(57)【要約】  本発明は、材料の流速が変化する工業プロセスを調整及び制御する方法と装置に関する。本装置は、コントローラ出力信号（ｕ（ｔ））に励起信号を加算する加算器（１０ｂ）と、前記励起信号に応答して前記特性を測定する測定システム（６）と、前記特性の前記測定値（ｚ（ｔ））及びコントローラからの出力信号（ｕ（ｔ））に基づき、材料の流速の変化による影響を表わすプロセスモデル構造の、少なくとも一つのパラメータの値を推定し、前記パラメータの推定値に基づいて、コントローラ出力からコントローラ入力までの動力学を表わすモデルを計算し、且つコントローラ出力からコントローラ入力までの動力学を表わす前記モデルに基づいて、コントローラのモデル型調整を実行する、モデル型調整ユニット（１０ｃ）とを備える。
2009522108.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
材料の流速が変化する工業プロセスの特性（ｐ（ｔ））を制御するコントローラ（１０）の調整方法であって、
−コントローラの出力信号（ｕ（ｔ））に加算される励起信号を注入し、
−前記励起信号に応答して、前記特性の測定値（ｚ（ｔ））を受信し、
−未知の値を有する少なくとも一つのパラメータを含むプロセスモデル構造であって、材料の流速の変化による影響を表わすモデル構造を選択し、
−前記少なくとも一つのパラメータの値を、前記特性の前記測定値（ｚ（ｔ））、及びコントローラからの出力信号（ｕ（ｔ））に基づいて推定し、
−前記パラメータの推定値に基づいてコントローラの出力からコントローラの入力までの動力学を表わすモデルを計算し、このモデルに基づいて、コントローラのモデル型調整を実行する
方法。
【請求項２】
−時間的に連続し、且つ材料の流速の変化から独立したパラメータを含むプロセスモデル構造を選択する、
請求項１記載の方法。
【請求項３】
−一対の入力／出力につき、プロセスの実際の利得の変化により影響される一つのモデルパラメータを含むプロセスモデル構造を選択する、
請求項１又は２記載の方法。
【請求項４】
−１つのアクチュエータにつき、アクチュエータの実際の応答時間の変化により影響される一つのパラメータを含むプロセスモデル構造を選択する、
請求項１ないし３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
−データ処理及び通信に起因する全ての遅延をプロセスモデルに組み込み、
−前記遅延の変化が、１つのモデルの入力につき２つ以上のモデルパラメータに影響しないように、前記プロセスモデル構造を選択する、
請求項１ないし４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
−前記プロセスモデル構造を、生じ得る無駄時間と生じ得る時定数とが材料の流速に反比例するような搬送動作を表わす部分と、材料の流速とは無関係な別の部分とからなる２つの部分で構成する
請求項１ないし５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
−前記モデルの各部分に対応する１次遅れ＋無駄時間モデルを作成し、
−搬送動作の正味の１次遅れ系の応答に対して正味の無駄時間の長さを定義する搬送動作パラメータξを導入し、
−正味の無駄時間の搬送動作の場合に、無駄時間を既知の距離Ｌｄによって表わし、
−正味の１次遅れの搬送動作の場合に、関連する時定数を既知の距離Ｌｍによって表わし、
−パラメータ利得（Ｋ）、流れに依存しない時定数（τ）、流れに依存しない無駄時間（Ｄ０）、及び搬送動作パラメータ（ξ）の内の少なくとも一つを推定する、
請求項１ないし６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
−式
2009522108.tif 000020
によって表わされるプロセスモデル構造を選択する、
請求項１ないし７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
−予測誤差法を使用して少なくとも一つのパラメータを推定する、
請求項１ないし８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
−無制限の更新が、定義される許容パラメータ範囲の領域から外れて行われる場合、パラメータ更新幅を小さくするが、パラメータ空間において同じ方向にパラメータの更新を行ない、
−同じ減少係数を独立変数及び予測誤差の両方に適用し、パラメータの更新、及び再帰的推定に必要な行列保持情報の更新の両方に使用し、
−よってパラメータ推定値を許容範囲内に維持する、
請求項１ないし９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
−予測誤差が大きい場合に、測定値及び独立変数の影響を、予測誤差の幅と、前の予測誤差の推定標準偏差との比に基づいて計算される信頼係数に従って減少させ、
−よって、異常に対する保護を行なう、
請求項１ないし１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
−基本サンプリングレートでプロセス出力をサンプリングし、同じサンプリングレートでフィルタを適用し、プロセスの動作に基づいて得られる値の前記記録のために使用される、それよりも低いサンプリングレートで再サンプリングを行ない、このようなサンプリング、フィルタリング、及び再サンプリングの影響を予測計算、及びパラメータ推定更新に組み込む、
請求項１ないし１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
−少なくとも一つの被操作変数に影響する所望の励起によってプロセスを動作させることを意味する同定実験を行ない、
−前記同定実験中に少なくとも一つのパラメータをオンラインで推定する、
請求項１ないし１２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
−コントローラの前記モデル型調整をオンラインで計算する、
請求項１ないし１３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１５】
−ユーザに対して結果をリアルタイムで提示し、
−よって、満足の行く結果が取得されると直ぐに同定実験の終了をユーザが決定できるようにする、
請求項１ないし１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
−プロセスの動作中に少なくとも一つのパラメータをオンラインで推定するとともに、当該パラメータを前記コントローラで制御し、
−コントローラの前記モデル型調整計算をオンラインで行ない、
−調整結果を前記コントローラにオンラインで適用し、
−よって正確な適応的制御を実現する、
請求項１ないし１５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１７】
