(57)【要約】  抵抗溶接で使用するための改善された位相基準発生器、ならびに、抵抗溶接システムの駆動点電圧を推定する方法およびシステム。方法は、システムの、観測電圧の電圧時間領域、観測電流の電流時間領域、観測電流の電流差分時間領域、推定ライン抵抗、および推定ラインリアクタンスを作成するステップと、それらを使って駆動点電圧の領域または波形を作成するステップとを含む。推定駆動点電圧時間領域は、サイリスタの点火を駆動するのに使用される。システムは、抵抗溶接制御器の方法を実施する回路を含む。
2009511278.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
抵抗溶接制御器で使用するための配電システムの駆動点電圧を追跡する位相基準発生器であって、
観測電圧の電圧時間領域を発生させるデジタル電圧時間領域発生器と、
観測電流の電流時間領域および前記観測電流の電流差分時間領域を発生させるデジタル電流時間領域／電流差分時間領域発生器と、
ラインインピーダンス推定器と、
前記デジタル電圧時間領域発生器、前記デジタル電流時間領域発生器および電流差分時間領域発生器、ならびに前記ラインインピーダンス推定器から値を受け取り、前記駆動点電圧の推定値を生成するように構成された駆動点電圧領域推定器と、
を含むように構成されたデジタル信号プロセッサ
を備える位相基準発生器。
【請求項２】
前記観測電圧と前記観測電流のそれぞれをアナログ信号からデジタル信号に変換するアナログ／デジタル変換器をさらに備える請求項１に記載の位相基準発生器。
【請求項３】
前記観測電圧と観測電流のアナログ／デジタル変換をトリガするインターバルタイマをさらに備える請求項２に記載の位相基準発生器。
【請求項４】
前記推定駆動点電圧と、位相基準発生器によって発生するタイミングサイクルとの位相差を推定するように構成された位相誤差推定器をさらに備える請求項３に記載の位相基準発生器。
【請求項５】
前記位相誤差推定器が、位相基準発生器によって発生する１タイミングサイクルごとに１回、前記デジタル信号プロセッサのファームウェアにおいて実施される請求項４に記載の位相基準発生器。
【請求項６】
前記タイミングサイクルの周波数を、前記タイミングサイクルを移動して前記推定駆動点電圧と同位相にするよう調整するように構成された補償器をさらに備える請求項４に記載の位相基準発生器。
【請求項７】
前記補償器が、前記タイミングサイクルが前記推定駆動点電圧より遅れているときには前記タイミングサイクルの前記周波数を増大させ、前記タイミングサイクルが前記推定駆動点電圧より進んでいるときには前記タイミングサイクルの前記周波数を減少させる請求項６に記載の位相基準発生器。
【請求項８】
前記タイミングサイクルの電流象限の指示を提供するように構成された象限発生器をさらに備える請求項４に記載の位相基準発生器。
【請求項９】
抵抗溶接機を点火する信号を提供する出力をさらに備える請求項１に記載の位相基準発生器。
【請求項１０】
抵抗溶接システム用の溶接制御器であって、
供給電圧の推定駆動点電圧を提供し、溶接操作時に前記溶接システムのサイリスタを点火する信号を発生させるように構成された位相基準発生器と、
入力ライン電圧のサンプル値を提供するために前記位相基準発生器と入力ラインに結合された電圧計と、
ライン電流のサンプル値を提供するために前記位相基準発生器と前記入力ラインに結合された電流計と
を備える溶接制御器。
【請求項１１】
前記位相基準発生器が、デジタル電圧時間領域発生器と、デジタル電流時間領域／電流差分時間領域発生器と、インピーダンス推定器と、駆動点電圧領域推定器とを含むように構成されたデジタル信号プロセッサを備える請求項１０に記載の溶接制御器。
【請求項１２】
前記デジタル電圧時間領域発生器が、前記入力ライン電圧の前記サンプル値に基づいて前記入力ライン電圧の推定値を発生させる請求項１１に記載の溶接制御器。
【請求項１３】
前記デジタル電流時間領域／電流差分時間領域発生器が、前記ライン電流の前記サンプル値から、前記ライン電流および前記ライン電流の前記差分の推定値を発生させる請求項１２に記載の溶接制御器。
【請求項１４】
前記デジタル信号プロセッサが、前記入力ライン電圧の前記推定値と、前記ライン電流および前記ライン電流の前記差分の前記推定値とに基づいて、ライン抵抗およびラインリアクタンスを生成するように構成されたラインインピーダンス推定器をさらに含む請求項１３に記載の溶接制御器。
【請求項１５】
前記デジタル信号プロセッサが、前記入力ライン電圧の前記推定値と、前記ライン電流および前記ライン電流の前記差分の前記推定値と、前記ライン抵抗と、前記ラインリアクタンスとに基づいて、駆動点電圧時間領域の推定値を提供するように構成された駆動点電圧時間領域推定器をさらに含む請求項１４に記載の溶接制御器。
【請求項１６】
前記デジタル信号プロセッサが、周波数を有する位相基準発生器タイミングサイクルを提供する象限発生器をさらに含む請求項１５に記載の溶接制御器。
【請求項１７】
前記デジタル信号プロセッサが、前記駆動点電圧と前記タイミングサイクルの間の位相誤差を推定する位相誤差推定器をさらに含む請求項１６に記載の溶接制御器。
【請求項１８】
前記デジタル信号プロセッサが、前記タイミングサイクルの前記周波数を、前記タイミングサイクルを前記駆動点電圧と同期させるように調整する補償器をさらに含む請求項１７に記載の溶接制御器。
【請求項１９】
溶接制御器で使用するためのデジタル位相基準発生器であって、
サンプル入力ライン電圧およびサンプル入力ライン電流のアナログ／デジタル変換を繰り返しトリガするように構成されたインターバルタイマと、
サンプル入力ライン電圧およびサンプル入力ライン電流の前記アナログ／デジタル変換が完了するたびに開始される、所定回数で１タイミングサイクルを定義する割り込みルーチンを実行するように構成されたデジタル信号プロセッサであり、さらに、前記入力ライン電圧の電圧時間領域推定値と、前記入力ライン電流の電流時間領域推定値および前記入力ライン電流の電流差分時間領域推定値と、ラインインピーダンス推定値を生成するように構成された前記デジタル信号プロセッサと、
を備えるデジタル位相基準発生器。
【請求項２０】
前記デジタル信号プロセッサが、さらに、前記入力ライン電圧の駆動点電圧領域推定値を提供するように構成されている請求項１９に記載のデジタル位相基準発生器。
【請求項２１】
抵抗溶接システムの駆動点電圧を推定する方法であって、
システムの供給電圧および供給電流を周期的にサンプリングして、サンプル電圧値およびサンプル電流値のセットを獲得するステップと、
サンプル電圧値およびサンプル電流値の第１のセットを取るステップと、
サンプル電圧値およびサンプル電流値の第２のセットを取るステップと、
サンプル電圧値およびサンプル電流値の第３のセットを取るステップと、
前記第１のセット、第２のセットおよび第３のセットのそれぞれの電流差分値を算出するステップと、
サンプル電圧値、サンプル電流値および算出電流差分値の前記第１のセットと、サンプル電圧値、サンプル電流値および算出電流差分値の前記第２のセットと、サンプル電圧値、サンプル電流値および算出電流差分値の前記第３のセットとに基づいて、前記システムの推定ライン抵抗と推定ラインリアクタンスを作成するステップと、
を含む方法。
【請求項２２】
サンプル電圧値およびサンプル電流値の第１のセットを取る前記ステップが、
前記電流が流れているか、それとも流れていないか判定するステップと、
前記電流が流れていないときに前記電圧をサンプリングするステップと、
を含む請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
前記サンプル電圧の電圧時間領域を作成するステップと、
前記サンプル電流の電流時間領域を作成するステップと、
前記サンプル電流の電流差分時間領域を作成するステップと、
前記サンプル電圧の前記電圧時間領域、前記サンプル電流の前記電流時間領域、前記サンプル電流の前記電流差分時間領域、前記推定ライン抵抗および前記推定ラインリアクタンスを使って、推定駆動点電圧時間領域を作成するステップと、
をさらに含む請求項２１に記載の方法。
【請求項２４】
前記推定駆動点電圧時間領域を使って、抵抗溶接装置のサイリスタの点火を駆動するステップ
をさらに含む請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
前記サンプル電圧の電圧時間領域を作成する前記ステップと、前記サンプル電流の電流時間領域を作成する前記ステップと、前記サンプル電流の電流差分時間領域を作成する前記ステップが、各象限ごとに行われる請求項２３に記載の方法。
【請求項２６】
システムの供給電圧および供給電流を周期的にサンプリングする前記ステップが、前記供給電圧および供給電流を、各象限ごとに、設定された回数だけサンプリングするステップを含む請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】
前記推定駆動点電圧時間領域を使って、前記供給電圧と内部位相基準の間の位相誤差を算出するステップをさらに含む請求項２３に記載の方法。
【請求項２８】
前記サンプル電圧の前記電圧時間領域、前記サンプル電流の前記電流時間領域、前記サンプル電流の前記電流差分時間領域、前記推定ライン抵抗および前記推定ラインリアクタンスを使って、推定駆動点電圧時間領域を作成する前記ステップにおいて、前記算出される位相誤差を使用するステップ
をさらに含む請求項２７に記載の方法。
【請求項２９】
抵抗溶接制御器の駆動点電圧を推定するシステムであって、
システムの供給電圧および供給電流を周期的にサンプリングして、サンプル電圧値およびサンプル電流値の複数のセットを獲得する回路と、
前記サンプル電圧の電圧時間領域を作成する回路と、
前記サンプル電流の電流時間領域を作成する回路と、
前記サンプル電流の電流差分時間領域を作成する回路と、
電流が流れているか、それとも流れていないか判定する回路と、
前記電流が流れていないときにサンプル電圧値およびサンプル電流値の第１のセットを取る回路と、
前記電流が流れているときにサンプル電圧値およびサンプル電流値の第２のセットを取る回路と、
サンプル電圧値およびサンプル電流値の前記第１のセットとサンプル電圧値およびサンプル電流値の前記第２のセットとに基づいて、システムの推定ライン抵抗および推定ラインリアクタンスを作成する回路と、
を備えるシステム。
【請求項３０】
前記サンプル電圧の前記電圧時間領域、前記サンプル電流の前記電流時間領域、前記サンプル電流の前記電流差分時間領域、前記推定ライン抵抗および前記推定ラインリアクタンスを使って、推定駆動点電圧時間領域を作成する回路
をさらに備える請求項２９に記載のシステム。
【請求項３１】
前記推定駆動点電圧時間領域を使って、抵抗溶接装置のサイリスタの点火を駆動する回路
をさらに備える請求項３０に記載のシステム。
【請求項３２】
デジタル信号プロセッサを備える請求項３０に記載のシステム。
【請求項３３】
前記サンプル電圧の電圧時間領域を作成し、前記サンプル電流の電流時間領域を作成し、前記サンプル電流の電流差分時間領域を作成する前記回路が、前記サンプル電圧の電圧時間領域の作成と、前記サンプル電流の電流時間領域の作成と、前記サンプル電流の電流差分時間領域の作成を、各象限ごとに行う回路を備える請求項２９に記載のシステム。
【請求項３４】
システムの供給電圧と供給電流を周期的にサンプリングする前記回路が、前記供給電圧と供給電流を、各象限ごとに、設定された回数だけサンプリングする回路を備える請求項３２に記載のシステム。
【請求項３５】
抵抗溶接装置の点火素子の時間を調整するために駆動点電圧を推定する方法であって、
複数の所定の間隔で、配電システムの供給電圧および供給電流を測定するステップと、
前記供給電圧および前記供給電流の測定値に基づいてライン抵抗およびラインリアクタンスを推定するステップと、
供給電圧および供給電流の前記測定値と、前記推定されるライン抵抗およびラインリアクタンスとに基づいて前記駆動点電圧を推定するステップと、
を含む方法。
【請求項３６】
前記供給電圧の前記測定値から前記供給電圧の電圧時間領域を計算するステップと、
前記供給電流の前記測定値から前記供給電流の電流時間領域を計算するステップと、
前記供給電流の前記測定値から前記供給電流の電流差分時間領域を計算するステップと、
をさらに含み、前記電圧時間領域、前記電流時間領域および前記電流差分時間領域が、前記駆動点電圧を推定するのに使用される請求項３５に記載の方法。
【請求項３７】
ライン抵抗とラインリアクタンスを推定する前記ステップが、
前記電流が流れていないときにサンプル電圧値およびサンプル電流値の第１のセットを測定するステップと、
前記電流が流れているときにサンプル電圧値およびサンプル電流値の第２のセットを測定するステップと、
サンプル電圧値およびサンプル電流値の前記第１のセットと、サンプル電圧値およびサンプル電流値の前記第２のセットとに基づいて、前記システムの推定ライン抵抗および推定ラインリアクタンスを作成するステップと、
を含む請求項３５に記載の方法。
【請求項３８】
前記複数の所定の間隔のそれぞれについて、前記電流が流れているか、それとも流れていないか判定するステップ
をさらに含む請求項３７に記載の方法。
【請求項３９】
前記推定駆動点電圧に基づいて抵抗溶接装置のサイリスタに点火信号を提供するステップ
をさらに含む請求項３８に記載の方法。
【請求項４０】
前記供給電圧と前記推定駆動点電圧の間の位相誤差を推定するステップ
をさらに含む請求項３５に記載の方法。
【請求項４１】
前記推定位相誤差を、前記推定駆動点電圧をさらに計算するためのフィードバックとして使用するステップ
をさらに含む請求項４０に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
ＰＣＴ優先権出願
本出願は、参照によりその内容が本明細書に組み込まれる、２００５年１０月１７日に出願された米国仮特許出願第６０／７２７，４２５号の優先権の利益を主張するものである。また、本出願は、「点電圧駆動の位相基準発生器（Phase Reference Generator with Driving Point Voltage）」という名称の、２００６年９月８日に出願された米国特許出願第１１／５１７，７４７号、および「点電圧駆動を推定する方法及び装置（Method and System for Estimating Driving Point Voltage）」という名称の、２００６年９月８日に出願された米国特許出願第１１／５１７，６８７号の優先権の利益も主張するものである。
【０００２】
連邦政府による資金提供を受けた研究開発
非適用
技術分野
本発明は、一般に、ＡＣ位相制御器における改善されたサイリスタタイミングを提供するシステムおよび方法に関し、より詳細には、抵抗溶接操作のための改善されたタイミングを提供するシステムおよび方法に関する。
【０００３】
背景技術
一般にはサイリスタまたはシリコン制御整流器（ＳＣＲ）ベースの位相制御器の、具体的には抵抗溶接制御器の性能を制限し得る現象が、電流が流れるときのラインインピーダンスの存在によって生じる観測電圧波形のひずみである。位相制御抵抗溶接機では、強く、安定した溶接部を設けるのに必要なエネルギー分布を発生させるために、数ラインサイクルにわたる正確な電流制御が必要とされる。これを達成するには、ＳＣＲをトリガする点火パルスが、これに印加されるＡＣ電源に対して、正確に時間調整される必要がある。したがって、最新の抵抗溶接制御器では、電源に対して正確な内部時間軸を維持しなければならない。この内部時間軸を、本明細書では、位相基準発生器（ＰＲＧ）という。
【０００４】
従来、溶接制御器は、位相ロックループシステムが、その上で、観測波形のゼロ交差に基づく位相弁別器を用いて、それに関して内部時間軸を発生させることのできるタイミング情報を生成する内部時間軸を維持する。しかしながら、この方法は、抵抗溶接用途のための時間軸を発生させるのには適さない。というのは、溶接部への電流の流れが電圧波形のゼロ交差におけるひずみを生じさせることが、溶接制御器によってその端子で観測されるからである。
【０００５】
改善された溶接条件を提供しようとするいくつかの試みが行われている。米国特許第５，８５６，９２０号には、２つの独立の時間軸の間の位相誤差を推定する方法が開示されている。詳細には、この特許には、内部で維持される時間軸（位相基準発生器）と、観測される正弦波電圧の間の位相誤差を推定する方法が開示されている。２つの独立の時間軸の間の位相誤差を推定する方法は、内部位相基準発生器の時間軸を「象限」に分けること、および各象限にわたる正弦波電圧の観測される絶対値の電圧時間領域を積分することを含む。一実施形態では、位相推定器は、初めの２象限の電圧時間領域の和と後の２象限の和の差を、全象限の総和で割った比を算出する。別の実施形態では、２つの隣接する象限の電圧時間領域を使って位相誤差が推定される。
