(57)【要約】  複数の層を有する積層体の屈曲寿命予測方法では、仮想の積層体について、仮想の積層体を構成する各層の厚みと、仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を用いて、仮想の積層体における配線層に生じる応力を算出し、この算出された応力と、応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、仮想の積層体の屈曲寿命を予測する。
2009110440.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ベース層と、パターン化された導体よりなる配線層とを含む積層された複数の層を有し、一方向に延び、屈曲可能な積層体について、所定の間隔を開けて配置された固定板と可動板の間に前記積層体をＵ字形状に屈曲させて介挿し且つ前記積層体の長手方向の各端部をそれぞれ前記固定板と可動板とに固定し、可動板をその面に平行な方向に往復運動させて行う屈曲試験によって測定されるべき屈曲寿命を予測する方法であって、
互いに異なる構成の複数の前記積層体の試料の各々について、前記試料を構成する各層の厚みと、前記試料を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記試料の配線層における線幅および線間幅の各情報を用いて、前記試料の配線層に生じる応力を算出する第１の算出手順と、
前記複数の試料の各々について、前記屈曲試験によって屈曲寿命を測定する手順と、
前記第１の算出手順によって算出された各試料の配線層に生じる応力と、前記屈曲寿命を測定する手順によって測定された各試料の屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の前記積層体における前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求める手順と、
屈曲寿命を予測する対象である仮想の前記積層体について、前記仮想の積層体を構成する各層の厚みと、前記仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を用いて、前記仮想の積層体の配線層に生じる応力を算出する第２の算出手順と、
前記第２の算出手順によって算出された前記仮想の積層体の配線層に生じる応力と、前記応力と屈曲寿命との関係を求める手順によって求められた前記応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測する手順と
を備えたことを特徴とする積層体の屈曲寿命予測方法。
【請求項２】
前記各層における応力とひずみの関係として、前記各層を構成する材料の弾性率を用いることを特徴とする請求の範囲第１項記載の積層体の屈曲寿命予測方法。
【請求項３】
前記各層における応力とひずみの関係は、前記各層を構成する材料についての引張試験によって取得されることを特徴とする請求の範囲第１項記載の積層体の屈曲寿命予測方法。
【請求項４】
前記第１の算出手順では、前記試料の配線層に生じる応力として、垂直応力とせん断応力から求まる主応力を算出し、
前記第２の算出手順では、前記仮想の積層体の配線層に生じる応力として、垂直応力とせん断応力から求まる主応力を算出することを特徴とする請求の範囲第１項記載の積層体の屈曲寿命予測方法。
【請求項５】
前記応力と屈曲寿命との関係を求める手順では、前記屈曲試験が行われるときの温度をパラメータとした、前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求め、
前記屈曲寿命を予測する手順では、前記第２の算出手順によって算出された応力と、前記温度をパラメータとした応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、任意の温度の下での前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測することを特徴とする請求の範囲第１項記載の積層体の屈曲寿命予測方法。
【請求項６】
前記応力と屈曲寿命との関係を求める手順では、前記屈曲試験における前記可動板の往復運動の周波数をパラメータとした、前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求め、
前記屈曲寿命を予測する手順では、前記第２の算出手順によって算出された応力と、前記周波数をパラメータとした応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、任意の周波数の下での前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測することを特徴とする請求の範囲第１項記載の積層体の屈曲寿命予測方法。
【請求項７】
ベース層と、パターン化された導体よりなる配線層とを含む積層された複数の層を有し、一方向に延び、屈曲可能な積層体について、所定の間隔を開けて配置された固定板と可動板の間に前記積層体をＵ字形状に屈曲させて介挿し且つ前記積層体の長手方向の各端部をそれぞれ前記固定板と可動板とに固定し、可動板をその面に平行な方向に往復運動させて行う屈曲試験によって測定されるべき屈曲寿命を予測する装置であって、
互いに異なる構成の複数の前記積層体の試料の各々について、前記試料を構成する各層の厚みと、前記試料を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記試料の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第１の入力手段と、
前記第１の入力手段によって入力された情報を用いて、前記試料の配線層に生じる応力を算出する第１の算出手段と、
前記屈曲試験によって測定された前記複数の試料の各々の屈曲寿命を入力する第２の入力手段と、
前記第１の算出手段によって算出された各試料の配線層に生じる応力と、前記第２の入力手段によって入力された各試料の屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の前記積層体における前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求める手段と、
屈曲寿命を予測する対象である仮想の前記積層体について、前記仮想の積層体を構成する各層の厚みと、前記仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第３の入力手段と、
前記第３の入力手段によって入力された情報を用いて、前記仮想の積層体の配線層に生じる応力を算出する第２の算出手段と、
前記第２の算出手段によって算出された前記仮想の積層体の配線層に生じる応力と、前記応力と屈曲寿命との関係を求める手段によって求められた前記応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測する手段と
を備えたことを特徴とする積層体の屈曲寿命予測装置。
【請求項８】
前記第１の算出手段は、前記試料の配線層に生じる応力として、垂直応力とせん断応力から求まる主応力を算出し、
前記第２の算出手段は、前記仮想の積層体の配線層に生じる応力として、垂直応力とせん断応力から求まる主応力を算出することを特徴とする請求の範囲第７項記載の積層体の屈曲寿命予測装置。
