(57)【要約】  本発明は、例えば、アルゴリズムに基づくアナライザ（Ａ）を用いて表示（Ｖ）できる、位相構造の生成を可能にする、コンピュータ（Ｏ）のメモリ（Ｈ）内に格納される数値のクロノロジカル集合（Ｊ）の将来の予測を支援するコンピュータシステムに関する。位相構造は、予測（Ｐ）目的のために用いることができる特徴的な図形が明らかになる回帰に基づく曲線の高密度ネットワークを含む。【特許請求の範囲】
【請求項１】
横座標（ｘ-M+1，ｘ-M+2，．．．，ｘ-1，ｘ0）のＭ個の数値のクロノロジカル集合を格納するためのメモリと、傾向を検出するために前記クロノロジカル集合に対してデータ処理を実行するように設けられたアナライザとを含む予測を支援するコンピュータシステムであって、前記アナライザは、
前記数値のクロノロジカル集合の所与の長さの部分において、１と等しいか又は１より大きい選択されたＤ次回帰を計算できる回帰カリキュレータ
を含み、ここから回帰曲線の特定の点が記憶され、この動作は、前記数値のクロノロジカル集合の前記部分を移動させることにより反復して繰り返され、これらの連続する動作から得られた前記点は共に曲線を形成し、
前記回帰カリキュレータを繰り返し呼び出して、級数（ｐ1，ｐ2，．．．，ｐN）により前記移動された部分の長さを変更することができるコントローラと、
を含み、
前記級数は曲線の対応するネットワークが少なくとも約２０の曲線を含み、平均的に均一な密度を有するようになっている
ことを特徴とするシステム。
【請求項２】
各々の回帰計算において、前記回帰カリキュレータは、進行中の回帰が適用される値に重み付けすることを特徴とする請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記回帰カリキュレータは、
前記ネットワークのＮ個の曲線Ｃpの各々の１つに対して、０からＭ−ｐまでの変数ｊを選び、
横座標ｘ-j-p+1からｘ-jまでのｐ値の集合上で線形回帰曲線ｙ＝αj＋βjｘ＋γjｘ2＋δjｘ3．．．＋ζjｘDを求め、
座標（ｘ-j，αj＋βjｘ-j＋γjｘ-j2＋δjｘ-j3．．．＋ζjｘ-jD）の回帰曲線の点を記憶し、
座標（ｘ1-j，αj-1＋βj-1ｘ1-j＋γj-1ｘ1-j2＋δj-1ｘ1-j．．．＋ζj-1ｘ1-jD）及び（ｘ-j，αj＋βjｘ-j＋γjｘ-j2＋δjｘ-j3．．．＋ζjｘ-jD）の点をつないで直線線分を生成し、ｊがＭ−ｐに等しいとき、前記ネットワークのＮ個の曲線が取得されるまで次の曲線に移動する（アルゴリズムＮｏ．１）
ことを含むことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のシステム。
【請求項４】
各々の回帰計算において、ｖiは、公式［２］
【数１】
2009501377.tif 000014
の結果、ｖiμiφによって置き換えられることを特徴とする請求項３に記載のシステム。
【請求項５】
前記回帰カリキュレータは、前記ネットワークのＮ個の曲線Ｃpの各々に対して、横座標ｘ-p+2からｘ1までのｐ値上で回帰曲線ｙ＝α＋βｘ＋γｘ2＋δｘ3．．．＋ζｘDを求め、座標（ｘ0、ｙ0）及び（ｘ1，α＋βｘ1＋γｘ12＋δｘ13．．．＋ζｘ1D）の点をつないで直線線分を生成する（アルゴリズムＮｏ．２）ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のシステム。
【請求項６】
各々の回帰計算において、ｖiは、公式［３］
【数２】
2009501377.tif 000015
の結果、ｖiμiφによって置き換えられることを特徴とする請求項５に記載のシステム。
