(57)【要約】  情報を受信する方法は、一連のタイムスロットの各々において、ＭＩＭＯ受信器アレイのアンテナで、送信された符号語に関する信号値のベクトルを受信するステップを含む。各ベクトルは、行列Ｙの１つの行を形成する。アンテナの１つが行列Ｙの各列の信号値を受信するように、各アンテナが一連のタイムスロットにわたって行列Ｙの１つの列の信号値を受信する。方法は、関連するｍ成分ゼロベクトル（０，．．．，０）に対してベクトルＳ（０，．．．，０）を評価するステップも含む。ベクトルＳ（０，．．．，０）は、正方行列Ｙ・Ｙ†の対角部分のアダマール変換によって与えられる。
2009507424.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＭＩＭＯチャネルを介してメッセージの系列を送信するための装置であって、
アンテナのアレイを有し、符号帳から任意の符号語を選択することが可能であり、前記系列のうちの各メッセージの受け取りに応えて、前記符号語のうちの１つを選択するように構成されるＭＩＭＯ送信器を含み、各符号語は行列であり、
前記選択された符号語のうちの各符号語に対して、前記送信器は、各アンテナが、前記選択された符号語のうちの前記１つの符号語の１つの列を送信し、前記選択された符号語のうちの前記１つの符号語の１つの行が、対応する一連のタイムスロットの各々において送信されるように、前記選択された符号語のうちの前記１つの符号語に対応する一連のタイムスロットにおいて、前記アンテナから信号を送信するように構成され、
前記送信器は、前記符号語の各々が、行列Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）であり、関連する積Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）・Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）†が、１／２  ［Ｉ＋λＥ（ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）］のユニタリ変換である射影演算子となるように構成され、各（ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）は、その成分が０または１である非ゼロベクトルであり、各Ｅ（ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）は、ｍ個のｅｊの直積であり、各ｅｊは、
【数１】
2009507424.tif 000035
を満たす、装置。
【請求項２】
情報を受信する方法であって、
一連のタイムスロットの各々において、ＭＩＭＯ受信器アレイのアンテナで、送信された符号語に関する信号値のベクトルを受信するステップであって、各ベクトルは、行列Ｙの１つの行を形成し、前記アンテナの１つが前記行列Ｙの各列の前記信号値を受信するように、各アンテナが前記一連のタイムスロットにわたって前記行列Ｙの１つの列の前記信号値を受信する、ステップと、
ｍ成分ゼロベクトル（０，．．．，０）に対して、関連するベクトルＳ（０，．．．，０）を評価するステップであって、前記ベクトルＳ（０，．．．，０）は、正方行列Ｙ・Ｙ†の対角部分のアダマール変換によって与えられる、ステップと、を含む、方法。
【請求項３】
その成分が｛０，１｝に属する複数のｍ成分非ゼロベクトル（ａ１，．．．，ａｍ）に対して、関連するベクトルＳ（ａ）を評価するステップをさらに含み、各ベクトルＳ（ａ）は、Ｙ・Ｙ†・Ｅ（ａ１，．．．，ａｍ｜０，．．．，０）によって与えられる正方行列の対角部分のアダマール変換によって与えられ、
前記Ｅ（ａ１，．．．，ａｍ｜０，．．．，０）は、
【数２】
2009507424.tif 000036
であり、ここで、前記
【数３】
2009507424.tif 000037
の各ｅｊは、ａｊ＝０ならば単位行列Ｉであり、ａｊ＝１ならばσｘである、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記Ｙ・Ｙ†・Ｅ（ａ１，．．．，ａｍ｜０，．．．，０）の前記対角部分のアダマール変換を評価する前記ステップが、各非ゼロベクトル（ａ１，．．．，ａｍ）に対して実行され、（ａ１，．．．，ａｍ）の要素は、｛０，１｝に属する、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
その大きさが前記アダマール変換のその他のものの成分と等しいかまたはより大きい大きさである成分を有する、前記アダマール変換の特定の１つを識別するステップをさらに含む、請求項３に記載の方法。
【請求項６】
前記アダマール変換のうちの関連する１つが、その大きさが前記その他のアダマール変換の成分と等しいかまたはより大きい大きさである成分を有する、特定のゼロまたは非ゼロベクトル（ａ１，．．．，ａｍ）を識別するステップと、
前記アダマール変換のうちの前記１つにおいて大きさが最大の成分のインデックスを識別するステップと、をさらに含む、請求項４に記載の方法。
【請求項７】
アンテナのアレイを含むＭＩＭＯ受信器であって、前記受信器は、一連のタイムスロットの各々において、前記アンテナを介して、送信された符号語に関する信号値のベクトルを受信するように構成され、各ベクトルは、行列Ｙの１つの行を形成し、前記受信器では、前記行列Ｙの各列の前記信号値が前記アレイの前記アンテナの１つで受信されるように、各アンテナが前記一連のタイムスロットにわたって前記行列Ｙの１つの列の前記信号値を受信する、ＭＩＭＯ受信器を含み、
