(57)【要約】カレントトランスは、１次巻線において、最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する正弦波交流電流ならびに最大ピーク値Ｉｐｅａｋ（Ａｏｐ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する正弦半波整流電流を検出する。カレントトランスは、少なくとも１巻きの１次巻線と、検出用抵抗器が接続される少なくとも１つの複数巻の２次巻線のからなる少なくとも１つの磁気コアを備える。【選択図】図１
2009515364.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１次巻線において、最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する正弦波交流電流ならびに最大ピーク値Ｉｐｅａｋ（Ａｏｐ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する正弦半波整流電流を検出するカレントトランスであって、
１巻の１次巻線および検出用抵抗器が並列に接続される複数巻きの２次巻線を有し、有効断面積Ａｅを有する少なくとも１つの磁気コアを備え、前記磁気コアの有効断面積Ａｅは、
Ａｅ≧Ａｅ（ｍｉｎ）＊（ｍ２）
【数１】
2009515364.tif 000048
ここで、
Ｂｓは、前記磁気コアの飽和磁束密度（Ｔ）
Ｎｓは、前記２次巻線の巻数
ＲＣｕは、前記２次巻線の抵抗（Ω）
Ｒｂは、前記検出用抵抗器の抵抗（Ω）
と、
Ａｅ≧Ａｅ（ｍｉｎ）＊＊（ｍ２）
【数２】
2009515364.tif 000049
０．７５×１０−３≦ａ≦１．２５×１０−３（ｍ／Ａ０．５）
８．０×１０−３≦ｂ≦１２．０×１０−３（ｍ）
ここで、
Ｄｉ（ｍｉｎ）は、前記磁気コアの内径の最小値（ｍ）
μｒは、前記磁気コアの増分相対透磁率
μ０は、真空の透磁率、４π×１０−７（Ｈ／ｍ）
φは、カレントトランスの位相誤差（ラジアン）
とによって決定され、
平均磁気経路長ｌｅが、
ｌｅ≧ｌｅ（ｍｉｎ）＊（ｍ）
【数３】
2009515364.tif 000050
ここで、
Ｔ＝１／ｆ：期間（ｓ）
と、
ｌｅ≧ｌｅ（ｍｉｎ）＊＊（ｍ）
ｌｅ（ｍｉｎ）＊＊＝π（Ｄｉ（ｍｉｎ）＋１．５×１０−３）（ｍ）
とを満たすカレントトランス。
【請求項２】
前記１次巻線の前記正弦半波整流電流の前記最大ピーク値Ｉｐｅａｋ（Ａｏｐ）は、前記１次巻線の最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する前記正弦波交流電流の半波整流によって得られる値２０．５・Ｉｍａｘ（Ａｏｐ）に等しい請求項１に記載のカレントトランス。
【請求項３】
前記磁気コアの有効断面積Ａｅは、
Ａｅ≧ｃＡｅ（ｍｉｎ）＊（ｍ２）
および
Ａｅ≧ｃＡｅ（ｍｉｎ）＊＊（ｍ２）
を満たし、ここで、
１．０≦ｃ≦１．２５
であり、
また、平均磁気経路長ｌｅは、
ｌｅ≧ｄｌｅ（ｍｉｎ）＊（ｍ）
および
ｌｅ≧ｄｌｅ（ｍｉｎ）＊＊（ｍ）
を満たし、ここで、
１．０≦ｄ≦１．２５
である請求項１または２に記載のカレントトランス。
【請求項４】
正弦波交流電流および正弦半波整流電流が入力され、請求項１に記載のカレントトランスが組み込まれたスタティック形電力計。
【請求項５】
正弦波交流電流および正弦半波整流電流が入力され、請求項２に記載のカレントトランスが組み込まれたスタティック形電力計。
【請求項６】
正弦波交流電流および正弦半波整流電流が入力され、請求項３に記載のカレントトランスが組み込まれたスタティック形電力計。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、その開示が参照により本明細書に組み込まれる、米国特許商標庁において２００５年１１月９日に出願された仮出願第６０／７３４，７８９号の利益を主張する。
本発明は、所望の精度レベル内で、正弦波交流電流および正弦半波整流電流を検出するカレントトランス、ならびに、正弦波交流電流および正弦半波整流電流が、こうしたカレントトランスに関して、入力され、組み込まれるスタティック形電力計に関する。
【背景技術】
【０００２】
電力計を使用して、家庭および産業における電気機械および機器の電力消費が計算される。電気機械形電力計とスタティック形電力計の両方が一般に使用される。しかし、スタティック形電力計は、電子部品に関する技術の進歩によって、幅広く使用されるようになってきた。スタティック形電力計では、交流負荷電圧値と交流負荷電流値の両方を検出することが必要である。
【０００３】
スタティック形電力計で使用するためのカレントトランスは、交流負荷電流がそこを通過する１次巻線の１巻、ならびに、検出用抵抗器が、並列に接続される２次巻線の数百巻または数千巻を備える磁気コアを含む。抵抗器は、２次巻線の抵抗を表す。カレントトランスの測定精度は、振幅誤差Ｆ（Ｉ）と位相誤差φによって評価される。相応して、値は、求めた値より低くあるべきである。
【０００４】
振幅誤差Ｆ（Ｉ）は、以下の式
【０００５】
【数１】
2009515364.tif 000003
