(57)【要約】  複数のキュビットを具備する量子システムを使用した、量子計算のための方法が提供される。システムは、任意の所与の時間において、初期化ハミルトニアンＨ０によって特徴付けられる構成と、問題ハミルトニアンＨＰによって特徴付けられる構成とを含む、少なくとも２つの構成のうちの任意の１つに存在してもよい。問題ハミルトニアンＨＰは最終状態を有する。キュビットの中の各それぞれの第１のキュビットは、キュビットの中のそれぞれの第２のキュビットに対して、それらが所定の結合強度を画定するように配置される。複数のキュビットの中のキュビット間の、所定の結合強度は、解かれるべき計算問題を集合的に定義する。本方法では、システムはＨ０に初期化され、次に、問題ハミルトニアンＨＰの最終状態によってシステムが記述されるまで、断熱的に変化させられる。次に、システムの状態は、σＸパウリ行列演算子のオブザーバブルをプローブすることによって読み取られる。
2009524857.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の超伝導キュビットを具備する量子システムを使用した、断熱量子計算のための方法であって、前記量子システムは任意の所与の時間において少なくとも２つの量子構成のうちの任意の１つに存在することが可能であり、前記少なくとも２つの量子構成は、
第１の状態を有する初期化ハミルトニアンＨ０によって記述される第１の構成と、
第２の状態を有する問題ハミルトニアンＨＰによって記述される第２の構成とを含み、前記方法は、
前記量子システムを前記第１の構成に初期化することと、
前記量子システムを進展させることであって、前記進展のうちの少なくとも一部は断熱的に進展させられてそれにより断熱進展を達成し、前記断熱進展の間の前記量子システムの状態は、前記問題ハミルトニアンＨＰの前記第２の状態によって記述されるまで、進展ハミルトニアンＨによって特徴付けられ、そして前記進展ハミルトニアンＨは少なくとも１つの反交差を有するエネルギースペクトルを含み、そして前記量子システムを断熱的に進展させることは、時間間隔の間に前記量子システムの少なくとも１つのパラメータを変化させることによって、前記少なくとも１つの反交差の中の１つの反交差のギャップサイズを増加させることを含むことと、
前記量子システムの前記状態を読み取ることとを含む、方法。
【請求項２】
前記複数の超伝導キュビットの中の各それぞれの第１の超伝導キュビットは、前記複数の超伝導キュビットの中のそれぞれの第２の超伝導キュビットに対して、前記第１の超伝導キュビットと、前記対応する第２の超伝導キュビットとが所定の結合強度を画定するように、配置され、そして、前記複数の超伝導キュビットの中の、各第１の超伝導キュビットと、対応する第２の超伝導キュビットとの間の、前記所定の結合強度は、解かれるべき計算問題の少なくとも一部を集合的に定義する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記問題ハミルトニアンＨＰは、前記複数の超伝導キュビットの中の各超伝導キュビットについてのトンネリング項を含み、そして前記複数の超伝導キュビットの中の各超伝導キュビットについての前記トンネリング項のエネルギーは、前記複数の超伝導キュビットの中の、各第１の超伝導キュビットと、第２の超伝導キュビットとの間の、前記所定の結合強度の、絶対値の組の平均よりも小さい、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記読み取ることは、前記複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのうちの少なくとも１つについて、σＸパウリ行列演算子またはσＺパウリ行列演算子のうちの少なくとも１つのオブザーバブルをプローブすることを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
タンク回路が、前記複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのうちの少なくとも一部と誘導的に通信しており、そして前記読み取ることは、前記タンク回路の両端の電圧を測定することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記読み取ることは、前記量子システムのインピーダンスを測定することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記読み取ることは、前記複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのうちの少なくとも１つの状態を判定することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記読み取ることは、前記超伝導キュビットの基底状態を、前記超伝導キュビットの励起状態から区別することを含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのうちの少なくとも１つは、永久電流キュビットおよび超伝導磁束キュビットからなる群から選択される、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記読み取ることは、前記超伝導キュビットの量子状態を、電圧の存在および不在のうちの少なくとも１つとして、測定することを含む、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのうちの少なくとも１つは、前記量子システムが前記第１の構成にある場合に、第１の安定状態と第２の安定状態との間でトンネリングすることが可能である、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのうちの少なくとも１つは、前記進展の間に、第１の安定状態と第２の安定状態との間でトンネリングすることが可能である、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記進展は、約１ナノ秒と約１００マイクロ秒との間である期間中に発生する、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記初期化することは、前記複数の超伝導キュビットによって定義される平面に垂直であるベクトルの方向で、前記複数の超伝導キュビットに磁場を印加することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記初期化は、前記複数の超伝導キュビットの中の各それぞれの超伝導キュビットに磁気バイアスを印加することと、所定の結合強度に従って、前記複数の超伝導キュビットの中の各それぞれの第１の超伝導キュビットを、前記複数の超伝導キュビットの中のそれぞれの第２の超伝導キュビットに結合することとを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
前記少なくとも１つのパラメータは、前記複数の超伝導キュビットの中の、超伝導キュビットのうちの第１番目のものと、超伝導キュビットのうちの第２番目のものとの間の結合を仲介する、結合強度である、請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
前記少なくとも１つのパラメータは、前記複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのうちの少なくとも１つについての、個別のバイアスである、請求項１に記載の方法。
【請求項１８】
前記少なくとも１つのパラメータは、前記複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのうちの１つに印加される磁束バイアスの強度であり、そして前記磁束バイアスの前記強度は、前記断熱進展の間に変化させられる、請求項１に記載の方法。
【請求項１９】
前記少なくとも１つのパラメータは、前記複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのうちの１つに印加される電荷バイアスの強度を含み、そして前記電荷バイアスは、前記断熱進展の間に、前記電荷バイアスの前記強度を変化させることによって変化させられる、請求項１に記載の方法。
【請求項２０】
前記少なくとも１つのパラメータは、前記複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのうちの１つについてのトンネリング項を含み、そして前記トンネリング項は、前記断熱進展の間に、前記超伝導キュビットについてのジョセフソンエネルギーを調整することによって変化させられる、請求項１に記載の方法。
【請求項２１】
前記少なくとも１つのパラメータは、前記複数の超伝導キュビットの中の、超伝導キュビットのうちの第１番目のものと、超伝導キュビットのうちの第２番目のものとの結合を仲介する、結合強度を含み、そして前記結合強度は、前記断熱進展の間に、前記結合強度を仲介する結合デバイスを調整することによって変化させられる、請求項１に記載の方法。
【請求項２２】
前記量子システムの前記少なくとも１つのパラメータを変化させることは、前記時間間隔の間に、前記少なくとも１つのパラメータを１＋Γ倍にスケーリングすることを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項２３】
１＋Γは、前記少なくとも１つの反交差の中の１つの反交差の付近において最大値を有する、請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
１＋Γは、前記少なくとも１つの反交差の中の各反交差の付近において最大値を有する、請求項２２に記載の方法。
【請求項２５】
１＋Γは、前記量子システムの前記状態が前記少なくとも１つの反交差のうちの少なくとも第１の反交差に接近するにつれて増加し、前記量子システムの前記状態が前記少なくとも第１の反交差から遠ざかるにつれて減少する、請求項２２に記載の方法。
【請求項２６】
１＋Γは、前記エネルギースペクトル内の反交差の位置を移動させない、請求項２２に記載の方法。
【請求項２７】
前記少なくとも１つの反交差の中の１つの反交差のギャップサイズを増加させることは、前記断熱進展の間に前記量子システムが前記第１の状態から前記第２の状態に進展する速度を増加させる、請求項１に記載の方法。
【請求項２８】
前記少なくとも１つの反交差の中の１つの反交差のギャップサイズが増加させられる場合に、前記速度は約４倍増加させられる、請求項２７に記載の方法。
【請求項２９】
前記第２の状態は非縮退である、請求項１に記載の方法。
【請求項３０】
前記エネルギースペクトルは、前記断熱進展のほぼ中盤に発生する、前記少なくとも１つの反交差の中の少なくとも第１の反交差を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３１】
前記量子システムを断熱的に進展させることは、
進展速度パラメータγ（ｔ）を介して前記断熱進展の速度を制御することと、
前記断熱進展の間に、前記少なくとも１つの反交差の中の第１の反交差の付近において、前記進展速度パラメータγ（ｔ）の変化速度を減少させることとを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３２】
進展速度パラメータγ（ｔ）を介して前記断熱進展の速度を制御することは、約０と約１との間の範囲の前記進展速度パラメータγ（ｔ）を介して前記断熱進展の前記速度を制御することを含む、請求項３１に記載の方法。
【請求項３３】
前記進展速度パラメータγ（ｔ）は、前記第１の反交差の前記付近において、約０．３〜約０．５と、約０．５〜約０．７との間である、請求項３１に記載の方法。
【請求項３４】
前記進展速度パラメータγ（ｔ）の前記変化速度は、前記第１の反交差の前記付近においては、前記第１の反交差の前記付近ではない前記エネルギースペクトルの部分における前記進展速度パラメータの前記変化速度に比較して、約２分の１から１０分の１の間に減少させられる、請求項３１に記載の方法。
【請求項３５】
前記進展速度パラメータの値が、前記第１の反交差において前記進展速度パラメータが有する値の約１パーセント〜約１０パーセント以内である場合に、前記進展速度パラメータγ（ｔ）の前記変化速度は減少させられる、請求項３１に記載の方法。
【請求項３６】
前記変化速度を減少させることは、前記複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットの少なくとも２つのペア間の結合強度のうちの少なくとも１つが変化させられる速度、前記複数の超伝導キュビットの中の１つの超伝導キュビットのトンネリング振幅が変化させられる速度、または、前記複数の超伝導キュビットの中の１つの超伝導キュビットのローカルバイアスが変化させられる速度を、減少させることを含む、請求項３１に記載の方法。
【請求項３７】
前記ローカルバイアスは磁束バイアスである、請求項３６に記載の方法。
【請求項３８】
前記ローカルバイアスは電荷バイアスである、請求項３６に記載の方法。
【請求項３９】
前記第１の反交差の前記付近は、複数の問題ハミルトニアンの統計解析によって決定される、請求項３１に記載の方法。
【請求項４０】
前記少なくとも１つのパラメータは、前記複数の超伝導キュビットの中の少なくとも１つの超伝導キュビットについてのトンネリング項である、請求項１に記載の方法。
【請求項４１】
前記第１の状態は、前記量子システムの初期状態である、請求項１に記載の方法。
【請求項４２】
前記第２の状態は、前記量子システムの最終状態である、請求項１に記載の方法。
【請求項４３】
前記複数の超伝導キュビットの中の各それぞれの超伝導キュビットは、解かれるべき計算問題の少なくとも一部を各それぞれのキュビットバイアスが定義するように、それぞれのキュビットバイアスによって初期化される、請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【関連出願の相互参照】
【０００１】
関連出願の相互参照
本出願は、米国特許法施行規則第１１９条（ｅ）項に基づいて２００６年１月２７日出願の米国仮特許出願第６０／７６２，６１９号明細書の利益を主張するものである。
【技術分野】
【０００２】
分野
量子計算を実行するための装置および方法が提供される。システムおよび方法は、超伝導回路の使用を含み、より具体的には、量子計算のためのデバイスの使用を含む。
【背景技術】
【０００３】
関連技術の説明
チューリングマシンは、１９３６年にAlan Turingによって表された、理論的計算システムである。任意の他のチューリングマシンを効率的にシミュレートすることが可能なチューリングマシンは、万能チューリングマシン（ＵＴＭ）と呼ばれる。チャーチ・チューリングの論文では、いかなる実際的な計算モデルも、ＵＴＭの機能の同等物またはサブセットのいずれかを有すると述べられている。
【０００４】
量子コンピュータは、計算を実行するために１つ以上の量子効果を利用する、任意の物理システムである。任意の他の量子コンピュータを効率的にシミュレートすることが可能な量子コンピュータは、万能量子コンピュータ（ＵＱＣ）と呼ばれる。
【０００５】
１９８１年に、Richard P. Feynmanは、量子コンピュータは、特定の計算問題を解くために、ＵＴＭよりも効率的に使用されることが可能であり、したがってチャーチ・チューリングの提唱を無効にする、ということを提唱した。例えば、Feynman R. P., "Simulating Physics with Computers", International Journal of Theoretical Physics, Vol. 21 (1982) pp. 467-488を参照されたい。例えば、Feynmanは、量子コンピュータが、特定の他の量子システムをシミュレートするために使用されることが可能であり、それにより、ＵＴＭを使用して可能であるよりも指数関数的に高速な、シミュレートされる量子システムの特定の特性の計算を可能にするということを指摘した。
【０００６】
量子計算へのアプローチ
量子コンピュータの設計および動作への、いくつかの一般的なアプローチがある。１つのそのようなアプローチは、量子計算の「回路モデル(circuit model)」である。このアプローチでは、キュビットは、アルゴリズムのコンパイルされた表現である、論理ゲートのシーケンスによる作用を受ける。回路モデル量子コンピュータは、実際的な実施のためには、いくつかの重大な障害を有する。回路モデルでは、キュビットが、単一ゲート時間(single-gate time)よりもはるかに長い期間にわたってコヒーレントのままであることが要求される。この要求が発生する理由は、回路モデル量子コンピュータは、動作するために、集合的に量子誤り訂正と呼ばれる動作を必要とするからである。量子誤り訂正は、回路モデル量子コンピュータのキュビットが量子コヒーレンスを、単一ゲート時間の１０００倍のオーダーの期間にわたって維持することが可能でなければ、実行されることはできない。多くの研究が、回路モデル量子コンピュータの基本情報単位を形成するための十分なコヒーレンスを有するキュビットの開発に焦点を置いてきた。例えば、Shor, P. W. "Introduction to Quantum Algorithms", arXiv.org:quant-ph/0005003 (2001), pp. 1-27を参照されたい。当技術分野は、キュビットのコヒーレンスを、実際的な回路モデル量子コンピュータの設計および動作のための許容可能なレベルまで増加させることが不可能であることによって、依然として阻まれている。
【０００７】
回路モデルの例を図２に示す。回路２００は、量子フーリエ変換の実装である。量子フーリエ変換は、回路モデルに基づく多くの量子計算適用例において見出される、有用な手順である。例えば、"Optimization process for quantum computing process"と題された米国特許出願公開第２００３／０１６４４９０Ａ１号明細書（その全体が参照により本明細書に組み入れられる）を参照されたい。時間は左から右に進み、すなわち、時間ステップ２０１は時間ステップ２０２に先行し、その他も同様である。図２によって記述される量子システム内の４つのキュビットには、下から上に、０〜３のインデックスが付けられている。任意の所与の時間ステップにおけるキュビット０の状態は、ワイヤＳ０−Ｓ０’によって表され、任意の所与の時間ステップにおけるキュビット１の状態は、Ｓ１−Ｓ１’によって表され、その他も同様である。時間ステップ２０１において、単一キュビットユニタリゲートＡ３が、キュビット３に適用される。キュビット３に対する、ワイヤＳ３−Ｓ３’上の次のゲートは、時間ステップ２０２においてキュビット２および３に適用される、２キュビットゲートＢ２３である。一般に、Ａｉゲート（例えば、時間ステップ２０１においてキュビット３に適用されるＡ３）は、ｉ番目のキュビットに対して適用されるアダマールゲートであり、一方、Ｂｉｊゲート（例えば、時間ステップ２０２においてキュビット２および３に適用されるＢ２３）は、ｉ番目およびｊ番目のキュビットを結合するＣＰＨＡＳＥゲートである。ユニタリゲートの適用は、状態Ｓ０−Ｓ３がＳ０’−Ｓ３’に変換されてしまうまで続く。時間ステップ２１０の後は、さらなるユニタリゲートがキュビットに適用されてもよく、またはキュビットの状態が（例えば、測定によって）判定されてもよい。
【０００８】
量子計算への別のアプローチは、結合された量子システムの、システムの自然な物理的進展(natural physical evolution)を、計算システムとして使用することを含む。このアプローチでは、量子ゲートおよび回路を不可欠なものとして使用することはしない。その代りに、このアプローチは、既知の初期ハミルトニアンから開始して、結合された量子システムの、システムのガイドされた物理的進展に依拠し、ここで、解かれるべき問題はシステムのハミルトニアンの項内にエンコードされており、それにより、結合された量子システムの、システムの最終状態が、解かれるべき問題への答えに関連する情報を含む。このアプローチは、長いキュビットコヒーレンス時間を必要としない。このタイプのアプローチの例は、断熱量子計算、クラスタ状態量子計算、一方向量子計算、量子アニーリングおよび古典的アニーリングを含み、例えば、Farhi, E. et al., "Quantum Adiabatic Evolution Algorithms versus Simulated Annealing" arXiv.org:quant-ph/0201031 (2002), pp 1-24に記載されている。
【０００９】
図３に示すように、断熱量子計算は、システムを初期化することを含み、これは、解かれるべき問題を、初期状態にエンコードする。この初期状態は、初期ハミルトニアンＨ０によって記述される。次に、システムは、ハミルトニアンＨＰによって記述される最終状態に、断熱的に移行させられる。最終状態は、問題の解をエンコードしている。Ｈ０からＨＰへの移行は、０からＴまでの時間間隔にわたって連続的な、関数γ（ｔ）によって記述される補間経路に従い、そして、初期ハミルトニアンＨ０の大きさは、時間Ｔの後は０に減少させられるという条件を有する。ここで、Ｔは、ハミルトニアンＨＰによって表される状態にシステムが到達する時点を意味する。任意選択で、補間は、Ｈ０によって表されるキュビットのうちのいくつかまたはすべてについてのトンネリング項を含んでもよい追加ハミルトニアン(extra Hamiltonian)ＨＥを通過してもよい。追加ハミルトニアンＨＥの大きさは、関数δ（ｔ）によって記述され、関数δ（ｔ）は、０からＴまでの時間間隔にわたって連続的であり、そして、補間の開始（ｔ＝０）および終了（ｔ＝Ｔ）において０であり、ｔ＝０とｔ＝Ｔとの間のすべてまたは一部においては０ではない。
【００１０】
キュビット
前述のように、キュビットは、量子コンピュータのための情報の基本単位として使用されてもよい。ＵＴＭにおけるビットと同様に、キュビットは、少なくとも２つの別個の量を意味してもよい。キュビットは、情報が記憶される実際の物理デバイスを意味してもよく、そしてキュビットは、さらに、その物理デバイスから離れて抽象化された、情報の単位そのものを意味してもよい。
【００１１】