前記受信器は、前記受信信号値からのｍ成分ゼロベクトル（０，．．．，０）に対してベクトルＳ（０，．．．，０）を評価するように構成され、前記ベクトルＳ（０，．．．，０）は、正方行列Ｙ・Ｙ†の対角部分のアダマール変換によって与えられる、装置。
【請求項８】
前記受信器は、その成分が集合｛０，１｝に属する複数のｍ成分非ゼロベクトル（ａ１，．．．，ａｍ）に対して、ベクトルＳ（ａ）を評価するように構成され、各ベクトルＳ（ａ）は、正方行列Ｙ・Ｙ†・Ｅ（ａ１，．．．，ａｍ｜０，．．．，０）の対角部分のアダマール変換であり、
前記Ｅ（ａ１，．．．，ａｍ｜０，．．．，０）は、
【数４】
2009507424.tif 000038
によって与えられ、前記
【数５】
2009507424.tif 000039
の各ｅｊは、ａｊ＝０ならば２×２単位行列Ｉであり、ａｊ＝１ならばパウリ行列σｘである、請求項７に記載の装置。
【請求項９】
前記受信器は、各非ゼロベクトル（ａ１，．．．，ａｍ）に対して、Ｙ・Ｙ†・Ｅ（ａ１，．．．，ａｍ｜０，．．．，０）によって与えられる前記正方行列の対角部分の前記アダマール変換を評価するように構成され、前記ベクトル（ａ１，．．．，ａｍ）の要素は、集合｛０，１｝に属する、請求項８に記載の装置。
【請求項１０】
前記受信器は、その大きさが前記アダマール変換のその他のものの成分と等しいかまたはより大きい大きさである成分を有する、前記アダマール変換の特定の１つを識別するようにさらに構成される、請求項８に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、２００５年９月２日に出願された出願第１１／２１９１２６号の一部継続出願である。
本発明は、多入力多出力（ＭＩＭＯ：ｍｕｌｔｉｐｌｅ−ｉｎｐｕｔ−ｍｕｌｔｉｐｌｅ−ｏｕｔｐｕｔ）通信システムと、ＭＩＭＯシステムを動作させる方法とに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＭＩＭＯ通信システムは、複数の送信アンテナを有する送信器と、複数の受信アンテナを有する受信器と、送信アンテナと受信アンテナとを結合する自由空間チャネル（ｆｒｅｅ  ｓｐａｃｅ  ｃｈａｎｎｅｌ）とを含む。送信アンテナは、各タイムスロットにおいて、同じ周波数帯上で送信する。そのため、Ｍ本の送信アンテナを有する送信器は、各タイムスロットにおいて、Ｍ個の信号値からなる行を送信すると見なされることができる。送信器が、Ｔ個のタイムスロットにわたって、メッセージを送信する場合、メッセージは、信号値からなるＴ×Ｍ型行列Ｕに関連付けられる。
【０００３】
自由空間チャネルは、複数の送信アンテナを、受信アンテナのうちの様々なアンテナに結合する。したがって、各タイムスロットにおいて、個々の受信アンテナは、２本以上の送信アンテナからの送信信号を組み合わせた信号を受信する。送信アンテナと受信アンテナの様々なペア間での複素チャネル減衰（ｃｏｍｐｌｅｘ  ｃｈａｎｎｅｌ  ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ）をその要素とする、伝送行列（ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  ｍａｔｒｉｘ）Ｈが、これらの組合せを定義する。Ｔ個のタイムスロットにおいて、Ｎ本の受信アンテナは、Ｔ×Ｎ型行列Ｙによって記述されるメッセージを受信する。行列Ｙは、近似的にＹ＝Ｕ・Ｇ・Ｈ＋ｗを満たし、ここで、ｗは加法性雑音（ａｄｄｉｔｉｖｅ  ｎｏｉｓｅ）行列であり、Ｇは伝送利得（ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  ｇａｉｎ）の対角行列である。
【０００４】
したがって、伝送行列Ｈの知識は、例えば、Ｈが逆行列を持つならば、ＭＩＭＯ受信器が、送信アンテナのうちの異なるアンテナによって送信された信号をほぐす（ｄｉｓｅｎｔａｎｇｌｅ）ことを可能にすることができる。そのため、時には、伝送行列Ｈを測定することが望ましいことがある。Ｈを測定する１つの方法は、送信アンテナのうちの様々なアンテナから基準パイロットビーム（ｓｔａｎｄａｒｄ  ｐｉｌｏｔ  ｂｅａｍ）を送信し、基準パイロットビームの送信に応えて受信された信号を測定することを含む。残念ながら、パイロットビームの使用は、すべてのＭＩＭＯ通信システムにおいて便利なわけではない。例えば、そのようなパイロットビームの使用は、特性が素早く変化しているチャネルに対しては、伝送行列Ｈの測定を可能にしないことがある。そのようなＭＩＭＯ通信システムでは、伝送行列の詳細な知識なしに、復号が実行される。
【０００５】
【特許文献１】出願第１１／２１９１２６号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
様々な実施形態が、有利な符号帳（ｃｏｄｅｂｏｏｋ）を用いてＭＩＭＯ通信システムの部分を動作させるための装置および方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
