(57)【要約】  閉形式処理をサポートするメリット関数に基づいて、光学撮像システムのローカルデータマップが綴合されて合成グローバルデータマップにされる。ローカルデータマップの重なり領域は、パラメータ表示で与えられる差分マップとして定められる。重なり合うローカルデータマップに対する修正方位のパラメータ表示を対応する差分マップに総括的に整合させることによってローカルデータマップの修正方位が導かれる。
2009500745.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ローカルデータマップを綴合して合成グローバルデータマップにする方法において、
重なり合うローカルデータマップ間の重なり領域内の差を、パラメータ表示を有する差分マップとして表す工程、及び
前記ローカルデータマップの修正方位を、前記重なり合うローカルデータマップに対する前記修正方位のパラメータ表示を対応する前記差分マップの前記パラメータ表示に総括的に整合させることによって導出する工程、
を有してなる方法。
【請求項２】
前記導出する工程が、
前記ローカルデータマップの前記重なり領域間の初期差を定量化するために前記差分マップに一組のパラメータをフィッティングする副工程、
前記ローカルデータマップの方位を変えるために値を変えることができる、対応する一組のパラメータを定める副工程、及び
前記差分マップの前記パラメータ値が組み込まれているメリット関数を満たす前記ローカルデータマップの前記パラメータ値を決定するために線形方程式を解く副工程、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記差分マップの前記パラメータが差分面のピストン項及び傾き項を含み、前記ローカルデータマップの前記パラメータが推定方位表面のピストン項及び傾き項を含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
重なり合うローカルデータマップの個々の項間の差が対応する前記差分マップの個々の項に整合され、いかなる残留誤差も前記整合値間で総括的に分散されることを特徴とする請求項１に記載の商法。
【請求項５】
前記重なり領域の特性に基づいて前記整合値の間で前記残留誤差を不同分散させるために前記整合値に加重値が与えられることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
光学コントラストの尺度にしたがって前記残留誤差に加重値が与えられることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記導出する工程が、
前記ローカルデータマップの前記重なり領域間の差を方向付けられた差分面として表す副工程、
前記ローカルデータマップ間の関係を方向付けられたローカル面として確立する副工程、
重なり合うローカルデータマップの前記方向付けられたローカル面と対応する前記重なり領域の前記方向付けられた差分面の間の総括的に整合させた差に基づいて前記方向付けられたローカル面の表示を決定する副工程、及び
合成グローバルデータマップを得るために前記方向付けられたローカル面の前記表示に基づいて前記ローカルデータマップを結合する副工程、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記ローカルデータマップを結合する副工程が、対応するローカル面の前記表示にしたがって前記ローカルデータマップを変える副工程を含むことを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記導出する工程が、
光学コントラストの尺度によって前記ローカルデータマップに基づく値に加重値を与える副工程、及び