キュビットは、古典的デジタルビットの概念を一般化する。古典的情報記憶デバイスは、一般に「０」および「１」とラベル付けされる、２つの別個の状態をエンコードすることが可能である。物理的には、これらの２つの別個の状態は、磁場、電流、または電圧の、方向または大きさなどの、古典的情報記憶デバイスの２つの異なる、かつ区別できる物理的状態によって表され、ここで、ビット状態をエンコードする量は、古典物理学の法則に従って振る舞う。キュビットも、同様に、やはり「０」および「１」とラベル付けされてもよい、２つの別個の物理的状態を含む。物理的には、これらの２つの別個の状態は、磁場、電流、または電圧の、方向または大きさなどの、量子情報記憶デバイスの２つの異なる、かつ区別できる物理的状態によって表され、ここで、ビット状態をエンコードする量は、量子物理学の法則に従って振る舞う。これらの状態を記憶する物理量が量子力学的に振る舞う場合、デバイスはさらに、０および１の重ね合わせに位置してもよい。すなわち、キュビットは、同時に「０」および「１」状態の両方に存在してもよく、したがって、両方の状態についての計算を同時に実行することが可能である。一般に、Ｎ個のキュビットは、２Ｎ個の状態の重ね合わせにあることが可能である。量子アルゴリズムは、いくつかの計算を高速化するために、重ね合わせの特性を利用する。
【００１２】
標準的な記法では、キュビットの基礎状態は、｜０〉および｜１〉状態と呼ばれる。量子計算の間、キュビットの状態は、一般に、基礎状態の重ね合わせであり、そのためキュビットは、｜０〉基礎状態を占める０ではない確率と、それと同時の、｜１〉基礎状態を占める０ではない確率とを有する。数学的には、基礎状態の重ね合わせは、｜Ψ〉で示されるキュビットの全体的状態が、｜Ψ〉＝ａ｜０〉＋ｂ｜１〉の形態を有することを意味し、式中、ａおよびｂは、それぞれ、確率｜ａ｜２および｜ｂ｜２に対応する係数である。係数ａおよびｂは、キュビットの位相が特徴付けられることを可能にする、実数および虚数成分をそれぞれが有する。キュビットの量子的性質は、大部分が、基礎状態のコヒーレントな重ね合わせに存在するキュビットの能力、およびキュビットの状態が位相を有する能力に由来する。キュビットは、デコヒーレンスの源から十分に隔離されている場合、基礎状態のコヒーレントな重ね合わせとして存在するこの能力を維持する。
【００１３】
キュビットを使用した計算を完了するためには、キュビットの状態が測定される（すなわち、読み取られる）。一般に、キュビットの測定が実行される場合、キュビットの量子的性質は一時的に失われて、基礎状態の重ね合わせは、｜０〉基礎状態または｜１〉基礎状態のいずれかに崩壊し、それにより、従来のビットとの類似性が取り戻される。崩壊した後のキュビットの実際の状態は、読み取り動作の直前の確率｜ａ｜２および｜ｂ｜２に依存する。
【００１４】
超伝導キュビット
量子コンピュータにおいて使用するための、検討中の多くの異なるハードウェアおよびソフトウェアアプローチが存在する。１つのハードウェアアプローチでは、アルミニウムまたはニオブなどの超伝導材料で形成された集積回路を使用する。超伝導集積回路の設計および製造に含まれる、技術およびプロセスは、従来の集積回路のために使用されるものに類似している。
【００１５】
超伝導キュビットは、超伝導集積回路内に含まれることが可能なタイプの超伝導デバイスである。超伝導キュビットは、情報をエンコードするために使用される物理的特性に応じて、いくつかのカテゴリに分けられてもよい。例えば、超伝導キュビットは、例えば、Makhlin et al., 2001, Reviews of Modern Physics 73, pp. 357-400で述べられているように、電荷、磁束、および位相デバイスに分けられてもよい。電荷デバイスは、デバイスの電荷状態内で、情報を記憶および操作し、ここで、電気素量はクーパー対と呼ばれる電子のペアからなる。クーパー対は２ｅの電荷を有し、例えばフォノン相互作用によって結合された、２つの電子からなる。例えば、Nielsen and Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge (2000), pp. 343-345を参照されたい。磁束デバイスは、デバイスの何らかの部分を通る磁束に関連する変数内に、情報を記憶する。位相デバイスは、位相デバイスの２つの領域間の超伝導位相の差に関連する変数内に、情報を記憶する。最近、電荷、磁束、および位相の自由度のうちの２つ以上を使用する複合デバイスが開発された。例えば、米国特許第６，８３８，６９４号明細書および米国特許出願第２００５−００８２５１９号明細書を参照されたい。
【００１６】
図１Ａは、永久電流キュビット１０１を示す。永久電流キュビット１０１は、ジョセフソン接合１０１−１、１０１−２、および１０１−３によって遮断された超伝導材料のループ１０３を具備する。ジョセフソン接合は、通常、材料の蒸着およびリソグラフィのステージを一般に含む、標準的な製造プロセスを使用して形成される。例えば、Madou, Fundamentals of Microfabrication, Second Edition, CRC Press, 2002を参照されたい。ジョセフソン接合の製造方法は、よく知られており、例えば、Ramos et al., 2001, IEEE Trans. App. Supercond. 11, 998に記載されている。永久電流キュビットに固有の詳細は、C.H. van der Wal, 2001; J.B. Majer, 2002およびJ.R. Butcher, 2002に見出すことができ、すべての論文は、Faculty of Applied Sciences, Delft University of Technology, Delft, The Netherlands "Quantum Adiabatic Evolution Algorithms versus Simulated Annealing, http://qt.tn.tudelft.nl, Kavli Institute of Nanoscience Delft, Delft University of Technology, P.O. Box 5046,2600 GA Delft, The Netherlandsにおけるものである。一般的な基板としては、例えば、シリコン、酸化シリコン、またはサファイアが挙げられる。ジョセフソン接合は、例えば酸化アルミニウムなどの絶縁材料をさらに含んでもよい。超伝導ループ１０３を形成するために有用な、例示的な超伝導材料は、アルミニウムおよびニオブである。ジョセフソン接合は、約１０ナノメートル（ｎｍ）〜約１０マイクロメートル（μｍ）の範囲の断面サイズを有する。ジョセフソン接合１０１のうちの１つ以上は、キュビット内の他のジョセフソン接合とは異なる、接合のサイズ、接合表面積、ジョセフソンエネルギーまたは帯電エネルギーなどの、パラメータを有する。
【００１７】
永久電流キュビット内の任意の２つのジョセフソン接合間の差は、通常は約０．５〜約１．３の範囲の、αと呼ばれる係数によって特徴付けられる。いくつかの場合、永久電流キュビット内のジョセフソン接合のペアについての項αは、ペア内の２つのジョセフソン接合間の臨界電流の比である。ジョセフソン接合の臨界電流は、その電流においては接合がもはや超伝導ではなくなる、接合を通る最小電流である。すなわち、臨界電流未満では、接合は超伝導であり、一方、臨界電流を超えると、接合は超伝導ではなくなる。したがって、例えば、接合１０１−１および１０１−２についての項αは、接合１０１−１の臨界電流と、接合１０１−２の臨界電流との間の比として定義される。
【００１８】
図１Ａを参照すると、バイアス源１１０が、永久電流キュビット１０１に誘導結合される。バイアス源１１０は、位相キュビットの状態の制御を提供するために、位相キュビット１０１を通じて磁束Φｘを通すために使用される。いくつかの場合、永久電流キュビットは、約０．２・Φ０〜約０．８・Φ０の範囲の磁束バイアスΦｘを使用して動作し、ここで、Φ０は磁束量子である。いくつかの場合、磁束バイアスは、約０．４７・Φ０〜約０．５・Φ０の範囲である。
【００１９】
永久電流キュビット１０１は、ジョセフソン接合１０１−１、１０１−２、および１０１−３の間の位相に関して、２次元ポテンシャルを有する。いくつかの場合、永久電流キュビット１０１は、磁束Φｘを使用してバイアスをかけられ、それにより、２次元ポテンシャルプロファイルは局所的エネルギー最小値の領域を含むようになり、ここで、局所的エネルギー最小値は、小さなエネルギー障壁によって相互に分離され、そして大きなエネルギー障壁によって他の領域から分離される。いくつかの場合、このポテンシャルは、左の井戸１６０−０および右の井戸１６０−１を含む、二重井戸ポテンシャル１００Ｂ（図１Ｂ）の形状を有する。そのような場合、左の井戸１６０−０は、図１Ａの位相キュビット１０１内の、時計回り（１０２−０）に循環する超伝導電流を表してもよく、右の井戸１６０−１は、図１Ａの永久電流キュビット１０１内の、反時計回り（１０２−１）に循環する超伝導電流を表してもよい。
【００２０】
井戸１６０−０および１６０−１が縮退であるか、または縮退に近い場合、つまり、それらが、図１Ｂに示すような、同じか、またはほぼ同じエネルギーポテンシャルにある場合、永久電流キュビット１０１の量子状態は、位相または基礎状態のコヒーレントな重ね合わせとなり、デバイスは位相キュビットとして動作させられることが可能である。縮退における、または縮退に近い点は、本明細書では、永久電流の計算動作の点と呼ばれる。永久電流キュビットの計算動作の間、キュビットの電荷は一定であり、これはキュビットの位相状態の位相基底および非局在化における不確定性をもたらす。次に、量子力学の規則に従ってそれらの位相状態内に記憶された情報を処理するために、制御可能な量子効果が使用されてもよい。これは、永久電流キュビットを電荷雑音に対して頑強にし、それにより、キュビットが基礎状態のコヒーレントな重ね合わせに維持されることが可能な時間を延長する。
【００２１】
計算複雑性理論
コンピュータ科学において、計算複雑性理論は、所与の計算問題を解くために必要とされる、計算のリソースまたはコストを研究する、計算理論の部門である。このコストは、通常、計算リソースと呼ばれる、時間および空間などの抽象パラメータに関して測定される。時間は、問題を解くために必要とされるステップの数を表し、空間は、必要とされる情報記憶の量を、またはどのくらいの量のメモリが必要とされるかを表す。
【００２２】
計算複雑性理論は、計算問題を、複雑性クラスに分類する。複雑性クラスの数は、コンピュータ科学者の貢献により、新しいクラスが定義され、既存のクラスが合併されるにつれて、常に変化している。決定問題の複雑性クラスは、以下を含む。
１．Ｐ−多項式量の計算時間を使用して、決定性ＵＴＭによって解かれることが可能な決定問題を含む複雑性クラス。
２．ＮＰ（「非決定性多項式時間」）−非決定性ＵＴＭ上で、多項式時間内に解くことが可能な決定問題の組。同様に、多項式時間内に、決定性ＵＴＭによって「検証される」ことが可能な問題の組である。
３．ＮＰ困難（非決定性ＵＴＭ多項式時間困難）−ＮＰ内の各決定問題Ｌについて、Ｈへの多項式時間多対一還元が存在するような、すべての問題Ｈを含む、決定問題のクラス。非公式には、このクラスは、少なくともＮＰ内のいかなる問題とも同じくらい困難な、決定問題を含むものとして説明されてもよい。
４．ＮＰ完全−決定問題Ｃは、ＮＰに対して完全である場合、ＮＰ完全であり、これは以下を意味する。
（ａ）決定問題ＣはＮＰ内にあり、かつ
（ｂ）決定問題ＣはＮＰ困難である、
すなわち、ＮＰ内の他の各問題は決定問題Ｃに還元可能である。「還元可能」とは、各問題Ｌについて、多項式時間多対一還元が存在することを、すなわち、Ｉへの答えがＹＥＳである場合に、そしてその場合にのみ、ｃへの答えがＹＥＳであるように、インスタンスＩ∈Ｌをインスタンスｃ∈Ｃに変換する、決定性アルゴリズムが存在することを意味する。ＮＰ問題Ａが、実際にはＮＰ完全問題であることを証明するには、既知のＮＰ完全問題がＡに還元されることを示せば十分である。
【００２３】
決定問題は２値の結果を有する。ＮＰにおける問題は、その問題についての多項式時間検証が存在する計算問題である。すなわち、可能な解を検証するために、問題のサイズにおいて、多項式時間（クラスＰ）よりも多くを必要とはしない。ただし、可能な解を見つけるためには、多項式時間よりも多くを要してもよい。ＮＰ困難問題は、少なくともＮＰ内のいかなる問題とも同じくらい困難である。
【００２４】
最適化問題は、その問題のために、１つ以上の目的関数が、場合によっては制約条件の集合に従って、変数の集合について最小化または最大化される問題である。例えば、巡回セールスマン問題（「ＴＳＰ」）は、問題の最適化された解を表す変数の組の中にエンコードされた旅行ルートを見つけるために、例えば距離またはコストを表す目的関数が最適化されなければならない最適化問題である。例えば、場所のリストが与えられる場合、問題は、すべての場所を正確に１回訪れる最短経路を見出すことからなってもよい。最適化問題のその他の例としては、最大独立集合、整数計画法、制約最適化、素因数分解、予測モデリング、およびｋ−ＳＡＴが挙げられる。これらの問題は、オペレーションズリサーチ、金融資産選択、スケジューリング、供給管理、回路設計、および旅行経路最適化などの、多くの現実世界の最適化問題の抽象化である。多くの大規模な決定ベースの最適化問題は、ＮＰ困難である。例えば、"A High-Level Look at Optimization: Past, Present, and Future" e-Optimization.com, 2000を参照されたい。
【００２５】
シミュレーション問題は、一般に、１つのシステムの、別のシステムによる、通常はある期間にわたる、シミュレーションを扱う。例えば、コンピュータシミュレーションは、ビジネスプロセス、生態学的環境、タンパク質折り畳み、分子の基底状態、量子システムなどで作られてもよい。そのような問題は、多くの場合、複雑な相互関係と挙動規則とを有する、多くの異なるエンティティを含む。量子システムは、一部の物理システムを、ＵＴＭよりも効率的にシミュレートするために使用されることが可能であることが、Feynmanにおいて示された。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２６】
多くの最適化およびシミュレーション問題は、ＵＴＭを使用して解決することはできない。この制限のため、ＵＴＭの範囲を超えて計算問題を解くことが可能な計算デバイスの必要性が当技術分野において存在する。例えば、タンパク質折り畳みの分野では、グリッド計算システムおよびスーパーコンピュータが、大規模なタンパク質システムのシミュレートを試みるために使用されてきた。Shirts et al., 2000, Science 290, pp. 1903−1904およびAllen et al., 2001, IBM Systems Journal 40, p. 310を参照されたい。ＮＥＯＳソルバは、最適化問題のためのオンラインネットワークソルバであり、ユーザが最適化問題をサブミットし、その問題を解くためのアルゴリズムを選択すると、中央サーバがその問題を、選択されたアルゴリズムを実行することが可能なネットワーク内のコンピュータに送る。例えば、Dolan et al., 2002, SIAM News Vol. 35, p. 6を参照されたい。その他の、最適化問題を解くためのデジタルコンピュータベースのシステムおよび方法は、例えば、Fourer et al., 2001, Interfaces 31, pp. 130-150に見出すことができる。しかし、これらのすべての方法は、ＵＴＭであるデジタルコンピュータをそれらが利用するという事実により制限され、したがって、問題のサイズと解決時間との間に不利なスケーリングを課す古典的な計算の制限を受ける。
【課題を解決するための手段】
【００２７】
概要
断熱量子計算のための改良されたシステムおよび方法に対する当技術分野における必要性は、本装置および方法によって対処される。いくつかの実施形態では、ＭＡＸＣＵＴなどの、グラフベースの計算問題は、無向辺重み付きグラフ（undirected edge-weighted graph)によって表される。辺重み付きグラフ内の各ノードは、複数のキュビットの中のキュビットに対応する。グラフの辺の重みは、複数のキュビットの中で、キュビット間の結合エネルギーの値によって表される。例えば、グラフ内の第１および第２のノード間の辺の重みは、複数のキュビットの中の対応する第１および第２のキュビット間の結合エネルギーによって表される。
【００２８】
本方法の一態様では、グラフを表す複数のキュビットは、キュビットの量子トンネリングを許可しない第１の状態に初期化される。次に、複数のキュビットは、複数のキュビットの中の各キュビット内の個別の基礎状態間で量子トンネリングが発生してもよい、中間状態に設定される。いくつかの実施形態では、中間状態への変化は断熱的に発生する。言い換えると、中間状態への変化の間に発生する任意の所与の瞬間ｔについて、またはキュビットが中間状態にある間、複数のキュビットは、瞬間ｔにおける複数のキュビットを記述する瞬時ハミルトニアン（instantaneous Hamiltonian)の基底状態(ground state)にある。複数のキュビットによって表される計算問題の解に複数のキュビットが到達することを可能にする十分長い期間にわたって、キュビットは、基礎状態間の量子トンネリングを許可する中間状態にとどまる。
【００２９】
キュビットが十分な期間にわたって量子トンネリングを許可された後は、キュビットの状態は、量子トンネリングを許可しない、または少なくとも急速な量子トンネリングは許可しない、何らかの最終状態に到達するように調節される。いくつかの実施形態では、最終状態への変化は断熱的に発生する。言い換えると、最終状態への変化の間に発生する任意の所与の瞬間ｔについて、複数のキュビットは、瞬間ｔにおける複数のキュビットを記述する瞬時ハミルトニアンの基底状態にある。
【００３０】
本方法の、システムおよび方法の他の例では、グラフを表す複数のキュビットは、キュビットの量子トンネリングを許可する第１の状態に初期化される。キュビットが十分な期間にわたって量子トンネリングを許可された後は、量子システムの状態は変化させられる。キュビットの状態は、量子トンネリングを許可しない、または少なくとも急速な量子トンネリングは許可しない、何らかの最終状態に到達するように調節される。いくつかの実施形態では、最終状態への変化は断熱的に発生する。
【００３１】
本方法のいくつかの実施形態は、断熱量子計算モデル内の万能量子コンピュータである。本方法のいくつかの実施形態は、単一キュビットハミルトニアン項と、少なくとも１つの２キュビットハミルトニアン項とを有するキュビットを含む。
【００３２】
本方法の第１の態様は、複数の超伝導キュビットを具備する量子システムを使用した、量子計算のための方法である。量子システムはインピーダンスによって特徴付けられる。さらに、量子システムは、任意の所与の時間において、少なくとも２つの構成(configurations)のうちの任意の１つに存在することが可能である。これらの少なくとも２つの構成は、初期化ハミルトニアン(initialization Hamiltonian)Ｈ０によって特徴付けられる第１の構成と、問題ハミルトニアン(problem Hamiltonian)ＨＰによって特徴付けられる第２の構成とを含む。問題ハミルトニアンは基底状態を有する。複数の超伝導キュビットの中の各それぞれの第１の超伝導キュビットは、複数の超伝導キュビットの中のそれぞれの第２の超伝導キュビットに対して、第１のそれぞれの超伝導キュビットと、対応する第２のそれぞれの超伝導キュビットとが所定の結合強度を画定するように、配置される。第１のそれぞれの超伝導キュビットのそれぞれと、対応する第２のそれぞれの超伝導キュビットとの間の、所定の結合強度は、解かれるべき計算問題を集合的に定義する。本方法のこの第１の態様では、本方法は、量子システムを初期化ハミルトニアンＨ０に初期化することを含む。量子システムは、次に、問題ハミルトニアンＨＰの基底状態によって記述されるまで、断熱的に変化させられる。量子システムの状態は、次に、σＸパウリ行列演算子のオブザーバブルをプローブすることによって読み取られる。
【００３３】
上記の方法によるいくつかの実施形態では、読み取りは、量子システムのインピーダンスを測定することを含む。いくつかの実施形態では、読み取りは、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットの状態を判定することを含む。いくつかの実施形態では、読み取りは、超伝導キュビットの基底状態を、超伝導キュビットの励起状態から区別する。いくつかの実施形態では、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットは、永久電流キュビットである。いくつかの実施形態では、読み取りは、超伝導キュビットの量子状態を、電圧の存在または不在として測定する。いくつかの実施形態では、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットは、量子システムが第１の構成にある場合に、第１の安定状態と第２の安定状態との間でトンネリングすることが可能である。
【００３４】
いくつかの実施形態では、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットは、断熱的変化の間に、第１の安定状態と第２の安定状態との間でトンネリングすることが可能である。いくつかの実施形態では、断熱的変化は、１ナノ秒と１００マイクロ秒との間である期間中に発生する。いくつかの実施形態では、初期化することは、複数の超伝導キュビットによって定義される平面に垂直であるベクトルの方向で、複数の超伝導キュビットに磁場を印加することを含む。いくつかの実施形態では、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットは、永久電流キュビットである。
【００３５】
本方法の第２の態様は、複数の超伝導キュビットを具備する量子システムを使用した、量子計算のための方法を提供する。量子システムは、インピーダンス読み取りデバイスに結合される。量子システムは、任意の所与の時間において、少なくとも２つの構成のうちの任意の１つに存在することが可能である。少なくとも２つの構成は、初期化ハミルトニアンＨ０によって特徴付けられる第１の構成と、問題ハミルトニアンＨＰによって特徴付けられる第２のハミルトニアンとを含む。問題ハミルトニアンＨＰは基底状態を有する。複数の超伝導キュビットの中の各それぞれの第１の超伝導キュビットは、複数の超伝導キュビットの中のそれぞれの第２の超伝導キュビットに対して、第１のそれぞれの超伝導キュビットと、第２のそれぞれの超伝導キュビットとが所定の結合強度を画定するように、配置される。各第１のそれぞれの超伝導キュビットと、対応する第２のそれぞれの超伝導キュビットとの間の、所定の結合強度は、解かれるべき計算問題を集合的に定義する。これらの方法は、量子システムを初期化ハミルトニアンＨ０に初期化することを含んでもよい。次に、量子システムは、問題ハミルトニアンＨＰの基底状態によって記述されるまで、断熱的に変化させられる。量子システムの状態は、次に、インピーダンス読み取りデバイスによって読み取られ、それにより計算問題が解かれる。
【００３６】
