(57)【要約】  物質表面粗さ検出プログラム（１０）は、物質表面画像を構成する各画素について明度差異ベクトルをそれぞれ算出し、該明度差異ベクトルの長さを変換した第１次変換ベクトルをそれぞれ算出し、該第１次変換ベクトルを算出した各画素について第１次変換・差異ベクトルをそれぞれ算出し、該第１次変換・差異ベクトルの長さを変換した第２次変換ベクトルをそれぞれ算出し、該第２次変換ベクトルの長さの平均を求めることで当該ピクセル間距離でのザラツキ度をそれぞれ算出し、ピクセル間距離を一定間隔で変化させてザラツキ度を算出した時に、ザラツキ度が飽和位置に達した時のピクセル間距離を、物質の表面粗さを示す指標である［物質表面・粗さ度］として検出するものである。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
物質の表面を撮影した物質表面画像に基づいて、その物質の表面粗さを検出する物質表面粗さ検出プログラムにおいて、
前記物質表面画像上に互いに直交するＸ軸とＹ軸とからなる２次元座標軸を設定して前記物質表面画像を構成する各画素について、Ｘ軸負方向に所定のピクセル間距離だけ離れたピクセルとの明度差をＸ成分とし、Ｙ軸負方向に前記ピクセル間距離だけ離れたピクセルとの明度差をＹ成分とする明度差異ベクトルをそれぞれ算出し、
該明度差異ベクトルの長さをシグモイド関数から導出した関数を用いて変換した第１次変換ベクトルをそれぞれ算出し、
該第１次変換ベクトルを算出した各画素について、Ｘ軸負方向に前記ピクセル間距離だけ離れたピクセルとの前記第１次変換ベクトルのＸ成分の差分をＸ成分とし、Ｙ軸負方向に前記ピクセル間距離だけ離れたピクセルとの前記第１次変換ベクトルのＹ成分の差分をＹ成分とする第１次変換・差異ベクトルをそれぞれ算出し、
該第１次変換・差異ベクトルの長さをシグモイド関数から導出した関数を用いて変換した第２次変換ベクトルをそれぞれ算出し、
該第２次変換ベクトルの長さの平均を求めることで前記物質表面画像について前記ピクセル間距離でのザラツキ度をそれぞれ算出し、
前記ピクセル間距離を一定間隔で変化させて前記ザラツキ度を算出した時に、前記ザラツキ度が飽和位置に達した時の前記ピクセル間距離を、前記物質の表面粗さを示す指標である［物質表面・粗さ度］として検出することを特徴とする物質表面粗さ検出プログラム。
【請求項２】
前記ピクセル間距離が互いに隣接する点の間で前記ザラツキ度の差分をそれぞれ算出し、該ザラツキ度の差分が連続して所定回数以上に渡って所定値を下回った時に、その連続した差分を構成する複数の点のうち最も前記ピクセル間距離が小さい点を、前記ザラツキ度の飽和位置と判断することを特徴とする請求項１に記載の物質表面粗さ検出プログラム。
【請求項３】
請求項１または２に記載の物質表面粗さ検出プログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項４】
物質の表面を撮影した物質表面画像に基づいて、その物質の表面粗さを検出する物質表面粗さ検出装置において、
前記物質表面画像上に互いに直交するＸ軸とＹ軸とからなる２次元座標軸を設定して前記物質表面画像を構成する各画素について、Ｘ軸負方向に所定のピクセル間距離だけ離れたピクセルとの明度差をＸ成分とし、Ｙ軸負方向に前記ピクセル間距離だけ離れたピクセルとの明度差をＹ成分とする明度差異ベクトルをそれぞれ算出する明度差異ベクトル算出手段と、
前記明度差異ベクトルの長さをシグモイド関数から導出した関数を用いて変換した第１次変換ベクトルをそれぞれ算出する第１次変換ベクトル算出手段と、
前記第１次変換ベクトルを算出した各画素について、Ｘ軸負方向に前記ピクセル間距離だけ離れたピクセルとの前記第１次変換ベクトルのＸ成分の差分をＸ成分とし、Ｙ軸負方向に前記ピクセル間距離だけ離れたピクセルとの前記第１次変換ベクトルのＹ成分の差分をＹ成分とする第１次変換・差異ベクトルをそれぞれ算出する第１次変換・差異ベクトル算出手段と、
前記第１次変換・差異ベクトルの長さをシグモイド関数から導出した関数を用いて変換した第２次変換ベクトルをそれぞれ算出する第２次変換ベクトル算出手段と、
前記第２次変換ベクトルの長さの平均を求めることで前記物質表面画像について前記ピクセル間距離でのザラツキ度をそれぞれ算出するザラツキ度算出手段と、
