(57)【要約】  地理空間モデリング・システム（２０）は、地理空間モデル・データベース（２１）、及びプロセッサ（２２）を含み得る。特に、プロセッサ（２２）は、少なくとも一空隙から少なくとも一空隙にコンター・データを伝播することに基づいて、地理空間モデル周波数領域データ（１０１）における少なくとも１つの空隙（１０２）にデータを修復し、地理空間モデル周波数領域データを、修復後に、地理空間モデル空間領域データ（１１０ｂ）に変換するために地理空間モデル・データベース（２１）と協調することができる。
2009545034.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
地理空間モデリング・システムであって、
地理空間モデル・データベースと、
地理空間モデル周波数領域データにおける少なくとも１つの空隙にデータを、前記少なくとも１つの空隙の外から前記少なくとも１つの空隙にコンター・データを伝播させることに基づいて修復し、
前記地理モデル周波数領域データを、修復後、地理空間モデル空間領域データに変換する
ために、前記地理空間モデル・データベースと協調するプロセッサとを備える地理空間モデリング・システム。
【請求項２】
請求項１記載の地理空間モデリング・システムであって、前記プロセッサは、前記少なくとも１つの空隙の外からコンター・データを、前記少なくとも１つの空隙の外からの一定のコンターの線の方向に沿って前記少なくとも１つの空隙に伝播させることによって修復する地理空間モデリング・システム。
【請求項３】
請求項１記載の地理空間モデリング・システムであって、前記プロセッサは、前記コンター・データを前記少なくとも１つの空隙の外から前記少なくとも１つの空隙に反復的に伝播させる地理空間モデリング・システム。
【請求項４】
請求項１記載の地理空間モデリング・システムであって、前記コンター・データは位相データ及び振幅データのうちの少なくとも１つを備える地理空間モデリング・システム。
【請求項５】
請求項１記載の地理空間モデリング・システムであって、前記地理空間周波数領域データは地震探査データを含む地理空間モデリング・システム。
【請求項６】
地理空間モデリング方法であって、
地理空間モデル周波数領域データを供給する工程と、
プロセッサを使用してデータを前記空間モデル周波数領域データにおける少なくとも１つの空隙に、プロセッサを使用して前記少なくとも１つの空隙の外から前記少なくとも１つの空隙にコンター・データを伝播させることに基づいて修復する工程と、
前記地理空間モデル周波数領域データを、修復後に地理空間モデル空間領域データに変換する工程とを含む方法。
【請求項７】
請求項６記載の方法であって、修復する工程は、前記少なくとも１つの空隙の外からのコンター・データを前記少なくとも１つの空隙の外から一定のコンターの線の方向に沿って前記少なくとも１つの空隙に伝播させる工程を含む方法。
【請求項８】
請求項６記載の方法であって、前記修復する工程は、前記少なくとも１つの空隙の外から前記少なくとも１つの空隙に前記コンター・データを反復的に伝播させる工程を含む方法。
【請求項９】
請求項６記載の方法であって、前記コンター・データは位相データ及び振幅データのうちの少なくとも１つを備える方法。
【請求項１０】
請求項６記載の方法であって、修復する工程は、前記少なくとも１つの空隙の外から前記少なくとも１つの空隙に前記コンター・データを少なくとも１つの乱流流体フロー・モデリング式に基づいて伝播させる工程を含む方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、トポグラフィの分野に関し、特に、トポグラフィ・モデルを生成するシステム及び関連した方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
