(57)【要約】  粒子、分子、または分子断片受信率を用いて粒子、分子、または分子断片源を見つけるための方法およびシステムが開示される。本発明により、探索空間中の粒子、分子、または分子断片の拡散パラメータが決定され、格子は探索空間上に設計される。少なくとも一つの粒子、分子、または分子断片がセンサーにより検出されるかどうかを測定した後に、該探索空間格子の各ノードに対する確率が計算される。探索空間格子の各ノードに結び付けられる確率は、粒子、分子、または分子断片源がノード上に見つけられる確率に対応する。次に、センサーの動きは計算された確率のエントロピーにより評価される。
2009543037.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
粒子、分子、または粒子断片の存在を検出するために適合した携帯型センサーを用いて、探索空間中のそのような粒子、分子、または分子断片源を見つけるための方法であって、該方法は、
・前記探索空間中の粒子、分子、または分子断片拡散パラメータを決定し、
・前記探索空間上の格子を設計し、
・少なくとも一つの粒子、分子、または分子断片が前記センサーにより検出されるかどうかを測定し、
・決定された粒子、分子、または分子断片拡散パラメータ、および検出された粒子、分子、または分子断片に従って、前記探索空間格子の各ノードについて前記粒子、分子、または分子断片の源である確率を計算し、
・前記計算された確率に従って前記センサーの動きを評価する、
段階を含む、方法。
【請求項２】
さらに、前記計算された確率の一つが所定の閾値にほぼ等しくなるまで、以下の繰り返し段階、
・少なくとも一つの粒子、分子、または分子断片が前記センサーにより検出されるかどうかを測定し、
・決定された粒子、分子、または分子断片拡散パラメータ、および検出された粒子、分子、または分子断片に従って、前記探索空間格子の各ノードについて前記粒子、分子、または分子断片の源である確率を計算し、
・前記計算された確率に従って前記センサーの動きを評価し、および
・前記センサーを動かすこと
を含む請求項１に記載の方法。
【請求項３】
粒子、分子、または分子断片が、ｒ0に位置する前記粒子、分子、または分子断片の源からｒ点で受け取られる受信率Ｒ（ｒ｜ｒ0）が、以下のように表され、
【数１】
2009543037.tif 000031
式中
【数２】
2009543037.tif 000032
粒子、分子、または分子断片拡散パラメータは以下である、
ａは粒子、分子、または分子断片の半径を示し、
Ｒは粒子、分子、または分子断片の放出率であり、
τは粒子、分子、または分子断片のライフタイムを示し、
Ｖは前記探索空間中に存在する平均流れであり、
（y0-y）は平均流れ方向を特徴づけ、および
Ｄは粒子、分子、または分子断片の拡散率を示す、
請求項１または請求項２のいずれかに記載の方法。
【請求項４】
前記粒子、分子、または分子断片の源である前記探索格子の各ノードに結び付けられる前記確率Ｐt（ｒ0）が、次の関係式により計算され、
【数３】
2009543037.tif 000033
式中、Ｒ（ｒ｜ｒ0）は、粒子、分子、または分子断片が、そこでｒ0に位置する前記粒子、分子、または分子断片の源からｒ点で受け取られる受信率である、請求項１〜３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記計算確率による前記センサーの動きを評価する前記段階が前記計算確率のエントロピーに基づく、請求項１〜４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
前記センサーの動きが前記計算確率のエントロピーの変化を最大化するように決定される請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記計算確率のエントロピーＳの変化
【数４】
2009543037.tif 000034
が以下の関係式により決定され、
【数５】
2009543037.tif 000035
式中、
Ｐt（ｒj）はノードｒjが前記粒子、分子、または分子断片の源に対応する時間ｔでの確率であり、
ρi（ｒj）はｉ粒子、分子、または分子断片検出が時間段階Δｔの間にノードｒjでなされる確率を意味し、および
ΔＳiは場Ｐt+1（ｒ0）とＰt（ｒ0）間のエントロピーの変化を意味する、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
少なくとも二つの異なるタイプの粒子、分子、または分子断片が見つけようとする粒子、分子、または分子断片の前記源により放出され、
前記携帯型センサーは、前記の少なくとも二つの異なるタイプの粒子、分子、または分子断片のそれぞれを検出するように適合され、
前記の少なくとも二つの異なるタイプの粒子、分子、または分子断片のそれぞれについて、前記探索空間格子の各ノードが前記粒子、分子、または分子断片の源である確率が、計算される、請求項１〜７のいずれかに記載の方法。
【請求項９】
前記分子または分子断片が、生物分子、生物分子断片、タンパク質、タンパク質断片、または病原体である請求項１〜８のいずれかに記載の方法。
【請求項１０】
前記粒子、分子、または分子断片がにおい物質を特徴付ける請求項１〜９のいずれかに記載の方法。
