(57)【要約】  流体送達被試験デバイス（ＤＵＴ）による測定値を検証するための流量検証器が、ＤＵＴからの流体の流れを収容するように構成されるチャンバと、チャンバ内の気体温度を与える少なくとも１つの温度センサと、チャンバ内の気体圧力を与える少なくとも１つの圧力変換器と、ＤＵＴからチャンバへの流体の流路に沿ってチャンバの上流に位置決めされる臨界ノズルとを備える。臨界ノズル及び流量検証過程は、ノズルを通る流体の流量を臨界流条件に保持するように構成され、それによって、特定の流量検証時間中に、ノズルを通る流量が実質的に一定であり、且つノズルの下流のチャンバ内のいかなる圧力の変動にも実質的に影響を及ぼされないようになる。それゆえ、流量検証時間中にチャンバ圧力が変化しても、ＤＵＴの下流圧力には実質的に影響がなく、流量検証器とＤＵＴとの間の外部体積は流量検証計算に実質的に無関係である。【選択図】図１
2009543061.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
流体送達デバイスによる測定値を検証するための流量検証器であって、該流量検証器は、
前記デバイスからの前記流体の流れを収容するように構成されるチャンバと、
前記チャンバ内の前記流体の圧力を測定するように構成される圧力センサと、
前記チャンバ内の前記流体の温度を測定するように構成される温度センサと、
前記デバイスから前記チャンバへの前記流体の流路に沿って、前記チャンバの上流に位置決めされる臨界ノズルとを備え、
前記臨界ノズルは、臨界流時間ｔｃｆ中に、前記ノズルを通る前記流体の流量を実質的に一定に保持し、且つ前記チャンバ内の圧力の変動の影響を実質的に受けないように構成される、流体送達デバイスによる測定値を検証するための流量検証器。
【請求項２】
請求項１に記載の流量検証器において、前記臨界ノズルは、前記臨界流時間ｔｃｆ中に、前記ノズルを通って流れる前記流体が臨界流条件を満たすことができるように構成され、前記臨界流条件は数学的に以下の式によって与えられ、
【数１０】
2009543061.tif 000012
式中、
ｐｄは前記チャンバ内及び前記臨界ノズルの下流の前記流体の圧力であり、
Ｐｕは前記臨界ノズルの上流の前記流体の圧力であり、
γはγ＝Ｃｐ／Ｃｖによって与えられ、前記流体の比熱Ｃｐ及びＣｖの比であり、ここで、Ｃｐは一定の圧力における前記流体の熱容量であり、Ｃｖは一定の体積における前記流体の熱容量であり、
ａｐｃはＰｄとＰｕとの間の最大限許容できる比を表す臨界圧力比であり、前記臨界流条件が満たされる場合に、前記ノズルを横切る前記流体の流れは実質的に一定のままであり、且つ前記チャンバ内の圧力のいかなる変動にも実質的に影響を及ぼされない、流量検証器。
【請求項３】
請求項２に記載の流量検証器であって、前記デバイスから前記チャンバの入口への前記流体の流れを開閉するように構成される上流バルブと、前記チャンバの出口からの前記流体の流れを開閉するように構成される下流バルブとをさらに備える、流量検証器。
【請求項４】
請求項３に記載の流量検証器であって、前記下流バルブ及び前記上流バルブ、並びに前記圧力センサ及び前記温度センサを制御するように構成されるコントローラをさらに備え、該コントローラは、前記下流バルブが閉じられた後に前記チャンバ内の前記流体の圧力の上昇率を測定し、該測定された上昇率を用いて、前記デバイスから前記チャンバへ流れ込む前記流体の流量を計算し、それによって、前記流体送達デバイスによる測定値を検証するようにさらに構成される、流量検証器。
【請求項５】
請求項４に記載の流量検証器において、前記圧力センサ及び前記温度センサは、前記流量検証過程が、変化するチャンバ圧力、及び前記検証器と前記ＤＵＴとの間の外部体積とは実質的に無関係であるように、前記臨界時間ｔｃ内に測定を行なうように構成される、流量検証器。
【請求項６】
請求項２に記載の流量検証器において、前記臨界流時間ｔｃｆは、以下の式によって与えられるように、前記下流バルブが閉じられる時点と、ＰｄとＰｕとの間の比が前記臨界圧力比限界ａｐｃを超える時点との間と定義され、
【数１１】
2009543061.tif 000013
式中、
Ｖｃはチャンバ体積であり、
ａｐ０はｔ＝０における前記ノズルの上流と下流との間の初期圧力比であり、
Ｃ’は前記ノズルのための吐出係数であり、
