(57)【要約】  １つ以上の３次元オブジェクトを構築する方法（１４）及びシステム（１９２）であって、この方法（１４）は、座標系（１２）において初期空間位置姿勢を有する３次元オブジェクトのコンピュータ支援設計モデルを提供すること（１６）と、１つ以上の基準に基づいて、上記の座標系（１２）における、上記のコンピュータ支援設計モデルの最適な空間位置姿勢を決定すること（１６）と、を備える。
2009532804.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１つ以上の３次元オブジェクトを構築する方法であって、
３次元オブジェクトのコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）モデルであり、座標系において初期空間位置姿勢を有するＣＡＤモデルを提供することと、
１つ以上の基準に基づいて、前記座標系における前記ＣＡＤモデルの最適な空間位置姿勢を決定することと、
を備える方法。
【請求項２】
前記１つ以上の基準を選択すること、
をさらに備える請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記１つ以上の基準に、相対的な重み、閾値、及び、これらの組合せからなるグループから選択された項目が指定されること、
をさらに備える請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記１つ以上の基準が、構築時間を低減すること、前記３次元オブジェクトを構築するための支持材料の必要体積を最小化すること、前記３次元オブジェクトの表面粗さを向上させること、前記３次元オブジェクトの部品強度を高めること、設置面積を低減させること、前記３次元オブジェクトの高さを低減させること、充填パターンを改良すること、ユーザ固有の空間位置姿勢を取り入れること、材料の選択作業を改善すること、及び、これらの組合せ、からなるグループから選択される請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記最適な空間位置姿勢を決定することが、前記座標系における前記ＣＡＤモデルの複数の空間位置姿勢について、支持材料の必要体積を算出すること、
を備える請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記最適な空間位置姿勢を決定することが、前記１つ以上の基準に基づいて、前記座標系における前記ＣＡＤモデルの１つ以上の代替の空間位置姿勢を解析すること
を備える請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記１つ以上の代替の空間位置姿勢が、前記座標系の少なくとも１つの軸周りに前記ＣＡＤを回転させることにより得られる
請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記最適な空間位置姿勢を決定することが、
前記座標系内で複数の空間位置姿勢まで前記ＣＡＤモデルを回転させることと、
解析結果を提供するために、前記１つ以上の基準に基づいて前記複数の空間位置姿勢の夫々を解析することと、
前記最適な空間位置姿勢を特定するために、前記解析結果を比較することと、
を備える請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記最適な空間位置姿勢の前記ＣＡＤモデルを、複数のスライスされた層にスライスすることと、
前記スライスされた層のための構築経路を生成することと、
前記構築経路に基づいて、ラピッドマニュファクチュアリングシステムを用いて、前記３次元オブジェクトを構築することと、
をさらに備える請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
第２の３次元オブジェクトのＣＡＤモデルであり、前記座標系において、初期空間位置姿勢を有する第２のＣＡＤモデルを提供することと、
前記１つ以上の基準に基づいて、前記座標系における前記第２のＣＡＤモデルの最適な空間位置姿勢を決定することと、
前記１つ以上の基準に少なくとも部分的に基づいて、前記座標系における前記第１及び第２のＣＡＤモデルの更新された最適な空間位置姿勢を決定することと、
をさらに備える請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
３次元オブジェクトを構築する方法であって、
前記ＣＡＤモデルを、座標系において、軸方向に整列する複数の位置に配置するために、前記３次元オブジェクトのＣＡＤモデルの複数の主軸を、座標系の鉛直軸と一致させることと、
前記ＣＡＤモデルを、前記座標系において、安定した位置姿勢に配置することと、
解析結果を提供するために、前記安定した位置姿勢にある前記ＣＡＤモデルを、１つ以上の基準に基づいて解析することと、
前記１つ以上の基準について前記ＣＡＤモデルの最適な空間位置姿勢を特定するために、前記解析結果を比較することと、
を備える方法。
【請求項１２】
前記ＣＡＤモデルを前記安定した位置姿勢に配置することが、前記ＣＡＤモデルが前記軸方向に整列する位置姿勢において安定しているかを判断すること
を備える請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記ＣＡＤモデルを前記安定した位置姿勢に配置することが、前記軸方向に整列する位置姿勢のうちの少なくとも１つから、前記安定した位置姿勢のうちの１つまで、前記ＣＡＤモデルを回転させること
をさらに備える請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記ＣＡＤモデルを前記安定した位置姿勢に配置することが、
前記ＣＡＤモデルの質量中心を算出することと、
前記軸方向に整列する位置姿勢のうちの少なくとも１つについて、部分的に前記質量中心に基づいて回転軸を算出することと、
前記ＣＡＤモデルの質量中心を、前記回転軸周りに回転させることと、
をさらに備える請求項１２に記載の方法。
【請求項１５】
前記１つ以上の基準が、構築時間を低減すること、前記３次元オブジェクトを構築するための支持材料の必要体積を最小化すること、前記３次元オブジェクトの表面粗さを向上させること、前記３次元オブジェクトの部品強度を高めること、設置面積を低減させること、前記３次元オブジェクトの高さを低減させること、充填パターンを改良すること、ユーザ固有の空間位置姿勢を取り入れること、材料の選択作業を改善すること、及び、これらの組合せ、からなるグループから選択される請求項１１に記載の方法。
【請求項１６】
前記解析することが、１つ以上の代替の空間位置姿勢の夫々について、支持材料の必要体積を算出すること
を備える請求項１１に記載の方法。
【請求項１７】
３次元オブジェクトのＣＡＤモデルに基づいて前記３次元オブジェクトを構築するシステムであって、
座標系において初期空間位置姿勢にある前記ＣＡＤモデルを保持するように構成され、さらに、１つ以上の基準に基づいて前記座標系における前記ＣＡＤモデルの最適な空間位置姿勢を決定するように構成されたコンピュータと、
前記コンピュータと通信し、前記ＣＡＤモデルの前記最適な空間位置姿勢に基づいて前記３次元オブジェクトを構築するように構成されたラピッドマニュファクチュアリングシステムと、
を備えるシステム。
【請求項１８】
前記コンピュータが、さらに、前記最適な空間位置姿勢にある前記ＣＡＤモデルを複数のスライスされた層にスライスし、前記スライスされた層のための構築経路を生成するように構成される請求項１７に記載のシステム。
【請求項１９】
前記１つ以上の基準が、構築時間を低減すること、前記３次元オブジェクトを構築するための支持材料の必要体積を最小化すること、前記３次元オブジェクトの表面粗さを向上させること、前記３次元オブジェクトの部品強度を高めること、設置面積を低減させること、前記３次元オブジェクトの高さを低減させること、充填パターンを改良すること、ユーザ固有の空間位置姿勢を取り入れること、材料の選択作業を改善すること、及び、これらの組合せ、からなるグループから選択される請求項１７に記載のシステム。
【請求項２０】
前記コンピュータが、前記座標系における前記ＣＡＤモデルの複数の空間位置姿勢について支持材料の必要体積を算出することにより、前記最適な空間位置姿勢を決定するように構成される請求項１７に記載のシステム。
【請求項２１】
前記コンピュータが、前記１つ以上の基準に基づいて、前記座標系における前記ＣＡＤモデルの１つ以上の代替の空間位置姿勢を解析することにより、前記最適な空間位置姿勢を決定するように構成される請求項１７に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【発明の詳細な説明】
【０００１】
［背景］
本発明は、コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）モデルに基づく、試作品、治具、品質製造部品のような、３次元（３Ｄ）オブジェクトのラピッドマニュファクチュアリングに関する。具体的には、本発明は、ラピッドマニュファクチュアリング中の構築能力を向上させるために、ＣＡＤモデルの空間位置姿勢を最適化する方法に関する。
【０００２】
３Ｄオブジェクトの製造及び試験は、様々な産業において、一般に、新製品、設備、及び工程を開発するために用いられる。３Ｄオブジェクトを構築するための様々なラピッドマニュファクチュアリング法があり、それぞれのラピッドマニュファクチュアリング法は、コンピュータ制御下で、ＣＡＤモデルから３Ｄオブジェクトを構築する。「ラピッドマニュファクチュアリング」という語句は、本明細書中で、１種以上の積層技術によって３Ｄオブジェクトを構築することを言う。一例としてのラピッドマニュファクチュアリング法は、溶解積層モデリング、インクジェット、選択的レーザ焼結、電子ビーム溶融、ステレオリソグラフィの工程を含む。
【０００３】
ＣＡＤモデルは、デカルト座標系（すなわち、ｘ−ｙ−ｚ座標系）において、特定の空間位置姿勢を有する３Ｄオブジェクトの、幾何学的なコンピュータモデルである。ラピッドマニュファクチュアリング技術は、通常、特定の空間位置姿勢に基づいて、ＣＡＤモデルを水平な層にスライスし、材料を繰り返し適用することにより、一層ずつ３Ｄオブジェクトを形成する。従って、その３ＤオブジェクトはＣＡＤモデルと同じ空間位置姿勢に構築される。しかし、ＣＡＤモデルの空間位置姿勢は、構築能力について必ずしも最適ではない。
［概要］
本発明は、座標系において初期空間位置姿勢を有するＣＡＤモデルから、１つ以上の３Ｄオブジェクトを構築する方法、及び、この方法を実行するシステムに関する。この方法は、１つ以上の基準に基づいて、上記の座標系におけるＣＡＤモデルの最適な空間位置姿勢を決定することを含む。上記の基準は、ラピッドマニュファクチュアリング中の構築能力を向上させるための要因に関連する。
［詳細な説明］
図１は、座標系１２内に配置されるＣＡＤモデル１０の斜視図であり、図１において、ＣＡＤモデル１０は３Ｄオブジェクトの幾何学的コンピュータモデル（例えば、ＳＴＬファイル形式）である。座標系１２は、ＣＡＤモデル１０が空間的に配置される領域を表現するデカルト座標系である。別の実施形態においては、他の座標系（例えば円筒座標系）が用いられうる。座標系１２は、ｘ軸１２ｘ、ｙ軸１２ｙ、及びｚ軸１２ｚを含み、軸１２ｘ及び１２ｙは水平なｘ−ｙ平面を規定し、軸１２ｚは水平なｘ−ｙ平面に対して直交する垂直軸を規定する。ＣＡＤモデル１０は、軸１２ｘ、１２ｙ及び１２ｚが、通常、ＣＡＤモデル１０の中心位置で交差するように、座標系１２内に空間的に配置される。
