(57)【要約】【課題】  複雑で高価な装置を用いることなく光を用いた観察によって微細な試料を可視化することが可能な技術を提供する。【解決手段】  本発明の装置は微細な試料を可視化する装置であって、試料を載置可能な載置面を備え格子状に変化する光透過特性の分布を備える載置板と、載置板に光を照射する光源と、載置面と略平行な撮像面に形成される像の画像データを取得する画像データ取得手段と、取得した画像データを復元する復元装置を備えている。その復元装置は、取得された画像データを光学系を伝達したことによって劣化した画像として扱い、原画像への復元処理を行う。その復元装置は、劣化画像の分布、原画像の分布を、確率密度関数の分布として捉え、伝達関数を条件付確率の確率密度関数として捉える。上記の確率密度関数についてのＢａｙｅｓの理論に基づく関係式から、劣化画像の分布に対して最大に尤もらしい原画像の分布を反復計算によって算出する。【選択図】  図１
2006242746.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
微細な試料を可視化する装置であって、
試料を載置可能な載置面を備え、載置面に沿って格子状に変化する光透過特性の分布を備える載置板と、
載置板に光を照射する光源と、
載置面と略平行な撮像面を備えており、載置板で回折された光が撮像面に形成する像の画像データを取得する画像データ取得手段と、
取得した画像データを復元する復元装置を備えており、
前記復元装置は、
（Ａ１）取得した画像データを劣化画像の分布に変換する処理と、
（Ｂ１）原画像の最初の推定分布を特定する処理と、
（Ｃ１）伝達系のインパルス応答の最初の推定分布を特定する処理と、
（Ｄ１）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、インパルス応答の推定分布を更新する処理と、
（Ｅ１）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、原画像の推定分布を更新する処理と、
（Ｆ１）上記（Ｄ１）と（Ｅ１）の処理を交互に繰返す処理と、
（Ｇ１）更新された原画像の推定分布を画像データに変換する処理、
を実施するものであり、
前記（Ｄ１）のインパルス応答の推定分布を更新する処理は、
（Ｄ１−１）原画像の推定分布をフーリエ変換して、原画像の推定分布のスペクトル分布を得る処理と、
（Ｄ１−２）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して第１の関数を得る処理と、
（Ｄ１−３）前記第１の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布を乗じて第２の関数を得る処理と、
（Ｄ１−４）前記第２の関数を逆フーリエ変換して第３の関数を得る処理と、
（Ｄ１−５）前記劣化画像の分布を前記第３の関数で除して第４の関数を得る処理と、
（Ｄ１−６）前記第４の関数をフーリエ変換して第５の関数を得る処理と、
（Ｄ１−７）前記第５の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布の反転関数を乗じて第６の関数を得る処理と、
（Ｄ１−８）前記第６の関数を逆フーリエ変換して第７の関数を得る処理と、
（Ｄ１−９）前記インパルス応答の推定分布に前記第７の関数を乗じて、インパルス応答の次の推定分布を得る処理と、
（Ｄ１−１０）インパルス応答の次の推定分布をインパルス応答の推定分布に置き換える処理
を備えており、
前記（Ｅ１）の原画像の推定分布を更新する処理は、
（Ｅ１−１）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して、伝達系の周波数応答の推定分布を得る処理と、
（Ｅ１−２）原画像の推定分布をフーリエ変換して第８の関数を得る処理と、
（Ｅ１−３）前記第８の関数に前記周波数応答の推定分布を乗じて第９の関数を得る処理と、
（Ｅ１−４）前記第９の関数を逆フーリエ変換して第１０の関数を得る処理と、
（Ｅ１−５）前記劣化画像の分布を前記第１０の関数で除して第１１の関数を得る処理と、
（Ｅ１−６）前記第１１の関数をフーリエ変換して第１２の関数を得る処理と、
（Ｅ１−７）前記第１２の関数に前記周波数応答の推定分布の反転関数を乗じて第１３の関数を得る処理と、
（Ｅ１−８）前記第１３の関数を逆フーリエ変換して第１４の関数を得る処理と、
（Ｅ１−９）原画像の推定分布に前記第１４の関数を乗じて、原画像の次の推定分布を得る処理と、
（Ｅ１−１０）原画像の次の推定分布を原画像の推定分布に置き換える処理と、
を備えている、
ことを特徴とする可視化装置。
【請求項２】
前記光源は載置板に近接する点光源であって、
前記撮像面は、載置板の光透過特性の分布に応じたフーリエ面に位置する
ことを特徴とする請求項１の可視化装置。
【請求項３】
試料画像検出装置をさらに備え、
前記試料画像検出装置は、載置板に試料を載置した状態で取得された画像データから復元された画像データと、載置板に試料を載置していない状態で取得された画像データから復元された画像データの差異を検出することを特徴とする請求項２の可視化装置。
【請求項４】
載置板で回折された光を前記撮像面に結像するレンズをさらに備え、
前記光源は、載置面に対して偏斜した軸を光軸とする光を照射し、
前記レンズは、載置板で回折された高次光を前記撮像面に結像する、
ことを特徴とする請求項１の可視化装置。
【請求項５】
微細な格子の乱れを可視化する装置であって、
格子に光を照射する光源と、
格子の面と略平行な撮像面を備えており、格子で回折された光が撮像面に形成する像の画像データを取得する画像データ取得手段と、
取得した画像データを復元する復元装置を備えており、
前記復元装置は、
（Ａ２）取得した画像データを劣化画像の分布に変換する処理と、
（Ｂ２）原画像の最初の推定分布を特定する処理と、
（Ｃ２）伝達系のインパルス応答の最初の推定分布を特定する処理と、
（Ｄ２）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、インパルス応答の推定分布を更新する処理と、
（Ｅ２）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、原画像の推定分布を更新する処理と、
（Ｆ２）上記（Ｄ２）と（Ｅ２）の処理を交互に繰返す処理と、
（Ｇ２）更新された原画像の推定分布を画像データに変換する処理、
を実施するものであり、
前記（Ｄ２）のインパルス応答の推定分布を更新する処理は、
（Ｄ２−１）原画像の推定分布をフーリエ変換して、原画像の推定分布のスペクトル分布を得る処理と、
（Ｄ２−２）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して第１の関数を得る処理と、
（Ｄ２−３）前記第１の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布を乗じて第２の関数を得る処理と、
（Ｄ２−４）前記第２の関数を逆フーリエ変換して第３の関数を得る処理と、
（Ｄ２−５）前記劣化画像の分布を前記第３の関数で除して第４の関数を得る処理と、
（Ｄ２−６）前記第４の関数をフーリエ変換して第５の関数を得る処理と、
（Ｄ２−７）前記第５の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布の反転関数を乗じて第６の関数を得る処理と、
（Ｄ２−８）前記第６の関数を逆フーリエ変換して第７の関数を得る処理と、
（Ｄ２−９）前記インパルス応答の推定分布に前記第７の関数を乗じて、インパルス応答の次の推定分布を得る処理と、
（Ｄ２−１０）インパルス応答の次の推定分布をインパルス応答の推定分布に置き換える処理
を備えており、
前記（Ｅ２）の原画像の推定分布を更新する処理は、
（Ｅ２−１）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して、伝達系の周波数応答の推定分布を得る処理と、
（Ｅ２−２）原画像の推定分布をフーリエ変換して第８の関数を得る処理と、
（Ｅ２−３）前記第８の関数に前記周波数応答の推定分布を乗じて第９の関数を得る処理と、
（Ｅ２−４）前記第９の関数を逆フーリエ変換して第１０の関数を得る処理と、
（Ｅ２−５）前記劣化画像の分布を前記第１０の関数で除して第１１の関数を得る処理と、
（Ｅ２−６）前記第１１の関数をフーリエ変換して第１２の関数を得る処理と、
（Ｅ２−７）前記第１２の関数に前記周波数応答の推定分布の反転関数を乗じて第１３の関数を得る処理と、
（Ｅ２−８）前記第１３の関数を逆フーリエ変換して第１４の関数を得る処理と、
（Ｅ２−９）原画像の推定分布に前記第１４の関数を乗じて、原画像の次の推定分布を得る処理と、
（Ｅ２−１０）原画像の次の推定分布を原画像の推定分布に置き換える処理と、
を備えている、
ことを特徴とする可視化装置。
【請求項６】
前記光源は格子に近接する点光源であって、
前記撮像面は、格子のフーリエ面に位置する
ことを特徴とする請求項５の可視化装置。
【請求項７】
格子の乱れ検出装置をさらに備え、
前記格子の乱れ検出装置は、格子に乱れのある状態で取得された画像データから復元された画像データと、格子に乱れのない状態で取得された画像データから復元された画像データの差異を検出することを特徴とする請求項６の可視化装置。
【請求項８】
格子で回折された光を前記撮像面に結像するレンズをさらに備え、
前記光源は、格子の面に対して偏斜した軸を光軸とする光を照射し、
前記レンズは、格子で回折された高次光を前記撮像面に結像する、
ことを特徴とする請求項５の可視化装置。
【請求項９】
微細な試料を可視化する方法であって、
試料を載置可能な載置面を備え、載置面に沿って格子状に変化する光透過特性の分布を備える載置板に、試料を載置する工程と、
載置板に光を照射する工程と、
載置板で回折された光が、載置面と略平行な撮像面に形成する像の画像データを取得する工程と、
取得した画像データを復元する工程を備えており、
前記復元する工程は、
（Ａ３）取得した画像データを劣化画像の分布に変換する工程と、
（Ｂ３）原画像の最初の推定分布を特定する工程と、
（Ｃ３）伝達系のインパルス応答の最初の推定分布を特定する工程と、
（Ｄ３）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、インパルス応答の推定分布を更新する工程と、
（Ｅ３）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、原画像の推定分布を更新する工程と、
（Ｆ３）上記（Ｄ３）と（Ｅ３）の工程を交互に繰返す工程と、
（Ｇ３）更新された原画像の推定分布を画像データに変換する工程と
を備えており、
前記（Ｄ３）のインパルス応答の推定分布を更新する工程は、
（Ｄ３−１）原画像の推定分布をフーリエ変換して、原画像の推定分布のスペクトル分布を得る工程と、
（Ｄ３−２）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して第１の関数を得る工程と、
（Ｄ３−３）前記第１の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布を乗じて第２の関数を得る工程と、
