(57)【要約】【解決手段】  符号化すべき情報行列から該情報行列と相関を持つ参照行列を生成する生成器（１０５）、参照行列の第ｉ行・第ｊ列成分の周辺の行列成分を第ｉ行・第ｊ列成分からの距離を基準に分類し、第ｉ行・第ｊ列成分からの距離が等しい行列成分の集合を生成する分類器（１０３）、集合の行列成分を記号に変換する変換器（１０４）、集合の行列成分と対応する複数の内部節点、記号と一対一で対応する複数の枝及び複数の葉節点を有する文脈木を構成し、記号の系列と文脈木の葉節点から根節点に至る経路とを対応付けて情報行列の第ｉ行・第ｊ列成分の符号化確率を計算する計算器（１０１）、及び符号化確率に従って情報行列の第ｉ行・第ｊ列成分を算術符号化する符号化器（１０２）を有する。【選択図】  図１
2009534904.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
情報行列から、該情報行列と相関を持つように符号化される参照行列を生成すること；
前記参照行列の第ｉ行・第ｊ列成分（ｉ，ｊは任意の整数）の周辺の予め決められた範囲の行列成分を、前記第ｉ行・第ｊ列成分からの距離を基準にして、前記参照行列の前記第ｉ行・第ｊ列成分からの距離が等しい成分集合に分類すること；
前記成分集合の各々に属する行列成分を記号に変換すること；
根節点、前記成分集合と対応する複数の内部節点、前記記号と一対一で対応する複数の枝及び複数の葉節点を有する文脈木を構成すること；
前記記号を前記参照行列の第ｉ行・第ｊ列成分と前記行列成分との間の距離の大きさ順に並べた系列と前記文脈木の前記葉節点から前記根節点に至る経路とを対応付けて、各節点が保持する確率の重み付け和として前記情報行列の第ｉ行・第ｊ列成分の符号化確率を計算すること；
前記符号化確率に従って前記情報行列の第ｉ行・第ｊ列成分を算術符号化して符号語を生成すること；を備えるエントロピー符号化方法。
【請求項２】
情報行列から、該情報行列と相関を持つように符号化される参照行列を生成する生成器と；
前記参照行列の第ｉ行・第ｊ列成分（ｉ，ｊは任意の整数）の周辺の予め決められた範囲の行列成分を前記第ｉ行・第ｊ列成分からの距離を基準にして、前記参照行列の前記第ｉ行・第ｊ列成分からの距離が等しい成分集合に分類する分類器と；
前記成分集合の各々に属する行列成分を記号に変換する変換器と；
根節点、前記成分集合と対応する複数の内部節点、前記記号と一対一で対応する複数の枝及び複数の葉節点を有する文脈木を構成し、前記記号を前記参照行列の第ｉ行・第ｊ列成分と前記行列成分との間の距離の大きさ順に並べた系列と前記文脈木の前記葉節点から前記根節点に至る経路とを対応付けて、各節点が保持する確率の重み付け和として前記情報行列の第ｉ行・第ｊ列成分の符号化確率を計算する計算器と；
前記符号化確率に従って前記情報行列の第ｉ行・第ｊ列成分を算術符号化して符号語を生成する符号化器と；
を備えるエントロピー符号化装置。
【請求項３】
前記参照行列生成器は、既に符号化された情報行列を前記参照行列として生成する請求項２記載のエントロピー符号化装置。
【請求項４】
前記第ｉ行・第ｊ列成分と前記行列成分との間の距離は、
【数１】
2009534904.tif 000018
ここで、ｉs及びｊsは前記行列成分の行番号及び列番号を表す；
によって定義される請求項２記載のエントロピー符号化装置。
【請求項５】
前記分類器は、前記参照行列の第ｉ行・第ｊ−１列、第ｉ−１行・第ｊ列、第ｉ−１行・第ｊ＋１列、第ｉ−１行・第ｊ−１列、第ｉ行・第ｊ−２列、及び第ｉ−２行第ｊ列の範囲の行列成分を分類する請求項２記載のエントロピー符号化装置。
【請求項６】
前記変換器は、前記参照行列の行列成分の取り得る値の集合をΨ、Ψの要素数を｜Ψ｜，Ψ＝｛０，１，．．．，｜Ψ｜−１｝、整数全体の集合をＺ、前記参照行列の前記第ｉ行・第ｊ列成分からの距離が等しい行列成分の集合を
【数２】
2009534904.tif 000019
ここで、｜Ｇ｜は集合Ｇの要素数；
としたとき、前記集合Ｇに含まれる行列成分を以下の記号に変換する請求項２記載のエントロピー符号化装置。
【数３】
2009534904.tif 000020
【請求項７】
前記変換器は、前記参照行列の行列成分の取り得る値の集合をΨ、Ψの要素数を｜Ψ｜，Ψ＝｛０，１，．．．，｜Ψ｜−１｝、整数全体の集合をＺ、前記参照行列の前記第ｉ行・第ｊ列成分からの距離が等しい行列成分の集合を
【数４】
2009534904.tif 000021
ここで、｜Ｇ｜は集合Ｇの要素数；
