(57)【要約】地理空間モデリングシステム２０は、地理空間モデルのデータベース２１及びプロセッサ２２を含む、プロセッサは、少なくとも１つのボイドの外から少なくとも１つのボイドに伝播する輪郭データに基づいて地理空間モデルの地形データ４２ａにおける少なくとも１つのボイド４１ａでデータを修復するため、地理空間モデルデータベース２１と協働する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
地理空間の周波数領域のデータのデータベースと、
前記地理空間モデルのデータベースと協働するプロセッサであって、少なくとも１つの周波数のボイドの外から前記少なくとも１つの周波数のボイドに伝播する振幅データに基づいて地理空間の周波数領域のデータにおける少なくとも１つの周波数のボイドでデータを修復するプロセッサと、
を有する地理空間モデリングシステム。
【請求項２】
前記地理空間モデルの地形データは、隆起データを含む、
請求項１記載の地理空間モデリングシステム。
【請求項３】
前記プロセッサは、前記少なくとも１つのボイドの外から前記少なくとも１つのボイドへの一定の隆起の輪郭のラインの方向に沿って、前記少なくとも１つのボイドの外から隆起の輪郭データを伝播することで修復する、
請求項１記載の地理空間モデリングシステム。
【請求項４】
前記プロセッサは、前記少なくとも１つのボイドの外から前記少なくとも１つのボイドに前記輪郭データを繰り返し伝播する、
請求項１記載の地理空間モデリングシステム。
【請求項５】
前記プロセッサは、地理空間モデルの地形データと地理空間モデルの人文的特性データの両者を含む地理空間モデルデータを入力として受け、前記地理空間モデルの人文的特性データを抽出する、
請求項１記載の地理空間モデリングシステム。
【請求項６】
地理空間モデルの地形データを供給するステップと、
少なくとも１つのボイドの外から前記少なくとも１つのボイドに伝播する輪郭データに基づいて、プロセッサを使用して前記地理空間モデルの地形データにおける少なくとも１つのボイドでデータを修復するステップと、
を含む地理空間モデリング方法。
【請求項７】
前記地理空間モデルの地形データは、隆起データを含む、
請求項６記載の方法。
【請求項８】
前記修復するステップは、前記少なくとも１つのボイドの外から前記少なくとも１つのボイドへの一定の隆起の輪郭のラインの方向に沿って、前記少なくとも１つのボイドの外から隆起の輪郭データを伝播するステップを含む、
請求項６記載の方法。
【請求項９】
前記修復するステップは、前記少なくとも１つのボイドの外から前記少なくとも１つのボイドに前記輪郭データを繰り返し伝播するステップを更に含む、
請求項６記載の方法。
【請求項１０】
地理空間モデルの地形データと地理空間モデルの人文的特性データの両者を含む入力から、前記地理空間モデルの人文的特性データを抽出するステップと、
前記地理空間モデルの人文的特性データの抽出に基づいて前記地理空間モデルの地形データにおいて少なくとも１つのボイドを判定するステップとを更に含む、
請求項６記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地形学の分野に関し、より詳細には、地形のモデルを生成するシステム及び関連する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
多くの応用のために地理的領域の地形のモデルが使用される場合がある。たとえば、フライトシミュレータにおいて、及び軍事の任務のため、地形モデルが使用される場合がある。さらに、たとえば、セルラーアンテナの配置、都市計画、災害の準備及び分析、及びマッピングのような応用において、（たとえば都市といった）人工建造物の地形モデルが極端に有益な場合がある。
【０００３】
地形のモデルを製作する様々なタイプ及び方法が現在使用されている。１つの一般的な地形モデルは、ＤＥＭ（digital elevation map）である。ＤＥＭは、コンピュータによる自動化されたやり方で生成される場合がある地理的領域のサンプル化されたマトリクス表現である。ＤＥＭでは、座標点が高さと対応付けされる。異なる隆起（たとえな谷、山等）の間の遷移が一方から他方に一般に平滑である地形をモデル化するため、ＤＥＭは典型的に使用される。すなわち、ＤＥＭは地形を複数の曲線の表面として典型的にモデル化し、それらの間の不連続が滑らかにされる。したがって、典型的なＤＥＭでは、異なるオブジェクトが地形に存在しない。
【０００４】
