(57)【要約】  この発明は、速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用の一種のギヤ対及びその歯プロファイル形成方法に関し、駆動ギヤ（１）及び被駆動ギヤ（２）の歯プロファイルは、基準地点から別個に設計され、上方歯プロファイル（１５，２５）は、共役曲線から成るのに対し、下方歯プロファイル（１４，２４）は、滑らかな凸状解析曲線から成る。被駆動ギヤ（２）の基準地点（２２）は、噛み合い歯たけの中央付近に位置するのに対し、駆動ギヤ（１）の歯プロファイル（１１）上の基準地点（１２）及び被駆動ギヤ歯面（２１）上の基準地点（２２）は、一対の共役地点である。この発明は、ギヤ対の許容荷重を大いに増大し得る。
2009526176.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
一対の係合される駆動ギヤ及び被駆動ギヤを含む速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用の一種のギヤ対であって、
前記駆動ギヤ及び前記被駆動ギヤのプロファイルは、それぞれの基準地点から上方プロファイルと下方プロファイルとにそれぞれ分割され、前記被駆動ギヤの前記基準地点は、当該ギヤ対の有効噛み合い歯たけの中央地点の近くに位置するのに対し、前記駆動ギヤの前記基準地点前記被駆動ギヤの前記基準地点は、一対の共役地点であり、前記駆動ギヤ及び前記被駆動ギヤの両方の前記下方プロファイルは、滑らかな凸状の解析曲線から成るのに対し、前記駆動ギヤ及び前記被駆動ギヤの両方の前記上方プロファイルは、所要の運動学的規則性に基づく係合方程式から得られる一連の地点による共役曲線から成ることを特徴とする、
ギヤ対。
【請求項２】
当該ギヤ対の前記噛み合い歯たけｈＧは、
【数１】
2009526176.tif 000042
として表現可能であり、
ここで、Ｒ０Ｇは、前記被駆動ギヤの先端半径を表し、Ｒ０Ｐは、前記駆動ギヤの先端半径を表し、Ａは、当該ギヤ対の中心距離を表す、
請求項１に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項３】
被駆動ギヤ歯面上の前記基準地点の半径ＲＧＲは、
【数２】
2009526176.tif 000043
として表現可能であり、
Δｈは、前記被駆動ギヤの前記基準地点の半径における修正を表し、Δｈの変域は、−０．０７ｈＧと０．０７ｈＧとの間である、
請求項２に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項４】
前記被駆動ギヤの前記上方及び下方の歯プロファイルの曲線は、前記被駆動ギヤの前記歯面上の前記基準地点で同一の接線及び歯プロファイルを有する、請求項１に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項５】
前記駆動ギヤの前記上方及び下方の歯プロファイルの曲線は、前記駆動ギヤの前記歯面上の前記基準地点で同一の接線及び歯プロファイルを有する、請求項１に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項６】
前記歯プロファイル曲率
（外１）
2009526176.tif 000044
は、以下の方程式を使用することによって計算可能であり、
【数３】
2009526176.tif 000045
ここで、
（外２）
2009526176.tif 000046
は、前記基準地点での前記被駆動ギヤ歯面の曲率半径を示し、そこでは、
【数４】
2009526176.tif 000047
であり、そこでは、
【数５】
2009526176.tif 000048
であり、ここで、
（外３）
2009526176.tif 000049
は、歯面間の相対滑り速度を表し、
【数６】
2009526176.tif 000050
であり、ここで、
（外４）
2009526176.tif 000051
及び
（外５）
2009526176.tif 000052
は、駆動ギヤ軸及び被駆動ギヤ軸の単位ベクトルをそれぞれ表し、ω２は、前記基準地点が接触するときの前記駆動ギヤに対する前記被駆動ギヤの瞬間的な角速度を表し、そこでは、
【数７】
2009526176.tif 000053
であり、
ＮＰは、前記駆動ギヤ中の歯の数を表すのに対し、ＮＧは、前記被駆動ギヤ中の歯の数を表し、
【数８】
2009526176.tif 000054
であり、ここで、
（外６）
2009526176.tif 000055
は、前記駆動ギヤと前記被駆動ギヤとの間の相対角速度を表す、
請求項１に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項７】
前記駆動ギヤと前記被駆動ギヤとの間の接触が基準地点の外にあるとき、当該ギヤ対の前記瞬間ギヤ比ω２は、以下の通り表現され、
【数９】
2009526176.tif 000056