【０００６】
米国特許第５，８６９，８００号には、溶接機制御器のための位相ひずみ補償時間軸を使った、固体位相制御抵抗溶接機制御器におけるサイリスタに点火するタイミングの改善が開示されている。
【０００７】
米国特許第５，９６３，０２２号には、電圧を観測すること、ラインインピーダンスの存在下において負荷が位相角点火制御器から印加される結果としてＡＣライン電圧源を負荷に結合することにより生成される位相ひずみを推定すること、および推定される位相ひずみに応答して内部位相基準発生器を調整することに基づいて、内部時間軸を観測ライン電圧に同期させる方法および装置が開示されている。また、この特許には、システムが電流を導通させていない条件下でライン電圧波形を観測すること、システムが電流を導通させている１つまたは複数のラインサイクルの間に位相基準発生器の周波数および位相を凍結させて、観測される位相誤差を補償しない電流通流条件下で位相を推定した結果として生じる位相誤差を観測すること、次いで、後続の位相誤差サンプルにおける位相誤差に、観測される量だけバイアスをかけ、バイアスされた位相誤差を補償することも開示されている。この特許に示されている方法は、特に、制御の目的が、同じ電流の電流パルスのシーケンスを発生させることであるときには、抵抗溶接制御器の性能を著しく改善する。しかしながら、ある一定の状況、特に、電流が、多数のラインサイクルにわたって初期値から最終値までランプする場合には、性能は、かかる補償なしのシステムよりは良いが、さほど正確ではない。
【０００８】
米国特許第６，０１３，８９２号には、ラインインピーダンスの推定モデル、開回路ライン電圧、ならびに、推定される負荷電流と導通角の関係および点火角と導通角と負荷回路電力の間の数学的関係に基づいて点火シーケンスを算出する位相制御溶接システムが開示されている。また、このシステムは、リアルタイムで受け取られる測定値を使った名目点火角の変更も行う。このシステムもまた、さほど正確ではない。
【０００９】
本発明は、上記その他の問題を解決し、この種の従来システムによって提供されない利点および態様を提供するために提示するものである。本発明の特徴および利点の詳細な考察は、添付の図面を参照して進める以下の詳細な説明に委ねるものとする。
【００１０】
発明の概要
本発明は、抵抗溶接制御器などのＡＣ位相制御器における改善された時間調整の方法およびシステムである。具体的には、この改善された方法およびシステムは、ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器と共に使用することができる。この溶接制御器は、それだけに限らないが、自動車車体組み立てを含む抵抗溶接用途で利用される。
【００１１】
本発明は、抵抗溶接制御器が、あらゆる条件下での駆動点電圧波形をリアルタイムで推定することにより、駆動点電圧（電流が流れていなかった場合に観測されるはずの開回路電圧）を追跡することのできる性能を大幅に改善する。もはや、溶接の開始時に、位相基準発生器の位相および周波数を「凍結」させる必要はなくなる。本発明のシステムは、これを、理想的な、経時変化する駆動点電圧源、直列ライン抵抗および直列ラインリアクタンスを備える、溶接制御器に電力を供給する電源供給／配電システムの単純な回路モデルを想定することによって実現する。ライン抵抗およびラインリアクタンスの推定パラメータ値を使って、推定駆動点電圧時間領域が算出され、従来のやり方で、あらゆる条件下で電源を自動的に追跡する位相基準発生器を発生させる基礎として使用される。
【００１２】
本発明の一実施形態によれば、このシステムは、ＡＣ位相制御抵抗溶接用途における駆動点電圧の大きさおよび位相を、内部位相基準発生器に関連して推定する。このシステムは、溶接時の駆動点電圧位相の改善された追跡を実現する。これは、サイリスタ点火点のより正確なタイミング、したがって、抵抗溶接操作時のより高い電流精度をもたらす。また、このシステムは、改善されたランツーラン負荷インピーダンス推定値も提供し、その結果、より正確なフィードフォワード制御がもたらされる。また、このシステムは、溶接時の改善されたライン電圧補償も実現する。
【００１３】
本発明の別の実施形態によれば、抵抗溶接システムの駆動点電圧を推定する方法およびシステムが提供される。この方法は、システムの供給電圧および供給電流を周期的にサンプリングして、サンプル電圧値およびサンプル電流値の複数のセットを獲得するステップを含む。サンプル電圧およびサンプル電流は、サンプル電圧の電圧時間領域、サンプル電流の電流時間領域、およびサンプル電流の電流差分時間領域を作成するのに利用される。この方法は、さらに、電流が流れているか、それとも流れていないか判定するステップと、電流が流れていないときにサンプル電圧値およびサンプル電流値の第１のセットを取り、電流が流れているときにサンプル電圧値およびサンプル電流値の第２のセットを取るステップを含む。この方法は、これら２つの値のセットから、システムの推定ライン抵抗および推定ラインリアクタンスを作成するステップを含む。
【００１４】
この方法は、さらに、サンプル電圧の電圧時間領域、サンプル電流の電流時間領域、サンプル電流の電流差分時間領域、推定ライン抵抗および推定ラインリアクタンスを使って、推定駆動点電圧時間領域を作成するステップを含む。この推定駆動点電圧時間領域は、抵抗溶接装置のサイリスタの点火を駆動するのに使用される。
【００１５】
サンプル電圧の電圧時間領域を作成するステップ、サンプル電流の電流時間領域を作成するステップ、およびサンプル電流の電流差分時間領域を作成するステップは、各象限ごとに行うことができる。この例では、システムの供給電圧および供給電流を周期的にサンプリングするステップは、供給電圧および供給電流を、各象限ごとに、設定された回数だけサンプリングするステップを含む。
【００１６】
また、この方法は、推定位相基準が供給電圧と同相になるようにするための様々な措置も含むことができる。これに関して、方法は、推定駆動点電圧時間領域を使って、供給電圧と内部位相基準の間の位相誤差を算出するステップを含む。その場合、位相誤差は、供給電圧と同期した駆動点電圧波形モデルを作成するのに利用することができる。
【００１７】
抵抗溶接システムの溶接制御器内の回路、および供給電圧と供給電流を測定する構成要素が、システムがこの方法ステップを実施するのに利用される。この回路は、前述の各機能を実施するのに必要なファームウェアおよび／またはソフトウェアを有するデジタル信号プロセッサを含むことができる。
【００１８】
本発明の別の実施形態によれば、抵抗溶接装置の点火素子を時間調整するために駆動点電圧を推定する方法は、複数の所定の間隔で配電システムの供給電圧および供給電流を測定するステップと、供給電圧および供給電流の測定値に基づいてライン抵抗およびラインリアクタンスを推定するステップと、供給電圧および供給電流の測定値と、推定されるライン抵抗およびラインリアクタンスとに基づいて、駆動点電圧を推定するステップとを含む。推定駆動点電圧は、位相基準発生器により、抵抗溶接装置のサイリスタに点火信号を提供するためのタイミング基準として使用される。
【００１９】
この方法は、さらに、供給電圧の測定値から供給電圧の電圧時間領域を計算するステップと、供給電流の測定値から供給電流の電流時間領域を計算するステップと、供給電流の測定値から供給電流の電流差分時間領域を計算するステップとを含むことができる。電圧時間領域、電流時間領域および電流差分時間領域は、駆動点電圧を推定するのに使用される。
【００２０】
ライン抵抗およびラインリアクタンスを推定するステップは、電流が流れていないときにサンプル電圧値およびサンプル電流値の第１のセットを測定するステップと、電流が流れているときにサンプル電圧値およびサンプル電流値の第２のセットを測定するステップと、サンプル電圧値およびサンプル電流値の第１のセットと、サンプル電圧値およびサンプル電流値の第２のセットとに基づいて、システムの推定ライン抵抗および推定ラインリアクタンスを作成するステップとを含むことができる。また、推定ライン抵抗および推定ラインリアクタンスは、駆動点電圧を推定する際にも利用することができる。
【００２１】
この方法は、さらに、供給電圧と推定駆動点電圧の間の位相誤差を推定するステップを含むことができる。推定位相誤差は、内部時間軸と、推定駆動点電圧の位相の間の位相差を求めるのに使用することができる。
【００２２】
本発明の別の態様によれば、抵抗溶接システムの駆動点電圧を推定する方法が提供される。この方法は、システムの供給電圧および供給電流を周期的にサンプリングして、サンプル電圧値およびサンプル電流値のセットを獲得するステップを含む。これは、サンプル電圧値およびサンプル電流値の第１、第２および第３のセットを取るステップと、第１、第２および第３のセットのそれぞれの電流差分値を算出するステップとを含むことができる。この方法は、さらに、サンプル電圧値、サンプル電流値および算出電流差分値の第１のセットと、サンプル電圧値、サンプル電流値および算出電流差分値の第２のセットと、サンプル電圧値、サンプル電流値および算出電流差分値の第３のセットとに基づいて、システムの推定ライン抵抗および推定ラインリアクタンスを作成するステップを含む。
【００２３】
また、この方法は、電流が流れていない（すなわちゼロに等しい）ときにサンプルセットのうちの１つを取るステップも含むことができる。これは、電流が流れているかそれとも流れていないか判定するステップと、電流が流れていないときに電圧をサンプリングするステップとを含むことができる。このデータセットを選択すれば、駆動点電圧を求める際に伴う計算の一部を簡略化することができる。
【００２４】
本発明の別の実施形態によれば、抵抗溶接制御器で使用するために配電システムの駆動点電圧波形を追跡する位相基準発生器が提供される。この位相基準発生器は、観測電圧の電圧時間領域を発生させるデジタル電圧時間領域発生器と、観測電流の電流時間領域および観測電流の電流差分時間領域を発生させるデジタル電流時間領域／電流差分時間領域発生器と、ラインインピーダンス推定器と、デジタル電圧時間領域発生器、デジタル電流時間領域発生器および電流差分時間領域発生器、ならびにラインインピーダンス推定器から値を受け取り、駆動点電圧の推定値を生成するように構成されている駆動点電圧領域推定器とを含むように構成されたデジタル信号プロセッサを備える。位相基準発生器は、抵抗溶接機に点火するための出力信号を提供するのに使用することができる。
【００２５】
位相基準発生器は、さらに、観測電圧および観測電流のそれぞれをアナログ信号からデジタル信号に変換するアナログ／デジタル変換器を備える。また、位相基準発生器は、観測電圧および観測電流のアナログ／デジタル変換をトリガするインターバルタイマも含む。
【００２６】
また、位相基準発生器は、位相誤差推定器も含むことができる。位相誤差推定器は、推定駆動点電圧と、位相基準発生器によって発生するタイミングサイクルの間の位相差を推定するように構成されている。位相誤差推定器は、位相基準発生器によって発生する１タイミングサイクルごとに１回、デジタル信号プロセッサのファームウェアにおいて実施される。
【００２７】
位相基準発生器は、さらに、タイミングサイクルの周波数を、タイミングサイクルを移動して推定駆動点電圧と同位相にするよう調整するように構成されている補償器を備える。これを達成するために、補償器は、タイミングサイクルが推定駆動点電圧より遅れているときにはタイミングサイクルの周波数を増大させ、タイミングサイクルが推定駆動点電圧より進んでいるときにはタイミングサイクルの周波数を減少させる。
【００２８】
位相基準発生器は、さらに、象限発生器を含むことができる。象限発生器は、タイミングサイクルの電流象限の指示を提供するように構成されている。
【００２９】
本発明の別の実施形態によれば、抵抗溶接システムの溶接制御器が提供される。この溶接制御器は、供給電圧の推定駆動点電圧を提供し、溶接操作時に溶接システムのサイリスタを点火するための信号を発生させるように構成された位相基準発生器を備える。また、溶接制御器は、入力ライン電圧のサンプル値を提供するために位相基準発生器と入力ラインに結合された電圧計機能と、ライン電流のサンプル値を提供するために位相基準発生器と入力ラインに結合された電流計機能も含む。
【００３０】
位相基準発生器は、デジタル信号プロセッサを備えることができる。このデジタル信号プロセッサは、デジタル電圧時間領域発生器、デジタル電流時間領域／電流差分時間領域発生器、ラインインピーダンス推定器および駆動点電圧領域推定器として機能するように構成されたファームウェアおよび／またはソフトウェアを含むことができる。デジタル電圧時間領域発生器は、入力ライン電圧のサンプル値に基づいて入力ライン電圧の推定値を発生させる。デジタル電流時間領域／電流差分時間領域発生器は、ライン電流のサンプル値から、ライン電流およびライン電流の差分の推定値を発生させる。
【００３１】
デジタル信号プロセッサは、さらに、ラインインピーダンス推定器を含む。ラインインピーダンス推定器は、測定される入力ライン電圧と、測定されるライン電流と、算出されるライン電流の第１の差分とに基づいて、ライン抵抗およびラインリアクタンスの推定値を生成するように構成されている。
【００３２】
デジタル信号プロセッサは、さらに、駆動点電圧時間領域推定器を含む。駆動点電圧時間領域推定器は、入力ライン電圧の推定値、ライン電流とライン電流の差分の推定値、ライン抵抗およびラインリアクタンスに基づいて駆動点電圧時間領域の推定値を提供するように構成されている。
【００３３】
デジタル信号プロセッサは、さらに、周波数を有する位相基準発生器タイミングサイクルを提供する象限発生器を含む。加えて、デジタル信号プロセッサは、駆動点電圧推定値と内部システムタイミングサイクルの間の位相誤差を推定する位相誤差推定器も含む。推定位相誤差に基づき、デジタル信号プロセッサは、タイミングサイクルの周波数を調整する補償器を利用して、タイミングサイクルを駆動点電圧と同期させる。
【００３４】
本発明の別の実施形態によれば、溶接制御器で使用するためのデジタル位相基準発生器が開示される。このデジタル位相基準発生器は、サンプル入力ライン電圧およびサンプル入力ライン電流のアナログ／デジタル変換を繰り返しトリガするように構成されているインターバルタイマを備える。入力ライン電圧および電流は、配電システムからのものである。このデジタル位相基準発生器は、さらに、サンプル入力ライン電圧およびサンプル入力ライン電流のアナログ／デジタル変換が完了するたびに開始される、所定回数で１タイミングサイクルを定義する割り込みルーチンを実行するように構成されたデジタル信号プロセッサを備え、このデジタル信号プロセッサは、さらに、入力ライン電圧の電圧時間領域推定値と、入力ライン電流の電流時間領域推定値および入力ライン電流の電流差分時間領域推定値と、ラインインピーダンス推定値とを生成するように構成されている。このデジタル信号プロセッサは、入力ライン電圧の駆動点電圧時間領域推定値を提供するように構成されている。駆動点電圧時間領域推定値は、位相基準発生器のタイミングと駆動点電圧の間の誤差を算出する基礎として使用される。位相基準発生器は、抵抗溶接システムのサイリスタの点火のタイミング基準として使用される。システムが、ラインインピーダンスに起因する駆動点電圧のひずみによって生じる位相誤差を求める間の溶接の最初の数サイクルにわたって、位相基準発生器タイミング周期が一定に保持される従来技術のシステムとは異なり、本明細書で開示する発明を組み込んだシステムは、高速で変動する溶接電流の条件下でさえも、駆動点電圧を追跡し続けることができる。
【００３５】
本発明のその他の特徴および利点は、以下の明細書を添付の図面と併せて読めば明らかになるであろう。
【００３６】
本発明の理解を得るために、次に本発明を、例として添付の図面を参照して説明する。
【００３７】
詳細な説明
本発明は、多種多様な形の実施形態が可能であるが、本開示は、発明の広範な態様を例示の実施形態だけに限定するためのものではなく、発明の原理の例示とみなすべきであるという了解の下で、発明の好ましい実施形態を、図面に示し、本明細書で詳細に説明する。
【００３８】