１つの特に有利な３次元サイトモデリングの製品は、本出願人のHarris社からのRealSite（登録商標）である。RealSite（登録商標）は、関心のある地理的領域のオーバラップしている画像を記録し、stereo and nadir view技術を使用して高解像度のＤＥＭを抽出するために使用される。RealSite（登録商標）は、正確なテクスチャ及び構造の境界を有する、都市を含む地理的領域の３次元（３Ｄ）の地形モデルを製作する半自動プロセスを提供する。さらに、RealSite（登録商標）モデルは、地理空間的に正確である。モデル内の任意の所与のポイントの位置は、非常に高い精度をもつ地理的領域における実際の位置に対応する。RealSite（登録商標）モデルを生成するために使用されるデータは、航空機及び衛星の写真、電気−光、赤外線、並びに、光検出及びレンジング（ＬＩＤＡＲ）を含む場合がある。
【０００５】
３次元サイトモデルを生成する別の有利なアプローチは、Ｒａｈｍｅｓ等による米国特許第6,654,690号で述べられており、この米国特許は本出願人に譲渡され、引用によりその完全な形で本明細書に盛り込まれる。この特許は、隆起と位置のランダムな空間データに基づいて地形及び建物を含む領域の地形モデルを製作する自動化された方法を開示する。この方法は、ランダムな空間データを処理して、予め決定された位置のグリッドに一致する隆起と位置からなるグリッドデータを生成すること、グリッドデータを処理して、地形データから建物データを区別すること、及び建物データのポリゴン抽出を行い、地形及び建物を含む領域の地形のモデルを作成することを含む。
【０００６】
先に述べたアプローチは、正確且つ現実的な文化（たとえば建物）の特徴の詳細をもつ都市領域の例外的な３次元モデルを提供する一方で、幾つかの応用では、関心のある領域に存在する人文的特性をもたない関心のある地理的領域の地形モデルを生成することが望まれる場合がある。さらに、人文的特性が識別され、地形データから抽出されると、結果的に得られたＤＥＭに残されるボイドが存在する場合がある。さらに、幾つかの状況では、関心のある領域から人文的特性に焦点を合わせることが望ましい場合があるが、枝葉（folitage）等は、１以上の人文的特性の部分を曖昧にする場合があり、これにより、同様に、枝葉が抽出されたときに人文的特性においてボイドが生じる。
【０００７】
データフィールドにおいて欠けているデータを埋めるため、様々な補間技術が一般に使用される。１つの係る技術は、ｓｉｎｃ補間であり、これは、信号が帯域制限されていることを想定する。このアプローチはオーディオ信号の伝達に良好に適しているが、３次元データモデルに良好に適していない。別のアプローチは、多項式補間である。このアプローチは、所望の精度を提供するために必要な場合がある高次の多項式について計算上のオーバヘッドが過度に負担となる場合があるため、実現するのが困難である場合がある。
【０００８】
１つの更なる補間アプローチは、スプライン補間である。このアプローチが比較的高い再構成の精度を提供する一方で、このアプローチは、全体のモデルを通したグローバルスプラインの解決における困難さのため、必要とされるマトリクスが悪い状態である場合があるため、３Ｄデータモデルにおいて実現するのが問題である場合がある。係る従来の技術の１つの更なる問題は、エッジの内容をぼやけさせる傾向にあることであり、これは、３次元の地形モデルにおける重要な問題である場合がある。
【０００９】
ある画像内の領域を満たす別のアプローチは、Criminisi等による米国特許第6,987,520号で述べられる。この特許は、原型に基づく充填システムを開示しており、この充填システムは、適切な充填マテリアルを識別して、ある画像において目的の領域を置き換え、このマテリアルを使用して目的の領域を充填する。これは、ある画像における目的の領域を満たすために必要とされる手動的な編集の量を軽減又は最小にするために行なわれる。画像データのタイルは、目的領域又は他のソースの近傍から「借りられ」、その領域を満たすために新たな画像データを生成する。目的の領域は、ユーザ入力（たとえばユーザによる画像領域の選択）又は他の手段（たとえば置き換えられるべき色又は特徴の仕様）により指定される場合がある。さらに、目的の領域が例のタイルにより満たされる順序は、アイソフォトで駆動される画像サンプリングのプロセスのタイプを使用して、リニアな構造及び複合のテクスチャの連続を強調するために構成される場合がある。
【００１０】
