(57)【要約】  光学センサは、少なくとも第１のポート、第２のポートおよび第３のポートを含んでいる方向性結合器を備えている。前記第１のポートによって受信される第１の光信号が、第２のポートに伝播する第２の光信号と第３のポートに伝播する第３の光信号とに分離されるように、第１のポートが、第２のポートおよび第３のポートと光通信している。この光学センサは、第２のポートおよび第３のポートと光通信しているブラッグファイバーを備えている。前記第２の光信号および第３の光信号は、それぞれ、ブラッグファイバーを介して逆伝播し、第３のポートおよび第２のポートに帰還する。
2009543065.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも第１のポート、第２のポートおよび第３のポートを含んでいる方向性結合器を備えており、前記第１のポートによって受信される第１の光信号が、第２のポートに伝播する第２の光信号と第３のポートに伝播する第３の光信号とに分離されるように、第１のポートが、第２のポートおよび第３のポートと光通信しており、
第２のポートおよび第３のポートと光通信しているブラッグファイバーを備えており、前記第２の光信号および第３の光信号が、それぞれ、ブラッグファイバーを介して逆伝播し、第３のポートおよび第２のポートに帰還する、光学センサ。
【請求項２】
前記第１の光信号を出射する出力部を有する光源をさらに備えており、この出力部が、前記第１のポートと光通信している、請求項１に記載の光学センサ。
【請求項３】
前記光源が超蛍光源を備えている、請求項２に記載の光学センサ。
【請求項４】
前記超蛍光源が、エルビウムがドープされた超蛍光ファイバー源を備えている、請求項３に記載の光学センサ。
【請求項５】
前記光源が、約１ナノメートル以上の半値全幅をもつスペクトル分布を有している、請求項２に記載の光学センサ。
【請求項６】
前記光源が、約１ナノメートル未満の半値全幅をもつスペクトル分布を有している、請求項２に記載の光学センサ。
【請求項７】
前記第２の光信号および第３の光信号がブラッグファイバーを横断した後、これら第２の光信号および第３の光信号を受信するために、前記方向性結合器と光通信している光学検出器をさらに備えている、請求項１に記載の光学センサ。
【請求項８】
前記ブラッグファイバーが中空コアを備えている、請求項１に記載の光学センサ。
【請求項９】
前記コアが空気を含んでいる、請求項８に記載の光学センサ。
【請求項１０】
前記ブラッグファイバーがコイルである、請求項１に記載の光学センサ。
【請求項１１】
前記ブラッグファイバーコイルの中間点に関して非対称的なブラッグファイバーコイルの温度変動に起因する、差分位相シフトを減少するために、ブラッグファイバーコイルがスプールに巻き付けられている、請求項１０に記載の光学センサ。
【請求項１２】
光信号を出力し、
光信号における第１の部分を、ブラッグファイバーを介して第１の方向に伝播し、
光信号における第２の部分を、このブラッグファイバーを介して第２の方向に伝播し、この第２の方向が、第１の方向と逆方向であり、
光信号における第１の部分および第２の部分がブラッグファイバーを介して伝播した後、光信号における第１の部分および第２の部分に対して光学的に干渉し、これにより、光干渉信号を生成し、
ブラッグファイバーにおける少なくとも一部に摂動を適用し、そして、
この摂動によって前記光干渉信号に生じる変動を測定する、検知方法。
【請求項１３】
前記ブラッグファイバーがコアを含んでおり、光信号における第１の部分が実質的にコアに閉じ込められており、光信号における第２の部分が実質的にコアに閉じ込められてい
る、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記コアが中空である、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記コアが空気を含んでいる、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記摂動が、ブラッグファイバーの一部に対する回転を含んでいる、請求項１２に記載の方法。
【請求項１７】
前記摂動が、ブラッグファイバーの一部に印加される圧力の変化を含んでいる、請求項１２に記載の方法。
【請求項１８】
前記摂動が、ブラッグファイバーの一部に対する移動を含んでいる、請求項１２に記載の方法。
【請求項１９】
第１の光信号を出射する出力部を有する光源と、
少なくとも第１のポート、第２のポートおよび第３のポートを含んでいる方向性結合器であって、前記光源から出射された第１の光信号を受信するために、第１のポートが前記光源と光通信しており、第１のポートによって受信される第１の光信号が、第２のポートに伝播する第２の光信号と第３のポートに伝播する第３の光信号とに分離されるように、第１のポートが、第２のポートおよび第３のポートと光通信している、方向性結合器と、
クラッディングによって囲まれている中空コアを有するブラッグファイバーであって、第２の光信号および第３の光信号が、それぞれ、ブラッグファイバーを介して逆伝播し、第３のポートおよび第２のポートに帰還するように、ブラッグファイバーが第２のポートおよび第３のポートと光通信しており、ブラッグファイバーの前記クラッディングが、実質的に、逆伝播している第２の光信号および第３の光信号を中空コア内に閉じ込めている、ブラッグファイバーと、
前記方向性結合器と光通信している光学検波器であって、前記ブラッグファイバーを横断した後の、逆伝播している第２の光信号および第３の光信号を受信する光学検波器と、を備えている光学システム。
【請求項２０】
クラッディングによって囲まれている中空コアを有するブラッグファイバーを備えており、このブラッグファイバーを介して第１の光信号および第２の光信号が逆伝播しており、このブラッグファイバーのクラッディングが、実質的に、逆伝播している第１の光信号および第２の光信号を中空コア内に閉じ込めており、これら第１の光信号と第２の光信号との間の干渉が、ブラッグファイバーにおける少なくとも一部の摂動に敏感である、摂動センサ。
【請求項２１】
前記摂動センサがサニャック干渉計を備えている、請求項２０に記載の摂動センサ。
【請求項２２】
前記摂動センサが、サニャック干渉計、マッハ・ツェンダ干渉計、マイケルソン干渉計、ファブリ・ペロー干渉計、リング干渉計、ファイバーブラッグ・グレーティング、長期ファイバーブラッグ・グレーティング、およびフォックス・スミス干渉計からなるグループから選択された干渉計を備えている、請求項２０に記載の摂動センサ。
【請求項２３】
前記摂動が、ブラッグファイバーの少なくとも一部に対する、磁場、電場、圧力、移動、回転、ねじれ、および曲げ、からなるグループから選択される、請求項２０に記載の摂動センサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
優先権主張
本出願は、米国特許出願第１０／６１６，６９３号（出願日：２００３年７月１０日）の一部継続出願である。前記特許出願については、これを参照することにより、その全てがここに組み込まれている。また、前記特許出願は、３５Ｕ．Ｓ．Ｃ．１１９（ｅ）の下で、米国仮特許出願第６０／４０５，０４９号（出願日：２００２年８月２０日）に対して、優先権を主張している。この仮特許出願についても、これを参照することにより、その全てがここに組み込まれている。本出願も、３５Ｕ．Ｓ．Ｃ．１１９（ｅ）の下で、米国仮特許出願第６０／８１７，５１４号（出願日：２００６年６月２９日）、および、米国仮特許出願第６０／８３７，８９１号（出願日：２００６年８月１４日）に対して、優先権を主張する。これらの各仮特許出願についても、これらを参照することにより、その全てがここに組み込まれている。
【０００２】
発明の背景
発明の分野
本発明は、光ファイバーセンサに関し、より詳細には、例えば回転、動き、圧力あるいは他の刺激を検知するための、光ファイバー干渉計に関する。
【背景技術】
【０００３】
関連技術の説明
光ファイバーサニャック干渉計は、光ファイバーセンサの実施例であり、典型的には、ループ状の光ファイバーを有している。この光ファイバーには、そのループの周囲における逆方向の伝播のために、光波が結合される。これらの逆伝播波は、ループを伝わった後、コヒーレントに干渉するように結合され、これにより、光出力信号を形成する。逆伝播波が結合されたとき、光出力信号の強度は、逆伝播波の相対位相の関数に応じて変化する。
【０００４】
サニャック干渉計は、特に回転検知について有用であることが確認されている（例えばジャイロスコープ）。ループの対称中心軸についてループが回転することは、よく知られたサニャック効果にしたがって、逆伝播波間の相対位相差を形成し、位相差の量は、ループの回転速度に比例する。結合された逆伝播波の干渉によって生成される光出力信号のパワーは、主に、ループの回転速度の関数として変化する。回転検知は、この光出力信号の検出によって遂行される。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
サニャック干渉計における回転検知の精度は、レーリー後方散乱によって生じるスプリアス波によって影響される。レーリー散乱は、現在の最新式の光ファイバーにおいて生じる。これは、この光ファイバー材料を形成している微小な素材粒子が、少量の光の散乱を引き起こすためである。レーリー散乱の結果、光は、全ての方向に散乱される。ファイバーの取り込み角内における前方向に散乱された光は、前方散乱光である。ファイバーの取り込み角内における後方向に散乱された光は、後方散乱光である。光ファイバージャイロスコープ（ＦＯＧ）では、検知コイルに沿った時計回りおよび反時計回りの波（ここでは、１次的な時計回りの波、および、１次的な反時計回りの波、と称する）が、レーリー散乱によって散乱される。この１次的な時計回りの波および１次的な反時計回りの波は、ともに、前方および後方のそれぞれに散乱される。この散乱光は、検出器に戻り、１次的な時計回りの波および２次的な反時計回りの波にノイズを加える。この散乱光は、２つのタ
イプ、すなわち、コヒーレントおよびインコヒーレントに分けられる。コヒーレントに散乱する光は、コイルの中央部分を中心とする長さＬＣのファイバー部分に沿って生じる散乱に由来する。ここで、ＬＣは、光源のコヒーレンス長である。この散乱光は、その由来である１次的な波に対するコヒーレント性を有しており、この１次的な波に対してコヒーレントに干渉する。その結果、かなりの量の位相ノイズが生成される。前方コヒーレント散乱は、それが散乱された元である１次的な波と同調するので、位相ノイズを加えない。その代わり、この前方コヒーレント散乱は、ショットノイズを加える。その散乱のパワーは、１次的な波のパワーよりも小さいので、このショットノイズは無視できる。コイルにおける他の全ての部分は、１次的な波に対してインコヒーレントな散乱光を生成する。前方伝播インコヒーレント散乱光は、その出所である１次的な波のそれぞれに対してショットノイズだけを加え、このショットノイズもまた、無視できる。支配的な散乱ノイズは、コヒーレント後方散乱である。このコヒーレント後方散乱ノイズは、大きくなる可能性がある。コヒーレント後方散乱ノイズは、歴史的には、非常に短いコヒーレンス長ＬＣを有する広帯域源を用いることによって小さくされてきた。広帯域光源を用いる場合、後方散乱部分は、ファイバーの非常に小さい部分（具体的には、ファイバーコイルの中央部分を中心とする、典型的には数十ミクロンの長さＬＣ）から生じる。このために、数メートル以上のコヒーレンス長を有する伝統的な狭帯域レーザを用いる場合に生じるものに比べると、それは劇的に減少する。例えば、Ｈｅｒｖｅ  Ｌｅｆｅｖｒｅによる、「Ｔｈｅ  Ｆｉｂｅｒ−Ｏｐｔｉｃ  Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ（光ファイバージャイロスコープ），Ｓｅｃｔｉｏｎ４．２，Ａｒｔｅｃｈ  Ｈｏｕｓｅ，Ｂｏｓｔｏｎ，Ｌｏｎｄｏｎ，１９９３．」、および、そこに引用されている参考文献を参照されたい。
【０００６】
回転検知の精度は、干渉計内における逆伝搬波間に位相差を生じさせるＡＣカー効果によっても影響される。このＡＣカー効果は、変化する電場に物質が配されたとき、その物質の屈折率が変化するという、よく知られた非線形光学現象である。光ファイバー内では、光ファイバーを伝搬する光波の電場は、カー効果に従ってファイバーの屈折率を変化させる可能性がある。ファイバー内を伝わるそれぞれの波の伝搬定数が屈折率の関数であるため、カー効果は、伝搬定数に関する強度依存型の摂動として現れる。コイル内を時計回り方向に循環するパワーが、コイル内を反時計回り方向に循環するパワーと完全に同じでない場合には（これは、例えば、２つの逆伝播波を生成する結合器の結合比が５０％でないときに生じる）、光学的カー効果は、一般的に、異なる速度で波を伝搬させることになる。その結果、波の間で非回転誘起位相差が生じ、これにより、スプリアス信号が生成される。例えば、前記Ｈｅｒｖｅ  Ｌｅｆｅｖｒｅによる、「Ｔｈｅ  Ｆｉｂｅｒ−Ｏｐｔｉｃ  Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ」の１０１〜１０６頁、およびそこに引用されている参考文献を参照されたい。スプリアス信号は、回転誘起信号と区別できない。溶融シリカ光ファイバーは、十分に強いカー非線形を示す。このため、光ファイバージャイロスコープ・コイル内を伝わる光パワーにおける通常のレベルに関しては、光ファイバー回転センサ内でのカー誘起位相差は、低い回転速度でのサニャック効果に起因する位相差よりも、はるかに大きくなる可能性がある。
【０００７】
シリカベースのファイバー内のシリカも、磁場によって影響を受ける可能性がある。特に、シリカは、磁気光学的な特性を示す。光ファイバー内における磁気光学的ファラデー効果の結果として、大きさＢを有する長手方向の磁場が、Ｂに比例する量だけ、円偏波の位相を修正する。この円偏波の位相変化は、ファイバー材料のヴェルデ定数Ｖ、および、磁場の印加されているファイバーの長さＬにも比例する。位相シフトの符号は、光が左円偏光であるか、あるいは右円偏光であるかに依存する。この符号は、また、光の伝搬および磁場における相対的な方向にも依存する。その結果として、直線偏光の場合、この効果により、偏光の向きが、角度θ＝ＶＢＬだけ、変化する。この効果は、非可逆的である。例えば、同一の円偏波が逆伝搬するリング干渉計あるいはサニャック干渉計内では、磁気光学的ファラデー効果は、逆伝播波の間で、２θに等しい位相差を誘起する。しかし、フ
ァイバーコイルに磁場が印加されると、時計回りの波および反時計回りの波は、一般的に、わずかに異なる位相シフトを経験する。その結果は、波が干渉する光ファイバーループの出力における、時計回りに伝搬する波と反時計回りに伝搬する波との間の、磁場によって誘起された相対的な位相シフトである。この差分位相シフトは、ヴェルデ定数に比例する。この位相差は、ループ内のファイバーの複屈折および磁場の大きさにも依存する。さらに、位相シフトは、光ファイバーループに対する磁場の向き（つまり方向）と、時計回りに伝搬する信号および反時計回りに伝搬する信号の偏光とに依存する。磁場がＤＣである場合、この差分位相シフトの結果として、サニャック干渉計の位相バイアスにおけるＤＣオフセットが生じる。磁場が時間とともに変化する場合、この位相バイアスはドリフトするが、これは、一般に望ましくないため、好まれない。
【０００８】
地球の磁場は、ナビゲーションに用いられるサニャック干渉計に対し、格別の困難さを引き起こす。例えば、光ファイバージャイロスコープを有する航空機が回転すると、光ファイバーループの相対的な空間的定位は、地球の磁場に対して変化する。その結果として、ファイバージャイロスコープの出力における位相バイアスがドリフトする。この磁場によって誘起されるドリフトは、光ファイバーループが十分に長い場合（例えば、約１０００メートルである場合）、相当に大きくなる可能性がある。慣性航法光ファイバージャイロスコープにおける磁場の影響に対抗するために、光ファイバーループを、外部の磁場からシールドするようにしてもよい。複数のμ−金属層を含むシールドを用いることも可能である。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
発明の概要
特定の実施形態では、光学センサが提供される。この光学センサは、少なくとも第１のポート、第２のポートおよび第３のポートを含んでいる方向性結合器を備えている。前記第１のポートによって受信される第１の光信号が、第２のポートに伝播する第２の光信号と第３のポートに伝播する第３の光信号とに分離されるように、第１のポートが、第２のポートおよび第３のポートと光通信している。この光学センサは、第２のポートおよび第３のポートと光通信しているブラッグファイバーをさらに備えている。前記第２の光信号および第３の光信号は、それぞれ、ブラッグファイバーを介して逆伝播し、第３のポートおよび第２のポートに帰還する。
【００１０】
特定の実施形態では、検知の方法が提供される。この方法は、光信号の出力を含んでいる。この方法は、光信号における第１の部分を、ブラッグファイバーを介して第１の方向に伝播することをさらに含んでいる。この方法は、光信号における第２の部分を、このブラッグファイバーを介して第２の方向に伝播することをさらに含んでおり、この第２の方向は、第１の方向と逆方向である。この方法は、光信号における第１の部分および第２の部分がブラッグファイバーを介して伝播した後、光信号における第１の部分および第２の部分に対して光学的に干渉し、これにより、光干渉信号を生成することをさらに含んでいる。この方法は、ブラッグファイバーにおける少なくとも一部に摂動を適用することをさらに含んでいる。この方法は、この摂動によって前記光干渉信号に生じる変動を測定することをさらに含んでいる。
【００１１】
特定の実施形態では、光学システムが提供される。この光学システムは、第１の光信号を出射する出力部を有する光源を備えている。この光学システムは、少なくとも第１のポート、第２のポートおよび第３のポートを含んでいる方向性結合器をさらに備えている。前記光源から出射された第１の光信号を受信するために、第１のポートは、前記光源と光通信している。この第１のポートによって受信される第１の光信号が、第２のポートに伝播する第２の光信号と第３のポートに伝播する第３の光信号とに分離されるように、第１のポートが、第２のポートおよび第３のポートと光通信している。この光学システムは、
クラッディングによって囲まれている中空コアを有するブラッグファイバーをさらに備えている。このブラッグファイバーは、第２のポートおよび第３のポートと光通信しており、これにより、第２の光信号および第３の光信号が、それぞれ、ブラッグファイバーを介して逆伝播し、第３のポートおよび第２のポートに帰還する。このブラッグファイバーの前記クラッディングは、実質的に、逆伝播している第２の光信号および第３の光信号を中空コア内に閉じ込めている。この光学システムは、前記方向性結合器と光通信している光学検波器をさらに備えている。この光学検波器は、前記ブラッグファイバーを横断した後の、逆伝播している第２の光信号および第３の光信号を受信する。
【００１２】
特定の実施形態では、摂動センサが提供される。この摂動センサは、クラッディングによって囲まれている中空コアを有するブラッグファイバーを備えている。このブラッグファイバーを介して、第１の光信号および第２の光信号が逆伝播している。このブラッグファイバーのクラッディングは、実質的に、逆伝播している第１の光信号および第２の光信号を中空コア内に閉じ込めている。これら第１の光信号と第２の光信号との間の干渉は、ブラッグファイバーにおける少なくとも一部の摂動に敏感である。
【００１３】
さまざまな実施形態が、添付の図面に関連して、以下に説明される。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】光源、ファイバーループ、および光学検波器を示す、例示的な光ファイバーセンサの概略図である。
【図２Ａ】例示的な光ファイバーセンサにおいて用いることの可能な、例示的な中空コア光バンドギャップファイバーにおける周辺クラッディングの一部およびコアの、部分的な斜視図である。
【図２Ｂ】中空コアの周りにパターン配置されたクラッディング内におけるさらなる特徴を示す、図２Ａに示した例示的な中空コア光バンドギャップファイバーの断面図である。
【図３】光源が狭帯域光源を含んでいる、例示的なサニャック干渉計の概略図である。
【図４】狭帯域光源の振幅を変調するための変調器を備えた狭帯域光源によって駆動される、例示的なサニャック干渉計の概略図である。
【図５】光源が広帯域光源を含んでいる、例示的なサニャック干渉計の概略図である。
【図６】広帯域光源の振幅を変調するための変調器を備えた広帯域光源によって駆動される、例示的なサニャック干渉計の概略図である。
【図７】ここに記載した特定の実施形態にしたがう全光ファイバー空芯ＰＢＦジャイロスコープ７０５の実験装置を示す概略図である。
【図８Ａ】空芯ファイバーの断面における走査型電子顕微鏡写真を示す図である。
【図８Ｂ】空芯ファイバーにおける測定された伝送スペクトルおよび光源からの光源スペクトルを示す図である。
【図９Ａ】回転していない場合における、これらの信号における典型的なオシロスコープトレースを示す図である。
【図９Ｂ】回転している場合における、これらの信号における典型的なオシロスコープトレースを示す図である。
【図１０】ジャイロスコープが停止した状態で１時間にわたって記録されたｆの出力信号のトレースを示す図である。
【図１１】中空コア、ハニカムの内部クラッディング、外部クラッディングおよびジャケットを有する円筒形ファイバーの断面を概略的に示す図である。
【図１２】結晶ファイバーＰＢＦに関して計算された、ファイバーの中心からの距離の関数としての半径方向の変形を示す図である。差し込み図は、内部クラッディングハニカムにおける半径方向の変形の拡大図である。
【図１３】１．５ミクロンでの、空芯ファイバー（実曲線）およびＳＭＦ２８ファイバー（基準レベル）に関する、Ｓ、ＳｎおよびＳＬにおける規格化されたコア半径Ｒに対する計算された依存性を示す図である。
【図１４Ａ】ここに記載した特定の実施形態に対応する２つのファイバーの断面におけるＳＥＭ写真の１つを示す図である。
【図１４Ｂ】ここに記載した特定の実施形態に対応する２つのファイバーの断面におけるＳＥＭ写真の１つを示す図である。
【図１５Ａ】それぞれのファイバーにおける温度定数を測定するために使用された、実験用のマイケルソン干渉計を概略的に示す図である。
