(57)【要約】  画像を生成するためのシステムおよび方法において、プロセッサは、複数の画像の格子パターン周波数を計算し、特に、ここで、この計算が正弦波信号変化の平滑手順によって変換された画素に基づいており、複数の画像の各々に対して、計算された周波数に基づいて格子パターンの位相角を計算し、計算された位相角に応じ、複数の画像の対応する画素の値に基づく値を出力画像の画素ごとに計算し、ここで、格子パターンが出力画像から除外され、特に、ここで、複数の画像が３つを超える画像を含む。【選択図】図１
2009525469.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の複数の画像を記録するステップと、
前記第１の複数の画像のうちの少なくとも１つの格子パターンの位相角を計算するステップと、
前記計算された少なくとも１つの位相角に応じ、前記第１の複数の画像、および前記第１の複数の画像の格子パターン位相角に対応する格子パターン位相角を有する第２の複数の画像の少なくとも一方の対応する画素値に基づく値を出力画像の画素ごとに計算するステップと
を含む画像生成方法。
【請求項２】
前記第１の複数の画像の最初のものに、その計算された位相角にかかわらず０°の位相角を割り当てるステップと、前記第１の複数の画像の他の各々のものに、その計算された位相角と前記第１の画像の前記計算された位相角との間のオフセットに等しい量だけ０°からオフセットされた位相角を割り当てるステップとをさらに含むことを特徴とする請求項１記載の画像生成方法。
【請求項３】
前記少なくとも１つの画像の前記格子パターンの周波数を計算するステップをさらに含み、
前記位相角が前記計算された周波数に基づいて計算されることを特徴とする請求項１記載の画像生成方法。
【請求項４】
前記周波数がベイズの分光分析によって計算されることを特徴とする請求項３記載の画像生成方法。
【請求項５】
前記周波数が前記少なくとも１つの画像の単一のもののデータに基づいて計算されることを特徴とする請求項４記載の画像生成方法。
【請求項６】
前記周波数が式
【数１】
2009525469.tif 000026
を適用することによって計算され、
ωが前記周波数を表し、
Ｇが行列
【数２】
2009525469.tif 000027
であり、
ｘが、前記行列の対応するデータが得られる画素の場所の識別子であることを特徴とする請求項４記載の方法。
【請求項７】
ｆ（ｘ１）＝ａｃｏｓωｘ１＋ｂｓｉｎωｘ１＋ｃのａおよびｂの値を、線形回帰を使用する前記計算された周波数への画素値の相関によって推定するステップをさらに含み、
前記位相角が、
【数３】
2009525469.tif 000028
に等しくなるように計算されることを特徴とする請求項６記載の画像生成方法。
【請求項８】
各単一の複数の連続する画像の各対の格子パターン間の位相角オフセットが等しくなるように、前記第１および第２の複数の画像のうちの各画像の記録の間に格子をシフトするようにアクチュエータを較正するステップをさらに含むことを特徴とする請求項３記載の画像生成方法。
【請求項９】
前記第１および第２の複数の画像の少なくとも一方の各々が３つを超える画像を含み、
前記出力画像の各画素の値が式
【数４】
2009525469.tif 000029
を使用して計算され、
Ｉｐが前記画素の値であり、
ＩｃおよびＩｓが式
【数５】
2009525469.tif 000030
を使用して計算され、
Ｍが前記第１および第２の複数の画像の少なくとも一方の各々に含まれる画像の数に等しいことを特徴とする請求項８記載の画像生成方法。
【請求項１０】
前記第１および第２の複数の画像の少なくとも一方の各々が４つの画像を含み、前記出力画像の各画素の前記値が式
【数６】
2009525469.tif 000031
を使用して計算され、Ｉｐが前記画素の値であることを特徴とする請求項８記載の画像生成方法。
【請求項１１】
前記位相角オフセットが１２０°であることを特徴とする請求項８記載の画像生成方法。
【請求項１２】
前記アクチュエータの較正のために、単一の複数の連続する画像の各対の決定された位相角が等しい量だけオフセットされていると判定されるまで複数の画像が繰り返し記録され、
前記アクチュエータの較正の間の複数の画像の各記録の後、前記複数の連続する画像の対の間の位相角オフセットが等しくない条件のとき前記アクチュエータに印加されるべき電圧を変更するステップをさらに含むことを特徴とする請求項８記載の画像生成方法。
【請求項１３】
前記出力画像の各画素の値が式
【数７】
2009525469.tif 000032
を使用して計算され、
Ｉｐが前記画素の値であり、ＩｃおよびＩｓが式
【数８】
2009525469.tif 000033
を使用して計算されることを特徴とする請求項１記載の画像生成方法。
【請求項１４】
前記格子パターンが前記出力画像から実質的に除去され、
前記第１の複数の画像のうちの連続するものの異なる対の格子パターンの間の位相角オフセットが等しくないことを特徴とする請求項１３記載の画像生成方法。
【請求項１５】
前記第１および第２の複数の画像の少なくとも一方の各々が３つを超える画像を含み、
前記出力画像の各画素の値が式
【数９】
2009525469.tif 000034
を使用して計算され、
Ｉｐが前記画素の値であり、
ＩｃおよびＩｓが回帰分析を使用して計算されることを特徴とする請求項１４記載の画像生成方法。
【請求項１６】
ＩｃおよびＩｓが、最小二乗回帰を使用して、式
【数１０】
2009525469.tif 000035
