(57)【要約】  【課題】  加圧水型軽水炉の温度反応度係数を分離して測定することができ、運転特性を正確に把握することができ、ＭＯＸ燃料などの新型燃料の装荷による操業運転を安全に行うのに資する温度反応度測定分離測定方法を提供する。  【解決手段】  加圧水型軽水炉の零出力臨界状態での等温度反応度係数を測定し、次いで零出力臨界状態から外部反応度添加により炉出力を所定量上昇させ、次いでその間の、外部添加反応度、中性子炉外検出器応答、冷却材入口温度および冷却材平均温度の時間応答を観測し、時系列データとして記憶し、次いで中性子炉外検出器応答を反応度計に入力して反応度時間応答を求め、時系列データとして記憶し、次いで等温度反応度係数および時系列データをフーリエ変換したものを所定の周波数応答伝達関数に代入し、この応答関係を満足させるようなドプラー反応度係数を最小自乗フィッティングによって求める。【選択図】        図２
2006084181.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
加圧水型軽水炉の零出力臨界状態での等温度反応度係数測定実験を行うことにより等温度反応度係数を測定する工程と、
上記加圧水型軽水炉の零出力臨界状態から外部反応度添加により炉出力を所定量上昇させる工程と、
上記炉出力を所定量上昇させる間の、外部添加反応度、中性子炉外検出器応答、冷却材入口温度および冷却材平均温度の時間応答を観測し、時系列データとして記憶する工程と、
上記中性子炉外検出器応答を反応度計に入力して反応度時間応答を求め、時系列データとして記憶する工程と、
上記等温度反応度係数および上記時系列データをフーリエ変換したものを、所定の周波数応答伝達関数に代入し、この応答関係を満足させるようなドプラー反応度係数を最小自乗フィッティングによって求める工程とを有することを特徴とする加圧水型軽水炉の温度反応度係数分離測定方法。
【請求項２】
測定された等温度反応度係数からドプラー反応度係数を差し引くことで減速材温度反応度係数を決定する工程をさらに有することを特徴とする請求項１記載の加圧水型軽水炉の温度反応度係数分離測定方法。
【請求項３】
上記所定量が２〜３％であることを特徴とする請求項１または２記載の加圧水型軽水炉の温度反応度係数分離測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、加圧水型軽水炉の温度反応度係数分離測定方法に関し、例えば、新型燃料の装荷による操業運転を行う加圧水型軽水炉の運転特性の把握に適用して好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
原子炉の作動状態の制御は、制御棒を始めとする反応制御機構による反応度の制御により行われる。反応度ρは、増倍係数ｋ＝（炉内での中性子生成率）／（炉内での中性子損失率）を用いて、ρ＝（ｋ−１）／ｋ＝（炉内での中性子生成率−炉内での中性子損失率）／（炉内での中性子生成率）と表される。
【０００３】
温度変化に伴う反応度変化は（１）式で表される。
【数１】
2006084181.tif 000003
ここで、ΔＴf は燃料棒温度変化量（直接測定できない）、ΔＴc は減速材温度変化量、∂ρ／∂Ｔf はドプラー反応度係数、∂ρ／∂Ｔc は減速材温度反応度係数（ＭＴＣ）である。ドプラー反応度係数と減速材温度反応度係数との和を等温度反応度係数（ＩＴＣ）と呼ぶ。
【０００４】
等温度反応度係数は等温度反応度係数測定実験により求められる。具体的には、原子炉が臨界状態であるが、ほぼ零出力状態にある状態から、冷却材温度を緩やかに上昇または減少させる。このとき、
【数２】
2006084181.tif 000004
と近似できる。したがって、
【数３】
2006084181.tif 000005
となる。（２）式の右辺の括弧内が等温度反応度係数である。
【０００５】
（２）式から分かるように、原子炉の温度反応度フィードバックには、ドプラー反応度フィードバック効果と減速材温度フィードバック効果とが混在している。このため、これらの効果を単独に分離して、それぞれの温度反応度係数を実測することが難しい。原子力発電プラントのような商業炉規模の大型原子炉では、等温度反応度係数測定実験と設計時の核特性解析値との組み合わせによる間接的な手法によって、これらの温度反応度係数を評価してきた（例えば、非特許文献１参照）。すなわち、等温度反応度係数測定実験により等温度反応度係数を求め、核特性解析値からドプラー反応度係数を求めていた。この方法では、評価精度は核特性解析法に大きく依存しているが、これまでは、在来型燃料の使用であれば長年の豊富な解析事例の蓄積により、ほぼ満足できる解析精度を保証することができていた。
【非特許文献１】American National Standard Reload Startup Physics Tests for Pressurized Water Reactors, American Nuclear Society, pp.6-7,1997
