(57)【要約】  ＬＤＰＣ−ＣＣを用いた消失訂正において、消失訂正能力を向上させる消失訂正符号化装置を開示する。この消失訂正符号化装置（１２０）において、並び替え部（１２２）は、ｎ個の情報パケットに含まれる情報データを、消失訂正符号化部（１２３）において用いられる消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替える。具体的には、並び替え部（１２２）は、並び替え後の連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データが、異なる情報パケットに含まれる情報データから構成されるようにする。このとき、並び替え部（１２２）は、式（１）を満たすｎ個の情報パケットから、各情報データを複数の情報ブロックに振り分ける。  Ｋｍａｘ×（ｑ−１）≦ｎ  …（１）
2010001610.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パケット通信を行う通信装置に適用される消失訂正符号化装置であって、
複数の情報パケットに含まれる情報データを、低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low-Density Parity-Check Convolutional Codes）のパリティ検査多項式（１）の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替える並び替え手段と、
前記パリティ検査多項式を用いて並び替え後の情報データに消失訂正符号化を施し、パリティパケットを生成する符号化手段と、
を具備する消失訂正符号化装置。
【数１】
2010001610.tif 000037
【請求項２】
並び替え後の連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データは、異なる情報パケットに含まれる情報データから構成される、
請求項１に記載の消失訂正符号化装置。
【請求項３】
前記並び替え手段は、
Ｋｍａｘ×（ｑ−１）個以上の情報パケットから、情報データを１ビットずつ選択して順次並べる、
請求項１に記載の消失訂正符号化装置。
【請求項４】
前記並び替え手段は、
Ｋｍａｘ×（ｑ−１）個以上の情報パケットから、情報データを１ビットずつ選択して、複数の情報ブロックに振り分け、かつ、情報データが含まれていた情報パケットの順序が前記情報ブロックごとに異なるように、情報データを並べる、
請求項１に記載の消失訂正符号化装置。
【請求項５】
パケット通信に適用される消失訂正符号化方法であって、
複数の情報パケットに含まれる情報データを、低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low-Density Parity-Check Convolutional Codes）のパリティ検査多項式（２）の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替えるステップと、
前記パリティ検査多項式を用いて並び替え後の情報データに消失訂正符号化を施し、パリティパケットを生成するステップと、
を有する消失訂正符号化方法。
【数２】
2010001610.tif 000038
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low Density Parity Check-Convolutional Codes）を用いて消失訂正する消失訂正符号化装置及び消失訂正符号化方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
動画像ストリーミング等のアプリケーションでは、アプリケーションレベルで許容困難なほどの多数のパケットが消失した場合に、品質を確保するため、誤り訂正符号が用いられている。例えば、特許文献１には、複数の情報パケットに対してリード・ソロモン符号を用いて冗長パケットを作成し、当該冗長パケットを情報パケットに付加して送信する方法が開示されている。このようにすることにより、パケットが消失した場合でも、リード・ソロモン符号の誤り訂正能力の範囲内であれば、消失パケットを復号することができる。【０００３】
しかし、リード・ソロモン符号の訂正能力を超える数のパケットが消失したり、無線通信路におけるフェージング等により、パケットが比較的長期間にわたって連続して消失し、バースト消失が発生した場合に、効果的に消失訂正が行われない場合がある。リード・ソロモン符号を用いる場合には、リード・ソロモン符号のブロック長を増やすことにより、訂正能力を向上させることができるものの、符号化・復号化処理の演算量及び回路規模が増大してしまうという課題がある。【０００４】
このような課題に対して、パケット消失に対する誤り訂正符号として、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Low-Density Parity-Check）符号に注目が集まっている。ＬＤＰＣ符号は、非常に疎な検査行列で定義される符号であり、符号長が数千〜数万オーダーの場合にも、実用的な時間・演算コストで符号化・復号化処理を行うことができる。【０００５】
ＬＤＰＣ符号による消失訂正符号化を利用した通信システムの概念図を図１に示す。図１において、符号化側の通信装置では、送信する情報パケット１〜４に対してＬＤＰＣ符号化を行い、パリティパケットａ，ｂを生成する。上位層処理部は、情報パケットにパリティパケットを付加した符号化パケットを下位層（図１の例では物理層）に出力し、下位層の物理層処理部は、符号化パケットを通信路で送信可能な形に変換して通信路に出力する。図１は、通信路が無線通信路の場合の例である。【０００６】
復号化側の通信装置では、下位層の物理層処理部で受信処理を行う。このとき、下位層でビットエラーが発生したと仮定する。このビットエラーにより、上位層で、該当するビットを含んだパケットが正しく復号されず、パケット消失が発生する場合がある。図１の例では、情報パケット３が消失した場合を示している。上位層処理部は、受信したパケット列に対してＬＤＰＣ復号処理を施すことにより、消失した情報パケット３を復号する。ＬＤＰＣ復号としては、信頼度伝播（ＢＰ：Belief Propagation）を利用して復号するＳｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔアルゴリズム（非特許文献１参照）等が用いられる。【０００７】
ＬＤＰＣ―ＢＣ符号（以下「ＬＤＰＣ−ＢＣ：Low-Density Parity-Check Block Code」と標記する）は、ブロック符号であり（例えば、非特許文献１及び非特許文献２参照）、リード・ソロモン符号等の符号に比べ、符号構成の自由度が非常に高く、異なる検査行列を用いることにより、様々な符号長、符号化率に対応することができる。しかし、複数の符号長、符号化率をサポートするシステムでは、複数の検査行列を保持する必要がある。【０００８】
このようなブロック符号のＬＤＰＣ符号に対して、任意の長さの情報系列に対しての符号化・復号化が可能なＬＤＰＣ−ＣＣ（Low-Density Parity-Check Convolutional Codes）の検討が行われている（例えば、非特許文献３参照）。【０００９】
ＬＤＰＣ−ＣＣは、低密度なパリティ検査行列により定義される畳み込み符号である。一例として、図２に、例えば符号化率Ｒ＝１／２のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査行列ＨＴ［０，ｎ］を示す。ここで、ＨＴ［０，ｎ］の要素ｈ１（ｍ）（ｔ）は、０又は１をとる。また、ｈ１（ｍ）（ｔ）以外の要素は全て０である。ＭはＬＤＰＣ−ＣＣにおけるメモリ長、ｎはＬＤＰＣ−ＣＣの符号語の長さをあらわす。図２に示されるように、ＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列は行列の対角項とその近辺の要素にのみに１が配置されており、行列の左下及び右上の要素はゼロであり、平行四辺形型の行列であるという特徴がある。【００１０】
ここで，ｈ１（０）（ｔ）＝１，ｈ２（０）（ｔ）＝１であるとき、検査行列ＨＴ［０，ｎ］で定義されるＬＤＰＣ−ＣＣの符号化器の構成例を図３に示す。図３に示すように、ＬＤＰＣ−ＣＣの符号化器は、Ｍ＋１個のシフトレジスタとｍｏｄ２（排他的論理和）加算器を備える。このため、ＬＤＰＣ−ＣＣの符号化器には、生成行列の乗算を行う回路または後退（前方）代入法に基づく演算を行うＬＤＰＣ−ＢＣの符号化器に比べ、非常に簡易な回路で実現することができるという特徴がある。また、図３に示す符号化器は、畳み込み符号の符号化器であるため、情報系列を固定長のブロックに区切って符号化する必要はなく、任意の長さの情報系列を符号化することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開平８−１８６５７０号公報
【非特許文献】
【００１２】
【非特許文献１】D. J. C. Mackay, “Good error-correcting codes based on very sparse matrices,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol.45, no.2, pp399-431, March 1999.
【非特許文献２】R. G. Gallager, “Low-density parity check codes,” IRE Trans. Inform. Theory, IT-8, pp-21-28, 1962.
【非特許文献３】A. J. Felstorom, and K. Sh. Zigangirov,“Time-Varying Periodic Convolutional Codes With Low-Density Parity-Check Matrix,”IEEE Transactions on Information Theory, Vol.45, No.6,pp2181-2191, September 1999.
【非特許文献４】R. D. Gallager, “Low-Density Parity-Check Codes,” Cambridge, MA: MIT Press, 1963.
【非特許文献５】M. P. C. Fossorier, M. Mihaljevic, and H. Imai, “Reduced complexity iterative decoding of low density parity check codes based on belief propagation,” IEEE Trans. Commun., vol.47., no.5, pp.673-680, May 1999.
【非特許文献６】J. Chen, A. Dholakia, E. Eleftheriou, M. P. C. Fossorier, and X.-Yu Hu, “Reduced-complexity decoding of LDPC codes,” IEEE Trans. Commun., vol.53., no.8, pp.1288-1299, Aug. 2005.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
しかしながら、ＬＤＰＣ−ＣＣを消失訂正に用いた符号化装置及び消失訂正符号化方法ついては、十分な議論及び検討がなされていない。【００１４】
本発明の目的は、ＬＤＰＣ−ＣＣを用いた消失訂正において、消失訂正能力を向上させることができる消失訂正符号化装置及び消失訂正符号化方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の消失訂正符号化装置は、パケット通信を行う通信装置に適用される消失訂正符号化装置であって、複数の情報パケットに含まれる情報データを、低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low-Density Parity-Check Convolutional Codes）のパリティ検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替える並び替え手段と、前記パリティ検査多項式を用いて並び替え後の情報データに消失訂正符号化を施し、パリティパケットを生成する符号化手段と、を具備する構成を採る。【００１６】
本発明の消失訂正符号化方法は、パケット通信に適用される消失訂正符号化方法であって、複数の情報パケットに含まれる情報データを、低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low-Density Parity-Check Convolutional Codes）のパリティ検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替えるステップと、前記パリティ検査多項式を用いて並び替え後の情報データに消失訂正符号化を施し、パリティパケットを生成するステップと、を有するようにした。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、ＬＤＰＣ−ＣＣを用いた消失訂正において、消失訂正能力を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】ＬＤＰＣ符号による消失訂正符号化を利用した通信システムの概念図を示す図
【図２】ＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列を示す図
【図３】ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化器の構成を示す図
【図４】本発明の実施の形態１に係る通信システムの全体構成を示す図
【図５】実施の形態１に係るパケット生成部から生成されるパケット系列を示す図
【図６】実施の形態１に係る消失訂正符号化装置の要部構成を示すブロック図
【図７】実施の形態１に係るダミーデータ挿入部の入出力パケットを示す図
【図８】実施の形態１に係る並び替え部の並び替え処理を説明するための図
【図９】実施の形態１に係る消失訂正符号化部の消失訂正符号化処理を説明するための図
【図１０】実施の形態１に係る消失訂正復号化装置の要部構成を示すブロック図
【図１１】時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式及び検査行列Ｈの構成を示す図
【図１２】実施の形態１に係る並び替え部の並び替え処理を説明するための図
【図１３】実施の形態１に係る消失訂正復号化部の消失訂正処理を説明するための図
【図１４】情報パケット数が消失訂正符号化部における符号化処理単位パケット数ｎ未満の場合の並び替え処理を説明するための図
【図１５】本発明の実施の形態２に係る消失訂正符号化装置の要部構成を示すブロック図
【図１６】実施の形態２に係る消失訂正復号化装置の要部構成を示すブロック図
【図１７】実施の形態２に係る並び替え部の並び替え処理を説明するための図
【図１８】実施の形態２に係る並び替え部の並び替え処理を説明するための図
【図１９】式（４）によってあらわされるパリティ検査多項式を用いて定義される検査行列Ｈを示す図
【図２０】本発明の実施の形態３に係るサーバの要部構成を示すブロック図
【図２１】実施の形態３に係る端末装置の要部構成を示すブロック図
【図２２】実施の形態３に係る通信システムの一例を示す図
【図２３】コンテンツサーバと端末装置＃１〜＃ｎとの間のシーケンスを示す図
【図２４】コンテンツサーバと端末装置＃１〜＃ｎとの間のシーケンスを示す図
【図２５】時変周期４のＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列の構成の一例を示す図
【図２６Ａ】時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式及び検査行列Ｈの構成を示す図
【図２６Ｂ】図２６Ａの「検査式＃１」〜「検査式＃３」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示す図
【図２６Ｃ】「検査式＃１」〜「検査式＃６」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示す図
【図２７】（７，５）畳み込み符号の検査行列を示す図
【図２８】符号化率２／３、時変周期２のＬＤＰＣ―ＣＣの検査行列Ｈの構成の一例を示す図
【図２９】符号化率２／３、時変周期ｍのＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列の構成の一例を示す図
【図３０】符号化率（ｎ−１）／ｎ、時変周期ｍのＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列の構成の一例を示す図
【図３１】ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化部の構成の一例を示す図
【図３２】ＬＤＰＣ符号による消失訂正符号化を利用した通信システムの概念図を示す図
【図３３】図３２に示す通信システムの全体構成を示す図
【図３４Ａ】図３２に示す消失訂正符号化関連処理部の詳細構成を示す図
【図３４Ｂ】図３２に示す消失訂正符号化関連処理部の別の詳細構成を示す図
【図３５】図３２に示す消失訂正復号関連処理部の詳細構成を示す図
【図３６】通信品質に応じて、消失訂正符号の符号化率を変更することができる消失訂正符号化器の構成例を示す図
【図３７】本発明の実施の形態４に係る通信システムの全体構成を示す図
【図３８Ａ】実施の形態４に係る消失訂正符号化関連処理部の詳細構成を示す図
【図３８Ｂ】実施の形態４に係る消失訂正符号化関連処理部の別の詳細構成を示す図
【図３９】実施の形態４に係る消失訂正復号関連処理部の詳細構成を示す図
【図４０】符号化率Ｒ＝１／２、２／３、３／４、４／５、５／６のビット誤り率の限界特性と消失率との関係を示す図
【図４１】パケットサイズと使用可能な消失訂正符号の符号化率との関係の一例を示す図
【図４２】パケットサイズと使用可能な消失訂正符号の符号化率との関係の別の例を示す図
【図４３】パケットサイズと使用可能な消失訂正符号の符号化率との関係の別の例を示す図
【図４４】パケットサイズと使用可能な消失訂正符号の符号化率との関係の別の例を示す図
【図４５】パケットサイズと使用可能なブロックサイズとの関係の一例を示す図
【図４６】パケットサイズと使用可能なブロックサイズとの関係の別の例を示す図
【図４７】パケットサイズと使用可能なブロックサイズとの関係の別の例を示す図
【図４８】パケットサイズと使用可能なブロックサイズとの関係の別の例を示す図
【図４９】本発明の実施の形態５におけるパケット生成方法（パケットサイズ６４ビット）を説明するための図
【図５０】実施の形態５におけるパケット生成方法（パケットサイズ５１２ビット）を説明するための図
【図５１】実施の形態５におけるパケット生成方法（パケットサイズ５１２ビット）を説明するための図
【図５２】実施の形態５に係る消失訂正符号化関連処理部の詳細構成を示す図
【図５３】実施の形態５に係る消失訂正復号関連処理部の詳細構成を示す図
【図５４】本発明の実施の形態６におけるパケット構成＃１を示す図
【図５５】実施の形態６におけるパケット構成＃２を示す図
【図５６】実施の形態６に係る消失訂正符号化関連処理部の詳細構成を示す図
【図５７】実施の形態６に係る消失訂正復号関連処理部の詳細構成を示す図
【図５８】本発明の実施の形態７におけるパケット構成＃３を示す図
【図５９】実施の形態７に係る消失訂正符号化関連処理部の詳細構成を示す図
【図６０】「Information-zero-termination」の方法を説明するための図
【図６１】非組織符号を用いたときの消失訂正符号化部の構成の一例を示す図
【図６２】非組織符号を用いたときの消失訂正復号部の構成の一例を示す図
【図６３】図５４のパケット構成方法を別の表現方法により表現した図
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。
【００２０】
（実施の形態１）
図４は、本発明の実施の形態１に係る通信システムの全体構成図である。図４において、通信システムは、パケット生成部１１０、消失訂正符号化装置１２０、送信装置１３０、通信路１４０、受信装置１５０、消失訂正復号化装置１６０、及びパケットデコード部１７０から構成される。同図において、パケット生成部１１０、消失訂正符号化装置１２０、及び送信装置１３０は、符号化側に対応し、受信装置１５０、消失訂正復号化装置１６０、及びパケットデコード部１７０は、復号化側に対応する。
【００２１】
パケット生成部１１０は、送信情報源から出力される情報データにヘッダを付加して情報パケットに変換する。例えば、図５に示すように、情報データとして与えられたＭＰＥＧ（Moving Picture Expert Group）のＴＳ（Transport Stream）をＩＰパケットに変換する場合、パケット生成部１１０は、ＭＰＥＧ−ＴＳを７つ束ねて、その先頭にＩＰヘッダを付加することでＩＰパケットを生成する。パケット生成部１１０は、生成した情報パケットを消失訂正符号化装置１２０及び送信装置１３０に出力する。
【００２２】
消失訂正符号化装置１２０は、パケット生成部１１０から出力される情報パケットに対し消失訂正符号化処理を行い、パリティパケットを生成する。消失訂正符号化装置１２０は、生成したパリティパケットを送信装置１３０に出力する。なお、消失訂正符号化装置１２０の構成及び動作については、後述する。
【００２３】
送信装置１３０は、消失訂正符号化装置１２０から出力される情報パケット及びパリティパケットを、通信路として用いる媒体に応じて送信可能な形に変換し、通信路１４０に送信する。
【００２４】
通信路１４０は、送信装置１３０から送信された信号が、受信装置１５０で受信されるまでに通る経路を示す。通信路として、イーサネット（登録商標）、電力線、メタルケーブル、光ファイバ、無線、光（可視光、赤外線など）、または、これらを組み合わせたものを使用することができる。
【００２５】
受信装置１５０は、通信路１４０を経て到着する送信装置１３０からの信号を受信し、パケットの形に変換する。受信装置１５０は、変換後の受信パケットを消失訂正復号化装置１６０に出力する。
【００２６】
消失訂正復号化装置１６０は、受信パケット中に消失したパケット（消失パケット）があると、符号化側の消失訂正符号化装置１２０によって付加されたパリティパケットを用いて消失訂正を行う。消失訂正復号化装置１６０は、消失訂正後の受信パケットから情報パケットのみを抽出し、抽出した情報パケットをパケットデコード部１７０に出力する。一方、受信パケット中に消失パケットがなければ、消失訂正を行わず、受信パケットから情報パケットのみをパケットデコード部１７０に出力する。消失訂正復号化装置１６０の構成及び動作については、後述する。
【００２７】
パケットデコード部１７０は、パケット化された情報データを、受信情報源処理部（図示せぬ）が解読可能な形に変換して、受信情報源処理部に出力する。図５の例では、ＩＰパケットのデータから、７つのＭＰＥＧ−ＴＳを取り出して、受信情報源処理部に出力する。
【００２８】
図６は、本発明の実施の形態１に係る消失訂正符号化装置１２０の要部構成を示すブロック図である。本実施の形態において、消失訂正符号化装置１２０は、消失訂正符号として、低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low-Density Parity-Check-Convolutional Code）を用いる。なお、良好な消失訂正能力を有するＬＤＰＣ−ＣＣについては、後述する。
【００２９】
消失訂正符号化装置１２０は、ダミーデータ挿入部１２１、並び替え部１２２、消失訂正符号化部１２３及び消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４を備える。
【００３０】
消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４は、消失訂正符号化に用いるＬＤＰＣ−ＣＣのパラメータを記憶する。具体的には、ＬＤＰＣ−ＣＣのパラメータとして、ＬＤＰＣ−ＣＣの検査多項式、ＬＤＰＣ−ＣＣの符号化処理単位パケット数ｎ、ＬＤＰＣ−ＣＣの検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑの情報等が記憶されている。消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４は、符号化処理単位パケット数ｎをダミーデータ挿入部１２１に出力し、ＬＤＰＣ−ＣＣの拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑの情報を並び替え部１２２に出力し、ＬＤＰＣ−ＣＣの検査多項式を消失訂正符号化部１２３に出力する。ここで、Ｋｍａｘの定義については後で詳しく説明する。
