(57)【要約】  本発明の種々の実施形態は、トンネル抵抗ナノワイヤ接合部を含むデマルチプレクサと、ナノスケール及び混合スケールのデマルチプレクサ内のナノワイヤ信号線を確実にアドレス指定するためのナノワイヤアドレス指定方法とを対象とする。本発明の一実施形態では、エンコーダ−デマルチプレクサが、多数の入力信号線と、入力信号線上で受信される異なる入力アドレス(1318、1702)毎に１つのｎビット定重み符号コードワード内部アドレス(1320、1506、1704)を生成するエンコーダ(1304)とを含む。また、エンコーダ−デマルチプレクサは、ｎビット定重み符号コードワード内部アドレスがエンコーダによって出力される、ｎ本のマイクロスケール信号線(1306〜1311)と、エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される多数のナノワイヤ信号線とを含み、それらのナノワイヤ信号線は、トンネル抵抗接合部を介してｎ本のマイクロスケール信号線(1306〜1311)と相互接続され、それぞれ、１つのｎビット定重み符号コードワード内部アドレス(1320、1506、1704)に関連付けられる。【選択図】図１３
2009525558.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
エンコーダ−デマルチプレクサであって、
ｑ本の入力信号線と、
前記ｑ本の入力信号線上で受信される異なる入力アドレス（1318、1702）毎に、１つのｎビット定重み符号コードワード（1320、1506、1704）内部アドレスを生成するエンコーダ（1034）と、
前記エンコーダ（1304）によって前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）が出力されるｎ本のマイクロスケール信号線（1306〜1311）であって、各マイクロスケール信号線が前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレスのうちの１ビットを伝える、ｎ本のマイクロスケール信号線（1306〜1311）と、
トンネル抵抗接合部（1316）を介して前記ｎ本のマイクロスケール信号線（1306〜1311）と相互接続される、エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される多数の信号線（1312〜1315）とを含み、エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される多数の信号線（1312〜1315）のそれぞれが、１つの前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）に関連付けられる、エンコーダ−デマルチプレクサ。
【請求項２】
前記ｎ本のマイクロスケール信号線（1306〜1311）が、前記エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される信号線（1312〜1315）と選択的に相互接続され、その結果、前記エンコーダが特定のｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）を前記ｎ本のマイクロスケール信号線（1306〜1311）に出力する際に、前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）と関連付けられない、エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される全ての信号線に入力される信号と区別することができる信号が、前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）と関連付けられる、前記エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される信号線（1312〜1315）に入力される、請求項１に記載のエンコーダ−デマルチプレクサ。
【請求項３】
前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）と関連付けられない、エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される全ての信号線（1312〜1315）に入力される信号と区別することができる、前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）と関連付けられた、前記エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される信号線（1312〜1315）に入力される信号は、前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）と関連付けられない、前記エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される全ての信号線（1312〜1315）に出力される電圧信号よりも大きい大きさの電圧信号である、請求項１に記載のエンコーダ−デマルチプレクサ。
【請求項４】
前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）と関連付けられない、アドレス指定される全ての信号線に入力される信号と区別することができる、前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）と関連付けられる、前記アドレス指定される信号線（1312〜1315）に入力される信号は、前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）と関連付けられない、前記アドレス指定される全ての信号線に出力される電圧信号よりも小さい大きさの電圧信号である、請求項１に記載のエンコーダ−デマルチプレクサ。
【請求項５】
前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）と関連付けられない、エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される全ての信号線（1312〜1315）に入力される信号と区別することができる、前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）と関連付けられる、前記アドレス指定される信号線（1312〜1315）に入力される信号は、前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）と関連付けられない、前記エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される全ての信号線（1312〜1315）に出力される電圧信号よりも大きな大きさの電流信号である、請求項１に記載のエンコーダ−デマルチプレクサ。
【請求項６】
前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）と関連付けられない、エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される全ての信号線（1312〜1315）に入力される信号と区別することができる、前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）と関連付けられる、前記エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される信号線（1312〜1315）に入力される信号が、前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）と関連付けられない、前記エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される全ての信号線（1312〜1315）に出力される電圧信号よりも小さい大きさの電流信号である、請求項１に記載のエンコーダ−デマルチプレクサ。
【請求項７】
前記ｑ本の入力信号線及び前記ｎ本のマイクロスケール信号線がマイクロスケール信号線であり、前記エンコーダがマイクロスケールロジック又はサブマイクロスケールロジックで実施され、前記エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される多数の信号線がナノワイヤである、請求項１に記載のエンコーダ−デマルチプレクサ。
【請求項８】
ｑはceiling（ｌｏｇ２（Ｍ））に等しく、前記エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される多数の信号線（1312〜1315）がＭ未満またはＭに等しい、請求項１に記載のエンコーダ−デマルチプレクサ。
【請求項９】
混合マイクロスケール／ナノスケールデマルチプレクサにおいて信号線をアドレス指定するための方法であって、
アドレス指定される必要がある、エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される多数の信号線（1312〜1315）を決定し、
選択されたアドレス指定される信号線に出力される信号と、選択されなかったアドレス指定される信号線に出力される任意の信号との間に必要とされる信号マージンを求め、及び
前記エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される多数の信号線（1312〜1315）をアドレス指定するために、トンネル抵抗接合部ベースのエンコーダ−デマルチプレクサ（1302）を実現することを含む、方法。
【請求項１０】
前記エンコーダ−デマルチプレクサが、
ｑ本の入力信号線と、
前記ｑ本の入力信号線上で受信される異なる外部アドレス毎に、１つのｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）を生成する定重み符号ベースのエンコーダ（1034）と、
前記エンコーダ（1304）によって前記ｎビット定重み符号コードワード内部アドレス（1320、1506、1704）が出力されるｎ本のマイクロスケール信号線（1306〜1311）とを含み、前記ｎ本のマイクロスケール信号線（1306〜1311）が前記信号線に相互接続され、前記信号線がそれぞれ、１つのｎビット定重み符号コードワード内部アドレスに関連付けられる、請求項９に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、混合マイクロスケール／ナノスケールの電子回路に関し、特に、トンネル抵抗ロジックベースのマイクロスケール／ナノスケールのデマルチプレクサアレイ、及びトンネル抵抗ロジックベースのマイクロスケール／ナノスケールのデマルチプレクサアレイをアドレス指定する方法に関する。
【０００２】
発明の背景