Ａは前記ノズルののど部の断面積であり、
ｆｇ（Ｍ，γ，Ｔ）は以下のとおりであり、
【数１２】
2009543061.tif 000014
式中、
Ｍは前記流体の分子量であり、
Ｒは一般気体定数であり、
Ｔは気体温度であり、
γは前記流体の比熱Ｃｐ及びＣｖの比であり、Ｃｐは一定の圧力における気体熱容量であり、Ｃｖは一定の体積における気体熱容量である、流量検証器。
【請求項７】
請求項２に記載の流量検証器において、前記臨界流時間ｔｃｆ中の前記流体の流量は以下の式によって与えられ、
【数１３】
2009543061.tif 000015
式中、
Ｔは前記流体の温度であり、
Ａはノズルオリフィスの断面積であり、
Ｃ’は吐出係数であり、
Ｍは前記流体の分子量であり、
Ｒは一般気体定数であり、
Ｐｄ、Ｐｕ及びγは請求項２において定義される、流量検証器。
【請求項８】
請求項４に記載の流量検証器において、前記コントローラは、
ａ）前記上流バルブ及び前記下流バルブを開き、
ｂ）前記デバイスのための流量設定値を与え、
ｃ）前記チャンバ内の圧力が定常状態に達し、安定するまで待ち、
ｄ）流量計算のためにチャンバの気体圧力及び前記チャンバ気体温度を記録し始め、
ｅ）前記下流バルブを閉じて、それによって前記チャンバ内の圧力が上昇するようにし、
ｆ）流量検証のために前記臨界流時間ｔｃｆよりも短い時間だけ待ち、
ｇ）前記下流バルブが閉じられた時点から測定されるような臨界時間内に、前記下流バルブを開き、
ｈ）以下の式を用いて、前記チャンバに流れ込む前記流体の流量を計算することによって、前記流体送達デバイスの測定値を検証するように構成され、
【数１４】
2009543061.tif 000016
式中、
Ｖｃはチャンバ体積であり、
Ｔｓｔｐは約２７３．１５Ｋであり、
Ｐｓｔｐは約１．０１３２５ｅ５Ｐａであり、
Ｋ０はＳＣＣＭ単位の場合、約６×１０７、ＳＬＭ単位の場合、６×１０４であり、
Ｐは前記圧力センサ／変換器によって測定されるチャンバ圧力であり、
Ｔは前記温度センサによって測定される気体温度である、流量検証器。
【請求項９】
請求項８に記載の流量検証器において、前記臨界ノズルは、前記ＲＯＲ検証器の前記チャンバ体積を、前記ＤＵＴへの外部配管から分離し、それによって前記外部体積の情報が前記ＲＯＲ質量流量検証器の前記流量計算と関係がなくなると共に、前記流量検証器と前記ＤＵＴとの間の前記外部体積を求めるための準備較正が一切不要になるようにする、流量検証器。
【請求項１０】
請求項９に記載の流量検証器において、前記流量検証器は、連続パルス準リアルタイム（ＣＰＳＲ）動作モードにおいて動作することができ、該動作モードでは、前記コントローラによって、複数の検証時間のそれぞれにおいて、前記圧力センサ及び前記温度センサによって圧力測定及び温度測定が行なわれ、該各検証時間は、前記下流バルブが閉じられるときに開始し、前記下流バルブが閉じられた時刻から前記臨界流時間ｔｃｆが経過する前に、前記下流バルブが開けられるときに終了し、それによって、前記ノズルを横切る流れが常に前記臨界流条件にあり、前記チャンバ圧力が変化しても、前記流量、及び前記ＤＵＴの前記下流圧力に実質的に影響を及ぼさないようにする、流量検証器。
【請求項１１】
請求項１０に記載の流量検証器において、前記コントローラによって計算される前記流量は、前記ＣＰＳＲモードにおいて何度も実行する場合の平均流量であり、それによって、前記圧力センサ及び前記温度センサ内の測定雑音によって引き起こされる前記計算された流量の変動が最小限に抑えられる、流量検証器。
【請求項１２】
請求項１に記載の流量検証器において、前記臨界ノズルは、前記ノズルを通る前記流体の流れを臨界流に制限するように構成される、流量検証器。
【請求項１３】
流体送達デバイスの測定値を検証する方法であって、
前記質量流量検証器と前記ＤＵＴとの間の前記流体の流路に沿って臨界ノズルを配置することであって、臨界流時間中に、前記残留物の該ノズルを横切る流体の流れ、及び該ノズルの上流の前記流体の圧力が実質的に一定のままであり、且つ前記チャンバ内の圧力の上昇の影響を実質的に受けないように、該流体の流れを保持する、配置すること、
前記チャンバの入口及び出口バルブを開かれている間に、前記流体が流路に沿って前記デバイスから前記チャンバに流れ込むようにすること、