（Ｄ３−４）前記第２の関数を逆フーリエ変換して第３の関数を得る工程と、
（Ｄ３−５）前記劣化画像の分布を前記第３の関数で除して第４の関数を得る工程と、
（Ｄ３−６）前記第４の関数をフーリエ変換して第５の関数を得る工程と、
（Ｄ３−７）前記第５の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布の反転関数を乗じて第６の関数を得る工程と、
（Ｄ３−８）前記第６の関数を逆フーリエ変換して第７の関数を得る工程と、
（Ｄ３−９）前記インパルス応答の推定分布に前記第７の関数を乗じて、インパルス応答の次の推定分布を得る工程と、
（Ｄ３−１０）インパルス応答の次の推定分布をインパルス応答の推定分布に置き換える工程
を備えており、
前記（Ｅ３）の原画像の推定分布を更新する工程は、
（Ｅ３−１）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して、伝達系の周波数応答の推定分布を得る工程と、
（Ｅ３−２）原画像の推定分布をフーリエ変換して第８の関数を得る工程と、
（Ｅ３−３）前記第８の関数に前記周波数応答の推定分布を乗じて第９の関数を得る工程と、
（Ｅ３−４）前記第９の関数を逆フーリエ変換して第１０の関数を得る工程と、
（Ｅ３−５）前記劣化画像の分布を前記第１０の関数で除して第１１の関数を得る工程と、
（Ｅ３−６）前記第１１の関数をフーリエ変換して第１２の関数を得る工程と、
（Ｅ３−７）前記第１２の関数に前記周波数応答の推定分布の反転関数を乗じて第１３の関数を得る工程と、
（Ｅ３−８）前記第１３の関数を逆フーリエ変換して第１４の関数を得る工程と、
（Ｅ３−９）原画像の推定分布に前記第１４の関数を乗じて、原画像の次の推定分布を得る工程と、
（Ｅ３−１０）原画像の次の推定分布を原画像の推定分布に置き換える工程と、
を備えている、
ことを特徴とする可視化方法。
【請求項１０】
微細な格子の乱れを可視化する方法であって、
格子に光を照射する工程と、
格子で回折された光が格子の面と略平行な撮像面に形成する像の画像データを取得する工程と、
取得した画像データを復元する工程を備えており、
前記復元する工程は、
（Ａ４）取得した画像データを劣化画像の分布に変換する工程と、
（Ｂ４）原画像の最初の推定分布を特定する工程と、
（Ｃ４）伝達系のインパルス応答の最初の推定分布を特定する工程と、
（Ｄ４）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、インパルス応答の推定分布を更新する工程と、
（Ｅ４）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、原画像の推定分布を更新する工程と、
（Ｆ４）上記（Ｄ４）と（Ｅ４）の工程を交互に繰返す工程と、
（Ｇ４）更新された原画像の推定分布を画像データに変換する工程と
を備えており、
前記（Ｄ４）のインパルス応答の推定分布を更新する工程は、
（Ｄ４−１）原画像の推定分布をフーリエ変換して、原画像の推定分布のスペクトル分布を得る工程と、
（Ｄ４−２）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して第１の関数を得る工程と、
（Ｄ４−３）前記第１の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布を乗じて第２の関数を得る工程と、
（Ｄ４−４）前記第２の関数を逆フーリエ変換して第３の関数を得る工程と、
（Ｄ４−５）前記劣化画像の分布を前記第３の関数で除して第４の関数を得る工程と、
（Ｄ４−６）前記第４の関数をフーリエ変換して第５の関数を得る工程と、
（Ｄ４−７）前記第５の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布の反転関数を乗じて第６の関数を得る工程と、
（Ｄ４−８）前記第６の関数を逆フーリエ変換して第７の関数を得る工程と、
（Ｄ４−９）前記インパルス応答の推定分布に前記第７の関数を乗じて、インパルス応答の次の推定分布を得る工程と、
（Ｄ４−１０）インパルス応答の次の推定分布をインパルス応答の推定分布に置き換える工程
を備えており、
前記（Ｅ４）の原画像の推定分布を更新する工程は、
（Ｅ４−１）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して、伝達系の周波数応答の推定分布を得る工程と、
（Ｅ４−２）原画像の推定分布をフーリエ変換して第８の関数を得る工程と、
（Ｅ４−３）前記第８の関数に前記周波数応答の推定分布を乗じて第９の関数を得る工程と、
（Ｅ４−４）前記第９の関数を逆フーリエ変換して第１０の関数を得る工程と、
（Ｅ４−５）前記劣化画像の分布を前記第１０の関数で除して第１１の関数を得る工程と、
（Ｅ４−６）前記第１１の関数をフーリエ変換して第１２の関数を得る工程と、
（Ｅ４−７）前記第１２の関数に前記周波数応答の推定分布の反転関数を乗じて第１３の関数を得る工程と、
（Ｅ４−８）前記第１３の関数を逆フーリエ変換して第１４の関数を得る工程と、
（Ｅ４−９）原画像の推定分布に前記第１４の関数を乗じて、原画像の次の推定分布を得る工程と、
（Ｅ４−１０）原画像の次の推定分布を原画像の推定分布に置き換える工程と、
を備えている、
ことを特徴とする可視化方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は微細な試料や微細な格子の乱れを可視化する装置と方法に関する。詳しくは、格子状の光透過特性を備える対象物に光を照射し、回折によって形成される像を画像データとして取得し、その画像データに復元処理を実施することによって、その対象物に載置された試料や、その対象物にもともと備わっている格子の乱れを可視化する装置と方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、電気産業分野におけるデジタル化が進む中で、半導体集積回路の集積度の向上が盛んに行われている。そして、このように高度に集積された半導体集積回路を如何に効率良く低コストで提供できるかが、今後のデジタル電気産業の発展を左右する重要な課題となっている。
【０００３】
半導体集積回路ではフォトマスクを利用して回路パターンを形成する。集積度の向上に伴い回路パターンの微細化が進み、それを形成するために利用するフォトマスクの形状も微細化が進んでいる。
半導体集積回路を低コストで効率良く生産するためには、製造プロセス中に発生する問題を迅速に且つ正確に検出することが重要である。このため、フォトマスクの形状などの微細パターンを精度良く観察し、健全性を検査できる技術に対する需要が高まっている。
【０００４】
このように微細な構造を観察する技術は、他の技術分野においても待望されている。例えば生物化学の分野では、ペプチドやタンパク質を始めとする生体高分子の研究が盛んに行われている。生体高分子の特性を評価する際には、高分子の組成を正確に把握する必要があり、数ｎｍ程度の微細な分子構造を観察する技術が待望されている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
高い解像度を有する観察装置としては、走査電子顕微鏡（ＳＥＭ：Scanning Electron Microscope）や原子間力顕微鏡（ＡＦＭ：Atomic Force Microscope）等を用いたものが知られている。しかしながら、これら走査電子顕微鏡や原子間力顕微鏡は、観察に真空を必要とするので取り扱いが不便である。また１回の観察にある程度の時間を要するため、例えば半導体デバイス全体を検査する場合や、生体高分子を含む試料を網羅的に観察する場合に、長時間を要するという問題がある。さらに装置そのものが高価であり、観察を行うために要する費用が高いという難点もある。
【０００６】
このような背景から、光学顕微鏡を始めとする光学式の観察装置が注目されている。光学式の観察装置には、非破壊で観察することができ、真空を必要とせず、非接触で検査ができるという利点がある。近年、非線形光学結晶を用いてＹＡＧレーザ等を波長変換することにより紫外光を出射する固体レーザが開発されており、この固体レーザを照明光源として用い、高ＮＡの対物レンズを用いて照明光学系を構成すれば、光学顕微鏡によって、走査電子顕微鏡等に肉薄する解像度が得られることから、大きな期待が寄せられている。
【０００７】
上記した光学式の観察装置の場合、解像度を向上することが求められている。光学式の観察装置を用いた観察では、原理上、光の波長を越える解像度を実現することができない。光の波長は数百ｎｍである。したがって、数ｎｍ〜数十ｎｍの解像度を実現することはできなかった。
【０００８】
本発明者らは、光学式の観察装置から得られた画像を、微細な部位の情報が失われた劣化画像として捉え、確率統計の理論に基づいて、劣化前の画像を復元することを着想した。光を用いた観測における画像の劣化は、出鱈目に生じているわけではなく、光の伝達特性に依存して生じている。従って確率統計の理論に基づいて、劣化した画像から最大に尤もらしい劣化前の画像を推定することが可能である。このようにして、微細な部位の情報を備える劣化前の画像を推定することで、光学式の観察装置の解像度を実質的に向上することが可能であることを着想した。
なお、以下では微細な部位の情報が失われた、実際に取得される画像のことを劣化画像と呼び、微細な部位の情報が失われていない、理想的な画像のことを原画像と呼ぶ。確率統計の理論に基づいて、劣化画像から原画像を復元する処理については、本出願人が先に出願した特許出願２００４−３００２０６号および特許出願２００４−３００２０７号に詳述されている。ただし、これらの特許出願は、本願出願の時点で公開されていないことに注意されたい。
【０００９】
上記したようなフォトマスクは多くの場合に微細な格子模様を備えている。このようなフォトマスクについては、格子模様の乱れを可視化することができれば、健全性を評価することができる。またタンパク質などの生体高分子は、微細な格子模様の上に載置することで、格子模様の乱れとして扱うことができる。格子模様の乱れを可視化することによって、その分子構造を観察することが可能となる。
本発明は複雑で高価な装置を用いることなく、光を用いた観察によって、微細な試料や微細な格子の乱れを可視化することが可能な技術を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明で具現化される装置は、微細な試料を可視化する装置である。その装置は、試料を載置可能な載置面を備え載置面に沿って格子状に変化する光透過特性の分布を備える載置板と、載置板に光を照射する光源と、載置面と略平行な撮像面を備えており載置板で回折された光が撮像面に形成する像の画像データを取得する画像データ取得手段と、取得した画像データを復元する復元装置を備えている。
その復元装置は、
（Ａ１）取得した画像データを劣化画像の分布に変換する処理と、
（Ｂ１）原画像の最初の推定分布を特定する処理と、
（Ｃ１）伝達系のインパルス応答の最初の推定分布を特定する処理と、