ここで、εは、前記駆動ギヤに対する前記被駆動ギヤの角加速度を表し、φＰは、前記駆動ギヤの回転角を表す、
請求項１に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項８】
前記駆動ギヤに対する前記被駆動ギヤの前記角加速度εの変域は、０と−０．００１５との間にある、請求項１に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項９】
前記駆動ギヤ又は前記被駆動ギヤのいずれかの前記下方部分プロファイルを構成する前記凸状解析曲線は、一体構成の凸状解析曲線であり得る、請求項１に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項１０】
前記一体構成の凸状解析曲線は、円形弧又は楕円弧であり得る、請求項９に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項１１】
前記駆動ギヤ又は前記被駆動ギヤのいずれかの前記下方部分プロファイルを構成する前記凸状解析曲線は、二個構成の解析曲線であり得る、請求項１に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項１２】
前記凸状解析曲線は、円形弧及びその接線或いは楕円弧及びその接線によって構成され得る、請求項１１に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項１３】
前記二個構成の解析曲線の分割地点は、歯プロファイルの有効作業地域より下にある、請求項１１に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項１４】
請求項１に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対の歯プロファイルを形成するための方法であって、
１）被駆動ギヤ歯面上の基準地点の初期位置、前記基準地点での圧力角度、前記被駆動ギヤ下方部分歯面を形成する曲線の種類、及び、前記駆動ギヤに対する前記被駆動ギヤの相対角加速度を選択するステップと、
２）前記被駆動ギヤ歯プロファイルの上記所与のパラメータ及び前記係合方程式に基づいて、前記被駆動ギヤ歯面上の前記基準地点の位置ベクトル
（外７）
2009526176.tif 000057
、前記駆動ギヤ歯面上の前記基準地点の位置ベクトル
（外８）
2009526176.tif 000058
、及び、前記基準地点が一対の接触地点になるときの前記基準地点での共通単位法線
（外９）
2009526176.tif 000059
、さらに、前記基準地点での前記駆動ギヤ歯面の曲率半径
（外１０）
2009526176.tif 000060
、よって、前記駆動ギヤの前記下方部分歯面を決定し得る前記凸状解析曲線を計算するステップと、
３）前記係合方程式に基づく一連の地点によって前記駆動ギヤ歯面及び前記被駆動ギヤ歯面の両方の前記上方部分歯プロファイルの曲線を計算するステップとを含む、
方法。
【請求項１５】
前記被駆動ギヤ歯面上の前記基準地点の半径ＲＧＲは、
【数１０】
2009526176.tif 000061
として表現可能であり、
ここで、ｈＧ＝（Ｒ０Ｇ＋Ｒ０Ｐ−Ａ）／２であり、
Ｒ０Ｇは、前記被駆動ギヤの先端半径を表し、Ｒ０Ｐは、前記駆動ギヤの先端半径を表すのに対し、Ａは、中心距離を示し、Δｈは、前記被駆動ギヤの前記基準地点の半径における修正を表し、Δｈの変域は、−０．０７ｈＧと０．０７ｈＧとの間である、
請求項１に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項１６】
前記被駆動ギヤの前記上方歯プロファイル及び前記下方歯プロファイルの前記曲線は、前記被駆動ギヤの前記歯面上の前記基準地点で同一の接線及び歯プロファイル曲率を有する、請求項１４に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項１７】
前記駆動ギヤの前記上方歯プロファイル及び前記下方歯プロファイルの前記曲線は、前記駆動ギヤの前記歯面上の前記基準地点で同一の接線及び歯プロファイルを有する、請求項１４に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項１８】
前記歯プロファイル曲率
（外１１）
2009526176.tif 000062
は、以下の方程式を使用することによって計算可能であり、
【数１１】
2009526176.tif 000063
ここで、
（外１２）
2009526176.tif 000064
は、前記基準地点での前記被駆動ギヤ歯面の曲率半径を表し、そこでは、
【数１２】
2009526176.tif 000065
であり、そこでは、
【数１３】
2009526176.tif 000066
であり、ここで、以下の
（外１３）
2009526176.tif 000067
は、歯面間の相対滑り速度を表し、
【数１４】