前記チャンバ内に流れ込む前記流体の流量、及び前記チャンバ内の前記流体の圧力が定常状態に達することができるようにすること、
前記チャンバの下流のバルブを閉じることであって、前記流体の圧力が前記チャンバ内で上昇し始めるようにする、閉じること、並びに
前記臨界流時間内に流体圧力及び流体温度の測定を行うことであって、前記チャンバ内の前記流体の圧力の上昇率を測定する、測定を行うこと、及び該測定された上昇率を用いることであって、前記流体温度の測定値と共に、前記流体の流量を計算する、用いることを含む、方法。
【請求項１４】
請求項１３に記載の方法において、前記臨界ノズルは、前記臨界流時間中に臨界流条件が満たされるように、前記ノズルを横切る前記流体の流れを制限するように構成され、前記臨界流条件は数学的に以下の式によって与えられ、
【数１５】
2009543061.tif 000017
式中、
ｐｄは前記チャンバ内及び前記臨界ノズルの下流内の前記流体の圧力であり、
Ｐｕは前記臨界ノズルの上流の前記流体の圧力であり、
γはγ＝Ｃｐ／Ｃｖによって与えられ、前記流体の比熱Ｃｐ及びＣｖの比であり、ここでＣｐは一定の圧力における前記流体の熱容量であり、Ｃｖは一定の体積における前記流体の熱容量であり、
ａｐｃはＰｄとＰｕとの間の最大限許容できる比を表す臨界流パラメータであり、前記臨界流条件が満たされる場合に、前記ノズルを横切る前記流体の流れは実質的に一定のままであり、且つ前記チャンバ内の圧力のいかなる変動にも実質的に影響を及ぼされない、方法。
【請求項１５】
請求項１４に記載の方法において、前記流体の流量は以下の式を用いて計算され、
【数１６】
2009543061.tif 000018
式中、Ｐ及びＴは、チャンバ圧力が変化しても前記ＤＵＴの前記下流圧力に影響を及ぼさないような前記臨界流時間内にある検証時間中に、前記圧力センサ及び前記温度センサによって測定される、方法。
【請求項１６】
請求項１５に記載の方法において、
前記圧力の測定及び前記温度の測定は複数の検証時間のそれぞれにおいて行われ、各該検証時間は、前記下流バルブが閉じられるときに開始し、前記下流バルブが閉じられた時刻から前記臨界流時間ｔｃｆが経過する前に前記下流バルブが開けられるときに終了し、
前記計算された流量は、前記ＣＰＳＲモードにおける多数の実行中の平均流量であり、測定される雑音が最小限に抑えられるようにする、方法。
【請求項１７】
ＤＵＴ（被試験デバイス）と、該ＤＵＴによる質量流量測定値を検証するための質量流量検証器との間の外部体積を求めるのを避ける方法であって、該方法は、
前記質量流量検証器の前記入口に流れ絞り機構を配置することを含み、該流れ絞り機構は、
臨界ノズル、及び
臨界オリフィスのうちの少なくとも一方を含む、方法。
【請求項１８】
流体の流量の流量測定デバイスによる測定値を検証する質量流量検証器によって計算される前記流体の流量の変動を最小限に抑える方法であって、該質量流量検証器は、前記流量測定デバイスからの前記流体の流れを収容するように構成されるチャンバと、該チャンバ内の前記流体の圧力を測定するように構成される圧力センサと、該チャンバ内の前記流体の温度を測定するように構成される温度センサとを備え、該方法は、
該ノズルを横切る前記流体の流れを制限するように、前記流量測定デバイスと前記チャンバとの間に臨界ノズルを配設することを含み、前記ノズルの下流の圧力及び前記ノズルの上流の圧力の比が臨界流パラメータａｐｃよりも小さい限り、前記ノズルを通る前記流体の流量が前記チャンバ内の圧力の変動の影響を実質的に受けないようにする、方法。
【請求項１９】
請求項１８に記載の方法であって、所望の流量範囲、及び前記流量測定デバイスの最大下流圧力要件に基づいて、前記臨界ノズルのための最適なオリフィスサイズを選択することをさらに含む、方法。
【請求項２０】
請求項１８に記載の方法であって、前記流量ノズルの前記上流圧力を測定するために、該流量ノズルの上流に位置決めされる第２の圧力変換器をさらに備え、前記第２の圧力変換器によって測定される前記流量ノズルの前記上流圧力を用いて、前記流量検証を実行する前に、前記ノズルを通る流れが安定しているか否かを判定することができる、方法。
【請求項２１】
