(57)【要約】  以前に開示されている方法及びデバイスが、本願において、光近接効果相互作用の２次元解析によって、また、調整の迅速な計算を行うために、計算効率のよいカーネルを作り出すことによって拡張される。計算はリアルタイムで行うことができ、それにより、ファイル・サイズ及び計算要件を実質的に節約して、ＯＰＣアシスト・フィーチャの使用を削減することができる。
2009527911.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マイクロリソグラフィにおいて非常に正確なパターンをワークピース上でプリントするために、空間光変調器（ＳＬＭ）を使用して、光近接効果補正を効率的に適用する方法において、
フィーチャの少なくとも一部の、ラスタ化された像を画素領域内で補正すること、及び
前記ワークピース上で、前記フィーチャの前記少なくとも一部の、部分的にコヒーレントな像を形成することを含む方法であって、
画素領域内で補正する前記ステップが、光近接効果によって引き起こされる摂動を補償するように、選択された非ゼロ値を有する４次元カーネルを適用し、それにより、前記４次元カーネル内に含めるように前記非ゼロ値を選択した後で、前記画素領域内の前記補正を計算するために必要とされる加算及び乗算の数が、完全なカーネルに必要とされるはずの数より実質的に少ないことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記補正することが、パターン・データがラスタ化されＳＬＭに供給されるとき、リアル・タイムで実施され、これにより、バッチ・プロセスに比べて中間の記憶の使用が削減される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ワークピース上で前記部分的にコヒーレントな像を現像すること、及び、前記ワークピースを使用し、半導体デバイスのフィーチャを形成することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記ワークピース上で前記部分的にコヒーレントな像を現像すること、及び、前記ワークピース上で半導体デバイスのフィーチャを形成することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
マイクロリソグラフィにおいて非常に正確なパターンをワークピース上でプリントするために、空間光変調器（ＳＬＭ）を使用して、光近接効果補正を効率的に適用する方法において、
フィーチャの少なくとも一部の、ラスタ化された像を画素領域内で補正すること、及び
前記ワークピース上で、前記フィーチャの前記少なくとも一部の、部分的にコヒーレントな像を形成することを含む方法であって、
画素領域内で補正する前記ステップが、光近接効果によって引き起こされる摂動を補償するように、選択された非ゼロのカーネル要素を有するカーネルを適用し、それにより、前記４次元カーネル内に含めるように前記非ゼロ値を選択した後で、前記画素領域内の前記補正を計算するために必要とされる加算及び乗算の数が、完全なカーネルに必要とされるはずの数より実質的に少ないことを特徴とする方法。
【請求項６】
前記補正することが、パターン・データがラスタ化されＳＬＭに供給されるとき、リアル・タイムで実施され、これにより、バッチ・プロセスに比べて中間の記憶の使用が削減される、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記ワークピース上で前記部分的にコヒーレントな像を現像すること、及び、前記ワークピースを使用し、半導体デバイスのフィーチャを形成することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記ワークピース上で前記部分的にコヒーレントな像を現像すること、及び、前記ワークピース上で半導体デバイスのフィーチャを形成することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
マイクロリソグラフィにおいて非常に正確なパターンをワークピース上でプリントするために、光近接効果補正を効率的に適用する方法において、
画素灰色値を割り当てることを含む、フィーチャの少なくとも一部をラスタ化すること、及び、
マイクロリソグラフィ・パターンを前記ワークピース上でプリントすることを含む方法であって、
追加のフィーチャによって引き起こされるエッジ摂動を、前記画素灰色値に補正カーネルを適用することによって、前記フィーチャの前記一部からの相互作用の範囲内で補正する追加のステップを特徴とする方法。
【請求項１０】
前記補正することが、パターン・データがラスタ化されＳＬＭに供給されるとき、リアル・タイムで実施され、これにより、バッチ・プロセスに比べて中間の記憶の使用が削減される、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記ワークピース上で前記部分的にコヒーレントな像を現像すること、及び、前記ワークピースを使用し、半導体デバイスのフィーチャを形成することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記ワークピース上で前記部分的にコヒーレントな像を現像すること、及び、前記ワークピース上で半導体デバイスのフィーチャを形成することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願は、発明者Ｔｏｒｂｊｏｒｎ  Ｓａｎｄｓｔｒｏｍ及びＩｇｏｒ  Ｉｖｏｎｉｎの名義で２００６年２月２４日に出願された「ＳＬＭ  Ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ：  Ｐｒｉｎｔｉｎｇ  ｔｏ  Ｂｅｌｏｗ  ｋｌ＝．３０  Ｗｉｔｈｏｕｔ  Ｐｒｅｖｉｏｕｓ  ＯＰＣ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ」という名称の米国特許仮出願第６０／７７６２７５号の利益を主張する。本願は、ＷＯ／２００７／０１８４６４として英語で公開され、米国を指定する、２００６年８月８日に出願された「Ｍｅｔｈｏｄ  ａｎｄ  Ａｐｐａｒａｔｕｓ  ｆｏｒ  Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  Ｐｒｉｎｔｉｎｇ」という名称の国際出願ＰＣＴ／ＳＥ２００６／０００９３２号の一部継続出願であり、この国際出願は、発明者Ｉｇｏｒ  Ｉｖｏｎｉｎ及びＴｏｒｂｊｏｒｎ  Ｓａｎｄｓｔｒｏｍの名義で２００５年８月８日に出願された「Ｍｅｔｈｏｄ  ａｎｄ  Ａｐｐａｒａｔｕｓ  ｆｏｒ  Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  Ｐｒｉｎｔｉｎｇ」という名称の米国特許仮出願第６０／７０６５５０号の利益を主張する。
【０００２】
開示される技術には２つの面がある。第１には、光近接効果補正（ＯＰＣ）を単純化しその必要を削減する、相互作用のフィールドの削減された方法及びデバイスである。本発明者らは、ある投影されたフィーチャが像面で別のフィーチャと光学的に相互作用する距離を削減するイルミネータ及び／又はひとみフィルタのためのフィルタ設計及び設計方法を開示する。第２には、ＳＬＭを使用するデバイス内でＯＰＣを実施する方法及びデバイスである。このＯＰＣは、像がラスタ化されＳＬＭにロードされるとき、ある設計をワークピース上でより忠実に再現するように、隣接する画素を調整することにより、セリフ、アシスト・ライン、及び他のＯＰＣフィーチャの必要を減らして、計算することができる。
【０００３】
本開示は、光学系の制約を考えると極めて高い解像度及び忠実度で原版（典型的には、フォトマスク又は空間光変調器（ＳＬＭ）上のパターン）の光学像をワークピース上に投影するための方法を教示する。マスクと共に使用すると、通常、解像限界付近で見出される光学的な劣化を補正するために、パターンを予め歪める、又は事前調整する、いわゆる光近接効果補正（ＯＰＣ）を、マスクであまり使用しないことが可能になる。したがって、開示されている技術を用いると、高い忠実度で、且つ単純なＯＰＣ処理だけで、又はＯＰＣ処理を全くせずに、解像限界までパターンをプリントすることができる。空間光変調器（ＳＬＭ）を、たとえばマスク・パターン・ジェネレータ及び直描リソグラフィ・プリンタ内で像源として用いると、開示されている技術により、同じ単純化が可能になる。ＳＬＭは、データ経路からのデータによって駆動されており、開示されている技術を用いると、そのデータ経路は、ＯＰＣのような調整をパターン・データに適用する必要がなく、又はＯＰＣ調整をあまり適用する必要がなく、それによりデータ・チャネルを単純化する。開示されている技術は、部分的にコヒーレントなイメージング・システムの修正形態であり、多数の部分的にコヒーレントなシステム、たとえばフォトセッタ、ビジュアル・プロジェクタ、様々な光学複写機などは、開示されている技術を使用し、そこから受益することができる。また、開示されている技術は、部分的にコヒーレントな光を使用する撮像デバイス、すなわち光学検査システム、いくつかのカメラ、顕微鏡などで機能する。一般的な、部分的にコヒーレントな投影システムが、図１ａ〜ｂに示されている。
【背景技術】
【０００４】
投影される光学像は、光学収差に、また光の有限波長により、投影システムによって常に劣化される。収差は設計によって低減することができるが、光の、その有限波長による回折の影響は、達成することができる解像度及び忠実度に限界をもたらす。このことは周知であり、多数の光学デバイス、たとえば顕微鏡、天体望遠鏡、及びマイクロリソグラフィに使用される様々なデバイスは、回折限界で動作する。マイクロリソグラフィでは、プリントされるフィーチャのサイズにより、ワークピースに追加することができるフィーチャの密度、したがって各ステップでワークピースに付加することができる価値が制限される。ワークピース上のより小さな、より多数のフィーチャに向かう強い経済上の力により、リソグラフィ・プロセスで使用される光学系は、非常によく設計されており、基礎となる物理、すなわち回折によって制限されるにすぎない。
【０００５】
多数の投影システムは、非コヒーレントな投影機として設計される。本願におけるコヒーレンスは、空間コヒーレンスを意味しており、投影レンズによって拾い上げられる限界視角に対する物体（マスク、ＳＬＭなど）の照明の限界視角について述べる一方法である。この意味での非コヒーレントは、物体から見える照明が、投影レンズで透過される照明より大きい角度範囲を有することを意味する。照明角のチューニングは、像に対して深刻な影響を及ぼす。非コヒーレントな投影では、解像限界に近づくにつれてコントラストが徐々に低下して、目を楽しませる像が得られる。しかし、技術的には、この低下は、解像限界に近いあらゆるものについてサイズ誤差を意味し、良好な忠実度でプリントすることができる最も小さいフィーチャが、解像限界よりはるかに大きいものとなる。写真では、光学解像度は、しばしば、像内で何らかの可視のコントラストで見える最も小さい高コントラストの物体フィーチャとして決定される。マイクロリソグラフィの場合、解像度は、実用上、使用するのに十分な質でプリントされる最も小さいフィーチャとして決定される。マイクロリソグラフィのパターンは、高コントラスト・レジスト上に結像され、さらにそのレジストがエッチング・プロセスによって立ち上げられるので、像の質は、ほぼ完全にフィーチャ・エッジの配置及び量に関連する。次いで、解像度は、プロセスの制約を考えて、許容される小さいサイズ誤差（「クリティカル・ディメンション誤差」又は「ＣＤ」）と、許容される大きいプロセス・ラチチュードとをもたらす最も小さいサイズである。したがって、解像度は、リソグラフィでは、写真イメージングの場合より厳格な定義であり、光学システムの実際の限界よりも残留ＣＤ誤差によって決定される。
【０００６】
部分的にコヒーレントな照明、すなわち図１ａ〜ｂの場合、イルミネータの角度範囲は、投影レンズによって受け入れられるものより小さく制限される。これは、像のエッジ部で何らかの量のコヒーレントな「リンギング（ｒｉｎｇｉｎｇ）」を導入することにより、有用な解像度を高める。これらのリンギング効果はまた、隣接するエッジに影響を及ぼし、像は、いわゆる近接効果を示す。すなわち、あらゆるエッジの配置が、それに近接するフィーチャに依存する。照明角、すなわちイルミネータ・アパーチャ内の光の分布は、より多くの近接効果という代価を払って、より高い有用な解像度にチューニングすることができ、解像度と像の忠実度とのトレードオフとなる。
【０００７】
リソグラフィ業界では、照明を調節し、マスク・データにおける光近接効果処理を必要なだけ行うことによって残留誤差を補正することにより、解像度を高めている。解像度と忠実度に対する要件が共に高まるにつれて、ＯＰＣ処理は、本質的にチップ全体のモデル・ベースのシミュレーションを用いる、非常に広範なものになっている。ＯＰＣ処理は、コンピュータ・ファーム上で動作する専門のソフトウェアを使用して行うことができるが、数時間、さらには数日かかる可能性がある。ＯＰＣ調整を用いると、よりアグレッシブなイルミネータを使用することができる。いくつかの歴史的な数字がこれを例示している。
【０００８】
１９９０年代初期には、マイクロリソグラフィにおけるプリント後の線幅は、典型的には０．７０＊ラムダ／ＮＡであり、ただしラムダは、通常のように光の波長であり、ＮＡは、投影レンズの開口半角のサインである。係数ラムダ／ＮＡは、特定のタイプの機器に関する定数である。２００４年には、業界では、ＯＰＣを用いて０．４０＊ラムダ／ＮＡ、時には約０．３０＊ラムダ／ＮＡまででプリントしており、これは、まったく同じ光学限界（ラムダ及びＮＡ）を使用して、さらに５倍の数のフィーチャをプリントすることができることを意味する。これは、マスク内で多大なＯＰＣ補正を必要とする。ウェハに対するプリンティングの作用を補正することは、コスト、間接費、及びリード・タイムを追加する。現況技術の製品で現在使用されている広範なＯＰＣ補正は、データ・ファイルのサイズの爆発的増大を引き起こしている。９０ｎｍ及び６５ｎｍ設計ノードでは、パターン・データ・ファイルは、サイズが５０ギガバイト以上となる可能性があり、ファイルの伝送及び記憶でさえ、デザイン・ハウス及びマスク・ショップにとって負担になる。ＳＬＭをベースとするパターン・ジェネレータにおけるマスクのプリンティング用にＯＰＣ補正のレイヤをもう１つ追加することは、より多くのコスト、間接費を追加し、リード・タイムをさらに長くすることになる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
