(57)【要約】  線欠陥を構成する４つの直線部２１、２２、２３、２４が交差する交差部３０は、格子状に配列された３個×３個の欠陥柱１２ｂによって構成される。さらに、交差部３０を構成している複数の欠陥柱１２ｂのうち、交差部３０の四隅の一つを構成している第一の頂点欠陥柱３０ｂは、第一の直線部２１の交点側の端部に近接されている。交差部３０の四隅の他の一つを構成している第二の頂点欠陥柱３０ｄは、第三の直線部２３の交点側の端部に近接されている。交差部３０の四隅の他の一つを構成している第三の頂点欠陥柱３０ｃは、第二の直線部２２の交点側の端部に近接されている。交差部３０の四隅の他の一つを構成している第四の頂点欠陥柱３０ｅは、第四の直線部２４の交点側の端部に近接されている。
2009044714.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
交差部を含む線欠陥導波路が形成されたフォトニック結晶体であって、
前記線欠陥は、
直線Ｙと平行な直線Ｙ１に沿って形成された第一の直線部と、
前記直線Ｙと直交する直線Ｘと平行な直線Ｘ１に沿って形成された第二の直線部と、
前記直線Ｙを対称軸として前記直線Ｙ１と鏡映対称な位置にある直線Ｙ２に沿って形成され、前記直線Ｙと前記直線Ｘとの交点Ｐに関して、前記第一の直線部と点対称な第三の直線部と、
前記直線Ｘを対称軸として前記直線Ｘ１と鏡映対称な位置にある直線Ｘ２に沿って形成され、前記交点Ｐに関して、前記第二の直線部と点対称な第四の直線部と、を有し、
前記第一の直線部は、前記直線Ｘ及び前記直線Ｙを含むｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記直線Ｙ１上に並べられた複数の欠陥柱から構成され、
前記第二の直線部は、前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記直線Ｘ１上に並べられた複数の欠陥柱から構成され、
前記第三の直線部は、前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記直線Ｙ２上に並べられた複数の欠陥柱から構成され、
前記第四の直線部は、前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記直線Ｘ２上に並べられた複数の欠陥柱から構成され、
前記交差部は、格子状に配列されたｎ個×ｎ個（ｎは奇数）の欠陥柱から構成され、
前記交差部を構成している前記複数の欠陥柱の中心に位置する中心欠陥柱は、前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記交点Ｐに位置し、
前記交差部を構成している前記複数の欠陥柱のうち、前記交差部の四隅の一つを構成している第一の頂点欠陥柱は、前記第一の直線部の前記交点Ｐ側の端部に近接し、
前記交差部を構成している前記複数の欠陥柱のうち、前記交差部の四隅の他の一つを構成している第二の頂点欠陥柱は、前記第三の直線部の前記交点Ｐ側の端部に近接し、
前記交差部を構成している前記複数の欠陥柱のうち、前記交差部の四隅の他の一つを構成している第三の頂点欠陥柱は、前記第二の直線部の前記交点Ｐ側の端部に近接し、
前記交差部を構成している前記複数の欠陥柱のうち、前記交差部の四隅の他の一つを構成している第四の頂点欠陥柱は、前記第四の直線部の前記交点Ｐ側の端部に近接している、
フォトニック結晶体。
【請求項２】
前記交差部が３個×３個の欠陥柱によって構成されている、請求の範囲第１項に記載のフォトニック結晶体。
【請求項３】
前記第一の直線部および前記第三の直線部が、前記直線Ｙの方向に第一の格子定数（y0）を有し、
前記第二の直線部および前記第四の直線部が、前記直線Ｘの方向に第二の格子定数（x0）を有し、
前記第一の頂点欠陥柱および前記第三の頂点欠陥柱の前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記第一の直線部または前記第三の直線部の端部から前記直線Ｙの方向に前記第一の格子定数（y0）の距離だけ前記中心欠陥柱に近接した位置から、前記直線Ｙの方向に前記第一の格子定数（y0）未満の距離（y1a）だけ前記中心欠陥柱に近接し、更に、前記直線Ｘの方向に前記第二の格子定数（x0）未満の距離(x1a）だけ前記中心欠陥柱（７）に近接した位置にあり、
前記第二の頂点欠陥柱および前記第四の頂点欠陥柱の前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記第二の直線部または前記第四の直線部の端部から前記直線Ｘの方向に前記第二の格子定数（ｘ0）の距離だけ前記中心欠陥柱に近接した位置から、前記直線Ｘの方向に前記第二の格子定数（x0）未満の距離(x1b）だけ前記中心欠陥柱に近接し、更に、前記直線Ｙの方向に前記第一の格子定数（y0）未満の距離（y1b）だけ前記中心欠陥柱に近接した位置にあり、
前記直線Ｙの方向に沿って前記中心欠陥柱の両側に位置する一対の隣接欠陥柱は、前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記交点Ｐから前記直線Ｙの方向に前記第一の格子定数（y0）未満の距離（y2）だけ離れた位置にあり、
