(57)【要約】【課題】この発明は、多相流の存在に関して検出及び好ましくは包括的な補正を可能にする質量流量計の操作方法を提供する。【解決手段】本発明は、コリオリ原理を用い且つ流体媒体が流れる測定チューブを有し、この測定チューブが予め設定されたパターンにおいて振動するように励起され、その結果として生じる測定チューブの振動応答を検出し測定する質量流量計の操作方法である。予め設定された振動数で振動するように前記測定チューブを励起するために要求される駆動電力レベルが測定され、その測定されて駆動電力によって、測定チューブを流れる媒体の多相流の存在が検出される。これによって、測定の精度及び測定方法の信頼性を十分に向上させることができる。【選択図】  図１
2006227010.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コリオリ原理を用いた質量流量計の制御方法であって、該質量流量計は、流動媒体が流れる測定チューブを有し、この測定チューブが、予め定められたパターンにおいて振動するよう励起され、その結果としての測定チューブの振動応答が検出され且つ測定される制御方法において、前記測定チューブを予め定められた振動に励起するために要求される駆動力レベルを測定し、この検出された駆動力によって、前記測定チューブを通過する媒体の多相流の存在を検出するステップを具備することを特徴とする質量流量計の操作方法。
【請求項２】
前記測定チューブを流れる媒体の粘度を測定し、この粘度に基づいて粘度誘引電力損を測定し、多相流の存在に起因する電力損を測定するために、前記駆動力レベルから、粘度誘引電力損及び予め定められた振動パターンに対する前記測定チューブの励起に起因する電気的、電気機械的及び機械的エネルギー損を差し引くステップを具備することを特徴とする請求項１記載の質量流量計の操作方法。
【請求項３】
前記測定チューブの長さにわたる圧力降下によって、前記測定チューブを流れる媒体の粘度を測定するステップを具備することを特徴とする請求項２記載の質量流量計の操作方法。
【請求項４】
物理学的−数学的モデルに基づいて、前記測定チューブの振動応答の評価を介して前記測定チューブに沿った圧力降下を測定するステップを具備することを特徴とする請求項３記載の質量流量計の操作方法。
【請求項５】
前記物理学的−数学的モデルは、少なくとも２つの相互に異なる自己共振モードにおける前記測定チューブの励起での前記質量流量計の振動を表記することができることを特徴とする請求項４記載の質量流量計の操作方法。
【請求項６】
前記物理学的−数学的モデルは、前記２つの自己共振モードの間の結合を考慮することを特徴とする請求項５記載の質量流量計の操作方法。
【請求項７】
多相流の存在によって生じる電力損に基づいて、径方向に存在する二次流に関する値を測定するステップを具備することを特徴とする請求項１〜６のいずれか一つに記載の質量流量計の操作方法。
【請求項８】
前記質量流量計の振動に関する物理学的−数学的モデルを補助するために、前記測定チューブを介して流れる媒体の密度を測定するステップを具備することを特徴とする請求項１〜６のいずれか一つに記載の質量流量計の操作方法。
【請求項９】
二重相流の存在において、二次流に関して検出された信号の周波数スペクトラムが、流れ相の分布に関する情報を提供するために且つ／又は流れ相の比率の測定として使用されることを特徴とする請求項１〜６のいずれか一つに記載の質量流量計の操作方法。
【請求項１０】
前記質量流量計に設けられた少なくとも一つの温度センサによる温度測定を行い、これによって測定された温度値を、温度因子の効果を補正するために使用するステップを具備することを特徴とする請求項１〜６のいずれか一つに記載の質量流量計の操作方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、コリオリ原理を用い、流動媒体が流れ、予め設定されたパターンで振動するように励起される測定チューブを有し、前記測定チューブのその結果としての振動応答を検出し且つ測定する質量流量計の操作方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
上記に参照される方法によって操作されるコリオリ型質量流量計は、たとえば特許文献１に記載されるように、従来技術において公知である。最近のコリオリ型質量流量計には、固有自己共振が良く用いられる。言い換えると、例えば測定チューブは、以下に固有振動又はモードとして参照される予め定められた強さの自己共振振動数で励起される。
【０００３】
単相流における制御において、従来のコリオリ型質量流量計は、高い正確性と信頼性を有する。しかしながら、測定チューブを流れる媒体の多相流パターンは、コリオリ型質量流量計の正確性及び信頼性の重大な減少を導く。一般的に、多相流パターンは、異なる物理学的特性を有する２つ又はそれ以上の相から構成される。有る場合には、前記相は、同一又は異なる物質からなる。前記相は、流媒体の同種の空間的に規定された領域に関する。多相流の例は、流体と固体の組み合わせ、気体と液体の組み合わせ、気体と固体の組み合わせ、水と水蒸気の組み合わせ、同様に水と空気の組み合わせを含んでいる。