過去５０年間、トランジスタ及び信号線のような基本的な電子部品のサイズを小さくし続けることによって、及びそれに応じて、プロセッサ及び電子メモリチップを含む集積回路の部品密度を高め続けることによって、電子工学産業及びコンピューティング産業は絶えず推進されてきた。しかしながら、最終的には、フォトリソグラフィ法に基づく半導体回路製造技術において、根本的な部品サイズの限界に達することが予想される。部品サイズが、例えば、紫外光の解像限界（即ち、約１９３ｎｍ）未満になると、フォトリソグラフィ技術を用いてさらに小さな部品を形成するために、技術的にはるかに要求が厳しい技術が利用される必要がある可能性がある。新たな技術を使用するために、高価な半導体製造設備を作り直す必要がある可能性がある。多数の新たな障害に直面する可能性もある。例えば、初期の半導体の表面上に既に形成されている部品に対して、各ステップにおいて用いられるマスクを正確に位置合わせしながら、一連のフォトリソグラフィステップを通じて、半導体デバイスを製造する必要がある。部品サイズが小さくなると、正確な位置合わせが益々難しくなり且つ費用がかかるようになる。別の例として、半導体表面上に製造される部品のサイズが小さくなると、半導体表面における或る特定のタイプの欠陥がランダムに分布する結果として欠陥のある半導体デバイスが生じる確率が高くなり、結果として製造中に欠陥のあるデバイスの割合が増加し、それに応じて、有用な製品の歩留まりが低下する可能性がある。最終的には、分子スケールの距離でのみ生じる種々の量子効果が全体として大きくなり、半導体内に部品を製造するための現在の手法が役に立たなくなる可能性がある。
【０００３】
これらの問題に鑑みて、研究者及び開発者は、代替の技術を用いてサブマイクロスケール及びナノスケールの電子デバイスを製造することに、著しい研究努力を費やしてきた。ナノスケール電子デバイスは一般に、１００ナノメートル未満の幅を有するナノスケール信号線、及び１００ナノメートル未満の寸法を有するナノスケール部品を利用する。より高密度に製作されるナノスケール電子デバイスは、５０ナノメートル未満、又は或る特定のタイプのデバイスでは１０ナノメートル未満の幅を有するナノスケール信号線、及びそのような寸法を有するナノスケール部品を利用することができる。
【０００４】
一般的なナノワイヤ技術が開発されてきたが、ナノワイヤ技術を利用して既存のタイプの回路及び構造を小型化することは、必ずしも簡単ではない。はるかに大きな現在の回路と同様の小型化されたナノワイヤ回路を飽きるほど構成することはできるかもしれないが、現在の技術を用いてそのような小型化された回路を製造するのは実用的ではなく、場合によっては不可能である。そのように単純に小型化される回路が都合よく製造できたとしても、ナノスケール部品を互いに組み合わせることから結果として生じる、はるかに高い部品密度は、回路によって生成される廃熱を除去することに関連する全く異なる方策を必要とする。さらに、ナノスケール寸法では物質の電子特性が著しく変化することがあるので、ナノスケール寸法において、比較的簡単な既知の回路及びサブシステムを形成する場合であっても、異なるタイプの手法及び物質が利用される必要があるかもしれない。例えば、混合マイクロスケール／ナノスケールのエンコーダ−デマルチプレクサを利用して、マイクロスケール信号線及びナノワイヤ交差部において形成される選択的な相互接続を通じて、デマルチプレクサナノワイヤがアクセスされる。ナノワイヤの選択的な相互接続のパターンに一致する電圧のパターンを出力することによって、エンコーダが特定のナノワイヤにアクセスする。その電圧のパターンは、マイクロスケール信号線を介してデマルチプレクサに入力される。しかしながら、相互接続を含む、ダイオードのような特定の電気部品は一般に、ナノスケール寸法では信頼性がない。結果として、デマルチプレクサの設計者、製造者及び使用者は、ナノスケールにおいてデマルチプレクサを製造するために使用され得る信頼性のあるナノスケール電子部品、及びナノスケール電子部品で実現されるデマルチプレクサの性能を評価する方法を求め続けている。
【０００５】
発明の概要
本発明の種々の実施形態は、トンネル抵抗ナノワイヤ接合部を含むデマルチプレクサと、ナノスケール及び混合スケールのデマルチプレクサ内のナノワイヤ信号線を確実にアドレス指定するためのナノワイヤアドレス指定方法とを対象とする。本発明の一実施形態では、エンコーダ−デマルチプレクサが、多数の入力信号線と、入力信号線上で受信される異なる入力アドレス毎に１つのｎビット定重み符号コードワード内部アドレスを生成するエンコーダとを含む。エンコーダ−デマルチプレクサは、ｎ本のマイクロスケール信号線を含み、それらの信号線上にｎビット定重み符号コードワード内部アドレスがエンコーダによって出力され、各マイクロスケール信号線は、ｎビット定重み符号コードワード内部アドレスのうちの１ビットを伝える。また、エンコーダ−デマルチプレクサは、エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定される多数のナノワイヤ信号線も含み、それらのナノワイヤ信号線はトンネル抵抗接合部を介してｎ本のマイクロスケール信号線と相互接続され、エンコーダ−デマルチプレクサによってアドレス指定されるナノワイヤ信号線はそれぞれ、１つのｎビット定重み符号コードワード内部アドレスに関連付けられる。
【０００６】
発明の詳細な説明
本発明の種々の実施形態は、非線形トンネル抵抗ナノワイヤ接合部を含むデマルチプレクサ、及びデマルチプレクサ内のナノワイヤを確実にアドレス指定するナノワイヤアドレス指定方法を対象とする。本発明の種々の実施形態の説明を理解するのを助けるために、第１のサブセクションにおいて、選択された誤り制御符号化技術の数学的な説明が提供される。第２のサブセクションでは、クロスバーアレイの概説が提供される。第３のサブセクションでは、トンネル抵抗器の特性の概説が提供され、第４のサブセクションでは、定重み符号の概説が提供される。最後に、第５のサブセクションでは、本発明の種々のデバイス及び方法の実施形態が説明される。
【０００７】
選択された誤り制御符号化技術の数学的な説明
本発明の実施形態は、誤り制御符号化において良く知られた技術から導出される概念を利用する。このサブセクションは、誤り訂正符号に関する背景情報を提供し、これらの題目に精通している人は読み飛ばしてもよい。当該技術分野のための優れた参考文献は、教科書、Lin and Costello著、「Error Control Coding: The Fundamentals and Applications」、Prentice-Hall, Incorporated, New Jersey, 1983年である。このサブセクションでは、誤り制御符号化において用いられる誤り検出技術及び誤り訂正技術の簡単な説明が説明される。さらなる詳細は、上記で引用された教科書から、又は当該技術分野における多数の他の教科書、論文及び雑誌記事から入手され得る。このサブセクションは、或る特定のタイプの誤り制御符号化技術に関する、数学的に正確であるが簡潔な説明を表す。本発明は、異なる目的のために、これらの誤り制御符号化技術に固有の概念を利用する。
【０００８】
誤り制御符号化技術は、符号化されたメッセージの中に情報を与えて格納中又は伝送中に生じる誤りを検出することを可能にし、場合によっては訂正することを可能にするために、普通テキストメッセージの中に補助ビット又はシンボルを系統的に導入するか、或いは絶対に必要とされるものよりも多い数のビット又はシンボルを用いて、普通テキストメッセージを符号化する。補助ビット又はシンボル、或いは絶対に必要な数よりも多いビット又はシンボルの１つの効果は、コードワードがベクトル空間内のベクトルと見なされ、コードワード間の距離が、コードワードのベクトル減算から導出される計量である場合、有効なコードワード間の距離を長くすることである。本発明は、アドレス信号線のオン状態とオフ状態との間の信号分離、例えば電圧又は電流をそれ相応に大きくするために、及びインターフェース相互接続における欠陥接合部許容度を与えるために、誤り制御符号化において用いられる概念を利用して、補助アドレス信号線を追加し、有効なアドレス間の距離を長くする。従って、本発明において、普通テキスト、及び誤り制御符号化の符号化されたメッセージは、入力アドレス及び符号化されたアドレスに類似し、誤り制御符号化における付加的な又は必要とされる数よりも多いシンボル又はビットは、補助的な又は絶対に必要とされる数よりも多い数の内部アドレス信号線に類似する。
【０００９】
誤り検出及び訂正を説明する際に、伝送、格納、及び検索されるべきデータを１つ又は複数のメッセージとして記述することが有用である。ただし、メッセージμは、領域Ｆの要素である、順序づけられた一連のシンボルμｉを含む。メッセージμは以下のように表すことができる。即ち、
μ＝（μ０，μ１，．．．μｑ−１）
ただし、μｉ∈Ｆである。
領域Ｆは乗法及び加法に関して閉じており、乗法的逆元及び加法的逆元を含む集合である。誤り検出及び訂正を計算する際に、或る素数に等しいサイズを有する整数の部分集合を含む領域を利用するのが一般的である。ただし、加算演算子及び乗算演算子はモジュロ加算及びモジュロ乗算と定義される。実際には、２値領域が一般的に利用される。一般的に、元のメッセージは、メッセージｃに符号化され、また以下のように表される領域Ｆの順序付けられた一連の要素を含む。即ち、
ｃ＝（ｃ０，ｃ１，．．．ｃｎ−１）
ただし、ｃｉ∈Ｆである。
【００１０】
ブロック符号化技術はデータを複数のブロック内に符号化する。ここでの説明において、ブロックは、順序づけられた一連のｎ個のシンボルを含むメッセージｃに符号化される一定の数のシンボルｑを含むメッセージμと見なすことができる。符号化されたメッセージｃは一般に、元のメッセージμよりも多い数のシンボルを含み、従ってｎはｑよりも大きい。符号化されたメッセージ内のｒ個の余分なシンボル（ただしｒ＝ｎ−ｑ）を用いて冗長な検査情報が搬送され、伝送、格納及び検索中に生じる誤りを、極めて高い検出確率で検出することが可能になり、そして多くの場合に訂正することが可能になる。
【００１１】
線形ブロック符号では、２ｑ個のコードワードが、領域Ｆにわたる全てのｎ組のベクトル空間のｑ次元部分空間を形成する。コードワードのハミング重みはコードワード内の０でない要素の数であり、２つのコードワード間のハミング距離は２つのコードワードが異なる要素の数である。例えば、２値領域からの要素を仮定して、以下の２つのコードワードａ及びｂについて考える。即ち、
ａ＝（１００１１）
ｂ＝（１０００１）
コードワードａは３のハミング重みを有し、コードワードｂは２のハミング重みを有し、コードワードａ及びｂは第４の要素でしか異ならないため、コードワードａとｂとの間のハミング距離は１である。線形ブロック符号は多くの場合に、３要素組［ｎ，ｑ，ｄ］によって示される。ただし、ｎはコードワード長であり、ｑはメッセージ長であり、即ちコードワードの数の２を底とする対数と同等であり、ｄは異なるコードワード間の最小ハミング距離であり、その符号内の最小ハミング重みで、０でないコードワードに等しい。