前記ピクセル間距離を一定間隔で変化させて前記ザラツキ度を算出した時に、前記ザラツキ度が飽和位置に達した時の前記ピクセル間距離を、前記物質の表面粗さを示す指標である［物質表面・粗さ度］として検出する表面粗さ指数検出手段と、
を備えることを特徴とする物質表面粗さ検出装置。
【請求項５】
前記ピクセル間距離が互いに隣接する点の間で前記ザラツキ度の差分をそれぞれ算出し、該ザラツキ度の差分が連続して所定回数以上に渡って所定値を下回った時に、その連続した差分を構成する複数の点のうち最も前記ピクセル間距離が小さい点を、前記ザラツキ度の飽和位置と判断することを特徴とする請求項４に記載の物質表面粗さ検出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物質の表面を撮影した画像に基づいて、その物質の表面粗さを定量的に検出する物質表面粗さ検出プログラム、及びこれが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体、ならびに物質表面粗さ検出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
物質表面の微細な凹凸すなわち表面粗さは、その物質の品質及び機能に大きな影響を及ぼすため、表面粗さの測定及びその評価が重要となる。この表面粗さの測定は、触針式表面粗さ測定器と呼ばれる機器を用いた方法が従来用いられてきた。しかし、この方法では、機器が高額でコストが増加するとともに、物質表面を触針で走査するのに時間を要して高速な測定が行えないという問題があった。【０００３】
このような問題を回避するため、触針式表面粗さ測定器を用いることなく、物質表面を撮影した画像（以下、「物質表面画像」と呼ぶ）のみを用いて物質表面の様相を測定及び評価する方法が近年提唱されている（例えば、特許文献１及び特許文献２を参照）。この方法では、物質表面画像について、一定間隔だけ離れて位置する画素間における光の強度の変化、例えば輝度差に注目してその１次微分係数を算出する。そして、その１次微分係数より導出される指標、例えば標準偏差の大小をもって物質表面の凹凸の様相を評価している。【０００４】
【特許文献１】特開２００６−１５７３５６号公報
【特許文献２】国際公開第ＷＯ２００５／１１６５７９  Ａ１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、物質表面画像を用いて物質表面の様相を測定及び評価する従来の方法では、以下のような問題があった。まず第１に、人間の目による凹凸判断と必ずしも一致しないという問題がある。例えば、図１０に示すように、紙面に向かって左側から右側に向かって画素の輝度が一様に増大していく画像７０では、輝度の１次微分係数は全ての画素において０ではない正値となる。従って、従来の方法によれば、この画像７０は、１次微分係数に相応する度合いの凹凸があるものと判断される。しかし、人間の目がこの画像７０を見た時には、ある色から他の色へと遷移していくグラデーション画像として判断され、凹凸のある画像としては判断されない。このように、従来の方法は、人間の目による物質表面の凹凸判断を忠実に代替したものとは言い難い。第２に、輝度を比較する一対のピクセルのピクセル間距離の設定いかんにより、導出される指標の値が大きく変動する可能性があり、指標としての安定性に欠けるという問題がある。【０００６】
本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、物質表面画像からその物質の表面粗さを定量的に検出する物質表面粗さ検出プログラムにおいて、ピクセル間距離をどのように設定するかに影響を受けることなく、人間の目による凹凸判断に近いレベルで表面粗さを検出する手段を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するための請求項１記載の物質表面粗さ検出プログラムは、物質の表面を撮影した物質表面画像に基づいて、その物質の表面粗さを検出する物質表面粗さ検出プログラムにおいて、前記物質表面画像上に互いに直交するＸ軸とＹ軸とからなる２次元座標軸を設定して前記物質表面画像を構成する各画素について、Ｘ軸負方向に所定のピクセル間距離だけ離れたピクセルとの明度差をＸ成分とし、Ｙ軸負方向に前記ピクセル間距離だけ離れたピクセルとの明度差をＹ成分とする明度差異ベクトルをそれぞれ算出し、該明度差異ベクトルの長さをシグモイド関数から導出した関数を用いて変換した第１次変換ベクトルをそれぞれ算出し、該第１次変換ベクトルを算出した各画素について、Ｘ軸負方向に前記ピクセル間距離だけ離れたピクセルとの前記第１次変換ベクトルのＸ成分の差分をＸ成分とし、Ｙ軸負方向に前記ピクセル間距離だけ離れたピクセルとの前記第１次変換ベクトルのＹ成分の差分をＹ成分とする第１次変換・差異ベクトルをそれぞれ算出し、該第１次変換・差異ベクトルの長さをシグモイド関数から導出した関数を用いて変換した第２次変換ベクトルをそれぞれ算出し、該第２次変換ベクトルの長さの平均を求めることで前記物質表面画像について前記ピクセル間距離でのザラツキ度をそれぞれ算出し、前記ピクセル間距離を一定間隔で変化させて前記ザラツキ度を算出した時に、前記ザラツキ度が飽和位置に達した時の前記ピクセル間距離を、前記物質の表面粗さを示す指標である［物質表面・粗さ度］として検出するものである。【０００８】
請求項２記載の物質表面粗さ検出プログラムは、前記ピクセル間距離が互いに隣接する点の間で前記ザラツキ度の差分をそれぞれ算出し、該ザラツキ度の差分が連続して所定回数以上に渡って所定値を下回った時に、その連続した差分を構成する複数の点のうち最も前記ピクセル間距離が小さい点を、前記ザラツキ度の飽和位置と判断するものである。【０００９】
請求項３記載の物質表面粗さ検出プログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、請求項１または２に記載の物質表面粗さ検出プログラムが記録されたものである。【００１０】
請求項４記載の物質表面粗さ検出装置は、物質の表面を撮影した物質表面画像に基づいて、その物質の表面粗さを検出する物質表面粗さ検出装置において、前記物質表面画像上に互いに直交するＸ軸とＹ軸とからなる２次元座標軸を設定して前記物質表面画像を構成する各画素について、Ｘ軸負方向に所定のピクセル間距離だけ離れたピクセルとの明度差をＸ成分とし、Ｙ軸負方向に前記ピクセル間距離だけ離れたピクセルとの明度差をＹ成分とする明度差異ベクトルをそれぞれ算出する明度差異ベクトル算出手段と、前記明度差異ベクトルの長さをシグモイド関数から導出した関数を用いて変換した第１次変換ベクトルをそれぞれ算出する第１次変換ベクトル算出手段と、前記第１次変換ベクトルを算出した各画素について、Ｘ軸負方向に前記ピクセル間距離だけ離れたピクセルとの前記第１次変換ベクトルのＸ成分の差分をＸ成分とし、Ｙ軸負方向に前記ピクセル間距離だけ離れたピクセルとの前記第１次変換ベクトルのＹ成分の差分をＹ成分とする第１次変換・差異ベクトルをそれぞれ算出する第１次変換・差異ベクトル算出手段と、前記第１次変換・差異ベクトルの長さをシグモイド関数から導出した関数を用いて変換した第２次変換ベクトルをそれぞれ算出する第２次変換ベクトル算出手段と、前記第２次変換ベクトルの長さの平均を求めることで前記物質表面画像について前記ピクセル間距離でのザラツキ度をそれぞれ算出するザラツキ度算出手段と、前記ピクセル間距離を一定間隔で変化させて前記ザラツキ度を算出した時に、前記ザラツキ度が飽和位置に達した時の前記ピクセル間距離を、前記物質の表面粗さを示す指標である［物質表面・粗さ度］として検出する表面粗さ指数検出手段とを備えるものである。【００１１】
請求項５記載の物質表面粗さ検出装置は、前記ピクセル間距離が互いに隣接する点の間で前記ザラツキ度の差分をそれぞれ算出し、該ザラツキ度の差分が連続して所定回数以上に渡って所定値を下回った時に、その連続した差分を構成する複数の点のうち最も前記ピクセル間距離が小さい点を、前記ザラツキ度の飽和位置と判断するものである。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の請求項１に係る物質表面粗さ検出プログラムによれば、物質表面画像が例えばその一端側から他端側に向かって画素の明度が一様に増大していく画像の場合、その物質表面画像を構成する全ての画素は、ピクセル間距離が１ピクセルの時の明度差異ベクトルが等しいベクトルになるため、第１次変換ベクトルも等しいベクトルになる。従って、ある画素についての第１次変換・差異ベクトルは、そのＸ方向成分がＸ軸負方向に隣接する画素と比較した時の第１次変換ベクトルのＸ方向差分であって、そのＹ方向成分がＹ軸負方向に隣接する画素と比較した時の第１次変換ベクトルのＹ方向差分であるため、０ベクトルになる。