これらの方法によるいくつかの実施形態では、読み取りは、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットの量子状態を、電圧の存在または不在として測定する。いくつかの実施形態では、読み取りは、超伝導キュビットの基底状態を、超伝導キュビットの励起状態から区別する。いくつかの実施形態では、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットは、（ｉ）電荷領域内の位相キュビット、または（ｉｉ）永久電流キュビットである。いくつかの実施形態では、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットは、量子システムが第１の構成にある場合に、第１の安定状態と第２の安定状態との間でトンネリングすることが可能である。いくつかの実施形態では、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットは、断熱的変化の間に、第１の安定状態と第２の安定状態との間でトンネリングすることが可能である。いくつかの実施形態では、断熱的変化は、１ナノ秒よりも大きく、かつ１００マイクロ秒未満である期間中に発生する。いくつかの実施形態では、初期化することは、複数の超伝導キュビットによって定義される平面に垂直であるベクトルの方向で、複数の超伝導キュビットに磁場を印加することを含む。いくつかの実施形態では、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットは、永久電流キュビットである。
【００３７】
本方法の第３の態様は、第１のターゲット超伝導キュビットの量子状態を判定する方法を提供する。本方法は、複数の超伝導キュビットの中の第１のターゲット超伝導キュビットを含む、複数の超伝導キュビットを提示することを含む。問題ハミルトニアンは、（ｉ）複数の超伝導キュビットの量子状態、および（ｉｉ）複数のキュビットの中のキュビット間の各結合エネルギーを記述する。問題ハミルトニアンは、基底状態にあるか、または基底状態に近い。ｒｆ−磁束が、第１のターゲット超伝導キュビットに追加される。ｒｆ−磁束は、１磁束量子未満の振幅を有する。第１のターゲット超伝導キュビット内の追加磁束の量は、断熱的に変化させられる。断熱的に変化させる間に、第１のターゲット超伝導キュビットと誘導結合されたタンク回路の電圧応答内の、ディップの存在または不在が観測され、それにより、第１のターゲット超伝導キュビットの量子状態が判定される。
【００３８】
これらの方法によるいくつかの実施形態では、追加すること、断熱的に変化させること、および観測することのうちの、すべてまたは一部の間、複数の超伝導キュビットの中の各超伝導キュビットは量子基底状態にある。いくつかの実施形態では、問題ハミルトニアンは、複数の超伝導キュビットの断熱進展の終点に対応する。いくつかの実施形態では、本方法は、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのすべてまたは一部にバイアスをかけることを、さらに含む。問題ハミルトニアンは、第１のターゲット超伝導キュビットにバイアスをかけることを、さらに記述する。いくつかの実施形態では、バイアスのエネルギーは、第１のターゲット超伝導キュビットのハミルトニアンのトンネリング要素のトンネリングエネルギーを超過し、それにより、バイアスをかけること、追加すること、および断熱的に変化させることのインスタンスの間に、第１のターゲット超伝導キュビット内でトンネリングが抑制されることが引き起こされる。
【００３９】
本方法のこの第３の態様によるいくつかの実施形態では、本方法は、断熱的に変化させる間に第１のターゲット超伝導キュビットに追加された追加磁束を断熱的に除去することをさらに含む。いくつかの実施形態では、断熱的に変化させることは、周期波、正弦波、三角波、および台形波からなる群から選択された波形に従って追加磁束を断熱的に変化させることを含む。いくつかの実施形態では、断熱的に変化させることは、周期波、正弦波、三角波、および台形波からなる群から選択された波形の低高調波フーリエ近似(low harmonic Fourier approximation)に従って追加磁束を断熱的に変化させることを含む。いくつかの実施形態では、追加磁束は、正または負と見なされる方向を有する。いくつかの実施形態では、断熱的に変化させることは、時間とともに増加する振幅を有する波形によって特徴付けられる。波形の振幅は、断熱的に変化させる間に第１のターゲット超伝導キュビットに追加される追加磁束の量に対応する。いくつかの実施形態では、追加磁束は、時間とともに変化する平衡点を有する。いくつかの実施形態では、追加磁束は、単方向または双方向のいずれかである。いくつかの実施形態では、追加磁束は、毎秒約１サイクルと毎秒約１００キロサイクルとの間の振動周波数を有する。
【００４０】
本方法の第３の態様によるいくつかの実施形態では、追加することは、（ｉ）第１のターゲット超伝導キュビットに誘導結合された励起デバイス(excitation device)、または（ｉｉ）タンク回路を使用して、ｒｆ−磁束を追加することを含む。いくつかの実施形態では、本方法は、追加することと、断熱的に変化させることとを、１回から１００回繰り返すことをさらに含む。そのような実施形態では、タンク回路の電圧応答内の、ディップの存在または不在は、断熱的に変化させることの各インスタンスにわたる、タンク回路の電圧応答の平均として観測される。
【００４１】
本方法の第３の態様によるいくつかの実施形態では、断熱的に変化させる間に、第１のターゲット超伝導キュビットは、元の基礎状態から、代替の基礎状態に、反転させられる。本方法は、断熱的に変化させた後で、キュビット内の追加磁束を断熱的に除去することによって、第１のターゲット超伝導キュビットをその元の基礎状態に戻すことをさらに含む。いくつかの実施形態では、断熱的に変化させることは、第１のターゲット超伝導キュビット以外の、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのそれぞれの量子状態を変化させない。いくつかの実施形態では、本方法は、タンク回路の電圧応答内の、ディップの存在または不在を記録することをさらに含む。
【００４２】
本方法の第３の態様によるいくつかの実施形態では、本方法は、複数の超伝導キュビットの中の第２のターゲット超伝導キュビットに、第２のｒｆ−磁束を追加することをさらに含む。第２のｒｆ−磁束は、１磁束量子未満の振幅を有する。次に、第２のターゲット超伝導キュビット内の第２の追加磁束の量は、断熱的に変化させられる。断熱的に変化させる間に、第２のターゲット超伝導キュビットと誘導結合されたタンク回路の電圧応答内の、第２のディップの存在または不在が観測され、それにより、第２のターゲット超伝導キュビットの量子状態が判定される。
【００４３】
本方法の第３の態様によるいくつかの実施形態では、本方法は、複数の超伝導キュビットの中の異なる超伝導キュビットを、第１のターゲット超伝導キュビットとして指定することをさらに含む。追加すること、および断熱的に変化させることは、次に、第１のターゲット超伝導キュビットとしての、異なる超伝導キュビットを使用して、再実行される。指定すること、および再実行することは、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのすべてまたは一部（例えば、大部分、ほとんどすべて、少なくとも８０パーセント）が第１のターゲット超伝導キュビットとして指定されてしまうまで、繰り返される。
【００４４】
本方法の第３の態様によるいくつかの実施形態では、タンク回路は、第１のターゲット超伝導キュビットと誘導結合される。本方法は、追加することに先立って、複数の超伝導キュビットを使用して、ある期間にわたって断熱量子計算を実行することをさらに含む。期間は因子によって決定され、因子の大きさは、複数の超伝導キュビットの中のキュビットの数の関数である。第１のターゲット超伝導キュビット内の追加磁束の量が、断熱的に変化させられる。次に、断熱的に変化させる間に、タンク回路の電圧応答内の、ディップの存在または不在が観測され、それにより、第１のターゲット超伝導キュビットの量子状態が判定される。いくつかの実施形態では、タンク回路の電圧応答内の、ディップの存在は、第１のターゲット超伝導キュビットが第１の基礎状態にあることに対応する。タンク回路の電圧応答内の、ディップの不在は、ターゲット超伝導キュビットが第２の基礎状態にあることに対応する。
【００４５】
本方法の第３の態様によるいくつかの実施形態では、断熱的に変化させることは、近似評価方法を使用して、追加磁束についての平衡点を識別することをさらに含む。いくつかの実施形態では、本方法は、タンク回路の両端の電圧におけるディップが、平衡点の左側で発生する場合、第１のターゲットキュビットの状態を、第１の基礎状態にあるとして分類し、そして、タンク回路の両端の電圧におけるディップが、平衡点の右側で発生する場合、第１のターゲットキュビットの状態を、第２の基礎状態にあるとして分類することをさらに含む。
【００４６】
本方法の第４の態様は、複数の超伝導キュビットを具備する量子システムを使用した断熱量子計算のための方法を含む。量子システムは、任意の所与の時間において、少なくとも２つの量子構成(quantum configurations)のうちの任意の１つに存在することが可能である。少なくとも２つの量子構成は、初期化ハミルトニアンＨ０によって記述される第１の構成と、問題ハミルトニアンＨＰによって記述される第２の構成とを含む。ハミルトニアンＨＰは基底状態を有する。方法は、量子システムを第１の構成に初期化することを含む。次に、量子システムは、問題ハミルトニアンＨＰの基底状態によって記述されるまで、断熱的に変化させられる。次に、量子システムの状態は読み取られる。
【００４７】
本方法の第４の態様によるいくつかの実施形態では、複数の超伝導キュビットの中の各それぞれの第１の超伝導キュビットは、複数の超伝導キュビットの中のそれぞれの第２の超伝導キュビットに対して、第１のそれぞれの超伝導キュビットと、対応する第２のそれぞれの超伝導キュビットとが所定の結合強度を画定するように、配置される。複数の超伝導キュビットの中の、第１のそれぞれの超伝導キュビットのそれぞれと、対応する第２のそれぞれの超伝導キュビットとの間の、所定の結合強度は、解かれるべき計算問題を集合的に定義する。いくつかの場合、問題ハミルトニアンＨＰは、複数の超伝導キュビットの中のそれぞれの超伝導キュビットのそれぞれについてのトンネリング項を含む。複数の超伝導キュビットの中の各それぞれの超伝導キュビットについてのトンネリング項のエネルギーは、複数の超伝導キュビットの中の、第１のそれぞれの超伝導キュビットのそれぞれと、第２のそれぞれの超伝導キュビットとの間の所定の結合強度の平均よりも少ない。
【００４８】
本方法の第４の態様によるいくつかの実施形態では、読み取ることは、σＸパウリ行列演算子またはσＺパウリ行列演算子のオブザーバブルをプローブすることを含む。いくつかの実施形態では、タンク回路は、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのすべてまたは一部と、誘導的に通信している。いくつかの実施形態では、読み取ることは、タンク回路の両端の電圧を測定することを含む。いくつかの実施形態では、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットは、永久電流キュビットである。
【００４９】
本方法の第５の態様は、複数の超伝導キュビットを具備する、断熱量子計算のための構造を提供する。複数の超伝導キュビットは、任意の所与の時間において、少なくとも２つの構成のうちの任意の１つに存在することが可能である。少なくとも２つの構成は、初期化ハミルトニアンＨ０によって特徴付けられる第１の構成と、問題ハミルトニアンＨＰによって特徴付けられる第２のハミルトニアンとを含む。問題ハミルトニアンは基底状態を有する。複数の超伝導キュビットの中の各それぞれの第１の超伝導キュビットは、複数の超伝導キュビットの中のそれぞれの第２の超伝導キュビットと結合され、それにより、第１のそれぞれの超伝導キュビットと、対応する第２のそれぞれの超伝導キュビットとは所定の結合強度を画定する。第１のそれぞれの超伝導キュビットのそれぞれと、対応する第２のそれぞれの超伝導キュビットとの間の、所定の結合強度は、解かれるべき計算問題を集合的に定義する。タンク回路が、複数の超伝導キュビットのうちのすべてまたは一部と、誘導結合される。
【００５０】
本方法の第５の態様によるいくつかの実施形態では、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットは、永久電流キュビットである。いくつかの実施形態では、タンク回路は、１０００よりも大きな品質係数を有する。いくつかの実施形態では、タンク回路は、誘導性要素を具備する。誘導性要素は、超伝導材料のパンケーキコイルを具備する。いくつかの実施形態では、超伝導材料のパンケーキコイルは、第１のターンと第２のターンとを具備する。パンケーキコイルの超伝導材料は、ニオブである。さらに、パンケーキコイルの第１のターンと第２のターンとの間には、約１マイクロメートルの間隔がある。
【００５１】
本方法の第５の態様によるいくつかの実施形態では、タンク回路は、相互に並列または直列に配置された、誘導性要素と容量性要素とを具備する。いくつかの実施形態では、タンク回路は、相互に並列に配置された、誘導性要素と容量性要素とを具備し、タンク回路は、約５０ナノヘンリーと約２５０ナノヘンリーとの間のインダクタンスを有する。いくつかの実施形態では、タンク回路は、相互に並列に配置された、誘導性要素と容量性要素とを具備し、タンク回路は、約５０ピコファラッドと約２０００ピコファラッドとの間のキャパシタンスを有する。いくつかの実施形態では、タンク回路は、相互に並列に配置された、誘導性要素と容量性要素とを具備し、タンク回路は、約１０メガヘルツと約２０メガヘルツとの間の共振周波数を有する。いくつかの実施形態では、タンク回路は、次の等式によって決定される共振周波数ｆＴを有する。
【数１】
2009524857.tif 000003
上式で、
ＬＴはタンク回路のインダクタンスであり、
ＣＴはタンク回路のキャパシタンスである。
【００５２】
本方法の第５の態様によるいくつかの実施形態では、タンク回路は、１つ以上のジョセフソン接合を具備する。いくつかの実施形態では、構造は、タンク回路の１つ以上のジョセフソン接合にバイアスをかけるための手段をさらに具備する。いくつかの実施形態では、構造は、タンク回路の両端の電圧における変化を増幅器が検出することが可能なような方法で、タンク回路の両端に接続された、増幅器をさらに具備する。いくつかの実施形態では、増幅器は、高電子移動度電界効果トランジスタ（ＨＥＭＴ）またはシュードモルフィック(pseudomorphic)高電子移動度電界効果トランジスタ（ＰＨＥＭＴ）を具備する。いくつかの実施形態では、増幅器は、多段増幅器を具備する。いくつかの実施形態では、多段増幅器は、２つ、３つ、または４つのトランジスタを具備する。いくつかの実施形態では、構造は、複数の超伝導キュビットのすべてまたは一部に熱的に結合された、希釈冷凍機のヘリウム３ポットをさらに具備する。
【００５３】
本方法の第５の態様によるいくつかの実施形態では、構造は、直流バイアス電流ＩＤＣによってタンク回路を駆動するための手段をさらに具備する。いくつかの実施形態では、構造は、タンク回路の共振周波数ω０に近い周波数ωの交流電流ＩＲＦによってタンク回路を駆動するための手段をさらに具備する。いくつかの実施形態では、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットへの、総計の外部から印加される磁束、ΦＥは、
ΦＥ＝ΦＤＣ＋ΦＲＦ
であり、上式で、
ΦＲＦは、交流電流ＩＲＦによって超伝導キュビットに提供される、印加される磁束の量であり、そして、
ΦＤＣは、直流バイアス電流ＩＤＣによって決定される、印加される磁束の量である。いくつかの実施形態では、構造は、超伝導キュビットに対して磁場を印加するための手段をさらに具備し、ここで、
ΦＤＣ＝ΦＡ＋ｆ（ｔ）Φ０
であり、上式で、
Φ０は、１磁束量子であり、
ｆ（ｔ）Φ０は、定数であるか、またはゆっくりと変化し、そして直流バイアス電流ＩＤＣによって生成され、そして、
ΦＡ＝ＢＡ×ＬＱ
であり、上式で、
ＢＡは、磁場を印加するための手段によって超伝導キュビットに対して印加される磁場の大きさであり、そして、
ＬＱは、超電導キュビットのインダクタンスである。
【００５４】
いくつかの実施形態では、ｆ（ｔ）は、０との間の値を有する。いくつかの実施形態では、超伝導キュビットに対して磁場を印加するための手段は、超伝導キュビットに磁気的に結合されたバイアス線を具備する。いくつかの実施形態では、超伝導キュビットに対して磁場を印加するための手段は、励起デバイスである。いくつかの実施形態では、ΦＲＦは、約１０−５Φ０と約１０−１Φ０との間の大きさを有する。いくつかの実施形態では、構造は、ｆ（ｔ）、ΦＡ、および／またはΦＲＦを変化させるための手段をさらに具備する。いくつかの実施形態では、構造は、小振幅高速関数(small amplitude fast function)に従ってΦＲＦを変化させるための手段をさらに具備する。いくつかの実施形態では、小振幅高速関数に従ってΦＲＦを変化させるための手段は、タンク回路と電気的に通信しているマイクロ波発振器である。
【００５５】
本方法の第５の態様によるいくつかの実施形態では、構造は、タンク回路の両端に接続された増幅器、および、駆動電流ＩＲＦとタンク電圧との間の位相角χによって表されるタンク回路の総インピーダンスを測定するための手段を、さらに具備する。いくつかの実施形態では、タンク回路の総インピーダンスを測定するための手段は、オシロスコープである。
【００５６】
本方法の第６の態様は、コンピュータシステムと組み合わせて使用するためのコンピュータプログラム製品を提供する。コンピュータプログラム製品は、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体と、その中に組み込まれたコンピュータプログラム機構とを具備する。コンピュータプログラム機構は、複数の超伝導キュビットを具備する量子システムを、初期化ハミルトニアンＨ０に初期化するための命令を含む。量子システムは、任意の所与の時間において、少なくとも２つの構成のうちの１つに存在することが可能である。少なくとも２つの構成は、初期化ハミルトニアンＨ０によって特徴付けられる第１の構成と、問題ハミルトニアンＨＰによって特徴付けられる第２の構成とを含む。複数の超伝導キュビットの中の各それぞれの第１の超伝導キュビットは、複数の超伝導キュビットの中のそれぞれの第２の超伝導キュビットに対して、第１のそれぞれの超伝導キュビットと、第２のそれぞれの超伝導キュビットとが所定の結合強度を画定するように、配置される。第１のそれぞれの超伝導キュビットのそれぞれと、第２のそれぞれの超伝導キュビットとの間の、所定の結合強度は、解かれるべき計算問題を集合的に定義する。コンピュータプログラム機構は、量子システムを、問題ハミルトニアンＨＰの基底状態によって記述されるまで、断熱的に変化させるための命令と、量子システムの状態を読み取るための命令とをさらに含む。
【００５７】
本方法のこの第６の態様によるいくつかの実施形態では、コンピュータプログラム機構は、バイアスをかけるための命令と、追加するための命令と、断熱的に変化させるための命令とを、１回以上〜１００回以下、繰り返すための命令をさらに含む。タンク回路の電圧応答の存在または不在は、繰り返すための命令によって実行される、断熱的に変化させるための命令の各インスタンスへの、タンク回路の電圧応答の平均として観測される。
【００５８】
本方法の第７の態様は、コンピュータシステムと組み合わせて使用するためのコンピュータプログラム製品を含む。コンピュータプログラム製品は、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体と、その中に組み込まれたコンピュータプログラム機構とを具備する。コンピュータプログラム機構は、複数の超伝導キュビットの中の第１のターゲット超伝導キュビットの量子状態を判定する。コンピュータプログラム機構は、複数の超伝導キュビットを、それらが問題ハミルトニアンによって記述されるように、初期化するための命令を含む。問題ハミルトニアンは、（ｉ）複数の超伝導キュビットの量子状態、および（ｉｉ）複数のキュビットの中のキュビット間の各結合エネルギーを記述する。問題ハミルトニアンは、基底状態にあるか、または基底状態に近い。コンピュータプログラム機構は、第１のターゲット超伝導キュビットにｒｆ−磁束を追加するための命令をさらに含む。ｒｆ−磁束は、１磁束量子未満の振幅を有する。コンピュータプログラム機構は、第１のターゲット超伝導キュビット内の追加磁束の量を断熱的に変化させるための、および、断熱的に変化させる間の、第１のターゲット超伝導キュビットと誘導結合されたタンク回路の電圧応答内の、ディップの存在または不在を観測するための、命令をさらに含む。
【００５９】
本方法のこの第７の態様によるいくつかの実施形態では、初期化するための命令、追加するための命令、および断熱的に変化させるための命令のうちの、すべてまたは一部の間、複数の超伝導キュビットの中の各超伝導キュビットは量子基底状態にある。いくつかの実施形態では、問題ハミルトニアンは、複数の超伝導キュビットの断熱進展の終点に対応する。いくつかの実施形態では、コンピュータプログラム製品は、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのすべてまたは一部にバイアスをかけるための命令をさらに含む。そのような実施形態では、問題ハミルトニアンは、複数の超伝導キュビットの中のキュビットにバイアスをかけることを、さらに記述する。いくつかの実施形態では、バイアスのエネルギーは、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットのハミルトニアンのトンネリング要素のトンネリングエネルギーを超過し、それにより、バイアスをかけるための命令、追加するための命令、および断熱的に変化させるための命令のインスタンスの間に、超伝導キュビット内でトンネリングが抑制されることが引き起こされる。
【００６０】
本方法の第７の態様によるいくつかの実施形態では、コンピュータプログラム機構は、断熱的に変化させための命令の間に第１のターゲット超伝導キュビットに追加された追加磁束を、断熱的に除去するための命令をさらに含む。いくつかの実施形態では、断熱的に変化させるための命令は、周期波、正弦波、三角波、および台形波からなる群から選択された波形に従って追加磁束を断熱的に変化させるための命令を含む。いくつかの実施形態では、断熱的に変化させるための命令は、周期波、正弦波、三角波、および台形波からなる群から選択された波形の低高調波フーリエ近似(low harmonic Fourier approximation)に従って追加磁束を断熱的に変化させるための命令を含む。いくつかの実施形態では、追加磁束は、正または負と見なされる方向を有する。いくつかの実施形態では、断熱的に変化させるための命令は、時間とともに増加する振幅を有する波形であって、波形の振幅が、断熱的に変化させるための命令のインスタンスの間に第１のターゲット超伝導キュビットに追加される追加磁束の量に対応するような波形によって特徴付けられる。