前記直線Ｘの方向に沿って前記中心欠陥柱の両側に位置する一対の隣接欠陥柱は、前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記交点Ｐから前記直線Ｘの方向に前記第二の格子定数（x0）未満の距離（x2）だけ離れた位置にある、
請求の範囲第２項に記載のフォトニック結晶体。
【請求項４】
前記第一の格子定数（y0）と前記第二の格子定数（x0）が等しく、前記距離（y1a）、前記距離（y1ｂ）、前記距離（x1a）および前記距離（x1ｂ）が等しい、請求の範囲第３項に記載のフォトニック結晶体。
【請求項５】
前記距離（y1a）が前記第一の格子定数（y0）の５％〜１５％に相当する距離であり、前記距離（x1a）が前記第二の格子定数（x0）の５％〜１５％に相当する距離である、請求の範囲第４項に記載のフォトニック結晶体。
【請求項６】
前記距離（y1a）が前記第一の格子定数（y0）の１０％に相当する距離であり、前記距離（x1a）が前記第二の格子定数（x0）の１０％に相当する距離である、請求の範囲第５項に記載のフォトニック結晶体。
【請求項７】
前記距離（y2）が前記第一の格子定数（y0）の７０％〜９０％に相当する距離であり、前記距離（x2）が前記第二の格子定数（x0）の７０％〜９０％に相当する距離である、請求の範囲第４項乃至第６項に記載のフォトニック結晶体。
【請求項８】
前記距離（y2）が前記第一の格子定数（y0）の７７．５％に相当する距離であり、前記距離（x2）が前記第二の格子定数（x0）の７７．５％に相当する距離である、請求の範囲第７項に記載のフォトニック結晶体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、線欠陥導波路が形成されたフォトニック結晶体に関し、特に、線欠陥導波路の交差部分の構造に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、光部品が集積された光集積回路を実現する技術が望まれている。光スイッチ、波長フィルタ、３ｄＢ結合器（光カプラ）などの光部品が光ファイバなどの光導波路を介して接続された光回路が知られている。しかし、複数の光部品を小さなチップの中に集積化させることができれば、光回路の体積、消費電力、製造コストは飛躍的に低減される。【０００３】
光集積回路の実現を目指した技術はこれまでにも多々開発されている。光集積回路の実現を目指す技術の一つに、フォトニック結晶技術がある。フォトニック結晶体或いはフォトニック結晶とは、広義には、屈折率が周期的に変化する構造体の総称である。本明細書では、特に断らない限り、「フォトニック結晶体」と「フォトニック結晶」とは同義語として用いる。【０００４】
フォトニック結晶は、屈折率分布の周期構造に起因して種々の特殊な光学的特徴を示す。最も代表的な特徴は、フォトニック・バンド・ギャップ（Photonic  Band  Gap（PBG））である。光はフォトニック結晶中を透過することができる。しかし、フォトニック結晶中の周期的な屈折率変化が十分に大きいと、ある特定の周波数帯域の光はフォトニック結晶中を伝搬することができない。フォトニック結晶を伝搬することができる光の周波数帯域（あるいは、波長帯域）はフォトニック・バンド（Photonic  Band）と呼ばれる。それに対して、フォトニック結晶を伝搬することができない光の周波数帯域（あるいは、波長帯域）は、フォトニック・バンド・ギャップ（PBG）と呼ばれている。フォトニック・バンド・ギャップとは、フォトニック・バンドの間に存在するギャップという意味である。PBGは異なった周波数帯に複数存在することもある。PBGによって分断されたフォトニック・バンドは、周波数の小さい方から、第１バンド、第２バンド、第３バンドと呼ばれることがある。【０００５】
フォトニック結晶中に、屈折率分布の周期構造（屈折率分布の周期性）を崩すような微小な欠陥が存在すると、PBG内の光は、その微小欠陥内に閉じ込められる。その場合、欠陥の大きさに対応した周波数の光のみが閉じ込められるので、フォトニック結晶が光共振器として働く。よって、このようなフォトニック結晶は、周波数（波長）フィルタとして利用することができる。【０００６】
また、フォトニック結晶中に微小な欠陥が連続的に並んで列を成し、結晶中に線欠陥が形成されると、PBG内の光は、線欠陥内に閉じ込められ、線欠陥に沿って伝搬する。よって、このようなフォトニック結晶は、光導波路として利用することができる。フォトニック結晶中に形成される上記のような光導波路は、線欠陥導波路と呼ばれている。【０００７】
光フィルタや光導波路が形成されれば、それら光フィルタや光導波路によって、光変調器や光スイッチなどの光機能素子を構成することができる。さらに、フォトニック結晶中に主要な光機能素子が形成され、それら光機能素子が互いに接続されれば光回路を構成することができる。このような理由から、フォトニック結晶が光集積回路のプラットフォームとして期待されている。【０００８】