【０００４】
上記したように、多相流の測定は、重要なエラーを起こしやすい。その主な原因は、多相流における異なる相の相互に分離する密度に本質的に起因する測定チューブにおける二次流の存在である。
【特許文献１】ＤＥ  １００  ０２  ６３５  Ａ１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
それゆえに、この発明は、多相流の存在に関して検出及び好ましくは包括的な補正を可能にする質量流量計の操作方法を導入することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述した質量流量計を操作するための方法を構築するために、本発明に係る方法は、測定チューブの予め定められた振動周波数を作るために必要なエネルギーレベルを測定し、これによって得られた駆動力測定によって、前記測定チューブを通過する媒体の多相流の存在を検出することを特徴とする。
【０００７】
言い換えると、本発明は、前記測定チューブを通過する媒体が、多相流成分を有するか否かを決定するために使用される予め定められた測定チューブの振動を生成するために必要な駆動力レベルを提供し、これによってこの必要なエネルギーレベルの特定の変化を介して、含まれる流パターンを明確にすることができるものである。もし多相流の存在が検出された場合、関連した情報が、好ましくは二進信号の形で提供される。
【０００８】
この発明の好ましい例において、測定チューブを流れる媒体の粘度は、粘度によって生じる電力損が立証されることに基づいて測定され、その上、多相流の存在によって生じるエネルギー損失が、原エネルギーレベルから、粘度に関連して電力損と同様に卓越電気、電気機械及び機械的要因による予め定められた振動パターンに対する測定チューブの励起において生じるエネルギー損失を差し引くことによって測定される。電気的、電気機械的及び機械的要因によって生じる電力損失は、媒体が流れていないときの測定チューブの予め定められた振動パターンを維持するために必要とされるエネルギーレベルに基づいて測定される。そのような測定は、例えばその流量測定操作に先立つコリオリ型質量流量計の目盛り較正の一部としてなされる。測定チューブを流れる媒体の粘度がわかると、媒体が測定チューブを流れる間の媒体の内部摩擦によって生じるエネルギー損失を測定することもできる。これらの種々のエネルギー損失を、測定チューブを振動させるために必要なエネルギーレベルから差し引くことは、多相流の存在から、言い換えると前述した径方向の二次流から生じる電力損を数量化することができる。
【０００９】
測定チューブを流れる媒体の粘度は、本質において従来の方法によって測定可能である。しかしながら、本発明の好ましい例において、測定チューブを流れる媒体の粘度は、測定チューブの長さ方向にわたる圧力降下の関数として測定される。さらに、本発明の好ましい例の一つは、物理学的−数学的モデルに基づいた測定チューブの振動応答の評価によって前記測定チューブに沿って圧力降下を測定することを提供する。さらにこの発明の好ましい例において、物理学的−数学的モデルは、少なくとも２つの相互に異なる固有振動数で励起される時の質量流量計の振動を表示することが可能である。付加される好ましい特徴として、前記
物理学的−数学的モデルは、２つの固有振動数の間の所定の結合について補償するものである。
【００１０】
さらに本発明の好ましい例は、多相流の存在によって生じる電力損を、径方向に相違する二次流に関する値を測定するために使用することができる。その値は、体積流及び／若しくは質量流の測定として扱うことができ、好ましくはさらなる加工に関して指摘され且つ読み出される。
【００１１】
さらに本発明の好ましい例は、質量流量計の振動に関する物理学的−数学的モデルによって、測定チューブを流れる媒体の密度を測定する。
【００１２】
最後に、二層流の場合に、本発明の好ましい例は、流相分布の指標としての且つ／又は流相の比率の測定としての測定された二次流信号の周波数スペクトラムの使用を提供する。これは、例えば、気体及び液体混合流におけるような大きな密度差が有る場合に特に有益であり、気泡のタイプ及び大きさとしてのパラメータを測定することができる。
【００１３】
この発明による方法が、改良され且つ向上させるための幾多の方法がある。これに関して、従属クレーム及び本発明の好ましい実施例についての下記する詳細な説明に注意するべきである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、この発明の実施例について図面により説明する。
【実施例】
【００１５】
