(57)【要約】  有限要素モデルの解析精度を向上させること。モデル解析システムは、流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を解析する。また、モデル解析システムは、流体部の表面張力に基づいて、流体部の圧力情報を算出する圧力情報算出手段と、流体部及び構造体部を構造体として要素分割を行い、有限要素モデルを生成するモデル生成手段と、圧力情報算出手段により算出された流体部の圧力情報に基づいて、モデル生成手段により生成された有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析手段と、を備える。
2009107304.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を解析するモデル解析システムであって、
前記流体部の表面張力に基づいて、前記流体部の圧力情報を算出する圧力情報算出手段と、
前記流体部及び前記構造体部を構造体として要素分割を行い、前記有限要素モデルを生成するモデル生成手段と、
前記圧力情報算出手段により算出された前記流体部の圧力情報に基づいて、前記モデル生成手段により生成された前記有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析手段と、を備える、ことを特徴とするモデル解析システム。
【請求項２】
請求項１記載のモデル解析システムであって、
前記物体の解析データを取得する解析データ取得手段と、
前記モデル生成手段により生成された前記有限要素モデルの流体部の表面部分を抽出する表面抽出手段と、を更に備え、
前記モデル生成手段は、前記解析データ取得手段により取得された前記解析データに基づいて、前記有限要素モデルを生成し、
前記モデル解析手段は、前記圧力情報算出手段により算出された前記流体部の圧力情報を、前記表面抽出手段により抽出された前記流体部の表面部分に、印加して、前記有限要素モデルの状態変化を解析する、ことを特徴とするモデル解析システム。
【請求項３】
請求項２記載のモデル解析システムであって、
前記圧力情報算出手段は、前記表面抽出手段により抽出された前記流体部の表面部分の曲率半径と、前記解析データ取得手段により取得された前記流体部の表面張力と、に基づいて、前記流体部の表面部分における内外圧力差を算出する、ことを特徴とするモデル解析システム。
【請求項４】
請求項２記載のモデル解析システムであって、
前記モデル生成手段により生成された前記有限要素モデルに対して外力を、所定の外力印加曲線に従って印加する外力印加手段と、
前記モデル生成手段により生成された前記有限要素モデルに対して温度を、所定の温度印加曲線に従って印加する温度印加手段と、を更に備える、ことを特徴とするモデル解析システム。
【請求項５】
請求項３記載のモデル解析システムであって、
前記流体部は溶融した半田であり、前記構造体部は半田付けされる部品であり、
前記温度印加手段により前記有限要素モデルに温度が印加されて、前記半田の溶融温度以上となるとき、前記モデル解析手段は、前記圧力情報算出手段により算出された前記流体部の内外圧力差を、前記表面抽出手段により抽出された前記流体部の表面部分に印加する、ことを特徴とするモデル解析システム。
【請求項６】
流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を解析するモデル解析方法であって、
前記流体部の表面張力に基づいて、前記流体部の圧力情報を算出する圧力情報算出工程と、
前記流体部及び前記構造体部を構造体として要素分割を行い、前記有限要素モデルを生成するモデル生成工程と、
前記圧力情報算出工程で算出された前記流体部の圧力情報に基づいて、前記モデル生成工程で生成された前記有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析工程と、を含む、ことを特徴とするモデル解析方法。
【請求項７】
請求項６記載のモデル解析方法であって、
前記物体の解析データを取得する解析データ取得工程と、
