(57)【要約】【課題】  実体モデルを構成する複数の部品モデルを個々にモデル化することができ、また、各部品モデルの結合を一層簡単にかつ効率的に実行可能とするシミュレーションモデル作成方法を提供する。【解決手段】  少なくとも３つ以上の部品モデルを、１つの基準モデルに対して複数のサブモデルが並列に接続される１対多の関係に当てはめつつ、各部品に加わるエネルギーのポテンシャル成分をあらわす状態量としての位差量とフロー成分をあらわす状態量としての流動量とからなる入出力状態量の対により相互に連結し、全ての部品モデルのシステム方程式を組み合わせ、組合せ後のシステム方程式において、入出力間での代入処理を行い、全ての代入処理後に、不要な行及び列を削除する。【選択図】図６
2006302186.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シミュレーション対象とする実体を構成する要素として所定機能毎に独立して設定された複数の部品に対応した部品モデルを結合し、上記実体に対応した実体モデルを作成するシミュレーションモデル作成方法であって、上記各部品に加わるエネルギーのポテンシャル成分をあらわす状態量としての位差量とフロー成分をあらわす状態量としての流動量とを入出力状態量の対とし、該入出力状態量が加わる部品の内部特性のパラメータが、行が出力状態ベクトル，列が入力状態ベクトルとなる行列形式で配置されることで、上記位差量及び流動量に対応した内部行列を構成するシステム方程式で上記各部品モデルを表現する、シミュレーションモデル作成方法において、
少なくとも３つ以上の部品モデルを、１つの基準モデルに対して複数のサブモデルが並列に接続される１対多の関係に当てはめつつ、次の関係式
Ｕ基準＝Ｙ１＋Ｙ２＋・・・＋ＹＮ−１
Ｙ基準＝Ｕ１＝Ｕ２＝・・・＝ＵＮ−１
Ｕ基準：基準モデルの入力状態量
Ｙ基準：基準モデルの出力状態量
Ｕ１，Ｕ２，・・・，ＵＮ−１：各サブモデルの入力状態量
Ｙ１，Ｙ２，・・・，ＹＮ−１：各サブモデルの出力状態量
Ｎ：部品モデルの総数
に基づき、上記入出力状態量の対により相互に連結するステップと、
上記各サブモデルのシステム方程式を組み合わせるステップと、
上記組合せ後のシステム方程式において、上記入出力状態量の関係式に基づき、行及び列を加算結合し、複数のサブモデルに相当する１つの複合モデルのシステム方程式を構成するステップと、
上記複合モデルのシステム方程式を、上記基準モデルのシステム方程式に対して組み合わせるステップと、
上記基準モデルのシステム方程式に対して上記複合モデルのシステム方程式が組み合わせられてなるシステム方程式において、次の関係式
Ｕ基準＝Ｙ複合
Ｙ基準＝Ｕ複合
Ｕ複合：複合モデルの入力状態量
Ｙ複合：複合モデルの出力状態量
に基づき、入出力間での代入処理を行うステップと、
上記代入処理毎に、不要な列を削除するステップと、を有していることを特徴とするシミュレーション作成方法。
【請求項２】
シミュレーション対象とする実体を構成する要素として所定機能毎に独立して設定された複数の部品に対応した部品モデルを結合し、上記実体に対応した実体モデルを作成するシミュレーションモデル作成方法であって、上記各部品に加わるエネルギーのポテンシャル成分をあらわす状態量としての位差量とフロー成分をあらわす状態量としての流動量とを入出力状態量の対とし、該入出力状態量が加わる部品の内部特性のパラメータが、行が出力状態ベクトル，列が入力状態ベクトルとなる行列形式で配置されることで、上記位差量及び流動量に対応した内部行列を構成するシステム方程式で上記各部品モデルを表現する、シミュレーションモデル作成方法において、
少なくとも３つ以上の部品モデルを、１つの基準モデルに対して複数のサブモデルが並列に接続される１対多の関係に当てはめつつ、次の関係式
Ｕ基準＝Ｙ１＋Ｙ２＋・・・＋ＹＮ−１
Ｙ基準＝Ｕ１＝Ｕ２＝・・・＝ＵＮ−１
Ｕ基準：基準モデルの入力状態量
Ｙ基準：基準モデルの出力状態量
Ｕ１，Ｕ２，・・・，ＵＮ−１：各サブモデルの入力状態量
Ｙ１，Ｙ２，・・・，ＹＮ−１：各サブモデルの出力状態量
Ｎ：部品モデルの総数
に基づき、上記入出力状態量の対により相互に連結するステップと、
全ての部品モデルのシステム方程式を組み合わせるステップと、
上記組合せ後のシステム方程式において、上記入出力状態量の関係式に基づき、入出力間での代入処理を行うステップと、
全ての代入処理後に、不要な行及び列を削除するステップと、を有していることを特徴とするシミュレーションモデル作成方法。
【請求項３】
シミュレーション対象とする実体を構成する要素として所定機能毎に独立して設定された複数の部品に対応した部品モデルを結合し、上記実体に対応した実体モデルを作成するシミュレーションモデル作成装置であって、上記各部品に加わるエネルギーのポテンシャル成分をあらわす状態量としての位差量とフロー成分をあらわす状態量としての流動量とを入出力状態量の対とし、該入出力状態量が加わる部品の内部特性のパラメータが、行が出力状態ベクトル，列が入力状態ベクトルとなる行列形式で配置されることで、上記位差量及び流動量に対応した内部行列を構成するシステム方程式で上記各部品モデルを表現する、シミュレーションモデル作成装置に、
少なくとも３つ以上の部品モデルを、１つの基準モデルに対して複数のサブモデルが並列に接続される１対多の関係に当てはめつつ、次の関係式
Ｕ基準＝Ｙ１＋Ｙ２＋・・・＋ＹＮ−１
Ｙ基準＝Ｕ１＝Ｕ２＝・・・＝ＵＮ−１
Ｕ基準：基準モデルの入力状態量
Ｙ基準：基準モデルの出力状態量
Ｕ１，Ｕ２，・・・，ＵＮ−１：各サブモデルの入力状態量
Ｙ１，Ｙ２，・・・，ＹＮ−１：各サブモデルの出力状態量
Ｎ：部品モデルの総数
に基づき、上記入出力状態量の対により相互に連結する手順と、
上記各サブモデルのシステム方程式を組み合わせる手順と、
上記組合せ後のシステム方程式において、上記入出力状態量の関係式に基づき、行及び列を加算結合し、複数のサブモデルに相当する１つの複合モデルのシステム方程式を構成する手順と、
上記複合モデルのシステム方程式を、上記基準モデルのシステム方程式に対して組み合わせる手順と、
上記基準モデルのシステム方程式に対して上記複合モデルのシステム方程式が組み合わせられてなるシステム方程式において、次の関係式
Ｕ基準＝Ｙ複合
Ｙ基準＝Ｕ複合
Ｕ複合：複合モデルの入力状態量
Ｙ複合：複合モデルの出力状態量
に基づき、入出力間での代入処理を行う手順と、
上記代入処理毎に、不要な列を削除する手順と、を実行させるシミュレーションモデル作成プログラム。
【請求項４】
シミュレーション対象とする実体を構成する要素として所定機能毎に独立して設定された複数の部品に対応した部品モデルを結合し、上記実体に対応した実体モデルを作成するシミュレーションモデル作成装置であって、上記各部品に加わるエネルギーのポテンシャル成分をあらわす状態量としての位差量とフロー成分をあらわす状態量としての流動量とを入出力状態量の対とし、該入出力状態量が加わる部品の内部特性のパラメータが、行が出力状態ベクトル，列が入力状態ベクトルとなる行列形式で配置されることで、上記位差量及び流動量に対応した内部行列を構成するシステム方程式で上記各部品モデルを表現する、シミュレーションモデル作成装置に、
少なくとも３つ以上の部品モデルを、１つの基準モデルに対して複数のサブモデルが並列に接続される１対多の関係に当てはめつつ、次の関係式
Ｕ基準＝Ｙ１＋Ｙ２＋・・・＋ＹＮ−１
Ｙ基準＝Ｕ１＝Ｕ２＝・・・＝ＵＮ−１
Ｕ基準：基準モデルの入力状態量
Ｙ基準：基準モデルの出力状態量
Ｕ１，Ｕ２，・・・，ＵＮ−１：各サブモデルの入力状態量
