(57)【要約】  一態様において、本発明は、干渉計測アセンブリに相対的に測定物体を移動させながら３つの異なる測定軸のそれぞれにそって干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離を干渉計測法により監視すること、測定軸に非平行な回転軸に関して測定物体の配向角度を監視すること、測定物体の異なる位置に対する、与えられた位置について３つの異なる測定軸のそれぞれにそった測定物体の距離に基づくパラメータの値を決定すること、少なくともそれらのパラメータ値の周波数変換から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すことを含む方法を特徴とする。情報を導き出すことは、所定の情報に基づき誤差の配向角度を補正すること、測定物体の運動中に監視された配向角度のバラツキを説明することを含む。
2009528541.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
方法であって、
３つの異なる測定軸のそれぞれにそった干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離を、該干渉計測アセンブリに対して該測定物体を動かしながら、干渉計測法を使って監視すること、
該測定物体が動いている間に該３つの異なる測定軸に非平行な回転軸に関して該測定物体の配向角度を監視すること、
該監視された距離から、該測定物体の異なる位置に対し、与えられた位置について該与えられた位置の該３つの異なる測定軸のそれぞれにそった該測定物体の該距離に基づくパラメータの値を決定すること、
少なくとも該パラメータ値の周波数変換から該測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すことを備え、
該情報を導き出すことは、所定の情報に基づき、該回転軸に関する該測定物体の実際の配向角度からの該監視された配向角度の偏差を指す角度測定誤差に対する該監視された配向角度を補正すること、該測定物体の運動中に該監視された配向角度の変動を計算することを含む、方法。
【請求項２】
前記所定の情報は、前記測定軸のうちの１つの軸に関する前記測定物体の位置に関して線型である前記角度測定誤差の一成分に関する情報を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記所定の情報は、前記測定軸のうちの１つの軸に関する前記測定物体の位置に関して非線型である前記角度測定誤差の一成分に関する情報を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記監視された配向角度は、前記決定されたパラメータ値に基づき前記角度測定誤差について補正される、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記配向角度の前記変動は、干渉計測法で監視される、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記配向角度の前記変動は、少なくとも２つの二次軸にそって二次測定物体と第２の干渉計測アセンブリとの間の距離を干渉計測法で監視することにより監視され、該二次測定物体は、他の測定物体に物理的に結合されており、該二次軸は、前記３つの異なる測定軸に非平行である、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記測定物体と前記二次測定物体との間の前記物理的結合は、共通ステージにビアで取り付けることにより行われる、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
さらに、前記測定物体の異なる位置に対する、それぞれの位置についてその位置の前記測定軸のうちの２つの軸のそれぞれにそった前記測定物体の前記距離と他の位置の前記測定軸のうちの１つにそった前記測定物体の前記距離とに基づく第３のパラメータの値を決定することを備える、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
さらに、前記測定物体の前記表面形状プロファイルに関する前記情報を使用して、前記干渉計測アセンブリを用いて行われた測定の精度を改善することを備える、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
さらに、リソグラフィ・ツールを使用して、前記干渉計測アセンブリと前記測定物体との間の前記距離を干渉計測法により監視しながら、マスクを通過する放射線に基板を曝露させることを備え、基準フレームに相対的な該基板または該マスクの位置は、前記干渉計測アセンブリと前記測定物体との間の前記距離に関係する、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記干渉計アセンブリまたは前記測定物体は、ステージに取り付けられ、前記監視された距離の少なくとも１つは、該ステージを支持するフレームに相対的な該ステージの位置を監視するために使用される、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記表面形状プロファイルに関する前記情報は、電子プロセッサを使用して導き出される、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
さらに、前記表面形状プロファイルに関する前記情報に基づき前記電子プロセッサから出力信号を発生させることを備える、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
装置であって、
第１の干渉計アセンブリであって、それぞれの軸にそった前記干渉計と測定物体との間の距離に関する干渉計測情報をそれぞれ含む３つの出力ビームを発生するように構成された第１の干渉計アセンブリと、
該それぞれの軸に非平行な回転軸に関して該測定物体の配向角度に関する情報を供給するように構成された第２の干渉計アセンブリと、
該干渉計測情報から該測定物体の異なる位置に対する、与えられた位置について該与えられた位置の前記それぞれの測定軸のそれぞれにそった該測定物体の距離に基づいたパラメータの値を決定するように構成された電子プロセッサとを備え、
該電子プロセッサはさらに少なくとも該パラメータ値の周波数変換から該測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すように構成され、該電子プロセッサは、所定の情報に基づき該回転軸に関する該測定物体の実際の配向角度からの該監視された配向角度の偏差を指す角度測定誤差に対する該監視された配向角度を補正することにより該情報を導き出し、該測定物体の運動中に該監視された配向角度の変動を計算する、装置。
【請求項１５】
さらに、二次測定物体を備え、前記第２の干渉計アセンブリが前記それぞれの軸に非平行な二次軸にそった該二次測定物体の位置を監視するように構成される、請求項１４に記載の装置。
【請求項１６】
さらに、１つのステージを備え、前記干渉計アセンブリまたは測定物体が該ステージに取り付けられる、請求項１４に記載の装置。
【請求項１７】
方法であって、
３つの異なる測定軸のそれぞれにそった干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離を、該干渉計測アセンブリに対して該測定物体を動かしながら、干渉計測法で監視すること、
該測定物体が動いている間に該３つの異なる測定軸に非平行な回転軸に関して該測定物体の配向角度を監視すること、
該監視された距離から、該測定物体の異なる位置に対し、与えられた位置について該与えられた位置の該３つの異なる測定軸のそれぞれにそった該測定物体の該距離に基づく１つまたは複数のパラメータの値を決定すること、
該パラメータ値に基づき該監視された配向角度の誤差に関する情報を決定すること、を備える方法。
【請求項１８】
前記監視された配向角度の誤差に関する前記情報は、前記３つの測定軸に直交する軸に関する前記測定物体の位置に関して非線型である前記誤差の一成分に関する情報を含む、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記測定物体の前記配向角度を監視することは、前記３つの測定軸に直交する軸にそって第２の測定物体の変位を干渉計測法により監視することを備える、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記パラメータは、二階の差分パラメータ（ＳＤＰ）と第１および第２の拡張された二階の差分関係パラメータ（ＳＤＰｅＳ）とを備える、請求項１７に記載の方法。
【請求項２１】
前記誤差に関する前記情報を決定することは、第１の位置にある前記第１のＳＤＰｅと第２の位置にある前記第２のＳＤＰｅとの間の差を決定することを備える、請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
さらに、前記パラメータ値から前記測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すことを備える、請求項１７に記載の方法。
【請求項２３】
前記表面形状プロファイルに関する前記情報は、少なくとも前記パラメータ値の周波数変換から導き出される、請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
前記周波数変換は、フーリエ変換である、請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
前記表面形状プロファイルに関する前記情報を導き出すことは、前記測定物体の運動中に前記監視された配向角度の変動を計算することを備える、請求項２２に記載の方法。
【請求項２６】
前記監視された配向角度の変動を計算することは、所定の情報に基づき、前記回転軸に関する前記測定物体の実際の配向角度からの前記監視された配向角度の偏差のことである角度測定誤差に対する前記監視された配向角度を補正することを備える、請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】
干渉計を使用してステージの位置を監視することを備える方法であって、
該位置を監視することは、請求項２２に記載の方法を使用して導き出された鏡の前記表面形状プロファイルに関する情報に基づき前記測定物体の前記表面形状プロファイルの不完全さを計算することを含む、方法。
【請求項２８】
ウェハ上に集積回路を加工する際に使用するリソグラフィ法であって、
可動ステージ上で該ウェハを支持すること、
空間パターニングされた放射線を該ウェハ上に結像すること、
該ステージの該位置を調節すること、
前記測定物体を使用して該ステージの該位置を監視し、請求項１または請求項２２に記載の方法を使用して導き出された前記測定物体の前記表面形状プロファイルに関する前記情報を使用して該ステージの該監視された位置の正確さを改善すること、を備える方法。
【請求項２９】
集積回路の加工で使用するリソグラフィ法であって、
入力放射線をマスクに通して、空間パターニングされた放射線を発生すること、
該入力放射線に関して前記マスクの位置を決定すること、
前記測定物体を使用して該入力放射線に関する前記マスクの該位置を監視し、請求項１または請求項２２に記載の方法を使用して導き出された前記測定物体の前記表面形状プロファイルに関する前記情報を使用して前記マスクの該監視された位置の正確さを改善すること、
該空間パターニングされた放射線をウェハ上に結像すること、を備えるリソグラフィ法。
【請求項３０】
ウェハ上に集積回路を加工するためのリソグラフィ法であって、
リソグラフィ・システムの第２のコンポーネントに関してリソグラフィ・システムの第１のコンポーネントの位置を決めて、前記ウェハを空間パターニングされた放射線に曝露させること、
前記測定物体を使用して該第２のコンポーネントに関する該第１のコンポーネントの該位置を監視し、請求項１または請求項２２に記載の方法を使用して導き出された前記測定物体の前記表面形状プロファイルに関する前記情報を使用して該第１のコンポーネントの該監視された位置の正確さを改善すること、を備えるリソグラフィ法。
【請求項３１】
集積回路を加工するための方法であって、
レジストをウェハに塗布すること、
請求項２８に記載の前記リソグラフィ法を使用して該ウェハを放射線に曝露することにより該レジスト内にマスクのパターンを形成することを備える、方法。
【請求項３２】
集積回路を加工するための方法であって、
レジストをウェハに塗布すること、
請求項２９に記載の前記リソグラフィ法を使用して該ウェハを放射線に曝露することにより該レジスト内にマスクのパターンを形成することを備える、方法。
【請求項３３】
集積回路を加工するための方法であって、
レジストをウェハに塗布すること、
請求項３０に記載の前記リソグラフィ法を使用して該ウェハを放射線に曝露することにより該レジスト内にマスクのパターンを形成することを備える、方法。
【請求項３４】
リソグラフィ・マスクを加工するための方法であって、
書き込みビームを基板に当てて、該基板をパターニングすること、
該書き込みビームに関して該基板の位置を決定すること、
前記測定物体を使用して該書き込みビームに関する該基板の該位置を監視し、請求項１または請求項２２に記載の方法を使用して導き出された前記測定物体の前記表面形状プロファイルに関する前記情報を使用して該基板の該監視された位置の正確さを改善することを備える、方法。
【請求項３５】
装置であって、
それぞれの軸にそった前記干渉計と測定物体との間の距離に関する干渉計測情報をそれぞれ含む３つの出力ビームを発生するように構成された第１の干渉計アセンブリと、
前記それぞれの軸に非平行な回転軸に関して該測定物体の配向角度に関する情報を供給するように構成された第２の干渉計アセンブリと、
該干渉計測情報から該測定物体の異なる位置に対する、与えられた位置について該与えられた位置の前記それぞれの測定軸のそれぞれにそった該測定物体の距離に基づくパラメータの値を決定するように構成された電子プロセッサとを備え、
該電子プロセッサはさらに該パラメータ値に基づき該監視された配向角度の誤差に関する情報を決定するように構成されている、装置。
【請求項３６】
前記電子プロセッサは、少なくとも前記パラメータ値の周波数変換から前記測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すように構成される、請求項３５に記載の装置。
【請求項３７】
さらに、二次測定物体を備え、前記第２の干渉計アセンブリが前記それぞれの軸に非平行な二次軸にそって該二次測定物体の位置を監視するように構成される、請求項３５に記載の装置。
【請求項３８】
さらに、１つのステージを備え、前記干渉計アセンブリまたは測定物体が該ステージに取り付けられる、請求項３５に記載の装置。
【請求項３９】
ウェハ上に集積回路を加工する際に使用するリソグラフィ・システムであって、
該ウェハを支持するためのステージと、
空間パターニングされた放射線を該ウェハ上に結像するための照射システムと、
該結像された放射線に関して該ステージの該位置を調節するための位置決めシステムと、
該結像された放射線に関して該ウェハの該位置を監視するための請求項１４または請求項３５に記載の前記装置とを備える、システム。
【請求項４０】
ウェハ上に集積回路を加工する際に使用するリソグラフィ・システムであって、
該ウェハを支持するためのステージと、
放射線源、マスク、位置決めシステム、レンズ・アセンブリ、および請求項１４または請求項３５に記載の前記装置を備える照射システムとを備え、
動作時に、該放射線源は、放射線を該マスクに通して、空間パターニングされた放射線を発生し、該位置決めシステムは、該放射線源からの該放射線に関して該マスクの該位置を調節し、該レンズ・アセンブリは、該空間パターニングされた放射線を該ウェハ上に結像し、および前記装置は、該放射線源からの該放射線に相対的な該マスクの該位置を監視する、リソグラフィ・システム。
【請求項４１】
リソグラフィ・マスクを加工する際に使用するビーム書き込みシステムであって、
基板のパターニング行うための書き込みビームを供給する放射線源と、
該基板を支持するステージと、
該書き込みビームを該基板に放射するためのビーム方向決めアセンブリと、
互いに関して該ステージおよびビーム方向決めアセンブリの位置決めをするための位置決めシステムと、
該ビーム方向決めアセンブリに関して該ステージの該位置を監視するための請求項１４または請求項３５に記載の前記装置とを備える、ビーム書き込みシステム。
【請求項４２】
集積回路を加工するための方法であって、
レジストをウェハに塗布すること、
請求項３９に記載の前記リソグラフィ・システムを使用して該ウェハを放射線に曝露することにより該レジスト内にマスクのパターンを形成することを備える方法。
【請求項４３】
集積回路を加工するための方法であって、
レジストをウェハに塗布すること、
請求項４０に記載の前記リソグラフィ・システムを使用して該ウェハを放射線に曝露することにより該レジスト内にマスクのパターンを形成することを備える、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、干渉計測システムおよび干渉計測システムを使用する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
変位測定干渉計は、光学干渉信号に基づき基準物体に対する相対的な測定物体の位置の変化を監視する。干渉計は、測定物体から反射された測定ビームを基準物体から反射された基準ビームに重ね合わせて、干渉させることにより光学干渉信号を発生する。
【０００３】
多くの用途において、測定および基準ビームは、直交偏光および異なる周波数を有する。異なる周波数は、例えば、レーザー・ゼーマン分裂により、音響光学変調により、または複屈折素子などを使用してレーザー内部で、発生させることができる。直交偏光では、偏光ビーム・スプリッタにより、測定および基準ビームを測定および基準物体にそれぞれ当てることが可能になり、反射された測定ビームと基準ビームとを組み合わせて、重なる出射測定および基準ビームを形成することができる。重なり合う出射ビームは、その後偏光子を通過する出力ビームを形成する。
【０００４】
偏光子は、出射測定ビームと基準ビームの偏光を混ぜ合わせて、混合ビームを形成する。混合ビーム中の出射測定ビームおよび基準ビームの成分は、互いに干渉し合い、そのため、混合ビームの強度は、出射測定ビームと基準ビームの相対位相とともに変化する。
【０００５】
検出器は、混合ビームの時間に依存した強度を測定し、その強度に比例した電気的干渉信号を発生する。測定ビームおよび基準ビームは、異なる周波数を有するので、電気的干渉信号は、うなり周波数が出射測定ビームおよび基準ビームの周波数の差に等しい「ヘテロダイン」信号を含む。測定経路および参照経路の長さが、例えば、測定物体を含むステージを平行移動させることにより、互いに対し相対的に変化している場合、測定されたうなり周波数は、２ｖｎｐ／λに等しいドップラー偏移を含むが、ただし、ｖは、測定および基準物体の相対速度であり、λは、測定および基準ビームの波長であり、ｎは、光ビームが進む際に通る媒質、例えば、空気または真空の屈折率であり、ｐは、基準及び測定物体への通過回数である。測定された干渉信号の位相の変化は、測定物体の相対位置の変化に対応し、例えば、２πの位相の変化は、λ／（２ｎｐ）の距離変化ｄに実質的に対応する。距離２ｄは、往復距離の変化、つまり、測定物体を含むステージの往復の距離の変化である。言い換えると、位相Φは、理想的には、ｄに比例し、
Φ＝２ｐｋｄ    （１）
と表すことができるが、ただし、
【０００６】
【数１】
2009528541.tif 000003
である。
【０００７】
しかし残念なことに、観測可能な干渉位相
【０００８】
【数２】
2009528541.tif 000004
は、位相Φにいつも完全に等しいというわけではない。多くの干渉計は、例えば、「周期誤差」などの非線型要素を含む。周期誤差は、測定された干渉信号の観測可能な位相および／または強度への寄与分として表すことができ、また例えば光路長２ｐｎｄの変化に正弦曲線の形で依存する。特に、位相の一次周期誤差は、例えば、（４πｐｎｄ）／λに正弦曲線の形で依存し、位相の二次周期誤差は、例えば、２（４πｐｎｄ）／λに正弦曲線の形で依存する。より高次の周期誤差も、低調波周期誤差ならびに検出器および信号処理電子回路からなる干渉計システムの他の位相パラメータの正弦曲線の形の依存性を有する周期誤差とともに存在しうる。そのような周期誤差を定量化するための異なる技術は、ヘンリー  エー  ヒル（Ｈｅｎｒｙ  Ａ．Ｈｉｌｌ）による共通出願の米国特許第６，１３７，５７４号、米国特許第６，２５２，６８８号、米国特許第６，２４６，４８１号において説明されている。
【０００９】