【０００６】
によって求められる。ここで、
ＲＣｕは、抵抗器の抵抗（Ω）であり、２次巻線の抵抗を表し、
Ｒｂは、検出用抵抗器の抵抗（Ω）であり、
δは、磁気コアの損失角（ラジアン）であり、
ω＝２πｆは、角周波数（ラジアン／秒）であり、
Ｌｓは、２次巻線のインダクタンス（Ｈ）である。
【０００７】
２次巻線のインダクタンスＬｓは、以下の式
【０００８】
【数２】
2009515364.tif 000004
【０００９】
によって求められる。ここで、
μｒは、磁気コアの増分相対透磁率であり、
μ０は、真空の透磁率、４π×１０−７（Ｈ／ｍ）であり、
Ａｓは、磁気コアの有効断面積（ｍ２）であり、
Ｎｓは、２次巻線の巻数であり、
ｌｅは、磁気コアの平均磁気経路長（ｍ）である。
【００１０】
先に示した式（１）および式（２）から、以下の式（３）が導出されることができる。
【００１１】
【数３】
2009515364.tif 000005
【００１２】
移動誤差φは、以下の式
【００１３】
【数４】
2009515364.tif 000006
【００１４】
によって求められる。
式（２）および式（４）を使用して、以下の式が得られることができる。
【００１５】
【数５】
2009515364.tif 000007
【００１６】
式（３）および式（５）によって示すように、振幅誤差Ｆ（Ｉ）および位相誤差φを減少させるために、高い値の増分相対透磁率μｒを備える磁気コアを使用することが効果的である。この概観から、優れたカレントトランスを作るために、１０，０００より大きな増分相対透磁率を備える８０％ニッケルパーマロイでできた磁気コアおよびナノ結晶合金でできた磁気コアを使用することが有利である。これらのカレントトランスは、規格ＩＥＣ  ６２０５３−２２に準拠する、産業用途のスタティック形電力計において広く使用されることができる。産業用機器では、負荷電流値が１００Ａｒｍｓ以上のように大きいため、外部の特別な変圧器によって低減された、完全ゼロ対称正弦波交流電流のわずかな量だけが、スタティック形電力計に入力される。
【００１７】
しかし、１０，０００より大きな増分相対透磁率を有する８０％ニッケルパーマロイまたはナノ結晶合金でできた磁気コアを組み込むカレントトランスは、家庭用途の場合または比較的小さい負荷の産業用途の場合、負荷電流が直接入力されるスタティック形電力計に適さない。これらの用途では、現行の電子デバイスまたは機器で使用される半波整流器回路または位相制御回路によってもたらされる直流成分を含むゼロ非対称交流負荷電流が、電力計に直接入力される。増分相対透磁率が高い磁気コア材料を組み込むカレントトランスは、ゼロ対称正弦波交流電流だけを受け入れるように設計される。直流成分を含むゼロ非対称交流入力電流が、こうしたカレントトランスの１次巻線に入力されると、ゼロ非対称交流入力電流の入力は、磁気コアを飽和させ、電流検出を偽る。
【００１８】
精度範囲の測定および正弦半波整流電流を測定する試験方法は、家庭用途および比較的小さい負荷の産業用途の場合、負荷電流が直接入力されるスタティック形電力計に関する、代表的な規格ＩＥＣ  ６２０５３−２１、８．２および付録／Ａに記載される。規格ＩＥＣ  ６２０５３−２１は、ある性能仕様を有するスタティック形電力計が、このＩＥＣ規格によって規定される精度範囲内で、最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）を有する正弦波交流電流を測定し、実効電流値Ｉｍａｘ・２０．５（Ａｒｍｓ）を有する正弦半波整流電流を測定することを要求する。そのため、波高２０．５・Ｉｍａｘ（Ａｏｐ）は、このＩＥＣ規格によって規定される精度範囲内に入る。正弦半波整流電流は、波高の１／π倍の値を有する直流成分を含むため、実効電流値Ｉｍａｘ・２０．５（Ａｒｍｓ）または波高２０．５・Ｉｍａｘ（Ａｏｐ）を有する半波整流波形の直流成分の値は、（２０．５／π）・Ｉｍａｘ（ＡＤＣ）である。こうした大きな値の直流成分を含む電流が、たとえ１次巻線に入力されても、スタティック形電力計において交流電流測定についての所望の精度を満たす、Ｃｏ基アモルファスコアを組み込むカレントトランスが、米国特許第６，５６３，４１１Ｂ１号に提案される。同様に、Ｃｏ基アモルファス合金ＶＩＴＲＯＶＡＣ（登録商標）（Ｖａｃｕｕｍｓｃｈｍｅｌｚｅ  ＧｍｂＨ  ＆  Ｃｏ．ＫＧ、Ｈａｎａｕ、Ｇｅｒｍａｎｙ）６０３０Ｆまたは６１５０Ｆでできたトロイダルコアを組み込むカレントトランスが、Ｖａｃｕｕｍｓｃｈｍｅｌｚｅ  ＧｍｂＨ  ＆  Ｃｏ．ＫＧ（以降で、ＶＡＣとして短縮される）によって提供される。
【００１９】
米国特許第６，５６３，４１１Ｂ１号で提案された、または、ＶＡＣによって提供されたＣｏ基合金ＶＩＴＲＯＶＡＣ（登録商標）６０３０Ｆまたは６１５０Ｆでできたコアは、住宅用途または比較的小さな負荷の産業用途用のスタティック形電力計のために使用されると、正弦波交流電流および正弦半波整流電流が、それぞれ入力されるときの、これらのスタティック形電力計における電力測定について所望の精度を満たす。しかし、米国特許第６，５６３，４１１Ｂ１号で提案された、または、Ｃｏ基合金ＶＩＴＲＯＶＡＣ（登録商標）６０３０Ｆまたは６１５０Ｆでできたコアを使用すると、これらのスタティック形電力計について所望の電気的仕様を達成するのに必要とされるコアおよびカレントトランスのサイズが大き過ぎる。