【０００４】
本発明の方法を用いてＣＡＤモデル１０の空間位置姿勢を最適化する前において、座標系１２におけるＣＡＤモデル１０の空間位置姿勢は「初期空間位置姿勢」と称される。通常、初期空間位置姿勢は、コンピュータベースのファイルが最後に保存された際に与えられたＣＡＤモデル（例えばＣＡＤモデル１０）の空間位置姿勢のことであるが、初期空間位置姿勢は、ＣＡＤモデルのデフォルトの空間位置姿勢、及び、手動あるいは自動で配置された、ＣＡＤモデルの他の任意の初期配置を含みうる。従って、ＣＡＤモデル１０は、座標系１２において、いかなる初期空間位置姿勢で提供されてもよい。
【０００５】
初期空間位置姿勢が、コンピュータのモニタでＣＡＤモデルを見る際に好都合な位置であっても、それは必ずしも特定のラピッドマニュファクチュアリングシステムを用いた構築能力という視点からは最適な位置姿勢ではない。その結果、初期空間位置姿勢にあるＣＡＤモデルに基づいて３Ｄオブジェクトを構築することは、構築能力の好ましくない低下（例えば、構築時間及び材料コストを増加させること）をもたらしうる。従って、以下で説明するように、本発明の方法は、ＣＡＤモデル（例えばＣＡＤモデル１０）の空間位置姿勢を最適化し、ラピッドマニュファクチュアリング中の構築能力を向上させるために用いられうる。
【０００６】
図２は、本発明の方法１４のブロック図である。方法１４は、ＣＡＤモデルに基づいて３Ｄオブジェクトを構築するためにコンピュータにより実行される方法である。方法１４の以下における説明は、方法１４が様々なＣＡＤモデルに適用できるという理解のもとに、図１に示されるＣＡＤモデル１０を参照して行われる。方法１４は、ステップ１６〜２２を含み、その最初に、ＣＡＤモデル１０をコンピュータに提供することを含む。この方法において、ＣＡＤモデル１０は、座標系１２における初期空間位置姿勢を有している（ステップ１６）。以下の説明では、図１に示されるＣＡＤモデル１０の空間位置姿勢は、初期空間位置姿勢であると仮定される。
【０００７】
方法１４に従って、コンピュータは次に、１つ以上の基準に基づいて、座標系１２におけるＣＡＤモデル１０の「最適空間位置姿勢」を特定する（ステップ１８）。１つ以上の基準とは、ラピッドマニュファクチュアリング中の構築能力を最適化するための要因である。適切な基準の例は、構築時間を低減すること、支持材料の必要体積（本明細書中では「体積rsm」と称される）を最小化すること、３Ｄオブジェクトの表面粗さを向上させること、３Ｄオブジェクトの部品強度を高めること、（水平なｘ−ｙ平面における）設置面積を低減させること、３Ｄオブジェクトの（軸１２ｚに沿った）高さを低減させること、充填パターンを改良すること、ユーザ固有の空間位置姿勢を取り入れること、材料の選択作業を改善すること、及びそれらの組合せ等、あらゆる種類のラピッドマニュファクチュアリングの構築特性を含む。
【０００８】
座標系１２における最終空間位置姿勢に達するために、ＣＡＤモデル１０は、選択された基準に基づいて、軸１２ｘ、１２ｙ、及び１２ｚの１つ以上に対して回転されうる。例えば、ＣＡＤモデル１０は、体積rsmを最小化する最適な空間位置姿勢に再配置されうる。それにより３Ｄオブジェクトを構築するために必要とされる支持材料の量が低減する。ＣＡＤモデル１０が基準に基づいて最適な空間位置姿勢に配置されると、コンピュータは、その後、スライスアルゴリズムを用いて、ＣＡＤモデル１０を（水平なｘ−ｙ平面における）複数の層にスライスする（ステップ２０）。スライスされた層のため及び必要とされる任意の支持構造のために、構築経路が生成される。
【０００９】
データ生成が完了すると、次に、ラピッドマニュファクチュアリングシステムは、生成された構築経路に基づいて３Ｄオブジェクトを構築する（ステップ２２）。この３Ｄオブジェクトは、座標系１２におけるＣＡＤモデル１０の最適な空間位置姿勢に対応する、物理的な空間位置姿勢を有するように構築される。その結果、選択された１つ以上の基準に基づいて、ラピッドマニュファクチュアリング中の構築能力が向上する。
【００１０】
図３Ａは、方法２４のブロック図であり、方法１４（図２に示される）のステップ１８に従って、ＣＡＤモデル１０の最適な空間位置姿勢を特定するための、適切な方法の一例である。方法２４は、ステップ２６〜４０を含み、最初に、１つ以上の基準を選択することを含んでいる（ステップ２６）。その１つ以上の基準は、要因のリストから手動で選択されるようにしてもよく、あるいはコンピュータに予め設定されてもよい。後者の「予め設定される」例は、ＣＡＤモデル１０がコンピュータに提供されて、コンピュータが自動的に、あるいは、ソフトウェアに定められた動作の実行（例えば、ユーザによる実行ボタンのクリック）により方法２４を実行する、自動化された工程にとって特に適している。
【００１１】
コンピュータは、次に、複数の基準が選択されたかを判断する（ステップ２８）。複数の基準が選択された場合には、選択された１つ以上の基準に、相対的な重み及び閾値が指定される（ステップ３０）。以下で説明されるように、指定された相対的な重み及び閾値は、矛盾するかもしくは不合理な結果が出た場合に、何れの基準で制御するかを指定する。基準と同様に、相対的な重み及び閾値は手動で指定されてもよく、あるいは、自動化された工程のためのデフォルトの値としてコンピュータに予め設定されてもよい。一実施形態において、相対的な重みは、個別の相対的な重みが、各一対の基準の間で指定され、その後、個別の相対的な重みに基づいて全体の相対的な重みが生成されるペアワイズ比較を用いて指定される。
【００１２】
基準が設定されると、次に、コンピュータは、ＣＡＤモデル１０を軸１２ｘ、１２ｙ、及び１２ｚのうちの１つ以上に対して回転させ、座標系１２におけるＣＡＤモデル１０の代替の空間位置姿勢を特定する（ステップ３２）。コンピュータは次に、任意の相対的な重み及び閾値が指定された１つ以上の選択された基準に基づいて、ＣＡＤモデル１０の初期空間位置姿勢、及び、代替の空間位置姿勢を解析する（ステップ３４）。以下で説明されるように、実行される解析は、通常、選択された基準に従う。例えば、体積rsmを最小化する基準を選択する場合、コンピュータは体積rsmを、初期空間位置姿勢、及び、代替の空間位置姿勢のそれぞれについて算出し、何れの空間位置姿勢が最小体積の支持材料を必要とするかを判断する。
【００１３】
解析時に、コンピュータは、指定された相対的な重み及び閾値を解析結果に組み入れる。相対的な重みは、２つ以上の基準が、ある特定の空間位置姿勢について矛盾する結果を有する場合に、重み付け平均された結果を提供する。基準に対応する未加工の結果は、通常異なる単位で数値化されるので、未加工の結果の重み付け平均値は、必ずしも有用ではないかもしれない。この点を釈明するため、コンピュータは、基準に対応する結果のそれぞれを、一律の序列（例えば、０〜１００の等級）に標準化してもよい。このようにすると、コンピュータは、基準に対して標準化された結果、及び、指定された相対的な重みに基づいて、重み付け平均された結果を提供することができる。
【００１４】
指定された閾値は、適切でない空間位置姿勢が用いられることを防ぐ無効値を提供する。例えば、構築時間を最小化する基準が選択された場合、許容可能な最大構築時間を指定する閾値が指定されるようにしてもよい。その閾値より長い構築時間をもたらすＣＡＤモデル１０の空間位置姿勢は全て、選択された他の基準に対する結果にかかわらず、自動的に除外される。
【００１５】
相対的な重み及び閾値の利用により、１つ以上の選択された基準に基づいて、構築能力を向上させるために信頼しうる解析結果を得られる可能性が増加する。上述したように、相対的な重み及び閾値は手動で指定されても良く、予め定められてもよい。別の実施形態において、予め定められた解析に、相対的な重み及び／あるいは閾値が必要でない場合、ステップ３０は省略されうる。
【００１６】
ステップ３４の解析の後、初期空間位置姿勢及び代替の空間位置姿勢の解析結果が比較され、１つ以上の基準に基づいて、ＣＡＤモデル１０の何れの空間位置姿勢が最適な結果をもたらすかが確定される（ステップ３６）。コンピュータは、解析結果により、初期空間位置姿勢及び代替の空間位置姿勢を順位付けする等、様々な方法で比較してもよい。次に、コンピュータは、最適な結果をもたらす空間位置姿勢を特定する（ステップ３８）。
【００１７】
１つ以上の選択された基準に基づいて解析された、空間位置姿勢についての最適な結果をもたらす空間位置姿勢は、本明細書中で「最適空間位置姿勢」と呼ばれる。例えば、ステップ３４での解析が体積rsmを最小化する基準に基づいている場合、最適空間位置姿勢は、最小量の支持材料を必要とするＣＡＤモデル１０の空間位置姿勢である。
【００１８】
一旦、最適空間位置姿勢が特定されると、コンピュータは、次に、ＣＡＤモデル１０を最適空間位置姿勢に配置する（ステップ４０）。次に、コンピュータは、方法１４のステップ２０（図２に示される）で説明されたように、ＣＡＤモデル１０を水平な層にスライスし、構築パスを生成する。
【００１９】
別の実施形態においては、（想像線の矢印４２により指定されているように）ステップ３２〜３６が繰り返し実行されてもよい。この実施形態では、ステップ３２で特定された特定の代替の空間位置姿勢が、ステップ３２で次の代替の空間位置姿勢が特定されることに先立って、ステップ３４及び３６において解析及び比較される。コンピュータは、次に、特定された各代替の空間位置姿勢について、ステップ３２〜３６を繰り返す。ステップ３６における比較の度に、コンピュータはＣＡＤモデル１０の「最適空間位置姿勢」を更新し、これにより、コンピュータに必要とされる記憶容量を低減させる（すなわち、非最適空間位置姿勢のデータは廃棄される）。
【００２０】
図３Ｂは、（図３Ａに示される）方法２４のステップ４０に従って、ＣＡＤモデル１０を最適空間位置姿勢に配置する方法４３のブロック図である。図３Ｂに示されるように、方法４３はステップ４４〜４８を含み、最初のステップとして、最適空間位置姿勢が初期空間位置姿勢と同じであるかを判断することを含む（ステップ４４）。最適空間位置姿勢と、初期空間位置姿勢とが同じである場合、初期空間位置姿勢がＣＡＤモデル１０にとって「最適な」空間位置姿勢であり、位置姿勢の変更は不要であるため、ＣＡＤモデル１０は再配置されない（ステップ４６）。
【００２１】
一方、最適空間位置姿勢が初期空間位置姿勢と同じでない場合、コンピュータは、ＣＡＤモデル１０を座標系１２の最適空間位置姿勢に再配置する（ステップ４８）。これにより、初期空間位置姿勢ではなく最適空間位置姿勢を用いて３Ｄオブジェクトを構築することができる。ステップ４６あるいは４８の何れかが実行された後、（図２に示される）方法１４のステップ２０で説明されたように、ＣＡＤモデル１０が水平な層にスライスされ、構築経路が生成される。
【００２２】
図４及び５は、（図３Ａに示される）方法２４のステップ３２及び３４に従ってＣＡＤモデル１０の空間位置姿勢を特定し解析するための、第１の適切な方法を示す。図４は、座標系１２において初期空間位置姿勢を有するＣＡＤモデル１０の斜視図であり、以下で図５において説明される方法を例示するために提示されている。この方法の概略として、コンピュータは、軸１２ｘ周り（矢印５０により示される）、軸１２ｙ周り（矢印５２により示される）、及び、軸１２ｘと軸１２ｙとの合成ベクトル周り（図示なし）にＣＡＤモデル１０を回転させることによって、ＣＡＤモデル１０の代替の空間位置姿勢を特定する。代替の空間位置姿勢のそれぞれにおいて、コンピュータは、１つ以上の選択された基準に基づいて、その特定された代替の空間位置姿勢を解析する。次に、コンピュータは、（図３Ａに示される）方法２４のステップ３６で説明されたように、代替の空間位置姿勢の解析結果を比較する。
