(57)【要約】  本発明は、特に核磁気共鳴および磁気共鳴イメージング用の、関心領域に一様な磁場を発生させる装置であり、該装置は、関心領域の長手方向軸ｚの周りに配列して配置される超電導コイルを有する。配列したコイルは、長手方向軸ｚに沿って分配されるモジュール素子８のセットのスタックを少なくとも１つ有し、各モジュール素子８は、ダブルパンケーキコイルを形成するように連続して巻回された、超電導材料製の方形断面を有する導体を含む。該ダブルパンケーキコイルは、螺旋状の第１シングルパンケーキコイル１０と、第１シングルパンケーキコイル１０に平行に並置される螺旋状の第２のシングルパンケーキコイル２０と、第１および第２シングルパンケーキコイル１０，２０の間の内部接合点のない渡り部３０とを有する。各シングルパンケーキコイル１０，２０は、パンケーキコイルの外縁部に位置する接続末端１１，２１を有し、渡り部３０は、長手方向軸ｚに沿った導体の横方向の寸法以上の距離を、該軸に沿ってずれるようにする。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
特に核磁気共鳴および磁気共鳴イメージング用の、関心領域に一様な磁場を発生させるための装置であって、前記関心領域の長手方向軸（ｚ）の周りに配列して配置される超電導コイルを有し、前記関心領域は前記超電導コイルの配列の内部にあり、
前記配列した超電導コイルは、前記長手方向軸（ｚ）に沿って前記長手方向軸（ｚ）を中心として分配されるモジュール素子（８）のセットのスタック（１〜４）を少なくとも１つ有し、各モジュール素子（８）は、第１の平板状シングルパンケーキコイル（１０）と、当該第１のシングルパンケーキコイル（１０）に平行に並置される第２の平板状シングルパンケーキコイル（２０）と、第１および第２のシングルパンケーキコイル（１０，２０）の間の内部接合点のない渡り部（３０）とを有するダブルパンケーキコイルの形態に連続して巻回された、超電導材料製の方形断面を有する導体を含み、各シングルパンケーキコイル（１０，２０）は、隣接するモジュール素子の接続末端と接合点を介して接続するための、パンケーキコイルの外縁部に位置する接続末端（１１，２１）を有し、前記渡り部（３０）は、前記第１のシングルパンケーキコイル（１０）に対して第２のシングルパンケーキコイル（２０）が、前記長手方向軸（ｚ）に沿った前記導体の横方向の寸法以上の距離を前記長手方向軸（ｚ）に沿ってずれることを可能にし、前記第１および第２の平板状シングルパンケーキコイル（１０，２０）のそれぞれは、２つの連続する半円周の間で前記導体の厚さの１／２だけ半径が増加する半円周から構成されており、かつ前記導体の厚さの１／２の距離だけ離れた半円周の２つの中心を交互に代えることを特徴とする装置。
【請求項２】
第１の絶縁スペーサ（５１）が、各モジュール素子（８）内において前記第１のシングルパンケーキコイル（１０）と前記第２のシングルパンケーキコイル（２０）との間に配置され、第２の絶縁スペーサ（６１）が、連続するモジュール素子（８）間に配置されている、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記渡り部が、２π未満の範囲にわたって長手方向軸の周りで伸長している、請求項１または２に記載の装置。
【請求項４】
前記渡り部が、π未満の範囲にわたって長手方向軸の周りで伸長している、請求項３に記載の装置。
【請求項５】
前記渡り部（３００）が、軸として前記長手方向軸（ｚ）を有する円形シリンダーの周りに正弦波状に巻回されて構成される正弦波状のリングの形態をとる、請求項１〜４のいずれか１項に記載の装置。
【請求項６】
各スタック（１〜４）が、数十個の同一のモジュール素子（８）を含む、請求項１〜５のいずれか１項に記載の装置。
【請求項７】
前記装置が、前記長手方向軸（ｚ）に沿って一直線上に、かつ前記長手方向軸（ｚ）に垂直な関心空間の中央平面について対称に配置される同一のモジュール素子（８）のスタック（１〜４）を少なくとも７個含み、当該スタック（１〜４）の厚さ、および一対の隣接するスタック間の分離空間の長さが、前記中央平面から前記装置の端部に向かって増大している、請求項１〜６のいずれか１項に記載の装置。
【請求項８】
前記装置が、前記モジュール素子（８）のスタック（１〜４）を囲み、かつ前記長手方向軸（ｚ）と一致する軸を有する超電導補償コイル（５，６；７）をさらに少なくとも１つ含み、前記超電導補償コイル（５，６；７）は、前記スタック（１〜４）の電流の方向と逆方向に電流を伝える、請求項１〜７のいずれか１項に記載の装置。
【請求項９】
前記スタック（１〜４）と電流を伝える補償コイル（５，６；７）とのセットでは、少なくとも関心領域外部の磁場に対応する電流分布の双極子モーメントＺ’2がゼロであり、同時に、関心領域内部の磁場の展開の係数Ｚ2pが、２より大きい固定次数Ｚ2p0までゼロである、請求項８に記載の装置。
【請求項１０】
前記スタック（１〜４）と電流を伝える補償コイル（５，６；７）とのセットでは、少なくとも関心領域外部の磁場に対応する電流分布の双極子モーメントＺ’2と四極子モーメントＺ’4がゼロであり、同時に、関心領域内部の磁場の展開の係数Ｚ2pが、２より大きい固定次数Ｚ2p0までゼロである、請求項８に記載の装置。
【請求項１１】
前記スタック（１〜４）と電流を伝える補償コイル（５，６；７）とのセットでは、関心領域外部の磁場に対応する電流分布の磁気多極子モーメントが、最小の次数２（Ｚ’2）から、２より大きい固定次数Ｚ’2p0までゼロであり、同時に、関心領域内部の磁場の展開の係数Ｚ2pが、２より大きい固定次数Ｚ2p0までゼロである、請求項８に記載の装置。
【請求項１２】
前記超電導補償コイル（５，６；７）が、層状コイルの形態をとっている、請求項８〜１１のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１３】
前記モジュール素子のスタック（１〜４）が、直径１メートル以上の関心領域の周囲に配置される、請求項１〜１２のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１４】
前記モジュール素子のスタック（１〜４）により発生する磁場が、１０Ｔ以上である、請求項１〜１３のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１５】
前記モジュール素子の導体の断面が、数平方ミリメートルから数十平方ミリメートルの範囲にある、請求項１〜１４のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１６】
前記モジュール素子が、数十キログラムから約１００キログラムの範囲の重量を有する、請求項１〜１４のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１７】
一様な磁場を発生するための装置の製造方法であって、以下の工程を含むことを特徴とする方法。
ａ）接合点のない方形断面を有する超電導材料製の１本の線材を準備する工程；
ｂ）前記１本の線材を、２つの並置するシングルパンケーキコイルの間に渡り部（３０）を形成するための中央部のある形態にする工程；
ｃ）得られる渡り部（３０）および、当該渡り部（３０）から伸長する線材の１／２の長さ分を特殊形状のマンドレル上に配置し、固定する工程；
