(57)【要約】【課題】特異値分解に基づく新たな電子透かし方式を提供する。【解決手段】入力画像のｎ行ｍ列の画素行列Ｇを記憶する手段と、画素行列Ｇの特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを求める手段と、電子透かし情報として、少なくとも１つの非対角要素に非０値を持つｒ行ｒ列の透かし情報行列Ｗを作成し、特異値ｓ１〜ｓｒを対角要素とする対角行列Ｓを作成し、Ｓｗ＝Ｓ＋ａＷ（ａ≠０）に従って行列Ｓｗを作成する手段と、特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを電子透かしキー情報として出力する手段と、行列Ｓｗに対し、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒを列とする行列Ｕを左から乗算し、右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを列とする行列Ｖの転置行列を右から乗算して、ｎ行ｍ列の画素行列Ｇｗを作成し、入力画像の電子透かし埋込画像として出力する手段と、を備える。
2009037778.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力画像のｎ行ｍ列（２≦ｎ、ｍ）の画素行列Ｇを記憶する入力画像記憶手段と、
入力画像記憶手段から読み出した画素行列Ｇの特異値ｓ１〜ｓｒ（ｓ１＞ｓ２＞・・・＞ｓｒ）、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを求める特異値分解手段と、
電子透かし情報として、少なくとも１つの非対角要素に非０値を持つｒ行ｒ列の透かし情報行列Ｗを作成し、特異値ｓ１〜ｓｒを対角要素とする対角行列Ｓを作成し、Ｓｗ＝Ｓ＋ａＷ（ａ≠０）に従って行列Ｓｗを作成する透かし情報埋め込み手段と、
前記求めた特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを電子透かしキー情報として出力する手段と、
前記作成した行列Ｓｗに対し、前記求めた左特異ベクトルｕ１〜ｕｒを列とする行列Ｕを左から乗算し、前記求めた右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを列とする行列Ｖの転置行列を右から乗算して、ｎ行ｍ列の画素行列Ｇｗを作成し、前記入力画像の電子透かし埋込画像として出力する手段と、を備えることを特徴とする電子透かし埋込装置。
【請求項２】
電子透かしの埋め込み対象となる原画像を記憶する原画像記憶手段と、
前記原画像からｎ×ｍ画素の部分画像を切り出し、前記部分画像の画素行列を前記入力画像のｎ行ｍ列の画素行列Ｇとして前記入力画像記憶手段に記憶する手段と、
前記原画像中の前記部分画像を前記入力画像の電子透かし埋込画像に置き換えて前記原画像の電子透かし埋込画像を作成し、出力する手段と、を備えることを特徴とする請求項１記載の電子透かし埋込装置。
【請求項３】
前記透かし情報埋め込み手段は、行列Ｓｗのランクがｒよりも小さくなるように透かし情報行列Ｗを作成することを特徴とする請求項１又は２記載の電子透かし装置。
【請求項４】
検査対象画像のｎ行ｍ列の画素行列Ｇｋを記憶する検査対象画像記憶手段と、
電子透かしキー情報として、入力画像のｎ行ｍ列の画素行列Ｇの特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを記憶するキー情報記憶手段と、
検査対象画像記憶手段から読み出した画素行列Ｇｋに対し、前記左特異ベクトルｕ１〜ｕｒを列とする行列Ｕの転置行列を左から乗算し、前記右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを列とする行列Ｖを右から乗算して、ｒ行ｒ列の行列Ｓｋを作成する手段と、
前記特異値ｓ１〜ｓｒを対角要素とする対角行列Ｓ＊を作成し、Ｗ＊＝（Ｓｋ−Ｓ＊）／ａに従ってｒ行ｒ列の行列Ｗ＊を作成し、検出した電子透かしとして出力する手段とを備えることを特徴とする電子透かし検出装置。
【請求項５】
入力画像のｎ行ｍ列（２≦ｎ、ｍ）の画素行列Ｇを記憶する入力画像記憶手段から、画素行列Ｇを読み出す工程と、
前記読み出した画素行列Ｇの特異値ｓ１〜ｓｒ（ｓ１＞ｓ２＞・・・＞ｓｒ）、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを求める特異値分解工程と、