図１を参照すると、抵抗溶接装置のより正確な点火点を作成するためのライン電圧の改善された追跡を可能にする位相基準発生器（「ＰＲＧ」）１０の構成要素のブロック図が開示されている。本発明は、好ましくは、電源供給／配電システムの駆動点電圧と整合するＰＲＧタイミングサイクルを作り出すために、Ｓｑｕａｒｅ  Ｄ  Ｃｏｍｐａｎｙによって販売されているＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器などの抵抗溶接制御器と接続して実施される。ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器は、以下で論じる本発明の特徴を含むように変更することができる。
【００３９】
ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器を利用する一実施形態では、市販のデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、好ましくは、Ｔｅｘａｓ  Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ製のモデルＴＭＳ３２０Ｆ２４０７Ａを用いて、外部電圧／電流信号のアナログ／デジタル変換、デジタル信号処理、およびタイミング発生が行われる。この実施形態では、ＰＲＧタイミングが、ＤＳＰに含まれるハードウェアインターバルタイマによって制御され、インターバルタイマの間隔は、ソフトウェアの制御下で設定することができる。タイマ周期が満了すると、タイマは、新しい周期の計時を開始し、同時に、ＤＳＰによって行われている現在の処理とは無関係に、選択される信号のシーケンスのアナログ／デジタル変換をトリガする。これは、溶接制御器の入力端子のところで観測される瞬間溶接電流と電圧に応じた信号を含む。アナログ／デジタル変換シーケンスが完了するとＤＳＰへの割り込みがトリガされ、すると、ＤＳＰは、その処理を一時停止し、ファームウェア割り込みルーチンを実行する。このように、タイムクリティカルな動作を、適時に、一定の間隔で達成することができる。用いられるこの特定のＤＳＰの一特徴は、インターバルタイマが「影付きである」、すなわち、新しい周期がインターバルタイマに提供されると、この新しい周期は、現在の間隔の満了時に適用されることである。
【００４０】
ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器の実装形態では、ＰＲＧサイクルは、上記説明に従ってＤＳＰが生成する１２８割り込みの範囲に及ぶ間隔として定義される。各ＰＲＧサイクルは、図２にｑ１、ｑ２、ｑ３およびｑ４で示す４象限に分けられる。各象限は、３２ＤＳＰ割り込みの間隔を表す。上記考察から、ＰＲＧサイクルの時間周期が可変であることは明らかであり、ＰＲＧサイクルを、図２に示し、以下で論じる観測正弦波形と同期させることを可能にするのは、この特徴である。システムが設計される際、割り込み間隔は、ＰＲＧサイクル内で一定である。
【００４１】
ＰＲＧ１０の目的は、内部象限を観測電圧源と同期させて、ＰＲＧサイクルが一定の大きさの純粋な正弦波電圧と同期している場合に、各象限が、以下に対応するようにすることである（図２に視覚的に示す）。すなわち、象限１は、正弦波の負から正へのゼロ交差と正弦波の正のピークの間の間隔を表し、象限２は、正弦波の正のピークと正弦波の正から負へのゼロ交差の間の間隔を表し、象限３は、正弦波の正から負へのゼロ交差と正弦波の負のピークの間の間隔を表し、象限４は、正弦波の負のピークと正弦波の負から正へのゼロ交差の間の間隔を表す。
【００４２】
図１は、駆動点電圧をモデル化し、推定し、追跡する本発明の閉ループシステムを示す最上位ブロック図である。図示の様々な構成要素は、ＤＳＰのファームウェアおよび／またはソフトウェアとして実施することができ、さらに追加回路の使用を含んでいてもよく、本明細書では、これらの構成要素をＰＲＧの機能と呼ぶこともある。様々な量として現れる指数「ｎ」は、基準サイクル後の第ｎのＰＲＧサイクルを指し、通常は、システムへの電源投入後最初のサイクルである。この指数ｎは、標準の数学的形式の差分方程式を利用するために組み込まれる数学的実体であることを理解すべきである。次のＰＲＧサイクルの割り込み周期の値、Ｔｓ（ｎ＋１）は、ＰＲＧ補償器１によって供給される。ＰＲＧ補償器１への入力は、位相誤差推定器２によって生成される位相誤差シーケンスｅ（ｎ）と、ＰＲＧ状態機械３によって生成される、ＰＲＧＳｔａｔｅ（ｎ）で表すＰＲＧの「状態」である。ＰＲＧ補償器１は、１ＰＲＧサイクル当たり１回、図２の象限４の間隔のどこかで、現在のＰＲＧサイクルのためにＰＲＧ補償器を実行するのに必要なすべての入力が利用可能であるときに実行される。
【００４３】
ＰＲＧ補償器１によって生成される割り込み周期Ｔｓ（ｎ＋１）は、ＤＳＰファームウェアにある機能である象限発生器４に供給される。象限発生器４は、１割り込み当たり１回実行される。象限発生器４は、システムに、集合｛ｑ１，ｑ２，ｑ３，ｑ４｝内の現在の象限値ｑを表明する。また、象限発生器４は、ＴＲＵＥに設定されたときに新しい象限の開始を示す汎用論理セマフォＮＱも供給する。この論理セマフォの値は、ＰＲＧシステム内のすべての機能に一般に知られている。また、象限発生器４は、象限発生器４を、現在のＰＲＧサイクルのｑ４から次のＰＲＧサイクルのｑ１への遷移に設定する新しい割り込み周期の適用のタイミングも管理する。ＰＲＧ象限値ｑは、ＰＲＧ状態機械３と、図１にデジタルＶＴＡと表示するデジタル電圧時間領域発生器５と、図１にデジタルＩＴＡ発生器と表示するデジタル電流時間／電流差分時間発生器６への入力である。
【００４４】
デジタルＶＴＡ発生器５は、１ＤＳＰ割り込み当たり１回実行され、ＤＳＰのアナログ／デジタル変換器機能によって生成される連続アナログライン電圧波形Ｖｗｃ（ｔ）の量子化され、デジタル化されたサンプルから、各象限ごとの観測電圧時間領域ＶｗｃＴＡ（ｑ，ｎ）の推定値を発生させる。また、デジタルＶＴＡ発生器５は、後述するやり方で、観測絶対電圧時間領域ＡＶｗｃＴＡ（ｑ，ｎ）の推定値も発生させる。
【００４５】
デジタルＩＴＡ発生器６も、１ＤＳＰ割り込み当たり１回実行され、ＤＳＰのアナログ／デジタル変換器機能によって生成される瞬間電流の量子化され、デジタル化されたサンプルから、各象限ごとの電流時間推定値ＩＴＡ（ｑ，ｎ）、および電流の第１の差分の推定値ΔＩＴＡ（ｑ，ｎ）を発生させる。
【００４６】
駆動点ＶＴＡ推定器機能７は、１象限当たり１回実行され、デジタルＶＴＡ発生器機能５によって供給されるＶｗｃＴＡ（ｑ，ｎ）値と、デジタルＩＴＡ発生器機能６によって供給されるＩＴＡ（ｑ，ｎ）値およびΔＩＴＡ（ｑ，ｎ）値と、ラインインピーダンス推定器機能８によって供給されるライン抵抗の推定値Ｒ＊ｌｉｎｅ（ｍ）およびＸ＊ｌｅｑ（ｍ）とを使用して、駆動点電圧時間領域の象限推定値ＶｄｐＴＡ（ｑ，ｎ）を生成する。Ｒ＊ｌｉｎｅ（ｍ）とＸ＊ｌｅｑ（ｍ）における指数「ｍ」の意義については後述する。ＶｄｐＴＡ（ｑ，ｎ）の象限推定値は、１ＰＲＧサイクル当たり１回、駆動点電圧時間領域推定値が象限２および３から利用可能であるときに実行される位相誤差推定器機能２に供給される。位相誤差推定器２は、推定開回路電源電圧波形とＰＲＧ象限の現在のタイミングの間の位相誤差の推定値を算出する。位相誤差推定器２の出力は、１ＰＲＧサイクル当たり１つの、位相誤差値のシーケンスｅ（ｎ）であり、これがＰＲＧ補償器１入力され、ループを閉じる。
【００４７】
前述のように、ライン抵抗Ｒ＊ｌｉｎｅ（ｍ）とリアクタンスＸ＊ｌｅｑ（ｍ）の推定シーケンスは、ラインインピーダンス推定器機能８によって供給される。このラインインピーダンス推定器機能は、デジタルＶＴＡ機能５とデジタルＩＴＡ機能６によって供給される出力を、後述するラインインピーダンススーパーバイザ機能９によって供給される新しいラインインピーダンス推定値をいつ算出すべきかについての外部知識と共に利用する。
【００４８】
図１のブロック図では、ラインインピーダンススーパーバイザ機能９は、ラインインピーダンス推定器機能８に、ソフトウェアセマフォコマンドＬＩ＿ＣＯＭＰＵＴＥを供給して、どのＰＲＧサイクル上で、ラインインピーダンスパラメータＲ＊ｌｉｎｅ（ｍ）およびＸ＊ｌｅｑ（ｍ）の新しい推定値を算出すべきか決定する。ラインインピーダンスパラメータ値の指数「ｍ」は、電力が最初に印加されて以来のシステムの初期設定からのラインインピーダンスパラメータの第ｍのかかる更新を指す。
【００４９】
図３に、図１のＰＲＧ補償器機能１のシステムブロック図による説明を示す。ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器では、この機能は、完全にＤＳＰファームウェアとして実装される。ＰＲＧ補償器機能１は、１ＰＲＧサイクル当たり１回、象限ｑ３の後で最新の位相誤差推定値ｅ（ｎ）が利用可能なときに、象限発生器４が次のＰＲＧラインサイクルＴｓ（ｎ＋１）の基本サンプルレートを設定するのに間に合うように実行される。
【００５０】
ＰＲＧ補償器１は、ＰＲＧタイミングサイクルと推定駆動点電圧信号の間の推定位相誤差を、ＰＲＧタイミングサイクルの位相が推定駆動点電圧信号より遅れている場合には、推定駆動点電圧信号に「追いつく」ように内部ＰＲＧ周波数をわずかに増大させることによって、推定位相誤差が、ＰＲＧタイミングサイクルが外部駆動点電圧信号より進んでいることを示している場合には、推定駆動点電圧信号がＰＲＧタイミングに「追いつく」ように内部ＰＲＧ周波数を減少させることによって駆動しようと試みる。
【００５１】
数学的には、ＰＲＧ補償器機能１によって維持される３つの内部状態変数があり、これらは図３にｘ０（ｎ）、ｘ１（ｎ）およびｘ２（ｎ）で示されている。状態変数ｘ２（ｎ）は、ＰＲＧ補償器１が後述するやり方で初期設定されて以来の位相誤差の累積和を表す。状態変数ｘ０（ｎ）とｘ（ｎ）は、システムの応答が完全に制御され、位相誤差が現在のＰＲＧサイクルの中央にある点において推定され、結果として生じるタイミングの調整が、現在のサイクルのｑ４と次のサイクルのｑ１の間の象限遷移において行われるという事実と一致するように組み込まれている。最新の線形制御理論の周知の技法を使えば、システム内に結合されると、かかるシステムが制御システムの意味において完全に制御可能であり、システムの応答が所望の任意の妥当な値に設定され得ることを示すことができる。
【００５２】
行列形式では、ＰＲＧ補償器機能１を記述する状態差分方程式の形は、
【数１】
2009511278.tif 000003
【００５３】
であり、出力Ｔｓ（ｎ＋１）は、
【数２】
2009511278.tif 000004
【００５４】
で与えられる。式中、ｋｘ０、ｋｘ１、ｋｉ、ｋｐおよびＫ２は、制御システムパラメータであり、値Ｔｓｎｏｍは、予期される基本サンプル周期を表す。これらの定数の具体的な値は、ＰＲＧ状態機械３によって状態変数ＰＲＧＳｔａｔｅ（ｎ＋１）として供給される、ＰＲＧ発生器１０の状態に左右される。システム状態の関数として使用される実際のパラメータ値の考察については、後のＰＲＧ状態機械の説明に委ねる。
【００５５】
また、象限発生器４も、ＤＳＰファームウェアにおいて実施され、システムの各ＤＳＰ割り込みごとに実行される。図４は、象限発生器４のプロセスを示す流れ図である。象限発生器４は、現在のＰＲＧ象限の開始からのＤＳＰ割り込みの内部カウンタＳＣを維持する。現在のＰＲＧ象限の開始から第ｋのＤＳＰ割り込み時４０１のエントリにおいて、象限発生器４は、まず、処理ブロック４０２で、ＳＣカウンタの値を増分する。判断ブロック４０３で、ＤＳＰは、カウンタＳＣの値を、１象限当たりのＤＳＰ割り込み回数を示す定数値ＳＰＱと比較する。ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器の実装では、ＳＰＱは３２である。ＳＣの値がＳＰＱ以下である場合、制御は、制御ブロック４０４に進み、そこで新しい象限セマフォＮＱがＦＡＬＳＥに設定され、この基本サンプルが新しい象限の開始を表さないことを指示する。このセマフォの値は、システムに一般に知られている。４０４でＮＱセマフォがＦＡＬＳＥに設定されると、システムは、象限が変化していないため、現在の象限値ｑ（ｋ）を、処理ブロック４０５で前の値ｑ（ｋ−１）に設定する。
【００５６】
判断ブロック４０６で、象限発生器４は、象限ｑ４の最後のＤＳＰ割り込みの特定条件を探す。この条件は、以下の条件、すなわち、
【数３】
2009511278.tif 000005
【００５７】
と
【数４】
2009511278.tif 000006
【００５８】
の両方がＴＲＵＥであることによって指示される。
【００５９】
これらの条件のどちらかがＦＡＬＳＥである場合、ルーチンは、通常、４０８で終了する。これらの条件が両方ともＴＲＵＥである場合、象限発生器４は、まず、ＤＳＰのハードウェア間隔カウンタに、ＰＲＧ補償器１から獲得される値Ｔｓ（ｎ＋１）をロードする。これは、処理ブロック４０７において、通常４０８で終了する前に行われる。前述のように、この新しい設定値は、間隔カウンタが、次に、次のＰＲＧサイクルのＤＳＰ割り込み周期を設定するための正しい瞬間であるその設定値に到達するときに、ＤＳＰ割り込み周期を設定するためにロードされる。
【００６０】
判断ブロック４０３に戻って、サンプルカウントＳＣが定数値ＳＰＱ以上である場合、新しい象限に遷移するときであり、処理ブロック４０９、４１０および４１１が順次実行される。処理ブロック４０９で、カウンタＳＣがゼロにリセットされる。処理ブロック４１０で、象限の値ｑ（ｋ）が増分される。処理ブロック４１１で、新しい象限セマフォの値ＮＱがＴＲＵＥに設定され、ＰＲＧ機能の残りの部分に、このＤＳＰ割り込みが新しい象限の最初のＤＳＰ割り込みを表すことを指示する。
【００６１】
次いで、制御は、判断ブロック４１２に進み、そこで、処理ブロック４１０で増分された象限値ｑ（ｋ）を比較して、新しい象限値が範囲｛ｑ１，ｑ２，ｑ３，ｑ４｝内にあるかどうか判定される。そうである場合、ルーチンは、通常、４０８で終了する。そうでない場合、象限値ｑ（ｋ）がｑ１に設定され、新しいＰＲＧサイクルの開始を指示する。次いで、制御は、通常、４０８で終了する。
【００６２】
図５は、デジタルＶＴＡ発生器５のブロック図である。デジタルＶＴＡ発生器５は、図１にＶｗｃＴＡ（ｑ，ｎ）で示す、ＰＲＧの各象限ｑ∈｛ｑ１，ｑ２，ｑ３，ｑ４｝ごとの、溶接制御器の観測ライン入力におけるライン電圧の電圧時間領域推定値と、まず観測溶接電圧の絶対値を取り、台形累積を生成することによって形成される、各象限ごとの量ＡＶｗｃＴＡ（ｑ，ｎ）を発生させる。ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器では、デジタルＶＴＡ発生器機能は、アナログ電子回路と、デジタル電子回路とデジタル信号処理ファームウェアの組み合わせとして実施される。生アナログ電圧ライン電圧入力信号Ｖｗｃ（ｔ）は、溶接制御器の電力入力で現れる信号である。これは、電力ライン電圧信号であり、通常、米国における自動車車体修理工場では、４８０ボルトＲＭＳの公称値を有する。また、電力システムは、それに接続される任意のものに超大電流を供給することもできる。したがって、システムによって観測される電圧を、低電圧デジタル／アナログ電子回路が扱うことのできるレベルまで低減すると同時に、デジタルＶＴＡ機能に流れ込む潜在的電流を安全なレベルまで制限するために、設計には、電圧減衰回路２１が組み込まれている。ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器において、電圧減衰回路は、厚膜技術に基づく、２つの市販の精密高電圧分圧回路を備える。電圧減衰回路２１の出力は、Ｖｗｃ（ｔ）に応答するものであるが、入力における４８０Ｖ  ＲＭＳの正弦波電圧信号が、減衰器の出力では約３．８４Ｖ  ＲＭＳの正弦波信号として現れるように、約１２５：１の割合で減衰された信号Ｖｗｃａ（ｔ）である。
【００６３】
アナログ信号Ｖｗｃａ（ｔ）は、アンチエイリアシングフィルタ２３に供給され、アンチエイリアシングフィルタ２３は、Ａ／Ｄ変換器機能２５に供給される信号を帯域制限するように働く。サンプルデータシステムの研究では、アナログ信号をデジタルサンプルのシーケンスとして忠実に表すには、サンプル信号は、サンプリング周波数の半分以下まで帯域制限されねばならず、さもないと、一般にエイリアシングと呼ばれる現象が生じ、結果を混乱させることがよく知られている。ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器では、アナログハードウェア内に、サンプル信号を帯域制限するための６極楕円フィルタが実装されている。ライン電圧信号の、減衰され、帯域制限された表現は、図５にＶｗｃｆ（ｔ）で示されている。
【００６４】
