(57)【要約】【課題】  本発明は、物体の速度、方向、スピン及び配向を測定し、斯かるデータから前記物体の打ち出し条件を算出する。【解決手段】  物体が所定の視野内を移動している間に打ち出し監視装置で測定した打ち出し条件に基づいて物体の軌道を計算する方法において、電子シャッターからなるカメラユニットを使用して、物体が所定の視野内にある間に、物体の少なくとも１つのイメージを撮影する段階と、少なくとも１つのイメージから、所定の視野内にある物体の位置及び配向を決定する段階と、物体の位置及び配向から物体の打ち出し条件を算出する段階と、算出した打ち出し条件から物体の軌道を算出する段階と、物体の軌道を表示する段階を備える物体の軌道を計算する方法。【選択図】図１４
2006015157.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の軌道を計算する方法であって、
前記物体が所定の視野内を移動している間に打ち出し監視装置で測定した打ち出し条件に基づいて物体の軌道を計算する方法において、
電子シャッターからなるカメラユニットを使用して、前記物体が前記所定の視野内にある間に、前記物体の少なくとも１つのイメージを撮影する段階と、
前記少なくとも１つのイメージから、前記所定の視野内にある前記物体の位置及び配向を決定する段階と、
前記物体の前記位置及び配向から前記物体の打ち出し条件を算出する段階と、
前記算出した打ち出し条件から前記物体の軌道を算出する段階と、
前記物体の軌道を表示する段階とを備える物体の軌道を計算する方法。
【請求項２】
請求項１の方法であって、更に、環境条件をコンピュータに入力する段階と、
前記物体の軌道を表示する前に、前記環境条件を前記軌道の算出に組み入れる段階とを備える方法。
【請求項３】
請求項１又は２の方法であって、前記軌道を算出する段階が、更に、前記物体の１組の所定の揚力係数及び抗力係数を使用することを備える方法。
【請求項４】
請求項１又は２の方法であって、前記物体の少なくとも１つのイメージを撮影する段階が、
飛行路に沿って前記物体を監視する段階と、
前記物体の動きに応答して前記打ち出し監視装置に信号を送信する段階と、
前記送信された信号に応答して前記電子シャッターを起動させて、前記送信された信号に応答して少なくとも１つのイメージを撮影する段階とを備える方法。
【請求項５】
請求項１の方法であって、少なくとも１つのイメージを撮影する段階が、更に、
前記物体の前記少なくとも１つのイメージを撮影した後で、所定の時間間隔を待つ段階と、
前記所定の時間間隔の後で、前記電子シャッターを２度目に起動する段階と、
少なくとも１つの追加のイメージを撮影する段階とを備える方法。
【請求項６】
請求項１又は５の方法であって、
前記カメラユニットが第１のカメラと第２のカメラとを備え、
少なくとも１つのイメージを撮影する段階が、前記所定の視野へ向けて指定された２つの異なるカメラである第１のカメラと第２のカメラによって同時に撮影され、前記第１のカメラと第２のカメラが、所定の視野に向いた異なる配向を有している方法。
【請求項７】
請求項５又は６の方法であって、前記所定の時間間隔が、プログラム自在である方法。
【請求項８】
請求項５又は６の方法であって、更に、打ち出し条件を決定する段階を備え、前記打ち出し条件が、回転スピン軸線、速度、打ち出し角度または方位角の少なくとも１つを含んでいる方法。
【請求項９】
請求項１の方法であって、更に、物体の種類を前記コンピュータに入力する段階を備える方法。
【請求項１０】
請求項８の方法であって、
前記物体が所定の揚力係数及び抗力係数を備えるゴルフボールであり、
軌道を算出する手段が、更に、所定の揚力係数及び抗力係数を使用する段階を備える方法。
【請求項１１】
請求項１の方法であって、
前記少なくとも１つのイメージから、前記所定の視野内にある前記物体の位置及び配向を決定する段階が、
前記少なくとも１つのイメージに複数の明るい領域を配置する段階と、
前記複数の明るい領域から物体の位置を決定する段階とを備える方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体の打ち出し条件（ｌａｕｎｃｈ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ）を測定する装置に関する。より詳細には、本発明は、ゴルフ用具と共に使用するマルチシャッターカメラ装置に関する。更に、本発明は、測定した打ち出し条件に基づいて物体の軌道を算出する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフボールの打ち出し条件を測定する装置は、公知であり、米国特許第４，０６３，２５９号、４，３７５，８８７号、４，１５８，８５３号及び４，１３６，３８７号に開示されている。フラッシュを焚いてゴルフクラブヘッドの写真をとるのを可能にする光電装置を使用してゴルフクラブヘッドの位置及びクラブにて打った直後のゴルフボールの位置を検出する技術が開示されている（米国特許第４，０６３，２５９号、及び、４，３７５，８８７号）。ゴルフボールまたはゴルフクラブヘッドの動きは、ゴルフボールに反射領域を設置し且つ電子光学センサーを使用して決定されてきた（米国特許第４，１３６，３８７号）。ゴルファーの身体及びクラブ上の光源を電子光学的に感知することは、米国特許第４，１３７，５６６号に開示されている。更に、ゴルファー及び振られるゴルフクラブの監視装置も開示されている（米国特許第４，１３７，５６６号）。
【特許文献１】米国特許第４，０６３，２５９号
【特許文献２】米国特許第４，０６３，２５９号
【特許文献３】米国特許第４，１３６，３８７号
【特許文献４】米国特許第４，１３６，３８７号
【特許文献５】米国特許第４，１３７，５６６号
【特許文献６】米国特許第４，１３７，５６６号
【特許文献７】米国特許第４，１５８，８５３号
【特許文献８】米国特許第４，３７５，８８７号
【０００３】
ゴルフボールの打ち出し条件を測定する過去の装置の１つの特に問題となる側面は携帯性にかけることである。この点では、従来の装置は、全体として、ゴルファーの周りの様々な位置にカメラ、センサー及びストロボライトを設置しなければならないことである。更に、過去の装置は、屋外では使用できず、ゴルフをするのに理想的でも且つ現実的でもない状態屋内状態で設置しなければならなかったことである。従来のゴルフボール及び／またはゴルフクラブ監視装置は、携帯できず、また、実際に屋外で使用することが出来なかったことから、斯かる装置を例えばゴルフ練習場等の最も望ましいレッスンまたはクラブ調整現場で使用できなかった。
【０００４】
過去のゴルフボール打ち出し監視装置が十分に取り組めなかったもう１つの領域は、ゴルフボールの異なる物性及び／または打ち出し監視装置により試験した後でゴルファーが遭遇する可能性のある異なる周囲条件に基づいた飛行路の相違の予測である。従って、特定の構造、例えば、ツーピース構造等を有したゴルフボールの理想的な周囲条件下における打ち出しまたは打ち出し条件を測定する装置を提供することが望ましい。次いで、異なる物性（例えば、スリーピースゴルフボール）及び異なる周囲条件（例えば、高射角、高湿度または風の悪影響をかなり受ける状態）のゴルフボールのコンピュータによる予測に基づいた修正したゴルフボールの飛行結果をゴルファーに提供することである。
【０００５】