したがって、当技術分野では、非常に正確なパターンをプリントするための改良された方法が求められている。開示されている技術の１つの使い方は、光近接効果補正の必要を減らし、又はさらに取り除くために光学系を最適化することである。本技術は、マスクライタ、ダイレクトライタ、又はマスクをベースとするリソグラフィにおいて適用することができる。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
以前に開示されている方法及びデバイスが、本願において、光近接効果相互作用の２次元解析によって、また、調整の迅速な計算を行うために、計算効率のよいカーネルを作り出すことによって拡張される。計算はリアルタイムで行うことができ、それにより、ファイル・サイズ及び計算要件を実質的に節約して、ＯＰＣアシスト・フィーチャの使用を削減することができる。
【００１１】
次に、添付の図面と共に、以下の説明を参照する。
【実施例】
【００１２】
以下の詳細な説明は、図を参照して述べられる。好ましい実施例は、特許請求の範囲によって規定される本発明の範囲を限定するためではなく、本発明を例示するために述べられている。当業者なら、以下の説明の様々な、均等の変形例について理解するであろう。
【００１３】
一般的な投影システム／プラットフォーム
一般的な投影システムが、図１ａに規定されている。この投影システムは、マスク又は１つ若しくは複数のＳＬＭとすることができる物体１と、ワークピース２、たとえばマスク・ブランク、ウェハ、又はディスプレイ・デバイスとを有する。それらの間には、像４の像５を物体上で生み出す投影システム３がある。物体は、イルミネータ６によって照明される。投影システムは、１つ又は複数のレンズ（図）又は曲面鏡からなる。投影システムのＮＡは、ひとみ８のサイズによって決定される。イルミネータ６は、イルミネータ・アパーチャ９を照明する本質的に非コヒーレントな光源７からなる。フィールド・レンズ１０及び１１が示されているが、フィールド・レンズの存在は、機能にとって本質的なものではない。結像特性は、ひとみ８のサイズに対するイルミネータ・アパーチャ９内部のサイズ及び強度変動によって決定される。部分的にコヒーレントなビームという用語は、イルミネータ・アパーチャがひとみより小さいが無限に小さいものではないことを示す。
【００１４】
図１ａにおける基本的な投影システムは、たとえば図１ｂに示されているような反射物体を用いて、多数の均等の形態で実現することができる。光学システムの結像力（ｉｍａｇｉｎｇ  ｐｏｗｅｒ）は、屈折性、回折性とすることも、曲面鏡に存在していることもできる。反射される像は、ビーム・スプリッタ１２を介して、又は軸外し角で照明を受けることができる。波長は、紫外とすることも、軟Ｘ線（ＥＵＶ）範囲内に延びていることもできる。光源は、連続又はパルス、すなわち可視、放電ランプ、１つ若しくは複数のレーザ源、又はプラズマ源とすることができる。物体は、透過性若しくは反射性のマスク、又はＳＬＭとすることができる。ＳＬＭは、バイナリ又はアナログ、たとえば、ＬＣＤ変調器を使用して、又は電気光学、磁気光学、電気吸収、エレクトロウェッティング、音響光学、フォトプラスチック、若しくは他の物理効果を使用してビームを変調するマイクロメカニカルなものとすることができる。
【００１５】
図１ｃは、図１ｂの基本構造のより複雑な実装、すなわち、Ｍｉｃｒｏｎｉｃ  Ｌａｓｅｒ  Ｓｙｓｔｅｍｓ  ＡＢ製のＳｉｇｍａ７３００マスク・ライタ用の光学系の主要レイアウトを示す。これは、エキシマ・レーザ１７と、ホモジナイザ１８と、ＳＬＭと最終レンズの間で中間像１４を形成するリレー・レンズ１３とを有する。最終レンズのひとみは、通常、最終レンズの筐体内部に位置し、アクセスするのが困難であるが、図１ｃでは、リレー内に等価の位置１５がある。リレー及びレンズひとみの最も小さいものが、システム絞りとして働くことになる。また、イルミネータ内にもリレーがあり、絞り及びバッフルを挿入するための複数の等価の平面を提供する。Ｓｉｇｍａ７３００は、投影ひとみにおける開半径（ｏｐｅｎ  ｒａｄｉｕｓ）の約１６％の中心遮光（ｃｅｎｔｒａｌ  ｏｂｓｃｕｒａｔｉｏｎ）を有する反射屈折レンズを有する。
【００１６】
下記の実施例のいくつかは、ドライ２４８ｎｍマスク・ライタに基づいている。レンズは、ＮＡ＝０．９０及び中心遮光を有する反射屈折式である。λ／ＮＡは、２７５ｎｍである。ＳＬＭ鏡のサイズは、製造制約によって設定され、この処理にとって重要ではない。２ミクロン・サイズを超える鏡については、鏡の３Ｄ起伏形状に重要性はない［３］。ＳＬＭは、薄い（Ｋｉｒｃｈｏｆｆ）マスクとして扱うことができる。像面内の画素サイズは、下記でわかるように、また下記で決定されるように重要である。次いで、縮小倍率（ｄｅｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ）が、任意の所与のＳＬＭ鏡サイズについて望ましい画素サイズをもたらすように選択される。
【００１７】
照明アパーチャのサイズ、及びその内部の強度分布は、解像度、及び像の忠実度に対して深刻な影響を及ぼす。システムひとみの０．２／０．６の内径／外径を有するリングにより、解像度と忠実度との良好なトレードオフを有する中立的なイメージングが得られる。４極又は２極のような他の強度分布は、他のものを代償として、ある種のフィーチャを強める。様々な線幅又は様々なピッチを有するパターンでは、０．５ラムダ／ＮＡ未満で、プリントされるフィーチャの光近接効果補正を行うことが、ほとんど常に必要である。
【００１８】
いわゆるアポダイゼーション、すなわちひとみ内の光分布の修正により、完全なコヒーレント・システムの解像度及び忠実度を修正することができる。通常これは、焦点深度を増大する、又は減少させるために、或いは中心回折ローブのサイズを減少させるために行われる。
【００１９】
イルミネータ及びひとみフィルタ導入
本発明者らは、より高い解像度及び像忠実度のために、部分的にコヒーレントな投影システムを修正するための方法を開示する。ひとみの透過が、像忠実度を改善しパターンのＯＰＣ補正の必要を削減するために修正され、最適化される。同時に、照明アパーチャ内の強度分布が、ひとみの関数をサポートするように、また良好な像忠実度を生み出すように相互作用するように最適化される。
【００２０】
６５ｎｍノード向けの最適化されたＣＤ線形性：解像度は、±２ｎｍのＣＤ誤差制限をＣＤ＝２４０ｎｍを超えて保つとき、８１ｎｍである。図２は、図１ａの場合と同じ一般的なシステムを示し、ひとみフィルタ２１及び照明アパーチャ・フィルタ２２が追加されている。２つの透過フィルタを使用することは、開示されている最も単純な実施例である。これらの２つのフィルタは、フィルタを介した透過を説明するひとみの関数及びイルミネータ・アパーチャの関数によって説明することができる。ひとみフィルタは複雑（ｃｏｍｐｌｅｘ）である。すなわち、透過の位相と振幅が共に指定される。イルミネータ・アパーチャ・フィルタは強度フィルタである。すなわち、位相は任意である。これらの関数は、ひとみ及びアパーチャ座標に伴う連続的又は半連続的な変動を有する。連続的とは、連続関数と同じことを意味し、段差を有していない。しかし、製造及び設計上の制限により、関数は不連続部分を有することを必要とする。連続的に変わる位相フィルタは、１段ずつ変わる関数として製造することができる。同様に、アパーチャのエッジでの関数の切り詰め（ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ）は、不連続とすることができる。本発明者らは、フィルタのエリアの少なくとも一部にわたって、連続的に変わる関数を近似する関数を、半連続的と呼ぶ。
【００２１】
フィルタ設計のための関数
図３ａは、ひとみ及び／又はイルミネータの関数の仮説的な実施例を適用した結果を示す。線ａは、トップハット・ディスク関数（ｔｏｐ−ｈａｔ  ｄｉｓｋ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）である。線ｂは、様々な透過及び非透過リングを有する、より複雑な関数である。線ｃ〜ｆは、様々な半連続的な関数を示す。線ｅは、完全に連続的な関数であり、一方、線ｃ及び線ｄは、連続的であるが切り詰められた関数を示す。最後に、線ｆは、連続的であるが切り詰められた関数の、１片ずつ平坦な近似を示す。線ｆは、いくつかの興味深い特徴を示す。すなわち、第１に、０．１０及び０．９０で、切り詰めエッジに近接する「山積み（ｐｉｌｅ−ｕｐ）」を示す。第２に、これは、０．４７、０．６２、０．８２で最大を有する、重畳されたリング・パターンを有する基本的な、なめらかな関数である。これらの両特徴は、最適化関数で有用である。図３ｂ〜ｃは、６５ｎｍノード向けのイルミネータ及びひとみフィルタの実施例である。（公称強度からの）最大許容９０％サイド・ローブ強度レベルに関する制限が適用される。１０個の半径方向の高調波が、ひとみにもイルミネータにも使用された。イルミネータは、６０×６０のグリッド画素によって表される。
【００２２】
図９は、４５ｎｍノード向けの最適化されたＣＤ線形性の一実施例である。ＣＤ線形性プロファイルは、ＣＤ＝１８０ｎｍを超えて、３ｎｍＣＤ誤差範囲内である。１１％の遮光を有する最終レンズが使用される。
【００２３】
図８は、４５ｎｍノード向けの最適化されたイルミネータ、及び無極性（ｎｏｎ−ｐｏｌａｒｉｚｅｄ）ひとみの一実施例である。最小許容透過率に関する２０％制限が適用される。ひとみ及びイルミネータ分布における首尾一貫性が明らかにわかる。
【００２４】
図１１は、遮光なしのレンズに関する４５ｎｍノード向けの最適化されたＣＤ線形性の一実施例である。ＣＤｍｉｎ値は、図９のものと同様である。図３ｃは、システム・アパーチャの半径外で延びるイルミネータの関数である。これは、顕微鏡における少量の暗視野結像を追加することに似ており、マスク又はＳＬＭ面のコヒーレンス関数を最適化する上で助けとなる。
【００２５】
図１０は、４５ｎｍノード向けの最適化されたイルミネータ、及び無極性ひとみの一実施例である。遮光なしの最終レンズが使用される。図８と比較されたい。
【００２６】
図１１は、焦点領域内のＣＤ均一性である。焦点面内のＣＤ曲線（実線曲線）は、他の設計の場合と同じである。
【００２７】
開口絞りは、より複雑な形で変わる透過を有する。一般に、開口絞りは複雑なものとすることができる。すなわち、位相並びに振幅を指定することができる。
【００２８】
さらに、透過は、Ｓｉｇｍａ７３００で使用される単純で、クリアなリングより複雑な形で変わる。１つの好ましい実施例は、どこでも０である位相を有するが、強度透過率（ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ  ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ）は、半径の連続関数である。他の好ましい実施例は、位相０と、１段ずつ変わる透過を有する。第３の実施例は、連続的に変わる位相を有し、第５の実施例は、１段ずつ変わる位相を有する。第６の実施例では、透過と位相が共に変わる。第７の実施例では、透過関数が、連続的に変わる部分と１段ずつ変わる部分の組合せである。第８の実施例は、連続的及び／又は１段ずつ変わる透過を、連続的及び／又は１段ずつ変わる位相と組み合わせる関数を使用する。第９の実施例では、開口絞りが、複素数によって説明される各点にあり、その複素数が、その絞りのエリアにわたって連続的及び／又は１段ずつ変わる。
【００２９】
さらに、照明は、照明ひとみを介して変わる可能性がある。この変動は、いくつかの形で、たとえば物体の前、好ましくは照明絞り又は光学的に等価の平面付近の吸収フィルタによって、或いは絞りの前、絞りのところ、又は絞りの後の回折光学素子（ＤＯＥ）によって生み出される可能性がある。変動を生み出す方法が何であれ、物体面での照明強度対角度関数は、Ｓｉｇｍａ７３００で使用されている０．２０及び０．６０の内部及び外部シグマを有する単純な、クリアなリングより複雑な所期の変動を有する。リソグラフィでしばしば使用されるシグマという数量は、同じ平面に、たとえば投影絞りの平面内で投影されたとき比較して、イルミネータ内の半径と投影絞りの外部半径の関係である。照明絞り内の強度の変動（又は、絞りの後で生み出される場合、等価の変動）は、連続的若しくは１段ずつの関数、又は連続的に変わる部分と１段ずつ変わる部分の組合せを有する関数によって説明することができる。
【００３０】
さらに、照明光は、絞りを介して、また任意選択で様々な描画（ｗｒｉｔｉｎｇ）パス及び描画モード間で変わる偏光方向（又は、より一般的には偏光状態）を有することができる。投影絞り、又は等価の平面は、その表面を介して、及び／又は描画パス及び描画モード間で変わる偏光修正特性（ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ−ｍｏｄｉｆｙｉｎｇ  ｐｒｏｐｅｒｔｙ）を有することができる。次いで、絞りについて各点で複素数によって述べることができる説明は、ミューラー（Ｍｕｅｌｌｅｒ）行列に一般化される。ミューラー行列は、偏光の状態及び偏光の度合いを変更することができ、それにより、Ａｚｚａｍ及びＢａｓｈａｒａの「Ｅｌｌｉｐｓｏｍｅｔｒｙ  ａｎｄ  ｐｏｌａｒｉｚｅｄ  ｌｉｇｈｔ」に記載されているように、偏光子及びデポラライザ、並びに波長板及び偏光回転子を表す。各行列要素は、エリアにわたる関数であり、連続的に、又は１段ずつ変わる可能性がある。投影絞りがミューラー行列によって説明される場合、教科書の参照箇所に記載されているように、強度、偏光状態、及び偏光の度合いを表すストークス・ベクトルによって照明を説明するのが好都合である。
【００３１】