【請求項１１】
前記探索空間がガス状環境または液体環境内に位置付けられる請求項１〜１０のいずれかに記載の方法。
【請求項１２】
請求項１〜１１のいずれかに記載の方法の各段階を行うために適合した手段を含む装置。
【請求項１３】
前記探索空間中で移動可能であり、前記センサーを内蔵する第１手段、および前記確率を計算し前記動きを評価するための第２手段を含む装置であって、該第１および第２手段はデータを交換するための手段を含む請求項１２に記載の装置。
【請求項１４】
請求項１〜１１のいずれかに記載の方法の各段階を行うための命令を含んでなる、コンピュータ様の読み取りができる媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、粒子または分子源を見つけるための方法およびシステム、さらに詳細には、それらの受信率を用いて拡散粒子または分子源を見つけるための方法およびシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
たとえ、におい物質のような粒子源を見つけることが、例えば、食物を探している場合に、動物にとって通常の仕事であるとしても、機械は、必要性にもかかわらずこうした問題、例えば、薬物、化学薬品の漏れ、爆発物、および地雷を見つけることを取り扱う上で困難に直面する。半導体ガスセンサーは、特定のにおい物質の存在または不在を検出し、それらの濃度を決定することができるが、しかし、源を見つけることは、環境、特ににおい物質が中で混沌として拡散する空気または液体流を考慮に入れねばならない。
【０００３】
走化性細菌は位置感覚を欠き、それらの動きは熱ノイズにより動揺するが、それでも、それらがその源を見つけることができる食物濃度の局部勾配により導かれる。方向および位置感覚を与えられるマクロ探索主体は、多くの場合、異なる問題（目的物位置に向け指し示す局部手がかりの欠乏）に直面する。例えば、空気または水中でにおいを感じる動物は、それらを、風および流れにより運ばれる、さっと通過するにおいのパッチとして断続的にしか検出しない。移流および混合処理の不規則性のせいで、におい強度の局部勾配は源を指さず、探索主体は散発性手がかりおよび部分情報に基づく動きの戦略を考え出さねばならない。
【０００４】
走化性細菌のように、においセンサーを備えたロボットの大部分は、走化性走査戦略とも呼ばれる、その源の方向を局部的に決定するためのにおい物質の局部濃度勾配を用いる。しかし、局部濃度勾配に基づく走化性走査戦略は、二つの近くの位置で測定されるその平均差が一般的なバラツキよりも大きいように、濃度が十分に高くあることを必要とする。信号対ノイズ比は、勿論、加算平均時間に依存し、待機により改善することが可能であろう。しかし、平均濃度は、源から距離が離れるにつれて、急速に、例えば、指数関数的に減衰することが可能であり、この弱い信号対ノイズ（希薄な）ケースにおいて、待機は探索的動きよりも悪くなる。例証として、図１は、におい物質が大気内に拡散すると共に、におい物質濃度がにおい物質源を決定するために局部的に用いることができない環境の例を描く。
【０００５】
走化性は局部勾配の信頼性ある測定を必要とする。これは源から遠く離れて位置するロボットには実現可能でなく、厳しく、ロボットによる自動化源位置測定の適用範囲を限定する。既存の走化性ロボットは、数メートル離れたものを位置決めするために数分を必要とすることがあるだろう。
【０００６】
従って、希釈環境下で粒子または分子源を探索する課題を解決するための、例えば、薬物、化学薬品の漏れ、爆発物、および地雷により放出される化学物質を探知する嗅覚性探知機またはロボットの設計用の方法およびシステムを提供する必要性が存在する。
【発明の概要】
【０００７】
従って、上述のような従来技術の欠点を改善することは、本発明の広い目的である。
【０００８】
拡散環境下で粒子または分子源を見つけるための方法およびシステムを提供することは、本発明の別の目的である。
【０００９】
粒子または分子受信率を用いて粒子または分子源を見つけるための方法およびシステムを提供することは、本発明の別の目的である。
【００１０】
探索空間の各点について粒子または分子源であろう確率を測定することにより、およびこれらの確率を連続的に更新することにより粒子または分子源を見つけるための方法およびシステムを提供することは、なお本発明の別の目的である。
【００１１】
各探索空間点の粒子または分子源であろう確率のエントロピーを用いて粒子または分子源の方向を決めるための方法およびシステムを提供することは、なお本発明の別の目的である。
【００１２】
各探索空間点の粒子または分子源であろう確率のエントロピーを用いて粒子または分子源の位置を決めるための方法およびシステムを提供することは、本発明の特定目的である。
【００１３】
これらおよび他の関連目的の実現は、こうした粒子、分子、または粒子断片の存在を検出するために適合した携帯型センサーを用いて、探索空間中の粒子、分子、または分子断片の源を見つけるための方法により達成され、該方法は、
・探索空間中の粒子、分子、または分子断片拡散パラメータを決定し、
・探索空間上の格子を設計し、
・少なくとも一つの粒子、分子または分子断片がセンサーにより検出されるかどうかを測定し、