ｄ）前記マンドレルを第１の方向に回転させて、前記マンドレルに対して固定されていない他方の線材の１／２の長さ分より第１のシングルパンケーキコイル（１０）を形成する工程、ここで前記マンドレルの形状は、第１のシングルパンケーキコイル（１０）が、２つの連続する半円周の間で導体の厚さの１／２だけ半径が増加する半円周から構成され、当該半円周が、当該導体の厚さの１／２の距離だけ離れた２つの中心を交互に代えるものとなるような形状となっている；
ｅ）形成した第１のシングルパンケーキコイル（１０）をマンドレルに一時的に固定し、先に一時的にマンドレルに固定していた線材の１／２の長さ分から、渡り部（３０）を解放する工程；
ｆ）前記マンドレルを第２の方向に回転させて、線材の解放した１／２の長さ分より、第２のシングルパンケーキコイル（２０）を形成する工程、ここで前記マンドレルの形状は、第２のシングルパンケーキコイル（２０）が、２つの連続する半円周の間で導体の厚さの１／２だけ半径が増加する半円周から構成され、当該半円周が、当該導体の厚さの１／２の距離だけ離れた２つの中心を交互に代えるものとなるような形状となっている；
ｇ）得られるモジュール素子（８）をマンドレルから取り外して、各シングルパンケーキコイル（１０，２０）の外縁部に接続末端（１１，２１）を形成する工程；および
ｈ）工程ａ）〜ｇ）に従って調製した複数のモジュール素子（８）を、長手方向軸（ｚ）に沿って組立て接合する工程。
【請求項１８】
各モジュール素子（８）内の第１のシングルパンケーキコイル（１０）と第２のシングルパンケーキコイル（２０）との間に第１の絶縁スペーサ（５１）を挿入し、スタックを構成するいくつか連続するモジュール素子（８）の間に第２の絶縁スペーサ（６１）を挿入する工程をさらに含む、請求項１７に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、関心領域を構成する空間の所定領域に一様磁場を発生させる方法および装置を提供する。本発明に好適な用途分野は、核磁気共鳴（ＮＭＲ）および磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）である。
【背景技術】
【０００２】
ＮＭＲによるイメージング装置は、特に、
・  患者を収容するのに十分な大きさの試験体積内において、強力で一様な磁場（ベース磁場）を発生可能な磁石；
・一連のシークエンスの間に試験体積内の所定方向における磁場勾配の発生を可能にするための、通常、共通の円筒型マンドレル上に配置される勾配コイルのセット；および
・ＮＭＲの条件を満たす原子核のスピンを励起するための高周波送受信装置
を有している。
【０００３】
従って、ベース磁場を発生させるためには、三次元に高度な一様性を有する内部磁場を発生する磁石を有している必要がある。
【０００４】
ＮＭＲおよびＭＲＩに用いられる周波数（およびそれに比例する磁場強度）は、益々高くなっている。この周波数は、プロトンＮＭＲでは、小体積内で１ギガヘルツ（ＧＨｚ）、すなわちほぼ２３．５テスラ（Ｔ）に近づきつつあり、プロトンＭＲＩでは、約１メートル（ｍ）の操作直径内で、５００メガヘルツ（ＭＨｚ）、すなわちほぼ１１．７５Ｔにまもなく到達すると予測されている。このため、これに相当する磁石は、超電導磁石のみである。実際に、この磁場の値は、常電導磁石では出力消費があまりにも高くなり、既存の材料の磁化の強さでは不十分であるため、永久磁石では到達不可能である。
【０００５】
内部の関心体積における磁場強度の増加は、磁石外部の空間の磁場の強さも増加させる。現在課せられている安全基準では、磁場強度が５ガウス制限、すなわちわずか０．５ミリテスラ（ｍＴ）の制限を越える領域では、予防措置を取ることが要求されている。特別な対策を取らない場合には、制限値は、高磁場ＭＲＩ磁石の中心から数十メートル離れた地点となり、通常採用できるものではない。
【０００６】
制限値を磁石により近づける第１の方法は、磁石を軟鉄製の「箱」で囲い、箱の壁を、箱の外部の磁場が所定の値、すなわち０．５ｍＴを下回るような十分な厚さとすることである。これは、「受動シールド」を形成するものであるが、高磁場ＭＲＩ磁石に対しては、数百トンもの鉄を必要とするという大きな欠点があり、同様に採用できるものではない。
【０００７】
より的確な解決手段は、主磁石の周りにより大きな直径の第２の磁石を配置して、反対方向の磁場を発生させることである。これにより、関心体積での作業磁場が減少するものの、空間外部において磁場がより大きな割合で減少して、磁石の中心から所望の距離に５ガウス制限をもってくることができる。上述の解決手段との比較により、言葉の誤用となるが、これは、磁石の「能動シールド」を提供するといえる。
【０００８】
超電導磁石の最適化のための原理を以下に記す。
【０００９】
一般に、所定の特性（関心体積内での強度、三次元の一様性など）を有する内部磁場を発生し、同様に所定のアクセス性（関心体積の周りの空間）があり、能動シールドの使用が望まれる場合には外部の磁場に関する追加の条件も有し得る磁石を、低コストで製造することが望まれている。
【００１０】
人体に使用されるＭＲＩ磁石についてより具体的に参照すると、最も適切な形状は、自由にアクセスできるよう対象物が長手方向に挿入される円筒状のトンネル形状である。
【００１１】
そこで、磁石が、直径Ｄの円形の開口空間部を有し、軸Ｏｚについて軸対称であると以下仮定する（超電導磁石の導体はこの直径Ｄを超えたところに位置しており、実際に開口空間部は、低温筐体が必要であるため、わずかに小さい必要がある）。
【００１２】
デカルト座標（ｘ，ｙ，ｚ）ならびに、必要に応じて、関連する円筒座標（ρ，Φ，ｚ）および球座標（ｒ，θ，Φ）を用いる。
【００１３】
すると問題は、電流
【００１４】
【数１】
2009521968.tif 000003
【００１５】
を伝える能力を最小化しながら、磁場の要件を満たすように、直径Ｄの円筒状空間の外側にある、軸の半断面がΣ型のコイルの「全体の」または「技術的な」電流密度：
【００１６】
【数２】
2009521968.tif 000004
【００１７】
を求めることである。
【００１８】
実質的に全電流を伝え、特定量の銅に囲まれる超電導フィラメントのセットにより外形が構成される実際の「導体」について言及する。このセットは、通常円形または方形の断面を有し、絶縁体（エナメル等）によって被覆されたワイヤーまたはケーブルを構成する。このような導体コイルは、空隙を有していてよく（断面が円形の場合には、必然的に空隙を有する）、例えば、非磁性鋼製の、機械的強度を補強する部材を使用する必要があってもよい。「全体の」電流密度は、「連続媒質近似」タイプのより大きなスケールで平均を取ることによって、このような構造の細部を無視する。より精密な計算を特に場の三次元の一様性について行うために、ケーブルが大きい寸法の断面を有する場合、超電導ストランドの実際の位置に戻ることも、それによって伝えられる実際の電流密度に戻ることも可能である。
【００１９】