Ｙ１，Ｙ２，・・・，ＹＮ−１：各サブモデルの出力状態量
Ｎ：部品モデルの総数
に基づき、上記入出力状態量の対により相互に連結する手順と、
全ての部品モデルのシステム方程式を組み合わせる手順と、
上記組合せ後のシステム方程式において、上記入出力状態量の関係式に基づき、入出力間での代入処理を行う手順と、
全ての代入処理後に、不要な行及び列を削除する手順と、を実行させるシミュレーションモデル作成プログラム。
【請求項５】
シミュレーション対象とする実体を構成する要素として所定機能毎に独立して設定された複数の部品に対応した部品モデルを結合し、上記実体に対応した実体モデルを作成するシミュレーションモデル作成装置であり、上記各部品に加わるエネルギーのポテンシャル成分をあらわす状態量としての位差量とフロー成分をあらわす状態量としての流動量とを入出力状態量の対とし、該入出力状態量が加わる部品の内部特性のパラメータが、行が出力状態ベクトル，列が入力状態ベクトルとなる行列形式で配置されることで、上記位差量及び流動量に対応した内部行列を構成するシステム方程式で上記各部品モデルを表現する、シミュレーションモデル作成装置に、
少なくとも３つ以上の部品モデルを、１つの基準モデルに対して複数のサブモデルが並列に接続される１対多の関係に当てはめつつ、次の関係式
Ｕ基準＝Ｙ１＋Ｙ２＋・・・＋ＹＮ−１
Ｙ基準＝Ｕ１＝Ｕ２＝・・・＝ＵＮ−１
Ｕ基準：基準モデルの入力状態量
Ｙ基準：基準モデルの出力状態量
Ｕ１，Ｕ２，・・・，ＵＮ−１：各サブモデルの入力状態量
Ｙ１，Ｙ２，・・・，ＹＮ−１：各サブモデルの出力状態量
Ｎ：部品モデルの総数
に基づき、上記入出力状態量の対により相互に連結する手順と、
上記各サブモデルのシステム方程式を組み合わせる手順と、
上記組合せ後のシステム方程式において、上記入出力状態量の関係式に基づき、行及び列を加算結合し、複数のサブモデルに相当する１つの複合モデルのシステム方程式を構成する手順と、
上記複合モデルのシステム方程式を、上記基準モデルのシステム方程式に対して組み合わせる手順と、
上記基準モデルのシステム方程式に対して上記複合モデルのシステム方程式が組み合わせられてなるシステム方程式において、次の関係式
Ｕ基準＝Ｙ複合
Ｙ基準＝Ｕ複合
Ｕ複合：複合モデルの入力状態量
Ｙ複合：複合モデルの出力状態量
に基づき、入出力間での代入処理を行う手順と、
上記代入処理毎に、不要な列を削除する手順と、を実行させるシミュレーションモデル作成プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【請求項６】
シミュレーション対象とする実体を構成する要素として所定機能毎に独立して設定された複数の部品に対応した部品モデルを結合し、上記実体に対応した実体モデルを作成するシミュレーションモデル作成装置であり、上記各部品に加わるエネルギーのポテンシャル成分をあらわす状態量としての位差量とフロー成分をあらわす状態量としての流動量とを入出力状態量の対とし、該入出力状態量が加わる部品の内部特性のパラメータが、行が出力状態ベクトル，列が入力状態ベクトルとなる行列形式で配置されることで、上記位差量及び流動量に対応した内部行列を構成するシステム方程式で上記各部品モデルを表現する、シミュレーションモデル作成装置に、
少なくとも３つ以上の部品モデルを、１つの基準モデルに対して複数のサブモデルが並列に接続される１対多の関係に当てはめつつ、次の関係式
Ｕ基準＝Ｙ１＋Ｙ２＋・・・＋ＹＮ−１
Ｙ基準＝Ｕ１＝Ｕ２＝・・・＝ＵＮ−１
Ｕ基準：基準モデルの入力状態量
Ｙ基準：基準モデルの出力状態量
Ｕ１，Ｕ２，・・・，ＵＮ−１：各サブモデルの入力状態量
Ｙ１，Ｙ２，・・・，ＹＮ−１：各サブモデルの出力状態量
Ｎ：部品モデルの総数
に基づき、上記入出力状態量の対により相互に連結する手順と、
全ての部品モデルのシステム方程式を組み合わせる手順と、
上記組合せ後のシステム方程式において、上記入出力状態量の関係式に基づき、入出力間での代入処理を行う手順と、
全ての代入処理後に、不要な行及び列を削除する手順と、を実行させるシミュレーションモデル作成プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、製品を構成する部品をシステム要素としてモデル化し、該システム要素から製品モデルを作成することにより、製品実体をコンピュータ上で再現するためのシミュレーションモデル作成方法、及び、シミュレーションモデル作成プログラム、並びに、シミュレーションモデル作成プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記憶媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、製品開発の短期化を目的として、従来では試作品を用いた実試験により行われていた性能や機能の評価や確認を、シミュレーションによって開発の初期段階で行うことが一般的となってきている。製品においては、通常、ユニット化された複数の部品が互いに結合することで、機能が複雑に絡み合っており、かかる複雑な系をコンピュータ上でモデル化する上では、製品を構成する各部品間で受け渡される物理状態量を整理し、各部品を独立に扱うことのできるモデルの構造化が重要である。そして、各部品間では、エネルギーの変化が生じることなく結合が行われる必要がある。
【０００３】
これを実現する方法として、従来、例えば特開平０９−９１３３４号公報には、エネルギーの流れをエネルギーのポテンシャル成分及びフロー成分という概念で結びつけることで、実体を構成する各部品に対応するモデル（以下、部品モデルという）をシステム方程式により表現することが開示されている。かかる概念を用いて、１対１の関係をなす部品モデルを結合する例について説明する。
【０００４】
図１０は、実体に加わるエネルギーのポテンシャル成分を状態量として表した位差量と、フロー成分を状態量として表した流動量からなる入出力状態量の対により、１対１の関係をなしつつ相互に接続される部品モデルを示す図である。電気系機能部品のモデル化について、各部品モデルを結合する状態量のうち、キルヒホッフの電圧則に沿って表現する状態量は位差量（ここでは電圧）で、他方、キルヒホッフの電流則に沿って表現する状態量は流動量（ここでは電流）となり、図１０に示される部品モデル間では、部品モデルＡ（図中の「部品Ａ」）から出力される位差量Ｐａｏが、部品モデルＢ（図中の「部品Ｂ」）に入力される位差量Ｐｂｉに結合され、また、一方、部品モデルＢから出力される流動量Ｆｂｏが、部品モデルＡに入力される流動量Ｆａｉに結合されている。部品モデルＡ及びＢの結合に際しては、Ｐａｏ＝Ｐｂｉ及びＦｂｏ＝Ｆａｉの条件に基づき、結合先である部品モデルの入力に結合元の部品モデルの出力を代入処理することが行われる。
【０００５】
この場合、部品モデルＡ及びＢは、それぞれ、次のシステム方程式で表現可能である。このシステム方程式は、入出力状態量が加わるモデルの内部特性のパラメータが、行が出力状態ベクトル，列が入力状態ベクトルとなる行列形式で配置されることで、上記位差量及び流動量に対応した行列を構成するものである。
（数式１）
2006302186.tif 000003
（数式２）
2006302186.tif 000004
Ｘａドットは部品モデルＡに関する状態変数，Ａａ，Ｂａ，Ｃａは係数行列である。また、同様に、Ｘｂドットは部品モデルＢに関する状態変数，Ａｂ，Ｂｂ，Ｃｂは係数行列である。なお、ここでは、説明を簡単化するために、部品モデルを全て線形システムで表現するため、伝達係数Ｄｘは全て０となる。