【００２０】
たとえば、スタティック形電力計用の６つの種類のカレントトランスが「電子積算電力計用のカレントトランス（Ｃｕｒｒｅｎｔ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ  ｆｏｒ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｗａｔｔｈｏｕｒ  Ｍｅｔｅｒｓ）」（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｖａｃｕｕｍｓｃｈｍｅｌｚｅ．ｄｅ／ｄｙｎａｍｉｃ／／ｄｏｃｒａｏｔ／ｍｅｄｉａｌｌｂ／ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ／ｂｒｏｓｃｈｕｅｒｅｎ／ｋｂｂｒｏｓｃｈ／Ｐｂ−ｃｔｅｎｇ．ｐｄｆ）の表２に示される。５つの種類のカレントトランスは、新しい規格ＩＥＣ  ６２０５３−２１に匹敵する規格ＩＥＣ  ６１０３６に準拠する、正弦波交流電流に関して、それぞれ、２０Ａｒｍｓ、４０Ａｒｍｓ、６０Ａｒｍｓ、１００Ａｒｍｓ、および１２０Ａｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）を有する。表２に示すように、５つの種類のカレントトランスは、同じ表に示すように、それぞれ、正弦半波整流電流に関して、それぞれ、３６Ａｏｐ、７２Ａｏｐ、８０Ａｏｐ、１１３Ａｏｐ、および１５８Ａｏｐの定格最大ピーク値２０．５・Ｉｍａｘ（Ａｏｐ）を有する。
【００２１】
これらのカレントトランスで使用される磁気コアの仕様は、「電子電力計用カレントトランス用のコア（Ｃｏｒｅｓ  ｆｏｒ  Ｃｕｒｒｅｎｔ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ  ｆｏｒ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｅｎｅｒｇｙ  Ｍｅｔｅｒ）」（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｖａｃｕｕｍｓｃｈｍｅｌｚｅ．ｄｅ／ｄｙｎａｍｉｃ／／ｅｎ／ｈｏｍｅ／ｐｒｏｄｕｃｔｓ／ｃｏｒｅｓａｍｐｉｎｄｕｃｔｉｖｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ／ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ／ｃｏｒｅｓ／ｃｏｒｅｓｆｏｒｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｆｏｒｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｅｎｅｒｇｙｍｅｔｅｒ．ｐｈｐ）に記載される。これらの仕様に基づいて、Ｃｏ基アモルファス合金ＶＩＴＲＯＶＡＣ（登録商標）６０３０Ｆでできたトロイダルコアが、正弦波交流電流に関して２０Ａｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）を有するカレントトランスで使用され、Ｃｏ基アモルファス合金ＶＩＴＲＯＶＡＣ（登録商標）６１５０Ｆでできたトロイダルコアが、他のカレントトランスで使用されることが理解される。
【００２２】
ＩＥＣ規格に準拠する、正弦波交流電流に関して、それぞれ、２０Ａｒｍｓ、４０Ａｒｍｓ、６０Ａｒｍｓ、１００Ａｒｍｓ、および１２０Ａｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）を有するカレントトランスは、正弦半波整流電流に関して、それぞれ、２８．３Ａｏｐ、５６．６Ａｏｐ、８４．９Ａｏｐ、１４１Ａｏｐ、および１７０Ａｏｐの定格最大ピーク値２０．５・Ｉｍａｘ（Ａｏｐ）を有するべきである。そのため、厳密に言えば、正弦波交流電流に関して、６０Ａｒｍｓ、１００Ａｒｍｓ、および１２０Ａｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）を有するカレントトランスは、定格最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）によって決定され、規格ＩＥＣ  ６２０５３−２１の下で設計されるスタティック形電力計のアプリケーションに適切でない。正弦波交流電流に関して、それぞれ、２０Ａｒｍｓおよび４０Ａｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）を有するカレントトランスだけが、定格最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）によって決定され、規格ＩＥＣ  ６２０５３−２１の下で設計されるスタティック形電力計について使用されてもよい。
【００２３】
