(57)【要約】【課題】本発明は、２方位のみの測定で結晶格子面傾斜角を精度よく測定することを目的とする。【解決手段】ペンシル状Ｘ線ビームを含む面であるδ回転面に沿って回折点を通るδ回転軸と直交し、被検体である結晶の被検査面に略垂直なｚ軸と略同軸に設定されたφ回転軸回りにＸ線源、Ｘ線検出器及びδ駆動部を一体でφ回転させてδ回転面を所定角度に設定し該所定角度でδ回転を行ったときのＸ線検出器のピーク出力を与えるδ回転量の読み値から結晶の格子面法線の前記φ回転軸に対する傾斜角を計算するデータ処理部と、試験用結晶片をλ回転可能に保持しそのλ回転軸が上記ｚ軸と平行になるよう試験用結晶片３１をｚ駆動部９に取付ける治具３３とを有し、上記データ処理部は上記λ回転の１８０度異なる２つの位置に対する上記試験用結晶片３１の上記傾斜角のそれぞれの計算値から上記ｚ軸の上記φ軸に対する設定誤差を計算する。【選択図】図９
2006242970.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体である結晶をその被検査面に略垂直なｚ軸に沿って駆動するｚ駆動部と、前記結晶の被検査面にペンシル状Ｘ線ビームを放射するＸ線源と、前記ペンシル状Ｘ線ビームにより前記結晶の格子面で回折された回折Ｘ線を検出するＸ線検出器と、前記ペンシル状Ｘ線ビームを含む面であるδ回転面に沿って前記回折点を通るδ回転軸回りに前記Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を一体でδ回転させるδ駆動部と、前記δ回転軸と直交し、前記ｚ軸と略同軸に設定されたφ回転軸回りに前記Ｘ線源、前記Ｘ線検出器及び前記δ駆動部を一体でφ回転させるφ駆動部と、前記φ回転によって前記δ回転面を所定角度に設定し該所定角度で前記δ回転を行ったときの前記Ｘ線検出器のピーク出力を与えるδ回転量の読み値から前記結晶の格子面法線の前記φ回転軸に対する傾斜角を計算するデータ処理部をもち、試験用結晶片をλ回転可能に保持しそのλ回転軸が上記ｚ軸と平行になるよう上記試験用結晶片を上記ｚ駆動部に取付ける治具を持ち、上記データ処理部は上記λ回転の１８０度異なる２つの位置に対する上記試験用結晶片の上記傾斜角のそれぞれの計算値から上記ｚ軸の上記φ軸に対する設定誤差を計算することを特徴とする結晶方位決定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えばシリコンや水晶等の単結晶試料の結晶方位をＸ線回折を利用して決定する結晶方位決定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
シリコンや水晶等の単結晶を半導体や発振体等の工業製品として使用するためには、その表面が結晶格子面に対して特定の角度になるように切断する必要がある。そのために、試料の結晶格子面を知る必要があるが、最も一般的に用いられている結晶の格子面決定方法は、Ｘ線回折を利用するものである。図１１は、このＸ線回折を利用した試料の格子面決定方法を示している。つまり、試料５０に対して単一波長のＸ線を入射させるとき、Ｘ線の入射角がθ0 になると、そのＸ線が原子Ａにより回折される。この時の角度を回折角度（ブラッグ角）と称し、その角度θ0 は、次の式（１）で求められる。
【０００３】
θ0 ＝arcsin（ｎλ／２ｄ）          …（１）
ｎ；１，２，３，…の自然数
λ；Ｘ線の波長（既知）
ｄ；格子面間隔（既知）
このように、θ0 が計算できるので、Ｘ線の入射角方向を変えながら回折Ｘ線を測定することで結晶の方位を測定することができる。
【０００４】
具体的な第１の従来技術として、例えば特開昭５７−１３６１５１号公報に開示されている「単結晶の切断面偏差角測定方法」がある。この第１の従来技術を図１２を用いて説明する。点状のＸ線源Ｓから放射されてコリメータ５２を経た細いＸ線ビーム５５ａが結晶５１の表面Ｃ点に入射され、そのＣ点から角度２θ0 の方向にはＸ線検出器５３が配置されている。Ｘ線検出器５３の前面には、所定の格子面以外からの回折Ｘ線がＸ線検出器５３の有感面に入射しないようにスリット板５４が配置されている。結晶５１をＣ点を中心として紙面に沿ってω回転させると結晶格子面への入射角がθ0 になったとき、回折されたＸ線はＸ線ビーム５５ｂとなってＸ線検出器５３で検出される。