(57)【要約】  光学計測における2次元構造についてのシミュレーションによる回折信号を生成するのに用いられる回折次数が、第1回折次数と2次元構造の仮説プロファイルを用いて第1のシミュレーションによる回折信号を生成することによって選択される。第2のシミュレーションによる回折信号は、第1のシミュレーションによる回折信号の生成に用いられた仮説プロファイルと同一のものを用いた第2回折次数を用いて生成される。ここで第1回折次数と第2回折次数とは異なる。第1のシミュレーションによる回折信号と第2のシミュレーションによる回折信号とは比較される。第1のシミュレーションによる回折信号と第2のシミュレーションによる回折信号との比較に基づいて、第1回折次数と第2回折次数のいずれを選ぶのかが決定される。
2009530866.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学計測における2次元構造についてのシミュレーションによる回折信号を生成するのに用いられる回折次数を選択する方法であって：
a)第1回折次数と前記2次元構造の仮説プロファイルを用いて第1のシミュレーションによる回折信号を生成する手順；
b)前記a)で用いられた仮説プロファイルと同一の仮説プロファイルを用いた第2回折次数を用いて第2のシミュレーションによる回折信号を生成する手順であって、前記第1回折次数と前記第2回折次数とは異なる手順；
c)前記第1のシミュレーションによる回折信号と前記第2のシミュレーションによる回折信号とを比較する手順；及び
d)前記第1のシミュレーションによる回折信号と前記第2のシミュレーションによる回折信号との比較に基づいて、前記第1回折次数と前記第2回折次数のいずれを選ぶのかを決定する手順；
を有する方法。
【請求項２】
前記第2回折次数が前記第1回折次数よりも小さい場合において、前記a)乃至d)の手順を繰り返す手順であって、該繰り返す手順を実行する際には繰り返される前の前記第2回折次数よりも小さな前記第2回折次数が用いられる、手順をさらに有する、請求項1に記載の方法。
【請求項３】
前記第2回折次数が前記第1回折次数よりも大きい場合において、前記a)乃至d)の手順を繰り返す手順であって、該繰り返す手順を実行する際には繰り返される前の前記第2回折次数よりも大きな前記第2回折次数が用いられる、手順をさらに有する、請求項1に記載の方法。
【請求項４】
無作為選択された前記第2回折次数を用いて前記a)乃至d)の手順を繰り返す手順をさらに有する、請求項1に記載の方法。
【請求項５】
前記のa)及びb)に用いられる仮説プロファイルが1組の仮説プロファイルから選ばれる場合において、前記1組の仮説プロファイルの各仮説プロファイルについての回折次数を選択するため、前記1組の仮説プロファイルの各仮説プロファイルについて前記a)乃至d)の手順を繰り返す手順をさらに有する、請求項1に記載の方法。
【請求項６】
前記1組の仮説プロファイルの仮説プロファイルについて選択された回折次数から最善の選択がなされた回折次数を、最大の回折次数を選択することによって、又は統計若しくは平均アルゴリズムを用いることによって決定する手順をさらに有する、請求項5に記載の方法。
【請求項７】
前記1組の仮説プロファイルが：
少なくとも1つのプロファイルパラメータを含む1つ以上の仮説プロファイルを選択する手順であって、前記少なくとも1つのプロファイルパラメータは該プロファイルパラメータの小さな終了値に対応する値を有する手順；及び/又は
少なくとも1つのプロファイルパラメータを含む1つ以上の仮説プロファイルを選択する手順であって、前記少なくとも1つのプロファイルパラメータは該プロファイルパラメータの大きな終了値に対応する値を有する手順；及び/又は
少なくとも第1プロファイルパラメータを含む1つ以上の仮説プロファイルを選択する手順であって、前記第1プロファイルパラメータは該第1プロファイルパラメータの小さな終了値に対応する値を有する手順；及び
少なくとも第2プロファイルパラメータを含む1つ以上の仮説プロファイルを選択する手順であって、前記第2プロファイルパラメータは該第2プロファイルパラメータの大きな終了値に対応する値を有する手順；及び/又は
少なくとも1つのプロファイルパラメータを含む1つ以上の仮説プロファイルを選択する手順であって、前記少なくとも1つのプロファイルパラメータは該プロファイルパラメータの公称値に対応する値を有する手順；
によって選ばれる、請求項5に記載の方法。
【請求項８】
前記1組の仮説プロファイルが、高い回折信号感度によって変化するプロファイルパラメータを含む仮説プロファイルを選択することによって選ばれる、請求項5に記載の方法。
【請求項９】
前記回折信号が1組の波長を含んでいる場合において、
前記1組の波長から1つのサブセットの波長を選ぶ手順；及び
前記1つのサブセットの波長の各波長についての回折次数を選ぶために前記a)乃至d)の手順を繰り返す手順；
をさらに有する、請求項1に記載の方法。
【請求項１０】
前記1つのサブセットの波長について決定される前記波数を用いて前記1組の波長に含まれる残りの波長についての回折次数を決定する手順をさらに有する、請求項1に記載の方法。
【請求項１１】
プロファイルパラメータによって定義される仮説プロファイルによってモデル化されたプロファイルを有する2次元構造の光学計測についての回折信号に係る1組の波長の各々に用いられる回折次数を選択する方法であって：
a)前記1組の回折信号の波長から1つ以上の波長からなるサブセットを選択する手順；
b)選択された1組の回折プロファイルを得る手順；
c)前記選択された1組の回折プロファイル及び回折次数決定アルゴリズムを用いて前記1つ以上の波長からなるサブセットの各々に用いられる回折次数を決定する手順；並びに
d)前記1つ以上の波長からなるサブセットについて決定された前記回折次数を用いて、前記1組の回折信号の波長に含まれる残りの波長に用いられる回折次数を決定する手順；
を有する方法。
【請求項１２】
前記a)の前に2つ以上の終了基準を設定する手順；
前記d)の後に前記2つ以上の終了基準を計算する手順；及び
前記2つ以上の終了基準が満たされない場合には、前記1つ以上の波長からなるサブセット内に含まれるように選ばれた前記波長のうちの少なくとも1つ、プロファイル選択、回折次数決定アルゴリズム、及び/又は前記2つ以上の終了基準のうちの少なくとも1つの変更後に、前記a)乃至d)を繰り返す手順；
をさらに有する、請求項11に記載の方法。
【請求項１３】
前記2つ以上の終了基準がシミュレーション速度及び回折信号測定精度を含む、請求項12に記載の方法。
【請求項１４】
前記回折信号測定精度が前記回折信号の測定に用いられる光学計測装置の精度の割合である、請求項13に記載の方法。
【請求項１５】
前記の1つ以上の波長からなるサブセット内に含まれるように選ばれた前記波長のうちの少なくとも1つ、プロファイル選択、回折次数決定アルゴリズム、及び/又は前記2つ以上の終了基準のうちの少なくとも1つの変更が：
臨界波長の選択を変更して選択された前記臨界波長の数を変更する手順；及び/又は
プロファイルの選択を変更して選択されたプロファイルの分布を変更する手順；及び/又は
前記回折信号のシミュレーションに必要な時間を修正するために前記2つ以上の終了基準を変更する手順；及び/又は
前記回折次数決定アルゴリズムを変更する手順；
を有する、
請求項12に記載の方法。
【請求項１６】
前記a)が計算されたウッドの異常波長を選択する手順をさらに有する、請求項11に記載の方法。
【請求項１７】
前記構造の光学計測に用いられる範囲の波長から前記ウッドの異常波長ではない波長を1つ以上選択する手順をさらに有する、請求項16に記載の方法。
【請求項１８】
前記範囲の下端で1つ以上の波長を選択し、かつ前記範囲の上端で1つ以上の波長を選択する手順をさらに有する、請求項17に記載の方法。
【請求項１９】
前記b)が数学的アルゴリズムを用いて前記1組の仮説プロファイルを選択する手順を有する、請求項11に記載の方法。