・決定された粒子、分子、または分子断片の拡散パラメータ、および検出された粒子、分子、または分子断片に従って、粒子、分子、または分子断片の源であろうとする探索空間格子の各ノードに対する確率を計算し、
・計算された確率に従ってセンサーの動きを評価する、
段階を含む。
【００１４】
本発明のさらなる実施形態は、添付の従属クレーム中に提供される。
【００１５】
本発明のさらなる利点は、図面および詳細説明を吟味すると、当業者に明らかとなる。あらゆる追加の利点が本明細書に包含されることが意図されている。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】におい物質が雰囲気内に拡散され、におい物質源を決めるためににおい物質濃度を局部的に用いることができない環境の例を示す。
【００１７】
【図２】本発明の方法を実施するために適合されるコンピュータ・アーキテクチュアの例を示す。
【００１８】
【図３】本発明によるアルゴリズムの主要段階を描く。
【００１９】
【図４】探索空間格子の各ノードの事後確率を評価する主要段階を描く。
【００２０】
【図５】探索空間格子の各ノードの事後確率による粒子または分子センサーの次の最適な動きを評価する主要段階を示す。
【００２１】
【図６】図６ａおよび６ｂを含み、それぞれ、風なしおよび風ありでの粒子源の位置決めの数値シミュレーションの結果を提供する。
【００２２】
【図７】本発明による探索アルゴリズムの定量的特徴付けを描く。
【００２３】
【図８】乱流中の染料濃度の実験測定値を用いるシミュレーションで粒子源を位置決めする場合に生成する経路を提供する。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
希薄限界において嗅覚探索を行う生物の例は、それらの仲間を見つけるためにフェロモンを用いる蛾により提供される。蛾は、におい検出の低いおよび高い受信率に相関すると考えられる、広がった（投げ出される）または限定された（ジグザグに進む）横風の幅の反転パターンを介して向かい風を進むことが知られている。希薄限界において、探索主体は、乱流混合が移流臭を検出能閾値未満のレベルまで散らすことに失敗した、流体（または空気）のパッチとのその接触から生じる識別可能な事象の散発性順序においてにおいを検出する。これらの検出事象、すなわち「ヒット」は、検出可能信号を全く有さない広い「空隙」により分離される。におい接触の確率が源からの距離に応じて決まるので、探索軌跡ｒ（ｔ）に沿っての時間｛ｔｉ｝で起こった一連の接触は、源位置についての情報を伝える。
【００２５】
本発明により、動きの戦略が情報獲得の期待率を最大化し、探索主体により推定される、粒子または分子源位置に関する情報の獲得率に基づく方法およびシステムが提供される。粒子または分子源により、一般に、あらゆるタイプの粒子またはタンパク質またはタンパク質断片、特に病原体などの生物分子を含む分子を理解することが好ましい。該源に到達する上での方法およびシステムの効率は、におい噴出伝播のモデル、ならびに混合流に関する実験データを用いて、実証されコンピュータにより定量化されてきた。探索アルゴリズムが関連する適用の一例は、化学薬品漏れおよび爆発物の検出に対する用途を有する嗅覚ロボットの設計であるが、しかし、本発明の方法は、わずかな情報での探索の関連で一層広く適用することができると共に、学習過程における競合性「探査」と「搾取」挙動間のバランスの定量的な理解のための枠組みを提供する。
【００２６】
例証のため、以下の説明は、におい物質源を探索するロボットに関する。ロボットにより、一般に、
・（見つけようとする源により放出されるタイプの）粒子または分子の検出器、
・その移動性を可能とするシステム、および
・決定プロトコルと呼ばれる計算を実行するためのプロセッサ、
を含むシステムを理解することが好ましい。
【００２７】
風の存在の検出が予見される場合、風および／または流れの平均方向を検出するための風速計は、好ましくは、ロボット内に埋め込まれるか、または、あるいは、風特性はロボットに伝えられる。
【００２８】
特定実施形態において、本発明の方法は、ロボット内に埋め込まれる標準コンピュータ構造体内で実施される。図２は本発明の方法を実施するために適合されるコンピュータ構造体の例を示す。図２は、一般に、中で本発明が実施することができるコンピュータ２００と呼ばれる、一般的なコンピュータデバイス、手持ち式のデバイス、またはあらゆる種類のコンピュータデバイスのブロック・ダイアグラムを説明する。本システムは、中央演算処理装置（ＣＰＵ）２０５、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）２１０、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）２１５、およびＩ／Ｏサブシステム２２０を有し、それらのすべてはシステムバス２２５に接続される。Ｉ／Ｏサブシステム２２０は、キーボード２３０、カーソル移動制御装置２３５、ディスプレイ装置２４０、大容量記憶装置２４５、およびネットワーク・インターフェース２５０などの入力／出力装置用の１以上の制御器を含むことが可能である。システム２００のアプリケーションに応じて、１以上のさらなるＩ／Ｏ装置はＩ／Ｏサブシステム２２０に接続することが可能である。一般的に、ハードウエアシステム２００は、次に、一般にＲＡＭ２１５中に取り込まれる種々のツールおよびアプリケーションを制御するＲＯＭ２１０または大容量記憶装置２４５中に記憶することができるオペレーティングシステムにより制御される。少なくとも一つのセンサー２５５は、その源が探索される粒子または分子を検出するためのＩ／Ｏサブシステム２２０に接続される。本システムは、他タイプの粒子または分子を検出するため、または環境を分析する、例えば、障害物を検出するために、さらなるセンサーを含むことが可能である。