（Ｄ１）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、インパルス応答の推定分布を更新する処理と、
（Ｅ１）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、原画像の推定分布を更新する処理と、
（Ｆ１）上記（Ｄ１）と（Ｅ１）の処理を交互に繰返す処理と、
（Ｇ１）更新された原画像の推定分布を画像データに変換する処理、
を実施する。
その（Ｄ１）のインパルス応答の推定分布を更新する処理は、
（Ｄ１−１）原画像の推定分布をフーリエ変換して、原画像の推定分布のスペクトル分布を得る処理と、
（Ｄ１−２）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して第１の関数を得る処理と、
（Ｄ１−３）前記第１の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布を乗じて第２の関数を得る処理と、
（Ｄ１−４）前記第２の関数を逆フーリエ変換して第３の関数を得る処理と、
（Ｄ１−５）前記劣化画像の分布を前記第３の関数で除して第４の関数を得る処理と、
（Ｄ１−６）前記第４の関数をフーリエ変換して第５の関数を得る処理と、
（Ｄ１−７）前記第５の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布の反転関数を乗じて第６の関数を得る処理と、
（Ｄ１−８）前記第６の関数を逆フーリエ変換して第７の関数を得る処理と、
（Ｄ１−９）前記インパルス応答の推定分布に前記第７の関数を乗じて、インパルス応答の次の推定分布を得る処理と、
（Ｄ１−１０）インパルス応答の次の推定分布をインパルス応答の推定分布に置き換える処理
を備えている。
その（Ｅ１）の原画像の推定分布を更新する処理は、
（Ｅ１−１）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して、伝達系の周波数応答の推定分布を得る処理と、
（Ｅ１−２）原画像の推定分布をフーリエ変換して第８の関数を得る処理と、
（Ｅ１−３）前記第８の関数に前記周波数応答の推定分布を乗じて第９の関数を得る処理と、
（Ｅ１−４）前記第９の関数を逆フーリエ変換して第１０の関数を得る処理と、
（Ｅ１−５）前記劣化画像の分布を前記第１０の関数で除して第１１の関数を得る処理と、
（Ｅ１−６）前記第１１の関数をフーリエ変換して第１２の関数を得る処理と、
（Ｅ１−７）前記第１２の関数に前記周波数応答の推定分布の反転関数を乗じて第１３の関数を得る処理と、
（Ｅ１−８）前記第１３の関数を逆フーリエ変換して第１４の関数を得る処理と、
（Ｅ１−９）原画像の推定分布に前記第１４の関数を乗じて、原画像の次の推定分布を得る処理と、
（Ｅ１−１０）原画像の次の推定分布を原画像の推定分布に置き換える処理
を備えている。
【００１１】
本明細書でいうインパルス応答とは、原画像が光学系を伝達して劣化画像を形成する際の点像分布関数（ＰＳＦ；Point Spread Function）の分布のことを示す。また、本明細書でいう周波数応答とは、原画像の分布のスペクトル分布に対する、劣化画像の分布のスペクトル分布の比、すなわち光学系の光学的伝達関数（ＯＴＦ；Optical Transfer Function）の分布のことを指す。
【００１２】
光源から載置板に光を照射すると、載置板によって光は回折されて、画像データ取得手段の撮像面に結像する。このとき撮像面には、載置板が備える格子状の光透過特性と、載置面の上に載置された試料の光透過特性に依存した像が形成される。試料が微細なものである場合には、撮像面には微細な乱れを備える格子の像が形成される。この格子像の乱れは載置面に載置された試料によって引き起こされるものであるから、この乱れを可視化することによって試料の微細な特徴を可視化することができる。
撮像面に形成される像は、伝達の過程で、種々の要因によってぼけてしまっており、微細な部位に関する情報が失われている。すなわち、劣化している。従って、撮像面に形成された像をそのまま扱ったとしても、細部まで詳細に観察することができない。本発明の可視化装置では、この劣化した画像データに復元処理を施して、細部まで詳細に観察可能な画像データにまで復元する。
【００１３】
本発明の可視化装置が実施する画像データの復元処理について説明する。最初にＢａｙｅｓの理論に基づく画像の復元について説明する。以下では、原画像は白黒の画像であり、ある光学系を介して原画像が伝達して、白黒の劣化画像が形成される場合について説明する。以下では、原画像と劣化画像はそれぞれの大きさが同一であり、画像内の点の位置を座標（ｘ、ｙ）で表現することが可能であって、原画像の照度分布はｆｒ（ｘ、ｙ）、劣化画像の照度分布はｇｒ（ｘ、ｙ）で表現されるものとする。
【００１４】
上記の原画像の分布ｆｒ（ｘ、ｙ）と劣化画像の分布ｇｒ（ｘ、ｙ）は、以下に示す二次元フーリエ変換を実施することによって、ｘ軸に関する空間周波数ｓと、ｙ軸に関する空間周波数ｔについてのスペクトルを得ることができる。
【００１５】
【数１】
2006242746.tif 000003
【数２】
2006242746.tif 000004
【００１６】
上記の光学系のＯＴＦは、原画像の分布ｆｒ（ｘ、ｙ）の空間スペクトルＦｒ（ｓ、ｔ）、劣化画像の分布ｇｒ（ｘ、ｙ）の空間スペクトルＧｒ（ｓ、ｔ）に対して、次の関係を満たす複素関数Ｈｒ（ｓ、ｔ）のことをいう。
【００１７】
【数３】
2006242746.tif 000005
【００１８】
一般的な光学系の場合、どのような原画像の分布ｆｒ（ｘ、ｙ）に対しても、光学系と撮影条件で定まるＯＴＦであるＨｒ（ｓ、ｔ）を用いて、劣化後の画像ｇｒ（ｘ、ｙ）を得ることができる。
【００１９】
複素関数であるＯＴＦは、複素振幅の大きさを表す振幅伝達関数（ＭＴＦ；Modulation Transfer Function）Ｍｔ（ｓ、ｔ）と、位相ズレを表す位相伝達関数（ＰＴＦ；Phase Transfer Function）Ｐｔ（ｓ、ｔ）を用いて、次式で表現される。
【００２０】
【数４】
2006242746.tif 000006
【００２１】
上記のＯＴＦを用いることによって、光学系の位相に関する特性についても、正確に評価することができる。上記のＯＴＦは、光学系の特性パラメータから計算することができる。
【００２２】
本発明の装置では、原画像の分布と劣化画像の分布を確率密度関数として扱い、Ｂａｙｅｓの理論に基づいて原画像の推定を行う。上記で設定された原画像分布ｆｒ（ｘ、ｙ）と劣化画像分布ｇｒ（ｘ、ｙ）は、下記の正規化を行うことによって、確率密度関数として扱うことが可能になる。
【００２３】
【数５】
2006242746.tif 000007
【数６】
2006242746.tif 000008
【００２４】
上記の正規化に合わせて、光学的伝達関数Ｈｒ（ｓ、ｔ）についても正規化する。Ｈｒ（ｓ、ｔ）は、空間周波数が０の点における値を用いて正規化する。
【００２５】
【数７】
2006242746.tif 000009
【００２６】
正規化された原画像の分布ｆ（ｘ、ｙ）と、劣化画像ｇ（ｘ、ｙ）は、非負の関数であり、定義された領域での積分値が１であるから、確率密度関数として扱うことができる。上記の場合において、ｆ（ｘ、ｙ）は原画像の座標（ｘ、ｙ）における結像という事象の確率密度関数である。ｇ（ｘ、ｙ）は劣化画像の座標（ｘ、ｙ）における結像という事象の確率密度関数である。
【００２７】
原画像および劣化画像の分布を、確率密度関数と見なすことが可能な場合、Ｂａｙｅｓの理論に基づいて、劣化画像の分布から、その劣化画像を生じさせている原画像の分布を推定することができる。
原画像の座標（ｘ、ｙ）に光が結像する事象は、その座標（ｘ、ｙ）に点光源が存在する事象として扱うことができる。原画像の座標（ｘ１、ｙ１）において点光源が存在する事象をＶ（ｘ１、ｙ１）、劣化画像の座標（ｘ２、ｙ２）において点像が結像する事象をＡ（ｘ２、ｙ２）とした場合、それぞれの事象の確率Ｐ（Ｖ）およびＰ（Ａ）は以下で表現される。
【００２８】
【数８】
2006242746.tif 000010
【数９】
2006242746.tif 000011
【００２９】
また、原画像の座標（ｘ１、ｙ１）に点光源が存在している場合に、劣化画像の座標（ｘ２、ｙ２）に結像する確率は、事象Ｖ（ｘ１、ｙ１）の生起を条件とする事象Ａ（ｘ２、ｙ２）の生起確率である。上記の確率は光学系のＰＳＦであるｈ（ｘ、ｙ）を用いて以下で表現される。
【００３０】
【数１０】
2006242746.tif 000012
【００３１】
Ｂａｙｅｓの理論に基づくと、劣化画像内の点（ｘ２、ｙ２）に点像を結像させる場合の原画像の分布Ｐ（Ｖ（ｘ、ｙ）｜Ａ（ｘ２、ｙ２））は、以下で推定される。
【００３２】
【数１１】
2006242746.tif 000013
【００３３】
上式の右辺のＰ（Ｖ（ｘ、ｙ））、Ｐ（Ａ（ｘ２、ｙ２）｜Ｖ（ｘ、ｙ））に、式（８）および式（１０）を代入すると、次式を得る。
【００３４】
【数１２】
2006242746.tif 000014
【００３５】
上式の左辺は、劣化画像において点像が結像している場合に、推定される原画像の分布を表している。上式に劣化画像の分布ｇ（ｘ、ｙ）を乗じて積分することによって、劣化画像の分布ｇ（ｘ、ｙ）を実現するための原画像の分布ｆ（ｘ、ｙ）を得ることができる。
上式の両辺に、Ｐ（Ａ（ｘ２、ｙ２））＝ｇ（ｘ２、ｙ２）を乗じて、すべての（ｘ２、ｙ２）に関して積分すると、次式が得られる。
【００３６】
【数１３】
2006242746.tif 000015
【００３７】
上式の左辺に式（９）を代入すると、その積分の結果はＰ（Ｖ（ｘ、ｙ））であり、ｆ（ｘ、ｙ）に等しい。従って、Ｂａｙｅｓの理論に基づくと、以下の関係が成り立つ。
【００３８】
【数１４】
2006242746.tif 000016
【００３９】
上記の関係は、分布ｆ（ｘ、ｙ）が真の原画像の分布である場合に成立すると考えられる。すなわち、上式を満たす分布ｆ（ｘ、ｙ）を算出することが、劣化画像の復元に相当する。
上記の関係を満たす分布ｆ（ｘ、ｙ）は、式（１４）の右辺のｆ（ｘ、ｙ）をｆｋ（ｘ、ｙ）とし、式（１４）の左辺のｆ（ｘ、ｙ）をｆｋ＋１（ｘ、ｙ）として、ｆｋ（ｘ、ｙ）に関する反復計算を実施し、ｆｋ（ｘ、ｙ）の収束値を求めることで算出することができる。上記の反復計算によって求まるｆｋ（ｘ、ｙ）の収束値は、Ｂａｙｅｓの理論に基づく原画像の推定分布に相当する。
【００４０】
上記では、原画像の分布ｆ（ｘ、ｙ）や劣化画像の分布ｇ（ｘ、ｙ）を正規化した場合について説明したが、実際の反復計算を実施する上では、これらの分布は正規化することなく、そのまま使用することができる。
【００４１】
上記の反復計算においては、反復計算を実施する前に、原画像の最初の推定分布ｆ０（ｘ、ｙ）を設定しておく。最初の推定分布ｆ０（ｘ、ｙ）としては、任意の分布を設定することができる。一般的には、劣化画像の分布ｇ（ｘ、ｙ）は原画像の分布ｆ（ｘ、ｙ）から大きく異なることはないため、最初の推定分布ｆ０（ｘ、ｙ）としては、劣化画像の分布ｇ（ｘ、ｙ）を用いることが好ましい。
【００４２】