【請求項２０】
前記数学的アルゴリズムが無作為化である、請求項19に記載の方法。
【請求項２１】
前記b)が：
少なくとも1つのプロファイルパラメータを含む1つ以上の仮説プロファイルを選択する手順であって、前記少なくとも1つのプロファイルパラメータは該プロファイルパラメータの小さな終了値に対応する値を有する手順；及び/又は
少なくとも1つのプロファイルパラメータを含む1つ以上の仮説プロファイルを選択する手順であって、前記少なくとも1つのプロファイルパラメータは該プロファイルパラメータの大きな終了値に対応する値を有する手順；及び/又は
少なくとも第1プロファイルパラメータを含む1つ以上の仮説プロファイルを選択する手順であって、前記第1プロファイルパラメータは該第1プロファイルパラメータの小さな終了値に対応する値を有する手順；及び
少なくとも第2プロファイルパラメータを含む1つ以上の仮説プロファイルを選択する手順であって、前記第2プロファイルパラメータは該第2プロファイルパラメータの大きな終了値に対応する値を有する手順；及び/又は
少なくとも1つのプロファイルパラメータを含む1つ以上の仮説プロファイルを選択する手順であって、前記少なくとも1つのプロファイルパラメータは該プロファイルパラメータの公称値に対応する値を有する手順；
を有する、請求項11に記載の方法。
【請求項２２】
前記b)が高い回折感度によって変化するプロファイルパラメータを含むプロファイルを選択する手順を有する、請求項11に記載の方法。
【請求項２３】
前記c)が：
d1)1つ以上の収束基準を決定する手順；
d2)開始回折次数及び前記選択された1組の仮説プロファイルに含まれる前記仮説プロファイルのうちの1つを用いて参照用のシミュレーションによる回折信号を計算する手順；
d3)前記開始回折次数を用いて修正された回折次数を決定する手順；
d4)前記修正された回折次数及び前記d2)での前記参照用のシミュレーションによる回折信号の計算に用いられた前記仮説プロファイルを用いて新たなシミュレーションによる回折信号を計算する手順；
d5)前記参照用のシミュレーションによる回折信号及び前記新たなシミュレーションによる回折信号を用いて前記1つ以上の収束基準が満たされているか否かを判断する手順；並びに
d6)前記1つ以上の収束基準が満たされるまで、前記d1)乃至d5)の手順を繰り返す手順；
を有する、
請求項11に記載の方法。
【請求項２４】
前記選択された1組の仮説プロファイルを用いて決定された前記選択されたサブセットの波長の各々についての最大回折次数を選択する手順をさらに有する、請求項11に記載の方法。
【請求項２５】
前記d)が、補間アルゴリズムを用いることによって前記サブセットに含まれる前記波長のうちの2つ以上について決定された回折次数に基づいて、前記1組の波長に含まれる残りの波長の各々についての回折次数を計算する手順をさらに有する、請求項11に記載の方法。
【請求項２６】
前記補間アルゴリズムが、1次、多項、2次、又は3次補間を含む、請求項25に記載の方法。
【請求項２７】
2次元構造の光学計測システムを最適化する方法であって：
a)2つ以上の終了基準を用いた回折信号のシミュレーションに用いられる各波長についての回折次数を最適化する手順；
b)2次元構造の光学計測モデルを作る手順；
c)各波長についての前記の最適化された回折次数を用いて前記2次元構造の光学計測モデルを最適化する手順であって、前記光学計測モデルはプロファイルパラメータを有する手順；
d)計測装置を用いて前記2次元構造で回折される測定回折信号を得る手順；及び
e)前記測定回折信号及び前記の最適化された光学計測モデルを用いて前記2次元構造の1つ以上のプロファイルパラメータを決定する手順；
を有する方法。
【請求項２８】
前記2つ以上の終了基準が前記回折信号のシミュレーション速度及び/又は前記シミュレーションによる回折信号の精度を含む、請求項27に記載の方法。
【請求項２９】
前記のシミュレーションによる回折信号の精度が前記計測装置の回折測定精度の関数として表される、請求項28に記載の方法。
【請求項３０】
前記2次元構造の1つ以上のプロファイルパラメータを決定する手順がリアルタイムで実行される、請求項27に記載の方法。
【請求項３１】
前記2次元構造の1つ以上のプロファイルパラメータを決定する手順がライブラリを利用し、
該ライブラリは、シミュレーションによる回折信号と対応するプロファイルパラメータの対を有する、
請求項27に記載の方法。
【請求項３２】
前記ライブラリ及び前記光学計測システムが半導体製造ユニットによって統合されている、請求項31に記載の方法。
【請求項３３】
2次元構造用の光学計測システムであって、
当該光学計測システムは：
前記2次元構造で回折される回折信号のシミュレーションに用いられる各波長についての回折次数を最適化するように備えられた回折次数最適化装置；
前記2次元構造で回折される回折信号を測定する光学計測装置；並びに
前記回折次数最適化装置及び光学計測装置と結合する光学計測モデル最適化装置；
を有し、
前記光学計測モデル最適化装置は：
プロファイルパラメータを有する、前記2次元構造の光学計測モデルを作る；
前記の2次元構造の光学計測モデルに係るプロファイルパラメータを最適化する；
前記2次元構造で回折される測定回折信号を用いて前記2次元構造の1つ以上のプロファイルパラメータを決定する；及び
前記の2次元構造の最適化された計測モデルを用いてシミュレーションによる回折信号を計算する；
ように備えられている、
光学計測システム。
【請求項３４】
前記回折次数最適化装置が2つ以上の終了基準を利用し、かつ
該2つ以上の終了基準はシミュレーション速度及び/又は前記シミュレーションによる回折信号の精度を含む、
請求項33に記載のシステム。
【請求項３５】
前記光学計測装置がスキャタロメータである、請求項33に記載のシステム。
【請求項３６】
前記スキャタロメータがリフレクトメータ又はエリプソメータである、請求項35に記載のシステム。
【請求項３７】
前記光学計測モデル最適化装置がさらに、シミュレーションによる回折信号と対応する1組のプロファイルパラメータの対のライブラリを生成するように備えられている、請求項33に記載のシステム。
【請求項３８】
前記のシミュレーションによる回折信号と対応する1組のプロファイルパラメータの対のライブラリを用いて測定回折信号から1つ以上のプロファイルパラメータを決定するように備えられたプロファイル適用サーバをさらに有する、請求項37に記載のシステム。
【請求項３９】
光学計測における2次元構造についてのシミュレーションによる回折信号を生成するのに用いられる回折次数を選択する、コンピュータによる実行が可能な命令を有するコンピュータによる読み取りが可能な媒体であって：
a)第1回折次数と前記2次元構造の仮説プロファイルを用いて第1のシミュレーションによる回折信号を生成する命令；
b)前記a)で用いられた仮説プロファイルと同一の仮説プロファイルを用いた第2回折次数を用いて第2のシミュレーションによる回折信号を生成する手順であって、前記第1回折次数と前記第2回折次数とは異なる命令；
c)前記第1のシミュレーションによる回折信号と前記第2のシミュレーションによる回折信号とを比較する命令；及び
d)前記第1のシミュレーションによる回折信号と前記第2のシミュレーションによる回折信号との比較に基づいて、前記第1回折次数と前記第2回折次数のいずれを選ぶのかを決定する命令；
を有するコンピュータによる読み取りが可能な媒体。
【請求項４０】
プロファイルパラメータによって定義される仮説プロファイルによってモデル化されたプロファイルを有する2次元構造の光学計測についての回折信号に係る1組の波長の各々に用いられる回折次数を選択する、コンピュータによる実行が可能な命令を有するコンピュータによる読み取りが可能な媒体であって：
a)前記1組の回折信号の波長から1つ以上の波長からなるサブセットを選択する手順；