周期誤差に加えて、例えば、非周期非線型要素または非周期誤差などのΦからの観測可能な干渉位相の偏差の他の発生源がある。非周期誤差の発生源の一例は、干渉計の測定経路内の光ビームの回折である。回折を原因とする非周期誤差は、例えば、ジェー−ピー・モンクリン（Ｊ．−Ｐ．Ｍｏｎｃｈａｌｉｎ）、エム・ジェー・ケリー（Ｍ．Ｊ．Ｋｅｌｌｙ）、ジェー・イー・トマス（Ｊ．Ｅ．Ｔｈｏｍａｓ）、エヌ・エー・カーニット（Ｎ．Ａ．Ｋｕｒｎｉｔ）、エー・スゾーク（Ａ．Ｓｚｏｋｅ）、エフ・ゼルニケ（Ｆ．Ｚｅｒｎｉｋｅ）、ピー・エイチ・リー（Ｐ．Ｈ．Ｌｅｅ）、およびエー・ジャヴァン（Ａ．Ｊａｖａｎ）、「Ａｃｃｕｒａｔｅ  Ｌａｓｅｒ  Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  Ｗｉｔｈ  Ａ  Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ  Ｔｗｏ−Ｂｅａｍ  Ｓｃａｎｎｉｎｇ  Ｍｉｃｈｅｌｓｏｎ  Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ」，Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｏｐｔｉｃｓ，２０（５），７３６〜７５７頁、１９８１年の研究において示されているようなシステムの挙動の解析により決定されている。
【００１０】
非周期誤差の第２の発生源は、干渉計要素を横切る光ビームの「ビーム・シアリング」と互いに関する基準ビームおよび測定ビームの横方向シアリングの効果である。ビーム・シアは、例えば、入力ビームが干渉計に伝搬する方向の変化または微分平面鏡干渉計（ＤＰＭＩ）または高安定性平面鏡干渉計（ＨＳＰＭＩ）などの二重経路平面鏡干渉計内の対物鏡の配向の変化により引き起こされうる。
【００１１】
干渉計光学系内の不均質は、基準及び測定ビームの波面誤差を引き起こす可能性がある。基準及び測定ビームが、そのような不均質部分を通して互いに共線型に伝搬すると、その結果生じる波面誤差は同一であり、干渉計測信号への寄与は相殺する。しかし、より典型的には、出力ビームの基準及び測定ビーム成分は、互いに横方向に変位される、つまり、相対的ビーム・シアを有する。そのようなビーム・シアにより、波面誤差が出力ビームから生じる干渉計測信号への誤差に寄与する。
【００１２】
さらに、多くの干渉計測システムにおいて、ビーム・シアは、測定物体の位置または角度方向が変化すると変化する。例えば、相対的ビーム・シアの変化は、平面鏡測定物体の角度方向の変化によりもたらされうる。したがって、測定物体の角度方向の変化は、干渉計測信号の対応する誤差を引き起こす。
【００１３】
ビーム・シアおよび波面誤差の効果は、成分偏光状態に関して出力ビームの成分を混合し、混合された出力ビームを検出して電気的干渉信号を発生させるために使用される手順に依存する。混合された出力ビームは、例えば、混合されたビームを検出器上に集束させることなく検出器により、または混合された出力ビームを検出器上に集束されたビームとして検出することにより、または混合された出力ビームを単一モードまたは多モード光ファイバ内に発射して、光ファイバにより伝送される混合された出力ビームの一部を検出することにより、検出されうる。ビーム・シアおよび波面誤差の効果は、さらに、ビーム・ストッパーが混合された出力ビームを検出する手順で使用される場合は、ビーム・ストッパーの特性に依存する。一般に、干渉計測信号の誤差は、混合された出力ビームを検出器に伝送するために光ファイバが使用される場合に一層ひどくなる。
【００１４】
測定された干渉信号の振幅変動は、多数の機構の純然たる結果としてよい。機構の１つは、例えば測定物体の配向の変化の結果である出力ビームの基準及び測定成分の相対的ビーム・シアである。
【００１５】
分散測定アプリケーションでは、光路長測定は、複数の波長、例えば、５３２ｎｍおよび１０６４ｎｍで行われ、距離測定干渉計の測定経路内の気体の分散を測定するために使用される。分散測定結果は、距離測定干渉計により測定された光路長を物理長に変換する際に使用されうる。このような変換は、測定された光路長の変化が、測定物体までの物理距離に変化がないとしても気体乱流により、および／または測定アーム内の気体の平均密度の変化により、引き起こされうるため、重要であると考えられる。
【００１６】
上述の干渉計は、多くの場合、半導体ウェハ上に集積回路を形成するためにリソグラフィで使用されるスキャナおよびステッパーにおける計測システムのコンポーネントである。このようなリソグラフィ・システムは、典型的には、ウェハを支持し、固定するための平行移動可能ステージ、放射線ビームをウェハに当てるために使用される集束光学系、露光ビームに相対的にステージを平行移動するスキャナまたはステッパー・システム、および１つまたは複数の干渉計を備える。それぞれの干渉計は、例えばステージに取り付けられている平面鏡に測定ビームを当て、その平面鏡から反射される測定ビームを受け取る。それぞれの干渉計は、その反射された測定ビームと対応する干渉ビームとを干渉させ、それらの干渉計が全体として、放射線ビームに相対的なステージの位置の変化を正確に測定する。干渉計を用いることで、リソグラフィ・システムは、ウェハのどの領域が放射線ビームに露光されるかを正確に制御することができる。
【００１７】
多くのリソグラフィ・システムおよびその他のアプリケーションにおいて、測定物体は、それぞれの干渉計から測定ビームを反射させる１つまたは複数の平面鏡を備える。測定物体の角度方向のわずかな変化、例えば、ステージのピッチングおよび／またはヨーの変化に対応する変化は、平面鏡から反射されたそれぞれの測定ビームの方向を変えることができる。補正されないまま残された場合、変化した測定ビームは、それぞれの対応する干渉計内の出射測定および基準ビームの重なりを減らす。さらに、これらの出射測定および基準ビームが互いに平行に伝搬することも、また混合されたビームを形成する際に波面が揃えられることもない。その結果、出射測定ビームと基準ビームとの間の干渉は、混合されたビームの横断面上で変化し、これにより、検出器により測定された光学強度中に符号化されている干渉情報が破損する。
【００１８】
この問題に対処するために、多くの従来の干渉計は、測定ビームが干渉計と測定物体との間の経路を「２回通過」するように測定ビームを平面鏡に送り返す逆反射体を備える。逆反射体が存在することで、必ず、出射測定の方向が測定物体の角度方向の変化の影響を受けにくくなる。平面鏡干渉計内に実装された場合、この構成の結果、高安定性平面鏡干渉計（ＨＳＰＭＩ）と一般に呼ばれるものが得られる。しかし、逆反射体があっても、出射測定ビームの横方向位置は、いぜんとして測定物体の角度方向の変化の影響を受けやすい。さらに、干渉計内の光学系を通る測定ビームの経路もまた測定物体の角度方向の変化の影響を受けやすい。
【００１９】
実際、干渉計測システムは、複数の測定軸にそってウェハ・ステージの位置を測定するために使用される。例えば、ウェハ・ステージがｘ−ｙ平面内に置かれているデカルト座標系を定義する場合、典型的にはステージのｘおよびｙ位置、さらにはｚ軸に関するステージの角度方向の測定を行うが、その際に、ウェハ・ステージは、ｘ−ｙ平面にそって平行移動される。さらに、さらにｘ−ｙ平面からのウェハ・ステージの傾きも監視することが望ましい場合がある。例えば、このような傾きの正確な特徴付けは、ｘ位置およびｙ位置におけるアッベのオフセット誤差を計算するために必要になることがある。こうして、所望のアプリケーションに応じて、測定される自由度は最大５までありうる。さらに、いくつかのアプリケーションでは、ｚ軸に関してステージの位置を監視することも望ましく、その結果、第６の自由度が生じる。
【００２０】
それぞれの自由度を測定するために、干渉計を使用して、対応する計測軸にそって距離変化を監視する。例えば、ステージのｘおよびｙ位置、さらにはｘ、ｙ、およびｚ軸に関するステージの角度方向を測定するシステムでは、少なくとも３つの空間的に分離された測定ビームが、ウェハ・ステージの片側から反射し、少なくとも２つの空間的に分離された測定ビームが、ウェハ・ステージの他方の側から反射する。例えば、参照により本明細書に組み込まれている「ＭＥＴＨＯＤ  ＯＦ  ＡＮＤ  ＤＥＶＩＣＥ  ＦＯＲ  ＲＥＰＥＴＩＴＩＶＥＬＹ  ＩＭＡＧＩＮＧ  Ａ  ＭＡＳＫ  ＰＡＴＴＥＲＮ  ＯＮ  Ａ  ＳＵＢＳＴＲＡＴＥ  ＵＳＩＮＧ  ＦＩＶＥ  ＭＥＡＳＵＲＩＮＧ  ＡＸＥＳ」という表題の米国特許第５，８０１，８３２号明細書を参照のこと。それぞれの測定ビームは、対応する計測軸にそって光路長変化を監視するために基準ビームと再び組み合わされる。異なる測定ビームが、異なる位置でウェハ・ステージと接触するので、ウェハ・ステージの角度方向は、光路長測定結果の適切な組み合わせから求めることができる。したがって、監視されるそれぞれの自由度について、システムは、ウェハ・ステージと接触する少なくとも１つの測定ビームを含む。さらに、上記のように、それぞれの測定ビームは、ウェハ・ステージを２回通過し、これによりウェハ・ステージの角度方向の変化が干渉計測信号を破損するのを防ぐことができる。測定ビームは、物理的に分離している干渉計から、または複数の測定ビームを発生する多軸干渉計から生成されうる。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【００２１】
一般に、一態様において、本発明は、干渉計測アセンブリに対して相対的に測定物体を移動させながら３つの異なる測定軸のそれぞれにそって干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離を干渉計測法により監視すること、測定物体が移動している間に３つの異なる測定軸に非平行な回転軸に関して測定物体の配向角度を監視すること、監視された距離から、測定物体の異なる位置に対する、与えられた位置についてその与えられた位置の３つの異なる測定軸のそれぞれにそった測定物体の距離に基づくパラメータの値を決定すること、少なくともそれらのパラメータ値の周波数変換から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すことを含む方法を特徴とする。この情報を導き出すことは、所定の情報に基づき角度測定誤差に対する監視された配向角度を補正すること、測定物体の運動中に監視された配向角度のバラツキを説明することを含むが、ただし、角度測定誤差とは、回転軸に関する測定物体の実際の配向角度からの監視された配向角度の偏差のことである。
【００２２】
この方法のいくつかの態様は、以下の特徴および／または他の態様の特徴のうちの１つまたは複数の特徴を含むことができる。例えば、所定の情報は、複数の測定軸のうちの１つの軸に関する測定物体の位置に関して線型である角度測定誤差の一成分に関する情報を含むことができる。いくつかの実施形態では、所定の情報は、複数の測定軸のうちの１つの軸に関する測定物体の位置に関して非線型である角度測定誤差の一成分に関する情報を含む。監視された配向角度は、決定されたパラメータ値に基づき角度測定誤差について補正されうる。
【００２３】
いくつかの実施形態では、配向角度のバラツキは、干渉計測法で監視される。配向角度のバラツキは、少なくとも２つの二次軸にそって二次測定物体と第２の干渉計測アセンブリとの間の距離を干渉計測法で監視することにより監視されうるが、その場合、二次測定物体は、他の測定物体に物理的に結合されており、二次軸は、３つの異なる測定軸に非平行である。測定物体と二次測定物体との間の物理的結合は、共通ステージに取り付けることで行うことができる。
【００２４】
いくつかの実施形態では、この方法は、測定物体の異なる位置に対する第３のパラメータの値を決定することを含み、それぞれの位置について、第３のパラメータは、その位置の２つの測定軸のそれぞれにそった測定物体の距離と他の位置の測定軸のうちの１つにそった測定物体の距離に基づく。それとは別に、またはそれに加えて、この方法は、測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用して、干渉計測アセンブリを用いて行われた測定の精度を改善することを含むことができる。この方法は、リソグラフィ・ツールを使用して、干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離を干渉計測法により監視しながら、マスクを通過する放射線に基板を曝露させることを含むことができ、その際に、基準フレームに相対的な基板またはマスクの位置は、干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離に関係する。
【００２５】
干渉計アセンブリまたは測定物体が、ステージに取り付けられることが可能であり、監視された距離の少なくとも１つが、ステージを支持するフレームに相対的なステージの位置を監視するために使用される。
【００２６】
表面形状プロファイルに関する情報は、コンピュータ・プロセッサを使用して得ることができる。この方法は、表面形状プロファイルに関する情報に基づきコンピュータ・プロセッサから出力信号を発生させることを含むことができる。
【００２７】
一般に、他の態様において、本発明は、それぞれの軸にそった干渉計と測定物体との間の距離に関する干渉計測情報をそれぞれ含む３つの出力ビームを生成するように構成された第１の干渉計アセンブリと、それぞれの軸に非平行な回転軸に関する測定物体の配向角度に関する情報を与えるように構成された第２の干渉計アセンブリと、干渉計測情報から測定物体の異なる位置に対するパラメータの値を決定するように構成されたコンピュータ・プロセッサとを備える装置であって、与えられた位置について、パラメータは、その与えられた位置のそれぞれの測定軸のそれぞれにそった測定物体の距離に基づくことを特徴とする。コンピュータ・プロセッサは、さらに、少なくともパラメータ値の周波数変換から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すように構成され、コンピュータ・プロセッサは、所定の情報に基づき角度測定誤差に対する監視された配向角度を補正することによりこの情報を導き出して、測定物体の運動中に監視された配向角度のバラツキを説明するが、ただし、角度測定誤差とは、回転軸に関する測定物体の実際の配向角度からの監視された配向角度の偏差のことである。
【００２８】
装置のいくつかの実施形態は、以下の特徴および／または他の態様の特徴のうちの１つまたは複数の特徴を含むことができる。いくつかの実施形態では、装置は、本明細書に開示されている方法を実装するように構成されうる。
【００２９】
装置は、二次測定物体を含むことができ、第２の干渉計アセンブリは、それぞれの軸に非平行な二次軸にそって二次測定物体の位置を監視するように構成される。装置は、１つのステージを備えることができ、干渉計アセンブリまたは測定物体がそのステージに取り付けられる。
【００３０】
一般に、さらに他の態様において、本発明は、干渉計測アセンブリに相対的に測定物体を移動させながら３つの異なる測定軸のそれぞれにそって干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離を干渉計測法により監視すること、測定物体が移動している間に３つの異なる測定軸に非平行な回転軸に関して測定物体の配向角度を監視すること、監視された距離から、測定物体の異なる位置に対する、与えられた位置についてその与えられた位置の３つの異なる測定軸のそれぞれにそった測定物体の距離に基づく１つまたは複数のパラメータの値を決定すること、それらのパラメータ値に基づき監視された配向角度の誤差に関する情報を決定することを含む方法を特徴とする。
【００３１】
方法のいくつかの実施形態は、以下の特徴および／または他の態様の特徴のうちの１つまたは複数の特徴を含むことができる。例えば、監視された配向角度の誤差に関する情報は、３つの測定軸に直交する軸に関する測定物体の位置に関して非線型である誤差の一成分に関する情報を含む。測定物体の配向角度を監視することは、３つの測定軸に直交する軸にそって第２の測定物体の変位を干渉計測法により監視することを含むことができる。これらのパラメータは、二階の差分パラメータ（ＳＤＰ）ならびに第１および第２の拡張された二階の差分関係パラメータ（ＳＤＰｅＳ）を含むことができる。誤差に関する情報を決定することは、第１の位置にある第１のＳＤＰｅと第２の位置にある第２のＳＤＰｅとの間の差を決定することを含むことができる。
【００３２】
いくつかの実施形態では、この方法は、パラメータ値から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すことを含む。表面形状プロファイルに関する情報は、少なくともこれらのパラメータ値の周波数変換から導き出せる。周波数変換は、フーリエ変換とすることができる。表面形状プロファイルに関する情報を導き出すことは、測定物体の運動中に監視された配向角度のバラツキを説明することを含むことができる。例えば、監視された配向角度のバラツキを説明することは、所定の情報に基づき角度測定誤差に対する監視された配向角度を補正することを含むことができるが、ただし、角度測定誤差とは、回転軸に関する測定物体の実際の配向角度からの監視された配向角度の偏差のことである。
【００３３】
他の態様では、本発明は、干渉計を使用してステージの位置を監視することを含む方法を特徴とするが、その場合、位置を監視することは、前記の方法を使用して導き出された鏡の表面形状プロファイルに関する情報に基づき測定物体の表面形状プロファイルの不完全さを説明することを含む。
【００３４】
さらに他の態様では、本発明は、ウェハ上に集積回路を加工する際に使用するリソグラフィ法を特徴とする。この方法は、可動ステージ上にウェハを支持すること、空間パターニングされた放射線をウェハ上に結像すること、ステージの位置を調節すること、測定物体を使用し、またステージの監視された位置の精度を改善するために上述の方法のいずれかを使用して導き出された測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用してステージの位置を監視することを含む。
【００３５】
他の態様では、本発明は、集積回路の加工に使用するリソグラフィ法を特徴とする。この方法は、入力放射線をマスクに通して、空間パターニングされた放射線を発生させること、入力放射線に相対的なマスクの位置を決めること、測定物体を使用し、またマスクの監視された位置の精度を改善するために上述の方法のいずれかを使用して導き出された測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用して入力放射線に相対的なマスクの位置を監視すること、空間パターニングされた放射線をウェハ上に結像することを含む。
【００３６】
さらに他の態様では、本発明は、ウェハ上に集積回路を加工するためのリソグラフィ法を特徴とする。この方法は、ウェハを空間パターニングされた放射線に曝露するためにリソグラフィ・システムの第１のコンポーネントの位置をリソグラフィ・システムの第２のコンポーネントに相対的に決めること、測定物体を使用し、また第１のコンポーネントの監視された位置の精度を改善するために上述の方法のいずれかを使用して導き出された測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用して第１のコンポーネントの位置を第２のコンポーネントに相対的に監視することを含む。
【００３７】
他の態様では、本発明は、集積回路を加工する方法を特徴とする。この方法は、レジストをウェハに施すこと、上述のリソグラフィ法のどれかを使用してウェハを放射線に曝露することによりレジスト内にマスクのパターンを形成することを含む。
【００３８】
さらに他の態様では、本発明は、リソグラフィ・マスクを加工する方法を特徴とする。この方法は、書き込みビームを基板に当てて、基板をパターニングすること、書き込みビームに相対的な基板の位置を決めること、測定物体を使用し、また基板の監視された位置の精度を改善するために上述の方法のいずれかを使用して導き出された測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用して書き込みビームに相対的な基板の位置を監視することを含む。
【００３９】
一般に、他の態様において、本発明は、それぞれの軸にそった干渉計と測定物体との間の距離に関する干渉計測情報をそれぞれ含む３つの出力ビームを生成するように構成された第１の干渉計アセンブリと、それぞれの軸に非平行な回転軸に関する測定物体の配向角度に関する情報を与えるように構成された第２の干渉計アセンブリと、干渉計測情報から測定物体の異なる位置に対するパラメータの値を決定するように構成されたコンピュータ・プロセッサとを備える装置であって、与えられた位置について、パラメータは、その与えられた位置のそれぞれの測定軸のそれぞれにそった測定物体の距離に基づくことを特徴とする。コンピュータ・プロセッサは、さらに、パラメータ値に基づき監視された配向角度の誤差に関する情報を決定するように構成される。
【００４０】
装置のいくつかの実施形態は、以下の特徴または他の態様の特徴のうちの１つまたは複数の特徴を含むことができる。いくつかの実施形態では、装置は、上述の方法を実装するように構成されうる。
【００４１】
コンピュータ・プロセッサは、少なくともパラメータ値の周波数変換から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すように構成されうる。装置は、二次測定物体を含むことができ、第２の干渉計アセンブリは、それぞれの軸に非平行な二次軸にそって二次測定物体の位置を監視するように構成される。装置は、１つのステージを備えることができ、干渉計アセンブリまたは測定物体がそのステージに取り付けられる。