電流密度ｊ0が一様な体積Ｖのコイルの電流伝達能は、単純にｊ0Ｖであり、用いられる導体の断面が一定で、導体が強度Ｉの電流を伝える場合には、Ｉｌに等しくなり、ここでｌは、対応する導体の長さである。種々の導体の経済的パフォーマンスを所定の容量に対するコストの点から比較すると、例えば、常温の銅については、＄１０／（ｋＡ．ｍ）（毎キロアンペアメートル）であり、５Ｔ、４．２Ｋ（ケルビン）の温度のＮｂＴｉについては、約＄１／（ｋＡ．ｍ）である。
【００２０】
次元分析によれば、次の関係を用いて、超電導磁石についてＱ値≦１が規定される（ここで、Ｑ値は、常電導磁石のファブリファクター(Fabry factor)と類似している）。
【００２１】
【数３】
2009521968.tif 000005
【００２２】
ここで、Ｂ0は、関心体積の中心での磁場である。Ｑの最大値１は、断面の寸法が、その直径とくらべて非常に小さい円形の巻線について得られる。空間の直径Ｄに適合することに加えて課せられるその他の条件または制約によって、Ｑは減少し、同じ磁場値に対してコストがさらにかかることになる。
【００２３】
実地では、実際の磁石は、一様な「全体」電流密度を有する、方形断面を有するＮ個の共軸コイルのセットによって構成され、各コイルは、５つのパラメータ（ａ1，ａ2＞ａ1，ｂ1，ｂ2＞ｂ1，ｊ0）i∈[1,N]で特徴付けられる。ここで、ａ1およびａ2はそれぞれ、内半径および外半径であり、ｂ1およびｂ2は、端部のｚ位置であり、ｊ0は、Ｏｚの周りで代数的に測定される電流密度である。
【００２４】
磁場に課せられる条件および最小化すべき目標とする機能（トータル電流伝達能）は、これら決められる５Ｎ個のパラメータの非線形の関数であり、これには、例えば、トンネルへアクセスできる直径Ｄを保証するためには
【００２５】
【数４】
2009521968.tif 000006
【００２６】
最大外直径をＤ’に限定したい場合には、
【００２７】
【数５】
2009521968.tif 000007
【００２８】
などの限界が課せられ得るものであり、あるいは、導体がコイルｉ内でかけられるピーク場の関数としてｊ0iを限定するようなより複雑な制約が課せられ得る。
【００２９】
数学的観点から、これは、非線形の制約、および特定の変数についてあり得る限界または変数の線形結合についての非線形の最適化の問題を起こし、これについては、磁場に課せられる条件が適切に現される場合には、難解さと解法がよく知られている（例えば、NAG mathematics library  第Ｅ０４章、"Numerical recipes in Fortran 77: the art of scientific computing", by W.H. Press et al., Cambridge University Press  第１０章参照）。
【００３０】
これらの制約の中でも、磁場の三次元の一様性に関する制約は、ＮＭＲおよびＭＲＩイメージングには必須のものである。
【００３１】
空間の「磁気のない」領域（すなわち、電流も無視できない磁化率の材料もない領域）においては、磁場の各成分Ｂx、ＢyおよびＢzは、ゼロのラプラス演算子を有する。例えば、磁場源がどうあれ、ΔＢz＝０であって、Ｂz（ベクトルｒ）は、次の式の球面調和関数において、単一の展開を示す。
【００３２】
【数６】
2009521968.tif 000008
【００３３】
上記の等式において、Ｗnmは、｜ＷnmＰnm（ｃｏｓθ）｜≦１となる、例えば｜Ｐn（ｃｏｓθ）｜などの数値的重み係数である。
【００３４】
この展開は、ｒ＜ｒmax、中心Ｏを有する磁気のない球の最大半径、に対してのみ有効である。次数ｎの係数（ｍは階数と呼ばれる）は、αｒmax-n（αは磁場の次元を有し、展開の収束が速いほど、ｒmaxに対してｒが小さい）の形である。
【００３５】
係数Ｂ0，Ｚn，Ｘnm，Ｙnmのセットは、固有であり、Ｂzを表すだけでなく、他の磁場成分と、それが派生しているスカラー量とベクトルポテンシャルを表す役割をする。
【００３６】
原点Ｏの周りの関心体積内で、できるだけ一様な磁場
【００３７】
【数７】
2009521968.tif 000009
【００３８】
を発生することが望ましいため、成分Ｂzについてのみ考慮する。このような一様性は、近似のみ、すなわち
【００３９】
【数８】
2009521968.tif 000010
【００４０】
によってのみ達成されるとすると（ここで｜ベクトルｂ｜＜＜Ｂ0）、共鳴周波数は、以下に比例する。
【００４１】
【数９】
2009521968.tif 000011
【００４２】
成分ｂzのみが、例えば、ｂ／Ｂ0≦〜１０-3という条件で、ｐｐｍレベルで関与する。
【００４３】
関数ｒnＰnm（ｃｏｓθ）∀ｎ≧０、０≦ｍ≦ｎは、直交関数の完全なセットを構成し、これは、これらの関数の１つによって表される一様性からのいかなるずれも、ある１点、もちろん関心体積全体ではない、を除いてこれらの関数の別の１つによって表されるずれによって補償することができないことを意味する。これらのずれを支配する係数Ｚn，Ｘnm，Ｙnmは、次数ｎの関数を減少させるため、得られる三次元の均一性は、これらの係数すべてが、ある特定の次数ｎ0以下である次数すべてについてゼロとなるような形状に磁場源（コイル）を作製することによって、向上する。
【００４４】
特定の係数がゼロとなることを保証するために、対称原理がまず第１に使用される。従って、考慮している状況で、源のシステムが、軸対称または、軸Ｏｚについて回転対称であった場合、係数Ｘnm，Ｙnmは、等しくゼロとなる。加えて、当該システムが、平面ｘＯｙに対称であった場合には、奇数の次数Ｚ2p+1の係数もすべて等しくゼロとなり、Ｂzの展開は、次のように約分される。
【００４５】
【数１０】
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【００４６】
磁場はまた、軸に垂直な成分も有する。
【００４７】
【数１１】
2009521968.tif 000013
【００４８】
従って、所望の一様性を得るためには、コイルについての５つのパラメータ（ａ1，ａ2＞ａ1，ｂ1，ｂ2＞ｂ1，ｊ0）i∈[1,N]を、Ｚ2p≡０、∀ｐ≦ｐ0、一様性からのずれが、最初の非ゼロの係数Ｚ2(p0+1)によって支配されるように、決定する必要がある。
【００４９】
同じ軸を有し、巻線の半径と比べて非常に小さい断面を有する２つの円形の巻線について検討すると、同じ大きさの電流を伝え、半径と同じ距離だけ離れたこれらの巻線、すなわち、Helmoltz位置にあるといえる巻線では、Ｚ2≡０であり、システムの中心Ｏの近傍の磁場の非一様性は、Ｚ4により支配される。この状況は、上述の一般的な議論のｐ0＝１に相当する。実地では、超電導材料の使用量を最小化することが望まれていることが考慮される、すなわち、関心体積の直径が磁石のトンネルの空間の直径Ｄにできるだけ近いことが望まれていることが考慮される、ＮＭＲまたはＭＲＩ磁石については、ｐ0＝６または７であってよい。
【００５０】
上記で定められた要件を適用して、理論的な外形が求まると、実際の導体を用いて、所望の外形をできるだけ正確に複製した、方形の軸の半断面を有するコイルを作製する必要がある。実際の実施において起こるそれについての差異は、理論上の展開の非ゼロの係数を顕著に変えるものではなく、ゼロであるべき低い階数の係数について見られる。例えば、平面ｘＯｙについてのコイルのわずかな非対称性は、非対称性が大きい程、奇数の係数Ｚ1，Ｚ3などを増大させる。コイルのマンドレルの楕円化は、Ｘnm，Ｙnmのタイプの係数を出現させる。これらの非一様性は、“シム(shims)”として知られる適切なスペーサ装置によって後に矯正することができる。