b)選択された1組の回折プロファイルを得る手順；
c)前記選択された1組の回折プロファイル及び回折次数決定アルゴリズムを用いて前記1つ以上の波長からなるサブセットの各々に用いられる回折次数を決定する手順；並びに
d)前記1つ以上の波長からなるサブセットについて決定された前記回折次数を用いて、前記1組の回折信号の波長に含まれる残りの波長に用いられる回折次数を決定する手順；
を有するコンピュータによる読み取りが可能な媒体。
【請求項４１】
2次元構造の光学計測システムを最適化する、コンピュータによる実行が可能な命令を有するコンピュータによる読み取りが可能な媒体であって：
a)2つ以上の終了基準を用いた回折信号のシミュレーションに用いられる各波長についての回折次数を最適化する手順；
b)2次元構造の光学計測モデルを作る手順；
c)各波長についての前記の最適化された回折次数を用いて前記2次元構造の光学計測モデルを最適化する手順であって、前記光学計測モデルはプロファイルパラメータを有する手順；
d)計測装置を用いて前記2次元構造で回折される測定回折信号を得る手順；及び
e)前記測定回折信号及び前記の最適化された光学計測モデルを用いて前記2次元構造の1つ以上のプロファイルパラメータを決定する手順；
を有するコンピュータによる読み取りが可能な媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は概して光学計測に関する。より詳細には本発明は、2次元構造についての光学計測における、測定、処理、及び/又はシミュレーションに用いられるシミュレーションによる回折信号の生成に用いられる回折次数の選択に関する。
【背景技術】
【０００２】
RCWA、差分法、及び同様のアルゴリズムが、回折構造の研究及び設計に広く用いられてきた。周期構造のプロファイルは、所与の数の十分に薄い平面回折格子スラブによって近似される。具体的にはRCWAは3つの主要な手順を有する。具体的には、回折格子内部での場のフーリエ級数展開、回折信号を特徴付ける定数係数行列の固有値及び固有ベクトルの計算、並びに境界条件から1次元系を解くこと、である。RCWAは、問題を3つの分離した空間領域に分割する。その分離した空間領域とは、1)入射平面波場及び全ての反射回折次数にわたる総和を支持する周辺領域、2)波動場が各回折次数に関連する複数のモードの重ね合わせとして取り扱われる回折構造及び下地のパターニングされていない層、並びに3)透過する波動場を含む基板、である。周期回折構造で回折されるシミュレーションによる回折信号を計算するためのRCWAの使用に関する詳細な説明については特許文献1を参照のこと。
【特許文献１】米国特許第6891626号明細書
【特許文献２】米国特許第6913900号明細書
【特許文献３】米国特許出願第11/061303号明細書
【特許文献４】米国特許出願第10/274252号明細書
【特許文献５】米国特許出願第10/206491号明細書
【非特許文献１】リーフェン・リー（Lifeng  Li）、米国光学会誌（Journal  of  Optical  Society  of  America）、第14巻、pp.2758-2767、1997年
【非特許文献２】ニウ（X.Niu）、カリフォルニア大学バークレー校学位論文、「深いサブミクロンリソグラフィについての光学計測の集積システム」（An  integrated  System  of  Optical  Metrology  for  Deep  Sub-Micron  Lithography）、pp.69-86、1999年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
RCWAの解の精度は部分的に、波動場の空間高調波展開で保持される項数に依存する。ここでエネルギー保存は一般に満たされる。保持される項数は計算中に考慮される回折次数の関数である。所与の仮説プロファイルについてのシミュレーションによる回折信号の効率的な生成には、回折信号の横磁場(TM)及び/又は横電場(TE)成分の両方についての各波長での最適な一組の回折次数の選択が含まれる。数学的にはより大きな回折次数が選ばれれば、シミュレーションの精度は向上する。しかし回折次数が大きくなれば、シミュレーションによる回折信号を算出するのに必要な計算が増える。しかも計算時間は使用された次数の数の非線形関数である。よって各波長でシミュレーションされた回折次数を最小限に抑制することが有効である。しかし回折次数を小さくしてしまうと情報が失われてしまう恐れがあるので、回折次数を任意に小さくすることはできない。適切な回折次数を選ぶことの重要性は、1次元構造についてよりも2次元構造について検討するときに、より増大する。回折次数の選択は用途に特化しているので、回折次数を選択する効率的な方法が望ましい。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
一の典型的実施例では、光学計測における2次元構造についてのシミュレーションによる回折信号を生成するのに用いられる回折次数が、第1回折次数と2次元構造の仮説プロファイルを用いて第1のシミュレーションによる回折信号を生成することによって選択される。第2のシミュレーションによる回折信号は、第1のシミュレーションによる回折信号の生成に用いられた仮説プロファイルと同一のものを用いた第2回折次数を用いて生成される。ここで第1回折次数と第2回折次数とは異なる。第1のシミュレーションによる回折信号と第2のシミュレーションによる回折信号とは比較される。第1のシミュレーションによる回折信号と第2のシミュレーションによる回折信号との比較に基づいて、第1回折次数と第2回折次数のいずれを選ぶのかが決定される。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００５】
本発明の説明を補足する目的で、エリプソメトリによる光学計測システムが、本発明の基本思想及び原理を例示するのに用いられている。当該基本思想及び原理は、たとえばリフレクトメータシステム等の他の光学計測システムにも同様に適用されるものと解される。同様に、半導体ウエハは、当該基本思想の用途を例示するのに利用されて良い。繰り返すが当該方法及びプロセスは、繰り返し構造を有する他の作業片にも同様に適用される。
【０００６】
図1Aは、半導体ウエハ上に作製された構造のプロファイルの決定に光計測が利用可能な典型的実施例を示す図である。光計測システム40は、半導体ウエハ47の標的構造59に計測ビーム43を投射する計測ビーム源41を有する。計測ビーム43は、入射角θで標的構造59へ向かって投射される。回折ビーム49は計測ビーム受光器51によって計測される。計測された回折信号57はプロファイル適用サーバ53へ送られる。プロファイル適用サーバ53は、計測された回折信号57とシミュレーションによる回折信号のライブラリを比較する。シミュレーションによる回折信号は標的構造の限界寸法と分解能の様々な組合せを表す。
【０００７】
一の典型的実施例では、測定回折データと最も良く一致するライブラリ60の事例が選ばれる。たとえ回折スペクトルすなわち信号及び関連する仮説プロファイルのライブラリが頻繁に基本思想及び原理の例示に用いられるとしても、本発明は、シミュレーションによる回折信号及び関連する1組のプロファイルパラメータを含むデータ空間にも同様に適用される。そのようなデータ空間とは、たとえば回帰分析、ニューラルネット及びプロファイル抽出に用いられる同様の方法のようなものである。選ばれたライブラリ60の事例に係る仮説プロファイル及び関連する限界寸法は、標的構造59の特徴部位の実際の断面プロファイル及び限界寸法に対応する。光学計測システム40は、リフレクトメータ、エリプソメータ、又は回折ビーム若しくは信号を測定する他の光学計測装置を利用して良い。光学計測システムは特許文献2に記載されている。ライブラリの使用を必要としない光学計測における他の典型的実施例については後述する。
【０００８】
