(57)【要約】  大きな物体（６５０）の計測のために、計測アーム（６０４）が第１の位置（６１１）にある時に、計測アーム（６０４）の座標系内で既知の基準点を、光学的位置決めシステム（２０１，６０２，６０３）を使用することによって位置決めする。センサーを備えた計測アーム（６０４）の該センサーが、計測アームの異なるポジションの間で計測先端部がどのように動くかを知らせる。センサーを備えた計測アーム（６０４）は、第２の位置（６２１）へ移動され、第２の位置（６２１）において新たな基準点が位置決めされる。第２の位置においてもまた、センサーが、計測アームの異なるポジションの間で計測先端部がどのように動くかを知らせる。計測される点の位置を示す情報が、第１の基準点および第２の基準点の位置についての情報ならびに計測アームの各ポジションにおける計測先端部の位置を示す情報を使用することにより、共通座標系に変換される。【選択図】図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
センサーを備えた計測アーム（１０１，６０４）を使用することによって共通座標系内に点を位置決めするための方法であって、当該方法においては、
計測アーム（１０１，６０４）が動いて、その計測先端部（１０３）の位置がいくつかの点を通って移動するようになっており、かつ
該座標系内の前記点の位置についての情報（７０３，７１３）は、計測アームのセンサー（１０２）によって収集されるものであり、
当該方法の特徴は、当該方法が、
光学的位置決めシステムを用いて情報（７０１，７１１）を作り出すことを有し、該情報は方向を記述するものであり、その方向には、前記点の各々が該光学的位置決めシステム内の固定点から見て位置を定められており、
方程式系を形成することを有し、該方程式系では、方程式のセットが、計測アームの座標系内の前記点の位置を、光学的位置決めシステムの固定点から見た前記点の位置の方向を記述する情報へと、結び付けており、
前記方程式系の方程式におけるパラメータの値を決定することによって、計測アームの座標系と、共通座標系との間の、座標変換（７０２，７１２）を決定することを有し、
既知の点の位置を共通座標系に変換（７２１，７２２）するために、計測アームの座標系内で定義された座標変換を使用することを有することである、
前記方法。
【請求項２】
当該方法において、扇形の光パターンが光学的位置決めシステムの固定点から送信され、該扇形の光パターンは、特定の基準方向に対して回転され、その場合において、
光学的ポジション決めシステムの固定点から見て計測先端部の位置点が位置を定められている方向についての情報（７０１，７１１）が、扇形の光パターンが計測先端部の位置の点に命中した時点における、前記基準方向に対する扇形の光パターンの回転を含んでいることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
当該方法において、異なる方向の２つの扇形の光パターンが光学的位置決めシステムの固定点から送信され、該扇形の光パターンは前記基準方向に対して回転され、その場合において、
光学的位置決めシステムの固定点から見て計測先端部の位置点が位置を定められているする方向についての情報（７０１，７１１）が、当該の光のエッジが計測先端部の位置の点に命中した時点における、前記基準方向に対する両方の扇形の光パターンの回転を含んでいることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
座標変換を決定するために、光学的位置決めシステムの受信機が計測先端部の場所で計測アームに取り付けられている（８０２）こと、
座標変換の決定の前または後に、計測先端部が計測アームに取り付けられ、該計測アームは、計測アームが計測される物体の目的とする点に行くようにして動き、かつ、計測アームのセンサーが、計測アームの座標系内でのそのような目的とする点の位置についての情報を作り出すこと、
該目的とする点の位置が前記座標変換を使用することにより共通座標系に変換されること、
を特徴とする、先行する請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
計測すべき物体の全ての目的とする点に一つの位置からは計測アームが届き得ないというような該物体（６５０）を計測するために、
計測アームが少なくとも一つの他の位置に移動され(８０２)、
座標変換が、計測アームの各位置において個別に決定され（８０４）、かつ、
計測アームの各位置から計測される目的とする点の位置が、計測アームの当該の位置において定義された座標変換を使用することによって共通座標系に変換される（８１０）、
ことを特徴とする、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
共通座標系内に点を位置決めするためのシステムであって、当該システムは、
センサーを備えた計測アーム（１０１，６０４）を有し、該計測アーム（１０１，６０４）は、計測アームの座標系内における計測先端部の位置を示す情報を作り出すための、計測先端部（１０３）とセンサー（１０２）とを有しており、
その特徴は、
当該システムが、光送信機（２０１）を有しており、該光送信機は、光学的位置決めシステムの固定点から見て計測先端部の位置点が位置を定められている方向を示す情報を作り出すよう構成されていること、
当該システムが、方程式系を形成することによって計測アームの座標系と共通座標系との間の座標変換を決定するように構成された計算部（２０３）を持っており、該方程式系では、方程式のセットが、計測先端部の位置点を計測アームの座標系内の情報へと結び付け、該情報は、光学的位置決めシステムの固定点から見た、計測先端部のこれらの位置の点の方向を示すものであること、かつ、前記座標変換の決定が、前記方程式系の方程式におけるパラメータの値を決定することによるものであり、かつ、計算部（２０３）は、既知の点の場所を共通座標系に変換するために、計測アームの座標系内でこのようにして決定された座標変換を使用するようさらに構成されていることである、
前記システム。
【請求項７】
前記光送信機（２０１）が、扇形の光パターンを送信するようにかつ該扇形の光パターンを特定の基準方向に対して回転させるように構成されており、
光学的位置決めシステムの固定点から見て計測先端部（１０３）の位置点が位置を定められている方向についての情報が、扇形の光パターンが計測先端部の位置の点に命中した時点における、前記基準方向に対する扇形の光パターンの回転を含むようになっていることを特徴とする、請求項６に記載のシステム。
【請求項８】