【００６１】
本方法の第７の態様によるいくつかの実施形態では、追加磁束は、時間とともに変化する平衡点を有する。いくつかの実施形態では、追加磁束は、単方向または双方向のいずれかである。いくつかの実施形態では、追加磁束は、毎秒約１サイクルと毎秒約１００キロサイクルとの間の振動周波数を有する。いくつかの実施形態では、追加するための命令は、（ｉ）第１のターゲット超伝導キュビットに誘導結合された励起デバイス、または（ｉｉ）タンク回路を使用して、ｒｆ−磁束を追加するための命令を含む。いくつかの実施形態では、コンピュータプログラム機構は、追加するための命令と、断熱的に変化させるための命令とを、１回から１００回、繰り返すための命令をさらに含む。そのような実施形態では、タンク回路の電圧応答の存在または不在は、繰り返すための命令によって実行される、断熱的に変化させるための命令の各インスタンスにわたる、タンク回路の電圧応答の平均として観測される。
【００６２】
本方法の第８の態様は、複数の超伝導キュビットの中の第１のターゲット超伝導キュビットの量子状態を判定するためのコンピュータシステムを含む。コンピュータシステムは、中央処理装置と、中央処理装置に結合されたメモリとを具備する。メモリは、第１のターゲット超伝導キュビット以外の、複数の超伝導キュビットの中のキュビットのすべてまたは一部にバイアスをかけるための命令を記憶する。問題ハミルトニアンは、（ｉ）複数の超伝導キュビットの中のキュビットに対するバイアス、および（ｉｉ）複数の超伝導キュビットの中のそれぞれの超伝導キュビットペア間の各結合エネルギーを記述する。問題ハミルトニアンは、基底状態にあるか、または基底状態に近い。メモリは、第１のターゲット超伝導キュビットにｒｆ−磁束を追加するための命令をさらに記憶する。ｒｆ−磁束は、１磁束量子未満の振幅を有する。メモリは、第１のターゲット超伝導キュビット内の追加磁束の量を断熱的に変化させるための、および、断熱的に変化させるための命令が実行されている時間中の、第１のターゲット超伝導キュビットと誘導結合されたタンク回路の電圧応答内の、ディップの存在または不在を観測するための、命令をさらに記憶する。
【００６３】
本方法の第９の態様は、複数の超伝導キュビットを具備する、断熱量子計算のための計算デバイスを提供する。複数の超伝導キュビットの中の各超伝導キュビットは、バイアスをかけられてもよい、σＺパウリ行列の固有状態に関連する、２つの基礎状態を含む。量子計算デバイスは、複数の結合をさらに含む。複数の結合における各結合は、複数の超伝導キュビットの中の超伝導キュビットペア間に配置される。複数の結合における結合についての、ハミルトニアンの各項は、
【数２】
2009524857.tif 000004
に比例する主成分を有する。複数の結合における結合についての、
【数３】
2009524857.tif 000005
に比例する少なくとも１つの主成分の符号は、反強磁性である。超伝導キュビットと、複数の結合とは、集合的に、少なくとも２つの構成のうちの任意の１つに存在することが可能である。少なくとも２つの構成は、初期化ハミルトニアンＨ０によって特徴付けられる第１の構成と、問題ハミルトニアンＨＰによって特徴付けられる第２のハミルトニアンとを含む。問題ハミルトニアンは基底状態を有する。複数の超伝導キュビットの中の各それぞれの第１の超伝導キュビットは、複数の超伝導キュビットの中のそれぞれの第２の超伝導キュビットと結合され、それにより、第１のそれぞれの超伝導キュビットと、対応する第２のそれぞれの超伝導キュビットとは所定の結合強度を画定する。第１のそれぞれの超伝導キュビットのそれぞれと、対応する第２のそれぞれの超伝導キュビットとの間の、所定の結合強度は、解かれるべき計算問題を集合的に定義する。計算デバイスは、複数の超伝導キュビットの中の少なくとも１つの超伝導キュビットに結合された、読み取り回路をさらに具備する。
【００６４】
本方法の第１０の態様は、複数の超伝導電荷キュビットを具備する装置を含む。複数の超伝導電荷キュビットの中の各それぞれの第１の超伝導電荷キュビットは、複数の超伝導電荷キュビットの中のそれぞれの第２の超伝導電荷キュビットと結合され、それにより、第１のそれぞれの超伝導電荷キュビットと、第２のそれぞれの超伝導電荷キュビットとは所定の結合強度を画定する。複数の超伝導電荷キュビットの中の、第１のそれぞれの超伝導電荷キュビットのそれぞれと、第２のそれぞれの超伝導キュビットのそれぞれとの間の、所定の結合強度は、解かれるべき計算問題を集合的に定義する。複数の超伝導電荷キュビットの中の各超伝導電荷キュビットは、少なくとも２つの構成のうちの１つに存在することが可能である。これらの少なくとも２つの構成は、初期化ハミルトニアンＨ０に従う第１の構成と、問題ハミルトニアンＨＰに従う第２の構成とを含む。装置は、複数の超伝導電荷キュビットの中の超伝導電荷キュビットに結合された、エレクトロメータをさらに具備する。
【００６５】
本方法のこの第１０の態様によるいくつかの実施形態では、複数の超伝導電荷キュビットの中の超伝導電荷キュビットは、（ｉ）超伝導材料でできたメゾスコピックアイランド(mesoscopic island)と、（ｉｉ）超伝導貯蔵器(superconducting reservoir)と、（ｉｉｉ）メゾスコピックアイランドを超伝導貯蔵器に接続するジョセフソン接合とを具備する。いくつかの実施形態では、ジョセフソン接合は、スプリットジョセフソン接合(split Josephson junction)である。いくつかの実施形態では、超伝導電荷キュビットは、スプリットジョセフソン接合に磁束を印加するように構成された、磁束源(flux source)をさらに具備する。
【００６６】
本方法の第１０の態様によるいくつかの実施形態では、装置は、キャパシタによって、複数の超伝導電荷キュビットの中の超伝導電荷キュビットに容量結合された、ジェネレータをさらに具備する。いくつかの実施形態では、ジェネレータは、超伝導電荷キュビットに複数の静電パルスを印加するように構成される。複数の静電パルスは、さらに、計算問題を定義する。
【００６７】
本方法の第１０の態様によるいくつかの実施形態では、装置は、複数の超伝導電荷キュビットの中の第１の超伝導電荷キュビットと第２の超伝導電荷キュビットとの間に配置された、可変静電変成器(variable electrostatic transformer)をさらに具備し、それにより、第１の超伝導電荷キュビットと第２の超伝導電荷キュビットとの間の所定の結合強度は調整可能となる。いくつかの実施形態では、複数の超伝導電荷キュビットが集合的に非平面グラフ(non-planar graph)を形成するように、複数の超伝導電荷キュビットの中の各それぞれの第１の超伝導電荷キュビットは、複数の超伝導電荷キュビットの中のそれぞれの第２の超伝導電荷キュビットに対して配置される。
【００６８】
本方法の第１１の態様は、複数の超伝導電荷キュビットを具備する量子システムを使用した、計算のための方法を提供する。量子システムはエレクトロメータに結合され、そして量子システムは、少なくとも２つの構成のうちの任意の１つに存在することが可能である。少なくとも２つの構成は、初期化ハミルトニアンＨ０によって特徴付けられる第１の構成と、問題ハミルトニアンＨＰによって特徴付けられる第２の構成とを含む。問題ハミルトニアンは基底状態を有する。複数の超伝導電荷キュビットは、複数の電荷キュビットの中の超伝導電荷キュビットのそれぞれのペア間の所定の数の結合を使用して、相互に配置され、それにより、所定の数の結合によって結合された複数の超伝導電荷キュビットは、解かれるべき計算問題を集合的に定義する。本方法は、量子システムを初期化ハミルトニアンＨ０に初期化することを含む。次に、量子システムは、問題ハミルトニアンＨＰの基底状態によって記述されるまで、断熱的に変化させられる。次に、量子システム内の各超伝導電荷キュビットの量子状態が、エレクトロメータによって読み取られ、それにより解かれるべき計算問題が解かれる。
【００６９】
本方法の第１１の態様によるいくつかの実施形態では、複数の超伝導電荷キュビットの中の第１の超伝導電荷キュビットは、複数の超伝導電荷キュビットの中の第２の超伝導電荷キュビットに、キャパシタによって結合され、それにより、第１の超伝導電荷キュビットと第２の超伝導電荷キュビットとの間の所定の結合強度は、予め定められ、そしてキャパシタの物理的特性の関数となる。
【００７０】
本方法の第１１の態様によるいくつかの実施形態では、複数の超伝導電荷キュビットの中の第１の超伝導電荷キュビットは、調整可能な有効帯電エネルギー(tunable effective charging energy)を提供するように構成されたデバイスによって、ジェネレータに結合される。デバイスはキャパシタを具備し、本方法は、デバイスのキャパシタ上のゲート電圧を変化させることによって、第１の超伝導電荷キュビットの有効帯電エネルギーの値を調整することをさらに含む。いくつかの実施形態では、複数の超伝導電荷キュビットの中の超伝導電荷キュビットは、可変有効ジョセフソンエネルギーを有するスプリットジョセフソン接合を具備する。そのような実施形態では、本方法は、スプリットジョセフソン接合に印加される磁束を変化させることによって、超伝導電荷キュビットの有効ジョセフソンエネルギーの値を調整することをさらに含む。いくつかの実施形態では、第１の構成は、超伝導電荷キュビットの有効ジョセフソンエネルギーを最大値に設定することによって到達される。
【００７１】
本方法の第１１の態様によるいくつかの実施形態では、断熱的に変化させることは、複数の超伝導電荷キュビットの中の超伝導電荷キュビット上でのトンネリングの存在下で、初期化ハミルトニアンＨ０によって特徴付けられる第１の構成から、問題ハミルトニアンＨＰによって特徴付けられる第２のハミルトニアンに、システムの構成を変化させることを含む。
【００７２】
本方法の第１１の態様によるいくつかの実施形態では、複数の超伝導電荷キュビットの中の第１の超伝導電荷キュビットは、（ｉ）調整可能な有効ジョセフソンエネルギーと、（ｉｉ）調整可能な有効帯電エネルギーとによって特徴付けられる。有効ジョセフソンエネルギーの最小値は、第１の超伝導電荷キュビットの有効帯電エネルギーよりも小さい。有効ジョセフソンエネルギーの最小値は、複数の超伝導電荷キュビットの中の、第１の超伝導電荷キュビットと第２の超伝導電荷キュビットとの間の結合の強度よりも小さい。有効帯電エネルギーは、最大限でも、第１の超伝導電荷キュビットの有効ジョセフソンエネルギーの最大値に等しい。さらに、複数の超伝導電荷キュビットの中の、第１の超伝導電荷キュビットと第２の超伝導電荷キュビットとの間の結合の強度は、最大限でも、第１の超伝導電荷キュビットの有効ジョセフソンエネルギーの最大値に等しい。
【００７３】
本方法の第１１の態様によるさらに別の実施形態では、複数の超伝導電荷キュビットの中の第１の超伝導電荷キュビットは、（ｉ）調整可能な有効ジョセフソンエネルギーと、（ｉｉ）調整可能な有効帯電エネルギーとによって特徴付けられる。そのような実施形態では、断熱的に変化させることは、量子システムが問題ハミルトニアンＨＰの基底状態によって記述される場合に第１の超伝導電荷キュビットの有効ジョセフソンエネルギーが最小値に到達するように、第１の超伝導電荷キュビットの有効ジョセフソンエネルギーを断熱的に調整することを含む。
【００７４】
本方法の第１１の態様によるいくつかの実施形態では、複数の超伝導電荷キュビットの中の第１の超伝導電荷キュビットは、第１の基礎状態と第２の基礎状態とを有し、量子システムが問題ハミルトニアンＨＰの基底状態によって記述される場合、第１の超伝導電荷キュビットの、第１の基礎状態と第２の基礎状態との間のトンネリングは発生しない。
【００７５】
本方法の第１１の態様によるいくつかの実施形態では、複数の超伝導電荷キュビットの中の第１の超伝導電荷キュビットは、第１の基礎状態と第２の基礎状態とを有し、量子システムが問題ハミルトニアンＨＰの基底状態によって記述される場合、第１の超伝導電荷キュビットの、第１の基礎状態と第２の基礎状態との間のトンネリングが発生する。さらに、読み取ることは、シグマ−ｘパウリ行列σＸのオブザーバブルをプローブすることを含む。
【００７６】
本方法の第１１の態様によるいくつかの実施形態では、複数の超伝導電荷キュビットの中の第１の超伝導電荷キュビットは、（ｉ）調整可能な有効ジョセフソンエネルギーと、（ｉｉ）調整可能な有効帯電エネルギーとによって特徴付けられる。そのような実施形態では、有効ジョセフソンエネルギーの最小値は、第１の超伝導電荷キュビットの有効帯電エネルギーよりも小さい。有効ジョセフソンエネルギーの最小値は、複数の超伝導電荷キュビットの中の、第１の超伝導電荷キュビットと第２の超伝導電荷キュビットとの間の結合の強度よりも小さい。有効帯電エネルギーは、第１の超伝導電荷キュビットの有効ジョセフソンエネルギーの最大値よりも大きい。そして、複数の超伝導電荷キュビットの中の、第１の超伝導電荷キュビットと第２の超伝導電荷キュビットとの間の結合の強度は、最大限でも、第１の超伝導電荷キュビットの最大の有効ジョセフソンエネルギーに等しい。いくつかのそのような実施形態では、初期化することは、第１の超伝導電荷キュビットの有効電荷エネルギーを最小値に設定することを含む。いくつかのそのような実施形態では、断熱的に変化させることは、量子システムが問題ハミルトニアンＨＰの基底状態によって記述される場合に有効ジョセフソンエネルギーが最小値であるように、第１の超伝導電荷キュビットの有効ジョセフソンエネルギーを断熱的に調整することと、第１の超伝導電荷キュビットの有効帯電エネルギーを断熱的に増加させることとを含む。
【００７７】
本方法の第１１の態様によるいくつかの実施形態では、複数の超伝導電荷キュビットの中の第１の超伝導電荷キュビットは、調整可能な有効ジョセフソンエネルギーによって特徴付けられる。初期化することは、第１の超伝導電荷キュビットの有効ジョセフソンエネルギーを最小値に設定することを含み、そして、断熱的に変化させることは、（ｉ）量子システムが問題ハミルトニアンＨＰの基底状態によって記述される前の期間にわたって有効ジョセフソンエネルギーが最小値よりも大きいように、第１の超伝導電荷キュビットの有効ジョセフソンエネルギーを断熱的に調整することと、量子システムが問題ハミルトニアンＨＰの基底状態によって記述される場合に有効ジョセフソンエネルギーが最小値であるように、第１の超伝導電荷キュビットの有効ジョセフソンエネルギーを断熱的に調整することとを含む。
【００７８】
本方法の第１２の態様では、複数の超伝導キュビットを具備する量子システムは、初期化ハミルトニアンＨ０によって特徴付けられる、第１の構成の基底状態に初期化され、そして、問題ハミルトニアンＨＰによって特徴付けられる、解かれるべき計算問題を定義する、第２の構成の基底状態に断熱的に進展させられる。量子システムの断熱進展の間、量子システムは、少なくとも１つの反交差を有するエネルギースペクトルを有する、進展ハミルトニアン(evolution Hamiltonian)Ｈによって特徴付けられる。断熱進展は、量子システムのパラメータを変化させることによって反交差のギャップサイズを増加させることを含む。
【００７９】
本方法の第１３の態様では、複数の超伝導キュビットを具備する量子システムは、初期化ハミルトニアンＨ０によって特徴付けられる、第１の構成の基底状態に初期化され、そして、問題ハミルトニアンＨＰによって特徴付けられる、解かれるべき計算問題を定義する、第２の構成の基底状態に断熱的に進展させられる。量子システムの断熱進展の間、量子システムは、少なくとも１つの反交差を有するエネルギースペクトルを有する、進展ハミルトニアンＨによって特徴付けられる。断熱進展は、約０と１との間の範囲である進展速度パラメータγ（ｔ）を介して断熱進展の速度を制御することを含み、ここで、このパラメータの変化速度は、断熱進展の間、反交差の付近において減少させられる。
【００８０】
本方法の第１４の態様では、複数の超伝導キュビットを具備する量子システムは、初期化ハミルトニアンＨ０によって特徴付けられる、第１の構成の基底状態に初期化され、そして、問題ハミルトニアンＨＰによって特徴付けられる、解かれるべき計算問題を定義する、第２の構成の基底状態に断熱的に進展させられる。量子システムの断熱進展の間、量子システムは、少なくとも１つの反交差を有するエネルギースペクトルを有する、進展ハミルトニアンＨによって特徴付けられる。断熱進展は、量子システムのパラメータを変化させることによって反交差のギャップサイズを増加させることと、進展速度パラメータγ（ｔ）を介して断熱進展の速度を制御することとを含み、ここで、このパラメータの変化速度は、断熱進展の間、反交差の付近において減少させられる。
【００８１】
複数の図面にわたって、同様の参照番号は、対応する部分を意味している。
【発明を実施するための最良の形態】
【００８２】
詳細な説明
超伝導キュビットを使用した断熱量子計算のためのシステムおよび方法が提供される。本方法のさまざまな実施形態においては、量子計算機能が実証されている超伝導キュビットのレジスタ上で、断熱量子計算が実行される。断熱量子計算は、計算的に困難な問題の解を見出すことを試みるために使用されてもよい、量子計算のモデルである。
【００８３】
一般的実施形態
断熱量子計算のための候補システムを選択する場合、いくつかの基準に従ってもよい。１つの基準は、読み取りデバイスはステルン・ゲルラッハ(Stern-Gerlach)σＺタイプの観測であってもよいということである。第２の基準は、問題ハミルトニアンのトンネリング項は、ほぼ０であってもよいということである。ＨＰ＝ΔσＸ＋εσＺの場合、Δ≒０。第３の基準は、問題、初期、または追加ハミルトニアン（ＨＰ、Ｈ０、ＨＥ）のトンネリング項の大きさは、調整可能であってもよいということである。第４の基準は、最終キュビット状態に基づいて、キュビット−キュビット結合は対角、すなわち、
【数４】
2009524857.tif 000006
であってもよいということである。強磁性結合を有するイジングモデルは、トリビアルな基底状態を有し、すべてのスピンが整列しているため、第５の基準は、システムはいくらかの反強磁性（ＡＦＭ）結合をキュビット間に有してもよいということである。いくらかのＡＦＭ結合は、すべてが反強磁性である場合を含む。同様に、強磁性（ＦＭ）結合は負符号
【数５】
2009524857.tif 000007
を有し、反強磁性結合は正符号
【数６】
2009524857.tif 000008
を有する。
【００８４】
本方法のいくつかの実施形態は上記の基準に従い、その他の実施形態は上記の基準に従わない。位相キュビットについて、問題ハミルトニアンのトンネリング項を０ではないが、弱くすること、例えば、ＨＰ＝ΔσＸ＋εσＺの場合にΔ＜＜εとすることが可能である。そのような場合、読み取りデバイスは、ステルン・ゲルラッハ(Stern-Gerlach)σＺタイプのオブザーバブルをプローブすることが可能である。本方法の超伝導断熱量子コンピュータのその他の実施形態は、上記の第３の基準に従わず、その場合、例えば、問題、初期、または追加ハミルトニアン（ＨＰ、Ｈ０、ＨＥ）のトンネリング項の大きさは固定されているが、問題、初期、または追加ハミルトニアンの、瞬時ハミルトニアン(instant Hamiltonian)への寄与は調整可能である。本方法の特定の実施形態を、以下に記述する。
【００８５】
例示的な一般的手順
本方法の実施形態による、断熱量子計算の一般的手順を図４に示す。４０１において、計算を解くために使用される量子システムが選択および／または構築される。いくつかの実施形態では、解かれるべきそれぞれの問題または問題のクラスは、その問題を解くために特別に設計されたカスタム量子システムを必要とする。量子システムが選択されたら、量子システムの初期状態および最終状態が定義される必要がある。初期状態は、初期ハミルトニアンＨ０によって特徴付けられ、最終状態は、解かれるべき計算問題をエンコードした最終ハミルトニアンＨＰによって特徴付けられる。いくつかの実施形態では、量子システムは初期ハミルトニアンＨ０の基底状態で開始され、システムが最終状態に達した場合、システムは最終ハミルトニアンＨＰの基底状態にある。計算問題を解くためにシステムがどのように選択および設計されるかについての、さらなる詳細は、以下に記述する。
【００８６】
４０３において、量子システムは、量子システムを最初に記述する、時間依存ハミルトニアンＨ０の基底状態に初期化される。Ｈ０の基底状態は、システムが確実に再現されることが可能な状態であるものとする。
【００８７】
動作４０３と４０５との間の遷移４０４において、量子システムは、システムを変えるために断熱的な方法で作用を受ける。システムは、ハミルトニアンＨ０による記述から、ＨＰの下での記述に変化する。この変化は、上記で定義したように、断熱的であり、期間Ｔ内に発生する。言い換えると、断熱量子コンピュータのオペレータは、システム、およびシステムを記述しているハミルトニアンＨを、Ｈ０から最終形態ＨＰに、時間Ｔ内に変化させる。変化は、Ｈ０とＨＰとの間の補間である。変化は直線補間、
Ｈ（ｔ）＝（１−γ（ｔ））Ｈ０＋γ（ｔ）ＨＰ
であってもよく、上式で、断熱進展パラメータ、γ（ｔ）は、γ（ｔ＝０）＝０およびγ（ｔ＝Ｔ）＝１の連続関数である。変化は直線補間、γ（ｔ）＝ｔ／Ｔであってもよく、それにより、
【数７】
2009524857.tif 000009
となる。
【００８８】
量子力学の断熱定理によれば、変化が断熱的であるならば、システムが変化させられる各段階において、および変化が完了した後において、システムはＨの基底状態のままになる。本方法のいくつかの実施形態では、量子システムは、量子トンネリングを許可しない初期状態Ｈ０で開始され、量子トンネリングを許可する中間状態に断熱的な方法で摂動され、次に、上述の最終状態に断熱的な方法で摂動される。
【００８９】
４０５において、量子システムは、最終ハミルトニアンによって記述されるものに変えられている。最終ハミルトニアンＨＰは、ＨＰの基底状態が計算問題の解に対応するように、この問題の制約条件をエンコードしてもよい。したがって、最終ハミルトニアンは、問題ハミルトニアンＨＰとも呼ばれる。システムがＨＰの基底状態にない場合、その状態は計算問題の近似解である。多くの計算問題の近似解は有用であり、そのような実施形態は完全に本方法の範囲内にある。
【００９０】