ここで、PBGの効果を互いに垂直なｘ、ｙ、ｚの３方向で利用するためには、フォトニック結晶の屈折率分布が３次元周期構造を有することが必要である。しかし、３次元周期構造は複雑なため、製造コストが高くなる。そこで、屈折率分布が２次元周期構造を有するフォトニック結晶（以下「２次元フォトニック結晶」と呼ぶ場合もある。）が利用されることが多い。具体的には、基板の面内方向の屈折率分布は周期性を有するが、基板の厚み方向の屈折率分布は周期性を有さない有限厚みの２次元フォトニック結晶が用いられる。その場合、基板の厚み方向における光の閉じ込めは、PBGの効果ではなく、屈折率差に起因する全反射によって実現される。【０００９】
もっとも、有限厚みの２次元フォトニック結晶の特性は、無限の厚みの２次元フォトニック結晶の特性と完全には一致しない。しかし、有限厚みの２次元フォトニック結晶の厚み方向における屈折率分布が、光が伝搬する領域において鏡映対称であれば、有限厚みの２次元フォトニック結晶の光学特性は、無限の厚みの２次元フォトニック結晶の光学特性とほぼ一致する。無限の厚みの２次元フォトニック結晶に基づくデバイスの動作予測は、有限厚みの２次元フォトニック結晶に基づくデバイスの動作予測に比べて格段に容易である。そこで、屈折率分布が鏡映対称性を有する２次元フォトニック結晶を利用することができれば、デバイスの設計も容易になる。【００１０】
これまで実現された有限厚みの２次元フォトニック結晶の具体的な構造はいくつかある。その中で柱（ピラー）型正方格子フォトニック結晶は、線欠陥導波路における光の伝搬速度が広い帯域で遅いという特徴を有する。すなわち、低群速度である。一般に、伝搬速度の遅い導波路を用いると、短い導波路によって同じ機能の光回路を実現することができる。よって、柱型正方格子フォトニック結晶を用いた線欠陥導波路は、光集積回路に適している。【００１１】
図１は、有限厚みの柱型正方格子フォトニック結晶の線欠陥導波路の構造を示す模式図である。図示されている柱型正方格子フォトニック結晶では、低誘電率材料１の中に、高誘電率材料で作られた高さが有限の円柱５２ａと、円柱５２ａよりも直径の小さな円柱５２ｂとが正方格子状に配置されている。もっとも、低誘電率材料や円柱の材料は結晶である必要はなく、アモルファスでもよい。【００１２】
図１に示すフォトニック結晶の場合、円柱５２ａが完全なフォトニック結晶の円柱であるのに対し、円柱５２ｂは円柱５２ａよりも直径が小さい。そこで、円柱５２ｂを完全結晶に導入された欠陥であると見なす。以下の説明では、完全結晶の円柱と欠陥に相当する円柱とを区別するために、前者を「非線欠陥柱」、後者を「欠陥柱」、「欠陥円柱」又は「線欠陥柱」と呼ぶ場合がある。もっとも、欠陥柱自体に特に欠陥があるわけではない。【００１３】
図１に示した円柱型正方格子フォトニック結晶の線欠陥導波路では、線欠陥柱の列が、光ファイバなどの全反射型の導波路におけるコアに相当する。また、線欠陥柱の列に両側の非線欠陥柱の格子や周囲の誘電体材料がクラッドに相当する。全反射型導波路の場合、導波路を形成するためには、コアとクラッドが必須である。線欠陥導波路の場合、導波路を形成するためには、線欠陥とその周囲の非線欠陥柱や誘電体材料が必須である。以下の説明では、線欠陥柱の列を「線欠陥」と呼ぶ場合もある。【００１４】
ここで、光集積回路において光配線を高密度化するために、光配線（導波路）を交差させることが必要となる場合がある。そして、正方格子フォトニック結晶の線欠陥導波路における最も単純な交差構造は、２つの線欠陥を直角に交差させた十字構造である。【００１５】
円柱型正方格子フォトニック結晶の線欠陥導波路中に設けられた十字構造の一例を図２に示す。図２に示す線欠陥５２は、直線Ｙ上に並べられた複数の欠陥柱５２ｂによって形成された第一の直線部６１と、直線Ｙと直交する直線Ｘ上に並べられた複数の欠陥柱５２ｂによって形成された第二の直線部６２とを有する。
【非特許文献１】１９９６年発行のフィジカル・レビュー・レター、７７巻、３７８７〜３７９０頁（A.  Mekis,  J.  C.  Chen,  I.  Kurland,  S.  Fan,  P.  R.  Villeneuve,  and  J.  D.  Joannopoulos,  “High  Transmission  through  Sharp  Bends  in  Photonic  Crystal  Waveguides,”  Phys.  Rev.  Lett.,  vol.  77,  pp.  3787-3790,  1996.）
【非特許文献２】２００５年発行のジャーナル・オブ・オプティカル・ソサイエティ・オブ・アメリカ  Ｂ、Ｂ２２巻、１１番、２４７２頁（M.  Tokushima,  J.  Ushida,  A.  Gomyo,  and  H.  Yamada,  “Efficient  Transmission  Mechanisms  for  Waveguides  with  90°  Bends  in  Pillar  Photonic  Crystals”,  J  .  Opt.  Soc.  Am.  B  22,  11,  2472  (2005).）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
しかし、フォトニック結晶の線欠陥導波路中に単純な十字構造を設けるだけでは、交差部に入射した光を効率よく透過させることはできない。具体的には、交差部における光の反射によって光パワーの損失が発生する。【００１７】
本発明は上記状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、光透過率の高い交差部を有する線欠陥導波路を実現することである。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明のフォトニック結晶体は、線欠陥が交差する交差部を含む線欠陥導波路が形成されたフォトニック結晶体である。線欠陥は、第一の直線部、第二の直線部、第三の直線部、第四の直線部および交差部を有する。【００１９】
第一の直線部は、直線Ｙと平行な直線Ｙ１に沿って形成されている。第二の直線部は、直線Ｙと直交する直線Ｘと平行な直線Ｘ１に沿って形成されている。第三の直線部は、直線Ｙを対称軸として直線Ｙ１と鏡映対称な位置にある直線Ｙ２に沿って形成され、直線Ｙと直線Ｘとの交点Ｐに関して、第一の直線部と点対称である。第四の直線部は、直線Ｘを対称軸として直線Ｘ１と鏡映対称な位置にある直線Ｘ２に沿って形成され、交点Ｐに関して、第二の直線部と点対称である。【００２０】
第一の直線部を構成している複数の欠陥柱の、直線Ｘ及び直線Ｙを含むｘ−ｙ平面における断面の重心は、直線Ｙ１上にある。前記第二の直線部を構成している複数の欠陥柱の、ｘ−ｙ平面における断面の重心は、直線Ｘ１上にある。第三の直線部を構成している複数の欠陥柱の、ｘ−ｙ平面における断面の重心は、直線Ｙ２上にある。第四の直線部を構成している複数の欠陥柱の、ｘ−ｙ平面における断面の重心は、直線Ｘ２上にある。【００２１】
交差部は、格子状に配列されたｎ個×ｎ個（ｎは奇数）の欠陥柱から構成されている。交差部を構成している複数の欠陥柱の中心に位置する中心欠陥柱の、ｘ−ｙ平面における断面の重心は、交点Ｐに位置している。交差部の四隅の一つを構成している第一の頂点欠陥柱は、第一の直線部の交点Ｐ側の端部に近接している。交差部の四隅の他の一つを構成している第二の頂点欠陥柱は、第三の直線部の交点Ｐ側の端部に近接している。交差部の四隅の他の一つを構成している第三の頂点欠陥柱は、第二の直線部の交点Ｐ側の端部に近接している。交差部の四隅の他の一つを構成している第四の頂点欠陥柱は、第四の直線部の交点Ｐ側の端部に近接している。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、上記目的を達成することができる。【００２３】
上記及びそれ以外の本発明の目的、特徴及び利点は、下記の記載及び本発明の一例を示す添付図面の参照によって明らかになる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】有限厚みの柱型正方格子フォトニック結晶体の典型的構造を示す模式図である。
【図２】図１に示すフォトニック結晶体中の線欠陥導波路を構成する円柱の配置を示す模式的断面図である。
【図３】本発明のフォトニック結晶体中の線欠陥導波路を構成する円柱の配置を示す模式的断面図である。
【図４】図３に示すフォトニック結晶体中の線欠陥導波路を伝搬する光の電磁界分布を示す図である。
【図５】図２に示すフォトニック結晶体中の線欠陥導波路を伝搬する光の電磁界分布を示す図である。
【図６】円柱の配置の変形例を示す模式的断面図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
フォトニック結晶体中に形成された線欠陥の近傍における導波光の電磁界構造は、導波光の進行方向に対して逆向きの斜め方向に、同一角度および同一位相で互いに交差しながら伝搬する２つの平面波電磁界によって近似できる。このことは上記非特許文献２にも記載されている。【００２６】
従って、線欠陥導波路を導波光の進行方向に対して９０°の面で切断すると、導波光は、導波路の方向に対して、左右４５°の角度で斜めに放射される。これが線欠陥導波路中に設けられた単純な十字構造の交差部を導波光が効率よく透過できない理由である。【００２７】
本発明では、線欠陥導波路を光の進行方向に対して４５°の角度で切ることによって、導波路から４５°の角度で放射される光を、その伝搬方向前方に配置された導波路で集光する。導波路から放射されて４５°の角度で伝搬していく光はほぼ平面波であるので、上記導波路と交差する他の導波路の方向には広がらない。従って、交差する導波路に光が漏洩することはなく、光は交差部を効率よく透過できる。【００２８】
以下、本発明のフォトニック結晶体の実施形態の一例について図面を参照して詳細に説明する。【００２９】
図３は、本実施形態に係るフォトニック結晶体を構成している円柱の配置を示す模式的断面図である。図示されているフォトニック結晶体中には、線欠陥１２が形成されている。具体的には、正方格子状に配置された多数の非欠陥柱１２ａの中に欠陥柱１２ｂが配置されている。ここで、図２に示すフォトニック結晶体の線欠陥光導波路と、図３に示すフォトニック結晶体の線欠陥光導波路とは、導波光の伝搬方向が直交する交差部を有する点で共通している。しかし、詳細な構造に関しては以下のように異なっている。【００３０】
