(57)【要約】【課題】  無線ネットワークにおいて、所定の速度のセット及び未知干渉を有する付加的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャネルに対してスループットを決定する。【解決手段】  有限でかつ予め定められた許容伝送速度のセットにおいて、重畳符号化の下で達成可能なチャネルスループットを決定するシステム及び方法、並びにチャネルスループットを最大化するための関連するシステム及び方法が提供される。一実施形態において、システムは（１）許容される伝送速度のセットの少なくともいくつかの速度のサブセットに対して関連する最適雑音レベルを計算するように構成された雑音レベル計算機、及び（２）雑音レベル計算機に関連し、関連する最適雑音レベルの前提において実行可能な重畳符号化が当該少なくともいくつかの速度のサブセットに対して存在するか否かを判定し、それによって少なくともいくつかの速度のサブセットの中からその後の無線送信に適するものを特定するよう構成された符号実行可能性計算機を含む。【選択図】  図１
2006014338.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限でかつ予め定められた許容伝送速度のセットにおいて、重畳符号化の下で達成可能なチャネルスループットを決定する方法であって、
前記許容伝送速度のセットの少なくともいくつかの速度サブセットに対して、関連する最適雑音レベルを計算するステップ、及び
前記少なくともいくつかの速度サブセットに対して、前記関連する最適雑音レベルにおいて実行可能な重畳符号が存在するか否かを判定するステップと、それにより、前記少なくともいくつかの速度サブセットのうち、後の無線伝送に適するものを特定するステップ
からなる方法。
【請求項２】
請求項１記載の方法において、前記計算するステップが、
前記関連する最適雑音レベルを、
【数１】
2006014338.tif 000022
と少なくとも近似する式を用いて計算するステップからなることを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項１記載の方法において、前記計算するステップが、
前記関連する最適雑音レベルを、
【数２】
2006014338.tif 000023
と少なくとも近似する式を用いて計算するステップからなることを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項１記載の方法において、前記計算するステップが、
雑音レベル間の関係を、
【数３】
2006014338.tif 000024
と少なくとも近似する式を用いて計算するステップからなることを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項１記載の方法において、前記判定するステップが、前記少なくともいくつかの速度サブセットに関連するスループットを判定するステップからなることを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項５記載の方法において、前記判定するステップが、
スループットを、
【数４】
2006014338.tif 000025
と少なくとも近似する式を用いて計算するステップからなることを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項５記載の方法であって、さらに、最大の関連するスループットを有する、前記少なくともいくつかの速度サブセットのうちの１つを選択するステップからなる方法。
【請求項８】
請求項１記載の方法において、前記判定するステップが、電力割り当てを前記少なくともいくつかの速度サブセットの少なくとも１つにおける速度に対して計算するステップからなることを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項８記載の方法において、前記判定するステップが、
前記電力割り当てを、
【数５】
2006014338.tif 000026
と少なくとも近似する式を用いて計算するステップからなることを特徴とする方法。
【請求項１０】