【００３１】
ダミーデータ挿入部１２１は、パケット生成部１１０から出力される情報パケット数と消失訂正符号化部１２３における符号化処理単位パケット数ｎとを比較し、情報パケット数が符号化処理単位パケット数ｎに等しい場合、情報パケットをそのまま並び替え部１２２に出力する。一方、情報パケット数がｎ未満の場合、ダミーデータ挿入部１２１は、符号化側及び復号化側の双方が既知のダミーパケットを情報パケットに付加し、ｎ個のパケットを生成し、ダミーパケット付加後のｎ個のパケットを情報パケットとして並び替え部１２２に出力する。
【００３２】
図７に、ダミーデータ挿入部１２１の入出力パケット列を示す。消失訂正符号化部１２３における符号化処理単位パケット数ｎが５の場合に、パケット生成部１１０から３個の情報パケットがダミーデータ挿入部１２１に入力されると（図７Ａ参照）、ダミーデータ挿入部１２１は、パケット生成部１１０から出力される３個の情報パケットの後部に２個のダミーパケットを付加する（図７Ｂ参照）。
【００３３】
並び替え部１２２は、ｎ個の情報パケットに含まれる情報データを、消失訂正符号化部１２３において用いられる消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替える。具体的には、並び替え部１２２は、並び替え後の連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データが、異なる情報パケットに含まれる情報データから構成されるようにする。
【００３４】
以下、図８を用いて、並び替え部１２２の並び替え処理について説明する。図８において、第１〜第ｎ情報パケットは、ダミーデータ挿入部１２１から出力される情報パケットである。第ｋ情報パケット（ｋ＝１，…，ｎ）は、ｓ個の情報データｘ#ｋ,１，ｘ#ｋ,２，ｘ#ｋ,３，…，ｘ#ｋ,ｓ-１，ｘ#ｋ,ｓを含む。なお、本実施の形態では、ｍ＝ｓの関係が成立する場合を例に説明する。
【００３５】
並び替え部１２２は、先ず、各情報パケットに含まれる情報データを複数の情報ブロックに振り分ける。例えば、図８に示すように、並び替え部１２２は、第１情報パケットに含まれるデータｘ#１,１，ｘ#１,２，ｘ#１,３，…，ｘ#１,ｓ-１，ｘ#１,ｓのうち、データｘ#１,１を第１情報ブロックに振り分け、データｘ#１,２を第２情報ブロックに振り分け、データｘ#１,３を第３情報ブロックに振り分け、…、データｘ#１,ｓを第ｍ情報ブロックに振り分ける。
【００３６】
このようにして、並び替え部１２２は、各情報パケットに含まれる各情報データを複数の情報ブロックに振り分ける。この結果、第１情報ブロックには、複数の情報パケットの情報データｘ#１,１，ｘ#２,１，ｘ#３,１，…，ｘ#ｎ-１,１，ｘ#ｎ,１が含まれるようになる。
【００３７】
このとき、並び替え部１２２は、式（１）を満たすｎ個の情報パケットから、各情報データを複数の情報ブロックに振り分ける。このようにすることで、各情報ブロックにおいて、連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データが、異なる情報パケットに含まれる情報データから構成されるようにすることができるようになる。並び替え部１２２は、振り分け後の情報データを各情報ブロックに並べる。
【数１】
2010001610.tif 000003
【００３８】
このようにして、並び替え部１２２は、式（１）を満たすｎ個の情報パケットに含まれる各情報データを、ｍ個の情報ブロックに並び替え、第１〜第ｍ情報ブロックを消失訂正符号化部１２３に出力する。
【００３９】
消失訂正符号化部１２３は、第１〜第ｍ情報ブロックに対し、消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４に保持されているＬＤＰＣ−ＣＣのパラメータに基づいて消失訂正符号化を施す。
【００４０】
以下、図９を用いて、消失訂正符号化部１２３の消失訂正符号化処理について説明する。図９は、並び替え部１２２から出力される並び替え後の情報データ（つまり、図８における第１〜第ｍ情報ブロック）に対し、消失訂正符号化が施され、パリティデータが生成される様子を示している。
【００４１】
図９において、第ｉ情報＆パリティブロック（ｉ＝１，…，ｍ）は、消失訂正符号化部１２３が、図８の第ｉ情報ブロックに対し消失訂正符号化を施すことにより生成した情報データ及びパリティデータが含まれるブロックを示す。なお、図９には、消失訂正符号化部１２３が、符号化率３／４の消失訂正符号化を施す場合の例が示されている。
【００４２】
図９に示されるように、第ｉ情報＆パリティブロック（ｉ＝１，…，ｍ）において情報をＸｂ、パリティをＰｂとすると第ｉ情報＆パリティブロックのデータはＸｂ,ｉ,１，Ｘｂ,ｉ,２，Ｘｂ,ｉ,３，Ｘｂ,ｉ,４，Ｘｂ,ｉ,５，Ｘｂ,ｉ,６，…、及びパリティデータＰｂ,ｉ,１，Ｐｂ,ｉ,２，…を含む。符号化率３／４の場合、時点ｋとすると、Ｘｂ,ｉ,３(ｋ-１)+１，Ｘｂ,ｉ,３(ｋ-１)+２，Ｘｂ,ｉ,３(ｋ-１)+３に対応するパリティがＰｉ,ｋとなる。なお、Ｘｂ,ｉ,ｔ、Pｂ,ｉ,ｔにおいて、ｉは、情報＆パリティブロックの番号を示し、ｔは、第ｉ情報＆パリティブロックにおける、各データＸ、パリティデータＰの順序を示す。
【００４３】
消失訂正符号化部１２３は、生成された情報データ及びパリティデータのうち、パリティデータのみを抽出し、抽出したパリティデータをパケット化して、パリティパケットを生成する。
【００４４】
なお、図９の例では、消失訂正符号化部１２３は、ｎ個の情報パケットからｍ個の情報＆パリティブロックを生成し、ｍ個の情報＆パリティブロックから、ｒ個のパリティパケットを生成する。消失訂正符号化部１２３は、生成したｒ個のパリティパケット（第１〜第ｒパリティパケット）を送信装置１３０に出力する。
【００４５】
送信装置１３０は、第１〜第ｎ情報パケット及び第１〜第ｒパリティパケットを通信路１４０を介して受信装置１５０に送信する。受信装置１５０は、受信パケットを消失訂正復号化装置１６０に出力する。
【００４６】
図１０は、本発明の実施の形態１に係る消失訂正復号化装置１６０の要部構成を示すブロック図である。消失訂正復号化装置１６０は、ダミーデータ挿入部１６１、並び替え部１６２、消失訂正復号化部１６３及び消失訂正復号化パラメータ記憶部１６４を主に備える。
【００４７】
消失訂正復号化パラメータ記憶部１６４には、消失訂正復号化に用いるＬＤＰＣ−ＣＣのパラメータが記憶されている。ＬＤＰＣ−ＣＣのパラメータとして、ＬＤＰＣ−ＣＣの検査多項式、ＬＤＰＣ−ＣＣの符号化処理単位パケット数ｎ、ＬＤＰＣ−ＣＣの検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑの情報等が記憶されている。消失訂正復号化パラメータ記憶部１６４は、符号化処理単位パケット数ｎをダミーデータ挿入部１６１に出力し、ＬＤＰＣ−ＣＣの拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑの情報を並び替え部１６２に出力し、ＬＤＰＣ−ＣＣの検査多項式を消失訂正復号化部１６３に出力する。
【００４８】
ダミーデータ挿入部１６１は、受信パケット列に消失パケットがあり、かつ、その消失パケットがダミーパケットである場合、消失パケットの位置にダミーパケットを挿入し、ダミーパケット挿入後のパケット列を並び替え部１６２に出力する。また、消失パケットがダミーパケットでない場合、ダミーデータ挿入部１６１は、受信パケット列及び消失パケット位置に関する情報を、並び替え部１６２に出力する。
【００４９】
並び替え部１６２は、ｎ＋ｒ個の受信パケットに含まれる情報データ及びパリティデータを、消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）に応じて並び替える。具体的には、並び替え部１６２は、消失訂正符号化部１２３とは逆の手順で、（ｎ＋ｒ）個の受信パケットから、図９と同様のｍ個の情報＆パリティブロックを生成する。並び替え部１６２は、ｍ個の情報＆パリティブロック（第１〜第ｍ情報＆パリティブロック）を消失訂正復号化部１６３に出力する。
【００５０】
消失訂正復号化部１６３は、第１〜第ｍ情報＆パリティブロックに対し、消失訂正復号化パラメータ記憶部１６４に保持されている検査行列Ｈに基づいて、ＢＰ（Belief Propagation：信頼度伝播）復号アルゴリズムにより消失訂正を施し、情報データ及びパリティデータを得る。そして、消失訂正復号化部１６３は、復号結果のうち、情報データのみを抽出し、抽出した情報データをパケット化して情報パケットを取得し、取得した情報パケットをパケットデコード部１７０に出力する。
【００５１】
上述したように、本実施の形態では、並び替え部１２２は、式（１）を満たすｎ個の情報パケットに含まれる情報データを、消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替えるようにする。ここで、消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑと情報パケット数ｎとが、式（１）を満たす場合、良好な復号特性を得ることができる。
【００５２】
以下、理由を説明する。なお、以下では、消失訂正符号化部１２３が、時変周期ｇ、符号化率（ｑ−１）／ｑのＬＤＰＣ−ＣＣを用いて消失訂正を行う場合を例に説明する。時変周期ｇ、符号化率（ｑ−１）／ｑのＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、パリティ検査多項式が式（２）のようにあらわされる場合を考える。
【数２】
2010001610.tif 000004
式（２）において、Ｄは、遅延演算子である。また、ａｘ,ｙ,ｚ、ｂｘ,ｚは、検査多項式（２）の各次数である。また、時変周期ｇであるので、ｋ＝１、２、３、・・・、ｇとなる。
【００５３】
（Ｋｍａｘの定義）
ここで、検査多項式（２）であらわされるｇ個のパリティ検査多項式において、すべてのａ＃ｘ,ｙ,ｚの中で、最大値（最大次数）をａｍａｘとする。最大次数ａｍａｘと検査多項式（２）の拘束長Ｋｍａｘとの間には、Ｋｍａｘ＝ａｍａｘ＋１の関係がある。
【００５４】
例えば、式（３−１）〜式（３−３）を用いて定義される時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣでは、最大次数ａｍａｘは、式（３−２）より、ａｍａｘ＝５であるので、拘束長Ｋｍａｘ＝６となる。
【数３】
2010001610.tif 000005
【００５５】
図１１に、式（３−１）〜式（３−３）を用いて定義される、時変周期３、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列Ｈを示す。図１１に示されるように、時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列Ｈは、式（３−１）を用いてあらわされる検査多項式＃１の第１サブ行列Ｈ１と、式（３−２）を用いてあらわされる検査多項式＃２の第２サブ行列Ｈ２と、式（３−３）を用いてあらわされる検査多項式＃３の第３サブ行列Ｈ３と、により定義される。具体的には、検査行列Ｈにおいて、第１サブ行列Ｈ１、第２サブ行列Ｈ２、第３サブ行列Ｈ３が行方向に順次に配置される。なお、符号化率１／２の場合、図１１に示すように、第ｉ行と第ｉ＋１行とでは、各サブ行列が２列右にシフトした構成となる。
【００５６】
ここで、最大次数ａｍａｘを含む式（３−２）の用いてあらわされる検査多項式＃２に着目する。検査多項式＃２の第２サブ行列Ｈ２＝「１１００００００１１１１」のうち、情報データに関する検査行列の要素は「１０００１１」である。図１１において、四角枠で囲まれた要素が、情報データに関する検査行列の要素である。ここで、情報データに関する検査行列の要素数は、Ｋｍａｘ×（ｑ−１）（＝６×（２−１））となる。
【００５７】
本実施の形態では、情報データに関する検査行列の要素に対応するＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データが、異なる情報パケットに含まれていた情報データとなるようにする。そのため、並び替え部１２２は、式（１）を満たすｎ個の情報パケットのうち、Ｋｍａｘ×（ｑ−１）個の情報パケットから、情報データを１ビットずつ選択して、順次並べる。
【００５８】
例えば、式（３−１）〜式（３−３）の検査多項式により定義される検査行列Ｈを用いる場合には、Ｋｍａｘ＝６であり、ｑ＝２であるので、これら値を式（１）に代入すると、Ｋｍａｘ×（ｑ−１）＝６×（２−１）＝６≦ｎとなる。したがって、この場合には、並び替え部１２２は、６個以上の情報パケットから情報データを１ビットずつ選択して、順次並べ、連続した６個の情報データが、異なる情報パケットに含まれる情報データから構成されるようにする。
【００５９】
このようにして、並び替え部１２２が、連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データが、異なる情報パケットに含まれる情報データから構成されるように、各情報データを並び替えることにより、後段の消失訂正符号化部１２３において、パリティデータは、異なる情報パケットの情報データから生成されるようになる。
【００６０】
ここで、通信路１４０において、受信パケットのいずれか１つが消失したとする。例えば、第２情報パケットが消失した場合について考える。
【００６１】
図１２は、通信路１４０において、第１〜第ｎ情報パケット及び第１〜第ｒパリティパケットのうち、第２情報パケットが消失した様子を示す。第２情報パケットが消失することにより、第２情報パケットに含まれるｓ個の情報データｘ#２,１，ｘ#２,２，ｘ#２,３，…，ｘ#２,ｓ-１，ｘ#２,ｓが消失する。図１２において、点線の丸で囲まれたデータは、これら消失した情報データを示す。
【００６２】
消失訂正復号化装置１６０の並び替え部１６２は、上述したように、ｎ個の受信パケットに含まれる情報データ及びパリティデータを、消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）に応じて並び替え、ｍ個の情報＆パリティブロックを生成する。
【００６３】
図１３に、並び替え部１６２によって生成されたｍ個の情報＆パリティブロックを示す。図１３から分かるように、第２情報パケットが消失しても、該消失したパケットに含まれる各情報データは、情報＆パリティブロックに分散して振り分けられるようになる。より具体的には、パリティを除いた情報Ｘに着目した場合、検査行列における各行において“１”が存在する幅は最大Ｋｍａｘ×（ｑ−１）となる。したがって、この最大幅Ｋｍａｘ×（ｑ−１）が、全て異なるパケットの情報であれば、図１２に示した消失が発生しても必ず復号できる。なぜなら、各行において、“１”が存在する位置が複数あるが、消失ビットに相当するものは１つしか存在しないため、ＢＰ復号のアルゴリズムであれば、必ず復号できることになるからである。
【００６４】
以上のように、本実施の形態では、式（１）を満たすｎ個の情報パケットに含まれる情報データを、消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替え、並び替え後の前記情報データに消失訂正符号化を施し、パリティパケットを生成する。このようにすることで、通信路においてパケット消失が発生した場合においても、消失パケットに含まれる各情報データは、信頼度伝播が確実に行われるＫｍａｘ×（ｑ−１）個の連続したデータ列に分散されるようになるので、ＢＰ復号アルゴリズムを用いた消失訂正復号によって信頼度が確実に伝播し、消失訂正能力を向上させることができる。
【００６５】
なお、以上の説明では、パケット生成部１１０から出力される情報パケット数が消失訂正符号化部１２３における符号化処理単位パケット数ｎに等しい場合について説明したが、本発明は、情報パケット数が符号化処理単位パケット数ｎ未満の場合についても適用できる。以下、パケット生成部１１０から出力される情報パケット数が消失訂正符号化部１２３における符号化処理単位パケット数ｎ未満の場合について、図１４を用いて説明する。
【００６６】
図１４に示すように、情報データが、３個の情報パケット（第１〜第３情報パケット）分しか存在しないような場合、ダミーデータ挿入部１２１は、第４〜第ｎ情報パケットとして、ダミーデータ（例えば、オール０）を挿入し、ダミーデータ挿入後のｎ個のパケットを、情報パケットとして、並び替え部１２２に出力する。
【００６７】
並び替え部１２２は、パケット生成部１１０から出力される情報パケット数が消失訂正符号化部１２３における符号化処理単位パケット数ｎに等しい場合と同様に、ｎ個の情報パケットに含まれる情報データを、消失訂正符号化部１２３において用いられる消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替える。
【００６８】
消失訂正符号化部１２３は、パケット生成部１１０から出力される情報パケット数が消失訂正符号化部１２３における符号化処理単位パケット数ｎに等しい場合と同様に、ｍ個の情報ブロックに対し、消失訂正符号化を施し、得られたパリティを抽出し、抽出したパリティからｒ個のパリティパケットを生成する。消失訂正符号化部１２３は、ｒ個のパリティパケットを、送信装置１３０に出力する。
【００６９】
送信装置１３０は、３個の情報パケット及びｒ個のパリティパケットのみを通信路１４０に送信し、ダミーデータ挿入部１２１において挿入された当該ダミーパケットを通信路１４０には送信しないようにする。
【００７０】
このように、パケット生成部１１０から出力される情報パケット数が消失訂正符号化部１２３における符号化処理単位パケット数ｎ未満の場合、消失訂正符号化装置１２０は、ダミーパケット挿入後のｎ個のパケットに対し消失訂正符号化を施すことによりパリティパケットを生成する。しかし、送信装置１３０は、３個の情報パケット及びｒ個のパリティパケットのみを通信路１４０に送信し、ダミーデータ挿入部１２１において挿入された当該ダミーパケットを通信路１４０には送信しないので、スループットの低下を回避することができる。
【００７１】
（実施の形態２）
実施の形態１では、複数の情報パケットに含まれる情報データを、消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替え、並び替え後の連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データは、異なるパケットに含まれる情報データから構成されるようにした。本実施の形態では、更に、並び替え後の連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データの並びパターンが、各情報ブロックごとに異なるようにする。並びパターンとは、情報データが含まれていた情報パケットの番号の順序をいう。
【００７２】
図１５は、本発明の実施の形態２に係る消失訂正符号化装置の要部構成を示すブロック図である。なお、図１５の本実施の形態に係る消失訂正符号化装置において、図６と共通する構成部分には、図６と同一の符号を付して説明を省略する。図１５の消失訂正符号化装置２２０は、図６に対して、並び替え部１２２に代えて、ブロックパターン並び替え部２２２を備える。
【００７３】
ブロックパターン並び替え部２２２は、並び替え部１２２と同様に、ｎ個の情報パケットに含まれる情報データを、並び替え後の連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データが、異なる情報パケットに含まれる情報データから構成されるように並び替える。ブロックパターン並び替え部２２２は、更に、並び替え後の連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データの並びパターンが、情報ブロックごとに異なるようにする。なお、ブロックパターン並び替え部２２２の並び替え処理については、後述する。
【００７４】
図１６は、本発明の実施の形態２に係る消失訂正復号装置の要部構成を示すブロック図である。なお、図１６の本実施の形態に係る消失訂正復号装置において、図１０と共通する構成部分には、図１０と同一の符号を付して説明を省略する。図１６の消失訂正復号化装置２６０は、図１０に対して、並び替え部１６２に代えて、ブロックパターン並び替え部２６２を備える。
【００７５】
ブロックパターン並び替え部２６２は、ブロックパターン並び替え部２２２と同様に、並び替え後の連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データが、異なる受信パケットに含まれる情報データから構成され、かつ、情報データが含まれていた情報パケットの並びパターンが、情報ブロックごとに異なるようにして、ｍ個の情報ブロック（第１〜第ｍ情報ブロック）を生成する。
【００７６】
ブロックパターン並び替え部２６２は、更に、消失訂正符号化部１２３とは逆の手順で、ｒ個のパリティパケット（第１〜第ｒパリティパケット）からパリティデータを選択して、対応する情報ブロックの位置にパリティデータを挿入し、ｍ個の情報＆パリティブロックを生成する。ブロックパターン並び替え部２６２は、第１〜第ｍ情報＆パリティブロックを消失訂正復号化部１６３に出力する。なお、ブロックパターン並び替え部２６２の並び替え処理については、後述する。
【００７７】
次いで、ブロックパターン並び替え部２２２及びブロックパターン並び替え部２６２の並び替え処理について説明する。ブロックパターン並び替え部２６２は、ブロックパターン並び替え部２２２の並び替え処理に準ずるため、以下では、ブロックパターン並び替え部２２２の並び替え処理についてのみ説明する。
【００７８】
ブロックパターン並び替え部２２２は、並び替え部１２２と同様に、先ず、各情報パケットに含まれる情報データを複数の情報ブロックに振り分ける。例えば、図１７に示すように、ブロックパターン並び替え部２２２は、第１情報パケットに含まれるデータＸori,#１,１，Ｘori,#１,２，Ｘori,#１,３，…，Ｘori,#１,ｓ-１，Ｘori,#１,ｓのうち、データＸori,#１,１を第１情報ブロックに振り分け、データＸori,#１,２を第２情報ブロックに振り分け、データＸori#１,３を第３情報ブロックに振り分け、…、データＸori,#１,ｓを第ｍ情報ブロックに振り分ける。つまり、図１７における情報ブロックは、図８の情報ブロックに相当するものである。ただし、図１７の情報ブロックでは、情報ブロック内に同一の情報パケットのデータが存在していてもよい。例えば、図１７の第１情報ブロックに、第１情報パケットのデータが２つ以上含まれていてもよい。なお、ｍ、ｓは任意の自然数である。
【００７９】
ブロックパターン並び替え部２２２は、更に、各情報ブロックに振り分けられた情報データが含まれていた情報パケットの番号の順序が、情報ブロックごとに異なるようにする。以下、図１８を用いて説明する。
【００８０】
図１８は、ブロックパターン並び替え部２２２によって、ｎ個の情報パケットの情報データが、ｍ個の情報ブロックに並び替えられた一例を示している。図１８では、ブロックパターン並び替え部２２２が、並び替え後の第１情報ブロックには、Ｘori,#１,１，Ｘori,#２,１，…，Ｘori,#ｎ−１,１，Ｘori,#ｎ,１の順にデータを並べ、並び替え後の第２情報ブロックには、Ｘori,#１２,１，Ｘori,#４,１，Ｘori,#９,１，…，Ｘori,#３５,１，Ｘｘori,#１,１の順にデータを並べ、並び替え後の第３情報ブロックには、Ｘori,#７,１，Ｘori,#２０,１，Ｘori,#６,１，…，Ｘori,#１,１，Ｘori,#１２,１の順にデータを並べ、…、並び替え後の第ｍ情報ブロックには、Ｘori,#５,１，Ｘori,#１１,１，Ｘori,#１７,１，…，Ｘori,#２４,１，Ｘori,#３１,１の順にデータを並べた例が示されている。
【００８１】
このとき、情報データが含まれていた情報パケットの並びパターンは、第１情報ブロックでは、「１，２，…，ｎ−１，ｎ」であり、第２情報ブロックでは、「１２，４，９，…，３５，１」であり、第３情報ブロックでは、「７，２０，６，…，１，１２」であり、第ｍ情報ブロックでは、「５，１１，７，…，２４，３１」であり、情報ブロックごとに並びパターンが異なる。このとき、すべての並びパターンが異なっていた場合が最もよい例であり、本実施の効果を考えた場合、異なるパターンが存在するようにすれば、本実施における効果を得ることは可能である。