一態様では、装置は、ＭＩＭＯチャネルを介して、メッセージの系列を送信することができる。装置は、ＭＩＭＯ送信器を含む。ＭＩＭＯ送信器は、アンテナのアレイを有し、符号帳から任意の符号語（ｃｏｄｅｗｏｒｄ）を選択することが可能であり、系列のうちの各メッセージの受け取りに応えて、符号語のうちの１つを選択するように構成される。符号帳のうちの各符号語は行列である。選択された符号語のうちの各符号語に対して、送信器は、アレイが、選択された符号語のうちの１つの符号語の１つの列を各アンテナから送信し、選択された符号語のうちの１つの符号語の１つの行が、対応する一連のタイムスロットの各々において送信されるように、選択された符号語のうちの１つの符号語に対応する一連のタイムスロットにおいて、アンテナから信号を送信するように構成される。送信器は、符号帳のうちの各符号語が、行列Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）に等しく、Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）・Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）†が、射影演算子（ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  ｏｐｅｒａｔｏｒ）Ｐ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）となるように構成される。Ｐ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）は、１／２  ［Ｉ＋λＥ（ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）］のユニタリ変換（ｕｎｉｔａｒｙ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）である。ここで、各（ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）は、その成分が０または１である非ゼロベクトルであり、各Ｅ（ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）は、ｍ個のｅｊの直積（ｄｉｒｅｃｔ  ｐｒｏｄｕｃｔ）であり、各ｅｊは以下を満たす。
【数１】
2009507424.tif 000003
【０００８】
別の態様では、方法が、アンテナのＭＩＭＯアレイからメッセージの系列を送信することを提供する。方法は、系列のうちの各メッセージに対して、事前選択された符号帳から符号語を選択するステップを含む。符号帳のうちの各符号語は行列である。選択された符号語のうちの各符号語に対して、方法は、ＭＩＭＯアレイが、選択された符号語のうちの１つの符号語の１つの列を各アンテナから送信し、選択された符号語のうちの１つの符号語の１つの行が、対応する一連のタイムスロットの各々において送信されるように、選択された符号語のうちの１つの符号語に対応する一連のタイムスロットにおいて、アンテナのＭＩＭＯアレイから信号を送信するステップを含む。符号帳のうちの各符号語は、左側および右側からユニタリ行列（ｕｎｉｔａｒｙ  ｍａｔｒｉｘ）を乗じられた行列Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）によって与えられる。各Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）の列は、
【数２】
2009507424.tif 000004
によって与えられ、各
【数３】
2009507424.tif 000005
は、
【数４】
2009507424.tif 000006
を満たし、ここで、
【数５】
2009507424.tif 000007
である。
【０００９】
別の態様では、情報を受信する方法は、一連のタイムスロットの各々において、ＭＩＭＯ受信器アレイのアンテナで、送信された符号語に関する信号値のベクトルを受信するステップを含む。各ベクトルは、行列Ｙの１つの行を形成する。アンテナの１つが行列Ｙの各列の信号値を受信するように、各アンテナが一連のタイムスロットにわたって行列Ｙの１つの列の信号値を受信する。方法は、関連するｍ成分ゼロベクトル（ｚｅｒｏ  ｍ−ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  ｖｅｃｔｏｒ）（０，．．．，０）に対してベクトルＳ（０，．．．，０）を評価するステップも含む。ベクトルＳ（０，．．．，０）は、正方行列Ｙ・Ｙ†の対角部分のアダマール変換（Ｈａｄａｍａｒｄ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）によって与えられる。
【００１０】
別の態様では、装置は、ＭＩＭＯ受信器を含む。ＭＩＭＯ受信器は、アンテナのアレイを含む。受信器は、一連のタイムスロットの各々において、アンテナを介して、送信された符号語に関する信号値のベクトルを受信するように構成される。各ベクトルは、行列Ｙの１つの行を形成する。受信器では、行列Ｙの各列の信号値がアレイのアンテナの１つで受信されるように、各アンテナが一連のタイムスロットにわたって行列Ｙの１つの列の信号値を受信する。受信器は、受信信号値からのｍ成分ゼロベクトル（０，．．．，０）に対してベクトルＳ（０，．．．，０）を評価するように構成される。ベクトルＳ（０，．．．，０）は、正方行列Ｙ・Ｙ†の対角部分のアダマール変換によって与えられる。