請求項２０に記載の方法において、前記第２の圧力変換器によって測定される前記流量ノズルの前記上流圧力を用いて、ｃＭＦＶへの第２の流量検証方法として、請求項７に記載の式によって前記ノズルを通る前記流量を計算することができる、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
［関連出願の相互参照］
本出願は、２００５年３月２５日に出願された「External Volume Insensitive Flow Verification」と題する米国特許出願第１１／０９０，１２０号（「１２０出願」）（代理人整理番号ＭＫＳ−１５５）の一部継続出願である。その特許出願の内容は、全てが記述されているかのように、参照によりその全体が本明細書に援用される。
【背景技術】
【０００２】
質量流量コントローラ（ＭＦＣ）及び質量流量比コントローラ（ＦＲＣ）のような高精度の流体送達システムは、半導体ウェーハ製造のような用途において非常に重要である。多くの場合に、これらの流体送達システムの精度を検証する必要がある。
【０００３】
ＭＦＣ又はＲＦＣのような測定システムの精度を検証するために、上昇率（ＲＯＲ）流量検証器が用いられることがある。典型的なＲＯＲ流量検証器は、チャンバと、圧力変換器と、温度センサと、上流及び下流に１つずつある２つの隔離バルブとを備える。それらのバルブは、動作していないときには閉じることができ、動作が開始されるときに開いて、それによってＭＦＣ又はＦＲＣのような被試験デバイス（ＤＵＴ）からの流体が流量検証器の中に流れることができるようにする。流体の流れが安定すると、下流のバルブを閉じることができ、結果として、チャンバ内の圧力が上昇し、気体温度と共に、圧力の上昇を測定することができる。これらの測定値を用いて、流量を計算することができ、それによって、ＤＵＴの性能を検証することができる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ＲＯＲ検証器のチャンバ内の上昇する圧力は、検証過程への大きな外乱になることがある。ＤＵＴは、目標とする流量設定値を保持するために、そのバルブ位置を調整して、下流圧力（チャンバ圧力）外乱を相殺することができるが、流れに変動が生じることがあり、流量検証過程を損なうことがある。そのようなＤＵＴへの外乱を避けることができる質量流量検証システム及び方法が必要とされている。
【０００５】
ＤＵＴとＲＯＲ流量検証器との間を接続する流路の体積は、外部体積と呼ばれる。ＲＯＲ流量検証器によって流量を計算するために、外部体積を求める必要がある。しかしながら、数多くのＤＵＴがＲＯＲ検証器に接続されており、ＤＵＴ毎に異なる外部体積が生じる場合には、外部体積を求めるための準備較正過程は、非常に長い時間を要する。さらに、ＲＯＲによる流量検証の精度は、外部体積が増加するのに応じて低下する。これは、流路に沿った圧力降下、すなわちＲＯＲのチャンバ内の圧力変化（圧力変換器によって測定される）が、流路に沿った圧力変化とは異なるためである。流路が長くなるほど、流量検証の精度が低下する。ＲＯＲ検証器の外部体積問題を解決するために、質量流量検証システム及び方法が必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
流体送達デバイスによる測定値を検証するためのＲＯＲ検証器が記述される。その流量検証器は、デバイスからの流体の流れを収容するように構成されるチャンバと、気体温度を測定するように構成される温度センサと、チャンバ内の流体の圧力を測定するように構成される圧力センサとを備える。その流体検証器は、被試験デバイス（ＤＵＴ）からチャンバへの流体の流路に沿って、チャンバの入口に位置決めされる臨界ノズルを備える。その臨界ノズルは、臨界流時間ｔｃｆ中に、ノズルの中を流れる流体の流量、及びノズルの上流圧力（ＤＵＴの下流圧力）を、実質的に一定に、且つチャンバ内の圧力変動に実質的に影響を及ぼされないように保持するように構成される。
【０００７】
検証過程中にＲＯＲ検証器によるＤＵＴへの外乱を最小限に抑える方法は、流体送達デバイスと質量流量検証器との間に臨界ノズルを設けて、ノズルの下流圧力とノズルの上流圧力との比が臨界流パラメータαｐｃ未満である限り、ノズルを横切って流れる流体の流れを保持し、ノズルの中を流れる流体の流量がチャンバ内の圧力変動に実質的に影響を及ぼされないようにすることを含む。
【０００８】