投影絞り及び照明絞りでの変動は、完全に回転対称である可能性があり、又は１８０度、９０度、又は４５度の回転下だけで対称である可能性がある。また、回転対称のない非中心対称である可能性がある。
【００３２】
話を簡単にするために、本発明者らは、変動をフィルタと呼ぶ。ひとみフィルタは、投影レンズ・アパーチャ面、又は等価の平面内の変動を説明する。照明フィルタは、照明絞り部の等価のフィルタによって表される、物体から見た照明対角度の変動である。手元にあるプリンティングの場合のための設計を用いてフィルタのプリンティング解像度及び忠実度を改善することが有用である。ひとみ関数とプリンティング特性との結び付き（ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ）は複雑であり、専門のソフトウェアにより解析することができるにすぎない。
【００３３】
フィルタ最適化
図１７及び図１８は、最適化プログラムの構造を示す。データ・フローと、たとえばＭＡＴＬＡＢで書かれた入力／出力とを管理するシェル・プログラム内でラップされた２つの部分、すなわち像シミュレータと非線形最適化ルーチンとを有する。
【００３４】
像シミュレーション・ルーチンは、商用の像シミュレータ（上記参照）、又は特注開発のルーチンとすることができる。たとえば、いわゆるホプキンス（Ｈｏｐｋｉｎｓ）法により、又は相互強度の伝播により、像を計算するための、いくつかの既知の方法がある。光学システムからプリント後の像を計算することができる商用ソフトウェア・パッケージには、独国のＳｉｇｍａ．Ｃ社からのＳｏｌｉｄ−Ｅ、ＫＬＡからのＰｒｏｌｉｔｈ及びＰａｎｏｒａｍｉｃＴｅｃｈからのＰａｎｏｒａｍｉｃ（共に米国）が含まれる。ハイエンド・リソグラフィのシミュレーションのためには、高ＮＡ効果、偏光、及び光の電磁ベクトル性を意識しているシミュレータを用いて像を計算すべきである。
【００３５】
非線形最適化のためには、周知の方法、並びに、たとえばＭＡＴＬＡＢ及びＭａｔｈｅｍａｔｉｃａに、またＮＡＧ及びＩＭＳＬからのライブラリに商用のツールボックスがあり、すべて大抵の数理物理学者に周知である。最適化ルーチンは、制約を適切に処理すべきである。また、複数の局所的な最適条件の存在も考慮すべきである。これは、一例を挙げれば光学設計における最適化と違いはなく、たとえばパラメータ空間サンプリング、シミュレーションによるアニーリングなど、これらの難点を処理するための方法が知られている。この主題に関する教科書は、Ｄｉｎｇ−Ｚｈｕ  Ｄｕらの「Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ」である。
【００３６】
本発明者らは、最適化のためにＩＭＳＬ数学ライブラリを使用して、ＦＯＲＴＲＡＮで像シミュレーションと最適化を共に行う、自己完結型のコードを開発した。結像ルーチンは、正確さのために、Ｓｏｌｉｄ−Ｅの高ＮＡベクトル・モデルと突き合わせて評価された。
【００３７】
フィルタ最適化のためのメリット関数
最適化のためにメリット関数を選択する。たとえばエッジの周囲５００ｎｍ以内の近隣内の、可能なパターンの数は莫大であり、それらのすべてを最適化することは困難となるであろう。本発明者らは、パターン・クラスの小さな集合の解析が、回転対称のアパーチャの関数にとって十分であることを見出した。このクラスの集合は、異なるピッチ及びデューティ・ファクタを有する１次元ラインである。隅部からのプリント後のプルバックは、非常に細いラインがどのようにプリントされるかの関数であるが、プルバックは、メリット関数に明示的に追加することもできる。同様に、ライン端の短縮は、解像限界でのラインの特性から推定することも、メリット関数に明示的に追加することもできる。
【００３８】
本発明者らは、すべて線幅が解像限界未満から約１０倍超の大きさまで変わる３つのクラスのフィーチャ、すなわち分離されたダーク・ライン、分離された露出ライン、及び密なライン及びスペースの最適化に取り組んだ。図１４及び図１５を参照されたい。プリント後のサイズが通常のサイズに比較され、その差が、サイズのある範囲にわたって最小限に抑えられた。これは、図２１の、本発明者らが「ＣＤ線形性」プロットと呼ぶものにプロットされた。「ＣＤ」はクリティカル・ディメンションを意味し、この場合には、「線幅」と同じである。諸応用例では、「ＣＤスルー・ピッチ」、すなわち、一定の線幅を有するがライン間ピッチが異なる、通常ではダークのラインに関する線幅誤差が重要な品質メトリックであるため、本発明者らは、これもフィーチャの別個のクラスとして追加した。
【００３９】
物理の諸法則が、小さなフィーチャにて最終解像度とＣＤオーバーシュートを結合する。オーバーシュートを除去すると、解像度が悪化し、解像度を改善すると、オーバーシュートが過大になる。オーバーシュートは、スペースのグラフ図２１ａ、ラインのグラフ図２１ｂ、密のグラフ図２１ｃで明らかである。オーバーシュートは、グラフのＹ軸側でのスパイクとして現れてから、エッジ強度が解像度の限界で劣化し、Ｙ軸に接近する。
【００４０】
メリット関数は、以下の目的のいくつか、又はすべてを満たすようにセット・アップされる。第１の目的は、指定された限界より大きいラインすべてを、ＣＤ誤差なしでプリントすること、すなわち、ＣＤ線形性プロットをその限界の上方で平坦にすることである。フィーチャ・クラスすべてがこれを満たした場合、その限界より大きい距離にあるエッジ間で影響がない。これは、パターンを正確にプリントするために必要とされるＯＰＣ調整の範囲を制限するので、大きな利益になる。パターンのＯＰＣ処理中には、計算負荷が、解析を必要とする相互作用の範囲に強く依存し、ここでの目的は、その範囲を制限することである。本発明者らは、これを「相互作用のない限界（ｔｈｅ  ｌｉｍｉｔ  ｏｆ  ｎｏ  ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ）」と呼ぶ。
【００４１】
第２の目的は、解像度を可能な限り高くすること、すなわち、ラインがもはやプリントされない線幅を可能な限り小さくすることである。たとえばラインがまったくプリントされないとき、又はラインが特定のサイズ誤差を有するとき、解像度に関する様々な基準を使用することができる。本発明者らは、限界として−５ｎｍのサイズ誤差を使用していた。パターンが、解像限界にあるラインを含まない場合でさえ、この目的は重要である。というのは、隅部すべてがより鋭く、よりクリアになるからである。
【００４２】
第３の目的は、ラインを、許容される境界内で解像限界と相互作用のない限界との間に入れることである。物理的特性によりラインすべてを完璧にプリントすることはできず、光学解像度はトレードオフである。相互作用のない限界をより高く、解像度をより低くすることができる場合、中間的な範囲をよりよくすることができる。応用例及び公差に応じて、許容される境界内に入れることができ、或いはＳＬＭに進む、又はマスクの場合にはマスク・ライタに進むデータにおいて何らかの調整を必要とすることになる。
【００４３】
図９は、分離されたライン（未露出）及びスペース（露出）、５０％のデューティ・サイクルを有する密なライン／スペース・パターン、並びに１３０ｎｍのダーク・フィーチャ及び様々なピッチを有するピッチ・パターンを介したＣＤの線幅誤差（ＣＤ誤差）である４つのグラフを示す。図９において点でマークされたラインは、限界である「フェンス」であり、その外側にグラフが進むことが許されない。この場合に使用されるメリット関数は、フェンス内部でどんな変動も可能にし、分離されたクリア及びダーク・フィーチャについて−５ｎｍで解像度を最適化する。ピッチ・パターンは、他のパターンと異なるように挙動し、これは自然なことである。というのは、密なパターンに比べて、グラフ内において１３０ｎｍ未満でより広いライン、及びより狭いスペースを有するからである。
【００４４】
最適化の前に、フェンスに触れる解を求めて解空間がスキャンされる。フェンスの制約下で局所的な最適条件を表す、いくつかの異なる解が見出され、比較される。最もよいものが、数値最適化のために選択される。本発明者らは、これが、適用された制約下でグローバルな最適条件を見出すよい方法であると考えている。フェンスより多くの制約があり、本発明者らが最も多く取り組んでいるケースでは、最終レンズ内に中心遮光があり、全透過率に対して制約がある。グローバルな最適条件を見出す他の方法が、上記で概説したように可能である。
【００４５】
制約が変更された場合、たとえば遮光のサイズが変更された、又はフェンスの形状が修正された場合、それに応じてアパーチャの関数の形状が変化する。可能ないくつかの解分岐があり、いくつかの入力パラメータの変化に対して、最適化では、ある分岐から別の分岐へのジャンプが追い求められた。この場合も、これは非線形最適化の典型であり、仮定及び入力の小さな変化が、最適なアパーチャの関数に劇的な変化を引き起こす可能性があるという結果をもたらす。本発明者らは、遮光の量が、最適な関数の形状に対して、また解の最適性に対して劇的な影響を有することを見出した。
【００４６】
透過
良好な忠実度のために払わなければならない代価、すなわち低い光透過率がある。アパーチャの関数を示す図１０における曲線を見ると、アパーチャの透過率がほとんどのエリアにわたって低いこと、及び高透過率エリアが重なり合わないことがわかる。したがって、組み合わされた透過率は低い。多数のプリンティング・システムが、使用可能な光によって制限されるスループットを有するので、これはそれ自体問題である。また、ワークピースに到達しない光がどこか別の所で終わり、適切に管理されない場合、望ましくない加熱、迷光、さらには放射損傷を引き起こすおそれがあるため、問題である。どの実施例も、低い透過率に対処しなければならない。
【００４７】
フィルタ設計及び最適化のための導関数
非コヒーレントなイメージング・システムの最適化［１，２］の場合と異なり、ＣＤ線形性曲線は、コヒーレントな光の存在下で単調なものではない。したがって、ＣＤ線形性の最適化は、すべてのＣＤ標的値について、また考察中のすべてのプリンティング物体について同時に行うべきである。すべてのＣＤ標的値ａに対する、及び任意の物体ｎに対する許容ＣＤ線形性誤差δ±ｎ（ａ）関数（メリット・フェンス）の知識が、開始点である。これらのメリット・フェンスは、プリンティング・ノード要件によって（すなわち、たとえば６５ｎｍノード要件によって）直接決定される。
【００４８】
（ＣＤ＝ａの場合、及びエッジからの距離δでの）オブジェクトｎの像における光強度Ｊは、最終レンズひとみＰの双一次形式であり、イルミネータ強度Ｉの線形形式である。すなわち、
【数１】
2009527911.tif 000003
【００４９】
上式で、Ｉｋは、イルミネータ強度分布であり、Ｐｌは、ｓ又はｐの偏光に関するひとみの関数であり、Ｆｋｌｍ（δ，ａ，ｎ）は、たとえば空気−レジストなど、層状にされた媒体内での偏光の伝播のモデル［２，３］を使用して計算することができる光学カーネル形式である。反復するインデックスｋ、ｌ、ｍにわたる和が仮定される。ひとみｓ，ｐＰは、一般に複素関数であり、アスタリスク＊は、複素共役（ｃ．ｃ）を意味する。この式は、偏光に依存しないひとみＰの場合に簡単にすることができる。すなわち、
【数２】
2009527911.tif 000004
【００５０】
イルミネータＩｋ部での様々な偏光状態にわたる和を、同様の形で式に追加することができる。
【００５１】
物体ｎのＣＤ線形性プロファイルδ（ａ）は、式
Ｊ（δ，ａ（δ），ｎ）＝Ｊｔｈｒｅｓｈ＝定数
によって暗黙に決定される。上式で、Ｊｔｈｒｅｓｈは、現像（ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ）強度閾値レベルである。メリット・フェンスδ±ｎ（ａ）の、座標｛ａ，δ｝から新しい座標｛ａ，Ｊ｝への変換は、ＣＤ線形性誤差δがＣＤ値ａよりはるかに小さいため、可能である。図５は、所与の選択されたイルミネータ及びひとみの関数について、メリット・フェンスの、新しい座標への変換を例示する。新しい座標系は、物体すべてに関するＣＤ線形性曲線が水平の直線Ｊ（ａ）＝Ｊｔｈｒｅｓｈに変換されるため、有用である。新しい座標への変換は、イルミネータ及びひとみの、選択された分布に依存することに留意されたい。というのは、物体のエッジ・プロファイルの知識が変換に使用されるからである。
【００５２】
解像度ＣＤｍｉｎは、強度ギャップ（Ｗ−Ｂ）が正であること（ｐｏｓｉｔｉｖｅｎｅｓｓ）によって決定される。図５を参照されたい。実際に、物体すべてのＣＤ線形性曲線は、Ｂ＜Ｊｔｈｒｅｓｈ＜Ｗの場合に限り、それらのメリット・フェンス内にとどまることになる。「白い」Ｗｊ及び「黒い」Ｂｊの点の集合は、それらを表すように新しいメリット・フェンスで選択することができる。したがって、最適化問題は、強度ギャップ（Ｗ−Ｂ）の最大化という標準的な最小−最大問題になる。すなわち、
【数３】
2009527911.tif 000005
【００５３】
さらに、最適化問題は、反復２次線形プログラミング問題のように見える。というのは、すべての強度形式｛Ｗｊ，Ｂｊ｝が、ひとみについて双一次であり、イルミネータ強度について線形であるからである。図６及び図７は、６５ｎｍプリンティング・ノード（１６％の遮光、λ＝２４８ｎｍを伴うＮＡ＝０．８２）に関する最適化の結果を例示する。ＣＤ＞２４０ｎｍで厳格なＣＤ線形性を保って、ＣＤｍｉｎ＝８１ｎｍが組み合わされる。偏光ひとみが、最適化において使用された。
【００５４】
サイド・ローブにおける光強度は、像内でのスパイク出現がないことを保証するために、最小限の公称強度レベルＢの端数ｖ＜１によって制限することができる。これは、追加の制約の適用によって行うことができる。すなわち、
【数４】
2009527911.tif 000006
【００５５】
上式で、Ｗｊｓｐｉｋｅは、主要サイド・ローブでの光強度の量である。たとえば、９０％「アンチスパイク」制限が、図６及び図７における最適化で適用された。公称強度レベル１／２（Ｗ＋Ｂ）それ自体を増大するために、２０ｎｍバイアスもまた適用された。
【００５６】
