(57)【要約】  本発明の方法は、振動して衝撃を加えて地盤を締め固める接触要素（１）を有する地盤締固め装置を用いて動的な変形係数を決定するのに有利である。接触要素（１）は、接触フェーズ中に地盤に接触し、その際に地盤によって及ぼされる接触力が加えられて接触移動距離だけ移動する。この接触力と接触移動距離とのグラジエントから、地盤の動的剛性を形成する。さらに接触要素（１）と地盤（１１）との実際接触面積（１２）を考慮する接触面積パラメタを決定する。この場合に上記の動的変形係数は、上記の接触面積パラメタと、動的剛性との積になる。この方法により、地盤締固め装置を用いて、締固め作業中に動的変形係数を、ひいては地盤剛性を決定することができる。この地盤締固め装置の接触要素（１）は、例えば、比較的飛行フェーズが長く、接触ないしは締固めフェーズが短く、実際接触面積（１２）の大きさがさまざまに変化することが可能である。
2009527664.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
振動して衝撃を加えて地盤を締め固める接触要素（１）を有する地盤締固め装置によって地盤特性を決定する方法において、
−  前記の接触要素（１）は、地盤から加えられる接触力Fcontactがかかって接触移動距離ｓcontactだけ進み、
−  前記の地盤特性を動的変形係数ＥV,dynVerdichterとして、
【数１】
2009527664.tif 000036
と求め、
−  αは、前記の接触要素（１）と地盤との実際接触面積（１０）を考慮する接触面積パラメタであり、
−  ｋdynは、前記の地盤の動的剛性でありかつ前記の接触力Ｆcontactおよび接触移動距離ｓcontactのグラジエントとして形成されることを特徴とする、
地盤締固め装置によって地盤特性を決定する方法。
【請求項２】
前記の接触要素（１）の地盤に対する接触力Ｆcontactの、計算すべき空間成分ＦC,i（ただしi=x,y,z）は、
【数２】
2009527664.tif 000037
で求められ、
−  ｍUは接触要素（１）の質量であり、
−  
2009527664.tif 000038
は、接触要素（１）の重心における並進速度であり、
−  
2009527664.tif 000039
は、相応する加速度であり、
−  Φは、ｙ軸周りのピッチ角であり、
−  Ｘは、ｘ軸周りのロール角であり、
−  
2009527664.tif 000040
は、ピッチ、ロールおよびヨー方向（ｚ軸周り）における相応の角速度であり、
−  ＦU,iは、接触要素（１）と、残りの地盤締固め装置との間の切断力であり、
−  ＦECC,iは、接触要素（１）を励振する振動発生装置（２）の励振力であり、
−  ｇは重力加速度である、
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
2009527664.tif 000041
のグループからなる前記の接触要素（１）の求めるべき加速度を、当該の接触要素（１）に設けられる複数の加速度センサ（７）によって測定する、
請求項２に記載の方法。
【請求項４】
ばね装置（４）を介して前記の接触要素（１）に接続される上部質量体（５）に設けられる少なくとも１つのセンサ（６ａ）により、当該の接触要素（１）の加速度
2009527664.tif 000042
請求項２に記載の方法。
【請求項５】
−  前記の接触要素（１）に設けられる少なくとも１つのセンサによって角速度
2009527664.tif 000043
を測定し、
−  前記の角加速度
2009527664.tif 000044
を１回積分することによって角速度
2009527664.tif 000045
を求め、
−  前記の角加速度
2009527664.tif 000046
を２回積分することによって前記の接触要素（１）のピッチ角Φおよびロール角Xを求める、
請求項２から４までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記の振動発生装置（２）と接触要素との間に設けられる力測定装置によって前記の励振力FECCを測定する、
請求項２から５までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
−  前記の振動発生装置（２）は、逆回転する同じ大きさの少なくとも２つのアンバランスマス（３）を有しており、該アンバランスマスの位相は互いに調整可能でありかつ回転軸は前記の接触要素（１）のＹ軸に平行に配向されており、
−  前記の励振力ＦECCの成分は関係式
ＦECC,X＝ＥＭ・Ω２・sin(φPhase／２)・cos(Ω・ｔ)
ＦECC,Y＝０
ＦECC,Z＝ＥＭ・Ω２・cos(φPhase／２)・cos(Ω・ｔ)
によって計算され、
ここでＥＭは、回転するアンバランスマス（３）の結果的に得られる質量であり、Ωは振動発生装置（２）の励振周波数であり、φPhaseは、２つのアンバランスマスの間の位相角である、
請求項２から６までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
−  前記の地盤締固め装置は、振動プレートまたは振動ランマであり、
−  前記の接触力Fcontactを
【数３】
2009527664.tif 000047
と求め、ここでｍUは接触要素（１）の質量であり、
2009527664.tif 000048
は接触法線方向における接触要素（１）の加速度であり、またFECC,Zは、接触要素（１）に衝撃を加える振動発生装置（２）の励振力である、
請求項１から７までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
前記の接触要素（１）に設けられる加速度センサ（４）によって、当該の接触要素（１）の加速度
2009527664.tif 000049
を測定する、
請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
ばね装置（）を介して前記の接触要素（１）に接続される上部質量体（５）に設けられる少なくとも１つのセンサ（）により、当該の接触要素（１）の加速度
2009527664.tif 000050
を測定する、
請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
−  前記の振動発生装置（２）は、逆回転しかつ同じ大きさの２つのアンバランスマス（３）を有しており、該アンバランスマスの位相はあらかじめ定められているおよび／または互いに調整可能であり、
−  前記の励振力FECCをつぎの式
ＦECC＝ＥＭ・Ω２・cos(φPhase／２)・cos(Ω・ｔ)
によって計算し、ここでＥＭは、回転するアンバランスマス（３）の結果的に得られる質量であり、Ωは振動発生装置（２）の励振周波数であり、φPhaseは、２つのアンバランスマス（３）の間の位相角である、
請求項１から１０までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項１２】
−  力の作用点Ｐ（１５）におけるｚ方向の加速度ａP,z
【数４】
2009527664.tif 000051
を求め、
−  当該の加速度ａP,zを２回積分することによって接触移動距離ｓcontactを計算することによって、前記の接触移動距離ｓcontactを求める、
請求項１から１１までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項１３】
相異なる時点毎に、接触力Ｆcontactと、対応する接触移動距離ｓcontactとからなる１つずつの測定点対を形成する、
請求項１から１２までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項１４】
前記の接触要素（１）が地盤に次第に増大する力で押し付けられる載荷フェーズ中に前記の測定点対に対して、それぞれグラジエントｄＦcontact／dscontactを形成する、
請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記の測定点対毎に生じるグラジエントを統計的手法によって平均化し、
これによって得られた平均値を前記の動的剛性ｋdynとする、
請求項１３または１４に記載の方法。
【請求項１６】
−  前記の接触力Ｆcontactおよび接触移動距離ｓcontactに対し、時間ｔに依存する相図を形成し、
−  前記の接触要素（１）が次第に増大する力で地盤に押し付けられる載荷フェーズを表す前記の位相線図の部分に対して、前記の動的剛性ｋdynを表す平均グラジエントｄＦcontact／dscontactを形成する、
請求項１から１５までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項１７】