を適用することによって計算され、
（ＧＴＧ）−１が、
【数１１】
2009525469.tif 000036
に等しく、
Ｇが
【数１２】
2009525469.tif 000037
に等しいことを特徴とする請求項１５記載の画像生成方法。
【請求項１７】
前記格子パターンが前記出力画像から実質的に除外され、
前記第１の複数の画像のうちの連続するものの少なくとも１対の間の位相角オフセットが  １２０°よりも大きいかまたは小さいことを特徴とする請求項１３記載の画像生成方法。
【請求項１８】
前記位相角の計算のために、前記少なくとも１つの画像の全域で画像強度の正弦波変化の振幅を平滑にするために前記少なくとも１つの画像の画像画素値を変換するステップをさらに含み、
前記出力画像の前記画素の計算のために、前記対応する画素値が非変換状態で使用されることを特徴とする請求項１記載の画像生成方法。
【請求項１９】
前記画素値がそれぞれの対数値に変換されることを特徴とする請求項１８記載の画像生成方法。
【請求項２０】
前記画素値が逆双曲正弦関数を
【数１３】
2009525469.tif 000038
に適用することによって変換され、
ｘが非変換画素値を表すことを特徴とする請求項１８記載の画像生成方法。
【請求項２１】
出力画像の各画素ごとに、複数の画像中の対応する画素の値に基づいた値を計算するステップを含む画像生成方法であって、
前記複数の画像が３つを超える画像を含み、
前記３つを超える画像の各々が格子パターンを含み、
前記格子パターンが前記出力画像から実質的に除外される画像生成方法。
【請求項２２】
前記出力画像の各画素の値が式
【数１４】
2009525469.tif 000039
を使用して計算され、
Ｉｐが前記画素の値であり、
ＩｃおよびＩｓが回帰分析を使用して計算されることを特徴とする請求項２１記載の画像生成方法。
【請求項２３】
前記回帰分析の入力が
【数１５】
2009525469.tif 000040
であり、
φが対応する画像の格子パターンの位相角であり、
前記複数の画像の各々に対して格子パターンの位相角を決定するステップをさらに含むことを特徴とする請求項２２記載の画像生成方法。
【請求項２４】
ＩｃおよびＩｓが、最小二乗回帰を使用して、式
【数１６】
2009525469.tif 000041
を適用することによって計算され、
（ＧＴＧ）−１が
【数１７】
2009525469.tif 000042
に等しく、
Ｇが
【数１８】
2009525469.tif 000043
に等しいことを特徴とする請求項２３記載の画像生成方法。
【請求項２５】
前記複数の画像のうちの連続するものの異なる対の格子パターンの間の位相角オフセットが等しくないことを特徴とする請求項２４記載の画像生成方法。
【請求項２６】
ＩｃおよびＩｓが最小二乗回帰を使用して計算され、
前記出力画像の前記画素値の計算の後、格子パターンを含む別の画像を取得するステップと、
前記別の画像のデータに基づいて前記出力画像の前記画素値を再帰的に更新するステップとをさらに含むことを特徴とする請求項２２記載の画像生成方法。
【請求項２７】
前記複数の画像のうちの連続するものの格子パターンの間の位相角オフセットが等しく、
前記出力画像の各画素の値が式
【数１９】
2009525469.tif 000044
を使用して計算され、
Ｉｐが前記画素の値であり、
ＩｃおよびＩｓが式
【数２０】
2009525469.tif 000045
を使用して計算され、
Ｍが前記複数の画像に含まれる画像の数に等しいことを特徴とする請求項２１記載の画像生成方法。
【請求項２８】
前記複数の画像が４つの画像を含み、
前記複数の画像のうちの連続するものの格子パターンの間の各位相角オフセットが９０°に等しく、
前記出力画像の各画素の値が式
【数２１】
2009525469.tif 000046
を使用して計算されることを特徴とする請求項２１記載の画像生成方法。
【請求項２９】
複数の画像の各々に対して前記画像の格子パターンの位相角を計算するステップと、
前記計算された位相角に基づいて、出力画像の画素ごとに、前記複数の画像中の対応する画素の値に基づいた値を計算するステップであって、前記格子パターンが前記出力画像から除外されるステップとを含む画像生成方法。
【請求項３０】
前記出力画像の各画素の値が式
【数２２】
2009525469.tif 000047
を使用して計算され、
Ｉｐが前記画素の値であり、ＩｃおよびＩｓが式
【数２３】
2009525469.tif 000048
を使用して計算されることを特徴とする請求項２９記載の画像生成方法。
【請求項３１】
プロセッサによって実行されるように構成された命令をその上に記憶したコンピュータ可読媒体であって、前記命令は、実行されたとき、前記プロセッサに画像生成方法を実行させ、前記画像生成方法が、
第１の複数の画像のうちの少なくとも１つの格子パターンの位相角を計算するステップと、
前記計算された少なくとも１つの位相角に応じ、前記第１の複数の画像、および前記第１の複数の画像の格子パターン位相角に対応する格子パターン位相角を有する第２の複数の画像の少なくとも一方の対応する画素値に基づく値を出力画像の画素ごとに計算するステップとを含むコンピュータ可読媒体。
【請求項３２】
第１の複数の画像を記録するステップと、
前記画像の全域で画像強度の正弦波変化の振幅を平滑にするために前記第１の複数の画像の画像画素値を変換するステップであって、前記正弦波変化が格子パターンを表すステップと、