本明細書では“1次元構造”という語は、1次元にのみ変化するプロファイルを有する構造を指す。たとえば図1Bは、1次元（つまりx方向）に変化するプロファイルを有する周期回折格子を図示している。図1Bに図示されている周期回折格子のz方向でのプロファイルは、x方向の関数として変化する。しかし図1Bに図示された周期回折格子のプロファイルは、y方向では実質的に均一又は連続的であると推定される。
【０００９】
本明細書では“2次元構造”という語は、少なくとも2次元的に変化するプロファイルを有する構造を指す。たとえば図1Cは、2次元（つまりx方向及びy方向）に変化するプロファイルを有する周期回折格子を図示している。図1Cに図示されている周期回折格子のプロファイルは、y方向で変化する。
【００１０】
図2Aは、繰り返し構造で回折される回折信号の次数を図示する概略図である。入射計測ビームすなわち信号74はある入射角で構造75へ投射され、その構造75で回折される。ここで回折信号は、図中において0で示されている0次の次数を有する。ここで0次の次数は、法線Nからの回折角が入射ビーム74の入射角と等しい回折ビームである。+1,+2,+3-1,-2,-3及び-4で示された複数の高次回折次数が図示されている。他の高次回折次数及びエバネッセント次数として知られている他の次数は図中には図示されていない。
【００１１】
前述したように、シミュレーションによる回折信号は、光学計測に用いられるように生成される。所与の構造プロファイルについてシミュレーションによる回折信号を効率的に生成する手順には、回折シミュレーションを実行する計算手順を過度に増大させることなく十分な回折情報を供するような回折次数を各波長について選択する手順が含まれる。
【００１２】
図2Bは、費用を回折次数の関数として表すグラフと、シミュレーションによる回折信号のライブラリを生成するのに必要な時間を計算の際に考慮される回折次数の関数として表すグラフを含んでいる。その際所与のコンピュータ一ステムが仮定されている。図2Bを参照すると、X軸に表されている回折次数の関数として費用関数がY軸の左側に表されている。一の費用関数の比較が以下の方程式によって示されている。ここでV1及びV2は大きさがnである2つのベクトルで、かつV2に対するV1の費用関数は次式で表される。
【００１３】
【数１】
2009530866.tif 000003
この例では、第1ベクトルは、使用される計測装置についてシミュレーションされた一組の信号値である。また参照信号と呼ばれる無限数の回折次数が仮定される。他方第2ベクトルは、同一の計測装置についての信号の同一地点での他の組のシミュレーションによる信号値である。しかし用いられる回折次数の数は参照信号に用いられる回折次数未満である所与の数が用いられる。
【００１４】
グラフ線82は、含まれる回折次数が小さいときには費用関数は大きいが、回折次数がある数をとるときに回折費用関数が収束値（図示されていない）で一定になるまで、費用関数は回折次数の増加と共に急激に減少する様子を表している。グラフ線80は、Y軸の右側に表された計算時間は、含まれる回折次数が小さいときには一般的に小さく、かつ回折次数が増大することで非線形的に急激に増大する様子を表している。回折次数の選択が、構造、計測装置、及び集積回路(IC)の製造特性に固有な多数の変数による影響を受けるので、各用途について波長毎の回折次数を選択する効率的かつ再現可能なプロセスが必要である。
【００１５】
以降の図2C、図2D、及び図2Eについての議論は、光学計測モデルについての2次元繰り返し構造の評価について説明する。図2Cは、2次元繰り返し構造のユニットセルの典型的直交グリッドの上面を図示している。仮説グリッド線は繰り返し構造の上面に重ねられている。グリッド線は周期性の方向に沿って描かれている。仮説グリッド線はユニットセルと呼ばれる領域を形成する。ユニットセルは直交配置でも良いし、又は非直交配置でも良い。2次元繰り返し構造は、たとえば繰り返し柱、コンタクトホール、ビア、島又はこれら2つ以上の形状の組合せのような特徴部位をユニットセル内部に有して良い。さらにその特徴部位は、凹形状の特徴部位若しくは凸形状の特徴部位、又はこれらを組み合わせたものであって良い。図2Cを参照すると、繰り返し構造300は、直交するように配置された複数の穴を有する複数のユニットセルを有する。ユニットセル302は、その内部に全ての特徴部位及び部品を有する。基本的にはユニットセル302のほぼ中心に穴304を有する。
【００１６】
図2Dは2次元繰り返し構造のユニットセル310の上面を図示している。図2Dは凹面の楕円穴を有するユニットセル310を図示している。その楕円穴の大きさは、その底部へ進むに従って徐々に小さくなる。その構造を評価するのに用いられるプロファイルパラメータは、X方向のピッチ312及びY方向のピッチ314を有する。それに加えて、特徴部位320の上部での楕円316の主軸、及び特徴部位320の底部での楕円318の主軸は、特徴部位320の評価に用いられて良い。さらにその特徴部位の上部と底部との間にある中間部の主軸も、楕円の上部、中間部、又は底部の短軸（図示されていない）同様に用いられても良い。
【００１７】
図2Eは2次元繰り返し構造の上面を評価する典型的な方法を図示している。繰り返し構造のユニットセル330は特徴部位332である。その特徴部位は上から見てピーナッツ形状を有する島である。一のモデル化方法は、部位332を楕円及び多角形の変数又は組み合わせで近似する手順を有する。さらに部位322の上面から見た形状の製造ばらつきを解析した後に、2つの楕円である楕円1、楕円2、及び2つの多角形である多角形1、多角形2が部位332を十分評価するのに用いることができると判断したと仮定する。そうすると、2つの楕円及び2つの多角形を評価するのに必要なパラメータは：楕円1についてT1及びT2；多角形1についてT3、T4及びθ1；多角形2についてT4、T5及びθ2；楕円2についてT6及びT7；の9個である。他多くの形状の組み合わせが、ユニットセル330内の部位332の上面を評価するのに用いられて良い。2次元繰り返し構造のモデル化についての詳細な説明については、特許文献3を参照のこと。
【００１８】
上述したように、図3Aは、2次元繰り返し構造で回折される回折信号のアレイの典型的図について論じするのに用いられる。図3Aを参照すると、回折次数はX軸及びY軸内でのドットとして表される。この表現では、回折次数のアレイはX軸及びY軸の原点である0で指定されたゼロ次の回折次数を有する長方形領域である。+1,+2及びそれよりも大きな正の次数はX軸の右側に位置し、-1,-2及びそれよりも大きな負の次数はX軸の左側に位置する。Y軸も同様の表示を有する。+1,+2及びより大きな正の次数はY軸の上側であり、-1,-2及びより大きな負の次数はにY軸の下側に位置する。回折次数336は指数m及びnによって指定される。ここでmはX軸の回折次数で、nはY軸の回折次数である。たとえば336での回折次数は指数(-1,1)によって指定される。2次元繰り返し構造のモデル化についての詳細な説明については特許文献4を参照のこと。
【００１９】
図3Bは、2次元繰り返し構造で回折される回折次数を波長の関数として表すグラフを含んでいる。図3Cは、2次元繰り返し構造で回折される回折次数を波長の関数として表すグラフを含んでいる。図3Bを参照すると、たとえば回折格子のような1次元構造で回折される回折信号が、所与の波長での所与の数の回折次数を用いることによってシミュレーションされるものと仮定する。350ナノメートル(nm)の波長で、用いられる回折次数が10であるときにシミュレーションによる回折信号はS1の値を有し、その一方で用いられる回折次数が9であるときにシミュレーションによる回折信号はS2の値を有すると仮定する。他の波長での回折信号のシミュレーションは、回折次数が10であるときの曲線342に対応するシミュレーションによる回折信号の値、及び回折次数が9であるときの曲線344に対応するシミュレーションによる回折信号の値を得る。1次元構造についてのシミュレーションを実行する相対時間の長さは(2N+1)2に比例する。ここでNは正と負の次数についての回折次数である。よって1次元構造については、(2N+1)2の値は、回折次数が9及び10の場合でそれぞれ、729及び1000である。