【００５１】
上述の最適化において課せられた制約が、これを可能にする場合には、コイルのｊ0iは異なっていてよい。特に、“全体”電流密度は、磁場の高さがより低くなると、当該領域においてより大きくなり得る。磁石の経時安定性のため、実地では、全コイルが直列に接続されて、同じ電流が各導体を通過する必要があるため、電流密度の値ごとに、異なる実際の導体を用いる必要がある。これは、”グレーディング(grading)”として知られている。
【００５２】
ＮＭＲまたはＭＲＩ磁石に用いられている技術は、円形の断面を有する導体について、特にPhilips Tech. Rev., 23, pp.365-404, 1962で提案されている、W.L.L.Lendersの層状コイル化技術であり、当該技術は、方形の軸の半断面の最大限に可能な充填を与える、いわゆるオルトサイクリングコイリング（orthocycling coiling）である。
【００５３】
この技術を、図３に示す。図３には、直径ｄを有する円形断面の線材でできた第１および第２の層１１０，１２０が間にある２枚のエンドプレート１４１，１４２を有するマンドレル１４０がある。２つの連続層１１０，１２０の巻線間でｄ／２オフセットし、エンドプレート１４１，１４２間の距離が（ｎ＋１／２）ｄに等しい状態で、エンドプレート１４１，１４２の間にｎ回のターンがある。
【００５４】
適切に位置する絶縁スペーサによって、各端部で１つの層から次の層に行くことに避けられない困難性があれば、層をらせん状にコイル化することもできる。
【００５５】
使用可能な導体の長さが、採用する製造技術により限定され、そのため、連続する長さの間に接合点があると仮定する必要がある。超電導状態ではない場合に抵抗ができるだけ低いことが望まれるこの接合点の作製には、特有の問題がある。三次元の一様性が乱れることを回避するために、また、低磁場域に接合点を配置するために、これらの接合点は、関心体積から遠く離す必要がある。
【００５６】
高磁場ＭＲＩ磁石（≒１０Ｔ）は、かなりの重さ（数１０トン）の導体を必要とし、層状コイル化技術では、各コイルｉ∈［１，Ｎ］の重さが非常に大きくなり、従って、接合点が多くなると共に取り扱いが困難になり、通常設置が容易ではない。また、磁石に蓄えられる磁気エネルギーが、非常に大きくなり（数百メガジュール（ＭＪ））、これは、超電導状態から通常の状態に磁石が不慮に遷移する場合（いわゆる“クエンチ”現象）に現れる電圧を減少させるためには、できるだけ大きい電流を用いる必要がある（＞１０００アンペア（Ａ））ことを意味する。
【００５７】
使用する導体の断面は、約１０平方ミリメートル（ｍｍ2）以上になり得るものであり、これは、既知のＭＲＩ磁石作製技術を用いてコイルを巻回させることを困難にする。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００５８】
本発明は、まさしく上述の欠点を改善することを目的とし、一様な内部磁場を発生できるとともに、製造時に構成部品の組立品の取り扱いを容易にすることができる、高磁場磁石の製造を可能にすることを目的とする。
【００５９】
従って、本発明は、低コストで製造でき、向上した性能を有するとともに、実施に高いレベルの柔軟性がある、一様な磁場を発生するための装置を提供することを目的とする。
【００６０】
本発明はまた、外部磁場の小さい超電導磁石を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００６１】
本発明によれば、これらの目的は、特に核磁気共鳴および磁気共鳴イメージング用の、関心領域に一様な磁場を発生させるための装置であって、前記関心領域の長手方向軸（ｚ）の周りに配列して配置される超電導コイルを有し、前記関心領域は前記超電導コイルの配列の内部にあり、
前記配列した超電導コイルは、前記長手方向軸に沿って前記長手方向軸を中心として分配されるモジュール素子のセットのスタックを少なくとも１つ有し、各モジュール素子は、第１の平板状シングルパンケーキコイルと、当該第１のシングルパンケーキコイルに平行に並置される第２の平板状シングルパンケーキコイルと、第１および第２のシングルパンケーキコイルの間の内部接合点のない渡り部とを有するダブルパンケーキコイルの形態に連続して巻回された、超電導材料製の方形断面を有する導体を含み、各シングルパンケーキコイルは、隣接するモジュール素子の接続末端と接合点を介して接続するための、パンケーキコイルの外縁部に位置する接続末端を有し、前記渡り部は、前記第１のシングルパンケーキコイルに対して第２のシングルパンケーキコイルが、前記長手方向軸に沿った前記導体の横方向の寸法以上の距離を前記長手方向軸に沿ってずれることを可能にし、第１および第２の平板状シングルパンケーキコイルのそれぞれは、２つの連続する半円周の間で前記導体の厚さの１／２だけ半径が増加する半円周から構成されており、かつ前記導体の厚さの１／２の距離だけ離れた半円周の２つの中心を交互に代えることを特徴とする装置によって達成される。
【００６２】
特定の実施態様では、第１の絶縁スペーサが、各モジュール素子内において第１のシングルパンケーキコイルと第２のシングルパンケーキコイルとの間に配置され、第２の絶縁スペーサが、連続するモジュール素子間に配置される。
【００６３】
前記渡り部は、有利には、２π未満の範囲にわたって長手方向軸の周りで伸長し、好ましくは、π未満の範囲にわたって伸長する。
【００６４】
特定の実施態様では、前記渡り部は、軸として前記長手方向軸を有する円形シリンダーの周りに正弦波状に巻回されて構成される正弦波状のリングの形態をとる。
【００６５】
各スタックは、数十個の同一のモジュール素子を含む。
【００６６】
好ましい実施態様では、前記装置は、前記長手方向軸に沿って一直線上に、かつ前記長手方向軸に垂直な関心空間の中央平面について対称に配置される同一のモジュール素子のスタックを少なくとも７個含み、当該スタックの厚さ、および一対の隣接するスタック間の分離空間の長さが、当該中央平面から前記装置の端部に向かって増大している。
【００６７】
有利には、前記装置は、前記モジュール素子のスタックを囲み、かつ前記長手方向軸と一致する軸を有する超電導補償コイルをさらに少なくとも１つ含み、前記超電導補償コイルは、前記スタックの電流の方向と逆方向に電流を伝える。
【００６８】
このような状況において、前記超電導補償コイルは、層状コイルの形態をとる。
【００６９】
特定の実施態様では、前記スタックと電流を伝える補償コイルとのセットでは、少なくとも関心領域外部の磁場に対応する電流分布の双極子モーメントＺ’2がゼロであり、同時に、関心領域内部の磁場の展開の係数Ｚ2pが、２より大きい固定次数Ｚ2p0までゼロである。
【００７０】
別の特定の実施態様では、前記スタックと電流を伝える補償コイルとのセットでは、少なくとも関心領域外部の磁場に対応する電流分布の双極子モーメントＺ’2と四極子モーメントＺ’4がゼロであり、同時に、関心領域内部の磁場の展開の係数Ｚ2pが、２より大きい固定次数Ｚ2p0までゼロである。
【００７１】