【請求項９】
前記応力と屈曲寿命との関係を求める手段は、前記屈曲試験が行われるときの温度をパラメータとした、前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求め、
前記屈曲寿命を予測する手段は、前記第２の算出手段によって算出された応力と、前記温度をパラメータとした応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、任意の温度の下での前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測することを特徴とする請求の範囲第７項記載の積層体の屈曲寿命予測装置。
【請求項１０】
前記応力と屈曲寿命との関係を求める手段は、前記屈曲試験における前記可動板の往復運動の周波数をパラメータとした、前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求め、
前記屈曲寿命を予測する手段は、前記第２の算出手段によって算出された応力と、前記周波数をパラメータとした応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、任意の周波数の下での前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測することを特徴とする請求の範囲第７項記載の積層体の屈曲寿命予測装置。
【請求項１１】
ベース層と、パターン化された導体よりなる配線層とを含む積層された複数の層を有し、一方向に延び、屈曲可能な積層体について、所定の間隔を開けて配置された固定板と可動板の間に前記積層体をＵ字形状に屈曲させて介挿し且つ前記積層体の長手方向の各端部をそれぞれ前記固定板と可動板とに固定し、可動板をその面に平行な方向に往復運動させて行う屈曲試験によって測定されるべき屈曲寿命を予測するために、コンピュータを、
互いに異なる構成の複数の前記積層体の試料の各々について、前記試料を構成する各層の厚みと、前記試料を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記試料の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第１の入力手段、
前記第１の入力手段によって入力された情報を用いて、前記試料の配線層に生じる応力を算出する第１の算出手段、
前記屈曲試験によって測定された前記複数の試料の各々の屈曲寿命を入力する第２の入力手段、
前記第１の算出手段によって算出された各試料の配線層に生じる応力と、前記第２の入力手段によって入力された各試料の屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の前記積層体における前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求める手段、
屈曲寿命を予測する対象である仮想の前記積層体について、前記仮想の積層体を構成する各層の厚みと、前記仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第３の入力手段、
前記第３の入力手段によって入力された情報を用いて、前記仮想の積層体の配線層に生じる応力を算出する第２の算出手段、および
前記第２の算出手段によって算出された前記仮想の積層体の配線層に生じる応力と、前記応力と屈曲寿命との関係を求める手段によって求められた前記応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測する手段、
として機能させるための積層体の屈曲寿命予測プログラム。
【請求項１２】
積層体の屈曲寿命予測プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
前記プログラムは、ベース層と、パターン化された導体よりなる配線層とを含む積層された複数の層を有し、一方向に延び、屈曲可能な積層体について、所定の間隔を開けて配置された固定板と可動板の間に前記積層体をＵ字形状に屈曲させて介挿し且つ前記積層体の長手方向の各端部をそれぞれ前記固定板と可動板とに固定し、可動板をその面に平行な方向に往復運動させて行う屈曲試験によって測定されるべき屈曲寿命を予測するために、コンピュータを、
互いに異なる構成の複数の前記積層体の試料の各々について、前記試料を構成する各層の厚みと、前記試料を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記試料の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第１の入力手段、
前記第１の入力手段によって入力された情報を用いて、前記試料の配線層に生じる応力を算出する第１の算出手段、
前記屈曲試験によって測定された前記複数の試料の各々の屈曲寿命を入力する第２の入力手段、
前記第１の算出手段によって算出された各試料の配線層に生じる応力と、前記第２の入力手段によって入力された各試料の屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の前記積層体における前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求める手段、
屈曲寿命を予測する対象である仮想の前記積層体について、前記仮想の積層体を構成する各層の厚みと、前記仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第３の入力手段、
前記第３の入力手段によって入力された情報を用いて、前記仮想の積層体の配線層に生じる応力を算出する第２の算出手段、および
前記第２の算出手段によって算出された前記仮想の積層体の配線層に生じる応力と、前記応力と屈曲寿命との関係を求める手段によって求められた前記応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測する手段、
として機能させることを特徴とする記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ベース層と、パターン化された導体よりなる配線層とを含む積層された複数の層を有する屈曲可能な積層体の屈曲寿命を予測する方法および装置、ならびに、上記積層体の屈曲寿命を予測するために用いられるプログラムおよび記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、携帯電話機、ハードディスク装置、プリンタ等の、可動部を有する電子機器において、フレキシブルプリント配線板（以下、ＦＰＣと記す。）が広く利用されている。このＦＰＣは、例えば、ベース層と、このベース層の一方の面に接合されたパターン化された導体よりなる配線層と、この配線層を覆う接着層と、この接着層に接合されたカバー層とを有している。【０００３】
可動部を有する電子機器において用いられるＦＰＣには、高い耐屈曲特性が求められる。ＦＰＣの耐屈曲特性を評価するための試験の１つとして、ＩＰＣ試験と呼ばれる屈曲試験がある。この屈曲試験は、所定の間隔を開けて配置された固定板と可動板の間にＦＰＣをＵ字形状に屈曲させて介挿し且つＦＰＣの長手方向の各端部をそれぞれ固定板と可動板に固定し、可動板をその面に平行な方向に往復運動させることによって行われる。この屈曲試験では、例えば、試験の開始から、配線層が破断するまでの可動板の往復運動の回数が、屈曲寿命として測定される。【０００４】