地域のトポグラフィ・モデルは多くの適用分野に使用することができる。例えば、トポグラフィ・モデルは、フライト・シミュレータ、及び軍事ミッションの計画に使用することができる。更に、人工の構造（例えば、都市）のトポグラフィ・モデルは、例えば、携帯電話用アンテナの配置、都市計画、災害への備え・分析や、地図作成などの適用分野において非常に有用であり得る。
【０００３】
トポグラフィ・モデルを作成する種々のタイプ及び方法が現在、使用されている。一般的なトポグラフィ・モデルの１つに、ディジタル高度地図（ＤＥＭ）がある。ＤＥＭは、コンピュータにより、自動的に生成することができる地域のサンプリングされた行列表現である。ＤＥＭでは、座標点は高さ値に対応させる。ＤＥＭは通常、異なる高度（例えば、谷、山等）間の遷移が、１つの遷移から別の遷移まで概して平滑である地形をモデリングするために使用される。すなわち、ＤＥＭは通常、複数の曲面として地形をモデリングし、それらの間の不連続性は、よって、「取り除かれる」。よって、通常のＤＥＭでは、地形上で目立つ物体は存在しない。
【０００４】
特に効果的な３Ｄサイト・モデリング製品の１つに、本発明の譲受人であるハリス（Ｈａｒｒｉｓ）社によるＲｅａｌＳｉｔｅ（登録商標）がある。ＲｅａｌＳｉｔｅ（登録商標）を使用して、関心地域の重なり合う画像を登録し、高分解能ＤＥＭを立体視手法及び天底観測手法を使用して抽出することができる。ＲｅａｌＳｉｔｅ（登録商標）は、正確なテクスチャ及び構造物境界を有する、都市を含む地域の３次元（３Ｄ）トポグラフィ・モデルを作成する半自動処理を提供する。更に、ＲｅａｌＳｉｔｅ（登録商標）モデルは、地理空間的に正確である。すなわち、モデル内の何れかの特定の点の位置は、非常に高い正確性で、地域内の実際の位置に対応する。ＲｅａｌＳｉｔｅ（登録商標）モデルを生成するために使用されるデータは、航空写真及び衛星写真、光波、赤外線、及び光検知測距（ＬＩＤＡＲ）を含み得る。
【０００５】
３Ｄサイト・モデルを生成するための別の効果的な手法は、本発明の譲受人に譲渡され、その内容全体を本明細書及び特許請求の範囲に援用するＲａｈｍｅｓらによる米国特許第６６５４６９０号明細書に開示されている。上記特許明細書には、高度対位置のランダムに間隔を空けたデータに基づいて、地形及び建物を含む地域のトポグラフィ・モデルを作成する自動化された手法が開示されている。上記手法は、ランダムに間隔を空けたデータを処理して、所定の位置グリッドに準拠した、高度対位置のグリッド・データを生成する工程、グリッド・データを処理して建物データを地形データと区別する工程、及び建物データの多角形抽出を行って、地形及び建物を含む領域のトポグラフィ・モデルを作成する工程を含む。
【０００６】
前述の手法は、正確でかつ実在しているようにみえる文化的な（例えば、建物の）特徴の詳細を有する、都市地域の格別の３Ｄモデルを提供する一方、特定の適用分野では、関心地域のトポグラフィ・モデルの生成を（、その生成を行わなければ、関心領域に存在している文化的な特徴なしで）行うことが望ましいことがあり得る。更に、文化的な特徴が識別され、地形データから抽出されると、結果として生じるＤＥＭに残っている空隙が存在し得る。更に、特定の場合、関心地域からの文化的な特徴に焦点を当てることが望ましいことがあり得るが、草木等が、１つ又は複数の文化的な特徴の一部分を見えにくくし、草木が抽出されると、文化的な特徴中に空隙が同様に生じることになり得る。
【０００７】
一般的に、種々の補間手法が、データ・フィールド中の欠落データを充填するために使用される。前述の手法の１つにサイン補間がある。これは、信号が帯域制限されていることを前提とする。この手法は、通信信号及びオーディオ信号によく適しているが、３Ｄデータ・モデルにはよく適していないことがあり得る。別の手法には、多項式補間がある。この手法は、実現することが難しい場合がある。高次多項式の場合、計算量が非常に負担になり得るからである。これは、所望の正確性を得るためには必要であり得る。
【０００８】