前記の接触力Ｆcontactの力の作用点（１５）の結果的に得られる位置に基づき、前記接触面積パラメタαを決定する、
請求項１から１６までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項１８】
前記の接触面積パラメタαを決定するため、前記の接触要素（１）と地盤との実際接触面積（１２）の面積重心を決定し、
ここで当該の面積重心を前記の接触力Ｆcontactの力の作用点（１５）から求める、
請求項１から１７までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項１９】
前記の力の作用点（１５）は、接触要素（１）の底面の面積重心には依存せず、かつ当該の面積重心と一致する必要はない、
請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記の接触面積パラメタαを
【数５】
2009527664.tif 000052
によって決定し、ここでγは、1.5〜2.7の範囲の値、殊に値2.1であり、
ｒhydは、ハイドロリック標準半径でありかつ
【数６】
2009527664.tif 000053
にしたがって前記の接触要素（１）と地盤との実際に有効な接触面積Ａcから計算される、
請求項１から１９までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項２１】
前記の有効な接触面積Ａcを決定するため、接触面積幾何学形状の一部分、例えば、当該の接触面積幾何学形状の外側の境界辺の一部分が既知であり、
前記の接触面積Ａcの欠けている部分を面積重心の知識から計算する、
請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
−  地盤の接触時に前記の接触要素（１）の運動を測定センサ（７）によって検出し、
−  当該の測定センサ（７）によって求めた情報ならびに接触力Ｆcontactに基づいて、接触要素（１）の底面内にある実際接触面積（１０）の位置および大きさおよび／または力の作用点（１５）を決定する、
請求項１８から２１までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項２３】
前記の接触力Ｆcontactの力の作用点（１５）を決定するため、
−  当該の接触力Ｆcontactによって発生しかつ地盤締固め装置の走行方向に対して横方向を向いたピッチ軸（８）に対する前記接触要素（１）のピッチ角速度と、
−  走行方向に延在するロール軸（９）に対する前記接触要素（１）のロール加速度とを前記の測定センサ（７）によって決定する、
請求項１８から２２までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項２４】
前記の接触要素（１）の接触力Ｆcontactの方向における並進運動を前記測定センサ（４，５）によって決定する、
請求項１から２３までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項２５】
前記の測定センサ（７）によって測定した接触要素（１）の運動と、前記のピッチ軸（８）およびロール軸（９）周りの角運動量保存則の評価とに基づいて、前記の接触力Ｆcontactによって生じるピッチ軸（８）およびロール軸（９）の周りの接触回転モーメントを決定する、
請求項２３または２４に記載の方法。
【請求項２６】
前記の接触回転モーメントと、すでに求めた結果的に生じる接触力Ｆcontactとに基づき、前記のピッチ軸（８）およびロール軸（９）に関してレバアームを決定し、ひいては前記の接触力Ｆcontactの力の作用点（１５）を決定する、
請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】
前記の接触力Ｆcontactの力の作用点（１５）の位置に基づき、前記の接触面積（１２）の面積重心の位置を決定する、
請求項１から２６までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項２８】
前記の面積重心または力の作用点（１５）の位置と、あらかじめ定めた関係とに基づき、前記の接触面積パラメタαを決定する、
請求項１から２７までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項２９】
−  駆動装置によって駆動される振動発生装置（２）と、
−  当該の振動発生装置（２）によって衝撃が加えられて地盤を締め固める接触要素（１）と、
−  当該の接触要素（１）の運動特性を検出する少なくとも１つの測定センサ（６，７）を有しかつ地盤特性を決定する測定システムとを有する地盤締固め装置において、
前記の測定システムは、請求項１から２７までのいずれか１項に記載の方法にしたがって作動されることを特徴とする、
地盤締固め装置。
【請求項３０】
前記の地盤締固め装置は、振動プレートまたは振動ランマである、
請求項２９に記載の地盤締固め装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地盤締固め装置を用いて地盤特性を決定する方法に関する。ここでこの地盤締固め装置は、振動して衝撃を加えて地盤を締め固める接触要素を有する。
【０００２】
地盤締固め装置として、例えば、振動プレート（Vibrationsplatte）、振動ランマ（Vibrationsstampfer）および振動ローラ（Vibrationswalze）が公知である。これらの装置は、それぞれ少なくとも１つの地盤接触要素を有しており、この地盤接触要素には、振動発生装置によって振動的に衝撃が加えられ、またこの地盤接触要素によって振動が地盤に導かれて締固めの作用が得られるのである。
【０００３】
締固め作業の質をチェックできるようにするため、所定の地盤特性、例えば、地盤剛性、可塑性、負荷能力などを求めることは有益である。
【０００４】
地盤パラメタを決定するため、地盤締固め装置とは別個に動作する方法および装置が公知である。例えば、規格化された平板載荷法（DIN 18134）があり、ここでは静的な載荷板試験の枠内で変形係数（Verformungsmodul）Evが決定される。また動的な載荷板試験も公知である（Technische Pruefvorschriften fuer Boden und Fels im Strassenbau TP BF-StB, Teil B 8.3 (1997)）。
【０００５】
締固め装置とは別の慣用の測定方法および測定装置には、格段に大きな付加コストが必要である。それは、締固め装置に対してそれぞれ付加的に測定装置を使用しなければならず、これらの測定装置には相応に専門教育を受けた操作員が必要であることが多いからである。さらに所定の面積における測定の回数は、時間がかかることによって制限される。すなわち、ランダムサンプル検査ベースでしか測定を行えないのである。
【０００６】
その一方でつぎのような方法も公知である。すなわち、特殊な地盤締固め装置そのものを利用して、例えば、締固め結果に対する主要な判定基準である地盤剛性および／または地盤の変形係数を測定する方法も公知である。このような装置および方法は、例えば、DE 27 10 811 C2，WO98/17865，DE 29 42 334 C2ならびにEP 1 164 223 A1に記載されている。これらの刊行物にはそれぞれ振動ローラが示されており、これらの振動ローラは、締固めしようとする地盤の上を走行して、ローラドラム（ローラサポータ  Walzenbandage）の振動特性によって地盤剛性を推定する。
【０００７】
ふつう振動ローラは、振動によって衝撃を加える際であっても、地盤接触要素として使用されるローラサポータが地面から浮き上がらないように作動される。ローラサポータは、全体として周期的に運動し、これによって比較的均一なローラサポータの振幅運動が発生する。これに対し、別の地盤締固め装置、例えば、振動プレートまたは振動ランマには公知の測定方法および測定装置は適していない。振動プレートおよび振動ランマはふつう、振動載荷サイクルの大部分の間に地面と接触しない。ここで確認されるのは、全振動周期のわずか約１０％にしかならない接触時間である。振動ローラにおいて使用される上記の測定方法は、都度測定される信号が、十分に持続する状態から得られることに合わせて設計されている。ローラサポータが跳躍した場合であっても、飛行フェーズは比較的短いため、エラーの影響はわずかである。
【０００８】
これとは異なり、ランマおよび振動プレートでは、飛行フェーズが長くまた接触時間が短いことが前提であるため、周期的な運動特性に対して設計された従来技術の測定方法は適していない。さらに振動プレートおよび振動ランマの地盤接触要素は、一層無秩序な運動特性の影響下にある。それはこれらの地盤接触要素は絶えず、跳躍ないしは飛行によって地盤の力を種々異なる個所で受けることになるはずだからである。