前記光送信機が、異なる方向の２つの扇形の光パターンを送信するように、かつ、当該の扇形の光パターンが計測先端部の位置の点に命中した時点における、各扇形の光パターンの前記基準方向に対する回転を個別に知らせるように、構成されていることを特徴とする、請求項７に記載のシステム。
【請求項９】
計測先端部の位置点に置かれるように構成されている一つの光センサー（６０２）を持つことを特徴とする、請求項６〜８のいずれか１項に記載のシステム。
【請求項１０】
前記光センサー（６０２）が、光学的ポジション決めの間に計測アームに対して計測先端部の場所に取り外し可能に取り付けることができる部分に位置していることを特徴とする、請求項９に記載のシステム。
【請求項１１】
前記光センサーが、計測先端部に固定されて一体になっていることを特徴とする、請求項９に記載のシステム。
【請求項１２】
当該システムが、数個の光センサーを有する光受信機（２０２）を持ち、該受信機は、いつ光ビームが光センサーに命中したかについての情報に基づいて計測先端部の位置の点を知らせるよう構成されていることを特徴とする、請求項６〜８のいずれか１項に記載のシステム。
【請求項１３】
当該システムが、計測アームの一部分のポジションを計測する振れセンサーを含んでいること、および、計算部（２０３）が、座標変換の決定において、該振れセンサーによって与えられる情報も使用するよう構成されていることを特徴とする、請求項６に記載のシステム。
【請求項１４】
物体（６５０）を計測するためのコンピュータプログラム製品であって、
当該コンピュータプログラム製品は、ソフトウェア手段を有し、該ソフトウェア手段はコンピュータによって実行されて、該コンピュータに方法を行わせるものであって、
該方法が、
光学的位置決めシステム（９０３）によって与えられる情報を読み出すことを有し、該情報は方向を示すものであり、その方向には、センサーを備えた計測アームについての計測先端部の異なる位置点のセットが、光学的位置決めシステムの固定点から見て位置を定められており、
前記センサーを備えた計測アーム(９０４)のセンサーによって与えられる、計測アームの座標系内での前記点の位置からの情報を読み出すことを有し、
方程式系を形成することを有し、該方程式系では、方程式のセットが、計測アームの座標系内の前記点の位置を、光学的位置決めシステムの固定点から見た前記点の位置の方向を示す情報へと結び付けており、
前記方程式系の方程式におけるパラメータの値を決定することによって計測アームの座標系と共通座標系との間の座標変換（９０５）を決定することを有し、かつ、
このようにして決定された座標変換を、計測アームの座標系内で既知である点の位置を、共通座標系へと変換するために使用することを有している、
前記コンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概しては、物体(object)の計測、即ち、ある立体対象物(solid object)の、ある物理的寸法(physical dimensions)を確定することに関する。本発明は、とりわけ、対象物が非常に大きいために、計測すべき全ての関心ある点に、センサーを備えた一つの計測アームが届かないような場合の計測に関する。
【背景技術】
【０００２】
エンジニアリング産業では、多くの様々な種類の物体が、与えられた図に従って製造される。仕上がった物体の承認を可能とするために、物体の少なくともある重要な点が在るべき正しい場所に在ることを、計測によって確かめる必要がある。物体のある点のみの正確な位置を計測で決定しているとしても、「物体の計測」として概して述べるのが通常である。物体が複雑な構造であり、また、計測される点が物体の外側にある基準点からは直線に沿って届き得ない場所にあるならば、計測は必ずしもそれほど単純でない。
【０００３】
図１は、センサーを備えた計測用の計測アームを使用するための公知の原理を示している。計測アーム１０１はロボットアームであり、その結合部、伸縮部(telescopic section)およびその他の可動部は、センサー１０２を備えている。計測アームは、多関節アーム座標計測装置（articulated arm coordinate measurement device）とも呼ばれる。物体１０４の計測すべき或る場所に接するポジションへと計測アームが動く時に、計測先端部（measuring tip）１０３が、基準点に対する計測先端部の位置（従って、計測されるべき点の位置）を、センサーで与えられる情報から計算することが出来る。物体１０４の計測される重要な全ての点がこのようにして計測された時に、目的とする距離、角度およびその他の必要な情報を、メモリーに記録された点の位置情報から計算することが出来る。公知の計測装置のソフトウェアにおいては、基準点、即ち座標系の原点は、デフォルトでは計測アームの底部にあることが多い。
【０００４】
計測アーム１０１には特定の最大限度の寸法があり、それが、図１の構成によってどれほど大きな物体を計測することが出来るかを決定する。より大きな物体を計測するには、いくつかの固定点を持つテストベンチを該物体に隣接してまたは該物体の周囲に構築する必要があり、該固定点に対して計測アーム１０１の下端が次々に連結されうる。これらの固定点のお互いに対する位置が正確に分かっている時に、各固定点から計測された座標(coordinate)を単純な線形変換によって共通座標系(common coordinate system)に変換することが出来る。代替的には、テストベンチは、計測アームが一定の位置にとどまりながら、計測すべき物体を既知の変位だけ移動するように使用することが出来るようなものであってよい。
【０００５】
しかしながら、計測される物体が非常に大きい場合、または、その他の何らかの理由により計測される物体には、いずれの所定の固定点からも計測アームが届き得ない点がある場合、テストベンチでさえも任意の物体を計測するためには必ずしも適用することが出来ないというのが一つの問題である。さらに、テストベンチは固定設備であり、特設の計測室の隣以外のどこかで計測を行うべきであっても、テストベンチは容易に動かない。
【０００６】