４０７において、最終ハミルトニアンＨＰによって記述されるシステムが読み取られる。読み取りは、キュビットのσＺ基準(basis)においてであってもよい。読み取り基準(basis)が問題ハミルトニアンＨＰの項と交換される場合、読み取り動作の実行は、システムの基底状態をかく乱しない。読み取り方法は、多くの形態を取ってもよい。読み取りの目的は、システムの基底状態を正確に、または近似的に判定することである。すべてのキュビットの状態は、システムの基底状態または近似的な基底状態の簡潔なイメージを与える、ベクトル
【数８】
2009524857.tif 000010
によって表される。読み取り方法は、システムのさまざまな状態のエネルギーを比較してもよい。より良く説明するために、特定のキュビットを利用したさらなる例を以下に示す。
【００９１】
量子システムを断熱的に変化させる
本方法の一実施形態では、ゆっくりと変化するハミルトニアンＨ（ｔ）の下での、量子システムの自然な量子力学的進展が、量子システムの初期状態Ｈ０を最終状態に導き、最終状態は、いくつかの実施形態では、量子システムによって定義された問題の解に対応する、ＨＰの基底状態であってもよい。量子システムの最終状態の測定が、問題ハミルトニアン内にエンコードされた計算問題の解を明らかにする。そのような実施形態では、プロセスの成功を限定することが可能な側面は、初期ハミルトニアンと問題ハミルトニアンとの間の変化がどれだけ速く（またはゆっくりと）発生するかである。量子システムがＨＰへの経路内で通り抜ける瞬時ハミルトニアン(instantaneous Hamiltonian)の、基底状態内にシステムを保ちながら、Ｈ０とＨＰとの間の補間をどれだけ早く推進できるかは、量子力学の断熱定理を使用して行われることが可能な決定である。この節では、量子力学の断熱定理の詳細な説明を提供する。より詳細には、この節では、本方法に従って使用されてもよい量子システムについての制約を、量子力学がどのように課すか、および、本方法を使用して計算問題を解くために、そのような量子システムがどのように使用されてもよいかを説明する。
【００９２】
量子システムは、次のシュレディンガー方程式の下で進展する。
【数９】
2009524857.tif 000011
上式で、Θ（ｔ）およびＨ（ｔ）は、それぞれ、時間順序演算子(time ordering operator)、およびシステムのハミルトニアンである。断熱進展は、Ｈ（ｔ）がゆっくりと変化する関数である、特殊な場合である。ハミルトニアンの、時間依存基礎状態およびエネルギーレベルは、
Ｈ（ｔ）｜ｌ；ｔ〉＝Ｅｌ（ｔ）｜ｌ；ｔ〉
であり、上式で、ｌ∈［０，Ｎ−１］であり、Ｎは、シュレディンガー方程式によって記述される量子システムについてのヒルベルト空間の次元である。量子システムのエネルギーレベル、エネルギー、またはエネルギースペクトルＥｌ（ｔ）は、システムが占有することが可能なエネルギーの集合である。状態のエネルギーは、狭義の増加集合(strictly increasing set)である。
【００９３】
量子システムの断熱進展の一般的な例は、以下のとおりである。状態｜０；ｔ〉および｜１；ｔ〉は、それぞれ、エネルギーＥ０（ｔ）およびＥ１（ｔ）を有する、ハミルトニアンＨ（ｔ）の基底状態および第１の励起状態である。ギャップｇ（ｔ）は、以下のように、基底状態のエネルギーと第１の励起状態のエネルギーとの間の差である。
ｇ（ｔ）＝Ｅ１（ｔ）−Ｅ０（ｔ）
【００９４】
量子システムが基底状態に初期化され、Ｈ（ｔ）の下で進展させられるならば（ここで、Ｈ（ｔ）はゆっくりと変化する）、かつ、ギャップが０よりも大きいならば、０≦ｔ≦Ｔにわたって、量子システムは基底状態のままになる。言い換えると、次が成り立つ。
【数１０】
2009524857.tif 000012
【００９５】
いかなる特定の理論にも制限されることを意図するものではないが、ギャップの存在は、シュレディンガー方程式の下の量子システムが、例えば、１−ε２（ε＜＜１）のような、高い忠実度で、基底状態のままであることを意味すると考えられている。
【００９６】
瞬時ハミルトニアンの、基底状態Ｅ０と第１の励起状態Ｅ１との間の最少エネルギーギャップは、次に示すｇｍｉｎによって与えられる。
【数１１】
2009524857.tif 000013
次の行列要素も関連している。
【数１２】
2009524857.tif 000014
【００９７】
断熱定理は、次が成り立つ場合に、量子システムの忠実度は１に近くなると主張する。
【数１３】
2009524857.tif 000015
この条件が満たされる場合、量子システムは基底状態のままになる。
【００９８】
本方法の一実施形態では、Ｔは電荷キュビットの制御パラメータ（例えば、スプリットジョセフソン接合(split Josephson junction)を使用した電荷キュビットの、誘導ゲート電荷または磁束）を変化させるために要する時間である。本方法の一実施形態では、時間Ｔは、約０．１ナノ秒と約５００マイクロ秒との間の値である。言い換えると、量子システムが初期状態Ｈ０から断熱的に変化し始めるのを許可される時から、量子システムが最終状態ＨＰに最初に到達する時までの間の時間の長さは、約０．１ナノ秒と約５００マイクロ秒との間である。本方法の一実施形態では、時間Ｔは、超伝導キュビットを含む物理システムの特性周波数の逆数未満である。キュビットの特性周波数は、キュビットの基底状態と励起状態との間のエネルギー差である。したがって、キュビットを含む物理システムの特性周波数は、物理システム内の１つ以上のキュビットの特性周波数である。
【００９９】
本方法の一実施形態では、Ｔは位相キュビットの制御パラメータ（例えば、永久電流キュビット内の磁束）を変化させるために要する時間である。本方法の一実施形態では、時間Ｔは、約０．１ナノ秒と約５００マイクロ秒との間の値である。言い換えると、量子システムが初期状態Ｈ０から断熱的に変化し始めるのを許可される時から、量子システムが最終状態ＨＰに最初に到達する時までの間の時間の長さは、約０．１ナノ秒と約５００マイクロ秒との間である。いくつかの実施形態では、時間Ｔは、ランダウ・ツェナー遷移(Landau-Zener transition)が発生する可能性が低い時間として計算される。ランダウ・ツェナー遷移に関するさらなる情報については、例えば、Garanin et al., 2002, Phys. Rev. B 66, 174438を参照されたい。
【０１００】
ランダウ・ツェナー理論の適用
断熱アルゴリズムのほとんどの解析は、ギャップｇ（ｔ）と、ギャップの最小値の２乗に対する行列要素〈ｄＨ／ｄｔ〉１，０の比率とが、問題のサイズの増加とともにどのようにスケーリングするかに重点を置く。これらの計量を調べることによって、断熱アルゴリズム、およびその他の断熱プロセスの有効性を判定することが可能であると考えられている。本方法のいくつかの実施形態は、遷移４０４、または非断熱であるその他の何らかのプロセス（すなわち、熱伝達を含まない断熱プロセスとは対照的に、熱伝達を含むプロセス）の確率に注目する、代替の解析を利用する。解かれるべき問題をモデル化する量子システムの、基底状態のエネルギーと第１の励起状態のエネルギーとの間の差である、最小のギャップを計算するのではなく、この追加の解析は、量子システムによる基底状態からの遷移の確率を計算する。本方法の例においては、この確率計算は、断熱アルゴリズムまたはプロセスの失敗率を評価するためのより妥当な計量でありうる。計算を実行するために、いかなる非断熱遷移も（熱の伝達によって特徴付けられるいかなる遷移も）、例えば反交差における隣接レベルに限定された遷移などの、ランダウ・ツェナー遷移であると仮定される。反交差レベルの説明は、図９Ａおよび図９Ｂに関連して以下に示す。複数のキュビットの状態が反交差に近付く場合、基底状態からの遷移の確率は、（ｉ）ギャップの最小値ｇｍｉｎ、（ｉｉ）断熱的な変化を経ているキュビットまたは複数のキュビット（例えば、図８の量子システム８５０）の、エネルギーレベルの漸近線の、傾きにおける差Δｍ、および（ｉｉｉ）断熱進展パラメータの変化速度、
【数１４】
2009524857.tif 000016
によってパラメータ化されてもよい。ランダウ・ツェナー遷移の確率の第１の評価は、
【数１５】
2009524857.tif 000017
である。パラメータｇｍｉｎおよびΔｍの値は、断熱量子コンピュータ上で実行されているアルゴリズムの特定のインスタンスによって異なる。
【０１０１】
本方法の他の実施形態は、４０４における非断熱遷移の確率についての、異なる評価を使用して、構築され、動作させられてもよい。例えば、いくつかの実施形態では、ランダウ・ツェナー遷移の確率の第２の評価が計算される。この確率は、次の形態を有する。
【数１６】
2009524857.tif 000018
上式で、ｋは約１である定数、ＥＪはキュビットのジョセフソンエネルギー（または複数のキュビットのジョセフソンエネルギーのうちの最大のジョセフソンエネルギー）、およびｆＰは超伝導キュビットに追加される追加磁束の振動周波数である。パラメータｇｍｉｎおよびＥＪの値は、断熱量子コンピュータ上で実行されているアルゴリズムの特定のインスタンスによって異なる。
【０１０２】
本方法の多くの実施形態において、断熱量子計算のための量子システムは、エネルギーギャップの最小値、漸近線の傾きにおける差、および断熱進展パラメータの変化速度が、４０４における非断熱遷移の確率が小さいこと、例えば、ＰＬＺが１よりもはるかに小さいことを確実にするように設計される。本方法の一実施形態では、ＰＬＺは１×１０−３以下である。量子システムの基底状態から量子システムの第１の励起状態への遷移の確率は、断熱進展の変化速度の影響を指数関数的に受け、その速度の下限を提供する。量子システムの基底状態から量子システムの第１の励起状態への遷移の確率は、さらに、断熱進展パラメータの変化速度の上限も提供する。断熱アルゴリズム、またはプロセスの継続時間は、ランダウ・ツェナー遷移が発生するために要する時間よりも少なくてもよい。ＰＬＺが反交差当たりの確率である場合、量子システム（例えば、個別のキュビットまたは複数のキュビットであってもよい、図８の量子システム８５０）は、以下の不等式が満たされるように設計され、動作させられてもよい。
ＰＬＺ×ｎＡ＜＜１
上式で、ｎＡは、時間Ｔ内に越えられる反交差の数である。または、
【数１７】
2009524857.tif 000019
上式で、ρＡは、エネルギースペクトルの基底状態に沿った反交差の密度である。基底状態に沿った反交差および交差の密度は、近似評価方法によって計算されてもよい。
【０１０３】
本方法のいくつかの実施形態では、読み取りプロセスを実行するために必要な時間は、量子システム８５０が基底状態から第１の励起状態に遷移する確率が小さいように設計されてもよい。一実施形態では、確率は１パーセント未満である。読み取りプロセスのためには、以下が有効であるべきである。ＰＬＺ×ｍ×ｒ＜＜１、またはτ＜＜ｆＡ×（ＰＬＺ×ｍ）−１。式中、ｍはキュビットの数、ｒはキュビットの読み取りに使用される平均サイクル数、ｆＡはキュビットの読み取りに使用されるサイクルの周波数、そしてτは複数のｍ個のキュビットの中の１つのキュビットの読み取りのための時間である。
【０１０４】
本方法の一実施形態では、遷移の、この必須の小さな確率ＰＬＺは、実行されるプロセスに依存する。図８に関連して以下に詳細に説明する実施形態などの、超伝導キュビットに追加磁束を印加し、タンク回路を通して状態を測定する読み取りプロセスの場合、「小さな」値は、使用される追加磁束の波形のサイクル数（ｒ）に依存する。例えば、１サイクル内に１つのキュビットを読み取る、本方法の一実施形態では、小さなＰＬＺの値は、１×１０−２以下である。ｒサイクル内にｎ個のキュビットを読み取る、本方法の一実施形態では、小さなＰＬＺの値は、（ｒ×ｎ）−１×１０−２以下である。断熱プロセスおよび後続の読み取りサイクルにわたっての、遷移の累積確率は小さくてもよく、システムはそれに応じて設計され、動作させられてもよい。本方法の一実施形態では、遷移の、小さな累積確率は、約１×１０−２である。
【０１０５】
断熱進展の高速化
本方法のいくつかの実施形態では、量子システムがＨ０からＨＰに進展するために要する時間Ｔは、最小化されてもよい。前述のように、ランダウ・ツェナー遷移は、断熱量子進展の間の、瞬時基底状態(instantaneous ground state)からの励起の主な原因である。ランダウ・ツェナー遷移は、断熱進展を経ている量子システムの状態のエネルギースペクトル内の反交差の付近で発生する。断熱進展の間に量子システムの状態があまりにも速く反交差を通り抜ける場合、量子システムの状態を励起し、進展の最後において、ハミルトニアンＨＰの基底状態ではなく、状態の重ね合わせがもたらされる、大きな確率が存在する。しかし、基底状態を含む反交差は、量子システムのエネルギースペクトル内でしばしば発生するわけではなく、したがって、断熱進展の全体が、反交差におけるランダウ・ツェナー遷移の回避に対応した速さに制限される必要はない。
【０１０６】
断熱進展は、次のように表現されてもよい。
Ｈ（ｔ）＝（１−γ（ｔ））Ｈ０＋γ（ｔ）ＨＰ
上式で、γ（ｔ）は、量子システムが、初期化ハミルトニアンＨ０によって特徴付けられる第１の構成の基底状態から、ハミルトニアンＨＰによって特徴付けられる第２の構成の基底状態に、断熱的に進展するにつれて値が変化する、時間依存断熱進展パラメータである。断熱進展の最初に、量子システムが第１の構成の基底状態にある場合、γ（ｔ）は値０を有する。断熱進展の最後に、量子システムが第２の構成（問題構成）の基底状態にある場合、γ（ｔ）は値１を有する。一般的な実施形態では、断熱進展の間の、他のすべての時点において、γ（ｔ）は、０以上かつ１以下の何らかの値を有する。本方法においては、Ｈ（ｔ）によって記述される量子システムの状態が反交差の付近にある場合、断熱進展の間のγ（ｔ）の変化速度は減らされ、量子システムの状態が反交差の付近にない場合、γ（ｔ）の変化速度は増やされる。
【０１０７】
本方法のいくつかの実施形態では、断熱進展の時間経過の間の、量子システムの状態が反交差の付近にある間の時点において、断熱進展は減速させられる。量子システムの状態がそのような反交差の付近にある場合をはっきりと区別する、そのような時間間隔の境界は、さまざまな問題ハミルトニアンＨＰの統計解析によって決定されてもよい。各問題ハミルトニアンＨＰについて、断熱進展の時間経過内の、反交差が発生する可能性が高い、値の範囲が決定される。さまざまな数のキュビットを有する、そしてさまざまな値のローカルキュビットバイアスと結合強度とを有する、さまざまな問題ハミルトニアンを解析することによって、量子システムの状態が平均して反交差の付近にある時間間隔が、決定されてもよい。そのような平均化された時間間隔内には、特定の問題ハミルトニアンとは関係なく、大きな確率で反交差が存在する。それぞれのそのような平均化された時間間隔は、反交差が発生する高い確率が存在する、反交差の付近を構成する。したがって、断熱進展は、そのような時間間隔の中にない場合は比較的速く進行し、反交差の付近においてのみ減速してもよい。
【０１０８】
いくつかの実施形態では、断熱進展の減速は、パラメータγ（ｔ）がγ（ｔ）＝０からγ（ｔ）＝１に進行するにつれて変化する速度を、減速させる（減少させる）ことを含む。いくつかの実施形態では、断熱進展は、γ（ｔ）＝０からγ（ｔ）＝１への遷移を、値γ（ｔ）＝０．５のあたりで減速させる。一実施形態では、関数γ（ｔ）の変化速度は、パラメータγ（ｔ）の値が、所与の反交差においてパラメータγ（ｔ）が有する値から１０パーセント以内である場合に減少させられる。
【０１０９】
パラメータγ（ｔ）における変化速度を減速させることは、キュビット間の結合強度が変化させられる速度、キュビットに対するローカルバイアスが変化させられる速度、および／またはトンネリング振幅が変化させられる速度を、減速させることを含んでもよい。いくつかの実施形態では、断熱進展パラメータγ（ｔ）の変化速度
【数１８】
2009524857.tif 000020
は、反交差の付近においては、量子システムの状態が反交差の付近にない場合と比較して、おおよそ２分の１〜１０分の１に減少（減速）させられてもよい。
【０１１０】
断熱進展の速度を増加させる別の方法は、ハミルトニアンの重ね合わせに、グローバル関数を乗ずることである。これは、反交差のギャップサイズを増加させ、それにより、量子システムがランダウ・ツェナー遷移を経る確率を減少させる効果を有する。ランダウ・ツェナー遷移の確率は、ギャップサイズの２乗に指数関数的に比例するため、基底状態にとどまる確率は、ギャップサイズの小さな増加によって大幅に増加する可能性がある。したがって、断熱進展は、反交差を通して、それほどゆっくりと進展する必要はない。この方法の例は、次のハミルトニアンを使用して示される。
Ｈ（ｔ）＝［（１−γ（ｔ））Ｈ０＋γ（ｔ）ＨＰ］・［１＋Γ（γ（ｔ）−γ（ｔ）ｍ）］
上式で、γ（ｔ）は断熱進展パラメータ、γ（ｔ）ｍは反交差におけるγ（ｔ）の値、Γ（γ）は進展パラメータに依存するグローバル関数である。関数Γ（γ）は、γ（ｔ）＝γ（ｔ）ｍの場合に、最大になり、γ（ｔ）が０または１の場合に、０に減少する。そのような関数の例は、γ（ｔ）ｍを中心とするガウス様関数(Gaussian-like function)である。グローバル関数の別の例を次に示す。
【数１９】
2009524857.tif 000021
上式で、θ（ｘ）は、ｘ＜０では０に等しく、ｘ＞０では１に等しい、階段関数である。他の形態のグローバル関数は反交差の位置を移動させる可能性があるのに対して、このグローバル関数は、反交差の位置を移動させず、それにより、反交差の付近を指定することをより容易にする。
【０１１１】
物理的には、ハミルトニアンに因子（１＋Γ（γ））を乗ずることは、量子システム内の１つ以上のバイアスパラメータを変化させることを含む。そのようなバイアスパラメータは、各キュビット上の個別の磁束または電荷バイアスに対応するエネルギー、各キュビットにおけるトンネリング項、およびキュビット間の結合強度を含む。ハミルトニアンに因子（１＋Γ（γ））を乗ずることは、これらのパラメータのそれぞれを、同じ量によって単にスケーリングする。したがって、因子（１＋Γ（γ））を物理的に実施するには、個別のバイアス、トンネリング項、および結合強度を、同じ因子によって増加させる必要があるのみである。これらのパラメータを調整する方法は、当技術分野で周知であり、本明細書の他の節で説明されている。
【０１１２】
図６Ａは、断熱進展の間の、Ｈ０およびＨＰの係数、ならびに（１−γ（ｔ））およびγ（ｔ）をそれぞれ示し、ここで、γ（ｔ）は線形関数である。初期ハミルトニアンＨ０は、時間とともに直線的に０に減少し、一方、最終ハミルトニアンＨＰは、時間とともにその最大値まで直線的に増加する。例として、反交差は、任意にγ（ｔ）＝０．５に配置されている。図６Ｂは、γ（ｔ）が非線形であり、係数は因子（１＋Γ（γ））によって乗じられているということを除き、図６Ａと同じ状況を示す。γ（ｔ）＝０．５の付近で、両方の曲線は振幅が増加し、これは合計ハミルトニアン(total Hamiltonian)内でＨ０およびＨＰの両方の振幅が増加する結果であることに留意されたい。この効果は、因子（１＋Γ（γ））によって発生し、結果として、γ（ｔ）＝０．５における反交差のギャップ間隔が増加し、それにより、瞬時基底状態(instantaneous ground state）からの励起の確率が減少する。（１＋Γ（γ））がギャップサイズを増加させることを可能にする因子は、システムの物理的制約条件のため制限されている。
【０１１３】
本方法のいくつかの実施形態では、関数Γ（γ）は、ガウス様関数（Gaussian-like function)である。他の実施形態では、関数Γ（γ）は、進展が反交差に近付くにつれて、Ｈ０およびＨＰの両方の振幅を増加させ、進展が反交差を通過した後は、Ｈ０およびＨＰの両方の振幅を減少させる関数である。いくつかの実施形態では、ＨＰの基底状態は非縮退であってもよい。因子（１＋Γ（γ））は、キュビットの個別のバイアス、キュビットのトンネリング項、および／または、キュビット間の結合強度を、同じ因子によって変化させることによって実施されてもよい。
【０１１４】
本方法のいくつかの実施形態では、上述の、断熱進展を高速化する両方の方法が、組み合わせて使用されてもよい。すなわち、反交差のギャップサイズは増加させられ、かつ、断熱進展の速度は、反交差の付近で減少させられる。
【０１１５】
例示的実施形態
以下では、断熱量子計算を行うことが可能な量子システムの実施形態について説明する。
【０１１６】
永久電流キュビット量子システムを断熱的に使用してフラストレーテッドリング(frustrated ring)の基底状態を見出す
図５Ａは、本方法の実施形態による量子システム５００の第１の例を示す。システム５００が断熱計算方法を使用してフラストレーテッド量子システム(frustrated quantum system)の基底状態を見出すことができるように、３つの結合された磁束キュビットが、本方法により、必要な大きさにされ、構成されている。
【０１１７】
例示的実施形態で使用される永久電流キュビット量子システムの一般的説明
図５Ａを参照すると、量子システム５００内の各キュビット１０１は、印加される磁束ｆΦ０を囲む、３つの小キャパシタンスジョセフソン接合を直列に有する超伝導ループを含み（Φ０は超電導磁束量子ｈ／２ｅであり、ここで、ｈはプランク定数である）、そしてｆは０（印加される磁束なし）〜０．５またはそれ以上の範囲であってもよい数である。各ジョセフソン接合は、対応する超伝導ループ内で、「×」によって示されている。各キュビット１０１において、ジョセフソン接合のうちの２つは、等しいジョセフソンエネルギーＥＪを有するのに対して、第３の接合における結合はαＥＪであり、０．５＜α＜１である。各キュビット１０１は、反対符号の永久循環電流を有する、２つの安定した古典的状態を有する。ｆ＝０．５の場合、２つの状態のエネルギーは同じである。状態の間の量子トンネリングの障壁は、αの値に強く依存する。図５Ａに示す設計を有するキュビット１０１は、Mooijet al.,1999,Science 285,1036によって提案された。そのようなキュビットの設計および製造は、上記の２．２．１節でさらに述べられている。
【０１１８】
キュビット１０１の２つの安定状態は、等しいエネルギーを有し、これは、それらが縮退であること、および、したがって、キュビット内にトラップされた磁束の量が０．５Φ０である場合に、２つの等しいエネルギー状態（基礎状態）の間の量子トンネリングをサポートすることを意味している。キュビット１０１内に０．５Φ０をトラップするために必要とされる磁束の量は、キュビットの超伝導ループによって囲まれる面積として本明細書で定義される、キュビットの面積に正比例する。面積Ａ１を有する第１のキュビット１０１において、０．５Φ０のトラップされた磁束を達成するために必要とされる磁束の量がＢ１である場合、面積Ａ２を有する第２のキュビットにおいて、０．５Φ０の磁束をトラップするために必要とされる磁束の量は、（Ａ２／Ａ１）Ｂ１である。有利には、システム５００において、各キュビット１０１は同じ総表面積を有し、それにより外部機構（例えば、タンク回路）は、システム５００内の各それぞれのキュビット１０１が、０．５Φ０の磁束を、おおよそまたは正確に同時にトラップするようにさせることが可能である。