前記変換された画素値に基づいて、（ａ）アクチュエータを較正するステップおよび（ｂ）前記画像の格子パターンの位相角を計算するステップの一方と、
前記第１の複数の画像、および前記第１の複数の画像の格子パターン位相角に対応する格子パターン位相角を有する第２の複数の画像の一方の対応する画素値に基づいた値を出力画像の画素ごとに計算するステップと
を含む画像生成方法。
【請求項３３】
第１の複数の画像を記録するステップと、
前記第１の複数の画像のうちの少なくとも１つの格子パターンの位相角を計算するステップと、
前記計算された少なくとも１つの位相角に応じ、前記第１の複数の画像、および前記第１の複数の画像の格子パターン位相角に対応する格子パターン位相角を有する第２の複数の画像の少なくとも一方の対応する画素値に基づく値を出力画像の画素ごとに計算するステップと
を含む画像生成方法。
【請求項３４】
前記位相角の計算のために、前記少なくとも１つの画像の全域で画像強度の正弦波変化の振幅を平滑にするために前記少なくとも１つの画像の画像画素値を変換するステップをさらに含み、
前記出力画像の前記画素の計算のために、前記対応する画素値が非変換状態で使用されることを特徴とする請求項１記載の画像生成方法。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
３次元物体の２次元画像を取得することが、例えば生物の研究のためにしばしば要望される。物体の画像化はしばしば顕微鏡を介して行われる。画像の明瞭さは、３次元物体の特定の２次元面、すなわち薄片を画像化することによって向上される。
【０００２】
従来システムは、デコンボリューション、共焦点レーザ走査、および光学切片化を含むいくつかの異なる方法で３次元物体の２次元面の画像を生成する。光学切片化では、従来システムは３次元画像の特定の面に格子パターンを投射し、格子パターンが当たる画素だけから画像を構成する。この面は目標に対して選択されたものである。画像化されるべき物体の面は選択された面に対する物体の位置に依存する。格子パターンは、画素に関して測定された正弦波としてグラフ化することができる変化する光強度のパターンを指しており、その結果、最大強度と最低強度が周期的に所与の数の画素ごとに生じる。図１は、光学切片化を行うための従来のシステム、例えば顕微鏡の構成要素を示す図である。ランプ１００は光を放出し、その光は水平線の格子１０２上に放射され、続いて画像化されるべき物体上に格子パターンとしてビームスプリッタ１０４によって反射される。次に、格子パターンを含む物体によって反射された光はカメラ１０６によって画像として取り込まれる。この画像はプロセッサ１０８によって処理されて出力画像を生成する。特に、プロセッサ１０８は、格子パターンが当たる画素だけから構成された出力画像を提供する。
【０００３】
物体上に格子パターンを照射すると物体の所望の面のものでない画素を除去することができるが、得られた画像に不必要な格子パターンも加わる。したがって、格子１０２が複数の位置に移動され、その位置の各々で画像が取得され、その画像を組み合わせて格子線のない単一の画像が形成される。圧電駆動アクチュエータ１１０が格子１０２を移動させるために設けられる。圧電駆動アクチュエータ１１０は入力電圧に応答する。圧電駆動アクチュエータ１１０が格子１０２を移動させる範囲は、圧電駆動アクチュエータ１１０に印加された特定の電圧に依存する。格子パターンの特定の強度が投射される物体の特定の部分は格子１０２の位置に依存する。圧電駆動アクチュエータ１１０を移動して３つの位置の間で格子を移動させる。この位置は、対応する格子パターンの得られた強度を対応する正弦波としてグラフ化することができ、ここで正弦波の特定の点が３つの格子パターンの間で等しい位相角だけ、すなわち、各々が１２０度だけ離れている０度、１２０度、および２４０度の位相角の位相シフトが行われるように設定される。格子１０２の３つの位置の各々について、カメラ１０６は対応する画像を取り込む。図２は、互いに重畳された３つの画像およびそれらの対応する格子線強度グラフを示す。
【０００４】
画素ごとに、プロセッサ１０８は式
【０００５】
【数１】
2009525469.tif 000003
【０００６】
を使用して３つの画像の各々から得られた値を組み合わせ、ここで、Ｉｐは組合せ画素値であり、Ｉ１、Ｉ２、およびＩ３は各々３つの画像のそれぞれのものの画素値であり、αは
【０００７】
【数２】
2009525469.tif 000004
【０００８】
に等しい。
格子パターンは等しい量の１２０°によって位相調整されており、すなわち、位相角が０°、１２０°、および２４０°であるので、３つの画像の特定の画素の格子パターンの正弦波は互いに相殺し、すなわち、それらの値は平均されて０になる。さらに、広視野画像、すなわち格子パターンが合焦点でない画像の部分はＩ２−Ｉ１、Ｉ２−Ｉ３、およびＩ３−Ｉ１によって相殺される。したがって、３つの画像の組合せによって決定されたＩｐの値は、格子線の対応する点の値を含まない。したがって、出力画像は格子線を含まない。
【０００９】