更なる補間手法の１つにスプライン補間がある。この手法は、比較的高い再構成精度をもたらし得るが、モデル全体にわたる大局スプラインを解くことが困難であること、及び所要の行列が不良条件のものであり得ることにより、３Ｄデータ・モデルにおいて実現することに問題があり得る。前述の従来手法の更なる欠点の１つは、エッジの内容をぼやけさせる傾向にあるという点である。これは、３Ｄトポグラフィ・モデルでは、かなりの問題であり得る。
【０００９】
画像内の領域を充填するための別の手法は、Ｃｒｉｍｉｎｉｓｉらによる米国特許第６９８７５２０号明細書に開示されている。前述の文献には、画像内のデスティネーション領域を置き換えるために適切な充填マテリアルを識別し、前述のマテリアルを使用してデスティネーション領域を充填する典型ベースの充填システムが開示されている。これは、画像内のデスティネーション領域の充填に必要な手作業エディットの量を軽減するか、又は最小にするために行われる。画像データのタイルを、デスティネーション領域又は特定の他のソースの近傍から「借りて」領域を充填するための新たな画像データを生成する。デスティネーション領域は、ユーザ入力（例えば、ユーザによる、画像領域の選択）により、又は、他の手段（例えば、置き換える対象の色又は特徴の特定）によって指定することができる。更に、デスティネーション領域が、典型タイルによって充填される順序は、一種の等照線駆動画像サンプリング処理を使用して線形構造及び複合テクスチャの連続性を強調するよう構成することができる。
【００１０】
地理空間モデル・データの中に空隙が存在することになり得る別の手法には、合成開口レーダ（ＳＡＲ）のデータ収集の場合のようにデータが周波数領域で収集されるケースがあり得る。すなわち、ＳＡＲは、別々の複数の周波数にわたる、振幅及び位相を含むレーダ反射率のマップ又は表現を戻す。しかし、既存の信号源からの干渉により、特定のＳＡＲ走査中に、特定の周波数帯は、結果として生じるＳＡＲデータにおいて干渉を受け得る。更に、ＳＡＲの操作者は、特定の地域における特定の周波数帯を走査から意図的に割愛又は阻止して前述の通信ソースとの干渉を避けなければならない。更に、ハードウェアの誤動作により、パルスのドロップアウトが生じ得る。前述のケースそれぞれでは、関心領域の周波数領域表現は間隙又は空隙を有することになり、これにより、空間領域に変換されると、結果として生じる地理空間モデル画像が歪んでしまう。
【００１１】
一般に、周波数領域データにおける干渉の影響に対処するために種々の手法が使用されている。一手法には、線形補間を使用するという点がある。画像内の点のような目標を呈する超分解能及び／又は反復的畳み込み手法も使用されている。更に、モード・ホッピングを変えて干渉を避けるか、又はパイロット・パルスを傍受して干渉を特徴付けるためのハードウェア手法も実現されている。
【００１２】
ＳＡＲ画像中の干渉抑制に対する別の手法は、Ｒｅｉｇｂｅｒらによる、「Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ  Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ  ｉｎ  Ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｄ  ＳＡＲ  Ｉｍａｇｅｓ，  ＩＥＥＥ  Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｒｅｍｏｔｅ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  Ｌｅｔｔｅｒｓ，  ｖｏｌ．  ２，  ｎｏ．  １，  Ｊａｎｕａｒｙ  ２００５」と題する論文に開示されている。前述の論文には、一般的な未処理データ干渉フィルタリング手法を施すことが可能な表現への、合成ＳＡＲ画像の変換に依存する干渉抑制手法が提案されている。特に、前述の手法は、事後フィルタリングを使用する。
【００１３】