【００２９】
あるいは、粒子または分子センサーを含むロボットは、すべての複雑な計算業務が第２コンピュータまたはサーバによりなすことができるように、ワイアのまたはワイアなしの接続を用いて第２コンピュータまたはサーバに接続することができる。こうした場合において、ロボット内に埋め込まれるコンピュータは、ロボットを制御し、検出された粒子または分子に関する情報をコンピュータまたはサーバに伝え、およびロボットの動きに関する第２コンピュータまたはサーバからの指示を受け取るために用いられる。
本発明によるアルゴリズムの例
【００３０】
本発明の方法は、空間を探索する各点について、粒子または分子源である確率の評価に基づく。こうした確率場を知って、ロボットのそれぞれ可能な動きは、確率場エントロピーの減少を最大化するように分析される。その目的に対して、探索空間は、確率が各ノードに対して推定される所定のグリッドにより部分空間に分割される。
【００３１】
本発明によるアルゴリズムの主要段階は図３に描かれ、以下からなる、
・探索空間中で粒子または分子拡散パラメータを決定し（段階３００）、
・探索空間上に格子を設計し（段階３０５）、
・好ましくはロボットにより運ばれる検出器またはセンサーを用いて、見つけようとする源の一つまたは数タイプの粒子または分子特性を、風または流れありまたはなしで、探索空間中で検出し（段階３１０）、
・検出の履歴に基づく源の位置に対する確率場を計算し、すなわち、粒子または分子拡散パラメータを用いて、探索空間格子の各ノードについて粒子または分子源である確率を更新し（段階３１５）、
・検出器またはセンサー、またはセンサーを運ぶロボットの動きの方向を評価する（段階３２０）。源が見つけられるかなりのチャンスを有する場合の空間領域の拡大は、前段階に構築される確率分布により予測される。動き方向の選択は、次に、領域の拡大（および従って源位置に関する不確定性）ができるだけ速やかに縮小することが好ましいという原則に支配される。これは確率場エントロピーの減少により定量化される；
・前段階で評価される動き方向により、ロボット、または少なくとも検出器またはセンサーを動かし（段階３２５）、および
・粒子源が見つかるまで、または所定のパラメータが所定の閾値に達するまで最後の４段階を繰り返すこと（段階３３０）。
【００３２】
上述のように、既存の走化性戦略の大部分に較べての本発明によるアルゴリズムの利点の一つは、勾配が信頼性を伴って測定することができない不確定環境を取り扱うその能力に関する。風または特定の参照点および／または方向は、たとえそれらが利用可能として開発することが可能であろうとも、源の速やかな位置付けに対して全く必要とされない。いくつかのタイプの粒子または分子が検出可能であり、源放出のスペクトルが特徴付けられる場合に、それらは、それらが源位置について提供する情報により組み合わせることができることもまた留意すること。源位置付けの過程は、結果として加速される。
粒子または分子拡散パラメータの決定
【００３３】
半径ａの球体粒子または分子と有効拡散率Ｄにより拡散する粒子または分子間の接触率は、以下の古典的なスモルコフスキーの式により与えられる；
【数１】
2009543037.tif 000003
式中、ｃ（ｒ）は、位置ｒ、正式にはｒ（ｔ）（簡明のため、時間指標は体系的に記されていない）での粒子または分子の濃度である。
【００３４】
濃度の信頼性ある評価のため、一般に、時間Ｔintにわたり局部的な検出事象を集める。検出事象の平均数は、従って、Ｊ（ｒ）Ｔintである。一般的な変動は、ほぼ平均値の平方根程度のものである。信号がノイズから現れるための条件は、次に以下に読み取られる、
【数２】
2009543037.tif 000004
【００３５】
濃度勾配の信頼性ある測定は、ノイズレベルを超えてあろうとする測定間隔にわたる総数の違いを必要とする。対応する条件は以下に読み取られる、
【数３】
2009543037.tif 000005
【００３６】
ここで、ｖは探索主体の速度であり、ｄｃ／ｄｒは濃度勾配である。前の関係式での第１の不等式は、積分時間Ｔintにわたる探索主体により体験されるヒット数の違いに対する信号対ノイズ比が、統一したものより大きくある条件を与える。第２の不等式は局部性の必要性である、すなわち、Ｔintの間に測られる距離を横切る濃度の変化が濃度それ自体に較べて小さいということである。指数関数的に減衰する濃度ｅｘｐ（−ｒ／λ）を想定して、信頼性ある積分時間Ｔintは、λが、粒子または分子が源から離れて移動した一般的な長さを示すｅｘｐ（ｒ／３λ）として評価される。
【００３７】