−コントローラのオンライン更新により、動作中に、同定実験中より少ないパラメータを推定し、
−同定実験から得られるパラメータの推定結果によって、少なくとも一つのパラメータの値の定義を可能にし、動作中に判明するこの一又は複数のパラメータを、コントローラのオンライン更新により処理する、
請求項１ないし１６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１８】
−前記コントローラのモデル型調整法としてラムダ調整又はＩＭＣチューニングを使用する、
請求項１ないし１７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１９】
材料の流速が変化する工業プロセスの特性（ｐ（ｔ））を制御するコントローラ（１０）を調整するための装置であって、
−コントローラ出力信号（ｕ（ｔ））に励起信号を加算する加算器（１０ｂ）、
−前記励起信号に応答して前記特性を測定する測定システム（６）、並びに
−モデル型調整ユニット（１０ｃ）であって、前記特性の前記測定値（ｚ（ｔ））、及びコントローラからの出力信号（ｕ（ｔ））に基づいて、材料の流速の変化の影響を表わすプロセスモデル構造の、少なくとも一つのパラメータの値を推定し、前記パラメータの推定値に基づいて、コントローラの出力からコントローラの入力までの動力学を表わすモデルを計算し、コントローラの出力からコントローラの入力までの動力学を表わす前記モデルに基づいてコントローラのモデル型調整を実行するモデル型調整ユニット
を特徴とする装置。
【請求項２０】
前記プロセスモデル構造が時間的に連続し、且つ材料の流速の変化から独立したパラメータを含む、
請求項１９記載の装置。
【請求項２１】
コンピュータの内部メモリに直接読み込み可能なコンピュータプログラム製品であって、請求項１ないし１８のいずれか一項に記載の方法のステップを実行するソフトウェアを含む、コンピュータプログラム製品。
【請求項２２】
プログラムが記録されたコンピュータで読み取り可能な媒体であって、コンピュータ上で前記プログラムを動作させたとき、プログラムが、請求項１ないし１８のいずれか一項に記載の方法のステップをコンピュータに実行させる、媒体。
【発明の詳細な説明】
【発明の開示】
【０００１】
技術分野
本発明は、製造される製品の品質を左右する少なくとも一つのアクチュエータを有する工業プロセスを調整及び制御する方法と装置に関し、本発明では、生産速度又は材料の流速を変化させることにより、制御の条件を様々に変化させる。本発明は好適には、圧延機における自動調整及び適応的制御を目的とし、例えば任意の数の機械的アクチュエータ又はその他のアクチュエータを使用して圧延製品の平坦度を改善することを目的とする。本発明はまた、変化させる材料が、例えばシート、バンド、ウェブ、又は流体である他のプロセスに適用することができる。
【０００２】
背景技術
圧延製品、例えば薄板の平坦度は、圧延機の作業ロール間のロール間隙の分布、及び圧延される薄板の厚さ分布によって決まる。従って、薄板の平坦度は、圧延機、及び当該圧延機の作業ロールの間隙分布に影響する種々の制御装置の操作に影響される。このようなアクチュエータは、作業ロール曲げ装置、中間ロール曲げ装置、スキュー又は傾斜装置、中間ロールシフト装置、上部クラウンアクチュエータのような機械装置であるか、又は作業ロール冷却／加熱アクチュエータなどの加熱装置等である。
金属を冷間圧延の平坦度制御では、平坦度分布に影響する多数のアクチュエータが使用される。標準的な解決法では、圧延機マトリクスを援用して複数のアクチュエータの空間に平坦度のずれをマッピングする。このマトリクスには、それぞれのアクチュエータに起因する静的平坦度の変化が記載される。このように分解することにより、各アクチュエータに一つずつの、多数の制御ループが得られる。これらのループにはＰＩコントローラが配備される。今日では、これらのコントローラの調整は、各ループのモデルをオフラインで特定することにより行なわれる。更に、例えば圧延速度の変化による既知のモデルの変化を、パラメータをスケジューリングする形で考慮する。各ループのプロセスゲインを不確定にする２つの要素として、圧延材料への依存性、及び圧延機マトリクスに想定される挙動と圧延機の実際の挙動との間に生じ得る不一致を挙げることができる。
【０００３】
薄板を圧延する場合、所望の平坦度分布を常に維持することが重要である。所望の平坦度からのずれは、コスト高に繋がる薄板の破断、及び製造コイルの廃棄に繋がる。従って、平坦度制御システムのタスクは、所望の平坦度分布に実際の平坦度分布をできる限り近付けることであり、これは、計算速度及び計算精度の点で制御システムに大きな要件を課す。
工業プロセス用コントローラは、高精度に調整することにより、条件が変化するとしても、品質のバラツキを小さくし、製造品質を規格内に維持する必要がある。特に、生産速度を高めたいという要望は、多くの場合、不良材料の製造及び破断に起因する製造の中断の両方を回避するため、プロセスを十分に制御する機能を実現するという課題を生む。製紙機械におけるシート破断、又はスチール圧延機におけるバンド破断は、コストの高い製造損失を引き起こす例である。
【０００４】
コントローラの調整は、多くの場合、自動的にコントローラの良好な調整法を見付け出す方法と組み合わせた実験データ（例えば、段差検査）に基づいて簡易モデルを見つける手順を利用し、このモデルがプロセスの挙動を十分に表わすと仮定する。この手順を成功させるために、作成されたモデルが、実験中のプロセスの実際の挙動を捕捉可能であること、並びに、得らえたモデルが、プロセスの正常動作中に、起こり得る条件の変化があっても有効であり続けることが重要である。調整方法では、堅牢性に適度に重点を置くことにより、正常な推定挙動域を中心に或る程度の変化を許容することができる。プロセスの動力学に大きな変化が生じる場合、例えば生産速度が変化する場合、このような既知の変化はパラメータのスケジューリングにより処理しなければならない。調整実験中に変化が発生すると、標準的な方法が適用される場合、モデル特定が非常に困難になる。
一般的なアプローチはブラックボックス特定であり、これは、実際の制御において使用されるサンプリング周期と同じサンプリング周期について表現される、離散時間型モデルでパラメータを推定するものである。しかしながら、一部のプロセス動力学が生産速度とともに変化する場合、モデルの真のパラメータ値が変化するため、速度変化は推定を妨げる。このような現象は、最も一般的なケースとして、サンプリングが時間単位で行なわれる場合、速度とともに変化する動力学部分によって、変化する離散時間モデルパラメータが得られるため、また実用上の理由からサンプリングが材料流の量を単位として行なわれる場合であって、同じように一定の離散時間モデルパラメータ値が、速度の逆数に比例する時間特性を持つ動力学に関して得られる場合は、生産速度とともに変化することがない動力学部分によって、変化する離散時間モデルパラメータが得られるため、いずれの場合にも観察される。