所望の視野を埋めるために加重値を有する前記ローカルデータマップを集成して合成グローバルデータマップにする副工程、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記ローカルデータマップが、前記光学コントラストの尺度として増加的干渉条件と減殺的干渉条件の間で周期変化する個々のピクセルを有する干渉パターンで構成されることを特徴とする請求項９に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、合成画像を形成するために複数の画像からのデータセットが結合される、特に光計測法のための、デジタル画像処理に関する。隣接画像の結合により、大きな視野にわたる高解像度画像を展開するためにより小さいかまたはより実用的な大きさの光学系を使用することが可能になる。
【背景技術】
【０００２】
干渉計のような光学測定機器の視野より大きな被検物体は、被検物体の、「全アパーチャ測定値」ともいうべき、合成光学測定値を構成するために、「部分アパーチャ測定値」と称される、個々の光学測定値を結合することによって測定することができる。個々の光学測定値を結合するプロセスは「綴合」と称される。データは一般にローカルデータマップの形態の個々の測定値から収集され、ローカルデータマップは合成グローバルデータマップを形成するために「綴合」される。いずれも隣接測定値の間の重なり領域内の重複データの利用に基づく、主要な２つの手法が「綴合」に用いられる。
【０００３】
「綴合」に対する主要な２つの手法の内の第１は、第１のローカルデータマップで開始され、隣接する第２のローカルデータマップとの、２つのローカルデータマップの間の重なり領域内での差を決定する。重なり領域内の差を最小にするように、第１のローカルデータマップに対する第２のローカルデータマップの方位が調節される。重なり領域内のいかなる残差も平均されて、２つのローカルデータマップの間の結合が完了されて合成マップがつくられる。さらに測定を行うことで収集されたローカルデータマップが、一度に１つずつ、合成データマップに同様に結合されて合成グローバルデータマップがつくられる。合成グローバルデータマップの順次集成によって、集成の世代を経て増殖する、累積誤差が生じ、結果はローカルデータマップが綴合される順序に依存する。
【０００４】
主要な２つの手法の内の第２は、可能な個々のローカルデータマップ方位範囲にわたって反復することによりローカルデータマップ間の全ての重なり領域内の差の総括的最小化を提供する。それぞれの反復の進行は重なり領域内の差に対して生じる変化についてチェックされる。反復解は合成グローバルデータマップの集成に対するそれぞれのローカルデータマップの方位を特定する。良好な結果が可能であるが、特に多量の測定値に対する、引き続く測定部分に対する妥当な待機時間を処理時間が上回り得る。反復綴合解の中には１時間ないし数時間の処理さえも必要となり得るものがある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の課題は、ローカルデータマップの集成による合成グローバルマップの作成において、累積誤差を最小限に抑え、処理時間を短縮するための手段を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
高解像度画像を結合するための改善された処理時間は閉形解を用いる本発明にしたがって達成することができる。１つまたはそれより多くの好ましい実施形態において、隣接ローカル画像間の重なり領域内の差は、ローカル画像間の方位または形の変動の同様のパラメータ表示を評価するためのメリット関数に対する基礎を提供する、与えられたパラメータ表示である。ローカル画像内の高解像度データは、ローカル画像を合成グローバル画像に総括的に集成する間、維持される。合成グローバル画像を集成するために計算される方位変動は、重なり領域のパラメータ表示に関するヌル条件またはその他の指定された条件からの偏差としてのメリット関数にしたがって、測定された重なり領域内の残差を総括的に最小化する。
【０００７】