前記モデル生成工程で生成された前記有限要素モデルの流体部の表面部分を抽出する表面抽出工程と、を更に含み、
前記モデル生成工程では、前記解析データ取得工程で取得された前記解析データに基づいて、前記有限要素モデルを生成し、
前記モデル解析工程では、前記圧力情報算出工程で算出された前記流体部の圧力情報を、前記表面抽出手段により抽出された前記流体部の表面部分に、印加して、前記有限要素モデルの状態変化を解析する、ことを特徴とするモデル解析方法。
【請求項８】
請求項７記載のモデル解析方法であって、
前記モデル生成工程で生成された前記有限要素モデルに対して外力を、所定の外力印加曲線に従って印加する外力印加工程と、
前記モデル生成工程で生成された前記有限要素モデルに対して温度を、所定の温度印加曲線に従って印加する温度印加工程と、を更に含む、ことを特徴とするモデル解析方法。
【請求項９】
流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を解析するモデル解析プログラムであって、
前記流体部の表面張力に基づいて、前記流体部の圧力情報を算出する圧力情報算出機能と、
前記流体部及び前記構造体部を構造体として要素分割を行い、前記有限要素モデルを生成するモデル生成機能と、
前記圧力情報算出機能で算出された前記流体部の圧力情報に基づいて、前記モデル生成機能で生成された前記有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析機能と、を実行する、ことを特徴とするモデル解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、有限要素モデルの解析を行うモデル解析システム、モデル解析方法、及びモデル解析プログラムに関するものであり、より詳細には、流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度又は外力に応じた状態変化を解析するモデル解析システム、モデル解析方法、及びモデル解析プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、電子部品とこれを実装するプリント配線基板とは、次第に薄くなっており、そのため曲げ剛性は低下する傾向にある。したがって、リフロー工程等の半田付け工程で、電子部品やプリント配線基板に熱が加わると、これら電子部品やプリント配線基板は大きく反るため、半田の未融合が発生する虞がある。この半田の未融合が発生すると、半田の凝固後の接続信頼性を大きく低下させる原因となる。この問題を解決するため、リフロー工程における反り挙動を事前に把握し、設計の上流段階で反り低減施策を行う技術開発が行われている。また、高温下で電子部品やプリント配線基板の反り挙動を、実験でモニターすることが難しいため、種々の反りの予測技術が研究され、例えば、有限要素法（ＦＥＭ）を用いた構造解析（シミュレーション）が行われている。【０００３】
ところで、リフロー工程において、電子部品やプリント配線板は構造体として挙動するが、半田は溶融しているため流体として挙動する。このため、現在の汎用構造解析ソフトウェアの中の構造ソルバーでは、流体となる溶融した半田を解析することができず、半田の凝固後の材料特性のみを考慮した弾性解析が主として行われる。さらに、ＬＳＩのモールド工程、ＬＳＩパッケージ工程における半田部補強のための樹脂充填等において、流体部と構造体部とが共存する場合の高精度な解析の要望が高まっている。この問題を解決するには、流体部と構造体部との連成解析が必要となる。【０００４】
流体部と構造体部との連成解析方法としては、構造解析ソフトウェアの中に流体ソフトウェアの解析機能を、単に組込んだ連成数値シミュレーションが知られている（たとえば、特許文献１参照）。また、流体解析ソフトウェアでの解析結果と、構造解析ソフトウェアでの解析結果とを、インターフェースを介してやり取りする流体構造連成解析方法が知られている（例えば、特許文献２参照）。
【特許文献１】特開２００７−１２２２６９号公報
