(57)【要約】  本発明は、エキシマレーザで用いるレーザショットファイルを計算する方法および装置に関し、この方法および装置は、所望のアブレーションプロファイルに関する情報を提供する工程と、所望のアブレーションプロファイルのショット密度を計算する工程と、エキシマレーザのレーザショットをグリッド位置に配置するためにコスト関数を用いる工程とを備え、所望のアブレーションプロファイルの計算されたショット密度に基づいて閾値が決定される。
2009545349.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
エキシマレーザで用いられるレーザショットファイルを計算する方法であって、
所望のアブレーションプロファイルに関する情報を提供する工程と、
ディザリングアルゴリズムを用いる工程と、
を備え、
前記レーザショットファイルを計算するために動的閾値を用いることにより、前記ディザリングアルゴリズムが前記所望のアブレーションプロファイルに適合されることを特徴とするレーザショットファイル計算方法。
【請求項２】
前記所望のアブレーションプロファイルを所与のグリッド上に離散化するために前記ディザリングアルゴリズムを用いる工程と、
各グリッド位置について、前記エキシマレーザのレーザショットを該グリッド位置に配置するか否かを決定する工程と
を更に備えることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記ディザリングアルゴリズムが、コスト関数を用いて、各グリッド位置について前記エキシマレーザのレーザショットを該グリッド位置に配置するか否かを決定することを特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項４】
前記所望のアブレーションプロファイルを得るためにショット密度を計算する工程を更に備え、該所望のアブレーションプロファイルの該計算されたショット密度に応じて前記動的閾値が定められることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項記載の方法。
【請求項５】
前記所望のアブレーションプロファイルに応じて２つ以上の異なる閾値が用いられることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項記載の方法。
【請求項６】
低いショット密度を有する所望のアブレーションプロファイルに対して第１の閾値が用いられ、および／または、高いショット密度を有する所望のアブレーションプロファイルに対して第２の閾値が用いられ、該第１の閾値は該第２の閾値より低いことを特徴とする請求項５記載の方法。
【請求項７】
前記第１の閾値は前記所望のアブレーションプロファイルの最大ショット密度の０％〜２０％の範囲内の値であり、および／または、前記第２の閾値は該最大ショット密度の２０％〜８０％の範囲内の値であり、および／または、第３の閾値は該最大ショット密度の８０％〜１００％の範囲内の値であることを特徴とする請求項６記載の方法。
【請求項８】
前記閾値ＴＶ（ｘ，ｙ）と前記所望のアブレーションプロファイルの前記ショット密度Ｄ（ｘ，ｙ）とが次式
ＴＶ（ｘ，ｙ）＝ｆ（Ｄ（ｘ，ｙ））
に従う関係を有することを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項記載の方法。
【請求項９】
前記閾値ＴＶ（ｘ，ｙ）と前記所望のアブレーションプロファイルの前記ショット密度Ｄ（ｘ，ｙ）とが次式
ＴＶ（ｘ，ｙ）＝ａ・Ｄ（ｘ，ｙ）
に従う線形関係を有し、式中、ａは０＜ａ≦１．５の範囲内の係数であることを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項記載の方法。
【請求項１０】
前記閾値が、前記ショット密度の値に等しいまたは近い値に設定されることを特徴とする請求項９記載の方法。
【請求項１１】
前記所与のグリッドのグリッド幅が、前記所望のアブレーションプロファイルの前記計算されたショット密度に基づいて決定されることを特徴とする請求項１〜１０のいずれか１項記載の方法。
【請求項１２】