図２に示す線欠陥光導波路を構成している線欠陥５２は、直線Ｙ上に並べられた複数の欠陥柱５２bによって構成される第一の直線部６１と、直線Ｙと直交する直線Ｘの上に並べられた複数の欠陥柱５２bによって構成される第二の直線部６２とが、直線Ｘと直線Ｙとの交点Ｐにおいて直交している。換言すれば、２つの線欠陥（第一の直線部６１及び第二の直線部６２）が直交しており、その交差部は、直線Ｘと直線Ｙとの交点Ｐに配置された１つの欠陥柱５２ｂによって構成されている。【００３１】
これに対し、図３に示す線欠陥光導波路の線欠陥は、４つの直線部（第一の直線部２１、第二の直線部２２、第三の直線部２３、第四の直線部２４）と、これら４つの直線部が集中する位置に形成された交差部３０とから構成されている。さらに、交差部３０は複数の欠陥柱によって構成されている。【００３２】
具体的には、第一の直線部２１は、直線Ｙと平行な直線Ｙ１に沿って並べられた３つの欠陥柱１２ｂから構成されている。【００３３】
第二の直線部２２は、前記直線Ｙと直交する直線Ｘと平行な直線Ｘ１に沿って並べられた３つの欠陥柱から構成されている。【００３４】
第三の直線部２３は、直線Ｙを対称軸として直線Ｙ１と鏡映対称な位置にある直線Ｙ２に沿って並べられた３つの欠陥柱から構成されている。【００３５】
第四の直線部２４は、直線Ｘを対称軸として直線Ｘ１と鏡映対称な位置にある直線Ｘ２に沿って並べられた３つの欠陥柱から構成されている。【００３６】
交差部３０は、格子状に配列された３個×３個の欠陥柱１２ｂから構成されている。【００３７】
ここで、線欠陥１２および交差部３０を構成している欠陥柱の位置をより明確に説明すべく、直線Ｘと直線Ｙとの交点Ｐを原点とするＸ，Ｙ座標系を定義する。かかる座標系では、原点より図１の紙面右方向を+Ｘ方向、左方向を−Ｘ方向とする。また、原点より図１の紙面上方向を+Ｙ方向、下方向を−Ｙ方向とする。【００３８】
第一の直線部２１を構成している３つの欠陥柱１２ｂは、Ｙ軸と平行な直線Ｙ１上に並べられている。より具体的には、第一の直線部２１を構成している３つの欠陥柱１２ｂの、Ｘ軸およびＹ軸を含むｘ−ｙ平面における断面の重心は直線Ｙ１上に並べられている。また、第一の直線部２１を構成している３つの欠陥柱１２ｂは、Ｙ軸と平行な方向に第一の格子定数（y0）を有する。【００３９】
第三の直線部２３を構成している３つの欠陥柱１２ｂは、Ｙ軸を対称軸として直線Ｙ１と鏡映対称な位置にある直線Ｙ２上に並べられている。より具体的には、第三の直線部２３を構成している３つの欠陥柱１２ｂの、ｘ−ｙ平面における断面の重心は直線Ｙ２上に並べられている。また、第三の直線部２３を構成している３つの欠陥柱１２ｂは、Ｙ軸と平行な方向に第一の格子定数（y0）を有する。さらに、第三の直線部２３は、原点に関して第一の直線部２１と点対称である。ここで、第一の直線部２１と第三の直線部２３の長さが異なる場合、厳密な意味では両者が点対称とはならない。しかし、第一の直線部２１と第三の直線部２３は、原点からの距離が等しい範囲内において点対称であればよい。【００４０】
第二の直線部２２を構成している３つの欠陥柱１２ｂは、Ｘ軸と平行な直線Ｘ１上に並べられている。より具体的には、第二の直線部２２を構成している３つの欠陥柱１２ｂの、ｘ−ｙ平面における断面の重心は直線Ｘ１上に並べられている。また、第二の直線部２２を構成している３つの欠陥柱１２ｂは、Ｘ軸と平行な方向に第二の格子定数（ｘ0）を有する。【００４１】
第四の直線部２４を構成している３つの欠陥柱１２ｂは、Ｘ軸を対称軸として直線Ｘ１と鏡映対称な位置にある直線Ｘ２上に並べられている。より具体的には、第四の直線部２４を構成している３つの欠陥柱１２ｂの、ｘ−ｙ平面における断面の重心は直線Ｘ２上に並べられている。また、第四の直線部２４を構成している３つの欠陥柱１２ｂは、Ｘ軸と平行な方向に第一の格子定数（ｘ0）を有する。さらに、第四の直線部２４は、原点に関して第二の直線部２２と点対称である。ここでも、第二の直線部２２と第四の直線部２４の長さが異なる場合、厳密な意味で両者が点対称とならない。しかし、第二の直線部２２と第四の直線部２４は、原点からの距離が等しい範囲内において点対称であればよい。【００４２】
交差部３０は、原点に位置する欠陥柱１２ｂ（中心欠陥柱３ａ）を中心として格子状に配列された９個（３個×３個）の欠陥柱１２ｂから構成されている。【００４３】
交差部３０を構成している複数の欠陥柱１２ｂのうち、交差部３０の四隅の一つを構成している欠陥柱１２ｂ（第一の頂点欠陥柱３０ｂ）は、第一の直線部２１の原点側の端部に近接している。【００４４】
また、交差部３０を構成している複数の欠陥柱１２ｂのうち、交差部３０の四隅の他の一つを構成している欠陥柱１２ｂ（第二の頂点欠陥柱３０ｃ）は、第二の直線部２２の原点側の端部に近接している。【００４５】