【０００５】
ＰＩコントロールループを調整する場合、平坦度制御に関する標準的な解決法では、圧延速度を変化させることにより、モデルを決定するブラックボックス特定方法の使用を回避する。サンプリングは長さ単位で行なわれる。従って、搬送動作のモデルはサンプリングされたデータに関して不変であるが、アクチュエータ動力学では、このようにしてサンプリングされたデータに関して不変のモデルは得られず、従って離散時間モデル全体が変化する。更に、サンプリング周期は、整数倍のサンプリング間隔で施されるダウンサンプリングの倍率が変化し、且つダウンサンプリングに関する前置フィルタリングも変化することにより、変化し得る。
正確な制御を実現するために、プロセスが被操作変数の変化にどのように応答するかに基づいてコントローラを高精度に調整する必要がある。圧延プロセスの利得は、公知ではない多数のパラメータに依存する。平坦度を制御する場合、関連利得は、圧延される材料、圧延機マトリクスの想定動作と実際の動作の一致度等の影響を受ける。
【０００６】
元の制御タスクの分割後、つまり、複数のアクチュエータを使用して、製造材料の幅に亘って平坦度を維持する作業を複数のアクチュエータ測定ループに分割した後、現制御方式は、試運転中に標準的な制御ループ調整を利用する。普通、この操作では、各ループについて１回だけモデルパラメータをオフライン推定し、当該モデルを調整する。この処置を更に効率良く行なうために、関連モデルパラメータをオンライン推定してユーザに対してリアルタイムで提示し、処置の終了時点を決断させる必要がある。更に、推定は、速度変化によって妨げられないように行なう必要がある。
一つの問題は、プロセス又は材料が変化する場合、それまで正確に行なわれてきたとしても制御が不正確になり、製品品質の低下又は廃棄を招くことである。材料の変化によって、例えば材料の厚さ、幅、又は硬度のような特性に変化が生じる。材料を交換した後、新規材料の特性に合わせて制御を行う必要がある。新規の特性に制御を素早く適合させる程、製品品質が速く復元する。
【０００７】
この問題を回避するため、適応的制御を用いることができる。適応的制御は普通、ブラックボックスモデルを利用する。しかしながら、速度の変化によりサンプリング周期が変化する離散時間モデルでは、アクチュエータ関連動力学が時間的に不変であるので、パラメータ値が変化する。従って、このようなモデルのブラックボックス特定を利用する適応的制御は役に立たない。
圧延中の平坦度測定のような、材料の流速が変化する工業プロセスのコントローラの調整に関する問題は、被制御特性の測定時のサンプリングレートが、圧延速度等の流速に応じて変化し、これによってサンプリング間隔が変化することである。離散時間モデルのパラメータの推定は容易であり、且つ公知である。しかしながら、サンプリング間隔が変化し得ることにより、材料の流速が変化するプロセスのコントローラの調整に離散時間モデルを使用することはできない。
【０００８】
発明の概要
本発明の目的は、材料の流速が変化することにより制御条件が変化する工業プロセスの、コントローラの調整に関連する問題を解決することである。
本発明の一態様によれば、この目的は、請求項１に記載の方法により達成される。
このような方法では、
−コントローラの出力信号に加算される励起信号を注入し、
−前記励起信号に応答してプロセスの特性の測定値を受信し、
−未知の値を有する少なくとも一つのパラメータを含むプロセスモデル構造であって、材料の流速の変化の影響を表わすモデル構造を選択し、
−特性の測定値、及びコントローラからの出力信号に基づいてパラメータの値を推定し、
−パラメータの推定値に基づいて、コントローラ出力からコントローラ入力までの動力学を表わすモデルを計算し、当該モデルに基づいて、コントローラのモデル型調整を実行する。
【０００９】
本発明では、工業プロセスに関するこれまでの知識及び公知のデータを利用する。本発明によれば、材料の流速の変化の影響を表わすモデル構造を使用する。モデルのパラメータの一部は既知である。残りのパラメータ、即ち未知のパラメータ又は変化すると予測されるパラメータ、代表的にはプロセスゲインは、同定によりオンラインで決定される。この方法をラムダチューニングルールのようなチューニングルールと組み合わせて調整方法を構成する。オンラインで制御に適用される場合、これにより、プロセス及び材料の不確実性及び変化に対応する適応的制御が構成される。自動調整に適用される場合、この方法はコントローラを調整するための高速且つ信頼性の高い方法となる。本発明は、あらゆる種類のアクチュエータを制御できる。
連続時間モデル形式を使用し、プロセスに関して既知の情報を考慮することにより、モデル構造を選択して、未知のパラメータを材料の流速と、変化する他のパラメータとから独立させる。「独立」という用語は、真の値が、材料の流速の変化又は他のパラメータの変化と無関係に、ほぼ一定の状態を維持することを意味する。従って、推定により決定しなければならないパラメータの数が最小になり、その結果、推定の信頼性が向上する。次に、モデル型調整法を、推定パラメータ、既知のパラメータ及び関係、並びに実際に適用される全ての信号処理に基づいて決定される総合モデルに適用する。
【００１０】
本発明の方法によって、安定且つ堅牢な改良型制御システムが得られる。本解決法の、材料の流速の変化に起因する条件の変化に関する品質制御問題は、特に、材料パラメータの変化及びプロセスパラメータの緩慢な変化と組み合わせた場合、本発明によって大幅に軽減される。
離散時間ブラックボックス特定を利用する適応的コントローラと比較した場合、本方法は、推定によって求める必要があるパラメータが長い期間に亘って、例えば生産速度に関係なく一定の状態を維持するので、適応化が単に利用し易いという点で優れている。この利点によって今度は、実際に、非適応的制御よりも制御性能を高める機能の基礎が得られる。性能向上の利点は通常、同じ品質レベルでの生産速度の高速化、及び／又は同じ生産速度での製造品質の向上に現われ、これは、廃棄の減少又は価格の低下、或いはその両方、及び／又は生産停止時間の減少を意味する。初期調整の支援手段として使用される場合、本方法は試運転時間を短くすることもできる。
【００１１】
本発明を適用できる一実施例は、金属を冷間圧延する際の平坦度制御である。この場合、センサを４つ並べて有する測定ロールを使用して張力分布を測定する。測定システムは、１回転当たり４回の頻度で完全な張力分布サンプルを採取し、それを平坦度分布に変換する。本発明では、このようにして、材料流動量単位で、又は具体的には圧延材料の長さ単位でサンプリングを行なう事例を検討する。アクチュエータから得られる仮定の静的応答を使用して、多数の制御ループに測定値をマッピングすることができる。異なる制御ループにおける実際の動的応答は、主にアクチュエータサーボの応答、又は加熱装置のアクチュエータの場合には加熱応答又は冷却応答、及びバンドの搬送に関連する応答から成る。アクチュエータに関連する部分は時間的に不変であると考えられ、搬送に関する時間特性（無駄時間、時定数）は、圧延速度に反比例する。この種類のプロセスに関する離散時間モデルのブラックボックス特定は、その結果が該当する動作ポイントでしか有効ではないため役に立たない。これとは異なり、本発明の方法では、動作範囲全体で有効であるとともに、ユーザが解釈し易い推定値が得られる。
