(57)【要約】【課題】  広帯域偏光解析器／偏光計システム及びミュラー行列の偏光測定の方法を提供する。【解決手段】  本発明は、多色光ビーム（１２）を発する照明光源（５）と、固定された直線偏光板（１３）と回転ホルダ（１４）上に装着された実質的に色収差を補正した位相差板（２１）とを含む偏光状態発生器（ＰＳＧ）（６）と、サンプルホルダ（３）と、固定された直線偏光板（２０）と回転ホルダ（１９）上に装着された実質的に色収差を補正した位相差板（２２）とを含む偏光状態解析器（ＰＳＡ）（１０）と、ＰＳＡ（１０）を透過した光ビームの各波長での強度を測定する１次検出システム（１１）と、ビームをＰＳＧ（６）内及びＰＳＡ（１０）内に視準し、かつサンプル表面（８）及び検出器（１１）内にビームの集束させる光学器械とを含む、サンプル（８）を解析するための広帯域偏光解析器／偏光計システムに関する。本発明によれば、ＰＳＡ（１０）内の直線偏光板（２０）及び実質的に色収差を補正した位相差板（２２）は、ＰＳＧ（６）の直線偏光板（１３）及び実質的に色収差を補正した位相差板（２１）と同一であるが、逆順に装着されており、回転ホルダ（１４、１９）は、ステッパモードで作動して位相差板（２１、２２）に対して１組の４つの選択された方位角度を可能にし、この４つの選択された方位角度は、ＰＳＧ（６）及びＰＳＡ（１０）とそれぞれ関連する変調行列及び解析行列の条件数を０．２よりも大きく維持するように最適化されている。【選択図】      図１
2009520959.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
サンプル（８）を解析するための広帯域偏光解析器／偏光計システムであって、
−多色光ビーム（１２）を発する照明光源（５）と、
−固定された直線偏光板（１３）と回転ホルダ（１４）上に装着された実質的に色収差を補正した位相差板（２１）とを含み、前記光ビーム（１２）が通過する偏光状態発生器（ＰＳＧ）（６）と、
−前記光ビーム（１２）が集束するサンプル（８）を装着することができるサンプルホルダ（３）と、
−固定された直線偏光板（２０）と回転ホルダ（１９）上に装着された実質的に色収差を補正した位相差板（２２）とを含み、かつ前記ビームが通過して、透過した後に前記サンプル（８）によって反射又は散乱される偏光状態解析器（ＰＳＡ）（１０）と、
−前記ＰＳＡ（１０）を透過した前記光ビームの強度を各波長で測定する１次検出システム（１１）と、
−前記ビームを前記ＰＳＧ（６）内及び前記ＰＳＡ（１０）内に視準し、かつ該ビームを前記サンプルの表面内に集束させる光学器械と、
を含み、
−前記ＰＳＡ（１０）内の前記直線偏光板（２０）及び前記実質的に色収差を補正した位相差板（２２）は、前記ＰＳＧ（６）の前記直線偏光板（１３）及び前記実質的に色収差を補正した位相差板（２１）と同一であり、かつ前記光の伝播の方向によって逆転されており、
−前記回転ホルダ（１４、１９）は、ステッパモードで作動して、前記位相差板（２１、２２）に対して１組の４つのみの選択された方位角度を可能にし、該４つの選択された方位角度の組は、前記ＰＳＧ（６）及び前記ＰＳＡ（１０）とそれぞれ関連する変調行列及び解析行列の条件数を０．２よりも大きく維持するように最適化される、
ことを特徴とするシステム。
【請求項２】
前記ＰＳＧ（６）の前記実質的に色収差を補正した位相差板（２１）は、前記光ビーム（１２）の前記波長の全てに対して、「ｎ」をあらゆる整数として｛１３２°±３０°＋ｎ３６０°｝又は｛２２７°±３０°＋ｎ３６０°｝のいずれかの位相シフトを提供する内部全反射に基づく位相差板であることを特徴とする請求項１に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項３】
前記ＰＳＡ（１０）の前記実質的に色収差を補正した位相差板（２２）は、前記光ビーム（１２）の前記波長の全てに対して、「ｎ」をあらゆる整数として｛１３２°±３０°＋ｎ３６０°｝又は｛２２７°±３０°＋ｎ３６０°｝のいずれかの位相シフトを提供する内部全反射に基づく位相差板であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項４】
前記ＰＳＧ（６）の前記実質的に色収差を補正した位相差板（２１）は、１組の４つの選択された方位角度θ１、θ２、θ３、及びθ４で配置され、該θ１は、「ｎ」をあらゆる整数として、｛３８±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛２１８±２０°＋ｎ３６０°｝のいずれか、該θ２は、｛７５±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛２５５±２０°＋ｎ３６０°｝のいずれか、該θ３は、｛１０４±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛２８４±２０°＋ｎ３６０°｝のいずれか、かつ該θ４は、｛１４２±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛３２２±２０°＋ｎ３６０°｝であることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項５】
前記ＰＳＡ（１０）の前記実質的に色収差を補正した位相差板（２２）は、４つの選択された方位角度θ１、θ２、θ３、及びθ４で配置され、該θ１は、｛３８±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛２１８±２０°＋ｎ３６０°｝のいずれか、該θ２は、｛７５±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛２５５±２０°＋ｎ３６０°｝のいずれか、該θ３は、｛１０４±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛２８４±２０°＋ｎ３６０°｝のいずれか、かつ該θ４は、｛１４２±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛３２２±２０°＋ｎ３６０°｝（「ｎ」はあらゆる整数をとる）であることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項６】
前記ＰＳＧ（６）の前記実質的に色収差を補正した位相差板（２１）は、少なくとも２つのプリズムを含み、該実質的に色収差を補正した位相差板（２１）は、そこに入射する前記光ビーム（１２）に対して少なくとも４つの内部反射を引き起こし、かつ該ビーム（１２）は、偏向されないことを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項７】
前記ＰＳＡ（１０）の前記実質的に色収差を補正した位相差板（２２）は、少なくとも２つのプリズムを含み、該実質的に色収差を補正した位相差板（２２）は、そこに入射する前記光ビーム（１２）に対して少なくとも４つの内部反射を引き起こし、かつ該ビーム（１２）は、偏向されないことを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項８】
前記ＰＳＧ（６）の前記実質的に色収差を補正した位相差板（２１）は、「Ｖ字」形の複プリズム（５１）であり、各複プリズム（５１）は、同一形状を有する２つの菱形（５０、５０’）から成り、かつそれらの側面の１つによって光学的に組み付けられていることを特徴とする請求項６に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項９】
前記ＰＳＡ（１０）の前記実質的に色収差を補正した位相差板（２２）は、「Ｖ字」形の複プリズム（５１）であり、各複プリズム（５１）は、同一形状を有する２つの菱形（５０、５０’）から成り、かつそれらの側面の１つによって光学的に組み付けられていることを特徴とする請求項７に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項１０】
前記ＰＳＧ（６）の前記実質的に色収差を補正した位相差板（２１）は、３つの三角プリズム（２４、２５、２６）を含み、そこからの少なくとも２つは、同一形状を有することを特徴とする請求項６に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項１１】
前記ＰＳＡ（１０）の前記実質的に色収差を補正した位相差板（２２）は、３つの三角プリズム（２４、２５、２６）を含み、そこからの少なくとも２つは、同一形状を有することを特徴とする請求項７に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項１２】
前記ＰＳＧ（６）の前記実質的に色収差を補正した位相差板（２１）は、３つのプリズム（２７、２８、２９）を含み、該３つのプリズム（２７、２８、２９）のうちの２つのプリズム（２７、２９）は、三角形であり、１つのプリズム（２８）は、台形であることを特徴とする請求項６に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項１３】
前記ＰＳＡ（１０）の前記実質的に色収差を補正した位相差板（２２）は、３つのプリズム（２７、２８、２９）を含み、該３つのプリズム（２７、２８、２９）のうちの２つのプリズム（２７、２９）は、三角形であり、１つのプリズム（２８）は、台形であることを特徴とする請求項７に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項１４】
前記ＰＳＧ（６）の前記実質的に色収差を補正した位相差板（２１）は、同一形状を有する４つの台形プリズム（３１、３２、３３、３４）を含むことを特徴とする請求項６に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項１５】
前記ＰＳＡ（１０）の前記実質的に色収差を補正した位相差板（２２）は、同一形状を有する４つの台形プリズム（３１、３２、３３、３４）を含むことを特徴とする請求項７に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項１６】