乱流におけるにおい接触の第１の合理的な統計値は、検出可能粒子が、受信率Ｒで源により放出され、有限のライフタイムτを有し、等方性有効拡散率Ｄにより伝播し、および平均流れまたは風Ｖにより移流するモデルにより提供される。他の伝播モデルは用いることができ、それらの性質に関して特定の限定は全く存在しないことは、理解されるべきである。
【００３８】
位置ｒ0に位置する源による位置ｒで発生する平均固定濃度ｃ（ｒ｜ｒ0）の場は、以下の移流拡散式を満足する、
【数４】
2009543037.tif 000006
【００３９】
風が負のｙ方向に吹き込むようにとられた場合、δ（ｒ0）はソースタームを示す。Ｖが平均速度であり、瞬時の速度が、乱流拡散率および（通常一段と小さい）粒子または分子拡散率両方の合計を特徴付ける有効拡散率条件Ｄにより説明されるノイズ条件のせいで、方向および振幅の両方において変動することに注目するべきである。２および３次元の両方において、式（４）は分析的解法を認める。２Ｄにおいて、解法は以下に読み取られる、
【数５】
2009543037.tif 000007
【００４０】
式中、（ｙ−ｙ0）は、風がｙ方向に吹き込むようにとられた場合、ｙ0は源のｙ座標であると共に、以下であることを示す、
【数６】
2009543037.tif 000008
【００４１】
Ｋ0はゼロ次修正ベッセル（Ｂｅｓｓｅｌ）関数である。類似の表現は以下のように３次元で誘導される、
【数７】
2009543037.tif 000009
式中、λは関係式６により与えられる。
【００４２】
小さな線形サイズの球体の場合、こうした媒体中への動きは、スモルコフスキーの議論により与えられる受信率Ｒ（ｒ｜ｒ0）での一連の接触を体験する。３次元において、表現は関係式１および７から誘導される。
【００４３】
２次元において、拡散性粒子に対して所定の位置に戻す時間は、対数的発散を有することが知られている。対数的発散は検出粒子の有限ライフタイムの存在により規則化され、その結果、関係式１は以下の形態をとる、
【数８】
2009543037.tif 000010
【００４４】
関係式７により与えられる濃度プロフィールにより、Ｒ（ｒ｜ｒ0）は、粒子または分子が、ｒ0に位置する粒子または分子源からｒ点で受け取られる受信率を示す。
【００４５】
結果として、３次元において、粒子がｒ0に位置する粒子源からｒ点で受け取られる受信率は、以下のように表すことができる、
【数９】
2009543037.tif 000011
【００４６】
媒体を通しての手がかり伝播の特性およびそれらの放出頻度は、これまで、公知として考えられてきた。においのパッチを検出するために設計されるロボット−嗅覚性探知機−は、一般的に、それらに、平均風速などの平均量および速度変動の２乗平均平方根（ＲＭＳ）Ｖrmsの比較的信頼できる推定値を提供する風の時間形跡を測定するセンサーを与えられる。嗅覚性探知機により検出される信号の散発的な性質は、においが、一般的に、有効に混合し、時間と共にパッチを広げ、強度を衰弱させる強い乱流場により輸送されるという事実から来る。乱流のパラメータは周知のことで推定するには困難であるが、しかし、ここでの主利点は、本発明による探索が最大の可能性の戦略ではなく、エラーおよび不完全情報に対して一段と頑丈であることである。乱流媒体の高度なモデル化は、従って、決定的なものではない（および、鳥および蛾がそれらの探索においてパラメータの微調整に依存することを想像することは困難である）。嗅覚性探知機の場合用のパラメータ推定に対する最も有効なアプローチは、以下であるように思われる。媒体のパラメータの正確な値がない場合、一般に、受信率関数Ｒ（ｒ｜ｒ0）が現実のものより浅くあることを確実にする概算により探索を開始することができる。目的は、正確な情報なしの状態で、受信率関数の広い推定量は、探索主体を迷わせる、例えば、探索が行われる探索空間の境界に連れて行くことができるであろう誤った推定を避けることである。従って、一般的に、Ｒ（ｒ｜ｒ0）の正確な推定によるよりも一段と長い時間がかかるにもかかわらず、探索主体は源に到達する。一旦源に到達すると、従って源位置ｒ0を知ると、探索主体は、その軌跡に沿っての検出の形跡Ｔを用いて、媒体のパラメータおよび源を推定することができる。
【００４７】
例えば、前述のモデル用のパラメータを学習する問題を考えてみよう。平均速度Ｖがセンサーを介してアクセス可能であり、および、議論のためだけに、乱流拡散率Ｄ、ＲＭＳ速度変動Ｖrmsおよび粒子ライフタイムτがＤ＝Ｖ2rmsτとして関連付けられることを想定する。これは乱流拡散率の古典的な次元推定であり、パラメータの空間を、可能性のある表面を思い浮かべることができるように二つの変数に減じる。一般に、独立変数としての源Ｒの放出率、および有効拡散率Ｄを取り上げ、Ｄ、ＲおよびＶに対する単位値、および乱流レベルＶrms／Ｖ＝２０％、乱流ジェットにおける一般的な値を有する媒体のパラメータを学習しようと試みるべきである。初期推測として浅い受信率関数Ｒ（ｒ｜ｒ0）を選ぶことは、Ｄおよび１／Ｒの安全な過大評価、例えば、２桁分Ｄest＝１／Ｒest＝１００に対応する。探索主体をこれらの極めて粗い推定により、および初期距離５０、すなわち、移流長さＶτ＝２５の２倍から出発させることは、約７倍探索を遅らせる。なお、半分を超える探索は、探索空間の境界に何ら触ることなく源に到達する。最小は明確に現実の値Ｄ＝Ｒ＝１で見つけられ、曲線の凸性は、シンプレックス法、模擬アニール処理または共役勾配法などのあらゆる標準最小化アルゴリズムによりそれを見つけることを容易にする。