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、ここ数年の内に、プルトニウムを添加したＭＯＸ燃料や高燃焼度燃料の装荷による原子炉、取り分け加圧水型軽水炉（ＰＷＲ）の本格操業運転が開始されようとしている。このような新型燃料の使用に当たり、新型燃料装荷炉心の温度反応度係数の解析的評価法の妥当性の検証や、安全運転操業のために運転特性を正確に把握しておく必要がある。このためには、これらの温度反応度係数を精度よく測定する技術を確立しておく必要があるが、現時点では確立されていないのが実情である。
そこで、この発明が解決しようとする課題は、加圧水型軽水炉の温度反応度係数を分離して測定することができ、運転特性を正確に把握することができ、ＭＯＸ燃料や高燃焼度燃料などの新型燃料の装荷による操業運転のみならず、在来型燃料の装荷による操業運転を安全に行うのに資する加圧水型軽水炉の温度反応度測定分離測定方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、この発明による、加圧水型軽水炉の温度反応度係数分離測定方法は、
加圧水型軽水炉の零出力臨界状態での等温度反応度係数測定実験を行うことにより等温度反応度係数を測定する工程と、
上記加圧水型軽水炉の零出力臨界状態から外部反応度添加により炉出力を所定量上昇させる工程と、
上記炉出力を所定量上昇させる間の、外部添加反応度、中性子炉外検出器応答、冷却材入口温度および冷却材平均温度の時間応答を観測し、時系列データとして記憶する工程と、
上記中性子炉外検出器応答を反応度計に入力して反応度時間応答を求め、時系列データとして記憶する工程と、
上記等温度反応度係数および上記時系列データをフーリエ変換したものを、所定の周波数応答伝達関数に代入し、この応答関係を満足させるようなドプラー反応度係数を最小自乗フィッティングによって求める工程とを有することを特徴とする。
ここで、減速材温度反応度係数を求める場合には、等温度反応度係数からドプラー反応度係数を差し引くことで減速材温度反応度係数を決定する工程をさらに有する。
【０００８】
上記の炉出力の上昇量、言い換えると出力変化幅は、以下の相反する条件(i) (ii)のもとで、適切に設定しなければならない。
(i) ドプラー反応度係数を精度よく推定するためには、ドプラー反応度フィードバック効果が明確に観測されなければならず、このためにはある程度の燃料棒温度変化が必要となる。
(ii)原子炉動特性モデル中に現れる各種パラメータは、厳密には、燃料棒温度や冷却材温度などの運転条件に依存して変化するものであるが、問題の定式化においてこれらパラメータは一定と仮定している。このため、出力変化幅は、この仮定の妥当性が大きく損なわれることがないような変化幅に設定しなければならない。
【０００９】
具体的には、出力変化幅は、例えば次のように設定する。代表的な加圧水型軽水炉発電プラントを対象とした研究では、２％程度の変化幅では、燃料棒温度が約１０度、動特性モデルパラメータ変化は、約１％以下の変化となることから、出力変化を１％→３％と設定した。出力変化幅がこれ以上大きいと、燃料棒温度の変化が大きくなりドプラー反応度フィードバック効果が大きく現れるので、ドプラー反応度係数を評価する上では好ましいが、一方でパラメータが大きく変化するので、パラメータ一定の仮定との乖離が大きくなり、このことによる誤差が大きく現れることになる。また、それ以下の出力変化幅では、パラメータ変化が小さいものの、燃料棒温度変化が小さくなりドプラー反応度フィードバック効果が顕著でないため、ドプラー反応度係数の推定誤差が大きくなる。
したがって、出力変化幅は、ドプラー反応度フィードバック効果が明確に観測できるほど大きく、また動特性パラメータはほぼ一定と近似できる範囲内に設定する必要がある。現行の商用加圧水型軽水炉原子力プラントの特性から鑑みて、数％程度、具体的には例えば２〜３％が適当と考えられる。
【発明の効果】
【００１０】
この発明によれば、加圧水型軽水炉の温度反応度係数を分離して測定することができ、運転特性を正確に把握することができ、ＭＯＸ燃料や高燃焼度燃料などの新型燃料の装荷による操業運転のみならず、在来型燃料の装荷による操業運転に安全に行うのに資するものである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、この発明の一実施形態について図面を参照しながら説明する。
図１はこの一実施形態による温度反応度係数分離測定方法を実施する加圧水型軽水炉の計測体系図である。