所与のグリッド位置にショットを配置するか否かを決定する前記工程において、該所与のグリッド位置の近傍のグリッド位置に関する対応する決定が考慮されることを特徴とする請求項２〜１１のいずれか１項記載の方法。
【請求項１３】
１つの所望のアブレーションプロファイルを２つ以上のアブレーションサブプロファイルに分割し、各アブレーションサブプロファイルのショット密度を計算し、該各アブレーションサブプロファイルの該計算されたショット密度に基づきそれぞれのグリッド幅を決定する工程
を更に備えることを特徴とする請求項１〜１２のいずれか１項記載の方法。
【請求項１４】
前記配置が計算されたレーザショットをソートする工程を更に備えることを特徴とする請求項２〜１３のいずれか１項記載の方法。
【請求項１５】
前記エキシマレーザが、０．５ｍｍ径〜３．５ｍｍ径の固定されたスポットサイズのレーザビームを提供することを特徴とする請求項１〜１４のいずれか１項記載の方法。
【請求項１６】
エキシマレーザで用いられるレーザショットファイルを計算する装置であって、
所望のアブレーションプロファイルに関する情報を提供する手段と、
ディザリングアルゴリズムを用いる手段と
を備え、
前記レーザショットファイルを計算するために動的閾値を用いることにより、前記ディザリングアルゴリズムが前記所望のアブレーションプロファイルに適合されることを特徴とするレーザショットファイル計算装置。
【請求項１７】
前記ディザリングアルゴリズムを用いる際に、前記所望のアブレーションプロファイルを所与のグリッド上に離散化する手段と、
各グリッド位置について、前記エキシマレーザのレーザショットを該グリッド位置に配置するか否かを決定する手段と
を更に備えることを特徴とする請求項１６記載の装置。
【請求項１８】
前記ディザリングアルゴリズムが、コスト関数を用いて、各グリッド位置について前記エキシマレーザのレーザショットを該グリッド位置に配置するか否かを決定することを特徴とする請求項１７記載の装置。
【請求項１９】
前記所望のアブレーションプロファイルを得るためにショット密度を計算する手段を更に備え、該所望のアブレーションプロファイルの該計算されたショット密度に応じて前記動的閾値が定められることを特徴とする請求項１６〜１８のいずれか１項記載の装置。
【請求項２０】
前記所望のアブレーションプロファイルに応じて２つ以上の異なる閾値を選択する手段
を更に備えることを特徴とする請求項１６〜１９のいずれか１項記載の装置。
【請求項２１】
低いショット密度を有する所望のアブレーションプロファイルに対して第１の閾値が選択され、および／または、高いショット密度を有する所望のアブレーションプロファイルに対して第２の閾値が選択され、該第１の閾値は該第２の閾値より低いことを特徴とする請求項２０記載の装置。
【請求項２２】
前記第１の閾値は前記所望のアブレーションプロファイルの最大ショット密度の０％〜２０％の範囲内の値であり、および／または、前記第２の閾値は該最大ショット密度の２０％〜８０％の範囲内の値であり、および／または、第３の閾値は該最大ショット密度の８０％〜１００％の範囲内の値であることを特徴とする請求項２１記載の装置。
【請求項２３】
前記閾値ＴＶ（ｘ，ｙ）と前記所望のアブレーションプロファイルの前記ショット密度Ｄ（ｘ，ｙ）とが次式
ＴＶ（ｘ，ｙ）＝ｆ（Ｄ（ｘ，ｙ））
に従う関係を有する前記閾値を決定する手段
を更に備えることを特徴とする請求項１６〜２２のいずれか１項記載の装置。
【請求項２４】
前記閾値ＴＶ（ｘ，ｙ）と前記所望のアブレーションプロファイルの前記ショット密度Ｄ（ｘ，ｙ）とが次式
ＴＶ（ｘ，ｙ）＝ａ・Ｄ（ｘ，ｙ）
に従う線形関係を有し、式中、ａは０＜ａ≦１．５の範囲内の係数である、前記閾値を決定する手段
を更に備えることを特徴とする請求項１６〜２２のいずれか１項記載の装置。
【請求項２５】
前記閾値を、前記ショット密度の値に等しいまたは近い値に設定する手段
を更に備えることを特徴とする請求項２４記載の装置。
【請求項２６】
前記所望のアブレーションプロファイルの前記計算されたショット密度に基づき、前記所与のグリッドのグリッド幅を決定する手段
を更に備えることを特徴とする請求項１６〜２５のいずれか１項記載の装置。
【請求項２７】
所与のグリッド位置にショットを配置するか否かを決定する前記手段が、該所与のグリッド位置の近傍のグリッド位置に関する対応する決定に関する情報を用いることを特徴とする請求項１７〜２６のいずれか１項記載の装置。