ここで結晶表面の法線ｂあるいは紙面内でそれと直交する線ａのＸ線ビーム５５ｂとの角度から結晶格子面の結晶表面との偏差角が計算できる。ここで問題となるのはスキャン角ωの読み値の較正である。この第１の従来技術には、スキャン角ωの較正法が記載されている。まず、第１の較正法では、図１２で法線ｂの周りに結晶５１を方位角χ回転をできるようにし、χについて９０度おきに４方位でそれぞれω回転しＸ線検出器５３の出力がピークとなるωの読み値を求める。これをそれぞれω0 ，ω90，ω180 ，ω270 とする。この値より、次の式（２）、式（３）で、それぞれ方位角０度、１８０度に沿った結晶格子面の結晶５１表面との偏差角δ0 ，δ90を求める（δ0 ，δ90は、原文ではそれぞれδ2 ，δ1 に相当する）。
【０００５】
δ0 ＝（ω0 −ω180 ）／２          …（２）
δ90＝（ω90−ω270 ）／２          …（３）
これにより、ωの原点合わせをすることなく、正確に偏差角δ0 ，δ90を求めることができる。また、第２の較正法では、χについて０度及び１８０度の方位でそれぞれωの読み値ω0 ，ω180 を求める。この値より、次の式（４）、式（５）でδ0 ，δ90を求める。
【数１】
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【０００６】
ここで問題は、δ90に符号の不定性があることで±のどちらを選択するかは測定の時、結晶によって回折されたＸ線がＸ線検出器５３のどの位置に入射するかによって決まる。入射位置を知るため、スリット板５４の開口のｘｙ平面より上あるいは下をシャッターで遮り、測定を行う。入射位置が上なら＋、下なら−を選ぶ。
【０００７】
また、具体的な第２の従来技術として、例えば特開平７−１４６２５７号公報に開示されている「単結晶インゴットの端面測定装置」がある。この第２の従来技術を図１３を用いて説明する。Ｘ線源回転板６７がＣ点を中心として紙面に沿ってω回転できるように設置されている。Ｘ線源回転板６７上にコリメータ６３を備えたＸ線源６１とＸ線カウンタ６５が配置され、Ｃ点に対して（１８０゜−２θ0 ）光学系が形成されている。Ｃ点を通るω回転軸に沿った基準平面を持つ試料ガイド板６６が非回転側より支持され、円柱形の単結晶インゴット６４がその端面をこの基準平面に押しつけるように２つの支持ローラ６８に支持されている。このような構成により、ω回転を光学系側で行い、重い単結晶インゴット６４のω回転を不要としているとともに試料ガイド板６６で単結晶インゴット６４の設置精度を上げている。他方、方位角回転は単結晶インゴット６４を支持ローラ６８の上で回転させて行っている。
【特許文献１】特開昭５７−１３６１５１号公報
【特許文献２】特開平７−１４６２５７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
第１の従来技術は、４方位測定では測定に時間がかかる問題があり、２方位測定では符号の決定のための測定が別に必要になるという問題がある。また、２方位測定の場合、偏差角δ90は方位０度方向の測定データのみを用いて計算されるので精度が上がらないという問題がある。
【０００９】
第２の従来技術は、試料ガイド板６６を用いているので試料の設置精度は上がるが、重い単結晶インゴット６４を突き当てるためハンドリングに注意を要し、設置に時間がかかる。単結晶インゴット６４に傷をつけるおそれがある、等の問題がある。また、単結晶インゴット６４の円柱側面を２つの支持ローラ６８で支持して方位角回転を行っているため、側面にオリエンテーションフラット面を加工した後では測定できず、側面と端面の直交度が悪いと回転したとき端面が試料ガイド板６６に合わなくなるという問題がある。
【００１０】