としたとき、前記集合Ｇに含まれる行列成分を以下の記号に変換する請求項２記載のエントロピー符号化装置。
【数５】
2009534904.tif 000022
【請求項８】
前記文脈木は、前記分類器が生成する集合の数と等しい深さを持つ請求項２記載のエントロピー符号化装置。
【請求項９】
前記文脈木は、深さの浅い位置にある内部節点ほど、前記分類器が生成する集合のうち前記参照行列の第ｉ行・第ｊ列成分との距離が近い行列成分と一対一に対応する請求項２記載のエントロピー符号化装置。
【請求項１０】
符号語を復号することにより生成される情報行列から該情報行列と相関を持つ参照行列を生成すること；
前記参照行列の第ｉ行・第ｊ列成分（ｉ，ｊは任意の整数）の周辺の予め決められた範囲の行列成分を、前記第ｉ行・第ｊ列成分からの距離を基準にして、前記参照行列の前記第ｉ行・第ｊ列成分からの距離が等しい成分集合に分類すること；
前記成分集合の各々に属する行列成分を記号に変換すること；
根節点、前記成分集合と対応する複数の内部節点、前記記号と一対一で対応する複数の枝及び複数の葉節点を有する文脈木を構成すること；
前記記号を前記参照行列の第ｉ行・第ｊ列成分と前記行列成分との間の距離の大きさ順に並べた系列と前記文脈木の前記葉節点から前記根節点に至る経路とを対応付けて、各節点が保持する確率の重み付け和として前記情報行列の第ｉ行・第ｊ列成分の符号化確率を計算すること；
前記符号化確率に従って前記符号語を復号して前記情報行列の第ｉ行・第ｊ列成分を生成すること；を備えるエントロピー復号方法。
【請求項１１】
符号語を復号することにより生成される情報行列から該情報行列と相関を持つ参照行列を生成する生成器と；
前記参照行列の第ｉ行・第ｊ列成分（ｉ，ｊは任意の整数）の周辺の予め決められた範囲の行列成分を、前記第ｉ行・第ｊ列成分からの距離を基準にして、前記参照行列の前記第ｉ行・第ｊ列成分からの距離が等しい成分集合に分類する分類器と；
前記成分集合の各々に属する行列成分を記号に変換する変換器と；
根節点、前記成分集合と対応する複数の内部節点、前記記号と一対一で対応する複数の枝及び複数の葉節点を有する文脈木を構成し、前記記号を前記参照行列の第ｉ行・第ｊ列成分と前記行列成分との間の距離の大きさ順に並べた系列と前記文脈木の前記葉節点から前記根節点に至る経路とを対応付けて、各節点が保持する確率の重み付け和として前記情報行列の第ｉ行・第ｊ列成分の符号化確率を計算する計算器と；
前記符号化確率に従って前記符号語を復号して前記情報行列の第ｉ行・第ｊ列成分を生成する復号器と；を備えるエントロピー復号装置。
【請求項１２】
前記参照行列生成器は、既に符号化された情報行列を前記参照行列として生成する請求項１１記載のエントロピー復号装置。
【請求項１３】
前記第ｉ行・第ｊ列成分と前記行列成分との間の距離は、
【数６】
2009534904.tif 000023
ここで、ｉs及びｊsは前記行列成分の行番号及び列番号を表す；
によって定義される請求項１１記載のエントロピー符号化装置。
【請求項１４】
前記分類器は、前記参照行列の第ｉ行・第ｊ−１列、第ｉ−１行・第ｊ列、第ｉ−１行・第ｊ＋１列、第ｉ−１行・第ｊ−１列、第ｉ行・第ｊ−２列、及び第ｉ−２行第ｊ列の範囲の行列成分を分類する請求項１１記載のエントロピー復号装置。
【請求項１５】
前記変換器は、前記参照行列の行列成分の取り得る値の集合をΨ、Ψの要素数を｜Ψ｜，Ψ＝｛０，１，．．．，｜Ψ｜−１｝、整数全体の集合をＺ、前記参照行列の前記第ｉ行・第ｊ列成分からの距離が等しい行列成分の集合を
【数７】
2009534904.tif 000024
ここで、｜Ｇ｜は集合Ｇの要素数；
としたとき、前記集合Ｇに含まれる行列成分を以下の記号に変換する請求項１１記載のエントロピー復号装置。
【数８】
2009534904.tif 000025
【請求項１６】
前記変換器は、前記参照行列の行列成分の取り得る値の集合をΨ、Ψの要素数を｜Ψ｜，Ψ＝｛０，１，．．．，｜Ψ｜−１｝、整数全体の集合をＺ、前記参照行列の前記第ｉ行・第ｊ列成分からの距離が等しい行列成分の集合を
【数９】
2009534904.tif 000026
ここで、｜Ｇ｜は集合Ｇの要素数；
としたとき、前記集合Ｇに含まれる行列成分を以下の記号に変換する請求項１１記載のエントロピー復号装置。
【数１０】
2009534904.tif 000027
【請求項１７】
前記文脈木は、前記分類器が生成する集合の数と等しい深さを持つ請求項１１記載のエントロピー復号装置。
【請求項１８】