【００２３】
留意すべきは、ラピッドマニュファクチュアリングシステムが、通常、軸１２ｚに沿って一層ずつ３Ｄオブジェクトを構築することである。その結果、軸１２ｚを中心とした回転は、軸１２ｚを中心とした回転が、上述した基準に対して通常同じ解析結果（例えば、軸１２ｚ周りに回転された全ての空間位置姿勢について同じ体積rsm）をもたらすため、一般的には不要である。しかしながら、基準に対する解析のために必要である場合、軸１２ｚ周りにＣＡＤモデル１０を回転させてもよい。
【００２４】
軸１２ｘ周りの回転増分は、図４において、増分Ｘ1、Ｘ2、Ｘ3、…、Ｘnとして表されており、Ｘ1は軸１２ｘに関するＣＡＤモデル１０の初期空間位置姿勢を表す。同様に、軸１２ｙ周りの回転増分は、増分Ｙ1、Ｙ2、Ｙ3、…、Ｙmとして表されており、Ｙ1は軸１２ｙに関するＣＡＤモデル１０の初期空間位置姿勢を表す。従って、ＣＡＤモデル１０の初期空間位置姿勢は、ＣＡＤモデル１０を増加された位置Ｘ1及びＹ1に配置する。
【００２５】
図５は、ＣＡＤモデル１０の空間位置姿勢を特定し、解析するための、ステップ５６〜６８を含む方法５４のブロック図である。ステップ５６〜６０及び６４〜６８は、（図３Ａに示される）方法２４のステップ３２にほぼ対応しており、ステップ６２は方法２４のステップ３４にほぼ対応している。図５に示されるように、方法５４は、最初に、軸１２ｘ周りの回転増分Ｘ1〜Ｘn、及び、軸１２ｙ周りの回転増分Ｙ1〜Ｙmを規定することを含んでいる（ステップ５６）。回転増分は、測定値の均等な分布を提供するため、均等に間隔をあけて配置されることが望ましい。
【００２６】
コンピュータは、次に、選択された各基準に基づいて、現在の空間位置姿勢（すなわち位置Ｘ1、Ｙ1）におけるＣＡＤモデル１０を解析する（ステップ５８）。例えば、選択された基準が、（１）体積rsmを最小化すること、及び、（２）３Ｄオブジェクトの設置面積を最小化すること、である場合、特定された空間位置姿勢について、コンピュータは（１）特定された空間位置姿勢を有する３Ｄオブジェクトを構築するために必要な支持材料の量、及び、（２）ＣＡＤモデル１０の水平設置面積を算出する。体積rsm及び水平設置面積を算出するための適切な方法は、以下において説明される。さらに、２つの基準が選択されているので、コンピュータは、特定された空間位置姿勢について重み付けされた結果を提供するために、任意の指定された相対的な重み及び閾値を取り入れうる。
【００２７】
一旦、現在の空間位置姿勢について解析結果が算出されると、コンピュータは、次に、軸１２ｘ周りに１回転増分だけ（すなわち、位置Ｘ1からＸ2まで）ＣＡＤモデル１０を回転させる（ステップ６０）。次に、増加された位置（Ｘ2、Ｙ1）におけるＣＡＤモデル１０の空間位置姿勢が特定される（ステップ６２）。
【００２８】
コンピュータは、次に、ＣＡＤモデル１０が軸１２ｘ周りに完全に回転したかを判断するために、現在の回転増加位置が、位置Ｘ1であるかを判断する（ステップ６４）。この実施形態においては、ＣＡＤモデル１０は、現在まだ位置Ｘ2にある。従って、ＣＡＤモデル１０が軸１２ｘ周りに完全に回転して位置Ｘ1に戻るまで、ステップ５８〜６４が繰り返される。これにより、軸１２ｘ周りの「ｎ」個の空間位置姿勢についての解析結果がもたらされる。
【００２９】
ＣＡＤモデル１０が軸１２ｘ周りに完全に回転すると、コンピュータは次に、軸１２ｙ周りに１増分だけ（すなわち、位置Ｙ1からＹ2まで）ＣＡＤモデル１０を回転させる（ステップ６６）。コンピュータは、次に、ＣＡＤモデル１０が軸１２ｙ周りに完全に回転したかを判断するために、現在の回転増加位置が位置Ｙ1であるかどうか判断する（ステップ６８）。この実施形態において、ＣＡＤモデル１０は現在まだ位置Ｙ2にある。従って、ＣＡＤモデル１０が軸１２ｙ周りに完全に回転して位置Ｙ1に戻るまで、ステップ５８〜６８が繰り返される。
【００３０】
一旦、ＣＡＤモデル１０が位置Ｙ1に戻ると、コンピュータは、軸１２ｙ周りの「ｍ」個の回転増分のそれぞれについて、軸１２ｘ周りの最大「ｎ」個の空間位置姿勢についての構築特性を算出し終えうる。これにより、座標系１２内で等間隔に配置されたＣＡＤモデル１０の最大「ｎ×ｍ」個の空間位置姿勢についての解析結果がもたらされる。コンピュータの算出時間をさらに低減するために、重複する位置姿勢は無視されうるため、実際の解析結果の数は「ｎ×ｍ」個より少ないであろう。
【００３１】
全ての回転増加位置の空間位置姿勢が解析されると、初期空間位置姿勢及び代替の空間位置姿勢についての解析結果は、その後、（図３Ａに示される）図２４のステップ３６において比較され、何れの空間位置姿勢が最適な結果をもたらすかが判断される。例えば、体積rsmを最小化する場合、コンピュータは、初期及び代替の空間位置姿勢の体積rsmを比較して、何れの空間位置姿勢が最小の体積rsmを提供するかを判断する。そして、コンピュータは、（図３Ａに示される）方法２４のステップ３８に従って、最適な結果を有する空間位置姿勢としての最適な空間位置姿勢を特定する。そして、特定されたＣＡＤモデル１０の最適空間位置姿勢に従って３Ｄオブジェクトが構築され、それにより、ラピッドマニュファクチュアリング中の構築能力が向上する。
【００３２】
以上において、方法５４は、軸１２ｘ及び１２ｙ周りに特定の順序でＣＡＤモデル１０を回転させるように説明されているが、代替の空間位置姿勢に達するために種々の代替の回転方法が用いられうる。例えば、ＣＡＤモデル１０が回転させられる順序は、方法５４によって規定される順序とは異なっていてもよい（例えば、軸１２ｘ周りの各回転増加位置について、軸１２ｙ周りに回転させる）。あるいは、予め作成されたＣＡＤモデル１０が回転する位置を指定する回転座標のリストを、コンピュータが備えていてもよい。
【００３３】
図６Ａ〜１５は、（図３Ａに示される）方法２４のステップ３２及び３４に従って、ＣＡＤモデル１０の空間位置姿勢を特定して解析するための、第２の適切な方法を説明している。概略として、図６Ａ〜６Ｃ及び７に示される方法は、「軸方向に整列する位置姿勢」でＣＡＤモデル１０を配置すること、及び、軸方向に整列する位置姿勢のそれぞれについて、ＣＡＤモデル１０の「安定した位置姿勢」を特定して解析することを含む。図８Ａ〜８Ｃ及び９は、ＣＡＤモデル１０の安定した位置姿勢を特定して解析するための適切な方法を説明している。図１０Ａ〜１０Ｄ及び１１は、与えられた空間位置姿勢が安定した位置姿勢であるかを判断するための適切な方法を説明している。図１２Ａ〜１２Ｄ及び１３は、回転軸を算出するための適切な方法を説明している。図１４Ａ、１４Ｂ及び１５は、回転軸周りにＣＡＤモデル１０を回転させるための適切な方法を説明している。
【００３４】
図６Ａ及び６Ｂは、座標系１２における異なる空間位置姿勢を有するＣＡＤモデル１０の斜視図であり（また、図６Ｃは側面図である）、以下において図７で説明される方法を例示するために提供されている。図６Ａは、初期空間位置姿勢にあるＣＡＤモデル１０を示している。軸１２ｘ、１２ｙ及び１２ｚのＣＡＤモデル１０を貫通して延びる部分は隠線で示され、座標系１２の軸１２ｚは、正ベクトル＋１２ｚと負ベクトル−１２ｚに分割されている。図示されるように、ＣＡＤモデル１０は質量中心７０及び主軸Ａ、Ｂ、及びＣを有する。
【００３５】
以下で詳細に説明されるように、コンピュータは、ＣＡＤモデル１０の主軸を、正ベクトル＋１２ｚと負ベクトル−１２ｚと一致させる。これにより、ＣＡＤモデル１０の６つの空間位置姿勢（正方向に向いた３つの位置姿勢及び負方向に向いた３つの位置姿勢）がもたらされる。図６Ｂは、主軸Ａが正ベクトル＋１２ｚと一致するように配置されたＣＡＤモデル１０を示す。コンピュータは、次に、必要に応じてＣＡＤモデル１０を安定した位置姿勢まで回転させ、１つ以上の選択された基準に基づいて、安定した位置姿勢におけるＣＡＤモデル１０を解析する。「安定した」、「安定性」等の表現は、オブジェクトの配置上の安定性（すなわち、転倒に対する耐性）をいう。図６Ｃは、図６Ｂに示された空間位置姿勢から回転させられた後の、安定した位置姿勢を有するＣＡＤモデル１０を示す。
【００３６】
図７は、ＣＡＤモデル１０の安定した位置姿勢を特定し、解析するための方法７２のブロック図である。方法７２はステップ７４〜８４を含み、最初に、図６Ａに示されるようにＣＡＤモデル１０が初期空間位置姿勢である間に、ＣＡＤモデル１０の体積、質量中心７０、及び慣性テンソルを算出すること（ステップ７４）を含んでいる。ＣＡＤモデル１０の体積は、対応する幾何学的な寸法に基づいており、質量中心７０は、その体積と使用される構築材料の密度の関数である（あるいは、一定値が用いられうる）。慣性テンソルは、ＣＡＤモデル１０が有する角度に関するモーメント量を表し、その慣性テンソルを対角化することにより、コンピュータは、主軸Ａ、Ｂ、及びＣを算出することができる（ステップ７６）。
【００３７】
コンピュータは、次に、質量中心７０を回転の中心として用いて、主軸Ａが正ベクトル＋１２ｚと一致する第１の軸方向に整列する位置姿勢まで、ＣＡＤモデル１０を回転させる（ステップ７８）。これにより、ＣＡＤモデル１０は、図６Ａに示される初期空間位置姿勢から図６Ｂに示される軸方向に整列する位置姿勢まで、回転させられる。
【００３８】
コンピュータは、次に、軸方向に整列する位置姿勢から安定した位置姿勢を特定し、１つ以上の選択された基準に基づいて、安定した位置姿勢のＣＡＤモデル１０を解析する（ステップ８０）。ステップ８０を実行するための適切な方法は、以下において図８Ａ、８Ｂ、及び９で説明される。本実施形態において、コンピュータは、ＣＡＤモデル１０を、図６Ｂに示される軸方向に整列する位置姿勢から、図６Ｃに示される安定した位置姿勢に再配置する。コンピュータは、次に、１つ以上の選択された基準に基づいて、安定した位置姿勢におけるＣＡＤモデル１０を解析する。
【００３９】
コンピュータは、次に、直前の、軸方向に整列する（すなわち、主軸Ａが、正ベクトル＋１２ｚと一致する）位置姿勢が、６つの軸方向に整列する位置姿勢のうち最後の軸方向に対する位置姿勢であるかを判断する（ステップ８２）。この時点では、まだ解析されていない軸方向に整列する位置姿勢が５つ残っている。従って、コンピュータは、次の軸方向に整列する（すなわち、主軸Ｂが、正ベクトル＋１２ｚと一致する）位置姿勢までＣＡＤモデル１０を回転させる（ステップ８４）。コンピュータは、次に、この次の軸方向に整列する位置姿勢に基づいて安定した位置姿勢を特定し、１つ以上の選択された基準に基づいて、安定した位置姿勢におけるＣＡＤモデル１０を解析する（ステップ８０）。
【００４０】
コンピュータは、６つの軸方向に整列する位置姿勢の全てが解析されるまで、ステップ８０〜８４を繰り返す。これにより、ＣＡＤモデル１０の６つの安定した位置姿勢についての解析結果がもたらされる。次に、コンピュータは、６つの安定した位置姿勢についての解析結果を比較し、（図３Ａに示される）方法２４のステップ３６及び３８で説明されたように、１つ以上の基準に関するＣＡＤモデル１０の「最適な空間位置姿勢」を特定する。従って、方法７２は、解析された空間位置姿勢が、安定した位置姿勢である場合に、解析される空間位置姿勢（すなわち、６つの整列する空間位置姿勢）の数を限定するために有益である。
【００４１】
主軸Ａ、Ｂ、及びＣに関連して上述したように説明されたが、方法７２は、上記の説明より多いか、あるいは、少ない軸を用いて実行してもよい。軸の数は、解析される空間位置姿勢の数を決定する。例えば、主軸から補助主軸を算出して、同様に用いてもよい。補助主軸を用いることで、伴う計算結果の数に対応した高度な制御水準が提供される。