【００４２】
さらに他の態様では、本発明は、ウェハ上に集積回路を加工する際に使用するリソグラフィ・システムを特徴とする。リソグラフィ・システムは、ウェハを支持するためのステージと、空間パターニングされた放射線をウェハ上に結像するための照射システムと、結像される放射線に相対的にステージの位置を調節するための位置決めシステムと、結像される放射線に相対的なウェハの位置を監視するための上述の装置のいずれかとを備える。
【００４３】
他の態様では、本発明は、ウェハ上に集積回路を加工する際に使用するリソグラフィ・システムを特徴とする。システムは、ウェハを支持するためのステージと、放射線源、マスク、位置決めシステム、レンズ・アセンブリ、および上述の装置のうちのいずれかを備える照射システムとを備えるが、ただし、動作時に、放射線源はマスクに放射線を通して空間パターニングされた放射線を発生し、位置決めシステムは放射線源からの放射線に相対的にマスクの位置を調節し、レンズ・アセンブリは空間パターニングされた放射線をウェハ上に結像し、装置は放射線源からの放射線に相対的なマスクの位置を監視する。
【００４４】
さらに他の態様では、本発明は、リソグラフィ・マスクを加工する際に使用するビーム書き込みシステムを特徴とする。システムは、基板をパターニングするための書き込みビームを供給する放射線源と、基板を支持するステージと、書き込みビームを基板に送出するためのビーム方向決めアセンブリと、互いに相対的にステージとビーム方向決めアセンブリの位置を決めるための位置決めシステムと、ビーム方向決めアセンブリに相対的なステージの位置を監視するための上述の装置とのいずれかを備える。
【００４５】
他の態様では、本発明は、集積回路を加工するための方法を特徴とし、この方法はレジストをウェハに施すこと、上述のリソグラフィ・システムのいずれかを使用してウェハを放射線に曝露することによりレジスト内にマスクのパターンを形成することを含む。
【００４６】
一般に、他の態様では、本発明は、干渉計測アセンブリに相対的に測定物体を動かしながら３つの異なる測定軸のそれぞれにそった干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離を干渉計測法で監視することを含む方法を特徴とする。これらの方法は、さらに、測定物体が移動している間に３つの異なる測定軸に非平行な回転軸に関して測定物体の配向角度を監視すること、監視された距離から、測定物体の異なる位置に対する、与えられた位置についてその与えられた位置の３つの異なる測定軸のそれぞれにそった測定物体の距離に基づくパラメータの値を決定すること、少なくともそれらのパラメータ値の周波数変換から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すことを含む方法も特徴とする。情報を導き出すことは、測定物体の運動中に監視された配向角度のバラツキを説明することを含む。
【００４７】
これらの方法のいくつかの実施形態は、以下の特徴および／または他の態様の特徴のうちの１つまたは複数の特徴を含むことができる。例えば、監視された配向角度のバラツキを説明することは、所定の情報に基づき角度測定誤差に対する監視された配向角度を補正することを含むことができるが、ただし、角度測定誤差とは、回転軸に関する測定物体の実際の配向角度からの監視された配向角度の偏差のことである。所定の情報は、複数の測定軸のうちの１つの軸に関する測定物体の位置に関して線型である角度測定誤差の一成分に関する情報を含むことができる。それとは別に、またはそれに加えて、所定の情報は、複数の測定軸のうちの１つの軸に関する測定物体の位置に関して非線型である角度測定誤差の一成分に関する情報を含むことができる。監視された配向角度は、決定されたパラメータ値に基づき角度測定誤差について補正されうる。
【００４８】
いくつかの実施形態では、配向角度のバラツキは、干渉計測法で監視される。配向角度のバラツキは、少なくとも２つの二次軸にそって二次測定物体と第２の干渉計測アセンブリとの間の距離を干渉計測法で監視することにより監視されうるが、その場合、二次測定物体は、他の測定物体に物理的に結合されており、二次軸は、３つの異なる測定軸に非平行である。測定物体と二次測定物体との間の物理的結合は、共通ステージに取り付けることで行うことができる。
【００４９】
いくつかの実施形態では、これらの方法は、測定物体の異なる位置に対する第３のパラメータの値を決定することを含み、それぞれの位置について、第３のパラメータは、その位置の２つの測定軸のそれぞれにそった測定物体の距離と他の位置の測定軸のうちの１つにそった測定物体の距離に基づく。
【００５０】
いくつかの実施形態では、これらの方法は、測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用して、干渉計測アセンブリを用いて行われた測定の精度を改善することを含む。
【００５１】
これらの方法は、さらに、リソグラフィ・ツールを使用して、干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離を干渉計測法により監視しながら、マスクを通過する放射線に基板を曝露させることを含むことができ、その際に、基準フレームに相対的な基板またはマスクの位置は、干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離に関係する。
【００５２】
いくつかの実施形態では、干渉計アセンブリまたは測定物体が、ステージに取り付けられ、監視された距離の少なくとも１つが、ステージを支持するフレームに相対的なステージの位置を監視するために使用される。
【００５３】
他の態様では、本発明は、ウェハ上に集積回路を加工する際に使用するリソグラフィ法を特徴とする。これらの方法は、可動ステージ上にウェハを支持すること、空間パターニングされた放射線をウェハ上に結像すること、ステージの位置を調節すること、測定物体を使用し、またステージの監視された位置の精度を改善するために前記の方法を使用して導き出された測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用してステージの位置を監視することを含む。
【００５４】
さらに他の態様では、本発明は、入力放射線をマスクに通して、空間パターニングされた放射線を発生させること、入力放射線に相対的なマスクの位置を決めること、測定物体を使用し、またマスクの監視された位置の精度を改善するために前記の方法を使用して導き出された測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用して入力放射線に相対的なマスクの位置を監視すること、空間パターニングされた放射線をウェハ上に結像することを含む集積回路の加工で使用するためのリソグラフィ法を特徴とする。
【００５５】
他の態様では、本発明は、ウェハを空間パターニングされた放射線に曝露するためにリソグラフィ・システムの第１のコンポーネントの位置をリソグラフィ・システムの第２のコンポーネントに相対的に決めること、測定物体を使用し、また第１のコンポーネントの監視された位置の精度を改善するために前記の方法を使用して導き出された測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用して第１のコンポーネントの位置を第２のコンポーネントに相対的に監視することを含む、集積回路をウェハ上に加工するリソグラフィ法を特徴とする。
【００５６】
他の態様では、本発明は、集積回路を加工するいくつかの方法を特徴とする。これらの方法は、レジストをウェハに施すこと、前記のリソグラフィ法を使用してウェハを放射線に曝露することによりレジスト内にマスクのパターンを形成することを含む。
【００５７】
他の態様では、本発明は、リソグラフィ・マスクを加工する方法を特徴とする。これらの方法は、書き込みビームを基板に当てて、基板をパターニングすること、書き込みビームに相対的に基板の位置を決めること、測定物体を使用し、また基板の監視された位置の精度を改善するために前記の方法を使用して導き出された測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用して書き込みビームに相対的な基板の位置を監視することを含む。
【００５８】
一般に、他の態様では、本発明は、それぞれの軸にそった干渉計と測定物体との間の距離に関する干渉計測情報をそれぞれ含む３つの出力ビームを発生するように構成された第１の干渉計アセンブリと、それぞれの軸に非平行な回転軸に関する測定物体の配向角度についての情報を供給するように構成された第２の干渉計アセンブリとを備える装置を特徴とする。これらの装置は、さらに、干渉計測情報から測定物体の異なる位置に対するパラメータの値を決定するように構成されたコンピュータ・プロセッサを備え、与えられた位置について、パラメータは、その与えられた位置のそれぞれの測定軸のそれぞれにそった測定物体の距離に基づく。コンピュータ・プロセッサは、さらに、少なくともパラメータ値の周波数変換から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すように構成される。
【００５９】
装置のいくつかの実施形態は、以下の特徴および／または他の態様の特徴のうちの１つまたは複数の特徴を含むことができる。例えば、装置は、二次測定物体を含むことができ、第２の干渉計アセンブリは、それぞれの軸に非平行な二次軸にそって二次測定物体の位置を監視するように構成される。
【００６０】
いくつかの実施形態では、コンピュータ・プロセッサは、測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すときに監視された配向角度のバラツキを説明するように構成される。コンピュータ・プロセッサは、配向角度のバラツキを説明することが、所定の情報に基づき角度測定誤差に対する監視された配向角度を補正することを含むことができるように構成されうるが、ただし、相対的スケーリング誤差とは、回転軸に関する測定物体の実際の配向角度からの監視された配向角度の偏差のことである。
【００６１】
装置は、１つのステージを備えることができ、干渉計アセンブリまたは測定物体がそのステージに取り付けられうる。
他の態様では、本発明は、ウェハ上に集積回路を加工する際に使用するリソグラフィ・システムを特徴とする。リソグラフィ・システムは、ウェハを支持するためのステージと、空間パターニングされた放射線をウェハ上に結像するための照射システムと、結像される放射線に相対的にステージの位置を調節するための位置決めシステムと、結像される放射線に相対的なウェハの位置を監視するための前記の装置とを備える。
【００６２】
さらに他の態様では、本発明は、ウェハ上に集積回路を加工する際に使用するリソグラフィ・システムを特徴とする。リソグラフィ・システムは、ウェハを支持するためのステージと、放射線源、マスク、位置決めシステム、レンズ・アセンブリ、および前記の装置を備える照射システムとを備える。動作時に、放射線源は、放射線をマスクに通して、空間パターニングされた放射線を発生し、位置決めシステムは、放射線源からの放射線に相対的にマスクの位置を調節し、レンズ・アセンブリは、空間パターニングされた放射線をウェハ上に結像し、装置は、放射線源からの放射線に相対的なマスクの位置を監視する。
【００６３】
他の態様では、本発明は、リソグラフィ・マスクを加工する際に使用するビーム書き込みシステムを特徴とする。ビーム書き込みシステムは、基板をパターニングするための書き込みビームを供給する放射線源と、基板を支持するステージと、書き込みビームを基板に送出するためのビーム方向決めアセンブリと、互いに相対的にステージとビーム方向決めアセンブリの位置を決めるための位置決めシステムと、ビーム方向決めアセンブリに相対的なステージの位置を監視するための前記の装置とを備える。
【００６４】
他の態様では、本発明は、集積回路を加工するいくつかの方法を特徴とする。これらの方法は、レジストをウェハに施すこと、前記のリソグラフィ・システムを使用してウェハを放射線に曝露することによりレジスト内にマスクのパターンを形成することを含む。
【００６５】
一般に、他の態様において、本発明は、干渉計測アセンブリに相対的に測定物体を移動させながら３つの異なる測定軸のそれぞれにそって干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離を干渉計測法により監視すること、監視された距離から、測定物体の異なる位置に対する、与えられた位置についてその与えられた位置の３つの異なる測定軸のそれぞれにそった測定物体の監視された距離に基づく第１のパラメータと与えられた位置についてその与えられた位置の複数の測定軸のうちの２つの軸のそれぞれにそった測定物体の監視された距離に基づく第２のパラメータの値を決定すること、第１のパラメータ値および第２のパラメータ値から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すことを含む方法を特徴とする。
【００６６】
これらの方法のいくつかの実装は、以下の特徴および／または本発明の他の態様の特徴のうちの１つまたは複数の特徴を含むことができる。
第２のパラメータは、さらに、他の位置の複数の測定軸のうちの１つの軸にそった測定物体の監視された距離に基づきうる。干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離を監視することは、測定物体の異なる位置のそれぞれについて測定軸のそれぞれにそった測定物体の位置を同時に測定することを含むことができる。測定物体のそれぞれの位置に対する第２のパラメータの値を決定することは、測定物体の複数の異なる位置に対する複数の測定軸のうちの２つの軸にそった監視された距離の間の差を計算することを含むことができる。
【００６７】
これらの方法は、測定物体の異なる位置に対する第３のパラメータの値を決定することを含むことができ、それぞれの位置について、第３のパラメータは、その位置の２つの測定軸のそれぞれにそった測定物体の距離と他の位置の測定軸のうちの１つにそった測定物体の距離に基づく。測定物体の表面形状プロファイルに関する情報は、第３のパラメータ値からも導き出せる。第１のパラメータの値は、測定物体の位置の第１の範囲について決定され、第２のパラメータの値は、測定物体の位置の第２の範囲について決定され、第３のパラメータの値は、測定物体の位置の第３の範囲について決定されうる。測定物体の位置の第１、第２、および第３の範囲は、異なりうる。測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すことは、表面形状プロファイルを特徴付ける関数に対するフーリエ係数を決定することを含むことができる。フーリエ係数は、第１、第２、および第３のパラメータ値の間の境界オフセットについて補正された第１、第２、および第３のパラメータの値のフーリエ変換（例えば、離散フーリエ変換）から決定できる。第１のパラメータは、二階の差分パラメータ（ＳＤＰ）であってよい。第２および第３のパラメータは、拡張された二階の差分パラメータ（ＳＤＰｅ）とすることができる。いくつかの実施形態では、第１のパラメータは、
［ｘｊ（ｙ）−ｘｉ（ｙ）］−η［ｘｋ（ｙ）−ｘｊ（ｙ）］，
を含む式によって与えられるが、ただし、ｘｎは、ｉ≠ｊ≠ｋについてｎ＝ｉ、ｊ、ｋとする位置ｙのｎ番目の測定軸にそった干渉計測アセンブリと測定位置との間の距離に対応し、ηはゼロでない定数である。ηは、式の値が３つの測定軸のうちの少なくとも１つの軸に直交する軸を中心とする測定物体の回転の二次の影響を受けないように選択されうる。ηは、測定軸の間の分離距離の比に対応することができる。第２のパラメータは、
［ｘｊ（ｙ）−ｘｉ（ｙ）］＋η［ｘｊ（ｙ）−ｘｉ（ｙ−ｙ’）］，
を含む式により与えられうるが、ただし、ｙ’は、ゼロでない定数である。第３のパラメータは、
［ｘｋ（ｙ＋ｙ”）−ｘｊ（ｙ）］＋η［ｘｋ（ｙ）−ｘｊ（ｙ）］，
を含む式により与えられうるが、ただし、ｙ”は、ゼロでない定数である。
【００６８】
これらの方法は、さらに、干渉計測アセンブリに相対的に測定物体を移動している間に測定軸に関する測定物体の配向を監視することを含むことができる。第２のパラメータの値を決定することは、測定物体の配向のバラツキを説明することを含むことができる。
【００６９】
測定軸は同一平面上に置くことができる。いくつかの実施形態では、測定軸は平行である。測定物体の相対的移動は、測定軸の少なくとも１つに非平行な方向の移動であってもよい。この方向は、それら複数の測定軸のうちの少なくとも１つの軸に直交する方向であってもよい。
【００７０】
これらの方法は、さらに、干渉計測アセンブリに相対的に測定物体を移動している間に測定物体の位置を干渉計側法で監視することを含むことができる。測定物体の位置を干渉計測法で監視することは、３つの異なる測定軸のうちの少なくとも１つの軸に非平行な他の軸にそった他の干渉計測アセンブリと第２の測定物体との間の距離を監視することを含むことができる。他の軸は、３つの異なる測定軸のうちの少なくとも１つの軸に実質的に直交する軸であってもよい。
【００７１】
これらの方法は、測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用して、干渉計測アセンブリを用いて行われた測定の精度を改善することを含むこともできる。
いくつかの実施形態では、これらの方法は、リソグラフィ・ツールを使用して、干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離を干渉計測法により監視しながら、マスクを通過する放射線に基板を曝露させることを含み、その際に、基準フレームに相対的な基板またはマスクの位置は、干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離に関係する。測定物体は、ウェハを支持するように構成されたウェハ・ステージに取り付けることができる。
【００７２】
測定物体は、平面鏡測定物体とすることができる。干渉計アセンブリまたは測定物体が、ステージに取り付けられることが可能であり、監視された距離の少なくとも１つが、ステージを支持するフレームに相対的なステージの位置を監視するために使用される。
【００７３】
これらの方法は、測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用して、測定物体を用いて行われたその後の測定の精度を改善することを含むことができる。
他の態様では、本発明は、ウェハ上に集積回路を加工する際に使用するリソグラフィ法を特徴とし、これらの方法は、可動ステージ上にウェハを支持すること、空間パターニングされた放射線をウェハ上に結像すること、ステージの位置を調節すること、測定物体を使用し、またステージの監視された位置の精度を改善するために本明細書で開示されている方法を使用して導き出された測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用してステージの位置を監視することを含む。
【００７４】
さらに他の態様では、本発明は、入力放射線をマスクに通して、空間パターニングされた放射線を発生させること、入力放射線に相対的なマスクの位置を決めること、測定物体を使用し、またマスクの監視された位置の精度を改善するために本明細書で開示されている方法を使用して導き出された測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用して入力放射線に相対的なマスクの位置を監視すること、空間パターニングされた放射線をウェハ上に結像することを含む集積回路の加工で使用するためのリソグラフィ法を特徴とする。
【００７５】
他の態様では、本発明は、ウェハを空間パターニングされた放射線に曝露するためにリソグラフィ・システムの第１のコンポーネントの位置をリソグラフィ・システムの第２のコンポーネントに相対的に決めること、測定物体を使用し、また第１のコンポーネントの監視された位置の精度を改善するために本明細書で開示されている方法を使用して導き出された測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用して第１のコンポーネントの位置を第２のコンポーネントに相対的に監視することを含む、集積回路をウェハ上に加工するリソグラフィ法を特徴とする。
【００７６】
さらに他の態様では、本発明は、上述のリソグラフィ法の１つまたは複数を含む集積回路を加工するための方法を特徴とする。
他の態様では、本発明は、書き込みビームを基板に当てて、基板をパターニングすること、書き込みビームに相対的に基板の位置を決めること、測定物体を使用し、また基板の監視された位置の精度を改善するために本明細書で開示されている方法を使用して導き出された測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を使用して書き込みビームに相対的な基板の位置を監視することを含むリソグラフィ・マスクを加工するための方法を特徴とする。
【００７７】