レジストの存在によって引き起こされる球面収差が補償される場合、振幅ひとみ（ａｍｐｌｉｔｕｄｅ  ｐｕｐｉｌｓ）は、焦点面でのプリンティング解像度の最適化において使用すべきである。これは、（２）の形式Ｆがエルミート形式になるからである。したがって、光透過率（ｏｐｔｉｃａｌ  ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｃｙ）が、最適化されたシステムにおいて低下する。たとえば、（それぞれどのひとみもない場合に対して）光の６％が、図６及び図７における最適化されたシステムを通過するにすぎない。これは、公称強度の最小許容相対レベルに追加の制限を追加することによって修正することができる。たとえば、図８〜１２に示されている最適化中には、少なくとも２０％の透過率制限が適用された。
【００５７】
ひとみ及びイルミネータ分布における首尾一貫性の例が、図８及び図１０に示されている。
【００５８】
最適なひとみ及びイルミネータ分布、並びに得られるプリンティング効率は、最終レンズ遮光によって決まる。ひとみの中心部は、最適化において重要である。遮光が十分小さい場合に限り、得られるプリンティング解像度は、遮光のないレンズの場合の解像度と同様であり、図９と図１１を比較されたい。
【００５９】
ＣＤ線形性曲線は、焦点面内だけでなく、追加の「黒い」点及び「白い」点を最適化に追加することによって、レジスト層全体において最適化することができる。これらの追加の点は、たとえばレジスト上面及び底面での、デフォーカス面内の像に対応する。図１２は、デフォーカス面内のＣＤ線形性曲線の比較を示す。そのような強化された最適化の結果として、公称強度１／２（Ｗ＋Ｂ）は、メリット・フェンスの最も制限的な領域内の等焦点線量（ｉｓｏ−ｆｏｃａｌ  ｄｏｓｅ）の値に向かう傾向があり、これは、必ずしも半無限エッジ部での等焦点線量ではない。バイアスの適用は、公称強度に大きな変化をもたらし（図６と図８を比較されたい）、したがって、焦点均一性の改善に有用である。
【００６０】
フィルタの実装
図１０におけるアパーチャの透過関数を実装する１つの方法は、たとえば基板上の吸収フィルムの、変化する厚さによって生み出される可変透過フィルタを使用することである。イルミネータにとっては、フィルタの位相は重要性がなく、変化する吸収体フィルムを用いたフィルタは機能することになる。投影フィルタにとっては、位相が重要である。波０．０１個と同量の、所期の関数からの変動でさえ有意であり、像の光学品質に影響を及ぼす。変化する吸収体フィルムは、位相変動なしで作製することができない。よりよい代替は、変化する吸収フィルムを使用すること、及び、位相変動を、基板の表面内で、又は様々な厚さを有する第２のフィルムによって補償することである。吸収フィルムは、ケイ化モリブデンで作製することができ、厚さの変化は、堆積中に、又は堆積後のエッチング若しくは研磨ステップによって生み出すことができる。追加の、変化するフィルムが使用される場合、そのフィルムは、石英のものとすることができ、所望の厚さ変化まで堆積する、又はエッチングする、又は研磨することができる。位相効果が基板表面フィギュア（ｆｉｇｕｒｅ）において補正される場合、その変化は、選択エッチングによって、又は選択研磨によって生み出すことができる。漸進的な位相及び振幅変化を生み出す他の可能性は、電子、イオン、又は高エネルギー光子など、エネルギー光線による照射によるものである。
【００６１】
開示されている技術が適用される光学システムに応じて、吸収フィルタ内にエネルギーを吸収することが許容されることも、されないこともある。吸収されたエネルギーによる加熱は、光学素子を、受け入れられない形で変化させる可能性があり、吸収は、長期的には、吸収フィルムの光学特性を変化させ、寿命問題を引き起こすおそれがある。異なるタイプのフィルタは、光に関して段階的な反射率を有する。この場合も、イルミネータ・フィルタにとっては、位相は影響がない。投影フィルタについては、位相は、所望の関数に制御しなければならない。可変反射器は、業界における標準的な方法によって設計することができる。典型的な設計は、変化するスペーサ・フィルムを用いたスペーサを有する２つの反射誘電スタックを有することになる。これは、鏡の間隔の変化によって通過帯域が露光波長範囲内外に移動されるファブリ・ペロー干渉計として見ることができる。この設計は、透過位相が透過と共に変わる副作用を有することになる。吸収フィルタの場合と同様に、補正用位相変化を、基板に、又は補助フィルムに追加することができる。
【００６２】
Ｓｉｇｍａ７３００マスク・ライタでは、物体（ＳＬＭ）と像（レジスト）の間に、アクセス可能なアパーチャ面がある。これは、中間像を生み出すリレーがこのシステムにあり、リレー内のアパーチャ面が、最終レンズ内のアパーチャ面と光学的に等価であるからである。投影フィルタは、アクセス可能なアパーチャ面内に、又はそれに近接して配置することができる。他の投影システムは、アクセス可能なアパーチャ面を有することも、有していないこともある。特に、リソグラフィ・ステッパ及びスキャナは、信じられないほど繊細な最終レンズ・アセンブリ内部にアパーチャ面を有する。さらに、フィルタをレンズ内部に置くことにより、望ましくない熱及び／又は迷光が生成されることになる。
【００６３】
透過の空間的変動を用いたアパーチャ・フィルタ（図１９ａ）は、透過の角度依存性を用いた等価のフィルタ（図１９ｂ）に変換し、物体又は像面の一方付近に配置することができる。図１９は、２つの異なるタイプのフィルタを、またそれらをどこに配置することができるかを示す。角度依存性の透過を用いたフィルタ（図１９ｂ）は、より複雑なファブリ・ペロー・フィルタとして設計することができる。２つを超える反射スタック、及びそれらの間の間隔を有することができる。その設計は、米国ニュージャージー州のＦＴＧ  ＳｏｆｔｗａｒｅからのＦｉｌｍ  Ｓｔａｒ、又は米国アリゾナ州のＴｈｉｎ  Ｆｉｌｍ  Ｃｅｎｔｅｒ  Ｉｎｃ．からのＴｈｅ  Ｅｓｓｅｎｔｉａｌ  Ｍａｃｌｅｏｄなど、商用ソフトウェアを用いて行うことができる。
【００６４】
投影フィルタ
投影フィルタは、位相感応性であり、アパーチャ座標に対する、十分詳細に指定された位相関数を有するべきである。多数の実施例では、複素関数は、実軸上にとどまらされる、又はとどまらせることができる。さらなる制限は、正の実数であること、すなわち、位相は、どこでも一定のゼロ度であることである。次いで、フィルタの関数は、０〜１００％の範囲内の強度透過率である。そのような関数を実装する方法は、波面分割型ビーム・スプリッタ、すなわち、光を透過するエリア、及び光を吸収又は反射する他のエリアを有するパターンによるものである。このパターンは、像を外す十分に高い回折角を有していない限り像を破壊する回折次数を生み出す。像フィールド絞りは、像の前に、像の外側の望ましくない迷光を遮断するように挿入され、波面分割型ビーム・スプリッタ上のパターンからの回折光をも遮断することができる。ビーム・スプリッタの設計は、回折を考慮して行わなければならず、回折光学素子の設計と同様なものとなる。非回折光は、所望のアパーチャの透過関数と一致する強度を有するべきである。一次回折は、すべての使用される照明角について像を外すべきである。ビーム・スプリッタの遮断部分は、金属フィルム（たとえば、クロム）、吸収フィルム（たとえば、ＭｏＳｉ）、反射性の薄膜スタックとしても、まったく遮断していなくてもよい。すなわち、位相シフト構造の密なパターンを使用し、所望のアパーチャの関数に従って透過を変調することができる。パターンの設計は、物理光学で周知の方法によって、また回折素子の設計者によって、解析的に、又は数値的に行うことができる。イルミネータ・フィルタもまた、波面分割型フィルタによって作製することができる。
【００６５】
ＤＯＥによるイルミネータ・フィルタ
イルミネータ・フィルタが実際のフィルタである場合、光源からのほとんどのパワーが失われる。本発明者らは、光源からの、本質的に全体の光ビームが物体に到達するが、所望の角度分布を有するように光を分配することがよりよいことを見出した。これは、図２０に示されているように行われる。回折光学素子（ＤＯＥ）は、ビームを、イルミネータ面内で所望のパターンに延展する。物体面が確実に、均一に照明されるように、ホモジナイザがしばしば必要とされる。適正に設計されたホモジナイザがあると、ＤＯＥをホモジナイザの前に配置することができ、強度分布がホモジナイザを介して保存される。一例は、角度保存型のロッド・インテグレータ（ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ  ｒｏｄ）（万華鏡）、及び入力面での分布を均質化された平面での角度に変換するイメージング・レンズレット・アレイ・ホモジナイザである。
【００６６】
透過フィルタについて上述したことは、機能又は原理に変更のない反射フィルタとして実装することもできる。
【００６７】
偏光
上記の説明は、主にスカラ透過特性に基づいている。すなわち、透過がすべての偏光について同じである。よりよい最適化は、一方又は両方のアパーチャの関数が偏光特性によって規定される場合に達成することができる。これには２つの理由がある。すなわち、
【００６８】
第１に、焦点での光の強め合う干渉は、高開口数でｓ偏光に関するよりｐ偏光に関して効果が弱いことが知られている。これは、１より高いＮＡ、すなわち液浸リソグラフィにおいて遭遇されるハイパーＮＡ状態について特に真である。高角度にある偏光を促進することにより、非常に高いＮＡで高コントラスト・イメージングを維持することが可能である。
【００６９】
第２に、偏光を利用することにより、アパーチャの関数の最適化における基本的なトレードオフのいくつかが解決される。偏光がない場合、アパーチャ内のあらゆる点が、あらゆる方向でラインの像に貢献する。偏光制御を用いると、特定の方向でのプリンティングについてアパーチャの、あるゾーンを、また別の方向に対して別のゾーンを強調することが可能である。
【００７０】
最適化は、スカラのものと同様である。偏光を意識したイメージング・ルーチンを使用しなければならず、ストークス・ベクトルの４つの偏光パラメータが、イルミネータ・アパーチャ座標の関数として変わることが可能になる。投影アパーチャは、各点でのミューラー行列に絶対位相を加えたものによって表すことができる。ミューラー行列は、強度、偏光の度合い、及び偏光パラメータによって入来ストークス・ベクトルを変換し、加えて位相遅延を光に追加する。イメージング・ルーチンは、明示的又は暗黙にストークス・ベクトルとして定義される光照射野を使用することが可能でなければならない。
【００７１】
半連続的な偏光フィルタの実装について少し考えてみる必要がある。イルミネータにおける偏光は、振幅分割型偏光器、すなわちビームを分割し、ビームの相異なる部分に対して異なる偏光フィルタを使用することによって達成することができる。たとえば、フライアイ・インテグレータが、相異なるフライアイ要素について異なる偏光器を有することができる。投影システム内で偏光選択性（ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ−ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ）フィルタを実装することは、より困難である。１つの可能性は、相異なる偏光フィルタを、投影ひとみ絞り内の異なるエリア内で使用することである。より実際的な方法は、レンズの高ＮＡ側で、角度の大きな延展を利用し、角度依存性の偏光特性を有する薄膜フィルタを作製することである。偏光状態の相対反射が角度によって制御される場合、平均反射又は透過は、吸収フィルタを用いてチューニングすることができる。最後に、配向された微細構造を有するナノ光学デバイスを、アパーチャ面又は他の平面内で、偏光器、波長板、又は偏光依存性の散乱器（ｓｃａｔｔｅｒｅｒ）として使用することができる。たとえば、投影ひとみ内に配置された、幅が５０ｎｍ以下の細い金属針を有する板は、表面にわたって所定の形で変化することができる、ある度合いの偏光及び偏光方向を有する完全な、又は部分的な透過偏光器として働くことになる。
【００７２】
ＯＰＣフィーチャ要件を削減するための隣接する画素の調整
相互作用のない限界と解像限界の間の線幅範囲は、隣接するフィーチャ及びエッジに応じた誤差なしにプリントすることができない。（実際、これが相互作用のない限界の定義である。）しかし、この調整は、完全なＯＰＣよりはるかに容易であり、最も近い隣の影響、おそらくは各側での次のエッジまでの距離に応じたエッジ・バイアスだけを必要とするにすぎない。
【００７３】
１つ又は複数のＳＬＭを有するマスクライタ又はダイレクトライタでは、この中間の相互作用長でのパターン調整は、ラスタ処理中にラスタライザ内で使用可能な局所的な情報に基づいて、ビットマップで行うことができる。そのような動作は、高速のプログラム可能な論理で実装することができ、他のデータ処理とパイプライン化することができる。すなわち、それらの動作は、ラスタ化と同時に行われ、間接費又は前処理時間をジョブに追加しない。パターンの前に１つ又は複数のプロセッサによってメモリにラスタ化することに基づく代替のデータ経路アーキテクチャでは、局所的なビットマップ動作は、別個のプロセッサにパイプライン化することも、同じプロセッサによってラスタ化の後で行うこともできる。第１の場合にはほとんど遅延が生じず、第２の場合には有意な、しかし忠実度の改善、及び特定の場合における制約及びトレードオフを考えると受け入れられる可能性がある遅延が追加される。
【００７４】
開示されている技術なしで必要とされるＯＰＣ前処理は、アグレッシブな照明方式（４極子、双極子など）によって生み出される長い相互作用範囲により、はるかに大きくなる。いくつかのフィーチャは、あらゆるエッジに影響を及ぼし、前処理は、ベクタ領域内で、すなわち入力データ・ファイル内で行う必要がある。さらに、ＯＰＣ前処理によって生み出される入力パターンの変化は、しばしば新たなデザインルール・チェックを必要とし、労力をさらに増大する反復ワークフローに通じる可能性がある。開示されている技術の場合、処理は、依然としてベクタ領域内で、たとえばマスクライタへのデータ入力で行うことができるが、ＯＰＣ前処理の作業負荷がより小さく、より高速である。最適な関数がアパーチャ・フィルタに適用された後では、残りの誤差は、あっても小さく、調整をほとんど必要としない。