そうすると、当該画素についての第２次変換ベクトルも０ベクトルになる。同様に、他の全ての画素についても、第１次変換・差異ベクトルが０ベクトルになり、第２次変換ベクトルは０ベクトルになる。これにより、この物質表面画像の当該ピクセル間距離でのザラツキ度は、第２次変換ベクトルの長さの平均値である０になる。また、ピクセル間距離を変化させてもこれと同様に物質表面画像のザラツキ度は０になるため、ザラツキ度が飽和位置に達するのはピクセル間距離が０ピクセルに限りなく近い位置となり、［物質表面・粗さ度］は０になる。従って、この物質の表面に凹凸はないものと判断される。このように、物質表面画像が一端側から他端側に向かって明度が一様に増大していく画像であっても、人間の目による凹凸判断に近いレベルで物質の表面粗さを検出することができる。【００１３】
また、本発明の請求項２に係る物質表面粗さ検出プログラムによれば、ザラツキ度推移曲線が横這い或いは微小変動を開始する位置をザラツキ度の飽和位置とみなして、その時のピクセル間距離を［物質表面・粗さ度］としたので、ピクセル間距離の設定の仕方によって凹凸の度合いについての評価が異なる評価となることがない。【００１４】
また、本発明の請求項３に係る物質表面粗さ検出プログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体によれば、請求項１または２に記載の物質表面粗さ検出プログラムと同様の効果を得ることができる。【００１５】
また、本発明の請求項４に係る物質表面粗さ検出装置によれば、請求項１に記載の物質表面粗さ検出プログラムと同様の効果を得ることができる。【００１６】
また、本発明の請求項５に係る物質表面粗さ検出装置によれば、請求項２に記載の物質の表面粗さ検出プログラムと同様の効果を得ることができる
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
まず、本発明の実施例に係る物質表面粗さ検出装置の構成について、図面に基づいて説明する。図１は、本実施例に係る物質表面粗さ検出装置１の構成を示すブロック図である。物質表面粗さ検出装置１は、物質の表面を撮影するための撮影装置２と、予め記憶した物質表面画像の画像データを入力するためのメディアリーダ３と、撮影装置２が撮影した画像データまたはメディアリーダ３から入力された画像データを解析して物質の表面粗さを算出するコンピュータ４と、撮影または入力された画像データやコンピュータ４による解析結果を出力するためのプリンタ５とを備えてなるものである。【００１８】
撮影装置２は、図１に示すように、物質表面に光を照射する光源６と、この光源６からの反射光を受光して撮像するＣＣＤカメラ７と、これらを制御する制御部８とを具備している。尚、撮影装置２は、図示しないレンズやスリット等を具備してもよい。【００１９】
コンピュータ４は、図１に示すように、撮影装置２が撮影した画像データやメディアリーダ３から入力された画像データを記憶する画像メモリ９と、物質表面粗さ検出プログラム１０を格納するハードディスク１１と、該ハードディスク１１から読み出された物質表面粗さ検出プログラム１０を一時記憶するＲＡＭ（Ｒａｎｄａｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）１２と、この物質表面粗さ検出プログラム１０に従って物質の表面粗さを算出するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）１３と、画像メモリ９に記憶された画像データやＣＰＵ１３による算出結果を表示するための表示部１４と、マウスやキーボード等で構成される操作部１５と、これら各部を互いに接続するシステムバス１６とを備えている。尚、本実施例では物質表面粗さ検出プログラム１０をハードディスク１１に格納しているが、これに代えて、コンピュータ読み取り可能な記録媒体（不図示）に物質表面粗さ検出プログラム１０を記録しておき、この記録媒体から読み出すことも可能である。また、前記制御部８を設けずに、コンピュータ４のＣＰＵ１３によって光源６やＣＣＤカメラ７を制御してもよい。【００２０】
メディアリーダ３は、メモリカード，ＣＤ等の各種記憶媒体に記憶された物質表面画像の画像データを読み取ってコンピュータ４に入力するためのものである。もちろん、このメディアリーダ３に代えて、従来公知のイメージスキャナ等を用いることにより、プリント済みの物質表面画像から画像データを読み取ることも可能である。【００２１】