事後確率分布の推定
【００４８】
以下の説明において、τtは時間および「ヒット」の組合せ、すなわち、センサーが活性化されたロボット形跡の点を示す。形跡τtは、粒子または分子源により送られると共に、乱流媒体中の粒子または分子伝播の不規則性質のせいで強いノイズを伴って探索主体に伝えられるメッセージとして考えることが可能であろう。メッセージの解読は、信号を受けて、未知の源位置ｒ0に対する事後確率分布Ｐt（ｒ0）を構築するためのベイズ（Ｂａｙｅｓ）式を用いて行われる。形跡τtおよび事後確率分布Ｐt（ｒ0）は、力動的対象であり、連続的に時間と共に更新される。特定の解読プロトコルは、勿論、検出事象および伝達手段の性質に応じて決まる。説明のため、事後確率分布Ｐt（ｒ0）の評価は上述の粒子または分子拡散モデルに基づく。
【００４９】
無相関のにおい接触の形跡τtを体験した後の確率分布は、以下のように表現することができる、
【数１０】
2009543037.tif 000012
【００５０】
式中、Ｈは軌跡に沿ってのヒット数であり、ｔi’ｓは対応時間であり、およびζｒ0（τt）はｒ0に位置する源に対するにおい接触の形跡τtを観察するための可能性である。この表現は、該源が見出されない訪れた領域がゼロ確率を有するという指示により補足される。Ｐt+Δt（ｒ0）がＰt（ｒ0）×条件項目（Δｔ間隔中に受け取るヒット数に応じて決まる）として因数分解されることに留意すること。従って、検出の全体軌跡および履歴の形跡を保持することは必要とされない。Ｐt（ｒ0）に対する表現は、極小間隔ｄｔ間の「ヒット」の確率がＲ（ｒ｜ｒ0）ｄｔであり、ヒットでない確率がｅｘｐ［−Ｒ（ｒ｜ｒ0）ｄｔ］であるとして誘導される。
【００５１】
一貫した噴出流内の検出における相関関係を明らかにすることにより得ることができるであろう明白な定量的改善点がある。噴出流の詳細モデルは、既に、文献中で議論されてきており、従って、ここでは、検出における時間相関関係を明らかにするための簡明なやり方の簡単な検討が提供される。モデルは相関におい接触の形跡τtを体験する以下の可能性に基づく、
【数１１】
2009543037.tif 000013
【００５２】
式中、Ｖi’ｓ（Ｄi’ｓ）は検出の不在（存在）の時間間隔であり、Ｈおよびｔi’ｓは検出なしから検出間隔までの（Ｖi→Ｄi）移行数と時間であり、最後にＨ’およびｔ’iは検出から検出なしへの反対の移行の数と時間である。関数Ｑ（ｒ（ｔj）｜ｒ0）は、源ｒ0に対する距離の関数として、粒子または分子のパッチの拡大を制御する。事後確率分布Ｐt（ｒ0）は、ベイズの式を用いることにより既になされたとして構築される。
【数１２】
2009543037.tif 000014
【００５３】
以下の表現は、においのパッチが有限の拡大を有し、従って、探索主体がそれらの内に有限量の時間を費やすことを想定することを意味する。上述のように、源までの距離の関数としてのパッチの拡大は、関数Ｑ（ｒ｜ｒ0）により制御される。関数Ｑ（ｒ｜ｒ0）が空間中で一定であるように考えられる最も簡単な可能な設定において、事後確率分布用の表現は、以下のように簡略化される、
【数１３】
2009543037.tif 000015
【００５４】
独立ヒットに対するものと同じ構造は得られるが、しかし、連続的検出は過大評価されない。評価しようとする追加のパラメータが全く存在しないことに留意すべきである。同じラインに沿っての変動は、追加のパラメータを導入する、例えば、遊離パラメータとしてパッチ中の前のヒットに対して時間距離を手当てすることにより考えることが可能であろう。
【００５５】
図４は、図３のボックス３１５に対応する探索空間格子の各ノードの事後確率を評価する主要段階を描く。図示するように、すべてのノードの中でも探索された空間格子のノード指標を示す変数ｉは、ゼロに設定され（段階４００）、１を足される（段階４０５）。ノードｒiが源ｒ0に対応する確率Ｐri、t（ｒ0）は関係式１０または関係式１３（段階４１０）により計算され、試験は、探索空間の各ノードの確率が時間ｔで評価されたかどうかを決めるために行われる（段階４１５）。探索空間格子のすべてのノードの確率が時間ｔで評価されなかった場合、最後の３段階、すなわち、段階４０５〜４１５が繰り返される。
センサー動きの決定
【００５６】
源位置に対する確率分布Ｐ（ｒ0）を仮定すると、分布に対するシャノンのエントロピーＳは以下のように表すことができる、
【数１４】
2009543037.tif 000016
【００５７】