前記文脈木は、深さの浅い位置にある内部節点ほど、前記分類器が生成する集合のうち前記参照行列の第ｉ行・第ｊ列成分との距離が近い行列成分と一対一に対応する請求項１１記載のエントロピー復号装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、エントロピー符号化及び復号のための方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
エントロピー符号化においては、符号化対象の符号化確率を求めることが必要である。符号化確率の計算法として、過去に出力された一次元データ系列と葉節点から根節点までの経路を対応付けた完全木（文脈木と呼ばれる）を用いる方法が提案されている。F. M.J. Willems, Y. M. Shtarkov, T. J. Tjalkens, “The Context Tree Weighting Method: Basic Properties,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol.41, no.3, pp653-664, May 1995.に記載された方法は、文脈木重み付け（context-tree weighting：ＣＴＷ)アルゴリズムと呼ばれる。この文献や、T. Matsushima and S. Hirasawa, “A Bayes Coding Algorithm for FSM Sources,” Proc. Int. Symp. on Information Theory pp388, Sept. 1995に開示された符号化確率計算法を用いると、マルコフ過程の一次元データ系列出力に対して高い符号化効率が得られることが知られている。
【０００３】
エントロピー符号化の一つの応用として、符号化対象の情報行列と参照行列の２つの行列が与えられたとき、参照行列の成分を用いて情報行列の成分を符号化し、また復号することが考えられる。このように行列成分の符号化／復号に文脈木を用いた符号化確率の計算法を用いる場合、行列間の相関に応じて文脈木の葉節点から根節点までの経路を設定する必要がある。例えば、映像系列において時間的に連続する２つのフレームの画素レベルを情報行列及び参照行列としたとき、一般には情報行列の成分と参照行列の成分との相関は、両行列成分間の距離が小さいほど高い。このとき単純に参照行列をラスタスキャン順にすなわち水平方向に並べた一次元データ系列と、文脈木の葉節点から根節点までの経路とを対応付けて符号化／復号を行うと、注目する情報行列の成分と垂直方向に並ぶ参照行列の成分との相関を全く考慮せずに符号化／復号を行ってしまう結果となる。これは符号化効率向上の面で好ましくない。
【発明の開示】
【０００４】
本発明は、情報行列と参照行列との相関に適した文脈木を構成し、該文脈木を用いて高効率のエントロピー符号化及び復号を可能とすることを目的とする。
【０００５】
本発明の第１の観点によると、符号化すべき情報行列から該情報行列と相関を持つ参照行列を生成すること；前記参照行列の第ｉ行・第ｊ列成分（ｉ，ｊは任意の整数）の周辺の予め決められた範囲の行列成分を前記第ｉ行・第ｊ列成分からの距離を基準に分類し、前記参照行列の前記第ｉ行・第ｊ列成分からの距離が等しい行列成分の集合を生成すること；前記行列成分を予め決められた演算に従って記号に変換すること；根節点、前記行列成分と対応する複数の内部節点、前記記号と一対一で対応する複数の枝及び複数の葉節点を有する文脈木を構成すること；前記記号を前記参照行列の第ｉ行・第ｊ列成分と前記行列成分との間の距離の大きさ順に並べた系列と前記文脈木の前記葉節点から前記根節点に至る経路とを対応付けて、各節点が保持する確率の重み付け和として前記情報行列の第ｉ行・第ｊ列成分の符号化確率を計算すること；前記符号化確率に従って前記情報行列の第ｉ行・第ｊ列成分を算術符号化して符号語を生成すること；を備えるエントロピー符号化方法を提供する。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００６】
以下、本発明の実施の形態について説明する。
【０００７】
（エントロピー符号化装置）  
図１に示されるように、一実施形態に従うエントロピー符号化装置は、参照系列生成器１０５、情報分類器１０３、情報変換器１０４、符号化確率計算器１０１及び符号化器１０２を有する。参照系列生成器１０５、符号化確率計算器１０１、及び符号化器１０２は符号化すべき情報行列１１を受け取る。
【０００８】