式（１４）の右辺は、ＰＳＦであるｈ（ｘ、ｙ）をもちいた畳み込み積分を備えている。一般に、光学系の位相特性まで含めてＰＳＦを正確に評価することは困難であり、上記の反復計算を正確な位相特性を含めて実施することは困難である。正確な位相特性を含まないＰＳＦを用いた反復計算は、誤った収束の結果をもたらすため、原画像の正確な復元の妨げとなる。
そこで、ＰＳＦの代わりに正確な位相特性を含ませることが容易であるＯＴＦを用いることで、より正確に原画像を復元することが可能となる。また、復元の過程で位相特性を正確に評価するために、原画像の推定分布ｆｋ（ｘ、ｙ）（ｋ＝０，１，２，・・・）を複素関数に拡張し、その実部が画像分布を表現するものとして取扱う。上式の右辺に、フーリエ変換と逆フーリエ変換を用いることで、ＯＴＦを用いた形式に変更することができる。フーリエ変換をＦＴ（）、逆フーリエ変換をＦＴ−１（）で表現すると、式（１４）は以下で表現される。
【００４３】
【数１５】
2006242746.tif 000017
【００４４】
上記の反復計算を、ｆｋが収束するまで繰り返し実施することによって、原画像を推定することができる。ｆｋが収束したか否かの判定は、例えば反復計算の回数を予め設定しておいて、反復計算の回数によって判定してもよいし、ｆｋとｆｋ＋１の差分を算出して、算出される差分の絶対値の総和があるしきい値以下となるか否かで判断してもよい。
【００４５】
上記した原理を用いる復元方法は、以下に示す工程を順次実施していくことで実現される。以下では繰り返し計算によって推定される原画像の分布をｆｋ（ｋ＝０、１、・・・）とする。原画像の推定分布ｆｋは、復元の過程で位相に関する特性を正確に評価するために、複素関数として扱う。
まず伝達系の特性に基づいて、ＯＴＦであるＨ（ｓ、ｔ）を特定する。
次に原画像の最初の推定分布として、ｆ０（ｘ、ｙ）の実部をｇ（ｘ、ｙ）として、ｆ０（ｘ、ｙ）の虚部を０とする。
次に以下に示す演算を、ｆｋ（ｘ、ｙ）が収束するまで繰り返し実施する。ここでＦＴ（）は二次元のフーリエ変換を表し、ＦＴ−１（）は二次元の逆フーリエ変換を表す。またＨ＃（ｓ、ｔ）は、Ｈ（ｓ、ｔ）の反転関数であり、Ｈ＃（ｓ、ｔ）＝Ｈ（−ｓ、−ｔ）である。
【００４６】
【数１６】
2006242746.tif 000018
【数１７】
2006242746.tif 000019
【数１８】
2006242746.tif 000020
【００４７】
上記の反復計算を繰返し実施し、最終的な原画像の推定分布ｆｋを得る。最終的に得られる原画像の推定分布ｆｋ（ｘ、ｙ）の実部が、原画像の復元画像ｆ（ｘ、ｙ）に相当する。
【００４８】
上記した処理を行うことで、劣化画像分布とＯＴＦ分布が既知であれば、未知である原画像分布を復元することができる。上記と同様の原理によって、ＯＴＦ分布が未知である場合に、劣化画像分布と原画像分布が既知であれば、ＯＴＦ分布を復元することが可能となる。
【００４９】
式（１２）において、ｘ２−ｘを新たにｘ’とし、ｙ２−ｙを新たにｙ’とすると、次式が得られる。
【００５０】
【数１９】
2006242746.tif 000021
【００５１】
上式の両辺にＰ（Ａ（ｘ２、ｙ２））を乗じると、次式が得られる。
【００５２】
【数２０】
2006242746.tif 000022
【００５３】
上式の左辺は、Ｂａｙｅｓの理論に基づくと、Ｐ（Ａ（ｘ２、ｙ２）｜Ｖ（ｘ２−ｘ’、ｙ２−ｙ’））×Ｐ（Ｖ（ｘ２−ｘ’、ｙ２−ｙ’））に等しいため、次式となる。
【００５４】
【数２１】
2006242746.tif 000023
【００５５】
上式に、式（８）、式（９）および式（１０）を代入すると、次式が得られる。
【００５６】
【数２２】
2006242746.tif 000024
【００５７】
上式の両辺を、（ｘ２、ｙ２）に関して積分すると、次式が得られる。
【００５８】
【数２３】
2006242746.tif 000025
【００５９】
上式左辺の積分は１に等しいため、結局、Ｂａｙｅｓの理論に基づくと、以下の関係が成立する。
【００６０】
【数２４】
2006242746.tif 000026
【００６１】
上式の関係を満たすｈ（ｘ、ｙ）が算出されると、算出されたｈ（ｘ、ｙ）をフーリエ変換することによって、ＯＴＦ分布Ｈ（ｓ、ｔ）を推定することができる。
【００６２】
本発明に係る方法では、式（１４）の右辺のｈ（ｘ、ｙ）をｈｋ（ｘ、ｙ）とし、式（２４）の左辺のｈ（ｘ、ｙ）をｈｋ＋１（ｘ、ｙ）として、ｈｋ（ｘ、ｙ）に関する反復計算を実施し、ｈｋ（ｘ、ｙ）の収束値を求める。この反復計算は、次式で表される。
【００６３】
【数２５】
2006242746.tif 000027
【００６４】
上記の反復計算によって求まるｈｋ（ｘ、ｙ）の収束値をフーリエ変換して、Ｂａｙｅｓの理論に基づくＯＴＦの推定分布Ｈｋ（ｘ、ｙ）を得ることができる。この関係は次式で表される。
【００６５】
【数２６】
2006242746.tif 000028
【００６６】
上記した原理を用いるＯＴＦの推定方法は、以下に示す工程を順次実施していくことで実現される。以下では繰り返し計算によって推定されるＰＳＦの分布をｈｋ（ｋ＝０、１、・・・）とする。ＰＳＦの推定分布ｈｋは、反復計算の過程で位相に関する特性を正確に評価するために、複素関数として扱う。
まず劣化画像の分布ｇ（ｘ、ｙ）と、原画像の分布ｆ（ｘ、ｙ）を特定する。本発明の方法では、ｇ（ｘ、ｙ）の実部を劣化画像における照度の分布として、ｇ（ｘ、ｙ）の虚部を０とする。またｆ（ｘ、ｙ）の実部を原画像における照度の分布として、ｆ（ｘ、ｙ）の虚部を０とする。
次に原画像の分布ｆ（ｘ、ｙ）をフーリエ変換して、原画像の分布のスペクトル分布Ｆ（ｓ、ｔ）を算出する。
次に、ＰＳＦの最初の推定分布ｈ０（ｘ、ｙ）を特定する。ＰＳＦの最初の推定分布ｈ０（ｘ、ｙ）は、どのような分布としてもよい。例えば、ＰＳＦの最初の推定分布ｈ０（ｘ、ｙ）は、実部を１として、虚部を０とする。
次に以下に示す演算を、ｈｋ（ｘ、ｙ）が収束するまで繰り返し実施する。ここでＦＴ（）は二次元のフーリエ変換を表し、ＦＴ−１（）は二次元の逆フーリエ変換を表す。またＦ＃（ｓ、ｔ）は、Ｆ（ｓ、ｔ）の反転関数であり、Ｆ＃（ｓ、ｔ）＝Ｆ（−ｓ、−ｔ）である。
【００６７】
【数２７】
2006242746.tif 000029
【数２８】
2006242746.tif 000030
【数２９】
2006242746.tif 000031
【００６８】
ｈｋ（ｘ、ｙ）の収束の判定は、例えば反復計算の回数が予め定められた回数に到達したか否かを基準に判別してもよいし、ｈｋ（ｘ、ｙ）とｈｋ＋１（ｘ、ｙ）の差分の分布を算出して、その差分の絶対値が全ての（ｘ、ｙ）に対してあるしきい値以下となるか否かを基準に判別してもよいし、ｆｋとｆｋ＋１の差分を算出して、算出される差分の絶対値を（ｘ、ｙ）に関して積分した値があるしきい値以下となるか否かで判断してもよい。
ｈｋ（ｘ、ｙ）が収束したら、それをフーリエ変換して、ＯＴＦの推定分布Ｈｋ（ｓ、ｔ）を算出する。
【００６９】
上記の方法を用いることによって、伝達系のＯＴＦを好適に推定することができる。本発明の方法を用いる場合、原画像分布が特定の周波数帯を含まない場合であっても、全ての周波数帯に対するＯＴＦを推定することができる。
【００７０】
上記したように、劣化画像とＯＴＦとが既知であれば原画像を復元することが可能であり、劣化画像と原画像が既知であればＯＴＦを推定することが可能である。
これらを組み合わせることによって、劣化画像のみに基づいて、ＯＴＦを推定し、原画像を復元することが可能となる。
すなわち、原画像とＰＳＦのそれぞれについて、適当な分布を仮定しておき、上記したＰＳＦの推定（すなわち、ＯＴＦの推定）と原画像の推定とを交互に繰返し実施していくことによって、原画像を復元する。
ＯＴＦに関しては、劣化画像の分布と、原画像の推定分布を用いて、Ｂａｙｅｓの理論に基づく計算によって、より改善された推定分布を得ることができる。ＯＴＦの推定に用いる原画像の推定分布が、真の原画像の分布に近いほど、真のＯＴＦの分布に近い推定分布を得ることができる。
原画像に関しては、劣化画像の分布と、ＯＴＦの推定分布を用いて、Ｂａｙｅｓの理論に基づく計算によって、より改善された推定分布を得ることができる。原画像の推定に用いるＯＴＦの推定分布が、真のＯＴＦの分布に近いほど、真の原画像の分布に近い推定分布を得ることができる。
従って、上記したＯＴＦの推定と原画像の推定を交互に繰返し実施していくことによって、原画像の推定分布はより真の原画像の分布に近づいていき、ＯＴＦの推定分布はより真のＯＴＦの分布に近づいていき、結果として良好に復元された原画像と良好に推定されたＯＴＦの双方を得ることができる。
【００７１】
本発明の装置では、以下の工程を順に実施していくことによって、劣化画像のみから原画像を復元することができる。
まず原画像の最初の推定分布と、ＰＳＦの最初の推定分布を設定する。原画像の最初の推定分布は、どのような分布を用いてもよい。一般に、劣化画像の分布は原画像の分布から大きく異なることはないため、原画像の最初の推定分布としては劣化画像の分布を用いることが好ましい。ＰＳＦの最初の推定分布は、どのような分布を用いてもよい。
次に、式（２７）〜（２９）の計算を実施して、より改善されたＰＳＦの推定分布ｈｋ（ｓ、ｔ）を取得して、得られたｈｋ（ｓ、ｔ）をフーリエ変換してＯＴＦの推定分布Ｈｋ（ｓ、ｔ）を取得する。上記の推定を実施することによって、より真のＯＴＦ分布に近いＯＴＦの推定分布を得ることができる。
次に、式（１６）〜（１８）の計算を実施して、より改善された原画像の推定分布ｆｋ（ｘ、ｙ）を取得する。上記の推定を実施することによって、より真の原画像分布に近い原画像の推定分布を得ることができる。
上記したＯＴＦの推定と原画像の推定を、交互に繰返し実施していくことによって、推定される原画像の分布は真の原画像の分布に近づいていき、推定されるＯＴＦの分布は真のＯＴＦの分布に近づいていく。従って、上記の反復計算を実施することによって、原画像を復元することが可能となる。
【００７２】
上記した画像の復元処理を撮像面に形成される像に対して行うことで、画像データ取得手段で取得される画像がぼけてしまっていても、その画像をぼけのない画像に復元することができる。撮像面に形成される像を、細部まで鮮明に復元することができる。これによって、微細な試料を格子像の乱れとして可視化し、細部まで詳細に観察することができる。
【００７３】
上記した可視化装置においては、載置板は光を透過する特性が格子状に変化しているものであれば、どのようなものを用いてもよい。例えば光透過部と光遮蔽部から形成され、光遮蔽部が格子状に分布し、その格子の目の部分に光透過部が分布した、一般的なフォトマスクを用いてもよい。あるいは、透過する光の位相遅れ特性が格子状に変化する、いわゆる位相シフトマスクを用いてもよい。
また、格子の形状は四角形に限らず、三角形格子や、六角形格子であってもよい。
本発明に用いる載置板の格子のサイズは、試料を可視化する際に、所望のサイズでの特徴を可視化できるように、調整することができる。本発明の原理によれば、自然に存在する結晶格子を載置板として用いることも可能と考えられる。この場合は数オングストロームから数ｎｍ程度の格子間隔であるから、同程度に微細な試料についても可視化することが可能と考えられる。
【００７４】