【図１５Ｂ】干渉計における非ＰＢＦ部分の残存熱に起因するフリンジカウントにおけるエラーを測定するために使用された、実験用のマイケルソン干渉計を概略的に示す図である。
【図１６Ａ】Ｂｌａｚｅ・Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ製のファイバーに関して測定された出力パワーＰｏｕｔ（ｔ）を概略的に示す図である。
【図１６Ｂ】Ｂｌａｚｅ・Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ製のファイバーに関して測定された温度Ｔ（ｔ）を概略的に示す図である。
【図１７】Ｂｌａｚｅ・Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ製のＰＢＦと同じ結晶周期および同じコア半径を有するＰＢＦにおける、ジャケットの厚さに対するＳＬの値を、さまざまな空気充填率に関して示す図である。
【図１８】Ｂｌａｚｅ・Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ製のＰＢＦと同じファイバー構造ではあるが、ジャケットの材料および厚さの点で異なっているファイバーに関する、ＳＬの計算値を示す図である。
【図１９】シリカの外部クラッディングの厚さに対する、ＳＬの計算された依存性を示す図である。
【図２０】ここに記載した特定の実施形態に対応する光ファイバージャケットをテストするための、実施例の構成を概略的に示す図である。
【図２１】空芯ファイバージャイロスコープの入力信号パワーに対するランダムウォークの測定された依存性を示す図である。
【図２２Ａ】空芯ファイバージャイロスコープに適合する温度変化（破線）、および、結果として生じた測定された出力信号における変化（実線）を示す図である。
【図２２Ｂ】図２２Ａにおける適合する温度変化の時間微分係数（破線）を、図２２Ａにおける結果として生じた測定された出力信号における変化の時間微分係数（実線）とともに示す図である。
【図２３】ＦＯＧコイルにおける最初の数層の４極重巻を概略的に示す図である。
【図２４Ａ】従来の固体コアファイバージャイロスコープに適合する温度変化（破線）、および、結果として生じた測定された出力信号（実線）を示す図である。
【図２４Ｂ】図２４Ａにおける適合する温度変化の時間微分係数（破線）を、図２４Ａにおける結果として生じた測定された出力信号の時間微分係数（実線）とともに示す図である。
【図２５】従来の固体コアファイバージャイロスコープおよび空芯ファイバージャイロスコープの双方において測定された、適合する温度勾配に対する最大の回転速度エラーの依存性を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
好ましい実施形態の詳細な説明
ファイバー干渉計に存在するレーリー後方散乱、カー効果および磁気光学的ファラデー効果によって引き起こされる、ノイズおよび／または位相ドリフト、および、他の精度を制限する効果を減じるか、あるいは除去する必要がある。ここに開示した特定の実施形態にしたがうと、中空コア光バンドギャップファイバーが、能力を向上する、あるいは、他
の設計選択を提供するために、光ファイバーセンサ（例えばサニャック干渉計）に組み込まれている。ここに示された特定の実施形態はサニャック干渉計を利用しているが、他のタイプの干渉計（例えば、マッハ・ツェンダ干渉計、マイケルソン干渉計、ファブリ・ペロー干渉計、リング干渉計、ファイバーブラッグ・グレーティング、長期ファイバーブラッグ・グレーティング、および、フォックス・スミス干渉計）を利用する光ファイバーセンサについても、中空コア光バンドギャップファイバーを利用することによって、性能向上を得ることが可能である。干渉分光法を利用する光ファイバーセンサについては、光ファイバーの少なくとも一部に対するさまざまな摂動を検出するために使用することが可能である。このような摂動センサについては、ファイバーの少なくとも一部における、磁場、電場、圧力、移動、回転、ねじれ、曲げ、あるいは、他の機械的な変形を感知するように構成することも可能である。
【００１６】
図１は、光ファイバーシステム１２を含む、例示的なサニャック干渉計５を示している。光ファイバーシステム１２は、特定の実施形態では、中空コア光バンドギャップファイバーである光バンドギャップファイバー１３を組み込んでいる。光バンドギャップファイバーではなく、従来の光ファイバーを含む同様の光ファイバーシステムのバージョンが、米国特許第４，７７３，７５９号明細書（１９８８年９月２７日発行、Ｂｅｒｇｈ他）において、より詳細に説明されている（この文献については、参照することにより、その全体がここに組み込まれている）。
【００１７】
光ファイバーシステム１２は、光を案内して処理するための光ファイバーシステム１２に沿ったさまざまな場所に配されている、さまざまな構成要素を含んでいる。このような構成要素、および、これらをサニャック干渉計５において使用することは、周知である。同様の設計または異なる設計を有するシステム１２の代替的な実施形態については、当業者によって実現することが可能であり、ここに説明されている特定の実施形態において使用することが可能である。
【００１８】
図１におけるサニャック回転センサ５用として構成されているように、光ファイバーシステム１２は、光源１６と、中空コア光バンドギャップファイバー１３（図２Ａおよび図２Ｂに関連して以下に説明される）とともに形成される光ファイバーループ１４と、光検出器３０とを含んでいる。光源１６から出力される光の波長については、シリカベースの光ファイバーの損失がその最小限に近くなるスペクトル領域内で、約１．５０〜１．５８ミクロンとすることが可能である。しかしながら、他の波長とすることも可能であり、前記光源から放射される波長は、ここに示される波長に限定されているわけではない。例えば、光ファイバーがシリカ以外の材料を含んでいる場合、前記波長は、光ファイバーによって生じる損失を最小にするか、またはこれを減少するような波長範囲内で選ばれることが有利である。さまざまな実施形態における光源に関する追加的な詳細は、以下でより詳しく説明される。
【００１９】
特定の実施形態では、光ファイバーシステム１２内のファイバーループ１４は、有利なことに、光バンドギャップファイバー１３からなる複数の巻線を含んでいる。これは、特定の実施形態では、スプールあるいは他の適切な支持部（図示せず）の周りに巻かれている。１つの具体的な実施例では、ループ１４は、光バンドギャップファイバー１３の１０００以上の巻線を含むことが可能であり、および、約１０００メートルの光ファイバー１３の長さを含むことができる。光学検波器３０については、この技術分野で周知のさまざまな光検出器のうちの１つとすることが可能であるが、まだ発明されていない検出器を同様に用いるようにしてもよい。
【００２０】
図１に示されるような干渉計内には、有利なことに、光学偏光コントローラ２４を含めることが可能である。偏光コントローラ２４の光学的な包含は、システム１２の設計に依
存する。偏光コントローラの例については、例えば、Ｈ．Ｃ．Ｌｅｆｅｖｒｅの「Ｓｉｎｇｌｅ−Ｍｏｄｅ  Ｆｉｂｒｅ  Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ  Ｗａｖｅ  Ｄｅｖｉｃｅｓ  ａｎｄ  Ｐｏｌａｒｉｓａｔｉｏｎ  Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ（単一モードファイバー部分波デバイスおよび偏光コントローラ），Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ  Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．１６，Ｎｏ．２０，１９８０年９月２５日，７７８〜７８０頁）」、および、米国特許第４，３８９，０９０号明細書（１９８３年６月２１日発行、Ｌｅｆｅｖｒｅ）に説明されている。これらの文献については、参照することにより、その全体がここに組み込まれている。前記偏光コントローラ２４は、印加される光の偏光状態の調整を可能とする。有利なことに、他のタイプの偏光コントローラを用いることも可能である。
【００２１】
図１に示した偏光コントローラ２４は、方向性結合器２６のポートＡに対して光学的に結合されている。この方向性結合器２６は、ポートＡによって受信した光を、この結合器２６のポートＢおよびポートＤに対して結合させる。結合器２６上のポートＣは、光学検波器３０に対して光学的に結合されている。サニャック干渉計から戻ってくる光は、ポートＢによって受信され、ポートＡおよびポートＣに結合される。このように、ポートＢによって受け取られた戻り光は、ポートＣに光学的に結合された光学検波器３０によって検出される。図示するように、ポートＤは、「ＮＣ」（「接続されず」を意味する）と描かれたポイントにおいて、非反射的に終端する。結合器２６として用いることの可能な結合器の例については、米国特許第４，５３６，０５８号明細書（１９８５年８月２０日発行、ショウ他）、および、ヨーロッパ特許公報第００３８０２３号明細書（１９８１年１０月２１日発行）において詳細に説明されている。これら双方については、参照することにより、その全体がここに組み込まれている。しかしながら、他の種類の光結合器（例えば、溶融結合器、集積光結合器、またはバルク光学機器を含む結合器など）を、同様に用いることも可能である。
【００２２】
方向性結合器２６のポートＢは、偏光子３２に対して光学的に結合されている。この偏光子３２を通過した後、システム１２の光路は、第２の方向性結合器３４のポートＡに続く。この結合器３４については、第１の方向性結合器２６に関して上記のものと同じタイプであってもよいが、それに限定されているわけではなく、光集積装置またはバルクの光学デバイスを含んでもよい。特定の実施形態では、結合器３４のポートＡに入る光は、それがポートＢおよびポートＤに結合されるときに、実質的に等しく分割される。光の第１の部分Ｗ１は、図１に示されるように、結合器３４のポートＢから出て、ループ１４の周りを時計回りの方向に伝搬する。光の第２の部分Ｗ２は、図１に示されるように、結合器３４のポートＤから出て、ループ１４の周りを反時計回りの方向に伝搬する。図示するように、結合器３４のポートＣは、「ＮＣ」と描かれたポイントにおいて、非反射的に終端する。特定の実施形態では、第２の結合器３４は、印加された光を２つ逆伝播波Ｗ１とＷ２とに分割するためのビームスプリッタとして機能する。さらに、第２の結合器３４は、また、ループ１４を伝わった後の逆伝播波を再び組み合わせる。上記のように、図１に示された光ファイバー方向性結合器２６、３４に代えて、他の種類のビームスプリッティングデバイスを用いることも可能である。
【００２３】
バイアスを与えるために非対称的に配置された位相変調器を用いている光ファイバージャイロスコープ内のコヒーレント後方散乱ノイズについては、結合器３４の結合比をきっかり５０％に選択することによって、実質的に減少あるいは除去することが可能である。例えば、Ｊ．Ｍ．Ｍａｃｋｉｎｔｏｓｈ他による「Ａｎａｌｙｓｉｓ  ａｎｄ  ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｏｕｐｌｉｎｇ  ｒａｔｉｏ  ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ  ｏｆ  Ｒａｙｌｅｉｇｈ  ｂａｃｋｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｎｏｉｓｅ  ｉｎ  ａ  ｆｉｂｅｒ
ｏｐｔｉｃ  ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ（光ファイバージャイロスコープ内のレーリー後方散乱ノイズにおける結合比依存の分析および観察），Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｖｏｌ．７，Ｎｏ．９，１９８９年９月、１３２３〜１
３２８頁」を参照されたい。５０％の結合効率を与えるこの技術については、有利なことに、ループ１４内で光バンドギャップファイバー１３を用いる図１のサニャック干渉計５内で使用することが可能である。光バンドギャップファイバー、および中空（例えばガス入り）コアを有するブラッグファイバーでは、後方散乱は、３つの主な発生源からもたらされる。第１の発生源は、中空コアを満たすガスからのバルク散乱（および、クラデッィング穴を満たすガスからのもの）であり、これについては無視できる。第２の発生源は、導波管の固体部分からのバルク散乱である。この固体部分とは、具体的には、ブラッグファイバーにおけるコアを取り巻く交互屈折率（ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ  ｉｎｄｅｘ）の同心円状の輪、および、光バンドギャップファイバーにおける前記穴を取り巻く固体薄膜である。第３の発生源は、導波管の固体部分（特に、コアの外縁を規定する固体）の表面において生じる表面散乱である。この散乱は、この表面の不規則性、あるいは、これらの表面における大きさおよび形状に関する同等にランダムな変動に起因する。ファイバーを適切に設計すれば、表面散乱については、これらの変動の振幅を減じることによって最小化することが可能である。このような状況の下では、表面散乱は、バルク散乱の中心となり、そして、表面散乱は、従来の固体コアの屈折率導波型単一モードファイバーの表面散乱よりも著しく小さくなる。したがって、図１のサニャック干渉計５における後方散乱ノイズについては、光バンドギャップファイバー１３の本質的に低いレーリー後方散乱によって与えられるレベルよりも低く減少することが可能である。サニャック干渉計５については、有利なことに、全体的なノイズを非常に低くする必要のある高回転感度用途のための光ファイバージャイロスコープとして、用いることが可能である。
【００２４】
５０％の結合効率を有する結合器３４を使用する前記技術は、結合器３４の結合比がちょうど５０％にとどまる限りは、うまく働く。しかしながら、ファイバー環境は変化するため（例えば、結合器の温度は揺動するため）、または、結合器３４は経年変化するため、結合比は、通常、少量づつ変化する。これらの条件の下では、前の段落において説明したコヒーレント後方散乱をゼロにするための条件を継続的に満たすことはできない可能性がある。この結合技術とともに、ループ１４内で従来のファイバーに代えて光バンドギャップファイバー１３を用いることは、結合比の許容差をちょうど５０％に緩和する。光バンドギャップファイバー１３は、また、結合比がその好ましい値である５０％から一定程度に逸脱することによって生じる、後方散乱ノイズレベルも減じる。
【００２５】
偏光コントローラ３６については、有利なことに、第２の方向性結合器３４とループ１４との間に配置することが可能である。この偏光コントローラ３６については、コントローラ２４と同様のタイプのものとしてもよいし、または、それとは異なる設計を有するものとしてもよい。この偏光コントローラ３６は、ループ１４を逆伝播する波の偏光を調整するために使用される。これにより、これらの波の重畳によって形成される光出力信号が、最小の光パワー損失をもって偏光子３２によって効率的に伝えられるような、偏光を有する。したがって、偏光コントローラ２４、３６の両方を用いることによって、ファイバー１２を伝搬する光の偏光を、最大の光パワーに応じて調整することが可能となる。このように偏光コントローラ３６を調整することは、偏光の相互関係を保証する。偏光子３２と偏光コントローラ２４、３６との組み合わせを用いることは、前記米国特許第４，７７３，７５９号明細書に開示されている。また、前記Ｈｅｒｖｅ  Ｌｅｆｅｖｒｅの「Ｔｈｅ  Ｆｉｂｅｒ−Ｏｐｔｉｃ  Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ」の第３章についても参照されたい。
【００２６】
第１の位相変調器３８は、ＡＣ発生器４０によって駆動され、線４１によってＡＣ発生器４０に接続されている。特定の実施形態では、この位相変調器３８は、ファイバーループ１４と結合器３４との間の光路内の、光ファイバー１３に取り付けられる。図１に示されるように、この位相変調器３８は、ループ１４内に、非対称的に配置される。したがって、時計回りに伝搬する波Ｗ１の変調は、反時計回りに伝搬する波Ｗ２の変調と必ずしも同相ではない。なぜならば、時計回りの波Ｗ１と反時計回りの波Ｗ２との対応部分は、異
なる時間に位相変調器を通るからである。実際に、波の変調は、位相不一致でなければならず、このため、位相変調器３８が、２つの波の間に差分位相シフトを導入するための手段を与えなければならない。この差分位相シフトは、測定量（例えば、低い回転速度）に対して干渉計が０ではない１次感度を示すように、干渉計の位相にバイアスをかける。より具体的には、特定の実施形態における波Ｗ１の変調は、波Ｗ２の変調から約１８０°だけ位相がずれており、このため、１次感度が最大あるいはほぼ最大になる。この変調に関する詳細については、前記米国特許第４，７７３，７５９号明細書に示されている。
【００２７】
さまざまな実施形態では、ループ位相変調器３８によって与えられる位相の振幅および周波数については、コヒーレント後方散乱ノイズが実質的にキャンセルされるように、選択することが可能である。例えば、Ｊ．Ｍ．Ｍａｃｋｉｎｔｏｓｈ他による、前記「Ａｎａｌｙｓｉｓ  ａｎｄ  ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｏｕｐｌｉｎｇ  ｒａｔｉｏ
ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ  ｏｆ  Ｒａｙｌｅｉｇｈ  ｂａｃｋｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｎｏｉｓｅ  ｉｎ  ａ  ｆｉｂｅｒ  ｏｐｔｉｃ  ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ」を参照されたい。この選択技術は、有利なことに、光バンドギャップファイバーループを使用している光ファイバージャイロスコープにおいて使用することが可能である。したがって、この後方散乱ノイズについては、光バンドギャップファイバーの本質的に低いレーリー後方散乱によって許容されるレベルより低く減じることが可能であり、これは、全体ノイズを非常に低くする必要のある用途において有用となる可能性がある。対照的に、ループ位相変調器３８によって与えられる位相の振幅および周波数を選択するためのこの技術は、与えられた位相の振幅および周波数がそれらのそれぞれの最適値とちょうど等しい限り、うまく機能する。この技術とともに、従来のファイバーの代わりに光バンドギャップファイバーループを用いることは、ループ位相変調器３８によって与えられる位相の振幅および周波数の安定度における許容度を緩和する。この選択技術は、また、ループ位相変調器３８によって与えられる変調の振幅、周波数、あるいは、振幅および周波数の双方が、それらのそれぞれの好ましい値から変わる場合に生じることのある後方散乱ノイズレベルについても、減じる。
【００２８】
特定の実施形態では、第２の位相変調器３９が、ループ１４の中央に取り付けられる。この第２の位相変調器３９は、信号発生器（図示せず）によって駆動される。この第２の位相変調器３９については、有利なことに、後方散乱光の効果を減じるために使用することが可能である。これについては、例えば、前記米国特許第４，７７３，７５９号明細書に記載されている。第２の位相変調器３９については、前記第１の位相変調器３８と同様のものとすることが可能である。しかしながら、特定の実施形態では、この第２の位相変調器は、第１の位相変調器３８とは異なる周波数で動作する。また、特定の実施形態では、第２の位相変調器３９は、第１の位相変調器３８と同期していない。
【００２９】
さまざまな実施形態では、ループ１４内の光バンドギャップファイバー１３と、位相変調器３８、３９とは、有利なことには、偏光保存ファイバーを含んでいる。このような場合、偏光子３２は、必要とされるセンサの精度に応じて、除外されてもよく、または除外されなくてもよい。一実施形態では、前記光源１６は、直線偏光を出力するレーザダイオードを含み、この光の偏光は、偏光維持ファイバーの固有モードと一致させられている。このような場合、レーザダイオード１０から出力される光の偏光については、光ファイバーシステム１２内で維持することが可能である。
【００３０】
ＡＣ発生器４０からの出力信号は、図１において、線４４上でロックインアンプ４６に向けて供給されているように図示されている。このロックインアンプ４６もまた、線４８を介して接続されており、これにより、光学検波器３０の電気出力を受け取る。アンプ４６に向かう線４４上の信号は、基準信号を与える。これにより、ロックインアンプ４６が、位相変調器３８の変調周波数において線４８上の検出器出力信号を同期的に検出するこ
とが可能となる。これにより、特定の実施形態におけるロックインアンプ４６は、この周波数における他のすべての高調波をブロックする位相変調器３８の基本周波数において、効率的に帯域通過フィルタを提供する。検出される出力信号におけるこの基本的な構成要素のパワーは、動作範囲では、ループ１４の回転速度に比例する。ロックインアンプ４６は、この基本的な構成要素内のパワーに比例した信号を出力し、これにより、回転速度における直接的な表示を与えている。これについては、ロックインアンプ出力信号を線４９上のディスプレイパネル４７に供給することによって、ディスプレイパネル４７において目に見えるように表示することが可能である。なお、他の実施形態では、ロックインアンプについては、異なるモードで動作してもよく、または、全く除外されていてもよい。また、信号については、代替的な方法によって検出するようにしてもよい。例えば、Ｂ．Ｙ．Ｋｉｍによる「Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｆｉｂｅｒ  Ｒｏｔａｔｉｏｎ  Ｓｅｎｓｉｎｇ（信号処理技術、光ファイバー回転検知），Ｗｉｌｌｉａｍ  Ｂｕｒｎｓ，Ｅｄｉｔｏｒ，Ａｃａｄｅｍｉｃ  Ｐｒｅｓｓ，Ｉｎｃ．，１９９４年、第３章、８１〜１１４頁）」を参照されたい。
【００３１】
光ファイバー