その他の最先端の計測システムは、公報 US 4,733,969 A；US 5,748,505 A；US 5,983,166；US 6,023,850 A；US 2001/0021898 A1；US 2002/0013675 A1；および、US 2004/0179205 A1 に記載されている。さらには、公報 EP 1 152212 B1 および EP 1 468 792 A2 は、寸法決定が重要であるツーリングのための、センサーを備えた計測アームの使用に関する。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明の目的は、システム、構成およびコンピュータプログラム製品を提供することであり、ここで該システム、構成およびコンピュータプログラム製品は、それらによって、任意の物体、そして大きな物体でさえも計測することが容易となるものである。本発明の目的はまた、計測システムおよびそれによる構成が、巨大な固定設備を必要としないことである。本発明の目的はさらには、本発明による計測が過度の事前の構成を伴わずに任意の空間で行うことが出来ることである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
該本発明の目的は、計測領域またはその近くに光送信機（optical transmitter）を置き、かつ、計測アームにおいて光受信機（optical receiver）およびセンサーを使用することによって達成され、それによって与えられた基本情報に基づいて、任意の位置からなされた計測値を共通座標系へと自動的に変換することが可能である。
【０００９】
本発明の方法は、当該方法に関する独立特許請求項の特徴の部分で開示されるものを特徴としている。
【００１０】
本発明はまた、システムに関し、該システムは、該システムに関する独立特許請求項の特徴の部分で開示されるものを特徴としている。
【００１１】
本発明はさらには、コンピュータプログラム製品に関し、該コンピュータプログラム製品は、該コンピュータプログラム製品に関する独立特許請求項の特徴の部分で開示されるものを特徴としている。
【００１２】
本発明についての本質的な問題は、共通座標系と計測アームの座標系との間の座標変換である。十分な数のポジション決め(positioning)の結果が、該結果を表す情報が計測アームの座標系と共通座標系との両方において与えることが出来るようにして分かっている時に、該座標変換を一義的に決定することが出来る。この情報は、未知数と少なくとも同じだけ多くの非自明な式がある場合に、一義的な解を持つ方程式系(system of equations)を構築する。
【００１３】
そのようなポジション決めの結果を与えるためには、計測アームの位置を共通座標系に結び付ける驚くほど単純な光学的位置決めシステム(optical locating system)で十分である。該システムは、方向の他にはいかなる情報も与える必要がなく、ここで該方向は、計測アームの計測先端部（または、位置が計測先端部に対して正確に分かっている他の何らかの点）が、光学的位置決めシステムの固定点から見て、現在存在する方向を示している。例えば、光学的位置決めシステムの送信機が、回転する扇形の光パターンを送信する場合には、当該の扇形の光パターンが計測先端部に命中した時点で、該扇形の光パターンの回転が基準の方向に対してどうなっているかを知ることで十分である。
【００１４】
共通座標系内での計測アームの位置を本発明によって決定することが出来るならば、同一物体の計測が、計測アームのいくつかの異なる位置からスタートして行うことが出来、これらの位置を予め何らかの方法で決定する必要なしに行うことができる。計測先端部はそれぞれ個々の位置において動くことが出来、また、計測アームのセンサーは、任意の所与の時間における計測先端部の場所についての正確な情報を与える。しかしながら、本発明を用いなければ、この情報は、計測アームの自身の座標系において分かっているだけであり、計測アームの「ランダムな」位置からなされる計測の間には、分かっている関係は存在しないであろう。いくつかの異なる位置からなされた計測を結び付けるために、それらを共通座標系に変換する必要がある。必要な変換は、光送信機および光受信機によって決定され、光送信機および光受信機の一方は計測される空間に置かれ、他方は、それと計測先端部との位置が分かるよう、必要な時には計測アームに固定され得る。十分な数のポジション決めが光学装置によって計測アームの各位置の点でなされるが、それは、該位置決めによって与えられる結果からなる方程式系が、一義的な方法で座標変換を解くために十分多くなるようにするためである。ポジション決めの結果を得るために、光学装置以外の装置（例えば、傾斜センサー）を使用することも可能である。
【００１５】
計測アームの位置がしばらく同じままであり、計測先端部が、当該の計測アームの位置から届き得る計測すべき各点へと代替的に動く場合、各計測点の共通座標系内での位置を座標変換によって計算出来ることに基づいて、計測アームのセンサーは必要な情報を与える。計測アームの現在の位置からは計測先端部が届き得ない点を計測するために、計測アームは別の位置へ動かされ、そこで新たな座標変換が定義される。
【００１６】
本明細書は、本発明のいくつかの例示的な実施形態を開示しているが、該実施形態はしかしながら、本発明を限定するものではない。本発明の特徴の記載、そしてとりわけ動詞「有する（comprise）」の使用は、本発明の方法およびシステムがその他の特徴をも持ち得る可能性を排除していない。本明細書によって個別に禁じられない限り、従属請求項において開示される特徴を自由に組み合わせることが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
図２は、光学的ポジション決め(positioning)を示しており、これは方法として周知である。当該システムは、光送信機２０１、および、光受信機２０２、ならびに、論理および記録ユニット２０３を含んでおり、論理および記録ユニット２０３は、ここでは別個のユニットとして示しているが、完全にまたは部分的に、上述のパーツに一体化されていても良い。光送信機２０１は、その中心軸２１２が特定の方向をとるように、該光送信機２０１を固定するための固定手段２１１を持つ。光送信機２０１は、回転する送信機ヘッド(transmitter head)２１３を持ち、該送信機ヘッド２１３は、中心軸２１２に関して回転し、少なくとも２つのレーザー扇形ビームを絶え間なく送信する。いくつかのシステムでは、より多くの扇形パターンを持っている。仮想的なＸＹＺ直交座標系を送信機ヘッド２１３の中心に置くならば、そのＺ軸は中心軸２１２と一致し、また、そのＸ軸およびＹ軸（図では別々には示していない）は回転面２１４内に位置する。各レーザー扇形ビームは、あるファン角度（即ち、広がり角）を持っており、図中では角度２１５をその例として示している。ファン角度の程度は、それ自体では他の重要性を持たないが、後述する受信機の両方（または全て）のセンサーにレーザー扇形ビームが命中するよう十分大きくなければならない。あまりにも大きいファン角度を用いることは勧められない。それは、この場合には起こり得る光学的エラーの影響が増大するからである。光受信機２０２が光送信機２０１から遠く離れれば離れるほど、ファン角度は狭くなるべきである。