エントロピーはいかに分布を広げるかを定量化し、源位置が一つの部位に位置付けられる場合、すなわち、知られている場合にゼロであり、ゼロに行く。情報獲得率は、エントロピー減少率により定量化される。探索主体に対する主問題は、実際の確率分布が未知（それに対して）であり、利用可能なデータ、すなわち、そのにおい接触の履歴から推定しなければならないことである。情報が集積するので、推定分布のエントロピーは減少し、それにより、源を見つけるための期待時間も減少する。探索主体は、その流れ情報を進める、すなわち、推定される最も確率の高い源位置に行くか、または、あるいは、さらなる情報を集め源分布の一層信頼できる推定を得るためにちょっと止まるかのいずれかの相反する選択に直面する。部分的にだけ信頼できる情報を取り扱う問題は、全く一般的であり、有効な学習のために取られようとする「探査対搾取の交互使用」の観点から理論を学ぶ上での体系的定式化を受け取ってきた。探索文脈で、最大推定確率の位置を追跡することにより現在推定されるＰt（ｒ0）の「搾取」は、それが追跡を開始することができるので極めて危険である。最も保守的な「探査」アプローチは、あらゆる段階を取る前に情報を集積することである。この戦略は安全であるが、しかし、生産的でなく、より積極的な探査、例えば、特定領域中の組織的な探索に劣る。
【００５８】
本発明により、探索主体は、各時間段階で、局部的に情報獲得の期待率を最大化する方向を選択して、探査と搾取のバランスを取る。詳細には、探索主体は、動かずにいる格子の隣接ノード間で、事後確率場のエントロピーの期待減少値を最大化する動きを選択する。期待値は現在利用可能である情報、すなわち、場Ｐt（ｒ0）それ自体に基づく。エントロピーは、手掛かりがより高い受信率で到達し、従って、情報獲得の最大受信率を追跡することが、走化性の濃度勾配に酷似して源に導くので、源に近づくとより速く減少する（従って、情報は集積する）。
【００５９】
探索主体が時間ｔでｒに到着し、集めた情報がエントロピーＳを有する場Ｐt（ｒ0）中に記憶されると仮定して、隣接ノードｒｊの一つに動く（または静止する）際に期待されるエントロピーの変化は、以下のように表される、
【数１５】
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【００６０】
右側の第１項は、源を見つけることに対応する、すなわち、Ｐt+1はδ関数となり、エントロピーは推定確率Ｐt（ｒj）により起こるゼロとなる。第２項は、源がｒjで見つけられない場合の代替ケースに対応する。記号ρk（ｒj）は、ｋ検出がポアソン原理により独立検出のために与えられる時間段階Δｔの間ｒjでなされる確率を意味する、
【数１６】
2009543037.tif 000018
【００６１】
ヒットの期待数はｈ（ｒj）と推定される、
【数１７】
2009543037.tif 000019
Ｒ（ｒ｜ｒ0）は、上述のように、源がｒ0に位置する場合、位置ｒでのヒットの平均率を意味する。
【００６２】
記号ΔＳkは、場Ｐt+1（ｒ0）およびＰt（ｒ0）間のエントロピーの変化を意味する。関係式（１５）から誘導可能なように、二つの効果がΔＳkに寄与する、
・源を見つけられないのでＰt+1（ｒj）≡０、および
・推定事後確率は受け取られるｋ手がかりにより修正される。
【００６３】
中の第１項は搾取的な項であって、源が点ｒjで見つけられる事象のみを検討し、最大可能性の点に対する動きを好む。第２の寄与分は追加の手掛かりを受け取ることからの情報獲得である。それは、探索主体が動かず、従って、保守的な「探査」を示す場合にさえ現れる。従って、本発明によるアルゴリズムが、当然、搾取的および探査的戦略両方を組み合わせることは観測可能である。
【００６４】
従って、すべての格子のノードの事後確率を推定した後、次の可能なセンサー位置のそれぞれのエントロピー変化は、エントロピー減少を最大化するものを選択するように評価される。図５は、図３のボックス３２０に対応する探索空間格子の各ノードの事後確率による粒子または分子センサーの次の最適な動きを評価する主要段階を示す。変数ｉ、ｊ、およびｅがゼロに初期化された後（段階５００）、センサーの可能な動きを示す変数ｉは１を足される（段階５０５）。確率場Ｐ（ｒ0）のエントロピーの変化
【数１８】
2009543037.tif 000020
は、関係式１５により計算され（段階５１０）、試験はエントロピーの変化
【数１９】
2009543037.tif 000021
が変数ｅより大きいかどうかを決定するために行われる（段階５１５）。エントロピーの変化
【数２０】
2009543037.tif 000022
が変数ｅより大きい場合、変数ｅはエントロピーの変化
【数２１】
2009543037.tif 000023
の値に設定されると共に、変数ｊは変数ｉの値に設定される（段階５２０）。次に、第２試験は、エントロピーの変化
【数２２】
2009543037.tif 000024
がすべてのセンサーの可能な動きに対して計算されたかどうかを決定するために行われる（段階５２５）。エントロピーの変化
【数２３】
2009543037.tif 000025
がすべてのセンサーの可能な動きに対して計算されなかった場合、最後の４段階、すなわち、段階５０５〜５２５が繰り返される。処理の終わりで、変数ｊはエントロピーの変化
【数２４】
2009543037.tif 000026
を最大化するセンサーの動きを示す。
探索時間
【００６５】
この項の目的は、源位置に対する確率分布のエントロピーＳの関数としての期待探索時間Ｔに関するより低い境界を誘導することである。その目的に対して、固定エントロピーＳによる確率分布全体を考慮し、期待最小時間を計算するべきである。より低い境界を得る上で、一般に、連続性の制約を緩め、１部位からあらゆる他の部位へバッタのように探索主体が跳躍することを可能とすることができる。ここで、簡略化のため、長さ単位として選択することができる探索主体の線形次元により設定される単位メッシュサイズでの空間格子を考える。ｐjを、訪れるｊ番目（時間における）の点で源を見つけるための確率と意味すると、期待探索時間は