【００１２】
更に、本発明によって、オペレータは自動モードを全体に使用することができ、よって、生成される廃棄物を低減し、及び／又同じ品質を維持しながら生産速度を上昇させることができるという点で、圧延機の出力を強化することができる。
本発明の一実施形態によれば、本方法ではプロセスモデル構造を選択する。このプロセスモデル構造は、時間的に連続し、材料の流速の変化から独立したパラメータを含む。この実施形態によって、サンプリング間隔が可変性であっても、モデルのパラメータを推定することができる。
【００１３】
本発明の別の態様によれば、本発明の目的は、コンピュータ又はプロセッサの内部メモリに直接読み込むことができるコンピュータプログラム製品によって達成され、プログラムをコンピュータで実行させると、請求の範囲に規定する一連の方法請求項に記載の方法のステップを実行するソフトウェアコード部分を含む。コンピュータプログラムは、コンピュータで読み取り可能な媒体に格納されて、又はインターネットのようなネットワークを介して提供される。
本発明の別の態様によれば、本発明の目的は、プログラムが記録されたコンピュータで読み取り可能な媒体によって、プログラムがコンピュータに、請求の範囲に規定する一連の方法請求項に記載の方法のステップを実行させ、プログラムがコンピュータで動作するときに達成される。本発明の別の態様によれば、本発明の目的は、請求項１９に記載の装置によって達成される。
【００１４】
このような装置は、コントローラ出力信号に励起信号を加算する加算器と、前記励起信号に応答して前記特性を測定する測定システムと、前記特性の前記測定値、及びコントローラからの出力信号に基づき、材料の流速の変化による影響を表わすプロセスモデル構造の、少なくとも一つのパラメータの値を推定し、前記パラメータの推定値に基づいて、コントローラ出力からコントローラ入力までの動力学を表わすモデルを計算し、且つコントローラ出力からコントローラ入力までの動力学を表わす前記モデルに基づいて、コントローラのモデル型調整を実行するモデル型調整ユニットとを備える。
本発明に対する理解を深めるために、添付図面を参照する。
【実施例】
【００１５】
本発明は、ワンショット調整に使用することができ、適応的制御にも同じように良好に使用することができるコントローラの自動調整方法に関する。本発明の典型的な使用例では、工業プロセスは或る程度時間的に不変の動力学を持ち、且つ或る程度生産速度又は材料の流速に反比例する時間特性、例えば無駄時間及び時定数を持つ。パラメータ化は、プロセスの挙動、及び生産速度の影響に関する実際の情報に従って選択することができるので、推定パラメータの真の値及び未知の値が、速度及び他の変化するパラメータの影響を受けることなく一定となる。これにより、推定が速度変化によって妨害されることがなく、推定するパラメータが非常に少なくなる。その結果、推定の精度が向上し、推定時間が短縮し、自動調整セッション中又は何らかの適応的制御の期間中に通常の生産プロセスを計画通りのスケジュールに従って実行することによって推定が妨害されることがない。実際のコントローラ調整では、プロセス速度の影響を含むプロセス挙動に関するこれまでの情報、及び推定パラメータにより得られる情報を統合するモデルを使用する。
制御システムにおけるどのような信号処理／変換／マッピングの影響も、調整に使用されるモデルに取り込まれる。従って、本発明は、既知の変化のパラメータスケジューリングに加えて、推定によって把握する必要のある未知の変化の適応化を可能にする。その結果、既知の方法と比較して、制御性が向上し、更には制御の精度が向上し、且つ実行時間が短縮される。これにより、不良製品が少なくなり、且つ品質を維持しながら生産速度を上げることができる。
【００１６】
金属の冷間圧延における平坦度制御の実施例では、アクチュエータ動力学、並びに通信及び処理に起因する全ての遅延が圧延速度と無関係であることが判明している。速度は変化する可能性があり、その場合搬送動作を表わすのに必要な無駄時間及び／又は時定数に影響する。更に、測定システムでは、基本測定値にフィルタを適用し、実際のサンプリング周期が基本サンプリング周期の整数倍になるように測定値をダウンサンプリングする。フィルタ伝達関数及びダウンサンプリング倍数の両方を、圧延速度に対して意図的に変えることができる。速度、フィルタ、及びサンプリング倍数の変化は既知である。
各制御ループについて推定されるパラメータは、次のように選択することができる。
アクチュエータ応答を表わす時定数τａ、
無駄時間Ｄ０（合計無駄時間の内、圧延速度とは無関係の部分）、
利得Ｋ、及び
搬送動作が正味の無駄時間又は時定数となる度合を表わす係数ξ
【００１７】
これらのパラメータの真の値は、必要とされる通り、速度及び変化する信号処理の影響を受けない。長さとして表現される正味の搬送の無駄時間は、ロールギャップ（ロール間の間隙）から測定ロールまでの距離Ｌｄであり、搬送応答の正味の時定数は、ロールギャップから巻取装置までの距離Ｌｍである。これらの距離は、当該距離を時間軸で表現するために、単純に速度で割ることができる。距離は一定であり、且つ既知である。
搬送応答はアクチュエータによって異なり、且つ事前に判明しないので、各アクチュエータに関して、正味の無駄時間が度合ξで発生し、正味の時定数が度合（１−ξ）で発生すると推定される。これによって、搬送動作パラメータξが定義される。速度に無関係の無駄時間Ｄ０は、測定時点から、アクチュエータの移動に起因するロールギャップでの変化の実際の開始時点までの総正味遅延、即ち処理時間、通信及び処理遅延、及びアクチュエータシステムにおける全ての正味遅延の合計平均を表わす。
【００１８】
本発明により、試運転中又は再調整中の自動調整セッションにおける推定によってこれらのパラメータ（Ｋ、τａ、Ｄ０、ξ）が決定された後は、利得Ｋを除くこれらのパラメータは全て、一定に維持されると予測される。利得は材料が変化するとともに変化し、且つ想定上の圧延機マトリクスと真の圧延機マトリクスとに生じ得るずれによっても変化するので、適応的制御が適用される。この場合、推定される唯一のパラメータは利得である。同時に、パラメータをスケジューリングする形で既知パラメータの変化に対処する。