図１は、本発明の好ましい実施例において、下記に記載される方法で使用されるコリオリ型質量流量計の断面図である。このコリオリ型質量流量計は、測定チューブ１、支持パイプ２、管状シールド３、２つの振動発生器４及び２つの振動センサ５を有する。この流量計の測定チューブ１は、直線状に設計され、図示しない実際のパイプラインにフランジ６を介して接続される。前記フランジ６と、前記測定チューブ１及び前記支持パイプ２に対するパイプラインとの間の結合は、懸架部７として参照される部分によって安定される。さらに、前記測定チューブ１の中央部分に設けられた中央スプリング８は、前記測定チューブ１を前記支持パイプ２に接続し、例えばＤＥ４２０００６０Ａ１に記載されるように測定チューブ１の剛性を高める。本発明は、図１に示される構成に限定されるものではない。それは、本質的に二重管設計を含む全てのチューブの結合構造の代わりとして適用する。
【００１６】
図２は、コリオリ型質量流量計を反映する集約された置換要素を有するこの例において用いられるような物理学的−数学的モデルの設計版を示す。図１において指摘されるコリオリ型質量流量計の主な機構的動作は、第１及び第２の自己共振又は固有モードにおける測定チューブ１及び支持パイプ２の振動を有する。これらは、図２において示されるモデルの振動パターンによって記載される。この場合、Ｍで記される置換要素は、測定チューブ１の有効質量、弾力性及び減衰性に関すると共に、Ｔで記される置換要素は、前記支持パイプ２の対応するパラメータに関する。Ａで記される質量、弾力性及び減衰性は、懸架部７に関する。インデックスａ及びｂは、測定チューブ１、支持パイプ２及び懸架部７の左半分及び右半分をそれぞれ示すものである。Ｆｍで記される弾力性及び減衰性は、測定チューブ１が中央部分に位置し且つ中央スプリング８を介して支持されているという事実を説明する。もちろん、もし中央スプリング８が使用されない場合には、対応する引用は適用されない。ｍで記される質量要素は、測定チューブ及び支持パイプの第１の自己共振モードにおける振動が、第２の自己共振モードにおける振動よりも大きな質量を伴うという事実を説明する。
【００１７】
このモデルにおいて、第１の固有周波数振動は、測定チューブ１、支持パイプ２及び懸架部７のそれぞれの質量の共相並進運動に影響する。回転軸ｘ２，ｘ４及びｘ６を中心とする外側質量ａ及びｂの一方の回転運動は、第２の固有周波数での振動に対応する。このシステムの振動パターンの数学的記載は、この明細書の終わりに詳細に示される第２のラグランジュの方程式の助けによって得られる。
【００１８】
上述したように、多相流を伴うアプリケーションは、多相流における異なる相の異なる密度の結果として、主に前記測定チューブの二次流による実質的な測定誤差を伴う。図３は、水で満たされた測定チューブ１の中央の球形気泡ｑによって、この場合において示される現象についての簡略化された例を示す。測定チューブ１は、その第１の固有共振モードにおける横方向の振動を加速する。その過程において、気泡は、いろいろな衝突力に曝される。気泡ｑに関する力の釣合は、下記する数式１に示される。
【００１９】
【数１】
2006227010.tif 000003
【００２０】
ここで、簡素化のために、気泡ｑの重力及び圧縮性は、この特別な点で無視されている。前記シンボルは、下記のように示される：
ｘダブルドット１  ＝  測定チューブの加速度
ｘダブルドット1L,rel  ＝  気泡の相対的加速度
ｘドット1L,rel  ＝  気泡の相対的速度
ρＬ，ρＷ  ＝  気泡密度、水密度
ＶＬ  ＝  気泡容量
ｄＬ  ＝  気泡直径
ＡＬ  ＝  気泡の断面積
ＣＤ  ＝  抵抗係数
Ｃａ  ＝  付加質量係数
式［１］  ＝  気泡質量の慣性力
式［２］  ＝  抗力
式［３］  ＝  付加質量慣性力；これは、気泡の相対的加速が、所定量の水の加速度を要求することから付加されるもの；
式［４］  ＝  「上昇移動」、言い換えると、気泡に作用する外力。
【００２１】
上記数式１は、一定の加速度の領域における気泡を示している。種々の加速度の場合、瞬間抵抗は、瞬間速度及び瞬間加速度だけでなく、これらに先立つ流れの状態に依存する。一般的に、この「前の履歴」は、下記する数式２として読まれるいわゆるバセット期間を適用することによって説明される。
【００２２】
【数２】
2006227010.tif 000004
【００２３】
ここで、ηＷは、水の粘度であり、（ｔ−ｓ）は、直前の加速度からの経過時間である。完全体に関する数式は、気泡の動作による水の渦構造に由来する。前記バセット期間は、固体に関して特に特に重要である。それらの固い境界中間面により、それらの相対的動作は、特に強い渦巻きを生じさせる。弾力的中間面を有する気泡の場合、実質的により弱い渦巻き効果がある。
【００２４】
数式１から明白なように、水に対する気泡ｑの相対的な動きがある。気泡ｑのその動きは、測定チューブの励起によって生じる加速度を、地球の加速度に等しくする時に、より良く理解される。この場合、気泡ｑの慣性加速度は、地球の加速度に対応し、同様に地球の重力場内の気泡が重力に対して上昇するように移動し、加速された測定チューブの場合の気泡ｑは、慣性加速度に逆らって移動する。この現象の基礎となる原因は、気泡ｑとその周囲を囲む水との間の密度差である。
【００２５】