【００１２】
伝送、格納及び検索のためのデータの符号化、及び符号化されたデータのその後の復号化は、データの伝送、格納及び検索中に誤りが生じない場合に、以下のように表記され得る。即ち、
μ→ｃ（ｓ）→ｃ（ｒ）→μ
ただし、ｃ（ｓ）は伝送前の符号化されたメッセージであり、ｃ（ｒ）は最初に検索又は受信されたメッセージである。従って、初期メッセージμを符号化して、符号化されたメッセージｃ（ｓ）が生成され、その後、そのメッセージは伝送されるか、格納されるか、又は伝送及び格納され、その後、最初に受信されたメッセージｃ（ｒ）として検索又は受信される。汚染されていない場合、その後、最初に受信されたメッセージｃ（ｒ）を復号化して元のメッセージμが生成される。上記で示されたように、誤りが生じない場合、最初に符号化されたメッセージｃ（ｓ）は最初に受信されたメッセージｃ（ｒ）に等しく、最初に受信されたメッセージｃ（ｒ）は、誤り訂正を用いることなく、元のメッセージμに簡単に復号化される。
【００１３】
符号化されたメッセージの伝送、格納又は検索中に誤りが生じる場合、メッセージの符号化及び復号化は以下のように表され得る。即ち、
μ（ｓ）→ｃ（ｓ）→ｃ（ｒ）→μ（ｒ）
従って、上述したように、元のメッセージμ（ｓ）を符号化し、最初に受信されたメッセージｃ（ｒ）を復号化又は再構成して、最後の受信メッセージμ（ｒ）を生成するために用いられる誤り検出技術及び誤り訂正技術の忠実度によって、最後のメッセージμ（ｒ）は、最初のメッセージμ（ｓ）に等しいことも、等しくないこともある。誤り検出は、
ｃ（ｒ）≠ｃ（ｓ）
であることを判定するプロセスであるが、誤り訂正は、汚染された最初に受信されたメッセージから、最初の符号化されたメッセージを再構成するプロセスである。即ち、
ｃ（ｒ）→ｃ（ｓ）である。
【００１４】
符号化プロセスは、μとしてシンボル化されるメッセージが、符号化されたメッセージｃに変換されるプロセスである。代案として、メッセージμは、Ｆの要素を含むアルファベットから順序付けられた１組のシンボルを含むワードであると見なされることができ、符号化されたメッセージｃは、Ｆの要素のアルファベットから順序付けられた１組のシンボルを含むコードワードと見なされることもできる。ワードμは、Ｆの要素から選択されるｑ個のシンボルの任意の順序付けられた組み合わせとすることができ、コードワードｃは、符号化プロセスを介してＦの要素から選択される順序付けられた一連のｎ個のシンボルと定義される。即ち、
｛ｃ：μ→ｃ｝である。
【００１５】
線形ブロック符号化技術は、ワードμをｑ次元ベクトル空間内のベクトルであると見なして、以下のように、ベクトルμと生成行列とを乗算することによって、長さｑのワードを符号化する。即ち、
ｃ＝μ・Ｇ
上記の式内のシンボルを表記的に拡張すると、以下の代替の式のいずれかが生成される。
【００１６】
【数１】
2009525558.tif 000003
【００１７】
ただし、ｇｉ＝（ｇｉ，０，ｇｉ，１，ｇｉ，２，・・・ｇｉ，ｎ−１）である。
【００１８】
線形ブロック符号のための生成行列Ｇは、以下の形を有することができる。
【００１９】
【数２】
2009525558.tif 000004
【００２０】
従って、生成行列Ｇは、ｑ×ｑ恒等行列Ｉｑ，ｑで拡大された行列Ｐに置き換えることができる。この形の生成行列によって生成される符号は、「組織符号」と呼ばれる。この生成行列がワードμに適用されると、結果として生成されるコードワードｃは以下の形を有する。即ち、
ｃ＝（ｃ０，ｃ１，．．．，ｃｒ−１，μ０，μ１，．．．，μｑ−１）
ただし、ｃｉ＝μ０Ｐ０，ｉ＋（μ１Ｐ１，ｉ，．．．，μｑ−１Ｐｑ−１，ｉ）である。
ここでの説明において、検査シンボルがメッセージシンボルに先行するという規則が用いられることに留意されたい。検査シンボルがメッセージシンボルに後続するという代替の規則を用いることもでき、生成行列内のパリティ検査及び恒等部分行列が代替の規則に従うコードワードを生成するように挿入される。従って、組織的線形ブロック符号では、コードワードは、ｒ個のパリティ検査シンボルｃｉと、それに続く、元のワードμを含むシンボルとを含む。誤りが生じない場合、元のワード、即ちメッセージμは、対応するコードワード内でクリアテキスト形式において生じ、その対応するコードワードから容易に抽出される。パリティ検査シンボルは結局、元のメッセージ、即ちワードμのシンボルの一次結合になる。
【００２１】
第２の有用な行列の１つの形は、以下のように定義されるパリティ検査行列Ｈｒ，ｎである。即ち、
Ｈｒ，ｎ＝［Ｉｒ，ｒ｜−ＰT］
又は、同等に以下のように表される。
【００２２】
【数３】
2009525558.tif 000005
【００２３】
パリティ検査行列は、組織的誤り検出及び誤り訂正に使用され得る。誤り検出及び訂正は、以下のように、最初に受信又は検索されたメッセージｃ（ｒ）からシンドロームＳを計算することを含む。即ち、
S＝（S０，S１，．．．，Sｒ−１）＝ｃ（ｒ）・HT
ただし、ＨＴは、以下のように表されるパリティ検査行列Ｈｒ，ｎの転置行列である。
【００２４】
【数４】
2009525558.tif 000006
【００２５】
２値領域が利用される場合に、ｘ＝−ｘであるので、ＨＴ内に上記で示されるマイナス符号は一般的には示されないことを留意されたい。
【００２６】
ハミング符号は、誤り訂正のために作成された線形符号である。３以上の任意の正の整数ｍの場合、以下のように、コードワード長ｎ、メッセージ長ｑ、パリティ検査シンボルの数ｒ、及び最小ハミング距離ｄｍｉｎを有するハミング符号が存在する。即ち、
ｎ＝２ｍ−１
ｑ＝２ｍ−ｍ−１
ｒ＝ｎ−ｑ＝ｍ
ｄｍｉｎ＝３
ハミング符号のためのパリティ検査行列Ｈは、以下のように表すことができる。即ち、
H＝［Ｉｍ｜−Q]
ただし、Ｉｍはｍ×ｍ恒等行列であり、部分行列Ｑは全ての２ｍ−ｍ−１個の別個の列を含み、それは、それぞれが２個以上の０でない要素を有するｍ組である。例えば、ｍ＝３の場合、［７，４，３］線形ブロックハミング符号のためのパリティ検査行列は、以下のようになる。即ち、
【００２７】
【数５】
2009525558.tif 000007
【００２８】
ハミング符号のための生成行列は、以下の式によって与えられる。即ち、
【００２９】
【数６】
2009525558.tif 000008
【００３０】
ただし、ＱＴは部分行列Ｑの転置行列であり、
2009525558.tif 000009
は、（２ｍ−ｍ−１）×（２ｍ−ｍ−１）恒等行列である。パリティ検査行列Ｈからｌ個の列を組織的に削除することによって、一般的に、短縮ハミング符号のためのパリティ検査行列Ｈ’を、以下の式を用いて求めることができる。即ち、
ｎ＝２ｍ−ｌ−１
ｑ＝２ｍ−ｍ−ｌ−１
ｒ＝ｎ−ｑ＝ｍ
ｄｍｉｎ≧３
【００３１】
以下で説明されるように、本発明の一実施形態は、上述した誤り制御符号化技術を全く異なる問題空間に利用することを含み、その問題空間では、長さｑのメッセージから長さｑ＋ｒのコードワードを生成するのではなく、ｑ＋ｒ本の内部信号線間の相互接続が、ｑ本の入力信号線へのアドレス入力から生成される。言い換えると、本発明の一実施形態は、誤り制御符号化技術を最大でサイズ２ｑのアドレス空間内のアドレスに適用して、アドレス信号線と、２ｑ個のアドレスによってアドレス指定される最大で２ｑ本の信号線との間の相互接続マッピングを生成することを含む。
【００３２】
種々の用途においてコードワード間のハミング距離を大きくするために、他のタイプの符号が利用される。これら代替の符号のうちの多くは、生成行列を用いて容易に生成されること、及び符号化された値がコードワードから直接読み出されることを可能にする線形ブロック符号のトランスペアレントなパススルー機構を含む、線形ブロック符号の好都合な特性を持たない。線形ブロック符号の場合、普通テキストメッセージは、パリティ検査シンボル又はビットをさらに含むコードワードに直接移行する。他のタイプの符号では、対応するコードワードにおいて、普通テキストメッセージはそのまま読み取られることができない。いずれの場合でも、コードワードは、符号化されるべき全ての有効なメッセージを列挙するために絶対に必要とされる数よりも多い数のシンボル又はビットを含む。線形ブロック符号の場合には、付加的なシンボル又はビットは、平文シンボル又はビットを補うパリティ検査シンボル又はビットであるが、他のタイプの符号では、有効なメッセージが、コードワードサイズに等しい次元のベクトル空間の全体にわたって分散される。
【００３３】
組み合わせ符号は、コードワード間のハミング距離を大きくするための簡単な手法を提供する。組み合わせ符号（「定重み符号」又は「ｒホットコード」としても知られている）を作成するために、ｎビットの全コードワード空間から一定の数の１を有するｒビットの組み合わせを選択して、長さｎのＣｒｎ＝ｎ！／ｒ！（ｎ−ｒ）！個のコードワードを生成することができる。当然のことながら、ｎビットの全コードワード空間から一定の数の０を有するｒビットの組み合わせを選択することによって、同じ数のコードワードを有する対称な符号を生成することができる。例えば、Ｃｒｎ＝ｎ！／ｒ！（ｎ−ｒ）！＝１６５個のコードワードを含む組み合わせ符号は、厳密に３つのビットが値「１」を有する、全ての可能な１１ビットコードワードを選択することによって得ることができ、それらのコードワードは以下の表に与えられる。
【００３４】
【表１】
2009525558.tif 000010
【００３５】
メッセージを組み合わせ符号に符号化するのは幾分複雑であるが、そのように行うための論理は、論理回路レベルにおいて簡単に構成され得る。組み合わせ符号は、２の保証最小ハミング距離を有し、コードワード間で著しく良好な平均ハミング距離分離を有することができる。例えば、上記のＣ３１１符号の場合、コードワード間の平均ハミング距離は４．３９である。また、組み合わせ符号は一定の重みを有するので、比較的狭い範囲内での全信号の区別可能性をもたらすという利点を有する。ただし、重みは値「１」を有するビットの数として定義される。
【００３６】
別の類似したタイプの符号は、「ランダム」符号と呼ばれ、一定の長さのランダムなコードワードを選択することによって得られる。例えば、所望の数の２値コードワード２ｑを得るために、一定の長さの２値ｎビットコードワードサイズを選択し、十分な数のランダムなｎビット２進数を選択することができる。ただし、ｎ＞Ａｑである。Ａの値が大きくなると、コードワード間の予想される最小ハミング距離も大きくなる。ランダム符号を作成する場合、既に選択されているコードワードに対する最小値よりも小さなハミング距離を有する新たなコードワードを不合格にするために、距離検査を実行することができ、増大した平均ハミング距離、及び増大した予想最小ハミング距離を得るために、概ね等しい数の「１」ビット及び「０」ビットを有するランダムなコードワードが使用され得る。
【００３７】