請求項１記載の方法において、前記少なくともいくつかの速度サブセットが単一の速度のサブセットを含むことを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般的には無線ネットワーク、より具体的には所定の速度のセット及び未知干渉を有する付加的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャネルに対してスループットを決定するためのシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ここ数年、無線ネットワークはビジネスでの使用においても個人的使用においても音声やデータ通信を搬送するための必須のツールとなってきた。無線ネットワークは所与の地理的領域をセルに分割する。各セルは、セル内の全ユーザーのためのネットワークへのアンカーポイントとして作用する基地局によって与えられる。ユーザーは、例えば、チャネル状態やネットワーク負荷に基づいて異なるセルに割り当てられる。
【０００３】
現在のネットワークにおいては、基地局間の調和は考慮されていなく、ユーザーが彼らの割り当てられた基地局によって制御されるだけである。しかし、無線通信の性質上、隣接するセルのユーザーは所与のセル内の通信と干渉してしまう。一般に、このセル外干渉は詳細を把握することができず、制御できないものである。残念なことに、各チャネルの達成可能な伝送速度は受信機において及ぼされる信号対干渉＋雑音比に関係するので、セル内のチャネルのパフォーマンスはセル外干渉に大きく依存してしまう。
【０００４】
そして、ネットワークは、干渉レベルの不確定さの下で、信頼性ある伝送のためのその最大平均速度を決定するというタスクに直面することになる。Cover氏が、「Broadcast Channels」IEEE Transactions on Information Theory、 第ＩＴ−１８巻、２−１４ページ、１９７２年１月（ここに参照として取り込まれている）において、そのような混合チャネルを規定し、ブロードキャストチャネルに対する同等物を示している。Cover氏はそのようなチャネルでの信頼性ある伝送のための、「重畳符号化（superposition coding）」と彼が命名した解決策を提案し分析した。特に、Cover氏は重畳符号化が時間共有技術よりもより大きなスループットを達成できることを示した。
【０００５】
続いて、Bergmans氏が、「A Simple Converse for Broadcast Channels with Additive White Gaussian Noise Maximum Likelihood Decoding」IEEE Transactions on Information Theory第ＩＴ−２０巻、２７９−２８０ページ、１９７４年３月（ここに参照として取り込まれている）において、 重畳符号化の最適性を論証した。重畳符号化の根底にある主概念は、それがチャネルスループットに関係するように、たとえ干渉が大きい時でもいくつかのデータが正しく受信され、干渉が小さい時には追加的な情報が受信されることを確かめることである。
【０００６】
Shamai氏は、「A Broadcast Strategy for the Gaussian Slowly Fading Channel」IEEE International Symposium on Information Theory 1997 会報、第１５０ページ（ここに参照として取り込まれている）において、重畳符号化の下での達成可能な最大スループットを計算しているが、最大スループットを達成するためには無限大の符号化レベル数が必要であることを示している。
【０００７】
Liu氏他は、「Optimal Rate Allocation for Superposition Coding in Quasi-static Fading Channels」IEEE International Symposium on Information Theory 2002 会報、第１１１ページ（ここに参照として取り込まれている）において、重畳符号化における有限のレベル数のみを検討し、２レベルで達成されたパフォーマンスが最大スループットにかなり近いことを示した。しかし、Liu氏他は送信機がチャネルの状態に関する情報を持っていないことを前提としている。
【０００８】
