(57)【要約】振動可能な流管に配置したセンサから、流管の内部の液体の特性を特定するために受信したセンサ信号は、励振信号成分とコリオリモード成分を含む、流量計を開示する。本流量計は、励振信号成分の励振パラメータと、コリオリモード成分のコリオリパラメータを決定する。励振信号パラメータに基づくが、コリオリ信号パラメータには基づかずにセンサ信号を分析することによって、流量計は、流体の特性を安定して正確に決定できる。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
管内を流体が流れる流管の振動を検出可能なセンサから、大振幅を有する大信号成分と、前記大振幅よりも小さい小振幅を有する小信号成分を含む、センサ信号を受け取るステップと、前記小信号成分の振動周期について規定される期間にかけて前記センサ信号に信号分析を実行するステップと、前記信号分析に基づいて大振幅の値を特定するステップと、を含む方法。
【請求項２】
前記大信号成分が、流管に印加されてその振動を維持する励振モード信号に関連し、小信号成分は、前記センサ信号に存在するコリオリモード信号に関連する、請求項１記載の方法。
【請求項３】
励振モード信号の第１のゼロクロスと、対応する、前記センサ信号の第２のゼロクロスの間のタイミングオフセットを特定するステップを含み、前記タイミングオフセットは少なくとも、部分的に前記センサ信号の内部に前記コリオリモード信号が存在することに起因する、請求項２記載の方法。
【請求項４】
前記信号分析を行うステップは、前記大信号成分の大周波数の第１の推定値を決定するステップと、前記小信号成分の小周波数の第２の推定値を決定するステップを含む、請求項３記載の方法。
【請求項５】
前記センサ信号の連続したサイクルの連続したオフセットに基づいて、前記第１の推定値と前記第２の推定値を修正するステップを含む、請求項４記載の方法。
【請求項６】
前記信号分析に基づいて前記小振幅を特定するステップと、前記大振幅と前記タイミングオフセットに基づいて、前記コリオリモード信号の位相を特定するステップと、を含む、請求項３記載の方法。
【請求項７】
前記コリオリモード信号の小振幅と位相に基づいて、前記大振幅と前記タイミングオフセットの修正値を決定するステップを含む、請求項６記載の方法。
【請求項８】
前記信号分析を行うステップは、前記励振モード信号のパラメータが前記コリオリモード信号のパラメータに対して最大化される、前記センサ信号の励振強調特性を得るための第１の計算と、前記コリオリモード信号のパラメータが前記励振モード信号のパラメータにと対して最大化される、前記センサ信号のコリオリ強調特性を得るための第２の計算とを行うステップを含む、請求項２記載の方法。
【請求項９】
前記第１の計算を行うステップは、前記コリオリモード信号の周波数の２倍の値に基づき、前記第２の計算を行うステップは、前記コリオリモード信号の周波数に等しい値に基づく、請求項８記載の方法。
【請求項１０】
前記第１の計算と前記第２の計算は、前記コリオリモード信号の周波数に対して夫々規定される第１の積分と第２の積分を含む、請求項９記載の方法。
【請求項１１】
前記信号分析を行うステップは、前記大信号成分の実際の周期と前記センサ信号の観察周期の間のオフセットに基づいて信号分析を行うステップを含む、請求項１記載の方法。
【請求項１２】
前記信号分析を行うステップは、アナログ・ディジタル変換器により前記センサ信号の抽出を行う毎に、前記信号分析を行い、期間の境界が、サンプル抽出の境界と一致するようにオフセットを選択する、請求項１１記載の方法。
【請求項１３】
前記信号分析を行うステップは、前記センサ信号の中に存在する励振モード信号の高調波を除去するステップを含む、請求項１記載の方法。
【請求項１４】
管内を流体が流れる流管の振動を検出可能なセンサから、大振幅を有する大信号成分と、前記大振幅よりも小さい小振幅を有する小信号成分を含む、センサ信号を受け取る信号分析器と、前記大信号成分が前記小信号成分に対して強調される、前記センサ信号の第１の特性を得るための前記センサ信号の第１の分析と、前記小信号成分が前記大信号成分に対して強調される前記センサ信号の第２の特性を得るための前記センサ信号の第２の分析とを行うモード最大化器と、前記モード最大化器から前記第１の特性を受け取り、前記第１の特性に基づいてその前記大振幅を得ることができる信号識別器と、を含むシステム。
【請求項１５】
前記信号識別器は更に、前記モード最大化器から前記センサ信号の前記第２の特性を受け取り、前記第２の特性、大振幅、及び前記大信号成分のゼロクロスと対応する前記センサ信号のゼロクロスの間のタイミングオフセットに基づいて前記小振幅を得る、請求項１４記載のシステム。
【請求項１６】
前記信号識別器は更に、前記モード最大化器から前記センサ信号の前記第２の特性を受け取り、前記第２の特性、前記大振幅及び前記タイミングオフセットに基づいて、その前記小振幅と前記小信号成分の位相を得る、請求項１５記載のシステム。
【請求項１７】
前記信号識別器は、前記小振幅と前記小信号成分の位相に基づいて、前記大振幅と前記タイミングオフセットの修正値を特定する、請求項１６記載のシステム。
【請求項１８】
前記信号分析器は、前記小信号成分の振動周期に関して規定される時間ウィンドウに関して前記第１の分析と前記第２の分析を行う、請求項１５記載のシステム。
【請求項１９】
前記大信号成分は、前記流管に印加されてその振動を維持する励振モード信号に関連し、前記小信号成分は、前記センサ信号の内部に存在するコリオリモード信号に関連する、請求項１４記載のシステム。
【請求項２０】
前記信号識別器は、励振モード信号の第１のゼロクロスと、対応する前記センサ信号の第の２のゼロクロスと間の、少なくとも部分的には、前記センサ信号の内部にコリオリモード信号が存在することにより生じる、タイミングオフセットを特定する、請求項１４記載のシステム。
【請求項２１】
前記信号分析器は、それぞれ第１の計算と第２の計算に使用するため、前記大信号成分に関連する第１の周波数と、前記小信号成分に関連する第２の周波数とを決定する、請求項１４記載のシステム。
【請求項２２】
前記信号分析器は、前記大信号成分の周波数の２倍の値に基づいて前記第１の分析を行い、前記小信号成分の周波数と等しい値に基づいて前記第２の分析を行う、請求項１４記載のシステム。
【請求項２３】
振動可能な流管に配置したセンサからのセンサ信号を受信する第１のコードセグメントと、前記センサ信号のコリオリ信号成分の振動周期について規定された前記センサ信号の第１の分析に基づき、前記センサ信号の励振信号成分に関連する励振パラメータを決定する第２のコードセグメントと、前記センサ信号の第２の分析と励振パラメータに基づいて、前記コリオリ信号成分に関連するコリオリパラメータを決定する第３のコードセグメントを含む、命令を記憶した記憶媒体を備えた装置。
【請求項２４】
前記コリオリパラメータに基づいて、前記励振パラメータの修正推定値を決定する第４のコードセグメントを含む、請求項２３記載の装置。
【請求項２５】
前記第１の分析が、前記励振信号成分のパラメータを前記コリオリ信号成分に対して強調した前記センサ信号の第１の特性を提供し、前記第２の分析が、前記コリオリ信号成分のパラメータを前記励振信号成分に対して強調した前記センサ信号の第２の特性を提供する、請求項２３記載の装置。
【請求項２６】
管内を流体が流れる流管の振動を感知できるセンサからの、前記流管に印加される励振信号と関連する大信号成分と、センサ信号の汚染と関連する小信号成分とを有するセンサ信号を受信するステップと、前記小信号成分について規定した期間の間の前記センサ信号の分析に基づいて前記大信号成分の大信号パラメータを決定するステップと、前記大信号パラメータに基づいて流体の流れパラメータを決定するステップと、を含む方法。
【請求項２７】
前記流れのパラメータを決定するステップは、流体の質量流速を決定するステップを含む、請求項２６記載の方法。
【請求項２８】
前記流れのパラメータを決定するステップは、流体の密度を決定するステップを含む、請求項２６記載の方法。
【請求項２９】
前記大信号パラメータに基づいて、前記流管に更に印加する励振信号を変形するステップを含む、請求項２６記載の方法。
【請求項３０】
前記小信号成分について規定された期間の間、前記センサ信号の分析に基づいて、前記小信号成分の小信号パラメータを決定するステップを含む、請求項２６記載の方法。
【請求項３１】
前記小信号パラメータに基づいて、前記流管の外乱を特徴づける、請求項３０記載の方法。
【請求項３２】
前記小信号パラメータに基づいて、前記流管に更に印加される前記励振信号を変形するステップを含む、請求項３０記載の方法。
【請求項３３】
前記小信号成分の小振幅を決定するステップと、前記小信号成分の前記センサ信号に対する影響を削減するように前記小振幅に基づいて前記励振信号を変形するステップと、を含む、請求項３２記載の方法。
【請求項３４】
第２のセンサから第２のセンサ信号を受信するステップと、前記第２のセンサ信号の第２の大信号成分の第２の大信号パラメータを決定するステップと、前記センサ信号の第１の真のゼロクロスと前記センサ信号の第１の観察されたゼロクロスとの間の第１のタイミングオフセットを決定するステップと、前記第２のセンサ信号の第２の真のゼロクロスと前記第２のセンサ信号の第２の観察されたゼロクロス間の第２のタイミングオフセットを決定するステップと、を含む請求項２６記載の方法。
【請求項３５】
前記流れのパラメータを決定するステップは、前記第１のタイミングオフセットと前記第２のタイミングオフセットの間の差を決定するステップと、前記差に基づいて、流体の質量流速を決定するステップを含む、請求項３４記載の方法。
【請求項３６】
前記センサ信号の汚染に関連する前記小信号成分は、前記流管の振動のコリオリモードに関連するコリオリモード成分を含む、請求項２６記載の方法。
【請求項３７】
管内に流体を有する流管の振動を検出する第１のセンサから第１のセンサ信号を受信して、汚染信号の第１のサイクルで、センサ信号の中の前記汚染信号の第１の汚染パラメータの第１の値を決定し、更に前記汚染信号の第２のサイクルで、前記センサ信号の中の前記汚染信号の第２の汚染パラメータの第２の値を決定する信号汚染検出システムと流れパラメータ決定システムと、前記センサ信号、前記第１の汚染パラメータの第１の値、前記第２の汚染パラメータの第２の値に基づいて、流体の流れパラメータを決定する、流れパラメータ決定システムと、を備える、流量計制御システム。
【請求項３８】
前記第１の汚染パラメータの第１の値と前記第２の汚染パラメータの第２の値は夫々、前記汚染信号の振幅の値と位相の値を含む、請求項３７記載のシステム。
【請求項３９】
前記流れパラメータ決定システムは、前記センサ信号の中の励振モード信号の第１の励振モードサイクルで第１の励振パラメータを決定し、前記励振モード信号の第２の励振モードサイクルの第２の励振パラメータを決定することによって、前記流れパラメータを決定し、ここで前記励振モード信号は、前記流管に印加されてその振動を維持する励振信号に相当する、請求項３７記載のシステム。
【請求項４０】
前記流れパラメータ決定システムは、前記第１の汚染パラメータと前記第２の汚染パラメータに基づいて前記第１の励振パラメータと前記第２の励振パラメータを決定する、請求項３９記載のシステム。
【請求項４１】
前記汚染信号には、コリオリモード信号を含む、請求項３７記載のシステム。
【請求項４２】
前記第１の汚染パラメータと前記第２の汚染パラメータは、前記流管、又は前記流体の状態の変化により、互いに異なる、請求項３７記載のシステム。
【請求項４３】
前記汚染判定システムは、前記第１の汚染パラメータと前記第２の汚染パラメータとの間の差に基づいて、前記流管あるいは前記流体の状態の診断を行う、請求項４２記載のシステム。
【請求項４４】
前記流管にその振動を維持するために印加される励振信号を生成する際に使用する変形励振パラメータを出力する励振生成器を備え、前記励振生成器は、前記第１の汚染パラメータと前記第２の汚染パラメータに基づいて、前記変形励振パラメータを決定する、請求項３７記載のシステム。
【請求項４５】
前記励振生成器は、前記変形励振パラメータが、前記センサ信号の中の前記汚染信号の作用を削減する汚染相殺パラメータを含むように、前記変形励振パラメータを決定する、請求項４４記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は流量計に関する。
【背景技術】
【０００２】
流量計は導管を通して移送される物質に関する情報を提供する。例えば質量流量計は、導管を通して移送される物質の質量の測定値を提供する。同様に、密度流量計または濃度計は、導管を通して移送される物質の質量の測定値を提供する。質量流量計はさらに、物質の密度の測定値も提供できる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
例えば、コリオリタイプの質量流量計はコリオリ効果に基づき、導管を流れる物質はコリオリ力に影響された質量となり、それ故加速する。多くのコリオリタイプの質量流量計では、導管の長さと直交した旋回軸について導管を正弦振動させることでコリオリ力を誘起する。そのような質量流量計では、移動する流体質量が受けるコリオリ反力は導管自身に転化され、回転面でコリオリ力ベクトルの方向の導管のたわみないしオフセットとして発現する。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
一つの全般的な態様による方法は、管内を流体が流れる流管の振動を検出可能なセンサからセンサ信号を受け取るステップを含み、センサ信号は大振幅を有する大信号成分と、小振幅を有する小信号成分を含み、大振幅は小振幅よりも大きい。該方法は更に、小信号成分の振動周期に対して決まる期間にかけてセンサ信号の信号分析を行うステップと該信号分析に基づいて大振幅の値を特定するステップを含む。
【０００５】
実施においては、以下の特徴の１つ以上を含む。例えば、大信号成分は、流管に印加されてその振動を維持する励振モード信号に関連し、小信号成分は、センサ信号に存在するコリオリモード信号に関連することがある。該方法は更に、励振モード信号の第１のゼロクロスと、対応するセンサ信号の第２のゼロクロスの間のタイミングオフセットを特定するステップを含み、このオフセットは少なくとも部分的にセンサ信号内にコリオリモード信号が存在することにより生じる。信号分析を行うステップには、大信号成分の大周波数の第１の推定値を決定するステップと、小信号成分の小周波数の第２の推定値を決定するステップを含むことができる。該方法は更に、センサ信号の連続したサイクルの連続したオフセットに基づいて、第１と第２の推定値を修正するステップが含まれる。
【０００６】
他の実施においては、該方法は更に、信号分析に基づいて小振幅を特定するステップと、大振幅とタイミングオフセットに基づいてコリオリモード信号の位相を特定するステップが含まれる。該方法はまた、コリオリモード信号の小振幅と位相に基づいて、大振幅とタイミングオフセットの修正値を決定するステップを含む。
【０００７】
信号分析を行うステップには、励振モード信号のパラメータがコリオリモード信号のパラメータに対して最大化される、センサ信号の励振強調特性を得るための第１の計算と、コリオリモード信号のパラメータが励振モード信号のパラメータにと対して最大化される、センサ信号のコリオリ強調特性を得るための第２の計算とを行うステップを含めることができる。第１の計算を行うステップは、コリオリモード信号の周波数の２倍の値に基づき、第２の計算を行うステップは、コリオリモード信号の周波数に等しい値に基づいて行う。第１の計算と第２の計算には、コリオリモード信号の周波数に対して夫々規定される第１の積分と第２の積分を含めることができる。
【０００８】
信号分析を行うステップには、大信号成分の実際の周期とセンサ信号の観察周期の間のオフセットに基づいて信号分析を行うステップを含めることができる。信号分析を行うステップには更に、アナログ・ディジタル変換器によりセンサ信号の抽出を行う毎に、信号分析を行うように、及び期間の境界が、サンプル抽出の境界と一致するようにオフセットを選択することを含められる。別の実施では、信号分析を行うステップには、センサ信号内に存在する励振モード信号の高調波を除去するステップを含んでもよい。
【０００９】
別の一般的な態様によれば、システムは、管内を流体が流れる流管の振動を検出するセンサからのセンサ信号を受信できる信号分析器を備え、センサ信号は大振幅を有する大信号成分と、小振幅を有する小信号成分を含み、大振幅は小振幅よりも大きい。モード最大化器は、大信号成分が小信号成分に対して強調される、センサ信号の第１の特性を得るためのセンサ信号の第１の分析と、小信号成分が大信号成分に対して強調されるセンサ信号の第２の特性を得るためのセンサ信号の第２の分析とを行うことができる。信号識別器は、モード最大化器から第１の特性を受け取り、第１の特性に基づいてそれから大振幅を得ることができる。
【００１０】