電子透かし情報として、少なくとも１つの非対角要素に非０値を持つｒ行ｒ列の透かし情報行列Ｗを作成する工程と、
特異値ｓ１〜ｓｒを対角要素とする対角行列Ｓを作成し、Ｓｗ＝Ｓ＋ａＷ（ａ≠０）に従って行列Ｓｗを作成する透かし情報埋め込み工程と、
前記求めた特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを電子透かしキー情報として出力する工程と、
前記作成した行列Ｓｗに対し、前記求めた左特異ベクトルｕ１〜ｕｒを列とする行列Ｕを左から乗算し、前記求めた右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを列とする行列Ｖの転置行列を右から乗算して、ｎ行ｍ列の画素行列Ｇｗを作成し、前記入力画像の電子透かし埋込画像として出力する工程と、を備えることを特徴とする電子透かし埋込方法。
【請求項６】
検査対象画像のｎ行ｍ列の画素行列Ｇｋを記憶する検査対象画像記憶手段から、画素行列Ｇｋを読み出す工程と、
電子透かしキー情報として、入力画像のｎ行ｍ列の画素行列Ｇの特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを記憶するキー情報記憶手段から、特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを読み出す工程と、
前記読み出した画素行列Ｇｋに対し、前記読み出した左特異ベクトルｕ１〜ｕｒを列とする行列Ｕの転置行列を左から乗算し、前記読み出した右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを列とする行列Ｖを右から乗算して、ｒ行ｒ列の行列Ｓｋを作成する工程と、
前記読み出した特異値ｓ１〜ｓｒを対角要素とする対角行列Ｓ＊を作成し、Ｗ＊＝（Ｓｋ−Ｓ＊）／ａに従ってｒ行ｒ列の行列Ｗ＊を作成し、検出した電子透かしとして出力する工程とを備えることを特徴とする電子透かし検出方法。
【請求項７】
請求項５記載の電子透かし埋込方法をコンピュータで実行させるためのプログラム。
【請求項８】
請求項６記載の電子透かし検出方法をコンピュータで実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像等に電子透かしを埋め込む技術、及び、画像等に埋め込まれた電子透かしを検出する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、種々の電子透かし方式が提案・開発されている。電子透かしは、それを抽出するためのキー情報を知らない限り、画像等から取り除くことが困難であるため、画像等の改ざんや不当な複製の防止など著作権保護等の目的で広く利用されている。【０００３】
例えば、非特許文献１では、特異値分解（ＳＶＤ）を用いた電子透かし方式が提案されている。【０００４】
具体的には、電子透かしを埋め込む場合、まず原画像Ａを特異値分解して特異値Ｓ、特異ベクトルＵ、Ｖを求める。次に、特異値Ｓに電子透かしＷを埋め込んで（Ｓ＋αＷ）を作成し、これを更に特異値分解して特異値Ｓｗ、特異ベクトルＵｗ、Ｖｗを求める。そして、特異値Ｓｗに対して最初の特異値分解で求められた特異ベクトルＵ、ＶＴを両側から乗算して、電子透かし埋込画像Ａｗ（＝Ｕ・Ｓｗ・ＶＴ）を作成する。【０００５】
また、電子透かしを検出する場合は、検査対象画像Ａｗ＊を特異値分解し、特異値Ｓｗ＊を得る。次に、特異値Ｓｗ＊に対して特異ベクトルＵｗ＊、Ｖｗ＊Ｔを両側から乗算してＤ＊（＝Ｕｗ＊・Ｓｗ＊・Ｖｗ＊Ｔ）を算出する。そして、Ｄ＊＝（Ｓ＋αＷ＊）を式変形して得られるＷ＊＝（Ｄ＊−Ｓ）／αによって、電子透かしＷ＊を検出する。
【非特許文献１】ルイチェン  リュー（Ruizhen Liu）、他１名、「正当なオーナーシップを保護するためのＳＶＤベースの電子透かし方式」（An SVD-Based Watermarking Scheme for Protecting Rightful Ownership）、アイ・トリプルイー  トランザクション・オン・マルティメディア（IEEE Transactions on Multimedia）、2002年3月、Vol.4 No.1 pp.121-128
【非特許文献２】シャオ・ピン  チャン（Xiao-Ping Zhang）「“正当なオーナーシップを保護するためのＳＶＤベースの電子透かし方式”に対するコメント」（Comments on “An SVD-Based Watermarking Scheme for Protecting Rightful Ownership”）、アイ・トリプルイー  トランザクション・オン・マルティメディア（IEEE Transactions on Multimedia）、2005年4月、Vol.7 No.2 pp.593-594
