす荷重の影響係数及びベンディング力の影響係数並びに任意の定義点におけるメカニカル板クラウンに及ぼす荷重の影響係数及びベンディング力の影響係数を計算しておき、これらの４つの影響係数を用いて非定常部の板厚の目標値とゲージメータ式に基づく推定値とが一致するように非定常部の任意の一定区間における板厚制御のための制御ゲイン、比例ゲイン、積分ゲインのいずれかまたは２つ以上を定常部より増加させて圧下位置を修正し、該非定常部の任意の一定区間における形状制御のための制御ゲイン、比例ゲイン、積分ゲインのいずれかまたは２つ以上を定常部より増加させてメカニカル板クラウン変化を補償するようにベンダーを操作することを特徴とする板厚・形状制御方法。
（３）当該スタンド出側に板厚検出手段と形状検出手段を有し、定常部における検出板厚とゲージメータ式に基づく推定板厚を比較すると共に、任意の定義点の検出形状と予め決められた目標形状とを比較し、板厚検出値と板厚推定値との差及び形状検出値と形状目標値との差に基づいて、板厚に及ぼす荷重の影響係数及びベンディング力の影響係数並びに任意の定義点におけるメカニカル板クラウンに及ぼす荷重の影響係数及びベンディング力の影響係数を用いて圧下位置とベンディング力を更に修正するとともに推定板厚を補正することを特徴とする請求項１または２に記載の板厚・形状非干渉制御方法。
【発明の効果】
【００２１】
第１の発明によれば、板厚や形状が大きく変化する非定常部においてゲインを大きく設定するので目標の板厚や形状へ短時間で制御することが可能となる。定常部においてはゲインが大きすぎるとロール偏芯の影響が懸念され、更に現状のゲインで十分な板厚・形状制御精度を有していることから無理に増加させる必要はない。これらにより、定常部に加え非定常部においても高精度な板厚・形状制御が可能となる。
【００２２】
第２の発明によれば、影響係数を用いて板厚や形状を推定・制御するので、計算機の負荷も小さく、高速な演算が可能となることからオンラインで高精度に板厚・形状を制御するのに適している。ゲイン変更の効果については第１の発明と同様であり、非定常部では高速演算できればできるほど正確な制御が可能となるので、本発明を用いれば定常部に加え非定常部においても高精度な板厚・形状制御が可能となる。また、板厚・形状への圧下位置修正とベンダー修正の影響は干渉し合うために、板厚を変化させるべき量と形状を変化させるべき量とから同時に圧下位置修正量とベンダー修正量を求めて干渉させずに制御することより有意な効果を得ることができる。
【００２３】
第３の発明によれば、モデルに含まれていない経時変化する因子の影響等を考慮することにより板厚・形状の高精度化を図ることができる。つまりロールは圧延するとサーマルクラウンや摩耗が成長するのでその影響を考慮することを意味している。推定板厚の誤差を定常部の制御の安定した部分で目標値へ補正することができ、形状についても予め設定している目標値へ変化させることができることから、本発明がない場合と比較して板厚・形状制御精度が向上する。板厚・形状の非干渉制御を行うことにより有意な効果を得る点は第２の発明と同様である。
【００２４】
このように本発明の板厚・形状制御方法によれば、ソフトの変更のみで効果が期待できるので、最小の投資で定常部だけでなく非定常部においても高精度な板厚・形状制御が可能であり、歩留向上・コスト削減が可能となる。また、本発明の適用は冷延のタンデム圧延機だけでなく、単スタンドの圧延機や熱延、厚板圧延に用いても同様の効果が期待できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
