(57)【要約】  無線送受信ユニット（ＷＴＫＵ）により共有される同時ランダム性から秘密鍵を生成する方法およびシステムが開示される。第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵは、チャネル推定を実行して、第１のＷＴＲＵと第２のＷＴＲＵとの間のチャネル上にサンプルされたチャネル・インパルス応答（ＣＩＲ）を生成する。第１のＷＴＲＵは、サンプルされたＣＩＲからビットのセットを生成し、ビットのセットから秘密鍵およびシンドローム（またはパリティビット）を生成する。第１のＷＴＲＵは、シンドローム（またはパリティビット）を第２のＷＴＲＵに送信する。第２のＷＴＲＵは、シンドローム（またはパリティビット）およびそれ自身のサンプルされたＣＩＲからビットのセットを再構築し、再構築されたビットのセットから秘密鍵を生成する。
2009521188.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の無線送受信ユニット（ＷＴＲＵ）および第２のＷＴＲＵを含む無線通信システムにおいて、前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵによって共有される同時ランダム性から秘密鍵を生成する方法であって、
前記第１のＷＴＲＵがチャネル推定を実行して、前記第１のＷＴＲＵと前記第２のＷＴＲＵとの間のチャネル上に第１のサンプルされたチャネル・インパルス応答（ＣＩＲ）を生成するステップと、
前記第２のＷＴＲＵがチャネル推定を実行して、前記第１のＷＴＲＵと前記第２のＷＴＲＵとの間のチャネル上に第２のサンプルされたＣＩＲを生成するステップと、
前記第１のＷＴＲＵが前記第１のサンプルされたＣＩＲから第１のビットのセットを生成するステップと、
前記第１のＷＴＲＵが前記第１のビットのセットから秘密鍵およびシンドロームを生成するステップと、
前記第１のＷＴＲＵが前記シンドロームを前記第２のＷＴＲＵに送信するステップと、
前記第２のＷＴＲＵが前記シンドロームおよび前記第２のサンプルされたＣＩＲから第２のビットのセットを生成するステップと、
前記第２のＷＴＲＵが前記第２のビットのセットから前記秘密鍵を生成するステップと
を備えることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記第１のＷＴＲＵが前記第１のサンプルされたＣＩＲの量子化を実行して量子化ビットを生成するステップと、
前記第１のＷＴＲＵが前記量子化ビットにソース符号化を実行して前記第１のビットのセットを生成するステップと
をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１のＷＴＲＵは等確率の量子化および最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）量子化のうちの１つを実行することを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記第１のＷＴＲＵは自然符号化およびグレイ符号化のうちの１つを実行することを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記第１のＷＴＲＵは過剰量子化を実行して単調性量子化ビットおよび過剰量子化ビットを生成し、前記単調性量子化ビットから前記シンドロームおよび前記秘密鍵を生成して、前記過剰量子化ビットおよび前記シンドロームを前記第２のＷＴＲＵに送信し、前記第２のＷＴＲＵはさらに前記過剰量子化ビットに基づいて前記第２のビットのセットを生成することを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項６】
前記第２のＷＴＲＵは軟判定を使用してログ尤度比（ＬＬＲ）を計算して、前記第２のビットのセットを生成することを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記第１のＷＴＲＵは前記第１のサンプルされたＣＩＲの量子化エラーを前記第２のＷＴＲＵに送信することを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項８】
前記第２のＷＴＲＵは軟判定を使用してログ尤度比（ＬＬＲ）を計算して、前記第２のビットのセットを生成することを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記第１のＷＴＲＵが、前記量子化エラーを一様な確率変数にマッピングすることにより、前記量子化エラーを変換し、それにより前記変換された量子化エラーは量子化パーティションから独立し、一様に分布されるステップをさらに備えることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記第１のＷＴＲＵは、バイナリ低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号化、リード−ソロモン符号化、ターボ符号化、および差分符号化のうちの少なくとも１つを実行して前記シンドロームを生成することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記第２のＷＴＲＵはビット単位のログ尤度比（ＬＬＲ）を計算して、前記第２のビットのセットを生成することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記第２のＷＴＲＵは硬判定を使用して前記ＬＬＲを計算することを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記第２のＷＴＲＵは軟判定を使用して前記ＬＬＲを計算することを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１４】
前記第１のＷＴＲＵは第１のビットのセット内の各ビットを個別に処理して複数のビット単位シンドロームを生成することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記第２のＷＴＲＵは各ビット単位シンドロームを連続的に処理して第２のビットのセットを生成することを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記第２のＷＴＲＵは第１のビット単位シンドロームから始まる前記ビット単位シンドロームを処理し、前記第２のビットのセットの前記第１のビットのセットから始まる前記第１のビットのセットを生成することを特徴とする請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記第２のＷＴＲＵは最後のビット単位シンドロームから始まる前記ビット単位シンドロームを処理し、前記第２のビットのセットの前記最後のビットのセットから始まる前記最後のビットのセットを生成することを特徴とする請求項１５に記載の方法。
【請求項１８】
前記ソース符号化のレートは、前記第２のＷＴＲＵにおける正しい復号化を可能にしながら、前記シンドロームの長さを最小にするように決定されることを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項１９】
前記第１のＷＴＲＵが前記シンドロームをパンクチャするステップと、
前記第１のＷＴＲＵが前記シンドロームのパンクチャされたバージョンを伝送するステップと、
前記第１のＷＴＲＵが前記シンドロームのパンクチャ位置を前記第２のＷＴＲＵに知らせ、それにより前記第２のＷＴＲＵが前記パンクチャされた前記シンドロームのバージョンに基づいて前記第２のビットのセットを生成するステップと
をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項２０】
前記第２のＷＴＲＵが前記パンクチャされた前記シンドロームのバージョンを使用することにより前記第２のビットのセットを生成できない場合、前記第２のＷＴＲＵはさらに多くのシンドロームビットを前記第１のＷＴＲＵに要求するステップをさらに備えることを特徴とする請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵは複数のアンテナを含み、各アンテナ組合せに対してサンプルされたＣＩＲを生成することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項２２】
前記第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵが前記サンプルされたＣＩＲで後処理を実行するステップをさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項２３】
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵがそれぞれ前記第１のサンプルされたＣＩＲおよび前記第２のサンプルされたＣＩＲの少なくとも１つのマルチパスコンポーネントを識別するステップと、
前記第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵが前記識別されたマルチパスコンポーネントの各々から前記秘密鍵を生成するステップをさらに備えることを特徴とする請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵはそれぞれ直交貪欲アルゴリズム（ＯＧＡ）を使用することによりマルチパスコンポーネントを識別することを特徴とする請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
マルチパスコンポーネントを識別する前記ステップは、
（ａ）主要なマルチパスコンポーネントを識別するステップと、
（ｂ）閾値テストを実行するステップと、
（ｃ）前記閾値テストに合格した場合、前記識別された主要なマルチパスコンポーネントを出力するステップと、
（ｄ）前記閾値テストに合格しない場合、前記識別された主要マルチパスコンポーネントを前記サンプルされたＣＩＲから差し引き、後続のマルチパスコンポーネントを識別するステップ（ａ）に戻るステップと
を備えることを特徴とする請求項２４に記載の方法。
【請求項２６】
前記マルチパスコンポーネントは、前記サンプルされたＣＩＲをサンプルされたパルス波形と相関させて最大相関を持つマルチパスコンポーネントを検出することにより、時間領域処理によって識別されることを特徴とする請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】
前記マルチパスコンポーネントは周波数領域処理によって識別されることを特徴とする請求項２５に記載の方法。
【請求項２８】
前記サンプルされたパルス波形は離散した時間区分にわたりディクショナリに格納され、それにより前記マルチパスコンポーネントが前記ディクショナリを使用して識別されることを特徴とする請求項２５に記載の方法。
【請求項２９】
前記閾値テストは残余コンポーネントのι2ノルムと閾値とを比較することにより実行されることを特徴とする請求項２５に記載の方法。
【請求項３０】
前記閾値テストは前記識別されたマルチパスコンポーネントの絶対値と閾値とを比較することにより実行されることを特徴とする請求項２５に記載の方法。
【請求項３１】
前記閾値は第１の識別されたマルチパスコンポーネントの一部に設定されることを特徴とする請求項３０に記載の方法。
【請求項３２】
前記第２のＷＴＲＵが前記第２のサンプルされたＣＩＲのそのすべての検出されたパス遅延を前記第１のＷＴＲＵに送信するステップと、
前記第１のＷＴＲＵが前記第１のＷＴＲＵと前記第２のＷＴＲＵとの間のサンプリング時間差を決定するステップと、
前記第１のＷＴＲＵがペアになっていないパス遅延を廃棄するステップと、
前記第１のＷＴＲＵが前記第１のＷＴＲＵと前記第２のＷＴＲＵの基礎のパスの遅延を推定するステップと、
前記第１のＷＴＲＵが前記基礎のパスの遅延を前記第２のＷＴＲＵに送信するステップと、
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵがそれぞれ前記基礎のパスの遅延に基づいて、前記第１のサンプルされたＣＩＲおよび前記第２のサンプルされたＣＩＲからパス振幅値を生成するステップと、
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵがそれぞれ前記パス振幅値を正規化するステップとをさらに備えることを特徴とする請求項２３に記載の方法。
【請求項３３】
タイムラインは小さい区分に分割され、前記第１のＷＴＲＵはそれぞれ各区分内の前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵの検出されたパス遅延の数をカウントし、各時間区分の単位でそれぞれの検出されたパス遅延の分布を比較することにより、前記第１と第２のＷＴＲＵ間の前記サンプリング時間差を決定することを特徴とする請求項３２に記載の方法。
【請求項３４】
各時間区分の継続期間は前記チャネル伝送されるシンボル期間の数分の一として設定されることを特徴とする請求項３３に記載の方法。
【請求項３５】
前記サンプリング時間差は、最大数の検出されたパス遅延を含む前記第１のＷＴＲＵと前記第２のＷＴＲＵの２つの時間区分の間の差として設定されることを特徴とする請求項３３に記載の方法。
【請求項３６】
前記サンプリング時間差は、特定数の検出されたパス遅延よりも多くの遅延を含む前記第１のＷＴＲＵと前記第２のＷＴＲＵの２つの第１の時間区分の間の差として設定されることを特徴とする請求項３３に記載の方法。
【請求項３７】
前記チャネル伝送されたシンボル期間の数分の一であるエラー許容限度内の対応する値を有するパス遅延は同一のパスであると見なされることを特徴とする請求項３３に記載の方法。
【請求項３８】
前記第１のＷＴＲＵの前記基礎のパスの遅延は、局所的に最大のパス遅延数を含む時間区分の先頭として設定され、それらの数はあらかじめ定められた閾値を超えることを特徴とする請求項３３に記載の方法。
【請求項３９】
前記閾値は残りのパス遅延の合計数の数分の一であることを特徴とする請求項３８に記載の方法。
【請求項４０】
時間区分は、その先行および後続のあらかじめ定められた数の隣接する区分がこの区分よりも少ないパス遅延カウントを含む場合、局所的に最大のパス遅延数を含むと見なされることを特徴とする請求項３８に記載の方法。
【請求項４１】
前記第２のＷＴＲＵの前記基礎のパスの遅延は、前記第１のＷＴＲＵの前記基礎のパスの遅延に前記サンプリング時間差を加えたものとして設定されることを特徴とする請求項３８に記載の方法。
【請求項４２】
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵがそれぞれ前記第１のサンプルされたＣＩＲおよび前記第２のサンプルされたＣＩＲのパス遅延を識別するステップと、
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵがそれぞれその基礎のパスの遅延を推定するステップと、
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵがそれぞれ前記基礎のパスの遅延に基づいて、前記第１のサンプルされたＣＩＲおよび前記第２のサンプルされたＣＩＲからパス振幅値を生成するステップと、
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵがそれぞれ前記パス振幅値を正規化するステップと
をさらに備えることを特徴とする請求項３１に記載の方法。
【請求項４３】
タイムラインは小さい区分に分割され、前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵはそれぞれ各区分の検出されたパス遅延の数をカウントし、前記基礎のパスの遅延を局所的に最大のパス遅延数を含む時間区分の先頭として推定し、それらの数はあらかじめ定められた閾値を超えることを特徴とする請求項４２に記載の方法。
【請求項４４】
前記閾値は、残りのパス遅延の合計数の数分の一であることを特徴とする請求項４３に記載の方法。
【請求項４５】
前記第１のＷＴＲＵが前記正規化された振幅値を１つの連結されたビットストリングに連結し、それにより前記秘密鍵が前記連結ビットストリングから生成されるステップをさらに備えることを特徴とする請求項３２に記載の方法。
【請求項４６】
量子化レベルは基準パスの信号対雑音比（ＳＮＲ）によって決定されることを特徴とする請求項４５に記載の方法。
【請求項４７】
前記第１のＷＴＲＵが各パスの信号対雑音比（ＳＮＲ）に基づいて様々な量子化レベルで前記正規化された振幅値を個別に処理して複数のビットストリングを生成するステップと、
前記第１のＷＴＲＵが各ビットストリングのシンドロームを個別に生成するステップと、
前記第１のＷＴＲＵが前記個別のシンドロームを前記第２のＷＴＲＵに送信し、それにより前記第２のＷＴＲＵが前記個別のシンドロームを使用して前記秘密鍵を生成するステップと
をさらに備えることを特徴とする請求項３２に記載の方法。
【請求項４８】
前記第１のＷＴＲＵは、どのシンドロームがどのパスに属するかを識別するためにパケットヘッダを添付することを特徴とする請求項４７に記載の方法。
【請求項４９】
どのシンドロームがどのパスに属するかを識別するためにパス索引が前記パケットヘッダに含まれることを特徴とする請求項４８に記載の方法。
【請求項５０】
前記パスは、最も早いパス、最大振幅のパス、および識別されたパスの全部または部分のうちの１つに関連する相対パス遅延を使用して識別されることを特徴とする請求項４９に記載の方法。
【請求項５１】
前記第１のＷＴＲＵが各パスの信号対雑音比（ＳＮＲ）に基づいて様々な量子化レベルで前記正規化された振幅値を個別に処理して複数のビットストリングを生成するステップと、
前記第１のＷＴＲＵが前記ビットストリングを連結するステップと、
前記第１のＷＴＲＵが前記連結されたビットストリングのシンドロームを生成するステップと、
前記第１のＷＴＲＵが前記シンドロームを前記第２のＷＴＲＵに送信し、それにより前記第２のＷＴＲＵが前記シンドロームを使用して前記秘密鍵を生成するステップと
をさらに備えることを特徴とする請求項３２に記載の方法。
【請求項５２】
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵは、前記周波数領域の観測された信号の位相シフトを推定し、それにより前記サンプリング時間差が前記位相シフト推定に基づいて調整されることを特徴とする請求項２２に記載の方法。
【請求項５３】
第１の無線送受信ユニット（ＷＴＲＵ）および第２のＷＴＲＵにより共有される同時ランダム性から秘密鍵を生成する無線通信システムであって、
チャネル推定を実行して、前記第１のＷＴＲＵと前記第２のＷＴＲＵとの間のチャネル上に第１のサンプルされたチャネル・インパルス応答（ＣＩＲ）を生成するための第１のチャネル推定器と、
前記第１のサンプルされたＣＩＲを量子化して量子化値を生成するための量子化ユニットと、
前記量子化値にソース符号化を実行して第１のビットのセットを生成するためのソース符号化ユニットと、
前記第１のビットのセットからシンドロームを生成するためのエラー訂正符号化ユニットと、
前記第１のビットのセットから秘密鍵を生成するための第１のプライバシー増幅ユニットと
を含む前記第１のＷＴＲＵと、
チャネル推定を実行して、前記第１のＷＴＲＵと前記第２のＷＴＲＵとの間のチャネル上に第２のサンプルされたＣＩＲを生成するための第２のチャネル推定器と、
前記第１のＷＴＲＵから受信した前記シンドロームおよび前記第２のサンプルされたＣＩＲから第２のビットのセットを生成するための復号器と、
前記第２のビットのセットから前記秘密鍵を生成するための第２のＰＡプロセッサと
を含む前記第２のＷＴＲＵと
を備えることを特徴とするシステム。
【請求項５４】
前記量子化ユニットは等確率の量子化および最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）量子化のうちの１つを実行することを特徴とする請求項５３に記載のシステム。
【請求項５５】
前記ソース符号化ユニットは自然符号化およびグレイ符号化のうちの１つを実行することを特徴とする請求項５３に記載のシステム。
【請求項５６】
前記量子化ユニットは過剰量子化を実行して単調性量子化ビットおよび過剰量子化ビットを生成し、前記エラー訂正符号化ユニットは前記単調性量子化ビットから前記シンドロームを生成し、前記第１のＰＡプロセッサは前記単調性量子化ビットから前記秘密鍵を生成し、前記過剰量子化ビットおよび前記シンドロームは前記第２のＷＴＲＵに送信され、前記復号器はさらに前記過剰量子化ビットに基づいて前記第２のビットのセットを生成することを特徴とする請求項５３に記載のシステム。
【請求項５７】
前記復号器は軟判定を使用してログ尤度比（ＬＬＲ）を計算して、前記第２のビットのセットを生成することを特徴とする請求項５６に記載のシステム。
【請求項５８】
前記第１のＷＴＲＵは前記第１のサンプルされたＣＩＲの量子化エラーを前記第２のＷＴＲＵに送信することを特徴とする請求項５６に記載のシステム。
【請求項５９】
前記復号器は軟判定を使用してログ尤度比（ＬＬＲ）を計算して、前記第２のビットのセットを生成することを特徴とする請求項５８に記載のシステム。
【請求項６０】
前記第１のＷＴＲＵは前記量子化エラーを一様な確率変数にマッピングすることにより前記量子化エラーを変換し、それにより前記変換された量子化エラーは量子化パーティションから独立し、一様に分布されることを特徴とする請求項５８に記載のシステム。
【請求項６１】
前記エラー訂正符号化ユニットは、バイナリ低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号化、リード−ソロモン符号化、ターボ符号化、および差分符号化のうちの少なくとも１つを実行して前記シンドロームを生成することを特徴とする請求項５３に記載のシステム。
【請求項６２】
前記復号器はビット単位のログ尤度比（ＬＬＲ）を計算して、前記第２のビットのセットを生成することを特徴とする請求項５３に記載のシステム。
【請求項６３】
前記復号器は硬判定を使用して前記ＬＬＲを計算することを特徴とする請求項６２に記載のシステム。
【請求項６４】
前記復号器は軟判定を使用して前記ＬＬＲを計算することを特徴とする請求項６２に記載のシステム。
【請求項６５】