一方、Whiting氏他は、「Optimal Encoding over Uncertain Channels with Decoding Delay Constraints」IEEE International Symposium on Information Theory 2000 会報、第１４０ページ（ここに参照として取り込まれている）において、送信機がチャネル状態及び有限復号遅延に関する遅延フィードバックの知識を持っていることを前提としている。そして、Whiting氏他は最大達成可能平均速度をブロードキャスト手法の使用により規定している。
【０００９】
上記に参照された従来技術の手法は全て、伝送速度が無限の粒度であることを前提としている。しかし、現実的な話として（標準規格、実現性及び商業レベルの送信機及び受信機の構築費の問題として）、許容される伝送速度の設定は有限であり予め決められている。そして、送信機はそれらの特定の速度のうちのいくつかしか使用できないという制約を受ける。
【００１０】
この技術で必要なのは、許容される伝送速度が有限で、かつ、予め定められた設定（セット）であるということを考慮した上で、重畳符号化の下で達成可能なスループットを求める技術である。さらにこの技術で必要なのはそのような技術を実行するシステム及び方法である。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【００１１】
従来技術の上記欠点を克服するため、本発明は一つの側面において、許容される伝送速度が有限でかつ予め定められたセットであるという前提で、重畳符号化（superposition coding）の下で達成可能なチャネルスループットを決定するシステムを提供する。一実施形態において、システムは（１）許容される伝送速度のセットの少なくともいくつかの速度のサブセットに対して、関連する最適雑音レベルを計算するように構成された雑音レベル計算機、及び（２）雑音レベル計算機に関連し、関連する最適雑音レベルの前提において実行可能な重畳符号化が当該少なくともいくつかの速度のサブセットに対して存在するか否かを判定し、それによって少なくともいくつかの速度のサブセットの中からその後の無線送信に適するものを特定するよう構成された符号実行可能性計算機、を含む。
【００１２】
他の側面において本発明は、許容される伝送速度が有限でかつ予め定められたセットであるという前提で、重畳符号化の下で達成可能なチャネルスループットを決定する方法を提供する。一実施形態において、方法は（１）許容される伝送速度のセットの少なくともいくつかの速度のサブセットに対して関連する最適雑音レベルを計算するステップ、及び（２）関連する最適雑音レベルの前提において実行可能な重畳符号化が当該少なくともいくつかの速度のサブセットに対して存在するか否かを判定し、それによって少なくともいくつかの速度のサブセットの中からその後の無線送信に適するものを特定するステップ、を含む。
【００１３】
チャネルは予め定められた速度のセットにおける少なくとも１つの速度を、充分な信頼性で任意の小さい確率の復号誤りをもって保障できるものとする。予め定められた速度の有限のセットから速度が選択されなければならないという前提が、組み合わせ的な最適化の課題をもたらし、課題の複雑化を一層助長している。制約された最適化の課題を解決するKuhn−Tuckerの法則の適用に帰着する一連の提案が説明される。これは、使用される伝送速度のサブセットと、様々な速度及び対応する雑音電力レベルに対する電力割り当てとの双方を最適化するアルゴリズムを提供するものである。
【００１４】
以下、当業者であれば今後の本発明の詳しい記載よりよく理解できるように、本発明の好ましい構成及び代替の構成の、より広義の概説がなされる。発明の追加的な構成がここに記述され本発明の特許請求の範囲の対象となっている。当業者であれば、本発明と同じ目的を実行するための他の構造を設計したり変更したりすれば、開示された発想と特定の実施形態を容易に実施できることが分かるはずである。また、当業者であれば、そのような同等構成物は発明の最も広い形態における精神と範疇から離れたものではないことが分かるはずである。
【００１５】
本発明のより完全な理解のため、付随する図面との関係において以降の説明が参照される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