2009526176.tif 000068
上記方程式において、
（外１４）
2009526176.tif 000069
及び
（外１５）
2009526176.tif 000070
は、駆動ギヤ軸及び被駆動ギヤ軸の単位ベクトルをそれぞれ表し、ω２は、前記基準地点が接触するときの前記駆動ギヤに対する前記被駆動ギヤの瞬間的な角速度を表し、
そこでは、ω２＝ＮＰ／ＮＧであり、
ＮＰは、駆動ギヤ中の歯の数を表すのに対し、ＮＧは、被駆動ギヤ中の歯の数を表し、そこでは、
【数１５】
2009526176.tif 000071
であり、ここで、
（外１６）
2009526176.tif 000072
は、前記駆動ギヤと前記被駆動ギヤとの間の相対角速度を表す、
請求項１４に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項１９】
前記駆動ギヤと前記被駆動ギヤとの間の接触が前記基準地点から外れるとき、当該ギヤ対の瞬間的なギヤ比ω２は、
【数１６】
2009526176.tif 000073
として表現可能であり、
ここで、εは、前記駆動ギヤに対する前記被駆動ギヤの角加速度を示し、φＰは、前記駆動ギヤの回転角を示す、
請求項１４に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項２０】
前記駆動ギヤに対する前記被駆動ギヤの前記角加速度の変域は、０と−０．００１５との間である、請求項１９に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項２１】
前記駆動ギヤ及び前記被駆動ギヤのいずれかの前記下方部分プロファイルを構成する前記凸状解析曲線は、一体構成の凸状解析曲線であり得る、請求項１４に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項２２】
前記一体構成の凸状解析曲線は、円形弧又は楕円弧であり得る、請求項２１に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項２３】
前記凸状解析曲線は、二個構成の解析曲線であり得る、請求項１４に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項２４】
前記凸状解析曲線は、円形弧及びその接線或いは楕円弧及びその接線によって構成され得る、請求項２３に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項２５】
前記二個構成の解析曲線の分割地点は、歯プロファイルの有効作業地域より下にある、請求項２３に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項２６】
ステップ３）の後、前記形成済み歯プロファイルの分析が実行され、隣接する歯対の間の重なり係数、駆動ギヤ及び被駆動ギヤの双方の先端及び根の幅、駆動ギヤ歯面と被駆動ギヤ歯面との間の最大相対曲率、並びに、最大及び最少の圧力角度が計算される、請求項１４に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【請求項２７】
もし分析結果が不満足であるならば、ステップ１）において当初に選択されたパラメータが修正可能であり、再びステップ１）、２）、及び、３）を反復する、請求項２６に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、動力伝達のための一種のギヤ対に関し、具体的には、歯プロファイルが歯表面上の基準地点から別個に設計される速度加速装置及び減速装置内の動力伝達のための一種のギヤ対の設計方法及びその形成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
今まで、自動車変速装置列において使用される殆ど全ての歯プロファイルは、インボリュート（内旋形）である。ギヤ対の許容荷重（ｌｏａｄ  ｃａｐａｃｉｔｙ）を向上するために、Ｘギヤ対及びパラメータの最適化が広く使用される。しかしながら、インボリュート歯プロファイルは、その固有の欠点を有する。即ち、より少ない数の歯を備えるギヤのために、歯プロファイルが基礎円又は基礎円錐に接近するとき、切下げ（ｕｎｄｅｒｃｕｔ）及び大きなプロファイル曲率があり、よって、曲げ及び接触強度のさらなる改良は限定的である。差動装置において使用される傘歯車のために、不十分な曲げ強度によって引き起こされる歯の折損は、歯車装置における失敗の主要な様式であるので、人々は、より高い許容荷重を得るために、より少ない数の歯及びより大きなモジュールを備えるギヤ対を選択することを常に好む。インボリュート歯プロファイルによって制限されて、歯車装置内の歯の数の合計が２２よりも少ない一対のギヤを設計することは困難であり、それはギア強度のさらなる改良を制限する。
【０００３】