【００８２】
そして、実施の形態１と同様に、図１８における並び替え後の第１情報ブロック、並び替え後の第２情報ブロック、・・・、並び替え後の第ｍ情報ブロックを入力とし、ＬＤＰＣ−ＣＣの符号化を行い、パリティを生成し、パリティパケットを生成する（図９に相当）。このとき、送信するパケットは、実施の形態１と同様に、情報パケットおよびパリティパケットとなる。
【００８３】
このように、ブロックパターン並び替え部２２２は、情報データが含まれていた情報パケットの並びパターンが、情報ブロックごとに異なるようにする。このようにすることで、通信路１４０において、複数のパケットが消失したような場合に、消失訂正能力を向上させることができるようになる。
【００８４】
例えば、消失訂正符号化部１２３が、式（４）によってあらわされるパリティ検査多項式を用いるＬＤＰＣ−ＣＣの場合に、通信路１４０において、第１及び第３情報パケットが消失したとする。なお、ＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式と、検査行列の関係の詳細については、後述の「ＬＤＰＣ−ＣＣ符号」で詳しく説明する。
【数４】
2010001610.tif 000006
【００８５】
なお、図１９に、式（４）によってあらわされるパリティ検査多項式を用いて定義される検査行列Ｈを示す。
【００８６】
ここで、情報ブロックごとの情報パケットの並びパターンが同一の場合に、復号側で、式（４）のパリティ検査多項式を用いて、第１情報＆パリティブロックにおいて、消失した第１及び第３情報パケットの情報データを復号することが困難な場合、連鎖的に、第２〜第ｍ情報＆パリティブロックにおいても、式（４）のパリティ検査多項式を用いて消失した第１及び第３情報パケットの情報データを復号することが困難な可能性が高くなる。検査行列において、第１情報パケットのデータと第３情報パケットのデータには、常に“１”が存在することになるため、復号できる可能性が低くなる。
【００８７】
特に、検査行列Ｈが、時不変ＬＤＰＣ−ＣＣ（ここで、時不変ＬＤＰＣ−ＣＣとは、時変周期１のＬＤＰＣ−ＣＣのことを意味する。）又は時変周期ｇが短い時変ＬＤＰＣ−ＣＣの場合には、第１情報＆パリティブロックにおいて、消失した第１及び第３情報パケットの情報データを復号することが困難な場合、後続の情報＆パリティブロックにおいても、第１及び第３情報パケットの情報データを復号することが困難な可能性が高い。検査行列において、第１情報パケットのデータと第３情報パケットのデータには、常に“１”が存在するというような現象を回避することができるためである。
【００８８】
一方、本実施の形態のように、情報データが含まれていた情報パケットの並びパターンが、情報ブロックごとに異なるようにすると、時不変ＬＤＰＣ−ＣＣ又は時変周期ｇが短い時変ＬＤＰＣ−ＣＣの場合においても、連鎖的に消失データを復号することが困難となるような状況を回避することができるので、消失訂正能力の劣化を防止することができる。
【００８９】
以上のように、本実施の形態では、Ｋｍａｘ×（ｑ−１）個以上の情報パケットから、情報データを１ビットずつ選択して、複数の情報ブロックに振り分け、かつ、情報データが含まれていた情報パケットの順序が情報ブロックごとに異なるように、情報データを並べる。情報データが含まれていた情報パケットの並びパターンが、情報ブロックごとに異なるようにすることより、時不変ＬＤＰＣ−ＣＣ又は時変周期ｇが短い時変ＬＤＰＣ−ＣＣの場合においても、連鎖的に消失データを復号することが困難となるような状況を回避し、消失訂正能力の劣化を防止することができる。
【００９０】
（実施の形態３）
本発明の実施の形態３は、消失訂正符号化装置を搭載する通信システムのコンテンツサーバ等のサーバが、接続する端末装置の数に応じて、消失訂正符号を導入するか否かを決定するサーバについて説明する。
【００９１】
図２０は、本実施の形態３に係るサーバの要部構成を示す図である。図２０のサーバ３００は、消失訂正符号化部３１０、バッファ３２０、切替部３３０、誤り訂正符号化部３４０、変調／送信部３５０、受信／復調部３６０、消失訂正オン・オフ設定部３７０及びモード設定部３８０を主に備える。
【００９２】
受信／復調部３６０は、例えば、トレーニング期間中に、通信システム内の端末装置から通知されるコンテンツ配信要求メッセージに基づいて、端末装置数を判定する。受信／復調部３６０は、端末装置数を、消失訂正オン・オフ設定部３７０に出力する。
【００９３】
なお、端末装置から送信される信号には、情報及び制御情報の双方が含まれており、制御情報には、再送要求、データ配信の要求等の情報が含まれている。受信／復調部３６０は、端末装置から送信される制御情報に含まれる、再送要求、データ配信の要求等を復調し、再送要求、データ配信の要求等を制御信号として、モード設定部３８０に出力する。
【００９４】
消失訂正オン・オフ設定部３７０は、端末装置数に基づいて、消失訂正を行うか否か決定し、決定結果をモード設定部３８０に出力する。消失訂正を行うか否かは、端末装置数と所定数との閾値判定により行う。具体的には、端末装置数が所定数以上の場合には、消失訂正を導入すると決定し、端末装置の数が所定数未満の場合には、消失訂正を導入しないと決定する。
【００９５】
モード設定部３８０は、消失訂正オン・オフ設定部３７０の決定結果、及び、受信／復調部３６０から出力される制御信号にしたがって、消失訂正モード、再送モード又は通常モードのいずれかに設定し、モード設定結果を切替部３３０に出力する。なお、消失訂正モードは、消失訂正を導入するモードであり、再送モードは、再送要求に応じて再送を行うモードであり、通常モードは、消失及び再送のいずれも行わないモードである。
【００９６】
切替部３３０は、モード設定結果が消失訂正モードの場合、消失訂正符号化部３１０から出力される消失訂正符号化後の符号化データを誤り訂正符号化部３４０に出力する。また、モード設定結果が再送モード（つまり、端末から再送の要求があり、そのためのデータを送信する）の場合、バッファ３２０に一時記憶さていた情報データを、再送のためのデータとして誤り訂正符号化部３４０に出力する。なお、再送方法としては、どのような方法を用いてもよい。また、モード設定結果が、消失及び再送のいずれも行わない通常モードの場合には、情報データをそのまま誤り訂正符号化部３４０に出力する。
【００９７】
このようにして、サーバ３００は、通信システム内のコンテンツ配信を要求する端末装置数に応じて、パケットが消失した場合に、再送により消失パケットを補填するか、消失訂正により消失パケットを補填するかを切り替える。
【００９８】
図２１は、本実施の形態３に係る端末装置の要部構成を示す図である。図２１の端末装置４００は、受信部４１０と、復調部４２０、ヘッダ解析部４３０、消失訂正復号化部４４０、再送要求判定部４５０及び送信部４６０を主に備える。
【００９９】
受信部４１０は、サーバ３００から送信される信号を受信し、データとヘッダとに分離し、データを復調部４２０に出力し、ヘッダをヘッダ解析部４３０に出力する。復調部４２０は、データに復調処理を施し、復調処理後のデータを消失訂正復号化部４４０に出力する。ヘッダ解析部４３０は、ヘッダを解析して、消失訂正の有無を判定し、判定結果を消失訂正復号化部４４０及び再送要求判定部４５０に出力する。消失訂正復号化部４４０は、判定結果が消失訂正有りの場合、復調処理後のデータに消失訂正復号化処理を施し、復号後のデータを再送要求判定部４５０に出力する。
【０１００】
一方、判定結果が消失訂正無しの場合、消失訂正復号化部４４０は、消失訂正復号化処理を施さず、復調処理後のデータをそのまま再送要求判定部４５０に出力する。再送要求判定部４５０は、復調処理後のデータの消失の有無に応じ、サーバ３００に再送要求するか否かを判定し、再送を要求する場合には、再送要求メッセージを送信部４６０に出力する。なお、システムの構成によっては、消失訂正有りの場合、復調処理後のデータが消失していても、再送要求判定部４５０が、再送をサポートしない構成を採ることもある。送信部４６０は、再送要求メッセージ等をサーバ３００に送信する。
【０１０１】
図２２に、本実施の形態に係る通信システムの一例を示す。図２２Ａでは、端末装置が１つであり、サーバと端末装置とがネットワーク機能を介して１対１で接続されている。このような環境下では、通信路は、サーバと１つの端末装置とに占有されているので、サーバが消失パケットを再送するようにする。また、図２２Ｂのように、端末装置が２つしかないような場合においても、ネットワーク機能は、サーバと２つの端末装置とに占有されているので、サーバが消失パケットを再送するようにする。このように、通信システム内のスループットの低下が問題とならないような場合には、消失訂正に代えて、消失パケットを再送することにより、消失訂正に必要な演算処理を削減することができる。
【０１０２】
一方、図２２Ｃに示すように、通信システム内に所定数以上の端末装置が存在する場合に、消失パケットを再送すると、各端末からの再送要求に応える必要があるため、スループットが低下する。したがって、このような場合には、サーバが、消失訂正符号化を施し、端末装置は、消失訂正復号を行うことにより、消失パケットを復号することができるようにすれば、消失パケットを再送する必要がなくなるので、スループットの低下を回避することができる。
【０１０３】
図２３及び図２４に、コンテンツサーバと端末装置＃１〜＃ｎとの間のシーケンスを示す。
【０１０４】
各端末装置は、コンテンツ配信要求があると、サーバにコンテンツ配信要求メッセージを通知し、サーバは、コンテンツ配信を要求する端末装置数を判定する。そして、サーバは、コンテンツ配信を要求する端末装置数に基づいて消失訂正符号化を導入するか否か決定する。
【０１０５】
図２３は、要求端末数が比較的少ない場合のシーケンス図である。この場合、サーバは、消失訂正符号化を導入せず、消失訂正符号化を施さずにコンテンツを要求端末に送信する。このとき、各端末装置からの再送要求に対しては、再送により対応する。これにより、要求端末数が比較的少なく、再送を行ったとしてもスループットの低下が問題とならないような場合には、消失訂正符号化を行わないので、消費電力を削減することができるようになる。
【０１０６】
図２４は、要求端末数が所定数より多い場合のシーケンス図である。この場合、サーバは、消失訂正符号化を導入し、消失訂正符号化を施したコンテンツを要求端末に送信する。これにより、再送を行わなくても、消失訂正復号化により、要求端末が消失パケットを復号することができる場合があるため、再送によるスループット低下を回避することができる。
【０１０７】
以上のように、本実施の形態では、コンテンツ配信を要求する端末装置数に応じて、消失訂正符号化の導入の有無を切り替えるようにした。このようにすることで、通信システム内のスループットの低下が問題とならないような場合には、消失訂正に代えて、消失パケットを再送することにより、消失訂正に必要な演算処理を削減することができる。また、端末装置数が多い場合には、消失訂正により消失パケットを復号するので、再送によるスループット低下を回避することができる。
【０１０８】
上述の説明では、サーバとの通信端末数の関係を例に説明したが、消失訂正符号を導入（消失訂正モード）するか、再送をサポート（再送モード）するかの切り替えは、上述の説明に限ったものではなく、例えば、情報の種類に応じて、切り替えるようにしてもよい。また、当然のことながら、消失訂正モード及び再送モードの双方を同時にサポートするようにしてもよい。特に、ファイルデータの共有、動画データの場合、消失訂正符号の導入は重要となるので、消失訂正モード及び再送モードの双方を同時にサポートすることにより、端末装置は確実にパケットを復調することができるようになる。
【０１０９】
また、サーバが切替設定機能を有し、消失訂正符号を導入するか、再送をサポートするか、当該設定機能を用いて切り替えるようにしてもよい。
【０１１０】
（ＬＤＰＣ−ＣＣ符号）
以上、本発明の符号化装置及び消失符号化方法について説明した。なお、以下に、特性が良好な時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。
【０１１１】
先ず、特性が良好な時変周期４のＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。なお、以下では、符号化率１／２の場合を例に説明する。
【０１１２】
時変周期を４とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（５−１）〜（５−４）を考える。このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（５−１）〜（５−４）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに４つの項が存在するようなパリティ検査多項式としたが、これは、良好な受信品質を得る上で、４つの項とすると好適であるからである。
【数５】
2010001610.tif 000007
【０１１３】
式（５−１）において、ａ１、ａ２、ａ３、ａ４は整数（ただし、ａ１≠ａ２≠ａ３≠ａ４であり、ａ１からａ４の全てが異なる）とする。なお、以降、「Ｘ≠Ｙ≠・・・≠Ｚ」と標記する場合、Ｘ、Ｙ、・・・、Ｚは互いに、全て異なることを表すものとする。また、ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４は整数（ただし、ｂ１≠ｂ２≠ｂ３≠ｂ４）とする。式（５−１）のパリティ検査多項式を「検査式＃１」と呼び、式（５−１）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第１サブ行列Ｈ１とする。
【０１１４】
また、式（５−２）において、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４は整数（ただし、Ａ１≠Ａ２≠Ａ３≠Ａ４）とする。また、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４は整数（ただし、Ｂ１≠Ｂ２≠Ｂ３≠Ｂ４）とする。式（５−２）のパリティ検査多項式を「検査式＃２」と呼び、式（５−２）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第２サブ行列Ｈ２とする。
【０１１５】
また、式（５−３）において、α１、α２、α３、α４は整数（ただし、α１≠α２≠α３≠α４）とする。また、β１、β２、β３、β４は整数（ただし、β１≠β２≠β３≠β４）とする。式（５−３）のパリティ検査多項式を「検査式＃３」と呼び、式（５−３）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第３サブ行列Ｈ３とする。
【０１１６】
また、式（５−４）において、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４は整数（ただし、Ｅ１≠Ｅ２≠Ｅ３≠Ｅ４）とする。また、Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４は整数（ただし、Ｆ１≠Ｆ２≠Ｆ３≠Ｆ４）とする。式（５−４）のパリティ検査多項式を「検査式＃４」と呼び、式（５−４）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第４サブ行列Ｈ４とする。
【０１１７】
そして、第１サブ行列Ｈ１、第２サブ行列Ｈ２、第３サブ行列Ｈ３、第４サブ行列Ｈ４から、図２５のように検査行列を生成した時変周期４のＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。
【０１１８】
このとき、式（５−１）〜（５−４）において、Ｘ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせ（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）、（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）、（Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４）、（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４）、（α１、α２、α３、α４）、（β１、β２、β３、β４）、（Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４）、（Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４）の各値を４で除算した余りをｋとした場合、上記のようにあらわした４つの係数セット（例えば、（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４））に、余り０、１、２、３が１つずつ含まれるようにし、かつ、上記の４つの係数セット全てで成立するようにする。
【０１１９】
例えば、「検査式＃１」のＸ（Ｄ）の各次数（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）を（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）＝（８，７，６，５）とすると、各次数（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）を４で除算した余りｋは、（０，３，２，１）となり、４つの係数セットに、余り（ｋ）０、１、２、３が１つずつ含まれるようになる。同様に、「検査式＃１」のＰ（Ｄ）の各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）を（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）＝（４，３，２，１）とすると、各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）を４で除算した余りｋは、（０，３，２，１）となり、４つの係数セットに、余り（ｋ）として、０、１、２、３が１つずつ含まれるようになる。他の検査式（「検査式＃２」、「検査式＃３」、「検査式＃４」）のＸ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）それぞれの４つの係数セットについても上記の「余り」に関する条件が成立するものとする。
【０１２０】
このようにすることで、式（５−１）〜（５−４）から構成される検査行列Ｈの列重みが全ての列において４となる、レギュラーＬＤＰＣ符号を形成することができるようになる。ここで、レギュラーＬＤＰＣ符号とは、各列重みが一定とされた検査行列により定義されるＬＤＰＣ符号であり、特性が安定し、エラーフロアが出にくいという特徴がある。特に、列重みが４の場合、特性が良好であることから、上記のようにしてＬＤＰＣ−ＣＣを生成することにより、受信性能が良いＬＤＰＣ−ＣＣを得ることができるようになる。
【０１２１】
なお、表１は、上記「余り」に関する条件が成り立つ、時変周期４、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣの例（ＬＤＰＣ−ＣＣ＃１〜＃３）である。表１において、時変周期４のＬＤＰＣ−ＣＣは、「検査多項式#１」、「検査多項式#２」、「検査多項式#３」、「検査多項式#４」の４つのパリティ検査多項式により定義される。
【表１】
2010001610.tif 000008
【０１２２】
上記では、符号化率１／２の時を例に説明したが、符号化率が（ｎ−１）／ｎのときについても、情報Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）におけるそれぞれの４つの係数セットにおいて、上記の「余り」に関する条件が成立すれば、やはり、レギュラーＬＤＰＣ符号となり、良好な受信品質を得ることができる。
【０１２３】
なお、時変周期２の場合においても、上記「余り」に関する条件を適用すると、特性が良好な符号を探索できることが確認された。以下、特性が良好な時変周期２のＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。なお、以下では、符号化率１／２の場合を例に説明する。
【０１２４】
時変周期を２とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（６−１）、（６−２）を考える。このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（６−１）、（６−２）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに４つの項が存在するようなパリティ検査多項式としたが、これは、良好な受信品質を得る上で、４つの項とすると好適であるからである。
【数６】
2010001610.tif 000009
【０１２５】
式（６−１）において、ａ１、ａ２、ａ３、ａ４は整数（ただし、ａ１≠ａ２≠ａ３≠ａ４）とする。また、ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４は整数（ただし、ｂ１≠ｂ２≠ｂ３≠ｂ４）とする。式（６−１）のパリティ検査多項式を「検査式＃１」と呼び、式（６−１）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第１サブ行列Ｈ１とする。
【０１２６】
また、式（６−２）において、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４は整数（ただし、Ａ１≠Ａ２≠Ａ３≠Ａ４）とする。また、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４は整数（ただし、Ｂ１≠Ｂ２≠Ｂ３≠Ｂ４）とする。式（６−２）のパリティ検査多項式を「検査式＃２」と呼び、式（６−２）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第２サブ行列Ｈ２とする。
【０１２７】
そして、第１サブ行列Ｈ１及び第２サブ行列Ｈ２から生成する時変周期２のＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。
【０１２８】
このとき、式（６−１）、（６−２）において、Ｘ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせ（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）、（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）、（Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４）、（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４）の各値を４で除算した余りをｋとした場合、上記のようにあらわした４つの係数セット（例えば、（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４））に、余り０、１、２、３が１つずつ含まれるようにし、かつ、上記の４つの係数セット全てで成立するようにする。
【０１２９】
例えば、「検査式＃１」のＸ（Ｄ）の各次数（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）を（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）＝（８，７，６，５）とすると、各次数（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）を４で除算した余りｋは、（０，３，２，１）となり、４つの係数セットに、余り（ｋ）０、１、２、３が１つずつ含まれるようになる。同様に、「検査式＃１」のＰ（Ｄ）の各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）を（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）＝（４，３，２，１）とすると、各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）を４で除算した余りｋは、（０，３，２，１）となり、４つの係数セットに、余り（ｋ）として、０、１、２、３が１つずつ含まれるようになる。「検査式＃２」のＸ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）それぞれの４つの係数セットについても上記の「余り」に関する条件が成立するものとする。