次に、本発明に係る物質表面粗さ検出プログラム１０のアルゴリズムについて説明する。物質表面粗さ検出プログラム１０は、種々のプログラミング言語を用いて作成され、物質表面画像からその物質の表面粗さを定量的に検出するものである。【００２２】
図２は、物質表面粗さ検出プログラム１０による画像処理の流れを示すフローチャートである。画像処理の開始に伴い、ＣＰＵ１３は、まず画像ザラツキ度検出処理を実行する（Ｓ１）。この画像ザラツキ度検出処理は、撮影または入力された物質表面画像についてそのザラツキ度を算出する処理である。ここで、画像の「ザラツキ度」とは、人間の目で画像を見た時のざらつき感を示す指標として本出願人が見い出したものであって、物質表面画像を構成する各ピクセルについて、所定の方向に所定のピクセル間距離だけ離れたピクセルとの明度差を調べ、この明度差に基づいて算出するものである。その後、ＣＰＵ１３は、物質表面粗さ検出処理を実行した後（Ｓ２）、画像処理を終了する。この物質表面粗さ検出処理とは、画像ザラツキ度検出処理で算出されたザラツキ度に基づいてその物質の表面粗さを検出する処理である。【００２３】
図３は、画像ザラツキ度検出処理の処理手順を示すフローチャートである。画像ザラツキ度検出処理の開始に伴い、ＣＰＵ１３は、前記ピクセル間距離を初期値である１に設定する（Ｓ３）。次に、ＣＰＵ１３は、ピクセル間距離が閾値である２０ピクセル以下であるか否かを判定する（Ｓ４）。その結果、ピクセル間距離が２０ピクセル以下であると判定した場合（Ｓ４：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ１３は、物質表面画像について、当該ピクセル間距離におけるザラツキ度である〔ザラツキ度（ピクセル間距離）〕を算出する（Ｓ５）。そして、ＣＰＵ１３は、ピクセル間距離に増分としての１ピクセルを加えることで設定し直し（Ｓ６）、Ｓ４へ戻ってピクセル間距離が２０ピクセル以下であるか否かを再度判定する（Ｓ４）。その結果、ピクセル間距離が２０ピクセルより大きいと判定した場合（Ｓ４：Ｎｏ）、ＣＰＵは画像処理を終了する。一方、ピクセル間距離が未だ２０ピクセル以下であると判定した場合（Ｓ４：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ１３は、Ｓ５及びＳ６を経てＳ４へ戻るという処理を繰り返す。これにより、ＣＰＵ１３は、ピクセル間距離を１，２，３，・・・２０ピクセルと変化させながら、計２０個の〔ザラツキ度（ピクセル間距離）〕を算出する。尚、本実施例では、ピクセル間距離として、初期値を１ピクセルに、閾値を２０ピクセルに、増分を１ピクセルにそれぞれ設定したが、この設定は任意に変更が可能である。【００２４】
次に、図３のＳ５に示した〔ザラツキ度（ピクセル間距離）〕の算出処理について説明する。まず、本発明では、図４に示すように、物質表面画像１７の１隅角を原点として各辺に平行するＸ軸とＹ軸とからなる２次元座標軸を考え、物質表面画像１７を構成する任意のピクセルをその位置座標（ｘ，ｙ）で表すものとする。そして、任意のピクセル（ｘ，ｙ）の明度を、明度（ｘ，ｙ）として表すものとする。尚、本発明において明度とは、いわゆる色の３要素と呼ばれる属性の１つであって、色の明暗の度合いを表すものである。【００２５】
図５は、〔ザラツキ度（ピクセル間距離）〕の算出手順を示すフローチャートである。まず、ＣＰＵ１３は、物質表面画像１７を構成する各ピクセルについて、次の式（１）〜式（３）で定義される明度差異ベクトルを算出する。すなわち、ピクセル（ｘ，ｙ）についての明度差異ベクトルである〔明度差異ベクトル（ｘ，ｙ）〕とは、式（１）に示すように、Ｘ方向明度差（ｘ，ｙ）をＸ成分とし、Ｙ方向明度差（ｘ，ｙ）をＹ成分とするベクトルである。そして、Ｘ方向明度差（ｘ，ｙ）とは、式（２）に示すように、ピクセル（ｘ，ｙ）とＸ軸負方向にピクセル間距離だけ離れたピクセル（ｘ−ピクセル間距離，ｙ）との明度差を意味している。一方、Ｙ方向明度差（ｘ，ｙ）とは、式（３）に示すように、ピクセル（ｘ，ｙ）とＹ軸負方向にピクセル間距離だけ離れたピクセル（ｘ，ｙ−ピクセル間距離）との明度差を意味している。例えば、ピクセル間距離を３ピクセルとした場合、図４に示すように、Ｘ方向明度差（ｘ，ｙ）とはピクセル（ｘ，ｙ）とピクセル（ｘ−３，ｙ）との明度差を、Ｙ方向明度差（ｘ，ｙ）とはピクセル（ｘ，ｙ）とピクセル（ｘ，ｙ−３）との明度差をそれぞれ意味している。