本発明の方法及びシステムにおいて使用され得るさらに別のタイプの符号は、ランダム線形符号である。ランダム線形符号では、生成行列は、パリティ検査和を表す情報要素の線形和から生成されるパリティ検査行列と、恒等行列との組み合わせとして生成されるのではなく、線形性の制約の下でランダムに生成される。ランダム線形ブロック符号は一般的に組織的ではなく、線形である。
【００３８】
相補繰返し符号は、線形ブロック符号に基づく相補反復符号であり、線形ブロック符号内の各コードワードの補数をコードワードに添付して、平衡線形符号コードワードを生成することによって構成される。［ｎ，ｑ，ｄ］線形符号からこのようにして生成される相補繰返し符号は定重み符号を生成する。定重み符号は、以下のサブセクションにおいて説明される。
【００３９】
クロスバーアレイ及びナノワイヤ接合部
図１はナノワイヤクロスバーアレイを示す。図１では、概ね平行なナノワイヤ１０２の第１の層の上に、概ね平行なナノワイヤ１０４の第２の層が重ねられる。第２の層１０４は、第１の層１０２のナノワイヤに対して、向き（配向）において概ね垂直であるが、層間の配向角は変更してもよい。ナノワイヤの２つの層は格子又はクロスバーを形成し、第２の層１０４の各ナノワイヤは第１の層１０２の全てのナノワイヤの上に重なり、２つのナノワイヤ間の最も近い接点を表すナノワイヤ交差部において、第１の層１０２の各ナノワイヤに間近で接触する。図１の個々のナノワイヤは長方形の断面を有するように示されるが、ナノワイヤは、正方形、円形、楕円形、又はさらに複雑な断面を有することもできる。また、ナノワイヤは、多数の異なる幅又は直径、及びアスペクト比又は偏心率を有することもできる。用語「ナノワイヤクロスバー」は、ナノワイヤに加えて、サブマイクロスケールワイヤ、マイクロスケールワイヤ、又はさらに大きな寸法のワイヤから成る１つ又は複数の層を有するクロスバーを指すことがある。
【００４０】
ナノワイヤ層は、機械的なナノインプリント技術によって製造され得る。代案として、ナノワイヤは、化学的に合成されることができ、ラングミュア−ブロジェット工程を含む１つ又は複数の工程ステップにおいて、概ね平行なナノワイヤの層として堆積され得る。また、ナノワイヤを製造する他の代替の技術も利用することができる。こうして、図１に示されるような、第１の層及び第２の層を含む２層ナノワイヤクロスバーは、多数の比較的簡単な工程のうちのいずれかによって製造され得る。多数の異なるタイプの導電性ナノワイヤ及び半導電性ナノワイヤは、金属物質及び半導体物質から、これらのタイプの物質の組み合わせから、及び他のタイプの物質から、化学的に合成され得る。ナノワイヤを電気回路に組み込むために、多種多様な方法を通じて、ナノワイヤクロスバーをマイクロスケールのアドレスワイヤリード又は他の電子リードに接続することができる。
【００４１】
ナノワイヤ交差部において、抵抗器及び他のよく知られている基本的な電子部品のようなナノスケール電子部品を製造して、２つの重なり合うナノワイヤを相互接続することができる。図２Ａ及び図２Ｂは、ナノワイヤクロスバー内の２つの隣接する層のナノワイヤ２０２及び２０４を相互接続する、ナノワイヤ接合部の２つの異なる図を提供する。ナノワイヤ接合部は、２つのナノワイヤ２０２と２０４との間の物理的な接触を伴うことも、伴わないこともある。図２Ａに示されるように、２つのナノワイヤは、その重なり合う点において物理的に接触していないが、ナノワイヤ２０２と２０４との間の隙間は、その最も近い接点において２つのナノワイヤ間に存在する、抵抗性素子２０６によって表される多数の分子によって橋渡しされる。抵抗性素子２０６は、抵抗器として動作する１つ又は複数の分子から構成され得る。本発明の特定の実施形態では、抵抗性素子２０６は、重なり合うナノワイヤの層間に形成され、図３Ａ〜図３Ｄに関連して後述されるように構成される、「中間層」と呼ばれる別個の層において導入され得る。
【００４２】
ナノワイヤ接合部分子の抵抗のような電子的特性は、ナノワイヤ接合部分子の特定の分子構成又は電子的状態に応じて変化する可能性がある。場合によっては、ナノワイヤ接合部分子の状態の変化は、可逆的でないことがある。他の場合には、ナノワイヤ接合部分子は導電性であるが、その分子は、非常に高い電圧を印加することによって、ナノワイヤのナノワイヤ接合部に近い部分と共に、不可逆的に損傷を受けることがあり、結果として、２つのナノワイヤ間の導電性が途絶して、それらの間の電気的接続が切断されることがある。さらに他の場合には、ナノワイヤ接合部分子は、１つの状態から別の状態に、及び逆戻りして可逆的に移行することができ、その結果、ナノワイヤ接合部において構成される抵抗性素子は、選択されたナノワイヤ接合部に差動電圧を印加することによって、再構成される、即ちプログラムされ得る。図２Ｂは、図２Ａに示された抵抗性素子２０６並びに重なり合うナノワイヤ２０２及び２０４の略図を示す。図２Ｂに示された略図は、残りの図面の全体にわたって、抵抗性ナノワイヤ接合部を表すために使用される。
【００４３】
種々の異なるタイプの分子が、２つの重なり合うナノワイヤ間に流れる電流のレベルを制御することのような、多種多様な目的のためにナノワイヤ接合部に導入され得る。図２Ａに示されるような、ナノワイヤ接合部を橋渡しする分子は、分子が抵抗性の電気的特性、半導体のような電気的特性又は導電性の電気的特性を示す種々の異なる状態を有することができる。ナノワイヤ接合部分子の状態、及びその状態の相対的なエネルギーは、ナノワイヤ接合部を形成する重なり合うナノワイヤに差動電流レベル又は差動電圧を印加することによって制御され得る。例えば、ナノワイヤ接合部のナノワイヤに電圧を印加することによって、ナノワイヤ接合部分子の特定の状態を設定することができる。印加される電圧は、ナノワイヤ接合部分子のレドックス状態を変更することができ、それによって、ナノワイヤ接合部分子が、還元された状態で導体として動作し、又は酸化された状態で絶縁体として動作する。
【００４４】
ナノワイヤ接合部は、電気的に、光学的に、機械的に、又は他の手段によって構成され得る。図３Ａ〜図３Ｄは、２層ナノワイヤクロスバーから再構成可能なナノスケール電気部品のネットワークを構成する１つの可能な手法を示す。図３Ａ〜図３Ｄの例は、ナノワイヤクロスバーを電子回路の有用な部分として構成することができる一般的なプロセスを示すことを意図している。図３Ａ〜図３Ｄでは、小さな３×３ナノワイヤクロスバーが示されており、全部で９個のナノワイヤ接合部に円があり、その円がそれぞれ、ナノワイヤ接合部分子の状態を示している。図３Ａ〜図３Ｄにおいて「１」を付された１つの状態では、ナノワイヤ接合部分子は抵抗特性を有することができ、一方、図３Ａ〜図３Ｄにおいて「２」を付された第２の状態では、ナノワイヤ接合部分子は異なる特性を有することができ、その特性によって、ナノワイヤ接合部分子は絶縁体として働く。最初に、図３Ａに示されるように、ナノワイヤクロスバー３００のナノワイヤ接合部の状態は「２」を付されている。次に、図３Ｂに示されるように、状態「１」を有するようにナノワイヤ接合部を構成、即ちプログラムするために、ナノワイヤ接合部を形成するように交差するナノワイヤに書込み電圧、即ち構成電圧を印加することによって、各ナノワイヤ接合部に一意にアクセスすることができる。例えば、図３Ｂでは、水平ナノワイヤ３０２に第１の書込み電圧ｖｗ’が印加され、垂直ナノワイヤ３０４に第２の書込み電圧ｖｗ’’が印加されて、ナノワイヤ接合部３０６の状態が「２」から「１」に変化する。図３Ｂに示されたステップに類似したステップを通じて、個々のナノワイヤ接合部を構成することができ、結果として、図３Ｃに示されるように、ナノスケール部品ネットワークが完全に構成される。図３Ｃでは、書込み電圧を選択的に印加することによって構成されているナノワイヤクロスバーを通じて、ナノワイヤ接合部３０６、３０８及び３１０の状態が、下方に傾斜した対角線を形成する。図３Ｄに示されるように、そのナノスケール電気部品ネットワークは、集積回路の一部として使用され得る。ナノスケール電気部品格子に入力３１２として入力電圧ｖｉ’、ｖｉ’’及びｖｉ’’’を印加することができ、集積回路の一部を表すナノスケール電気部品ネットワークの動作の結果として、出力電圧ｖｏ’、ｖｏ’’及びｖｏ’’’３１４にアクセスすることができる。一般に、入力電圧ｖｉ’、ｖｉ’’及びｖｉ’’’、並びに出力電圧ｖｏ’、ｖｏ’’及びｖｏ’’’は、書込み電圧ｖｗと比べて、相対的に低い大きさを有する。ナノワイヤのタイプ、半導体ナノワイヤの場合に利用されるドーパントのタイプ、及びナノワイヤクロスバーにおいて利用されるナノワイヤ接合部分子のタイプに応じて、ナノワイヤクロスバーを、ナノワイヤベースの電気部品ネットワークに構成するために、多数の異なる構成プロセスを用いることができる。
【００４５】
非線形トンネル抵抗接合部の特性
非線形トンネル抵抗器として動作するナノワイヤ接合部分子によって相互接続される２つの重なり合うナノワイヤ間に流れる電流は、電流−電圧式によってモデル化され得る。即ち、
Ｉ＝（１／２）（ｋｅａＶ−ｋｅ−ａＶ）＝ｋsinh（ａＶ）
ただし、Ｉはナノワイヤ接合部の中に流れる電流であり、Ｖはナノワイヤ接合部の両端の電圧であり、ｋはナノワイヤ接合部の擬似コンダクタンスであり、ａは電圧スケール係数である。擬似コンダクタンスｋ及びスケール係数ａは、ナノワイヤ接合部分子の物理的特性によって決定されるパラメータである。スケール係数ａは、ナノワイヤ接合部の抵抗特性を表し、重なり合うナノワイヤ間の電圧の変化に基づいて、ナノワイヤ接合部を流れる電流の変化を特徴付けるために使用され得る。パラメータｋは、線形抵抗器のコンダクタンスｇ＝１／Ｒに類似し、Ｒは抵抗を表す。上記で与えられた電流−電圧式に従って動作する非線形トンネル抵抗器は、「トンネル抵抗器」とも呼ばれる。
【００４６】
図４は、クロスバーアレイ内に形成されたナノスケールトンネル抵抗接合部の動作を示す電流対電圧データのプロットを示す。図４では、水平線４０２は電圧軸を表し、垂直線４０４は電流軸を表す。曲線４０６及び４０８は、寸法７５ｎｍ×３０ｎｍのナノスケールトンネル抵抗接合部に−２Ｖ〜２Ｖの電圧を印加することによって得られる２つの電流対電圧データセットのプロットである。曲線４１０は、曲線４０６及び４０８によって表されるデータに適合させた電流−電圧式のプロットである。即ち、
Ｉ＝２×１０−７sinh（１．３４５５Ｖ）
曲線４１０は、電流−電圧式が、クロスバーアレイ内のナノワイヤ接合部に形成されるナノスケールトンネル抵抗器を良好に表していることを示す。図４に示されるトンネル抵抗器分子の非線形特性は、ナノワイヤ接合部分子の相対的に低エネルギーの非占有量子状態を通じた、電子の量子力学的トンネル現象の結果である。図４において、電流対電圧曲線は、原点についての反転対称を示す。なぜなら、トンネル抵抗接合部の重なり合うナノワイヤに印加される電圧を逆にすると、電流の方向が変化するが、トンネル抵抗接合部を流れる電流の大きさ｜Ｉ｜は影響を及ぼされないからである。
【００４７】