冷間タンデム圧延では鋼種によらず、ミル入側で溶接する連続圧延が行われている。図１に４スタンドのタンデム圧延機を例として示しているが、図１の例に示されているように板厚制御は第１スタンドでは圧下制御が一般的であり、特に油圧圧下を有するミルでは短周期で圧下位置を変化させることができるので高精度制御が可能である。板厚制御では上述したように目標板厚と推定板厚との差Δｈの値そのものの量を変化させるわけではなく、比例ゲイン・積分ゲインを用いて計算される制御量に制御ゲインαを掛けた値を用いて変化させる。制御ゲインや比例・積分ゲインは制御系の安定性を損なわないようにしつつ、偏差がある時にはその偏差が早く解消するように考慮して最適な値が決定される。
【００２６】
ゲインの中で制御ゲインについて以降記述するが、積分ゲイン・比例ゲインについても考え方は同様である。α＝１であれば計算された制御量そのまま変化させることになるが、系の安定性を考慮して通常１以下の値で設定されている。冷間タンデム圧延では制御上大きく２種類の制御範囲に分けられる。即ち定常部と非定常部である。
【００２７】
上述したように非定常部は接合部近傍前後１０ｍ程度に代表されるように板厚が急激に変化する箇所であり、接合部以外でも板厚が短周期で急激に変化する場合も非定常部に含む。形状についても考え方は同様である。定常部とはそれ以外の箇所である。定常部ではもともと変化が少ないので板厚偏差Δｈ自体が小さく、圧下位置等をあまり変化させる必要はない。その場合、制御ゲインも大きくとる必要はない。非定常部は急激な変化が生じるので、圧下位置も大きく変化させる必要がある。特に時間遅れが制御上問題とならないくらい小さく、正確にロールバイト直下の板厚を推定できるのであれば制御ゲインを大きくとって速やかに偏差を除去して収束させるのがよい。即ち図３に示すように、トラッキングによって予め設定しておいた非定常部であることを検出し、制御ゲインを変更させるのが良い。
【００２８】
ここで問題は正確に時間遅れがほとんどない状態で板厚を推定することができるか否かであるが、従来技術で特許文献８から１０で紹介したゲージメータ式を用いた絶対値ゲージメータＡＧＣを適用すれば冷延において±０．５％の範囲で正確に板厚を推定できることを発明者らは知見として得ている。この制御方法では時間遅れはほとんどないので、制御ゲインを増加させられる可能性がある。
【００２９】
そこで、本制御法を用いて、接合部近傍で制御ゲインを増加させる実験を行った。圧延には４Ｈｉ単スタンドのラボ圧延機を用いて、板幅１００ｍｍの普通鋼を圧延した。先行材は３．２ｍｍから２．１ｍｍへ、後行材は４．２ｍｍから３．５ｍｍへ圧下した。比較のためにＢＩＳＲＡ  ＡＧＣ・マスフローＡＧＣによる制御も行った。オンゲージ率を比較した結果を図４に示す。ここではオンゲージ率はオンゲージの範囲を目標板厚の±１．５％と設定して算出した。以下にも実験内容を記述しているが、圧延条件は以下も同様であり、変更点だけをそれぞれ記述する。
【００３０】
絶対値ゲージメータＡＧＣを用いればロールバイト直下の板厚を正確に推定できるので制御ゲインを上げることによりオンゲージ率が大幅に向上するが、ＢＩＳＲＡ  ＡＧＣではロールバイト直下の板厚を正確に推定することができないので、制御ゲインを上げると、あるところまではオンゲージ率が向上するが、それ以上になると悪化することが確認された。つまり正確に推定できる板厚制御方法を用いれば制御ゲイン増加による効果があることが確認された。マスフローＡＧＣについてはトラッキング不良が無ければ絶対値ゲージメータＡＧＣに近い効果があるが、トラッキング不良がある場合には制御ゲインを増加させず、むしろ減少させた方がよいことが分かった。なお圧延の際に圧延方向に伸びていく圧延材に対して正確に位置を特定していくことは難しく、トラッキングを高精度に行うことは現在でも難しい。ここでトラッキングを高精度に行うとは数ｍｍ単位で正確にトラッキングすることを言っているのであって、今回の発明では非定常部の設定長を１０ｍ程度のレベルで考えているので上述のトラッキングによる非定常部判定には問題は生じない。
【００３１】