参照系列生成器１０５は、例えば符号化した情報行列の成分を保存するメモリであり、既に符号化した情報行列の成分を参照行列１４として出力する。情報分類器１０３では、参照行列１４の第ｉ行・第ｊ列成分（ｉ，ｊは任意の整数）の周辺の予め決められた範囲にある成分を予め決められた規則に従って分類することによって集合１５が構成される。本明細書では、情報行列１１及び参照行列１４の成分を行列成分とも称する。情報変換器１０４では、集合１５の各行列成分が予め決められた演算に従って記号１６にそれぞれ変換される。符号化確率計算器１０１では、情報行列１１の第ｉ行・第ｊ列成分と情報変換器１０４から出力される記号１６を参照行列の第ｉ行・第ｊ列成分と参照行列の成分との間の距離の大きさ順に並べた系列１７を用いて符号化確率１２が計算される。符号化器１０２によって、例えばＣＴＷアルゴリズムにより符号化確率１２に従って情報行列１１の第ｉ行・第ｊ列成分に算術符号化が施され、符号語１３が生成される。
【０００９】
以下、図１のエントロピー符号化装置の各部について詳細に説明する。  
情報行列１１及び参照行列１４を共にＶ行Ｈ列の行列とし、第ｉm行・第ｊm列成分と第ｉs行・第ｊs列成分との間の距離を
【数１１】
2009534904.tif 000003
【００１０】
とする。情報行列１１及び参照行列１４の行列成分の取り得る値の集合をそれぞれΞ，Ψとし、Ξ，Ψの要素数を｜Ξ｜，｜Ψ｜とし、また１以上の自然数全体の集合をＮとして定義しておく。このとき情報行列の第ｉ行・第ｊ列成分と参照行列１４の集合１５の行列成分との間の距離は、次式で表される。
【数１２】
2009534904.tif 000004
【００１１】
ここで、ｉs及びｊsは前記行列成分の行番号及び列番号を表す；
参照系列生成器１０５は、既に符号化した情報行列１１の成分を参照行列１４の成分として生成する。ラスタスキャン順に情報行列１１の成分を符号化する場合を例に説明すると、参照系列生成器１０５は、予め決められた規則に従い、情報行列１１の既に符号化された成分を用いて、参照行列１４の該既に符号化した成分と対応する位置にある成分を生成する。例えば、図２に示すように情報行列１１の第ｉ行・第ｊ列成分ｘi,jを符号化するとき、図３に示すように参照行列１４の成分が生成されていることになる。
【００１２】
情報分類器１０３は、参照行列１４の第ｉ行・第ｊ列成分の周辺の予め決められた範囲にある成分を第ｉ行・第ｊ列成分からの距離を基準に分類し、第ｉ行・第ｊ列成分からの距離が等しい成分を持つ集合１５を構成する。例えば、図４に示すように参照行列１４の第ｉ行・第ｊ−１列、第ｉ−１行・第ｊ列、第ｉ−１行・第ｊ＋１列、第ｉ−１行・第ｊ−１列、第ｉ行・第ｊ−２列、第ｉ−２行・第ｊ列の範囲にある成分を、第ｉ行・第ｊ列成分からの距離が１，√２及び２である成分毎に分類し、第ｉ行・第ｊ−１列成分と第ｉ−１行・第ｊ列成分の組、第ｉ−１行・第ｊ＋１列成分と第ｉ−１行・第ｊ−１列成分の組、及び第ｉ行・第ｊ−２列成分と第ｉ−２行・第ｊ列成分の組の３つの集合を構成する。
【００１３】
第ｉ行・第ｊ−１列、第ｉ−１行・第ｊ列、第ｉ−１行・第ｊ＋１列、第ｉ−１行・第ｊ−１列、第ｉ行・第ｊ−２列、及び第ｉ−２行・第ｊ列のうち、参照行列１４の範囲外となった成分については予め決められた定数を適用する。例えば、ｈ,ｖ∈Ｎ，ｈ＜０またはｈ＞Ｈ，ｖ＜０またはｖ＞Ｖのとき、ｙv, h＝０とする。
【００１４】
情報変換器１０４は、集合１５の各行列成分を予め決められた演算に従って記号１６に変換する。以下、情報分類器１０３によって構成された集合１５の中で第ｉ行・第ｊ列成分からの距離がｒ番目に近い成分を含む集合の行列成分を変換した記号１６をｚrとし、ｚrの取り得る値の集合をＺrとし、Ｚrの要素数を｜Ｚr｜とする。例えば、情報変換器１０４が情報分類器１０３によって分類された下記の集合
【数１３】
2009534904.tif 000005
【００１５】
の行列成分を
【数１４】
2009534904.tif 000006
【００１６】
に変換する場合を考える。この場合、第ｉ行・第ｊ−１列成分ｙi,j-1と第ｉ−１行・第ｊ列成分ｙi-1,jの組、第ｉ−１行・第ｊ＋１列成分ｙi-1,j+1と第ｉ−１行・第ｊ−１列成分ｙi-1,j-1の組、及び第ｉ行・第ｊ−２列成分ｙi,j-2と第ｉ−２行・第ｊ列成分ｖの組について下記の演算を行い、記号ｚ1，ｚ2，ｚ3を生成する。
【数１５】
2009534904.tif 000007
【００１７】
また、情報変換器１０４が集合Ｇの行列成分を  