周知のように、従来の光ファイバーは、より低い屈折率のクラッディングによって囲まれた、高い屈折率の中央コアを含んでいる。コアとクラッディングとの間の屈折率の不整合のために、光ファイバーコアに沿った角度範囲内で伝搬する光は、コアとクラッディングとの境界において完全に内側に反射されるため、ファイバーコアによって案内される。必ずというわけではないが、通常、ファイバーは、光における多くの部分がコア内にとどまるように設計されている。以下に説明するように、光ループ１４内の光バンドギャップファイバー１３は、導波管としても作用する。しかしながら、この導波管は、異なる形態で形成され、そのモード特性は、従来のファイバーを用いているファイバー干渉計（例えば、サニャック干渉計）の性能を制限するさまざまな効果を、光ファイバーシステム１２の一部（特に、光ループ１４内）において光バンドギャップファイバー１３を用いることによって減じることが可能となる。
【００３２】
中空コア光バンドギャップファイバー１３の例が、図２Ａおよび図２Ｂに示されている。中空コア光バンドギャップファイバー（フォトニック結晶ファイバー）は、周知である。例えば、「Ａｒｔｉｃｌｅ  Ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ  ａ  Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｆｉｂｅｒ，ａｎｄ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｏｆ  Ｍａｋｉｎｇ  ｓｕｃｈ  Ｆｉｂｅｒ（微細構造光ファイバーを含む製品、および、このようなファイバーを製造するための方法）」と題された米国特許第５，８０２，２３６号明細書（１９９８年９月１日発行、ＤｉＧｉｏｖａｎｎｉ他）、「Ｐｈｏｔｏｎｉｃ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｆｉｂｅｒｓ（フォトニック結晶ファイバー）」と題された米国特許第６，２４３，５２２号明細書（２００１年６月５日発行、Ａｌｌｅｎ他）、「Ｍｅｔｈｏｄ  ｏｆ  Ｆａｂｒｉｃａｔｉｎｇ  Ｐｈｏｔｏｎｉｃ  Ｇｌａｓｓ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ  ｂｙ  Ｅｘｔｒｕｄｉｎｇ，Ｓｉｎｔｅｒｉｎｇ  ａｎｄ  Ｄｒａｗｉｎｇ（押出、焼結および延伸によってフォトニックガラス構造を製造するための方法）」と題された米国特許第６，２６０，３８８号明細書（２００１年７月１７日発行、Ｂｏｒｒｅｌｌｉ他）、「Ｒｉｎｇ  Ｐｈｏｔｏｎｉｃ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｆｉｂｅｒｓ（リングフォトニック結晶ファイバー）」と題された米国特許第６，３３４，０１７号明細書（２００１年１２月２５日発行、Ｗｅｓｔ他）、および、「Ｓｉｎｇｌｅ  Ｍｏｄｅ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｆｉｂｅｒ（単一モード光ファイバー）」と題された米国特許第６，３３４，０１９号明細書（２００１年１２月２５日発行、Ｂｉｒｋｓ他）を参照されたい。これらは、参照することにより、その全体がここに組み込まれている。
【００３３】
図２Ａおよび図２Ｂに示すように、中空コア光バンドギャップファイバー１３は、中央コア１１２を含んでいる。クラッディング１１４は、このコア１１２を囲んでいる。従来
のファイバーにおける中央コアとは異なり、特定の実施形態におけるファイバー１３の中央コア１１２は、中空である。中空コア１１２内の開放領域については、真空化するようにしてもよいし、あるいは、空気または他のガスによって充填するようにしてもよい。クラッディング１１４は、中空コア１１２内での伝搬に光を拘束する光バンドギャップ構造を形成するために反復的なパターンに配置された、複数の特徴１１６を含んでいる。例えば、図２Ａおよび図２Ｂにおけるファイバー１３の例では、特徴１１６は、中空コア１１２の周りにおいて、複数の同心三角形をなすように配置されている。このパターン例における２つの最も内側の孔層が、図２Ａの部分的な斜視図に示されている。同心の４つの孔層かなる完全なパターンは、図２Ｂの断面図に例示されている。例示される孔のパターンは三角形であるが、有利なことに、他の配置またはパターンを用いることも可能である。さらに、コア１１２の直径、および、特徴１１６のサイズ、形状、および間隔は変わってもよい。
【００３４】
図２Ａにおいて想像線によって示されるように、特徴１１６は、有利なことに、マトリックス材料１１８内に形成される複数の中空のチューブ１１６を含むことも可能である。この中空のチューブ１１６は、相互に平行で、且つ、光バンドギャップファイバー１３の長さに沿って延びており、これにより、チューブ１１６は、図２Ｂに示される三角形のグリッドパターンを維持している。それぞれのチューブ１１６を取り囲むマトリックス材料１１８は、例えば、シリカ、シリカベースの材料、あるいはこの技術分野で周知の他のさまざまな材料、および、まだ開発されていないか、光バンドギャップ技術にまだ適用されていない光誘導材料を含む。
【００３５】
この特徴（例えば孔）１１６は、光バンドギャップを形成するように、特別に配置されている。特に、特徴１１６を分離している距離、グリッドの対称性、および特徴１１６のサイズは、クラッディングが無限である場合（つまり、コア１１２のない場合）に、ある周波数範囲内の光がクラッディング１１４内を伝搬しないような光バンドギャップを形成するように、選択される。ここで「欠陥」とも呼ばれるコア１１２の導入は、この本来のクラッディング構造における対称性を破り、ファイバー１３内に新しいモードセットを導入する。ファイバー１３内におけるこれらのモードは、コアによって導かれるエネルギーを有しており、コアモードとも呼ばれる。特定の実施形態における特徴（例えば、孔）１１６のアレイは、中空コア１１２内における光エネルギーの強い集中を生成するように、特別に設計されている。特定の実施形態では、光は、非常に低い損失をもって、ファイバー１３における中空コア１１２内のほぼ全体を伝搬する。典型的な低損失空芯光バンドギャップファイバーについては、Ｎ．Ｖｅｎｋａｔａｒａｍａｎ他による「Ｌｏｗ  Ｌｏｓｓ（１３  ｄＢ／ｋｍ）Ａｉｒ  Ｃｏｒｅ  Ｐｈｏｔｏｎｉｃ  Ｂａｎｄ−Ｇａｐ  Ｆｉｂｅｒ（低損失（１３ｄＢ／ｋｍ）空芯光バンドギャップファイバー），Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｅｕｒｏｐｅａｎ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＥＣＯＣ２００２，Ｐｏｓｔ−ｄｅａｄｌｉｎｅ  Ｐａｐｅｒ  Ｎｏ．ＰＤ１．１，２００２年９月」に記載されている。
【００３６】
さまざまな実施形態では、ファイバーが「単一モード」であるように（つまり、コア１１２が基本的なコアモードのみをサポートするように）、さらにファイバーパラメータが選択される。この単一モードは、実際には、基本モードにおける２つの固有偏光を含んでいる。したがって、ファイバー１３は、両方の固有偏光に対応する２つのモードをサポートしている。特定の実施形態では、ファイバーが、基本コアモードの２つの固有偏光のうちの１つのみをサポートし且つ伝搬させるコアを有する単一偏光ファイバーとなるように、ファイバーパラメータがさらに選択される。特定の実施形態では、ファイバーは、マルチモードファイバーである。
【００３７】
公知の、およびまだ発明されていない他の種類の光バンドギャップファイバーまたは光
バンドギャップデバイスについては、サニャック回転センサ、および、他の目的のために用いられる干渉計に採用することも可能である。例えば、有利に用いることの可能な他の種類の光バンドギャップファイバーの１つに、ブラッグファイバーがある。
【００３８】
ここに開示した特定の実施形態にしたがうと、性能の向上あるいは他の設計ブラッグファイバーは、能力を向上する、あるいは、他の設計選択を提供するために、光ファイバーセンサ（例えばサニャック干渉計）に組み込まれている。ここに示された特定の実施形態はサニャック干渉計を利用しているが、他のタイプの干渉計（例えば、マッハ・ツェンダ干渉計、マイケルソン干渉計、ファブリ・ペロー干渉計、リング干渉計、ファイバーブラッグ・グレーティング、長期ファイバーブラッグ・グレーティング、および、フォックス・スミス干渉計）を利用する光ファイバーセンサについても、ブラッグファイバーを利用することによって、性能向上を得ることが可能である。干渉分光法を利用する光ファイバーセンサについては、光ファイバーの少なくとも一部に対するさまざまな摂動を検出するために使用することが可能である。このような摂動センサについては、ファイバーの少なくとも一部における、磁場、電場、圧力、移動、回転、ねじれ、曲げ、あるいは、他の機械的な変形を感知するように構成することも可能である。
【００３９】
ブラッグファイバーは、コアを取り囲むクラッディングを含んでいる。コアとクラッディングとの境界は、高い屈折率と低い屈折率とが交互になった複数の材料薄層を含んでいる。さまざまな好ましい実施例では、クラッディング界面（つまり、コアとクラッディングとの境界）は、コアを取り囲む複数の同心環状材料層を含んでいる。前記薄層は、ブラッグ反射板として作用し、低屈折率のコア内に光を含む。例えば、特定の実施形態におけるコアは、中空である（例えば、ガスあるいはガスの組み合わせ（空気など）を含んでいる）。ブラッグファイバーは、例えば、Ｐ．Ｙｅｈ他による「Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｂｒａｇｇ  Ｆｉｂｅｒ（ブラッグファイバーの理論），Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ  Ａｍｅｒｉｃａ，Ｖｏｌ．６８，１９７８年、１１９７〜１２０１頁）」、米国特許第７，１９０，８７５号明細書、米国特許第６，６２５，３６４号明細書、米国特許第６，４６３，２００号明細書に記載されている。これらのそれぞれは、参照することにより、その全体がここに組み込まれている。ブラッグファイバーに関して、従来のファイバーとの界面における後方散乱および後方反射の量は、他のタイプの光バンドギャップファイバーに関するものとは異なる可能性がある。斜め接続に関し、ブラッグファイバーと従来のファイバーとの界面からの後方反射の量は、他のタイプの光バンドギャップファイバーについてのものとは異なった形態で、角度、波長および空間的定位に依存することが可能である。さらに、以下により詳細に示すように、特定の実施形態では、ブラッグファイバーは、有利なことに、温度揺動に対する位相感度を減少する。
【００４０】
光ファイバージャイロスコープ（ＦＯＧ）は、一般的に、少数の有害な効果によって制限される。この有害な効果とは、ループファイバーの望ましくない特性から生じる有害な効果であり、具体的には、レーリー後方散乱、カー効果、ファラデー効果および熱（シュウプ）効果である。これらの効果は、ジャイロスコープの出力における短期間のノイズ、および／または、長期間のドリフトを招来する。これらは、長期間にわたって低い回転速度を正確に測定するための能力を制限する。これらの有害効果における小さな未修正部分は、慣性航法ＦＯＧに対する、残存している主な障害の１つを構成する。
【００４１】
サニャック干渉計において、従来の光ファイバーの代わりに中空コア光バンドギャップファイバーを用いることにより、レーリー後方散乱、カー効果、および磁場の存在によって生じるノイズおよびエラーを実質的に減じることが可能となる。中空コア光バンドギャップファイバーでは、光学モードパワーは、主として、中空コア（例えば、空気、他のガス、または真空を含み得る）に拘束される。レーリー後方散乱、カー非線形、およびヴェルデ定数は、空気、他のガス、および真空中にあるときには、シリカ、シリカベースの材
料、および他の固体の光学材料内にある場合よりも、実質的により少なくなる。これらの効果が減少することは、光バンドギャップファイバーの中空コアに含まれる光学モードパワーが部分的に増大することと合致する。
【００４２】
カー効果および磁気光学効果は、サニャック干渉計のバイアスポイントにおいて長期のドリフトを誘起する傾向がある。これにより、結果として、スケールファクタのドリフトが、位相シフトを、光ファイバージャイロスコープに適用される回転速度に関連づけることとなる。対照的に、レーリー後方散乱は、測定される位相に対し、主として短期のノイズを導入する傾向があり、これによって、検出可能な回転速度の最小値を上げる。これらの効果のそれぞれは、検出された光信号から所望の情報を抽出することを妨げる。特定の実施形態では、中空コア光バンドギャップファイバー１３を干渉計５に組み込むことは、有利なことに、これらの効果を弱める。
【００４３】
パラメータηｎｌは、ここでは、光バンドギャップファイバーの固体部分における、基本モード強度の２乗の一部として定義される。同様に、パラメータηは、ここでは、光バンドギャップファイバーの固体部分における、基本モードのパワーの一部として定義される。カー非線形によって生じるノイズが引き起こす位相ドリフトは、パラメータηｎｌに比例する。磁気光学効果によって生じる位相ドリフト、および、レーリー後方散乱によって導入されるノイズのぞれぞれは、ηが小さすぎない限りは、以下では、パラメータηに比例する。ηｎｌの効果の分析について、カー効果に関して説明する。レーリー後方散乱および磁気光学ファラデー効果に関する同様の分析については、パラメータηを用いることによって実施することが可能である。
【００４４】
カー効果
モードエネルギーには、光バンドギャップファイバーのコアを含む孔内に存在するものもあり、また、モードエネルギーには、ファイバーの固体部分（典型的には、シリカベースのガラス）内に存在するもある。このため、光バンドギャップファイバー（ＰＢＦ）におけるカー効果は、２つの寄与を含んでいる。１つの寄与は、ファイバーの固体部分からであり、また、１つの寄与は孔からである。光バンドギャップファイバーにおける残余のカー定数（ｎ２，ＰＢＦ）については、以下の式にしたがって、これらの２つの寄与の合計として表わすことが可能である。
【００４５】
【数１】
2009543065.tif 000003
【００４６】
この式では、ｎ２，ｓｏｌｉｄは、ファイバーにおける固体部分（例えばシリカを含むことが可能である）のカー定数である。また、ｎ２，ｈｏｌｅｓは、例えば、真空化され、ガスで充填され、または空気で充填されている、孔のカー定数である。孔が真空化されている場合、カー非線形は、０である。これは、真空のカー定数が０であるためである。カー定数が０に等しい場合、式（１）内の項ｎ２，ｈｏｌｅｓ（１−ηｎｌ）に対応する第２の寄与は、存在しない。この場合、カー非線形は、残りの項ｎ２，ｓｏｌｉｄηｎｌによって示されるような、パラメータηｎｌに比例する。しかしながら、孔が空気で充填されており、これが、小さくはあるが有限のカー定数を有する場合、両方の項（ｎ２，ｓｏｌｉｄηｎｌ＋ｎ２，ｈｏｌｅｓ（１−ηｎｌ））が存在する。前記式（１）は、このより一般的な事例を説明する。
【００４７】
特定の実施形態では、パラメータηｎｌは、Ａｅｆｆ／Ａｅｆｆ，ｓｉｌｉｃａと等しい。ここで、ＡｅｆｆおよびＡｅｆｆ，ｓｉｌｉｃａは、それぞれ、モード有効範囲、および、シリカにおけるモード有効範囲である。これらの量については、以下のように計算
することが可能である。
【００４８】
【数２】
2009543065.tif 000004
【００４９】
ここで、ｎｇはモードグループ速度であり、εｒは比誘電率であり、Ｅはモードの電場である。なお、パラメータηｎｌは、光バンドギャップファイバーの固体部分における基本モード強度の２乗の一部であり、光バンドギャップファイバーの固体部分における基本モードのパワーではない。これは、通常ηで定義され、光バンドギャップにおける他の特性に相当する。
【００５０】
標準的なシリカファイバーに関しては、クラッディング内に含まれる光学モードのパーセンテージは、一般的に、１０％〜２０％の範囲内にある。中空コア光バンドギャップファイバー１３内では、クラッディング１１４内の光学モードのパーセンテージは、約１％または実質的にそれよりも少ないと推定される。したがって、光バンドギャップファイバー１３内では、ファイバーの固体部分による有効非線形については、約２０分の１に減少することが可能となる。この推定によると、中空コア光バンドギャップファイバー１３を用いることによって、カー効果については、少なくとも１桁分は減少することが可能であり、好適な設計では、さらに減少することができる。実際、ファイバーの固体部分のカー定数ｎ２，ｓｏｌｉｄが、孔の寄与ｎ２，ｈｏｌｅｓ（１−ηｎｌ）と比較して無視できるほどであるほど十分に小さいパラメータηｎｌを用いて、光バンドギャップファイバーを設計できることが、測定によって示されている。たとえ、ｎ２，ｓｏｌｉｄがｎ２，ｈｏｌｅｓよりもずっと大きい場合であっても、ｎ２，ｈｏｌｅｓ（１−ηｎｌ）がｎ２，ｓｏｌｉｄηｎｌよりも大きくなるほどηｎｌが十分に小さくなるように、ファイバーを設計することが可能である。例えば、Ｄ．Ｇ．Ｏｕｚｏｕｎｏｖ他による「Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ  ａｎｄ  ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｉｎ  ａｉｒ−ｃｏｒｅ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ−ｂａｎｄｇａｐ  ｆｉｂｅｒｓ（空芯光バンドギャップファイバーにおける分散および非線形伝搬），Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｃｏｎｆ．  ｏｎ  Ｌａｓｅｒｓ  ａｎｄ  Ｅｌｅｃｔｒｏ−ｏｐｔｉｃｓ，Ｐａｐｅｒ  ＣＴｈＶ５，２００３年６月）」を参照されたい。
【００５１】
後方散乱および磁気光学的効果
式（１）と同様の関係が、レーリー後方散乱および磁気光学ファラデー効果に当てはまる。したがって、式（１）は、レーリー後方散乱、磁気光学ファラデー効果、およびカー効果を含む、以下のようなより一般的な形で書くことが可能である。
【００５２】
【数３】
2009543065.tif 000005
【００５３】
式（２）では、Ｆは、それぞれの係数、カー効果ｎ２、ヴェルデ定数Ｖ、またはレーリー散乱係数αＳのうちのいずれかに対応する。項ＦＰＢＦ、Ｆｓｏｌｉｄ、およびＦｈｏｌｅｓは、それぞれ、光バンドギャップファイバー、固体材料、および孔に関する適切な定数を示す。例えば、カー定数ｎ２がＦの代わりに用いられる場合、式（２）は、式（１）になる。ヴェルデ定数ＶがＦの代わりに用いられる場合、式（２）は、光バンドギャップファイバーの有効なヴェルデ定数を示す。
【００５４】
式（２）の第１の項、Ｆｓｏｌｉｄηは、ファイバーの固体部分の寄与から生じ、第２の項Ｆｈｏｌｅｓ（１−η）は、孔の寄与から生じる。従来のファイバーでは、第１の項だけが存在する。光バンドギャップファイバー内では、固体部分に関する項Ｆｓｏｌｉｄηと、中空部分のための項Ｆｈｏｌｅｓ（１−η）との両方が、一般に寄与する。これらの項の寄与は、パラメータηによって定量化される、固体におけるモードのパワーの相対的なパーセンテージに依存する。上記のように、ηが適切なファイバー設計によって十分に小さく作られている場合、例えば、第１の項Ｆｓｏｌｉｄηについては、無視できるほどの値にまで小さくすることが可能であり、第２の項Ｆｈｏｌｅｓ（１−η）が支配的になる。これは有益である。なぜならば、ＦｈｏｌｅｓがＦｓｏｌｉｄよりもずっと小さいからであり、このことは、第２の項が小さく、したがって、Ｆが小さいことを意味するためである。この第２の項Ｆｈｏｌｅｓ（１−η）については、孔内の空気を、減じられたカー定数ｎ２、減じられたヴェルデ定数Ｖ、減じられたレーリー散乱係数αＳ、またはこれらの係数の全ての（あるいはいくつかの）減じられた値を有するガスに取替えることによって、さらに減少することが可能となる。この第２の項Ｆｈｏｌｅｓ（１−η）については、ファイバー内の孔が真空化されている場合、０にまで減少することが可能である。
【００５５】
以上のように、レーリー後方散乱、カーによって誘起された位相エラー、および磁場によって誘起された光信号上の位相シフトに対する固体の寄与については、パラメータηおよびηｎｌを小さくすることによって減少することが可能である。したがって、レーリー後方散乱、カー非線形、および磁場効果における固体の寄与を比例的に小さくするために、光バンドギャップファイバーは、これらのパラメータを減少するように設計される。例えば、中空コア光バンドギャップファイバーの特定の設計では、値ηを、約０．００３以下とすることが可能である。けれども、この範囲は、限定として解釈されるべきではない。さらに、このバルク散乱の寄与に加えて、表面散乱は、より大きい寄与を与える可能性がある
以上のように、光ファイバー内のレーリー後方散乱は、後方散乱を生成する１次的な波における本来の伝搬方向とは逆の方向にファイバーを伝搬する反射波を作り出す。このような後方散乱光は、逆伝播波Ｗ１、Ｗ２を含む光に対してコヒーレントであるため、後方散乱光は、１次的な波に干渉し、これにより、検出器３０によって測定される信号に強度ノイズを加える。
【００５６】
特定の実施形態では、後方散乱は、ループ１４内で中空コア光バンドギャップファイバー１３を用いることによって、小さくなる。上記のように、中空コア光バンドギャップファイバー１３によってサポートされる光学モードのモードエネルギーは、実質的に中空コア１１２に拘束される。従来の固体コア光ファイバーと比較すると、中空コア１１２内の真空、空気、またはガスを伝搬する光に関する散乱は、より少ないものとなる。
【００５７】
孔（中空コアを含む）内のモードエネルギーの相対量を増大することによって、ファイ
バーにおける固体部分内のモードエネルギー量を減少することによって、特定の実施形態における後方散乱が減少する。したがって、光ファイバーシステム１２のループ１４内で光バンドギャップファイバー１３を用いることによって、後方散乱を実質的に減少することが可能となる。
【００５８】
中空コアファイバーは、干渉計の性能に対する磁場の効果も減少する。上記のように、ヴェルデ定数は、シリカベースのガラス等の固体光学材料内にあるよりも、空気、ガス、および真空中での方が小さい。中空コア光バンドギャップファイバー内における光の大部分は中空コア内を伝搬するため、磁気光学的に誘起される位相エラーが小さくなる。したがって、より少ない磁場シールドしか必要にならない。
【００５９】
光源