【００１８】
レーザー扇形ビームが回転面２１４を切断する直線の方向を、レーザー扇形ビームの名目上の方向と考えることが出来る。図２に示した２つのレーザー扇形ビームの名目上の方向は、角度２１６だけ互いに異なっている。該レーザー扇形ビームは、中心軸２１２に対して異なる角度に傾いている。これらの角度のうち、角度２１７が、図２における例として示されている。上述した座標系内において、通常Ｘ軸の方向である或るゼロ方向と比べた送信機ヘッド２１３の瞬間的な回転角度（即ち、レーザー扇形ビームの瞬間的な方向）を非常に正確に計測し報告することが出来るというのが光送信機の特徴の一つである。
【００１９】
図２に示した公知のシステムにおいては、光受信機２０２は、少なくとも２つのセンサー２２１および２２２を持っている。その意図としては、光受信機２０２の点（または文字通りに取れば、位置が光受信機２０２の座標系内で分かっているような点）の光送信機２０１に対する正確な位置を計測することである。この例においては、光受信機２０２が細長いこと、センサー２２１および２２２がその末端にあること、ならびに、位置決めされる点が光受信機２０２の中心２２３であることを仮定している。
【００２０】
ポジション決めは、光受信機２０２がそのセンサーの一つにレーザービームが命中(hit)したのを検出した場合には常に信号を与えるということに基づいている。各信号に対応する、光送信機の送信機ヘッド２１３の回転角度が記録される。これらの信号は、送信機ヘッド２１３の各回転の間、同一の方法で（ランダムエラーを例外として）繰り返される。検出に関係する時間因子およびセンサー間の距離が分かっている場合、集積された命中信号(hit signals)の相互のタイミングに基づいて、システムの現在の配置（即ち、光受信機の中心２２３の光送信機２０１からの距離、回転面２１４からの高さ、および光送信機２０１のＸ軸に対する該位置の方向）ならびに光受信機２０２の方向性（即ち、図２の場合には、光送信機２０１のＸＹＺ座標系での細長い光受信機２０２の長手方向軸２２４の方向）を計算することが可能である。
【００２１】
上述したポジション決めを実行するための種々の装置間の情報の流れおよびその他の技術的詳細は、システムのタイプおよび製造者によっていくぶん異なるものとなる。図２においては、光送信機２０１、光受信機２０２ならびに論理および記録ユニット２０３が全て、互いにワイアレスで通信出来ることが仮定されている。光受信機２０２が常に光送信機２０１に対してのみ命中を報告し、必要な情報が光送信機２０１から論理および記録ユニット２０３に伝えられる場合には、光受信機２０２と論理および記録ユニット２０３との間でのデータ通信接続は必然的に、実際のポジション決めのために全く必要ではない。上述したワイアレス接続のいずれか１つまたは全ては、導線接続に置き換えることが出来る。該システムは、数個の光送信機を持っていても良く、該数個の光送信機は、送信機を互いに分離するために、例えば異なる色のレーザービームを使用するものであっても良い。光受信機は、３つまたは数個のセンサーを持っていても良い。場合によっては、光受信機のセンサーは、反射器（リフレクター）または応答器（トランスポンダー）で置き換えることが出来、その場合には、命中の検出は、どこか他の場所、例えば、光送信機としても機能する同一装置内のどこか他の場所において生じる。
【００２２】
光学的位置決め(optical locating)システムの技術的な詳細は、本発明のために大きな意義があるものではなく；光送信機および光受信機に基づくある種のシステムが利用可能であること、ならびに、それは、光学的位置決めシステムの自身の座標系内における任意の点の位置を表す情報をもたらすために使用することが出来ることが分かっていれば十分である。しかしながら、光学的位置決めシステムが単純ならば有利であり、それは、この場合には、本発明のシステムの製造コストを下げることが出来、また、他方では、本発明のシステムの運用上の安全性および技術分野での競争力が、光学的位置決めが複雑な装置を必要とする場合よりも良いためである。
【００２３】
光学的位置決めシステムの技術は、例えば、公報 WO 00/57133；US 6,452,668；US 2003/025902；WO 01/65207；および US 5,294,970 に開示されている。
【００２４】
光学的位置決めシステムは、送信機と受信機との間の直接的な光学上の（visual）接続を必要とする。光学的位置決めシステムは、空き空間(free space)に地理的なマッピングを作成するためまたは建物の特定の点のポジション決めのために使用することが通常意図されており、測定される任意の点に受信機を置くことが通常難しいため、エンジニアリング産業で言われる意味での大きな物体の計測のためには利用可能でない。
【００２５】
図３には、光送信機２０１が扇形をなした光パターンを送信し、計測アーム１０１が同一空間内にある状況が示されている。扇形の光パターンは、通常レーザーで作られるので、以下、それをレーザー扇形ビームと呼ぶ。レーザー扇形ビームは、送信機ヘッドの回転２１３がφi である時に、計測先端部１０３に命中する。光送信機１０１の座標系を（ｘ，ｙ，ｚ）座標系と呼び、計測アームの座標系を（ｘ'，ｙ'，ｚ'）座標系と呼ぶ。これらのうち最初のもの、即ち（ｘ，ｙ，ｚ）座標系内において、計測先端部はレーザー扇形ビームによって決定される平面（回転φiがそれに対応している）上にあることが分かっている。レーザー扇形ビームによって決定される平面は、（ｘ，ｙ，ｚ）座標系の原点を通るため、そして、ｚ軸に対するレーザー扇形ビームの傾きは一定である（例えば、図２の角度２１７を参照）ため、任意の既知の回転φが、（ｘ，ｙ，ｚ）座標系内においてそれと対応する平面を一義的に決定するためには十分である。一般に、そのような平面の式は
【００２６】
cos(θ)sin(φ)ｘ＋cos(θ)cos(φ)ｙ＋sin(θ)ｚ＝０                        （１）
【００２７】
式中、θは平面とｚ軸との角度であり、φは、平面がｘ軸に沿ってｘｙ平面と交わる時に回転が０であるようにして決定される回転である。
【００２８】
計測アームのセンサーはさらに、（ｘ'，ｙ'，ｚ'）座標系内における計測先端部１０３の確実な場所(unambiguous place)を示す。差し当たり、この情報を（ｘ'i，ｙ'i ，ｚ'i ）と表すとする。図３の状況は、４つの値（φi ，ｘ'i，ｙ'i ，ｚ'i ）からなるポジション決めの結果が得られる一つの光学的ポジション決めを示しているということが出来る。座標系間の変換を計算するために以下の検討を行うことが出来る。
