(57)【要約】  画像から虹彩を抽出する方法が提示される。虹彩のエッジが画像中で検出される。画像からテクスチャが取得される。エッジ及びテクスチャが結合されて、虹彩の内側境界及び外側境界が生成される。また、虹彩境界の検出精度を高めるために、楕円モデルと円モデルとの間で選択を行う方法が提供される。最後に、ドームモデルを用いて、マスク画像が求められると共に、アンラップされた画像中の目蓋による遮蔽が除去される。
2009523266.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
目に関して取得される画像中の虹彩を表す画素を特定する方法であって、
目に関して取得された画像から勾配情報を求めること、
前記画像からテクスチャ情報を求めること、及び
前記勾配情報と前記テクスチャ情報とを結合して、前記目の前記画像中の虹彩を表す画素を含む虹彩画像の境界を生成すること
を含む、目に関して取得される画像中の虹彩を表す画素を特定する方法。
【請求項２】
前記勾配情報は、微積分演算子を用いて求められる、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記テクスチャ情報を求めることは、
前記画像中の画素の内側ゾーン及び画素の外側ゾーンを画定すること、
前記内側ゾーン及び前記外側ゾーンの前記画素を表すヒストグラムを構築すること、及び
前記ヒストグラム間の差を測定して、前記テクスチャ情報を求めること
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記構築することは、ローカルバイナリパターン演算子を用いて前記画素の値を求めることをさらに含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記差はカルバックライブラーダイバージェンスである、請求項３に記載の方法。
【請求項６】
前記境界は、内側境界及び外側境界を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記内側境界及び前記外側境界に従って前記虹彩画像をアンラップして、アンラップされた虹彩画像を生成すること、
前記アンラップされた虹彩画像中の遮蔽を検出すること、及び
各遮蔽に関してマスクを生成すること
をさらに含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
遮蔽が起こり得ない前記アンラップされた画像の第１の領域を画定すること、
遮蔽が起こり得る前記アンラップされた画像の第２の領域を画定すること、
前記第１の領域及び前記第２の領域の前記画素を表すヒストグラムを構築すること、
前記ヒストグラム間の距離を求めること、及び
前記距離が所定の閾値よりも大きい場合にのみ前記第２の領域にマスクを生成すること
をさらに含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記距離はカイ２乗距離である、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記マスクは、前記エッジ情報及び前記テクスチャ情報に従って生成される、請求項７に記載の方法。
【請求項１１】
目に関して取得された画像中の虹彩を表す画素を特定する方法であって、
目の画像中の画素強度の勾配の大きさを測定すること、
前記画像中のテクスチャの差を求めること、
前記勾配の大きさと前記テクスチャの差とを結合すること、及び
前記勾配と前記テクスチャの差との前記結合に従って、前記画像中の虹彩を表す画素を含む虹彩画像の境界を画定すること
を含む、目に関して取得された画像中の虹彩を表す画素を特定する方法。
【請求項１２】
円のセットを用いて特定の境界が選択され、該選択は、
円のセット内の各円に関して前記測定すること及び前記求めることを繰り返すこと、
各円に関して前記勾配情報と前記テクスチャの差とを結合すること、及び
前記円のセット内の１つの円を前記境界として割り当てることであって、該円は前記勾配の大きさと前記テクスチャの差との前記結合の最大値を有する、割り当てること
をさらに含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記円のセット内の前記円の中心は、目の前記画像中の瞳孔の中心に近接する、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記境界は楕円である、請求項１１に記載の方法。
【請求項１５】
前記境界に近接する領域において、前記測定すること、前記求めること、及び、前記結合することを繰り返して、輪郭を生成すること、
楕円を最長の輪郭に当てはめること、及び
前記楕円の離心率が閾値よりも大きい場合は該楕円を前記境界として割り当て直し、そうでない場合は前記円を該境界として保持すること、
をさらに含む、請求項１２に記載の方法。
【請求項１６】
前記閾値は０．１９である、請求項１５に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的にはバイオメトリックパラメータの処理及び認識に関し、特に目の画像中の虹彩の特定に関する。
【背景技術】
【０００２】
多くのセキュリティシステムは、信頼できる個人識別又は個人認証を要求する。バイオメトリック技術は、鍵、ＩＤカード、及びパスワード等の従来の識別技法及び認証技法の欠点の多くを克服する。バイオメトリクスは、生理特性及び／又は行動特性を表す特徴に基づく個人の自動認識を指す。
【０００３】
ＤＮＡサンプル、顔形状、指紋マニューシャ、手形状、手書きスタイル、虹彩の外観、網膜静脈の構成、及び音声スペクトラム等のいくつもの生理特徴をバイオメトリックキューとして用いることができる。これら全ての特徴のうち、虹彩認識の精度は非常に高い。虹彩は弁別性の高い情報を持つ。一卵性双生児の虹彩であっても異なる。
【０００４】
虹彩の特定（Localization）
通常、虹彩分析は虹彩の特定から始まる。一つの従来技術の方法は微積分演算子（ＩＤＯ）を用いる（Daugman, J.G.著「High confidence visual recognition of persons by a test of statistical independence」（IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Volume 15, pp. 1148-1161, 1993）（本明細書中に援用される））。ＩＤＯは、以下の最適化を用いて虹彩の内側境界及び外側境界を見つける。
【０００５】
【数１】
2009523266.tif 000003
【０００６】