上述のように、本発明による適応的平坦度制御では、ループ毎にモデルの事前情報を利用し、再帰的同定によってこれらのモデルの利得をオンラインで決定する。これをラムダチューニングルール（又は、他の何らかのチューニングルール）と組み合わせることにより、各新規コイルに初期の圧延加工を施している間に適用される各ループの適応的制御を構成する。モデル構造、アクチュエータ動力学、速度依存搬送動作、及び速度に依存しない無駄時間は、適応的制御の事前情報として使用される。
【００１９】
事前情報に含まれるパラメータ（τａ、Ｄ０、ξ）は、各ループに一度だけ実施される再帰的同定実験において決定されることが好ましく、この場合、励起信号が開ループ内のアクチュエータに供給されるか、又は閉ループ内のコントローラ出力に印加される。搬送動作に関与する既知の要素は、圧延機内の圧延速度及び物理的距離である。調整の事前情報として考慮される他の要素は、適用されるサンプリングレート及びフィルタリング処理である。これらの要素は、単一コイルに圧延加工を施している間にも変化し得る。サンプリング周期は基本測定サンプリングにおいて使用されるサンプリング周期の倍数である。この倍数は変化させることができ、基本サンプリング周期は圧延速度に反比例する。移動平均フィルタが適用され、当該フィルタの長さは可変である。移動平均フィルタは基本サンプリングレートで適用される。
パラメータ値の初期決定を行う再帰的同定と、適応的制御中に利用される再帰的同定は、これらが推定自由として扱うパラメータの数を別にすると極めて類似している。これらの再帰的同定では、モデル構造、及び変化するサンプリング処理及びフィルタリング処理に関する情報を利用し、モデルの連続時間形式のパラメータを推定する。これにより、推定されるパラメータは、実際に使用される速度、サンプリング及びフィルタリングの影響を受けない。所定の状況においては、再帰的同定には更に、指導要綱に従った標準的な方法と比較した場合、堅牢性を高める複数の機能、例えば推定されるパラメータ値のための、異常時保護、適応デッドゾーン、及び制約が付与される。
【００２０】
図１〜４は、平坦度制御に本発明を適用する方法を示すことにより、本発明を説明している。図２に示されるのは、一般的な原理である。
図１に開示するように、平坦度制御システム１は、複数のアクチュエータ３及びロール４を有するミルスタンド２を備えるシステムに組み込まれている。図示しない巻出装置は薄板５をミルスタンド２に向かって巻き出し、それにより薄板５は平坦度測定システム６、例えば「Ｓｔｒｅｓｓｏｍｅｔｅｒ」システムを通過し、巻取装置７に巻き取られる。ミルスタンド２はロール４の歪み、曲がり、及び／又はずれを制御することができる。これにより、これらのロールは、薄板５がロール４の間を通過するときに影響を受ける場所であるロールギャップの形状を変える。ロールギャップに影響を与える加熱アクチュエータ又は冷却アクチュエータ、或いは他のいずれかの種類のアクチュエータを設けることもできる。圧延プロセスの結果として得られる製品は、所望の平坦度を有する圧延加工薄板５である。図示しないタンデム圧延機では、搬入される薄板は、巻出装置ではなく、直前のミルスタンドから供給される。圧延機間のこのような変化は、平坦度制御の観点からは重要ではないので、平坦度制御システムは同じである。平坦度制御システム１は、図３に示すように、必要な全ての機能を備える多数の高性能ビルディングブロックを含む。
【００２１】
本発明のフローチャートの概要を示す図２に開示されるように、本発明による方法では、一つのモデル構造を選択する。本発明の更に別のステップは、２つのモードのいずれか、即ち調整セッション８又は適応的制御９で行なわれる。いずれの場合も、プロセスに対して励起を行なうことができ、パラメータ推定により、プロセスの動作により生成されるデータに基づいて、そうでなければ未知のパラメータの値が供給される。モデル構造が与えられ、これまで未知だったパラメータが推定によって決定され、既知のパラメータ及び関係が挿入されると、プロセスモデルが構築される。次に、いずれかの信号処理が実行されると、その影響も付加して完全モデルが作成される。この完全モデルがコントローラ調整に使用され、この場合、いずれかの適正なモデル型調整法を適用することができる。モデル決定、及びモデル型調整は、新規のサンプリングが行われて新規データが得られる度に繰り返される。
調整セッションの間に、パラメータ推定及び調整の結果がユーザに対して提示され、それによりセッションを終了させる時点を判断及び決定することが可能になる。調整セッションの最終結果は、ユーザがそのように決定する場合、コントローラに適用される。調整セッションは、開ループで行なうことができるか、又はコントローラが閉ループで動作している状態で行なうことができる。適応的制御が行なわれている間は、コントローラは閉ループで動作し、調整結果はそれが生じると同時にコントローラに適用される。制御を有効にする必要があるかどうか、制御を適応的に行なう必要があるかどうかは、プログラムされた条件及び／又はオペレータの判断によって決定される。
【００２２】
図３には、本発明による調整方法を利用する適応的平坦度制御システムが開示されている。ブロックコントローラ１０は、多変数コントローラ又は多数の単一ループコントローラであると解釈することができる。ここでは、ブロックコントローラ１０が多数の単一ループコントローラである場合について説明し、制御タスクが、圧延機アクチュエータの数に等しい数の制御ループに分割され、各制御ループにはループ自体の単一入力／単一出力コントローラが配備されると仮定する。
コントローラの出力ｕ（ｔ）は、アクチュエータ３又は図示しないアクチュエータサーボに供給される。アクチュエータの移動がミルスタンド２のロールギャップに影響するので、丁度ロールギャップを通過している薄板の局部的特性ｐ（ｔ）に影響を与える。測定システム６は、ロールギャップと巻取装置７の間の位置の測定ロール１１により薄板５の張力分布ｓ（ｔ）を感知する。Ｓｔｒｅｓｓｏｍｅｔｅｒシステムにより、測定ロールが１回転するたびに４回に亘りｓ（ｔ）をサンプリングする。平坦度測定システム６は、生の測定値を平坦度プロファイルｚ（ｔ）に変換する。この変換では、フィルタリング及び再サンプリングが行なわれる。ベクトルｚ（ｔ）は通常、１６〜６４の次元を持つ。ベクトルｚ（ｔ）を平坦度基準ｒ（ｔ）と比較することにより、差分値、即ち平坦度誤差ｅ（ｔ）を生成する。この平坦度誤差ｅ（ｔ）をアクチュエータの空間にマッピングし、所謂パラメータ化誤差ｅｐ（ｔ）を生成する。ｕ（ｔ）及びｅｐ（ｔ）の次元は圧延機アクチュエータ３の数以下である。
【００２３】
調整では、コントローラ出力に加算される励起信号を注入し、ｕ（ｔ）及びｅｐ（ｔ）について収集される値を使用して各制御ループのプロセスのモデルのパラメータを推定する。これを行なうには、プロセスに関する既知の情報を利用することにより、未知のパラメータだけを推定すればよい。次に、未知のパラメータの推定値を既知の情報と一緒に使用して、コントローラ出力からコントローラ入力に至る動力学全体を表わす完全モデルを作成し、よって当該モデルを使用し、モデルに基くチューニングルールによりコントローラを調整することができる。励起信号は、パラメータの推定が十分に正確になるまで生成される。