各プリズムは、周囲媒体よりも大きい屈折率を有する材料から作られることを特徴とする請求項６から請求項１５のいずれか１項に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項１７】
前記プリズムの入口面及び出口面は、光挿入損失を最小にする反射防止処理（コーティング）を含むことを特徴とする請求項６から請求項１６のいずれか１項に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項１８】
内部全反射が起こる前記プリズムの面は、被覆されないことを特徴とする請求項６から請求項１７のいずれか１項に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項１９】
前記実質的に色収差を補正した位相差板（２１、２２）の前記プリズムは、ＢａＦ２のような低屈折率を示す材料から作られることを特徴とする請求項６から請求項１８のいずれか１項に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項２０】
前記１次検出システム（１１）は、前記ＰＳＡ（１０）を透過した前記光ビームの全前記波長の前記強度を同時に測定することを特徴とする請求項１から請求項１９のいずれか１項に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項２１】
前記１次検出システム（１１）は、前記ＰＳＡ（１０）を透過した前記光ビームの各波長の前記強度を同時にかつ別々に測定することを特徴とする請求項１から請求項１９のいずれか１項に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項２２】
前記照明光源（５）と前記ＰＳＧ（６）の間に配置されたビームスプリッタ（２３）と２次検出器（２４）とを有する該照明光源（５）によって与えられた出力をモニタする２次検出システム（３２）を備えていることを特徴とする請求項１から請求項２１のいずれか１項に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項２３】
基準サンプルのためのホルダ（７）を含み、該ホルダは、前記ＰＳＧ（６）と前記サンプルホルダ（３）の間に配置され、該ホルダは、較正中にビーム径路（１２）に１組の基準サンプル（１５）、（１６）を導入し、かつ測定処理中にそれらを取り除くことを特徴とする請求項１から請求項２２のいずれか１項に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項２４】
基準サンプルのためのホルダ（９）を含み、該ホルダは、前記サンプルホルダ（３）と前記ＰＳＡ（１０）の間に配置され、該ホルダは、較正中にビーム径路（１２）に１組の基準サンプル（１７）、（１８）を導入し、かつ測定処理中にそれらを取り除くことを特徴とする請求項１から請求項２２のいずれか１項に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項２５】
４から２０ミクロンのスペクトル領域で作動することを特徴とする請求項１から請求項２４のいずれか１項に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【請求項２６】
１４０ｎｍから２０００ｎｍのＦＵＶ−ＮＩＲスペクトル領域で作動することを特徴とする請求項１から請求項２４のいずれか１項に記載の広帯域偏光解析器／偏光計システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、広帯域偏光解析器／偏光計システム及びミュラー行列の偏光測定の方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
偏光解析法は、サンプルによって反射された（又は透過した）光の偏光状態の変化を測定する非破壊評価技術である。
今日の偏光解析器／偏光計システムは、光ビームを発する励起区画を収容する。この光ビームは、偏光状態発生器（ＰＳＧ）を通過し、サンプル上に集束する。サンプルを透過し、あるいはサンプルによって反射又は散乱されたビームは、偏光状態解析器（ＰＳＡ）及び検出手段を収容する解析区画を通過する。
そのようなＰＳＧ及びＰＳＡ（ＰＳＤ（偏光状態検出器）とも呼ばれる）は、ＵＳ２００４１３０７１７に説明されている。
【０００３】
ＰＳＧにおいて、光偏光は、光路（Ｂｉｃｋｅｌ  Ｗ．Ｓ．他、Ａｍ．Ｊ．Ｐｈｙｓ、５３（１９８４年）、ｐ．４６８）、回転位相差板（Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ  Ｄ．Ｈ．、Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３１（１９９２年）、ｐ．６６７６）、回転補償板（Ｃｏｌｌｉｎｓ  Ｒ．Ｗ．及びＫｏｈ  Ｊ．、Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａ１６（１９９９年）、ｐ．１９９７）、ポッケルスセル（Ｄｅｌｐｌａｎｃｋｅ  Ｆ．、Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３６（１９９７年）、ｐ．５３８８、及びＣｏｍｐａｉｎ  Ｅ．及びＤｒｅｖｉｌｌｏｎ  Ｂ．、Ｒｅｖ．Ｓｃｉ．Ｉｎｓｔｒｕｍ．、６８（１９９７年）、ｐ．２６７１）、又は光音響変調器（Ｃｏｍｐａｉｎ  Ｅ．及びＤｒｅｖｉｌｌｏｎ  Ｂ．、Ｒｅｖ．Ｓｃｉ．Ｉｎｓｔｒｕｍ．、６９（１９９８年）、ｐ．１５７４）に挿入され、かつその後取り外される個別の構成要素のような様々なデバイスによって変調することができる。
【０００４】
ＰＳＡに関しては、同じ装置及び単一の検出器、又は偏光感応ビームスプリッタを通した光偏光の「並行」解析及びいくつかの検出器による別々のビームの同時測定を使用することができる（Ａｚｚａｍ  Ｒ．Ｍ．Ａ．、Ｏｐｔ．Ａｃｔａ  ２９（１９８２年）、ｐ．６８５、Ｂｒｕｄｚｅｗｓｋｉ  Ｋ．、Ｊ．Ｍｏｄｅｒｎ  Ｏｐｔｉｃｓ  ３８（１９９１年）、ｐ．８８９、Ｋｈｒｉｓｈｎａｎ  Ｓ．、Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ  Ａ９（１９９２年）、ｐ．１６１５、Ｃｏｍｐａｉｎ  Ｅ．他、Ｔｈｉｎ  Ｓｏｌｉｄ  Ｆｉｌｍｓ  ３１３（１９９８年））。
【０００５】
光学的設定は、ビームをＰＳＧ内及びＰＳＡ内に視準し、かつビームをサンプル表面上及び検出器上に集束させる適切な光学器械によって完了する。ＰＳＧは、サンプルによって変形された後に、解析されるＰＳＡの上に投影される１組の４つの独立した偏光状態を発生する。ＰＳＡは、以前にＰＳＧによって作り出された各状態に関してサンプルから出現する光の偏光を解析する１組の４つの独立した光学的構成を生成する。その結果、完全な測定の実施は、最終的にサンプルミュラー行列又は偏光解析角度の計算を可能にする１組の１６個の独立した値を生じる。
【０００６】
今日まで、いくつかの偏光解析器／偏光計が開示され、それらの殆どは、紫外線−可視光線（ＵＶ−ＶＩＳ）波長領域（２５０ｎｍ〜９００ｎｍ）において機能し、僅かの数のものだけが、中間赤外線（ＩＲ）（４ミクロン〜２０ミクロン）において又は遠紫外線（ＦＵＶ）（１４０ｎｍ〜２５０ｎｍ）において機能する。この事実は、典型的な光学要素がＩＲ又はＦＵＶにおけるよりもＵＶ−ＶＩＳにおいてより性能を発揮するということから、かつ可視スペクトル領域が比較的狭くても一部の用途には十分であるように見えることからも大体説明することができる。しかし、ＦＵＶ及びＩＲは、特別の利点を有するので、測定スペクトルを拡張することに益々関心が寄せられている。ＩＲは、単独のＵＶ−ＶＩＳにはアクセスできないサンプル内の化学結合に関する独特な情報を与える。更に、ＩＲは、そのより長い波長のために、表面構造（とりわけ粗度、不均一性）に対してＵＶ−ＶＩＳよりも感度が低い。また、ＩＲは、通常は従来の測定値の解釈を困難にする厚膜（＞数ミクロン）の解析により適している。他方、ＦＵＶ波長の短さは、それが非常に薄い膜（＜数ｎｍ）の厚みを測定することを理想的なものにし、加えて、サンプルの表面の小さい欠陥及び構造に対するＦＵＶの強化した感度は、表面状態品質管理に使用される。最後に、測定スペクトル領域が広くなるほど、最終結果の信頼性が良くなるというのは一般的な見解である。
【０００７】
以上の議論は、できる限り広いスペクトル領域における偏光解析／偏光測定を提供する装置の必要性を示している。２つの特別に興味深い領域は、４ミクロンから２０ミクロンまでのＩＲ領域、及び１４０ｎｍから２ミクロンまでのＦＵＶ−ＮＩＲである。
簡潔にいえば、これらの開示された装置は、偏光板及び位相差板を使用して放射ビームの偏光状態を作り出して解析する。この装置は、静止したままである偏光板に対して１組の１６個の異なる方位に位相差板を配置することによって作動される。
【０００８】
全ての測定スペクトル領域にわたって最適条件で機能するように、計器に使用される偏光板及び位相差板は、できる限り色収差を補正していなければならない。開示された偏光解析器／偏光計システムの作動モードは、位相差板の設計に付加的な制約を課す。位相差板は、ビームの方向によって定められた軸の周りに回転した時でさえ、ビームを偏向させるべきではない。実質的に色収差を補正した偏光板を結局市販で見つけることができるとしても、実質的に色収差を補正した位相差板に関しては、常にそうであるとは限らない。
【０００９】
Ｂｅｎｅｔｔ他の論文（Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．、（１９７０年））は、開示された偏光解析器／偏光計システムに使用される位相差板の最も適応する種類及び特性を選択する参考文献として使用される。この論文において、Ｂｅｎｎｅｔｔ他は、低次、０次、及び内部全反射（ＴＩＲ）に基づく位相差板の光学的性能を比較している。結論は、ＴＩＲ位相差板が、低次及び０次の板よりもビームアラインメント及び口径に対してより敏感であるとしても、それらは、それらの強化された収色性のために広域分光システムに組み込まれる最適のオプションであるように見えるということである。
【００１０】