【０１１９】
いくつかの実施形態では、構造５００内の３つの永久電流キュビット１０１−１、１０１−２、および１０１−３は、タンク回路（図５Ａに完全には図示せず）に誘導結合される。このタンク回路は、誘導性および容量性の両方の回路要素からなる。タンク回路は、キュビット１０１のそれぞれが０．５Φ０の磁束をトラップするように、キュビット１０１にバイアスをかけるために使用される。本方法のいくつかの実施形態では、タンク回路は、高い品質係数（例えば、Ｑ＞１０００）および低い共振周波数（例えば、６〜３０メガヘルツ未満の周波数）を有する。キュビット制御システムとしてのタンク回路の役割は、"Characterization and measurement of superconducting structures"と題された米国特許出願公開第２００３／０２２４９４４ Ａ１号明細書（その全体が参照により本明細書に組み入れられる）、ならびに、Il'ichev et al., 2004, "Radio-Frequency Method for Investigation of Quantum Properties of Superconducting Structures"、arXiv.org: cond-mat/0402559およびIl'ichev et al., 2003, "Continuous Monitoring of Rabi Oscillations in a Josephson Flux Qubit," Phys. Rev. Lett. 91, 097906において詳述されている。タンク回路の誘導性要素は、図５Ａにおいて要素５０２として示されている。いくつかの実施形態では、誘導性要素５０２は、ニオブなどの超電導材料のパンケーキコイルであり、コイルの各ターンの間の公称間隔は１マイクロメートルである。タンク回路の誘導性および容量性要素は、並列に、または直列に配置されてもよい。並列回路の場合、少数のキュビットのための有用な値の組は、約５０ナノヘンリー〜約２５０ナノヘンリーのインダクタンス、約５０ピコファラッド〜約２０００ピコファラッドのキャパシタンス、および約１０メガヘルツ〜約２０メガヘルツの共振周波数である。いくつかの実施形態では、共振周波数ｆＴは、次の式、
【数２０】
2009524857.tif 000022
によって決定され、上式で、ＬＴはタンク回路のインダクタンス、ＣＴはタンク回路のキャパシタンスである。
【０１２０】
永久電流キュビットのデバイスパラメータの選択
本方法のいくつかの実施形態では、断熱量子計算によって解かれるべき問題の必要条件と、キュビットの制約条件とを満たすように、キュビットパラメータが選択される。永久電流キュビットについては、トンネリング項は、常に非ゼロであり、多くの場合、不変である。いくつかの実施形態では、量子トンネリングが発生することを許可しない、問題ハミルトニアンＨＰが、図４の４０３のために選択されるため、これは問題を提起する。しかし、永久電流キュビットの場合、量子トンネリングを許可しない状態は見出すことができず、その理由は、そのようなキュビットにおいてはトンネリング項は常に非ゼロであるためである。トンネリング項が、問題ハミルトニアンＨＰまたは初期ハミルトニアンＨ０に不在であるようにする必要はない。本発明のいくつかの実施形態では、以下の理由の任意の組み合わせにより、ＨＰおよび／またはＨ０内に、非ゼロのトンネリング項が許可される。（ｉ）トンネリング項は、読み取りプロセスのために有用な反交差をもたらす、および（ｉｉ）トンネリング項なしという必要条件は、そのような実施形態において厳しすぎると見なされる。後者の点については、本発明のいくつかの実施形態では、トンネリング項よりもはるかに強い結合項を有することで十分である。
【０１２１】
量子システム５００（図５Ａ）内のキュビット１０１の特定の一実施形態では、ジョセフソン接合の臨界電流密度は、１平方センチメートル当たり約１０００アンペアである。システム５００内の各キュビット１０１の、最も広くかつ最も強い接合は、約４５０ナノメートル×約２００ナノメートルの面積を有する。最も広い接合のキャパシタンスは、約４．５フェムトファラッドであり、ジョセフソンエネルギーと帯電エネルギーとの間の比は、約１００である。そのような実施形態における帯電エネルギーは、ｅ２／２Ｃである。最も弱いジョセフソン接合と最も強いジョセフソン接合との間の比は、０．７０７：１である。本実施形態におけるキュビット１０１のトンネリングエネルギーは、それぞれ、約０．０６４ケルビンである。永久電流は５７０ナノアンペアである。この値の永久電流に対する、および、図５Ａの設計から取得されたキュビット間相互インダクタンスに対する、キュビット間の結合エネルギーは、Ｊ１，２＝０．２４６ケルビン、Ｊ２，３＝０．１２２ケルビン、およびＪ１，３＝０．０５９ケルビンである。これらのパラメータはすべて、現在の製造技術で到達可能な範囲内にある。この例示的実施形態のための特定の値は、例としてのみ提供されており、システム５００の他の実施形態に対していかなる制限も課するものではない。
【０１２２】
本発明のさまざまな実施形態は、永久電流キュビット１０１内を循環する永久電流についての、さまざまな値を提供する。これらの永久電流は、約１００ナノアンペア〜約２ミリアンペアの範囲である。永久電流の値は、反交差９１５（図９Ａ）における漸近線の傾きを変える。特に、キュビットバイアスはπＩＰ（２ΦＥ／Φ０−１）に等しく、式中、ＩＰは永久電流値であり、漸近線（例えば、漸近線９１４および／または９１６）の傾きは、そのようなバイアスがトンネリングエネルギーの約１０倍である大きなバイアスの場合、キュビットバイアスに比例する。本方法のいくつかの実施形態では、キュビット１０１は、約１００Ａ／ｃｍ２〜約２０００Ａ／ｃｍ２の臨界電流密度を有する。本方法のいくつかの実施形態では、キュビット１０１は、約６００ナノアンペア未満の臨界電流を有する。本方法のいくつかの実施形態では、臨界電流に関連した用語「約」は、述べられた値の最大±５０％の変動性を意味する。
【０１２３】
計算問題を解くために使用されるアルゴリズム
動作４０１（準備）。本方法に従って計算問題を解くために使用される装置５００の概要は。この節では、図４に示す一般的な断熱量子計算プロセスについて説明する。解かれるべき問題は、３ノードフラストレーテッドリングの基底状態または最終状態を、見出すこと、または確認することである。システム５００は、この問題を解くために使用される。１つ以上のキュビット１０１のエンタングルメントは、各キュビット１０１内にトラップされた磁束の誘導結合によって達成される。２つのキュビット間のこのタイプの結合の強度は、部分的には、２つのキュビット間の共通表面積の関数である。隣接するキュビット間の共通表面積の増加は、２つの隣接するキュビット間の誘導結合の増加をもたらす。
【０１２４】
本方法によれば、３ノードフラストレーテッドリングの基底状態を決定する問題は、隣接するキュビット１０１間の結合定数を、（ｉ）キュビット間の距離、および（ｉｉ）そのようなキュビットに共通する表面積の量という、２つの変数を使用してカスタマイズすることによって、システム５００内にエンコードされる。キュビット１０１の長さおよび幅、ならびにそのようなキュビット間の空間的隔離距離は、キュビット間誘導結合強度を、解かれるべき計算問題（例えば、３メンバフラストレーテッドリングの基底状態または最終状態）にそれらの結合強度が対応するような方法で、カスタマイズするために調節される。いくつかの実施形態では、各キュビット１０１は同じまたはほぼ同じ総表面積を有する、という制約条件によって、キュビット１０１の長さおよび幅の選択が決まり、それにより、キュビットは、それらがそれぞれ半分の磁束量子を同時にトラップする状態に調節されてもよい。
【０１２５】
図５Ａに示すように、キュビット１０１の構成は、固有のフラストレーションを有するリングを表す。フラストレーテッドリングは、キュビット１０１を貫く、図５Ａ内の破線の三角形によって示されている。集合｛１０１−１、１０１−２、１０１−３｝のうちの各２つのキュビットは、反強磁性整列に有利な結合を有する、すなわち、隣接するキュビットは異なる基礎状態にある。奇数の第３のキュビットの存在、および奇数の第３のキュビットに起因する非対称性により、システム５００は、結合のそのような整列を許可しない。これにより、システム５００（本実施形態では、奇数個のキュビットのリング様構成）はフラストレートさせられる。図５Ａを参照すると、本方法の一実施形態では、各キュビット１０１の面積はほぼ等しい。一実施形態では、図５Ａに示すように、約８０平方マイクロメートルの面積（例えば、約９マイクロメートルの高さと約９マイクロメートルの幅、４マイクロメートルの高さと４０マイクロメートルの幅、その他）を有する、キュビット１０１などの永久電流キュビットが、縦方向でペアになった２つの合同のキュビット（例えば、１０１−１および１０１−２）と、横方向に配置され、ペアの端に隣接する、第３の非合同のキュビット（例えば、１０１−３）とを使用して配置される。
【０１２６】
３つのキュビット１０１−１、１０１−２、および１０１−３はすべて、製造公差を前提として、同じ面積を有する。本方法のいくつかの実施形態では、そのような公差は、平均キュビット表面積からの最大±２５％の偏差を許容する。キュビット１０１−１、１０１−２、および１０１−３は、非対称的に相互に結合される。言い換えると、キュビット１０１−３と１０１−１（または１０１−２）とに共通の総表面積は、キュビット１０１−１と１０１−２とに共通の総表面積よりも少ない。
【０１２７】
５００のようなシステムを含む実施形態などの、本方法の実施形態は、次のハミルトニアンを有する。
【数２１】
2009524857.tif 000023
上式で、Ｎはキュビットの数である。量Δｉは、周波数、またはエネルギーの単位で表現された、ｉ番目のキュビットのトンネリングレート、またはエネルギーである。これらの単位スケールは、ｈすなわちプランク定数の因子だけ異なっている。量εｉは、キュビットに印加されるバイアス、すなわち、キュビットのループ内の磁束の量である。量Ｊｉｊは、ｉ番目とｊ番目のキュビット間の結合の強度である。結合エネルギーは、キュビット間の相互インダクタンスの関数である（Ｊｉｊ＝ＭｉｊＩｉＩｊ）。３ノードフラストレーテッドリング問題をエンコードするために、３つの結合エネルギーは、Ｊ１２＞＞Ｊ１３≒Ｊ２３であるように準備される。
【０１２８】
本方法のいくつかの実施形態では、任意の２つの隣接するキュビット間の結合強度は、相互インダクタンスと、結合されるキュビット内の電流との積である。相互インダクタンスは、共通表面積および距離の関数である。２つの隣接するキュビット間で有される共通表面積が大きければ大きいほど、相互インダクタンスは強い。２つの隣接するキュビット間で有される距離が大きければ大きいほど、相互インダクタンスは小さい。各キュビット内の電流は、キュビットのジョセフソンエネルギーＥＪの関数である。ＥＪは、キュビット内の超伝導ループを遮断するジョセフソン接合のタイプに依存する。インダクタンス計算は、マサチューセッツ州ケンブリッジのマサチューセッツ・インスティテュート・オブ・テクノロジーのリサーチ・ラボラトリー・オブ・エレクトロニクス(Research Laboratory of Electronics of Electronics of the Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts)によって無料で配布されている、数値３次元インダクタンス計算プログラム、ＦＡＳＴＨＥＮＲＹなどの、プログラムを使用して実行されてもよい。Kamon, et al., 1994, "FASTHENRY: A Multipole-Accelerated 3-D Inductance Extraction Program," IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques, 42, pp. 1750−1758を参照されたい。
【０１２９】
動作４０３（システム５００のＨ０への初期化）。図５Ａのシステム５００のキュビット１０１は、タンク回路のコイル５０２を通して電流が流れるようにすることによって図５Ａの平面に垂直に印加される磁場を介して、それらの環境と相互作用する。４０３において、そのような外部磁場を印加することによって、システム５００は、ハミルトニアンＨ０によって特徴付けられる初期状態に設定される。この外部から印加される磁場は、次のハミルトニアンによって定義される相互作用を作る。
【数２２】
2009524857.tif 000024
上式で、Ｑは外部磁場の強度を表す。いくつかの実施形態では、外部磁場は、ε＞＞Δまたはε＞＞Ｊとなるような強度を有する。すなわち、磁場は、ハミルトニアンの他の項に比べて大きな、エネルギー規模である。例として、５０〜１００平方マイクロメートルの寸法を有するキュビットについては、磁場は約１０−８テスラと約１０−６テスラとの間である。面積Ｓの永久電流キュビット内の磁場Ｂの、ＭＫＳ単位でのエネルギーは、
【数２３】
2009524857.tif 000025
であり、上式で、μ０は４π×１０−７Ｗｂ／（Ａ・ｍ）（ウェーバー／アンペアメートル）である。磁場は、さらに、各キュビットに印加されるバイアスεを制御する。トラップされている磁束（ここで、磁束は、各キュビット１０１によって生成される）が、外部磁場と整列している場合、システム５００はＨ０の基底状態｜０００〉にある。
【０１３０】
システム５００が開始状態Ｈ０の基底状態｜０００〉になったら、システム５００は、設計されたキュビット間結合定数を介してシステム内にハードコードされた計算問題を解くために使用されてもよい。これを達成するには、印加された磁場が、システムが断熱的に変化することを引き起こすための、十分にゆっくりとした速さで除去される。外部から印加された初期化磁場の除去の間の、任意の所与の瞬間において、システム５００の状態は、次のハミルトニアンによって記述される。
【数２４】
2009524857.tif 000026
上式で、Δは、コイル５０２によって印加されるバイアスεの関数であるトンネリング項である。上述のように、各キュビット１０１内に半分の磁束量子（０．５Φ０）がトラップされるように、コイル５０２によってバイアスεが印加されてもよく、それにより、各キュビットの２つの安定状態が同じエネルギーを有して（縮退して）、最適な量子トンネリングが達成される。さらに、各キュビットは同じ総表面積を有してもよく、それにより、各キュビット内の量子トンネリングは同時に開始および停止される。あるいは、キュビット１０１は、各キュビット内にトラップされる磁束が０．５Φ０の奇数倍（例えば、Ｎ・０．５Φ０、ここで、Ｎは１、２、３．．．）であるように、コイル５０２によってバイアスをかけられてもよく、その理由は、キュビット１０１の２安定状態は同じエネルギーを有して、縮退するためである。ただし、そのようなより多量のトラップされた磁束は、キュビット内の超伝導電流の特性に対する、望ましくない副作用を有する可能性がある。例えば、キュビット１０１内の多量のトラップされた磁束は、各ループの超伝導ループを通して流れる超伝導電流を、全体的にクエンチさせる場合がある。いくつかの実施形態では、キュビットは、各キュビット内にトラップされる磁束の量がζ・Ｎ・０．５Φ０であるように、コイル５０２によってバイアスをかけられ、式中、ζは約０．７と約１．３との間であり、Ｎは正の整数である。ただし、キュビット１０１のトンネリングは、それぞれの中のバイアスが、半分の磁束量子の磁束に一致する場合に、最適となる。
【０１３１】
動作４０５（問題状態ＨＰに到達）。垂直に印加された外部磁場が断熱的にオフにされるにつれて、問題ハミルトニアンＨＰは次に到達する。
【数２５】
2009524857.tif 000027
瞬時ハミルトニアンとは異なり、問題ハミルトニアンは、トンネリング項Δを含まないことに留意されたい。したがって、システム５００が最終問題状態に到達した場合、各それぞれのキュビット１０１の量子状態はもはやトンネリングは不可能である。通常、最終状態は、キュビット１０１に外部磁場が印加されていない状態であり、したがって、キュビットはもはや磁束をトラップしない。
【０１３２】
動作４０７（測定）。動作４０７において、量子システムは測定される。本システムで対処される問題においては、｛０００、００１、０１０、１００、０１１、１１０、１０１、および１１１｝という、８つの可能な解が存在する。測定は、８つの解のうちのいずれがシステム５００によって採択されたかを判定することを含む。本方法の利点は、この解が、量子システムの実際の解を表すということである。
【０１３３】
本方法の一実施形態では、断熱量子計算の結果は、個別のキュビット磁力計を使用して決定される。図５Ｃを参照すると、永久電流キュビットの状態を検出するためのデバイス５１７が、各キュビット１０１に近接して配置される。各キュビット１０１の状態が、次に、ＨＰの基底状態を判定するために読み取られてもよい。本方法の一実施形態では、キュビットの状態を検出するためのデバイス５１７は、１つのキュビット１０１専用の、ＤＣ−ＳＱＵＩＤ磁力計、磁力顕微鏡、またはタンク回路である。各キュビット１０１の読み取りは、ＨＰの基底状態のイメージを作る。本方法の実施形態では、キュビットの状態を読み取るためのデバイスは、キュビットを囲む。例えば、図５Ｃの５１７−７、５１７−８、および５１７−９のようなＤＣ−ＳＱＵＩＤ磁力計は、磁力計の読み取りの忠実度を増加させるために、例えば、１０１−７、１０１−８、および１０１−９などの永久電流キュビットを囲んでもよい。
【０１３４】
本方法の一実施形態では、断熱量子計算の結果は、量子システム内のそれぞれのキュビットに隣接して置かれた個別のキュビット磁力計を使用して判定される。図５Ｄを参照すると、デバイス５２７−１、５２７−２、および５２７−３は、永久電流キュビットの状態を検出するためのものであり、それぞれ、対応するキュビット５０１−１、５０１−２、および５０１−３の横に配置されている。各キュビット５０１の状態は、次に、ＨＰの基底状態を判定するために読み取られてもよい。本方法の一実施形態では、キュビット５０１の状態を検出するためのデバイスは、１つのキュビット専用の、ＤＣ−ＳＱＵＩＤ磁力計である。
【０１３５】
本方法の一実施形態では、断熱量子計算において使用されるキュビット５０１は、ジョセフソン接合によって結合される。図５Ｄを参照すると、キュビット５０１−１、５０１−２、および５０１−３は、ジョセフソン接合５３３によって相互に結合される。具体的には、ジョセフソン接合５３３−１は、キュビット５０１−１をキュビット５０１−２に結合し、ジョセフソン接合５３３−２は、キュビット５０１−２をキュビット５０１−３に結合し、そしてジョセフソン接合５３３−３は、キュビット５０１−３をキュビット５０１−１に結合する。結合の符号は、誘導結合と同じで、反強磁性結合の場合に正である。ジョセフソン接合によって結合される、永久電流キュビット５０１の間の結合のエネルギー（強度）は、約１ケルビンであってもよい。対照的に、誘導結合される、永久電流キュビット５０１の間の結合のエネルギーは、約１０ミリケルビンである。本方法の一実施形態では、ジョセフソン接合により仲介および誘導された永久電流キュビット間の結合などの、結合エネルギーに関連した用語「約」は、述べられたエネルギーの最大±５００％の変動性として定義される。２つのキュビット間の結合エネルギーは、
【数２６】
2009524857.tif 000028
に比例し、式中、Ｉはキュビットを循環している電流、Ｅは結合ジョセフソン接合のジョセフソンエネルギーである。Grajcar et al., 2005, arXiv.org: cond-mat/0501085を参照されたい。
【０１３６】
本方法の一実施形態では、断熱量子計算において使用されるキュビット５０１は、調整可能なトンネリングエネルギーを有する。図５Ｄを参照すると、そのような実施形態において、キュビット５０１−１、５０１−２、および５０１−３は、スプリットまたはコンパウンドジョセフソン接合(split or COMPOUND Josephson junctions)５２８を含む。本明細書に記載された、その他のキュビットは、スプリット接合を利用してもよい。コンパウンドジョセフソン接合５２８−１は、図５Ｄに示す実施形態において、キュビット５０１−１内に含まれている。さらに、コンパウンドジョセフソン接合５２８−２は、キュビット５０１−２内に含まれており、コンパウンドジョセフソン接合５２８−３は、キュビット５０１−３内に含まれている。図５Ｄに示す各コンパウンド接合５２８は、２つのジョセフソン接合と超伝導ループとを、ＤＣ−ＳＱＵＩＤ配置内に含む。キュビット５０１のトンネリングエネルギーと関連している、キュビット５０１のジョセフソン接合のエネルギーＥＪは、対応するコンパウンドジョセフソン接合５２８内のループによって供給される外部磁場によって制御される。コンパウンド５２８のジョセフソンエネルギーは、構成要素であるジョセフソン接合のジョセフソンエネルギーの約２倍から、約０まで調整されてもよい。数学的に説明すると、
【数２７】
2009524857.tif 000029
であり、上式で、ΦＸはコンパウンドジョセフソン接合に印加される外部磁束であり、ＥＪ０は、コンパウンド接合内のジョセフソン接合のうちの１つのジョセフソンエネルギーである。スプリット接合５２８を通過する磁束が、磁束量子の半分である場合、対応するキュビット５０１のトンネリングエネルギーは０である。コンパウンドジョセフソン接合５２８内の磁束は、グローバル磁場によって印加されてもよい。
【０１３７】
本方法の一実施形態では、キュビット５０１のトンネリングは、１つ以上のキュビット５０１のコンパウンドジョセフソン接合５２８に半分の磁束量子の磁束を印加することによって抑制される。本方法の一実施形態では、スプリット接合ループは、対応する（隣接する）キュビット５０１の平面に対して垂直に向けられ、それにより、そのキュビット５０１に印加される磁束は、キュビットのフィールド内で横向きになる。
【０１３８】
図５を参照すると、本方法の一実施形態では、断熱量子計算において使用されるキュビットは、強磁性および反強磁性結合の両方を有する。図５Ｅにおける複数のキュビット５５５は、強磁性および反強磁性結合の両方によって結合されている。具体的には、キュビット５１１−１と５１１−３との間、およびキュビット５１１−２と５１１−４との間の結合は、強磁性であり、その他のすべての結合は反強磁性である（例えば、キュビット５１１−１と５１１−２との間）。強磁性結合は、クロスオーバ５４８−１および５４８−２によって誘導される。
【０１３９】