振動の過程において、前記気泡ｑが水の前方に移動することから、それはその前面にある水と置き換えられ、そしてそれは、気泡ｑの相対的速度ｘドット1L,relで反対方向に逆流する。これらの想定的移動の効果は下記するものである。
１．  相対的速度の結果として、コリオリ力を発生させるために必要とされる外側に押しつけられる予め定められた振動率は、より大きな密度を有する流相のために減少される。言い換えると、誘導されたコリオリ力は、相対的速度なしの場合のコリオリ力と比べて減少する。異なる言葉で表すと、測定チューブ１の媒体の重心は、振動のための刺激によって期待されるものよりも小さい大きさで移動する。結果として、得られる質量流量測定は、非常に低くなる。
２．  相対的移動に必要な位置エネルギーは、振動を励起するために使用される振動発生器から得られる。この位置エネルギーは、減衰により測定チューブ１で消費されるエネルギーよりも十分に大きい。
３．より大きな密度を有する流相に関して、その相対的移動は、一つの振動サイクル内の２つのゼロ加速度通過による２倍振動周波数で調整される保持面を有する邪魔板の効果を有する。それは、下記する数式３に示されるような２重相流における密度差Δρによって、決定される脈動する圧力降下を生じる。
【００２６】
【数３】
2006227010.tif 000005
【００２７】
この圧力降下は、下記される流粘度ηによって生じる圧力降下にかぶせられる。この結果、測定チューブ１の圧力降下は、下記する数式４で示されるように、２つの圧力降下の合計として表現できる。
【００２８】
【数４】
2006227010.tif 000006
【００２９】
多相流のこれら３つの効果は、現在において、気泡のような多相流で助長される現象を正確に示すために、且つ／又は関連した流相の量又は質量に基づく比率を計量するために、同時に質量流、密度相違及びそれ自身の密度をより良い測定のために用いられる。
【００３０】
もし粘度が知られている場合、駆動力レベルは、二十層流のインジケータとして利用できる。振動発生装置４は、予め定められた駆動力レベルＰ０に対応する励起力Ｆ０を、前記測定チューブ１に適用する。前記駆動力は、機械的且つ流体的摩擦はもちろん電気的及び電気機械的要因による前記振動システムのエネルギーロスを補償する。媒体の粒子によって特徴づけられる最も高い可能性のある粘度を達成するために、且つこれによって最も高い効果を達成するために、駆動力レベルＰａに関する設定値は、できるだけ大きい無負荷エネルギー発生を防止するような方法において定義されることが望ましい。これが意味するものは、コリオリ力を生じるためのものであり、測定チューブ１が低い共振周波数で駆動されることが望ましいことである。
【００３１】
測定チューブ１を励起するために、言い換えると、その自己共振周波数で定常状態振動を印加するために、励起力Ｆａが、独立した振動発生器に関して、位相及び振幅の調整のような伝統的な方法を用いることによって発生される。それらの機械的共振振動数の一つで前記測定チューブを操作するための位相及び振幅制御の概念及び使用は、従来技術において良く知られている。この発明の好ましい実施例においては、振幅、位相及び振動数制御のアルゴリズムは、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）又はマイクロコントローラ（μＣ）を使用することで達成される。
もちろん実行構成要素と同様に、他の確立された制御アルゴリズムを用いることも可能である。
【００３２】
共振振動数での駆動力レベルは、振動システムの比例的な粘度に関する電力損の全体の測定として役に立つ。一般的に、この電力損は、下記する数式５に示すように、３つの構成要素に分割される。
【００３３】
【数５】
2006227010.tif 000007
【００３４】
ここで、Ｐａ  ＝  駆動力レベル
Ｐｍｅ  ＝  電気的、電気機械的及び機械的損失
Ｐη  ＝  粘度に関する摩擦損失
ＰＭＰ  ＝  流相の相対的移動による放射状損失（多相流関連損失）
【００３５】
前記Ｐｍｅ構成要素は、媒体又は流体の影響なしの電力損失を構成する。また無負荷エネルギー損失として参照され、電気的、電気機械的及び機械的要因の効果に起因する電力損は、例えば質量流量計の較正時に、且つ流量測定の間、適当に考慮されて、予め定められるものである。前記Ｐη構成要素は、粘度に関連した摩擦損失を表示する。ＵＳ４，５２４，６１０又はＥＰ１２９１６３９Ａ１に記載されているように、電力損は、下記する数式６に示すように、粘度に比例する。
【００３６】
【数６】
2006227010.tif 000008
【００３７】
ＥＰ１２９１６３９Ａ１には、全電力損が無負荷損失を減じ、標準偏差に関して表示され、粘度に起因し、且つ粘度計算の基礎として働くことが記載されている。電力損での異成分の流れの効果及びこれによる粘度測定での効果は、電力損の標準偏差を介して演算される。この仮定は、畏成分の流れが電力損の平均値に貢献しないことである。この結果として、流れにおける小さい気泡成分は、高い粘度値を実現する。