上記の可視化装置では、前記光源は載置板に近接する点光源であって、前記撮像面は、載置板の光透過特性の分布に応じたフーリエ面に位置することが好ましい。
【００７５】
光源から載置板へ照射された光は、載置板で回折し、光源から見て載置板の後側に載置板の光透過特性の分布と相似な格子の像の列を形成する。このようにして形成される像はフーリエイメージと呼ばれる。フーリエイメージは、載置面から距離ｚだけ離れた面に形成される。距離ｚは次式で計算される。
【００７６】
【数３０】
2006242746.tif 000032
【００７７】
ここで、ａは光源から載置面までの距離であり、ｚは載置面から後側への距離である。λは照射される光の波長である。ｎは任意の自然数である。ｄは載置板の光透過特性の分布における格子の繰返し周期である。本明細書では、フーリエイメージが形成される面（すなわち、載置面と平行であって、格子からの距離がｚである面）のことを、フーリエ面と言う。載置板の光透過特性の分布に応じたフーリエ面は、任意の自然数ｎに対応して、無数に存在する。
【００７８】
光源が点光源である場合、フーリエイメージとして、載置板の光透過特性の分布における格子と相似な形状の像が形成される。載置板の格子に対する形成される像の倍率は、以下で与えられる。
【００７９】
【数３１】
2006242746.tif 000033
【００８０】
従って上記の可視化装置によれば、レンズを用いることなく、載置板の格子を所望の倍率に拡大した画像を得ることができる。試料が載置されたことによって、格子の像が乱れている場合には、その乱れを拡大して観察することができる。しかしながら、載置板の格子は有限の大きさを備えており、完全なフーリエイメージを得ることはできない。画像データ取得手段の撮像面に実際に形成される像は、高次の波長成分が失われた像である。また、上記したフーリエ面と画像データ取得手段の撮像面を正確に一致させることは困難であり、わずかに位置がずれた場合にも形成される像はぼけてしまう。すなわち通常は拡大された像の細部まで鮮明に可視化することができない。しかしながら、このようにして得られた画像に、すでに詳述した画像復元処理を施すことで、微細な格子の像に存在する乱れを可視化することができる。微細な試料の特徴を好適に可視化することが可能となる。
この可視化装置によれば、レンズを用いることなく試料の特徴を拡大して可視化することが可能である。このような可視化装置は簡素な構成で実現することが可能であり、安価に製作することができる。
【００８１】
上記の可視化装置は、試料画像検出装置をさらに備え、その試料画像検出装置は、載置板に試料を載置した状態で取得された画像データから復元された画像データと、載置板に試料を載置していない状態で取得された画像データから復元された画像データの差異を検出することが望ましい。
【００８２】
試料を載置した状態で取得される画像データは、載置板の光透過特性の分布と、載置面に載置された試料の光透過特性に起因して、乱れのある格子の像を備えている。一方で、試料を載置していない状態で取得される画像データは、載置板の光透過特性の分布に起因して、乱れのない格子の像を備えている。従って、前者の画像データから復元された画像データと後者の画像データから復元された画像データの差分を算出することで、画像データから載置板の格子と相似な像を除去して、試料の特徴のみを可視化することができる。
【００８３】
あるいは、上記した可視化装置では、載置板で回折された光を前記撮像面に結像するレンズをさらに備え、前記光源は、載置面に対して偏斜した軸を光軸とする光を照射し、前記レンズは、載置板で回折された高次光を前記撮像面に結像することが好ましい。
【００８４】
載置板に光を照射すると、照射された光は回折されて、波長成分ごとに異なる方向へ分光される。予め光源の光軸を偏斜させておくことで、回折によって生じる高次光のみをレンズに入射させ、撮像面に結像させることができる。載置面に試料が載置され、形成される格子の像に乱れが存在する場合、その乱れに対応する波長の高次光をレンズに入射させ、撮像面に結像することで、格子の像に乱れが存在する位置を強調して可視化することができる。高次光成分は波長の短い光であり、微細な部位の情報を含んでいる。従って、レンズによって拡大した場合であっても、細部まで鮮明に可視化することができる。このようにして撮像面に形成された像に、さらに上述した画像復元の処理を施すことによって、格子の像の乱れが強調された鮮明な画像を取得することができる。従って載置面に載置された試料の特徴を鮮明に可視化することができる。試料が極めて微細なものであって、撮像面に形成される像における格子の像の乱れが極めて微細なものであっても、その乱れが存在する部位を強調して鮮明に可視化することができる。
【００８５】
上記の可視化装置の原理は、方法として具現化することもできる。
本発明の方法は、微細な試料を可視化する方法である。その方法は、試料を載置可能な載置面を備え載置面に沿って格子状に変化する光透過特性の分布を備える載置板に試料を載置する工程と、載置板に光を照射する工程と、載置板で回折された光が、載置面と略平行な撮像面に形成する像の画像データを取得する工程と、取得した画像データを復元する工程を備えている。
その復元する工程は、
（Ａ３）取得した画像データを劣化画像の分布に変換する工程と、
（Ｂ３）原画像の最初の推定分布を特定する工程と、
（Ｃ３）伝達系のインパルス応答の最初の推定分布を特定する工程と、
（Ｄ３）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、インパルス応答の推定分布を更新する工程と、
（Ｅ３）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、原画像の推定分布を更新する工程と、
（Ｆ３）上記（Ｄ３）と（Ｅ３）の工程を交互に繰返す工程と、
（Ｇ３）更新された原画像の推定分布を画像データに変換する工程と
を備えている。
その（Ｄ３）のインパルス応答の推定分布を更新する工程は、
（Ｄ３−１）原画像の推定分布をフーリエ変換して、原画像の推定分布のスペクトル分布を得る工程と、
（Ｄ３−２）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して第１の関数を得る工程と、
（Ｄ３−３）前記第１の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布を乗じて第２の関数を得る工程と、
（Ｄ３−４）前記第２の関数を逆フーリエ変換して第３の関数を得る工程と、
（Ｄ３−５）前記劣化画像の分布を前記第３の関数で除して第４の関数を得る工程と、
（Ｄ３−６）前記第４の関数をフーリエ変換して第５の関数を得る工程と、
（Ｄ３−７）前記第５の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布の反転関数を乗じて第６の関数を得る工程と、
（Ｄ３−８）前記第６の関数を逆フーリエ変換して第７の関数を得る工程と、
（Ｄ３−９）前記インパルス応答の推定分布に前記第７の関数を乗じて、インパルス応答の次の推定分布を得る工程と、
（Ｄ３−１０）インパルス応答の次の推定分布をインパルス応答の推定分布に置き換える工程
を備えている。
その（Ｅ３）の原画像の推定分布を更新する工程は、
（Ｅ３−１）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して、伝達系の周波数応答の推定分布を得る工程と、
（Ｅ３−２）原画像の推定分布をフーリエ変換して第８の関数を得る工程と、
（Ｅ３−３）前記第８の関数に前記周波数応答の推定分布を乗じて第９の関数を得る工程と、
（Ｅ３−４）前記第９の関数を逆フーリエ変換して第１０の関数を得る工程と、
（Ｅ３−５）前記劣化画像の分布を前記第１０の関数で除して第１１の関数を得る工程と、
（Ｅ３−６）前記第１１の関数をフーリエ変換して第１２の関数を得る工程と、
（Ｅ３−７）前記第１２の関数に前記周波数応答の推定分布の反転関数を乗じて第１３の関数を得る工程と、
（Ｅ３−８）前記第１３の関数を逆フーリエ変換して第１４の関数を得る工程と、
（Ｅ３−９）原画像の推定分布に前記第１４の関数を乗じて、原画像の次の推定分布を得る工程と、
（Ｅ３−１０）原画像の次の推定分布を原画像の推定分布に置き換える工程と、
を備えている。
【００８６】
上記の可視化装置または方法によれば、格子状の光透過特性を備える載置板を用いて、微細な試料を可視化することができる。この場合、観察の対象とする試料は、格子の像の微細な乱れとして可視化される。本発明の原理を応用することによって、試料に起因して生じる格子の像の乱れを可視化するのみではなく、もともとの格子の形状不整に起因して生じる格子の像の乱れを可視化することもできる。
例えば半導体装置の製造過程においては、規則正しい格子模様を備えるフォトマスクが利用される。このようなフォトマスクにおいて、格子模様にもともと備わっている形状不整を可視化することができれば、フォトマスクの健全性を正確に評価することができる。
【００８７】
本発明の他の１つの装置は、微細な格子の乱れを可視化する装置である。その装置は、格子に光を照射する光源と、格子の面と略平行な撮像面を備えており格子で回折された光が撮像面に形成する像の画像データを取得する画像データ取得手段と、取得した画像データを復元する復元装置を備えている。
その復元装置は、
（Ａ２）取得した画像データを劣化画像の分布に変換する処理と、
（Ｂ２）原画像の最初の推定分布を特定する処理と、
（Ｃ２）伝達系のインパルス応答の最初の推定分布を特定する処理と、
（Ｄ２）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、インパルス応答の推定分布を更新する処理と、
（Ｅ２）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、原画像の推定分布を更新する処理と、
（Ｆ２）上記（Ｄ２）と（Ｅ２）の処理を交互に繰返す処理と、
（Ｇ２）更新された原画像の推定分布を画像データに変換する処理、
を実施するものである。
その（Ｄ２）のインパルス応答の推定分布を更新する処理は、
（Ｄ２−１）原画像の推定分布をフーリエ変換して、原画像の推定分布のスペクトル分布を得る処理と、
（Ｄ２−２）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して第１の関数を得る処理と、
（Ｄ２−３）前記第１の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布を乗じて第２の関数を得る処理と、
（Ｄ２−４）前記第２の関数を逆フーリエ変換して第３の関数を得る処理と、
（Ｄ２−５）前記劣化画像の分布を前記第３の関数で除して第４の関数を得る処理と、
（Ｄ２−６）前記第４の関数をフーリエ変換して第５の関数を得る処理と、
（Ｄ２−７）前記第５の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布の反転関数を乗じて第６の関数を得る処理と、
（Ｄ２−８）前記第６の関数を逆フーリエ変換して第７の関数を得る処理と、
（Ｄ２−９）前記インパルス応答の推定分布に前記第７の関数を乗じて、インパルス応答の次の推定分布を得る処理と、