一般に、他の態様では、本発明は、干渉計測アセンブリに相対的に測定物体を移動させている間に３つの異なる測定軸のそれぞれにそった干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離を干渉計測法で監視すること、監視された距離から、測定物体の異なる位置に対する、与えられた位置についてその与えられた位置の３つの異なる測定軸のそれぞれにそった測定物体の距離に基づくパラメータの値を決定すること、少なくともそれらのパラメータ値の周波数変換から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すことを含む方法を特徴とする。
【００７８】
これらの方法のいくつかの実装は、以下の特徴および／または本発明の他の態様の特徴のうちの１つまたは複数の特徴を含むことができる。
周波数変換は、フーリエ変換とすることができる（例えば、離散フーリエ変換）。表面形状プロファイルに関する情報は、与えられた位置についてその与えられた位置の複数の測定軸のうちの２つの軸のそれぞれにそった測定物体の監視された距離および他の位置の複数の測定軸のうちの１つの軸にそった測定物体の監視された距離に基づく第２のパラメータの値の周波数変換から導き出すことができる。
【００７９】
一般に、他の態様において、本発明は、それぞれの軸にそった干渉計と測定物体との間の距離に関する干渉計測情報をそれぞれ含む３つの出力ビームを発生するように構成された干渉計アセンブリおよび干渉計測情報から測定物体の異なる位置に対する、与えられ位置についてその与えられた位置のそれぞれの測定軸のそれぞれにそった測定物体の距離に基づく第１のパラメータおよび、与えられ位置についてその与えられた位置のそれぞれの測定軸の２つにそった測定物体の監視された距離および他方の位置のそれぞれの測定軸のうちの１つにそった測定物体の監視された距離に基づく第２のパラメータの値を決定するように構成されたコンピュータ・プロセッサを備える装置を特徴とし、コンピュータ・プロセッサは干渉計測情報から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すように構成される。
【００８０】
装置のいくつかの実施形態は、以下の特徴および／または本発明の他の態様の特徴のうちの１つまたは複数の特徴を含むことができる。
測定物体は、平面鏡測定物体とすることができる。３つの出力ビームは、それぞれ、共通ビーム経路にそって測定物体に１回通過する成分を含むことができる。測定軸は同一平面上に、および／または平行に置くことができる。
【００８１】
いくつかの実施形態では、装置は、さらに、１つのステージを備え、干渉計アセンブリまたは測定物体がそのステージに取り付けられる。
他の態様では、本発明は、ウェハ上に集積回路を加工する際に使用するリソグラフィ・システムを特徴とし、これらのシステムは、ウェハを支持するためのステージと、空間パターニングされた放射線をウェハ上に結像するための照射システムと、結像される放射線に相対的にステージの位置を調節するための位置決めシステムと、結像される放射線に相対的なウェハの位置を監視するための本明細書で開示されている装置とを備える。
【００８２】
一般に、他の態様では、本発明は、ウェハ上に集積回路を加工する際に使用するリソグラフィ・システムを特徴とし、これらのシステムは、ウェハを支持するためのステージと、放射線源、マスク、位置決めシステム、レンズ・アセンブリ、および本明細書で開示されている装置を備える照射システムとを備えるが、ただし、動作時に、放射線源はマスクに放射線を通して空間パターニングされた放射線を発生し、位置決めシステムは放射線源からの放射線に相対的にマスクの位置を調節し、レンズ・アセンブリは空間パターニングされた放射線をウェハ上に結像し、装置は放射線源からの放射線に相対的なマスクの位置を監視する。
【００８３】
他の態様では、本発明は、リソグラフィ・マスクを加工する際に使用するビーム書き込みシステムを特徴とし、このビーム書き込みシステムは、基板をパターニングするための書き込みビームを供給する放射線源と、基板を支持するステージと、書き込みビームを基板に送出するためのビーム方向決めアセンブリと、互いに相対的にステージとビーム方向決めアセンブリの位置を決めるための位置決めシステムと、ビーム方向決めアセンブリに相対的なステージの位置を監視するための本明細書で開示されている装置とを備える。
【００８４】
他の態様では、本発明は、本明細書で開示されているリソグラフィ・システムを使用することを含む、集積回路を加工する方法を特徴とする。
一般に、さらに他の態様において、本発明は、それぞれの軸にそった干渉計と測定物体との間の距離に関する干渉計測情報をそれぞれ含む３つの出力ビームを生成するように構成された干渉計アセンブリと、干渉計測情報から測定物体の異なる位置に対するパラメータの値を決定するように構成されたコンピュータ・プロセッサとを備える装置であって、与えられた位置について、そのパラメータは、その与えられた位置のそれぞれの測定軸のそれぞれにそった測定物体の距離に基づいており、コンピュータ・プロセッサはさらに少なくともそれらのパラメータ値の周波数変換から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すように構成されていることを特徴とする。装置のいくつかの実施形態は、本発明の他の態様の特徴を含むことができる。
【００８５】
一般に、さらに他の態様において、本発明は、干渉計測アセンブリに相対的に測定物体を移動させながら３つの異なる測定軸のそれぞれにそって干渉計測アセンブリと測定物体との間の距離を干渉計測法により監視すること、監視された距離から、測定物体の異なる位置に対する、与えられた位置についてその与えられた位置の複数の測定軸のうちの２つの軸のそれぞれにそった測定物体の監視された距離および他の位置の複数の測定軸のうちの１つの軸にそった測定物体の監視された距離に基づく第１のパラメータの値を決定すること、第１のパラメータ値から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導き出すことを含む方法を特徴とする。方法のいくつかの実施形態は、本発明の他の態様の特徴を含むことができる。
【００８６】
本発明のいくつかの実施形態は、以下の利点のうちの１つまたは複数を含むことができる。
実施形態は、干渉計測アセンブリを使用して測定物体の表面形状誤差関数を正確に決定する方法を含む。干渉計測システムが、リソグラフィ・ツール内で計測システムの一部をなす場合、干渉計測システムは、計測システムを較正する際に要するツール休止時間を短縮できる計測システムにより使用される測定物体の現場測定を行うことができる。例えば、ウェハを露光するためにツールが使用されている間に、リソグラフィ・ツール内のステージ鏡の表面形状誤差関数が監視されるか、または測定されるようにできる。
【００８７】
本発明は、さらに、多軸干渉計を使用して測定されうる表面形状誤差関数の二次導関数に関係するパラメータの周波数変換を実行することにより測定物体の表面形状誤差関数を正確に決定する方法を実現する。これらの方法は、特徴付けられる測定物体の一部に対応する直交基底関数系を使用できるパラメータを決定することを含み、これにより周波数変換方法を使用できる。
【００８８】
平行であるか、または公称平行であると呼ばれるビームおよび／または軸は、測定に対する偏差の影響が無視できるくらい小さいか（例えば、ほぼ一桁以上だけ必要な測定精度よりも小さい）、または他の何らかの方法で補正される範囲において完全平行から逸脱しうる。
【００８９】
同一平面上にあるか、または公称同一平面上にあると呼ばれるビームおよび／または軸は、測定に対する偏差の影響が無視できるくらい小さいか（例えば、ほぼ一桁以上だけ必要な測定精度よりも小さい）、または他の何らかの方法で補正される範囲において完全に同一平面上にある状態から逸脱しうる。
【００９０】
直交しているか、または公称直交していると呼ばれるビームおよび／または軸は、測定に対する偏差の影響が無視できるくらい小さいか（例えば、ほぼ一桁以上だけ必要な測定精度よりも小さい）、または他の何らかの方法で補正される範囲において完全直交状態から逸脱しうる。
【００９１】
断りのない限り、本明細書で使用されるすべての技術および科学用語は、本発明が関係している技術分野の当業者に通常理解される意味と同じ意味を有する。多数の参考文献が本願明細書に組み込まれる。食い違いがある場合、本明細書が優先する。
【００９２】
本発明の他の特徴および利点は、以下の詳細な説明から明らかになるであろう。
さまざまな図面の中の類似の参照番号は、類似の要素を示す。
【発明を実施するための最良の形態】
【００９３】
すでに説明されている干渉計測定誤差の発生源に加えて、いくつかの変位測定干渉計測システムの測定誤差の他の発生源は、平面鏡測定物体の表面のバラツキである。これらのバラツキにより、鏡面が完全平面から逸脱する。
【００９４】
平面鏡測定物体を使用する干渉計測システムの誤差は、鏡の表面形状が知られている場合に低減されうる。表面形状が知られていれば、システムは理想的鏡からの表面形状のバラツキを補正することができる。しかし、平面鏡の表面形状は、時間とともに変化する可能性があり、したがって、干渉計測システムの測定精度は、システムの耐用期間にわたって低下し続ける可能性がある。そのため、計測システムで使用される鏡の表面形状は、システム精度を維持するために定期的に再測定されなければならない。
【００９５】
平面鏡測定物体の表面形状に関する正確な知識は、計測システムが高精度を必要とするアプリケーションで使用される場合に特に有利であるといえる。このようなアプリケーションの一実施例は、ツール内でウェハまたはマスクを支持するステージの位置を監視するために計測システムが使用されるリソグラフィ・ツールに見られる。いくつかの実施形態では、実験施設内測定方法を使用して、鏡の表面形状に関する情報を決定することができる。これらの方法では、鏡は、リソグラフィ・ツールから取り出され、装置の他の部分を使用して測定される。しかし、計測システムは、鏡が置き換えられるまでは使用できず、したがって、ツールは、そのようなメンテナンス時には一般的に非生産的である。さらに、鏡の表面形状は、ツールがツール内に再挿入されると変化することがあり（例えば、ツールに鏡を機械的に取り付けることに関連して応力が加わった結果として）、計測システムに説明のつかない誤差源が入り込む。
【００９６】
現場測定法は、これらの誤差を緩和できるが、その理由は、表面形状が、ツールへの取り付けに関連する応力に鏡が適応した後に、ツールに取り付けられている間に測定されるからである。さらに、現場方法は、ツールが整備のためオフラインになっている時間を短縮することによりツールのスループットを改善することができる。
【００９７】
このアプリケーションでは、ツールの動作中、またはツールがオフラインになっている間に、リソグラフィ・ツールで鏡の表面形状に関する情報が得られる干渉計測システムおよび干渉計測法が開示される。より一般的に、これらのシステムおよび方法は、リソグラフィ・ツールでの使用に限定されず、他のアプリケーションでも使用できる（例えば、ビーム書き込みシステム）。
【００９８】
いくつかの実施形態では、ステージ鏡の表面形状に関する情報を決定するための手順は、鏡に対する二階の差分パラメータ（ＳＤＰ）の値を測定することを含む。鏡のＳＤＰは、直交基底関数の級数（例えば、フーリエ級数）として表すことができ、この級数の係数（例えば、フーリエ係数）は、伝達関数により、鏡表面形状誤差関数ξの級数表示の対応する係数に関連付けられる。
【００９９】
しかし、ＳＤＰ関数は、級数表示で使用される完全直交基底関数系を得るために、必ずしも数学的に可逆ではない。したがって、ＳＤＰとともに、共役な（例えば、空間周波数）定義域へのＳＤＰの逆演算を可能にする直交基底関数系を使用できるようにする追加の関数が定義される。これらの追加の関数は、拡張されたＳＤＰ関連パラメータ（ＳＤＰｅＳ）と呼ばれる。
【０１００】
ξを求めるＳＤＰの逆演算の数学的詳細を説明する前に、ＳＤＰおよびＳＤＰｅ値が計算される際にもとになるデータを得るために使用されうる装置の説明を行う。ＳＤＰ値およびＳＤＰｅ値の測定は、多軸／平面干渉計を使用して行うことができる。図１Ａは、それぞれが測定物体１２０（例えば、平面鏡測定物体）と２回接触するように多数の測定ビームを方向付けする多軸平面鏡干渉計１００の一実施形態を示している。干渉計１００は、複数の出力ビーム１８１〜１８３および１９１〜１９３を発生し、それぞれのビームは対応する測定軸にそった干渉計測システムと測定物体との間の距離の変化に関する干渉計測情報を含む。
【０１０１】
干渉計１００は、出力ビームがそれぞれ、測定物体への２回目通過用の別の測定ビーム経路にそって方向付けられる前に２つの共通測定ビーム経路のうちの１つにそって測定物体に１回通過する測定成分を含むという特性を有する。同様の干渉計は、本願明細書に組み込まれる、２００３年１月２７日に出願された、「ＭＵＬＴＩＰＬＥ  ＤＥＧＲＥＥ  ＯＦ  ＦＲＥＥＤＯＭ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＥＲ」という表題の、ヘンリー，エー・ヒル（Ｈｅｎｒｙ，Ａ．Ｈｉｌｌ）による共通出願の米国特許出願第１０／３５１，７０７号明細書で開示されている。
【０１０２】
干渉計１００は、非偏光ビーム・スプリッタ１１０を備え、この非偏光ビーム・スプリッタ１１０は、一次入力ビーム１１１を２つの二次入力ビーム１１２Ａおよび１１２Ｂに分割する。干渉計１００は、さらに、偏光ビーム・スプリッタ１１５も備え、この偏光ビーム・スプリッタ１１５は、二次入力ビーム１１２Ａおよび１１２Ｂを一次測定ビーム１１３Ａおよび１１３Ｂ、ならびに一次基準ビーム１１４Ａおよび１１４Ｂにそれぞれ分割する。干渉計１００は、縦方向に異なる位置で測定物体１２０に接触する経路にそって一次測定ビーム１１３Ａおよび１１３Ｂを方向付ける。同様に、一次基準ビーム１１４Ａおよび１１４Ｂは、異なる位置で基準鏡１３０と接触する基準ビーム経路にそって方向付けられる。干渉計１００は、さらに、４分の１波長板１２２および１２４を備える。４分の１波長板１２２は、偏光ビーム・スプリッタ１１５と測定物体１２０との間に位置されるが、４分の１波長板１２４は、偏光ビーム・スプリッタ１１５と基準鏡との間に位置される。４分の１波長板は、偏光ビーム・スプリッタと測定物体または基準鏡との間に方向付けられている二重経路ビームの偏光状態を９０°だけ回転する。したがって、偏光ビーム・スプリッタは、出て行く偏光状態で反射されたであろう入射ビームを透過する。
【０１０３】
以下の説明は、一次測定ビーム１１３Ａおよび一次基準ビーム１１４Ａに関連する。干渉計１００は、測定ビーム１１３Ｂおよび基準ビーム１１４Ｂを類似の経路にそって方向付ける。偏光ビーム・スプリッタ（ＰＢＳ）１１５は、逆反射体１４０によりＰＢＳ  １１５に向けて反射されて戻る、反射一次測定ビーム１１３Ｂを透過する（類似の逆反射体１４１は、一次測定ビーム１１３Ｂを反射する）。非偏光ビーム・スプリッタ１５１および１５２ならびに反射体１５３を含む複合光学コンポーネント１５０は、一次測定ビーム１１３Ａを３つの二次測定ビーム１６１、１６２、および１６３に分割する。ＰＢＳ  １１５は、３つの二次測定ビームを透過し、これらの二次測定ビームは、一次測定ビーム１１３Ａにより共有される水平面内の３つの異なる位置で測定物体１２０と接触する経路にそって伝搬する。次いで、ＰＢＳ  １１５は、出力経路にそって測定物体１２０から反射された３つの二次測定ビームを方向付ける。
【０１０４】
ＰＢＳ  １１５は、一次基準ビーム１１４Ａを逆反射体１４０に向けて反射する。一次測定ビームに関して、光学コンポーネント１５０は、逆反射体１４０により反射された一次基準ビーム１１４Ａを３つの二次基準ビーム１７１、１７２、および１７３に分割する。ＰＢＳ  １１５は、一次基準ビーム１１４Ａにより共有される平面内の３つの異なる位置で経路にそって二次基準ビーム１７１、１７２、および１７３を基準鏡１３０に向けて反射する。ＰＢＳ  １１５は、出力経路にそって基準物体１３０から反射された二次基準ビーム１７１、１７２、および１７３を透過し、これらのビームが測定ビーム１６１、１６２、および１６３と重なり合ってそれぞれ出力ビーム１８１、１８２、および１８３を形成する。出力ビームの位相は、一次測定ビームの経路および二次測定ビームの経路により定義された３つの測定軸にそって測定物体の位置に関する情報を伝える。
【０１０５】
干渉計１００は、さらに、４分の１波長板１２２と測定物体１２０との間に位置された窓１６０も備える。
平面鏡測定物体上に入射する測定ビームのパターンが、図１Ｂに示されている。鏡面に対する測定ビームの入射角は、測定軸が座標系のｘ軸に平行である場合に、公称ゼロである。ｘ１、ｘ２、およびｘ３に対応する一番上の多軸／平面干渉計の測定軸の位置が図１Ｂに示されている。ｘ１とｘ２およびｘ１とｘ３に対応する測定軸間の間隔は、それぞれ、ｂ２およびｂ３である。一般に、ｂ２およびｂ３は望み通りに変化させられる。ｂ２は、（ｂ３−ｂ２）と同じである場合も、異なる場合もある。いくつかの実施形態では、軸間隔は、比較的狭いものとしてよい（例えば、約１０ｃｍ以下、約５ｃｍ以下、約３ｃｍ以下、約２ｃｍ以下）。例えば、測定の分解能が、軸の間隔に依存する場合、複数の測定軸のうちの少なくとも２つの軸の間の間隔を比較的狭くすることで、測定における鏡面形状の高い空間周波数に対する感度を高めることができる。
【０１０６】
図１Ｂには、一次１回通過測定ビームｘ’０に対応する位置と２回目通過測定ビームｘ’１、ｘ’２、およびｘ’３に対応する位置も示されている。ステージ鏡への二重経路に対応する直線変位測定とステージ鏡への１回通過に対応する直線変位測定との関係は、式
【０１０７】
【数３】
2009528541.tif 000005
で与えられる。
【０１０８】
一階差分パラメータ（ＦＤＰ）と呼ばれる２つの直線変位ｘｉとｘｊ（ｉ≠ｊ）との差は、ｘ’０から独立している、つまり
【０１０９】
【数４】
2009528541.tif 000006
である。
【０１１０】
直交配列の干渉計または干渉計サブシステムの対を使用する干渉計測システム１５の斜視略図である図２が参照されており、この干渉計または干渉計サブシステムの対により、ステージ上に搭載されたステージ鏡の形状が１つまたは複数の基準線にそって現場で特徴付けられる。図２に示されているように、システム１５は、マイクロリソグラフィ・ツールの一部をなすことができるステージ１６を備える。ステージ１６には、ｙ方向に細長いｙ−ｚ反射面５１を有する平面ステージ鏡５０が張り付けられている。
【０１１１】
また、ステージ１６には、ｘ方向に細長いｘ−ｚ反射面６１を有する他の平面ステージ鏡６０が張り付けられている。鏡５０および６０は、その反射面５１および６１が、それぞれ、互いに公称直交するようにステージ１６上に取り付けられる。ステージ１６は、他の何らかの方法で、ｘ−ｙ平面内で公称平行移動するように取り付けられるが、例えば、支持および駆動メカニズムの許容差によりｘ、ｙ、およびｚ軸を中心とする小さな角回転を生じうる。通常の動作では、システム１５は、ｘの設定値に対しｙ方向にスキャンする動作をするように構成される。
【０１１２】
オフステージで（例えば、リソグラフィ・ツールのフレームに）固定して取り付けられるのは、一般に１０で示されている干渉計（または干渉計サブシステム）である。干渉計１０は、ｘ軸に平行な２つの平面のそれぞれにおける３つの測定軸（例えば、ｘ１、ｘ２、およびｘ３）にそって反射面５１の位置を監視するように構成され、これはｘ方向のステージ１６の位置の尺度ならびにステージ１６がｙ方向に平行移動するときのｙ軸およびｚ軸を中心とするステージ１６の角回転を与える。干渉計１０は、図１Ａに示されており、一般に経路１２と指定されている光路に一般的にそって干渉計測ビームが鏡５０へ進み、また干渉計測ビームが鏡５０から進むように配列された干渉計１００などの２つの３軸／平面干渉計を含む。
【０１１３】
また、オフステージで（例えば、リソグラフィ・ツールのフレームに）固定して取り付けられるのは、一般に２０で示されている干渉計（または干渉計サブシステム）である。干渉計２０は、ｙ軸に平行な２つの平面のそれぞれにおける３つの測定軸（例えば、ｙ１、ｙ２、およびｙ３）にそって反射面６１の位置を監視するために使用することができ、これはｙ方向のステージ１６の位置の尺度ならびにステージ１６がｘ方向に平行移動するときのｘ軸およびｚ軸を中心とするステージ１６の角回転を与える。干渉計２０は、図１Ａに示されており、一般に２２と指定されている光路にそって干渉計測ビームが鏡６０へ進み、また干渉計測ビームが鏡８０から進むように配列された干渉計１００などの２つの３軸／平面干渉計を含む。
【０１１４】
一般に、ｘ軸ステージ鏡５０に対するｘ１、ｘ２、およびｘ３の同時にサンプリングされた値は、対応するｘ軸の位置およびステージ鏡の配向が固定値に公称保持された状態でｙ方向の鏡の位置の関数として取得される。それに加えて、ｙ軸ステージ鏡６０に対するｙ１、ｙ２、およびｙ３の値は、対応するｙ軸の位置およびステージの配向が固定値に公称保持された状態でｙ軸ステージ鏡のｘ方向の位置の関数として測定される。ステージの配向は、３軸／平面干渉計の一方または両方を使用して得られた情報から最初に決定されうる。
【０１１５】