アナログ／デジタル変換器機能２５は、ＤＳＰと一体であり、１ＤＳＰ割り込みに１回、Ｖｗｃ（ｔ）に応答して、信号Ｖｗｃｆ（ｔ）をサンプリングする。所与のＰＲＧサイクルのサンプル周期はＴＳ（ｎ）であり、ＰＲＧ補償器１によって算出され、象限発生器４によって設定される。アナログ／デジタル変換器は、各サンプルを、ＤＳＰが使用できる形の１０ビット数に量子化する。この数値シーケンスが、図５にＶｗｃｓ（ｋ）で示されている。ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器では、１ＰＲＧサイクル当たり１２８のかかるサンプルが取られる。
【００６５】
ＤＳＰのＡ／Ｄ変換器機能によって生成される、サンプル量子化シーケンスＶｗｃｓ（ｋ）は、図５に台形積分器／累算器２７で表す機能ブロックに供給される。この機能は、ＤＳＰファームウェアにおいて実施され、各象限の電圧時間領域を、台形積分規則
【数５】
2009511278.tif 000007
【００６６】
を使って、その象限にわたるサンプルを累算することによって推定する。式中、指数ｊは、第ｎのＰＲＧサイクルの開始を基準とする基本サンプルＶｗｃｓ（ｋ）を指す。この機能は、１ＰＲＧサイクル当たり４つのかかる推定値を作成する。象限発生器４から汎用の新しい象限セマフォＮＱを受け取ると、前の象限推定値が完了し、新しい推定値が開始される。デジタルＶＴＡ機能によって供給され、ＰＲＧ状態機械３によって使用されるシーケンスＡＶｗｃＴＡ（ｑ，ｎ）を生成するために、まず、シーケンスＶｗｃｓＴＡ（ｋ）の数学的絶対値が取られる（参照番号２８で示す）。ＡＶｗｃｓＴＡ（ｋ）で表すこの絶対値機能の出力は、シーケンスＶｗｃｓＴＡ（ｋ）を生成するのと同様に動作する別の台形積分器２９に供給される。台形積分器２９の出力は、図１に示すシーケンスＡＶｗｃＴＡ（ｑ，ｎ）である。
【００６７】
図６に、各ＰＲＧ象限の電流時間領域（ＩＴＡ）と電流時間差分領域（ΔＩＴＡ）を推定するための、ＰＲＧシステム１０のデジタルＩＴＡ発生器機能６のブロック図を示す。デジタルＶＴＡ発生器機能５の場合と同様に、この機能は、電子ハードウェアとＤＳＰファームウェアの組み合わせとして実施される。ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器では、溶接電流が、関連する負担抵抗器を備える市販の受動ＡＣ変流器３１を通る。変流器３１は、その開口を通る主溶接電流に比例する２次電流を生成する。この電流が、変流器の両端に２次的に接続された負担抵抗器を通るとき、電圧Ｖｃｔ（ｔ）が生成される。デジタルＶＴＡ発生器機能の場合と同様に、電圧Ｖｃｔ（ｔ）は、アナログ６極楕円アンチエイリアシングフィルタ３２によってフィルタリングされる。結果として生じる帯域制限された信号が、図６にＶｃｔｆ（ｔ）で示されている。
【００６８】
瞬間溶接電流に応答した帯域制限信号Ｖｃｔｆ（ｔ）は、ＤＳＰアナログ／デジタル変換器３３によってサンプリングされ、これは、デジタルＶＴＡ発生器機能５の変換器とは別個のアナログ／デジタルチャネルであるが、同様に動作し、基本的に、デジタルＶＴＡ発生器機能５と同じ瞬間に、ＰＲＧ補償器１と象限発生器４によって設定されるレートＴｓ（ｎ）でサンプルされる。このサンプリングおよび量子化プロセスから生じる数のシーケンスが、図６にｉ（ｋ）で表されている。
【００６９】
シーケンスｉ（ｋ）は、直接台形積分器／累算器３５に供給され、台形積分器／累算器３５は、デジタルＶＴＡ発生器機能５で説明したのと同様に動作し、１ＰＲＧ象限当たり１つ、電流時間領域の象限推定値ＩＴＡ（ｑ，ｎ）、ｑ∈｛ｑ１，ｑ２，ｑ３，ｑ４｝を生成する。また、シーケンスｉ（ｋ）は、電流差分機能３７にも供給され、電流差分機能３７は、
【数６】
2009511278.tif 000008
【００７０】
に従って、シーケンスΔｉ（ｋ）を生成する。
【００７１】
この信号は、別の台形積分器／累算器３９に供給され、台形積分器／累算器３９もまた、デジタルＶＴＡ発生器機能５で説明したのと同様に動作し、１ＰＲＧサイクル象限当たり１つ、電流差分時間領域の象限推定値ΔＩＴＡ（ｑ，ｎ）、ｑ∈｛ｑ１，ｑ２，ｑ３，ｑ４｝を生成する。
【００７２】
図７は、駆動点ＶＴＡ推定器機能７の動作のブロック図による説明である。この機能は、１象限に１回、ある象限が別の象限に遷移するときに実行されて、位相誤差推定器２によって使用される象限開回路ＶＴＡ推定値ＶｄｐＴＡ（ｑ，ｎ）を生成する。すべてのデータが利用可能になると、システムは、図７の数学的操作を実行し、これは、式
【数７】
2009511278.tif 000009
【００７３】
を実施する。
【００７４】
図８は、ラインインピーダンス推定器機能８のブロック図であり、ラインインピーダンス推定器機能８は、ラインインピーダンス推定値Ｒ＊ｌｉｎｅ（ｍ）およびＸ＊ｌｅｑ（ｍ）を駆動点ＶＴＡ推定器７に供給する。ラインインピーダンス推定器機能８は、ある一定の時点に条件に応じて実行され、ライン抵抗およびリアクタンスの推定値を更新する。更新を実行するコマンドは、信号ＬＩ＿ＣＯＭＰＵＴＥの論理表明によって表され、信号ＬＩ＿ＣＯＭＰＵＴＥは、後述するときに、ラインインピーダンススーパーバイザ機能９によってアサートされる。値Ｒ＊ｌｉｎｅ（ｍ）およびＸ＊ｌｅｑ（ｍ）における指数ｍは、ラインインピーダンス値の第ｍのかかるコマンド更新を指す。
【００７５】
ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器の実装では、ラインインピーダンス推定器８は、象限２と３の観測ＶＴＡ推定値の前の値のメモリを連続して維持する。これらの信号は、図８では、単位遅延ブロック８１および８２の出力として表され、それぞれ、ＶｗｃＴＡ（ｑ２，ｎ−１）とＶｗｃＴＡ（ｑ３，ｎ−１）で示されている。コマンドを受け取ると、ラインインピーダンス推定器８は、ＬＩ＿ＣＯＭＰＵＴＥ信号の表明によって決定されるように、ラインインピーダンス値Ｒ＊ｌｉｎｅ（ｍ）およびＸ＊ｌｅｑ（ｍ）の新しい推定値を生成する。この第ｎのラインサイクルにおいて、ＬＩ＿ＣＯＭＰＵＴＥ信号がアサートされると、すべてデジタルＩＴＡ発生器６によって供給される値ＩＴＡ（ｑ２，ｎ）、ＩＴＡ（ｑ３，ｎ）、ΔＩＴＡ（ｑ２，ｎ）およびΔＩＴＡ（ｑ３，ｎ）、デジタルＶＴＡ発生器５によって供給される値ＶｗｃＴＡ（ｑ２，ｎ）およびＶｗｃＴＡ（ｑ３，ｎ）、ならびに前述の遅延した電圧時間領域値ＶｗｃＴＡ（ｑ２，ｎ−１）およびＶｗｃＴＡ（ｑ３，ｎ−１）が推定器行列８３に供給される。推定器行列８３は、式、
【数８】
2009511278.tif 000010
【００７６】
に従って、出力Ｒ（ｍ）およびＸ（ｍ）を生成する。式中、Ｒ（ｍ）およびＸ（ｍ）は、それぞれ、第ｍの推定値の抵抗と誘導性リアクタンスの瞬間推定値である。この行列式の背後にある数学的操作については、後で導き出す。
【００７７】
ラインインピーダンス推定値を算出する際に行われる仮定は、１）一度に溶接バスをロードする装置がただ１つだけあること、および２）駆動点電圧は正弦波であり、計算が基礎とする間隔にわたって一定のままであることである。しかしながら、個々の溶接制御器は、溶接電力バスから電流を引いている可能性のある他の装置の有無または活動状態を事前に知っておらず、上記式（８）を使って算出される瞬間推定値は、他の装置が、その推定値が算出されるラインサイクルにわたって溶接バスをロードしている場合には、誤っており、上記仮定の一方または両方に反する可能性もあることが理解される。この条件を軽減するために、値Ｒ（ｍ）とＸ（ｍ）のそれぞれが、ランツーラン（Ｒ２Ｒ）フィルタ８５および８７を利用してフィルタリングされる。これら同一のフィルタの形のブロック図が、図９に示されている。各フィルタは、以下の一般形を有する自己回帰フィルタである。
【数９】
2009511278.tif 000011
【００７８】
式中、ｕ（ｍ）はフィルタ（図８のＲ（ｍ）またはＸ（ｍ））への入力であり、Ｘ（ｍ）は、内部状態変数であり、Ｋｆはフィルタ定数、０≦Ｋｆ≦１であり、ｙ（ｍ）は、それぞれ、図８のＲｌｉｎｅ（ｍ）＊とＸｅｑ（ｍ）＊の出力である。
【００７９】
ランツーランフィルタは、個々のインピーダンス推定値で生じ得る誤差を「滑らかにする」傾向があり、個々の推定値Ｒ（ｍ）およびＸ（ｍ）を使って生じるはずの推定値よりも一貫した推定値をもたらす。実際には、フィルタリングされない個々の推定値Ｒ（ｍ）およびＸ（ｍ）を直接使用する（これはＫｆ＝１に設定することによって行われ得る）と、優れた結果がもたらされる。すなわち、ランツーランフィルタは、本発明が機能するために必須ではなく、本発明を限定するものとみなすべきではない。しかしながら、自動車車体修理工場などの雑音のある環境における動作では、こうしたランツーランフィルタをＫｆ＝０．２５で含めると、上記の仮定に反する条件に対する雑音余裕度が増大することが実験的に分かっている。
【００８０】
ラインインピーダンススーパーバイザ機能９の機能は、ＰＲＧのどのサイクルで、ラインインピーダンス推定器機能８を実行すべきか判定することである。本実施形態での目的は、ラインインピーダンス推定器８を、電流が流れていなかった数サイクルに続く、電流が流れている最初のサイクルで実行することである。典型的な自動車用途では、抵抗溶接制御器は、通常、自動車の一部または全部が溶接されるべき定位置に移動する間、数秒間にわたってアイドル状態である。電流が流れないこの期間、ＰＲＧ１０は、電力システムのひずみのない駆動点電圧波形を取得することができる。電源の電圧波形が、あるサイクルから別のサイクルまであまり変動しないと想定される場合には、溶接前の最後のラインサイクルの電圧波形は、溶接が始まった最初のサイクルの電源の駆動点電圧波形を表すものと想定することができる。ラインインピーダンススーパーバイザ機能９の機能は、システムのこの条件を監視し、適切な条件が検出されるときにラインインピーダンス推定器機能８の実行をトリガすることである。
【００８１】
図１０は、１ＰＲＧサイクル当たり１回実行されるＤＳＰファームウェアエンティティであるラインインピーダンススーパーバイザ機能９の流れ図である。ラインインピーダンススーパーバイザ機能９に不可欠なのが、静的ＩＤＬＥカウンタであり、ラインインピーダンススーパーバイザ機能９によって、システムが、ＰＲＧが電源電圧波形をしっかり追跡していることを保証するのに十分な期間にわたってアイドル状態にあったことを判定するのに使用される。図１０を参照すると、ラインサイクルｎの間に１４０１でファームウェア論理に入ると、ラインインピーダンススーパーバイザ機能９は、まず、判断ブロック１４０３で、システムがラインサイクルｎの間に溶接を行っているかどうか判定する。システムがラインサイクルｎの間の溶接を行っていないと仮定すると、流れは、処理ブロック１４０５に移り、そこで、一体型ＩＤＬＥカウンタが、ＤＳＰによって増分される。カウンタが増分されると、判断ブロック１４０７で、結果として生じるカウントが、ＰＲＧが正確に電源電圧を追跡していることを保証するのに必要な最小限の非溶接サイクル数を示す設計パラメータである整数ＮＬＩと比較される。ＩＤＬＥカウンタの値がＮＬＩより大きい場合、必須の非溶接サイクル数が満たされており、処理ブロック１４０９で、カウントの値がＮＬＩに設定される。流れは処理ブロック１４１１に移り、そこで、ＬＩ＿ＣＯＭＰＵＴＥセマフォが論理ＦＡＬＳＥ値に設定され、ラインインピーダンス推定器７に、ラインインピーダンスの更新を行う必要がないことを指示する。
【００８２】
判断ブロック１４０７で、ラインインピーダンススーパーバイザ機能９が、ＩＤＬＥカウンタの値がＮＬＩ以下であると判定した場合、制御は直接処理ブロック１４１１に移り、ＬＩ＿ＣＯＭＰＵＴＥセマフォが上記の論理ＦＡＬＳＥ値に設定される。処理ブロック１４１１が実行されると、ルーチンは、１４１３で、次のＰＲＧサイクルで再度実行されるまで終了する。
【００８３】
判断ブロック１４０３に戻って、溶接サイクルｎで溶接電流が流れていると判定された場合、制御は判断ブロック１４１５に進み、そこで、ＩＤＬＥカウンタの値が値ＮＬＩと比較される。ＩＤＬＥカウンタの値が厳密にＮＬＩではないと判定される場合、新しいラインインピーダンスの推定値を保証するのに十分な非溶接サイクル数が検出されなかったものである。この条件は、個々の溶接間にＮＬＩラインサイクル未満の休止が生じたとき、または、単に、システムが、現在、溶接を実行している最中であるときに存在する。いずれの場合も、ルーチンによって不十分な非溶接サイクル数が検出された場合、ＬＩ＿ＣＯＭＰＵＴＥセマフォは、処理ブロック１４１７で論理ＦＡＬＳＥ状態に設定され、ＩＤＬＥカウンタ値は、処理ブロック１４１９でゼロに設定される。
【００８４】
判断ブロック１４１５で、ＩＤＬＥカウンタ値がＮＬＩに等しい場合、ラインインピーダンス推定値を実行し、更新する条件が満たされている。制御は処理ブロック１４２１に進み、そこで、ＬＩ＿ＣＯＭＰＵＴＥセマフォがＴＲＵＥに設定される。これが行われると、制御は処理ブロック１４１９に進み、そこで、ＩＤＬＥカウンタ値が上記のようにゼロに設定される。処理ブロック１４１９が実行されると、ルーチンは、上記のように１４１３で、次のＰＲＧサイクルで再度実行されるまで終了する。
【００８５】
図１１は、ＰＲＧシステムの位相誤差推定器２の拡大ブロック図による説明である。この機能は、ＤＳＰファームウェアにおいて実施され、１ＰＲＧサイクル当たり１回、象限ｑ４において、象限２と３からの駆動点電圧推定値ＶｄｐＴＡ（ｑ２，ｎ）およびＶｄｐＴＡ（ｑ３，ｎ）が、駆動点電圧推定器７によって生じた後で実行される。各ラインサイクルｎごとに、このブロックでは、駆動点電圧推定器７によって供給される象限２および３からの開回路電圧時間推定値ＶｄｐＴＡ（ｑ２，ｎ）およびＶｄｐＴＡ（ｑ３，ｎ）を利用して、内部時間軸（すなわちＰＲＧタイミングサイクル）と推定駆動点電圧の間の誤差を推定する。図１１のブロック図では、以下の数式を実施する。
【数１０】
2009511278.tif 000012
【００８６】
この式がどのようにして誤差を近似するかについては、後述する。
【００８７】
ＰＲＧ状態機械３は、ＰＲＧの状態を判定し、ＰＲＧタイミングと実際の電力システムタイミングの関係に関して何も知られていないときに、ＰＲＧに初期設定プロセスを行わせて、ＰＲＧが電力システムと「同期している」と表明され、溶接が開始できる点まで誘導する。図１２に、ＰＲＧ状態機械３のシステム状態図を示す。ＰＲＧ状態機械３の出力はＰＲＧ状態変数ＰＲＧＳｔａｔｅ（ｎ）であり、これは、集合｛ＮＯＳＹＮＣ，ＳＹＮＣＩＮＧ，ＳＹＮＣ｝内の値を取る。
【００８８】
ＰＲＧ状態機械３は、ＤＳＰファームウェアにおいて実施され、位相誤差推定器２が現在のＰＲＧサイクルに実行された後、ＰＲＧが象限ｑ４にあるときに実行される。図１２にＰＯＮで表す電源投入状態から、システム状態は、直ちにＮＯＳＹＮＣに設定される。システムがＮＯＳＹＮＣ状態にあるときには、各ＰＲＧ象限と観測ライン電圧波形の関係に関して何も想定されない。ＮＯＳＹＮＣ状態のＰＲＧ１０の目的は、ライン電圧Ｖｗｃ（ｔ）を観測し、各ＰＲＧ象限を、Ｖｗｃ（ｔ）の正から負へのゼロ交差が、象限ｑ２から象限ｑ３への遷移の近くで発生するように整合させることである。この条件が存在することは、以下の３条件が満たされることによって判定される。
【００８９】
条件１：前のラインサイクルからの象限絶対電圧時間領域の和、ＡＶｗｃＴＡ（ｑ，ｎ−１）、ｑ＝１、２、３、４（以後ＡＶＴＡ（ｎ−１）という）が最小値より大きい。この条件が必要とされるのは、システムが、電力システムにおける開回路条件の結果として生じるただのランダム雑音ではなく、本当に、最小値の電力システムによって送られる実際の電圧を追跡していることを保証するためである。ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器の実際の設計では、この条件を満たすのに必要な最小限のＡＶＴＡは、ライン電圧がＰＲＧと適正に同期している（が、他の電圧が使用されている可能性もある）ときに、３０ボルトＲＭＡの正弦波電圧入力を印加することによって得られるはずの理論値である。
【００９０】
条件２：値ＶｄｐＴＡ（ｑ２，ｎ）が正であり、値ＶｄｐＴＡ（ｑ３，ｎ）が負である。これは、「追跡」すべき電力波形のゼロ交差が、現在の象限ｑ２と象限ｑ３の間のどこかで発生することを示す。
【００９１】
条件３：位相誤差推定器によって算出される誤差値ｅ（ｎ）が、ＰＲＧに閉ループ獲得を開始させるのに「十分小さい」値である。ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器では、この値は、おおよそ２２．５度である。
【００９２】
ＮＯＳＹＮＣ状態にあるとき、ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器は、電流を導通させることができない。これの意図する結果の１つは、駆動点電圧が、ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器の入力端末においてシステムによって観測される電圧と同一であることである。ＰＲＧ１０と入力正弦波の間の名目的整合を達成するために、システムがＮＯＳＹＮＣ状態にあるときに、図３に示すＰＲＧ補償器定数ｋｘ０、ｋｘ１、ｋｉ、ｋｐおよびＫ２がゼロに設定され、状態変数の値ｘ０（ｎ）、ｘ１（ｎ）およびｘ２（ｎ）が、強制的にゼロに維持されて、ＰＲＧ１０が、割り込みサンプリング周期を、公称値ＴＳｎｏｍから変更しないようにする。これにより、ＮＯＳＹＮＣモードにある間、固定ＰＲＧサイクル周波数が生じる。
【００９３】
溶接制御システムの公称動作ライン周波数電圧は、事前に分かっているものと想定される。例えば、北米で使用するためのシステムは、６０Ｈｚの公称ライン周波数で動作し、その周波数は、発電を行う電力会社によって極めて正確に調整され、一般には、正確に±０．２Ｈｚ以内であることが知られている。ＮＯＳＹＮＣモードにあるとき、ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器は、期待される動作周波数より１Ｈｚ小さいＰＲＧ周波数を生成するＴＳｎｏｍの値を利用する。例えば、６０Ｈｚで動作させるためのシステムでは、ＴＳｎｏｍは、１３２ミリ秒に設定されており、これは、おおよそ５９ＨｚのＰＲＧサイクル周波数を生じる。したがって、実際の観測ライン電圧の正から負へのゼロ交差が、象限ｑ２またはｑ３の外部で発生する条件では、後続の各ＰＲＧサイクルにおいて、ライン電圧のゼロ交差が、そのＰＲＧサイクルにおいて、前のＰＲＧサイクルで生じるより早く発生し、場合によっては、「折り返して」次のＰＲＧサイクルに行くこともある。最終的には、ゼロ交差は、ＰＲＧのｑ２とｑ３の間の遷移近くで発生する。所与の条件では、ライン周波数が公称値であると仮定すると、推定位相誤差は、１ＰＲＧサイクル当たりわずか６度しか変化しないはずであり、条件１を達成することができる場合、観測波形が、実際に、正弦波であると仮定すると、残りの条件は、通常の条件下では、１／３秒以内に満たされ得ることが保証される。名目的に５０Ｈｚで動作するシステムでは、ＴＳｎｏｍは、公称ＰＲＧサイクル周波数がおおよそ４９Ｈｚになるように選択される。
【００９４】
上記の条件が満たされると、ＰＲＧ状態機械は、ＰＲＧがＳＹＮＣ０状態にあると表明する。この状態では、ＴＳｎｏｍの値は、ＮＯＳＹＮＣ設定に固定されたままであるが、定数ｋｘ０、ｋｘ１、ｋｉ、ｋｐおよびＫ２は、その動作値に設定される。図１３の表に、６０Ｈｚ動作のＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器で現在使用されているＰＲＧ補償器１のパラメータ値を示す。
【００９５】
図３に示す状態変数ｘ０（ｎ）、ｘ１（ｎ）およびｘ２（ｎ）の値は、最初にＳＹＮＣ０状態に入るときに、明示的にゼロに初期設定される。しかしながら、ＮＯＳＹＮＣ状態とは異なり、これらは、ゼロに維持されず、前述のＰＲＧ補償器１の動作に従った値を取ることができる。
【００９６】
本明細書で説明するＰＲＧシステム１０による閉ループとして動作するとき、選択されるパラメータ値は、良好な外乱抑圧を有する優れたシステム応答を提供し、妥当な電力システムライン電圧に応答して推定位相誤差シーケンスｅ（ｎ）をゼロへと駆動し、図２のＰＲＧと観測電力電圧波形の望ましい関係を確立する。
【００９７】
ＰＲＧ定数値が確立され、状態変数がゼロに初期設定されると、ＰＲＧ１０に、ＳＹＮＣ０状態で動作することが許され、以下の３つのイベントの１つが発生するまで割り込み周期Ｔｓ（ｎ＋１）の訂正を算出する。
【００９８】
（１）観測誤差ｅ（ｎ）が、固定数を超える連続ＰＲＧサイクルにわたって、決められた閾値を下回る。（２）観測誤差ｅ（ｎ）が、固定数を超える連続ＰＲＧサイクルにわたって、決められた閾値を上回る。ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器では、この固定数は、上記どちらの場合も３０である。（３）前のラインサイクルの観測総ＡＶＴＡが、上記ＮＯＳＹＮＣ状態の説明にある最小値より小さい。
【００９９】
ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器では、ＳＹＮＣ０状態に設定された誤差閾値は、おおよそ１１．２５度である。条件１が最初に満たされる場合、ＰＲＧはＳＹＮＣ状態に遷移する。条件２または３のどちらかが最初に満たされる場合、ＰＲＧはＮＯＳＹＮＣ状態に戻る。「通常の」動作環境の下では、誤差閾値条件が３０連続サイクルにわたって満たされることを必要としても、「ＳＹＮＣ」への遷移が行われるときまでには、ごくわずかの位相誤差が確立されるだけであることが分かる。６０Ｈｚで動作するシステムでは、これは、通常の条件下での１／２秒の安定動作に相当する。
【０１００】
ＳＹＮＣ０からＳＹＮＣ状態への遷移時に、図３に示す状態変数ｘ０（ｎ）、ｘ１（ｎ）およびｘ２（ｎ）の値は、ゼロに初期設定され、値ＴＳｎｏｍは、ＴＳ（ｎ）、すなわち、ＳＹＮＣ０状態からの最後に生成される割り込み周期値に設定される。通常の条件下では、このＴＳｎｏｍの新しい値は、ライン電圧の周期に非常に近いＰＲＧサイクル周期を生成し、そのため、システムは、これ以後、ＰＲＧがライン電圧との同期を維持するのに、割り込みサンプル周期をわずかに修正するだけですむ。
【０１０１】
ＳＹＮＣ状態では、ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器に溶接することが許される。ＳＹＮＣ状態になると、ＰＲＧは、以下の２つの条件の１つが発生するまでその状態に留まる。
【０１０２】
条件１：位相誤差ｅ（ｎ）の大きさが、５連続ＰＲＧサイクル超にわたってほぼ２２度を上回る。この場合、システムはＳＹＮＣ０状態に戻る。これは、ＰＲＧが、電力システムで発生し得るどんな些細な外乱も乗り切ると同時に、溶接を使用不可にし、外乱が大きい場合には、ライン電圧との同期を再度獲得しようと試みることを可能にする。
【０１０３】
条件２：前のラインサイクルにわたる観測総ＡＶＴＡが、上記ＮＯＳＹＮＣ状態の考察で説明した最小限のＡＶＴＡより小さい。これが発生した場合、ＰＲＧは即座にＮＯＳＹＮＣ状態に戻り、システムは、初期設定され、上記ＮＯＳＹＮＣ状態の記述に従って動作する。
【０１０４】
溶接タイマ内の位相基準発生器１０は、サイリスタの点火のためのタイミング基準を提供する。また、これは、ＲＭＳ電圧推定器機能（デジタル電圧計）と、ＲＭＳ電流推定器機能（デジタル電流計）のタイミングも駆動する。位相誤差推定の方法は、観測入力ライン電圧の部分をシステムに統合することに基づくものである。
【０１０５】
以下の考察では、ＡＣ抵抗溶接用途における本発明の動作を理解するのに役立つ数学的操作について調べる。
【０１０６】
配電システムの数学的回路モデルでは、電力供給／配電システムによって発生する電圧が、以下の形の理想駆動点電圧源Ｖｄｐ（ｔ）としてモデル化することができるものと仮定する。
【数１１】
2009511278.tif 000013
【０１０７】
式中、ｆは周波数であり、φは、基準時刻ｔ＝０に対する正弦波の位相であり、Ｖｍ（ｔ）は、時間の関数として表されるピーク電圧である。考察のこの時点において、Ｖｍ（ｔ）は、経時変化する変調項であることが理解される。後で、解析を簡略化するＶｍ（ｔ）の挙動に関する仮定を行う。
【０１０８】
本発明の位相基準発生器１０の目的は、以下の２つの条件が成立するように、駆動点電圧Ｖｄｐ（ｔ）を連続して追跡することのできる内部時間軸を発生させることである。条件１：位相基準発生器の基本周期Ｔが、式（０．１１）のｆに対応する、すなわちｆ＝１／Ｔである。条件２：ＰＲＧと電圧源Ｖｄｐ（ｔ）の間の観測位相誤差が、正弦波形の正から負へのゼロ交差においてゼロである。
【０１０９】
式（１１）を参照すると、本解析における基本仮定は、溶接制御器への入力電源が、固定の、厳密に知られている周波数であるが、内部位相基準発生器１０にとっては未知の固定位相の正弦波電源であるというものである。また、上記（１１）の電圧変調項Ｖｍ（ｔ）は、ゆっくりと変動し、計算が基礎とする間隔にわたって事実上一定であることも仮定している。
【０１１０】
位相基準発生器１０は、それ自体では波形を発生させないが、ＰＲＧのタイミングは、ＰＲＧが追跡しようとしている正弦波の基本周期の２倍の周波数の方形波として視覚化することができる。この表現では、１ＰＲＧサイクルが、２サイクルの方形波を含む。この視覚化を用いるのは、デジタル信号プロセッサ、すなわちＤＳＰにおけるＰＲＧの実際の実装では、ＤＳＰが方形波を出力として発生させることが可能だからであり、そのため、これを、正弦波に対して、オシロスコープを使って観測することができる。
【０１１１】
図１４に、位相基準発生器が正弦波と完全に同期しているものと仮定して、かかる表現を入力正弦波と共に示す。この視覚化では、正弦波の各サイクルごとに、正弦波を、図１４にｑ１、ｑ２、ｑ３およびｑ４で表す象限に分割する、位相基準発生器の４つの「遷移」を見ることができる。以下では、「象限」が、正弦波と同期しているかどうか分からないＰＲＧに対して定義されていることに留意することが重要である。
【０１１２】
ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器のアナログ／デジタル変換器機能は、意図的に、ＰＲＧと同期されており、１内部ＰＲＧラインサイクル当たり、ライン電圧波形の一定数の等間隔のサンプルを取る。ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器の実際の設計では、アナログ／デジタル変換器は、１ＰＲＧサイクル当たり１２８のかかるデジタル化電圧サンプル、すなわち、１象限当たり３２サンプルを発生させる。システムには、ＰＲＧの各象限にわたって電圧の、適正な数学的積分を生成することのできる機能があるものとする。この解析で対象となるのは、図１４の斜線部分ＶＴＡ２とＶＴＡ３を表す、象限ｑ２とｑ３に及ぶ電圧時間領域である。正弦波は１８０度の点を中心とした奇対称性を有するため、図１４から、ＰＲＧが正弦波と同期しているとき、電圧時間領域ＶＴＡ２およびＶＴＡ３は、等しいが、反対符号のものであると視覚化することができ、そのため、これらを加算すると、電圧時間領域の正味の和はゼロになる。
【０１１３】
このことは、ＰＲＧが同期していないときには該当しない。図１５に、入力電圧の正から負へのゼロ交差が、ＰＲＧのｑ２からｑ３への遷移より角度εだけ遅れる条件を示す。この場合、ＶＴＡ２とＶＴＡ３で表される電圧時間領域は、同じ大きさのものでないことがすぐに分かる。図１５と図１４を比較すると、ＰＲＧが入力電圧より進んでいるときには、算出されるＶＴＡ２の大きさは、ＰＲＧが同期しているときより大きくなり、算出されるＶＴＡ３の大きさは、ＰＲＧが同期しているときの大きさより小さくなることを視覚化することができる。したがって、ＶＴＡ２とＶＴＡ３が、ＶＴＡ２を正、ＶＴＡ３を負とする符号付き量として加算されると、その結果は正の量になり、入力電圧に対してＰＲＧが進んでいる特性を示す。同様に、ＰＲＧが入力電圧より遅れている場合、ＶＴＡ２とＶＴＡ３の和は負の量になり、遅れている条件を示すことが分かる。
【０１１４】
次に、ＰＲＧと入力電圧正弦波の間の位相誤差εの小さい値では、ＶＴＡ２とＶＴＡ３の正規化された和が、位相誤差の非常に適切な直接推定値を提供することを説明する。図１５に関して、入力電圧波形Ｖｄｐ（ｔ）を、ＰＲＧを指す時間と共に記述する式は、
【数１２】
2009511278.tif 000014
【０１１５】
であり、式中、Ｖｍは電圧正弦波の固定された振幅であり、ｆは正弦波の周波数であり、εは、正弦波とＰＲＧの間の位相誤差である。何度も繰り返すために、周波数は分かっており、これら３つの値はすべて一定であるものと仮定する。前述のように、正のεは、正弦波がＰＲＧより遅れており、または同様な意味合いで、ＰＲＧが正弦波より進んでいることを示す。ＰＲＧの基本周期はＴで表され、ＰＲＧと正弦波が同じ基本周波数を有すると想定される場合には、Ｔはｆに対し、
【数１３】
2009511278.tif 000015
【０１１６】
で関連付けられる。
【０１１７】
図１５において、間隔ｑ２は、閉じた時間間隔［Ｔ／４，Ｔ／２］として表されている。間隔ｑ３は、閉じた間隔［Ｔ／２，３Ｔ／４］で表されている。これらの間隔が定義されると、ＶＴＡ２で表される、ｑ２に及ぶ正弦波の積分は、以下になる。
【数１４】
2009511278.tif 000016
【０１１８】
平面幾何学の関係、
【数１５】
2009511278.tif 000017
【０１１９】
を使うと、式（１４）は、単に、以下のようになる。
【数１６】
2009511278.tif 000018
【０１２０】
同様に、ＶＴＡ３は、次式で与えられる。
【数１７】
2009511278.tif 000019
【０１２１】
ＶＴＡ２とＶＴＡ３を加算すると、
【数１８】
2009511278.tif 000020
【０１２２】
になり、ＶＴＡ２からＶＴＡ３を減算すると、
【数１９】
2009511278.tif 000021
【０１２３】
になる。
【０１２４】
次に、量Ｅを、
【数２０】
2009511278.tif 000022
【０１２５】
で定義する。ＶＴＡ２とＶＴＡ３に（１６）と（１７）を代入し、簡略化すると、
【数２１】
2009511278.tif 000023
【０１２６】
になり、これは、位相誤差εの小さい値では、近似として、
【数２２】
2009511278.tif 000024
【０１２７】
になる。
【０１２８】
よって、位相誤差の小さい値では、量Ｅは、電圧時間領域を取ることによって算出され、所与の仮定の下で位相誤差の適切な推定値を（ラジアン単位で）提供する。この位相誤差推定値は、閉ループフィードバックシステムにおいて、ＰＲＧをライン電圧との同期に駆動するのに使用することができる。
【０１２９】
前述のように、ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器は、外部連続時間信号のサンプルが、アナログ／デジタル変換器を使って、不連続の、決まった時間間隔で取られる、サンプルデータシステムである。これらのサンプルは、意図的に、ＰＲＧのタイミングに同期されており、実際、好ましい実施形態では、ＰＲＧ周期が、１２８のかかるサンプルを獲得するのに必要な時間として定義される。連続時間信号ｘ（ｔ）は、サンプルデータシステムにおいて、
【数２３】
2009511278.tif 000025
【０１３０】
による不連続サンプル点のシーケンスｘ（ｋ）で近似され、式中、Ｔｓはシステムの基本サンプル周期であり、ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器の場合にはＤＳＰ割り込み間隔である。以下において、値ｘ（ｋ）はエンティティｘ（ｔ）の第ｋの基本サンプルを指す。例えば、これを（１１）の観測電圧波形に適用すると、シーケンス、
【数２４】
2009511278.tif 000026
【０１３１】
になる。
【０１３２】
かかるシーケンスの一例として、（２４）のパラメータ値を、図１６に示す表で与えられるものとする。これは、１ラインサイクル当たり１２８サンプルで、４８０ＶＲＭＳ、６０Ｈｚの波形をサンプリングすることに相当する。対応するサンプルを、図１７にステムプロットとして示す。
【０１３３】
ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器では、電圧は、前述のように不連続間隔でサンプリングされ、電圧時間領域積分への台形近似が行われる。内部ＰＲＧ周期にわたり、デジタル電圧計機能によって取られるサンプル数がＮｓである場合、１象限にわたってＮｓ／４サンプルが取られる。したがって、ＶｗｃＴＡ（ｑ２）とＶｗｃＴＡ（ｑ３）で表される象限２と３の電圧時間領域の推定値は、
【数２５】
2009511278.tif 000027
【０１３４】
および
【数２６】
2009511278.tif 000028
【０１３５】
を使って生成される。式中、指数「ｊ」は、前述のＰＲＧサイクル内の電圧波形（ＤＳＰ割り込み）の第ｊのサンプルを指す。
【０１３６】
抵抗溶接用途では、大電流が短期間にわたって引かれ、ラインインピーダンスの存在が観測電圧の「形状」を損ない、そのために、電圧が正弦波ではなくなる。以下では、抵抗溶接機などのＡＣ位相制御器の電流式を展開し、観測正弦波に対するラインインピーダンスの影響を調べる。
