(57)【要約】【課題】  本発明において、前記加重行列Ｗは前記受信アンテナから前記送信アンテナに帰還されるチャンネル情報によって決められる。また、前記ユニタリー行列Ｖはフレーム誤率のユニオンベウンドを最小化する値でコンピューター検索により選択される。本発明による符号化方法を適用しシミュレーションした結果、広範囲な帰還チャンネル条件にかけて時空間格子符号の性能を改善したことを表す。【解決手段】  本発明は二つの送信アンテナ及び一つ以上の受信アンテナを備える移動通信システムにおいて、時空間格子符号でメッセージを符号化し伝送する方法として、伝送しようとするメッセージを時空間格子符号でメッセージを符号化し符号語を生成する段階；前記符号語にユニタリー行列Ｖをかけ、変形された符号語を生成する段階；及び前記変形された符号語に加重行列Ｗをかけた後、前記送信アンテナを通して送信する段階を含む。【選択図】 図1
2006246413.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
二つの送信アンテナ及び一つ以上の受信アンテナを備える移動通信システムにおいて、時空間格子符号でメッセージを符号化し伝送する方法として、                        
伝送しようとするメッセージを時空間格子符号でメッセージを符号化し符号語Ｘを生成する段階；及び
前記符号語Ｘに加重行列Ｗをかけた後、前記送信アンテナを通して送信する段階を含み、
前記受信アンテナから受信される受信信号は下記数学式３のようなことを特徴とする、メッセージ符号化及び伝送方法：
[数学式 3] 
【数３】
2006246413.tif 000051
上記式において、
Ｘはメッセージを符号化した符号語として、2×l 行列で、
Wは加重行列として、2×2 行列で、
Hはチャンネル係数として、m×2 行列で、
Nは付加性雑音として、m×l 行列で、
Esはシンボール当たりエネルギーで、
Yは前記受信アンテナから受信される受信信号として、m×l行列である。
【請求項２】
前記加重行列Ｗは前記受信アンテナから前記送信アンテナに帰還されるチャンネル情報により下記数学式５のようにW1またはW2に選択されることを特徴とする第1項に記載のメッセージ符号化及び伝送方法：
[数学式 5] 
【数５】
2006246413.tif 000052
上記式において、
ωは 0.5≦ω2≦1を満足する任意の量の実数で、
hiは前記チャンネル係数Hの i目の列ベクトルを表す。
【請求項３】
与えられたチャンネル係数Ｈに対する条件部双誤率は下記数学式６に与えられることを特徴とする第2項に記載の方法：
[数学式 6] 
【数６】
2006246413.tif 000053
上記式において、
ρは Es/4Noで、
AX,X'は (X-X')(X-X')† （ここで、記号†は複素共役転置演算を意味する）に定義され、
kは|h1|2>|h2|2である場合１で、|h1|2≦|h2|2である場合２で、
ここで、前記AX,X'はエルミート(hermitian) 行列であるので、 AX,X'=UΛU†を満足するユニタリー(unitary) 行列U及び実数対角行列 Λ=diag(λ1, λ2)が存在し、
前記ユニタリー行列U=unit(r, θ1, θ2, θ3)は下記数学式７の通りである：
[数学式 7] 
【数７】
2006246413.tif 000054
上記式において、
r は0≦r≦1である実数で、
-π≦θ1,θ2,θ3≦πである。
【請求項４】
第３項において、[|hj,max|, |hj,min|]に対する条件部双誤率PEPに関する下記数学式８から、|r2-0.5|は最小になるようにr値を選択し、
ξの絶対値は最小になるようにω=1 で選択することを特徴とする方法：
[数学式 8] 
【数８】
2006246413.tif 000055
上記式において、
γ1=λ1r2+λ2(1-r2),
γ2=λ1(1-r)2+λ2r2, 
2006246413.tif 000056
I0(x)は 0次変形第1種ベッセル関数である。
【請求項５】
二つの送信アンテナ及び一つ以上の受信アンテナを備える移動通信システムにおいて、時空間格子符号でメッセージを符号化し伝送する方法として、
伝送しようとするメッセージを時空間格子符号で符号化し符号語Ｘを生成する段階；
前記符号語Ｘにユニタリー行列Ｖをかけて変形された符号語
2006246413.tif 000057
を生成する段階；及び
前記変形された符号語
2006246413.tif 000058
に加重行列Ｗをかけた後、前記送信アンテナを通して送信する段階を含み、
前記受信アンテナから受信される受信信号は下記数学式３aのようなことを特徴とする、メッセージ符号化及び伝送方法：
[数学式3a] 
【数３ａ】
2006246413.tif 000059
上記式において、
2006246413.tif 000060
は 2×l 行列で、
Wは加重行列として、2×2 行列で、
Hはチャンネル係数として、m×2 行列で、
Nは付加性雑音として、m×l 行列で、
Esはシンボール当たりエネルギーで、