【特許文献２】特開２００６−７２５６６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に示す連成数値シミュレーションにおいて、上述の如く、流体ソフトウェアの解析機能の一部が、構造解析ソフトウェアに、単に組み込まれている。したがって、全体モデルは構造体として構築され、流体部には流体ソフトウェアの機能を用いて流体解析が行われ、全体の釣り合いがとられている。しかしながら、流体解析が行われる流体部は、直交メッシュのみという制約があるため、他の構造体モデルもこの制約を受け、曲率部分のモデル化が困難となる虞がある。これにより、有限要素モデルの解析精度が低下する虞がある。【０００６】
さらに、全体のモデルを構造体とした場合に、構造体は圧力しか考慮できない上、流体部と構造体部とは、夫々独立してその釣合いを取っている。このため、流体部を含めた全モデルに対する外力（荷重、圧力等）の印加が、困難となり、有限要素モデルの解析精度が低下する虞がある。【０００７】
一方で、特許文献２に示す流体構造連成解析方法において、上述の如く、流体解析ソフトウェアの解析結果と、構造解析ソフトウェアの解析結果とを、インターフェースを介してやり取りしている。このため、特許文献１と同様に、直交メッシュしか使用できないという制約を受け、曲率部分のモデル化が困難となる虞がある。また、流体部を含めた全モデルに対する外力の印加が、困難となる虞がある。さらに、特許文献２で生成されるモデルは、流体部と構造体部とが分離して構成される弱連成であるため、強連成で構成される特許文献１で生成されるモデルと比較して、さらに、有限要素モデルの解析精度が低下する虞がある。【０００８】
本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、有限要素モデルの解析精度を向上させたモデル解析システム、モデル解析方法、及びモデル解析プログラムを提供することを主たる目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するための本発明の一態様は、流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を解析するモデル解析システムであって、前記流体部の表面張力に基づいて、前記流体部の圧力情報を算出する圧力情報算出手段と、前記流体部及び前記構造体部を構造体として要素分割を行い、前記有限要素モデルを生成するモデル生成手段と、前記圧力情報算出手段により算出された前記流体部の圧力情報に基づいて、前記モデル生成手段により生成された前記有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析手段と、を備える、ことを特徴とするモデル解析システムである。【００１０】
他方、上記目的を達成するための本発明の一態様は、流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を解析するモデル解析方法であって、前記流体部の表面張力に基づいて、前記流体部の圧力情報を算出する圧力情報算出工程と、前記流体部及び前記構造体部を構造体として要素分割を行い、前記有限要素モデルを生成するモデル生成工程と、前記圧力情報算出工程で算出された前記流体部の圧力情報に基づいて、前記モデル生成工程で生成された前記有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析工程と、を含む、ことを特徴とするモデル解析方法であってもよい。【００１１】
なお、上記目的を達成するための本発明の一態様は、流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を解析するモデル解析プログラムであって、前記流体部の表面張力に基づいて、前記流体部の圧力情報を算出する圧力情報算出機能と、前記流体部及び前記構造体部を構造体として要素分割を行い、前記有限要素モデルを生成するモデル生成機能と、前記圧力情報算出機能で算出された前記流体部の圧力情報に基づいて、前記モデル生成機能で生成された前記有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析機能と、を実行する、ことを特徴とするモデル解析プログラムであってもよい。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、有限要素モデルの解析精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の一実施例に係るモデル解析システムの構成を示す概略のブロック図である。