前記第１のＷＴＲＵは、前記第１のビットのセット内の各ビットを個別に処理して複数のビット単位シンドロームを生成するための複数のエラー訂正符号化ユニットを備えることを特徴とする請求項５３に記載のシステム。
【請求項６６】
前記第２のＷＴＲＵは、各ビット単位シンドロームを連続的に処理して第２のビットのセットを生成するための複数の復号器を備えることを特徴とする請求項６５に記載のシステム。
【請求項６７】
前記複数の復号器は第１のビット単位シンドロームから始まる前記ビット単位シンドロームを処理し、前記第２のビットのセットの前記第１のビットのセットから始まる第１のビットのセットを生成することを特徴とする請求項６６に記載のシステム。
【請求項６８】
前記複数の復号器は最後のビット単位シンドロームから始まる前記ビット単位シンドロームを処理し、前記第２のビットのセットの最後のビットのセットから始まる最後のビットのセットを生成することを特徴とする請求項６６に記載のシステム。
【請求項６９】
前記ソース符号化のレートは、前記第２のＷＴＲＵにおける正しい復号化を可能にしながら、前記シンドロームの長さを最小にするように決定されることを特徴とする請求項５３に記載のシステム。
【請求項７０】
前記第１のＷＴＲＵはさらに前記シンドロームをパンクチャするためのパンクチャユニットを備え、それにより前記復号器は前記パンクチャされた前記シンドロームのバージョンに基づいて前記第２のビットのセットを生成することを特徴とする請求項５３に記載のシステム。
【請求項７１】
前記復号器が前記パンクチャされた前記シンドロームのバージョンを使用することにより前記第２のビットのセットを生成できない場合、前記第２のＷＴＲＵは、さらに多くのシンドロームビットを前記第１のＷＴＲＵに要求するように構成されることを特徴とする請求項７０に記載のシステム。
【請求項７２】
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵは複数のアンテナを含み、各アンテナ組合せに対してサンプルされたＣＩＲを生成することを特徴とする請求項５３に記載のシステム。
【請求項７３】
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵは、多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネルを固有モードに分割して、前記固有モードのうちの少なくとも１つから秘密鍵を生成するように構成されることを特徴とする請求項７２に記載のシステム。
【請求項７４】
雑音ベクトルが白色ではない場合、前記第１のＷＴＲＵはさらに雑音白色化のための雑音白色化フィルタを備えることを特徴とする請求項７２に記載のシステム。
【請求項７５】
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵは、雑音白色化フィルタおよびチャネルマトリクスに関する情報を交換するように構成されることを特徴とする請求項７４に記載のシステム。
【請求項７６】
前記第１のＷＴＲＵはさらに前記第１のサンプルされたＣＩＲで後処理を実行するための第１のポストプロセッサを備え、前記第２のＷＴＲＵはさらに前記第２のサンプルされたＣＩＲで後処理を実行するための第２のポストプロセッサを備えることを特徴とする請求項５３に記載のシステム。
【請求項７７】
前記第１のポストプロセッサおよび前記第２のポストプロセッサはそれぞれ、前記第１のサンプルされたＣＩＲおよび前記第２のサンプルされたＣＩＲの少なくとも１つのマルチパスコンポーネントを識別するように構成され、前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵは前記識別されたマルチパスコンポーネントの各々から前記秘密鍵を生成するように構成されることを特徴とする請求項７６に記載のシステム。
【請求項７８】
前記第１のポストプロセッサおよび前記第２のポストプロセッサはそれぞれ直交貪欲アルゴリズム（ＯＧＡ）を適用することにより前記マルチパスコンポーネントを識別することを特徴とする請求項７７に記載のシステム。
【請求項７９】
前記第１のポストプロセッサおよび前記第２のポストプロセッサは、
閾値テストを実行するための閾値ユニットと、
前記閾値テストに失敗した場合には前記サンプルされたＣＩＲから前記識別された主要マルチパスコンポーネントを差し引きながら、主要マルチパスコンポーネントを識別するプロセスを繰り返し実行するためのＯＧＡユニットと
を備えることを特徴とする請求項７８に記載のシステム。
【請求項８０】
前記マルチパスコンポーネントは前記サンプルされたＣＩＲをサンプルされたパルス波形と相関させて最大相関を持つマルチパスコンポーネントを検出することにより、時間領域処理によって識別されることを特徴とする請求項７９に記載のシステム。
【請求項８１】
前記マルチパスコンポーネントは周波数領域処理によって識別されることを特徴とする請求項７９に記載のシステム。
【請求項８２】
離散した時間区分の前記サンプルされたパルス波形を格納するディクショナリをさらに備え、それにより前記マルチパスコンポーネントが前記ディクショナリを使用して識別されることを特徴とする請求項７９に記載のシステム。
【請求項８３】
前記閾値テストは残余コンポーネントのι2ノルムと閾値を比較することにより実行されることを特徴とする請求項７９に記載のシステム。
【請求項８４】
前記閾値テストは前記識別されたマルチパスコンポーネントの絶対値と閾値を比較することにより実行されることを特徴とする請求項７９に記載のシステム。
【請求項８５】
前記閾値は第１の識別されたマルチパスコンポーネントの一部に設定されることを特徴とする請求項８４に記載のシステム。
【請求項８６】
前記第１のポストプロセッサは、
前記第１のサンプルされたＣＩＲのパス遅延を識別するための第１のパス識別ユニットと、
前記第１のＷＴＲＵと前記第２のＷＴＲＵとの間のサンプリング時間差を判定し、ペアになっていないパス遅延を廃棄し、前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵの基礎のパスの遅延を推定して、前記基礎のパスの遅延を前記第２のＷＴＲＵに送信するように構成されたパス遅延推定器と、
前記基礎のパスの遅延に基づいて、前記第１のサンプルされたＣＩＲからパス振幅値を生成するための第２のパス識別ユニットと、
前記パス振幅値を正規化するための第１の正規化ユニットと
を備え、
前記第２のポストプロセッサは、
前記第１のサンプルされたＣＩＲのパス遅延を識別して前記第２のサンプルされたＣＩＲのそのすべての検出されたパス遅延を前記第１のＷＴＲＵに送信するように構成された第３のパス識別ユニットと、
前記基礎のパスの遅延に基づいて、前記第２のサンプルされたＣＩＲからパス振幅値を生成するように構成された第４のパス識別ユニットと、
前記パス振幅値を正規化するための第２の正規化ユニットと
を備えることを特徴とする請求項７７に記載のシステム。
【請求項８７】
前記パス遅延推定器は、タイムラインを小さい区分に分割し、それぞれ各区分内の前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵの検出されたパス遅延の数をカウントし、各時間区分の単位でそれぞれの検出されたパス遅延の分布を比較することにより前記第１と第２のＷＴＲＵ間の前記サンプリング時間差を判定するように構成されることを特徴とする請求項８６に記載のシステム。
【請求項８８】
各時間区分の継続期間は前記チャネル伝送されるシンボル期間の数分の一として設定されることを特徴とする請求項８７に記載のシステム。
【請求項８９】
前記サンプリング時間差は、最大数の検出されたパス遅延を含む前記第１のＷＴＲＵと前記第２のＷＴＲＵの２つの時間区分の間の差として設定されることを特徴とする請求項８７に記載のシステム。
【請求項９０】
前記サンプリング時間差は、特定数の検出されたパス遅延よりも多くの遅延を含む前記第１のＷＴＲＵと前記第２のＷＴＲＵの２つの第１の時間区分の間の差として設定されることを特徴とする請求項８７に記載のシステム。
【請求項９１】
前記チャネル伝送されたシンボル期間の数分の一であるエラー許容限度内の対応する値を有するパス遅延は同一のパスであると見なされることを特徴とする請求項８７に記載のシステム。
【請求項９２】
前記第１のＷＴＲＵの前記基礎のパスの遅延は、局所的に最大のパス遅延数を含む時間区分の先頭として設定され、それらの数はあらかじめ定められた閾値を超えることを特徴とする請求項８７に記載のシステム。
【請求項９３】
前記閾値は残りのパス遅延の合計数の数分の一であることを特徴とする請求項９２に記載のシステム。
【請求項９４】
時間区分は、その先行および後続のあらかじめ定められた数の隣接する区分がこの区分よりも少ないパス遅延カウントを含む場合、局所的に最大のパス遅延数を含むと見なされることを特徴とする請求項９２に記載のシステム。
【請求項９５】
前記第２のＷＴＲＵの前記基礎のパスの遅延は、前記第１のＷＴＲＵの前記基礎のパスの遅延に前記サンプリング時間差を加えたものとして設定されることを特徴とする請求項９２に記載のシステム。
【請求項９６】
前記第１のポストプロセッサは、
前記第１のサンプルされたＣＩＲのパス遅延を識別するための第１のパス識別ユニットと、
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵの第１の基礎のパスの遅延を推定するように構成された第１のパス遅延推定器と、
前記第１の基礎のパスの遅延に基づいて前記第１のサンプルされたＣＩＲから第１のパス振幅値を生成するための第２のパス識別ユニットと、
前記パス振幅値を正規化するための第１の正規化ユニットと
を備え、
前記第２のポストプロセッサは、
前記第２のサンプルされたＣＩＲのパス遅延を識別するように構成された第３のパス識別ユニットと、
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵの第２の基礎のパスの遅延を推定するように構成された第２のパス遅延推定器と、
前記第２の基礎のパスの遅延に基づいて前記第２のサンプルされたＣＩＲから第２のパス振幅値を生成するように構成された第４のパス識別ユニットと、
前記パス振幅値を正規化するための第２の正規化ユニットと
を備えることを特徴とする請求項７７に記載のシステム。
【請求項９７】
前記第１のパス遅延推定器および前記第２のパス遅延推定器は、タイムラインを小さい区分に分割し、それぞれ各区分の検出されたパス遅延の数をカウントし、前記基礎のパスの遅延を局所的に最大のパス遅延数を含む時間区分の先頭として推定し、それらの数はあらかじめ定められた閾値を超えるように構成されることを特徴とする請求項９６に記載のシステム。
【請求項９８】
前記閾値は残りのパス遅延の合計数の数分の一であることを特徴とする請求項９７に記載のシステム。
【請求項９９】
前記第１のＷＴＲＵが前記正規化された振幅値を１つの連結されたビットストリングに連結し、それにより前記秘密鍵が前記連結ビットストリングから生成されることを特徴とする請求項９７に記載のシステム。
【請求項１００】
量子化レベルは基準パスの信号対雑音比（ＳＮＲ）によって決定されることを特徴とする請求項９９に記載のシステム。
【請求項１０１】
前記第１のＷＴＲＵは各パスの信号対雑音比（ＳＮＲ）に基づいて様々な量子化レベルで前記正規化された振幅値を個別に処理して複数のビットストリングを生成し、各ビットストリングの個別のシンドロームを生成して、前記個別のシンドロームを前記第２のＷＴＲＵに送信し、それにより前記第２のＷＴＲＵは前記個別のシンドロームを使用して前記秘密鍵を生成することを特徴とする請求項９７に記載のシステム。
【請求項１０２】
前記第１のＷＴＲＵは、どのシンドロームがどのパスに属するかを識別するためにパケットヘッダを添付することを特徴とする請求項１０１に記載のシステム。
【請求項１０３】
どのシンドロームがどのパスに属するかを識別するためにパス索引が前記パケットヘッダに含まれることを特徴とする請求項１０２に記載のシステム。
【請求項１０４】
前記パスは、最も早いパス、最大振幅のパス、および識別されたパスの全部または部分のうちの１つに関連する相対パス遅延を使用して識別されることを特徴とする請求項１０２に記載のシステム。
【請求項１０５】
前記第１のＷＴＲＵは各パスの信号対雑音比（ＳＮＲ）に基づいて様々な量子化レベルで前記正規化された振幅値を個別に処理して複数のビットストリングを生成し、前記ビットストリングを連結し、前記連結されたビットストリングのシンドロームを生成して、前記シンドロームを前記第２のＷＴＲＵに送信し、それにより前記第２のＷＴＲＵは前記シンドロームを使用して前記秘密鍵を生成することを特徴とする請求項９７に記載のシステム。
【請求項１０６】
前記第１のＷＴＲＵおよび前記第２のＷＴＲＵは前記周波数領域の観測された信号の位相シフトを推定し、それにより前記サンプリング時間差が前記位相シフト推定に基づいて調整されることを特徴とする請求項７７に記載のシステム。
【請求項１０７】
推定されたチャネル・インパルス応答（ＣＩＲ）を無線通信システムの個別のマルチパスコンポーネントに分割する方法であって、
（ａ）サンプルされたＣＩＲを生成するステップと、
（ｂ）主要なマルチパスコンポーネントを識別するステップと、
（ｃ）閾値テストを実行するステップと、
（ｄ）前記閾値テストに合格した場合、前記識別された主要なマルチパスコンポーネントを出力するステップと、
（ｅ）前記閾値テストに合格しない場合、前記識別された主要マルチパスコンポーネントを前記サンプルされたＣＩＲから差し引き、後続のマルチパスコンポーネントを識別するステップ（ｂ）に戻るステップと
を備えることを特徴とする方法。
【請求項１０８】
前記マルチパスコンポーネントは前記サンプルされたＣＩＲをサンプルされたパルス波形と相関させて最大相関を持つマルチパスコンポーネントを検出することにより、時間領域処理によって識別されることを特徴とする請求項１０７に記載の方法。
【請求項１０９】
前記マルチパスコンポーネントは周波数領域処理によって識別されることを特徴とする請求項１０７に記載の方法。
【請求項１１０】
前記サンプルされたパルス波形は離散した時間区分にわたりディクショナリに格納され、それにより前記マルチパスコンポーネントが前記ディクショナリを使用して識別されることを特徴とする請求項１０７に記載の方法。
【請求項１１１】
前記閾値テストは残余コンポーネントのι2ノルムと閾値を比較することにより実行されることを特徴とする請求項１０７に記載の方法。
【請求項１１２】
前記閾値テストは前記識別されたマルチパスコンポーネントの絶対値と閾値を比較することにより実行されることを特徴とする請求項１０７に記載の方法。
【請求項１１３】
前記閾値は第１の識別されたマルチパスコンポーネントの一部に設定されることを特徴とする請求項１１２に記載の方法。
【請求項１１４】
前記識別されたマルチパスコンポーネントは符号分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）方式のレーキ受信機での処理のために使用されることを特徴とする請求項１０７に記載の方法。
【請求項１１５】
前記識別されたマルチパスコンポーネントは等化器での処理のために使用されることを特徴とする請求項１０７に記載の方法。
【請求項１１６】
推定されたチャネル・インパルス応答（ＣＩＲ）を無線通信システムの個別のマルチパスコンポーネントに分割する装置であって、
サンプルされたＣＩＲを生成するためのチャネル推定器と、
閾値テストを実行するための閾値ユニットと、
前記閾値テストに失敗した場合には前記サンプルされたＣＩＲから前記識別された主要マルチパスコンポーネントを差し引きながら、主要マルチパスコンポーネントを識別するプロセスを繰り返し実行するための直交貪欲アルゴリズム（ＯＧＡ）ユニットと
を備えることを特徴とする装置。
【請求項１１７】
前記マルチパスコンポーネントは前記サンプルされたＣＩＲをサンプルされたパルス波形と相関させて最大相関を持つマルチパスコンポーネントを検出することにより、時間領域処理によって識別されることを特徴とする請求項１１６に記載の装置。
【請求項１１８】
前記マルチパスコンポーネントは周波数領域処理によって識別されることを特徴とする請求項１１６に記載の装置。
【請求項１１９】
離散した時間区分の前記サンプルされたパルス波形を格納するディクショナリをさらに備え、それにより前記マルチパスコンポーネントが前記ディクショナリを使用して識別されることを特徴とする請求項１１６に記載の装置。
【請求項１２０】
前記閾値テストは残余コンポーネントのι2ノルムと閾値を比較することにより実行されることを特徴とする請求項１１９に記載の装置。
【請求項１２１】
前記閾値テストは前記識別されたマルチパスコンポーネントの絶対値と閾値を比較することにより実行されることを特徴とする請求項１１９に記載の装置。
【請求項１２２】
前記閾値は第１の識別されたマルチパスコンポーネントの一部に設定されることを特徴とする請求項１２１に記載の装置。
【請求項１２３】
前記識別されたマルチパスコンポーネントを持つ受信信号を処理するためのレーキ受信機をさらに備えることを特徴とする請求項１１６に記載の装置。
【請求項１２４】
前記識別されたマルチパスコンポーネントを持つ受信信号を処理するための等化器をさらに備えることを特徴とする請求項１１６に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線通信システムに関する。さらに詳細には、本発明は、無線送信／受信ユニット（ＷＴＲＵ）により共有される同時ランダム性から秘密鍵を生成する方法およびシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ユーザＡおよびユーザＢによって使用される２つの端末が、無線環境において同一の周波数で相互に通信するものと仮定する。これらの２つの端末は、各々の伝送のトレーニングシーケンスを適用して、相互の無線チャネルのチャネル・インパルス応答（ＣＩＲ；channel impulse response）を推定することができる。無線チャネルは、様々なスケールおよび遅延を持つ離散的なパルスの集合によってモデル化される。各パルスは、好ましくはレイリーフェージング（Rayleigh fading）またはライスフェージング（Rician fading）である、シングルパス・フェージングチャネルを表す。数学的に、無線チャネルは以下のようにモデル化される。
【０００３】
【数１】
2009521188.tif 000003
【０００４】
ここで、Ｌ∈［１、＋∞）およびαι、τιは、無線Ｌパス・フェージングチャネルのι番目のパスの振幅および遅延を表す。レイリーフェージングチャネルにおいて、振幅α1，．．．，αLは、ゼロ平均複素ガウス確率変数（zero-mean complex Gaussian random variable）である。
【０００５】
無線チャネルのＣＩＲは、以下のように記述することができる。
ｈ（ｔ）＝ｐ（ｔ）＊ａ（ｔ）                                          式（２）
ここでｐ（ｔ）は、あらかじめ定められた帯域制限の送信機フィルタおよび受信機フィルタによって生じる「パルス波形」である。式（１）を式（２）に入れることにより、
【０００６】
【数２】
2009521188.tif 000004
【０００７】
これは、ＣＩＲが、パルス波形ｐ（ｔ）の複数の遅延および拡大縮小コピーの重ね合わせであることを意味する。
【０００８】
ユーザＡおよびユーザＢはそれぞれ、ＣＩＲのサンプルされた雑音のバージョンｈ（ｔ）を観測する。それらの観測は以下のように記述することができる。
ｈA［ｎ］＝ＣAｈ（ｎＴs−τA）＋ＺA［ｎＴs］、および                式（４）
ｈB［ｎ］＝ＣBｈ（ｎＴs−τB）＋ＺB［ｎＴs］                        式（５）
ここで、Ｔsはサンプル間隔であり、両端末において同じであると仮定され、τAおよびτBは、各受信機に関連付けられているサンプリング時間オフセットである。サンプル間隔Ｔsは、２つの連続する観測の独立性を保証できるように十分に大きい（少なくともコヒーレンス時間間隔よりも大きい）ものでなければならない。
【０００９】
したがって、２つの端末の間のサンプリング時間差は、｜τA−τB｜である。ＣAおよびＣBの値は、各受信機に関連付けられている異なる増幅およびフェーズ・オフセットを反映する複素定数である。簡単にするためにＣA＝ＣB＝１であると仮定する。ＺA［ｎＴs］およびＺB［ｎＴs］の値は、独立した相加ガウス雑音シーケンスである。
【００１０】
ユーザＡおよびユーザＢの観測ｈA［ｎ］およびｈB［ｎ］は、それらの相互の無線チャネルｈ（ｔ）に基づいているので、それらは相互に相関関係を持つ。一方、ユーザＣに使用され、波長よりも離れたユーザＡおよびユーザＢとは地理的に別の場所に位置する第３の端末は、チャネルに関する関連情報を所有していない。
【００１１】
それらの相関するチャネル観測に基づいて、ユーザＡおよびユーザＢは、共通の秘密鍵を生成したいと望む。そのような秘密鍵を生成する際に、両ユーザは、エラーフリーの認証済み無線チャネルを介して通信することができる。生成される秘密鍵は、パブリック・チャネル上の伝送を観測することができる潜在的な盗聴者から隠蔽される必要がある。特に、生成される秘密鍵は、公開の伝送からほぼ「統計的に独立している」ことが要求される。
【００１２】
仮に、Ｘn＝（Ｘ1，．．．，Ｘn）およびＹn＝（Ｙ1，．．．，Ｙn）を、相関確率変数ＸおよびＹの独立した同様に分布された反復とする。ユーザＡおよびユーザＢはそれぞれ、シーケンスＸnおよびＹnを観測する。さらに、ユーザＡおよびユーザＢは、おそらくは多数回インタラクティブに、エラーフリーの無線チャネルを介して相互に通信することができる。仮に、Ｖは無線チャネル上のすべての伝送を示すものとする。伝送の後、ユーザＡは（Ｘn，Ｖ）に基づいてビットストリングＳAを生成し、ユーザＢは（Ｙn，Ｖ）に基づいてビットストリングＳBを生成する。ビットストリングＳは、以下の条件が満たされる場合、秘密鍵を構成する。
Ｐｒ（Ｓ＝ＳA＝ＳB）≒１；                                          式（６）
Ｉ（Ｓ；Ｖ）≒０；および                                            式（７）
Ｈ（Ｓ）≒｜Ｓ｜                                                    式（８）