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、非特許文献１記載の方式では、２回目の特異値分解によって得られたＳｗに最初の特異値分解の特異ベクトルＵ、Ｖを適用することの意味が数学的に不明であり、その結果、得られた埋め込み画像Ａｗが原画像Ａとどのような関係になるのかも不明である。【０００７】
また、この方式に対しては、検査対象画像Ａｗ＊及び実際に埋め込まれた電子透かしＷに関わらず、検出時に用いる特異ベクトルＵｗ＊、Ｖｗ＊に依存した電子透かしが検出されてしまうという問題点が指摘されている（非特許文献２）。【０００８】
そこで、本発明は、上記問題を解消した新たな電子透かし方式を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の電子透かし埋込装置は、入力画像のｎ行ｍ列（２≦ｎ、ｍ）の画素行列Ｇを記憶する入力画像記憶手段と、入力画像記憶手段から読み出した画素行列Ｇの特異値ｓ１〜ｓｒ（ｓ１＞ｓ２＞・・・＞ｓｒ）、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを求める特異値分解手段と、電子透かし情報として、少なくとも１つの非対角要素に非０値を持つｒ行ｒ列の透かし情報行列Ｗを作成する手段と、特異値ｓ１〜ｓｒを対角要素とする対角行列Ｓを作成し、Ｓｗ＝Ｓ＋ａＷ（ａ≠０）に従って行列Ｓｗを作成する透かし情報埋め込み手段と、前記求めた特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを電子透かしキー情報として出力する手段と、前記作成した行列Ｓｗに対し、前記求めた左特異ベクトルｕ１〜ｕｒを列とする行列Ｕを左から乗算し、前記求めた右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを列とする行列Ｖの転置行列を右から乗算して、ｎ行ｍ列の画素行列Ｇｗを作成し、前記入力画像の電子透かし埋込画像として出力する手段と、を備える。【００１０】
好適には、電子透かしの埋め込み対象となる原画像を記憶する原画像記憶手段と、前記原画像からｎ×ｍ画素の部分画像を切り出し、前記部分画像の画素行列を前記入力画像のｎ行ｍ列の画素行列Ｇとして前記入力画像記憶手段に記憶する手段と、前記原画像中の前記部分画像を前記入力画像の電子透かし埋込画像に置き換えて前記原画像の電子透かし埋込画像を作成し、出力する手段と、を備えることを特徴とする。【００１１】
また好適には、前記透かし情報埋め込み手段は、行列Ｓｗのランクがｒよりも小さくなるようにＷを作成することを特徴とする。【００１２】
本発明の電子透かし検出装置は、検査対象画像のｎ行ｍ列の画素行列Ｇｋを記憶する検査対象画像記憶手段と、電子透かしキー情報として、入力画像のｎ行ｍ列の画素行列Ｇの特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを記憶するキー情報記憶手段と、検査対象画像記憶手段から読み出した画素行列Ｇｋに対し、前記左特異ベクトルｕ１〜ｕｒを列とする行列Ｕの転置行列を左から乗算し、前記右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを列とする行列Ｖを右から乗算して、ｒ行ｒ列の行列Ｓｋを作成する手段と、前記特異値ｓ１〜ｓｒを対角要素とする対角行列Ｓ＊を作成し、Ｗ＊＝（Ｓｋ−Ｓ＊）／ａに従ってｒ行ｒ列の行列Ｗ＊を作成し、検出した電子透かしとして出力する手段とを備える。【００１３】
本発明の電子透かし埋込方法は、入力画像のｎ行ｍ列（２≦ｎ、ｍ）の画素行列Ｇを記憶する入力画像記憶手段から、画素行列Ｇを読み出す工程と、前記読み出した画素行列Ｇの特異値ｓ１〜ｓｒ（ｓ１＞ｓ２＞・・・＞ｓｒ）、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを求める特異値分解工程と、電子透かし情報として、少なくとも１つの非対角要素に非０値を持つｒ行ｒ列の透かし情報行列Ｗを作成する工程と、特異値ｓ１〜ｓｒを対角要素とする対角行列Ｓを作成し、Ｓｗ＝Ｓ＋ａＷ（ａ≠０）に従って行列Ｓｗを作成する透かし情報埋め込み工程と、前記求めた特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを電子透かしキー情報として出力する工程と、前記作成した行列Ｓｗに対し、前記求めた左特異ベクトルｕ１〜ｕｒを列とする行列Ｕを左から乗算し、前記求めた右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを列とする行列Ｖの転置行列を右から乗算して、ｎ行ｍ列の画素行列Ｇｗを作成し、前記入力画像の電子透かし埋込画像として出力する工程と、を備える。【００１４】