本発明は、上記に鑑みてなされたもので、２方位のみの測定で結晶格子面傾斜角を精度よく測定することができ、また、試料の位置設定に起因する誤差をなくして結晶格子面傾斜角を精度よく測定することができる結晶方位決定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するために、請求項１記載の発明は、被検体である結晶をその被検査面に略垂直なｚ軸に沿って駆動するｚ駆動部と、前記結晶の被検査面にペンシル状Ｘ線ビームを放射するＸ線源と、前記ペンシル状Ｘ線ビームにより前記結晶の格子面で回折された回折Ｘ線を検出するＸ線検出器と、前記ペンシル状Ｘ線ビームを含む面であるδ回転面に沿って前記回折点を通るδ回転軸回りに前記Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を一体でδ回転させるδ駆動部と、前記δ回転軸と直交し、前記ｚ軸と略同軸に設定されたφ回転軸回りに前記Ｘ線源、前記Ｘ線検出器及び前記δ駆動部を一体でφ回転させるφ駆動部と、前記φ回転によって前記δ回転面を所定角度に設定し該所定角度で前記δ回転を行ったときの前記Ｘ線検出器のピーク出力を与えるδ回転量の読み値から前記結晶の格子面法線の前記φ回転軸に対する傾斜角を計算するデータ処理部をもち、試験用結晶片をλ回転可能に保持しそのλ回転軸が上記ｚ軸と平行になるよう上記試験用結晶片を上記ｚ駆動部に取付ける治具を持ち、上記データ処理部は上記λ回転の１８０度異なる２つの位置に対する上記試験用結晶片の上記傾斜角のそれぞれの計算値から上記ｚ軸の上記φ軸に対する設定誤差を計算することを要旨とする。この構成により、ｚ軸とφ回転軸間に設定誤差があっても、その設定誤差を計算してφ回転軸に対して求めた結晶方位をｚ軸基準に出力させることができる。例えば、まずλ回転量が０度で結晶格子面の法線方向ｈ0 を求め、次にλ回転量が１８０度で法線方向ｈ180 を求める。この２つの法線方向の中点方向がｚ軸の実際の方向ｚ′であり、ｚ′はｈ0 ，ｈ180 より簡単に求められる。ｚ′のｘ，ｙ方向の傾斜角をそれぞれδz0，δz90 とすると、結晶方位（δ0 ，δ90）のｚ′軸基準への変換は、（δ0 ′＝δ0 −δz0，δ90′＝δ90−δz90 ）の概略式で簡単に変換できる。これにより、試料支持部と測定部間の配置精度が悪くても精度よく結晶方位を測定することが可能となる。
【発明の効果】
【００１２】
以上説明したように、請求項１記載の発明によれば、被検体である結晶をその被検査面に略垂直なｚ軸に沿って駆動するｚ駆動部と、前記結晶の被検査面にペンシル状Ｘ線ビームを放射するＸ線源と、前記ペンシル状Ｘ線ビームにより前記結晶の格子面で回折された回折Ｘ線を検出するＸ線検出器と、前記ペンシル状Ｘ線ビームを含む面であるδ回転面に沿って前記回折点を通るδ回転軸回りに前記Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を一体でδ回転させるδ駆動部と、前記δ駆動部と直交し、前記ｚ軸と略同軸に設定されたφ回転軸回りに前記Ｘ線源、前記Ｘ線検出器及び前記δ駆動部を一体でφ回転させるφ駆動部と、前記φ回転によって前記δ回転面を所定角度に設定し該所定角度で前記δ回転を行ったときの前記Ｘ線検出器のピーク出力を与えるδ回転量の読み値から前記結晶の格子面法線の前記φ回転軸に対する傾斜角を計算するデータ処理部をもち、試験用結晶片をλ回転可能に保持しそのλ回転軸が上記ｚ軸と平行になるよう上記試験用結晶片を上記ｚ駆動部に取付ける治具を持ち、上記データ処理部は上記λ回転の１８０度異なる２つの位置に対する上記試験用結晶片の上記傾斜角のそれぞれの計算値から上記ｚ軸の上記φ軸に対する設定誤差を計算するようにしたため、ｚ軸とφ回転軸間に設定誤差があっても、その設定誤差を計算してφ回転軸に対して求めた結晶方位をｚ軸基準に出力させることができるので、結晶試料支持部と測定部間の配置精度が悪くても精度よく結晶格子面法線方向を測定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
【００１４】