【請求項２８】
１つの所望のアブレーションプロファイルを２つ以上のアブレーションサブプロファイルに分割する手段と、
各アブレーションサブプロファイルのショット密度を計算する手段と、
各アブレーションサブプロファイルの前記計算されたショット密度に基づきそれぞれのグリッド幅を決定する手段と
を更に備えことを特徴とする請求項１６〜２７のいずれか１項記載の装置。
【請求項２９】
前記配置が計算されたレーザショットをソートする手段
を更に備えることを特徴とする請求項１７〜２８のいずれか１項記載の装置。
【請求項３０】
前記エキシマレーザが、０．５ｍｍ径〜３．５ｍｍ径の固定されたスポットサイズのレーザビームを提供することを特徴とする請求項１６〜２９のいずれか１項記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特にディザリングアルゴリズムを用いて、エキシマレーザで用いるレーザショットファイルを計算する方法および装置に関する。本発明は、レーザーアブレーションによって目のレーザ治療を行う際または特注のコンタクトレンズ若しくは眼内レンズ（ＩＯＬ）を製造する際のレーザショットファイルの適用に特に適している。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１は、熱的効果が低減された視力矯正用エキシマレーザシステムに関するものである。これは特に、近視、遠視および乱視の矯正等といった様々なタイプの矯正を行うために、目から組織を除去するためのエキシマレーザシステムを制御する装置および方法に関する。開示されている一実施形態では、このエキシマレーザシステムは、１ショット当たりの治療面積の範囲が比較的大きい、比較的大きなスポットサイズを提供する。このような大きいスポットサイズを用いる場合、ショットは一般的に、互いに「隣接する」のではなく重なって、特定の点での所望の程度のアブレーションを生じる。重なったショットの結果を計算するために、或るアルゴリズムが用いられる。治療面積にわたって配分された一定の大きなスポットサイズを用いる治療パターンを計算するための１つの方法で、ディザリングアルゴリズムが用いられている。具体的には、矩形ディザリング、円形ディザリング、およびライン毎に配向されたディザリングが参照されている。ショットをディザリングするための様々な任意の方法を用いて、治療面積にわたって点在する一定のスポットサイズで所望の程度のアブレーションに矯正するためのショット配列が作成される。各配列には、個々のグリッド位置間のグリッド幅が一定なグリッドが用いられる。通常は連続した形状である所望の形状のアブレーションプロファイルを、公知のディザ法を用いて、整数の離散型密度分布に移さなければならない。ここで、連続したプロファイルは計画されたアブレーションを表わし、整数の離散型密度分布は、アブレーション用のフライングスポット方式の一連のレーザパルスを表わす。残存構造、即ち、計画されたプロファイルと達成されたプロファイルとの差は、最小限に抑えられなければならない。基本的には数値的に厳密解を求めることができるが、これは妥当な時間内にはできない。従って、この目的で、ディザリングアルゴリズムが用いられる。プロファイルを所与のグリッド上に離散化させる。このアルゴリズムは、コスト関数またはメリット関数を用いて、グリッドの各位置に対してショットを配置するか否かを決定する。この決定では、通常、グリッドの少数の近傍位置のみが考慮される。このディザリングアルゴリズムでは、実際のスポットサイズを考慮する必要がなく、計算時間が節約される。１回のレーザショットのアブレーションで除去されるショット量がわかっていればよい。しかし、或る条件下では、公知のディザリングアルゴリズムを用いると、プロファイルの一部、例えば、隣接する次のショットが離れ過ぎている低密度領域に、アーチファクトが生じる。アーチファクトは、ほぼ全ての位置にショットが配置される高密度領域でも生じ得る。ショットが配置されない位置も、少数の近傍位置のみが必要という前提では、距離が大き過ぎる。
【０００３】