図５Ａを参照すると、本方法のいくつかの実施形態では、システム５００の各キュビット１０１の状態は、個別には読み取られない。むしろ、そのような実施形態は、プローブするバイアス電流の範囲にわたる、全体としての、システム５００のエネルギーレベル図のプロファイルを利用する。そのような実施形態では、システム５００がＨＰに到達した場合、システムは、例えば、コイル５０２を含むタンク回路を使用して、ある範囲のバイアス電流を用いてプローブされる。測定４０７の間に印加される、バイアス電流の範囲にわたる、システム５００の全体的なエネルギーレベルは、システム５００の状態に特徴的な、システム５００のエネルギーレベルプロファイルを画定する。さらに、以下でより詳細に述べるように、いくつかの実施形態では、システム５００は、システムが採択してもよい可能な８つの状態のそれぞれが、固有の計算されたエネルギープロファイル（例えば、固有の数の変曲点、固有の曲率）を有するように設計される。そのような実施形態では、ＨＰの測定は、ある範囲のバイアス電流に関してシステム５００のエネルギープロファイルを計算することによって達成されてもよい。そのような実施形態では、システム５００の状態（例えば、００１、０１０、１００、その他）は、測定されたエネルギープロファイルの、計算された特性（例えば、傾き、変曲点の数、その他）を、可能な解のそれぞれについて計算されたエネルギープロファイルの特性（例えば、００１についての計算されたエネルギープロファイルの特性、０１０についての計算されたエネルギープロファイルの特性、その他）に関連付けることによって判定される。本方法に従って設計される場合、測定されたエネルギープロファイルに一致する、計算されたエネルギープロファイルは１つだけ存在し、これがフラストレーテッドリングの基底状態または最終状態を見出すという問題の解となる。
【０１４０】
本方法の別の実施形態では、システム５００の各キュビット１０１の状態は、個別には読み取られない。むしろ、そのような実施形態は、プローブするバイアス電流の範囲にわたる、全体としての、システム５００のエネルギーレベル図のプロファイルを利用する。そのような実施形態では、システム５００がＨＰに到達した場合、システムは、例えば、コイル５０２（図５Ａ）を含むタンク回路を使用して、ある範囲のバイアス電流を用いてプローブされる。測定４０７の間に印加される、バイアス電流の範囲にわたる、システム５００の全体的なエネルギーレベルは、システムが存在する状態に特徴的な、システム５００のエネルギーレベルプロファイルを画定する。さらに、以下でより詳細に述べるように、システム５００は、システムが有してもよい可能な８つの状態のそれぞれが、固有の計算されたエネルギープロファイル（例えば、固有の数の変曲点、固有の曲率）によって特徴付けられるように設計されてもよい。そのような実施形態では、ＨＰの測定は、ある範囲のバイアス電流に関してシステム５００のエネルギープロファイルを計算すること、そして次に、測定されたエネルギープロファイルの、計算された特性（例えば、傾き、変曲点の数、その他）を、可能な解のそれぞれについて計算されたエネルギープロファイルの特性（例えば、００１についての計算されたエネルギープロファイルの特性、０１０についての計算されたエネルギープロファイルの特性、その他）に関連付けることによって、システム５００の状態（例えば、００１、０１０、１００、その他）を判定することを含んでもよい。本方法のこの実施形態に従って設計される場合、測定されたエネルギープロファイルに一致する、計算されたエネルギープロファイルは１つだけ存在し、これがモデル化されたフラストレーテッドリングの基底状態を見出すという問題の解となる。
【０１４１】
本方法の多くの実施形態では、プローブするバイアス値の範囲にわたる、断熱量子計算についてのシステムのエネルギーレベルＨＰは、相互に区別できる。図７Ｂはこの例を示す。３つのキュビット間結合定数のうちの２つはδに等しく（Ｊ１３＝Ｊ２３＝δ）、３つ目はその量の３倍に等しい（Ｊ１２＝３・δ）、システム５００を考慮する。さらに、それらのキュビットのトンネリング速度はほぼ等しく、そして実際には、小さな結合値δにほぼ等しく（例えば、Δ１＝１．１・δ、Δ２＝δ、Δ３＝０．９・δ）、ここで、δは正規化された単位による値である。本方法の一実施形態では、δは約１００メガヘルツ〜約２０ギガヘルツの範囲内の値であってもよい。システム５００がこれらのトンネリングおよび結合値を使用して構成される場合、２つの最低エネルギーレベルの曲率は相互に異なり、したがって、前述のインピーダンス技術によって区別されてもよい。これらのインピーダンス技術においては、システム５００内のタンク回路によって印加される最終バイアス電流は、固定されない。むしろ、最終バイアス電流は、図７Ｂのエネルギーレベルを生成するために調節される。実際に、図７Ｂは、キュビット１０１のそれぞれによって取り囲まれる面積が等しい例（例えば、図５Ａのシステム５００）について、エネルギーＥ対バイアスεの関数としてプロットされている。バイアスεはエネルギーの単位による値であり、図７Ｂの水平軸が有するスケールは、Δに等しい単位による。各キュビットについての面積は同じであるため、各キュビットについてのバイアスは同じである。対照的に、図７Ａは、状態Ｈ０から状態ＨＰへの断熱的変化の間の、さまざまな瞬間的時間についての、エネルギーレベルを示す。
【０１４２】
図７Ｂを考慮すると、本方法の実施形態は、形状によってエネルギーレベルを区別するための既存の技術を使用し、その技術では、バイアスεの関数としての第１のエネルギーレベルの形状または曲率が、その他のエネルギーレベルから区別されることが可能である。例えば、"Characterization and measurement of superconducting structures"と題された米国特許出願公開第２００３／０２２４９４４ Ａ１号明細書（その全体が参照により本明細書に組み入れられる）を参照されたい。インピーダンス読み取り技術は、システム５００を読み取って、フラストレーテッド配置内のキュビットの状態を判定するために使用されてもよい。Ｊ１３がＪ２３とほぼ等しい場合、それぞれの可能なエネルギーレベル（解）の固有の曲率は、大幅には変化しない。
【０１４３】
本方法の一実施形態では、基底状態を識別するために、さまざまなエネルギーレベル（解）を区別することによって、システムは読み取られる。永久電流キュビットの例においては、離調の速度は、現在のところ、２．５マイクロ秒以下であるとして記録されている。システムがＨＰの状態になったら、例えば、図７Ａおよび図７Ｂの７００または７５０などの状態は、バイアス磁場の低周波印加によってエネルギーレベル構造をローカルにプローブすることによって判定されてもよい。
【０１４４】
図７Ｂのようなエネルギーレベル図の状態は、それぞれのエネルギーレベルの曲率、および変曲点の数によって、区別されてもよい。２つのエネルギーレベルは、曲率に関して異なる符号を有してもよく、それにより、それらは区別されることが可能となる。２つのエネルギーレベルは、同じ符号の、しかし異なる大きさの曲率を有してもよい。２つのエネルギーレベルは、異なる数の変曲点を有してもよい。これらのすべては、タンク回路内に異なる応答電圧を生成する。例えば、２つの変曲点を有するエネルギーレベルは、各変曲についての電圧応答を有する。電圧応答の符号は、曲率の符号と関連している。
【０１４５】
最低エネルギーレベルの電圧応答のうちのいくつかのサンプリングがすでに行われているのであれば、初期エネルギーレベルと、対応する電圧応答との知識が、基底状態が判定されることを可能にする場合がある。したがって、本方法の一実施形態では、システムは、初期ハミルトニアンの基底状態には初期化されない。むしろ、システムは、７５０などの、システムの励起状態に初期化される。次に、初期ハミルトニアンと最終ハミルトニアンとの間の補間が、断熱的ではあるが、状態７５０からの緩和速度よりも速い速度で発生する。永久電流キュビットの１つの例では、緩和速度は約１〜約１０マイクロ秒である。基底状態は、より大きな曲率と、システムのエネルギーレベルのうちで最も少ない数の変曲点とを有する。
【０１４６】
交差および反交差を越えることによる、観測および読み取り
この節では、量子システム８５０の状態を読み取るための技術について説明する。いくつかの実施形態では、これは、量子システム８５０内の各キュビットの状態を、個別に読み取ることによって達成される。量子システム８５０内のキュビットの個別の読み取りは、例えば、この節で説明し、そして図５Ｂに示すように、量子システム８５０内の各キュビットについて、個別のバイアス線または個別の励起デバイス８２０を利用することによって達成されてもよい。いくつかの実施形態では、図４で説明したプロセス全体が繰り返され、各繰り返しの間に、量子システム８５０内の異なるキュビットが測定される。いくつかの実施形態では、量子システム８５０内の各キュビットについて、図４で説明したプロセスを繰り返す必要はない。
【０１４７】
図９は、エネルギーレベルの交差および反交差を有する、エネルギーレベル図の部分を示す。図９Ａおよび図９Ｂは、量子システム８５０内の超伝導キュビットの読み取りがどのように動作するか、およびそのような読み取りをどのように実行するかを説明するために有用である。図９Ａおよび図９Ｂは、キュビットのエネルギーレベルを、キュビットに印加される外部磁束Φの関数として示す。いくつかの実施形態では、図８のシステム８００の態様が、図９Ａおよび図９Ｂによって表されてもよい。例えば、図８の超伝導キュビット８５０は、いくつかの実施形態では、タンク回路８１０によってプローブされてもよい、図９に示すエネルギーレベルの交差または反交差を有してもよい。
【０１４８】
図９Ａは、反交差を有するエネルギーレベル図を示す。反交差は、キュビットのエネルギーレベル間に、トンネリング項、またはより一般的には、遷移項が存在する場合に、レベル間で発生する。エネルギーレベル９０９（基底状態）および９１９（励起状態）は、印加磁束の関数としての双曲線形状、およびボックス９１５内の反交差と、漸近線９１４および９１６とを有する。エネルギーレベル図についての、Δｍの値は、反交差の近くの漸近線９１４および９１６のペアの傾きにおける差である。図９Ａの線９１４および９１５は、反交差の近くの漸近線の組の例である。量子システム８５０の部分であり、図９Ａのエネルギー図によって示される、超伝導キュビットは、計算基礎状態｜０〉および｜１〉を有する。超伝導キュビットが３ジョセフソン接合キュビットである、本方法の一実施形態では、｜０〉および｜１〉の計算基礎状態は、右回りおよび左回りに循環する超伝導電流（図１Ａの１０２−０および１０２−１）に対応する。｜０〉および｜１〉の計算基礎状態は、図９Ａに示されている。図９Ａによって表されるキュビットの基底状態９０９において、｜０〉基礎状態は、縮退点９１３の左側の領域９１０に対応し、｜１〉基礎状態は、縮退点の右側の領域９１１に対応する。図９Ａによって表されるキュビットの励起状態９１９において、｜０〉基礎状態は、縮退点９２３の右側の領域９２０内にあり、一方、｜１〉基礎状態は、縮退点９２３の左側の領域９２１に対応する。
【０１４９】
本方法の一実施形態によれば、量子システム８５０内の超伝導キュビットの状態を読み取るための方法は、タンク回路８１０を使用して、ある期間にわたって、超伝導キュビットに、ある範囲の磁束を印加することと、スイープ中に、超伝導回路に結合されたタンク回路の特性における変化を検出することとを含む。キュビットが超伝導磁束キュビットである場合、３つのジョセフソン接合によって遮断された低インダクタンスＬを有する超伝導ループに、スイープ中に印加される磁束は、約０．３Φ０〜０．７Φ０の範囲であってもよい。本方法のいくつかの実施形態では、遷移の間にキュビットがその基底状態のままであることを確実にするために、磁束のスイープは断熱的に実行される。この断熱スイープの下で、タンク回路８１０（図８）は、キュビットの量子状態が反交差を交差する場合を検出し、したがって、図４の４０５の最後におけるキュビットの量子状態を判定する。例えば、図９Ａを参照すると、キュビットが、４０５の最後において、エネルギーレベル反交差９１５の左側の基底状態｜０〉にあり、そして、４０７の間に磁束が断熱的に増加させられる場合、タンク回路は反交差９１５を検出する。他方、キュビットが、４０５の最後において、反交差９１５の右側の基底状態｜１〉にあり、次に、磁束が増加させられる場合、キュビットは反交差９１５を交差せず、したがって、そのような反交差は検出されない。このようにして、キュビットが基底状態に維持されているならば、印加される磁束のスイープが、読み取りの前にキュビットが｜０〉または｜１〉の基礎状態のどちらにあったかを判定するために使用されてもよい。
【０１５０】
図９Ｂは、エネルギーレベル交差を有する、量子システム８５０内のキュビットについての、エネルギーレベル図を示す。エネルギーレベル交差は、読み取られるキュビットのエネルギーレベル間に、トンネリング項がない場合、最小のトンネリング項がある場合、またはより一般的には、遷移項がない場合に、キュビットのエネルギーレベル間で発生する。これは、そのようなエネルギーレベル間のトンネリング項、またはより一般的には、遷移項によって、キュビットのエネルギーレベル間に反交差が存在する、図９Ａとは対照的である。図９Ｂのエネルギーレベル９５０および９５１は、部分的に、図９Ａの漸近線９１４および９１６が交差する場所に位置する。図９Ｂのエネルギーレベル図によって表されるキュビットの計算基礎状態は、ラベル付けされている。｜０〉状態は、交差９６０と終点９５２との間の全エネルギーレベル９５０に対応する。｜１〉状態は、交差９６０と終点９５３との間の全エネルギーレベル９５１に対応する。
【０１５１】
終点９５２および９５３において、エネルギーレベルに対応する状態は消失し、キュビットの状態は、最初に利用可能なエネルギーレベルに低下する。図９Ｂに示すように、｜０〉状態の場合、交差９６０において開始され、キュビット内の磁束Φが減少させられて、｜０〉状態のエネルギーは上昇し、キュビットは終点９５２に到達するまで｜０〉状態のままになり、その点において｜０〉状態は消失する。対照的に、キュビットが｜１〉状態にあった場合、交差９６０において開始され、キュビット内の磁束Φが減少させられるにつれて、｜１〉状態のエネルギーは徐々に減少する。したがって、結合項を有さないキュビットの挙動は、ヒステリシスの挙動を示し、これは、交差９６０におけるキュビットの状態は、磁束が交差９６０に関連する値に至る前のキュビットの状態に依存するということを意味している。
【０１５２】
結合項を有さない、または無視できるほど小さい結合項を有する超伝導キュビットの、本方法のいくつかの実施形態による、読み取り４０７（図４）は、超伝導キュビットに印加される磁束を、交差９６０と、終点９５２および９５３とを検出するように意図された量だけ、およびそのように意図された方向に、スイープすることを含む。この方法は、キュビットのヒステリシスの挙動によって、タンク回路は交差を検出することが可能であるという事実を利用する。測定可能な量は、バイアス磁束に関して非対称的な形状を有する、タンク回路８１０の２つの電圧ディップである。言い換えると、タンク回路８１０は、超伝導キュビットがどちらのエネルギー状態にあるかに関係なく、交差９６０の左側および右側で電圧ディップに遭遇する。電圧ディップのそれぞれは、量子システム８５０の状態に関連している。
【０１５３】
図９Ｂを参照すると、例えばエネルギーレベル９５０において、超伝導キュビットが｜０〉状態にあり、超伝導キュビットに印加される磁束が増加させられる場合、キュビットの状態は｜０〉のままになり、電圧ディップは観測されない。同様に、例えばエネルギーレベル９５１上で、超伝導キュビットが｜１〉状態にあり、超伝導キュビットに印加される磁束が減少させられる場合、キュビットの状態は｜１〉のままになり、電圧ディップは観測されない。
【０１５４】
次に、例えばエネルギーレベル９５０において、超伝導キュビットが｜０〉状態にあり、超伝導キュビットに印加される磁束が減少させられる場合を考慮する。この場合、終点９５２に対応する点の直前まで磁束が減少させられるまで、キュビットは｜０〉状態のままになり、その点において、終点９５２の付近におけるレベル９５０のわずかな曲率により、タンク回路８１０の電圧において幅広いディップが発生する。磁束が、終点９５２を通り越して減少させられた後は、状態｜０〉はもはや存在しないため、状態は｜０〉から｜１〉に遷移する。したがって、タンク回路８１０の両端の電圧において突然の上昇がある。
【０１５５】
さらに、例えば図９Ｂのエネルギーレベル９５１において、図８の量子システム８５０内のキュビットが｜１〉状態にあり、超伝導キュビットに印加される磁束が増加させられる場合を考慮する。この場合、キュビットの状態は、終点９５３の直前まで磁束が増加させられるまで｜１〉基礎状態のままになり、そこで、終点９５３の付近におけるエネルギーレベル９５１のわずかな曲率により、タンク回路８１０の電圧において幅広いディップが発生する。磁束が、終点９５３を通り越して増加させられた後は、状態は｜０〉状態に遷移し、タンク回路８１０の電圧において突然の上昇がある。
【０１５６】
読み取り信号の形態
本方法のいくつかの実施形態に従って、図１０は、量子システム８５０内の超伝導キュビットまたは複数の超伝導キュビットの測定によって得られる、例えばタンク回路８１０の電圧ディップなどの、読み取り信号の形態の例を示す。図１０Ａは、２つのエネルギーレベル間の反交差（図９Ａ）を含む超伝導キュビットについての、読み取り信号の形態を示す。図１０Ｂは、２つのエネルギーレベル間の交差（図９Ｂ）を含む超伝導キュビットについての、読み取り信号の形態を示す。図１０Ａおよび図１０Ｂは、キュビット内の追加磁束ΦＡに対する、タンク回路の電圧応答をグラフ化している。
【０１５７】
図１０Ａにおける電圧ディップ１０１０および１０２０は、平衡１０３０の右側および左側に位置する反交差に関連している。図９Ａの規則によれば、電圧ディップ１０１０および１０２０は、それぞれ、｜０〉および｜１〉状態にある、測定されるキュビットに対応する。図９Ａの規則を使用して、図１０Ａに示すグラフは、２つの測定結果を示す。ディップ１０１０が観測される場合、これは、キュビットが｜０〉状態にあったことを示す。ディップ１０２０が観測される場合、これは、キュビットが｜１〉状態にあったことを示す。両方のディップが説明の目的のために描かれているが、通常は、１つのみが観測される。状態｜０〉および｜１〉への、ラベル「０」および「１」の割り当ては任意であるということ、および、超伝導キュビット内の電流の循環の方向が、測定されている実際の物理量であるということを、当業者は理解するであろう。さらに当業者は、本方法の任意の記載された実施形態の物理的状態に対して、そのようなラベル付けを行ってもよい。
【０１５８】
図１０Ｂも、オシロスコープからの出力である。グラフ１０Ｂは、グラフ１０Ａよりも広い、追加磁束ΦＡの範囲にわたる。測定されるキュビットの周期的挙動は、水平軸に沿った、各磁束量子の特徴の繰り返しによって示されている。この図における電圧ディップは、１０１５によって示されており、平衡点である不特定状態に対応する。図１０Ｂ内には、測定されるキュビットについての、エネルギーレベル交差を表す電圧ディップも見出される。グラフは、ヒステリシスの挙動の証拠となり得る痕跡（一方の側で広く、他方の側に急激な上昇を有する電圧ディップ）を有する、ディップ１０２５および１０３５を示す。キュビットに磁束が印加されるにつれて、それらの側の特性は、位置が反転する。ヒステリシスの挙動とは、システムの応答が、そのシステムの現在の状態のみに依存せず、その過去の履歴にも依存する、システムを説明するために使用される用語である。ヒステリシスの挙動は、図１０Ｂに示す、タンク回路８１０の電圧におけるディップによって示されている。図１０Ｂに示すスイープ内の特定の点における挙動は、磁束が増加させられているか、または減少させられているかに依存する。当業者は、この挙動が、ヒステリシスの挙動の、およびしたがって、エネルギーレベル交差（例えば、図９Ｂの交差９６０）の、証拠となることを理解するであろう。例えば、"Characterization and measurement of superconducting structures"と題された米国特許出願公開第２００３／０２２４９４４ Ａ１号明細書（その全体が参照により本明細書に組み入れられる）を参照されたい。図１０Ｂを参照すると、読み取りの前にキュビットが存在していた状態は、平衡点に相対的な、電圧ディップ１０２５および１０３５の位置によって判定される。図９Ｂの規則により、電圧ディップ１０２５および１０３５が平衡点の左側である場合、キュビットは読み取りの前に｜１〉基礎状態にあり、一方、ディップが平衡点の右側である場合、キュビットは｜０〉基礎状態にある。状態｜０〉および｜１〉に対する、ラベル「０」および「１」の割り当ては任意であるということ、および、超伝導キュビット内の電流の循環の方向が、測定されている実際の物理量であるということを、当業者は理解するであろう。
【０１５９】
読み取り（図４の４０７）の忠実度は、ランダウ・ツェナー遷移の発生によって制限される。ランダウ・ツェナーは、図９Ａに示す反交差を越える、エネルギー状態間の遷移である。ランダウ・ツェナー遷移の単なる発生は、特に断熱読み取りプロセスにおいては、読み取りの前のキュビットの状態に関する情報を必ずしも伝えないということを、当業者は理解するであろう。そのような遷移の正確な形態および位相が、そのような状態情報を伝える。ランダウ・ツェナー遷移は、図８に示す装置を使用した、オシロスコープ画面上の広く短いディップとして現れる。ただし、ランダウ・ツェナー遷移の発生は、行われている読み取りプロセス（印加される磁束範囲を通したスイープ）が非断熱的である場合にのみ有用である。非断熱的であってもよいプロセスは、少数のキュビットのための読み取りプロセスの特定の実施形態である。
【０１６０】
一般に、および特に、断熱量子計算のための断熱進展（図４の遷移４０４）の間は、ランダウ・ツェナー遷移の発生は許可されない場合がある。ランダウ・ツェナー遷移の発生は、一部の読み取り実施形態（４０７）において、そのような読み取りプロセスが非断熱的である場合に、量子システム８５０（図８）の一部の構成のために有用である。ランダウ・ツェナー遷移は、図４の動作４０１、４０３、４０４、および４０５の間に発生してはならず、実際に、動作４０４においてそのような遷移が発生する確率は、量子システム８５０がＨ０からＨＰに断熱的に進展させられてもよい時間を制限する働きをする。
【０１６１】
本方法の一実施形態は、断熱進展４０４（図４）の間にランダウ・ツェナー遷移が発生しないことを確実にするために、負帰還ループ技術を利用する。この帰還技術では、断熱量子コンピュータのユーザは、断熱進展を経ている１つ以上の超伝導キュビットからの読み取りを観測する。反交差への接近が速すぎる場合、量子システム８５０（図８）に結合されたタンク回路８１０は電圧ディップを示す。それに応じて、ユーザ、または自動化されたシステムは、図４に示すプロセス全体を繰り返してもよく、ただし、進展４０４が断熱的のままになるように、４０４の間の進展はより遅い速度で行われる。この手順は、断熱進展が、さまざまな速度で発生し、一方で、より短い継続時間を有し、そして断熱プロセスのままになることを可能にする。