Yは前記受信アンテナから受信される受信信号として、m×l 行列である。
【請求項６】
前記加重行列Ｗは前記受信アンテナから前記送信アンテナに帰還されるチャンネル情報により下記数学式５のようにW1またはW2に選択されることを特徴とする第５項に記載のメッセージ符号化及び伝送方法：
[数学式 5] 
【数５】
2006246413.tif 000061
上記式において、
ωは 0.5≦ω2≦1を満足する任意の量の実数で、
hiは Hの i目の列ベクトルを表す。
【請求項７】
与えられたチャンネル係数Hに対する条件部双誤率(PEP)は下記数学式 6aに与えられることを特徴とする第6項に記載の方法：
[数学式 6a]
【数６ａ】
2006246413.tif 000062
上記式において、
ρは Es/4Noで、
AX,X'は (X-X')(X-X')†に定義される。
kは|h1|2>|h2|2である場合１で、|h1|2≦|h2|2である場合２で、
ここで、前記
2006246413.tif 000063
はエルミート(hermitian) 行列であるので、
2006246413.tif 000064
を満足させるユニタリー(unitary) 行列
2006246413.tif 000065
及び実数対角行列 Λ=diag(λ1, λ2)が存在し、
前記ユニタリー行列
2006246413.tif 000066
は下記数学式７のUに対して
2006246413.tif 000067
の関係である：
[数学式 7] 
【数７】
2006246413.tif 000068
上記式において、
0≦r≦1で、
-π≦θ1,θ2,θ3≦πで
2006246413.tif 000069
【請求項８】
[|hj,max|, |hj,min|]に対する条件部双誤率PEPは下記数学式11に与えられ、フレーム誤率PEPは下記数学式14に与えられることを特徴とする第7項に記載の方法：
[数学式 11]
【数１１】
2006246413.tif 000070
[数学式14] 
【数１４】
2006246413.tif 000071
上記式において、
2006246413.tif 000072
である。
【請求項９】
前記ユニタリー行列Ｖは前記数学式14のユニオンベウンドを最小化する値に選択されることを特徴とする第8項に記載の方法。
【請求項１０】
前記ユニタリー行列Ｖを選択する過程は、
初めの所定個数の最小行列式で双誤差イベントを発生させる段階；
前記発生された双誤差イベントを用いてユニオンベウンドを切削する段階；及び
前記切削されたユニオンベウンドを最小化するユニタリー行列Ｖを選択する段階を含むことを特徴とする第9項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は二つの送信アンテナ及び一つ以上の受信アンテナを備える移動通信システムにおいて、時空間格子符号でメッセージを符号化し伝送する方法として、伝送しようとするメッセージを時空間格子符号でメッセージを符号化し符号語を生成する段階；前記符号語にユニタリー行列Ｖをかけ、変形された符号語を生成する段階；及び前記変形された符号語に加重行列Ｗをかけた後、前記送信アンテナを通して送信する段階を含む。
【０００２】
本発明において、前記加重行列Ｗは前記受信アンテナから前記送信アンテナに帰還されるチャンネル情報によって決められる。また、前記ユニタリー行列Ｖはフレーム誤率のユニオンベウンドを最小化する値でコンピューター検索により選択される。
【背景技術】
【０００３】
多重送信アンテナの長所を具現して帯域幅及び電力面において効率的な方法が紹介された以来、時空間符号化（ＳＴＣ）は相当の長所を有したこととして知られている。ＳＴＣに対する大部分の研究は送信機からチャンネル情報を用いることが出来ないことに仮定した。しかし、一部通信システムでは、送信機からチャンネル情報を用いることが出来ると仮定することが合理的である。一部研究結果は受信機から送信機へのチャンネル情報帰還が直交時空間ブロックコード（ＯＳＴＢＣ）性能の改善されることを表す。ＯＳＴＢＣで送信ビム形成を効果的に結合するため、量子化されない不完全なチャンネル情報が用いられた。一部研究では、量子化された帰還を用いる対角線で加重された構成の優秀な性能及び帰還チャンネル誤差に対する頑健性(robustness)を表すことを示す。
【０００４】
しかし、時空間格子符号に関わって前記したような量子化された帰還を用いる対角線で加重された構成は知られたものはない。
他方, 次のような文献が知られている(非特許文献１〜９ 参照)。
【非特許文献１】V. Tarokh, N. Seshadri, and A. R. Calderbank, "Space-time codes for high data rate wireless communication: Performance criterion and code construction," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 44, pp. 744-765, Mar. 1998.