【数１】
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【数２】
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【数３】
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【００２６】
但し、式（２）において「ｘ−ピクセル間距離」が負値になる場合には、そのピクセルを「明度差異・算出不可能ピクセル」と定義し、明度差異ベクトルは算出しない。また同様に、式（３）において「ｙ−ピクセル間距離」が負値になる場合にも、そのピクセルを「明度差異・算出不可能ピクセル」と定義し、明度差異ベクトルは算出しない。例えば、ピクセル間距離を３ピクセルとした場合、図４に斜線で示すように、物質表面画像に向かって左端から３ピクセルの領域と上端から３ピクセルの領域が明度差異・算出不可能ピクセルとなる。【００２７】
次に、ＣＰＵ１３は、Ｓ７で明度差異ベクトルを算出した全てのピクセルについて、第１次変換ベクトルを算出する（Ｓ８）。ここで、ピクセル（ｘ，ｙ）についての第１次変換ベクトルである〔第１次変換ベクトル（ｘ，ｙ）〕とは、その方向が前記〔明度差異ベクトル（ｘ，ｙ）〕に等しく、且つ、その長さが関数ＭＳ（ｘ）を用いて次の式（４）で定義されるベクトルである。
【数４】
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ここで、関数ＭＳ（ｘ）とは、次の式（５）〜式（７）で定義されるように、０≦ｘ≦１の区間でＸＳＳ（ｘ）＋Ｌ（ｘ）に等しく、ｘ＜０の区間で０に等しく、ｘ＞１の区間で１に等しい関数である。ここで、図６は、物質表面粗さ検出プログラム１０で使用するｘ≧０の区間におけるＭＳ（ｘ）の形状を示したグラフであり、横軸がｘを縦軸がＭＳ（ｘ）をそれぞれ表している。
【数５】
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【数６】
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【数７】
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【００２８】
上記関数ＸＳＳ（Ｘ）は、次の式（８）に示すいわゆるシグモイド関数と呼ばれる関数ＳＧ（ｘ）を用いて、下記の式（９）のように表されるものである。尚、シグモイド関数を採用したのは、猿や人間の大脳中における一次視覚野の挙動、すなわち入力刺激と出力パルスとの対応に基づき、明度差異ベクトルを入力刺激に見立てる一方、第１次変換ベクトルを出力パルスに見立てたことによる。
【数８】
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【数９】
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【００２９】
一方、上記関数Ｌ（ｘ）は、次の式（１０）〜式（１２）で定義される１次関数である。
【数１０】
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【数１１】
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【数１２】
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【００３０】
次に、ＣＰＵ１３は、図５に示すＳ８で第１次変換ベクトルを算出した各ピクセルについて、第１次変換・差異ベクトルをそれぞれ算出する（Ｓ９）。ここで、ピクセル（ｘ，ｙ）についての第１次変換・差異ベクトルである〔第１次変換・差異ベクトル（ｘ，ｙ）〕とは、次の式（１３）〜式（１５）で定義されるベクトルである。
【数１３】
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【数１４】
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【数１５】