【請求項７】
級数（ｐ1，ｐ2，．．．，ｐN）の各々の項は、代数公式［１］
【数３】
2009501377.tif 000016
によって与えられる数の丸められた整数であることを特徴とする前記請求項のいずれか１項に記載のシステム。
【請求項８】
前記進行中の回帰の前記特定の点の横座標は、回帰が適用される部分の最終値の横座標であることを特徴とする前記請求項のいずれか１項に記載のシステム。
【請求項９】
前記回帰は線形回帰であることを特徴とする前記請求項のいずれか１項に記載のシステム。
【請求項１０】
前記ネットワークの曲線の数は１００より大きいことを特徴とする前記請求項のいずれか１項に記載のシステム。
【請求項１１】
横座標ｘu，ｘv，．．．，ｘy，ｘzの仮想値ｖu，ｖv，．．．，ｖy，ｖzが前記数値のクロノロジカル集合に加えられ、それにより新しいクロノロジカル集合が、回帰が計算された横座標ｘ1，ｘ2，．．．，ｘu-1，ｘu+1．．．，ｘz-1の値ｖ0とｖu、ｖuとｖv，．．．、ｖyとｖzとの間の補間法によって得られた数値の付加によって構築されることを特徴とする前記請求項のいずれか１項に記載のシステム。
【請求項１２】
前記仮想値の追加は、マウスを用いて、対応する位置において、ネットワークの画像上を直接指すことにより実行されることを特徴とする請求項１１に記載のシステム。
【請求項１３】
前記ネットワークの曲線の表示及び前記数値集合の代表曲線において、幾つかの色が用いられることを特徴とする前記請求項のいずれか１項に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、予測を支援するためのコンピュータシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
このようなシステムは、その集合に、後でどのような新しい値が加わるかについての予測を可能にする、数値のクロノロジカル集合に関する位相構造を含むものとして考えることができる。
【０００３】
現在、簡易コンピュータシステムは、数値のクロノロジカル集合の将来の信頼できる予測を可能にしてはいない。提案されるシステムは、低価格のコンピュータリソースを用いて、十分な信頼性を持って、数値のクロノロジカル集合の将来の予測を可能にする。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本システムは、コンピュータ、表示スクリーン、又は別の表示デバイスを含み、詳細が後述される以下のステップ、
‐数値のクロノロジカル集合を格納する（メモリ）
‐この数値の集合にアルゴリズムを適用する（アナライザ）
‐数値のクロノロジカル集合の表示及び前述の集合に関する位相構造を含む画像を生成する（アナライザ）
‐前述の画像を表示する（（視覚的）表示装置）
‐位相構造の特徴的な図形を考察する
‐前述の構造を分析することにより数値のクロノロジカル集合の将来を予測する
ことに対する実行を可能にする。
【０００５】
本システムはまた、数値のクロノロジカル集合の仮想延長部を用いて予測を支援する手順を含む。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００６】
数値のクロノロジカル集合Ｊは、コンピュータＯの中枢メモリＨに、又は例えばＣＤ‐ＲＯＭなどの格納媒体からの格納装置に、或いはデータ供給の伝送によりロードされる。クロノロジカル集合の数値は、前述の集合の位相構造を構成する曲線の高密度ネットワークを構築するために前述のアルゴリズムにおいて用いられる。
【０００７】