【０１３０】
このようにすることで、式（６−１）、（６−２）から構成される検査行列Ｈの列重みが全ての列において４となる、レギュラーＬＤＰＣ符号を形成することができるようになる。ここで、レギュラーＬＤＰＣ符号とは、各列重みが一定とされた検査行列により定義されるＬＤＰＣ符号であり、特性が安定し、エラーフロアが出にくいという特徴がある。特に、行重みが８の場合、特性が良好であることから、上記のようにしてＬＤＰＣ−ＣＣを生成することにより、受信性能を更に向上することができるＬＤＰＣ−ＣＣを得ることができるようになる。
【０１３１】
なお、表２に、上記「余り」に関する条件が成り立つ、時変周期２、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣの例（ＬＤＰＣ−ＣＣ＃１、＃２）を示す。表２において、時変周期２のＬＤＰＣ−ＣＣは、「検査多項式#１」、「検査多項式#２」の２つのパリティ検査多項式により定義される。
【表２】
2010001610.tif 000010
【０１３２】
上記では（時変周期２のＬＤＰＣ−ＣＣ）、符号化率１／２の時を例に説明したが、符号化率が（ｎ−１）／ｎのときについても、情報Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）におけるそれぞれの４つの係数セットにおいて、上記の「余り」に関する条件が成立すれば、やはり、レギュラーＬＤＰＣ符号となり、良好な受信品質を得ることができる。
【０１３３】
また、時変周期３の場合においても、「余り」に関する以下の条件を適用すると、特性が良好な符号を探索できることが確認された。以下、特性が良好な時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。なお、以下では、符号化率１／２の場合を例に説明する。
【０１３４】
時変周期を３とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（７−１）〜（７−３）を考える。このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（７−１）〜（７−３）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。
【数７】
2010001610.tif 000011
【０１３５】
式（７−１）において、ａ１、ａ２、ａ３は整数（ただし、ａ１≠ａ２≠ａ３）とする。また、ｂ１、ｂ２、ｂ３は整数（ただし、ｂ１≠ｂ２≠ｂ３）とする。式（７−１）のパリティ検査多項式を「検査式＃１」と呼び、式（７−１）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第１サブ行列Ｈ１とする。
【０１３６】
また、式（７−２）において、Ａ１、Ａ２、Ａ３は整数（ただし、Ａ１≠Ａ２≠Ａ３）とする。また、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３は整数（ただし、Ｂ１≠Ｂ２≠Ｂ３）とする。式（７−２）のパリティ検査多項式を「検査式＃２」と呼び、式（７−２）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第２サブ行列Ｈ２とする。
【０１３７】
また、式（７−３）において、α１、α２、α３は整数（ただし、α１≠α２≠α３）とする。また、β１、β２、β３は整数（ただし、β１≠β２≠β３）とする。式（７−３）のパリティ検査多項式を「検査式＃３」と呼び、式（７−３）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第３サブ行列Ｈ３とする。
【０１３８】
そして、第１サブ行列Ｈ１、第２サブ行列Ｈ２、第３サブ行列Ｈ３から生成する時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。
【０１３９】
このとき、式（７−１）〜（７−３）において、Ｘ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせ（ａ１、ａ２、ａ３）、（ｂ１、ｂ２、ｂ３）、（Ａ１、Ａ２、Ａ３）、（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）、（α１、α２、α３）、（β１、β２、β３）の各値を３で除算した余りをｋとした場合、上記のようにあらわした３つの係数セット（例えば、（ａ１、ａ２、ａ３））に、余り０、１、２が１つずつ含まれるようにし、かつ、上記の３つの係数セット全てで成立するようにする。
【０１４０】
例えば、「検査式＃１」のＸ（Ｄ）の各次数（ａ１、ａ２、ａ３）を（ａ１、ａ２、ａ３）＝（６，５，４）とすると、各次数（ａ１、ａ２、ａ３）を３で除算した余りｋは、（０，２，１）となり、３つの係数セットに、余り（ｋ）０、１、２が１つずつ含まれるようになる。同様に、「検査式＃１」のＰ（Ｄ）の各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３）を（ｂ１、ｂ２、ｂ３）＝（３，２，１）とすると、各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３）を４で除算した余りｋは、（０，２，１）となり、３つの係数セットに、余り（ｋ）として、０、１、２が１つずつ含まれるようになる。「検査式＃２」、「検査式＃３」のＸ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）それぞれの３つの係数セットについても上記の「余り」に関する条件が成立するものとする。
【０１４１】
このようにしてＬＤＰＣ−ＣＣを生成することにより、一部の例外を除き、行重みがすべての行で等く、かつ、列重みがすべての行で等しいレギュラーＬＤＰＣ−ＣＣ符号を生成することができる。なお、例外とは、検査行列の最初の一部及び最後の一部では、行重み、列重みが、他の行重み、列重みと等しくならないことをいう。更に、ＢＰ復号を行った場合、「検査式＃２」における信頼度及び「検査式＃３」における信頼度が、的確に「検査式＃１」に対して伝播し、「検査式＃１」における信頼度及び「検査式＃３」における信頼度が、的確に「検査式＃２」に対して伝播し、「検査式＃１」における信頼度及び「検査式＃２」における信頼度が、「検査式＃３」に対して的確に伝播する。このため、より受信品質が良好なＬＤＰＣ−ＣＣを得ることができる。これは、列単位で考えた場合、「１」が存在する位置が、上述のように、信頼度を的確に伝播するように配置されることになるためである。
【０１４２】
以下、図を用いて、上述の信頼度伝播について説明する。図２６Ａは、時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式及び検査行列Ｈの構成を示している。
【０１４３】
「検査式＃１」は、式（７−１）のパリティ検査多項式において、（ａ１、ａ２、ａ３）＝（２，１，０）、（ｂ１、ｂ２、ｂ３）＝（２，１，０）の場合であり、各係数を３で除算した余りは、（ａ１％３、ａ２％３、ａ３％３）＝（２，１，０）、（ｂ１％３、ｂ２％３、ｂ３％３）＝（２，１，０）である。なお、「Ｚ％３」は、Ｚを３で除算した余りをあらわす。
【０１４４】
「検査式＃２」は、式（７−２）のパリティ検査多項式において、（Ａ１、Ａ２、Ａ３）＝（５，１，０）、（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）＝（５，１，０）の場合であり、各係数を３で除算した余りは、（Ａ１％３、Ａ２％３、Ａ３％３）＝（２，１，０）、（Ｂ１％３、Ｂ２％３、Ｂ３％３）＝（２，１，０）である。
【０１４５】
「検査式＃３」は、式（７−３）のパリティ検査多項式において、（α１、α２、α３）＝（４，２，０）、（β１、β２、β３）＝（４，２，０）の場合であり、各係数を３で除算した余りは、（α１％３、α２％３、α３％３）＝（１，２，０）、（β１％３、β２％３、β３％３）＝（１，２，０）である。
【０１４６】
したがって、図２６Ａに示した時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣの例は、上述した「余り」に関する条件、つまり、
（ａ１％３、ａ２％３、ａ３％３）、
（ｂ１％３、ｂ２％３、ｂ３％３）、
（Ａ１％３、Ａ２％３、Ａ３％３）、
（Ｂ１％３、Ｂ２％３、Ｂ３％３）、
（α１％３、α２％３、α３％３）、
（β１％３、β２％３、β３％３）が、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなるという条件を満たしている。
【０１４７】
再度、図２６Ａに戻って、信頼度伝播について説明する。ＢＰ復号における列６５０６の列演算によって、「検査式＃１」の領域６５０１の「１」は、「検査行列＃２」の領域６５０４の「１」及び「検査行列＃３」の領域６５０５の「１」から、信頼度が伝播される。上述したように、「検査式＃１」の領域６５０１の「１」は、３で除算した余りが０となる係数である（ａ３％３＝０（ａ３＝０）、又は、ｂ３％３＝０（ｂ３＝０））。また、「検査行列＃２」の領域６５０４の「１」は、３で除算した余りが１となる係数である（Ａ２％３＝１（Ａ２＝１）、又は、Ｂ２％３＝１（Ｂ２＝１））。また、「検査式＃３」の領域６５０５の「１」は、３で除算した余りが２となる係数である（α２％３＝２（α２＝２）、又は、β２％３＝２（β２＝２））。
【０１４８】
このように、「検査式＃１」の係数において余りが０となる領域６５０１の「１」は、ＢＰ復号における列６５０６の列演算において、「検査式＃２」の係数において余りが１となる領域６５０４の「１」、及び、「検査式＃３」の係数において余りが２となる領域６５０５の「１」から、信頼度が伝播される。
【０１４９】
同様に、「検査式＃１」の係数において余りが１となる領域６５０２の「１」は、ＢＰ復号における列６５０９の列演算において、「検査式＃２」の係数において余りが２となる領域６５０７の「１」、及び、「検査式＃３」の係数において余りが０となる領域６５０８の「１」から、信頼度が伝播される。
【０１５０】
同様に、「検査式＃１」の係数において余りが２となる領域６５０３の「１」は、ＢＰ復号における列６５１２の列演算において、「検査式＃２」の係数において余りが０となる領域６５１０の「１」、及び、「検査式＃３」の係数において余りが１となる領域６５１１の「１」から、信頼度が伝播される。
【０１５１】
図２６Ｂを用いて、信頼度伝播について補足説明をする。図２６Ｂは、図２６Ａの「検査式＃１」〜「検査式＃３」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示している。図２６Ａの「検査式＃１」〜「検査式＃３」は、式（７−１）〜（７−３）のＸ（Ｄ）に関する項において、（ａ１、ａ２、ａ３）＝（２、１、０）、（Ａ１、Ａ２、Ａ３）＝（５、１、０）、（α１、α２、α３）＝（４、２、０）の場合である。
【０１５２】
図２６Ｂにおいて、四角で囲まれた項（ａ３、Ａ３、α３）は、３で除算した余りが０の係数を示す。また、丸で囲まれた項（ａ２、Ａ２、α１）は、３で除算した余りが１の係数を示す。また、菱形で囲まれた項（ａ１、Ａ１、α２）は、３で除算した余りが２の係数を示す。
【０１５３】
図２６Ｂから分かるように、「検査式＃１」のａ１は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２」のＡ３及び「検査式＃３」のα１から信頼度が伝播される。「検査式＃１」のａ２は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２」のＡ１及び「検査式＃３」のα３から信頼度が伝播される。「検査式＃１」のａ３は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２」のＡ２及び「検査式＃３」のα２から信頼度が伝播される。図２６Ｂには、「検査式＃１」〜「検査式＃３」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示したが、Ｐ（Ｄ）に関する各項同士についても同様のことがいえる。
【０１５４】
このように、「検査式＃１」には、「検査式＃２」の係数のうち、３で除算した余りが０、１、２となる係数から、信頼度が伝播される。つまり、「検査式＃１」には、「検査式＃２」の係数のうち、３で除算した余りが全て異なる係数から、信頼度が伝播されることになる。したがって、相関が低い信頼度同士が全て「検査式＃１」に伝播することになる。
【０１５５】
同様に、「検査式＃２」には、「検査式＃１」の係数のうち、３で除算した余りが０、１、２となる係数から、信頼度が伝播される。つまり、「検査式＃２」には、「検査式＃１」の係数のうち、３で除算した余りが全て異なる係数から、信頼度が伝播されることになる。また、「検査式＃２」には、「検査式＃３」の係数のうち、３で除算した余りが０、１、２となる係数から、信頼度が伝播される。つまり、「検査式＃２」には、「検査式＃３」の係数のうち、３で除算した余りが全て異なる係数から、信頼度が伝播されることになる。
【０１５６】
同様に、「検査式＃３」には、「検査式＃１」の係数のうち、３で除算した余りが０、１、２となる係数から、信頼度が伝播される。つまり、「検査式＃３」には、「検査式＃１」の係数のうち、３で除算した余りが全て異なる係数から、信頼度が伝播されることになる。また、「検査式＃３」には、「検査式＃２」の係数のうち、３で除算した余りが０、１、２となる係数から、信頼度が伝播される。つまり、「検査式＃３」には、「検査式＃２」の係数のうち、３で除算した余りが全て異なる係数から、信頼度が伝播されることになる。
【０１５７】
このように、式（７−１）〜（７−３）のパリティ検査多項式の各次数が、上述した「余り」に関する条件を満たすようにすることにより、全ての列演算において、信頼度が必ず伝播されるようになるので、全ての検査式において、効率よく信頼度を伝播させることができるようになり、更に誤り訂正能力を高くすることができる。
【０１５８】
以上、時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣについて、符号化率１／２の場合を例に説明したが、符号化率は１／２に限られない。符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）の場合には、情報Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）における、それぞれの３つの係数セットにおいて、上記の「余り」に関する条件が成立すれば、やはり、レギュラーＬＤＰＣ符号となり、良好な受信品質を得ることができる。
【０１５９】
以下、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）の場合について説明する。
【０１６０】
時変周期を３とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（８−１）〜（８−３）を考える。このとき、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）はデータ（情報）Ｘ１、Ｘ２、・・・Ｘｎ−１の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（８−１）〜（８−３）では、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。
【数８】
2010001610.tif 000012
【０１６１】
式（８−１）において、ａｉ，１、ａｉ，２、ａｉ，３（ｉ＝１，２，・・・，ｎ−１）は整数（ただし、ａｉ，１≠ａｉ，２≠ａｉ，３）とする。また、ｂ１、ｂ２、ｂ３は整数（ただし、ｂ１≠ｂ２≠ｂ３）とする。式（８−１）のパリティ検査多項式を「検査式＃１」と呼び、式（８−１）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第１サブ行列Ｈ１とする。
【０１６２】
また、式（８−２）において、Ａｉ，１、Ａｉ，２、Ａｉ，３（ｉ＝１，２，・・・，ｎ−１は整数（ただし、Ａｉ，１≠Ａｉ，２≠Ａｉ，３）とする。また、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３は整数（ただし、Ｂ１≠Ｂ２≠Ｂ３）とする。式（８−２）のパリティ検査多項式を「検査式＃２」と呼び、式（８−２）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第２サブ行列Ｈ２とする。
【０１６３】
また、式（８−３）において、αｉ，１、αｉ，２、αｉ，３（ｉ＝１，２，・・・，ｎ−１は整数（ただし、αｉ，１≠αｉ，２≠αｉ，３）とする。また、β１、β２、β３は整数（ただし、β１≠β２≠β３）とする。式（８−３）のパリティ検査多項式を「検査式＃３」と呼び、式（８−３）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第３サブ行列Ｈ３とする。
【０１６４】
そして、第１サブ行列Ｈ１、第２サブ行列Ｈ２、第３サブ行列Ｈ３から生成する時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。
【０１６５】
このとき、式（８−１）〜（８−３）において、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせ
（ａ１，１、ａ１，２、ａ１，３）、
（ａ２，１、ａ２，２、ａ２，３）、・・・、
（ａｎ−１，１、ａｎ−１，２、ａｎ−１，３）、
（ｂ１、ｂ２、ｂ３）、
（Ａ１，１、Ａ１，２、Ａ１，３）、
（Ａ２，１、Ａ２，２、Ａ２，３）、・・・、
（Ａｎ−１，１、Ａｎ−１，２、Ａｎ−１，３）、
（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）、
（α１，１、α１，２、α１，３）、
（α２，１、α２，２、α２，３）、・・・、
（αｎ−１，１、αｎ−１，２、αｎ−１，３）、
（β１、β２、β３）
の各値を３で除算した余りをｋとした場合、上記のようにあらわした３つの係数セット（例えば、（ａ１，１、ａ１，２、ａ１，３））に、余り０、１、２が１つずつ含まれるようにし、かつ、上記の３つの係数セット全てで成立するようにする。
【０１６６】
つまり、
（ａ１，１％３、ａ１，２％３、ａ１，３％３）、
（ａ２，１％３、ａ２，２％３、ａ２，３％３）、・・・、
（ａｎ−１，１％３、ａｎ−１，２％３、ａｎ−１，３％３）、
（ｂ１％３、ｂ２％３、ｂ３％３）、
（Ａ１，１％３、Ａ１，２％３、Ａ１，３％３）、
（Ａ２，１％３、Ａ２，２％３、Ａ２，３％３）、・・・、
（Ａｎ−１，１％３、Ａｎ−１，２％３、Ａｎ−１，３％３）、
（Ｂ１％３、Ｂ２％３、Ｂ３％３）、
（α１，１％３、α１，２％３、α１，３％３）、
（α２，１％３、α２，２％３、α２，３％３）、・・・、
（αｎ−１，１％３、αｎ−１，２％３、αｎ−１，３％３）、
（β１％３、β２％３、β３％３）が、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなるようにする。
【０１６７】
このようにしてＬＤＰＣ−ＣＣを生成することにより、レギュラーＬＤＰＣ−ＣＣ符号を生成することができる。更に、ＢＰ復号を行った場合、「検査式＃２」における信頼度及び「検査式＃３」における信頼度が、的確に「検査式＃１」に対して伝播し、「検査式＃１」における信頼度及び「検査式＃３」における信頼度が、的確に「検査式＃２」に対して伝播し、「検査式＃１」における信頼度及び「検査式＃２」における信頼度が、「検査式＃３」に対して的確に伝播する。このため、符号化率１／２の場合と同様に、より受信品質が良好なＬＤＰＣ−ＣＣを得ることができる。
【０１６８】
なお、表３に、上記「余り」に関する条件が成り立つ、時変周期３、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣの例（ＬＤＰＣ−ＣＣ＃１、＃２、＃３、＃４、＃５）を示す。表３において、時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣは、「検査（多項）式＃１」、「検査（多項）式＃２」、「検査（多項）式＃３」の３つのパリティ検査多項式により定義される。
【表３】
2010001610.tif 000013
【０１６９】
また、時変周期３と同様に、時変周期が３の倍数（例えば、時変周期が６、９、１２、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣに対し、「余り」に関する以下の条件を適用すると、特性が良好な符号を探索できることが確認された。以下、特性が良好な時変周期３の倍数のＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。なお、以下では、符号化率１／２、時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣの場合を例に説明する。
【０１７０】
時変周期を６とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（９―１）〜式（９―６）を考える
【数９】
2010001610.tif 000014
【０１７１】
このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣでは、時刻ｉのパリティＰｉ及び情報Ｘｉは、ｉ％６＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、３、４、５）、式（９−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立することになる。例えば、ｉ＝１とすると、ｉ％６＝１（ｋ＝１）となるので、式（１０）が成立する。
【数１０】
2010001610.tif 000015
【０１７２】
ここで、式（９−１）〜（９−６）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。
【０１７３】
式（９−１）において、ａ１，１、ａ１，２、ａ１，３は整数（ただし、ａ１，１≠ａ１，２≠ａ１，３）とする。また、ｂ１，１、ｂ１，２、ｂ１，３は整数（ただし、ｂ１，１≠ｂ１，２≠ｂ１，３）とする。式（９−１）のパリティ検査多項式を「検査式＃１」と呼び、式（９−１）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第１サブ行列Ｈ１とする。
【０１７４】
また、式（９−２）において、ａ２，１、ａ２，２、ａ２，３は整数（ただし、ａ２，１≠ａ２，２≠ａ２，３）とする。また、ｂ２，１、ｂ２，２、ｂ２，３は整数（ただし、ｂ２，１≠ｂ２，２≠ｂ２，３）とする。式（９−２）のパリティ検査多項式を「検査式＃２」と呼び、式（９−２）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第２サブ行列Ｈ２とする。
【０１７５】
また、式（９−３）において、ａ３，１、ａ３，２、ａ３，３は整数（ただし、ａ３，１≠ａ３，２≠ａ３，３）とする。また、ｂ３，１、ｂ３，２、ｂ３，３は整数（ただし、ｂ３，１≠ｂ３，２≠ｂ３，３）とする。式（９−３）のパリティ検査多項式を「検査式＃３」と呼び、式（９−３）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第３サブ行列Ｈ３とする。
【０１７６】
また、式（９−４）において、ａ４，１、ａ４，２、ａ４，３は整数（ただし、ａ４，１≠ａ４，２≠ａ４，３）とする。また、ｂ４，１、ｂ４，２、ｂ４，３は整数（ただし、ｂ４，１≠ｂ４，２≠ｂ４，３）とする。式（９−４）のパリティ検査多項式を「検査式＃４」と呼び、式（９−４）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第４サブ行列Ｈ４とする。
【０１７７】
また、式（９−５）において、ａ５，１、ａ５，２、ａ５，３は整数（ただし、ａ５，１≠ａ５，２≠ａ５，３）とする。また、ｂ５，１、ｂ５，２、ｂ５，３は整数（ただし、ｂ５，１≠ｂ５，２≠ｂ５，３）とする。式（９−５）のパリティ検査多項式を「検査式＃５」と呼び、式（９−５）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第５サブ行列Ｈ５とする。
【０１７８】