前述の従来技術の手法が特定の適用分野において提供することができる利点にも係わらず、地理空間モデル・データ中の空隙を充填するために更なる進展が望ましいことがあり得る。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
前述の背景に鑑みれば、本明細書及び特許請求の範囲には、地理空間モデル・データ及び関連した方法内の空隙を効果的に充填することができる地理空間モデリング・システム及び関連した方法を示す。
【００１５】
前述並びに他の目的、特徴及び効果は、地理空間モデル・データベース及びプロセッサを含み得る地理空間モデリング・システムによって提供される。特に、プロセッサは、少なくとも１つの空隙の外から少なくとも１つの空隙にコンター・データを伝播させることに基づいて、地理空間モデル周波数領域データ内の少なくとも１つの空隙にデータを修復し、地理空間モデル周波数領域データを地理空間モデル空間領域データに修復後に変換するために地理空間モデルと協調することができる。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
特に、プロセッサは、少なくとも１つの空隙の外から少なくとも１つの空隙への一定のコンターの線の方向に沿って少なくとも１つの空隙の外からコンター・データを伝播させることによって修復することができる。更に、プロセッサは、少なくとも１つの空隙の外から少なくとも１つの空隙にコンター・データを反復的に伝播させることができる。コンター・データは、位相データ及び増幅データの少なくとも１つを含み得る。
【００１７】
例として、地理空間周波数領域データは、合成開口レーダ（ＳＡＲ）データ、地震探査データ、ソナー（ＳＯＮＡＲ）データ等であり得る。更に、プロセッサは、少なくとも１つの乱流流体フロー・モデリング式に基づいて修復を行うことができる。特に、少なくとも１つの乱流流体フロー・モデリング式は、ナビエ・ストークスの式であり得る。地理空間モデリング・システムは更に、地理空間モデル空間領域データを表示するためにプロセッサに結合されたディスプレイを含み得る。
【００１８】
地理空間モデリング手法は、地理空間モデル周波数領域データを提供する工程と、少なくとも１つの空隙の外から少なくとも１つの空隙にコンター・データを伝播させることに基づいて、地理空間モデル周波数領域データ内の少なくとも１つの空隙にデータを修復する工程とを含み得る。方法は、地理空間モデル領域データを、修復後に地理空間モデル空間領域データに変換する工程を更に含み得る。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明による地理空間モデリング・システムを示す概略ブロック図である。
【図２】本発明による、地理空間モデル地形データ内で空隙修復する、地理空間モデリング方法の局面を示すフロー図である。
【図３Ａ】本発明による、空隙修復前後のＤＥＭ内の地理空間モデル地形データの天底観測を示す図である。
【図３Ｂ】本発明による、空隙修復前後のＤＥＭ内の地理空間モデル地形データの天底観測を示す図である。
【図４Ａ】図３Ａ及び図３Ｂにおいて使用される修復手法を更に詳細に示す、地理空間モデル地形データにおける空隙の一連のクロースアップ図である。
【図４Ｂ】図３Ａ及び図３Ｂにおいて使用される修復手法を更に詳細に示す、地理空間モデル地形データにおける空隙の一連のクロースアップ図である。
【図４Ｃ】図３Ａ及び図３Ｂにおいて使用される修復手法を更に詳細に示す、地理空間モデル地形データにおける空隙の一連のクロースアップ図である。
【図４Ｄ】図３Ａ及び図３Ｂにおいて使用される修復手法を更に詳細に示す、地理空間モデル地形データにおける空隙の一連のクロースアップ図である。
【図５】本発明による、地理空間モデルの文化的な特徴データ内で空隙修復する、地理空間モデリング方法の別の局面を示すフロー図である。
【図６】図５に示す方法による、空隙修復前後のＤＥＭ内の地理空間モデルの文化的な特徴のデータを示す図である。