【００４２】
図８Ａ〜８Ｃ及び９は、（図７に示される）方法７２のステップ８０に従って、ＣＡＤモデル１０の安定した位置姿勢を特定し、解析するための適切な方法を説明している。図８Ａ〜８Ｃは、以下において図９で説明される方法を例示するために提供されている。
【００４３】
図８Ａは、図６Ｂに示される軸方向に整列する位置姿勢のＣＡＤモデル１０の斜視図である。図８Ａに示されるように、ＣＡＤモデル１０はＣＡＤモデル１０の底面である面８６をさらに含んでいる。ＣＡＤモデルの外表面は、ＣＡＤモデルの角部及び湾曲部の位置を指定する複数の頂点（すなわちデータ点）を含む。各頂点は、座標系１２におけるｘ−ｙ−ｚ座標位置を含み、ベクトル線分がその頂点を相互に接続して、ＣＡＤモデルの外表面を規定する。従って、面８６は、軸１２ｚに沿った鉛直方向において、「最低位置の」ＣＡＤモデル１０の頂点を含む、ＣＡＤモデル１０の底面である。
【００４４】
ＣＡＤモデル１０の安定した位置姿勢を特定するために、コンピュータは、部分的に面８６に基づいて、水平面８８及び回転軸９０を算出する。水平面８８は、軸１２ｚに沿った鉛直方向においては面８６と同じ高さにある、水平なｘ−ｙ平面であり、３Ｄオブジェクトを構築するための土台を示す。回転軸９０は、ＣＡＤモデル１０が安定した位置姿勢に達するために回転中心とされる軸である。
【００４５】
図８Ｂは、図８Ａの断面８Ｂ−８Ｂで切断された、面８６の断面図である（水平面８８は省略されている）。図８Ｂは、さらに、頂点８６A〜８６Dと称される、ＣＡＤモデル１０の「最低位置の」頂点を表している。示されるように、頂点８６A〜８６Dは、面８６の角部に位置しており、これらの頂点は、軸１２ｘ及び１２ｙにより規定される平面と平行な長方形の領域を規定する。
【００４６】
図８Ｃは、図６Ｃに示される安定した位置姿勢におけるＣＡＤモデル１０の側面図である。図８Ｃに示されるように、コンピュータは、安定した位置姿勢に達するよう、回転軸９０の周りに（矢印９１により示されるように）ＣＡＤモデル１０を回転させる。ＣＡＤモデル１０の頂点９２が水平面８８に達したとき、ＣＡＤモデル１０は、安定した位置姿勢となる。頂点９２は、ＣＡＤモデル１０の外表面の「最低位置でない」データ点である。
【００４７】
図９は、方法７２のステップ８０に従って、ＣＡＤモデル１０の安定した位置姿勢を特定し、解析する方法９３のブロック図である。方法９３は、ステップ９４〜１０４を含み、最初に、ＣＡＤモデル１０の１つ以上の「最低位置の」頂点（すなわち、ＣＡＤモデル１０の外表面の１つ以上の最も低い位置にあるデータ点）を、軸１２ｚに沿って鉛直方向に特定することを含む（ステップ９４）。上記で説明したように、ＣＡＤモデル１０の最低位置の頂点は、面８６を規定する頂点８６A〜８６Dである。コンピュータは、次に、軸１２ｚに沿って、ＣＡＤモデル１０の頂点８６A〜８６Dと、同じ鉛直高さの位置において（すなわち、面８６と同じ鉛直高さで）、水平なｘ−ｙ平面８８を生成する（ステップ９６）。
【００４８】
次に、コンピュータは、図８Ａに示される軸方向に整列する位置姿勢が、安定した位置姿勢であるかを判断する（ステップ９８）。安定性を判断する適切な方法は、ステップ９８に従って、以下において図１０及び１１で説明されるが、この方法は、通常、ＣＡＤモデル１０の質量中心７０と、１つ以上の最低位置の頂点と、の相対的な位置を判断することを含む。ＣＡＤモデル１０の軸方向に整列する位置姿勢が、安定した位置姿勢である場合、コンピュータは、ＣＡＤモデル１０が既に安定した位置姿勢にあるため、ＣＡＤモデル１０の位置姿勢を変更しない。しかし、ＣＡＤモデル１０の軸方向に整列する位置姿勢が、安定した位置姿勢でない場合、コンピュータは、回転軸９０を算出し（ステップ１００）、データ点９２が水平面８８に達するまで、ＣＡＤモデル１０の質量中心７０を、（矢印９１にて示されるように）回転軸９０周りに回転させる（ステップ１０２）。これにより、ＣＡＤモデル１０は、図８Ａに示される軸方向に整列する位置姿勢から、図８Ｃに示される安定した位置姿勢に再配置される。
【００４９】
ＣＡＤモデル１０を安定した位置姿勢に配置するために、ステップ９８あるいは１０２が実行された後、コンピュータは、１つ以上の選択された基準に基づいてＣＡＤモデル１０を解析する（ステップ１０４）。続いて、コンピュータは、（図７に示される）方法７２のステップ８２に従って、図８Ａに示される軸方向に整列する位置姿勢が、６つの軸方向に整列する位置姿勢のうち最後の軸方向に対するものであるかを判断する。上記で説明したように、方法９３は、ＣＡＤモデル１０を解析する前に、安定した位置姿勢にＣＡＤモデル１０を配置する点で有益である。これにより、３Ｄオブジェクトが不安定な位置姿勢で構築される危険性は低減する。
【００５０】
図１０Ａ〜１０Ｄ及び１１は、（図９に示される）方法９３のステップ９８に従って、与えられた空間位置姿勢が、安定した位置姿勢であるかを判断する適切な方法を説明している。図１０Ａ〜１０Ｄは、異なるＣＡＤモデル１０の例（すなわちＣＡＤモデル１０Ａ〜１０Ｄ）を示している。図１０Ａ〜１０Ｄは、以下において図１１で説明される方法を例示するために提供されている。
【００５１】
図１０Ａは、ＣＡＤモデル１０Aの斜視図であり、図８Ａに示される軸方向に整列する位置姿勢におけるＣＡＤモデル１０に対応している。図１０Ａに示されるように、生成されたデータは周縁１０６及び投影点１０８も含んでいる。ＣＡＤモデルの「周縁」（例えば、周縁１０６）という表現は、ＣＡＤモデルの最低位置の頂点の全てを相互に接続する、水平面８８上の境界をいう。この例の場合、ＣＡＤモデル１０Aの最低位置の頂点は、頂点８６A〜８６Dである。このように、周縁１０６は、頂点８６A〜８６Dを相互に接続し、これによって面８６と同じ長方形の領域を含む境界である。投影点１０８は、軸１２zに沿った鉛直方向において質量中心７０より低い水平面８８上の点である。この例で示されるように、投影点１０８は周縁１０６の外側に位置する。
【００５２】
図１０Ｂは、ＣＡＤモデル１０Aに対する第１の別の例であるＣＡＤモデル１０Bの斜視図であり、第２の面１１０を含んでいる。第２の面１１０は、頂点１１０A〜１１０D（図示なし）により規定される第２の平面である。頂点１１０A〜１１０Dは、頂点８６A〜８６Dと同じ高さにあって第２の面１１０を規定する、ＣＡＤモデル１０Bの追加的な、最低位置の頂点である。生成されるデータは、この例の場合も、周縁１１２及び投影点１０８を有しており、周縁１１２は、ＣＡＤモデル１０Bの最低位置の頂点の全て（すなわち、頂点８６A〜８６D及び１１０A〜１１０D）により規定される水平面８８上の境界である。この例において、周縁１１２は、面８６及び１１０の領域、及び、面８６と１１０との間の領域（破線により表されている）を含む領域を有する。投影点１０８は、上記において図１０Ａで説明されたものと同一であり、この例では周縁１１２の内側に位置する。
【００５３】
図１０Ｃは、ＣＡＤモデル１０Aの第２の別の例であるＣＡＤモデル１０Cの斜視図であり、面８６の代わりに端部１１４を含んでいる。端部１１４は、ＣＡＤモデル１０Cの最低位置の頂点（すなわち、ＣＡＤモデル１０Cの外表面の最低位置のデータ点）であるＣＡＤモデル１０Cの頂点１１４A及び１１４Bにより規定される。生成されるデータは、この例においても、上記において図１０Ａで説明されたものと同一の投影点１０８を有する。
【００５４】
図１０Ｄは、ＣＡＤモデル１０Aの第３の別の例であるＣＡＤモデル１０Dの斜視図である。ＣＡＤモデル１０Dは、面８６の代わりに先端１１６を含んでおり、先端１１６は、ＣＡＤモデル１０Dのただ１つの最低位置の頂点（すなわち、ＣＡＤモデル１０Dの外表面の最低位置のデータ点）に位置する。生成されるデータは、この例においても、上記において図１０Ａで説明されたものと同一の投影点１０８を有する。
【００５５】
図１１は、方法９３のステップ９８に従って、与えられた空間位置姿勢が、安定した位置姿勢であるかを判断するための方法１１８のブロック図である。以下の方法１１８の説明は、まず、図１０Ａにおいて示されたＣＡＤモデル１０Aに関して行われる。
【００５６】
方法１１８は、ステップ１２０〜１２４を含み、最初にＣＡＤモデル１０Aの最低位置の頂点（すなわち、頂点８６A〜８６D）が平面を規定しているかを判断することを含む（ステップ１２０）。平面は、最低位置の頂点が、同一直線上に無い少なくとも３つの頂点を含む場合に生じる。この例において、頂点８６A〜８６Dは、同一直線上に無い少なくとも３つの最低位置の頂点を含む平面（すなわち、面８６）を規定している。従って、コンピュータは、次に、上述したように頂点８６A〜８６Dを含む境界線であり、面８６と同一の長方形の領域を有する周縁１０６を特定することを開始する（ステップ１２２）。
【００５７】
続いてコンピュータは、質量中心７０の投影１０８が周縁１０６の内側に位置しているかを判断する（ステップ１２４）。この判断は、一般に、３Ｄオブジェクトの質量中心のバランスが、３Ｄオブジェクトの支持面上でとれている場合、その３Ｄオブジェクトは安定した位置姿勢にあるという概念に基づいている。しかし、この例において、投影１０８は周縁１０６の外側に位置している。従って、コンピュータは、図１０Ａに示される軸方向に整列する位置姿勢が安定した位置姿勢ではないと判断する。コンピュータは、（上記図９に示される）方法９３のステップ１００に進み、ＣＡＤモデル１０Aを安定した位置姿勢まで回転させるための回転軸を算出する。
【００５８】
図１０Ｂに示される例に関して、コンピュータは、ＣＡＤモデル１０Bの最低位置の頂点（すなわち、頂点８６A〜８６D及び１１０A〜１１０D）が平面を規定しているかを判断する（ステップ１２０）。この例において、頂点８６A〜８６D及び１１０A〜１１０Dは、同一直線上に無い少なくとも３つの頂点を含む平面（すなわち面８６及び１１０を含む平面）を規定している。従って、コンピュータは、次に、頂点８６A〜８６D及び１１０A〜１１０Dに基づく周縁１１２を特定する（ステップ１２２）。上述したように、周縁１１２は、面８６及び１１０の領域、及び、面８６と１１０との間の領域に相当する領域を有する。
【００５９】
コンピュータは次に、質量中心７０の投影１０８が周縁１１２の内側に位置しているかを判断する（ステップ１２４）。図１０Ｂに示されるように、この例において、投影１０８は、周縁１１２の内側に位置している。従って、コンピュータは、図１０Ｂに示される軸方向に整列する位置姿勢が、安定した位置姿勢にあると判断し、ＣＡＤモデル１０Bをさらには回転させない。（上記図９に示される）コンピュータは、方法９３のステップ１０４に進み、１つ以上の選択された基準に基づいて、その軸方向に整列する位置姿勢におけるＣＡＤモデル１０Bを解析する。
【００６０】
図１０Ｃに示される例に関して、コンピュータは、ＣＡＤモデル１０Cの最低位置の頂点が平面を規定しているかを判断する（ステップ１２０）。この例において、ＣＡＤモデル１０Cの最低位置の頂点（すなわち頂点１１４A及び１１４B）は、平面でなく線を規定しているだけである。平面が規定されていないため、最低位置の頂点の周縁を特定することができない。代わりに、コンピュータは、質量中心７０が、鉛直方向に軸１２ｚに沿って、最低位置の頂点のうちの何れか（すなわち、頂点１１４Aあるいは１１４B）の真上に位置するかを判断する（ステップ１２６）。
【００６１】
質量中心７０が頂点１１４Aあるいは頂点１１４Bの何れかの真上に位置する場合、コンピュータは、その後、与えられている軸方向に整列する位置姿勢が、安定した位置姿勢であると判断し、そのＣＡＤモデルを回転させない。コンピュータは（上記図９に示される）方法９３のステップ１０４に進み、１つ以上の選択された基準に基づいて、与えられている軸方向に整列する位置姿勢におけるＣＡＤモデルを解析する。