【００１１】
様々な実施形態が、図面および「発明を実施するための最良の形態」において説明される。それにも関わらず、本発明は、様々な形態で実施されることができ、図面および「発明を実施するための最良の形態」において説明される実施形態に限定されない。
【００１２】
図面および本文において、同様の参照番号は、類似機能を有する要素を示す。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
１．ＭＩＭＯ通信システム
図１は、多入力多出力（ＭＩＭＯ）通信システム１０を示している。システムは、送信器１２と、通信チャネル１３と、受信器１４とを含む。送信器１２は、Ｍ本の送信アンテナ１６１，．．．，１６Ｍからなるアレイ１５を有する。チャネル１３は、例えば、典型的には、多数の信号散乱体（図示されず）をその中に含む自由空間チャネルである。受信器１４は、受信アンテナ１８１，．．．，１８Ｎからなるアレイ１７を有する。送信アレイ１５と受信アレイ１７とは、同じ数のアンテナを有しても、または異なる数のアンテナを有してもよい。すなわち、正の整数「Ｍ」と「Ｎ」とは、等しくても、または異なってもよい。ＭＩＭＯ送信器に関して、数Ｍは１より大きく、例えば、好ましくは２ｍ−１に等しく、ここで、「ｍ」は１より大きい正の整数、例えば、ｍ＝２、３、４、５、６、７、８、９、１０、またはそれより大きい。
【００１４】
ＭＩＭＯ通信システム１０の特性は、伝送利得、Ｔ×Ｎ型雑音行列ｗ、およびＭ×Ｎ型伝送行列Ｈを含む。伝送利得は、送信アンテナ１６１，．．．，１６Ｍにおける入力信号に対する出力信号の振幅の比率である。例示的なアレイ１５では、各伝送利得は、（ρ／Ｍ）１／２に等しい。その他の実施形態では、送信アンテナ１６１，．．．，１６Ｍのうちの１本または複数本は、異なる伝送利得を有することができる。雑音行列ｗは、アレイ１７における加法性雑音を記述する。具体的には、雑音行列ｗの成分「ｗｔｊ」は、通信タイムスロット「ｔ」、関連する受信アンテナ１８ｊにおける加法性雑音である。伝送行列Ｈは、送信アレイ１５と受信アレイ１７の間でのチャネル減衰を記述し、すなわち、振幅および位相を含む。具体的には、（ｊ，ｋ）成分Ｈｊｋは、送信アンテナ１６ｊと受信アンテナ１８ｋの間の結合を記述する。
【００１５】
２．ＭＩＭＯ通信
図２は、図１のＭＩＭＯ通信システム１０を動作させる方法２０を示している。ＭＩＭＯ通信システム１０は、Ｌ種類のメッセージを送信器１２から受信器１４に送信することができる。具体的には、各メッセージは、Ｌ個の符号語を有する事前選択された符号帳の中の１つの符号語に対応する。各符号語は、単一の符号語を一意に識別するベクトル識別子「ｄ」を有するＴ×Ｍ行列である。
【００１６】
方法２０は、送信する符号語を選択するステップを含み（ステップ２２）、選択される符号語は、ＭＩＭＯ受信器１４への送信を待機中の次のメッセージ「ｄ」に対応する。利用可能な符号語の集合は、ＵＯ標準符号帳（ＵＯ−ｓｔａｎｄａｒｄ  ｃｏｄｅｂｏｏｋ）を形成する。ＵＯ標準符号帳は、Ｌ個の異なる符号語を有し、以下で説明されるように、数Ｌは、２２ｍ＋１−２以下である。
【００１７】
方法２０は、メッセージ「ｄ」に対応するＵＯ標準符号語（ＵＯ−ｓｔａｎｄａｒｄ  ｃｏｄｅｗｏｒｄ）を、ＭＩＭＯ送信器１２からＭＩＭＯ受信器１４に送信するステップを含む（ステップ２４）。送信器１２は、例えば長さの等しい連続的なスロットである、Ｔ個の一連のタイムスロットにわたって、符号語を行単位に送信する。一連のタイムスロットのうちのタイムスロット「ｔ」において、送信器１２は、選択されたメッセージに対応する特定のＴ×Ｍ行列符号語ＵＯｄの行「ｔ」を送信する。各タイムスロットにおいて、送信器１２のアンテナ１６１，．．．，１６Ｍは、同じ周波数帯上で信号を同時に送信する。例えば、送信１２のアンテナ１６ｋは、タイムスロット「ｔ」において、振幅が（ρ／Ｍ）１／２ｕｔｋである対応する信号を送信する。選択された符号語ＵＯｄを送信するＴ個のタイムスロットにわたって、送信１２のアンテナ１６ｋは、選択された符号語ＵＯｄの対応する列を送信する。具体的には、第ｋのアンテナ１６ｋが、メッセージ「ｄ」に対応するＴ個のタイムスロットの間に、選択された符号語ＵＯｄの第ｋの列を送信する。
【００１８】
Ｔ個のタイムスロットの間に、方法２０は、送信された符号語ＵＯｄに一群で対応する信号振幅を、受信アンテナ１８１，．．．，１８Ｎで受信するステップを含む（ステップ２６）。メッセージ「ｄ」に関するＴ個の送信タイムスロットの間に、受信アンテナ１８１，．．．，１８Ｎは一緒に、信号振幅のＴ×Ｎ型行列Ｙを受信する。具体的には、Ｙの１つの行が、メッセージ「ｄ」に関するタイムスロットの各々において受信される。メッセージ「ｄ」に関するタイムスロットの組全体にわたって、第ｊの受信アンテナ１８ｊは、行列Ｙの第ｊの列を受信する。受信行列Ｙは、Ｙ＝（ρ／Ｍ）１／２ＵＯｄ・Ｈ＋ｗによってモデル化されることができる。ここで、ｗは、例えばチャネル雑音および電子機器雑音などの、加法性雑音行列である。
【００１９】
方法２０は、送信された符号語の識別情報を決定するために、したがって、送信されたメッセージの識別情報を決定するために、Ｔ個の信号周期の間に受信アンテナ１８１，．．．，１８Ｎによって受信された信号振幅の行列Ｙを復号するステップを含む（ステップ２８）。復号ステップは、送信されたＵＯ標準符号語の識別子「ｄ」を決定する。具体的には、行列１４は、ＵＯ標準符号帳の知識に基づいて行列Ｙを復号して、「ｄ」を決定する。