【図７Ａ】図６において使用される修復手法を示す、地理空間モデルの文化的な特徴のデータにおける空隙の一連のクロースアップ図である。
【図７Ｂ】図６において使用される修復手法を示す、地理空間モデルの文化的な特徴のデータにおける空隙の一連のクロースアップ図である。
【図７Ｃ】図６において使用される修復手法を示す、地理空間モデルの文化的な特徴のデータにおける空隙の一連のクロースアップ図である。
【図７Ｄ】図６において使用される修復手法を示す、地理空間モデルの文化的な特徴のデータにおける空隙の一連のクロースアップ図である。
【図８】地理空間モデル周波数領域データ内で空間修復するための、本発明による別の地理空間モデリング・システムの概略ブロック図である。
【図９】地理空間モデル周波数領域データ内の空隙修復のための、本発明の別の地理空間モデリング方法の局面を示すフロー図である。
【図１０】空隙を有するＳＡＲからの米国国会議事堂の建物を表すＫ空間周波数領域表現である。
【図１１】図１０の周波数領域データの時空間等価画像である。
【図１２】図９に示す方法による空隙修復後に現れることになる、図１０のＫ空間周波数領域データの表現である。
【図１３】図１２の周波数領域データの空間領域等価画像である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
次に、添付図面を参照して本発明を以下に更に詳細に説明する。本発明の好ましい実施例を示す。しかし、本発明は、種々の多くの形態において実施することができ、本明細書及び特許請求の範囲記載の実施例に限定されるものとして解されるべきでない。むしろ、本開示が完全であり、当業者に本発明の範囲を完全に伝えることになるように前述の実施例を記載する。同様な符号は、本明細書を通して、同様な構成要素を表し、プライム符号、及び複数プライムの符号は、別の実施例における同様の要素を示すために用いる。
【実施例】
【００２１】
まず、図１を参照すれば、地理空間モデリング・システム２０は、例証的には、地理空間モデル・データベース２１及びプロセッサ２２を含む。例として、プロセッサ２２は、例えば、ＰＣ、マック、又は他の計算機ワークステーションの中央処理装置（ＣＰＵ）であり得る。ディスプレイ２３は、以下に更に説明するように、地理空間モデリング・データを表示するために、プロセッサ２２に結合され得る。
【００２２】
図２及び図４を次に参照すれば、地理空間モデル地形データ内の１つ又は複数の空隙にデータを修復する手法を次いで説明する。ブロック３０で開始し、１つ又は複数のデータ・キャプチャを関心地域について行って、３Ｄの高度対位置のデータを得る。データ・キャプチャは、立体光学撮像、光検知測距（ＬＩＤＡＲ）、インフェロメトリック合成開口レーダ（ＩＦＳＡＲ）等などの種々の手法を使用して行うことができる。概して、データは、当業者が認識するように、飛行機、衛星等により、関心地域の天底観測によってキャプチャされる。しかし、関心地域の斜め画像は、更なる３Ｄの詳細を地理空間モデルに付加するために上記画像に加えて、又は上記画像の代わりに使用することもできる。
【００２３】
図示した例では、ブロック３１で、単一の反射面データ・キャプチャを行って関心地域の３Ｄデータを提供する。収集物から得られる「未処理」データは通常、地形、草木、及び／又は、文化的な特徴（例えば、建物）を含む。プロセッサ２２は、ブロック３２で、当業者に知られている種々の手法を使用して、この未処理データを使用して、高度対位置のデータの地理空間モデル（すなわち、ＤＥＭ）を、収集物の既知の位置に基づいて生成する。当然、他の実施例では、ＤＥＭは別のコンピュータによって生成し、プロセッサ２２によって処理するために地理空間モデル・データベース２１に記憶することができる。ＤＥＭデータは、例えば、約３０メートルよりも大きな、比較的高い分解能を有して、非常に高精度の画像細部を供給することができるが、所望の場合、より低い分解能を特定の実施例に使用することができる。特定の実施例では、１メートル以上の分解能を達成することができる。