【００３８】
もし粘度が直接的又は間接的に測定されるならば、また好ましくは、単純なモデル版において、前記比例要因及びゼロポイントが予め決定されているならば、例えば水の流れのような単相流におけるコリオリ型質量流量計の較正の間、粘度に関連した電力損は、式Ｐη＝Ｋηη＋Ｋη０を使用して演算可能である。これによって、数式５も、多相流で助長される電力損の計算を行う：ＰＭＰ＝Ｐａ−Ｐｍｅ−Ｐη。第１段階として、それは、二重相流の存在、言い換えると気泡の存在を指摘し、対応する二値信号を発生及び出力させる。
【００３９】
この際、本発明を達成するために、駆動力レベルが、例えば電流−電圧測定又は制御回路参照設定値のような当業者にとって公知の種々の方法において測定されることが重要であると言える。
【００４０】
粘度は、所定の従来からの測定方法によって測定可能であるが、下記する方法が最も好ましい：
粘性として知られる媒体の粘度は、お互いに相対する媒体の２つの装具に隣接する相の移動を阻止する媒体の特徴的な性能であり、内部摩擦としても参照される現象である。その結果、流れに抵抗が生じ、それは、液体に関してだけでなく、気体に関しても同様に存在し、さらに固体にも存在する。動的粘度ηは、横方向の応力と剪断速度の間の比例要素、言い換えると流れの間のずれ率として参照される。動的粘度を媒体の密度で割ると、結果として運動粘性率を生じる。
【００４１】
図４は、層流における２つの相互に面接触する流れ間の摩擦を示した説明図である。層流において、異なる速度で移動する相互に面接触する２つの流領域ΔＡによってお互いに励起される摩擦力Ｆｗと、下記する数式７で示すようなお互いに通過する領域で働く圧力Ｆとの間には、その流方向において釣合が存在する。
【００４２】
【数７】
2006227010.tif 000009
【００４３】
ここで、ｄｖｚ／ｄｒ１は、下記する数式８で示す圧力Ｆに関して、前記流領域の間の速度勾配を示すものである。
【００４４】
【数８】
2006227010.tif 000010
【００４５】
その結果として、速度パターンに関して、下記する数式９で示すような異なる等式を生じる。
【００４６】
【数９】
2006227010.tif 000011
【００４７】
その解法の結果、下記する数式１０を得ることができる。
【００４８】
【数１０】
2006227010.tif 000012
【００４９】
ここで、Ｒは、測定チューブの半径である。この流れのプロファイルは、その波高値が下記する数式１１で示される放物形状である。
【００５０】
【数１１】
2006227010.tif 000013
【００５１】
これが意味するものは、内部液シリンダに作用する圧力ｐが粘度差ｄｖＺで外側シリンダを介して後者に働くと同時に摩擦力ＦＷがΔＡ接触面に生じることである。
【００５２】
その結果としての層流に関する粘度パターンは、図５に図示され、比較として、乱流の流プロファイルを示している。後者は、測定チューブの壁部近くでのみ生じる強い変化を有し、内部領域には相対的にあまり変化しない流速が存在するという事実によって特徴づけられる。
【００５３】
単位時間当たり測定チューブを移動する質量を、下記する数式１２に基づいて測定することができる。
【００５４】
【数１２】
2006227010.tif 000014
【００５５】
これは、層流における質量流量、流体密度及び動的粘度の間の関係を示した公知のハーゲン−ポアズイユの法則である。
【００５６】
コリオリ型質量流量計の流れが有力な乱流であることから、内力の効果を考慮する必要がある。ここでの主要な要素は、測定チューブの長さＬにわたって質量Δｍを移動させるのに必要なエネルギー量ΔＷである。この関係は、下記する数式１３によって決定される。
【００５７】
【数１３】
2006227010.tif 000015
【００５８】
ここで、層流の場合には、下記する数式１４のようになる。
【００５９】
【数１４】
2006227010.tif 000016
【００６０】
もしこの等式において、下記する数式１５の関係にしたがって、媒体流速ｖバーに基づいて、ｍドットが演算された場合、結果として下記する数式１６が生じる。
【００６１】
【数１５】
2006227010.tif 000017
【００６２】
【数１６】
2006227010.tif 000018
【００６３】
この等式に、摩擦力及び内力言い換えるとレイノルド数の間の比率を挿入するすると、下記する数式１７を得る。
【００６４】
【数１７】
2006227010.tif 000019
【００６５】
この結果として、下記する数式１８が得られる。
【００６６】
【数１８】
2006227010.tif 000020
【００６７】
この変形した下記する数式１９は、一般的に動圧力又は速度水頭として参照されると共に、６４／Ｒｅ＝Ｃｗは、流れの摩擦係数である。この結果として、下記する数式２０が得られる。
【００６８】
【数１９】
2006227010.tif 000021
【００６９】
【数２０】
2006227010.tif 000022