【０００６】
まず、部品モデルＡ及びＢのシステム方程式を、各係数行列が対角成分方向に配列するように互いに組み合わせることで、次式が得られる。
（数式３）
2006302186.tif 000005
【０００７】
ここから、Ｐｂｉ＝Ｐａｏの代入処理を実行することで、Ｐｂｉ列が削除可能となり、次式が得られる。
（数式４）
2006302186.tif 000006
【０００８】
次に、Ｆａｉ＝Ｆｂｏの代入処理を実行することで、Ｆａｉ列が削除可能となり、次式が得られる。
（数式５）
2006302186.tif 000007
上記数式５を並べ替えることで、次式が得られる。
（数式６）
2006302186.tif 000008
【０００９】
最後に、不要となった出力を削除することで、１対１の関係をなす部品モデルＡ及びＢの結合後のモデルをあらわすシステム方程式として、次式が得られる。
（数式７）
2006302186.tif 000009
【００１０】
ところで、実際には、製品において、部品モデルが１対１の関係をなして機能する場合よりむしろ、３つ以上の部品モデルが複雑に係わり合って機能する場合が多いが、従来、かかる３つ以上の機能部品をモデル化する場合、それらが１対１の関係に当てはまるようにして、前述したような結合が行われることが一般的であった。例えば車体及び４つのタイヤをモデル化する場合、４つのタイヤを１つの仮想モデルとして扱い、対の数を合わせるようにして、車体及びタイヤに対応する各モデルが結合されていた。すなわち、互いに係わり合う３つ以上の部品モデルがある場合に、複数の部品モデルをそれぞれ別個に扱えないことから、例えば４輪のうちの一部（例えば２輪）のみを考慮したモデル化など、様々なニーズに適宜応じたモデル化が不可能であった。
【００１１】
かかる問題を解決する手段として、特開２００２−１７５３３８号公報には、複数の機能部品を別個にモデル化し、１対多の関係をなす３つ以上の部品モデル間の結合を、前述したエネルギーのポテンシャル成分及びフロー成分という概念を用いて実現する方法が示唆されている。
【００１２】
【特許文献１】特開平０９−９１３３４号公報
【特許文献２】特開２００２−１７５３３８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
しかしながら、特開２００２−１７５３３８号公報では、エネルギーのポテンシャル成分及びフロー成分という概念を用いた１対多の関係をなす部品モデル間の結合が示唆されるものの、それを達成するための具体的な計算処理についての開示が行われていない。また、かかる１対多の関係をなす部品モデル間の結合を達成する計算処理は、プログラム開発の容易化や処理の高速化を図る上でも、一層簡単にかつ効率的に実行可能であることが望まれる。
【００１４】
この発明は、上記技術的課題に鑑みてなされたもので、実体モデルを構成する部品モデルを個々にモデル化することができ、また、部品モデルの結合処理を一層簡単にかつ効率的に行えるシミュレーションモデル作成方法，シミュレーションモデル作成方法及びシミュレーションモデル作成プログラム並びにシミュレーションモデル作成プログラムを記録した記録媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
そこで、本願の請求項１に係る発明は、シミュレーション対象とする実体を構成する要素として所定機能毎に独立して設定された複数の部品に対応した部品モデルを結合し、上記実体に対応した実体モデルを作成するシミュレーションモデル作成方法であって、上記各部品に加わるエネルギーのポテンシャル成分をあらわす状態量としての位差量とフロー成分をあらわす状態量としての流動量とを入出力状態量の対とし、該入出力状態量が加わる部品の内部特性のパラメータが、行が出力状態ベクトル，列が入力状態ベクトルとなる行列形式で配置されることで、上記位差量及び流動量に対応した内部行列を構成するシステム方程式で上記各部品モデルを表現する、シミュレーションモデル作成方法において、
少なくとも３つ以上の部品モデルを、１つの基準モデルに対して複数のサブモデルが並列に接続される１対多の関係に当てはめつつ、次の関係式
Ｕ基準＝Ｙ１＋Ｙ２＋・・・＋ＹＮ−１
Ｙ基準＝Ｕ１＝Ｕ２＝・・・＝ＵＮ−１
Ｕ基準：基準モデルの入力状態量
Ｙ基準：基準モデルの出力状態量
Ｕ１，Ｕ２，・・・，ＵＮ−１：各サブモデルの入力状態量
Ｙ１，Ｙ２，・・・，ＹＮ−１：各サブモデルの出力状態量
Ｎ：部品モデルの総数
に基づき、上記入出力状態量の対により相互に連結するステップと、上記各サブモデルのシステム方程式を組み合わせるステップと、
上記組合せ後のシステム方程式において、上記入出力状態量の関係式に基づき、行及び列を加算結合し、複数のサブモデルに相当する１つの複合モデルのシステム方程式を構成するステップと、
上記複合モデルのシステム方程式を、上記基準モデルのシステム方程式に対して組み合わせるステップと、
上記基準モデルのシステム方程式に対して上記複合モデルのシステム方程式が組み合わせられてなるシステム方程式において、次の関係式
Ｕ基準＝Ｙ複合
Ｙ基準＝Ｕ複合
Ｕ複合：複合モデルの入力状態量
Ｙ複合：複合モデルの出力状態量
に基づき、入出力間での代入処理を行うステップと、
上記代入処理毎に、不要な列を削除するステップと、を有していることを特徴としたものである。
【００１６】
また、本願の請求項２に係る発明は、シミュレーション対象とする実体を構成する要素として所定機能毎に独立して設定された複数の部品に対応した部品モデルを結合し、上記実体に対応した実体モデルを作成するシミュレーションモデル作成方法であって、上記各部品に加わるエネルギーのポテンシャル成分をあらわす状態量としての位差量とフロー成分をあらわす状態量としての流動量とを入出力状態量の対とし、該入出力状態量が加わる部品の内部特性のパラメータが、行が出力状態ベクトル，列が入力状態ベクトルとなる行列形式で配置されることで、上記位差量及び流動量に対応した内部行列を構成するシステム方程式で上記各部品モデルを表現する、シミュレーションモデル作成方法において、
少なくとも３つ以上の部品モデルを、１つの基準モデルに対して複数のサブモデルが並列に接続される１対多の関係に当てはめつつ、次の関係式
Ｕ基準＝Ｙ１＋Ｙ２＋・・・＋ＹＮ−１
Ｙ基準＝Ｕ１＝Ｕ２＝・・・＝ＵＮ−１
Ｕ基準：基準モデルの入力状態量
Ｙ基準：基準モデルの出力状態量
Ｕ１，Ｕ２，・・・，ＵＮ−１：各サブモデルの入力状態量
Ｙ１，Ｙ２，・・・，ＹＮ−１：各サブモデルの出力状態量
Ｎ：部品モデルの総数
に基づき、上記入出力状態量の対により相互に連結するステップと、
全ての部品モデルのシステム方程式を組み合わせるステップと、
上記組合せ後のシステム方程式において、上記入出力状態量の関係式に基づき、入出力間での代入処理を行うステップと、
全ての代入処理後に、不要な行及び列を削除するステップと、を有していることを特徴としたものである。
【００１７】
更に、本願の請求項３に係る発明は、シミュレーション対象とする実体を構成する要素として所定機能毎に独立して設定された複数の部品に対応した部品モデルを結合し、上記実体に対応した実体モデルを作成するシミュレーションモデル作成装置であって、上記各部品に加わるエネルギーのポテンシャル成分をあらわす状態量としての位差量とフロー成分をあらわす状態量としての流動量とを入出力状態量の対とし、該入出力状態量が加わる部品の内部特性のパラメータが、行が出力状態ベクトル，列が入力状態ベクトルとなる行列形式で配置されることで、上記位差量及び流動量に対応した内部行列を構成するシステム方程式で上記各部品モデルを表現する、シミュレーションモデル作成装置に、