圧電駆動アクチュエータ１１０に印加される電圧が圧電駆動アクチュエータ１１０に正確な量だけ格子１０２を移動させるものであり、格子パターンが１２０度だけ位相シフトされることを保証するために、いくつかのまたはすべての従来のシステムは較正を必要とする。較正のために、平滑なミラーなどの実質的に一様な表面を有する物体が画像化されるべき物体として挿入され、３つの画像が上述のように取り込まれる。位相が不正確である場合、格子パターン周波数の高調波であるアーティファクトが組合せ画像に現れる。したがって、圧電駆動アクチュエータ１１０に印加される電圧、したがって位相が繰り返し変更される。変更ごとに、３つの画像が記録され、組合せ画像のアーティファクトの信号電力が高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を使用して測定される。アーティファクトの実質的な除去を示し、ほぼ正確な位相シフトに対応するある閾値より信号電力が低いと判定されるまで、変更は繰り返される。ひとたびほぼ正確な位相シフトが得られれば、較正は完了する。
【特許文献１】米国特許第ＲＥ３８３０７Ｅ号公報
【特許文献２】米国特許出願公開第２００４／００６６９６６Ａ１号公報
【特許文献３】米国特許出願公開第２００５／０００７５９９Ａ１号公報
【特許文献４】米国特許第５３７０５３８Ａ１号公報
【非特許文献１】BARNETT, Michael P. ’Computer algebra in the life science, ’in ACM SIGSAM、Volume 36, Issue 4 (December 2002), Pages: 5-32、発行年：2002年、[2007-09-28に検索]、インターネットから検索：<URL: http://www.princeton.edu/〜allengrp/ms/annobib/cals.pdf>
【非特許文献２】BARNETT, Michael P. ’Computer algebra in the life science, ’in ACM SIGSAM、Volume 36, Issue 4 (December 2002), Pages: 5-32の刊行日を立証する引用、発行年：2002年、[2007-09-28に検索]、インターネットから検索：<URL: http://www.princeton.edu/〜allengrp/ms/annobib/cals.pdf>
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
この手順は、アーティファクトの分析のために各組の３つの画像の画素値を組み合わせることを必要とする。この手順は一般に４５秒を要するが、５分もの長さを要することがある。さらに、位相角は直接決定されない。代わりに、画像が所望の位相角である場合、すなわちアーティファクト信号の閾値未満への低減にほぼ対応するものが得られる。この手順では所望の位相角を正確に得ることができない。さらに、アーティファクト信号が閾値未満である場合を、離散値である信号電力の測定値に少なくとも一部は起因するＦＦＴの低い精度を特に考慮すればＦＦＴを使用して正確に決定することができない。したがって、格子線および／またはアーティファクトは画像から完全には除去されない。
【００１１】
さらに、カメラ１０６によって戻される画素値は、しばしば画像強度の値に関して不正確である。したがって、アーティファクトの強度の測定値はしばしば不正確である。したがって、圧電駆動アクチュエータ１１０は不正確に較正される。
【００１２】
さらに、３つの画像の組合せにより格子線を除去することができるが、この手順は最適の画像を生成しない。
【００１３】
したがって、格子１０２の移動を効率的に較正し、格子線またはアーティファクトのない最適の画像を提供するシステムおよび方法が当技術分野で必要である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
本発明の実施形態は、画像化されるべき物体上に連続的に投射される格子パターンの位相角を決定することによって光学切片化を介して画像を生成するための装置、コンピュータシステム、および方法に関する。本発明の実施形態は、実際に記録された画素値の対数値または近似対数画素値である画素値を参照しながら設定または決定される格子パターンの位相角に基づいて画像を生成するための装置、コンピュータシステム、および方法に関する。本発明の実施形態は、特に、複数の画像のうちの連続するものの各対の画像が異なる位相角で得られる、すなわち、画像がその直前の画像と同じ位相角でない場合に、組み合わされた３つを超える画像を含む複数の画像の値に基づいて画像を生成するための装置、コンピュータシステム、および方法に関する。本明細書で使用されるとき、連続する画像とは記録の時間における連続ではなく格子パターン位相角に関する連続を指す。
【００１５】
コンピュータシステムは、任意の従来のコンピュータ言語で書かれたコンピュータプログラムを含むことができる。本発明のコンピュータシステムおよび方法を実行するために使用することができる例示的コンピュータ言語は、Ｃおよび／またはＭＡＴＬＡＢとすることができる。
【００１６】
位相角の直接計算
図３は、本発明の実施形態による画像化システムの構成要素を示す。図１に関して前述されている図３の要素は同じ参照番号が与えられている。図３を参照すると、本発明の実施形態では、物体の画像を得るために、格子１０２は圧電駆動アクチュエータ１１０によって３つの異なる位置に移動することができる。圧電駆動アクチュエータ以外のアクチュエータを使用することができることが理解されよう。各位置は異なる位相角であることができる。３つの位置の各々について、カメラ１０６、例えばＣＣＤ（電荷結合素子）カメラまたは他の従来のカメラは、格子線を含む対応する画像を記録することができる。プロセッサ１０８は、３つの記録画像に基づいて出力画像を生成することができる。３つの格子位置および対応する画像を使用して、１２０°だけオフセットされている格子位相角に対応する画像に基づいて出力画像を生成することができる。あるいは、たとえ１２０°だけオフセットされていない場合でも、３つの格子位置および対応する画像を使用して各画素に３つの等式、すなわち画像当たり１つの等式を与えることができる。各等式は、画素値の成分に対応する３つの未知変数を含むことができる。各等式は、Ｉｎ＝Ｉｗ＋Ｉｃｃｏｓφｎ＋Ｉｓｓｉｎφｎとすることができ、ここで、Ｉｎは３つの画像のうちの特定の画像ｎの画素値を表し、Ｉｗは画素値の広視野成分を表し、φｎは特定の画像ｎの位相角を表し、Ｉｃは同位相成分を表し、Ｉｓは直交成分を表す。３つの画像のそれぞれの位相角が決定される場合、３つの等式が３つの未知数だけに与えられているので、未知数Ｉｗ、Ｉｃ、およびＩｓの値を計算することができる。