【００６２】
しかし、図１０Ｃに示されるように、質量中心７０は頂点１１４Aあるいは頂点１１４Bの真上に位置していない。従って、コンピュータは、図１０Ｃに示される軸方向に整列する位置姿勢が、安定した位置姿勢ではないと判断する。コンピュータは、その後、（上記図９に示される）方法９３のステップ１００に進み、ＣＡＤモデル１０Cを安定した位置姿勢まで回転させるための回転軸を算出する。
【００６３】
図１０Ｄに示される例に関して、コンピュータは、ＣＡＤモデル１０Dの最低位置の頂点が平面を規定しているかを判断する（ステップ１２０）。この例において、ＣＡＤモデル１０Dは、先端１１６におけるただ１つの最低位置の頂点を有しており、頂点が平面を規定していない。従って、コンピュータは、質量中心７０が、ＣＡＤモデル１０Dの最低位置の頂点の真上（すなわち先端１１６の真上）に位置するかを判断する（ステップ１２６）。図１０Ｄに示されるように、質量中心７０は先端１１６の真上に位置していない。従って、コンピュータは、図１０Ｄに示される軸方向に整列する位置姿勢が、安定した位置姿勢ではないと判断する。コンピュータは次に、（上記図９に示される）方法９３のステップ１００に進み、ＣＡＤモデル１０Dを安定した位置姿勢まで回転させるための回転軸を算出する。
【００６４】
留意すべきは、先端１１６がＣＡＤモデル１０Dの質量中心７０の真下に位置する場合、コンピュータは、与えられた軸方向に整列する位置姿勢が、実際は安定的でないという事実にも関わらず、与えられた軸方向に整列する位置姿勢が、安定した位置姿勢にあると判断しうることである。このような状況において、コンピュータは、軸１２ｘ及び１２ｙにより規定される平面において、質量中心７０の位置をわずかに調整してもよい。この微調整により、質量中心７０を、先端１１６の真上に位置しないようにすることができ、その結果、コンピュータは、ステップ１２６に従って、その軸方向に整列する位置姿勢が、不安定な位置姿勢であると特定する。
【００６５】
図１２Ａ〜１２Ｄ及び１３は、（上記図９に示される）方法９３のステップ１００に従って、回転軸（例えば回転軸９０）を算出するための適切な方法を説明している。以下で説明するように、その回転軸は、コンピュータが、与えられたＣＡＤモデルを回転させるための回転位置及び回転方向を特定するために用いられる。図１２Ａ〜１２Ｄは、異なるＣＡＤモデルの例を示しており、以下において図１３で説明される方法を例示するために提供されている。
【００６６】
図１２Ａは、（上記図１０Ａにおいて示される）ＣＡＤモデル１０Aの斜視図であり、本図は、回転軸９０をさらに備える。回転軸９０は、上記図８Ａにおいて示されるものと同一で、図１２Ａに示される軸方向に整列する位置姿勢から安定した位置姿勢までＣＡＤモデル１０Aを回転させるために用いられる。
【００６７】
図１２Ｂは、図１２Ａにおける断面１２Ｂ−１２Ｂ（水平面８８は省略されている）にて切断された、面８６の断面図である。図１２Ｂは、さらに、線１２６及び頂点線分１２８AB、１２８BC、１２８CD、及び１２８ADを示している。頂点線分１２８AB、１２８BC、１２８CD、及び１２８ADは、周縁１０６を既定するために、それぞれ頂点８６A〜８６Dが相互に接続されたベクトル線分である。線１２６は、周縁１０６と質量中心７０の投影１０８との間の最短距離を表しており、ベクトル線分１２８ADの中点において、ベクトル線分１２８ADと交差している。
【００６８】
図１２Ｃは、ＣＡＤモデル１０Cの斜視図であり、さらに、回転軸１３０を含む。回転軸１３０は、図１２Ｃに示される軸方向に整列する位置姿勢から安定した位置姿勢までＣＡＤモデル１０Cを回転させるため、（上記の図８Ａにおいて示される）回転軸９０と同様に機能する。
【００６９】
図１２Ｄは、ＣＡＤモデル１０Dの斜視図であり、さらに、線分１３２及び回転軸１３４を含んでいる。この図において、線分１３２は質量中心７０と先端１１６との間に延びている。線分１３２のＣＡＤモデル１０Dを貫通して延びる部分は、隠線で示される。回転軸１３４は、図１２Ｄに示される軸方向に整列する位置姿勢から安定した位置姿勢までＣＡＤモデル１０Dを回転させるため、（上記の図８Ａにおいて示される）回転軸９０と同様に機能する。
【００７０】
図１３は、方法９３のステップ１００に従って、回転軸を算出するための方法１３６のブロック図である。方法１３６の以下の説明は、まず、図１２Ｄに示されるＣＡＤモデル１０Dに関して行われる。方法１１８は、ステップ１３８〜１５２を含み、最初にＣＡＤモデル１０Dが、ただ１つの最低位置の頂点を有するかを判断することを含む（ステップ１３８）。この例において、ＣＡＤモデル１０Dは、先端１１６においてただ１つの最低位置の頂点を有している。従って、コンピュータは次に、質量中心７０と先端１１６との間の線分１３２を算出する（ステップ１４０）。
【００７１】
続いてコンピュータは、（１）線分１３２に対して垂直であり、（２）水平面８８内に位置し、（３）先端１１６と交差する軸としての回転軸を算出する（ステップ１４２）。これにより、上記の図１０Ｄにおいて示されるように、回転軸１３４がもたらされる。コンピュータは次に、（上記の図９に示される）方法９３のステップ１０２に従って、ＣＡＤモデル１０Dが安定した位置姿勢に達するまで、質量中心７０を、回転軸１３４周りに回転させる。
【００７２】
次に、図１２Ｃに示される例に関して、コンピュータは、ＣＡＤモデル１０Cが、ただ１つの最低位置の頂点を有するかを判断する（ステップ１３８）。この例において、ＣＡＤモデル１０Cは一対の最低位置の頂点（すなわち１１４A及び１１４B）を含む。従って、コンピュータは次に、ＣＡＤモデル１０Cの最低位置の頂点が平面（すなわち、同一直線上に無い少なくとも３つの最低位置の頂点）を規定するかを判断する（ステップ１４４）。上述したように、頂点１１４A及び１１４Bは平面ではなく線を規定する。従って、コンピュータは、頂点１１４A及び１１４Bに沿った同一直線上の経路（すなわち端部１１４）を特定し、その同一直線上の経路に沿って延びる軸としての回転軸を算出する。これにより、上述したように図１０Ｃにおいて示される回転軸１３０が提供される。続いてコンピュータは、（上記図９に示される）方法９３のステップ１０２に従って、ＣＡＤモデル１０Cが安定した位置姿勢に達するまで、質量中心７０を、回転軸１３０周りに回転させる。
【００７３】
次に図１２Ａ及び１２Ｂに示される例に関して、コンピュータは、ＣＡＤモデル１０Aがただ１つの最低位置の頂点を有するかを判断する（ステップ１３８）。この例において、ＣＡＤモデル１０Aは、４つの最低位置の頂点（すなわち頂点８６A〜８６D）を含む。従って、コンピュータは次に、ＣＡＤモデル１０Aの最低位置の頂点が平面を規定するかを判断する（ステップ１４４）。上述したように、頂点８６A〜８６Dは、同一直線上に無い少なくとも３つの最低位置の頂点を有する平面（すなわち面８６）を規定する。
【００７４】
ＣＡＤモデル１０Aの最低位置の頂点が平面を規定しているので、コンピュータは次に、頂点８６A〜８６Dを解析し、何れの最低位置の頂点が質量中心７０の投影１０８に最も近接しているかを特定する（ステップ１４８）。この例において、頂点８６Aと８６Dとは、投影１０８に対して同様に近接している。コンピュータは次に、頂点線分１２８AB、１２８BC、１２８CD、１２８ADを解析し、何れの頂点線分が質量中心７０の投影１０８に最も近接しているかを特定する（ステップ１５０）。この例においては、図１２Ｂに示されるように、頂点線分１２８ADが投影１０８に最も近接する頂点線分である（図１２Ｂの線１２６により表されている）。コンピュータは次に、特定された最低位置の頂点（頂点８６Aあるいは８６D）が、特定された頂点線分（すなわち頂点線分１２８AD）よりも投影１０８に近接しているかを判断する（ステップ１５２）。
【００７５】
特定された最低位置の頂点が、特定された頂点線分よりも投影１０８に近接している場合、コンピュータは、次に、特定された最低位置の頂点と質量中心７０との間の線分を算出し、ステップ１４０及び１４２において説明された上記の方法で、その線分に基づいて回転軸を算出する。しかしながら、この例の場合、頂点線分１２８ADは、頂点８６Aあるいは８６Dの何れよりも投影１０８に近接している。従って、コンピュータは、頂点線分１２８ADに沿った同一直線上の経路を特定し、上記ステップ１４６において説明したように、その同一直線上の経路に沿って延びる軸としての回転軸を算出する。これにより、図１２Ａ及び１２Ｂに示される回転軸９０がもたらされる。回転軸９０が算出された後、コンピュータは、（上記図９に示される）方法９３のステップ１０２に従って、ＣＡＤモデル１０Aが安定した位置姿勢に達するまで、質量中心７０を、回転軸９０周りに回転させる。
【００７６】
図１４Ａ、１４Ｂ及び１５は、（上記図９に示される）方法９３のステップ１０２に従って、ＣＡＤモデル１０を、回転軸９０周りに回転させるための適切な方法を説明している。図１４Ａ及び１４Ｂは、上記図１２Ａに示されるＣＡＤモデル１０Aに対応するＣＡＤモデル１０の側面図である。これらの図は、以下において図１５で説明される方法を例示するために提供されている。
【００７７】
図１４Ａに示されるように、生成されたデータは、さらに頂点１５４と線分１５６及び１５８とを含む。頂点１５４は、頂点９２と同様に、ＣＡＤモデル１０の第２の頂点である。上記で一般的に言及され、また図１４Ａに示されるように、頂点９２及び１５４は、ＣＡＤモデル１０の「最低位置でない」頂点の例である。線分１５６は回転軸９０と頂点９２の間に延びており、水平面８８から角度１５６ａを有して配置されている。同様に、線分１５８は、回転軸９０と頂点１５４の間に延びており、水平面８８から角度１５８ａを有して配置されている。
【００７８】
図１４Ｂは、質量中心７０が、回転軸９０周りに角度１５６ａだけ回転させられた後で、安定した位置姿勢となったＣＡＤモデル１０を示している。安定した位置姿勢において、ＣＡＤモデル１０の頂点９２は水平面８８に位置している。
【００７９】
図１５は、ＣＡＤモデル１０を、回転軸９０周りに回転させるための方法１６０のブロック図であり、ステップ１６２〜１７４を含む。方法１６０は、最初にＣＡＤモデル１０の外表面上にある、第１の「最低位置でない」頂点を特定することを含む（ステップ１６２）。上述したように、ＣＡＤモデル１０の外表面は複数の頂点（すなわちデータ点）を含んでいる。従って、ステップ１６２〜１７０の間、コンピュータは、ＣＡＤモデル１０の最低位置でない各頂点を順次特定する。
【００８０】
特定される最低位置でない頂点の総数は変化しうる。例えば、コンピュータは、ＣＡＤモデル１０の全ての、最低位置でない頂点を特定してもよく、それにより、ＣＡＤモデル１０の全ての、最低位置でない頂点について角度を算出してもよい。別の形態として、ＣＡＤモデル１０が複数の最低位置でない頂点を含む場合、コンピュータは、最低位置でない頂点の均等分布を特定する、最低位置でない頂点の任意の組を特定する、ＣＡＤモデル１０の特定の位置でグループ化された最低位置でない頂点を特定する等により、特定される頂点の数を限定してもよい。
【００８１】
この例において、第１の最低位置でない頂点が頂点１５４であると想定してみる。コンピュータは、回転軸９０と頂点１５４との間の線分１５８を算出し（ステップ１６４）、線分１５８と水平面８８との間の角度（すなわち角度１５８ａ）を算出する（ステップ１６６）。図１４Ａで示されるように、水平面８８は、軸１２ｙに沿って回転軸９０の両側に延びている。従って、角度の基準とされる水平面８８の側は、（軸９０に対して）投影１０８が位置する側である。これは、図１４Ａにおける水平面８８の左側として示される。