少なくとも３つ以上の部品モデルを、１つの基準モデルに対して複数のサブモデルが並列に接続される１対多の関係に当てはめつつ、次の関係式
Ｕ基準＝Ｙ１＋Ｙ２＋・・・＋ＹＮ−１
Ｙ基準＝Ｕ１＝Ｕ２＝・・・＝ＵＮ−１
Ｕ基準：基準モデルの入力状態量
Ｙ基準：基準モデルの出力状態量
Ｕ１，Ｕ２，・・・，ＵＮ−１：各サブモデルの入力状態量
Ｙ１，Ｙ２，・・・，ＹＮ−１：各サブモデルの出力状態量
Ｎ：部品モデルの総数
に基づき、上記入出力状態量の対により相互に連結する手順と、
上記各サブモデルのシステム方程式を組み合わせる手順と、
上記組合せ後のシステム方程式において、上記入出力状態量の関係式に基づき、行及び列を加算結合し、複数のサブモデルに相当する１つの複合モデルのシステム方程式を構成する手順と、
上記複合モデルのシステム方程式を、上記基準モデルのシステム方程式に対して組み合わせる手順と、
上記基準モデルのシステム方程式に対して上記複合モデルのシステム方程式が組み合わせられてなるシステム方程式において、次の関係式
Ｕ基準＝Ｙ複合
Ｙ基準＝Ｕ複合
Ｕ複合：複合モデルの入力状態量
Ｙ複合：複合モデルの出力状態量
に基づき、入出力間での代入処理を行う手順と、
上記代入処理毎に、不要な列を削除する手順と、を実行させるシミュレーションモデル作成プログラムである。
【００１８】
また、更に、本願の請求項４に係る発明は、シミュレーション対象とする実体を構成する要素として所定機能毎に独立して設定された複数の部品に対応した部品モデルを結合し、上記実体に対応した実体モデルを作成するシミュレーションモデル作成装置であって、上記各部品に加わるエネルギーのポテンシャル成分をあらわす状態量としての位差量とフロー成分をあらわす状態量としての流動量とを入出力状態量の対とし、該入出力状態量が加わる部品の内部特性のパラメータが、行が出力状態ベクトル，列が入力状態ベクトルとなる行列形式で配置されることで、上記位差量及び流動量に対応した内部行列を構成するシステム方程式で上記各部品モデルを表現する、シミュレーションモデル作成装置に、
少なくとも３つ以上の部品モデルを、１つの基準モデルに対して複数のサブモデルが並列に接続される１対多の関係に当てはめつつ、次の関係式
Ｕ基準＝Ｙ１＋Ｙ２＋・・・＋ＹＮ−１
Ｙ基準＝Ｕ１＝Ｕ２＝・・・＝ＵＮ−１
Ｕ基準：基準モデルの入力状態量
Ｙ基準：基準モデルの出力状態量
Ｕ１，Ｕ２，・・・，ＵＮ−１：各サブモデルの入力状態量
Ｙ１，Ｙ２，・・・，ＹＮ−１：各サブモデルの出力状態量
Ｎ：部品モデルの総数
に基づき、上記入出力状態量の対により相互に連結する手順と、
全ての部品モデルのシステム方程式を組み合わせる手順と、
上記組合せ後のシステム方程式において、上記入出力状態量の関係式に基づき、入出力間での代入処理を行う手順と、
全ての代入処理後に、不要な行及び列を削除する手順と、を実行させるシミュレーションモデル作成プログラムである。
【００１９】
また、更に、本願の請求項５に係る発明は、上記請求項３に係るシミュレーションモデル作成プログラムを記録した記録媒体である。
【００２０】
また、更に、本願の請求項６に係る発明は、上記請求項４に係るシミュレーションモデル作成プログラムを記録した記録媒体である。
【発明の効果】
【００２１】
本願の請求項１に係る発明によれば、１対多の関係にある複数の部品モデルを結合する上で、多に相当する部品モデルを予め１つにまとめる場合に、複数の行及び列を加算結合し、行及び列の総数を削減することができ、それ以降の計算処理がより簡単にかつ効率的に実行可能であり、計算処理の高速化を期待することができる。
【００２２】
また、本願の請求項２に係る発明によれば、１対多の関係にある複数の部品モデルを結合する上で、全ての部品モデルを組み合わせ、基本的な結合処理を繰り返した後に、不要な行列を削除することにより、結果として、複数の部品モデルを結合することができ、プログラム開発の容易化及び計算処理の高速化を実現することができる。
【００２３】
更に、本願の請求項３に係る発明によれば、上記請求項１に係る発明と同様の効果を奏することができる。
【００２４】
また、更に、本願の請求項４に係る発明によれば、上記請求項２に係る発明と同様の効果を奏することができる。
【００２５】
また、更に、本願の請求項５に係る発明によれば、上記請求項１に係る発明と同様の効果を奏することができる。
【００２６】
また、更に、本願の請求項６係る発明によれば、上記請求項２に係る発明と同様の効果を奏することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、本発明の実施形態について、添付図面を参照しながら説明する。
図１は、本発明の実施形態に係るシミュレーションモデル作成装置（以下、モデル作成装置という）のハードウェア構成を示す図である。モデル作成装置１０は、実体のシミュレーションモデルを作成し、そのモデルを利用してシミュレーションを実行するもので、その基本構成として、アプリケーションプログラムの実行を管理したり、各周辺機器とのデータのやり取りの機能を提供したりする基本ソフトウェアであるオペレーティングシステム(以下、ＯＳという)に基づき装置本体のシーケンス制御を行うＣＰＵ１と、モデル作成装置１０の起動時に実行されるプログラム等を記録するＲＯＭ２と、各種プログラムの実行に必要なワークエリアのバッファエリアとして利用されるＲＡＭ３と、ＯＳやアプリケーションプログラムや各種のデータを格納するハードディスク（図中の「ＨＤ」）４と、を有している。
【００２８】
また、モデル作成装置１０は、各種の外部機器との間でデータの送受信を行なうためのインターフェース部（図中の「Ｉ／Ｆ」）５と、アプリケーション画面等の各種の情報を視覚的に表示し得るモニタディスプレイとしての表示部６と、ユーザが各種設定入力を行うためのキーボードやマウス等の入力部７と、ＣＤやＤＶＤ等の光ディスクのデータ読出し及び書込みを行う光ディスクドライブ８と、を有している。更に、特に図示しないが、モデル作成装置１０は、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ等の他の構成を有していてもよい。なお、このモデル作成装置１０としては、汎用のパーソナルコンピュータを用いることができる。
【００２９】
モデル作成装置１０のハードディスク４には、上記シミュレーションを実行するためのシミュレーションプログラムが格納され、必要に応じて読み出され実行される。このシミュレーションプログラムは、例えばＤＶＤやＣＤなどの光ディスク又はフロッピー（登録商標）ディスク等の外部記録媒体を用いて若しくはネットワーク経由でダウンロードされることで、モデル作成装置１０のハードディスク４に格納される。
【００３０】
図２は、車両走行シミュレーションを一例として、車両全体に対応する車両モデルの作成からそのモデルを利用した車両走行シミュレーションの実行を含むシミュレーションのおおまかな流れをあらわす説明図である。なお、このシミュレーションでは、車両モデルを利用した車両走行シミュレーションの実行に止まらず、シミュレーションプログラムに基づき、実車両走行テストで測定された結果が解析され、車両モデルを利用した車両走行シミュレーションの結果と比較されることが可能である。
【００３１】
このシミュレーションにおいては、まず、複数の機能部品により構成されるシミュレーション対象としての車両に対応するモデルが作成される（＃１１）。この車両モデルは、車両を構成する各種部品をシステム要素としてそれぞれモデル化し、各部品に対応するモデル（以下、部品モデルという）を結合することで作成される。なお、モデル作成の詳細については後述する。