【００２９】
座標系（ｘ，ｙ，ｚ）と座標系（ｘ'，ｙ'，ｚ'）との差が、回転を伴わない線形移動であるならば、計測アームの座標系の原点は（ｘ，ｙ，ｚ）座標系の点（ｘ0，ｙ0，ｚ0）にあり、（ｘ，ｙ，ｚ）座標系において与えられる計測先端部の位置は、（ｘ0＋ｘ'i，ｙ0＋ｙ'i ，ｚ0＋ｚ'i）となる。従って、計測先端部のポジションをレーザー扇形ビームの回転に結び付ける式は、次のようになる。
【００３０】
cos(θ)sin(φ)(ｘ0＋ｘ'i)＋cos(θ)cos(φ)(ｙ0＋ｙ'i)＋sin(θ)(ｚ0＋ｚ'i)＝０
（２）
【００３１】
この式において、未知パラメータは、（ｘ，ｙ，ｚ）座標系において計測アームの座標系の原点の位置を示す値ｘ0 、ｙ0 およびｚ0 である。
【００３２】
一般の場合には、座標系間の回転も考慮に入れる必要がある。周知の回転行列により、回転した座標系（ここでは、（x"，ｙ"，ｚ"）座標系）の座標について以下の式を導出することが出来る。
【００３３】
ｘ"i＝cos(β)cos(γ)ｘ'i
＋(cos(γ)sin(α)sin(β)−cos(α)sin(γ))ｙ'i
＋(cos(α)cos(γ)sin(β)＋sin(α)sin(γ))ｚ'i                            （３）
【００３４】
ｙ"i＝cos(β)sin(γ)ｘ'i
＋(cos(α)cos(γ)−sin(α)sin(β)sin(γ))ｙ'i
＋(−cos(γ)sin(α)＋cos(α)sin(β)sin(γ))ｚ'i                          （４）
【００３５】
ｚ"i＝−sin(β)ｘ'i＋cos(β)sin(α)ｙ'i＋cos(α)cos(β)ｚ'i              （５）
【００３６】
式中、α、βおよびγは、回転していない（ｘ'，ｙ'，ｚ'）座標系の架空の軸の周りでの回転の角度である。
【００３７】
式（２）における座標ｘ'i 、ｙ'i およびｚ'i を式（３）、（４）および（５）により新たな座標ｘ"i、ｙ"i およびｚ"i で置き換えると、一般の場合で有効な式が得られ、それが計測先端部の位置をレーザー扇形ビームの回転に結び付ける。このようにして得られる式には６つの未知パラメータが存在する：座標ｘ0、ｙ0 およびｚ0 ならびに回転α、βおよびγである。
【００３８】
パラメータｘ0 、ｙ0 、ｚ0 、α、βおよびγの値が分かっている時に、計測アームの座標系から光送信機の座標系への座標系の変換が一義的に決定される。それらは、計測先端部１０３が各ポジション決めに対して別の点に動くようにして、図３に示すようなやり方で６つの独立した光学的ポジション決めを行うことによって決定することが出来る。その結果が、互いに独立したポジション決めの結果（φ1，ｘ"1 ，ｙ"1 ，ｚ"1 ），．．．，（φ6，ｘ"6 ，ｙ"6 ，ｚ"6 ）である。これらのポジション決めの間、計測アームは同じ場所のままである。即ち、座標系（ｘ，ｙ，ｚ）と（ｘ"，ｙ"，ｚ"）とは同じままである。各ポジション決めが、一つの自由度を固定する。換言すれば、（ｘ，ｙ，ｚ）座標系に変換された問題とする点の座標が、同座標系における問題とする平面の方程式を満たしていることを要求することにより、方程式は各ポジション決めの結果で書くことが出来る。６つの方程式からなる方程式系(system of equations)が、ポジション決めの結果（φ1 ，ｘ"1 ，ｙ"1，ｚ"1 ），．．．，（φ6 ，ｘ"6 ，ｙ"6，ｚ"6 ）から得ることが出来、該方程式系には６つの未知パラメータがある。
【００３９】
該方程式系の方程式は、未知パラメータに関して非線形であり、それは、最小二乗法によってパラメータの値を決定することが不可能であることを意味している。しかしながら、最適化の理論ではいくつかの非線形の最適化アルゴリズム（例えば、レーベンバーグ・マルカート法（Levenberg-Marquardt method）が知られており、それらによって、該方程式系を最もうまく満たすパラメータ値の組
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を取り出すことが可能である。
【００４０】
座標変換Ｒが、（ｘ"，ｙ"，ｚ"）座標系内の特定の点の位置を、（ｘ，ｙ，ｚ）座標系内の位置に変換するということを、全般的に仮定することができる。
【００４１】
（ｘ，ｙ，ｚ）＝Ｒ（ｘ"，ｙ"，ｚ"）                                （６）
【００４２】
上記では、線形移動（ｘ0，ｙ0，ｚ0）および回転（α，β，γ）について述べており、座標変換Ｒは、それらの逆変換、即ち、回転（−α，−β，−γ）および線形移動（−ｘ0 ，−ｙ0 ，−ｚ0 ）である。未知パラメータの値を好適な最適化アルゴリズムによって決定することにより、座標変換Ｒが与えられる。その後では、計測アームが同一の位置に留まっている限り、式（６）を用いることによって、センサーによって与えられる計測先端部の任意の位置を、（光学的位置決めシステムの）共通座標系へと容易に変換することが出来る。
【００４３】
図４は、図３の状況と似た状況を示しており、光送信機２０１が今度は２つのレーザー扇形ビームを異なる振れの角度で送信するよう構成されていることを例外としている。送信機ヘッド２１３の回転がφ1 である時（この瞬間は図４に示されている）に、第１のレーザー扇形ビームが計測先端部１０３に命中し、送信機ヘッド２１３が他の何らかの回転φ2を持つ時（図には示していない）に第２のレーザー扇形ビームが計測先端部１０３に命中する。各回転φ1 およびφ2 が、（ｘ，ｙ，ｚ）座標系においてそれ自身の平面を一義的に決定する。これらの平面の交わりは、（ｘ，ｙ，ｚ）座標系の原点と計測先端部１０３の現在の位置との両方を通過する直線である。計測先端部１０３の一つの位置（ｘ"，ｙ"，ｚ"）に対して、５つの値（φ1，φ2 ，ｘ"，ｙ"，ｚ"）からなるポジション決めの結果が得られる。座標変換Ｒを構築するために、十分多くの独立したポジション決めが行われ、方程式系がそれらによって与えられるポジション決めの結果で書かれ、そして、未知数は上述したのと同様にして解かれる。
【００４４】