【００８２】
コンピュータは次に、現在の最低位置でない頂点（すなわち頂点１５４）が、ＣＡＤモデル１０の最後の最低位置でない頂点かをチェックする（ステップ１６８）。上述したように、特定される最低位置でない頂点の総数は変化しうる。この時点では、最低位置でない頂点が他に存在する。従って、コンピュータは次の最低位置でない頂点に移る（ステップ１７０）。この例においては、次の最低位置でない頂点が、頂点９２であると想定してみる。コンピュータは、次に、頂点９２について、ステップ１６４及び１６６を繰り返し、それにより、線分１５６及び角度１５６ａを提供する。コンピュータは続いて、ＣＡＤモデル１０の外表面の各頂点についてステップ１６４〜１６８を繰り返す。
【００８３】
最後の最低位置でない頂点が解析されると、コンピュータは、線分と水平面８８との間の算出された角度のうち、最低の角度を特定する（ステップ１７２）。この例の場合、角度１５６ａが算出された最低の角度である。その結果、コンピュータは、回転軸９０周りに、角度１５６ａに等しい角度分だけＣＡＤモデル１０の質量中心７０を回転させる。これにより、ＣＡＤモデル１０は、頂点９２が水平面８８に位置する、図１４Ｂに示される安定した位置姿勢まで回転させられる。コンピュータは次に、（図９に示される）方法９２のステップ１０４に従って、１つ以上の選択された基準に基づいて安定した位置姿勢であるＣＡＤモデル１０を解析する。
【００８４】
上述したように、図６Ａ〜１５において説明された方法は、ＣＡＤモデル１０の安定した位置姿勢を特定するために有益である。この方法により、ＣＡＤモデル１０の特定された安定した位置姿勢に対応する物理的な位置に、最終３Ｄオブジェクトを構築することができ、それにより、構築工程中に３Ｄオブジェクトが崩れる危険性が低減される。さらに、上記の方法は、解析される空間位置姿勢の数（例えば、６つの軸方向に整列する位置姿勢）を限定するために有益であり、解析される空間位置姿勢の数に対応して、コンピュータにより要求される計算の数も限定される。
【００８５】
上述したように、本発明は、１つ以上の基準に基づいて、最終的な空間位置姿勢を特定するために用いられうる。適切な基準の例は、構築時間を低減させること、体積rsmを最小化すること、３Ｄオブジェクトの表面粗さを向上させること、３Ｄオブジェクトの部品強度を向上させること、（水平なｘ−ｙ平面における）設置面積を低減させること、３Ｄオブジェクトの（軸１２ｚに沿った）高さを低減させること、充填パターンを改善すること、ユーザ固有の空間位置姿勢を取り入れること、材料の選択作業を改善させること、及びそれらの組合せ等、測定可能なあらゆるラピッドマニュファクチュアリングの構築特性を含む。以下の説明は、与えられた空間位置姿勢を特定の基準に基づいて解析するための、適切な方法のいくつかを提示している。
１．支持材料の必要量を最小化すること
積層工程を伴うラピッドマニュファクチュアリング法（例えば、溶解積層モデリング及びインクジェット噴射）によって３Ｄオブジェクトを作成するとき、支持構造は、構築された材料自体により直接的に支持されない、構築中の３Ｄオブジェクトの張り出し部の真下、あるいは、空洞部において用いられうる。支持構造は、構築材料が積層されるのと同様なラピッドマニュファクチュアリング法及びシステムを用いて構築されてもよい。
【００８６】
３Ｄオブジェクトの張り出し部を支持するために支持構造を用いることは、データ生成及び支持層の積層により構築時間が増加する。一般に、構築時間は体積rsmに比例する。従って、体積rsmを最小化する空間位置姿勢でＣＡＤモデル１０を配置することが好ましい。
【００８７】
ＣＡＤモデル１０に与えられた空間位置姿勢での体積rsmは、各張り出し部の下に支柱を生成することにより算出される。ＣＡＤモデル用の支柱を生成するために適切な方法は、クランプ他の米国特許Ｎｏ．５，５０３，７８５、エイブラムス他の米国特許Ｎｏ．５，５８７，９１３において説明されている。ＣＡＤモデル用の支柱を生成するための具体的な適切な方法は、ミネソタ州、エデンプレーリーのストラタシス社製の「ＩＮＳＩＧＨＴ」という名称で取引されるラピッドマニュファクチュアリング用のソフトウェアにより提供される。コンピュータは次に、与えられた空間位置姿勢について生成された支柱の総体積を測定する。測定された体積は、次に、（図３に示される）方法２４のステップ３８で比較される解析結果である。
２．表面粗さを向上させること
ラピッドマニュファクチュアリング法により構築された３Ｄオブジェクトは、特に、湾曲されるか、または、角張った外表面において、一般に「階段状の」外観を有している。この階段状となる結果は、角ばった輪郭を有する断面形状の層形成によって生じ、層の厚さが増すに従ってより顕著になる。階段状となる結果は、通常、３Ｄオブジェクトの強度に影響を与えることはないが、美的品質をかなり低下させる。
【００８８】
３Ｄオブジェクトの表面粗さの１つの解釈は、鉛直方向に軸１２ｚに沿って、湾曲するかまたは角張って延び、それにより、階段状の外観を形成する表面に基づいている。表面粗さは、鉛直方向に湾曲するかまたは角張って延びる表面の表面積を最小化することにより、向上させることができる。従って、ステップ６２の間に、コンピュータは、与えられた空間位置姿勢について、ＣＡＤモデル１０の湾曲するかまたは角張った表面の総面積を測定する。測定された表面積は、次に、方法２４のステップ３８において比較される解析結果である。
３．部品強度を増加させること
３Ｄオブジェクトの部品強度は、構築過程で使用される生成された構築経路により、具体的には、細い部分において、影響されうる。従って、本実施形態においては、コンピュータは、与えられた空間位置姿勢をスキャンして、細い部品の構築経路のベクトル方向等、３Ｄオブジェクトの強度に影響を与えうる具体的な要因を特定する。コンピュータは、次に、方法２４のステップ３８において、空間位置姿勢を比較して、何れの空間位置姿勢が、部品の強度を増加あるいは低下させるのかを判断する。
４．設置面積を低減させること
水平なｘ−ｙ平面におけるＣＡＤモデル１０の設置面積を低減させることは、ラピッドマニュファクチュアリングシステムにおいて、構築スペースを最適化するために有益である。設置面積を低減させることにより、１回の構築工程で、複数の３Ｄオブジェクトを構築することが可能となる。従って、本実施形態においては、コンピュータは、与えられた空間位置姿勢について、軸１２ｚに沿った複数の増分にわたり、ＣＡＤモデル１０の水平面積を測定する。コンピュータは次に、各空間位置姿勢について測定された最も広い面積を記録し、続いて、方法２４のステップ３８において、その最も広い面積が比較される。
５．鉛直高さを低減させること
軸１２ｚに沿った３Ｄオブジェクトの高さを低減させることは、３Ｄオブジェクトを構築するために必要な、鉛直方向の増分の数を低減させるために有益であり、この鉛直方向の増分の数は、ラピッドマニュファクチュアリング中の構築時間に影響を与えるもう１つの要因である。従って、コンピュータは、与えられた空間位置姿勢について、ＣＡＤモデル１０の最高位置の頂点と最低位置の頂点との間の軸１２ｚに沿った距離を測定する。測定された距離は、次に、方法２４のステップ３８において比較される。
６．充填パターンを改善すること
スライスされた層のための構築経路を生成する場合、分解能の限界により、生成された経路の間に小さい空洞領域が生じうる。こうした空洞領域は、構築材料が堆積された路の間に、小さい空洞を形成しうるため、構築される３Ｄオブジェクトの多孔性を増加させる。多孔性の増加により、構築される３Ｄオブジェクトの構造的完全性を低減させる結果を招く。従って、本実施形態において、コンピュータは、与えられた空間位置姿勢について、構築経路内に生じる空洞領域の数及び体積を測定する。小さい空洞領域を特定する適切な方法の一例は、「押し出し方式の層積層モデリングを用いて３次元オブジェクトを構築する方法」と題されるホルツヴァルトの米国特許出願Ｎｏ．１１／３４３,３５５において開示される。別の形態として、コンピュータにて、一般的に小さい空洞領域を生じさせる周知の幾何学的要因を特定することも可能である。
【００８９】
上述したように、本発明の方法１４は、１つ以上の基準（例えば体積rsmを最小化すること）に基づいて、ＣＡＤモデル（例えばＣＡＤモデル１０）の空間位置姿勢を最適化するために有益である。結果として、構築される３Ｄオブジェクトの物理的特性を向上させることができ、且つ／あるいは、ラピッドマニュファクチュアリング中の構築能力を向上させることができる。
【００９０】
図１６は、方法１４について上記で説明された手法に従って、複数の３Ｄオブジェクトを構築するための別の方法１７６のブロック図である。方法１７６は、ステップ１７８及び１８０を含み、１回の構築サイクル中に、ラピッドマニュファクチュアリングシステムの構築スペース内に複数の３Ｄオブジェクトを構築することが所望される場合、３Ｄオブジェクトの複数のＣＡＤモデルを提供することを最初に含む（ステップ１７８）。コンピュータは次に、第１及び第２のＣＡＤモデルについて、上記方法１４のステップ１８において説明された方法と同様にして、最適な空間位置姿勢を特定する（ステップ１８０及び１８２）。
【００９１】
コンピュータは次に、第２のＣＡＤモデルが第１のＣＡＤモデルと共に構築スペース内に収まるかを判断する（ステップ１８４）。この判断は、第１及び第２のＣＡＤモデルの設置面積の大きさに基づく。両方のＣＡＤモデルが構築スペース内に収まる場合、コンピュータは第３のＣＡＤモデルについてステップ１８２を繰り返し、最適化された第３のＣＡＤモデルもまた、第１及び第２のＣＡＤモデルと共に構築スペース内に収まるかを判断する（ステップ１８４）。ステップ１８２及び１８４は、他に構築すべき追加的なＣＡＤモデルが無くなるか、もしくは追加的なＣＡＤモデルが構築スペース内に収まらなくなるまで繰り返される。
【００９２】
コンピュータは次に、１つ以上の基準に基づいて、構築スペース内に収まるＣＡＤモデルに対して、更新された最適な空間位置姿勢を特定する（ステップ１８６）。これは、複数のＣＡＤモデルの相対位置が考慮に入れられうること（例えば、体積rsmを最小化するために）以外は、方法１４のステップ１８において説明された方法と同様に行われる。
【００９３】
コンピュータは次に、１つ以上のＣＡＤモデルをスライスし、方法１４のステップ２０及び２２において説明された方法と同じ方法で、３Ｄオブジェクトを構築する（ステップ１８８及び１９０）ことにより、１回の構築サイクルで複数の３Ｄオブジェクトを構築する。従って、方法１７６は、１回の構築サイクルで構築されうるＣＡＤモデルの数を増加させるために有益である。方法１７６は、具体的には、ＣＡＤモデルの設置面積を低減させるという基準に基づいて、ＣＡＤモデルを解析する場合に適している。
【００９４】
図１７は、上記で説明した種々の具体的なステップにより、方法１４に従って３Ｄオブジェクトを構築するシステム１９２の制御流れ図である。システム１９２は、ライン１９８を介して相互に通信する、コンピュータ１９４と、ラピッドマニュファクチュアリングシステム１９６と、を備える。コンピュータ１９４は、１つ以上のラピッドマニュファクチュアリングシステムと直接的あるいは間接的に通信可能なコンピュータを基礎とするシステムであれば、どのような種類のものでもよい。コンピュータ１９４は、プリンタサーバ機能、３ＤＣＡＤ環境、及びクライアント環境を備えていてもよい。
【００９５】