図１乃至図８は、本発明の第１の実施の形態を示す図である。まず、図１を用いて、本実施の形態である結晶方位決定装置の機構部の構成を説明する。円柱形の結晶インゴットであるワーク４が、その軸を水平なｚ軸に合うようワーク支持台２５に固定されている。ワーク支持台２５はｚ駆動部（ワーク搬送部）９により支持され、ｚ方向に駆動される。ｚ駆動部９はフロアに支持されたワーク支持フレーム２６に固定されている。ワーク支持フレーム２６にはｚ軸に直交する基準面２８ｂを持つワーク部基準板２７が固定されている。測定部支持フレーム２３の上には、φ軸受２２、これに支持されれたφ軸シャフト２１、モータ２０、ウォームギヤ１９及びギヤ１８を備えたφ駆動部８が固定されており、φフレーム１７をφ回転させる。φフレーム１７上には、アーム１２、モータ１６、ボールネジ１４及びボールナット１５を備えたδ駆動部７が固定されており、δフレーム（レール）１１をφ軸と直交するδ軸に対してδ回転させる。δフレーム１１にはＸ線源としてのＸ線管１とＸ線検出器３が固定されている。Ｘ線管１には線源コリメータ５が付いており、ペンシル状のＸ線ビーム２ａがφ軸とδ軸の交点であるＣ点に向けて放射される。Ｘ線検出器３には検出器スリット板６が付いており、回折されたＸ線ビーム２ｂが入射する。Ｘ線ビーム２ａ，２ｂ間の角度は測定しようとする結晶の格子間隔によって決まる角度２α（＝１８０゜−２×ブラッグ角θ0 ）に設定されている。Ｘ線管１は管電圧４０ｋＶの銅をターゲットとするもので、約８ｋｅＶの銅の特性Ｘ線を使用する。Ｘ線検出器３はガスを用いた比例計数管であり、Ｘ線のフォトンカウントを行うものである。δフレーム１１はＣ点を通るδ軸を中心とする円弧状のレールを兼ね、３つのガイドローラ１３ａ，１３ｂ，１３ｃで支えられている。δフレーム１１は、モータ１６の駆動により回転するボールネジ１４でボールナット１５を移動させ、この移動でアーム１２を動かすことでδ回転する。φフレーム１７は、φ軸シャフト２１に取り付けられたギヤ１８とこれに噛み合ったウォームギヤ１９を介してモータ２０出力によりφ回転する。測定部支持フレーム２３にはφ軸に直交する基準面２８ａを持つ測定部基準板２４が固定されており、基準面２８ａ，２８ｂを合わせるように測定部支持フレーム２３とワーク支持フレーム２６を結合することでφ軸とｚ軸が合わせられる。φフレーム１７のワーク側のφ軸近傍には光学式の距離センサ（結晶位置センサ）１０が取り付けられ、ワーク４のｚ軸位置を検出して後述の機構制御部に信号を送る。距離センサ１０は投光部から出て対象物で反射した光を受光部で測定し対象物が一定距離にあるときピーク出力を出すよう光学設定することで非接触で位置検出するセンサである。φ駆動部８にはφエンコーダ２９がありφ軸の回転位置信号を機構制御部に送る。
【００１５】
図２は、システム構成を示している。δ駆動部７、φ駆動部８、ｚ駆動部９の各機構部及び距離センサ１０等は、機構制御部４２を介してデータ処理部４３に接続されている。機構制御部４２はデータ処理部４３からの駆動タイミングや駆動量の指令を受け、それに従って各機構部を制御するとともに各機構部のステータス情報をデータ処理部４３に送る。Ｘ線管１はＸ線制御部４０を介してデータ処理部４３に接続されている。Ｘ線制御部４０はＸ線管１に電力を供給するとともに管電圧、管電流の制御及びデータ処理部４３からの指令でＸ線管１のＯＮ・ＯＦＦを制御する。Ｘ線検出器３はデータ収集部４１を介してデータ処理部４３に接続されている。データ収集部４１はデータ処理部４３からの測定開始信号によりＸ線検出器３の出力パルスをカウントしてデジタルデータとしてデータ処理部４３に送る。データ処理部４３は通常のパソコンであり、マンマシンインタフェースとしてのキーボート４４と表示器４５とが接続されている。ここで、メニュー、ステータス、結果等の表示や、メニュー選択、測定開始、測定中断などの操作者による入力が行われる。データ処理部４３は記憶されているシーケンスに従って各部を制御し測定を行い、記憶されている計算プログラムに従って結果を計算する。
【００１６】
次に、上述のように構成された結晶方位決定装置の作用を、まず測定時について説明する。操作者は測定前にワーク支持台２５を試料取り付け位置に設定（ｚ軸移動）して結晶インゴットであるワーク４を乗せる。測定開始が入力されるとデータ処理部４３は次のようにして測定を自動的に行う。ｚ駆動部９を駆動しワーク４を測定位置まで移動させる。このとき距離センサ１０の出力によりｚ駆動部９を制御する。次にφ軸を０度に設定する。ここでＸ線をＯＮし、δ軸のスキャンを開始し、スキャンの間のＸ線検出器３の出力を収集する。Ｘ線入射方向（Ｘ線ビーム２ａ）と結晶格子面法線ｈの角度がα（＝（１８０゜−２×ブラッグ角θ0 ）／２）になったとき、回折が起こりＸ線検出器３の出力にピークが生じる。収集したデータよりこのピークに対応するδ値、δ0 + を求める。次に、φ軸を９０度に設定し、上記と同様にピークに対応するδ値、δ90+ を求める。Ｘ線をＯＦＦし、δ0 + ，δ90+ からδ0 ，δ90を以下に示すように計算する。
