(57)【要約】  システムおよびプロセス（製造工場および生産工場などの）を表すモデルの使用と関係する様々な方法、デバイス、システム、およびコンピュータプログラムが、開示される。例えば、方法（２００）は、あるシステムまたはプロセス（１００）に関連するオペレーティングデータを使用して、第１のモデル、および第２のモデルを生成することを含むことが可能である。また、方法は、第１のモデル、および第２のモデルを使用して、そのシステムまたはプロセス（１００）に関連する１つまたは複数のイベントを予測することを含むことも可能である。その１つまたは複数のイベントは、第１のモデルを使用して、１つまたは複数の初期イベント予測を生成すること、および第２のモデルを使用して、その１つまたは複数の初期イベント予測を調整することによって予測される。第１のモデルは、ＰＣＡ（主成分分析）モデルであることが可能であり、第２のモデルは、ファジー論理モデルであることが可能である。
2009512097.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
あるシステムまたはあるプロセスに関連するオペレーティングデータを使用して、第１のモデル、および第２のモデルを生成するステップと、
前記第１のモデルを使用して、１つまたは複数の初期イベント予測を生成するステップ、および
前記第２のモデルを使用して、前記１つまたは複数の初期イベント予測を調整するステップによって行うステップと、
により前記システムまたは前記プロセスに関連する１つまたは複数のイベントを予測するために、前記第１のモデル、および前記第２のモデルを使用するステップと、
を含む方法。
【請求項２】
システムまたはプロセスを表す複数の第１のモデルを使用して、複数の第１の出力信号を生成するステップと、
１つまたは複数の第２のモデルを使用して前記第１の出力信号を正規化して、複数の正規化された第２の出力信号をもたらすステップと、
前記正規化された第２の出力信号を組み合わせるステップと、
を含む方法。
【請求項３】
システムまたはプロセスに関連するデータの中で少なくとも１つの無効なデータ要素を識別するステップと、
２ノルム既知データ回帰問題のＲａｎｋ  Ｒｅｖｅａｌｉｎｇ  ＱＲ因数分解を実行するステップを含み、前記システムまたは前記プロセスに関連する前記データの中の少なくともいくつかの有効なデータ要素を使用して、前記無効なデータ要素の１つまたは複数のデータ要素の値を推定するステップと、
前記無効なデータ要素の１つまたは複数のデータ要素の前記推定された値を使用して、前記システムまたは前記プロセスに関連する１つまたは複数のイベントを予測するステップと、
を含む方法。
【請求項４】
システムまたはプロセスのモデルに関連する１つまたは複数の変数に関するある範囲のデータ値をプロットするグラフ表示をユーザに提示するステップと、
前記ユーザから、前記グラフ表示を介して、前記データ範囲の１つまたは複数の部分の特定を受け取るステップと、
前記データ範囲の特定された部分をまったく使用することなしに、前記モデルを訓練するステップと、
を含む方法。
【請求項５】
システムまたはプロセスに関連する複数の第１のイベントを識別する情報を受け取るステップと、
前記特定されたイベントに関連するオペレーティングデータを含まない、前記システムまたは前記プロセスに関連するオペレーティングデータを使用して、少なくとも１つのモデルを生成するステップと、
前記少なくとも１つのモデルを使用して予測された第２のイベントを前記第１のイベントと比較することにより、前記少なくとも１つのモデルを試験するステップと、
を含む方法。
【請求項６】
システムまたはプロセスを表すモデルに関連する誤差を識別する第１のプロットと、前記モデルに関連する前記誤差に寄与する１つまたは複数の変数に関連する第２のプロットとを含むグラフ表示をユーザに提示するステップと、
前記第２のプロットに関連する前記１つまたは複数の変数が、どのように選択されるかを識別する入力を、前記ユーザから受け取るステップと、
を含む方法。
【請求項７】
モデルを作成するように動作可能なオフラインモジュールにおいてシステムまたはプロセスを表すモデルを、オンライン使用のために構成するステップと、前記構成は自動的に行われ、前記オフラインモジュール内で完全に指定され、
前記システムまたは前記プロセスに関連するイベントを予測する際に使用するために、前記構成されたモデルをオンラインモジュールに提供するステップと、
を含む方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、米国特許法第１１９条（ｅ）の下で、参照により本明細書に組み込まれる、２００５年１０月１８日に出願した米国特許仮出願第６０／７２８１２９号の優先権を主張する。
【０００２】
本開示は、一般に、予測モデリングおよび制御システムに関する。より具体的には、本開示は、早期イベント検出のためのシステム、方法、およびコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００３】
科学、工学、ビジネス、およびその他の環境における多くのシステムおよびプロセスは、異なる多くの互いに関係するパラメータが、システムまたはプロセスの振舞いに寄与するという事実によって特徴付けられることが可能である。これらのパラメータのいくつか、またはすべてに関する値、または値の範囲を識別することが、しばしば、望ましい。これは、例えば、システムまたはプロセスの有益な振舞いのパターン（生産性、収益性、または効率などの）に対応するパラメータ値またはパラメータ値範囲が、特定されることが可能であるように、行われることが可能である。しかし、ほとんどの現実世界のシステムの複雑さは、一般に、そのような解に分析的に達する可能性を排除する。
【０００４】
したがって、多くの分析者は、これらの複雑なシステムおよびプロセスに関する解を特徴付け、導き出すのに予測モデルを当てにしてきた。予測モデルは、一般に、入力データまたは入力パラメータ（システム属性もしくはモデル属性、および／または外部状況もしくは外部環境と関係するパラメータなどの）を受け取り、それらのパラメータの下におけるシステムまたはプロセスの振舞いを示す出力を生成する、システムまたはプロセスの表現である。つまり、そのモデル、またはそれらのモデルを使用して、以前に獲得済みのデータに基づき、そのシステムまたはプロセスの振舞いまたは傾向が予測されることが可能である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本開示は、早期イベント検出のためのシステム、方法、およびコンピュータプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
第１の実施形態では、方法は、あるシステムまたはプロセスに関連するオペレーティングデータを使用して、第１のモデルおよび第２のモデルを生成することを含む。また、方法は、第１のモデルおよび第２のモデルを使用して、そのシステムまたはプロセスに関連する１つまたは複数のイベントを予測することも含む。１つまたは複数のイベントは、第１のモデルを使用して、１つまたは複数の初期イベント予測を生成すること、および第２のモデルを使用して、その１つまたは複数の初期イベント予測を調整することによって予測される。
【０００７】
第２の実施形態では、方法は、あるシステムまたはプロセスを表す複数の第１のモデルを使用して、複数の第１の出力信号を生成することを含む。また、方法は、１つまたは複数の第２のモデルを使用して、第１の出力信号を正規化して、複数の正規化された第２の出力信号を生成することも含む。さらに、方法は、正規化された第２の出力信号を合成することを含む。
【０００８】
第３の実施形態では、方法は、あるシステムまたはプロセスに関連するデータの中の、少なくとも１つの無効なデータ要素を識別することを含む。また、方法は、そのシステムまたはプロセスに関連するデータの中の、少なくともいくつかの有効なデータ要素を使用して、それらの無効なデータ要素の１つまたは複数の値を推定することも含む。推定することは、２ノルム既知データ回帰問題のＲａｎｋ  Ｒｅｖｅａｌｉｎｇ  ＱＲ因数分解を実行することを含む。さらに、方法は、それらの無効なデータ要素の１つまたは複数に関する推定された値を使用して、そのシステムまたはプロセスに関連する１つまたは複数のイベントを予測することを含む。
【０００９】
第４の実施形態では、方法は、グラフ表示をユーザに提示することを含む。このグラフ表示は、あるシステムまたはプロセスのモデルに関連する１つまたは複数の変数のデータ値の範囲をプロットする。また、方法は、このグラフ表示を介して、そのデータ範囲の１つまたは複数の部分の特定をユーザから受け取ることも含む。さらに、方法は、そのデータ範囲のいずれの特定された部分も使用せずに、モデルを訓練することを含む。
【００１０】
第５の実施形態では、方法は、あるシステムまたはプロセスに関連する複数の第１のイベントを識別する情報を受け取ることを含む。また、方法は、そのシステムまたはプロセスに関連するオペレーティングデータを使用して、少なくとも１つのモデルを生成することも含む。オペレーティングデータは、特定されたイベントに関連するオペレーティングデータは含まない。方法は、少なくとも１つのモデルを使用して予測された第２のイベントを第１のイベントと比較することにより、少なくとも１つのモデルを試験することをさらに含む。
【００１１】
第６の実施形態では、方法は、グラフ表示をユーザに提示することを含む。グラフ表示は、あるシステムまたはプロセスを表すモデルに関連する誤差を識別する第１のプロットと、その誤差に寄与する１つまたは複数の変数に関連する第２のプロットとを含む。また、方法は、第２のプロットに関連する１つまたは複数の変数が、どのように選択されるかを識別する、ユーザからの入力を受け取ることも含む。
【００１２】
第７の実施形態では、方法は、オンライン使用のためにオフラインモジュールにおいて、あるシステムまたはプロセスを表すモデルを構成することを含む。このオフラインモジュールは、そのモデルを作成するように動作可能であり、構成は、自動的に行われ、オフラインモジュール内部で完全に指定される。また、方法は、そのシステムまたはプロセスに関連するイベントを予測する際に使用するために、その構成されたモデルをオンラインモジュールに提供することも含む。
【００１３】
他の技術的特徴は、以下の図面、説明、および特許請求の範囲から、当業者には直ちに明白となることが可能である。
本開示のより完全な理解のため、次に、添付の図面と併せて解釈される以下の説明を参照する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
図１は、早期イベント検出をサポートする例示的なシステム１００を示す。特に、図１は、製造プロセスまたは生産プロセスを制御するための、早期イベント検出をサポートするプロセス制御システムを示す。図１に示されるシステム１００の実施形態は、単に例示を目的とする。システムの他の実施形態が、本開示の範囲を逸脱することなく、使用されてもよい。
【００１５】
この例示的な実施形態において、システム１００は、少なくとも１つの製品の生産を円滑にする様々な要素を含む。これらの要素には、１つまたは複数のセンサ１０２ａ、および１つまたは複数のアクチュエータ１０２ｂが含まれる。センサ１０２ａおよびアクチュエータ１０２ｂは、多種多様な機能のいずれかを実行することが可能なプロセスシステムまたは生産システムにおける構成要素である。例えば、センサ１０２ａは、温度、圧力、または流量などの、システム１００における多種多様な特性を測定することが可能である。また、アクチュエータ１０２ｂも、センサ１０２ａによって監視されている特性を変更することができる多種多様な動作を実行することができる。例として、アクチュエータ１０２ｂは、加熱器、モータ、またはバルブであることも可能である。センサ１０２ａおよびアクチュエータ１０２ｂは、任意の適切なプロセスシステムまたは生産システムにおける他の、もしくはさらなる任意の構成要素であることも可能である。センサ１０２ａのそれぞれは、プロセスシステム、生産システム、または他のシステムにおける１つまたは複数の特性を測定するための任意の適切な構造を含む。アクチュエータ１０２ｂのそれぞれは、プロセスシステム、生産システム、または他のシステムの少なくとも一部における変化に作用する、または影響を与えるための任意の適切な構造を含む。
【００１６】
２つのコントローラ１０４ａ〜１０４ｂが、センサ１０２ａおよびアクチュエータ１０２ｂに結合される。コントローラ１０４ａ〜１０４ｂは、とりわけ、センサ１０２ａからの測定値を使用して、アクチュエータ１０２ｂの動作を制御することができる。例えば、コントローラ１０４ａ〜１０４ｂは、センサ１０２ａから測定データを受け取ること、およびその測定データを使用して、アクチュエータ１０２ｂのための制御信号を生成することができることが可能である。コントローラ１０４ａ〜１０４ｂのそれぞれは、センサ１０２ａと対話するため、およびアクチュエータ１０２ｂを制御するための任意のハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの任意の組合せを含む。コントローラ１０４ａ〜１０４ｂは、例えば、動作するのに制御論理（センサ測定データをアクチュエータ制御信号に関連付ける論理などの）を実装する多変数コントローラ、または他のタイプのコントローラであることが可能である。この実施例では、コントローラ１０４ａ〜１０４ｂのそれぞれは、１つまたは複数のプロセッサ１０６と、そのプロセッサ１０６によって使用されるデータおよび命令を格納する１つまたは複数のメモリ１０８とを含む。ある特定の例として、コントローラ１０４ａ〜１０４ｂのそれぞれは、ＭＩＣＲＯＳＯＦＴ  ＷＩＮＤＯＷＳ（登録商標）オペレーティングシステムを実行するコンピューティングデバイスであることが可能である。
【００１７】
２つのサーバ１１０ａ〜１１０ｂが、コントローラ１０４ａ〜１０４ｂに結合される。サーバ１１０ａ〜１１０ｂは、コントローラ１０４ａ〜１０４ｂ、センサ１０２ａ、およびアクチュエータ１０２ｂの動作および制御をサポートする様々な機能を実行する。例えば、サーバ１１０ａ〜１１０ｂは、センサ１０２ａからの測定データなどの、センサ１０２ａまたはコントローラ１０４ａ〜１０４ｂによって収集された、または生成された情報をログ記録することもできる。また、サーバ１１０ａ〜１１０ｂは、コントローラ１０４ａ〜１０４ｂの動作を制御するアプリケーションを実行して、アクチュエータ１０２ｂの動作を制御することもできる。さらに、サーバ１１０ａ〜１１０ｂは、コントローラ１０４ａ〜１０４ｂへのセキュアなアクセスを提供することもできる。サーバ１１０ａ〜１１０ｂのそれぞれは、コントローラ１０４ａ〜１０４ｂへのアクセス、またはコントローラ１０４ａ〜１０４ｂの制御を提供するための任意のハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの任意の組合せを含む。この実施例では、サーバ１１０ａ〜１１０ｂのそれぞれは、１つまたは複数のプロセッサ１１２と、そのプロセッサ１１２によって使用されるデータおよび命令を格納する１つまたは複数のメモリ１１４とを含む。ある特定の例として、サーバ１１０ａ〜１１０ｂのそれぞれは、ＭＩＣＲＯＳＯＦＴ  ＷＩＮＤＯＷＳ（登録商標）オペレーティングシステムを実行するコンピューティングデバイスであることが可能である。
【００１８】
１つまたは複数のオペレータステーション１１６ａ〜１１６ｂが、サーバ１１０ａ〜１１０ｂに結合され、１つまたは複数のオペレータステーション１１６ｃが、コントローラ１０４ａ〜１０４ｂに結合される。オペレータステーション１１６ａ〜１１６ｂは、サーバ１１０ａ〜１１０ｂへのユーザアクセスを提供するコンピューティングデバイスまたは通信デバイスであり、サーバ１１０ａ〜１１０ｂは、コントローラ１０４ａ〜１０４ｂ（および、場合により、センサ１０２ａおよびアクチュエータ１０２ｂ）へのユーザアクセスを提供することができる。オペレータステーション１１６ｃは、コントローラ１０４ａ〜１０４ｂへの直接ユーザアクセスを提供するコンピューティングデバイスまたは通信デバイスである。特定の例として、オペレータステーション１１６ａ〜１１６ｃは、ユーザが、コントローラ１０４ａ〜１０４ｂおよび／またはサーバ１１０ａ〜１１０ｂによって収集された情報を使用して、センサ１０２ａおよびアクチュエータ１０２ｂの動作履歴を点検することを可能にすることができる。また、オペレータステーション１１６ａ〜１１６ｃは、ユーザが、センサ１０２ａ、アクチュエータ１０２ｂ、コントローラ１０４ａ〜１０４ｂ、またはサーバ１１０ａ〜１１０ｂを調整することを可能にすることもできる。オペレータステーション１１６ａ〜１１６ｃのそれぞれは、システム１００のユーザアクセスおよび制御をサポートするための任意のハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの任意の組合せを含む。この実施例では、オペレータステーション１１６ａ〜１１６ｃのそれぞれは、１つまたは複数のプロセッサ１１８と、そのプロセッサ１１８によって使用されるデータおよび命令を格納する１つまたは複数のメモリ１２０とを含む。特定の実施形態において、オペレータステーション１１６ａ〜１１６ｃのそれぞれは、ＭＩＣＲＯＳＯＦＴ  ＷＩＮＤＯＷＳ（登録商標）オペレーティングシステムを実行するコンピューティングデバイスであることが可能である。
【００１９】
この実施例では、オペレータステーション１１６ｂの少なくとも１つは、サーバ１１０ａ〜１１０ｂから遠隔である。この遠隔ステーションは、ネットワーク１２２を介してサーバ１１０ａ〜１１０ｂに結合される。ネットワーク１２２は、システム１００における様々な構成要素間の通信を円滑にする。例えば、ネットワーク１２２は、ＩＰ（インターネットプロトコル）パケット、フレームリレーフレーム、ＡＴＭ（非同期転送モード）セル、または他の適切な情報をネットワークアドレス間で通信することが可能である。ネットワーク１２２は、１つまたは複数のＬＡＮ（ローカルエリアネットワーク）、ＭＡＮ（メトロポリタンエリアネットワーク）、ＷＡＮ（ワイドエリアネットワーク）、インターネットなどの地球規模のネットワークのすべて、もしくは一部分、または１つまたは複数のロケーションにおける他の任意の通信システムまたは通信システム群を含むことが可能である。
【００２０】
この実施例では、システム１００は、さらなる２つのサーバ１２４ａ〜１２４ｂを含む。サーバ１２４ａ〜１２４ｂは、様々なアプリケーションを実行して、システム１００の全体的な動作を制御する。例えば、システム１００は、処理工場もしくは生産工場、または他の施設において使用されることが可能であり、サーバ１２４ａ〜１２４ｂは、その工場、または他の施設を制御するのに使用されるアプリケーションを実行することが可能である。特定の例として、サーバ１２４ａ〜１２４ｂは、ＥＲＰ（企業リソース計画）、ＭＥＳ（製造実行システム）などのアプリケーション、または他の、もしくはさらなる任意のプラント制御アプリケーションもしくはプロセス制御アプリケーションを実行することが可能である。サーバ１２４ａ〜１２４ｂのそれぞれは、システム１００の全体的な動作を制御するための任意のハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの任意の組合せを含む。
【００２１】
図１に示されるとおり、システム１００は、システム１００における構成要素間の通信をサポートする様々な冗長ネットワーク１２６ａ〜１２６ｂ、および単独ネットワーク１２８ａ〜１２８ｂを含む。これらのネットワーク１２６ａ〜１２６ｂ、１２８ａ〜１２８ｂのそれぞれは、システム１００における構成要素間の通信を円滑にする任意の適切なネットワークまたはネットワークの組合せである。ネットワーク１２６ａ〜１２６ｂ、１２８ａ〜１２８ｂは、例えば、イーサネット（登録商標） ネットワーク、電気信号ネットワーク（ＨＡＲＴネットワークまたはＦＯＵＮＤＡＴＩＯＮ  ＦＩＥＬＤＢＵＳネットワークなどの）、空気制御信号ネットワーク、または他の、もしくはさらなる任意のタイプのネットワークであることが可能である。
【００２２】
運用の一態様において、システム１００は、１つまたは複数の早期イベント検出器１３０を含む、またはサポートする。早期イベント検出器１３０は、早期イベント検出を支援することができ、早期イベント検出には、一般に、システムまたはプロセスに関連するデータを分析して、統計的な意味で異常に思われる状況の早期警報を円滑にすることがかかわる。これは、例えば、システムまたはプロセスに関連する可能な問題を識別するのに役立つ可能性がある。ある特定の例として、早期イベント検出には、製造工場または生産工場において設備機能不良、または他の問題を識別するために、センサ１０２ａからの測定データ、またはアクチュエータ１０２ｂに供給される制御信号を分析することがかかわることが可能である。
【００２３】
一部の実施形態では、早期イベント検出器１３０は、早期イベント検出において使用するための１つまたは複数の統計モデルの作成をサポートするＭＶＳＡ（多変量統計解析）ツールである。例えば、このツールは、１名または複数名のユーザからの入力に基づく１つまたは複数の統計モデルのインタラクティブな作成を可能にすることができる。次に、それらのモデルを独立で、または早期イベント検出器１３０、またはシステム１００の別の構成要素と一緒に使用して、実際のイベント検出が実行されることが可能である。早期イベント検出器１３０によって生成されるモデルは、線形の静的統計モデル、および非線形の静的統計モデル、第一原理モデル、動的統計モデル、およびＰＬＳ（部分最小二乗）統計モデルなどの、任意の適切なモデルであることが可能である。例示的な実施形態として、早期イベント検出器１３０は、製造工場または生産工場に関連するオペレーティングデータに基づいて、統計モデルを作成するＭＶＳＡツールであることが可能である。これらのモデルは、正常な状態における工場を表すことが可能であり、工場操業特性の変化を検出するために使用されることが可能である。また、早期イベント検出器１３０は、オンラインモジュールもしくはオンライン構成要素と、オフラインモジュールもしくはオフライン構成要素とを含むことが可能である。オフラインモジュールは、統計モデルを作成し、訓練し、試験し、選択されたモデルセットが、イベント検出およびイベント分析のために、オンラインモジュールにシームレスにエクスポートされることが可能である。オンラインモジュールおよびオフラインモジュールは、システム１００における様々な構成要素上に存在することが可能である。
【００２４】
特定の実施形態において、早期イベント検出器１３０は、複数のタイプのモデルの作成および使用をサポートすることができる。それらのモデルは、モデル化されるシステムまたはプロセスに関連する正常なオペレーティングデータに基づいて生成されることが可能である。また、早期イベント検出器１３０は、モデルのパフォーマンスの意味のある解釈をもたらす統計およびメトリックを提供する回帰ツールをサポートすることもできる。この情報を使用して、異なる条件下の異なるモデルが比較され、対比されることが可能である。
【００２５】