図３および４に示した場合においては、一つの光学センサー（例えばＡＰＤ（アバランシェフォトダイオード(Avalanche PhotoDiode））で十分であり、そしてそれは計測アームの計測先端部１０３の場所に置かれる。受信機は、レーザー扇形ビームがセンサーに命中した瞬間、即ち、計測先端部がレーザー扇形ビームによって決定される平面内にある瞬間を出来るだけ正確に指し示すことのみが必要である。そのような単純な光受信機は、非常に小さく、図では単独で見ることが出来ないことを図３および４では仮定している。原理的には、図５に従って２個または数個の光センサーからなる受信機の構成を使用することを妨げるものはない。センサーの個数が増えると、ある限度までは単一のポジション決めの多義性が減り、それは、座標系（ｘ，ｙ，ｚ）と座標系（ｘ"，ｙ"，ｚ"）との間の座標変換を構築するために必要なポジション決めがより少ないことを意味する。しかしながら、機器の複雑性が増すと製造コストおよび維持コストが増し、また、技術分野での競争力および信頼性を弱める可能性がある。
【００４５】
１個または数個のセンサーを持つ受信機の構成は、計測アームの一部として永久的に一体化されていても良く、または、該構成は、必要な時にのみ計測先端部に対してまたは計測先端部の場所で固定されるようにして取り外し可能であっても良い。以下の詳細では、光受信機は、光学的ポジション決めのために必要とされる時にはいつでも計測先端部の場所で取り付けられ、また、物体の計測される点を計測するための従来の計測先端部で置き換えられることを仮定する。
【００４６】
図６は、本発明の有利な一つの実施形態によるシステムおよび大きな物体６５０を計測するためのその使用を示している。該システムは、光送信機２０１、光受信機６０２、ならびに論理および記録ユニット６０３を有している。加えて、該システムは、センサーを備えた計測アーム６０４を含んでいる。この図においては、光受信機６０２は、計測先端部の場所にあるようにして計測アーム６０４に取り付けられている１つのセンサーを持つ小さな受信機であることを仮定している。
【００４７】
図３によるシステムでは、大きな物体６５０の計測は、計測アーム６０４が、あるポジション６１１に位置するようにして始まり、ここでポジション６１１は、計測アームがポジション６１１から物体６５０の目的とする点のいくつかを計測することが出来るものである。光受信機６０２が計測アーム６０４に対して取り付けられ、光送信機２０１ならびに論理および記録ユニット６０３が起動される。十分な数のポジション決めが光学的位置決めシステムを用いて行われ、与えられたポジション決めの結果によって共通座標系（光送信機と関係している）と、計測アーム６０４がその現在の位置において決定する座標系との間の座標変換を一義的に決定することが可能である。位置６１１を局所的原点(local origin)と呼ぶことが出来る。全ての局所的原点は、図６において小さな丸で印をされており、計測アームの底部中央に位置している。
【００４８】
座標変換のために必要とされるポジション決めが光学的位置決めシステムを用いて完了すると、光受信機６０２は、計測アーム６０４から取り外される。この後、計測アーム６０４は、その計測先端部が、計測アーム６０４がその現在の位置から届き得る計測される各点に次々に行くようにして通常の方法で動かされる。計測アーム６０４に在るセンサーが、計測先端部の動きに関する情報が記録されるよう取り計らう。各計測点の位置は、従って局所的原点６１１に対して記録される。
【００４９】
計測アーム６０４がその現在の位置から届き得る全ての点が計測された時、計測アーム６０４は新たな位置６２１へ移動される。移動は任意であって良い。明確にするために、この明細書では、計測アームを「移動する(moving)」とは、計測アームの底部が一つの位置に静止しており、そして計測先端部が移動して、例えば、計測される各点に交互に接触するトランザクションを言う。それぞれ、計測アームを「移す」とは、計測アームをその底部とともに新たな位置へ（例えば、図６において点６１１から点６２１へ）移動するトランザクションをいう。計測アームを移動するのに加えてまたはその代わりに、以下に開示する条件を満たすよう取り計る場合には、計測される物体を移動しても良い。
【００５０】
新たな位置に対応する新たな座標変換を決定するために、光受信機は計測アームにもう一度取り付けられ、上述した十分な数の光学的ポジション決めが行われる。光学的位置決めシステムを用いることにより新たな座標変換を決定した後で、光受信機を再び取り外してもよく、そして、計測アームがその新たな位置から届き得る点を新たな局所的原点６２２に対して計測するために計測アームを使用することができる。
【００５１】
図６においては、目的とする全ての点を計測するために計測アームを第３の場所６３１へ移動する必要がまだあり、第３の場所６３１において再び、新たな座標系の変換が光学的位置決めシステムを用いることによって決定されるということを仮定している。計測アームが以前の点６１１および６２１からは届き得なかった点が第３の点６３１から計測される。
【００５２】
計測アームの種々の位置の点６１１、６２２および６３１において得られた光学的位置決めについての情報、ならびに、各局所的原点に対してそれぞれ計測された点の位置についての情報は、論理および記録ユニット６０３に集積される。集められた情報は、局所的原点に対して決定された場所を、特定の共通座標系で与えられた場所に変換することによって、計測された点の場所を計算するために使用される。共通座標系で与えられたこれらの場所から、物体６５０の目的とする点の間の距離や方向などの、該計測で目的としている情報を導出することは容易である。
【００５３】
図７は、情報の蓄積(accumulation)を示しており、本発明の計測方法を実現するために本発明による計測システムを使用する場合のものである。図中の単純な例においては、計測の最終的な目的が、計測される物体中のある２点間の距離が正確かどうかを確認することであることを仮定している。７０１において、光受信機は計測アームに取り付けられる。加えて、光受信機があるべき各点にある時に光送信機のレーザーが光受信機のセンサーに命中した瞬間の時間についての情報を、当該光学的位置決めシステムが集める。７０２において、当該システムは、計測アームの現在の座標系と光学的位置決めシステムの座標系との間で第１の局所的原点に対応する座標変換を計算する。
【００５４】
７０３において、計測アームは、計測される第１の点に計測先端部が接触するポジションへ動く。計測アームのセンサーは、計測アームの動きについての情報を集める。７０４において、システムは、第１の計測点の第１の局所的原点に対する位置についての情報を記録する。
【００５５】