外部体積問題を解決するためのＲＯＲ流量検証方法は、流量検証過程が外部体積の影響を受けないように、且つ外部体積についての情報がＲＯＲ検証器による流量検証計算に関係がないように、ＲＯＲ検証器のチャンバの入口に臨界ノズルを配置することを含む。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本開示の一実施形態による、臨界流に基づく質量流量検証器のブロック図である。
【図２】図１に示される、臨界流に基づく質量流量検証器の応答を示すグラフである。
【図３】図１に示される、臨界流に基づく質量流量検証器の連続パルス準リアルタイム動作を示す図である。
【図４】質量流量検証器のための追加臨界ノズルを示す概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
図１は、本発明の一実施形態による、臨界流に基づく質量流量検証器（ＭＦＶ）１００のブロック図である。例示される実施形態では、ＭＦＶ１００は、上昇率（ＲＯＲ）タイプのＭＦＶであり、密閉されたチャンバに流れ込む流体の圧力の上昇率が測定され、チャンバに流れ込む流量を検証するために用いられる。ＭＦＶ１００は、臨界流に基づくＭＦＶであり、流れ絞り機構１４０を備えており、その機構は、臨界ノズル１４０とすることができる。臨界ノズル１４０は、後に例示される実施形態の場合に先細ノズルとして示されるが、本開示の他の実施形態は、鼓形臨界ノズルのような、他のタイプの臨界ノズルを用いることがあり、臨界オリフィスのような、任意のタイプの臨界流絞り機構を含む任意のデバイスを用いることができる。
【００１１】
後にさらに説明されるように、臨界ノズル１４０は、ノズル１４０の中の流れを一定に保持し、それによって、ＭＦＶ１００による質量流量試験がチャンバ内の上昇する圧力に実質的に影響を及ぼされないようにする。それゆえ、臨界ノズル１４０は、被試験デバイス（ＤＵＴ）に対する下流圧力外乱を大幅に最小化し、それによって流量検証過程中に、ＤＵＴの流量変動が最小になるようにする。また、臨界ノズル１４０は、ＭＦＶ１００による質量流量検証が、臨界ノズル１４０とＤＵＴとの間のいかなる外部体積によっても実質的に影響を及ぼされないようにする。
【００１２】
ＭＦＶ１００は、ＤＵＴ１００からの流体の流れを収容するように構成される密閉された体積又はチャンバ１３０を含む。ＤＵＴ１１０は典型的には、流体の流量を送達する質量流量コントローラ（ＭＦＣ）又は質量流量比コントローラ（ＦＲＣ）である。下流出口バルブ１５０は、チャンバ１３０からの流体の流れを開閉する。上流入口バルブ１２０は、ＤＵＴ１１０からチャンバ１３０への流体の流れを開閉する。ＭＦＶ１００はさらに、チャンバ１３０内の流体の圧力を測定するように構成される圧力センサ１７０と、チャンバ１３０内の流体の温度を測定するように構成される温度センサ１８０とを備える。典型的には、その質量流量が検証されている流体は気体であるが、ＭＦＶ１００によって、他のタイプの流体の流量を検証することもできる。
【００１３】
ＲＯＲ  ＭＦＶの基本原理は、チャンバ１３０にわたるマスバランスである。マスバランス方程式を使用し、チャンバ内の気体に理想的な気体法則を適用するとき、以下の式に従ってＭＦＶのチャンバ内の気体圧力及び気体温度を測定することによって、入口気体流量を求めることができる。
【００１４】
【数１】
2009543061.tif 000003
【００１５】
式中、ｋ０は変換定数であり、ＳＣＣＭ（標準立方センチメートル毎分）単位の場合に６×１０７であり、ＳＬＭ（標準リットル毎分）単位の場合に６×１０４であり、ここで、Ｐｓｔｐは標準圧力（＝１ａｔｍ）であり、Ｔｓｔｐは標準温度（＝２７３．１５Ｋ）であり、Ｐはチャンバ気体圧力であり、ＶＣはチャンバ体積であり、Ｔは気体温度である。
【００１６】
ＭＦＶ１００は、圧力センサ１７０及び温度センサ１８０の出力信号を受信すると共に、上流バルブ１２０及び下流バルブ１５０の動作を制御する、コントローラ１６０を含む。コントローラ１６０は、下流バルブが閉じた後に、チャンバ内の流体の圧力の上昇率を測定し、経時的に測定された圧力の上昇率及び温度を用いて、式（１）に従って、ＤＵＴからチャンバへの流体の流量を計算し、それによって、ＤＵＴによる測定値を検証する。
【００１７】
典型的な質量流量検証手順は以下のとおりである。
１．上流バルブ１２０及び下流バルブ１５０の両方を開く。