たとえば、ＩＥＣ規格で規定された正弦波交流電流に関して６０Ａｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）を有する上述したものから選択されたカレントトランスを、スタティック形電力計について適用するために、正弦波交流電流に関して１００Ａｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）を有するカレントトランスが使用されなければならない。さらに、ＩＥＣ規格によって決定された正弦波交流電流に関してＩＥＣ規格によって決定された１２０Ａｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）を有する上述したカレントトランスのどれもが、スタティック形電力計について選択することができない。さらに、正弦波交流電流に関して、それぞれ、２０Ａｒｍｓおよび４０Ａｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）を有する上述したカレントトランスは、正弦半波整流電流に関して、それぞれ、３６Ａｏｐおよび７２Ａｏｐの最大ピーク値２０．５・Ｉｍａｘ（Ａｏｐ）を有するため、過剰性能（ｅｘｃｅｓｓ  ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ）である。しかし、ＩＥＣ規格に準拠して、これらの値は、それぞれ、２８．３Ａｏｐおよび５６．６Ａｏｐであるべきである。そのため、これらのカレントトランスのサイズは、述べたサイズと比較して低減されるべきである。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２４】
上述したように、スタティック形電力計について、ＩＥＣ規格ＩＥＣ６２０５３−２１に十分に適合した磁気コアおよびカレントトランスの電磁仕様および設計方法を提供することが望ましい。米国特許第６，５６３，４１１Ｂ１号は、ＩＥＣ（ＩＥＣ６１０３６と同じであるＩＥＣ１０３６、ＩＥＣ６２０５３−２１に相当する古い規格）の下で規定された、スタティック形電力計に組み込まれるカレントトランスおよび磁気コアについての一部の定量的要件を説明するが、ＩＥＣ規格ＩＥＣ  １０３６によって決定される、スタティック形電力計について適用される磁気コアおよびカレントトランスを設計するための定量的指針を提供するのに十分でない。
【００２５】
本発明のさらなる態様および／または利点は、以下に続く説明に一部は述べられ、また、一部は、説明から明らかになり、または、本発明の実施によって学ばれるであろう。
【課題を解決するための手段】
【００２６】
本発明の実施形態によれば、サイズの小さいカレントトランスは、正弦波交流電流および／または正弦半波整流電流をたとえ含んでいても、所望の精度範囲内で電流値を測定することができる。正弦波交流電流と正弦半波整流電流の両方が、サイズの小さいカレントトランスに入力されるスタティック形電力計によって、所望の精度範囲内で、電力消費が測定されることができる。
【００２７】
上述の問題を解決するために、１次巻線において、最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する正弦波交流電流ならびに最大ピーク値Ｉｐｅａｋ（Ａｏｐ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する正弦半波整流電流を検出するカレントトランスであって、１巻の１次巻線と検出用抵抗器が接続される複数巻の２次巻線を有する少なくとも１つの磁気コアからなる、カレントトランスが設けられる。本発明の実施形態によるカレントトランスは、磁気コアの有効断面積Ａｅが、
Ａｅ≧Ａｅ（ｍｉｎ）＊（ｍ２）であって、
【００２８】
【数６】
2009515364.tif 000008
【００２９】
であり、ここで、
Ｂｓは、磁気コアの飽和磁束密度（Ｔ）であり、
Ｎｓは、２次巻線の巻数であり、
ＲＣｕは、２次巻線の抵抗（Ω）であり、
Ｒｂは、検出用抵抗器の抵抗（Ω）である、Ａｅ≧Ａｅ（ｍｉｎ）＊（ｍ２）と、
Ａｅ≧Ａｅ（ｍｉｎ）＊＊（ｍ２）であって、
【００３０】
【数７】
2009515364.tif 000009
【００３１】
であり、
０．７５×１０−３≦ａ≦１．２５×１０−３（ｍ／Ａ０．５）
であり、
８．０×１０−３≦ｂ≦１２．０×１０−３（ｍ）
であり、ここで、
Ｄｉ（ｍｉｎ）は、磁気コアの内径の最小値（ｍ）であり、
μｒは、磁気コアの増分相対透磁率であり、
μ０は、真空の透磁率、４π×１０−７（Ｈ／ｍ）であり、
φは、カレントトランスの位相誤差（ラジアン）である、Ａｅ≧Ａｅ（ｍｉｎ）＊＊（ｍ２）として求められ、
平均磁気経路長ｌｅは、
ｌｅ≧ｌｅ（ｍｉｎ）＊（ｍ）であって、
【００３２】
【数８】
2009515364.tif 000010
【００３３】
であり、ここで、
Ｔ＝１／ｆ：期間（ｓ）である、ｌｅ≧ｌｅ（ｍｉｎ）＊（ｍ）と、
ｌｅ≧ｌｅ（ｍｉｎ）＊＊（ｍ）であって、
ｌｅ（ｍｉｎ）＊＊＝π（Ｄｉ（ｍｉｎ）＋１．５×１０−３）（ｍ）である、ｌｅ≧ｌｅ（ｍｉｎ）＊＊（ｍ）とを満たす。
【００３４】
