(57)【要約】  本発明は、画像値を含む画像において閾値を定めるための方法に関する。この方法は次の工程を含む：端点及び関連する勾配を定めるために、画像値を分析する工程；端点に関して画像値をクラスにクラス分けする工程；及び、各クラスについて計算された強度ヒストグラムからのデータを、前記ヒストグラムの統計分析と組み合わせることにより、画像の閾値を得る工程。本発明は、画像を区分する方法、画像処理システム、及び計算機プログラムに、更に関する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像値を含む画像において閾値を定めるための方法であって：
端点及び関連する勾配を定めるために、前記画像値を分析する工程；
前記端点に関して前記画像値をクラスにクラス分けする工程；及び
前記クラスの各々について計算された強度ヒストグラムからのデータを、前記ヒストグラムの統計分析と組み合わせることにより、前記画像の前記閾値を得る工程；
を含む方法。
【請求項２】
前記画像値を分析する前記工程は、前記画像のコントラストを計算し、かつ、前記計算した前記画像の前記コントラストに対する前記端点の前記勾配の前記閾値を適応的に定める、工程を含む、請求項１による方法。
【請求項３】
前記端点に関して前記画像値をクラスにクラス分けする前記工程は：
前記端点の各々に対して端の方向を定める工程；
前記端点及び前記方向を定義する、前記画像における値の対を定める工程；及び
前記値を異なる前記クラスに分布するために、既定の基準を用いる工程；
を含む、請求項１による方法。
【請求項４】
前記画像の前記閾値を得る前記工程は：
形成された前記クラスの各々について正規化した強度ヒストグラムを計算する工程；
前記クラスの各々に対応する累積分布関数の各々を計算する工程；及び
前記累積分布関数を用いて前記画像の前記閾値を定める工程；
を含む、請求項３による方法。
【請求項５】
前記画像の前記閾値は、前記累積分布関数に基づく最適化関数を用いて計算される、請求項４による方法。
【請求項６】
既定の特徴は、前記統計分析の結果が許容可能となるために選ばれ、前記方法は：
複数の局所的なコントラストの端を計算する工程；
複数のそれぞれの局所的な強度ヒストグラムを作るために、前記複数の局所的なコントラストの端に関して前記画像値を前記クラスにクラス分けする工程；及び
前記クラスの各々について計算された複数の前記強度ヒストグラムからのデータを、複数の前記強度ヒストグラムの統計分析と組み合わせることにより、複数の局所的な画像の前記閾値を得る工程；
を更に含む、請求項１による方法。
【請求項７】
複数の関心領域を前記画像の中に定義し、前記画像値の前記クラス分けは、前記関心領域の各々について行われ、前記閾値は、前記ヒストグラムの各々の分析と、選択した前記関心領域の各々についての統計値とに基づいて定められる、請求項６による方法。
【請求項８】
前記複数の関心領域について得られた前記統計値は、前記画像を記述する特性を定めるために用いられる、請求項７による方法。
【請求項９】
請求項１乃至８のうち何れか１項による、前記画像において前記閾値を定めるための前記方法を含む、前記画像を区分する方法。
【請求項１０】
画像値を含む画像を分析するための画像処理システムであって、前記システムは計算機を含み、前記計算機は処理装置を有し、前記計算機は：
端点及び関連する勾配を定めるために、前記画像値を分析すること；
前記端点に関して前記画像値をクラスにクラス分けすること；及び
前記クラスの各々について計算された強度ヒストグラムからのデータを、前記ヒストグラムの統計分析と組み合わせることにより、前記画像の前記閾値を得ること；
のために準備している、システム。
【請求項１１】
前記統計分析は、前記強度ヒストグラムの各々について、累積分布関数を計算することを含み、前記処理装置は、前記累積分布関数に基づく最適化関数を用いて前記画像の前記閾値を計算するように更に準備している、請求項１０によるシステム。
【請求項１２】
前記計算機は、既定の特徴を格納するように更に準備し、前記既定の特徴は、前記統計分析の結果が許容可能となるためのものであり、前記処理装置は：