計測すべき第２の点に計測先端部が届き得る場所に計測アームがあるということを例外として、点７１１、７１２、７１３および７１４は、点７０１、７０２、７０３および７０４と等しい。この場合、集積される情報および計算すべき情報は必然的に、第２の局所的原点および計測される第２の点に関係する。
【００５６】
７２１において、システムは、第１の座標変換を使用することにより、第１の計測点の位置を共通座標系に変換する。各変換は、７２２において、第２の計測点の位置に対して行われる。このようにして得られる計測点の位置は、同一座標系にあるため、７３１においてユークリッド幾何を用いてそれらの間の距離を計算することは容易である。
【００５７】
計測方法全体の例示的実施形態をフローダイアグラムの形で図８に示している。ステップ８０１は、計測アームの位置を指し示すインデックスｉの初期化である。ステップ８０２において、計測アームは、次の位置に動かされ、光受信機が取り付けられる。図８では、光学的に位置決めされた点（図３および４の実施形態における個々のセンサー）または図５の実施形態における受信機の中心が、計測先端部の位置と正確に同じであるように光受信機を取り付けることは必ずしも可能ではない、という可能性を考慮に入れており、そのためステップ８０３において、該システムは、設定パラメータとして、光受信機が位置する点と計測先端部との間の移動を備えることが出来る。ステップ８０４において、光学的位置決めシステムは、次の座標変換を決定するために十分な数の点を計測する。ステップ８０５において、光受信機を取り外すことにより、計測のための準備がなされる。計測アームがその現在の位置から届き得る全ての点が計測されるまで、ステップ８０６と８０７とで形成されるループが繰り返される。まだ物体全体が計測されていないことがステップ８０８で示された場合にはインデックスｉをステップ８０９で１だけ増やし、ステップ８０２に戻る。物体全体が計測された時、ステップ８１０において全ての点の情報を、共通座標系へと変換することが出来る。ステップ８１１において、目的とする情報が物体の計測から共通座標系で計算される。
【００５８】
当該方法のステップをこの順序で行う必要はない。例えば、ある局所的原点に関する座標変換は、計測アームが問題としている位置の点から届き得る点を計測した後で決定することが出来る。しかしながら、座標変換の決定をまず行うことが、計測される点を座標変換の決定の後で計測する場合には、それらの位置を共通座標系に変換するための情報が既に全て存在してから変換を行うことが出来、かつ必要な場合にはリアルタイムでスクリーンに表示することも出来るという意味において好ましい解決策である。
【００５９】
座標変換をまず決定し、次いで点を計測し、そしてその間にまたは最後に（即ち、計測アームを第２の位置へ移動する前に）再び、座標変換を決定するために、十分な数の新たなポジション決めを光学的ポジション決めシステムにより行うことも可能である。これは、センサーが理想的なものでないことによりエラーが計測アームの動きを表す情報に対して蓄積するため、第１の計測とはわずかに異なる結果を恐らくは与える。この場合、座標変換によって与えられたある点の共通座標系での位置として、様々な時点において決定した座標変換によって与えられた位置の平均を以降の計算において使用することが勧められる。図８に示している２つ目の可能な順番の変形は、必要な情報が利用可能となった（即ち、点が計測され、現在の位置に対応する座標変換についての情報が存在する時）後直ちに、各計測点の位置を表す情報を共通座標系に変換することである。
【００６０】
図９は、本発明によるコンピュータプログラム製品のダイアグラム図であり、該コンピュータプログラム製品は、例えば図６に示した論理および記録ユニット６０３において実行されるようにして適用出来る。該プログラムの実行の進展は、プログラム実行ロジック９０１によって処理され、プログラム実行ロジック９０１は、上述した計測方法を実現するために次から次へステップを進展させるよう実行出来る従来モデルに従うあらゆる処理を含む。ユーザーインターフェース９０２は、設定情報に入るため、プログラムの実行を制御するため、および結果をユーザーに提示するためのプログラム設備を含んでいる。光学的位置決め情報の記録部分９０３は、光学的位置決めシステムによってもたらされる情報（実質的には即ち、レーザー扇形ビームの光センサーとの接触に対応する光学的な計測ヘッドの回転）を受け入れるよう構成される。センサー情報のための記録部分９０４は、計測アームのセンサーによってもたらされる情報（実質的には即ち、計測アームの座標系における全ての計測点に関する座標）を受け入れるよう構成される。座標変換を決定するための部分９０５は、計測アームの各位置に関する座標系の変換を決定するよう構成される。ポジション決めの情報を計算するための部分９０６は、計測点の共通座標系での位置を計算するよう構成される。計測情報を計算するための部分９０７は、計測点の位置ベクトルから物体の目的とする物理的特性を計算するよう構成される。
【００６１】
本特許請求の範囲で保護される範囲から逸脱することなく本発明を変形することが可能である。例えば、上では一貫して１つの光送信機の使用について述べてきたが、本発明は決して、いくつかの光送信機を同時に使用することを排除していない。１つの光送信機は、当該光学的位置決めシステムが働き得る最小であると考えることが出来る。２つの光送信機を使用することで、光学的ポジション決めが生じる精度を向上することが出来、かつ／または、十分な精度を達成するために１度に１つの光学的ポジション決めにより必要とされる時間を短縮することが出来る。３つの光送信機を用いることで、さらに良い精度を達成することが出来、そして、計測アームの各位置の点が光送信機に対してどのように偶々位置しているかにポジション決めの精度が依存することを低減出来るのは特にこの場合である。
【００６２】
上述した精度の向上は、光送信機の相互の位置が正確に分かっている場合、即ち、光送信機が既に共通座標系を持っている場合に特に実現される。本発明の別の実施形態によれば、互いの位置が最初は分かっておらず、かつ、光受信機には全ての光送信機は「見え」てはいないようにさえ位置している２つまたは数個の光送信機を使用して計測を行うことが出来る。２つの独立した光送信機の座標系を組み合わせるためには、両方の光送信機によって観測され得る計測アームの位置の点が少なくとも一つあることで十分である。計測アームの光学的ポジション決めが、当の位置において各光送信機に対して行われ、座標変換が上記のようにして決定される。計測アームの現在の位置の座標系から、第１の光送信機の座標系への変換がＲ1( )、第２の光送信機の座標系への変換がＲ2( )であると仮定する。この結果、第２の光送信機の座標系から第１の光送信機の座標系への変換は、組み合わせＲ1(Ｒ2-1( ))である。計測アームがこの後、第２の光送信機によってのみ観測され得る新たな位置へ移動されるならば、通常の光学的ポジション決めが新たな位置において第２の光送信機に対して行われ、新たな座標変換が決定される。新たな位置から得られた計測結果は、上記新たな座標変換によって第２の光送信機の座標系に変換することが出来、そしてさらには上記組み合わせの変換によって第１の光送信機の座標系に変換することが出来る。任意の光送信機の座標系（または、任意の位置の点での計測アームの座標系でさえも）を共通座標系として選択することが出来る。