多数の振動モードまたは周波数を含むレーザ光、例えば、超蛍光ファイバー源（ＳＦＳ）からの光についても、ここで説明される回転感知装置内で使用することが可能であり、これにより、同様の条件下での単一周波数源からの光の場合よりも、より低い回転速度エラーを得られる。いくつかの実施形態では、マルチモードレーザも採用することが可能である。特に、カーによって誘起された回転速度エラーは、レーザ内の振動モード数と反比例する。なぜならば、多数の周波数成分が、カー効果内の自己位相変調項および相互位相変調項を少なくとも部分的に平均化し、これにより、カーによって誘起された正味の位相エラーを減少するからである。この現象の数学的分析およびカーによって誘起される位相エラーの減少例については、前記米国特許第４，７７３，７５９号明細書に開示されている。
【００６０】
超蛍光源については、図１の光ファイバーシステム１２とともに用いることが可能であるが、特定の実施形態におけるシステム１２は、実質的な固定単一周波数を有する光を出力する光源１６を組み込んでいる。光ファイバージャイロスコープのスケールファクタは、光源の平均波長に依存する。このため、この波長の不規則な変動は、波長ファクタの不規則な変動につながり、これは、測定される回転速度に望ましくないエラーをもたらすことになる。実質的に安定している出力波長を有する光源が、電気通信用途のために開発されており、これらの光源は、光ファイバー回転感知システムでの使用にとって有用である。しかしながら、これらの光源は、通例、狭帯域源である。したがって、もしも従来の光ファイバーとともにこれらの狭帯域の安定した周波数の光源を用いるなら、カー効果の補償のために上記のような広帯域マルチモードレーザ源を用いることと矛盾することになる。
【００６１】
しかしながら、図３は、特定の実施形態に応じた干渉計３０５を示している。この干渉計３０５は、干渉計バイアス内のドリフトに対するカーの寄与を減じながら、実質的に安定した波長を得ることが可能である。この干渉計３０５は、中空コア光バンドギャップファイバー１３に組み合わされる、安定した周波数の狭帯域光源３１６を備えた光ファイバーシステム３１２を含んでいる。中空コア光バンドギャップファイバー１３を光ファイバーシステム３１２に導入することにより、有利なことに、実質的に安定した周波数出力を有する従来から利用可能であった狭帯域光源３１６を用いることが可能となる。図３のサニャック干渉計３０５は、図１のサニャック干渉計５と同様であり、図１と同様の要素については、図３においても同じ番号で特定されている。図１の光ファイバーシステム１２に関して上で説明したように、図３の光ファイバーシステム３１２も、中空コア光バンドギャップファイバー１３のある長さを含む、光ループ１４を備えている。この狭帯域光源３１６は、有利なことに、レーザまたは他のコヒーレント光源等の発光デバイス３１０を含んでいる。発光レーザ３１０の例としては、レーザダイオード、ファイバーレーザ、または固体レーザを挙げられる。特定の実施形態では、狭帯域レーザダイオードを有するＦＯＧの操作は、有利なことに、波長安定度、および、これによるスケールファクタの安定
度がはるかに高いこと、および場合によっては低コストであるという観点において、最新の広帯域源よりもはるかに優れている。他のレーザあるいは他の種類の狭帯域光源についても、有利なことに、他の実施形態において用いることが可能である。いくつかの実施形態では、狭帯域光源３１６は、例えば、約１ＧＨｚ以下、約１００ＭＨｚ以下、あるいは約１０ＭＨｚ以下のＦＷＨＭスペクトル帯域幅を有する光を出力する。前記範囲から外れる帯域幅を有する光源についても、他の実施形態に含めることが可能である。
【００６２】
上記のように、特定の実施形態における光源３１６は、安定した波長で動作する。いくつかの実施形態では、出力波長は、例えば約±１０−６（つまり、±１００万分の１（ｐｐｍ））を超えて逸脱することはない。特定の実施形態では、波長の不安定性は、約±１０−７（つまり、±０．１ｐｐｍ）以下である。このような波長の安定性を提供する、電気通信用途に広く製造されたレーザ等の狭帯域光源が、現在、利用可能である。したがって、安定した波長の光源を用いる結果として、サニャック干渉計におけるスケールファクタの安定性が高められる。
【００６３】
狭帯域光源は、結果的に、広帯域光源を用いる場合よりも、より長いコヒーレンス長をも与える。したがって、狭帯域光源は、コヒーレント後方散乱によって生成されるノイズの寄与を増大する。例えば、時計回りに伝搬する光信号Ｗ１が、ループ１４内の欠陥に遭遇すると、この欠陥が、光信号Ｗ１からの光を、反時計回りの方向に後方散乱する可能性がある。この後方散乱光は、反時計回りに伝搬する１次的な光信号Ｗ２の光と組み合わさり、それと干渉する。この干渉は、これらの２つの光信号が伝わる光路差が光のおよそ１コヒーレンス長内にある場合に、後方散乱されたＷ１光と反時計回りの１次的な光Ｗ２との間で生じる。ループ１４の中心からより遠く離れた散乱点の場合には、この光路差は最も大きくなる。したがって、コヒーレンス長がより大きくなると、ループ１４の中心からより遠く離れた散乱点が光信号内のコヒーレントノイズに寄与することとなり、これによって、ノイズレベルが増大する。
【００６４】
特定の実施形態では、結合器３４のポートＢからポートＤまでの光路長よりもコヒーレンス長が短くなっており、これによってコヒーレント後方散乱ノイズの大きさが減少する。しかしながら、狭帯域源３１６等の狭帯域光源は、広帯域光源よりもずっと長いコヒーレンス長を有している。したがって、図３の実施形態における光バンドギャップファイバー１３の代わりに従来の光ファイバーが用いられた場合、狭帯域源は、より多くのコヒーレント後方散乱を引き起こす。しかしながら、安定した周波数の狭帯域光源３１６の使用を、図３に示されるような中空コア光バンドギャップファイバー１３と組み合わせることによって、コヒーレント後方散乱を減少することが可能となる。なぜならば、中空コア光バンドギャップファイバー１３が、上記のように散乱を小さくするからである。特定の実施形態では、光ループ１４をいずれかの方向に循環する光パワーが、コイル内で用いられる特定のファイバーについて計算された誘導ブルリアン散乱の閾値パワーよりも小さくなるように、狭帯域源３１６の帯域幅が選択される。
【００６５】
図３にしたがって、中空コア光バンドギャップファイバー１３とともに狭帯域安定波長光源３１６を用いることによって、コヒーレント後方散乱およびカー非線形の寄与を減少しつつ、変動する光源の平均波長から結果として生じるスケールファクタの不安定性を減少することが可能となる。
【００６６】
カー効果が、依然として大き過ぎるために、図３の光ファイバーシステム３１２の性能を劣化させる有害な位相ドリフトを招来する場合には、カー効果を減少するために、他の方法を使用することも可能である。このような方法の１つは、図４に示したサニャック干渉計４０５内で実施される。サニャック干渉計４０５は、光ファイバーシステム４１２および狭帯域源４１６を含んでいる。図４の狭帯域源４１６は、振幅変調器４１１とともに
、発光デバイス４１０を含んでいる。この発光デバイス４１０については、有利なことに、図３の発光デバイス３１０と同様のもの、あるいは同一のものを使用できる。発光デバイス３１０からの光信号は、振幅変調器４１１によって変調される。特定の実施形態では、振幅変調器４１１は、方形波変調を生成する。また、特定の実施形態では、結果として狭帯域源４１６から出力された光は、約５０％の変調デューティサイクルを有する。特定の実施形態では、この変調は、十分に安定したデューティサイクルで維持される。このように、例えば、前記米国特許第４，７７３，７５９号明細書およびＲ．Ａ．Ｂｅｒｇｈ他による「Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｏｐｔｉｃａｌ  ＫｅｒｒＥｆｆｅｃｔ  ｉｎ  Ｆｉｂｅｒ−Ｏｐｔｉｃ  Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅｓ（光ファイバージャイロスコープ内の光学カー効果の補償），Ｏｐｔｉｃｓ  Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．７，１９９２年、２８２〜２８４頁」では、このような方形波変調が、光ファイバージャイロスコープ内のカー効果を効率的にキャンセルしている。また、上記のように、例えば、Ｈｅｒｖｅ  Ｌｅｆｅｖｒｅによる前記「Ｔｈｅ  Ｆｉｂｅｒ−Ｏｐｔｉｃ  Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ」では、パワーの標準偏差と等しい平均パワーを有する変調信号を生成する他の変調を使用することによっても、カー効果をキャンセルすることが可能となる。例えば、光源４１６から出力される光の強度については、発光デバイス４１０に供給される電流を変調することによって変調することも可能である。
【００６７】
特定の実施形態では、図４の狭帯域光源４１６の使用とともに他の技術を用いることによって、例えば、ノイズおよびバイアスドリフトを減少することが可能となる。例えば、周波数変調または位相変調によって周波数成分を狭帯域光源４１６に加えることも可能であり、これにより、帯域幅を効率的にある程度まで増大することができる。例えば、狭帯域光源４１６が約１００ＭＨｚの線幅を有する場合、１０ＧＨｚ周波数変調が、レーザの線幅を１００倍ほど増大して約１０ＧＨｚにする。この実施例では、１０ＧＨｚ変調が説明されている。しかしながら、この周波数変調については、１０ＧＨｚに限定する必要はなく、異なる実施形態において、より高くあるいはより低くしてもよい。レーリー後方散乱に起因する位相ノイズは、レーザ線幅の平方根に反比例する。したがって、線幅における約１００倍の増大は、結果として、レーリー後方散乱によって誘起される短期ノイズにおける１０倍の減少をもたらす。パラメータηをさらに減少するために光バンドギャップファイバー１３の設計を改良することは、レーリー後方散乱によるノイズを許容レベルにまで減少するためにも使用することが可能である。
【００６８】
図５は、広帯域源５１６を組み込んでいる、サニャック干渉計５０５の実施形態を示している。この広帯域源５１６は、カー非線形、レーリー後方散乱、および磁場効果を緩和するために、光ファイバーシステム５１２内の中空コア光バンドギャップファイバー１３とともに、有利に使用することが可能である。したがって、狭帯域光源を用いるシステムよりも、バイアスドリフトおよび短期ノイズを減少することが可能となる。
【００６９】
広帯域光源５１６は、有利なことに、例えば、広帯域ファイバーレーザまたは蛍光源等の広帯域発光デバイス５０８を含んでいる。蛍光源は、半導体ベースのソースおよび超蛍光ファイバー源（ＳＦＳ）であり、これらは、典型的には、利得媒体として希土類ドープファイバーを用いている。広帯域ファイバーレーザの例については、Ｋ．Ｌｉｕ他による「Ｂｒｏａｄｂａｎｄ  Ｄｉｏｄｅ−Ｐｕｍｐｅｄ  ｆｉｂｅｒ  ｌａｓｅｒ（広帯域ダイオード励起ファイバーレーザ），Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．Ｌｅｔｔｅｒｓ．Ｖｏｌ．２４，Ｎｏ．１４，１９８８年７月，８３８〜８４０頁）」に見いだすことが可能である。広帯域発光デバイス５０８として、エルビウムがドープされた超蛍光ファイバー源を好適に使用することが可能である。超蛍光ファイバー源のさまざまな構成は、例えば、「Ｒａｒｅ
Ｅａｒｔｈ  Ｄｏｐｅｄ  ｆｉｂｅｒ  ｌａｓｅｒｓ  ａｎｄ  Ａｍｐｌｉｆｉｅｒｓ（希土類ドープファイバーレーザおよび増幅器），Ｓｅｃｏｎｄ  Ｅｄｉｔｉｏｎ，Ｍ．Ｊ．Ｆ．Ｄｉｇｏｎｎｅｔ，Ｅｄｉｔｏｒ，Ｍａｒｃｅｌ  Ｄｅｋｋｅｒ，Ｉｎｃ．，Ｎ
ｅｗ  Ｙｏｒｋ，２００１年、第６章）」およびここに引用されている参考文献に記載されている。この同じ参考文献およびこの技術分野で周知の他の参考文献は、非常に安定した平均波長を備えたＥｒドープ超蛍光ファイバー源を製造するために開発された、さまざまな技術を開示している。このような技術は、有利なことに、サニャック干渉計５０５のスケールファクタを安定させるために、さまざまな実施形態において用いられている。また、他の広帯域光源５１６についても、使用することが可能である。
【００７０】
特定の実施形態では、広帯域光源５１６は、例えば、少なくとも約１ナノメートルのＦＷＨＭスペクトル帯域幅を有する光を出力する。他の実施形態では、広帯域光源５１６は、例えば、少なくとも約１０ナノメートルのＦＷＨＭスペクトル帯域幅を有する光を出力する。特定の実施形態では、スペクトル帯域幅を、３０ナノメートルより大きくしてもよい。前記範囲を外れる帯域幅を有する光源を、他の実施形態に含めることも可能である。
【００７１】
特定の実施形態では、広帯域源の製造における設計制約を緩和するために、広帯域光源の帯域幅を減少するようにしてもよい。サニャック干渉計５０５内で中空コア光バンドギャップファイバー１３を用いることにより、スペクトル成分の数を減らした結果として生じる増大するエラーを、少なくとも部分的に補償することができる。これらのスペクトル成分は、他の場合であれば、後方散乱ノイズおよび他の不利益な効果の平均化を助けるために必要とされる。カーの補償および減少したコヒーレント後方散乱の結果として、サニャック干渉計５０５は、より少ないノイズを有する。特定の好ましい実施形態では、光ファイバーシステム５１２は、波長の安定性が高められた状態で動作する。システム５１２は、また、磁場の効果に対してより大きな耐性を有しており、このために、使用する磁気シールドをより少なくすることが可能である。
【００７２】
図５の光ファイバーシステム５１２は、有利なことに、位相エラーおよび位相ドリフトを抑制し、それは、高いレベルのノイズ減少を提供する。この高められた精度は、現在のナビゲーションおよび非ナビゲーション用途における要件を上回ることが可能である。
【００７３】
図６は、ここに開示した特定の実施形態にしたがうサニャック干渉計６０５の例を示している。このサニャック干渉計６０５は、広帯域光源６１６とともに、光ファイバーシステム６１２を含んでいる。この広帯域源６１６は、有利なことに、変調器６１１とともに広帯域発光デバイス６０８を含んでいる。特定の実施形態では、変調器６１１は、約５０％のデューティサイクルで広帯域光のパワーを変調する。広帯域源６１６からの変調広帯域光は、上記のように、カー効果の減少または解消に寄与する。
【００７４】
中空コア光バンドギャップファイバーを用いることに関する、他の利点も存在する。例えば、放射線硬化に対する感度が減じられることも、利点でありえる。シリカファイバーは、宇宙からの自然のバックグラウンド放射線または核爆発からの電磁パルス等の高エネルギー放射に晒された場合に、黒ずむことがある。この場合に、信号が減衰してしまう。中空コア光バンドギャップファイバーでは、より小さいモードエネルギー部分がシリカを伝搬するため、高エネルギー放射に晒された結果として生じる減衰を小さくできる。
【００７５】
ここでは、図１、図３、図４、図５、および図６に示したサニャック干渉計５、３０５、４０５、５０５、および６０５を用いることにより、図２Ａおよび図２Ｂに示した、干渉計の性能を改善するための中空コアバンドギャップ光ファイバー１３における実施および利点を説明してきた。開示された実施例については、単なる例示にすぎないと理解するべきである。例えば、干渉計５、３０５、４０５、５０５、および６０５は、光ファイバージャイロスコープまたは他の回転検知デバイスを備えていなくてもよい。ここで開示された構造および技術は、ファイバーサニャック干渉計を用いる他のタイプのセンサ、あるいは他のシステムにも、適用することが可能である。
【００７６】
慣性航法用のジャイロスコープが上で説明されてきたが、中空コア光バンドギャップファイバーについては、サニャックループを用いる他のセンサ、他のシステムおよびサブシステムにおいて用いることが可能である。例えば、中空コア光バンドギャップファイバーについては、有利なことに、財産保護のためにファイバーの動きおよび侵入を検知する、ファイバーサニャック・ペリメータセンサ内で使用することも可能である。さらに、ファイバーに印加される圧力の変動に敏感な音響センサアレイ内でも用いることができる。ペリメータセンサは、例えば、Ｍ．Ｓｚｕｓｔａｋｏｗｓｋｉ他による「Ｒｅｃｅｎｔ  ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ  ｏｆ  ｆｉｂｅｒ  ｏｐｔｉｃ  ｓｅｎｓｏｒｓ  ｆｏｒ  ｐｅｒｉｍｅｔｅｒ  ｓｅｃｕｒｉｔｙ（ペリメータセキュリティ用の光ファイバーセンサにおける最近の開発），Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ３５ｔｈ  Ａｎｎｕａｌ
２００１  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃａｍａｈａｎ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｓｅｃｕｒｉｔｙ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１年１０月１６〜１９日、Ｌｏｎｄｏｎ，ＵＫ，１４２〜１４８頁）」、および、ここに引用されている参考文献に記載されている。サニャックファイバーセンサアレイは、Ｇ．Ｓ．Ｋｉｎｏ他による「Ａ  Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ−ｂａｓｅｄ  Ｆｏｌｄｅｄ  Ｓａｇｎａｃ  Ｆｉｂｅｒ−ｏｐｔｉｃ  Ａｒｒａｙ  ｆｏｒ  Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｗａｖｅｓ（音波用偏光ベースの折畳みサニャック光ファイバーアレイ），ＳＰＩＥ  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｎ  Ｆｉｂｅｒ  Ｏｐｔｉｃ  Ｓｅｎｓｏｒ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ａｎｄ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ  ２００１，Ｖｏｌ．４５７８、（ＳＰＩＥ，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，２００２），３３６〜３４５頁）」、および、ここに引用されている参考文献に記載されている。しかしながら、ここで説明されるさまざまな応用例は、光ファイバージャイロスコープに関する。これらは、ナビゲーションに有用なものとなることが可能であり、ミサイル誘導用などの低精度から、航空機ナビゲーションなどの高精度に至るまでの精度範囲を提供することができる。しかしながら、周知の用途およびまだ発明されていない用途の両方を含む他の用途も、ここに説明されたさまざまな実施形態の利点から、利益を得ることができる。具体的な応用例および用途は、ここで説明されたものに限定されるわけではない。
【００７７】
また、この技術分野において周知の他の設計および構成、およびこれから発明される他の設計および構成についても、ここで説明された革新的な構造および方法とともに用いることが可能である。干渉計５、３０５、４０５、５０５、および６０５は、有利なことに、例えば、図１、図３、図４、図５、および図６に関して上で説明されたものと同じ、または異なる構成要素を含むことが可能である。このような構成要素のうちのいくつかの実施例は、偏光子、偏光コントローラ、スプリッタ、結合器、位相変調器、およびロックインアンプを含んでいる。他のデバイスおよび構造を含むことも可能である。
【００７８】
さらに、光ファイバーシステム１２、３１２、４１２、５１２、および６１２の異なる部分は、チャネルまたは平面導波管を含む、集積光構造等の他のタイプの導波管構造を含むことが可能である。これらの集積光構造は、例えば、光ファイバーの分岐を介して光学的に接続される、集積光デバイスを備えることも可能である。光ファイバーシステム１２、３１２、４１２、５１２、および６１２の一部は、自由空間を通る無誘導の経路も含むことができる。例えば、光ファイバーシステム１２、３１２、４１２、５１２、および６１２は、導波管および集積光構造内でのように光が案内されるわけではない自由空間内に経路を有するバルクの光デバイスのような、他のタイプの光学デバイスを含むことも可能である。しかしながら、特定の実施形態における光ファイバーシステムの大部分は、光源と検出器との間を光が伝わるための、実質的に連続した光路を提供する光ファイバーを含んでいる。例えば、光バンドギャップファイバーについては、有利なことに、ループ１４内のファイバー１３に加えて、光ファイバーシステム１２、３１２、４１２、５１２、および６１２の一部において使用することも可能である。特定の実施形態では、光源からループまで、ループを通る間、および検出器に戻るまでの光ファイバーシステム全体が、光
バンドギャップファイバーを含むことも可能である。ここで説明されたデバイスの一部あるいは全てを、まだ発明されていない手順に従って、中空コア光バンドギャップファイバー内に形成するようにしてもよい。また、光バンドギャップファイバー以外の光バンドギャップ導波管および光バンドギャップ導波管デバイスを、特定の装置のために使用するようにしてもよい。
【００７９】
コヒーレント後方散乱、カー効果、および磁気光学ファラデー効果から生じる短期ノイズおよびバイアスドリフトのレベルを減少するための複数の技術が、上で説明されてきた。これらの技術については、ここに説明したさまざまな実施形態にしたがって、単独で用いてもよく、または互いに組み合わせて用いてもよい、ということが理解されるべきである。干渉計の動作時に、および性能向上のために、ここで説明されていない他の技術を用いてもよい。これらの技術の多くは、この技術分野で周知であるが、まだ開発されていない技術についても、同様に利用可能であると考えられる。また、ある特定の結果を予測するために、何らかの特定の科学的理論に頼る必要はない。さらに、ここで説明された方法および構造については、他のやり方でサニャック干渉計を改良することもできるし、また、全く異なる理由のために使用することも可能である、ということが理解されるべきである。
【００８０】
温度（シュウプ）効果