【００１７】
＜δ0 ，δ90の計算について＞；計算説明のため、φ，δの動きとｘｙｚ座標系の関係を図３に示す。φ軸はｚ軸と一致しδ回転面とｘ軸の角度をφとする。
【００１８】
δ回転の始点はδ駆動部７の原点スイッチの設定で決まる。δ回転の始点時のδ回転面内でＸ線ビーム２ａからｚ軸側へ角度αをなす方向をＳｔとする。
【００１９】
次に、方向を表す球面を図４に示す。Ｘ線ビーム２ａの入射方向Ｓ0 とｚ軸の間の角度がαになったときのδの読み値をδ* で定義すると、図のＳｔ，ｚ軸間距離（大円に沿った角度）がδ* となる。まず、δ0 + ，δ90+ からδ* を引き、これにαを加えることでＸ線入射方向のｚ軸との角度δs0，δs90 が求まる。
【００２０】
但し、ここでδ* は、後述するように予め求めて記憶しておくものとする。
【００２１】
δs0＝δ0 + −δ* ＋α              …（６）
δs90 ＝δ90+ −δ* ＋α             …（７）
これにより球面上のφ＝０゜，δ＝δ0 + 時及びφ＝９０゜，δ＝δ90+ 時のＸ線入射方向Ｓ0 ，Ｓ90が確定する。したがって、この球面上でＳ0 を中心とする半径αの小円Ｃ0 と、Ｓ90を中心とする半径αの小円Ｃ90の交点、即ち結晶格子面の法線方向ｈ（δ0 ，δ90）もまた確定し、球面幾何により求めることができる。この交点は２つ生じるが一方はｚ軸の近傍であり、他方は大きくずれるので容易に片方だけ選び出せる。さらにこの２つの円は略直角に交わるので精度よく法線方向が求まる。
【００２２】
図５を参照してδ0 ，δ90を求める。この図は、図４の球面を平面に展開したものである。ここで、Ｌ，ｋ，β1 ，β2 ，ｓ1 ，ｓ2 を補助変数として用いる。球面幾何の公式を適用して以下の解を求めることができるが導出の中間ステップは省略する。
【数２】
2006242970.tif 000004
【００２３】
ここで、逆三角関数は全て主値を用いる。式（８）より順次代入しながら式（15）までを計算し、δ0 ，δ90が求まる。δ0 ，δ90は、図４に示すように、それぞれ結晶格子面法線ｈのｘ方向、ｙ方向への傾斜角である。
【００２４】
δ0 ，δ90は、また最大傾斜方位φmax と最大傾斜δmax で表現することもできる。この変換は次の各式のようにしてできる。導出は省略する。
【数３】
2006242970.tif 000005
【００２５】
ここでは先にδ0 ，δ90を求めたが、先にφmax ，δmax を求め、それを変換してδ0 ，δ90を求めてもよい。以上は数式として厳密解である。補助変数の取り方などで異なる数式で表現できるが厳密解である限り数学的に等価である。
【００２６】
＜φに設定誤差がある場合のδ0 ，δ90の計算について＞；φ軸は比較的可動部の重量が大きいため、停止精度が不十分になる場合がある。φ軸の停止精度が悪くてもφエンコーダ２９でφの値を十分な精度で読み取っておき（それぞれφ0 ，φ90とする）、補正することができる。まず、式（６），（７）によりδ0 + ，δ90+ からＸ線入射方向のｚ軸との角度δs0，δs90 が求まり、方向を表す球面上でφ＝φ0 ，δ＝δ0 + 時のＸ線入射方向を表す点Ｓ0 とφ＝φ90，δ＝δ90+ 時のＸ線入射方向を表す点Ｓ90が確定する。この球面上でＳ0 を中心とする半径αの小円Ｃ0 と、Ｓ90を中心とする半径αの小円Ｃ90の交点が結晶格子面の法線方向δ0 ，δ90（又はφmax ，δmax ）となる。この交点は球面幾何により求めることができる。この交点は２つ生じるが一方はｚ軸の近傍であり、他方は大きくずれるので容易に片方だけ選び出せる。さらにこの２つの円は略直角に交わるので精度よく法線方向が求まる。
【００２７】
図６を参照して、φmax ，δmax を求める（δ0 ，δ90が先でもよい）。ここで、Ｌ，ｋ，β1 ，β2 ，φ1 ，φ2 を補助変数として用いる。球面幾何の公式を適用して以下の解を求めることができるが導出の中間ステップは省略する。
【数４】
2006242970.tif 000006
【００２８】
次に統計精度を上げるため平均してφmax を求める。
【数５】