【００１７】
記録画像の組合せに基づいてプロセッサ１０８が出力画像を生成することができる記録画像の各々について、システムは画像の位相角を決定することができる。この点に関して、外部物体に対する格子線の移動を考慮することなしに位相角は画像間の位相シフトに対応することができる、すなわち、画像位相が互いに対して測定されるので、プロセッサ１０８は対応する格子位置にかかわらず画像のうちの１つ、例えば画像のうちの第１のものに０°の位相角を割り当てることができる。次に、プロセッサ１０８は残りの画像のそれぞれの位相角を計算することができ、それらは０°の位相角を割り当てられた画像の位相からの位相シフトを示す。位相角の決定のため、画像は実質的に一様な表面から反射された光を利用することができる。例えば、実質的に一様な表面をもたない物体が画像化されなければならない場合、実質的に一様な表面を有する異なる物体をカメラの視線の中に挿入することが位相角を決定するために必要となることがある。
【００１８】
本発明の実施形態では、プロセッサ１０８は、位相角が所定の位相角、例えば０°、１２０°、および２４０°の位相角に設定されるように格子１０２を移動させるようにアクチュエータ１１０を較正することができる。アクチュエータ１１０を較正するために、プロセッサ１０８はカメラ１０６に１組の画像を繰り返し記録させることができる。その組の画像の各々について、プロセッサ１０８は別々にそれぞれの画像位相角を決定し、それらを所定の位相角と比較することができる。決定した実際の位相角の所定の位相角からの偏差に基づいて、プロセッサ１０８は新しい電圧値を出力し、それに従った電圧を、格子１０２を移動させるためにアクチュエータ１１０に印加することができる。このサイクル、すなわち、アクチュエータ１１０に電圧を印加し、１組の画像を取り込み、この組の画像の位相角を別々に決定し、決定した位相角を所定の位相角と比較し、新しい電圧値を出力することを、決定した実際の位相角が所定の許容度範囲内で所定の位相角と一致するまで繰り返し行うことができる。一致する場合、プロセッサ１０８は電圧値を変更させることなく較正を終了することができる。サイクルごとに、カメラ１０６によって記録された画像の位相角が直接決定されるので、較正は迅速に行うことができる。
【００１９】
較正の後、プロセッサ１０８は、例えばユーザー命令に応じて、カメラ１０６に３つの画像を記録させ、式
【００２０】
【数３】
2009525469.tif 000005
【００２１】
により出力画像の各画素の値を設定することによって物体の出力画像を生成することができる。
【００２２】
図４は、本発明のこの実施形態に従って画像を得るための手順を示す流れ図である。４００で、較正手順は開始する。４０２で、プロセッサ１０８はカメラ１０６に画像の組、例えば３つの画像の記録を命令する。４０４で、カメラは画像の組の記録を開始する。その組の画像の記録の間に、プロセッサ１０８は、４０６で、圧電駆動アクチュエータ１１０への電圧の印加を行う。電圧に応じて、アクチュエータ１１０は、４０８で、格子１０２を移動させる。画像の記録の後、カメラ１０６は、４１０で、記録画像をプロセッサ１０８に送信する。カメラ１０６は、記録の後、画像ごとに送信するか、そうでなくそれらを単一のバッチ移送で送信することができることが認識されよう。４１４で、プロセッサ１０８は画像の各々の画像位相角を別々に決定することができる。位相角が１２０°だけオフセットされていないとプロセッサが４１６で判断する場合、プロセッサ１０８は較正手順を継続することができる。そうでなければ、プロセッサ１０８は４１８で較正手順を終了する。
【００２３】
較正の後、プロセッサ１０８は、例えばユーザー命令に応じて、出力画像のために４２０で画像生成手順を開始する。画像生成手順では、４０２〜４１０が最初に行われる。画像化されるべき物体が画像位相角を決定するのに十分なデータを提供する場合、４０２〜４１０の再実行は省略することができる。この点に関して、画像化されるべき物体がそれ自体ミラーなどの一様表面である場合、較正は画像化されるべき物体を使用して行うことができる。したがって、プロセッサ１０８は、較正手順中に使用した画像データを画像生成手順用に使用することができる。さらに、たとえ画像化されるべき物体が非一様表面である場合でも、物体の画像から得られるデータが較正手順に十分であることもある。画像ごとに周波数（以下で詳細に説明される）および位相角を計算することによって、計算結果を比較することができる。この結果が実質的に一致する場合、物体は十分なデータを提供したと想定することができ、すなわち、特定の特性を有する較正スライドの画像化を省略することができる。画像化されるべき物体はしばしば位相角を決定するのに不十分なデータを提供するので、指定の物体の別個の記録が位相角決定のために行われることがある。次に、４２２で、プロセッサ１０８は各画素に式