地理空間モデルのデータがボイドを埋めることができる別の方法は、合成開口レーダ（ＳＡＲ）のデータ収集の場合のように、データが周波数領域で収集されるときである。すなわち、ＳＡＲは、複数の異なる周波数を通して振幅と位相の両者を含むマップ又はレーダ反射の表現をリターンする。しかし、既存の信号源からの干渉のため、幾つかのＳＡＲスキャンの間に、所定の周波数帯域は、結果的に得られるＳＡＲデータにおける干渉を受ける場合がある。さらに、ＳＡＲのオペレータは、スキャンから所定の周波数帯域を意図的に省略又はブロックして、係る通信源との干渉を回避する必要がある。さらに、ハードウェアの故障によりパルスのドロップアウトとなる場合がある。これらの場合のそれぞれにおいて、結果は、関心のある領域の周波数領域の表現がギャップ又はボイドをそこに有し、これらは、空間領域に変換されたとき、結果的に得られる地理空間的なモデルの画像が歪むことになる。
【００１１】
一般的に言えば、周波数領域のデータにおける干渉の影響に対処するため、様々なアプローチが使用されている。１つのアプローチは、線形補間を使用することである。スーパーレゾリューション及び／又は反復畳み込み技術も使用されており、これらは、画像におけるターゲットのようなポイントを想定する。さらに、干渉又は干渉を特徴付けるパイロットパルスでのリスニングを変更するため、ハードウェアアプローチも実現される。
【００１２】
ＳＡＲ画像における干渉の抑圧に対する別のアプローチは、Reigber等による文献“Interference Suppression in Synthesized SAR Images”, IEEE Geoscience and
Remote Sensing Letters, vol.2, no.1, January 2005.で述べられている。この文献は、合成されたＳＡＲ画像の、一般的なｒａｗデータ干渉フィルタリング方法を適用することができる表現への変換に依存する干渉を抑圧するアプローチを提案する。より詳細には、このアプローチは、事後フィルタリングを使用する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】米国特許第6,654,690号
【特許文献２】米国特許第6,987,520号
【非特許文献】
【００１４】
【非特許文献１】Reigber, “Interference Suppressionin Synthesized SAR Images”, IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, vol.2, no.1, January2005
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
係る従来技術のアプローチは所定の応用において利点を提供する場合があるが、地理空間モデルのデータにおけるボイドを充填するため、更なる利点が望まれる場合がある。  
上述された背景に鑑みて、本明細書の開示は、地理空間モデル内のボイドを有効に埋める地理空間モデリングシステム及び関連する方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
この目的、特徴及び利点、並びに他の目的、特徴及び利点は、地理空間モデルデータベース及びプロセッサを含む地理空間モデリングシステムにより提供される。より詳細には、プロセッサは、少なくとも１つの隙間（ボイド；voids）の外から少なくとも１つのボイドに伝播する輪郭データに基づいて、データを地理空間モデルの地形データにおける少なくとも１つのボイドで修復するため、地理空間モデルデータベースと協働する。
【００１７】
地理空間モデルの地形データは、隆起データを含む場合がある。さらに、プロセッサは、少なくとも１つのボイドの外から少なくとも１つのボイドへの一定の隆起の輪郭のラインの方向に沿って、少なくとも１つのボイドの外から隆起の輪郭データを伝播させることで修復する場合がある。プロセッサは、たとえば、少なくとも１つのボイドの外から少なくとも１つのボイドに輪郭データを繰り返し伝播させる場合がある。
【００１８】
さらに、プロセッサは、地理空間モデルの地形データ及び地理空間モデルの人文的特性（cultural feature）のデータの両者を含む地理空間モデルデータを入力として受け、地理空間モデルの人文的特性データを抽出する場合がある。さらに、プロセッサは、地理空間モデルの人文的特性データの抽出に基づいて、地理空間モデルの地形データにおける少なくとも１つのボイドを決定する場合がある。例を通して、地理空間モデルの人文的特性データは、少なくとも１つの建物の境界を含む場合がある。