これらの実施形態において、統計モデルに関連するパラメータまたは変数は、クラスおよび型に基づいて分類されることが可能である。例えば、変数は、「Ｖａｒ」クラスおよび「Ａｕｘ」クラスに分類されることが可能である。「Ｖａｒ」クラスの変数は、回帰のために使用されることが可能であり、モデル行列における異なる行、または異なる列を暗黙に定義する変数であることが可能である。「Ａｕｘ」クラスの変数は、データの永久的なホームを提供するが、モデル変数としては現れない変数であることが可能である。一方のクラスの変数は、他方のクラスの変数に変換されることが可能であり、その逆の変換が行われることも可能であり、両方の変数クラスは、他のアプリケーションにおける使用のためにエクスポートされることが可能である。また、変数型には、訓練変数および入力変数が含まれることが可能である。訓練変数は、他の１つまたは複数の変数の組合せの結果を表し、従属変数と考えられることが可能な出力変数を表すことが可能である。入力変数は、モデルへの入力と考えられることが可能であり、他の入力または外乱と互いに関連付けられることが可能であり、何らかの上流プロセスの出力と考えられることが可能であり、独立であると考えられることも、独立であると考えられないことも可能である。入力と出力の区別は、因果モデル、または他のタイプのモデルには関係がある可能性があるが、早期イベント検出器１３０によって生成される、または使用される他の統計モデルに対してはまったく関係がない可能性がある。
【００２６】
様々なタイプのモデルが、早期イベント検出器１３０によって生成される、または使用されることが可能である。例えば、早期イベント検出器１３０は、システムの振舞いをモデル化するための統計モデルと、その統計モデルの出力を変更するためのポストプロセッサ（別のモデル）とサポートすることが可能である。特定の例として、早期イベント検出器１３０は、ＰＣＡ（主成分分析）モデル、ファジー論理モデル、およびＥＥＤ（早期イベント検出）モデルをサポートすることができる。ＰＣＡモデルは、早期イベント検出器１３０の統計エンジンの例である。ファジー論理モデルは、ＰＣＡモデルの結果を正規化し、成形し、調整するポストプロセッサとして使用されることが可能である。例として、ＰＣＡモデルは、１つまたは複数の初期イベント予測を行うことが可能であり、ファジー論理モデルは、それらの初期イベント予測を調整することが可能である。ＥＥＤモデルは、ＰＣＡモデルおよびファジー論理モデルを包むのに使用されるシェルまたはラッパを表すことが可能である。早期イベント検出器１３０の１つの機能には、あらゆる異常な条件の一般的な検出が含まれることが可能であるので、「正常な」データのセットが、定義されて、システムまたはプロセスの正常な状態を定義するＰＣＡモデル−ファジー論理モデル組合せを確立するのに使用されることが可能である。包まれたモデルは、包まれた（ＰＣＡモデルおよびファジー論理モデル）が、元の訓練セットにおいて使用されなかった代替のデータセットに対して使用されるクロス検証試験を実行することによって、体系的に評価されることが可能である。正常なデータも異常なデータもともに、クロス検証データの中に含まれることが可能である。ランタイム条件または試験条件が、正常と定義される条件とは大きく異なる場合、プロセスまたはシステムは、異常な状態にあるというフラグが立てられることが可能である。
【００２７】
さらに、それらのモデルを調整し、試験するのに使用される情報には、「イベント」が含まれることが可能である。イベントは、１つまたは複数の期間中に生じたことが知られているプロセスまたはシステムの条件を表すことが可能である。イベント型は、ユーザによる定義が可能であってもよく、イベント型の複数のインスタンスが、グラフィックで、または手作業で（テキストファイルなどを介して）入力されることが可能である。注釈および寄与変数が、イベント型の各インスタンスに関連付けられることが可能である。早期イベント検出器１３０によって生成されるモデルは、それらのモデルが、既知のイベントを正確に検出するかどうかを判定することによって試験されることが可能である。
【００２８】
実施形態に依存して、問題サイズに本来的な限定はまったく存在しないことが可能であり、つまり、任意の数の訓練変数および入力変数に、早期イベント検出器１３０によって対応がなされることが可能である。また、データサイズまたはモデルの数に対して、まったく制約が課されないことが可能であり、システムモデルは、任意の数の成分を有することが可能である。コンピュータ速度およびメモリリソース（ランダムアクセスメモリなどの）だけによって、アプリケーションが制限される。さらに、早期イベント検出器１３０は、他の構成要素（ハネウェルインターナショナル社からのＰＲＯＦＩＴ  ＤＥＳＩＧＮ  ＳＴＵＤＩＯなどの）に組み込まれることが可能であり、すべてのデータ操作（インポート操作およびエクスポート操作を含め）を、早期イベント検出器１３０が直接に利用できることが可能である。全体として、早期イベント検出器１３０は、処理工場、または他のシステムもしくはプロセスにおける異常な状況を検出するため、局所化するため、およびそれらの異常な状況の防止を最終的に支援するためのツールセットを提供するように機能することが可能である。
【００２９】
早期イベント検出器１３０は、１つまたは複数のサーバ１１０ａ〜１１０ｂまたはオペレータステーション１１６ａ〜１１６ｃにおいてなど、システム１００によって実行されるアプリケーション、またはシステム１００によってサポートされる他の論理を表すことが可能である。また、早期イベント検出器１３０は、スタンドアロンのユニットとして実施されるハードウェアまたは他のモジュールを表すことも可能である。さらに、早期イベント検出器１３０は、コントローラにおいて実施される、または他の任意の適切な仕方で実施されることも可能である。早期イベント検出器１３０は、統計的に異常な状況を識別するために統計モデルおよび他のモデル（ポストプロセッサモデルなどの）を生成するため、および／または使用するための任意のハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの任意の組合せを含むことが可能である。早期イベント検出器１３０の動作に関するさらなる詳細は、以下に説明される残りの図において示される。
【００３０】
図１は、早期イベント検出をサポートするシステム１００の一実施例を示すが、図１に様々な変更が行われることが可能である。例えば、システムは、任意の数のセンサ、アクチュエータ、コントローラ、サーバ、オペレータステーション、ネットワーク、および早期イベント検出器を含むことが可能である。また、システム１００の構成および配置は、単に例示を目的としている。構成要素は、特定のニーズに応じて、追加される、省かれる、組み合わされる、または他の任意の適切な構成で配置されることが可能である。さらに、図１は、早期イベント検出が使用されることが可能な１つの動作環境を示す。早期イベント検出機構は、他の任意の適切なデバイスまたはシステムの内部で（そのデバイスまたはシステムが、生産工場または製造工場と関係しているか否かにかかわらず）使用されることが可能である。
【００３１】
図２Ａおよび図２Ｂは、早期イベント検出のための例示的な方法２００を示す。図２Ａおよび図２Ｂに示される方法２００は、単に例示を目的としている。方法２００の他の実施形態が、本開示の範囲を逸脱することなく使用されることが可能である。また、説明を容易にするため、方法２００は、図１のシステム１００において動作している早期イベント検出器１３０に関連して説明される。方法２００は、他の任意の適切なデバイスまたはシステムにおいて使用されることが可能である。
【００３２】
ステップ２０２で、システムまたはプロセスに関連する正常なオペレーティングデータセットと、異常なオペレーティングデータセットとが定義される。定義することには、センサ１０２ａからの測定データ、およびアクチュエータ１０２ｂに供給される制御信号を分析して、正常な動作期間と、異常な動作期間とを識別することが含まれることが可能である。分析することは、手動で行われても、自動で行われてもよく、分野の専門知識、またはある特定のシステムもしくはプロセスと関係する専門知識に基づくことが可能である。
【００３３】
ステップ２０４で、１つまたは複数のＰＣＡモデルが、正常なデータセットの少なくとも１つを使用して生成される。モデルを定義するユーザ入力を受け取ることによるなど、任意の適切な１つまたは複数の技術を使用して、ＰＣＡモデルが生成されることが可能である。また、このステップには、スケーリングされた分布に基づくＰＣＡモデルのスケーリングを改良することが含まれることも可能である。ＰＣＡモデルを生成するのに使用される正常なオペレーティングデータセットは、「訓練セット」と呼ばれることが可能である。
【００３４】
ステップ２０６で、１つまたは複数の統計限度が強制されながら、ＰＣＡモデルが、改良される。例えば、改良することには、１つまたは複数の統計値が、統計的限度を超える時間のパーセンテージを閾値より下に保ちながら、ＰＣＡモデルを改良することが含まれることが可能である。これらの統計値は、Ｑ統計値およびＴ２統計値であることが可能であり、時間のパーセンテージは、１０パーセントであることが可能である。Ｑ統計値は、一般に、モデルと関係する誤差に関連する。Ｔ２統計値は、一般に、所与のシステムまたはプロセスに関するモデルの変動性に関連する。
【００３５】
ステップ２０８において、ＰＣＡモデルは、モデルの中に保持される主成分の数を減らす、または最小限に抑えるように再び改良される。このステップには、モデルにおける十分な確実性レベルを確実にしながら、主成分の数を減らすことが含まれることが可能である。
【００３６】
ステップ２１０で、１つまたは複数のファジー論理モデルが、１つまたは複数のＰＣＡモデルの出力を調整するのに使用される。このステップには、メンバシップ関数、およびファジー論理モデルに関連するデジタルラッチを調整して、正常なオペレーティングデータに対して十分なパフォーマンスを提供することが含まれることが可能である。
【００３７】
ステップ２１２で、ＰＣＡモデル−ファジー論理モデル組合せの結果が評価されて、そのモデル組合せが、許容可能であるかどうかが判定される。評価することには、ＰＣＡモデルおよびファジー論理モデルに関する訓練セットにおいて使用されていない正常なオペレーティングデータを使用して、ＰＣＡモデル−ファジー論理モデル組合せを評価することが含まれることが可能である。このステップは、「クロス検証」と呼ばれることが可能である。それらの結果が、ステップ２１４で許容可能でない場合、プロセスは、ステップ２１０に戻る。
【００３８】
ステップ２１６で、モデルの１つまたは複数が、さらに調整または改良されて、モデルにおける各入力変数に適用されるスケーリング操作の平均値、つまり、「中心」を動的に調整することにより、不要な情報が濾過されて除かれる。これは、ＥＷＭＡ（指数加重移動平均）フィルタを使用して行われることが可能である。また、フィルタ特性を事実上、変更することにより、入力変数の大幅な遷移中にシームレスな遷移を可能にする単一の３状態モードスイッチを使用して、現在の必要性に依存して、より遅い、またはより速い応答が提供されることが可能である。これらの調整は、「ガタゴトしない」ように行われることが可能である。
【００３９】
ステップ２１８で、ＥＥＤモデルが、正常なデータと、異常なデータとを使用して構築され、評価される。これには、正常なオペレーティングデータセットと異常なオペレーティングデータセットの両方を使用して、ＰＣＡモデル−ファジー論理モデル組合せを試験することが含まれることが可能である。この評価は、ＥＥＤモデルが、正常なデータセット、および異常なデータセットにおいて定義されたクリティカルなイベントを、許容可能な偽アラーム率／アラーム欠落率で、正しく予測するかどうかを判定することができる。ステップ２２０で、この評価の結果が、許容可能でない場合、プロセスは、ステップ２１０に再び戻る。
【００４０】
ステップ２２２で、１つまたは複数の二次ＰＣＡモデルが、生成される。この生成には、ステップ２０４〜２０８に関連して前述したのと同一の技術を使用することが含まれることが可能である。これらの二次ＰＣＡモデルは、元のＰＣＡモデルの開発において訓練セットとして使用されていない正常なデータセットを使用して、生成されることが可能である。ステップ２２４で、元のＰＣＡモデルと二次ＰＣＡモデルが比較されて、それらのモデルが合致するかどうかについての判定が行われる。異なるモデルの統計結果が、同等ではない場合、元のＰＣＡモデルは、モデル化されている「正常な」システムまたはプロセスを代表していない可能性がある。ステップ２２６で、新たなデータ、または追加のデータ（異なる正常な／異常なデータセット、またはさらなる情報に富むデータなどの）が、選択され、プロセスは、ステップ２０４に戻る。複数のＰＣＡモデルが同等である場合、それらのモデルは、代表的であると考えられることが可能であり、結果のＥＥＤモデルは、そのモデルを、早期イベント検出器１３０のオンライン構成要素にエクスポートすることなどによって、ステップ２２８で使用されるようにエクスポートされる、またはそれ以外で提供されることが可能である。
【００４１】
以下の説明は、図２Ａおよび図２Ｂに示される方法２００の１つの特定の実施形態のさらなる詳細を示す。より具体的には、以下の説明は、早期イベント検出器１３０によって方法２００において実行される様々な操作に関する数学的基礎を提供する。以下に説明される様々な機能は、やはり以下に説明される図３から図４３においても、より詳細に示される。以下の説明は、方法２００の１つの特定の実施形態の例示および説明を目的とし、本開示の範囲を限定することを意図していない。
【００４２】
多数の変数が、システムまたはプロセスに存在する場合、それらの変数を一次結合のサブセットに減らすことにより、システムまたはプロセスの分析を単純化することが、しばしば、可能である。このサブセットは、ときとして、元の変数セットの「部分空間」と呼ばれる。つまり、元の変数は、ある特定の変換によって部分空間に投影されるものと考えられることが可能である。主成分分析、または「ＰＣＡ」は、入力セットを、より少ない次元の部分空間に投影することによって、次元の、この縮減を実現する一般的なやり方である。部分空間は、様々なタイプのモデルを分析するために使用される「削減された変数」を定義する。この投影に関連する情報損失は、定量化可能である、ユーザによって制御されることが可能である。
【００４３】
ＰＣＡモデルを作成するのに、以下の情報が、指定されることが可能である。第１に、可能な入力変数のリストが、定義されることが可能である。利用可能な入力のセット全体が、選択されることが可能であり、あるいは変数のサブセットが、選択されることが可能である。第２に、保持されるべき主成分の数（したがって、部分空間の次元）を識別するのに役立つ、許容可能な情報損失を指定するための方法が、定義されることが可能である。理想的には、指定されたレベルの許容可能な情報損失に関連する最小部分空間が、特定されることが可能である。
【００４４】
一部の実施形態では、早期イベント検出器１３０は、分散表現に基づいてＰＣＡモデルを生成し、分析するように設計されることが可能である。この場合、定義可能な量のプロセス変動（分散）をキャプチャする何らかの縮小された次元の部分空間が、定義される。これには、階数ｒを有し、ｒ個の階数１の行列の合計として表されることが可能なデータ行列Ｘの計算がかかわることが可能である。行列Ｘにおける列の数（ｎｃと表される）は、入力変数の数に対応することが可能である。行列Ｘにおける行の数（ｎｒと表される）は、各入力変数のデータサンプルの数に対応することが可能である。
【００４５】
一部の場合において、行列Ｘにおける行の数は、列の数よりも多い。その場合、行列Ｘは、ときとして、「薄い」という言い方がされ、データの共分散行列Ｓは、以下のとおり定式化されることが可能である。すなわち、
【００４６】
【数１】
2009512097.tif 000003
【００４７】
ただし、
【００４８】
【数２】
2009512097.tif 000004
【００４９】
は、第ｉ番の変数の分散を表し、
【００５０】
【数３】
2009512097.tif 000005
【００５１】
は、第ｉ番の変数と第ｊ番の変数との間の共分散を表す（ｉ≠ｊ）。例として、ｎｒ＞ｎｃであり、行列Ｘが、９００００×１００行列である場合を考慮されたい。ＸＴＸのＳＶＤ（特異値分解）が、１００×１００行列に適用され、以下によって与えられることが可能である。すなわち、
【００５２】
【数４】
2009512097.tif 000006
【００５３】
その結果、ＸＴＸのＳＶＤは、ＸのＳＶＤの右特異ベクトルと等しい左特異ベクトルをもたらすことが可能である。また、ＸＴＸのＳＶＤの右特異ベクトルは、ＸのＳＶＤの右特異ベクトルと等しいことが可能である。以上の理由で、以下が得られることが可能である。すなわち、
【００５４】
【数５】
2009512097.tif 000007
【００５５】
共分散行列Ｓに関するＰＣＡ計算は、以下のとおり表現されることが可能である。すなわち、
【００５６】
【数６】
2009512097.tif 000008
【００５７】
ただし、ｎｐｃは、保持される主成分の数を表す。
他の場合において、行列Ｘにおける列の数は、行の数より多い。その場合、行列Ｘは、ときとして、「厚い」という言い方がされ、共分散行列Ｓは、データ行の数によってスケーリングされないことが可能である。この場合、共分散行列Ｓは、以下のとおり定式化されることが可能である。すなわち、
Ｓ＝ＸＸＴ                                                          （９）
例として、行列Ｘが、１００×９００００行列であるケースを考慮されたい。その場合、以下が得られることが可能である。すなわち、
ＸＸＴ＝ＵΣＶＴ（ＵΣＶＴ）Ｔ＝ＵΣ２ＵＴ                          （１０）
この場合も、結果の行列は、１００×１００行列であることが可能であり、この結果に対するＳＶＤは、Ｘの左特異ベクトルと等しいＸＸＴの左特異ベクトルをもたらすことが可能である。また、右特異ベクトルは、Ｘの左特異ベクトルと同一であることが可能である。その結果、以下が得られることが可能である。すなわち、
【００５８】
【数７】
2009512097.tif 000009
【００５９】
Ｘの右特異ベクトルは、これらの式にＸＴを掛けることによって得られることが可能であり、これにより、以下が与えられる。すなわち、
【００６０】
【数８】
2009512097.tif 000010
【００６１】
これは、
【００６２】
【数９】
2009512097.tif 000011
【００６３】
が、列が、所望される特異ベクトルのスカラー倍である行列であることを示す。実際の特異ベクトルを得るのに、各列が、以下のとおりスケーリングされることが可能である。すなわち、
ＵΣＶＴ＝Ｓ＝ＸＸＴ                                                （１４）
Ｖ＝ＸＴＶＴ                                                        （１５）
【００６４】
【数１０】
2009512097.tif 000012
【００６５】
「薄い」問題および「厚い」問題に関するＰＣＡ解は、それぞれ、式（６）〜（８）および式（１４）〜（１８）において与えられる。これらの式において、Σは、対角要素が、対応する特異値または０である特異値行列を表し、Ｖは、右特異ベクトル（正規直交である）の行列を表す。一部の実施形態では、すべての特異値、およびすべての特異ベクトルは、早期イベント検出器１３０によって格納され（ｎｐｃの現在の値にかかわらず）、他のすべての情報（スコアや統計値などの）は、オンデマンドで生成されることが可能である。「厚い」問題および「薄い」問題は、基本ＰＣＡ計算において対応がなされることが可能であり、無効なデータ（不良な値、または欠落した値、または「ＮａＮ」などの）には、ＰＣＡ計算において直接に対応がなされることが可能である。効率的な共分散計算が、「遅れた入力」を可能にするユーティリティ関数などの、共分散行列Ｓの定式化において使用されることが可能であり、分析的に厳密であり、自己相関データに関する対称性およびＴｏｅｐｌｉｔｚ構造を十分に活用する高速相関更新アルゴリズムを使用して達せられる。
【００６６】
共分散行列Ｓの特異値は、同一の行列の固有値と等しいことが示されることが可能である（ただし、σｉは、Ｘの第ｉ番の特異値であり、λｉは、ＸＴＸの第ｉ番の固有値である）。また、特異値の合計は、合計の累積分散と等しいことも示されることが可能である。したがって、個別の主成分に帰せられる分散の割合は、以下によって与えられる。すなわち、
【００６７】
【数１１】
2009512097.tif 000013
【００６８】
また、第ｉ番の特異値（主成分）を介して説明される（またはキャプチャされる）累積分散は、以下のとおり表現されることが可能である。すなわち、
【００６９】
【数１２】
2009512097.tif 000014
【００７０】
第ｉ番の主成分に帰せられる実際の分散は、以下のとおり表現されることが可能であり、
ｖｉ＝σｉ                                                          （２１）
第ｊ番の主成分が原因となる第ｉ番の変数の分散の割合は、以下によって与えられることが可能である。すなわち、
【００７１】
【数１３】
2009512097.tif 000015
【００７２】
ＰＣＡモデルが、定義されると、モデルにおける主成分の数が、減らされることが可能である。ｎｐｃの値の算出は、手動であることも、自動化されることも可能であり、自動化の方法は、精度（データの分散の表現）と複雑さ（部分空間のサイズ）との間のトレードオフに基づくことが可能である。以下は、ｎｐｃの値を算出するための様々な技術を表す。第１の「閾値」技術において、保持されるべき主成分の数（ｎｐｃ）は、保持される主成分によってキャプチャされる累積分散の割合に基づく。前段で示されたとおり、
【００７３】
【数１４】
2009512097.tif 000016
【００７４】
は、第ｉ番の主成分の分散を表す。閾値試験のために、ユーザは、
【００７５】
【数１５】
2009512097.tif 000017
【００７６】
の値に関する閾値を指定することができる。
【００７７】
【数１６】
2009512097.tif 000018
【００７８】
の値が、指定された閾値を満たす、または超えるｉの最初の値が、ｎｐｃの値として使用されることが可能である。
第２の「勾配変化率」技術において、中程度の次数の多項式（六次多項式などの）が、式（２０）によって定義される累積分散曲線に合わせられる。二次導関数が、この多項式に関して計算されることが可能であり、臨界値（変曲点、最大点、および最小点）が、算出される。また、関数の開始値に対する現在の値の比も、計算される。解は、関数が最小である値、または比が０．０１未満となる最初の値である。つまり、最小値は、まだ検出されていないが、当該の点に対する関数の最大値が、開始値より１００倍を超えて大きい場合、その現在の値が、解である（ｎｐｃの値）。０．０１および１００という値は、例に過ぎないことに留意されたい。
【００７９】
第３の「根検定」技術において、平均固有値を超える固有値を有する主成分だけが、保持される。平均の根は、以下のとおり与えられることが可能である。すなわち、
【００８０】
【数１７】
2009512097.tif 000019
【００８１】
ただし、保持されるべき成分の数は、以下から算出される。すなわち、
【００８２】
【数１８】
2009512097.tif 000020
【００８３】
第４の「セグメント試験」技術において、単位長の線が、ｐ個のセグメントにランダムに分割されることが可能である。ｋ番目に長いセグメントの予期される長さは、以下のとおり与えられることが可能である。すなわち、