【００２４】
【数４】
2009525469.tif 000006
【００２５】
を適用して出力画像を生成し、それをプロセッサ１０８が４２４で出力する。画像は、コンピュータ画面、プロジェクタ、および／またはプリンタなどの任意の従来の出力デバイスを介して出力することができる。
【００２６】
本発明の他の実施形態では、較正は省略することができる。この実施形態によれば、プロセッサ１０８は、格子１０２の移動によって生じる画像の位相角を決定するために実質的に一様な表面を有する物体の単一の組の画像をカメラに記録させることができる。プロセッサ１０８は決定された位相角をメモリ３１２に保存することができる。あるいは、十分なデータを物体の画像から得るために、画像化されるべき物体が一様表面を有するかまたは十分な詳細を含む場合、プロセッサ１０８は、画像位相角を決定するためだけにカメラの視線の中に挿入される別の物体を事前に画像化することなしに画像化されるべき物体の画像から画像位相角を決定することができる。
【００２７】
決定された位相角をメモリ３１２に保存した後、プロセッサ１０８は、例えばユーザー命令に応じて、カメラ１０６に３つの画像を記録させ、保存された位相角を等式行列にプラグインし、画素値のＩｃおよびＩｓ成分について解くことによって得られた値に出力画像の各画素の値を設定することによって物体の出力画像を生成することができる。前述のように、３つの画像の各々について、特定の画素値は、Ｉｎ＝Ｉｗ＋Ｉｃｃｏｓφｎ＋Ｉｓｓｉｎφｎである。したがって、特定の画素は次のように定義することができる。
（数６）
Ｉ１＝Ｉｗ＋Ｉｃｃｏｓφ１＋Ｉｓｓｉｎφ１
Ｉ２＝Ｉｗ＋Ｉｃｃｏｓφ２＋Ｉｓｓｉｎφ２
Ｉ３＝Ｉｗ＋Ｉｃｃｏｓφ３＋Ｉｓｓｉｎφ３
等式行列は以下のように変数Ｉｗ、Ｉｃ、およびＩｓについて解くように表現し直すことができる。
すなわち、
【００２８】
【数５】
2009525469.tif 000007
【００２９】
である。
【００３０】
ひとたびＩｃとＩｓが計算されれば、図５に示されるように、ＩｃおよびＩｓは画素値Ｉｐの同位相成分および直角位相成分であるので、プロセッサ１０８は出力画像の画素値Ｉｐを決定することができる。（Ｉｗは広視野画像である）。プロセッサ１０８は式
【００３１】
【数７】
2009525469.tif 000008
【００３２】
により画素値Ｉｐを決定することができる。（ピタゴラスの定理）。画素Ｉ１、Ｉ２およびＩ３の値は一部物体上に投射された格子線に基づくが、Ｉｐの値（成分ＩｃおよびＩｓに基づいて決定された）は、物体上に投射された格子線ではなく完全に物体に基づく。さらに、位相角の正確または実質的に正確な決定のために、前出の等式により決定された画素値Ｉｐを組み合わせることによって生成された画像はアーティファクトを含まない。
【００３３】
図６は、本発明のこの実施形態に従って画像を得るための手順を示す流れ図である。図４に関して前述されている図６の要素は同じ参照番号が与えられている。この実施形態によれば、較正は行われない。代わりに、位相角決定手順だけが行われる。したがって、４００および４１８は６００および６１８と取り替えられ、４１６の決定は行われない。４２０に関して、前述のように画像化されるべき物体が画像位相角を決定するのに十分なデータを提供する場合、４０２〜４１０の再実行は省略することができる。さらに、１２０°だけオフセットされた位相角を得るための較正がこの実施形態によれば行われないので、４２２は、式
【００３４】
【数８】
2009525469.tif 000009
【００３５】
が出力画像を生成するために適用される５２２と取り替えられる。
【００３６】
【数９】
2009525469.tif 000010
【００３７】
を使用して出力画像画素を計算することができることが認識されよう。第２の実施形態によってさえ、４１４で、画像位相角が０°、１２０°、および２４０°であるとプロセッサ１０８が決定する場合、プロセッサ１０８は式
【００３８】
【数１０】
2009525469.tif 000011
【００３９】
を使用して出力画像画素を計算することができる。
【００４０】
したがって、３つの画像の位相角を決定することによって、較正は迅速に行うことができる。さらに、１組の画像の格子線が所定の位相角になるようにアクチュエータ１１０を較正しない場合でさえ、位相角を決定することによって、出力画像は異なる位相角での１組の画像に基づいて生成することができる。
【００４１】
図４および６を参照すれば、本発明の実施形態では、プロセッサ１０８は４１２で画像の組の画像の格子線の周波数を決定することができ、以下で説明されるように、決定された周波数への画像の画素値の相関に基づいてその組の画像の位相角を計算することができる。具体的には図４を参照すれば、本発明の一実施形態では、４１２は決定された周波数の比較により品質制御用の較正手順の各繰返しの間に行うことができるが、他の実施形態では、４１２は最初の繰返し以外の較正手順の各繰返しの間省略することができ、それはひとたび周波数が分かれば再計算する必要がないからである。周波数は固定されないことが認識されよう。例えば、周波数は、レンズの位置に依存することがある反射された画像の倍率または物体上に反射された光に依存することがある。決定された周波数への画素値の相関によって位相角を計算するために、周波数決定が非常に正確であることを必要とすることがある。例えば、ＦＦＴの使用は周波数の決定に不適切なことがある。本発明の例示的実施形態では、プロセッサ１０８は、ＦＦＴを使用して得られた離散値の結果よりも流動的な結果を与える分析として当業者によって認識されているベイズの分光分析を使用して高精度で周波数を推定することができる。