ｘ軸ステージ鏡に対するＳＤＰおよびＳＤＰｅ値は、対応するｘ軸の位置およびステージ鏡の配向がすでに説明されているように取得されたデータから得た固定値に公称保持された状態でｙ方向のｘ軸ステージ鏡の位置の関数として計算される。さらに、ｙ軸ステージ鏡に対するＳＤＰおよびＳＤＰｅ値は、対応するｙ軸の位置およびステージの配向が固定値に公称保持された状態でｙ軸ステージ鏡のｘ方向の位置の関数として測定される。ステージ鏡の表面形状の高空間周波数成分に対する高い感度は、ステージ鏡に対し大きなヨー角および／または大きな測定経路長でステージが向き付けられた状態で、つまり、それぞれの測定３軸／平面干渉計における大きな測定ビーム・シアについて、それぞれのＳＤＰおよびＳＤＰｅ値を測定することにより得られる。
【０１１６】
ｘ軸およびｙ軸ステージ鏡に対するそれぞれのＳＤＰ値の測定は、ＳＤＰが三次効果を除くステージ鏡配向と無関係なので、固定公称値にステージを保持する以外にステージ鏡のそれぞれのスキャニング中にステージ配向の変化を監視することを必要としない。しかし、これらのパラメータは、ステージ配向の変化の影響を受けやすい場合があるため、３軸／平面干渉計がＳＤＰｅＳを測定するために使用される場合、ステージ鏡のスキャン中にステージ配向の変化を正確に監視することが必要になることがある。
【０１１７】
ｘ軸ステージ鏡に対する表面形状誤差関数は、一般に、ｙとｚの両方の関数となり、ｙ軸ステージ鏡に対する表面形状誤差関数は、一般に、ｘとｚの両方の関数となる。表面形状誤差関数のｚ依存性は、明記されている場合を除きデータ処理アルゴリズムの残りの記述において抑制される。ｚ依存特性をカバーする一般化は、２つの３軸／平面干渉計を備えるシステムにより定められる２つの平面に対応するｚ方向にそって変位される２つの異なる平行面内のｘ軸ステージ鏡とｙ軸ステージ鏡との間の角度を測定する手順と併せて、２つの３軸／平面干渉計を備えるシステムを使用することにより対処できる。
【０１１８】
以下の説明は、ｙ軸ステージ鏡に関して使用される対応するアルゴリズムは、インデックスの変換により容易に得られるため、ｘ軸ステージ鏡に関して使用される手順について行われる。システムが、ｘ軸に関してステージの１つまたは複数の位置に対するｘ１（ｙ）、ｘ２（ｙ）、およびｘ３（ｙ）の値を取得した後、ＳＤＰおよび１つまたは複数のＳＤＰｅＳに対する値が計算され、そこからξ（ｙ）が決定されうる。
【０１１９】
次に、ＳＤＰおよびＳＤＰｅに対する数式を参照すると、ＳＤＰは、３軸／平面干渉計により定められた平面内のステージ回転の角度および平面からのステージ鏡面の逸脱を伴う三次および／またはそれ以上の次数の効果を介する場合を除き、それぞれの鏡の変位または鏡の回転のいずれにも影響されないように、３軸／平面干渉計について定義できることがわかる。
【０１２０】
変位測定ｘ１、ｘ２、およびｘ３の異なる組み合わせをＳＤＰの定義において使用できる。ｘ軸ステージ鏡に対するＳＤＰの定義の１つは、例えば
【０１２１】
【数５】
2009528541.tif 000007
または
ＳＤＰ（ｙ）＝（ｘ２−ｘ１）−η（ｘ３−ｘ２）    （５）
であるが、ただし
【０１２２】
【数６】
2009528541.tif 000008
である。
ＳＤＰは、式（３）を使用して単一経路の変位を使用して書くことができる。つまり、
【０１２３】
【数７】
2009528541.tif 000009
となる。
【０１２４】
もちろん、対応する式は、ｙ軸ステージ鏡について適用される。
ＳＤＰの級数表示における最低次の項は、表面形状の関数表示の空間二次導関数に関係する（例えば、表面形状誤差関数のテイラー級数表示の二次の項に対応する）。したがって、比較的大きな空間波長について、ＳＤＰは、鏡面形状の二次導関数に実質的に等しい。一般に、ＳＤＰは、ステージ鏡に関して干渉計アセンブリの配向により決定される平面内で鏡と交差する直線について決定される。
【０１２５】
ＳＤＰの値の測定に関連する３軸／平面干渉計のいくつかの特性は、明らかである。例えば、ＳＤＰは、ＳＤＰの測定が行われる鏡の変位と無関係である。さらに、ＳＤＰは、一般に、三次またはそれ以上の次数の効果を介する場合を除きＳＤＰの測定が行われる鏡の回転と無関係である。ＳＤＰは、３軸／平面干渉計内の一次１回通過測定ビーム経路ｘ’０の特性と無関係であるべきである。ＳＤＰは、３軸／平面干渉計内の逆反射体の特性と無関係であるべきである。さらに、ＳＤＰは、３軸／平面干渉計の平均温度の変化と無関係であるべきであり、また３軸／平面干渉計内の線型な温度勾配と無関係であるべきである。ＳＤＰは、３軸／平面干渉計内のいくつかのコンポーネントの屈折率の線型空間的勾配と無関係であるべきである。ＳＤＰは、３軸／平面干渉計内のいくつかのコンポーネント間の接着剤の屈折率および／または厚さの線型空間的勾配と無関係であるべきである。ＳＤＰは、さらに、ＳＤＰを測定するために使用される３軸／平面干渉計の複数のコンポーネントの製造に導入される「プリズム効果」と無関係であるべきである。
【０１２６】
ＳＤＰｅＳは、それぞれのステージ鏡の与えられた部分に対しＳＤＰによる表面形状誤差関数ξの空間フィルタリング特性に似た表面形状誤差関数ξの空間フィルタリング特性を示すように設計されている。表面形状誤差関数ξを決定する手順においてＳＤＰと似た不変特性を示すＳＤＰｅＳも定義されうる。不変特性の結果として、ステージ鏡の配向について知っている必要も、またステージ鏡の位置を正確に知っている必要もなく、例えば、ＳＤＰｅＳを計算するために使用される変位測定の方向における位置を正確に知っている必要はない。しかし、ステージ鏡の配向の変化は、ＳＤＰｅＳを決定するために使用される直線変位測定結果の取得時に監視される。
【０１２７】
ＳＤＰｅＳは、表面形状誤差関数ξに関する伝達関数の特性が、表面形状誤差関数ξに関するＳＤＰの伝達関数の特性に類似するように定義することができる。線型単一経路の変位測定の複数の項に関するＳＤＰｅＳの特性は、基本周期長Ｌの周期を有する表面誤差関数ξ、および対応するＳＤＰが有効であるｙにおける定義域を除いたｙにおける定義域に対する線型初回通過変位測定の項に関するＳＤＰの特性の知識から得られる。ＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅと表される２つのＳＤＰｅＳは、
Ｌ＝ｑ２ｂ３、ｑ＝２，３，．．．，  （８）
によって与えられる定義域について、式
【０１２８】
【数８】
2009528541.tif 000010
により与えられるが、ただし、式（９）および（１０）の最終項は、本願明細書に組み込まれるヘンリー・エー・ヒル（Ｈｅｎｒｙ  Ａ．Ｈｉｌｌ）による、共通出願の「ＣＯＭＰＥＮＳＡＴＩＯＮ  ＦＯＲ  ＧＥＯＭＥＴＲＩＣ  ＥＦＦＥＣＴＳ  ＯＦ  ＢＥＡＭ  ＭＩＳＡＬＩＧＮＭＥＮＴＳ  ＩＮ  ＰＬＡＮＥ  ＭＩＲＲＯＲ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＥＲＳ」という表題の米国特許出願第１０／３４７，２７１号および「ＣＯＭＰＥＮＳＡＴＩＯＮ  ＦＯＲ  ＧＥＯＭＥＴＲＩＣ  ＥＦＦＥＣＴＳ  ＯＦ  ＢＥＡＭ  ＭＩＳＡＬＩＧＮＭＥＮＴＳ  ＩＮ  ＰＬＡＮＥ  ＭＩＲＲＯＲ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＥＲ  ＭＥＴＲＯＬＯＧＹ  ＳＹＳＴＥＭＳ」という表題の米国特許出願第１０／８７２，３０４号明細書で説明されているように二次の級数項における原点を伴う三次の項である。
【０１２９】
ＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅを時間ｔｊ（ｊ＝１，２，．．．）で得られた１回通過変位測定結果の対に関して表すと、式（９）および（１０）から次式
【０１３０】
【数９】
2009528541.tif 000011
が導き出されるが、ただし、ｔｉ≠ｔｊ、ｉ≠ｊである。
【０１３１】
図２Ｂは、鏡面５１上でＳＤＰ、ＳＤＰ１ｅ、およびＳＤＰ２ｅが定義されている定義域の関係を示している。定義域Ｌは、ｙ方向のスキャン線２０１にそった鏡面５１の一部に対応する。鏡面５１上の初回通過ビームの位置は、位置ｙｉの鏡について示されている。ＳＤＰ、ＳＤＰ１ｅ、およびＳＤＰ２ｅに対するｙにおける定義域、つまり、
【０１３２】
【数１０】
2009528541.tif 000012
および
【０１３３】
【数１１】
2009528541.tif 000013
は、互いに排他的であり、３つの定義域のうちｙにおける組み合わせ定義域が定義域
【０１３４】
【数１２】
2009528541.tif 000014
をカバーすることに留意されたい。
【０１３５】
ｙにおける定義域Ｌをカバーするｘ軸ステージ鏡の一セクションについて、表面形状誤差関数ξ（ｙ）は、フーリエ級数
【０１３６】
【数１３】
2009528541.tif 000015
により表すことができるが、ただし、Ｎは、級数表示に含まれる空間周波数を考慮することにより決定される整数である。「ピストン」型誤差と呼ばれることもあるＡ０により表される項は、完全を期すため式（１３）に含まれている。このタイプの誤差は、ステージ鏡表面に直交する方向でステージ鏡の変位の効果と同等であり、そのようなものとして、表面形状誤差関数の固有特性とは考えられない。式（７）で与えられるＳＤＰの定義を使用することで、ＳＤＰの対応する級数は、次に、
【０１３７】
【数１４】
2009528541.tif 000016
と書かれるが、ただし、ｘは、直線変位ｘｉ（ｉ＝１、２、および／または３）のうちの１つまたは複数に基づくステージ鏡の直線変位であり、
【０１３８】
【数１５】
2009528541.tif 000017
は、ｘ−ｙ平面内のステージ鏡の角度方向である。式（１４）の最後の項は、本願明細書に組み込まれるヘンリー・エー・ヒル（Ｈｅｎｒｙ  Ａ．Ｈｉｌｌ）による、共通出願の「ＣＯＭＰＥＮＳＡＴＩＯＮ  ＦＯＲ  ＧＥＯＭＥＴＲＩＣ  ＥＦＦＥＣＴＳ  ＯＦ  ＢＥＡＭ  ＭＩＳＡＬＩＧＮＭＥＮＴＳ  ＩＮ  ＰＬＡＮＥ  ＭＩＲＲＯＲ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＥＲＳ」という表題の米国特許出願第１０／３４７，２７１号明細書および「ＣＯＭＰＥＮＳＡＴＩＯＮ  ＦＯＲ  ＧＥＯＭＥＴＲＩＣ  ＥＦＦＥＣＴＳ  ＯＦ  ＢＥＡＭ  ＭＩＳＡＬＩＧＮＭＥＮＴＳ  ＩＮ  ＰＬＡＮＥ  ＭＩＲＲＯＲ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＥＲ  ＭＥＴＲＯＬＯＧＹ  ＳＹＳＴＥＭＳ」題される米国特許出願第１０／８７２，３０４号明細書で説明されているように二次の級数項における原点を伴う三次の項である。
【０１３９】
式（１４）の三次の項が存在することにより、ｘ−ｙ平面内でξ（ｙ）の高空間周波数成分を測定することが可能になり、感度は式（１４）の中の一次の項、つまり、残っている項により表される感度と比較して高い。三次の項もまた、式（１４）内の一次の項により得られる情報を補完するｘ−ｚ平面内のξの中間空間周波数成分および低空間周波数成分に関する情報を得ることを可能にする。
【０１４０】
式（１４）では、定数項Ａ０が存在しないことに留意されたい。この特性は、オフセット誤差の影響およびステージの配向の変化をなくす手順においてその後使用される。定数項Ａ０に関する情報の損失は、上述のように、Ａ０がステージ鏡の表面に直交する方向のステージ鏡の変位に対応しているため、表面形状誤差関数ξの固有部分の決定には関連しない。
【０１４１】
式（１４）は、式（６）を使用することによりηおよびｂ３に関して書き換えることができ、またｂ２を排除することができ、その結果
【０１４２】
【数１６】
2009528541.tif 000018
となる。
【０１４３】
式（１５）の縮約形式は、実振幅がそれぞれＴＲｅ、虚振幅がＴＩｍである複素伝達関数Ｔ（ｍ）を導入することで、
【０１４４】
【数１７】
2009528541.tif 000019
とする。
【０１４５】
伝達関数Ｔ（ｍ）は、ＳＤＰのフーリエ係数Ａ’ｍおよびＢ’ｍをξ（ｙ）のフーリエ係数ＡｍおよびＢｍに関連付ける。式（１９）および（２０）から明らかなように、Ｔ（ｍ）は、空間周波数に依存することに加えてηおよびｂ３／Ｌに依存する（ｍへの依存性により示されているように）。空間周波数への依存性は、空間周波数に対する伝達関数の変化する感度として現れ、特定のいくつかの空間周波数においてゼロ感度が出現する。ある空間周波数において感度が不足するということは、ＳＤＰパラメータがその周波数に対する鏡面の情報を含んでいないことを意味する。関数ξ（ｙ）のその後計算で、これらの低感度周波数に注意し、適宜処理しなければならない。
【０１４６】
例えば、Ｔ（ｍ）の大きさ｜Ｔ（ｍ）｜は、図３では、Ｌ＝４ｂ３および２ｂ３＝５０ｍｍ、およびη＝７／４、９／５、および１１／６に対するｍの関数としてプロットされている。伝達関数のゼロ感度に対応する、ｍ≧１に対する｜Ｔ（ｍ）｜における最初の零点は、それぞれη＝７／４、９／５、および１１／６についてｍ＝２２、２８、および３４のところに出現する。それぞれｍ＝２２、２８、および３４に対し空間波長Λ１＝４．５５、３．５７、および２．９４ｍｍである。ηの値は、変位ｘｉが｜Ｔ（ｍ）｜の最初の零点に対応する空間波長Λ１の影響を受けやすくないかどうかに関係なく、対応する空間波長Λ１、および測定ビームの直径を考慮して選択される。
【０１４７】
η＝７／４、９／５、および１１／６などのηの値があり、これらは、対応する３軸／平面干渉計を使用してｘｉが得られるｘｉの測定値の特性をもたらすηの１つの集合に属す。ηの第１の集合は、より小さな整数の比に約分できない２つの整数の比として表すことができ、分子は奇数である。ηの第２の集合は、比の分母が偶数であるηの第１の集合の部分集合である。ηの第１の集合のηは、例えば、比
【０１４８】
【数１８】
2009528541.tif 000020
により定義される。
【０１４９】
ηの対応する第２の集合のηは、ｎの偶数値に対し式（２１）により定義されたηの第１の集合の部分集合である。
ηのこの第１の集合に関連付けられている特性は、ｍ＞０に対する｜Ｔ（ｍ）｜の最初の零点に対応する、つまり測定されない空間周波数に対応する、空間周波数の効果が直線変位ｘ１およびｘ２において相殺することである。
【０１５０】
ηの第２の集合に関連付けられている特性は、ｍ＞０に対する｜Ｔ（ｍ）｜の最初の零点に対応する空間周波数の効果が直線変位ｘ１、ｘ２、およびｘ３のそれぞれにおいて相殺することである。
【０１５１】
ｍ≧１およびηの第１の集合に対する｜Ｔ（ｍ）｜の最初の零点は、ηを定義する比の分子および分母の和の２倍により与えられる。式（２１）により定義されるηについて、ｍ＞０に対する｜Ｔ（ｍ）｜の最初の零点に対するｍの対応する値は、式
ｍ＝２（３ｎ−１）    （２２）
により与えられる。
【０１５２】
ｍ≧１に対する｜Ｔ（ｍ）｜の最初の零点に対応する空間波長Λ１は、ηを定義する比の分子および分母の和で２ｂ３を除算した値に等しい。式（２１）により定義されたηについて、Λ１の対応する値は、
【０１５３】
【数１９】
2009528541.tif 000021
である。
【０１５４】
それに対応する空間周波数の効果は、ηの第１の集合のηに対するｘ１およびｘ２において相殺するが、それは、一次初回通過測定ビームと測定軸ｘ１およびｘ２の２回目通過測定ビームとの間の間隔ｂ２がΛ１／２の奇数調波、つまり、
【０１５５】
【数２０】
2009528541.tif 000022
だからである。
【０１５６】
それに対応する空間周波数の効果は、ηの第２の集合のηに対するｘ１、ｘ２、およびｘ３において相殺するが、それは、一次初回通過測定ビームと測定軸ｘ１およびｘ２の２回目通過測定ビームとの間の間隔ｂ２ならびに一次初回通過測定ビームと測定軸ｘ３の２回目通過測定ビームとの間間隔（２ｂ３−ｂ２）が、それぞれ、Λ１／２の奇数調波である、つまり、間隔ｂ２は、式（２４）により与えられ、間隔（２ｂ３−ｂ２）は、式
【０１５７】
【数２１】
2009528541.tif 000023
により与えられるからである。
【０１５８】
ηにはほかにも値があり、それらは式
【０１５９】
【数２２】
2009528541.tif 000024
により与えられる第１の集合に属す。
【０１６０】
Λ１、ｂ２、および（２ｂ３−ｂ２）の対応する値は、
【０１６１】
【数２３】
2009528541.tif 000025
である。
【０１６２】
第２の集合に属すηの他の値は、式
【０１６３】
【数２４】
2009528541.tif 000026
により与えられる。
【０１６４】
Λ１、ｂ２、および（２ｂ３−ｂ２）の対応する値は、
【０１６５】
【数２５】
2009528541.tif 000027
である。
【０１６６】
３軸／平面干渉計を使用したときにξにより表される表面形状特性を決定する際のカットオフ周波数は、有限な直径を有する測定ビームの空間フィルタリング特性により決定される、つまり、測定ビームの有限なサイズは、ξのより高い周波数の空間周波数の効果に関してローパス・フィルタとして使用される。これらの効果は、ここでは、ガウスプロファイルを有する測定ビームについて評価される。ビーム強度に関する２ｓの１／ｅ２の直径を持つガウスプロファイルについて、空間波長Λを持つフーリエ級数成分の空間フィルタリングの効果は、
【０１６７】
【数２６】
2009528541.tif 000028
である伝達関数ＴＢｅａｍにより与えられる。
【０１６８】
例えば、２ｓ＝５．０ｍｍの１／ｅ２直径を持つガウスビームプロファイルの効果を考える。空間フィルタリングの減衰効果は、それぞれのフーリエ級数成分振幅について、Λ＝４．５５、３．５７、および２．９４ｍｍに対しそれぞれ、０．２２５、０．０８９、および０．０２８となる。
【０１６９】
式（１３）により与えられるξ（ｙ）のフーリエ級数表示に対するＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅの級数表示は、
【０１７０】
【数２７】
2009528541.tif 000029
である。
【０１７１】
式（３５）および（３６）では、定数項Ａ０が存在しないことに留意されたい。固有表面形状誤差関数に関係するこの特徴の説明は、式（１４）に含まれていない定数項Ａ０に関係する説明の対応する部分と同じである。
【０１７２】
式（３５）および（３６）の比較結果から、ＳＤＰ１ｅとＳＤＰ２ｅの他の特性は、明らかである、つまり、Ａ’ｍとＢ’ｍのフーリエ級数項のそれぞれの寄与は、ＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅにおいて同じである。さらに、ＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅにおけるＡ’ｍおよびＢ’ｍのフーリエ級数項のそれぞれの寄与は、ＳＤＰにおけるそれぞれの寄与と同じである（式（１６）を参照）。
【０１７３】
ＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅは、前記の特性を持つため、またｙにおけるそれぞれの定義域をそれぞれ掛けた、一次の項
【０１７４】
【数２８】
2009528541.tif 000030
および
【０１７５】
【数２９】
2009528541.tif 000031
、つまりｂ３／（１＋η）およびηｂ３（１＋η）は、それぞれ大きさが等しく、反対の符号を持つため、他のＳＤＰ関係パラメータと共役であるとして分類される。
【０１７６】
特定のＳＤＰｅＳが明示的に定義されているが、式（１１）および（１２）を調べると明らかなようなステージ鏡の変位に対する不変性などのＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅに関して識別されているのと似た特性を示すＬ＝４ｂ３＋ｑ２ｂ２＋ｐ２（ｂ３−ｂ２）、ｑ＝１，２，．．．，ｐ＝１，２，．．．に対し他のＳＤＰｅＳもある。ＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅの他の特性は、ステージ回転の効果およびｙにおけるそれぞれの定義域の幅を掛けたＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅの対応する変化が大きさは等しいが、符号は反対であるというものである。この特性は、式（３５）および（３６）を調べると明らかである。
【０１７７】
いくつかの実施形態では、オフセット誤差の効果およびｘ１（ｙ）、ｘ２（ｙ）、およびｘ３（ｙ）の測定時に生じる
【０１７８】
【数３０】
2009528541.tif 000032
の変化の効果は、次にＳＤＰ、ＳＤＰ１ｅ、およびＳＤＰ２ｅの表示に含まれる。ｘ１、ｘ２、およびｘ３に対するオフセット誤差は、それぞれ、Ｅ１、Ｅ２、およびＥ３により表される。ＳＤＰにオフセット誤差が生じるのは、３つの干渉計のそれぞれにおいてそれぞれの基準及び測定ビーム経路内の相対的変化しか測定できない３つの異なる干渉計測定結果からＳＤＰが導かれるからである。それに加えて、例えば、温度の変化により、３つの干渉計のそれぞれの較正が互いに関して変化することがあるため、オフセット誤差が時間とともに変化する可能性がある。ＳＤＰ、ＳＤＰ１ｅ、およびＳＤＰ２ｅの測定時のステージの配向の変化の効果は、ステージ
【０１７９】
【数３１】
2009528541.tif 000033
の配向を