【０００９】
本発明の課題は、地盤特性を決定する方法を提供して、この方法が、地盤接触要素が絶えず地盤から浮き上がりかつ例えば（振動サイクルを基準にして）比較的長い飛行フェーズも示すこともある地盤締固め装置にも適切であるようにすることである。ここでこの方法により、つぎような場合にもつねに地盤パラメタが決定できるようにする。すなわち、具体的な運動特性および／または接触特性とは無関係に上記の地盤締固め装置が、励振サイクル中に地面と接触する場合にはつねに地盤パラメタが決定できるようにするのである。有利な適用分野は、無秩序な運動特性を有する地盤締固め装置、例えば振動プレートおよび振動ランマである。
【００１０】
上記の課題は、本発明により、請求項１に記載された方法によって解決される。この方法を利用する地盤締固め装置は請求項２９に記載されている。本発明の有利な発展形態は、従属請求項に記載されている。
【００１１】
本発明の方法は、地盤締固め装置を用いて地盤特性を決定するのに使用される。ここでこの地盤締固め装置は、振動して衝撃を加えて地盤を締め固める接触要素を有する。この接触要素は、接触フェーズ中に地盤に接触し、その際に地盤によって及ぼされる接触力Ｆcontactが加えられて接触移動距離ｓcontactだけ進む。以下では接触力Ｆcontactを簡単に接触力Ｆと、接触移動距離ｓcontactを簡単に接触移動距離ｓとも記す。
【００１２】
上記の地盤締固め装置は、振動プレートまたは振動ランマとすることが可能である。この地盤締固め装置は、上記の接触要素を含む下側質量体（Untermasse）と、ふつうは駆動部を含む上側質量体（Obermasse）とを有する。上記の下側質量体は、ばね装置を介して上側質量体に連結されている。下側質量体の構成部分は、例えば振動プレートでは、上記の接触要素に衝撃を加える振動発生装置とすることも可能である。振動ランマでは振動発生装置は、移動距離式励振によって実現され、例えばクランクメカニズムによって行われ、ここでこのクランクメカニズムは上記の上側質量体と下側質量体との間に配置される。
【００１３】
本発明の方法によって決定することの可能な地盤特性を動的変形係数Ev,dynVerdichterと称し、またこれを関係式
【数１】
2009527664.tif 000003
によって求める。
【００１４】
ここでΔFcontact／Δｓcontactは、接触力dFcontact/dscontactの実際のグラジエントの近似（平均化）である。αは、上記の接触要素と地盤との実際接触面積の大きさおよび形状を考慮するための接触面積パラメタであり、これは実際接触面積を決定するために観察している所定の時間区間中のものである。
【００１５】
上記の動的変形係数EV,dynVerdichterに基づき、場合によっては地盤に依存するパラメタ（ポワソン数（Querkontraktionszahl）v）を考慮して、動的剪断係数（Schermodul）GV,dyn Verdichterを計算することができる。
【００１６】
幾何学形状ファクタとして実際接触面積の影響を表す接触面積パラメタαについては以下でさらに詳しく説明する。載荷サイクル中に作用する接触面積も、接触力および関連する接触移動距離も共に、その方向およびその大きさが共にサイクル毎に変化し得るため、各載荷フェーズ中、すなわち各載荷サイクル中、接触力および接触移動距離も、接触面積パラメタαも共に求める。
【００１７】
係数ｋdynは、地盤の動的剛性を表し、またこれは接触力Ｆおよび接触移動距離sのグラジエントとして形成される。載荷フェーズ内でも変化し得る動的剛性ｋdynも各載荷フェーズ中に求めるため、地盤の剛性を締固め過程中に精確に監視することできる。
【００１８】
動的剛性ｋdynを求めるため、まず接触力と、接触フェーズ中に接触要素が進んだ接触移動距離とを求めなければならない。
【００１９】
有利には接触要素の重心に固定された座標系を基準にして、質量中心の原理から、３つの空間方向の接触力Ｆの成分を決定する。択一的には上記の成分を位置固定の座標系、例えば地盤を基準にして求めることも可能である。
【００２０】
運動する座標系において、結果的に得られる加速度成分は、外部から作用するＺ方向の力の和から
【数２】
2009527664.tif 000004
にしたがって得られ、ここで
2009527664.tif 000005
はそれぞれ（ｙ軸周りの）ピッチ方向、（ｘ軸周りの）ロール方向および（ｚ軸周りの）ヨー方向の相応する角速度であり、またｍUは接触要素の質量である。
2009527664.tif 000006
は、接触要素の重心における各並進速度を表しており、これに対して
2009527664.tif 000007
は、相応する加速度を表す。
【００２１】
下側質量体に加わる力（ただしi=x，y，z)は、アンバランス励振力（Unwuchtanregung）ＦECC,iに起因する各力成分から、結果的に得られる地盤に対する接触力Fc,iから、残りの機械に対する切断力（Schnittkraft）（例えば、地盤締固め装置の上側質量体）ＦU,iから、ならびに接触要素の重量の成分から合成される。したがって加わる力の総和は、個々の空間方向に対してつぎように、
ΣＦX ＝ ＦC,X＋ＦECC,X＋ＦU,X−ｍU・ｇ・sin(Φ)・cos(X)
ΣＦY ＝ ＦC,Y＋ＦECC,Y＋ＦU,Y＋ｍU・ｇ・cos(Φ)・sin(X)      （３）
ΣＦZ ＝ ＦC,Z＋ＦECC,Z＋ＦU,Z−ｍU・ｇ・cos(Φ)・cos(X)
で示され、ここでＦC,iは接触要素（１）の地盤に対する接触力であり、ＦU,iは接触要素（１）と、残りの機械（上側質量体）との間の切断力であり、ｍUは接触要素の質量であり、ＦECC,iは接触要素を励振する振動発生装置の励振力であり、ΦおよびＸは相応するピッチ角ないしはロール角である。
【００２２】
上記の２つの方程式系（２）および（３）を等置して各接触力成分にしたがって解くと、
【数３】
2009527664.tif 000008
が得られる。
【００２３】
この場合、結果的に得られる全体的な接触力は、個々の成分FC,iから計算される。ここでこれは全体として作用する接触力の振幅および方向を、上記の部分成分から相応にベクトル的に求めることによって行われる。
【００２４】
本発明の方法は、例えば、振動プレートまたは振動ランマにおいて使用可能である。このような装置では接触力は、もっぱら接触面に対して垂直に作用するため、有利には接触法線方向、すなわちｚ軸方向の接触力成分を、この方向における運動量の収支を評価することによって求める。
【００２５】
この場合にこの接触力は、例えば、簡略的に、
【数４】
2009527664.tif 000009
と求められ、ここでｍUは接触要素の質量であり、
2009527664.tif 000010
は接触法線（ｚ軸）の方向における接触要素の加速度であり、FECC,Zは、接触要素に衝撃を加える振動発生装置の励振力である。並進運動加速度および角加速度を求めるためつぎのようにする。
【００２６】
上記の接触要素の並進運動加速度
2009527664.tif 000011
は、例えば、接触要素そのものに設けられる加速度センサによって測定することができる。加速度センサとして、例えば、３つのすべての空間方向を同時に測定する重心に取り付けられた３軸センサが有利である。この場合、３つの空間方向における並進運動速度成分
2009527664.tif 000012
は、例えば、加速度信号を１回積分することによって求めることができる。
【００２７】
例えば、構成上の制限で重心にセンサを取り付けることができない場合には択一的に、３つの空間方向（ｘ，ｙ，ｚ）における重心の並進運動加速度ならびに３軸ｘ，ｙ，ｚ周りの角加速度を少なくとも６つの加速度センサによって求めることも可能である。これらのセンサは有利には接触要素の重心の周りに分散されて、３つずつの加速度センサの測定方向が、接触面の法線方向（z方向）になるように取り付けられるが、できるだけ１直線上に配置されないようにする。別の3つの加速度センサは、同様に１直線上に載らないが、その測定方向が接触面積の接線方向になるように配置される。
【００２８】
角加速度
2009527664.tif 000013
が存在する場合、すなわちこれを測定した場合、重心における加速度と、物体の任意の点で測定した加速度との間の運動学的な関係から、求めようとする並進運動加速度も、角加速度も共に求めることができる。この場合、必要な回転角ΦおよびXは、角加速度
2009527664.tif 000014
を２回積分することによって求めることができる。
【００２９】