【００７５】
マスクライタ又はダイレクトライタのためのビットマップ処理に戻ると、補正は、かなり少なくなっており、相互作用のない限界内のフィーチャに対する単純な関係を有する。補正を行うための好適な方法は、残留誤差を補正するカーネルによるビットマップの重畳によるものである。そのようなビットマップ演算については、同じ出願人による特許出願における負の複素振幅を有するＳＬＭに関連して述べられている。しかし、残留ＣＤ線形性誤差を補正するためのビットマップ演算は、負の振幅を使用するＳＬＭに限定する必要はない。像を表す任意のビットマップを、同じ方法で短距離の相互作用に関して補正することができる。
【００７６】
さらに詳しく述べると、ビットマップ演算は、ライト・フィーチャとダーク・フィーチャの間で非対称であり、その結果、露光済みの細いラインと未露光の細いラインが相異なる量だけ補正される。これは、画素の追加調整が、近隣の値の、またおそらくは同じ画素の値の非線形関数である修正重畳によって実装することができる。
【００７７】
図９における曲線は、現像後のレジスト像からではなく、レジスト内に形成された像から生成される。レジストの最も単純なモデルでは、露光線量がレジストの上面で閾値線量より高いとき、レジストの厚さ全体が溶解される（ポジ型レジストでは、ネガ型レジストの反対）。実際のレジストは、非ゼロの吸収、有限のコントラスト、現像及びエッチング中の幾何学的輸送限界（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ  ｔｒａｎｓｐｏｒｔ−ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ）及びシャドーイング、加えて露光後ベーク中の、ある範囲の反応及び拡散現象（化学増幅型レジスト）と共に、いくらか、より複雑な挙動を有する。典型的には、細いスペース（露光済みのライン）は、ライン（未露光）よりレジスト内で形成するのが困難である。レジスト内の光吸収により、レジストの底部に向かってスペースが狭くなり、現像するのが徐々に、より困難になる。これに対する事前補償として、露光済みのラインの光学像に、中間線幅範囲内で未露光のラインより高い正の線幅誤差を持たせることが有利である。
【００７８】
ビットマップ処理（また、ベクタ領域内での処理）の場合、レジストの作用を事前補償するために、２つのタイプのラインを異なるように調整することが可能である。データの処理はソフトウェア又はプログラム可能な演算であるため、プロセスによって生じる誤差を測定し、それらの誤差をデータの調整に含めることが可能である。これにより、最適化されたアパーチャの関数と、データのチューニングされた調整との組合せに柔軟性がもたらされ、この組合せにより、ほとんど、又はまったく前処理なしで、実際のパターン上で、完璧に近いプリンティング結果が生み出される可能性がある。本発明者らは、一般的な任意のパターンを、０．３＊ラムダ／ＮＡ未満までの業界ロードマップに一致する誤差で中立的にプリントすることができると考える。
【００７９】
１Ｄの相互作用式における導関数
次に、任意の１ＤフィーチャについてのＣＤ線形性に関する近似式を導出する。目標は、ｘ＝０ゼロで、第１のエッジでの強度Ｉの変化を、ｘ＝Ｌで、他方のエッジでの線幅の増分変化について、もたらすことである。
【００８０】
複素点（より正確にはライン）広がり関数をＫ（ｘ，ｙ）、物体面内の電界をＥ（ｘ，ｙ）、像面内の電界をＥ（ｘ’，ｙ’）、物体面内の変換不変の相互強度関数をＪ（ｘ１−ｘ２，ｙ１−ｙ２）と呼ぶ。
【００８１】
次いで、Ｈｏｐｋｉｎｓ（Ｂ．Ｓａｌｉｋら、Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ／Ｖｏｌ．１３、Ｎｏ．１０／１９９６年１０月）によれば、
【数５】
2009527911.tif 000007
【００８２】
１次元式を得るためには、ラインの方向に沿って積分する必要があろう。（１）は、厳密な意味で、ｘ及びｙにおいて分離可能でない可能性があるが、１次元物体について近似を行う。
【００８３】
【数６】
2009527911.tif 000008
【００８４】
ｘ＝Ｌで表面要素を追加する場合、Ｅ（ｘ）をＥ（ｘ）＋Ｅ（Ｌ）δ（ｘ−Ｌ）で置き換える必要があり、新しい強度を得る。
【００８５】
【数７】
2009527911.tif 000009
【００８６】
（３）と（２）の差は、
【数８】
2009527911.tif 000010
【００８７】
Ｊが実数である場合（すなわち、イルミネータ光源が軸の周りで対称である場合）には、
ΔＩ（ｘ’）＝２＊Ｒｅ（Ｅ＊（Ｌ）Ｋ＊（Ｌ，ｘ’）∫Ｅ（ｘ）Ｊ（Ｌ，ｘ）Ｋ（ｘ，ｘ’）ｄｘ）          （５）
【００８８】
最後に、調べたエッジがｘ＝０にあるようにパターンを配置する。すなわち、
ΔＩ（０）＝２＊Ｒｅ［Ｅ＊（Ｌ）Ｋ＊（Ｌ）∫Ｅ（ｘ）Ｊ（ｘ−Ｌ）Ｋ（ｘ）ｄｘ］          （６）
【００８９】
パターン要素ΔＬをＬで追加したとき、フィーチャの幅は、Δｗ０＝ΔＬだけ増大する。その頂部で、ｘ＝０でのエッジは、Ｌから０への結合の効果Δｗ＋によって移動する。フィーチャ幅の総増加量は、
Δｗ＝ＭＥＥＦ＊ΔＬ＝Δｗ０＋２Δｗ＋          （７）
として表すことができる。
【００９０】
式（７）は、（倍率＝１での）ＭＥＥＦの定義であり、係数２は、エッジ間の相互の影響に由来する。Δｗ＋は、次式として表すことができる。
【００９１】
【数９】
2009527911.tif 000011
【００９２】
上式で、符号は、フィーチャの極性に依存し、ＩＬＳは、像のｌｏｇ傾きである。次式を識別することができる。
【００９３】
【数１０】
2009527911.tif 000012
【００９４】
誤差が本質的に消滅する無限大からの積分によって、線幅ｗでＣＤ線形性誤差を得ることができる。
【００９５】
【数１１】
2009527911.tif 000013
【００９６】
（１０）より、平坦なＣＤ線形性はどこでもＭＥＥＦ＝１と同じである、すなわち（６）におけるあらゆる線幅ＬについてΔＩ（０）＝０であることがわかる。平坦なＣＤ線形性で、すなわちＬｆｌａｔを、プリントしたいと望む最小線幅として、関数Ｅ（ｘ）にかかわらずすべてのＬ＞ＬｆｌａｔについてΔＩ（０）＝０で、あらゆるフィーチャをプリントしたいと望んでいる。次いで、（６）が、すべての関数Ｅ（ｘ）についてゼロであることを必要とする。Ｌの値すべてについて（６）の定数部分をゼロに等しくすることができるならば、完璧なプリンティング・システムを有することになろう。しかし、この条件は、無限に狭いＫ又は無限の解像度を有するのと同じである。Ｋ（ｘ）の幅は有限であり、システムの開口数によって制限される。Ｋ（ｘ）及びＪ（ｘ）の最適化により式の量を低減することによって最良の状況にする必要がある。
【００９７】
（６）の２つの制限的な場合については、非コヒーレントなＪ（ｘ１−ｘ２）＝δ（ｘ１−ｘ２）であり、全コヒーレンスＪ（ｘ１−ｘ２）＝１である。すなわち、
ΔＩ（０）＝２＊Ｒｅ［Ｅ＊（Ｌ）Ｋ＊（Ｌ）Ｅ（Ｌ）Ｋ（Ｌ）］＝２＊｜Ｅ（Ｌ）｜２｜Ｋ（Ｌ）｜２＝２＊｜Ｋ（Ｌ）｜２（非コヒーレントな限界）及び
ΔＩ（０）＝２＊Ｒｅ［Ｅ＊（Ｌ）Ｋ＊（Ｌ）∫Ｅ（ｘ）Ｋ（ｘ）ｄｘ］＝２＊Ｒｅ［Ｋ＊（Ｌ）∫Ｅ（ｘ）Ｋ（ｘ）ｄｘ］（コヒーレントな限界）
共にＥ（Ｌ）＝１と仮定する。
【００９８】
非コヒーレントな場合については、同じＫ（ｘ）、すなわち同じひとみの関数により、パターンにかかわりなくＣＤ線形性誤差が最小限に抑えられる。完全にコヒーレントな場合は、より複雑である。
【００９９】
フィーチャすべてについてＣＤ線形性誤差を最小限に抑えるためにとった手法は、フィーチャのいくつかのファミリ、すなわち分離されたライン及びスペース、入れ子のライン及びスペース、一定のラインに関するピッチ変動を解した数値最適化を行うことである。図１４を参照されたい。他の選択肢は、２重ライン、２重スペース、及び無限エッジに隣接するライン又はスペースであろう。各ファミリは位置の数を調べ（図１５参照）、関数Ｋ及び関数Ｊは、イルミネータ及び投影光学系のＮＡによって決定されるものより迅速に変わることができないため、フィーチャの、適度な数の適切に選択されたファミリが、（６）において、任意のフィーチャを良好にプリントするのに十分に防御（ｆｅｎｃｅ）すると考えることは合理的である。単一のフィーチャ又はフィーチャ・ファミリに対する最適化は、そのフィーチャについて、より理想的な結果をもたらすことになり、多数のフィーチャについて同時に最適化することにより、兼ね合いが生じることになる。本発明者らは、変化する線幅を解していくつかのフィーチャ・ファミリについて同時に最適化することにより、高解像度で、中立的にプリントするシステムが生み出されることになることを見出した。
【０１００】
２Ｄの相互作用式における導関数
完全な計算ではなく、補正のために摂動法を使用すると、精度の助けとなる。補正量は、画素のごく一部分にすぎず、図２２に示されているように、計算において必要とされる相対精度は、それに応じて削減される。たとえば、正確な振幅ではなく、画素値を使用することができる。計算される摂動は、実際のパターンと参照パターン、無限エッジとの間にあるものである。線量が、無限エッジを公称位置でプリントするように設定される、すなわち、強度が、公称エッジ位置で閾値にあるものと仮定する。画素値が５０％であるとき、エッジは、画素の中央を通り抜けることが意図されている。したがって、画素の中央での所期の強度が既知である。異なるパターンの場合、強度がわずかに異なり、その差を計算し、画素値を変更することによってそれを補正することができる。
Ｖｃｏｒｒ＝Ｖ＋ｗｇＶｐｅｒｔ
＝Ｖ＋ｗｇ（ｓｑｒｔ（Ｉｒｅｆ＋Ｉｐｅｒｔ）−ｓｑｒｔ（Ｉｒｅｆ））
＝Ｖ＋ｗｇ（ｓｑｒｔ（Ｖ２＋Ｉｐｅｒｔ）−Ｖ）
上式で、Ｖｃｏｒｒは補正された画素値であり、Ｖは（所望の振幅に等しいと仮定される）ラスタライザからの値であり、Ｖｐｅｒｔは摂動補正であり、Ｉｒｅｆは無限エッジに関する強度であり、Ｗｇは下記で述べる重み係数である。Ｉｐｅｒｔは実際のパターンによるエッジ強度の変化である。
Ｉｐｅｒｔ＝Ｉｒｅｆ−Ｉａｃｔ
＝Ｉ（Ｐｒｅｆ−Ｐａｃｔ）
すなわち、摂動Ｉｐｅｒｔは、参照パターンＰｒｅｆと実際のパターンＰａｃｔとの差から計算される。図２２では、単純な参照パターンが図２２ａによって示され、実際のパターンが図２２ｂによって示されている。対応する露光プロファイルが、図２２ｃ及び図２２ｄで見られる。図２２ｃでは、エッジは、強度プロファイルが水平ガイド・ラインと交差するところである。図２２ｄにおける摂動により、垂直の破線によって示されるように、強度交差点が左に移動される。
【０１０１】
一実施例では、各計算により、１つの画素、すなわちエッジ上にある灰色の画素が補正されるだけである。この方法は、画素値が５０％であるとき最も小さい誤差を有し、可能な補正の範囲もまた、この場合において最も大きくなる。画素を通過するが中央を通過しないエッジについてはどうか。
【０１０２】
ＳＬＭライタは、図２２ｅ及び図２２ｆによって示されているように、オフセットされた画素で、いくつかのパス、典型的には４つのパスを描画する。パスは、ｘ及びｙで共にオフセットされる。長いエッジについては、１つのパスが、画素の中央部に近接するエッジを有することになる。２つの他のパスは、約２５％及び７５％の画素値を有することになる。このアルゴリズムは、第１の場合（最も中央のパス）において総補正の半分を行い、他の半分は、第２の場合と第３の場合（２５％と７５％）に分割される。フィーチャ・エッジが２つの画素間のエッジに近接する第４のパスは補正されない。この重み付けは、画素の灰色度によって一意に決定され、重み係数ｗｇ（Ｖ）が使用される。完全に白又は黒の画素すべてについては、ｗｇ＝０であり、補正の計算は省略することができる。
【０１０３】
カーネルの単純化
像内の強度の計算は、文献で周知である。
Ｉ（ｘ，ｙ）
＝∫ｄｘ１ｄｙ１ｄｘ２ｄｙ２Ｈ（ｘ１，ｙ１）Ｈ＊（ｘ２，ｙ２）Ｊ（ｘ１−ｘ２，ｙ１−ｙ２）Ａ（ｘ−ｘ１，ｙ−ｙ１）Ａ＊（ｘ−ｘ２，ｙ−ｙ２）          （３）
上式でｘ１、ｘ２、ｙ１、ｙ２は、幾何座標であり、Ａ（ｘ，ｙ）は振幅であり、Ｈ（ｘ，ｙ）はコヒーレントな振幅点の広がり関数であり、Ｊ（ｘ１，ｘ２，ｙ１，ｙ２）は像面内の点（ｘ１，ｙ１）と（ｘ２，ｙ２）の間のコヒーレンスである。ラスタ化されたシステムについては、離散形式で書くことができる。すなわち、
【数１２】
2009527911.tif 000014
【０１０４】
一般的な場合には、カーネルＫは４次元であり、（４）は、（２＊ｎｒａｎｇｅ＋１）４項、すなわち小さな相互作用範囲ｎｒａｎｇｅについてさえ大きな数を含む。各方向における４つの画素の近隣範囲（９×９グリッド）については、モデルの４Ｄ性により、６００ｎｍの相互作用長に対して１３０，０００項が生じる。最悪の場合にはレチクル内のあらゆる画素、すなわちそれらの１０１３となる、レチクル内のあらゆる灰色の画素について計算するために、（４）を途方もなく単純化しなければならない。
【０１０５】
第１の単純化は、近似のカーネルを、１次元の場合（１Ｄ像解析、カーネルは２Ｄである）に根拠を置くことである。１次元イメージングの的確なグラフィカル表現は、Ｇｏｏｄｍａｎ［４］によって提供されている。Ｇｏｏｄｍａｎの場合で開始し、次いで２次元に一般化する。図２３は、図２２におけるパターンに適用された、Ｇｏｏｄｍａｎの可視化を表す。パターン２３１１により、２乗された振幅が物体の関数における強度２３１２に変換される。投影機２３１１は、投影機の関数２３１２によって表される。物体の関数及び投影機の関数は、像面での強度及び露光を計算するために積分される（２３２３）。
【０１０６】
図２４は、摂動計算を示す。摂動がない場合に知られる、参照パターンを除去すると、計算は、実際のパターン内でのフィーチャの存在により参照パターンのエッジがどのように移動されるかに焦点を合わせる。
【０１０７】
図２３〜２４によって示されている解析を数値的に実施することにより、図２６ａにおける最適化されたひとみの関数、及び図２６ｂにおける、組み合わされたイルミネータ及びひとみの関数が得られる。少なくとも図２６ｂは、ＳＬＭ内の微細要素の機械的な分解能を超える最適化を示すことに留意されたい。これらのいくらか理想化された関数から、高データ転送速度環境内で効率的に適用することができるカーネルの関数を選択することができる。