ディザリングアルゴリズムの一般的背景については、デジタル画像処理に関する特許文献２を参照されたい。これは特に、誤差拡散、ディザリングおよび過変調法を用いて、連続階調画像をデジタル的に多階調化する方法に関する。均一であるべき領域において、複数の黒または白の出力画素が連なって形成される虫状のアーチファクトが生じ得る問題が参照されている。特許文献２では、これらの公知の方法が詳細に説明されているが、これは完全に異なる技術分野に関するものである。その他の違いとして、公知のレーザプリンタシステムは、１インチ当たりのドット数として与えられる各固定された解像度を用いている。即ち、１インチ当たりのドット数が高いほど、良好な解像度が得られる。更に、公知のレーザプリンタでは、或る一点にドットが２回以上当たっても、黒さが増すことはないので、ドット間の重なり合いおよび接触の問題はない。むしろ、画像を生成するために、画像の特定の局所領域に、特定のグレーレベルに対応する数のドットを与えることにより、特定のグレーレベルを有する局所領域を生じることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許第６，０９０，１００号明細書
【特許文献２】米国特許第６，２７１，９３６Ｂｌ号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、計画されたプロファイルと達成されたプロファイルとの差が最小限に抑えられた、屈折矯正エキシマレーザで用いるレーザショットファイルを計算する方法および装置の提供を目的とする。この目的は、特許請求の範囲に記載された特徴によって解決される。
【０００６】
例えば近視を矯正するための所望のアブレーションプロファイルは、治療ゾーンの中心部に最大ショット密度を有し、治療ゾーンの周縁部に沿って最小ショット密度が存在する。従って、治療ゾーンの中心部に適用されるレーザショット数は、他のサブエリアにおける、特に治療ゾーンの縁部に沿ったレーザショット数より高い。
【０００７】
例えば遠視の矯正では、治療ゾーンの中心部に最小ショット密度が存在する。一方、このアブレーションプロファイルは、治療ゾーンの周縁部に沿って、より高いレーザショット数を要する。
【０００８】
本発明は、一般的に、任意のアブレーションプロファイルに適用可能であり、それぞれ異なるショット密度を有するサブエリアを調べて、最大ショット密度を有するサブエリアおよび／または最小ショット密度を有するサブエリアが決定される。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一般的概念は、所与のアブレーションプロファイルを所与のグリッド上に離散化する際に、エキシマレーザのレーザショットを配置するために用いるディザリングアルゴリズムを適合させるという考えに基づくものである。このディザリングアルゴリズムは、コスト関数を用いて、グリッドの各位置について、ショットを配置するか否かを決定する。具体的には、まず、所定の所望のアブレーションプロファイルを得るためのショット密度が計算される。所望のアブレーションプロファイルの計算されたショット密度に応じて、ショット計算のためのコスト関数で用いられる動的閾値を用いて、ディザリングアルゴリズムを適合させる。
【００１０】
本発明の好ましい実施形態によれば、閾値は、所望のアブレーションプロファイルの最小ショット密度および／または最大ショット密度に応じて、２つ以上の異なる閾値から選択される。一般的に、低いショット密度を有する所望のアブレーションプロファイルに対しては、より低い閾値が用いられる。高いショット密度を有する所望のアブレーションプロファイルに対しては、より高い閾値が用いられる。
【００１１】
本発明の好ましい実施形態によれば、第１の閾値は、アブレーションプロファイルの最大ショット密度の０％〜２０％の範囲内の値である。或いはまたはそれに加えて、第２の閾値は、最大ショット密度の２０％〜８０％の範囲内の値である。或いはまたはそれに加えて、第３の閾値は、最大ショット密度の８０％〜１００％の範囲内の値である。
【００１２】
本発明の更に好ましい実施形態によれば、３つを超える異なる閾値が用いられ、より好ましくは、閾値「ＴＶ（ｘ，ｙ）」とショット密度「Ｄ（ｘ，ｙ）」との関係は次の式（１）に従う。
【００１３】
ＴＶ（ｘ，ｙ）＝ｆ（Ｄ（ｘ，ｙ））            （１）