【００４２】
ベイズの分光分析の適用では、画像の信号データを収集することができる。各信号は画像強度の正弦波変化に関連する等式によって表すことができる。等式はｆ（ｘ１）＝ｒｃｏｓ（ωｘ１＋φ）＋ｃとすることができ、ここで、ｒは振幅であり、ωは決定された周波数であり、ｘは画素の場所であり、φは位相角であり、ｃは画像強度の平均である。ｘに関して、これは格子線の方位に応じて垂直方向または水平方向のいずれかの画素座標とすることができることが認識されよう。例えば、格子１０２の方位は、格子線が画像上に水平に投射され、それによって垂直方向に画像強度の変化を生じさせるようなものとすることができる。この例では、画素座標は垂直方向のものとすることができる。画像強度の正弦波変化もｆ（ｘ１）＝ａｃｏｓωｘ１＋ｂｓｉｎωｘ１＋ｃで表され、ここで、ａおよびｂは振幅の余弦成分および正弦成分である。複数のデータサンプル「ｄ」に後者の式を適用して、以下の行列公式を得ることができる。
【００４３】
【数１１】
2009525469.tif 000012
【００４４】
したがって、行列が得られ、ここで
【００４５】
【数１２】
2009525469.tif 000013
【００４６】
である。線形係数および雑音標準偏差は積分消去することができる。次に、周波数は、Ｇ行列を式
【００４７】
【数１３】
2009525469.tif 000014
【００４８】
に適用することによって得ることができる。ＭはＧ行列に含まれた列の数である。画像のうちの単一のもののサンプルは周波数を決定するのに十分である。
【００４９】
ひとたび周波数が決定されれば、画像の位相角を決定することができる。画像の画素値について、ａｃｏｓωｘ１＋ｂｓｉｎωｘ１＋ｃのａ成分およびｂ成分は、決定された周波数への画素値の線形回帰を使用することによって推定することができる。ひとたびａおよびｂが推定されれば、画像の位相角は図７に示される関係により
【００５０】
【数１４】
2009525469.tif 000015
【００５１】
のように計算することができる。任意の単一画像の位相角の決定は、その組の他の画像に関するデータなしで行うことができる。例えば図４および６を参照すると、たとえカメラ１０６が記録の直後に別々に各画像を送信する場合でも、画像がカメラ１０６から受け取られるとすぐに４１２および４１４を行うことができる。したがって、アクチュエータ１１０がその後の画像の記録の準備のために格子１０２を移動させる間におよび／またはカメラ１０６がその後の画像を記録する間に、プロセッサ１０８は前に受信した画像に対して４１２および４１４を実行することができる。
【００５２】
３つを超える画像の使用
詳細に前述したように、画像ごとに格子線が異なる位相角で投射される場合、画像生成手順は１組の画像の対応する画素値の組合せに基づいて画素値を決定することによって行うことができる。３つの画像が、従来、出力画像を生成するために使用される１組の画像の中に含まれるが、本発明の実施形態では、より良好な品質の画像を得るために、プロセッサ１０８は、３つを超える画像の画素値に基づいて出力画像を生成することができる。例えば、図８に示されるように、位相角間のオフセットを低減することができる。図８は、画像間の３０°位相角オフセットを示す。見やすいように、単一の画像、すなわち基準画像の強度グラフだけが示されている。破線は他の画像強度グラフの開始を示す。この実施形態によれば、行列公式
【００５３】
【数１５】
2009525469.tif 000016
【００５４】
は
【００５５】
【数１６】
2009525469.tif 000017
【００５６】
と取り替えることができる。
【００５７】
前述のように位相角の決定で、Ｉｗ、Ｉｃ、およびＩｓだけが未知数であるので、１組の３つを超える画像は未知数よりも多くの等式を提供する。等式は雑音のために完全には一致しないことがある。したがって、回帰分析、例えば最小二乗回帰をＩｗ、Ｉｃ、およびＩｓに適用することができ、それは信号の中にある雑音を低減することができる。特に、次の最小二乗回帰式
【００５８】
【数１７】
2009525469.tif 000018
【００５９】
を適用することができ、ここで、
【００６０】
【数１８】
2009525469.tif 000019
【００６１】
【数１９】
2009525469.tif 000020
【００６２】
であり、ＧＴはＧの転置行列である。たとえ３つの画像だけが使用される場合でもこの式を適用することができる。
【００６３】
３つを超える画像のうちの連続するものの各対の位相角が等しい角度だけオフセットされる場合、他の式を適用することができる。その組の画像の数（Ｍ）にかかわらず、Ｉｗ、Ｉｃ、およびＩｓは、
【００６４】
【数２０】
2009525469.tif 000021
【００６５】
のように計算することができる。この式は、Ｍ＝３の場合でさえ適用することができる。ひとたびＩｃおよびＩｓが前の２つの式のいずれかを使用して計算されれば、Ｉｐは式
【００６６】
【数２１】
2009525469.tif 000022
【００６７】
を使用して計算することができる。さらに、４つの画像が使用され、４つの画像のうちの連続するものの各対の位相角が等しい角度だけオフセットされる場合、Ｉｐは式
【００６８】
【数２２】