特定の適用のケースでは、所要のセンサの数を減らしても十分なこともある。それは特定の自由度は、構造上の制約によって省略されるからである。例えば振動ランマの接触要素、すなわち地盤接触プレートは、例えば、ランマ脚部が平行に導かれることに起因して、主に並進運動方向に、すなわち接触法線方向（ｚ軸）に運動する。したがってこのような適用に対しては、殊に接触要素に個別のセンサを使用するので十分である。他の加速度成分は、場合には上部質量体における測定センサによって決定することができる。
【００３０】
択一的には接触法線方向における上記の加速度成分を非接触で、例えば光学式レーザセンサで求めることも可能である。この場合にこれらのセンサは有利には接触要素ではなく、ばね装置を介して接触要素に接続されている上側質量体に設けられる。この上側質量体は、例えば公知のように地盤締固め装置の駆動原動機を含むことも可能である。これらのセンサを用いることによって、例えば、上側質量体と接触要素との間の間隔変化を測定することができるため、上側質量体の位置および向きがわかれば、２回微分によって相応の測定個所の接触法線方向における接触要素の加速度を求めることができる。
【００３１】
最後にレーダセンサを介して上側質量体に対する接触要素の速度を、例えばドップラー効果によって求めるか、または例えば干渉レーダによって間隔を求めることもできる。これによって上記のように加速度を同様に計算することができる。
【００３２】
励振力ＦECCを求めるため、つぎのようにする。
【００３３】
本発明の１実施形態では、振動発生装置によって発生する励振力ＦECCをこの振動発生装置と接触要素との間に設けられる力測定装置によって測定することができる。力測定装置として、例えばロードセル（Kraftmessdose）が有利であり、これは振動発生装置の下に配置される。
【００３４】
これと択一的には上記の励振力ＦECCを励振アンバランスマスの目下の位置から計算することも可能である。振動発生装置が同じ大きさのアンバランスマスを備えた逆回転する２つのシャフトを有し、またこれらのシャフトの回転軸が、接触要素のＹ軸と同じ方向を有しかつその位相は互い調整可能である場合、励振力ＦECCの成分は、接触要素に位置が固定された座標系について、時間ｔに依存して関係式
ＦECC,X（ｔ）  ＝  ＥＭ・Ω２ｓｉｎ（φPhase／２）・cos（Ω・ｔ）
ＦECC,Y（ｔ）  ＝  ０                                            （６）
ＦECC,Z（ｔ）  ＝  ＥＭ・Ω２cos（φPhase／２）・cos（Ω・ｔ）
によって簡略的に計算され、ここでＥＭは、回転するアンバランスマスの結果的に得られる質量であり、Ωは、振動発生装置の励振周波数であり、φPhaseは、２つのアンバランスマス間の位相である。
【００３５】
すなわちアンバランスマスの目下の位置ならびに発生装置のシャフト角速度およびアンバランスマスの大きさから、目下作用するアンバランス力の方向および大きさを決定することができる。
【００３６】
励振力ＦECCは、当然のことながら別の構成の振動発生装置においても同様に計算することができる。この力はふつう時間ｔに依存して表されるが、関与するアンバランスマスの位相ないしは角度に依存させることも可能である。
【００３７】
上ですでに述べた振動プレートまたは振動ランマの場合、励振力ＦECCを求めるために、接触法線方向に作用する成分ＦECC,Zだけを計算する。それはこれに対して、ｚ軸の方向、すなわち接触面積に対する法線方向の励振だけが意味を持つからである。
【００３８】
位相角φPhase、すなわち２つのアンバランスマスの相対的な相互の位相は、操作者の調整に依存して変化し得る。アンバランスマスの位置は、例えば、近接センサ（誘導式、ホールセンサ）によって求めることができる。この場合、アンバランスマスの位置からアンバランスシャフトの角速度も決定することができる。
【００３９】
接触要素とこの機械の残りの部分との間の剪断力ＦU,iは、例えばロードセルによって求めることができ、このロードセルは、接触要素と、例えば地盤締固め装置の上側質量体との間に配置される。
【００４０】
接触移動距離ｓを求めるため、つぎのようにする。すなわち、
動的剛性ｋdynを決定するために必要な接触移動距離ｓは、接触要素によって地盤接触力が伝達される時点に決定され、またしかも有利には結果的に得られる力の作用点においてないしはこの点の近くで決定される。それは、力の作用点の移動距離は、最も容易には、作用する接触力の変化と関係しているからである。力の作用点の位置の決定については、後で説明する。
【００４１】
接触移動距離を求めるため、まず力の作用点の加速度を求める。力の作用点において加速度を２回積分することにより、この力の作用点における距離（接触移動距離）の振幅および方向を求めることができる。
【００４２】
これによれば、まず力の作用点Ｐの位置を決定しなければならない。これについては接触面積パラメタαの計算に関連して後でさらに説明する。このようにして求められる（重心Sにおける座標系を基準にした）力の作用点
【数５】
2009527664.tif 000015
の位置において、力の作用点における加速度
2009527664.tif 000016
は、運動学的な関係式
【数６】
2009527664.tif 000017
にしたがって計算することができる。
【００４３】
角速度
【数７】
2009527664.tif 000018
および角加速度
【数８】
2009527664.tif 000019
のベクトルならびに重心における並進運動加速度
【数９】
2009527664.tif 000020
は、すでに上で述べたように、例えば接触要素に配置することの可能な有利なセンサ装置によって求められる。しかしながらこの際に上記の評価に対して有利には、結果的に得られる接触力の方向における接触移動距離だけを考慮する。
【００４４】
例えば、振動プレートにおいて接触力がもっぱら接触面積に対して垂直に作用する場合、有利には並進および回転運動成分を評価することによって、力の作用点の個所における接触移動距離を接触法線方向に決定する。点P（力の作用点）におけるｚ方向の加速度の成分に対し、（ヨー運動を無視して、すなわち
【数１０】
2009527664.tif 000021
）式（７）を評価することにより、
【数１１】
2009527664.tif 000022
が得られ、
ａp,zを２回積分することによって、求めようとする接触法線方向における接触移動距離ｓが得られる。
【００４５】
上記の並進ないしは回転運動成分を求めるため、上ですでに説明したように、例えば３つの加速度センサを接触要素に配置して、これらの加速度センサが一直線上にはならないが、その測定方向が接触面に対する法線方向になるように取り付けられる。
【００４６】
これにより、相異なる測定時点に対し、接触力Ｆと、対応する接触移動距離ｓとからなる複数の測定点対を形成することができるのである。
【００４７】
これにより、極めて有利にも相異なる時点に接触力Ｆおよび対応する接触移動距離sについての情報がそれぞれ得られて、時点毎に接触力Ｆと接触移動距離ｓとからなる測定点対を形成することができるのである。
【００４８】
ここでは有利には、接触要素が次第に増大する力で地盤に押し付けられる載荷フェーズ中に発生する測定点対を決定する。この関連において、接触要素に負荷がかかっていない非負荷フェーズ中または、地盤に接触することなく接触要素が空中にある飛行フェーズ中には測定点対をさらなる評価から除外することができる。
【００４９】
載荷フェーズの測定点対に対して、それぞれグラジエントｄＦcontact／dscontactを形成する。このグラジエントは、この時点に有効な動的剛性ｋdynに相当する。このグラジエントdF/dsは、（力および移動距離の）２つの時間変化の比から形成することも可能である。
【００５０】
しかしながら有利には上記の測定点対毎に発生するグラジエントを統計的な手法で平均化して、得られた平均値を、基準となる動的剛性ｋdynとすることが可能である。
【００５１】
これと択一的にまたはこれに補足して、時間ｔに依存し、上記の接触力Ｆおよび接触移動距離ｓに対して相図を計算によって形成することができる。接触要素が地盤に次第に大きくなる力で押し付けられる載荷フェーズを表す上記の相図の部分に対して、動的剛性kdynを表す平均グラジエントdF/dsを形成する。
【００５２】
接触面積パラメタαを求めるためにつぎようにする。
【００５３】
すでに上で説明したように上記の動的変形係数ＥV,dynVerdichterを決定するためには、接触要素と地盤との実際接触面積を考慮する接触面積パラメタαも必要である。有利には接触力Ｆの力の作用点の計算した位置に基づき、この接触面積パラメタαを決定する。
【００５４】