【００２０】
図3Cを参照すると、2次元構造についてのシミュレーションを実行する相対時間の長さは((2N+1)2)3に比例する。ここでNは正と負の次数についての回折次数である。350ナノメートル(nm)の波長で、用いられる回折次数が10であるときにシミュレーションによる回折信号はS1の値を有し、その一方で用いられる回折次数が9であるときにシミュレーションによる回折信号はS2の値を有すると仮定する。350ナノメートル(nm)の波長での回折信号のシミュレーション、及び他の波長での回折信号のシミュレーションは、回折次数が4であるときの上側曲線346に対応するシミュレーションによる回折信号の値、及び回折次数が3であるときの下側曲線348に対応するシミュレーションによる回折信号の値を得る。2次元構造については、((2N+1)2)3の値は、回折次数が3及び4の場合でそれぞれ、729及び4096である。よって2次元構造についての相対計算時間の増大は急激である。上述したように、シミュレーション時間の長さは、シミュレーションによる回折信号の精度を含む他の変数と共に最適化される。
【００２１】
図4は、2次元繰り返し構造の回折次数を選択する典型的プロセスのフローチャートである。手順350では、2つ以上の終了基準が設定されている。たとえば終了基準は、回折信号のシミュレーション速度、及びシミュレーションによる回折信号の精度を有して良い。シミュレーション速度は、1次元構造の信号のシミュレーションに対する相対速度として、又はたとえば30（秒/シミュレーション）以下のような絶対速度として表されて良い。精度は、回折信号と、回折次数の収束数が用いられる場合のシミュレーションによる回折信号との差異として表されて良い。あるいはその代わりに精度は、計測装置の精度の比率として表されても良い。たとえば所与のリフレクトメータは、ある構造のCDの測定を、CDSEMを用いた同一CDの測定の3nmの範囲内で、行うことが可能である。他の実施例は、計測装置の測定結果を、たとえばCDSEMや原子間力顕微鏡(AFM)のような参照計測装置と比較する精度評価法を用いて良い。
【００２２】
図4を参照すると、手順352では、1つのサブセットの波長が選ばれる。一の典型的実施例では、その用途のための臨界波長が1つのサブセットの波長として選ばれる。臨界波長はその用途に用いられる波長範囲内の波長である。また臨界波長は、プロファイルパラメータの変化を伴うシミュレーション又は測定による回折信号の大きな変化を残す。たとえば計測装置がリフレクトメータであると仮定すると、たとえば構造の底部CDのようなプロファイルパラメータの変化は、回折信号の大きな変化を引き起こして良い。より具体的には、第1波長でのシミュレーション又は測定による反射率は、底部CDの単位変化には大きな変化を及ぼさないが、底部CDの同一単位変化であっても、第2波長での反射率は10倍の変化を有して良い。その第2波長は臨界波長と呼ばれる。
【００２３】
プロファイルパラメータの変化による回折信号の変化は回折感度（diffraction  sensitivity）とも呼ばれる。臨界波長の1つはウッドの異常波長（Wood’s  anomaly  wavelength）である。ウッドの異常波長は、以下の式を用いて決定されて良い。
【００２４】
【数２】
2009530866.tif 000004
ξは2つのピッチの方向角の補数である。α及びβはそれぞれ、波の伝播ベクトルのX成分及びY成分である。γは波の伝播ベクトルのZ成分である。aは+又は-方向の値で、a=±1,n,mは回折次数の指標である。kは波の伝播ベクトルの長さである。sec=1/cosである。
【００２５】
λnm=0では、式(1.05)は、kについて解き、かつウッドの異常波長λを決定するのに用いられて良い。あるいはその代わりに、α及びβについて解くことでφ及びψを発見しても良い。ここでφはビームの入射角でψは方位角である。φ及びψはウッドの異常波長γの決定に用いられる。式(1.05)を用いたウッドの異常波長の決定方法の詳細については非特許文献1を参照のこと。他の臨界波長は、その用途のために選ばれた波長の範囲についての開始及び終了波長である。他の実施例では、ウッドの異常波長に加えて、他の具体的臨界波長が、その用途の経験に基づいて選ばれても良い。
【００２６】
図4の手順354では、2つ異常の終了基準を最適化する1組の仮説プロファイルが選ばれる。仮説プロファイルのプロファイルパラメータは一般的に、低い値、公称値、及び高い値で特定される。たとえば構造の底部CDは、20nmである低い値、30nmである公称値、及び40nmである高い値で特定される。1組の仮説プロファイルは、低い値、公称値、若しくは高い値、又は、低い値、公称値、若しくは高い値を結合した値での1つ以上のプロファイルパラメータを利用するように選ばれて良い。上述の例を用いると、20nm、30nm、及び40nmでの底部CDを特定するプロファイルが選ばれて良い。
【００２７】
他の実施例では、1つ異常の無作為化アルゴリズムが用いられる無作為サンプリングが用いられる。さらに他の実施例では、プロファイルパラメータが特定値を有する仮説プロファイルの選択は、そのプロファイルパラメータが繰り返し構造のパターニング部分についてのものであるか非パターニング部分についてのものであるかに基づく。この方法のさらなる変化型では、選ばれた仮説プロファイルは、プロファイルパラメータの低い値と高い値のみ、又は公称値のみを有して良い。プロファイルパラメータが低い値と高い値のみを有するか、又は公称値のみを有するのかは、その仮説プロファイル中に含まれるプロファイルパラメータの合計数に依存する。さらに他の実施例は、高い回折感度によって変化するプロファイルパラメータのバリエーションを含むプロファイルを選択する手順を有する。たとえば島のような特徴部位の底部幅が高い回折感度を示す場合、島の底部幅の範囲内にある複数の値が、選ばれた仮説プロファイルのバリエーションとして利用される。
【００２８】
さらに図4を参照すると、手順355では、選ばれた1組の波長の各々について用いられる回折次数が決定される。ある波長について用いられる回折次数を決定する方法を、以降の図5、図6、及び図7と関連させて説明する。手順356では、選ばれたサブセットの波長ではない波長に用いられる回折次数が、その選ばれたサブセットの波長について決定された回折次数を用いて決定される。たとえば、250nm,440nm及び700nmの波長を含む選ばれたサブセットの波長、並びにこれらの波長について決定された対応する回折次数はそれぞれ、5,8及び6である。440nm及び700nmについての回折次数（つまり7及び8）は、波長500nmについての回折次数を補間するのに用いられて良い。一の実施例では、選ばれたサブセットの波長に属する2つ以上の波長についての回折次数を補間するのに様々な方法が用いられる。補間方法は、1次式、多項式、2次式、3次式による補間等を含んで良い。他の実施例では、そのサブセットの波長についての全回折次数を用いて最善の適合曲線が決定されて良く、かつ残りの波長についての回折次数がその最善の適合曲線から決定される。
【００２９】
手順358では、終了基準値が決定される。たとえば上述したように、終了基準は、回折信号をシミュレーションするのに必要な時間、及び計測装置の精度と比較したシミュレーションによる回折精度を含んで良い。終了基準の例として、シミュレーションに必要な時間は20秒以下に設定されて良い。シミュレーションによる回折信号は、光学計測装置の測定能力である3nmの範囲内でなければならない。終了基準の精度についての他の例は、リフレクトメータの反射能力の割合、及び回折信号の偏光が変化する程度の割合を検出することが可能なシミュレーションによる回折信号を含んで良い。手順358を参照すると、終了基準は、各波長及び上述の選ばれた1組のプロファイルについての回折次数を用いて計算される。