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すなわち、〔第１次変換・差異ベクトル（ｘ，ｙ）〕とは、式（１３）に示すように、Ｘ方向差分・第１次変換ベクトル（ｘ，ｙ）をＸ成分とし、Ｙ方向差分・第１次変換ベクトル（ｘ，ｙ）をＹ成分とするベクトルである。そして、Ｘ方向差分・第１次変換ベクトル（ｘ，ｙ）とは、式（１４）に示すように、ピクセル（ｘ，ｙ）について算出した第１次変換ベクトルのＸ方向成分と、Ｘ軸負方向にピクセル間距離だけ離れたピクセル（ｘ−ピクセル間距離，ｙ）について算出した第１次変換ベクトルのＸ方向成分との差分を意味している。一方、Ｙ方向差分・第１次変換ベクトル（ｘ，ｙ）とは、式（１５）に示すように、ピクセル（ｘ，ｙ）について算出した第１次変換ベクトルのＹ方向成分と、Ｙ軸負方向にピクセル間距離だけ離れたピクセル（ｘ，ｙ−ピクセル間距離）について算出した第１次変換ベクトルのＹ方向成分との差分を意味している。【００３１】
但し、式（１４）において「ｘ−ピクセル間距離×２」が負値になる場合には、そのピクセルを「第１次変換・差異算出不可能ピクセル」と定義し、第１次変換・差異ベクトルは算出しない。また同様に、式（１５）において「ｙ−ピクセル間距離×２」が負値になる場合にも、そのピクセルを「第１次変換差異・算出不可能ピクセル」と定義し、第１次変換・差異ベクトルは算出しない。例えば、ピクセル間距離を３ピクセルとした場合、図４に斜線で示した明度差異・算出不可能ピクセルより更に内側に３ピクセルの領域、すなわち図４に網線で示すように、物質表面画像に向かって左端から４〜６ピクセルの領域と上端から４〜６ピクセルの領域が第１次変換差異・算出不可能ピクセルとなる。【００３２】
そして、ＣＰＵ１３は、図５に示すＳ９で第１次変換・差異べクトルを算出した全てのピクセルについて、第２次変換ベクトルをそれぞれ算出する（Ｓ１０）。ここで、ピクセル（ｘ，ｙ）についての第２次変換ベクトルである〔第２次変換ベクトル（ｘ，ｙ）〕とは、その方向が〔第１次変換・差異ベクトル（ｘ，ｙ）〕に等しく、且つ、その長さが次の式（１６）で定義されるベクトルである。ここで、関数ＭＳ（ｘ）は、上述の通り式（５）〜式（１２）で定義されるものである。
【数１６】
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【００３３】
最後に、ＣＰＵ１３は、第２次変換ベクトルの算出結果に基づいて、設定したピクセル間距離でのザラツキ度である〔ザラツキ度（ピクセル間距離）〕を算出する（Ｓ１１）。より詳細には、Ｓ１０で第２次変換ベクトルを算出した全てのピクセル、すなわち図４に斜線で示す明度差異・算出不可能ピクセルにも、網線で示す第１次変換差異・算出不可能ピクセルにも属さないピクセルのことを「第２次変換・算出可能ピクセル」と定義すると、ＣＰＵ１３は、次の式（１７）に示すように、第２次変換・算出可能ピクセルの全体について、第２次変換ベクトルの長さの平均値を算出する。
【数１７】
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【００３４】
次に、図２のＳ２に示した物質表面粗さ検出処理について説明する。この物質表面粗さ検出処理は、ピクセル間距離を変化させた時のザラツキ度の推移からザラツキ度の飽和位置を検出し、その時のピクセル間距離をもって［物質表面・粗さ度］として定義することにより行う。【００３５】
図７は、ピクセル間距離の変化に対するザラツキ度の推移を示すザラツキ度推移曲線であって、横軸がピクセル間距離を、縦軸が〔ザラツキ度（ピクセル間距離）〕をそれぞれ示している。ここで、ザラツキ度の飽和位置の検出は、図７において互いに隣接するプロット間についてザラツキ度の差分をそれぞれ算出し、この差分が連続して３回以上に渡って基準値を下回る箇所が最初に現れる位置を見つけ、その３つの差分を構成する４個の連続したプロットのうち、ピクセル間距離が最も小さいプロットを飽和位置として判断する。【００３６】
このような方法でザラツキ度推移曲線の飽和位置を検出したのは、次の理由による。すなわち、様々な物質表面画像についてザラツキ度推移曲線を作成した結果、その多くの場合、ピクセル間距離が増加するに連れてザラツキ度はカーブを描きながら単調増加していき、カーブはやがて飽和状態に達して、それ以降は横這い或いは微小変動する特性を有することが判明した。そこで、前述のような方法によって、カーブが横這い或いは微小変動を開始する位置を見つけることにより、ザラツキ度推移曲線の飽和位置とみなしている。【００３７】