2009525469.tif 000023
【００６９】
を使用して計算することができる。
【００７０】
本発明の実施形態では、生成された画像の画素値は、最小二乗解を更新するための従来の手順に従って最小二乗解を変更することによって新しく得られた画像になるように再帰的に更新することができる。したがって、３つ以上の画像の画素データに基づいた画像が出力された後、ユーザーはプロセッサ１０８に一層向上した画像を生成するように命令することができる。それに応じて、プロセッサ１０８は新しく記録された画像（格子パターンを含む）を得ることができ、前に使用した画像を使用して計算を再度行うことなしにＩｃおよびＩｓの既計算値を更新することができる。したがって、更新が要望される場合に備えて前に使用された画像を記憶する必要はない。
【００７１】
パラメータを推定するための画素データの変換
カメラ１０６によって戻された画像の画素値はしばしば画像強度が非一様な正弦波変化を与える。したがって、アーティファクトのＦＦＴによる測定に基づくかまたは位相角の直接計算に基づいて特定の位相角を与えるためのアクチュエータ１１０の較正、および／または
【００７２】
【数２３】
2009525469.tif 000024
【００７３】
に基づいて出力画像を生成するための位相角の計算は、カメラ１０６により記録された画素値に基づく場合不完全であることがある。本発明の実施形態では、システムは、較正または位相角（および／または周波数）の決定に使用される各記録画像値の代わりに画素値の対数変換または近似対数変換によって得られた値を使用することができる。得られた値は、画像強度のより一様な正弦波変化を与えることができる。図９は、非変換画像と変換画像との間の画像強度の正弦波変化の差を示す。非変換画像の画像強度を表すグラフ（ａ）の正弦波の振幅は実質的に非一様であるが、変換画像の画像強度を表すグラフ（ｂ）の正弦波の振幅は実質的により一様である。
【００７４】
変換の後、従来の較正または直接計算された位相角による較正のいずれかを行うことができる。あるいは、前に詳細に説明されたように較正なしに位相角を計算することができる。較正および／または位相角の計算の後、プロセッサ１０８は、前に詳細に説明した手順に従って非変換の最初に記録された画素値に基づいて出力画像を生成することができる。
【００７５】
本発明の一実施形態では、記録された画素値の変換に対して、各画素の対数値への簡単な変換を行うことができる。この実施形態によれば、低い画像強度における雑音が増幅され、画像強度値を歪ませる場合、悪影響が現れることがある。他の実施形態では、逆双曲正弦関数
【００７６】
【数２４】
2009525469.tif 000025
【００７７】
を各画素に使用することができ、ここで、ｘは最初に記録された画像強度値である。後者の関数は、小さい画素値ではなく大きい画素値に関して底を「ｅ」とする関数ｌｏｇ（ｘ）（自然対数）を近似する。この実施形態によれば、低い画像強度における雑音の増幅は避けることができる。画素値の変換は、画像の全域で強度の正弦波変化の振幅を平滑にする任意の関数を使用して行うことができることが理解されよう。
【００７８】
当業者は、様々な形態で本発明を実施できることを前述の説明から理解されよう。したがって、本発明の実施形態はその特定の例に関して説明されたが、図面、明細書、および添付の特許請求の範囲に関して検討するとき他の変更が当業者には明らかになるので、本発明の実施形態の真の範囲はそのように限定されるべきでない。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】光学切片化を行うための従来の画像化システムの構成要素を示すブロック図である。
【図２】従来のシステムに記録された３つの画像の重畳およびそれぞれの格子パターン強度を示す図である。
【図３】本発明の例示的実施形態による画像化システムの例示的構成要素を示すブロック図である。
【図４】本発明の例示的実施形態に従って光学断面像を生成するための手順を示す流れ図である。
【図５】本発明の例示的実施形態に従って出力画像画素値を決定するのに使用される出力画像画素値に対する画素値の同相成分と直角成分の関係を示す図である。
【図６】本発明の例示的実施形態に従って光学断面像による光学断面像を生成するための第２の手順を示す流れ図である。
【図７】構成要素ｒ、ａ、ｂと位相角の関係を示す図であり、ここで、ａおよびｂはそれぞれ振幅の余弦成分および正弦成分である。
【図８】本発明の例示的実施形態に従って出力画像を生成するのに使用される３つを超える画像の位相角を示す図である。
【図９ａ−９ｂ】非変換画像と本発明の実施形態に従って変換される画像との間の画像強度の正弦波変化の差を示す図である。
【符号の説明】
【００８０】
１００  ランプ
１０２  格子
１０４  ビームスプリッタ
１０６  カメラ
１０８  プロセッサ
１１０  圧電駆動アクチュエータ
３１２  メモリ
【図１】
2009525469.tif 000049
【図２】
2009525469.tif 000050
【図３】
2009525469.tif 000051
【図４】
2009525469.tif 000052
【図５】
2009525469.tif 000053
【図６】
2009525469.tif 000054
【図７】
2009525469.tif 000055
【図８】
2009525469.tif 000056
【図９ａ−９ｂ】
2009525469.tif 000057
【国際調査報告】
2009525469.tif 000058