色収差を補正した位相差板に関して、Ｏｘｌｅｙの論文（Ｐｈｉｌ．Ｍａｇ．、（１９１１年））は、それが、位相差板が回転した時にビームを偏向させない２種類のＴＩＲベースの１／４波長位相差板の製造に関して一部の識見を与える理由で考慮されている。それらの１つは、複プリズムと呼ばれる２つのフレネルの菱形から作られるＶ字形位相差板である。複プリズムの幾何学形状は、構成の容易性及び高い収色性のために一般的になっている。
【００１１】
Ｔｈｏｍｓｏｎ他の特許（特許番号：ＵＳ５、７０６、２１２）は、擬似アクロマチック位相差板を使用した赤外線偏光解析器／偏光計システムを説明している。この位相差板の各々は、（３／４）λの総位相差を作り出す所定の角度までの複プリズム切断部から成る。好ましい実施形態では、偏光解析器は、サンプルの前と後にそれぞれ配置された２つの位相差板を有する。偏光解析器／偏光計の現在の作動中に、各位相差板は、少なくとも８１個の異なる生データ取得をもたらす最低９個の方位角設定値まで回転される。次に、これらの取得値は、２重離散フーリエ級数の観点から分解される。このフーリエ級数の係数から、サンプル及び偏光解析器／偏光計の光学構成要素の固有ミュラー行列を計算することができる。
【００１２】
本発明の１つの目的は、ミュラー行列の計算に関してより少ないパラメータで、かつフーリエ級数のような級数展開に基づく信号処理なしに、より簡単なデータ解析を可能にする偏光解析器／偏光計システムを提供することから成る。その結果、測定及びデータ処理に必要な時間が次に短縮される。
本発明の別の目的は、ミュラー行列の計算におけるノイズ及び誤差の伝播を最小にすることにより、光ビーム内の全ての波長に関する測定の均一な品質とシステム性能の最適化とを保証する最適化された位相差を有する実質的に色収差を補正した位相差板を含む偏光解析器／偏光計システムを提供することである。
【００１３】
【特許文献１】ＵＳ５、７０６、２１２
【特許文献２】ＵＳ６、１７５、４１２Ｂ１
【特許文献３】ＵＳ２００４／０１３０７１７Ａ１
【非特許文献１】Ｂｉｃｋｅｌ  Ｗ．Ｓ．他、Ａｍ．Ｊ．Ｐｈｙｓ、５３（１９８４年）、ｐ．４６８
【非特許文献２】Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ  Ｄ．Ｈ．、Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．、３１（１９９２年）、ｐ．６６７６
【非特許文献３】Ｃｏｌｌｉｎｓ  Ｒ．Ｗ．及びＫｏｈ  Ｊ．、Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．、Ａ１６（１９９９年）、ｐ．１９９７
【非特許文献４】Ｄｅｌｐｌａｎｃｋｅ  Ｆ．、Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．、３６（１９９７年）、ｐ．５３８８
【非特許文献５】Ｃｏｍｐａｉｎ  Ｅ．及びＤｒｅｖｉｌｌｏｎ  Ｂ．、Ｒｅｖ．Ｓｃｉ．Ｉｎｓｔｒｕｍ．、６８（１９９７年）、ｐ．２６７１
【非特許文献６】Ｃｏｍｐａｉｎ  Ｅ．及びＤｒｅｖｉｌｌｏｎ  Ｂ．、Ｒｅｖ．Ｓｃｉ．Ｉｎｓｔｒｕｍ．、６９（１９９８年）、ｐ．１５７４
【非特許文献７】Ａｚｚａｍ  Ｒ．Ｍ．Ａ．、Ｏｐｔ．Ａｃｔａ  ２９（１９８２年）、ｐ．６８５
【非特許文献８】Ｂｒｕｄｚｅｗｓｋｉ  Ｋ．、Ｊ．Ｍｏｄｅｒｎ  Ｏｐｔｉｃｓ  ３８（１９９１年）、ｐ．８８９
【非特許文献９】Ｋｈｒｉｓｈｎａｎ  Ｓ．、Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ  Ａ９（１９９２年）、ｐ．１６１５
【非特許文献１０】Ｃｏｍｐａｉｎ  Ｅ．他、Ｔｈｉｎ  Ｓｏｌｉｄ  Ｆｉｌｍｓ  ３１３（１９９８年）
【非特許文献１１】Ｂｅｎｅｔｔ他、Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．、（１９７０年）
【非特許文献１２】Ｏｘｌｅｙ、Ｐｈｉｌ．Ｍａｇ．、（１９１１年）
【非特許文献１３】Ｗ．Ｈ．Ｐｒｅｓｓ他、「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ  ｉｎ  ＰＡＳＣＡＬ」、ｐ５３
【非特許文献１４】Ｔｙｏ他、Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．、（２００２年）
【非特許文献１５】「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ  ｉｎ  ＰＡＳＣＡＬ」、ｐ３２６
【非特許文献１６】Ｅ．Ｃｏｍｐａｉｎ、Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．、（１９９９年）
【非特許文献１７】Ｗ．Ｈ．Ｐｒｅｓｓ、Ｂ．Ｐ．Ｆｌａｎｎｅｒｙ、「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  ｒｅｃｅｐｉｅｓ  ｉｎ  ＰＡＳＣＡＬ」
【発明の開示】
【００１４】
この目的を達成するために、本発明は、
−多色光ビームを発する照明光源、
−固定された直線偏光板と回転ホルダ上に装着された実質的に色収差を補正した位相差板とを含み、光ビームが通過する偏光状態発生器（ＰＳＧ）、
−光ビームが集束したサンプルを上に装着することができるサンプルホルダ、
−固定された直線偏光板と回転ホルダ上に装着された実質的に色収差を補正した位相差板とを含み、ビームが通過し、透過後にサンプルによって反射又は散乱される偏光状態解析器（ＰＳＡ）、
−各波長においてＰＳＡを透過した光ビームの強度を測定する１次検出システム、
−ビームをＰＳＧ内及びＰＳＡ内に視準し、かつサンプル表面内にビームを集束させる光学器械、
を含むサンプルを解析するための広帯域偏光解析器／偏光計システムに関する。
【００１５】
本発明によれば、
−ＰＳＡ内の直線偏光板及び実質的に色収差を補正した位相差板は、ＰＳＧの直線偏光板及び実質的に色収差を補正した位相差板と同一であり、かつ光の伝播の方向によって逆転される。ここで、「同一」とは、「同じ要素」又は「同じ光学的性質を有する同等な要素」のいずれかを意味する。
−回転ホルダは、位相差板に関して１組の４つのみの選択された方位角度を可能にするステッパモードで作動し、この４つの選択された方位角度の組は、ＰＳＧ及びＰＳＡとそれぞれ関連している変調行列及び解析行列の条件数を０．２よりも大きく維持するように最適化されている。
【００１６】
様々な実施形態によれば、本発明はまた、個々に又は全てのそれらの技術的に可能な組合せで考慮される以下の特徴に関する。
−ＰＳＧの実質的に色収差を補正した位相差板は、光ビームの全ての波長に関して、｛１３２°±３０°＋ｎ３６０°｝又は｛２２７°±３０°＋ｎ３６０°｝（「ｎ」はあらゆる整数をとる）のいずれかの位相シフトを提供する内部全反射に基づく位相差板であり、
−ＰＳＡの実質的に色収差を補正した位相差板は、光ビームの全ての波長に関して、｛１３２°±３０°＋ｎ３６０°｝又は｛２２７°±３０°＋ｎ３６０°｝（「ｎ」はあらゆる整数をとる）のいずれかの位相シフトを提供する内部全反射に基づく位相差板であり、
−ＰＳＧの実質的に色収差を補正した位相差板は、１組の４つの選択された方位角度θ１、θ２、θ３、及びθ４で配置されており、「ｎ」をあらゆる整数として、θ１は｛３８±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛２１８±２０°＋ｎ３６０°｝のいずれか、θ２は｛７５±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛２５５±２０°＋ｎ３６０°｝のいずれか、θ３は｛１０４±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛２８４±２０°＋ｎ３６０°｝のいずれか、かつθ４は｛１４２±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛３２２±２０°＋ｎ３６０°｝のいずれかであり、
−ＰＳＡの実質的に色収差を補正した位相差板は、１組の４つの選択された方位角度θ１、θ２、θ３、及びθ４で配置されており、「ｎ」をあらゆる整数として、θ１は｛３８±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛２１８±２０°＋ｎ３６０°｝のいずれか、θ２は｛７５±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛２５５±２０°＋ｎ３６０°｝のいずれか、θ３は｛１０４±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛２８４±２０°＋ｎ３６０°｝のいずれか、かつθ４は｛１４２±２０°＋ｎ３６０°｝又は｛３２２±２０°＋ｎ３６０°｝のいずれかであり、
−ＰＳＧ及びＰＳＡの実質的に色収差を補正した位相差板は、少なくとも２つのプリズムを含み、各実質的に色収差を補正した位相差板は、それに入射する光ビームに対して少なくとも４つの内部反射を起こさせ、かつビームは偏向せず、
−ＰＳＧの実質的に色収差を補正した位相差板は、同一形状を有する２つの菱形から成り、かつそれらの側面の１つで光学的に組み付けられた「Ｖ」形複プリズムであり、
−ＰＳＡの実質的に色収差を補正した位相差板は、同一形状を有する２つの菱形から成り、かつそれらの側面の１つで光学的に組み付けられた「Ｖ」形複プリズムであり、
−ＰＳＧの実質的に色収差を補正した位相差板は、少なくとも２つが同一形状を有する３つの三角プリズムを含み、
−ＰＳＡの実質的に色収差を補正した位相差板は、少なくとも２つが同一形状を有する３つの三角プリズムを含み、
−ＰＳＧの実質的に色収差を補正した位相差板は、３つのプリズムを含み、３つのプリズムのうちの２つのプリズムは、三角形であり、１つのプリズムは、台形であり、
−ＰＳＡの実質的に色収差を補正した位相差板は、３つのプリズムを含み、３つのプリズムのうちの２つのプリズムは、三角形であり、１つのプリズムは、台形であり、
−ＰＳＧの実質的に色収差を補正した位相差板は、同一形状を有する４つの台形プリズムを含み、
−ＰＳＡの実質的に色収差を補正した位相差板は、同一形状を有する４つの台形プリズムを含み、
−各プリズムは、周囲の媒体よりも大きい屈折率を備えた材料から作られ、
−位相差板の入口面及び出口面は、光挿入損失を最小にするために反射防止処理（コーティング）を含み、