通常、前記スタックと電流を伝える補償コイルとのセットでは、関心領域外部の磁場に対応する電流分布の磁気多極子モーメントが、最小の次数２から、２より大きい固定次数Ｚ’2p0までゼロであり、同時に、関心領域内部の磁場の展開の係数Ｚ2pが、２より大きい固定次数Ｚ2p0までゼロである。
【００７２】
一例として、前記モジュール素子のスタックは、直径１メートル以上の関心領域の周囲に配置される。
【００７３】
特定の用途では、前記モジュール素子のスタックにより発生する磁場は、１０Ｔ以上である。
【００７４】
モジュール素子の導体の断面は、数平方ミリメートルから数十平方ミリメートルの範囲にある。
【００７５】
一実施態様では、モジュール素子は、数十キログラムから約１００キログラムの範囲の重量を有する。
【００７６】
本発明はまた、一様な磁場を発生するための装置の製造方法を提供するものであり、当該製造方法は、以下の工程を含むことを特徴とする。
ａ）接合点のない方形断面を有する超電導材料製の１本の線材を準備する工程；
ｂ）前記１本の線材を、２つの並置するシングルパンケーキコイルの間に渡り部を形成するための中央部のある形態にする工程；
ｃ）得られる渡り部および、当該渡り部から伸長する線材の１／２の長さ分を特殊形状のマンドレル上に配置し、固定する工程；
ｄ）前記マンドレルを第１の方向に回転させて、前記マンドレルに対して固定されていない他方の線材の１／２の長さ分より第１のシングルパンケーキコイルを形成する工程、ここで前記マンドレルの形状は、第１のシングルパンケーキコイルが、２つの連続する半円周の間で導体の厚さの１／２だけ半径が増加する半円周から構成され、当該半円周が、当該導体の厚さの１／２の距離だけ離れた２つの中心を交互に代えるものとなるような形状となっている；
ｅ）形成した第１のシングルパンケーキコイルをマンドレルに一時的に固定し、先に一時的にマンドレルに固定していた線材の１／２の長さ分から、渡り部を解放する工程；
ｆ）前記マンドレルを第２の方向に回転させて、線材の解放した１／２の長さ分より、第２のシングルパンケーキコイルを形成する工程、ここで前記マンドレルの形状は、第２のシングルパンケーキコイルが、２つの連続する半円周の間で導体の厚さの１／２だけ半径が増加する半円周から構成され、当該半円周が、当該導体の厚さの１／２の距離だけ離れた２つの中心を交互に代えるものとなるような形状となっている；
ｇ）得られるモジュール素子をマンドレルから取り外して、各シングルパンケーキコイルの外縁部に接続末端を形成する工程；および
ｈ）工程ａ）〜ｇ）に従って調製した複数のモジュール素子を、長手方向軸に沿って組立て接合する工程。
【００７７】
当該方法はまた、各モジュール素子内の第１のシングルパンケーキコイルと第２のシングルパンケーキコイルとの間に第１の絶縁スペーサを挿入し、スタックを構成するいくつか連続するモジュール素子の間に第２の絶縁スペーサを挿入する工程をさらに含んでいてもよい。
【発明を実施するための最良の形態】
【００７８】
本発明の他の特徴および利点を、次の添付図面を参照しながら、特定の実施態様を例として挙げて詳細に説明することにより明らかにする。
【００７９】
図１は、本発明の磁場を発生するための装置に好適に使用されるダブルパンケーキコイルモジュール素子の一例の斜視図である。
図２は、図１のモジュール素子の実施に適した、正弦波状のリングの渡り部の一例を示す。
図３は、層状コイルの一例を示す立面図である。
図４は、図１のモジュール素子に組込むのに適した第１シングルパンケーキコイルの斜視図である。
図５は、渡り部が付加された図４のシングルパンケーキコイルの斜視図である。
図６は、本発明のダブルパンケーキコイルの斜視図である。
図７は、図４に示したシングルパンケーキコイルの平面図である。
図８は、円形の１／２巻きを渡り部と接合させてダブルパンケーキコイルモジュール素子を組み立てるプロセスを示す斜視図である。
図９は、本発明のダブルパンケーキコイルモジュール素子の製造方法に適した、中央ガイドスペーサの一例を示す斜視図である。
図１０は、発生する磁場線をプロットした本発明の磁場発生装置の第１の例を示す横断面概略図である。
図１１は、図１０の装置によって発生する連続するモジュールの残存外部磁場の等高線を示す線図である。
図１２は、発生する磁場線をプロットした本発明の磁場発生装置の第２の例を示す横断面概略図である。
図１３は、図１２の装置によって発生する連続するモジュールの残存外部磁場の等高線を示す線図である。
図１４は、本発明のダブルパンケーキコイルの半分の中立素分の形状を示す図である。
図１４Ａは、図１４の矢印ＸＩＶＡに沿って見た図である。
図１５は、本発明のダブルパンケーキコイルの種々の巻線を示す、図１４の線ＸＶ−ＸＶの軸方向の半断面概略図である。
【００８０】
例えば、ＭＲＩ装置中の関心領域内で発生させるベース磁場のような、比較的強力な一様磁場を発生させるために、本発明は、通常数百キログラムのオーダーの非常に大きな単位重量の１０以上のコイルの層状構造体である先行技術のコイルシステムによることなく、このシステムを、例えば１００キログラム（ｋｇ）の比較的小さい重量で扱い易いモジュール素子８のセットをそれぞれが含むスタックで置き換えることを提案する。
【００８１】
図１に示すように、各モジュール素子８は、幅、長さとも通常数ミリメーターである比較的大きな方形断面を有する超電導材料の線材より形成されるダブルパンケーキコイルを含む。
【００８２】
ダブルパンケーキコイルの形態のモジュール素子８は、内部接合点を有しておらず、外側に位置し、隣接するモジュール素子と接合点を形成するのに適した領域にある２つの端部１１および２１を有する。これは、外部の磁場は、磁石の中心に比べはるかに弱いためである。
【００８３】
モジュール素子８は、長手方向軸ｚを示す中央磁石管４０の上で積み重ねられている。
【００８４】
絶縁スペーサ６１は、２つの隣接するモジュール素子８の間に配置されている。
【００８５】
図１は、次のモジュール素子が押し当てられる裏面側の絶縁スペーサ６１と、図示されたモジュール素子８のダブルパンケーキコイルを構成する２つのシングルパンケーキコイル１０および２０との間に介挿された絶縁スペーサ５１とを示す。
【００８６】
絶縁スペーサ５１，６１により、低温流体を循環させることができ、特に、使用する超電導体の物理特性（臨界磁場および電流）を向上させ、磁石をより安定に動作させるように超流動体の顕著な特性を利用するために、４．２Ｋ（標準状態のヘリウムの沸点）程度の低温での動作を所望する場合には、当該低温流体は、超流動ヘリウムである。
【００８７】
図４〜６は、ダブルパンケーキコイルを組み立てる際の方式を示す。
【００８８】
シングルパンケーキコイル形態の第１コイル１０の例を図４に示す。導体は、外端１１および内端１２を有する。
【００８９】
シングルパンケーキコイル１０は、アルキメデスの螺旋タイプであってもよいが、好ましくは、以下詳細に説明する円弧より形成される。
【００９０】
ダブルパンケーキコイルを作製するためには、内端１２を始点として渡り部３０をシングルパンケーキコイル１０に付加する必要があり、当該渡り部３０は、内端１２と接続される第１端部３１と、シングルパンケーキコイル１０の平面から突出する第２端部３２とを有する。
【００９１】