【０１３７】
数学的解は、２つの部分として展開される。まず、抵抗分と誘導分の両方を有する負荷を駆動するスティフな駆動点電圧源の電流方程式を調べる。次に、駆動点電圧源と、電圧が実際に観測される点の間に、抵抗ラインインピーダンス素子と誘導ラインインピーダンス素子を直列で導入し、駆動点電圧と、溶接制御器によって観測される実際の電圧の関係を調べる。
【０１３８】
図１８に、誘導負荷を駆動する、抵抗溶接機などのＡＣ位相制御器の理想回路モデルを示す。Ｖｄｐ（ｔ）で示す理想電圧源は、システムの電源電圧を提供する。ＳＷ１で示すスイッチは、必要に応じて開閉し、位相制御の固体スイッチング素子を形成するサイリスタを表す。負荷は、Ｒｌｏａｄで表す抵抗器と、Ｌｌｏａｄで表すインダクタを備える。電流はｉ（ｔ）で表し、負荷に印加される電圧は、Ｖｌｏａｄ（ｔ）で表す。
【０１３９】
前述のように、この第１のシナリオでは、Ｖｄｐ（ｔ）は、
【数２７】
2009511278.tif 000029
【０１４０】
の形の正弦波電圧源であり、式中、ωは、正弦波のラジアン周波数であり、
【数２８】
2009511278.tif 000030
【０１４１】
でＨｚ単位の周波数に関連付けられる。
【０１４２】
ＳＣＲなどの半導体スイッチがスイッチングデバイスとして使用されるとき、このデバイスの簡単なモデルは、正弦波電圧源のゼロ交差からの要求時刻τに閉じるスイッチである。スイッチが閉じられ、電流が流れ始めると、電流は、それ自体で自然に消滅するまで流れ続け、消滅した時点において、スイッチは電圧を阻止する。この条件下では、回路を流れる電流は、時間の関数として、
【数２９】
2009511278.tif 000031
【０１４３】
で与えられる。式中、φは、「遅れ角」と呼ばれ、抵抗と誘導に、
【数３０】
2009511278.tif 000032
【０１４４】
で関連付けられ、Ｔは、導通時間、すなわち、点火時刻から、電流がそれ自体で自然に消滅するまで経過する時間であり、簡潔に、数学的に、
【数３１】
2009511278.tif 000033
【０１４５】
で表される。関数ｕ（ｔ）は、一般に知られている「単位ステップ関数」であり、数学的には、
【数３２】
2009511278.tif 000034
【０１４６】
で定義される。式（２９）の起源とその展開については、後述する。
【０１４７】
一般に、式（２９）は、導通時間の閉じた形として解くことはできないが、反復法を使って、近似を導き出すことはできる。式（２９）は、周波数に依存せず、したがって、時間に依存しないように正規化することができる。点火角α、導通角γ、および位相制御のインピーダンスＺｌｏａｄを、
【数３３】
2009511278.tif 000035
【数３４】
2009511278.tif 000036
【０１４８】
および
【数３５】
2009511278.tif 000037
【０１４９】
で定義し、θを、観測角、すなわち、正弦波のゼロ交差後の角とする。その場合、（２９）は、
【数３６】
2009511278.tif 000038
【０１５０】
になる。これが、位相制御方程式の「正規」形である。
【０１５１】
次に、本発明の数学的基礎を形成する集中定数系のより複雑な回路モデルを考察する。図１９に示すこのモデルでは、溶接電源は、前述の考察のように「スティフ」であるとは想定されず、３つの集中回路素子、すなわち、上記のものと同一の元の「スティフな」駆動点電圧源Ｖｄｐ（ｔ）と、駆動点電圧源と溶接制御器の間に挿入された、Ｒｌｉｎｅで示す直列集中ライン抵抗と、Ｌｌｉｎｅで示す直列集中ラインインダクタンスとを含む。
【０１５２】
電源のこの集中定数モデルは、想定されるスティフな電圧源と溶接制御器の入力端末の間のすべてのソースからの抵抗が組み合わさったものである。これには、配電変圧器の巻き線抵抗、変圧器のインダクタンス、電線、母線路、スイッチ接点などといった、配電システムの抵抗およびインダクタンスが含まれる。このラインインピーダンスは、負荷インピーダンスに対して大きなものとなり得る。図１９では、溶接制御器によって観測される電圧がＶｗｃ（ｔ）で表されており、溶接制御器が負荷時に点火している条件下では、ＲｌｉｎｅとＬｌｉｎｅを通流する電流により、Ｖｄｐ（ｔ）とは異なる。
【０１５３】
図１９を参照すると、いくつかのことが明らかになる。すなわち、溶接電流ｉ（ｔ）の決定に際しては、ラインインピーダンスと負荷インピーダンスの両方が要因として含まれ、電流が流れておらず、したがって、ラインインピーダンスの両端の電圧降下がないとき、溶接制御器によって観測される電圧Ｖｗｃ（ｔ）は、電源電圧Ｖｄｐ（ｔ）に等しい。しかしながら、電流が回路を流れているとき、溶接制御器によって観測される電圧は、ライン抵抗とラインインダクタンスの両端の電圧降下のために、電圧源の電圧Ｖｄｐ（ｔ）ではない。
【０１５４】
基本的な回路解析から、電流について、以下のように書くことができる。
【数３７】
2009511278.tif 000039
【０１５５】
式中、ＲｅｑおよびＬｅｑは、この場合、等価の直列抵抗およびインダクタンスであり、
【数３８】
2009511278.tif 000040
【０１５６】
および
【数３９】
2009511278.tif 000041
【０１５７】
によって与えられ、φおよびＴは、図１８の単純なモデルを記述する式に従い、上記の等価な値を使って算出される。溶接制御器によって観測される電圧Ｖｗｃ（ｔ）は、Ｖｄｐ（ｔ）でモデル化される理想的な電圧源と、
【数４０】
2009511278.tif 000042
【０１５８】
で関連付けられる。
【０１５９】
溶接制御器の電圧計機能によって観測される電圧は極めて複雑になり、その影響を視覚化することは難しい。しかしながら、図２１には、図２０の表に示されている図１９の回路のパラメータ値についての、観測電圧に対するライン抵抗およびラインインダクタンスの影響を示すシミュレーション結果が示されている。提示するシミュレーションとグラフは、この作業に適する市販のソフトウェアパッケージである、ＭＡＴＬＡＢを使って生成されたものである。
【０１６０】
図２１（上）の駆動点電圧源の電圧波形を、図２１（中）の溶接制御器の電圧計機能によって観測されるはずの電圧波形と比較すると、観測電圧波形は、電源電圧が著しくひずんだものである。負荷時には、溶接制御器は、駆動点電圧源Ｖｄｐ（ｔ）を直接観測することができない。というのは、これが、厳密には数学的構造であり、したがって、電圧を測定するための接続を適用すべき特定の点がないからである。配電システムにおいて、実際の電源電圧を監視するのに適した点を見つけることができたとしても、その監視点は、溶接制御器からある程度の距離のところに位置する可能性が高くなるはずであり、溶接制御器を、局所的な、独立型エンティティとすることが望ましい。ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器は、電圧を、入力端子において観測する。
【０１６１】
図２１に示す電圧ひずみは、ＡＣ抵抗溶接制御器の性能を、本発明の利益を受けずに、二様に制限する。第１の制限は、先に詳細した位相を推定する方法を図２１（中）のひずみ波形に適用すると、駆動点電圧源に対する位相の誤った推定値が生成されることである。前述の位相誤差推定法を使用する上記の例では、位相基準発生器が、最初に、ライン電圧源Ｖｄｐ（ｔ）に「ロックされ」ており（「ロックされる」という語は、溶接前に発生するゼロ位相誤差を意味する）、溶接時に同じ方法を、図２１（中）の観測溶接制御器電圧Ｖｗｃ（ｔ）に適用する場合、位相誤差推定器は、おおよそ−７．７度の位相誤差をもたらすことを示すことができる。ＰＲＧが、溶接時にこの推定誤差に反応することができる場合、システムのタイミングは不正確になり、システムは、サイリスタが目標溶接電流を達成するのに適さない点火点を発生させることになる。閉ループ制御を用いて、定電流を獲得するための点火点を変更したとしても、上記で発生した位相誤差に反応することにより、少なくとも、溶接電流に外乱が生じるはずである。抵抗溶接は、通常、短期間（全体で１０ラインサイクル程度）であるため、かかる外乱は、溶接の冶金に影響を及ぼし得る。
【０１６２】
第２の制限は、図２１の溶接制御器によって測定されるＲＭＳ電圧が、駆動点電圧源モデルＶｄｐ（ｔ）の電圧より小さいことである。所与の例では、電圧源のＲＭＳ値は４８０ボルトであるが、図２１（中）の波形のＲＭＳ電圧は、４５３ボルトである。これは、溶接制御器によって直接観測される波形である。いくつかの従来技術の溶接制御器の１つの特徴は、観測電圧の変動を自動的に補償し、電流を一定に維持しようと試みることができることである。ライン抵抗およびリアクタンスを有するシステムの溶接電流方程式の上記展開から、サイリスタの所与の点火点に送られる電流は、駆動点電圧と、負荷値およびライン値を含む、等価の、集中抵抗およびインダクタンスとに依存することが明らかである。したがって、（電流が流れているときには駆動点電圧と異なる）観測ライン電圧を電圧補償の基礎として使用すると、溶接制御器性能への制限を生じる。逆に、本発明で説明する推定駆動点電圧を、ライン電圧補償の基礎として使用することができれば、これに関して有意義な改善がもたらされる。
【０１６３】
適切なサイリスタ点火点（タイミング）を発生させる図１９の回路モデルに基づく溶接制御器の有効性は、ＰＲＧが、ＰＲＧ自体と駆動点電源電圧の数学的モデルの間の相対的位相誤差を推定することのできる正確さに依存する。前述のように、抵抗溶接機に電流を導通させるという作用そのものが、溶接制御器によって観測される電圧波形をひずませ、前述の方法を観測電圧に直接適用すると、サイリスタの点火のタイミングに誤差が生じることになる。
【０１６４】
しかしながら、ライン抵抗およびラインリアクタンス（インダクタンス）のパラメータ値を推定することができるものと仮定する。そうである場合、式（４０）と、溶接制御器の入力における溶接制御器電圧Ｖｗｃ（ｔ）、負荷電流ｉ（ｔ）、および負荷電流の微分ｄｉ（ｔ）／ｄｔから、
【数４１】
2009511278.tif 000043
【０１６５】
を使って、開回路理想電圧源Ｖ＊ｄｐ（ｔ）の推定値を作成することができる。
【０１６６】
上記の数学的操作を適用して電源電圧Ｖ＊ｄｐ（ｔ）を推定し、続いて、この推定電圧をＰＲＧにおける位相誤差の算出に使用すれば、ＰＲＧのより正確なタイミング、したがって、サイリスタの点火点が提供されるはずであり、より一般的には、フィードフォワード制御方式における図１９のモデルの使用が容易になるはずである。したがって、本発明の１つの特徴は、配電システムのライン抵抗およびラインリアクタンスを推定する手段である。
【０１６７】
この数学的操作の展開を進めるために、式（４０）をＶｄｐ（ｔ）について解き、
【数４２】
2009511278.tif 000044
【０１６８】
を得ることができる。この関係は、負荷インピーダンス素子の値、ＲｌｏａｄおよびＬｌｏａｄとは無関係であることに留意されたい。前述のように、溶接制御器は、不連続間隔で、Ｖｗｃ（ｔ）を推定する（測定する）ことのできるデジタル電圧サンプリング機能（アナログ／デジタル変換器）と、不連続間隔でｉ（ｔ）の値を同様に推定することのできるデジタル電流サンプリング機能を含む。ＲｌｉｎｅおよびＬｌｉｎｅの値が推定され得る場合、式（４２）は、瞬間駆動点電圧Ｖｄｐ（ｔ）も推定され得ることを示す。
【０１６９】
前述のように、ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器は、サンプルデータシステムとして動作し、Ｔｓを基本サンプリング間隔とする、
ｔｋ＝ｋＴｓ
で定義される点のシーケンス｛ｔｋ｝において、不連続間隔で、電圧および電流を表す信号をサンプリングする。これを式（４２）に適用すると、点のシーケンスＶｄｐ（ｋ）がもたらされ、シーケンス中の第ｋのサンプルは、
【数４３】
2009511278.tif 000045
【０１７０】
で与えられる。
【０１７１】
以下では、指数「ｋ」が現れるときはいつでも、そのサンプルに対応する時間が、ｔ＝ｋＴ、ｋ＝０、１、２、・・・であるものと理解する。このことを了解した上で、上記式（４３）の表記を簡略化すると、次式になる。
【数４４】
2009511278.tif 000046
【０１７２】
溶接制御器は、電圧シーケンスＶｗｃ（ｋ）および電流ｉ（ｋ）の推定値を提供するサンプリング機能を提供するが、各点における微分シーケンスｄｉ（ｋ）／ｄｔは提供しない。しかしながら、この微分シーケンスの近似は、最初の後方差分Δｉ（ｋ）、
【数４５】
2009511278.tif 000047
【０１７３】
を定義し、
【数４６】
2009511278.tif 000048
【０１７４】
を使ってこの微分を近似することによって求めることができ、（４６）を（４４）に代入すれば、
【数４７】
2009511278.tif 000049
【０１７５】
になる。
【０１７６】
次に、Ｘｌｅｑを、
【数４８】
2009511278.tif 000050
【０１７７】
で定義する。式中、Ｔｓは、システムの既知のサンプル周期である。これを代入すると、
【数４９】
2009511278.tif 000051
【０１７８】
になる。次に、ＲｌｉｎｅおよびＸｌｅｑの想定される定数値を推定するいくつかの方法を調べる。これを達成するための展開を、一般的な手法から開始し、好ましい方法を導き出す。式（４９）を調べると、所与のサンプルｋには、測定によってシステムが「知る」ことのできる３つの量、すなわち、１）デジタル電圧計機能を使って測定され得るＶｗｃ（ｋ）と、２）やはりデジタル電流計機能を使って測定され得るｉ（ｋ）と、３）式（４５）に従って、ｉ（ｋ）およびｉ（ｋ−１）の知識から算出され得るΔｉ（ｋ）がある。また、この式には、３つの未知数、すなわち、Ｖｄｐ（ｋ）、ＲｌｉｎｅおよびＸｌｅｑもある。これらのうちのいずれも、電流が流れているときには直接観測することができず、シーケンスＶｄｐ（ｋ）は、必ずしも一定ではない。ＲｌｉｎｅおよびＸｌｅｑの推定値を生成するために進めることのできるいくつかのやり方があるが、その都度、やはり直接には観測できないＶｄｐ（ｋ）の性質に関していくつかの仮定を行わなければならない。
【０１７９】
ＲｌｉｎｅおよびＸｌｅｑの定数値を推定する１つの可能な方法は、システムが、弁別的サンプル時刻ｋ０、ｋ１およびｋ２（必ずしも単調に増加する順序とは限らない）における測定可能な量の観測値を獲得していると仮定し、さらに、Ｖｄｐ（ｋ１）とＶｄｐ（ｋ２）とＶｄｐ（ｋ３）の値の間に、
【数５０】
2009511278.tif 000052
【０１８０】
で表すことのできる既知の一定の数学的関係があり、式中、Ｍ１とＭ２は、既知の定数であると仮定するものである。これが確立されると、３つのサンプルについて、行列式、
【数５１】
2009511278.tif 000053
【０１８１】
を書くことができ、これは、
【数５２】
2009511278.tif 000054
【０１８２】
の形のものであり、式中、Ｖは、以下のような測定電圧点の行列である。
【数５３】
2009511278.tif 000055
【０１８３】
Ｕは、以下のような観測できない量（そのうちの２つ、ＲｌｉｎｅおよびＸｌｅｑが、この式の目的である）の行列であり、
【数５４】
2009511278.tif 000056
【０１８４】
Ａは、（５１）に従ってＶとＵを関連付ける、以下の観測可能な既知の量の行列である。
【数５５】
2009511278.tif 000057
【０１８５】
行列Ａが正則である場合、Ａの数学的逆が存在し、（５１）を解いて、
【数５６】
2009511278.tif 000058
【０１８６】
を獲得し、よって、ＲｌｉｎｅおよびＸｌｅｑの推定値を得ることができるはずである。また、式（５６）は、Ｖｄｐ（ｋ０）の値ももたらすが、本発明で最も重要な量は、ライン抵抗およびリアクタンスである。
【０１８７】
この方法の１つの興味深い変形は、シーケンスＶｄｐ（ｋ）が、
【数５７】
2009511278.tif 000059
【０１８８】
のように、整数周期Ｎｓを有するｋにおいて周期的であると仮定するものである。ｐの値は、自然数の集合すなわち、ｐ＝｛１，２，・・・｝に含まれるものである。これは、本発明の見地から見ると興味深い。というのは、１）駆動点電圧が周期的であるとすでに仮定されており、２）前述ように、ＰＲＧ周期が、Ｎｓサンプル（ＤＳＰ割り込み）を含むからである。よって、ＰＲＧがすでに駆動点電圧と同期している場合、この周期的関係が存在し、知られている。ｋ０、ｋ１およびｋ２が、
【数５８】