本発明の電子透かし検出方法は、検査対象画像のｎ行ｍ列の画素行列Ｇｋを記憶する検査対象画像記憶手段から、画素行列Ｇｋを読み出す工程と、電子透かしキー情報として、入力画像のｎ行ｍ列の画素行列Ｇの特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを記憶するキー情報記憶手段から、特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを読み出す工程と、前記読み出した画素行列Ｇｋに対し、前記読み出した左特異ベクトルｕ１〜ｕｒを列とする行列Ｕの転置行列を左から乗算し、前記読み出した右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを列とする行列Ｖを右から乗算して、ｒ行ｒ列の行列Ｓｋを作成する工程と、前記読み出した特異値ｓ１〜ｓｒを対角要素とする対角行列Ｓ＊を作成し、Ｗ＊＝（Ｓｋ−Ｓ＊）／ａに従ってｒ行ｒ列の行列Ｗ＊を作成し、検出した電子透かしとして出力する工程とを備えることを特徴とする。【００１５】
本発明の電子透かし埋込方法及び電子透かし検出方法は、コンピュータにおいてＣＰＵにより実行することができるが、そのためのコンピュータプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気ディスク、半導体メモリ及び通信ネットワークなどの各種の媒体を通じてコンピュータにインストールまたはロードすることができる。
【発明の効果】
【００１６】
以上、本発明によれば、入力画像に対して施す特異値分解演算回数と、電子透かし埋込画像を求める際の特異ベクトルに基づく演算回数とが一致しており、従来方式のように数学的に不明確な点はない。【００１７】
また、埋め込み時及び検出時に用いる特異ベクトルは入力画像の特異ベクトルであり、電子透かしの情報は含んでいないため、特異ベクトルを用いた演算によって意図しない電子透かしの情報が混入してしまうという問題は生じない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態の構成・動作について図面を用いて説明する。【００１９】
（第１の実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態に係る電子透かし埋込装置の構成をあらわすブロック図である。【００２０】
図１（Ａ）に示すように、電子透かし埋込装置１は、ハードウェアとして、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、ユーザインタフェース、通信インタフェースなど、通常のコンピュータ装置と同様のハードウェアを備えている。電子透かし埋込装置１は、物理的には、専用化したシステム、あるいは汎用の情報処理装置のいずれであってもよい。例えば、一般的な構成の情報処理装置において、本発明の電子透かし埋込方法における各処理を規定したソフトウェアを起動することにより、電子透かし埋込装置１を実現することができる。【００２１】
図１（Ｂ）に示すように、電子透かし埋込装置１は、機能的には、入力画像のｎ行ｍ列（２≦ｎ、ｍ）の画素行列Ｇを記憶する入力画像記憶手段１０、入力画像記憶手段１０から読み出した画素行列Ｇの特異値ｓ１〜ｓｒ（ｓ１＞ｓ２＞・・・＞ｓｒ）、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを求める特異値分解手段１１、電子透かし情報として、少なくとも１つの非対角要素に非０値を持つｒ行ｒ列の透かし情報行列Ｗを作成し、特異値ｓ１〜ｓｒを対角要素とする対角行列Ｓを作成し、Ｓｗ＝Ｓ＋ａＷ（ａ≠０）に従って行列Ｓｗを作成する透かし情報埋め込み手段１２、前記求めた特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを電子透かしキー情報として出力するキー情報出力手段１３、前記作成した行列Ｓｗに対し、前記求めた左特異ベクトルｕ１〜ｕｒを列とする行列Ｕを左から乗算し、前記求めた右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを列とする行列Ｖの転置行列を右から乗算して、ｎ行ｍ列の画素行列Ｇｗを作成し、前記入力画像の電子透かし埋込画像として出力する手段１４等を備えている。【００２２】