従来の光ファイバーを伝わる信号の光位相は、温度に対する比較的に強い関数である。温度が変化すると、ファイバーの長さ、半径および屈折率の全てが変化し、これにより、信号位相の変化が生じる。この効果は、従来のファイバーを使用しているファイバーセンサのような位相敏感ファイバーシステムにおいて、一般的に、相当に大きく、有害である。例えば、１−メートルの長いアームを有するマッハ・ツェンダ干渉計に基づくファイバーセンサでは、１つのアームにおける摂氏０．０１度ほどの小さな温度変化は、２本のアーム間における約１ラジアンほどの大きな有害な位相変化を引き起こすために十分である。これは、干渉センサにおいて通常に検知可能な最小の位相（１マイクロラジアン）よりも１００万倍ほど大きい。この大きな位相ドリフトを処理することは、しばしば、重要な課題となる。
【００８１】
熱的効果が問題になる特に重要な光ファイバーセンサは、光ファイバージャイロスコープ（ＦＯＧ）である。ＦＯＧは、本質的に相互的なサニャック干渉計であるが、サニャックコイルファイバーの温度分布における小さな非対称的変化は、シュウプ効果として知られている、２つの逆伝播信号間における有害な位相変化をもたらす。例えば、Ｄ．Ｍ．Ｓｈｕｐｅによる「Ｔｈｅｒｍａｌｌｙ  ｉｎｄｕｃｅｄ  ｎｏｎｒｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙ
ｉｎ  ｔｈｅ  ｆｉｂｅｒ−ｏｐｔｉｃ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ（光ファイバー干渉計における熱誘導非相互依存性），Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．，Ｖｏｌ．１９，Ｎｏ．５，６５４〜６５５頁、１９８０年」、Ｄ．Ｍ．Ｓｈｕｐｅによる「Ｆｉｂｒｅ  ｒｅｓｏｎａｔｏｒ  ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ：  ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ  ａｎｄ  ｔｈｅｒｍａｌ
ｎｏｎｒｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙ（ファイバー共振器ジャイロスコープ、感度および熱的非相互依存性），Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．，Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．２，２８６〜２８９頁、１９８１年」を参照されたい。サニャックは共通路干渉計であるため、２つの信号はほぼ同じ熱誘導変化を受け、この有害な位相変化は、マッハ・ツェンダあるいはマイケルソン干渉計に比べてはるかに小さい。しかしながら、非常に高い位相安定性を有利に有する高精度の用途に関して十分なほどには小さくない。このファイバーセンサおよびシステム、および他のファイバーセンサおよびシステムでは、巧みなエンジニアリング解が、熱的効果と首尾よく闘ってきた。しかしながら、これらの解は、一般的に、最終製品の複雑さおよびコストを増大し、且つ、これらは、その信頼性および製品寿命にマイナスの影響を与える可能性をもつ。
【００８２】
特定の実施形態では、中空コア光ファイバージャイロスコープは、従来のジャイロスコープと同様の短期ノイズ（約０．０１５ｄｅｇ／√Ｖｈｒのランダムウォーク）、および、カー効果（５０分の１より小）、温度過渡（約６．５分の１）、およびファラデー効果（約１０分の１より小）に対する、劇的に減少した感度を有する。
【００８３】
中空コア光バンドギャップファイバー（ＰＢＦ）の基本モードは、このモードが全体的にシリカを通過する従来のファイバーとは異なり、１つ以上のガス（例えば空気）を含むコア内を主に伝わる。ガスあるいはガスの混合物（例えば空気）は、従来のシリカ芯ファイバーにおけるシリカよりも、カー非線形および屈折率に関する非常に低い温度依存性を有し、中空コアＰＢＦでは、これらの一般的な有害効果は、従来の固体コアファイバーよりも著しく小さくなる。例えば、Ｄ．Ｇ．Ｏｕｚｏｕｎｏｖ，Ｃ．Ｊ．Ｈｅｎｓｌｅｙ，Ａ．Ｌ．Ｇａｅｔａ，Ｎ．Ｖｅｎｋａｔａｒａｍａｎ，Ｍ．Ｔ．ＧａｌｌａｇｈｅｒおよびＫ．Ｗ．Ｋｏｃｈによる「Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ  ｏｆ  ｈｏｌｌｏｗ−ｃｏｒｅ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｂａｎｄ−ｇａｐ  ｆｉｂｅｒｓ（中空コア光バンドギャップファイバーの非線形特性）  ｉｎ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｌａｓｅｒｓ  ａｎｄ  Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｏｐｔｉｃｓ，Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ
Ａｍｅｒｉｃａ，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，Ｄ．Ｃ，Ｖｏｌ．１，２１７〜２１９頁（２００５）」を参照されたい。屈折率の熱係数ｄｎ／ｄＴは、シリカに関するものよりも、ガスに関するものの方がはるかに小さい。このため、中空コアファイバーでは、モード有効屈折率の熱感度は、大幅に小さくなる。ＰＢＦの長さは、当然、依然として温度によって変化する。このことは、シリカにおけるモードエネルギーのパーセンテージに比例して位相感度が単純に減少するわけではない、ということを意味する。しかしながら、それは、なお大幅に減少するはずであり、多数の用途にとって（特に、それが減少したシュウプ効果を意味するＦＯＧでの用途にとって）、有益な改善である。
【００８４】
この特性は、カー効果および熱的（シュウプ）効果が弊害をもたらすことの周知な、ファイバージャイロスコープ（ＦＯＧ）などのファイバーセンサにおいて、極めて有効になりえる。検知コイルにおいて使用されている従来のファイバーを、中空コアファイバーと置き換えることによって、これら２つの効果によってＦＯＧに引き起こされる位相ドリフトが大幅に小さくなるはずである。ここに記載した数値シミュレーションは、カー効果に関しては約１００〜５００分の１の減少を、また、熱的効果に関しては約２３分の１までの減少を予想している。まさに同様の理由で、ジャイロの外部磁場に対する依存性（ファラデー効果）は、ここに記載したように、約１００〜５００分の１（予想値）に大幅に減少するはずである。これら２つの望まれない効果の大きさを緩和することは、実際には、結果として、市販のＦＯＧにおける歩留り、複雑さおよびコストに関する大幅な減少をもたらすはずである。
【００８５】
さらに、設計および製造の改良によって、ＰＢＦにおけるレーリー後方散乱を、従来の固体コアファイバーにおける散乱よりも減少することが可能である場合には、現在の広帯域源（典型的には、Ｅｒドープの超蛍光ファイバー源（ＳＦＳ））に代えて狭帯域の通信等級の半導体光源を有する中空コアファイバージャイロスコープを駆動することも可能となる。ＳＦＳの平均波長を１００万分の１よりよく安定化することが困難であるために、この変化は、光源の平均波長の安定性を１〜２桁ほど改善し、光源のコストを減少することができる、という追加的な利点を与えることだろう。
【００８６】
これらの利点は、増大したファイバーの伝播損失（例えば、約２０ｄＢ／ｋｍ）という代償を払って得られる。しかしながら、この損失は実際には操作可能である。その損失は、２００−メートル長のコイルについてたったの約４ｄＢになり、ジャイロスコープの他の構成要素における損失（例えば、約１５ｄＢ）と比べて、過剰とはいえない値である。さらに、将来的には、最先端のＰＢＦにおける損失についても、減少する可能性がある。
【００８７】
実施例１
この実施例は、ここに開示した特定の実施形態にしたがう空芯光バンドギャップファイバージャイロスコープの動作を説明する。検知コイル内における光学モードは、主として、シリカよりも、非常に低いカー、ファラデーおよび熱的定数を有する空芯光バンドギャップファイバー内の空気を伝わることから、空芯光バンドギャップファイバーにおけるパワー、磁場および温度の揺動に対する依存性は、非常に低くなる。２３５メートル長のファイバーコイルにおいて、約２．７度／時間の検出可能な最小回転速度、および、約２度／時間の長期安定性が観察された。これらは、ファイバーのレーリー後方散乱係数に合致し、且つ、従来のファイバーにおいて測定された値と同程度の値である。さらに、ファイバーの設計にもよるが、カー効果、ファラデー効果、およびレーリー後方散乱は、１００〜５００分の１に減少することが可能であり、シュウプ効果は、３〜１１分の１に減少することができる。
【００８８】
我々は、これらの予想を、第１空芯ファイバージャイロスコープのデモンストレーションをもって確認する。現在の空芯ファイバーにおける、従来のファイバーよりも著しく高い損失および散乱にも関わらず、この実施例の検知能力は、同様の検知コイル長を有する従来のＦＯＧのそれに匹敵する。この結果は、現在の空芯ファイバーが、ジャイロスコープの能力を、さまざまな方法で（例えば、残留熱的ドリフトを減少することによって、および、特定の構成要素における許容性およびその安定性を緩和することによって）、容易に改善することが可能であることを明示している。
【００８９】
このファイバージャイロスコープの実施例に空芯ファイバーを使用することは、前記４つの有害な影響の減少を実現する。基本的なコアモードに見られる実効的なカー定数を示す式（１）を参照すると、空気のカー定数（ｎ２，ａｉｒ≒２．９×１０−１９ｃｍ２／Ｗ）は、シリカのカー定数（ｎ２，ｓｉｌｉｃａ≒３．２×１０−１６ｃｍ２／Ｗ）よりも、３桁ほど小さい。ηｎｌ＜＜１であるために、空芯ファイバーにおける実効的なカー非線形は、従来のファイバーにある場合よりも、非常に小さくなるはずである。実際に、特定の空芯ファイバーｎ２，ＰＢＦにおける３次分散は、ｎ２，ｓｉｌｉｃａよりも２５０分の１ほど小さくなる。
【００９０】
ファラデー効果に関しては、基本モードＶＰＢＦにおける実効的なヴェルデ定数は、式（１）を用いることによって表わすことが可能である（ただし、定数ｎ２を、シリカのヴェルデ定数（Ｖｓｉｌｉｃａ）および空気のヴェルデ定数（Ｖａｉｒ）によって置き換える）。ＶａｉｒはＶｓｉｌｉｃａよりもはるかに小さい（１６００分の１）ので、ＶＰＢＦは、従来のファイバーよりも２桁あるいは３桁は小さくなるはずである。
【００９１】
これらの考慮事項の示すところによれば、ＰＢＦジャイロにおいては、カー効果およびファラデー効果によって引き起こされるバイアスドリフトが、η（ＰＢＦのシリカ部分における部分モードパワー）に比例する標準的なジャイロスコープよりも小さくなっている。単一モードの空芯シリカＰＢＦに関して計算されたηの値は、コア半径、空気の充填率および信号波長に依存して、およそ約０．０１５から約０．００２までの範囲におよんでいる。したがって、ＰＢＦジャイロスコープでは、カーおよびファラデーによって引き起こされる位相ドリフトの双方を、７０分の１〜５００分の１ほどに減少することが可能となる。これらは、ＦＯＧ工学における要求のいくつか（例えば、ループ結合器の温度制御およびμ−金属シールドの量など）を大幅に緩和するであろう、実質的な改善点である。
【００９２】
類似の論法をレーリー散乱に適用する。最新のシリカファイバーでは、レーリー散乱およびマルチフォノン結合によって、損失の最小値が制限される。反対に、現在の空芯ファイバーでは、損失は、ランダムな大きさの変動に起因する表面および放射モードに対する
結合によって、制限されると考えられている。これらの変動の原因は、技術的なもの（例えば、毛細管あるいは周期的なコア直径の変動における不均衡）、あるいは、表面張力によって引っ張られている間における、ＰＢＦのシリカ薄膜上の表面張力波の構造に起因するもの、のいずれかである。前者のタイプの変動は、製造技術の改善によって減少することが可能である。しかしながら、後者については、より根本的な性質をもち、いくつかのアプローチが可能であるものの、減少することがより難しいかもしれない。これらの変動を十分に低いレベルにまで減少することによって、空芯ＰＢＦのレーリー散乱係数が、シリカ（αＰＢＦ＝ηαｓｉｌｉｃａ）によって課せられる下限値に達する。ここで、αｓｉｌｉｃａは、シリカの散乱係数であり、導波管の空気部分における散乱は無視している。このように、空芯ファイバーに関する最低限の実効的散乱係数は、ηに比例する従来のファイバーに関する値よりも小さくなる（すなわち、これも７０分の１〜５００分の１になる）はずである。以下に示すように、この減少は、光ファイバージャイロスコープに対して、大きなプラスの効果を与える。
【００９３】
ジャイロスコープでは、後方散乱された波と１次的な波との間におけるコヒーレントな干渉に起因する位相エラーは、式（３）によって与えられる。
【００９４】
【数４】
2009543065.tif 000006
【００９５】
ここで、Ωは、ファイバー内における基本モードの立体角であり、Ｌｃは、光のコヒーレンス長である。標準的な偏光保持（ＰＭ）ファイバーを使用している従来のジャイロスコープでは、外部の開口数は、典型的には約０．１１であるので、内部の立体角はΩ＝π（ＮＡ／ｎ）２≒０．０１８である。ここで、ｎはコアの屈折率である。前記モードはもっぱらシリカを伝わるので、η＝１であり、且つ、約１．５ミクロンのαｓｉｌｉｃａは、約−１０５ｄＢ／ミリメートル、あるいは、約３．２×１０−８メートル−１である。これらの値を、コヒーレンス長Ｌｃ≒２３０ミクロンを有する広帯域Ｅｒドープ超蛍光ファイバー源（ＳＦＳ）とともに式（３）に使用すると、δφ≒０．１５マイクロラジアンを得る。これにより、ファイバー干渉計における典型的なノイズよりも、後方散乱ノイズが小さくなることがわかる。
【００９６】
結晶ファイバーにおける約１．５ミクロンのＡＩＲ−１０−１５５０空芯ファイバーの後方散乱係数は、ＳＭＦ２８ファイバーの値よりも３．５倍ほど高い。ジャイロスコープが、その代わりに、前記結晶ファイバー空芯ＰＢＦ（現在の最新技術を代表するもの）を利用する場合、その実効的な散乱係数αＰＢＦ＝ηαｓｉｌｉｃａは、３．５倍ほど大きい。このファイバーは、約０．１２のＮＡ、および、一単位に近いモードグループ屈折率（ｎ≒１）を有しており、その立体角はΩ≒０．０４５である。したがって、式（３）によって与えられる後方散乱ノイズは、δφ≒０．４３マイクロラジアンとなり、これは、なお非常に小さい。したがって、現在の重心ファイバーにおける後方散乱が、従来のファイバーにおけるよりも大きくても、ＥｒドープＳＦＳのコヒーレンス長は、後方散乱ノイズを無視できるレベルにまで小さくできるほどに十分に短くすることが可能となり、どのタイプのファイバーを用いた場合でも回転感度がほぼ等しくなる。
【００９７】
超低後方散乱の空芯ＰＢＦに関しては、後方散乱ノイズは、式（３）に示したように、√ηに比例して減少することになる。例えば、η＝０．００２およびΩ＝０．０４５のＰＢＦに関しては、式（３）は、δφ≒０．０１マイクロラジアンを予想する。これは、このようなファイバーを用いる場合には、非常に長いコヒーレンス長の光によってジャイロ
スコープを駆動することができるとともに、ジャイロスコープが適度に低いノイズをなお有する程度に、後方散乱される信号が弱い、ということを意味する。上記の例では、Ｌｃ＝２．２メートル（９５ＭＨｚの線幅）と同程度に大きいコヒーレンス長は、たったの１マイクロラジアンのノイズを生成することになる。これは、多くの用途にとって十分に低い値である。したがって、広帯域源を用いることよりも、むしろ標準的な半導体レーザを使用することが可能となり、これにより、広帯域源を大幅にしのぐ利点を得ることができる。この利点は、はるかに大きい波長安定性、および、これによるスケールファクタ安定性、および、低コスト、慣性航法ＦＯＧに関する全ての有益なステップを含むが、これらに限られるものではない。
【００９８】
シュウプ効果に関しては、空芯ファイバーは、熱感度における実質的な減少を実現する。検知コイルの温度がコイルの中間地点に関して非対称的に変化する場合、２つの逆伝播信号は、結果として生じる時間に応じた熱位相の変化をサンプリングし、これは、ジャイロスコープの出力における望ましくない差分位相シフトをもたらす。この効果は、コイルファイバーを特別の方法（例えば４極重巻）でラッピングすることによって、実際のジャイロにおいては小さくなる。しかしながら、この方法は完全ではなく、温度勾配の時間変化に起因する残留ドリフトを、高感度ＦＯＧにおいて観察することが可能である。検知コイルが空芯ファイバーから形成される場合には、モードが主に空気（シリカの屈折率と比べてより弱く温度に依存する屈折率を有する）を伝わるために、シュウプ効果は実質的に減少する。例えば、上記実施例に使用されている空芯ファイバーでは、シュウプ効果は、従来のファイバーよりも３．６分の１ほど小さくなっている。したがって、このファイバーを用いて形成されているＦＯＧは、従来のＦＯＧと同程度の大きさの約２８％の熱ドリフトを示すことになる。シュウプ定数におけるさらに大きい減少（１１分の１までの減少）についてさえも、ファイバージャケットの厚さおよび材料に関する単純な改善によって得ることが可能である。このシュウプ効果における減少は、有利なことに、より長期の安定性および単純なパッケージ設計に転化する。
【００９９】
図７は、ここに記載した特定の実施形態にしたがう全光ファイバー空芯ＰＢＦジャイロスコープ７０５の実験装置を概略的に示す。これは、さまざまな態様（特に、従来のファイバージャイロスコープにおけるものと同程度の大きさのノイズ）を検証するために使用されている。光源７１６は、市販のＥｒドープファイバー増幅器７０８を備えていた。この増幅器７０８は、１５４４ナノメートルを中心とし、７．２ナノメートルの計算された帯域幅をもつ、増幅された自然放出を生成する。ファイバー増幅器７０８からのこの光は、光アイソレータ７１０およびパワーアッテネータ７１２を介して、３−ｄＢファイバー結合器７３０（相互出力ポートを実現するためのもの）内に結合されているとともに、ファイバーピグテイルＬｉＮｂＯ３集積光回路（ＩＯＣ）７４０に結合されていた。この回路７４０は、３−ｄＢスプリッタ７４４および電気光学変調器７４６の続いている偏光子７４２から構成されていた。ＩＯＣ７４０の出力ファイバーピグテイル７４８は、２３５−メートルの長さのコイルからなるＨＣ−１５５０−０２空芯ファイバー７５０に対して直接結合されていた。この空芯ファイバー７５０は、Ｂｌａｚｅ  Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ（現在のＣｒｙｓｔａｌ  Ｆｉｂｒｅ  Ａ／Ｓ：デンマーク、ビルケロッド（Ｂｉｒｋｅｒｏｄ））によって製造された。このファイバー７５０は、８．２センチメートルの心棒に対して４極重巻きにされており、回転ステージ７５２上に配されていた。直接結合の結合部では、空芯ファイバー７５０の端部が法線入射状に分割されている一方、ＩＯＣ７４０のピグテイル７４８の端部が、好ましくないフレネル反射を除去するための角度で分割されていた。偏光コントローラ７６０が、帰還信号の可視性を最大化するために、ループ内におけるピグテイル７４８の１つの上に配されていた。３−ｄＢファイバー結合器７３０の相互ポートからの出力信号は、光検出器７７０によって検出された。アッテネータ７１２は、全ての測定値（−２０ｄＢｍ）において検出される出力パワーが等しくなるように調整された。検出された電気信号における基本的周波数（ｆ）および第２の調和振動数（
２ｆ）は、ロックインアンプ４６から抽出され、コンピュータに記録された。示された全ての結果は、１秒のロックイン積分時間で得られた。
【０１００】
図８Ａは、空芯ファイバー７５の断面における走査型電子顕微鏡写真を示している。図８Ｂは、空芯ファイバー７５０における測定された伝送スペクトルおよび光源７１６からの光源スペクトルを示している。この伝送スペクトルは、空芯ＰＢＦ７５０とＩＯＣ７４０におけるファイバーピグテイル７４８との結合損失を含んでいる。ファイバー７５０は、その伝送範囲（約１４９０〜１６６０ナノメートル）においては、ほぼ単一モード化されている。測定された伝送値における最も高い値は、ＰＢＦバンドギャップの中間値（約１５４５ナノメートル）に近いが、約−１０ｄＢである。製造業者からの約１９ｄＢ／キロメートルの最小のファイバー損失に基づいて、２３５−メートルの長さの空芯ファイバー７５０は、１０−ｄＢの伝送損失における４．５ｄＢを占めている。残余部分については、２つの直接結合部のそれぞれにおける約２．７−ｄＢの損失に割り当てることが可能である。このファイバーに関して計算された、シリカ部分（パラメータη）に重なる基本モードは、数％である。測定された複屈折率は、ほぼ６×１０−５であった。５−メートルの標準的なファイバーピグテイルにおける基本モードに関するグループ屈折率の値（１．４４）および２３５−メートルのＰＢＦファイバーにおける同様の値（１．０４。同一のコア半径を有する理想的な空芯ファイバーに関して計算される）から、サニャックループにおける適切な周波数がｆ０≒５９６ｋＨｚと計算された。この計算値は概算であるために、それは、変調周波数が７００ｋＨｚまで増加してジャイロスコープが停止したときに、２ｆ信号の発生を観察することによっても測定された。２ｆ信号の振幅は、サニャック干渉計の周波数特性（すなわち、レイズドサイン（ｒａｉｓｅｄ  ｓｉｎｅ））を示した。この依存性に対するフィットは、計算値にしたがって、測定された適切な周波数５９２ｋＨｚを与えた。空芯ジャイロスコープは、ｆ＝６００ｋＨｚにおいて、変調度π／４をもって変調された（この値は、最大感度に関する最適な値に近い）。
【０１０１】
ジャイロスコープについては、回転速度を較正された回転テーブルにそれを配置し、回転速度の関数としてのｆ信号および２ｆ信号の振幅を測定することによってテストした。図９Ａおよび図９Ｂは、それぞれ、回転している場合および回転していない場合での、これらの信号における典型的なオシロスコープトレースを示している。回転していない場合（図９Ａ）では、出力は、偶数のｆ高調波（主に２ｆ）のみを含んでいる。コイルが回転している場合（図９Ｂ）には、ｆの成分が出現する。ｆでの出力信号は、テストされた最大の回転速度１２°／秒まで、回転速度に比例するように測定された。比例定数（１０〜２０ｍＶ／°秒とほぼ同程度。実験条件に依存する）が、回転速度を単位として、ジャイロスコープのノイズレベルを較正するために使用された。ジャイロスコープが停止した状態で１時間にわたって記録されたｆの出力信号のトレースは、図１０にプロットされている。この場合も、この曲線における縦軸は、ジャイロスコープスケールファクタに関する知識からではなく、回転テーブルの較正を使用することによって較正された。この曲線におけるノイズの最大振幅を３σとすると（σはノイズの標準偏差である）、これらの結果は、３σ≒８°／時間であることを示している。したがって、検出可能な最小の回転速度（１つの標準偏差）は、Ωｍｉｎ≒２．７°／時間、すなわち、地球の自転速度の約１／６である。図１０において観察される長期ドリフトは、約２°／時間である。このジャイロに関するスケールファクタは、コイルの直径およびファイバー長から計算されるものだが、Ｆ＝０．２６秒である。したがって、測定された検出可能な最小の回転速度から推論される、この干渉計における短期位相ノイズは、ΩｍｉｎＦ≒３．３マイクロラジアンである。これは、光学干渉計にとって十分に低い値である。