最も一般的に使用される非インボリュート歯プロファイルは、サイクロイドプロファイルである。切下げ問題は解消され且つより少ない数の歯を備える減速装置が実現され得るが、その曲げ強度は幾分不十分であり、ピッチ付近の接触強度は良好でなく、取付誤差に極めて敏感であるので、サイクロイドプロファイルは今や腕時計及び時計におけるような動作の減速装置に限定され、動力伝達のために使用され得ない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明において解決されるべき技術的問題は、ギヤ対設計及びギヤ対における歯の数の選択が切下げによって最早限定されず、他方、同一の構造サイズのために許容荷重が大いに増大され得るよう、歯プロファイル曲率が増大され且つインボリュート歯プロファイル内の根部に接近する接触地点のために接触強度が減少される問題が解消されるように、速度加速装置及び減速装置用の動力伝達のための歯プロファイルを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
駆動ギヤと被駆動ギヤとの間の歯の数に大きな差を備えるギヤ対のために、Ｘ−ギヤ対が一般的に採用される、即ち、より少ない数の歯を備えるギヤのために、先端及びピッチ円の半径の間の差は、より多くの数の歯を備えるギヤのそれよりも大きく、よって、ピッチ地点は、最早、噛み合い歯たけ（有効歯たけ）の中央にはない。もしプロファイルクラウニング（ｃｒｏｗｉｎｇ）の中心がピッチ地点であるように選択されるならば、接触地域内に偏りを生み、局所地域における集中接触応力のような接触不良を招く。
【０００６】
上記分析に基づき、本発明における問題を解決するために、駆動ギヤ及び被駆動ギヤの双方の歯プロファイルは、歯プロファイル上の基準地点から上方部分と下方部分とに分割され、各プロファイルの上方部分及び下方部分は、異なる種類の曲線であるよう設計される。被駆動ギヤ歯面上の基準地点は、プロファイルの上方部分と下方部分との間の分割地点と一致し、それは歯プロファイルの噛み合い歯たけの中央地点付近に位置する設計される。本発明の技術的な解決策は、以下の通りである。
【０００７】
本発明は、一対の係合される駆動ギヤ及び被駆動ギヤを含む、速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用の一種のギヤ対を提供し、前記駆動ギヤ及び被駆動ギヤのプロファイルは、歯面上のそれぞれの基準地点に沿って上方プロファイルと下方プロファイルとにそれぞれ分割される。被駆動ギヤの前記基準地点は、ギヤ対の噛み合い歯たけの中央地点付近に配置され、駆動ギヤ歯面上の基準地点及び被駆動ギヤ歯面上の基準地点は、一対の共役地点である。駆動ギヤ及び被駆動ギヤ双方の下方部分プロファイルは、凸状解析曲線から成るのに対し、上方部分プロファイルは、所要の運動学的規則性に基づく係合方程式から得られる一連の地点による共役曲線から成る。
【０００８】
本発明は、速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対の歯プロファイルを形成する方法も提供し、それは以下の一連のステップを含む。
１）被駆動ギヤ歯面上の基準地点の初期位置、基準地点での圧力角度、被駆動ギヤ下方部分歯面の曲線、及び、ギヤ対が基準地点で係合されるときの駆動ギヤに対する被駆動ギヤの相対角加速度を選択するステップ。
２）被駆動ギヤ歯面上のパラメータに従って、被駆動ギヤ歯面上の基準地点の位置ベクトル
（外１７）
2009526176.tif 000003
、さらに、駆動ギヤ歯面上の基準地点の位置ベクトル
（外１８）
2009526176.tif 000004
、及び、基準地点が一対の接触地点になるときの基準地点の共通単位法線
（外１９）
2009526176.tif 000005
、及び、基準地点での駆動ギヤ歯面の曲率半径
（外２０）
2009526176.tif 000006
、よって、駆動ギヤの下方部分歯面を決定し得る凸状解析曲線を計算するステップ。
３）ギヤ係合方程式に基づく駆動ギヤ歯面及び被駆動ギヤ歯面の双方の上方部分歯プロファイル内の一連の地点によって、歯プロファイル曲線を計算するステップ。
【０００９】
ステップ３）を終了した後、隣接する歯対の間の重なり係数、駆動ギヤ及び被駆動ギヤの双方の先端及び根の幅、駆動ギヤ歯面と被駆動ギヤ歯面との間の最大相対曲率、並びに、最大及び最少圧力角度のようなパラメータが計算されるよう、合成歯プロファイルの分析はさらに実行され得る。
【００１０】
もし分析結果が不満足であるならば、ステップ１）において当初に選択されたパラメータは修正可能であり、再び、ステップ１）、２）、及び、３）を反復する。もし必要であるならば、上述のステップ１）、２）、及び、３）は、満足な結果を得るために数回に亘って反復され得る。
【００１１】
本発明の好適な実施例において、動力伝達のための本発明の噛み合い歯たけｈＧは、
【数１７】
2009526176.tif 000007
として表現可能であり、
ここで、Ｒ０Ｇは、被駆動ギヤの先端半径を表し、Ｒ０Ｐは、駆動ギヤの先端半径を表すのに対し、Ａは、ギヤ対の中心距離を表す。