2009511278.tif 000060
【０１８９】
で関連付けられており、ｐ１もｐ２も自然数である場合、（５７）から、これは、式（５６）のＭ１＝１およびＭ２＝１をもたらす。実際には、この方法は、各サンプルが、異なるＰＲＧサイクルにおける同じ相対的「場所」で取られることを示唆するものである。当然ながら、式（５６）でＭ１とＭ２を１に設定できることは、行列が正則であり、反転することができることを保証するものではなく、そのためこの方法は、一般的事例では機能しないこともある。特に、かかる方法を用いるシステムが、「安定状態」で動作しており、電流および電流差分が、各サンプル点で同時に取られる場合、行列は、明らかに、非正則になり、この方法は、ＲｌｉｎｅおよびＸｌｅｑの有用な推定値を生み出さない。
【０１９０】
ＲｌｉｎｅおよびＸｌｅｑを推定する、別の、より実際的な手段を調べるために、式（４９）を、
【数５９】
2009511278.tif 000061
【０１９１】
の形で書き換える。次に、３つのデータサンプルについて、以下のように行列形式で書くことができる。
【数６０】
2009511278.tif 000062
【０１９２】
サンプルの１つ、例えばｋ０の間に、電流も電流差分もゼロであるものと仮定すれば、上記の数学的操作を著しく簡略化することができる。これが該当する場合、式（６０）から、直接、
【数６１】
2009511278.tif 000063
【０１９３】
と書くことができ、（５７）がさらに適用できる場合には、
【数６２】
2009511278.tif 000064
【０１９４】
と書くことができる。この式は、ライン抵抗およびリアクタンスについて、以下のように解くことができる。
【数６３】
2009511278.tif 000065
【０１９５】
これもまた、電流および電流差分の行列が正則であると仮定するものであるが、２×２行列にすぎない。電流が流れず、これまでも流れていなかった（したがって、電流も電流差分も点ｋ１においてゼロである）ラインサイクルを見つけることができるという仮定は、通常、溶接電流を印加する前に、機械的溶接「チップ」が金属を押し付けて接合させる間、電流が流れない期間が発生する抵抗溶接用途においては、合理的な仮定である。さらに、電流が流れ始めると、当然にも、溶接の最初のラインサイクルで流れる電流が、後続の電流のラインサイクルとは異なることは確実である。というのは、この金属を押し付けて接合する操作は、通常、完全ではなく、金属が実際に溶融し始めるまで安定状態に達しないからである。
【０１９６】
展開を続けて、サンプルを、電流が流れていないことが分かっているＰＲＧサイクルと、電流が流れていることが分かっている別のＰＲＧサイクルにおいて取ることができるものと仮定すると、式（５７）によるすべてのサンプルを制約する必要はなく、提供されるサンプルは、
【数６４】
2009511278.tif 000066
【０１９７】
のように、対（ｋａ，ｋｂ）で取ることができる。具体的には、
【数６５】
2009511278.tif 000067
【０１９８】
および
【数６６】
2009511278.tif 000068
【０１９９】
のような、２対のデータ点（ｋ０１，ｋ１）と（ｋ０２，ｋ２）があるものとする。また、ｋ０１およびｋ０２は、電流が流れていないＰＲＧサイクルから取られたサンプルであり、ｋ１およびｋ２は、電流が流れているＰＲＧサイクルから取られたものであり、さらに、（５７）が、対（ｋ０１，ｋ１）と（ｋ０２，ｋ２）のそれぞれに適用されるものと仮定する。その場合、やはり、（６７）の行列反転が存在するものと仮定して、観察により、
【数６７】
2009511278.tif 000069
【０２００】
と書くことができる。この方法は、ＲｌｉｎｅおよびＸｌｅｑの推定を、電流が流れていないラインサイクルと、電流が流れるラインサイクルの２つのラインサイクル内の別個のＤＳＰサンプルから行うことを可能にする（が必要とするものではない）。これが可能になれば、（６７）の行列反転が存在する可能性が大幅に高まる。
【０２０１】
製造環境では、実際の駆動点電圧の大きさは時間と共に変化し、かかる変化が、ライン抵抗およびラインリアクタンスの推定値の正確さに影響を及ぼし得る１つの要因である。上記の考察において、時間的により離れたラインサイクルが選択されるほど、駆動点電圧の大きさが著しく異なる可能性が大きくなる。したがって、本明細書で開示する発明の好ましい実施形態では、電流が流れている、測定されるラインサイクルが、電流が、相当数のラインサイクルにわたって流れていなかったラインサイクルシーケンスに隣接するような、隣接するラインサイクルが選択される。以下においては、この特定の実施形態が本発明の有用性を限定するものではなく、特に、ライン抵抗およびラインリアクタンスが、電流が特定のラインサイクルでは流れており、後続のラインサイクルでは流れないシーケンスを使って算出される実施形態を、容易に思い描くことができるものであることを了解されたい。本明細書で開示する発明の実施形態が好ましいのは、電流を導通させる前の相当数のラインサイクルにわたって電流が流れていなかった場合、ＰＲＧは、電流が流れ始めるときに、駆動点電圧と正確に同期するはずだからである。開示のＰＲＧ実装形態では、応答して１ラインサイクルの自然な遅れが生じるため、電流が流れていない長い間隔の後の、電流が流れる最初のラインサイクルから取られる電流サンプルは、測定値が取られる後までＰＲＧに影響を及ぼし得ない。これは、サンプルを得るのに理想的な条件である。
【０２０２】
さらに進んで、（１）システムは、一定の期間にわたって溶接を行っておらず、そのため、観測溶接制御器電圧Ｖｗｃ（ｔ）は、電源電圧Ｖｄｐ（ｔ）の電圧と同一、すなわち、
【数６８】
2009511278.tif 000070
【０２０３】
であり、（２）任意の２ラインサイクルの周期にわたって、駆動点電圧の変調項Ｖｍ（ｔ）は一定であり、前述のように、
【数６９】
2009511278.tif 000071
【０２０４】
で表すことができるものと仮定する。
【０２０５】
これらの条件下で、正確に１周期離れている２つのサンプル点、すなわち、溶接電流が流れていないサンプル点と、正確に１ＰＲＧ周期離れた、電流が流れるサンプル点とを考える。前述のように、１ＰＲＧ周期当たりＮｓサンプル（ＤＳＰ割り込み）があることを再度想起されたい。上記の仮定の下では、
【数７０】
2009511278.tif 000072
【０２０６】
と書くこともできる。
【０２０７】
これを式（４９）に適用すると、電流が、あるラインサイクルでは流れず、後続のラインサイクルでは流れる特定の事例について、
【数７１】
2009511278.tif 000073
【０２０８】
と書くことができる。隣接するラインサイクルから、例えば、電流および電流差分の値が非ゼロであり、相互に明瞭に区別されるサンプルｋ１とｋ２（ｋ１はｋ２と等しくない）において、２組のサンプルを選択することができる場合には、行列形式で、
【数７２】
2009511278.tif 000074
【０２０９】
と書くことができ、逆行列が正則であるならば、これを行列形式で解いて、
【数７３】
2009511278.tif 000075
【０２１０】
を獲得することができる。式（７３）は、ラインインピーダンスパラメータを推定することのできる１つの手段を提供する。
【０２１１】
個々の点を使ってラインインピーダンスパラメータ推定値を求めることに伴う潜在的限界は、観測信号には、一般に、「雑音があり」、特に、制御および電力回路、ならびにその他のスイッチング素子の多くのスイッチオン／オフが生じる製造環境では雑音が多いことである。ライン抵抗およびラインリアクタンスの算出値は、式（７３）で使用される電流および電圧の実際の値の影響を受けやすい。
【０２１２】
次に、パラメータを推定するよりロバストな手段を提示する。前述のように、システムは、各象限ごとに、象限推定値を出すのに使用される台形積分を用いてＶＴＡを発生させる。確率過程の研究では、信号が、無相関のゼロ平均雑音によって損なわれる場合、多数のサンプルの和の平均を取ることによって推定値の差異が低減されることはよく知られている。電圧時間領域、電流時間領域および電流差分領域を使って、かかる推定値を算出することができる。一般的なシーケンスｘ（ｋ）について、象限ｑ（ｑ＝ｑ１，ｑ２，ｑ３，ｑ４）とＰＲＧラインサイクルｎに及ぶｘ（ｋ）の一般的な「Ｘ時間領域」ＸＴＡ（ｑ，ｎ）を、
【数７４】
2009511278.tif 000076
【０２１３】
で定義し、式中、ｊはシーケンスｘ（ｋ）の指数であるが、ＰＲＧサイクルの先頭から指示されるものであり、ｊ＝０は、ＰＲＧ機能１０のｑ４からｑ１への遷移に対応する。この定義では、象限ｑに及ぶ観測溶接電圧の推定電圧時間領域ＶｗｃＴＡ（ｑ，ｎ）は、
【数７５】
2009511278.tif 000077
【０２１４】
であり、これは、正確には、ＰＲＧ機能１０で用いられる各象限の電圧時間領域を算出するのに使用される和である。次に、全く同様のやり方で、ＶｄｐＴＡ（ｑ，ｎ）、ＩＴＡ（ｑ，ｎ）およびΔＩＴＡ（ｑ，ｎ）を、
【数７６】
2009511278.tif 000078
【数７７】
2009511278.tif 000079
【０２１５】
および
【数７８】
2009511278.tif 000080
【０２１６】
で定義する。
【０２１７】
次に、式（４９）が、各サンプルｎごとに、駆動点電圧サンプルＶｄｐ（ｋ）を、観測溶接電圧サンプルＶｗｃ（ｋ）、電流サンプルｉ（ｋ）、および最初の電流差分Δｉ（ｋ）に関連付ける一次方程式であることを見る。この関係は、直線関係であるため、ＲｌｉｎｅおよびＸｌｅｑを定数パラメータであると仮定すると、以下のように、量ＸＴＡ（ｑ）にも同様に適用される。
【数７９】
2009511278.tif 000081
【０２１８】
ｑ２およびｑ３を、パラメータを推定するのに使用される象限として選択すると、
【数８０】
2009511278.tif 000082
【０２１９】
が（行列形式で）得られ、式中、Ｒ＊ｌｉｎｅおよびＸ＊ｌｅｑの表記は、それぞれ、配電システムの抵抗およびインダクタンスの推定値を指し、指数（ｑ２，ｎ）および（ｑ３，ｎ）は、電流が流れている現在のラインサイクルの象限２および象限３からの象限推定値を意味し、（ｑ２，ｎ−１）および（ｑ３，ｎ−１）は、電流が流れていなかった前のラインサイクルの象限２および象限３を指す。この場合もやはり、推定パラメータについて解くと、以下を得ることができる。
【数８１】
2009511278.tif 000083
【０２２０】
この有意義な結果は、ＥＱ５４００ＡＣ抵抗溶接制御器のラインインピーダンスパラメータ推定において、上記図８の値Ｒ＊ｌｉｎｅ（ｍ）およびＸ＊ｌｅｑを算出するのに利用される方法である。
【０２２１】
次に、ＡＣ抵抗溶接制御器によって送られる溶接電流の閉じた解を、ラプラス変換法を使って展開する。この解析では、スティフな駆動点電圧源と理想的なサイリスタスイッチを想定している。結果を、時間の関数と観測角の両方で示す。また、サイリスタの導通の時間と角度を、点火点と負荷インピーダンスの関数として求める条件も提示する。
【０２２２】
図２２は、抵抗溶接制御器と関連する配電システムと溶接負荷の簡略化した集中定数回路モデルであり、これを使って溶接制御器の数学的操作を導出する。この集中定数モデルは、溶接電源１１と、溶接制御器２０と、溶接負荷インピーダンス３０を備える。溶接電源１１は、２つの回路素子、すなわち、直列インピーダンスのない理想電圧源であると想定される電圧源Ｖｓ（ｔ）１２と、理想的な直線であるものと想定され、溶接負荷電流に比例して、理想電圧源と溶接制御器の間の電圧降下を発生させる、直列接続の集中ラインインピーダンスＺｌｉｎｅとしてモデル化される。溶接タイマ２０は、変流器２４を通る負荷電流Ｉｌｏａｄと、その入力端子で印加される電圧Ｖｗｃ（ｔ）を観測することができる。半導体サイリスタスイッチ２２を利用して、溶接タイマは、その出力端子において溶接電圧Ｖｌｏａｄ（ｔ）を、対応する溶接電流Ｉｌｏａｄ（ｔ）と共に発生させる。溶接負荷インピーダンス４４は、溶接変圧器２０、被加工物、工具２２、固定具およびその他のインピーダンス源を備える。数学的操作を簡単にするために、これらすべての要素のインピーダンスを、Ｚｌｏａｄとして溶接制御器の出力端子のところで反映される単一のインピーダンス量にまとめる。溶接制御器が負荷インピーダンスに電圧Ｖｌｏａｄ（ｔ）を印加するとき、結果として生じる電流はＩｌｏａｄ（ｔ）である。
【０２２３】
以下では、ラインインピーダンスＺｌｉｎｅをゼロであると仮定し、電圧源Ｖｓ（ｔ）を、
【数８２】
2009511278.tif 000084
【０２２４】
の形の理想電圧源であるとみなし、式中、Ｖは、ライン電圧の大きさであり、ｆはライン電圧源のライン周波数（Ｈｚ単位）である。この時間の関数としての正弦波形を、図２３（上）に示す。この波形のゼロ交差は、以下が成り立つ点において発生する。
【数８３】
2009511278.tif 000085
【０２２５】
周波数への依存性を除去するために、抵抗溶接用途におけるタイミングは、普通、時間ではなく角度の度数で表される。この解析では、（時間に対応する）観測角をθで示す。図２３（下）に、電圧波形を、０度が正弦波の負から正へのゼロ交差を指す観測角の関数として示す。この場合、正弦波のゼロ交差は、
【数８４】
2009511278.tif 000086
【０２２６】
の角度のところにあることに留意されたい。
【０２２７】
サイリスタスイッチは、電圧降下のない理想的なスイッチであるものとする。溶接変圧器の一次側に反映される負荷インピーダンスは、図２４に示すように、集中負荷抵抗Ｒｌｏａｄおよび直列負荷インダクタンスＬｌｏａｄとして合理的にモデル化することができる。
【０２２８】
半導体サイリスタ溶接接触器に点火するという作用は、図２４のスイッチを、図２３に示す電圧源のゼロ交差に対して時刻ｔ＝τで（または角度αで）閉じることである。図２５に、サイリスタに点火することから生じる電圧波形を示す。スイッチが入れられ、電流が負荷に流れ始めると、スイッチは、電流が、図２５（上）に示す時刻ｔ＝τ＋ｔｃｏｎｄ、すなわち、図２５（下）に示す角θ＝α＋γに再びゼロになるまで、閉じたままである。ｔｃｏｎｄまたはγの実際の値は、点火点と負荷回路パラメータに依存し、これについては以下で展開する。数学的には、負荷に印加される電圧は、
【数８５】
2009511278.tif 000087
【０２２９】
の形のものであり、式中、ｕ（ｔ）は単位ステップ関数である。
【０２３０】
この解析の目的は、（８２）で提示し、図２３に示すように、電源電圧Ｖｓ（ｔ）のゼロ交差に対して時刻τにおいてサイリスタスイッチを点火することによって生じる溶接電流の閉じた解を展開することである。加えて、図２３（下）に示すように、観測角θの関数である電流波形の形も展開する。もう１つの重要の量が、結果として生じる導通時間ｔｃｏｎｄ、またはこれと等価の導通角γであり、これは、サイリスタが導通する角度範囲、あるいは、サイリスタに点火した結果として電流が流れる角度範囲として定義される。
【０２３１】
溶接電流の解析を簡略化するために以下の仮定を行う。
【０２３２】
１．電圧源Ｖｓ（ｔ）は、理想的であり、したがって、「スティフ」であるものとする。ラインインピーダンスは生じない。
【０２３３】
２．電圧源の周波数は一定のままである。
【０２３４】
３．サイリスタスイッチは理想的であり、電圧降下がないものとする。サイリスタは、トリガされると、サイリスタを流れる電流が正確にゼロになるまで導通する。
【０２３５】
４．負荷インピーダンスは、一次側に反映される、負荷抵抗および負荷インダクタンスを含み、溶接全体を通じて一定であるものとする。これにより、線形の、時間に独立なシステムがもたらされる。
【０２３６】
これらの仮定の下で、正弦波入力電圧のゼロ交差に対する時刻τにおいてサイリスタに点火した結果として生じる負荷電流ｉｌｏａｄ（ｔ）の閉じた解は、
【数８６】
2009511278.tif 000088
【０２３７】
であり、式中、
Ｖは、正弦波入力電圧の大きさであり、
Ｒは、溶接変圧器の一次側に反映される、溶接変圧器、ガンおよび工具の抵抗であり、
Ｌは、溶接変圧器の一次側に反映される、溶接変圧器、ガンおよび工具のインダクタンスであり、
ωは、ライン電圧源のラジアン周波数であり、
φは、
【数８７】
2009511278.tif 000089
【０２３８】
で定義される、負荷インピーダンスの遅れ角であり、
τは、
サイリスタが、図２５に示すように、ライン電圧のゼロ交差に対して点火される時刻である。
【０２３９】
観測角θとして表される負荷電流ｉ（θ）は、
【数８８】