また、交差部３０を構成している複数の欠陥柱１２ｂのうち、交差部３０の四隅の他の一つを構成している欠陥柱１２ｂ（第三の頂点欠陥柱３０ｄ）は、第三の直線部２３の原点側の端部に近接している。【００４６】
また、交差部３０を構成している複数の欠陥柱１２ｂのうち、交差部３０の四隅の他の一つを構成している欠陥柱１２ｂ（第四の頂点欠陥柱３０ｅ）は、第四の直線部２４の原点側の端部に近接している。【００４７】
また、交差部３０を構成している複数の欠陥柱１２ｂのうち、中心欠陥柱３０ａの両側に位置する一対の隣接欠陥柱３０ｆ、３０ｇはＹ軸上に並べられている。また、交差部３０を構成している複数の欠陥柱１２ｂのうち、中心欠陥柱３０ａの両側に位置する他の一対の隣接欠陥柱３０ｈ、３０ｉはＸ軸上に並べられている。【００４８】
交差部３０を構成している上記９個の欠陥柱の配置についてさらに詳しく説明する。【００４９】
第一の頂点欠陥柱３０ｂのｘ−ｙ平面における断面の重心は、第一の直線部２１の端部から−Ｙ方向に第一の格子定数（y0）の距離だけ移動した位置から、同方向に第一の格子定数（y0）未満の距離（y1a）だけ移動し、更に、＋Ｘ方向に第二の格子定数（x0）未満の距離(x1a）だけ移動した位置にある。すなわち、第一の頂点欠陥柱３０ｂは、正方格子の配列から外れて中心欠陥柱３０ａに近接している。第一の頂点欠陥柱３０ｂの正方格子配列に対するずれ量の絶対値は、距離（y1a）と距離(x1a）との合成距離に相当する。【００５０】
第二の頂点欠陥柱３０ｄのｘ−ｙ平面における断面の重心は、第三の直線部２３の端部から＋Ｙ方向に第一の格子定数（y0）の距離だけ移動した位置から、同方向に第一の格子定数（y0）未満の距離（y1a）だけ移動し、更に、−Ｘ方向に第二の格子定数（x0）未満の距離(x1a）だけ移動した位置にある。すなわち、第二の頂点欠陥柱３０ｄは、正方格子の配列から外れて中心欠陥柱３０ａに近接している。第二の頂点欠陥柱３０ｄの正方格子配列に対するずれ量の絶対値は、距離（y1a）と距離(x1a）との合成距離に相当する。【００５１】
第三の頂点欠陥柱３０ｃのｘ−ｙ平面における断面の重心は、第二の直線部２２の端部から＋Ｘ方向に第二の格子定数（x0）の距離だけ移動した位置から、同方向に第二の格子定数（x0）未満の距離（x1b）だけ移動し、更に、＋Ｙ方向に第一の格子定数（y0）未満の距離(y1b）だけ移動した位置にある。すなわち、第三の頂点欠陥柱３０ｃは、正方格子の配列から外れて中心欠陥柱３０ａに近接している。第三の頂点欠陥柱３０ｃの正方格子配列に対するずれ量の絶対値は、距離（y1b）と距離(x1b）との合成距離に相当する。【００５２】
第四の頂点欠陥柱３０ｅのｘ−ｙ平面における断面の重心は、第四の直線部２４の端部から−Ｘ方向に第二の格子定数（x0）の距離だけ移動した位置から、同方向に第二の格子定数（x0）未満の距離（x1b）だけ移動し、更に、−Ｙ方向に第一の格子定数（y0）未満の距離(y1b）だけ移動した位置にある。すなわち、第四の頂点欠陥柱３０ｅは、正方格子の配列から外れて中心欠陥柱３０ａに近接している。第四の頂点欠陥柱３０ｅの正方格子配列に対するずれ量の絶対値は、距離（y1b）と距離(x1b）との合成距離に相当する。【００５３】
Ｙ軸上の隣接欠陥柱３０ｆのｘ−ｙ平面における断面の重心は、原点から＋Ｙ方向に第一の格子定数（y0）未満の距離（y2）だけ離れた位置にある。また、Ｙ軸上の隣接欠陥柱３０ｇのｘ−ｙ平面における断面の重心は、原点から−Ｙ方向に第一の格子定数（y0）未満の距離（y2）だけ離れた位置にある。【００５４】
Ｘ軸上の隣接欠陥柱３０ｈのｘ−ｙ平面における断面の重心は、原点から−Ｘ方向に第二の格子定数（x0）未満の距離（x2）だけ離れた位置にある。また、Ｘ軸上の隣接欠陥柱３０ｉのｘ−ｙ平面における断面の重心は、原点から＋Ｘ方向に第二の格子定数（x0）未満の距離（x2）だけ離れた位置にある。【００５５】
ここで、距離（y1a）は第一の格子定数（y0）の５％〜１５％に相当する距離であることが望ましく、１０％に相当する距離であることがさらに望ましい。また、距離（x1a）は、第二の格子定数（x0）の５％〜１５％に相当する距離であることが望ましく、１０％に相当する距離であることがさらに望ましい。【００５６】
また、第一の格子定数（y0）と第二の格子定数（x0）とが等しく、距離（y1a）、距離（y1ｂ）、距離（x1a）および距離（x1ｂ）が上記範囲内において等しいことが望ましい。【００５７】
さらに、距離（y2）は第一の格子定数（y0）の７０％〜９０％に相当する距離であることが望ましく、７７．５％に相当する距離であることがさらに望ましい。また、距離（x2）は第二の格子定数（x0）の７０％〜９０％に相当する距離であることが望ましく、７７．５％に相当する距離であることがさらに望ましい。【００５８】
本件発明者の行ったシミュレーションでは、距離（y1a）および距離（x1a）を第一の格子定数（x0）および第二の格子定数（x0）の１０％、距離（y2）および距離（x2）を第一の格子定数（y0）および第二の格子定数（x0）の７７．５％としたときに最良の結果が得られた。尚、シミュレーションでは、第一の格子定数（y0）および第二の格子定数（x0）を0.4μm、非欠陥柱の直径を0.24μm、欠陥柱の直径を0.16μmとした。【００５９】