【００２４】
多くの場合、前述のタイプのデータの１つを地理空間モデルから分離又は抽出することが望ましい。例えば、場合によっては、ブロック３３で、地形及び／又は草木のみが残るようにＤＥＭから文化的な特徴を除去することが望ましいことがあり得る。特に、抽出処理は、当業者が認識するように、一連のＤＥＭ再サンプリング、ヌル充填、ＤＥＭ減算、及びヌル拡大の工程を含み得る。  それでも、文化的な特徴の抽出により、通常、ＤＥＭ内の穴又は空隙が残ることになる。ＤＥＭ４０ａは、建物が抽出された地形４２ａ内に空隙４１ａがみえる図３Ａ及び図３Ｂに示す。
【００２５】
特徴が地理空間モデルから抽出されると、これは、充填する空隙の判定（ブロック３４）を比較的簡単にする。前述の空隙は、文化的な特徴や他のデータが抽出された場所に生起するからである。しかし、一部の実施例では、空隙は、データ抽出以外の原因（収集物のブラインド・スポット、関心地域上の雲等など）によって生じ得る。本明細書及び特許請求の範囲記載の手法を使用して前述の空隙も使用することができる。
【００２６】
一般に、ブロック３５で、空隙４１ａは、特定の空隙の外から特定の空隙にコンター・データを伝播させることによって修復される。特に、プロセッサ２２は、図４Ａ乃至図４Ｄから分かるように、特定の空隙の外から空隙への一定の高度コンターの線の方向に沿って、特定の空隙の外から高度コンター・データを伝播させることにより、修復する。特に、一定の高度コンターの線は、図４Ｃに示すような、空隙の境界に沿った特定点における等照線（▽ＰＨ）及び勾配（▽Ｈ）の方向に基づき得る。当業者が認識するように、修復は、本発明の例では、抽出された建物によってもたらされた空隙付近の領域からデータを伝播させて空隙を「充填する」ために使用される非線形補間手法である。
【００２７】
特に、プロセッサ２２は、
【数１】
2009545034.tif 000003
の式で表すように、空隙の外から高度情報を等高線の方向に沿って伝播させる。ここで、
▽Ｌは離散ラプラス変換である。等高線の方向Ｎは、当業者が認識するように、ＤＥＭ勾配を９０°回転させることによって得られる。前述の伝播を行うための修復式は、
【数２】
2009545034.tif 000004
の通りである。
【００２８】
図４Ｄで分かるように、前述の伝播を特定数、反復して、空隙を所望のサイズに「縮小」する。空隙の開始境界４３ａは、図４Ｄに示す。一反復からの伝播の量が分かる。所望の数の反復が行われた後、ブロック３６で、最終地理空間モデル地形データ４０ｂを、ブロック３７で、ディスプレイ２３上に表示し、図示した方法を終了することができる（ブロック３８）。この例では、伝播の４０００回の反復が、地理空間モデル地形データにおける空隙４１ａの修復に使用されているが、関連した所要の精度及び計算量に応じて、より多くの数、又はより少ない数の反復を別々の実施例において使用することができる。
【００２９】
一般に、前述の手法は、事実上、ＤＥＭを非圧縮性流体として扱い、それにより、空隙を充填するために流体力学の手法を使用することが可能になる。すなわち、上記偏微分方程式は、当業者が認識するように、ＤＥＭが非圧縮性流体であるとみなされた場合に、３Ｄモデル内の空隙に直接隣接した境界がどのようにして自然に空隙に流入し、空隙を充填するかを推定するために使用される。
【００３０】
前述の手法は効果的には、連続した高度コンターをなお維持しながら、建物又は他の文化的な特徴が除去された場所において露地の自律的な再構成を可能にする。更に、修復の非線形補間手法は、空隙の境界を取り囲む領域からのデータの正確な伝播を可能にする。更に、ＤＥＭは効果的には、定常状態に達するまで反復的に展開し得、伝播の速度は、当業者が認識するように、処理量の負荷が、容認できない程度に大きくならないように、結果として生じる地理空間データの精度と、速度との間の所望のトレードオフをもたらすよう制御することができる。
【００３１】