【０１８０】
【数３２】
2009528541.tif 000034
と表すことにより適応される。
【０１８１】
それに応じて、オフセット誤差およびステージの配向の変化の効果を含むＳＤＰ、ＳＤＰ１ｅ、およびＳＤＰ２ｅの表示は、
【０１８２】
【数３３】
2009528541.tif 000035
として表されるが、ただし、
【０１８３】
【数３４】
2009528541.tif 000036
のｙの依存性から生じる４次の効果は、式（３７）、（３８）、および（３９）において無視されており、
【０１８４】
【数３５】
2009528541.tif 000037
は、ｙにおける定義域上の
【０１８５】
【数３６】
2009528541.tif 000038
の平均値を表す。
【０１８６】
ＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅそれぞれに対するｙにおける定義域の下限ｙ１および上限ｙ２は、それぞれ、
【０１８７】
【数３７】
2009528541.tif 000039
であり、ｙ０は、ｙにおける定義域の真ん中にあるｙの値に対応する。下限ｙ１および上限ｙ２において、それぞれのＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅは、
【０１８８】
【数３８】
2009528541.tif 000040
で表される。
【０１８９】
式（３７）、（４２）、および（４３）を調べると、ＳＤＰおよびＳＤＰ１ｅに対する表面形状誤差関数項の寄与は、ｙ１で連続的であること、およびＳＤＰおよびＳＤＰ２ｅに対する表面形状誤差関数項の寄与は、ｙ２で連続的であることは明らかである。これは、オフセット誤差Ｅ１、Ｅ２、およびＥ３の効果および
【０１９０】
【数３９】
2009528541.tif 000041
のｙ依存性の効果を除去する手順でその後使用される非常に重要な特性である。
【０１９１】
この特性の結果として、ｙ１におけるＳＤＰとＳＤＰ１ｅとの差およびｙ２におけるＳＤＰとＳＤＰ２ｅとの差は、マッピングされる定義域の上下限における表面形状誤差の値を除き表面形状誤差関数と無関係である。これらの差に対する式は、式（３７）、（４２）、および（４３）を使用して得られ、その結果、
【０１９２】
【数４０】
2009528541.tif 000042
、
【０１９３】
【数４１】
2009528541.tif 000043
となる。
【０１９４】
式（８）により与えられる関係式Ｌ＝２ｑｂ３を使用することで、式（４５）は、
【０１９５】
【数４２】
2009528541.tif 000044
と書かれる。
【０１９６】
したがって、式（４４）により与えられる不連続点の値Ｄ１（ｙ０）と式（４６）により与えられる不連続点の値Ｄ２（ｙ０）との比は、ηに等しい、つまり、
Ｄ１（ｙ０）＝ηＤ２（ｙ０）    （４７）
であるが、ただし、
【０１９７】
【数４３】
2009528541.tif 000045
、
【０１９８】
【数４４】
2009528541.tif 000046
である。
【０１９９】
前記の数学的展開に基づき、表面形状の予備的知識なしで、表面形状誤差関数ξ（ｙ）を決定する一般的手順は以下のとおりである。最初に、ｑの値を選択することによりマップされる鏡の長さを選択する。鏡の長さは、式（８）により与えられる。θ２が０のところにあるか、または０の付近にあり、干渉計からマップされるステージ鏡までの距離ｘが比較的小さくなるようにステージ鏡を向き付ける。距離が小さければ、幾何学的誤差補正項への寄与を小さくできる。ステージ鏡までの公称ｘ距離を維持しつつ、ｙ方向に鏡をスキャンしながらｘ１、ｘ２、およびｘ３に対する同時値を取得し、ｙ方向の鏡の位置およびスキャン時のステージ配向の変化を監視する。ｘ１、ｘ２、およびｘ３の値、ｙ方向の鏡の位置、およびステージ配向の変化は、電子コントローラのメモリに、またはディスクに格納されうる。格納されるデータは、Ｎを鏡上のサンプルの総数として、ｘ１、ｘ２、およびｘ３の情報に対する３×Ｎの配列、ｙ位置情報に対する１×Ｎの配列、およびステージ配向情報の変化に対する１×Ｎの配列の形をとる。
【０２００】
次に、後から実行される離散フーリエ変換に備えて、サンプリング・グリッド（例えば、一様なサンプリング・グリッド）上でＳＤＰ、ＳＤＰ１ｅ、およびＳＤＰ２ｅに対する値を計算する。これらの計算は、サンプリング・グリッド内のそれぞれの増分がｘ１、ｘ２、およびｘ３の複数の値に対応するＳＤＰ、ＳＤＰ１ｅ、およびＳＤＰ２ｅの複数の値を平均することを含むことができる。ＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅパラメータは、スキャン時にステージ配向の変化の影響を受けやすいため、スキャン時にステージ配向情報の変化を含む配列を使用して、選択された参照ステージ配向に合わせてＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅパラメータを補正する。
【０２０１】
次に、ＳＤＰ１ｅとＳＤＰ２ｅに適切な定数値を加えることにより、ＳＤＰ１ｅとＳＤＰとの間、およびＳＤＰとＳＤＰ２ｅとの間の定義域境界における不連続点を取り除く。これらの定数値は、式（４８）および（４９）により与えられるような−Ｄ１およびＤ２である。
【０２０２】
不連続点が取り除かれた後、結果として得られるＳＤＰ配列は、ＳＤＰ２ｅ、ＳＤＰ、およびＳＤＰ１ｅの配列を連結することにより構築される。結果として得られるＳＤＰ配列は、マップされる鏡の長さＬにわたる配列である。次に、結果として得られるＳＤＰ配列に対し離散フーリエ変換を実行する。使用される干渉計について計算された複素伝達関数を使用して、ＳＤＰフーリエ係数を表面形状誤差関数ξ（ｙ）に対するフーリエ係数に変換する。これで、表面形状誤差関数ξ（ｙ）は、式（１３）を使用してフーリエ係数から決定されうる。
【０２０３】
いくつかの実施形態では、この手順は、ツールがウェハの露光に使用されていない場合にときどきリソグラフィ・ツール内の鏡に対する表面形状誤差関数を決定するために使用することができる。例えば、この手順は、ツールの定期メンテナンスの際に使用されうる。そのようなときに、専用スキャン・シーケンスを実装し、鏡特徴付けを目的として最適化された速度で鏡の一部をスキャンするようにできる。さらに、鏡と干渉計との間の異なる相対距離について、異なる公称ステージ配向でスキャンを複数回実行し、鏡と干渉計との間の他の相対距離で、また他のステージ配向で使用するために補間されうる最終的な表面形状誤差関数族を較正することができる。
【０２０４】
専用のスキャン・シーケンスでデータが取得される実施形態では、ｘ１、ｘ２、およびｘ３の測定における確率的誤差のさまざまな原因に関して比較的長い期間にわたってデータを取得することができる。そのため、確率的誤差原因による表面形状誤差関数の不確定性を低減することができる。例えば、確率的誤差の１つの原因は、干渉計ビーム経路内の大気の組成または密度の変動である。比較的長い期間にわたってとったこれらの変動の平均は０である。したがって、十分に長い期間にわたってＳＤＰおよびＳＤＰｅ値を計算するためにデータを取得することにより、これらの非定常大気変動によるξ（ｙ）の不確定性を実質的に低減することができる。
【０２０５】
鏡が、例えば、リソグラフィ・ツールの動作時に現場でマッピングされるいくつかの実施形態では、特定の相対距離および公称ステージ配向について、ｘ１、ｘ２、およびｘ３の配列、ｙ位置、およびステージ配向を取得して電子コントローラのメモリに、またはディスクに格納することができる。データの配列が取得された後、表面形状誤差関数をマップする残りの工程は、オフライン分析の場合と同じである。後から実行される離散フーリエ変換に備えて、ＳＤＰ、ＳＤＰ１ｅ、およびＳＤＰ２ｅに対する値を計算し、サンプリング・グリッド（例えば、一様なサンプリング・グリッド）に割り当てることができる。これらの計算は、サンプリング・グリッド内のそれぞれの増分がｘ１、ｘ２、およびｘ３の複数の値に対応するＳＤＰ、ＳＤＰ１ｅ、およびＳＤＰ２ｅの複数の値を平均することを含むことができる。ＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅパラメータは、スキャン時にステージ配向の変化の影響を受けやすいため、スキャン時にステージ配向情報の変化を含む配列を使用して、選択された参照ステージ配向に合わせてＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅパラメータを補正する。
【０２０６】
次に、ＳＤＰ１ｅとＳＤＰ２ｅに適切な定数値を加えることにより、ＳＤＰ１ｅとＳＤＰとの間、およびＳＤＰとＳＤＰ２ｅとの間の定義域境界における不連続点が取り除かれる。これらの定数値は、式（４８）および（４９）により与えられるような−Ｄ１およびＤ２である。
【０２０７】
不連続点が取り除かれた後、結果として得られるＳＤＰ配列は、ＳＤＰ２ｅ、ＳＤＰ、およびＳＤＰ１ｅの配列を適宜連結することにより構築される。結果として得られるＳＤＰ配列は、マップされる鏡の長さＬにわたる配列である。次に、結果として得られるＳＤＰ配列に対し離散フーリエ変換を実行する。使用される干渉計について計算された複素伝達関数を使用して、ＳＤＰフーリエ係数を表面形状誤差関数ξ（ｙ）に対するフーリエ係数に変換する。これで、表面形状誤差関数ξ（ｙ）は、式（１３）を使用してフーリエ係数から決定されうる。
【０２０８】
表面形状誤差関数は、連続する時間間隔で取得された表面形状誤差関数の移動平均を計算することにより更新され、維持されうる。この移動平均は、電子コントローラのメモリに、またはディスクに格納することができる。与えられた平均の対象範囲となる最適な時間間隔は、表面形状誤差関数ξ（ｙ）が著しく変化する時間スケールを決定した後に選択できる。
【０２０９】
他のいくつかの実施形態では、新規取得干渉計測データから計算されたＳＤＰおよび／またはＳＤＰｅの値に基づき、所定の表面形状誤差関数ξを更新するか、またはξのバラツキを監視することができる。例えば、リソグラフィ・ツールにおいて、このツールの動作中（例えば、ウェハ露光時に）に取得されたｘ１、ｘ２、およびｘ３の値は、鏡の表面形状誤差関数を更新するために使用されうるか、または表面形状誤差関数の変化を監視し、干渉計測システムの精度を維持するのに新しい完全鏡特徴付けが必要になったときにそのことを示す指標を形成するために使用されうる。
【０２１０】
ツールの露光シーケンスで表面形状誤差関数が更新される実施形態では、シーケンス毎に生じるツール内の系統的な変化の結果として表面形状誤差関数に対し生じる変化が鏡の特性の実際の永続的変化から区別できるように複数のウェハ露光シーケンスにわたってデータを取得することができる。表面形状誤差関数の変動に寄与しうるツール内の系統的な変化の一例は、干渉計のビーム経路内の大気の定常的変化である。このような変化は、リソグラフィ・ツール内部の組成および／または気体圧力が変化するためウェハ露光サイクル毎に生じる。これらの効果を監視し、および／または補正する他の技術が存在しない場合、その結果として、ｘ１、ｘ２、およびｘ３の測定結果の誤差が表面形状誤差関数内の誤差として最終的に出現しうる。しかし、大気の変化は、定常的であるため、ξ（ｙ）に対するその効果は、ウェハ露光サイクルと同じ期間にξ（ｙ）に生じる変動を識別し、最終的にステージ測定に対し行われる補正からそれらの変動を差し引くことにより低減されうる（例えば、除去されうる）。
【０２１１】
いくつかの実施形態における所定の表面形状誤差関数は、所定の表面形状誤差関数およびその後の時間間隔で現場において取得された表面形状誤差関数を使用して表面形状誤差関数の移動平均をとることにより更新されうる。現場で取得されるその後の表面形状誤差関数は、上述のいくつかの実施形態の場合のように取得されうる。この移動平均は、電子コントローラのメモリに、またはディスクに格納することができる。与えられた平均の対象範囲となる最適な時間間隔は、表面形状誤差関数ξ（ｙ）が著しく変化する時間スケールを決定した後に選択できる。
【０２１２】
いくつかの他の実施形態において所定の表面形状を更新する代替え手順を使用することができる。この代替え手順の第１の工程は、ｘ軸ステージ鏡の一セクションに対し
【０２１３】
【数４５】
2009528541.tif 000047
の値を測定することである。このセクションまたは定義域の長さは、≧４ｂ３であり、ステージ鏡の全長を含むことができる。次に、加重関数ｃｏｓ（ｓ２πｙ／Ｌ）およびｓｉｎ（ｓ２πｙ／Ｌ）を伴う
【０２１４】
【数４６】
2009528541.tif 000048
の積分は、
【０２１５】
【数４７】
2009528541.tif 000049
の測定値から
【０２１６】
【数４８】
2009528541.tif 000050
と
【０２１７】
【数４９】
2009528541.tif 000051
との平均値
【０２１８】
【数５０】
2009528541.tif 000052
を引くことによって計算される。積分は、
【０２１９】
【数５１】
2009528541.tif 000053
となる。
式（５０）および（５１）により表される積分は、式（１６）により与えられるＳＤＰの級数表示を使用して評価され、結果は
【０２２０】
【数５２】
2009528541.tif 000054
、
【０２２１】
【数５３】
2009528541.tif 000055
となるが、ただし、係数Ａ’ｑおよびＢ’ｑは、
【０２２２】
【数５４】
2009528541.tif 000056
を引いた、
【０２２３】
【数５５】
2009528541.tif 000057
に関するものである。次に、式（５２）内の積分の計算が実行され、結果は、
【０２２４】
【数５６】
2009528541.tif 000058
、
【０２２５】
【数５７】
2009528541.tif 000059
、
【０２２６】
【数５８】
2009528541.tif 000060
、
【０２２７】
【数５９】
2009528541.tif 000061
となる。
【０２２８】
次に、式（５３）内の積分の計算が実行され、結果は、
【０２２９】
【数６０】
2009528541.tif 000062
、
【０２３０】
【数６１】
2009528541.tif 000063
、
【０２３１】
【数６２】
2009528541.tif 000064
、
【０２３２】
【数６３】
2009528541.tif 000065
となる。
【０２３３】
式
【０２３４】
【数６４】
2009528541.tif 000066
におけるｙの定義域上の関数ｃｏｓ（ｍ２πｙ／Ｌ）およびｓｉｎ（ｍ２πｙ／Ｌ）の非直交性の効果は、式（５７）および（６１）を調べると明らかである。非直交性の効果は、それぞれ式（５７）および（６１）における差（Ａ”ｑ−Ａ’ｑ）および（Ｂ”ｑ−Ｂ’ｑ）により表される。
【０２３５】
式（５７）および（６１）は、反復法によりそれぞれＡ’ｑおよびＢ’ｑについて解くことができる。非直交性の効果が、式（５７）および（６１）における先行するＡ’ｑおよびＢ’ｑ項から分離される程度は、比（２ｂ３／Ｌ）に依存する。小さな値｜ｑ−ｍ｜に対し、式（５７）および（６１）における「非対角項」のより大きな係数が一般的には出現し、これらの項の係数の相対的大きさｒは、
【０２３６】
【数６５】
2009528541.tif 000067
である。
【０２３７】
反復法は、２つの解が与えられる非自明な工程である。この工程は、ｃｏｓ（ｍ２πｙ／Ｌ）およびｓｉｎ（ｍ２πｙ／Ｌ）がｙにおける積分の定義域上の集合として直交していない関数であるため、非自明である。１つの解は、ＳＤＰ、ＳＤＰ１ｅ、およびＳＤＰ２ｅの測定値に基づき早い時期に得られた表面形状誤差関数ξを使用して式（５７）および（６１）内の非対角項に対する値を計算することを伴う。
【０２３８】
それとは別に、またはそれに加えて、表面形状誤差関数に関する情報は、ステージ鏡がリソグラフィ・ツール内に取り付けられる前に、式（３）により与えられるようなＦＤＰの値に基づく、または実験施設内で行った干渉計測法、例えばフィゾー干渉計による測定結果からの他の技術を使用して得られる。
【０２３９】
Ａ’ｍおよびＢ’ｍに対する結果として得られる値は、表面形状誤差関数ξに著しい変化がなかったことをＡ’ｍおよびＢ’ｍに対する結果として得られる値が示している場合に、反復することなく使用できる。著しい変化があった場合、Ａ’ｍおよびＢ’ｍに対する結果として得られる値は、反復法の第２の工程で非対角項を計算するために入力情報として使用される。反復工程は、Ａ’ｍおよびＢ’ｍに対する安定した値、つまり漸近値が得られるまで繰り返される。ＡｍおよびＢｍに対する値は、その後、反復法により生成される係数Ａ’ｍおよびＢ’ｍから式（１７）および（１８）を使用して得られる。
【０２４０】
表面形状誤差関数
【０２４１】
【数６６】
2009528541.tif 000068
が、ｘ軸ステージ鏡の指定セクションについて決定された後、それぞれのリソグラフィ・ツールで使用されるｘ軸ステージ鏡の他のセクションについてこの手順を繰り返すことができる。
【０２４２】
いくつかの実施形態では、ＳＤＰの測定値を使用して、知られている表面形状誤差関数ξをｘ軸ステージ鏡の他のセクションに拡張することができる。式（７）により、ｘ軸ステージ鏡の隣接セクションにおける知られている表面形状誤差関数
【０２４３】
【数６７】
2009528541.tif 000069
からｘ軸ステージ鏡の他のセクションに対し形状誤差関数
【０２４４】
【数６８】
2009528541.tif 000070
を生成することができる。
【０２４５】
いくつかの実施形態では、本明細書で開示されている方法を使用して、場合によっては、比較的高い感度で表面形状誤差関数の局所空間微分を測定することができる。式（１６）の最後の項で表されている三次の項の感度は、ｍに比例し、例えば、
【０２４６】
【数６９】
2009528541.tif 000071
ミリラジアンおよびｘ＝０．７に対しｍ〜〜１００の場合に式（１６）の中の残りの一次の項の感度に等しい。局所空間微分を直接的に、またはより高い感度で測定するために、
【０２４７】
【数７０】
2009528541.tif 000072
の決定について説明されている手順を、それぞれ、
【０２４８】
【数７１】
2009528541.tif 000073
の非ゼロ値について、またｘ軸およびｙ軸のステージ鏡に対するｘおよびｙの大きな値それぞれについて繰り返すことができる。
【０２４９】
上述の手順で得られる表面形状誤差関数
【０２５０】
【数７２】
2009528541.tif 000074
は、特に、ｙについて二次である
【０２５１】
【数７３】
2009528541.tif 000075
に関する情報を含む。しかし、上述の手順で得られる表面形状誤差関数
【０２５２】
【数７４】
2009528541.tif 000076
は、ＳＤＰが平面鏡面に対しては０であるためｙについて線型である
【０２５３】
【数７５】
2009528541.tif 000077
における誤差を表さない。
【０２５４】
それぞれｘ軸およびｙ軸ステージ鏡に対しｘについて線型である決定された
【０２５５】
【数７６】
2009528541.tif 000078
における誤差に関するｙについて線型である決定された
【０２５６】
【数７７】
2009528541.tif 000079
における誤差、つまり、微分誤差は、関連する線型誤差の一部にすぎない。共通モード誤差は、ステージの回転に対応する。微分誤差は、ｘ軸ステージ鏡とｙ軸ステージ鏡との間の角度に関係し、微分誤差の効果は、これら２つのステージ鏡の間の角度を測定することにより補正される。これら２つのステージ鏡の間の角度は、アーチファクト・ウェハを使用して測定することができ、アーチファクト・ウェハは、多軸／平面干渉計により定められたそれぞれの平面について９０度回転される。
【０２５７】
これは、２つのステージ鏡の間の角度に関する情報であり、ヨーにおける表面形状誤差関数を補正するために使用される。それぞれの表面形状誤差関数に関する追加の情報は、さらに、ステージ鏡の配向を変えてそれぞれのピッチを変化させ、本明細書で説明されている手順を繰り返して剪断測定ビームの位置における表面形状誤差関数を決定することにより、ステージ鏡における二次経路測定ビームの変位を導入することで得られる。
【０２５８】
平均値
【０２５９】
【数７８】
2009528541.tif 000080
が、
【０２６０】
【数７９】
2009528541.tif 000081
の測定値から差し引かれない場合、表面形状誤差関数の表示内の二次項に関する情報は、失われることがある。これは、
【０２６１】
【数８０】
2009528541.tif 000082
の測定値の平均値が、ｙについて二次である誤差
【０２６２】
【数８１】
2009528541.tif 000083
および直線変位ｘ１、ｘ２、およびｘ３におけるオフセット誤差によるオフセット誤差を表すからである。その結果、ｙについて二次である決定された
【０２６３】
【数８２】
2009528541.tif 000084
における誤差は、１８０度回転されたアーチファクト・ウェハの使用などの独立の手順により測定される。
【０２６４】
関数
【０２６５】
【数８３】
2009528541.tif 000085