図４は、上記条件を満たす線欠陥光導波路を伝搬する導波光の電磁界分布を示すマップである。一方、図５は、図２に示す線欠陥光導波路を伝搬する導波光の電磁界分布を示すマップである。いずれのマップでも、光は紙面下側から入射している。尚、図示されているマップは、シミュレーションによって求めた電磁界分布である。【００６０】
図５に示されているように、図２に示す線欠陥導波路を伝搬する導波光の電磁界は、交差部をほとんど透過しないだけでなく、左右の導波路に漏洩している。【００６１】
一方、図４に示されているように、上記条件を満たす線欠陥導波路を伝搬する導波光の電磁界は、交差部において左斜め４５°の方向に伝搬した後、上側の導波路に効率よく入射して伝搬している。【００６２】
以上のように、本発明によれば、線欠陥導波路の交差部における光透過率が従来よりも向上する。よって、交差部における光透過率以外の特性を優先させて線欠陥導波路を設計しても、交差部における光透過率は従来と同等かそれ以上に維持される。従って、交差部における光透過率とそれ以外の特性とを両立させ、フォトニック結晶を用いた光集積回路全体の特性を高めることができる。この結果、光集積回路の高集積化や生産性の向上が実現される。【００６３】
次に、本発明のフォトニック結晶体の製法について概説する。本発明のフォトニック結晶体は、SOIウエハ（Silicon  On  Insulator  Wafer）を用いて作製することができる。例えば、厚みが2.0μｍの埋め込み酸化膜と、厚みが1.0μmのシリコン活性層とが形成されたSOIウエハを用いることができる。シリコン活性層はノン・ドープとする。【００６４】
初めに、電子線露光技術を使って、図３に示すパターンを描画する。導波光の波長が1.55μmである場合は、格子定数を0.4μm、円柱の直径を0.24μm、線欠陥柱の直径を0.16μmとする。【００６５】
次に、異方性ドライエッチングによって、描画されたレジストパターンに従ってシリコン活性層を垂直に加工する。【００６６】
その後、残ったレジストパターンをアセトンで除去し、最後に埋め込み酸化膜と同じ1.45の屈折率を有する紫外線硬化樹脂を塗布し、硬化させる。【００６７】
以上、本発明のフォトニック結晶体の実施形態の一例について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。例えば、分岐部を構成する線欠陥柱の数やそれら線欠陥柱の周期的配置に対するずれ量として上で述べた数値は一例であり、必要に応じて適宜変更することができる。例えば、各直線部の端部の欠陥柱を交差部に近接する方向に移動させることもできる。図６に示す例では、第一の直線部２１および第三の直線部２２を構成している欠陥柱１２ｂのうち、交差部３０に最も近接している２つの欠陥柱１２ｂが第一の格子定数（y0）の１／２０周期分だけ交差部３０に近づいている。同様に、第二の直線部２２および第四の直線部２４を構成している欠陥柱１２ｂのうち、交差部３０に最も近接している２つの欠陥柱１２ｂが第二の格子定数（x0）の１／２０周期分だけ交差部３０に近づいている。【００６８】
欠陥柱の数やずれ量、特に、交差部を構成する欠陥柱の数やずれ量の最適化を図る場合には、ＦＤＴＤシミュレーション（有限差分時間領域シミュレーション）によって、欠陥柱の数やずれ量の最適化を図ることが望ましい。具体的には、欠陥柱の数やずれ量を変更しながら、交差部における光透過率の変化を確認する。【００６９】
また、分岐部を構成している線欠陥柱以外の円柱を変位させたり、その断面積を増減させたりすることもできる。さらには、柱は必ずしも円柱である必要はなく、四角柱や八角柱など、他の形状であってもよい。【００７０】
この出願は、２００７年１０月１日に出願された日本出願特願２００７−２５７６１６を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【手続補正書】
【提出日】平成20年12月8日(2008.12.8)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
交差部を含む線欠陥導波路が形成されたフォトニック結晶体であって、
前記線欠陥は、
直線Ｙと平行な直線Ｙ１に沿って形成された第一の直線部と、
前記直線Ｙと直交する直線Ｘと平行な直線Ｘ１に沿って形成された第二の直線部と、
前記直線Ｙを対称軸として前記直線Ｙ１と鏡映対称な位置にある直線Ｙ２に沿って形成され、前記直線Ｙと前記直線Ｘとの交点Ｐに関して、前記第一の直線部と点対称な第三の直線部と、
前記直線Ｘを対称軸として前記直線Ｘ１と鏡映対称な位置にある直線Ｘ２に沿って形成され、前記交点Ｐに関して、前記第二の直線部と点対称な第四の直線部と、を有する、
フォトニック結晶体。
【請求項２】
前記第一の直線部は、前記直線Ｘ及び前記直線Ｙを含むｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記直線Ｙ１上に並べられた複数の欠陥柱から構成され、