このアルゴリズムは、後で定義されるように、公知の数学的ツールであるＤ次（次数Ｄ）回帰を用いる。このアルゴリズムは、以下のいずれかのＤ次回帰を用いることができる。
‐平均としても知られるゼロ次回帰、
‐線形回帰としても知られる一次回帰、
‐二次式回帰としても知られる二次回帰、
‐２よりも大きいＤ次回帰。
【０００８】
この表現を単純にするために、アルゴリズムは、これに限定されるものではないが、線形回帰の場合について説明する。
【０００９】
Ｍ個の数値のクロノロジカル集合に関し、横座標ｘ0で終了するＮ個の曲線のネットワークを構築するためには、以下のアルゴリズムＮｏ．１、
‐ｘ0は、数値のクロノロジカル集合の最後の（最新の）横座標である
‐Ｍは、横座標ｘ0までのクロノロジカル集合値の数である
‐Ｎは、曲線のネットワークにおいて選ばれた曲線の数を表すパラメータである
‐集合｛ｎ1，．．．，ｎk，．．．，ｎN｝の最初の項ｎ1は、ネットワークの曲線Ｃ１の構築を可能にする回帰のために用いられる数である
‐集合｛ｎ1，．．．，ｎk，．．．，ｎN｝の最後の項ｎNは、ネットワークの曲線ＣＮの構築を可能にする回帰のために用いられる数である
‐ａはパラメータである
‐ｎkは、代数公式［１］
【数１】
2009501377.tif 000002
によって与えられる
を実行するので十分である。
【００１０】
代数公式［１］
【数２】
2009501377.tif 000003
は、ｎkを計算するのに役立ち、その丸められた整数は階数ｋの各々の線形回帰に用いられる連続的な値（「主要パラメータ」）の数を表す。代数公式において、ｎ1、ｎN及びａは、後述される基準Ｑに基づいて事前に選ばれる。
【００１１】
アルゴリズムＮｏ．１
ループ１：ｓに関して＝１からＮ
‐代数公式［１］
【数３】
2009501377.tif 000004
を用いてｎsを計算する
‐ｐ＝ｎsの丸められた整数
ループ２：ｊに関して＝０からＭ−ｐ
‐横座標ｘ-j-p+1からｘ-jまでのｐ値の集合における線形回帰関数ｙ＝αj＋βjｘの係数αj及びβjを求める
‐回帰直線の座標の終点（ｘ-j，αj＋βjｘ-j）を記憶する
‐随意的に、ｊ＞０の場合には、例えば、座標の現行の反復の終点（ｘ1-j，αj-1＋βj-1ｘ1-j）と前の反復の終点（ｘ-j，αj＋βjｘ-j）とをつなぐ直線線分のような線分をもとから生成することができる
‐ｊ＝Ｍ−ｐのとき、ループ１に戻る
‐ｓ＝Ｎのとき、アルゴリズムは終了する。
【００１２】
アルゴリズムＮｏ．１は、回帰カリキュレータ（各々の回帰の計算、及び、随意的に線分の生成）と、代数公式［１］
【数４】
2009501377.tif 000005
を用いて回帰を求めるコントローラとを含む。
【００１３】
アルゴリズムＮｏ．１は、予測に有効な特徴的な図形が明白になる位相構造を形成する（不連続の又はループ２に存在する選択肢が選ばれる場合は連続的な）曲線のネットワークを提供する。曲線は異なる色を用いて視覚化することができる。
【００１４】
以下に説明される図２は一例として与えられ、アルゴリズムＮｏ．１のより良い理解を助ける。
【００１５】
数字１、２、３、４及び５が付けられた横座標は、それぞれ、各々の曲線（Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４）の第１の点の横座標ｘ-M+p(1)、ｘ-M+p(2)、ｘ-M+p(3)、ｘ-M+p(4)及び数値の集合の第１の値である横座標ｘ-M+1を表す。
【００１６】
例えば、Ｎ＝１５０、ｎ1＝６、ｎN＝２５００、ａ＝１２、及び数値の中の十分に大きい数Ｍ（Ｍは、表示された横座標の数をｎNに加えたものより大きい）を用いて線形回帰に基づく曲線ネットワークを表示することは、