図１に示すように、原子炉圧力容器１に収納された原子炉２内に燃料集合体（図示せず）が装荷され、この燃料集合体中に制御棒３を制御棒駆動機構４により出し入れすることができるようになっている。原子炉圧力容器１内には冷却水配管５から冷却水を導入し、冷却水配管６から導出することができるようになっている。冷却水配管５の冷却材入口温度および冷却水配管６の冷却材出口温度はこれらの冷却水配管５、６に設置された温度センサーにより測定される。また、原子炉圧力容器１の外部には中性子炉外検出器７が設けられている。この中性子炉外検出器７の出力はディジタル反応度計８に入力される。このディジタル反応度計８の出力、すなわち反応度、中性子炉外検出器７の出力、制御棒挿入位置、冷却材入口温度、冷却材出口温度、冷却材入口温度と冷却材出口温度との加算平均により得られる冷却材平均温度はいずれも、時系列データ記憶装置９に入力されるようになっている。
【００１２】
この温度反応度係数分離測定方法では、等温度反応度係数測定と動特性同定法とを組み合わせる。図２に温度反応度係数分離測定方法の測定手順を示す。
まず、手順１で、原子炉（加圧水型軽水炉）の零出力臨界状態で等温度反応度係数測定実験を実施する。次に、手順２で、原子炉零出力臨界状態から制御棒による外部反応度添加によって炉出力を所定量、例えば２〜３％上昇させる。この低出力臨界状態での炉内の過渡挙動から、動特性同定法を用いて手順３〜６によりドプラー反応度係数を決定し、減速材温度反応度係数を評価する。すなわち、まず、手順３で、出力上昇中の外部添加反応度、中性子炉外検出器７の応答、冷却材入口温度、冷却材平均温度の時系列データを採取する。次に、手順４で、中性子炉外検出器７の応答をディジタル反応度計８に入力し、反応度時間応答を求める。次に、手順５で、上述のようにして採取された時系列データを数値フーリエ変換し、これらを周波数応答伝達関数に代入して、この応答関係を満足させるようなドプラー反応度係数を最小自乗フィッティングにより決定する。次に、手順６では、減速材温度反応度係数が必要であれば、等温度反応度係数からドプラー反応度係数を差し引くことで求める。
以上のようにして、ドプラー反応度係数と等温度反応度係数とを分離測定することができる。
【００１３】
ここで、動特性同定法について説明する。
図３に示すように、動特性同定法とは、既知の関数ｕ（ｔ）を、すべてまたは一部が未知の関数ｇ（ｔ）に入力したときの出力が既知の関数ｘ（ｔ）である場合に、入出力の過渡挙動から入出力を関係付ける関数（伝達関数）Ｇ（ｓ）を推定する方法である。このための方法として、時間応答フィッティングと周波数応答フィッティングとがある。時間応答フィッティングは、動特性同定モデル数値シミュレーションと実測時間応答とのフィッティングである。周波数応答フィッティングは、動特性同定モデル周波数伝達応答特性と実測周波数応答とのフィッティングである。ここでは、解析負荷が小さい周波数応答フィッティングで評価を行うものとする。
【００１４】
本手法の妥当性検証を数値シミュレーション解析により行った。図４に原子炉動特性モデルを示す。図４に示すように、外部反応度ρex（ｔ）、冷却材入口温度変化
【数４】
2006084181.tif 000006
を一点炉動特性方程式、燃料棒温度方程式、冷却材温度方程式、燃料棒、減速材温度の反応度フィードバックに入力し、中性子炉外検出器出力変化
【数５】
2006084181.tif 000007
および冷却材平均温度変化
【数６】
2006084181.tif 000008
を出力として得る。なお、変数記号上部にハットマークが付くものは、出力変更前の静定状態からのそれぞれの変位量を表すものとする。
【００１５】
次に、周波数応答伝達関数表現の導出について説明する。
反応度ρ（ｓ）を介する関係式は、冷却材、燃料棒平均温度方程式、反応度フィードバック方程式をラプラス変換して整理することで（３）式のように求められる。
【数７】
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ここで、αc は減速材温度反応度係数（ＭＴＣ）、αf はドプラー反応度係数、τf は燃料棒平均温度の時定数、ＢN は中性子検出器出力と燃料棒温度とを結び付ける係数である。
【００１６】
図５に示すように、（３）式の
【数８】
2006084181.tif 000010
および
【数９】
2006084181.tif 000011
はそれぞれ
【数１０】
2006084181.tif 000012
および
【数１１】
2006084181.tif 000013
をフーリエ変換することにより求める。また、ρ（ｓ）は
【数１２】
2006084181.tif 000014
をディジタル反応度計に入力することで出力として得られるρdig （ｔ）をフーリエ変換することにより求める。ρex（ｓ）については、既に入手済みの制御棒較正曲線から、外部反応度添加前の出力静定状態での制御棒位置と制御棒操作による挿入位置変化とから求めることができる。
【００１７】
次に、同定問題の定式化について説明する。