ここで｜Ｓ｜は、ビットストリングＳの長さを示し、Ｉ（Ｓ；Ｖ）はＳとＶとの間の相互情報量を示し、Ｈ（Ｓ）はＳのエントロピーを示す。上記の第１の条件は、ユーザＡおよびユーザＢがほぼ同一の秘密鍵を生成することを意味し、第２の条件は、この秘密鍵がユーザＣの情報（つまり、無線チャネル上の伝送Ｖ）からほぼ統計的に独立していることを意味し、第３の条件は、この秘密鍵がほぼ一様に分布されることを意味する。したがって、この秘密鍵は、ユーザＣから効果的に隠蔽される。ここで、盗聴者であるユーザＣは受動的である（つまり、パブリック・チャネル上の伝送Ｖを不正変更することはできない）。
【００１３】
秘密鍵の（エントロピー）レート
【００１４】
【数３】
2009521188.tif 000005
【００１５】
は、秘密鍵レートと呼ばれる。最大の秘密鍵レートは、Ｃsによって示される、秘密鍵容量と呼ばれる。秘密鍵容量の概念は、ユーザＡおよびユーザＢの観測ＸnおよびＹnに基づいて、ユーザＡおよびユーザＢによって生成されうる最長の秘密鍵の長さを示す。上記のモデルの秘密鍵容量は、以下のとおりである。
Ｃs＝Ｉ（Ｘ；Ｙ）                                                    式（９）
本明細書に説明されているような特定のシナリオにおいて、秘密鍵容量はユーザＡからユーザＢへ、またはその逆方向への単一の伝送によって達成されうることが知られている。
【００１６】
ユーザＡとユーザＢとの間の無線チャネルが、平均パス電力（ｐ1，．．．，ｐL）を持つＬパス・フェージングチャネルであると仮定する。無線チャネル上の相加白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ：additive white Gaussian noise）の平均電力がＮであると仮定する。したがって、ι番目のパスに関するユーザＡとユーザＢのＣＩＲ観測の間の相互情報量は、以下の式によって与えられる。
【００１７】
【数４】
2009521188.tif 000006
【００１８】
和集合範囲（union bound）により、ユーザＡとユーザＢの全ＣＩＲ観察の間の相互情報量は、
【００１９】
【数５】
2009521188.tif 000007
【００２０】
によって上に有界である。これは実際に、ユーザＡおよびユーザＢによって達成されうる秘密鍵レートの上界である。
【００２１】
Ｌパス・フェージングチャネル内の第１のパスが基準パスとして設定されるとき、このチャネルの相対平均パス電力は、
【００２２】
【数６】
2009521188.tif 000008
【００２３】
として
【００２４】
【数７】
2009521188.tif 000009
【００２５】
と記述されうる。次いで、秘密鍵レートは、以下の式により上に有界である。
【００２６】
【数８】
2009521188.tif 000010
【００２７】
ここで、
【００２８】
【数９】
2009521188.tif 000011
【００２９】
は基準パスに対して定義される。
【００３０】
暗号の用途に使用する場合、完全なエントロピー・ストリング（Ｐｒ（０）＝Ｐｒ（１）＝１／２の独立ビット）を生成することが望ましい。したがって、サンプルの間の相関を除去することが望ましい。シングルパス・チャネルの場合、これは、すべてのサンプルから１つのサンプル（例えば、最大値を持つものなど）を単に選択することにより行われてもよい。しかし、マルチパスチャネルに関しては、数個のサンプル（パスごとに１つのサンプル）のみでは、それらの選択されたサンプルが相互に相関することになるので、すべてのサンプルから選択されることはできない。したがって、いかにしてサンプル間の相関を除去するかが、重要な課題である。
【００３１】
もう１つの実際的な問題は、２つの端末におけるサンプリング時間差によって生じる。異なるサンプリング時間オフセットで同じＣＩＲをサンプリングすることは、完全に無相関のサンプルに至る可能性もある。この問題は、サンプリング・レートを増大させることで軽減することができる。しかし、サンプリング・レートを増大することには、著しく冗長なサンプルを生成するという欠点がある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３２】
したがって、単にサンプリング・レートを増大するのではなく、サンプリング時間差の推定を伴うこともある、両端末におけるサンプリング時間を調整することが望ましいと考えられる。その他の実際的な問題は、２つの端末およびＤＣオフセットにおけるＳＮＲの差（つまり非ゼロ平均確率変数）を含む。
【課題を解決するための手段】
【００３３】
本発明は、ＷＴＲＵにより共有される同時ランダム性から秘密鍵を生成する方法およびシステムに関する。第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵは、チャネル推定を実行して、第１のＷＴＲＵと第２のＷＴＲＵとの間のチャネル上に、サンプルされたＣＩＲを生成する。第１のＷＴＲＵは、サンプルされたＣＩＲからビットのセットを生成し、ビットのセットから秘密鍵およびシンドローム（またはパリティビット）を生成する。第１のＷＴＲＵは、シンドローム（またはパリティビット）を第２のＷＴＲＵに送信する。第２のＷＴＲＵは、シンドローム（またはパリティビット）およびそれ自身のサンプルされたＣＩＲからビットのセットを再構築し、再構築されたビットのセットから秘密鍵を生成する。また、各ＷＴＲＵが、各自のサンプルされたＣＩＲの部分からビットのセットを生成し、ビットのセットからシンドロームを生成することも可能である。各ＷＴＲＵは、シンドロームを送信して、シンドロームと各自のサンプルされたＣＩＲから生成された他方のＷＴＲＵのビットのセットを再構築する。両ＷＴＲＵは、再構築されたビットのセットと、各自の生成されたビットのセットから秘密鍵を生成する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
これ以降、「ＷＴＲＵ」という用語は、ユーザ機器（ＵＥ）、移動局、固定または移動加入者ユニット、ページャー、携帯電話、ノートブックコンピュータ、携帯情報端末（ＰＤＡ）、ノードＢ、基地局、サイトコントローラ、アクセスポイント（ＡＰ）、または無線環境において動作することのできるその他の任意の種類の装置を含むが、これらに限定されることはない。
【００３５】
本発明の特徴は、集積回路（ＩＣ）に組み入れられるか、または多数の相互接続コンポーネントを備える回路に構成されうる。
【００３６】
本発明は、マルチパス・レイリーチャネルを参照して説明され、レイリーフェージングチャネルの数学モデルのみを提供する。しかし、レイリーチャネルの参照は説明を目的としているにすぎず、本発明は任意の数学モデルに基づくシングルパスまたはマルチパスチャネルに適用可能であることに留意されたい。
【００３７】
本発明における分析のモデルは、３つの相互に独立した複素ガウス確率変数Ｈ、ＺA、およびＺBが生成されるというものである。Ｈは、Ｎ（０，Ｐ）により生成され、ＺAはＮ（０，ＮA）により生成され、ＺBはＮ（０，ＮB）により生成される。仮に、Ｘ＝Ｈ＋ＺAおよびＹ＝Ｈ＋ＺBであるとする。簡単な計算が、以下のことを示す。
【００３８】
【数１０】
2009521188.tif 000012
【００３９】
式（１１）は以下のように書き換えられる。
【００４０】
【数１１】
2009521188.tif 000013
【００４１】
これは、同時ガウス確率変数（jointly Gaussian random variable）ＸnおよびＹnのそれぞれの観測に基づいて、２つの通信するＷＴＲＵが
【００４２】
【数１２】
2009521188.tif 000014
【００４３】
ビットを超えない長さの秘密鍵を生成することができることを意味する。
【００４４】
簡単にするため、ＮA＝ＮB＝Ｎと仮定し、ＳＮＲはＰ／Ｎと定義される。その結果、式（１３）は、以下のように約分される。
【００４５】
【数１３】
2009521188.tif 000015
【００４６】
秘密鍵容量ＣsとＳＮＲの関係を示すグラフは、図１に示される。
【００４７】
同時ガウス確率変数ＸおよびＹは以下のように表すことができる。
【００４８】
【数１４】
2009521188.tif 000016
【００４９】
ここで、
【００５０】
【数１５】
2009521188.tif 000017
【００５１】
は、Ｙから独立している。
【００５２】
図２は、本発明により構成された２つのＷＴＲＵ２１０、２３０を含むシステムを示すブロック図である。第１のＷＴＲＵ２１０は、チャネル推定器２１２、後処理ユニット２１４（オプション）、量子化ユニット２１６、ソース符号化ユニット２１８、エラー訂正符号化ユニット２２０、およびプライバシー増幅（ＰＡ：privacy amplification）プロセッサ２２２を含む。チャネル推定器２１２は、第１のＷＴＲＵ２１０と第２のＷＴＲＵ２３０との間の無線チャネル上にサンプルされたＣＩＲを生成する。サンプルされたＣＩＲは、後処理ユニット２１４によって処理されてもよい。第１のＷＴＲＵ２１０は、無線チャネルのＣＩＲ測定を通じてガウス確率変数Ｘを取得し、ガウス確率変数Ｘから秘密鍵ＳAを生成する。
【００５３】
秘密鍵は、ビットストリングあるいはシンボルストリングと考えることができるので、（これ以降「ビットストリング」のみが使用される）、連続確率変数ＸはビットストリングＸbに変換されるが、これは量子化およびソース符号化のプロセスを含む。確率変数Ｘは量子化ユニット２１６に入力され、そこで量子化された値Ｘqが出力される。量子化された値Ｘqは、ソース符号化ユニット２１８によってビットストリングＸbに符号化される。
【００５４】
ビットストリングＸbは、エラー訂正符号化ユニット２２０およびＰＡプロセッサ２２２に入力される。エラー訂正符号化ユニット２２０は、ビットストリングＸbにエラー訂正符号化（例えば、非システマチックまたはシステマチック・ブロック符号化）を実行し、シンドロームまたはパリティビット（これ以降、総称して「シンドローム」）を生成する。エラー訂正符号化は、第１のＷＴＲＵ２１０および第２のＷＴＲＵ２３０、さらにおそらくは他の任意のＷＴＲＵにも認識される。ＰＡプロセッサ２２２は、ビットストリングＸbから秘密鍵ＳAを生成する。第１のＷＴＲＵ２１０は、無線チャネルを介してＸbのシンドロームを（所定のエラー訂正コードに関し）第２のＷＴＲＵ２３０に送信することによって、第２のＷＴＲＵ２３０がビットストリングＸbを再構築できるように補助する。
【００５５】
第２のＷＴＲＵ２３０は、チャネル推定器２３２、後処理ユニット２３４（オプション）、復号化ユニット２３６、およびＰＡプロセッサ２３８を含む。チャネル推定器２３２は、第１のＷＴＲＵ２１０と第２のＷＴＲＵ２３０との間の無線チャネル上にサンプルされたＣＩＲを生成する。サンプルされたＣＩＲは、後処理ユニット２３４によって処理されてもよい。第２のＷＴＲＵ２３０は、無線チャネルのＣＩＲ測定を通じて同時ガウス確率変数Ｙを取得し、第１のＷＴＲＵ２１０から受信したシンドロームおよびそれ自身の観測Ｙに基づいて、Ｘb（つまり、ビットストリング推定
【００５６】
【数１６】
2009521188.tif 000018
【００５７】
）を再構築する。同時ガウス確率変数Ｙおよびシンドロームは、復号化ユニット２３６に入り、ビットストリング推定
【００５８】
【数１７】
2009521188.tif 000019
【００５９】
を構築する。次いで、ＰＡプロセッサ２３８は、ビットストリング推定
【００６０】
【数１８】
2009521188.tif 000020
【００６１】
から秘密鍵ＳB（ＳAと同じであると考えられる）を生成する。盗聴者は、Ｙについての知識がなければ、Ｘbを完全に再構築することはできない。
【００６２】
秘密鍵は、秘密鍵がユーザＣの情報（つまり、Ｘbのシンドローム）からほぼ「統計的に独立」しているように、第１のＷＴＲＵ２１０および第２のＷＴＲＵ２３０によってビットストリングＸbから抽出される。プライバシー増幅は、ユニバーサルハッシュ関数を使用して達成することができる。ビットストリングＸbが、シンドロームベースの符号化および復号化の技法により、最大エントロピーのビットストリング（つまり、完全にランダム）である場合、ハッシュが必要とされないので、ＰＡプロセスは単純である。
【００６３】
量子化ユニット２１６、ソース符号化ユニット２１８、復号化ユニット２３６、および後処理ユニット２１４、２３４について、これ以降詳細に説明される。
【００６４】
量子化ユニット２１６に関して、量子化方式は、パーティションとその対応する量子によって指定される。パーティションは、サンプル範囲全体に及ぶ互いに素な（disjoint）区間Ｓ1．．．Ｓvの集合から成る。量子は、数字ｑ1．．．ｑvの集合から成り（ただし、ｑi∈Ｓi）、量子化された値として解釈することができる。パーティション｛Ｓ1．．．Ｓv｝の量子化レベルは、ｌｏｇ2ｖとして定義される。一例として、レイリーチャネルの場合、等確率の量子化（equiprobable quantization）および最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ：minimum mean squared error）量子化という２つの量子化方式が考察されるが、その他の方式も適用可能である。
【００６５】
等確率の量子化の場合、確率サンプルＸのパーティション｛Ｓ1．．．Ｓv｝は、以下のようになるように定義される。
【００６６】
【数１９】
2009521188.tif 000021
【００６７】
仮に、
【００６８】
【数２０】
2009521188.tif 000022
【００６９】
は区間Ｓi、１≦ｉ≦ｖの右エンドポイントを示すものとする。区間Ｓiの左エンドポイントが区間Ｓi-1の右エンドポイントと同一である場合、パーティション｛Ｓ1．．．Ｓν｝は実際に
【００７０】
【数２１】
2009521188.tif 000023
【００７１】
によって指定される。等確率の量子化に従って、
【００７２】
【数２２】
2009521188.tif 000024
【００７３】
の値は、以下の式により決まる。
【００７４】
【数２３】
2009521188.tif 000025
【００７５】
ここで、ｆ（ｘ）は、確率サンプルＸの確率分布である。
【００７６】
例えば、ゼロ平均の単位分散ガウス分布のレベル２の等確率量子化器のパーティションは、以下のとおりである。
Ｓ1＝（−∞，−０．６７４５］、Ｓ2＝（−０．６７４５，０］、Ｓ3＝（０，０．６７４５］、Ｓ4＝（０．６７４５，∞）
【００７７】
一方、ＭＭＳＥ量子化により、パーティション｛Ｓ1．．．Ｓv｝および量子｛ｑ1．．．ｑv｝の選択は、期待値Ｅ［（Ｘ−ｑx）2］を最小化するものであり、ここでＸは確率サンプルであり、ｑxはＸの量子化された値である。仮に、
【００７８】
【数２４】
2009521188.tif 000026
【００７９】
は区間Ｓi、１≦ｉ≦νの右エンドポイントを示すものとする。期待値Ｅ［（Ｘ−ｑx）2］を最小化する
【００８０】
【数２５】
2009521188.tif 000027
【００８１】
およびｑiの値は、以下のように計算される。
【００８２】
【数２６】
2009521188.tif 000028
【００８３】
【数２７】
2009521188.tif 000029
【００８４】
ここで、
【００８５】
【数２８】
2009521188.tif 000030
【００８６】
は最小の可能なサンプル値を表し、この場合は−∞である。
【００８７】
例えば、ゼロ平均の単位分散ガウス分布のレベル２のＭＭＳＥ量子化器のパーティションは、以下のとおりである。
Ｓ1＝（−∞，−０．９８１６］、Ｓ2＝（−０．９８１６，０］、Ｓ3＝（０，０．９８１６］、Ｓ4＝（０．９８１６，∞）
そして、対応する量子は、ｑ1＝−１．５１、ｑ2＝−０．４５２８、ｑ3＝０．４５２８、ｑ4＝１．５１である。
【００８８】
等確率の量子化の主要な利点は、出力ビットが確率の等しい構造によるものであり、その結果最大エントロピーのビットストリングをもたらすことである。その他の量子化技法は、エントロピー損失の影響を受ける。ＭＭＳＥ量子化器のエントロピー損失を、表１に示す。本発明による秘密鍵レートの計算は、非等確率の量子化方式を使用する場合のエントロピー損失を補償することができる。
【００８９】
【表１】
2009521188.tif 000031
【００９０】
ソース符号化ユニット２１８に関して、ソース符号化の目的は、整数をビットストリングに変換することである。好ましくは、ソース符号化方式は、自然符号化またはグレイ符号化である。自然符号化は、ビットストリングの形態をとる整数の自然表現である。例えば、長さ２の自然コードでは、整数０、１、２、および３を表すコードワードは、それぞれ「００」、「０１」、「１０」、および「１１」である。
【００９１】
グレイ符号化は、任意の２つの隣接するコードワードが１ビット異なるように、ビットストリングの形態で整数を表す。例えば、長さ２のグレイコードでは、整数０、１、２、および３を表すコードワードは、それぞれ「００」、「０１」、「１１」、および「１０」である。
【００９２】
図３は、ビットエラーレート（ＢＥＲ）に関して自然コードおよびグレイコードのパフォーマンスを比較するためのシミュレーション結果を示す。シミュレーションにおいて、レベル４の等確率の量子化が適用される。シミュレーション結果において、グレイコードを使用することによって、ＷＴＲＵ間の実際の値が正確に同じではない場合であっても、ＷＴＲＵがより多くの共通ビットを持つビットストリングを生成することができるという意味で、グレイコードは自然コードよりも優れている。単一レベルのエラーの場合、１ビットだけが異なる。
【００９３】
連続する値の間で変化するビットの数を最小化するその他の符号化方式が使用されてもよい。理想的には、変化するビットの数は、２つの値の間の差が増大するのに応じて増加すべきである。
【００９４】
図４および図５は、自然コードおよびグレイコードをそれぞれ使用して、ＢＥＲに関して様々な量子化レベルのパフォーマンスを比較するためのシミュレーション結果を示す。異なる量子化レベルは、異なるＢＥＲをもたらす。シミュレーション結果によれば、量子化レベルが低下すれば、それに応じてＢＥＲも小さくなる。これは、低い量子化レベルはより大きいパーティションの区間に対応し、２つのサンプルが同じ区間に入る確率が増大するからである。しかし、低レベルの量子化を使用することは、短いビットストリングをもたらす。したがって、出力ビットストリングの長さと、２つの出力ビットストリングの相関との間にはトレードオフがある。
【００９５】
図６は、ＢＥＲに関して等確率の量子化およびＭＭＳＥ量子化のパフォーマンスを比較するためのシミュレーション結果を示す。ＭＭＳＥ量子化を使用することによって生成されるビットストリングは、一様には分布されないが、このビットストリングから抽出される秘密鍵は一様に分布される必要があるので、これは望ましくない。したがって、このビットストリングは、一様になるように圧縮されるべきであり、それがより短いビットストリングをもたらすことになる。ＭＭＳＥ量子化のエントロピー損失を補償した後、ＭＭＳＥ量子化および等確率の量子化から生成される秘密鍵レートは、サンプルあたり１０分の数ビットの範囲内である。表２は、等確率の量子化とＭＭＳＥ量子化とのパフォーマンス比較をまとめたものである。
【００９６】
【表２】
2009521188.tif 000032
【００９７】
エラー訂正符号化ユニット２２０および復号化ユニット２１８は、例えば、バイナリ低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ；binary low density parity check）符号化、リード−ソロモン符号化、ターボ符号化、差分符号化、またはその他の符号化方式を実施することができる。復号化ユニット２１８に関して、受信されたシンドローム（またはパリティビット）および変数Ｙは、復号化ユニット２１８に入り、復号化ユニット２１８はビットストリングＸbを再構築する。復号化ユニット２３６は、ビットあたりのログ尤度比（ＬＬＲ：log likehood ratio）を計算する。ＬＬＲは、硬判定または軟判定を使用して計算することができる。
【００９８】
レイリーチャネルの例において、硬判定を使用する場合、第１のＷＴＲＵ２１０によって行われた変換と同様の方法で、第２のＷＴＲＵ２３０はそのＣＩＲ観測の各々をビット
【００９９】
【数２９】
2009521188.tif 000033
【０１００】
に変換する。したがって、Ｘb,iのＬＬＲは、以下の式により与えられる。
【０１０１】
【数３０】
2009521188.tif 000034
【０１０２】
ここで、ｐiはＸb,iがＹb,iとは異なる確率である。図５および図６における各曲線は、
【０１０３】
【数３１】
2009521188.tif 000035
【０１０４】
に対応する。
【０１０５】
同様に、レイリーチャネルの例において、軟判定を使用する場合、第２のＷＴＲＵ２３０は、ＹbではなくＹから直接ＬＬＲを計算する。以下のように、第１のＷＴＲＵ２１０がレベル１の等確率の量子化を適用して、そのサンプルＸをシングルビットＸb,iに変換するものと仮定する。
【０１０６】
【数３２】
2009521188.tif 000036
【０１０７】
次に、
【０１０８】
【数３３】
2009521188.tif 000037
【０１０９】
【数３４】
2009521188.tif 000038
【０１１０】
は、Ｙから独立している。したがって、
【０１１１】
【数３５】
2009521188.tif 000039
【０１１２】
ここで、
【０１１３】
【数３６】
2009521188.tif 000040
【０１１４】
ゆえに、Ｘb,iのＬＬＲは、以下の式により与えられる。
【０１１５】
【数３７】
2009521188.tif 000041
【０１１６】
軟判定ＬＬＲは、ビット変換にどのソースコードが使用されるかに依存する。自然コードおよびグレイコードは、異なるＬＬＲをもたらす場合もある。第１のＷＴＲＵ２１０がレベル２の等確率の量子化および自然符号化を適用して、そのサンプルＸを２つのビット（Ｘb,1，Ｘb,2）に変換するものと仮定する。Ｘの累乗はＰ＋Ｎである。ゆえに、Ｘb,1およびＸb,2は、以下の式により与えられる。
【０１１７】
【数３８】
2009521188.tif 000042
【０１１８】
ここで
【０１１９】
【数３９】
2009521188.tif 000043
【０１２０】
は、ゼロ平均の単位分散ガウス分布の量子化境界である。つまり、
【０１２１】
【数４０】