2006242970.tif 000007
【００２９】
ここで、逆三角関数は全て主値を用いる。式（20）より順次代入しながら式（27）までを計算し、φmax ，δmax が求まる。
【００３０】
次に、φmax ，δmax からδ0 ，δ90を求める。この変換は次の各式のようにしてできる。導出は省略する。
【数６】
2006242970.tif 000008
【００３１】
ここでは先にφmax ，δmax を求めたが、先にδ0 ，δ90を求め、それを変換してφmax ，δmax を求めてもよい。以上の計算は数式として厳密解である。補助変数の取り方などで異なる数式で表現できるが厳密解である限り数学的に等価である。
【００３２】
次に、δ* を求める較正時の作用について説明する。操作者は測定前にワーク支持台２５を試料取付け位置に設定（ｚ軸移動）して結晶インゴットであるワーク４を乗せる。測定開始が入力されるとデータ処理部４３は次のようにして較正を自動的に行う。ｚ駆動部９を駆動しワーク４を測定位置まで移動させる。このとき距離センサ１０の出力によりｚ駆動部９を制御する。次にφ軸を０度に設定する。ここでＸ線をＯＮし、δ軸のスキャンを開始し、スキャンの間のＸ線検出器３の出力を収集する。Ｘ線入射方向（Ｘ線ビーム２ａ）と結晶格子面法線ｈの角度がα（＝（１８０゜−２×ブラッグ角θ0 ）／２）になったとき、回折が起こりＸ線検出器３の出力にピークが生じる。収集したデータよりこのピークに対応するδ値、δ0 + を求める。次に、φ軸を９０度に設定し、同様にピークに対応するδ値、δ90+ を求める。同様にφ軸を１８０度及び２７０度に順次設定し、それぞれピークに対応するδ値、δ180 + ，δ270 + を求める。Ｘ線をＯＦＦし、δ0 + ，δ90+ ，δ180 + ，δ270 + からδ* を以下に示すように計算する。
【００３３】
＜較正量δ* 計算について＞；まずδ0 + ，δ90+ ，δ180 + ，δ270 + より結晶格子面の法線方向δ0 ，δ90を下式により求める（これは公知である）。
【００３４】
δ0 ＝（δ0 + −δ180 + ）／２      …（30）
δ90＝（δ90+ −δ270 + ）／２      …（31）
次に図７を参照して説明する。方向を表す球面上でこの法線方向を表す点ｈを中心に半径αの小円Ｃｈを引くと、φ＝０゜，９０゜，１８０゜及び２７０゜を示す大円との交点が確定し、この交点がそれぞれ各φ位置でのピーク出力を与えるＸ線入射方向Ｓ0 ，Ｓ90，Ｓ180 ，Ｓ270 である。それぞれのＸ線入射方向のｚ軸との角度δs0，δs90 ，δs180，δs270は球面幾何で求めることができる。
【００３５】
図８を参照してδs0，δs90 ，δs180，δs270を導出する。この図は、図７の球面を平面に展開したものである。ここで、Ｌ2 ，Ｐ2 ，ξ0 ，ξ90，ε0 ，ε90を補助変数として用いる。球面幾何の公式を適用して以下の解を求めることができるが導出の中間ステップは省略する。
【数７】
2006242970.tif 000009
【００３６】
ここで、逆三角関数は全て主値を用いる。式（32）より順次代入しながら式（41）までを計算し、δs0，δs90 ，δs180，δs270が求まる。次に、式（６），（７）と逆に、下式でδs0，δs90 からそれぞれδ* を求める。
【数８】
2006242970.tif 000010
【００３７】
同様に、下式でδs180，δs270からそれぞれδ* を求める。
【数９】
2006242970.tif 000011
【００３８】
下式でそれぞれのδ* を平均して統計精度を上げたδ* が求まる。
【数１０】
2006242970.tif 000012
【００３９】
以上でδ* が計算されるが、数式として厳密解である。補助変数の取り方などで異なる数式で表現できるが厳密解である限り数学的に等価である。
【００４０】
＜φに設定誤差がある場合のδ* の計算について＞；φ軸は比較的可動部の重量が大きいため、停止精度が不十分になる場合がある。φ軸の停止精度が悪くてもφエンコーダ２９でφの値を十分な精度で読み取っておき（それぞれφ0 ，φ90，φ180 ，φ270 とする）、補正することができる。まずδ0 + ，δ90+ ，δ180 + ，δ270 + より、上述したφの誤差がない場合の方法によりδ* （０回目近似）を求める。次に、以下のステップ[1]と[2]をＮ回繰り返し、δ* （Ｎ回目近似）を求める。