実施には次の特徴の１つ以上を含めることができる。例えば、信号識別器は更に、モード最大化器からセンサ信号の第２の特性を受け取り、第２の特性、大振幅及び大信号成分のゼロクロスと対応するセンサ信号のゼロクロスの間のタイミングオフセットに基づいて小振幅を得ることができる。信号識別器は更に、モード最大化器からセンサ信号の第２の特性を受け取り、第２の特性、大振幅及びタイミングオフセットに基づいて、小振幅と小信号成分の位相を得ることができる。信号識別器は、小振幅と小信号の位相に基づいて、大振幅とタイミングオフセットの修正値を特定できる。他の例では、信号分析器は、小信号成分の振動周期に関して定義される時間ウィンドウに関して第１と第２の分析を行うことができる。
【００１１】
大信号成分は、流管に印加されてその振動を維持する励振モード信号に関連し、小信号成分は、センサ信号内に存在するコリオリモード信号に関連させることができる。
【００１２】
信号識別器は、励振モード信号の第１のゼロクロスと、対応するセンサ信号の第２のゼロクロスとの間のタイミングオフセットを特定でき、オフセットは少なくとも部分的にはセンサ信号内にコリオリモード信号が存在することにより生じる。
【００１３】
信号分析器は、大信号成分に関連した第１の周波数と、小信号成分に関連した第２の周波数とを判定して、それぞれ第１と第２の計算に使用できる。
【００１４】
信号分析器は、大信号成分の周波数の２倍の値に基づいて第１の分析を行い、小信号成分の周波数に等しい値に基づいて第２の分析を行うことができる。
【００１５】
他の一般的な態様によると、装置は、命令を記憶した記憶媒体を備え、命令は、振動可能な流管に配置したセンサからのセンサ信号を受信する第１のコードセグメントと、センサ信号のコリオリ信号成分の振動周期について規定されたセンサ信号の第１の分析に基づき、センサ信号の励振信号成分に関連する励振パラメータを決定する第２のコードセグメントと、センサ信号の第２の分析と励振パラメータに基づいて、コリオリ信号成分に関連するコリオリパラメータを決定する第３のコードセグメントを含む。
【００１６】
実施においては、以下の特徴の１つ以上を含むことができる。例えば、該装置は、コリオリパラメータに基づいて、励振パラメータの修正推定値を判定する第４のコードセグメントを含むことができる。
【００１７】
第１の分析により、励振信号成分のパラメータがコリオリ信号成分に対して強調されたセンサ信号の第１の特性を提供でき、第２の分析では、コリオリ信号成分のパラメータが励振信号成分に対して強調されたセンサ信号の第２の特性を提供できる。
【００１８】
他の一般的な態様によると、方法には、管内を流体が流れる流管の振動を感知できるセンサからのセンサ信号を受信するステップを含めることができる。センサ信号は、流管に印加される励振信号と関連した大信号成分と、センサ信号の汚染と関連した小信号成分とを有する。該方法には更に、小信号成分について規定された期間の間、センサ信号の分析に基づいて大信号成分の大信号パラメータを決定するステップと、大信号パラメータに基づいて流体の流れパラメータを決定するステップが含まれる。
【００１９】
実施には、以下の特徴の１つ以上を含めることができる。例えば流れのパラメータを決定するステップには、流体の質量流速ないし流体の密度を決定するステップを含めることができる。該方法には、大信号パラメータに基づいて、流管に更に印加する励振信号を変形するステップを含めることができる。
【００２０】
該方法には、小信号成分について規定された期間の間、センサ信号の分析に基づいて、小信号成分の小信号パラメータを決定するステップを含めることができる。該方法にはまた、小信号パラメータに基づいて、流管の外乱を特徴づける、又は、小信号パラメータに基づいて、流管に更に印加される励振信号を変形するステップを含めることができる。加えて、該方法には更に、小信号成分の小振幅を決定するステップと、小振幅に基づいて励振信号を変形するステップとを含めて、小信号成分のセンサ信号に対する影響を削減するようにできる。
【００２１】
該方法には、第２のセンサから第２のセンサ信号を受信し、第２のセンサ信号の第２の大信号成分の第２の大信号パラメータを決定するステップと、センサ信号の第１の真のゼロクロスとセンサ信号の第１の観察されたゼロクロスの間の第１のタイミングオフセットを決定するステップと、第２のセンサ信号の第２の真のゼロクロスと第２のセンサ信号の第２の観察されたゼロクロス間の第２のタイミングオフセットを決定するステップと、を含めることができる。流れのパラメータを決定するステップには、第１のタイミングオフセットと第２のタイミングオフセットの間の差を決定するステップと、その差に基づいて、流体の質量流速を決定するステップを含めることができる。センサ信号の汚染に関連した小信号成分は、流管の振動のコリオリモードに関連したコリオリモード成分を含む。
【００２２】
他の一般的な態様によると、流量計制御システムは、信号汚染検出システムと流れパラメータ決定システムを備える。信号汚染検出システムは、管内に流体を有する流管の振動を検出できる第１のセンサから第１のセンサ信号を受信して、汚染信号の第１のサイクルで、センサ信号内の汚染信号の第１の汚染パラメータの第１の値を決定し、更に汚染信号の第２のサイクルで、センサ信号内の汚染信号の第２の汚染パラメータの第２の値を決定できる。流れパラメータ決定システムは、センサ信号、第１の汚染パラメータの第１の値、第２の汚染パラメータの第２の値に基づいて、流体の流れパラメータを判定できる。
【００２３】
実施においては、以下の特徴の１つ以上を含めることができる。例えば、第１と第２の汚染パラメータの第１と第２の値は夫々、汚染信号の振幅と位相の値を含むことができる。流れパラメータ決定システムは、センサ信号内の励振モード信号の第１の励振モードサイクルで第１の励振パラメータを決定し、励振モード信号の第２の励振モードサイクルで第２の励振パラメータを決定することによって、流れパラメータを決定でき、ここで励振モード信号は流管の振動を維持するのに印加される励振信号に対応する。流れパラメータ決定システムは、第１の汚染パラメータと第２の汚染パラメータに基づいて第１の励振パラメータと第２の励振パラメータを決定できる。
【００２４】
汚染信号には、コリオリモード信号を含むことができる。第１の汚染パラメータと第２の汚染パラメータは、流管の状態あるいは流体の状態の変化により、互いに異なることがある。
【００２５】
汚染判定システムは、第１の汚染パラメータと第２の汚染パラメータ間の差に基づいて、流管あるいは流体の状態の診断を行うことができる。
【００２６】
システムには、流管にその振動を維持するために印加される励振信号を生成する際に使用する変形励振パラメータを出力する励振生成器を備えることができる。励振生成器は、第１の汚染パラメータと第２の汚染パラメータに基づいて、変形励振パラメータを判定できる。励振生成器は、変形励振パラメータが、センサ信号内の汚染信号の作用を削減するようにした汚染相殺パラメータを含むように、変形励振パラメータを決定できる。
【００２７】
以下、添付の図面を参照しながら１つ以上の実施例を詳細に説明する。その他の特徴は、該説明や図面及び特許請求の範囲から明確になろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
流量計の種類にはディジタル流量計がある。例えば、本明細書に参考として組み込む米国特許番号６，３１１，１３６号は、ディジタル流量計を使用することと、信号処理や測定手法を含む関連技術とを開示している。そのようなディジタル流量計は、ノイズがほとんどなく、その測定値は非常に正確で、導管を励振する励振回路で広範な正負の利得を可能にすることができる。したがって、そのようなディジタル流量計は、様々な設定で有利である。例えば、本明細書に参考と組み込んだ共通に譲渡された米国特許番号６，５０５，５１９号は、二相流れのような困難な状況でも、広い利得範囲を使用したり、負の利得を使用して、失速を防止したり、流管をより正確に制御することを開示している。
【００２９】
アナログ流量計も存在している。そのようなアナログ流量計は、例えばディジタル流量計と比べて精度が低かったり測定値のノイズが高いというアナログ回路の典型的な欠点がありがちであるが、それらも、ここで考察する様々な手法や実施に対応できる。したがって以下の考察では、「流量計」ないし「計測器」という用語は、流管その他の導管を移動する材質の質量の流れ、密度あるいはパラメータを測定する様々な制御システムと関連要素を使用する、例えばコリオリ流量計システムのような流量計システムの装置またはシステムを指し示すのに使用する。
【００３０】
図１Ａは、曲流管１０２を使用した流量計を例示する図である。具体的には曲流管１０２は、例えば上述したように密度などの移動する流体の１つないし複数の物理的特性を測定するために使用できる。図１Ａで、ディジタル送信器１０４はセンサ信号と励振信号とを曲流管１０２と交換して、曲流管１０２の振動を感知すると共にそれにより曲流管１０２の振動を励振する。上述したようにディジタル送信器１０４は素早く及び正確にセンサと励振信号を判定することで、曲流管１０２の早くて正確な作動を提供する。流管で使用するディジタル送信器１０４の例は、例えば共通に譲渡された米国特許６，３１１，１３６号に記載されている。
【００３１】
図１Ｂは、直流管１０６を使用した流量計の例示図である。より具体的には、図１Ｂで、直流管１０６はディジタル送信器１０４と相互に作用する。そのような直流管は概念レベルでは曲流管１０２と同様に作動し、曲流管１０２に関して様々な利点や欠点がある。例えば、直流管１０６は、単にそのジオメトリや構造から曲流管１０２よりも（完全に）充填したり、空にすることが容易にできる。動作時は、曲流管１０２は例えば５０〜１１０Ｈｚの周波数で作動できるが、直流管１０６は例えば３００〜１０００Ｈｚの周波数で作動できる。
【００３２】
図２は、コリオリモード処理手法を使用した流量計のブロック図である。図２において、流量計２００は、ディジタル送信器１０４と、１つないし複数のセンサ２０５と、１つないし複数の励振器２１０と、流管２１５（これは導管とも呼ばれ、曲流管１０２、直流管１０６その他の流管を表す）と、圧力センサ２２５とを備えている。ディジタル送信器１０４は、例えば１つないし複数のプロセッサや、ディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、現場プログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、ＡＳＩＣ、その他のプログラマブル論理ないしゲートアレイあるいはプロセッサコアを備えたプログラマブル論理を使用して実施できる。
【００３３】
ディジタル送信器１０４は、少なくともセンサ２０５から受け取った信号に基づいて、流管２１５を流れる材質の例えば密度や質量流れの測定値を生成する。ディジタル送信器１０４は更に、励振器２１０を制御して、流管２１５内の運動を誘起する。この運動は、運動センサ２０５が感知する。
【００３４】
流管を流れる材質の密度の測定値は、例えば励振器２１０により供給された励振力により流管２１５内で誘起された例えば流管２１５の運動の周波数や、流管２１５の温度に関係している。同様に流管２１５の質量流れは、流管２１５の運動の位相や周波数ならびに流管２１５の温度に関係している。流量計２００は密度だけを測定するように構成し、密度計として作動させることができる。
【００３５】
温度センサ２２０を使用して測定される流管２１５の温度は、流管の硬さや寸法など、一定の性質に影響する。図２では更に、ディジタル送信器１０４と連通し、流管２１５と接続されて流管２１５を流れる材質の圧力を感知できるようにした圧力センサ２２５が示されている。特に、圧力測定値は流管２１５内の流体の絶対圧力測定値あるいは流管部分の差分圧力低下に関係することがある。
【００３６】
図２は更に、流管２１５が例えば油と水のように１つ以上の流体成分を有する混合流体を含む際の、流管２１５内の特定の液体量を測定できる液体留分プローブ２３０を例示している。幾分同様に、空げき留分センサ２３５は、少なくとも一つの液体と少なくとも一つの気体成分を含む液体内部流管２１５内の気体の割合を測定する。図２では特に例示していないが、他の様々な構成部品を使用して、流管２１５内の流体の性質を測定ないし判定することができる。
【００３７】
ディジタル送信器１０４は、流量計２００の作動に関係した情報を判定できる流量計出力ユニット２４０を備えている。特に、流量計出力ユニット２４０は、流管２１５内の流体の質量流速ないし密度のいずれかを判定できる質量流速／密度判定システム２４５を備えている。流量計出力ユニット２４０は更に、励振器２１０に励振信号特性を出力して流管２１５の振動を維持する励振信号生成器２５０を備えている。
【００３８】
流量計出力ユニット２４０は、センサ２０５から受け取ったセンサ信号に基づいて上述の機能を行う。例えば流量計出力ユニット２４０は、センサ２０５からのセンサ信号を分析してセンサ信号の周波数を判定したり、センサ２０５の異なるものからのセンサ信号間の位相差を判定できる。
【００３９】
理論的には、それらのセンサ信号は励振器２１０により与えられた励振周波数の流管の振動の形態やパラメータ、特性を反映し、それ自身あるいは互いに関して、流管２１５内を流れる流体の質量流速、密度その他のパラメータに関する情報を含んでいる。例えば、励振信号が単純化され純粋正弦信号として付加されれば、センサ２０５が検出するセンサ信号も理論的には本質的には純粋に正弦であるべきである。実際には、センサ信号の特性を望ましくない方向に変形することがある数々の汚染がセンサ信号内には存在する。したがって流量計出力ユニット２４０から出力は、センサ信号内のそれらの汚染がある結果、正確でないことがある。
【００４０】
センサ信号内の汚染の一例として、センサ信号内に存在する励振周波数の高調波成分がある。そのような高調波成分は例えば、センサ２０５内の非線形性により生じることがあり、流管２１５内の実際の振動を示していない。励振周波数が一次調波として指定されているならば、典型的な二次、三次、四次調波振幅は例えば、一次調波の振幅のそれぞれ１％、０．５％、０．５％、０．１％となる。更に、１０以上の高調波を所与の状況でセンサ信号内で観察することができる。
【００４１】
センサ信号の汚染のその他のソースとしては、励振信号の適用から生じる所望の励振モード以外に、流管２１５の振動の他のモードが含まれる。例えば、外部振動や、突然の流速の変化その他の様々な要因から、流管２１５の振動の別のモードを生じることがある。
【００４２】
流量計２００内に存在する振動モードの一例は、コリオリモード振動として知られている。コリオリモードは一般に励振モードに最も近いモードで、流量計２００の質量流量測定値と関連したコリオリ力がこの振動モードで作用するのでコリオリモードと呼ばれている。
【００４３】
おそらく混乱しているのは、コリオリ力は励振周波数で発現するので、励振モードの周波数や位相を解析して、例えば流管２１５内の流体の質量流速が判定されている。すなわち、丁度述べたように、流管２１５は振動すると、少なくとも２つの振動モードを含むことがあり、一つのモードは励振ないし励振モードの流管２１５の振動に対応し、第２のモードはコリオリモードの流管２１５の振動に対応する。それらの２つのモードは、流管２１５の運動（例えばひねり）に対応して異なるモード形状を持つことがある。流管２１５内の流体の質量流量はコリオリモード形状を生じて振動するが、励振周波数では、同時に、コリオリモード形状は、外部振動その他の要因により容易に励起される、それ自身の自然周波数を有する。
【００４４】
言い換えれば、コリオリモードには２つの側面がある。励振周波数でのその振動（流量計２００の測定原理と関連）と、それ自身の周波数でのコリオリモードの自由振動（即ち、コリオリ周波数）である。例えば外部振動その他の要因から生じるのは後者の側面のコリオリモードである。下記により詳しく説明するように、流量計２００はこのコリオリモードの効果を特徴化したり、識別し、最小化するように設計されている。
【００４５】
上記の概念を例示するため図３を簡単に参照すると、信号３０２は上述の励振モード信号、すなわち励振器２１０により流管２１５に与えられた励振信号に関係した、流管２１５の運動（例えば速度）に対応する信号、を反映している。励振器２１０からの励振信号と、生じる流管の運動（速度）は理想的には互いに一致すべきであるが、量的に異なり、特に前者は一般にｍＡで表されるが、後者はｍＶで表される。したがって、以下の説明では、信号３０２は励振器２１０から出力される励振信号を示さず、むしろ、流管２１５に対する励振器２１０からの励振信号の作用により励起された流管２１５の励振振動モードに対応する励振モード信号を示すことを理解すべきである。
【００４６】