また、式（９−６）において、ａ６，１、ａ６，２、ａ６，３は整数（ただし、ａ６，１≠ａ６，２≠ａ６，３）とする。また、ｂ６，１、ｂ６，２、ｂ６，３は整数（ただし、ｂ６，１≠ｂ６，２≠ｂ６，３）とする。式（９−６）のパリティ検査多項式を「検査式＃６」と呼び、式（９−６）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第６サブ行列Ｈ６とする。
【０１７９】
そして、第１サブ行列Ｈ１、第２サブ行列Ｈ２、第３サブ行列Ｈ３、第４サブ行列Ｈ４、第５サブ行列Ｈ５、第６サブ行列Ｈ６から生成する時変周期６のＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。
【０１８０】
このとき、式（９−１）〜（９−６）において、Ｘ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせ
（ａ１，１、ａ１，２、ａ１，３）、
（ｂ１，１、ｂ１，２、ｂ１，３）、
（ａ２，１、ａ２，２、ａ２，３）、
（ｂ２，１、ｂ２，２、ｂ２，３）、
（ａ３，１、ａ３，２、ａ３，３）、
（ｂ３，１、ｂ３，２、ｂ３，３）、
（ａ４，１、ａ４，２、ａ４，３）、
（ｂ４，１、ｂ４，２、ｂ４，３）、
（ａ５，１、ａ５，２、ａ５，３）、
（ｂ５，１、ｂ５，２、ｂ５，３）、
（ａ６，１、ａ６，２、ａ６，３）、
（ｂ６，１、ｂ６，２、ｂ６，３）
の各値を３で除算したときの余りｋとした場合、上記のようにあらわした３つの係数セット（例えば、（ａ１，１、ａ１，２、ａ１，３））に、余り０、１、２が１つずつ含まれるようにし、かつ、上記の３つの係数セット全てで成立するようにする。つまり、
（ａ１，１％３、ａ１，２％３、ａ１，３％３）、
（ｂ１，１％３、ｂ１，２％３、ｂ１，３％３）、
（ａ２，１％３、ａ２，２％３、ａ２，３％３）、
（ｂ２，１％３、ｂ２，２％３、ｂ２，３％３）、
（ａ３，１％３、ａ３，２％３、ａ３，３％３）、
（ｂ３，１％３、ｂ３，２％３、ｂ３，３％３）、
（ａ４，１％３、ａ４，２％３、ａ４，３％３）、
（ｂ４，１％３、ｂ４，２％３、ｂ４，３％３）、
（ａ５，１％３、ａ５，２％３、ａ５，３％３）、
（ｂ５，１％３、ｂ５，２％３、ｂ５，３％３）、
（ａ６，１％３、ａ６，２％３、ａ６，３％３）、
（ｂ６，１％３、ｂ６，２％３、ｂ６，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
【０１８１】
このようにしてＬＤＰＣ−ＣＣを生成することにより、「検査式＃１」に対して、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、的確に「検査式＃２、又は、検査式＃５」における信頼度、「検査式＃３、又は、検査式＃６」における信頼度が的確に伝播する。
【０１８２】
また、「検査式＃２」に対して、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、的確に「検査式＃１、又は、検査式＃４」における信頼度、「検査式＃３、又は、検査式＃６」における信頼度が的確に伝播する。
【０１８３】
また、「検査式＃３」に対して、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、的確に「検査式＃１、又は、検査式＃４」における信頼度、「検査式＃２、又は、検査式＃５」における信頼度が的確に伝播する。「検査式＃４」に対して、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、的確に「検査式＃２、又は、検査式＃５」における信頼度、「検査式＃３、又は、検査式＃６」における信頼度が的確に伝播する。
【０１８４】
また、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、「検査式＃５」に対して、的確に「検査式＃１、又は、検査式＃４」における信頼度、「検査式＃３、又は、検査式＃６」における信頼度が的確に伝播する。また、「検査式＃６」に対して、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、的確に「検査式＃１、又は、検査式＃４」における信頼度、「検査式＃２、又は、検査式＃５」における信頼度が的確に伝播する。
【０１８５】
このため、時変周期が３のときと同様に、より良好な誤り訂正能力を時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣが保持することになる。
【０１８６】
これについて、図２６Ｃを用いて、信頼度伝播について説明する。図２６Ｃは、「検査式＃１」〜「検査式＃６」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示している。図２６Ｃにおいて、四角は、ａｘ，ｙにおいて（ｘ＝１，２，３，４，５，６；ｙ＝１，２，３）、３で除算した余りが０の係数を示す。
【０１８７】
また、丸は、ａｘ，ｙにおいて（ｘ＝１，２，３，４，５，６；ｙ＝１，２，３）、３で除算した余りが１の係数を示す。また、菱形は、ａｘ，ｙにおいて（ｘ＝１，２，３，４，５，６；ｙ＝１，２，３）、３で除算した余りが２の係数を示す。
【０１８８】
図２６Ｃから分かるように、タナーグラフを描いた際、エッジが存在した場合、「検査式＃１」のａ１，１は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２又は＃５」及び「検査式＃３又は＃６」から信頼度が伝播される。同様に、タナーグラフを描いた際、エッジが存在した場合、「検査式＃１」のａ１，２は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２又は＃５」及び「検査式＃３又は＃６」から信頼度が伝播される。
【０１８９】
同様に、タナーグラフを描いた際、エッジが存在した場合、「検査式＃１」のａ１，３は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２又は＃５」及び「検査式＃３又は＃６」から信頼度が伝播される。図２６Ｃには、「検査式＃１」〜「検査式＃６」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示したが、Ｐ（Ｄ）に関する各項同士についても同様のことがいえる。
【０１９０】
このように、「検査式＃１」のタナーグラフにおける各ノードには、「検査式＃１」以外の係数ノードから信頼度が伝播することになる。したがって、相関が低い信頼度同士が全て「検査式＃１」に伝播することになるので、誤り訂正能力が向上すると考えられる。
【０１９１】
図２６Ｃでは、「検査式＃１」に着目したが、「検査式＃２」から「検査式＃６」についても同様にタナーグラフを描くことができ、「検査式＃Ｋ」のタナーグラフにおける各ノードには、「検査式＃Ｋ」以外の係数ノードから信頼度が伝播することになる。したがって、相関が低い信頼度同士が全て「検査式＃Ｋ」に伝播することになるので、誤り訂正能力が向上すると考えられる。（Ｋ＝２，３，４，５，６）
【０１９２】
このように、式（９−１）〜（９−６）のパリティ検査多項式の各次数が、上述した「余り」に関する条件を満たすようにすることにより、全ての検査式において、効率よく信頼度を伝播させることができるようになり、誤り訂正能力を更に高くすることができる可能性が高まる。
【０１９３】
以上、時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣについて、符号化率１／２の場合を例に説明したが、符号化率は１／２に限られない。符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）の場合には、情報Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）における、それぞれの３つの係数セットにおいて、上記の「余り」に関する条件が成立すれば、やはり、良好な受信品質を得ることができる可能性が高まる。
【０１９４】
以下、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）の場合について説明する。
【０１９５】
時変周期を６とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（１１−１）〜（１１−６）を考える。
【数１１】
2010001610.tif 000016
【０１９６】
このとき、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）はデータ（情報）Ｘ１、Ｘ２、・・・Ｘｎ−１の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（１１−１）〜（１１−６）では、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。上記の符号化率１／２のとき、また、時変周期３のときと同様に考えると、式（１１−１）〜（１１−６）のパリティ検査多項式であらわされる時変周期６、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、以下の条件（＜条件＃１＞）を満たすと、より高い誤り訂正能力を得ることができる可能性が高まる。
【０１９７】
ただし、時変周期６、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸｉ，１、Ｘｉ，２、・・・、Ｘｉ，ｎ−１であらわす。このとき、ｉ％６＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、３、４、５）、式（１１−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝８とすると、ｉ％６＝２（ｋ＝２）となるので、式（１２）が成立する。
【数１２】
2010001610.tif 000017
【０１９８】
＜条件＃１＞
式（１１−１）〜（１１−６）において、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３、ａ＃１，１，２％３、ａ＃１，１，３％３）、
（ａ＃１，２，１％３、ａ＃１，２，２％３、ａ＃１，２，３％３）、・・・、
（ａ＃１，ｋ，１％３、ａ＃１，ｋ，２％３、ａ＃１，ｋ，３％３）、・・・、
（ａ＃１，ｎ−１，１％３、ａ＃１，ｎ−１，２％３、ａ＃１，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃１，１％３、ｂ＃１，２％３、ｂ＃１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃２，１，１％３、ａ＃２，１，２％３、ａ＃２，１，３％３）、
（ａ＃２，２，１％３、ａ＃２，２，２％３、ａ＃２，２，３％３）、・・・、
（ａ＃２，ｋ，１％３、ａ＃２，ｋ，２％３、ａ＃２，ｋ，３％３）、・・・、
（ａ＃２，ｎ−１，１％３、ａ＃２，ｎ−１，２％３、ａ＃２，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃２，１％３、ｂ＃２，２％３、ｂ＃２，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３，１，１％３、ａ＃３，１，２％３、ａ＃３，１，３％３）、
（ａ＃３，２，１％３、ａ＃３，２，２％３、ａ＃３，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３，ｋ，１％３、ａ＃３，ｋ，２％３、ａ＃３，ｋ，３％３）、・・・、
（ａ＃３，ｎ−１，１％３、ａ＃３，ｎ−１，２％３、ａ＃３，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃３，１％３、ｂ＃３，２％３、ｂ＃３，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃４，１，１％３、ａ＃４，１，２％３、ａ＃４，１，３％３）、
（ａ＃４，２，１％３、ａ＃４，２，２％３、ａ＃４，２，３％３）、・・・、
（ａ＃４，ｋ，１％３、ａ＃４，ｋ，２％３、ａ＃４，ｋ，３％３）、・・・、
（ａ＃４，ｎ−１，１％３、ａ＃４，ｎ−１，２％３、ａ＃４，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃４，１％３、ｂ＃４，２％３、ｂ＃４，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃５，１，１％３、ａ＃５，１，２％３、ａ＃５，１，３％３）、
（ａ＃５，２，１％３、ａ＃５，２，２％３、ａ＃５，２，３％３）、・・・、
（ａ＃５，ｋ，１％３、ａ＃５，ｋ，２％３、ａ＃５，ｋ，３％３）、・・・、
（ａ＃５，ｎ−１，１％３、ａ＃５，ｎ−１，２％３、ａ＃５，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃５，１％３、ｂ＃５，２％３、ｂ＃５，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃６，１，１％３、ａ＃６，１，２％３、ａ＃６，１，３％３）、
（ａ＃６，２，１％３、ａ＃６，２，２％３、ａ＃６，２，３％３）、・・・、
（ａ＃６，ｋ，１％３、ａ＃６，ｋ，２％３、ａ＃６，ｋ，３％３）、・・・、
（ａ＃６，ｎ−１，１％３、ａ＃６，ｎ−１，２％３、ａ＃６，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃６，１％３、ｂ＃６，２％３、ｂ＃６，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
【０１９９】
上述では、時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、高い誤り訂正能力を持つ符号について説明したが、時変周期３、６のＬＤＰＣ−ＣＣの設計方法と同様に、時変周期３ｇ（ｇ＝１、２、３、４、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣ（つまり、時変周期が３の倍数のＬＤＰＣ−ＣＣ）を作成した場合、高い誤り訂正能力を持つ符号を生成することができる。以下では、その符号の構成方法について詳しく説明する。
【０２００】
時変周期を３ｇ（ｇ＝１、２、３、４、・・・）、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（１３−１）〜（１３−３ｇ）を考える。
【数１３】
2010001610.tif 000018
【０２０１】
このとき、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）はデータ（情報）Ｘ１、Ｘ２、・・・Ｘｎ−１の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（１３−１）〜（１３−３ｇ）では、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。
【０２０２】
時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣ及び時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣと同様に考えると、式（１３−１）〜（１３−３ｇ）のパリティ検査多項式であらわされる時変周期３ｇ、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、以下の条件（＜条件＃２＞）を満たすと、より高い誤り訂正能力を得ることができる可能性が高まる。
【０２０３】
ただし、時変周期３ｇ、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸｉ，１、Ｘｉ，２、・・・、Ｘｉ，ｎ−１であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（１３−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（１４）が成立する。
【数１４】
2010001610.tif 000019
【０２０４】
また、式（１３−１）〜式（１３−３ｇ）において、ａ＃ｋ，ｐ，１、ａ＃ｋ，ｐ，２、ａ＃ｋ，ｐ，３は整数（ただし、ａ＃ｋ，ｐ，１≠ａ＃ｋ，ｐ，２≠ａ＃ｋ，ｐ，３）とする（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ：ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）。また、ｂ＃ｋ，１、ｂ＃ｋ，２、ｂ＃ｋ，３は整数（ただし、ｂ＃ｋ，１≠ｂ＃ｋ，２≠ｂ＃ｋ，３）とする。式（１３−ｋ）のパリティ検査多項式（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）を「検査式＃ｋ」と呼び、式（１３−ｋ）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第ｋサブ行列Ｈｋとする。そして、第１サブ行列Ｈ１、第２サブ行列Ｈ２、第３サブ行列Ｈ３、・・・、第３ｇサブ行列Ｈ３ｇから生成する時変周期３ｇのＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。
【０２０５】
＜条件＃２＞
式（１３−１）〜（１３−３ｇ）において、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３、ａ＃１，１，２％３、ａ＃１，１，３％３）、
（ａ＃１，２，１％３、ａ＃１，２，２％３、ａ＃１，２，３％３）、・・・、
（ａ＃１，ｐ，１％３、ａ＃１，ｐ，２％３、ａ＃１，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃１，ｎ−１，１％３、ａ＃１，ｎ−１，２％３、ａ＃１，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃１，１％３、ｂ＃１，２％３、ｂ＃１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃２，１，１％３、ａ＃２，１，２％３、ａ＃２，１，３％３）、
（ａ＃２，２，１％３、ａ＃２，２，２％３、ａ＃２，２，３％３）、・・・、
（ａ＃２，ｐ，１％３、ａ＃２，ｐ，２％３、ａ＃２，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃２，ｎ−１，１％３、ａ＃２，ｎ−１，２％３、ａ＃２，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃２，１％３、ｂ＃２，２％３、ｂ＃２，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３，１，１％３、ａ＃３，１，２％３、ａ＃３，１，３％３）、
（ａ＃３，２，１％３、ａ＃３，２，２％３、ａ＃３，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３，ｐ，１％３、ａ＃３，ｐ，２％３、ａ＃３，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３，ｎ−１，１％３、ａ＃３，ｎ−１，２％３、ａ＃３，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃３，１％３、ｂ＃３，２％３、ｂ＃３，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３、ａ＃ｋ，１，３％３）、
（ａ＃ｋ，２，１％３、ａ＃ｋ，２，２％３、ａ＃ｋ，２，３％３）、・・・、
（ａ＃ｋ，ｐ，１％３、ａ＃ｋ，ｐ，２％３、ａ＃ｋ，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃ｋ，ｎ−１，１％３、ａ＃ｋ，ｎ−１，２％３、ａ＃ｋ，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３、ｂ＃ｋ，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃３ｇ−２，１，１％３、ａ＃３ｇ−２，１，２％３、ａ＃３ｇ−２，１，３％３）、
（ａ＃３ｇ−２，２，１％３、ａ＃３ｇ−２，２，２％３、ａ＃３ｇ−２，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−２，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ−２，ｐ，２％３、ａ＃３ｇ−２，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，２％３、ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３、ｂ＃３ｇ−２，２％３、ｂ＃３ｇ−２，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３ｇ−１，１，１％３、ａ＃３ｇ−１，１，２％３、ａ＃３ｇ−１，１，３％３）、
（ａ＃３ｇ−１，２，１％３、ａ＃３ｇ−１，２，２％３、ａ＃３ｇ−１，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−１，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ−１，ｐ，２％３、ａ＃３ｇ−１，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，２％３、ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３、ｂ＃３ｇ−１，２％３、ｂ＃３ｇ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３ｇ，１，１％３、ａ＃３ｇ，１，２％３、ａ＃３ｇ，１，３％３）、
（ａ＃３ｇ，２，１％３、ａ＃３ｇ，２，２％３、ａ＃３ｇ，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ，ｐ，２％３、ａ＃３ｇ，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ，ｎ−１，２％３、ａ＃３ｇ，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃３ｇ，１％３、ｂ＃３ｇ，２％３、ｂ＃３ｇ，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
【０２０６】
ただし、本実施の形態以外でも述べたように、符号化を容易に行うという点を考慮すると、式（１３−１）〜（１３−３ｇ）において、（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３、ｂ＃ｋ，３％３）の３つのうち“０”が１つ存在すると良い（ただし、ｋ＝１、２、・・・３ｇ）。
【０２０７】
また、同一時点のパリティビットとデータビットに関連性を持たせ、高い訂正能力を持つ符号の探索を容易に行うためには、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３、ａ＃ｋ，１，３％３）の３つのうち“０”が１つ存在し、
（ａ＃ｋ，２，１％３、ａ＃ｋ，２，２％３、ａ＃ｋ，２，３％３）の３つのうち“０”が１つ存在し、
・
・
・
（ａ＃ｋ，ｐ，１％３、ａ＃ｋ，ｐ，２％３、ａ＃ｋ，ｐ，３％３）の３つのうち“０”が１つ存在し、
・
・
・
（ａ＃ｋ，ｎ−１，１％３、ａ＃ｋ，ｎ−１，２％３、ａ＃ｋ，ｎ−１，３％３）の３つのうち“０”が１つ存在すると良い（ただし、ｋ＝１、２、・・・３ｇ）。
【０２０８】
次に、符号化を容易に行うという点を考慮した時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣについて考える。このとき、符号化率を（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）とするとＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式は以下のようにあらわすことができる。
【数１５】
2010001610.tif 000020
【０２０９】