図５は、トンネル抵抗接合部の動作特性を示す電流対電圧曲線を示す。図５において、水平線５０２は、正規化された電圧軸を表し、垂直線５０４は、正規化された電流軸を表す。電圧軸によって表される電圧は、以下の式に従って正規化される。
【００４８】
【数７】
2009525558.tif 000011
【００４９】
ただし、Ｖｕ５０６はｌｎ２／ａに等しく、「単位電圧ステップ」と呼ばれる。電流は以下の式に従って正規化される。
【００５０】
【数８】
2009525558.tif 000012
【００５１】
曲線５０８は、トンネル抵抗接合部のための正規化された電流−電圧を表しており、その動作は以下の式によって表される。
【００５２】
【数９】
2009525558.tif 000013
【００５３】
曲線５０８は、線形領域５１０、並びに２つの指数関数領域５１２及び５１４として特定される種々の挙動領域を定性的に示す。線形領域５１０では、曲線５０８は、
2009525558.tif 000014
の場合に、
Ｉ≒ｋ・ａ・Ｖ
によって近似され得る概ね線形な電流対電圧関係を示す。ただし、
2009525558.tif 000015
は線形電流対電圧しきい値電圧である。線形領域５１０は、線形しきい値電圧の大きさ
2009525558.tif 000016
よりも小さな大きさの電圧の場合に、トンネル抵抗接合部が、コンダクタンスｋａを有する線形抵抗接合部として動作することを示す。また、線形領域５１０は、トンネル抵抗接合部の両端の電圧の大きさが小さくなると、ナノワイヤ接合部の抵抗が概ね一定になることを示す。結果として、トンネル抵抗接合部を流れる電流の大きさは０まで減少する。対照的に、指数関数領域５１２及び５１４では、曲線５０８は、
2009525558.tif 000017
の場合に、以下の式によって近似され得る非線形の電流対電圧関係を示す。
【００５４】
【数１０】
2009525558.tif 000018
【００５５】
ただし、
2009525558.tif 000019
指数関数領域５１２及び５１４は、しきい値電圧
2009525558.tif 000020
よりも大きな大きさの電圧の場合に、トンネル抵抗接合部の抵抗が減少し、ナノワイヤ接合部を流れる電流が指数関数的に増加することを示す。電圧
2009525558.tif 000021
はトンネル抵抗接合部に印加され得る正規化された電圧の領域の下限及び上限を表す。
2009525558.tif 000022
よりも高い電圧をトンネル抵抗接合部に印加すると、接合部を橋渡しする分子が不可逆的に損傷を受けて、その接合部が動作不可能になり、重なり合うナノワイヤ間の電気的接続が破壊される。
【００５６】
トンネル抵抗器は、線形抵抗器と共通の多数の特性を有する。例えば、それぞれ同じコンダクタンスｇを有するｍ個の並列の線形抵抗器の束を流れる全電流は、各抵抗器を流れる電流の和であり、コンダクタンスｍｇを有する単一の線形抵抗器によって表され得る。図６Ａは、各トンネル抵抗器が同じスケール係数ａ０及び擬似コンダクタンスｋ０を有する、多数の並列のトンネル抵抗器６００を示す。図６Ａにおいて、各トンネル抵抗器６０２は、電流が電源ＶＤＤ６０４からグランド６０６まで流れるための経路Ｉを与える。電源ＶＤＤ６０４からグランド６０６まで流れる全電流ＩＴｏｔａｌは、ｍ個の経路に均等に分割され、各経路は同じ電流Ｉを伝える。並列のトンネル抵抗６００を流れる全電流は、以下の式によって与えられ，
ＩＴｏｔａｌ＝ｍＩ＝（ｍｋ０）sinh（ａ０Ｖ）
並列のトンネル抵抗器の数が、スケール係数ａ０及び擬似コンダクタンスｍｋ０を有する単一の等価なトンネル抵抗器によって表され得ることを示す。
【００５７】
また、トンネル抵抗は、直列に接続されて、分圧器を形成するために使用され得る。図６Ｂは、２つのトンネル抵抗器から構成される分圧器を示す。図６Ｂにおいて、上側トンネル抵抗６１０及び下側トンネル抵抗６１２は、電源６０４とグランド６０６との間の全電圧を、以下のように分割する。即ち、
ｖＴ＝ｖ１＋ｖ２
ただし、ｖ１は上側抵抗器６１０の両端の電圧であり、ｖ２は下側抵抗器６１２の両端の電圧である。上側トンネル抵抗器６１０を流れる電流は、下側トンネル抵抗器６１２を流れる電流に等しく、以下の式によって表される。即ち、
ｋ１sinh（ａｖ１）＝ｋ２sinh（ａｖ２）
上側トンネル抵抗器６１０及び下側トンネル抵抗器６１２を接続するワイヤに接続されるワイヤ６１４は、全電圧からトンネル抵抗器６１０の両端での電圧降下を引いた値、ｖＴ−ｖ１、即ち、トンネル抵抗６１２の両端での電圧降下に等しい電圧を有する。ワイヤ６１４によって伝えられる電圧は、以下の式によって与えられる。
【００５８】
【数１１】
2009525558.tif 000023
【００５９】
定重み符号
定重み符号は、相補繰返し符号のスーパークラスである。しかしながら、相補繰返し符号とは異なり、一般に、定重み符号には簡単な生成行列はないが、或る種の比較的効率の悪い定重み符号に基づいて、相補繰返し符号から生成され得る。定重み符号は、良く知られた誤り制御符号化符号であり、所望の特性を有する定重み符号の多数の例が開発及び発表されている。
【００６０】
ここでの説明のために、定重み符号は、符号表によって表されるものと見なすことができる。図７は、定重み誤り制御符号化符号を表す表を示す。図７に示された表７０２は、アドレスａ１〜ａｍ−１のリストを含む第１の列７０４と、対応するコードワードｕ１〜ｕｍ−１の第２の列７０６とを含む。従って、各アドレスａｉに対応する一意のコードワードｕｉがある。図７の定重み符号表７０２では、最初の４つの行７０８は２進数として表されるアドレス及び対応するコードワードを含むが、残りの行はアドレス及び対応するコードワードのシンボル表現を示す。アドレスは全て、２進数でｑ個の一定の長さを有する。コードワードは、ｎ個の２進数の一定の長さを有する。定重み符号内のコードワードの数はＭであり、即ち、表の長さである。多くの線形ブロック符号では、符号サイズは厳密に２の累乗である。対照的に、定重み符号はそうではない。従って、多数の線形ブロック符号の場合に、ｑ＝ｌｏｇ２Ｍであるが、定重み符号の場合には、ｑは一般にceiling（ｌｏｇ２Ｍ）に等しい。
【００６１】
図８は、定重み符号のような、２値符号の２つのコードワードｕａとｕｂとの間の距離の計算を示す。図８は、２つのコードワードｕａ８０２及びｕｂ８０４の２値の行ベクトル表現を示し、コードワードｕａとｕｂとの間の距離の計算を示す。その距離は、以下のように定義される。即ち、
ｄ（ｕａ，ｕｂ）＝ｗ（ｕａＸＯＲｕｂ）
ただし、ｗはコードワードｕａ８０２及びｕｂ８０４の排他的論理和（「ＸＯＲ」）８０６の重みを指している。図８に示される特定のコードワードの場合、その距離は４に等しく（図８の８０８）、それは、コードワードのビットベクトル表現において、２つのコードワードの値が異なる位置の数である。
【００６２】
図９及び図１０は、８つの３ビット２進数０００、００１、０１０、０１１、１００、１０１、１１０及び１１１の集合に関する距離の概念を示す。図９は、３ビットコードワードの全ての対間の距離の表９００を示す。８つの３ビット２進数は、一番上の行９０２に沿って、且つ一番左の列９０４に沿って配置される。任意の２つの３ビット数間の距離ｄは、その表内の項目として与えられる。例えば、３ビット数「０００」９０６と３ビット数「１１１」９０８との間の距離は「３」であり、表の項目９１０に配置される。その距離プロファイルは、各コードワードの自身との距離を含むことに留意されたい。例えば、対角線９１２における「０」項目は、各コードワードの自身との距離に対応し、最小距離ｄｍｉｎである。２つの３ビット数のいずれかの間の最大限取り得る距離ｄｍａｘは「３」であり、それは、対角線９１４内の項目に対応する。
【００６３】
図１０は、図９に関連して説明された３ビット数の集合に関する距離プロファイル１０００を示す。距離プロファイル１０００は、取り得る距離毎の一意の数の対の数をヒストグラム形式でプロットしたものである。そのヒストグラムの列は、同じ距離を有する３ビット２進数の数に対応し、それは、同じ値を有する表９００内の項目の数をカウントすることによって求められる。例えば、そのヒストグラムの列１００２は、「１」の距離だけ互いから分離される、２４個の異なる３ビット数の対を表し、それは、値「１」を有する表９００内の全ての項目をカウントすることによって求められる。列１００４は、対角線９１２内の８個の数の「０」項目に対応し、列１００６は、対角線９１４内の８個の数の「３」項目に対応する。
【００６４】
図１１は、コードワードの重みを求めることを示す。コードワードの重みは、そのコードワードを表すビットベクトルに含まれるビット値の和である。言い換えると、コードワードの重みは、コードワード内の「１」ビットの数である。コードワードの重みは、そのコードワードのビットベクトル表現内の「１」ビット１１０２の数をカウントすることによって計算され得るか、又は代案として、そのコードワードと全ての０ビットのコードワードｕ０１１０４との間の距離として計算され得る。コードワードの重みは、ｗ（ｕ）として関数の形で、又は代替的にｗｕとして指定され得る。
【００６５】
コードワードの重みｗ（ｕ）、１組のコードワード内の２つのコードワード間の最小距離ｄｍｉｎ、符号の長さＭ、及びコードワードの長さｎが説明されてきたが、ここで、定重み符号を指定するために用いられる表記上の規則を説明することができる。図１２は定重み符号を示す。定重み符号は、４組の整数（ｎ，Ｍ，ｄｍｉｎ，ｗ）として指定される。ただし、ｎはコードワードの長さであり、Ｍは符号内のコードワードの数、即ち符号のサイズであり、ｄｍｉｎは符号内の任意の２つのコードワード間の最小距離であり、ｗは符号内の各コードワードの重みである。その名前が暗示するように、定重み符号では、全てのコードワードが、同じで一定の重みｗを有する。定重み符号は、アドレスベクトルａｉ１２０４に関して演算し、コードワードｕｉ１２０６を生成する演算子Ｅ（ｎ，Ｍ，ｄｍｉｎ，ｗ）１２０２と考えることができる。また、定重み符号は、ｎ長ビットベクトル１２１０に関して演算し、アドレスベクトルａｉ１２１２を生成する逆演算子Ｅ−１（ｎ，Ｍ，ｄｍｉｎ，ｗ）１２０８によっても特徴付けられる。暗号化演算子Ｅ（ｎ，Ｍ，ｄｍｉｎ，ｗ）はアドレスａｉ毎に単一の一意のコードワードｕｉを生成するが、逆演算子Ｅ−１（ｎ，Ｍ，ｄｍｉｎ，ｗ）は、コードワードｕｉの或る距離内にある全てのコードワードを、コードワードｕｉに対応するアドレスａｉにマッピングする。逆演算子Ｅ−１のこの多対一マッピングは、定重み符号の誤り訂正の態様、及び他の誤り訂正符号のための基礎である。雑音のあるチャネルを介して転送される必要があるテキスト及び数値は、それぞれが１つのアドレスであると見なされる、長さｑのセグメントに分割され、そのアドレスが定重み符号演算子Ｅによって一連のコードワードとして符号化され、そのコードワードが伝送される。受信されたコードワード内に少数の誤り、一般的にはｄｍｉｎ／２未満の誤りは、コードワードを符号化されていない情報に戻すようにマッピングする逆演算子Ｅ−１により、許容され得る。