これらの各手段は、電子透かし埋込装置１のＲＡＭやＲＯＭ、外部の記憶媒体等に記憶されるプログラムをＣＰＵが実行することにより、機能手段として実現される。【００２３】
以下、図２のフローチャートを参照して、電子透かし埋込装置１の動作を説明する。なお、各工程（符号が付与されていない部分的な工程を含む）は処理内容に矛盾を生じない範囲で任意に順番を変更して又は並列に実行することができる。また、電子透かし埋込装置１は、処理対象となる入力画像Ｉのｎ行ｍ列の画素行列Ｇ（２≦ｎ、ｍ）を予め外部装置（サーバ、メモリ装置、撮像装置、スキャナ装置などを含む）から取得し、入力画像記憶手段１０に記憶しているものとする。【００２４】
特異値分解手段１１は、入力画像記憶手段１０から入力画像Ｉの画素行列Ｇを読み出す（Ｓ１００）。図３（Ａ）に、ｎ＝ｍ＝４の場合の画素行列Ｇの例を示す。【００２５】
次に、特異値分解手段１１は、画素行列Ｇの特異値ｓ１〜ｓｒ（ｓ１＞ｓ２＞・・・＞ｓｒ）、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを求め（すなわち、画素行列Ｇに対して特異値分解を行い）、ＲＡＭ等のメモリに記憶する（Ｓ１０１）。なお、特異値ｓｋは、左特異ベクトルｕｋ、右特異ベクトルｖｋに対応する。【００２６】
特異値及び特異ベクトルを求める方法には、従来の種々の逐次計算アルゴリズム（例えばＱＲアルゴリズムなど）を用いることができる。これらのアルゴリズムは当業者に周知であり、アルゴリズムを実施するためのプログラムも容易に入手できるため、ここでは詳細に説明しない。【００２７】
図３（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）に、図３（Ａ）に示す画素行列Ｇに対して求めた特異値ｓ１〜ｓ４及び左特異ベクトルｕ１〜ｕ４、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖ４を示す。【００２８】
次に、透かし情報埋め込み手段１２は、電子透かし情報として、少なくとも１つの非対角要素に非０値を持つｒ行ｒ列の透かし情報行列Ｗを作成し、前記求めた特異値ｓ１〜ｓｒを対角要素とする対角行列Ｓを作成し、Ｓｗ＝Ｓ＋ａＷ（ａ≠０）に従って行列Ｓｗを作成して、ＲＡＭ等のメモリに記憶する（Ｓ１０２）。かかる式において、ａは、電子透かしの埋め込み強度を調節するためのパラメータであり、例えばａ＝１とするなど、設計に応じて設定することができる。【００２９】
ここで、透かし情報行列Ｗの非０値を持つ非対角要素の位置や具体的な値については、例えば乱数を用いて決定すればよい。又は、透かし情報行列Ｗ自体が意味のある画像となるように決定してもよい。一方、透かし情報行列Ｗの対角要素は、その値が大きいと透かし情報の埋め込みによる画像の変形が大きくなり、小さいと画像に対する加工によって透かし情報が消えてしまい易くなるというトレードオフが存在する。そこで、例えば画像の特異値が０．１から数万程度の範囲に存在する場合、透かし情報行列Ｗの対角要素を２００程度とすることが好ましい。【００３０】
更に、透かし情報行列Ｗを、行列Ｓｗのランクがｒよりも小さくなるように作成することも考えられる。例えば、透かし情報行列Ｗの非対角要素値として、前記求めた特異値ｓ１〜ｓｒを用いることで、行列Ｓｗの２以上の行又は列を１次従属とすることができる。【００３１】
図４（Ａ）に、図３（Ｂ）に示すＳを用いて、行列Ｓｗのランクがｒよりも小さくなるように作成した透かし情報行列Ｗの例を示す。また、図４（Ｂ）に、図３（Ｂ）に示すＳ及び図４（Ａ）に示すＷを用いて、ａ＝１の場合に作成される行列Ｓｗを示す。【００３２】
次に、電子透かし埋込画像出力手段１４は、前記作成した行列Ｓｗに対し、前記求めた左特異ベクトルｕ１〜ｕｒを列とする行列Ｕを左から乗算し、前記求めた右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを列とする行列Ｖの転置行列を右から乗算して、ｎ行ｍ列の画素行列Ｇｗを作成し、ＲＡＭ等のメモリに記憶する（Ｓ１０３）。【００３３】