本発明の実施形態によるカレントトランスは、正弦波交流電流および正弦半波整流電流をたとえ含んでいても、所定の精度範囲内で電流値を検出することができる。さらに、本発明の実施形態によれば、１次巻線の正弦半波整流電流の最大ピーク値Ｉｐｅａｋ（Ａｏｐ）は、１次巻線の最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する正弦波交流電流の半波整流によって得られる値２０．５・Ｉｍａｘ（Ａｏｐ）に等しい。これは、比較的サイズの小さなスタティック形電力計について、カレントトランスが、代表的な規格ＩＥＣ  ６２０５３−２１によって決定される、家庭および産業で使用される負荷電流の直接入力を受容するのに十分に適合することを保証する。
【００３５】
本発明の実施形態によれば、磁気コアの有効断面積Ａｅは、
Ａｅ≧ｃＡｅ（ｍｉｎ）＊（ｍ２）
および
Ａｅ≧ｃＡｅ（ｍｉｎ）＊＊（ｍ２）
を満たし、ここで、
１．０≦ｃ≦１．２５
であり、
また、平均磁気経路長ｌｅは、
ｌｅ≧ｄｌｅ（ｍｉｎ）＊（ｍ）
および
ｌｅ≧ｄｌｅ（ｍｉｎ）＊＊（ｍ）
を満たし、ここで、
１．０≦ｄ≦１．２５
である。
【００３６】
こうした状況下で、カレントトランスのサイズは、測定精度を落とすことなく最小化されることができる。そのため、所望の精度範囲内で電力消費を測定し、正弦波交流電流と正弦半波整流電流を含む負荷電流の直接入力を受容することが可能なスタティック形電力計が、上述したサイズの小さなカレントトランスに組み込まれることができる。
【００３７】
本発明のこれらの、かつ／または、他の態様および利点は、添付図面に関連して考えられる実施形態の以下の説明から、明らかになり、より容易に理解されるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３８】
ここで、その例が添付図面に示される本発明の実施形態が詳細に参照されることになり、図面では、同じ参照は全体を通して同じ要素を指す。図を参照することによって本発明を説明するために、実施形態が以下で述べられる。
【００３９】
本発明の実施形態は、カレントトランスに関しており、カレントトランスによって、電流が、代表的な規格ＩＥＣ  ６２０５３−２１に準拠する正弦波交流電流と正弦半波整流電流をたとえ含んでも、所望の精度範囲内で電流値が測定されることができ、カレントトランスが、負荷電流が直接入力される家庭用途および産業用途用の比較的サイズが小さいスタティック形電力計を規定する。
【００４０】
図１に示すカレントトランスの動作は、実効電流Ｉｐ（ｒｍｓ）（Ａｒｍｓ）および周波数ｆを有するゼロ対称正弦波交流電流が、１次巻線２の１巻に流れる場合、以下のように説明される。
【００４１】
ここで、磁気コア１のＢ−Ｈループは線形であり、励起電流は、１次巻線２において実効電流値Ｉｐ（ｒｍｓ）（Ａｒｍｓ）を有する正弦波交流電流と比較して、無視できるほど小さいと仮定する。磁気コア１が飽和していない場合、以下の式が、等アンペアターン則を満たす。
Ｉｐ（ｒｍｓ）＝Ｎ・Ｉｓ（ｒｍｓ）（Ａ）          （２５）
Ｎｓ：２次巻線３の巻数
そのため、式（２５）で求められる実効電流値Ｉｓ（ｒｍｓ）を有するゼロ対称正弦波交流電流が、２次巻線３に流れる。
【００４２】
一方、こうした場合に２次巻線に誘導される電圧Ｖｓの有効値Ｖｓ（ｒｍｓ）は、以下の式、
Ｖｓ（ｒｍｓ）＝Ｉｓ（ｒｍｓ）・（ＲＣｕ＋Ｒｂ）      （２６）
によって規定される。
ＲＣｕ：２次巻線３の巻線抵抗５（Ω）
Ｒｂ：検出用抵抗器４の抵抗（Ω）
以下の式は、式（２５）および（２６）から導出されることができる。
【００４３】
【数９】
2009515364.tif 000011
【００４４】
図２は、不飽和磁気コア１の動的Ｂ−Ｈループの概念図を示し、ゼロ対称正弦波交流電流が、カレントトランスの１次巻線２に入力され、
Ｖｓ（ｒｍｓ）＝４．４４・ｆ・Ｎｓ・Ａｅ・Ｂｍ（Ｖ）      （２８）
であり、ここで、
Ａｅ：磁気コア１の有効断面積（ｍ２）であり、
Ｂｍ：磁気コア１の動作磁束密度（Ｔ）である。
【００４５】
そのため、式（２８）に基づいて、磁気コア１の有効断面積Ａｅは、以下の式によって求められる。
【００４６】
【数１０】
2009515364.tif 000012
【００４７】
式（２９）は、磁気コア１が飽和していないときに得られる。この状況下で、磁気コア１の有効断面積Ａｅは、１次巻線２に流れる正弦波交流電流の最大実効電流値がＩｍａｘ（Ａｒｍｓ）であるとき、以下の条件によって求められるべきである。
Ａｅ≧Ａｅ（ｍｉｎ）＊（ｍ２）      （６）
【００４８】
【数１１】
2009515364.tif 000013
【００４９】