【００３０】
手順360では、終了基準が満たされる場合、波長毎に選ばれた回折次数が光学計測モデルに統合される。光学計測モデルについての後続の処理については、以降の図8A、図8B、及び図9と共に論じられる。終了基準が満たされない場合、サブセットの波長、1組のプロファイル、回折次数の決定方法、そのサブセットの波長ではない波長についての回折次数の決定に用いられる補間アルゴリズムについての選択基準、又は終了基準が変更される。手順352から360は、終了基準が満たされるまで繰り返される。
【００３１】
2種類の回折次数の選択法が論じられる。2種類の回折次数の選択法とは具体的に、対称回折次数選択、及び非対称回折次数選択である。対称選択とは、正及び負の高い次数が対で選ばれ、それに0次が加えられるプロセスを意味する。非対称選択とは、各回折次数を別個に考慮する。よってその結果選択された次数は正又は負の次数のいずれかを含んで良い。
【００３２】
図5及び図6は、非対称回折次数選択を用いた光学計測計算についての回折次数を選択する典型的プロセスのフローチャートである。図5は回折次数を決定するために回折次数の大きな開始数を用いた典型的プロセスのフローチャートであり、他方図6は回折次数を決定するために回折次数の小さな開始数を用いた典型的プロセスのフローチャートである。図7Aは非対称次数選択の際に含まれる回折次数を決定する典型的プロセスのフローチャートである。図7Bは、非対称回折次数選択の際に参照される、固定座標系、方位角、及び周期方向を表す繰り返し構造の上面図である。
【００３３】
図5を参照すると、手順400では、回折次数の選択プロセスについての1つ以上の収束基準が決定される。収束基準は、選択プロセスの結果が測定されたことに対する基準である。収束基準は、費用関数値、適合度(GOF)値、及び/又は他の適合法を含んで良い。費用関数の収束基準は、たとえば1.00のような具体的数値に設定されて良い。他の収束基準は、1組の回折次数を用いたシミュレーションによる回折信号と異なる1組の回折次数を用いた別なシミュレーションによる回折信号との間での適合度(GOF)であって良い。GOFは2組の値の近さの指標である。たとえばエリプソメータによる測定が用いられるとき、GOFはtanΨ及びcosΔの値に基づく。ここでtanΨ及びcosΔは、以下の2n次元の単一ベクトル
【数３】
2009530866.tif 000005
で表される。
【００３４】
シミュレーションによる回折信号Smと他のシミュレーションによる回折信号Ssとの間のGOFについて一般的に用いられている1つの式は次式で表される。
【００３５】
【数４】
2009530866.tif 000006
ここで、iは光学測定装置のi番目の測定点を表し、nは光学測定装置の測定の合計回数である。
【００３６】
図5の手順405では、特定の波長についての開始回折次数が決定される。たとえば300nmの波長では、開始回折次数は31に設定されて良い。対称次数選択では、31の回折次数は、15の正の次数、15の負の次数、及び0次の次数を含む。非対称次数選択では、開始回折次数は、30,31又は32に設定されて良い。しかし非対称選択についての開始回折次数の構成は、以降の図7Aに図示されたプロセスで決定される。またその構成は、より多くの正又は負の回折次数を有して良い。
【００３７】
図5の手順410では、開始回折次数を用いたシミュレーションによる参照回折信号が、1組の仮説プロファイルに属する1つの仮説プロファイルを用いて計算される。回折信号をシミュレーションする計算の詳細な説明については特許文献1を参照のこと。
【００３８】
さらに図5を参照すると、手順420では、開始数よりも小さな回折次数が選ばれる。その小さな数字は、複数のプロセスの如何なるものを用いて選ばれても良い。そのようなプロセスは、たとえば一例として、繰り返す度に開始数を1,2又は3ずつ減らしてゆくようなプロセスである。あるいはその代わりにその小さな数は、二分探索法又は同様の方法を用いて決定されて良い。手順430では、その小さな回折次数を用いた新たなシミュレーションによる回折信号が、手順410で適用された方法を用いて計算される。
【００３９】
手順440では、1つ以上の収束基準が、手順410及び430で計算された参照信号及び新たな回折信号を用いてテストされる。たとえば2.00よりも大きな費用関数というような1つの収束基準だけが用いられる場合、その小さな回折次数を用いたシミュレーションによる回折信号に対する開始回折次数を用いたシミュレーションによる回折信号の費用関数が計算され、かつ2.00と比較される。他の場合では、たとえば2.00よりも大きな費用関数、及び、0.95よりも小さい、同一である2つのシミュレーションによる回折信号のGOFのような2つの収束基準が存在しても良い。手順440では、1つ以上の収束基準が満たされる場合には、処理は手順450へ進み、満たされない場合には手順420,430及び440が繰り返される。
【００４０】
手順450では、これまでの小さな回折次数が、最善の選択がなされた回折次数として選ばれる。たとえば第1の小さな回折次数が29で、かつ収束基準が満たされない場合、手順420,430及び440が繰り返される。さらに第2の小さな回折次数が27で、かつこのとき収束基準が満たされていると仮定すると、29がこれまでの小さな回折次数で、かつその波長について最善の選択がなされた回折次数として選ばれる。
【００４１】
手順460では、最善の選択がなされた回折次数は、開始回折次数と比較される。最善の選択がなされた回折次数と開始回折次数が等しい場合、その開始回折次数は小さすぎる値に設定されていることを意味し、処理は手順470へ進む。ここで大きな開始回折次数が選ばれる。図示されているように、第1の小さな回折次数29で第1反復が行われた後に収束基準が満たされる場合、これまでの小さな数は31で、開始数31と同一である。この場合では、処理は手順470に進む。ここで大きな開始回折次数が選ばれる。開始回折次数の選択は用途に固有であり、かつ製造プロセス、計測装置の種類等によって影響を受ける。特定の用途での経験に基づき、一連の組をなす開始回折次数が用いられて良い。上の例に従うと、その一連の組をなす開始回折次数は、31,41又は51であって良い。
【００４２】
より大きな回折次数の選択が完了した後、処理は手順410に進む。ここで手順410から手順450が繰り返される。最善の選択がなされた回折次数が開始回折次数に等しくない場合、処理は480に進む。ここで1組の仮説プロファイルに含まれる残りの仮説プロファイルについて手順410,420,430,440,450,460及び470が繰り返される。
【００４３】
手順490では、1組の仮説プロファイルに含まれる全仮説プロファイルについて決定された回折次数から最善の選択がなされたその波長についての回折次数が、決定され、送信され、及び/又は記憶される。その1組の仮説プロファイルに含まれる全仮説プロファイルについて決定された回折次数から最善の選択がなされたその波長についての回折次数は、最大の回折次数を選択することによって、又は統計若しくは平均アルゴリズムを用いて決定されて良い。
【００４４】
選ばれたサブセットの全波長について図5に図示されたプロセスが実行される。しかもエリプソメータによる測定が用いられるとき、選ばれたサブセットの全波長についての処理が、信号のTE及びTM成分について繰り返される。製造プロセス、構造、及び光学測定装置に関連する識別データもまた、手順490において送信及び/又は記憶されて良い。製造プロセスの識別子は、特定のリソグラフィ又はエッチングプロセスであって良い。構造に係る識別子は、位置の識別子であって良い。その位置の識別子では、その構造が位置しているか、若しくはIC素子の種類の識別子である。光学計測装置は特定のリフレクトメータ又はエリプソメータであって良い。