ここで、Ｉ（ｘ，ｙ）は、目を含む画像である。ＩＤＯは画像Ｉ（ｘ，ｙ）を、画像Ｉ（ｘ，ｙ）の正規化された閉曲線積分の増大する半径ｒに関するぼけた（blurred）偏導関数の最大値について、半径ｒ及び中心座標（ｘ０，ｙ０）を有する円弧ｄｓに沿って探索する。記号「＊」は畳み込みを示し、Ｇσ（ｒ）は標準偏差σのガウス関数等の平滑化関数である。
【０００７】
ＩＤＯは、円のエッジ検出器として働く。ＩＤＯは、３Ｄパラメータ空間を勾配の最大値について探索する。したがって、従来のCannyのエッジ検出器（Canny, J.著「A computational approach to edge detection」（IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 8, pp. 679-698, 1986））のように閾値を用いる必要はない。
【０００８】
別の方法はハフ変換を用いる（Wildes, R.著「Iris recognition: An emerging biometric technology」（Proc. IEEE 85, pp. 1348-1363, 1997））。この方法は、虹彩画像中のエッジを検出した後、円のハフ変換を行って虹彩の境界を特定する。ハフ変換は、以下の最適化の最適パラメータを探索する。
【０００９】
【数２】
2009523266.tif 000004
【００１０】
ここで、
【００１１】
【数３】
2009523266.tif 000005
【００１２】
であり、エッジ画素が
【００１３】
【数４】
2009523266.tif 000006
【００１４】
である場合、
【００１５】
【数５】
2009523266.tif 000007
【００１６】
である。
【００１７】
エッジ検出法及びハフ変換法の一つの問題は、エッジ検出中に閾値を用いることである。異なる閾値の値は異なるエッジを生じ得る。異なる閾値はハフ変換の結果に大きく影響を及ぼし得る（Proenca, H.、Alexandre, L.著「Ubiris: A noisy iris image database」（Intern. Confer. on Image Analysis and Processing, 2005））。
【００１８】
ほとんどの他の方法は本質的に、DaugmanのＩＤＯ又はWildeのエッジ検出とハフ変換との組み合わせの、パラメータ探索範囲を制約すること又は探索プロセスを最適化することによる些細な変形である。例えば、Ma他は、画素強度の投影及び閾値を用いて瞳孔位置のロケーションを大まかに推定する。これに続いて、Cannyのエッジ検出及び円のハフ変換を行う（Ma, L.、Tan, T.、Wang, Y.、Zhang, D.著「Personal identification based on iris texture analysis」（IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 25, pp. 1519-1533, 2003））。
【００１９】
Masekは、Cannyの検出器とわずかに異なるエッジ検出法を記載し、次に、虹彩の境界抽出のために円のハフ変換を用いている（Masek, L.、Kovesi, P.著「MATLAB Source Code for a Biometric Identification System Based on Iris Patterns」（The School of Computer Science and Software Engineering, The University of Western Australia 2003））。
【００２０】
Kim他は、３つのガウス分布の混合を用いて目の画像を暗い領域と、中間領域と、明るい領域とに粗く分割し、次にハフ変換を用いて虹彩を特定する（Kim, J.、Cho, S.、Choi, J.著「Iris recognition using wavelet features」（Journal of VLSI Signal Processing, vol. 38, pp. 147-156, 2004））。
【００２１】
Rad他は、様々な方向の勾配ベクトル対を用いて円の位置を粗く推定し、次にDaugmanのＩＤＯを用いて虹彩の境界を精緻化する（Rad, A.、Safabakhsh, R.、Qaragozlou, N.、Zaheri, M.著「Fast iris and pupil localization and eyelid removal using gradient vector pairs and certainty factors」（The Irish Machine Vision and Image Processing Conf., pp. 82-91, 2004））。
【００２２】
Cui他は、ウェーブレット変換を求め、次に、ハフ変換を用いて虹彩の内側境界を見つける一方で、外側境界にはDaugmanのＩＤＯを用いる（Cui, J.、Wang, Y.、Tan, T.、Ma, L.、Sun, Z.著「A fast and robust iris localization method based on texture segmentation」（Proc. SPIE on Biometric Technology for Human Identification, vol. 5404, pp. 401-408, 2004））。
【００２３】
上記方法はいずれも、虹彩の境界抽出のために画像中のテクスチャを用いていない。Cui他の方法では、まつげ及び目蓋によって部分的に遮蔽されている画像中のエリアを粗く画定するためにのみテクスチャが用いられる。DaugmanのＩＤＯを用いて、放物線の弧がそのエリア内の目蓋に当てはめられてマスクが生成される。
【００２４】
考え得る目蓋による遮蔽のために、マスク画像を用いて目蓋を除去することができる（Daugman, J.著「How iris recognition works」（IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology, vol. 14, pp. 21-30, 2004））。通常の技法は、目の画像において目蓋の境界を検出する。
【００２５】
Daugmanは、弧の曲線をスプライン当てはめとともに用いて、目蓋の境界を明示的に見つける。上記のように、Cui他は、目蓋に放物線モデルを用いる。Masekは、直線を用いて目蓋の境界を近似する。これは、必要以上に大きなマスクを生じる。
【００２６】