2009511278.tif 000090
【０２４０】
であり、式中、
θは、正弦波電圧源の負から正へのゼロ交差から測定される観測角であり、
φは、上記式（８７）で与えられる負荷インピーダンスの遅れ角であり、
αは、
【数８９】
2009511278.tif 000091
【０２４１】
でτに関連付けられる点火角であり、
｜Ｚｌｏａｄ｜は、
【数９０】
2009511278.tif 000092
【０２４２】
で与えられる負荷インピーダンスの大きさである。
【０２４３】
導通時間ｔｃｏｎｄおよび類似の導通角γは、
【数９１】
2009511278.tif 000093
【０２４４】
および
【数９２】
2009511278.tif 000094
【０２４５】
が成立する値である。
【０２４６】
スティフな溶接電源を仮定すれば、負荷に提示される電圧波形の単純な提示が可能になる。図２２を参照すると、ラインインピーダンスが存在しないとき、溶接制御器によって観測される電圧Ｖｗｃは、電圧源の電圧Ｖｓと同一である。ラインインピーダンスが存在する場合、溶接制御器によって観測される電圧Ｖｗｃは、Ｖｓの電圧より、ラインインピーダンスを通る電流分だけ低いものになる。
【０２４７】
溶接電流に対するラインインピーダンスの影響を解析するために、ラインインピーダンスと負荷インピーダンスを、容易に、単一エンティティにまとめることもできる。（配電システムのキャパシタンスを無視して）ラインインピーダンスが、事実上誘導性でもあるものとすると、等価の抵抗およびインダクタンスを、
【数９３】
2009511278.tif 000095
【０２４８】
および
【数９４】
2009511278.tif 000096
【０２４９】
で定義することができる。これらの値を上記の様々な式に代入すれば、結果として生じる電流は、溶接制御器において実際に発生している電流の正確な推定値になるはずである。
【０２５０】
システムが線形で、時間に独立であるという仮定を行うには、固定ラジアンのライン周波数ωが必要である。この仮定が行われなければ、ラプラス変換法の使用は不可能になる。好都合なことに、この仮定は、適用に際して非常に高度に実現される。
【０２５１】
簡単にするために、理想的なサイリスタを想定する。また、固定電圧降下を含むサイリスタのモデル、またはサイリスタの任意の線形モデルを用いることもできる。固定電圧降下を組み込んだモデルを用いる場合、それは、ＤＣ電圧源としてモデル化されるはずである。線形システムモデルでは、結果として生じる溶接電流は、上記の式で表されるような正弦波に対する応答と、点火時刻にシステムに印加されるＤＣ電圧源の重ね合わせとして表すことができる。
【０２５２】
線形の、時間に独立なシステムとしての集中定数モデルの解析を可能にするには、一定の負荷インピーダンスが必要である。インダクタンスは、主に、工具と被加工物の形状によって決定され、そのため、工具の形状によって変化し得る。この一例が、分路とケーブルが、溶接の開始時に「ジャンプする」傾向を有することである。抵抗は、普通、半サイクルの間はかなり一定である。散り、すなわち、過度の熱が加えられるときに、溶融金属が溶接チップから放出され、普通は、溶接チップから発散するおびただしい火花として観測される現象の間、抵抗は急激に変化し得ることに注意すべきである。この場合、溶接電流の形は、おそらく、あまり上記の式どおりにはならないであろう。
【０２５３】
溶接電流の基本形は、以下で論じるように導出することができる。図２４の回路のループ方程式を書くと、
【数９５】
2009511278.tif 000097
【０２５４】
になる。式（０−６７）のラプラス変換を取ると、
【数９６】
2009511278.tif 000098
【０２５５】
または
【数９７】
2009511278.tif 000099
【０２５６】
が与えられる。
【０２５７】
図２４から、
【数９８】
2009511278.tif 000100
【０２５８】
と書くことができ、この式をＩ（ｓ）について解くと、
【数９９】
2009511278.tif 000101
【０２５９】
になる。
【０２６０】
負荷電流のラプラス変換を得るためには、式（９９）に式（９７）を掛けて、
【数１００】
2009511278.tif 000102
【０２６１】
を得る。この式は、
【数１０１】
2009511278.tif 000103
【０２６２】
の形で書くことができ、Ｆ（ｓ）は、
【数１０２】
2009511278.tif 000104
【０２６３】
で与えられる。
【０２６４】
次に、ラプラス変換の以下の特性に留意する。
【０２６５】
１．ｅ−ｓτの項は、時間遅延を意味し、すなわち、
【数１０３】
2009511278.tif 000105
【０２６６】
である。
【０２６７】
２．ある関数の微分のラプラス変換は、以下の形のものである。
【数１０４】
2009511278.tif 000106
【０２６８】
（１０３）および（１０４）に照らして式（１０１）を考察すると、Ｆ（ｓ）の逆ラプラス変換がｆ（ｔ）である場合、負荷電流ｉ（ｔ）は、以下のように書くことができる。
【数１０５】
2009511278.tif 000107
【０２６９】
よって、ｆ（ｔ）が（１０２）から見出すことができる場合、式（１０５）は、溶接電流をどのようにして導出すべきかを示す。Ｆ（ｓ）は、以下の形の部分分数表現に展開することができる。
【数１０６】
2009511278.tif 000108
【０２７０】
（１０６）の各項をたすき掛けし、集約すると、
【数１０７】
2009511278.tif 000109
【０２７１】
になる。
【０２７２】
式（１０７）は、「ｓ」の多項式である。ｓのすべての値にわたって（１０７）を満たすためには、この多項式の各項の係数がゼロでなければならない。これは、ａ、ｂおよびｃの間に、
【数１０８】
2009511278.tif 000110
【数１０９】
2009511278.tif 000111
【０２７３】
および
【数１１０】
2009511278.tif 000112
【０２７４】
という関係をもたらす。
【０２７５】
（１０６）の「ａ」について解くと、
【数１１１】
2009511278.tif 000113
【０２７６】
になる。
【０２７７】
（１０８）から、「ｂ」は、
【数１１２】
2009511278.tif 000114
【０２７８】
であることが分かる。
【０２７９】
（１０９）を「ｃ」について解くと、
【数１１３】
2009511278.tif 000115
【０２８０】
になる。
【０２８１】
（１１１）を代入し、簡略化すると、
【数１１４】
2009511278.tif 000116
【０２８２】
になる。
【０２８３】
（１１１）、（１１２）および（１１４）を（１０６）に戻すと、
【数１１５】
2009511278.tif 000117
【０２８４】
になる。
【０２８５】
（１１５）の逆ラプラス変換を取ると、
【数１１６】
2009511278.tif 000118
【０２８６】
になる。
【０２８７】
（１１６）の微分を取ると、
【数１１７】
2009511278.tif 000119
【０２８８】
になる。
【０２８９】
（１０５）に（１１６）と（１１７）を代入すると、
【数１１８】
2009511278.tif 000120
【０２９０】
になる。各項を整理すると、
【数１１９】
2009511278.tif 000121
【０２９１】
になる。
【０２９２】
（１１９）を簡略化するのに使用できる２つの三角関数恒等式が、
【数１２０】
2009511278.tif 000122
【０２９３】
および
【数１２１】
2009511278.tif 000123
【０２９４】
である。
【０２９５】
これらの恒等式を（１１９）に当てはめると、
【数１２２】
2009511278.tif 000124
【０２９６】
になる。
【０２９７】
ＡＣ回路解析の基本概念は、φで表され、
【数１２３】
2009511278.tif 000125
【０２９８】
で定義される、Ｒ−Ｌ回路の遅れ角の概念であり、この式から、
【数１２４】
2009511278.tif 000126
【０２９９】
および
【数１２５】
2009511278.tif 000127
【０３００】
という関係を書くことができる。
【０３０１】
これらの関係の使用を容易にするために、まず、（１２２）に量Ｌ／Ｌ＝１を掛け、各項を整理して、
【数１２６】
2009511278.tif 000128
【０３０２】
を得る。
【０３０３】
次に、（１２４）と（１２５）を適用すると、
【数１２７】
2009511278.tif 000129
【０３０４】
になる。
【０３０５】
（１２７）に（１２０）を適用すると、
【数１２８】
2009511278.tif 000130
【０３０６】
になる。
【０３０７】
式（１２８）は、ライン電圧のゼロ交差に対する点火時刻τのパラメータ値の時間と、ラジアンライン周波数ωと、溶接変圧器の一次側に反映される等価の負荷抵抗Ｒおよび負荷インダクタンスＬの関数としての、溶接電流の方程式の標準形である。
【０３０８】
サイリスタスイッチが点火される点は、通常、点火時刻ではなく、点火角αとして表される。点火角αは、点火時刻τと、ラジアンライン周波数ωに対して、
【数１２９】
2009511278.tif 000131
【０３０９】
で関連付けられる。同様に、観測角θを、
【数１３０】
2009511278.tif 000132
【０３１０】
で定義することができる。
【０３１１】
これら２つの量が定義されると、（１２８）の指数関数を、
【数１３１】
2009511278.tif 000133
【０３１２】
として書き換えることができる。（１３１）に（１２３）、（１３０）および（１２９）を適用すると、
【数１３２】
2009511278.tif 000134
【０３１３】
になる。
【０３１４】
また、Ｒ−Ｌ回路のＡＣ負荷インピーダンスの大きさは、
【数１３３】
2009511278.tif 000135
【０３１５】
であると認められる。
【０３１６】
（１２８）に、（１３３）、（１３２）、（１２９）および（１３０）を代入すると、点火角α、回路遅れ角φおよび観測角θの観点から見た溶接電流の式として、
【数１３４】
2009511278.tif 000136
【０３１７】
が与えられる。図２６は、図２７に示すパラメータ値を式（１３４）に適用することによって生じる電流波形のグラフである。
【０３１８】
サイリスタが点火し、電流が導通し始めると、サイリスタは、電流が、ゼロ交差においてそれ自体で自然に消滅するまで、電流を導通し続ける。式（１２８）を使用すると、サイリスタのスイッチが切れる時刻は、
【数１３５】
2009511278.tif 000137
【０３１９】
を満たし、式中、ｉ（ｔ）は、上記（１２８）によって与えられる。式（１３５）は、導通時間が、（ｔ＝τにおける）サイリスタの点火と、溶接電流が再度ゼロを通過する最初の時刻の間の間隔であることの、数学的に厳密な表明である。ｔｃｏｎｄの閉じた解はないが、式（１２８）は、反復して、高い精度まで解くことができる。同様に、導通角γも、
【数１３６】
2009511278.tif 000138
【０３２０】
を満たす角である。
【０３２１】
溶接電流の閉じた解は、溶接回路の線形集中定数モデルを仮定すれば見つけることができる。本明細書で提示する解析は、非常に多くの仮定を行い、その中には、実際の溶接用途では疑わしいとみなされるものもあり得るが、提示する結果は、溶接電流の「解決策」として一般に受け入れられており、文献において繰り返し言及されているものである。システムのより正確なモデル化は、溶接電圧源によって提示される電源インピーダンスのモデルを組み込むことによって容易に達成することができ、また、サイリスタの影響も、それぞれの線形モデルを仮定すれば、容易に調べることができる。
【０３２２】
以上、具体的実施形態を図示し、説明してきたが、発明の精神を大きく逸脱することなく、多くの変更形態が想定されるものであり、保護の範囲は、添付の特許請求の範囲によってのみ限定されるものである。
【図面の簡単な説明】
【０３２３】
【図１】本発明の一実施形態による位相基準発生器を示すブロック図である。
【図２】位相基準発生器が観測ライン電圧波形と適正に同期しているときの、位相基準発生器サイクルの各象限を定義する図である。
【図３】図１の位相基準発生器で利用される位相基準発生器補償器制御システムを示すブロック図である。
【図４】象限発生器を示す流れ図である。
【図５】図１の位相基準発生器で利用されるデジタル電圧時間領域発生器を示すブロック図である。
【図６】図１の位相基準発生器で利用されるデジタル電流時間領域発生器を示すブロック図である。
【図７】図１の位相基準発生器で利用される駆動点電圧時間領域推定器を示すブロック図である。
【図８】図１の位相基準発生器で利用されるラインインピーダンス推定器を示すブロック図である。
【図９】図９のラインインピーダンス推定器で利用されるランツーラン（Ｒ２Ｒ）自己回帰フィルタを示すブロック図である。
【図１０】図１の位相基準発生器で利用されるラインインピーダンススーパーバイザを示す論理流れ図である。
【図１１】図１の位相基準発生器で利用される位相誤差推定器を示すブロック図である。
【図１２】位相基準発生器状態機械を示す状態図である。
【図１３】抵抗溶接制御器のための位相基準発生器設定を示す表である。
【図１４】ＰＲＧが入力電圧正弦波と同期している場合のＰＲＧと入力電圧正弦波の関係を示す位相基準発生器サイクルの象限図である。
【図１５】ＰＲＧが入力電圧正弦波と同期していない場合のＰＲＧと入力電圧正弦波の関係を示す位相基準発生器サイクルの象限図である。
【図１６】サンプリングデータシステムのパラメータ値を示す表である。
【図１７】図１６の表中のパラメータ値の電圧波形のサンプル値を示すステムプロットである。
【図１８】溶接制御器の理想回路モデルを示す回路図である。
【図１９】ラインインピーダンスを有する溶接制御器のシステムモデルを示す回路図である。
【図２０】図１９の回路のパラメータ値を示す表である。
【図２１】ラインインピーダンスの存在によって生じるひずみを示す電源電圧、観測電圧および溶接電流の波形である。
【図２２】抵抗溶接制御器と関連する配電システムを示す集中定数回路図である。
【図２３】時間の関数としてのライン電圧波形と、観測角の関数としてのライン電圧波形を示す図である。
【図２４】ラインインピーダンスを想定しない溶接回路の簡略化されたモデルを示す図である。
【図２５】時間に対してサイリスタの点火から生じる電圧波形と、観測角に対してサイリスタの点火から生じる電圧波形を示す図である。
【図２６】図２７の表のパラメータ値を溶接電流方程式に適用することによって生じる電流波形を示す図である。
【図２７】溶接電流方程式のパラメータ値を示す表である。
【図１】
2009511278.tif 000139
【図２】
2009511278.tif 000140
【図３】
2009511278.tif 000141
【図４】
2009511278.tif 000142
【図５】
2009511278.tif 000143
【図６】
2009511278.tif 000144
【図７】
2009511278.tif 000145
【図８】
2009511278.tif 000146
【図９】
2009511278.tif 000147
【図１０】
2009511278.tif 000148
【図１１】
2009511278.tif 000149
【図１２】
2009511278.tif 000150
【図１３】
2009511278.tif 000151
【図１４】
2009511278.tif 000152
【図１５】
2009511278.tif 000153
【図１６】
2009511278.tif 000154
【図１７】
2009511278.tif 000155
【図１８】
2009511278.tif 000156
【図１９】
2009511278.tif 000157
【図２０】
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【図２１】
2009511278.tif 000159
【図２２】
2009511278.tif 000160
【図２３】
2009511278.tif 000161
【図２４】
2009511278.tif 000162
【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【国際調査報告】
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