【数１６】
2009534904.tif 000008
【００１８】
に変換するときは次式の演算を行い、記号ｚ1，ｚ2，ｚ3を生成する。
【数１７】
2009534904.tif 000009
【００１９】
符号化確率計算器１０１は、情報行列１１の第ｉ行・第ｊ列成分と情報変換器１０４から出力される記号１６の系列１７及び予め構成された文脈木を用いて符号化確率を計算する。すなわち、符号化確率計算器１０１は記号１６を参照行列１４の第ｉ行・第ｊ列成分と集合Ｇの行列成分との間の距離の大きさ順に並べた系列と文脈木の葉節点から根節点に至る経路とを対応付けて、各節点が保持する確率の重み付け和として情報行列１１の第ｉ行・第ｊ列成分の符号化確率を計算する。
【００２０】
以下、文脈木の構成方法について、図５、図６及び図７を用いて説明する。図５のフローチャートは、文脈木の構成手順を示している。  
まず、ステップＳ１０１において文脈木の最大深さＤを設定する。具体的には、最大深さＤを情報分類器１０３で構成された集合１５の数に等しくする。
【００２１】
ステップＳ１０２では、文脈木の根節点を生成する。ここで、深さを表すカウンタをｄ、代入演算子を＝としてｄ＝０としておく。  
ステップＳ１０３では、ｄが最大深さＤより小さいか否かを判断する。ｄがＤより小さければステップＳ１０４の処理を行い、そうでなければ文脈木の構成を終了する。  
ステップＳ１０４では、情報分類器１０３で構成された各集合１５の中で第ｉ行・第ｊ列成分からの距離が（ｄ＋１）番目に近い成分を含む集合と深さｄの節点とを対応付ける。  
ステップＳ１０５では、深さｄの節点から分岐させた枝を生成し、子節点を生成する。ここで、枝の分岐数は、深さｄの節点に対応する集合の成分を変換した記号の取り得る値の数｜Ｚd｜と等しくする。  
ステップＳ１０６では、ステップＳ１０５で生成された枝と、深さｄの節点に対応する集合の成分を変換した記号とを一対一に対応付ける。  
ステップＳ１０７では、ｄ＝ｄ＋１とし、ステップＳ１０３に戻る。
【００２２】
以上の処理を行うことにより、情報変換器１０４から出力される記号１６の系列１７と文脈木の葉接点から根節点までの経路を一対一に対応づけることができる。例えば、参照行列の成分ｙv,h（ｈ，ｖ∈Ｎ，１≦ｈ≦Ｈ，１≦ｖ≦Ｖ）についてｙv,h∈｛０，１｝となり、参照行列の第ｉ行・第ｊ−１列、第ｉ−１行・第ｊ列、第ｉ−１行・第ｊ＋１列、第ｉ−１行・第ｊ−１列、第ｉ行・第ｊ−２列、及び第ｉ−２行・第ｊ列の範囲にある成分を情報分類器１０３により分類して集合を構成する。
【００２３】
ここで、各集合の成分を符号化確率計算器１０１によって数式（１５．１），（１５．２）及び（１５．３）の演算により変換するとき、文脈木は図６のようになる。例えば、情報変換器１０４から出力される記号１６がｚ1＝０，ｚ2＝１，ｚ3＝２であったときは、図７に示されるように記号１６の系列１７であるｚ3 ｚ2 ｚ1＝２１０と、図７中の太線で描かれた文脈木の葉節点から根節点までの経路とが対応する。この例から理解されるように、系列１７においては記号１６が参照行列１４の第ｉ行・第ｊ列成分と集合１５の行列成分との距離の大きさ順に並べられている。すなわち、記号１６は参照行列１４の第ｉ行・第ｊ列成分との距離が最も大きい位置の行列成分を含む集合に対応する記号から順に並べられている。
【００２４】
次に、このようにして構成された文脈木を用いてＣＴＷアルゴリズムにより符号化確率を計算する手順について説明する。情報行列の第ｉ行・第ｊ列成分についての符号化確率を求める場合、例えば、先のT. Matsushima and S. Hirasawa, “A Bayes Coding Algorithm for FSM Sources,” Proc. Int. Symp. on Information Theory pp388, Sept. 1995, the entire contents of which are incorporated herein by referenceを用いて符号化確率計算を行うことができる。以下、図８を用いて符号化確率計算をラスタスキャン順に行う場合の手順について述べる。
【００２５】
まず、ラスタスキャン順序でｔ番目の情報行列の成分をｘtとする。文脈木については任意の節点ｓに対してそれが内部節点であれば、ｑt（ｓ），ｐt,s（ｘ｜ｓ），ｎt（ｘ｜ｓ），α（ｘ｜ｓ）（ｘ∈Ξ）を対応させる。節点であれば、ｐt,s（ｘ｜ｓ），ｐt,m（ｘ｜ｓ），ｎt（ｘ｜ｓ），α（ｘ｜ｓ）（ｘ∈Ξ）を対応させる。