【００１９】
プロセッサは、所与の領域について捕捉された１つの反射による表面データに基づいて、地理空間モデルデータを入力として受ける。また、地理空間モデルデータは、デジタル隆起モデル（ＤＥＭ）データを含む場合がある。より詳細には、ＤＥＭデータは、３０メートル以下の解像度を有する場合がある。さらに、プロセッサは、少なくとも１つの乱流のフローのモデリングの方程式（turbulent fluid flow modeling equation）に基づいて修復を実行する場合がある。より詳細には、少なくとも１つの乱流のフローのモデリングの方程式は、ナビエ・ストークス方程式である場合がある。地理空間モデリングシステムは、これにより生成される地理空間モデルの地形データを表示する、プロセッサに結合されるディスプレイを更に含む場合がある。
【００２０】
地理空間モデリングの方法の態様は、地理空間モデルの地形データを提供することを含む場合がある。本方法は、少なくとも１つのボイドの外から少なくとも１つのボイドに伝播する輪郭データに基づいて、地理空間モデルの地形データにおける少なくとも１つのボイドでデータを修復することを更に含む。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明に係る地理空間モデリングシステムの概念的なブロック図である。
【図２】本発明に係る地理空間モデルの地形データでのボイドの修復の地理空間モデリングの方法の態様を例示するフローチャートである。
【図３】図３Ａは、本発明に係るボイドの修復前のＤＥＭにおける地理空間モデルの地形データの底部の図であり、図３Ｂは、本発明に係るボイドの修復後のＤＥＭにおける地理空間モデルの地形データの底部の図である。
【図４】図４Ａ〜図４Ｄは、図３Ａ及び図３Ｂで使用される修復技術を更に詳細に説明する地理空間モデルの地形データにおけるボイドのクローズアップした一連の図である。
【図５】本発明に係る地理空間モデルの人文的特性データでのボイドの修復の代替的な地理空間モデリングの方法の態様を例示するフローチャートである。
【図６】図５に例示される方法に係るボイドの修復前と修復後のＤＥＭにおける地理空間モデルの人文的特性データの図である。
【図７】図７Ａ〜図７Ｄは、図６で使用される修復技術を更に詳細に説明する地理空間モデルの人文的特性データにおけるボイドのクローズアップした一連の図である。
【図８】地理空間モデルの周波数領域のデータでのボイドの修復のための、本発明に係る代替的な地理空間モデリングシステムの概念的なブロック図である。
【図９】地理空間モデルの周波数領域のデータでのボイドの修復のための、本発明の代替的な地理空間モデリングの方法の態様を例示するフローチャートである。
【図１０】そこにボイドをもつＳＡＲからの米国議事堂のＫ空間の周波数領域の表現である。
【図１１】図１０の周波数領域のデータの時空間の等価画像である。
【図１２】図９に示される方法に係るボイドの修復後に現れるような、図１０のＫ空間の周波数領域のデータの表現である。
【図１３】図１２の周波数領域の表現の空間領域の等価画像である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
本発明は、本発明の好適な実施の形態が示される添付図面を参照して以下に更に十分に説明される。しかし、本発明は、多くの異なる形式で実施される場合があり、本明細書で述べられる実施の形態に制限されるものとして解釈されるべきではない。むしろ、この開示が全体的且つ完全であって、当業者に本発明の範囲を完全に伝達するように、これらの実施の形態は提供される。同じ参照符号は、全体を通して同じエレメントを示し、代替的な実施の形態における同じエレメントを示すためにプライム及び多数のプライムの表記が使用される。
【００２３】
はじめに図１を参照して、地理空間モデリングシステム２０は、地理空間モデルデータベース２１と、たとえばＰＣ，Ｍａｃの中央処理ユニット（ＣＰＵ）又は他のコンピュータワークステーションのようなプロセッサ２２を例示的に含む。ディスプレイ２３は、以下に更に説明されるように、地理空間モデリングデータを表示するため、プロセッサ２２に結合される。
【００２４】
図２〜図４を更に参照して、地理空間モデルの地形データにおける１以上のボイドでデータを修復するアプローチが記載される。ブロック３０で、３次元の隆起−位置のデータを取得するため、関心のある地理空間領域について１以上のデータ捕捉が実行される。ステレオ光学画像（stereo optical imagery）、光検出及びレンジング（LIDAR: Light Detecting And Ranging）、干渉の合成開口レーダ（IFSAR: Interferometric Synthetic