ところで、所望の耐屈曲特性を満たすようにＦＰＣを設計したい場合、ＦＰＣの試作と屈曲試験とを繰り返し行ったのでは、多大な労力、時間およびコストを要する。そこで、シミュレーションによってＦＰＣの屈曲寿命を予測できれば、労力、時間およびコストを低減することが可能になる。【０００５】
従来、ＦＰＣのような屈曲可能な配線部材に関して、シミュレーションによって屈曲寿命等の耐屈曲特性を予測する方法としては、大きく分けて、以下の第１および第２の方法があった。第１の方法は、例えば特許文献１に記載されているように、マスターカーブと予測対象の実測値とを用いる方法である。第２の方法は、例えば特許文献２や特許文献３に記載されているように、有限要素法を用いる方法である。【０００６】
特許文献１には、フラットケーブル等の複合体の屈曲寿命を予測する方法が記載されている。この方法では、まず、耐屈曲性評価試験装置に装着した際の複合体の導体部の最大歪み量及び／または屈曲形状の理想半径からのずれ量と、実測した屈曲寿命との関係を示すマスターカーブを作成する。次に、耐屈曲性評価試験装置に装着した予測対象の複合体における導体部の最大歪み量及び／または屈曲形状の理想半径からのずれ量を測定する。次に、測定された予測対象の複合体における導体部の最大歪み量及び／または屈曲形状の理想半径からのずれ量を上記マスターカーブに照合して、予測対象の複合体の屈曲寿命を予測する。【０００７】
特許文献２には、少なくとも中心導体線を有する電線または電線束の屈曲寿命を予測する方法が記載されている。この方法では、まず、単一の電線の屈曲寿命と歪み変化量との関係を示すマスターカーブを取得する。次に、予測対象の電線または電線束の中心導体線の最大歪み変化量を、有限要素法を用いて算出する。次に、算出された最大歪み変化量を上記マスターカーブに照合して、予測対象の電線または電線束の屈曲寿命を予測する。【０００８】
特許文献３には、屈曲部に取り付けられる複数の電線および屈曲保護部材の屈曲耐久性を予測する方法が記載されている。この方法では、まず、複数の電線および屈曲保護部材の各々の有限要素モデルを作成する。次に、有限要素モデルの各有限要素における応力を計算する。次に、計算された各応力のうちから最大応力を検索する。次に、予測関数を参照して、複数の電線および屈曲保護部材毎の最大応力に対応する各屈曲耐久回数を取得し、このうちから最短屈曲耐久回数を求める。【０００９】
【特許文献１】日本特開平８−１６６３３３号公報
【特許文献２】日本特開２００２−２６０４５９号公報
【特許文献３】日本特開２００４−１９１３６１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところで、ＦＰＣのように複数の層を有する屈曲可能な積層体では、複数の層の条件を変えることによって多数の構成が考えられる。このような多数の構成のそれぞれについて、試作と屈曲試験とを繰り返し行ったのでは、多大な労力、時間およびコストを要する。そのため、所望の屈曲寿命を有する積層体を設計したい場合、積層体を構成する各層の条件を任意に設定して、屈曲寿命を予測するシミュレーションが可能であれば、労力、時間およびコストを大幅に低減することが可能になる。また、このようなシミュレーションが可能であれば、容易に、積層体を構成する各層の条件の好ましい組み合わせを求めることも可能になる。【００１１】
しかしながら、シミュレーションによって屈曲寿命等の耐屈曲特性を予測する従来の方法のうちの第１の方法では、予測対象の実測値を用いるため、積層体を構成する各層の条件を任意に設定してシミュレーションを行うことができないという問題点がある。また、第１の方法では、シミュレーションを用いて、積層体を構成する各層の条件の好ましい組み合わせを求めることもできない。【００１２】
また、シミュレーションによって屈曲寿命等の耐屈曲特性を予測する従来の方法のうちの第２の方法では、有限要素法を用いるため、有限要素モデルの作成に多くの時間と労力を要するという問題点がある。【００１３】
本発明の目的は、容易に、積層体を構成する各層の条件を任意に設定して、積層体の屈曲寿命を予測できるようにした積層体の屈曲寿命予測方法、積層体の屈曲寿命予測装置、積層体の屈曲寿命予測プログラムおよび記録媒体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の積層体の屈曲寿命予測方法は、ベース層と、パターン化された導体よりなる配線層とを含む積層された複数の層を有し、一方向に延び、屈曲可能な積層体について、所定の間隔を開けて配置された固定板と可動板の間に積層体をＵ字形状に屈曲させて介挿し且つ積層体の長手方向の各端部をそれぞれ固定板と可動板とに固定し、可動板をその面に平行な方向に往復運動させて行う屈曲試験によって測定されるべき屈曲寿命を予測する方法である。【００１５】
本発明の積層体の屈曲寿命予測方法は、
互いに異なる構成の複数の積層体の試料の各々について、試料を構成する各層の厚みと、試料を構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、試料の配線層における線幅および線間幅の各情報を用いて、試料の配線層に生じる応力を算出する第１の算出手順と、
複数の試料の各々について、屈曲試験によって屈曲寿命を測定する手順と、
第１の算出手順によって算出された各試料の配線層に生じる応力と、屈曲寿命を測定する手順によって測定された各試料の屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の積層体における配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求める手順と、
屈曲寿命を予測する対象である仮想の積層体について、仮想の積層体を構成する各層の厚みと、仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を用いて、仮想の積層体の配線層に生じる応力を算出する第２の算出手順と、
第２の算出手順によって算出された仮想の積層体の配線層に生じる応力と、応力と屈曲寿命との関係を求める手順によって求められた応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、仮想の積層体の屈曲寿命を予測する手順とを備えている。【００１６】
本発明の積層体の屈曲寿命予測方法では、各層における応力とひずみの関係として、各層を構成する材料の弾性率を用いてもよい。【００１７】
また、本発明の積層体の屈曲寿命予測方法において、各層における応力とひずみの関係は、各層を構成する材料についての引張試験によって取得されるものであってもよい。【００１８】
また、本発明の積層体の屈曲寿命予測方法において、第１の算出手順では、試料の配線層に生じる応力として、垂直応力とせん断応力から求まる主応力を算出し、第２の算出手順では、仮想の積層体の配線層に生じる応力として、垂直応力とせん断応力から求まる主応力を算出してもよい。【００１９】