ここに用いられるチャネルモデルの記述が、対象となっている課題についての仮定と数学的な式に従って説明される。単一のユーザー、ポイント・トゥ・ポイントチャネル、独立時間としてモデル化されること、フラットフェーディング、雑音分散σ２を持つ追加的白色ガウス雑音チャネルが考慮される。他のユーザーの送信からの干渉は時間変動と仮定されゼロ平均のものとしてモデル化され、ガウス乱数（ｒ.ｖ.）はチャネルの温度雑音の影響を受けないものとする。干渉電力Ｉ、即ち、このガウスｒ.ｖ.の分散は、それ自体はユーザーの場所及び伝送特性に依存する既知の確率密度関数に従って選択されるｒ.ｖ.である。干渉と温度雑音の結合効果は同等の雑音プロセスとして考慮され、干渉は温度雑音の影響を受けないものと仮定されるので、その電力はＮ＝Ｉ＋σ２として与えられる。
【００１７】
そして、新しい雑音電力Ｎが既知の確率密度関数（ｐｄｆ）であるｆＮ(・)に従って選らばれる。このｐｄｆは単調減少で無限の連続性を持ち、普遍性を失わずに［０、∝）として捉えられる。異なる送信をするユーザー間の干渉相殺は受信機では用いられないことが潜在的に仮定される。さらに、受信電力はＰが上限であるということが仮定される。受信電力が一定に保たれ、チャネル状態及び干渉レベルの影響を受けないことを確定するために完全電力制御が用いられる。このことは、送信機が送信機と受信機間のチャネルゲインについての完全で瞬間的な知識を持っているということを要する。最後に、Ｍ個の可能な速度のセットが存在することが想定され、その中から送信機は伝送速度を選ぶことになる。
【００１８】
速度のセットをRとする、Ｍ個の速度のうちのＫを含む任意のサブセットRＫの要素をRＫ≡｛Ｒ１,Ｒ２,・・・,ＲＫ｝とする。サブセット内の速度の再利用は許されず、即ち、RＫの全要素が区別されなければならない。
【００１９】
適応可能なチャネルモデルを説明してきたが、以下、重畳符号化が説明される。大きさＫの速度サブセットRＫについて考えてみると、Ｋ個の雑音電力レベルが存在し、これを（Ｎ１,・・・,ＮＫ）とする。普遍性の喪失がなければ、それらは昇順で番号付けされるものと仮定できる。
【数６】
2006014338.tif 000003
【００２０】
速度Ｒｋのコードワードは電力Ｐｋ、ｋ＝１,・・・,Ｋ、が割り当てられる。重畳復号化手法は次のように動作する。セット｛１,・・・,Ｋ｝から順列Π｛１,・・・,Ｋ｝が選ばれ、コードワードを速度ＲΠ(Ｋ)で最も高い雑音レベルＮＫにおいて復号化する試みがなされる。復号化が成功した場合、復号化されたコードワードは受信コードワードから差し引かれる。そして、コードワードを速度ＲΠ(Ｋ−１)で次に高い雑音レベルＮＫ−１において復号化する試みがなされ、復号化されたコードワードが差し引かれる。これが、全てのコードワードが成功裏に差し引かれるまで続く。言い換えると、各速度Ｒｊは電力割り当てＰｊを持ち、雑音電力レベルＮｋにおいて速度ＲΠ(ｋ)が復号化される。ここで、速度ＲΠ(ｋ＋１),・・・,ＲΠ(Ｋ)のコードワードは既に復号化され、ＲΠ(１),・・・,ＲΠ(ｋ−１)のコードワードはまだ復号化されていないと仮定できる。
【００２１】
【数７】
2006014338.tif 000004
なお、式（２）は、ＡＷＧＮチャネルの容量についてのシャノンの式が最大伝送速度を設定することが前提となっている。自然対数が用いられ、速度はｎａｔｓ／ｓ／Ｈｚ（「ｎａｔｓ」は自然対数、即ち、Ｉｎ２のビットである）として表される。式（２）は速度ＲΠ(ｋ)を雑音電力レベルＮｋ、ｋ＝１,・・・,Ｋ、に関連付けている。なお、式（２）は下記と等価である。
【数８】
2006014338.tif 000005
【００２２】
従って、Π、Ｒ１,・・・,ＲＫ、及びＮ１,・・・,ＮＫについて、式（３）はＰ１,・・・,ＰＫを完全に求めることができる。さらに、式（３）より、Ｐｋ≧０、ｋ＝１,・・・,Ｋであることが明らかである。もちろん、合計電力割り当ては利用できる合計電力Ｐを超えることはできない。
【数９】
2006014338.tif 000006
ここで、式（１１）がｑΠ(ｋ)、ｋ＝１,・・・,Ｋ、を与える。
【００２３】
形式的には、所与の合計受信電力Ｐ、速度セットRＫ＝{Ｒ１,・・・,ＲＫ}及び順列Πに対して、雑音電力レベルＮ＝{Ｎ１,・・・,ＮＫ}が式（１）及び（５）を満たせば、（RＫ、Π、Ｎ、Ｐ）は、復号化順序Π、雑音電力レベルＮ、式（３）で規定される個々の電力割り当て、及び全（受信）電力の上限Ｐで、「重畳符号化手法でサポートしている速度セットRＫ」となる。