【００４５】
図6は、小さな開始回折次数を用いて回折次数を選択する典型的プロセスに係るフローチャートである。この方法は、最善の選択がなされた回折次数の決定に必要な手順の数を少なくすることができる。処理は図5に図示された一般的な一連の手順に非常に似ている。差異については後述する。
【００４６】
図6を参照すると、手順500では、回折次数を選択するプロセスに係る1つ以上の収束基準が決定される。前述したように、収束基準は、費用関数の値、適合度(GOF)の値、及び/又は他の曲線との一致を示す指標を有して良い。図6の手順505では、特定の波長について開始回折次数が決定される。たとえば波長300nmでは、開始回折次数は9に設定されて良い。対称次数選択では、9の回折次数は、4の正の次数、4の負の次数、及び0次の次数を含む。非対称次数選択では、開始回折次数は、たとえば9,11又は13に設定されて良い。手順508では、上限の回折次数が決定される。手順510では、開始回折次数を用いたシミュレーションによる回折信号が、1組の仮説プロファイルに含まれる1つの仮説プロファイルを用いて、図5の手順410と同様の方法で計算される。
【００４７】
さらに図6を参照すると、手順520では、開始数よりも大きな回折次数が選ばれる。その大きな数字は、複数のプロセスの如何なるものを用いて選ばれても良い。そのようなプロセスは、たとえば一例として、繰り返す度に開始数を1,2又は3ずつ増やしてゆくようなプロセスである。あるいはその代わりにその大きな数は、二分探索法又は同様の方法を用いて決定されて良い。手順530では、その大きな回折次数を用いた新たなシミュレーションによる回折信号が、手順510で適用された方法を用いて計算される。
【００４８】
手順540では、1つ以上の収束基準が、手順510及び530で計算された参照信号及び新たな回折信号を用いてテストされる。たとえば2.00よりも大きな費用関数というような1つの収束基準だけが用いられる場合、その小さな回折次数を用いたシミュレーションによる回折信号に対する開始回折次数を用いたシミュレーションによる回折信号の費用関数が計算され、かつ2.00と比較される。他の場合では、たとえば2.00よりも大きな費用関数、及び、0.95よりも小さい、同一である2つのシミュレーションによる回折信号のGOFのような2つの収束基準が存在しても良い。手順540では、1つ以上の収束基準が満たされる場合には、処理は手順550へ進み、満たされない場合には手順520,530及び540が繰り返される。
【００４９】
手順550では、これまでの大きな回折次数が、最善の選択がなされた回折次数として選ばれる。たとえば第1の大きな回折次数が9で、かつ収束基準が満たされない場合、手順520,530及び540が繰り返される。さらに第2の大きな回折次数が11で、かつこのとき収束基準が満たされていると仮定すると、9がこれまでの大きな回折次数で、かつその波長について最善の選択がなされた回折次数として選ばれる。
【００５０】
手順560では、最善の選択がなされた回折次数は、開始回折次数と比較される。最善の選択がなされた回折次数と開始回折次数が等しい場合、その開始回折次数は大きすぎる値に設定されていることを意味し、処理は手順570へ進む。ここで小さな開始回折次数が選ばれる。上の例において、第1の小さな回折次数11で第1反復が行われた後に収束基準が満たされる場合、これまでの大きな数は9で、つまり開始数と同一である。この場合、手順570では、9よりも小さい開始回折次数が選ばれる。開始回折次数の選択は用途に固有であり、かつ製造プロセス、計測装置の種類等によって影響を受ける。特定の用途での経験に基づき、一連の組をなす開始回折次数が用いられて良い。上の例に従うと、その一連の組をなす開始回折次数は、9,21又は41であって良い。
【００５１】
より小さな回折次数の選択が完了した後、処理は手順510に進む。ここで手順510から手順550が繰り返される。最善の選択がなされた回折次数が開始回折次数に等しくない場合、処理は580に進む。ここで1組の仮説プロファイルに含まれる残りの仮説プロファイルについて手順510,520,530,540,550,560及び570が繰り返される。
【００５２】
手順590では、1組の仮説プロファイルに含まれる全仮説プロファイルについて決定された回折次数から最善の選択がなされたその波長についての回折次数が、決定され、送信され、及び/又は記憶される。その1組の仮説プロファイルに含まれる全仮説プロファイルについて決定された回折次数から最善の選択がなされたその波長についての回折次数は、最大の回折次数を選択することによって、又は統計若しくは平均アルゴリズムを用いて決定されて良い。
【００５３】
上述の第1プロセスと同様に、回折信号のシミュレーションに含まれる各波長について回折次数の選択が実行される。しかもエリプソメータによる測定が用いられるとき、検討される全波長についての処理が、信号のTE及びTM成分について繰り返される。
【００５４】
図7Aは非対称次数選択に含まれる回折次数の決定方法に係る典型的フローチャートである。上述したように、非対称次数選択は、様々な正と負の次数に加えて0次の次数を有して良い。回折次数の典型的選択方法は、回折次数法の中心に含まれるべきものである。手順600では、回折次数の中心点周辺での特定回折次数のリストが、所望の回折次数Nに基づいて生成される。中心点は回折格子の方程式を用いて設定される。
【００５５】
【数５】
2009530866.tif 000007
CPは中心点の回折次数である。n0は空気の屈折率である。Pは周期構造の周期である。λ0は自由空間中での波長である。θは入射角である。φは方位角である。Int(.)は引数を四捨五入して整数にする。
【００５６】
その用途について、中心点周辺での所与の回折次数Nが選ばれ、典型的にはその用途に特有のデータ、使用される計測装置、及びウエハすなわち作業片中での特定の構造から決定される。一の実施例では、Nは、図5及び図6についての説明の箇所で参照される開始回折次数の関数である。たとえばNが5で、かつ式(3.2.0)に従った中心点での回折次数CPが-1である場合、-1周辺での回折次数のリストは、[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]である。
【００５７】
手順620では、そのリスト中の各回折次数についての波数成分が、図7Bに関連して論じられる、ある周期構造の固定座標系のx及びy成分について以下の方程式を用いて計算される。
【００５８】
【数６】
2009530866.tif 000008
Orderは整数1,2,3…nで表される回折次数である。kxはx次元での波数ベクトル成分である。kyはy次元での波数ベクトル成分である。Pxはx次元での周期構造の周期である。Pyはy次元での周期構造の周期である。
【００５９】
図7Bは固定された座標系、方位角、及び周期方向を表す繰り返し構造の上面図である。繰り返し構造700の上部を見ると、Y軸は繰り返し構造の線の方向に平行で、X軸は構造700の周期方向に沿っている。入射信号702はX軸に対する方位角φを有する。これまでの例では、次数のリスト[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]のkx及びkyが計算される。図7Aを参照すると、手順630では、各回折次数についての波数ベクトルkの大きさは次式を用いて計算される。
【００６０】
【数７】
2009530866.tif 000009
式(3.2.0)及び(3.2.6)の詳細な説明及び導出については特許文献1を参照のこと。
【００６１】
さらに図7Aを参照すると、手順640では、回折次数は、波数ベクトルkの大きさに基づいて配列される。手順650では、中心点を用いて配列された回折次数から所望の回折次数が得られる。これまでの例のリストを用いることで、中心点の次数が-1で配列された回折次数の要求が4であるので、[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]が得られる。