【０１０８】
図２５は、手作業で作成された１次元カーネルを示す。計算を簡単にするために、最も著しい要素が選択される。カーネルは、驚くほど小さい。
【０１０９】
カーネルを単純化する上で重要なステップは、画素をカーネルのホット・エリア上にマップする、像面内の画素サイズを選択することである。本発明者らは通常、ＳＬＭマスクライタ内でかなり粗い画素を使用する。大きな画素により高いスループットが得られるが、スルーグリッド誤差を生じやすい。これらの誤差は、複数のオフセットされたパスの使用によって大いに減少される。大きな画素サイズにより誤差が多くなるが、開示されている、より小さなカーネル及び補正方式は、より力を有する。図２７は、不釣り合いな画素サイズ、５５ｎｍ（ｋ１＝０．２０）を示す。対応するプロファイルはぼけて見える。図２８は、６４又は６８ｎｍ（ｋ１＝０．２５）の、よりよく適合された画素サイズを示す。ｋ１＝０．２５に対応する画素サイズにより、画素の鮮鋭な像が生成される。
【０１１０】
相互作用は、要素ｉ、ｊ、及びｊ、ｉにおいて同じであり、冗長な画素を除去する（実際、除去する（３）におけるＡＡ＊フィールド内で対称であり、カーネルは、さらに対称を有するが、ＡＡ＊が異なるため除去することができない）。さらに、小さく、１２個の要素で終わる要素すべてを除去する。このカーネルは、任意の１次元パターンに関して機能する。
【０１１１】
１Ｄ又は２Ｄにおいて、カーネルを作成するための２つの代替を使用することができる。図２９によって示されている１つの手法は、摂動に対するそれらの貢献の量によって要素を分類し、たとえば摂動の少なくとも１、２、２．５、又は３パーセントに貢献する要素だけを選択するカットオフを適用することである。一般に、これは、重要性の所定の閾値を超える要素を自動的に選択することを必要とする。特定の尺度及び基準は、この実施例にとって本質的なものではない。この手法は機械的であり、ほとんど判断を必要としない。これにより、カーネル内に含めるための多数の候補が得られる傾向がある。これはどんなタイプのパターンに対しても機能する。
【０１１２】
図２５の状況で上述した他の手法は、プリントしようとするパターンの対称に関する事前の知識を使用し、的確なカーネルを手作業で作成することを必要とする。それらのフィギュアでは、鮮鋭な補正パターンを削減するような適正な画素サイズの選択と、それに続く、１Ｄの場合における４倍での乗算の数を削減するためにどのような対称を使用することができるか理解することにより、カーネルを適用するために必要とされる乗算の数が効果的に削減され、計算の需要が削減され、任意の所与の論理資源を用いてこの方法をより速く実行することが可能になる。
【０１１３】
疑似２Ｄ問題
次に、本発明者らは、２Ｄパターンに関して計算効率のよいカーネルを構築する方法を教示する。簡単な方法は、カーネル全体を計算し、冗長かつ小さな要素すべてを取り去ることである。これはどんなカーネルに、また非対称のものに対しても機能することになろう。カーネル内の係数の数を最小限に削減することに非常に高い価値がある。というのは、計算の労力が、使用する必要があるカーネル要素の数に比例するからである。一方、あらゆる状況に対する単一の最良のカーネルはない。最適なカーネルは、レンズＮＡ、可能なアパーチャ遮光、偏光、液浸、画素サイズ、並びに描画される所期のパターン及び計算のコストによって決まることになる。マスク描画に関する例示的な一実施例は、ウェハ上で半導体デバイスを形成するためのツール（直描ツール）と異なるように削減されたカーネルを必要とすることになる。カーネルは、高ＮＡ効果のような、より高次の効果を含むように計算することができる。偏光リソグラフィについては、光内の様々な偏光成分について複数のカーネルを使用し、像を追加することが必要となる可能性がある。
【０１１４】
カーネル要素は、ゼロで近似されるほど十分に小さい、又は、大抵の現実的なパターンについて反対の符号の周囲要素によって打ち消される、又は、いくつかの隣接する係数が小さく、累算し単一の要素で表すことができる、という３つの原理に基づいて除去することができる。重要でない量の要素の除去は簡単であり、ひとみの関数は、重要でない値の数を最大化するように最適化することができる。得られるカーネルは、少数の大きな要素、主に原点から離れた大量の重要でない要素を有することになるが、小さいが重要でないものではない有意な数の要素が残ることになる。
【０１１５】
カーネルをさらに削減するために、パターンすべてが等しく妥当なもの、又は等しく重要なものではないことを念頭に置く必要がある。最も重要なパターン・タイプは、デカルト軸に沿ったライン・アンド・スペース・パターンである。ランクの２番目は、４５度及び１３５度に沿って位置合わせされたライン及びスペース・パターンである。これらのタイプのパターンが十分に描画された場合、他の角度にあるライン及びスペースが厳格な制御下にある可能性が非常に高い。カーネルの削減は、要素が除去されつつある間に、又は、１つの要素の値が、有意な要素への累算のために、若しくは打ち消しのために近隣に追加される間に、関連サイズを有するライン及びスペース・フィギュアのシミュレーションによって行うことができる。これは数値的に時間のかかるプロセスであるが、完全に自動化することができ、並列で実行させることができる。削減プロセスは、カーネルにおける、またライン−スペース・パターンの計算における高度な対称によって非常に単純化される。カーネルは、ｋ、ｌ、ｍ、ｎの符号の反転を受けても、物体面内でのｘ軸とｙ軸の交換を受けても不変であることが知られている。
【０１１６】
カーネル要素はまた、１つの画素値だけが変更されたとき像がどのように変化するか調べることによって、経験的に決定することもできる。Ｓｉｇｍａ７５００では、ＳＬＭによって形成された像を記録するカメラがあり、実際のカーネル要素を計算するために、このカメラ像を解析することができる。
【０１１７】
疑似２Ｄカーネルと呼ぶことができる代替として、本発明者らは、光学系の半径方向の対称を使用し、１Ｄカーネルを、ｘ、ｙ面内で、４つの角度（図３０における０度、４５度、９０度、１３５度）で回転及び追加し、加えて、ｘにおける±１とｙにおける±１との相互作用に関する要素を明示的に追加した。マンハッタン及びＸジオメトリにおけるライン及びスペースについて正確な結果をもたらし、隅部及びライン端について合理的な結果をもたらすはずであるこのカーネルは、３９個の要素を有する。要素の選択は、図３１、４次元空間の２次元表現に示されている。１Ｄカーネルの要素は、そのプロセス内で修正しなければならないことに留意されたい。というのは、１Ｄカーネル内の要素は、ｙにわたって整数であり、一方疑似２Ｄカーネルでは、ｙ挙動が陽であるからである。疑似カーネルを作成するプロセスでは、含める要素が列挙されるが、実際の値は、計算される完全な２Ｄカーネルから取られる。精度は、疑似２Ｄカーネルに含まれる要素が、値のすべて又は一部を、完全なカーネルの、含まれない要素であるそれらの最も近い近隣から拾い上げる統合プロセスによっていくらかさらに改善することができる。当然ながら、１Ｄと２Ｄの間で、またＣＤ精度とＣＤスルーグリッド均一性の間でトレードするために、削減されたカーネルの要素のシミュレーション、又は実験的な最適化を行うことは価値がある。
【０１１８】
結果
図３２は、補正あり、及び補正なしでのＣＤ線形性を示す。３２ａでは、光学系は補正のために最適化されるが、補正は適用されない。図３２ｂでは、図３２ａにおける曲線が、述べられている方法を使用して補正される。これらの結果は改善の余地を残しており、それについては、今後の出願で述べられることになる。読者は、提示されている図３２ｃにおける結果が光学シミュレーションの結果であり、述べられているデバイス及び方法を構築及び適用したことによる結果でないことを理解されたい。一方、製造の難点によりシミュレーションが混乱することはない。
【０１１９】
図３３は、本発明者らの教示の、ライン端挙動に対する、予想される好ましい影響を示す。調整なしで分離されたラインをラスタ化することにより（図３３ａ）、ラインを取り囲む露光のオーバーシュートにより、所期のものより狭いライン（図３３ｂ）が生成される。これらの教示を適用すると、線量が調整され（図３３ａを図３３ｃと比較されたい）、得られるラインは、設計者の意図に、より密接に合致する（図３３ａを図３３ｄと比較されたい）。
【０１２０】
図３４は、本発明者らの教示の、隣接するコンタクト点に対する好ましい影響を示す。
【０１２１】
実装
例示的な一実施例では、ビットマップ内の灰色の画素に焦点を合わせて、典型的なパターンでは画素のごく一部分にすぎない画素領域において、演算が実施される。処理ユニットは、パターンにおける平均的な処理の必要に併せて設計し、リストに基づいて灰色の画素だけ処理することも、像内のあらゆる画素をスキャンし、必要なそれらの１つずつを処理する能力を有することもできる。後者の設計の方がはるかに安全に思われる。というのは、デッドロックの危険がなく、論理がより簡単であるからである。第１の場合における能力の節約は、キュー及びバッファを有する、より複雑な構造によってオフセットされる。あらゆる画素における補正を計算するのに十分な処理パワーを有する、リアルタイムＯＰＣ処理ユニットを設計することは可能であろうか。実際には、上述のアルゴリズム、及び高速なシリコンを使用して可能である。
【０１２２】
上記で教示されているカーネルは、３９個の要素を有し、これらは、１回の加算、及び２回の乗算によって実装することができる、（４）における項に対応する。得られる式は単純化することができ、乗算の平均数は、さらに１項当たり約１．５に削減することができる。６８ｎｍ画素、及び３時間の典型的な描画時間を有するマスクライタは、描画ストローク中に、１秒当たり約３ギガピクセルを必要とすることになろう。したがって、ＯＰＣ補正は、１秒当たり１１２０億回の加算、及び１７６０億回の乗算を必要とする。これは、少なくとも１つの市販されているＦＰＧＡデバイス、Ｘｉｌｉｎｘ  Ｖｉｒｔｅｘ−４の能力内に十分あり、このデバイスは、５１２個の埋込み不動点ＤＳＰ、加えてデータ処理システムを共に接合する中立（ｕｎｃｏｍｍｉｔｔｅｄ）ゲートを有し、併せて１秒当たり２５６０億回の加算及び２５６０億回の乗算を提供する。埋込みＯＰＣの実際の実装には様々なパラメータがある可能性があり、データ経路の分散性により単一のデバイスが拒否されるが、単一の市販のシリコン・デバイスが、最新技術のマスク・ライタ内で、述べられているＯＰＣ補正を実施するのに十分な能力を有するとわかるのは興味深い。
【０１２３】
リアルタイム・パターン補正
メリット関数に応じて、多数の異なる兼ね合いが可能である。メリット関数を選択することにより、特定の状況にとって、よりよい兼ね合いを選択することができる。メリット関数が、１８０ｎｍのライン又はスペース幅を超えるＣＤ誤差すべてを罰し、より小さいフィーチャに関する誤差により寛大である場合、その結果、光学セットアップは、長距離の近接効果、及び小さいフィーチャに関するサイズ誤差がないものとなる。本発明者らは、そのようなメリット関数を使用し、パターン内の相互作用の範囲を削減する。短距離の相互作用だけがあるので、必要とされるＯＰＣ補正は、数値的にはるかに要求の少ないものとなる。ＯＰＣ補正が、パターンを描画する前に行われる場合、それほどコストのかからないハードウェア上で、より単純なアルゴリズムを使用して、より速く動作する。最も楽しみな将来性は、ＯＰＣ補正を、実際の描画時（マスク・ライタ又はダイレクト・ライタ）に行い得る可能性があることである。別の機会は、パターン内の近接効果が短距離だけであり、たとえば高速ＦＰＧＡを使用してリアル・タイムに補正することができるように光学系をチューニングすることである。
【０１２４】
リアルタイム・パターン補正を実施するための方法について、以下で概説する。ＳＬＭに基づくプリンティング・システムでは、ラスタライザと、パターンのベクタ記述を、大きなフィーチャについて高い忠実度でプリント後のパターンに変換する、ラスタ化されたデータに対するある種の数学演算（Ｓａｎｄｓｔｒｏｍらによる出版物並びに他の特許及び特許出願に記載）とがある。これらの方法は、画素とベクタ・データ内のフィーチャとの間の重なり合いに基づいてビットマップを作成すること、非線形性ルックアップ関数を使用し、部分的にコヒーレントな像における非線形性を補正すること、ＳＬＭ画素変調器に関する特性を反映するようにビットマップを変換すること、及び、変換されたビットマップをＳＬＭに送ることを含む。図１６を参照されたい。さらに、隅部をより鮮鋭にし、ライン端の短縮を減少させ、空間像のエッジ傾斜をより急勾配にするためのいくつかのビットマップ演算と、ＳＬＭ内の有限画素グリッドの作用を低減するための他のビットマップ演算とを必要とする可能性がある。ＳＬＭは、位相変調、振幅変調、又は偏光変調に基づくことができ、透過性でも反射性でもよい。反射性のマイクロメカニカルＳＬＭは、傾斜鏡、又はピストン動作鏡に基づくことができる。いずれの場合にも、データ経路と、少なくとも近接効果のない大きなフィーチャについて、エッジを、データ内の入るところに正確に配置するように適合されたアルゴリズムとがある。
【０１２５】
リアルタイム近接効果補正方式は、データ経路、ＳＬＭ、及び光学系によってもたらされた、すでに非常に良好な、データから像への変換に対する摂動補正として実装することができる。フィーチャの境界での強度（又はＥフィールド）を補正することだけを必要とする。これは、エッジ部の、又はエッジに隣接する画素だけに補正を適用する必要があることを意味し、それらの画素は、アナログ・ビットマップ内のそれらの灰色度によって認識することができる。さらに、光学系の最適化によって小さくされた、光学的相互作用の範囲内のパターンを補正する必要があるにすぎない。
【０１２６】