また、本発明の積層体の屈曲寿命予測方法において、応力と屈曲寿命との関係を求める手順では、屈曲試験が行われるときの温度をパラメータとした、配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求め、屈曲寿命を予測する手順では、第２の算出手順によって算出された応力と、温度をパラメータとした応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、任意の温度の下での仮想の積層体の屈曲寿命を予測してもよい。【００２０】
また、本発明の積層体の屈曲寿命予測方法において、応力と屈曲寿命との関係を求める手順では、屈曲試験における可動板の往復運動の周波数をパラメータとした、配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求め、屈曲寿命を予測する手順では、第２の算出手順によって算出された応力と、周波数をパラメータとした応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、任意の周波数の下での仮想の積層体の屈曲寿命を予測してもよい。【００２１】
本発明の積層体の屈曲寿命予測装置は、ベース層と、パターン化された導体よりなる配線層とを含む積層された複数の層を有し、一方向に延び、屈曲可能な積層体について、所定の間隔を開けて配置された固定板と可動板の間に積層体をＵ字形状に屈曲させて介挿し且つ積層体の長手方向の各端部をそれぞれ固定板と可動板とに固定し、可動板をその面に平行な方向に往復運動させて行う屈曲試験によって測定されるべき屈曲寿命を予測する装置である。【００２２】
本発明の積層体の屈曲寿命予測装置は、
互いに異なる構成の複数の積層体の試料の各々について、試料を構成する各層の厚みと、試料を構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、試料の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第１の入力手段と、
第１の入力手段によって入力された情報を用いて、試料の配線層に生じる応力を算出する第１の算出手段と、
屈曲試験によって測定された複数の試料の各々の屈曲寿命を入力する第２の入力手段と、
第１の算出手段によって算出された各試料の配線層に生じる応力と、第２の入力手段によって入力された各試料の屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の積層体における配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求める手段と、
屈曲寿命を予測する対象である仮想の積層体について、仮想の積層体を構成する各層の厚みと、仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第３の入力手段と、
第３の入力手段によって入力された情報を用いて、仮想の積層体の配線層に生じる応力を算出する第２の算出手段と、
第２の算出手段によって算出された仮想の積層体の配線層に生じる応力と、応力と屈曲寿命との関係を求める手段によって求められた応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、仮想の積層体の屈曲寿命を予測する手段とを備えている。【００２３】
本発明の積層体の屈曲寿命予測装置において、第１の算出手段は、試料の配線層に生じる応力として、垂直応力とせん断応力から求まる主応力を算出し、第２の算出手段は、仮想の積層体の配線層に生じる応力として、垂直応力とせん断応力から求まる主応力を算出してもよい。【００２４】
また、本発明の積層体の屈曲寿命予測装置において、応力と屈曲寿命との関係を求める手段は、屈曲試験が行われるときの温度をパラメータとした、配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求め、屈曲寿命を予測する手段は、第２の算出手段によって算出された応力と、温度をパラメータとした応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、任意の温度の下での仮想の積層体の屈曲寿命を予測してもよい。【００２５】
また、本発明の積層体の屈曲寿命予測装置において、応力と屈曲寿命との関係を求める手段は、屈曲試験における可動板の往復運動の周波数をパラメータとした、配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求め、屈曲寿命を予測する手段は、第２の算出手段によって算出された応力と、周波数をパラメータとした応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、任意の周波数の下での仮想の積層体の屈曲寿命を予測してもよい。【００２６】
本発明の積層体の屈曲寿命予測プログラムは、ベース層と、パターン化された導体よりなる配線層とを含む積層された複数の層を有し、一方向に延び、屈曲可能な積層体について、所定の間隔を開けて配置された固定板と可動板の間に積層体をＵ字形状に屈曲させて介挿し且つ積層体の長手方向の各端部をそれぞれ固定板と可動板とに固定し、可動板をその面に平行な方向に往復運動させて行う屈曲試験によって測定されるべき屈曲寿命を予測するために、コンピュータを、以下の各手段として機能させるためのプログラムである。【００２７】
本発明の積層体の屈曲寿命予測プログラムは、コンピュータを、
互いに異なる構成の複数の積層体の試料の各々について、試料を構成する各層の厚みと、試料を構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、試料の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第１の入力手段、
第１の入力手段によって入力された情報を用いて、試料の配線層に生じる応力を算出する第１の算出手段、
屈曲試験によって測定された複数の試料の各々の屈曲寿命を入力する第２の入力手段、
第１の算出手段によって算出された各試料の配線層に生じる応力と、第２の入力手段によって入力された各試料の屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の積層体における配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求める手段、
屈曲寿命を予測する対象である仮想の積層体について、仮想の積層体を構成する各層の厚みと、仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第３の入力手段、
第３の入力手段によって入力された情報を用いて、仮想の積層体の配線層に生じる応力を算出する第２の算出手段、および
第２の算出手段によって算出された仮想の積層体の配線層に生じる応力と、応力と屈曲寿命との関係を求める手段によって求められた応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、仮想の積層体の屈曲寿命を予測する手段、として機能させる。【００２８】
本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、本発明の積層体の屈曲寿命予測プログラムを記録したものである。
【発明の効果】
【００２９】