【非特許文献２】S. M. Alamouti, "A simple transmit diversity technique for wireless communications," IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 16, pp. 1451-1458, Oct. 1998.
【非特許文献３】S. Baro, G. Bauch, and A. Hansmann, "Improved codes for space-time trellis-coded modulation," IEEE Commun. Lett., vol. 4, pp. 20-22, Jan.2000.
【非特許文献４】Q. Yan and R. S. Blum, "Improved space-time convolutional codes for quasi-static slow fading channels," IEEE Trans. Wireless Commun., vol.1, pp. 563-571, Oct. 2002.
【非特許文献５】G. Jongren, M. Skoglund, and B. Ottersten, "Combining beamforming and orthogonal space-time block coding," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 48, pp. 611-627, Mar. 2002.
【非特許文献６】G. Ganesan, P. Stoica, and E. G. Larsson, "Diagoannly weighted orthogonal space-time block codes," in Proc. Asilomar Conf. On Signals, Systems and Computers, Pacific Grove, CA, Nov. 2002. pp. 1147-1151.
【非特許文献７】E. G. Larsson, G. Ganesan, P. Stoica, and W. Wong, "On the performance of orthogonal space-time block coding with quantized feedback," IEEE Commun. Lett., vol. 6, pp. 487-489, Nov. 2002.
【非特許文献８】R. A. Horn and C. R. Johnson, Matrix analysis, New York: Cambridge Univ. Press, 1988.
【非特許文献９】H. A. David, Order Statistics, 2nd ed., John Wiley & Sons, Inc., 1981.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明では対角線で加重された構成を時空間格子符号（ＳＴＴＣ）に適用した。完全な帰還チャンネルの場合において、ＳＴＴＣ設計性能基準及び帰還構成を誘導し、性能基準に基づいて通常のＳＴＴＣの変形を提案した。変形されたＳＴＴＣがチャンネル情報の帰還のない所では同一の性能を現すが、チャンネル情報の帰還のある所では改善された性能を現す。シミュレーションした結果、変形されたＳＴＴＣを用いる対角線で加重された帰還構成が帰還チャンネルの誤差に対して剛健することを表す。
【０００６】
従って、本発明の目的は二つの送信アンテナ及び一つ以上の受信アンテナを備える移動通信システムにおいて、帰還情報により対角線で加重された時空間格子符号を用いてメッセージを符号化する方法を提供するためである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は二つの送信アンテナ及び一つ以上の受信アンテナを備える移動通信システムにおいて、時空間格子符号でメッセージを符号化し伝送する方法に関わるものとして、伝送しようとするメッセージを時空間格子符号でメッセージを符号化し符号語Ｘを生成する段階；及び前記符号語Ｘに加重行列Ｗをかけた後、前記送信アンテナを通して送信する段階を含む。
【０００８】
また、本発明は二つの送信アンテナ及び一つ以上の受信アンテナを備える移動通信システムにおいて、時空間格子符号でメッセージを符号化し伝送する方法に関わるものとして、伝送しようとするメッセージを時空間格子符号でメッセージを符号化し符号語Ｘを生成する段階；前記符号語Ｘにユニタリー行列Ｖをかけて変形された符号語
2006246413.tif 000003
を生成する段階；及び前記変形された符号語
2006246413.tif 000004