合成グローバルマップを形成するためにローカルデータマップを関連付ける方法としての本発明の一バージョンは、複数の差分マップを定めるためにローカルデータマップの重なり領域を評価することによって開始される。ローカルデータマップの重なり領域間の初期差を定量化するために一組のパラメータが差分マップにフィッティングされる。ローカルデータマップの方位を変えるために値を変えることができる、対応する一組のパラメータが定められる。差分マップのパラメータ値が組み込まれているメリット関数を満たすローカルデータマップのパラメータ値を決定するために、一組の線形方程式が解かれる。
【０００８】
差分マップにフィッティングされた一組のパラメータは、例えば、差分面の係数を含むことができる。ローカルデータマップの方位を変える一組のパラメータ値は同様の表面係数を含むことができる。関連付けられた線形方程式の解は差分マップにフィッティングされた表面係数を補償するに必要なローカルマップの表面係数を決定する。重なり合うローカルデータマップの表面係数間の差は、対応する差分マップの表面係数に対する線形回帰を用いて総括的に推定することができる。処理時間の最小化に最も有利なことには、ローカルデータマップの表面係数が一組の閉じた線形方程式から評価される。
【０００９】
差分マップをフィッティングするためのパラメータの例には、差分面のピストン項及び傾き項がある。対応するピストン項及び傾き項はローカルデータマップの方位を方位面として評価するために用いることができる。重なり合うローカルデータマップの個々の項の間の差は対応する差分マップの個々の項に整合させることができ、いかなる残留誤差も整合値の間に総括的に分散させることができる。例えば、残留誤差を最小化するために最小二乗回帰解析を用いることができる。重なり領域の性質に基づいて整合値の間で残留誤差を不同分散させるために整合値に加重値を与えることもできる。好ましい手法の１つでは、重なり領域の大きさにしたがって整合値に加重値が与えられる。あるいは、加重値を等化または評価するために重なり領域を同様の大きさ及び形状にしてローカルデータマップを重ね合わせることができる。
【００１０】
ピストン及び傾きのようなパラメータの操作は、ローカルデータセット自体がそのような誤差を受けるという仮定に基づく。したがって、綴合のためにこれらのパラメータの相異なる値を反映するようなローカルデータの変更が情報の重大な損失を招くことは無い。ローカルデータセット自体がそのような誤差を受ける、形状の整合問題のために、曲率の尺度である、累乗のような高次項も用いることができる。
【００１１】
被検物体の重なり領域測定値を綴合する方法としての本発明の別のバージョンは被検物体に関する画像情報をエンコードする複数のローカルデータマップとして被検物体の相異なる部分の重なり画像を収集することで開始される。ローカルデータマップの重なり領域の間の差が方向付けられたそれぞれの表面として表わされる。ローカルデータマップ間の関係が方向付けられた差分面として確立される。方向付けられたローカル面の表式は重なり合うローカルデータマップの方向付けられたローカル面と対応する重なり領域の方向付けられた差分面の間で総括的に整合する差に基づいて決定される。ローカルデータマップは、方向付けられたローカル面の表式に基づいて結合されて、合成データマップにされる。
【００１２】
重なり領域間の差は差分面の係数として表されることが好ましい。ローカルデータマップ間で確立される関係はローカルデータマップ間の相対方位を表すための項の定義を含むことが好ましい。方向付けられたローカル面の表式は差分面の係数に対応するローカル面の係数を含むことが好ましい。ローカルデータマップはローカル面に対応する表式にしたがってローカルデータマップを変えることによって結合することができる。
【００１３】
閉じた形の線形方程式は方向付けられたローカル面の１つまたはそれより多くの表式を総括的に決定するために解かれることが好ましい。重なり合うローカルデータマップの方向付けられたローカル面と方向付けられた差分面の間の差は回帰アルゴリズムにしたがって総括的に最小化された残留誤差をともない得る。残留誤差は加重値を与えて相異なる重なり領域に適合させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