磁気コア１の内径の最小値Ｄｉ（ｍｉｎ）（ｍ）は、１次巻線２の線径、２次巻線３についての巻回用空間、１次巻線２と２次巻線３との間の絶縁試験用の空間、および磁気コア１用のケースおよび絶縁被覆について必要な空間によって決定される。磁気コアの内径は、１次巻線２の線径によって決定される１次巻線２の１巻用の空間および巻回用の空間を可能にすべきであるが、正弦波交流電流の最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）のルート値の０．７５倍〜１．２５倍の値に等しいとして径Ｄｉ（ｍｉｎ）を規定することで、実用的に十分であると判断された。しかし、２次巻線３の巻回用の空間、１次巻線と２次巻線との間の絶縁用の空間、および、樹脂ケースの厚さ、樹脂被覆の厚さ、絶縁ケースの厚さ、または絶縁被覆層の厚さを考慮したケースまたは絶縁被覆層用の空間を持つために、必要な空間は、８ｍｍ〜１２ｍｍの値として維持されれば、実用的に十分であると判断された。
【００５０】
上述の制限があるため、磁気コア１の最小値Ｄｉ（ｍｉｎ）は、以下の式
を満たすべきである。
【００５１】
【数１２】
2009515364.tif 000014
【００５２】
ここで、
０．７５×１０−３≦ａ≦１．２５×１０−３（ｍ／Ａ０．５）      （１１）
８．０×１０−３≦ｂ≦１２．０×１０−３（ｍ）                （１２）
である。
【００５３】
先に規定した磁気コアの最小値Ｄｉ（ｍｉｎ）、および、工場で製造されることができ、かつ、信頼性がある、コアの最小厚を考慮した実用的に最小の径１．５ｍｍを使用して、磁気コアの平均磁気経路長の最小値ｌｅ＊＊は、以下の式
ｌｅ＊＊＝π（Ｄｉ（ｍｉｎ）＋１．５×１０−３）（ｍ）              （１８）
によって求めることができる。
【００５４】
式（５）に基づいて、カレントトランスの位相誤差は、以下の式によって求めることができる。
【００５５】
【数１３】
2009515364.tif 000015
【００５６】
式（３０）のｃｏｓδは、カレントトランスで使用される磁気コアの場合、約１であるため、以下の式を得ることができる。
【００５７】
【数１４】
2009515364.tif 000016
【００５８】
位相誤差φを必要とされる値の範囲に制限するために、磁気コア１の有効断面積Ａｅ＊＊は、以下の式によって求められる。
【００５９】
【数１５】
2009515364.tif 000017
【００６０】
その後、式（１８）および（３２）から、以下の式を導出することができる。
【００６１】
【数１６】
2009515364.tif 000018
【００６２】
磁気コア１の有効断面積Ａｅ＊＊を求めるための以下の条件は、カレントトランスを製造し、また、測定精度を所望の値の範囲に制限するために所定の値以下に位相誤差を減少させる実用的な要件に基づいて得ることができる。
Ａｅ≧Ａｅ（ｍｉｎ）＊＊（ｍ２）      （８）
【００６３】
【数１７】
2009515364.tif 000019
【００６４】
ここで、
０．７５×１０−３≦ａ≦１．２５×１０−３（ｍ／Ａ０．５）      （１１）
８．０×１０−３≦ｂ≦１２．０×１０−３（ｍ）                （１２）
である。
【００６５】
周波数ｆを有する正弦波交流電流の半波整流によって得られるピーク値Ｉｐ（ｏｐ）を有する正弦半波整流電流が１次巻線２の１巻に流れる場合の、図１に示すカレントトランスの動作は、以下のように述べられる。Ｂ−Ｈループは、線形であると仮定し、励起電流は、１次巻線２においてピーク電流値Ｉｐ（ｏｐ）を有する正弦半波整流電流と比較して、無視できるほど小さい。
【００６６】
ピーク電流値Ｉｐ（ｏｐ）を有する正弦半波整流電流の瞬時値は、以下のように、電流のフーリエ展開によって時間ｔ依存関数ｉ（ｔ）として表すことができる。
【００６７】
【数１８】
2009515364.tif 000020
【００６８】
式（３４）から理解されるように、ピーク電流値Ｉｐ（ｏｐ）を有する正弦半波整流電流は、直流成分Ｉｐ（ｏｐ）／πを含む。磁気コア１は、以下の式（３５）によって規定される直流磁界ＨＤＣｂｉａｓによって直接バイアスされ、式（３４）で表される他の交流電流成分が重ね合わされる。この動作は、図３で概念的に示される。
【００６９】
【数１９】
2009515364.tif 000021
【００７０】
直流磁界ＨＤＣｂｉａｓに相当する直流磁束密度ＢＤＣｂｉａｓは、以下の式によって表すことができる。
【００７１】
【数２０】
2009515364.tif 000022
【００７２】
この場合、最大磁界Ｈｍおよび最大磁束密度Ｂｍは、以下の式で記述することができる。
【００７３】
【数２１】
2009515364.tif 000023
【００７４】
したがって、式（３７）から導出される以下の式が、磁気コア１を飽和させることなく、満たされるべきである。
【００７５】
【数２２】
2009515364.tif 000024
【００７６】
２次巻線３の端子電圧Ｖｓの波形は、ピーク値Ｉｐ（ｏｐ）を有する正弦半波整流電流が、カレントトランスの１次巻線に流れ、かつ、磁気コア１が飽和しないとき、図４に概念的に示される。ここで、図４に示す端子電圧変動ΔＶｓは、２次巻線３の電流変動ΔＩｓに応じて以下の式によって表すことができる。
ΔＶｓ＝ΔＩｓ（ＲＣｕ＋Ｒｂ）（Ｖ）      （４０）
この電流変動ΔＩｓは、等アンペアターン則に従って、以下の式によって規定されることができる。
【００７７】
【数２３】
2009515364.tif 000025