【００７０】
層流のみに関して確立されたこの法則は、一般的に、正確な摩擦係数が使用される限りは、乱流の場合も同様に適用できる。
ここで、層流に関しては、Ｃｗ＝６４／Ｒｅ、
乱流に関しては  Ｃｗ≫６４／Ｒｅである。
【００７１】
図６は、レイノルド数による摩擦係数の依存関係を図示した特性線図である。非常に高いレイノルド数に関してＣｗは、それは測定チューブの壁の表面品質、言い換えるとその相対的粗さに依存するが、実質的に一定になる。例えば１０ｍｍの測定チューブ直径を有するコリオリ型質量流量計において、典型的な通常の流速に関するレイノルド数は、約Ｒｅ＝１０５であり、摩擦係数ＣＷとレイノルド数との間に十分な感度を提供する。このように、粘度測定が最初に摩擦係数ＣＷを確定し、この摩擦係数に、確率された相関関係を適用することによって結合するレイノルド数を確定することができる。これは、下記する数式２１を介して粘度を計算することへと続く。
【００７２】
【数２１】
2006227010.tif 000023
【００７３】
摩擦係数と結合するレイノルド数の間の相関関係を確定するために、ＣＷに関する値が例えば水の異なる速度で測定される。その相関関係は、数学的な関数によって非常に良く近似させることができる。
【００７４】
圧力差測定は、抵抗線歪みゲージの適用のような従来の方法を用いて実行される。しかしながら、好ましい方法は、下記されるものであり、２つの物理的に異なる効果を利用する。
１．  測定チューブ１のそれぞれ２つの半分部分の弾性定数を変更すること：第１の効果に関して、測定チューブ１は、その入力側端及びその出力側端で、相互に異なる圧力に曝される弾性要素として考察される。このように、測定チューブの入力側半分と出力側半分は、異なる弾性係数を示し、測定チューブ１において非対称な状態を生じさせる。図２に示すように独立した置換要素がこのモデルに適用されることは、集約された置換弾性剛性値が、異なる圧力によって不均一に変換されることを意味する（ｃＭａ≠ｃＭｂ）。これらの差ｋｓ＝ｃＭａ−ｃＭｂは、測定チューブの圧力差の測定である：ｋｓ＝ｆ（Δｐ）。この弾性定数の非対称は、測定チューブ１の自己共振モードの比例的に偏差に関連した結合ｋｓｉｊを生じる。
２．  測定チューブの半分部分のそれぞれの質量を変更する：第２の効果に関して、圧力差は、測定チューブの入力側及び出力側半分部分に関してそれぞれ異なる割合で、圧縮性相を圧縮する。その結果として、測定チューブの入力側半分の質量は、出力側半分の質量と異なり、測定チューブ１に非対称な状態を生じさせる。図２に示すように独立した置換要素がこのモデルに適用されることは、集約された置換質量値が、異なる圧力によって不均一に変換されることを意味する（ｍＭａ≠ｍＭｂ）。これらの差ｋａ＝ｍＭａ−ｍＭｂは、測定チューブの圧力差の測定であり、流相が圧縮性であることを提供する：ｋａ＝ｆ（Δｐ）。この質量値の非対称は、測定チューブ１の自己共振モードの比例的に加速度に関連した結合ｋａｉｊを生じる。
【００７５】
単一周波数制御において、比例的に偏差及び加速度に関連した結合は、それらの過渡的な状態において、それらが同じ効果を有することから、区別不能である。それらの家等した効果を計量することは、ｋｓｉｊ及びｋａｉｊの独立した測定を要求せず、その代わりに下記する数式２２及び２３に示すようなそれらの結合の一つを、単にその過渡的状態において測定する。
【００７６】
【数２２】
2006227010.tif 000024
【００７７】
【数２３】
2006227010.tif 000025
【００７８】
ここで、ｓはラプラス演算子である。前記均等な係数の間の関係は、
下記する数式２４に示されるものである。
【００７９】
【数２４】
2006227010.tif 000026
【００８０】
もし振動数がわかったならば、前記均等な係数は、相互に置き換えることが可能である。
【００８１】
図７は、それぞれの弾性剛性値、それぞれの質量、厳密に示すならば比例的に偏差に関連した結合ｋｓａ１２及びｋｓａ２１の間の差に関する第１の自己共振モードと第２の自己共振モードの間の結合例を示したものである。
【００８２】
図７で示すブロックダイアグラム及び関連した記号は、下記するものである。
Δｐ      ＝  測定チューブの差圧
ｍドット  ＝  質量の流れ
Ｆ１（ｓ）  ＝  第１の自己共振モードのための変化可能な範囲内の励起電力
Ｖ１（ｓ）  ＝  第１の自己共振モードの変化可能な範囲内の速度信号
Ｇ１（ｓ）  ＝  第１の自己共振モードの変換関数
ｋｓａ１２  ＝  第１の自己共振モードから第２の自己共振モードへの比例的に偏差に関連した結合
Ｆ２（ｓ）  ＝  第２の自己共振モードのための変化可能な範囲内の励起電力
Ｖ２（ｓ）  ＝  第２の自己共振モードの変化可能な範囲内の速度信号
Ｇ２（ｓ）  ＝  第２の自己共振モードの変換関数
ｋｓａ２１  ＝  第２の自己共振モードから第１の自己共振モードへの比例的に偏差に関連した結合