−内部全反射が起こるプリズムの面は、被覆されておらず、
−実質的に色収差を補正した位相差板のプリズムは、ＢａＦ２のような低屈折率を示す材料から作られており、
−１次検出システムは、ＰＳＡを透過した光ビームの全ての波長の強度を同時に測定し、
−１次検出システムは、ＰＳＡを透過した光ビームの各波長の強度を同時にかつ別々に測定し、
−システムは、基準サンプルのためのホルダを含み、このホルダは、ＰＳＧとサンプルホルダの間に配置され、このホルダは、較正中にビーム径路に１組の基準サンプルを導入し、かつ測定処理中にそれらを取り除き、
−システムは、基準サンプルのためのホルダを含み、このホルダは、サンプルホルダとＰＳＡの間に配置され、このホルダは、較正中にビーム径路に１組の基準サンプルを導入し、かつ測定処理中にそれらを取り除き、
−システムは、照明光源とＰＳＧの間に位置するビームスプリッタと２次検出器とを有する照明光源によって与えられた出力をモニタする２次検出システムを備え、
−システムは、４ミクロンから２０ミクロンまでのスペクトル領域で作動し、
−システムは、１４０ｎｍから２０００ｎｍまでのＦＵＶ−ＮＩＲスペクトル領域で作動する。
本発明の説明を容易にするために、以下の図面を提供する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
図１及び図２は、それぞれ、本発明の２つの特定的な実施形態による透過構成及び反射構成において、装着された開示した偏光解析器／偏光計システムの機能ブロック図を示している。
このシステムは、入口アーム１、観測サンプル８を固定するためのサンプルホルダシステム３、及び出口アーム２を含む。入口アーム１は、照明光源５、偏光状態発生器又はＰＳＧ６、及び基準サンプルのためのホルダ７を含む。
【００１８】
ＰＳＧ６は、直線偏光板１３及び実質的に色収差を補正した位相差板２１を含む。ＰＳＧの位相差板２１は、回転ホルダ１４上に装着されていて、異なる位置に配置可能になっている。
出口アーム２は、第２の基準サンプルのためのホルダ９、偏光状態解析器又はＰＳＡ１０、及び各波長においてＰＳＡ（１０）を透過した光ビームの強度を測定する１次検出システム１１を含む。
【００１９】
ＰＳＡ１０は、ＰＳＧ６と同じ要素、すなわち、直線偏光板２０及び実質的に色収差を補正した位相差板２２を有するが、それらの要素は、逆の順序に（光の伝播の方向に沿って逆に）配置されている。
ＰＳＡの位相差板２２は、回転ホルダ１９上に装着されていて、違った位置に配置可能になっている。基準サンプルのためのホルダ７及び９は、１組の特定のサンプル１５、１６、１７、及び１８を備えており、１組の特定のサンプル１５、１６、１７、及び１８は、較正中にはビーム径路内に配置されているが、測定処理中にはビーム径路から外される。光学径路は、照明光源５により発せられたビーム１２により開始される。光ビーム１２は、ＰＳＧ６を通過し、サンプルホルダシステム３上のサンプル８に集束する。
【００２０】
サンプル表面で反射したビームは、ＰＳＡ１０を含む解析区画２を通過し、最後に１次検出システム１１の検知領域内に集束する。
光学装置は、ビームをＰＳＧ６及びＰＳＡ１０にコリメートし、サンプル８の表面及び１次検出システム１１の検知領域内にビームの集束させる適切な光学器械で終わる。
本発明の一実施形態では、１次検出システム１１は、ＰＳＡ１０を透過した光ビームの全ての波長の強度を同時に測定する。
本発明の別の実施形態では、１次検出システム１１は、ＰＳＡ１０を透過した光ビームの各波長の強度を同時にかつ別々に測定する。
【００２１】
１次検出システム１１は、コンピュータ又はデータ取得及び処理システム４に接続されている。コンピュータ４又は同等な手段は、検出システム１１、３２の信号をモニタし、生データを格納し、ミュラー行列、偏光解析Ψ及びΔ角度、並びに他の導出されたデータを得るために、生データの適切な数学的処理を行うことを可能にする。コンピュータ４はまた、回転ホルダ１４、１９及び基準サンプルのためのホルダ７、９の位置を制御する。
【００２２】
このシステムはまた、任意的に、ビームスプリッタ２３及び２次検出器２４から成る２次検出システム３２を含むことができる。ビームスプリッタ２３は、照明光源５とＰＳＧ６の間に配置され、２次検出器２４の中にビーム出力の僅かな部分を伝送する。２次検出器２４によって測定される信号は、１次検出システム１１によって測定される信号を正規化するために、特に、基準として使用することができる。データの正規化は、光源５によって発せられたビーム１２の出力変動による誤差を抑える。
【００２３】
実質的に色収差を補正した光学要素（偏光板１３、２０及び位相差板２１、２２）の使用は、観測スペクトル領域を通して均一な品質の測定を保証する。
偏光板１３、２０ではなく位相差板２１、２２を回転させる利点は、ビーム１２の元の偏光の影響を抑えることである。
ＰＳＧ６は、ＰＳＧ偏光板１３の伝送軸に関してＰＳＧの位相差板２１を４つの選択された方位に連続的に配置することにより、４つの偏光状態を作り出す。
【００２４】
位相差板２１の回転運動は、連続的ではなく、回転ホルダ１４は、ステッパモードで作動し、従って、他の報告された回転補償器偏光解析器／偏光計に対して決定的な違いを作る。
実際に、上述の文献ＵＳ５、７０６、２１２の装置と比較して、ＰＳＧ６により作り出された少ない状態の数（９つではなく４つ）は、その作動を迅速かつ簡単にする。
【００２５】
ＰＳＧ６におけるのと同様に、ＰＳＡの位相差板２２は、ＰＳＡの偏光板２０の伝送軸に対して４つの異なる角度に向けることが可能にする回転ホルダ１９内に装着されている。
２つの位相差板２１及び２２に関する４つの選択された方位角度は、ＰＳＧ６及びＰＳＡ１０にそれぞれが関連する変調行列及び解析行列の条件数を０．２よりも大きく維持するように最適化されている。
任意的に、２つの位相差板２１及び２２に関する４つの選択された方位角度は、ほぼ同一である。
【００２６】
サンプル８による反射又は透過の後、ＰＳＧ６によって最初に作り出された偏光状態の各々は、ＰＳＡ１０によって４回連続で解析され、結果として、ミュラー行列の判断に必要な１６個の独立した強度測定値（生データ）を与える。
ＰＳＡ１０の光学的構成と同様であるＰＳＧ６内で作り出された４つの偏光状態は、自明でも直感的でもないが、それらの偏光状態は、測定値から計算ミュラー行列への誤差の伝播の最小化を可能にする客観的基準（条件数）により選択されている。
【００２７】
以下では、計器最適化のための判断基準を定めるために使用されるＰＳＧ６の数学的説明を精査する。ＰＳＡ１０は、ＰＳＧ６に等しいので、ＰＳＧ６の最適化を生む物理法則、数学的説明、及び技術的パラメータはまた、ＰＳＡ１０にも当て嵌まる。ＰＳＧ６を表現するための変調行列と呼ばれる４ｘ４行列Ｗと、ＰＳＡ１０を表現するための解析行列Ａとを使用することは一般的である。Ｗ行列の列は、ＰＳＧ６によって作り出される４つのストークスベクトルに対応している。ＰＳＧ６によって作り出される各状態に関して、現れる光の対応する偏光状態は、ＰＳＡ１０によって作り出される４つの光学的構成の上に投影される。最後にＰＳＡ１０によって供給される４次元信号ベクトルＤは、線形関係Ｄ＝ＡＳｏｕｔにより、ＰＳＧによって作り出された各ストークスベクトルＳｏｕｔに関連している。
【００２８】
完全な偏光測定の結果は、Ａ及びＷがそれぞれ先に定めた解析行列及び変調行列であり、Ｍがサンプルのミュラー行列である、行列Ｂ＝ＡＭＷによって表現することができる１６個の独立した生強度測定値から成る。Ａ及びＷが既知である時、Ｍは、Ｍ＝Ａ−１ＢＷ−１として生データＢから抽出することができる。Ａ及びＷの行列式は、偏光計の較正と呼ばれる。
明らかに、計器は、Ａ及びＷが正則であるように設計されるべきである。更に、生測定値Ｂから最終結果Ｍへの誤差の伝播を最小にするために、解析行列及び変調行列Ａ及びＷは、ユニタリ行列に「できる限り近く」あるべきである。
【００２９】
この点における最良の判断基準は、最小特異値／最大特異値の比である条件数ｃ（Ａ）及びｃ（Ｗ）を最適化することであり、例えば、実際に本明細書で定めた比の逆数として条件数を定めるＷ．Ｈ．Ｐｒｅｓｓ他著「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ  ｉｎ  ＰＡＳＣＡＬ」、ｐ５３を参照されたい。
ｃ（Ｗ）を最適化する位相差板２１の方位角及び位相差の値を見つけるための便利な手法は、偏光板１３及び位相差板２１を理想的であるとして取り扱い、ＰＳＧ６の光学的挙動を模擬することである。偏光板１３の理想的なミュラー行列は、以下の通りである。
【００３０】
【数１】
2009520959.tif 000003
【００３１】
ここで、τＰは、偏光板１３の透過率である。方位角「θ」で設定された透過率τＲ及び位相差δを含む理想的な位相差板２１の行列は、以下の通りである。
【００３２】
【数２】
2009520959.tif 000004
【００３３】
ＰＳＧ６に入ってくる光が完全に偏光解消されたものと仮定すると、ＰＳＧ６を出て行くベクトルのストークスベクトルは、以下の式によって与えられる。
【００３４】
【数３】
2009520959.tif 000005
【００３５】
最後に、完全なＷ行列は、方位角θｉ、ｉ＝１〜４及び位相差「δ」の一般的な値に関して得られる４つのストークスベクトルを取ることによって構築することができる。
【００３６】
【数４】
2009520959.tif 000006
【００３７】
丸括弧の隣に付けられた添え字１〜４は、ＰＳＧ６によって作り出されたストークスベクトルの各々の成分を指す。以上の表示の下で、行列Ｗの条件数は、５つのパラメータ、すなわち、位相差板２１の位相差δ及び４つの方位角度の関数として理解することができる。Ｔｙｏ他「Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．」（２００２年）の論文では、基本的に偏光板及び位相差板と共に作られたＰＳＧ又はＰＳＡに関して、条件数の理論値は、「０」と「３−１／２」の間で変えることができることが示されている。従って、ＰＳＧ６を設計するために使用される５つのパラメータ、すなわち、位相差及び方位角の値は、条件数の値を最適化する値でなければならない。
【００３８】