【００７８】
式（４０）および（４１）を使用して、端子電圧変動ΔＶｓについての式が、以下のように規定されることができる。
【００７９】
【数２４】
2009515364.tif 000026
【００８０】
２次巻線３の端子電圧は、以下のように時間（ｔ）依存関数ｖｓ（ｔ）によって、図４に示す時間範囲０〜Ｔ／２において、
【００８１】
【数２５】
2009515364.tif 000027
【００８２】
として、また、時間範囲Ｔ／２〜Ｔにおいて、
【００８３】
【数２６】
2009515364.tif 000028
【００８４】
として表すことができる。
図４に示す時間ＴＶｓ０における２次巻線３の端子電圧は、式（４３）から導出することができる。
【００８５】
【数２７】
2009515364.tif 000029
【００８６】
以下の式は、式（４５）から得られる。
【００８７】
【数２８】
2009515364.tif 000030
【００８８】
図４に示すように、電圧ｖｓ（ｔ）がゼロになるときの時間ＴＶｓ０は、以下の式によって求めることができる。
【００８９】
【数２９】
2009515364.tif 000031
【００９０】
図５に示すｖｓの概念的な波形に示すように、ｖｓ（ｔ）は、ＴＶｓ０〜（Ｔ／２）−ＴＶｓ０の時間範囲で正であり、（Ｔ／２）−ＴＶｓ０〜Ｔ＋ＴＶｓ０の時間範囲で負である。
【００９１】
磁束密度の変動ΔＢは、これらの２つの期間で同じであるはずであるため、以下の式が満足されるべきである。
【００９２】
【数３０】
2009515364.tif 000032
【００９３】
以下の式は、式（４７）を解くことによって得られる。
【００９４】
【数３１】
2009515364.tif 000033
【００９５】
磁束密度の変動ΔＢに対応する磁界の変動ΔＨは、以下の式によって求めることができる。
【００９６】
【数３２】
2009515364.tif 000034
【００９７】
式（３７）および（４９）を使用して、最大磁界Ｈｍが、以下の式に従って求められる。
【００９８】
【数３３】
2009515364.tif 000035
【００９９】
したがって、ピーク値Ｉｐ（ｏｐ）を有する正弦半波整流電流が、磁気コア１を飽和させることなく、カレントトランスの１次巻線２に流れるときに電流を測定することができる制限条件は、以下の式によって求めることができる。
【０１００】
【数３４】
2009515364.tif 000036
【０１０１】
ここで、Ｈｓは、式
【０１０２】
【数３５】
2009515364.tif 000037
【０１０３】
によって求められる飽和磁界である。
磁気コア１の飽和磁界Ｈｓ、有効断面積Ａｓ、および平均磁気経路長ｌｅが与えられると、磁気コア１を飽和させることなく測定される正弦半波整流電流の最大値Ｉｐｅａｋは、式（５１）から導出される以下の式によって表すことができる。
【０１０４】
【数３６】
2009515364.tif 000038
【０１０５】
さらに、磁気コア１を飽和させることなく、最大ピーク値Ｉｐｅａｋを有する正弦半波整流電流を測定するのに必要とされる平均磁気経路長の最小値ｌｅ（ｍｉｎ）は、以下の式によって表すことができる。
【０１０６】
【数３７】
2009515364.tif 000039
【０１０７】
表１に指定された正弦波交流電流および正弦半波整流電流を検出するカレントトランスが、上述した解析結果に従って調査された。表２に示す磁気特性を有するＦｅベースアモルファス金属でできた磁気コア１が使用された。
【０１０８】
【表１】
2009515364.tif 000040
【０１０９】
【表２】
2009515364.tif 000041
【０１１０】
磁気コア１の最小有効断面積Ａｅ（ｍｉｎ）＊は、磁気コア１を飽和させることなく、正弦波交流電流の最大値Ｉｍａｘを測定するために、先の式（７）から導出される以下の式によって表すことができる。
【０１１１】
【数３８】
2009515364.tif 000042
【０１１２】
有効断面積Ａｅ（ｍｉｎ）は、式（７）および（５３）を考慮して、以下の式を満たすものとする。
Ａｅ≧Ａｅ（ｍｉｎ）＊＝１．５５ｍｍ２      （５４）
磁気コア１の最小径Ｄｉ（ｍｉｎ）は、式（１０）から導出される以下の式を満たすものとする。
【０１１３】
【数３９】
2009515364.tif 000043
【０１１４】
式（１１）においてａの中間値１．０×１０−３を、また、式（１２）においてｂの中間値１０×１０−３を使用して、最小径Ｄｉ（ｍｉｎ）について以下の値を得ることができる。
Ｄｉ（ｍｉｎ）＝７．７５ａ＋ｂ＝７．７５×１．０×１０−３＋１０×１０−３＝１７．７×１０−３ｍ      （５６）
実用的に必要とされる磁気コア１の最小断面積Ａｅ（ｍｉｎ）＊＊は、Ｄｉ（ｍｉｎ）（＝１７．７×１０−３ｍ）ならびに表１および表２からの他の定数を式（９）に代入することによって得ることができる。
【０１１５】
【数４０】
2009515364.tif 000044
【０１１６】
有効断面積は、式（８）および（５８）から導出される以下の条件を満たすものとする。
Ａｅ≧Ａｅ（ｍｉｎ）＊＊＝９．４１ｍｍ２      （５８）