【００２０】
いくつかの例示的な実施形態では、受信器１４は、送信された符号語ＵＯｄの識別情報の最尤決定（ｍａｘｉｍｕｍ  ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ）を提供する復号アルゴリズムを実行する。そのようなアルゴリズムを実行するため、受信器１４は、選択されたＵＯ標準符号帳のうちの各符号語ＵＯｋについて内積（ｉｎｎｅｒ  ｐｒｏｄｕｃｔ）Ｔｒ［ＵＯｋ・ＵＯｋ†・Ｙ・Ｙ†］の値を評価する。本明細書では、Ｔｒ［Ａ］は、行列Ａのトレースを表す。そのような実施形態では、受信器１４は、最大の内積を生成する符号語を、送信された符号語ＵＯｄであるとして識別する。実際、ＵＯ標準符号帳のうちの符号語に関して、Ｔｒ［ＵＯｋ・ＵＯｋ†・ＵＯｐ・ＵＯｐ†］は、ｋ≠ｄである場合には、ｋ＝ｄである場合よりも著しく小さくなる。例えば、内積は、ｋ≠ｄである場合には、ｋ＝ｄである場合よりも約５０％小さくなることができる。したがって、チャネル１３が大きな歪みを生じさせない場合、上記の内積は、送信された符号語の識別情報の良い標識を提供する。
【００２１】
さらに、最尤復号アルゴリズムは、チャネルの伝送行列Ｈの知識を必要としない。そのため、このアルゴリズムは、Ｈの測定が不都合な実施形態において有利になり得る。例えば、そのような状況は、パイロットビームを使用することによってＨを都合よく測定することができないほどチャネル特性が素早く変化する場合に発生する。それにも関わらず、伝送行列Ｈを都合よく測定することができないほどチャネル特性が素早く変化するとしても、符号語を送信するために使用されるＴ個のタイムスロットの間はチャネル特性が実質的に一定であることが好ましい。
【００２２】
方法２０は、送信される各メッセージに対してステップ２２、２４、２６、２８を実行するステップを含む。したがって、方法２０は、ＭＩＭＯ通信システム１０の送信器１２と受信器１４の間での一連の選択されたメッセージの通信を可能にする。
【００２３】
ＭＩＭＯ通信方法２０を実行するため、図１の送信器１２および受信器１４の両方は、メッセージを符号化するために使用されるＵＯ標準符号帳の識別情報を知る必要がある。異なる実施形態は、異なるＵＯ標準符号帳を使用することができる。そのような符号帳の形式および構成が以下で説明される。
【００２４】
３．ＵＯ標準符号帳の構成
ＵＯ標準符号帳は、ＵＯ標準符号語の集合｛ＵＯ１，ＵＯ２，．．．，ＵＯＬ｝であり、各符号語ＵＯｋはＴ×２ｍ−１行列であり、Ｔは≦２ｍである。各ＵＯ標準符号語は、対応する２ｍ＋１次元識別ベクトルによって一意に識別される。識別ベクトルは、形式（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）を有し、ここで、λ∈｛＋１，−１｝、ａｊ∈｛１，０｝、ｂｊ∈｛１，０｝である。ａ１＝．．．＝ａｍ＝ｂ１＝．．．＝ｂｍ＝０の場合は、識別ベクトルは存在しない。したがって、与えられたＵＯ標準符号帳内の符号語の総数Ｌは、２２ｍ＋１−２以下である。ここで、２ｍ−１は、図１のＭＩＭＯ送信器１２のアンテナ１６１，．．．，１６Ｍの数Ｍでもある。
【００２５】
各ＵＯ標準符号帳は、Ｕ標準符号帳から構成され、Ｕ標準符号帳の符号語は、Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）と書かれるＴ×２ｍ−１行列である。この表記では、添字ベクトルは、符号語の識別ベクトルである。各符号語Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）は、
【数６】
2009507424.tif 000008
と書かれる２ｍ次元の列ベクトルから構成される。各
【数７】
2009507424.tif 000009
は、形式
【数８】
2009507424.tif 000010
の直積であり、ここで、
【数９】
2009507424.tif 000011
は、関連するＵ標準符号語の識別ベクトルのａｋおよびｂｋ成分にその形式が依存する２次元の列ベクトルである。具体的には、
【数１０】
2009507424.tif 000012
は、以下のように定義され、
【数１１】
2009507424.tif 000013
ここで、
【数１２】
2009507424.tif 000014
である。各
【数１３】
2009507424.tif 000015
は、Ｐ＝［ｊ１＋．．．＋ｊｍ］  ｍｏｄ  ２によって定義されるインデックス「Ｐ」も有する。これらの定義に基づいて、Ｕ標準符号語は、
【数１４】
2009507424.tif 000016
と定義される。すなわち、各Ｕ標準符号語の列は、「２ｍ−１」個の関連する列ベクトルの集合
【数１５】
2009507424.tif 000017
から作成される。λ＝＋１である場合、Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）の列は、インデックスＰが０となる
【数１６】
2009507424.tif 000018
である。λ＝−１である場合、Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）の列は、インデックスＰが１となる
【数１７】
2009507424.tif 000019