【００３２】
その後、作成された車両モデルに対して、車両を構成する各部品に関するパラメータ（例えば車体の走行抵抗やタイヤの損失抵抗等），実車両走行テストと同じ条件（例えば路面の傾斜，温度，気圧など）をあらわすデータ、及び、実車両走行テストと同じ運転操作に対応するデータが入力され（＃１２，＃１３及び＃１４）、車両走行シミュレーションが実行される（＃１５）。
【００３３】
実車走行テストにおいて車両走行に関する各種パラメータが測定されると（＃１６）、その測定結果が解析され（＃１７）、＃１５で取得されたシミュレーション結果と比較される。これにより、＃１１で作成された車両モデルが評価される。＃１５での車両走行シミュレーション結果及び＃１７での解析及び評価結果をあらわすデータは、予め設定したフォーマットに従ってディスプレイやプロッタ等に出力され、ハードディスク４等の記憶デバイスに記録される（＃１８）。
【００３４】
また、図３は、モデル作成装置１０において、ＲＯＭ２に格納されたシミュレーションプログラムに基づき実行されるシミュレーションについてのフローチャートである。このシミュレーションでは、まず、実体モデルを構成する要素として、複数の部品モデルが選択されたか否かが判断される（Ｓ２１）。この選択は、ユーザが任意に実行可能である。その結果、部品モデルが選択されていないと判断された場合には、ステップＳ２１が繰り返され、他方、部品モデルが選択されたと判断された場合には、続いて、選択された部品モデル間でエネルギー変化がないような結合が設定される（Ｓ２２）。これにより、複数の部品モデルが、１対１の関係又は１対多の関係に当てはめられつつ、入出力状態量の対により相互に連結される。なお、３つの以上の部品モデルが選択される場合には、複数の部品モデルを１対多の関係に当てはめるために、１つの部品モデルに対して他の複数の部品モデルが並列に接続されていると仮定される。
【００３５】
その後、複数の部品モデルが結合され（Ｓ２３）、シミュレーション対象とする実体モデルのシステム方程式が導出される。続いて、パラメータや状態量（入出力変数や状態変数）の初期値が設定され（Ｓ２４）、更に、結合後の実体モデルのシミュレーションが実行され（Ｓ２５）、シミュレーション対象となる実体モデルに対応した結合後のモデルのシステム方程式が計算される。
【００３６】
次に、シミュレーション実行終了の要求があったか否かが判断され（Ｓ２６）、その結果、要求がないと判断された場合には、ステップＳ２５へ戻り、それ以降のステップが繰り返され、他方、要求があったと判断された場合には、続いて、シミュレーション結果が出力される（Ｓ２７）。以上のように、ＲＯＭ２に格納されたシミュレーションプログラムに基づき、シミュレーションが実行される。
【００３７】
本実施形態では、特に、シミュレーション対象とする実体モデルのシステム方程式を導出するための部品モデルの結合処理（図３のフロー中のＳ２３）において、複数の（特に３つ以上の）部品モデルを一層簡単にかつ効率的に結合するための工夫がなされている。以下では、具体的に、実体モデルを構成する要素として、３つの部品モデルＡ，Ｂ及びＣを選択し、これらモデルを、部品モデルＡに対して部品モデルＢ及びＣが並列に接続されるという１対２の関係に当てはめつつ、入出力状態量の対により相互に連結した上で、実体モデルを作成すべく結合させる例について説明する。
【００３８】
図４は、実体モデルを構成する要素として、１対２の関係をあてはめられつつ入出力状態量の対により相互に連結された部品モデルＡ，Ｂ及びＣ（それぞれ、図中の「部品Ａ」，「部品Ｂ」及び「部品Ｃ」）を示す図である。図１０を参照して説明した場合と同様に、電気系機能部品のモデル化について、各部品モデルを結合する状態量のうち、キルヒホッフの電圧則に沿って表現する状態量は位差量で、他方、キルヒホッフの電流則に沿って表現する状態量は流動量となり、位差量及び流動量の対の積（すなわちＰａｏ・Ｆａｉ，Ｆｂｏ・Ｐｂｉ，Ｆｃｏ・Ｐｃｉ）が各部品モデル間で受け渡されるエネルギーとなり、図４に示される部品モデル間では、部品モデルＡから出力される位差量Ｐａｏが、部品モデルＢ及びＣにそれぞれ入力される位差量Ｐｂｉ及びＰｃｉに分配結合され（Ｐａｏ＝Ｐｂｉ＝Ｐｃｉ）、また、一方、部品モデルＢ及びＣからそれぞれ出力される流動量Ｆｂｏ及びＦｃｏが加算され、部品モデルＡに入力される流動量Ｆａｉに結合される（Ｆａｉ＝Ｆｂｏ＋Ｆｃｏ）。このことは、部品モデルＡのエネルギーＰａｏ・Ｆａｉが位差量によって部品モデルＢ及びＣに分配され、部品モデルＢ及びＣのエネルギーが流動量によってＰａｏ・（Ｆｂｏ＋Ｆｃｏ）の加算を通して部品モデルＡに返されることを意味している。
【００３９】
部品モデルＡ及びＢは、それぞれ、上記数式１及び２と同じシステム方程式で表現される。また、部品モデルＣは、部品モデルＡ及びＢと同様に、次のシステム方程式で表現される。
（数式８）
2006302186.tif 000010
Ｘｃドットは部品モデルＣに関する状態変数，Ａｃ，Ｂｃ，Ｃｃは係数行列をあらわす。なお、ここでは、説明を簡単化するために、部品モデルＡ，Ｂ及びＣを全て線形システムで表現するため、伝達係数Ｄｘは全て０となる。
【００４０】
以下、部品モデルＡ，Ｂ及びＣを結合して、シミュレーション対象とする実体モデルを作成する、すなわち、部品モデルＡ，Ｂ及びＣのシステム方程式に基づき、実体モデルのシステム方程式を導出するための２通りの方法（実施例１及び２）を順次説明する。
【００４１】
（実施例１）
１対多の関係をなす部品モデルを結合するために、この実施例１では、１対２の関係をなす部品モデルのうち、部品モデルＡに対して並列に接続された２つの部品モデルＢ及びＣを予め１つにまとめ、その後、１対１の関係をなす部品モデルの結合と同様に、部品モデルＡに対する結合を行う。
【００４２】
まず、部品モデルＢ及びＣに対応するモデルのシステム方程式を、各係数行列が対角成分方向に配列するように組み合わせることで、次式が得られる。
（数式９）
2006302186.tif 000011
【００４３】
次に、Ｆｂｃｏ＝Ｆｂｏ＋Ｆｃｏの条件に基づき、Ｆｂｏ及びＦｃｏの行を加算結合して１行にすることで、次式が得られる。なお、「Ｆｂｃｏ」は、機能部品Ｂ及びＣからの出力の加算結果をあらわし、部品モデルＡへの入力流動量Ｆａｉに対応するものである。
（数式１０）
2006302186.tif 000012
【００４４】
次に、Ｐｂｉ＝Ｐｃｉ＝Ｐｂｃｉの条件に基づき、Ｐｂｉ及びＰｃｉの列を加算結合して１列にすることで、次式が得られる。なお、「Ｐｂｃｉ」は、部品モデルＢ及びＣへの分配入力をあらわし、部品モデルＡからの出力位差量Ｐａｏに対応するものである。
（数式１１）
2006302186.tif 000013
【００４５】
続いて、以上のように部品モデルＢ及びＣが既にまとめられてなるモデル（Ｂ・Ｃ）のシステム方程式と部品モデルＡのシステム方程式とを組み合わせることで、次式が得られる。ここで、両システム方程式は、各係数行列が対角成分方向に配列するように互いに組み合わせられる。
（数式１２）
2006302186.tif 000014
【００４６】
これ以降、Ｐｂｃｉ＝Ｐａｏ及びＦｂｃｏ＝Ｆａｉの条件に基づき、図１０を参照して説明した１対１の関係をなす部品モデルの結合と同様にモデル結合を行うことで、最終的に、実体モデルをあらわす方程式として、次の結合結果が得られる。
（数式１３）