Aperture Radar）のような様々な技術を使用して、データ捕捉は実行される。一般的に言えば、当業者により理解されるように、航空機、衛星等により、関心のある地理空間領域の底部のビュー（nadir view）からデータが捕捉される。しかし、更なる３次元の詳細を地理空間モデルに加えるため、その画像に加えて又はその画像の代わりに、関心のある地理空間領域の傾斜した画像も使用される。
【００２５】
示される例では、ブロック３１で、関心のある地理的領域の３次元データを提供するため、１つの反射による表面データの捕捉が実行される。コレクションから提供される“ｒａｗ”データは、地形、枝葉及び／又は人文的特性（たとえば建物）を典型的に含む。プロセッサ２２は、このｒａｗデータを使用して、当業者にとって公知である様々なアプローチを使用して、ブロック３２で、コレクタ等の既知の位置に基づいて隆起−位置のデータの地理空間モデル（すなわちＤＥＭ）を生成する。勿論、他の実施の形態では、ＤＥＭは、別のコンピュータにより生成され、プロセッサ２２による処理のために地理空間モデルのデータベース２１に記憶される。ＤＥＭデータは、望まれる場合、幾つかの実施の形態について低い解像度が使用される場合があるが、非常に正確な画像の詳細を提供するため、たとえば約３０メートルよりも大きい比較的高い解像度を有する。幾つかの実施の形態では、１メートル又はそれ以上の解像度が達成される場合がある。
【００２６】
多くの例では、地理空間モデルから先に述べたデータのタイプのうちの１つを分離又は区別することが望まれる。たとえば、幾つかのケースでは、ブロック３３で、地形及び／又は枝葉のみが残るように、ＤＥＭから人文的特性を除くことが望まれる場合がある。特に、抽出プロセスは、当業者により理解されるように、一連のＤＥＭリサンプリング、ゼロの充填、ＤＥＭ減算、及びゼロ拡張ステップを含む場合がある。さらに、人文的特性を抽出することは、ＤＥＭ内にホール又はボイドが通常は残る。ＤＥＭ４０ａは、図３Ａ及び図３Ｂで示され、ここでは、建物が抽出されている地形４２ａにおいてボイド４１ａが現れている。
【００２７】
特徴が地理空間モデルから抽出されたとき、これは、充填されるべきボイドの判定を比較的簡単にする。これは、人文的特性又は他のデータが抽出されている場合にこれらのボイドが生じるためである。しかし、幾つかの実施の形態では、ボイドは、コレクタの死角、地理空間領域にわたる雲又は関心等のようなデータ抽出以外の原因から生じる場合がある。本明細書で記載されるアプローチは、係るボイドを補正するために使用される場合もある。
【００２８】
一般的に言えば、ボイド４１ａは、ブロック３５で、所与のボイドの外から所与のボイドに伝播する輪郭データにより修復される。より詳細には、プロセッサ２２は、図４Ａ〜図４Ｄで見られるように、所与のボイドの外から所与のボイドへの一定の隆起の輪郭のラインの方向に沿って、所与のボイドの外から隆起の輪郭データを伝播することで修復する。より詳細には、一定の隆起の輪郭のラインは、図４Ｃに示されるように、ボイドの境界に沿って所与のポイントでアイソフォト（∇PＨ）及び勾配（∇Ｈ）の方向に基づく場合がある。当業者により理解されるように、修復は、この例ではボイドを「充填する」ために抽出された建物により形成されるボイドの周りの領域からデータを伝播するために使用される非線形の補間技術である。
【００２９】
より詳細には、プロセッサ２２は、以下の式により表現されるように、同じ輪郭（iso-counter）の方向に沿ってボイドの外からの隆起情報を伝播する。
【００３０】
【数１】
2009544989.tif 000003
ここで∇Ｌは離散ラプラシアン変換である。同じ輪郭の方向Ｎは、当業者により理解されるように、ＤＥＭの勾配の９０°の回転を行なうことで得られる。先に述べた伝播を実行する修復の方程式は、以下のようである。
【００３１】
【数２】
2009544989.tif 000004
先に述べた伝播は、図４Ｄで見られるように、所望のサイズにボイドを「収縮」するため、所定の繰り返し回数で実行される。ボイドの開始の境界４３ａは、１つの繰り返しからの伝播の量が見られるように、図４Ｄに示される。ブロック３６で、所望の繰り返し回数が実行された後、ブロック３７で、最終的な地理空間モデルの地形データ４０ｂがディスプレイ２３に表示され、例示される方法が終了される（ブロック３８）。この例では、地理空間モデルの地形データにおけるボイド４１ａを修復するため、４００の伝播の繰り返しが使用されたが、要求される精度及びこれらに関連する計算上の負荷に依存して異なる実施の形態において多かれ少なかれ、繰り返しが使用される場合がある。