【０１６２】
本方法のいくつかの実施形態では、位相信号についての、タンク回路の応答χの大きさの変化は、約０．０１ラジアン〜約６ラジアンの範囲である。本方法のいくつかの実施形態では、振幅信号についての、タンク回路の応答ｔａｎ（χ）の大きさの変化は、約０．０２マイクロボルト（μＶ）〜約１μＶの範囲である。
【０１６３】
断熱読み取り
本方法の実施形態は、測定４０７の間に超伝導キュビットの状態を読み取るために、断熱プロセスを利用してもよい。追加磁束ΦＡおよびｒｆ磁束ΦＲＦが、超伝導キュビットに追加され、上述の断熱プロセスに従って調整される。追加磁束が、タンク回路８１０の電圧におけるディップを生成し、そしてこの追加磁束が、キュビットの平衡点に到達するために必要とされる磁束の量を超えている場合、図９Ｂの規則に従って、測定４０７の最初に、キュビットは｜０〉量子状態にあったと見なされる。逆に、そのような追加磁束が、タンク回路８１０の電圧におけるディップを生成し、そしてこの追加磁束が、キュビットの平衡点に到達するために必要とされる追加磁束の量よりも少ない場合、図９Ｂの規則に従って、測定４０７の最初に、キュビットは｜１〉にあったと見なされる。電圧ディップは、磁束についての（または他のキュビットでは、他のパラメータについての）、エネルギーレベルの二次導関数に比例する。したがって、ディップは、エネルギーレベルの曲率が最も大きい、反交差９６０において、およびその周囲で発生する。超伝導キュビットの状態を読み取った後は、キュビット内の追加磁束を断熱的に除去することによって、キュビットは、ＨＰによる、その元の状態に戻される。読み取りの結果は、４０７の一部として、記録される。いくつかの実施形態では、このタイプの読み取りの断熱的性質は、超伝導キュビットの状態を変えない。
【０１６４】
繰り返される読み取り
本方法の実施形態は、量子システム８５０（図８）内の複数の超伝導キュビットの状態を読み取るために、繰り返される断熱プロセスを利用してもよい。そのような実施形態は、各超伝導キュビットの状態を連続して読み取ることによって動作する。量子システムが複数のキュビットを含む実施形態では、量子システム８５０内の複数のキュビットの中の任意の所与のキュビットが読み取られている場合は、量子システム内の他のすべてのキュビットは読み取られていないように、複数のキュビットの中の各キュビットは、連続的な方法で、別個に読み取られる。量子システム内の他のキュビットが読み取られていない間に、読み取られているキュビットは、この節では、ターゲットキュビットと呼ばれる。
【０１６５】
いくつかの実施形態では、量子システム８５０（図８）内の各キュビットは、量子システム内の残りのキュビットのそれぞれの量子状態が変えられないように、断熱的に読み取られる。いくつかの実施形態では、任意の所与のターゲットキュビットの読み取りプロセス４０７の間、ターゲットおよびその他の、すべてのキュビットの状態は変えられない。ターゲットキュビットの状態は、一時的に反転させられるが、ターゲットキュビット内の追加磁束を断熱的に除去することにより、キュビットはその元の状態に戻される。これは、断熱計算時間の長さに寄与する、量子システム８５０内のキュビットの数に基づく倍数因子を提供する。ただし、いかなる１つの倍数因子も、全体的な断熱計算時間を、キュビットの数を基準にした多項式時間に維持する。いくつかの実施形態では、量子システム８５０は、２つ以上のキュビットを含む。
【０１６６】
測定中にキュビットにバイアスをかける
測定４０７の一部として、量子システム８５０（図８）内の複数の超伝導キュビットの中の各キュビットは、それがターゲットキュビットである場合、バイアスをかけられる。バイアスのための磁場は、キュビットに近接したバイアス線によって印加されてもよい。キュビットにバイアスをかけるために使用される電流は、キュビットとバイアス線との間の相互インダクタンスに依存する。本方法のいくつかの実施形態では、キュビットにバイアスをかけるために使用される電流は、約０ミリアンペア〜約２ミリアンペアの値を有する。ここで、用語「約」は、述べられた値の±２０％を意味する。そのような実施形態では、量子システム８５０内のターゲットキュビットが選択される。追加磁束ΦＡおよびｒｆ磁束ΦＲＦが、ターゲットキュビットに追加され、上述の断熱読み取りプロセスに従って調整される。そのような例において、タンク回路８１０内に電圧ディップを生成する追加磁束が、キュビットの平衡点に関連する磁束の量よりも多い場合、図９の規則に従って、測定４０７の最初に、キュビットは｜０〉状態にあったと見なされる。同様に、タンク回路８１０内に電圧ディップを生成する追加磁束が、キュビットの平衡点に関連する磁束の量よりも少ない場合、図９の規則に従って、キュビットは｜１〉状態にあったと見なされる。ターゲットキュビットの状態を読み取った後は、ターゲットキュビットは、測定の前のそのキュビットの状態に戻される。読み取りの結果は、４０７の一部として、ベクトル
【数２８】
2009524857.tif 000030
内に記録される。すべてのキュビットが読み取られてしまうまで、複数のキュビットの中の新しいターゲットキュビットについて、プロセスは繰り返される。いくつかの実施形態では、新しいターゲットが選択された場合、ランダムに選択されたバイアスが、古いターゲットキュビットに印加される。ターゲットキュビットの順序をランダム化して、計算を再実行することは、エラーを回避するために役立つ。このタイプの読み取りの断熱的性質は、通常、ターゲットキュビットの状態も、複数の超伝導キュビットの中のいかなる超伝導キュビットの状態も、反転させない。
【０１６７】
近似評価技術の適用
瞬時ハミルトニアンＨ（ｔ）のエネルギースペクトルの詳細で正確な計算は、断熱計算において使用されるキュビットの数の関数としての、問題サイズの指数関数的な増加により、至難である。したがって、近似評価技術が、交差および反交差の位置の最良の推定として有用である。したがって、本方法のいくつかの実施形態は、量子システム８５０内のキュビットの、エネルギーまたはエネルギースペクトルの反交差を見つけるために、近似評価方法を利用する。それにより、追加磁束を使用して反交差および交差をプローブするために必要とされる時間が短縮される。
【０１６８】
本方法の一実施形態では、集合的にランダム行列理論（ＲＭＴ）として知られる技術が、読み取りの間の量子断熱アルゴリズムを解析するために適用される。Brody  et al., 1981, Rev. Mod. Phys. 53, p. 385を参照されたい。
【０１６９】
本方法の別の実施形態では、スピン密度汎関数理論（ＳＤＦＴ）が、システムのエネルギーの反交差を見つけるための近似評価方法として使用される。次に、追加磁束によるエネルギースペクトルのプローブが、交差および反交差を見つけて超伝導キュビットの状態の読み取りを実行するために、使用されてもよい。
【０１７０】
本方法の別の実施形態では、近似評価技術は、ＮＰ困難問題を解くための古典的近似アルゴリズムを含む。解かれるべき問題の特定のインスタンスがある場合、問題は、ＮＰ困難問題を解くために使用されるキュビットの記述にマッピングされる。このプロセスは、量子コンピュータによって解かれる問題への近似アルゴリズムを見出すことと、近似アルゴリズムを実行することとを含む。近似解は、次に、ＮＰ困難問題のインスタンスをエンコードするために使用されたマッピングを使用して、量子コンピュータの状態にマッピングされる。これは、超伝導キュビットの状態についての良好な推定を提供し、交差および反交差についてエネルギーレベルをプローブすることに関する必要性を減らす。そのようなマッピングは、通常、ＮＰ困難問題を解くために使用されるキュビット間の結合エネルギーを、解かれるべき問題をキュビットが近似的に表すように設定することを含む。本方法のために有用な近似アルゴリズムの例については、Goemans and Williamson, ".878-approximation algorithms for MAX CUT and MAX 2SAT," In Proceedings of the Twenty-Sixth Annual ACM Symposium on the Theory of Computing, pages 422-431, Montreal, Quebec, Canada, 23-25 May 1994を参照されたい。
【０１７１】
電荷キュビットを使用した断熱量子計算
本方法の一態様によれば、超伝導電荷キュビットが、（例えば、量子システム８５０内の）断熱量子計算デバイス内で使用されてもよい。本方法の一実施形態では、容量結合された超伝導電荷キュビットが、断熱量子計算のために使用されてもよい。本方法の一実施形態では、電荷キュビットは、固定された、または調整可能な、トンネリング項を有する。本方法の一実施形態では、電荷キュビット間の結合は、固定された、または調整可能な、結合の符号および／または大きさを有する。本方法のいくつかの実施形態は、希釈冷凍機内で動作させられ、そこでの温度は約１０ミリケルビンと４．２ケルビンとの間である。
【０１７２】
代表的なシステム
図１１は、本方法の一実施形態に従って動作させられるシステム１１００を示す。システム１１００は、少なくとも１つのデジタル（従来の、二値の）インタフェースコンピュータ１１０１を含む。コンピュータ１１０１は、少なくとも１つの中央処理装置１１１０と、メモリ１１２０と、ディスク記憶装置１１１５などの不揮発性メモリとを含む、標準的なコンピュータ構成要素を含む。メモリおよび記憶装置の両方は、プログラムモジュールおよびデータ構造を記憶するためのものである。コンピュータ１１０１は、さらに、入出力装置１１１１と、コントローラ１１１６と、前述の構成要素を相互接続する１つ以上のバス１１１７とを含む。ユーザ入出力装置１１１１は、ディスプレイ１１１２、マウス１１１３、および／またはキーボード１１１４などの、１つ以上のユーザ入出力構成要素を含む。
【０１７３】
システム１１００は、上記で示した断熱量子計算デバイスを含む、断熱量子計算デバイス１１４０をさらに含む。断熱量子計算デバイス１１４０の例示的な例としては、図１のデバイス１０１、図５の５００、５１０、５２５、５３５、および５５５、ならびに図８の８００が挙げられるが、これらに限定されない。断熱量子計算デバイスの例示的な例の、このリストは、限定的ではない。当業者は、１１４０のための好適な他のデバイスを認識するであろう。
【０１７４】
システム１１００は、読み取り制御システム１１６０をさらに含む。いくつかの実施形態では、読み取り制御システム１１６０は、複数の磁力計、またはエレクトロメータを具備し、各磁力計またはエレクトロメータは、量子計算デバイス１１４０内の異なるキュビットに、それぞれ、誘導結合または容量結合される。そのような実施形態では、コントローラ１１１６は、読み取りデバイス１１６０内の各磁力計またはエレクトロメータから、読み取り制御システム１１６０を経由して、信号を受信する。システム１１００は、任意選択で、量子計算デバイス１１４０内のキュビットのための、キュビット制御システム１１６５を具備する。いくつかの実施形態では、キュビット制御システム１１６５は、量子計算デバイス１１４０内のキュビットに、それぞれ誘導結合または容量結合された、磁場源または電場源を具備する。システム１１００は、任意選択で、断熱量子計算デバイス１１４０内のキュビット間の結合を制御するための、結合デバイス制御システム１１７０を具備する。
【０１７５】
いくつかの実施形態では、メモリ１１２０は、複数のモジュールおよびデータ構造を含む。システムの動作中の任意の時点において、メモリ１１２０内に記憶されたモジュールおよび／またはデータ構造のすべてまたは一部は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）内に存在し、そして、モジュールおよび／またはデータ構造のすべてまたは一部は、不揮発性記憶装置１１１５内に記憶される、ということが理解されるであろう。さらに、不揮発性メモリ１１１５を含む、メモリ１１２０は、コンピュータ１１０１内に収容されるものとして示されているが、本方法はそのようには限定されない。メモリ１１２０は、コンピュータ１１０１内に収容された、または、ネットワーク（例えば、インターネットなどのワイドエリアネットワーク）を通してデジタルコンピュータ１１０１によってアドレス指定可能な、１つ以上の外部デジタルコンピュータ（図示せず）内に収容された、任意のメモリである。
【０１７６】
いくつかの実施形態では、メモリ１１２０は、オペレーティングシステム１１２１を含む。オペレーティングシステム１１２１は、ファイルサービスなどの、さまざまなシステムサービスを処理するため、およびハードウェア依存タスクを実行するための、手順を含む。本方法のいくつかの実施形態では、システムメモリ１１２０内に記憶されたプログラムおよびデータは、断熱量子計算デバイス上で解かれるべき問題の定義および実行のための、断熱量子コンピューティグデバイスインタフェースモジュール１１２３をさらに含む。いくつかの実施形態では、メモリ１１２０は、ドライバモジュール１１２７を含む。ドライバモジュール１１２７は、コントローラ１１１６および制御システム１１６０、キュビット制御システム１１６５、結合デバイス制御システム１１７０、ならびに断熱量子計算デバイス１１４０などの、コンピュータ１１０１のさまざまな周辺ユニットとインタフェースするため、およびそれらを処理するための、手順を含む。本方法のいくつかの実施形態では、システムメモリ１１２０内に記憶されたプログラムおよびデータは、コントローラ１１１６および読み取り制御システム１１６０からのデータを解釈するための、読み取りモジュール１１３０をさらに含む。
【０１７７】
コントローラ１１１６の機能は、データ取得および制御という、２つのクラスの機能に分けられてもよい。いくつかの実施形態では、これらの別個の機能クラスのそれぞれを処理するために、２つの異なるタイプのチップが使用される。データ取得は、断熱進展が完了した後で、断熱量子計算デバイス１１４０内のキュビットの物理的特性を測定するために使用されてもよい。そのようなデータは、(Elan Digital Systems (Fareham, UK)によって製造された、以下に限定されないが、ＡＤ１３２、ＡＤ１３６、ＭＦ２３２、ＭＦ２３６、ＡＤ１４２、ＡＤ２１８、およびＣＦ２４１を含む、データ取得カードを含むが、それらに限定されない、任意の数のカスタマイズされた、または市販のデータ取得マイクロコントローラを使用して測定されてもよい。いくつかの実施形態では、データ取得および制御は、Ｅｌａｎ Ｄ４０３ＣまたはＤ４８０Ｃなどの、１つのタイプのマイクロプロセッサによって処理される。いくつかの実施形態では、計算１１４０内のキュビットに対する十分な制御を提供するため、および１１４０上での断熱量子計算の結果を測定するために、複数のインタフェースカード１１１６が存在する。
【０１７８】
結論
本方法またはその実施形態の要素を導入する場合、冠詞「ａ」、「ａｎ」「ｔｈｅ」、および「ｓａｉｄ」は、それらの要素のうちの１つ以上が存在することを意味することが意図されている。用語「具備する(comprising)」、「含む(including)」、および「有する(having)」は、包含的であること、および記載された要素以外の追加の要素が存在してもよいことを意味することが意図されている。さらに、用語「約」は、特定のパラメータを説明するために使用されている。多くの場合、用語「約」についての特定の範囲が提供されている。しかし、本明細書内での用語「約」の特定の使用について、特定の範囲が提供されていない場合、２つの定義のうちのいずれかが使用されてもよい。第１の定義では、用語「約」は、述べられた値によって表される物理パラメータについて当業者が予期する、述べられた値に関する一般的な値の範囲である。例えば、指定された値に関する一般的な値の範囲は、指定された値が表す物理パラメータの測定または観測において予期される、一般的なエラーとして定義されてもよい。約の第２の定義では、用語「約」は、述べられた値の、述べられた値±０．１０を意味する。本明細書で使用する場合、用語「インスタンス(instance)」は、動作の実行を意味する。例えば、複数動作の方法(multi-act method)では、特定の動作が繰り返されてもよい。この動作の各繰り返しは、本明細書では、動作の「インスタンス」と呼ばれる。
【０１７９】
２００４年３月２９日出願の米国仮特許出願第６０／５５７，７４８号明細書、２００４年７月１３日出願の米国仮特許出願第６０／５８８，００２号明細書、および２００６年１月２７日出願の米国仮特許出願第６０／７６２，６１９号明細書、ならびに、２００５年３月２８日出願の"Adiabatic Quantum Computation with Superconducting Qubits"と題された米国特許出願公開第２００５／０２２４７８４ Ａ１号明細書、２００５年３月２８日出願の"Adiabatic Quantum Computation with Superconducting Qubits"と題された米国特許出願公開第２００５／０２５０６５１ Ａ１号明細書、および２００５年３月２８日出願の"Adiabatic Quantum Computation with Superconducting Qubits"と題された米国特許出願公開第２００５／０２５６００７ Ａ１号明細書を含むが、これらに限定されない、本明細書において引用されたすべての参考文献は、あたかも各個別の刊行物または特許または特許出願が、参照によりその全体がすべての目的のために本明細書に組み入れられるように明確にかつ個別に指示されたかのように、同じ程度まで、参照によりそれらの全体がすべての目的のために本明細書に組み入れられる。
【０１８０】
代替実施形態
本方法は、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体内に組み込まれたコンピュータプログラム機構を具備する、コンピュータプログラム製品として実施されてもよい。例えば、コンピュータプログラム製品は、本明細書に記載したさまざまな方法を実施する、図１１に示したものなどの、プログラムモジュールを含んでもよい。これらのプログラムモジュールは、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、磁気ディスク記憶製品、または任意のその他のコンピュータ読み取り可能なデータまたはプログラム記憶製品上に記憶されてもよい。コンピュータプログラム製品内のソフトウェアモジュールは、さらに、搬送波上での、コンピュータデータ信号（その中にソフトウェアモジュールが組み込まれている）の伝送により、インターネットまたはその他のものを介して、電子的に配布されてもよい。
【０１８１】
本明細書では超伝導磁束キュビットについて主に述べたが、超伝導電荷キュビット、超伝導位相キュビット、超伝導複合キュビット、量子ドット、トラップされたイオン(trapped ion)、トラップされた中性原子(trapped neutral atoms)、核スピン(nuclear spins)を使用して形成されたキュビット、および光子キュビット(photonic qubit)は、すべて、記載された方法を実施することが可能な量子システムを生産するために使用されてもよいということを、当業者は理解するであろう。
【０１８２】
さらに、量子システムの状態の読み取りは、詳細に述べたタンク回路の代わりに、ｄｃ−ＳＱＵＩＤまたは磁力顕微鏡（ＭＦＭ）を使用することによって完了されてもよいということを、当業者は理解するであろう。
【０１８３】
当業者に明らかであるように、本方法の多くの修正および変形が、本方法の精神および範囲から逸脱することなく行われてもよい。本明細書に記載した特定の実施形態は、例としてのみ提供されており、本発明は、添付の特許請求の範囲の表現、およびそのような特許請求の範囲に権利が与えられる全範囲の均等物のみによって限定されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【０１８４】
図面の簡単な説明
【図１Ａ】周知の超伝導キュビットを示す。
【図１Ｂ】超伝導キュビットの周知のエネルギーポテンシャルを示す。
【図２】従来技術による例示的量子計算回路モデルを示す。
【図３】断熱量子計算の理論を記述する周知の一般式を示す。
【図４】断熱量子計算のプロセスのワークフロー図を示す。
【図５Ａ】本方法のいくつかの実施形態による、断熱量子計算のための超伝導キュビットの配置を示す。
【図５Ｂ】本方法のいくつかの実施形態による、断熱量子計算のための超伝導キュビットの配置を示す。
【図５Ｃ】本方法のいくつかの実施形態による、断熱量子計算のための超伝導キュビットの配置を示す。
【図５Ｄ】本方法のいくつかの実施形態による、断熱量子計算のための超伝導キュビットの配置を示す。
【図５Ｅ】本方法のいくつかの実施形態による、断熱量子計算のための超伝導キュビットの配置を示す。
【図６Ａ】本方法のいくつかの実施形態による、断熱計算の間のハミルトニアン係数のグラフを示す。
【図６Ｂ】本方法のいくつかの実施形態による、断熱計算の間のハミルトニアン係数のグラフを示す。
【図７Ａ】複数の超伝導キュビットを具備するシステムについての、システムの瞬時断熱変化の間の、エネルギーレベル図を示す。
【図７Ｂ】複数の超伝導キュビットを具備するシステムについての、複数のキュビットが問題ハミルトニアンＨＰの基底状態によって記述される場合の、エネルギーレベル図を示す。
【図８】本方法のいくつかの実施形態による、断熱量子計算のための、超伝導キュビットの状態を制御するため、および読み取るためのデバイスを示す。
【図９Ａ】本方法の実施形態による、物理システムのエネルギーレベル図を示し、エネルギーレベル図は、物理システムのエネルギーレベル間の反交差を示している。
【図９Ｂ】本方法の実施形態による、エネルギーレベル交差を有する、物理システムのエネルギーレベル図を示す。
【図１０Ａ】２つのエネルギーレベル間の反交差を有する超伝導キュビットについての、読み取り信号の形態を示す。
【図１０Ｂ】２つのエネルギーレベル間の反交差を有さない超伝導キュビットについての、読み取り信号の形態を示す。
【図１１】本方法のいくつかの実施形態に従って動作させられるシステムを示す。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図５Ｄ】
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【図５Ｅ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１１】
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【国際調査報告】
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