【０１０２】
この能力を従来のファイバージャイロスコープの能力と比べるために、空芯ＰＢＦコイルが、２００メートルの標準的なＰＭファイバーと置き換えられた。この第２のコイルもまた、２．８センチメートルの心棒に４極重巻されていた。このコイルファイバーの端部
は、ＩＯＣピグテイル７４８に接合された。このサニャックループの適切な周波数については、約５００ｋＨｚ（計算値は５１３ｋＨｚ）まで測定され、計算されたスケールファクタはＦ＝０．０７６ｓであった。光検出器７７０および検出用の電子機器を含むセンサの残部については、前記空芯ジャイロスコープのものと同じであった。この標準的なジャイロスコープにおける検出可能な最小の回転速度が、７°／時間（１−σ短期ノイズ）まで測定され、その長期ドリフトは３°／時間であった。この検出可能な最小の信号およびスケールファクタから、２．６マイクロラジアンの位相ノイズを推定することが可能である。この値は、「空芯ファイバージャイロスコープにおける位相ノイズが、同様の構成、検出および電子機器を用いた同程度の長さの標準的なファイバージャイロスコープの位相ノイズと類似している」、という重要な結果を示している。
【０１０３】
ＰＭファイバージャイロスコープに見られる短期ノイズに対する３つの主な寄与は、ショットノイズ、光源の広帯域スペクトルに起因する過剰ノイズ、および検出器における熱的ノイズである。ショットノイズは、通常は無視できる。検出パワーが低い場合には、ノイズの主要源は熱的な検出器ノイズである。検出パワーがより高い場合には、主要ノイズは過剰ノイズである。前記実験用の空芯ファイバージャイロスコープの条件下においては、検出されたパワーは、約１０マイクロワットであり、観察されたノイズ（２．６マイクロラジアン）は、そのほぼ全部が過剰ノイズに由来する。
【０１０４】
空芯ＦＯＧに関しては、検出器および検出パワーが同じであるために、ショットノイズの寄与もまた、０．４マイクロラジアンとなる。後方散乱ノイズは、以前に計算されたものだが、約０．４マイクロラジアンである（空芯ファイバーにおけるレーリー後方散乱係数が１．１２×１０−７ｍ−１、すなわち、ＳＭＦ２８ファイバーの値よりも３．５倍ほど強いと仮定した場合）。両方のテストジャイロスコープが同じ電子機器および同じ検出パワーレベルを使用していたために、電子ノイズの寄与も、ＰＭファイバージャイロスコープにおける寄与と同じ（すなわち、約２マクロラジアン）でなければならない。
【０１０５】
さらに、空芯ＦＯＧでは、２つの直接結合された接合部における後方反射もまた、ノイズ源となりえた。２つの直接接合部は、不要なマイケルソン干渉計を形成する。このマイケルソン干渉計は、マイケルソンのアーム間における経路のミスマッチよりも、はるかに短いコヒーレンス長の光によって探知される。したがって、この過少計は、単に強度ノイズを付加する。このノイズの大きさについては、空芯ファイバーの端部におけるパワー反射の知識を使用して推定することが可能である。これは、固体コアファイバーに関する値よりもはるかに弱いものの、０ではない値である。このような推定は、パワー反射空芯ファイバーの端部におけるパワー反射が、約２×１０−６であることを示している。この値によってスケーリングすると、これら２つのインコヒーレントな反射に起因する位相ノイズが、１マイクロラジアンとほぼ同程度に推定される。なお、この寄与については、空芯ファイバーの端部を曲げることによっても、同様に推定することが可能である。
【０１０６】
上記のように計算されたノイズレベルは、測定値と合致する。すなわち、４つの寄与の全ての和（０．４＋０．４＋２．３＋１＝４．１）が、３．３マイクロラジアンという測定値と類似している。この合致は、さまざまなノイズの寄与における推定値、空芯ファイバーにおけるレーリー散乱係数の前提値、および、両方のジャイロスコープにおいてノイズの大部分が共通の電子起源から生じるという結論に対して、信頼性を与える。
【０１０７】
これらの測定値は、また、空芯ファイバーのレーリー散乱に上限値が設定されることを可能とする。観察された位相ノイズ（３．３マイクロラジアン）が、完全にファイバー散乱に起因すると仮定した場合、ファイバーのレーリー散乱係数が、６．６×１０−６ｍ−１程度の高さとなるということ（すなわち、ＳＭＦ２８ファイバーに関する値よりも２００倍ほど高くなるということ）を示すために、式（３）を用いることが可能となる。さま
ざまなノイズ源における前記割り当ては、この値が不当に高いこと、および、１．１２×１０−７ｍ−１という値がこれらの観察値によりいっそう合致しているということを、強く示唆する。
【０１０８】
実施例２
この実施例は、空芯ファイバーにおける基本モード位相の温度への依存性を定量的にモデル化し、これらの予想値を実際の空芯ファイバーにおける測定値と比べることによって、これらの予想値が正しいことを確認する。この実施例において挙げられている測定基準は、位相温度定数（ｐｈａｓｅ  温度定数）と呼ばれる、位相Ｓにおける相対的な変化であり、以下の式（４）によって与えられる。
【０１０９】
【数５】
2009543065.tif 000007
【０１１０】
ここで、φは、ファイバーを介して基本モードによって蓄積された位相であり、低はファイバーの温度である。干渉技術を用いて、異なる製造業者からの２つの空芯ＰＢＦがテストされ、これらの温度定数が、摂氏温度毎に百万分の１．５〜３．２（１．５〜３．２ｐｐｍ）であること、すなわち、従来のＳＭＦ２８ファイバーの測定値（Ｓ＝７．９ｐｐｍ／℃）よりも２．５〜５．２分の１ほど低いことがわかった。これらの値のそれぞれは、対応する予想数の２０％内に減少している。これは、理論的なモデルおよび測定の較正に対する信頼性を与える。この研究は、この減少の理由がモードの有効屈折率における温度依存性の劇的な減少に起因する、ということを示している。温度定数の残存値は、ファイバーの拡張長さから生じる。これは、空芯ファイバーにおいてほんのわずかに減少している。モデル化は、ファイバージャケットを改善することによって、この寄与をさらに約２分の１に減少することが可能である、ということを示している。このさらなる改善がないとしても、現在の空芯ファイバーにおける位相温度定数は、従来のファイバーにおける値よりも５分の１ほど小さくなっている。これは、ＦＯＧおよび他の位相高感度システムにおける重大な改善を生み出す。
【０１１１】
空気誘導光バンドギャップファイバーおよび従来の屈折率誘導ファイバーにおける位相温度定数Ｓは、以下のような理論的モデルにおいて数値化される。基本モードによって蓄積される全体の位相φは、それが長さＬのファイバーを介して伝播する場合には、式（５）によって表わされる。
【０１１２】
【数６】
2009543065.tif 000008
【０１１３】
ここで、Ｌはファイバー長であり、ｎｅｆｆはモードの有効屈折率、λは真空における信号の波長である。式（５）を式（４）に挿入することにより、式（６）に示すように、ファイバーにおける単位温度変化および単位長さあたりの、位相感度に関する式を得られる。
【０１１４】
【数７】
2009543065.tif 000009
【０１１５】
ここで、ｄφ／ｄＴは、温度に関する位相遅延の微分係数である。Ｓは、２つの項の和である。すなわち、温度変化度ごとのファイバー長の相対的な変化（以下ではＳＬと称する）と、温度変化度ごとのモードの有効屈折率における相対的な変化（以下ではＳｎと称する）との和である。
【０１１６】
ファイバーの一端からの距離ｌに配されているファイバー長の要素ｄｌにおける時間ｔでの均衡からの温度変化をΔＴ（ｔ，ｌ）とすると、ファイバーの長さＬにおける全体の位相変化は、以下の式（７）によって表わされる。
【０１１７】
【数８】
2009543065.tif 000010
【０１１８】
ここで、ν＝ｃ／ｎｅｆｆであり、ｃは、真空中における光の速さである。全体の位相変化はＳに比例するので、式（７）によれば、Ｓは、例えばマッハ・ツェンダ干渉計における温度に対する位相感度を特徴づける、関連パラメータであることが示される。
【０１１９】
同様の式は、他の干渉計にも当てはまる。例えば、サニャック干渉計に関しては、対応する位相変化は式（８）によって与えられる。
【０１２０】
【数９】
2009543065.tif 000011
【０１２１】
予想されるように、ΔφはＳに比例し、Ｓは関連する測定基準である。サニャック干渉計の熱感度については、式（８）によって表されるが、適切なファイバーの巻線によって積分値を最小化することによって、および／または、Ｓを最小化するようなファイバー構造を設計することによって、減少することが可能である。
【０１２２】
ファイバージャケットの熱膨張係数は、通常、シリカの熱膨張係数よりも２桁ほど大きい。このため、ジャケットの膨張は、ファイバーを引き伸ばし、ジャケットの膨張によって生じるファイバー長の変化が、ＳＬに対する支配的な寄与となる。屈折率の項Ｓｎは、３つの効果の和である。その第１は、ファイバーにおける横熱膨張である。これは、コア半径およびフォトニック結晶の大きさを修正し、これにより、モードの有効屈折率を修正する。第２の効果は、熱膨張の結果としてファイバーに生じる歪みである。これらの歪みは、弾性的光効果を介して、有効屈折率を変化させる。第３の効果は、ファイバーの温度変化によって生じる物質の屈折率の変化（熱光効果）である。
【０１２３】
ＳｎおよびＳＬを決定するために、ファイバーの温度がＴ０からＴ０＋ｄＴまで均一に変化すると仮定するとともに、ファイバー長および基本モードの有効屈折率を双方の温度において計算することによって、ファイバーの熱機械特性がモデル化される。これにより、式（６）を用いて、Ｓｎ、ＳＬおよびＳを計算することが可能となる。図１１は、ここ
に示した特定の実施形態にしたがうファイバー８００を概略的に示している。このファイバー８００については、円筒対称性を有すると仮定するとともに、その全ての特性がその長さに沿って変化しないと仮定する。したがって、Ｓは、円筒座標システムにおいて計算される。図１１に示すように、ファイバー８００は、多数の環状層を有する構造としてモデル化される。この構造とは、すなわち、半径α０のコア８１０（例えば、従来のファイバーにドープされたシリカ、ＰＢＦの中空、および、図１１に示す空気を充填されたもの）、ほとんどの場合にコア８１０を覆っている内部クラッディング８２０（例えば、従来のファイバーにおけるシリカ、ＰＢＦにおけるシリカと空気とのハニカム）、一般的に内部クラッディング８２０を覆っている半径αＭの外部クラッディング８３０（多くの場合に純粋なシリカからなる）、および、一般的に外部クラッディング８３０を覆っているジャケット８４０（アクリレートであることが多い）からなる。各層については、隣接する層に対して接触し且つ力学的平衡状態にあると仮定する。すなわち、半径方向の応力および半径方向の歪みが、ファイバー層の境界を超えて続いている、と仮定する。特定の実施形態では、コア８１０は、約９ミクロンと約１２ミクロンとの間の範囲にある外径を有している。特定の実施形態では、内部クラッディング８２０は、約６５ミクロンと約７２ミクロンとの間の範囲にある外径を有している。特定の実施形態では、外部クラッディング８３０は、約１１０ミクロンと約２００ミクロンとの間の範囲にある外径を有している。特定の実施形態では、ジャケット８４０は、約２００ミクロンと約３００ミクロンとの間の範囲にある外径を有している。
【０１２４】
各層は、特定の弾性係数Ｅ、ポワソン比ν、および熱膨張係数αによって特徴づけられる。フォトニック結晶クラッディング８２０は、それが均質物質ではなく、ハニカムのように機械的に振る舞う点で例外的である。これは、（１）「横方向では、固体よりもはるかに容易にハニカムを締めつけることが可能であり、これは、その横方向のポワソン比が高いことを意味する」、（２）「縦方向では、それは全体領域（１−η）Ａｈを有するシリカの薄膜のように振る舞う。ここで、Ａｈは、ハニカムの全断面積である」、ということを示唆する。したがって、ハニカムの弾性係数およびポワソン比は、空気の充填率ηの関数となる。シリカにおける空気孔のなす六角形のパターンに関しては、これらは式（９）によって与えられる。
【０１２５】
【数１０】
2009543065.tif 000012
【０１２６】
ここで、ＥＴおよびＥＬは、それぞれ、シリカ−空気ハニカムにおける横方向および縦方向のヤング率である。Ｅ０は、シリカのヤング率である。νＴおよびνＬは、それぞれ、ハニカム材料におけるおける横方向および縦方向のポワソン比である。そして、ν０は、シリカのポワソン比である。ここに示されているシミュレーションにおけるこれらのパラメータに使用されている値は、式（９）から計算され、表１に並べられている。内部クラッディングが固体シリカによって近似されている単純なモデルと比較すると、ハニカムの効果によってＳＬが１０〜３０％ほど増加することがわかる。その理由は、ハニカムが固体シリカより高い熱膨張ジャケットによって及ぼされるより弱い引っ張り抵抗を与えるので、ファイバー長の膨張が増加する（ＳＬがより大きくなる）、ということにある。したがって、ハニカムによるこの効果は、小さいけれど無視できない。表１は、また、他のファイバー層に関するシミュレーションにおいて使用されているパラメータの値についても
記載している。
【０１２７】
【表１】
2009543065.tif 000013
【０１２８】
ポイントｒ＝［ｒ，θ，Ｚ］における局部変形ベクトルｕ（ｒ）は、以下の式（１０）によって与えられる。
【０１２９】
【数１１】
2009543065.tif 000014
【０１３０】
変形テンソルの対角成分εだけが０でない。
【０１３１】
【数１２】
2009543065.tif 000015
【０１３２】
温度変化ΔＴの効果とともに、応力テンソルσを変形テンソルεに関連づけるために、フックの法則が利用される。
【０１３３】
【数１３】
2009543065.tif 000016
【０１３４】
ここで、ｓは４次のコンプライアンステンソルである。また、αは熱膨張テンソルであり、これもまた、対角項だけを有し、テンソル積を示している。
【０１３５】
この変形場ｕｚは、ｒによって変化しない。また、長いファイバーでは、それは、以下の式のようにｚによって線型に変化する。
【０１３６】
【数１４】
2009543065.tif 000017
【０１３７】
ここで、Ｃは、定数である。ｚの始点は、ファイバーの中央から選択される。ｕｚ（ｚ）が層間の各界面において連続的であるために、Ｃは、全ての層において同じ値を有している。ファイバー内で温度が均一であると仮定しているために、式（１２）および式（１３
）は、εｚｚおよびσｚｚが、ｒに依存せず、ｚだけの関数であることを意味している。
【０１３８】
【数１５】
2009543065.tif 000018
【０１３９】
この解は、
【０１４０】
【数１６】
2009543065.tif 000019
【０１４１】
ここで、ＡおよびＢは、各層に特有の定数である。係数Ａ、ＢおよびＣは、以下のような境界状態を課すことによって、および、フックの法則を利用することによって、解かれる。（ｉ）全ての内部層の境界に渡るｕｒ（ｒ）の持続性、（ｉｉ）全ての内部層の境界に渡るσｒｒ（ｒ）の持続性、（ｉｉｉ）ｒ＝α０においてσｒｒ（ｒ）＝０。ここで、α０は、ファイバーコアの半径である。（ｉｖ）ｒ＝αＭにおいてσｒｒ（ｒ）＝０。ここで、αＭは、ファイバーの外半径である。（ｖ）ファイバーの端面における力学的平衡。これは、以下の式を強要する。
【０１４２】
【数１７】
2009543065.tif 000020
【０１４３】
Ａ、ＢおよびＣを決定し、これによってｕｒ（ｒ）およびｕｚ（ｚ）を決定するために、マトリックス法を使用することが可能である。そして、式（１１）は、εｚｚ＝ＳＬΔＴを含む歪みを与える。
【０１４４】
このモデルによって与えられる予想の種類を示すために、図１２は、表２に示されている物理的パラメータを有する結晶ファイバーＰＢＦに関して計算された、ファイバーの中心からの距離の関数としての半径方向の変形を示している。ハニカム構造（内半径が約５ミクロン、外半径が約３３．５ミクロン）、および、シリカの外部クラッディング（内半径が約３３．５ミクロン、外半径が約９２．５ミクロン）では、半径方向の変形は、アクリレートジャケット（内半径が約９２．５ミクロン、外半径が約１３５ミクロン）の変形と比べると、わずかにしか残っていない。このことは、材質の剛性および熱膨張係数における差に合致している。低熱膨張で堅いシリカは、高熱膨張で柔らかいアクリレートと比べると、非常にわずかな変形を経るだけである。半径方向の歪みが半径方向の変形を誘導するために、内部クラッディングハニカムは、圧縮歪みを受けた状態となる。そして、それは、その非常にわずかな横方向のヤング率に起因する変形のいくつかを吸収することによって、構造にかかる歪みを緩和する（ハニカム構造における半径方向の変形が４分の１に減少する）。
【０１４５】
【表２】
2009543065.tif 000021
【０１４６】
いったん歪み分布がわかったら、Ｓｎの計算は容易である。第１のステップでは、半径方向の歪み分布から、ファイバーの断面にわたる各層の大きさの変化が計算される。第２のステップでは、全体的な歪み分布から、弾性的光効果に起因する各層における屈折率の変化が計算される。第３のステップでは、温度変化（熱光効果）によって引き起こされる材料の屈折率における変化が計算される。この変化は、歪みに依存せず、最も容易に推定される。これら３つの寄与（屈折率プロファイル、コア半径および材料の屈折率）は、次に、Ｔ＝Ｔ０＋ΔＴにおけるファイバーの屈折率プロファイルを得るために、組み合わされる。この新しいプロファイルは、次に、構造におけるさまざまな光学的特性（例えば、この温度における基本モードの有効屈折率など）を計算するために、適切なコードに取り込まれる。これについては、例えば、Ｖ．Ｄａｎｇｕｉ，Ｍ．Ｊ．Ｆ．ＤｉｇｏｎｎｅｔおよびＧ．Ｓ．Ｋｉｎｏによる「Ａ  ｆａｓｔ  ａｎｄ  ａｃｃｕｒａｔｅ  ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  ｔｏｏｌ  ｔｏ  ｍｏｄｅｌ  ｔｈｅ  ｍｏｄｅ  ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ  ｏｆ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ−ｂａｎｄｇａｐ  ｆｉｂｅｒｓ（光バンドギャップファイバーのモード特性をモデル化するための速く正確な数値ツール），Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｆｉｂｅｒ
Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｄｉｇｅｓｔ（２００５）」を参照されたい。前記コードは、摂動を受けないファイバーにおけるモード有効屈折率（すなわち、温度Ｔ０でのもの）を計算するために使用される。有効屈折率におけるこれら２つの値は、Ｓｎを計算するために、式（６）に使用される。この計算は、全てのパラメータが温度に対して線型に変化することを仮定している。これは、温度の逸脱が小さい場合には妥当である。
【０１４７】
図１３は、クラッディング空気孔半径ρ＝０．４９５Λ、９２．５ミクロンの外クラッディング半径、４２．５ミクロンのアクリレートジャケット（結晶ファイバーＰＢＦのパラメータ）を用いて前記モデルによって予想される、ＳＬ、ＳｎおよびＳにおけるコア半径Ｒの依存性を示している。この信号波長は、λ＝０．５Λであり、Λ＝３ミクロンの内部クラッディングにおける隣接する空洞領域の中心間距離を有するファイバーバンドギャップの中心に近い。λ＝１．５ミクロンの場合にＳＭＦ２８ファイバーに関して計算されるＳ、ＳＬおよびＳｎの値（表２のパラメータを参照されたい）についても、比較のために示している。ＳＬは、コア半径にほとんど依存せず、支配的な項になっている。この状況は、ＳｎがＳＬよりも大幅に大きくなっている従来のＳＭＦ２８ファイバーとは逆である。なお、空芯ファイバーとＳＭＦ２８ファイバーとで、ＳＬが相当に同じであることにも注意されたい。物理的な理由は、ＳＬが、ファイバーの線膨張を定量化していることにある。これは、双方のファイバーにおいて類似である。ＳＬは、実際には、空芯ファイバーに関しては多少低くなる。これは、この特定のファイバーに関しては、外部クラッディングにおいて、ジャケットのアクリレートに対するシリカの相対的な領域が増加するためである。したがって、ＰＢＦの全体的な熱膨張は、ＳＭＦ２８ファイバーよりも低くなる。空芯ファイバーに関しては、屈折率の項Ｓｎは、一般的に、コア半径が増加するにつれて、１．１Λ〜１．２５Λおよび１．４５Λ〜１．６５Λにおける際立った局所的なピークを除けば、ゆっくりと減少する。これらのピークでは、ＳｎおよびＳは、２倍の大きさに増加している。これらの領域は、表面モードが生じているとき（図１３においてグレー
で強調表示されている）の領域と正確に一致している。その理由は、表面モードをサポートするコア半径に関しては、著しく大きい基本モードエネルギー部分がファイバーの誘電性部分に含まれており、位相が温度に対してより敏感になっている、ということにある。この結果は、表面モードが回避されるべきであるということに対する、さらにもう１つの理由を指摘する。これらの表面モード領域の外部では、全体的な位相熱定数Ｓ＝ＳＬ＋Ｓｎは、コア半径に応じてあまり変化しない。単一モードの範囲（Ｒ＜〜１．１Λ）における最も低いＳの値は、Ｒ≒１．０５Λに関して生じ、また、約１．６８ｐｐｍ／℃に等しい。これは、ＳＭＦ２８ファイバーに関する値と比べて４．９分の１となる小さい値である。
【０１４８】
空芯ファイバーでは、Ｓに対する寄与の大部分は、長さの項ＳＬに由来するために、より複雑な屈折率の項Ｓｎを無視することが可能であり、ＳＬ（すなわちＳ）を推定するための単純なモデルを作り出す価値がある。半径の項を無視し、ｚ方向におけるファイバーに働く全体的な力が０であるという状況を利用することによって、さまざまなパラメータの効果に関するいくつかの物理的洞察力を得ると同時に、ＳＬの値について、非常に正確に近似することが可能である。図１１における表記法を使用すると、この全体的な力を、以下のように表わすことができる。