信号３０４は、流管２１５の振動の結果、センサ２０５が検出したセンサ信号を示す。コリオリモード信号３０６ないしコリオリ信号３０６は、先に述べたコリオリモード汚染を例示している。したがって、センサ信号３０４は少なくとも２つの振動モードからなる。すなわち励振モード信号３０２とコリオリモード信号３０６である。励振モード信号３０２とコリオリモード信号３０６は更に、励振周波数信号３０２とコリオリ周波数信号３０６、あるいは励振信号成分３０２とコリオリ信号成分３０６、また励振周波数成分３０２とコリオリ周波数成分３０６と呼ぶことができ、すべてはそれぞれ同様の用語である。
【００４７】
図３の例では、コリオリモード信号３０６の周波数は励振モード信号３０２の周波数よりも少ないことが分かる（即ち、コリオリモード信号３０６の周期は励振モード信号３０２のものよりも大きい）。しかし一般的にコリオリモード信号３０６は、励振モード信号３０２のものよりも少ないか大きな周波数を持つことができる。更に、複数のコリオリモード信号３０６を持つことがあり、第１のコリオリモード信号は励振モード信号３０２のものよりも少ない周波数を持ち、第２のコリオリモード信号は励振モード信号３０２のものよりも大きな周波数を持つことがある。一般にコリオリモード信号３０６は、励振モード信号３０２の振動モードに全般的に隣接した振動モードである。しかしコリオリモード信号３０６は、周波数に関しては励振モード信号３０２に特に近い必要はない。例えば、図１Ｂの直線流管では、励振モードとして最低振動モードを使用する際、次の（コリオリ）振動モードは２倍以上高くなることがあり、したがってフィルタされることがある。
【００４８】
しかし一般に、センサ信号３０４内で励振モード信号３０２に対してコリオリモード信号３０６を分離（例えばフィルタリング）あるいは特徴化することは難しいか不可能である。更に、コリオリモード信号３０６が周波数に関して励振モード信号３０２に可能な限り近いと（それによりフィルタリングの有効性や可能性を削減）、コリオリ力を容易に励振モード内で発現させることができるので、計器２００の応答時間を向上できる。
【００４９】
励振モード信号３０２が流管２１５の最低振動モードに対応すると、コリオリモード信号３０６が励振モード信号３０２より上の次に最高の常駐モードになることがある。しかし励振モードが比較的高い振動モードであると、上述したように、コリオリモード信号３０６は次に最低の常駐モードになることがあるので、２つの近接したモードを考慮する必要があることがある（励振モード以上と以下の両方）。それらは、上方及び下方コリオリモードと呼ぶことができる。図２，３の例では、単純化するため、１つだけのコリオリモードしか考慮していない。しかし、ここで説明する解析は、コリオリモード信号３０６の周波数が励振モード信号３０２のものよりも低いあるいは高くても有効であることを理解すべきである。
【００５０】
更に図３で、領域３０８と領域３１０は、以下の考察で関心領域として指定されている。領域３０８は時間ｔ＝０を含み、励振モード信号３０２のゼロクロス並びにセンサ信号３０４自身のゼロクロスが起こる。図示するように、時間差ないしオフセットｚ１がそれらの２つのゼロクロス間に存在し、それらは例えばセンサ信号３０４内にコリオリ信号３０６が存在することによる。上述したように、ゼロクロスの検出は、例えば流量計出力ユニット２４０の作動においてセンサ信号３０４の周波数を判定し、それにより流管２１５内の流体の密度を推論するのに重要なことがある。したがってオフセットｚ１は、流量計出力ユニット２４０の精度の低下や完全な故障あるいは効率性の低下につながることがある。
【００５１】
領域３１０もオフセットｚ１を含む。下記により詳細に説明するように、下記にｚ２と称する追加オフセットが、図２〜６の考察目的で例示していないセンサ信号３０４内に存在することがある。
【００５２】
オフセットｚ１を部分的に特徴づけたり、説明、識別することで、流量計２００はコリオリモード信号３０６の特性やパラメータを判定できる。別の言い方をすれば、流量計２００は、励振モード信号３０２には関係するがコリオリモード信号３０６には関係しないセンサ信号３０４の特性やパラメータを判定できる。したがって、流量計２００はコリオリモード信号３０６の存在の原因や理由（例えば外部振動、流速の増大あるいは流体の流れ内の気体の割合）を説明し、高度に正確でコリオリモード信号３０６の原因や作用に耐える質量流速や密度測定値（ならびに続く励振信号）を出力する。
【００５３】
図２を参照し直すと、流量計２００のそのような正確で安定した作動を得るために使用する、流量計２００の構成要素や作動、解析が例示されている。例えばディジタル送信器１０４はセンサ２０５からセンサ信号を受け取り、少なくとも２つのセンサ信号の特性を出力する信号分析器２５５を備えている。
【００５４】
特に信号分析器２５５は、コリオリ信号３０６に関係したセンサ信号３０４内の情報に比べて励振モード信号３０２の影響を最大化ないし強調したセンサ信号３０４の第１の特性を出力する。更に信号分析器２５５は、励振モード信号３０２の存在に比べてコリオリモード信号３０６のパラメータの影響を最大化した、センサ信号３０４の第２の特性を出力する。その場合、第１の特性、即ち励振強調特性を信号識別器２６０に出力して、励振モード信号３０２のパラメータを識別できる。同様に、しかし逆に、信号分析器２５５はセンサ信号の第２の特性、即ちコリオリ強調特性を信号識別器２６０に出力して、コリオリモード信号３０６のパラメータの識別を行う。
【００５５】
この全般的なプロセスならびに様々な小プロセスは、センサ信号３０４の特性に関して所望の精度レベルに達するまで、反復して繰り返すことができる。すなわち、全般に流量計出力ユニット２４０の関心のパラメータは、センサ信号３０４内にコリオリモード信号３０６があることで汚染されていない、励振周波数のみでの流管の振動に対応するセンサ信号３０４の特性である。センサ信号３０４のそれらのパラメータないし特性により、流量計出力ユニット２４０は流管２１５内の流体の質量流速や密度を判定でき、流管２１５の所望の振動を正確に維持する励振器２１０に励振信号を生成できる。
【００５６】
そこで、ここで説明した実施において、励振モード信号３０２の特性を反映し、ここで励振信号パラメータと称するセンサ信号３０４のそれらのパラメータを、以下のように称する。即ち励振モード信号３０２の振動の振幅を「ＡＡ」と称し、励振モード信号３０２の周波数を「ｆ」と称し、時間ｔ＝０の時の励振周波数のセンサ信号３０４の位相を「θ」と称する。同様に、コリオリモード信号３０６の対応するパラメータは、振幅Ｂ、周波数ｋ、位相ψを備える。
【００５７】
したがって、励振パラメータのＡ、ｆ、θの正確な表示を判定することで、信号分析器２５５と信号識別器２６０は流量計出力ユニット２４０の正確な出力と作動を確保する。同様に、コリオリモード信号３０６のパラメータのＢ、ｋ、ψの正確な特性を判定することで信号分析器２５５と信号識別器２６０は、Ａ、ｆ、θの正確な判定を支援できる。
【００５８】
更に、コリオリモード信号３０６のパラメータのＢ、ｋ、ψを判定することで、ディジタル送信器１０４は、例えばセンサ信号３０４内のコリオリモード信号３０６の存在につながる外部振動その他の要因の特性の正確な判定が可能になる。その結果、センサ信号３０４からそのような外部要因を抽出でき、例えばコリオリモード・パラメータの判定値につながる外部事象の解析や、さもなければそれらの要因への対応あるいはそれらの要因の影響を除去できる。
【００５９】
励振及びコリオリパラメータのＡ、ｆ、θ、Ｂ、ｋ、ψを判定する上述の手法は、サイクルベースで行うことができる（あるいは所望により若干頻繁に）。このようにして、前のサイクルからの情報を、次のサイクルで行う計算（例えば初期推定値として）に使用できる。更に、センサ信号３０４の変化を、変化が生じたセンサ信号の同一ないし続く周期内で検出したり特徴づけすることができる。
【００６０】
下記に詳細に説明するように、信号分析器２５５は、センサ信号３０４を解析してセンサ信号３０４が０値を交差する、即ち図３の領域３０８と３１０内の時間を判定するゼロクロス検出器２６５を実施することで作動する。周知のように、そのような検出したゼロクロスは、センサ信号３０４の周期、そして周波数を計算するのに使用できる。
【００６１】
周波数計算器２７０は、ゼロクロス検出器２６５の出力を受け、センサ信号３０４の周波数ｆを計算するのに使用される。次に、コリオリモード信号３０６の周波数ｋを周波数ｆから判定できる。例えば、周波数ｆと周波数ｋの間の既存の関係が知られている場合がしばしばある。例えば、周波数ｋは、√３の係数その他のある係数で変形した周波数ｆとして表現できる。
【００６２】
周波数ｆとｋが一旦分かれば、積分器２７５を使用してセンサ信号３０４の２つの特徴付けを行うことができる。即ち、上述したように、積分器２７５は、センサ信号３０４内の励振モード信号３０２のパラメータのＡ、ｆ、θを、センサ信号３０４内に存在するコリオリモード信号３０６のコリオリモード・パラメータのＢ、ｋ、ψに比べて最大化ないし強調した信号３０４の第１の積分を行うことができる。その結果、積分器２７５はセンサ信号３０４の励振強調特性を信号識別器２６０に出力でき、そこではコリオリモード信号３０６のパラメータのＢ、ｋ、ψの作用は最小化または消去される。
【００６３】
同様に、積分器２７５は、センサ信号３０４内のコリオリモード信号３０６のパラメータないし特性Ｂ、ｋ、ψが、センサ信号３０４内の対応する励振信号パラメータのＡ，ｆ、θに比べて最大化ないし強調された、第２の積分を行うことができる。その結果、積分器２７５はコリオリを強調した特性を信号識別器２６０に出力する。
【００６４】
信号識別器２６０は積分結果、すなわちセンサ信号３０４の励振強調特性と、センサ信号３０４のコリオリ強調特性を含む積分結果２８０を受け取る。積分器２７５のこの機能は、モード最大化とも呼ばれる。すなわち、積分器２７５は第１の積分を行ってセンサ信号３０４内の励振モード信号３０２の作用を最大化し（コリオリモード信号３０６の作用を最小化して）、第２の積分を行ってセンサ信号３０４内のコリオリモード信号３０６の作用を最大化する（励振モード信号３０２の作用を最小化して）。
【００６５】
例えば、積分器２７５は２つの積分をセンサ信号３０４の数的積分として行うことができ、その例を以下に詳細に提供する。次に、それらの数的積分の結果は、積分結果２８０に記憶することができる。
【００６６】
第２のメモリまたはデータベース２８５は、計算する様々な信号パラメータの初期及び修正推定値を記憶する。したがって、パラメータ計算器２９０は、積分結果と初期パラメータ推定値を入力し、パラメータの残りのもの並びにパラメータ推定値の改善値を計算する。同一ないし類似のパラメータ推定値を信号分析器２５５で使用することがあるので、パラメータ推定値データベース２８５を信号分析器２５５内にも例示している。勿論、信号分析器２５５と信号識別器２６０の両方は、同一または異なるパラメータ推定値データベース２８５にアクセスできる。
【００６７】
信号分析器２５５の作動例は、図３，４について下記により詳細に提供する。特に、センサ信号３０４に対する振幅Ａと位相データθを判定する周知の手法には、例えば参照として上記に組み込んだ、共通に譲渡された米国特許６，３１１，１３６号に詳細に述べられているように、信号３０４のフーリエ解析が含まれることを最初に理解すべきである。例えばそのような解析では、以下の式１，１ａ、２、２ａに例示されているように、励振モード信号３０２の周期に一致すると想定されるセンサ信号３０４の周期にかけて積分を行うことができる。
【００６８】
【数１】
2009500643.tif 000003
式（１）
【００６９】
【数２】
2009500643.tif 000004
式（１ａ）
【００７０】
【数３】
2009500643.tif 000005
式（２）
【００７１】
【数４】
2009500643.tif 000006
式（２ａ）
ここで分かるように、式（１）（２）はそれぞれ、変調関数ｓｉｎ（２πｆｔ）とｃｏｓ（２πｆｔ）の積分に依存する。式（１）（２）はそれぞれ式（１ａ）（２ａ）に単純化でき、それを操作して、式（３）（４）に示すようにＡとθの解析式を決定できる。
【００７２】
【数５】
2009500643.tif 000007
式（３）
【００７３】
【数６】
2009500643.tif 000008
式（４）
このように、関数Ｉ＿ＳとＩ＿Ｃならびに周波数ｆの値が与えられると、Ａとθの値の推定値を得ることができる。
【００７４】
そこで要約すると、例えば式Ａｓｉｎ（２πｔ＋θ）とＡｃｏｓ（２πｔ＋θ）は、センサ信号３０４を表す。センサ信号の高調波は、調波のゼロクロスは定義上、センサ信号３０４自身のゼロクロスと同じであり、フーリエ解析はそのような調波の影響を除去するように設計されているので、式（１）〜（４）の結果に影響を与えずに存在することができる。式（１）（２）で、センサ信号３０４は、励振周波数ｆで純粋サインないしコサイン変調関数（即ち夫々、式ｓｉｎ（２πｔ）とｃｏｓ（２πｔ））により乗算され、上述のように１回の完全な励振サイクルにかけて積分される。
【００７５】
これらの演算の結果、２１５内の流体の質量流速にほぼ比例する、複数のセンサ信号３０４間の位相差を、２つの別々のセンサ信号（例えば２つの異なるセンサのθ）に関する観察される位相データ間の差を判定することで、判定できる。更に、周波数は周知であるので、材質の密度も判定できる。また、それらの係数は、振幅Ａ決定値と共に、流管２１５の所望の振動が保たれるように、励振器２１０への励振信号を生成するのに使用される。式（１）〜（４）の解析では、コリオリモード信号３０６の影響を特に考慮せず、したがってセンサ信号３０４にコリオリモード信号３０６が生じるような外乱他の要因がほとんどないか、ない場合は、十分である。
【００７６】
しかし図２，３では、上記で引き合いに出し、下記により詳細に述べるように、コリオリモード信号３０６の存在や影響を考慮している。例えば具体的に、積分器２７５は式（１）〜（４）のそのものに対する関連解析を行うが、励振モード信号３０２の振動の周期にとは対照的に、コリオリモード信号３０６の作動周期に基づいて積分を行う。
【００７７】
例えば、以下の例では、コリオリモード信号３０６の振動周期の全体を包含するために、積分間隔を励振モード信号３０２のゼロクロスから両方向に対称的に拡張される。言い換えれば、時間ｔ＝０から時間ｔ−１／ｆの期間にかけて積分するよりも、図３に示すように、積分期間を［（１／２ｋ）−（１／２ｆ）］の値だけ負に拡張し、当該励振サイクルの終わりから正の方向に対応量［（１／２ｋ）−（１／２ｆ）］だけ拡張する。
【００７８】
この方法は、式（１）（２）の積分端の変更をもたらし、特に、それらの境界を変更することに加えて、下記に詳細に説明するように変調関数を変更する。更に下記に説明するように、この文脈での変調関数の更なる変更により、上述した信号分析器２５５のモード最大化機能を可能にする。例えば、コリオリモード周波数（即ち２ｋ）の２倍の第１の変調関数を使用すると、励振モードの影響は最大化され、コリオリモードの影響は減少するかなくなる。しかし、コリオリ周波数（ｋ）に等しい第２の変調関数を使用すると、コリオリモードの影響が最大化される。式（５）〜（８）は、コリオリモード周波数の２倍の最初に説明した変調関数例を提供する。
【００７９】
具体的に、式（５）はＣＳ２＿ｚ１積分を示している。すなわち、上述の表記法を使用して式（５）は上記の式（１）の形式を示すが、式（５）に関して使用する形式や表記法に関していくつかの注意点がある。第１に、式（５）は、励振モード信号３０２の作用を示す式（１）の「Ａ」に加えて、３０６を表す「Ｂ」項（即ちＢｓｉｎ［２πｋｔ＋φ］）を含んでいる。すなわち、式（５）は、以下の式及び考察を通して見られる、「積分値＝（Ａないし励振モード項）＋（Ｂないしコリオリモード項）という一般的な形式を取る。
【００８０】
第２に、式（５）は、式（５）で「Ｂ」項により示される、コリオリモードの全サイクルを包含するように拡張された積分端を有している。第３に、式（５）は、式（１）と同様に、「Ｓ」項として表されるフーリエ解析のサイン項を表している。第４に、式（５）は、変調関数で（４πｋ）を使用することと式ＣＳ２＿ｚ１で「２」項により指示された、周波数２ｋの変調関数を有している。第５に、ＣＳ２＿ｚ１式のｚ１項で明示されたように、図３で領域３０８と３１０に関して考察したセンサ信号３０４の変更したゼロクロスの効果を考慮するため、式（５）は積分端にオフセット値Ｚ１を含み、それにより変調関数に含む。
【００８１】
【数７】
2009500643.tif 000009
式（５）
【００８２】
更に式（５）では、センサ信号３０４内にコリオリモード成分３０６が存在するゆえに、センサ信号３０４のゼロクロス点は時間ｔ＝ｚ１で生じるが、励振モード成分（Ａ項）のゼロ位相点は図３の時間ｔ＝０で生じるように、積分端が表されることを理解すべきである。この表記法は、積分時にはｚ１の値は一般に知られていないので、積分はｚ１で始めるよりも、一般にゼロクロス間で行われる、積分器２７５内で行われる計算を反映するために選択できる。
【００８３】