例えば振動プレートまたは振動ランマでは地盤接触プレートである上記の接触要素は、地盤締固め装置の静止状態において地盤と接触する底面を有する。しかしながら動作時、すなわち本発明の方法を適用しようしている動作時にはふつうもはや接触要素の底面全体が接触力の伝達に関与することはなく、部分面積、すなわち実際接触面積だけが関与するのである。
【００５５】
接触要素の周期的な飛行フェーズによって行われる前進動作に起因して、これに関連して締固めしようとする地盤の表面に対して地盤接触要素が斜めになることに起因して、さらに表面そのものが斜めになっていることにに起因して、接触要素の下側面の一部だけが地盤と接触する。その一方で残りの部分は空中に突き出ているのである。実践的にこのことが意味し得るのは、矩形の底面を有する接触要素を備える地盤締固め装置において、この底面は、静止時には地盤に完全に接触するが、動作時には実際接触面積はこの底面の３分の１以下になることである。この場合にこの実際接触面積も同様に矩形、三角形または別の幾何学形状にもなり得るが、上記の底面積よりも格段に小さくなり得る。この接触面積は、規格化されたプレート圧力方式（Phasendruckverfahren）のように均一である必要はなく、相異なる方向（軸）に凹または凸になることもある。さらに瞬時の実際接触面積内には、接触要素における瞬時の速度分布に起因して接触力の伝達がわずかに行われる領域ないしまったく行われない領域が存在し得る。このことは、関連する接触面積を求める際には考慮しなければならない。
【００５６】
上記の瞬時の実際接触面積の大きさは、伝達され得る接触力の大きさに大きな影響を有するため（接触面積は大きい場合、他の地盤特性値が同じかつ等方性であれば、より大きな接触力が伝達される）、上記の変形係数を決定するためにこの接触面積の大きさを考慮しなければならないのである。
【００５７】
励振サイクルの観察時間ステップにおける実際接触面積は、接触要素の底面に対して対称には配置されておらず、例えば（地盤締固め装置の主走行方向について）この接触要素の後ろ側の領域に配置されるため、地盤接触圧力から生じる接触力Ｆは、接触要素の底面の面積重心にではなく、ここから離れた個所、すなわち例えば実際接触面積の面積重心またはその近くに作用する。２つの重心のこのような偏差ないしは接触要素の重心と力の作用点との偏差により、接触要素に付加的な力およびモーメントが作用する。これらの力およびモーメントは、地盤特性を検出する際に考慮しなければならない。
【００５８】
この接触面積の大きさおよび幾何学形状は、接触中に変化する。例えば、矩形の接触要素が接触フェーズのはじめに１つのコーナで地盤に接触する場合（三角形の接触面積）、この三角形の面積は進入によってはじめのうち大きくなる。引き続いて接触要素の傾きは変化して、進入の間にその接触重心（接触面積および力）が移動する。ここでこれはまず接触要素の重心に向かって移動する。しかしながら所定の条件の下では接触重心は、接触要素の重心を越えて移動することもある。極端な場合、接触要素は、励振周期内に反対側のコーナに移動する。
【００５９】
この接触要素には、力の作用点の偏心によって、付加的な角加速度が加わり、この角加速度に接触要素の慣性モーメントが反作用する。
【００６０】
ここでは判明したのは、上記の接触面積パラメタαが有利にもつぎの関係式にしたがって決定できることである。すなわち、
【数１２】
2009527664.tif 000023
であり、ここでγは1.5〜2.7の範囲の値、例えば値2.1であり、ｒhdは、ハイドロリック標準半径（hydraulischer Vergleichsradius）でありかつ実際の有効接触面積Ａcから
【数１３】
2009527664.tif 000024
にしたがって計算することができる。
【００６１】
ここで接触面積パラメタαを決定するため、接触要素と地盤との実際接触面積の面積重心を決定することができる。ここでこれは接触力Ｆの力の作用点から求められる。接触力Ｆは、接触要素の接触面積に作用する面負荷である。この接触力は、結果的に得られる力によって表すことができ、ここでのこの力は、結果的に得られる作用点に加わる力である。この力の作用点は、第１次近似において実際接触面積の面積重心と同じであるとみなすことができる。実際の力の作用点と、接触面積の面積重心との偏差を補正するため、例えばシミュレーションによって決定される補正係数を挿入することができる。
【００６２】
本発明の１実施形態では、地盤接触中の接触要素の運動を測定センサによって検出する。測定センサによって求めた情報に基づいて、また接触力Ｆにより、接触要素の底面内にある実際接触面積の位置および大きさおよび／または結果的に生じる接触力の力の作用点を決定することができる。
【００６３】
これらの測定センサは、接触要素の直線運動および／または回転運動を相異なる自由度について検出することの可能なセンサとする。
【００６４】
ここでは測定センサを設けることができ、この測定センサにより、上記の接触力Ｆによって生じまた地盤締固め装置の走行方向に対して横方向を向いたピッチ軸（ｙ軸）の周りの接触要素のピッチ角加速度が求められる。
【００６５】
状況によっては、励振を行う励振モーメントの知識を使用して、接触力によって生じるピッチ加速度ないしは（ｘ軸周りの）ロール加速度を、測定した角加速度から計算しなければならない。これと類似して、走行方向に延在するロール軸（ｘ軸）の周りの接触要素のロール角加速度を検出するため、同様に適切な測定センサを設けることができる。上記のピッチ軸およびロール軸はそれぞれ有利には接触要素の重心を通って延びている。しかしながらピッチおよびロール角加速度を測定するため、１直線上に取り付けられていないが測定方向が接触法線の方向に配向されている３つのセンサを利用することもできる（これは前に説明したとおりである）。
【００６６】
これに加えて有利であり得るのは、接触力Ｆの方向に接触要素の並進運動を測定するため、相応に測定センサを設ける場合である。
【００６７】
上記の測定センサによって測定した接触要素の運動に基づき、例えばピッチ軸およびロール軸の周りの角加速度に基づき、このピッチ軸およびロール軸の周りの角運動量の収支についての式を立て、これらの式から、例えば振動発生装置および機械の残りの部分に対する切断モーメント（Schnittmomont）にも基づいて生じる回転モーメントを考慮して、接触力Ｆによって生じるピッチ軸およびロール軸の周りの接触回転モーメントを決定することができる。
【００６８】
このようにして求められる接触回転モーメントと、すでにわかっている接触力Ｆとに基づき、ピッチ軸およびロール軸周りの接触力Ｆのレバーアームを決定するができ、ひいては接触力Ｆの力の作用点の位置を決定することができる。
【００６９】
この接触力の力の作用点の位置は、第１近似において接触面積の面積重心の位置と見なすことができるため、面積重心の位置も同様にわかることになる。
【００７０】
上記の接触面積の面積重心、また力の作用点およびあらかじめ定められた関係に基づいて、接触面積パラメタαを決定することができる。上記の接触面積パラメタαと、面積重心ないしは力の作用点との間の関係は、地盤締固め装置のメーカによってあらかじめ実験によって求め、内容の多い有効な関係を得ることができる。これらの関係のプリセット値は、テーブルまたは計算関係式の形で格納することができる。
【００７１】
このようにして接触要素の各締固めサイクル中に接触面積パラメタαを求めて、これを接触面積の大きさないしは位置に依存して常時適合させることが可能である。
【００７２】
このようにして接触面積パラメタαも動的剛性kdynも確定させた後、上で示した式にしたがって、動的変形係数ＥV,dynVerdichterを決定することができる。
【００７３】
必要であれば、較正測定により、上記のように求めた動的剛性係数ＥV,dynVerdichterと、慣用の測定法によって決定可能な変形係数との間の関係を形成することができる。例えば、決定した地盤状況に依存して、本発明の方法によって求めた動的剛性係数を別の変形係数に変換することのできるテーブルを作成することができる。ここでこの変形係数は、規格化された測定法によって決定されたものである。
【００７４】
本発明では地盤締固め装置も提供される。この装置は、駆動装置によって作動される振動発生装置と、この振動発生装置によって衝撃を加えられる接触要素と、地盤特性を決定する測定システムとを有しており、上記の接触要素は、振動サイクル中にフェーズ毎に持続的に地盤に接触し、締め固めようとする地盤から一時的に持ち上がることが可能であり、また前記の測定システムは、接触要素の運動特性を検出するための少なくとも１つの測定センサを有する。本発明による上記の地盤締固め装置は、上記の測定システムが上記の本発明の方法によって作動されるという特徴を有する。
【００７５】
この地盤締固め装置は有利には振動プレートまたはランマである。しかしながら基本的にはローラへの適用も可能である。