（Ｄ２−１０）インパルス応答の次の推定分布をインパルス応答の推定分布に置き換える処理
を備えている。
その（Ｅ２）の原画像の推定分布を更新する処理は、
（Ｅ２−１）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して、伝達系の周波数応答の推定分布を得る処理と、
（Ｅ２−２）原画像の推定分布をフーリエ変換して第８の関数を得る処理と、
（Ｅ２−３）前記第８の関数に前記周波数応答の推定分布を乗じて第９の関数を得る処理と、
（Ｅ２−４）前記第９の関数を逆フーリエ変換して第１０の関数を得る処理と、
（Ｅ２−５）前記劣化画像の分布を前記第１０の関数で除して第１１の関数を得る処理と、
（Ｅ２−６）前記第１１の関数をフーリエ変換して第１２の関数を得る処理と、
（Ｅ２−７）前記第１２の関数に前記周波数応答の推定分布の反転関数を乗じて第１３の関数を得る処理と、
（Ｅ２−８）前記第１３の関数を逆フーリエ変換して第１４の関数を得る処理と、
（Ｅ２−９）原画像の推定分布に前記第１４の関数を乗じて、原画像の次の推定分布を得る処理と、
（Ｅ２−１０）原画像の次の推定分布を原画像の推定分布に置き換える処理と、
を備えている。
【００８８】
上記の可視化装置によって格子の乱れを可視化する原理は、既に詳述した微細な試料を可視化する装置における格子の像の乱れを可視化する原理と同様であるため、説明を省略する。
上記の可視化装置によれば、格子模様にもともと備わっている微小な格子の乱れを可視化することができる。例えば格子模様を備えるフォトマスクに適用することで、フォトマスクの健全性を、安価な装置を用いて、迅速且つ正確に評価することができる。
【００８９】
上記した可視化装置では、前記光源は格子に近接する点光源であって、前記撮像面は、格子のフーリエ面に位置することが好ましい。
【００９０】
上記した可視化装置では、格子の乱れ検出装置をさらに備え、前記格子の乱れ検出装置は、格子に乱れのある状態で取得された画像データから復元された画像データと、格子に乱れのない状態で取得された画像データから復元された画像データの差異を検出することがさらに好ましい。
【００９１】
あるいは上記した可視化装置では、格子で回折された光を前記撮像面に結像するレンズをさらに備え、前記光源は、格子の面に対して偏斜した軸を光軸とする光を照射し、前記レンズは、格子で回折された高次光を前記撮像面に結像することが望ましい。
【００９２】
上記の可視化装置の原理は、方法として具現化することもできる。
本発明の他の１つの方法は、微細な格子の乱れを可視化する方法である。その方法は、格子に光を照射する工程と、格子で回折された光が格子の面と略平行な撮像面に形成する像の画像データを取得する工程と、取得した画像データを復元する工程を備えている。
その復元する工程は、
（Ａ４）取得した画像データを劣化画像の分布に変換する工程と、
（Ｂ４）原画像の最初の推定分布を特定する工程と、
（Ｃ４）伝達系のインパルス応答の最初の推定分布を特定する工程と、
（Ｄ４）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、インパルス応答の推定分布を更新する工程と、
（Ｅ４）前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、インパルス応答の推定分布に基づいて、原画像の推定分布を更新する工程と、
（Ｆ４）上記（Ｄ４）と（Ｅ４）の工程を交互に繰返す工程と、
（Ｇ４）更新された原画像の推定分布を画像データに変換する工程と
を備えている。
その（Ｄ４）のインパルス応答の推定分布を更新する工程は、
（Ｄ４−１）原画像の推定分布をフーリエ変換して、原画像の推定分布のスペクトル分布を得る工程と、
（Ｄ４−２）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して第１の関数を得る工程と、
（Ｄ４−３）前記第１の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布を乗じて第２の関数を得る工程と、
（Ｄ４−４）前記第２の関数を逆フーリエ変換して第３の関数を得る工程と、
（Ｄ４−５）前記劣化画像の分布を前記第３の関数で除して第４の関数を得る工程と、
（Ｄ４−６）前記第４の関数をフーリエ変換して第５の関数を得る工程と、
（Ｄ４−７）前記第５の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布の反転関数を乗じて第６の関数を得る工程と、
（Ｄ４−８）前記第６の関数を逆フーリエ変換して第７の関数を得る工程と、
（Ｄ４−９）前記インパルス応答の推定分布に前記第７の関数を乗じて、インパルス応答の次の推定分布を得る工程と、
（Ｄ４−１０）インパルス応答の次の推定分布をインパルス応答の推定分布に置き換える工程
を備えている。
その（Ｅ４）の原画像の推定分布を更新する工程は、
（Ｅ４−１）インパルス応答の推定分布をフーリエ変換して、伝達系の周波数応答の推定分布を得る工程と、
（Ｅ４−２）原画像の推定分布をフーリエ変換して第８の関数を得る工程と、
（Ｅ４−３）前記第８の関数に前記周波数応答の推定分布を乗じて第９の関数を得る工程と、
（Ｅ４−４）前記第９の関数を逆フーリエ変換して第１０の関数を得る工程と、
（Ｅ４−５）前記劣化画像の分布を前記第１０の関数で除して第１１の関数を得る工程と、
（Ｅ４−６）前記第１１の関数をフーリエ変換して第１２の関数を得る工程と、
（Ｅ４−７）前記第１２の関数に前記周波数応答の推定分布の反転関数を乗じて第１３の関数を得る工程と、
（Ｅ４−８）前記第１３の関数を逆フーリエ変換して第１４の関数を得る工程と、
（Ｅ４−９）原画像の推定分布に前記第１４の関数を乗じて、原画像の次の推定分布を得る工程と、
（Ｅ４−１０）原画像の次の推定分布を原画像の推定分布に置き換える工程と、
を備えている。
【発明の効果】
【００９３】
本発明の可視化装置または方法を用いることで、微細な試料の特徴を可視化することができる。例えばペプチド、タンパクを始めとする生体高分子のナノレベルの構造を可視化することができる。さらに可視化された微細な試料の特徴の経時的変化を取得することによって、生体高分子の動態を可視化することもできる。
また本発明の可視化装置または方法によれば、格子模様がもともと備えている微小な形状不整を可視化することができる。例えば半導体デバイスの製造に用いる格子模様を備えたフォトマスクの健全性の検査を高度な正確さで行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００９４】
以下、本発明を具現化した実施例について図面を参照して説明する。
【実施例】
【００９５】
（第１実施例）
図面を参照しながら、本実施例の可視化装置１０２について説明する。
図１は本実施例の可視化装置１０２の構成を示す概略図である。本実施例の可視化装置１０２は、試料１１４を載置可能なプレート１１２と、光源１０４と、イメージセンサ１０６と、復元装置１０８を備えている。
【００９６】
光源１０４はコヒーレント光を照射する点光源であって、プレート１１２へ光を照射する。光源１０４には、例えば発光ダイオードを用いることができる。
【００９７】
プレート１１２は、その上部に試料１１４を載置可能である。
図２はプレート１１２を上方から見た場合の拡大図である。プレート１１２は、照射される光を透過する透過部２０４と、照射された光を遮蔽する格子状に形成された遮蔽部２０２を備えている。従って、プレート１１２は光源１０４から照射される光に対して、回折格子の役割を果たす。本実施例の可視化装置１０２では、透過部２０２の横幅ｄ１および縦幅ｄ３はそれぞれ５ｎｍである。また本実施例の可視化装置１０２では、遮蔽部２０４の格子の横幅ｄ２および縦幅ｄ４はそれぞれ５ｎｍである。
【００９８】
試料１１４が、プレート１１２上に載置されると、プレート１１２の遮蔽部２０２の格子模様の乱れとして観察される。この乱れた格子模様を、乱れのない格子模様と比較することによって、プレート１１２上の試料１１４の微細な特徴を可視化することができる。また上記した格子模様の乱れの経時的変化を調べることによって、試料１１４の微細な特徴の変化を観察することができる。
本実施例の可視化装置１０２では、例えばペプチド、タンパクを始めとする生体高分子を試料１１４として、その微細な構造を可視化することができる。
【００９９】
イメージセンサ１０６は、プレート１１２の面に対して平行な撮像面１１０を備えている。イメージセンサ１０６は撮像面１１０に複数の撮像素子を備えており、撮像面１１０に形成される像を撮像素子を介して認識し、ＲＧＢの各色成分の照度の分布を示す電気信号に変換して復元装置１０８へ送信する。イメージセンサ１０６はプレート１１２の面から撮像面１１０までの間隔を調整可能である。
本実施例の可視化装置１０２では、１つの撮像素子の寸法を、１０μｍ×１０μｍとする。
【０１００】
復元装置１０８は、イメージセンサ１０６から送信されるデータに、復元処理を実施する。復元装置１０８が実施する復元処理の詳細については後述する。
【０１０１】
本実施例の可視化装置１０２の動作を説明する。
光源１０４から照射された光は、プレート１１２と試料１１４によって回折され、一部は散乱し、一部は透過する。
プレート１１２を透過した光は回折して、プレート１１２の後側に格子と相似な像の列を形成する。このようにして形成される像はフーリエイメージと呼ばれる。フーリエイメージは以下で特定される位置ｚに形成される。ただし、ａは光源１０４からプレート１１２までの距離であり、ｚはプレート１１２から後側への距離である。λは照射される光の波長である。ｎは任意の自然数である。ｄはプレート１１２の格子の繰返し周期であり、本実施例の可視化装置１０２の場合、ｄ＝ｄ１＋ｄ２＝１０ｎｍである。
【０１０２】
【数３２】
2006242746.tif 000034
【０１０３】
プレート１１２の後方に形成される像は、プレート１１２の格子と相似な形状となる。形成される格子の像のプレート１１２の格子に対する倍率は、以下で与えられる。
【０１０４】
【数３３】
2006242746.tif 000035
【０１０５】
従って、イメージセンサ１０６の撮像面１１０には、倍率ｍで拡大されたプレート１１２と試料１１４の像が形成される。本実施例の可視化装置１０２では、光源１０４からプレート１１２までの距離をａ＝１０μｍ、ｚ＝９９９，９９０μｍとする。この場合、倍率ｍ＝１００，０００である。イメージセンサ１０６の撮像面１１０には、１０万倍の倍率で拡大されたプレート１１２と試料１１４の像が形成される。
撮像面１１０に結像された像は、イメージセンサ１０６によって読取られ、データとして復元装置１０８へ送信される。
【０１０６】
上記したフーリエイメージを正確に撮像面１１０上に形成するためには、プレート１１２と撮像面１１０の間隔を上記した焦点距離ｚに正確に一致させなければならない。このような位置の調整は、非常に困難である。多くの場合、プレート１１２と撮像面１１０との距離が上記の焦点距離ｚから微妙にズレてしまう。また、プレート１１２の格子模様は有限の大きさであるから、完全なフーリエイメージを形成することができない。従って、撮像面１１０に形成される像は、倍率は拡大しているものの、細部まで完全に再現しておらず、ぼけてしまっている。そのままでは細部を詳細に観察することができない。