このとき、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）はデータ（情報）Ｘ１、Ｘ２、・・・Ｘｎ−１の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（１５−１）〜（１５−３ｇ）では、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。ただし、時変周期３ｇ、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸｉ，１、Ｘｉ，２、・・・、Ｘｉ，ｎ−１であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（１５−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（１６）が成立する。
【数１６】
2010001610.tif 000021
【０２１０】
このとき、＜条件＃３＞及び＜条件＃４＞を満たすと、より高い誤り訂正能力を持つ符号を作成することができる可能性が高まる。
【０２１１】
＜条件＃３＞
式（１５−１）〜（１５−３ｇ）において、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３、ａ＃１，１，２％３、ａ＃１，１，３％３）、
（ａ＃１，２，１％３、ａ＃１，２，２％３、ａ＃１，２，３％３）、・・・、
（ａ＃１，ｐ，１％３、ａ＃１，ｐ，２％３、ａ＃１，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃１，ｎ−１，１％３、ａ＃１，ｎ−１，２％３、ａ＃１，ｎ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃２，１，１％３、ａ＃２，１，２％３、ａ＃２，１，３％３）、
（ａ＃２，２，１％３、ａ＃２，２，２％３、ａ＃２，２，３％３）、・・・、
（ａ＃２，ｐ，１％３、ａ＃２，ｐ，２％３、ａ＃２，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃２，ｎ−１，１％３、ａ＃２，ｎ−１，２％３、ａ＃２，ｎ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３，１，１％３、ａ＃３，１，２％３、ａ＃３，１，３％３）、
（ａ＃３，２，１％３、ａ＃３，２，２％３、ａ＃３，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３，ｐ，１％３、ａ＃３，ｐ，２％３、ａ＃３，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３，ｎ−１，１％３、ａ＃３，ｎ−１，２％３、ａ＃３，ｎ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３、ａ＃ｋ，１，３％３）、
（ａ＃ｋ，２，１％３、ａ＃ｋ，２，２％３、ａ＃ｋ，２，３％３）、・・・、
（ａ＃ｋ，ｐ，１％３、ａ＃ｋ，ｐ，２％３、ａ＃ｋ，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃ｋ，ｎ−１，１％３、ａ＃ｋ，ｎ−１，２％３、ａ＃ｋ，ｎ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃３ｇ−２，１，１％３、ａ＃３ｇ−２，１，２％３、ａ＃３ｇ−２，１，３％３）、
（ａ＃３ｇ−２，２，１％３、ａ＃３ｇ−２，２，２％３、ａ＃３ｇ−２，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−２，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ−２，ｐ，２％３、ａ＃３ｇ−２，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，２％３、ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３ｇ−１，１，１％３、ａ＃３ｇ−１，１，２％３、ａ＃３ｇ−１，１，３％３）、
（ａ＃３ｇ−１，２，１％３、ａ＃３ｇ−１，２，２％３、ａ＃３ｇ−１，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−１，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ−１，ｐ，２％３、ａ＃３ｇ−１，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，２％３、ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３ｇ，１，１％３、ａ＃３ｇ，１，２％３、ａ＃３ｇ，１，３％３）、
（ａ＃３ｇ，２，１％３、ａ＃３ｇ，２，２％３、ａ＃３ｇ，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ，ｐ，２％３、ａ＃３ｇ，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ，ｎ−１，２％３、ａ＃３ｇ，ｎ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
【０２１２】
加えて、式（１５−１）〜（１５−３ｇ）において、Ｐ（Ｄ）の次数の組み合わが以下の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３、ｂ＃１，２％３）、
（ｂ＃２，１％３、ｂ＃２，２％３）、
（ｂ＃３，１％３、ｂ＃３，２％３）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３、ｂ＃３ｇ−２，２％３）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３、ｂ＃３ｇ−１，２％３）、
（ｂ＃３ｇ，１％３、ｂ＃３ｇ，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）。
【０２１３】
式（１５−１）〜（１５−３ｇ）に対する＜条件＃３＞は、式（１３−１）〜（１３−３ｇ）に対する＜条件＃２＞と同様の関係となる。式（１５−１）〜（１５−３ｇ）に対して、＜条件＃３＞に加え、以下の条件（＜条件＃４＞）を付加すると、より高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成することができる可能性が高まる。
【０２１４】
＜条件＃４＞
式（１５−１）〜（１５−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、以下の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３ｇ、ｂ＃１，２％３ｇ）、
（ｂ＃２，１％３ｇ、ｂ＃２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３，１％３ｇ、ｂ＃３，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３ｇ、ｂ＃ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−１，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ，２％３ｇ）の６ｇ個の次数（２つの次数が１組を構成するので、３ｇ組を構成する次数は６ｇ個ある）の値には、０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。
【０２１５】
ところで、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性があると良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高い。式（１５−１）〜（１５−３ｇ）のパリティ検査多項式を持つ時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）、符号化率を（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣでは、＜条件＃３＞に加え＜条件＃４＞の条件をつけ符号を作成すると、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性を与えることが可能となるため、良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高まる。
【０２１６】
次に、符号化を容易に行うことができ、かつ、同一時点のパリティビットとデータビットに関連性を持たせる、時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣについて考える。このとき、符号化率を（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）とするとＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式は以下のようにあらわすことができる。
【数１７】
2010001610.tif 000022
【０２１７】
このとき、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）はデータ（情報）Ｘ１、Ｘ２、・・・Ｘｎ−１の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。そして、式（１７−１）〜（１７−３ｇ）では、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とし、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）にはＤ０の項が存在することになる。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
【０２１８】
ただし、時変周期３ｇ、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸｉ，１、Ｘｉ，２、・・・、Ｘｉ，ｎ−１であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（１７−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（１８）が成立する。
【数１８】
2010001610.tif 000023
【０２１９】
このとき、以下の条件（＜条件＃５＞及び＜条件＃６＞）を満たすと、更に高い誤り訂正能力を持つ符号を作成できる可能性が高くなる。
【０２２０】
＜条件＃５＞
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）において、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３、ａ＃１，１，２％３）、
（ａ＃１，２，１％３、ａ＃１，２，２％３）、・・・、
（ａ＃１，ｐ，１％３、ａ＃１，ｐ，２％３）、・・・、
（ａ＃１，ｎ−１，１％３、ａ＃１，ｎ−１，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃２，１，１％３、ａ＃２，１，２％３）、
（ａ＃２，２，１％３、ａ＃２，２，２％３）、・・・、
（ａ＃２，ｐ，１％３、ａ＃２，ｐ，２％３）、・・・、
（ａ＃２，ｎ−１，１％３、ａ＃２，ｎ−１，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３，１，１％３、ａ＃３，１，２％３）、
（ａ＃３，２，１％３、ａ＃３，２，２％３）、・・・、
（ａ＃３，ｐ，１％３、ａ＃３，ｐ，２％３）、・・・、
（ａ＃３，ｎ−１，１％３、ａ＃３，ｎ−１，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３）、
（ａ＃ｋ，２，１％３、ａ＃ｋ，２，２％３）、・・・、
（ａ＃ｋ，ｐ，１％３、ａ＃ｋ，ｐ，２％３）、・・・、
（ａ＃ｋ，ｎ−１，１％３、ａ＃ｋ，ｎ−１，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃３ｇ−２，１，１％３、ａ＃３ｇ−２，１，２％３）、
（ａ＃３ｇ−２，２，１％３、ａ＃３ｇ−２，２，２％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−２，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ−２，ｐ，２％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３ｇ−１，１，１％３、ａ＃３ｇ−１，１，２％３）、
（ａ＃３ｇ−１，２，１％３、ａ＃３ｇ−１，２，２％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−１，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ−１，ｐ，２％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３ｇ，１，１％３、ａ＃３ｇ，１，２％３）、
（ａ＃３ｇ，２，１％３、ａ＃３ｇ，２，２％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ，ｐ，２％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ，ｎ−１，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
【０２２１】
加えて、式（１７−１）〜（１７−３ｇ）において、Ｐ（Ｄ）の次数の組み合わが以下の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３、ｂ＃１，２％３）、
（ｂ＃２，１％３、ｂ＃２，２％３）、
（ｂ＃３，１％３、ｂ＃３，２％３）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３、ｂ＃３ｇ−２，２％３）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３、ｂ＃３ｇ−１，２％３）、
（ｂ＃３ｇ，１％３、ｂ＃３ｇ，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）。
【０２２２】
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）に対する＜条件＃５＞は、式（１３−１）〜（１３−３ｇ）に対する＜条件＃２＞と同様の関係となる。式（１７−１）〜（１７−３ｇ）に対して、＜条件＃５＞に加え、以下の条件（＜条件＃６＞）を付加すると、高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成できる可能性が高くなる。
【０２２３】
＜条件＃６＞
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸ１（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３ｇ、ａ＃１，１，２％３ｇ）、
（ａ＃２，１，１％３ｇ、ａ＃２，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，１，１％３ｇ、ａ＃ｐ，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，１，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，１，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸ２（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，２，１％３ｇ、ａ＃１，２，２％３ｇ）、
（ａ＃２，２，１％３ｇ、ａ＃２，２，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，２，１％３ｇ、ａ＃ｐ，２，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，２，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，２，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸ３（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，３，１％３ｇ、ａ＃１，３，２％３ｇ）、
（ａ＃２，３，１％３ｇ、ａ＃２，３，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，３，１％３ｇ、ａ＃ｐ，３，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，３，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，３，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸｋ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，ｋ，１％３ｇ、ａ＃１，ｋ，２％３ｇ）、
（ａ＃２，ｋ，１％３ｇ、ａ＃２，ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，ｋ，１％３ｇ、ａ＃ｐ，ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｋ，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，ｋ，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
・
・
・
かつ、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸｎ−１（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃１，ｎ−１，２％３ｇ）、
（ａ＃２，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃２，ｎ−１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃ｐ，ｎ−１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，ｎ−１，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３ｇ、ｂ＃１，２％３ｇ）、
（ｂ＃２，１％３ｇ、ｂ＃２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３，１％３ｇ、ｂ＃３，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３ｇ、ｂ＃ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−１，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
【０２２４】
ところで、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性があると良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高い。式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のパリティ検査多項式を持つ時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣでは、＜条件＃５＞に加え＜条件＃６＞の条件を付加して符号を作成すると、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性を与えることが可能となるため、より良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高まる。
【０２２５】
また、＜条件＃６＞のかわりに、＜条件＃６’＞を用いる、つまり、＜条件＃５＞に加え、＜条件＃６’＞を付加し符号を作成しても、より高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成できる可能性が高くなる。
【０２２６】
＜条件＃６’＞
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸ１（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３ｇ、ａ＃１，１，２％３ｇ）、
（ａ＃２，１，１％３ｇ、ａ＃２，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，１，１％３ｇ、ａ＃ｐ，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，１，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，１，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
又は、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸ２（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，２，１％３ｇ、ａ＃１，２，２％３ｇ）、
（ａ＃２，２，１％３ｇ、ａ＃２，２，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，２，１％３ｇ、ａ＃ｐ，２，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，２，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，２，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
又は、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸ３（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，３，１％３ｇ、ａ＃１，３，２％３ｇ）、
（ａ＃２，３，１％３ｇ、ａ＃２，３，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，３，１％３ｇ、ａ＃ｐ，３，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，３，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，３，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
又は、
・
・
・
又は、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸｋ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，ｋ，１％３ｇ、ａ＃１，ｋ，２％３ｇ）、
（ａ＃２，ｋ，１％３ｇ、ａ＃２，ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，ｋ，１％３ｇ、ａ＃ｐ，ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｋ，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，ｋ，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
又は、
・
・
・
又は、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸｎ−１（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃１，ｎ−１，２％３ｇ）、
（ａ＃２，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃２，ｎ−１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃ｐ，ｎ−１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，ｎ−１，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