【００７６】
以下では本発明の上記および別の利点および特徴を、添付の図面を使用し、実施例に基づいて説明する。ここで、
図１ａ）は、接触要素と、振動発生装置と、加速度センサとを有する振動プレートの概略側方図を示しており、
図１ｂ）は、振動発生装置のアンバランスシャフトの概略を示す図１ａ）の接触要素を示しており、
図２は、図１の接触要素の斜視図を示しており、
図３は、時間について接触力Ｆcontactおよび振動移動距離ｓを示す相図を示しており、
図４ａ）および４ｂ）は、小さな接触面積を有する動作中の接触要素を示しており、
図５ａ）および５ｂ）は、大きな接触面積を有する動作中の接触要素を示しており、
図６は、接触要素における力およびモーメントを（簡略化して）略示しており、
図７は、２シャフト振動発生装置を有する接触要素における幾何学的な関係を示しており、
図８は、三角形の接触面を有する接触要素を示しており、
図９は、図８の接触要素を平面図で示しており、
図１０は、四角形の接触面を有する接触要素を示しており、
図１１は、図１０の接触要素を平面図で示しており、
図１２は、五角形の接触面を有する接触要素の平面図を示しており、
図１３は、地盤締固め装置として使用される振動ランマを概略側方図で示している。
【００７７】
図１には地盤締固め装置として使用されかつ接触要素１を有する振動プレートが、極めて簡略化された図で示されている。接触要素１は、同様に振動ランマの構成部分とすることも可能である。このように地盤接触プレートとして使用される接触要素により、公知のように、振動発生装置２によって形成された振動力が、締め固めようにする地面に伝達される。
【００７８】
図１ｂ）に示したように振動発生装置２は、公知のように逆回転する２つのアンバランスシャフト３から構成することができ、その位相は互いに変更可能であり、これによって走行動作中に地盤締固め装置の操縦ないしは方向変換を行う。
【００７９】
接触要素１は、ばね装置４を介して上側質量体５に可動に連結されている。上側質量体５にはふつう振動発生装置２に対する駆動装置が取り付けられている。
【００８０】
さらに図１ａ）では測定センサ６が示されており、これは例えば加速度センサによって構成することが可能である。測定センサ６は、振動発生装置２にまたは接触要素１に直接取り付けることもできる。
【００８１】
図２には図１ａの構造の一部が斜視図で示されている。
【００８２】
接触要素１は、極めて簡略化されて矩形プレートとして示されている。個々の測定センサ６の代わりに接触要素１に６つの測定センサ７が配置されており、これらの測定センサも加速度センサとして構成することが可能である。
【００８３】
さらに図２では走行方向Ｘに対して横方向に延びるピッチ軸８（ｙ軸）ならびに走行方向Ｘに延びるロール軸（ｘ軸）が示されている。ピッチ軸８およびロール軸９は、接触要素１の重心１０で交わる。加速度センサ７は、それぞれピッチ軸８およびロール軸９に対して所定の間隔で配置されており、これによってピッチ軸８およびロール軸９周りの回転運動、例えば回転角または角加速度を検出することができる。
【００８４】
本発明は、地盤締固め装置によって現在締め固めしている地盤の動的変形係数を決定する測定方法に関する。このために接触要素１の運動特性を測定し、以下に説明するように適切な形態で評価する。しかしながらこの測定方法についてはすでに上の説明の前置きで詳しく説明したため、以下ではこの測定方法の重要な様相だけをまとめる。
【００８５】
上記の動的変形係数は、式
【数１４】
2009527664.tif 000025
によって決定される。
【００８６】
ここでｋdynは地面の動的剛性である。接触面積パラメタαにより、幾何学形状係数として、接触面積の特徴的な大きさと、殊に接触要素の底面全体に対する力の作用点の位置の偏差とが考慮される。上記の動的剛性ｋdynも、接触面積パラメタαも共に各載荷フェーズ中に決定することができるため、これらのパラメタ、ひいては動的変形係数Ｅｖ,dynVerdichterをつねに最新の状態で評価することができる。
【００８７】
上記の動的剛性ｋdynを求めるため、まず接触力Ｆcontactと、接触フェーズ中、すなわち締め固めようとする地面に接触中に接触要素１が進んだ移動距離ｓcontactとを求めなければならない。
【００８８】
接触力Ｆcontactは、接触要素１に固定されている座標系についての質量中心の原理から決定される。このためには、接触要素の既知の質量および重心加速度の他に、振動発生装置２の励振力の方向および大きさと、この機械の残りに対する切断力（Schinttkraft）の方向および大きさと、重量と、回転速度から発生する法線方向重力加速度とを決定しなければならない。
【００８９】
例えば、図１に示した振動プレートの場合、接触力Fcontactは簡略化されて計算されて
【数１５】
2009527664.tif 000026
となり、ここでｍLは、接触要素１の質量であり、
2009527664.tif 000027
は、接触法線の方向における接触要素１の加速度であり、またFECCは、接触要素１に加わる振動発生装置２の励振力である。
【００９０】
接触面積法線方向における接触要素１の並進運動加速度
2009527664.tif 000028
は、例えば、接触要素１の重心１０において測定センサ６（加速度センサ）を介して測定することができる（図１ａを参照されたい）。
【００９１】
択一的には接触法線方向およびピッチおよびロール軸の方向における並進加速度および角加速度を、６つの測定センサ７（加速度センサ）によって測定することも可能であり、これらは図２に示したように、例えば、接触要素の重心１０の周りに取り付けられている。
【００９２】
さらに接触法線の方向における加速度を非接触で、すなわち例えば光学式のレーザセンサまたはドップラー効果を用いて決定することも可能であり、ここでは相応する測定センサ６ａが有利には地盤締固め装置の上側質量体５に取り付けられる。
【００９３】
上記の式において接触力Ｆcontactを計算するのに必要な励振力ＦECCは、簡略化するとつぎの関係式
ＦECC  ＝  ＥＭ・Ω2・cos(φPhase／２)・cos(Ω・ｔ)
によって計算することができ、ここでＥＭは回転するアンバランスシャフト３の結果的に得られる質量を、Ωは、振動発生装置２の励振周波数を、またφPhaseは２つのアンバランスシャフト３の間の位相角をそれぞれ表す。
【００９４】
位相角φPhaseは、操作者の調整に依存して可変である。この位相角は、２つのアンバランスシャフト３の相対位置に関係し、したがって所望の走行方向（前進、後退）に応じて操作者によって変更され得るのである。位相角φPhaseの測定は、例えば、誘導式または容量式の近接スイッチまたはホールセンサによって行うことができる。アンバランスシャフト３の位相の調整をコントロールバルブによって行うことも可能なため、位相角φPhaseについての確実な情報も得られる。
【００９５】
載荷サイクル中の時間経過に対し、式（５）にしたがって計算した接触力Ｆcontactを振動移動距離ｓについてプロットすると、図３に示した典型的な接触力／振動移動距離−相図が得られる。図３では接触要素１の運動サイクルが２つのフェーズに分かれる。すなわち、空中フェーズ（飛行フェーズとも称される）と、負荷フェーズおよび非負荷フェーズを有する接触フェーズとに分かれる。空中フェーズ中、接触要素１は、締め固めようとする地面の上を飛行し、また接触フェーズ中、接触要素１と地面との間に相互作用が発生する。
【００９６】
ここでは振動移動距離ｓ＝０の点をゼロ位置とする。この点から出発して、振動発生装置２のアンバランス作用によって接触要素１は地面に押し付けられるため、上昇する分岐（図３の矢印方向を参照されたい）にしたがい、振動移動距離を大きくしながら、接触力Ｆcontactが増大する。最大値に達した後、接触要素１はアンバランス作用によって負荷が加わらなくなるため、位相の経過は、接触フェーズの下降する分岐に達し、最終的には地盤との接触がなくなる（図３のｓ＝２）。
【００９７】
振動作用によって接触要素１は、締め固めようとする地面から浮き上がり、（地面との接触なしにひいては接触力なしに）地面の上を飛行して運動する。
【００９８】
振動方向が変わった後、接触要素１は空中フェーズにおいて再びゼロ位置に達し、新たな締固めフェーズが開始される。
【００９９】
接触フェーズにおける振動移動距離sを接触移動距離ｓcontactと称する。この接触移動距離は、接触要素の加速度を２回積分することによって計算で求めることができる。この際に上で説明したように、並進および回転運動成分を考慮する。すなわち、積分の際にも相応に考慮するのである。
【０１００】