−コード
−包絡線
−ボルトロープ
という３つの種類の特徴的な図形を観察することを可能にする。
【００１７】
コードは、ネットワーク曲線のあまり密度が高くない背景から際立つ、目立った曲線の凝縮である。
【００１８】
包絡線は、ネットワークの曲線群の境界を描く。
【００１９】
ボルトロープは、コード及び包絡線の両方である。
【００２０】
位相構造において特徴的な図形が記された位置は、以下の基準Ｑによって保証される。
Ｉ．ネットワークは高密度でなければならず、すなわちネットワーク曲線の数Ｎは、十分に大きくなければならない。実際には、この数は約２０より大きくなければならない。これらの特徴的な図形をよりよく観察するために、理想的には、この数は１００より大きくなければならない。
ＩＩ．主要パラメータの数値ｎkの集合｛ｎ1，．．．，ｎN｝は、十分に大きい範囲にわたり延びなければならない。
ＩＩＩ．数値の分布は、対応するネットワークがＣNに対する数値の集合の代表曲線から概して均一な密度を持つようでなければならない。実際には、ａはおよそｎ2−ｎ1に等しいことが分かるであろう。
【００２１】
実際には、基準ＩＩＩは、集合の数値がゆっくりと均一に増加するときに満たされる。さらに、例えば、主要パラメータのより小さい値に対してネットワークの密度をより高くすることにより、密度をわずかに修正することができる。アルゴリズムＮｏ．１で用いられる代数公式［１］
【数５】
2009501377.tif 000006
は、密度を修正したい場合を含めて、集合の主要パラメータの値を、十分過ぎる精度で求めることを可能にする。代数公式［１］
【数６】
2009501377.tif 000007
は、
ｎN−ｎ1＞（Ｎ−１）ａ
の条件の下で有効である。
【００２２】
アルゴリズムは、例えば｛６，１８，３０，４２，５５，．．．，２４１５，２４３６，２４５７，２４７９，２５００｝のような主要パラメータの値のあらかじめ定義された集合を用いることによって簡約することができる。
【００２３】
アルゴリズムＮｏ．１は、Ｍ個の値のクロノロジカル集合に関するＮ個の曲線の構築をもたらす限りは、異なるように定式化することができる。例えば、ループ２の反復は、クロノロジカル集合の数値の横座標の増大する指数を用いて、反対方向に実行することができる。この場合、後述されるアルゴリズムＮｏ．２は、省略することができる。
【００２４】
アルゴリズムＮｏ．１において、εが正の整数である点（ｘ-j+ε，αj＋βjｘ-j+ε）を、端点（ｘ-j，αj＋βjｘ-j）の代わりにメモリ内に保持することによって、結果として生じる曲線のネットワークは右方向に移動する。このように移動したネットワークはあまり適切ではないことが認められている。
【００２５】
任意のＤ次回帰を用いることによって、アルゴリズムＮｏ．１における線形回帰の直線は、ｙ＝αj＋βjｘ＋γjｘ2＋δjｘ3．．．として表される回帰曲線で置き換えられる。Ｄ次回帰曲線の計算もまた、周知の数学演算である。
【００２６】
アルゴリズムにおける線形回帰計算は、連続的な横座標が等距離であるときは、より容易である。
【００２７】
アルゴリズムＮｏ．１が線形回帰を用いて説明される理由は、
‐平均値に基づく曲線のネットワークは、一般に、特徴的な図形を生成しないことが観察されるため、及び、
‐二次回帰に基づく曲線のネットワーク及び２より大きいＤ次回帰に基づく曲線のネットワークは、より高いデータ処理能力を要求するため
である。
【００２８】