複数の局所的なコントラストの端を計算すること；
複数のそれぞれの局所的な強度ヒストグラムを作るために、前記複数の局所的なコントラストの端に関して前記画像値を前記クラスにクラス分けすること；及び
前記クラスの各々について計算された複数の前記強度ヒストグラムからのデータを、複数の前記強度ヒストグラムの統計分析と組み合わせることにより、複数の局所的な画像の前記閾値を得ること；
のために更に準備している、請求項１０又は請求項１１によるシステム。
【請求項１３】
請求項１乃至９のうち何れか１項による前記方法の前記工程を処理装置に実行させるための命令を含む計算機プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像値を含む画像において閾値を定めるための方法に関する。本発明は、画像を区分する方法に更に関する。本発明は、画像値を含む画像を分析するための画像処理システムに尚更に関する。本発明は、計算機プログラムに尚更に関する。
【背景技術】
【０００２】
技術分野に示した、画像において閾値を定めるための方法は、特許文献１より既知である。この既知の方法においては、画像を分析する工程を用いる。ここで、全ての画像ピクセルを用いて、画像の強度ヒストグラムを作る。次に、その画像における閾値を、既定のＮパーセントのピクセルを、求める対象に属するものとして割り当てることによって定める。次に、Ｎの値を用いて、選んだピクセルの既定のパーセントに対応する強度の値を計算する。この場合に累積分布関数を用いる。
【特許文献１】ＥＰ  １  ３２０  ０６９  Ａ２
【非特許文献１】S.  M.  Smith  （University  of  Oxford）.  Fast  robust  automated  brain  extraction.  Human  Brain  Mapping,  17(3):143-155,  November  2002.  http://fsl.fmrib.ox.ac.uk/fsl/bet2/
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
従来技術から既知であるこの方法の欠点は、画像における非一様性に対しては、不正確な結果を返すことである。これは、画像における異なる領域に対応するピクセル値が、必然的に著しく重なり合うことが原因である。
【０００４】
本発明が解決しようとする課題は、画像における閾値を定めるための方法を与えることである。このことにより、広い範囲の画像の型及び広い範囲の画像のコントラストについて、改善したクラス分けの結果をもたらす。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
この課題を解決するために、本発明による方法は、次の工程を含む：
端点及び関連する勾配を定めるために、画像値を分析する工程；
端点に関して画像値をクラスにクラス分けする工程；及び
各クラスについて計算された強度ヒストグラムからのデータを、前記ヒストグラムの統計分析と組み合わせることにより、画像の閾値を得る工程。
【０００６】
本発明による方法は、従って、まずクラスの境を検出する。クラスの境は端として定義される。本発明による方法は、２つのヒストグラムを作る。この際に境の両方のデータの点を用いる。次に、それぞれのヒストグラムに基づいて統計分析を行う。このヒストグラムは確率分布関数を近似している。画像における閾値を次に計算する。この計算は、ヒストグラムとその統計分析に基づく。これにより、選んだ画像値に対する、誤ってクラス分けされたラベルの数を最小化する。
【発明の効果】
【０００７】
本発明による方法は、次の効果を持つ。第１に、諸クラスが著しく同化している場合であってすら、閾値を計算できる。第２に、本発明による方法は、その画像に在る空間情報を用いる。第３に、画像に在るクラスの要素の数については、何の仮定もおかない。このことは、この方法の頑健性にとって極めて重要である。最後に、医療画像については（例えば磁気共鳴画像のようなもの）、本発明による方法は、部分体積効果及び強度の非一様性（バイアス場）に関して頑健である。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