ほぼ全ての従来技術の方法が、元の目画像中の目蓋の境界を明示的に推定する。これは直感的であるが、実際にはいくつかの問題がある。目蓋の探索範囲は通常大きく、探索プロセスを遅くし、最も重要なことには、目蓋が虹彩を遮蔽していない場合でも目蓋は常に推定される。
【００２７】
虹彩特徴の抽出
Daugmanは、微積分演算子を用いて虹彩を特定した後に円形画像を矩形画像にアンラップする。次に、虹彩特徴の抽出のために、アンラップした画像に２Ｄガボールフィルタのセットを適用して、量子化された局所位相角を得る。結果として得られる２値特徴ベクトルは「虹彩コード」と呼ばれる。２値虹彩コードはハミング距離を用いて当てはめられる。
【００２８】
Wildesは、虹彩特徴の抽出のためにガウシアンフィルタのラプラシアンを適用し、正規化相関を用いて虹彩を照合する別の虹彩認識システムを記載している。
【００２９】
１Ｄ虹彩輪のセットに対する様々なスケールでのウェーブレット変換の零交差が虹彩特徴の抽出に用いられている（Boles, W.、Boashash, B.著「A Human Identification Technique Using Images of the Iris and Wavelet Transform」（IEEE Trans. On Signal Processing, vol. 46, pp. 1185-1188, 1998））。
【００３０】
２Ｄウェーブレット変換が使用され、量子化されて８７ビットコードが形成された（Lim, S.、Lee, K.、Byeon, O.、Kim, T.著「Efficient iris recognition through improvement of feature vector and classifier」（ETRI J., vol. 23, pp. 61-70, 2001））。しかし、この方法は、虹彩の取り込みによく見られる目の回転問題を扱うことができない。
【００３１】
Masekは、２値虹彩コードの抽出のために１Ｄ対数ガボールフィルタを用いた虹彩認識システムを記載している。Ma他は、２つの円対称フィルタを用い、大きな特徴寸法を有する虹彩特徴の抽出のために小さなブロック内の平均及び標準偏差を計算した（Ma, L.、Tan, T.、Wang, Y.、Zhang, D.著「Personal identification based on iris texture analysis」（IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 25, pp. 1519-1533, 2003））。Ma他は、１Ｄウェーブレット変換を用いた局所変動解析に基づく方法も記載している（Ma, L.、Tan, T.、Wang, Y.、Zhang, D.著「Efficient iris recognition by characterizing key local variations」（IEEE Trans. on Image Processing, vol. 13, pp. 739-750, 2004）も参照）。
【００３２】
別の方法は、虹彩特徴の抽出のために局所勾配方向を特徴付ける（Sun, Z.、Tan, T.、Wang, Y.著「Robust encoding of local ordinal measures: A general framework of iris recognition」（ECCV workshop on Biometric Authentication, 2004））。この方法は計算量が多く、比較的大きな特徴ベクトルを生じる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３３】
虹彩特徴を抽出する従来技術の方法はすべて、計算量が多く時間のかかるフィルタリングステップを使用する。バイオメトリック識別プロトコルにおける虹彩の照合について高精度を達成することができ、且つ計算量が少ない虹彩特徴の抽出方法が必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【００３４】
バイオメトリクスはセキュリティ用途について重要である。多くの他のバイオメトリック特徴と比較して、虹彩認識は認識精度が非常に高い。虹彩認識の成功は、正確な虹彩特定によるところが大きい。
【００３５】
本発明の一つの実施の形態において、画像中の虹彩を特定する方法は、強度勾配とテクスチャの差との両方を用いる。
【００３６】
虹彩の境界検出精度を高めるために、楕円形モデルと円形モデルとの間で選択を行う方法が記載される。さらに、ドームモデルを用いてマスク画像を求め、アンラップされた画像中の目蓋による遮蔽を除去する。
【００３７】
虹彩の照合のために、画像中の虹彩の特徴を抽出する方法が記載される。アンラップされた虹彩画像は、画素強度の総和により積分画像に変換される。新規の和差フィルタバンクを用いて、従来技術の方法に見られるよりも遥かに少ない計算量で積分画像をフィルタリングする。フィルタリングされた出力は２値化されて、虹彩特徴ベクトルが生成される。虹彩特徴ベクトルは虹彩の照合に用いられる。
【発明の効果】
【００３８】
虹彩の特定方法が記載される。この方法は、虹彩と強膜との間及び瞳孔と虹彩との間の強度勾配とテクスチャの差との両方を利用して、虹彩の内側境界及び外側境界を求める。境界を表現するモデルが選択され、このモデルは円形又は楕円形であり得る。この方法はまた、虹彩の画像をアンラップする手段及び遮蔽されたエリアをマスクする手段を提供する。
【００３９】
画像中の虹彩の特徴を抽出する方法も記載される。アンラップされた虹彩画像が画素強度の総和により積分画像に変換される。和差フィルタバンクが積分画像のフィルタリングに用いられる。フィルタリングされた出力は２値化されて、虹彩特徴ベクトルが生成される。虹彩特徴ベクトルは虹彩の照合に用いられる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４０】
［好適な実施形態の詳細な説明］
図１は、本発明の一実施形態による画像中の虹彩を照合する方法及びシステム１００を示す。虹彩の特定は、目の画像１０２を取得すること（１１０）から開始することができる。目は虹彩１０３を含む。画質の評価（１２０）により、画像１０２が使用可能であるかどうかを判定する。目画像が十分な画質である場合、システムは、画像中の虹彩１０３を特定し（２００）、十分な画質でない場合（１１１）、別の画像を取得する（１１０）。特定された虹彩の画像（虹彩画像）１２１は、事前に定義された画素構成を有する「アンラップされた」画像と呼ばれる矩形画像１３１に正規化される（１３０）。判定（１４０）を行って、アンラップされた虹彩画像１３１中の目蓋による遮蔽を検出する。遮蔽がある場合、マスク１６１を生成し（１６０）、アンラップされた画像１３１に関連付ける。遮蔽がない場合、マスクなし（１７０）となる。アンラップされた画像から虹彩特徴１５１を抽出し（１５０）、マスク１６１（もしあれば）とともに用いて、記憶された虹彩ライブラリ１８１のために生成された特徴ベクトルと比較しての虹彩の照合（１８０）を行う。