制御方法が相対値ゲージメータＡＧＣであっても絶対値ゲージメータＡＧＣであっても、ゲージメータＡＧＣを用いる場合には、ロール偏芯は板厚を逆方向に推定させる方向に働くのでロール偏芯がある場合は注意が必要である。近年ローラーベアリング化によってその影響は小さくなる方向にあるものの、まだ油膜軸受けも残っていること、ロール研磨方法によっては芯が微妙にずれることがあることなどから対策を講じる必要がある。ロール偏芯についてはバックアップロールの回転周期に同期して補償する方法が主流であるが、その方法によっても完全に解消できるわけではない。そこで、定常部においては圧下位置を大きく変化させる必要はないので、ロール偏芯が生じることを前提にして制御ゲインは現状の小さい値のままにしておき、非定常部のゲインのみを増加させる方法をとるのが良い。
【００３２】
上記のラボミルを用いて制御ゲインを変化させた結果を表１に示す。バックアップロールとして油膜軸受けを使用し、ロール偏芯が生じやすい状況で絶対値ゲージメータＡＧＣを適用して圧延したところ、制御ゲイン切り替えをした方が非定常部である接合部の精度・定常部の精度共によいことが確認された。接合部ではロール偏心量と比較して板厚変動が大きいので、ロール偏心量分の誤差よりも接合部の板厚変動を優先して制御した方が良いということがいえる。
【００３３】
【表１】
2006110588.tif 000004
【００３４】
板厚制御を行うために圧下位置を変更すると荷重変動が生じ、形状不良を誘発する場合がある。絶対値ゲージメータＡＧＣでは板厚推定値が正確であるために、接合部では制御ゲインを上げることが可能であり、その場合、圧下位置の変更量が大きくなる。形状はクラウン定義点のメカニカル板クラウンを一定に保つことにより補償することが可能なので、メカニカル板クラウンに及ぼす荷重・ベンディング力の影響係数を予め求めておき、その影響係数に基づいてベンディング力を変化させることによって補償することができる。圧下位置の変更とベンダーの変更は板厚・形状両者に影響するので、板厚・形状両方を同時に補償するには板厚に及ぼす荷重・ベンディング力の影響係数も求めておき、板厚・メカニカル板クラウンが所望の値になるように式（２）、（３）の連立方程式を解くことによって圧下位置とベンディング力の変更量を求め、制御すれば良い。
【数２】
2006110588.tif 000005
ここでΔｈは推定板厚と検出板厚の偏差、ΔＣは検出形状と目標形状の偏差から設定される変更すべきメカニカル板クラウン量、ＫｈＰは板厚に及ぼす荷重の影響係数、ＫｈＦは板厚に及ぼすベンディング力の影響係数、ＫＣＰはメカニカル板クラウンに及ぼす荷重の影響係数、ＫＣＦはメカニカル板クラウンに及ぼすベンディング力の影響係数、ΔＰはΔｈとΔＣを満足させるために変化させるべき荷重変化量、ΔＦはΔｈとΔＣを満足させるために変化させるべきベンディング力変化量である。
この連立方程式をΔＰとΔＦについて解くと
【数３】
2006110588.tif 000006
これは目標の板厚とメカニカル板クラウンに変化させるための荷重変化量とベンディング力変化量である。ベンディング力変化は通常油柱の圧力等で検出しているので、その値がΔＦ分変化するように油柱位置を変化させればよい。荷重変化は圧下位置の変化によって得られるが、圧下位置変化は式（６）のように当該荷重時の影響係数ＫｈＰを乗じた値となる。
【数４】
2006110588.tif 000007
この差Δｈ’は式（１）に従ってＰＩ制御を行う際にはｅ（ｔ）に対応する。ベンディング力変更についても同様に制御を行う場合にはΔＦがｅ（ｔ）に対応する。
【００３５】
定常部と非定常部である接合部の制御ゲイン切り替えタイプで上記影響係数を用いた板厚・形状非干渉制御を行う場合と、板厚制御だけを行ったときの、板厚・形状を測定した。表２に結果を示す。定常部・非定常部のオンゲージ率、定常部の形状変動についてはほとんど差がないが、荷重変動の大きい非定常部の形状変動が半減しており、効果があることが分かる。
【００３６】
【表２】
2006110588.tif 000008
【００３７】