【００３２】
一般的に言えば、上述されたアプローチは。ＤＥＭを圧縮できない流動体として本質的に扱い、これは、流体のメカニクスの技術がボイドに充填するために使用されるのを可能にする。すなわち、先に概説された偏微分方程式は、当業者により理解されるように、ＤＥＭが圧縮できない流体であるとして考えられる場合に、３次元モデルにおけるボイドに直接隣接する境界がどのようにボイドに流れ、埋めるかを推定するために使用される。
【００３３】
このアプローチは、連続的な隆起の輪郭を保持しつつ、建物又は他の人文的特性が取り除かれた場所におけるむき出しの地表の自動的な再構成を可能にする。さらに、修復の非線形の補間技術は、ボイドの境界の周囲の領域からデータの正確な伝播を可能にする。さらに、ＤＥＭは、安定状態が達成されるまで反復的に進化される場合があり、伝播の速度は、当業者により理解されるように、処理のオーバヘッドの負荷が望まれないほどに大きくならないように、結果的に得られる地理空間データの精度と速度との間の所望のトレードオフを提供するために制御される場合がある。
【００３４】
上述されたアプローチは、地形以外の他の特徴を再構成するために同様に使用される場合がある。より詳細には、上述されたアプローチは、人文的特性の部分を曖昧にする、枝葉等から生じる人文的特性（たとえば建物）におけるボイドでの修復を実行するために使用される。図５〜図７を更に参照して、プロセッサ２２は、ブロック３３’で、ＤＥＭからの枝葉（すなわち木）の抽出により生じる地理空間モデルの人文的特性データ５０ａにおける１以上のボイド５１ａにデータを修復するため、地理空間モデルのデータベース２１と協働する場合がある。例を通して、当業者により理解されるように、データの色の勾配と同様に、データの色（色データが提供される場合）に基づいて、枝葉の抽出が実行される場合がある。勿論、他の適切な枝葉の抽出技術が使用される場合もある。再び、ボイド５１ａは、抽出された枝葉の位置に基づいて決定される場合がある。
【００３５】
先に記載されたように、プロセッサ２２は、ブロック３５’〜３６’で、ボイドの外からボイドへの一定の隆起の輪郭のラインの方向に沿って、データ部分５２ａ，６２ａにボイド５１ａの外から隆起の輪郭データを反復的に伝播することで修復し、建物のエッジ５５ｂ’，６５ｂ’が完全且つ連続である最終的な「修復された」データ部分５２ｂ，６２ｂを生成する。修復プロセスは、図７Ａ〜図７Ｄで更に例示されており、ここでは、ボイド７１の周りのデータ部分７２ａの境界領域からの隆起情報（異なる陰影により視覚的に表現される）は、以下の関係に基づいてボイド（図７Ａ及び図７Ｂ）に伝播される。
【００３６】
【数３】
2009544989.tif 000005
∇ＨはＤＥＭの勾配であり、∇PＨは必要とされるデータセクション７２ｂ（図７Ｃ及び図７Ｄ）を生成するための同じ輪郭の方向である。ここで、先に述べた方程式（２）が使用される場合がある。このアプローチは、有利なことに、人文的特性（たとえば建物）の高解像度のＤＥＭの自動的な製作を可能にする。さらに、これは、建物の高度の一貫性と識別された修復された領域のエッジの鮮鋭度を維持する一方で行われる場合がある。
【００３７】
図８〜図１３を更に参照して、ボイドの修復に対する地理空間モデルの周波数領域データのための更に別のシステム２０’’が記載される。ここで、システム２０’’は、地理空間モデルのデータベース２１’’、プロセッサ２２’’、及びプロセッサに結合されるディスプレイ２３’’を例示的に含んでおり、これは上述されたコンポーネントと同様である場合がある。しかし、この実施の形態では、地理空間モデルのデータベース２１’’は、プロセッサ２２’’による処理のために地理空間モデルの周波数領域のデータを記憶する。例を通して、周波数領域データは、ブロック８０〜８１で、当業者により理解されるように、たとえばＳＡＲ、ＳＯＮＡＲ又は地震のコレクション装置を使用して捕捉される。図１０〜図１３を参照して以下に記載される例は、ＳＡＲ周波数領域データに基づいている。
【００３８】