【００２６】
ステップＳ２０１では、情報変換器１０４から出力される記号ｚd（１≦ｄ≦Ｄ）からなる系列ｚD ｚD-1 ・・・ ｚ1と文脈木上の節点から根節点までの経路とを本装置が対応付ける。  
ステップＳ２０２では、本装置は、深さを表すカウンタｄを次式により初期化する。  
ｄ  ＝  Ｄ                      （＊）
ステップＳ２０３では、ｄが０以上であるか否かを判断する。ｄが０以上であればステップＳ２０４の処理を行い、そうでなければステップＳ２０８の処理を行う。  
ステップＳ２０４では、ｄが最大深さＤより小さいか否かを判断する。ｄがＤより小さければステップＳ２０５の処理を行い、そうでなければステップＳ２０６の処理を行う。  
ステップＳ２０５では、ステップＳ２０１で設定された経路上にある深さｄの節点ｓdについて次式の計算を行う。  
【数１８】
2009534904.tif 000010
【００２７】
ステップＳ２０６では、ステップＳ２０１で設定された経路上にある深さｄの節点ｓdについて次式の計算を行う。  
【数１９】
2009534904.tif 000011
【００２８】
とする。ステップＳ２０７ではｄ＝ｄ−１とする。
【００２９】
ステップＳ２０８では、本装置は、再び式（＊）により深さを表すカウンタｄの初期化を行う。
【００３０】
ステップＳ２０９では、ｄが０以上であるか否かを判断する。ｄが０以上であればステップＳ２１０の処理を行い、そうでなければＣＴＷアルゴリズムを終了する。  
ステップＳ２１０では、ｄがＤより小さいか否かを判断する。ｄがＤより小さければステップＳ２１１の処理を行い、そうでなければステップＳ２１２の処理を行う。
【００３１】
ステップＳ２１１では、ステップＳ２０１で設定された経路上にある深さｄの節点ｓｄについて本装置は次式の計算を行う。  
【数２０】
2009534904.tif 000012
【００３２】
数式（２０）の計算を全てのｘ∈Ξについて行う。
【００３３】
ステップＳ２１２では、ステップＳ２０１で設定された経路上にある深さｄの節点ｓdについて次式の計算を行う。  
【数２１】
2009534904.tif 000013
【００３４】
数式（２１）の計算を全てのｘ∈Ξについて行う。  
ステップＳ２１３では、ｄ＝ｄ−１とする。  
以上の処理を行い、根節点ｓ0に対応した以下の値を符号化確率とする。
【数２２】
2009534904.tif 000014
【００３５】
符号化器１０２は、こうして計算された符号化確率に従って情報行列１１の第ｉ行・第ｊ列成分に対し算術符号化、つまりエントロピー符号化（可変長符号化）を行い、符号語を生成する。すなわち、符号化器１０２は符号化確率に応じて符号長を制御するエントロピー符号化により情報行列１１の第ｉ行・第ｊ列成分に対する符号語を生成する。また、符号化器１０は言い換えれば、符号化確率に応じて加算・減算・積算・除算・ビット処理演算の何れかによる算術演算を行うことにより、情報行列１１の第ｉ行・第ｊ列成分に対する符号語を生成する。さらに、符号化器１０は数直線上の区間を、系列の符号化確率に応じた幅を持ちその系列と対応付けられた小区間に細分し、符号化する系列に対応する小区間の一点を符号語として表すことにより情報行列１１の第ｉ行・第ｊ列成分に対する符号語を生成する。
【００３６】
以下、情報行列１１の成分をラスタスキャン順に符号化し、２値の符号語（可変長符号）を生成する例について図９を用いて説明する。
【００３７】
情報行列１１及び参照行列１４の成分の個数をｎ、ラスタスキャン順序で１番目からｔ番目までの系列をｘt、空系列をｘ0とする。行列の成分の個数は、ｎ＝Ｈ×Ｖである。
【００３８】
ステップＳ３０１では、カウンタの値をｔ＝１とする。
【００３９】
ステップＳ３０２では、ｔがｎ以下であるか否かを判断する。ｔがｎ以下であるとき、ステップＳ３０３の処理を行う。そうでなければ、ステップＳ３０５の処理を行う。
【００４０】
ステップＳ３０３では、次式の計算を２進数で行う。  
【数２３】
2009534904.tif 000015
【００４１】
Ｆ（ｘ0），Ｔ（ｘ0）についてはＦ（ｘ0）＝０，Ｔ（ｘ0）＝１とする。  
ステップＳ３０４では、ｔ＝ｔ＋１とする。  
ステップＳ３０５では、それ以前の処理で計算されているＦ（ｘn）の小数点以下第一位から数式（２３）で加算が適用された最下位までの値を順に並べたものを符号語として生成する。
【００４２】