【数２５】
2009543037.tif 000027
を読み込む。最善の可能な選択は、確率の逓減順位での点を明白に訪れることであり、望ましいより低い境界は、固定エントロピーＳによるすべての可能な確率ｐjに関する最小化により得られる。従って、一般に以下の関係式を最小化することが好ましい、
【数２６】
2009543037.tif 000028
【００６６】
式中、αおよびβは、確率の正規化およびエントロピーへの制約を実行するラグランジュ乗数である。前の関係式の最小値に対応する確率分布はギブス式を有する：ｐj∝ｅｘｐ（−βｊ）。境界を無視することができる、すなわち、Ｎが点の総数であるＳ≪ｌｏｇＮの場合、逆温度βはβ≫１／Ｎ様である。エントロピーおよび探索時間間の関係は、次のように読み込まれる、
【数２７】
2009543037.tif 000029
【００６７】
ＳおよびＴが全体に較べて両方とも大きい興味あるケースにおいて、これは以下の関係式に還元される、
【数２８】
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【００６８】
換言すれば、探索時間は、エントロピーにより決まる点の有効数ｎ＝ｅSの条件下で制限される。
シミュレーション
【００６９】
図６ａおよび６ｂを含む図６は、それぞれ、風不在および風存在の場合において、上述のにおい伝播のモデルを用いる数値シミュレーションの結果を示す。探索過程のシミュレーションは、検出可能粒子または分子が率Ｒで源により放出され、有限のライフタイムτを有し、等方性有効拡散率Ｄ（これは乱流および分子拡散の組合せ効果をパラメータ化する）により伝播し、平均流れまたは風Ｖにより移流される、におい拡散の計算モデルを用いて実現化される。この簡単なモデルは、乱流移流および混合の合理的な表現を提供する。背景の同軸ラインは粒子または分子検出の平均受信率を示し、両方のケースにおいて、受信率は大きな距離で指数関数的に減衰する。探索主体は黒色上向き三角形により示される点から出発する。軌跡に沿ってのにおい検出事象は、黒丸により示される。粒子が全く検出されない長い遅延が大きな距離でのにおい検出の希釈条件特性を反映することに留意すること。風不在において（図６ａ）、出発点周りの対称性は初期に存在し、探索主体はその周りを螺旋状に出発する（ウニ精子に見られるように）。興味深くは、ヒットなしで、螺旋の半径はスケール不変のやり方で増大し、ほぼアルキメデスの螺旋を生成する。時間が進み、情報が軌跡に沿って集められるにつれて、対称性は、源に向けての方向が選択されたものとして現われ、最後にそこに至るまで、ますます一方的に壊されて行く。風存在において（図６ｂ）、探索は、より広い横風の偏位、およびなお鳥および蛾の飛行の間に観察される古典的な配列およびジグザグパターンを連想させる風下の動きの相での、一貫した進行の向かい風の相を行ったり来たりする。
【００７０】
図７は探索アルゴリズムの定量的な特徴付けを描く。図７ａは源への初期距離に関する平均探索時間のスケーリングを示す。それらのライフタイムの間粒子または分子により移動する平均経路は、図中に観察される水平域に対応する５０である。大きな初期距離での線形スケーリングは、好ましくは、濃度ノイズの平均を出すために必要とされる指数時間と肩を並べる。図７ｂは、探索時間の確率分布関数（ＰＤＦ）の一般的な指数関数的減衰を示し、探索が強い変動により悩まされないことを示す。図７ｃは、残留探索時間（源を見つけるために残された時間）対源位置に対する推定確率分布のエントロピーのスケーリングである。量は探索処理の１，０００個の実現化の全体にわたり平均化される。理論的根拠に一致する、探索時間の場のエントロピーへの指数関数的依存に留意すること。指数関数的依存は、源位置の推定におけるエントロピーを減少させることが速やかな探索処理を保証するための有効なやり方であることを示す。
【００７１】
図８は乱流中の染料濃度の実験測定値を利用するシミュレーション中に発生する経路を提供する。「ヒット」は、我々がヒット数を低く保つために十分高く選ぶ閾値を越える濃度に探索主体が接触する場合に起こる。シミュレーションは、本発明による戦略が、探索主体の乱流媒体のモデルおよび媒体の変動および不均一に関して丈夫であることを示す。実際、時間に独立のにおい接触の簡単すぎる仮定でさえも、探索を妨害しない。乱流媒体のモデル化は、におい噴流接触の一時的な相関性を明らかにすることにより、さらに改善することが可能であろう。
【００７２】
当然、局部的および特定の要求事項を満足させるために、当業者は、上述の解決法に、多くの修正および変形を適用することが可能であるが、しかし、それらのすべては、以下のクレームにより定義される本発明の保護の範囲内に包含される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【国際調査報告】
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