本発明の積層体の屈曲寿命予測方法、積層体の屈曲寿命予測装置、積層体の屈曲寿命予測プログラムまたは記録媒体によれば、仮想の積層体について、仮想の積層体を構成する各層の厚みと、仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を用いて、仮想の積層体の配線層に生じる応力を算出し、この算出された応力と、応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、仮想の積層体の屈曲寿命を予測することが可能になる。これにより、本発明によれば、容易に、積層体を構成する各層の条件を任意に設定して、積層体の屈曲寿命を予測することが可能になる。【００３０】
本発明のその他の目的、特徴および利益は、以下の説明を以って十分明白になるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】本発明の一実施の形態における積層体の一部を示す斜視図である。
【図２】本発明の一実施の形態における積層体の配線層を示す平面図である。
【図３】屈曲試験に用いられる屈曲試験装置に積層体を装着した状態を示す説明図である。
【図４】本発明の一実施の形態に係る屈曲寿命予測装置を実現するコンピュータの構成を示すブロック図である。
【図５】本発明の一実施の形態に係る屈曲寿命予測装置の機能構成を示す機能ブロック図である。
【図６】本発明の一実施の形態に係る積層体の屈曲寿命予測方法を示す流れ図である。
【図７】本発明の一実施の形態における応力の計算方法の説明に使用する積層体のモデルの断面図である。
【図８】本発明の一実施の形態における応力−屈曲寿命関係式によって表される主応力と屈曲寿命との関係を示す特性図である。
【符号の説明】
【００３２】
１…積層体、１１…ベース層、１２…配線層、１３…接着層、１４…カバー層、２１…固定板、２２…可動板、３０…屈曲寿命予測装置。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
以下、本発明の一実施の形態に係る積層体の屈曲寿命予測方法、積層体の屈曲寿命予測装置、積層体の屈曲寿命予測プログラムおよび記録媒体について図面を参照して詳細に説明する。始めに、本実施の形態における積層体について説明する。本実施の形態における積層体は、ベース層と、パターン化された導体よりなる配線層とを含む積層された複数の層を有し、一方向に延び、屈曲可能なものである。このような積層体としては、例えばＦＰＣ（フレキシブルプリント配線板）がある。【００３４】
ここで、図１および図２を参照して、本実施の形態における積層体の構成の一例について説明する。図１は、積層体の一部を示す斜視図である。図１において、ハッチングを付した面は断面を表している。図２は、積層体の配線層を示す平面図である。図１および図２に示した積層体は、具体的にはＦＰＣである。ただし、このＦＰＣは、屈曲試験によって屈曲寿命を測定するために用いられる試験用のＦＰＣである。【００３５】
図１に示したように、積層体１は、ベース層１１と、このベース層１１の一方の面に接合されたパターン化された導体よりなる配線層１２と、この配線層１２を覆う接着層１３と、この接着層１３に接合されたカバー層１４とを備えている。また、積層体１は、一方向に延び、屈曲可能である。なお、積層体１は、更に、ベース層１１と配線層１２の間に配置された他の接着層を備えていてもよい。【００３６】
図２に示したように、配線層１２は、ミアンダ形状を有している。より詳しく説明すると、配線層１２は、積層体１の長手方向（図２における左右方向）に延びる複数の直線状部分１２ａと、配線層１２の全体がミアンダ形状となるように、隣接する２つの直線状部分１２ａの端部同士を連結する連結部分１２ｂとを有している。ここで、直線状部分１２ａの幅（図２における上下方向の寸法）を線幅ＬＷと定義し、隣接する２つの直線状部分１２ａの間隔を線間幅ＳＷと定義する。【００３７】
ベース層１１およびカバー層１４の材料としては、ポリイミド系樹脂等の樹脂が用いられる。配線層１２の材料としては、銅等の金属が用いられる。接着層１３の材料としては、エポキシ系接着剤、アクリル系接着剤等の合成系接着剤が用いられる。【００３８】
なお、以下の説明では、積層体１に関連して、「積層体の試料」、「任意の構成の積層体」および「仮想の積層体」という用語が用いられている。「積層体の試料」とは、後で説明する任意の構成の積層体における配線層１２に生じる応力と屈曲寿命との関係としての応力−屈曲寿命関係式を作成するために、実際に作製される積層体１である。「任意の構成の積層体」とは、積層体１の最低限の要件以外の条件は特定されない想像上の積層体１である。「仮想の積層体」とは、屈曲寿命を予測する対象である想像上の積層体１である。「仮想の積層体」は、積層体１を構成する各層の厚みと、積層体１を構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、積層体１の配線層１２における線幅ＬＷおよび線間幅ＳＷの各情報によって特定される。以下、「積層体の試料」、「任意の構成の積層体」および「仮想の積層体」を区別するために、「積層体の試料」には符号１Ａを付し、「任意の構成の積層体」には符号１Ｂを付し、「仮想の積層体」には符号１Ｃを付す。【００３９】
次に、図３を参照して、積層体１の屈曲寿命を測定するための屈曲試験について説明する。図３は、屈曲試験に用いられる屈曲試験装置に積層体１を装着した状態を示す説明図である。屈曲試験装置は、所定の間隔Ｈを開けて配置された固定板２１と可動板２２とを備えている。屈曲試験は、固定板２１と可動板２２の間に積層体１をＵ字形状に屈曲させて介挿し且つ積層体１の長手方向の各端部をそれぞれ固定具２３，２４によって固定板２１と可動板２２とに固定し、可動板２２をその面に平行な方向に往復運動させて行われる。また、屈曲試験の際には、配線層１２に通電されて、配線層１２の抵抗値が検出される。そして、配線層１２の抵抗値が所定値以上になったときに配線層１２が破断したと判断される。屈曲試験では、試験の開始から、配線層１２が破断するまで、すなわち配線層１２の抵抗値が所定値以上になるまでの可動板２２の往復運動の回数が、屈曲寿命として測定される。【００４０】
次に、図４および図５を参照して、本実施の形態に係る屈曲寿命予測装置について説明する。本実施の形態に係る屈曲寿命予測装置３０は、積層体１について前述の屈曲試験によって測定されるべき屈曲寿命を予測する装置である。屈曲寿命予測装置３０は、コンピュータを用いて実現される。【００４１】
図４は、屈曲寿命予測装置３０を実現するコンピュータ３０Ｃの構成を示すブロック図である。図４に示したように、コンピュータ３０Ｃは、主制御部３１と、入力装置３２と、出力装置３３と、表示装置３４と、記憶装置３５と、これらを互いに接続するバス３６とを備えている。主制御部３１は、ＣＰＵ（中央処理装置）、ＲＯＭ（リードオンリメモリ）およびＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）を有している。記憶装置３５は、情報を記憶できるものであれば、その形態は問わないが、例えばハードディスク装置または光ディスク装置である。また、記憶装置３５は、コンピュータ読み取り可能な記録媒体３７に対して情報を記録し、また記録媒体３７より情報を再生するようになっている。記録媒体３７は、情報を記憶できるものであれば、その形態は問わないが、例えばハードディスクまたは光ディスクである。記録媒体３７は、本実施の形態に係る積層体の屈曲寿命予測プログラムを記録した記録媒体であってもよい。【００４２】