【図２】流体部である半田ボールと、構造体部である電子部品及びプリント配線基板と、の取付け状態の一例を示す図である。
【図３】本発明の一実施例に係るモデル解析システムの処理フローの一例を示すフローチャートである。
【図４】表面抽出部および圧力情報算出部がデータ処理装置内へ読み込まれるプログラムにより構成される一例を示す図である。
【符号の説明】
【００１４】
１    入力装置
２    データ処理装置
２ａ  解析データ取得部（解析データ取得手段）
２ｂ  モデル生成部（モデル生成手段）
２ｃ  表面抽出部（表面抽出手段）
２ｄ  外力印加部（外力印加手段）
２ｅ  温度印加部（温度印加手段）
２ｆ  圧力情報算出部（圧力情報算出手段）
２ｇ  モデル解析部（モデル解析手段）
３    記憶装置
４    出力装置
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明を実施するための最良の形態について、添付図面を参照しながら一実施例を挙げて説明する。図１は、本発明の一実施例に係るモデル解析システムの構成を示す概略のブロック図である。【００１６】
本実施例に係るモデル解析システム１０は、流体部と構造体部とが連成されてなる物体の有限要素モデルにおける、温度及び／又は外力に応じた状態変化を、高精度に解析することができる。ここで、上記物体としては、例えば、ＢＧＡ、ＣＳＰ等の電子部品（表面実装部品）１１を、溶融させた半田ボール１２を介して、プリント配線基板１３上に取り付けた電子回路装置１４が用いられている（図２）。また、電子部品１１及び／又はプリント配線基板１３が上記構造体部に対応し、溶融させた半田ボール１２が上記流体部に、夫々対応している。【００１７】
電子部品１１がプリント配線基板１３上に半田付けされるリフロー処理工程において、電子部品１１の荷重と、半田付けされる際の熱と、半田ボール１２の曲率部分と、によって発生する電子部品１１又はプリント配線基板１３の反り、応力等の、上記温度及び／又は外力に応じた状態変化が生じ得る。本実施例に係るモデル解析システム１０は、このような流体部１２と構造体部１１、１３とが連成されてなる物体１４全体に生じる状態変化を、高精度に解析することができる。例えば、流体である溶融した半田ボール１２と、電子部品１１及びプリント配線基板１３と、の接続を高精度に解析することにより、半田の未融合を設計段階で防止できる。さらに、半田の凝固後は、半田の接続信頼性の低下を防止するための半田付け条件の最適化を実現することもできる。【００１８】
本実施例に係るモデル解析システム１０は、主要なハードウェア構成として、解析データの入力を行う入力装置１と、解析データの解析処理を行うデータ処理装置２と、各種データの記憶を行う記憶装置３と、解析結果等を出力する出力装置４と、を備えている（図１）。【００１９】
入力装置１には、ユーザによるデータ入力が可能な、例えばキーボード、マウス、タッチパネル装置、音声入力装置等の任意の装置を用いることができる。また、入力装置１には、例えば、電子部品１１及びプリント配線基板１３の形状データ（例えば、寸法（厚さ等）、ヤング率、ポアソン比、線膨張係数等の弾性材料特性値）、電子部品１１の重量、溶融したときの半田ボール１２の表面張力γ、後述の温度印加曲線、外力印加曲線等、の各種の解析データが入力される。入力装置１には、データ処理装置２が接続されている。【００２０】
データ処理装置２は、入力装置１により入力された上記解析データに基づいて、有限要素モデルのデータ解析を行う。なお、記憶装置３に、上記解析データが予め記憶され、データ処理装置２が、記憶装置３に記憶されたデータライブラリの解析データを、適宜、読み込むことができる構成であってもよい。【００２１】