【００４１】
虹彩画像の特定
図２Ａは、本発明の特定ステップ２００の詳細を示す。最初に、目画像１０２中の虹彩の強度勾配情報２２５及びテクスチャ情報２３５を求める（２２０〜２３０）。勾配情報２２５及びテクスチャ情報２３５を結合して（２４０）、画像中の虹彩の内側境界２４５及び外側境界２４６を生成する。境界の生成（２００）については以下でさらに詳述する。本発明の一実施形態によれば、円のセット２１５について勾配情報及びテクスチャ情報を求めて結合してもよい。結合（２４０）の最大値に関連する１つの円が虹彩の境界として選択される。上記の手順は、虹彩の内側境界及び外側境界の両方の特定に用いることができることに留意すべきである。
【００４２】
一実施形態に従って、円のセット２１５を定義する（２１０）。この円のセット２１５は円を含まなくても、１つの円を含んでも、又は任意数の円を含んでもよい。また、円のセット２１５は、画像の特徴に応じて制約する、例えば、円の中心が瞳孔の中心に近接するように制約することができる。
【００４３】
図２Ｂは、本発明の一実施形態によるマスクを生成する方法を示す。虹彩画像１２１は、上述のように特定された虹彩の内側境界２４５及び外側境界２４６に従って虹彩画像１２１をアンラップすること（１３０）によって正規化される。アンラップされた虹彩画像１３１中に目蓋による遮蔽があるかどうかについて判定（１４０）を行う。目蓋による遮蔽がある場合、マスク１６１を生成する（１６０）。目蓋による遮蔽がない場合、マスクは生成されない（１７０）。以下でさらに詳述するように、従来技術とは異なり、マスク画像１６１は、入力される目画像１０２ではなくアンラップされた画像１３１について生成される（１６０）。
【００４４】
図３に示すように、目３００において、虹彩３０４は瞳孔３０５よりも明るく強膜３０６よりも暗い。したがって、ほとんどの従来技術の虹彩特定方法は、強度勾配又はエッジ検出のいずれかを用いる。これらの方法は、瞳孔と虹彩との間、及び虹彩と強膜との間の強い強度コントラストに依存する。多くの場合、これらのコントラストは、信頼性の高い虹彩の特定には不十分である。
【００４５】
本発明では、虹彩３０４が瞳孔及び強膜と非常に異なるテクスチャを有することに着目する。瞳孔及び強膜はそれぞれ、むらのない黒及び白に見え、テクスチャが事実上ない。対照的に、虹彩は斑点又は線があるように見える。本発明では、このテクスチャの差が、特に強度コントラストが比較的小さい場合に、虹彩と瞳孔との間、又は虹彩と強膜との間の区別に有用であることを見出す。これにより、虹彩の特定を大幅に改良することができる。
【００４６】
本発明の一実施形態は、勾配情報とテクスチャの差との結合を用いる。虹彩の特定のための定式は、以下の最適化により表すことができる。
【００４７】
【数６】
2009523266.tif 000008
【００４８】
ここで、Ｃ（．）は実質的に虹彩画像中の円に沿った画素強度の勾配の大きさの測度を表し、Ｔ（．）は虹彩画像中の円の両側のテクスチャの差の測度を表し、λは重みパラメータ、例えば０．１である。円のセット２１５内の全ての円を調べて、画素強度の勾配の大きさとテクスチャの差との加重和を最大化する円を見つける。
【００４９】
テクスチャの差Ｔは、円（ｘ０，ｙ０，ｒ）３０３により分離される内側ゾーンＺｉ３０１と外側ゾーンＺｏ３０２との間のテクスチャの差を測定する。これらのゾーンは、調べている円に実質的に隣接する。本発明の一実施形態によるテクスチャの差は、虹彩の境界を求める際に使用されるものであり、従来技術による、虹彩の遮蔽領域を求めるためのテクスチャの使用と混同すべきでないことを理解すべきである。同一の定式を瞳孔と虹彩との間の内側境界と、強膜と虹彩との間の外側境界との両方に用いることができる。
【００５０】
内側境界及び外側境界に隣接する領域は、必ずしも均一又は均質でないため、境界の隣の狭いゾーンのみを用いてテクスチャの差を測定する。
【００５１】
虹彩の特定のために、勾配の大きさに加えて、テクスチャの差が内側ゾーンと外側ゾーンとの間で測定される。考え得る目蓋による遮蔽のために、探索は、左象限３１０及び右象限３２０、すなわち１３５°〜２２５°及び−４５°〜４５°の角度に制限することができる。図３は、瞳孔３０５及び虹彩３０４は同心でない場合があることも示す。
【００５２】
強度勾配
式（３）の第１項であるＣ（Ｉ，ｘ０，ｙ０，ｒ）は強度勾配情報を表す。この項は、円に沿った画素強度の勾配を用いて評価され、例えばDaugmanの微積分演算子（ＩＤＯ）を用いることができる（上記を参照）。
【００５３】
したがって、次式が得られる。
【００５４】
【数７】
2009523266.tif 000009
【００５５】
ここで、Ｉ（ｘ，ｙ）は目の画像である。ＩＤＯは画像Ｉ（ｘ，ｙ）中の強度勾配情報を、Ｉ（ｘ，ｙ）の正規化された閉曲線積分の増大する半径ｒに関するぼけた偏導関数を用いて、半径ｒ及び中心座標（ｘ０，ｙ０）を有する円弧ｄｓに沿って求める。記号「＊」は畳み込みを示し、Ｇσ（ｒ）は標準偏差σのガウス関数等の平滑化関数である。画素強度は、勾配の大きさを測定する目的で［０，１］の範囲に正規化される。一実施形態において、中心の差の近似を、２画素間隔での勾配推定のために用いる。楕円等の非円形の境界を推定及びモデル化する他の方法も用いることができる。
【００５６】
テクスチャの差
式（３）の第２項であるＴ（Ｚｉ，Ｚｏ，ｘ０，ｙ０，ｒ）は、円（ｘ０，ｙ０，ｒ）の内側のゾーン及び外側のゾーンにおけるテクスチャがどの程度違うかという測度を表す。一実施形態において、カルバックライブラーダイバージェンス（ＫＬダイバージェンス）により、内側ゾーン３０１及び外側ゾーン３０２からそれぞれ導出される２つの確率密度関数の距離（差）を測定する。虹彩の特定精度を低下させることなくテクスチャ情報を効率良く表現するために、本発明では、ローカルバイナリパターン（ＬＢＰ）演算子を最小近傍、すなわち４つの最近傍画素に適応させる方法を用いる。
【００５７】