本実施例の可視化装置１０２は、上記した撮像面１１０で取得される像を、光学系を伝達したことによって劣化した画像として捉え、復元装置１０８で復元処理を施して、劣化後の画像から細部まで表現された画像を復元する。
【０１０７】
復元装置１０８はイメージセンサ１０６から送信された画像データを受信し、その画像データの復元処理を行う。復元装置１０８は、イメージセンサ１０６によって得られた画像データを劣化画像として扱い、光学系の特性と原画像の双方が未知であるものとして、劣化画像から原画像への復元処理を行う。
以下では復元装置１０８が行う復元処理について説明する。
【０１０８】
図３は復元装置１０８が行う復元処理のフローチャートを示す。
まずステップＳ３０２では、復元装置１０８に受信された画像データから、ＲＧＢそれぞれの色成分の照度の分布ｇｒ（ｘ、ｙ）、ｇｇ（ｘ、ｙ）、ｇｂ（ｘ、ｙ）を特定する。各色成分の照度の分布ｇｒ（ｘ、ｙ）、ｇｇ（ｘ、ｙ）、ｇｂ（ｘ、ｙ）は、各色成分の照度を実数で表現した変数である。本実施例の復元装置１０８は、上記した各色成分の照度の分布ｇｒ（ｘ、ｙ）、ｇｇ（ｘ、ｙ）、ｇｂ（ｘ、ｙ）のそれぞれについて、ステップＳ３０４以降の処理を実施して、画像を復元する。以下では例示として、ｇｒ（ｘ、ｙ）の分布を復元する処理を説明する。ｇｇ（ｘ、ｙ）、ｇｂ（ｘ、ｙ）の復元処理については、ｇｒ（ｘ、ｙ）と同様の処理を行うため、説明を省略する。
【０１０９】
ステップＳ３０４では、劣化画像の分布ｇ（ｘ、ｙ）を特定する。劣化画像の分布ｇ（ｘ、ｙ）は、光の照度の分布を位相特性も含めて記述する複素関数である。本実施例の可視化装置１０２では、ｇ（ｘ、ｙ）の実部をｇｒ（ｘ、ｙ）の分布と一致させ、ｇ（ｘ、ｙ）の虚部を全て０とする。
【０１１０】
ステップＳ３０６では、原画像の最初の推定分布ｆ０（ｘ、ｙ）を設定する。原画像の最初の推定分布ｆ０（ｘ、ｙ）には、任意の分布を設定することができる。本実施例の方法では、原画像の最初の推定分布ｆ０（ｘ、ｙ）として、劣化画像の分布ｇ（ｘ、ｙ）を用いる。一般的に、原画像の分布と劣化画像の分布は大きく異ならないと考えられるため、上記のように原画像の最初の推定分布ｆ０（ｘ、ｙ）を設定することによって、原画像の復元に伴う反復計算の回数を低減することができる。
またステップＳ３０６では、光学系のインパルス応答である、点像分布関数ＰＳＦの最初の推定分布ｈ０（ｘ、ｙ）を設定する。ＰＳＦの最初の推定分布ｈ０（ｘ、ｙ）としては、任意の分布を設定することができる。本実施例の方法では、ＰＳＦの最初の推定分布ｈ０（ｘ、ｙ）として、全ての（ｘ、ｙ）に対して実部が１であり、虚部が０である関数を用いる。
さらにステップＳ３０６では、反復計算の繰返し数ｋを０に設定する。
【０１１１】
ステップＳ３０８では、反復計算の繰返し数ｋを１増加させる。
【０１１２】
ステップＳ３１０では、ＰＳＦの推定分布ｈｋ（ｘ、ｙ）を算出して、ＰＳＦの推定分布を更新する。この計算については後述する。
【０１１３】
ステップＳ３１２では、ＰＳＦの推定分布ｈｋ（ｘ、ｙ）をフーリエ変換して、ＯＴＦの推定分布Ｈｋ（ｓ、ｔ）を算出する。
【０１１４】
ステップＳ３１４では、原画像の推定分布ｆｋ（ｘ、ｙ）を算出して、原画像の推定分布を更新する。この計算については後述する。
【０１１５】
ステップＳ３１６では、ステップＳ３１４で更新された原画像の推定分布ｆｋ（ｘ、ｙ）と、更新される前の原画像の推定分布ｆｋ−１との差分を算出し、その差分がすべての（ｘ、ｙ）に対してあるしきい値εを下回るか否かを判断する。前記差分がある（ｘ、ｙ）に対してしきい値ε以上の場合（ステップＳ３１６でＮＯの場合）、原画像の推定分布ｆｋ（ｘ、ｙ）は未だ収束に達していないと判断して、処理はステップＳ３０８へ進み、ステップＳ３０８からステップＳ３１４までの処理を再度繰返す。前記差分がすべての（ｘ、ｙ）に対してしきい値εを下回る場合（ステップＳ３１６でＹＥＳの場合）、原画像の推定分布ｆｋ（ｘ、ｙ）は収束に達したと判断して、処理はステップＳ３１８へ進む。
【０１１６】
ステップＳ３１８では、反復計算の結果得られた原画像の推定分布ｆｋ（ｘ、ｙ）を、復元された原画像の分布ｆ（ｘ、ｙ）に設定する。本実施例の方法では、反復計算の過程で画像を記述する分布を複素関数として扱っているため、上記で設定される原画像の分布ｆ（ｘ、ｙ）は一般に複素関数となる。本実施例の方法では、復元された原画像の分布ｆ（ｘ、ｙ）の実部が、原画像における照度の分布を表す。劣化画像の分布ｇ（ｘ、ｙ）の実部が、画像データのＲ成分の照度分布ｇｒ（ｘ、ｙ）である場合には、復元された原画像の分布ｆ（ｘ、ｙ）の実部が、原画像におけるＲ成分の照度の分布ｆｒ（ｘ、ｙ）を表す。
上記したステップＳ３０４からステップＳ３１８までの一連の処理によって、Ｒ成分の照度分布ｇｒ（ｘ、ｙ）から、Ｒ成分の照度分布ｆｒ（ｘ、ｙ）が復元される。上記した処理をｇｇ（ｘ、ｙ）、ｇｂ（ｘ、ｙ）についても実施することによって、照度分布ｆｇ（ｘ、ｙ）、ｆｂ（ｘ、ｙ）についても復元される。復元されたｆｒ（ｘ、ｙ）、ｆｇ（ｘ、ｙ）、ｆｂ（ｘ、ｙ）から、画像データを得ることができる。
上記の方法によって復元されたｆｒ（ｘ、ｙ）、ｆｇ（ｘ、ｙ）、ｆｂ（ｘ、ｙ）は、ディスプレーに表示してもよいし、印刷装置を用いて紙に印刷してもよいし、ハードディスクなどの記憶装置に記憶してもよいし、通信回線を経由して他のコンピュータに送信してもよい。
【０１１７】
以下ではステップＳ３１０のｈｋ（ｘ、ｙ）の推定について詳細に説明する。本実施例の方法では、ｈｋ（ｘ、ｙ）の推定として、図４のフローチャートに示すステップＳ４０２〜Ｓ４２６の工程を実施する。
【０１１８】
ステップＳ４０２では、ｈｋ（ｘ、ｙ）の最初の推定分布ｈｋ０（ｘ、ｙ）を設定する。本実施例の方法では、すでに取得されているｈｋ−１（ｘ、ｙ）を、ｈｋ（ｘ、ｙ）の最初の推定ｈｋ０（ｘ、ｙ）とする。また、ステップＳ４０２では、ｈｋ（ｘ、ｙ）の推定に係る反復計算の繰返し数ｍを０に設定する。
【０１１９】
ステップＳ４０４では、原画像のスペクトルの推定分布Ｆ（ｓ、ｔ）を設定する。本実施例の方法では、すでに取得されている原画像の推定分布ｆｋ−１（ｘ、ｙ）をフーリエ変換して、その結果をＦ（ｓ、ｔ）とする。
【０１２０】
ステップＳ４０６では、ｈｋ（ｘ、ｙ）の推定分布ｈｋｍ（ｘ、ｙ）をフーリエ変換して、その結果を関数Ｋ１（ｓ、ｔ）に設定する。関数Ｋ１（ｓ、ｔ）は、第１の関数に相当する。
【０１２１】
ステップＳ４０８では、ステップＳ４０６で算出された関数Ｋ１（ｓ、ｔ）に、ステップＳ４０４で算出された原画像のスペクトルの推定分布Ｆ（ｓ、ｔ）を乗じて、関数Ｋ２（ｓ、ｔ）を算出する。関数Ｋ２（ｓ、ｔ）は、第２の関数に相当する。
【０１２２】
ステップＳ４１０では、ステップＳ４０８で算出された関数Ｋ２（ｓ、ｔ）を逆フーリエ変換して、その結果を関数Ｌ３（ｘ、ｙ）に設定する。関数Ｌ３（ｘ、ｙ）は、第３の関数に相当する。
【０１２３】
ステップＳ４１２では、図３のステップＳ３０４で特定された劣化画像分布ｇ（ｘ、ｙ）を、図４のステップＳ４１０で算出された関数Ｌ３（ｘ、ｙ）で除して、関数Ｌ４（ｘ、ｙ）を算出する。関数Ｌ４（ｘ、ｙ）は、第４の関数に相当する。
【０１２４】
ステップＳ４１４では、ステップＳ４１２で算出された関数Ｌ４（ｘ、ｙ）をフーリエ変換して、その結果を関数Ｋ５（ｓ、ｔ）に設定する。関数Ｋ５（ｓ、ｔ）は、第５の関数に相当する。
【０１２５】
ステップＳ４１６では、ステップＳ４１４で算出された関数Ｋ５（ｓ、ｔ）に、Ｆ＃（ｓ、ｔ）を乗じて、関数Ｋ６（ｓ、ｔ）を算出する。関数Ｋ６（ｓ、ｔ）は、第６の関数に相当する。Ｆ＃（ｓ、ｔ）は、ステップＳ４０４で算出された原画像のスペクトルの推定分布Ｆ（ｓ、ｔ）の反転関数であり、Ｆ＃（ｓ、ｔ）＝Ｆ（−ｓ、−ｔ）の関係を満たす。
【０１２６】
ステップＳ４１８では、ステップＳ４１６で算出された関数Ｋ６（ｓ、ｔ）を逆フーリエ変換して、その結果を関数Ｌ７（ｘ、ｙ）に設定する。関数Ｌ７（ｘ、ｙ）は、第７の関数に相当する。
【０１２７】
ステップＳ４２０では、ｈｋ（ｘ、ｙ）の推定分布ｈｋｍ（ｘ、ｙ）に、ステップＳ４１８で設定された関数Ｌ７（ｘ、ｙ）を乗じて、その結果をｈｋ（ｘ、ｙ）の改善された推定分布ｈｋｍ＋１（ｘ、ｙ）に設定する。
【０１２８】
ステップＳ４２２では、ｈｋ（ｘ、ｙ）の推定のための反復計算の繰返し数ｍを１増加させる。
【０１２９】
ステップＳ４２４では、ｈｋ（ｘ、ｙ）の推定のための反復計算の繰返し数ｍが、しきい値以上になったか否かを判断する。本実施例では、ｈｋ（ｘ、ｙ）の推定のために実施する反復計算の回数を５回としている。繰り返し数ｍが５未満の場合（ステップＳ４２４でＮＯの場合）、処理はステップＳ４０６へ進み、ステップＳ４０６からステップＳ４２２までの処理を再度実施する。繰り返し数ｍが５以上の場合（ステップＳ４２４でＹＥＳの場合）、処理はステップＳ４２６へ進む。
【０１３０】
ステップＳ４２６では、上記の反復計算の結果得られる分布ｈｋ５（ｘ、ｙ）を、ｈｋ（ｘ、ｙ）の推定分布として設定する。
上記の反復計算は、劣化画像分布ｇ（ｘ、ｙ）と、原画像分布ｆｋ−１（ｘ、ｙ）から、ＰＳＦの分布ｈｋ（ｘ、ｙ）を推定することに相当する。原画像分布ｆｋ−１（ｘ、ｙ）が、真の原画像分布ｆ（ｘ、ｙ）に近いほど、上記の反復計算によって推定されるｈｋ（ｘ、ｙ）は、真のＰＳＦの分布ｈ（ｘ、ｙ）に近づく。
【０１３１】
以下では図３のステップＳ３１４のｆｋ（ｘ、ｙ）の推定について詳細に説明する。本実施例の方法では、ｆｋ（ｘ、ｙ）の推定として、図５のフローチャートに示すステップＳ５０２〜Ｓ５２４の工程を実施する。
【０１３２】
ステップＳ５０２では、ｆｋ（ｘ、ｙ）の最初の推定分布ｆｋ０（ｘ、ｙ）を設定する。本実施例の方法では、既に取得されているｆｋ−１（ｘ、ｙ）を、ｆｋ（ｘ、ｙ）の最初の推定分布ｆｋ０（ｘ、ｙ）として設定する。また、ステップＳ５０２では、ｆｋ（ｘ、ｙ）の推定のための反復計算の繰返し数ｎを０に設定する。
【０１３３】
ステップＳ５０４では、ｆｋ（ｘ、ｙ）の推定分布ｆｋｎ（ｘ、ｙ）をフーリエ変換して、その結果を関数Ｋ１（ｓ、ｔ）に設定する。関数Ｋ１（ｓ、ｔ）は、第１の関数に相当する。
【０１３４】
ステップＳ５０６では、ステップＳ５０４で算出された関数Ｋ１（ｓ、ｔ）に、図３のステップＳ３１２で算出されたＯＴＦの推定分布Ｈｋ（ｓ、ｔ）を乗じて、関数Ｋ２（ｓ、ｔ）を算出する。関数Ｋ２（ｓ、ｔ）は、第２の関数に相当する。
【０１３５】
ステップＳ５０８では、ステップＳ５０６で算出された関数Ｋ２（ｓ、ｔ）を逆フーリエ変換して、その結果を関数Ｌ３（ｘ、ｙ）に設定する。関数Ｌ３（ｘ、ｙ）は、第３の関数に相当する。
【０１３６】
ステップＳ５１０では、図３のステップＳ３０４で特定された劣化画像分布ｇ（ｘ、ｙ）を、図５のステップＳ５０８で算出された関数Ｌ３（ｘ、ｙ）で除して、関数Ｌ４（ｘ、ｙ）を算出する。関数Ｌ４（ｘ、ｙ）は、第４の関数に相当する。
【０１３７】
ステップＳ５１２では、ステップＳ５１０で算出された関数Ｌ４（ｘ、ｙ）をフーリエ変換して、その結果を関数Ｋ５（ｓ、ｔ）に設定する。関数Ｋ５（ｓ、ｔ）は、第５の関数に相当する。