又は、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３ｇ、ｂ＃１，２％３ｇ）、
（ｂ＃２，１％３ｇ、ｂ＃２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３，１％３ｇ、ｂ＃３，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３ｇ、ｂ＃ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−１，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
【０２２７】
以上、時変周期３ｇ、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣについて説明した。以下、時変周期３ｇ、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式の次数の条件について説明する。
【０２２８】
時変周期を３ｇ（ｇ＝１、２、３、４、・・・）、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（１９−１）〜（１９−３ｇ）を考える。
【数１９】
2010001610.tif 000024
【０２２９】
このとき、Ｘはデータ（情報）Ｘの多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（１９−１）〜（１９−３ｇ）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。
【０２３０】
時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣ及び時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣと同様に考えると、式（１９−１）〜（１９−３ｇ）のパリティ検査多項式であらわされる時変周期３ｇ、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、以下の条件（＜条件＃２−１＞）を満たすと、より高い誤り訂正能力を得ることができる可能性が高まる。
【０２３１】
ただし、時変周期３ｇ、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸｉ，１であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（１９−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（２０）が成立する。
【数２０】
2010001610.tif 000025
【０２３２】
また、式（１９−１）〜式（１９−３ｇ）において、ａ＃ｋ，１，１、ａ＃ｋ，１，２、ａ＃ｋ，１，３は整数（ただし、ａ＃ｋ，１，１≠ａ＃ｋ，１，２≠ａ＃ｋ，１，３）とする（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）。また、ｂ＃ｋ，１、ｂ＃ｋ，２、ｂ＃ｋ，３は整数（ただし、ｂ＃ｋ，１≠ｂ＃ｋ，２≠ｂ＃ｋ，３）とする。式（１９−ｋ）のパリティ検査多項式（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）を「検査式＃ｋ」と呼び、式（１９−ｋ）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第ｋサブ行列Ｈｋとする。そして、第１サブ行列Ｈ１、第２サブ行列Ｈ２、第３サブ行列Ｈ３、・・・、第３ｇサブ行列Ｈ３ｇから生成する時変周期３ｇのＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。
【０２３３】
＜条件＃２−１＞
式（１９−１）〜（１９−３ｇ）において、Ｘ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３、ａ＃１，１，２％３、ａ＃１，１，３％３）、
（ｂ＃１，１％３、ｂ＃１，２％３、ｂ＃１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃２，１，１％３、ａ＃２，１，２％３、ａ＃２，１，３％３）、
（ｂ＃２，１％３、ｂ＃２，２％３、ｂ＃２，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３，１，１％３、ａ＃３，１，２％３、ａ＃３，１，３％３）、
（ｂ＃３，１％３、ｂ＃３，２％３、ｂ＃３，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３、ａ＃ｋ，１，３％３）、
（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３、ｂ＃ｋ，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃３ｇ−２，１，１％３、ａ＃３ｇ−２，１，２％３、ａ＃３ｇ−２，１，３％３）、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３、ｂ＃３ｇ−２，２％３、ｂ＃３ｇ−２，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３ｇ−１，１，１％３、ａ＃３ｇ−１，１，２％３、ａ＃３ｇ−１，１，３％３）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３、ｂ＃３ｇ−１，２％３、ｂ＃３ｇ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３ｇ，１，１％３、ａ＃３ｇ，１，２％３、ａ＃３ｇ，１，３％３）、
（ｂ＃３ｇ，１％３、ｂ＃３ｇ，２％３、ｂ＃３ｇ，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
【０２３４】
ただし、本実施の形態以外でも述べたように、符号化を容易に行うという点を考慮すると、式（１９−１）〜（１９−３ｇ）において、
（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３、ｂ＃ｋ，３％３）の３つのうち“０”が１つ存在すると良い（ただし、ｋ＝１、２、・・・３ｇ）。
【０２３５】
また、同一時点のパリティビットとデータビットに関連性を持たせ、高い訂正能力を持つ符号の探索を容易に行うためには、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３、ａ＃ｋ，１，３％３）の３つのうち“０”が１つ存在すると良い（ただし、ｋ＝１、２、・・・３ｇ）。
【０２３６】
次に、符号化を容易に行うという点を考慮した時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣについて考える。このとき、符号化率を１／２（ｎ＝２）とするとＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式は以下のようにあらわすことができる。
【数２１】
2010001610.tif 000026
【０２３７】
このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）Ｘの多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（２１−１）〜（２１−３ｇ）では、Ｘ、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。ただし、時変周期３ｇ、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸｉ，１であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（２１−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（２２）が成立する。
【数２２】
2010001610.tif 000027
【０２３８】
このとき、＜条件＃３−１＞及び＜条件＃４−１＞を満たすと、より高い誤り訂正能力を持つ符号を作成することができる可能性が高まる。
【０２３９】
＜条件＃３−１＞
式（２１−１）〜（２１−３ｇ）において、Ｘ（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３、ａ＃１，１，２％３、ａ＃１，１，３％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃２，１，１％３、ａ＃２，１，２％３、ａ＃２，１，３％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３，１，１％３、ａ＃３，１，２％３、ａ＃３，１，３％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３、ａ＃ｋ，１，３％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃３ｇ−２，１，１％３、ａ＃３ｇ−２，１，２％３、ａ＃３ｇ−２，１，３％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３ｇ−１，１，１％３、ａ＃３ｇ−１，１，２％３、ａ＃３ｇ−１，１，３％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３ｇ，１，１％３、ａ＃３ｇ，１，２％３、ａ＃３ｇ，１，３％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
【０２４０】
加えて、式（２１−１）〜（２１−３ｇ）において、Ｐ（Ｄ）の次数の組み合わが以下の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３、ｂ＃１，２％３）、
（ｂ＃２，１％３、ｂ＃２，２％３）、
（ｂ＃３，１％３、ｂ＃３，２％３）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３、ｂ＃３ｇ−２，２％３）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３、ｂ＃３ｇ−１，２％３）、
（ｂ＃３ｇ，１％３、ｂ＃３ｇ，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）。
【０２４１】
式（２１−１）〜（２１−３ｇ）に対する＜条件＃３−１＞は、式（１９−１）〜（１９−３ｇ）に対する＜条件＃２−１＞と同様の関係となる。式（２１−１）〜（２１−３ｇ）に対して、＜条件＃３−１＞に加え、以下の条件（＜条件＃４−１＞）を付加すると、より高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成することができる可能性が高まる。
【０２４２】
＜条件＃４−１＞
式（２１−１）〜（２１−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、以下の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３ｇ、ｂ＃１，２％３ｇ）、
（ｂ＃２，１％３ｇ、ｂ＃２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３，１％３ｇ、ｂ＃３，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３ｇ、ｂ＃ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−１，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。
【０２４３】
ところで、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性があると良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高い。式（２１−１）〜（２１−３ｇ）のパリティ検査多項式を持つ時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣでは、＜条件＃３−１＞に加え＜条件＃４−１＞の条件をつけ符号を作成すると、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性を与えることが可能となるため、より良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高まる。
【０２４４】
次に、符号化を容易に行うことができ、かつ、同一時点のパリティビットとデータビットに関連性を持たせる、時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣについて考える。このとき、符号化率を１／２（ｎ＝２）とするとＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式は以下のようにあらわすことができる。
【数２３】
2010001610.tif 000028
【０２４５】
このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）Ｘの多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。そして、式（２３−１）〜（２３−３ｇ）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とし、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）にはＤ０の項が存在することになる。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
【０２４６】
ただし、時変周期３ｇ、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸｉ，１であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（２３−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（２４）が成立する。
【数２４】
2010001610.tif 000029
【０２４７】
このとき、以下の条件（＜条件＃５−１＞及び＜条件＃６−１＞）を満たすと、より高い誤り訂正能力を持つ符号を作成することができる可能性が高まる。
【０２４８】
＜条件＃５−１＞
式（２３−１）〜（２３−３ｇ）において、Ｘ（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３、ａ＃１，１，２％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃２，１，１％３、ａ＃２，１，２％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３，１，１％３、ａ＃３，１，２％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃３ｇ−２，１，１％３、ａ＃３ｇ−２，１，２％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３ｇ−１，１，１％３、ａ＃３ｇ−１，１，２％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３ｇ，１，１％３、ａ＃３ｇ，１，２％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
【０２４９】
加えて、式（２３−１）〜（２３−３ｇ）において、Ｐ（Ｄ）の次数の組み合わが以下の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３、ｂ＃１，２％３）、
（ｂ＃２，１％３、ｂ＃２，２％３）、
（ｂ＃３，１％３、ｂ＃３，２％３）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３、ｂ＃３ｇ−２，２％３）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３、ｂ＃３ｇ−１，２％３）、
（ｂ＃３ｇ，１％３、ｂ＃３ｇ，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）。
【０２５０】
式（２３−１）〜（２３−３ｇ）に対する＜条件＃５−１＞は、式（１９−１）〜（１９−３ｇ）に対する＜条件＃２−１＞と同様の関係となる。式（２３−１）〜（２３−３ｇ）に対して、＜条件＃５−１＞に加え、以下の条件（＜条件＃６−１＞）を付加すると、より高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成することができる可能性が高まる。
【０２５１】
＜条件＃６−１＞
式（２３−１）〜（２３−３ｇ）のＸ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３ｇ、ａ＃１，１，２％３ｇ）、
（ａ＃２，１，１％３ｇ、ａ＃２，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，１，１％３ｇ、ａ＃ｐ，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，１，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，１，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
式（２３−１）〜（２３−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３ｇ、ｂ＃１，２％３ｇ）、
（ｂ＃２，１％３ｇ、ｂ＃２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３，１％３ｇ、ｂ＃３，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３ｇ、ｂ＃ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−１，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ，２％３ｇ）の６ｇ（３ｇ×２）個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
【０２５２】
ところで、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性があると、良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高い。式（２３−１）〜（２３−３ｇ）のパリティ検査多項式を持つ時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣでは、＜条件＃５−１＞に加え＜条件＃６−１＞の条件を付加して符号を作成すると、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性を与えることが可能となるため、より良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高まる。
【０２５３】
また、＜条件＃６−１＞のかわりに、＜条件＃６’−１＞を用いる、つまり、＜条件＃５−１＞に加え、＜条件＃６’−１＞を付加し符号を作成しても、より高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成することができる可能性が高まる。
【０２５４】
＜条件＃６’−１＞
式（２３−１）〜（２３−３ｇ）のＸ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３ｇ、ａ＃１，１，２％３ｇ）、
（ａ＃２，１，１％３ｇ、ａ＃２，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，１，１％３ｇ、ａ＃ｐ，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，１，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，１，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
又は、
式（２３−１）〜（２３−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３ｇ、ｂ＃１，２％３ｇ）、
（ｂ＃２，１％３ｇ、ｂ＃２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３，１％３ｇ、ｂ＃３，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３ｇ、ｂ＃ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−１，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
【０２５５】
一例として、良好な誤り訂正能力を持つ、符号化率１／２、時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣを表４に列挙する。
【表４】
2010001610.tif 000030
【０２５６】
以上、特性が良好な時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣについて説明した。なお、上記ＬＤＰＣ−ＣＣを、実施の形態１から実施の形態３の消失訂正符号化部に用いる場合には、タナーグラフを描いた際に、ループ４（あるノードから始まり、そのノードで終わる周回路（周回するパス）であり、長さ４）、ループ６（長さが６のループ、「cycle of length  ６」ともいう）がない場合に、更に、特性が良好となることが確認された。
【０２５７】
なお、ＬＤＰＣ−ＣＣは、情報ベクトルｎに生成行列Ｇを乗ずることにより、符号化データ（符号語）を得ることができる。つまり、符号化データ（符号語）ｃは、ｃ＝ｎ×Ｇと表すことができる。ここで、生成行列Ｇは、あらかじめ設計された検査行列Ｈに対応して求められたものである。具体的には、生成行列Ｇは、Ｇ×ＨＴ＝０を満たす行列である。
【０２５８】
例えば、符号化率１／２、生成多項式Ｇ＝［１  Ｇ１（Ｄ）／Ｇ０（Ｄ）］の畳み込み符号を例に考える。このとき、Ｇ１はフィードフォワード多項式、Ｇ０はフィードバック多項式をあらわす。情報系列（データ）の多項式表現をＸ（Ｄ）、パリティ系列の多項式表現をＰ（Ｄ）とするとパリティ検査多項式は、以下の式（２５）のようにあらわされる。
【数２５】
2010001610.tif 000031
ここで、Ｄは、遅延演算子である。
【０２５９】
図２７に、（７，５）の畳み込み符号に関する情報を記載する。（７，５）畳み込み符号の生成行列はＧ＝［１  （Ｄ２＋１）／（Ｄ２＋Ｄ＋１）］とあらわされる。したがって、パリティ検査多項式は、以下の式（２６）となる。
【数２６】
2010001610.tif 000032
【０２６０】
ここで、時点ｉにおけるデータをＸｉ、パリティをＰｉとあらわし、送信系列Ｗｉ＝（Ｘｉ，Ｐｉ）とあらわす。そして、送信ベクトルｗ＝（Ｘ１，Ｐ１，Ｘ２，Ｐ２，・・・，Ｘｉ，Ｐｉ・・・）Ｔとあらわす。すると、式（２６）から、検査行列Ｈは図２７に示すようにあらわすことができる。このとき、以下の式（２７）の関係式が成立する。
【数２７】
2010001610.tif 000033
【０２６１】
したがって、復号側では、検査行列Ｈを用い、非特許文献４〜非特許文献６に示されているようなＢＰ（Belief Propagation）(信頼度伝播）復号、ＢＰ復号を近似したmin-sum復号、offset ＢＰ復号、Normalized ＢＰ復号、shuffled ＢＰ復号などの信頼度伝播を利用した復号を行うことができる。
【０２６２】
（畳み込み符号に基づく時不変・時変ＬＤＰＣ−ＣＣ（符号化率（ｎ−１）／ｎ）（ｎ：自然数））
以下、畳み込み符号に基づく時不変・時変ＬＤＰＣ−ＣＣの概要を述べる。
【０２６３】