2009521188.tif 000044
【０１２２】
は以下の式によって決まる。
【０１２３】
【数４１】
2009521188.tif 000045
【０１２４】
第１のビットＸb,1のＬＬＲは、式（２５）により与えられる。第２のビットＸb,2のＬＬＲは、以下のように計算される。
【０１２５】
【数４２】
2009521188.tif 000046
【０１２６】
ここで、
【０１２７】
【数４３】
2009521188.tif 000047
【０１２８】
ゆえに、
【０１２９】
【数４４】
2009521188.tif 000048
【０１３０】
一方、第１のＷＴＲＵ２１０がビット変換においてグレイコードを適用する場合、Ｘb,1およびＸb,2は、以下の式により与えられる。
【０１３１】
【数４５】
2009521188.tif 000049
【０１３２】
第１のビットＸb,1のＬＬＲは、この場合も同様に、式（２５）により与えられる。第２のビットＸb,2のＬＬＲは、以下のように計算される。
【０１３３】
【数４６】
2009521188.tif 000050
【０１３４】
および
【０１３５】
【数４７】
2009521188.tif 000051
【０１３６】
一般に、自然符号化の場合、１≦ｉ≦ｌｏｇ2υとして、Ｘb,iのＬＬＲは、以下の式により与えられる。
【０１３７】
【数４８】
2009521188.tif 000052
【０１３８】
グレイ符号化の場合、Ｘb,iのＬＬＲは、以下の式により与えられる。
【０１３９】
【数４９】
2009521188.tif 000053
【０１４０】
様々なビット変換方式（すなわち、自然符号化またはグレイ符号化）および様々なＬＬＲ計算方法（すなわち、硬判定または軟判定）から得られる秘密鍵レートに関するシミュレーション結果は、図７に示される。このシミュレーションに使用されるエラー訂正コードは、レート１／２およびコードワード長さ４８００ビットのバイナリ非単調ＬＤＰＣコードである。このコードの次数分布ペアは以下のとおりである。
λ（ｘ）＝０．２３４０２９ｘ＋０．２１２４２５ｘ2＋０．１４６８９８ｘ5＋０．１０２８４９ｘ6＋０．３０３８０８ｘ19、
ρ（ｘ）＝０．７１８７５ｘ7＋０．２８１２５ｘ8
確信度伝搬アルゴリズムの３０回の繰返しが許容される。
【０１４１】
シミュレーションにおいて、所定のチャネルコードの秘密鍵レートを実際に固定する量子化レベルが選択される。次いで、シミュレーションにより、ＷＴＲＵによって得られた結果の鍵が１０-4よりも小さいＢＥＲを持つように、最小ＳＮＲが決定される。これがＳＮＲおよび秘密鍵レートのペアをもたらす。このプロセスは、他の量子化レベルに対して繰り返される。最後に、曲線は、結果の（ＳＮＲ，秘密鍵レート）ペアの関係を描くことにより得られる。復号器パフォーマンス曲線の最も急な勾配にあるので、ＳＮＲの変動が極めて小さくなるように、１０-4のＢＥＲ動作基点が選択されることに留意されたい。比較の目的で、秘密鍵容量もまた図７に描かれる。
【０１４２】
結果の秘密鍵レートに関して、軟判定の方が硬判定よりも優れており、グレイ符号化の方が自然符号化よりも優れていることが、シミュレーション結果から示される。例えば、所定のＳＮＲ＝１８ｄＢに対して、秘密鍵容量は５．０ビット／サンプルである。自然符号化および硬判定から得られる秘密鍵は、２．０ビット／サンプルのレートを備える。グレイ符号化および硬判定から得られる秘密鍵は、２．８ビット／サンプルのレートを備える。自然符号化および軟判定から得られる秘密鍵は、２．７ビット／サンプルのレートを備える。グレイ符号化および軟判定から得られる秘密鍵は、４．０ビット／サンプルのレートを備える。Ｘｂの推定において、その歪められたバージョンＹｂよりも元のサンプルＹを使用する方がよいので、軟判定は硬判定よりも優れている。２つの隣接する量子化値を表すグレイコードの任意の２つのコードワードは１ビット異なるが、２つの隣接する量子化値を表す自然コードの２つのコードワードは１ビットを超えて異なる場合もあるので、グレイコードは自然コードよりも優れている。比較的高い確率で、第１および第２のＷＴＲＵのサンプルは量子化後に隣接する区間に入るので、グレイコードはさらに多くの共通ビットをもたらすことになる。
【０１４３】
高いＳＮＲ（＞１５ｄＢ）において、グレイ符号化および軟判定から得られる秘密鍵レートは、秘密鍵容量の１．１ビットの範囲内であることが、図７から確認される。しかし、達成される秘密鍵レートと秘密鍵容量との間の隔たりは、低いＳＮＲ（＜１２ｄＢ）においてより大きくなる。本発明は、達成される秘密鍵レート全体が、常に秘密鍵容量の１．１ビットの範囲内にあるように、低いＳＮＲにおけるこの隔たりを減少させる方法を提供する。
【０１４４】
量子化が、程度の差はあれ情報の損失をまねくことは知られている。量子化による情報の損失を軽減するため、第１のＷＴＲＵ２１０は、秘密鍵生成のために必要なレベルよりも高いレベルにおいてそのサンプルを量子化することができる。例えば、第１のＷＴＲＵ２１０および第２のＷＴＲＵ２３０が、ｍビット／サンプルのレートで秘密鍵を生成しようとするものと仮定する。レート１／２のＬＤＰＣコードを使用する場合、図２における秘密鍵生成システムは、第１のＷＴＲＵ２１０がそのサンプルを量子化レベルｍビット／サンプルで量子化するよう要求する。第１のＷＴＲＵ２１０は、量子化による損失を軽減するため、より高いレベルｍ＋ｋビット／サンプルでそのサンプルを量子化することができる。第１のｍ量子化ビットは、単調性量子化ビット（regularly quantized bit）と呼ばれ、最後のｋ量子化ビットは過剰量子化ビット（over-quantized bit）と呼ばれる。
【０１４５】
図８は、本発明による過剰量子化を実行するように構成された第１のＷＴＲＵ２１０ａを示すブロック図である。第１のＷＴＲＵ２１０ａは、チャネル推定器２１２ａ、後処理ユニット２１４ａ（オプション）、量子化ユニット２１６ａ、ソース符号化ユニット２１８ａ、エラー訂正符号化ユニット２２０ａ、およびＰＡプロセッサ２２２ａを含む。第１のＷＴＲＵ２１０ａは、無線チャネルのＣＩＲ測定を通じてガウス確率変数Ｘを取得する。確率変数Ｘは量子化ユニット２１６ａに入力され、そこで量子化された値が出力される。量子化ユニット２１６ａは、確率変数を過剰量子化する。量子化された値は、ソース符号化ユニット２１８ａによってビットストリングまたはシンボルストリングに符号化される。
【０１４６】
生成されたビットストリングは、単調性量子化ビットおよび過剰量子化ビットを含む。単調性量子化ビットは、エラー訂正符号化ユニット２２０ａおよびＰＡプロセッサ２２２ａに入力される。エラー訂正符号化ユニット２２０ａは、単調性量子化ビットにエラー訂正符号化（例えば、非システマチックまたはシステマチック・ブロック符号化）を実行し、シンドローム（またはパリティビット）を生成する。ＰＡプロセッサ２２２ａは、単調性量子化ビットから秘密鍵を生成する。第１のＷＴＲＵ２１０ａは、無線チャネルを介して単調性量子化ビットおよび過剰量子化ビットのシンドロームを第２のＷＴＲＵに送信する。
【０１４７】
高レベル量子化器は、低レベルで量子化されたビットを変更しない。例えば、ゼロ平均の、単位分散ガウス分布のレベル２およびレベル３の等確率量子化器のパーティションは、以下のとおりである。
Ｓ1＝（−∞，−０．６７４５］、Ｓ2＝（−０．６７４５，０］、Ｓ3＝（０，０．６７４５］、Ｓ4＝（０．６７４５，∞）
Ｓ１＝（−∞，−１．１５０３］、Ｓ２＝（−１．１５０３，−０．６７４５］、Ｓ３＝（−０．６７４５，−０．３１８６］、Ｓ４＝（−０．３１８６，０）、Ｓ５＝（０，０．３１８６］、Ｓ６＝（０．３１８６，０．６７４５］、Ｓ７＝（０．６７４５，１．１５０３］、Ｓ８＝（１．１５０３，∞）
【０１４８】
自然符号化が後に続くレベル２の量子化器を使用する場合、Ｘ＝０．５のサンプルはビット「１０」に変換される。レベル３の量子化器を使用する場合、同じサンプルはビット「１００」に変換される。「１００」の最初の２ビットは、レベル２で量子化されたビットと同一である。したがって、過剰量子化方式における単調性量子化ビットは、実際には、過剰量子化方式を使用せずに量子化されたビットと同一である。
【０１４９】
無線チャネルを介する過剰量子化ビットの伝送は、等確率の量子化の場合に秘密鍵に関する情報を漏洩することはないが、これは等確率の量子化においてすべての量子化ビットが任意の他のビットから独立しているからである。したがって、過剰量子化ビットは、単調性量子化ビットから抽出される秘密鍵から独立している。一方、過剰量子化ビットは、相関関係のあるサンプルを条件付けられる場合、単調性量子化ビットに関する情報を含んでいる。したがって、過剰量子化ビットを認識することで、第２のＷＴＲＵは、第１のＷＴＲＵの単調性量子化ビットのより良好なＬＬＲを得ることができる。
【０１５０】
第１のＷＴＲＵの第１の量子化ビットＸb,1のＬＬＲは、式（２５）により与えられる。第１のＷＴＲＵがレベル２の等確率の量子化およびグレイコードを使用して、そのサンプルＸを２つのビット（Ｘb,1，Ｘb,2）に変換するものと仮定する。第２の量子化ビットが第２のＷＴＲＵに認識されている場合、つまりＸb,2＝０である場合、Ｘb,1のＬＬＲは、以下のように計算される。
【０１５１】
【数５０】
2009521188.tif 000054
【０１５２】
および
【０１５３】
【数５１】
2009521188.tif 000055
【０１５４】
同様に、Ｘb,2＝１である場合、
【０１５５】
【数５２】
2009521188.tif 000056
【０１５６】
および
【０１５７】
【数５３】
2009521188.tif 000057
【０１５８】
一般に、第１のＷＴＲＵ２１０ａがレベルｍ＋ｋビット／サンプルで量子化し、最初のｍビットが単調性量子化ビットであり、最後のｋビットが過剰量子化ビットである場合、１≦ｉ≦ｍに対して、
【０１５９】
【数５４】
2009521188.tif 000058
【０１６０】
ここで、αi∈｛０，１｝、Ｉは標識関数（indicator function）であり、［Ｇi（ｊ）］kは、整数ｊを表す長さｉのグレイコードワードのｋ番目のビットを意味する。例えば、整数７を表す４ビットのグレイコードワードは「０１００」である。したがって、［Ｇ4（７）］2＝１および［Ｇ4（７）］3＝０である。規定により、ｇ（０，Ｙ）＝１およびｇ（２k+1，Ｙ）＝０である。
【０１６１】
図９は、本発明による過剰量子化方式を使用することにより達成される秘密鍵レートに関するシミュレーション結果を示す。シミュレーションにおいて、グレイ符号化、軟判定ＬＬＲ計算方法、およびレート１／２の非単調ＬＤＰＣコードが使用され、１０-4のターゲットキーＢＥＲが達成される。
【０１６２】
１ビット／サンプルの秘密鍵レートを達成するためには、過剰量子化方式を使用せずに、最小必須ＳＮＲ（ターゲットの１０-4のキーＢＥＲを達成するために）は９．７ｄＢであり、対応する量子化レベルは１ビット／サンプルであることが、図９から分かる。第１のＷＴＲＵ２１０ａがレベル２のビット／サンプルで量子化し、第１ビットが単調性量子化ビットであり、第２ビットが過剰量子化ビットである場合、シミュレーションは、最小必須ＳＮＲが９．１ｄＢに減少されることを示している。この最小ＳＮＲは、第１のＷＴＲＵ２１０ａがレベル３ビット／サンプルおよび４ビット／サンプルで量子化する（第１ビットは単調性量子化ビットである）場合、さらに８．２ｄＢおよび８ｄＢまで減少されうる。しかし、４ビット／サンプルよりも高い量子化レベルにおいて、わずかなゲイン（最小ＳＮＲで＜０．１ｄＢ）が観察される。したがって、過剰量子化方式を使用することにより、最小ＳＮＲで９．７−８＝１．７ｄＢの合計ゲインが獲得される。
【０１６３】
同様に、２ビット／サンプルの秘密鍵レートを達成するためには、２つの単調性量子化ビットおよび２つの過剰量子化ビットを備える４ビット／サンプルの量子化レベルが、過剰量子化方式からのゲインの大部分を達成するのに十分な高さであることを、シミュレーションは示している。結果として生じる最小ＳＮＲは、１２．３ｄＢ（図１１）から１０．９ｄＢに減少される。
【０１６４】
過剰量子化方式を使用することによる全体的なゲインを、表３に列挙する。対応する秘密鍵レートは、図９に示す。過剰量子化方式を使用しない場合の秘密鍵レートも、比較のために同図に示されている。過剰量子化方式から得られる秘密鍵レートは、常に秘密鍵容量の１．１ビットの範囲内であることが、図から分かる。
【０１６５】
【表３】
2009521188.tif 000059
【０１６６】
高いＳＮＲにおいて過剰量子化方式が優れたパフォーマンスを示さないことは、図９から分かる。これは、高いＳＮＲにおいて、過剰量子化ビットが第２のＷＴＲＵの復号化に「有用」ではないことを示すが、表４のシミュレーションデータによって暗黙的に検証されている。ＳＮＲ＝２１．３ｄＢにおいて、両端末のサンプルから量子化された第６、第７、および第８のビットのエラー確率は０．５に近いことが、表４から分かる。これはつまり、第１のＷＴＲＵの過剰量子化ビット（つまり、第６、第７、および第８のビット）が、第２のＷＴＲＵのサンプルおよび第１のＷＴＲＵの単調性量子化ビットからほぼ独立していることを意味する。したがって、これらは、第２のＷＴＲＵの復号化に有用ではない。
【０１６７】
また表４は、過剰量子化方式に使用される効率的な量子化レベルを示している。例えば、ＳＮＲ＝８ｄＢにおいて、１ビット／サンプルの秘密鍵レートを達成するために、レベル４のビット／サンプルで量子化することで十分であることが、表３から分かる。表４は、それよりも高いレベルの量子化ビット（つまり、第５、第６、第７、および第８のビット）が「無相関」であるため使用できないことを示している。
【０１６８】
【表４】
2009521188.tif 000060
【０１６９】
表４において、太字体の数値は、対応するビットが単調性量子化ビットであり、イタリック体の数値は、対応するビットが「有用な」過剰量子化ビットであることを意味している。
【０１７０】
過剰量子化方式において、単調性量子化ビットは、サンプルがあるパーティションを判別するが、過剰量子化ビットは、そのパーティション内のサンプルの範囲を指定する。別の観点からは、過剰量子化ビットは、量子化エラー（の範囲）に関する部分的な情報（つまり、サンプルとその対応する量子との間の差異）を実際に含む。
【０１７１】
図８を参照すると、第１のＷＴＲＵ２１０ａは、過剰量子化ビットを送信する代わりに、そのサンプルの符号化されていない量子化エラーを第２のＷＴＲＵに送信することができる。符号化されていない量子化エラーの伝送は、過剰量子化ビットの無限数の伝送に相当する。符号化されていない量子化エラーを送信する方式は、ソフトエラー転送方式（soft error-forwarding scheme）として知られる。したがって、過剰量子化方式は、ハードエラー転送方式（hard error-forwarding scheme）とも呼ばれる。ソフトエラー転送方式を使用することにより達成される秘密鍵レートは、任意数の過剰量子化ビットでハードエラー転送方式を使用することにより達成される秘密鍵レートの限界である。ソフトエラー転送方式のデジタル実施に関連する量子化損失は、ここでは無視される。したがって、正確な量子化エラーは、エラーを生じることなく伝送されるものと仮定される。
【０１７２】
ソフトエラー転送方式に関する２つの実際的な問題は、対処される必要がある。第１の問題は、量子化エラーおよび秘密鍵の独立性に関するものである。量子化エラーの伝送は秘密鍵に関する情報を漏洩してはならないことが求められる。しかし、この要件は、ガウス確率変数を量子化する場合には達せられない。例えば、ゼロ平均の単位分散ガウス分布のレベル１の等確率量子化器のパーティションおよび量子は、以下のとおりである。
Ｓ1＝（−∞，０］、Ｓ2＝（０，∞）
および
ｑ1＝−０．６７４５、ｑ2＝０．６７４５
【０１７３】
サンプルＸ＝２の量子化エラーは、Ｘ−ｑ（Ｘ）＝２−０．６７４５＝１．３２５５である。この量子化エラーは、ＸがパーティションＳ2にあるはずであることを示すが、それ以外の場合は量子化エラーが０．６７４５以下になるからである。
【０１７４】
一様な確率変数の等確率の量子化において、量子化エラーは一様であり、パーティションから独立している。したがって、量子化エラーは一様な状況下で計算して伝送することが望ましい。これは、ガウス確率変数から一様な確率変数への１対１のマッピングを伴う。仮に、Ｘを、累積分布関数（ＣＤＦ：cumulative distribution function）Ｆx（ｘ）を伴う確率変数とする。すると、Ｙ＝Ｆx（ｘ）は、以下のＣＤＦを伴う確率変数である。
【０１７５】
【数５５】
2009521188.tif 000061
【０１７６】
これは、［０，１］での一様な分布のＣＤＦである。つまり、Ｙは、［０，１］で一様分布される確率変数である。
【０１７７】
【数５６】
2009521188.tif 000062
【０１７８】
により、ゼロ平均の、単位分散ガウス分布のＣＤＦを示す。次いで、Ｘがガウス確率変数である場合、φ（Ｘ）は一様な確率変数である。
【０１７９】
第１のＷＴＲＵ２１０ａは、元の量子化エラーＸ−ｑ（Ｘ）を送信する代わりに、変換された量子化エラーＥ＝φ（Ｘ）−φ（ｑ（Ｘ））を送信することができる。そのようなエラーはパーティションｑ（Ｘ）から独立しており、υをパーティションの数として、
【０１８０】
【数５７】
2009521188.tif 000063
【０１８１】
で一様に分散される。したがって、この量子化エラーの伝送は、単調性量子化ビット（ひいては、秘密鍵）に関する情報を漏洩することはない。
【０１８２】
ソフトエラー転送方式に関する第２の実際的な問題は、ＬＬＲの計算時に発生する。過剰量子化方式において、過剰量子化ビットは、所定のパーティション内にサンプルの範囲を指定する。この範囲は無限数のサンプル値を含み、サンプルがこの範囲内にある確率は正である。ソフトエラー転送方式にあって、符号化されていない量子化エラーの伝送はすでに、可能なサンプル値の数を有限に（特に、パーティションの数と等しく）制限している。サンプルがこれらの可能なサンプル値のうちの１つを有する全確率は、サンプルが連続型であるので、ゼロである。
【０１８３】
確率は、確率密度と置き換えられる。例えば、図８に戻って参照すると、第１のＷＴＲＵ２３０ａがレベル１の等確率の量子化を使用して、そのサンプルＸをシングルビットＸb,1に量子化する場合、
【０１８４】
【数５８】
2009521188.tif 000064
【０１８５】
ここで、
【０１８６】
【数５９】
2009521188.tif 000065
【０１８７】
および
【０１８８】
【数６０】
2009521188.tif 000066
【０１８９】
Ｘb,1のＬＬＲは、以下の式により与えられる。
【０１９０】
【数６１】
2009521188.tif 000067
【０１９１】
Ｚ0は連続確率変数であるので、式（４６）の分子または分母のいずれの確率もゼロである。しかし、確率を、確率密度と置き換えることにより、
【０１９２】
【数６２】
2009521188.tif 000068
【０１９３】
ここで、
【０１９４】
【数６３】
2009521188.tif 000069
【０１９５】
ただし、υはパーティションの数であり、１≦ｊ≦υである。
【０１９６】
一般に、１≦ｉ≦ｌｏｇ2υとして、Ｘb,iのＬＬＲは、以下の式により与えられる。
【０１９７】
【数６４】
2009521188.tif 000070
【０１９８】
ここで、Ｉは標識であり、［Ｇi（ｊ）］k関数は式（４０）のように定義される。
【０１９９】
図１０は、本発明によるソフトエラー転送方式を使用することにより達成される秘密鍵レートに関するシミュレーション結果を示す図である。グレイ符号化および軟判定ＬＬＲ計算方法がシミュレーションに使用され、以前と同じＬＤＰＣコードが使用される。ソフトエラー転送方式を使用することにより達成される秘密鍵レートは、図１０の点線のように示される。ハードエラー転送方式を使用することにより達成される秘密鍵レート、およびエラー転送方式を使用しない秘密鍵レートも、比較のために図１０に示されている。ソフトエラー転送方式から得られる秘密鍵レートは、ハードエラー転送方式を使用する場合よりも大きくなる。ソフトエラー転送方式から得られる秘密鍵レートは、ハードエラー転送方式から得られる秘密鍵レートの上界（upper bound）と見なすことができる。
【０２００】
図２の秘密鍵生成システムにおいて、第１のＷＴＲＵの量子化ビットはすべて混合されて、シングルビットストリングＸbを形成する。しかし、表４は、Ｘbの各量子化ビットが異なるエラー確率に対応することを示す。したがって、本発明のもう１つの実施形態によれば、各量子化ビットは、より高い秘密鍵レートに対して個別に処理されうる。この方法は、ビット単位処理方式（per bit processing scheme）と呼ばれる。
【０２０１】
図１１は、本発明によるビット単位処理を実行するように構成された第１のＷＴＲＵ２１０ｂを示すブロック図である。第１のＷＴＲＵ２１０ｂは、チャネル推定器２１２ｂ、後処理ユニット２１４ｂ（オプション）、量子化ユニット２１６ｂ、ソース符号化ユニット２１８ｂ、複数のエラー訂正符号化ユニット２２０ｂ１〜２２０ｂｍ、複数のＰＡプロセッサ２２２ｂ１〜２２２ｂｍ、およびミキサー２２４を含む。第１のＷＴＲＵ２１０ｂは、無線チャネルのＣＩＲ測定を通じてガウス確率変数Ｘを取得する。確率変数Ｘは量子化ユニット２１６ｂに入力され、そこで量子化された値が出力される。量子化された値は、ソース符号化ユニット２１８ｂによってビットストリングに符号化される。
【０２０２】
第１のＷＴＲＵ２１０ｂがレベルｍビット／サンプルでサンプルを量子化すると仮定する。これらのｍ個の量子化ビットは、同じブロック長であるが異なるレートのｍ個のブロックエラー訂正コードによってチャネル符号化される。これは、長さが異なるｍ個のビット単位のシンドロームＰ1，．．．，Ｐmをもたらす。これらのｍ個の符号化ビットは、各ＰＡプロセッサ２２２ｂ１〜２２２ｂｍによって個別に処理される。ＰＡプロセス２２２ｂ１〜２２２ｂｍのユニバーサルハッシュ関数は、同じ定義域（domain）を有するが、異なる範囲を備える。ユニバーサルハッシュ関数の範囲は、高レベルの量子化ビットに対してより小さくなる。ＰＡプロセッサ２２２ｂ１〜２２２ｂｍの出力は、ミキサー２２４によって単一の秘密鍵に結合される。
【０２０３】