【００８４】
【数１９】
2009512097.tif 000021
【００８５】
第ｋ番の固有値の割合が、ｇｋより大きい場合、ｋまでの主成分が、保持されることが可能である。
第５の「擬似バートレット」技術において、固有値の「同一性」が、近似されることが可能である。最後に保持されている主成分は、説明される変動性の割合の最初の逐次差が、分散の平均割合の１／４より大きい、最小の固有値（または固有値が、大きい方から順に並べられているものと想定して、最小のｋ）に対応する主成分であることが可能である。これは、以下のとおり表現されることが可能である。すなわち、
【００８６】
【数２０】
2009512097.tif 000022
【００８７】
この場合の解法は、前述の式が真であるｉの最大値を見出すことである。前述の「１／４」および０．２４という値は、単に例に過ぎないことに留意されたい。
第６の「Ｖｅｌｉｃｅｒの試験」技術において、技術は、主成分の１つまたは複数が除去された元の変数の間の部分的相関に基づく。この技術は、元の共分散行列Ｓが、式（６）〜（８）からいつでも再構築されることが可能であるという事実を利用する。新たな行列ψは、以下のとおり定義されることが可能である。すなわち、
【００８８】
【数２１】
2009512097.tif 000023
【００８９】
ただし、
ψψＴ＝Ｓ                                                          （２８）
部分的共分散行列は、以下のとおり表現されることが可能である。すなわち、
【００９０】
【数２２】
2009512097.tif 000024
【００９１】
ただし、ｖｉは、行列ψにおける第ｉ番の列を表す。部分的相関行列は、以下のとおり書かれることが可能である。すなわち、
【００９２】
【数２３】
2009512097.tif 000025
【００９３】
ただし、Ｄｓは、Ｓｋの対角要素から成る対角行列を表す。この場合、Ｒ０は、元の相関行列を表し、Ｒは、行列Ｓのスケーリングされたバージョンを表す。Ｒｋは、ｋ個の主成分が除去された後の残差の間の相関の行列である第ｋ番の部分相関行列を表す。
【００９４】
以下の関数、すなわち、
【００９５】
【数２４】
2009512097.tif 000026
【００９６】
が、段階ｋにおける部分相関の二乗の合計であり、ｋの関数として、範囲１＜ｋ＜ｐ内に最小値を有することが可能である。ｆｋに対応するｋの値が、保持されるべき成分の数を示す。
【００９７】
また、ＰＣＡモデルを生成するのに使用される生のデータが、手動で、または早期イベント検出器１３０によって自動的にスケーリングされることも可能である。手動のスケーリングは、変数の任意のサブセットに割り当てられることが可能である。一部の実施形態では、基本的なスケーリングは、以下の式によって達せられることが可能である。すなわち、
ｘｉ＝（ｙｉ−ｃｉ）／ｓｉ                                          （３２）
ただし、ｙｉは、第ｉ番の生のプロセス変数を表し、ｘｉは、第ｉ番のスケーリングされた変数を表し、ｃｉは、第ｉ番の変数の中央値を表し、ｓｉは、第ｉ番の変数のスケール値を表す。自動スケーリングされた変数に関して、中央値およびスケール値（ｃｉおよびｓｉ）は、ＰＣＡモデルが更新される、または訓練されるたびに、再計算されることが可能である。中央値およびスケール値は、スケーリングされた変数が、単位分散を有する０平均値であることを確実にするように計算されることが可能である。ユーザは、早期イベント検出器１３０のモードが、自動から手動に切り替えられない限り、これらの値を調整することができない可能性がある。手動でスケーリングされた変数の中央値およびスケール値は、訓練動作中、またはモデル構築動作中には調整されない可能性がある。これらの値の両方に、ユーザは直接にアクセスできることが可能であり、対話型ダイアログボックスが提供されて、変数の平均値、分散、および分布プロファイルに、これらの値が与える影響を示すことが可能である。
【００９８】
一部の実施形態では、ＰＣＡモデルの本来の想定は、データが、静的な振舞いを示すことである。時系列分析の場合、このことは、通常、当てはまらない。この問題を軽くするのに、ＥＷＭＡフィルタ、または他のフィルタが、スケーリングアルゴリズムの一部として使用されることが可能である。このフィルタの効果は、以下に与えられるとおり、指数関数的な仕方で変数の中央値を動的に調整することである。すなわち、
【００９９】
【数２５】
2009512097.tif 000027
【０１００】
ただし、τは、フィルタの時定数（分単位の）を表す。この場合、時定数は、すべての変数に関して同一であってもよく、ユーザによって指定されることが可能であり、初期の中央値は、以下のとおり確立されることが可能である。すなわち、
【０１０１】
【数２６】
2009512097.tif 000028
【０１０２】
ただし、初期化間隔ｄは、ユーザによって指定されることが可能である。訓練データセットから非静的な効果を除去することに加え、フィルタは、ランタイムプレディクタ（早期イベント検出器１３０のオンライン構成要素）のためのフィードバックをもたらすこともできる。このため、ランタイムプレディクタにおいて使用される時定数は、モデル構築のために（訓練中に）使用される時定数とは異なることが可能である。さらに、フィルタ時定数は、ランタイム環境において動的に変更されて、プロセス調整の非静的な特性として適応するように調整されることが可能である。
【０１０３】
また、時間的相関およびセンサノイズも、ＰＣＡベースの計算に関して問題である可能性がある。様々な技術を使用して、時間的相関が克服されることが可能である。例えば、「遅れた入力」アプローチまたは因果的でない動的な逆補償技術が、この条件に対処するために使用されることが可能である。また、様々な技術が、センサノイズを克服するのに使用されることも可能である。例えば、各入力データストリームが以下の二次フィルタを通るようにさせることにより、高周波数のセンサノイズが減衰させられることが可能である。すなわち、
【０１０４】
【数２７】
2009512097.tif 000029
【０１０５】
この場合も、時定数τは、すべての変数に関して同一であることが可能である。特定の実施形態において、時定数は、数秒程度（τ＜１．０）であり、ランタイムプレディクタは、１分より短い間隔で実行される。
【０１０６】
ロードベクトルが、計算され、ＰＣＡモデルのために保持されるべき主成分の数が、選択されると、ＰＣＡモデルは、完全に定義されることが可能である。次に、スコアベクトルが、任意の新たなデータ行列に関して計算されることが可能である。Ｚが、新たなデータ行列Ｘから計算されたスコア行列を表すものとする。したがって、データ行列の予測される値
【０１０７】
【数２８】
2009512097.tif 000030
【０１０８】
は、以下のとおり定義されることが可能である。すなわち、
【０１０９】
【数２９】
2009512097.tif 000031
【０１１０】
保持された主成分だけを使用するスコアの予測計算は、以下のとおり表現されることが可能である。すなわち、
Ｚ＝ＸＰ                                                            （３７）
であり、これを使用して、式（３６）は、以下のとおり書き換えられることが可能である。すなわち、
【０１１１】
【数３０】
2009512097.tif 000032
【０１１２】
スコアおよびデータ推定行列は、バッチデータが利用可能である（訓練データを使用するオフラインモードなどにおいて）場合に、計算されることが可能である。対応する誤差行列は、以下のとおり与えられることが可能である。すなわち、
【０１１３】
【数３１】
2009512097.tif 000033
【０１１４】
Ｅの第ｉ行は、時刻ｉにおける予測誤差に対応する。誤差ベクトルおよび推定ベクトルは、以下のとおり書かれることが可能である。すなわち、
【０１１５】
【数３２】
2009512097.tif 000034
【０１１６】
増分データだけが、利用可能である（ランタイム中などに）場合、以下の計算が、それぞれ、スコアベクトルおよび推定ベクトルに関して使用されることが可能である。すなわち、
【０１１７】
【数３３】
2009512097.tif 000035
【０１１８】
すべての主成分が使用されるわけではない場合、式（４０）〜（４３）において定義される残差、つまり、誤差は、ＰＣＡモデルによって説明されない多変量データの一部である。この誤差、つまり、「残差」は、Ｑ統計を使用してキャプチャされる、または特徴付けられることが可能である。例えば、時刻ｉにおける二乗された誤差の合計が、以下のとおり定義されることが可能である。すなわち、
【０１１９】
【数３４】
2009512097.tif 000036
【０１２０】
Ｑｉは、ＰＣＡモデルによって定義されるｋ次元空間からの
【０１２１】
【数３５】
2009512097.tif 000037
【０１２２】
という距離の二乗の合計を表す。この値は、「二乗予測誤差」（ＳＰＥ）と呼ばれることが可能である。代替として、この値は、式（３９）において示されるＥの各行（サンプル）の二乗の合計を表すことも可能であり、これは、以下のとおり計算されることが可能である。すなわち、
【０１２３】
【数３６】
2009512097.tif 000038
【０１２４】
ただし、スコアベクトルｚｉは、式（４４）を使用して計算される。Ｑｉ値は、各サンプルが、ＰＣＡモデルにどれだけよく適合するかを示す。Ｑｉ値は、モデルの中に保持されるｎｐｃ個の主成分によってキャプチャされない各サンプルにおける変動の量の測度である。
【０１２５】
ホテリングＴ２統計値は、所与のシステムまたはプロセスに関する変動性の全体的な測度を表す。ＰＣＡ分析に関して、Ｔ２統計は、以下の式によって与えられることが可能である。すなわち、
【０１２６】
【数３７】
2009512097.tif 000039
【０１２７】
この場合、ｘｉは、行列Ｘにおける第ｉ番の行のデータを表す。Ｔ２統計値の分布は、以下によって与えられることが可能である。すなわち、
【０１２８】
【数３８】
2009512097.tif 000040
【０１２９】
ただし、ｎは、行列Ｘにおける行の数を表し、ｐは、行列Ｘにおける列の数を表し、Ｆは、Ｆ分散を表す。Ｔ２統計値の別の可能なパラメータ化は、以下によって与えられることが可能である。すなわち、
【０１３０】
【数３９】
2009512097.tif 000041
【０１３１】
ただし、
【０１３２】
【数４０】
2009512097.tif 000042
【０１３３】
は、一般的なケースを表し、
【０１３４】
【数４１】
2009512097.tif 000043
【０１３５】
は、小さい観察修正ケースを表す。
Ｑ統計値の解釈は、二乗された予測誤差を表すことが可能であるため、比較的、単純明快であることが可能である。Ｔ２統計値の解釈は、以下のとおり、行われることが可能である。Ｔ２統計値は、ベクトルの「インコントロール」平均値に対する個別のベクトル観察の適合に関することが可能である。この統計値の幾何学的な解釈を見ることにより、洞察が、得られる可能性がある。この解釈は、式（４８）を介して直接に与えられることが可能である。２要素ベクトルｘしか所望されない場合、式（４８）は、以下のとおり書かれることが可能である。すなわち、
【０１３６】
【数４２】
2009512097.tif 000044
【０１３７】
であり、これは、以下のとおり書き換えられることが可能である。すなわち、
【０１３８】
【数４３】
2009512097.tif 000045
【０１３９】
ただし、相関係数ρは、以下のとおり定義されることが可能である。すなわち、
【０１４０】
【数４４】
2009512097.tif 000046
【０１４１】
ｘ１とｘ２が相関していない場合、ρは、０に等しく、式（５２）における中間の項は、０であり、大括弧の外の定係数は、１に等しい。その結果、この式は、ｘ１軸およびｘ２軸と揃えられた楕円の式を定義する。この楕円の中心は、（ｘ１，ｘ２）にある。ｓ１が、ｓ２より大きい場合、長軸と短軸は、それぞれ、Ｔｓ１およびＴｓ２であり、楕円距離（それらの中心から楕円の表面までの距離の合計）は、２Ｔｓ１である。ｓ２が、ｓ１より大きい場合、長軸と短軸におけるｓ１とｓ２の役割、および楕円距離は、逆転する。ｘ１とｘ２が相関している場合、ρは、０ではなく、相関係数は、ｘ１，ｘ２平面における楕円の回転の量を定義する。ρの値にかかわらず、式（５２）は、Ｔ２が、その点（ｘ１，ｘ２）が、楕円の中心から離れている距離と直接に関係する。これの延長上で、より高い次元の楕円体は、２次元の場合に関して、本明細書で説明されるのと同一の一般的な特性を有することが可能である。
【０１４２】
式（５２）が、Ｔ２統計値を提示するのに前段で使用されたが、Ｔ２統計値の計算は、ＰＣＡ訓練計算からのＳＶＤ結果を利用する。これらの計算で使用されるデータ行列は、０平均値であるので、式（５２）は、以下のとおり書かれることが可能である。すなわち、
【０１４３】
【数４５】
2009512097.tif 000047
【０１４４】
ただし、添え字ｉが、メトリックに追加されて、新たなｘベクトルが利用可能になると、メトリックが更新されることが強調されている。式（５４）は、
【０１４５】
【数４６】
2009512097.tif 000048
【０１４６】
に関する一般的な表明であるが、以下をもたらすように書き換えられることが可能である。すなわち、
【０１４７】
【数４７】
2009512097.tif 000049
【０１４８】
ただし、スコアベクトルｚｉは、前段で示されるとおり計算される。式（５５）および（５６）もやはり、楕円を記述する。しかし、この場合、ｚ値は、相関しておらず、Σ行列は、対角である。このため、この楕円は、まったく回転を有さず、（０，０）点に中心を有し、ｉ主成分方向とｊ主成分方向に揃えられる。
【０１４９】
ＱｉおよびＴ２は、抽象的な意味でシステムまたはプロセスに何が生じているかを定義するが、ＱｉおよびＴ２だけでは、いずれの異常の原因についても現実の指示をまったく提供しない可能性がある。理想的には、異常の原因を識別することに関係がある情報もまた、提示される。この目的で、ＰＣＡモデルを使用して、いずれの入力（変数）が、異常な振舞いの原因である可能性が高いかが特定されることが可能である。「重要な」変数と見なされるには、入力は、以下の２つの基準を同時に満たさなければならない。すなわち、
Ｑｉ＞Ｑｌｉｍ、かつ                                                （５７）
【０１５０】
【数４８】
2009512097.tif 000050
【０１５１】
ただし、Ｑｌｉｍは、Ｑに対するαレベル信頼度限度に等しく、σｉは、訓練中の第ｊ番の入力変数に関する誤差の標準偏差を表し、ｒは、確率レベル増幅率（２または３などの）を表す。式（５７）において与えられる最初の基準は、Ｑが、良好に振舞う（Ｑの限度または閾値未満）場合、「重要な寄与」がまったく存在しないことを暗示する。式（５８）において、Ｑが、Ｑの限度を超えると、重要な寄与は、予測誤差が、訓練データセット中に遭遇する予測誤差の標準偏差の固定定数（ｒ）倍より大きい変数と定義されることが可能である。
【０１５２】
「重要な寄与」は、Ｑが、Ｑの限度を超える場合に定義されることが可能であるが、「最悪のアクタ」（ときとして、「不良なアクタ」と呼ばれる）は、Ｑｉおよび
【０１５３】
【数４９】
2009512097.tif 000051
【０１５４】
の値にかかわりなく、計算され、利用できることが可能である。最悪のアクタは、予測誤差が、Ｑｉの現在の値に最も大きく寄与する変数のリストを表す。最悪のアクタは、以下の式で与えられるとおり、Ｑへのパーセント寄与に応じて格付けされることが可能である。すなわち、
【０１５５】
【数５０】
2009512097.tif 000052
【０１５６】
ηｊ，ｉが、すべての入力に関して計算されると、変数は、それに応じて、最大のパーセント寄与をリストの先頭にして、並べ替えられることが可能である。
別の有用なメトリックが、「スコアパイロット」であり、ただし、スコア、つまり、ｚ値（式（４４）において定義される）は、各時点で算出される。これらの値は、主成分の関数としてプロットされることが可能である。これらの主成分は、「部分空間」方向を定義することが可能であり、直交することが可能であるので、スコア値は、従来のデカルト座標においてプロットされることが可能であり、ただし、時間に応じたそれらのスコアの進化は、主成分に対してプロットされる。また、信頼度楕円が、プロットされて、許容可能な振舞いの領域を定義することが可能であり、訓練セットからのデータと、モデルが今まで見たことのない新鮮なデータとがともに、プロットされる（異なる色を使用することなどにより）ことが可能である。このプロットは、部分空間表面（モデルによって保持されない主成分に対応する部分空間を含む）の任意の組合せを含むことが可能である。
【０１５７】
また、信頼度限界または信頼度限度が、Ｑｉ統計値およびＴ２統計値に関して確立されることも可能である。一部の実施形態では、信頼度限度は、すべての重要なシステムメトリックに関して計算されることが可能である。特定の実施形態において、１次元の限度が、計算され、Ｑｉ統計値と
【０１５８】
【数５１】
2009512097.tif 000053
【０１５９】
統計値の両方に関してグラフで表示されることが可能である。また、２次元の限度が、それらのスコアに関して計算されて、グラフで表示されることも可能である。さらに、それらのスコアは、３つのデカルト次元と、場合により、さらなる次元（色、球体サイズ、または他のデータポイント属性によって対応がなされる第４の次元、および第５の次元などの）とが使用される、より高い次元の空間（超立方体などの）において表示されてもよい。また、それらのスコアの投影および回転が、表示されることも可能である。
【０１６０】
一部の実施形態では、Ｑｉパラメータに関するＱ信頼度限度は、未使用の固有値の技術を使用して計算されることが可能である。この場合、未使用の固有値と関係するパラメータは、以下のとおり定義されることが可能である。すなわち、
【０１６１】
【数５２】
2009512097.tif 000054
【０１６２】
未使用の固有値の分布は、以下のとおり定義されることが可能である。すなわち、
【０１６３】
【数５３】
2009512097.tif 000055
【０１６４】
これらの定義を使用して、値ζが、以下のとおり定義されることが可能である。すなわち、
【０１６５】
【数５４】
2009512097.tif 000056
【０１６６】
値ζは、０平均値および単位分散（つまり、
【０１６７】
【数５５】
2009512097.tif 000057
【０１６８】
である）を有して、ほぼ正規分布している。Ｑ（Ｑ限度）に関して前述の式を解くことにより、以下が与えられる。すなわち、
【０１６９】
【数５６】
2009512097.tif 000058
【０１７０】
Ｑは、この場合、二次関数であるので、ζ＊に関する片側の限度が、正規確率密度関数のアルファ解として算出されることが可能である。
一部の実施形態では、
【０１７１】
【数５７】
2009512097.tif 000059
【０１７２】
パラメータに関するＴ２信頼度限度が、以下のとおり計算されることが可能である。
【０１７３】
【数５８】
2009512097.tif 000060
【０１７４】
メトリックは、Ｆ分布と直接に関係することが可能である。その結果、Ｔ２信頼度限度は、以下の式によって与えられることが可能である。すなわち、
【０１７５】
【数５９】
2009512097.tif 000061
【０１７６】
Ｆ＊は、Ｆ確率密度関数のアルファ解として特定されることが可能である。
これらの信頼度限度が、算出されると、信頼度楕円が、生成されることが可能である。Ｔ２統計値の分布は、式（６４）に示されるＦ分布と関係することが可能であるため、Ｆ分布の定義の直接の適用により、
【０１７７】
【数６０】
2009512097.tif 000062
【０１７８】
が、Ｆ（ｎｐｃ，ｎ−ｎｐｃ）分布のαレベル（５％、１％、または０．１％などの）である確率が、算出されることが可能である。前述の式は、ｎｐｃ次元の楕円体を表すので、この楕円体は、スコアベクトルｚの同時分布を表す。この形態において、Ｚが、対角であり、楕円体は、主要な方向（主成分）と揃えられているので、楕円体の回転は、まったく存在しない。楕円体は、訓練データによって定義されることが可能であり、この楕円体内のすべてのスコアは、（１−α）の確率レベルにあることが可能である。したがって、予測中、この楕円体の外のスコアが、訓練セットと同一の分布からではないことが、まずまずの信頼度（９５％、９９％、または９９．１％などの）で判定されることが可能である。
【０１７９】
実施形態に依存して、より高い次元の表面をユーザに提示することは、実際的でない可能性がある。したがって、早期イベント検出器１３０は、ｚ個の信頼度分布を２次元の楕円として提示することが可能である。これらの楕円は、楕円体を通る平面と解釈されることが可能である。したがって、ｚｉ，ｚｊ分布は、以下のとおり表現されることが可能である。すなわち、
【０１８０】
【数６１】
2009512097.tif 000063
【０１８１】
項を組み合わせることにより、早期イベント検出器１３０によって提示されるスコアプロットにおいて使用される信頼度楕円の最終形態に関する以下の式が与えられる。すなわち、
【０１８２】
【数６２】
2009512097.tif 000064
【０１８３】
式（６７）および（６８）において、０が、楕円の中心が、（０，０）の位置にあることを強調するように明示的に示される。また、分母における二乗された項が、長軸と短軸が、対応する二乗項（
【０１８４】
【数６３】
2009512097.tif 000065
【０１８５】
などの）によって与えられることを強調するように明示的に示される。任意のｉ，ｊ平面における楕円が、モデルの中に保持される主成分の数にかかわらず、スコアプロットにおけるコントロールを使用して、所望されるインデックスまで（方向に）縦座標または横座標を単にスクロールすることにより、表示されることが可能である。式（６７）および（６８）は、ＰＣＡアプローチが、式（４８）によって定義される楕円体と揃えられた直交座標系を形成する主成分セットを、どのようにレンダリングするかを示すことに注目することができる。その結果、主成分は、信頼度楕円の軸を形成する。
【０１８６】
前述したとおり、早期イベント検出器１３０は、動作中、様々な分布を使用することができる。これらの関数の例は、以下のとおり定義される。この場合、ｖおよびΓは、それぞれ、自由度およびガンマ関数である。「正規」分布は、以下によって与えられることが可能である。すなわち、
【０１８７】
【数６４】
2009512097.tif 000066
【０１８８】
「スチューデントのｔ」分布は、以下のとおり表現されることが可能である。すなわち、
【０１８９】
【数６５】
2009512097.tif 000067
【０１９０】
「カイ二乗」分布は、以下のとおり表現されることが可能である。すなわち、
【０１９１】
【数６６】
2009512097.tif 000068
【０１９２】
「Ｆ」分布は、以下のとおり表現されることが可能である。
【０１９３】
【数６７】
2009512097.tif 000069
【０１９４】