ＫＣＮ  ＝  第１の自己共振モードから第２の自己共振モードへの質量流量に関連した（比例的に速度に関連した）結合
ＫＣＩ  ＝  第２の自己共振モードから第１の自己共振モードへの質量流量に関連した（比例的に速度に関連した）結合
Ｓ  ＝  ラプラス演算子（Ｓ’は、通過信号が−９０°位相シフトしたことを示すものである）。
【００８３】
ｋｓａ２１及びｋｓａ１２を介する比例的に偏差に関連した結合は、ＫＣＮ及びＫＣＩを介する自己共振モードの質量流量に関連した（比例的に速度に関連した）結合に垂直に延出する。本質的に、これは自己共振モードの質量流量に関連した且つ圧力差に関連した振動の分離を規定する。
【００８４】
結合ｋｓａｉｊは、種々の方法によって決定される。例えば結合ｋｓａ１２は、下記する数式２５に示される関係に基づいて測定可能である。
【００８５】
【数２５】
2006227010.tif 000027
【００８６】
この等式において、記号は、下記するものを示す。
ｋｓａ１２  ＝  測定チューブの半分ずつの弾性剛性値及び質量の差ｃＭａ−ｃＭｂ
ω０１  ＝  第１の自己共振モードの固有振動数
Ｒｅ｛Ｖ１（ω０１）｝  ＝  第１の自己共振モードにおける速度信号の実数成分
Ｒｅ｛Ｖ２（ω０１）｝  ＝  第２の自己共振モードにおける速度信号の実数成分
Ｉｍ｛Ｇ２（ω０１）｝  ＝  第２の自己共振モードにおける伝達関数の虚数成分
【００８７】
状態等式（数式２５）は、下記する仮定に基づく。
１．  測定チューブ１が第１の自己共振モードω０１において、固有振動数で振動すること。及び
２．  第２のモードの伝達関数の実数成分がゼロに等しく（Ｒｅ｛Ｇ２（ω０１）＝０｝、この振動数で、第２の自己共振モードが、公知の弾性定数を有するスプリングのように動作すること。
【００８８】
弾性剛性値及びそれぞれの質量における差ｋｓａ１２及びこれによる圧力差は、第２の自己共振モードにおける伝達関数の虚数成分における可能な変形と無関係な補償処理によって計量可能である。その効果に対して、測定された変数Ｒｅ｛Ｖ２（ω０１）｝は、励起電力Ｆ２を適用することによってなされる第２の自己共振モードの振動を介して制御回路においてゼロに調整される。図７において示されるように、この調整は、無理矢理Ｆ２ｋ＝−Ｆｓ１２の状態にする。これは、下記する数式２６に示される条件等式を使用して、圧力差の測定としてＫｓａ１２を測定させる。
【００８９】
【数２６】
2006227010.tif 000028
【００９０】
この接続で、他の好ましい実施例において、２つの効果、言い換えると、測定チューブのそれぞれの半分の弾性剛性値における圧力差に関連した変化及び測定チューブのそれぞれの半分の質量における圧力差に関連した変化が、個々に、独立して又は他のものとの結合において、圧力差測定のために使用可能であることを強調しなければならない。
【００９１】
測定チューブ１における圧力降下は、測定された結合ｋｓａｉｊに基づいて計算可能である。このモデルの最も簡単な版は、下記する数式２７及び２８に示すものである。
【００９２】
【数２７】
2006227010.tif 000029
【００９３】
【数２８】
2006227010.tif 000030
【００９４】
このモデル版、又適当ならば他のモデル版に関するパラメータは、質量流量計の較正の間、簡単に確立され且つ適切に蓄積可能である。しかしながら、Δｐの測定としてのｋｓａｉｊは、最初その直接要素及び交替要素に分解されることから常に計測される必要はない。その直接的な要素は、粘度に関する測定として行われ、交替要素は、多相流に関する測定として行われる。
【００９５】
前記圧力差Δｐは、ローパス及びハイパスフィルタとして使用される直接及び交替要素に分解可能である。前記等式４を適用すると、ローパスフィルタの出力は、下記する数式２９に示すものとなり、ハイパスフィルタの出力は下記する数式３０に示すものとなる。
【００９６】
【数２９】
2006227010.tif 000031
【００９７】
【数３０】
2006227010.tif 000032
【００９８】
粘度に誘発される圧力降下を計算するために、圧力降下Δｐ＊の平均値から、相対的動作によって生じる圧力降下の平均値、言い換えるとピーク値ΔｐハットＭＰを減じる必要がある。もしこのピーク値ΔｐハットＭＰが、ノイズ干渉によって測定が難しい時には、良好な近似が、推定分散量ΔｐＭＰを減じることによって可能となる。粘度に誘発される圧力降下に関して、これは下記する数式３１及び３２を生じる。ここで、σハットΔＰＭＰは、推定分散量である。
【００９９】
【数３１】
2006227010.tif 000033
【０１００】
【数３２】
2006227010.tif 000034
【０１０１】
同様に流相の容量又は質量関連要素は、従来から測定方法によって測定可能である。しかしながら、下記する方法を用いることが好ましい：
多相流に誘発される電力損ＰＭＰ、言い換えると二次流によって径方向に誘発されるエネルギー損失を二次流によって生じる圧力降下に、下記する数式３３に示されるように、関係づけ、流相の相対的動作又は二次流の体積流量ｑｓの測定を提供する信号を生成する。