本発明は目的の撮像視野に対して限られた視野を有するデジタル画像処理システムによって実施されることが好ましい。デジタル画像は、画像が目的の視界を総括的にカバーするように、相異なる相対位置でとられる。
【００１５】
図１は、例として、被検物体１６の被検表面１４の表面形態を測定するための、干渉法測定機器の態様のデジタル撮像装置１２が組み込まれている、デジタル画像処理システム１０を示す。そのような干渉計はコヒーレント光または非コヒーレント光を用いて限られた視野にわたり垂直入射またはかすり入射で動作するように構成することができる。図示される実施形態において、光源はレーザ１８であり、レーザ１８は表面形態情報を収集するために被検表面１４の一部を照射する。被検表面に対して限られた視野を有するデジタルカメラ２０が、表面形態情報を含むローカルデータマップとして、被検表面１４の各部分の干渉像を取り込む。
【００１６】
被検物体１６は被検表面１４の相異なる部分を測定するためにデジタル撮像装置（干渉計）１２に対する被検物体１６の相対運動を制御する移動ステージ２２に載せられる。移動ステージ２２は、１つはＸ座標軸に沿い、１つはＹ座標軸に沿う、２つの直交する直線移動軸を有する。第１の平行移動ステージ２４は、Ｘ座標軸に沿うステージ２４の移動量を測定するための位置フィードバック情報を与えるように装備された、第１の駆動装置２６の制御の下で被検物体１６をＸ座標軸に沿って移動させる。第２の平行移動ステージ２８は、Ｙ座標軸に沿うステージ２８の移動量を測定するための位置フィードバック情報を与えるように装備された、第２の駆動装置３０の制御の下で被検物体１６をＸ座標軸に沿って移動させる。２つの平行移動ステージ２４及び２８は、共通の筐体内にデジタル撮像装置１２も支持する、共通基台３２上に重ね合せて取り付けられる。
【００１７】
コンピュータプロセッサ３６の指令の下で、コントローラ３４が移動ステージ２２の動作を制御して、２つの座標軸Ｘ及びＹに沿う連続する位置にわたり、被検物体１６の所望の平行移動を与える。座標軸Ｘ及びＹの付帯装置が、測定のための意図された被検表面１４の全領域を覆うローカルデータマップとして画像が記録される、連続する位置にわたる平衡移動ステージ２４及び２８の移動をより良く制御するために用いることができる、位置フィードバック情報を与える。Ｘ-Ｙ座標情報は互いに対して被検表面１４の個々の測定位置を定めるためにもはたらく。
【００１８】
デジタルカメラ２０によって取り込まれる視野にわたって被検表面１４を平行移動させるために直線をなす２つの軸をもつ移動ステージ２２が示されるが、別の相対運動を被検表面１４の相異なる領域の連続画像を取り込むために用いることもできる。例えば、１つまたはそれより多くの回転運動を、それだけでまたは平行運動と組み合わせて用いて、被検表面１４の相異なる領域を段階的に取り込むことができる。所望の相対運動を実施するために、被検表面１４をデジタル撮像装置１２に対して移動させることができ、あるいは被検表面１４及びデジタル撮像装置１２をともに移動させることができる。
【００１９】
被検表面１４の所望の領域をカバーするためにデジタルカメラ２０によって取り込むことができる視野像のパターンの一例として、重なり合うローカルデータマップ４０ａ〜４０ｐのアレイが図２に示される。ローカルデータマップのそれぞれは少なくとも３つの別のローカルデータマップと重なり合う。例えば、ローカルデータマップ４０ａは、重なり領域ＡＢ内でローカルデータマップ４０ｂと重なり、重なり領域ＡＥ内でローカルデータマップ４０ｅと重なり、より小さな重なり領域ＡＦ内でローカルデータマップ４０ｆと重なる。
【００２０】
デジタル画像処理システム１０は移動ステージ２２のＸ座標軸及びＹ座標軸に沿ってローカルデータマップ４０Ａ〜４０ｐのそれぞれの位置を、そのためのフィードバックが利用できるから、正確に定めると仮定される。しかし、ローカルデータマップ４０Ａ〜４０ｐは、直交関係にあるＺ座標軸に沿う、「ピストン」と称される、若干の平行移動変動及び、「傾き」と称される、Ｘ-Ｚ平面及びＹ-Ｚ平面に射影されるようなＺ軸に対する若干の角度変動のいずれをも受ける。
【００２１】