条件数を最大にするパラメータの値を見つけることは、Ｓｉｍｐｌｅｘ法又はＬｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法（「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ  ｉｎ  ＰＡＳＣＡＬ」、ｐ３２６）のような標準の最適化ルーチンによって解くことができる数値問題である。その結果、位相差に関する２つの最適値、及び方位角θ１、θ２、θ３、θ４の各々に関する２つの値を見つけることができる。最適値が求められると、位相差及び方位角度の変動に対するＰＳＧ６又はＰＳＡ１０の感度は、判断基準として、ここでもまた、条件数を使用して見積もることができる。実際に、条件数が理論的に極めて小さい場合であっても、最小値０．２が、受容可能な品質を有する測定値を得るために必要であることが一般的に認められている。従って、位相差板の位相差及び４つの方位角のそれぞれの最適値に関する許容値が、条件数を０．２よりも大きく維持するように指定されている。
位相差に関する値は、「ｎ」をあらゆる整数として、以下の通りである。
δ１＝１３２°＋ｎ３６０°、及び
δ２＝２２７°＋ｎ３６０°
【００３９】
図３は、１組の方位角の最適値に対して位相差の関数として計算された条件数の値を示している。
２つの最大値４０及び４１は、それぞれ位相差δ１（１３２°）及びδ２（２２７°）に関する値に対応する。
この図から、かつ先の定義に従って、位相差に関する許容値を約±３０°と評価することができることが分る。
方位角に関する最適値は、「ｎ」をあらゆる整数として、以下の通りである。
θ１＝３８°＋ｎ３６０°又は２１８°＋ｎ３６０°
θ２＝７４°＋ｎ３６０°又は２５４°＋ｎ３６０°
θ３＝１０６°＋ｎ３６０°又は２８６°＋ｎ３６０°
θ４＝１４２°＋ｎ３６０°又は３２２°＋ｎ３６０°
【００４０】
図４〜図７は、それぞれ方位角θ１、θ２、θ３、及びθ４の関数として計算した条件数の値を示している。これらの図から、そして先の定義に従って、角度θ１、θ２、θ３、及びθ４に関する許容値を約±２０°と評価することができることが分る。
図４において、２つの最大値４２及び４３は、ｎがあらゆる整数において、方位角θ１の２つの可能値（３８°＋ｎ３６０°及び２１８°＋ｎ３６０°）にそれぞれ対応している。これらの値は、位相差及び方位角θ２、θ３、及びθ４に関する最適値を仮定して計算された。
【００４１】
図５において、２つの最大値４４及び４５は、ｎがあらゆる整数において、方位角θ２の２つの可能値（７４°＋ｎ３６０°及び２５４°＋ｎ３６０°）にそれぞれ対応している。これらの値は、位相差及び方位角θ１、θ３、及びθ４に関する最適値を仮定して計算された。
図６において、２つの最大値４６及び４７は、ｎがあらゆる整数において、方位角θ３の２つの可能値（１０６°＋ｎ３６０°及び２８６°＋ｎ３６０°）にそれぞれ対応している。これらの値は、位相差及び方位角θ１、θ２、及びθ４に関する最適値を仮定して計算された。
【００４２】
図７において、２つの最大値４８及び４９は、ｎがあらゆる整数において、方位角θ４の２つの可能値（１４２°＋ｎ３６０°及び３２２°＋ｎ３６０°）にそれぞれ対応している。これらの値は、位相差及び方位角θ１、θ２、及びθ３に関する最適値を仮定して計算された。
ＰＳＧ６及びＰＳＡ１０の条件数によって課せられた制約を考慮して、全てのスペクトル領域にわたって最適に機能するように意図した広帯域偏光解析器／偏光計は、できる限り色収差を補正した位相差板２１を含み、全ての波長に関して１３２°に近い位相差を提供すべきである。この目的を達成するために、ＴＩＲに基づく色収差を補正した３つの位相差板を提案する。
【００４３】
図８に示す第１の位相差板は、対称に配置された２つの同一のフレネル菱形から作られ、かつ光学的接触によって結合している複プリズム５１を含み、位相差板に「Ｖ」形を与えるものである。本出願人は、フレネル菱形が同じ形態を示すことを「同一」で意味する。２つの同一のフレネル菱形は、必ずしも同じ材料から作られる必要はない。
より詳細には、複プリズム５１は、側面図に見るように、上部ＴＦ１／ＴＦ２と、水平線に対して角度（９０°−α）に配向された底部ＢＦ１／ＢＦ２とをそれぞれ有する第１の菱形５０及び第２の菱形５０’を含む。
【００４４】
第１の菱形５０及び第２の菱形５０’は、互いに対して平行で垂直の方向を向いている右面ＲＦ１／ＲＦ２及び左面ＬＦ１／ＬＦ２を有する。第１の菱形５０及び第２の菱形５０’は、周囲の媒体（通常は空気、しかし必須ではない）よりも屈折率が大きい材料から作られている。第１の菱形５０の右端の垂直に向いた面ＲＦ１は、第２の菱形５０’の左端面ＬＦ２に接触している。入力ビームＩＢは、法線入射で左端側ＬＦ１を通して第１の菱形５０内に進入し、次に、入射角αで底面ＢＦ１の中心に到達し、第１の内部全反射ＩＲ１を受けて、次に、ビームは、入射角αで上面ＴＦ１に到達し、第２の内部全反射ＩＲ２を受ける。第２の内部反射ＩＲ２の後、ビームは、第１の菱形５０の左端面ＬＦ１及び第２の菱形５０’の右端面ＲＦ２によって形成された第１の菱形５０と第２の菱形５０’の間の接合部分に法線入射で到達する。ビームが第２の菱形５０’の内部に入った状態で、それは、入射角αで上面ＴＦ２の中心に到達し、第３の内部全反射ＩＲ３を受ける。最後に、ビームは、入射角αで底面ＢＦ２に到達し、第４の内部全反射ＩＲ４を受ける。第４の内部反射ＩＲ４の後、ビームは、法線入射で右端面ＲＦ２に到達し、複プリズム５１を出る。その結果、出力ビームＯＢは、複プリズム５１が回転した場合でさえも、入力ビームＩＢに対して偏向しない。
【００４５】
この構成は、４つの内部全反射を生じさせ、複プリズム５１から発生するビームが元の方向から偏向するのを防止する。空気に接触している複プリズムによって作り出された位相差の総量は、内部反射の各々によって生じた位相差の合計である。複プリズム５１が空気に接触する時、最も一般的な場合には、各内部全反射によって生じた位相差は、以下のように表すことができる。
【００４６】
【数５】
2009520959.tif 000007
【００４７】
ここで、φは、内部反射に関する入射角であり、「ｎ」は、ＴＩＲが起こる材料の屈折率である。菱形５０と５０’の間の接合部分におけるビームの法線入射は、菱形が同じ材料から作られていなくても、ビームが偏向するのを防止する。これは、複プリズムの色収差の補正を増強するために、異なる材料の組合せを可能にするという利点である。複プリズム５１の入口面及び出口面は、挿入損失を偏光と無関係にするために、ビームの伝播方向に垂直である。幾何学的考察により、式５における入射角φは、複プリズムの形状を判断する上述の角度αに対応することを示すのは容易である。式５によれば、所定の総位相差の値に関して、「ｎ」の大きい値は、小さい入射角を可能にし、従って、短くて小型の位相差板をもたらす。
【００４８】
しかし、複プリズム５１を作るための高屈折率材料の使用は、一部の光学的欠点を作り出す可能性がある。第１に、周囲の媒体とプリズムの間の屈折率の大きい対比によって、入口（出口）面が十分な反射防止コーティングを持たない時は、重大な挿入損失が起こる可能性がある。第２に、反射防止コーティングがない時、互いに平行である伝播面は、プリズム内の多重内部反射した２次ビームを作り出す可能性がある。これらの多重反射したビームは、プリズムの内部で複数の行程を通り、従って、元のビームの位相変動とは異なる位相変動を累積させる。屈折率の対比が大きい時、２次ビームの相対強度を無視することができず、それらのビームの元のビームとの重畳は、式５によって与えられる位相差の単純加算によって予想することができない位相差板の挙動において、偏光解消のような非理想的挙動を引き起こす。
【００４９】
その結果、被覆されていない大きい屈折率材料に関して、ＰＳＧ６の性能又は条件数は、大幅に減少する可能性がある。複プリズム５１のサイズに関する制約がない時、それらの欠点に対する１つの可能な解決法は、特に、低屈折率「ｎ」のＢａＦ２（１．５１＠２６５ｎｍ、１．３９＠１０ミクロン）のような材料によって複プリズムを作ることであるが、それは、多重反射したビームの挿入損失及び強度が最小にされるためである。ＢａＦ２のような材料はまた、紫外線から赤外線までの広いスペクトル領域にわたって透過性があるという利点を有し、従って、それらの材料は、複プリズムの製造において使用される理想的な候補である。ＢａＦ２は、本明細書では単に説明目的のために言及するが、本発明の範囲を過度に制限するために使用すべきではない。
【００５０】
図９は、本発明の別の実施形態による第２の実質的に色収差を補正した位相差板２３’の概略正面図である。第２の実質的に色収差を補正した位相差板２３’は、光学的接触によって結合した３つの三角プリズム２４、２５、及び２６から作られている。
図９によれば、第１のプリズム２５は、その右面ＲＦ１と角度α及びその上面ＴＦ１と直角を形成する垂直に向いた左面ＬＦ１を有する。同様に、第３のプリズム２６は、その左面ＬＦ３と角度α及びその上面ＴＦ３と直角を形成する垂直に向いた右面ＲＦ３を有する。第１の三角プリズム２５及び第３の三角プリズム２６は、同一であり、互いに対して対称に配置されている。
【００５１】
第２のプリズムは、第１のプリズム２５及び第３のプリズム２６とそれぞれの上部ＴＦ１及びＴＦ３の面を通して接触している水平に配置された底部ＢＦ２を有する。第２のプリズム２４は、水平線に対して角度αで配置された右面ＲＦ２及び左面ＬＦ２を有する。入力ビームＩＢは、第１のプリズム２５の左面ＬＦ１を通して、実質的に色収差を補正した第２の位相差板２３’に法線入射で到達する。前記ビームは、第１の三角プリズム２５内に入った状態で、入射角αで右面ＲＦ１の中心に到達し、第１の内部全反射ＩＲ１を受ける。前記ビームは、次に、ＢＦ２及びＴＦ１によって形成された接合部分を通して、第２の三角プリズム２４に到達し、入射角αでその左面ＬＦ２に到達し、第２の内部全反射ＩＲ２を受ける。次に、ビームは、水平な経路を辿り、第３の内部全反射ＩＲ３を受け、かつＢＦ２及びＴＦ３によって形成された接合部分を通して、第３のプリズム２６に送られる前に入射角αで右面ＲＦ２の所定の位置に到達する。第３のプリズム２６上で、ビームは、入射角αでその左面ＬＦ３に到達し、第４の内部全反射ＩＲ４を受ける。最後に、ビームは、法線入射で右面ＲＦ３に到達し、実質的に色収差を補正したデバイス２３’が回転した場合でさえも、最初の入力ビームＩＢの方向に対して偏向しないか又は変化しない方向でシステムＯＢを出る。