このＣＳ２＿ｚ１積分を表現して、その値の解析式をそのパラメータのｆ、ｋ、Ａ、ｚ１、Ｂ、φ、ｚ１に関して表現できる。以下から分かるように、そして一般に、式（５）のＡ項とＢ項のそれぞれの解析形式を決定でき、特にＢ項は正確にゼロとなる。したがって、式（１ａ）に類似した、式（５）のＡ項は式（６）で決定され、表される。
【００８４】
【数８】
2009500643.tif 000010
式（６）
【００８５】
式（５）のＢ項の対応する式は、ゼロと決定でき、それは上述のように積分器（モード最大化器）２７５の最初の所望の結果となる。すなわち、式（６）は、コリオリモードに比べて励振モードが強調ないし最大化された第１の積分対の第１の項を提供し、実際、式（６）はコリオリモード（Ｂ項）を完全に消去した所望の結果を得るので、式（６）は、Ａの上記の項を有してＢ項を完全に消去した、式（６）の全積分の解析結果と考えることができる。説明したように、この結果は積分端を拡張し、変調関数周波数をを倍にすることによって自然に得られ、オフセットｚ１の作用を考慮したものである。
【００８６】
式（２）、すなわちフーリエ解析のコサイン項に対しても対応する解析を行うことができる。上記の表記法を用いると、式（７）はＣＣ２＿ｚ１積分を示す。すなわち、最初の「Ｃ」はここでも全コリオリモードサイクルに対する積分を明示し、第２の「Ｃ」はコサイン項が表されていることを示し、「２」は変調周波数を倍にすることを示している。
【００８７】
【数９】
2009500643.tif 000011
式（７）
【００８８】
式（６）により、式（７）の解析式を得ることができ、下記に式（８）として示す。
【００８９】
【数１０】
2009500643.tif 000012
式（８）
【００９０】
ここでも、式（６）のＢ項の同様の式はゼロとして示され、これはコリオリモード作用を最小化し、励振モード信号３０２の作用を最大化する所望の結果である。言い換えれば、式（８）は、Ｂ項を全く持たないＣＣ２＿ｚ１の解析式を提供する。変調関数としてコリオリ周波数ｋを２度（即ち２ｋ）使用し、コリオリ周期にかけて積分されたので相殺されているからである。
【００９１】
したがって、式（８）は、積分器（モード最大化器）２７５より出力された積分の第１の対の第２項を表し、コリオリモードに比べて励振モード信号３０２が強調されている。すなわち、この例では、センサ信号３０４の励振強調特性は、式（６）と（８）の夫々の積分対ＣＳ２＿ｚ１とＣＣ２＿ｚ１を含んでいる。
【００９２】
下記に述べるように式（３）（４）と類似した形で式（６）（８）を使用して、それぞれＡとｚ１の解決可能な式を得ることができる。しかし、コリオリ信号３０６の効果は式（６）（８）で最小化されるので、それらの値の正確さは、コリオリモード成分３０６で汚染されたセンサ信号に適用した時に式（３）（４）から計算されるものに対して増大する。
【００９３】
さらに、これらのＡとｚ１の改善値を使用してコリオリモード信号３０６自身の対応するＢとφ項の値をより正確に判定でき、それら自身、Ａとｚ１のさらにより正確な値を判定するのに使用できる。  このプロセスは、所望のレベルの精度に達するまで反復して繰り返される。次に、値Ａを使用して、流管２１５に適用する新しい励振信号の適切なパラメータを生成でき、第１のセンサからの第１のセンサ信号の値ｚ１を、第２のセンサからの第２のセンサ信号の判定されたｚ１の対応する値と共に使用して、センサ信号間の位相差を判定できる（それにより。流管２１５内の流体の質量流速を判定できる）。
【００９４】
具体的には、対応する項Ｂとφとは下記の式（９）〜（１４）から判定できる。式（９）〜式（１４）で、２つの類似項ＣＳ１＿ｚ１とＣＣ１＿ｚ１が判定され、ここでも項「Ｃ」はコリオリモードの全励振サイクルに対応する積分端を使用することを表し、第２の項「Ｓ」ないし「Ｃ」は夫々サインないしコサイン項を表し、「１」項は変調関数として周波数ｋを使用することを示している。
【００９５】
したがって、式（９）はＣＳ１＿ｚ１項を表し、式（９）と式（５）との間の差異は、変調項がｓｉｎ（４πｋ（…））の代わりに、ｓｉｎ（２πｋ（…））の形の項を含むことである。そこで式（９）は以下のように書くことができる。
【００９６】
【数１１】
2009500643.tif 000013
式（９）
【００９７】
式（９）は、式（１０）に示すＡ項の解析式を有している。
【００９８】
【数１２】
2009500643.tif 000014
式（１０）
【００９９】
式（９）は、式（１１）に示すＢ項の解析式を有している。
【０１００】
【数１３】
2009500643.tif 000015
式（１１）
【０１０１】
以下から分かるように、式（１０）のＢ項は式（１１）のＡ項に対して最大化されるが、Ａ項はゼロにはならない。
【０１０２】
積分器２７５が出力するセンサ信号３０４のコリオリ強調（即ちＢ項を最大化）特性のコサイン項についても、同様の解析を行うことができる。このコサイン項は、式（１２）に示すようにＣＣ１＿ｚ１と表される。
【０１０３】
【数１４】
2009500643.tif 000016
式（１２）
【０１０４】
式（１３）と（１４）は、式（１２）のそれぞれＡ項とＢ項の解析式を示す。
【０１０５】
【数１５】
2009500643.tif 000017
式（１３）
【０１０６】
【数１６】
2009500643.tif 000018
式（１４）
【０１０７】
上記の式（１０）と式（１１）により、下記により詳細に説明するように、式（１３）のＢ項は式（１４）のＡ項に対して最大化される。その結果、それぞれ式（３）（４）と類似したＢとφの式を判定できるので、特に上記の正確性が改善したＡとｚ１をその計算に使用できるので、項Ｂとφを比較的高い精度で判定できる。
【０１０８】
式（５）〜（１４）の導出と使用の説明や例は、下記により詳細に提供し、特に図１２〜１５について、第１と第２の変調関数の上述の選択についての更なる説明を行う。しかし、図２〜１１の説明した作動及び関連例により、積分器２７５は、コリオリモード信号３０６の存在から生じるゼロクロスオフセットｚ１を含め、励振モード信号３０２の周期に対するコリオリモード信号３０６の周期により定義される間隔にかけてセンサ信号３０４の数値的な積分を行うことを十分理解できる。その結果、上述のように積分器２７５は、センサ信号３０４の励振強調特性を第１の積分対ＣＳ２＿ｚ１とＣＣ２＿ｚ１として出力し、センサ信号３０４のコリオリ強調特性を第２の積分対ＣＳ１＿ｚ１とＣＣ１＿ｚ１として出力する。
【０１０９】
その結果、図２の信号分析器２５５と信号識別器２６０は、センサ信号３０４内のコリオリモード信号３０６のような汚染信号の実際の値を判定する、汚染判定ないし検出システムとみなすことができる。更に、それらの値は、励振モード信号３０２が汚染信号に非常に近くても、そして汚染信号のフィルタリングを必要とせずに、サイクルごとのベースで判定できる。カギとなる哲学は、例えばいずれの特定の振動モードの影響を削減するためにも、積分プロセス前に運動センサ信号をフィルタリングせず、それによりいかなる動特性のロスを避けるということである。その結果、流量計２００の動特性は非常に良好で、特に流管２１５内の流体の流れパラメータの変更（例：流体の質量流速の変更）や汚染信号の汚染パラメータの変更（例：流管の外乱による変更や流管あるいは流体の状態の変更）の両方での流量計の特性は良好である。
【０１１０】
上記の説明から、図２の流量計２００の信号分析器２５５と信号識別器２６０の構造、機能、作動の全体図を図４〜６により提供する。
【０１１１】
具体的に、図４は、図２の信号分析器２５５の動作を例示するフロー図４００である。図４で、信号分析器２５５は、上述したように励振モード信号３０２と関係した部分と、コリオリモード３０６などの汚染と関連した他の部分とを含む、センサ信号３０４を受け取る（４０２）。
【０１１２】
信号分析器２５５のゼロクロス検出器２６５はセンサ信号３０４を解析してセンサ信号３０４のゼロクロスを観察する（４０４）。この情報から、周波数計算器２７０は動作して励振周波数ｆを判定し、それによりコリオリ周波数ｋを判定する（４０６）。例えば、上述したように、励振周波数ｆは単に、２つの連続したゼロクロス間の期間の間隔であると判定され、周波数ｋは、例えばｋ＝（√３）ｆのようなｆとｋの間の周知の関係に基づいて判定できる。
【０１１３】
ｆとｋの知識により、積分器２７５は式（５）（７）（９）（１２）について上述したように、積分境界を決定できる。（４０８）すなわち、積分境界はゼロクロスから出発するが、観察されたゼロクロスは真のゼロクロスから時間オフセットｚ１だけ離れており、それは未知で、位相差と質量流速を判定する後の段階のために解決すべきであるという知識により、励振モード周期よりもコリオリモード周期に合わされている。
【０１１４】
したがって、積分器２７５は、励振モードのパラメータが最大化される、センサ信号３０４の第１の数値的積分を行うことができる（４１０）。この計算結果は、それぞれ式（５）と（７）の第１の積分対ＣＳ２＿ｚ１とＣＣ２＿ｚ１となる。
【０１１５】
同様に、積分器２７５は、コリオリモード信号３０６のパラメータが最大化される、センサ信号３０４の第２の数値的な積分を行うことができる。この計算結果は、それぞれ式（９）（１２）と関係した第２の積分対ＣＳ１＿ｚ１とＣＣ１＿ｚ１である。
【０１１６】
図５は、図２の信号識別器２６０の第１のプロセスを示したフロー図５００である。図５で、信号識別器２６０は積分器２７５から第１の積分結果を受け取り、ここで第１の積分結果は、センサ信号３０４の励振強調特性を提供する（５０２）。すなわち、上述のように、積分結果は、それぞれ式（５）（７）の値ＣＳ２＿ｚ１とＣＣ２＿ｚ１を含む。
【０１１７】
パラメータ計算器２９０はそれらの積分結果２８０を受け取り、パラメータＡとｚ１の推定値を得る（５０４）。パラメータＡとｚ１の値の十分にラフな推定値を、例えば近いないし連続したサイクル間にパラメータは大きく変更されないという想定のもとに、直前のサイクルから得られたそれらのパラメータの知識に基づいて判定できる。推定値も、例えば使用されている流管２１５のタイプ、あるいは励振周波数ｆの値に基づいたり、上述の式（１）〜（４）を使用すること、その他のソースから判定できる。
【０１１８】
【数１７】
2009500643.tif 000019
式（１５）
【０１１９】
上述したように、そのようなパラメータの推定値はパラメータ推定値データベース２８５に対して計算し、記憶できる。
【０１２０】
パラメータ計算器２９０は、上述したように式（３）に類似した値Ａの解析式を提供する式（１５）と共に、積分結果ＣＳ２＿ｚ１とＣＣ２＿ｚ１を用いて、励振振幅Ａの改善値を判定できる。式（１５）では、項ＣＳ２＿ｚ１＿ｖａ１とＣＣ２＿ｚ１＿ｖａ１はＣＳ２＿ｚ１とＣＣ２＿ｚ１積分の数値を示し、積分器２７５により判定され、信号識別器２６０に出力されることを理解すべきである。
【０１２１】
その後、ＣＳ２＿ｚ１とＣＣ２＿ｚ１積分の数値を使用して、式（４）に類似した式（１６）（ａｔａｎは逆タンジェント関数）を用いて、パラメータｚ１（５０８）の改善値を判定できる。
【０１２２】
【数１８】
2009500643.tif 000020
式（１６）
【０１２３】
励振振幅Ａとゼロオフセットｚ１の値が、正確に判定されると（５１０）、値Ａとｚ１を出力できる（５１２）。しかし、追加の反復が望まれるないし必要とされる場合、Ａとｚ１の判定値を、プロセス５００の第２の反復の出発点として使用できる。
【０１２４】
一部の実施においては、Ａとｚ１の上述の推定／反復プロセスは必要ない、あるいは望まれない。それらの場合は、積分結果（５０２）を使用してＡ（５０６）とｚ１（５０８）を直接判定でき、得られた値は、初期の推定値や収束に対する後の反復を使用する必要なく、所与の望みあるいは目的のため。十分正確なものにできる。
【０１２５】
図６は、図２の信号識別器２６０によって実施される第２のプロセスのフロー図６００である。図６において、パラメータ計算器２９０はコリオリモード・パラメータが最大化された第２の積分結果を受け取る（６０２）。すなわち、信号識別器２６０は、積分器２７５から、それぞれ式（９）と式（１２）の積分ＣＳ１＿ｚ１とＣＣ１＿ｚ１の計算値として表されたセンサ信号３０４のコリオリ強調特性を受け取る。ここでコリオリ周波数ｋをそれらの式の変調関数と共に使用している。
【０１２６】
次にパラメータ計算器２９０は、先に図５のプロセス５００の出力として得られた励振周波数Ａとゼロクロスオフセットｚ１を得て、コリオリ振幅Ｂと位相φのコリオリパラメータを推定する（６０４）。上述したように、パラメータＢ、φの初期推定値は、以前のサイクルからのそれらのパラメータの知識および例えばｆ、ｋ、Ａ，ｚ１の既に判定されたパラメータの知識に基づいて得ることができる。
【０１２７】
次に図５のプロセス５００と同様に、コリオリ振幅Ｂを、積分結果ＣＳ１＿ｚ１とＣＣ１＿ｚ１に基づいて判定できる（６０６）。具体的に、式（３）と式（１５）に類似だがＢ項に対する式（１７）に要約された手順をこの計算に用いることができる。
【０１２８】
【数１９】
2009500643.tif 000021
式（１７）
【０１２９】
式（１７）で項「ｃ」と「ｓ」は積分値ＣＣ１＿Ｂｏｎｌｙ＿ｚ１とＣＳ１＿Ｂｏｎｌｙ＿ｚ１の数値推定値である。それらは、式（１３）（１０）で与えられる解析結果により定義されるように、それらの積分（すなわＣＣ１＿Ａｏｎｌｙ＿ｚ１とＣＳ１＿Ａｏｎｌｙ＿ｚ１）のＡの影響の推定値を、ＣＣ１＿ｚ１とＣＳ１＿ｚ１の数値すなわちＣＣ１＿ｚ１＿ｖａｌとＣＳ１＿ｚ１＿ｖａｌから引くことによって得ることができる。次に、示されるように、ｃとｓの生じる値を平方根の形で結合し、Ｂの推定値を得る。
【０１３０】
次に、積分結果ＣＳ１＿ｚ１とＣＣ１＿ｚ１及びｚ１の判定値を使用して、式（１８）および同様に上記の式（４）式（１６）に示すように、φの値を判定できる（６０８）。ここでｃ、ｓ項は上記の式（１７）に対して定義される。
【０１３１】
【数２０】
2009500643.tif 000022
式（１８）
【０１３２】
Ｂとφの判定値が十分正確な場合（６１０）、Ｂ、φの値を出力できる（６１２）。それ以外は、図５にあるように、追加の反復を行って結果値Ｂ、φを向上できる。
【０１３３】
更なる選択として、そして図５について上記の説明したように、続きの反復を行うためにＢ、φの初期推定値を得る必要はない。むしろ、一部の実施では、積分結果ＣＳ１＿ｚ１とＣＣ１＿ｚ１（６０２）からＢ（６０６）とφ（６０８）を判定することで、十分に正確な結果を得ることができる。
【０１３４】
上述のように、信号分析器２５５のプロセス４００は、センサ信号３０４を、コリオリモードコリオリモード信号３０６と励振モード３０２の両方に関係する情報全て、ならびにコリオリモード３０６の存在によって生じたセンサ信号３０４のゼロクロスのオフセットに関係した情報を包含する形で特徴付ける積分結果を生じる。より詳細には、積分器２７５のプロセス４００は、励振モード信号３０２のパラメータがコリオリモード信号３０６のパラメータに関して最大化あるいは強調された第一の積分結果対ＣＳ２＿ｚ１とＣＣ２＿ｚ１を生じる。更に、積分器２７５は、センサ信号３０４のコリオリが強調された特徴をもたらす第２の積分結果対ＣＳ１＿ｚ１とＣＣ１＿ｚ１を出力し、励振モードＡ、ｚ１と比較して積分結果内でコリオリパラメータＢ、φが最大化ないし強調されている。
【０１３５】
次にプロセス５００は、センサ信号３０４の励振強調特性、即ち、コリオリモードの周波数の２倍の変調関数を使用した積分結果ＣＳ２＿ｚ１とＣＣ２＿ｚ１を使用する。それらの励振強調特性を次に使用して、励振モード信号３０２に関係したパラメータＡとｚ１を判定できる。同様に、信号識別器２６０のプロセスではセンサ信号３０４のコリオリ強調特性、即ち、コリオリモード信号３０６の周波数と等しい周波数を有する変調関数を使用した積分結果ＣＳ１＿ｚ１とＣＣ１＿ｚ１を使用して、コリオリモード・パラメータＢ、φを得る。
【０１３６】
プロセス４００〜６００の一部あるいは全ては、励振モード信号３０２の夫々のサイクルで行うことができ、あるいは励振モード信号３０２のサイクルごとに２回、あるいは他の間隔で行うことができる。プロセス４００〜６００は、パラメータＡ、Ｂ、ｚ１、φの受け入れ可能な値が決定されるまで反復できる。更に、以下により詳細に説明するように、これらのパラメータや関連情報を次に使用して、周波数ｆ、ｋの改善推定値を判定でき、それによりそれらの改善周波数推定値を用いてプロセス４００〜６００を再び行うことができる。
【０１３７】
ｆ、Ａ，ｚ１ｎｏ受け入れ可能な値が決定されれば（特に、互いに関して２つの異なるセンサ２０５のｚ１の値が決定されれば）、流量計出力ユニット２４０はそれらの値を使用して、流管２１５内の流体の質量流速や密度を判定して出力でき、更にパラメータｆ、Ａ、ｚ１を使用して流管２１５の振動を維持する励振モード信号３０２の適切な新バージョンを生成できる。
【０１３８】
流量計出力ユニット２４０は、信号識別器２６０から励振信号パラメータｆ、Ａ、ｚ１の非常に正確な値を受け取るので、流量計出力ユニット２４０はそれに対応して、例えば流管２１５に対する外部振動や、流管２１５内の流体の流速の突然の変化その他の原因により生じる強力なコリオリモード信号が存在する中でも、質量流速、密度、新たな励振信号パラメータの正確な値を出力できる。