圧延本数が増加してくるとサーマルクラウンの成長やロール摩耗によって推定板厚と板厚計による検出板厚に誤差が生じてくる。また、上述したメカニカル板クラウン一定制御では所望の形状になった時点でロックオンして、そのメカニカル板クラウンを維持するように制御端を変化させるので、所望の形状になるまではベンダーを徐々に変化させるしかない。ベンダーを変化させると板厚へも影響を与えるので、所望の形状にするためにも板厚・形状非干渉制御を行う必要がある。形状については圧延機出側の形状検出器の出力に基づいた制御を行うのが良い。所望の形状と検出形状との偏差と同時点の目標板厚と推定板厚の偏差から影響係数を用いて式（２）、（３）のような連立方程式を立て、圧下位置とベンダーの変更量を計算し、補償することができる。
【００３８】
圧延開始直後は、メカニカル板クラウンを所望の値でロックオンできていないので、この制御は圧延開始直後にも威力を発揮する。そこで圧延開始直後からの板厚・形状安定性について調査した。板厚については出側板厚計からのフィードバックを行わずに推定板厚だけで制御したところ、図５のように圧延本数が増加するにつれてサーマルクラウンの成長が増加して目標板厚との偏差が生じた。圧延本数が少ないので摩耗は生じなかったが、本数が増加すれば摩耗も生じて偏差に変化が生じてくることは自明であるので、このサーマルクラウンと同様の対応をとる必要がある。また、今回見られた圧延本数とサーマルクラウンの成長量の関係は圧延条件によって異なるので、今回の関係をそのままモデル化することは意味がない。板厚計によって偏差が捉えられているので、この偏差分板厚・形状非干渉制御によって、影響係数を用いて補償すればよい。
【００３９】
形状については圧延開始直後からの形状制御で比較した。図６に示すように影響係数に基づいて非干渉制御を行うと目標値との差に基づいて早い制御を行うことができるので、形状の安定化も早いが、板厚・形状非干渉制御を行わない場合、徐々に変化させて行くしかないので安定化するまでに時間がかかっている。板厚・形状非干渉制御の効果が確認できる。
【００４０】
また、この推定板厚と検出板厚の差Δｈ”はサーマルクラウン等の経時変化の遅い要因によって生じているので、Δｈ”が急激に変化することは普通考えられない。そこでこのΔｈ”はモデル推定値に式（７）のように加算しておくことにすれば以降それを基に制御できるため効果がある。
【数５】
2006110588.tif 000009
ここでｈｏｌｄはこれまで使用していた推定板厚であり、検出板厚による補正を行う前もしくは前回補正を行った値、Ｓは初期の圧下位置であり上下ロールの無負荷時のギャップに相当し、ＭＳはある任意の特定荷重がかかった際のミルストレッチであり、ｈが学習によって新たに設定される推定板厚である。
【００４１】
上述したように推定板厚と目標板厚から偏差を求めた後、ＰＩ制御に従って出力を求めて、それに制御ゲインを乗じて圧下位置を変化させる。推定板厚と目標板厚との偏差が大きい場合、比例制御ゲインが大きい方が目標値に対して急激に圧下位置を変化させることになるので、安定性を維持できるなら大きなゲインを乗じた方が良いことは上に述べた。ハード的には高性能な油圧圧下が導入されつつあり、ゲイン増加が可能な方向にある。一方、最終的に圧下位置やベンダー位置を変化させるための制御量を決定するための要素はＰＩ制御の場合、比例ゲインや積分ゲインにもある。比例ゲインは偏差に乗じて直接制御量を計算するので、偏差の大きい接合部では比例ゲインが大きいと圧下位置を大きく変化させるように出力することになり、板厚偏差を早く除去するように出力し、威力を発揮する。但し、これまでにも繰り返し述べたように推定板厚が高精度であることが必須条件である。積分ゲインは偏差を取り除くために時間で積分した値を出力するので、大きな偏差が生じている可能性が高い非定常部である接合部では積分ゲインについても比例ゲインと同様の考え方が成り立つ。つまり、積分ゲインを接合部で増加させても同様の効果が得られる。両者を同時に増加させても良いことは言うまでもない。但し、両者で過制御にならないように注意する必要はある。