【００６２】
一の実施例では、中心点周辺での回折次数のリストは十分大きい。それゆえ、全回折次数の選択プロセスについて、回折波数成分つまりTM又はTEの波長毎に、手順600,620,630,640が一度実行される。この実施例では、中心点を用いて配列された回折次数から所望の回折次数が得られる手順650だけが行われる。
【００６３】
他の実施例では、回折次数は、互いの回折効率を計算することによって配列される。回折効率の計算の詳細な説明については非特許文献2を参照のこと。
【００６４】
図8Aは典型的実施例での回折次数選択システムの概略図である。入力選択基準821を用いることによって、多数の回折次数選択装置823が、その用途についてのサブセットの波長を選択する。多数の回折次数選択装置823は、1組の構造プロファイルを含むプロファイルデータ空間825へアクセスする。多数の回折次数選択装置823は、入力選択基準821に基づいてプロファイルデータ空間825から1組のプロファイルを選択し、かつサブセットの波長について使用される回折次数を決定する。よって多数の回折次数選択装置823は、サブセット波長についての決定された回折次数を用いて、残りの波長に用いられる回折次数を決定する。入力終了基準821を用いることで、多数の回折次数選択装置823は、その入力終了基準821に対する終了基準の値を計算し、かつ終了基準が満たされるまで処理を繰り返す。波長毎の選択された回折次数、並びに製造プロセス、構造、及び光学計測装置の識別情報は、回折次数データ記憶装置827に記憶される。
【００６５】
図8Bは、リアルタイムCD推定装置内での典型的実施例を表す概略図である。リアルタイムCD推定装置826は、光学計測システム829からの測定光学計測信号831を利用する。光学計測システム829は、たとえばエリプソメータのような特定の光学計測装置を有する図1Aに記載の光学計測システムと同様のものであって良い。リアルタイムCD推定装置826は、入力パラメータに含まれる識別データを用いて、回折次数データ記憶装置のインスタンス833へアクセスし、送信し、かつ構造の下地の膜厚835、たとえば構造の上部幅又は底部幅のようなCD837、及び構造プロファイル839を計算する。リアルタイムで下地の膜厚、CD、及びプロファイルを決定するプロセスの詳細な説明については特許文献5を参照のこと。
【００６６】
図9は、選択された回折次数を利用するシミュレーションによる回折信号及びプロファイルのライブラリを生成してかつ用いる典型的実施例の概略図である。そのライブラリは、測定された計測回折信号に対応する下地の膜厚、CD、及びプロファイルの決定に用いられる。回折次数選択装置903は、入力の選択及び終了基準902並びに入力構造プロファイル901を用いてサブセットの波長についての回折次数を選択し、かつ他の使用された波長についての回折次数を決定する。回折次数選択装置903から、波長毎の選択された回折次数、並びに、製造プロセス、位置、及び計測装置909の識別が、回折次数データ記憶装置921内に記憶される。同様のデータ904もまた、回折次数選択装置903から光学計測シミュレータ905へ送られる。光学計測シミュレータ905は、シミュレーションパラメータ907を用いて、プロファイルと対応するシミュレーションによる回折信号913の対を生成してライブラリ923を構築する。
【００６７】
さらに図9を参照すると、図1Aに記載のシステムと同様の光学計測システム941が、測定回折信号947をプロファイル適用サーバ949へ送信する。ライブラリ923を利用して、プロファイル適用サーバ949は、ライブラリ923内の最も良く一致する回折信号を決定し、関連するプロファイルデータ933へアクセスし、かつ下地の膜厚、CD、及び入力の測定回折信号947に対応するプロファイル965を決定する。ライブラリを用いた下地の膜厚、CD、及びプロファイルの決定方法の詳細な説明については特許文献5を参照のこと。
【００６８】
他の実施例は、回折次数の選択を含む。ここでは200nmから800nmまでの波長範囲が区分に分割される。波長の各区分は1組として取り扱われる。回折次数の選択は、各波長について行われる代わりにその組について行われる。光学計測測定、処理、及び/又はシミュレーションに用いられる回折次数を減らすことで、複数の利点を得ることができる。たとえば小さな試料のプロファイルで波長毎に回折次数を選択することによって、その選択された回折次数は、製造ライブラリについて一般的に生成される大きな一組のプロファイルに用いることができる。計算手順数が減少することで、回折次数が減少する結果、精度の要件を満たしながら、ライブラリの生成時間が指数関数的に減少する。
【００６９】
特に、本明細書に記載された本発明の機能的実装は、ハードウエア、ソフトウエア、ファームウエア、及び/又は他の利用可能な機能的部品若しくは構成要素でも同じように実装可能である。他の変化型及び実施例は上記教示内で可能である。従って本発明の技術的範囲は、この詳細な説明によってではなく「特許請求の範囲」の請求項によって限定されるものと解される。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
【図１Ａ】典型的実施例を示す図である。この実施例では、光計測は、半導体ウエハ上の構造のプロファイルを決定するのに利用されて良い。
【図１Ｂ】典型的な1次元繰り返し構造を図示している。
【図１Ｃ】典型的な2次元繰り返し構造を図示している。
【図２Ａ】繰り返し構造で回折される回折信号の次数を図示する概略図である。
【図２Ｂ】費用を回折次数の関数として表すグラフと、シミュレーションによる回折信号のライブラリを生成するのに必要な時間を計算の際に考慮される回折次数の関数として表すグラフを含んでいる。その際所与のコンピュータ一ステムが仮定されている。
【図２Ｃ】2次元繰り返し構造のユニットセルの典型的直交グリッドを図示している。
【図２Ｄ】2次元繰り返し構造の上面を図示している。
【図２Ｅ】2次元繰り返し構造の上面を特徴付ける典型的手法である。
【図３Ａ】2次元繰り返し構造で回折される回折次数のアレイを図示している。
【図３Ｂ】1次元繰り返し構造で回折される回折次数を波長の関数として表すグラフを含んでいる。
【図３Ｃ】2次元繰り返し構造で回折される回折次数を波長の関数として表すグラフを含んでいる。
【図４】2次元繰り返し構造の回折次数を選択する典型的プロセスのフローチャートである。
【図５】回折次数を決定するために回折次数の大きな開始数を用いた典型的プロセスのフローチャートである。
【図６】回折次数を決定するために回折次数の小さな開始数を用いた典型的プロセスのフローチャートである。
【図７Ａ】非対称次数選択の際に含まれる回折次数を決定する典型的プロセスのフローチャートである。
【図７Ｂ】固定された座標系、方位角、及び周期方向を表す繰り返し構造の上面図である。
【図８Ａ】典型的実施例における回折次数選択装置の概略図である。
【図８Ｂ】リアルタイムCD推定装置内での典型的実施例を表す概略図である。
【図９】選択された回折次数を利用するシミュレーションによる回折信号及びプロファイルのライブラリを生成してかつ用いる典型的実施例の概略図である。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図２Ｄ】
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【図２Ｅ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図９】
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【国際調査報告】
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