また、星印付きの変数が、それぞれの確率密度関数を使用した解として指定される、確率解法が、使用されることも可能である。関心対象の変数には、ｎ＊、ｔ＊、χ＊、およびＦ＊が含まれることが可能である。これらの値は、星印付の値に関して、以下の式を解くことによって概念上、得られることが可能である。すなわち、
【０１９５】
【数６８】
2009512097.tif 000070
【０１９６】
ただし、
【０１９７】
【数６９】
2009512097.tif 000071
【０１９８】
は、ユーザによって指定された信頼度レベル（９５％、９９％、または９９．１％などの）を表し、αは、１または２に等しく（片側分布が想定されるか、または両側分布が想定されるかに依存して）、ζ＊は、前述の積分の式を解く値を表す。
【０１９９】
早期イベント検出器１３０は、欠落したデータ、または不良なデータに対処する１つまたは複数の関数をさらにサポートすることができる。欠落したデータ、または不良なデータに対処するのに使用されることが可能な、様々な技術が、存在する。選択される特定の技術は、データが、どのように使用されているかに依存することが可能である。例えば、データが、訓練のために（オフラインで）使用されるか、または予測／評価のために（オンラインで）使用されるかに依存して、区別が行われることが可能である。
【０２００】
特定の実施形態では、２つの技術が、ＰＣＡモデル合成中に、不良な訓練データ、または欠落した訓練データを扱うのに利用できることが可能である。１つの技術は、行消去であり、他方の技術は、要素消去である。行消去において、不良なデータ要素、または欠落したデータ要素を含むデータ行列Ｘにおける行は、自動的に除去される。要素消去において、共分散計算が、個別の不良な値の影響だけが、計算から取り除かれるように、インラインで変更される。不良な値が関与する演算（＋、−、＊、および／などの）自体、不良な値をもたらす可能性があるので、共分散計算は、これらの不良な値の演算の結果が取り除かれるように、「展開」されることが可能である。インライン共分散アプローチは、不良な値の位置を孤立させるインデックスマーカの使用を要求する可能性がある。不良な訓練データに対処するための技術は、いつでもユーザによって指定されることが可能であり、デフォルトのオプションは、データ行列から行を削除することであることが可能である。
【０２０１】
予測データに関して、予測中の不良なデータオプションまたは欠落したデータオプションの１つには、不良なデータを置き換えることがかかわることが可能である。また、早期イベント検出器１３０は、不良な予測データ、または欠落した予測データに対処するための様々な帰属計算技術をサポートすることも可能である。帰属計算技術は、利用可能な有効なデータに基づき、不良である、または欠落した値を帰属計算する、つまり、推定する技術を表す。帰属計算された値は、次に、入力値として使用されることが可能であり、予測は、従来のように進められることが可能である。一部の実施形態では、十分な入力チャネルが無効なデータを含み、したがって帰属計算アルゴリズムが信頼できない推定値をもたらす場合、動的な再スタートが、自動的に呼び出されることが可能である。
【０２０２】
いくつかの異なるタイプの帰属計算方法が、既知のＰＣＡモデルに基づいて、不良なデータ、または欠落したデータを帰属計算するために使用されることが可能である。これらには、ＴＲＩ（トリミングされたスコア）、ＳＣＰ（単一成分投影）、ＰＭＰ（モデル平面への同時投影）、ＩＩ（反復帰属計算）、ＳＰＥ（二乗予測誤差の最小化）、ＣＭＲ（条件付き平均値置換）、ＫＤＲ（既知のデータ回帰に対する最小二乗）、およびＴＳＲ（トリミングされたスコア回帰）が含まれる。ユーザは、使用されるべき、所望される帰属計算方法を選択することを許されることが可能である。
【０２０３】
モデル平面への投影のアプローチ、つまり、「ＰＭＰ」アプローチにおいて、式（４４）において前段で示される第ｉ番のサンプル間隔におけるスコアベクトルを考慮されたい。これまで、Ｐ行列は、Ｐ＝Ｖ（１：ｎｐｃ）として暗黙に与えられてきた。以下では、Ｐは、完全な大きさ（つまり、Ｐ＝Ｖ）であり、添え字を使用して、分割が定義される。この場合、Ｐは、正規直交であり、新たな測定値の多変量ベクトルは、以下のとおり表現されることが可能である。すなわち、
ｘ＝Ｐｚ                                                            （７４）
この場合、添え字ｉは、表記の便宜上、省略されている。さらに、以下では、データ行列Ｘは、ｎ×ｋの大きさであるものと想定される。新たな観察ベクトルｘが、いくらかの不良なデータまたは欠落したデータを有することを考慮されたい。ｘの最初のｒ個の要素が、不良なデータ、または欠落したデータであるものとし、残りのｋ−ｒ個の要素が、有効なデータであるものとする。観察ベクトルは、以下のとおり分けられることが可能である。すなわち、
【０２０４】
【数７０】
2009512097.tif 000072
【０２０５】
ただし、ｘ＃は、不良なデータベクトル、または欠落したデータベクトルを表し、ｘ＊は、観察された有効なデータベクトルを表す。これは、データ行列Ｘに以下の分割を生じさせる。すなわち、
Ｘ＝［Ｘ＃  Ｘ＊］                                                  （７６）
上記の式において、Ｘ＃は、Ｘの最初のｒ個の列を含む部分行列であり、Ｘ＊には、残りのｋ−ｒ個の列が収まる。これに相応して、Ｐ行列は、以下のとおり分けられることが可能である。すなわち、
【０２０６】
【数７１】
2009512097.tif 000073
【０２０７】
ただし、Ｐ＃は、Ｐの最初のｒ個の行を含む部分行列であり、Ｐ＊には、残りのｋ−ｒ個の行が収まる。ｐ個の主成分（ｐ＜ｋ）が保持されるものと想定すると、スコアベクトル
【０２０８】
【数７２】
2009512097.tif 000074
【０２０９】
の最初のｐ個の要素だけが、関係がある可能性がある。このため、以下が得られることが可能である。すなわち、
【０２１０】
【数７３】
2009512097.tif 000075
【０２１１】
このことから、式（７４）は、以下のとおり書き換えられることが可能である。すなわち、
【０２１２】
【数７４】
2009512097.tif 000076
【０２１３】
定義により、残差ベクトルｅは、以下によって与えられることが可能である。
【０２１４】
【数７５】
2009512097.tif 000077
【０２１５】
したがって、観察ベクトルｘは、以下のとおり定義されることが可能である。
【０２１６】
【数７６】
2009512097.tif 000078
【０２１７】
つまり、
ｘ＝Ｐ１：ｐｚ１：ｐ＋ｅ                                           （８２）
式（８２）から、不良な変数、または欠落した変数（ｘ＃）に関してまったく値が入力されない場合、スコアは、測定された変数（ｘ＊）の有効な値だけに基づくことが可能である。その結果、この場合に関するモデルは、以下のとおり表現されることが可能である。
【０２１８】
【数７７】
2009512097.tif 000079
【０２１９】
つまり、
【０２２０】
【数７８】
2009512097.tif 000080
【０２２１】
目標は、誤差ベクトルｅ＊を最小化するスコアベクトルｚ１：ｐを見出すことであることが可能である。この問題に対する最小二乗解は、以下によって与えられる。すなわち、
【０２２２】
【数７９】
2009512097.tif 000081
【０２２３】
式（８５）は、データベクトルｘに不良な値、または欠落した値が存在するといつでも、スコアベクトルに、この解を与える。これは、任意の１≦ｐ≦ｋに関して成立することが可能である。このアプローチが、いわゆる「モデル平面への投影」技術である。この技術は、極端な条件下で、欠落したデータが生じさせるＰの列の間で直交性が失われることによる影響を受ける可能性があるが、多くの実際的な状況において、この損失は、無視できるほど小さい。
【０２２４】
式（８５）を直接に解くことは、実施形態に依存して、問題がある可能性がある。
【０２２５】
【数８０】
2009512097.tif 000082
【０２２６】
の列が、ほとんど共線であると、
【０２２７】
【数８１】
2009512097.tif 000083
【０２２８】
は、任意に条件が整っていないことが可能である。この場合、逆転は、直接に実行されない可能性があり、解法は、何らかの形態の、Ｒａｎｋ  Ｒｅｖｅａｌｉｎｇ分解を要求する。反復方法を使用して、共線Ｐ行列に関して要求される因数分解ステップが回避されることが可能である。反復アプローチに関して、式（８５）は、以下のとおり書き換えられることが可能である。すなわち、
【０２２９】
【数８２】
2009512097.tif 000084
【０２３０】
ｘ＃の不良な値、または欠落した値が知られている場合、スコアベクトルに関する直接の解は、以下によって与えられる。すなわち、
【０２３１】
【数８３】
2009512097.tif 000085
【０２３２】
これを式（８６）に代入することにより、以下のとおり、ｘ＃の新たな推定値がもたらされる。すなわち、
【０２３３】
【数８４】
2009512097.tif 000086
【０２３４】
であり、これが、式（８７）に再び代入されて、ｚ１：ｐの新たな推定値がもたらされることが可能である。この手続きは、収束するまで繰り返されることが可能である。このアルゴリズムは、最初、ｘ＃（０）＝０であると想定することが可能である。収束において、推定されるスコアベクトルは、式（８５）によって得られるスコアベクトルと等価であることが可能であり、したがって、ＰＭＰ方法と等価である。ほとんど共線のＰに関して、このアプローチは、式（８５）の解法における場合と同一の悪影響を経験する可能性がある。ほとんど共線であることは、反復的解法において容易に検出されることが可能である。この条件が生じると、ＫＤＲアプローチが、自動的に呼び出されて、信頼できる解が確実にされることが可能である。
【０２３５】
既知のデータ解析に対する最小二乗のアプローチ、すなわち、「ＫＤＲ」アプローチにおいて、新たなスコアは、現在のデータが、元の訓練データと同一の分布からであるという想定に基づいて計算される。この理由で、推定は、元の訓練データ行列Ｘに基づくことが可能である。これまで、Ｚ行列は、暗黙に、Ｚ＝Ｔ（１：ｎｐｃ）として与えられてきた。以下では、Ｚは、完全な大きさ（つまり、Ｚ＝Ｔ）であり、添え字を使用して、分割が定義される。この技術において、データ行列Ｘは、以下のとおり書かれることが可能である。すなわち、
【０２３６】
【数８５】
2009512097.tif 000087
【０２３７】
ただし、
【０２３８】
【数８６】
2009512097.tif 000088
【０２３９】
この場合、Ｅは、元の訓練されたモデルの残差行列である。ｐ個の保持される主成分に関するスコア行列は、以下の式によって与えられることが可能である。すなわち、
【０２４０】
【数８７】
2009512097.tif 000089
【０２４１】
目標は、不良な値、または欠落した値を有する観察ベクトルからスコアを推定することであることが可能である。これは、ＰＣＡモデルの構築の際に使用されたデータ行列に基づいて達せられることが可能である。これを行うのに、前述した式に基づくモデルが、以下のとおり定義されることが可能である。すなわち、
Ｚ１：ｐ＝Ｘ＊β＋ζ                                                （９２）
であり、これは、以下のとおり、誤差行列に関して書かれることが可能である。すなわち、
ζ＝Ｚ１：ｐ−Ｘ＊β                                                （９３）
【０２４２】
【数８８】
2009512097.tif 000090
【０２４３】
の推定値である未知の行列βに関する解は、この誤差行列を最小にし、したがって、項
【０２４４】
【数８９】
2009512097.tif 000091
【０２４５】
を最小にする解であることが可能である。式（９３）の最小二乗解は、以下のとおりであることが可能である。すなわち、
β＝［Ｘ＊ＴＸ＊］−１Ｘ＊ｒＺ１：ｐ                                （９４）
ただし、Ｘ＊は、観察ベクトルｘの新たな不完全な要素の測定された値に対応するデータ行列のｋ−ｒ個の列を含む。すると、スコアベクトルの推定された値は、以下のとおり表現されることが可能である。すなわち、
【０２４６】
【数９０】
2009512097.tif 000092
【０２４７】
式（９５）において、ｘ＊は、不良な値、または欠落した値が除去された新たな観察ベクトルであり、解行列βは、（ｋ−ｒ）×ｐの大きさの行列である。実施形態に依存して、式（９４）を直接に解くことは、元の訓練データに対応するデータ行列を格納することが実行可能ではない可能性があるので、可能ではない可能性がある。しかし、訓練データと関係する任意の共分散情報を再構築することができる可能性がある。式（６）〜（８）から、以下の式が、スケーリングされた共分散行列に関して書かれることが可能である。すなわち、
ＸＴＸ＝（ｎｒ−１）ＰΣＰＴ                                        （９６）
したがって、以下が得られることが可能である。すなわち、
【０２４８】
【数９１】
2009512097.tif 000093
【０２４９】
保持される主成分に関するスコア行列の定義から、以下が得られることが可能である。すなわち、
【０２５０】
【数９２】
2009512097.tif 000094
【０２５１】
次に、以下の式が、データ行列Ｘとは独立であるβに関して得られることが可能である。すなわち、
【０２５２】
【数９３】
2009512097.tif 000095
【０２５３】
ＰＴＰ＝Ｉであるので、βの式は、以下の最終形態に変更されることが可能である。すなわち、
【０２５４】
【数９４】
2009512097.tif 000096
【０２５５】
次に、式（９５）が、以下のように変更されて、最終スコアをもたらすことが可能である。すなわち、
【０２５６】
【数９５】
2009512097.tif 000097
【０２５７】
式（１０２）は、ＫＤＲ技術に関する解析解を表すことが可能であるが、共線問題に関して条件が整っていない可能性がある。以下は、ＫＤＲ技術が、２ノルム問題として再定式化され、Ｒａｎｋ  ＲｅｖｅａｌｉｎｇＱＲ因数分解を使用して解かれる新たな解法である。２ステップの手続きが、この解法において使用されることが可能である。新たな行列Ｄは、以下のとおり定義されることが可能である。すなわち、
Ｄ＝Σ０．５                                                      （１０３）
次に、一般性を失うことなしに、βの列が、完全な大きさｋであるとされることが可能である。これは、式（１０１）が、以下のとおり書かれることを可能にする。すなわち、
【０２５８】
【数９６】
2009512097.tif 000098
【０２５９】
式（１０３）と式（１０４）が組み合わされて、以下を提供することが可能である。すなわち、
【０２６０】
【数９７】
2009512097.tif 000099
【０２６１】
この式は、以下の２ノルム問題の最小化と等価であることが可能である。すなわち、
【０２６２】
【数９８】
2009512097.tif 000100
【０２６３】
ただし、βｊは、β行列の第ｊ番の列を表し、ｄｊは、Ｄ行列の第ｊ番の列を表す。式（１０６）は、
【０２６４】
【数９９】
2009512097.tif 000101
【０２６５】
のＲａｎｋ  Ｒｅｖｅａｌｉｎｇ  ＱＲ因数分解を使用して解かれることが可能である。欠落した値、または不良な値が検出された場合、因数分解が、１間隔当たり１回だけ、計算される必要がある可能性がある。ｐベータベクトル（ｊ＝１→ｐ）は、ＱＴｄｊの対応する列を使用する単純な後退代入で順次に計算されることが可能である。この手続きは、ｊ＝１→ｐに関して続けられることが可能である。完了すると、β１：ｐ行列が、
【０２６６】
【数１００】
2009512097.tif 000102
【０２６７】
をまったく形成することなしに、数値的に堅牢に計算されていることが可能である。最後に、スコアは、式（９５）を使用して計算されることが可能である。不良なデータ、または欠落したデータを帰属計算することが必要である可能性がある。Ｘ＝ＺＰＴであるため、未知のデータは、
【０２６８】
【数１０１】
2009512097.tif 000103
【０２６９】
として与えられることが可能であり、個別の不良なデータベクトルまたは欠落したデータベクトルは、以下の式で示されるとおり更新されることが可能である。
【０２７０】
【数１０２】
2009512097.tif 000104
【０２７１】
この帰属計算能力の１つの利点は、ランタイム動作中における１つまたは複数の変数のスプリアスの振舞いの効果を事実上、阻止することができることである。例えば、ＫＤＲ技術が、この作業のために使用されることが可能である。ＫＤＲ技術は、値が、元の訓練セットに由来するかのように、値を帰属計算することができるので、抑止される変数は、ＰＣＡモデルのパフォーマンスに実質的にまったく影響を及ぼさないことが可能である（ただし、パフォーマンスは、十分な変数が抑止されて、
【０２７２】
【数１０３】
2009512097.tif 000105
【０２７３】
の条件が整わなくなった場合、影響を受ける可能性がある）。ランタイム動作において、任意の変数が、各変数に関して利用できる抑止フラグを設定することにより、抑止されることが可能である。アルゴリズム上、欠落したデータと抑止の区別は、行われない可能性がある。抑止は、手動で、自動で、またはプログラミングによって呼び出されることが可能である。任意の変数が、抑止される、または、既に抑止された状態にある場合、抑止解除されることが可能である。変数を抑止すること、または抑止解除することは、シームレスに達せられることが可能である。データは、元の分布に由来するものと想定されるので、統計は、悪影響を受けないことが可能である。多くの場合において、遷移は、それらの遷移が、非常に異常な振舞いの期間中に生じないかぎり、「ガタゴトしない」ことが可能である。
【０２７４】
前述の説明は、方法２００の一実施形態において実行される様々な操作に関する数学的基礎、特にＰＣＡモデルの作成および改良と関係するステップを提供した。早期イベント検出器１３０による、これらの機能のいくつかの呼び出しをサポートするユーザインターフェースが、後段で説明される図３から図４３に示される。方法２００または早期イベント検出器１３０の他の実施形態は、他の、またはさらなる任意の基礎を使用して機能することが可能である。
【０２７５】
図２Ａおよび図２Ｂは、早期イベント検出のための方法２００の一実施例を示すが、様々な変更が、図２Ａおよび図２Ｂに行われることが可能である。例えば、一連のステップとして示されているが、方法２００における様々なステップは、重なり合う、または並行に行われることも可能である。また、様々なステップが、特定のニーズに応じて、追加される、省略される、または組み合わされることも可能である。
【０２７６】
図３から図４３は、早期イベント検出に関する例示的なツールを示す。特に、図３から図３４は、図１の早期イベント検出器１３０に関するユーザインターフェースの１つの特定の実施形態に関する様々な詳細を示す。図３から図４３に示される詳細は、単に例示および説明を目的とする。早期イベント検出器１３０の他の実施形態が、他の任意の適切な仕方で機能することが可能である。また、特定の入力機構および出力機構（マウス、キーボード、および他のＩ／Ｏデバイスなどの）が、後段で説明されるが、これらは、単に例示を目的とする。
【０２７７】
図３および図４は、統計モデルの作成、試験、および展開と関係する様々な機能を呼び出すための例示的なユーザインターフェースを示す。より具体的には、図３は、例示的なメニュー３００を示し、図４は、例示的なツールバー４００を示す。メニュー３００およびツールバー４００は、例えば、ＭＩＣＲＯＳＯＦＴ  ＷＩＮＤＯＷＳ（登録商標）オペレーティングシステムを実行するコンピューティングデバイスによって生成されるウインドウの一部として表示されることが可能である。特定の実施形態において、早期イベント検出器１３０は、ハネウェルインターナショナル社からのＰＲＯＦＩＴ  ＤＥＳＩＧＮ  ＳＴＵＤＩＯを呼び出し、次に、ＰＲＯＦＩＴ  ＤＥＳＩＧＮ  ＳＴＵＤＩＯを介して早期イベント検出器１３０を呼び出すことによるなどの、任意の適切な仕方で呼び出されることが可能である。次に、メニュー３００およびツールバー４００が、ユーザによって、ＰＣＡモデル、ファジー論理モデル、またはＥＥＤモデルを作成する、または変更するなどの、多種多様な機能を選択するのに使用されることが可能である。
【０２７８】
メニュー３００の中でリストアップされる機能のいくつか、またはすべてには、ツールバー４００上のボタンを介して、ホットキーを使用して、または他の任意の適切な仕方でなどの、他の仕方でアクセスが行われることが可能である。図４で左から右に移動して、ツールバー４００におけるボタンを使用して、以下の機能を呼び出されることが可能である。すなわち、
・  全体的なオプション（早期イベント検出器１３０の）を設定する
・  ＰＣＡ計算を実行する（ＰＣＡモデルを作成する／訓練する）
・  ファジー論理計算を実行する（ファジー論理モデルを作成する／訓練する）
・  ＥＥＤモデルを作成する
・  完全予測モードにおいてＥＥＤモデルを評価する
・  成分および統計値に関する詳細なＰＣＡモデル結果を示す
・  ＰＣＡ寄与およびスコアプロットを示す
・  イベントの追加、除去、および変更を行う
・  ＰＣＡモデルの逆畳み込みを行う
・  データベクトル操作を実行する
・  ＮａＮ（不良な／欠落したデータ）検出を実行する
・  不良なデータにマークを付ける
・  不良なデータからマークを外す
・  不良なデータマークを示す／隠す
・  現在の設定でズームオプションを表示する
【０２７９】
図５および図６は、早期イベント検出器１３０を使用して新たなモデルの作成を開始するための例示的なユーザインターフェースを示す。新たな＊．ＥＥＤファイルを作成する（メニュー３００における「ファイル」オプションを介するなどして）際、ユーザには、図５に示されるデータ選択ウインドウ５００が提示されることが可能である。ラジオボタン５０２が、ユーザが、１つまたは複数のデータファイルからデータをインポートするか、または外部ソースからデータをインポートするかを選択することを可能にする。一般に、インポートされるデータは、いくつかの変数に関する試験データを含むことが可能である。試験データは、一般に、モデルが所望される、予期される条件を表す、ある期間にわたってとられた、プロセス変数に関するサンプリングされた値を含む。１つのポイント、または複数のポイントからのデータを有するファイルからの試験データが、使用されることが可能である。
【０２８０】
「データファイル」オプションが選択された場合、ユーザには、ファイルのリストが提示され、インポートのための特定のファイルを選択することが許されることが可能である。インポートのために選択することができる可能なファイルには、＊．ＭＰＴ（ＡＳＣＩＩマルチポイントデータ）ファイル、＊．ＰＮＴ（ＡＳＣＩＩシングルポイントデータ）ファイル、および＊．ＸＰＴ（ＸＭＬ形式のマルチポイントデータ）ファイルが含まれることが可能である。
【０２８１】