【００２４】
重畳符号化手法（RＫ、Π、Ｎ、Ｐ）を用いたスループットは、以下の通りである。
【数１０】
2006014338.tif 000007
ここで、ｆＮ(・)は雑音電力のｐｄｆである。大きさＭの速度セットR及び合計受信電力Ｐとすると、最後は式（６）で与えられるスループットを最大にする重畳符号化手法（RＫ、Π、Ｎ、Ｐ）を求めればよい。言い換えると、
【数１１】
2006014338.tif 000008
は、
【数１２】
2006014338.tif 000009
に等しい。ここで、式（６）はＴを与える。式（８）における最初の３つの最適化は、所与の速度セットRの２Ｍ−１個の空でない全サブセット、及び大きさＫ、Ｋ＝１,・・・,Ｍ、の各サブセットについてのＫ！個の全順列についてのサーチによって計算される。所与のサブセット{Ｒ１,・・・,ＲＫ}及びΠに対する最も深い最適化は式（１）及び（５）に従属するスループットを最大化するものである。
【００２５】
【数１３】
2006014338.tif 000010
式（９）における最適化の課題からの最大スループットをＴ＊（Ｒ１,・・・,ＲＫ、Π）とすると、下記の３つの命題と法則に帰着する。
【００２６】
命題１：（Ｎ＊１,・・・,Ｎ＊Ｋ）が式（９）において最大を与え、Ｎ１＊＝０とする。
すると、
Ｔ＊（Ｒ１,・・・,ＲＫ、Π）＝Ｔ＊（Ｒ´１,・・・,Ｒ´Ｋ−１、Π´）
となり、ここで、ＲΠ(１)は元々の速度サブセットRＫから除外されて減縮された速度サブセットRＫ−１＝{Ｒ´１,・・・,Ｒ´Ｋ−１}を与え、Π´はＲＫ−１に対する当初の順列Πの制約となる。
【００２７】
命題２：雑音電力の確率密度関数ｆＮ(・)が連続的で単調減少するものとする。
すると、いずれの速度サブセット{Ｒ１,・・・,ＲＫ}及び順列Πに対しても、スループットＴ（Ｒ１,・・・,ＲＫ、Π、Ｎ１,・・・,ＮＫ）は、Ｎ１,・・・,ＮＫの関数としてみると、開放凸型（open convex）セットＲ″Ｋ＋＋からのＲ″への凹型連続差分(concave continuously differentiable)マッピングとなる。
【００２８】
命題３：速度サブセットを{Ｒ１,・・・,ＲＫ}、{１,・・・,Ｋ}から{１,・・・,Ｋ}を選ぶ順列をΠ、雑音電力レベルをＮ１,・・・,ＮＫとする。
（ａ）式（３）から得られるＰｋの値が次の特性を満たす。
【数１４】
2006014338.tif 000011
（ｂ）ｍ≧１の全てのｍについて
【数１５】
2006014338.tif 000012
【００２９】
法則：雑音電力のｐｄｆであるｆＮ(・)は無限の連続性を持つ単調減少のものである。所与の速度サブセットＲ１,・・・,ＲＫ、順列Π、及び最大受信電力Ｐに対して、λ＞０が下記のように存在する場合及びその場合のみ、Ｔ（Ｒ１,・・・,ＲＫ、Π、Ｎ）は全体にわたっての最大値を（Ｎ＊１,・・・,Ｎ＊Ｋ）で（０＜Ｎ１≦Ｎ２≦・・・≦ＮＫの条件の全てのＮ＊のセットにわたって）有する。
【数１６】
2006014338.tif 000013
【００３０】
式（１３）より、Ｎ＊１＞０であることがλ＞０を保障することになる。従って、式（１３）を解いて得られる臨界点（Ｎ＊１,・・・,Ｎ＊Ｋ）について吟味されるべきただ１つの条件は次のものである。
【数１７】
2006014338.tif 000014
【００３１】
法則によって、任意の減少する雑音ｐｄｆに対して最大雑音レベルを計算するための一般的なアルゴリズムが導かれる。しかし、雑音ｐｄｆが指数関数的に減少すると仮定するとアルゴリズムは充分に簡素化することができる。ｆＮ(・)が指数的であるという追加的な仮定の下、最適雑音レベルは任意の順列に対する帰納的手法において明示的に計算される。これによって、最大スループット、スループットを最大化する個々の雑音レベルのセット及び関連する電力割り当てを決定するアルゴリズムとなる。
【００３２】
雑音電力ｐｄｆを、ｎ＞０に対して、ｆＮ(ｎ)＝αｅｘｐ(−αｎ)とする。ここで、αはα＞０の既知のパラメータである。連続雑音レベルについての評価の式（１３）はＮ＊ｉとＮ＊１との関係を見出すために用いることができる。
【数１８】
2006014338.tif 000015
ここで、パラメータｘΠ(ｉ)は次の式に従って計算される。
【数１９】
2006014338.tif 000016