【０１０２】
【数３３】
2006227010.tif 000035
【０１０３】
下記する数式３４が、体積流量ｑｓに適用される。
【０１０４】
【数３４】
2006227010.tif 000036
【０１０５】
ここで、Ｖ１，２，．．．は、関連した流相の体積要素であり、Δρ１，２，．．．は、流相間の密度の差であり、ｘダブルドット１，２，．．．は、自己共振モードの加速度及びそれぞれの流相の分布である。所定の条件の下で、信号ｑｓのパラメータは、一つ又は別の流れのパラメータに割り当てることができる。そのような割り当ては、特定の応用であり、相応じた特別な場合について説明されるものである。２つの流相間の密度差が、気体−液体の二相流の場合において十分である時、密度差における小さい変化は、体積流量ｑｓに少しの影響しか与えない。この場合において、体積流量ｑＳは、気相の体積要素及び気相の分布に対応する。体積流量の周波数スペクトラムは、気相分布に関する測定として行われる。この分布を考慮することで、信号ｑｓを介して気相の体積要素の測定を行うことができる。
【０１０６】
全体としての質量流量は、ＤＥ１０００２６３５Ａ１に記載されているように、従来の方法によっても測定可能である。
【０１０７】
同様に、密度及びプロセス圧力は、多くの確立された方法によって測定可能である。
【０１０８】
上述したように、ここで記載される方法は、媒体の内部摩擦力だけでなく、質量流量に依存するコリオリ力、密度に関連した内部質量力及び圧力に関連したパラメータ変化を目標にするもので、これは、本発明の好ましい実施例において、この方法が、使用者に適切なデータを作成する質量流量ｍ、密度ρ、粘度η及びプロセス圧力Ｐの同時の決定に、二相流の検出から離れて、適用される理由である。
【０１０９】
最後に、下記には、上記に参照されたエネルギーバランス及び運動方程式が示される。
【０１１０】
エネルギーバランス
【０１１１】
運動エネルギーは、下記する数式３５に示される。
【０１１２】
【数３５】
2006227010.tif 000037
【０１１３】
単位時間毎に消費されるエネルギーは、下記する数式３６に示される。
【０１１４】
【数３６】
2006227010.tif 000038
【０１１５】
位置エネルギーは、下記する数式３７に示される。
【０１１６】
【数３７】
2006227010.tif 000039
【０１１７】
運動方程式は、下記する数式３８に示される。
【０１１８】
【数３８】
2006227010.tif 000040
【０１１９】
Ｘ１軸に沿った測定チューブの第１の固有モードの並進運動（Ｆ１）は、下記する数式３９に示される。
【０１２０】
【数３９】
2006227010.tif 000041
【０１２１】
Ｘ２軸を中心とした測定チューブの第２の固有モードの回転運動は、下記する数式４０に示される。
【０１２２】
【数４０】
2006227010.tif 000042
【０１２３】
Ｘ３軸に沿った支持パイプの並進運動は、下記する数式４１に示される。
【０１２４】
【数４１】
2006227010.tif 000043
【０１２５】
Ｘ４軸を中心とした支持パイプの回転運動は、下記する数式４２に示される。
【０１２６】
【数４２】
2006227010.tif 000044
【０１２７】
Ｘ５軸に沿った並進運動は、下記する数式４３に示される。
【０１２８】
【数４３】
2006227010.tif 000045
【０１２９】
Ｘ６軸を中心とした回転運動は、下記する数式４４に示される。
【０１３０】
【数４４】
2006227010.tif 000046
【図面の簡単な説明】
【０１３１】
【図１】本発明の実施例で使用されるコリオリ型質量流量計の機構的概略図である。
【図２】集約された置換要素を含むある種の物理学的−数学的モデルの概略図である。
【図３】コリオリ型質量流量計の水で満たされた測定チューブの中の気泡の行動を図示した概略説明図である。
【図４】コリオリ型質量流量計の測定チューブを流れる媒体の表面近傍領域の抵抗を示した説明図である。
【図５】層流及び乱流の場合の流パターンを示した説明図である。
【図６】層流及び乱流に関するレイノルド数の関数としての摩擦係数を示した特性線図である。
【図７】コリオリ型質量流量計の力学を記載するための物理学的−数学的モデルの構造を示した説明図である。
【符号の説明】
【０１３２】
１  測定チューブ
２  支持パイプ
３  管状シールド
４  振動発生器
５  振動センサ
６  フランジ
７  懸架部
８  中央スプリング
ｑ  気泡
【図１】
2006227010.tif 000047
【図２】
2006227010.tif 000048
【図３】
2006227010.tif 000049
【図４】
2006227010.tif 000050
【図５】
2006227010.tif 000051
【図６】
2006227010.tif 000052
【図７】
2006227010.tif 000053