【０１３８】
ステップＳ５１４では、ステップＳ５１２で算出された関数Ｋ５（ｓ、ｔ）に、Ｈｋ＃（ｓ、ｔ）を乗じて、関数Ｋ６（ｓ、ｔ）を算出する。Ｈｋ＃（ｓ、ｔ）は、図３のステップＳ３１２で算出されたＯＴＦの推定分布Ｈｋ（ｓ、ｔ）の反転関数であり、Ｈｋ＃（ｓ、ｔ）＝Ｈｋ（−ｓ、−ｔ）の関係を満たす。
【０１３９】
ステップＳ５１６では、ステップＳ５１４で算出された関数Ｋ６（ｓ、ｔ）を逆フーリエ変換して、その結果を関数Ｌ７（ｘ、ｙ）に設定する。関数Ｌ７（ｘ、ｙ）は、第７の関数に相当する。
【０１４０】
ステップＳ５１８では、ｆｋ（ｘ、ｙ）の推定分布ｆｋｎ（ｘ、ｙ）に、ステップＳ５１６で算出された関数Ｌ７（ｘ、ｙ）を乗じて、ｆｋ（ｘ、ｙ）の改善された推定分布ｆｋｎ＋１（ｘ、ｙ）を算出する。
【０１４１】
ステップＳ５２０では、ｆｋ（ｘ、ｙ）の推定のための反復計算の繰返し数ｎを１増加する。
【０１４２】
ステップＳ５２２では、ｆｋ（ｘ、ｙ）の推定のための反復計算の繰返し数ｎが、しきい値以上になったか否かを判断する。本実施例では、ｆｋ（ｘ、ｙ）の推定のために実施する反復計算の回数を５回としている。繰り返し数ｎが５未満の場合（ステップＳ５２２でＮＯの場合）、処理はステップＳ５０４へ進み、ステップＳ５０４からステップＳ５２０までの処理を再度実施する。繰り返し数ｎが５以上の場合（ステップＳ５２２でＹＥＳの場合）、処理はステップＳ５２４へ進む。
【０１４３】
ステップＳ５２４では、上記の反復計算の結果得られる分布ｆｋ５（ｘ、ｙ）を、ｆｋ（ｘ、ｙ）の推定分布として設定する。
上記の反復計算は、劣化画像分布ｇ（ｘ、ｙ）と、ＯＴＦ分布Ｈｋ（ｓ、ｔ）とに基づいて、原画像分布ｆｋ（ｘ、ｙ）を推定することに相当する。ＯＴＦ分布Ｈｋ（ｓ、ｔ）が、真のＯＴＦ分布Ｈ（ｓ、ｔ）に近いほど、上記の反復計算によって推定されるｆｋ（ｘ、ｙ）は、真の原画像の分布ｆ（ｘ、ｙ）に近づく。
【０１４４】
復元装置１０８は、試料１１４をプレート１１２上に載置した状態で得られる画像データから復元した画像と、試料１１４をプレート１１２上に載置していない状態で得られる画像データから復元した画像との差分を算出する。算出された差分の分布は、試料１１４の存在によって生じている格子の乱れを可視化したものである。この算出された差分の分布は、可視化装置１０２によってｍ＝１００，０００倍の倍率に拡大されたものである。この差分の分布を観察することによって、試料１１４の微細な構造を可視化することができる。
【０１４５】
上記のように可視化された格子の乱れを観察し、経時的な変化を記録していくことで、試料１１４の変成の様子を知ることができる。例えば、試料１１４が変成過程のタンパク質である場合、可視化装置１０２を用いることで、変成過程のタンパク質の微視的な動態を可視化することが可能となる。
【０１４６】
上記の実施例では、反復計算の過程において、先にＯＴＦの推定分布を更新して、次に原画像の推定分布を更新する例を説明した。ＯＴＦの推定分布の更新と、原画像の推定分布の更新は、交互に繰返し実施すればよいため、先に原画像の推定分布を更新して、次にＯＴＦの推定分布を更新してもよい。
【０１４７】
上記の実施例では、プレート１１２に載置された試料１１４を可視化する例を説明したが、同様の構成の装置を用いて、格子状の光透過特性の分布を備えるフォトマスクにおける形状不整を可視化することもできる。
【０１４８】
（第２実施例）
図面を参照しながら、本実施例の可視化装置６０２について説明する。第１実施例と同様のものについては、同一符号を付して説明を省略する。
可視化装置６０２は、格子状の光透過模様を備えるマスク６１２と、光源６０４と、レンズ６１４と、イメージセンサ１０６と、復元装置１０８を備える。
【０１４９】
図７はマスク６１２を上方から見た図である。マスク６１２は、照射される光を透過する透過部８０２と、照射された光を遮蔽する格子状に形成された遮蔽部８０４を備えている。従って、マスク６１２は光源６０４から照射される光に対して、回折格子の役割を果たす。
マスク６１２はＣＣＤデバイスを製造する際に使用するフォトマスクであって、エレクトロンビームの照射によって格子模様を形成されている。このように格子模様を形成する場合、折り返し点や繰り返し点において格子に段差を生じることがある。このような段差はフォトマスクの欠陥の一種であって、ＥＢストライピング欠陥またはＥＢ段差欠陥と呼ばれる。本実施例のマスク６１２では、透過部の幅が９．９μｍ、遮蔽部の幅が１．１μｍの格子模様を備えるフォトマスクであって、縦と横にＥＢ段差８０８、８１０を備えている。
【０１５０】
図６の光源６０４はコヒーレント光を照射する光源である。光源６０４の光軸ＬＢは、マスク６１２の面に対して偏斜している。説明を簡略化するために、図６では光源６０４として単一の光源を示しているが、光源６０４は複数の光源であってもよい。このような場合、光源６０４は互いに異なる方向から、マスク６１２の面に対して同じ偏斜角度で光を照射する。
【０１５１】
レンズ６１４はマスク６１２で回折された高次光をイメージセンサ１０６の撮像面１１０に結像する。本実施例の可視化装置６０２では、レンズ６１４は撮像面１１０に形成される像が所望の倍率となるように、その開口数ＮＡを調整されている。またレンズ６１４は、マスク６１２で回折された高次光のうち所望の高次光のみが入射するように、位置を調整されている。
【０１５２】
復元装置１０８は、イメージセンサ１０６から送信されるデータに、復元処理を実施する。復元装置１０８が実施する復元処理は、第１実施例の復元装置１０８が実施する復元処理と同様であるため、説明を省略する。
【０１５３】
図８を参照しながら、本実施例の可視化装置６０２の動作について説明する。
光源６０４はマスク６１２に対して偏斜した光軸ＬＢに沿って光を照射する。マスク６１２に照射された光は、マスク６１２の格子模様で回折され、光源６０４から見てマスク６１２の後方に分光する。図８では、照射された光と同じ波長の光をＬ０で、照射された光より高次の波長の光の１次光、２次光、・・・をＬ１、Ｌ２、・・・・で、−１次光、−２次光、・・・・をＬ−１、Ｌ−２、・・・で表現している。
【０１５４】
マスク６１２で回折された光のうち、高次成分のみがレンズ６１４へ入射する。図８に示す例では、５次成分Ｌ５から７次成分Ｌ７までの高次光のみがレンズ６１４へ入射し、他の成分はレンズ６１４へ入射しない場合を示している。レンズ６１４に入射された高次光は、レンズ６１４で屈折して、イメージセンサ１０６の撮像面１１０に所望の倍率で拡大されて結像する。
レンズ６１４へ入射する高次光は、レンズ６１４の位置や開口数を変更することによって、調整することができる。例えば１９次光のみをレンズ６１４へ入射し、他の成分はレンズ６１４へ入射させないこともできる。
【０１５５】
撮像面１１０に形成される像は、回折された光のうちの高次光成分のみから構成されている。高次光成分として、マスク６１２の格子模様における空間周波数よりも短い波長の光をレンズ６１４へ入射することで、マスク６１２の格子模様の乱れを強調した像を撮像面１１０に形成することができる。撮像面１１０に形成される像は高次光成分のみから構成されており、レンズ６１４によって拡大して結像させた場合にも、細部まで可視化することができる。
図９は図７に示すマスク６１２を用いた場合に撮像面１１０に形成される像９０６を示す。像９０６は、マスク６１２で回折された光のうち１９次光のみが入射されるように、レンズ６１４の位置と開口数を調整した状態で取得されたものである。
像９０６はぼやけており、マスク６１２の格子模様はほとんど識別できないが、段差８０８に対応する位置に線９０８が、段差８１０に対応する位置に線９１０が、強調されて現れていることが分かる。
撮像面１１０に得られた像９０６を、光学系を伝達したことによって劣化した画像として捉え、復元処理を施すことによって、このような格子の乱れをさらに鮮明に可視化することができる。
復元装置１０８はイメージセンサ１０６から送信される画像データに基づいて、復元処理を実施して、復元された画像データを作成する。復元装置１０８が実施する復元処理は第１実施例と同様であるから、説明を省略する。
【０１５６】
上記の可視化装置６０２によれば、マスク６１２の格子模様に存在する微小な格子の乱れを可視化した映像を得ることができる。極めて微小な欠陥についても、その欠陥が存在する部位を強調して鮮明に可視化することができる。マスク６１２の健全性を、安価な装置を用いて、迅速且つ正確に評価することができる。
【０１５７】
上記ではマスク６１２の微小な欠陥を可視化する例を説明したが、マスク６１２の代わりに、正確な格子状の光透過特性の分布を備えるプレートを用い、同様の構成の装置を用いることで、プレート上に載置された微細な試料の特徴を鮮明に可視化することもできる。
【０１５８】
以上、本発明の実施形態について詳細に説明したが、これらは例示に過ぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。
また、本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組み合わせによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時請求項記載の組み合わせに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成するものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。
【図面の簡単な説明】
【０１５９】
【図１】図１は可視化装置１０２の構成を示す図である。
【図２】図２は格子模様を備えるプレート１１２を上面から見た図である。
【図３】図３は復元装置１０８が実施する処理を説明するフローチャートである。
【図４】図４は復元装置１０８が実施するＯＴＦ分布の推定処理を説明するフローチャートである。
【図５】図５は復元装置１０８が実施する原画像分布の推定処理を説明するフローチャートである。
【図６】図６は可視化装置６０２の構成を示す図である。
【図７】図７はマスク６１２を上面から見た図である。
【図８】図８は可視化装置６０２の原理を示す図である。
【図９】図９は撮像面１１０に形成される像９０６を示す図である。
【符号の説明】
【０１６０】
１０２・・・可視化装置
１０４・・・点光源
１０６・・・イメージセンサ
１０８・・・復元装置
１１０・・・撮像面
１１２・・・プレート
１１４・・・試料
２０２・・・遮蔽部
２０４・・・透過部
６０２・・・可視化装置
６０４・・・光源
６１２・・・マスク
６１４・・・レンズ
８０２・・・透過部
８０４・・・遮蔽部
８０８、８１０・・・段
９０６・・・画像
９０８、９１０・・・線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2006242746.tif 000041
【図８】
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【図７】
2006242746.tif 000043
【図９】
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