Ｎ＊１は電力の制約から決定され、
【数２０】
2006014338.tif 000017
となる。
【００３３】
上記解法において、ただ１つ残った吟味されなければならない実行可能条件は、
【数２１】
2006014338.tif 000018
である。
【００３４】
雑音ｐｄｆが指数的に減少する場合は、上記の結果は組み合わされて、伝送速度のスループット最適セット及び個々の雑音レベルの対応するセットを決定するための次のアルゴリズムに帰着する。
【００３５】
ステップ１：Ｋ＝１とする（これは当初の速度セットから選ばれた伝送速度の数である）。
【００３６】
ステップ２：当初のセットからＫ個の速度の１つのサブセットを選び、{Ｒ１,・・・,ＲＫ}とする。
【００３７】
ステップ３：各順列Πに対して、以下を行う。
３.１：選ばれた速度サブセットについて、式（１１）及び（１７）それぞれからｉ＝１,・・・,Ｋ−１に対してパラメータｑΠ(ｉ)及びｘΠ(ｉ)を決定する。
３.２：式（１９）が満たされる場合、実行可能な重畳符号が存在し、Πで特定される復号順序を持つこの速度サブセットを保障する。雑音レベルが式（１７）、（１８）及び（１６）から、この順序で算出される。最後に、選ばれた速度サブセットRに対して達成されるスループットが下式で与えられる。
【数２２】
2006014338.tif 000019
３.３：一方、式（１９）が満たされない場合、重畳符号は存在せず、所与の電力制限に対して選ばれた速度サブセットを保障する復号順序Πを用いる。
３．４：ステップ３．１−３．３を、ステップ２で選ばれた所与の速度サブセット{Ｒ１,・・・,ＲＫ}について各順列に対して繰り返す。
【００３８】
ステップ４：所与のＫに対して、全ての可能な大きさＫの速度サブセットを選び、ステップ３.１−３.４における動作を繰り返す。
【００３９】
ステップ５：ステップ２から４における動作を速度サブセットの全ての可能な大きさについてＫを１からＭまで変化させて繰り返す。ここで、Ｍは当初の速度サブセットにおける速度の数であり、速度サブセットはここから選ばれなければならない。このステップの終わりに、全ての実行可能な速度サブセット及び順列に対するスループットの値が管理下にあることになる。
【００４０】
ステップ６：ステップ３.１−３.４において得られる達成可能スループットの最大値を異なる速度のサブセットに対して選ぶ。
【００４１】
なお、重畳符号化の下で最大の達成スループットを得るために、受信電力の関数として又は同様に送信電力の関数として（送信電力と受信電力との関係が既知の場合）、上記の手順は異なる受信電力制限Ｐに対して繰り返される。
【００４２】
さらに、式（１７）、（１８）及び（１６）が全て式（１３）及び（１４）に置き換えられて最大雑音電力レベルを解く場合、及び式（１９）が式（１５）―――式（１５）では雑音電力レベルに対する適切な値が用いられる―――に置き換えられる場合、アルゴリズムは任意の単調減少ｆＮ(・)に対して動作する。最後に、ステップ３.２において、所与の速度サブセット及び所与の順列Πに対するスループットＴが式（６）に従って算出される。
【００４３】
スループット最適の伝送速度のセット及び対応する個々の雑音レベルのセットを決定するためのアルゴリズムを説明してきたが、以下にアルゴリズムの原理に従って動作するよう構成されたシステムを説明する。ここで、図１は、本発明の原理に従って、許容される伝送速度が有限でかつ予め定められたセットであるという前提で、重畳符号化の下で達成可能なチャネルスループットを決定するシステムの一実施形態を示すブロック図である。
【００４４】
データベース１１０は、許容伝送速度の有限かつ予め定められたセットであって、そこから分析のためにサブセットが選ばれるようなセットを含む。説明される実施形態において、従来の又はその後に設立された工業通信規格がそのセットを決める。所有伝送速度は択一的にそのセットを占有する。
【００４５】
雑音レベル計算機１２０がデータベース１１０に結合される。雑音レベル計算機１２０は関連する最適雑音レベルを許容伝送速度のセットのうちの少なくともいくつかの速度サブセットについて計算するように構成される。そうするに当たり、雑音レベル計算機１２０の説明される実施形態は、１以上であるが全体のセットよりは少ない数の伝送速度を含むサブセットを選ぶ。
【００４６】