従って、渡り部３０によって、少なくともシングルパンケーキコイル１０を構成する導体の幅だけシングルパンケーキコイル１０の内端１２を、渡り部３０の端部３２のところでシングルパンケーキコイル１０の長手方向軸方向に沿ってずらすことができる。図５では、渡り部３０は、１巻きの１／２を占めるが、これより長くても短くてもよい。
【００９２】
ダブルパンケーキコイルを完成させるには、渡り部３０の内端３２を、第２シングルパンケーキコイル２０の内端２２に接続する。当該第２シングルパンケーキコイルは、図６に示すように、第１シングルパンケーキコイル１０と同一であるが、逆方向に巻回している。第２シングルパンケーキコイル２０は、当該ダブルパンケーキコイルを形成するモジュール素子の第２の端部を構成する、外端２１を有する。
【００９３】
実地では、図４〜６を参照しながら上述した方法は、実際に用いられない。これは、渡り部３０の端部３１および３２の間の接続の近傍に接合点を有することを避けることが特に望ましいためであり、ダブルパンケーキコイルは、好ましくは、１本の単一ピースの線材を用いて作製される。
【００９４】
よって、図６または図１に示す最終構造を有するダブルパンケーキコイルを製造するためには、単一長さの方形断面の超電導線材が用いられ、２つのシングルパンケーキコイルの間に渡り部が形成されるように、当該長さの中間点より、コイルを巻き始める。次いで、２つのシングルパンケーキコイルのうちの１つが、マンドレル上の１方向において巻回されてコイル化され、一方、他のシングルパンケーキコイルに相当する線材の１／２の長さ分は、マンドレル上に保持され、向きを変えている。次いで、第２シングルパンケーキコイルは、マンドレルとともに先に巻回された１／２の長さ分を用いて、逆方向に巻回させることによってコイル化される。
【００９５】
ＭＲＩで使用される磁石に要求される一様性は、関心体積内で、通常は０．１パーツパーミリオン（ｐｐｍ）のオーダーである。従って、ダブルパンケーキコイルの素子によって空間（渡り部と螺旋部の内部の領域）内のあらゆる点で発生する磁場は、１０-9Ｂ0またはそれより細かい正確さで計算しなければならない。中央の渡り領域３０の形状および平板状螺旋部１０および２０の形状は、発生する磁場の計算が容易になるよう、また、非常に高い機械的精度での実際の製造にも適するように選択することができる。
【００９６】
大抵のダブルパンケーキコイルでは最も中心に近い中央の渡り領域３０は、関心体積に非常に近接していてもよく、よって、設計に注意が必要である。
【００９７】
角度の円筒座標Φの原点を、渡り領域の中心に取ると、当該渡り領域は、範囲［−Φ0，Φ0］（Φ0≦πは選択する角度である）にわたって伸長する。Φ0が小さい場合には、渡りが急激なものとなるため、導体を極めて強くねじる必要があるが、導体を導く機械スペーサは、製造が容易である。Φ0が大きくなるにつれ、渡りは導体に関しては、「より穏やか」なものとなるが、ガイドスペーサの作製がより難しくなる。渡りを１巻きの１／２、すなわち、Φ0＝π／２で行うことが、良い妥協となる。ただし、最適化に関するすべての因子を考慮すると、Φ0には、より小さい値、例えば３０°の値を選択することが好ましいことがわかるであろう。
【００９８】
一様な電流密度で、線材、薄片、または方形断面より発生する磁場の計算に望まれる正確さで積分可能な等式を導く最も単純な形状は、平板の場合に、連続した最大と最小の間を伸長し、円形の断面を有する円筒の周りを回転して進む正弦波部分の形状を導体に与えることである。これにより、導体および電流線の断面の端部は、次の形態の等式を有する。
【００９９】
【数１２】
2009521968.tif 000014
【０１００】
このような曲線は、「シヌソイドリング（正弦波状のリング；sinusoidal ring）」と呼ばれ、３Ｄリサジュー曲線の特殊なケースとなる。図２は、このようにして作製されたΦ0＝π／３の、平板状の螺旋状に巻回する部分と接続するための端部３０１および３０２を終端とする渡り部３００を示す。
【０１０１】
シングルパンケーキコイルを構成する導体の厚さは一定であり、渡り領域と幾何学的に接続する各シングルパンケーキコイルの導体は、作製が非常に容易な、アルキメデスの螺旋であってもよい。
【０１０２】
ただし、本発明の好ましい実施態様では、シングルパンケーキコイルによって発生する磁場の正確な計算を容易にするために、シングルパンケーキコイルを２つの連続する半円周の間で導体の厚さの１／２だけ半径が増加する半円周を使用して作製する。
【０１０３】
一様な電流密度により、方形断面の線材、薄片、または導体より発生する磁場を非常に高い正確さで計算する方法は、これらが、円弧の形態であった場合については知られている。従って、このような形状は好ましく、製造も、ちょうどアルキメデスの螺旋と同程度に容易である。
【０１０４】
図７および８は、２つの連続する半円周の間で導体の厚さの１／２だけ半径が増加する半円周を接続してなる、螺旋上に巻回するパンケーキコイルの状態を示す。示した例は、１巻きの１／２（Φ0＝π／２）を占める渡り領域に相当し、半円周は、導体の厚さの１／２だけ離れた２つの中心を交互に代える。Φ0の他の値については、円周部の類似の組み合わせがある。
【０１０５】
図７は、接合点なく渡り部に接続するための内端７１と、隣接するモジュール素子の他方の外端と接合点を介して接続するための外端７２とを有するシングルパンケーキコイル７０の正面図である。
【０１０６】
図８は、太線で記載され、端部３０１，３０２のある渡り部３００を有するダブルパンケーキコイルの一部の斜視図であり、渡り部３００の端部３０１および３０２にそれぞれ接続する第１の半円周１０１および２０１は細い実線で描かれ、半円周１０１および２０１にそれぞれ接続する次の半円周１０２および２０２は、一点鎖線で描かれている。
【０１０７】
Φ0がπ／２に等しい値を有する同じ例について、図９は、渡り部３００の形状と、各シングルパンケーキコイルの第１の１／２巻き分１０１，２０１の形状を保証する中央ガイドスペーサ９０の形状を示し、結果巻線が自然に所望の形状をとっている。
【０１０８】
シヌソイドリングの形態の渡り領域および円弧について、一様な電流密度で、線材、薄片、または方形断面により発生する磁場の計算については、上で述べた。従って、超電導体のストランドによって伝えられる電流の実際の分布と共に用いて、導体の内部構造を検討することが可能である。線材を各ストランドとして検討することができ（数は多数だが、計算ははるかに速い）、あるいはラザフォード型のケーブル中に存在するような薄いストリップとして線材のセットを検討することができ、単一ピースの導体で作製されたストランドのセットであって、それ自体は電流を伝えない銅によって囲まれたセットに対応する一様な密度の断面（例、図１５に示す寸法ｗ×ｅの方形断面）を検討することもできる。
【０１０９】
図１４，１４Ａおよび１５は、非常に一様な磁場を発生させるための磁石の作製に適用される本発明の好ましい実施態様において、ダブルパンケーキコイルがどのようにして作製されるかの理解を容易にすることを狙ったものである。
【０１１０】
図１４は、半径が増加し、中心ＯおよびＯ’を交互に代える半円で作製されたダブルパンケーキコイルの半分の中立素分の形状を示す。
【０１１１】