後述される図３は、制限的ではない例として提供され、システムのより良い理解を可能にする。
【００２９】
線形回帰に基づく曲線のネットワークを表す図３においては、連続する曲線の形で、コード１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、包絡線２ａ、２ｂ、２ｃ、ボルトロープ３ａ、３ｂ、及び数値の集合の代表曲線４を含む特徴的な図形を見ることができる。
【００３０】
数値の集合の代表曲線は、
‐数値のクロノロジカル集合を表す点の集合
‐直線線分によって数値のクロノロジカル集合の隣接する点をつなぐことによって得られた連続する曲線
‐それらの分散を伴うクロノロジカル集合の数値を表す点の集合
という制限的ではない例として与えられる表現のいずれであってもよい。
【００３１】
クロノロジカル集合の将来の予測は、横座標の十分に大きい範囲にわたる、コード、包絡線、ボルトロープ、及び数値のクロノロジカル集合の代表曲線の考察に基づく。範囲が十分に大きいと考えられる場合には、位相構造の対応する部分がネットワークの上方部分で最大値を示す周辺の特徴的な図形と、ネットワークの下方部分で最小値を示す周辺の特徴的な図形とを含むので十分である。例えば図３において、ネットワークは上方部分に最大値５を示す周辺の特徴的な図形と、下方部分に最小値６を示す周辺の特徴的な図形とを含む。
【００３２】
考察は、過去の位相構造から類推して、図形交差７ａ、７ｄ、７ｅ、７ｉがなく、図形交差７ｂ、７ｃ、７ｆ、７ｇがある状態で、横座標ｘ0において、数値のクロノロジカル集合の代表曲線上の特徴的な図形の「引き付け−反発」効果は何であるかを求めることを目的としている。
【００３３】
特徴的な図形は、前述の代表曲線に関連するその種類、形状、及び位置により、数値のクロノロジカル集合の代表曲線を引き付ける−反発する。一例として与えられる図３の考察は、
‐包絡線交差のない包絡線５（７ｈ）
‐コード交差のないコード１ｃ（７ａ）
‐コード交差を持つコード１ｃ（７ｂ）
‐コード交差を持つコード１ｂ（７ｃ）
‐コード交差のないコード１ａ（７ｄ）
‐ボルトロープ交差のないボルトロープ３ｂ（７ｅ）
‐コード交差を持つコード１ｂ（７ｆ）
‐コード交差を持つコード１ｃ（７ｇ）
‐コード交差のないコード１ｃ（７ｉ）
により、代表曲線４が、どのように連続的に引き付けられる−反発されるのかについてのより良い理解を可能にする。
【００３４】
数値のクロノロジカル集合が、集合の最終値の横座標ｘ0に続く横座標ｘ1の新しい数値だけ増加するとき、アルゴリズムＮｏ．１を用いる必要はなく、ここでは横座標ｘ1までに対してＭ＋１の値を適用する。初期ネットワークを完成させるためには、以下に説明されるアルゴリズムを用いるので十分である。
【００３５】
アルゴリズムＮｏ．２
ループ：ｓに関して＝１からＮ
‐代数公式［１］
【数７】
2009501377.tif 000008
によりｎsを計算する
‐ｐ＝ｎsの丸められた整数
‐横座標ｘ-p+2からｘ1までのｐ値の集合における線形回帰直線ｙ＝α＋βｘを求める
‐回帰直線の座標の終点（ｘ1、α＋βｘ1）を記憶する
‐随意的に、座標（ｘ0、ｙ0）及び（ｘ1、α＋βｘ1）の点をつなぐ直線線分を生成する
‐ｓ＝Ｎのとき、アルゴリズムは終了する。
【００３６】
アルゴリズムＮｏ．２は、アルゴリズムＮｏ．１のように、回帰カリキュレータ及びコントローラに依存する。
【００３７】
数値のクロノロジカル集合の仮想延長部を用いて予測を支援する手順は、以下のステップを含むことができる。
１）数値のクロノロジカル集合の妥当な将来のステージを表す数値のクロノロジカル集合に、横座標ｘu，ｘv，．．．，ｘy，ｘzの仮想値ｖu，ｖv，．．．，ｖy，ｖzを加える