なお、Ｓ１０３の工程によって画素行列Ｇｗを作成する演算は、以下のように表せる。【００３４】
Ｇｗ＝ＵＳｗＶＴ
図４（Ｃ）に、図４（Ｂ）に示すＳｗに対して図３（Ｃ）、（Ｄ）に示す左特異ベクトルｕ１〜ｕ４、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖ４を用いてＳ１０３の工程を行った場合に作成される画素行列Ｇｗを示す。【００３５】
次に、キー情報出力手段１３は、前記求めた特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを、電子透かしキー情報として出力する（Ｓ１０４）。【００３６】
次に、電子透かし埋込画像出力手段１４は、前記作成した画素行列Ｇｗを入力画像Ｉの電子透かし埋込画像Ｉｗとして出力する（Ｓ１０５）。【００３７】
Ｓ１０４、Ｓ１０５における出力態様としては、電子透かし埋込装置１のＲＡＭや外部メモリ等に記録する態様や、他の装置に送信する態様などが考えられる。【００３８】
このように本実施形態の電子透かし埋込装置１では、入力画像Ｉの画素行列Ｇに対して特異値分解を行って特異値及び特異ベクトルを求め、前記求めた特異値を対角要素とする対角行列Ｓに電子透かし情報Ｗを埋め込んで行列Ｓｗを作成し、前記作成した行列Ｓｗに対し、前記求めた特異ベクトルを両側から乗算することで、入力画像Ｉの電子透かし埋込画像Ｉｗを作成している。【００３９】
本実施形態の構成によれば、入力画像Ｉの画素行列Ｇに対して施す特異値分解演算回数と、電子透かし埋込画像Ｉｗを求める際の特異ベクトルに基づく演算回数とがともに１回となって一致するため、従来方式のように数学的に不明確な点はない。【００４０】
また、埋め込み時に用いる特異ベクトルは入力画像の特異ベクトルであり、電子透かしの情報は含んでいないため、特異ベクトルに基づく演算によって意図しない電子透かしの情報が混入してしまうという問題は生じない。【００４１】
（第２の実施形態）
図５は、本発明の第２実施形態に係る電子透かし検出装置の構成をあらわすブロック図である。【００４２】
図５（Ａ）に示すように、電子透かし検出装置２は、ハードウェアとして、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、ユーザインタフェース、通信インタフェースなど、通常のコンピュータ装置と同様のハードウェアを備えている。電子透かし検出装置２は、物理的には、専用化したシステム、あるいは汎用の情報処理装置のいずれであってもよい。例えば、一般的な構成の情報処理装置において、本発明の電子透かし検出方法における各処理を規定したソフトウェアを起動することにより、電子透かし検出装置２を実現することができる。【００４３】
図５（Ｂ）に示すように、電子透かし検出装置２は、機能的には、検査対象画像Ｉｋのｎ行ｍ列の画素行列Ｇｋを記憶する検査対象画像記憶手段２０、電子透かしキー情報として、入力画像Ｉのｎ行ｍ列の画素行列Ｇの特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを記憶するキー情報記憶手段２１、検査対象画像記憶手段２０から読み出した画素行列Ｇｋに対し、前記左特異ベクトルｕ１〜ｕｒを列とする行列Ｕの転置行列を左から乗算し、前記右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを列とする行列Ｖを右から乗算して、ｒ行ｒ列の行列Ｓｋを作成する特異ベクトル適用手段２２、前記特異値ｓ１〜ｓｒを対角要素とする対角行列Ｓ＊を作成し、Ｗ＊＝（Ｓｋ−Ｓ＊）／ａに従ってｒ行ｒ列の行列Ｗ＊を作成し、検出した電子透かしとして前記作成した行列Ｗ＊を出力する電子透かし検出手段２３等を備えている。【００４４】
これらの各手段は、電子透かし検出装置２のＲＡＭやＲＯＭ、外部の記憶媒体等に記憶されるプログラムをＣＰＵが実行することにより、機能手段として実現される。【００４５】
以下、図６のフローチャートを参照して、電子透かし検出装置２の動作を説明する。なお、各工程（符号が付与されていない部分的な工程を含む）は処理内容に矛盾を生じない範囲で任意に順番を変更して又は並列に実行することができる。【００４６】
特異ベクトル適用手段２２は、検査対象画像記憶手段２０から検査対象画像Ｉｋの画素行列Ｇｋを読み出す（Ｓ２００）。検査対象画像記憶手段２０には、検査対象画像Ｉｋのｎ行ｍ列の画素行列Ｇｋ（２≦ｎ、ｍ）が予め記憶されているものとする。【００４７】