地面ｋdynの動的剛性を求めるため、複数の測定点対（接触力Ｆ，接触移動距離ｓ）を負荷フェーズにおいて求め、それらの傾きｄＦ／dsを決定することができる。このためには例えば、最小二乗法を用いて多項式により、上記の曲線経過を近似することができる。このようにすれば、この近似された曲線のグラジエントは、多項式の係数から極めて簡単に解析的に計算することができる。
【０１０１】
上記の動的剛性ｋdynは、この場合に負荷フェーズの全領域にわたる種々異なるグラジエントを平均することによって求められるため、最終的には負荷フェーズに対し、動的剛性に対する尺度であるｋdyn値を求めることができる。ここでこのｋdyn値は、式（１）の動的変形係数ＥV,dynVerdichterの重要な部分である。
【０１０２】
接触面積パラメタαを決定するため、まずつぎの問題への注意を喚起する。
【０１０３】
図４ａ）には地盤１１を締め固める際の動作中の地盤接触要素１が簡略化して示されている。振動発生装置２の作用によって、接触要素１は地面の表面１１に対して斜めになっているため、接触要素１の後ろ側の部分だけが地面１１に接触している。
【０１０４】
これに相応して図４ａ）では接触面積１２が示されており、これは接触要素１と地面１１との実際の接触を表している。接触面積１２では接触力１３が面荷重として作用している。
【０１０５】
図４ｂ）では複数の接触力１３が、結果的に得られる接触力１４にまとめられており、これは力の作用点１５において接触面法線方向に作用し、また上記の接触力Ｆcontanctに相応する。接触力１４が接触要素１に加わる、力の作用点１５と、接触要素の重心１０との間隔はａである。
【０１０６】
接触要素１の重心１０に対して接触要素１および振動発生装置２の質量を考慮する。
【０１０７】
力の作用点１５と、接触要素１の底面の面積重心とが一致しないことがよくわかる。この一致は、接触要素１が地面と完全に接触する場合には起こり得るものである。接触力１４はむしろ非対称ないしは偏心して、接触要素１の面積重心に作用しまた接触要素１の全体重心１０にも作用する。
【０１０８】
図５には図４と類似して、地盤１１に作用を及ぼす接触要素１が示されている。ここでは接触面積１２は、格段に大きい（図５ａ）を参照されたい）これは例えば、地盤が図４ａ）の場合よりも軟らかい場合である。
【０１０９】
図５ａ）からわかるように、この場合、結果的に得られる接触力１４の力の作用点１５は、重心１０の近くに移動するため、間隔ａは小さくなる。
【０１１０】
ここでは接触面積パラメタαを求めるため、例えば、接触力１４の力の作用点１５の位置を、接触要素１の重心１０の位置に関連して使用することができる。このような定式化の背景となっているのは、締固め経路に沿った地盤剛性がほぼ一定の場合、大きな接触面積１２の面積重心（図５ａ））は、接触面が小さい場合（図４ａ））よりも、接触要素１の重心１０の近くにあるという考察である。
【０１１１】
実際接触面積１２の重心を求めるため、まず接触力１４によって生じるピッチ軸およびロール軸（図１の参照符号８および９）の周りの角速度を求める。都度得られる瞬時の接触力１４と、これによって生じる回転モーメントとの知識から、力の作用点１５を計算することができる。このためには、接触要素１の並進、ピッチおよびロール運動を測定センサによって決定しなければならない。このためには例えば図２に示した測定センサ７が有利である。
【０１１２】
接触によって発生する回転運動、すなわち例えば接触要素１のピッチおよびロール運動は、接触要素の慣性モーメントが事前にわかっていれば、接触要素１におけるピッチ方向およびロール方向における角運動量の収支から求めることができるため、後で説明するように接触力１４によって生じるピッチ軸８およびロール軸９の周りの接触回転モーメントを計算することができる。
【０１１３】
ここでも接触力１４ないしはＦcontactの知識により、接触回転モーメントから、ロールおよびピッチ方向における接触力１４のレバーアームを相応に決定し、ひいては力の作用点１５の位置を決定することができる。ここでは接触力の重心の知識から、接触面積の位置および幾何学形状を推定することができる。地面は凸凹である可能性があるため、すべてのケースにおいてこれが一義的に可能であるわけではない。しかしながら技術的にはこれで十分であり、載荷サイクルの統計的な評価および適切な試行によって関係が形成される。
【０１１４】
これらの関係は、図６において簡略化されて、振動プレートの適用例について示されている。
【０１１５】
一般的には接触面積パラメタαを計算するため、まず理論上の力の作用点１３の位置を計算しなければならない。
【０１１６】
角運動量保存則を使用すると、運動する物体の重心における角速度を、この重心に固定された座標系を基準にして、作用する外部の回転モーメントの総和から
【数１６】
2009527664.tif 000029
にしたがって計算することができる。接触要素１の慣性モーメントIX，IY，IZなどは、ＣＡＤデータから、または場合によって実験によって求めることができる。角加速度は、適切に配置した加速度センサ７、例えばずっと前の方で説明した加速度センサによって求めることができる。
【０１１７】
加えられる回転モーメントの成分は、各軸x，ｙ，ｚ軸の周りの地盤締固め装置の残り（上側質量体）に対する切断モーメント（Schnittmoment）ＭUと、地面接触力によって生じるモーメントMCと、振動発生装置２によって生じるモーメントMECCとから、
ΣＭｘ  ＝  ＭＣ，Ｘ  ＋  ＭＥＣＣ，Ｘ  ＋  ＭＵ，Ｘ
ΣＭＹ  ＝  ＭＣ，Ｙ  ＋  ＭＥＣＣ，Ｙ  ＋  ＭＵ，Ｙ      （１２）
ΣＭＺ  ＝  ＭＣ，Ｚ  ＋  ＭＥＣＣ，Ｚ  ＋  ＭＵ，Ｚ
にしたがって得られる。
【０１１８】
地盤接触力成分ＦC,iによって生じる回転モーメントＭC,iに対して、
ＭC,X  ＝  ＦC,Z・ｒC,Y−ＦC,Y・ｒC,Z
ＭＣ,Ｙ  ＝  ＦＣ,Ｚ・ｒＣ,Ｘ−ＦＣ,Ｘ・ｒＣ,Ｚ      （１３）
ＭＣ,Ｚ  ＝  ＦＣ,Ｙ・ｒＣ,Ｘ−ＦＣ,Ｘ・ｒＣ,Ｙ
とすることができ、ここでｒCは、接触要素１の重心を基準にした力の作用点の座標である。
【０１１９】
したがってｒCは、接触要素１の重心に対して力の作用点１５の位置を定める座標である。これらの座標は、連立方程式（１１）および（１２）を考慮して上記の連立方程式（１３）を解くことによって決定することができる。
【０１２０】
したがって力の作用点１５の座標ｒCに対してつぎが得られる。
【０１２１】
励振が重心のxz面にある接触要素の場合（すなわちＦC,Y≒0）、レバーアームに対して
【数１７】
2009527664.tif 000030
が得られる。ここでｒC,Zは、接触要素１の下側のｚ座標であり、例えばＣＡＤデータから既知である。
【０１２２】
振動発生装置が同じ大きさのアンバランスマスを備えた逆回転する２つのシャフトを有し、これらのシャフトの回転軸が接触要素１のＹ軸と同じ方向を有しかつこれらの位相が互いに調整可能である場合、Ｙ軸の周りの励振回転モーメントの成分（ピッチモーメント）ＭECC,Yは、この接触要素に位置固定の座標系を基準にして、さらにまた時間ｔに依存してつぎの関係式
ＭECC,Y  ＝  ＥＭ・Ω2・［ｅz・（sinφＶ＋sinφＨ）−ｒｓ・（cosφV＋cosφV）］      （１６）
によって簡略的に計算される。ここでＥＭは、回転するアンバランスマス３の結果的に得られる質量であり、Ωは、振動発生装置２の励振周波数である。角度φVおよびφHは、前方および後方の発生装置シャフトの目下の位相角を垂直線（ｚ軸）対して表している。これらの位相角は、例えば垂直線（ｚ軸）を用いて表すことができる。これらは、例えば各発生装置シャフトにおける近接スイッチによって別々に求めることができる。ｒsは、発生装置シャフト中心点間間隔の半分の間隔であり、ＣＡＤデータから読み取るかまたは直接測定することができる。
ｅzは、振動発生装置シャフト重心と、下側質量体の全体重心との間のＺ軸方向における間隔であり、これも同様にＣＡＤデータから求めることができる。
【０１２３】
これらの関係は図７に示されている。
【０１２４】
２つの発生装置シャフトのＸおよびＹ方向における重心と、接触要素の重心とが一致する場合、発生装置により、Ｘ軸およびＺ軸に周りに付加的な励振回転モーメントは発生しない。回転モーメント成分ＭECC,XおよびＭECC,Zは、この場合にゼロである。当然のことながら、他のすべてのケースに対しても回転モーメントを同様にアンバランスマスの目下の位置から計算によって求めることができる。
【０１２５】
以下では、例として、矩形かつ平らな接触要素１の場合に対して、実際接触面積１６を近似的に決定する方法を説明する。
【０１２６】
接触要素のピッチおよびロール運動により、接触はつねに接触要素のコーナないしはエッジからはじまる。
【０１２７】