【００４２】
また、本発明は熱延・冷延の差、ミル型式・ミル構成・適用スタンドに影響されないのは言うまでもない。
【実施例１】
【００４３】
本発明の効果を確認するために４Ｈｉ単スタンドの冷間タンデム圧延機を使用した圧延実験を行った。スタンド出側にＸ線板厚計が設置されており、スタンドにはロードセル、油圧圧下装置およびワークロールベンダーが装備されている。今回（１）ＢＩＳＲＡ  ＡＧＣ、（２）絶対値ゲージメータＡＧＣの２種類を用い、それぞれに対して最終スタンド出側板厚計からのモニターＡＧＣを付加した。表３の比例ゲイン・積分ゲイン・制御ゲインを用いた。
【００４４】
【表３】
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【００４５】
それぞれのゲインで圧延は２本を接合して行い、接合部近傍は板厚変化が急激で、フィルターの影響でＸ線板厚計では測定が難しいので、圧延後に接合部近傍だけサンプリングして接触式の板厚計で測定し、それぞれの制御系の効果を見極めた。コイルは２本とも普通鋼で１本目のコイルは板幅１２１０ｍｍ、入側板厚は４．８ｍｍ、出側板厚は３．４２６ｍｍである。２本目のコイルは板幅１１１１ｍｍ、入側板厚は４．３ｍｍ、出側板厚は３．０８８ｍｍである。圧延機のロール径はバックアップロール径１０９８、１０２８ｍｍ、ワークロール径４１８．２、４１８．５ｍｍのものを使用した。ベンディング力は一定で１００ｋＮ／ｃｈｏｃｋとし、接合部の圧延速度は出側で１００ｍ／ｍｉｎとした。ゲインを変化させる箇所は接合部前後６ｍずつとした。それぞれの制御系で接合部前後１２ｍでのオフゲージを比較した。オフゲージは将来的なことも考慮して現状の厳格材よりも更に厳しい目標板厚の±１．０％として、先行材のｂｏｔｔｏｍ部でオフゲージになった部分から、後行材にオンゲージになった部分までの長さでオンゲージ率を計算した。
【００４６】
圧延の結果、図７に示すように絶対値ゲージメータＡＧＣでは板厚推定が高精度なため、各ゲインを上げることによってオフゲージが減少し、効果があることが分かる。一方ＢＩＳＲＡ  ＡＧＣでは接合部での板厚推定は難しいため、ゲインを上げると逆にオフゲージが増加することが分かる。板厚制定精度が良いＡＧＣと組み合わせることによって、ゲイン増加は効果を発揮することが確認された。
【実施例２】
【００４７】
実施例１で示したラボ圧延機用いて影響係数を用いた板厚・形状非干渉制御の効果について検証した。形状は接合部を切り出したサンプルを目視にて確認した。実施例１と比較して、目視で明らかに形状が改善されていることを確認した。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】冷間タンデム圧延の板厚制御の例を示す図である。
【図２】ＰＩ制御を用いた板厚制御の例を示す図である。
【図３】本発明のゲイン調整法の例を示す図である。
【図４】制御ゲインを接合部で変更した場合のオンゲージ率を示す図である。
【図５】外乱（ここではサーマルクラウン）により発生する推定板厚と目標板厚の偏差を示す概念図である。
【図６】影響係数を用いた形状制御の有無による形状制御性能を示す図である。
【図７】制御ゲイン・比例ゲイン・積分ゲインを変化させた際のオンゲージ率を示す図である。
【符号の説明】
【００４９】
１ａ、１ｂ：ワークロール
２ａ、２ｂ：中間ロール
３ａ、３ｂ：バックアップロール
４：圧延材
５：板厚計
６：ミルモーター
７：荷重検出装置
８：油圧圧下装置
９：テンションメーター
１０：ベンダー
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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