に加重行列Ｗをかけた後、前記送信アンテナを通して送信する段階を含む。
【０００９】
本発明において、前記加重行列Ｗは前記受信アンテナから前記送信アンテナに帰還されるチャンネル情報により決められる。また、前記ユニタリー行列Ｖはフレーム誤率のユニオンベウンドを最小化する値でコンピューター検索により選択される。
【発明の効果】
【００１０】
本発明は１ビットの帰還を用いる二つの送信アンテナを備える対角線で加重されたSTTC 符号化に関するものである。完全な帰還チャンネルでDW-STTCに対する条件部PEPから、STTC及び加重行列を構成する設計基準を誘導した。提案された設計基準を用いてSTTCを簡単に変形することにより、DW-STTCの性能を改善した。シミュレーション結果は変形されたSTTCが広範囲な帰還チャンネル条件にかけて通常のSTTCより優秀な性能を表すことを見せる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下では、図面を参照しながら、本発明による符号化方法の実施例を具体的に説明する。しかし、本発明が下記実施例により制限されることではない。
【００１２】
まず、対角線で加重されたＳＴＴＣについて説明する。
【００１３】
本発明では、フラット(flat)レールレイフェーディングチャンネルで動作する二つの送信アンテナ及びｍ個の受信アンテナを用いる通信システムを仮定した。相異な送受信アンテナ双の差に対するチャンネル係数(channel coefficient)は統計学的に独立であることに仮定した。また、チャンネル係数は一つのフレーム（l個のシンボール）の間一定で、フレーム毎は独立的に変化することに仮定した。
【００１４】
帰還のない通常のＳＴＴＣの場合、時空間エンコーダによりコード化される基底帯域星座点信号xi,tは時間ｔでアンテナiによって送信される。以後、ｍ個の受信アンテナそれぞれに到着した信号はフェーディングにより変形された二つの送信信号に雑音が付加されたものであり、下記数学式１のように示すことができる。
【００１５】
[数学式 1] 
【数１】
2006246413.tif 000005
上記式において、
hj,iは送信アンテナiと受信アンテナjの間のチャンネル係数で、
nj,tは時間tで受信アンテナjに対する付加性雑音で、
Esはシンボール当たりエネルギーである。
【００１６】
前記チャンネル係数hj,iは i 及びjに対して独立であり、次元当たり平均が０で、分散が0.5である円形対称複素カウシアンランダム変数と同一な分布である。
付加性雑音nj,tはj 及び tに対して独立であり、次元当たり平均が０で、分散が No/2である円形対称複素カウシアンランダム変数と同一な分布である。
【００１７】
前記受信信号は行列として下記数学式２のように表すことが出来る。
[数学式 2] 
【数２】
2006246413.tif 000006
上記式において、
Y=[yj,t]は受信信号のm×l 行列で、
X=[xi,t]は送信信号の2×l 行列で、
H=[jj,i]はレールレイフェーディングチャンネル係数のm×2 行列で、
N=[nj,t]は付加性雑音のm×l 行列である。
【００１８】
対角線で加重された(diagonally weighted) STTC(DW-STTC)の場合、インコディングされた信号行列、即ち、符号語Xは加重行列星座点W=[W1, W2]から選択された加重行列Wで予めかけられた後、二つの送信アンテナから送信される。前記加重行列 W1 または W2は受信段から送信段へ伝送されるビット帰還情報により選択される。前記ビット帰還情報はチャンネルＨの状態により決定される。
【００１９】
以後、受信された信号行列Ｙは下記数学式３の通りである。
[数学式 3] 
【数３】
2006246413.tif 000007
帰還誤差が存在する場合、受信機で加重行列の評価が必要である。本発明においては、受信機がチャンネル状態情報（ＣＳＩ）だけでなく、受信機で用いられた加重行列を完全に知られていることに仮定した。以後、受信機は符号語を下記数学式４のように検出することが出来る。
【００２０】
[数学式 4] 
【数４】
2006246413.tif 000008
上記式において、
Ｃはすべての符号誤の集合で、
tr(A)は Aのトレース(trace)で、
†は複素共役転置(complex conjugate transpose)演算を意味する。
【００２１】
本発明においては、下記数学式５の対角加重行列を用いる帰還構成を適用する：
[数学式 5] 
【数５】
2006246413.tif 000009
上記式において、
ωは 0.5≦ω2<1を満足させる任意の量の実数で、
hiは Hの i目の列ベクトルを意味する。