このような調整の結果、使用されるコントローラパラメータが生成される。パラメータの推定、完全モデルの作成、及び調整は、各制御ループについて行なわれる。パラメータの推定及び調整をオンラインで行ない、調整結果もオンラインで適用し、適応的制御を行う。適応的制御において推定するパラメータが殆ど無いことは有利である。推定するパラメータの数は、１つの制御ループ当たり最低１つまで減らすことができ、即ちプロセスゲインを小さくすることができる。プロセスゲインの実際の値はコイルごとに異なるが、同じコイルを通じて同じとなる。従って、適応的制御は、コイルの初回圧延の間に、利得の値が判明するまで適用しなければならない。その後、励起信号を遮断し（ゼロに設定する）、当該制御ループに関してそれ以降は推定を行なわないが、圧延速度、フィルタ伝達関数、及びサンプリング周期等の更新済みの事前情報でモデルが更新されるため、パラメータスケジューリングを行なうためにチューニングルールを使用し続ける。
同じブロック方式は、コントローラに供給されるコントローラパラメータが新規の推定パラメータ値について継続的に更新されないことを除き、試運転中又は再調整中に自動調整セッションに適用される。その代わり、推定の進行状況がユーザに提示され、結果が満足できると考えられる時点、セッションを終了させる時点、励起信号の印加を停止する時点を判断することが可能になる。自動調整セッションでは、励起信号のみを関連の圧延機アクチュエータに供給してコントローラをマニュアルモードにすることも可能である。
【００２４】
図４のフローチャートには、本発明を利用する平坦度制御システムの実施例の、繰り返し実行される一連のステップが開示されている。ブロック１２に記述される第１アクションでは、測定システム６から平坦度測定値を取得する。測定ロール１１はこの場合、１回転当たり４つの測定値を出力し、測定システム６は、同じレート又は整数因子によってダウンサンプリングされたレートで、可能であればフィルタリングした、新規の測定値を供給する。
次のアクション１３では、平坦度誤差を平坦度基準からのずれとして形成するか、又は決定する。測定値はベクトルであり、該当する基準ベクトルから当該ベクトルを減算して平坦度誤差を表現する。
【００２５】
第３ステップ１４では、パラメータ化された誤差を形成又は決定する、即ち制御ループの空間にマッピングする。制御ループの数は、測定ベクトルの次元よりも少ないので、誤差は、コントローラ出力毎に薄板曲げ変形をモデル化する圧延機マトリクスを使用して、制御ループの数に対応する少ない次元に投影される。
第４ステップ１５では、必要なモデルパラメータのオンライン推定値を更新する。連続時間モデルを使用して、モデル及びモデル構造の一部を既知であるとして処理するとともに、別の図に示すように、少ない数のパラメータをオンラインで推定する。
【００２６】
次のステップ１６では、パラメータ推定値を既知の部分と組み合わせて、完全モデルを作成する。この最終モデルを作成するとき、全ての項目、即ち推定パラメータ、既知であるとして処理される定数パラメータ、及び既知の態様で変化するパラメータ、例えば生産速度、サンプリング周期、及び測定フィルタリング（パラメータスケジューリングとしての）を考慮する。
別のステップ１７では、チューニングルールを適用して、更新されたコントローラ調整値を取得する。いずれかの適切なモデル型調整方法を適用することができる。ＰＩコントローラの場合、ラムダ調整と、必要なモデル形態への縮小、即ち１次遅れ＋無駄時間モデルへの縮小とを組み合わせて使用することができる。調整を行なうための入力は最終モデルと、性能と堅牢性との間に必要なバランスを指定する調整可能なパラメータである。
【００２７】
第７ステップ１８では、制御を適用する、即ち、このループのパラメータ化された誤差に作用する再調整されたコントローラを用いてコントローラ出力を計算する。コントローラ（例えば、ＰＩコントローラ）は、いずれかの正常なコントローラとして動作し続ける。当該コントローラは、オンザフライで更新される当該コントローラの調整パラメータ（ＰＩコントローラの場合、利得及びリセット時間）を取得するだけである。
方法ステップ１５〜１８を各制御ループについて繰り返し、ループの推定パラメータ又はスケジューリングに使用されるパラメータ（速度、サンプリング周期、測定フィルタ）のいずれにも変化が無い場合、方法ステップ１６及び１７は飛ばすことができる。
【００２８】
次のステップ１９では、制御ループ空間とアクチュエータ空間とが異なる場合、制御ループ空間からアクチュエータ空間への再マッピングを行う。アクチュエータを、アクチュエータの数よりも少ない数の制御ループにマッピングする場合、コントローラの出力も実際の数のアクチュエータに再マッピングされる。
次のステップ２０では、コントローラの出力をアクチュエータに、又はアクチュエータサーボ設定ポイントに供給する。普通、複数のサーボが各アクチュエータに対応しており、これらの場合、コントローラの出力はアクチュエータに直接供給されるのではなく、これらのサーボに供給される。
【００２９】
図５のブロック図は、本発明による連続時間動的モデルの物理パラメータを再帰的に推定する一実施例の、基本的なアクション又はステップを示している。モデル化されたプロセスは、プロセスに影響を及ぼし、且つプロセスの制御に利用可能な入力を有し、且つ出力を有する。このプロセスは大規模プロセスの一部分とすることができ、この場合、この部分は、専用コントローラを備えた一つの制御ループを形成するように選択されており、一つのループに多くのコントローラが対応していてもよい。
図５のブロック図は、新規の測定が可能な場合に行なわれるアクティビティを示している。これらのアクティビティは必ずしもサンプルごとに行なう必要はないが、可能であれば何らかの基準に従って、少なくない頻度で行なうことができる。そのような基準の一つ、即ち適応型デッドゾーン２１が図中に示されている。これは、情報がデータにほとんど含まれていない場合、パラメータ更新が行なわれないことを意味する。
【００３０】
測定値２２は、いずれかのサンプリングレートで生じるサンプリングの時点で得られたものであり、プロセス入力ｕの変化がこれらのサンプリング時点に関連付けられる。従って、ステップ２３では、過去の多数の時点におけるｙとｕの対が既知である。これらのｙ及びｕのサンプルの一部を回帰ベクトルφ（ｔ）に取り込んで離散時間モデルに使用し、本測定値ｙ（ｔ）を予測する。現モデルを連続時間で決定し、そのパラメータの一部が既知であるとして処理し、他のパラメータを推定する。時刻ｔでは、これらのパラメータの前の推定値はベクトルθ（ｔ−１）である。完全連続時間プロセスモデルはステップ２４で、これらの推定値が真の値であると仮定して形成され、ステップ２５で、適切なサンプリング周期を使用して必要な離散時間予測モデルに変換される。この操作を行なうために、全ての測定フィルタ２６の影響も考慮する。