2006302186.tif 000015
【００４７】
図５は、かかる実施例１の手順を反映した図３のフロー中の部品モデルの結合処理（Ｓ２３）についてのフローチャートである。この処理では、まず、各部品モデルのシステム方程式がユーザにより入力されることで、モデル作成装置１０に登録済みであるか否かが判断され（Ｓ３１）、その結果、システム方程式が未登録であると判断された場合には、ステップＳ３１が繰り返され、他方、システム方程式が登録済みであると判断された場合には、続いて、基準の部品モデル以外のモデルの方程式が組み合わせられる（Ｓ３２）。これにより、上記数式９に対応した式が得られる。
【００４８】
なお、ここで、「基準の部品モデル」とは、１対多の関係をなす部品モデルのうちの１に相当する部品モデルをあらわし、図４に示す部品モデルＡに該当する。他方、「基準の部品モデル以外」とは、１対多の関係をなす部品モデルのうちの多に相当する複数の部品モデルをあらわし、図４に示す例では、部品モデルＢ及びＣに該当する。
【００４９】
その後、部品モデル間の位差量及び流動量の入出力関係に基づき、行及び列が加算結合され、行及び列が削減される（Ｓ３３）。これにより、上記数式１０及び１１に対応した式が得られる。その後、基準の部品モデルのシステム方程式に対して、ステップＳ３３で取得されたモデルのシステム方程式が組み合わせられる（Ｓ３４）。この場合には、各システム方程式に含まれる係数行列が対角成分方向に配列するように、組合せが行われる。これにより、上記数式１２に対応した式が得られる。
【００５０】
ステップＳ３４の後、基準の部品モデルとそれ以外の部品モデルとの結合が、図１０を参照して説明した１対１の関係をなす部品モデルの結合と同様に行われる。具体的には、入出力間の代入処理が行われ（Ｓ３５）、この代入処理に伴い、不要な列が削除される（Ｓ３６）。続いて、ステップＳ３４の代入処理が終了したか否かが判断され（Ｓ３７）、その結果、複数の部品モデル間で結合する入出力がまだ残っており、代入処理が終了していないと判断された場合には、ステップＳ３５に戻り、それ以降のステップが繰り返される。また、一方、複数の部品モデル間で結合する入出力がなくなり、代入処理が終了したと判断された場合には、続いて、不要な行が削除される（Ｓ３８）。ステップＳ３８の後、結合後モデルのシステム方程式が出力される（Ｓ３９）。以上の部品モデルの結合処理後、図３に示すメインフローにリターンされる。
【００５１】
かかる実施例１では、１つの部品モデル（部品モデルＡに対応）に対して並列に接続される複数の部品モデル（部品モデルＢ及びＣに対応）を予め１つにまとめる場合に、各モデル間の位差量及び流動量の入出力関係に基づき、複数の行及び列を加算結合し、行及び列の総数を削減することにより、それ以降の計算処理がより簡単にかつ効率的に実行可能であり、処理の高速化を期待することができる。
【００５２】
（実施例２）
前述した実施例１においては、入出力間の代入処理（図５中のＳ３４）毎に不要な列が削除されたが、実施例２では、結合処理の途中に列の削除が行われず、基本的な１対１の関係をなす部品モデルの結合が繰り返し行われ、全ての結合処理終了後に、不要になった列が削除されることで、結果として、１対多の関係をなす複数の部品モデルの結合が実現可能である。
【００５３】
まず、上記数式１，２及び８で表される各部品モデルＡ，Ｂ及びＣのシステム方程式を、各係数行列が対角成分方向に配列するように互いに組み合わせることで、次式が得られる。
（数式１４）
2006302186.tif 000016
【００５４】
上記数式１４を、「状態変数」，「入力変数」，「出力変数」の並びで整理することで、次式が得られる。
（数式１５）
2006302186.tif 000017
【００５５】
続いて、Ｆａｉ＝Ｆｂｏ＋Ｆｃｏの条件で整理することで、上記数式１５は、計算処理上、次式のように展開される。
（数式１６）
2006302186.tif 000018
この数式１６では、上記数式１５に対して、Ｘｂ列及びＸｃ列の１行目にそれぞれ「Ｂａ・Ｃｂ」及び「Ｂａ・Ｃｃ」が追加されている。すなわち、部品モデルＡに関する状態変数Ｘａドットをあらわす方程式に含まれる項Ｂａ・Ｆａｉは、Ｆａｉ＝Ｆｂｏ＋Ｆｃｏの条件に基づき、
Ｂａ・Ｆａｉ＝Ｂａ・（Ｆｂｏ＋Ｆｃｏ）
＝Ｂａ・Ｆｂｏ＋Ｂａ・Ｆｃｏ
＝Ｂａ・（Ｃｂ・Ｘｂ）＋Ｂａ・（Ｃｃ・Ｘｃ）
＝（Ｂａ・Ｃｂ）・Ｘｂ＋（Ｂａ・Ｃｃ）・Ｘｃ
と表すことが可能であるため、上記のように、Ｘｂ列及びＸｃ列の１行目にそれぞれ「Ｂａ・Ｃｂ」及び「Ｂａ・Ｃｃ」を追加することにより、１行目に「Ｂａ」が存在するＦａｉ列を削除することができる。ただし、この実施例２では、計算処理の効率化を図り、この時点で、Ｆａｉ列をそのまま残しておくようにする。
【００５６】
更に、Ｐａｏ＝Ｐｂｉ＝Ｐｃｉの条件で整理することで、上記数式１５は、計算処理上、次式のように展開される。
（数式１７）
2006302186.tif 000019
この数式１７では、上記数式１６に対して、Ｘａ列の２行目及び３行目にそれぞれ「Ｂｂ・Ｃａ」及び「Ｂｃ・Ｃａ」が追加されている。すなわち、部品モデルＡに関する状態変数Ｘｂドットをあらわす方程式に含まれるＢｂ・Ｐｂｉは、Ｐａｏ＝Ｐｂｉの条件に基づき、
Ｂｂ・Ｐｂｉ＝Ｂｂ・Ｐａｏ
＝Ｂｂ・（Ｃａ・Ｘａ）
＝（Ｂｂ・Ｃａ）・Ｘａ
と表すことが可能であり、また、部品モデルＡに関する状態変数Ｘｂドットをあらわす方程式に含まれるＢｃ・Ｐｃｉは、Ｐａｏ＝Ｐｃｉの条件に基づき、
Ｂｃ・Ｐｃｉ＝Ｂｃ・Ｐａｏ
＝Ｂｃ・（Ｃａ・Ｘａ）
＝（Ｂｃ・Ｃａ）・Ｘａ
と表すことが可能であるため、上記のように、Ｘａ列の２行目及び３行目にそれぞれ「Ｂｂ・Ｃａ」及び「Ｂｃ・Ｃａ」を追加することにより、Ｐｂｉ列及びＰｃｉ列を削除することができる。ただし、実施例２では、計算処理の効率化を図り、この時点で、Ｐｂｉ列及びＰｃｉ列をそのまま残しておくようにする。
【００５７】
その後、Ｆａｉ，Ｐｂｉ及びＰｃｉの３入力をまとめて削除し、Ｆａｉ列，Ｐｂｉ列及びＰｃｉ列を削除することで、次式が得られる。
（数式１８）
2006302186.tif 000020
【００５８】
その後、不要な出力Ｐａｏ，Ｆｂｏ及びＦｃｏを削除することで、最終的に、実体モデルをあらわす方程式として、次の結合結果が得られる。
（数式１９）
2006302186.tif 000021
【００５９】
図６は、かかる実施例２の手順を反映した図３のフロー中の部品モデルの結合処理（Ｓ２３）についてのフローチャートである。この処理では、まず、各部品モデルのシステム方程式がユーザにより入力されることで、モデル作成装置１０に登録済みであるか否かが判断され（Ｓ４１）、その結果、システム方程式が未登録であると判断された場合には、ステップＳ４１が繰り返され、他方、システム方程式が登録されていると判断された場合には、各部品モデルのシステム方程式が組み合わせられる（Ｓ４２）。この場合には、各システム方程式に含まれる係数行列が対角成分方向に配列するように、組合せが行われる。更に、組合せ後の各部品モデルのシステム方程式が、各部品モデル間の位差量及び流動量の入出力関係に基づき整理され（Ｓ４３）、その後に行われる入出力間の代入処理に備えて、入出力変数や状態変数の並びで、その行及び列が整列される。
【００６０】