【００６３】
計測される物体の計測点の共通座標系への変換は、必ずしも座標変換の決定と同じ装置では起こらない。少なくとも一つのプログラム可能なコンピュータを含み、かつ、計測の情報を集めるよう、座標変換を決定するよう、そしてそのようにして決定された座標変換を、計測される実際の点を処理する時に使用するよう構成された計算セクションをシステムは持つと一般に考えることが出来る。しかしながら、これらの計算タスクは、例えば、一つの装置がポジション決めの結果を集めて保管し、第２の装置が保管されたポジション決めの結果を読み出して、それらによって座標変換を決定し、かつ、第３の装置が得られた座標変換を、計測点の位置を表す情報を処理するために使用するよう、分配されても良い。
【００６４】
座標変換を決定するために、マルチセンサーの受信機さえも用いて例えば、計測先端部が同一の場所にあるままであるが計測アームに取り付けられている光受信機は様々な位置に移るようにして計測アームを動かすことによって、またはより一般的には、いくつかの異なるポジションに対して計測アームを動かすことによって、いくつかの光学的ポジション決めを行うことが出来る。いずれの場合でも、レーザービームが命中する時にセンサーの位置によって引き起こされる時間の差が可能な限り大きく、かつ、センサーの位置によるポジション決めに対して多義性を引き起こさないよう、座標変換を決定する段階において、可能なマルチセンサーの光受信機のポジションを最適化することが勧められる。長手方向軸に２つのセンサーを持つピン型の光受信機は、いわゆるスピンのポジション（即ち、光受信機の長手方向軸に関する回転）についてのいかなる情報も与えないため、マルチセンサーの受信機のうちで可能な最良のものではない。全てが同一直線上にはない少なくとも３つのセンサーを持つ光受信機を使用することにより、一つの位置当たりでより多義的な結果が得られる。計測アームが各位置において明らかに異なる場所にある、局所的原点を位置決めするための３つの異なる光学的ポジション決めを行うことにより、ピン型の光受信機によって非常に正確な結果を得ることが出来る。
【００６５】
原理的には、光送信機を計測アームに取り付け、かつ、計測が継続している間、少なくとも２つの光受信機を計測される物体の周りに置いておく本発明の変形を行うことが可能である。座標変換のために必要とされる光学的ポジション決めも、このように行うことが出来る。しかしながら、光学的位置決めシステムにおいては、固定するやり方で光送信機を置き、かつ、位置決めを望む点に光受信機、反射器または応答器を持っていくことが最も通常である。
【００６６】
上記では、局所的原点を位置決めする間、光受信機は常に単に一時的に計測アームに取り付けられることをも想定されている。固定されている光受信機を計測アームに与えることも可能であり、その場合には、計測の間に必要とされる設定がより少ない。可能なさらなる一つの変形によれば、計測アームが計測全体を通じて同じ位置の点にあるが、光送信機が計測される物体に取り付けられ、そして計測される物体の様々な方向の様々な部分に計測アームが届き得る様々な位置へ、計測される物体（そしてそれゆえ、計測される物体とともに光送信機も）が計測アームに対して移動される。このようにして、計測される物体および光送信機が静止し、計測アームが動く、上に幅広く明記した手順においてと正確に同じ結果を得ることが出来る。
【００６７】
回転するレーザー扇形ビームに基づく平面または直線の決定が、光学的位置決めシステムを実現するための唯一の選択肢ではない。原理的には、一度に常に一つの方向にレーザービームを送信し、かつ、レーザービームが計測先端部の位置にある光センサーに対して直接的に方向付けられた後で光学的位置決めシステムの座標系内におけるこの方向の方向角度(directional angles)を指し示すレーザーを、光送信機として使用することが可能である。しかしながら、そのような方向性レーザーの機械的実現およびセンサーは、回転するレーザー扇形ビームの送信機よりも複雑である。
【００６８】
さらには、光送信機がレーザーに基づいている必要はない。例えば、マイクロミラーおよび／または、データプロジェクターで使用されるＬＣＤ技術によって、同様の扇形の光パターンを与えることが可能である。
【００６９】
共通座標系は、光学的位置決めシステムの座標系と同じである必要はない。例えば、第１の位置での計測アームの座標系を、共通座標系として選択することが出来る。この場合、第１の位置で行われた計測に対して変換を行う必要がないが、局所座標系と光学的位置決めシステムの座標系との間の変換が第１の位置で決定される。その他の位置からなされた計測を上述した方法で、まず光学的位置決めシステムの座標系に変換する。そこから、上述した逆方向への座標変換を使用して、第１の位置の局所座標系にそれらをさらに変換することが出来る。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
【図１】図１は、現状の技術による計測機器を示している。
【図２】図２は、光送信機と光受信機とに基づく現状の技術のポジション決めを示している。
【図３】図３は、本発明の一つの実施形態による光学的ポジション決めを示している。
【図４】図４は、本発明の第２の実施形態による光学的ポジション決めを示している。
【図５】図５は、本発明の第３の実施形態による光学的ポジション決めを示している。
【図６】図６は、本発明の一つの実施形態による計測システムを示している。
【図７】図７は、本発明の一つの実施形態によるシステムにおける情報の集積を示している。
【図８】図８は、本発明の一つの実施形態によるシステムをフローチャートの形で示している。
【図９】図９は、本発明の一つの実施形態によるコンピュータプログラム製品を示している。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【国際調査報告】
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