その他の装置は、譬え携行が可能であっても、１つのフレームに物体の多数のイメージを取るのにストロボライトを使用する必要があった。ストロボライトは、シャッター手段として使用して１つのフレーム中で物体を幾度となく停止する手段として使用される。また、少なくとも３つの逆反射材料のマーカーを物体上に使用してストロボライトからの光を反射させてカメラで画像を撮影する。この逆反射材料マーカーは、その厚さから、ゴルフボールの運動分析結果に影響を及ぼす可能性がある。更に、斯かるマーカーを物体の正確な位置に配置することが求められる。これには労力がかかるし、困難でもある。
【０００６】
従って、改善されたマルチシャッターカメラ装置が所望となる。
【発明の概要】
【０００７】
広義には、本発明は、物体の速度、方向、スピン及び配向を測定し、斯かるデータから前記物体の打ち出し条件を算出する方法及び装置から成る。
【０００８】
特に、本発明は、ゴルフボールが所定の視野にあるときに取り出したデータからゴルフボールの打ち出し特性を測定する打ち出し監視装置に関する。斯かる装置は、光源及び電子シャッターを有した少なくとも１つのカメラを含むのが好適である。従来の装置とは違い、光源は、少なくとも物体が視野にある時は、光の源を提供する。電子シャッターがストロボライトに取って代わることから、画像撮影にストロボライトは必要ではない。更に、電子シャッター及び非フラッシュ光源を使用することから、逆反射材料マーカーは必要ではない。
【０００９】
１実施例では、スライドパッド、車輪、または、双方の組合せを含むことが可能である。支持要素は、高さ調整が自在となって、装置及び、特に、カメラユニットの向き及び装置の視野方向を変動することが可能となる。本発明の追加の態様として、距離校正装置を設けて、カメラユニットまたは複数のカメラユニットと所定の視野との間の距離を校正することが可能となる。
【００１０】
更に、本発明は、所定の視野内で移動する物体の測定した打ち出し条件に基づいて物体の軌道を算出する方法に関する。特に、斯かる方法は、物体が視野内にある間に少なくとも１つの斯かる物体の画像を撮影し、且つ、それから打ち出し条件を算出することを含む。
【実施例】
【００１１】
図１は、本発明の好適な第１の実施例を図示しており、斯かる実施例は、携帯可能な打ち出し監視装置１０の形態を取っており、ベースまたは支持構造体１２及び該支持構造体に取り付けた支持要素１４、１６を含む。支持要素１４、１６は、スライドパッドとして明確に図示されており、各々、Ｖ字上の切欠き１８、２０を含んでおり、該切欠きによりパッド１４、１６がロッド２２に沿って摺動するのが可能にされる。監視装置１０の後部に取り付けた別のスライドパッド２４（図３に図示）は、同様にロッド２６に沿って摺動する。１つ以上のスライドパッド１４、１６及び２４を異なる構成または車輪等の異なる移動方法を備えたその他の支持要素により置き換えることが可能である。「スライドパッド」なる用語は、装置１０が所定の視野に対して前後にまたは物体の飛行パターンに平行に摺動または移動するのを可能にする任意の要素を意味する。スライドパッド１４、１６は、装置１０の前側コーナーを上下させて水平にするのを可能にする高さ調整特徴を含む。特に、各スライドパッド１４、１６は各ねじの切ったロッド２８、３０及び支持構造体に固定したナット３２、３４により支持構造体１２へ取り付けられる。ロッド２８、３０は、各々駆動部２８ａ、３０ａを含み、該駆動部を使用してパッド１４、１６の調整が可能となる。
【００１２】
図１、図２乃至図２Ａ及び図３を参照すると、打ち出し監視装置１０は、更に、第１及び第２のカメラユニット３６、３８、中央に配置したコントロールボックス４０、及び光源４２を含む。第１及び第２のカメラユニット３６、３８は、カリフォルニア州サニーベールのプルニックス・アメリカ社により製造されたパルニックスＴＭ−６０７５ＡＮカメラ（Ｐｕｌｎｉｘ Ａｍｅｒｉｃａ，Ｉｎｃ．ｉｎ Ｓｕｎｎｙｖａｌｅ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ）が好適である。このパルニックスＴＭ−６０７５カメラは、方形ピクセルのＶＧＡ形式の白黒フルフレームシャッターカメラである。このカメラの特徴は、電子シャッターであり、１フレーム内で多数のシャッター露光を行って、高速事象を捉えるのを可能にする。該カメラは、小型、軽量で堅牢なデザインであり、携行自在の装置には理想的なものである。電荷結合素子またはＣＣＤカメラが好適である。２台のカメラの視線角度は、約１０°乃至３０°が好適であり、約２２°がより好適である。カメラ３６、３８の各々は、また、受光開口及び光感知シリコンパネル３９（図４を見ると、シリコンパネルを図示してあり、カメラにより捕捉され且つ装置により使用される画像に概ね対応する）を有する。カメラは、ゴルフボールが移動すると共にイメージされる所定の視野に指向されると共に該視野に焦点を合わせる。好適には、光源４２は、ＤＣ光源であって、光が点滅しないようにされる。光源は、光、更には、太陽等の任意の光源とすることが可能である。
【００１３】
図５の３次元の所定の直線視野（仮想線で図示）で図示される如く、ゴルフボール４１には、少なくとも３つの、反射する隔置されたマークまたはドット４１ａ乃至ｆが取り付けられているのが好適である。ゴルフボール４１は、２つの位置ＩおよびＩＩに図示されて、好適な実施例を例示しており、この位置は、装置によりイメージされる時のゴルフボール４１の位置に対応する。Ｉ及びＩＩの位置では、ゴルフボールは、打ち出し後の状態で図示される。位置Ｉで取られるイメージは第１の時間に発生し、位置ＩＩで取られるイメージは第２の時間に発生する。丸いドット４１ａの好適な径は、１０分の１インチ乃至８分の１インチであるが、その他のサイズ及び形状の領域を使用することも可能である。電子シャッターを使用することから、パネル３９（図４に図示する如く）は、機械的なシャッターを使用したときより著しく短い時間で露光される。従って、ストロボ光源で使用した逆反射材料のマーカーを使用する必要はない。
【００１４】
ドット４１ａ乃至ｆは、好適には、目視のできない蛍光マーカーであり、ゴルフボール上にパッド印刷または塗装される。蛍光マーカーを使用するときには、カメラに干渉フィルターが搭載されるのが好適である。干渉フィルタは、当業者には公知の所望の範囲の光をろ波する。赤外線マーキングは、適切な波長の光源で照射すると反射し、斯かる赤外線マーキングも使用することができる。赤、緑または青等のカラーマーカーをゴルフボールの上に使用することができる。カラーマーカーを使用した場合には、干渉フィルターをカメラに使用して選定した色のコントラストがより強くなる。これらの色のうち、赤は、ＣＣＤカメラは、赤と使用するとコントラストが最も大きくなることから最も好適である。逆反射マーカーは、ガラスビーズで製造され、ゴルフボール上に塗装することができる。下記に説明する如く、塗装した逆反射マーカーを使用した時には反射パネル４８、５０（図２Ａに図示する如く）が必要である。
【００１５】
各ドットまたは領域が、図５に図示した双方の位置にあるとき、ゴルフボールからの光を反射するとすれば、ドットまたは領域の数は、ゴルフボールでは、最低３個で、最大でも６個以上である。好適には、ゴルフボールには６個のドットがあるのは好適である。図１乃至図３及び図５を参照すると、カメラ３６、３８及びドット４１ａ乃至ｆの配置の結果、双方のカメラ３６、３８は、シャッターが起動されると、光を受光することができる。受光された光は、ドット４１ａ乃至ｆにより反射され、シリコンパネル３９（図４に図示する如く）上に明るい領域３９ａ乃至ｆとして現れる。或いは、ドットを反射しないようにして、シリコンパネル上に暗領域として現れるようにすること可能である。
【００１６】