である。各Ｕ標準符号語Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）の構成において、ユニタリ行列Ｖによる任意の右側乗算は、同じ識別ベクトルに対して等価の符号語を提供する。より正確に述べると、異なるＵ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）は、異なるユニタリ行列による右側乗算を施され、依然として、関連する識別ベクトルに対して等価の符号語を生成することができる。
【００２６】
各Ｕ標準符号語は、ＣＴ上の射影演算子にも関係する。具体的には、各行列Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）は、対応する射影演算子Ｐ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）を、
Ｐ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）＝Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）［Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）］†
によって定義し、ここで、「†」は、エルミート共役（Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ  ｃｏｎｊｕｇａｔｉｏｎ）を表す。射影演算子は、
Ｐ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）＝（１／２）［Ｉ＋λＥ（ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）］
という形式を有し、ここで、Ｉは単位行列であり、
【数１８】
2009507424.tif 000020
である。ここで、各ｅｊは、関連するＵ標準符号語の識別ベクトルの第「ｊ」成分におけるａｊおよびｂｊの値によって定義される２×２行列である。具体的には、ｅｊは、
【数１９】
2009507424.tif 000021
と定義される。ここで、Ｉは単位行列、例えばｅｊの場合には、２×２単位行列であり、σｘ、σｙ、σｚは、以下のように定義される２×２パウリ行列（Ｐａｕｌｉ  ｍａｔｒｉｘ）である。
【数２０】
2009507424.tif 000022
【００２７】
これらの定義から、任意のＰ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）の平方はそれ自体と等しく、各Ｐ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）はエルミートであることが導かれる。したがって、Ｐ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）の各々は射影演算子である。射影演算子Ｐ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）の各々も異なる。最後に、識別子（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）の各々に対して、対応する符号語Ｕ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）は行列であり、その行列の列は、同じ識別子に関連付けられた射影演算子、すなわちＰ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）に対して、例えば１または−１の特定の固有値を有する固有ベクトルである。これは、Ｕ標準符号帳の符号語についての第２の定義を提供する。
【００２８】
ＵＯ標準符号帳を構成するため、同じ次元のＵ標準符号帳の符号語が、選択された変換によって変換される。選択された変換は、以下の操作、すなわち、（Ａ）すべてのＵ標準符号語に施される同じユニタリ行列による左側乗算、（Ｂ）Ｕ標準符号語の各々に施される恣意的なユニタリ行列による右側乗算、の一方または両方を含むことができる。タイプ（Ｂ）の操作では、ユニタリ行列は、すべての符号語に対して同じであっても、または符号語毎に恣意的に異なっていてもよい。
【００２９】
３．ＭＩＭＯ通信の復号
図３は、例えば図２のステップ２８などにおいて、ＵＯ標準符号帳に従って符号化されたＭＩＭＯ通信を復号するための方法４０を示している。方法４０は、１つの送信メッセージに割り当てられた１組のＴ個のタイムスロットにわたって、受信アンテナ１８１，１８２，．．．，１８Ｎによって受信される複素信号振幅のＴ×Ｎ行列Ｙを復号するステップを含み、例えば、ＮはＭに等しいとすることができる。復号は、ＵＯ標準符号帳の識別子「ｄ」の集合全体に対して内積Ｔｒ［ＵＯｄ・ＵＯｄ†・Ｙ・Ｙ†］を評価するステップと、どの識別子「ｄ」が内積の最大値を提供するかを決定することによって送信された符号語を識別するステップとを含む。復号は潜在的に大きな行列の積のトレースを数多く評価するステップを含むので、素朴な復号手法は、非常に多くの処理時間を必要とすることがあり得る。Ｕ標準符号帳は、送信された符号語のそのような最尤決定を実行する高速手続きを可能にするために方法４０が使用する特別な特徴を有する。
【００３０】