図５は、屈曲寿命予測装置３０の機能構成を示す機能ブロック図である。図５に示したように、屈曲寿命予測装置３０は、第１の入力手段４１と、第１の算出手段４２と、第２の入力手段４３と、応力−屈曲寿命関係式作成手段４４と、第３の入力手段４５と、第２の算出手段４６と、屈曲寿命予測手段４７とを備えている。【００４３】
第１の入力手段４１は、互いに異なる構成の複数の積層体の試料１Ａの各々について、試料１Ａを構成する各層の厚みと、試料１Ａを構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板２１と可動板２２の間隔Ｈと、試料１Ａの配線層１２における線幅ＬＷおよび線間幅ＳＷの各情報を入力する。第１の算出手段４２は、第１の入力手段４１によって入力された情報を用いて、試料１Ａの配線層１２に生じる応力を算出する。第２の入力手段４３は、屈曲試験によって測定された複数の試料１Ａの各々の屈曲寿命を入力する。【００４４】
応力−屈曲寿命関係式作成手段４４は、第１の算出手段４２によって算出された各試料１Ａの配線層１２に生じる応力と、第２の入力手段４３によって入力された各試料１Ａの屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の積層体１Ｂにおける配線層１２に生じる応力と屈曲寿命との関係を求める。応力−屈曲寿命関係式作成手段４４は、具体的には、任意の構成の積層体１Ｂにおける配線層１２に生じる応力と屈曲寿命との関係として、応力−屈曲寿命関係式を作成する。応力−屈曲寿命関係式作成手段４４は、本発明における「応力と屈曲寿命との関係を求める手段」に対応する。【００４５】
第３の入力手段４５は、仮想の積層体１Ｃについて、仮想の積層体１Ｃを構成する各層の厚みと、仮想の積層体１Ｃを構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板２１と可動板２２の間隔Ｈと、仮想の積層体１Ｃの配線層１２における線幅ＬＷおよび線間幅ＳＷの各情報を入力する。第２の算出手段４６は、第３の入力手段４５によって入力された情報を用いて、仮想の積層体１Ｃの配線層１２に生じる応力を算出する。【００４６】
屈曲寿命予測手段４７は、第２の算出手段４６によって算出された仮想の積層体１Ｃの配線層１２に生じる応力と、応力−屈曲寿命関係式作成手段４４によって作成された応力−屈曲寿命関係式とに基づいて、仮想の積層体１Ｃの屈曲寿命を予測する。【００４７】
本実施の形態に係る積層体の屈曲寿命予測プログラムは、積層体１について前述の屈曲試験によって測定されるべき屈曲寿命を予測するために、図４に示したコンピュータ３０Ｃを、図５に示した各手段として機能させるものである。この積層体の屈曲寿命予測プログラムは、図４における記録媒体３７または主制御部３１内のＲＯＭに記録されている。【００４８】
次に、本実施の形態に係る積層体の屈曲寿命予測方法について説明する。本実施の形態に係る積層体の屈曲寿命予測方法は、積層体１について前述の屈曲試験によって測定されるべき屈曲寿命を予測する方法である。【００４９】
図６は、本実施の形態に係る積層体の屈曲寿命予測方法を示す流れ図である。図６に示したように、本実施の形態に係る積層体の屈曲寿命予測方法では、まず、互いに異なる構成の複数の積層体の試料１Ａの各々について、試料１Ａを構成する各層の厚みと、試料１Ａを構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板２１と可動板２２の間隔Ｈと、試料１Ａの配線層１２における線幅ＬＷおよび線間幅ＳＷの各情報を用いて、試料１Ａの配線層１２に生じる応力を算出する（ステップＳ１０１）。このステップＳ１０１は、本発明における第１の算出手順に対応する。次に、複数の試料１Ａの各々について、屈曲試験によって屈曲寿命を測定する（ステップＳ１０２）。【００５０】
次に、ステップＳ１０１によって算出された各試料１Ａの配線層１２に生じる応力と、ステップＳ１０２によって測定された各試料１Ａの屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の積層体１Ｂにおける配線層１２に生じる応力と屈曲寿命との関係として、応力−屈曲寿命関係式を求める（ステップＳ１０３）。【００５１】
次に、仮想の積層体１Ｃについて、仮想の積層体１Ｃを構成する各層の厚みと、仮想の積層体１Ｃを構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板２１と可動板２２の間隔Ｈと、仮想の積層体１Ｃの配線層１２における線幅ＬＷおよび線間幅ＳＷの各情報を用いて、仮想の積層体１Ｃの配線層１２に生じる応力を算出する（ステップＳ１０４）。このステップＳ１０４は、本発明における第２の算出手順に対応する。【００５２】
次に、ステップＳ１０４によって算出された仮想の積層体１Ｃの配線層１２に生じる応力と、ステップＳ１０３によって求められた応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、仮想の積層体１Ｃの屈曲寿命を予測する（ステップＳ１０５）。【００５３】
以上の各ステップ（工程）により、仮想の積層体１Ｃの屈曲寿命が予測される。なお、ステップＳ１０１とステップＳ１０２の順番は、上記の説明とは逆であってもよい。【００５４】
次に、本実施の形態に係る屈曲寿命予測装置３０によって、上記の積層体の屈曲寿命予測方法を実現する場合における屈曲寿命予測装置３０の動作について説明する。ステップＳ１０１では、まず、第１の入力手段４１によって、互いに異なる構成の複数の積層体１の試料１Ａの各々について、試料１Ａを構成する各層の厚みと、試料１Ａを構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板２１と可動板２２の間隔Ｈと、試料１Ａの配線層１２における線幅ＬＷおよび線間幅ＳＷの各情報を入力する。次に、第１の入力手段４１によって入力された情報を用いて、第１の算出手段４２によって、試料１Ａの配線層１２に生じる応力を算出する。【００５５】
ステップＳ１０２では、第２の入力手段４３によって、屈曲試験によって測定された複数の試料１Ａの各々の屈曲寿命を入力する。【００５６】
ステップＳ１０３では、第１の算出手段４２によって算出された各試料１Ａの配線層１２に生じる応力と、第２の入力手段４３によって入力された各試料１Ａの屈曲寿命とに基づいて、応力−屈曲寿命関係式作成手段４４によって、任意の構成の積層体１Ｂにおける配線層１２に生じる応力と屈曲寿命との関係として、応力−屈曲寿命関係式を作成する。【００５７】
ステップＳ１０４では、第３の入力手段４５によって、仮想の積層体１Ｃについて、仮想の積層体１Ｃを構成する各層の厚みと、仮想の積層体１Ｃを構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板２１と可動板２２の間隔Ｈと、仮想の積層体１Ｃの配線層１２における線幅および線間幅の各情報を入力する。次に、第３の入力手段４５によって入力された情報を用いて、第２の算出手段４６によって、仮想の積層体１Ｃの配線層１２に生じる応力を算出する。【００５８】
ステップＳ１０５では、第２の算出手段４６によって算出された仮想の積層体１Ｃの配線層１２に生じる応力と、応力−屈曲寿命関係式作成手段４４によって作成された応力−屈曲寿命関係式とに基づいて、屈曲寿命予測手段４７によって、仮想の積層体１Ｃの屈曲寿命を予測する。【００５９】