ローカルバイナリパターン（ＬＢＰ）演算子はテクスチャを解析するために用いられる（概して、Maenpaa, T.、Pietikainen, M.著「Texture analysis with local binary patterns」（Chen, C.、Wang, P.編、Handbook of Pattern Recognition and Computer Vision. 3rd ed., World Scientific, pp. 197-216, 2005（参照により本明細書中に援用される））及びOjala, T.、Pietikinen, M.、Harwood, D.著「A comparative study of texture measures with classifications based on feature distributions」（Pattern Recognition, vol. 29, pp. 51-59, 1996（参照により本明細書中に援用される））を参照）。
【００５８】
ローカルバイナリパターン（ＬＢＰ）演算子
図４に示すように、ＬＢＰの演算は３つのステップ、すなわち、閾値処理（４１０）、重み付け（４２０）、及び総和（４３０）を有する。画素４０２に直に隣接する全ての画素４０１の画素強度（１５０、１３９、１１２、９１）を、中心画素４０２の強度（１００）を閾値として用いて閾値処理する（４１０）。閾値よりも大きい強度を有する近傍画素４１１に値１を割り当てる。閾値よりも小さい強度を有する近傍画素４１２に値０を割り当てる。
【００５９】
次に、近傍画素の割り当てられた値（「０」又は「１」のいずれか）のそれぞれを２のべき乗である重みにより重み付けする（４２０）。最後に、近傍画素の重み付けした値を総和して（４３０）中心画素４０２に割り当てる。このプロセスは、検討する各画素について実行される。
【００６０】
次に、上述したＬＢＰ演算から得られる重み付けした値に基づいて、境界ゾーンについて画素値のヒストグラムを動的に求める。内側ゾーン及び外側ゾーンについてそれぞれ確率密度関数ｐ（ｘ）及びｑ（ｘ）（ｘはヒストグラム中の各ビンのインデックスを表す）を求める。例えば、内側ゾーンの画素のｐ（ｘ）は次式に従って定義することができる。
【００６１】
【数８】
2009523266.tif 000010
【００６２】
ここで、Ｎは或るビンにおける重み付けされた画素値の集合であり、ｎはビン数であり、ｘ∈｛０，．．．，ｎ｝である。確率密度関数ｑ（ｘ）は、外側ゾーンの画素のヒストグラムについて同様に定義することができる。一実施形態において、重み付けされた値は［０，１５］の範囲である。したがって、各ヒストグラムは１６ビンを有する。内側ゾーン及び外側ゾーンのヒストグラムの対応するビンの確率密度関数の差すなわち「距離」はＫＬダイバージェンスとして測定される。
【００６３】
ＫＬダイバージェンス
確率密度関数ｐ（ｘ）及びｑ（ｘ）を有する２つのヒストグラムが与えられると、ｐとｑとの間のＫＬダイバージェンスすなわち相対エントロピーは次のように定義される。
【００６４】
【数９】
2009523266.tif 000011
【００６５】
ＫＬダイバージェンスＤ（ｐ‖ｑ）は、ｐ＝ｑである場合にのみ０であり、その他の場合は正である。分布間の距離は、対称でなく三角不等式を満たさないため、真の距離ではないが、ＫＬダイバージェンスを分布間の「距離」として考えることは依然として有用である。
【００６６】
結果として、式（３）の第２項は、円形の境界の場合に、ＫＬダイバージェンスにより次のように求めることができる。
【００６７】
【数１０】
2009523266.tif 000012
【００６８】
ここで、Ｚｉ及びＺｏは、円（ｘ０，ｙ０，ｒ）３０３により分離される内側ゾーン及び外側ゾーンである。
【００６９】
図５Ａ〜図５Ｆは、本発明の一実施形態による境界特定方法の性能を従来技術の方法と比較する。図５Ａ、図５Ｂ、図５Ｄ及び図５Ｅは従来技術のものであり、図５Ｃ及び図５Ｆは本発明の一実施形態による方法のものである。
【００７０】
モデル選択
目の画像中の虹彩の内側境界及び外側境界は円又は楕円によりモデル化することができる。楕円の離心率は従来の楕円
【００７１】
【数１１】
2009523266.tif 000013
【００７２】
について
【００７３】
【数１２】
2009523266.tif 000014
【００７４】
に従って求められる。
【００７５】
理論上、離心率ｅは０≦ｅ＜１を満たし、円の場合はｅ＝０である。従来の楕円は、ｘ軸及びｙ軸と一致する長軸及び短軸を有するが、虹彩画像に当てはめる楕円は、それらの軸に対して回転されることができる。円形モデルは、楕円形モデルの特別な場合であり、計算量が少ない。
【００７６】
ほとんどの従来技術の虹彩特定方法は、２つの円を用いて虹彩の内側境界及び外側境界をモデル化する。円は求めるのが簡単であるが、直交しない視点（perspectives of view）のために正確に当てはまらない場合がある。楕円形モデルがより良く当てはまる場合がある。この探索は４Ｄ空間で行われる。
【００７７】
上記の説明は円形の境界モデルについて提示されるが、説明した方法及び手順をわずかな修正により、楕円形モデルを実施するために用いることができる。Camus及びWildesは、楕円を用いて瞳孔／虹彩の境界をモデル化し、円を用いて虹彩／強膜の境界をモデル化した（Camus, T.、Wildes, R.著「Reliable and fast eye finding in close-up images」（Inter. Conf. on Pattern Recognition, pp. 389-394, 2002））。本発明では、全ての場合に最良の当てはめを得るために円又は楕円のいずれかを用いる。
【００７８】
本発明の一実施形態において、モデル選択は２段階のアプローチである。第１に、円形モデルを用いて、虹彩の内側境界及び外側境界を近似する。第２に、円形境界よりもわずかに大きな領域内で、以下のステップを行う。エッジ及びテクスチャ情報を上述のように得る。８連結、すなわち全ての隣接画素を用いて境界点についてチェーンコードを生成する。生成された全てのチェーンから最長の輪郭を選択し、「外れ値」のエッジ画素を排除する。
【００７９】
直接的な楕円当てはめ方法（例えば、Fitzgibbon, A.、Pilu, M.、Fisher, R.著「Direct least-square fitting of ellipses」（IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 21, pp. 476-480, 1999）（参照により本明細書中に援用される））を用いて、選択した輪郭に楕円を当てはめる。直接的な楕円当てはめ方法は、一般化固有値系を解き、楕円のパラメータを推定する。当てはめる楕円の離心率ｅを求め、虹彩の境界をモデル化するために楕円を用いるか又は円を用いるかという判定を、ｅが閾値ｅＴよりも大きい場合は楕円形モデルを選択し、その他の場合は円形モデルを選択するという基準により行う。閾値の離心率ｅＴは例えば０．１９とすることができる。