図１２は、本発明によるビット単位処理を実行するように構成された第２のＷＴＲＵ２３０ｂを示すブロック図である。第２のＷＴＲＵ２３０ｂは、チャネル推定器２３２ｂ、後処理ユニット２３４ｂ（オプション）、複数の復号化ユニット２３６ｂ１〜２３６ｂｍ、複数のＰＡプロセッサ２３８ｂ１〜２３８ｂｍ、およびミキサー２４０を含む。第２のＷＴＲＵ２３０ｂは、第１のＷＴＲＵ２１０ｂと第２のＷＴＲＵ２３０ｂとの間の無線チャネルのＣＩＲ測定を通じてガウス確率変数Ｙを取得する。第１のＷＴＲＵ２１０ｂから受信された各ビット単位パリティビット（またはシンドローム）Ｐ1，．．．，Ｐmは、対応する復号化ユニット２３６ｂ１〜２３６ｂｍに入力される。各復号化ユニット２３６ｂ１〜２３６ｂｍは、受信されたシンドローム（またはパリティビット）および確率変数Ｙから第１のＷＴＲＵ２１０ｂのソース符号化ビットを復号化する。第１の復号化ユニット２３６ｂ１は、（Ｙ，Ｐ1）に基づいて
【０２０４】
【数６５】
2009521188.tif 000071
【０２０５】
を復号化する。次いで、第２の復号化ユニット２３６ｂ２は
【０２０６】
【数６６】
2009521188.tif 000072
【０２０７】
に基づいて
【０２０８】
【数６７】
2009521188.tif 000073
【０２０９】
を復号化し、以下同様に続く。
【０２１０】
【数６８】
2009521188.tif 000074
【０２１１】
の知識は、第１の復号化ユニットがより良好な
【０２１２】
【数６９】
2009521188.tif 000075
【０２１３】
のＬＬＲを取得する上で役立つ。
【０２１４】
復号化ビットは各々、対応するＰＡプロセッサ２３８ｂ１〜２３８ｂｍに入力される。最後に、第２のＷＴＲＵ２３０ｂは、第１のＷＴＲＵ２１０ｂと同様の方法で、
【０２１５】
【数７０】
2009521188.tif 000076
【０２１６】
から秘密鍵を抽出する。ＰＡプロセッサ２３８ｂ１〜２３８ｂｍおよびミキサー２４０は、第１のＷＴＲＵ２１０ｂと同じ処理を実行する。ＰＡプロセッサ２３８ｂ１〜２３８ｂｍの出力は、ミキサー２４０によって単一の秘密鍵に結合される。
【０２１７】
図１３は、本発明によるビット単位処理を実行するように構成された第２のＷＴＲＵ２３０ｂの代替実施形態を示すブロック図である。この代替において、ソースビットは、図１２とは反対の順序で復号化される。ｍ番目の復号化ユニット２３６ｂｍは、（Ｙ，Ｐm）に基づいて
【０２１８】
【数７１】
2009521188.tif 000077
【０２１９】
を復号化するが、これはｍ番目のＰＡプロセッサ２３８ｍによって処理され、最後から２番目の復号化ユニット２３６ｂ（ｍ−１）は、
【０２２０】
【数７２】
2009521188.tif 000078
【０２２１】
に基づいて
【０２２２】
【数７３】
2009521188.tif 000079
【０２２３】
を復号化するが、これはＰＡプロセッサ２３８ｂ（ｍ−１）によって処理され、以下同様に続く。
【０２２４】
図１４および図１５は、ビット単位処理方式を使用することにより達成される秘密鍵レートに関してパフォーマンスを比較するためのシミュレーション結果を示す図である。グレイ符号化および軟判定ＬＬＲ計算方法がシミュレーションに使用される。レート１／２非単調ＬＤＰＣコードに加えて、レート１５／１６単調（３，４８）ＬＤＰＣコード、レート７／８単調（３，２４）ＬＤＰＣコード、レート３／４単調（３，１２）ＬＤＰＣコード、レート５／８単調（３，８）ＬＤＰＣコード、およびレート１／４単調（３，４）ＬＤＰＣコードが使用される。これらすべてのコードのブロック長は４８００ビットであり、確信度伝搬アルゴリズムの３０回の繰返しが許容される。
【０２２５】
シミュレーション結果に基づいて、結果の秘密鍵レートに関して、第２のビット単位処理方式の方が、第１のビット単位処理方式よりも優れていることが判断される。図９と図１５の比較によれば、第２のビット単位処理方式の方が、低いＳＮＲにおいて、過剰量子化方式よりも優れている。これは、第２のビット単位処理方式が実際に、過剰量子化ビットの暗黙的伝送の概念を実施する、つまり過剰量子化ビットのシンドロームを伝送するからである。したがって、追加の秘密ビットは、過剰量子化ビットから抽出されうる。その結果、秘密鍵レートは増加する。
【０２２６】
秘密鍵レートについて図７に示されるすべての曲線は、複数の（ＳＮＲ，秘密鍵レート）の点を描くことにより得られる。シミュレーションは、それらの（ＳＮＲ，秘密鍵レート）の点の達成可能性を示すが、曲線上の他の点の達成可能性は示さない。秘密鍵レート曲線上の任意の点を達成する直接の方法は、その点に固有のチャネルコードを使用することである。そのチャネルコードのレートは、所定のＳＮＲに合わせて特別に設計される。具体的には、コードレートの決定は、結果として得られるシンドロームの長さが最小であり、それでもなお正しい復号化を可能にするように行われる。
【０２２７】
この手法は、第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵが、各々特定のＳＮＲに対して機能する無限数のチャネルコードを格納することを必要とする。しかし、これは実際的に実行不可能である。本発明は、複数チャネルコードの単純な実施を取り入れる。この実施により、第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵが格納する必要があるのは、単一の（または少数の）低レートＬＤＰＣコードだけである。
【０２２８】
前述の任意の実施形態による秘密鍵生成システムによれば、第１のＷＴＲＵは、その量子化ビットのシンドロームを第２のＷＴＲＵに送信する。多くの場合、第２のＷＴＲＵは、そのシンドロームのサブセットに基づいて第１のＷＴＲＵの量子化ビットを正しく復号化することができる。さらに、全シンドロームの伝送は、必要以上の多くの情報ビットが明らかにされるので、秘密鍵レートを低減することができる。したがって、第１のＷＴＲＵは、パリティビット（またはシンドローム）のパンクチャされたバージョンを伝送し、シンドローム（またはパリティビット）上のパンクチャ位置を第２のＷＴＲＵに知らせることができる。ＬＤＰＣコードのランダム性を考慮して、パンクチャ位置は通常一様に分布される。
【０２２９】
実際に、パリティビットをパンクチャすることは、元のＬＤＰＣコードからより高いレートのＬＤＰＣコードを導き出すことと同等である。新しいＬＤＰＣコードのパリティチェック・マトリクスは、元のＬＤＰＣコードのパリティチェック・マトリクスから複数の行を単に選択することにより形成される。行の選択は、シンドローム上のパンクチャ位置によって決まる。さらに、パリティビット（またはシンドローム）のパンクチャされたバージョンは、新しいＬＤＰＣコードに関して、パリティビット（またはシンドローム）とまったく同じである。総称的に、パンクチャ方式は、変動の様々なレベルに対応するために、レート適合および可変コードレートを使用する場合である。
【０２３０】
第２のＷＴＲＵは、導き出されたＬＤＰＣコードを復号化に使用する。復号化に失敗した場合、第２のＷＴＲＵは、さらに多くのシンドロームビットを送信するよう第１のＷＴＲＵに依頼する。この手法により、必要以上のシンドロームビットが伝送されることはない。
【０２３１】
第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵに使用されている異なる雑音スケーリングおよび異なるＣＩＲ測定装置が原因で、第１のＷＴＲＵにおける実際のＳＮＲは、第２のＷＴＲＵにおける実際のＳＮＲとは相異なる可能性が高い（つまり、
【０２３２】
【数７４】
2009521188.tif 000080
【０２３３】
は
【０２３４】
【数７５】
2009521188.tif 000081
【０２３５】
とは異なっている可能性が高い）。この一般な事例において、式（１３）の秘密鍵容量は、以下のように、ＳＮＲAおよびＳＮＲBの関数として記述されてもよい。
【０２３６】
【数７６】
2009521188.tif 000082
【０２３７】
秘密鍵容量ＣsとＳＮＲAおよびＳＮＲBの点は、図１６に示される。
【０２３８】
同一のＳＮＲの場合に使用される同様の技法に従って、秘密鍵がこの一般的な事例のために生成されてもよい。図１７〜図１９は、ＳＮＲA＝２０ｄＢ、２５ｄＢ、３０ｄＢにそれぞれ固定した、達成される秘密鍵レートとＳＮＲBの関係を示す図である。ソフトエラー転送方式を使用して達成される秘密鍵レートは、図１７〜図１９の点線のように示される。達成される秘密鍵レートと秘密鍵容量との間の約１ｄＢの隔たりは、これらの各図で観察される。これらのシミュレーション結果は、同一ＳＮＲの事例向けに開発された方式が、パフォーマンスを損失することなく、一般的な事例に直接適用されうることを証明する。
【０２３９】
本発明は、以下のように、多入力多出力（ＭＩＭＯ：multiple-input multiple-output）にまで及ぶ。全体的な手法は、スカラーの場合と同様であるが、同時ガウスベクトルのベクトル量子化がスカラー量子化に置き換えられる。第１のＷＴＲＵはＴAアンテナを備え、第２のＷＴＲＵはＴBアンテナを備える。第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵはいずれも、Ｔ＝ＴA×ＴBの合計ＣＩＲを推定する。第１のＷＴＲＵの推定値のベクトルはｈAであり、第２のＷＴＲＵの推定値のベクトルはｈBである。これらのベクトルの各々は相関値を含み、この２つは高い相関関係にある。これに相当するのは以下の式である。
ｈA＝ＭAｈ＋ｚA；                                                  式（５１）
ｈB＝ＭBｈ＋ｚB                                                    式（５２）
ここで、ＭAおよびＭBは適切にサイズ変更されたマトリクスであり、ｚA、ｚBは雑音ベクトルであり、ｈは、各送信機および受信機構成に関連する一部の既知のマトリクスを通じて各端末において変更される「真の」ＣＩＲベクトルである。
【０２４０】
ＭＩＭＯの場合は、以下のような一部の軽微な変更により、ＭＩＭＯ以外の場合と同様の方法で対処される。
１）雑音ベクトルが白色ではない（ただし既知の共分散である）場合、第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵにおいて雑音白色化フィルタが必要となることもある。
２）雑音白色化フィルタとマトリクスＭAおよびＭBに関する情報は、暗号化されていない文章で第１のＷＴＲＵと第２のＷＴＲＵとの間で交換される。
３）同時ガウスベクトルのベクトル量子化は、スカラー量子化の代わりに使用される。
【０２４１】
第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵは、ＭＩＭＯチャネルを、仮想シングルアンテナ非干渉サブチャネルの特性を有する複数の固有モードに分割する。次いで、第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵは、本発明で説明される任意の方法を適用することにより、少なくとも１つの固有モードから秘密鍵を生成することができる。
【０２４２】
図２に戻って参照すると、後処理ユニット２１４、２３４に関して、サンプルされたＣＩＲは、第１のＷＴＲＵ２１０と第２のＷＴＲＵ２３０とのサンプリング時間差によって生じる雑音を取り除いてＣＩＲサンプルの冗長性を除去するため、ポストプロセッサ２１４、２３４によって処理されてもよい。サンプルされたＣＩＲは、高い相関関係にあるサンプルを備える。完全なエントロピー・ストリングを生成するために、サンプル間の相関を除去することが必要である。背景技術において述べられているように、マルチパスチャネルの場合、すべてのサンプルから数個のサンプル（パスごとに１つのサンプル）を単に選択することでは、それらの選択されたサンプルが相互に相関するので、機能しない。もう１つの実際的な問題は、２つの端末の間のサンプリング時間の差に関連する。しかし、サンプリング・レートを単に増大することには、非常に冗長なサンプルを生成するという欠点がある。本発明は、サンプルされたＣＩＲから相互の無線チャネルの個別のパルスα（ｔ）を再構築するために使用される直交貪欲アルゴリズム（ＯＧＡ：Orthogonal Greedy Algorithm）を使用することによって、これらの問題を好ましく解決する。
【０２４３】
これ以降、詳細なＯＧＡのオペレーションについて説明する。仮にＨ（ｆ）およびＰ（ｆ）がそれぞれ、サンプルされたＣＩＲのフーリエ変換ｈ［ｎ］、およびサンプルされたパルス波形ｐ［ｎ］＝ｐ（ｎＴs）であるものとする。仮に、ＴＨＲをあらかじめ定められた閾値とする。Ｈι（ｆ）＝Ｈ（ｆ）、およびι＝１に設定する。
【０２４４】
ステップ１：｜｜Ｈι（ｆ）−ｍｅJφＰ（ｆ）ｅ-J2πfτ｜｜2を最小化するｍ＞０、φ∈［０，２π）かつτ∈Ｒを見つける。これらをｍι、φι、τιによって示し、
【０２４５】
【数７７】
2009521188.tif 000083
【０２４６】
とする。
【０２４７】
ステップ２：
【０２４８】
【数７８】
2009521188.tif 000084
【０２４９】
に設定する。
【０２５０】
ステップ３：｜｜Ｈι+1（ｆ）｜｜2＜ＴＨＲである場合、（α1，τ1），．．．，（αι，τι）を出力して停止する。それ以外の場合、ι＝ι＋１として、ステップ１に戻る。
【０２５１】
ステップ１から、以下の式が導かれ、
【０２５２】
【数７９】
2009521188.tif 000085
【０２５３】
および
【０２５４】
【数８０】
2009521188.tif 000086
【０２５５】
ここでｐτ［ｎ］＝ｐ（ｎＴs−τ）であり、ｈι［ｎ］はＨι（ｆ）の逆フーリエ変換である。式（５３）および（５４）は、ｐ（ｔ）のすべての遅延するサンプルされたバージョンに対して第１の相関するｈι［ｎ］を示す。最適なτιは、相関の絶対値が最大となる遅延であり、最適なφιは、τιにおける相関の角度を引いたものであり、最適なｍιは、Ｐ（ｆ）のι2ノルムの２乗で除算された、τιにおける相関の絶対値である。
【０２５６】
実際には、すべてのτの値に対して相関させることは不可能である。
【０２５７】
【数８１】
2009521188.tif 000087
【０２５８】
および
【０２５９】
【数８２】
2009521188.tif 000088
【０２６０】
は、（τ1−τ2）が整数である場合、相互に遅延したバージョンである。時間グリッド間隔がある整数ＴGについて
【０２６１】
【数８３】
2009521188.tif 000089
【０２６２】
であるようにタイムラインが離散化される場合、フィルタの有限バンクが実施され、異なるわずかな遅延τ∈［０，１）に対して各々がｐτ［ｎ］を表す。したがって、ディクショナリは実際には、各々
【０２６３】
【数８４】
2009521188.tif 000090
【０２６４】
だけ遅延した、パルス波形の集合である。このディクショナリは、最も希薄な問題を解決するためにＯＧＡに要求される制約を満たさないこともあり、ＯＧＡによって与えられる最も希薄な解決策は常に正しいものとは限らないこともある。このことは、シミュレーションから明らかである。
【０２６５】
あるいは、ある閾値を下回る残余信号のι2ノルムの代わりに、ＯＧＡの代替停止規則が、選択された信号の絶対値を基にすることもできる。つまり、選択された信号の絶対値があらかじめ定められた閾値を下回る場合、この「信号」は雑音と見なされ、アルゴリズムは停止する。したがって、ＯＧＡの最後のステップは、以下のステップに置き換えられる。
ステップ３（代替）：ｍι＜ＴＨＲである場合、（α1，τ1），．．．，（αι-1，τι-1）を出力して停止する。それ以外の場合、ι＝ι＋１として、ステップ１に戻る。
その他の停止規則も適用されうるが、簡単にするため、本発明ではこれ以降、この代替の停止規則のみを考察する。
【０２６６】
ＯＧＡループが終了する時期は、閾値によって決まる。大きい閾値は、より少ない反復（ひいては、より少ないパルスまたはパス）に対応するが、小さい閾値は、多数の反復（ひいては、多くのパルスまたはパス）に対応する。適切な閾値は、ＯＧＡが適正数の基礎のパスを検出するために不可欠である。
【０２６７】
固有値は一般にＳＮＲおよびサンプリング・レートと共に増大するので、良好な閾値を見出すことは容易ではない。閾値が定数である場合、ＯＧＡによって検出されるパスの数はＳＮＲおよびサンプリング・レートと共に増大する。このことは、３ＧＰＰ  ＷＧ４  Ｃａｓｅ３のチャネルについて図２０で示されている。図１０における過剰サンプリング・レートは、伝送帯域幅を所与とするナイキスト比率に対する実際のサンプリング・レートの比率を表す。過剰サンプリング・レート＝２において、ＯＧＡにより検出される平均パス数は、ＳＮＲ＝１５ｄＢのとき約２であり、この数はＳＮＲ＝３０ｄＢにおいて５まで増大することが、図２０に示される。
【０２６８】
あるいは、閾値は、信号自体に連係させることもできる。例えば、閾値は、第１の選択された信号の絶対値の一部として設定される。閾値は、例えば、第１の選択された信号の絶対値の０．８＋ＳＮＲ（ｄＢ単位）／１０に設定されてもよい。このことには、２つの重要な利点がある。実際のチャネル状態の認識に依存することが著しく少ないので、現実のシナリオにおいてさらに一層堅固である。加えて、ＯＧＡが常時少なくとも１つの値を出力することを保証する。
【０２６９】
ＯＧＡのステップ３は、以下のように詳細化される。
ステップ３（代替）：
【０２７０】
【数８５】
2009521188.tif 000091
【０２７１】
かつι＞１である場合、（α1，τ1），．．．，（αι-1，τι-1）を出力して停止する。それ以外の場合、ι＝ι＋１として、ステップ１に戻る。
【０２７２】
閾値を計算するその他の方法またはその他の閾値が使用されうるが、シミュレーションでは、この相対的な閾値を使用して、ＳＮＲが１０ｄＢから３５ｄＢの間であるときに、ＯＧＡによって検出される平均パス数はＳＮＲおよびサンプリング・レートに対してほぼ不変の状態であることを示している。さらに、その平均数は、ほとんどのＷＧ４のチャネルで基礎をなすパスの数に近い。例えば、図２１および図２２は、ＷＧ４  Ｃａｓｅ１およびＷＧ４  Ｃａｓｅ３のチャネルの各々について、この相対的な閾値によるＯＧＡによって検出されるそれぞれの平均パス数を示している。ＷＧ４  Ｃａｓｅ１およびＷＧ４  Ｃａｓｅ３のチャネルの各々について、検出されるパスの平均数は約１．８および２．５（２および４の基礎のパスと比較して）であることが、図２１および図２２から確認されうる。この相対閾値は、これ以降すべてのシミュレーションに使用されうる。
【０２７３】
ＯＧＡの目的は、第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵの両方において同じパスを見出すことである。ＯＧＡは一例として提供されており、マルチパスコンポーネントを検出する任意の従来の方法がこの目標のために実施されうることに留意されたい。したがって、単独のＯＧＡ適用のエラーレートが両端末においてテストされる。第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵによって検出されるパス遅延の２つのリストが比較される。より長いリストと比較したとき、より短いリストのパス遅延に対して、許容エラー限度内に対応する値がない場合、エラーが宣言される。許容度を測定する多くの形態が使用されてもよく、この場合、チャネル伝送のシンボル時間区分（例えば、ＣＤＭＡのチップタイム時間区分）の２０％は許容限度として使用される。より長いリストにおける「余分の」パスは、エラーとは見なされない。図２３は、ＷＧ４  Ｃａｓｅ３のチャネルの両端末における単独のＯＧＡ適用のエラーレートを示す。エラーレートは低ＳＮＲにおいて高いが、ＳＮＲと共に減少することが、図２３から分かる。このエラーは、以下で説明する一部の方式のパフォーマンスに影響を及ぼす。
【０２７４】
ＯＧＡをそのチャネル観測に単独で適用することにより、各端末はパス遅延τιおよびパス振幅αιのペアのシーケンスを取得することができる。パス振幅は、独立した複素ガウス確率変数であるため、これはそれ以降の秘密鍵構築に活用される。パス遅延は、補足的情報として、第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵがそれらの測定値を調整することができるようにする。
【０２７５】
これらのパス振幅の平均がゼロであることは知られているが、（各シングルパスはレイリーフェージングを経験するので）、これらのパス振幅の分散は不明である。量子化中に、これらのパス振幅の分散に関する知識は、量子化プロセスを容易にする。この知識は、推定によって取得されてもよい。分散の推定は、異なる平均パス電力が異なるパス分散を導くので、パスごとに実行されるべきである。
【０２７６】
前述の方式に従って、ＯＧＡは、第１のＷＴＲＵ２１０および第２のＷＴＲＵ２２０において１回適用される。したがって、この方式は、シングルパス方式（single pass scheme）と呼ばれる。
【０２７７】
あらゆるチャネル観測に対してすべての基礎のパスがＯＧＡによって検出されるわけではなく、検知されないパスに含まれる情報の損失、および両端末における単独ＯＧＡ適用のエラーレートは、シングルパス方式のパフォーマンス低下をもたらす。
【０２７８】
あるいは、ＯＧＡは、パスサーチャーの一部として１回、そして独立したサンプルジェネレータとして１回、合計２回適用されてもよい。パス位置を検出する代替の手段（例えば、ＣＤＭＡ方式におけるようなパスサーチャー）が採用されてもよい。図２４は、本発明による第１のＷＴＲＵ２１０のポストプロセッサ２１４および第２のＷＴＲＵ２３０のポストプロセッサ２３４を示すブロック図である。ポストプロセッサ２１４は、第１のＯＧＡユニット３０２、パス遅延推定器３０４、第２のＯＧＡユニット３０６、および複数の正規化ユニット３０８を含む。ポストプロセッサ２３４は、第１のＯＧＡユニット３１２、第２のＯＧＡユニット３１６、および複数の正規化ユニット３１８を含む。
【０２７９】
第１のＯＧＡユニット３０２、３１２はパスサーチャーの一部であり、第２のＯＧＡユニット３０６、３１６は独立したサンプルジェネレータとして機能する。入力信号としてサンプルされたＣＩＲを使用して、第１のＯＧＡユニット３０２、３１２は基本ＯＧＡオペレーションを実行する。しかし、パス遅延およびパス振幅のペアではなく、第１のＯＧＡユニット３０２、３１２の出力は、パス遅延のみである。あらゆるチャネル観測から検出されるパス遅延は、ほぼ基礎のパスの遅延であると考えられるが、同一であることが保証されるわけではない。