図３は、Ｘ-Ｚ平面で見られるような、ローカルデータマップ４０ａ〜４０ｄの間のピストン及び傾きの変動を誇張して示す。ローカルデータマップ４０ａはＸ-Ｙ平面と一致する理論的像面４２のやや上方に変位した正のピストン変動を有する。ローカルデータマップ４０ｂはＺ軸に対して正の方向に傾けられた傾き変動を有する。ローカルデータマップ４０ｃは負のピストン変動及び負の傾き変動を有する。ローカルデータマップ４０ｄは正のピストン変動及び正の傾き変動を有する。
【００２２】
一般に像面４２は、「綴合」、すなわち合成グローバルマップを形成するためのローカルデータマップの結合のための、絶対基準として利用できない。しかし、重なり領域はローカルデータマップの重なり領域間の差を定量化する差分面として定義することができる。本発明は、好ましい形態において、ローカルデータマップが変動を受けるピストン及び傾きのような変数に関する差分面のパラメータ表示も提供する。
【００２３】
計算の目的のため、例えばローカルデータマップ４０ａ〜４０ｐに相当する、総数Ｋの一組のローカルデータマップｍ１,ｍ２,...,ｍＫが収集され、これらのローカルデータマップはｐ１,ｐ２,...,ｐＮと指定されるＮ個の重なり領域で互いに重なり合う。重なり領域、例えばｐ１内の重なり合うデータマップ間の差、例えばｍ２−ｍ１から総数Ｎの一組の差分マップｄ１,ｄ２,...,ｄＮが計算される。雑音を無視すれば、差分マップｄ１,ｄ２,...,ｄＮは、Ｚ軸に沿う平面の変位を表す一組のピストン項ｄｐ１,ｄｐ２,...,ｄｐＮ、Ｘ-Ｚ平面における平面の傾きを表す一組のＸ傾き項ｄｘ１,ｄｘ２,...,ｄｘＮ及びＹ-Ｚ平面における平面の傾きを表す一組のＹ傾き項ｄｙ１,ｄｙ２,...,ｄｙＮで表すことができる、方向付けされた面を表すはずである。差分マップｄ１,ｄ２,...,ｄＮからピストン項ｄｐ１,ｄｐ２,...,ｄｐＮ，Ｘ傾き項ｄｘ１,ｄｘ２,...,ｄｘＮ及びＹ傾き項ｄｙ１,ｄｙ２,...,ｄｙＮを導くために通常の一次フィッティング手法を用いることができる。
【００２４】
ローカルデータマップｍ１,ｍ２,...,ｍＫを綴合する好ましい手法は、残留差分マップｄ１,ｄ２,...,ｄＮのピストン項ｄｐ１,ｄｐ２,...,ｄｐＮ並びに傾き項ｄｘ１,ｄｘ２,...,ｄｘＮ及びｄｙ１,ｄｙ２,...,ｄｙＮが可能な限り小さくなるようにローカルデータマップの方位を相対的に合せることができる、対応するピストン項及び傾き項の決定を含む。例えば重なり領域ｐ１内のローカルデータマップｍ２及びｍ１の間の差からつくられる差分マップｄ１を考えると、ローカルデータマップｍ１及びｍ２を対応する大きさだけ相対的に傾けることによって、差分マップｄ１のＸ傾き項ｄｘ１を最小にすることができる。例えばローカルデータマップ上に重ねられたＸ傾き値をｍｘ１,ｍｘ２,...,ｍｘＫとすれば、重なり合うローカルデータマップの重ねられたＸ傾き値の差、例えばｍｘ２−ｍｘ１は差分マップ、例えばｄ１のＸ傾き項、例えばｄｘ１の値に整合するはずである。すなわち、差分マップｄ１,ｄ２,...,ｄＮにフィッティングされたＸ傾き項ｄｘ１,ｄｘ２,...,ｄｘＮは、ローカルデータマップｍ１,ｍ２,...,ｍＫに対応する変化ｍｘ１,ｍｘ２,...,ｍｘＫを総括的に評価することができる、メリット値を提供する。同様に、ピストン項ｄｐ１,ｄｐ２,...,ｄｐＮ及びＹ傾き項ｄｙ１,ｄｙ２,...,ｄｙＮも、ローカルデータマップｍ１,ｍ２,...,ｍＫに対応するピストン変化ｍｐ１,ｍｐ２,...,ｍｐＫ及び及び対応するＹ傾き変化ｍｙ１,ｍｙ２,...,ｍｙＫを総括的に評価することができる、メリット値を提供する。
【００２５】
例えば、最小二乗回帰を次式：
【数１】
2009500745.tif 000003
【００２６】
のように構成することができる。ここで、ｍｘｉ及びｍｘｊはＸ傾き値ｄｘｎで表される差分マップに対応する、重なり合うローカルデータマップについてのＸ傾き値であり、Ｔはローカルデータマップｍ１,ｍ２,...,ｍＫがＸ傾き変化ｍｘ１,ｍｘ２,...,ｍｘＫによって調整された後の差分マップｄ１,ｄ２,...,ｄＮの残留Ｘ傾きの総和である。総和Ｔは、ローカルデータマップを結合して合成グローバルデータマップにするために、互いに対して最適化されたローカルデータマップの方位を決定するために最小化される。