【００１２】
本発明の好適な実施例において、被駆動ギヤ歯面上の前記基準地点の半径ＲＧＲは、
【数１８】
2009526176.tif 000008
として表現可能であり、
ここで、Δｈは、被駆動ギヤの基準地点の半径における修正を表し、Δｈの変域は、−０．０７ｈＧと０．０７ｈＧとの間である。
【００１３】
本発明の好適な実施例において、その取付誤差に対するギヤ対の性能の感度を減少するために、被駆動ギヤの前記上方及び下方の歯プロファイルは、分割地点、即ち、歯面上の基準地点で、同一の接線及び歯プロファイルを有し、それは被駆動ギヤの歯プロファイルが、基準地点で二次連続であり、異なる曲線の両方の区画が滑らかで完全な被駆動ギヤ歯面を構成することを意味する。駆動ギヤの前記上方及び下方の歯プロファイルも、分割地点、即ち、歯面上の基準地点で、同一の接線及び歯プロファイル曲率を有し、それは駆動ギヤの歯プロファイルも基準地点で二次連続であり、滑らかで完全な駆動ギヤ歯面を構成することを意味する。
【００１４】
本発明の好適な実施例において、歯プロファイル曲率
（外２１）
2009526176.tif 000009
は、以下の方程式を使用することによって計算可能であり、
【数１９】
2009526176.tif 000010
ここで、
（外２２）
2009526176.tif 000011
は、基準地点での被駆動ギヤ歯面の曲率半径を表し、
【数２０】
2009526176.tif 000012
であり、ここで、
【数２１】
2009526176.tif 000013
であり、そこでは、
（外２３）
2009526176.tif 000014
は、歯面間の相対滑り速度を表し、
【数２２】
2009526176.tif 000015
であり、ここで、
（外２４）
2009526176.tif 000016
及び
（外２５）
2009526176.tif 000017
は、駆動ギヤ軸及び被駆動ギヤ軸の単位ベクトルをそれぞれ表し、ω２は、基準地点が接触するときの前記駆動ギヤに対する前記被駆動ギヤの瞬間的な角速度、即ち、当該ギヤ対の瞬間的な速度比を表し、ここで、前記基準地点での当該ギヤ対の前記瞬間的な速度は、
【数２３】
2009526176.tif 000018
であり、ＮＰは、前記駆動ギヤ中の歯の数を表すのに対し、ＮＧは、前記被駆動ギヤ中の歯の数を表し、そこでは、
【数２４】
2009526176.tif 000019
であり、ここで、
（外２６）
2009526176.tif 000020
は、前記駆動ギヤと前記被駆動ギヤとの間の相対角速度を表す。
【００１５】
本発明の好適な実施例では、歯プロファイル中にクラウニング（ｃｒｏｗｉｎｇ）があるので、前記ギヤ面が前記基準地点から外れているとき、瞬間的なギヤ比は、ギヤ対中の歯の数の間の逆数と少し異なり、それは被駆動ギヤが駆動ギヤに対して角加速度εを有することを意味する。所要のクラウニング（ｃｒｏｗｎｉｎｇ）を得るために、駆動ギヤと被駆動ギヤとの間の接触が基準地点から外れているとき、瞬間的なギヤ比ω２は、
【数２５】
2009526176.tif 000021
として表現可能であり、
ここで、εは、駆動ギヤに対する被駆動ギヤの角加速度を表し、φＰは、駆動ギヤの回転角を表す。
【００１６】
本発明のさらなる好適な実施例では、凸状プロファイルを確実にするために、εは、負の値でなければならないのに対し、その絶対値は、駆動ギヤ中の歯の数の増分と共に増大する。駆動ギヤに対する被駆動ギヤの角加速度εの変域は、０と−０．００１５との間にあり得る。
【００１７】
本発明の好適な実施例において、駆動ギヤ又は被駆動ギヤのいずれかの下方部分プロファイルを構成する前記凸状解析曲線は、一体構成（ｏｎｅ  ｐｉｅｃｅ）の凸状解析曲線であり得る。一体構成の凸状解析曲線は、円形弧又は楕円弧であり得る。
【００１８】
本発明の好適な実施例において、前記凸状解析曲線は、二個構成（ｔｗｏ  ｐｉｅｃｅ）の解析曲線でもあり得る。具体的には、それは円形弧及びその接線から成り得るし、或いは、楕円弧及びその接線から成り得る。二個構成の解析曲線の分割地点は、歯プロファイルの有効作業地域より下にあり、よって、根幅は増大され、曲げ強度は向上されるのに対し、作業状況及び取付誤差に対する感度は不変のままである。
【００１９】
この発明の効果は明らかである。
【００２０】
１）駆動ギヤ及び被駆動ギヤの双方の歯プロファイルは、１個の凸状解析曲線及び１個の共役曲線から成り、分割地点が基準地点と一致するので、切下げの問題は完全に回避され、ギヤ許容荷重も改良される。自動車動力伝達装置における差動ギヤのような伝達効率がギヤ対に敏感な要因ではない用途のために、より大きなモジュール及びより少ない数の歯の方式が採用可能であり、曲げ強度は根幅の著しい増分によって大いに増大され得る。
【００２１】