【００５２】
ここでもまた、複プリズム５１におけるのと同様に、伝播面は、偏光による挿入損失を避けるためにビーム方向に垂直である。
ビームは、プリズムの入力面に垂直であるので、幾何学的考察により、第１のプリズム２５及び第３のプリズム２６内の入射角がαに等しいことを示すことができる。ここでもまた、いくつかの簡単な幾何学的考察により、ビームの方向が完全なデバイスによって保存されるべきである時、第２のプリズム２４上の２つの内部反射の入射角は、αに等しくなければならないことを示すことが可能になる。これは、ＬＦ２（ＲＦ２）がＲＦ１（ＬＦ３）に平行でなければならないことを示唆する。
【００５３】
第２の実質的に色収差を補正した位相差板２３’の総位相差は、式５に従って内部入射角αの関数である４つの内部全反射の後のビームが受けた位相差の合計である。複プリズム５１の場合におけるように、屈折率が既知である時には、位相差は、デバイスの製造によって定めることができる。
ここでもまた、複プリズム５１の場合におけるのと同様に、式５は、所定の位相差に関して、プリズムにおける高屈折率の材料の使用が小さくて小型のデバイスをもたらすことを示すが、それらのデバイスは、ビーム挿入損失及び多重反射したビームの発生によって引き起こされる複プリズム５１の場合におけるのと同じ欠点によって影響される可能性がある。この理由のために、ＢａＦ２のような低屈折率材料は、第２の実質的に色収差を補正した位相差板２３’を作るのに好ましい。
【００５４】
図１０は、第３の実質的に色収差を補正した位相差板２３”の概略正面図である。第３の実質的に色収差を補正した位相差板２３”は、本発明の別の実施形態により、光学的接触により結合している２つの三角プリズム２７、２９及び台形プリズム２８から作られている。
図１０に示す概略図によれば、第１のプリズム２７は、垂直左面ＬＦ１、水平上面ＴＦ１、及び傾斜した右面ＲＦ１を有する。左面ＬＦ１は、右面ＲＦ１と角度α及び上面ＴＦ１と直角を形成する。同様に、第３のプリズム２９は、垂直右面ＲＦ３、水平上面ＴＦ３、及び傾斜した左面ＬＦ３を有する。右面ＲＦ３は、左面ＬＦ３と角度α及び上面ＴＦ３と直角を形成する。第１の三角プリズム２７及び第３の三角プリズム２９は、同一であり、互いに対して対称に配置されている。
本出願人は、第１の三角プリズム２７及び第３の三角プリズム２９が同じ形態を示すので、「同一」という。
【００５５】
第２のプリズム２８は、水平に向いた上面ＴＦ２及び底面ＢＦ２と、水平線に対して角度βに向いた右面ＲＦ２及び左面ＬＦ２とを有する。底面ＢＦ２は、第１のプリズム２７及び第３のプリズム２９と、それぞれの上面（ＴＦ１及びＴＦ３）を通して接触している。入力ビームＩＢは、第１のプリズム２７の左面ＬＦ１を通して法線入射で第３の実質的に色収差を補正した位相差板２３”内に進入する。ビームは、第１の三角プリズム２７内に入った状態で、入射角αで右面ＲＦ１に到達し、第１の内部全反射ＩＲ１を受ける。次に、ビームは、ＢＦ２及びＴＦ１によって形成された接合部分を通して第２の三角プリズム２８に到達し、α及びβの関数である入射角ψでその左面ＬＦ２に到達し、第２の内部全反射ＩＲ２を受ける。次に、ビームは、入射角χで上面ＴＦ２に到達し、第３の内部全反射ＩＲ３を受ける。角度χは、角度α及びβの関数であり、角度ψとは異なる。次に、ビームは、入射角ψで右面ＲＦ２に到達し、ＢＦ２及びＴＦ３によって形成された接合部分を通して第３のプリズム２９にビームを送る第４の内部全反射ＩＲ４を受ける。第３のプリズム２９上で、ビームは、入射角αでその左面ＬＦ３に到達し、第５の内部全反射ＩＲ５を受ける。最後に、ビームは、法線入射で右面ＲＦ３に到達し、実質的に色収差を補正したデバイスが回転した場合でさえも、最初の入力ビームの方向に対して偏向しないか又は変化しない方向でシステムＯＢを出る。
【００５６】
光ビームは、５つの内部全反射を受け、出射ビームは、光軸に沿って入射ビームと同じ方向に伝播する。上述の第２の実質的に色収差を補正した位相差板２３’におけるのと同様に、伝播面は、偏光に依存した挿入損失を回避するためにビーム方向に垂直である。
ビームは、第１のプリズム２７（第３のプリズム２９）の入口（出口）面に垂直なので、第１及び第５の内部反射の入射角は、αに等しい。
【００５７】
台形プリズム２８は、αとは異なる可能性がある角度βによって形成することができる。慣例により、βは、三角プリズム２７、２９と接触する面と、第２の内部全反射ＩＲ２が起こる面との間の角度として定められる。台形プリズム２８における第２及び第４の内部全反射ＩＲ２、ＩＲ４の入射角は、角度α及びβの関数である。第３の内部反射ＩＲ３の入射角χは、第２及び第４の内部全反射ＩＲ２、ＩＲ４の入射角とは異なる。
第３の実質的に色収差を補正した位相差板２３”の総位相差は、各入射角の関数である５つの内部全反射の後のビームが受けた位相差にわたる合計である。α、βの適切な選択によって、第３の実質的に色収差を補正した位相差板２３”の値及び収色性を最適化することが可能になる。
【００５８】
図１１は、本発明の別の実施形態による第４の実質的に色収差を補正した位相差板３０の概略正面図である。第２の実質的に色収差を補正した位相差板３０は、光学的接触によって結合し、かつビームが法線入射でそれぞれの入力及び出力接合部分に到達するために切断された４つの同一の台形プリズム３１、３２、３３、及び３４から作られている。
本出願人は、４つの同一の台形プリズム３１、３２、３３、及び３４が同じ形態を示すので「同一」というが、必ずしも同じ材料から作られる必要はない。
【００５９】
この最後の条件は、全てのプリズムが、内部反射が起こる表面に垂直な軸に関して対称でなければならないということを課すものである（図１１参照）。従って、プリズム３１及び３４は、それぞれの底面ＢＦ１及びＢＦ４と角度αを成す左端面ＬＦ１、ＬＦ４を有する。プリズム３２、３３は、それぞれの上面ＴＦ２及びＴＦ３と角度αを成す左端面ＬＦ２、ＬＦ３を有する。更に、対称によって、プリズム３１及び３４は、それぞれ、対応する底面ＢＦ１及びＢＦ４と角度αを成す右端面ＲＦ１及びＲＦ４を有し、プリズム３２及び３３は、対応する上面ＴＦ２及びＴＦ３と角度αを成す右端面ＲＦ２及びＲＦ３を有する。第１のプリズム３１の右面ＲＦ１は、第２のプリズム３２の左面ＬＦ２と接触している。第２のプリズム３２の右面ＲＦ２は、第３のプリズム３３の左面ＬＦ３と接触している。最後に、第３のプリズム３３の右面ＲＦ３は、第４のプリズム３４の左面ＬＦ４と接触している。
【００６０】
入力ビームＩＢは、第１のプリズム３１の左面ＬＦ１を通して、法線入射で第４の実質的に色収差を補正した位相差板３０に到達する。ビームは、第１のプリズム３１内に入った状態で、入射角αで底面ＢＦ１の中心に到達し、第１の内部全反射ＩＲ１を受ける。次に、ビームは、第１のプリズム３１と第２のプリズム３２の間の接合部分に到達し、入射角αで第２のプリズム３２の上面ＴＦ２に法線入射で到達し、第２の内部全反射ＩＲ２を受ける。
【００６１】
次に、ビームは、水平線に平行な軌道を辿り、法線入射で第２のプリズム３２と第３のプリズム３３の間の接合部分を横切り、入射角αで第３のプリズム３３の上面ＴＦ３の中心に到達し、その後、第３の内部全反射ＩＲ３を受け、第４のプリズムの中に送られる。法線入射で第３のプリズム３３と第４のプリズム３４の間の接合部分を横切った後、ビームは、入射角αでその底面ＢＦ４に到達し、第４の内部全反射ＩＲ４を受ける。最後に、ビームは、法線入射で右面ＲＦ４に到達し、実質的に色収差を補正したデバイス３０が回転した場合でさえも、最初の入力ビームＩＢの方向に対して偏向しないか又は変化しない方向でシステムＯＢを出る。
【００６２】
位相差板３０の伝播面ＬＦ１及びＲＦ４は、偏光による挿入損失を避けるためにビーム方向に垂直である。ビームは、プリズム間の３つの接合部分（ＲＦ１／ＬＦ２、ＲＦ２／ＬＦ３、ＲＦ３／ＬＦ４）に法線入射で到達するので、その軌跡は、異なる材料が２つの隣接するプリズムを作るために使用されても偏向しない。この事実によって、異なる材料の組合せで、１つの材料のみから作られた同等の位相差板に対して色収差の補正が増強された位相差板３０を作ることが可能になる。
【００６３】
第４の実質的に色収差を補正した位相差板３０の総位相差は、式５により各プリズムの屈折率及び内部入射角αの関数である４つの内部全反射の後のビームが受けた位相差の合計である。
ここでもまた、複プリズム５１におけるのと同様に、式５は、プリズムにおける高屈折率の材料の使用が小さくて小型のデバイスをもたらすことを示すが、それらのデバイスは、ビーム挿入損失及び多重反射したビームの発生によって引き起こされる複プリズム５１の場合におけるのと同じ欠点によって影響される可能性がある。この理由のために、ＢａＦ２のような低屈折率材料は、第４の実質的に色収差を補正した位相差板３０を作るのに好ましい。
【００６４】
各プリズム５１、２３’、２３”、及び３０は、周囲の媒体の屈折率よりも大きい屈折率を有する材料から作られている。
プリズム５１、２３’、２３”、及び３０の入口面及び出口面は、光挿入損失を最小にするために反射防止処理（コーティング）を含む。
内部全反射が起こるプリズム５１、２３’、２３”、及び３０の面は、被覆されていない。
プリズム５１、２３’、２３”、及び３０は、ＢａＦ２のような低屈折率を示す材料から作られている。ＢａＦ２は、本明細書では単に説明目的のために言及するが、本発明の範囲を過度に制限するために使用すべきではない。
【００６５】
開示した広帯域偏光解析器／偏光計システムは、一般的なものであり、スペクトル領域は、それを作るために使用される光学デバイスの透過率及び他の光学的性質によって制約されている。
従って、開示したシステムは、複数の実施例をもたらすことができる。以下のものは、本発明に関する可能な実施形態の２つの実施例である。それらの実施例を本明細書では単に説明目的のために示すが、本発明の範囲を過度に制限するために使用すべきではない。
【００６６】
図１及び図２に示す可能な実施形態の第１の実施例は、上述したように、遠紫外線（約１４０ｎｍ）から近赤外線（２０００ｎｍ）まで機能する広帯域偏光解析器／偏光計システムを含む。