上述したように、符号化装置は、情報系列と参照行列との相関に適した文脈木を構成することが可能になるため、参照行列を単純にラスタスキャン順に並べた一次元データ系列と文脈木の葉節点から根節点までの経路とを対応付ける場合と比べて符号化効率が向上する。
【００４３】
（エントロピー復号装置）  
次に、上述したエントロピー符号化装置に対応するエントロピー復号装置について説明する。図１０に示されるように、本発明の一実施形態に従うエントロピー復号装置は、復号器２０１、情報分類器２０２、情報変換器２０３、符号化確率計算器２０４及び参照系列生成器２０５を有する。復号器２０１は、復号すべき符号語（可変長符号）２１を受け取る。復号器２０１では、符号語２１がエントロピー符号化されることによって情報行列２２が生成される。
【００４４】
参照系列生成器２０５は、例えば復号した情報行列の成分を保存するメモリであり、既に復号した情報行列の成分を参照行列２３として出力する。情報分類器２０２では、参照行列２３の第ｉ行・第ｊ列成分（ｉ，ｊは任意の整数）の周辺の予め決められた範囲にある成分を予め決められた規則に従って分類することによって集合２４が構成される。本明細書では、情報行列２２及び参照行列２３の成分を行列成分とも称する。情報変換器２０３では、集合２４の各行列成分が予め決められた演算に従って記号２５にそれぞれ変換される。符号化確率計算器２０４では、情報行列１１の第ｉ行・第ｊ列成分と情報変換器２０３から出力される記号２５を参照行列の第ｉ行・第ｊ列成分と参照行列の成分との間の距離の大きさ順に並べた系列２６を用いて符号化確率２７が計算される。復号器２０１によって、例えばＣＴＷアルゴリズムにより符号化確率２７に従って符号語２１がエントロピー復号され、情報行列２２が生成される。情報行列２２の第ｉ行・第ｊ列成分は参照系列生成器２０５と符号化確率計算器２０４に入力される。
【００４５】
以下、図１０のエントロピー復号装置の各部について詳細に説明する。  
図１に示したエントロピー符号化装置がラスタスキャン順に情報行列の成分を符号化する場合を例に説明すると、参照系列生成器２０５は符号語２１を既に復号して得られる情報行列２２の成分から予め決められた規則に従い参照行列２３の成分を生成する。情報系列２２の成分から参照行列２３を生成する規則は、図１に示したエントロピー符号化装置における参照系列生成器１０５によって情報行列１１の成分から参照行列１４を生成する規則と共通である。
【００４６】
情報分類器２０２、情報変換器２０３及び符号化確率計算器２０４は、それぞれ図１に示したエントロピー符号化装置における情報分類器１０３、情報変換器１０４及び符号化確率計算器１０１と同様の処理を行う。すなわち、情報分類器２０２は参照行列２３の第ｉ行・第ｊ列成分の周辺の予め決められた範囲にある成分、例えば図４に示す参照行列２２の第ｉ行・第ｊ−１列、第ｉ−１行・第ｊ列、第ｉ−１行・第ｊ＋１列、第ｉ−１行・第ｊ−１列、第ｉ行・第ｊ−２列、第ｉ−２行・第ｊ列の範囲にある成分を第ｉ行・第ｊ列成分からの距離を基準に分類し、第ｉ行・第ｊ列成分からの距離が等しい成分を持つ集合２４を構成する。参照行列２３の第ｉ行・第ｊ列成分の周辺の予め決められた範囲については、エントロピー符号化装置と共通に定めておくものとする。また、第ｉ行・第ｊ−１列、第ｉ−１行・第ｊ列、第ｉ−１行・第ｊ＋１列、第ｉ−１行・第ｊ−１列、第ｉ行・第ｊ−２列、及び第ｉ−２行・第ｊ列のうち、参照行列２３の範囲外となった成分については適用する定数は、図１に示したエントロピー符号化装置と共通に定めておくものとする。
【００４７】
情報変換器２０３は、集合２４の各行列成分を図１に示したエントロピー符号化装置における情報変換器１０４と同様の演算、例えば式（１２）〜（１７）の演算に従って記号２５に変換し、記号２５の系列２６を出力する。符号化確率計算器２０４は、情報変換器２０３からの記号２５の系列２６及び予め構成された文脈木を用いて符号化確率を計算する。文脈木の構成方法及びそれに基づく符号化確率の計算方法は、図１に示したエントロピー符号化装置における符号化確率計算器１０１と同様である。
【００４８】
復号器２０１は、符号化確率２７に従って符号語２１をエントロピー復号（可変長復号）し、情報行列２２の第ｉ行・第ｊ列成分を再生する。図１に示したエントロピー符号装置によって生成された符号語を復号する場合を例にとり、図１１を用いて復号器２０１の処理の流れを説明する。
【００４９】
ステップＳ４０１では、カウンタ値ｔについてｔ＝１とする。
【００５０】