完全な帰還チャンネルの場合、与えられたHに対して送信行列シーケンスXと異なる行列シーケンスX' のうち、X'で間違って推定する確率である条件部双誤率(PEP, pairwise error probability)は下記数学式６の通りである：
[数学式 6] 
【数６】
2006246413.tif 000010
上記式において、
ρは Es/4Noに定義され、
AX,X'は (X-X')(X-X')†に定義される。
前記kは|h1|2>|h2|2である場合、１で、|h1|2≦|h2|2である場合、２である。即ち、前記加重行列WkはチャンネルＨの列ベクトルのノーム(norm)の大きさによりW1 または W2で決定される。
【００２２】
前記チャンネルＨの列ベクトルのノームは受信段から送信段へ帰還されるビット情報から把握することが出来る。例えば、チャンネルＨで|h1|2>|h2|2である場合、受信段は "0" ビットを送信段へ伝達し、前記帰還ビット“0”を受信した送信段は加重行列 W1を選択し加重して送信することになる。反対に、チャンネルＨで|h1|2≦|h2|2である場合、受信段は"1" ビットを送信段へ伝達し、前記帰還ビット"1"を受信した送信段は加重行列W2を選択し加重して送信することになる。
【００２３】
また、前記AX,X'はエルミート(hermitian) 行列であるので、 AX,X'=UΛU†(ここで†は複素共役轉置演算を意味する)を満足させるユニタリー(unitary) 行列U及び実数対角行列 Λ=diag(λ1, λ2)が存在する。
【００２４】
前記 2×2 ユニタリー行列Uは下記数学式７のように表わされる：
[数学式 7] 
【数７】
2006246413.tif 000011
上記式において、0≦r≦1で、-π≦θ1,θ2,θ3≦πである。簡単に表現するために、上記 2×2 ユニタリー行列をU=unit(r, θ1, θ2, θ3)で表す。
hmax=[h1,max…hm,max]T及び hmin=[h1,min…hm,min]Tが一番大きい値のノーム(norm) 及び一番小さい値のノームを有するHの列ベクトルを意味する。
条件部 PEP p(X→X'|H) = exp(-ρtr(HWkAX,X'Wk†H†)を∠hj,max 及び ∠hj,minの独立的である均一分布に対して平均することにより、与えられた [|hj,max|, |hj,min|]の条件部 PEPを下記数学式８で表すことが出来る：
[数学式 8] 
【数８】
2006246413.tif 000012
上記式において、
γ1=λ1r2+λ2(1-r2),
γ2=λ1(1-r)2+λ2r2, 
2006246413.tif 000013
I0(x)は 0次変形第1種ベッセル(Bessel)関数である。
【００２５】
上記数学式８から単にω, λ1, λ2 及び rだけが帰還チャンネルが存在する STTC 性能に影響を及ぼすということが分かる。特に、λ1 及び λ2 だけでなく、rも帰還チャンネルが存在するＳＴＴＣ性能に影響を及ぼすことが分かる。しかし、上記数学式８の右項を[|hj,max|, |hj,min|] 分布に対して平均することが難しいので、平均 PEPを最小化する最適の ω, λ1, λ2 及び r値を得ることが出来る。さらに、鈍いフェーディングチャンネルで最大PEPはフレーム誤率(FER)を決定しない。従って、本発明においては、STTC及び加重行列に対する下記設計基準を使用する：
[設計基準] 
基準１: γ1 及び γ2の最小値が最大になければならない。具体的に、行列AX,X'の固有値の合が最大でなければならないし、行列AX,X'の固有値の差が最小でなければならない。即ち、行列AX,X'の固有値の合及び倍が最大でなければならない。同時に、|r2-0.5|は最小でなければならない。
【００２６】
基準２：ξの絶対値が最小でなければならない。ω=1 及び/または λ1=λ2である場合、ξの絶対値は最小になる。
【００２７】
一般に、STTCは相異な固有値を有するので、上記基準２は完全な帰還チャンネルで ω=1という条件が適合することを意味する。
【００２８】
上記基準１は帰還を備えたSTTC 設計基準が帰還の備えられていない STTC設計基準と類似したことを表す。特に、行列AX,X'の固有値を変化させないながらr2を調整する場合、改善された性能のSTTCを構成することが出来る。
【００２９】
本実施例においては、二つの送信アンテナを有するSTTCを用いる。 AX,X'の固有値を変化させないながら、r2を調整するために、次のように STTCを変形する。
2006246413.tif 000014
が下記数学式7aのような2×2 ユニタリー行列を表す際に、符号語Cの変形されたSTTC
2006246413.tif 000015
は下記数学式９の通りである：
[数学式 7a]
【数７ａ】
2006246413.tif 000016