の値は、ｙ軸干渉計により測定される。ｘ軸鏡のスキャン時に、典型的には、ｘ方向において位置ステージの変化は公称存在しない。したがって、対応するｙ軸ステージ鏡の表面上のｙ軸干渉計の測定ビームの公称位置の変化はない。しかし、
【０２６６】
【数８４】
2009528541.tif 000086
を測定するために使用されるｙ軸干渉計の測定軸の相対スケールは、一般に、同一でなく、さらに、ｙの関数となる場合もある。それぞれのスケールは、「ＣＯＭＰＥＮＳＡＴＩＯＮ  ＦＯＲ  ＧＥＯＭＥＴＲＩＣ  ＥＦＦＥＣＴＳ  ＯＦ  ＢＥＡＭ  ＭＩＳＡＬＩＧＮＭＥＮＴＳ  ＩＮ  ＰＬＡＮＥ  ＭＩＲＲＯＲ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＥＲ  ＭＥＴＲＯＬＯＧＹ  ＳＹＳＴＥＭＳ」という表題の共通出願の米国特許出願第１０／８７２，３０４号で説明されているような幾何学的効果によるか、またはｙ軸干渉計測定ビーム経路内の気体の密度勾配の定常的系統的変化により、異なることがある。
【０２６７】
ｙ軸干渉計の測定軸のスケールのバラツキの結果、ｙ軸干渉計により測定された
【０２６８】
【数８５】
2009528541.tif 000087
の値に誤差が生じうる。これらの誤差により、
【０２６９】
【数８６】
2009528541.tif 000088
の測定値はステージの真の配向角度からずれる。関数
【０２７０】
【数８７】
2009528541.tif 000089
の測定値の誤差は、ｙの関数として線型に、または非線型に変化し、ｙの
連続関数として数学的に表すことができる（少なくとも注目する範囲において）。この関数表現は、一次およびそれ以上の次数の（例えば、二次、三次）の項を両方とも含むことができる。
【０２７１】
いくつかの実施形態では、公称平行な干渉計軸の間のスケール差から生じうる、
【０２７２】
【数８８】
2009528541.tif 000090
の測定値内の誤差を補償するために補正を行うことができる。これらのスケール差は、相対スケーリング誤差と呼ばれる。較正手順で相対スケーリング誤差を測定し、干渉計の使用中に較正手順において得られた情報を使用して
【０２７３】
【数８９】
2009528541.tif 000091
の測定値を補正することにより、補正することができる。例えば、いくつかの実施形態では、
【０２７４】
【数９０】
2009528541.tif 000092
内の誤差は、ｙ軸干渉計に加えていくつかの他の手段（例えば、アーチファクト・ウェハと組み合わせたアライメント範囲）を使用してステージ配向を監視することを含む較正手順で測定されうる。他の手段およびｙ軸干渉計を使用して測定されるステージ配向の差は、相対スケーリング誤差により生じる
【０２７５】
【数９１】
2009528541.tif 000093
の測定値内の誤差の指標となる。
【０２７６】
いくつかの実施形態では、量（ＳＤＰ２ｅ（ｙ＝ｙ０−Ｌ／２）＋Ｄ２）および（ＳＤＰ１ｅ（ｙ＝ｙ０＋Ｌ／２）−Ｄ１）の値を使用して、ｙ軸干渉計における相対スケーリング誤差から生じる
【０２７７】
【数９２】
2009528541.tif 000094
内の誤差を調べるが、ただし、
【０２７８】
【数９３】
2009528541.tif 000095
内の誤差は、ｙに関して二次以上である。式（１１）および（１２）によりそれぞれ表されるＳＤＰ１ｅおよびＳＤＰ２ｅパラメータ、および式（４８）および（４９）によりそれぞれ与えられる量Ｄ１およびＤ２は、ｘ軸鏡の横方向スキャン時にステージ配向の変化の測定に誤差がない場合に量（ＳＤＰ２ｅ（ｙ＝ｙ０−Ｌ／２）＋Ｄ２）および（ＳＤＰ１ｅ（ｙ＝ｙ０＋Ｌ／２）−Ｄ１）が完全に等しくなるように定式化される。そこで、これ以降不整合ＭＭ（ｙ０）と呼ばれる、差［（ＳＤＰ１ｅ（ｙ＝ｙ０＋Ｌ／２）−Ｄ１）−（ＳＤＰ２ｅ（ｙ＝ｙ０−Ｌ／２）＋Ｄ２）］が０でないということは、ｘ軸鏡の横方向スキャン時にステージ配向の変化の不適切な補償を結果として引き起こしたｙ軸干渉計の相対スケーリング誤差による
【０２７９】
【数９４】
2009528541.tif 000096
の測定値の高次の誤差の存在を示す。
【０２８０】
いくつかの実装では、不整合ＭＭ（ｙ０）は、マッピング定義域の中心を表す、ｙ０により個別に示されるマッピング定義域など、多数のマッピング定義域について測定できる。ＭＭ（ｙ０）は、べき級数
【０２８１】
【数９５】
2009528541.tif 000097
、
フーリエ級数展開
【０２８２】
【数９６】
2009528541.tif 000098
、
または他の級数で表される。マッピング関数を解析的に使用して、級数の係数をｙ軸干渉計内の相対スケーリング誤差により生じる
【０２８３】
【数９７】
2009528541.tif 000099
の誤差を表す級数の対応する係数に関連付けることができる。その後、干渉計測システムの使用時に、
【０２８４】
【数９８】
2009528541.tif 000100
の誤差を補正するために、マッピング関数が使用されうる。
【０２８５】
それに加えて、ＳＤＰの測定値と、導き出された鏡表面形状誤差関数から再構築されたＳＤＰの値を使用して、そのような誤差が存在するかどうかを検査し、もし存在すれば、ｙに関して二次以上である
【０２８６】
【数９９】
2009528541.tif 000101
内の誤差のｙ依存性を測定することができる。（Ｅ１−Ｅ３）の変化に対する時間スケールと比較して短い時間スケールにおいて、ＳＤＰの測定値と、導き出された鏡表面形状誤差関数から再構築されたＳＤＰの値の差は、ｙの関数として得られる。ｙに関する二次誤差項を有する
【０２８７】
【数１００】
2009528541.tif 000102
を結果としてもたらすｙ軸干渉計測定の相対スケーリング誤差は、ＳＤＰの測定値と再構築値との差に対するｙについて一次である項として識別されうる。同様に、ｙに関して三次以上の
【０２８８】
【数１０１】
2009528541.tif 000103
の誤差は、ＳＤＰの測定値と再構築値の差に対するｙについて二次以上の項として識別されうる。
【０２８９】
【数１０２】
2009528541.tif 000104
の測定値の誤差を決定し、補正することについて説明されている手順も、それぞれの測定および基準ビーム経路内の気体の定常的効果の効果を補正することを含むことができる。
【０２９０】
θｚ（ｙ）の測定の線型誤差は、一般に、量ＭＭ（ｙ０）を介して、またはＳＤＰの測定値と導き出された鏡表面形状誤差関数から再構築されたＳＤＰの値との間の差を調べることにより、一般的には検出可能でない。しかし、いくつかの実施形態では、
【０２９１】
【数１０３】
2009528541.tif 000105
の線型誤差の影響を受けやすい方法を、これらの誤差を決定するために実装できる。例えば、いくつかの実施形態では、線型誤差の測定は、多軸／平面干渉計システムのさまざまな軸に対する高次の誤差の測定とともに、追加の単一軸干渉計を使用して行うことができる。単一軸干渉計（例えば、ＨＳＰＭＩ）は、対向する正面および背面の反射面を有する平面鏡物体の位置を測定するように構成されている。単一軸干渉計測定ビームは、平面鏡物体の背面反射面に当たり、またその反射面に対し公称法線方向となっている。多軸／平面干渉計システムは、その測定ビームが平面鏡物体の正面反射面に対し公称法線方向となるように構成される。多軸／平面干渉計システムは横方向に平行移動され、これにより多軸／平面干渉計システムの第１の干渉計の第１の測定軸が単一軸干渉計の測定軸と公称同一直線上に位置される。第１の測定軸の方向に公称平行な方向への平面鏡物体の長手方向平行移動が行われ、多軸／平面干渉計システムの第１の干渉計および単一軸干渉計により示されるような平面鏡物体の長手方向位置の変化の値が、長手方向位置の関数として配列の第１の集合に記録される。前述のｚ−ｙ座標系に関して、平面鏡物体の長手方向平行移動は、ｙ軸に平行な運動に対応する。平面鏡物体の横方向平行移動は、ｘ軸に平行な平面鏡物体の運動に対応する。
【０２９２】
多軸／平面干渉計システムの第１の干渉計により測定されるような長手方向位置の変化と単一軸干渉計により測定されるような長手方向位置の変化との比を含む比の第１の配列が、配列の第１の集合から形成される。
【０２９３】
次いで、多軸／平面干渉計システムは平行移動され、これにより多軸／平面干渉計システムの第２の測定軸が単一軸干渉計の測定軸と同一直線上に位置される。それとは別に、単一軸干渉計は、多軸／平面干渉計システムの第２の測定軸が単一軸干渉計の測定軸と同一直線上に位置されるように平行移動できる。第１の測定軸の方向に公称平行な方向への平面鏡物体の長手方向平行移動が行われ、多軸／平面干渉計システムの第２の干渉計および単一軸干渉計により示されるような平面鏡物体の長手方向位置の変化の値が、長手方向位置の関数として配列の第２の集合に記録される。
【０２９４】
多軸／平面干渉計システムの第２の干渉計により測定されるような長手方向位置の変化と単一軸干渉計により測定されるような長手方向位置の変化との比を含む比の第２の配列が、配列の第２の集合から形成される。
【０２９５】
比の第１の配列と比の第２の配列の関数表示は、比の配列を多項式、フーリエ級数、または長手方向位置の変化を従属変数する他の級数に当てはめることにより求めることができる。次いで、比の第２の配列の関数表示で比の第１の配列の関数表示を除算することにより、多軸／平面干渉計システムの第１の干渉計と第２の干渉計との間の相対スケーリング誤差を表す関数を求めることができる。
【０２９６】
それとは別に、またはそれに加えて、長手方向位置の変化の比の代わりに長手方向位置の変化の差の配列を使用することもできる。いくつかの実施形態では、多軸／平面干渉計システムは横方向に平行移動され、これにより多軸／平面干渉計システムの第１の干渉計の第１の測定軸が単一軸干渉計の測定軸と公称同一直線上に位置される。第１の測定軸の方向に公平行な方向への平面鏡物体の長手方向平行移動が行われ、多軸／平面干渉計システムの第１の干渉計および単一軸干渉計により示されるような平面鏡物体の長手方向位置の変化の値が、長手方向位置の関数として配列の第１の集合に記録される。
【０２９７】
多軸／平面干渉計システムの第１の干渉計により測定されるような長手方向位置の変化と単一軸干渉計により測定されるような長手方向位置の変化との差を含む差の第１の配列が、配列の第１の集合から形成される。差の配列を形成する際に、単一軸干渉計により測定されるような平面鏡物体の変位に対する符号規約は、多軸干渉計により測定されるような平面鏡物体の変位の符号規約と反対になるように選択され、これにより平面鏡物体の長手方向位置の関数としての差の配列は、公称０になる。これらの要素は、多軸／平面干渉計システムの第１の干渉計の測定軸と単一軸干渉計の測定軸との間のスケーリング誤差の差または非平行性により完全にゼロとなるわけではない。
【０２９８】
次いで、多軸／平面干渉計システムは平行移動され、これにより多軸／平面干渉計システムの第２の測定軸が単一軸干渉計の測定軸と同一直線上に位置される。それとは別に、単一軸干渉計は、多軸／平面干渉計システムの第２の測定軸が単一軸干渉計の測定軸と同一直線上に位置されるように平行移動できる。第１の測定軸の方向に公称平行な方向への平面鏡物体の長手方向平行移動が行われ、多軸／平面干渉計システムの第２の干渉計および単一軸干渉計により示されるような平面鏡物体の長手方向位置の変化の値が、長手方向位置の関数として配列の第２の集合に記録される。
【０２９９】
多軸／平面干渉計システムの第２の干渉計により測定されるような長手方向位置の変化と単一軸干渉計により測定されるような長手方向位置の変化の差を含む差の第２の配列が、配列の第２の集合から形成される。
【０３００】
差の第１の配列と差の第２の配列の関数表示は、差の配列を多項式、フーリエ級数、または長手方向位置の変化を従属変数する他の級数に当てはめることにより求めることができる。次いで、差の第２の配列の関数表示から比の第１の配列の関数表示を減算することにより、多軸／平面干渉計システムの第１の干渉計と第２の干渉計との間の相対スケーリング誤差を表す関数を求めることができる。
【０３０１】
一般に、単一軸干渉計のスケーリング誤差は、差の第２の配列の関数表示から差の第１の配列の関数表示を減算すると相殺するので、この手順で使用される単一軸干渉計は、優れた品質のものでなくてもよい。
【０３０２】
そこで、上記のような比の配列または差の配列を使用するいずれかの手順で得られるような多軸／平面干渉計システムの第１の干渉計と第２の干渉計との間の相対スケーリング誤差は、平面鏡物体のその後の長手方向平行移動の際に多軸／平面干渉計システムの第１の干渉計と多軸／平面干渉計システムの追加の干渉計との間の相対スケーリング誤差を較正するために使用できる。同様に、平面鏡物体のその後の長手方向平行移動の際に多軸／平面干渉計システムの第２の干渉計と多軸／平面干渉計システムの追加の干渉計との間の相対スケーリング誤差を較正することができる。
【０３０３】
多軸／平面干渉計システムの第１の干渉計と第２の干渉計との間の相対スケーリング誤差および多軸／平面干渉計システムの第１および第２の干渉計を使用する角度測定における誤差に対し一対一のマッピングが存在する。ここで、ｘ軸鏡のマッピング時に多軸／平面干渉計システムの第１および第２の干渉計を使用して測定されるステージ配向θｚ（ｙ）に対する適切な補正を行うことができる。
【０３０４】
同様に、上で測定されるような多軸／平面干渉計システム内の干渉計の代替えの対に対する相対スケーリング誤差は、代替えの対を使用するステージ配向θ（ｙ）測定における誤差を補正するために使用できる。
【０３０５】
ｘ軸ステージ鏡に対する表面形状誤差関数は、一般に、ｙとｚの両方の関数となり、ｙ軸ステージ鏡に対する表面形状誤差関数は、一般に、ｘとｚの両方の関数となる。ｚ依存特性をカバーする一般化は、その後、２つの３軸／平面干渉計を備えるシステムにより定められる２つの平面に対応する２つの異なる平行面内のｘ軸ステージ鏡とｙ軸ステージ鏡との間の角度を測定する手順と併せて、２つの３軸／平面干渉計を備えるシステムを使用することにより解決される。
【０３０６】
決定された後、表面形状誤差関数は、典型的には、干渉計測システム測定結果を補正するために使用され、これにより干渉計測システムの精度が改善される。例えば、ξ（ｙ）は、例えば、以下の式に基づき位置ｙに対する軸ｘ１にそって、ｘ軸ステージ鏡の位置の測定を補正するために使用できる。ｄがステージ鏡のｘ軸変位であり、ξ’（ｙ）が真の表面形状誤差関数である場合、位置ｙで未補正の測定だと、例えば、鏡表面形状誤差関数に依存する最低次数の項が示されている
【０３０７】
【数１０４】
2009528541.tif 000106
となる。ξ’１およびξ’０は、それぞれ、位置ｘ’１およびｘ’０における表面形状誤差関数値を指し、ｄｎｏｍは、非ゼロのθｚに対し出現する幾何学的誤差項を計算するために使用される公称変位値である。
【０３０８】
表面形状誤差関数を使用することで、式
【０３０９】
【数１０５】
2009528541.tif 000107
に基づき測定された変位から、補正された変位ｘｃ（ｙ）を計算することができ、鏡表面形状誤差関数に依存する最低次数の補正項が示されている。
【０３１０】
いくつかの実施形態では、さまざまな他の誤差補正技術を使用して、干渉計測定の誤差の他の原因を減らすことができる。例えば、直線変位測定結果内に存在する周期誤差は、本願明細書に組み込まれるヘンリー・エー・ヒル（Ｈｅｎｒｙ  Ａ．Ｈｉｌｌ）による、共通出願の「ＣＹＣＬＩＣ  ＥＲＲＯＲ  ＲＥＤＵＣＴＩＯＮ  ＩＮ  ＡＶＥＲＡＧＥ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＲＩＣ  ＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴＳ」という表題の米国特許出願第１０／０９７，３６５号および「ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣ  ＣＹＣＬＩＣ  ＥＲＲＯＲ  ＣＯＭＰＥＮＳＡＴＩＯＮ  ＦＯＲ  ＬＯＷ  ＳＬＥＷ  ＲＡＴＥＳ」という表題の仮特許出願第６０／３９４，４１８号の優先権を主張する、「ＣＹＣＬＩＣ  ＥＲＲＯＲ  ＣＯＭＰＥＮＳＡＴＩＯＮ  ＩＮ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＲＹ  ＳＹＳＴＥＭＳ」という表題の米国特許出願第１０／６１６，５０４号明細書で説明されているような１つまたは複数の技術を使用して低減され（例えば、除去され）、および／または補正されうる。
【０３１１】
他の周期誤差補正技術の一実施例は、本願明細書に組み込まれるヘンリー・エー・ヒル（Ｈｅｎｒｙ  Ａ．Ｈｉｌｌ）による、「ＣＹＣＬＩＣ  ＥＲＲＯＲ  ＣＯＭＰＥＮＳＡＴＩＯＮ  ＡＮＤ  ＲＥＳＯＬＵＴＩＯＮ  ＥＮＨＡＮＣＥＭＥＮＴ」という表題の仮特許出願第６０／３３７，４７８号の優先権を主張する、共通出願の「ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＲＩＣ  ＣＹＣＬＩＣ  ＥＲＲＯＲ  ＣＯＭＰＥＮＳＡＴＩＯＮ」という表題の米国特許出願第１０／２８７，８９８号明細書で説明されている。
【０３１２】
周期誤差補正技術の他の実施例は、本願明細書に組み込まれるヘンリー・エー・ヒル（Ｈｅｎｒｙ  Ａ．Ｈｉｌｌ）およびピーター・ド・グロート（Ｐｅｔｅｒ  ｄｅ  Ｇｒｏｏｔ）による、「ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＲＹ  ＳＹＳＴＥＭ  ＡＮＤ  ＭＥＴＨＯＤ  ＥＭＰＬＯＹＩＮＧ  ＡＮ  ＡＮＧＵＬＡＲ  ＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥ  ＩＮ  ＰＲＯＰＡＧＡＴＩＯＮ  ＢＥＴＷＥＥＮ  ＯＲＴＨＯＧＯＮＡＬＬＹ  ＰＯＬＡＲＩＺＥＤ  ＩＮＰＵＴ  ＢＥＡＭ  ＣＯＭＰＯＮＥＮＴＳ」という表題の仮特許出願第６０／３０３，２９９号の優先権を主張する、共通出願の「ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＲＹ  ＳＹＳＴＥＭ  ＡＮＤ  ＭＥＴＨＯＤ  ＥＭＰＬＯＹＩＮＧ  ＡＮ  ＡＮＧＵＬＡＲ  ＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥ  ＩＮ  ＰＲＯＰＡＧＡＴＩＯＮ  ＢＥＴＷＥＥＮ  ＯＲＴＨＯＧＯＮＡＬＬＹ  ＰＯＬＡＲＩＺＥＤ  ＩＮＰＵＴ  ＢＥＡＭ  ＣＯＭＰＯＮＥＮＴＳ」という表題の米国特許出願第１０／１７４，１４９号明細書で説明されている。
【０３１３】
周期誤差補正技術の他の実施例は、本願明細書に組み込まれるヘンリー・エー・ヒル（Ｈｅｎｒｙ  Ａ．Ｈｉｌｌ）による、共通出願の「ＴＩＬＴＥＤ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＥＲ」という表題の仮特許出願第６０／３１４，４９０号明細書で説明されている。
【０３１４】
周期誤差補正の他の技術は、本願明細書に組み込まれるヘンリー・エー・ヒル（Ｈｅｎｒｙ  Ａ．Ｈｉｌｌ）による、「ＳＹＳＴＥＭＳ  ＡＮＤ  ＭＥＴＨＯＤＳ  ＦＯＲ  ＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＺＩＮＧ  ＡＮＤ  ＣＯＲＲＥＣＴＩＮＧ  ＣＹＣＬＩＣ  ＥＲＲＯＲＳ  ＩＮ  ＤＩＳＴＡＮＣＥ  ＭＥＡＳＵＲＩＮＧ  ＡＮＤ  ＤＩＳＰＥＲＳＩＯＮ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＲＹ」という表題の米国特許第６，１３７，５７４号明細書、「ＳＹＳＴＥＭＳ  ＡＮＤ  ＭＥＴＨＯＤＳ  ＦＯＲ  ＱＵＡＮＴＩＦＹＩＮＧ  ＮＯＮ−ＬＩＮＥＡＲＩＴＩＥＳ  ＩＮ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＲＹ  ＳＹＳＴＥＭＳ」という表題の米国特許第ＵＳ  ６，２５２，６６８  Ｂ１号明細書、および「ＳＹＳＴＥＭＳ  ＡＮＤ  ＭＥＴＨＯＤＳ  ＦＯＲ  ＱＵＡＮＴＩＦＹＩＮＧ  ＮＯＮＬＩＮＥＡＲＩＴＩＥＳ  ＩＮ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＲＹ  ＳＹＳＴＥＭＳ」という表題の米国特許第６，２４６，４８１号明細書で説明されている技術を含む。
【０３１５】
ＳＤＰの測定値の改善された統計的精度は、平均化またはローパス・フィルタリングを使用して対応する線型変位測定の帯域幅と比較してＳＤＰの測定値の比較的低い帯域幅を利用することにより得られる。測定軸にそった鏡の変位に関するＳＤＰ不変性および鏡の回転に対するＳＤＰ不変性（少なくとも二次に対し）のため、比較的低い帯域幅が生じる。ＳＤＰのバラツキは、主に、鏡スキャン速度に依存するけれども鏡が測定軸に直交する状態でスキャンされたときの鏡表面形状のバラツキのせいで生じるが、一般的には、３軸／平面干渉計で使用される検出器のサンプリング速度よりもかなり遅い速度で生じる。例えば、１／ｅ２のビーム直径が、５ｍｍであって、ステージが、０．５ｍ／ｓの速度でスキャンされる場合に、ＳＤＰの測定値の帯域幅は、１０ＭＨｚのオーダーのそれぞれの検出器の標準的サンプリング速度と比較して１００Ｈｚのオーダーとなる。