その後、入出力間の代入処理が行われる（Ｓ４４）。続いて、ステップＳ４４の代入処理が終了されたか否かが判断される（Ｓ４５）。その結果、部品モデル間で結合する入出力がまだ残っており、代入処理が終了されていないと判断された場合には、ステップＳ４４に戻り、それ以降のステップが繰り返され、他方、部品モデル間で結合する入出力がなくなり、代入処理が終了されたと判断された場合には、続いて、不要になった行及び列が削除される（Ｓ４６）。ステップＳ４６の後、結合後モデルのシステム方程式が出力される（Ｓ４７）。以上の部品モデルの結合処理後、図３に示すメインフローにリターンされる。
【００６１】
前述した実施例１では、１対多の関係をなす部品モデルを結合するために、部品モデル間の位差量及び流動量の入出力関係に基づき、行及び列の加算結合を行う必要があったが、実施例２では、基本的な結合を行うのみでよく、結果として、プログラム開発の容易化及び計算処理の高速化を実現することができる。また、現在、プログラミング言語として、Ｃ＋＋言語等のオブジェクト指向言語が使われることが多く、オブジェクト指向言語には、他の言語には無いクラスや演算子のオーバーロードという機能があるが、実施例２に関して、シミュレーション対象とする実体モデルを構成する各部品モデルをクラスで表現し、クラス同士の結合を「＋演算子」で表現すると、例えば、部品モデルＡ，Ｂ及びＣを結合する場合、部品モデルＣ＝部品モデルＡ＋部品モデルＢといった簡単な式で、１対多の関係をなす部品モデル間の結合を表現することができるようになる。
【００６２】
以下の説明では、具体的に、車両のモデル化に際して、１対多の関係をなす車体モデルと２つのタイヤモデルとを結合する例を取り上げる。
図７は、車体と後部の第１タイヤ及び第２タイヤとの間の相互作用をあらわす説明図である。この図に示すように、対をなす第１タイヤ３０Ｌと第２タイヤ３０Ｒとを連結するタイヤ軸３２に対してトルクＴが加えられた場合、車体２０において速度Ｖが発生する。そして、車体２０から出力された速度Ｖは第１タイヤ３０Ｌ及び第２タイヤ３０Ｒに伝わり、これより、タイヤ軸３２の角速度Ｗが発生する。
【００６３】
また、図８は、図７にあらわされる相互作用を反映し、入出力状態量の対により相互に連結された車体モデル及び２つのタイヤモデルをあらわす図である。図８から分かるように、この場合には、車体モデルに対して、車体２０への力Ｆｂｏｄｙが入力される一方、車体モデルから車体の速度Ｖｂｏｄｙが出力される。また、第１タイヤモデルに対して、車体２０から第１タイヤ３０Ｌに伝わる第１速度Ｖｔｉｒｅ１が入力される一方、第１タイヤモデルから、第１タイヤ３０Ｌが発生する力Ｆｔｉｒｅ１が出力される。同様にして、第２タイヤモデルに対して、車体２０から第２タイヤ３０Ｒに伝わる第２速度Ｖｔｉｒｅ２が入力される一方、第２タイヤ３０Ｒから、第２タイヤ３０Ｒが発生する力Ｆｔｉｒｅ２が出力される。
【００６４】
更に、図９は、図８に示されるように接続された車体モデル，第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルにより構成される車両モデルの詳細なブロック線図である。図９から分かるように、車体２０，第１タイヤ３０Ｒ及び第２タイヤ３０Ｌについて、各種状態変数，入出力変数に加え、各部品の特性パラメータが考慮されることで、車体モデル，第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルのシステム方程式が求められる。
【００６５】
まず、車体モデルに関する車体質量の状態変数Ｘドットｍｂｏｄｙについて説明する。
Ｆを力［Ｎ］，Ｍを質量［ｋｇ］，ａを加速度［ｍ／ｓ２]とすると、直線の運動方程式は次のようになる。
2006302186.tif 000022
この式から、
2006302186.tif 000023
の関係に基づき、次式が得られる。
2006302186.tif 000024
したがって、車体質量の状態変数Ｘドットｍｂｏｄｙは、車体２０の力及び速度変化率により次式のように表される。
2006302186.tif 000025
このＸドットｍｂｏｄｙを積分した値が、車体２０の速度Ｘｍｂｏｄｙとなる。
【００６６】
図９から分かるように、車体２０の入出力変数は、車体２０の速度（Ｖｂｏｄｙ）及び車体２０に対する力入力（Ｆｂｏｄｙ）である。また、これに加え、車体２０の特性パラメータとして、車体２０の質量（Ｍｂ），車体２０への空気抵抗に基づく走行抵抗係数（Ｄｂ），路面勾配等の走行抵抗のオフセット値（Ｆｄ）を考慮すると、車体モデルのシステム方程式は次のようになる。
（数式２０）
2006302186.tif 000026
【００６７】
続いて、タイヤモデルに関するタイヤ慣性力の状態変数Ｘドットｊｔｉｒｅについて説明する。
Ｔを回転トルク［Ｎ・ｍ］，Ｊを回転モーメント［ｒａｄ／ｓ］，Ｗを角速度の変化率［ｒａｄ／ｓ２］とすると、回転の運動方程式は次のようになる。
2006302186.tif 000027
この式の変形式Ｗ＝Ｔ／Ｊに基づき、タイヤ回転時の慣性モーメントをＪｔとした場合、タイヤ慣性力の状態変数Ｘドットｊｔｉｒｅは、タイヤ３０Ｌ，３０Ｒに対するトルク及び角速度の変化率により次のように表される。
2006302186.tif 000028
このタイヤ慣性力の状態変数Ｘドットｊｔｉｒｅを積分した値がタイヤの角速度Ｘｊｔｉｒｅとなる。
【００６８】
また、タイヤモデルに関するタイヤ剛性の状態変数Ｘドットｋｔｉｒｅについて説明する。
Ｆを力［Ｎ］，Ｋをバネ定数［Ｎ／ｍ］，ｘを変位［ｍ］とすると、物体の剛性に関するフックの法則は次のようになる。
2006302186.tif 000029
変位ｘの変化率（距離の時間微分値）は速度ｖであるから、上記式を両辺微分することで、次式が得られる。
2006302186.tif 000030
フックの法則はねじりバネに関しても同様の式で表現可能であるため、ここでの変位は回転方向の変化量で考える。このねじり変位の変化率（回転の時間微分値）は角速度Ｗｘであるから、上記式より回転トルクの変化率Ｔは次式で表される。
2006302186.tif 000031
この式に基づき、タイヤ剛性の状態変数Ｘドットｋｔｉｒｅは、タイヤ３０Ｌ，３０Ｒの角速度及びトルクの変化率により次のように表される。
2006302186.tif 000032
このタイヤ剛性の状態変数Ｘドットｋｔｉｒｅを積分した値がタイヤ３０Ｌ，３０ＲのトルクＸｋｔｉｒｅとなる。
【００６９】
ここでは、図９から分かるように、タイヤ３０Ｌ，３０Ｒの入出力変数は、タイヤ軸の角速度出力（Ｗｔｉｒｅ），タイヤ軸に加わるトルク入力（Ｔｔｉｒｅ），車体２０からタイヤ３０Ｌ，３０Ｒに伝わる速度入力（Ｖｔｉｒｅ），タイヤ３０Ｌ，３０Ｒが発生する力の出力（Ｆｔｉｒｅ）である。また、これに加え、タイヤ３０Ｌ，３０Ｒのパラメータとして、タイヤの慣性モーメント（Ｊｔ），タイヤ３０Ｌ，３０Ｒの損失抵抗（Ｄｔ），タイヤ剛性（Ｋｔ），タイヤ半径（Ｒｔ）を考慮すると、タイヤモデルのシステム方程式は、次のようになる。
（数式２１）
2006302186.tif 000033
【００７０】
以下、上記数式２０であらわされる車体モデルのシステム方程式と、上記数式２１であらわされる第１及び第２タイヤモデルのシステム方程式とに基づき、車両モデルのシステム方程式を出力する処理を、前述した実施例１及び２の手順に沿って説明する。
【００７１】
実施例１の手順においては、まず、第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルのシステム方程式を、それに含まれる各係数行列が対角成分方向に配列するように組み合わせ、これにより、次式が得られる。なお、第１タイヤ及び第２タイヤは、上記のタイヤモデルのシステム方程式を構成する各項にポストフィクス１，２をそれぞれ付すことにより区別される。