次に、特異ベクトル適用手段２２は、キー情報記憶手段２１から、電子透かしキー情報として、入力画像Ｉのｎ行ｍ列の画素行列Ｇの特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを読み出す（Ｓ２０１）。【００４８】
ここで、電子透かし検出装置２は、電子透かし埋込装置１のキー情報出力手段１３が出力した画素行列Ｇの特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを予め取得し、キー情報記憶手段２１に記憶しているものとする。これらのデータの取得態様は、電子透かし埋込装置１から通信ネットワークを介して取得する態様や、電子透かし埋込装置１において可搬型のメモリに各データを記憶し、電子透かし検出装置２において前記可搬型のメモリから読み出す態様などを考えることができる。【００４９】
又は、電子透かし検出装置２において直接、入力画像Ｉの画素行列Ｇを記憶しておき、画素行列Ｇを特異値分解して特異値ｓ１〜ｓｒ、左特異ベクトルｕ１〜ｕｒ、及び右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを求め、キー情報記憶手段２１に記憶する構成としてもよい。【００５０】
次に、特異ベクトル適用手段２２は、前記読み出した画素行列Ｇｋに対し、前記左特異ベクトルｕ１〜ｕｒを列とする行列Ｕの転置行列を左から乗算し、前記右特異ベクトルｖ１〜ｖｒを列とする行列Ｖを右から乗算して、ｒ行ｒ列の行列Ｓｋを作成し、ＲＡＭ等のメモリに記憶する（Ｓ２０２）。【００５１】
なお、Ｓ２０２の工程によって行列Ｓｋ作成する演算は、以下のように表せる。【００５２】
Ｓｋ＝ＵＴＧｋＶ
次に、電子透かし検出手段２３は、前記特異値ｓ１〜ｓｒを対角要素とする対角行列Ｓ＊を作成し、Ｗ＊＝（Ｓｋ−Ｓ＊）／ａに従ってｒ行ｒ列の行列Ｗ＊を作成し、かかる行列Ｗ＊を、検出した電子透かしとして出力する（Ｓ２０３）。【００５３】
出力態様としては、電子透かし検出装置２のＲＡＭや外部メモリ等に記録する態様や、ユーザインタフェースを介してユーザに表示等する態様や、他の装置に送信する態様などが考えられる。【００５４】
このように本実施形態の電子透かし検出装置２では、検査対象画像Ｉｋの画素行列Ｇｋに対し、入力画像の画素行列Ｇの特異ベクトルに基づく演算を行って行列Ｓｋを作成し、前記作成した行列Ｓｋと、画素行列Ｇの特異値を対角要素とする対角行列Ｓとに基づいて、電子透かしＷ＊を検出している。【００５５】
本実施形態の構成によれば、電子透かしを検出する際に用いる特異ベクトルは入力画像の特異ベクトルであり、電子透かしの情報は含んでいないため、特異ベクトルに基づく演算によって意図しない電子透かしの情報が混入してしまうという問題は生じない。【００５６】
更に、第１実施形態において記載したように、行列Ｓｗのランクがｒよりも小さくなるように透かし情報行列Ｗを作成し、画素行列ＧＷを作成した場合、第２実施形態の電子透かし検出装置において、以下のような効果を得ることができる。【００５７】
電子透かし検出装置において、画素行列Ｇｋのランクがｒである場合、図８（Ａ）、（Ｂ）に例示するような適当なｒ×ｒ正則行列ＴＵ、ＴＶ（＝ＴＵ−１）を選ぶことで、以下の手法により、埋め込んだものとは異なる偽のＷを算出することができ、かかる偽のＷを自己が埋め込んだ透かしであると主張することが可能となる。
１）ＳＶＤ展開により、Ｓｋ＝ＵｋＴ・Ｇｋ・Ｖｋを求める。
２）正則行列ＴＵ，ＴＶを使って、Ｕ＊＝（ＴＵ・ＵｋＴ）−１、Ｖ＊Ｔ＝（Ｖｋ・ＴＶ）−１、Ｓｋ＊＝ＴＵ・Ｓｋ・ＴＶを求める。この場合、Ｇｋ＝Ｕ＊・Ｓｋ＊・Ｖ＊Ｔが成立する。
３）Ｓｋ＊を対角行列Ｓｋと非対角行列Ｗ’に分解する。例えば、図８（Ａ）、（Ｂ）に示すＴＵ、ＴＶを用いた場合、Ｓｋ＊は、図８（Ｃ）に示すように対角行列Ｓｋと非対角行列Ｗ’に分解できる。
４）分解により得られたＷ’を自分が埋め込んだ透かし情報であると主張する。また対角行列Ｓｋが原画像の特異値行列、Ｕ＊、Ｖ＊の各列を原画像の特異ベクトルであると主張する。【００５８】
一方、行列Ｓｗのランクがｒよりも小さくなるように透かし情報行列Ｗを作成し、画素行列ＧＷを作成した場合、画素行列Ｇｗのランクはｒより小さくなる（画素行列Ｇｗは、画素行列Ｇに比して、情報が欠落している）。つまり、このような画素行列Ｇｗを作成する処理は、一方向性の処理になっている。【００５９】