【０１３９】
更に、コリオリモード信号３０６の大きなパラメータ値Ｂ、φとして現れるそのような過渡効果は、その解析のため分離して特定できる。例えば、流管２１５が、未知の原因、期間あるいは大きさの外部振動を受ける場合がある。この場合、そのような外部振動の結果をコリオリモード信号３０６の上述の解析を通して分析できる。このように、外部振動やその特性を特徴付けしたり判定できる。
【０１４０】
更に、コリオリモード信号３０６の上述のサイクルごとの能動的な追跡により、その振幅Ｂの能動的な制御が可能になり容易になる。例えば過剰なコリオリ振幅Ｂ（外乱、２相流れの立ち上がりその他の要因による）は、励振器２１０により出力され、流管２１５に適用される励振信号内に逆コリオリモード成分を含めることを通して抑制できる。言い換えれば、既存のコリオリモード成分３０６の効果を削減ないし相殺する負の励振利得を適用できる。
【０１４１】
更に、コリオリモード成分３０６を使用して、流管２１５の現状や状態に関する一般的な診断を行うことができる。例えば、所与の外乱が周期的に生じたり、２相流れの立ち上がりが定期的ないし半定期的に生じるなど、同様な状態が一定期間にかけて生じるときがある。しかしコリオリモード信号３０６は、それらの状態に対応して時間をかけて異なると判定されることがある。したがって変化する（例えば増大する）コリオリモード・パラメータは、例えば信頼性の低下あるいは低下した反応時間や特性などの流管２１５の状態や態様の変化を示すことがある。
【０１４２】
最後に、また最も一般的に、計器の基本的な流れや密度の較正は、夫々励振及びコリオリモードの周波数の相対的な位置調整により変化することがある。一部の流管の設計は、この周波数調整が計器の動作励振周波数範囲にかけて比較的安定して確実に維持されるように制約を受けている。この形の分析を使用して励振及びコリオリ周波数の相対的な位置を直接追跡すると、相対的な周波数位置調整の制約を除去して、流管設計を改善することが可能である。代わりに、この分析を使用して、２つのモードの周波数の相対的な位置調整が不可能で、実際の励振及びコリオリ周波数がリアルタイムで追跡される場合に質量流れと密度の補正を適用できる場合に、流管設計に対する基本的な質量流れと密度測定値を改善できる。
【０１４３】
上記で流量計２００の一般的な動作４００〜６００例を説明したが、以下では図２〜６に戻り、それらの動作の数値的な例を提供する。具体的に、以下の例では、信号分析器２５５は周波数ｆ＝１００Ｈｚを判定すると想定する。ここで励振モード信号３０２の振幅Ａの値は、積分器２７５が行う数値的な積分をシミュレートする目的と、ここに説明する手法を用いて判定されるＡの値との比較のため、．３Ｖと想定する。
【０１４４】
この場合、コリオリモード信号３０６の周波数ｋは、ｆ＝（√３）ｋという想定を使用して、５７．７３５Ｈｚと判定される。励振振幅Ａよりも一般にはるかに小さいコリオリモード信号３０６の振幅Ｂをこの例で０．０００１Ｖと使用し、コリオリ位相パラメータφは１．００００ラジアンとして使用できる。最後に」、ｚ１すなわち時間ｔ＝０での励振モード信号３０２のサイクルのスタートと、センサ信号３０４のゼロ相の観察点の間の秒時間は、ｚ１＝５ｘ１０６ｓと設定できる。
【０１４５】
明確にするため、上記の値Ａ、ｚ１、Ｂ、φは、センサデータに対して行われた積分の数値から推論される「真理」値として強調する。
【０１４６】
したがって図４を参照して、信号分析器２５５はセンサ信号３０４を受信し、観察されたゼロクロスから周波数ｆとｋを判定し、コリオリモード周期にかけて積分する積分境界を決定することが分かる（４０２，４０４，４０６，４０８）。この情報により、積分器２７５はコリオリ周波数ｋの２倍の周波数を持つ変調関数を使用してセンサ信号３０４に戴する第１の数値的な積分を行って、励振強調特性ＣＳ２＿ｚ１とＣＣ２＿ｚ１を得ることができ、この例では、Ａ，Ｂ、ｚ１の「真」のパラメータ値ならびに周波数ｆ、ｋを用いて、ＣＳ２＿ｚ１＿ｖａｌ＝−２．４６７１８９５８０５３９７４ｘ１０−３とＣＣ２＿ｚ１＿ｖａｌ＝−６．７１２５０２４２２２０８７１ｘ１０−６と計算される（４１０）。
【０１４７】
同様に、積分器２７５はコリオリ周波数ｋと同一の周波数を持つ変調関数を用いてセンサ信号３０４に対して第２の数値的な積分を行って、コリオリ強調特性ＣＳ１＿ｚ１＿ｖａｌとＣＣ１＿ｚ１＿ｖａｌを得ることができる。この例では、ＣＳ１＿ｚ１＿ｖａｌ６．１７６１７８１３４８６４１５ｘ１０−４とＣＣ１＿ｚ１＿ｖａｌ＝３．０７８９１７９６６４２６１８ｘ１０−６と計算される（４１２）。
【０１４８】
励振パラメータと励振強調特性を最初に対処することで（図５に示すように）、図２の信号識別器２６０のパラメータ計算器２９０は、上記の式（１５）を用いて励振振幅Ａの値を解くことができる（５０６）。すなわち、値ＣＳ２＿ｚ１及びＣＣ２＿ｚ１は最小化ないしゼロ値のコリオリ振幅Ｂと位相φを定義上含むので、それらの値を式（１５）で使用すると振幅Ａのより正確な値をもたらし、この例ではＡ＝０．２９９９９９９９９９９９９８６となる。同様に、パラメータ計算器２９０はこの改善されたＡの値を上記の式（１６）と共に使用して、ｚ１（５０８）の改善値を解くことができ、この例では、ｚ１＝５．０００００００００００２９５ｘ１０−６ｓとなる。
【０１４９】
次にコリオリパラメータとコリオリ強調特性を（図６に示すように）対処することで、図２の信号識別器２６０のパラメータ計算器２９０は、上記の式７（１７）を用いてコリオリ振幅Ｂの値を解くことができる（６０６）。すなわち、値ＣＳ１＿ｚ１＿ｖａｌ及びＣＣ１＿ｚ１＿ｖａｌは最大化値のコリオリ振幅Ｂと位相φを定義上含むので、それらの値を式（１７）で使用すると振幅Ｂのより正確な値をもたらし、この例ではＢ＝１．００００００００００３１６８ｘ１０−４となる。同様に、パラメータ計算器２９０はこの改善されたＢの値を上記の式（１８）と共に使用して、φ（６０８）の改善値を解くことができ、この例では、φ＝１．０００００００００００８０７となる。
【０１５０】
上述したように、値Ａ，Ｂ、ｚ１、φを動的に通常ベースで更新できるように、それらの計算をサイクルごとのベースで行うことができる。その結果、コリオリモード信号３０６の影響は動的にリアルタイムであるいはそれに近い形で補償される。例えば、外部振動が存在する中で、それにもかかわらず流量計２００は励振振幅Ａと位相差θ（異なるセンサ２０５からｚ１値を用いて）を判定でき、更に、外部振動の存在を反映し、特徴付けする、コリオリ振幅Ｂと位相φの値を出力できる。その結果、流量計２００は連続した形で動作し、そのような外乱があっても正確な測定値を出力する。更に、流量計２００の応答時間をその動作に対して向上でき、その瞬間に出力できる。
【０１５１】
他の実施においては、より正確な値Ａ、ｚ１、Ｂ、φを得るために、図４〜６のプロセス全体をそっくり反復することができる。更に、周波数パラメータｆ、ｋの改善値を決定でき（例示的な手法を以下に提供）、それらの周波数値を後の反復に使用できる。更に、該計算は、サイクルごとに１回ではなく、２回行うことができる。
【０１５２】
後者の場合、値ｚ１＿ｏｆｆｓｅｔを利用する余分な計算が必要となることがあり、それは二重値、すなわち負のゼロクロスから負のゼロクロスで行われる計算の．５／ｆと、あるいは正のゼロクロスから正のゼロクロスで行われる計算の０．０（効果なし）、のいずれかとして定義される。この例では次に上記のｚ１の計算値は、ｚ１＿ｏｆｆｓｅｔの絶対値が２５ｆ以下の場合は、記述値として保持される。そうでない場合は、ｚ１の値はｚ１＝ｚ１＋ｚ１＿ｏｆｆｓｅｔとして表される。
【０１５３】
上記の図２〜６の記述は、センサ信号３０４内にコリオリモード信号３０６が存在することで、図３に示すように、サイクルの開始で観察されるゼロクロスをセンサ信号３０４の励振モード成分３０２の「真」のゼロクロス点から時間ｚ１だけシフトすることを認めている。しかし追加的に、センサ信号３０４の同一サイクルの終わりのゼロクロスは、励振モード信号３０２とコリオリモード信号３０６とそれらのそれぞれの周波数ｆ、ｋの間の非同期的な相互作用ゆえに、異なる量だけシフトされる。
【０１５４】
その結果、ゼロクロス間の周期に基づいて推定された周波数ｆされるならば、ｆの生じる推定値は間違っている可能性がある。更に、積分間隔がそれらのゼロクロスに基づくならば、追加の誤差が導入され、何よりも、誤った周波数が変調関数に使用される。
【０１５５】
その結果、パラメータｚ２を上記の分析に組み込むことができ、ここでｚ２は励振モード信号３０２の真の周期１／ｆと、センサ信号３０４に対して見られるゼロクロス間の観察周期間の時間オフセットとして定義される。そして上記のように、分析結果を、ｚ２項を含む結果的な積分のために導出できる。
【０１５６】
下記の考察では、ｚ１とｚ２の値は、例えば実際にはｚ２はしばしば小さいと想定されるという仮定で、所定のパラメータないし仮定内では任意とすることができる。ｚ２を含む積分値の式、すなわちＣＳ２＿ｚ２、ＣＣ２＿ｚ２、ＣＳ１＿ｚ２、ａｎｄＣＣ１＿ｚ２は分析的には正確で、ｚ１とｚ２のどのような値にも適用される。したがって、センサ信号３０４でゼロクロスの位置をシフトする際に、コリオリモード成分３０６の効果からｚ１とｚ２の必要性が生じるが、積分端が実際にセンサ信号３０４のゼロクロスと一致してもしなくても、結果的な及び説明した解析はどのような積分端にも有効である。下記により詳しく説明するように、解析により、例えば必要な計算上の尽力が大きく削減されるなど、多くの実用的な利点がもたらされる。
【０１５７】
図７は、流量計７００のブロック図である。図７の流量計７００は図２の流量計２００と同様に動作するが、更に上述し、ここでオフセットｚ２として述べた、センサ信号３０４上のコリオリモード信号３０６の追加の効果を更に含んでいる。
【０１５８】
図８を参照すると、オフセットｚ２は、オフセットｚ２は上記で定義したオフセットｚ１とは独立して存在するような、励振モード信号３０２に対するコリオリモード信号３０６の非対称性から生じるように見られる。図８に示すように、オフセットｚ２は、励振モード信号３０２の真の励振周期と、ゼロクロスに基づく対応するセンサ信号３０４の実際の観察される励振周期の間の差異と定義することができる。
【０１５９】
そこで最初の例では、値ｚ２を変形したバージョンの式（５）〜（１８）に組み込むことができる。すなわち、２つの対の積分、すなわち励振強調積分ＣＳ２＿ｚ２とＣＣ２＿ｚ２及びコリオリ強調積分ＣＳ１＿ｚ２とＣＣ１＿ｚ２の等式を展開でき、ここで指示子の＿ｚ２は、オフセットｚ１とｚ２の両方を含めることを示している（この表示法ではｚ１は含まれないが、簡潔性のため）。生じる方程式を、式（１９）〜（３９）に示す。
【０１６０】
したがってＣＳ２＿ｚは式（１９）として書くことができる。
【０１６１】
【数２１】
2009500643.tif 000023
式（１９）
【０１６２】
ｚ２項は式（１９）で２回、生じることが分かる。最初は、ｚ２は積分の上限に生じるので、積分周期は１／ｋ秒（即ちコリオリモード信号３０６の周期）の理想的な長さからｚ２秒だけ逸脱することが分かる。第２に、変調サイン項の周期も、ｚ２秒だけ調節される。したがって全体的に、式（１９）、センサ信号３０４に対して行われる数値的な積分（それらは観察されるゼロクロスに基づく）は、ｚ２の存在により生来的に誤差を含み、積分端と変調関数（周波数）に反映されるので、式（１９）はそれらの「間違った」積分端と、対応する「間違った」変調周波数を適用した結果を表している。
【０１６３】
Ａ項は式（２０）により与えられる。
【０１６４】
【数２２】
2009500643.tif 000024
式（２０）
ｚ２＝０の場合、式（２０）は上記の式（６）で与えられたＣＳ２＿ｚ１の対応する式に単純化する。
【０１６５】
式（２１）に示すように、Ｂ項は上記のようにちょうどゼロではない。
【０１６６】
【数２３】
2009500643.tif 000025
式（２１）
【０１６７】
しかし、両方とも小さいと想定されるＢ自身とｓｉｎ（ｚ２）の積であるＢ項は非常に小さい。ｚ２がゼロの場合、Ｂ項もゼロになる。
【０１６８】
ＣＣ２＿ｚ２積分は式（２２）のように書くことができる。
【０１６９】
【数２４】
2009500643.tif 000026
式（２２）
式（２２）のＣＣ２＿ｚ２のＡ項は、式（２３）の形を取り、
【０１７０】
【数２５】
2009500643.tif 000027
式（２３）
Ｂ項は式（２４）の形を取る。
【０１７１】
【数２６】
2009500643.tif 000028
式（２４）
式（２１）にあるように、２つの小さい項のＢとｓｉｎ（ｚ２）の積である、式（２４）のＢ項は小さい。
【０１７２】
上記の励振強調特性を説明し、第１の積分対ＣＳ２＿ｚ２とＣＣ２＿ｚ２を有することで、対応する等式を、第２の積分対ＣＳ１＿ｚ２とＣＣ１＿ｚ２を含むコリオリ強調特性に対して展開できる。
【０１７３】
具体的にＣＳ１＿ｚ２は式（２５）と書くことができる。
【０１７４】
【数２７】
2009500643.tif 000029
式（２５）
式（２５）は、式（２６）で与えられるＡ項の解析式を有する。
【０１７５】
【数２８】
2009500643.tif 000030
式（２６）
式（２５）は、式（２７）で与えられるＢ項を有している。
【０１７６】
【数２９】
2009500643.tif 000031
式（２７）
【０１７７】
式（２７）の分母にｚ２が存在することは、ｚ２がゼロに向かうと共にＢ項は無限に向かうことを示唆している。しかし、分子にｓｉｎ（π．ｋ．ｚ２）項が存在することで、ｓｉｎｃ関数ｓｉｎ（π．ｋ．ｚ２）／（π．ｋ．ｚ２）に関して式（２７）の再編成を可能にし、それはｚ２がゼロに向かうと共に、式（１１）のＣＳ１＿Ｂｏｎｌｙ＿ｚ１へ向かうように示すことができる。
【０１７８】
最終的にＣＣ１＿ｚ２は式（２８）のように書くことができる。
【０１７９】
【数３０】
2009500643.tif 000032
式（２８）
【０１８０】
式（２８）について、Ａ項を式（２９）のように書くことができる。
【０１８１】
【数３１】
2009500643.tif 000033
式（２９）
【０１８２】
更に、式（２８）について、ｓｉｎｃ関数ｓｉｎ（π．ｋ．ｚ２）／（π．ｋ．ｚ２）がここでも含まれるＢ項は、式（３０）にあるように書くことができる。
【０１８３】
【数３２】
2009500643.tif 000034
式（３０）
【０１８４】
式（５）〜（３０）の全面的な導出と展開を、図１２〜１５に関して以下に提供する。ここで、図７の流量計７００の実施の文脈で、式（１９）〜（３０）を信号分析器２５５と信号識別器２６０の動作を説明するために含める。
【０１８５】
具体的に、積分器２７５は、コリオリモード信号３０６の周期に等しい必要はないが近い周期にかけてオフセットｚ１とオフセットｚ２の両方を考慮した、センサ信号３０４の励振強調特性内の積分結果ＣＳ２＿ｚ２とＣＣ２＿ｚ２を出力する。同様に、積分器２７５は、センサ信号３０４のコリオリ強調特性を示し、同一積分間隔にかけたオフセットｚ１、ｚ２の効果を考慮した、積分結果ＣＳ１＿ｚ１とＣＣ１＿ｚ２を出力する。
【０１８６】
上述のように、そして式（１９）〜（３０）から分かるように、ＣＳ２＿ｚ２とＣＣ２＿ｚ２積分結果は、コリオリモード信号３０６のほぼ２倍の周波数を持つ変調関数を使用し、積分結果ＣＳ１＿ｚ２とＣＣ１＿ｚ２は、コリオリモード周波数とほぼ等しい周波数を持つ変調関数を使用する。そこで一般的に言うと、流量計７００は図４〜６に関して上述した対応する計算で進むことができるが、積分結果ＣＳ２＿ｚ２、ＣＣ２＿ｚ２、ＣＳ１＿ｚ２、ＣＣ１＿ｚ２を使用する。そのような計算の更なる例示や例を、図９〜１１に関して下記に提供する。
【０１８７】
追加すると、それらの計算は、計算上都合よく、精度の改善のために更に変形できる。具体的に、図８で、サンプル８０２は、流量計７００のディジタル送信器１０４の動作と関連して実施されるアナログ・ディジタル変換（ＡＤＣ）により行うことができるセンサ信号３０４の抽出を例示するために、示されている。縮尺どおりではないが、図８は、サンプル８０２は必ずしもセンサ信号３０４のいずれのゼロクロス、あるいは励振モード信号３０２のゼロクロスまたコリオリ信号コリオリモード信号３０６のゼロクロスとも直接一致しないことを示している。アナログ信号へのあるいはそれからの変換に依存するほぼ事実上どのディジタルシステムでも、そのような抽出誤差から部分的に精度のロスが生じえる。例えば、信号分析器２５５は、真のゼロクロス値の間を積分するよりも、センサ信号３０４の第１のサンプル値と第２のサンプル値の間の積分端を使用できる。
【０１８８】
ＡＤＣサンプルの正確な時間に対する積分の開始点のシフトは、（最初は未知の）ｚ１の値の対応するシフトを意味する。しかし、複数のセンサ信号の夫々に対する（すなわち、異なるセンサ２０５からの）抽出は同時であり、結果的な位相差計算は影響されないままであるので、各センサ信号の処理中に適用された同一シフトはｚ１の夫々の値に同一シフトを適用する。