２）ギヤ対の圧力角度は、最早、一定ではなく、歯プロファイルに沿って変化し、ギヤの先端に向かって増大する。これも曲げ強度にとって好ましい。ギヤの歯が、曲げ応力及び圧縮応力の双方を支える片持梁（ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ）として概ね考えられ得るからであり、その先端部分プロファイルが接触するようになると、曲げ応力は最大に達する。しかしながら、もし先端付近のプロファイルがより大きな圧力角度を有するならば、トルク伝達装置によって生成される接線力は、歯内により大きな圧縮応力を生み、よって、引っ張り側の根内の引っ張り応力は減少され、疲労寿命は増大される。
【００２２】
３）差動ギヤ対のために、ギヤ対中により少ない歯及びより大きなモジュールの方式が採用され得る。より大きな歯先は、歯面間の摩擦仕事を増大し、車両が滑り易い路面上を走行している場合に、それは駆動歯車の滑りに何らかの制約をもたらし得る。車両にブレーキがかかるときには、それは横滑りに対する何らかの制約も有する。他方、自動車用の差動装置において使用される傘歯車は、精密鍛造によって製造されるので、非インボリュートプロファイルの採用は、製造技術に影響を与えない。ギヤボックス内の用途のために、より少ない数の歯及びより大きなモジュールを使用する設計方法は、最早、採用されるのに適さないが、本発明によってもたらされる、より高い曲げ強度及び接触強度の利点は、依然として大いに有用である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
図１乃至３に例証されるように、本発明に従った速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用の一種のギヤ対は、少なくとも一対の係合された高強度駆動ギヤ１及び高強度被駆動ギヤ２を含み、前記駆動ギヤ１及び被駆動ギヤ２の両プロファイルは、それぞれの基準地点から上方プロファイルと下方プロファイルとに分割され、前記被駆動ギヤ２の基準地点２２は、噛み合い歯たけの中央地点付近に位置する。駆動ギヤ１の歯面１１上の基準地点１２及び被駆動ギヤ２の歯面２１上の基準地点２２は、一対の共役接触地点である。係合中、被駆動ギヤ歯面２１上の基準地点２２が接触地点になるとき、駆動ギヤ歯面１１上の対応する接触地点は、駆動ギヤ歯面の基準地点１２として知られる。図２に例証されるように、高強度駆動ギヤ１の歯プロファイル１１は、歯面１１上の基準地点１２を通過する円１３によって、下方プロファイル１４と上方プロファイル１５とに分割される。プロファイル区画の間で、下方プロファイル１４は、解析曲線から成るのに対し、上方プロファイル１５は、係合方程式から得られる一連の地点による共役曲線から成る。図３に示されるように、高強度被駆動ギヤ２の歯プロファイル２１は、歯面２１上の基準地点２２を通過する円２３によって、下方プロファイル２４と上方プロファイル２５とに分割される。プロファイル区画の間で、下方プロファイル２４は、解析曲線から成るのに対し、上方プロファイル２５は、係合方程式から得られる一連の地点による共役曲線から成る。
【００２４】
速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対の歯プロファイルを形成する方法も補運発明において提供され、それは以下のステップを含む。
【００２５】
１）被駆動ギヤ歯面２１上の基準地点２２の初期位置、基準地点での圧力角、被駆動ギヤ下方部分歯面２４の歯プロファイルを形成する曲線の種類、並びに、ギヤ対の基準地点１２及び２２が接触するときの駆動ギヤ１に対する被駆動ギヤ２の相対角加速度εを選択するステップ。
【００２６】
２）被駆動ギヤ２の所与のパラメータに従って、被駆動ギヤ２の歯面上の基準地点２２での位置ベクトル
（外２７）
2009526176.tif 000022
、駆動ギヤ１の歯面上の基準地点１２での位置ベクトル
（外２８）
2009526176.tif 000023
、並びに、基準地点１２及び２２が一対の接触地点になるときの共通単位法線
（外２９）
2009526176.tif 000024
、さらに、基準地点１２での駆動ギヤ歯面の曲率半径
（外３０）
2009526176.tif 000025
を計算するステップ。よって、駆動ギヤ１の下方部分歯面１４を形成する凸状解析曲線の曲率が決定される。
【００２７】
３）ギヤ係合方程式に基づく一連の地点によって駆動ギヤ１及び被駆動ギヤ２の両方の上方部分歯プロファイル１５及び２５を構成する曲線を計算するステップ。
【００２８】
ステップ２）を終了した後、重なり係数、駆動ギヤ及び被駆動ギヤの両方の歯先幅及び根幅、駆動ギヤ歯面及び被駆動ギヤ歯面の間の最大相対曲率、並びに、最大及び最少の圧力角を計算することのような合成プロファイルの分析が実行される。もし分析結果が不満足であれば、ステップ１）において当初に選択されたパラメータは修正され、再びステップ１）、２）、及び、３）を反復し得る。もし必要であるならば、上述のステップ１）、２）、及び、３）は、満足な歯プロファイルを得るために数回に亘って反復され得る。
【００２９】