照明光源５は、紫外線−可視光光源である。照明光源５は、紫外線から近赤外線までの広いスペクトル領域において連続的なビーム１２を供給する。それらの種類の光源５の一部の実施例は、高圧のＨｇ−Ｘｅ放電ランプ又は重水素−ハロゲンランプとすることができるであろう。
【００６７】
位相差板ホルダ１４、１９は、手動又は自動で回転させることができ、コンピュータ４によって制御された所定のシーケンスに従う。
好ましい実施形態では、回転ホルダ１４、１９は、高速で反復的な移動を保証するためにコンピュータ４に接続されたステッパモードで作動するモータによって自動的に駆動されている。
ＰＳＧ６の後及びＰＳＡ１０の前にそれぞれ配置された基準サンプルホルダ７、９は、較正中にビーム径路に基準サンプル１５、１６、１７、１８を導入し、現在の測定処理中にそれらのサンプルを取り除く。
【００６８】
コンピュータ４は、直接か又は２次的な特定のコントローラによって支援されながら、位相差板２１、２２の移動のシーケンスをモニタするように意図されている。
更に、コンピュータ４はまた、検出ユニットからの生データの取得及びその後続処理を管理している。１次検出システム１１は、以下のリストで説明する種類の１つ又はその組合せとすることができる。
−分光器から来る波長に分解された放射の連続的な検出のための単一のフォトダイオード、
−分光器から来る選択された１群の波長を並行に検出するための１群のフォトダイオード、
−分光器に接続した単一のＣＣＤアレイ、
−分光器に接続した１群のＣＣＤアレイ
【００６９】
ＦＵＶ−ＶＩＳ領域で作動する最も適切な偏光板１３、２０は、Ｒｏｃｈｏｎ型又はＧｌａｎ型のいずれかの偏光版である。両位相差板２１及び２２は、実質的に色収差を補正して１３２°に近い位相差を提供すべきである。好ましい実施形態では、位相差板２１は、以下のいずれかでなければならない。
−複プリズム５１、又は
−第２の実質的に色収差を補正した位相差板２３’の説明に従った位相差板、又は
−第３の実質的に色収差を補正した位相差板２３”の説明に従った位相差板、又は
−第４の実質的に色収差を補正した位相差板３０’の説明に従った位相差板、
かつ位相差板２２は、以下でなければならない。
−複プリズム５１、又は
−第２の実質的に色収差を補正した位相差板２３’の説明に従った位相差板、又は
−第３の実質的に色収差を補正した位相差板２３”の説明に従った位相差板、又は
−第４の実質的に色収差を補正した位相差板３０’の説明に従った位相差板
【００７０】
本発明によれば、データ取得中に、ＰＳＧ６内の位相差板２１は、サンプルに送られる異なる偏光状態を作り出すために、４つの定まった角度θ１、θ２、θ３、及びθ４、すなわち、θ１は３８°又は２１８°のいずれか、θ２は７４°又は２５４°のいずれか、θ３は１０６°又は２８６°のいずれか、かつθ４は１４２°又は３２２°のいずれかに連続的に向けられる。サンプルと相互作用した後に、４つの偏光状態の各々は、４つの異なる角度θ１、θ２、θ３、及びθ４、すなわち、θ１は３８°又は２１８°のいずれか、θ２は７４°又は２５４°のいずれか、θ３は１０６°又は２８６°のいずれか、かつθ４は１４２°又は３２２°のいずれかに位相差板２２を向けることによって作られるＰＳＡ１０の４つの光学的構成に対して投影される。
その結果、１組の１６個のＳｉ、ｊ測定値が得られる。サンプル８のミュラー行列は、ＰＳＧ６及びＰＳＡ１０にそれぞれ対応する行列Ｗ及び行列Ａの逆行列を行列Ｓに乗算することによって得られる。
【００７１】
測定されたサンプル８が、非偏光解消の２色性の位相差板に対応する時には、偏光解析器角度Ψ及びΔは、対応するミュラー行列から直接導出することができるが、それは、この種類のサンプルについて以下の関係が常に満足されるからである。
アッパー  ダイヤゴナル  ブロック：
Ｍ１１＝Ｍ２２＝τ
Ｍ１２＝Ｍ２１＝−τｃｏｓ（２Ψ）                （６）
ローアー  ダイヤゴナル  ブロック：
Ｍ３３＝Ｍ４４＝τｓｉｎ（２Ψ）ｃｏｓ（Δ）
Ｍ３４＝−Ｍ４３＝τｓｉｎ（２Ψ）ｓｉｎ（Δ）              （７）
残りの要素は、０である。
【００７２】
代替的に、Ψ及びΔは、２色性の位相差板のミュラー行列の固有値から直接求めることができるが、それらの値は、以下のように書くことができる。
λＲ１＝２τｓｉｎ２（Ψ）
λＲ２＝２τｃｏｓ２（Ψ）            （８）
λＲ３＝τｓｉｎ（２Ψ）ｅｘｐ（ｉΔ）
λＲ４＝τｓｉｎ（２Ψ）ｅｘｐ（−ｉΔ）            （９）
照明光源５の強度変動による誤差を最小にするために、ビームの一部分を分割することによって基準測定を行い、２次検出器２４によってそのビームを測定することができる。
【００７３】
図１２及び図１３に示す第２の可能な実施形態は、必ずしも以下の領域に限定する必要はないが、例えば、４〜２０ミクロンとすることができる赤外線において機能する広帯域偏光解析器／偏光計システムを含む。
図１２及び図１３によれば、透過（図１２）モードにおいて又は反射（図１３）モードにおいて使用することができるシステムは、入力アーム１、サンプルホルダ３、出口アーム２、及びコンピュータ４を含む。入力アーム１は、照明光源５、ＰＳＧ６、及び基準サンプルホルダ手段７を含む。
【００７４】
出口アーム２は、基準サンプルホルダ手段９、ＰＳＡ１０、及び１次検出システム１１を含む。標準のＦＴＩＲ干渉計のような照明光源５は、広いスペクトル領域において連続的な赤外線ビームを供給する。
ＰＳＧ６は、照明光源５の後部に配置された固定された偏光板１３、及び実質的に色収差を補正した位相差板２１を含む。偏光板に関する好ましい実施形態は、公知のグリッドタイプであるが、プリズムのような他の種類も可能である。両位相差板２１及び２２は、実質的に色収差を補正し、１３２°に近い位相差を提供すべきである。好ましい実施形態では、位相差板２１は、以下のいずれかでなければならない。
−複プリズム５１、又は
−第２の実質的に色収差を補正した位相差板２３’の説明に従った位相差板、又は
−第３の実質的に色収差を補正した位相差板２３”の説明に従った位相差板、又は
−第４の実質的に色収差を補正した位相差板３０’の説明に従った位相差板
かつ位相差板２２は、以下でなければならない。
−複プリズム５１、又は
−第２の実質的に色収差を補正した位相差板２３’の説明に従った位相差板、又は
−第３の実質的に色収差を補正した位相差板２３”の説明に従った位相差板、又は
−第４の実質的に色収差を補正した位相差板３０’の説明に従った位相差板
【００７５】
位相差板２１は、入射平面に対して４つの連続した方位に置くことを可能にする回転ホルダ１４内に装着されている。回転ホルダ１４は、手動又は自動で回転させることができ、コンピュータ４によって制御された所定のシーケンスに従う。
好ましい実施形態では、回転ホルダ１４は、高速で反復的な移動を保証するためにコンピュータ４に接続したモータによって自動的に駆動されている。ＰＳＧ６の後及びＰＳＡ１０の前にそれぞれ配置された基準サンプル１５、１６、１７、１８のためのホルダ７、９は、較正中にビーム径路に較正サンプル８を導入し、現在の測定処理中にそれらのサンプルを取り除くことができる。
【００７６】
ＰＳＡ１０は、固定された直線偏光板２０、及び回転ホルダ１９上に装着された実質的に色収差を補正した位相差板２２を含む。
サンプル８を透過し、あるいはサンプル８によって反射されるか又は散乱されたビームは、ＰＳＡ１０を通過する。
ＰＳＡ６は、ＰＳＧ１０と同一であるが、その光学要素（位相差板及び偏光板）は逆の順序に設けられている。
本出願人は、ＰＳＧ６及びＰＳＡ１０が同じ光学的性質を有する同じ要素又は同等な要素を含むことを「同一」で意味する。
回転ホルダ１４、１９は、ステッパモードで作動する。
コンピュータ４は、直接か又は２次的な特定のコントローラによって支援されながら、位相差板２１、２２の移動のシーケンスをモニタするように意図されている。更に、コンピュータ４はまた、ＦＴＩＲ源５と、検出ユニットからの生データの取得と、その後続処理の管理とを担当している。
【００７７】
本発明によれば、データ取得中に、ＰＳＧ６内の位相差板２１は、サンプルに送られる異なる偏光状態を作り出すために、４つの定まった角度θ１、θ２、θ３、及びθ４、すなわち、θ１は３８°又は２１８°のいずれか、θ２は７４°又は２５４°のいずれか、θ３は１０６°又は２８６°のいずれか、かつθ４は１４２°又は３２２°のいずれかに連続的に向けられる。サンプルと相互作用した後に、４つの偏光状態の各々は、４つの異なる角度θ１、θ２、θ３、及びθ４、すなわち、θ１は３８°又は２１８°のいずれか、θ２は７４°又は２５４°のいずれか、θ３は１０６°又は２８６°のいずれか、かつθ４は１４２°又は３２２°のいずれかに位相差板２２を向けることによって作られるＰＳＡ１０の４つの光学的構成に対して投影される。４つの選択された方位角度の組は、ＰＳＧ６及びＰＳＡ１０にそれぞれが関連する変調行列及び解析行列の条件数を０．２よりも大きく維持するように最適化される。
その結果、１組の１６個のＳｉ、ｊ測定値が得られる。サンプル８のミュラー行列は、ＰＳＧ６及びＰＳＡ１０にそれぞれ対応する行列Ｗ及び行列Ａの逆行列を行列Ｓに乗算して得られる（Ｍ＝Ａ−１ＳＷ−１）。
【００７８】
広帯域偏光解析器／偏光計システムを較正するために選択される方法は、そのロバスト性のために、Ｅ．Ｃｏｍｐａｉｎ「Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．」（１９９９年）の論文に説明の固有値法に基づいている。Ｃｏｍｐａｉｎ他とは別に、Ｄｒｅｖｉｌｌｏｎ他（特許番号ＵＳ６、１７５、４１２Ｂ１及び公開番号ＵＳ２００４／０１３０７１７Ａ１）のような他の著者は、既に多くの種類の偏光システムへの固有値法の適用に成功している。
較正のための固有値法は、本発明による分光広帯域システムにおいて適用することができる。
【００７９】
上述のように、開示した偏光解析器／偏光計によって与えられた生データは、行列積ＡＭＷに等しい。Ｍを得るために、推測的なＡ及びＷを知ることが必要である。理想的な要素の仮定は、最初の手法を与えることができても、他の計器の非理想性のうちでもとりわけ、光学要素の起こり得る多重反射ビーム、小さい欠陥、ミスアラインメント、又は不正確な配向の影響に対処するＡ及びＷの実数値を求めるために、較正手順は必要である。
【００８０】