【００２７】
１つまたはそれより多くの規準にしたがって個々の差分マップｄ１,ｄ２,...,ｄＮの有意性を相対的に調整するために次式：
【数２】
2009500745.tif 000004
【００２８】
のように係数ＷＮで別々に加重値を与えることができる。
【００２９】
例えば、差分マップに占有される面積の大きさ、差分マップの場所またはローカルデータマップｍ１,ｍ２,...,ｍＫのそれぞれと関係付けられた差分マップの数にしたがって、各項に加重を与えることができる。加重係数は、データの信頼性またはデータの不確定性の尺度に基づくこともできよう。これは、分散または標準偏差のような統計的尺度、あるいはコントラストまたは平均変調のような独立に測定された値とすることができよう。
【００３０】
Ｔを最小化するため、次式：
【数３】
2009500745.tif 000005
【００３１】
を含む一組の条件式を確立することができる。ここでｋは２からＫまでである。
【００３２】
個々のデータマップｍｋにｑ個の他のマップ、すなわちｍｋ１〜ｍｋｐが重なることができるとすれば、上式は次の線形方程式：
【数４】
2009500745.tif 000006
【００３３】
に展開することができる。
【００３４】
移項すれば、上の方程式は次式：
【数５】
2009500745.tif 000007
【００３５】
のように書き直すことができる。ここで、ｋｉは１からｑまで変り、ｉ番のマップがｋ番のマップに重なることを示す。δｋ_ｋｉの値は、重なりの順序に依存して、１または−１である。
【００３６】
上述した加重係数Ｗを与えると、線形方程式は：
【数６】
2009500745.tif 000008
【００３７】
のように書き直すことができる。
【００３８】
ｍｘ１,ｍｘ２,...,ｍｘＫの値は独立ではないから、ｍｘ１は既知の値、好ましくは計算を容易にするためにゼロに選ばれる。一組の条件式は：
【数７】
2009500745.tif 000009
【００３９】
となる。ここで（ｋ＝２,Ｋ）であり、Ｋ−１個の未知数に対してＫ−１個の閉じた線形方程式が与えられ、従来の線形系ソルバーを用いて解くことができる。
【００４０】
加重係数ＷＮは、上で説明したように、数多くの要因に基づくことができ、雑音の影響を軽減するような目的のための閾値に関係付けることもできる。例えば、重なりの大きさまたはその他の選択された要因が特定の値より小さければ、信頼性の低いデータを無視するために加重値をゼロに設定することができる。重なり領域は個々のデータマップの少なくとも２０％を占めることが好ましい。
【００４１】
加重は、計算の異なる段階に影響する、別の態様で適用することもできる。例えば、個々のピクセル値の確度は付随してコントラストを測定することによって評価することができ、このコントラストにしたがって、差分マップｄ１,ｄ２,...,ｄＮのパラメータ表示に寄与する個々のピクセルに加重値を与えることができる。測定の端において、コントラストはゼロに低下し、ピクセルによって表される情報（例えば干渉測定情報）の相対的欠如を示す。
【００４２】
一般に差分マップｄ１,ｄ２,...,ｄＮをパラメータを用いて定めるに必要なピクセル値よりも相当多くのピクセル値を利用できるから、パラメータ表示は少数の高コントラストピクセルに基づくことができ、あるいはピクセルのコントラストが高くなるにしたがって大きくなる加重値をそれぞれのピクセルに与えることができる。差分マップｄ１,ｄ２,...,ｄＮはローカルデータマップｍ１,ｍ２,...,ｍＫの重なり合うピクセル間の差に基づき、対をなすそれぞれのピクセルにはコントラストが低い方のピクセルのコントラストにしたがって加重値が与えられる。
【００４３】