ステップＳ４０２では、カウンタ値ｔがｎ以下であるか否かを判断する。ｔがｎ以下であるとき、ステップＳ４０３の処理を行う。そうでなければ、復号を終了する。
【００５１】
ステップＳ４０３では、以下の数式によってラスタスキャン順でｔ番目にあたる情報行列の成分ｘｔを復号する。計算は２進数で行われるものとする。  
【数２４】
2009534904.tif 000016
【００５２】
ここで、Ｗ0＝Ｆ（ｘn）とする。
【００５３】
ステップＳ４０４では、  
【数２５】
2009534904.tif 000017
【００５４】
とする。  
ステップＳ４０５では、ｔ＝ｔ＋１とし、ステップＳ４０２に戻る。
【００５５】
次に、本発明の他の一実施形態について説明する。これまで述べた実施形態では、参照系列生成器として符号化した情報系列あるいは復号した情報系列を保存するメモリを用い。符号化すべき情報系列あるいは符号語を復号して得られる情報系列と参照系列が同じ系列、すなわち参照系列が既に符号化または復号された情報系列である場合について述べた。しかしながら、参照系列は情報系列と必ずしも同じ系列でなくともよく、情報系列と相関を持つ系列であればよい。
【００５６】
次に、本発明の一実施形態に従うエントロピー符号化装置及びエントロピー復号装置の応用例について述べる。エントロピー符号化／復号は、例えば映像符号化／復号装置に用いられる。映像符号化装置においては、映像系列の１フレームがブロックに分割され、ブロック単位に入力映像系列または予測残差の画素レベルが離散コサイン変換（ＤＣＴ）等により直交変換され、直交変換係数が生成される。直交変換係数は量子化され、量子化された直交変換係数がエントロピー符号化される。
【００５７】
このような映像符号化装置において、各ブロックに含まれる量子化された直交変換係数が全て０であるか否かを判定する情報として、全て０であるときは値０、そうでないときは値１を送り、さらにフラグの値が１であるときのみ量子化された直交変換係数の値を送る方法がある。このとき、ブロックに含まれる量子化された直交変換係数が全て０であるか否かを示す情報をブロックの位置に合わせて１フレーム分並べることによって情報系列が生成される。本発明の一実施形態に従うエントロピー符号化装置は、このような情報系列をエントロピー符号化するのに適しており、また本発明の一実施形態に従うエントロピー復号装置は、それによって生成された符号語を復号して元の情報系列を再生するのに適している。
【００５８】
当業者であればさらなる効果及び改良に直ちに気が付くであろう。故に本発明の広い範囲はここに記載され示された代表的な実施形態及び特定の詳細に限定されない。従って添付のクレーム及びその均等物に規定された発明の一般概念の精神又は範囲から逸脱することなく、種々の変形がなされてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】図１は、一実施形態に従うエントロピー符号化装置を示すブロック図である；
【図２】図２は、情報行列の例を示す図である；
【図３】図３は、参照行列の例を示す図である；
【図４】図４は、情報分類器における分類の例を示す図である；
【図５】図５は、文脈木の構成手順を示すフローチャートである；
【図６】図６は、文脈木の例を示す図である；
【図７】図７は、記号の系列と図６の文脈木における葉節点から根節点まで経路との対応付けの例を示す図である；
【図８】図８は、符号化確率の計算手順を示すフローチャートである；
【図９】図９は、符号化器におけるエントロピー符号化の手順を示すフローチャートである；
【図１０】図１０は、一実施形態に従うエントロピー復号装置のブロック図である；
【図１１】図１１は、復号器におけるエントロピー復号の手順を示すフローチャートである。
【図１】
2009534904.tif 000028
【図２】
2009534904.tif 000029
【図３】
2009534904.tif 000030
【図４】
2009534904.tif 000031
【図５】
2009534904.tif 000032
【図６】
2009534904.tif 000033
【図７】
2009534904.tif 000034
【図８】
2009534904.tif 000035
【図９】
2009534904.tif 000036
【図１０】
2009534904.tif 000037
【図１１】
2009534904.tif 000038
【国際調査報告】
2009534904.tif 000039
2009534904.tif 000040