本発明の方法を実施するための形態の１つでは、画像値を分析する工程は、画像のコントラストを計算し、かつ、計算した画像のコントラストに対する端の勾配の閾値を適応的に定める、工程を含む。
【０００９】
この実施形態は次のように動作する。まず、画像又は領域のコントラストを、式（１）に定めるように計算する。ここで、
【００１０】
【数１】
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と
【００１１】
【数２】
2009541838.tif 000004
は、Ｎ次元の空間座標（例えば医療画像であれば３次元のデータ）である。Ｒは領域である。領域は画像の全体でもよく、マスクで定義される画像の部分であってもよい。式（２）によれば、計算したコントラスト値は、端の閾値Ｔｅｄｇｅを定める。端の閾値Ｔｅｄｇｅは、画像の内容に自動的に適応する。パラメーターｋは、既定の定数である。例えば０．１である。この値は、コントラスト値のどの割合が、端の検出に必要であると考えるのが望ましいかを反映する。コントラスト値とｋの乗算の結果が、１より小さい値になった場合は、式（２）ではＴｅｄｇｅの値として１を代入する。その後、クラスの境を検出する。この検出は、式（３）で計算される勾配の大きさと、式（４）に示す端の閾値を比較することによる。式（３）のパラメーターΔは、移動の大きさと端の向きを定める。部分体積効果（ＰＶＥ）が無い場合には、Δの大きさは１に等しいことができる。ＰＶＥがある場合には、１より大きい値をΔに使うのが望ましい。これにより、比較するピクセルの位置におけるＰＶＥの影響ががより少なくなるようにする。
【００１２】
【数３】
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【００１３】
【数４】
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【００１４】
【数５】
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【００１５】
【数６】
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式（１）に示すやり方は、更に良い結果を得られることに注意。式（１）では、コントラストを求めるために、強度の最大値と最小値の差を用いている。この場合、入力データ（とりわけ画像データ）をフィルターして、式（１）にかける前に雑音を除いておけば、より良い結果が得られる。より良い結果を得る別のやり方は、画像の全てのピクセル（又はボクセル）を用いて、強度の値のヒストグラムを計算することである。すると、Ｎ番目とＫ番目（Ｋ＝１００−Ｎとする）のパーセンタイル値の差がコントラストを表す。例えば、Ｎを９５として、Ｋを５とすることができる。コントラストを導くための他の組み合わせ（Ｎ＝９０、Ｋ＝１０；Ｎ＝８０、Ｋ＝２０；等）も同様に考えることができる。
【００１６】
更に、式（３）は、好適には、画像データにおいて１つの向きに限定されないということに注意。複数のΔを（３次元画像であれば、とりわけ３つの直交する方向に）計算して、かつ、次に最大の値を持つΔを１つ選ぶことにより、本発明によるこの方法の頑健性を更に向上できる。
【００１７】
最後に、画像の１つの領域からのデータのみが、本発明による方法の総合的な性能に大きな影響を及ぼすことを避けるために、離れた空間領域から与えることができる端点の最大の数及び最小の数を制限できることに注意。例えば、画像が空間的に４つの象限に分かれているのであれば、条件を次のように定めることができる。即ち、各領域は、実質的に同じ又は近い数の端のピクセル／ボクセルを、ヒストグラムＨＬ及びＨＵの各々に与えることのみが許される。この技術的な方策によって、特定の領域が、本発明による閾値を定める方法の総合的な性能に、影響を及ぼしにくいように制限できる。
【００１８】