【０１８９】
同様に、積分の終点をＡＤＣサンプルの正確な時間にシフトすることは、コリオリモード周期の理想値からの積分周期を調整し、言い換えればｚ２の値を調整する。しかし式（１９）〜（３０）の解析結果が与えられれば、ｚ２の非ゼロ値の積分値を補償することは可能である。このように、精度のロスがほとんどないか全くない状態で、サンプル全体に積分することができる。
【０１９０】
より詳細には、そのような抽出誤差や問題に対処するため、図７，８では、値ｚ２を、積分端がそれぞれサンプル８０２の一つと直接一致するように変形ないし選択できる。言い換えれば、図８に示すように、値ｚ２が積分器２７５により使用される実際の積分周期とコリオリモード信号３０６の周期の間の差として定義されるように、調整された積分周期を効果的に選択できる。
【０１９１】
ｚ２のこの変形により計算的に都合がよくなって、処理要件が減り、励振振幅Ａの計算に作用せずに、値ｚ１の対応する調整により得ることができる。ｚ１の値のそのような調整は、質量流速の判定は、２つの別々のセンサ信号の位相間の相対的な差異、すなわちｚ１の２つの値間の差異、に依存するので、流量計出力ユニット２４０により必要とされる位相差の判定に実質的に影響を与えないことを理解すべきである。
【０１９２】
ｚ２の値を補償するというこの能力の結果、上述の積分の変調関数は、ＣＳ２＿ｚ２、ＣＣ２＿ｚ２、ＣＳ１＿ｚ２、ＣＣ１＿ｚ２積分の積分端及び変調周波数が、図８の積分周期８０４により示されるサンプルの正確な数に対応するように、調整できる。そのような調整により、積分計算が単純化され、それらの計算の精度が向上する。更に、変調周波数を記憶して再利用できる。
【０１９３】
既存の手法により、きっちりサンプル境界で開始、終了しない周期に対する積分を可能にするが、そのような積分に対処する目的で、様々な誤差や計算が含まれている。それらの誤差や計算は、ここで述べるようにｚ１とｚ２を使用することで除去できる。
【０１９４】
更に、ここで述べる及び従来技術のフーリエ積分のタイプに関連した大きな計算上の尽力は、変調サイン及びコサイン関数の計算である。それらの積分に正確な（あるいは最高の推定値の）瞬間的な励振ないしコリオリ周波数を使用するならば、変調関数をそれぞれの時に再計算する必要がある。しかし、ｚ１とｚ２の使用を通して、積分時間を便宜的な全サンプル周期に制限するならば、変調サイン、コサイン値を「キャッシュ」することが可能なので、そのような再計算を保証するほど十分大きいと判定される励振周波数ｆ内でシフトがあるときのみ、その再計算が生じる。
【０１９５】
したがって、信号分析器２５５は変調周波数とサンプル別励振周波数を記憶する変調セット７０２を備えている。例えば流管２１５の真の周波数振動が８２．５１ヘルツの場合、この周波数は１０ｋＨｚのサンプル率で例えば１２１．１９７サンプルに対応する。したがって、１２１サンプルと１２２サンプルに対応する変調セットは、積分器２７５が積分結果ＣＳ２＿ｚ２、ＣＣ２＿ｚ２、ＣＳ１＿ｚ２、ＣＣ１＿ｚ２を判定する際に使用するため計算される。この例の変調セット７０２はこのように、他の変調セットを使用できる、励振周期が１２１以下ないし１２２以上のサンプルに移動するまで、積分器２７５により使用され続けることができる。
【０１９６】
例えば一つの実施では、ｚ２をサンプル周期の±．５だけ変化するようにセットでき、例えばｚ２がこの値を越えて移動する場合はいつでも、次の励振周波数（変調セット）を使いはじめることができるからである。例えば、流量計７００が流管２１５内の流体のパラメータを測定し、流体の密度（ないしその他のパラメータ）が、ある時間ウィンドウにかけて、コリオリ周波数ｋ（及び対応する周期）が１２１．２サンプルへの対応から１２１．７サンプルへの対応へ変化するように変化する。そのような時間ウィンドウの間、ｚ２は例えばサイクルごとのベースで増分的に変化し、ちょうど１２１サンプルの変調セットが積分計算に使用されるので、ｚ２は１２１．５の真の周期に到達するまで大きくなる。この時、ｚ２は、秒でサンプル周期の半分にほぼ等しく、１２２サンプルに対応する新たな変調セットが使用され始める。次にｚ２の値は、秒で−０．５＊サンプル周期にジャンプし、ｚ２が−０．３サンプル周期に等しくなる、１２１．７サンプルの真の周期に到達するまで、ゼロに向かって増大する。
【０１９７】
このようにｚ２は、サイクルごとのベースで変化し、励振周波数ｆの小さな変化に対応し、さもなければそれらの周波数変化により生じる変調関数値の必要な再計算を避けようとすると見ることができる。このように、ｚ２はコリオリモード信号３０６の正確な周期の最良の推定値と、図８に示すように、積分（例：１２１ないし１２２サンプル）に使用する積分周期８０４間の時間差を表していると見ることができる。
【０１９８】
図９は、流量計７００の動作を説明するフロー図９００である。ｚ２を含む図９の手法の基本的な戦略は、以下の追加の考察と共に、図４〜６について上述したものと同じである。具体的には、上述し、また図１２〜１５について下記により詳細に示すように、ｚ２を含む４つの積分ＣＳ２＿ｚ２、ＣＣ２＿ｚ２、ＣＳ１＿ｚ２、ＣＣ１＿ｚ２の各々の解析式（式（２０）／（２１）、（２３）／（２４）、（２６）／（２７）、（２９）／（３０）、（それぞれ式（１９）（２２）（２５）（２８））は、ｚ２がゼロに等しい場合に、ｚ１の積分、すなわちＣＳ２＿ｚ１、ＣＣ２＿ｚ１、＿、ＣＣ１＿ｚ１（それぞれ式（５）（７）（９）（１２））の対する対応する解析式（６）（８）（１０）／（１１）、（１３）／（１４）に単純化する。
【０１９９】
したがって、ｚ２＿ｅｒｒｏｒ項はｚ２積分のそれぞれについて定義でき、特に対応するｚ１及びｚ２解析式の夫々の間の差（例：ＣＳ２＿ｚ２＿ｅｒｒ＝ＣＳ２＿ｚ２−ＣＳ２ｚ１；ＣＣ２＿ｚ２＿ｅｒｒ＝ＣＣ２＿ｚ２−ＣＣ２ｚ１；ＣＳ１＿ｚ２＿ｅｒｒ＝ＣＳ１＿ｚ２−ＣＳ１ｚ１；ＣＳ１＿ｚ２＿ｅｒｒ＝ＣＣ１＿ｚ２−ＣＣ１＿ｚ１）として定義できる。ｚ２誤差項は、各パラメータ値ｆ、ｋ、Ａ、ｚ１、Ｂ、φ、ｚ２の最良の推定値を使用して解析的に推定できる。ｚ２誤差項の値は、積分器２７５で計算されたｚ２の数値から引いて、ｚ１積分値が取るべき推定値を得る（すなわちｚ２＝０の場合）。
【０２００】
ｚ１積分値の結果的な推定値により、Ａ、ｚ１、Ｂ、φの改善推定値を上述のように計算でき、それによりｆ、ｋそしてｚ２の改善推定値へとつながる。それらの改善されたパラメータ推定値を使用して、ｚ２誤差項のより良い値を提供し、それにより方程式のシステムを収束するように繰り返すことができる。ｚ２が十分小さい値（例：サンプル周期の半分以下）である限り、ＣＳ２＿ｚ２とＣＣ２＿ｚ２に対するＢの影響は非常に小さいままである。したがって、ｚ２＝ｚ２＿ｅｒｒｏｒ＝０と想定することで、パラメータＡとｚ１の良好な第１の推定値を達成できる。
【０２０１】
ｚ２を一般項で使用する手法を述べたが、図９は、それらの手法のより具体的で詳しい例を示している。図９で、プロセスは、ゼロクロス検出器２６５、周波数計算器２７０、変調セット７０２により、励振信号周波数ｆとコリオリモード周波数ｋの値を判定することから始まる（９０２）。それらの値は、ｚ２の適切な値、すなわちサンプル別積分端を生じる値、の選択と共にないし選択に基づいて判定できる。上述したように、ｚ２値のこの設定は、ｚ１の値の調整になることがあり、それは次の計算や結果に反映されるが、同一の積分間隔を関連センサセットに使用することを想定すると、流量計７００の実際の出力（例えば質量流速、密度あるいは新たな励振信号パラメータ）に影響を与えない。
【０２０２】
積分器２７５は、周波数値と変調セット値を用いて、適切な積分値、すなわちＣＳ２＿ｚ２＿ｖａｌ、ＣＣ２＿ｚ２＿ｖａｌ、ＣＳ１＿ｚ２＿ｖａｌ、ＣＣ１＿ｚ２＿ｖａｌを判定できる（９０４）。次に信号識別器２６０は上述のように、パラメータＡ、ｚ１、Ｂ、φの初期推定値を判定できる（９０６）。
【０２０３】
次にパラメータ計算器２９０は、上述の式（３）（４）（及び式（１５）（１６））と類似の方程式を用いて、すなわち例えば式（３１）（３２）を夫々使用して、Ａとｚ１の改善値を判定できる（９０８）。Ｚ１、ｚ２、ｆ、ｋ、Ａ，Ｂ、φの現在の最良の推定値に基づいて、ｚ２誤差項の推定値が上記で与えられる解析式に基づいて計算される。
ＣＳ２＿ｚ２＿ｅｒｒ＝ＣＳ２＿ｚ２−ＣＳ２＿ｚ１
ＣＣ２＿ｚ２＿ｅｒｒ＝ＣＣ２＿ｚ２−ＣＣ２＿ｚ１
ＣＳ１＿ｚ２＿ｅｒｒ＝ＣＳ１＿ｚ２−ＣＳ１＿ｚ１
ＣＣ１＿ｚ２＿ｅｒｒ＝ＣＣ１＿ｚ２−ＣＣ１＿ｚ１
これらの誤差項は、ｚ２の非ゼロ値を補償するのに積分値の数値に必要な小さい調整の最良の推定値である。したがって、ｚ１積分値の推定値は、積分器２７５により生成された積分の数値からｚ２誤差値を引くことによって計算される。
ＣＳ２＿ｚ１＿ｅｓｔ＝ＣＳ２＿ｚ２＿ｖａｌ−ＣＳ２＿ｚ２＿ｅｒｒ
ＣＣ２＿ｚ１＿ｅｓｔ＝ＣＣ２＿ｚ２＿ｖａｌ−ＣＣ２＿ｚ２＿ｅｒｒ
ＣＳ１＿ｚ１＿ｅｓｔ＝ＣＳ１＿ｚ２＿ｖａｌ−ＣＳ１＿ｚ２＿ｅｒｒ
ＣＣ１＿ｚ１＿ｅｓｔ＝ＣＣ１＿ｚ２＿ｖａｌ−ＣＣ１＿ｚ２＿ｅｒｒ
ｚ１積分のこれらの推定数値に基づいて、以下と似た方程式を用いてＡとｚ１の改善推定値を計算する。
【０２０４】
【数３３】
2009500643.tif 000035
式（３１）
【０２０５】
【数３４】
2009500643.tif 000036
式（３２）
【０２０６】
この地点で、ｚ２の存在による計算内の誤差を計算するため、更なる繰り返しを行うことができる。そのような位相繰り返しは、図１０に関して下記により詳細に説明する。
【０２０７】
続いて、パラメータ計算器２９０は、上記の式（３）（４）（及び式（１７）（１８））と類似の方程式、すなわち式（３３）（３４）をそれぞれもちいて、Ｂとφの値を判定できる（９１０）。
ｃ＝ＣＣ１＿ｚ１＿ｅｓｔＣＣ１＿Ａｏｎｌｙ＿ｚ１（Ａ，ｆ，０，ｋ，０，ｚ１）
ｓ＝ＣＳ１＿ｚ１＿ｅｓｔＣＳ１＿Ａｏｎｌｙ＿ｚ１（Ａ，ｆ，０，ｋ，０，ｚ１）
【０２０８】
【数３５】
2009500643.tif 000037
式（３３）
【０２０９】
【数３６】
2009500643.tif 000038
式（３４）
Ａとｚ１の判定されると、追加の繰り返しを行って、ｚ１オフセットによりもたらされた誤差の計算を行うことができる。そのような繰り返しは図１１に関してより詳細に説明する。
【０２１０】
値Ａ、ｚ１、Ｂ、φが十分に正確でない場合（９１２）、丁度判定した値（９０６）を用いてそれらの値の判定を通してプロセスを繰り返すことができる。そうでない場合は、プロセスは元の積分値ＣＳ２＿ｚ２、ＣＣ２＿ｚ２、ＣＳ１＿ｚ２、ＣＣ１＿ｚ２を再計算できる（９０４）。
【０２１１】
そうでない場合（９１２）、プロセスは追加処理を行って、センサ信号３０４内に存在する励振信号の高調波を判定できる（９１４）。例えば図７を参照すると、励振モード信号３０２の高調波を除去ないしその効果を計算するようにした高調波除去システム７０４が例示されている。すなわち、上述のように、様々な要因で、センサ信号３０４内での高調波や多重励振周波数の存在につながる。式（１）〜（４）のフーリエ解析のような従来の処理では、積分は励振サイクル自身に行われるのでそのような高調波は一般に分析に影響はなく、励振モード信号３０２の高調波は励振モード信号３０２自身と同じゼロクロスを持つので、高調波はＡとθの計算に影響はない。
【０２１２】
それに対して、式（５）〜（３４）の計算には、コリオリ信号３０６の周期にかけて行われる積分が含まれ、それは一般に上述のように励振モード信号３０２と同一のゼロクロスを持たない。その結果、励振高調波は、別のあるいは追加の処理の一部と考えられる。
【０２１３】
それらの励振高調波を計算する一つの手法は、単純低域フィルターを、励振高調波除去システム７０４として備えることである。この場合、フィルターはディジタル送信器１０４内、または例えばセンサ２０５内などのディジタル送信器１０４外で実施できる。そのようなフィルターは、コリオリモード信号３０６以上の励振高調波の一部ないし全てを除去できる。
【０２１４】
追加的ないし代わりに、高調波除去システム７０４でセンサ信号３０４の分析を行うことができ、励振高調波のパラメータの推定値を、おそらく励振信号の周期にかけた周期的な積分から得ることができる。次に、パラメータの関係について互いに所定の仮定をすることで、励振信号高調波の効果を、信号分析器２５５によりセンサ信号の分析から除去できる。
【０２１５】
言い換えれば、励振高調波を考慮して、センサ信号３０４はＳ（ｔ）＝Ａｓｉｎ（２πｆｔ＋ψ）＋Ｂｓｉｎ（２πｋ＋φ）（サイン項用）の形式に表すことができるので、第２の高調波はＡ２ｓｉｎ（２πｆｔ＋ψ２）＋Ｂ２ｓｉｎ（２πｋ＋φ２）と書くことができ、第３の高調波はＡ３ｓｉｎ（２πｆｔ＋ψ３）＋Ｂ３ｓｉｎ（２πｋ＋φ３）の形などと書くことができる。この公式化では、信号パラメータは、知ることができるあるいは判定できる所定の関係を互いに持っていると想定できる。例えば、Ａ２／ＡならびにＡ３／Ａ２の比率は周知であると想定でき、あるいはψとψ２の関係は周知であると想定できる。したがって、高調波の影響の推定値に基づいて、積分ＣＳ２などの数値に対して追加の補正を行うことができる。
【０２１６】
したがって、上記の計算から一旦、Ａの値が分かれば、Ａ２の値を判定でき、その後、Ａ３の値を判定できる。様々な高調波の位相情報ψに対して同様のコメントが当てはまる。言い換えれば、上記のコリオリベースの積分を行い、励振周波数の高調波の推定影響を補償して推定値Ａ、ｚ１、Ｂ、φを判定できる。そこで、積分器２７５は、例えば高調波間の関係に関する情報を更新するため、コリオリサイクルよりも、励振サイクルにかけて積分を定期的に行うことができる。
【０２１７】
もちろん、それらの手法の組み合わせを実施できる。例えば、フィルターを用いて上記のＡ３の値を持つ高調波を除去できるので、上記の解析は第２の高調波だけに行う必要がある。どれほど多くの高調波をフィルターするかの判定は、例えば周波数ｆとｋの間の関係、あるいは（そのようなフィルタリングの影響を受ける）特定の流量計の望ましい動的応答に基づいて行うことができる。
【０２１８】
更に、改善周波数ｆとｋを計算できる（９１６）。その場合、改善周波数値をプロセス全体９００の更なる反復に使用できる。
【０２１９】
そのような手法例は一般に、計算の各積分周期にかけて見られる正確な位相を使用し、隣接した積分周期の位相のシフトに注意することを見込んでいる。そこで、計算された周波数は、２πラジアンの位相シフトを生成するのにかかった時間だけ与えられる。
【０２２０】
例えば、オフセット値ｚ１は、本質的に励振信号の真のゼロクロスに関する情報（例えば図３，８に示すように）を提供する。すなわち、パラメータＸｎは励振モード信号３０２のゼロクロス（例えば時間ｔ＝０）と、センサ信号３０４の実際のゼロクロスｚｃｎ（図８に示す）間の度により位相オフセットと定義できる。そこで、例えば負から正のセンサ信号値のゼロクロスだけを考えると、連続位相Ｘｎ，Ｘｎ＋１，Ｘｎ＋２とゼロクロス位置ｚｃｎ，ｚｃｎ＋１，ａｎｄｚｃｎ＋２を特定できる。
【０２２１】
この公式化で、（ｚｃｎ＋１ｚｃｎ）は励振周期の明らかな推定値であることが分かる。しかしそれらの位置の夫々で、Ｘｎ＋１Ｘｎの励振成分のゼロクロスからの位相オフセットを見てきた。（ｚｃｎ＋１ｚｃｎ）が正確に真の励振周期に等しいならば、（Ｘｎ＋１Ｘｎ）＝０（Ｘｎ＋１もＸｎもそれ自身、ゼロでない場合も）であることが分かる。したがって、差Ｘｎ＋１−Ｘｎを使用して周波数の推定値を改善できる。
【０２２２】
一つの方法は、観察された位相オフセットに対して調整することで、励振位相成分のゼロクロスの真の瞬間を計算することである。サイクルｎ、ｔｚｎに関連したゼロ位相の真の瞬間は、式（３６）で表すことができ、
【０２２３】
【数３７】
2009500643.tif 000039
式（３６）
ｔｚｎ＝ｚｃｎ−（Ｘｎ／３６０）ｆｅｓｔ式（３６）式（３７）は次のサイクルｎ＋１のゼロ位相の等価の瞬間を定義する。
ｔｚｎ＋１＝ｚｃｎ＋１（Ｘｎ＋１／３６０）ｆｅｓｔ式（３７）そして最終的に、補正周期（そしてそれによる修正周波数）を、それらのゼロ値の差、
【０２２４】
【数３８】
2009500643.tif 000040
式（３７）
すなわち（１／ｆｒｅｖｉｓｅｄ）＝ｔｚｎ＋１−ｔｚｎとして得ることができる。
【０２２５】
図９はプロセス９００の一般的な流れの例を示すことを意図しているが、上述の動作はプロセスのアウトラインないし順序に制限されないことを理解すべきである。例えば、丁度述べた周波数更新手続きは、サイクルごと、サイクル間、あるいは単に定期的に行うことができる。
【０２２６】
修正周波数ｋは、ｆの修正値から判定できる。代わりに、丁度述べたものと同様の手順を、パラメータφの判定値を用いて、ｋに対して行うことができる。例えばφが一旦サイクルごとに計算されれば、φの連続値を比較してｋを上述の方法で計算できる。
【０２２７】