２．ＤＵＴのための流量設定値を与える。
【００１８】
３．チャンバ圧力が定常状態になるまで待つ。
４．流量計算のためにチャンバ気体圧力及びチャンバ気体温度を記録し始める。
５．下流バルブ１５０を閉じて、チャンバ圧力を上昇させる。
【００１９】
６．流量の検証が終わるのを待つ。
７．下流バルブ１５０を開く。
８．チャンバ気体圧力及びチャンバ気体温度を記録するのを止める。
【００２０】
９．式（１）に基づいて、流量を計算し、検証された流量を報告する。
臨界ノズル１４０は、流体の流れを臨界流又はチョーク流れに保持するように構成される。気体が絞り機構の中を通り抜けるとき、その密度は減少し、速度は増加する。質量流束（単位面積当たりの質量流量）が最大になる臨界面積がある。この面積では、速度が音速であり、下流圧力をさらに減少させても、質量流量は増加しない。これは、臨界流又はチョーク流れと呼ばれる。
【００２１】
臨界流条件が満たされるようにするために、臨界圧力比ａｐｃは、以下のように、ノズルの最大限許容できる下流圧力Ｐｄｍａｘと、ノズルの上流圧力Ｐｕとの間の比として定義される。
【００２２】
【数２】
2009543061.tif 000004
【００２３】
臨界流条件は、以下の関係が成り立つことを要求する。
【００２４】
【数３】
2009543061.tif 000005
【００２５】
式中、Ｐｄはノズルの下流圧力である。臨界圧力比ａｐｃは、流れ絞り機構、すなわち臨界ノズル１４０の特性である。臨界圧力比は、臨界ノズルの形状、及び固有の気体特性にのみ依存する。拡散体、及び肉厚の角張った縁部を有するオリフィスを用いない、ＡＳＭＥ長円ノズルの場合、臨界圧力比ａｐｃは、以下のように、定常の等エントロピー流の仮定に基づいて導出することができる。
【００２６】
【数４】
2009543061.tif 000006
【００２７】
式中、γは、以下に定義される、気体の比熱の比である。
【００２８】
【数５】
2009543061.tif 000007
【００２９】
式中、Ｃｐは一定の圧力における気体熱容量であり、Ｃｖは一定の体積における気体熱容量である。
【００３０】
臨界流条件下で、臨界流量は以下の式によって与えられる。
【００３１】
【数６】
2009543061.tif 000008
【００３２】
式中、ｋ０は上記の変換係数であり、Ｔは気体温度であり、Ｐｕは上流圧力であり、Ａは、オリフィスの断面積又はノズルののど部の面積であり、Ｃ’は吐出係数であり、Ｍは気体の分子量であり、Ｒは一般気体法則定数であり、Ｃ’はノズル吐出係数である。
【００３３】
吐出係数Ｃ’は、高速の気体流がオリフィスを通り抜けた後に、その気体流の直径が減少し続けるのに応じて、減少する断面積を説明する。Ｃ’の値は０．７〜１．０である。
以下の気体関数を定義することができる。
【００３４】
【数７】
2009543061.tif 000009
【００３５】
気体関数のこの定義を用いるとき、式（６）を以下のように簡単に書くことができる。
【００３６】
【数８】
2009543061.tif 000010
【００３７】
式（３）の臨界流条件が保持される限り、下流圧力は、絞り機構を横切る質量流量に影響を及ぼすことはなく、流量を増やす唯一の方法は、式（８）に従って上流圧力を高めることである。
【００３８】
臨界流に基づくＭＦＶ（これ以降、ｃＭＦＶと呼ばれる）は、図１に示されるように、ＲＯＲ検証器のチャンバの入口において、臨界ノズル又はオリフィスのような流れ絞り機構を有する。ｃＭＦＶ１００の上流バルブ１２０及び下流バルブ１５０がいずれも開いており、ＤＵＴの流れが定常状態にあり、臨界ノズルが適当な大きさである場合には、絞り機構の下流圧力（チャンバ圧力）と、絞り機構の上流圧力との間の圧力比は、臨界圧力比限界（ａｐｃ）よりも小さい。それゆえ、流れ絞り機構を横切る流れは臨界流であり、式（８）によるチャンバ圧力とは無関係である。この定常状態の瞬間には、絞り機構を通る流れは、ＤＵＴによって送達される流れに等しく、絞り機構の上流圧力（ＤＵＴの下流圧力）は一定である。流量を検証するために、下流バルブ１５０が閉じられるとき、チャンバ圧力は上昇する。
【００３９】