【００６６】
本発明の実施形態
本発明の種々の実施形態は、非線形トンネル抵抗器ナノワイヤ接合部を含むデマルチプレクサ、及びデマルチプレクサ内のナノワイヤを確実にアドレス指定するためのナノワイヤアドレス指定方法を対象とする。それらの実施形態は、ナノスケールメモリアレイ内のメモリ素子内のナノワイヤ、ロジックアレイ内のナノワイヤ、又はラッチアレイのラッチを含む、ナノワイヤクロスバー内のナノワイヤをアドレス指定するために使用され得るマイクロスケール／ナノスケールエンコーダ−デマルチプレクサにおいて定重み符号を利用する。
【００６７】
図１３は、本発明の多数の実施形態のうちの１つを表す、マイクロスケール／ナノスケールエンコーダ−デマルチプレクサ１３００を示す。デマルチプレクサ１３００は、混合マイクロスケール／ナノスケールクロスバーアレイ１３０２と、エンコーダ１３０４とを含む。クロスバーアレイ１３０２は、抵抗接合部１３１６のような、抵抗接合部を介して１組のナノワイヤ１３１２〜１３１５に選択的に相互接続される１組のマイクロスケール信号線１３０６〜１３１１を含む。また、マイクロスケール信号線は、エンコーダ１３０４にも相互接続される。エンコーダ１３０４は、定重み符号に従って受信したアドレスａを符号化し、高電圧及び低電圧のパターンとして、又は逆の極性を有する電圧のパターンとして、マイクロスケール信号線１３０６〜１３１１上にコードワードｕ１３２０を出力する。マイクロスケール信号線１３０６〜１３１１に電圧が印加される結果として、ナノワイヤ１３１２〜１３１５上に電圧が出力される。
【００６８】
コードワードｕに対応して、エンコーダ１３０４から電圧のパターンが出力される結果として、ナノワイヤ１３１２〜１３１５から多数の異なる電圧が出力される。コードワードｕに一致するアドレスｈを有するナノワイヤは、最も高い電圧出力を伝え、「選択されたナノワイヤ」と呼ばれる。残りのナノワイヤは、「選択されないナノワイヤ」と呼ばれる。各ナノワイヤのアドレスは、ナノワイヤをエンコーダ１３０４から出るマイクロスケール信号線に相互接続する抵抗接合部のパターンに対応する。ナノワイヤのアドレスは、最も左側のマイクロスケール信号線から開始し、最も右側のマイクロスケール信号線まで進み、抵抗器を含む各マイクロスケール信号線／ナノワイヤ交差部を２値の「１」によって表し、抵抗器を含まない各接合部を２値の「０」によって表すことによって、求めることができる。例えば、ナノワイヤ１３１２のアドレスは、最も左側の信号線１３０６から開始し、最も右側の信号線１３１１に向かって進むことによって求められ、それによって、抵抗接合部のパターン「０」、「０」、「０」、「１」、「１」及び「１」が明らかにされる。結果として、ナノワイヤ１３１２のアドレスｈは、「０００１１１」に等しい。図１４は、本発明の多数の実施形態のうちの１つを表す、２値入力アドレスａ及び２値出力アドレスｕの一例の表を示す。エンコーダ１３０４に入力される２値入力アドレスａは列１４０２内に表示され、列１４０４は、エンコーダ１３０４から出力される、対応する２値コードワードｕを表示する。列１４０４内の各コードワードｕは、図１３に示されるナノワイヤ１３１２〜１３１５のうちの１つのアドレスｈに対応する。
【００６９】
図６Ａ及び図６Ｂに関連して上述されたように、電圧のパターンを受信するナノワイヤから出力される電圧は、分圧器効果に起因する。図１５Ａ及び図１５Ｂは、エンコーダ１３０４から電圧を受信するナノワイヤ１３１２の分圧器表現の一例を示す。図１５Ａは、抵抗器ナノワイヤ接合部１５０２〜１５０４を介して、マイクロスケール信号線１３０９〜１３１１に相互接続されるデマルチプレクサ１３００のナノワイヤ１３１２を示す。図１５Ａでは、マイクロスケール信号線にエンコーダ１３０４によって出力される電圧のパターンから構成されるコードワードは、破線の囲い１５０６内の数値の２値「０」及び「１」によって表される。２値の「１」に対応する電圧は、電源電圧であると見なされることができ、２値の「０」に対応する電圧は、グランド、又は電圧シンクであると見なされ得る。例えば、２値の「１」は、電圧２Ｖに対応することができ、２値の「０」は−２Ｖの相対電圧にあるグランド又は電圧シンクに対応することができる。２値の「１」に対応する電圧を伝えるマイクロスケール信号線は、ナノワイヤ１３１２に相互接続され、ナノワイヤ１３１２を電圧源に相互接続する１組の並列抵抗器と見なされ得る。２値の「０」に対応する電圧を伝えるマイクロスケール信号線は、ナノワイヤ１３１２に相互接続され、ナノワイヤ１３１２をグランド又は電圧シンクに相互接続する１組の並列抵抗器と見なされ得る。図１５Ｂは、図１５Ａに示されたマイクロスケール／ナノスケールデマルチプレクサの分圧器の回路図を示す。図１５Ｂにおいて、線１５０８はナノワイヤ１３１２を表し、上側抵抗器１５１０は２値の「１」に対応する電圧を伝えるマイクロスケール信号線１３１０及び抵抗接合部１５０３の組み合わせを表し、下側抵抗器１５１２及び１５１４は、マイクロスケール信号線１３０９及び抵抗接合部１５０２の組み合わせ、並びにマイクロスケール信号線１３１１及び抵抗接合部１５０４の組み合わせを表しており、いずれも、２値の「０」に対応する電圧を表す。白丸１５１２は、電圧源を表す。多数のマイクロスケール信号線に相互接続される１つのナノワイヤの分圧器の回路図を用いて、ナノワイヤから出力される電圧を求めることができる。
【００７０】
図１６Ａ及び図１６Ｂは、ナノワイヤから出力される電圧を求めるために用いられると共に、本発明の多数の実施形態のうちの１つを表す、デマルチプレクサの多数のマイクロスケール信号線に相互接続されるナノワイヤの分圧器表現を示す。図１６Ａにおいて、線１６０２は、デマルチプレクサナノワイヤを表す。上側並列抵抗器１６０４はそれぞれ、ナノワイヤ１６０２を、２値の「１」に対応する電圧を伝えるマイクロスケール信号線に相互接続する抵抗接合部を表し、下側並列抵抗器１６０６はそれぞれ、ナノワイヤ１６０２を、２値「０」に対応する電圧を搬送するマイクロスケール信号線に相互接続する抵抗接合部を表す。いずれの組の並列抵抗器１６０４及び１６０６の抵抗器は同一である。１組の上側並列抵抗器１６０４内の抵抗器の数は、差ｗ−ｚによって求めることができる。ただし、ｗはコードワードｕの重みであり、ｚ＝ｄ（ｈ，ｕ）／２は、１組の下側並列抵抗器１６０６内の抵抗器の数であり、ｄ（ｈ，ｕ）はｈとｕとの間の距離である。
【００７１】
１組の上側並列抵抗器１６０４を流れる全電流は（ｗ−ｚ）Ｉ１である。ただし、Ｉ１は上側抵抗器束１６０４内の各抵抗器を流れる電流である。１組の下側並列抵抗器１６０６を流れる全電流はｚＩ２である。ただし、Ｉ２は１組の下側並列抵抗器１６０４内の各抵抗器を流れる電流である。結果として、１組の上側並列抵抗器１６０４は単一の抵抗器によって表されることができ、１組の下側並列抵抗器１６０６も、単一の抵抗器によって表され得る。図１６Ｂは、それぞれ、１組の上側並列抵抗器１６０４及び１組の下側並列抵抗器１６０６の単一抵抗器表現１６１２及び１６１４を示す。電圧源１６０８とグランド１６１０との間の全電圧ｖＴは、両方の組の並列抵抗器１６０４及び１６０６にかかる電圧の和に等しく、以下の式によって与えられる。即ち、
ｖＴ＝ｖ１＋ｖ２
ただし、ｖ１は１組の上側並列抵抗器１６０４にかかる電圧であり、ｖ２は１組の下側並列抵抗器１６０６にかかる電圧である。１組の上側並列抵抗器１６０４及び１組の下側並列抵抗器１６０６は、図１６Ｂに示されるように、単一の抵抗器１６１２及び１６１４を直列に接続したものに対応すると見なされることができるため、１組の上側並列抵抗器１６０４を流れる電流は、１組の下側並列抵抗器１６０６を流れる電流に等しく、以下の電流式によって表される。即ち、
（ｗ−ｚ）Ｉ１＝ｚＩ２
この式を用いて、ナノワイヤ１６０２から出力される電圧を求めることができる。トンネル抵抗器電流対電圧関係、即ち、
Ｉ１＝ｋsinh（ａｖ１）
Ｉ２＝ｋsinh（ａｖ２）
を上記の電流式に代入することによって、以下の式が与えられる。即ち、
（ｗ−ｚ）ｋsinh（ａ（ｖＴ−ｖ２））＝ｚｋsinh（ａｖ２）
ただし、ｖ１＝ｖＴ−ｖ２である。電圧ｖ２について解くと、ナノワイヤ１６０２から出力される電圧が与えられる。
【００７２】
【数１２】
2009525558.tif 000024
【００７３】
デマルチプレクサナノワイヤ出力電圧ｖｈ，ａｎｏｎｌｉｎｅａｒは、パラメータｋとは無関係である。
【００７４】
図１７Ａ〜図１７Ｄは、本発明の多数の実施形態のうちの１つを表す、トンネル抵抗接合部を利用するデマルチプレクサのナノワイヤからの電圧出力を示す。図１７Ａにおいて、入力アドレスａ「００」１８０２がエンコーダ１３０４に入力され、エンコーダは、ナノワイヤ１３１２のアドレスｈに対応するコードワードｕ「０００１１１」１７０４を出力する。結果として、選択されたナノワイヤ１３１２は、以下の電圧を出力する。
【００７５】
【数１３】
2009525558.tif 000025
【００７６】
残りの選択されないナノワイヤ１３１３〜１３１５はそれぞれ以下の電圧を出力する。
【００７７】
【数１４】
2009525558.tif 000026
【００７８】
その電圧は、選択されたナノワイヤ１３１２によって出力される電圧よりも低い。図１７Ｂ〜図１７Ｄは、図１７Ａに関連して説明されたように、それぞれ入力アドレス「０１」、「１０」及び「１１」に関して、図１７Ａに示されたデマルチプレクサの動作を示す。
【００７９】
図１７Ａ〜図１７Ｄにおいて、選択されないナノワイヤから出力される電圧は同一であるが、多数のナノワイヤ及び多数のマイクロスケール信号線を利用するデマルチプレクサは、間隔
［ｖｍｉｎＯＦＦ，ｖｍａｘＯＦＦ］
によって表される「オフ電圧範囲」と呼ばれる電圧範囲内に入る、選択されないナノワイヤからの多数の異なる電圧を出力することができる。ただし、ｖｍｉｎＯＦＦは、１組の選択されないナノワイヤから出力される最小電圧を表し、ｖｍａｘＯＦＦは、１組の選択されないナノワイヤから出力される最大電圧を表す。
【００８０】
特定の定重み符号は、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサよりも、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサの場合に良好に機能し、他の定重み符号は、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサよりも、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサの場合に良好に機能する。定重み符号が、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサの場合に良好に機能するか、又は線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサの場合に良好に機能するかは、オフ電圧範囲のサイズと、電圧差ｖＯＮ−ｖｍａｘＯＦＦとを比較することによって評価されることができる。ただし、ｖＯＮは、選択されたナノワイヤから出力される電圧を表す。例えば、第２のデマルチプレクサよりも、オフ電圧範囲が狭く、電圧差ｖＯＮ−ｖｍａｘＯＦＦが大きな第１のデマルチプレクサは、第２のデマルチプレクサよりも良好に機能する。なぜなら、第１のデマルチプレクサの動作中に、電圧ｖＯＮ及びｖｍａｘＯＦＦを、より容易に区別することができるためである。定重み符号の性能は、スプレー（splay）、即ち、