図１４Ａは、図１４の矢印ＸＩＶＡに沿って見た図であり、軸ｚに沿って全高ｈにわたって伸長する渡り領域を示す。Φ0を、渡り領域の半分が伸長する角度とし、かつ渡り領域上のある点の角度の円筒座標Φの原点を、渡り領域の中心に取った場合、渡り領域の中立素分の各点において、座標ｚ（Φ）は、次式により与えられる。
【０１１２】
【数１３】
2009521968.tif 000015
【０１１３】
図１５は、図１４の平面ＹＯＺの断面であり、マンドレル９の周りを伸長するダブルパンケーキコイルの半分の例を示す。
【０１１４】
図１５では、２つの螺旋状の巻線８と、２つの並置されたシングルパンケーキコイル８の中立素分間の高さｈがみえる。当該高さｈは、マンドレル９およびダブルパンケーキコイルの中央軸によって構成される軸Ｏｚに沿った渡り領域の高さに対応している。
【０１１５】
半径方向（軸ＯＸまたはＯＹ）においては、当該距離は、２つの連続する巻線の中立素分の間の距離に対応している。
【０１１６】
ｅ2が半径方向における方形断面の巻線の幅であり、ｅ1が２つの連続する巻線の間の空間であったとすると、
ｓ＝ｅ1＋ｅ2
【０１１７】
また、軸Ｏｚの軸方向に測定される巻線の方形断面の長さをｗ2とし、ダブルパンケーキコイルの２つのシングルパンケーキコイルの２つの隣接する巻線間の軸Ｏｚに沿った空間をｗ1とすると、
ｈ＝ｗ1＋ｗ2
【０１１８】
再び図１４を参照し、各巻線またはパンケーキコイルについて上で特定した表記を用い、渡りの１／２を始点とすると、次の１ターンの１／２分は、以下のようになる。
【０１１９】
【表１】
2009521968.tif 000016
【０１２０】
図１５を参照し、ｗ2×ｅ2の寸法を有する方形断面の巻線が、２つの連続する巻線の間の空間に対応する厚さｅ1の絶縁体を備える場合には、以下の表記を用いることができる。
【０１２１】
【表２】
2009521968.tif 000017
【０１２２】
上述のようにして作製された２つのパンケーキコイルモジュール素子８は、スタックまたはブロック内で結合し、スタックまたはブロック内では、当該超電導体の接合点または可能な限り小さい電気抵抗を有する接合点によってダブルパンケーキコイルが互いに一体化している。
【０１２３】
一様な磁場を発生させる磁石を組み立てるために、ブロック１〜４を結合する。各ブロックは、軸ｚについて共軸であり、ブロックは、互いに分離され、離れている（図１０〜１３）。
【０１２４】
ダブルパンケーキコイルのセット、つまり倍の数のシングルパンケーキコイルのセットを構成する種々のスタックまたはブロックを設計するために、各部品が、螺旋巻きシングルパンケーキコイルの代わりにビッタ(Bitter)ディスクである米国特許第４７４９４２９号明細書に記載の例と同様に推論することができる。
【０１２５】
一様な磁場を得るためには、内半径ａ1および外半径ａ2と所定の厚さを有し、同様に所定の厚さの絶縁体によって分離され、それぞれが一様な以下の式の電流密度を伝える、導体の複数のディスクと同等なシングルパンケーキコイルのセットを有する必要がある。
【０１２６】
【数１４】
2009521968.tif 000018
【０１２７】
次数２ｐ0（最初の非ゼロの係数Ｚ2(p0+1)）の一様な磁石を得るためには、共軸方向に一直線上にｐ0＋１個のブロック１〜４を構成するように、空間により互いに分離された複数のブロック状にパンケーキコイルをできるだけ詰めて（すなわちスペーサ１５の最小厚さで）積み重ねる必要がある。
【０１２８】
ブロックの内半径ａ1は、磁場が可能な限り一様である場合、常に制限ａ1＝Ｄ／２に一致し、ここでＤは、関心領域についての中央アクセストンネルの直径である。
【０１２９】
ブロックの外半径ａ2、ブロックの総厚さ（ブロックを構成するダブルパンケーキコイルの数に対応）、およびブロック間の分離長さは、超電導磁石の最適化について上記推論した規則および原理を当てはめた最適化計算によって求まる。
【０１３０】
通常、ブロックの厚さと分離の厚さは、中央トンネル４０内に位置する関心領域の中心から端部に向かって増大する。
【０１３１】
次数２ｐ0の所望の一様性を得るためには、ｐ0＋１個のブロックを配置することを満足する。当然、これよりも多い数のブロックの使用を禁止するものではないが、多い数のブロックの使用は、より多い重量の導体を使用してコストの増加となることを意味する。
【０１３２】
外半径ａ2は、磁石の中心から端部に向かってわずかに増大するように設計してもよい。ただし、モジュールの性質を向上させより合理性に製造するためには、全ダブルパンケーキコイルの外半径ａ2は、同じである必要があるはずである。
【０１３３】
図１０，１１および１２，１３の例では、７つのブロックから構成される主磁石があり、７つのブロックは、小さい厚さを有する中央ブロック１、当該中央ブロックのそれぞれの側に対称に位置し、中央ブロック１の厚さよりも非常にわずかに大きい厚さを有する２つのブロック２、一対のブロック２のそれぞれの側に対称に位置し、ブロック２の厚さよりも大きい厚さを有する一対のブロック３、最後に、ブロック３について対称にあり、ブロック３の厚さよりもかなり大きな厚さを有する一対のブロック４である。ブロック２および３の間の分離長さは、ブロック１および２の間の分離長さよりもわずかに長く伸長している。ブロック３および４の間の分離長さは、ブロック２および３の間の分離長さよりも長く伸長している。
【０１３４】
従って、図１０〜１３の実施態様は、ダブルパンケーキコイルで作製されたモジュール素子８の合計７個のブロックまたはスタックを含む。
【０１３５】
これらの実施態様はまた、能動シールド、すなわち、磁石を構成するコイルのセットによって外側に放射される磁場を減少させるもの、を提供する外部補償コイル５，６，７の使用を示す。
【０１３６】
図１０および１１の実施態様では、補償コイルは、層状のコイルによって構成される２つのセット５，６で編成されている。
【０１３７】
通常、ブロック１〜４のコイルが伝える電流とは反対方向に電流を伝える補償コイル５，６または７の数を増やす必要はない。数を増やすことは、同様に無意味である上、全体の磁場が一様であることを満たすために、一様な内部磁場を発生する各コイルが必要となり、コストがかかる。
【０１３８】
原点Ｏの周りの関心体積内でできるだけ一様な磁場を得るための条件は、すでに上記した。
【０１３９】
外部磁場の特徴を示す目的で、今回は、磁石の中心、中心Ｏの球であって、磁場源を完全に覆う半径ｒminの球の外側の位置を考慮して、同様に推論することが可能である。従って、磁石のコイルは、この球と上記で規定した半径ｒmaxの球との間に位置する。
【０１４０】
この球の外側で、磁場の各成分Ｂx、ＢyおよびＢzは、ゼロのラプラス演算子を有し、球面調和関数において、単一の展開を有する。例えば、
【０１４１】
【数１５】
2009521968.tif 000019
【０１４２】
ここで、磁気単極子（電荷の磁気「対応分」）として該当するものがないため、加算は、ｎ＝２より開始する。
【０１４３】
内部展開については、係数Ｚ’n，Ｘ’nm，Ｙ’nmのセットは、固有であり、Ｂzを表すだけでなく、他の磁場成分と、それが派生しているスカラー量とベクトルポテンシャルを表す役割をする。同様に以下の関数は
【０１４４】
【数１６】
2009521968.tif 000020