（数式２２）
2006302186.tif 000034
【００７２】
次に、Ｆｔｉｒｅ１２＝Ｆｔｉｒｅ１＋Ｆｔｉｒｅ２の条件に基づき、Ｆｔｉｒｅ１及びＦｔｉｒｅ２の行を加算結合して１行にすることで、次式が得られる。なお、「Ｆｔｉｒｅ１２」は、第１及び第２タイヤモデルからの出力の加算結果をあらわし、車体モデルへの入力変数Ｆｂｏｄｙに対応する。
（数式２３）
2006302186.tif 000035
【００７３】
更に、Ｖｔｉｒｅ１２＝Ｖｔｉｒｅ１＝Ｖｔｉｒｅ２の条件に基づき、Ｖｔｉｒｅ１及びＶｔｉｒｅ２の列を加算結合して１列にすることで、次式が得られる。なお、「Ｖｔｉｒｅ１２」は、第１及び第２タイヤモデルへの分配入力をあらわし、車体モデルからの出力変数Ｖｂｏｄｙに対応する。
（数式２４）
2006302186.tif 000036
【００７４】
続いて、第１及び第２タイヤモデルがまとめられ上記数式２４であらわされるモデルのシステム方程式と、上記数式２０であらわされる車体モデルＡのシステム方程式とを組み合わせることで、次式が得られる。
（数式２５）
2006302186.tif 000037
【００７５】
更に、Ｖｔｉｒｅ１２＝Ｖｂｏｄｙの条件に基づく代入処理を実行することで、Ｖｔｉｒｅ１２列が削除可能となり、次式が得られる。
（数式２６）
2006302186.tif 000038
【００７６】
続いて、Ｆｂｏｄｙ＝Ｆｔｉｒｅ１２の条件に基づく代入処理を実行することで、Ｆｂｏｄｙ列が削除可能となり、次式が得られる。
（数式２７）
2006302186.tif 000039
【００７７】
上記数式２７を並べ替えることで、次式が得られる。
（数式２８）
2006302186.tif 000040
【００７８】
最後に、不要となった出力を上記数式２８から削除することで、１対多の関係をなす車体モデル，第１及び第２タイヤモデルの結合結果として、次式が得られる。
（数式２９）
2006302186.tif 000041
【００７９】
これに対して、実施例２の手順においては、まず、車体モデル，第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルのシステム方程式を、各係数行列が対角成分方向に配列するように組み合わせ、これにより、次式が得られる。
（数式３０）
2006302186.tif 000042
【００８０】
次に、上記数式３０を「状態変数」，「入力変数」，「出力変数」の並びで整理することで、次式が得られる。
（数式３１）
2006302186.tif 000043
【００８１】
続いて、Ｆｂｏｄｙ＝Ｆｔｉｒｅ１＋Ｆｔｉｒｅ２の条件で整理することで、上記数式３１は、計算処理上、次式のように展開される。
（数式３２）
2006302186.tif 000044
この数式３２では、上記数式３１に対して、Ｘｋｔｉｒｅ１列及びＸｋｔｉｒｅ２列の１行目にそれぞれ「Ｒｔ１／Ｍｂ」及び「Ｒｔ／Ｍｂ」が追加されており、また、実質的には削除されるべきＦｂｏｄｙ列が削除されずにそのまま残されている。
【００８２】
その後、Ｖｔｉｒｅ＝Ｖｔｉｒｅ２＝Ｖｂｏｄｙの条件で整理することで、上記数式３２は、計算処理上、次式のように展開される。
（数式３３）
2006302186.tif 000045
この数式３３では、上記数式３２に対して、Ｘｍｂｏｄｙ列の３行目及び５行目にそれぞれ、「−Ｋｔ１・Ｒｔ１」及び「−Ｋｔ２・Ｒｔ２」が追加されており、また、実質的には削除されるべきＶｔｉｒｅ１列及びＶｔｉｒｅ２列が削除されずにそのまま残されている。
【００８３】
その後、Ｖｔｉｒｅ１，Ｖｔｉｒｅ２及びＦｂｏｄｙの３入力を削除し、Ｖｔｉｒｅ１列，Ｖｔｉｒｅ２列及びＦｂｏｄｙ列をまとめて削除することで、次式が得られる。
（数式３４）
2006302186.tif 000046
【００８４】
最後に、上記数式３４から不要な出力を削除することで、１対多の関係をなす車体モデル，第１及び第２タイヤモデルの結合結果として、次式が得られる。
（数式３５）
2006302186.tif 000047
【００８５】
以上説明したように、シミュレーション対象とする実体モデルを構成する要素として、互いに係わり合う３つ以上の部品モデルがある場合、前述した実施例１及び２の手順に沿って部品モデルを結合することにより、各部品モデルを別個にモデル化することができ、これにより、例えば車両の４輪のうちの一部（例えば２輪）のみを考慮したモデル化など、様々なニーズに応じたモデル化が可能となる。更に、実施例１の場合には、１つの部品モデルに対して並列に接続される複数の部品モデルを予め１つにまとめる場合に、各部品モデル間の入出力状態量の関係に基づき、複数の行及び列を加算結合し、行及び列の総数を削減するため、また、一方、実施例２の場合には、１種類の基本的な結合処理を繰り返す、全ての結合処理の終了後に不要な列を削除するため、部品モデルの結合の計算処理を一層簡単にかつ効率的に実行することができる。
【００８６】
なお、本発明は、例示された実施形態に限定されるものでなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々の改良及び設計上の変更が可能であることは言うまでもない。
例えば、前述した実施形態では、実体モデルの一例として車両モデルを作成する例を取り上げたが、これに限定されることなく、本発明は、複数の部品モデルから構成されるモデルであれば、いかなる実体モデルの作成にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００８７】
【図１】本発明の実施形態に係るモデル作成装置のハードウェア構成を示す図である。
【図２】車両走行シミュレーションを一例として、上記モデル作成装置においてシミュレーションプログラムに基づき実行されるシミュレーションをあらわす説明図である。
【図３】上記シミュレーションプログラムに基づき実行されるシミュレーションについてのフローチャートである。
【図４】１対２の関係に当てはめられつつ入出力状態量の対により相互に連結される部品モデルＡ，Ｂ及びＣを示す図である。
【図５】本発明の実施例１に係る部品モデルの結合処理（図３中のＳ２３）についての詳細なフローチャートである。
【図６】本発明の実施例２に係る部品モデルの結合処理（図３中のＳ２３）についての詳細なフローチャートである。
【図７】車体と後部の第１タイヤ及び第２タイヤとの間の相互作用をあらわす説明図である。
【図８】図７にあらわされる相互作用を反映し、入出力状態量の対により相互に連結された車体モデル，第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルを示す図である。
【図９】車体モデル，第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルにより構成される車両モデルの詳細なブロック線図である。
【図１０】１対１の関係に当てはめられつつ入出力状態量の対により相互に連結された部品モデルを概念的に示す図である。
【符号の説明】
【００８８】
１…ＣＰＵ，２…ＲＯＭ，３…ＲＡＭ，４…ハードディスク（ＨＤ），５…インターフェース部（Ｉ／Ｆ），６…表示部，７…入力部，８…光ディスクドライブ，９…光ディスク，１０…モデル作成装置，２０…車体，３０Ｌ…第１タイヤ，３０Ｒ…第２タイヤ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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