予測誤差ε（ｔ）は、ステップ２７において、実際の測定値と予測値との差として作成される。推定値を更新する場合、推定パラメータに関する予測値の勾配ΨＴ（ｔ）も必要になる。この勾配は、ステップ２８で、分析的に求めることができるか、又は数値微分によって取得することができる。数値微分によるアプローチは、予測値が、推定パラメータが摂動を少しだけ受ける一連のモデルについて計算されることを意味する。予測値の差をパラメータの摂動で除した値は、当該パラメータに関して必要な偏導関数の近似値である。
【００３１】
次に、予測誤差ε（ｔ）及び予測勾配の転置形Ψ（ｔ）が得られたら、パラメータ更新の残りの部分は、標準的な再帰的同定の問題となる。しかしながら、２つの重要な実用的な拡張、即ち異常値に対する保護２９及びパラメータ推定値に対する制限３０をブロック図に示す。
異常に対する保護では、現在の予測誤差の大きさを、統計的に決定された予測誤差と比較し、ステップ２９に示すように、大きな誤差による影響を極めて小さくする係数を計算する。この信用係数ｆｂの一例を示す図６を参照されたい。この機能では、現在の予測誤差の大きさを比較するときの比較対象となる予測誤差の分散のオンライン推定を行なう。簡単な事例では、この分散推定は、単に、予測誤差の二乗を低域通過フィルタ処理することにより行なわれる。
【００３２】
所望のパラメータ更新値がパラメータの許容範囲から外れる場合、何らかの対策を取ることにより推定値を当該範囲に収めなければならない。このような対策は、多数の異なる方法により実施すことができる。ここに示す一つの対策では、真のパラメータ値が指定限界値の範囲内にあると仮定する。範囲から外れる更新値は、ステップ３０に示すように、異常に基づく類推により、予測誤差及び予測勾配を共通の係数で縮小することにより処理される。係数の値は、更新された推定値が、許容領域の境界上に正確に位置するように、又はその一部の領域に位置するように、或いはその内側に位置するように、選択することができる。パラメータの真の値を許容範囲に収める必要がない別のアプローチでは、違反するパラメータ推定値を限界値に設定し、残りのパラメータを推定し直す。この操作は、残りのパラメータのマルコフ推定として効率的に行なわれ、元の推定値を、再帰的推定に関連する共分散行列Ｐに等しい共分散を持つホワイトノイズにより妨害された測定として処理する。
異常値の検出により、又は推定値が許容領域から外れる傾向にあることにより、縮小が行われた場合の予測勾配Ψｒ（ｔ）Ｔ及び予測誤差εｒ（ｔ）を使用して、パラメータ推定値更新アクション３１の方向及び大きさを決定する。推定器利得Ｋ（ｔ）を予測誤差εｒ（ｔ）に乗算し、ステップ３２で、前の時点の予測勾配及び共分散行列Ｐによってこの利得を決定する。忘却係数λを使用する場合、利得は次式に従って決定される。
Ｋ（ｔ）＝Ｐ（ｔ−１）Ψｒ（ｔ）［λ＋Ψｒ（ｔ）ＴＰ（ｔ−１）Ψｒ（ｔ）］−１
【００３３】
共分散行列Ｐの更新アクション３３では、複数の実用的な態様が考察される。忘却の一つが広く知られている。忘却を実施するのに、一様な忘却又は指向性忘却を用いるか、或いはＫａｌｍａｎフィルタ技法を利用するか、又は行列Ｐのトレース上の一ターゲットを指定するかは、好みの問題である。忘却には、共分散の演算におけるワインドアップ発生の危険も関連する。この危険に対しては、適切な適応型デッドゾーンを適用する場合のように、情報が殆ど無い場合、更新を全く行なわないことにより対策を施すことができる。共分散行列は普通、例えばこの行列をＰ＝ＬＤＬＴと表現し、Ｐ自体ではなくＬ（対角成分が１の下三角行列）及びＤ（対角行列）を更新することにより、因数分解形に書き換えられる。
予測誤差に基づく再帰的同定の基本アルゴリズムを以下に示す。この内容については、Soderstrom及びStoicaによる、「System Identification」（Prentice Hall, 1989）の章９．５を参照されたい。
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【００３４】
パラメータベクトルに関する予測
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及び予測の勾配ΨＴ（ｔ）の式は、モデル作成、及び外乱特性に関する仮定に応じて決まる。現在の予測及び応答に等間隔サンプリングデータが含まれる連続時間モデルを同定する場合、次のアプローチを用いることができる。該当する離散時間予測モデルのパラメータを持つベクトル
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は、推定値
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によって得られるモデルに基づいて、実際のサンプリング周期を使用して計算され、測定サンプル及び被操作変数（これらの変数は予測に必要とされる）の関連値がベクトルφ（ｔ−１）に取り込まれる。従って、予測は次式のように表わされる。
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ここでは、離散時間モデルに関して「ａｒｘ」構造として知られる構造に従って外乱をモデル化できると仮定する。（ａｒｘ＝制御型自己回帰。）「ａｒｘ」モデルは多くの場合、次式のように表わされる（ｅ（ｔ）はホワイトノイズを示す）。
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【００３５】
このモデルの最適な一ステップ先の予測値は、上に示す数式（２）に含まれる形式で表現される。
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このアプローチの場合、必要な離散時間パラメータベクトルを作成するために実行するステップで、連続時間モデルを、推定パラメータ及び既知の他の情報に基づいて作成し、次に公知の方法により当該モデルを離散時間に変換し、結果として得られるモデルを伝達関数形式で表現することにより、
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及びｋを得る。これは、次の実施例、即ち部分的に搬送流速ｖに依存する無駄時間を持つ１次遅れプロセスによって示される。この実施例の連続時間モデルは、次式によって表わされる。
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【００３６】
実際の事例では、Ｌは多分に、既知のパラメータとしてだけでなく、流速又は速度ｖとして考えられる。残りのパラメータ、即ち利得Ｋ、時定数τ、及び無駄時間の内の速度に依存しない部分Ｄ０は既知であると考えられるか、又は推定パラメータベクトルθの一部分を構成し、これは、これらのパラメータが、再帰的推定によってその値が得られるものであることを意味する。いずれにしても、モデル（５）が作成される。サンプリング周期ｈに対応する離散時間モデルは次式によって表わされる。