【００８０】
図６Ａ〜図６Ｃは、虹彩画像への円及び楕円の当てはめ効果を示す。全ての円及び楕円は、１画素幅の白線として描かれる。図６Ａ及び図６Ｂの結果はそれぞれ、ハフ変換及びＩＤＯを用いて内側境界について円形モデルにより得られる。見て分かる通り、円は瞳孔及び虹彩の境界に良く当てはまらない。図６Ｃの結果は、本発明の一実施形態による直接的な楕円当てはめを用い、境界は正確に当てはめられている。
【００８１】
マスキング
虹彩は、上目蓋及び／又は下目蓋によって遮蔽される可能性がある。いくつかの従来技術の方法は、虹彩特徴の抽出及び認識のために虹彩の上部及び下部を除外している。しかしこれは、目蓋による遮蔽がわずかであるか又は全くない場合に有用な情報を失うことになるかもしれない。目蓋の明示的なモデル化は、虹彩の上部及び下部を単純に省くよりも優れた、利用可能な情報の使用を可能にすべきである。マスク画像を生成し、アンラップされた虹彩画像に関連付けて、目蓋による遮蔽をモデル化してもよい。
【００８２】
ドームモデル
図７は、虹彩７１０及び矩形のアンラップされた虹彩７２０を示す。一実施形態において、アンラップされた画像は５１２×６４の画素の矩形配置である。アンラッピングプロセスは、Daugman, J.G.著「High confidence visual recognition of persons by a test of statistical independence」（IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 15, pp. 1148-1161, 1998（参照により本明細書中に援用される）及びMa, L.、Tan, T.、Wang, Y.、Zhang, D.著「Personal identification based on iris texture analysis」（IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 25, pp. 1519-1533, 2003）（参照により本明細書中に援用される））に記載されている。
【００８３】
図８Ａ〜図８Ｃに示すように、従来技術と異なり、本発明では、元の目画像ではなくアンラップされた矩形画像において目蓋による遮蔽を求める。抽出された目蓋は、円の上部の弧（以下「ドーム」と呼ぶ）によってモデル化することができる。図８Ａには目蓋による遮蔽がないためドームがなく、図８Ｂには片方の目蓋による遮蔽のために１つのドームがあり、図８Ｃには下目蓋及び上目蓋による遮蔽のために２つのドームがある。
【００８４】
本発明の一実施形態によれば、上目蓋及び下目蓋による遮蔽はいずれも同様に処理することができる。本発明の一実施形態による一方法は「最小決定（least commitment）戦略」を用いる。
【００８５】
まず、目蓋による遮蔽が存在するか否かの判定がある。図８Ａのように遮蔽がない場合、マスクを生成する必要はない。図８Ｂ及び図８Ｃのように遮蔽が存在する場合、この方法は、探索すべきドームがいくつあるか（１つ又は２つ）を求め、次に、関連するドームを見つける。この方法は、考え得る誤検出された遮蔽を低減する後処理段も有する。ドームを抽出するために、スプライン、放物線モデル、又は直線の大まかなモデル等のより複雑なモデルではなく、本発明の一実施形態による円形モデルを用いて、目蓋による遮蔽を近似する。
【００８６】
アンラップされた画像において考え得る目蓋による遮蔽を検出するために、アンラップされた虹彩の、目蓋が現れる可能性のある領域を、遮蔽が起こり得ない領域と比較する。これらの領域は、それぞれの生の画素値分布を観察することによって比較される。カイ２乗距離の測度を用いて、２つの領域における生の画素値ヒストグラムを比較する、すなわち、
【００８７】
【数１３】
2009523266.tif 000015
【００８８】
であり、ここで、Ｍ及びＮは比較すべき２つのヒストグラムであり、それぞれＢビンを有する。
【００８９】
より詳細には、本発明の一実施形態によるマスクの算出は以下のステップを含み得る。
１．アンラップされた画像において、入力される目画像中の上目蓋、確実に遮蔽のない虹彩（例えば図３における１３５°〜２２５°の角度の領域）、及び下目蓋を含む領域にそれぞれほぼ対応するＲｌ、Ｒｍ、及びＲｒとして示される３つの領域を抽出する。この３つの領域は例えば、画像の下部から開始して４０×２０画素のエリアで得られる。
２．Ｈｌ、Ｈｍ、及びＨｒとして示される、各領域における生の画素値のヒストグラムを求める。ヒストグラムＨｌ、Ｈｍ、及びＨｒは３２ビンを用いて求められる。
３．式（７）を用いてカイ２乗距離Ｘ２（Ｈｍ，Ｈｌ）及びＸ２（Ｈｍ，Ｈｒ）を求める。
４．Ｘ２（Ｈｍ，Ｈｌ）＞Ｔ０、且つＸ２（Ｈｍ，Ｈｒ）＞Ｔ０（ここで、Ｔ０は閾値である）であるかをチェックすることによって、遮蔽があるか否か、ある場合にはいくつのドームがあるかを決定する。例えば、Ｔ０は０．２６に等しい。
５．必要に応じて、式（３）を用いてドームを探索する。ここでは、円の中心はアンラップされた画像の下にあり、円の上部の弧のみが目蓋に当てはめられることに留意されたい。
６．見つかったドームの最大値がＣ（Ｉ，ｘ＊０，ｙ＊０，ｒ＊）＋λＴ（Ｚｉ，Ｚｏ，ｘ＊０，ｙ＊０，ｒ＊）＞Ｔｃ（ここで、Ｔｃは例えば１３．５に設定される閾値であり、（ｘ＊０，ｘ＊０，ｒ＊）は見つかったドームの円である）を満たすかどうかをチェックすることにより誤警報を除去する。満たさない場合、抽出されたドームは誤警報である。
【００９０】
虹彩特徴の抽出
図９は、アンラップされた虹彩画像１３１において虹彩の特徴を抽出する方法９００を示す。本発明の一実施形態によれば、アンラップされた虹彩画像１３１は、積分画像９１５に変換することができる（９１０）。以下でさらに詳述する和差（ＤｏＳ）フィルタ９２１を用いて、アンラップされた虹彩画像１３１又は積分画像９１５をフィルタリングして（９２０）、フィルタリングされた出力９２５を生成する。フィルタリングされた出力９２５は２値化されて（９３０）、アンラップされた虹彩画像１３１の虹彩特徴ベクトル９３５を生じる。
【００９１】
積分画像