前述の手法は同様に、地形以外の他の特徴を再構成するために使用することができる。特に、これは、文化的な特徴の一部を見えにくくする草木等から生じる、文化的特徴（例えば、建物）における空隙に対する修復を行うために使用することができる。図５乃至図７を次に参照すれば、プロセッサ２２は、ブロック３３’で、ＤＥＭからの草木（すなわち、樹木）データの抽出によって生じる、地理空間モデルの文化的な特徴のデータ５０ａにおける１つ又は複数の空隙５１ａにデータを修復するために地理空間モデル・データベース２１と協調することができる。例として、当業者が認識するように、草木の抽出は、（色データが提供される場合、）データの色、及び、データの色勾配に基づいて行うことができる。当然、他の適切な草木抽出手法も使用することができる。再度、空隙５１ａは、抽出された草木の場所に基づいて求めることができる。
【００３２】
前述の通り、プロセッサ２２は、ブロック３５’乃至３６’で、高度コンター・データをデータ部分５２ａ、６２ａ内の空隙５１ａの外から、空隙の外からの一定の高度コンターの線の方向に沿って空隙に反復的に伝播させることによって修復して、建物エッジ５５ｂ’、６５ｂ’がもう完全であり、連続している最終の「修復済」データ部分５２ｂ、６２ｂを生成する。修復処理は図７Ａ乃至図７Ｄに更に示す。図７Ａ乃至図７Ｄでは、空隙７１付近のデータ部分７２ａの境界領域からの（異なるシェーディングで視覚的に表す）高度情報が
【数３】
2009545034.tif 000005
の関係に基づいて空隙（図７Ａ及び図７Ｂ）に伝播される。ここで、▽ＨはＤＥＭ勾配であり、▽ＰＨは、修復済データ部分７２ｂ（図７Ｃ及び図７Ｄ）を生成するための等高線方向である。ここでも、上記式（２）を使用することができる。上記手法は効果的には、文化的な特徴（例えば、建物）の高分解能ＤＥＭの自律的な作成を可能にする。更に、これは、識別された修復済領域のエッジの鮮明度、及び建物の高度の一貫性を維持しながら行うことができる。
【００３３】
更に、図８乃至図１３に移れば、空隙修復に対する地理空間モデル周波数領域データの別のシステム２０”を次いで説明する。ここでも、システム２０”は図では、地理空間モデル・データベース２１”、プロセッサ２２”、及びプロセッサに結合されたディスプレイ２３“（前述の構成部分と同様であり得る）を含む。しかし、この実施例では、地理空間モデル・データベース２１”は、プロセッサ２２”によって処理するための地理空間モデル周波数領域データを記憶する。例として、周波数領域データは、当業者が認識するように、ブロック８０乃至８１で、例えば、ＳＡＲ、ＳＯＮＡＲ、又は地震探査収集装置を使用してキャプチャすることができる。図１０乃至図１３を参照して後述する例は、ＳＡＲ周波数領域データに基づく。
【００３４】
特に、図１０に示す周波数領域データ・マップ１００は、米国国会議事堂の建物のＳＡＲ走査からの位相／振幅データ１０１のＫ空間表現である。本発明の例の目的で、位相／振幅データの特定の帯１０２が、欠落周波数データの効果を表すために位相マップから除去されている。特に、前述の欠落データ帯１０２は通常、他のＲＦエミッタとの干渉を避けるための特定の周波数のノッチングや、パルス・ドロップアウト、ＲＦ干渉等をもたらすハードウェア障害によって生じる。本願の例では、帯１０２は、例証の目的で、手作業で除去されており、ノッチング、ハードウェア障害等の結果でない。したがって、欠落データ帯１０２は、周波数領域データ表現において空隙として扱うことができる。前述の空隙の結果、図１１に示すように、空間領域に変換されると、ＳＡＲデータ１１０ａの空間領域表現がぼやけるか、又は歪む。すなわち、当業者が認識するように、空隙は、高い乗算性雑音比（ＭＮＲ）で、空間領域画像の劣化を生じさせる。
【００３５】