位相測定干渉法（ＰＭＩ）及び強度データを、高さまたは距離のような、光路長依存変数の測定値に変換するその他の手法は、増加的干渉及び減殺的干渉の１つまたはそれより多くのサイクルにわたって測定条件を変える。例えば、増加的干渉及び減殺的干渉の１つまたはそれより多くのサイクルにわたって被検物体１６を相対的に傾けるかまたは平行移動させることができ、あるいは同様の結果を達成するためにレーザ源１８の周波数を変えることができる。干渉サイクルは、その範囲内で、ピクセル強度値を高さまたは距離のような測定値に変換することができる状況を提供する。ピクセル強度変調振幅とも称される、干渉サイクル振幅は、ピクセル強度値をどれだけ正確に高さまたは距離の測定値に変換できるかに影響するコントラストの尺度である。与えられた光路長変化（一般に垂直入射干渉法については１/２波長）にわたるピクセル強度変調振幅が大きくなるほど、強度値は益々正確に高さまたは距離の測定値に変換され得る。
【００４４】
したがって、それぞれのピクセル強度値をその変調振幅とともに、表面高さの測定値及びその相対確度の尺度に変換することができる。ピクセル変調振幅は、一組のピクセルに基づく総括的評価への個々のピクセル測定値の相対的寄与を決定するための加重要因として用いることができる。差分面（例えば平面）を差分データマップｄ１,ｄ２,...,ｄＮにフィッティングするため、個々のピクセル差分対に、例えば、それぞれのピクセル対の２つの変調振幅の低い方に基づいて、不同に加重値を与えることができる。
【００４５】
変調振幅は、例えば差分マップｄ１,ｄ２,...,ｄＮのそれぞれに寄与する変調振幅の総平均に基づく、上記の計算における加重値ＷＮに対する要因の１つとして用いることもできる。差分マップｄ１,ｄ２,...,ｄＮのパラメータを用いる定義に依存して、それぞれのピクセル対に２つの変調振幅の低い方にしたがって１つの変調振幅を割り当てることができ、割り当てられた変調振幅の総平均は差分マップｄ１,ｄ２,...,ｄＮに加重値を与えるための要因として解することができる。
【００４６】
ピストン項ｄｐ１,ｄｐ２,...,ｄｐＮ並びに傾き項ｄｘ１,ｄｘ２,...,ｄｘＮ及びｄｙ１,ｄｙ２,...,ｄｙＮのパラメータを用いて定義された値の修正後は、代表値を選択する前に重なり合うピクセルに加重値を与えることによって重なり領域内の残差をさらに正確に解くことができる。重なり領域内において、２つまたはそれより多くの再方向づけされたローカルデータマップのピクセルは互いに重なるが、それぞれのピクセル場所に対して１つの値だけが合成グローバルマップに入る。それぞれのピクセル場所における１つの値の選択に対し、平均または他の手段による合成グローバルデータマップに対する１つの値の選択の前に、重なり合うピクセルに差別的に加重値を与えるために、元のピクセル値に付随する変調振幅を用いることができる。
【００４７】
変調振幅（すなわちコントラスト）は、重なり合うローカルデータマップを結合して合成グローバルマップにするための従来の「綴合」ルーチン内のピクセルに対する加重因子としても用いることもできる。例えば、最小値差分マップに収束する既知の反復ルーチンの１つは統計的変動の尺度に基づいてピクセル対差に不同に加重値を与える。それぞれのピクセルに対して１つより多くの読み値がとられ、読み値の間の変動は信頼性の尺度として扱われ、変動が小さくなるにともなって信頼性は高くなる。振幅変調のような、コントラストの尺度を、より正確な測定値に基づいてピクセル対に差分マップの最小化に一層迅速に向かう加重値が与えられるように、従来のルーチンにおける別のピクセル加重として用いることができよう。ローカルデータマップまたは差分データマップからの寄与を評価するために、ピクセル毎ベースで、または総括的加重値としてピクセルのアレイにわたってより広範に、ピクセルコントラストの尺度を与えることができる。
【００４８】
ピストン、Ｘ傾き及びＹ傾きも、差分マップｄ１,ｄ２,...,ｄＮ内の期待誤差値を定めるその他のいずれのパラメータも含むそれぞれのパラメータは、ローカルデータマップｍ１,ｍ２,...,ｍＫの相対方位を変えるための対応するパラメータ値ｍｐ１,ｍｐ２,...,ｍｐＫ，ｍｘ１,ｍｘ２,...,ｍｘＫ及びｍｙ１,ｍｙ２,...,ｍｙＫを直接計算するための基礎を提供できる。例えば、ローカルデータマップｍ１,ｍ２,...,ｍＫにそのような誤差が入っていれば、曲率をパラメータの中に含めることができる。差分マップｄ１,ｄ２,...,ｄＮの別のパラメータ表示をつくることもできる。例えば、ツェルニケ（Zernike）多項関数またはその他の多項関数を差分マップにフィッティングさせて、適切なパラメータ表示を得ることもできる。