第１に、方法４０は、２ｍ次元列ベクトルＣ（０）を評価するステップを含み（ステップ４２）、ここで、Ｃ（０）の第「ｊ」要素は、行列積Ｙ・Ｙ†の第「ｊ」対角要素である。すなわち、ベクトルＣ（０）は、行列積Ｙ・Ｙ†の対角部分である。
【００３１】
第２に、方法４０は、ベクトルＣ（０）の高速アダマール変換（ＦＨＴ：ｆａｓｔ  Ｈａｄａｍａｒｄ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を実行するステップを含む（ステップ４４）。ＦＨＴは、２ｍ次元列ベクトルＳ（０）、例えば、実ベクトルを提供する。ベクトルＳ（０）は、Ｓ（０）＝Ｈｄ・Ｃ（０）によって定義され、ここで、Ｈｄは、２ｍ×２ｍアダマール行列（Ｈａｄａｍａｒｄ  ｍａｔｒｉｘ）である。２ｍ×２ｍアダマール行列は、
【数２１】
2009507424.tif 000023
によって定義され、ここで、直積は、ｍ個の
【数２２】
2009507424.tif 000024
である因子を有する。ＦＨＴを実行するための方法は、当業者にはよく知られている。
【００３２】
第３に、方法４０は、ＦＨＴを使用して、数量ｔ（０，．．．，０）、ｊ（０，．．．，０）、およびλ（０，．．．，０）を評価するステップを含み（ステップ４６）、ここで、識別子（０，．．．，０）は、ｍ次元零ベクトルである。数ｔ（０，．．．，０）は、ベクトルＳ（０，．．．，０）の大きさが最大の要素の大きさであり、大きさが最大の要素は、第１要素でもない。数ｊ（０，．．．，０）は、同じ大きさが最大の要素の行インデックスであり、数λ（０，．．．，０）は、前記同じ大きさが最大の要素が「＋」であれば１であり、そうでなければ−１である。
【００３３】
第５に、方法４０は、すべての非ゼロベクトルａ＝（ａ１，．．．，ａｍ）にわたるループ実行（４８）を含み、ベクトルａの要素、例えばａｋは、｛０，１｝から選択される。各ループ実行は、その成分がＹ・Ｙ†・Ｅ（ａ１，．．．，ａｍ｜０，．．．，０）の対角成分である、２ｍ次元列ベクトルＣ（ａ）を評価するステップを含む（ステップ５０）。これらの評価において、Ｙ・Ｙ†・Ｅ（ａ１，．．．，ａｍ｜０，．．．，０）の対角成分を獲得するのに必要とされる演算の数を減らすために、Ｅ（ａ１，．．．，ａｍ｜０，．．．，０）が２ｍ個のものの置換行列（ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ  ｍａｔｒｉｘ）であるという事実を使用すると有利である。次に、各ループ実行は、２ｍ次元列ベクトルＳ（ａ１，．．．，ａｍ）を決定するために、Ｃ（ａ）のＦＨＴを実行するステップを含む。すなわち、Ｓ（ａ１，．．．，ａｍ）＝Ｈｄ・Ｃ（ａ）である（ステップ５２）。次に、各ループ実行は、数量ｔ（ａ１，．．．，ａｍ）、ｊ（ａ１，．．．，ａｍ）、およびλ（ａ１，．．．，ａｍ）を評価するステップを含む（ステップ５４）。数ｔ（ａ１，．．．，ａｍ）は、最大の大きさを有するＳ（ａ１，．．．，ａｍ）の要素の大きさである。整数ｊ（ａ１，．．．，ａｍ）は、前記大きさが最大の要素の行インデックスである。最後に、λ（ａ１，．．．，ａｍ）は、＋１または−１を有する。具体的には、λ（ａ１，．．．，ａｍ）は、前記大きさが最大の要素が正の数であれば１に等しく、前記大きさが最大の要素の符号が負であれば−１に等しい。ループの実行は、非ゼロベクトルａが存在する限り、すなわち、Ｕ標準符号帳内の識別子のａベクトル部分のすべての値に対して、続けられる。
【００３４】
第６に、ループ実行（４８）を終了した後、方法４０は、識別ベクトル
【数２３】
2009507424.tif 000025
を、送信されたＵ標準符号語の識別子の最尤決定として返す。具体的には、この決定は、ｔ（ａ１，．．．，ａｍ）が最大になる特別な（ａ１，．．．，ａｍ）を見つけるステップを含む（ステップ５６）。この特別な（ａ１，．．．，ａｍ）は、最尤推定
【数２４】
2009507424.tif 000026
、すなわち、送信された符号語の識別子の（ａ１，．．．，ａｍ）部分に対する最尤推定である。決定は、ベクトル
【数２５】
2009507424.tif 000027
に関連付けられた整数
【数２６】
2009507424.tif 000028
のバイナリ表現、すなわち、ステップ５４のｊ（ａ１，．．．，ａｍ）の１つのバイナリ表現を見つけるステップを含む（ステップ５８）。
【００３５】
【数２７】
2009507424.tif 000029
のこのバイナリ表現は、最尤推定
【数２８】
2009507424.tif 000030
、すなわち、送信された符号語の識別子の（ｂ１，．．．，ｂｍ）部分に対する最尤推定である。最後に、決定は、ベクトル
【数２９】
2009507424.tif 000031
に関連付けられた
【数３０】
2009507424.tif 000032
の値、すなわち、ステップ５４のλ（ａ１，．．．，ａｍ）の１つの値を見つけるステップを含む（ステップ６０）。この値、すなわち、＋１または−１は、送信された符号語の識別子のλ部分に対する最尤推定
【数３１】
2009507424.tif 000033
である。
【００３６】
上記の方法４０は、以下で説明されるように、内積、すなわち、Ｔｒ［Ｕｄ・Ｕｄ†・Ｙ・Ｙ†］を簡単化するために、Ｕ標準符号帳の特別な特性を使用する。
【００３７】
形式（λ｜０，．．．，０｜ｂ１，．．．，ｂｍ）を有するｆタイプの識別ベクトルの場合、上記の内積に基づいた復号アルゴリズムは、以下のような評価を必要とする。