しかし、前述の修復手法は、効果的には、地域モデル周波数領域データにおける前述の空隙を修復するために使用することもできる。特に、プロセッサ２２”は、ブロック８２で、空隙の外から空隙にコンター・データを伝播させることに基づいて欠落データ帯１０２（すなわち、空隙）にデータを修復するために地理空間モデル・データベース２１”と協調する。特に、伝播は、空隙の外から一定のコンターの線方向に沿って空隙へ行われる。それでも、前述の例のように高度コンター・データに基づくよりも、ここでは、コンター・データは、空隙を取り囲むデータの位相値及び振幅値に対応する。ここでも、伝播は好ましくは、当業者が分かるように、所望の数の反復を反復的に行うか（ブロック８３）、又は定常状態に達するまで、反復的に行う。
【００３６】
ここでも、前述の手法は、空隙を取り囲むデータ内に存在しているスペクトル・シグネチャを乱流（すなわち、流体）フローとしてモデリングすることにより、関心地域の周波数領域表現から欠落している周波数のデータを再構成することに基づく。すなわち、個々の既知の周波数それぞれは、概括的な乱流場内部の小乱流場である渦流内の粒子として扱われる。そういうものとして、周波数領域データにおいて既知の「渦流」は、よって、欠落している値を補間するようモデリングすることが可能である。
【００３７】
一般に、プロセッサ２２”は、１つ又は複数の乱流流体フロー・モデリング式に基づいて修復を行う。例として、ナビエ・ストークス流体力学式／関係を、Ｋ空間の特定の修正を伴って使用することができる。特に、流れ関数は、
【数４】
2009545034.tif 000006
の通り、１つでなく２つの成分を有する。ここで、関数Ａ、Ｒ及びＱは、４回微分可能であり、ｚ＝√-１である。よって、画像強度に関する導出式をみれば、
【数５】
2009545034.tif 000007
がもたらされる。同様なナビエ・ストークス手法は、当業者が認識するように、上記地形の特徴／文化的な特徴の空隙修復処理にも使用することができる。
【００３８】
前述の手法を使用して反復的な伝播が完了した後、Ｋ空間マップ１００ｂは、図１２に示すように、もう存在していない（又はかなり小さくなった）欠落データ帯１０２ａで「修復される」。これにより、空間領域に変換される（ブロック８４）と、図１３に示す国会議事堂１１０ｂの歪みがかなり少ない空間領域画像が得られる。ここでも、図１２の表現は、上記修復手法を使用して実際に修復されている訳でなく、むしろ、これは、空隙がない国会議事堂の建物の実際のＫ空間表現である。しかし、出願人は、当業者が認識するように、上記手法を使用することにより、図１３の表現１１０ｂの厳密な近似がもたらされると立論する。修復が完了すると、地理空間モデル空間領域データは、所望の場合、ブロック８５で、ディスプレイ２３”上に表示し、かつ／又は、地理空間モデル・データベース２１””等に記憶し、よって、図示した方法を完了することができる（ブロック８６）。
【図１】
2009545034.tif 000008
【図２】
2009545034.tif 000009
【図３Ａ】
2009545034.tif 000010
【図３Ｂ】
2009545034.tif 000011
【図４Ａ】
2009545034.tif 000012
【図４Ｂ】
2009545034.tif 000013
【図４Ｃ】
2009545034.tif 000014
【図４Ｄ】
2009545034.tif 000015
【図５】
2009545034.tif 000016
【図６】
2009545034.tif 000017
【図７】
2009545034.tif 000018
【図８】
2009545034.tif 000019
【図９】
2009545034.tif 000020
【図１０】
2009545034.tif 000021
【図１１】
2009545034.tif 000022
【図１２】
2009545034.tif 000023
【図１３】
2009545034.tif 000024
【国際調査報告】
2009545034.tif 000025
2009545034.tif 000026
2009545034.tif 000027