以下でさらに詳述するＤｏＳフィルタリングは、事前に計算された積分画像９１５を用いて行うことができる。Crowが、高速テクスチャマッピングのための「エリア総和テーブル」を最初に提案した（Crow, F.著「Summed-area tables for texture mapping」（Proceedings of SIGGRAPH, vol. 18, pp. 207-212, 1984））。Viola及びJonesは、顔検出における高速特徴抽出のために「積分画像」を用いる（Viola, P.、Jones, M.著「Rapid object detection using a boosted cascade of simple features」（IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, vol. 1, pp. 511-518, 2001）（参照により本明細書中に援用される））。
【００９２】
積分画像において、各ロケーション（ｘ，ｙ）における値は、
【００９３】
【数１４】
2009523266.tif 000016
【００９４】
を含むロケーション（ｘ，ｙ）の左上の全画素強度の和を含み、ここで、ｉｉ（ｘ，ｙ）は積分画像における積分画素強度値であり、ｉ（ｘ，ｙ）はアンラップされた虹彩画像における画素強度値である。アンラップされた虹彩画像１３１は、アンラップされた虹彩画像に対する１パスで積分画像９１５に変換することができる。図１０に示すように、矩形ＡＢＣＤ１０１０の角Ａ、Ｂ、Ｃ及びＤ１０１１〜１０１４における積分画像値を有する積分画像９１５の矩形エリア１０１０における画素強度の和は次のように求めることができる。
【００９５】
【数１５】
2009523266.tif 000017
【００９６】
和差（ＤｏＳ）フィルタを用いたフィルタリング
ＤｏＳフィルタ
本発明の一実施形態によれば、和差（ＤｏＳ）フィルタを用いて、虹彩画像からテクスチャベースの特徴を抽出する。本発明のＤｏＳフィルタは、いくつかの特有の特性を有する。まず、ＤｏＳフィルタの成分は値ではなく演算子である。図１１Ｃは、典型的な従来技術のフィルタ１１０１を示す。このフィルタの９つの成分はそれぞれ、フィルタリングする画像中の画素に対応する。ほとんどの技法では、フィルタを画素にわたってラスタスキャン順に「移動」させて全画素をフィルタリングする。通常、成分は数値又は整数重みである（図４も参照）。フィルタリング中、各値に対応する画素強度を掛ける。次に、重み付けされた強度を用いて、「書き換え」ステップ中に中心画素値を割り当てる。
【００９７】
図１１Ｄの本発明によるフィルタ１１０２では、フィルタの成分が関数又は演算子、例えば総和及び減算である。さらに、演算子は画素領域に適用される。図示のように、各演算子は、複数の１×３の隣接する画素領域について規定される。本質的に、演算子は、対応する領域の全画素に適用される。例えば、領域１１０１及び１１０３内の画素強度は全て総和され、領域１１０２内の画素強度は減算される。次に、全ての隣接領域の結果を合計し、何らかの閾値に応じて１つの２進数、すなわち「０」又は「１」に換算する。例えば、合計が正である場合に数は「１」となり、他の場合に数は「０」となる。
【００９８】
２値化した値はその場合、そのフィルタがカバーする全ての隣接領域に割り当てられる値である。したがって、フィルタは２つの効果を有する。画素数の表現のサイズは、隣接領域のサイズによって設定される係数によって大幅に低減され、フィルタの適用毎の最終的なフィルタ出力は単一ビットである。したがって、本発明によるＤｏＳフィルタは、特徴抽出、圧縮、及び符号化を行う。
【００９９】
特定の実施形態において、本発明の、虹彩を符号化するための矩形の和差（ＤｏＳ）フィルタは、２つの基本的な断面形状を有する。図１１Ａは「奇数」対称フィルタを示し、図１１Ｂは「偶数」対称フィルタを示す。奇数対称フィルタは、その中心軸を中心に奇数対称であり、奇数の演算子及び対応領域を有する。偶数対称フィルタは、その中心軸を中心に偶数対称であり、偶数の演算子及び領域を有する。フィルタは２つの可能な演算子、例えば（＋）及び（−）のみを有する。したがって、フィルタを「信号」、例えば画像の矩形領域で畳み込むことにより、フィルタの正の部分及び負の部分に関連する信号部分の総和の差が求められる。したがって、このフィルタは和差（ＤｏＳ）フィルタと呼ばれる。
【０１００】
本発明のＤｏＳフィルタは、いくつかの点で従来技術のフィルタよりも優れている。ＤｏＳフィルタの設計は概念的に非常に単純である。ガボールフィルタ等の従来技術のフィルタは通常、フィルタリングにおいて用いられる１つ又は複数の関数を近似することが多い整数値のアレイによって表される。利点として、本発明の一実施形態によるＤｏＳフィルタは、演算子の矩形領域により表現することができる。さらに、演算子は単一ビットで表すことができる。したがって、フィルタは、画像中の多くの画素をカバーする大きな領域に対しても非常にコンパクトな表現を有する。
【０１０１】
乗算を伴うために長い計算時間を伴う従来技術のフィルタを用いたフィルタ応答の算出とは異なり、ＤｏＳフィルタを用いたフィルタ応答は、単純な加算（＋）演算及び減算（−）演算のみを用いて求めることができる。
【０１０２】
さらなる利点として、本発明の矩形のＤｏＳフィルタによるフィルタリングは、上述のような積分画像を用いて実施することができる。すなわち、フィルタ出力は、積分画像における単純な参照によって求めることができる。これは、ＤｏＳフィルタの適用を非常に高速化する。
【０１０３】
極座標における従来技術の虹彩フィルタ、例えば２Ｄガボールフィルタは、
【０１０４】
【数１６】
2009523266.tif 000018
【０１０５】
のようにより複雑であり、積分画像には用いることができない。
【０１０６】
ＤｏＳフィルタは本質的に、アンラップされた虹彩画像における誤差の原因の影響を受け難い。従来技術のフィルタとは異なり、奇数対称ＤｏＳフィルタ及び偶数対称ＤｏＳフィルタはともにゼロ和を有し、絶対強度値に対するフィルタ応答の感度を排除し、差動対効果を与える。従来技術のガボールフィルタの実数成分は、結果として得られる虹彩コードのビットが画素強度に依存しないように、切り捨てによって注意深くバイアスされなければならない。本発明のＤｏＳフィルタを用いる場合、切り捨ては不要である。
【０１０７】
虹彩テクスチャの特徴抽出のために、２次元ＤｏＳフィルタ対のバンクを用いる。バンクのＤｏＳフィルタは全て同じ高さ（例えば８画素）及び様々な幅を有する。
【０１０８】
図１２は、虹彩特徴の抽出のための、様々な幅を有する奇数対称ＤｏＳフィルタ及び偶数対称ＤｏＳフィルタの４つの対１２０１〜１２０４を示す。本発明の一実施形態によれば、８つのフィルタ（１２画素、２４画素、３６画素、及び４８画素の幅のそれぞれについて１つの奇数対称フィルタ及び１つの偶数対称フィルタ）から成るバンクを用いる。全てのフィルタは８画素の高さを有する。
【０１０９】
ＤｏＳフィルタを用いたフィルタリング