本発明の方法を実施するための更なる形態では、端点に関して画像値をクラスにクラス分けする工程は、次の工程を含む：
各端点に対して端の向きを定めること；
その端点及びその向きを決めている、画像における値の対を定めること；及び
その値を異なるクラスに分布するために、既定の基準を用いること。
【００１９】
検出した境の点の各々について、式（３）で使う２つのデータ点を選ぶ。好適には、この２つの画像値の大きさを比べる。例えば、大きな強度を持つ画像値（ピクセル又はボクセル）を、第１のヒストグラムに割り当てることができる。他方、より低い強度を持つ画像値を、第２のヒストグラムに割り当てる。これらの画像値は、端を挟んで勾配の向きに沿って選ばれているという事実により、この２つの値の大きさは常に異なるはずである。従って、この２つの点を２つの異なるヒストグラムであるＨＬ及びＨＵに割り当てる。ここで強度が小さいほうの値をＨＬに割り当て、強度が大きいほうの値をＨＵに割り当てる。このようにして、各クラスから等しい数の点を選ぶ。最後の工程では、２つのクラスの累積分布関数（Ｃ）を計算する。正規化されたヒストグラムが確率密度を近似していると仮定すれば、累積分布関数を次の式（５）のように計算できる。
【００２０】
【数７】
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本発明の方法を実施するための尚更なる形態では、画像の閾値を得る工程は、次の工程を含む：
形成されたクラスの各々について正規化した強度ヒストグラムを計算する工程；
クラスの各々に対応する累積分布関数の各々を計算する工程；及び
その累積分布関数を用いて画像の閾値を定める工程。
【００２１】
次の式（６）によれば、閾値の値Ｔは、境に近い代表的な標本についての正しい決定の合計を最大化又は最適化するように計算される。更なる実施形態では、閾値ＴからＨＬ及びＨＵの頂点の位置への距離を計算する。計算したＴの値が、片方の頂点の位置に、他方よりもずっと近かった場合には、この２つの頂点から等しい距離にある点により近づきうる、よりよい位置を探す。計算したＴの値を置きかえ更に最適化するには、この新しい位置は、式（６）で計算した元のＴの値により得られた最大の差に近い（例えばその差の少なくとも９０％）、差の値をもたらすことが望ましい。
【００２２】
【数８】
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本発明の方法を実施するための尚更なる形態では、既定の特徴は、統計分析の結果が許容可能となるために選ばれる。この方法は次の工程を更に含む：
複数の局所的なコントラストの端を計算する工程；
複数のそれぞれの局所的な強度ヒストグラムを作るために、複数の局所的なコントラストの端に関して画像値をクラスにクラス分けする工程；及び
各クラスについて計算された複数の強度ヒストグラムからのデータを、前記複数の強度ヒストグラムの統計分析と組み合わせることにより、複数の局所的な画像の閾値を得る工程。
【００２３】
この実施形態には追加の利点がある。即ち、この方法は、この方法により計算した閾値を既定の値に適用することから生じる区分の誤りを評価できる。大域的な分析に加えて、又は、大域的な分析の代わりに、前述の操作を局所的に行える。操作を局所的に行うことにより、局所的に最適な閾値を適用できる。局所的に最適な閾値は、多くの場合、大域的な閾値よりも良い結果をもたらす。局所的な分析により、ヒストグラムの統計から抽出したいくつかの統計値を比べることもできる。これにより、画像に何らかの影響があるかどうかを判断できる。例えば、磁気共鳴画像は、強度の非一様性（バイアス場とも呼ばれる）の影響を受けることがある。これは、装置のパラメーター、走査のプロトコル、及び患者の特徴から生ずるものである。バイアス場は非一様な乗算的な場であり、異なる体組織の強度値を重ね合わせてしまう。
【００２４】
本発明の方法を実施するための尚更なる形態では、複数の関心領域（以下「ＲＯＩ」ということがある。）を画像の中に定義する。画像値のクラス分けは、各関心領域について行われる。閾値は、各ヒストグラムの分析と、選択した関心領域の各々についての統計値とに基づいて、決定される。