【００４１】
[1]（ｎ回目）；δ0 + ，δ90+ ，δ180 + ，δ270 + よりそれぞれδ* （ｎ−１回目近似）を引いてαを加えることでＸ線入射方向Ｓ0 ，Ｓ90，Ｓ180 ，Ｓ270 のｚ軸との角度δs0，δs90 ，δs180，δs270を逆算する。この点Ｓ0 ，Ｓ90，Ｓ180 ，Ｓ270 のうち、９０度方向が異なる２つの点の組が４組できる。まず、（Ｓ0 ，Ｓ90）の組について、球面上でＳ0 を中心とする半径αの小円Ｃ0 と、Ｓ90を中心とする半径αの小円Ｃ90の交点が結晶格子面の法線方向δ0 ，δ90（又はφmax ，δmax ）となる。この交点は球面幾何により求めることができる。この交点は２つ生じるが一方はｚ軸の近傍であり、他方は大きくずれるので容易に片方だけ選び出せる。さらにこの２つの円は略直角に交わるので精度よく法線方向が求まる。他の組、（Ｓ90，Ｓ180 ），（Ｓ180 ，Ｓ270 ），（Ｓ270 ，Ｓ0 ）それぞれについても、同様に法線方向が求まる。これらを平均して法線方向δ0 ，δ90（又はφmax ，δmax ）（ｎ回目近似）が求まる。
【００４２】
具体的には、まず（Ｓ0 ，Ｓ90）の組についてφ0 ，φ90，δs0，δs90 を用いて式（20）〜（29）でφmax ，δmax を求める（δ0 ，δ90でもよい）。そして
φmax (1) ＝φmax                   …（47）
δmax (1) ＝δmax                   …（48）
とする。次に（Ｓ90，Ｓ180 ）の組についてφ90，φ180 ，δs90 ，δs180をそれぞれφ0 ，φ90，δs0，δs90 に代入し、式（20）〜（29）でφmax ，δmax を求める。そして
φmax (2) ＝φmax ＋９０゜          …（49）
δmax (2) ＝δmax                   …（50）
とする。次に（Ｓ180 ，Ｓ270 ）の組についてφ180 ，φ270 ，δs180，δs270をそれぞれφ0 ，φ90，δs0，δs90 に代入し、式（20）〜（29）でφmax ，δmax を求める。そして
φmax (3) ＝φmax ＋１８０゜        …（51）
δmax (3) ＝δmax                   …（52）とする。次に（Ｓ270 ，Ｓ0 ）の組についてφ270 ，φ0 ，δs270，δs0をそれぞれφ0 ，φ90，δs0，δs90 に代入し、式（20）〜（29）でφmax ，δmax を求める。そして
φmax (4) ＝φmax ＋２７０゜        …（53）
δmax (4) ＝δmax                   …（54）
とする。次に下式で平均してφmax ，δmax を求める。
【数１１】
2006242970.tif 000013
【００４３】
[2]（ｎ回目）；次に方向を表す球面上でこの法線方向ｈ（ｎ回目近似）を中心に半径αの小円を引き、φ＝φ0 ，φ90，φ180 ，φ270 を示す大円との交点をそれぞれ球面幾何で求めることができる。この交点がそれぞれ修正されたＸ線入射方向Ｓ0 ，Ｓ90，Ｓ180 ，Ｓ270 （ｎ回目近似）である。それぞれｚ軸との角度δs0，δs90 ，δs180，δs270（ｎ回目近似）が求まる。
【００４４】
具体的には、図６を参照して下記の式で求める（導出省略）。
【数１２】
2006242970.tif 000014
【００４５】
となる。ここで、逆三角関数は全て主値を用いる。次に、δs0，δs90 ，δs180，δs270（ｎ回目近似）から式（42）〜（46）でδ* （ｎ回目近似）を求める。
【００４６】