ギヤ対における切下げの問題は、本発明においては完全に回避され、よって、許容荷重は増大される。自動車差動装置において使用されるようなギヤ対のために伝達効率が敏感な要因ではない用途のためには、より少ない数の歯及びより大きいモジュールの構成が採用され得る。大いに増大する歯根幅を用いて、曲げ強度は明らかに改良される。他方、圧力角は最早一定ではなく、歯先に沿って変化し、歯の先端に接近して増大し、曲げ強度の向上及びより長い疲労寿命をもたらす。
【００３０】
差動装置における用途のために、この発明は、より少ない数の歯及びより大きいモジュールを採用することを可能にし、それは共役歯面間の摩擦仕事を増大し、駆動歯車の１つが滑り易い路面上を走行している場合に、駆動歯車の滑りに対する幾分の抑制をもたらす。車両にブレーキがかかると、それは横滑りに対する幾分の抑制も有する。
【００３１】
速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対の噛み合い歯たけｈＧは、
【数２６】
2009526176.tif 000026
として表現可能であり、
ここで、Ｒ０Ｇは、被駆動ギヤの先端半径を表し、Ｒ０Ｐは、駆動ギヤの先端半径を表し、Ａは、中心距離を表す。
【００３２】
本発明のために、被駆動ギヤ歯面の基準地点２２の半径ＲＧＲは、
【数２７】
2009526176.tif 000027
として表現可能であり、
Δｈは、被駆動ギヤ２の基準地点２２の半径における修正を表し、Δｈの変域は、−０．０７ｈＧと０．０７ｈＧとの間である、即ち、Δｈは、−０．０７ｈＧと０．０７ｈＧとの間の如何なる値であってもよく、例えば、値は、−０．０７ｈＧ、−０．０５ｈＧ、−０．０３ｈＧ、０．０２ｈＧ、０．０５ｈＧ、０．０７ｈＧ等として選択され得る。
【００３３】
取付誤差に対するギヤ対の性能の感度を減少するために、被駆動ギヤ２の上方歯プロファイル２５及び下方歯プロファイル２４は、図３に例証されるように、分割地点、即ち、歯面上の基準地点２２で、同一の接線及び歯プロファイル曲率を有し、それは、被駆動ギヤ２の上方歯プロファイル及び下方歯プロファイルの歯プロファイルが、基準地点２２で二次連続であり、被駆動ギヤ歯面の滑らかで完全な曲線を構成することを意味する。駆動ギヤ１の上方歯プロファイル１５及び下方歯プロファイル１４も、分割地点、即ち、歯面上の基準地点２２で、同一の接線及び歯プロファイル曲率を有し、それは、駆動ギヤの上方歯プロファイル及び下方歯プロファイルの歯プロファイルも、基準地点１２で二次連続であり、駆動ギヤ歯面の滑らかで完全な曲線を構成することを意味する。
【００３４】
本発明のために、駆動ギヤ１の歯プロファイル曲率
（外３１）
2009526176.tif 000028
は、以下の方程式を使用することによって計算可能であり、
【数２８】
2009526176.tif 000029
ここで、
（外３２）
2009526176.tif 000030
は、基準地点での被駆動ギヤ歯面の曲率半径を表し、
（外３３）
2009526176.tif 000031
は、歯面上にあり且つ瞬間的な接触線に対して垂直なベクトルを表し、Ｓ１２は、係数を表し、
【数２９】
2009526176.tif 000032
であり、そこでは、
【数３０】
2009526176.tif 000033
であり、そこでは、
（外３４）
2009526176.tif 000034
は、歯面間の相対滑り速度を表し、
【数３１】
2009526176.tif 000035
であり、ここで、
（外３５）
2009526176.tif 000036
及び
（外３６）
2009526176.tif 000037
は、駆動ギヤ軸及び被駆動ギヤ軸の単位ベクトルをそれぞれ表し、ω２は、基準地点１２及び２２が接触するときの駆動ギヤ１に対する被駆動ギヤ２の瞬間的な角速度を表し、ここで、
【数３２】
2009526176.tif 000038
であり、ＮＰは、駆動ギヤ１中の歯の数を表すのに対し、ＮＧは、被駆動ギヤ２中の歯の数を表し、
【数３３】
2009526176.tif 000039
であり、ここで、
（外３７）
2009526176.tif 000040
は、駆動ギヤ１と被駆動ギヤ２との間の相対角速度を表す。
【００３５】
本発明のために、歯プロファイル内にクラウニング（ｃｒｏｗｉｎｇ）があるので、ギヤ面の間の接触が基準地点から外れるとき、ギヤ対の瞬間的なギヤ比は、ギヤ対内の歯の数の比の逆数と少し異なる、即ち、被駆動ギヤは、駆動ギヤに対して角加速度εを有する。所要のクラウニング（ｃｒｏｗｎｉｎｇ）を得るために、駆動ギヤと被駆動ギヤとの間の接触が基準地点１２及び２２から外れるとき、瞬間的なギヤ比ω２は、以下の通りでなければならず、
【数３４】
2009526176.tif 000041
ここで、εは、駆動ギヤ１に対する被駆動ギヤ２の角加速度を表し、φＰは、駆動ギヤ１の回転角度を表す。
【００３６】