反射材料は、ゴルフボールの被覆表面と比べると、明るさが９００倍であり、ドット４１ａ乃至ｆに打ち当る光線と斯かるドットからカメラ開口へ向かう光線との開き角度は、ゼロかゼロに近い。この開き角度が大きくなると、前記ドット４１ａ乃至ｆと背景との明るさの比が低下する。また、可視光線の範囲外の例えば赤外線等の電磁波を光源４２中に使用し光源４２をゴルファーに見えないようにすることも可能である。
【００１７】
図１を参照すると、コントロールボックス４０は、非同期プロトコルを介してカメラユニット３６、３８と連絡してカメラの起動を制御し、マルチシャッター用の電子部品を使用してボールの写真を何度か撮る。好適には、マサチューセッツ州はビレリカ（Ｂｉｌｌｅｒｉｃａ，Ｍａｓｓａｃｈｕｓｅｔｔｓ）のＭｕＴｅｃｈ社が製造するＭＶ１０００ＰＣＩバスフレームグラバー（Ｂｕｓ Ｆｒａｍｅ Ｇｒａｂｂｅｒ）を取り付けるためのＰＣＩスロットを備えた５８６インテル（Ｉｎｔｅｌ）ベースのプロセッサを使用する。このフレームグラバーは、Ｐｕｌｎｉｘ ＴＭ−６７０５ＡＮカメラと繋がって、各カメラに対して写真の撮影を指示する。図２に図示する如く、光源４２は、好適には、２つのカメラ３６、３８の間に配置されて、光源が物体の飛行路に対して垂直となるようにする。光源は、ストロボタイプの光源よりは一定している。カメラ３６、３８は、支持構造体５６、５８上に固定され、レンズ６０、６２を所定の視野へ向けて配置される。ビデオ回線６４、６６は、ビデオ信号をコントロールボックス４０内へ送信してその後に使用される。
【００１８】
図２Ａを参照すると、装置１０'の第１の実施例の代替例が図示される。この装置１０'は、窓４４、４６及びビームスプリッタ４５（仮想線で図示）を有したボックス４７を含むように変形されてある。この装置１０'は、印刷した逆反射マーカーをゴルフボール上に使用する場合に使用する。これらのマーカーを使用する時には、ビームスプリッタ４５及びリフレクターパネル４８、５０が必要である。光源４２は、好適には、２台のカメラ３６、３８の間に配置される。光源４２は、ストロボタイプの光源より安定している。光源４２、ビームスプリッタ４５、反射要素４８、５０及びカメラ３６、３８は、光源４２から指向された光が視野に入射し、反射ドットにより、ボールから反射されてカメラレンズ６０、６２へ戻るのを可能にする。
【００１９】
図２Ｂを参照すると、打ち出し監視装置１０"の第１の実施例の代替例が図示される。装置１０"は、単一のカメラユニット２３６、隣接して中央に配置されたコントロールボックス２４０及び光源２４２を含むように修正されてある。カメラは、好適には、上記に説明した如く、Ｐｕｌｎｉｘ ＴＭ−６０７５ＡＮカメラである。このカメラは、所定の視野に向けて指向されると共に該視野に焦点を合わせてあり、該視野において物体が移動し且つイメージされる。光源２４２は、物体が視野内にあるとオンになる。好適には、４つ以上のマーカーが１台のカメラ２３６を使用した装置１０"のゴルフボール上で使用される。ドット２４１ａ乃至ｄは、図５Ａ及び図５Ｂにおいてゴルフボール４１上に図示する如く配置することが可能であり、ゴルフボール４１上の反射マーカー２４１ａ乃至ｄが３次元の所定の直線視野（仮想線にて図示）内に図示される。好適には、蛍光マーカーが使用される。２台のカメラを使用した装置と同様に、ゴルフボール上に逆反射塗装マーカーを使用する場合には、光源は、上記の如くビームスプリッタを使用して窓を介して光反射要素またはパネルへ光を指向することができる。
【００２０】
図２Ｂに図示する如く、カメラ２３６は、支持構造体２５６上に固定され、レンズ２６０を所定の視野へ向けて指向するようにして配置される。装置の機能は、２台のカメラを使用した実施例と同じである。コントロールボックス２４０は、非同期プロトコールを介してカメラ２３６と連絡する。このように、カメラ２３６の起動を制御すると共に、マルチシャッター用の電子部品を使用して物体の写真を何度となく撮る。ビデオ回線２６４によりコントロールボックス２４０にビデオ信号が入力されて、それ以後に使用される。このように、１台のカメラで物体の打ち出し条件を監視する。本実施例は、２台のカメラを有した第１の実施例に関しては、下記に説明する如く、更に修正または拡張することができる。
【００２１】
図２を参照すると、好適には、入れ子式距離校正装置または部材６８、７０を支持構造体１２に固着する。この距離校正装置は、監視する物体から適切な距離にある打ち出し監視装置１０を校正するのに使用される。距離校正装置６８、７０は、伸長自在の部材であり、例えば、従来のラジオアンテナを使用することができる。校正装置６８、７０は、校正固定具１７０（図１１に図示）と関連して使用され、第２の実施例を参照して下記に詳細に説明する。同一の校正固定具は、好適には、第１及び第２の実施例の双方と共に使用することが出来る。少なくとも、１台の距離校正装置を使用することを薦める。
【００２２】
第１の実施例では、マイク７２を使用して装置１０の操作を開始する。好適には、第２のトリガ回路がカメラ３６及び３８を非同期的にトリガして、カメラのマルチシャッター用の電子部品を使用してボールの写真を幾度か撮る。ゴルフクラブでゴルフボールを打った時には、マイク７２により装置１０に伝達されつつある音に応答して位置Ｉにて図５に図示の如く、所定の視野内にあるゴルフボール４１の最初のイメージが撮られる。図５の位置Ｉのゴルフボールで例示する如く、一旦クラブでゴルフボールを打つと、２つのイメージの中第１のイメージのみを撮影する必要がある。好適には、装置１０は、ゴルフクラブを監視するのにも使用することができるが、ゴルフボールのみを監視する。
【００２３】
レーザーまたはその他の装置を使用して装置を始動することができる。例えば、イニシエーターまたは起動装置は光線及びセンサーを含むことが出来る。移動するゴルフボールが、光線を通過すると、センサーが信号を装置へ送信する。レーザーを使用する場合には、ゴルフクラブがゴルフボールに接触した直後（または、接触時）にゴルフクラブがレーザービームを中断するようにする。即ち、レーザーをティーに載せたゴルフボールの直ぐ前に整列させ、ゴルフボールがティーから離れる時または直後に最初のイメージを撮影する。第１の実施例の動作は、第２の実施例の説明の後に詳細に説明する。
【００２４】
図６乃至図１０は、第２の実施例の装置１００を例示し、第２の実施例では、装置が第１の実施例のものより小型化される。打ち出し監視装置１００は、ベースまたは支持構造体１１２を含み、該支持構造体１１２がカバー１１３（仮想線で図示する）を有することが可能である。スライド部材またはパッド１１４、１１６は支持構造体１１２の下部前部位置で使用され、該パッド１１４、１１６が沿って摺動されるロッド１９０を収容する切欠き１１８、１２０を含む。
【００２５】
図７乃至図８を参照すると、車輪１２２、１２４が図１乃至図３に図示した第１の実施例について開示されたパッド２４にとって替わる。車輪１２２、１２４は支持構造体１１２に装着されて回動すると共に、オペレータがグランドに沿って打ち出し監視装置１００を前後左右に移動するのを可能にするハンドル１２６を含む。
【００２６】
第１の実施例と同様に、第２の実施例の装置１００も、また、ねじの切られたロッド１２８、１３０及びそれぞれのナット１３２、１３４を含んで、打ち出し監視装置１００の前部で高さ調整が可能なようにされる。車輪もまた支持構造体１１２に対して高さ調整をすることができ、装置１００を装置が配置される地形に応じて調整できるようにされる。第２の実施例では図示していないが、装置１００は、また、コンピュータ及び該コンピュータに電子的に接続されたモニター４３（図１に図示する如く）を有する。コンピュータ及びモニターは、単一の要素に組み合わせても、または、別体の要素にすることも可能である。コンピュータは、幾つかのアルゴリズム及びプログラムを有し、装置１００が、斯かるアルゴリズム及びプログラムを使用して下記に説明する決定を行う。