チャンバ圧力と絞り機構の上流圧力との間の圧力比が、臨界圧力比（ａｐｃ）よりも小さい限り、絞り機構を通る流れは依然として臨界流であり、上昇するチャンバ圧力とは無関係である。それゆえ、絞り機構を通る流れが変化せず、絞り機構の上流圧力も変化しないため、チャンバ圧力が上昇している場合であっても、ＤＵＴへの下流圧力外乱は存在しない。上昇するチャンバ圧力が臨界圧力比（ａｐｃ）を超える場合には、絞り機構を通る流れは臨界流ではなく、絞り機構の上流圧力及び下流圧力の両方に依存する。結果として、絞り機構を通る流れは、ＤＵＴによって送達される流れには等しくなく、絞り機構の上流圧力が変化し、ＤＵＴへの下流圧力外乱が存在する。
【００４０】
ｃＮＦＶの臨界流時間は、下流バルブが完全に閉じた時点と、上昇するチャンバ圧力が臨界圧力比限界（ａｐｃ）を超える時点との間の時間として定義される。臨界流時間中に、絞り機構を通る流れは一定の臨界流であり、チャンバ圧力とは無関係であるため、ＤＵＴへの下流圧力外乱は存在しない。臨界流時間は、式（１）及び式（３）の助けを借りて、式（８）の両辺を、時刻ｔ＝０から臨界流時間ｔｃｆまで積分することによって求めることができる。
【００４１】
【数９】
2009543061.tif 000011
【００４２】
式中、（ａｐ０）は、ｔ＝０（下流バルブが閉じる前に入口流が安定している時点）におけるチャンバ圧力と絞り機構の上流圧力との間の初期圧力比である。
【００４３】
式（９）から明らかであるように、臨界流時間は、気体特性、気体温度、及び臨界ノズルを含むｃＭＦＶの形状にのみ依存する。言い換えると、臨界流時間は流量とは無関係である。ｃＭＦＶの検証時間が臨界流時間内にある場合には、ノズルを横切る流れは一定の臨界流であり、上昇するチャンバ圧力はＤＵＴの下流圧力を乱さない。これは、ＤＵＴへの下流外乱を大幅に最小化する。臨界流時間は、チャンバ体積Ｖｃにも比例する。それゆえ、臨界圧力比ａｐｃを増加させるか、又は臨界流面積Ａを減少させると、臨界流時間が長くなる。所与の臨界ノズル及びチャンバ体積の場合に、ＳＦ６及びＷＦ６のような大きな分子量の気体が、Ｈｅ及びＨ２のような小さい分子量の気体よりもはるかに長い臨界流時間を有することがわかっている。水素は、全ての半気体の中で最も短い臨界流時間を有する。
【００４４】
式（３）の臨界流条件が保持される限り、臨界ノズル又はオリフィスのような流れ絞り機構は、ＲＯＲ検証器のチャンバをＤＵＴへの外部配管から分離する。流量検証時間が臨界時間内にある場合には、絞り機構を通る臨界流は、ＤＵＴの流量に等しい。明らかに、臨界ノズルとＤＵＴとの間の外部体積は、式（１）の流量計算とは関係がない。流量検証の計算のために、準備較正過程において、流れ絞り機構とＤＵＴとの間の外部体積を求める必要はない。
【００４５】
図２は、臨界流に基づくＭＦＶ１００の応答と共に、臨界流時間を示すグラフである。グラフ２１０は、チャンバ内の流体の圧力を表しており、それは、下流バルブが閉じられるときに上昇する。グラフ２２０は、流体の流量を表す。ｃＭＦＶの臨界流時間が、参照番号２３０で図２に示される。図２において明らかであるように、臨界流時間中に、ノズルを通る入口流は、臨界流又はチョーク流れであり、上昇するチャンバ圧力は、ノズルの入口流及び上流圧力（ＤＵＴの下流圧力でもある）に影響を及ぼさないであろう。臨界流時間（その間、ＤＵＴの下流圧力は一定である）が経過した後に、流量は降下し、ＤＵＴの下流圧力が変化する。
【００４６】
流量検証中に、チャンバ圧力を、臨界圧力比限界よりも常に低く抑えることができる場合には、ノズルを通る流れは常に臨界流条件にあり、チャンバ圧力が変化しても、ＤＵＴの下流圧力は乱されることがなく、それによってＤＵＴの実際の流れの変動は実質的に最小限に抑えられる。
【００４７】
図３は、図１に示される臨界流に基づく質量流量検証器の連続パルス準リアルタイム（ＣＰＳＲ）動作を示す。グラフ３１０は、チャンバ内の流体の圧力を表しており、それは、下流バルブが閉じられるときに上昇し、下流バルブが開けられるときに降下する。グラフ３２０は、流体の流量を表す。ＣＰＳＲ動作は、マルチラン流量検証時間全体を通じて臨界流条件を満たし続けるために、ｃＭＦＶ用に開発された。ＣＰＳＲ動作時に、下流バルブが閉じられる時刻と、開けられる時刻との間の時間は、臨界流時間内にあり、上昇するチャンバ圧力が臨界圧力比限界を決して超えないようにする。図３において明らかなように、各流量検証実行は、ノズルを横切る流れが臨界流であるような臨界流時間内にある。それゆえ、チャンバ圧力が変化しても、ノズルの上流圧力には影響を及ぼさないため、ＤＵＴへの下流圧力外乱が最小限に抑えられる。結果として、ＤＵＴの実際の流れの変動が、マルチラン流量検証時間全体を通じて最小限に抑えられている。