データ処理装置２は、主要なハードウェア構成として、演算処理等と行うＣＰＵと、ＣＰＵ（Central Processing Unit）によって実行される演算プログラム等が記憶されたＲＯＭ（Read Only Memory）と、解析データ等を一時的に記憶するＲＡＭ（Random Access Memory）と、を有している。また、これらＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭは、データバスを介して相互に接続されている。【００２２】
データ処理装置２は、解析データを取得する解析データ取得部２ａと、物体の有限要素モデルを生成するモデル生成部２ｂと、流体の表面部分を抽出する表面抽出部２ｃと、有限要素モデルに対して外力を印加する外力印加部２ｄと、有限要素モデルに対して温度を印加する温度印加部２ｅと、圧力情報を算出する圧力情報算出部２ｆと、有限要素モデルの状態変化を解析するモデル解析部２ｇと、を有している。【００２３】
解析データ取得部２ａは、入力装置１により入力された各種の解析データのうち、例えば、電子部品１１及びプリント配線基板１２の形状データ（例えば、寸法（厚さ等）、ヤング率、ポアソン比、線膨張係数等の弾性材料特性値）、電子部品１１の重量、流体部１２である溶融した半田ボール１２の表面張力γ、後述の温度印加曲線、外力印加曲線等、の上記有限要素モデルの解析に必要な解析データを、データ処理装置２内へ取り込む。なお、解析データ取得部２ａは、記憶装置３に予め記憶された上記解析データを、データ処理装置２内へ、適宜取り込むことも可能である。また、解析データ取得部２ａには、モデル生成部２ｂと、圧力情報算出部２ｆと、が接続されている。【００２４】
モデル生成部２ｂは、解析データ取得部２ａにより取得された解析データを用いて、流体部１２と構造体部１１、１３とからなる物体１４の、有限要素法（ＦＥＭ）に基づく有限要素モデルを生成する。【００２５】
モデル生成部２ｂは、構造体部１１、１３である電子部品１１及びプリント配線基板１３だけでなく、流体部１２である半田ボール１２をも構造体として、要素分割（メッシング）を行う。すなわち、モデル生成部２ｂは、直交要素分割のみという制約を受けない、曲率部分にも対応可能な構造体メッシュ（構造体ソフトウェア）を用いて、流体部１２である半田ボール１２の曲率部分を含めた物体１４全体の有限要素モデルに対して、要素分割を行う。このように、直交要素分割に制約されることなく、曲率部分も正確に要素分割が行えるため、有限要素モデルの高精度な連成解析が可能となる。【００２６】
また、モデル生成部２ｂは、解析データ取得部２ａから取得した電子部品１１、ボール半田１２、及びプリント配線基板１３の材料特性値を、有限要素モデルに夫々設定する。さらに、モデル生成部２ｂは、拘束条件及び荷重条件を、有限要素モデルに対して設定し、有限要素モデルを完成させる。モデル生成部２ｂには、表面抽出部２ｃが接続されている。【００２７】
表面抽出部２ｃは、モデル生成部２ｂにより生成された有限要素モデルにおける流体部１２の表面部分のうち、他の部材と接触しない表面部分（すなわち、表面張力γが作用する表面部分）を抽出する。例えば、表面抽出部２ｃは、要素分割された有限要素モデルの各要素間の関係を解析し、他の要素に接続されていない要素面又は節点を含む要素群を、上記流体部１２の表面部分として抽出する。表面抽出部２ｃは、圧力情報算出部２ｆと、モデル解析部２ｇとに接続されている。【００２８】
外力印加部２ｄは、モデル生成部２ｂにより生成された有限要素モデルのうち、任意の部分に荷重等の外力を、解析データ取得部２ａにより取得された外力印加曲線に従って、印加する。外力印加部２ｄは、例えば、解析データ取得部２ａにより取得された電子部品１１の重量と等価の荷重を、有限要素モデルの所要部分に印加することができる。外力印加部２ｄは、モデル解析部２ｇに接続されている。【００２９】