【００２５】
この技術的な方策は、次の洞察に基づいている。即ち、クラス分けの工程を、画像の中の１つの関心領域（ＲＯＩ）に適用することも可能であり、そのＲＯＩから抽出した統計値を、別のＲＯＩの統計値と比べることも可能であるということである。複数のＲＯＩを、１つの画像に定義することもできる。統計値を、各ＲＯＩの分析から抽出できる。全てのＲＯＩの、このような統計値の集まりを用いて、更なる分析を行うこともできる。例えば、バイアス場のような画像を記述する特性を定めるための推定を行うこともできる。ＲＯＩは、画像の全体であってもよい。ＲＯＩは、マスクで定義される、いかなる形状であってもよい。ＲＯＩは、マスクで定義されるいかなる形状の、複数の連結していない領域の集まりであってもよい。ＲＯＩは、少数の媒介変数を持つ数式で定義される区画であってもよい。このような区画の例は、長方形、正方形、円などである。
【００２６】
本発明による画像の区分の方法は、画像において閾値を定めるための前述の方法を含む。本発明によるこの方法は、磁気共鳴画像（とりわけ脳の画像）を処理するために、極めて有用である。磁気共鳴脳画像を区分するために、脳の組織を２つにクラス分けすることが必要である。１つは脳脊髄液（ＣＳＦ）であり、もう１つは白質―灰白質（ＷＭ−ＧＭ）である。適切な入力画像は、３次元の、頭蓋骨を除いた脳の磁気共鳴画像である。ここで、本発明によれば、Ｔ１やＴ２などの、利用可能なコントラストについて、いかなる仮定もおかない。画像から頭蓋骨を除くことは、公的に利用可能な道具の１つを用いることにより行える。例えば、非特許文献１の道具を用いることができる。
【００２７】
ＣＳＦを抽出したら、ＷＭとＧＭの区分を行うことができる。これを行う理由は次の２つである。第１の理由として、ＷＭとＧＭの間のコントラストは、通常、ＷＭとＣＳＦの間のコントラストやＧＭとＣＳＦの間のコントラストよりも小さい。これは多くの磁気共鳴脳画像でそうである。最適でないパラメーターを設定した磁気共鳴走査の場合、単純なクラスター化の算法を用いるだけでは、ＷＭとＧＭは１つのクラスターにまとまってしまい、見分けがつかないことがある。第２の理由として、病気が、ＷＭとＧＭにおける磁気特性に影響を及ぼすことがある。これにより、ＷＭとＧＭの領域をより細かく分析する必要が生じる。例えば、大量の鉄分が大脳基底核に蓄積すると、Ｔ２特性が変わってしまい、この領域の強度が過度に上がってしまう。
【００２８】
本発明による区分の方法は、閾値を定めるための前述の方法を用いて、ＷＭとＧＭを標識付ける。閾値を定めるための方法を適用した後に、２つの領域をＷＭ及びＧＭとして標識付けることについての判断は、それぞれに期待される相対的な強度の値についての知識を用いてもよい。例えば、Ｔ１に重みづけした画像を用いる場合には、より高い強度の値を持つ領域を、ＷＭであるとして割り当てる。この目的のためには、ＷＭ組織とＧＭ組織の相対位置を用いてもよい。例えば、ＧＭはＣＳＦを取り囲む周辺領域にある。
【００２９】
好適には、大幅にコントラストが下がった画像については、本発明による区分の方法は、局所的に計算したヒストグラムを用いて、局所的に適応する閾値を計算する。
【００３０】
本発明による画像処理システムは、処理装置を有する計算機を含む。この計算機は次の準備をしている：
画像の中のピクセル値における勾配を分析することにより、コントラスト端の点を定めること；
コントラスト端に関して画像ピクセルをクラス分けし、それにより各強度ヒストグラムにデータを与えること；
そのヒストグラムの各々に対応する各確率関数を計算すること；及び
その確率関数を用いて、画像の閾値を定めること。
【００３１】
本発明による画像処理システムは、画像処理のための精確で頑健な道具を提供する。本発明による画像処理システムを、とりわけ画像分析のための医療情報システムに適切に組み込んでもよい。この画像処理システムを、後で図３を参照して更に説明する。この画像処理システムの、更に有利な実施形態は、請求項６及び請求項７に基づく。
【００３２】
本発明の前述の観点及び他の観点は、次に述べる実施例を参照して、明らかになり、説明される。