【００４８】
検証の出力は、何度も実行する中で平均することができ、何度も検証を実行する場合に、ＣＰＳＲ動作によって保証されるように、ノズルを横切る入口流は一定であるか、又は臨界流条件にある。このようにして、測定雑音によって引き起こされる変動を最小限に抑えることができる。前段において説明されたＣＰＳＲ動作は、ＤＵＴの下流圧力を乱すことなく、何度も流量の検証を実行するための簡単で、迅速な方法である。
【００４９】
臨界ノズルは、モデル化し、計算し、設計し、製造し、試験するのが容易である。臨界ノズルは、ＲＯＲ  ＭＦＶへの追加部品にすることができる。図４は、ＲＯＲ  ＭＦＶのための追加臨界ノズルを概略的に示す。質量流量検証のための優れた精度、再現性、及び外部体積の影響を受けない特性を達成するために、ＤＵＴのための流量範囲及び最大下流圧力要件に基づいて、種々のオリフィスサイズの臨界ノズルを選択することができる。
【００５０】
一実施形態では、ＭＦＶ１００はさらに、流れ安定性検出器として、流量ノズルの上流に位置決めされる、第２の圧力変換器１９０（便宜上、図１及び図４の両方において示される）も備えることがある。圧力変換器１９０は、流量ノズル１４０の上流圧力を測定するように構成される。ノズルの上流圧力が安定すると、ノズルを通ってチャンバに流れ込む流れが安定し、ｃＭＦＶは流量検証過程を直ちに開始することができる。圧力変換器１９０によって、ｃＭＦＶは、流量検証過程を実行する前に、流れが安定するまで一定の時間だけ待たなければならないのを避けることができる。ノズルの上流圧力はさらに、第２の流量検証機構として、式（６）に従ってノズルを通る流量を計算するために用いることができる。この第２の流量検証機構は、ｃＭＦＶを診断するために用いることができるか、又はｃＭＦＶに対する第２の流量検証方法として用いることができる。
【００５１】
要するに、臨界ノズルがチャンバ体積の入口に配置される、臨界流に基づくＭＦＶが提供される。その臨界ノズルは、ＲＯＲ  ＭＦＶへの追加部品にすることができる。チャンバ圧力と、ノズルの上流圧力との間の比が、臨界流圧力比よりも小さい限り、上昇するチャンバ圧力はＤＵＴの下流圧力に影響を及ぼすことはなく、ノズルを横切る流量は一定である。流量検証のためにＤＵＴとｃＭＦＶとの間の外部体積を求める準備構成は不要である。このようにして、精度、再現性、及び外部体積の影響を受けないという点で、質量流量検証の性能が大きく改善される。
【００５２】
システム及び方法の特定の実施形態が説明されてきたが、これらの実施形態に内在する概念は他の実施形態においても用いることができることは理解されたい。本特許出願の保護は、以下の特許請求の範囲だけに限定される。
【００５３】
この特許請求の範囲において、具体的に言及されない限り、単数形の構成要素を参照することは、「唯一」を意味するように意図されておらず、「１つ又は複数」を意味するように意図されている。当業者に知られているか、又は後に知られるようになる、本開示全体を通じて説明される種々の実施形態の構成要素に対する全ての構造的及び機能的均等物は、参照により本明細書に明白に援用され、特許請求の範囲によって包含されることが意図されている。さらに、特許請求の範囲において明らかに列挙されているか否かにかかわらず、本明細書において開示されるいかなるものも公共のものとして提供するように意図されていない。その要素が、「〜の手段」という言い回しを用いて明らかに列挙されない限り、又は方法に関する請求項の場合には、その要素が、「〜するステップ」という言い回しを用いて列挙されない限り、いかなる請求項の要素も、米国特許法第１１２条第６項の定めるところに従って解釈されるべきではない。
【図１】
2009543061.tif 000019
【図２】
2009543061.tif 000020
【図３】
2009543061.tif 000021
【図４】
2009543061.tif 000022
【国際調査報告】
2009543061.tif 000023
2009543061.tif 000024