[数学式 9] 
【数９】
2006246413.tif 000017
変形されたSTTC
2006246413.tif 000018
は帰還のない場合、Ｃと同一な性能を表すが、帰還の存在する場合、Ｖを適切に選択すれば改善された性能を表す。
この場合、受信アンテナから受信される信号は下記数学式3aの通りである：
[数学式3a] 
【数３ａ】
2006246413.tif 000019
またチャンネル係数Hに対する条件部双誤率(PEP)は下記数学式 6aの通りである：
[数学式 6a]
【数６ａ】
2006246413.tif 000020
2006246413.tif 000021
はエルミート行列で、
2006246413.tif 000022
及び
2006246413.tif 000023
であるので、
2006246413.tif 000024
は
2006246413.tif 000025
で表現される。ここで、
2006246413.tif 000026
はユニタリー行列で、 Λ=diag(λ1, λ2)は実数対角行列である。
2006246413.tif 000027
という関係から下記数学式10を誘導する。
[数学式 10]
【数１０】
2006246413.tif 000028
上記数学式10から、単に、
2006246413.tif 000029
及び
2006246413.tif 000030
だけが
2006246413.tif 000031
の値に影響を及ぼすということが分かる。性能を決定する双誤差イベントが存在する場合、単にVを選択すればよい。しかし、鈍いフェーディングチャンネルでSTTCの性能は制限されたダイバーシティによる多くの双誤差イベントの影響を受けることに知られている。さらに、PEPの最大値と関連された相異な行列AX,X'が 存在する。従って、コンピューター検索を通して最適のユニタリー行列Vを探した。
【００３０】
まず、ユニタリー行列Vを選択するための基準を誘導した。表現を単純化するために、受信アンテナが一つ存在することに仮定した。完全な帰還チャンネルで、ω=1を用いた。変更されたDW-STTC(MDW-STTC)のための条件部PEPは下記数学式11のように表すことが出来る：
[数学式 11]
【数１１】
2006246413.tif 000032
上記式で、
2006246413.tif 000033
で、
2006246413.tif 000034
である。
【００３１】
順序統計(order statistics)から、|h1,max|2の確率密度関数(pdf)は下記数学式12の通りである：
[数学式12] 
【数１２】
2006246413.tif 000035
以後、MDW-STTCのために平均PEPを下記数学式13のように求める：
[数学式13] 
【数１３】
2006246413.tif 000036
ユニオンベウンドからフレーム誤率(FER) Pf(e)は下記数学式14のように与えられる：
[数学式14] 
【数１４】
2006246413.tif 000037
上記FERのユニオンベウンドを最小化する最適のユニタリー行列Vを探すことが出来る。しかし、全ての双誤差イベントを用いてユニオンベウンドを計算することは出来ない。従って、初めの三つの最小行列式で双誤差イベントを用いてユニオンベウンドを切削した(truncate)。切削されたユニオンベウンドを最小化する最適のＶに対応する
2006246413.tif 000038
及び
2006246413.tif 000039
の値を下記表1に表した。
【００３２】
[表1] 切削されたユニオンベウンドを最小化する最適のVに対応する
2006246413.tif 000040
及び
2006246413.tif 000041
の値
【表１】
2006246413.tif 000042
本実施例では
2006246413.tif 000043
及び
2006246413.tif 000044
で設定した。
【００３３】
本発明により対角線で加重された時空間格子上符号を用いてメッセージを符号化し伝送する方法の順次図を図1に示した。
【００３４】
まず、段階(S10)において、送信段は伝送しようとするメセージを時空間格子符号で符号化し符号語Xを生成する。
【００３５】
以後、段階(S20)において、前記符号語Xに上記数学式7aのようなユニタリー行列Vをかけて変形された符号語
2006246413.tif 000045
を生成する。
【００３６】
以後、段階(S30)において、チャンネル状態に関して受信段から帰還されるビット情報により、上記数学式５のように加重行列W1 またはW2を選択した。
【００３７】
以後、段階(S40)において、前記変形された符号語
2006246413.tif 000046