【００２７】
更に図６及び図７に図示する如く、第１及び第２のカメラユニット１３６、１３８を支持構造体１１２へ取り付ける。カメラは、また、第１の実施例と同様な光感知シリコンパネルを有する。カメラ１３６、１３８は、各々視線を有し、それらを図９において実線で図示してあり、所定の視野に向けて指向されると共に、焦点が該視野に合わされる。図９に破線で図示する如く、カメラの視野は、単に単一のゴルフボール１８２のみをイメージするのに必要なものより大きくされる。従って、所定の視野は、カメラの視線が交差する部位でのカメラの視野である。
【００２８】
図１０に図示する如く、コントロールボックス１４０が設けられると共に、光源１４２をその前部に含む。光源１４２は、物体が視野にあると起動され、ゴルフボール上に使用されるマーカーのタイプにより赤外線を使用するか、または、異なる波長にすることが可能である。図示する如く、光源１４２は、好適には、２台のカメラ１３６、１３８の間に配置される。
【００２９】
図６Ａを参照すると、塗装した逆反射マーカーを使用する場合には、反射要素またはパネル１４６、１４８を第１の実施例に関して上記に説明した向きと同じ向きで支持構造体１１２に取り付ける。図６Ａ及び図７Ａを参照すると、反射パネル１４６、１４８がそれぞれの開口１５０、１５２を画定する。カメラ１３６、１３８は、レンズ１３７、１３９が反射パネル１４６、１４８内のそれぞれの開口１５０、１５２を通して所定の視野に向けて指向される。図６Ａを参照すると、第３の光反射パネル１６４は、光源からの光の２分の１をパネル１４６へ反射する。第４の光反射パネル１６６は、前記光の他の２分の１を光反射パネル１４８内へ反射させる。反射要素またはパネル１４６、１４８、１６４及び１６６へ指向される光の量を増大するために、別の共通して譲渡された出願（１９９８年９月１８日に出願された出願番号第０９／１５６，６１１号）に開示される如く、装置１００は、光学またはフレスネル（Ｆｒｅｓｎｅｌ）レンズ１６８を使用することが出来る。
【００３０】
図７乃至図７Ａに図示される如く、ビデオ回線１５４、１５６が光学ユニット１３６、１３８からコントロールボックス１４０へ伸びる。第１の実施例と同様に、装置１００は、同様にアンテナ１５８、１６０の形態にされた距離校正装置及びマイク１６２を含み、該マイクは装置の作動を開始するのに使用される。ここでも、装置を起動するレーザーまたはその他の方法が使用することができる。装置１００の校正モード及び作動モードの双方に使用されるそれぞれのセットアップを、それぞれ、図７乃至図８及び図９に図示する。距離校正装置は、カメラユニットの視線の交差点または視野までのびる。
【００３１】
図１１に図示する如く且つ図７乃至図８の装置と共に使用されると、校正固定具１７０が設けられて装置１００の校正をする。本説明では装置１００について説明するが、第１の実施例の装置１０、１０'及び１０"にも等しく適用される。固定具１７０は、距離校正装置１５８、１６０（図６に図示する如く）の端部を収容する外側脚１７６、１７８から外側へ伸長した収容要素またはタブ１７２、１７４を含む。距離校正装置１５８、１６０に従ってこの部位に配置されると、固定具１７０の中央脚１８０は、図９に図示する如く、打ち出し監視操作に使用されるゴルフボール１８２の適切な位置に配置される。ゴルフボール１８２は、第１の実施例のゴルフボール４１（図５に図示する如く）の反射ドット４１ａ乃至ｆパターンを有する。
【００３２】
校正固定具１７０は、更に、該固定具の頂面に光学レベルインディケータ１８４を含んで、該固定具が、校正手順の前に水平にされるのを可能にする。最後に、固定具１７０の底部から伸びたスパイク１８６、１８８（図８に図示する如く）が芝生に差し込まれて校正手順中の固定具１７０を安定させる。
【００３３】
固定具１７０は、図１１に図示した如き反射ドット１７０ａ乃至ｏのパターンを有する。１５ドットが良い。２つのイメージ（図４を参照）間の時間におけるゴルフボールの水平移動は、垂直移動より大きくなることから、装置の校正は、垂直方向のカバー距離は短くなる。従って、校正固定具上の垂直方向でのドット数は、装置を校正するのに必要な十分な数に少なくされる。ドットは約２．５４ｃｍ（約１インチ）間隔で、約３．８１ｃｍ（１．５インチ）の間隔にされた３つの別のＸ平面上に配置されるのが良い。
【００３４】
図１２及び図１３に図示する如く、ロッド１９０（装置１０のロッド２２と同じ物とすることが可能である）は、搬送する時には容易に分解され、開示した打ち出し監視装置の何れかが操作される前に現場で容易に再組み付けが可能となる。特に、ロッド１９０は、複数のセクション１９０ａ乃至ｄを備えることが可能である。好適には、ロッド１９０の斯かるセクションの各々は、該ロッド１９０の両端に取り付けられた単一の弾性紐１９２を含んだ中空の管を備える。斯かる紐１９２は、ロッド１９０の全長より伸びた長さを有しており、前記セクション１９０ａ乃至ｄを一体に保持するようにされる。セクション１９０ａ、１９０ｂ、及び１９０ｃは、それぞれ縮径部１９４、１９６、１９８を有し、該縮径部は、セクション１９０ｂ、１９０ｃ、１９０ｄのそれぞれの端部内に嵌合する。ピン２００、２０２がロッド１９０の両端に設けられて、ロッド１９０が芝生内で確実に保持されるようにされる。
【００３５】
双方の装置１０及び１００の使用を全体として図１４に図示する。
【００３６】
ステップＳ１０１で、装置が始動して、該装置の使用が最初のものであるか否かが決定される。誤って、装置は、該装置が最初に起動された時は、最終の校正を使用する。従って、装置は、移動及び／またはスイッチを入れる度に校正をするのが好適である。
【００３７】
ステップＳ１０２で、装置の校正を行い、装置の使用する座標系が画定される。校正を下記により詳細に説明する。
【００３８】
装置が校正された後で、装置の作動パラメータがステップＳ１０３で画定される。これは、試験するゴルファーにより異なるが、左利きまたは右利き用の向きに関する装置の設定を含む。左利き用の向きを選択するには、左利きゴルファー用の座標組が必要となり、右利き用装置には右利きゴルファー用の別の座標組を必要とする。同時に、装置は、また、テストモードまたはデモモードの何れかに設定される。テストモードを選択すると、装置はテストデータをセーブする。デモモードでは、装置は、データをセーブしない。
【００３９】
ステップＳ１０３で、テスト位置及びゴルファーに特定の追加のデータが入力される。特に、オペレータは、温度、湿度、風速及び方向、高さ及び芝生の種類等のゴルフボールの飛行、ロール及び総距離の計算に使用する大気、環境または周囲条件のデータを入力する。オペレータは、また、ゴルファーの個人データを入力する。この個人データは、名前、年齢、ハンディ、性、ゴルフボールのタイプ（下記に説明する軌道計算に使用される）及び使用されるゴルフクラブ（タイプ、クラブヘッド、シャフト、特性）を含む。異なるタイプのゴルフボールは、リフト及びドラッグ情報を備えた異なる所定のデータファイルを有する。ボールタイプを指定すると、リフト及びドラッグ情報のどちらのデータファイルを計算に使用するのかを示す情報が提供される。従って、ボールの選択は、計算に使用するリフトＣＬの係数及びドラッグＣｄ係数データを変更する。
【００４０】