閾値「ＴＶ（ｘ，ｙ）」と「Ｄ（ｘ，ｙ）」とは、次の式（２）に従う線形関係を有するのがより好ましい。
【００１４】
ＴＶ（ｘ，ｙ）＝ａ・Ｄ（ｘ，ｙ）              （２）
式中、「ａ」は０＜ａ≦１．５の範囲内の正の係数であり、「ｘ」および「ｙ」は計算対象のグリッド位置の座標である。
【００１５】
各グリッド位置に対する閾値は、密度関数に対応して設定されるのが好ましい。閾値は、個々のグリッド位置における密度関数の値に等しいまたは近い値に設定されるのがより好ましい。
【００１６】
閾値は、個々のグリッド位置における密度関数の値の少なくとも８０％〜１１０％の範囲内の値であるのが好ましく、９０％〜１００％の範囲内の値であるのがより好ましい。従って、式（１）の係数「ａ」は、０．８〜１．１の範囲内の値であるのが好ましく、０．９〜１．０の範囲内の値であるのがより好ましい。ａ＝１のときに最良の結果が達成され得る。
【００１７】
次式により、単一のレーザショットのアブレーション量ＶＳｈｏｔおよび所与の幅Ｇを用いて、グリッド位置Ｐ（ｘ，ｙ）の周囲のサブエリア内の局所的ショット密度Ｄ（ｘ，ｙ）が、それぞれのサブエリア内のアブレーションプロファイルｚ（ｘ，ｙ）から計算される。
【００１８】
Ｄ（ｘ，ｙ）＝ｚ（ｘ，ｙ）＊Ｇ２／ＶＳｈｏｔ        （３）
好ましい実施形態によれば、エキシマレーザのレーザショットのグリッド位置への配置を計算するために、ディザリングアルゴリズムが用いられる。ディザリングアルゴリズムで用いられるグリッドの最適化されたグリッド幅を決定することにより、ディザリングアルゴリズムが所望のアブレーションプロファイルに適合される。グリッド幅を最適化するためのこの態様のより詳細な説明については、本願と同時係属の「屈折矯正エキシマレーザで用いるレーザショットファイルを計算する方法および装置（Method and apparatus for calculating a laser shot file for use in a refractive excimer laser）」という名称の特許出願を参照されたい。
【００１９】
好ましい実施形態によれば、次式により、プロファイルの最大値ｚｍａｘ（ｘ，ｙ）および所望の最大密度Ｄｍａｘ（ｘ，ｙ）に対するグリッド幅が求められる。
【数１】
2009545349.tif 000003
【００２０】
所与のグリッド幅を用いて、式３により、所望のプロファイルの最小値の周囲の局所的ショット密度が計算される。グリッド幅は、式４を用いて計算されるのが好ましい。２つの例を用いて、動的閾値の影響を説明する。第１の例として、＋４ジオプターの矯正が所望される約５．５ｍｍの治療ゾーンを用いた治療を選択する。この遠視矯正は、中心部の周囲の環状部に沿って、アブレーションの最大値を有する。所望の深さは約２６μｍである。一般的な治療用エキシマレーザを用いて結果を達成するには、約４４５回のレーザショットが必要である。環状部に沿った約１８％のショット密度を得るために、９８μｍのグリッド幅が選択される。この例では、アブレーションは一定の閾値を用いて計算されている。アブレーションの第２の例でも、治療ゾーンは５．５ｍｍであり、矯正は＋４ジオプターである。所望の最大深さも約２６μｍであり、約４４５回のレーザショットが必要である。第２の例では、動的閾値が用いられる。第２の例では、アブレーションを計算する際に動的閾値を用いることの長所が示される。
【００２１】
更に好ましい実施形態によれば、所望のアブレーションプロファイルは少なくとも２つのアブレーションサブプロファイルに分割される。各アブレーションサブプロファイルに対してそれぞれのショット密度が計算され、各アブレーションサブプロファイルの計算された密度にそれぞれ基づき、それぞれのグリッド幅が決定される。各サブプロファイルは、動的閾値を用いて計算される。従って、所望のアブレーションプロファイルのコントラストが高過ぎる、即ち、最大ショット密度と最小ショット密度との差が高過ぎる場合には、対応するレーザショットファイルを生じる各アブレーションサブプロファイルに対してそれぞれ異なるグリッド定数、即ちグリッド幅を用いて、レーザショットファイルの計算を２回以上行うのが好ましい。その後、この２つ以上のレーザショットファイルを組み合わせて単一のレーザショットファイルにすることができる。
【００２２】