【実施例】
【００３３】
図１は、本発明による、閾値を定めるための方法の実施例を、概略的に示す。本発明によるこの方法１は、画像の画像値（ピクセル又はボクセル）を分析するように準備している。この方法は、工程３で、端点及び端点に関連する勾配を定めることを考慮している。このことは、有利には、工程３ａで画像のコントラストを計算することによって行う。この計算は例えば前述の式（１）による。その後、工程３ｂでは、適切な端検出器を用いて端点を定めることができる。次に続くのが工程５ａで端の向きを定めることである。次に、ピクセル又はボクセルの適切な対を、工程５ｂで、端の両側の位置から選ぶ。本発明によるこの方法の工程５では、前述の通りに選んだボクセル又はピクセルの対をクラス分けする。好適には、既定のクラス分けの順を用いてクラス分けする。例えば、クラス分け器５ｃを用いてもよい。これにより、ピクセル又はボクセルを、それらのおのおのの絶対的な大きさによって２つのクラスにクラス分けする。本発明によるこの方法は工程７に進む。工程７では、各クラスについて計算した強度ヒストグラムからのデータを、これらのヒストグラムの統計分析と組み合わせることにより、画像の閾値を得る。好適には、それぞれのヒストグラムは、工程７ａで、ピクセル又はボクセルの２つのクラスの要素を分析することによって作られる。閾値を次に工程７ｂで計算する。この計算は、境に近い代表的な標本についての正しい決定の合計を最大化することにより行う。この計算は、例えば前述の式（６）に基づいて、累積分布関数７ｄを用いて行う。
【００３４】
本発明によるこの方法は、従来技術から既知である諸方法よりも優れている。これはとりわけ次の理由による。この方法は、極めて近い中心を持つ諸クラスを区分できる。この方法は、立体空間の情報及び特徴空間の情報の双方を用いる。この方法は、柔軟な、クラスのメンバーシップを扱える。即ち、バイナリーのメンバーシップ値を持たない、特徴値によるメンバーシップを扱える。最後に、本発明によるこの方法は、動作の速度に優れる。
【００３５】
本発明によるこの方法は、統計的な基礎を持つという事実により、１つの応用に限られないということに注意。本明細書では、クラスとクラスの間の境を、立体空間的な画像情報に関して計算するが、このような境は、画像以外のデータについても、多くの他の方法で定義できる。画像以外のデータについては、クラスからクラスへの移転を、その応用に固有な方法か、差を用いるかの何れかで、検出できる。移転を定めたら、ヒストグラムを同様に作ることができる。画像に関するデータについての好適な応用は、次のいかなるものをも含む：赤外線画像の処理、この型のデータの内容は環境温度によって変わるからである；医療画像の処理、ここではコントラストの有意な変化が、特定の画像化プロトコルから生じる；コントラストの低いビデオデータ一般の処理；造影剤が画像のコントラストで差を示す、分子画像化。
【００３６】
本発明による方法は、一般に、画像の中のいかなる関心領域（ＲＯＩ）についても開始してもよいことに更に注意。このことを大域的な分析と呼んでもよい。場合により、大域的な分析に加えて、又は、大域的な分析の代わりに、前述の操作を局所的に行える。操作を局所的に行うことにより、局所的に最適な閾値を適用できる。局所的に最適な閾値は、多くの場合、大域的な閾値よりも良い結果をもたらす。局所的な分析により、ヒストグラムの統計から抽出したいくつかの統計値を比べることもできる。これにより、画像に何らかの影響があるかどうかを判断できる。例えば、磁気共鳴画像は、強度の非一様性（バイアス場とも呼ばれる）の影響を受けることがある。これは、装置のパラメーター、走査のプロトコル、及び患者の特徴から生ずるものである。バイアス場は非一様な乗算的な場であり、異なる体組織の強度値を重ね合わせてしまう。
【００３７】