２）点（ｘ0，ｖ0）と（ｘu，ｖu）、（ｘu，ｖu）と（ｘv，ｖv），．．．、（ｘy，ｖy）と（ｘz，ｖz）との間の一次補間によって得られた点の付加により数値の新しいクロノロジカル集合を構築する
３）横座標ｘ0から横座標ｘzまでネットワークの曲線を延ばすためにアルゴリズムＮｏ．２を適用する
４）上述のように延長された位相構造を考察する
５）延長された位相構造の有効性を判断する。以下の２つのシナリオが起こりうる。
ａ）延長位相構造は有効である。特徴的な図形は依然として存在し、かつ自然に延びて、過去の位相構造と類似した位相構造を形成する。仮想値は、数値のクロノロジカル集合の将来の非常に妥当な近似値を構成する。
ｂ）延長位相構造が有効ではない。特徴的な図形はもう存在しないか又は自然には延びることはなく、したがって過去の位相構造と類似した位相構造を形成しない。この場合はステップ１）に戻り、結果的に、仮想値ｖu，ｖv，．．．，ｖy，ｖzを修正する。
【００３８】
仮想値（ｘ，ｖ）の追加は、例えばマウスを用いて対応する位置におけるネットワークの画像のすぐ隣りを指すことにより行うことができる。
【００３９】
一例として与えられた以下に説明される図４は、予測を支援する手順のより良い理解を可能にする。
【００４０】
図４は、仮想点Ｕ、Ｖ、Ｗを用いることによって生じる延長位相構造の有効な事例を表す。直線線分４ｕ、４ｖ及び４ｗは、横座標ｘ0から始まる数値のクロノロジカル集合の代表曲線の妥当な展開を表す。有効な位相延長部を生成するように選ばれた点Ｕは、コード１が、コード交差なしに、仮想曲線４ｕを引き付ける‐反発するようになっている。有効な位相延長部を生成するように選ばれた点Ｖは、包絡線２が、包絡線交差なしに、仮想曲線４ｖを引き付ける‐反発するようになっている。有効な位相延長部を生成するように選ばれた点Ｗは、コード１が、コード交差を伴って仮想曲線４ｗを引き付け‐反発し、かつボルトロープ３が、（指定されていない方法で）仮想曲線４ｗを引き付ける‐反発するようになっている。
【００４１】
数値のクロノロジカル集合の各々の値ｖcが関連重量μcを持つ場合には、対応するネットワークの構築において考慮に入れることができる。
【００４２】
アルゴリズムＮｏ．１においては、以下の変更がなされる。
−φは公式［２］
【数８】
2009501377.tif 000009
により計算される
−線形回帰を計算するために、各々の値ｖiは、ｉ∈｛−ｊ−ｐ＋１、−ｊ｝の条件下でｖiμiφに置き換えられる。
【００４３】
アルゴリズムＮｏ．２においては、以下の変更がなされる。
‐φは公式［３］
【数９】
2009501377.tif 000010
により計算される
‐線形回帰を計算するために、各々の値ｖiは、ｉ∈｛−ｐ＋２、１｝の条件下でｖiμiφに置き換えられる。
【００４４】
前述の画像の可読性は、異なる曲線に対して異なる色を用いることで改善することができる。
【００４５】
本システムは、制限的ではない例として与えられた好ましい実施形態において、インターネット、データサーバ、モニター付きのパーソナルコンピュータ（ＰＣ）のようなコンピュータを用いる。本発明に関する記述において詳細に説明されたステップは、ソフトウェアプログラムの形態で実現される。ソフトウェアプログラムは、データ処理専用部分とグラフ表示専用部分とを含む。
【００４６】
本発明の様々な態様は、少なくとも以下のように要約された特徴の幾つかを含む。