本発明によれば、配置が計算されたレーザショットは、レーザショットシーケンスを得るためのソート工程で更に処理される。ソートは、いかなる熱的効果も回避すべきことを考慮して行われる。即ち、２回の連続したレーザショットは、治療ゾーン内の互いに或る距離だけ離れた異なるグリッド位置に配置されるのが好ましい。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１Ａ】一定の閾値を用いた第１の試験でのレーザスポットの配置を示す図
【図１Ｂ】計画されたプロファイルと達成されたプロファイルとを図１Ａの横軸に沿った断面として示す図
【図１Ｃ】計画されたプロファイルと達成されたプロファイルとを図１Ａの縦軸に沿った断面として示す図
【図２Ａ】本発明の好ましい実施形態による動的閾値を用いた第２の試験でのレーザスポットの配置を示す図
【図２Ｂ】計画されたプロファイルと達成されたプロファイルとを図２Ａの横軸に沿った断面として示す図
【図２Ｃ】計画されたプロファイルと達成されたプロファイルとを図２Ａの縦軸に沿った断面として示す図
【図３】ディザリングアルゴリズムを用いたレーザパルスパターンの計算のフロー図
【図４】近傍誤差値の重み付けに用いられ得る重み付け係数を有するサブグリッドの例を示す図
【発明を実施するための形態】
【００２４】
例として、図面を参照し、本発明を更に説明する。
【００２５】
図１Ａ、図１Ｂおよび図１Ｃは、屈折治療用の一般的なエキシマレーザを用いて、５．５ｍｍの径を有する治療ゾーン内で１ｍｍの径を有するレーザスポットを用いて、約＋４ジオプターの値を有する遠視を矯正するための、エキシマレーザで用いるレーザショットファイルのシミュレーション計算を示すものである。この第１のシミュレーション試験では、グリッド幅は９８μｍである。従って、隣接する２つのグリッド点間の距離は９８μｍである。この例では、グリッド点は複数の横列および縦列に配置されている。このアブレーションを達成するために、合計４４５回のレーザショットが用いられる。単一のショットのアブレーション量に依存して、得られる治療は、上記の約＋４ジオプターの屈折を有すると期待される。図１Ａは、４４５回のレーザショットの各々の中心位置を示しており、これらは、「＋」の印で示されたグリッド位置の１つにそれぞれ関連付けられている。図１Ａの右上の角には、９８μｍのグリッド幅を有するグリッドが模式的に示されている。図示されているレーザショットの各中心位置は、このグリッドのグリッド点上に配置されている。図１Ｂには、所望のアブレーションプロファイル、即ち、各Ｘ位置に対するアブレーション深さ（単位はμｍ）が破線で示されている。アブレーション深さは、治療ゾーンの環状部における約−２および＋２のＸ位置で約２６μｍであり、中心部および両側では小さくなっている。中心部では、アブレーション深さはほぼ０である。図１Ｂには更に、シミュレーションされた結果のアブレーションプロファイルが、図１Ａの点０−０を通る横軸に沿った断面として連続した線で示されている。同様に、図１Ｃには、所望のアブレーションプロファイルが、図１Ａの点０−０を通る縦軸に沿った断面として破線で示されている。図１Ｃには更に、結果のアブレーションプロファイルが、図１Ａの点０−０を通る縦軸に沿った断面として連続した線で示されている。図１において、この例では５．５ｍｍの径を有する治療ゾーン内の平均ショット密度は、約１８％である（図１Ａ）。個々のレーザショットの中心位置は、Ｘ方向に±２．７ｍｍおよびＹ方向に±２．７ｍｍの範囲内に配置されている。
【００２６】
図２Ａ、図２Ｂおよび図２Ｃは、動的閾値を用いた以外は図１Ａ、図１Ｂおよび図１Ｃと同様の、第２の試験の結果を示すものである。具体的には、この試験では、ショット密度Ｄ（ｘ，ｙ）を閾値ＴＶ（ｘ，ｙ）として用いている。従って、上記式（２）の係数「ａ」はａ＝１として選択されている。
【００２７】
第１の試験では、一定の閾値を用いることで、アブレーション下部における、レーザショット位置のライン状の配置のようなアーチファクトが生じている（図１Ａ）。例えば、図示されるように、底部の水平方向のラインに沿って近接した距離で配置されたグリッド位置に、幾つかのレーザショットが配されている。この底部の水平方向のラインからより大きい距離に配置されたグリッド位置に、更なるレーザショットが配されている。従って、レーザショットは均等に配されておらず、その結果、所望のアブレーションプロファイルからのずれが生じている（図１Ｃ参照）。