前記第二の直線部は、前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記直線Ｘ１上に並べられた複数の欠陥柱から構成され、
前記第三の直線部は、前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記直線Ｙ２上に並べられた複数の欠陥柱から構成され、
前記第四の直線部は、前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記直線Ｘ２上に並べられた複数の欠陥柱から構成され、
前記交差部は、格子状に配列されたｎ個×ｎ個（ｎは奇数）の欠陥柱から構成され、
前記交差部を構成している前記複数の欠陥柱の中心に位置する中心欠陥柱は、前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記交点Ｐに位置し、
前記交差部を構成している前記複数の欠陥柱のうち、前記交差部の四隅の一つを構成している第一の頂点欠陥柱は、前記第一の直線部の前記交点Ｐ側の端部に近接し、
前記交差部を構成している前記複数の欠陥柱のうち、前記交差部の四隅の他の一つを構成している第二の頂点欠陥柱は、前記第三の直線部の前記交点Ｐ側の端部に近接し、
前記交差部を構成している前記複数の欠陥柱のうち、前記交差部の四隅の他の一つを構成している第三の頂点欠陥柱は、前記第二の直線部の前記交点Ｐ側の端部に近接し、
前記交差部を構成している前記複数の欠陥柱のうち、前記交差部の四隅の他の一つを構成している第四の頂点欠陥柱は、前記第四の直線部の前記交点Ｐ側の端部に近接している、
請求の範囲第１項に記載のフォトニック結晶体。
【請求項３】
前記交差部が３個×３個の欠陥柱によって構成されている、請求の範囲第２項に記載のフォトニック結晶体。
【請求項４】
前記第一の直線部および前記第三の直線部が、前記直線Ｙの方向に第一の格子定数（ｙ０）を有し、
前記第二の直線部および前記第四の直線部が、前記直線Ｘの方向に第二の格子定数（ｘ０）を有し、
前記第一の頂点欠陥柱および前記第三の頂点欠陥柱の前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記第一の直線部または前記第三の直線部の端部から前記直線Ｙの方向に前記第一の格子定数（ｙ０）の距離だけ前記中心欠陥柱に近接した位置から、前記直線Ｙの方向に前記第一の格子定数（ｙ０）未満の距離（ｙ１ａ）だけ前記中心欠陥柱に近接し、更に、前記直線Ｘの方向に前記第二の格子定数（ｘ０）未満の距離（ｘ１ａ）だけ前記中心欠陥柱（７）に近接した位置にあり、
前記第二の頂点欠陥柱および前記第四の頂点欠陥柱の前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記第二の直線部または前記第四の直線部の端部から前記直線Ｘの方向に前記第二の格子定数（ｘ０）の距離だけ前記中心欠陥柱に近接した位置から、前記直線Ｘの方向に前記第二の格子定数（ｘ０）未満の距離（ｘ１ｂ）だけ前記中心欠陥柱に近接し、更に、前記直線Ｙの方向に前記第一の格子定数（ｙ０）未満の距離（ｙ１ｂ）だけ前記中心欠陥柱に近接した位置にあり、
前記直線Ｙの方向に沿って前記中心欠陥柱の両側に位置する一対の隣接欠陥柱は、前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記交点Ｐから前記直線Ｙの方向に前記第一の格子定数（ｙ０）未満の距離（ｙ２）だけ離れた位置にあり、
前記直線Ｘの方向に沿って前記中心欠陥柱の両側に位置する一対の隣接欠陥柱は、前記ｘ−ｙ平面における断面の重心が、前記交点Ｐから前記直線Ｘの方向に前記第二の格子定数（ｘ０）未満の距離（ｘ２）だけ離れた位置にある、
請求の範囲第３項に記載のフォトニック結晶体。
【請求項５】
前記第一の格子定数（ｙ０）と前記第二の格子定数（ｘ０）が等しく、前記距離（ｙ１ａ）、前記距離（ｙ１ｂ）、前記距離（ｘ１ａ）および前記距離（ｘ１ｂ）が等しい、請求の範囲第４項に記載のフォトニック結晶体。
【請求項６】
前記距離（ｙ１ａ）が前記第一の格子定数（ｙ０）の５％〜１５％に相当する距離であり、前記距離（ｘ１ａ）が前記第二の格子定数（ｘ０）の５％〜１５％に相当する距離である、請求の範囲第５項に記載のフォトニック結晶体。
【請求項７】
前記距離（ｙ１ａ）が前記第一の格子定数（ｙ０）の１０％に相当する距離であり、前記距離（ｘ１ａ）が前記第二の格子定数（ｘ０）の１０％に相当する距離である、請求の範囲第６項に記載のフォトニック結晶体。
【請求項８】
前記距離（ｙ２）が前記第一の格子定数（ｙ０）の７０％〜９０％に相当する距離であり、前記距離（ｘ２）が前記第二の格子定数（ｘ０）の７０％〜９０％に相当する距離である、請求の範囲第５項乃至第７項に記載のフォトニック結晶体。
【請求項９】
前記距離（ｙ２）が前記第一の格子定数（ｙ０）の７７．５％に相当する距離であり、前記距離（ｘ２）が前記第二の格子定数（ｘ０）の７７．５％に相当する距離である、請求の範囲第８項に記載のフォトニック結晶体。
【国際調査報告】
2009044714.tif 000009
2009044714.tif 000010
2009044714.tif 000011