図８には概略斜視図で、走行方向がx軸方向を向いている接触要素１が示されている。接触要素１には、直線の境界辺を有する三角形の接触面１６が破線で示されている。ここでは外側の境界線は、接触要素１の既知の外径幾何学形状によってすでにわかっている。
【０１２８】
理想的なケースでは直線でありかつ未知で欠けている内部の境界線（接触辺１７）は、ここでは、力の作用点１５が、例えば接触面積１６を形成する三角形の面積重心にあるという条件から計算される。
【０１２９】
図９には接触面積１６の欠けている内側の辺の構成を、例えば、コーナ１８（接触要素１の辺ＩおよびIIの交点）で始まる接触に対して示している。
【０１３０】
上記の面積重心（力の作用点１５と同じであるとする。したがって上で求めた座標ｒCが成り立つ）の知識と、２つの直線ｇ1およびｇ2が面積重心で交わるという条件とから、接触要素１の２つの辺IおよびIIの座標がわかれば、２つの式を有する連立方程式を立てることができ、またこれを解いて、三角形の接触面積１６の内側の辺の求めようとする未知の交点（ｘs1,ｘs1）および（ｘs2,ｘs2）が得ることができる。接触が接触要素１の他のコーナからはじまる場合も同様である。
【０１３１】
図１０には、図９にしたがって計算した複数の交点のうちの１つが実際の幾何学形状を、すなわち、例えば接触要素１の該当する辺を越えて移動する場合が示されている。この場合、内部にある接触辺１８の計算を改めて行い、しかもここでは接触面積１６が四角形であるという前提の下で行う。
【０１３２】
ここでも四角形の接触面積１６に対して同様に、面積重心の位置（力の作用点１５の座標ｒc）と、幾何学形状の構成とから、接触要素の辺（辺IおよびII）との未知の交点を決定するための連立方程式を立てて、これを解くことできる。
【０１３３】
図１１には、台形をした四角形の面積の面積重心１５を幾何学的に求める様子が示されている。
【０１３４】
図１２には、接触面積１６の一部分１６ａ（点で示した面積）において回転および並進運動の速度成分が重なることによって速度の分布が発生する場合が示されている。ここでこの部分は、この速度分布で運動して地面から離れる。このような場合、この面積部分は、実際接触面積１６を計算する際に、重要度を下げて考慮すべきである。それは、このような面積部分において実質的に地盤接触力は伝えられないか、または極めてわずかだからである。
【０１３５】
図１２において点で示されかつ運動して地盤から離れる面積部分１６ａと、図１２において斜線で示されかつ地面に向かって運動して地盤接触力を伝える面積部分１６ｂとの間には、速度ゼロの線１９が延在している。
【０１３６】
法線方向における接触要素速度がその符号を反転させる速度ゼロの線１９が存在することおよびその位置は、接触要素１の重心における並進運動速度および角速度が既知であれば、運動学的な関係式から計算することできる。接触要素１の点（ｒx，ｒy）における合成速度に対し、Ｚ方向において純粋な並進運動が行われまたピッチ／ロール運動が重畳される場合に
【数１８】
2009527664.tif 000031
が得られる。
【０１３７】
この場合、上記の速度をゼロとおくことにより、
【数１９】
2009527664.tif 000032
により、速度ゼロの線１９に対し、関連する直線の方程式が得られる。
【０１３８】
速度ゼロの線１９はつねに直線であるため、不利なケースでは、図１２に示したように、関連する接触面積（斜線で示した面積１６ｂ）に対して五角形が得られる。
【０１３９】
図１２には、コーナ２０の近くに速度ゼロの線１９が存在する場合に、結果的に得られる接触面積が示されている。差し引くべき三角形面積（点で示した面積部分）の面積重心はわかっているため、点で示した三角形面積１６ａと、斜線で示した実際接触面積１６ｂとの面積重心を、合成重心として計算することができる。ここから得られる四角形の全体面積（面積部分１６ａおよび１６ｂ）に対し、上記の方法にしたがって、欠けている接触辺１７を計算することができる。
【０１４０】
地盤力学における１次元のＥ係数（E-Modul）の定義は、
【数２０】
2009527664.tif 000033
であり、ここで地盤は、半径ｒおよび一定の圧力分布を有する円形の硬いプレートを介して載荷される。Ｆは、加えられた力を、またsは沈下量を表す。ポワソン数ｖは、粘着力のない地盤ではほぼ一定であり、また例えば、静的な載荷プレートの評価時にはつねにv＝0.212とする。
【０１４１】
グラジエントΔF／Δｓは、すでに上で求められているため、接触面積パラメタαに対して、つぎように定式化することができる（ただしv＝0.212）。
【数２１】
2009527664.tif 000034
【０１４２】
この定義では、上ですでに述べた値γを2.1とおく。これによって有利な結果が得られる。しかしながら、上記のポワソン数ｖは、地盤の質が変われば変化し得ることが判明している。これに相応して係数γは1.5〜2.7の範囲を取り得る。
【０１４３】
ｒhydは、ハイドロリック標準半径であり、また
【数２２】
2009527664.tif 000035
にしたがって、接触面積ＡC（参照符号１６）から計算される。これを求めることについてはすでに上で説明した。
【０１４４】
動的剛性係数ＥV,dynVerdichterと、慣用の例えば標準化された測定法によって求められる変形係数とを比較できるようにするため、較正測定を行うかないしは較正テーブルを評価することが可能である。
【０１４５】
本発明の方法ないしは本発明の方法によって作動される地盤締固め装置、例えばランマまたは振動プレートにより、地盤剛性ないしは地盤の動的変形係数を締固め作業中に決定することができる。この方法は、接触要素が比較的長い飛行フェーズを有しまた回転運動成分が大きいことによって、接触力および接触移動距離の方向がしばしば予測不能に変化する地盤締固め装置に殊に有利である。またこの方法は、種々異なる接触幾何学形状ないしは有効実際接触面積を考慮するのに有利である。この点において、例えば地盤締固めローラに使用されていた従来公知の測定法と大きな違いがある。この従来の測定法では接触面積が、また地盤に対する主要の接触力の方向も実質的に一定であるかないしは事前に良好に予測可能である。
【０１４６】
しかしながら飛行フェーズが短いないしは飛行フェーズのない地盤締固め装置も、本発明を利用すれば、同様に地盤剛性および動的地盤変形係数を求めることができる。
【０１４７】
図１３には典型的な振動ランマの側方図が示されており、この振動ランマでは発明の方法を使用することができる。
【０１４８】
接触特性が実質的に同じ状態に止まることを前提とできる機械（振動ローラ）にも、ここで説明した地盤剛性および地盤変形係数決定方法を利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１４９】
【図１ａ】接触要素と、振動発生装置と、加速度センサとを有する振動プレートの概略側方図である。
【図１ｂ】振動発生装置のアンバランスシャフトの概略を示す、図１ａ）の接触要素の図である。
【図２】図１の接触要素の斜視図である。
【図３】時間について接触力Ｆcontactおよび振動移動距離ｓを示す相図である。
【図４】小さな接触面積を有する動作中の接触要素を示す図である。
【図５】大きな接触面積を有する動作中の接触要素を示す図である。
【図６】接触要素における力およびモーメントを略示する図である。
【図７】２シャフト振動発生装置を有する接触要素において幾何学的な関係を示す図である。
【図８】三角形の接触面を有する接触要素の図である。
【図９】図８の接触要素の平面図である。
【図１０】四角形の接触面を有する接触要素を示す図である。
【図１１】図１０の接触要素の平面図である。
【図１２】五角形の接触面を有する接触要素の平面図
【図１３】地盤締固め装置として使用される振動ランマの概略側方図である。
【図１】
2009527664.tif 000054
【図２】
2009527664.tif 000055
【図３】
2009527664.tif 000056
【図４】
2009527664.tif 000057
【図５】
2009527664.tif 000058
【図６】
2009527664.tif 000059
【図７】
2009527664.tif 000060
【図８】
2009527664.tif 000061
【図９】
2009527664.tif 000062
【図１０】
2009527664.tif 000063
【図１１】
2009527664.tif 000064
【図１２】
2009527664.tif 000065
【図１３】
2009527664.tif 000066
【国際調査報告】
2009527664.tif 000067
2009527664.tif 000068
2009527664.tif 000069
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