【００２８】
第１の試験の図と第２の試験の図とを比較すると、第２の試験の結果のアブレーションプロファイルの方が良好であることが示されている。即ち、結果のアブレーションプロファイルの曲線が、所望のアブレーションプロファイルの曲線により良好に沿っている（図２Ｂおよび図２Ｃ参照）。特に、図１Ｃには、結果のアブレーションプロファイルが所望のアブレーションプロファイルからずれていることが示されている。即ち、所望のアブレーションプロファイルの右側の部分に関して、ずれが存在する。ディザリングアルゴリズムは、結果のアブレーションプロファイルの一部にアーチファクトを生じ、これは、個々のグリッド位置に対するレーザショットの計算の順序に依存し得る。ショット密度に勾配がある領域で、ショットがずれる。このずれは、所望のアブレーションの深さに依存する。更に、「虫」と呼ばれアーチファクトが生じ得る。
【００２９】
ディザリングアルゴリズムを用いると、入力パラメータは、レーザショットのショット量および所望のアブレーションプロファイルである。ディザリングアルゴリズムはビーム径とは独立して作用するので、ビーム径を考慮する必要はない。ディザリングアルゴリズムは、出力としてレーザショットファイルを提供する。具体的には、エキシマレーザのレーザショットのグリッド位置への配置のために、ディザリングアルゴリズムが用いられる。各グリッド位置に対してレーザショットを配置するか否かを決定するために、コスト関数を用いるのが好ましい。本願明細書では、この決定は、所与のグリッド位置の近傍のグリッド位置に１回以上のレーザショットを配置するか否かに関して行われるのが好ましい。特許文献１に開示されているようにディザリングアルゴリズムを用いるのが好ましい。
【００３０】
以下、図３を参照し、好ましいディザリングアルゴリズムを説明する。図３には、誤差拡散の一例を表わすフローチャートが示されている。このディザリングアルゴリズムは、誤差拡散の概念に基づくものである。誤差拡散のステップの前に、例えば、所望される患者の目の矯正またはコンタクトレンズ若しくはＩＯＬの修正に基づき、所望のアブレーションプロファイルが計算される。このプロファイルは、特定のグリッド幅を有するグリッド内に格納される。例えば、このグリッドは、１５２ｍｍ２の面積をカバーする２５６×２５６個の値を有する。誤差拡散は、そのグリッド内の１つの縁部で開始され、そこからライン毎に続けられ得る。
【００３１】
最初のステップＳ１では、式１を用いてアブレーションプロファイルおよびグリッド幅が決定され、グリッドの縁部の１つにおける一点に、アクティブなディザ位置が設定される。必要に応じて、所望のグリッド幅が計算される。このアクティブなディザ位置は、処理中のグリッド内の実際の位置を表わす。
【００３２】
次のステップＳ２では、アクティブなディザ位置に対する所望のアブレーション値が得られる。ステップＳ３では、この所望のアブレーション値がスケーリング係数ｆで乗算される。スケーリング係数ｆは、異なるサイズのレーザパルスと配置ステップ即ちグリッド幅とを考慮に入れたものである。具体的には、この位置における所望のショット密度を得るために、スケーリング係数は次式のように計算される（式３参照）。
【００３３】
ｆ＝（グリッド幅）／ＶＳｈｏｔ
上述の１５２ｍｍ２の面積をカバーする２５６×２５６個の値を有するグリッドでは、グリッド幅は１５ｍｍ／２５６=５８μｍである。従って、レーザビームが送られ得る最小の正方形の面積は（５８μｍ）２である。従って、レーザパルスの重なりを考慮するために、計算されたパルス数が減らされる。
【００３４】
次のステップＳ４では、アクティブなディザ位置に対するスケーリングされた所望のアブレーション値に、重み付き近傍誤差が加算される。これらの重み付き近傍誤差は、既に処理された隣接するグリッド点の誤差の重み付き合計であるのが好ましい。その例については後述する。
【００３５】