本発明の一実施形態によれば、積分画像をいくつか（例えば８個）の水平ストリップに分割し、次に間隔を置いて各ストリップ内でフィルタを適用することによってＤｏＳフィルタバンクが虹彩画像に適用される。間隔は重複してもよい。フィルタリングされた出力は実数値である。
【０１１０】
２値化
サイン関数を用いて、フィルタリングされた出力を不連続の整数値（１又は０）に２値化する。
【０１１１】
【数１７】
2009523266.tif 000019
【０１１２】
ここで、ｘは総和及び減算の結果であり、ｙはフィルタ出力である。
【０１１３】
２値化は特徴抽出を、虹彩パターン内のノイズに影響を受け難いものにする。例えば、虹彩の画像は、様々な視角で取得することができる。さらに、光源の入射角は変化してもよく、虹彩の特定は完璧でなくてもよい。
【０１１４】
実際にこれは、被写体の姿勢及び周囲の照明条件を制御することが難しい実世界の用途に対して特に有利である。さらに、登録中に取得される画像は、後の照合のために後に取得される画像と全く異なる姿勢及び照明条件に支配され易い。また、異なるカメラは異なる応答を有し得ることに留意されたい。
【０１１５】
一連の「１」ビット及び「０」ビットを有する２値化された表現は特徴の照合精度を高める。虹彩特徴ベクトルを虹彩の照合に用いることができる。本発明の一実施形態によれば、テスト虹彩特徴ベクトルと、虹彩画像データベースに記憶される虹彩特徴ベクトルとの間のハミング距離が、虹彩の回転を補償するために左右に６シフトして求められる。ハミング距離は、２つの２進列間で異なるビット数である。より形式的には、２つの特徴ベクトルＡ及びＢの間の距離はΣ｜Ａｉ−Ｂｉ｜である。
【０１１６】
[発明の効果]
虹彩の特定方法が記載される。この方法は、虹彩と強膜との間及び瞳孔と虹彩との間の強度勾配とテクスチャの差との両方を利用して、虹彩の内側境界及び外側境界を求める。境界を表現するモデルが選択され、このモデルは円形又は楕円形であり得る。この方法はまた、虹彩の画像をアンラップする手段及び遮蔽されたエリアをマスクする手段を提供する。
【０１１７】
画像中の虹彩の特徴を抽出する方法も記載される。アンラップされた虹彩画像が画素強度の総和により積分画像に変換される。和差フィルタバンクが積分画像のフィルタリングに用いられる。フィルタリングされた出力は２値化されて、虹彩特徴ベクトルが生成される。虹彩特徴ベクトルは虹彩の照合に用いられる。
【０１１８】
本発明を好適な実施形態の例として記載してきたが、本発明の精神及び範囲内で様々な他の適応及び修正を行ってもよいことが理解される。したがって、添付の特許請求の範囲の目的は、本発明の真の精神及び範囲に入るこのような変形及び修正をすべて網羅することである。
【図面の簡単な説明】
【０１１９】
【図１】本発明の一実施形態による画像中の虹彩を照合する方法のフロー図である。
【図２Ａ】本発明の一実施形態による画像中の虹彩の境界を生成する方法のフロー図である。
【図２Ｂ】本発明の一実施形態によるマスク生成方法のフロー図である。
【図３】本発明の一実施形態による、特定すべき虹彩を含む目領域の概略図である。
【図４】本発明の一実施形態による４近傍の場合のローカルバイナリパターン（ＬＢＰ）演算子のブロック図である。
【図５Ａ】従来技術のハフ変換により虹彩の境界が検出された画像である。
【図５Ｂ】従来技術の微積分演算子により虹彩の境界が検出された画像である。
【図５Ｃ】本発明の一実施形態により虹彩の境界が検出された画像である。
【図５Ｄ】従来技術のハフ変換により虹彩の境界が検出された画像である。
【図５Ｅ】従来技術の微積分演算子により虹彩の境界が検出された画像である。
【図５Ｆ】本発明の一実施形態により虹彩の境界が検出された画像である。
【図６Ａ】従来技術のハフ変換を用いて円形の虹彩境界が検出された目の画像である。
【図６Ｂ】従来技術の微積分演算子を用いて円形の虹彩境界が検出された目の画像である。
【図６Ｃ】本発明の一実施形態により楕円形の虹彩境界が検出された目の画像である。
【図７】本発明の一実施形態による、虹彩の画像を正規化又はアンラッピングするブロック図である。
【図８Ａ】本発明の一実施形態によるアンラップされた虹彩画像である。
【図８Ｂ】本発明の一実施形態による、片方の目蓋による遮蔽が検出された、アンラップされた虹彩画像である。
【図８Ｃ】本発明の一実施形態による、両方の目蓋による遮蔽が検出された、アンラップされた虹彩画像である。
【図９】本発明の一実施形態による虹彩特徴ベクトルを抽出する方法のフロー図である。
【図１０】本発明の一実施形態による積分画像のブロック図である。
【図１１Ａ】本発明の一実施形態による奇数対称フィルタのブロック図である。
【図１１Ｂ】本発明の一実施形態による偶数対称フィルタのブロック図である。
【図１１Ｃ】従来技術のフィルタのブロック図である。
【図１１Ｄ】本発明の一実施形態による和差フィルタのブロック図である。
【図１２】本発明の一実施形態によるフィルタバンクのブロック図である。
【図１】
2009523266.tif 000020
【図２Ａ】
2009523266.tif 000021
【図２Ｂ】
2009523266.tif 000022
【図３】
2009523266.tif 000023
【図４】
2009523266.tif 000024
【図５Ａ】
2009523266.tif 000025
【図５Ｂ】
2009523266.tif 000026
【図５Ｃ】
2009523266.tif 000027
【図５Ｄ】
2009523266.tif 000028
【図５Ｅ】
2009523266.tif 000029
【図５Ｆ】
2009523266.tif 000030
【図６Ａ】
2009523266.tif 000031
【図６Ｂ】
2009523266.tif 000032
【図６Ｃ】
2009523266.tif 000033
【図７】
2009523266.tif 000034
【図８Ａ】
2009523266.tif 000035
【図８Ｂ】
2009523266.tif 000036
【図８Ｃ】
2009523266.tif 000037
【図９】
2009523266.tif 000038
【図１０】
2009523266.tif 000039
【図１１Ａ】
2009523266.tif 000040
【図１１Ｂ】
2009523266.tif 000041
【図１１Ｃ】
2009523266.tif 000042
【図１１Ｄ】
2009523266.tif 000043
【図１２】
2009523266.tif 000044
【国際調査報告】
2009523266.tif 000045
2009523266.tif 000046
2009523266.tif 000047
2009523266.tif 000048