【０１４９】
【数１８】
2009543065.tif 000022
【０１５０】
ここで、下付き文字ｈ、ｃｌおよびｊは、ハニカム、外部クラッディングおよびジャケットを示している。空気コアに対応する項は０であるために、式（１７）には入っていない。ファイバー長と比べるとファイバー半径が小さいために小さくなっている横方向の項を無視した状態で、式（１２）を式（１７）に代入すると、ＳＬに関する以下のような近似数式が得られる。
【０１５１】
【数１９】
2009543065.tif 000023
【０１５２】
表１からわかるように、ジャケット膨張の項ＡｊＥｊαＪと外部クラッディング膨張の項ＡｃｌＥｃｌαｃｌとは同程度の大きさであり、ハニカムの項ＡｈＥｈαｈに比べてはるかに大きくなっている（この項については無視できる）。分母においては、主な項は、外部クラッディングに起因する復元力ＡｃｌＥｃｌである。これは、ジャケットあるいはハニカムからの力よりもはるかに大きい力である。したがって、式（１６）については、以下のように良好に近似することが可能である。
【０１５３】
【数２０】
2009543065.tif 000024
【０１５４】
この単純な数式は、ジャケット領域Ａｊに対して外部クラッディングの領域Ａｃｌをできるだけ大きくすること、および、低熱膨張のジャケット材料を使用することによって、ＳＬをより低くすることが可能である、ということを示している。この近似モデルは、かなり正確であるということがわかる。ここに記載した特定の実施形態では、外部クラッディ
ングの領域Ａｃｌ、ジャケットの領域Ａｊ、外部クラッディングのヤング率Ｅｃｌ、ジャケットのヤング率Ｅｊ、および、外部クラッディングにおける熱膨張の係数αｃｌおよびジャケットにおける熱膨張の係数αＪは、
【０１５５】
【数２１】
2009543065.tif 000025
【０１５６】
が２．５以下になるように選択される。なお、他の特定の実施形態では、この量は１より小さくなる。
【０１５７】
パラメータＳは、２つのＰＢＦファイバーに関して測定された。これら２つのＰＢＦファイバーとは、すなわち、「ＡＩＲ−１０−１５５０ファイバー（Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｆｉｂｒｅ  Ａ／Ｓ製）」および「ＨＣ−１５５０−０２ファイバー（Ｂｌａｚｅ  Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ（現在のＣｒｙｓｔａｌ  Ｆｉｂｒｅ  Ａ／Ｓ）製）」である。ファイバー断面のＳＥＭ写真が、それぞれ、図１４Ａおよび図１４Ｂに示されている。測定は、図１５Ａに概略的に示されている従来のマイケルソンファイバー干渉計を用いて実行された。信号源は、数ＭＨｚの線幅を有する１５４６ｎｍＤＢＦレーザであった。空芯ファイバーは、干渉計の「検知」腕を形成するために、３ｄＢ結合器（ＳＭＦ２８ファイバー）のポートの１つに対して、重ね継ぎされている（Ｂｌａｚｅ・Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ製のファイバー）か、あるいは、直接結合されているか（Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｆｉｂｅｒ製のファイバー）のいずれかであった。ＰＢＦの遠い方の端部は、ファイバーの束ねられた（ｆｉｂｅｒ−ｐｉｇｔａｉｌｅｄ）ファラデー回転ミラー（ＦＲＭ）に対して同様に結合されていた。これにより、信号を反射してファイバーに戻し、これによって、ファイバーの複屈折率における変動に起因する帰還信号における極性変動を除去する。ＰＢＦの大部分は、加熱板に配されたアルミニウムのブロックに取り付けられており、このファイバー／ブロック組立体は、発泡スチレンの断熱シールド（図１５Ａに概略的に示されている）によって覆われていた。これにより、ファイバーの温度をできるだけ均一に維持し、且つ、室内における空気の流れに起因する温度変動を減少する。ブロック表面の直上の温度は、熱電対（例えば、１ｍＶ／℃の出力）によって測定された。
【０１５８】
干渉計における第２の（基準）アームは、第２のＦＲＭに重ね継ぎされた、より短い長さのＳＭＦ２８ファイバーから構成されていた。検知アームの非ＰＢＦ部分とともに、この腕の全体が、第２の断熱シールド（図１５Ａに概略的に示されている）に配されていた。これは、主に、基準ファイバーと検知アームの非ＰＢＦ部分との双方の隣接するヒーターによる加熱量を減少するためである。この配置において、ヒーターがオンとなったとき、ＰＢＦが、非常に温められた干渉計の唯一の部分であった。
【０１５９】
Ｓを測定するために、ＰＢＦの温度が、約７０℃まで上げられた。そして、ヒーターがオフとなり、ＰＢＦの温度がゆっくりと下がるにつれて、干渉計の出力パワーとファイバーの温度との双方が長い時間をかけて測定され、コンピュータに記録された。測定期間（通常、数十分）中、ＰＢＦアームの位相は減少し、何度も（例えば５０〜２００回）２πを通過した。このため、図１６における典型的な実験曲線に示されているように、干渉計出力のパワーは、多くのフリンジを示した。位相温度定数Ｓは、以下の式を用いて与えられた時間間隔において生じたフリンジの測定数から計算された。
【０１６０】
【数２２】
2009543065.tif 000026
【０１６１】
ここで、Ｌは、テスト用のファイバーの長さであり、Δ低は測定期間中に生じた温度変化である。また、Ｎｆｒｉｎｇｅは、図１６Ａおよび図１６Ｂに示されているフリンジの数である。
【０１６２】
この近似は妥当である。なぜなら、温度の下降がゆっくりであったため、ＰＢＦの温度が全ての時間において均一となったが、干渉計の残りの部分におけるランダムな位相変化がＰＢＦにおける位相変化と比べて無視できるほどに速かったからである。この最後の点を検証するために、図１５Ｂに示すように、ＰＢＦを取り外し、短い長さのＳＭＦ２８ファイバーを有する検知アームにおけるファイバーの端部を再接続することによって、干渉計における本質的な温度安定性が測定された。最初の安定性テストでは、干渉計出力は、干渉計の全体の温度が室温と平衡になっている状態で記録された。約３０分以上の期間で、筐体内の温度に±１℃ほどの変化が見られ、また、出力パワーは約１フリンジだけ変化した。このテストは、数十フリンジの位相シフトを測定することに関しては十二分なほどに干渉計が安定していることを示した。
【０１６３】
第２のテストでは、ＰＢＦの筐体が約７０℃まで温められた後、ヒーターがオフされ、ヒーターがゆっくりと冷されていった状態で干渉計出力が記録された。今回は、より多くの数のフリンジが観察された。これは、ヒーターからのわずかな熱が、干渉計シールドを介して届いていており、２つのアームにおける温度変化の差が招来されたことを示していた。筐体の温度が１８℃まで下降している状態では、出力パワーは、約１２のフリンジによって異なっていた。したがって、図１５Ａの構成を用いてＳを測定する場合には、干渉計における非ＰＢＦ部分の残存熱が、約１２のフリンジからなるエラーを導くことになる。ＰＢＦ温度における変化に起因するフリンジカウントよりも小さい前記エラーに対して、このフリンジカウントは、このエラーよりはるかに大きく（例えば、１００以上に）なっているはずであった。この状況は、十分に長いＰＢＦを用いることによって実現された。ＰＢＦ（例えば図１３）について予想されたＳ≒２ｐｐｍ／℃という値に関しては、式（１８）が、１８℃のΔＴに関して１００フリンジの位相シフトを得るために必要な長さが、Ｌ≒１メートルであることを予想している。したがって、ここに示した測定において使用されていたＰＢＦの長さは、この程度であった（表２に示されているように、約２メートルであった）。
【０１６４】
比較点として、図１５Ａに示した実験構成におけるＰＢＦを、２１０−ｃｍの長さのＳＭＦ２８ファイバーに置き換えて、従来の固体コアファイバーにおける温度定数を測定した。測定された値は、Ｓ＝７．９ｐｐｍ／℃であり、表１および表２におけるパラメータ値を用いたモデルによって予想された８．２ｐｐｍ／℃という値と、見事に合致していた。この値は、ＳＬ＝２．３ｐｐｍ／℃とＳｎ＝５．９ｐｐｍ／℃との和である。すなわち、屈折率の寄与は、長さ膨張の寄与よりも２．６倍大きい。これらの値は、表３にまとめられている。測定値と計算値とがほぼ一致したことは、モデルおよび干渉計の較正の双方に対する信頼を与える。
【０１６５】
【表３】
2009543065.tif 000027
【０１６６】
次に、２つの空芯ＰＢＦに関してＳの値が測定された。図１６Ａおよび図１６Ｂに、典型的な実験結果を示す。各ファイバーに関して、上記のような測定および式（１８）から推定されたＳの値については、Ｓ、ＳｎおよびＳＬの計算値とともに、表３に記載されている。２つのＰＢＦについて測定されたＳの値は、かなり類似しており、１．５〜２．２ｐｐｍ／℃の範囲にある。予想どおり、空芯ファイバーの誘導機構は、位相遅延における温度に対する感度に対して、かなり大きな減少をもたらす。この減少は、結晶ファイバーＰＢＦに対して、平均して５．２６倍（測定値）あるいは５．７９倍（予想値）の大きさである。Ｂｌａｚｅ・Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ製のファイバーに対応する数値は、３．６（測定値）および３．１４（予想値）である。この場合においても、理論値と測定値とが良好に合致している。Ｃｒｙｓｔａｌ・Ｆｉｂｒｅ製のファイバーは、Ｂｌａｚｅ・Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ製のファイバーよりも低い熱膨張寄与を示している。これは、式（１７）に示されているように、それが、ジャケット領域よりも大きいシリカクラッディングの領域を有しているからである。Ｓにおけるこれらの減少は、ほぼ、約１００分の１に減少するＳｎ、および、１５〜４５％の減少となるＳＬに起因する。理論によって予想されるところでは、ＰＢＦのＳは、圧倒的に、ＳＬによって決定される（これは、ファイバーの長さの変化だけに依存する）。結論としては、現在の空芯ファイバーは、本質的に、従来のファイバーよりも熱感度が小さいといえる。そして、この小ささは、それがファイバーセンサおよび他の位相敏感ファイバーシステムにおける大幅な安定度の改善につながる程度に十分なほど（例えば、３．６〜５．３分の１）である。
【０１６７】
より小さい値のＳであっても、ＰＢＦの設計を改善することによって得ることが可能である。ＰＢＦでは、ＳＬはＳに対する主な寄与であるために、Ｓをより小さくするために、ＳＬの値を小さくすることが可能である。この項は、ファイバー長の温度変化から生じ、これは、熱膨張係数と、（ｉ）ハニカムクラッディング（例えばシリカおよび空気）の剛性、（ｉｉ）外部クラッディング（例えばシリカ）の剛性、および、ジャケット（例えばポリマー）の剛性との双方によって引き起こされる。ポリマーがシリカよりも非常に高い熱膨張係数を有しているために、温度が減少するにつれて、ジャケットは、ファイバーよりも膨張し、ファイバーを引っ張り、ファイバーがジャケットを有していない場合よりも、その長さを増大する。このため、ジャケットは、一般的に、ＳＬに対する支配的な寄与である。したがって、ジャケットをより薄くすると、ＳＬはより小さくなり、ジャケットのないファイバーでは最も小さな値が得られることになる。また、他の全てについて同じであるがより柔らかいジャケット（ヤング率のより低いもの）を用いる場合、ジャケットがファイバーを効果的に引っ張れなくなるので、ＳＬはより低くなる。さらに、外部クラッディングの厚さを増加することは、ファイバー構造の全体的な剛性を増加するので、ハニカムの膨張を減少し、ＳＬを小さくする。
【０１６８】
これらの予想は、図１７に示すように、さまざまなアクリレートジャケットの厚さおよび空気充填率に関する、Ｂｌａｚｅ・Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ製のファイバーに対するシミュレーションによって確認される。ジャケットの厚さを薄くするにつれて、ＳＬは減少する。ジャケットの厚さを限界値０にした場合（裸のファイバーとした場合）、ＳＬは、シリ
カクラッディングの熱膨張によって設定される、その最低限度に到達する。空気の充填率をより高くすると、より大きいＳＬが観察される。その理由は、ハニカムがシリカをあまり含んでおらず、ファイバーの全体的な剛性がより低く、そして、ジャケットの膨張がガラス構造によってあまり制限されないので、大きいＳＬ値をもたらす、ということにある。
【０１６９】
ジャケット材料の剛性の効果については、図１８にみることが可能である。ここでは、少数の標準的なジャケット材料（金属、ポリマー、および、ポリイミドに覆われたアモルファスカーボン）に関して、ＳＬの計算値がグラフ化（同じＰＢＦに関する、９０％の空気充填率でのグラフ化）されている。実際のファイバージャケットをシミュレーションするために、ジャケットの厚さは、ポリイミドについては５ミクロンあるいは５０ミクロン（規定されている）、金属については２０ミクロン、および、アモルファスカーボンについては２０ナノメートル（２．５あるいは５ミクロンのいずれかのポリイミドによって覆われている）とされた。実際に製造されたＰＢＦにおける基準となるジャケットは、５０ミクロンのアクリレートであった。全ての金属ジャケットは、基準となるアクリレートジャケット（２．５７ｐｐｍ／℃）よりも大きいＳＬを生成した。これは、金属の熱膨張はアクリレートよりも低い（１桁ほど低い）ものの、それらのヤング率が、アクリレート（２〜３桁大きい）およびシリカ（３倍まで大きい）に比べてはるかに大きいからである。したがって、シリカの構造は、金属のコーティングを膨張することによって、アクリレートジャケットによるよりも効果的に引っ張られ、ＳＬはより大きくなる。しかしながら、複数のジャケット材料は、アクリレートよりもよく機能する。薄い（２０ナノメートルの）アモルファスカーボンを２．５ミクロンのポリマージャケットでコーティングしたものが、最も低い値（ＳＬ＝０．６７ｐｐｍ／℃）を与える（７４％の減少）。その次に、５ミクロンのポリイミドジャケットが続く（ＳＬ＝０．７７ｐｐｍ／℃、７０％の減少）。これは、シリカファイバーに関する理論的な限界（シリカの熱膨張係数によって設定され、ＳＬ＝０．５５ｐｐｍ／℃に等しい）に近い。ポリイミドジャケットは、ＳＬの最も低い値を与える。これは、それがアクリレートジャケットよりも、はるかに薄いからである。等しい厚さであれば、アクリレートは、実際にはポリイミドよりもうまく機能する。しかしながら、ポリイミドは、アクリレートよりも水蒸気バリアとしてはよいために、ポリイミドジャケットにおけるたったの数ミクロンの厚さは、ファイバーを水分から効果的に守るために十分であり、アクリレートではこうはいかない。結論としては、アクリレートは、不幸なことに、熱的な機能に関して、ジャケット材料における最高の選択にはならないといえる。むしろ、前記カーボン・ポリイミドジャケットによってＰＢＦをコーティングすることによって、たったの０．６７ｐｐｍ／℃のＳＬ（すなわち、０．７２ｐｐｍ／℃という低さのＳ）を実現することが可能である。これは、従来のファイバーに関する値の約１１分の１である。
【０１７０】
シリカの外部クラッディングの効果についても、同じＰＢＦに対する、クラッディングの厚さを増加することについてのシミュレーションによって研究されている。ここでは、固定された５０−ミクロンのアクリレートジャケットおよび９０％の空気充填率を仮定した。その結果を、図１９に、実線の曲線としてプロットした。外部クラッディングの厚さを増加するにつれて、ＳＬは減少する。これは、シリカクラッディングが厚いほど、アクリレートジャケットの長さの増加によく抵抗するからである。この効果は、かなり実質的である。例えば、外部クラッディングの厚さを、Ｂｌａｚｅ・Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ製のファイバーにおける５０−ミクロンの値から１００ミクロンと２倍にすることによって、ＳＬは５５％減少する。外部クラッディングのない（厚さが０）の場合の逆の限界では、ＳＬは、２０ｐｐｍ／℃以上にジャンプアップする。この場合、高熱膨張のジャケットは、シリカハニカム構造だけを引っ張っている。これは、空気孔に起因するより低いヤング率を有し、引っ張りに対する耐性をあまり与えない。したがって、厚い外部クラッディングを用いることは、空芯ファイバーの熱感度を減少するための有利な方法である。マイナス
面としては、この場合、ファイバーがより堅くなるために、ファイバーをきつく巻き付けられないということを挙げられる。このことは、用途によっては欠点になる。
【０１７１】
図１９における破線の曲線は、ここに記載した近似モデルを使用することによって生成される。この曲線は、厳密な結果に対して非常によく合致している。この場合も、ＳＬが温度定数Ｓの９０％以上を占めているために、この非常に単純なモデルは、どのようなファイバー構造に関しても、その温度定数を予想するための信頼できるツールである。
【０１７２】
したがって、現在の空芯ファイバーにおいて既にデモンストレーションして得られた低い値を下回るほどに温度定数を減少することが可能である。これは、（ｉ）できるだけ薄いジャケット、（ｉｉ）柔らかいジャケット材料、（ｉｉｉ）大きな外部クラッディング、および／または（ｉｖ）（可能な限り）小さい空気充填率、を使用することによって実現できる。（ｉ）および（ｉｉ）を満たすジャケット材料は、ポリイミド、および、薄いポリイミド層によって覆われたアモルファスカーボンを含む（これらに限られるわけではない）。５−ミクロンのポリイミドジャケットを使用する場合、Ｂｌａｚｅ・Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ製のファイバーは、Ｓ≒０．８２ｐｐｍ／℃の温度定数を有する。これは、現在のファイバーにおける値の約３．２分の１である。
【０１７３】
特定の実施形態では、位相温度定数Ｓは、摂氏温度毎に百万分の８以下である。特定の実施形態では、位相温度定数Ｓは、摂氏温度毎に百万分の６以下である。特定の実施形態では、位相温度定数Ｓは、摂氏温度毎に百万分の４以下である。特定の実施形態では、位相温度定数Ｓは、摂氏温度毎に百万分の１．４以下である。特定の実施形態では、位相温度定数Ｓは、摂氏温度毎に百万分の１以下である。
【０１７４】
ブラッグファイバーに関する、温度に対する理論的な熱位相感度についても計算した。この計算は、２ミクロンのコア半径を有し、４０の空気−シリカブラッグリフレクター（０．４８ミクロン（シリカ）および０．７２ミクロン（空気）の厚さを有する）によって囲まれており、６２．５ミクロンの厚さのアクリレートジャケットを有するブラッグファイバーに関する。このファイバーは、１．５ミクロンの半径を有するその空芯内に閉じ込められた基本モードを示した。表３に示したように、これらの結果は、ＳＬ＝１．１５ｐｐｍ／℃、Ｓｎ＝０．３０ｐｐｍ／℃、およびＳ＝１．４５ｐｐｍ／℃をもたらした。ブラッグファイバーにおける基本モードは、主に空気を伝わる。このために、このＳの値は、従来のファイバーに関する値よりも非常に低い。Ｓは、ＰＢＦに関する値と同様であり、主な寄与は、この場合も、ファイバーが長くなったことにある。
【０１７５】
実施例３
図２０は、ここに示した特定の実施形態に対応する光ファイバージャイロスコープ９０５をテストするための、実施例の構成を概略的に示している。検知コイル９１０は、Ｂｌａｚｅ・Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ製の空芯ファイバーを備えている。このファイバーは、２３５メートルの長さを有し、コイル９１０における熱感度および音響感度を減少するために、８センチメートルの直径のスプール上に４極重巻を用いて１６層に巻き付けられている。コイル９１０における各ファイバー層は、その下の層に対して、薄いエポキシコーティングによって結合されており、最も外側の層も、エポキシによってコーティングされていた。このファイバーは、約１．５４ミクロンの単一波長において本質的に単一モード化されていた（わずかに高位のモードは非常に損失が多かった）。コイル９１０における計算されたスケールファクタは、０．２５５ｓであった。広帯域Ｅｒドープ超蛍光ファイバー源（ＳＦＳ）９２０からの光は、アイソレータ９２２によって孤立され、偏光コントローラ（ＰＣ１）９２４を介して伝送され、光学回路（ＩＯＣ）９３０に一体化されているファイバーの束ねられたＬｉＮｂＯ３に結合する前に、３−ｄＢファイバー結合器によって分離された。前記光学回路（ＩＯＣ）９３０は、偏光子９３２、３−ｄＢ入出力Ｙ字路結
合器９３４、電気光学位相変調器（ＥＯ−ＰＭ）９３６、および偏光コントローラＰＣ２９３８を備えていた。後者は、ＦＯＧ感度を最大化する３．６ラジアンの頂点間振幅をもつ適切なループ周波数（６００ｋＨｚ）において変調された。
【０１７６】
Ｙ−結合器９３４は、入力光を、ファイバーコイル９１０の周囲を逆方向に伝播する２つの波に分離する。ＩＯＣ９３０における出力ピグテイルの２つの端部は、後方反射および損失を減少するために斜めにカットされているが、９０°に裂かれたＰＢＦ検知コイル９１０の端部に対して直接に結合されている。測定された損失は、各直接接合部に関して約２〜３ｄＢであり、ファイバーコイル９１０に関して約４．７ｄＢであり、ＩＯＣ９３０に関して約１４ｄＢ（往復）であった。ＰＣ１９２４は、干渉計に入力されるパワーを最大化するように調整された。そして、ＰＣ２は、検出器における最大の戻りパワー（ＩＯＣ９３０に対する２０ｍＷの入力について、約１０μＷ）に合わせて調整された。検出器９４０は、低ノイズ増幅ＩｎＧａＡｓフォトダイオード（カリフォルニア州サン・ノゼにある、Ｎｅｗ  Ｆｏｃｕｓ  ｏｆ  Ｂｅｃｋｈａｍ，Ｉｎｃ．から入手可能である）であった。コイル９１０を、その主軸の周囲で回転することは、サニャック効果を介して、逆伝播波間に位相シフトを引き起こす。そして、位相シフトは、回転速度Ωに比例する。コイル９１０から戻ってくる変調光信号は、ファイバー結合器出力において検出され、ロックインアンプ９５０（積分時間１００−ｍｓ、フィルタスロープ２４−ｄＢ／オクターブ）において分析された。この測定信号は、小さい回転速度に関しては、位相シフトに対する線型依存を有している。ジャイロスコープの感度は、ＥＯ−ＰＭ９３６を用いて適切なループ周波数において正弦関数の位相変調を２つの波に適用することによって、最大化された。