このデータが入力されると、装置は、使用の準備が成り、ステップＳ１０４へ進む。ステップＳ１０４では、装置は、マイクからの音のトリガを待つ。十分なレベル及びタイプの音が出ると、装置は、カメラ１３６，１３８（図６乃至図６Ａに図示する如く）の電子シャッターを使用して、好適には、２０００マイクロ秒未満で所定の視野にあるゴルフボールの２つのイメージ（図４に図示する如く）を撮る。イメージはシリコンパネル３９により記録されて、装置が、斯かる記録されたイメージを使用してゴルフボールの打ち出し条件を決定する。
【００４１】
ステップＳ１０５乃至Ｓ１０７では、装置は、コンピュータに格納した幾つかのアルゴリズムを使用してモニターに対するゴルフボールの位置を決定する。イメージからコンピュータがゴルフボールの位置を決定すると、装置（及びコンピュータアルゴリズム）は、打ち出し条件を決定する。これらの決定は、ステップＳ１０５、Ｓ１０６及びＳ１０７に対応し、イメージ中の明るい領域の位置決め、斯かる明るい領域中のどれがゴルフボールのドットに対応するかの決定、及び、斯かる情報を使用してのイメージからのゴルフボールの位置の決定を含み、且つ、それぞれの打ち出し条件を算出する。特に、装置は、ステップＳ１０５で、イメージ中の明るい領域の位置決めを行うことで、カメラで記録したイメージの分析を行う。ゴルフボールは、好適には、６つのドットを有するから、装置は、各カメラからのイメージ中のドットを表す１２の明るい領域を探す（６つのドットを備えたゴルフボールの２つのイメージ）。装置は、次いで、これらの明るい領域のどれがゴルフボールのそれぞれのドットに対応するのかをステップＳ１０６で決定する。下記に詳細に述べる如く、このことは幾つかの方法で行うことができる。
【００４２】
イメージ中に１２のドットのみを見つけた場合には、装置はステップＳ１０７へ進んで、イメージ中のドットから、第１及び第２のイメージ中でのゴルフボールの位置及び向きを決定する。しかしながら、イメージ中に見つかったドットまたは明るい領域が１２前後であれば、次に、ステップＳ１０８で、オペレータは、装置を手動にて使用してイメージの編集をすることができる。位置決めされた明るい領域の数が少なすぎる場合には、オペレータは、イメージの輝度を調整し、多すぎる場合には、オペレータは、多すぎる分の明るい領域を消去する。ある例では、イメージ中の明るい領域は、ゴルフボールの他の部分からのまたはゴルフクラブヘッドからの反射であることもある。輝度の調整を十分に出来ない場合や、誤った明るい領域の削除が十分に出来ない場合には、装置は、オペレータにステップＳ１０４へ戻るように指示をし、別のゴルフボールを打たせるようにする。しかしながら、手動による領域の編集が成功すれば、装置は、ステップＳ１０７へ復帰する。
【００４３】
ステップＳ１０７で、装置は、ステップＳ１０６でのドットの識別を使用して、２つのイメージの各々の１２のドットの各々の中心に位置を決定する。ドットの各々の中心の位置が分かると、装置は、ゴルフボールのスピン軸線の向き、速度及び方向情報または打ち出し角度及び方位角（即ち、ゴルファーの打ち出し条件）の少なくとも１つを算出することができる。方位角は、ボールが示した飛行路からの横方向へのずれである。
【００４４】
ステップＳ１０９で、装置は、スピン軸線の向き、速度及び方向情報及びステップＳ１０３で入力した環境条件及びゴルフボール情報を使用して、ショット中のゴルフボールの軌道を算出する。装置は、ゴルフボールの着地またはキャリーを推定し、および、どれくらい遠くまで転がって、斯かるショットでの総距離を算出する。装置は、３次元に校正されることから、装置は、また、方位角またはゴルフボールが、スライスされたか、または、フックされたか、及び、ボールがどれくらいまでオフラインするかを算出することが可能になる。
【００４５】
この情報（即ち、ゴルファーの打ち出し条件）は、次いで、ステップＳ１１０でゴルファーに数値及び／または図方式により提示される。ステップＳ１１１で装置は、異なるゴルフボール（例えば、ゴルフボールのスピン速度が高いより寧ろ低い）が使用されたとして同一の情報を計算することができる。打ち出し条件（ゴルフボール速度、回転スピン軸線、打ち上げ角度または方位角）のいずれかを変更することで結果が受ける影響を決定することができる。
【００４６】
ゴルファーは、また、ステップＳ１１２でオプションを与えられ、装置をステップＳ１０４へ戻してより多くの撮影をする。ステップＳ１０３でプレーヤーがテストモードを選択して、幾つかの異なる写真が撮れると、ステップＳ１１３で装置は、試験中に蓄積された全てのデータの平均を算出して提示する。ステップＳ１１４で、装置はゴルファーに、該ゴルファー特有の能力に合った理想的な打ち出し条件を提示し、これにより、プレーヤーは、変更を行って、距離を最大限にする。装置は、ゴルファーが、新たなゴルフクラブを使用して、新たなテストを例えば、ステップＳ１１５で開始し、斯かるセッションをステップＳ１１６で終了するのを可能にする。
【００４７】
校正ステップＳ１０２に戻って詳細に説明すると共に、図１５を参照すると、装置の校正は、ステップＳ１２０で装置の設定及び水平を出すことで開始する。装置は、好適には、練習用ティーまたは水平で広いフィールド等の水平の地面に設定される。また、試験はネットへ向けて打つことにより屋内でも行えるのが明らかなことである。図６乃至図８を参照すると、装置１００を水平にするために、オペレータは、ねじの切られたロッド１２８、１３０及びナット１３２、１３４を使用する。図７乃至図８に戻ると、装置１００は、事象が最もよく見えるよう且つ視野が所定と成るように位置決めされる。
【００４８】
図１５及び図７を参照すると、ステップＳ１２１で、校正固定具１７０は、適切な位置に配置され、斯かる適切な位置とは、距離校正装置１５８、１６０の端部である。校正固定具１７０は、装置に対して水平且つ平行にされて、これにより、光源１４２（図１０に図示の如く）からの光が最もよく反射するようにされる。校正固定具を距離校正装置１５８、１６０の端部に配置すれば、試験中、校正固定具１７０及びゴルフボールがどのカメラからも全景が見える。双方のカメラで校正固定具の写真を撮り、ステップＳ１２２でバッファ内へイメージを送信する。
【００４９】
ステップＳ１２３で、校正アルゴリズムを含めて、装置は、校正固定具の反射ドットに対応する各イメージのスポットの中心に位置を決定する。１実施例では、装置は、光の強度が所定の閾値より大きいバッファの画素の位置を識別して斯かるスポットの中心の位置決めをする。イメージは、２次元であるから、画素の位置は２つの要素（ｘ、ｙ）を有する。装置は、イメージの明るい領域を探し出し、明るい領域の各々の際を見つける。次いで、装置は、明るい領域の各々の中心を大まかに推定する。明るい領域の各々の明るい画素は、平均化され、１５の領域全部について正確なドットの位置及びサイズが算出される。最小より小さな領域を備えたものは無視する。
【００５０】
一旦校正固定具上のドットの各々のカメラに対する位置が決定されると、装置は、校正固定具上のドットの真の間隔を知ることとなる。図１１に図示する如く、校正固定具１７０は、３行、５列に配列されたドット１７０ａ乃至ｏを有する。各ドット１７０ａ乃至ｏの中心のＸ、Ｙ、及びＺの座標は、３次元パターンに配列されており、デジタル化用の表上で少なくとも千分の１インチの精度で事前に測定されて、コンピュータに格納されてある。装置は、校正固定具上のドットの互いに対する３次元位置を事前に格納したデータを呼び出す。呼び出したデータは、右利き用（ゴルファーに向かってＸ軸線ポイント）の装置が使用されるのか、左利き用（ゴルファーから離間するＸ軸線ポイント）の装置が使用されるのかを決定する。双方の組のデータを格納すると共に、ステップＳ１２４でオペレータにより選択ができる。１５のドットを備えた校正固定具の右利き校正用のこれらの３次元Ｘ、Ｙ、Ｚ位置の代表的な組を下記に示す。