ｓ＝（ｖｍａｘＯＦＦ−ｖｍｉｎＯＦＦ）／（ｖＯＮ−ｖｍｉｎＯＦＦ）
又は電圧マージン
Δｖ＝１−ｓ＝（ｖＯＮ−ｖｍａｘＯＦＦ）／（ｖＯＮ−ｖｍｉｎＯＦＦ）
を計算することによって定性的に評価され得る。電圧マージンが大きい（スプレーが小さい）第１のデマルチプレクサは、電圧マージンが小さい（スプレーが大きい）第２のデマルチプレクサよりも、狭いオフ電圧範囲及び大きな電圧差ｖＯＮ−ｖｍａｘＯＦＦに対応する。
【００８１】
以下の図１８及び図１９に関連した説明は、２つの異なる定重み符号が、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサ、及びトンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサで如何に機能するかを比較する定性的な例を提供する。以下の図１８及び図１９の説明では、２つの異なる定重み符号が、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサ、及びトンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサで如何に機能するかの定性的な評価の例として、スプレー及び電圧マージンの適用が提供される。
【００８２】
最初に、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサのナノワイヤから出力される電圧は、以下のように求められる。線形抵抗接合部を利用するデマルチプレクサは、以下の線形な電流対電圧関係を有する。即ち、
Ｉ＝ｖ／Ｒ
線形な電流対電圧関係Ｉ１＝ｖ１／Ｒ及びＩ２＝ｖ２／Ｒを上記の電流式に代入すると、以下の式が与えられる。即ち、
（ｗ−ｚ）ｖ１＝ｚｖ２
ｖ２について解くと、線形抵抗接合部を利用するデマルチプレクサのナノワイヤから出力される電圧が与えられる。即ち、
ｖｈ，ａｌｉｎｅａｒ＝（１−ｚ／ｗ）ｖＴ
【００８３】
図１８は、いずれも同じ定重み符号（２２，６４，８，１１）を使用し、それぞれ本発明の多数の実施形態のうちの１つを表す、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサ及びトンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサに関して一対の正規化されたナノワイヤ出力電圧対距離プロット例を示す。図１８において、横軸１８０２は距離ｄ（ｈ，ｕ）であり、縦軸１８０４は正規化された電圧である。線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサのナノワイヤから出力される正規化された電圧は、以下の通りである。
【００８４】
【数１５】
2009525558.tif 000027
【００８５】
また、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサのナノワイヤから出力される正規化された電圧は以下の通りである。
【００８６】
【数１６】
2009525558.tif 000028
【００８７】
曲線１８０６は、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサに関する正規化された電圧を表し、非線形な曲線１８０８は、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサに関する正規化された電圧である。ただし、電流−電圧式ｖｈ，ａｎｏｎｌｉｎｅａｒのスケール係数ａは５．５４に等しい。６４本のナノワイヤのアドレスｈと、エンコーダによって出力されるコードワードｕとの間には４つの考えられる距離「０」、「８」、「１２」及び「１６」があり、それぞれ点１８１０〜１８１３によって特定される。距離「０」１８１０は、正規化された電圧
2009525558.tif 000029
を有する選択されたナノワイヤに対応する。距離１８１１〜１８１３は、残りの６３本の選択されないナノワイヤに対応する。距離１８１１及び１８１３は、線形な曲線１８０６及び非線形な曲線１８０８の両方に関して、正規化された電圧
2009525558.tif 000030
にそれぞれ対応する。矢印によって示されるように、線形な曲線１８０６上の電圧は、線形電圧軸１８１６上に投影され、非線形な曲線１８０８上の電圧は、非線形電圧軸１８１８上に投影される。正規化された電圧値は、線形電圧軸１８１６及び非線形電圧軸１８１８上の電圧
2009525558.tif 000031
の左に配置される。例えば、点１８２２及び１８２４はそれぞれ、正規化された電圧１４／２２及び６／２２に対応する。電圧軸１８１６及び１８１８上にプロットされる正規化された電圧は、電圧差
2009525558.tif 000032
が、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサの場合よりも、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサの場合に小さいことを示す。さらに、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサに関連付けられる電圧範囲１８２６は、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサに関連付けられる電圧範囲１８２８よりも小さい。結果として、定重み符号（２２，６４，８，１１）は、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサの場合よりも、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサの場合に良好に機能する。
【００８８】
図１９は、いずれも定重み符号（２２，６４，８，６）を使用し、それぞれ本発明の多数の実施形態のうちの１つを表す、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサ及びトンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサに関する一対の正規化されたナノワイヤ出力電圧対距離プロットの例を示す。６４本のナノワイヤのアドレスｈと、エンコーダによって出力されるコードワードｕとの間の３つの考えられる距離「０」、「８」及び「１２」は、点１９０２〜１９０４によって特定される。距離「０」１９０２は、選択されたナノワイヤに対応し、距離「８」１９０３及び「１２」１９０４は選択されないナノワイヤに対応する。曲線１９０６は、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサに関する正規化された電圧を表し、曲線１９０８は、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサに関する正規化された電圧を表す。距離１９０３及び１９０４は、線形曲線１９０６及び非線形曲線１９０８上の電圧
2009525558.tif 000033
に対応する。線形曲線１９０６の電圧
2009525558.tif 000034
は線形電圧軸１９１０上に投影され、非線形曲線１９０８の電圧
2009525558.tif 000035
は非線形電圧軸１９１２上に投影される。電圧軸１９１０及び１９１２上にプロットされる正規化された電圧は、電圧差ｖＯＮ−ｖｍａｘＯＦＦが、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサの場合よりも、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサの場合に大きいことを示し、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサに関連付けられるオフ電圧範囲１９１４が、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサに関連付けられるオフ電圧範囲１９１６よりも小さいことを示す。結果として、定重み符号（２２，６４，８，６）は、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサの場合よりも、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサの場合に良好に機能する。
【００８９】
表２は、図１８及び図１９に関連して上述された定重み符号に関して求められるスプレーｓ及び電圧マージンΔｖの値を示す。
【００９０】
【表２】
2009525558.tif 000036
【００９１】
スプレーｓ又は電圧マージンΔｖのいずれかの値を用いて、定重み符号（２２，６４，８，１１）及び（２２，６４，８，６）の性能を評価することができる。１／２及び２／３の電圧マージンΔｖの値は、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサが、定重み符号（２２，６４，８，１１）の場合よりも、定重み符号（２２，６４，８，６）の場合に良好に機能することを示す。０．７６６及び０．５６２の電圧マージンΔｖの値は、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサが、定重み符号（２２，６４，８，６）の場合よりも、定重み符号（２２，６４，８，１１）の場合に良好に機能することを示す。また、表２に示されるスプレーｓ又は電圧マージンΔｖの値は、異なる定重み符号を定量的に比較するために使用され得る。０．７６６の最も大きな電圧マージンΔｖの値は、最良の全体性能が、トンネル抵抗接合部を用いるデマルチプレクサと、定重み符号（２２，６４，８，１１）とを組み合わせることによって与えられることを示す。
【００９２】
上記のｖｈ，ａｎｏｎｌｉｎｅａｒを表す式は、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサのナノワイヤから出力される電圧が、スケール係数ａ及びトンネル抵抗接合部に印加される全電圧レベルｖＴの両方に依存することを示す。電圧ｖＴ及びスケール係数ａを大きくすると、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサの性能を改善することができる。以下の式
【００９３】
【数１７】