【０２８０】
第２のＷＴＲＵ２３０の第１のＯＧＡユニット３１２は、チャネルの基礎のパスの遅延を推定するために、その検出されたすべてのパス遅延を第１のＷＴＲＵ２１０のＯＧＡユニット３０２に送信する。パス遅延推定器３０４は、第１のＷＴＲＵ２１０と第２のＷＴＲＵ２３０の間のサンプリング時間差を判定して（ステップ１）、両端末における単独のＯＧＡ適用から生じるペアになっていないパス遅延を廃棄し（ステップ２）、第１のＷＴＲＵ２１０および第２のＷＴＲＵ２３０の基礎のパスの遅延を推定する（ステップ３）。
【０２８１】
ステップ１において、タイムラインは小さい区分に分割され、パス遅延推定器３０４は、各区分で第１のＷＴＲＵ２１０および第２のＷＴＲＵ２３０の検出されたパス遅延の数をそれぞれカウントする。例えば、各時間区分の期間は、伝送されるシンボル期間の数分の一、０．１２５として設定されてもよい。第１のＷＴＲＵ２１０と第２のＷＴＲＵ２３０の間のサンプリング時間差は、各時間区分の単位で各々の検出されたパス遅延の分布を比較することにより判定される。
【０２８２】
例えば、サンプリング時間差は、最大数の検出されたパス遅延を含む第１のＷＴＲＵ２１０と第２のＷＴＲＵ２３０の２つの時間区分の間の差として設定されてもよい。あるいは、特定数の検出されたパス遅延よりも多くの遅延を含む第１のＷＴＲＵ２１０と第２のＷＴＲＵ２３０の２つの第１の時間区分の間の差として設定されてもよい。次いで、第２のＷＴＲＵ２３０のすべてのパス遅延は、推定されたサンプリング時間差に従って調整される。図２５は、ＳＮＲ＝２０ｄＢにおけるＷＧ４  Ｃａｓｅ３のチャネルについて、検出されたパス遅延の正規化周波数のヒストグラムで例を示す。グラフは、１０００のチャネル観測に基づいている。
【０２８３】
ステップ２において、パス遅延推定器３０４は、第１のＷＴＲＵ２１０および第２のＷＴＲＵ２３０によって検出されたパス遅延の２つのリストを比較する。より短いリストのパス遅延に対して、より長いリストのチャネル送信シンボル時間の２０％の許容限度内に対応する値がある場合、このパス遅延のペアは、同一パスであると仮定することができる。すべての「ペアになっていない」パス遅延は廃棄される。ステップ１のパス遅延を所与として、図２５に示されるヒストグラムと共に、ステップ２以降の残りのパス遅延の正規化周波数のヒストグラムが図２６に示される。図２６の曲線は、図２５の曲線よりもなだらかであることが分かる。
【０２８４】
ステップ３において、パス遅延推定器３０４は、第１のＷＴＲＵ２１０の基礎のパスの遅延を時間区分の先頭として設定するが、これらは「局所的に」最大のパス遅延数を含み、その数は特定の閾値を超える。閾値は、残りのパス遅延の合計数の０．０１として選択されてもよい。時間区分は、その先行および後続の４つの隣接する区分にこの区分よりも少ないパス遅延カウントが含まれる場合、局所的に最大のパス遅延数を含むと考えられてもよい。例えば、上記の閾値を使用して、図２６に示される分布の推定パス遅延は、ほぼ（７．１２５、８．１２５、９．１２５、１０．２５）チップ時間区分である。パス遅延推定器３０４は、第２のＷＴＲＵ２３０の基礎のパスの遅延を、第１のＷＴＲＵ２１０の推定パス遅延にそれらのサンプリング時間差を加えたものとして設定する。
【０２８５】
前述の方法によるパス識別は、ＣＤＭＡ方式のレーキ受信機など、または等化器のタップを配置するため、受信機でパス検出に使用されてもよい。
【０２８６】
シミュレーションは、第１のＯＧＡユニットおよびパス遅延推定器（選択された閾値を持つ）が、ほとんどの３ＧＰＰ  ＷＧ４のチャネルにかなり良好に機能することを示している。表５は、３ＧＰＰ  ＷＧ４チャネルで検出されたパスの数を示す。３ＧＰＰ  ＷＧ４  Ｃａｓｅ１／２／３のチャネルと、ＩＴＵ  ＰＢ３およびＩＴＵ  ＶＡ３０のチャネルにすべての基礎のパスが検出されることが、表５から分かる。
【０２８７】
【表５】
2009521188.tif 000092
【０２８８】
上記のパスサーチャーは、（例えば、レーキ受信機または等化器から取得されたタップ情報を利用することにより）、代替の方法で実施されてもよい。
【０２８９】
パス遅延推定器３０４は、第２のＷＴＲＵ２３０の基礎のパスの遅延を、第２のＷＴＲＵ２３０に送信する。第２のＯＧＡユニット３０６、３１６は、基礎のパスの遅延および入力としてサンプルされたＣＩＲを使用して、ＯＧＡオペレーションを実行する。第２のＯＧＡユニット３０６、３１６は、所定のパス遅延τιに対して、式（５３）および（５４）に従ってその対応するパス振幅
【０２９０】
【数８６】
2009521188.tif 000093
【０２９１】
を決定し（ステップ１）、
【０２９２】
【数８７】
2009521188.tif 000094
【０２９３】
を設定して（ステップ２）、所定パス遅延全体にわたり（τ1，．．．，τL）反復して（α1，．．．，αL）を出力する（ステップ３）。
【０２９４】
この場合の反復の回数は、推定された基礎のパスの数になるように固定されるので、停止閾値は必要とされない。第２のＯＧＡユニット３０６、３１６の出力（つまりパス振幅）は、独立したガウス確率変数であるが、これらはそれらの推定された分散に基づいて正規化ユニット３０８、３１８によって単位分散に正規化される。
【０２９５】
第１のＷＴＲＵ２１０と第２のＷＴＲＵ２３０との間でパス遅延を交換する目的は、ペアになっていないパス遅延を廃棄することによりＯＧＡの単独適用からエラーを低減することである。ペアになっていないパス遅延は、誤ったパス遅延である可能性が極めて高い。ペアになっていないパス遅延を除去することにより、真のパスが明らかになる。例えば、図２６における４つのピーク（ＷＧ４  Ｃａｓｅ３チャネルの４つのパスを示す）は、図２５におけるよりもさらに顕著である。加えて、ペアになっていないパス遅延を除去することにより、基礎のパスの遅延を正しく推定するために必要なチャネル観測が少なくてすむ。
【０２９６】
図２７は、本発明の代替実施形態による第１のＷＴＲＵ２１０のポストプロセッサ２１４’および第２のＷＴＲＵ２３０のポストプロセッサ２３４’を示すブロック図である。ポストプロセッサ２１４’は、第１のＯＧＡユニット３０２’、パス遅延推定器３０４’、第２のＯＧＡユニット３０６’、および複数の正規化ユニット３０８’を含む。ポストプロセッサ２３４’は、第１のＯＧＡユニット３１２’、パス遅延推定器３１４’、第２のＯＧＡユニット３１６’、および複数の正規化ユニット３１８’を含む。この代替において、第１のＷＴＲＵ２１０および第２のＷＴＲＵ２３０は、基礎のパスの遅延を、相互に通信することなく個別に推定する。第１のＯＧＡユニット３０２’、３１２’および第２のＯＧＡユニット３０６’、３１６’は、従来どおりのオペレーションを実行するが、パス遅延推定器３０４’、３１４’は簡略化される。パス遅延推定器３０４によって実行される最初の２つのステップは、この実施態様において必要ないが、第３のステップのみが実行される。閾値は、検出されたパス遅延の合計数の０．０１６として選択されてもよい。
【０２９７】
表６は、表５におけるようにパスの所定数を推定するために両方の実施態様に必要とされるチャネル観測の最小数を示す。パス遅延を正しく推定するために第２の実施態様に必要とされるチャネル観測の最小数は、第１の実施態様の場合に比べて大きくなる。
【０２９８】
【表６】
2009521188.tif 000095
【０２９９】
上記のパスサーチャーは、（例えば、レーキ受信機または等化器から取得されたタップ情報を利用することにより）、代替の方法で実施されてもよい。
【０３００】
シングルパスまたはダブルパスのＯＧＡ適用後、第１のＷＴＲＵ２１０および第２のＷＴＲＵ２３０は、推定されたパスあたり１シーケンスずつ、正規化ガウス確率変数の複数のシーケンスを取得する。これらのシーケンスは、１つのシーケンスに連結されてもよく、秘密鍵は前述のように生成することができる。この方式に従って、複数のパスからのガウス確率変数は、秘密鍵を生成する前に混合される。したがって、この方式は、混合処理（mixed processing）と呼ばれる。詳細には、混合処理により、異なるパスからのすべての正規化ガウス確率変数は、同一レベルにおいて量子化され（つまり、サンプルあたり同じビット数）、量子化レベルは基準パスのＳＮＲによって決まる。
【０３０１】
マルチパスフェージングチャネルの平均パス電力の相異により、各パスは、基準パスのＳＮＲとは異なる可能性の高い個々のＳＮＲに対応する。したがって、１つのパスからの２つの端末の対応するガウスシーケンス間の相関は、別のパスのものとは異なる場合もある。その結果、異なるパスから生じたガウス確率変数が異なる量子化レベルまたはステップサイズでサンプルされ、そのためパスのサンプルされた信号レベルが、基準パスのＳＮＲではなく、そのパスの実際のＳＮＲに依存するので、各パスのガウスシーケンスでの個別の処理は、より高い秘密鍵レートをもたらしうる。一般に、高いＳＮＲに対応するパスから生じるガウス確率変数は、低いＳＮＲパスの場合に比べてより多くのサンプルあたりビットを生成するようにサンプルされる。各パスのＳＮＲは、平均パス振幅の２乗に比例するので、推定することができる。
【０３０２】
ガウス確率変数をパス単位のビットストリングに量子化した後、第１のＷＴＲＵ２１０は、パス単位のビットストリングのシンドロームを（１つまたは複数の所定のＬＤＰＣコードに関して）第２のＷＴＲＵ２３０に送信することができる。次いで第２のＷＴＲＵ２３０は、第１のＷＴＲＵ２１０のパス単位のビットストリングをすべて復号化する。ＷＴＲＵ２１０、２３０は共に、第１のＷＴＲＵ２１０のパス単位のビットストリングから秘密鍵を抽出する。この方式は、各パスの個別のプロセスを操作するので、パス単位の処理（per path processing）と呼ばれる。パス単位の処理は、前述のビット単位の処理とは異なることに留意されたい。ビット単位の処理は、シングルパスからの各量子化ビットを個別に処理することを意味する。
【０３０３】
あるいは、パス単位の量子化の後、第１のＷＴＲＵ２１０は、生じたすべてのビットストリングを１つのビットストリングに連結することができ、結果として得られたシングルビットストリングのシンドロームを第２のＷＴＲＵ２３０に送信して、これから秘密鍵を抽出する。次いで、第２のＷＴＲＵ２３０は、受信したシンドロームを使用してビットストリングのその等価の表現を復号化し、そこから同じ方法で秘密鍵を抽出する。この代替は、混合処理と呼ばれる。
【０３０４】
混合処理の実施態様は単純であるが、パス単位の処理方式の一環としての個別の処理のオペレーションは、解決される必要のあるシステムレベルの問題をもたらす。中心的な課題は、検出されるパスの各々に対して生成されるシンドロームのビットストリームが複数あることである。それにもかかわらず、これらのビットは同じエアーインターフェースを介して送信され、受信側はどのビットがどのパスに属すかを識別するよう要求される。さらに、各プロセスは異なる時間に完了し、このことが２つのＷＴＲＵ２１０、２３０の間の同期を失う可能性をもたらす。
【０３０５】
どのシンドロームがどのパスに属すかを識別することは、これらのビットを搬送するパケットにラベル付けすることによって行われてもよい。パケットは、パケットがどのパスに関連しているかを識別するために使用される情報を持つパケットヘッダを含む。ＷＴＲＵ２１０、２３０が共に、ダブルパス方式の第１の実施態様によって保証される同数のパスを検出する場合、パスを識別するにはパケットヘッダにパス索引を含めることで十分である。
【０３０６】
ＷＴＲＵ２１０、２３０がまったく同じ数のパスを識別したことが保証されない場合、パスは、最も早いパスに関連するか、最大振幅のパスに関連するか、または識別されたパスの全部または部分に関連する相対パス遅延を使用して識別されてもよい。この手法は、オーバーヘッドを完全に回避する。この手法はまた、パスの位置を明らかにすることはない。そのような位置情報は、何らかの秘密性を含むが、秘密性レートはパス振幅から取得されるレートと比較すると大幅に低くなる（ほとんど無視できる）。しかしながら、特定の用途においては、これを保持するだけの価値がある場合もある。符号化の代替方法は、パスごとに固定の最大データ構造を使用することができ、そのため符号化は情報が保持される位置において暗黙的である。これは、データ伝送に冗長性をもたらすが、情報をもらすことはない。
【０３０７】
ＯＧＡに加えて、確率変数のサンプル間の相関を除去する代替の方法は、ＣＩＲサンプルの差分符号化を使用するものである。
【０３０８】
ＯＧＡに加えて、確率変数のサンプル間の相関を除去する方法の１つは、圧縮である。相関関係のあるサンプルを圧縮することは、それらのサンプル内の冗長性の低減に役立つ。しかし、圧縮は、秘密鍵生成には実行不可能である。従来の圧縮アルゴリズムは通常、所定のサンプルからメッセージを抽出し、それらをコンパクトな形態で記述する。したがって、コンパクトな記述はメッセージに依存し、類似しているが同一ではない２つのメッセージのコンパクトな記述は異なる形態のものになる可能性が高い。
【０３０９】
秘密鍵生成において、第１のＷＴＲＵの観測のコンパクトな記述はおそらく、それぞれの観測のわずかな相異が原因となり、第２のＷＴＲＵの観測のコンパクトな記述とはまったく異なる形態になる。例えば、同じ長さでＢＥＲ＝０．１を持つ２つの類似するビットストリングを考察する。これらの２つのビットストリングが、同一チャネルのそれぞれの観測から導き出されるものと仮定する。したがって、これらのストリングには多くの冗長性がある。これらの２つのストリングがバローズ−ホィーラー（ＢＷＴ）のような従来の圧縮アルゴリズムにより圧縮される場合、２つの圧縮されたストリングのＢＥＲは、０．５もの大きさになる。さらに、２つの圧縮されたストリングは、異なる長さである可能性が極めて高い。したがって、それぞれのチャネル観測を圧縮することは、それ以降の秘密鍵生成に課題をもたらす。
【０３１０】
圧縮により相関を除去する第２の機会は、２つのＷＴＲＵ２１０、２３０が同じ冗長ストリングについて一致した後である。しかし、両ＷＴＲＵ２１０、２３０のプロセスがこの冗長ストリングについて一致するプロセスは、あまりに多くの「相関ビット」が明らかにされる状態を伴う場合もある。これは、達成される秘密鍵レートを大幅に減少させることになる。秘密鍵がまったく生成されない可能性すらある。
【０３１１】
時間領域における遅延は、周波数領域における位相シフトに相当する。数学的には、ｈ（ｔ−τ）のフーリエ変換はＨ（ｆ）ｅ-j2πfτである。時間領域におけるサンプリング時間差を推定する代わりに、各ＷＴＲＵ２１０、２３０は、周波数領域におけるその観測される信号の位相シフトを推定する。信号の位相シフトは、線形回帰により概算されてもよい。線形回帰は、一連の点を通じて最善の可能な直線を適合するプロセスである。これは多くの場合、較正点のセットを単純な数学的関係に縮小するために使用される。
【０３１２】
線形回帰の手法によるサンプリング時間差を推定するエラーレートは、シミュレーションによって検査される。推定されたサンプリング時間差が基本のサンプリング時間差からのチャネル伝送シンボル時間区分の２０％を超える場合、エラーが宣言される。図２８は、ＩＴＵ  ＰＢ３チャネルの推定エラーレートを示す。エラーレートは、各チャネル観測に推定が行われるのに応じて高くなる。シミュレーションでは、複数のチャネル観測から相異時間オフセットを平均すると、全体的な推定エラーレートが大幅に減少する（例えば、ＳＮＲ＝１５ｄＢにおいて０．０１未満）ことを示している。シミュレーションにおいて、サンプリング・レートはナイキスト比率の２倍であり、基本のサンプリング時間差はチップ時間区分の２０％として設定される。
【０３１３】
図２９〜図３７は、多くのＷＧ４チャネルについて、異なるＯＧＡ適用方式（つまり、シングルパスまたはダブルパス）、および異なる後処理方式（つまり、混合処理またはパス単位の処理）から得られる秘密鍵レートに関するシミュレーション結果を示す。シミュレーションでは、第１のＷＴＲＵは等確率の量子化およびグレイ符号化を使用して、ガウスサンプルをビットストリングに符号化する。（所定のＬＤＰＣコードに関して）このビットストリングのシンドロームは、第２のＷＴＲＵに伝送される。次いで、第２のＷＴＲＵはそのビットストリングを復号化しようと試みるが、そこで対数尤度比が軟判定される。最後に、両方のＷＴＲＵは、公的に明らかにされた情報（つまり、シンドローム）をそのビットストリングから細分して（hash out）、純粋に秘密のビットを残す。シミュレーションにおいて、非単調ＬＤＰＣコードは、レート＝１／２、ブロックサイズ＝４８００ビット、および以下のような次数分布ペアと共に使用される。
λ（ｘ）＝０．０７１４２８ｘ＋０．２３０１１８ｘ2＋０．０７９５９６ｘ9＋０．１４７０４３ｘ10＋０．０７３８２１ｘ48＋０．３９７９９４ｘ49、
ρ（ｘ）＝ｘ27
確信度伝搬アルゴリズムの３０回の繰返しが許容される。すべてのシミュレーションで、１０-4のターゲット秘密鍵ＢＥＲが達成される。
【０３１４】
シングルパスおよび混合処理方式を使用することにより達成されるＷＧ４  Ｃａｓｅ３チャネルの秘密鍵レートは、図２９に示される。達成される秘密鍵レートは、上界よりもはるかに低い。これは、ＳＮＲ＜３０ｄＢにおけるシングルパスレイリーチャネルの秘密鍵容量よりもさらに低い。低い秘密鍵レートは、部分的には紛失したパスが原因であり、また部分的には両端末における単独のＯＧＡ適用によるエラーが原因である。
【０３１５】
図３０は、シングルパスおよび混合処理方式を使用することにより達成されるＷＧ４  Ｃａｓｅ１チャネルの秘密鍵レートを示す。達成される秘密鍵レートは、同様の理由から低くなる。
【０３１６】
図３１は、ダブルパスおよび混合処理方式を使用することにより達成されるＷＧ４  Ｃａｓｅ３チャネルの秘密鍵レートを示す。図２９と比較すると、秘密鍵レートは大幅に増大している。これは、ＷＧ４  Ｃａｓｅ３チャネルの４つの基本のパスすべてが、ダブルパス方式を使用することによって検出されるからである。
【０３１７】
ダブルパスおよび混合処理方式を使用することにより達成されるＷＧ４  Ｃａｓｅ１チャネルの秘密鍵レートは、図３２に示される。ＷＧ４  Ｃａｓｅ３チャネルの場合とは異なり、ＷＧ４  Ｃａｓｅ１チャネルの結果の秘密鍵レートは依然として低い。ＷＧ４  Ｃａｓｅ１チャネルは、それぞれの相対的な平均電力に大きな差のある（差は１０ｄＢ）２つのパスで構成される。両方のパスからのガウス確率変数が同一のレベルで量子化されるとき、２つの結果のビットストリングは、他の端末上のビットストリングと異なる相関関係を持つ。詳細には、第２のパスから導き出された２つの対応するストリングのＢＥＲは、第１のパスから導き出された場合よりもはるかに高くなる。両方のパスから導き出されたストリングの混合は、２つの端末における結果のストリングの比較的高いＢＥＲをもたらすが、これは共通の秘密鍵の生成を妨げる。したがって、混合処理方式は、結果として、平均パス電力に大きな差のあるマルチパスチャネルの低い秘密鍵レートをもたらす。この問題は、パス単位の処理方式によって対処されうる。
【０３１８】
図３３は、ダブルパスおよびパス単位の処理方式が使用される場合の達成される秘密鍵レートを示す。２つのパスからの２つの秘密鍵レートの合計としての、全体の達成される秘密鍵レートは、上界の２．５ビットの範囲内である。
【０３１９】
図３４〜図３７は、ダブルパスと混合処理方式、およびダブルパスとパス単位の処理方式を使用することにより達成される、ＷＧ４  Ｃａｓｅ２、ＩＴＵ  ＰＡ３、ＩＴＵ  ＰＢ３、およびＩＴＵ  ＶＡ３０チャネルのそれぞれの秘密鍵レートを示す。ＷＧ４  Ｃａｓｅ２チャネルの場合を除き、パス単位の処理方式から得られる秘密鍵レートは、混合処理方式から得られる秘密鍵レートよりも常に高くなる。これは、程度の差はあるが、それらのチャネルの平均パス電力の相異による。ＷＧ４  Ｃａｓｅ２チャネルの場合、混合処理方式およびパス単位の方式は、ＷＧ４  Ｃａｓｅ２チャネルの３つの基礎のパスがすべて同じ平均電力であるため、達成される秘密鍵レートにまったく相異を生じない。
【０３２０】
達成される秘密鍵レートとＩＴＵ  ＰＡ３チャネルの秘密鍵レートの上界との間の大きなギャップは、図３５に示されている。明瞭な説明は、４つの基本のパスのうち２つのパスだけが、パスサーチャーによって検出されることである（表１）。達成される秘密鍵レートは２つの検出されたパスに基づくが、上界は４つの基礎のパスすべてから導き出される。
【０３２１】
＜実施形態＞
１．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵにより共有される同時ランダム性から秘密鍵を生成する方法。
【０３２２】
２．第１のＷＴＲＵがチャネル推定を実行して、第１のＷＴＲＵと第２のＷＴＲＵとの間のチャネル上に第１のサンプルされたＣＩＲを生成するステップを備える実施形態１に記載の方法。
【０３２３】
３．第２のＷＴＲＵがチャネル推定を実行して、第１のＷＴＲＵと第２のＷＴＲＵとの間のチャネル上に第２のサンプルされたＣＩＲを生成するステップを備える実施形態１〜２のいずれかに記載の方法。
【０３２４】
４．第１のＷＴＲＵが第１のサンプルされたＣＩＲから第１のビットのセットを生成するステップを備える実施形態２〜３のいずれかに記載の方法。
【０３２５】
５．第１のＷＴＲＵが第１のビットのセットから秘密鍵およびシンドロームを生成するステップを備える実施形態４に記載の方法。
【０３２６】
６．第１のＷＴＲＵがシンドロームを第２のＷＴＲＵに送信するステップを備える実施形態５に記載の方法。
【０３２７】
７．第２のＷＴＲＵがシンドロームおよび第２のサンプルされたＣＩＲから第２のビットのセットを生成するステップを備える実施形態６に記載の方法。
【０３２８】
８．第２のＷＴＲＵが２のビットのセットから秘密鍵を生成するステップを備える実施形態７に記載の方法。
【０３２９】
９．第１のＷＴＲＵが第１のサンプルされたＣＩＲの量子化を実行して量子化ビットを生成するステップを備える実施形態４〜８のいずれかに記載の方法。
【０３３０】
１０．第１のＷＴＲＵが量子化ビットにソース符号化を実行して第１のビットのセットを生成するステップを備える実施形態９に記載の方法。
【０３３１】
１１．第１のＷＴＲＵは確率量子化およびＭＭＳＥ量子化のうちの１つを実行する実施形態９〜１０のいずれかに記載の方法。
【０３３２】
１２．第１のＷＴＲＵは自然符号化およびグレイ符号化のうちの１つを実行する実施形態１０〜１１のいずれかに記載の方法。