凸状プロファイルを保証するために、εは、負の値でなければならないのに対し、その絶対値は、駆動ギヤ１内の歯の数における増分と共に概ね増大する。駆動ギヤに対する被駆動ギヤの前記角加速度εの変域は、０と−０．００１５との間であり、変域内の要件に従って選択され得る、例えば、０、−０．００１、−０．００１２、−０．００１５等であり得る。
【００３７】
本発明のために、好適な実施例として、駆動ギヤ１又は被駆動ギヤ２のいずれかの下方部分プロファイル１４又は２４を構成する凸状解析曲線は、一体構成の凸状解析曲線であり得る。一体構成の凸状解析曲線は、円形弧又は楕円弧であり得る。
【００３８】
本発明のために、他の好適な実施例として、駆動ギヤ又は被駆動ギヤのいずれかの下方部分プロファイルを構成する前記凸状解析曲線は、二個構成（ｔｗｏ  ｐｉｅｃｅ）の解析曲線であり得る。具体的には、それは円形弧及びその接線から構成され得るし、或いは、楕円弧及びその接線から構成され得る。ここに例証するための実施例として、歯プロファイルが円形弧及びその接線から構成される状況のみが、図１乃至３中に例証されている。２個の解析曲線の間の分割地点は、歯プロファイルの作業地域より下になければならず、よって、根幅は増大され、曲げ強度は改良されるのに対し、作業状況及び取付誤差に対する感度は不変のままである。
【００３９】
上述のようなプロファイル形成方法において、もｓ駆動ギヤ１の下方プロファイル１４が円形弧であるならば、駆動ギヤ１の下方プロファイル１４の凸状解析曲線は、ステップ２）中の上述の３つのパラメータによって特異に決定される。他方、もし駆動ギヤ１の下方プロファイル１４が楕円弧であるならば、駆動ギヤの下方プロファイルを構成する凸状解析曲線が決定され得るよう、幾つかの他のパラメータ、例えば、長軸と短軸との間の比、基準地点に対する楕円のパラメータが事前決定される必要がある。
【００４０】
本発明を実証するために、具体的な実施例の間の比較が以下に示される。
【００４１】
所要のギヤ比は約０．７であり、ギヤ対の中心距離は８５ｍｍである。
【００４２】
本発明によれば、駆動ギヤ１内の歯の数ＮＰは７であるのに対し、被駆動ギヤ２内の歯の数ＮＧは１０である。駆動ギヤの先端直径は４５．０５ｍｍであり、その根直径は２４．３ｍｍである。被駆動ギヤの先端直径は５８．４５ｍｍであり、その根直径は３７．９５ｍｍである。駆動ギヤ１及び被駆動ギヤ２の歯面が、それらの基準地点で接触するようになるとき、駆動ギヤ１に対する被駆動ギヤ２の角加速度は−０．０００４である。駆動ギヤ１の下方歯プロファイル１４は、１７．５３６ｍｍの半径を備える円形弧と有効作業地域より下のその接線とから成るのに対し、被駆動ギヤ２の下方歯プロファイル２４は、２２．３０７ｍｍの半径を備える円形弧と有効作業地域より下のその接線とから成る。基準地点１２及び２２で、ギヤ対の圧力角度は２８．５°である。駆動ギヤ１の上方歯プロファイル１５及び被駆動ギヤ２の上方歯プロファイル２５は、係合方程式及び所与の運動学的規則性に従った一連の地点によって計算される。端面が図２及び図３中にそれぞれ例証されている。
【００４３】
比較として、インボリュート歯プロファイルを備えるギヤ対が設定される。切下げによって制限されて、歯の数の比７：１０は実現され得ず、従って、１０：１４の比が代わりに使用される。その許容荷重を増大するために、２５°のより大きな角度及び０．８の歯先因子を備える短い歯先プロファイルが、ギヤ対のために採用され、切下げを回避するために、半径方向の直線が基礎円内部の歯プロファイルのために使用される。上述の方法が採用されるとしても、本発明に従ったギヤ対の曲げ強度は、上述のインボリュートギヤ対よりも２５％より高いのに対し、本発明の接触強度における増分はより一層多い。先端に向かう歯プロファイルにおける圧力角度の増大を考慮することは、根隅肉（ｒｏｏｔ  ｆｉｌｌｅｔ）における引っ張り応力を減少し、疲労強度の向上はより一層大きくあり得る。
【００４４】
この実施態様は、頑丈なギヤ対の許容荷重の改良において、この発明において提示されるプロファイル設計方法の大きな有効性を実証する。
【００４５】
この発明において提示されるギヤ対の構造及びはプロファイルを形成する方法は、自動車差動装置における傘歯車及び円筒歯車並びにギヤボックスにおける円筒歯車のために使用され得る。
【００４６】
上記に提示されるパラメータ及び計算結果は、本発明を実証するためにのみ使用され、本発明を制限するものとして使用されない。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明に従った高強度ギヤ対の構造を概略的に示す端面図である。
【図２】本発明に従った駆動ギヤの構造を概略的に示す端面図である。
【図３】本発明に従った被駆動ギヤの構造を概略的に示す端面図である。
【図１】
2009526176.tif 000074
【図２】
2009526176.tif 000075
【図３】
2009526176.tif 000076
【国際調査報告】
2009526176.tif 000077
2009526176.tif 000078
2009526176.tif 000079