【００５１】
【表１】
2006015157.tif 000003
【００５２】
１５のドットを備えた校正固定具の左利き校正用のこれらの３次元Ｘ、Ｙ、Ｚ位置の代表的な組を下記に示す。
【００５３】
【表２】
2006015157.tif 000004
【００５４】
ステップＳ１２５で、装置は、校正固定具のイメージを使用して、校正固定具上の公知の１５のＸ、Ｙ、及びＺ位置に対するイメージ間隔座標Ｕ及びＶに関する１１の定数を決定する。Ｕ１ｊ、Ｖ１ｊイメージ点を備えた、校正されたＸ（Ｉ）、Ｙ（Ｉ）、及びＺ（Ｉ）の隔置された点に関する式を下記に示す：
【００５５】
【数１】
2006015157.tif 000005
【００５６】
【数２】
2006015157.tif 000006
【００５７】
但し、ｉは、１、１５であり、ｊは、１、２である。
カメラ１３６（図６乃至図７に図示する如く）の１１の定数、Ｄｉ１（Ｉ＝１、１１）及びカメラ１３８（図６乃至図７に図示する如く）の１１の定数、Ｄｉ２（Ｉ＝１、１１）は、１５の位置におけるＸ（Ｉ）、Ｙ（Ｉ）、Ｚ（Ｉ）及び２つのカメラの校正写真で測定した１５のＵ１ｊ、Ｖ１ｊの座標を知ることで解かれる。
【００５８】
別の実施例では、イメージ分析中に、装置が、標準ランレングス符号化（ＲＬＥ）技術を使用して明るい領域を位置決めする。ＲＬＥ技術は、従来の技術であって、当業者には公知である。イメージ分析は、校正中または実際のショット中に行うことができる。一旦明るい領域がＲＬＥ技術を使用して位置決めされると、次いで、装置は、イメージ中の全ての明るい領域の縦横比を算出して、斯かる明るい領域のどれが反射マーカーなのかを決定する。どの明るい領域がドットなのかを決定する技術は図１６を参照して詳細に述べる。
【００５９】
上記に述べた如く、図１４を参照すると、一旦装置がステップＳ１０２で校正されると、オペレータは、ステップＳ１０３でデータの入力ができる。
【００６０】
次いで、ゴルフボールが、校正固定具が固定されてあったティーの上に設定され、ゴルファーがスウィングを行う。ゴルフボールを打つクラブからの音響トリガがマイクを介して装置に送信されると、装置がトリガされる。電子シャッターが起動されて、双方のカメラにより第１のイメージが記録される。好適には１０００ミリ秒未満の介在所定時間遅延が、電子シャッターが再度起動される前にある。斯かる時間の遅延が長すぎると、視野が十分に大きくならずに、カメラの視野内にあるゴルフボールを捕捉して双方のイメージを結像するのが出来なくなる。装置１０及び１００に使用されるカメラは双方のイメージ（第１及び第２の電子シャッター起動の間に起きる）を１つのイメージフレーム内に記録することができなくなる。イメージは、電子シャッターが起動されて記録されるものであるから、シャッター起動は、必要に応じて共に近づけることができるようになる。
【００６１】
カメラの各感光パネル上の印刷ドットからの光の反射のイメージが上記の順番で生成される。各イメージ々のドットの位置は、好適には、校正固定具に関して述べたＲＬＥ技術で決定される。
【００６２】
光る領域のどれがドットなのかを決定する縦横比を決定するのに使用する技術を図１６と関連して説明する。ステップＳ１３０に示す如く、イメージは、選択した適切な輝度閾値レベルを有する。イメージの正しい閾値レベルを所定のレベルに設定することで、イメージの全ての画素が黒または白のどちらかで示される。ステップＳ１３１で、イメージは、各イメージにおける明るい領域に対応する別個のセグメントへセグメントされる。ステップＳ１３２で、装置は、最初にセグメントの各々における下記の総和を下記の式を用いて計算することで各領域の中心を決定する。
【００６３】
【表３】
2006015157.tif 000007
【００６４】
これの合計は明るい領域の合計であるが、これらの合計が一旦イメージのセグメントの各々に対して累積されると、ｘ軸及びｙ軸の周りのモーメントが下記の式を使用して計算される。
【００６５】
【数３】
2006015157.tif 000008
【００６６】
【数４】
2006015157.tif 000009
【００６７】
【数５】
2006015157.tif 000010
【００６８】
但し、ＡＲＥＡは、各明るい領域の画素数である。
ステップＳ１３３で、装置は、所定の範囲外の領域を有するイメージの明るい領域を削除する。従って、大きすぎる、または、小さすぎる領域は、排除される。好適な実施例では、ゴルフボール上のドットは、約０．６３５ｃｍ乃至０．３１７５ｃｍ（１／４インチ乃至１／８インチ）であり、カメラは７５３×２４４個の画素を有して、ドットがイメージ中に約１０５個の画素から成る領域を持つようにされる。しかしながら、クラブヘッド及びその他の物体からのグレアを含んだ正反射によるグレアにより各イメージにおいて追加の明るい領域が現れることがる。従って、領域の画素が１０５個より大幅に少ないまたは多い場合には、それらはゴルフボールのマーカーであるはずはないとして装置は、斯かる領域を無視することができる。
【００６９】
多くも少なくもない領域（即ち、画素が約１０５である）に関しては、装置は、下記の方法で、どれが正しい１２個なのかを決定する。装置は、ドットが丸いと言う事実及び電子シャッターが起動される時間中のゴルフボールの動きによりドットはイメージ中で楕円形を残すと考える。従って、ステップS１３４で、装置は、次いで、下記の式を使用して主慣性モーメントを算出する。
【００７０】
【数６】
2006015157.tif 000011
【００７１】
【数７】
2006015157.tif 000012
【００７２】
次に、装置は、ゴルフボール座標系中のドットの位置（図１６のステップＳ１３５で決定される）を次の行列式を使用して校正されたカメラ１３６、１３８の基準大域系（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｇｌｏｂａｌ ｓｙｓｔｅｍ）へ変換する。
【００７３】
【数８】
2006015157.tif 000013
【００７４】
但し、Ｘｇ、Ｙｇ、Ｚｇは、ゴルフボール中心の大域座標（ｇｌｏｂａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ）である。列ベクトルＴｘ、Ｔｙ、Ｔｚは大域座標系におけるゴルフボール中心の位置である。行列要素Ｍｉｊ（ｉ＝１，３；ｊ＝１，３）は、大域系に対するゴルフボール座標系の向きを画定する方向余弦である。３つの角度ａ１、ａ２、ａ３は、周期関数で行列Ｍｉｊの要素を説明する。各レフレクターの大域位置の行列式を上記に示した１組の４つの一次方程式に代えると、６つの不明の変数（Ｔｘ、Ｔｙ、Ｔｚ、ａ１、ａ２、ａ３）については１組２４の方程式ができる。同様な組の２４の方程式をゴルフボールの第２のイメージについて解く。典型的には、回転行列Ｍを説明する３つの変数Ｔｘ、Ｔｙ、Ｔｚ及び３つの角度ａ１、ａ２、ａ３の解は、同時に満たされる２４の方程式の４つの交互作用において可解となる。
【００７５】
大域座標系の運動変数、並進速度の３つの成分及び角速度の３つの成分は、ゴルフボールが２つのイメージ位置間で行う質量中心の相対的並進及び相対回転角度から算出される。
【００７６】
大域座標系の３本の軸線に沿った質量Ｖｘ、Ｖｙ、Ｖｚの中心の速度成分は、次の式により与えられる。即ち、
【００７７】
【数９】
2006015157.tif 000014
【００７８】