上述のようにｋをｆから判定することは、それら２つのパラメータ間の特定の関係に依存し、この関係が正確でない範囲において、ｋの値はｆの値よりもまず第１に正確でない。その結果、コリオリ周波数ｋのサイクルごとの推定値は比較的、騒々しい。それにもかかわらず、所与の期間（例えば１分間）にかけてのｋの平均値はコリオリ周波数ｋの比較的安定した推定値をもたらす。
【０２２８】
追加的に一部の実施では、ｆとｋの割合は、それぞれのパラメータの改善推定値に基づいて判定できる。そこで励振周波数の突然の変化（例えば流管２１５の流体密度の変化、２相流の誘発その他の突然の変化から生じる）は、コリオリモードの対応し比例する変化となる。
【０２２９】
改善周波数が計算されないならば（９１６）、流量計出力ユニット２４０は流れパラメータの計算（例えば質量流速や密度）に進み、次の励振信号を生成するための適切なパラメータを出力する。
【０２３０】
図１０は、図９の第１の動作例を説明するフロー図１０００である。具体的に図１０は、図９について上記で考察した手法を示し、値ｚ２の存在により導入される位相オフセットの反復を含め、値Ａとｚ１が計算される（９０８）。
【０２３１】
同様に、図１１は、図９の第２の動作例を説明するフロー図１１００である。具体的に図１１は、図９について上記で考察した手法を示し、値ｚ２の存在により導入される位相オフセットの反復を含め、値Ｂとφが計算される（９１０）。
【０２３２】
図１０，１１に、数値的な例を例示的に示す。それらの例では、上記のパラメータ値ｆ、ｋ、Ａ、ｚ１、Ｂ、φに対して同じ真理値を想定している。しかし、図９の上記の説明から分かるように、積分器２７５により計算された積分は値ｚ２の存在を反映している。以下の例では、ｚ２の値が上述のように、センサ信号３０４の抽出点に正確になる関連積分端を定義するように選択されると想定する。この例では、ｚ２の値＝１ｘ１０−５ｓである。
【０２３３】
まず、図１０を参照すると、プロセス１０００は、励振パラメータがコリオリパラメータに対して最大化されたＣＳ２＿ｚ２とＣＣ２＿ｚ２の数値的に計算された積分値を用いて、すなわち上記の式（１９）〜（３０）を用いて、値Ａを判定することで始まる。この例では、それらの値はＣＳ２＿ｚ２＝−２．４６４１４９５４２４２３３８ｘ１０−３及ＣＣ２＿ｚ２＝−１．０７１５３０２８７３２２４９ｘ１０−１０となる。上記の式（３１）（及び最初にＢがゼロと想定して）、Ａの値は．２９９６２８８６５３８３３７４と判定される（１００２）。
【０２３４】
次に、ｚ２が存在することによる誤差を計算して除去する（１００４）。例えば具体的には、Ａの丁度得られた値を用いて項ＣＳ２＿ｚ２＿ｅｒｒが再計算され、この値は、値ＣＳ２＿ｚ２＝−２．４６４１４９５４２４２３３８ｘ１０−３から引かれる（１００６）したがって、余りは推定値ＣＳ２＿ｚ１＝−２．４６７２０９４９５００００５ｘ１０−３となる。ＣＣ２＿ｚ２を得られたＡの値で再計算してＣＣ２＿ｚ２と類似の計算を行ってもよい（１００４）。Ｃ２＿ｚ２の元の値からＣＣ２＿ｚ２＿ｅｒｒ＝６．６９２０４０２４５５３７９ｘ１０６を差し引くと、推定値ＣＣ２＿ｚ１＝−６．６９２１４７３９８５６６６３ｘ１０−６が得られる。
【０２３５】
そこで、ＣＳ２＿ｚ１とＣＣ２＿ｚ１のそれらの値を用いて、式（３１）を用いてＡの改善値を判定でき（１００８）、この例ではＡ＝３．００００２４１２５２６８２６ｘ１０−１となる。続いて、式（３２）を用いて、ＣＳ２＿ｚ１とＣＣ２＿ｚ１の値も使用してｚ１の推定値すなわちｚ１＝４．９８４７９７８４０３７６２２ｘ１０−６を得ることができる（１０１０）。サイクルごとに２回計算が行われる場合にｚ１を得るこの方法を変形する方法を上述したが、ここでも用いることができる。
【０２３６】
Ａとｚ１の値が十分正確ならば（１０１２）、プロセス１０００はコリオリモード信号３０６と類似の計算、すなわち図１１（１０１４）に進むことができる。そうでない場合は、プロセス１０００はＡとｚ１の新しく得た値を用いてＣＳ２＿ｚ１とＣＣ２＿ｚ１の更に改善された値を見出すことができる（１００４，１００６）。次に、Ａとｚ１の改善値を得ることができ、この場合、Ａ＝．２９９９９９９３５３５６１２７でｚ１＝５．００００９３６０７９８３７８ｘ１０−６となる。
【０２３７】
図１１で、コリオリ強調特性（積分）ＣＳ１＿ｚ２及びＣＣ１＿ｚ２に対して類似の演算を行うことができる。すなわち、ＣＳ１＿ｚ２＝６．２００６２８７１６８０５４５ｘ１０−４およびＣＣ１＿ｚ２＝−２．７８５７９２６６４９３６４１ｘ１０−７という積分器２７５の数値的な積分からの値と共に、Ａとｚ１の先に判定した情報を使用して、式（３３）を用いてＢの推定値を判定できる（１１０２）。一部の場合、Ｂは比較的小さいので、初期推定値はゼロとみなすことができる。
【０２３８】
次に、ｚ２が存在することによる誤差を計算して除去する（１１０４）。具体的に、項ＣＳ１＿ｚ２は、丁度得られたＢの値を用いて再計算され、（ここでの）この値の２．４４５７９９３６３７６２２６ｘ１０−６は、値ｃｓ１＿ｚ２＝６．２００６２８７１６８０５４５ｘ１０−４から差し引かれる（１１０６）。したがって余りはＣＳ１＿ｚ１の推定値の６．１７６１７０７２３１６７８３ｘ１０−４である。
【０２３９】
得られたＢの値（１１０４）を用いて、ｚ２によるＣＣ１＿ｚ２内の誤差を計算してＣＣ１＿ｚ２と類似の計算を行って、ＣＣ１＿ｚ２＿ｅｒｒ＝−３．３５６２５０２７５１６２４８ｘ１０−６が得られ、元の値のＣＣ１＿ｚ２から引かれて、推定値ＣＣ１＿ｚ１＝３．０７７６７１００８６６８８４ｘ１０−６がもたらされる（１１０４，１１０６）。
【０２４０】
次に、ＣＳ１＿ｚ１とＣＣ１＿ｚ１のそれらの値を用いて、式（３３）を使用してＢの改善値を判定でき（１１０８）、それはこの例ではＢ＝９．９９８２０１８９０３６２８６ｘ１０−５である。更に、式（３４）を用いて、ＣＳ１＿ｚ１とＣＣ１＿ｚ１の値も使用してφの推定値（１０１０）、すなわち＝９．９８３４２８０８９４６００８ｘ１０−１を得ることができる（１１１０）。
【０２４１】
Ｂとφの値が十分に正確でないならば（１１１２）、プロセス１１００は繰り返すことができる（１１１４）。そのような繰り返しにより、本例では、更なる改善値のＢ＝１．０００１７２５０６８９５１９ｘ１０−４とφ＝９．９９９７８７０７８５８８５ｘ１０−１となる。
【０２４２】
さもなければ（１１１２）、プロセス１１００は図９に戻ることができる（９１２）。すなわち、全ての計算はＡ、ｚ１、Ｂ、φの丁度判定された値の観点から洗練化できるので、プロセス９００、１０００，１１００が繰り返される。代わりにあるいは追加的に、プロセス１１００は直接、図１０（１００４）に戻り、そのプロセスのパラメータを再計算できる。そのような反復は、望ましいレベルの精度に達するまで行うことができ、あるいは時間またはコンピュータの資源の限度などの別の基準に基づいて打ち切ることができる。
【０２４３】
上記の図２〜１１の記述は、流量計２００と７００の実施と用途及びその他のその変形の説明と例を提供している。図１２〜１５と共に以下に提供する記述は、図２〜１１で上記で実施した手法の派生、証明及び更なる説明、並びに代わりの手法を提供する。
【０２４４】
上述したように、式（１）〜（４）は、センサ信号３０４のフーリエ解析の基礎を提供し、励振信号周期にかけて積分し、コリオリモードの影響を無視している。コリオリモードの影響を最初に含めるため、フーリエ計算のコリオリモードの効果の第１の近似を、正しい積分端と変調周波数が使用され、コリオリモードの唯一の影響は、式１，２の励振積分の汚染であると想定されるようにできる。したがって式（１）のサイン積分は、式（３８）に示されるように定義される（励振周波数上に位相オフセットがないと想定して）。
【０２４５】
【数３９】
2009500643.tif 000041
式（３８）
【０２４６】
励振モードないしＡ項は単にＡ／２ｆであり、変調関数はｓｉｎ（２πｆｔ）のままである。Ｂ項（コリオリモード）の影響の解析式は、式（３９）で与えられる。
【０２４７】
【数４０】
2009500643.tif 000042
式（３９）
【０２４８】
同様に、式（２）のコサイン積分は、式（４０）で、変調関数ｃｏｓ（２πｆｔ）で示される。
【０２４９】
【数４１】
2009500643.tif 000043
式（４０）
ここでＡ項はちょうどゼロで、Ｂ項は式（４１）で与えられる。
【０２５０】
【数４２】
2009500643.tif 000044
式（４１）
両方の積分について、Ｂ項の効果はΦで変調し、振幅と位相の両方で見られるコリオリモードの脈動効果を生じる（例えば図１９Ａ〜１９Ｄを参照）。
【０２５１】
上述のように、コリオリモードはセンサ信号３０４のゼロクロスをシフトするので、図３及び８に示すように励振周波数のゼロ（またはπ）位相の正確な地点ではもはやゼロクロスは起こらない。この効果はｚ１パラメータに反映され、励振信号のゼロ位相の地点からのこのシフトを反映する。この場合、フーリエ解析のサイン積分は、式（４２）のように示すことができる。
【０２５２】
【数４３】
2009500643.tif 000045
式（４２）
【０２５３】
式（４２）では、変形変調サイン関数ｓｉｎ［２πｆ（ｔ−ｚ１）］は、積分の開始及び終わりではゼロで、Ａ項はわずかにオフセットしている。その結果、積分に対するＡ項の貢献は式（４３）で示すことができる。
【０２５４】
【数４４】
2009500643.tif 000046
式（４３）
Ｂ項は式（４４）として示される。
【０２５５】
【数４５】
2009500643.tif 000047
式（４４）
【０２５６】
同様に、コサイン積分は、式（４５）のように示すことができる。
【０２５７】
【数４６】
2009500643.tif 000048
式（４５）
ここで、変形された変調関数は、ｃｏｓ［２πｆ（ｔ−ｚ１）］ということが分かる。式（４５）のＡ項は式（４６）で示され、
【０２５８】
【数４７】
2009500643.tif 000049
式（４６）
Ｂ項は式（４７）で示される。
【０２５９】
【数４８】
2009500643.tif 000050
式（４７）
【０２６０】
これを越えて及び上述したように、コリオリモードは非同期であるので、積分の初めと終わりにはゼロクロスの異なるタイミングオフセットがある。積分の初めのタイミングオフセット（励振モード上の真のゼロ位相の地点から）をｚ１として示し、積分周期の終わりに追加タイミングオフセットｚ２を追加するという、解析的な便宜を上記で述べた。勿論、結合したタイミングオフセットを単一のパラメータとして表すこともできる。
【０２６１】
オフセットのゼロクロスの更なる効果は、ｚは正確に１／ｆ秒離れているのではないので、間違った変調周波数が適用される。上記のように周波数ｆを使用する代わりに、ここで変調した変調関数内の変調周波数はｆ／（１＋ｆ＊ｚ２）で与えられる。関連した式の大きさは、ＡとＢ項を分離することを示唆している。したがってＡ積分は式（４８）で以下のように定義される。
【０２６２】
【数４９】
2009500643.tif 000051
式（４８）
式（４８）の解析値は式（４９）により与えられる。
【０２６３】
【数５０】
2009500643.tif 000052
式（４９）
【０２６４】
先の解析にあるように、式（４９）は、ｋよりもｆに関して、ｚ２→０としてよく作用するｓｉｎ（π．ｆ．ｚ２）／（π．ｆ．ｚ２）というｓｉｎｃ関数を含み、この式は小さいｚ２の式（４３）で上記で定義した関数Ｓ１＿Ａｏｎｌｙ＿ｚ１に向かうことを解析的に示すことができる。
【０２６５】
Ｂ積分は式（５０）で次のように定義される。
【０２６６】
【数５１】
2009500643.tif 000053
式（５０）
式（５０）の値に対する解析式は、式（５１）で与えられる。
【０２６７】
【数５２】
2009500643.tif 000054
式（５１）
【０２６８】
合計積分値は、式（４９）と式（５１）の夫々のＡ項とＢ項の合計により与えられる。
【０２６９】
対応するコサイン積分を、式（５２）に示す。
【０２７０】
【数５３】
2009500643.tif 000055
式（５２）
ここで、Ａ項は解析的に式（５３）に等しい。
【０２７１】
【数５４】
2009500643.tif 000056
式（５３）
【０２７２】
次に、Ｂ項を式（５４）に示す。
【０２７３】
【数５５】
2009500643.tif 000057
式（５４）
【０２７４】
式（４８）〜（５４）は、積分の開始及び終点は励振モードのゼロ位相点から、上述のようにそれぞれｚ１及びｚ１＋ｚ２秒だけシフトされることを想定して、計算された積分値上でのコリオリモードの影響を定義する。言い換えれば、式（４８）〜（５４）は、励振モード信号３０２に関係したゼロクロス間の積分中に計算されたものを示している。上記の式（４８）〜（５４）はｚ１、ｚ２のいかなる値（及びいかなる他に記述したパラメータ）にも分析的に正確である。
【０２７５】
このように、式（４８）〜（５４）は励振パラメータとコリオリ信号パラメータを決定する代わりの解決法を示している。すなわち、観察されるゼロクロス（例えばゼロクロス検出器２６５により検出されるように）と式（４８）／（５０）（５２）のＳ１＿ｉｎｔ＿ｚ２とＣ１＿ｉｎｔ＿ｚ２積分の数値がそれぞれ与えられれば、Ａ、ｆ、Ｂ、ｋ、Φ、ｚ１、ｚ２の値を推論できる。特に、パラメータＡ、ｆ、Ｂ、ｋ、Φ、ｚ１、ｚ２間の関係に関して、上述したように特定の流管に関してｆとｋ間の関係のように、所定の想定をすることが可能である。流量計２００または７００の動作中に、パラメータ値が励振サイクルからサイクルへどのように変化するかについて、他の想定をすることができる。
【０２７６】
しかし図２〜１１に関して上述した方法は式（４８）〜（５４）の基本的な解析を取り、積分端と変調関数の両方を変形し、センサ信号内の励振パラメータとコリオリパラメータに関して必要な情報を、各々の解決が可能な形に要約する。
【０２７７】
このように、図２〜１１の方法は、比較的大きな項（例えば、Ａの振幅は一般に３００ｍＶ）と比較的小さい項（例えばＢの振幅は一般に３ｍＶ以下で多くの場合に０．１ｍＶ以下となる）とを有するセンサ信号の解析を記述するが、両方とも非常に高い精度で計算される。積分端と変調関数を、小さな影響（コリオリモード）が削減されるあるいは完全に除去されるように最初に選択することで様々な解決手法が動作するので、大きい影響（励振モード）の非常に正確な推定値を得ることができる。そこで、影響が大きいこの非常に正確な推定値を使用して、影響が小さい残りの効果を推論する。
【０２７８】
特に上述したように、励振モードの周期の代わりにコリオリモードの周期にかけて積分することで励振（Ａ）項とコリオリ（Ｂ）項との効果的な分離が可能になる。更に、センサ信号３０４がコリオリモードの周期にかけて積分され、コリオリモード周波数の２倍の変調関数（すなわち２ｋ）が使用されると、コリオリモード（Ｂ）項の影響は大きくないし完全に除去される。しかし、コリオリ周波数（すなわちｋ）に等しい変調関数が使用されれば、コリオリ（Ｂ）項の影響を最大化することになる。
【０２７９】
これが図２〜１１の手法が、例えば式（４８）／（５０）及び（５２）の２つの積分形式の代わりに、４つの積分値を効果的に生成する理由である。これらの４つの積分値は、それぞれ変調周波数２ｋとｋを持つ２組のサインとコサイン項を含み、上記でＣＳ２、ＣＣ２、ＣＳ１、ＣＣ１として言及されている。上述したように、それらの積分から、様々な励振パラメータやコリオリパラメータを判定できる。
【０２８０】
図１２〜１５および下記の対応する考察により、式（１）〜（４）および式（３８）〜（５４）の解析の拡張に基づいて、図２〜１１のそれらの手法の展開を示す。したがって、この展開の一部として下記では式（５）〜（３８）の様々なものを繰り返し、したがって上記のように同一の数値的な識別子で示す。
【０２８１】
図１２は、ＣＳ２積分の展開を示すタイミング図である。図１２で、センサ信号３０４は励振周期の始めと終わりから対称的に延長した積分端を有し、図示し、丁度説明したように、１つの完全なコリオリ周期をなすものとして示されている。変調関数１２０２は、積信号１２０４を得るためセンサ信号３０４によりされて倍増されているものとして示されている。上記から理解されるように、変調信号１２０２は、コリオリ周波数ｋのものの２倍に等しい周波数を持ち、したがって積信号１２０４はコリオリ信号３０６の影響をほとんど含まないか全く含まない。
【０２８２】
ここではｚ１とｚ２の影響を無視するので、ＣＳ２積分は式（５５）として書くことができる。
【０２８３】
【数５６】
2009500643.tif 000058
式（５５）
このように、式（５５）から変調関数ｓｉｎ［４πｋ［ｔ＋（（１／２ｋ）（１／２ｆ））］］は、コリオリモード周波数の２倍に対応する周波数４πｋを有することが分かる。
【０２８４】
積分端の形式と変調関数を以下に説明する。ｔ＝０の際に励振モード位相はゼロに近いという以前の仮定が保たれるので、積分は周期１／２ｋ〜１／２ｆにより対称的に０．．１／ｆを超えて拡張される。コリオリモード周波数ｋが励振周波数ｆよりも低い場合は、この演算は積分領域の拡大になる。しかし、コリオリモード周波数が励振周波数よりも高い場合は、積分領域は減少する。関連方程式は有効で、どちらにしても適切に表される。