より詳細には、図１０に例示される周波数領域のデータマップ１００は、米国議事堂のＳＡＲスキャンからの位相／振幅データ１０１のＫ空間表現である。この例のため、位相／振幅データの所定のバンド１０２は、欠けている周波数データの影響を表すために位相マップから除かれている。より詳細には、この欠けているデータバンド１０２は、他のＲＦ放射体との干渉を回避するための特定の周波数のノッチ（切り込み）から、パルスのドロップアウト、ＲＦ干渉等となるハードウェアの障害から典型的に生じる。この例では、バンド１０２は、例示の目的のために手動的に除かれ、ノッチ、ハードウェアの障害等の結果ではない。欠けているデータバンド１０２は、周波数領域のデータ表現におけるボイドとして扱われる場合がある。これらのボイドの結果は、図１１に示されるように、空間領域に変換されたとき、ＳＡＲデータ１１０ａのぼやけ又は歪んだ空間領域の表現である。すなわち、当業者により理解されるように、ボイドにより、高い乗法性雑音比（ＭＮＲ）をもつ劣化した空間領域の画像が得られる。
【００３９】
しかし、上述された修復技術は、地理空間モデルの周波数領域データにおいて係るボイドを修理するために使用される場合もある。より詳細には、プロセッサ２２’’は、ブロック８２で、ボイドの外からボイドへの伝播する輪郭データに基づいて、欠けているデータバンド１０２（すなわちボイド）でデータ修復するため、地理空間モデルのデータベース２１’’と協働する。より詳細には、伝播は、ボイドの外からボイドへの一定の輪郭のラインの方向に沿って生じる。さらに、上述された例におけるように、隆起の輪郭データに基づくよりはむしろ、輪郭データは、ボイドの周囲のデータの位相及び振幅値に対応する。ここで、伝播は、当業者により理解されるように、所望の繰り返し回数で反復的に実行されるか（ステップ８３）、又は安定状態が達成されるまで実行されることが好ましい。
【００４０】
ふたたび、このアプローチは、乱流（すなわち流体）としてボイドの周辺のデータに存在するスペクトルの特徴をモデル化することで、関心のある地理的領域の周波数領域の表現から欠けている周波数の再構成データに基づく。すなわち、それぞれ個々の既知の周波数は、一般的な乱流の場の内部の小さな乱流の場である、乱流における粒子として扱われる。かかるように、周波数領域データにおける既知の「渦巻き」は、欠けている値を補間するためにモデル化することができる。
【００４１】
一般的に言えば、プロセッサ２２’’は、１以上の乱流のフローモデリングの方程式に基づいて修復を行なう。例を通して、Ｋ空間の幾つかの変更によりナビエ・ストークスの流体メカニクス方程式／関係が使用される場合がある。より詳細には、ストリーム関数は、以下のように、１つではなく２つのコンポーネントを有する。
【００４２】
【数４】
2009544989.tif 000006
ここで関数Ａ，Ｒ及びＱは、４回微分可能であり、ｚ＝√−１である。したがって、画像の強度に関して導出された方程式を見ると、以下の式が得られる。
【００４３】
【数５】
2009544989.tif 000007
上述された地形／人文的特性のボイドの修復動作について、当業者により理解されるように、類似のナビエ・ストークスのアプローチが使用される場合がある。
【００４４】
上述されたアプローチを使用して反復的な伝播が終了された後、Ｋ空間マップ１００ｂは、図１２に示されるようにもはや存在しない（又は実質的に縮小された）欠けているデータバンド１０２ａで「修復され」、空間領域に変換されたとき（ブロック８４）、図１３に示される議事堂１１０ｂの実質的に歪みの無い空間領域の画像を提供する。ここで、図１２における表現は、先に記載された修復技術を使用して現実に修理されず、むしろ、これは、そこにボイドをもたない議事堂の建物の現実のＫ空間の表現である。しかし、当業者により理解されるように、上述されたアプローチを使用することで、図１３の表現１１０ｂの近似が提供されることを出願人は理論化する。修復がひとたび終了すると、地理空間モデルの空間領域のデータは、ブロック８５で、望まれる場合、ディスプレイ２３’’で表示され、及び／又は、地理空間モデルのデータベース２１’’等に記憶され、したがって例示される方法が終了される（ブロック８６）。
【図１】
2009544989.tif 000008
【図２】
2009544989.tif 000009
【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図４Ｄ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【国際調査報告】
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