（それぞれ式１４、１５及び１６）、但し、ｔは、Ｔｘ、Ｔｙ、Ｔｚの第１の電子シャッター測定の時間であり、ΔＴは、イメージ間の時間である。
【００７９】
大域軸線系（ｇｌｏｂａｌ ａｘｉｓ ｓｙｓｔｅｍ）のスピン速度成分は、逆配向行列の積、ＭＴ（ｔ）及びＭ（ｔ＋ΔＴ）を求めることから得られる。結果として生じる相対配向行列Ａ、Ａ（ｔ、ｔ＋ΔＴ）＝Ｍ（ｔ＋Δｔ）ＭＴ（ｔ）は、２つの電子シャッターゴルフボールイメージの角度差を測定する。
【００８０】
時間増分ΔＴ間のスピン軸線を中心とした回転角度の大きさΘは、下記により与えられる。即ち、
【００８１】
【数１０】
2006015157.tif 000015
【００８２】
【数１１】
2006015157.tif 000016
【００８３】
スピン速度の３つの直交成分Ｗｘ、Ｗｙ、Ｗｚは下記の式により与えられる。即ち、
【００８４】
【表４】
2006015157.tif 000017
【００８５】
最後に、ステップＳ１３６で、縦横比を下記の式を使用して算出する。即ち、
【００８６】
【数１２】
2006015157.tif 000018
【００８７】
そして、ドットは、縦横比が４または５より大きい場合には、ステップＳ１３７で拒絶される。
【００８８】
図１４に戻ると、ドットの位置が一旦決定されると、装置は、ゴルフボールの中心の並進速度及びゴルフボールの角速度（スピン速度）をステップＳ１０７で次の方法で算出する。最初に、装置は、カメラのデータから三角形分割を使用してゴルフボール表面上の６つのドットの位置を位置決めする。特に、装置は、下記に示した１組４つの一次方程式を解いて、ゴルフボール表面上の各ドットのゴルフボール座標系における位置（ｘ、ｙ、ｚ）を決定する。
【００８９】
【表５】
2006015157.tif 000019
【００９０】
但し、Ｄｉｊは、ステップＳ１０２（図１４）及びＳ１２５（図１５）で校正方法により決定される１１の定数であり、ｉは定数を識別すると共に、ｊはイメージを識別する。
【００９１】
図１４のステップＳ１０９で、装置は、コンピュータアルゴリズムを含めて、ステップＳ１０７で算出した初速度及び初スピン速度を使用して試験の軌道を算出する。各時間増分については、装置は時間Ｔでのゴルフボール上の力を補間すると共に、時間Ｔ＋１での速度をゴルフボールの速度及び時間Ｔでのゴルフボール上の力から算出する。次に、装置は、平均速度及びレイノルズ数（Ｒｅｙｎｏｌ'ｓ ｎｕｍｂｅｒ）を算出する。斯かるレイノルズ数は時間Ｔから時間Ｔ＋１への時間間隔中の流れの慣性力と流の粘着力との比である。装置は、平均力を補間し、該平均力から時間Ｔ＋１での速度を算出する。斯かる力は、抗力、ゴルフボールのスピンによる揚力、及び重力を含む。時間Ｔ＋１での速度を使用して装置は時間Ｔ＋１での位置を算出する。最後に、装置は、時間Ｔ＋１でのスピン速度を算出する。好適な実施例では、時間間隔の長さは、０．１秒である。この計算は、ボルフボールが着地するまで行われる。
【００９２】
装置は、下記の式を使用してこれらの計算を行う。ゴルフボールの抗力を求めるには、力は下記の如く算出される。即ち、
【００９３】
【数１３】
2006015157.tif 000020
【００９４】
但し、 Ｃｄは、事前に算出された抗力係数であり、ゴルフボールのタイプを選択した時に呼び出されるデータファイル中に格納される、 ρは、試験の開始時にステップＳ１０３で入力した空気密度、 ｜ＶＢｆ｜は、ゴルフボールの速度の大きさ、及び Ａは、ゴルフボールの選定時に決定される、ゴルフボールの断面積である。
【００９５】
ゴルフボールのスピンにより生じる揚力は、速度方向及びスピン方向に対して直交し、且つ、下記により与えられる。即ち、
【００９６】
【数１４】
2006015157.tif 000021
【００９７】
但し、ｎＬ、Ｎω及びｎＶＢは、それぞれ、揚力の方向余弦、ゴルフボールの角回転及びゴルフボールの速度である。
【００９８】
揚力の大きさは、下記により与えられる。即ち、
【００９９】
【数１５】
2006015157.tif 000022
【０１００】
但し、ＣＬは、揚力係数であり、その他の項は、上記で画定される。
【０１０１】
従って、ゴルフボール上で加えられた空力（ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｆｏｒｃｅ）は下記となる。即ち、
【０１０２】
【数１６】
2006015157.tif 000023
【０１０３】
次いで、ゴルフボールの速度及びスピンがＸ、Ｙ、及びＺ方向に変換されて、下記により一般化された速度及び回転速度が与えられる。即ち、
【０１０４】
【数１７】
2006015157.tif 000024
【０１０５】
【数１８】
2006015157.tif 000025
【０１０６】
但し、ｕ９、ｕ１０及びｕ１１は、Ｘ、Ｙ及びＺ方向の速度であり、ｕ１２、ｕ１３及びｕ１４は、Ｘ、Ｙ及びＺ方向のスピン速度である。
【０１０７】
式２６乃至式３０を使用して、装置は、次の二階微分方程式を求める。即ち、
【０１０８】
【数１９】
2006015157.tif 000026
【０１０９】
但し、ｎｌｘ、ｎｌｙ、ｎｌｚは、それぞれ、Ｘ、Ｙ及びＺ方向の方向余弦であり、 ｎｖｂｘ、ｎｖｂｙ、及びｎｖｂｚは、それぞれ、Ｘ、Ｙ及びＺ方向の速度ベクトルであり、 ｍＢは、ボールの質量であり、且つ ｍＢ＊ｇは、ゴルフボール上でＺ方向にかかる重力である。
【０１１０】
式３２乃至式３４の二階微分方程式は、各時間ステップ毎、好適には、０．１秒毎に、データファイルまたはその他の源からの抗力及び揚力係数（Ｃｄ及びＣＬ）を使用して、それらの時間ステップ各々の速度（ＶＢｆ）及び角速度（ωＢｆ）に基づいて解かれる。
【０１１１】
軌道方法は、以後の時間間隔についてゴルフボール位置の算出された高さ成分が、通常は、ゼロまたは地面の高さである所定の高さ未満になるまでこの手順を繰り返す。図１７を参照すると、ゴルフボールが地面に到達すると、前記方法で補間をして最終速度、軌道時間、インパクト角度及びスピン速度を含めた地面インパクト条件を算出する。試験的データに基づいたロールモデル及びオペレータが入力したゴルフボールデータを使用して、装置が算出したばかりの地面インパクト条件を使用してゴルフボールの最終載置位置を算出する。従って、装置は、ゴルフボールのティーから最終載置位置までの総距離を算出する。データファイルに軌道方法により算出されて結果を格納する。
【０１１２】
ステップＳ１１２（図１４に図示）で、次いで、装置が追加の試験を実施する必要があるか否かを決定する。追加の試験をする必要がある場合には、上記に説明した工程、即ち、音響トリガで開始されるステップＳ１０４で始まり、軌道方法でゴルフボールの軌道を算出すると共に表示するステップＳ１１０までの工程を繰り返し行う。
【０１１３】
全ての試験が完了すると、分析方法で試験に使用した各ゴルフボールタイプの統計を算出すると共に、算出結果をオペレータへ提示する。各ゴルフボールのタイプ毎に実施された１群の試験では、コンピュータにより平均値及び平均からの標準偏倚を算出して速度、打ち出し角度、側面角度、バックスピン、サイドスピン及びキャリー及びロール等の幾つかの打ち出し特性を求める。総スピン速度は、３つの直交成分を回転軸線上に有する。バックスピン及びサイドスピンは、前に述べたスピン速度の成分中の２つの成分、Ｗｘ及びＷｙである。
【０１１４】
異なる係数が、ゴルフボールの圧縮及びレジリエンスの変動、ゴルフボール上のドットの位置決めの変動、感光パネルの画素解像度及び校正固定具上の事前測定ドットの精度を含んだ測定の標準偏倚に寄与する。ばらつきの主たる源は典型的なゴルファーのスウィング変動にある。