説明される実施形態において、上述のアルゴリズムがそうであるように、雑音レベル計算機は関連する最適雑音レベルを許容伝送速度のセットのうちの全ての速度サブセットについて計算するように構成される。さらに、雑音レベル計算機の本実施形態は、各速度サブセットについてパラメータｑΠ(ｉ)及びｘΠ(ｉ)を見つけるために少なくとも上式（１１）及び（１７）に近似するものを用いる。また、Ｎ１及びＮｉも所望の意図に従って計算される。「少なくとも近似するもの」とは、式は必ずしも上記のようなものでなくても、実質的に同じ結果を得るものであればよいということを意味している。もちろん、最適な雑音レベルを決定するためのいずれの適切な単一の式又は複数の式も本発明の広い範囲に含まれるものとなる。
【００４７】
符号実行可能性計算機１３０は雑音レベル計算機１２０に関連している。符号実行可能性計算機１３０は、実行可能な重畳符号が、関連する最適雑音レベルの下、少なくともいくつかの速度サブセットに対して存在するか否かを判定するよう構成されている。実行可能な重畳符号を欠く速度サブセットは無視される。実行可能な重畳符号を有する速度サブセットは後の無線送信に適している。
【００４８】
符号実行可能性計算機１３０の本実施形態はさらに、その少なくともいくつかの速度サブセットに関連したスループットを決定するよう構成されている。さらに、符号実行可能性計算機１３０の説明される実施形態は、式（２０）や（６）に近似するものを用いる。もちろん、スループットを求めるいずれの適切な単一の式又は複数の式も本発明の広い範囲に含まれるものとなる。
【００４９】
符号実行可能性計算機１３０の本実施形態はさらに、関連する最大スループットを有する少なくともいくつかの速度サブセットの１つを選択するよう構成される。本発明の広い範囲はそれほどまでに限られていないが、スループットを最大化することは望まれる目標であることが想定される。
【００５０】
最大の関連したスループットを有する１つの実行可能な速度サブセットを選択した後、符号実行可能性計算機１３０の説明される実施形態はさらに、選択された速度サブセット中の速度に対する電力割り当てを計算するように構成される。そして、符号実行可能性計算機１３０は適切な速度サブセット及びそのサブセット中の様々な速度に対する電力割り当てを、その後の送信のために無線ネットワーク１４０に提供する。
【００５１】
図２に戻ると、本発明の原理に従って、許容される伝送速度が有限でかつ予め与えられたセットであるという前提で、重畳符号化の下で達成可能なチャネルスループットを決定する方法の一実施形態を示すフローチャートが説明される。
【００５２】
方法は開始ステップ２１０で始まり、ここでは、許容伝送速度が有限でかつ予め与えられたセットであるという前提で、重畳符号化の下で達成可能なチャネルスループットを決定することが要求される。方法はステップ２２０に進み、ここでは関連する最適雑音レベルが許容伝送速度のセットのうちの少なくともいくつかの速度サブセットに対して計算される。次に、ステップ２３０において、実行可能な重畳符号がその少なくともいくつかの速度サブセットに対して存在することが、関連する最適雑音レベルの下で判定される。それによって後の無線伝送に適する速度サブセットが特定される。
【００５３】
そして、ステップ２４０において、適切な速度サブセットに対する関連するスループットが決定される。次に、ステップ２５０において、最大の関連するスループットを有する速度サブセットが選択される。方法は、ステップ２６０で終了し、ここでは選択された速度サブセット中の速度に対する電力レベルが決定され、その後の送信のために無線ネットワークに提供される。
【００５４】
雑音電力のｐｄｆがパラメータαを有し、αの様々な選択に対して指数的である場合、いくつかの数値結果が重畳符号手法のパフォーマンスを説明するために開示される。利用可能な速度（再びｎａｔｓ／ｓ／Ｈｚで表される）のセットは｛２、１、２／３、１／２、１／３、１／４、１／５｝である。電力Ｐ及び雑音電力レベルＮ＊１,・・・,Ｎ＊Ｋは、それらを平均雑音電力
【数２３】
2006014338.tif 000020
で割って正規化される。従って、最適化の課題において、Ｐは信号対雑音比（ＳＮＲ）
【数２４】
2006014338.tif 000021
によって置き換えられ、ここで、Ｎ＊１,・・・,Ｎ＊Ｋを平均で正規化された雑音電力レベルという。
【００５５】