「外部ソース」オプションが選択された場合、選択されたタイプの空のドキュメントが、作成されて、開かれることが可能である。空の開かれたドキュメントは、１つまたは複数の外部（非＊．ＭＰＴ、非＊．ＸＰＴ、または非＊．ＰＮＴ）ソースからのデータのインポートをサポートすることができる。これらのソースには、＊．ＥＥＤファイルに直接にインポートされる＊．ＭＤＬファイル（ＰＲＯＦＩＴ  ＤＥＳＩＧＮ  ＳＴＵＤＩＯにおけるモデルファイル）などの、別のデータベースのドキュメントタイプが含まれることが可能である。また、これらのソースには、ＭＩＣＲＯＳＯＦＴ  ＥＸＣＥＬなどの外部アプリケーションが含まれることも可能である。
【０２８２】
データが、早期イベント検出器１３０にインポートされると、ユーザには、図６に示されるドキュメント６００が提示されることが可能である。ドキュメント６００は、インポートされたデータにおいて定義される変数のリスト６０２を含む。この実施例において、リスト６０２は、インポートされたデータにおける変数の（とりわけ）名前、型、クラス、および説明を識別する。ユーザが、既存の＊．ＥＥＤファイルを開くことを選択すると（データをインポートすることによって、新たな＊．ＥＥＤファイルを作成するのではなく）、同一、または同様のドキュメント６００が、ユーザに提示されることが可能である。
【０２８３】
図７Ａおよび図７Ｂは、早期イベント検出器１３０を使用して変数データ、および他のモデルデータを編集するための例示的なユーザインターフェースを示す。モデルデータの編集は、メニュー３００の下で「編集」オプションを介して、または他の任意の適切な仕方で呼び出されることが可能である。これにより、ユーザに、図７Ａに示される機能のリスト７００が提示されることが可能である。このリスト７００における機能へのアクセスは、現在のビュー、選択ステータス、および過去のイベントなどの、アプリケーションの現在の状態に依存することが可能である。通常の編集操作には、切り取る操作、コピーする操作、貼り付ける操作、および削除する操作が含まれる。切り取り操作、コピー操作、貼り付け操作、および削除操作は、データに適用されることが可能であり、所与のドキュメント内でデータおよびモデルを動かす、もしくは再配置するのに、またはデータを１つまたは複数のドキュメントにマージするのに使用されることが可能である。コピー操作および貼り付け操作は、標準のドロップダウン機能を使用して実行されることも可能である。「すべて選択」オプションが、現在のビューに依存してすべての変数を選択するショートカットとして使用されることが可能である。「特別モデル」オプションが、モデルをコピーするため、貼り付けるため、および削除するために使用されることが可能である。「元に戻す」オプションおよび「新たな変数を挿入する」オプションは、スプレッドシートビュー（図６に示されるもののような）だけに関係することが可能であり、例えば、ドキュメント６００において新たな変数を作成するのに使用されることが可能である。
【０２８４】
リスト７００における「変数情報」オプションを使用して、図７Ｂに示されるダイアログボックス７５０が提示されることが可能であり、ダイアログボックス７５０は、変数についての説明情報の編集をサポートする。特定の例として、ユーザは、図６のリスト６０２においてある変数を選択し、次に、リスト７００において「変数情報」オプションを選択して、その変数に関する情報を編集することができる。図７Ｂにおいて、テキストボックス７５２が、ユーザが、変数の名前、ポイントもしくはタグライン、パラメータ、一般的な説明、およびエンジニアリングユニットを編集することを可能にする。ラジオボタン７５４は、ユーザが、変数の型（訓練変数または入力変数）を編集することを可能にする。一部の実施形態において、ユーザは、「ＲＶ（縮減された変数）」の型、または「ＲＶ（縮減された変数）」を変更することができない可能性があり、ただし、縮減された変数は、主成分回帰中に使用され、＊．ＥＥＤアプリケーションにおいて利用できない可能性がある。特定の実施形態において、変数型は、＊．ＥＥＤアプリケーションにおいて関係がない可能性があり、訓練変数と入力変数はともに、任意のＰＣＡモデルへの入力として使用されることが可能である。しかし、型が変更されると、いずれの手続きが実行されるかに依存して、相当な影響を有する可能性がある。型変更には、変数を削除すること、および置き換えることがかかわることが可能であり、型が変更されると、１つまたは複数の警告メッセージが、ユーザに表示されることが可能である。
【０２８５】
図８は、早期イベント検出器１３０を使用して不良なデータ、または欠落したデータにマークを付けるための例示的なユーザインターフェースを示す。特別なマークが、メニュー３００の下における「挿入」オプションを介するなどして、オペレーティングデータに対して使用されることが可能である。これにより、ユーザに、図８に示される関数のリスト８００が提示されることが可能である。これらのマークを使用して、不良な／欠落したデータ、またはいくつかの動作（モデル訓練などの）のために使用されない可能性があるデータが指定されることが可能である。マークは、リスト８００におけるオプションを使用して、挿入される、または除去されることが可能である。さらに、これらのマークは、リスト８００における最後のオプションに依存して、表示されることも、表示されないことも可能である。データにマークを付けること、およびマークを外すことは、ツールバー４００における適切なボタンを使用して達せられることも可能である。
【０２８６】
図９は、早期イベント検出器１３０を使用して様々なデータ操作を呼び出すための例示的なユーザインターフェースを示す。データ操作は、例えば、メニュー３００の下で「データ操作」オプションを介して、呼び出されることが可能である。これにより、ユーザに、図９に示される機能のリスト９００が提示されることが可能である。データに対して実行されるべき操作（切り取り操作、コピー操作、貼り付け操作、および削除操作を除き）が、リスト９００においてリストアップされることが可能である。最初の２つのオプションは、常駐プロセス、または生のデータの実際の変更に関係する。第３のオプションは、ユーザが、データの全体的な統計特性に迅速にアクセスすることを可能にする。残りのオプションは、データをインポートすること、およびエクスポートすることを扱う。ブロック操作を使用することにより、選択された変数が、同時に操作されることが可能である。選択された変数の複数の範囲が、多くのオプションを対話的な仕方で使用して、変更されることが可能であり、元に戻すオプションが、潜在的な問題を解消することができる。詳細な計算が、１つまたは複数の変数に適用され、「ベクトル計算」オプションを使用して実行されることが可能である。これらの計算は、変換、フィルタ、統計、手動編集、異常値検出、および複数の変数を組み合わせる能力を含むことが可能である。操作は、自動的に回復された原変数および目的変数と一緒にスタックされることが可能である。
【０２８７】
図１０は、早期イベント検出器１３０によって提供される情報の様々なビューまたは提示を選択するための例示的なユーザインターフェースを示す。様々なビューが、例えば、メニュー３００の下における「ビュー」オプションを介して、提示のために選択されることが可能である。これにより、図１０に示されるオプションのリスト１０００がユーザに提示されることが可能である。例として、ビューは、ユーザが、様々な範囲、モデル、スケーリング、ズーム、およびその他のオプションを使用して、データプロットを含む表示を見ることを可能にすることができる。リスト１０００における最初のセパレータバーより前に来るオプションは、オペレーティングデータに関連するビューに対応する。次のオプショングループは、示されることが可能な様々なタイプのモデルに関する。第３のオプショングループは、様々なデータが、データプロットにおいてどのように表示されるかを構成するのに使用されることが可能である。最後のオプショングループは、ウインドウの底部におけるツールバーおよびステータスバーをイネーブル／ディセーブルにするのに使用されることが可能である。
【０２８８】
図１１は、早期イベント検出器１３０を使用して、様々なモデルを構築するための例示的なユーザインターフェースを示す。例えば、メニュー３００における「ＥＥＤモデル」オプションの選択により、図１１に示されるモデル操作のリスト１１００が提示されることが可能である。このリスト１１００を使用して、ＥＥＤ（統計）モデルを作成すること、および分析することに関連する機能のすべてが呼び出されることが可能である。また、このリスト１１００は、全体的なセットアップ操作および予測操作をサポートすることもできる。通常、リスト１１００の中の操作は、上から下に呼び出される。これらのオプションを使用して、ＰＣＡモデル、ファジー論理モデル、およびＥＥＤモデルの作成、訓練、変更、再構成、分析、および評価が行われることが可能である。また、ユーザは、データを選択する、除外する、代替のスケーリング戦略を呼び出す、様々なモデルタイプに関する計算を呼び出す、様々なモデルのいずれか、またはすべての予測パフォーマンスを評価することもできる。モデルの作成に関するさらなる詳細が、後段で説明される図１３から図４３に示される。
【０２８９】
メニュー３００における「オンライン構成」オプションの選択を使用して、予測使用のために早期イベント検出器１３０のオンラインモジュールにモデルが提供されることが可能である。このオプションの選択により、オンラインプレディクタのセットの作成がサポートされることが可能である。このオプションは、最終的なモデルを選択するため／構成するための単一のオプションを提供することも可能である。１つまたは複数のモデルを選択すること、および構成することに加え、このオプションは、オンライン環境における予測モードで選択されたモデルを実行するのに必要なファイルのすべての作成をサポートすることもできる。
【０２９０】
メニュー３００における「ツール」オプションの選択を使用して、特定のツールがユーザに提供されることが可能である。この選択により、図１２に示されるツールのリスト１２００がユーザに提示されることが可能である。グローバル異常値検出などのツール機能が、統計モデリングセッション中に利用できることが可能である。イベントを作成する、または変更するのに、リスト１２００における第２のオプションが、選択されることが可能である。イベントの作成または変更に関する、さらなる詳細が、後段で説明される図２５から図２９に示される。任意の時点で、イベントの現在の状態が、すべてのイベント情報を１つのファイルから別のファイルに移すことができる、第３のオプションを使用してエクスポートされることが可能である。最後のオプションは、共分散情報の逆畳み込みを行うためにＰＣＡモデルを再帰的に使用することがかかわる、新たな技術を評価するのに使用されることが可能である。
【０２９１】
図１３から図４３は、早期イベント検出器１３０を使用して、様々なモデルを構築するための例示的なユーザインターフェースを示す。特に、これらの図は、ＰＣＡモデル、ファジー論理モデル、およびＥＥＤモデルが構築される際にユーザに提示されることが可能な、様々なダイアログボックス、および他のインターフェース機構を示す。
【０２９２】
ユーザは、リスト１１００における「全体的なオプションを設定する」、またはツールバー４００における適切なボタンを選択することにより、早期イベント検出器１３０の最上レベルにおける様々なオプションを設定することができる。これにより、図１３に示されるダイアログボックス１３００がユーザに提示される。ダイアログボックス１３００において、ラジオボタン１３０２が、ユーザが、ＰＣＡモデル生成中に保持されるべき主成分の数を決定するのに、いずれの技術が使用されるかを選択することを可能にする。「閾値」技術に関して、デフォルトの閾値は、「９０％」、または他の任意の値であることが可能であり、アップダウンボタンを使用して、このパーセンテージが変更されることが可能である。ダイアログボックス１３００の「信頼度レベル」選択１３０４は、ユーザが、Ｑ統計値およびＴ２統計値に関する確率限度を確立するのに使用される信頼度レベルを指定することを可能にする。各統計に関するデフォルトの値は、「９５％」、または他の任意の値であることが可能であり、アップダウンボタンを使用して、このパーセンテージが変更されることが可能である。ラジオボタン１３０６が、ユーザが、前述したとおり、訓練中、および予測中に、不良なデータ、または欠落したデータが、早期イベント検出器１３０によってどのように扱われるかを定義することを可能にする。
【０２９３】
新たなＰＣＡモデルの作成は、メニュー３００の下で「ＰＣＡモデルを作成／訓練する」オプションを選択することにより、ツールバー４００における適切なボタンを選択することにより、または他の任意の適切な仕方で、開始されることが可能である。これにより、図１４に示されるとおり、ユーザにダイアログボックス１４００が提示されることが可能である。ダイアログボックス１４００は、既存のＰＣＡモデルを識別するドロップダウンメニュー１４０２、およびいくつかのＰＣＡ関連の機能を呼び出すためのボタン１４０４を含む。
【０２９４】
ユーザが、ダイアログボックス１４００において「新たなモデルを作成する」ボタン１４０４を選択した場合、新たなモデルが、図１５に示されるＰＣＡモデルビュー１５００の中で作成され、リストアップされる。この実施例において、ＰＣＡモデルビュー１５００は、既存のＰＣＡモデルと、作成される新たなＰＣＡモデルとをリストアップする。ＰＣＡモデルビュー１５００は、新たなモデル、または暗い背景を有する、ユーザによって選択されたモデルをハイライトすることが可能である。このビュー１５００において、左の列１５０２は、ＰＣＡモデルの名前を識別する。残りの列１５０４〜１５０６は、新たなＰＣＡモデルが、作成され、訓練されるにつれ、埋められる。
【０２９５】
ダイアログボックス１４００において「入力を示し、選択する」ボタン１４０４を選択することにより、図１６に示されるダイアログボックス１６００がユーザに提示されることが可能である。このダイアログボックス１６００は、ユーザが、ＰＣＡモデルを生成する際に使用されるべき変数を指定することを可能にする。様々なアプローチが、ＰＣＡモデルに含められるべき変数を選択するために使用されることが可能である。１つのアプローチには、ＰＣＡモデルにおいて多くの測定された変数を使用し、これらの変数を事前に選別することなしに、これらの変数のできる限り多くを使用しようと試みることが含まれる。この包括的アプローチは、関心対象の問題を検出するのに役立つ、変数間の思いもよらない関係を発見することができる。別のアプローチは、関心対象の特定の問題に関係のある変数だけを選択することである。このアプローチは、変数を選択する際、プロセスまたはシステムについてのユーザの知識に、より大きく依存することが可能である。妥協策は、システムまたはプロセスにおける重要な関係に必須の変数セット（質量やエネルギーバランスなどの）から始めて、その後、予期される相関する変数（列における温度プロファイルなどの）を追加することなどにより、両方のアプローチの組合せを使用することであることが可能である。
【０２９６】
図１６において、リスト１６０２が、ＰＣＡモデルに含めるために選択されることが可能な変数を識別する。リスト１６０４が、ＰＣＡモデルに既に含められている変数を特定し、ただし、ＰＣＡモデルは、それらの変数を使用して訓練されている。リスト１６０６が、ＰＣＡモデルの次回の訓練中にＰＣＡモデルに追加されるべき変数を識別する。一般に、リスト１６０６においてリストアップされる変数は、ＰＣＡモデルが、それらの変数を使用して訓練されるまで、ＰＣＡモデルの一部にならない。「追加」ボタン１６０８および「除去」ボタン１６０８を使用して、リスト１６０２とリスト１６０４〜１６０６の間で変数が移動されることが可能である。「既存をロードする」ボタン１６０８を使用して、それらの変数に対する変更が無視されて、リスト１６０２〜１６０６が、ＰＣＡモデルの現在の状態（存在する場合、ＰＣＡモデルの前回の訓練に関連する状態）に復元されることが可能である。
【０２９７】
ダイアログボックス１４００における「データ範囲を示し、除外する」ボタン１４０４を選択することにより、図１７Ａに示されるダイアログボックス１７００がユーザに提示されることが可能である。前述したとおり、ＰＣＡモデルは、正常なオペレーションデータセットを使用して訓練され、次に、既知の異常セットに照らして評価されることが可能である。したがって、ユーザは、ＰＣＡモデルを訓練する正常なオペレーティングデータのセット、およびＰＣＡモデルを試験する正常なイベントと異常なイベントをともに含むデータセットを収集することができる。図１７Ａに示されるダイアログボックス１７００を使用して、ＰＣＡモデルを開発するための訓練データが選択されることが可能である。図１７Ａで示されるとおり、ダイアログボックス１７００のタイトルバー１７０２が、データ除外が適用されているモデルを識別する。注釈１７０４が、早期イベント検出器１３０またはユーザによって特定されているイベントを識別する。線１７０６が、時間につれての、様々な変数の変化する値のプロットを表す。
【０２９８】
ユーザは、任意の適切な仕方で、除外するため、または含めるために、ダイアログボックス１７００においてある範囲の値を選択することができる。例えば、マウス、または他の入力デバイスに関連する現在の位置が、破線１７０８によって表されることが可能である。マウスは、ある範囲のデータを選択する左マウスボタンが押し下げられた状態で、ｘ軸に沿ってグラフの外に掃引することが可能である。左マウスボタンが開放されると、ユーザによって選択されたデータ範囲が、図１７Ｂに示されるハイライト１７１０を使用して表されることが可能である。この時点で、ハイライト１７１０は、そのデータ範囲の差し迫った除外を示すグレーの背景として示される。ＰＣＡモデルの次回の訓練中、選択されたデータ範囲は、訓練セットから除外され、ハイライト１７１０は、選択されたデータ範囲の実際の除外を表すように（紫の網掛けパターンなどに）変化することが可能である。
【０２９９】
図１７Ｃに示されるとおり、除外されたデータ範囲からデータを再び含めることも可能である。この場合も、ユーザは、左マウスボタン、およびキーボード上の「コントロール」キーもしくは他のキーを押し下げながら、除外されるデータ範囲にわたってマウスを掃引することができる。これにより、ユーザは、再び含められるべきデータ範囲、または除外されたままであるべきデータ範囲を識別することができるようになる。図１７Ｃに示される実施例において、ＰＣＡモデルは、除外されたデータ範囲を使用して訓練されておらず、グレーのハイライト１７１０は、再び含められるセクション１７１２を含むように変更されている。ＰＣＡモデルが、除外されたデータを使用して訓練されている場合、ハイライト１７１０は、紫の網掛けを表すことが可能であり、除外されたままであるべきデータ範囲は、網掛けの一番下でグレーの背景によって特定されることが可能であり、再び含められるべきデータ範囲は、網掛けの一番下でグレーの背景を無くすことが可能である。
【０３００】
ダイアログボックス１４００内で「モデルオプションを設定する」ボタン１４０４を選択することにより、図１８に示されるダイアログボックス１８００がユーザに提示されることが可能である。このダイアログボックス１８００は、例えば、モデルオフセットの動的更新、残差が、どのように視覚化されるか、欠落したデータが、どのように扱われるか、およびモデルの名前に影響を与えるオプションなどの、各ＰＣＡモデルに関するいくつかのオプションを設定するのに使用されることが可能である。図１８において、テキストボックス１８０２は、ユーザが、ＰＣＡモデルに関するフィルタリングのタイプを指定することを可能にする。ＥＷＭＡフィルタリングは、ＰＣＡモデル平均値を動的に更新し、ユーザは、モデルが実行され始めた後、ＥＷＭＡフィルタが初期化される前に、ＥＷＭＡフィルタに関する時定数、および観察の回数を指定することができる。ＥＷＭＡ時定数は、システム依存またはプロセス依存であることが可能であり、案内として注釈付きイベントの検出を使用して、ある特定のシステムまたはプロセスに関して定義されることが可能である。また、ユーザは、計算に先立ってデータを選別するためのノイズ時定数を指定することもできる。
【０３０１】
テキストボックス１８０４は、ユーザが、寄与シグマや調整ファクタなどの、Ｑ統計値と関係するオプションを指定することを可能にする。寄与シグマは、個別の変数が、「不良なアクタ」または「重要な要因」と考えられるまでに、その変数上の残差が超える必要がある標準偏差の数値を表す。調整ファクタは、ある変数が、「不良なアクタ」または「重要な要因」であるかどうかの判定中に、残差から減らされる、または引かれる量を表す。
【０３０２】
ラジオボタン１８０６が、欠落したデータ、または不良なデータが、どのように扱われるかをユーザが定義することを可能にする。コントロール１８０８が、ユーザが、ＰＣＡモデルの名前を変更し（テキストボックスを使用して）、ＰＣＡモデルに変更が行われたが、そのＰＣＡモデルが、再訓練されないことを示す（チェックボックスを使用して）ことを可能にする。ボタン１８１０を使用して、訓練の後、ＰＣＡモデルの詳細が閲覧され（ＰＣｓボタン）、ＰＣＡモデルに対する変更が受け入れられ（ＯＫボタン）、モデルが、以前のデフォルトに復元されることが可能である（デフォルトボタン）。
【０３０３】
ダイアログボックス１４００において「モデルを訓練する」ボタン１４０４を選択することにより、図１９に示される訓練ウインドウ１９００がユーザに提示されることが可能である。訓練ウインドウ１９００は、ユーザが、ＰＣＡモデル訓練の進行を追跡することを可能にする。オプションとして、ユーザは、メニュー３００における「ウインドウ」オプションを介するなどして、訓練ウインドウ１９００の提示を要求するように要求されることが可能である。この実施例において、訓練ウインドウ１９００は、ＰＣＡモデルの訓練中、様々な動作が、いつ完了するかを識別する。
【０３０４】
訓練されると、図２０に示される更新されたＰＣＡモデルビュー２０００（図１５から更新された）が、ユーザに提示されることが可能である。更新されたモデルビュー２０００は、モデル名を識別する列２００２を含む。列２００４〜２００８は、累積分散／固有値プロット（列２００６）およびロードベクトルプロット（列２００８）を伴うＰＣＡモデルのポピュレートされた概要（列２００４）を含む。
【０３０５】
この実施例において、列２００４は、ＰＣＡモデルが構築された日付（ＢｕｉｌｄＤａｔｅ）や、保持される主成分の数（ＰＣＳｔａｒ｛〜閾値｝）などの情報を含む。この場合、「閾値」という用語は、図１３におけるラジオボタン１３０２を使用して選択されたアルゴリズムなどの、保持される成分の数を計算するために選択されたアルゴリズムを識別する。また、列２００４における情報には、訓練されたモデルの中にキャプチャされた全分散の一部（キャプチャされた分散）、逆畳み込みが行われたモデルソースが使用されたかどうか、および入力変数の数（ＩｎｐｕｔＶａｒｓ）も含まれる。列２００４における情報には、訓練データに基づくＱ統計値に関する信頼度レベル（Ｑ（Ｐｒ＊＊）、ただし、＊＊は、信頼度レベルを表す）、およびＱ統計値に関する信頼度限度を超えるデータの量（Ｑ（＞｛＊｝）、ただし、＊は、信頼度限度の値を表す）がさらに含まれる。また、列２００４における情報には、移動平均の初期化に要求されるステップの数（ＩｎｉｔＩｎｔｅｒｖａｌ）、残差が、「不良なアクタ」または「重要な要因」と考えられるのに要求される標準偏差の数値（ＣｏｎｔｒｉｂＳｉｇｍａ）、およびモデルにおいて実際に使用されている主成分の数（使用中のＰＣ）も含まれる。この情報には、訓練データに基づくＴ２統計値に関する信頼度レベル（Ｔ２（Ｐｒ＊＊））、およびＴ２統計値に関する信頼度限度を超えるデータの量（Ｔ２（＞｛＊｝））がさらに含まれる。さらに、この情報には、分単位のＥＷＭＡ時定数（ＥＷＭＡ  Ｔａｕ）、および分単位のノイズフィルタリングに関する時定数（ＮｏｉｓｅＴａｕ）が含まれる。ＰＣＡモデルビュー２０００における列２００４をクリックすることにより、図１８のダイアログボックス１８００がユーザに提示されて、ユーザが、これらのパラメータの様々なパラメータを調整することできるようになることが可能である。