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上式中、α＝ｅ−ｈ／τ、β＝ｅ−（ｋｈ−Ｄ）／τ、Ｄ＝Ｄ０＋Ｌ／νであり、ｋは、Ｄ／ｈを直近の大きい方の整数に丸めた数値である。従って、該当するａｒｘモデルは数式（３）で表わされ、この場合、ｋは上述の通りであり、更に次のような関係がある。
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一般的には、連続時間モデルは状態空間モデルとして最も利用し易く決定され、これを、やはり上述の実施例に従って、まず離散時間状態空間モデルに変換し、次に伝達関数形に変換する。このアプローチによって、既知のパラメータと未知のパラメータとのあらゆる組み合わせが完全モデルにおいて可能になる。例えば、生の測定値にフィルタをかけてサンプリング値を取得し、この値を同定に使用することができる場合、当該既知のフィルタは、パラメータ
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を表わす数式の微分によって行われる。
【００３７】
特に簡単なモデル構造に関して、必要な予測勾配ΨＴ（ｔ）を分析的に求めることができる。別の構成として、予測勾配は、数値微分により次のようにして得ることができる。小さい偏差を推定パラメータ（θの要素）の各々に一つずつ導入し、予測値を各事例に関して計算する。次に、推定パラメータの各々について、結果として得られる予測値の偏差をパラメータ偏差で除算し、勾配の該当する要素を計上する。
モデルタイプ（３）の
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のような離散時間モデルパラメータを推定しようとする場合、１次遅れの実施例に関する数式（６）及び（７）から、実際のパラメータ、即ち利得（Ｋ）、時定数（τ）、又は速度に依存しない無駄時間（Ｄ０）の内のいずれかの変化が、推定されるパラメータａ１、ｂ１、及びｂ２の内の少なくとも２つのパラメータに影響することが分かる。真の基本パラメータである利得（Ｋ）、時定数（τ）、又は速度に依存しない無駄時間（Ｄ０）の変化は、全て互いに独立していると予測され、更にはいずれのユーザもこれらのパラメータの値の意味を解釈することができるので、これらのパラメータを直接推定する方が、パラメータａ１、ｂ１、及びｂ２を推定するよりも良好な結果をもたらす。ユーザは、推定値が、もっともな値であるかどうかを判断することができる。連続時間モデルのパラメータを推定するために行なわれる計算は更に複雑であるが、この問題は、作成されたアルゴリズムの必要ソフトウェアが実装されると、今日では容易に利用可能なハードウェアによって解決することができる。
【００３８】
コントローラの調整は、プロセスのモデルを利用する。また、サンプリングの影響、特に測定値にかけるフィルタの影響を考慮する。モデルを利用し、且つ使用するモデル及びコントローラの種類に適する全ての調整方法を適用することができる。ＰＩ制御の場合、非常に簡単な調整方法が、指定時定数ラムダ（λ）を持つ閉ループ系を目標とするラムダ調整として知られている。多くの場合、ユーザは、ラムダ自体ではなくラムダ係数又はスローダウン係数λｆを指定する。このような公知の基本形では、ラムダ調整は無駄時間を持つか、又は持たない１次遅れ系にしか適用することができない。ラムダ調整は、モデルを１次遅れモデルに単純化した後では、高次の遅れモデルに適用することもできる。単純にモデルの次数を減少させた一実施例として、次式により表わされる３つの時定数及び一つの無駄時間を有する３次遅れモデル
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は、この目的のために、次式によって与えられる（１次遅れ＋無駄時間）モデルで近似することができる。
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次に、コントローラのサンプリング周期がＴｓの場合、このモデルに適用されるラムダ調整によって、ＰＩコントローラ利得ｋ及びリセット時間ＴＩが次式のように得られる。
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上の式は、１、２、又は３の時定数、及び１の無駄時間を有するモデルのラムダ調整の一変形例を要約したものである（τ３及びτ２は数式（１０）において値ゼロを採ることができる）。数式（１０）のラムダλは、ラムダ係数λｆから次式に従って決定される。
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【００３９】
プロセスモデルには含まれない測定フィルタを設ける場合、測定フィルタは、次数を１次に減少させる動的モデルに含めることにより考慮する。例えば、ｎｆ個の等しい係数を持つＦＩＲ（有限インパルス応答）フィルタを用いる事例を、この目的のために、１次遅れ時定数τｆ＝（ｎｆ−１）Ｔｂ／２（Ｔｂはフィルタサンプリング周期）で近似することができる。
【００４０】
ラムダ調整の正確な形式には他の変形例も可能であり、それらは例えばサンプリング周期Ｔｓの数式への算入、λとλｆとの関係の、統合プロセスへの適用、及び高次遅れモデルへの適用に関し、モデルの次数減少方法に関するもの等である。これらの変形例についてはここで詳細に説明しない。更に、ラムダ調整は一実施例として説明したに過ぎず、本発明に記載される方法は、モデル型調整の他の変形例にも同じように適用することができる。
本明細書では、本発明の例示的な実施形態について説明したが、請求の範囲に規定される本発明の技術範囲から逸脱することなく、開示した解決方法に複数の変更及び変形を加えることができることに留意されたい。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】一つのミルスタンドと制御装置を有する圧延機、アクチュエータ、平坦度測定装置、及び平坦度制御システムの概要を示す。
【図２】本発明を模式的に示す。
【図３】適応的平坦度制御の基本的なブロック図を示す。
【図４】適応的平坦度制御システムの種々の方法ステップのフローチャートを示す。
【図５】図４の必要なモデルパラメータのオンライン推定値を更新する方法ステップの機能を詳細に示す。
【図６】予測誤差と、予測誤差の推定される標準偏差との比の関数として信頼係数を図式的に示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【国際調査報告】
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