結果は図３、４及び５にプロットされている。各々において、ＳＮＲはそのＳＮＲに対する最大スループットに対してプロットされている。最大スループットは、最適速度サブセット及びこの速度サブセットでの最適順列に対して、式（１７）、（１８）及び（１６）から得られるＮ＊１,・・・,Ｎ＊Ｋとともに、式（２０）によって与えられるスループットである。
【００５６】
図３に戻ると、雑音電力のｐｄｆが指数的な場合に、信号対雑音比（ＳＮＲ）に対して、異なる値の平均雑音電力１／αについて重畳符号化使用時の最適なスループットが示される。所与のＳＮＲに対して、雑音電力が減少するにつれて、即ち、αが増加するにつれて最大スループットは増加する。図４に戻ると、αは０．７に等しく設定され、最大スループットはＳＮＲに対する重畳符号を用いてプロットされ、これが、１つの速度のみが速度サブセットから用いられることを許可される場合の最大スループットと比較される。２つの曲線間のスループットの差は重畳符号化によるゲインを表している。
【００５７】
低いＳＮＲに対して、２つのスループットは近い値をとるが、ＳＮＲが増加するにつれて差がつき始める。大きく差が開く理由は、重畳符号では、より大きな電力が利用可能になるにつれ、単一の速度が用いられる場合よりもより細かい粒度の速度サブセットを用いることができるという利点を活かせるからである。特に、単一速度スループット曲線の傾きは、ＳＮＲが約１８ｄＢの付近で不連続に変化する。この点において、より高い速度が単一速度符号として実行可能となるほどにＳＮＲが充分高いので、以降はこの曲線は重畳符号の曲線に向かって急峻な上昇を始める。
【００５８】
図５では、α＝０．７において、重畳符号化及び単一速度での符号化について、ＳＮＲに対する最適速度サブセットにおける速度の合計がプロットされている。重畳符号における合計速度の非常に低いＳＮＲでの最初の低下を除いて、利用可能な電力が上昇するにつれ、最適速度サブセットにおける速度の合計も同様に上昇する。しかし、単一速度符号は１つの速度しか用いることができないので、この最適速度は、電力が利用可能なときは単一の速度のみが使用される場合よりもより細かい粒度で高い速度を使用できる重畳符号よりも大きい跳ね上がりで上昇する。
【００５９】
一般に、重畳符号で使用される最適速度サブセットの大きさはＳＮＲとともに増加する。しかし、それらの最適速度サブセットについての最適な順列において、パターンは簡単には特定できない。実際に、最適速度サブセットが２つの異なるＳＮＲで同じであるが最適な順列は異なるという状況が起こる。
【００６０】
本発明が詳細に述べられたが、当業者であれば、発明の最も広い形態における精神と範疇を逸脱しない様々な変更、置換及び代替を施すことは可能であることを理解するはずである。
【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１】図１は、本発明の原理に従って、許容される伝送速度が有限でかつ予め定められたセットであるという前提で、重畳符号化の下で達成可能なチャネルスループットを決定するシステムの一実施形態を示すブロック図である。
【図２】図２は、本発明の原理に従って、許容される伝送速度が有限でかつ予め定められたセットであるという前提で、重畳符号化の下で達成可能なチャネルスループットを決定する方法の一実施形態を示すフローチャートである。
【図３】図３は、雑音電力のｐｄｆが指数的な場合に、信号対雑音比（ＳＮＲ）に対して、異なる値の平均雑音電力１／αについて重畳符号化使用時の最適なスループットを示すグラフである。
【図４】図４は、α＝０．７において、各ＳＮＲに対する最適速度のサブセットに制限がない場合、及び大きさが１（単一速度符号化）にされた場合についての、ＳＮＲに対する重畳符号化使用時の最適スループットを示すグラフである。
【図５】図５は、α＝０．７において、重畳符号化及び単一速度での符号化について、ＳＮＲに対する最適速度サブセットにおける速度の合計を示すグラフである。
【符号の説明】
【００６２】
１１０．データベース
１２０．雑音レベル計算機
１３０．符号実行可能性計算機
１４０．無線ネットワーク
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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