【０２８５】
ＣＳ２積分の解析値は、式（５６）により与えられる。
【０２８６】
【数５７】
2009500643.tif 000059
式（５６）
式（５６）では、Ｂ項はｓｉｎ（２πｋｔ）は関数という事実の結果、完全に除去され、式（５６）はｓｉｎ（４πｋｔ）という変調関数を使用する。
【０２８７】
初期のオフセットｚ１の非ゼロ値が含まれている場合、ＣＳ２積分ないしＣＳ２＿ｚ１は式（５）のように書くことができる。
【０２８８】
【数５８】
2009500643.tif 000060
式（５）
式（６）に示す解析式による。
【０２８９】
【数５９】
2009500643.tif 000061
式（６）
ここでも、Ｂの影響は除去されている。
【０２９０】
最終的に、ｚ２の非ゼロ値と対応する変調周波数を使用した場合、ＣＳ２積分ないしＣＳ２＿ｚ２は式（１９）にあるように書くことができる。
【０２９１】
【数６０】
2009500643.tif 000062
式（１９）
【０２９２】
Ａ項は式（２０）により与えられる。
【０２９３】
【数６１】
2009500643.tif 000063
式（２０）
【０２９４】
Ｂ項は、式（２１）に示すように、もはや正確にゼロではない。
【０２９５】
【数６２】
2009500643.tif 000064
式（２１）
しかし、両方とも小さいと想定される、Ｂ自身とｓｉｎ（ｚ２）の積として、それは非常に小さい。
【０２９６】
図１３は、ＣＣ２積分の展開を示すタイミング図である。図１２のＣＳ２と上記の考察からの大きな変化は、変調関数１４０４はサイン関数よりもコサインであり、図１２で見られるよりも異なる積関数１３０６につながる。
【０２９７】
このように、ｚ１とｚ２をゼロと最初に想定すると、ＣＣ２積分は式（５７）の形を取る。
【０２９８】
【数６３】
2009500643.tif 000065
式（５７）
Ａ項とＢ項は消えるので、式（５７）は丁度ゼロの値を持つ。
【０２９９】
次に、ｚ１の非ゼロの値を許容すると、値ＣＣ２＿Ｚ１は上記のように式（７）で表すことができ、
【０３００】
【数６４】
2009500643.tif 000066
式（７）
式（８）に示すようにＢ項が再び丁度ゼロの解析形式を有する。
【０３０１】
【数６５】
2009500643.tif 000067
式（８）
最後に、そして最も一般的に、非ゼロのｚ１とｚ２と、変調周波数で生じる誤差を許容すると、ＣＣ２＿ｚ２積分は式（２２）のように書くことができる。
【０３０２】
【数６６】
2009500643.tif 000068
式（２２）
【０３０３】
したがって、式（２２）のＣＣ２＿ｚ２のＡ項は、式（２３）の形を取り、
【０３０４】
【数６７】
2009500643.tif 000069
式（２３）
Ｂ項は式（２４）の形を取り、
【０３０５】
【数６８】
2009500643.tif 000070
式（２４）
これはここでも、Ｂとｓｉｎ（ｚ２）の積として、小さい。
【０３０６】
図１４は、ＣＳ１積分の展開を示すタイミング図である。図１４に示すように、変調関数１４０２はコリオリ周波数ｋを有して積分周期にかけて単一サイクルを完了し、積関数１４０４を生じる。
【０３０７】
ＣＳ１積分の展開に向けて続けて行うことで、第１のＣＳ１積分は、すなわちｚ１とｚ２は両方ともゼロと想定して、式（５８）のように定義される。
【０３０８】
【数６９】
2009500643.tif 000071
式（５８）
【０３０９】
式（５８）の解析値は式（５９）により与えられる。
【０３１０】
【数７０】
2009500643.tif 000072
式（５９）
【０３１１】
次にｚ１の非ゼロ値を想定すると、ＣＳ１＿ｚ１積分は式（９）で以下のように示される。
【０３１２】
【数７１】
2009500643.tif 000073
式（９）
式（９）は、式（１０）で与えられるＡ項を有している。
【０３１３】
【数７２】
2009500643.tif 000074
式（１０）
式（１０）は、式（１１）で与えられるＢ項を有している。
【０３１４】
【数７３】
2009500643.tif 000075
式（１１）
【０３１５】
最後に、非ゼロのｚ２項により、ＣＳ１＿ｚ１積分は、式（２５）にあるように書くことができる。
【０３１６】
【数７４】
2009500643.tif 000076
式（２５）
【０３１７】
式（２５）は、式（２６）で与えられるＡ項の解析式を有している。
【０３１８】
【数７５】
2009500643.tif 000077
式（２６）
式（２６）は、式（２７）で与えられるＢ項を有している。
【０３１９】
【数７６】
2009500643.tif 000078
式（２７）
【０３２０】
式（２７）のＢ項は、ｓｉｎｃ関数ｓｉｎ（π．ｋ．ｚ２）／（π．ｋ．ｚ２）を含み、ｚ２がゼロに向かうと共に、式（１１）のＣＳ１＿Ｂｏｎｌｙ＿ｚ１に向かうものとして示すことができる。
【０３２１】
図１５は、ＣＣ１積分の展開を示すタイミング図である。図１５に示すように、変調（コサイン）関数１５０２はコリオリ周波数ｋを有して積分周期にかけて単一サイクルを完了し、積関数１５０４を生じる。
【０３２２】
上記に対して類似した方式で続けて行い、両方ともゼロと想定されるｚ１とｚ２で開始すると、ＣＣ１積分は式（６０）の形を取る。
【０３２３】
【数７７】
2009500643.tif 000079
式（６０）
【０３２４】
Ａ項が消え、式（６１）の次のＢ項だけが残る。
【０３２５】
【数７８】
2009500643.tif 000080
式（６１）
【０３２６】
ｚ１が非ゼロ値であると、ＣＣ１＿ｚ１積分は、式（１２）で上記のように示される。
【０３２７】
【数７９】
2009500643.tif 000081
式（１２）
【０３２８】
式（１２）は式（１３）のＡ項となる。
【０３２９】
【数８０】
2009500643.tif 000082
式（１３）
【０３３０】
式（１３）は式（１４）のＢ項となる。
【０３３１】
【数８１】
2009500643.tif 000083
式（１４）
【０３３２】
最後に、ｚ２がゼロでないと、ＣＣ１＿ｚ２積分は式（２８）で次のように表される。
【０３３３】
【数８２】
2009500643.tif 000084
式（２８）
【０３３４】
式（２８）の代わりに、Ａ項を式（２９）にあるように書くことができる。
【０３３５】
【数８３】
2009500643.tif 000085
式（２９）
【０３３６】
更に式（２９）について、ｓｉｎｃ関数ｓｉｎ（π．ｋ．ｚ２）／（π．ｋ．ｚ２）がここでも含まれるＢ項は、式（３０）にあるように書くことができる。
【０３３７】
【数８４】
2009500643.tif 000086
式（３０）
【０３３８】
このように、図１２〜１５の上記の考察は、ＣＳ２＿ｚ１、ＣＣ２＿ｚ１、ＣＳ１＿ｚ１、ＣＣ１＿ｚ１、ＣＳ２＿ｚ２、ＣＣ２＿ｚ２、ＣＳ１＿ｚ２、ＣＣ１＿ｚ２の全ての積分の展開を例示し、該展開は、センサ信号３０４のフーリエ解析を行う既存の手法の拡張に基づいている。
【０３３９】
図１６〜２２は、上記の図２〜１１の手法の実施結果例を示す。図１６〜２２において、別に述べない限り、パラメータ値がＡ＝０．３、ｆ＝１００Ｈｚ、ｋ＝ｆ／√３、Ｂ＝０．００５であるデータを例示している。もちろん、それらのパラメータは単に例示目的のものである。
【０３４０】
図１６Ａと１６Ｂは、２つのセンサ信号３０４間、例えば２つのセンサ２０５からの２つの信号の２つのオフセットｚ１の間、の位相差を例示するグラフである。図１６Ａは、上記で考察した補正前の元の位相差を示し、図１６Ｂは補正後の位相差を示している。
【０３４１】
図１７Ａと１７Ｂは、平均周波数ｆ（図１７Ａ）と補正した周波数ｆｒｅｖｉｓｅｄ（図１７Ｂ）を示すグラフである。図示するように、図９に関して上述した手法を使用して、周波数値の大きな改善と誤差の削減を得ることができる（９１６）。例えば、コリオリ雑音のレベルにより、１０〜１０００の標準減少値を得ることができる。
【０３４２】
図１８は、図９（９１６）に関して上述の線のコリオリ周波数推定値の例を示すグラフである。すなわち、図１８は所与の期間にかけた平均コリオリ周波数の計算を示している。上述したように、図１７Ｂのｆｒｅｖｉｓｅｄと図１８のｋ間の割合その他の関係を判定できる。
【０３４３】
図１９Ａ〜図１９Ｄは、励振信号の振幅と位相の生の値と補正された値を示すグラフである。特に、図１９Ａと１９Ｂは励振信号の生と補正された振幅を示し、図１９Ｃと１９Ｄは、生と補正された位相差ｚ１を示す。図示するように、標準偏差の大きな削減を得ることができる。更に、上述の、励振周波数とコリオリ周波数間の差で一般的に生じる拍動パターンを除去できる。
【０３４４】
図２０Ａ〜２０Ｄは、励振信号の振幅変調を示すグラフである。図２０Ａと２０Ｂでは、生と補正された振幅を夫々示す。図２０Ｃと２０Ｄでは、生と補正された位相差をそれぞれ示す。
【０３４５】
図２１Ａ〜２１Ｄは、励振信号の位相差のステップ変化を示すグラフである。図２１Ａと２１Ｂでは、生と補正された振幅を夫々示す。図２１Ｃと２１Ｄでは、生と補正された位相差をそれぞれ示す。ここで分かるように、位相差のステップ変化は図２１Ｃでは雑音により覆い隠されているが、図２１Ｄでは明確に見ることができる。
【０３４６】
最後に、図２２Ａ〜２２Ｅは、コリオリ振幅Ｂの変動を示すグラフである。図２２Ａでは、センサ信号の生の振幅が示され、図２２Ｂには補正された振幅がしめされている。図２２Ｃには生の位相差が示されているが、図２２Ｄでは、補正された位相差が示されている。
【０３４７】
最後に、図２２Ｅは、例えば流管２１５の外部振動のような上述の様々な効果から生じるコリオリ振幅の変化を示している。図２２Ｅで、図示するようにコリオリ振幅は．００５Ｖと．００７５Ｖの間で変化する。図示したように、コリオリ振幅Ｂは高レベルの正確性で判定できるので、Ｂの変化の発生源を特定、特徴付けたりあるいは判定できる。
【０３４８】
以上、大（励振）信号成分と小（例：コリオリ）成分を有するセンサ信号を、信号成分を特徴付けし、最終的に信号成分のパラメータを高度の正確性で特定するように解析できる手法を説明した。その結果、非常に正確で安定し、応答的な測定値を振動可能な流管内の流体について得ることができ、流管の所望の振動を維持する新たな励振信号を生成できる。
【０３４９】
これら関連手法では、図２と７の信号分析器２５５と信号識別器２６０は別々の場所で実施されることを理解すべきである。例えば、信号分析器２５５は、積分値の高速計算のため、上述したようにＦＰＧＡなどの専用プロセッサ内で実施することができる。次に、ＦＰＧＡはそれらの積分の結果を別のプロセッサの信号識別器２６０に送ることができるので、積分の結果から様々な信号パラメータを抽出する信号識別器２６０の作用は、最小限の計算上の負荷で行うことができる。
【０３５０】
いくつかの実施例を述べた。それでも、様々な変更を行うことができることを理解できるであろう。したがって、他の実施も以下の特許請求の範囲内にある。
【図面の簡単な説明】
【０３５１】
図面の簡単な説明
【０３５２】
【図１Ａ】曲流管を使用した流量計を示す図である。
【図１Ｂ】直流管を使用した流量計を示す図である。
【図２】コリオリモード処理手法を使用した流量計のブロック図である。
【図３】励振モード信号成分とコリオリモード信号成分を有するセンサ信号の第１のタイミング図である。
【図４】図２の流量計の動作を説明するフロー図である。
【図５】図２の流量計の第１のプロセスを説明するフロー図である。
【図６】図２の流量計の第２のプロセスを説明するフロー図である。
【図７】図２の流量計の第２の実施のブロック図である。
【図８】励振モード信号成分とコリオリモード信号成分を有するセンサ信号の第２のタイミング図である。
【図９】図７の流量計の第１の動作を説明するフロー図である。
【図１０】図７の流量計の第２の動作を説明するフロー図である。
【図１１】図７の流量計の第３の動作を説明するフロー図である。
【図１２】図２及び図７の流量計の第１の種類の計算を説明するタイミング図である。
【図１３】図２及び図７の流量計の第２の種類の計算を説明するタイミング図である。
【図１４】図２及び図７の流量計の第３の種類の計算を説明するタイミング図である。
【図１５】図２及び図７の流量計の第４の種類の計算を説明するタイミング図である。
【図１６Ａ】２つのセンサ信号の間の位相差を説明するグラフである。
【図１６Ｂ】２つのセンサ信号の間の位相差を説明するグラフである。
【図１７Ａ】平均周波数と補正した周波数を説明するグラフである。
【図１７Ｂ】平均周波数と補正した周波数を説明するグラフである。
【図１８】コリオリ周波数推定値の例を示すグラフである。
【図１９Ａ】励振信号の振幅と移動の生の値と補正された値を示すグラフである。
【図１９Ｂ】励振信号の振幅と移動の生の値と補正された値を示すグラフである。
【図１９Ｃ】励振信号の振幅と移動の生の値と補正された値を示すグラフである。
【図１９Ｄ】励振信号の振幅と移動の生の値と補正された値を示すグラフである。
【図２０Ａ】励振信号の振幅変調を示すグラフである。
【図２０Ｂ】励振信号の振幅変調を示すグラフである。
【図２０Ｃ】励振信号の振幅変調を示すグラフである。
【図２０Ｄ】励振信号の振幅変調を示すグラフである。
【図２１Ａ】励振信号の位相差のステップ変化を示すグラフである。
【図２１Ｂ】励振信号の位相差のステップ変化を示すグラフである。
【図２１Ｃ】励振信号の位相差のステップ変化を示すグラフである。
【図２１Ｄ】励振信号の位相差のステップ変化を示すグラフである。
【図２２Ａ】コリオリ信号の変動を示すグラフである。
【図２２Ｂ】コリオリ信号の変動を示すグラフである。
【図２２Ｃ】コリオリ信号の変動を示すグラフである。
【図２２Ｄ】コリオリ信号の変動を示すグラフである。
【図２２Ｅ】コリオリ信号の変動を示すグラフである。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６Ａ】
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【図１６Ｂ】
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【図１７Ａ】
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【図１７Ｂ】
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【図１８】
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【図１９Ａ】
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【図１９Ｂ】
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【図１９Ｃ】
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【図１９Ｄ】
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【図２０Ａ】
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【図２０Ｂ】
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【図２０Ｃ】
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【図２０Ｄ】
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【図２１Ａ】
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【図２１Ｂ】
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【図２１Ｃ】
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【図２１Ｄ】
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【図２２Ａ】
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【図２２Ｂ】
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【図２２Ｃ】
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【図２２Ｄ】
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【図２２Ｅ】
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