現在の較正手順は、一般的なものであり、反射モード又は透過モードのいずれかにおいて設定された偏光解析器／偏光計システムの較正に有効である。本方法により、明確にするために、実験測定値は、小文字で表し、物理的対象物を示す理論的又は理想的な数学的要素は、大文字で表している。ミュラー行列Ｍ１及びＭ２を有する２つのサンプルに関して、それらのそれぞれの測定から生まれる生データは、（ａｍ１ｗ）及び（ａｍ２ｗ）であり、それらのそれぞれの理論的生データ均等物は、ＡＭ１Ｗ及びＡＭ２Ｗである。誤差又はノイズがない時、それらの式は、以下によって関連付けられる。
【００８１】
【数６】
2009520959.tif 000008
【００８２】
Ｍ１及びＷが可逆的であると考えると、以下のＡを得ることができる。
Ａ＝（ａｍ１ｗ）Ｗ−１Ｍ１−１
式１０の最後の式を置換すると、以下をもたらす。
Ｍ１−１Ｍ２Ｗ−Ｗ（ａｍ１ｗ）−１（ａｍ２ｗ）＝０          （１１）
Ａの代わりにＷで同様の数学的操作をした後に次式を得る。
ＡＭ２Ｍ１−１−（ａｍ２ｗ）（ａｍ１ｗ）−１Ａ＝０          （１２）
【００８３】
式１１及び１２は、Ａ及びＷが未知である線形方程式のシステムを形成する。しかし、この時点まで、理論式Ｍ１−１Ｍ２及びＭ２Ｍ１−１については何も分っていない。固有値法は、単純な１組の較正サンプルの使用でこの見かけ上の難しさを解決する独自の方法を提供する。例えば、基準サンプルとして、０度に向けられた偏光板を取るものとする。偏光板のない生データの測定は、Ｂ０＝ＡＭ０Ｗを与え、ここで、Ｍ０は、偏光解析器が反射に設定された時は、サンプルホルダ内に配置されたミラーに対応し、又は偏光計がＰＳＧとＰＳＡの間のサンプルなしで透過に設定された時は、単位行列に対応する。Ｗを得るために、偏光板は、ＰＳＧとサンプルホルダの間に配置されるべきであり、従って、式１によって与えられたＰを有する生行列Ｂｐ＝ＡＭ０ＰＷを与える。Ｂ０の逆行列とＢｐとの積は、Ｃｐ＝Ｂ０−１Ｂｐ＝Ｗ−１ＰＷを与える。理論上は、Ｃｐ及びＰの固有値は同じである。Ｐがただ１つの非ゼロ固有値λ１＝２τｐを有することが分れば、その時、この行列Ｐを完全に表現するのに必要な唯一のパラメータであるτｐの直接測定を行うことができる。式１１に戻って、Ｍ１がＭ０に等しく、かつＭ２がＭ０Ｐに等しいと仮定すると、式を以下のように書くことができる。
ＰＷ−Ｗ（ａｍ０ｗ）−１（ａｍ０ｐｗ）＝０          （１３）
【００８４】
Ａを得るために、同様の演算を行わなければならない。基準サンプルとしての偏光板の実施例で続けると、サンプルホルダとＰＳＡの間に基準サンプルを配置することがこの時点で必要である。ここでもまた、偏光板なしのＢ０＝ＡＭ０Ｗを与える測定と偏光板のあるＢＰ＝ＡＰＭ０Ｗを与える別の測定の２つの測定を行わなければならない。ＢＰとＢ０の逆行列との積は、ＣＰ＝ＢＰＢ０−１＝ＡＰＡ−１を与える。ＣＰとＰの固有値は同じなので、行列Ｐを完全に求めることができる。この時点で、Ｍ１をＭ０と見なし、Ｍ２をＰＭ０と見なせば、式１２をＰに関して以下のように書くことができる。
ＡＰ−（ａｐｍ０ｗ）（ａｍ０ｗ）−１Ａ＝０          （１４）
【００８５】
式１３及び式１４は、この時点で、良定義方程式である。１３及び１４を解くことが可能な１つの方法は、代数法を使用することを含む。第１に、以下の式を有する４次元実行列の空間｛Ｒ４ｘ４｝からそれ自体｛Ｒ４ｘ４｝への２つの線形マッピング又はアプリケーションＨＷ及びＨＡを作る。
ＨＷ（Ｘ）＝ＰＸ−Ｘ（ａｍ０ｗ）−１（ａｍ０ｐｗ）          （１５）
ＨＡ（Ｘ）＝ＸＰ−（ａｐｍ０ｗ）（ａｍ０ｗ）−１Ｘ          （１６）
【００８６】
あらゆる線形マッピングのように、ＨＷ及びＨＡは、定められた核を有し、ＨＷ及びＨＡを行列によって示すことができる。すなわち、マッピングの核は、ゼロ要素にマッピングされる要素の組として定められる。核の次元は、その組の線形独立な要素の数に対応している。式１１及び式１２により、行列Ｗは、ＨＷの核に属し、行列Ａは、ＨＡの核に属する。特異値分解（ＳＶＤ）を与えられたマッピングに関連する行列に関して行うと、核の次元に等しいゼロ対角要素の数を備えた対角行列を得ることができる。更に、各ゼロ特異値は、核の要素の１つに比例することになる関連の特異ベクトルを有することが分る。従って、ＨＷの核及びＨＡの核が次元１である時、対応する関連の行列の各々は、望ましい解Ｗ及びＡにそれぞれ比例する関連の特異ベクトルと共に独特なゼロ特異値を有し、較正問題は解かれることになる。しかし、実際には、２つの欠点が生じる。第１に、Ｗ及びＡは行列であり、ベクトルではないことであり、第２に、偏光板又は位相差板を固有の基準サンプルとして単独で使用すると、その核の次元は１ではあり得ない。第１の欠点は、ベクトルと行列の間の違いが形式だけであるので、単に見かけ上のものである。実際に、式１５及び式１６に現れる４ｘ４行列は、行列の４列を取り、それらを列をベクトルのように操作することができる列の形式の下で１つを他の下に書くことにより、１６次元ベクトルの形式に書き直すことができる。１６次元ベクトルを使用すれば、マッピングＨＷ及びＨＡは、それぞれ、１６ｘ１６の関連の行列ＨＷ及びＨＡによって表すことができる。他方で、ＨＷ及びＨＡの核の次元は、単一のサンプルのみではなく１組の基準サンプルを使用すれば、１まで低減することができる。サンプルの数「ｎ」を使用すべきである最も一般的な場合では、以下の「ｎ」マッピングをそれぞれＰＳＧ及びＰＳＡに関して行うことができる。
ＨｉＷ（Ｘ）＝ＭｉＸ−Ｘ（ａｍ０ｗ）−１（ａｍ０ｍｉｗ）          （１７）
ＨｉＡ（Ｘ）＝ＸＭｉ−（ａｍｉｍ０ｗ）（ａｍ０ｗ）−１Ｘ          （１８）
ここで、Ｍｉ（ｉ＝１〜ｎ）は、ｎ個の基準サンプルのミュラー行列である。Ｗ又はＡを見つけることは、以下の過剰決定連立方程式の解を見つけることに等しい。
ＨｉＷ（Ｗ）＝ＭｉＷ−Ｗ（ａｍ０ｗ）−１（ａｍ０ｍｉｗ）＝ＨｉＷＷ＝０        （１９）
ＨｉＡ（Ａ）＝ＡＭｉ−（ａｍｉｍ０ｗ）（ａｍ０ｗ）−１Ａ＝ＨｉＡＡ＝０          （２０）
【００８７】
最小二乗法による過剰決定線形システムの解は、公知の関係によって以下のように与えられる（Ｗ．Ｈ．Ｐｒｅｓｓ、Ｂ．Ｐ．Ｆｌａｎｎｅｒｙ、「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  ｒｅｃｅｐｉｅｓ  ｉｎ  ＰＡＳＣＡＬ」）。
ＫｉＷ  Ｗ＝０          （２１）
ＫｉＡ  Ａ＝０          （２２）
ここで、以下の通りである。
【００８８】
【数７】
2009520959.tif 000009
【００８９】
行列ＫｉＷ及びＫｉＡは、対称かつ正定であり、従って、それらの行列を対角化することができる。両行列は、それぞれ、Ｗ及びＡに比例する関連の固有ベクトルと共にただ１つのゼロ固有値を有する。
【００９０】
較正サンプルの形式及び数は、一意的ではない。妥当な選択は、最小数の要素を使用することから成る。このようにして、位相差板と組み合わされた１対の偏光板、又は代替的に偏光板と共に２つの位相差板を較正サンプルの組として便利に使用することができることが明らかにされた。第１の組の特徴は、以下の通りである。
−入射平面に対して−２０°に向いた直線偏光板。
−入射平面に対して＋４０°に向いた直線偏光板。
−入射平面に平行に向き、３０°と１７０°の間の位相差を提供する直線位相差板。
【００９１】
較正サンプルの第２の組の特徴は、以下の通りである。
−入射平面に対して−２０°に向いた直線偏光板。
−入射平面に対して＋４０°に向き、３０°と１７０°の間の位相差を提供する直線位相差板。
−入射平面に対して平行に向き、３０°と１７０°の間の位相差を提供する直線位相差板。
【図面の簡単な説明】
【００９２】
【図１】本発明の特定的な実施形態による透過構成における偏光解析器／偏光計システムの機能ブロック図である。
【図２】本発明の特定的な実施形態による反射構成における偏光解析器／偏光計システムの機能ブロック図である。
【図３】４つの最適方位角配向の所定の組に関する位相差板の位相シフトの関数としてのＰＳＧの条件数を表示する図である。
【図４】位相差板方位角θ１の関数として、かつ他の３つの方位角及び位相差をそれらの最適値に一定に保って計算した条件数の値を示す図である。
【図５】位相差板方位角θ２の関数として、かつ他の３つの方位角及び位相差をそれらの最適値に一定に保って計算した条件数の値を示す図である。
【図６】位相差板方位角θ３の関数として、かつ他の３つの方位角及び位相差をそれらの最適値に一定に保って計算した条件数の値を示す図である。
【図７】位相差板方位角θ４の関数として、かつ他の３つの方位角及び位相差をそれらの最適値に一定に保って計算した条件数の値を示す図である。
【図８】対称に配置された２つの同一のフレネル菱形から作られ、かつ位相差板に「Ｖ」形を与えるように光学的に組み付けられた複プリズムから成る実質的に色収差を補正した位相差板を表示する図である。
【図９】光学的に組み付けられた１組の３つの三角プリズムから作られた実質的に色収差を補正した位相差板の特定的な実施形態を表示する図である。
【図１０】光学的に組み付けられた２つの三角プリズム及び第３の台形プリズムから作られた実質的に色収差を補正した位相差板の別の特定的な実施形態を表示する図である。
【図１１】光学的に組み付けられた４つの同一の台形プリズムから作られた実質的に色収差を補正した位相差板の別の特定的な実施形態を表示する図である。
【図１２】透過に設定され、赤外線に対して最適化された偏光解析器／偏光計システムの可能な実施形態の概略図である。
【図１３】反射構成に設定され、赤外線に対して最適化された偏光解析器／偏光計システムの別の可能な実施形態の概略図である。
【符号の説明】
【００９３】
５  照明光源
６  偏光状態発生器（ＰＳＧ）
１０  偏光状態解析器（ＰＳＡ）
１２  多色光ビーム
１３、２０  直線偏光板
１４、１９  回転ホルダ
２１、２２  位相差板
【図１】
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【図２】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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