【０１７７】
この空芯ファイバージャイロスコープ９０５の短期ノイズは、１００マイクロ秒から１０秒までの範囲の積分時間に関する検出バンド幅の平方根としての、期間信号における１シグマノイズレベルを記録することによって測定された。この依存性は、ジャイロスコープのランダムウォークを与える傾斜をもったホワイトノイズ源に期待されるような、線型であることがわかった。この測定は、検出器に入射する異なる信号パワーに関して、繰り返された。図２１は、ＩＯＣ入力において測定された、信号パワーに関するランダムウォークの測定された依存性を示している。この結果は、空芯ファイバージャイロスコープの感度が、従来のファイバージャイロスコープに典型的に存在するノイズにおける３つの主な原因のうちの２つによって制限されていた、ということを明確に示している。これらは、すなわち、低い検出パワー（例えば、３μＷより低いパワー）に関する検出器の熱的ノイズ、および、高い検出パワー（例えば、４μＷより高いパワー）に関する広帯域光源からの過剰ノイズ、である。第３のノイズ源は、ショットノイズである。パワーの低い場合、最小の検出可能な回転速度は、検出パワーに反比例していた。一方、より高いパワーでは、ノイズはパワーに依存しなかった。図２１において「熱的ノイズ」と描かれている破線の曲線は、検出器の熱的ノイズにおける理論的な寄与であり、パワー（２．５ｐＷ／√Ｈｚ）に対応する検出器のノイズから計算される。水平の破線の曲線は、ＳＦＳにおける測定されたバンド幅（２．８ＴＨｚ）から計算された、予想される過剰ノイズを示している。最も低い破線の曲線は、理論的なショットノイズを示している。このノイズは、入力パワーの平方根に反比例している。この寄与は、空芯ジャイロスコープ９０５では無視できる。これら３つのノイズ源の和は、全体的な予想ノイズであり、図２１に実線で示されている。それは、測定データポイントとよく合致している。この比較は、従来のＦＯＧにおいて典型的であるように、この空芯ファイバージャイロスコープの性能が過剰ノイズによって制限される、ということのデモンストレーションとなる。重要なことに、それは、図２０に概略的に示されているような、異なるファイバー間の直接結合の接合部からの残存する後方反射が、ジャイロスコープの短期ノイズに影響を与えない、ということについても示している。これは、おそらく、低コヒーレンス光源を使用しているため、および、２つのピグテイルの長さが、１つの光源のコヒーレンス長よりも大きく異なっているため
である。これは、１次的な波と反射波との間のコヒーレントな相互作用をより減少する。
【０１７８】
過剰ノイズ制限レジームでは、空芯ファイバージャイロスコープのランダムウォークは、０．０１５°／√ｈｒである。８０マイクロ秒の積分時間に関しては、１Ｈｚの典型的な検出バンド幅に対応して、測定される最小の検出可能な位相シフトは、１．１μラジアンであり、０．９°／ｈｒの最小の検出可能な回転速度に対応する。これらの値は、最新の市販されている慣性航法級の光ファイバージャイロスコープの性能とよく似ている。この結果は、典型的な従来のＦＯＧにおけるものと同じ検出パワー（例えば、約１０μＷ）を用いながら得られた。しかしながら、空芯ファイバーにおける伝播損失がより高いために、このパワーは、従来のＦＯＧよりも大きい入力パワー（すなわち、図２１によって示されているように、数ｍＷ）を用いることによって得られる。しかし、この入力パワーについては、低ノイズ検出器を用いることによって容易に減少することが可能である。これは、図２１における２つの破線の曲線における交点をより低いパワーに移動し、ファイバーの損失を減少する。
【０１７９】
特定の実施形態における空芯ファイバージャイロスコープの利点は、主に、その改善された長期安定性にある。それは、最初に、その温度ドリフトから始まる。サニャックループの中点以外の全てに適用される熱過渡は、回転によって引き起こされる位相シフトと区別することの不可能な、差分位相シフトを引き起こす。コイルファイバーの一端からの距離ｚに配されたファイバー長の要素ｄｚにおける温度の時間微分係数をＴ（ｚ）とすると、ファイバーの全長Ｌにおける全体的な位相シフトエラーは、以下の式によって表される。
【０１８０】
【数２３】
2009543065.tif 000028
【０１８１】
ここで、λ０は波長であり、ｃは光の速度である（双方とも真空中でのもの）。ｎはファイバーモードの有効屈折率であり、Ｓは、シュウプ定数である。シュウプ定数は、温度に対する有効屈折率の変動とファイバーの伸長との双方を考慮に入れており、ファイバー長に依存しない。式（２１）における位相シフトエラーは、回転のような信号ΩＥを誘起し、これは、以下の式によってΔφＥに関連する。
【０１８２】
【数２４】
2009543065.tif 000029
【０１８３】
ここで、Ｄは、コイルの直径である。
式（２１）を式（２２）に代入し、無次元変数ｚ’＝ｚ／Ｌを用いることで、過渡温度の変化Ｔ（ｚ）によって引き起こされる回転速度エラーに関する、以下の式を得る。
【０１８４】
【数２５】
2009543065.tif 000030
【０１８５】
式（２３）は、ＦＯＧの熱感度がシュウプ定数Ｓだけでなくｎ２（モード屈折率の２乗）にも比例する、ということを示している。空芯ファイバーが、標準的なファイバーの有する値（ｎ≒１．４４）に比べて非常に小さい有効屈折率（ｎ≒０．９９）を有し、また、より小さいシュウプ定数を有しているために、空芯ファイバーを使用することによって、ジャイロスコープにおける熱感度の劇的な減少が見込まれる。表３に示されているように、ＳＭＦ２８ファイバーに関するシュウプ定数は、Ｓ＝７．９ｐｐｍ／℃と測定され、また、Ｂｌａｚｅ・Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ製の空芯ファイバーに関するシュウプ定数は、Ｓ＝２．２ｐｐｍ／℃と測定された。このｎ２への依存性という追加的な利点を組み合わせると、これらの値は、Ｂｌａｚｅ・Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ製のＰＢＦジャイロスコープが、固体コアファイバージャイロスコープの約７．６分の１の熱感度となるはずである、ということを示唆している。これは、重要な安定性の改善となる。
【０１８６】
これらの予想を実験的に検証するために、周知の温度サイクル下にコイルを置いた状態で、空芯ＦＯＧの出力信号および固体コアＦＯＧの出力信号を記録した。図２０によって概略的に示すように、それぞれの場合において、検知コイルは、その一方の側をヒートガンからの暖気に晒すことによって、非対称に温められた。これらの測定に先立って、各ジャイロスコープは、回転テーブルにそれを配置し、周知の回転速度を適用し、ロックイン出力電圧における回転速度に対する依存性を測定することによって、慎重に調整された。したがって、熱測定の間に測定された量は、回転エラー信号ΩＥであった。ΔφＥは、この信号ΩＥから、式（２２）を用いて推定された。
【０１８７】
図２２Ａは、空芯ファイバージャイロスコープ・コイルの一方の側に適合する、測定された時間的プロファイル、および、これによって引き起こされた、測定された回転エラーの例を示している。式（２３）によって示されているように、回転エラーが温度の時間微分係数に依存しているために、図２２Ｂは、適合する温度変化における微分係数を示している。この微分係数は、図２２Ａにおける測定された時間的プロファイルから数値的に計算され、そして、ロックインアンプにおける４−段階の２４−ｄＢ／オクターブのローパスフィルタをシミュレーションするために、数値的にフィルタされた。測定された回転エラーと比較すると（図２２Ｂにおいて再現されている）、２つの曲線間に、式（２３）にしたがう、適度な一致のあることがわかる。
【０１８８】
４極重巻では、図２３に示されているように、第１の（最も外側の）層が、結合器に最も近い２つのサニャックループの端部の一方の近くに配された、検知ファイバーの一部となっている（例えば、位置ｚ＝０および位置ｚ＝Ｌ１との間）。その真下にある第２の層は、コイルの反対の端部に配されている検知ファイバーの一部となっている（Ｌｎ−１＜ｚ＜Ｌｎ＝Ｌ）。第３の層は、第２の層に隣接して配された検知ファイバーの一部となっている（Ｌｎ−２＜ｚ＜Ｌｎ−１、以下略）。加熱が開始されたすぐ後では、コイルにおける第１の層がまず熱くなり、その結果、逆伝播波間の位相差が変化する（例えば、増加する）。継続して熱が印加されるにつれて、それは、コイル内を放射状に伝播する。そして、第２の層が、次に第３の層が、温まり始める。４極重巻あるいは２極重巻では、第１の層および第２の層は、サニャックループ内において、対称的に配置されている。したがって、第２の層が熱くなるにつれて、それによって引き起こされる熱位相シフトが、第１の層において引き起こされている熱位相シフトをキャンセルし始める。同様のキャンセルプロセスが、より深い層に関しても生じる。しかしながら、全体的な位相シフトは増加し続ける。これは、第１の層が、内部の層よりも早く熱くなるからである。最終的には、外側の層の温度は、何度かの最大温度に到達する。そして、より内部の層が徐々に熱くなるにつれて、全体的な熱位相は減少する。十分に長い時間にわたって熱が印加された場合、ファイバーに沿った温度は、定常状態分布に到達し、熱位相シフトは消失する。
【０１８９】
この挙動は、熱的に誘起された信号の観察された挙動に合致する。これは、図２２Ｂに
よって示されているように、まず増加し、その後、ゆっくり時間をかけて減少する。測定された信号は、加熱の開始された後の約１秒間、温度微分係数に対して密接にしたがう。より長い時間については、測定された回転エラー曲線が温度微分係数曲線を下回るという点において、２つの曲線は一致しない。これは、そのときまでに、熱がコイルの奥深くまで達しており、４極重巻が熱位相シフトをキャンセルしはじめているからである。加熱の停止された直後（図２２Ｂにおけるｔ＝５．５秒のあたり）では、回転エラーはマイナスになる。その理由は、このときに、最も外側の層が冷え始めることにある。したがって、温度勾配は逆転し、回転エラーの符号も同様となる。
【０１９０】
空芯ファイバーを固体コアファイバーコイルに置き換えたとき、図２４Ａおよび図２４Ｂに示されているように、ジャイロスコープの挙動は同様であった。回転エラーは、熱パルスの開始直後に増加し、その後に減少し、そして、最終的には、加熱の停止後にマイナスになった。しかしながら、固体コアファイバージャイロスコープは、明らかに、非対称の加熱に関して、空芯ＦＯＧの場合に比べてはるかに敏感であった。比較可能な適合するピーク微分係数Ｔ（ＳＭＦ２８に関して７５．５℃／ｓ  ＶＳ  ＰＢＦに関して４１．１℃／ｓ）に関しては、図２２Ｂと図２４Ｂとの比較によって示されるように、固体コアファイバージャイロスコープに関するエラー信号は、１０倍ほど大きかった。
【０１９１】
測定により、全ての時間の、ただしコイルの表面（ｚ＝０）だけの温度微分係数Ｔ（ｚ）を得た。したがって、式（２３）を適用することはできず、測定された回転エラー信号から、２つのファイバーコイルのシュウプ定数Ｓに関する値を抽出することはできなかった。しかしながら、２つのジャイロスコープにおける熱的な性能については、２つの観察を実行することによって、なお比較することが可能である。第１に、２つのコイルが同一の直径および厚さを有しているために、熱流の速度は、２つのコイルにおいて同程度であると予想される。第２に、４極重のコイルにおける熱流の力に関する上記の議論に基づくと、全体的な熱位相シフトは、第１の層が熱くなり始めた後、すぐにその最大値に到達すると予想される。したがって、熱的に誘起される回転エラーの最大値については、以下の式によって近似することが可能である。
【０１９２】
【数２６】
2009543065.tif 000031
【０１９３】
さらに、最も外側の層における温度変化率は、コイルの表面において測定された温度変化率に近く、且つ、ｚ’に弱く依存する、と予想される。したがって、式（２４）では、Ｔ（ｚ）を積分の外に出すことが可能である。これは、ΩＥ，ｍａｘが測定された表面温度の微分係数に対してほぼ線型に比例するはずである、ということを示している。
【０１９４】
この近似を検証するために、各ジャイロスコープについて、適合する温度勾配に対する最大の回転速度エラーの依存性が測定された。例えば、図２２Ｂに示した測定では、最大の回転速度エラーは０．０２度／秒に等しく、また、最大誤差の生じた時間（ｔ≒１．８秒）では、適合する温度勾配は約４１．１℃／秒であった。図２５は、従来の固体コアファイバージャイロスコープおよび空芯ファイバージャイロスコープの双方において測定された、適合する温度勾配に対する最大の回転速度エラーの依存性を示している。最大の回転速度エラーは、おおよそ、適合する温度勾配に対して線型に増加する。これは、近似の妥当性を裏付ける。これらの依存性における傾きは、ＳＭＦ２８ファイバージャイロスコープに関して２．４×１０−３度／秒／（℃／秒）、空芯ファイバージャイロスコープに関して２．９×１０−４度／秒／（℃／秒）である。２つの検知ファイバーにおけるわず
かに異なる長さＬを修正した後、同一のコイル長に関しては、空芯ファイバージャイロスコープにおける温度勾配に対する感度は、従来のＦＯＧの６．５分の１である。
【０１９５】
同一のファイバーの短片に対して実施された別個の熱測定は、ＳＭＦ２８とＢｌａｚｅ製のＰＢＦとにおけるシュウプ定数の比が、表３に示されているように、３．６であることを示した。これらの値を、２つのファイバーに関するモード有効屈折率０．９９および１．４４のそれぞれとともに式（２３）に使用し、同一のコイルであることを仮定すると、空芯ファイバーにおける熱摂動に対する感度は、固体コアファイバーの７．６分の１であることが予想される。この値は、我々の実験的な値である６．５と良好に合致する。小さな差（約１３％）については、コイルの熱伝播特性におけるわずかの差に起因する可能性がある。これは、空芯ファイバーがよりよい熱絶縁物を構成するためだと予想される。６．５という測定値は、また、これら２つのファイバーに関する理論的な予想比である６．６と、非常によく合致している。いずれの場合においても、測定値および理論値は、その熱感度を減少するためにＦＯＧに空芯ファイバーを使用することの重要な利点を、明白に実証している。さらなる設計の改善（例えば、ジャケットの最適化）は、シュウプ定数における約３分の１の減少を別個にもたらすことが可能である。これにより、全体的な改善は、従来のコイルに比べて約２３分の１となる。
【０１９６】
空芯ファイバージャイロスコープによって与えられる、第２の重要な長期安定性の改善点は、非可逆的なカー効果における劇的な減少である。この改善点を示すために、２つの逆伝播信号間のパワーを故意にアンバランスにした状態で、空芯ＦＯＧにおいてカーによって誘起されたドリフトの大きさを、ジャイロスコープの出力における変化を観察することによって測定した。この非常に弱い効果を観察できるようにするために、ＩＯＣが、１０％のファイバー結合器に置き換えられた。これは、逆伝播パワー間における強いアンバランスを与える。この変更は、ＩＯＣに存在する他の部品（偏光フィルタおよび位相変調器）における、標準的なファイバー偏光子および圧電性ファイバー位相変調器との置き換えを伴った。ほぼ完全にカー効果をキャンセルするＳＦＳは、狭帯域半導体レーザと置き換えられた。狭帯域光源を用いると、ファイバーからのコヒーレント後方散乱に起因するノイズが非常に大きくなった（ＳＦＳを用いる場合よりも約１９ｄＢ高かった）。実際に、光学部品によって許容される最大の入力パワー（例えば、５０ｍＷ）を用いる場合でさえも、後方散乱ノイズは、カーによって誘起される信号を超えていた。すなわち、空芯ファイバージャイロスコープにおけるカー効果は、測定するには弱すぎた。しかしながら、カー位相シフトがノイズ（主に後方散乱によるノイズ）とほぼ等しかったことを認めることによって、この測定は、ファイバーモデルにおけるカー定数の上限値の見積りを与える。サニャックループ内における（固体コアの）ファイバーピグテイルからの周知のカーの寄与を修正した後では、カー定数は、ＳＭＦ２８ファイバーコイルを使用した同様のジャイロスコープと比べて、少なくとも５０分の１に減少することがわかった。この結果は、空芯ファイバーにおけるカー効果が実質的に５０分の１に（あるいはそれ以下に）減少していることを裏付ける。
【０１９７】
空芯ファイバージャイロスコープにおける磁場の影響は直接には測定されなかったが、短い長さの空芯ファイバーにおけるヴェルデ（ファラデー）定数が測定された。これらの測定は、同じ長さであれば、空芯ファイバーにおける磁場によって引き起こされるファラデー回転が、ＳＭＦ２８ファイバーの約１６０分の１であることを示している。この結果から空芯ファイバーのヴェルデ定数における正確な値に対する推論は、ファイバーの複屈折率に関する正確な知識を利用する。この定数は、ＳＭＦ２８ファイバーにおける値よりも、少なくとも１０ｄＢは小さくなると推定される。そして、それは、ＳＭＦ２８ファイバーにおける値よりも２６ｄＢほど低くなることも可能である。実際には、空芯ＦＯＧは、μ−金属シールドを有していたとしても、現在の市販されているＦＯＧよりも、非常に少ない量しか必要としない。このことは、従来のＦＯＧと比べて、空芯ＦＯＧのサイズ、
重量およびコストを減少する。
【０１９８】
ここに記載した特定の実施形態では、ＦＯＧにおける温度依存性は、有利なことに、空芯ファイバーを用いることによって減少する。他の実施形態では、有利なことに、他のタイプの干渉ファイバーセンサにおける温度依存性についても、減少することが可能である。このようなファイバーセンサは、例えば、マッハ・ツェンダ干渉計、マイケルソン干渉計、ファブリ・ペロー干渉計、リング干渉計、ファイバーブラッグ・グレーティング、長期ファイバーブラッグ・グレーティング、および、フォックス・スミス干渉計などの、光学干渉計に基づくセンサを含む（ただし、これらに限られるわけではない）。ファイバーセンサが相対的に短い長さの空芯ファイバーを利用している特定の実施形態では、これらの改善されたファイバーセンサの製造において、上記のようなファイバーにおける追加的なコストがそれほど問題にならない。
【０１９９】
ここに記載した特定の実施形態では、ＦＯＧにおける温度依存性は、有利なことに、ブラッグファイバーを用いることによって減少する。他の実施形態では、有利なことに、他のタイプの干渉ファイバーセンサにおける温度依存性についても、減少することが可能である。このようなファイバーセンサは、例えば、マッハ・ツェンダ干渉計、マイケルソン干渉計、ファブリ・ペロー干渉計、リング干渉計、ファイバーブラッグ・グレーティング、長期ファイバーブラッグ・グレーティング、および、フォックス・スミス干渉計などの、光学干渉計に基づくセンサを含む（ただし、これらに限られるわけではない）。ファイバーセンサが相対的に短い長さのブラッグファイバーを利用している特定の実施形態では、これらの改善されたファイバーセンサの製造において、上記のようなファイバーにおける追加的なコストがそれほど問題にならない。
【０２００】
特定の実施形態は、クラッディング内に孔からなる三角形のパターンを備えた光バンドギャップファイバーを有するように、ここに記載されてきた。しかしながら、他の実施形態は、三角形とは異なるクラッディング孔の配置を有する光バンドギャップファイバーを利用することも可能である（ただし、ファイバーがなおバンドギャップをサポートし、中空コア欠損の導入が、この欠損内に局在された１つ以上のコア誘導モードをサポートする、という条件を満たすならば）。例えば、そのような条件は、いわゆるカゴメ格子を備えたクラッディングを有するファイバーによって満たされる。これについては、Ｆ．Ｃｏｕｎｙらによる、「Ｌａｒｇｅ−ｐｉｔｃｈ  ｋａｇｏｍｅ−ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ  ｈｏｌｌｏｗ−ｃｏｒｅ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｃｒｙｓｔａｌ  ｆｉｂｅｒ（ピッチの大きいカゴメ格子型の中空光結晶ファイバー），Ｏｐｔｉｃｓ  Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．３１，Ｎｏ．３４，３５７４〜３５７６頁（２００６年１２月）」に記載されている。他の特定の実施形態では、バンドギャップを示さないが、相当に長い距離（例えば、数ミリメートル以上）にわたって主にコア内に閉じ込められた光をなお伝送するような、中空コアファイバーが利用される。
【０２０１】
当業者は、前記方法および設計が、追加的な応用例を有し、関連の応用例は、上で具体的に示されたものに限定されているわけではないことを理解するであろう。さらに、この発明については、ここで説明されたような本質的な特徴から逸脱することなく、他の特定の形で実現することも可能である。前記実施形態は、すべての態様において単なる例示にすぎず、いずれの点においても限定的でないと考えられるべきである。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１５Ａ】
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【図１５Ｂ】
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【図１６Ａ】
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【図１６Ｂ】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２Ａ】
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【図２２Ｂ】
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【図２３】
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【図２４Ａ】
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【図２４Ｂ】
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【図２５】
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【国際調査報告】
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