像が良好な質を有することはわかっている。特に、これは、像の位相が周知であることを意味する。図１３は、２つがクリア、１つが１８０度だけシフトされた３つのフィーチャを概念的に示す。また、最良の焦点での、及び最良の焦点の両側の２つの焦点位置での空間像をも示す。像が良好な質を有する場合、最良の焦点の両側の像は、本質的に同一である（ラインは、フィギュア内で互いに覆う）。こうなるには、Ｅフィールドの虚部がゼロでなければならない。Ｅフィールドは、実数であり、０度又は１８０度の位相角を有していなければならない。したがって、フォトレジスト（又は他の感光性物質）が閾値強度で露光されるエッジでのＥフィールドの位相は既知である。０度又は１８０度とすることしかできず、それらの２つの値について有するデータ（又はマスク）からわかる。Ｊ及びＫがわかっており、物体内のＥがわかっており、像内のエッジでのＥの近似値（０．５＋０．０ｊ又は−０．５＋０．０ｊ）がわかっている。したがって、相互作用の範囲内のパターンによる摂動を式（２）から計算するために必要なあらゆるものがある。相互作用範囲が小さい場合、これは数個の画素、たとえば７×７個の画素であるにすぎず、計算は、高速の汎用プロセッサでも、信号プロセッサでも、ＦＰＧＡでも、カスタム・ロジックでも行うことができる。これらの演算は、並列で計算するのが、またパイプライン化するのが容易であり、高い能力を有する実装を可能にする。いくつかのパスが、オフセットされた画素グリッドを用いてプリントされるとき、すべてのパスにおいて、又はエッジ画素が中間の灰色に近いパスだけにおいて補正を適用することが可能である。エッジがグリッド外れ（すなわち灰色）であるパス内でのさらなる補正との兼ね合いは有益である。というのは、パターン内のどこかで使用されるダイナミック・レンジの外部での露光を含意することを必要としないからである。
【０１２７】
パターンによる、エッジでの強度の、近似の摂動を決定することにより、小さい距離でリアルタイム補正を行うためのハードウェア、ソフトウェア、及び／又はファームウェアを提供することが、他の実施例である。相互作用は、光学フィルタの最適化によって短縮することができる。半径の関数としての相互作用は、Ｐｒｏｌｉｔｈ又はＳｏｌｉｄ−Ｅのようなプログラムを使用してシミュレーションから見出すことも、ＣＤ線形性の実験から推定することもできる。
【０１２８】
好ましい実施例では、以下の演算、すなわち（おそらくは、圧縮フォーマット、すなわちｚｉｐ、ランレングス符号化などでの）ベクタ・データの、ビットマップへのラスタ化、ＳＬＭ及び光学系の物理に対するビットマップの調整、迷光、密度、エッチング負荷などによるプロセス・バイアス及び長距離ＣＤ誤差に対する調整、隅部の鮮鋭化、有限画素グリッドの作用の除去、エッジの鋭さの鮮鋭化、近接効果に対するエッジでの露光の調整のうちの１つ又は複数が行われる。
【０１２９】
マスク又はレチクルに基づくワークフローでは、同様の手順を使用し、ＯＰＣ補正を単純化し、間接費及びリードタイムを削減することができる。短い近接範囲だけのためにチューニングされた光学系があると、ＯＰＣ処理をより容易に行うことができ、フィーチャ内補正、及び最も近い近隣の相互作用を必要とするにすぎない。これは、ベクタ領域内で、又はパターンがビットマップに変換された後で行うことができる。補正は、ビットマップにおいて、ＳＬＭに関して述べたものと非常によく似た形で行うことができ、次いで、ビットマップは、ベクタ形式に変換して戻し、マスク・ライタに供給することができる。
【０１３０】
述べられている手順は、任意のパターンのＣＤ精度を改善することになるが、交番位相エリアを割り当てること、又はアシスト・フィーチャを追加することによってプロセス・ラチチュードを改善するものではない。そのような演算は予め行い、入力データ内で提供しなければならない。
【０１３１】
この技術の応用例
この技術は、１つであらゆることに対して、他のＲＥＴ（解像度向上技法）すべてを置き換えることを約束するか。答えは否である。というのは、アグレッシブな軸外し照明及び位相シフトにより、コントラスト、それによって特定のフィーチャ、たとえばゲート・ラインに対するプロセス・ラチチュードが追加されるからである。開示されている技術は、一般的なパターンを、すべてのフィーチャ、小さいものと大きいもの、１Ｄと２Ｄについて等しく良好な忠実度でプリントすることを必要とする場合に最も有益である。典型的な応用例はマスクである。また、ＯＰＣ処理のコストがマスク・コストを増大し、ひどく高いものになるおそれがあるＡＳＩＣにとって有益となる可能性がある。第３の応用例は、ＯＰＣ不要のプリンティングにより、より速い折り返し時間が可能になり、それによって直描の経済的利益が強調されることになる直描用である。
【０１３２】
いくつかの場所では、開示されている方法がマスク描画用として述べられているが、ＳＬＭイメージングの他の応用例、たとえばマスクレス・リソグラフィにも等しく十分に使用することができ、他のタイプのパターン・ジェネレータ及びマスクレス・システムと共に使用することができるであろう。また、ベクタ・マスク・データを処理する、すなわちラスタ化し、マスク・ライタ及び／又はスキャナを補正し、ラスタ解除してベクタ・データに戻すために同じ方法を使用することが可能である。
【０１３３】
本発明者らは、光学素子の制約を考えると極めて高い解像度及び忠実度で光学像をワークピース上に投影するための方法を開示する。前述の背景に鑑みて、非常に正確なパターンをプリントするための方法は、そのようなパターンの性能、及び前記パターンをプリントするためにかかる時間を改善するのに有用である。
【０１３４】
したがって、光近接効果補正の必要を減らす、又はさらには取り除くために光学系を改善することが有用である。開示されている方法は、マスクライタ、ダイレクトライタ、又はマスクをベースとするリソグラフィにおいて適用することができる。本願は、ＯＰＣなしで、又は比較的少ないＯＰＣを用いて０．３０＊ラムダ／ＮＡ未満までのフィーチャをプリントする、異なる方法を教示する。利益は自明である。すなわち、コストが少なく、あまり複雑でなく、マスクがより単純であり、リード・タイムがより短く、間接費が小さい。利益は、マスクからプリントするとき著しく、物体がＳＬＭであるときはさらに大きい。
【０１３５】
例示的な一実施例では、本発明者らは、たとえばマイクロリソグラフィにおいて非常に正確なパターンをプリントするための方法であって、像物体を用意すること、ワークピースを用意すること、物体を照明する、且つイルミネータ・アパーチャの関数を有するイルミネータを用意すること、投影ひとみ内にひとみの関数を有する、且つ部分的にコヒーレントな像をワークピース上で形成する光学投影システムをさらに用意することを含み、前記イルミネータ・アパーチャの関数が、ひとみ座標に伴う連続的又は半連続的な変動を有する、方法を開示する。
【０１３６】
他の例示的な実施例では、本発明者らは、たとえばマイクロリソグラフィにおいて非常に正確なパターンをプリントするための装置であって、像物体と、ワークピースと、物体を照明する、且つイルミネータ・アパーチャの関数を有するイルミネータと、投影ひとみ内にひとみの関数を有する、且つ部分的にコヒーレントな像をワークピース上で形成する光学投影システムとを備え、前記投影アパーチャの関数が、ひとみ座標に伴う連続的又は半連続的な変動を有する、装置を開示する。
【０１３７】
他の例示的な実施例では、本発明者らは、たとえばマイクロリソグラフィにおいて非常に正確なパターンをプリントするための方法であって、像物体を用意すること、ワークピースを用意すること、物体を照明する、且つイルミネータ・アパーチャの関数を有するイルミネータを用意すること、投影ひとみ内にひとみの関数を有する、且つ部分的にコヒーレントな像をワークピース上で形成する光学投影システムをさらに用意することを含み、イルミネータ・アパーチャの関数及びひとみの関数が、１組の様々なフィーチャ・タイプについて良好な忠実度をもたらすように選択される、方法を開示する。
【０１３８】
他の例示的な実施例では、本発明者らは、部分的にコヒーレントな投影システムにおけるイルミネータ・アパーチャ、及び合致するひとみの関数の設計のための方法であって、部分的にコヒーレントな像のためのシミュレータを用意すること、光学システムの説明を用意すること、光学システムに対する制限を用意すること、前記２つの関数を修正することによって像忠実度の最適化をさらに実施することを含む、方法を開示する。
【０１３９】
他の例示的な実施例では、本発明者らは、指定された相互作用長さを超えて、削減されたＯＰＣ補正でマイクロリソグラフィ・パターンをプリントする方法であって、イルミネータ・アパーチャの関数を用意すること、ひとみの関数を用意すること、前記相互作用長さに本質的に等しい線幅を超えて少なくとも２つ、好ましくは少なくとも３つのフィーチャ・タイプについて本質的に平坦なＣＤ線形性を提供するように前記関数が選択されることを含む方法を開示する。
【０１４０】
他の実施例は、マイクロリソグラフィにおいて非常に正確なパターンをワークピース上でプリントするために、空間光変調器（ＳＬＭ）を使用して、光近接効果補正を効率的に適用する方法である。この方法は、フィーチャの少なくとも一部の、ラスタ化された像を画素領域内で補正することを含むことができ、この補正は、光近接効果によって引き起こされる摂動を補償するように、選択された非ゼロ値を有する４次元カーネルを適用し、それにより、その４次元カーネル内に含めるように非ゼロ値を選択した後で、画素領域内の補正を計算するために必要とされる加算及び乗算の数が、完全なカーネルに必要とされるはずの数より実質的に少ない。この方法は、ワークピース上で、フィーチャの少なくとも一部の、部分的にコヒーレントな像を形成することをさらに含むことができる。全体的に、完全なカーネルを使用した場合に必要とされるはずのものより実質的に少ない（ｌｅｓｓ  ｏｒ  ｆｅｗｅｒ）加算及び乗算と称することにより、本発明者らは、普通なら必要とされるはずの加算及び／又は乗算の約５パーセント以下を意味する。
【０１４１】
この方法の一態様は、任意選択で、パターン・データがラスタ化されＳＬＭに供給されるとき、補正をリアル・タイムで実施することである。これにより、バッチ・プロセスに比べて中間の記憶の使用が削減される。というのは、ラスタ像が、不揮発性記憶に固執することを必要とせずに補正及び使用されるからである。当業者なら、ラスタ化された像がベクタ像よりはるかに多くの記憶を必要とする可能性があることを理解するであろう。リアル・タイムにより、本発明者らは、不揮発性記憶に固執することを必要とせずにイメージ・ジェネレータによってラスタ像が補正及び使用されることを可能にする速度を表す。
【０１４２】
上記の実施例に対する他の変形形態は、マイクロリソグラフィにおいて非常に正確なパターンをワークピース上でプリントするために、空間光変調器（ＳＬＭ）を使用して、光近接効果補正を効率的に適用する方法である。この方法は、フィーチャの少なくとも一部の、ラスタ化された像を画素領域内で補正することを含むことができ、この補正は、光近接効果によって引き起こされる摂動を補償するように、選択された非ゼロのカーネル要素を有するカーネルを適用し、この補正は、光近接効果によって引き起こされる摂動を補償するように、選択された非ゼロ値を有する４次元カーネルを適用し、それにより、その４次元カーネル内に含めるように非ゼロ値を選択した後で、画素領域内の補正を計算するために必要とされる加算及び乗算の数が、完全なカーネルに必要とされるはずの数より実質的に少ない。この方法は、ワークピース上で、フィーチャの少なくとも一部の、部分的にコヒーレントな像を形成することをさらに含むことができる。この変形形態は、先行する段落で述べられているリアル・タイムの態様と組み合わせることができる。
【０１４３】
上記の実施例に対する他の変形形態は、マイクロリソグラフィにおいて非常に正確なパターンをワークピース上でプリントするために、光近接効果補正を効率的に適用する方法である。この方法は、画素灰色値を割り当てることを含む、フィーチャの少なくとも一部をラスタ化すること、及び、追加のフィーチャによって引き起こされるエッジ摂動を、それらの画素灰色値に補正カーネルを適用することによって、フィーチャのその一部からの相互作用の範囲内で補正することを含むことができる。さらに、マイクロリソグラフィ・パターンをワークピース上でプリントすることを含むことができる。この変形形態は、先行する実施例に適用可能なリアル・タイムの態様と組み合わせることができる。
【０１４４】
これらの実施例のいくつかは、半導体デバイスのフィーチャを生成するように拡張される。１つの方法では、フィーチャがマスク上でパターン形成、現像、及び生成され、マスクは、半導体基板上でフィーチャを生成するために使用される。周知の従来の方法は、この方法に従うように使用される。他の方法では、半導体基板などワークピースへの直描によって、フィーチャがパターン形成、現像、及び生成される。ＳＬＭ技術の直描応用例は、発明者Ｓａｎｄｓｔｒｏｍ名義のいくつかの特許出願に、また、マイクロリソグラフィの分野におけるＳａｎｄｓｔｒｏｍによるいくつかの論文に記載されている。直描は、他のもので十分に述べられており、したがってここで繰り返す必要はない。
【０１４５】
本明細書で述べられている方法実施例は、デバイスとして実施することができる。開示されている方法を実施するための適切な論理及び資源を有するＳＬＭベースのシステム、より一般的にはラスタ化マイクロリソグラフィ・プリンタは、この技術の他の実施例となる。ＳＬＭ要素のグレイ・スケーリングを制御するＳＬＭベースのシステム又はラスタ化マイクロリソグラフィ・プリンタのサブシステムは、別の実施例である。このサブシステムは、グレイスケーリング制御論理、データ経路、光路、及び／又はこの制御論理によって制御されるＳＬＭのうちのいくつか、又はすべてを含むことができ、これらのすべては、マスクライタ又はダイレクト・ライタのサブシステムのいずれか、又はすべてと組み合わせることができる。
【０１４６】
また、方法実施例は、製品、すなわち方法実施例を実施するための論理を付加されたコンピュータ又は機械可読媒体として実施することができる。媒体は、磁気ディスク又は光ディスクなど回転メモリ、或いは、不揮発性の更新可能なメモリ若しくはマスク・メモリ、又はフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）若しくは信号プロセッサの、若しくはプロセッサに結合されたダイナミック・メモリなど揮発性論理デバイスなど、ソリッド・ステート・メモリとすることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１４７】