【０３０６】
図２０における列２００６は、累積分散／固有値プロットを含む。固有値は、このプロットにおいて１つの色（緑などの）で示されて、このプロットの１つの軸（左軸などの）に対応することが可能である。各マーカは、ある特定の主成分に関する固有値を表すことが可能である。モデルにおける主成分は、プロットにおいて別の色（マゼンタなどの）で示されることが可能である。左の軸につながる水平の線は、モデルにおける最終的な主成分に関する固有値を示す。各主成分に関してモデルにおいてキャプチャされた累積分散は、プロットにおいて第３の色（青または黄などの）で示されることが可能であり、プロットの別の軸（右の軸などの）に対応することが可能である。この場合も、各マーカが、ある特定の主成分に関するキャプチャされた累積分散を表すことが可能である。右の軸につながる水平の線は、モデルにおけるキャプチャされた累積分散を示す。ビュー２０００において、この列２００６をクリックすることにより、図２１に示されるＰＣＡモデル統計ダイアログボックス２１００がユーザに提示されることが可能である。また、ツールバー４００における適切なアイコンが、ダイアログボックス２１００をユーザに提供することも可能である。
【０３０７】
図２１に示されるとおり、ＰＣＡモデル統計は、「累積分散−固有値」プロット２１０２を含む。この実施例において、プロット２１０２は、ビュー２０００の列２００６におけるプロットに類似するが、左の軸は、固有値の自然対数を表すように変更されている。コントロール２１０４〜２１０８が、ユーザが、プロット２１０２に示される主成分の数を制御し（コントロール２１０４）、主成分の数を減らすのに使用されるアルゴリズムを制御し（コントロール２１０６）、選択された主成分についての特定の情報を閲覧する（コントロール２１０８）ことを可能にする。コントロール２１０８におけるアップダウン矢印は、ユーザが、主成分の間で移動し、その成分に関する固有値、キャプチャされた分散、および有効条件数を見ることを可能にする（この情報は、コントロール２１０８において表示される）。
【０３０８】
ダイアログボックス２１００の右側で、プロット２１１０〜２１１２が、インデックス番号の関数として高レベルの統計値（Ｔ２残差およびＱ残差）をグラフにする。また、これらの統計値に関する信頼度限度が、線２１１４を使用して、プロット２１１０〜２１１２に示されることも可能である。ボタン２１１６を使用して、これらの統計値に関する重要な要因、および最悪のアクタと関係する、より詳細なダイアログボックスへのアクセスが行われることが可能である。これらのダイアログボックスの例が、後段で説明される図２２Ａから図２２Ｄで提供される。大きいデータセットに関して、これらは、時間がかかる計算となる可能性があり、計算時間が、閾値（３０秒などの）を超えるかどうか、メッセージボックスが表示されることが可能である。
【０３０９】
ダイアログボックス２１００におけるコントロール２１１８は、ユーザが、Ｑ統計値およびＴ２統計値に関連する限度を構成することを可能にする。コントロール２１１８におけるアップダウンボタンを使用して、Ｑ統計値およびＴ２統計値に関する信頼度レベルが変更されることが可能である。次に、計算された信頼度限度、および、これらの限度を超える訓練セットの中のデータの量が、コントロール２１１８内に示される。
【０３１０】
散布図２１２０を使用して、ＰＣＡモデルに関連する主成分スコアがプロットされることが可能である。表示されるスコアは、コントロール２１２２を使用して選択されることが可能である。コントロール２１２２における「ＺＣｏｎｆ」設定が、散布図２１２０において信頼度楕円２１２４として描かれる限度を決定し、ただし、この楕円２１２４内のスコアは、指定された信頼度間隔を下回る。この限度は、この場合、Ｚスコア（２．９０１などの）として示され、対応する信頼度間隔（９９．６％などの）が、コントロール２１２２においてＺスコアのすぐ下に示される。
【０３１１】
ボタン２１２６が、ユーザが、計算およびモデル更新を制御することを可能にする。「ＰＣ＊を更新する」ボタンが、コントロール２１０６における設定に基づき、保持される主成分の数を再計算する。「モデルを更新する」ボタンが、現在のＰＣＳｔａｒ設定および統計限度設定でＰＣＡモデルを更新する。「残差を更新する」ボタンが、プロット２１１０〜２１１２、ならびにコントロール２１１８において表示される限度値および過剰値を更新する。「統計値を格納する」ボタンが、Ｑ残差、Ｔ２残差、およびオプションの個々の残差を作業スペース（分析のために、ＰＲＯＦＩＴ  ＤＥＳＩＧＮ  ＳＴＵＤＩＯの外部などの）に送り、「統計値を除去する」ボタンが、その作業スペースから、格納された統計値を除去する。
【０３１２】
ダイアログボックス２１１０における「重要な要因および最悪のアクタを示す」ボタン２１１６の選択により、ＰＣＡモデルを分析するのに使用されることが可能な、「重要な要因および最悪のアクタ」スクリーンがユーザに提示されることが可能である。類似したスクリーンが、ランタイムモデルのためのエンジニアリングインターフェースにおいて利用できることが可能である。このスクリーンは、システムまたはプロセスの予期される振舞い（ＰＣＡモデルによって予測される）と、実際の値、または観察された値と比較の包括的なビューを提供する。このビューの内容は、単一の時間ベースのスクロールバーに結び付けられることが可能である。このスクリーン２２００の例が、図２２Ａで提供される。この場合、リスト２２０２は、現在の焦点時刻においてＱ統計値に寄与する「最悪のアクタ」、つまり、変数を識別する。棒グラフ２２０４が、Ｑ統計値への、これらの変数の寄与をグラフで示す。リスト２２０２は、格付け順に上位の不良なアクタの名前を提供することが可能である。
【０３１３】
任意の不良なアクタに関して、予測される値対測定された値を見るのに、ユーザは、リスト２２０２において変数の名前をクリックすることができる。これにより、選択された変数に関連する情報が、「Ｑ残差」プロット２２０６および「Ｔ２残差」プロット２２０８において表示される。プロット２２０６〜２２０８における円２２０９により、現在の焦点が特定され、これにより、リスト２２０２の内容、および棒グラフ２２０４が決定される。焦点の詳細は、２つのプロット２２０６〜２２０８の間に示され、時刻と日付、データセットにおけるインデックス番号、計算されたＱ統計値およびＴ２統計値、ならびにＱ統計値およびＴ２統計値に関する信頼度限度値が含まれることが可能である。ユーザは、例えば、左マウスボタンを使用して、ｘ（時間）軸に沿ったズーム領域を選択して、プロット２２０６〜２２０８のズームインおよびズームアウトを行うことができる。また、プロットにおける焦点円２２０９は、プロットのいずれかの側でスクロールボタンを使用すること、または、ズームされる残差プロットを見ている場合、スクロールボタンを使用することなどにより、任意の適切な仕方で動かされることが可能である。
【０３１４】
散布図２２１０が、コントロール２２１２の設定に基づき、選択された主成分ペアに関するスコアをグラフにする。コントロール２２１２における「Ｚスコア」選択により、いずれの主成分スコアが、散布図２２１０において示されるかが決定される。コントロール２２１２における「楕円信頼度レベル」選択が、ユーザが、散布図２２１０において信頼度楕円として描かれた限度を制御することを可能にする。この楕円内のスコアは、指定された信頼度間隔を下回る可能性がある。限度は、標準偏差のＺスコアまたはＺ数値（２．９８５などの）として示され、対応する確率レベル（９９．７％などの）が、Ｚスコアのすぐ下に示される。ある計算におけるデータが、ＰＣＡモデルを訓練するのに使用されたデータに由来する場合、散布図２２１０におけるマーカは、１つの色（青などの）で現れることが可能である。訓練セットに入っていないデータは、別の色（緑などの）で現れることが可能である。
【０３１５】
コントローラ２２１２におけるチェックボックスを使用して、散布図２２１０の「スネークプロット」能力が切り替えられることが可能である。チェックボックスにチェックマークがつけられると、散布図２２１０は、クリアされることが可能であり、ユーザは、プロット２２０６において焦点円２２０９を動かすことにより、時系列にわたる表示されるスコアの経路をたどることができる。これにより、図２２Ｂに示されるスネークプロット２２５０（プロット２２５０は、図２２Ａにおける散布図２２１０に取って代わる）が生成されることが可能である。スネークプロット２２５０は、プロット２２５０におけるスコアを時間の関数として結び付けて、スコアが算出された順序を示す。スネークプロット２２５０は、コントロール２２１２におけるチェックボックスからチェックマークを外すことにより、いつでもクリアされることが可能である。
【０３１６】
コントロール２２１４は、ユーザが、図２２Ａに示されるリスト２２０２および棒グラフ２２０４の内容を制御することを可能にする。この例において、ユーザは、「最悪のアクタ」についての情報を見ることを選択しており、コントロール２２１４を使用して、リスト２２０２および棒グラフ２２０４に示される最悪のアクタの数を制御することができる。また、ユーザは、コントロール２２１４を使用して「重要な要因」についての情報を見ることを選択することもできる。コントロール２２１４におけるチェックボックスを使用して、棒グラフ２２０４が、Ｑ統計値へのパーセント寄与によって不良なアクタを識別することと、データセット全体にわたる不良なアクタの度数分布によって不良なアクタを識別することの間で切り替えられることが可能である。チェックボックスにチェックマークが付けられると、図２２Ａにおける棒グラフ２２０４は、図２２Ｃに示されるとおり、棒グラフ２２７０によって取って代わられることが可能である。
【０３１７】
「重要な要因」オプションが選択されている際に、信頼度限度を超える逸脱がまったく存在しない場合、スクリーン２２００において特定される「重要な要因」は、まったく存在しないことが可能である（というのは、重要な要因は、信頼度限度を超えるＱ残差に関してしか定義されないからである）。信頼度限度を超える逸脱が存在する場合、図２２Ａにおけるリスト２２０２および棒グラフ２２０４は、図２２Ｄに示されるリスト２２９０および棒グラフ２２９２によって取って代わられることが可能である。この場合、棒グラフ２２９２のｙ軸は、度数カウントに変化し、信頼度限度が超えられる度数を識別する。また、リスト２２９０は、グラフ２２９２に示される度数分布に基づき、変数を格付けすることもできる。「重要な要因」と考えられるのに要求される標準偏差の数値は、コントロール２２１４における「要因シグマ」を使用して制御されることが可能である。標準偏差の数値を増加させることは、各変数に関してより大幅なモデル不適合を要求する可能性がある。
【０３１８】
スクリーン２２００におけるコントロール２２１６は、ユーザが、プロット２２０６〜２２０８の一部として、注釈付きイベントを選択し、表示することを可能にする。それらのイベントは、イベント標識２２１８を使用して、プロット２２０６〜２２０８において表される。ユーザによって定義される候補イベントは、コントロール２２１６の左側リストにおいて示されることが可能であり、「追加」ボタンを使用して右側リストに追加される（したがって、プロット２２０６〜２２０８に示される）ことが可能である。同様に、「除去」ボタンにより、右側リストからイベントが除去され（したがって、プロット２２０６〜２２０８に示される標識２２１８が除去され）、そのイベントが左側リストに入れられることが可能である。ユーザによって定義されるイベントの定義に関する、さらなる詳細が、後段で説明される図２５から図２９に示される。
【０３１９】
ダイアログボックス２１００における「重要な要因および最悪のアクタの度数の詳細を示す」ボタン２２１６の選択により、「重要な要因および最悪のアクタの度数の詳細」スクリーンがユーザに提示されることが可能であり、このスクリーンは、システムまたはプロセスの予期される振舞いと、観察された値との間の比較の包括的なビューを与えることができる。このスクリーンは、図２２Ａに示されるスクリーン２２００に類似することが可能である。しかし、現在の焦点ポイントにおいて不良なアクタを示す（図２２Ａの棒グラフ２２０４において行われるように）代わりに、データセット全体にわたる不良なアクタの度数分布が、棒グラフにおいて示されることが可能である。
【０３２０】
ＰＣＡモデルについてのさらなる情報が、図２０のＰＣＡモデルビュー２０００の列２００８に示される棒グラフにおける異なる棒の上にマウスカーソルを置くことにより、得られることが可能である。このことの例が、図２３に示される。列２００８における棒グラフの各棒２３０２は、単一の主成分に関するロードベクトルを表す。この視覚化により、主成分の全体的な形状が示され、ＰＣＡモデルビュー２０００におけるモデル間の迅速な比較が提供される。ユーザは、このグラフにおいて１つまたは複数の棒２３０２を選択することもでき、どのようなアクションをユーザが行うかに依存して、様々な情報を含むテキストボックス２３０４が、表示されることが可能である。例えば、ユーザが、棒２３０２の１つをクリックした場合、テキストボックス２３０４は、入力変数の名前と、その変数に関連するロードベクトルの主成分の数値とを含むことが可能である。また、ユーザは、列２００８内の任意の箇所で左マウスボタンをクリックして、保持することにより、ロードベクトル全体に関する数値を見ることもでき、クリックして、保持することにより、主成分に関するキャプチャされた分散、および累積のキャプチャされた分散が、テキストボックス２３０４内に表示されることも可能である。さらに、ユーザは、グラフにおける任意の棒２３０２をクリックして、マウスボタンを押し下げたままにして、Ｖ（ｉ，ｊ）の値（第ｊ番の主成分を原因とする第ｉ番の変数の分散の割合）、およびＶ（ｉ）の値（第ｉ番の変数に起因する残りの分散のパーセンテージ）を見ることもできる。この最後の例は、図２３に示されているのに対して、最初の２つの例は、異なる内容を有する類似したテキストボックス２３０４を使用して機能することが可能である。
【０３２１】
図１４のダイアログボックス１４００における「スケールを見る／手動で設定する」ボタン１４０４の選択により、図２４に示されるダイアログボックス２４００がユーザに提示されることが可能である。このダイアログボックス２４００は、ユーザが、ＥＷＭＡフィルタオプションを変更すること、分散スケールおよび固定中央ポイントを設定すること、計算の範囲を現在または待ち状態に変更すること、スケーリングモードを自動または手動に変更すること、すべての変数に関するスケーリングモードを同時に設定すること、およびノイズフィルタのパラメータを調整することを可能にする。これにより、変更が、モデルにどのように影響を与えるかを、それらの変更をモデルに保存することなしに、ユーザが見ることができるようにする、「そうした場合、どうなるか」能力が提供される。ダイアログボックス２４００における選択を更新した後、ユーザは、そのＰＣＡモデルを保持して、新たなスケーリングを組み込むことができる。
【０３２２】
図２４に示されるとおり、ダイアログボックス２４００は、タイトルバー２４０２においてＰＣＡモデルを識別する。コントロール２４０４が、ユーザが、リストから１つまたは複数の変数を選択することを可能にする。プロット２４０６〜２４０８は、コントロール２４０４を使用して選択された少なくとも１つの変数に関する度数分布グラフおよび時系列トレンドを表す。プロット２４０６は、現在のスケーリング設定を使用するスケーリングされたデータ（平均値が中央合わせされ、分散がスケーリングされた）を表す。プロット２４０８は、時間にわたるスケーリングされたデータを表す。これら２つのプロット２４０６〜２４０８から、ユーザは、スケーリングされたデータが、０平均値と、単位分散とを有する正規分布に、どれだけよく適合するかを全体的に見ることができる。
【０３２３】
スケーリングを変更するのに、変数名をクリックすることなどにより、変数が、コントロール２４０４を使用して選択されることが可能である。選択されると、プロット２４０６〜２４０８は、選択された変数の現在のスケーリングを反映するように変化することが可能である。コントロール２４１０が、ユーザが、スケーリングモード（選択された変数に関するスケーリングが、自動であるか、または手動であるか）を含め、様々なスケーリングパラメータを調整することを可能にする。手動のスケーリングが選択された場合、ユーザは、スケールパラメータおよび／または中央パラメータの値を、コントロール２４１０を使用して指定することができる。ＥＷＭＡフィルタが使用される場合、静的な中央値は、適用できない可能性があり、したがって、指定される必要はない。この時点で、「スケールを元に戻す」ボタン２４１２が選択されて、更新されたスケール率の結果が見られることが可能である。例えば、プロット２４０６〜２４０８、およびコントロール２４１０の「スケーリングされたデータ」セクションが、新たな情報で更新されることが可能である。スケーリング変更をコミットするのに、「データを更新する」ボタン２４１２が、選択されることが可能である。さもなければ、ダイアログボックス２４００を、スケーリングデータを更新することをしないままにすることは、モデルに変化がまったく生じないことをもたらすことが可能である。「取り消し」ボタン２４１２を選択することにより、ダイアログボックス２４００が終了され、すべての変更が破棄されることが可能であるのに対して、「ＯＫ」ボタン２４１２をクリックすることによって終了することにより、ＰＣＡモデルの次の構築のために変更がコミットされることが可能である。変更が行われ、保存された場合、ＰＣＡモデルを再訓練するよう、ユーザに促すメッセージが、提供されることが可能である。やはり、変更が行われ、保存された場合、ユーザは、ＰＣＡモデルが再訓練されるまで、ダイアログボックス２４００に再び入ることができない可能性がある。
【０３２４】
図２５から図２９は、ＰＣＡモデル、または他のタイプのモデルを構築する際に使用するためのイベントを作成する、または指定するための例示的なユーザインターフェースを示す。イベントの作成は、例えば、メニュー３００において「イベントを追加／変更する」オプションを選択することにより、呼び出されることが可能である。選択されると、ユーザには、図２５に示されるデータ選択ウインドウ２５００が提示されることが可能である。この例において、ラジオボタン２５０２が、１つまたは複数のイベントを定義するデータが、１つまたは複数のデータファイルからインポートされることが可能であるか、または手動で入力されることが可能であるかを、ユーザが指定することを可能にする。「イベントデータファイル」オプションが選択された場合、ユーザには、ファイルのリストが提示されて、インポートのための特定のファイルを選択することを許されることが可能である。
【０３２５】
図２６は、イベントデータファイル２６００の１つの例示的なフォーマットを示す。このフォーマットは、例えば、テキストファイルまたはＭＩＣＲＯＳＯＦＴ  ＥＸＣＥＬファイルにおいて使用されることが可能である。この例において、ファイル２６００の最初の２行は、イベント定義セクションであり、単一のイベントを定義する。このセクションは、イベントの名前、およびそのイベントに関連する変数を識別する。ファイル２６００における第４の行、および第５の行は、イベントインスタンスセクションであり、単一イベントインスタンスを定義する。第５の行の第２の列は、イベントの開始時刻を表し、第３の列は、イベントの終了時刻を表す。空白のセルで示される、または「なし」というテキスト、もしくは「０」を有して示される、いくつかの未使用のフィールドが、存在する。これらのフィールドは、イベント定義には重要でない可能性があるが、ファイル２６００を適切にフォーマットするのに要求される可能性がある。
【０３２６】
「イベントデータファイル」オプションが、図２５において選択され、１つまたは複数のデータファイルが、ユーザによって特定されると、図２７に示されるダイアログボックス２７００が、ユーザに提示されることが可能である。また、ダイアログボックス２７００は、ユーザが、図２５における「手動で入力された」オプションを選択した際に、ユーザに提示されることも可能である。コントロール２７０２が、ユーザが、前もって定義されたイベント（データファイルの中で定義されるか、ユーザによって定義されるかにかかわらず）を選択し、そのイベントに関連する説明、論理ユニット、および型を指定することを可能にする。コントロール２７０４が、ユーザが、名前によってイベントを手動で追加し、または削除し、イベントに関する信頼度値を指定することを可能にする。コントロール２７０６が、ユーザが、あるイベントに関連する重要な変数を指定することを可能にする。ボタン２７０８が、どのようにイベントが、点検のためにユーザに表示されるかを、ユーザが制御することを可能にする。ボタン２７１０が、ユーザが、イベント範囲を追加する、または削除することを可能にし、これにより、ユーザが、イベントが生じた時刻を定義することが可能になる。
【０３２７】
「概要」ボタン２７０８の選択により、図２８に示される表示２８００がユーザに提示されることが可能である。この場合、イベントは、時刻プロットにおける棒２８０２によって特定され、ユーザは、そのイベントの開始時刻および停止時刻が正しいかどうかを検証することができる。「詳細」ボタン２７０８の選択により、図２９に示される表示２９００がユーザに提示されることが可能である。表示２９００において、複数の変数（コントロール２７０６を使用して「重要な」変数として特定された変数）が、線２９０２としてプロットされる。ユーザは、前述したとおりマウスを使用して、イベントの新たなインスタンスに関する待ち状態の範囲を表す範囲２９０４を定義することができる。実際のイベントインスタンスを作成するのに、ユーザは、図２７における「イベント範囲を追加する」ボタン２７１０を選択することができる。これにより、領域２９０４が、１つのフォーマット（明るいハイライトなどの）から、別のフォーマット（実際のイベントインスタンスを表す、より暗い棒などの）に変換されることが可能である。ユーザが、図２８に示されるとおり、概要モードに戻るように切り替えた場合、表示２８００が、ユーザによって定義された新たなイベントインスタンスを示す。同様に、表示２９００における領域２９０４が、「イベント範囲を削除する」ボタン２７１０を使用して選択され、削除されることが可能であり、これにより、選択されたイベントインスタンスが削除される。イベントのすべてのインスタンスが削除された場合でも、そのイベントは、ユーザが、コントロール２７０４を使用して、そのイベントを削除するまで、定義されたままである（したがって、概要表示２８００においてリストアップされたままである）ことが可能である。
【０３２８】