‐アルゴリズムＮｏ．１は、ネットワークのＮ個の曲線Ｃpの各々の１つに対して、横座標ｘ-j-p+1からｘ-jまでの集合のｐ上で線形回帰曲線ｙ＝αj＋βjｘ＋γjｘ2＋δjｘ3．．．＋ζjｘDを求める際に、０からＭ−ｐまでの変数ｊを選び、ｊが０ではないときに座標（ｘ-j，αj＋βjｘ-j＋γjｘ-j2＋δjｘ-j3．．．＋ζjｘ-jD）の回帰曲線の点を記憶し、座標（ｘ1-j，αj-1＋βj-1ｘ1-j＋γj-1ｘ1-j2＋δj-1ｘ1-j．．．＋ζj-1ｘ1-jD）及び（ｘ-j，αj＋βjｘ-j＋γjｘ-j2＋δjｘ-j3．．．＋ζjｘ-jD）の点をつないで直線線分を生成し、ｊがＭ−ｐに等しいとき、ネットワークのＮ個の曲線が構築されるまで次の曲線に移動する。
‐回帰は、１と等しいか又は１より大きいＤ次のものである。
‐値（ｐ1，ｐ2，．．．，ｐN）は、代数公式［１］
【数１０】
2009501377.tif 000011
により得られた数の丸められた整数である。
‐アルゴリズムＮｏ．２は、ネットワークのＮ個の曲線Ｃpの各々の１つに対して、横座標ｘ-p+2からｘ1までの集合のｐ数値上で回帰曲線ｙ＝α＋βｘ＋γｘ2＋δｘ3．．．＋ζｘDを求め、座標（ｘ0、ｙ0）及び（ｘ1、α＋βｘ1＋γｘ12＋δｘ13．．．＋ζｘ1D）の点をつないで直線線分を生成する。
‐アルゴリズムＮｏ．１又はＮｏ．２が適用された、横座標ｘ1，ｘ2，．．．，ｘu-1，ｘu+1．．．，ｘz-1の値ｖ0とｖu，ｖuとｖv．．．、ｖyとｖzとの間の補間法によって得られた値の付加によって構築された横座標ｘu，ｘv，．．．，ｘy，ｘzの仮想値ｖu，ｖv，．．．，ｖy，ｖzを数値のクロノロジカル集合に加えることが可能である。
‐数値のクロノロジカル集合の各々の値が関連重量を持つとき、値ｖiは、各々の回帰計算のために、公式［２］
【数１１】
2009501377.tif 000012
の結果、アルゴリズムＮｏ．１において、及び、公式［３］
【数１２】
2009501377.tif 000013
の結果、アルゴリズムＮｏ．２において、ｖiμiφに置き換えられる。
‐Ｎは、１００より大きい。
‐幾つかの色が、ネットワークの曲線及び数値の集合の代表曲線を表示するために用いられる。
‐仮想値の追加は、マウスを用いて、対応する位置においてネットワークの画像のすぐ隣りを指すことにより行うことができる。
【００４７】
本発明は、多くの技術分野における予測に応用することができる。これは、かなり強い慣性と、カオス的振る舞いに向かうかなり強い傾向を持つ現象に特に適している。これは、限定はされないが、気象学、経済、金融市場、地震学、人口動態の分野に当て嵌まるが、本発明はまた、政治学及び社会学に応用することもできる。予測は曲線の分析に基づいており、ここでは視覚的で、自動的に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】本システムの構造を概略的に示す。Ｏ、Ｊ、Ｈ、Ａ、Ｖ、Ｕ、ＰＡ及びＰは、それぞれ、コンピュータ、数値のクロノロジカル集合、メモリ、アナライザ、表示装置、ユーザ、予測を支援する手順及び予測を表す。
【図２】曲線Ｃによって表される集合の数値の線形回帰に基づく４つの曲線Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３及びＣ４の構成を表す。
【図３】線形回帰に基づく曲線のネットワークを表す。
【図４】予測を支援する手順により得られた延長位相構造を表す。
【図１】
2009501377.tif 000017
【図２】
2009501377.tif 000018
【図３】
2009501377.tif 000019
【図４】
2009501377.tif 000020