【図１ａ】照明絞り及び投影絞りが規定された、単純な、部分的にコヒーレントな投影システムの図である。
【図１ｂ】ＳＬＭ又はＥＵＶマスクなど、反射物体を使用する部分的にコヒーレントな投影システムの図である。
【図１ｃ】照明経路及び投影経路内でＳＬＭ及びリレーを使用する、部分的にコヒーレントな投影システムの図である。
【図２ａ】ひとみフィルタと、フィルタから、又は回折光学素子（ＤＯＥ）からの変化する照明の関数とを有する投影システムの図である。
【図２ｂ】アクセス可能なひとみ面と、ひとみ絞り外側の光を反射又は回折するのに十分小さいフィーチャを有する吸収、反射、又は位相シフト・バイナリ・パターンによって実装されるひとみフィルタとを有する投影システムの図である。
【図２ｃ】液浸と、偏光選択性ひとみフィルタとしての、角度依存性の薄膜リフレクタと、イルミネータ内の偏光フィルタとを有する投影システムの図である。
【図３ａ】半連続的な関数を示す図である。
【図３ｂ】回転対称の関数の図である。
【図３ｃ】０度、９０度、１８０度、２７０度のフィーチャに対して対称のある非回転対称の関数の図である。
【図４】アパーチャの関数を最適化する方法の流れ図である。
【図５】ＮＡ＝０．８２、遮光＝１６％、ラムダ＝２４８ｎｍを有する好ましい実施例におけるアパーチャの関数の最適化の図であり、メリット・フェンス、ＣＤ線形性、エッジ・トレースを示す。
【図６】ＮＡ＝０．８２、１６％の遮光、ラムダ＝２４８ｎｍ、並びに半径方向（ｐ）及び接線方向（ｓ）の偏光を有する好ましい実施例におけるアパーチャの関数の図である。
【図７】対応するＣＤ線形性の図である。
【図８】ＮＡ＝０．９０、１１％の遮光、ラムダ＝２４８ｎｍ、偏光なしの好ましい実施例におけるアパーチャの関数の図である。
【図９】図８のアパーチャを使用するＣＤ線形性曲線の図である。
【図１０】ＮＡ＝０．９０、遮光なし、ラムダ＝２４８ｎｍ、偏光なしの好ましい実施例におけるアパーチャの関数の図である。
【図１１】図１０のアパーチャを使用するＣＤ線形性曲線の図である。
【図１２】デフォーカスの作用を示す、図１０のアパーチャを使用するＣＤ線形性曲線の図である。
【図１３】２つがクリア、１つがシフトされた３つのフィーチャ、焦点を介した空間像、焦点を介して対称性をもたらすＥフィールドの虚部の図である。
【図１４】同時最適化のための３組のフィーチャの図である。
【図１５】画素が光学系の解像度より小さい場合、可能なパターンの範囲を表すために使用することができる単一の組のフィーチャの図である。
【図１６】残留ＣＤ線形性誤差を補正する非線形フィルタの図である。
【図１７】ラスタ領域内で機能する、高速ＯＰＣ補正のための方法の流れ図である。
【図１８】ベクタ領域内で機能する、高速ＯＰＣ補正のための方法の流れ図である。
【図１９ａ】投影アパーチャ内でひとみフィルタを実装する２つの等価の方法の図である。図１９ａでは、ひとみフィルタ１９１が、投影レンズ１９０のアパーチャ面内の位置の関数として変わる。
【図１９ｂ】ビームが収束している平面、ここでは像面に近接する平面内での角度依存性の透過を用いたフィルタ１９２を用いて、同じ効果が達成される。
【図２０ａ】イルミネータ・アパーチャ内で同じ強度分布を達成する２つの方法の図である。図２０ａは、レーザからのビームを伸張し、透過フィルタを用いてシェーピングするビーム・エキスパンダ２０１、２０３を示す。図２０ｂは、ビーム・エネルギーを図２０ａのものと等価の空間分布に導く回折要素２０５を用いて分散された同じレーザ・ビームを示す。
【図２０ｂ】ビーム・エネルギーを図２０ａのものと等価の空間分布に導く回折要素２０５を用いて分散された同じレーザ・ビームを示す図である。
【図２１ａ】ｎｍ単位の公称幅と、やはりｎｍ単位の、公称幅からの偏差の図である。
【図２１ｂ】ｎｍ単位の公称幅と、やはりｎｍ単位の、公称幅からの偏差の図である。
【図２１ｃ】ｎｍ単位の公称幅と、やはりｎｍ単位の、公称幅からの偏差の図である。
【図２２ａ】単純な参照パターン、及び隣接するラインによって乱されたパターンを示す図である。
【図２２ｂ】単純な参照パターン、及び隣接するラインによって乱されたパターンを示す図である。
【図２２ｃ】単純な参照パターン、及び隣接するラインによって乱されたパターンを示す図である。
【図２２ｄ】単純な参照パターン、及び隣接するラインによって乱されたパターンを示す図である。
【図２２ｅ】単純な参照パターン、及び隣接するラインによって乱されたパターンを示す図である。
【図２２ｆ】単純な参照パターン、及び隣接するラインによって乱されたパターンを示す図である。
【図２３】積分され像面内の強度を与える物体の関数及び投影機の関数の１Ｄの場合に関して可視化したものを示す図である。
【図２４】実際のパターンを積分したものから、摂動パターンに等しくなるように参照パターンを減算することを示す図である。
【図２５】所定の重要性を有するカーネル要素の１Ｄの場合の選択について例示する図である。
【図２６ａ】イルミネータ、及び組み合わされたイルミネータ／ひとみの関数を示す図である。
【図２６ｂ】イルミネータ、及び組み合わされたイルミネータ／ひとみの関数を示す図である。
【図２７】カーネル値に対する画素サイズの作用を例示する図である。
【図２８】カーネル値に対する画素サイズの作用を例示する図である。
【図２９】自動で、又は手作業で作成されるカーネルについてのカーネル要素の選択を示す図である。
【図３０ａ】１Ｄカーネルの変形からの疑似２Ｄカーネルの展開を例示する図である。
【図３０ｂ】１Ｄカーネルの変形からの疑似２Ｄカーネルの展開を例示する図である。
【図３０ｃ】１Ｄカーネルの変形からの疑似２Ｄカーネルの展開を例示する図である。
【図３０ｄ】１Ｄカーネルの変形からの疑似２Ｄカーネルの展開を例示する図である。
【図３１】２Ｄカーネルについて４次元空間から要素を選択することを可視化したものの図である。
【図３２ａ】補正あり、及び補正なしでのＣＤ線形性を例示する図である。
【図３２ｂ】補正あり、及び補正なしでのＣＤ線形性を例示する図である。
【図３２ｃ】補正あり、及び補正なしでのＣＤ線形性を例示する図である。
【図３３ａ】ライン及びライン端を生成するための補正されていない、及び補正されたＳＬＭ画素値を示す図である。
【図３３ｂ】ライン及びライン端を生成するための補正されていない、及び補正されたＳＬＭ画素値を示す図である。
【図３３ｃ】ライン及びライン端を生成するための補正されていない、及び補正されたＳＬＭ画素値を示す図である。
【図３３ｄ】ライン及びライン端を生成するための補正されていない、及び補正されたＳＬＭ画素値を示す図である。
【図３４ａ】密に配置されたコンタクトを生成するための、像面内のＳＬＭ画素強度及び得られる残余を示す図である。
【図３４ｂ】密に配置されたコンタクトを生成するための、像面内のＳＬＭ画素強度及び得られる残余を示す図である。
【図１ａ】
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【図１ｂ】
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【図１ｃ】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図２ｃ】
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【図３ａ】
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【図３ｂ】
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【図３ｃ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2009527911.tif 000029
【図１０】
2009527911.tif 000030
【図１１】
2009527911.tif 000031
【図１２】
2009527911.tif 000032
【図１３】
2009527911.tif 000033
【図１４】
2009527911.tif 000034
【図１５】
2009527911.tif 000035
【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９ａ】
2009527911.tif 000039
【図１９ｂ】
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【図２０ａ】
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【図２０ｂ】
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【図２１ａ】
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【図２１ｂ】
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【図２１ｃ】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６ａ】
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【図２６ｂ】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
2009527911.tif 000054
【図３０】
2009527911.tif 000055
【図３１】
2009527911.tif 000056
【図３２ａ】
2009527911.tif 000057
【図３２ｂ】
2009527911.tif 000058
【図３２ｃ】
2009527911.tif 000059
【図３３ａ】
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【図３３ｂ】
2009527911.tif 000061
【図３３ｃ】
2009527911.tif 000062
【図３３ｄ】
2009527911.tif 000063
【図３４ａ】
2009527911.tif 000064
【図３４ｂ】
2009527911.tif 000065
【手続補正書】
【提出日】平成20年10月28日(2008.10.28)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マイクロリソグラフィにおいて非常に正確なパターンをワークピース上でプリントするために、空間光変調器（ＳＬＭ）を使用して、光近接効果補正を効率的に適用する方法において、
フィーチャの少なくとも１つの部分の、ラスタ化された像を画素領域内で補正すること、及び
前記ワークピース上で、前記フィーチャの前記少なくとも１つの部分の光学像を形成することを含む方法であって、
画素領域内で補正する前記ステップが、前記フィーチャの前記少なくとも１つの部分のエッジに沿ったある位置での画素の補正を含み、前記エッジとして位置決めされた無限エッジと、前記エッジに沿った前記位置からのある範囲内の実際のパターンとの差によって引き起こされる摂動として、前記補正が計算されることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記光学像が部分的にコヒーレントである、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記計算が４次元カーネルを使用する、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記４次元カーネルが、９×９画素エリア内での近接相互作用を表す、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記範囲が、相互作用のない限界にほぼ等しい、請求項１から４までのいずれかに記載の方法。
【請求項６】
前記範囲が１８０ｎｍ以下である、請求項１又は５に記載の方法。
【請求項７】
前記範囲がＳＬＭ画素４個以下である、請求項１から６までのいずれかに記載の方法。
【請求項８】
投影システムが、相互作用の範囲をトップハット・フィルタで前記投影システムの相互作用の長さ未満に削減するように設計された光学フィルタを含む、請求項１から７までのいずれかに記載の方法。
【請求項９】
前記投影システムが、相互作用のない限界を最小限に抑えるように設計された光学フィルタを含む、請求項１から８までのいずれかに記載の方法。
【請求項１０】
前記補正することが、パターン・データがラスタ化されＳＬＭに供給されるとき、リアル・タイムで実施され、これにより、バッチ・プロセスに比べて中間の記憶の使用が削減される、請求項１から９までのいずれかに記載の方法。
【請求項１１】
前記ワークピース上で前記部分的にコヒーレントな像を現像すること、及び、前記ワークピースを使用し、半導体デバイスのフィーチャを形成することをさらに含む、請求項２から１０までのいずれかに記載の方法。
【請求項１２】
前記ワークピース上で前記部分的にコヒーレントな像を現像すること、及び、前記ワークピース上で半導体デバイスのフィーチャを形成することをさらに含む、請求項２から１１までのいずれかに記載の方法。
【請求項１３】
前記パターンのベクタ記述から画素マップが作成され、前記補正が、前記画素マップからの補正であり、前記補正が、ＳＬＭに供給される前に、前記画素マップに適用される、請求項１から１２までのいずれかに記載の方法。
【請求項１４】
前記補正が１回だけ適用される、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記補正が繰り返し適用される、請求項１３に記載の方法。
【請求項１６】
前記パターンが、オフセットされたグリッドを用いて、複数のパスで描画される、請求項１から１５までのいずれかに記載の方法。
【国際調査報告】
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