最後に、バイアス場を、工程７ｃで計算できる。１つの画像に、複数の関心領域（図１ではＲＯＩ＿１とＲＯＩ＿２の２つ）を設けることができる。両方のＲＯＩについて独立に、本発明による分析を行うことができる。ＲＯＩ＿１については、工程３及び工程５であり、ＲＯＩ＿２については、工程３’及び工程５’である。すると、工程７において、ＲＯＩ＿１とＲＯＩ＿２から抽出した統計値を、互いに比べることができる。これにより、更なる分析のための入力データを提供する。更なる分析とは、例えば、バイアス場の推定である。図１の実施例では、２つの関心領域のみを定めているが、いかなる複数の関心領域を定めることもできる。本発明による方法のこの特徴については、後で図３を参照して説明する。
【００３８】
図２は、累積分布関数の動作の工程の実施例１０を、概略的に示す。この例示のために、人の脳の磁気共鳴画像を選んだ。画像１１は、元の磁気共鳴Ｔ１画像である。画像１２は、勾配制約その他の制約を満たすボクセルを選んだ画像である。白いボクセルは白質の候補である。黒いボクセルは灰白質の候補である。１３に示す２つのヒストグラムはそれぞれ、前述の通りの本発明の方法により計算した。ヒストグラム１３ａは白質のヒストグラムを示す。ヒストグラム１３ｂは灰白質のヒストグラムを示す。それぞれの累積分布関数（ＣＤＦ）を１４に示す。白質のＣＤＦが１４ａであり、灰白質のＣＤＦが１４ｂである。対応する強度値１４ｃは、前述の式（６）を用いて、求める閾値であるものとして計算した。閾値１４ｃを用いて画像を区分した結果を１５に示す。
【００３９】
図３は、それぞれのヒストグラムの頂点についてのバイアス場の影響１７を、概略的に示す。ここで、幅２４ｘ高さ２４の大きさの正方形の区画を、各回、８ボクセル、水平方向か垂直方向かの何れかに、その区画の位置をずらすことにより、画像に適用した。各区画について、端となりうるボクセルを定め、区画の各々からヒストグラムを計算した。このヒストグラムにおいて、頂点の位置は、理想的には、組織の画像の強度に対応する。バイアス場がある場合には、この頂点値が広がってしまう。上の行１７ａは、３つのデータ集合について、白質の頂点位置の分布を示す。下の行１７ｂは、１７ａと同じデータ集合について、灰白質の頂点位置の分布を示す。左側の列のグラフは、バイアス場の影響が無いデータ集合のものである。従って、孤立した、大きな頂点を示している。中間の列のグラフは、１０％のバイアス場のデータ集合に対応する。右側の列のグラフは、３０％のバイアス場のデータ集合に対応する。バイアス場の影響が増えるにつれ、ヒストグラムの頂点はより目立たなくなり、幅はより広がる。この広げる効果を評価するための尺度はたくさんありうるが、１つの尺度は頂点の高さの、ボクセル全体に対する比率である。この値に基づいて、大域的な閾値を受け入れるか、局所的な分析を要求するか、又は、バイアス場を補正する算法を実行するかを決めることができる。
【００４０】
図４は、本発明による画像処理システムの実施例を、概略的に示す。このシステムは、計算機２０を含む。計算機２０は、入力２２を含む。入力２２は、対象の適切な源画像データ２２ａを受け取るためのものである。対象とは、とりわけ、患者の診断画像である。これは、いかなる適切な形式でもよい。例えば、計算機２０は、源画像データの取得に関わってもよい。この場合、画像データをアナログ形式で取得して、適切なＡ／Ｄ変換器を用いて、デジタル形式に変換してもよい。これにより、更なる処理ができるようになる。画像データを、デジタル形式で受け取ってもよい。例えば、デジタル形式で直接受け取ってもよいし、遠隔の計算機や遠隔の医療機器で取得した後のデータを、計算機網経由で受け取ってもよい。計算機２０の核は、処理装置２４である。処理装置２４は、端点及び関連する勾配を定めるために、画像値を分析するように準備している。処理装置２４は、好適には、適切な計算ルーチン２５を、この目的のために走らせる。計算機２０は、格納部２８を含む。格納部２８は、いかなる適切なルーチンをも格納するように準備している。このルーチンは、処理装置が操作の最中に用いるものである。計算機２０は、作業記憶２６を更に含む。作業記憶２６は、典型的にはＲＡＭに基づく。格納部２８を用いて、処理中でなければ、画像データ又は画像データの部分を格納してもよい。また、格納部２８を用いて、その画像データへの操作及びいかなる他の適切な補足情報（例えば既定の特徴２３）をも格納してもよい。作業記憶２６は典型的には、作業中の画像若しくは作業中の画像の部分、並びに、作業中の画像若しくは作業中の画像の部分を処理するために用いる適切な画像処理手段のための命令を保つ。