【０３１６】
ＳＤＰの測定値のオフセット誤差の効果は、アーチファクト・ウェハの使用により測定することができ、アーチファクト・ウェハは１８０度回転され、オフセット誤差効果は補正される。ＳＤＰにオフセット誤差が生じるのは、３つの干渉計のそれぞれにおいてそれぞれの基準及び測定ビーム経路内の相対的変化しか測定できない３つの異なる干渉計測定結果からＳＤＰが導かれるからである。それに加えて、例えば、温度の変化により、３つの干渉計のそれぞれの較正が互いに関して変化することがあるため、オフセット誤差が時間とともに変化する可能性がある。アーチファクト・ウェハは、互いに関して正確に間隔をあけて並べられた複数のアライメント・マークを含むウェハである。したがって、計測システムは、システムのアライメント・センサでマークを探し、計測システムを使用して測定されたそれぞれのアライメント・マークの間の変位を知られている変位と比較することにより較正できる。干渉計距離測定にオフセット誤差があるため、またｘ軸およびｙ軸干渉計の測定軸の間の角度が一般的には知られていないため、ｘ軸ステージ鏡とｙ軸ステージ鏡との間の角度は、独立に測定されるべきである。この角度は、アーチファクト・ウェハを使用し、アーチファクト・ウェハを９０度だけ回転させて、干渉計システム１０が１つまたは２つの３軸／平面干渉計を備えるかどうかに応じて１つまたは複数の平面内で測定できる。
【０３１７】
前記の説明は、特定の干渉計アセンブリ、つまり、全体として干渉計１００に関するものであるが、ＳＤＰおよび他のパラメータに対する値を得るために、他のアセンブリも使用できる。例えば、いくつかの実施形態では、干渉計アセンブリは、３つよりも多い同一平面上にある軸（例えば、４つ以上の軸、５つ以上の軸）にそって測定物体の位置を監視するように構成されうる。さらに、干渉計は、同一平面上にない測定軸を含むが、他の実施形態は、もっぱら同一平面上の軸を含むことができる。さらに、共通測定ビーム経路の相対位置は、干渉計１００内の位置に限定されない。例えば、いくつかの実施形態では、共通測定ビーム経路は、一番外側の経路とすることができ、共通平面内のいずれかの側のビーム経路はその横に来ない。
【０３１８】
いくつかの実施形態では、複合ではなく、個別の、光学コンポーネントを使用できる。例えば、自立ビーム・スプリッタを使用して、第１の経路測定ビームを他のいくつかの測定ビームに分割することができる。このような構成により、ビームの相対的間隔を調節することができ、したがって、多軸干渉計内の測定軸の相対的間隔を調節することができる。
【０３１９】
いくつかの実施形態では、複数の単一軸干渉計を、１つの多軸干渉計の代わりに使用することができる。例えば、３軸／平面干渉計を、３つの単一軸干渉計（例えば、高安定性平面鏡干渉計）で置き換え、それぞれの干渉計の軸が共通平面内に置かれるように配列できる。
【０３２０】
前述のように、リソグラフィ・ツールは、コンピュータ・チップなどの大規模集積回路を加工する際に使用されるリソグラフィ・アプリケーションにおいて特に有用である。リソグラフィは、半導体製造産業にとって技術を推進する重要な要素である。オーバーレイの改善は、１００ｎｍ線幅（設計ルール）にまで縮小し、さらに１００ｎｍ線幅以下にする５つの最も困難な課題の１つであり、例えば、Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ  Ｉｎｄｕｓｔｒｙ  Ｒｏａｄｍａｐ、８２頁（１９９７年）を参照のこと。
【０３２１】
オーバーレイは、ウェハおよびレチクル（またはマスク）ステージの位置決めに使用される距離測定干渉計の性能、つまり、正確さおよび精度に直接依存する。リソグラフィ・ツールは、年間５０〜１００万ドルの製品を生産することができるため、距離測定干渉計の性能改善による経済的価値はかなりのものである。リソグラフィ・ツールの歩留まりが１％増大する毎に、集積回路メーカーは毎年約百万ドルの経済的利益をもたらされ、またリソグラフィ・ツール・ベンダーは競争上の大きな優位性を確保できる。
【０３２２】
リソグラフィ・ツールの機能は、空間パターニングされた放射線をフォトレジスト被覆ウェハ上に当てることである。この工程は、放射線をウェハのどの位置で受け取るか（アライメント）を決定すること、その位置でフォトレジストに放射線を当てること（露光）を含む。
【０３２３】
ウェハの位置を適切に決めるために、ウェハは、専用センサにより測定できるウェハ上のアライメント・マークを備える。アライメント・マークの測定位置により、ツール内のウェハの位置が定められる。この情報は、ウェハ表面の所望のパターニングの指定とともに、空間パターニングされた放射線に関するウェハのアライメントを誘導するのに使われる。このような情報に基づき、フォトレジスト被覆ウェハを支持する平行移動可能ステージは、放射線の露光がウェハの正しい位置で行われるようにウェハを移動する。
【０３２４】
露光時に、放射線源は、パターニングされたレチクルを照射し、これにより、放射線が散乱され、空間パターニングされた放射線が発生する。レチクルは、マスクとも呼ばれ、これらの用語は、以下では入れ換えて使用されうる。縮小リソグラフィの場合、縮小レンズは、散乱された放射線を集光し、レチクル・パターンの縮小像を形成する。それとは別に、近接プリンティングの場合、散乱された放射線は、ウェハと接触する前にわずかな距離だけ（典型的には数ミクロンのオーダーで）伝搬し、レチクル・パターンの１：１像を形成する。放射線は、レジスト内で光化学過程を開始し、この過程で放射線パターンをレジスト内で潜像に変換する。
【０３２５】
前述のような干渉計測システムは、ウェハおよびレチクルの位置を制御し、ウェハ上でレチクル像の位置合わせをする位置決めメカニズムの重要なコンポーネントである。このような干渉計測システムが、上述の特徴を備える場合、システムにより測定された距離の正確度は、オフラインでのメンテナンスなしで長期間にわたり高められ、および／または維持されうるので、その結果として、歩留まりが向上し、ツールの停止時間が短縮するためスループットが高くなる。
【０３２６】
一般に、露光システムとも呼ばれる、リソグラフィ・システムは、典型的には、照射システムおよびウェハ位置決めシステムを含む。照射システムは、紫外線、可視光線、Ｘ線、電子線、またはイオン放射線などの放射線を発生するための放射線源、およびパターンを放射線に与え、これにより空間パターニングされた放射線を発生するためのレチクルまたはマスクを備える。それに加えて、縮小リソグラフィの場合には、照射システムは、空間パターニングされた放射線をウェハ上に結像するためのレンズ・アセンブリを備えることができる。結像放射線は、ウェハ上に被覆されたレジストを露光する。照射システムは、さらに、マスクを支持するためのマスク・ステージ、およびマスクを通じて方向が決められた放射線に関してマスク・ステージの位置を調節するための位置決めシステムも備える。ウェハ位置決めシステムは、ウェハを支持するためのウェハ・ステージ、および結像放射線に関してウェハ・ステージの位置を調節するための位置決めシステムを備える。集積回路の製作は、複数の露光工程を含む場合がある。リソグラフィに関する一般的な参考文献については、例えば、本願明細書に組み込まれるジェー・アール・シーツ（Ｊ．Ｒ．Ｓｈｅａｔｓ）およびビー・ダブリュー・スミス（Ｂ．Ｗ．Ｓｍｉｔｈ）著「Ｍｉｃｒｏｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ：  Ｓｃｉｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  」（マーセル・デッカー・インコーポレイティッド社（Ｍａｒｃｅｌ  Ｄｅｋｋｅｒ，Ｉｎｃ．）、ニューヨーク州所在、１９９８年）を参照のこと。
【０３２７】
上述の干渉計測システムは、レンズ・アセンブリ、放射線源、または支持構造物などの、露光システムの他のコンポーネントに関してウェア・ステージおよびマスク・ステージのそれぞれの位置を正確に測定するために使用されうる。このような場合、干渉計測システムは、静止状態の構造物に取り付けられ、測定物体は、マスクおよびウェハ・ステージのうちの１つなどの可動要素に取り付けられうる。それとは別に、この状況は逆転可能であり、干渉計システムは可動物体に取り付けられ、測定物体は静止物体に取り付けられる。
【０３２８】
より一般的には、このような干渉計測システムは、露光システムの１つのコンポーネントの位置を露光システムの他のコンポーネントに関して測定するために使用することができ、干渉計システムは、複数のコンポーネントのうちの１つのコンポーネントに取り付けられるか、または支えられ、測定物体は、複数のコンポーネントのうちの他のコンポーネントに取り付けられるか、または支えられる。
【０３２９】
干渉計システム１１２６を使用するリソグラフィ・ツール１１００の他の実施例は、図４に示されている。干渉計測システムは、露光システム内のウェハ（図に示されていない）の位置を正確に測定するために使用される。ここでは、ステージ１１２２は、露光ステーションに関してウェハの位置を決め、ウェハを支持するために使用される。スキャナ１１００は、他の支持構造物およびそれらの構造物上に載るさまざまなコンポーネントを運ぶフレーム１１０２を備える。露光ベース１１０４は、レンズ筐体１１０６の上に載っており、その上に、レチクルまたはマスクを支持するために使用されるレチクルまたはマスク・ステージ１１１６が載る。露光ステーションに関してマスクの位置を決めるための位置決めシステムは、要素１１１７により略図として示されている。位置決めシステム１１１７は、例えば、圧電変換器要素および対応する制御電子回路を備えることができる。この説明されている実施形態には含まれていないけれども、上述の干渉計測システムの１つまたは複数は、さらに、リソグラフィ構造物を加工する工程において正確に監視されなければならない、マスク・ステージさらには他の可動要素の位置を、正確に測定するために使用することもできる（上記のシーツ（Ｓｈｅａｔｓ）およびスミス（Ｓｍｉｔｈ）の「Ｍｉｃｒｏｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ：  Ｓｃｉｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ」を参照）。
【０３３０】
露光ベース１１０４の下に、ウェハ・ステージ１１２２を載せた支持ベース１１１３がぶら下がっている。ステージ１１２２は、干渉計測システム１１２６によりステージに向けられた測定ビーム１１５４を反射するための平面鏡１１２８を備える。干渉計測システム１１２６に関してステージ１１２２の位置を決めるための位置決めシステムは、要素１１１９により略図として示されている。位置決めシステム１１１９は、例えば、圧電変換器要素および対応する制御電子回路を備えることができる。測定ビームは、反射して、露光ベース１１０４の上に載せられている干渉計測システムに戻る。干渉計測システムは、前述の複数の実施形態のどれでもよい。
【０３３１】
動作中に、放射線ビーム１１１０、例えば、ＵＶレーザー（図に示されていない）からの紫外線（ＵＶ）ビームは、ビーム整形光学系アセンブリ１１１２を通過し、鏡１１１４から反射した後、下方に進行する。その後、放射線ビームは、マスク・ステージ１１１６に載るマスク（図に示されていない）を通過する。マスク（図に示されていない）は、レンズ筐体１１０６内に入っているレンズ・アセンブリ１１０８を介してウェハ・ステージ１１２２上のウェハ（図に示されていない）上に結像される。ベース１１０４およびそのベースで支持されるさまざまなコンポーネントは、バネ１１２０により表されている減衰システムにより環境振動から分離される。
【０３３２】
リソグラフィ・スキャナの他の実施形態では、前述の干渉計測システムのうちの１つまたは複数を使用して、限定はしないが例えばウェハおよびレチクル（またはマスク）ステージに関連付けられている複数の軸および角度にそって距離を測定することができる。さらに、ＵＶレーザー・ビームではなく、例えばＸ線ビーム、電子ビーム、イオン・ビーム、および可視光ビームを含む他のビームを使用して、ウェハを露光することができる。
【０３３３】
いくつかの実施形態では、リソグラフィ・スキャナは、当業でカラム基準と呼ばれるものを含むことができる。このような実施形態では、干渉計測システム１１２６は、放射線ビームの方向を決めるある種の構造物、例えば、レンズ筐体１１０６上に取り付けられた基準鏡（図に示されていない）と接触する外部基準経路にそって基準ビーム（図に示されていない）の方向を決める。基準鏡は、基準ビームを反射して、干渉計測システムに戻す。ステージ１１２２から反射された測定ビーム１１５４とレンズ筐体１１０６上に取り付けられている基準鏡から反射された基準ビームとを組み合わせたときに干渉計測システム１１２６により発生する干渉信号は、放射線ビームに関するステージの位置の変化を示す。さらに、本実施形態では、干渉計測システム１１２６は、スキャナ・システムのレチクル（またはマスク）ステージ１１１６または他の可動コンポーネントの位置の変化を測定するように位置決めされうる。最後に、スキャナに加えて、またはスキャナの代わりに、ステッパーを伴うリソグラフィ・システムとともに同じような方法で干渉計測システムを使用できる。
【０３３４】
当該技術分野でよく知られているように、リソグラフィは、半導体デバイスを製造する製造方法の重要な一部である。例えば、米国特許第５，４８３，３４３号明細書では、そのような製造方法の工程の概要を開示している。これらの工程は、図５Ａおよび５Ｂを参照しつつ以下で説明される。図５Ａは、半導体チップ（例えば、ＩＣまたはＬＳＩ）、液晶パネル、またはＣＣＤなどの半導体デバイスを製造する順序を示す流れ図である。工程１１５１は、半導体デバイスの回路を設計する設計過程である。工程１１５２は、回路パターン設計に基づきマスクを製造する処理過程である。工程１１５３は、シリコンなどの材料を使用することによりウェハを製造する処理過程である。
【０３３５】
工程１１５４は、前処理工程と呼ばれるウェハ処理工程であり、そこでは、いわゆる作製マスクおよびウェハを使用することにより、リソグラフィを通じてウェハ上に回路が形成される。マスク上のこれらのパターンの十分な空間分解能と対応する回路をウェハ上に形成するために、ウェハに関するリソグラフィ・ツールの干渉計測位置決めが必要になる。本明細書で説明されている干渉計測の方法およびシステムは、ウェハ処理過程で使用されるリソグラフィの有効性を向上させるために特に有用であると考えられる。
【０３３６】
工程１１５５は、後処理工程と呼ばれる組み立て工程であり、工程１１５４により処理されたウェハは、半導体チップ内に形成される。この工程は、組み立て（ダイシングとボンディング）およびパッケージング（チップ封止）を含む。工程１１５６は、工程１１５５により製造された半導体デバイスの動作可能性検査、耐久性検査などが実行される検査工程である。これらの処理過程により、半導体デバイスは、仕上げられて、出荷される（工程１１５７）。
【０３３７】
図５Ｂは、ウェハ処理過程の詳細を示す流れ図である。工程１１６１は、ウェハの表面を酸化する酸化処理過程である。工程１１６２は、ウェハ表面上に絶縁膜を形成するＣＶＤ処理過程である。工程１１６３は、蒸着によりウェハ上に電極を形成する電極形成処理過程である。工程１１６４は、イオンをウェハに注入するイオン注入処理過程である。工程１１６５は、レジスト（感光性材料）をウェハに塗布するレジスト処理過程である。工程１１６６は、上述の露光装置を通じて、露光（つまり、リソグラフィ）により、マスクの回路パターンをウェハ上にプリントする露光処理過程である。ここでもまた、上述のように、本明細書で説明されている干渉計測のシステムおよび方法を使用することで、そのようなリソグラフィ工程の精度および分解能を改善する。
【０３３８】
工程１１６７は、露光ウェハを現像処理する現像処理過程である。工程１１６８は、現像されたレジスト像以外の部分を除去するエッチング処理過程である。工程１１６９は、エッチング処理過程を受けた後にウェハ上に残るレジスト材料を分離するレジスト分離処理過程である。これらの処理過程を繰り返すことにより、回路パターンがウェハ上に形成され、重ね合わされる。
【０３３９】
上述の干渉計測システムは、さらに、物体の相対位置が正確に測定される必要がある他のアプリケーションでも使用可能である。例えば、レーザー、Ｘ線、イオン、または電子ビームなどの書き込みビームが、基板またはビームが移動するときに基板上にパターンをマークするアプリケーションでは、干渉計測システムを使用して、基板と書き込みビームとの間の相対移動を測定することができる。
【０３４０】
例えば、ビーム書き込みシステム１２００の概略が、図６に示されている。放射線源１２１０は、書き込みビーム１２１２を発生し、ビーム集束アセンブリ１２１４は、放射線ビームを可動ステージ１２１８により支持されている基板１２１６に照射する。ステージの相対位置を決定するために、干渉計測システム１２２０は、基準ビーム１２２２をビーム集束アセンブリ１２１４上に取り付けられている鏡１２２４に当て、測定ビーム１２２６をステージ１２１８上に取り付けられている鏡１２２８に当てる。基準ビームは、ビーム集束アセンブリ上に取り付けられている鏡と接触するので、ビーム書き込みシステムは、カラム基準を使用するシステムの一実施例となっている。干渉計測システム１２２０は、前述の干渉計測システムのどれでもよい。干渉計測システムにより測定された位置の変化は、基板１２１６上の書き込みビーム１２１２の相対位置の変化に対応する。干渉計測システム１２２０は、基板１２１６上の書き込みビーム１２１２の相対位置を示す測定信号１２３２をコントローラ１２３０に送信する。コントローラ１２３０は、出力信号１２３４を、ステージ１２１８を支持し、その位置を決めるベース１２３６に送信する。それに加えて、コントローラ１２３０は、書き込みビームが基板の選択された位置でのみ光物理的または光化学的変化を引き起こすのに十分な強度により基板と接触するように書き込みビーム１２１２の強度を変化させるか、または書き込みビーム１２１２をブロックする信号１２３８を放射線源１２１０に送信する。
【０３４１】
さらに、いくつかの実施形態では、コントローラ１２３０は、ビーム集束アセンブリ１２１４に、例えば、信号１２４４を使用して基板の一領域上で書き込みビームをスキャンさせることができる。その結果、コントローラ１２３０は、基板のパターニングを行うようにシステムの他のコンポーネントに指令する。パターニングは、典型的には、コントローラに格納されている電子設計パターンに基づく。いくつかのアプリケーションでは、書き込みビームは、基板上に塗布されたレジストをパターニングし、他のアプリケーションでは、書き込みビームは、基板を直接パターニングする、例えば、エッチングする。
【０３４２】
そのようなシステムの重要なアプリケーションは、前述のリソグラフィ法で使用されるマスクおよびレチクルの加工である。例えば、リソグラフィ・マスクを加工するために、電子ビームを使用して、クロム被覆ガラス基板をパターニングすることができる。書き込みビームが電子ビームであるような場合、このビーム書き込みシステムは、電子ビーム経路を真空で囲む。さらに、書き込みビームが、例えば、電子またはイオン・ビームである場合、ビーム集束アセンブリは、真空中で荷電粒子を基板上に集束させて当てる四重極レンズなどの電界発生器を備える。書き込みビームが放射線ビームである他の場合、例えば、Ｘ線、ＵＶ、または可視光線の場合、ビーム集束アセンブリは、放射線を基板に収束させ当てるために対応する光学系を備える。
【０３４３】
これで本発明の多数の実施形態が説明された。しかしながら、本発明の精神および範囲から逸脱することなくさまざまな修正を加えることができることは理解されるであろう。したがって、他の実施形態は、請求項の範囲内に収まる。
【図面の簡単な説明】
【０３４４】
【図１Ａ】２つの３軸／平面干渉計を備える干渉計システムの斜視図。
【図１Ｂ】干渉計システムの干渉計に対する測定物体として使用されるステージ鏡における図１Ａの干渉計システムから出る測定ビームのパターンを示す図。
【図２Ａ】干渉計システムの斜視図。
【図２Ｂ】鏡の表面における二階の差分パラメータ（ＳＤＰ）および拡張されたＳＤＰ関連パラメータに対する定義域を示す図。
【図３】ηの異なる値に対する空間周波数の関数として伝達関数の大きさを比較するグラフ。
【図４】干渉計を備えるリソグラフィ・ツールの一実施形態の略図。
【図５Ａ】集積回路を作成する工程を説明する流れ図。
【図５Ｂ】集積回路を作成する工程を説明する流れ図。
【図６】干渉計測システムを含むビーム書き込みシステムの略図。
【図１Ａ】
2009528541.tif 000108
【図１Ｂ】
2009528541.tif 000109
【図２Ａ】
2009528541.tif 000110
【図２Ｂ】
2009528541.tif 000111
【図３】
2009528541.tif 000112
【図４】
2009528541.tif 000113
【図５Ａ】
2009528541.tif 000114
【図５Ｂ】
2009528541.tif 000115
【図６】
2009528541.tif 000116
【国際調査報告】
2009528541.tif 000117