【０３３３】
１３．第１のＷＴＲＵは過剰量子化を実行して単調性量子化ビットおよび過剰量子化ビットを生成し、単調性量子化ビットからシンドロームおよび秘密鍵を生成し、過剰量子化ビットおよびシンドロームを第２のＷＴＲＵに送信し、第２のＷＴＲＵがさらに過剰量子化ビットに基づいて第２のビットのセットを生成する実施形態９〜１２のいずれかに記載の方法。
【０３３４】
１４．第１のＷＴＲＵは第１のサンプルされたＣＩＲの量子化エラーを第２のＷＴＲＵに送信する実施形態１３に記載の方法。
【０３３５】
１５．第２のＷＴＲＵは軟判定を使用してＬＬＲを計算し、第２のビットのセットを生成する実施形態１３〜１４のいずれかに記載の方法。
【０３３６】
１６．第１のＷＴＲＵが、量子化エラーを一様な確率変数にマッピングすることにより量子化エラーを変換し、それにより変換された量子化エラーは量子化パーティションから独立し、一様に分布されるステッ
プを備える実施形態１３〜１５のいずれかに記載の方法。
【０３３７】
１７．第１のＷＴＲＵは、バイナリＬＤＰＣ符号化、リード−ソロモン符号化、ターボ符号化、および差分符号化のうちの少なくとも１つを実行してシンドロームを生成する実施形態５〜１６のいずれかに記載の方法。
【０３３８】
１８．第２のＷＴＲＵはビット単位ＬＬＲを計算して第２のビットのセットを生成する実施形態７〜１７のいずれかに記載の方法。
【０３３９】
１９．第２のＷＴＲＵは硬判定を使用してＬＬＲを計算する実施形態１８に記載の方法。
【０３４０】
２０．第２のＷＴＲＵは軟判定を使用してＬＬＲを計算する実施形態１８に記載の方法。
【０３４１】
２１．第１のＷＴＲＵは第１のビットのセット内の各ビットを個別に処理して複数のビット単位シンドロームを生成する実施形態５〜２０のいずれかに記載の方法。
【０３４２】
２２．第２のＷＴＲＵは各ビット単位シンドロームを連続的に処理して第２のビットのセットを生成する実施形態２１に記載の方法。
【０３４３】
２３．第２のＷＴＲＵは第１のビット単位シンドロームから始まるビット単位シンドロームを処理し、第２のビットのセットの第１のビットのセットから始まる第１のビットのセットを生成する実施形態２１〜２２のいずれかに記載の方法。
【０３４４】
２４．第２のＷＴＲＵは最後のビット単位シンドロームから始まるビット単位シンドロームを処理し、第２のビットのセットの最後のビットのセットから始まる最後のビットのセットを生成する実施形態２１〜２２のいずれかに記載の方法。
【０３４５】
２５．ソース符号化のレートは、第２のＷＴＲＵにおける正しい復号化を可能にしながら、シンドロームの長さを最小にするように決定される実施形態７〜２４のいずれかに記載の方法。
【０３４６】
２６．第１のＷＴＲＵがシンドロームをパンクチャするステップを備える実施形態５〜２５のいずれかに記載の方法。
【０３４７】
２７．第１のＷＴＲＵがパンクチャされたシンドロームのバージョンを伝送するステップを備える実施形態２６に記載の方法。
【０３４８】
２８．第１のＷＴＲＵがシンドロームのパンクチャ位置を第２のＷＴＲＵに知らせ、それにより第２のＷＴＲＵがパンクチャされたシンドロームのバージョンに基づいて第２のビットのセットを生成するステップを備える実施形態２７に記載の方法。
【０３４９】
２９．第２のＷＴＲＵがパンクチャされたシンドロームのバージョンを使用することにより第２のビットのセットを生成できない場合、第２のＷＴＲＵがさらに多くのシンドロームビットを第１のＷＴＲＵに要求するステップを備える実施形態２７〜２８のいずれかに記載の方法。
【０３５０】
３０．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵは複数のアンテナを含み、各アンテナ組合せに対してサンプルされたＣＩＲを生成する方法２〜２９。
【０３５１】
３１．第１のＷＴＲＵおよび／または第２のＷＴＲＵがサンプルされたＣＩＲで後処理を実行するステップを備える方法２〜３０。
【０３５２】
３２．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵがそれぞれ第１のサンプルされたＣＩＲおよび第２のサンプルされたＣＩＲの少なくとも１つのマルチパスコンポーネントを識別するステップを備える実施形態３１に記載の方法。
【０３５３】
３３．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵが、識別されたマルチパスコンポーネントの各々から秘密鍵を生成するステップを備える実施形態３２に記載の方法。
【０３５４】
３４．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵはそれぞれＯＧＡを使用することによりマルチパスコンポーネントを識別する実施形態３２〜３３のいずれかに記載の方法。
【０３５５】
３５．マルチパスコンポーネントを識別するステップは、（ａ）主要なマルチパスコンポーネントを識別するステップ、（ｂ）閾値テストを実行するステップ、（ｃ）閾値テストに合格した場合、識別された主要マルチパスコンポーネントを出力するステップ、および（ｄ）閾値テストに合格しない場合、識別された主要マルチパスコンポーネントをサンプルされたＣＩＲから差し引き、ステップ（ａ）に戻って後続のマルチパスコンポーネントを識別するステップを備える実施形態３４に記載の方法。
【０３５６】
３６．マルチパスコンポーネントはサンプルされたＣＩＲをサンプルされたパルス波形と相関させて最大相関を持つマルチパスコンポーネントを検出することにより時間領域処理によって識別される実施形態３５に記載の方法。
【０３５７】
３７．マルチパスコンポーネントは周波数領域処理によって識別される実施形態３５〜３６のいずれかに記載の方法。
【０３５８】
３８．サンプルされたパルス波形は離散した時間区分にわたりディクショナリに格納され、それによりマルチパスコンポーネントがディクショナリを使用して識別される実施形態３５〜３７のいずれかに記載の方法。
【０３５９】
３９．閾値テストは残余コンポーネントのι２ノルムと閾値を比較することにより実行される実施形態３５〜３８のいずれかに記載の方法。
【０３６０】
４０．閾値テストは識別されたマルチパスコンポーネントの絶対値と閾値を比較することにより実行される実施形態３５〜３８のいずれかに記載の方法。
【０３６１】
４１．閾値は第１の識別されたマルチパスコンポーネントの一部に設定される実施形態４０に記載の方法。
【０３６２】
４２．第２のＷＴＲＵが第２のサンプルされたＣＩＲのそのすべての検出されたパス遅延を第１のＷＴＲＵに送信するステップを備える実施形態３５〜４１のいずれかに記載の方法。
【０３６３】
４３．第１のＷＴＲＵが第１のＷＴＲＵと第２のＷＴＲＵとの間のサンプリング時間差を決定するステップを備える実施形態４２に記載の方法。
【０３６４】
４４．第１のＷＴＲＵがペアになっていないパス遅延を廃棄するステップを備える実施形態４３に記載の方法。
【０３６５】
４５．第１のＷＴＲＵが第１のＷＴＲＵと第２のＷＴＲＵの基礎のパスの遅延を推定するステップを備える実施形態４４に記載の方法。
【０３６６】
４６．第１のＷＴＲＵが基礎のパスの遅延を第２のＷＴＲＵに送信するステップを備える実施形態４５に記載の方法。
【０３６７】
４７．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵがそれぞれ基礎のパスの遅延に基づいて第１のサンプルされたＣＩＲおよび第２のサンプルされたＣＩＲからパス振幅値を生成するステップを備える実施形態４６に記載の方法。
【０３６８】
４８．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵがそれぞれパス振幅値を正規化するステップを備える実施形態４７に記載の方法。
【０３６９】
４９．タイムラインは小さい区分に分割され、第１のＷＴＲＵはそれぞれ各区分内の第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵの検出されたパス遅延の数をカウントし、各時間区分の単位でそれぞれの検出されたパス遅延の分布を比較することにより第１と第２のＷＴＲＵ間のサンプリング時間差を決定する実施形態４２〜４８のいずれかに記載の方法。
【０３７０】
５０．各時間区分の継続期間はチャネル伝送されるシンボル期間の数分の一として設定される実施形態４９に記載の方法。
【０３７１】
５１．サンプリング時間差は、最大数の検出されたパス遅延を含む第１のＷＴＲＵと第２のＷＴＲＵの２つの時間区分の間の差として設定される実施形態４９〜５０のいずれかに記載の方法。
【０３７２】
５２．サンプリング時間差は、特定数の検出されたパス遅延よりも多くの遅延を含む第１のＷＴＲＵと第２のＷＴＲＵの２つの第１の時間区分の間の差として設定される実施形態４９〜５０のいずれかに記載の方法。
【０３７３】
５３．チャネル伝送されたシンボル期間の数分の一であるエラー許容限度内の対応する値を有するパス遅延は同一のパスであると見なされる実施形態４３〜５２のいずれかに記載の方法。
【０３７４】
５４．第１のＷＴＲＵの基礎のパスの遅延は、局所的に最大のパス遅延数を含む時間区分の先頭として設定され、それらの数はあらかじめ定められた閾値を超える実施形態４５〜５３のいずれかに記載の方法。
【０３７５】
５５．閾値は、残りのパス遅延の合計数の数分の一である実施形態５４に記載の方法。
【０３７６】
５６．時間区分は、その先行および後続のあらかじめ定められた数の隣接する区分がこの区分よりも少ないパス遅延カウントを含む場合、局所的に最大のパス遅延数を含むと見なされる実施形態４９〜５５のいずれかに記載の方法。
【０３７７】
５７．第２のＷＴＲＵの基礎のパスの遅延は、第１のＷＴＲＵの基礎のパスの遅延にサンプリング時間差を加えたものとして設定される実施形態４５〜５６のいずれかに記載の方法。
【０３７８】
５８．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵはそれぞれ第１のサンプルされたＣＩＲおよび第２のサンプルされたＣＩＲのパス遅延を識別するステップを備える実施形態３４に記載の方法。
【０３７９】
５９．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵがそれぞれその基礎のパスの遅延を推定するステップを備える実施形態５８に記載の方法。
【０３８０】
６０．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵがそれぞれ基礎のパスの遅延に基づいて第１のサンプルされたＣＩＲおよび第２のサンプルされたＣＩＲからパス振幅値を生成するステップを備える実施形態５９に記載の方法。
【０３８１】
６１．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵがそれぞれパス振幅値を正規化するステップを備える実施形態６０に記載の方法。
【０３８２】
６２．タイムラインは小さい区分に分割され、第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵはそれぞれ各区分の検出されたパス遅延の数をカウントし、基礎のパスの遅延を局所的に最大のパス遅延数を含む時間区分の先頭として推定し、それらの数はあらかじめ定められた閾値を超える実施形態５８〜６１のいずれかに記載の方法。
【０３８３】
６３．閾値は、残りのパス遅延の合計数の数分の一である実施形態６２に記載の方法。
【０３８４】
６４．第１のＷＴＲＵが正規化された振幅値を１つの連結されたビットストリングに連結し、それにより秘密鍵が連結ビットストリングから生成されるステップを備える実施形態６１〜６３のいずれかに記載の方法。
【０３８５】
６５．量子化レベルは基準パスのＳＮＲによって決定される実施形態６１〜６４のいずれかに記載の方法。
【０３８６】
６６．第１のＷＴＲＵが各パスのＳＮＲに基づいて様々な量子化レベルで正規化された振幅値を個別に処理して複数のビットストリングを生成するステップを備える実施形態６１〜６５のいずれかに記載の方法。
【０３８７】
６７．第１のＷＴＲＵが各ビットストリングの個別のシンドロームを生成するステップを備える実施形態６６に記載の方法。
【０３８８】
６８．第１のＷＴＲＵが個別のシンドロームを第２のＷＴＲＵに送信し、それにより第２のＷＴＲＵが個別のシンドロームを使用して秘密鍵を生成するステップを備える実施形態６７に記載の方法。
【０３８９】
６９．第１のＷＴＲＵは、どのシンドロームがどのパスに属するかを識別するためにパケットヘッダを添付する実施形態６８に記載の方法。
【０３９０】
７０．どのシンドロームがどのパスに属するかを識別するためにパス索引がパケットヘッダに含まれる実施形態６９に記載の方法。
【０３９１】
７１．パスは、最も早いパス、最大振幅のパス、および識別されたパスの全部または部分のうちの１つに関連する相対パス遅延を使用して識別される実施形態６８に記載の方法。
【０３９２】
７２．第１のＷＴＲＵが各パスのＳＮＲに基づいて様々な量子化レベルで正規化された振幅値を個別に処理して複数のビットストリングを生成するステップを備える実施形態６１〜６５のいずれかに記載の方法。
【０３９３】
７３．第１のＷＴＲＵがビットストリングを連結するステップを備える実施形態７２に記載の方法。
【０３９４】
７４．第１のＷＴＲＵが連結ビットストリングのシンドロームを生成するステップを備える実施形態７３に記載の方法。
【０３９５】
７５．第１のＷＴＲＵがシンドロームを第２のＷＴＲＵに送信し、それにより第２のＷＴＲＵがシンドロームを使用して秘密鍵を生成するステップを備える実施形態７４に記載の方法。
【０３９６】
７６．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵは周波数領域の観測された信号の位相シフトを推定し、それによりサンプリング時間差が位相シフト推定に基づいて調整される実施形態３５〜７５のいずれかに記載の方法。
【０３９７】
７７．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵにより共有される同時ランダム性から秘密鍵を生成する無線通信システム。
【０３９８】
７８．第１のＷＴＲＵは、チャネル推定を実行して第１のＷＴＲＵと第２のＷＴＲＵとの間のチャネル上に第１のサンプルされたＣＩＲを生成する第１のチャネル推定器を備える実施形態７７に記載のシステム。
【０３９９】
７９．第１のＷＴＲＵは、第１のサンプルされたＣＩＲを量子化して量子化値を生成する量子化ユニットを備える実施形態７８に記載のシステム。
【０４００】
８０．第１のＷＴＲＵは、量子化値にソース符号化を実行して第１のビットのセットを生成するソース符号化ユニットを備える実施形態７９に記載のシステム。
【０４０１】
８１．第１のＷＴＲＵは、第１のビットのセットからシンドロームを生成するエラー訂正符号化ユニットを備える実施形態８０に記載のシステム。
【０４０２】
８２．第１のＷＴＲＵは、第１のビットのセットから秘密鍵を生成する第１のプライバシー増幅ユニットを備える実施形態８１に記載のシステム。
【０４０３】
８３．第２のＷＴＲＵは、チャネル推定を実行して第１のＷＴＲＵと第２のＷＴＲＵとの間のチャネル上に第２のサンプルされたＣＩＲを生成する第２のチャネル推定器を備える実施形態７７〜８２のいずれかに記載のシステム。
【０４０４】
８４．第２のＷＴＲＵは、第１のＷＴＲＵから受信したシンドロームおよび第２のサンプルされたＣＩＲから第２のビットのセットを生成する復号器を備える実施形態８３に記載のシステム。
【０４０５】
８５．第２のＷＴＲＵは、第２のビットのセットから秘密鍵を生成する第２のＰＡプロセッサを備える実施形態８４に記載のシステム。
【０４０６】
８６．量子化ユニットは等確率の量子化およびＭＭＳＥ量子化のうちの１つを実行する実施形態７９〜８５のいずれかに記載のシステム。
【０４０７】
８７．ソース符号化ユニットは自然符号化およびグレイ符号化のうちの１つを実行する実施形態８０〜８６のいずれかに記載のシステム。
【０４０８】
８８．量子化ユニットは過剰量子化を実行して単調性量子化ビットおよび過剰量子化ビットを生成し、エラー訂正符号化ユニットは単調性量子化ビットからシンドロームを生成し、第１のＰＡプロセッサは単調性量子化ビットから秘密鍵を生成し、過剰量子化ビットおよびシンドロームは第２のＷＴＲＵに送信され、復号器はさらに過剰量子化ビットに基づいて第２のビットのセットを生成する実施形態７９〜８７のいずれかに記載のシステム。
【０４０９】
８９．復号器は軟判定を使用してＬＬＲを計算し、第２のビットのセットを生成する実施形態８４〜８８のいずれかに記載のシステム。
【０４１０】
９０．第１のＷＴＲＵは第１のサンプルされたＣＩＲの量子化エラーを第２のＷＴＲＵに送信する実施形態７９〜８９のいずれかに記載のシステム。
【０４１１】
９１．復号器は軟判定を使用してＬＬＲを計算し、第２のビットのセットを生成する実施形態８４〜９０のいずれかに記載のシステム。
【０４１２】
９２．第１のＷＴＲＵは、量子化エラーを一様な確率変数にマッピングすることにより量子化エラーを変換し、それにより変換された量子化エラーは量子化パーティションから独立し、一様に分布される実施形態９０〜９１のいずれかに記載のシステム。
【０４１３】
９３．エラー訂正符号化ユニットは、バイナリＬＤＰＣ符号化、リード−ソロモン符号化、ターボ符号化、および差分符号化のうちの少なくとも１つを実行してシンドロームを生成する実施形態８１から９２のいずれかに記載のシステム。
【０４１４】
９４．復号器はビット単位ＬＬＲを計算して第２のビットのセットを生成する実施形態８４〜９３のいずれかに記載のシステム。
【０４１５】
９５．復号器は硬判定を使用してＬＬＲを計算する実施形態８４〜９４のいずれかに記載のシステム。
【０４１６】
９６．復号器は軟判定を使用してＬＬＲを計算する実施形態８４〜９４のいずれかに記載のシステム。
【０４１７】
９７．第１のＷＴＲＵは、第１のビットのセット内の各ビットを個別に処理して複数のビット単位シンドロームを生成する複数のエラー訂正符号化ユニットを備える実施形態８１〜９６のいずれかに記載のシステム。
【０４１８】
９８．第２のＷＴＲＵは、各ビット単位シンドロームを連続的に処理して第２のビットのセットを生成する複数の復号器を備える実施形態９７に記載のシステム。
【０４１９】
９９．複数の復号器は第１のビット単位シンドロームから始まるビット単位シンドロームを処理し、第２のビットのセットの第１のビットのセットから始まる第１のビットのセットを生成する実施形態９８に記載のシステム。
【０４２０】
１００．複数の復号器は最後のビット単位シンドロームから始まるビット単位シンドロームを処理し、第２のビットのセットの最後のビットのセットから始まる最後のビットのセットを生成する実施形態９９に記載のシステム。
【０４２１】
１０１．ソース符号化のレートは、第２のＷＴＲＵにおける正しい復号化を可能にしながら、シンドロームの長さを最小にするように決定される実施形態８０〜１００のいずれかに記載のシステム。
【０４２２】
１０２．第１のＷＴＲＵはさらにシンドロームをパンクチャするパンクチャユニットを備え、それにより復号器はパンクチャされたシンドロームのバージョンに基づいて第２のビットのセットを生成する実施形態８１〜１０１のいずれかに記載のシステム。
【０４２３】
１０３．復号器が、パンクチャされたシンドロームのバージョンを使用することにより第２のビットのセットを生成できない場合、第２のＷＴＲＵは、さらに多くのシンドロームビットを第１のＷＴＲＵに要求するように構成される実施形態１０２に記載のシステム。
【０４２４】
１０４．第１のＷＴＲＵおよび／または第２のＷＴＲＵは複数のアンテナを含み、各アンテナ組合せに対してサンプルされたＣＩＲを生成する実施形態７８〜１０３のいずれかに記載のシステム。
【０４２５】
１０５．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵは、ＭＩＭＯチャネルを固有モードに分割して、固有モードのうちの少なくとも１つから秘密鍵を生成するように構成された実施形態１０４に記載のシステム。
【０４２６】
１０６．雑音ベクトルが白色ではない場合、第１のＷＴＲＵはさらに雑音白色化のための雑音白色化フィルタを備える実施形態１０４〜１０５のいずれかに記載のシステム。
【０４２７】
１０７．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵは、雑音白色化フィルタおよびチャネルマトリクスに関する情報を交換するように構成された実施形態１０６に記載のシステム。
【０４２８】
１０８．第１のＷＴＲＵはさらに第１のサンプルされたＣＩＲに後処理を実行する第１のポストプロセッサを備え、かつ／または第２のＷＴＲＵはさらに第２のサンプルされたＣＩＲに後処理を実行する第２のポストプロセッサを備える実施形態７８〜１０７のいずれかに記載のシステム。
【０４２９】
１０９．第１のポストプロセッサおよび第２のポストプロセッサはそれぞれ、第１のサンプルされたＣＩＲおよび第２のサンプルされたＣＩＲの少なくとも１つのマルチパスコンポーネントを識別するように構成され、第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵは識別されたマルチパスコンポーネントの各々から秘密鍵を生成するように構成される実施形態１０８に記載のシステム。
【０４３０】
１１０．第１のポストプロセッサおよび第２のポストプロセッサはそれぞれＯＧＡを適用することによりマルチパスコンポーネントを識別する実施形態１０９に記載のシステム。
【０４３１】
１１１．第１のポストプロセッサおよび第２のポストプロセッサは閾値テストを実行するための閾値ユニットを備える実施形態１１０に記載のシステム。
【０４３２】
１１２．第１のポストプロセッサおよび第２のポストプロセッサは、閾値テストに失敗した場合にはサンプルされたＣＩＲから識別された主要マルチパスコンポーネントを差し引きながら、主要マルチパスコンポーネントを識別するプロセスを繰り返し実行するためのＯＧＡユニットを備える実施形態１１１に記載のシステム。
【０４３３】
１１３．マルチパスコンポーネントはサンプルされたＣＩＲをサンプルされたパルス波形と相関させて最大相関を持つマルチパスコンポーネントを検出することにより時間領域処理によって識別される実施形態１０９〜１１２のいずれかに記載のシステム。
【０４３４】
１１４．マルチパスコンポーネントは周波数領域処理によって識別される実施形態１０９〜１１２のいずれかに記載のシステム。