に前記選択された加重行列W1 またはW2をかけた後、送信アンテナを通して送信する。前記送信された信号は受信段で下記数学式3aのような受信信号で受信される(段階S50): 
[数学式3a] 
【数３ａ】
2006246413.tif 000047
上記式において、
2006246413.tif 000048
は 2×l 行列で、
Wは加重行列として、2×2 行列で、
Hはチャンネル係数として、m×2 行列で、
Nは付加性雑音として、m×l 行列で、
Esはシンボール当たりエネルギーで、
Yは前記受信アンテナから受信される受信信号として、m×l 行列である。
【００３８】
劣悪な帰還チャンネルで、頑健性（ロベストネス）を成すためにはω<1を選択しなければならないと知られている。図２は、16-状態のDW-STTCのFER上のω2の効果及び多様なPcに対応するMDW-STTCを図示したものである。ここで、Pcは帰還ビットが正確する確率を意味する。FERは加重されないSTTCに対応する値が１となるように正規化される。全てのシミュレーションでフレームは130個の送信から構成になった。
【００３９】
ω2が適切に選択される場合、16-状態MDW-STTCは広い範囲の帰還チャンネル条件で16-状態DW-STTCよりさらに優秀な性能を表す。図示されてはいないが、4-状態、8-状態及び32-状態MDW-STTCでも類似な結果が得た。
【００４０】
図2は、完全な帰還チャンネルですらDW-STTCの ω2の最適値が１でないことを示し、これは一部の双誤差イベントのγ1 及びγ2の差に基づく。MDW-STTCの構成を通して、前記設計基準１の最後の陳述は
2006246413.tif 000049
及び
2006246413.tif 000050
の差で還元される。従って、ω2=1は高い信頼性を有する帰還チャンネルでMDW-STTCのFERを最小化する。4-状態STTCの場合、元の STTCのr2が相当に調整されるので、 ω2=1が高い信頼性を有する帰還チャンネルでDW-STTCの FERを最小化し、4-状態 MDW-STTCは 4-状態DW-STTCに比べて性能改善を有する。このような結果を図3に示した。
【００４１】
図３は、いろいろのPc値に対して4-状態 DW-STTCと比べた4-状態 MDW-STTCのFERを性能を図示したものである。それぞれのPc値に対して、コンピュータシミュレーションを通してFERを最小化するω2を検索し、これを図３のシミュレーションに用いた。図示されているように、完全な帰還チャンネルでMDW-STTC 及びDW-STTCは加重されてないSTTCよりずっと優秀な性能を有する。
【００４２】
図４は、いろいろのPc値に対して16-状態 DW-STTCと比べた16-状態 MDW-STTCのFERを性能を図示したものである。それぞれのPc値に対して、コンピュータシミュレーションを通してFERを最小化するω2を検索し、これを図４のシミュレーションに用いた。図示されているように、完全な帰還チャンネルでMDW-STTCはDW-STTC及び加重されてないSTTCよりもっと優秀な性能を有し、利得はそれぞれ1dB 及び2dBであった。
完全な帰還チャンネルでMDW-STTCが設計されるので、MDW-STTCが加重されないSTTC及びDW-STTCより優秀な性能を表しても、劣悪な帰還チャンネルでMDW-STTCの性能は深刻に低下される。従って、十分な性能改善を成すためには高い信頼性を有する帰還個性が求められる。
【産業上の利用可能性】
【００４３】
本発明によれば、例えば、送信アンテナと受信アンテナを備える移動通信システムの用途に適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】本発明により対角線で加重された時空間格子上符号を用いてメッセージを符号化する方法の順次図である。
【図２】ω2の値及び帰還ビットの正確度に対する確率(Pc)による16−状態の対角線で加重された時空間格子符号（ＤＷ−ＳＴＴＣ）と変更された格子符号（ＭＤＷ−ＳＴＴＣ）  の正規化されたフレーム誤率（ＦＥＲ）  を図示したものである。
【図３】ω2の値及び帰還ビットの正確度に対する確率(Pc)により４−状態の対角線で加重された時空間格子符号と変更された格子符号のフレーム誤率（ＦＥＲ）の性能を図示したものである。
【図４】ω2の値及び帰還ビットの正確度に対する確率(Pc)により16−状態の対角線で加重された時空間格子符号と変更された格子符号のフレーム誤率（ＦＥＲ）の性能を図示したものである。
【図１】
2006246413.tif 000073
【図２】
2006246413.tif 000074
【図３】
2006246413.tif 000075
【図４】
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