尚、飽和位置の検出に使用する前記基準値は、その大きさを適宜に設定することができる。また、本実施例では、差分が基準値を下回る回数を連続３回以上としたが、この回数も任意に設定変更が可能である。尚、飽和位置の検出方法は、本実施例以外にも、例えば連続する複数のプロットについていわゆる移動平均値を算出し、これに基づいて飽和位置を判断してもよい。また、本実施例では説明の便宜上、ザラツキ度推移曲線を作成して図示したが、ザラツキ度の飽和位置を見つけるためには、必ずしもザラツキ度推移曲線を作成する必要はない。【００３８】
以上のようにして算出した［物質表面・粗さ度］を用いて物質の表面粗さを評価すれば、一端側から他端側に向かって画素の明度が一様に増大していく物質表面画像に対する［物質表面・粗さ度］は０となり、人間の目による凹凸判断に近いレベルで物質の表面粗さを検出することができる。例えば、図１０に示すように、Ｘ軸方向にのみ明度が線形的に増加し、Ｙ軸方向の明度は一定であるような物質表面画像７０を考え、ピクセル間距離が１ピクセルの時に全ての画素の明度差異ベクトルが（０．０１，０）であるとする。この場合、図８に示すように、物質表面画像７０を構成する一の画素１８、この画素１８からＸ軸負方向に所定のピクセル間距離だけ離れた画素１９、及び画素１８からＹ軸負方向にピクセル間距離だけ離れた画素２０は、全てその明度差異ベクトル２１が等しく（０．０１×ピクセル間距離，０）である。従って、画素１８，画素１９，及び画素２０は、その第１次変換ベクトルもまた全て等しいベクトルになる。そうすると、画素１８についての第１次変換・差異ベクトルは、そのＸ方向成分が画素１９と比較した時の第１次変換ベクトルのＸ方向差分であって、そのＹ方向成分が画素２０と比較した時の第１次変換ベクトルのＹ方向差分であるため、（０，０）となる。従って、画素１８についての第２次変換ベクトルも（０，０）となる。同様に、画素１９と画素２０を含む他の全ての画素についても、第１次変換・差異ベクトルが（０，０）となり、第２次変換ベクトルは（０，０）となる。これにより、この物質表面画像７０の当該ピクセル間距離でのザラツキ度は、第２次変換ベクトルの長さの平均値である０となる。また、ピクセル間距離を変化させても、これと同様に物質表面画像７０のザラツキ度は０になる。これにより、この物質表面画像７０についてのザラツキ度推移曲線は図９に示す形状を描き、［物質表面・粗さ度］は０となる。
【産業上の利用可能性】
【００３９】
本発明に係る物質表面粗さ検出プログラム及びこれが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体、ならびに物質表面粗さ検出装置は、木材や金属等からなる板状部材の加工工程において、その表面品質の管理に利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】本発明の実施例に係る物質表面粗さ検出装置１の構成を示すブロック図。
【図２】物質表面粗さ検出プログラム１０による画像処理の流れを示すフローチャート。
【図３】本発明の実施例に係る画像ザラツキ度検出処理の処理手順を示すフローチャート。
【図４】物質表面画像１７の１隅角を拡大した部分拡大平面図。
【図５】本発明の実施例に係るザラツキ度の算出手順を示すフローチャート。
【図６】ｘ≧０の区間におけるＭＳ（ｘ）の形状を示したグラフ。
【図７】ピクセル間距離の変化に対するザラツキ度の推移を示すザラツキ度推移曲線を示す図。
【図８】Ｘ軸方向にのみ明度が線形的に増加し、Ｙ軸方向の明度は一定であるような物質表面画像７０を示す図。
【図９】物質表面画像７０についてのザラツキ度推移曲線を示す図。
【図１０】物質表面画像を用いて物質表面の様相を測定及び評価する従来の方法について、その第１の問題点を説明するための説明図。
【符号の説明】
【００４１】
１  物質表面粗さ検出装置
１０  物質表面粗さ検出プログラム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【国際調査報告】
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