【０１１５】
オペレータからのリクエストがあると同時に、装置は、試験結果を様々な形態で表示する。例えば、装置は、オペレータが選択したゴルフボールのタイプに関する個々の結果を表示する。
【０１１６】
同様に、ステップＳ１１３で、装置は、また、オペレータが選択したゴルフボールのタイプの軌道を表上に表すことができる。この表状提示は、距離、高さ、速度、スピン及び打ち出し角度を含んだ軌道情報を提示する。同様に、分析方法は、オペレータが選択したゴルフボールのタイプの軌道の図形表示を行う。装置は、各ゴルフボールタイプ毎に算出した平均打ち出し条件から図形軌道を算出する。
【０１１７】
ステップＳ１１３で、装置は、ゴルファーの各ショットの平均を表示する。結果は、表状及び／または図形様式で表示される。斯かる表示結果は、総距離、スピン速度、打ち出し角度、キャリー及びゴルフボール速度を含む。この情報から、ステップＳ１１４で、装置は、ゴルフボールの打ち出し角度及びスピン速度が若干変更されていれば、ゴルファーに結果を表示して、ゴルファーが装備及び／またはスウィングを最適化するのが可能となる。図１８に図示する如く、ゴルフボールが移動する距離は、ゴルフボール速度が一定であれば、初期のスピン速度及び打ち出し角度により決定される。ゴルファーは、ゴルフボールの速度を上げることが出来ず、ゴルフボールの速度は、クラブヘッド速度で決定される。著しくゴルフボール及びクラブヘッドの速度を上げる１つの方法は、クラブシャフト長を伸ばすことである。しかしながら、シャフト長を長くすると、打ち出し角度、打ち出し角度及びスピン速度その他の変数を代えてしまう場合があり、従って、新たな組の試験を行うべきである。
【０１１８】
図１４のステップ１１４では、装置は、斯かるゴルファーの打ち出し角度やスピン速度に近い様々な打ち出し角度及びスピン速度で打ち出されたゴルフボールの距離を算出する。オペレータは、また、距離を算出するのにどの打ち出し角度及びスピン速度を使用するかを選択することができる。１例を図１８に図示する。本例では、装置は、初速度が約２０８ｋｍ／ｈ（１３０ｍｐｈ）で打ち出し角度が０°乃至１５°でスピン初速度が２０００ｒｐｍ乃至４０００ｒｐｍで移動するゴルフボールの距離を算出した。この特定のデータを表示するために、装置は、上記に説明した軌道計算を約５０乃至１００回（幾つかの所定値の打ち出し角度及び幾つかの所定値のスピン初速度）実施する。オペレータは、装置が使用する打ち出し角度及びスピン速度の範囲及び装置が計算に使用する各々の値の数を決定することができる。図１８の図形データから、ゴルファーは、上記２つの変数の中どちらを変更して距離を伸ばすかを決定することができる。
【０１１９】
図１８を使用して、ゴルファーの打ち出し角度がＬ２°であり、スピン速度がＳ２ｒｐｍである場合、ゴルファーの得る距離は２２０乃至２２５ヤードの範囲となる。スピン速度をＳ２ｒｐｍからＳ１ｒｐｍへ落とした場合には、得られる距離は２２５乃至２３０ヤードの範囲へと増大する。同様に、スピン速度がＳ１で、打ち出し角度をＬ１°からＬ２°へ変更すると、距離は伸びる。スピン速度及び打ち出し角度を同時に変更して距離を変えることもできる。この情報を知れば、ゴルファーは適切な調整を行って距離の増大を達成することが出来る。
【０１２０】
ゴルファーのデータはセーブできるから、装置がテストモードにある時には、ゴルファーのデータをこれもまたセーブされてある他のゴルファーのデータと比較することができる。このように、ゴルファー達がそれぞれのデータ（打ち出し角度、ゴルフボールの初速度、スピン速度等）を比較しあうことが可能となる。この比較は表状または図形様式で行うことが可能である。同様に、装置は、一連のクラブ（例えば、５番アイアンから６番アイアン、６番アイアンから７番アイアンへと）からのデータを比較して、クラブ（各クラブ間での距離の調和に欠ける）にギャップがあるか否かを決定することも可能である。或いは、２人の異なるゴルファーを、同一または異なるクラブを使用して、または、同一または異なるボールを使用して比較することが可能である。
【０１２１】
本発明を特定の好適な実施例を参照して説明してきたが、本発明の範囲は斯かる実施例に限定されるものではない。例えば、第２の実施例で説明した装置に類似の装置に１台のカメラを使用することが可能である。当業者であれば、これらの好適な実施例に様々な変形例を見出すことが可能であり、斯かる変形例であっても本発明の趣旨に入るものであり、その範囲は以下に記載する特許請求の範囲により画定されるものである。
【０１２２】
従って、添付の特許請求の範囲は、本発明の趣旨及び範囲に入る全ての斯かる修正例及び実施例を網羅するようにされたものである。
【図面の簡単な説明】
【０１２３】
図面を簡単に説明するが、斯かる図面は本発明のマルチシャッターカメラ装置の幾つかの実施例を例示するためのものである。
【図１】本発明のマルチシャッターカメラ装置の第１の実施例の斜視図である。
【図２】斯かる装置の頂面図である。
【図２Ａ】第１の実施例の類例の頂面図である。
【図２Ｂ】第１の実施例の別の類例の頂面図である。
【図３】図１及び図２に図示した装置の側面図である。
【図４】各カメラに配置した受光及び感光グリッドの立面図である。
【図５】２つの異なる位置Ｉ及びＩＩにおける様々なゴルフボールを図示した３次元直線フィールドの斜視図である。
【図５Ａ】２つの異なる位置Ｉ及びＩＩにおける様々なゴルフボールを図示した３次元直線フィールドの斜視図である。
【図５Ｂ】２つの異なる位置Ｉ及びＩＩにおける様々なゴルフボールを図示した３次元直線フィールドの斜視図である。
【図６】本発明の第２の実施例の２つの類例の斜視図である。
【図６Ａ】本発明の第２の実施例の２つの類例の斜視図である。
【図７】装置の校正を概ね図示した図６乃至図６Ａに図示した装置の頂面図である。
【図７Ａ】装置の校正を概ね図示した図６乃至図６Ａに図示した装置の頂面図である。
【図８】図７に図示した校正中の装置の側面図である。
【図９】動作状態に配置されたゴルフボールを図示した図６乃至図８に図示した装置の頂面図である。
【図１０】図６乃至図９に図示した装置の一部破断頂面図である。
【図１１】１５の照明領域を備えた校正固定具の斜視図である。
【図１２】装置の移動を可能にするのに利用可能な図７乃至図７Ａのロッドであって、組み付けられていないロッドの例である。
【図１３】組み付けた状態に図示した図１２のロッドの立面図である。
【図１４】装置の作動を説明したフローチャートである。
【図１５】装置の校正を説明したフローチャートである。
【図１６】画像中のマーカーの決定を説明するフローチャートである。
【図１７】装置で算出したゴルフボールの軌道を図示したグラフである。
【図１８】特定の条件下にあるゴルフボールの総移動距離の輪郭マップの例である。
【図１】
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【図２】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図６Ａ】
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【図７】
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【図７Ａ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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