ドプラー反応度係数αf を推定するためには、図６に示すように、誤差関数Ｒを導入する。この誤差関数Ｒは、ｓ＝ｊωと置き、（３）式の（左辺）−（右辺）をρex（ｊω）で除して規格化したものである。この誤差関数Ｒにおいて現れるパラメータＢN とτf とは事前に決定しておいたものを用いる。これらの値は具体的には、図４に与えた原子炉動特性モデルから導かれる中性子炉外検出器応答と冷却材平均温度間の周波数伝達関数に、最小自乗フィッティング法を適用することで決定する。αc はＩＴＣとαf によって、ＩＴＣの定義からＩＴＣ−αf と表されるので、誤差関数Ｒに含まれる未知のパラメータはαf のみとなる。
ドプラー反応度係数を推定するために、さらに次のような評価関数Ｅを導入する。
【数１３】
2006084181.tif 000015
ここで、Ｌは注目する周波数領域から選んだ周波数の数、Ｗ（ｉ）は重み係数である。
求めるパラメータαf は評価関数Ｅが最小のときのものである。Ｅが最小となる必要条件は
【数１４】
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であり、Ｆ（αf ）＝０を満たすαf をNewton-Raphson法による最小自乗フィッティングにより決定する。
【００１８】
動特性同定シミュレーションにおいては、表１に示すような外部反応度入力（ρex）を用いる。表１において、目標反応度添加終了時間は、図７に示すように、ρexが一定値になるときの時間である。
【表１】
2006084181.tif 000017
【００１９】
シミュレーション結果を図８〜図１０に示す。ここで、図８ＡおよびＢはそれぞれ中性子炉外検出器応答の時間応答および周波数特性、図９ＡおよびＢはそれぞれ冷却材平均温度の時間応答および周波数特性、図１０ＡおよびＢはそれぞれ反応度変化の時間応答および周波数特性を示す。
【００２０】
以上のように、この一実施形態によれば、等温度反応度係数測定法と動特性同定法とを組み合わせた温度反応度係数測定実験を数値シミュレーションすることにより、ドプラー反応度係数と減速材温度反応度係数とを分離して測定することができる。また、感度解析から、実験に伴う各種様々な誤差に対しても大きな感度をもつことなく、測定できる。
この一実施形態による方法によれば、温度反応度係数の実測測定の実現によって、原子炉核特性評価手法の妥当性検証や原子炉起動時に実施される炉物理試験による原子炉安全性特性評価を精密化することができる。また、通常運転時の温度反応度係数の特性変化を正確に把握することができ、安全運転に重要な情報を提供するとともに、信頼性や経済性のより一層の向上を図ることができる。
【００２１】
以上、この発明の一実施形態について具体的に説明したが、この発明は、上述の実施形態に限定されるものではなく、この発明の技術的思想に基づく各種の変形が可能である。
例えば、上述の実施形態において挙げた数値、構成等はあくまでも例に過ぎず、必要に応じてこれらと異なる数値、構成等を用いてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】この発明の一実施形態による温度反応度係数分離測定方法を実施する加圧水型軽水炉の計測体系を示す略線図である。
【図２】この発明の一実施形態による温度反応度係数分離測定方法の手順を示す略線図である。
【図３】この発明の一実施形態による温度反応度係数分離測定方法において用いる動特性同定法を説明するための略線図である。
【図４】この発明の一実施形態による温度反応度係数分離測定方法において用いる動特性同定法を説明するための略線図である。
【図５】この発明の一実施形態による温度反応度係数分離測定方法において用いる動特性同定法を説明するための略線図である。
【図６】この発明の一実施形態による温度反応度係数分離測定方法において用いる動特性同定法を説明するための略線図である。
【図７】外部反応度の時間変化を示す略線図である。
【図８】この発明の一実施形態による温度反応度係数分離測定方法において行った中性子炉外検出器の時間応答および周波数応答のシミュレーションの結果を示す略線図である。
【図９】この発明の一実施形態による温度反応度係数分離測定方法において行った冷却材平均温度の時間応答および周波数応答のシミュレーションの結果を示す略線図である。
【図１０】この発明の一実施形態による温度反応度係数分離測定方法において行った反応度変化の時間応答および周波数応答のシミュレーションの結果を示す略線図である。
【符号の説明】
【００２３】
１…原子炉圧力容器、２…原子炉、３…制御棒、４…制御棒駆動機構、５、６…冷却水配管、７…中性子炉外検出器、８…ディジタル反応度計、９…時系列データ記憶装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
2006084181.tif 000021
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2006084181.tif 000026
【図１０】
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