図３０から図３５は、早期イベント検出器１３０を使用して、１つまたは複数のＰＣＡモデルで使用するためのファジー論理モデルを作成するための例示的なユーザインターフェースを示す。ファジー論理モデルの作成は、例えば、メニュー３００の下で「ファジーモデルを作成／訓練する」オプションを選択することにより、ツールバー４００における適切なボタンを選択することにより、または他の任意の適切な仕方で、開始されることが可能である。これにより、図３０に示されるとおり、ダイアログボックス３０００がユーザに提示されることが可能である。ダイアログボックス３０００を使用して、ユーザは、ドロップダウンメニュー３００２を使用して既存のファジー論理モデルを選択することができる。また、ユーザは、ボタン３００４を使用して、新たなファジー論理モデルを作成すべきか、あるいは、既存のファジー論理モデルを削除すべきか、既存のファジー論理モデルの名前を変更すべきか、または既存のファジー論理モデルを調整すべきかを選択することもできる。新たなモデルに、デフォルトの名前が与えられて、ファジー論理モデルビュー３１００（図３１に示される）の中で提示されることが可能であり、その新たなモデルが、次に、ダイアログボックス３０００における「モデルの名前を変更する」ボタン３００４を使用して、名前を変更されることも可能である。新たなファジー論理モデルに、作成時に、ユーザによって定義された名前が与えられることも可能である。ファジー論理モデルは、いつでも（調整の前または後に）削除されることが可能である。ファジー論理モデルは、ドロップダウンメニュー３００２を使用して、またはファジー論理モデルビュー３１００内の適切なエントリをクリックすることにより、選択されることが可能である。
【０３２９】
ダイアログボックス３０００における「モデルを調整する」ボタン３００４の選択により、ユーザによって定義されたイベント情報が入力されているかどうかを、早期イベント検出器１３０がまず判定させられることが可能である。入力されていない場合、イベントデータを提供することをユーザが所望するかどうかを尋ねるダイアログボックスが、表示されることが可能である。ユーザが、「いいえ」と答えた場合、イベントデータの入力は、後の時点まで延期されることが可能である。ユーザが、「はい」と答えた場合、ユーザは、前述したとおり、イベントデータを入力することができる。
【０３３０】
この時点で、図３２に示されるダイアログボックス３２００が、ユーザに提示されることが可能である。ドロップダウンメニュー３２０２が、ユーザが、ＰＣＡモデル、標識タイプ、および定義されているファジー論理モデルに関するファジー論理メンバ関数を選択することを可能にする。この例において、ファジー論理モデルは、１つまたは複数のＰＣＡモデルの結果を正規化し、成形し、調整するポストプロセッサとして使用されることが可能である。複数のＰＣＡモデルの出力または出力信号を正規化することにより、それらの出力が、組み合わされて、さらに使用されることが可能になる可能性がある。各ファジー論理モデルは、既に訓練済みのＰＣＡモデルに関連付けられることが可能である。「ＰＣＡモデルを選択する」ドロップダウンメニュー３２０２が、訓練済みのＰＣＡモデルをリストアップすることが可能である。「標識タイプを選択する」ドロップダウンメニュー３２０２が、「ＱＲｅｓｉｄｕａｌ」標識タイプまたは「Ｔ２Ｒｅｓｉｄｕａｌ」標識タイプを識別することが可能であり、デフォルトの標識タイプは、「ＱＲｅｓｉｄｕａｌ」であることが可能である。「ファジーメンバ関数」ドロップダウンメニュー３２０２を使用して、「線形」関数または「シグモイド」関数が選択されることが可能であり、デフォルトのメンバ関数は、「線形」であることが可能である。
【０３３１】
コントロール３２０４が、ユーザが、定義されているファジー論理モデルを調整するのに使用されるべきデータ範囲を指定することを可能にする。ユーザは、すべてのデータを使用すること、または選択されたＰＣＡモデルの作成中に特定されたのと同一のデータ範囲を使用することを選択することができる。また、ユーザは、１つまたは複数の新たなデータ範囲を定義することを選択することもできる。デフォルトは、すべてのデータを使用することであることが可能である。コントロール３２０４における「選択」ボタンを使用して、現在のデータ範囲が見られること、および／または図３３に示されるダイアログボックス３３００内でデータ範囲が変更される、もしくは定義されることが可能である。ダイアログボックス３３００は、図１７Ａから図１７Ｃに関して前述したダイアログボックス１７００に類似することが可能である。
【０３３２】
図３３において、表示される変数の数が、制限されることが可能である（５つの変数などに）。ユーザイベント情報が入力されると、ダイアログボックス３３００内の最初の行は、標識３３０２を使用して既知のイベントを識別する。この場合、ユーザは、スケーリングオプション、ズームオプション、およびプロットオプションを変更することを許されることが可能である。また、ユーザは、除外されるべきデータ範囲を選択することなどにより、ファジー論理モデルに関するデータ範囲を定義することもできる。デフォルトで、すべてのデータが含められてもよく、ダイアログボックス３３００内に陰影付き領域は、まったく存在しない。あるデータ範囲を除外するのに、ユーザは、前述したとおりマウスを使用して、除外のために選択される１つまたは複数の範囲３３０４を定義することができる。複数の除外される範囲３３０４が、定義されることが可能であり、除外された範囲３３０４は、再び含められることが可能である。範囲３３０４は、選択された後、ファジー論理モデルに関する待ち状態の範囲となる（というのは、範囲３３０４は、このモデルにまだ適用されていないため）。モデルが調整されると、選択された範囲３３０４が、異なる背景を使用することなどにより、特定されることが可能である。
【０３３３】
しばしば、ファジー論理モデルは、そのモデルが生成するイベントが、ユーザによって定義されたイベントとできる限りよく合致するように調整される。ユーザは、複数のイベントを入力していることが可能であり、ユーザは、ダイアログボックス３２００内のコントロール３２０６を使用して、ファジー論理モデルが対象とすべき１つまたは複数のイベントを選択することができる。例えば、ユーザは、コントロール３２０６内の左側リストからあるイベントを選択して、「追加」をクリックする、またはコントロール３２０６内の右側リストからあるイベントを選択して、「除去」をクリックすることができる。右側リストにおけるイベントは、プロット３２０８において特定されることが可能であり、プロット３２０８において、標識３２１０は、ユーザによって定義されたイベントを特定し、標識３２１２は、ファジー論理モデルを使用して検出されたイベントを識別する。これにより、定義されたファジー論理モデルが、モデル調整中に、どれだけ良好に動作しているかを見ることが可能になる。また、「ファジーメンバ関数プロット」３２１４を使用して、あるイベントが生じる確率が特定されることも可能である。
【０３３４】
ダイアログボックス３２００におけるコントロール３２１６が、ユーザが、イベント定義およびファジー論理限度を調整することを可能にする。ＰＣＡモデル、標識タイプ、およびファジーメンバ関数が、ドロップダウンメニュー３２０２を使用して選択されると、デフォルトのファジー下限とファジー上限が、自動的に計算されることが可能である。これらの限度は、選択されたデータ範囲に関するイベントを予測するのに使用される。「チャタリング」、つまり、偽のイベントを無くす、または減らすのに、ユーザは、コントロール３２１６を使用して、最小イベントギャップ長（イベント間の最小長）、および最小イベント長（イベントの最小長）を、サンプル数の点で定義することができる。これらの長さに関するデフォルトは、１サンプルであることが可能である。内部で、ファジー論理モデルは、これら２つの長さに対してデジタルラッチを使用して、生の予測されるイベントを選別することができる。前述の例において、ユーザは、最小ギャップ長および最小イベント長に関して１５および３を入力し、「ファジーモデルを評価する」ボタン３２１８を選択することができる。プロット３２０８における新たな予測されるイベントは、図３４に示されるとおり現れることが可能であり、図３４において、標識３２１２は、それらの新たな予測されるイベントが、どのように変化したかを示す。
【０３３５】
また、「ファジーメンバ関数」ドロップダウンメニュー３２０２を使用して選択された値に依存して、プロット３２１４は、図３２に示される形態、または図３５に示される形態をとることが可能である。ファジー限度およびファジーメンバ関数により、プロット３２１４の形態が決定される。線形メンバ関数に関する定式は、以下のとおり表現されることが可能である。すなわち、
【０３３６】
【数１０４】
2009512097.tif 000106
【０３３７】
であり、シグモイドメンバ関数に関する定式は、以下によって与えられることが可能である。すなわち、
【０３３８】
【数１０５】
2009512097.tif 000107
【０３３９】
この場合、Ｘは、標識値であり、Ｙは、確率であり、ＬＬは、下限であり、ＵＬは、上限である。プロット３２１４におけるｘ軸は、標識値を表し、ｙ軸は、イベントが生じる確率を表す。ユーザが、マウスを動かして、プロット３２１４の内側にカーソルを入れた場合、標識値、および対応する確率値が、プロット３２１４の最上部に示されることが可能である。プロット３２１４における２つの破線は、ファジー下限とファジー上限を表す。ファジーメンバ関数が、「線形」である場合、ファジー下限は、０という確率に相当することが可能であり、ファジー上限は、１という確率に相当することが可能である。プロット３２１４における実線は、０．８という確率に相当するファジー限度を表すことが可能である。メンバ関数が、「シグモイド」である場合、ファジー上限は、０．５という確率に相当することが可能であり、実線は、０．８という確率に相当するファジー限度を表すことが可能である。この例における０．８という確率は、デジタルラッチを適用する前に、生のイベントを生成することに関する限度を表す。計算された標識値が、この値より大きい場合、イベントのフラグが立てられる。さもなければ、イベントのフラグは立てられない。同一の３つの限度が、プロット３２０８においてプロットされることが可能である（ただし、限度は、垂直にではなく、水平にプロットされることが可能である）。
【０３４０】
プロット３２０８において、ｘ軸は、データインデックスを表し、ｙ軸は、標識値を表す。トレンドプロット３２２０が、定義されたファジー論理モデルを使用して、選択されたデータ範囲に関してＰＣＡモデルから計算された標識値に関するトレンドを表す。前述したとおり、ユーザによって定義されたイベント、および予測されるイベントが、プロット３２０８の最上部に示される。線３２２２は、「ＱＬｉｍｉｔ」（標識タイプが、ＱＲｅｓｉｄｕａｌである場合）、または「Ｔ２Ｌｉｍｉｔ」（標識タイプが、Ｔ２Ｒｅｓｉｄｕａｌである場合）を表す。線３２２４は、ファジーメンバ関数を標識値に適用することによって生成されたファジー出力値のトレンドを表す。この例におけるファジー出力値は、０と１の中間にあり、ファジー出力トレンドは、元の標識値に従って正規化されている。ユーザが、プロット３２０８の内側にカーソルを入れるようにマウスを動かした場合、タイムスタンプ、インデックス、標識値、標識限度、および対応するファジー出力が、プロット３２０８の最上部に示されることが可能である。
【０３４１】
ダイアログボックス３２００におけるコントロール３２１６および３２２６が、ユーザが、ファジー論理モデルの限度を変更することを可能にする。例えば、デフォルトのファジー限度が、ユーザによって定義されたイベントとよく合致するイベントを生成しない場合、ユーザは、ファジー限度を調整することができる。ユーザは、コントロール３２１６においてファジー限度の値を手動で入力して、「ファジーモデルを評価する」ボタン３２１８をクリックすることにより、それらの限度を調整することができる。いつでも、ユーザが、限度を、それらの限度のデフォルトに戻すように設定することを所望する場合、ユーザは、コントロール３２１６における「デフォルト」ボタン、および「ファジーモデルを評価する」ボタン３２１８を選択することができる。また、ユーザは、元のデフォルト限度を増やすため、コントロール３２２６においてイベント閾値および／またはダイナミック効果を指定することにより、ファジー限度を調整することもできる。これは、余りにも多くの予測されるイベントが存在する場合、役立つ可能性がある。所望されるイベント閾値および／またはダイナミック効果が、入力されることが可能であり、「適用」チェックボックスが、そのイベント閾値および／またはダイナミック効果のいずれか、または両方に関して選択されることが可能である。この時点で、コントロール３２１６における「デフォルト」ボタン、および「ファジーモデルを評価する」ボタン３２１８が選択されて、ファジー限度が調整されることが可能である。ユーザが、１日当たりの平均イベント数に関して「０」を入力し、「ファジー閾値」に関して「適用」を選択した場合、その新たなデフォルトのファジー限度は、まったくイベントを生成しないことが可能である。入力された、１日当たりの平均イベント数が、元の、１日当たりの予測されるイベント数以下である場合、ファジー閾値は、ファジー限度に対してまったく影響を与えない可能性がある。「ダイナミック効果」補正に関する定式は、以下のとおり表現されることが可能である。すなわち、
【０３４２】
【数１０６】
2009512097.tif 000108
【０３４３】
ただし、ｄｙｎ＿ｃｏｒｒは、ダイナミック補正であり、ｎｕｍ＿ｉｎｄｐは、独立した入力の数であり、ｄｏｍ＿ｔａｕは、支配的な時定数であり、ｓｔｄ（ｉｎｄｉｃ）は、標識に関する標準偏差である。
【０３４４】
いつでも、ユーザは、図３１に示されたファジー論理モデルビュー３１００に入ることにより、１つまたは複数のファジー論理モデル要約を見ることを選択することができる。この場合、行の数は、ファジー論理モデルの数に依存することが可能である。ファジー論理モデルの名前は、列３１０２にリストアップされる。３つの列３１０４〜３１０８が、各ファジー論理モデルについての詳細な情報を示す。列３１０４は、ファジー論理モデルの概要を特定し、モデル構築の日付と時刻、使用されるＰＣＡモデル、標識タイプ、イベント定義、ファジーメンバ関数、ファジー限度、および選択されたユーザによって定義されたイベントなどの情報を含むことが可能である。列３１０６は、ファジー限度およびファジーメンバ関数をグラフで識別する。列３１０８において、残差限度およびイベント（実際のイベント、および予測されるイベント）が、グラフで表される。
【０３４５】
図３６から図４０は、早期イベント検出器１３０を使用して、ＰＣＡモデル−ファジー論理モデルの組合せを表すＥＥＤモデルを構築するための例示的なユーザインターフェースを示す。ＥＥＤモデルの作成は、例えば、メニュー３００の下で「ＥＥＤモデルを定義する」オプションを選択することにより、ツールバー４００における適切なボタンを選択することにより、または他の任意の適切な仕方で、開始されることが可能である。これにより、図３６に示されるとおり、ダイアログボックス３６００がユーザに提示されることが可能である。前述したとおり、ＥＥＤモデルは、ＰＣＡモデル、および対応するファジー論理モデルを含むラッパを表すことが可能である。ＥＥＤモデルの作成は、ＰＣＡモデル−ファジー論理モデルの組合せが、早期イベント検出器１３０のオンラインモジュールで使用されることになる場合に限って、必要である可能性がある。このオプションは、生のＰＣＡモデル出力、ファジー論理モデルのスケーリングされた／選別された出力が、オンラインで提供されることを可能にする。とりわけ、このプロセスは、オンライン実行のために必要とされるファジー論理モデルとＰＣＡモデルとの間の結び付きを作成するのに役立つ。
【０３４６】
ユーザは、ダイアログボックス３６００を使用して、ＥＥＤモデルを作成すること、選択すること、見ること、および削除することができる。ドロップダウンメニュー３６０２を使用して、ファジー論理モデル、または既存のＥＥＤモデルが選択されることが可能である。各ファジー論理モデルは、ＰＣＡモデルを組み込むので、ユーザが、ＰＣＡモデルを選択することは必要なく、ユーザが、ファジー論理モデルを選択すると、「選択されたソースモデル」ドロップダウンメニュー３６０２が、自動的に更新されることが可能である。ユーザは、「ソースとＦＬをマージする−＞ＥＥＤ」ボタン３３０４を使用して、ドロップダウンメニュー３３０４を使用して特定されたファジー論理モデルとＰＣＡモデルをマージしてＥＥＤモデルにすることができる。また、ユーザは、ボタン３６０６を使用して、新たなＥＥＤモデルを作成すること、既存のＥＥＤモデルを削除すること、またはＥＥＤモデルを見ることもできる。
【０３４７】
ユーザが、ＥＥＤモデルを作成することを選択すると、ユーザには、図３７に示されるダイアログボックス３７００が提示されることが可能である。このダイアログボックス３７００を使用して、ユーザは、ファジー論理モデルおよびＰＣＡモデルを再構築することなしに、ＥＥＤモデルにおけるパラメータを調整することができる。例えば、ユーザは、テキストボックス３７０２内でＥＥＤモデルの名前を調整することができる。また、ユーザは、コントロール３７０４を使用して、ＥＷＭＡ時定数、ＥＷＭＡ初期化間隔、およびノイズ時定数を調整することもできる。さらに、ユーザは、コントロール３７０６を使用して、不良なデータ、または欠落したデータを帰属計算するための方法を調整することができ、コントロール３７０８を使用して、帰属計算が呼び出されるまでに要求される連続した不良な／欠落したデータ要素の最大数を調整することができる。
【０３４８】
また、ユーザは、モデルが、ランタイム環境において実行されているかのように、ＥＥＤモデルを評価することもできる。これは、ＥＥＤモデルに関する最終の検証ステップであり、何がランタイム環境にダウンロードされるかをユーザが理解していることを確実にするのに役立つ可能性がある。このステップは、新たな分析をまったく提供しない可能性があり、このステップは、ユーザが、ＥＥＤモデルをオンラインにすることを計画しているのでない限り、不必要である可能性がある。ユーザは、メニュー３００において「ＥＥＤモデルを評価する」オプションを選択することにより、または他の任意の適切な仕方で、ＥＥＤモデルの評価を開始することができる。これにより、図３８に示されるダイアログボックス３８００が、ユーザに提示されることが可能である。ダイアログボックス３８００において、ユーザは、リスト３８０２を使用して、いずれのＥＥＤモデルを評価すべきかを選択することができる。次に、ボタン３８０４が、特定の機能を呼び出すのに選択されることが可能である。例えば、「モデルを評価する」ボタン３８０４を選択することにより、データセット全体にわたって、選択されたＥＥＤモデルが実行されることが可能である。結果は、図３９Ａに示されるとおり、提示されることが可能であり、図３９Ａにおいて、グラフ３９００が、上側のプロット３９０２に、ユーザによって定義されたイベントを有し、下側のプロット３９０４に、ＥＥＤモデルのスケーリングされた出力を（検出された異常と一緒に）有する。
【０３４９】
また、ユーザは、ダイアログボックス３８００内で「イベント／データ範囲を示し、除外する」ボタン３８０４を選択することもできる。前述した前の範囲除外技術の場合と同様に、これは、ユーザが、ＥＥＤモデルを評価する際に使用するのに、特定のデータ範囲またはイベントを除外する、または含めることを可能にする。あるデータ範囲を選択し、次に、「モデルを評価する」ボタン３８０４を選択することにより、選択されたＥＥＤモデルが、除外される範囲またはイベントをまったく考慮することなしに、データセットにわたって実行される。この評価からの例示的な結果が、図３９Ｂに示され、図３９Ｂにおいて、グラフ３９５０が、プロット３９５２およびプロット３９５４を含む。除外されたデータ範囲が、グラフ３９５０においてハイライトされ、プロット３９５４におけるＥＥＤモデル出力は、除外された範囲において０である。
【０３５０】
ＥＥＤモデルを扱っている際、ユーザは、各ＥＥＤに関するランタイム構成、ＰＣＡモデル、およびファジー論理モデルを組み合わせるＥＥＤモデルビューを入力することができる。例示的なＥＥＤモデルビュー４０００が、図４０に示される。第１の列４００２は、選択されることが可能な１つまたは複数のＥＥＤモデルの名前を識別する。第２の列４００４は、ＥＥＤモデルの要約または概要を、調整可能なオンラインパラメータと一緒に含む。この例において、列４００４は、そのＥＥＤモデルが、いつ作成されたか、そのＥＥＤモデルに関連するＰＣＡモデルおよびファジー論理モデル、後処理ファジー論理モデルにおいて使用される統計、およびそのＥＥＤモデルを評価するのに使用されるデータセットの中のサンプルの数を識別する。また、列４００４は、評価データの中の注釈付きイベントの数、そのＥＥＤモデルを使用して検出されたイベントの数、そのＥＥＤモデルの出力を使用して予測されたイベントの総数、そのＥＥＤモデルが逸した注釈付きイベント、および注釈付きでなかった、ＥＥＤモデルによって主張された任意のイベントも識別する。ビュー４０００において任意のＥＥＤモデルの第２の列４００４をクリックすることにより、図３７に示されるダイアログボックス３７００がユーザに提示されることが可能である。
【０３５１】
ビュー４０００の第３の列４００６は、固有値、および固有値プロットごとの累積分散を示す、ＰＣＡ累積分散の要約を提示する。第４の列４００８は、ＥＥＤモデルに関する実際のイベント、および予測されるイベントの要約を含む。列４００８におけるプロットは、そのＥＥＤモデルのために使用された生の統計値（ＱまたはＴ２）、そのファジー論理モデルに関する上限と下限、および選択された残差に関する９５％限度、もしくは他の信頼度限度を示す。最後の列４０１０（部分的に示される）は、そのファジー論理モデルにおいて使用されるファジーメンバ関数、およびそのファジー論理モデルに関連する限度を示す。このプロットは、図３２および図３５に示されるファジーメンバ関数プロットの１つと同一、または同様であることが可能である。
【０３５２】
図４１から図４３は、早期イベント検出器１３０を使用して、オンライン使用のためのＥＥＤモデルを選択し、構成するための例示的なユーザインターフェースを示す。ＥＥＤモデルの構成は、例えば、メニュー３００の下で「最終モデルを選択／構成する」オプションを選択することにより、または他の任意の適切な仕方で、開始されることが可能である。これにより、図４１に示されるとおり、ダイアログボックス４１００がユーザに提示されることが可能である。図４１において、ダイアログボックス４１００は、選択されることが可能なＥＥＤモデルのリスト４１０４、およびボタン４１０６を含む選択コントロール４１０２を含む。また、ダイアログボックス４１００は、選択されたＥＥＤモデルのリスト４１１０、および様々なボタン４１１２を含む最終モデルコントロール４１０８も含む。１つまたは複数のＥＥＤモデルが、リスト４１０４の中でモデルをハイライトし、ボタン４１０６を選択することによって、構成のために選択されることが可能である。これにより、選択されたモデルが、リスト４１０４からリスト４１１０に転送される。ボタン４１１２を使用して、リスト４１１０の中の選択されたモデルの詳細を見ること、およびリスト４１１０の中の選択されたモデルをリスト４１０４に戻すことができる。
【０３５３】