従って、かかる画素行列ＧＷ（Ｇｋ）を対象として上記手法によって偽のＷを求めようとした場合、上記１）によって求められるＳｋのランクはｒより小さくなり、Ｕｋ、Ｖｋの１次独立となる列数もｒより少なくなる。この場合、どのような正則行列ＴＵ，ＴＶを用いたとしても、上記２）によって求められるＵ＊、Ｖ＊の１次独立となる列数はｒより少なくなる。従って、原画像Ｉのランクｒが公知である場合、かかる公知のランクｒと、上記手法に基づいて主張されるＳｋのランク、Ｕ＊、Ｖ＊の１次独立となる列数とを比較することにより、上記手法に基づく主張を退けることができる。【００６０】
（変形例）
本発明は、上記各実施形態に限定されることなく種々に変形して適用することが可能である。【００６１】
例えば、第１実施形態において、電子透かしの埋め込み対象となる原画像Ｉｏから切り出した部分画像を入力画像Ｉとしてもよい。【００６２】
具体的には、図７に示すように、更に、電子透かしの埋め込み対象となる原画像Ｉｏを記憶する原画像記憶手段１５、原画像Ｉｏからｎ×ｍ画素の部分画像を切り出し、前記部分画像の画素行列を入力画像Ｉのｎ行ｍ列の画素行列Ｇとして入力画像記憶手段１０に記憶する切り出し手段１６、原画像Ｉｏ中の前記部分画像を、電子透かし埋込画像出力手段１５が出力する入力画像Ｉの電子透かし埋込画像Ｉｗに置き換えて、原画像Ｉｏの電子透かし埋込画像を作成し、出力する電子透かし埋込原画像出力手段１７等を備えるように構成する。この場合、切り出し手段１６、電子透かし埋込原画像出力手段１７は、通常の画像編集装置が備える切り出し機能モジュール、合成機能（はめ込み機能）モジュールと同様に構成することができる。【００６３】
かかる構成によれば、原画像Ｉｏの任意の位置に本発明に基づく電子透かしを埋め込むことができる。【００６４】
また例えば、第２実施形態では、検出した電子透かしとして行列Ｗ＊を出力する構成としているが、これに加えて／代えて、電子透かしの有無を判断し、その判断結果を出力する構成としてもよい。【００６５】
具体的には、電子透かし検出装置２は、電子透かし埋込装置１から、電子透かしキー情報と同様にして、電子透かし埋込画像Ｉｗを作成する際に埋め込んだ透かし情報行列Ｗを取得し、ＲＡＭ等に記憶しておく。そして、透かし情報行列Ｗと行列Ｗ＊との相関値を計算し、かかる相関値が一定以上である場合に、検査対象画像Ｉｋに電子透かしが埋め込まれていると判断する。【００６６】
なお、本発明は、画像以外のデータ（音声データなど）に対しても適用可能である。画像以外のデータに対して適用する場合は、そのようなデータを予め定めた規則によりｎ行ｍ列の２次元配列データに変換し（例えば、１次元データであれば、ある連続するｎ個のデータを第１行、次の連続するｎ個のデータを第２行、・・・のようにｎ行ｍ列の２次元配列を形成する）、かかる２次元配列データを入力画像のｎ行ｍ列の画素行列Ｇとみなせばよい。換言すれば、本発明における「画像」は、静止画や動画内フレーム画像のような通常の画像データだけでなく、音声データなどを２次元配列に変換して画像化したデータをも含む概念である。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１】第１実施形態における電子透かし埋込装置１のハードウェア構成及び機能構成を示すブロック図である。
【図２】第１実施形態における電子透かし埋込装置１の動作を説明するためのフローチャートである。
【図３】電子透かしが埋め込まれる過程を例を用いて説明する図である。
【図４】電子透かしが埋め込まれる過程を例を用いて説明する図である。
【図５】第２実施形態における電子透かし検出装置２のハードウェア構成及び機能構成を示すブロック図である。
【図６】第２実施形態における電子透かし検出装置２の動作を説明するためのフローチャートである。
【図７】変形例における電子透かし埋込装置１の機能構成を示すブロック図である。
【図８】正則行列ＴＵ、ＴＶの例を示す図である。
【符号の説明】
【００６８】
１  電子透かし埋込装置；２  電子透かし検出装置；１０  入力画像記憶手段；１１  特異値分解手段；１２  透かし情報埋め込み手段；１３  キー情報出力手段；１４  電子透かし埋込画像出力手段；１５  原画像記憶手段；１６  切り出し手段；１７  電子透かし埋込原画像出力手段；２０  検査対象画像記憶手段；２１  キー情報記憶手段；２２  特異ベクトル適用手段；２３  電子透かし検出手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【国際調査報告】
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