コンピュータ１９４は、初期空間位置姿勢のＣＡＤモデル１０を、様々なソース（例えばネットワークライン）から受信してもよく、あるいはＣＡＤモデル１０は、コンピュータ１９４により、初期空間位置姿勢にて生成されてもよい。何れの場合でも、コンピュータ１９４は、初期空間位置姿勢のＣＡＤモデル１０を保持する。コンピュータ１９４は次に、上記において図３Ａ〜１６で説明された適切な方法の何れかを含む、（図２に示される）方法１４のステップ１６〜２０を実行し、生成された構築経路を、ライン１９８を介してラピッドマニュファクチュアリングシステム１９６に伝送する。
【００９６】
ラピッドマニュファクチュアリングシステム１９６は、１つ以上の積層技術により３Ｄオブジェクトを構築するシステムである。ラピッドマニュファクチュアリングシステム１９６に適したシステムの例は、溶解積層モデリングシステム（例えば、ミネソタ州、エデンプレーリーのストラタシス社製の、「ＦＤＭ」の名称で取引され、市販されているシステム）、インクジェットシステム、選択的レーザ焼結システム、電子ビーム溶融システム、及びステレオリソグラフィックシステム、を含む。
【００９７】
生成された構築経路が受信されると、ラピッドマニュファクチュアリングシステム１９６は、次に、１つ以上の選択された基準に基づき、座標系１２における最適な空間位置姿勢を有するＣＡＤモデル１０に基づいて３Ｄオブジェクトを構築する。こうして、ＣＡＤモデル１０の最適化された空間位置姿勢は、１つ以上の選択された基準に基づくラピッドマニュファクチュアリング中の構築能力を向上させる。
【００９８】
本発明は好適な実施形態を参照して説明されたが、当業者であれば、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく、形状及び詳細に変更を加えうることを、認識するであろう。
【図面の簡単な説明】
【００９９】
【図１】デカルト座標系において、空間的に配置された３ＤオブジェクトのＣＡＤモデルの斜視図である。
【図２】ＣＡＤモデルに基づいて３Ｄオブジェクトを構築するための本発明の方法のブロック図である。
【図３Ａ】本発明の方法に従って、ＣＡＤモデルの最適な空間位置姿勢を特定するための方法のブロック図である。
【図３Ｂ】上記の最適な空間位置姿勢にＣＡＤモデルを配置するための方法のブロック図である。
【図４】デカルト座標系における初期空間位置姿勢を有する３Ｄモデルの斜視図である。
【図５】図４に示されるＣＡＤモデルの空間位置姿勢を特定し、解析するための適切な方法のブロック図である。
【図６Ａ】デカルト座標系における初期空間位置姿勢を有するＣＡＤモデルの斜視図である。
【図６Ｂ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置姿勢を有するＣＡＤモデルの斜視図である。
【図６Ｃ】図６Ｂに示される軸方向に整列する位置姿勢から回転された後で、デカルト座標系において安定した位置姿勢を有するＣＡＤモデルの側面斜視図である。
【図７】図６Ａ〜６Ｃに示されるＣＡＤモデルの安定した位置姿勢を特定し、解析するために適切な方法のブロック図である。
【図８Ａ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置姿勢を有するＣＡＤモデルの斜視図である。
【図８Ｂ】図８Ａの断面８Ｂ−８Ｂにて切断された、ＣＡＤモデルの底面の断面図である。
【図８Ｃ】図８Ａに示される軸方向に整列する位置姿勢から回転された後で、デカルト座標系において安定した位置姿勢を有するＣＡＤモデルの側面斜視図である。
【図９】図８Ａ〜８Ｃに示されるＣＡＤモデルの安定した位置姿勢を特定し、解析するために適切な方法のブロック図である。
【図１０Ａ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置姿勢を有するＣＡＤモデルの斜視図である。
【図１０Ｂ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置姿勢を有する、第１の別のＣＡＤモデルの斜視図である。
【図１０Ｃ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置姿勢を有する、第２の別のＣＡＤモデルの斜視図である。
【図１０Ｄ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置姿勢を有する、第３の別のＣＡＤモデルの斜視図である。
【図１１】図１０Ａ〜１０Ｃに示されるＣＡＤモデルの空間位置姿勢が、安定した位置姿勢であるかを特定するための方法のブロック図である。
【図１２Ａ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置を有するＣＡＤモデルの斜視図である。
【図１２Ｂ】図１２Ａの断面１２Ｂ−１２Ｂにて切断された、ＣＡＤモデルの底面の断面図である。
【図１２Ｃ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置を有する、上記第２の別のＣＡＤモデルの斜視図である。
【図１２Ｄ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置姿勢を有する、上記第３の別のＣＡＤモデルの斜視図である。
【図１３】図１２Ａ〜１２Ｄに示されるＣＡＤモデルの回転軸を算出するための方法のブロック図である。
【図１４Ａ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置を有するＣＡＤモデルの側面斜視図であり、この場合において、回転角度が特定される。
【図１４Ｂ】図１４Ａに示される軸方向に整列する位置から回転させられた後で、デカルト座標系において、安定した位置姿勢を有するＣＡＤモデルの側面斜視図である。
【図１５】図１４Ａに示される軸方向に整列する位置から、図１４Ｂに示される安定した位置姿勢にＣＡＤモデル回転させるための方法のブロック図である。
【図１６】本発明の方法を実行するための適切なシステムのフローチャートである。
【図１】
2009532804.tif 000003
【図２】
2009532804.tif 000004
【図３Ａ】
2009532804.tif 000005
【図３Ｂ】
2009532804.tif 000006
【図４】
2009532804.tif 000007
【図５】
2009532804.tif 000008
【図６Ａ】
2009532804.tif 000009
【図６Ｂ】
2009532804.tif 000010
【図６Ｃ】
2009532804.tif 000011
【図７】
2009532804.tif 000012
【図８Ａ】
2009532804.tif 000013
【図８Ｂ】
2009532804.tif 000014
【図８Ｃ】
2009532804.tif 000015
【図９】
2009532804.tif 000016
【図１０Ａ】
2009532804.tif 000017
【図１０Ｂ】
2009532804.tif 000018
【図１０Ｃ】
2009532804.tif 000019
【図１０Ｄ】
2009532804.tif 000020
【図１１】
2009532804.tif 000021
【図１２Ａ】
2009532804.tif 000022
【図１２Ｂ】
2009532804.tif 000023
【図１２Ｃ】
2009532804.tif 000024
【図１２Ｄ】
2009532804.tif 000025
【図１３】
2009532804.tif 000026
【図１４Ａ】
2009532804.tif 000027
【図１４Ｂ】
2009532804.tif 000028
【図１５】
2009532804.tif 000029
【図１６】
2009532804.tif 000030
【図１７】
2009532804.tif 000031
【手続補正書】
【提出日】平成21年1月28日(2009.1.28)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元オブジェクトを構築する方法であって、
コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）モデルを、座標系において、軸方向に整列する複数の第１位置姿勢にて配置するために、前記３次元オブジェクトの前記ＣＡＤモデルの複数の主軸を、座標系の鉛直軸と整列させることと、
前記ＣＡＤモデルを、前記座標系において、軸方向に整列する複数の第１の空間位置姿勢から、前記ＣＡＤモデルがそれぞれの空間位置姿勢において安定して配置されうる複数の第２の空間位置姿勢に配置することと、
解析結果を提供するために、前記第２の空間位置姿勢にある前記ＣＡＤモデルを、１つ以上の基準に基づいて解析することと、
前記３次元オブジェクトを構築するための前記ＣＡＤモデルの最終空間位置姿勢を特定するために、前記解析結果を比較することと、
を備える方法。
【請求項２】
前記ＣＡＤモデルを前記第２の空間位置姿勢に配置することが、前記ＣＡＤモデルが前記軸方向に整列する位置姿勢において安定して配置されうるかを判断すること
を備える請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ＣＡＤモデルを前記第２の空間位置姿勢に配置することが、前記軸方向に整列する位置姿勢のうちの少なくとも１つから、前記第２の空間位置姿勢のうちの１つまで、前記ＣＡＤモデルを回転させること
をさらに備える請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記ＣＡＤモデルを前記第２の空間位置姿勢に配置することが、
前記ＣＡＤモデルの質量中心を算出することと、
前記軸方向に整列する位置姿勢の１つに配置された前記ＣＡＤモデルについて、前記ＣＡＤモデルの質量中心に一部基づいて回転軸を算出することと、
前記ＣＡＤモデルの質量中心を、前記回転軸周りに回転させることと、
をさらに備える請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記１つ以上の基準が、構築時間を低減すること、前記３次元オブジェクトを構築するための支持材料の必要体積を最小化すること、前記３次元オブジェクトの表面粗さを向上させること、前記３次元オブジェクトの部品強度を高めること、設置面積を低減させること、前記３次元オブジェクトの高さを低減させること、充填パターンを改良すること、ユーザ固有の空間位置姿勢を取り入れること、材料の選択作業を改善すること、及び、これらの組合せ、からなるグループから選択される請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記解析することが、第２の空間位置姿勢のそれぞれについて、支持材料の必要体積を算出すること
を備える請求項１に記載の方法。
【請求項７】
３次元オブジェクトのコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）モデルに基づいて前記３次元オブジェクトを構築するシステムであって、
座標系において前記ＣＡＤモデルを保持するように構成され、さらに、前記ＣＡＤモデルの複数の主軸を算出し、前記ＣＡＤモデルの複数の主軸が、前記座標系の鉛直軸に整列する第１の空間位置姿勢に配置し、前記ＣＡＤモデルを前記ＣＡＤモデルが安定して配置されうる第２の空間位置姿勢に配置し、１つ以上の基準に基づいて前記第２の空間位置姿勢にある前記ＣＡＤモデルを解析し、前記第２の空間位置姿勢にある前記ＣＡＤモデルの解析に少なくとも一部基づいて、前記３次元オブジェクトを構築するための前記ＣＡＤモデルの最終空間位置姿勢を特定するように構成されたコンピュータと、