【０１４５】
磁場源（コイル）の形状が、これらすべての係数が、ある特定の次数ｎ0’以下である次数すべてについてゼロとなるような形状である場合に、外部磁場が、磁石の中心から距離と共により急速に減少することを示唆する直交関数の完全なセットを構成する。
【０１４６】
考慮している状況においては、軸対称または軸Ｏｚについて回転対称であってｘＯｙ対称な平面を有する源のシステムについて、展開は次のように約分される。
【０１４７】
【数１７】
2009521968.tif 000021
【０１４８】
ただし、軸に垂直な成分があると
【０１４９】
【数１８】
2009521968.tif 000022
【０１５０】
係数Ｚ’2pは、電流分布の「モーメント」としても知られており、Ｚ’2は双極子モーメント、Ｚ’4は四極子モーメント等である。
【０１５１】
最適な能動シールドを有する磁石を設計するためには、メインコイルのＪ0iの符号と反対の符号のＪ’0i’を有し、メインコイルの半径より半径が大きく、以下の５つのパラメータによって常に特徴付けられる追加の補償コイルを与え、
【０１５２】
【数１９】
2009521968.tif 000023
【０１５３】
発生した全磁場の展開の係数が、所望の内部空間の一様性を達成するために
【０１５４】
【数２０】
2009521968.tif 000024
【０１５５】
および、所望の外部磁場の急速な減少を達成するために、
【０１５６】
【数２１】
2009521968.tif 000025
【０１５７】
となるように、コイルの５（Ｎ＋Ｎ’）個のパラメータを決定することを満足する。
【０１５８】
最適化プロセスの結論は以下の通りである。
・主磁石が常に、中心から端部に向かって増大する厚さおよび分離空間を有する、少なくともｐ0＋１個のブロックを有することが必要である。それらのパラメータは、当然、補償磁石の存在を考慮に入れて調整されなければならない。
・５ガウス制限を、磁石の中心から許容される距離にするためには、最初の２つのモーメント（Ｚ’2≡Ｚ’4≡０）および必要に応じ３番目のモーメント（Ｚ’6≡０）を約分することを満足する。このためには、１，２または３つだけ補償コイル５，６を使用すれば十分である。図１２および１３の実施態様のように、１つの単一の補償コイル７が、Ｚ’2≡Ｚ’4≡０となることを満たすような構造を見つけることも可能である。
・電流伝達能（超電導体の体積）は、補償コイルの外半径ａ’2が増加するにつれ減少し、その厚さａ’2−ａ’1も減少する。従って、最適化プロセスにおいて、当該半径の上限を設けることも必要である。また、小さい厚さは、補償コイルについてダブルパンケーキコイルの構造とは反対の層状構造を奨励する。補償コイルは、磁場が比較的弱い領域にあるため、外側の電流密度の絶対値を増大させるために、主磁石のものとは異なる導体を使用することが有利である。
・補償コイルがあることによって、外部磁場が減少するだけでなく、メインコイルのピーク場と、中央部での公称磁場との差が減少する。用いる超電導体の性能を、特に臨界磁場に近い場合に最大限に活用できるように、当該差をできるだけ小さくするために、このパラメータを最適化プロセスに導入することもできる。
【０１５９】
ブロック１〜４を流れる電流の方向と逆方向に流れる電流が供給される補償コイルの２つのブロック５，６または１つのブロック７と主磁石について、７つのブロック１〜４を有する図１０，１１および１２，１３に示した２つの実施態様は、例えば、直径Ｄ＝１ｍの内部トンネル４０を有する装置４０に適用することができる。
【０１６０】
特定の実施態様では、以下の値が、種々のパラメータＢ0（ベース磁場誘導）；Ｄ（内部トンネルの直径）；Ｊ0（電流密度）；Ｖcoil（コイル体積）；およびＷ（磁石に蓄えられる磁気エネルギー）に適用される。
Ｂ0＝１１．７４３６Ｔ（５００ＭＨｚ）
Ｄ＝１ｍ
｜Ｊ0｜＝３４．６１２アンペア毎平方ミリメートル（Ａ／ｍｍ2）
（主磁石＋補償）
Ｖcoil＝８．２０４ｍ3
Ｗ＝３００ＭＪ
【０１６１】
この特定の例では、
・主磁石は、２０３個のダブルパンケーキコイルで構成されている；
・ＮｂＴｉを超電導体として用いるために、米国特許３９９２８９３号明細書に開示されるように、常圧で超流動ヘリウム浴に磁石を浸してもよい。
【０１６２】
理論上の一様性（ｐ0＝６）は、Ｚ14によって支配され、すなわち２００ｍｍの直径を有する球内で０．００６ｐｐｍより良く、５００ｍｍの直径を有する球内で０．００６ｐｐｍより良い。外部磁場（ｐ’0＝２）は、Ｚ’6によって、すなわち外部から支配され、図１０および１２の磁場線によって表されるように、磁石はヘキサポールである。
【０１６３】
図１１および１３は、５ガウス制限（０．５ｍＴ制限）を示し、他の線は、先行する線に比べて中心に行くにつれ２倍の磁場値にあたり、あるいは中心から離れるにつれ、半分の値になる。従って最も外側にある線は１．２５ガウス（０．１２５ｍＴ）に相当し、最も内側にある線は２５６０ガウス（０．２５６Ｔ）に相当する。
【０１６４】
最後に、導体の最大磁場は、磁石の中心の磁場を、０．４１８％だけ上回り、これは、注目に値する。
【図面の簡単な説明】
【０１６５】
【図１】本発明の磁場を発生するための装置に好適に使用されるダブルパンケーキコイルモジュール素子の一例の斜視図である。
【図２】図１のモジュール素子の実施に適した、正弦波状のリングの渡り部の一例を示す。
【図３】層状コイルの一例を示す立面図である。
【図４】図１のモジュール素子に組込むのに適した第１シングルパンケーキコイルの斜視図である。
【図５】渡り部が付加された図４のシングルパンケーキコイルの斜視図である。
【図６】本発明のダブルパンケーキコイルの斜視図である。
【図７】図４に示したシングルパンケーキコイルの平面図である。
【図８】円形の１／２巻きを渡り部と接合させてダブルパンケーキコイルモジュール素子を組み立てるプロセスを示す斜視図である。
【図９】本発明のダブルパンケーキコイルモジュール素子の製造方法に適した、中央ガイドスペーサの一例を示す斜視図である。
【図１０】発生する磁場線をプロットした本発明の磁場発生装置の第１の例を示す横断面概略図である。
【図１１】図１０の装置によって発生する連続するモジュールの残存外部磁場の等高線を示す線図である。
【図１２】発生する磁場線をプロットした本発明の磁場発生装置の第２の例を示す横断面概略図である。
【図１３】図１２の装置によって発生する連続するモジュールの残存外部磁場の等高線を示す線図である。
【図１４】本発明のダブルパンケーキコイルの半分の中立素分の形状を示す図である。
【図１４Ａ】図１４の矢印ＸＩＶＡに沿って見た図である。
【図１５】本発明のダブルパンケーキコイルの種々の巻線を示す、図１４の線ＸＶ−ＸＶの軸方向の半断面概略図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１４Ａ】
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【図１５】
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【国際調査報告】
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