次のステップＳ５では、得られた値が所定の閾値より大きいか否かが判定される。従って、個々のグリッド点に対する値と隣接するグリッド点の重み付き誤差との合計が、この閾値と比較される。値が動的閾値Ｔ（ｘ，ｙ）を超えない場合には、ステップＳ９に進む。値が閾値より大きい場合には、ステップＳ６で、このグリッド位置に対してレーザパルスが設定される。上記の密度の値から１つのレーザパルスが減算される。次に、ステップＳ７で、新たな値が依然として閾値より大きいか否かが判定される。新たな値が動的閾値より大きい場合には、ステップＳ８で、ショットのオーバーフローの誤差が生じていると判定される。換言すれば、１つのグリッド位置に、より多くのレーザパルスを設定することが必要になった場合には、アルゴリズムはエラーで停止しなければならない。式４で計算されたグリッド幅を用いれば、このエラーを回避できる。この例示的な誤差拡散の実装例では、各グリッド位置に対して最大で１回のレーザパルスが許可される。
【００３６】
一方、新たな値が動的閾値を超えない場合には、ステップＳ９で、この新たな値がこの特定のグリッド位置に対する誤差として格納される。これは、更なるディザ位置に関する計算のために近傍位置を処理する際に用いられる。
【００３７】
次のステップＳ１０で、そのラインが完了したか否かが判定される。完了していない場合には、ステップＳ１１で、同じライン内の次の点がアクティブな位置として選択され、上述の処理が繰り返される。そのラインが完了している場合には、ステップＳ１２で、新たなラインが存在するか否かが判定される。存在する場合には、ステップＳ１３で、新たなラインの最初の点がアクティブな位置として選択され、上記の処理が繰り返される。新たなラインが存在しない場合には、ステップＳ１４で処理が終了する。上述のグリッド点の誤差は、特定のグリッド点におけるアブレーションの誤差を表わす。処理された各グリッド点のこの誤差は、所望のアブレーション値と重み付き近傍誤差との合計からレーザパルスのアブレーションの深さを引いたものである（その位置に対してレーザパルスが設定されている場合）。
【００３８】
図４は、近傍のグリッド点の誤差の重み付けの一例を示す。具体的には、図４は、７×７個のグリッド点のサブグリッドを示しており、中央にアクティブなディザ位置が示されている。この場合には、重み付け関数は、８／距離として決定される（距離はグリッド点の単位で測定される）。次に、誤差の合計を、用いられている全重み付け係数の合計である７０．７３６で除算することによって正規化する。図４からわかるように、空白の位置は未処理のグリッド位置を示す。従って、所与のグリッド位置にレーザパルスを設定しなければならないか否かを決定する前に、隣接するグリッド点の処理中に生じた誤差を、そのグリッド点に対する理論上のアブレーション値に加算しなければならない。近傍のグリッド点の誤差は、アクティブなグリッド点に単純に加算されるのではなく、距離に応じた重み付きで加算される。図４には個々の重み付け係数が示されている。尚、これは単に、周囲の誤差を合計するための、良好に機能することがわかっている１つの可能な方法である。
【００３９】
尚、上述のディザリングアルゴリズムは、単に本発明を用いるための一例である。
【００４０】
その後、別個のソートアルゴリズムを用いて、レーザショットシーケンスが決定され得る。ソートは、熱的効果を回避するために行われ得る。従って、任意の２回の連続したレーザショットは、互いから或る距離だけ離れた２つのグリッド位置に配置されるのが好ましい。
【００４１】
４回のショット毎に１回のレーザショットが最初のショットと同じ領域内に配置されるのが好ましい。
【００４２】
上述の本発明の開示および記載は、本発明を例示および説明するためのものであり、本発明の範囲を逸脱することなく、構成および動作方法が変更され得る。
【図１Ａ】
2009545349.tif 000004
【図１Ｂ】
2009545349.tif 000005
【図１Ｃ】
2009545349.tif 000006
【図２Ａ】
2009545349.tif 000007
【図２Ｂ】
2009545349.tif 000008
【図２Ｃ】
2009545349.tif 000009
【図３】
2009545349.tif 000010
【図４】
2009545349.tif 000011
【国際調査報告】
2009545349.tif 000012
2009545349.tif 000013
2009545349.tif 000014