2009525558.tif 000037
【００９４】
を上記のｖｈ，ａｎｏｎｌｉｎｅａｒの式に代入して、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサのナノワイヤによって出力される電圧の正規化された表現を求めることを考える。
【００９５】
【数１８】
2009525558.tif 000038
【００９６】
ただし、バーｄは正規化された距離であり、バーｖＴは電圧スイングであり、単位電圧ステップＶｕに対して正規化される。電圧バーｖＴは、スケール係数ａ及び全電圧ｖＴの両方の積である。
【００９７】
図２０は、本発明の実施形態を表す、５つの正規化されたナノワイヤ出力電圧
2009525558.tif 000039
対正規化された距離バーｄ曲線を示しており、各曲線は異なるバーｖＴに対応する。図２０において、横軸２００２は正規化された距離バーｄであり、縦軸２００４は正規化された電圧
2009525558.tif 000040
である。曲線２００６〜２０１０はそれぞれ、バーｖＴが「１」、「２」、「４」、「８」及び「１６」に等しい場合の正規化された電圧
2009525558.tif 000041
を表す。曲線２００６〜２０１０は距離０．５について対称であり、バーｖＴを大きくすることによって、非線形の度合いが大きくなることを示す。さらに、電圧バーｖＴが大きくなると、正規化された距離バーｄへの依存度が低くなる。例えば、曲線２００６は傾きが−１の直線に概ね近似する。対照的に、曲線２０１０は、平坦な線形領域と、「０」及び「１」に等しいバーｄに近い２つの急勾配の領域とを有する。曲線２００６及び２０１０の対照的な傾きは、曲線２００６によって特徴付けられるナノワイヤ出力電圧
2009525558.tif 000042
が曲線２０１０によって特徴付けられるナノワイヤ出力電圧
2009525558.tif 000043
よりも大きな圧縮／拡大を有することを示す。曲線２００６〜２０１０の非線形性の度合いは、オフ電圧範囲［ｖｍｉｎＯＦＦ，ｖｍａｘＯＦＦ］及び電圧差ｖＯＮ−ｖｍａｘＯＦＦのサイズに影響を及ぼす。例えば、点２０１２は、オン電圧ｖＯＮに対応する。曲線２０１０のオフ電圧ｖｍａｘＯＦＦ２０１４及びｖｍｉｎＯＦＦ２０１６はそれぞれ、正規化された距離ｄｍｉｎ２０１８及びｄｍａｘ２０２０に対応し、電圧軸２０２２上に投影されて、オフ電圧範囲２０３２を与える。また、曲線２００６上のオフ電圧ｖｍａｘＯＦＦ２０２６及びｖｍｉｎＯＦＦ２０２８もそれぞれ、正規化された距離ｄｍｉｎ２０１８及びｄｍａｘ２０２０に対応し、電圧軸２０３０上に投影されて、オフ電圧範囲２０３４を与える。オフ電圧範囲２０３２は、電圧範囲２０３４よりも狭く、電圧差ｖＯＮ−ｖｍａｘＯＦＦは、曲線２００６の場合よりも、曲線２０１０の場合に大きい。結果として、曲線２００６〜２０１０は、バーｖＴを大きくすることによって、トンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサの性能が改善されることを示す。
【００９８】
本発明が特定の実施形態に関して説明されてきたが、本発明はこれらの実施形態に限定されることは意図されていない。本発明の思想の範囲内にある変更が、当業者には明らかであろう。例えば、本発明の代替の実施形態において、説明された実施形態に好ましいものと特定された定重み符号の特性は、純粋なマイクロスケールデバイス及び他のデバイスにおいても有用な場合がある。説明された実施形態では、アドレス指定されるナノワイヤはそれぞれ、定重み符号のコードワードに対応する一意の内部アドレスを有するが、本発明の代替の実施形態では、２つ以上のナノワイヤが同じ定重み符号アドレスを有することができ、且つ同時に選択され得る。説明された実施形態は全て電圧信号を用いるが、代替の実施形態では、電流信号及び他のタイプの信号が利用され得る。選択されたナノワイヤに出力される、区別される信号は、選択されないナノワイヤに出力される信号よりも高い電圧信号であるが、本発明の代替の実施形態では、区別される信号は、選択されないナノワイヤに出力される信号よりも小さい大きさを有することができるか、又は選択されないナノワイヤに出力される信号と逆の電圧極性を有することができる。
【００９９】
説明の目的上、これまでの説明は、本発明を完全に理解してもらうために特定の用語を使用した。しかしながら、本発明を実施するために特定の細部が不要であることは当業者には明らかであろう。本発明の具体的な実施形態の上記の説明は、例示及び説明するために提示される。それらは、本発明を網羅的にすること、又は開示されたそのものずばりの形態に本発明を限定することは意図されていない。上記の教示に鑑みて、多数の修正及び変形が可能であることは明らかであろう。それらの実施形態は、本発明の原理及びその実用的な応用形態を最もわかりやすく説明し、それによって、当業者が、意図した特定の用途に適するように種々の修正を加えて、本発明及び種々の実施形態を最大限に利用することを可能にするために図示及び説明される。本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲及びそれらの等価物によって規定されることが意図されている。
【図面の簡単な説明】
【０１００】
【図１】ナノワイヤクロスバーアレイを示す図である。
【図２Ａ】ナノワイヤクロスバー内の２つの隣接する層のナノワイヤを相互接続するナノワイヤ接合部の図である。
【図２Ｂ】ナノワイヤクロスバー内の２つの隣接する層のナノワイヤを相互接続するナノワイヤ接合部の異なる図である。
【図３Ａ】２層ナノワイヤクロスバーから再構成可能なナノスケール電気部品のネットワークを構成する１つの可能な手法を示す図である。
【図３Ｂ】２層ナノワイヤクロスバーから再構成可能なナノスケール電気部品のネットワークを構成する１つの可能な手法を示す図である。
【図３Ｃ】２層ナノワイヤクロスバーから再構成可能なナノスケール電気部品のネットワークを構成する１つの可能な手法を示す図である。
【図３Ｄ】２層ナノワイヤクロスバーから再構成可能なナノスケール電気部品のネットワークを構成する１つの可能な手法を示す図である。
【図４】クロスバーアレイ内に形成されるナノスケールトンネル抵抗接合部によって生成される電流対電圧データのプロットと、そのデータに適合する電流−電圧式とを示す図である。
【図５】トンネル抵抗接合部の動作特性に対応する電流対電圧曲線を示す図である。
【図６Ａ】各トンネル抵抗器が同じスケール係数ａ０及び擬似コンダクタンスｋ０を有する、平行なトンネル抵抗器の束（バンドル）を示す図である。
【図６Ｂ】２つのトンネル抵抗器から構成される分圧器を示す図である。
【図７】定重み誤り制御符号化符号を表す表である。
【図８】定重み符号のような、２値符号の２つのコードワードｕａとｕｂとの間の距離の計算を示す図である。
【図９】３ビットコードワードの全ての対間の距離の表である。
【図１０】図９に関連して説明された１組の３ビット数のための距離プロファイルを示す図である。
【図１１】コードワードの重みの導出を示す図である。
【図１２】定重み符号を示す図である。
【図１３】本発明の多数の実施形態のうちの１つを表す、マイクロスケール／ナノスケールエンコーダ−デマルチプレクサを示す図である。
【図１４】本発明の多数の実施形態のうちの１つを表す、図１３に示されたマイクロスケール／ナノスケールデマルチプレクサのエンコーダに入力される２値入力アドレス例の表である。
【図１５Ａ】エンコーダから電圧を受信するデマルチプレクサのナノワイヤの分圧器表現を示す図である。
【図１５Ｂ】エンコーダから電圧を受信するデマルチプレクサのナノワイヤの分圧器表現を示す図である。
【図１６Ａ】本発明の多数の実施形態のうちの１つを表す、エンコーダ−デマルチプレクサの多数のマイクロスケール信号線に相互接続されるナノワイヤの分圧器表現を示す図である。
【図１６Ｂ】図１６Ａに示される分圧器表現の抵抗器束の単一抵抗器表現を示す図である。
【図１７Ａ】本発明の多数の実施形態のうちの１つを表す、トンネル抵抗接合部を利用するデマルチプレクサのナノワイヤからの電圧出力を示す図である。
【図１７Ｂ】本発明の多数の実施形態のうちの１つを表す、トンネル抵抗接合部を利用するデマルチプレクサのナノワイヤからの電圧出力を示す図である。
【図１７Ｃ】本発明の多数の実施形態のうちの１つを表す、トンネル抵抗接合部を利用するデマルチプレクサのナノワイヤからの電圧出力を示す図である。
【図１７Ｄ】本発明の多数の実施形態のうちの１つを表す、トンネル抵抗接合部を利用するデマルチプレクサのナノワイヤからの電圧出力を示す図である。
【図１８】いずれも定重み符号（２２，６４，８，１１）を使用し、それぞれ本発明の多数の実施形態のうちの１つを表す、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサ及びトンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサのための一対の正規化されたナノワイヤ出力電圧対距離プロット例を示す図である。
【図１９】いずれも定重み符号（２２，６４，８，６）を使用し、それぞれ本発明の多数の実施形態のうちの１つを表す、線形抵抗接合部ベースのデマルチプレクサ及びトンネル抵抗接合部ベースのデマルチプレクサのための一対の正規化されたナノワイヤ出力電圧対距離プロット例を示す図である。
【図２０】各曲線が１つの異なる正規化されたスイング電圧に対応する、正規化されたナノワイヤ出力電圧対正規化された距離を表す５つの曲線を示す図である。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図３Ｄ】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５Ａ】
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【図１５Ｂ】
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【図１６Ａ】
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【図１６Ｂ】
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【図１７Ａ】
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【図１７Ｂ】
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【図１７Ｃ】
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【図１７Ｄ】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【国際調査報告】
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