【００４１】
処理装置２４は、端点に関して画像値をクラスにクラス分けするように更に準備している。好適には、適切なクラス分け器２７を用いる。とりわけ、適切なクラス分け器２７は、ソフトウェアの形をとる。処理装置２４は、各クラスについて計算された強度ヒストグラムからのデータを、前記ヒストグラムの統計分析と組み合わせることにより、画像の閾値を得るように尚更に準備している。好適には、この特徴を、適切なソフトウェア２７ａを用いて実装する。適切なソフトウェア２７ａを処理装置が開始すると、求める結果を出す。好適には、計算機２０は出力２９を含む。出力２９は、閾値の決定の結果及び／又は決定した閾値を用いた画像の区分の結果を出すように適切に準備している。有利には、出力２９は、適切なデータを、計算機可読ファイルに書くように準備している。
【００４２】
図５は、本発明による計算機プログラムの実施例の流れ図を示す。本発明によるこの計算機プログラム３０は、命令を含む。この命令によって、処理装置は、画像の画像値（ピクセル又はボクセル）を分析することになる。この分析は、端点及び端点に関連する勾配を定めることを考慮している。これを行うのが命令３３である。このことは有利には、例えば、前述の式（１）を用いて、命令３３ａによって画像のコントラストを計算することによって行う。次に、それに続く命令３３ｂである、適切な端検出器を用いて、端点を定めることができる。その後、命令３５ａによって端の向きを定める。次に、ピクセル又はボクセルの適切な対を、命令３５ｂによって、端の両側の位置から選ぶ。本発明によるこの計算機プログラムの命令３５によって、前述の通りに選んだボクセル又はピクセルの対をクラス分けする。好適には、既定のクラス分けの順を用いてクラス分けする。例えば、クラス分けの命令３５ｃを用いてもよい。これにより、ピクセル又はボクセルを、それらのおのおのの絶対的な大きさによって２つのクラスにクラス分けする。本発明による計算機プログラム３０は命令３７に進む。命令３７によって、各クラスについて計算した強度ヒストグラムからのデータを、これらのヒストグラムの統計分析と組み合わせることにより、画像の閾値を得る。好適には、それぞれのヒストグラムは、命令３７ａによって、ピクセル又はボクセルの２つのクラスの要素を分析することによって作られる。閾値を次に命令３７ｂによって計算する。この計算は、境に近い代表的な標本についての正しい決定の合計を最大化することにより行う。この計算は、例えば前述の式（６）に基づいて行う。
【００４３】
最後に、バイアス場を、命令３７ｃによって計算できる。１つの画像に、複数の関心領域（図５では示していないが、ＲＯＩ＿１とＲＯＩ＿２の２つ）を設けることができる。両方のＲＯＩについて独立に、本発明による分析を行うことができる。すると、命令３７によって、ＲＯＩ＿１とＲＯＩ＿２から抽出した統計値を、互いに比べることができる。これにより、更なる分析のための入力データを提供する。更なる分析とは、例えば、バイアス場の推定である。
【００４４】
本発明を図面を用いて前述の記載により詳細に例示し説明した。しかし、かかる例示及び説明は、図示又は典型例であり、本発明を制限するものではないと、解釈する必要がある。本発明は開示した実施形態及び実施例に制限されない。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】本発明による、閾値を定めるための方法の実施例の概略図である。
【図２】累積分布関数の動作の工程の実施例の概略図である。
【図３】それぞれのヒストグラムの頂点についてのバイアス場の影響を示す概略図である。
【図４】本発明による画像処理システムの実施例の概略図である。
【図５】本発明による計算機プログラムの実施例の流れ図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【国際調査報告】
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