【００４９】
綴合プロセスの簡略な説明が図４に示されている。３つのローカルデータマップ５０ａ、５０ｂ及び５０ｃの相対画像方位が基準面５２の上方に示される。ローカルデータマップ５０ａ、５０ｂ及び５０ｃの方位にパラメータ調整を施した後、３つのローカルデータマップ５０ａ、５０ｂ及び５０ｃは全て同じ、ローカルデータマップの内の１つ、例えばマップ５０ａの元の方位と一致させることができる、基準面５２上に一緒に載る。基準面５２に方向を合せてしまえば、基準面５２上の重なり領域ＡＢ，ＢＣ及びＣＡ内のデータを合せて平均することができる。雑音の影響を軽減するため、ローカルデータマップ間に、またはローカルデータマップ内の個々のピクセルに、加重値を与えることもできる。例えば、１つのローカルデータマップの内奥にあるデータを別のデータマップの端からとられた重なりピクセルに優先させることができる。
【００５０】
差分マップ間に加重値を与える必要を軽減するパターンでローカルデータマップを取り込むことができる。例えば、図５は連続的に、あるいは互いの重なりを最小限に抑えて配置された下層データマップ６０ａ〜６０ｐのパターンを示す。データマップ６２ｒ〜６２ｚの重なりパターンは下層データマップ６０ａ〜６０ｐの等しい領域に重なる位置に重なりデータマップ６２ｒ〜６２ｚをおく。すなわち、重なり領域の全てが等しい大きさになる。例えば、重なり領域ＡＲ，ＢＲ，ＥＲ及びＦＲの大きさは全て等しい。
【００５１】
上述したデータマップは長方形になっているが、データマップは様々な別の形で同様に収集し、処理することができる。例えば、円形の（ローカルデータマップと解することができる）画像をとるデジタル撮像システムがある。デジタル撮像システムにおける、相対運動エフェクタ、メリットパラメータ及び閉形処理アルゴリズムのような、その他の変形を本発明の全体的教示にしたがってつくることができる。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】被検物体の被検表面を撮像装置の視野にわたって移動させるための、撮像装置下の平行移動可能なステージ上に被検物体が載せられる、光学測定システムの略図である
【図２】被検表面の合成グローバルマップを集成するための情報を与えるためにそれぞれの縁で重なり合う、被検表面にわたる様々な場所において撮像装置によって取り込まれたローカルデータマップのパターンの平面図である
【図３】像面に対して様々なオフセット及び傾きが与えられたローカルデータマップを示す、ローカルデータマップの１つの列を通る断面としてとられた撮像デバイスの像面の端面図である
【図４】基準面の上方に投影されたローカルデータマップの方位ずれ及び基準面内での意図されたローカルデータマップの重なりをともに示す斜視図である
【図５】実質的に連続なローカルデータマップの下層及び下層データマップの角隅接合部を中心とするローカルデータマップによる重なり層を含む、被検表面にわたる様々な場所において撮像装置によって取り込まれたローカルデータマップの別のパターンの平面図である
【符号の説明】
【００５３】
１０    デジタル画像処理システム
１２    デジタル撮像装置
１４    被検表面
１６    被検物体
１８    レーザ
２０    デジタルカメラ
２２    移動ステージ
２４，２８    平行移動ステージ
２６，３０    駆動装置
３２    共通基台
３４    コントローラ
３６    コンピュータプロセッサ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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