上述したように、本実施の形態によれば、φの直交する２方向についてのみの測定で結晶格子面の法線方向が符号の不定性なく精度よく求まる。δ軸の較正を自動的に精度よく行うことができる。φ軸の停止精度が悪くてもこれを計算で補正して法線方向が精度よく求まる。重くて大きい結晶を回転させることなく測定ができるので精度よく短時間で測定できる。ｚ方向の位置決めが自動的に行われるのでワークの取付けが容易となり測定の能率がよくなる。即ち、ワーク自体を位置検出して位置決めしているのでワークの取付けのｚ軸位置は精度を必要としない。光学式の距離センサ１０でワーク位置を非接触で検出するのでワークを傷めることがない。光学式の距離センサ１０がφフレーム１７に付いているのでワークの測定位置への設定精度がよい。測定部支持フレーム２３とワーク支持フレーム２６が基準面２８ａ，２８ｂを合わせるように結合されるのでｚ軸とφ軸を精度よく合わせられ測定精度が上がる。また測定部とワークを搬送する部分を分離しても容易に再結合でき、メンテナンス性がよい。
【００４７】
図９及び図１０には、本発明の第２の実施の形態を示す。φ軸とｚ軸は正確に合わせなくても、その誤差を測定してφ軸に対して求めた結晶方位をｚ軸基準に出力させることができる。図９は、この誤差を測定できるようにした治具を示している。治具３３は、その上に試験用結晶片３１をλ軸回転部３２によりλ回転可能に保持する。治具３３はワーク支持台２５に嵌まり合うように取り付けられ、λ回転軸とｚ軸が平行になるように作られている。
【００４８】
図１０を用いて作用を説明する。試験用結晶片３１を測定対象として結晶方位を測定するが、まずλ＝０゜で結晶格子面の法線方向ｈ0 を求め、次にλ＝１８０゜で法線方向ｈ180 を求める。この２つの方向の中点方向がｚ軸の実際の方向ｚ′である。ｚ′はｈ0 ，ｈ180 より簡単に求められる。ｚ′のｘ，ｙ方向の傾斜角をそれぞれδz0，δz90 とすると、結晶方位（δ0 ，δ90）のｚ′軸基準への変換も簡単にできる。ｚ′の傾斜は通常１゜を超えないので次の概略式で変換できる。
【００４９】
δ0 ′＝δ0 −δz0                  …（62）
δ90′＝δ90−δz90                 …（63）
これにより、試料支持部と測定部間の配置精度が悪くても精度よく結晶方位を測定することができる。Ｚ′の傾斜が大きい場合は厳密解で変換するが導出は省略する。
【００５０】
なお、上述した各実施の形態において、ワークは円柱形の結晶インゴットのみでなく他の形状のものへも適用できる。また測定する面も平面だけでなく例えば円筒面等にも適用できる。φの方位は９０度おきの２方位あるいは４方位（較正時）で測定すればよく任意のオフセット角を加えられることは明らかなことである。測定時、較正時でオフセットが異なってもよい。またＸ線検出器３のδフレーム１１への取付け位置を切換えて２αの角度を切換えることで異なる結晶格子面に適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】本発明に係る結晶方位測定装置の第１の実施の形態の機構部の構成図である。
【図２】上記第１の実施の形態のシステム構成を示すブロック図である。
【図３】上記第１の実施の形態におけるφ駆動部及びδ駆動部の動きとｘｙｚ座標系との関係を説明するための図である。
【図４】上記第１の実施の形態においてδ0 ，δ90の計算を説明するための図である。
【図５】上記図４を平面に展開した状態を示す図である。
【図６】上記第１の実施の形態においてφ回転量に設定誤差がある場合のδ0 ，δ90の計算を説明するための図である。
【図７】上記第１の実施の形態において較正量δ* の計算を説明するための図である。
【図８】上記図７を平面に展開した状態を示す図である。
【図９】本発明の第２の実施の形態の要部構成図である。
【図１０】上記第２の実施の形態の作用を説明するための図である。
【図１１】Ｘ線回折を一般的に説明するための図である。
【図１２】結晶方位測定装置の第１の従来技術の構成図である。
【図１３】結晶方位測定装置の第２の従来技術の構成図である。
【符号の説明】
【００５２】
１  Ｘ線管（Ｘ線源）
３  Ｘ線検出器
４  ワーク（結晶インゴット）
７  δ駆動部
８  φ駆動部
９  ｚ駆動部
１０  距離センサ（結晶位置センサ）
２５  ワーク支持台
２８ａ，２８ｂ  基準面
３３  治具
４３  データ処理部
【図１】
2006242970.tif 000015
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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