【０４３５】
１１５．離散した時間区分のサンプルされたパルス波形を格納するディクショナリをさらに備え、それによりマルチパスコンポーネントがディクショナリを使用して識別される実施形態１０９〜１１４のいずれかに記載のシステム。
【０４３６】
１１６．閾値テストは残余コンポーネントのι2ノルムと閾値を比較することにより実行される実施形態１１１〜１１５のいずれかに記載のシステム。
【０４３７】
１１７．閾値テストは識別されたマルチパスコンポーネントの絶対値と閾値を比較することにより実行される実施形態１１１〜１１５のいずれかに記載のシステム。
【０４３８】
１１８．閾値は第１の識別されたマルチパスコンポーネントの一部に設定される実施形態１１１〜１１７のいずれかに記載のシステム。
【０４３９】
１１９．第１のポストプロセッサは第１のサンプルされたＣＩＲのパス遅延を識別するための第１のパス識別ユニットを備える実施形態１０８に記載のシステム。
【０４４０】
１２０．第１のポストプロセッサは、第１のＷＴＲＵと第２のＷＴＲＵの間のサンプリング時間差を判別し、ペアになっていないパス遅延を廃棄し、第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵの基礎のパスの遅延を推定して、基礎のパスの遅延を第２のＷＴＲＵに送信するように構成されたパス遅延推定器を備える実施形態１１９に記載のシステム。
【０４４１】
１２１．第１のポストプロセッサは、基礎のパスの遅延に基づいて第１のサンプルされたＣＩＲからパス振幅値を生成するための第２のパス識別ユニットを備える実施形態１２０に記載のシステム。
【０４４２】
１２２．第１のポストプロセッサは、パス振幅値を正規化するための第１の正規化ユニットを備える実施形態１２１に記載のシステム。
【０４４３】
１２３．第２のポストプロセッサは、第１のサンプルされたＣＩＲのパス遅延を識別して第２のサンプルされたＣＩＲのそのすべての検出されたパス遅延を第１のＷＴＲＵに送信するように構成された第３のパス識別ユニットを備える実施形態１１９〜１２２に記載のシステム。
【０４４４】
１２４．第２のポストプロセッサは、基礎のパスの遅延に基づいて第２のサンプルされたＣＩＲからパス振幅値を生成するように構成された第４のパス識別ユニットを備える実施形態１２３に記載のシステム。
【０４４５】
１２５．第２のポストプロセッサはパス振幅値を正規化するための第２の正規化ユニットを備える実施形態１２４に記載のシステム。
【０４４６】
１２６．パス遅延推定器は、タイムラインを小さい区分に分割し、それぞれ各区分内の第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵの検出されたパス遅延の数をカウントし、各時間区分の単位でそれぞれの検出されたパス遅延の分布を比較することにより第１と第２のＷＴＲＵ間のサンプリング時間差を判定するように構成される実施形態１２０〜１２５のいずれかに記載のシステム。
【０４４７】
１２７．各時間区分の継続期間はチャネル伝送されるシンボル期間の数分の一として設定される実施形態１２６に記載のシステム。
【０４４８】
１２８．サンプリング時間差は、最大数の検出されたパス遅延を含む第１のＷＴＲＵと第２のＷＴＲＵの２つの時間区分の間の差として設定される実施形態１２０〜１２７のいずれかに記載のシステム。
【０４４９】
１２９．サンプリング時間差は、特定数の検出されたパス遅延よりも多くの遅延を含む第１のＷＴＲＵと第２のＷＴＲＵの２つの第１の時間区分の間の差として設定される実施形態１２０〜１２７のいずれかに記載のシステム。
【０４５０】
１３０．チャネル伝送されたシンボル期間の数分の一であるエラー許容限度内の対応する値を有するパス遅延は、同一のパスであると見なされる実施形態１２０〜１２９のいずれかに記載のシステム。
【０４５１】
１３１．第１のＷＴＲＵの基礎のパスの遅延は、局所的に最大のパス遅延数を含む時間区分の先頭として設定され、それらの数はあらかじめ定められた閾値を超える実施形態１２０〜１３０のいずれかに記載のシステム。
【０４５２】
１３２．閾値は、残りのパス遅延の合計数の数分の一である実施形態１３１に記載のシステム。
【０４５３】
１３３．時間区分は、その先行および後続のあらかじめ定められた数の隣接する区分がこの区分よりも少ないパス遅延カウントを含む場合、局所的に最大のパス遅延数を含むと見なされる実施形態１３１〜１３２のいずれかに記載のシステム。
【０４５４】
１３４．第２のＷＴＲＵの基礎のパスの遅延は、第１のＷＴＲＵの基礎のパスの遅延にサンプリング時間差を加えたものとして設定される実施形態１３１〜１３３のいずれかに記載のシステム。
【０４５５】
１３５．第１のポストプロセッサは第１のサンプルされたＣＩＲのパス遅延を識別するための第１のパス識別ユニットを備える実施形態１０８に記載のシステム。
【０４５６】
１３６．第１のポストプロセッサは、第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵの第１の基礎のパスの遅延を推定するように構成された第１のパス遅延推定器を備える実施形態１３５に記載のシステム。
【０４５７】
１３７．第１のポストプロセッサは、第１の基礎のパスの遅延に基づいて第１のサンプルされたＣＩＲから第１のパス振幅値を生成するための第２のパス識別ユニットを備える実施形態１３６に記載のシステム。
【０４５８】
１３８．第１のポストプロセッサはパス振幅値を正規化するための第１の正規化ユニットを備える実施形態１３７に記載のシステム。
【０４５９】
１３９．第２のポストプロセッサは第２のサンプルされたＣＩＲのパス遅延を識別するように構成された第３のパス識別ユニットを備える実施形態１３５〜１３８のいずれかに記載のシステム。
【０４６０】
１４０．第２のポストプロセッサは、第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵの第２の基礎のパスの遅延を推定するように構成された第２のパス遅延推定器を備える実施形態１３９に記載のシステム。
【０４６１】
１４１．第２のポストプロセッサは、第２の基礎のパスの遅延に基づいて第２のサンプルされたＣＩＲから第２のパス振幅値を生成するように構成された第４のパス識別ユニットを備える実施形態１４０に記載のシステム。
【０４６２】
１４２．第２のポストプロセッサはパス振幅値を正規化するための第２の正規化ユニットを備える実施形態１４１に記載のシステム。
【０４６３】
１４３．第１のパス遅延推定器および第２のパス遅延推定器は、タイムラインを小さい区分に分割し、それぞれ各区分の検出されたパス遅延の数をカウントし、基礎のパスの遅延を局所的に最大のパス遅延数を含む時間区分の先頭として推定し、それらの数はあらかじめ定められた閾値を超えるように構成される実施形態１４０〜１４２のいずれかに記載のシステム。
【０４６４】
１４４．閾値は、残りのパス遅延の合計数の数分の一である実施形態１４３に記載のシステム。
【０４６５】
１４５．第１のＷＴＲＵは正規化された振幅値を１つの連結されたビットストリングに連結し、それにより秘密鍵が連結ビットストリングから生成される実施形態１３８〜１４４のいずれかに記載のシステム。
【０４６６】
１４６．量子化レベルは基準パスのＳＮＲによって決定される実施形態１３８〜１４５のいずれかに記載のシステム。
【０４６７】
１４７．第１のＷＴＲＵは各パスのＳＮＲに基づいて様々な量子化レベルで正規化された振幅値を個別に処理して複数のビットストリングを生成し、各ビットストリングの個別のシンドロームを生成して、個別のシンドロームを第２のＷＴＲＵに送信し、それにより第２のＷＴＲＵは個別のシンドロームを使用して秘密鍵を生成する実施形態１３８〜１４６のいずれかに記載のシステム。
【０４６８】
１４８．第１のＷＴＲＵは、どのシンドロームがどのパスに属するかを識別するためにパケットヘッダを添付する実施形態１４７に記載のシステム。
【０４６９】
１４９．どのシンドロームがどのパスに属するかを識別するためにパス索引がパケットヘッダに含まれる実施形態１４７〜１４８のいずれかに記載のシステム。
【０４７０】
１５０．パスは、最も早いパス、最大振幅のパス、および識別されたパスの全部または部分のうちの１つに関連する相対パス遅延を使用して識別される実施形態１４７に記載のシステム。
【０４７１】
１５１．第１のＷＴＲＵは各パスのＳＮＲに基づいて様々な量子化レベルで正規化された振幅値を個別に処理して複数のビットストリングを生成し、ビットストリングを連結し、連結されたビットストリングのシンドロームを生成して、シンドロームを第２のＷＴＲＵに送信し、それにより第２のＷＴＲＵはシンドロームを使用して秘密鍵を生成する実施形態１３８〜１５０のいずれかに記載のシステム。
【０４７２】
１５２．第１のＷＴＲＵおよび第２のＷＴＲＵは周波数領域の観測された信号の位相シフトを推定し、それによりサンプリング時間差が位相シフト推定に基づいて調整される実施形態１３５〜１５１のいずれかに記載のシステム。
【０４７３】
１５３．推定されたＣＩＲを無線通信システムの個別のマルチパスコンポーネントに分割する方法。
【０４７４】
１５４．サンプルされたＣＩＲを生成するステップを備える実施形態１５３に記載の方法。
【０４７５】
１５５．主要なマルチパスコンポーネントを識別するステップを備える実施形態１５４に記載の方法。
【０４７６】
１５６．閾値テストを実行するステップを備える実施形態１５５に記載の方法。
【０４７７】
１５７．閾値テストに合格した場合、識別された主要なマルチパスコンポーネントを出力するステップを備える実施形態１５６に記載の方法。
【０４７８】
１５８．閾値テストに合格しない場合、識別された主要マルチパスコンポーネントをサンプルされたＣＩＲから差し引き、後続のマルチパスコンポーネントを識別する実施形態１５５のステップに戻るステップを備える実施形態１５７に記載の方法。
【０４７９】
１５９．マルチパスコンポーネントはサンプルされたＣＩＲをサンプルされたパルス波形と相関させて最大相関を持つマルチパスコンポーネントを検出することにより時間領域処理によって識別される実施形態１５５〜１５８のいずれかに記載の方法。
【０４８０】
１６０．マルチパスコンポーネントは周波数領域処理によって識別される実施形態１５５〜１５８のいずれかに記載の方法。
【０４８１】
１６１．サンプルされたパルス波形は離散した時間区分にわたりディクショナリに格納され、それによりマルチパスコンポーネントがディクショナリを使用して識別される実施形態１５５〜１６０のいずれかに記載の方法。
【０４８２】
１６２．閾値テストは残余コンポーネントのι２ノルムと閾値を比較することにより実行される実施形態１５６〜１６１のいずれかに記載の方法。
【０４８３】
１６３．閾値テストは識別されたマルチパスコンポーネントの絶対値と閾値を比較することにより実行される実施形態１５６〜１６１のいずれかに記載の方法。
【０４８４】
１６４．閾値は第１の識別されたマルチパスコンポーネントの一部に設定される実施形態１６３に記載の方法。
【０４８５】
１６５．識別されたマルチパスコンポーネントはＣＤＭＡ方式のレーキ受信機での処理のために使用される実施形態１５３〜１６４のいずれかに記載の方法。
【０４８６】
１６６．識別されたマルチパスコンポーネントは等化器での処理のために使用される実施形態１５３〜１６４のいずれかに記載の方法。
【０４８７】
１６７．推定されたＣＩＲを無線通信システムの個別のマルチパスコンポーネントに分割する装置。
【０４８８】
１６８．サンプルされたＣＩＲを生成するためのチャネル推定器を備える実施形態１６７に記載の装置。
【０４８９】
１６９．閾値テストを実行するための閾値ユニットを備える実施形態１６８に記載の装置。
【０４９０】
１７０．閾値テストに失敗した場合にはサンプルされたＣＩＲから識別された主要マルチパスコンポーネントを差し引きながら、主要マルチパスコンポーネントを識別するプロセスを繰り返し実行するためのＯＧＡユニットを備える実施形態１６９に記載の装置。
【０４９１】
１７１．マルチパスコンポーネントはサンプルされたＣＩＲをサンプルされたパルス波形と相関させて最大相関を持つマルチパスコンポーネントを検出することにより時間領域処理によって識別される実施形態１７０に記載の装置。
【０４９２】
１７２．マルチパスコンポーネントは周波数領域処理によって識別される実施形態１７０に記載の装置。
【０４９３】
１７３．離散した時間区分のサンプルされたパルス波形を格納するディクショナリを備え、それによりマルチパスコンポーネントがディクショナリを使用して識別される実施形態１７０〜１７２のいずれかに記載の装置。
【０４９４】
１７４．閾値テストは残余コンポーネントのι2ノルムと閾値を比較することにより実行される実施形態１６９〜１７３のいずれかに記載の装置。
【０４９５】
１７５．閾値テストは識別されたマルチパスコンポーネントの絶対値と閾値を比較することにより実行される実施形態１６９〜１７３のいずれかに記載の装置。
【０４９６】
１７６．閾値は第１の識別されたマルチパスコンポーネントの一部に設定される実施形態１６９〜１７５のいずれかに記載の装置。
【０４９７】
１７７．識別されたマルチパスコンポーネントを持つ受信信号を処理するためのレーキ受信機を備える実施形態１６７〜１７６のいずれかに記載の装置。
【０４９８】
１７８．識別されたマルチパスコンポーネントを持つ受信信号を処理するための等化器を備える実施形態１６７〜１７７のいずれかに記載の装置。
【０４９９】
本発明の特徴および要素は特定の組合せで好ましい実施形態において説明されるが、各々の特徴または要素は、好ましい実施形態の他の特徴および要素を使用せずに単独で使用されうるか、または本発明のその他の特徴および要素との様々な組合せ、あるいはそれらを使用せずに使用されうる。本発明において提供される方法または流れ図は、汎用コンピュータまたはプロセッサによって実行されるためにコンピュータ可読記憶媒体で明白に具現されるコンピュータプログラム、ソフトウェア、またはファームウェアにおいて実施することができる。コンピュータ可読記憶媒体の例は、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、レジスタ、キャッシュメモリ、半導体メモリデバイス、内蔵ハードディスクおよび取外し可能ディスクなどの磁気媒体、磁気光学媒体、ＣＤ−ＲＯＭディスクなどの光媒体、およびデジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）を含む。
【０５００】
適切なプロセッサは、例として、汎用および特殊用途プロセッサ、標準的なプロセッサ、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）、複数のマイクロプロセッサ、ＤＳＰコアと関連する１つまたは複数のマイクロプロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、特殊用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ；Field Programmable Gate Array）回路、任意の集積回路、および／または状態機械を含む。
【０５０１】
ソフトウェアと関連するプロセッサは、ＷＴＲＵ、ユーザ機器、端末、基地局、無線ネットワークコントローラ、または任意のホストコンピュータにおいて使用する無線周波数送受信機を実施するために使用することができる。ＷＴＲＵは、カメラ、ビデオカメラモジュール、テレビ電話、スピーカーホン、振動装置、スピーカー、マイクロホン、テレビ送受信機、ハンドフリーヘッドセット、キーボード、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈモジュール、周波数変調（ＦＭ）無線装置、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）表示装置、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ；organic light-emitting diode）表示装置、デジタル音楽プレイヤー、メディアプレイヤー、テレビゲームプレイヤーモジュール、インターネットブラウザ、および／または任意の無線ローカルエリアネットワーク（ＷＬＡＮ）モジュールなどの、ハードウェアおよび／またはソフトウェアに実装されるモジュールと共に使用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０５０２】
【図１】シングルパス・レイリーフェージングチャネルの秘密鍵容量曲線を示すグラフである。
【図２】本発明により構成された２つのＷＴＲＵを含むシステムを示すブロック図である。
【図３】ビットエラーレート（ＢＥＲ）に関して自然コードおよびグレイコードのパフォーマンスを比較するためのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図４】自然コードを使用して、ＢＥＲに関して様々な量子化レベルのパフォーマンスを比較するためのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図５】グレイコードを使用して、ＢＥＲに関して様々な量子化レベルのパフォーマンスを比較するためのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図６】ＢＥＲに関して等確率の量子化および最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）量子化のパフォーマンスを比較するためのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図７】本発明による様々なビット変換方式および様々なＬＬＲ計算方法から得られる秘密鍵レートに関するシミュレーション結果を示すグラフである。
【図８】本発明による過剰量子化を実行するように構成された第１のＷＴＲＵを示すブロック図である。
【図９】本発明による様々な過剰量子化方式を使用することにより達成される秘密鍵レートに関するシミュレーション結果を示すグラフである。
【図１０】本発明によるソフトエラー転送方式を使用することにより達成される秘密鍵レートに関するシミュレーション結果を示すグラフである。
【図１１】本発明によるビット単位処理を実行するように構成された第１のＷＴＲＵを示すブロック図である。
【図１２】本発明によるビット単位処理を実行するように構成された第２のＷＴＲＵを示すブロック図である。
【図１３】本発明によるビット単位処理を実行するように構成された第２のＷＴＲＵの代替実施形態を示すブロック図である。
【図１４】ビット単位処理方式を使用することにより達成される秘密鍵レートに関してパフォーマンスを比較するためのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図１５】ビット単位処理方式を使用することにより達成される秘密鍵レートに関してパフォーマンスを比較するためのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図１６】シングルパス・レイリーフェージングチャネルについて秘密鍵容量Ｃｓと、ＳＮＲAおよびＳＮＲBの関係を示すグラフである。
【図１７】ＳＮＲA＝２０ｄＢに固定した、達成秘密鍵レートとＳＮＲBの関係を示すグラフである。
【図１８】ＳＮＲA＝２５ｄＢに固定した、達成秘密鍵レートとＳＮＲBの関係を示すグラフである。
【図１９】ＳＮＲA＝３０ｄＢに固定した、達成秘密鍵レートとＳＮＲBの関係を示すグラフである。
【図２０】ワーキンググループ４（ＷＧ４）Ｃａｓｅ３チャネルについて、閾値を一定にした直交貪欲アルゴリズム（ＯＧＡ）により検出される平均パス数を示すグラフである。
【図２１】ＷＧ４  Ｃａｓｅ１チャネルについて、この相対閾値によるＯＧＡによって検出される平均パス数を示すグラフである。
【図２２】ＷＧ４  Ｃａｓｅ３チャネルについて、この相対閾値によるＯＧＡによって検出される平均パス数を示すグラフである。
【図２３】ＷＧ４  Ｃａｓｅ３チャネルの両端末における単独のＯＧＡ適用のエラーレートを示すグラフである。
【図２４】本発明による第１のＷＴＲＵのポストプロセッサおよび第２のＷＴＲＵのポストプロセッサを示すブロック図である。
【図２５】ＳＮＲ＝２０ｄＢにおけるＷＧ４  Ｃａｓｅ３チャネルについて、検出されたパス遅延の正規化周波数のヒストグラムで例を示すグラフである。
【図２６】ステップ２の後の残りのパス遅延の正規化周波数のヒストグラムを示すグラフである。
【図２７】本発明の代替実施形態による第１のＷＴＲＵのポストプロセッサおよび第２のＷＴＲＵのポストプロセッサを示すブロック図である。
【図２８】ＩＴＵ  ＰＢ３チャネルの推定サンプリング時間差のエラーレートを示すグラフである。
【図２９】シングルパスおよび混合処理方式を使用することにより達成されるＷＧ４  Ｃａｓｅ３チャネルの秘密鍵レートを示すグラフである。
【図３０】シングルパスおよび混合処理方式を使用することにより達成されるＷＧ４  Ｃａｓｅ１チャネルの秘密鍵レートを示すグラフである。
【図３１】ダブルパスおよび混合処理方式を使用することにより達成されるＷＧ４  Ｃａｓｅ３チャネルの秘密鍵レートを示すグラフである。
【図３２】ダブルパスおよび混合処理方式を使用することにより達成されるＷＧ４  Ｃａｓｅ１チャネルの秘密鍵レートを示すグラフである。
【図３３】ダブルパスおよびパス単位の処理方式が使用される場合のＷＧ４  Ｃａｓｅ１チャネルの達成秘密鍵レートを示すグラフである。
【図３４】ダブルパスと混合処理方式およびダブルパスとパス単位の処理方式を使用することにより達成されるＷＧ４  Ｃａｓｅ２チャネルの秘密鍵レートを示すグラフである。
【図３５】ダブルパスと混合処理方式およびダブルパスとパス単位の処理方式を使用することにより達成されるＩＴＵ  ＰＡ３チャネルの秘密鍵レートを示すグラフである。
【図３６】ダブルパスと混合処理方式およびダブルパスとパス単位の処理方式を使用することにより達成されるＩＴＵ  ＰＢ３チャネルの秘密鍵レートを示すグラフである。
【図３７】ダブルパスと混合処理方式およびダブルパスとパス単位の処理方式を使用することにより達成されるＩＴＵ  ＶＡ３０チャネルの秘密鍵レートを示すグラフである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【国際調査報告】
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