ｍａｘ｛Ｔｒ［Ｐ（λ｜０，．．．，０｜ｂ１，．．．，ｂｍ）・Ｙ・Ｙ†］｝＝Ｔｒ［Ｉ・Ｙ・Ｙ†］＋ｍａｘ｛Ｔｒ［λＥ（０，．．．，０｜ｂ１，．．．，ｂｍ）・Ｙ・Ｙ†］｝
ここで、射影演算子、すなわちＰ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）と、Ｅｄタイプの行列、すなわちＥ（ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）は、すでに定義されている。また、ｍａｘ｛．．｝は、識別子の示された集合全体にわたる括弧内のもののうちで最大のものである。上記の式の右辺の第１項は一定であるので、最大化演算に関しては取り去られることができる。したがって、ｆタイプ識別ベクトルを有する符号語の部分集合に対する最大化演算は、｛Ｔｒ［λＥ（０，．．．，０｜ｂ１，．．．，ｂｍ）・Ｙ・Ｙ†］｝の最大値を評価するステップを含む。しかし、Ｅ（０，．．．，０｜ｂ１，．．．，ｂｍ）は、対角行列であり、非ゼロ（ｂ１，．．．，ｂｍ）に関するその対角要素は、アダマール行列の第１行に続くアダマール行列の行である。これらの理由で、ステップ４２〜４６からのｔ（０，．．．，０）およびバイナリ形式のｊ（０，．．．，０）は、それぞれ、Ｔｒ［Ｕｄ・Ｕｄ†・Ｙ・Ｙ†］の最大値、およびｆタイプ識別ベクトルを有する符号語全体のうちで上記のトレースを最大化する符号語の識別ベクトルの（ｂ１，．．．，ｂｍ）部分である。
【００３８】
より一般的な識別ベクトルの場合、方法４０は、最尤アルゴリズムに従って送信された符号語を識別するための手続きで必要とされる内積を簡単化するために、Ｕ標準符号帳のその他のいくつかの特性を使用する。最初に、最尤アルゴリズムは、以下の式の、符号語の集合全体にわたる評価を含む。
【００３９】
ｍａｘ｛Ｔｒ［Ｐ（λ｜ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）・Ｙ・Ｙ†］｝
＝ｍａｘ｛Ｔｒ［λＥ（ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）・Ｙ・Ｙ†］｝
＝ｍａｘ｛Ｔｒ［λＥ（ａ１，．．．，ａｍ｜０，．．．，０）・Ｅ（ａ１，．．．，ａｍ｜ｂ１，．．．，ｂｍ）・Ｙ・Ｙ†・Ｅ（ａ１，．．．，ａｍ｜０，．．．，０）］｝
＝ｍａｘ｛Ｔｒ［λＥ（０，．．．，０｜ｂ１，．．．，ｂｍ）・Ｙ・Ｙ†・Ｅ（ａ１，．．．，ａｍ｜０，．．．，０）］｝
ここで、第３の式は、トレースの巡回性（ｃｙｃｌｉｃ  ｐｒｏｐｅｒｔｙ）と、タイプＥｄの行列の平方は単位行列であるという事実とから導かれる。第４の式は、恒等式
【数３２】
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から導かれ、ここで、インデックスの直和（ｄｉｒｅｃｔ  ｓｕｍ）は、２を法とする和である。これらの簡単化を用いると、Ｅ（０，．．．，０｜ｂ１，．．．，ｂｍ）に右側行列を乗じた積のトレースは、右側行列のＦＨＴである。したがって、最後の式は、方法４０のループ実行内のステップ５２の起源を説明する。
【００４０】
図４は、図３の方法４０に従って復号を実行するための例示的な装置７０を示している。装置７０は、入力／出力装置７２と、データ記憶装置７４と、バス７６と、ＲＡＭメモリ７８と、汎用プロセッサ８０とを含む。入力／出力装置７２は、図１のアンテナ１８１，．．．，１８Ｎがチャネル１３から受信した信号振幅の行列Ｙを、データ記憶装置７４に供給する。データ記憶装置７４は、データと、機械実行可能命令からなるプログラムとを保存する。機械実行可能命令は、例えば、図３の方法４０のステップをコード化したものである。バス７６は、入力／出力装置７２、データ記憶装置７４、メモリ７８、および汎用プロセッサ８０の間で、前記データおよび／または命令を転送する。プロセッサ８０は、データ記憶装置７４内のデータを操作および処理するために機械実行可能命令からなるプログラムを実行することが可能であり、それによって、どの符号語が送信されたかを決定するために受信行列Ｙを復号する方法４０を実行する。
【００４１】
その他の実施形態では、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、またはデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）が、図３に示された復号方法４０を実行するように構成されることができる。
【００４２】
本開示、図面、および特許請求の範囲から、本発明のその他の実施形態が、当業者には明らかであろう。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】多入力多出力（ＭＩＭＯ）通信システムの概略図である。
【図２】図１のＭＩＭＯ通信システムを使用して通信する例示的な方法を説明するフローチャートである。
【図３】例えば図２の方法などにおいて、ＵＯ標準符号帳に従って符号化されたＭＩＭＯ通信を復号するための方法を説明するフローチャートである。
【図４】図３の復号方法を実行するように構成された装置のブロック図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
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