そのため、磁気コア１の有効断面積は、９．４１ｍｍ２であり、式（５４）と式（５８）を共に満たす最小値である。
【０１１７】
磁気コア１を飽和させることなく、正弦半波整流電流の最大ピーク値Ｉｐｅａｋを測定するのに必要な磁気コア１の平均磁気経路長の最小値ｌｅ（ｍｉｎ）＊は、以下のように導出することができる。２次巻線３の端子電圧がゼロになる時間ＴＶｓ０は、式（１８）から導出される以下の式によって求めることができる。
【０１１８】
【数４１】
2009515364.tif 000045
【０１１９】
先のＴＶｓ０＝１．０３ｍｓならびに表１および表２からの他の定数を式（１４）に代入することによって、平均磁気経路長の最小値を、以下の式で表すことができる。
【０１２０】
【数４２】
2009515364.tif 000046
【０１２１】
したがって、磁気コア１の平均磁気経路長ｌｅは、式（１３）および（６０）から導出される以下の条件を満たすものとする。
ｌｅ≧ｌｅ（ｍｉｎ）＝５８．６ｍｍ      （６１）
式（１８）で記述される平均磁気経路長の最小値ｌｅ（ｍｉｎ）＊＊は、式（５６）においてＤｉ（ｍｉｎ）＝１７．７×１０−３ｍを使用することによって、以下に従って修正することができる。
ｌｅ＊＊＝π（Ｄｉ（ｍｉｎ）＋１．５×１０−３）＝π（１７．７×１０−３＋１．５×１０−３）＝６０．３ｍｍ      （６２）
したがって、磁気コア１の平均磁気経路長ｌｅ＊は、式（１７）および式（６２）から導出される以下の表現を満たすものとする。
ｌｅ≧ｌｅ（ｍｉｎ）＊＊＝６０．３ｍｍ      （６３）
上述した条件下で、平均磁気経路長ｌｅ＊は、６０．３ｍｍであると判断され、６０．３ｍｍは、式（６１）および式（６３）を満たす最小値である。
【０１２２】
上述した解析によって設計された磁気コア１の仕様は、表３に示される。
【０１２３】
【表３】
2009515364.tif 000047
【０１２４】
表３に記載する寸法と磁気特性、１次巻線２の１巻、５５Ωの抵抗と１２．５Ωの検出用抵抗を有する２次巻線の２，５００巻を有する磁気コア１を備える図１に示すカレントトランスが、表１に示す仕様を満たすことが確認された。
【０１２５】
式（６）および（８）によって規定される有効断面積Ａｅ（ｍｉｎ）について実用的に許容される上限、ならびに、式（１３）および（１７）によって規定される平均磁気経路長ｌｅについて実用的に許容される上限が調査された。調査によって確認されたところによれば、上限が、式（６）および（８）ならびに式（１３）および（１７）によってそれぞれ規定された、有効断面積Ａｅ（ｍｉｎ）の値の１．２５倍および平均磁気経路長ｌｅの値の１．２５倍としてそれぞれ規定される場合、１０年間にわたり１２０℃の温度で使用するための実用的に信頼性のあるカレントトランスを生産することができる。
【０１２６】
さらに、式（１４）によって得られるピーク値が、最大実効電流値Ｉｍａｘ（Ａｒｍｓ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する正弦波交流電流の整流によって得られる値２０．５・Ｉｍａｘ（Ａｏｐ）に等しい場合、規格ＩＥＣ  ６２０５３−２１に十分に適合するように、カレントトランスのサイズが最小化されることができることを確認することができる。
【０１２７】
上記説明から理解されるように、例のカレントトランスは、正弦波交流電流と正弦半波整流電流の両方を検出するのに、また、正弦波交流電流と正弦半波整流電流の両方が直接入力される、サイズの小さいスタティック形電力計に組み込まれるのに有利である。
【０１２８】
本発明の少数の実施形態が、示され述べられたが、その範囲が特許請求の範囲およびその等価物によって規定される本発明の原理および精神から逸脱することなく、これらの実施形態において変更が行われてもよいことが当業者によって理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【０１２９】
【図１】本発明の実施形態によるカレントトランスの回路を示すブロック図である。
【図２】ゼロ対称正弦波交流電流が、本発明の実施形態によるカレントトランスの１次巻線２に入力される、不飽和磁気コア１の動的Ｂ−Ｈループを示す概念図である。
【図３】正弦半波整流電流が、本発明の実施形態によるカレントトランスの１次巻線２に入力される、不飽和磁気コア１の動的Ｂ−Ｈループを示す概念図である。
【図４】正弦半波整流電流が本発明の実施形態によるカレントトランスの１次巻線２に入力されるときの、２次巻線３の端子電圧の波形を示す概念図である。
【図５】正弦半波整流電流が本発明の実施形態によるカレントトランスの１次巻線２に入力されるときの、２次巻線３の端子電圧の波形を詳細に示す概念図である。
【図１】
2009515364.tif 000051
【図２】
2009515364.tif 000052
【図３】
2009515364.tif 000053
【図４】
2009515364.tif 000054
【図５】
2009515364.tif 000055
【国際調査報告】
2009515364.tif 000056