温度印加部２ｅは、モデル生成部２ｂにより生成された有限要素モデルのうち、任意部分に温度を、解析データ取得部２ａにより取得された温度印加曲線に従って、印加する。外力印加部２ｄにより有限要素モデルに外力を印加しつつ、温度印加部２ｅにより有限要素モデルに温度を印加することにより、例えば、モデル解析部２ｇは、電子部品１１の重量が加わり、さらに、電子部品１１及びプリント配線基板１３の熱変形で反るような、リフロー工程で発生する様々な現象を、高精度に解析できる。温度印加部２ｅは、モデル解析部２ｇに接続されている。【００３０】
圧力情報算出部２ｆは、表面抽出部２ｃにより抽出された流体部１２の表面部分の主曲率半径Ｒ１、Ｒ２と、解析データ取得部２ａにより取得された流体部１２の表面張力γと、に基づいて、下記（１）式（ラプラス式）を用いて流体部１２の表面部分における内外圧力差ΔＰを算出する。【００３１】
ΔＰ＝γ（１／Ｒ１＋１／Ｒ２）      （１）式  【００３２】
例えば、流体部１２である半田ボール１２が共晶半田（Ｓｎ−３７Ｐｂ）である場合に、その表面張力γは、約３．９×１０−５（ｋｇｆ／ｍｍ）となる。また、有限要素モデルにおいて、算出したい上記内外圧力差ΔＰに対応する節点の主曲率半径Ｒ１を、約０．２５（ｍｍ）とする。なお、２次元の有限要素解析を行う場合、上記（１）式のＲ２の項を除外することができる。この場合に、上記（１）式を用いて、内外圧力差ΔＰを算出すると、ΔＰ＝１．５６×１０−４（ｋｇｆ／ｍｍ２）となる。上述のように上記（１）式を用いて、有限要素モデルの各節点における表面張力γを、この表面張力γに等価な内外圧力差ΔＰに変換することができる。【００３３】
このように、流体部１２の表面張力γを、構造解析ソフトウェアで使用できる内外圧力差ΔＰに変換し、後述の如く、流体部１２の表面部分に印加する。これにより、モデル生成部２ｂは、直交要素分割のみに制約される流体解析ソフトウェアを用いることなく、構造解析ソフトウェアを用いて、流体部１２の曲率部分を含めた物体１４全体の有限要素モデルに対して、要素分割を高精度に行うことができる。さらに、上述の如く、外力印加部２ｄにより任意の外力を印加しつつ、その影響を、構造解析ソフトウェアのみを用いて、流体部１２を含む物体１４全体の有限要素モデルにおける、反りや応力等の構造解析を行うことができるため、高精度な連成解析が可能となる。【００３４】
モデル解析部２ｇは、表面抽出部２ｃにより抽出された流体部１２の表面部分に、圧力情報算出部２ｆにより算出された流体部１２の表面部分の内外圧力差ΔＰを、表面部分の法線方向へ印加して、有限要素モデルの状態変化（例えば、反り等の変形、応力）を高精度に解析する。【００３５】
また、モデル解析部２ｇは、外力印加部２ｄにより有限要素モデルに外力が印加された際、及び／又は、温度印加部２ｅにより有限要素モデルに温度が印加された際、の有限要素モデルの状態変化を解析する。これにより、任意の温度及び外力に応じた、有限要素モデルの状態変化を高精度に解析することができる。データ処理装置２は、記憶装置３と、出力装置４と、に接続されている。【００３６】
記憶装置３は、データ処理装置２のモデル解析部２ｇにより解析された解析データを、適宜記憶する。記憶装置３としては、例えば、磁気ディスク記憶装置、光ディスク記憶装置等を用いることができる。【００３７】
出力装置４は、データ処理装置２のモデル解析部２ｇにより解析された解析データを、ユーザに対して出力する。出力装置４としては、例えば、ディスプレイ装置、プリンタ装置等を用いることができる。【００３８】
次に、本実施例に係るモデル解析システム１０の処理フローの一例について、詳細に説明する。図３は、本実施例に係るモデル解析システム１０の処理フローの一例を示すフローチャートである。【００３９】
データ処理装置２の解析データ取得部２ａは、ユーザによって入力装置１へ入力された、有限要素モデルの解析に必要な解析データを、取得する（解析データ取得工程）（Ｓ１００）。【００４０】
モデル生成部２ｂは、解析データ取得部２ａにより取得された解析データを用いて、流体部１２に対応する半田ボール１２と、構造体部１１、１３に対応する電子部品１１及びプリント配線基板１３と、からなる電子回路装置１４の有限要素モデルを生成する（モデル生成工程）（Ｓ１１０）。【００４１】