「オンライン構成」ボタン４１１４の選択により、リスト４１１０に含まれるＥＥＤモデルの構成が開始されることが可能である。この時点で、ユーザは、オンラインで実行されるようにＥＥＤモデルを構成することができる。これには、各変数に関するデータソース、アプリケーション名、実行時間、およびモデル出力を「履歴化する」、つまり、アーカイブする接続を指定することが含まれることが可能である。例えば、「オンライン構成」ボタン４１１４の選択により、図４２に示されるダイアログボックス４２００がユーザに提示されることが可能である。ドロップダウンメニュー４２０２が、ユーザが、ダイアログボックス４１００のリスト４１１０の中で特定されたＥＥＤモデルの１つを選択することを可能にする。選択されたＥＥＤモデルに関して、パラメータリスト４２０４が、名前、型、およびデータソースによって、選択されたモデルの中の変数を識別する。テキストボックス４２０６が、ユーザが、選択されたＥＥＤモデルのアプリケーション名および実行時間（分単位の）を定義することを可能にする。アプリケーション名は、埋め込まれたＰＨＤ（プロセス履歴データベース）、または他のファイルにアーカイブされる、埋め込まれたすべての履歴構成アイテムに付加されることが可能である。したがって、アプリケーション名は、短い文字列、または他の適切な値を表すことが可能である。ネットワーク編集ボックス４２０８が、入力データにアクセスが行われることが可能なデバイス（ＰＨＤ入力が、変数に関して構成されている場合、データ収集ＰＨＤサーバなどの）の名前またはネットワークアドレス（ＩＰアドレスなどの）を、ユーザが定義することを可能にする。ネットワーク編集ボックス４２１０が、埋め込まれた履歴データが格納される場所の名前またはネットワークアドレスをユーザが定義することを可能にする。埋め込まれたＰＨＤファイルが、ＥＥＤモデルに関するデータを格納するのに使用される場合、編集ボックス４２１０は、「ｌｏｃａｌｈｏｓｔ」に設定されたままであることが可能である。
【０３５４】
パラメータリスト４２０４の中の個別のエントリをダブルクリックすることなどにより、個々の変数が、リスト４２０４から選択されることが可能である。これにより、図４３に示されるダイアログボックス４３００がユーザに提示されることが可能である。ダイアログボックス４３００は、ユーザが、選択された変数に関するデータソースを指定することを可能にする。この例において、３つのオプションが、「ライブの」接続に関して、ある一定のデータ値を指定するための第４のオプションと一緒に提供される。データソース定義領域４３０２〜４３０６を使用して、変数に関するデータソースが、ＴＰＳ（ＴＯＴＡＬ  ＰＬＡＮＴ  ＳＯＬＵＴＩＯＮ）ソース、ＯＰＣ（プロセス制御のためのＯＬＥ）ソース、またはＰＨＤソースであることが指定されることが可能である。データソース定義領域４３０８が、ユーザが、変数に関して定数値を指定することを可能にする。定数値は、外部データソースに接続することの不確実性を解消するため、ＥＥＤモデルの初期試験のために役立つ可能性がある。モデルの中の各ポイントは、正常なデータの単一ポイントスナップショットをとり、それらの値を、初期試験のために定数フィールドに入れることなどにより、独立に設定されることが可能である。
【０３５５】
ユーザは、データソース定義領域４３０２〜４３０８の１つを、その領域内のラジオボタンを使用して選択することができる。次に、ユーザは、その領域内のテキストボックスの中で記入して、データソース定義を完成させることができる。領域４３０２内で「ＴＰＳ」ボタンを選択することにより、ユーザが、選択された変数に関してＴＰＳ  ＬＣＮ（ローカル制御ネットワーク）データソースを定義することができるようになることが可能である。また、ユーザは、ＬＣＮタグに関して、ポイント名、パラメータ、およびインデックス（該当する場合）を入力することもできる。同様に、領域４３０６内で「ＰＨＤ」ボタンを選択することにより、変数に関するデータソースが、ＰＨＤサーバタグであることを、ユーザが指定することができるようになることが可能である。この場合、ＥＥＤ構成ファイルは、その新たなデータソースを使用して構築されることが可能であり、そのＰＨＤタグを構築するのは、ユーザの責任であることが可能である。また、ＰＨＤサーバが、システム１００における異なるノード上に位置している場合、ユーザは、そのＰＨＤサーバが存在するノード名を、構成ファイルの一部として指定することができる。
【０３５６】
領域４３０４内の「ＯＰＣ」ボタンは、ユーザが、ＯＰＣサーバとのデータ交換を指定することを可能にする。ＯＰＣサーバは、ＨＯＮＥＹＷＥＬＬ  ＴＰＮアクセスのためのＴＰＮ（ＴＯＴＡＬ  ＰＬＡＮＴ  ＮＥＴＷＯＲＫ）サーバ、またはサードパーティデータにアクセスするためのサードパーティ製品などの、任意のＯＰＣサーバであることが可能である。「Ａｐｐ  Ｎａｍｅ」フィールドが、ＯＰＣサーバに付随するドキュメンテーションの中で、しばしば、与えられる、通信相手のＯＰＣサーバを識別する。別の例として、ＭＩＣＲＯＳＯＦＴ  ＷＩＮＤＯＷＳ（登録商標）プラットフォームとともに提供されるｄｃｏｍｃｎｆｇ．ｅｘｅアプリケーションを使用して、ＯＰＣサーバの「Ｐｒｏｇ  Ｉｄ」が発見されることが可能である。このアプリケーションは、ローカルプラットフォーム上で登録されたすべてのＤＣＯＭ（分散コンポーネントオブジェクトモデル）に関する「Ｐｒｏｇ  Ｉｄｓ」をリストアップし、このリストは、すべてのサーバ（ＯＰＣサーバだけでなく）を含むことが可能である。ＯＰＣサーバだけのリストを見るのに、ユーザは、ＭＡＴＲＩＫＯＮのＯＰＣ  ＥＸＰＬＯＲＥＲを実行することもできる。「アイテムＩＤ」フィールドは、「アプリケーション名」の中で与えられているＯＰＣサーバが、ユーザが読み取る、または書き込むことを所望するデータポイントを識別する「ＯＰＣ  アイテムＩＤ」に設定されることが可能である。「ＯＰＣアイテムＩＤ」のレイアウトは、異なるＯＰＣサーバに関して異なることが可能である。
【０３５７】
オンラインパラメータが定義されると、最終のオフラインステップは、オンライン構成ファイルを構築することである。このステップは、早期イベント検出器１３０のオンラインモジュールによって使用されるファイルのセットを生成して、ＥＥＤアプリケーション、およびそのＥＥＤアプリケーションに含められるすべてのモデルをインスタンス化することができる。オンラインＥＥＤアプリケーションは、１つまたは複数のＥＥＤモデルを含むことが可能である。
【０３５８】
オンライン構成ファイルの生成は、例えば、ダイアログボックス４２００内で「構築」ボタン４２１２を選択することにより、呼び出されることが可能である。構成ファイルの生成が、開始することが可能であり、ユーザは、様々な構成ファイルおよび履歴ファイルが、いつ書かれたかを識別するメッセージウインドウを見ることができる。この時点で、モデル構成ファイルが、検査されることが可能である。これらのファイルは、デフォルトのフォルダの中、またはユーザによって指定されたロケーションに格納されることが可能である。各ＥＥＤアプリケーションに関して、以下のファイルが、生成されることが可能である。すなわち、
・  ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＮａｍｅ．ｃｆｇ：アプリケーション入力／出力構成を含む
・  ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＮａｍｅ．ｃｓｖ：埋め込まれた履歴構成を含む
・  ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＮａｍｅ．ｘｍｌ：全体的なアプリケーション詳細を含む、および
・  ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＮａｍｅ＿ＭｏｄｅｌＮａｍｅ．ｘｍｌ：ＰＣＡモデル構成詳細およびファジー論理モデル構成詳細を含む、である。
【０３５９】
この時点で、ユーザは、オンラインで実行するために、ＥＥＤモデルを、早期イベント検出器１３０のオンラインモジュールに提供することができる。さらに、ＥＥＤモデル設計においてユーザによって選択されたオプションは、「ユーザオプション要約」レポートとしてエクスポートされることが可能である。一部の実施形態において、このレポートは、テキストフォーマットおよび／またはＸＭＬフォーマットでエクスポートされることが可能である。レポートをエクスポートするのに、メニュー３００における「ツール」の下で「ユーザオプション要約をエクスポートする」オプションが、選択されることが可能である。ダイアログボックスにおいて、ユーザは、そのレポートが保存されるべきフォルダを選択し、ファイル名およびレポートフォーマットタイプを指定することができる。レポートのフォーマットに依存して、レポート格納が完了すると、様々なメッセージが、ユーザに提示されることが可能である。
【０３６０】
ＥＥＤモデルが、任意の適切な仕方で、オンライン使用のために提供されることが可能である。例えば、ＥＥＤモデルは、単一のコンピューティングデバイスもしくはコンピューティングノードの上に配置されることも、複数のコンピューティングデバイスもしくはコンピューティングノードにわたって分散されることも可能である。ＥＥＤモデルが、オンライン使用のために提供されると、そのＥＥＤモデルを使用して、イベント予測が実行されることが可能である。オンライン動作中、ＥＥＤモデルは、設計中に現れた、または提示されたのと同一の仕方で、現れる、または提示されることが可能である。例えば、ユーザに提示される表示は、ＰＣＡモデル、ファジー論理モデル、およびＥＥＤモデルの設計中にユーザに提示される表示と同一、または同様であることが可能である。また、これらの表示の個々の構成要素が、ランタイム表示において個々に構成され、提示されることも可能である。また、マスタ「ヨーキング」コントロールが、１つまたは複数の表示においてユーザに提示される複数のグラフィックコントロールに結び付けられる、またはそのようなコントロールを制御することも可能である。さらに、ＥＥＤモデルのオンライン使用に関連するデータを見るため、抽出するため、および視覚化するための１つまたは複数のツールが、そのデータが、履歴上の性質のものであるか、ＥＥＤモデルによって現在、使用されているかにかかわらず、提供されることが可能である。さらに、コンピューティングデバイスまたはコンピューティングノードに障害が生じると（停電などのために）、ＥＥＤモデルは、デバイスまたはノードの復元後に、自動的に再スタートされることが可能である。
【０３６１】
図３から図４３は、早期イベント検出のためのツールの一例を示すが、様々な変更が、これらの図のいずれに行われることも可能である。例えば、特定の入力機構および出力機構（マウス、キーボード、ダイアログボックス、ウインドウ、および他のＩ／Ｏデバイスなどの）が、前段で説明されているが、他の、またはさらなる任意のＩ／Ｏ技術を使用して、１名または複数名のユーザから入力を受け取る、または１名または複数名のユーザに出力を提供することも可能である。
【０３６２】
一部の実施形態において、前述した様々な機能が、コンピュータ可読プログラムコードから形成され、コンピュータ可読媒体に実体化されたコンピュータプログラムによって実施またはサポートされる。「コンピュータ可読プログラムコード」という表現には、ソースコード、オブジェクトコード、および実行可能コードを含め、任意のタイプのコンピュータコードが含まれる。「コンピュータ可読媒体」という表現には、ＲＯＭ（読み取り専用メモリ）、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、ハードディスクドライブ、ＣＤ（コンパクトディスク）、ＤＶＤ（デジタルビデオディスク）、または他の任意のタイプのメモリなどの、コンピュータによってアクセスされることが可能な任意のタイプの媒体が含まれる。
【０３６３】
本特許明細書の全体にわたって使用される、いくつかの語および表現の定義を示すことが有利である可能性がある。「結合する」という語、およびこの語からの派生語は、２つ以上の要素間の任意の直接、または間接の通信を、それらの要素が、互いに物理的に接触しているか否かにかかわらず、指す。「アプリケーション」および「プログラム」という語は、適切なコンピュータコード（ソースコード、オブジェクトコード、または実行可能コードを含む）で実施されるように適合された、１つまたは複数のコンピュータプログラム、ソフトウェアコンポーネント、命令、プロシージャ、ファンクション、オブジェクト、クラス、インスタンス、関連するデータのセット、またはこれらの一部分を指す。「送信する」、「受信する」、および「通信する」という語、ならびにこれらの語からの派生語は、直接の通信と、間接の通信とをともに包含する。「含まれる」および「含む」という語、及びこれらの語からの派生語は、限定なしに含むことを意味する。「または」という語は、包含的であり、「および／または」を意味する。「〜に関連する」および「それに関連する」という表現、ならびにこれらの表現からの派生表現は、「含まれる」、「〜内に含められる」、「〜と互いに接続する」、「包含する」、「〜内に包含される」、「〜に、または〜と接続される」、「〜に、または〜と結合される」、「〜と通信する」、「〜と協働する」、「インタリーブする」、「並置される」、「〜に接近している」、「〜に、または〜と結び付けられる」、「有する」、「〜の特性を有する」などを意味することが可能である。「コントローラ」という用語は、少なくとも１つの動作を制御する任意のデバイス、システム、またはこれらの部分を意味する。コントローラは、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、またはこれらの少なくとも２つの何らかの組合せで実施されることが可能である。任意の特定のコントローラに関連する機能は、ローカルであれ、または遠隔であれ、集中化されても、分散されてもよい。
【０３６４】
本開示は、いくつかの実施形態、および一般的に関連する方法を説明してきたが、これらの実施形態および方法の改変および置換が、当業者には明白となろう。したがって、例示的な実施形態の前段の説明は、本開示を定義することも、制約することもない。他の変更、代用、および代替も、添付の特許請求の範囲によって定義される本開示の趣旨および範囲を逸脱することなく、可能である。
【図面の簡単な説明】
【０３６５】
【図１】早期イベント検出をサポートする例示的なシステムを示す図である。
【図２Ａ】早期イベント検出のための例示的な方法を示す図である。
【図２Ｂ】早期イベント検出のための例示的な方法を示す図である。
【図３】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図４】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図５】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図６】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図７】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図８】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図９】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図１０】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図１１】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図１２】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図１３】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図１４】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図１５】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図１６】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図１７Ａ】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図１７Ｂ】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図１７Ｃ】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図１８】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図１９】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図２０】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図２１】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図２２Ａ】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図２２Ｂ】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図２２Ｃ】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図２２Ｄ】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図２３】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図２４】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図２５】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図２６】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図２７】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図２８】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図２９】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図３０】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図３１】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図３２】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図３３】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図３４】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図３５】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図３６】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図３７】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図３８】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図３９Ａ】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図３９Ｂ】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図４０】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図４１】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図４２】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図４３】早期イベント検出のための例示的なツールを示す図である。
【図１】
2009512097.tif 000109
【図２Ａ】
2009512097.tif 000110
【図２Ｂ】
2009512097.tif 000111
【図３】
2009512097.tif 000112
【図４】
2009512097.tif 000113
【図５】
2009512097.tif 000114
【図６】
2009512097.tif 000115
【図７】
2009512097.tif 000116
【図８】
2009512097.tif 000117
【図９】
2009512097.tif 000118
【図１０】
2009512097.tif 000119
【図１１】
2009512097.tif 000120
【図１２】
2009512097.tif 000121
【図１３】
2009512097.tif 000122
【図１４】
2009512097.tif 000123
【図１５】
2009512097.tif 000124
【図１６】
2009512097.tif 000125
【図１７Ａ】
2009512097.tif 000126
【図１７Ｂ】
2009512097.tif 000127
【図１７Ｃ】
2009512097.tif 000128
【図１８】
2009512097.tif 000129
【図１９】
2009512097.tif 000130
【図２０】
2009512097.tif 000131
【図２１】
2009512097.tif 000132
【図２２Ａ】
2009512097.tif 000133
【図２２Ｂ】
2009512097.tif 000134
【図２２Ｃ】
2009512097.tif 000135
【図２２Ｄ】
2009512097.tif 000136
【図２３】
2009512097.tif 000137
【図２４】
2009512097.tif 000138
【図２５】
2009512097.tif 000139
【図２６】
2009512097.tif 000140
【図２７】
2009512097.tif 000141
【図２８】
2009512097.tif 000142
【図２９】
2009512097.tif 000143
【図３０】
2009512097.tif 000144
【図３１】
2009512097.tif 000145
【図３２】
2009512097.tif 000146
【図３３】
2009512097.tif 000147
【図３４】
2009512097.tif 000148
【図３５】
2009512097.tif 000149
【図３６】
2009512097.tif 000150
【図３７】
2009512097.tif 000151
【図３８】
2009512097.tif 000152
【図３９Ａ】
2009512097.tif 000153
【図３９Ｂ】
2009512097.tif 000154
【図４０】
2009512097.tif 000155
【図４１】
2009512097.tif 000156
【図４２】
2009512097.tif 000157
【図４３】
2009512097.tif 000158
【国際調査報告】
2009512097.tif 000159
2009512097.tif 000160
2009512097.tif 000161