以下、本実施の形態に係る積層体の屈曲寿命予測方法について、より詳細に説明する。まず、ステップＳ１０１とステップＳ１０４における配線層１２に生じる応力の計算方法について、図７を参照して詳しく説明する。図７は、応力の計算方法の説明に使用する積層体１のモデルの断面図である。図７には、便宜上、積層体１が３層であるモデルを示しているが、以下の説明は、積層体が２層以上である場合の全般に当てはまる。ここで、積層体１の層の数をｎ（ｎは２以上の整数）とする。また、この積層体１を構成する各層のうち下から数えてｉ番目（ｉ＝１，２，…，ｎ）の層を第ｉ層と呼ぶ。図７において、符号Ｂは、積層体１の幅を表している。なお、ここでいう幅とは、第１層の下面に平行で、積層体１の長手方向に垂直な方向の寸法である。【００６０】
なお、本実施の形態における積層体１では、配線層１２が例えば図２に示したようにパターニングされているため、積層体１を上から見たときに、積層体１には、配線層１２が存在する部分と、配線層１２が存在しない部分とがある。ここで、配線層１２が存在する部分を配線部と呼び、配線層１２が存在しない部分をスペース部と呼ぶ。配線部とスペース部では、構成が異なる。例えば、図１に示した積層体１の場合、配線部は４層で構成され、スペース部は３層で構成されている。そのため、以下、必要に応じて、配線部とスペース部とを分けて考える。【００６１】
［中立面位置の計算］
ここで、第１層の下面を基準面ＳＰとする。以下、基準面ＳＰが図７おける下側に凸形状になるように積層体１を屈曲させる場合について考える。図７において、符号ＮＰは積層体１の中立面を表している。ここで、中立面ＮＰと基準面ＳＰとの距離を中立面位置[ＮＰ]とし、この中立面位置[ＮＰ]を、配線部とスペース部とで別々に計算する。中立面位置[ＮＰ]は、次の式（１）によって算出される。【００６２】
[ＮＰ]＝Σi=1ｎＥｉＢｉｈｉｔｉ／Σi=1ｎＥｉＢｉｔｉ  …（１）【００６３】
ここで、Ｅｉは、第ｉ層を構成する材料の弾性率である。この弾性率Ｅｉは、本実施の形態における「各層における応力とひずみの関係」に対応する。Ｂｉは、第ｉ層の幅であり、図７に示した幅Ｂに相当する。配線部の中立面位置[ＮＰ]を求める場合には、Ｂｉとして線幅ＬＷの値を用い、スペース部の中立面位置[ＮＰ]を求める場合には、Ｂｉとして線間幅ＳＷの値を用いる。ｈｉは、第ｉ層の中央面と基準面ＳＰとの距離である。なお、第ｉ層の中央面とは、第ｉ層の厚み方向の中央に位置する仮想の面である。ｔｉは、第ｉ層の厚みである。また、記号“Σi=1ｎ”は、ｉが１からｎまでの総和を表す。以下、配線部の中立面位置を[ＮＰ]Lineと記す。【００６４】
［有効曲率半径の計算］
次に、図３に示したように固定板２１と可動板２２の間に積層体１をＵ字形状に屈曲させて介挿したときの積層体１の屈曲部における配線部の有効曲率半径Ｒを計算する。有効曲率半径Ｒは、積層体１の屈曲部の屈曲中心から配線部の中立面ＮＰまでの距離である。有効曲率半径Ｒは、固定板２１と可動板２２の間隔Ｈと配線部の中立面位置[ＮＰ]Lineから、次の式（２）によって算出される。【００６５】
Ｒ＝Ｈ／２−[ＮＰ]Line  …（２）【００６６】
［曲げ垂直応力の計算］
次に、純曲げによって配線層１２に生じる長手方向の最大引張垂直応力である曲げ垂直応力σｃを計算する。曲げ垂直応力σｃは、次の式（３）によって算出される。【００６７】
σｃ＝Ｅｃ（ｙｃ−[ＮＰ]Line）／Ｒ  …（３）【００６８】
ここで、Ｅｃは配線層１２の弾性率である。ｙｃは、基準面ＳＰから、配線層１２の上面と下面のうちの曲げの際に凸形状となる面（ここでは下面）までの距離である。【００６９】
［等価曲げ剛性の計算］
次に、積層体１全体の曲げ剛性である等価曲げ剛性[ＢＲ]を計算する。等価曲げ剛性[ＢＲ]は、次の式（４）によって算出される。【００７０】
[ＢＲ]＝ＢLine{Σi=1ｎＥｉ(ａｉ３−ｂｉ３)／３}Line
＋ＢSpace{Σi=1ｎＥｉ(ａｉ３−ｂｉ３)／３}Space  …（４）【００７１】
ここで、ＢLineは線幅ＬＷの総和、ＢSpaceは線間幅ＳＷの総和である。また、図７に示したように、ａｉは第ｉ層の上面と中立面ＮＰとの距離、ｂｉは第ｉ層の下面と中立面ＮＰとの距離である。{Σi=1ｎＥｉ(ａｉ３−ｂｉ３)／３}Lineは、配線部におけるＥｉ(ａｉ３−ｂｉ３)／３の値の、ｉが１からｎまでの総和である。{Σi=1ｎＥｉ(ａｉ３−ｂｉ３)／３}Spaceは、スペース部におけるＥｉ(ａｉ３−ｂｉ３)／３の値の、ｉが１からｎまでの総和である。なお、式（４）に関連するが、第ｉ層に関して、Ｂｉ(ａｉ３−ｂｉ３)／３は、一般に断面二次モーメントと呼ばれる断面の幾何学的な特性を表すパラメータである。この第ｉ層の断面二次モーメントに第ｉ層の弾性率を掛けた値が第ｉ層の曲げ剛性である。【００７２】
［曲げモーメントの計算］
次に、積層体１の曲げモーメントＭを計算する。曲げモーメントＭは、次の式（５）によって算出される。【００７３】
Ｍ＝[ＢＲ]／Ｒ  …（５）【００７４】
［せん断応力の計算］
次に、積層体１に生じるせん断応力τを計算する。せん断応力τは、次の式（６）によって算出される。【００７５】
τ＝ｋＭ／ＬｅＡ  …（６）【００７６】
ここで、ｋはせん断修正係数である。屈曲試験の際の有効曲率半径Ｒが１ｍｍ程度の場合には、ｋの値としては、一次せん断修正係数として一般によく用いられている５／６という値を用いる。Ｌｅは有効な屈曲部の周長の半値である。Ａは積層体１の長手方向に垂直な積層体１の断面の面積である。【００７７】
次に、配線層１２に生じる主応力Ｓを計算する。主応力Ｓは、次の式（７）によって算出される。【００７８】
Ｓ＝(σｃ／２)＋√｛(σｃ／２)２＋τ２｝  …（７）【００７９】
このようにして、垂直応力σｃとせん断応力τから、配線層１２に生じる応力としての主応力Ｓが算出される。また、この主応力Ｓは、上記の説明のとおり、積層体１を構成する各層の厚みと、積層体１を構成する各層における応力とひずみの関係（弾性率）と、屈曲試験における固定板２１と可動板２２の間隔Ｈと、配線層１２における線幅ＬＷおよび線間幅ＳＷの各情報を用いて算出される。【００８０】
ステップＳ１０１では、互いに異なる構成の複数の積層体の試料１Ａの各々について、上記の方法により、配線層１２に生じる主応力Ｓを算出する。ステップＳ１０４では、屈曲寿命を予測する対象である仮想の積層体１Ｃについて、上記の方法により、配線層１２に生じる主応力Ｓを算出する。【００８１】
ステップＳ１０２では、複数の試料１Ａの各々について、図３を参照して説明した屈曲試験によって屈曲寿命Ｎを測定する。この屈曲試験における可動板２２の往復運動の周波数をｆとする。また、屈曲試験が行われるときの温度をＴとする。屈曲試験は、全ての試料１Ａについて周波数ｆと温度Ｔを一定にして行ってもよいし、試料１Ａ毎に周波数ｆと温度Ｔの少なくとも一方を異ならせて行ってもよい。あるいは、１つの種類につき複数個ずつ、複数種類の試料１Ａを作製し、１つの種類の複数個の試料１Ａの各々について、周波数ｆと温度Ｔの少なくとも一方を異ならせて屈曲試験を行ってもよい。複数の試料１Ａについて、周波数ｆと温度Ｔの少なくとも一方を異ならせて屈曲試験を行った場合には、ステップＳ１０３で作成する応力−屈曲寿命関係式を、周波数ｆと温度Ｔの少なくとも一方をパラメータとした関数とすることが可能になる。【００８２】