データ処理装置２の温度印加部２ｅは、温度印加曲線の時間ステップパラメータｎを初期化し（ｎ＝０）、外力印加部２ｄは、外力印加曲線の時間ステップパラメータｍを初期化する（ｍ＝０）（Ｓ１２０）。【００４２】
次に、温度印加部２ｅは、温度印加曲線の時間軸Ｔ１を所定間隔Δｔ１で均等分割し（Ｓ１３０）、後述の所定値Ｎ（Ｎ＝Ｔ１／Δｔ１）を算出する。また、外力印加部２ｄは、外力印加曲線の時間軸Ｔ２を所定間隔Δｔ２で均等分割し（Ｓ１４０）、後述の所定値Ｍ（Ｍ＝Ｔ２／Δｔ２）を算出する。【００４３】
なお、時間軸Ｔ１は、所定間隔Δｔ１により均等分割されているが、温度印加曲線の変化が急激な部分をより細分化してもよい。同様に、時間軸Ｔ２は、所定間隔Δｔ２により均等分割されているが、外力印加曲線の変化が急激な部分をより細分化してもよい。これにより、温度印加曲線又は外力印加曲線に基づいて時系列で変化する有限要素モデルの状態変化を、より高精度に解析することができる。【００４４】
その後、温度印加部２ｅは、時間ステップパラメータｎをインクリメントし（ｎ＝ｎ＋１）、温度印加曲線に基づいて、時間ステップパラメータｎに対応した温度を、有限要素モデルに対して印加する（温度印加工程）（Ｓ１５０）。これにより、温度印加曲線に基づいて時系列で変化する有限要素モデルの状態変化を、高精度に解析することができる。なお、上記時間ステップパラメータｎには、１が加算されているが（ｎ＝ｎ＋１）、加算される数は任意に設定可能である（例えば、ｎ＝ｎ＋２）。【００４５】
温度印加部２ｅは、時間ステップパラメータｎが所定値Ｎ以上となり（ｎ≧Ｎ）、温度印加工程が終了したか否かを判断する（Ｓ１６０）。【００４６】
温度印加部２ｅは、温度印加工程が終了していないと判断したとき（Ｓ１６０のＮＯ）、印加温度が半田の溶融温度（融点）以上になったか否かを判断する（Ｓ１７０）。一方、温度印加部２ｅは、温度印加工程が終了したと判断したとき（Ｓ１６０のＹＥＳ）、本処理を終了する。【００４７】
温度印加部２ｅにより、印加温度が半田の溶融温度以上になり、半田ボール１２が流体になったと判断されたとき（Ｓ１７０のＹＥＳ）、表面抽出部２ｃは半田ボール１２の表面部分を抽出する（表面抽出工程）。そして、圧力情報算出部２ｆは、表面抽出部２ｃにより抽出された半田ボール１２の表面部分における各節点の主曲率半径Ｒ１、Ｒ２と、各節点の法線方向と、を算出する（Ｓ１８０）。【００４８】
また、圧力情報算出部２ｆは、算出した表面部分の各節点の主曲率半径Ｒ１、Ｒ２と、解析データ取得部２ａにより取得された半田ボール１２の表面張力γと、に基づいて、上記（１）式を用いて、表面部分の各節点の内外圧力差ΔＰを算出する（圧力情報算出工程）（Ｓ１９０）。【００４９】
モデル解析部２ｇは、表面抽出部２ｃにより抽出された表面部分の各節点に、圧力情報算出部２ｆにより算出された表面部分の各節点に対応する内外圧力差ΔＰを、表面部分の各節点の法線方向へ、夫々印加する（Ｓ２００）。これにより、モデル解析部２ｇは、表面張力γと等価の内外圧力差ΔＰを、流体部１２の表面部分に印加することができる。【００５０】
一方、温度印加部２ｅは、印加温度が半田の溶融温度よりも低く、半田ボール１２が流体になっていない（凝固している）と判断したとき（Ｓ１７０のＮＯ）、次の処理（Ｓ２１０）に移行する。この場合、半田ボール１２は凝固し、表面張力γが作用することがないため、上記（Ｓ１８０）乃至（Ｓ２００）の処理を、省略することができる。また、このとき、モデル生成部２ｂは、解析データ取得部２ａから取得した半田ボール１２の凝固後の材料特性値を設定し、有限要素モデルを生成する。【００５１】
外力印加部２ｄは、モデル生成部２ｂにより生成された有限要素モデルの指定箇所へ、外力印加曲線に基づいて、時間ステップパラメータｍに対応する外力を、印加する（Ｓ２１０）。これにより、外力印加曲線に基づいて時系列で変化する有限要素モデルの状態変化を、高精度に解析することができる。【００５２】
モデル解析部２ｇは、温度印加部２ｅにより温度が印加され、外力印加部２ｄにより外力が印加された有限要素モデルの構造を、構造解析ソフトウェアを用いて解析し（モデル解析工程）（Ｓ２２０）、解析結果を記憶装置３及び出力装置４に対して送信する。記憶装置３はモデル解析部２ｇから受信した解析結果を記憶し、出力装置４はモデル解析部２ｇから受信した解析結果をユーザに対して表示出力する。【００５３】