前記コンピュータと通信し、前記ＣＡＤモデルの前記最終空間位置姿勢に基づいて前記３次元オブジェクトを構築するように構成されたラピッドマニュファクチュアリングシステムと、
を備えるシステム。
【請求項８】
前記コンピュータが、さらに、前記最終空間位置姿勢にある前記ＣＡＤモデルを複数のスライスされた層にスライスし、前記スライスされた層のための構築経路を生成するように構成される請求項７に記載のシステム。
【請求項９】
前記１つ以上の基準が、構築時間を低減すること、前記３次元オブジェクトを構築するための支持材料の必要体積を最小化すること、前記３次元オブジェクトの表面粗さを向上させること、前記３次元オブジェクトの部品強度を高めること、設置面積を低減させること、前記３次元オブジェクトの高さを低減させること、充填パターンを改良すること、ユーザ固有の空間位置姿勢を取り入れること、材料の選択作業を改善すること、及び、これらの組合せ、からなるグループから選択される請求項７に記載のシステム。
【請求項１０】
前記コンピュータが、前記第２の空間位置姿勢にある前記ＣＡＤモデルについて支持材料の必要体積を算出することにより、前記最終空間位置姿勢を決定するように構成される請求項７に記載のシステム。
【請求項１１】
前記コンピュータが、さらに、相対的な重み、閾値、及び、これらの組合せから構成されるグループから選択された１つ以上の要因を、前記１つ以上の基準に対して指定するように構成される請求項７に記載のシステム。
【請求項１２】
１つ以上の３次元オブジェクトを構築する方法であって、
鉛直軸を含む座標系において、３次元オブジェクトのコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）モデルを提供することと、
前記ＣＡＤモデルの複数の主軸を算出することと、
前記ＣＡＤモデルを、前記複数の主軸のうちの第１の主軸が前記座標軸の鉛直軸に整列する第１の空間位置姿勢に配置することと、
前記ＣＡＤモデルを、前記第１の空間位置姿勢から、前記ＣＡＤモデルが安定して配置されうる第２の空間位置姿勢に再配置することと、
１つ以上の基準に基づいて、前記第２の空間位置姿勢にある前記ＣＡＤモデルを解析することと、
前記第２の空間位置姿勢にある前記ＣＡＤモデルの解析に少なくとも一部基づいて、前記３次元オブジェクトを構築するためのＣＡＤモデルの最終空間位置姿勢を特定することと、
を備える方法。
【請求項１３】
前記ＣＡＤモデルの複数の主軸は、前記ＣＡＤモデルの質量中心及び前記ＣＡＤモデルの慣性テンソルにて構成されるグループから選択される１つ以上の変数の関数としてそれぞれ算出される、
請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
１つ以上の要因を、前記１つ以上の基準に対して指定することをさらに備え、
前記１つ以上の要因は、相対的な重み、閾値、及び、これらの組合せから構成されるグループから選択される
請求項１２に記載の方法。
【請求項１５】
前記１つ以上の基準が、構築時間を低減すること、前記３次元オブジェクトを構築するための支持材料の必要体積を最小化すること、前記３次元オブジェクトの表面粗さを向上させること、前記３次元オブジェクトの部品強度を高めること、設置面積を低減させること、前記３次元オブジェクトの高さを低減させること、充填パターンを改良すること、ユーザ固有の空間位置姿勢を取り入れること、材料の選択作業を改善すること、及び、これらの組合せ、にて構成されるグループから選択される
請求項１２に記載の方法。
【請求項１６】
前記第２の空間位置姿勢にある前記ＣＡＤモデルを解析することが、前記第２の空間位置姿勢にあるＣＡＤモデルのための支持材料の必要体積を算出することを備える
請求項１２に記載の方法。
【請求項１７】
前記座標系の鉛直軸は、正ベクトル及び負ベクトルを備え、前記第１の主軸が前記鉛直軸の正ベクトルに整列する第２の空間位置姿勢に前記ＣＡＤモデルを配置し、
さらに、
前記第１の主軸が前記鉛直軸の前記負ベクトルと整列する第３の空間位置姿勢に前記ＣＡＤモデルを配置することと、
前記ＣＡＤモデルを、前記第３の空間位置姿勢から、前記ＣＡＤモデルが安定して配置されうる第４の空間位置姿勢に再配置することと、
前記１つ以上の基準に基づいて前記第４の空間位置姿勢にあるＣＡＤモデルを解析することであって、前記最終空間位置姿勢を特定することが、さらに、前記第４の空間位置姿勢にあるＣＡＤモデルの解析に少なくとも一部基づく、解析をすることと、
を備える請求項１２に記載の方法。
【請求項１８】
前記複数の主軸のうち第２の主軸が、前記座標系の前記鉛直軸と整列する第３の空間位置姿勢に前記ＣＡＤモデルを配置することと、
前記ＣＡＤモデルを、前記第３の空間位置姿勢から前記ＣＡＤモデルが安定して配置されうる第４の空間位置姿勢に再配置することと、
前記１つ以上の基準に基づいて前記第４の空間位置姿勢にあるＣＡＤモデルを解析することであって、前記最終空間位置姿勢を特定することが、さらに、前記第４の空間位置姿勢にあるＣＡＤモデルの解析に少なくとも一部基づく、解析をすることと、
を備える請求項１２に記載の方法。
【請求項１９】
前記第１の空間位置姿勢から前記第２の空間位置姿勢に前記ＣＡＤモデルを再配置することは、
前記ＣＡＤモデルの質量中心を算出することと、
一部前記ＣＡＤモデルの質量中心に基づいて、前記第１の空間位置姿勢に配置された前記ＣＡＤモデルのための回転軸を算出することと、
前記ＣＡＤモデルの質量中心を、前記回転軸周りに回転させることと、
を備える請求項１２に記載の方法。
【請求項２０】
前記３次元オブジェクトを構築するために前記最終空間位置姿勢に前記ＣＡＤモデルを配置することと、
前記ＣＡＤモデルが、前記３次元オブジェクトを構築するために前記最終空間位置姿勢に配置される一方、前記ＣＡＤモデルを複数のスライスされた層にスライスすることと、
前記スライスされた層のために、構築経路を生成することと、
前記構築経路に基づいて、ラピッドマニュファクチュアリングシステムを用いて、前記３次元オブジェクトを構築することと、
をさらに備える請求項１２に記載の方法。
【請求項２１】
前記ＣＡＤモデルが第１の３次元オブジェクトのための第１ＣＡＤモデルであり、
前記座標系において第２の３次元オブジェクトのための第２ＣＡＤモデルを提供することと、
前記第２ＣＡＤモデルが安定して配置されうる第３の空間位置姿勢に前記第２ＣＡＤモデルを配置することと、
前記１つ以上の基準に基づいて前記第３の空間位置姿勢にある前記第２ＣＡＤモデルを解析することと、
少なくとも一部、前記第１ＣＡＤモデルの前記最終空間位置姿勢と、前記第３の空間位置姿勢にある第２ＣＡＤモデルの解析と、に基づいて、前記座標系における前記第１ＣＡＤモデルの更新された空間位置姿勢を決定することと、
をさらに備える請求項１２に記載の方法。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】図面の簡単な説明
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図面の簡単な説明】
【図１】デカルト座標系において、空間的に配置された３ＤオブジェクトのＣＡＤモデ
ルの斜視図である。
【図２】ＣＡＤモデルに基づいて３Ｄオブジェクトを構築するための本発明の方法のブ
ロック図である。
【図３Ａ】本発明の方法に従って、ＣＡＤモデルの最適な空間位置姿勢を特定するため
の方法のブロック図である。
【図３Ｂ】上記の最適な空間位置姿勢にＣＡＤモデルを配置するための方法のブロック
図である。
【図４】デカルト座標系における初期空間位置姿勢を有する３Ｄモデルの斜視図である
。
【図５】図４に示されるＣＡＤモデルの空間位置姿勢を特定し、解析するための適切な
方法のブロック図である。
【図６Ａ】デカルト座標系における初期空間位置姿勢を有するＣＡＤモデルの斜視図で
ある。
【図６Ｂ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置姿勢を有するＣＡＤモデル
の斜視図である。
【図６Ｃ】図６Ｂに示される軸方向に整列する位置姿勢から回転された後で、デカルト
座標系において安定した位置姿勢を有するＣＡＤモデルの側面斜視図である。
【図７】図６Ａ〜６Ｃに示されるＣＡＤモデルの安定した位置姿勢を特定し、解析する
ために適切な方法のブロック図である。
【図８Ａ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置姿勢を有するＣＡＤモデル
の斜視図である。
【図８Ｂ】図８Ａの断面８Ｂ−８Ｂにて切断された、ＣＡＤモデルの底面の断面図であ
る。
【図８Ｃ】図８Ａに示される軸方向に整列する位置姿勢から回転された後で、デカルト
座標系において安定した位置姿勢を有するＣＡＤモデルの側面斜視図である。
【図９】図８Ａ〜８Ｃに示されるＣＡＤモデルの安定した位置姿勢を特定し、解析する
ために適切な方法のブロック図である。
【図１０Ａ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置姿勢を有するＣＡＤモデ
ルの斜視図である。
【図１０Ｂ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置姿勢を有する、第１の別
のＣＡＤモデルの斜視図である。
【図１０Ｃ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置姿勢を有する、第２の別
のＣＡＤモデルの斜視図である。
【図１０Ｄ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置姿勢を有する、第３の別
のＣＡＤモデルの斜視図である。
【図１１】図１０Ａ〜１０Ｃに示されるＣＡＤモデルの空間位置姿勢が、安定した位置
姿勢であるかを特定するための方法のブロック図である。
【図１２Ａ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置を有するＣＡＤモデルの
斜視図である。
【図１２Ｂ】図１２Ａの断面１２Ｂ−１２Ｂにて切断された、ＣＡＤモデルの底面の断
面図である。
【図１２Ｃ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置を有する、上記第２の別
のＣＡＤモデルの斜視図である。
【図１２Ｄ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置姿勢を有する、上記第３
の別のＣＡＤモデルの斜視図である。
【図１３】図１２Ａ〜１２Ｄに示されるＣＡＤモデルの回転軸を算出するための方法の
ブロック図である。
【図１４Ａ】デカルト座標系において、軸方向に整列する位置を有するＣＡＤモデルの
側面斜視図であり、この場合において、回転角度が特定される。
【図１４Ｂ】図１４Ａに示される軸方向に整列する位置から回転させられた後で、デカ
ルト座標系において、安定した位置姿勢を有するＣＡＤモデルの側面斜視図である。
【図１５】図１４Ａに示される軸方向に整列する位置から、図１４Ｂに示される安定し
た位置姿勢にＣＡＤモデル回転させるための方法のブロック図である。
【図１６】本発明の方法を実行するための適切なシステムのフローチャートである。
【図１７】本発明の方法に従って３Ｄオブジェクトを構築するシステムの制御流れ図で
ある。
【国際調査報告】
2009532804.tif 000032
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