次に、ステップＳ１０３において、任意の構成の積層体１Ｂにおける配線層１２に生じる応力と屈曲寿命との関係として、応力−屈曲寿命関係式を求める方法について説明する。多数の試料１Ａについて、配線層１２に生じる主応力Ｓと屈曲寿命とを求めた結果、任意の構成の積層体１Ｂについて、配線層１２に生じる主応力Ｓと屈曲寿命Ｎとの関係は、次の式（８）で近似できることが分かった。そこで、本実施の形態では、次の式（８）を、任意の構成の積層体１Ｂにおける配線層１２に生じる主応力Ｓと屈曲寿命Ｎとの関係を表す応力−屈曲寿命関係式とする。式（８）によって表される主応力Ｓと屈曲寿命Ｎとの関係は、図で表すと、図８に示したようになる。【００８３】
Ｎ＝α・(ｆχ／Ｓβ)・ｅｘｐ(δ／Ｔ)  …（８）【００８４】
ここで、α、β、χ、δは、物性パラメータ（定数）である。ステップＳ１０３では、式（８）が、複数の試料１Ａについての配線層１２に生じる主応力Ｓおよび屈曲寿命Ｎのデータを近似する式となるように、最小二乗法によってα、β、χ、δの値を決定する。これにより、式（８）は、任意の構成の積層体１Ｂについて、主応力Ｓと屈曲寿命Ｎとの関係を表す式となる。【００８５】
ステップＳ１０５では、ステップＳ１０４によって算出された仮想の積層体１Ｃの配線層１２に生じる主応力Ｓを、ステップＳ１０３によって求められた上記の式（８）に代入することにより、仮想の積層体１Ｃの屈曲寿命Ｎを算出する。なお、式（８）において、温度Ｔと周波数ｆの少なくとも一方がパラメータとなっている場合には、仮想の積層体１Ｃの屈曲寿命Ｎを算出する際には、そのパラメータの値を特定し、式（８）に代入する。【００８６】
周波数ｆと温度Ｔをそれぞれ一定の値にして複数の試料１Ａについての屈曲試験を行って、その屈曲試験によって得られたデータを用いて式（８）を作成した場合には、式（８）は、周波数ｆと温度Ｔがそれぞれ上記の一定の値である条件で屈曲試験を行った場合における主応力Ｓと屈曲寿命Ｎとの関係を表す式となる。この場合には、式（８）を用いて、仮想の積層体１Ｃについて、周波数ｆと温度Ｔがそれぞれ上記の一定の値である条件で屈曲試験を行った場合における屈曲寿命Ｎを予測することが可能になる。【００８７】
周波数ｆを一定の値にし、温度Ｔを変えて複数の試料１Ａについての屈曲試験を行って、その屈曲試験によって得られたデータを用いて式（８）を作成した場合には、式（８）は、周波数ｆが上記の一定の値である条件で屈曲試験を行った場合における、温度Ｔをパラメータとした、主応力Ｓと屈曲寿命Ｎとの関係を表す式となる。この場合には、式（８）を用いて、仮想の積層体１Ｃについて、任意の温度Ｔの下で、周波数ｆが上記の一定の値である条件で屈曲試験を行った場合における屈曲寿命Ｎを予測することが可能になる。【００８８】
温度Ｔを一定の値にし、周波数ｆを変えて複数の試料１Ａについての屈曲試験を行って、その屈曲試験によって得られたデータを用いて式（８）を作成した場合には、式（８）は、温度Ｔが上記の一定の値である条件で屈曲試験を行った場合における、周波数ｆをパラメータとした、主応力Ｓと屈曲寿命Ｎとの関係を表す式となる。この場合には、式（８）を用いて、仮想の積層体１Ｃについて、任意の周波数ｆの下で、温度Ｔが上記の一定の値である条件で屈曲試験を行った場合における屈曲寿命Ｎを予測することが可能になる。【００８９】
周波数ｆと温度Ｔの両方を変えて複数の試料１Ａについての屈曲試験を行って、その屈曲試験によって得られたデータを用いて式（８）を作成した場合には、式（８）は、周波数ｆおよび温度Ｔをパラメータとした、主応力Ｓと屈曲寿命Ｎとの関係を表す式となる。この場合には、式（８）を用いて、仮想の積層体１Ｃについて、任意の温度Ｔおよび任意の周波数ｆの下で屈曲試験を行った場合における屈曲寿命Ｎを予測することが可能になる。【００９０】
なお、式（１）〜（７）を用いた説明では、積層体１を構成する各層における応力とひずみの関係として、各層を構成する材料の弾性率を用いたが、積層体１を構成する各層における応力とひずみの関係は、各層を構成する材料についての引張試験によって取得されるものであってもよい。各層を構成する材料についての引張試験によって取得されるものとは、具体的には、引張試験によって取得される応力とひずみの関係の実測データ（以下、ＳＳカーブという。）である。【００９１】
以下、各層における応力とひずみの関係としてＳＳカーブを用いる場合における、配線層１２に生じる主応力Ｓの計算方法の一例について説明する。この方法では、まず、各層を構成する材料（以下、構成材料という。）の各々について、引張試験を行ってＳＳカーブを取得する。次に、積層体１が真っ直ぐの状態から、屈曲試験の際の屈曲した状態までを、計算が発散しない程度に十分に細かい複数の計算ステップに分割する。次に、各構成材料のＳＳカーブにおいて、計算ステップ毎の傾きを計算する。この計算ステップ毎の傾きは、各構成材料における計算ステップ毎の弾性率となる。次に、このようにして求めた各構成材料における計算ステップ毎の弾性率を、式（１）〜（７）の一連の計算において用いた弾性率の代りに用いて、更新形ラグランジュ法によって、積層体１が真っ直ぐの状態から、屈曲試験の際の屈曲した状態まで、計算ステップ毎に式（１）〜（７）の一連の計算を繰り返し行って、屈曲試験の際の屈曲した状態において配線層１２に生じる主応力Ｓを計算する。このような更新形ラグランジュ法を用いた主応力Ｓの計算方法によれば、各層における応力とひずみの関係（ＳＳカーブ）が非線形である場合においても、主応力Ｓを精度よく算出することが可能になる。【００９２】
以上説明したように、本実施の形態によれば、仮想の積層体１Ｃについて、仮想の積層体１Ｃを構成する各層の厚みと、仮想の積層体１Ｃを構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板２１と可動板２２の間隔Ｈと、仮想の積層体１Ｃの配線層１２における線幅ＬＷおよび線間幅ＳＷの各情報を用いて、仮想の積層体１Ｃの配線層１２に生じる応力（主応力）を算出し、この算出された応力と、応力−屈曲寿命関係式とに基づいて、仮想の積層体１Ｃの屈曲寿命Ｎを予測することが可能になる。本実施の形態では、仮想の積層体１Ｃの屈曲寿命Ｎを予測する際には、実際に積層体１を試作する必要はない。また、本実施の形態では、有限要素法を用いることなく、上記の各情報を用いた演算によって、仮想の積層体１Ｃの屈曲寿命Ｎを予測することができる。従って、本実施の形態によれば、容易に、積層体１を構成する各層の条件を任意に設定して、積層体１の屈曲寿命を予測することが可能になる。また、これにより、本実施の形態によれば、積層体１を構成する各層の条件の好ましい組み合わせを求めることも可能になる。【００９３】
なお、本発明は上記各実施の形態に限定されず、種々の変更が可能である。例えば、本発明が適用される積層体は、ベース層の一方の面にのみ配線層が設けられたＦＰＣに限らず、ベース層の両面に配線層が設けられたＦＰＣであってもよい。【００９４】
以上の説明に基づき、本発明の種々の態様や変形例を実施可能であることは明らかである。従って、以下の請求の範囲の均等の範囲において、上記の最良の形態以外の形態でも本発明を実施することが可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【国際調査報告】
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