外力印加部２ｄは、時間ステップパラメータｍをインクリメント（ｍ＝ｍ＋１）する（Ｓ２３０）。そして、外力印加部２ｄは、時間ステップパラメータｍが所定値Ｍ以上となり（ｍ≧Ｍ）、外力印加工程が終了したか否かを判断する（Ｓ２４０）。なお、時間ステップパラメータｍには１が加算されているが（ｍ＝ｍ＋１）、加算される数は任意に設定可能である（例えば、ｍ＝ｍ＋３）。【００５４】
外力印加部２ｄは、外力印加工程が終了したと判断したとき（Ｓ２４０のＹＥＳ）、上記（Ｓ１５０）へ戻る。一方、外力印加部２ｄは、外力印加工程が終了していないと判断したとき（Ｓ２４０のＮＯ）、上記処理（Ｓ１７０）へ戻る。【００５５】
以上、本実施例に係るモデル解析システム１０において、圧力情報算出部２ｆは、流体部１２の表面部分における各節点の主曲率半径Ｒ１、Ｒ２と、解析データ取得部２ａにより取得された流体部１２の表面張力γと、に基づいて、表面部分の各節点の内外圧力差ΔＰを算出する。モデル解析部２ｇは、表面部分の各節点に、圧力情報算出部２ｆにより算出された表面部分の各節点に対応する内外圧力差ΔＰを、表面部分の各節点の法線方向へ、夫々印加する。これにより、流体部１２に作用する表面張力γを、構造解析ソフトウェアで使用できる内外圧力差ΔＰに変換し、有限要素モデルに印加できる。したがって、直交要素分割に制約を受ける流体解析ソフトウェアを用いることなく、曲率部分にも対応可能な構造解析ソフトウェアを用いて、流体部１２の曲率部分を含めた物体全体の有限要素モデルに対して、要素分割を行い、有限要素モデルの解析を行うことができる。すなわち、有限要素モデルの解析精度を向上させることができる。【００５６】
また、上述の如く、流体解析ソフトウェアを用いることなく、構造解析ソフトウェアのみを用いて、上記要素分割及び解析を行うことができるため、流体部及び構造体部を全て構造体として扱うことができる。したがって、外力印加部２ｄにより、この構造体の有限要素モデルに対して外力を印加することで、有限要素モデル全体の状態変化を高精度に解析することができる。なお、構造解析ソフトウェアのみを用いて、上記要素分割及び解析を行うことができるため、システムの簡素化を図ることができ、コスト低減にも繋がる。【００５７】
さらに、温度印加部２ｅは、温度印加曲線に基づいて、時間ステップパラメータｎに対応した温度を、有限要素モデルに対して印加し、印加温度が半田の溶融温度以上になったか否かを判断する。これにより、有限要素モデルにおいて、温度を変化させつつ、その温度変化に応じた種々のプロセス解析が可能となり、システムの有用性の向上に繋がる。【００５８】
なお、本発明を実施するための最良の形態について一実施例を用いて説明したが、本発明はこうした一実施例に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において、上述した一実施例に種々の変形及び置換を加えることができる。【００５９】
例えば、上記一実施例において、表面抽出部２ｃおよび圧力情報算出部２ｆは、データ処理装置２内へ読み込まれるプログラムによって、構成されていてもよい（図４）。また、モデル生成部２ｂ、表面抽出部２ｃ、外力印加部２ｄ、温度印加部２ｅ、圧力情報算出部２ｆ、および、モデル解析部２ｇのうち任意の組み合わせのものがプログラムによって構成され、データ処理装置２内へ読み込まれる構成であってもよい。【００６０】
また、上記一実施例において、流体部１２として半田ボール１２が適用されているが、ボール状とならない任意の半田に適用可能である。例えば、リードフレームを介して、ＱＦＰ電子部品を半田で接続する場合にも適用可能である。【００６１】
この出願は、２００８年２月２９日に出願された日本出願特願２００８−０５０６８０を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
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