符号化率Ｒ＝（ｎ−１）／ｎの情報Ｘ１、Ｘ２、・・・、Ｘｎ−１の多項式表現をＸ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・、Ｘｎ−１（Ｄ）、また、パリティＰの多項式表現をＰ（Ｄ）とし、式（２８）のようにあらわされるパリティ検査多項式を考える。
【数２８】
2010001610.tif 000034
【０２６４】
式（２８）において、このときａｐ，ｐ（ｐ＝１，２，・・・，ｎ−１；ｑ＝１，２，・・・，ｒｐ）は、例えば、自然数であり、ａｐ，１≠ａｐ，２≠・・・≠ａｐ，ｒｐを満足する。また、ｂq（ｑ＝１，２，・・・，ｓ）は、自然数であり、ｂ１≠ｂ２≠・・・≠ｂｓを満足する。このとき、式（２８）のパリティ検査多項式に基づく検査行列で定義される符号を、ここでは、時不変ＬＤＰＣ−ＣＣと呼ぶ。
【０２６５】
式（２８）に基づく異なるパリティ検査多項式をｍ個用意する（ｍは、２以上の整数）。そのパリティ検査多項式を以下のようにあらわす。
【数２９】
2010001610.tif 000035
ここで、ｉ＝０，１，・・・，ｍ−１である。
【０２６６】
そして、時点ｊにおける情報Ｘ１、Ｘ２、・・・、Ｘｎ−１をＸ１，ｊ、Ｘ２，ｊ、・・・、Ｘｎ−１，ｊとあらわし、時点ｊにおけるパリティＰをＰｊとあらわし、ｕｊ＝（Ｘ１，ｊ，Ｘ２，ｊ，・・・，Ｘｎ−１，ｊ，Ｐｊ）Ｔとする。このとき、時点ｊの情報Ｘ１，ｊ、Ｘ２，ｊ、・・・、Ｘｎ−１，ｊおよびパリティＰｊは、式（３０）のパリティ検査多項式を満たす。
【数３０】
2010001610.tif 000036
ここで、「ｊ  ｍｏｄ  ｍ」は、ｊをｍで除算した余りである。
【０２６７】
式（３０）のパリティ検査多項式に基づく検査行列で定義される符号を、ここでは時変ＬＤＰＣ−ＣＣと呼ぶ。このとき、式（２８）のパリティ検査多項式で定義される時不変ＬＤＰＣ−ＣＣ、および、式（３０）のパリティ検査多項式で定義される時変ＬＤＰＣ−ＣＣは、逐次的にパリティをレジスタおよび排他的論理和で簡単に求めることができるという特徴をもつ。
【０２６８】
例えば、符号化率２／３で、式（２８）〜式（３０）に基づく時変周期２のＬＤＰＣ―ＣＣの検査行列Ｈの構成を、図２８に示す。式（３０）に基づく時変周期２の異なる２つの検査多項式に対し、「検査式＃１」、「検査式＃２」と名付ける。図２８において、（Ｈａ，１１１）は「検査式＃１」に相当する部分であり、（Ｈｃ，１１１）は「検査式＃２」に相当する部分である。以下、（Ｈａ，１１１）および（Ｈｃ，１１１）をサブ行列と定義する。
【０２６９】
このように、本提案の時変周期２のＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列Ｈを、「検査式＃１」のパリティ検査多項式をあらわす第１サブ行列と、「検査式＃２」のパリティ検査多項式をあらわす第２サブ行列とにより定義することができる。具体的には、検査行列Ｈにおいて、第１サブ行列と第２サブ行列とが行方向に交互に配置されるようにする。なお、符号化率２／３の場合、図２８に示すように、第ｉ行と第ｉ＋１行とでは、サブ行列が３列右にシフトした構成となる。
【０２７０】
また、時変周期２の時変ＬＤＰＣ−ＣＣの場合、第ｉ行のサブ行列と第ｉ＋１行のサブ行列とは、異なるサブ行列となる。つまり、サブ行列（Ｈａ，１１）または（Ｈｃ，１１）のいずれか一方が第１サブ行列となり、他方が第２サブ行列となる。送信ベクトルｕを、ｕ＝（Ｘ１，０、Ｘ２，０、Ｐ０、Ｘ１，１、Ｘ２，１、Ｐ１、・・・、Ｘ１，ｋ、Ｘ２，ｋ、Ｐｋ、・・・・）Ｔとすると、Ｈｕ＝０が成立する。この点については、実施の形態１で説明した通りである（式（２７）参照））。
【０２７１】
次に、符号化率２／３の場合に、時変周期をｍとするＬＤＰＣ−ＣＣを考える。時変周期２の場合と同様に、式（２８）であらわされるパリティ検査多項式をｍ個用意する。そして、式（２８）であらわされる「検査式＃１」を用意する。同様に、式（２８）であらわされる「検査式＃２」から「検査式＃ｍ」を用意する。時点ｍｉ＋１のデータＸとパリティＰをそれぞれＸｍｉ＋１、Ｐｍｉ＋１とあらわし、時点ｍｉ＋２のデータＸとパリティＰとを、それぞれＸｍｉ＋２、Ｐｍｉ＋２とあわし、・・・、時点ｍｉ＋ｍのデータＸとパリティＰとを、それぞれＸｍｉ＋ｍ、Ｐｍｉ＋ｍとあらわす（ｉ：整数）。
【０２７２】
このとき、時点ｍｉ＋１のパリティＰｍｉ＋１を「検査式＃１」を用いて求め、時点ｍｉ＋２のパリティＰｍｉ＋２を「検査式＃２」を用いて求め、・・・、時点ｍｉ＋ｍのパリティＰｍｉ＋ｍを「検査式＃ｍ」を用いて求めるＬＤＰＣ−ＣＣを考える。このようなＬＤＰＣ−ＣＣ符号は、・符号化器を簡単に構成することができ、かつ、パリティを逐次的に求めることができる・終端ビットの削減、終端時のパンクチャ時の受信品質の向上が見込めるという利点を備える。
【０２７３】
図２９に、上述した符号化率２／３、時変周期ｍのＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列の構成を示す。図２９において、（Ｈ１，１１１）は「検査式＃１」に相当する部分であり、（Ｈ２，１１１）は「検査式＃２」に相当する部分であり、・・・、（Ｈｍ，１１１）は「検査式＃ｍ」に相当する部分である。以下、（Ｈ１，１１１）を第１サブ行列と定義し、（Ｈ２，１１１）を第２サブ行列と定義し、・・・、（Ｈｍ，１１１）を、第ｍサブ行列と定義する。
【０２７４】
このように、本提案の時変周期ｍのＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列Ｈは、「検査式＃１」のパリティ検査多項式をあらわす第１サブ行列、「検査式＃２」のパリティ検査多項式をあらわす第２サブ行列、・・・、および、「検査式＃ｍ」のパリティ検査多項式をあらわす第ｍサブ行列により定義することができる。具体的には、検査行列Ｈにおいて、第１サブ行列から第ｍサブ行列までが、行方向に周期的に配置されるようにした（図２９参照）。なお、符号化率２／３の場合、第ｉ行と第ｉ＋１行とでは、サブ行列が３列右にシフトした構成となる（図２９参照）。
【０２７５】
送信ベクトルｕを、ｕ＝（Ｘ１，０、Ｘ２，０、Ｐ０、Ｘ１，１、Ｘ２，１、Ｐ１、・・・、Ｘ１，ｋ、Ｘ２，ｋ、Ｐｋ、・・・・）Ｔとすると、Ｈｕ＝０が成立する。この点については、実施の形態１で説明した通りである（式（２７）参照））。
【０２７６】
上述の説明では、符号化率（ｎ−１）／ｎの畳み込み符号に基づく時不変・時変ＬＤＰＣ−ＣＣの一例として、符号化率２／３の場合を例に説明したが、同様に考えることで、符号化率（ｎ−１）／ｎの畳み込み符号に基づく時不変・時変ＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査行列を作成することができる。
【０２７７】
すなわち、符号化率２／３の場合、図２９において、（Ｈ１，１１１）は「検査式＃１」に相当する部分（第１サブ行列）であり、（Ｈ２，１１１）は「検査式＃２」に相当する部分（第２サブ行列）であり、・・・、（Ｈｍ，１１１）は「検査式＃ｍ」に相当する部分（第ｍサブ行列）であるのに対し、符号化率（ｎ−１）／ｎの場合、図３０に示すようになる。つまり、「検査式＃１」に相当する部分（第１サブ行列）は、（Ｈ１，１１・・・１）であらわされ、「検査式＃ｋ」（ｋ＝２、３、・・・、ｍ）に相当する部分（第ｋサブ行列）は、（Ｈｋ，１１・・・１）であらわされる。このとき、第ｋサブ行列において、Ｈｋを除く部分の「１」の個数は、ｎ−１個となる。そして、検査行列Ｈにおいて、第ｉ行と第ｉ＋１行とでは、サブ行列がｎ−１列右にシフトした構成となる（図３０参照）。
【０２７８】
送信ベクトルｕを、ｕ＝（Ｘ１，０、Ｘ２，０、・・・、Ｘｎ−１，０、Ｐ０、Ｘ１，１、Ｘ２，１、・・・、Ｘｎ−１，１、Ｐ１、・・・、Ｘ１，ｋ、Ｘ２，ｋ、・・・、Ｘｎ−１，ｋ、Ｐｋ、・・・・）Ｔとすると、Ｈｕ＝０が成立する。この点については、実施の形態１で説明した通りである（式（２７）参照））。
【０２７９】
なお、図３１に、一例として、符号化率Ｒ＝１／２の場合のＬＤＰＣ−ＣＣ符号化部の構成例を示す。図３１に示すように、ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化部５００は、データ演算部５１０、パリティ演算部５２０、ウェイト制御部５３０及びｍｏｄ２加算器５４０を主に備える。
【０２８０】
データ演算部５１０は、シフトレジスタ５１１−１〜５１１−Ｍ、ウェイト乗算器５１２−０〜５１２−Ｍを備える。
【０２８１】
パリティ演算部５２０は、シフトレジスタ５２１−１〜５２１−Ｍ、ウェイト乗算器５２２−０〜５２２−Ｍを備える。
【０２８２】
シフトレジスタ５１１−１〜５１１−Ｍ及び５２１−１〜５２１−Ｍは、それぞれｖ１,ｔ−ｉ，ｖ２,ｔ−ｉ（ｉ＝０，…，Ｍ）を保持するレジスタであり、次の入力が入ってくるタイミングで、保持している値を右隣のシフトレジスタに出力し、左隣のシフトレジスタから出力される値を新たに保持する。なお、シフトレジスタの初期状態は全て０である。
【０２８３】
ウェイト乗算器５１２−０〜５１２−Ｍ，５２２−０〜５２２−Ｍは、ウェイト制御部５３０から出力される制御信号にしたがって、ｈ１（ｍ），ｈ２（ｍ）の値を０／１に切り替える。
【０２８４】
ウェイト制御部５３０は、内部に保持する検査行列に基づいて、そのタイミングにおけるｈ１（ｍ），ｈ２（ｍ）の値を出力し、ウェイト乗算器５１２−０〜５１２−Ｍ，５２２−０〜５２２−Ｍに供給する。
【０２８５】
ｍｏｄ２加算器５４０は、ウェイト乗算器５１２−０〜５１２−Ｍ，５２２−０〜５２２−Ｍの出力に対しｍｏｄ２の算出結果を全て加算し、ｖ２,ｔを算出する。
【０２８６】
このような構成を採ることで、ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化部（ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化器）５００は、検査行列にしたがったＬＤＰＣ−ＣＣの符号化を行うことができる。
【０２８７】
なお、ウェイト制御部５３０が保持する検査行列の各行の並びが行ごとに異なる場合、ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化部５００は、時変（time varying）畳み込み符号化器となる。また、符号化率（ｑ−１）／ｑのＬＤＰＣ−ＣＣの場合には、データ演算部５１０を（ｑ−１）個設け、ｍｏｄ２加算器５４０が、各ウェイト乗算器の出力をｍｏｄ２加算を行う構成とすれば良い。
【０２８８】
（実施の形態４）
本実施の形態では、再度、消失訂正方式について詳しく説明し、消失訂正符号の符号化率を変更する方法、及び、この方法を用いた通信装置について詳しく説明する。
【０２８９】
図３２は、一例として、ＬＤＰＣ符号による消失訂正符号化を利用した通信システムの概念図を示している。図３２において、符号化側の通信装置では、送信する情報パケット１〜４に対してＬＤＰＣ符号化を行い、パリティパケットａ，ｂを生成する。上位層処理部は、情報パケットにパリティパケットを付加したパケットを下位層（図３２の例では物理層（ＰＨＹ：Physical Layer））に出力し、下位層の物理層処理部は、パケットを通信路で送信可能な形に変換して通信路に出力する。図３２は、通信路が無線通信路の場合の例である。
【０２９０】
復号化側の通信装置では、下位層の物理層処理部で受信処理を行う。このとき、下位層でビットエラーが発生したと仮定する。このビットエラーにより、上位層で、該当するビットを含んだパケットが正しく復号されず、パケット消失が発生する場合がある。図３２の例では、情報パケット３が消失した場合を示している。上位層処理部は、受信したパケット列に対してＬＤＰＣ復号処理を施すことにより、消失した情報パケット３を復号する。ＬＤＰＣ復号としては、信頼度伝播（ＢＰ：Belief Propagation）を利用して復号するＳｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔ復号、または、ガウスの消去法等が用いられる。
【０２９１】
図３３は、上記通信システムの全体構成図である。図３３において、通信システムは、符号化側の通信装置６００、通信路６４０及び復号側の通信装置６５０を含む。符号化側の通信装置６００は、消失訂正符号化関連処理部６１０、誤り訂正符号化部６２０及び送信部６３０を含み、復号側の通信装置６５０は、受信部６６０、誤り訂正復号部６７０、消失訂正復号関連処理部６８０を含む。通信路６４０は、符号化側の通信装置６００の送信部６３０から送信された信号が、復号側の通信装置６５０の受信部６６０で受信されるまでに通る経路を示す。通信路６４０として、イーサネット（登録商標）、電力線、メタルケーブル、光ファイバ、無線、光（可視光、赤外線等）、または、これらを組み合わせたものを使用することができる。また、誤り訂正符号化部６２０では、通信路６４０により発生する誤りを訂正するために、消失訂正符号とは別に、物理層における誤り訂正符号が導入される。したがって、誤り訂正復号部６７０では、物理層での誤り訂正符号の復号が行われる。
【０２９２】
図３４Ａは、消失訂正符号化関連処理部６１０の詳細構成を示す図である。図３４Ａを用いて、消失訂正符号化関連処理部６１０における消失訂正符号化方法について説明する。
【０２９３】
パケット生成部６１１は、情報４１を入力とし、情報パケット４３を生成し、情報パケット４３を消失訂正符号化部６１２及び誤り検出符号付加部６１５Ａに出力する。以下では、一例として、情報パケット４３が、情報パケット＃１〜＃ｎから構成される場合について説明する。
【０２９４】
消失訂正符号化部６１２は、並び替え部６１３及び消失訂正符号化器（パリティパケット生成部）６１４を含む。
【０２９５】
並び替え部６１３は、情報パケット４３（ここでは、情報パケット＃１〜＃ｎ）を入力とし、情報の順番を並び替えて、並び替え後の情報４５を出力する。
【０２９６】
消失訂正符号化器６１４は、並び替え後の情報４５を入力とし、情報４５に対し、例えば、ＬＤＰＣ−ＢＣ（low-density parity-check block code）、または、ＬＤＰＣ−ＣＣ（low-density parity-check convolutional code）を用いて符号化を行い、パリティを生成する。消失訂正符号化器６１４は、生成したパリティ部分のみを抽出し、抽出したパリティ部分からパリティパケット４７を生成し出力する。このとき、情報パケット＃１〜＃ｎに対し、パリティパケット＃１〜＃ｍが生成される場合、パリティパケット４７はパリティパケット＃１〜＃ｍとなる。
【０２９７】
誤り検出符号付加部６１５Ａは、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）を入力とし、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）に対し誤り検出符号、例えば、ＣＲＣ（Cyclic Redundancy Check）を付加し、ＣＲＣ付加後の情報パケット及びパリティパケット４９を出力する。したがって、ＣＲＣ付加後の情報パケット及びパリティパケット４９は、ＣＲＣ付加後の情報パケット＃１〜＃ｎ、及び、ＣＲＣ付加後のパリティパケット＃１〜＃ｍから構成される。
【０２９８】
図３４Ｂは、図３４Ａとは異なる消失訂正符号化関連処理部６１０の別の詳細構成を示す図である。
【０２９９】
誤り検出符号付加部６１５Ｂは、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）を入力とし、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）を区別せずに、情報とパリティとをデータとみなし、パケット＃１〜＃ｎ＋ｍを構成し、これらのパケットに誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、ＣＲＣ付加後のパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを出力する。
【０３００】
図３５は、消失訂正復号関連処理部６８０の内部構成を示す図である。図３５の消失訂正復号関連処理部６８０は、図３４Ａの消失訂正符号化関連処理部６１０において符号化されたパケットを復号する。図３５を用いて、消失訂正復号関連処理部６８０における消失訂正復号方法について説明する。
【０３０１】
誤り検出部６８１は、物理層における誤り訂正符号の復号後のパケット５１を入力とし、例えば、ＣＲＣにより、誤りの検出を行う。このとき、物理層における誤り訂正符号の復号後のパケット５１は、復号後の情報パケット＃１〜＃ｎ及び復号後のパリティパケット＃１〜＃ｍから構成される。誤り検出の結果、例えば、図３５に示すように、復号後の情報パケット及び復号後のパリティパケットに損失パケットが存在する場合、誤り検出部６８１は、パケット損失が発生しなかった情報パケット及びパリティパケットにパケット番号を付して、パケット５３として出力する。
【０３０２】
消失訂正復号器６８２は、パケット５３（パケット損失が発生しなかった情報パケット（パケット番号付き）及びパリティパケット（パケット番号付き））を入力とし、消失訂正復号を行い、情報パケット５５（情報パケット＃１〜＃ｎ）を復号する。
【０３０３】
なお、図３４Ｂの消失訂正符号化関連処理部６１０において符号化されたパケットに対しては、誤り検出部６８１には、情報パケットとパリティパケットとを区別しないパケットが、復号後のパケット５１として入力され、消失訂正復号が行われることになる。
【０３０４】
ところで、伝送効率の向上と消失訂正能力の向上との両立を考えた場合、通信品質により、消失訂正符号における符号化率を変更できることが望まれる。図３６は、通信品質に応じて、消失訂正符号の符号化率を変更することができる消失訂正符号化器６１４の構成例を示している。
【０３０５】
第１の消失訂正符号化器６１４−１は、符号化率１／２の消失訂正符号の符号化器であり、第２の消失訂正符号化器６１４−２は、符号化率２／３の消失訂正符号の符号化器であり、第３の消失訂正符号化器６１４−３は、符号化率３／４の消失訂正符号の符号化器である。
【０３０６】
第１の消失訂正符号化器６１４−１は、情報７１及び制御信号７２を入力とし、制御信号７２が符号化率１／２を指定した場合、情報７１に符号化を行い、消失訂正符号化後のデータ７３を選択部６１４−４に出力する。同様に、第２の消失訂正符号化器６１４−２は、情報７１及び制御信号７２を入力とし、制御信号７２が符号化率２／３を指定した場合に、情報７１に符号化を行い、消失訂正符号化後のデータ７４を選択部６１４−４に出力する。同様に、第３の消失訂正符号化器６１４−３は、情報７１及び制御信号７２を入力とし、制御信号７２が符号化率３／４を指定した場合に、情報７１に符号化を行い、消失訂正符号化後のデータ７５を選択部６１４−４に出力する。
【０３０７】
選択部６１４−４は、消失訂正符号化後のデータ７３、７４、７５及び制御信号７２を入力とし、制御信号７２が指定した符号化率に対応するデータ７５を、消失訂正符号化後のデータ７６として出力する。
【０３０８】
このように、消失訂正符号化器６１４は、制御信号７２に応じて、消失訂正符号の符号化率を変更することができるので、通信状況に応じた適切な符号化率を設定することによって、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上の両立を図ることができる。
【０３０９】
ところで、物理層の誤り訂正符号の場合、伝送路を通過する信号のＳＮＲ（Signal-to-Noise power Ratio）や受信電解強度、通信相手からフィードバックされたブロックエラー率（パケットエラー率）やＡＣＫ（ACKnowledgement）／ＮＡＣＫ（Negative ACKnowledge）の情報に基づく再送の要求回数等をパラメータとし、これらパラメータにより物理層の誤り訂正符号の符号化率を変更するとよいことが知られている。一方で、消失訂正符号の場合も、物理層の誤り訂正符号の場合と同様に、当然、上述の物理層の誤り訂正符号において符号化率変更の際に用いられるパラメータは、消失訂正符号の符号化率変更の際に用いられるパラメータとなる。しかし、送信側では、消失訂正符号の符号化は、物理層の誤り訂正符号の前に施されるため、これらパラメータとは別の新しいパラメータを導入することにより、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上とをさらに改善することができる可能性を秘めている。しかし、この課題について十分な検討が行われていない。
【０３１０】
本実施の形態では、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（以下「パケットサイズ」という）を一つのパラメータとして消失訂正符号の符号化率を変更することにより、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上とをさらに改善する方法について詳しく説明する。
【０３１１】
図３７は、本実施の形態に係る通信システムの全体構成図である。図３７において、通信システムは、符号化側の通信装置７００、通信路８００及び復号側の通信装置９００を含む。通信路８００は、符号化側の通信装置７００の送信部７３０から送信された信号が、復号側の通信装置９００の受信部９１０で受信されるまでに通る経路を示す。図３７の通信システムが図３３の通信システムと異なる点は、図３７の通信システムは、消失訂正符号の符号化率を変更することができる点である。
【０３１２】
通信装置９００の受信部９１０は、通信装置７００から送信される信号を受信し、受信信号のうち、例えば、パイロット信号、プリアンブル等の制御情報信号から、通信状況を推定する。そして、受信部９１０は、通信状況に応じて、例えば、受信強度の情報、パケット誤りの発生に関する情報、ＣＳＩ（Channel State Information）等を含めたフィードバック情報を生成し、生成したフィードバック情報を送信部９４０に出力する。なお、フィードバック情報は、これらの情報に限定されず、通信状況を示す情報であればよい。フィードバック情報は、送信部９４０からアンテナから通信装置７００に送信される。
【０３１３】
通信装置７００の受信部７４０は、通信装置９００から送信されたフィードバック情報から、通信状況に関する情報を含む制御信号４４を生成する。
【０３１４】
消失訂正符号化関連処理部７１０は、通信状況に関する情報を含む制御信号４４及びパケットを構成するビットのサイズ（パケットサイズ）に関する情報を含む設定信号４０１を入力とし、制御信号４４及び設定信号４０１に基づいて消失訂正符号の符号化率、及び／又は、消失訂正符号のブロックサイズを設定し、情報１０１に対し、消失訂正符号化を行う。消失訂正符号化関連処理部７１０における、消失訂正符号の符号化率、及び／又は、消失訂正符号のブロックサイズの設定方法については、後述する。
【０３１５】
誤り訂正符号化部７２０は、通信路８００により発生する誤りを訂正するために、消失訂正符号化関連処理部７１０における消失訂正符号とは別に、物理層における誤り訂正符号を導入し、消失訂正符号化関連処理部７１０から入力される入力系列に対し誤り訂正符号化を行い、符号化系列を生成する。
【０３１６】
送信部７３０は、誤り訂正符号化部７２０において物理層における誤り訂正符号化により生成された符号化系列に対し、所定の処理（変調、帯域制限、周波数変換、増幅等の処理）を行う。
【０３１７】
受信部７４０は、アンテナにおいて受信した受信信号４１１を入力とし、受信信号４１１に対し所定の処理（帯域制限、周波数変換、増幅、復調等の処理）を行い、データ４１３を生成する。
【０３１８】
通信装置９００の受信部９１０は、受信信号のうち、制御情報信号以外の信号を誤り訂正復号部９２０に出力する。
【０３１９】
誤り訂正復号部９２０は、受信部９１０から入力される信号に対し、物理層における誤り訂正復号を行い、復号パケットを生成する。
【０３２０】
消失訂正復号関連処理部９３０は、復号パケットに対し消失訂正復号を行う。このとき、消失訂正方式の符号化率、符号化におけるブロック長（情報長、処理長）の情報は、通信装置７００から送信されており、通信装置９００は、この情報を得ることによって、消失訂正復号関連の処理方法を制御する。なお、この点については、本発明の本質ではないため、詳細な説明を省略する。
【０３２１】
送信部９４０は、フィードバック情報及び送信情報を入力し、フィードバック情報及び送信情報に対し所定の処理（変調、帯域制限、周波数変換、増幅等の処理）を行い、送信信号４１５を生成し、送信信号４１５を例えばアンテナから通信装置７００に送信する。
【０３２２】
図３８Ａは、本実施の形態に係る消失訂正符号化関連処理部７１０の詳細構成を示すブロック図である。なお、図３８Ａにおいて、図３４Ａと共通する信号には、図３４Ａと同一の符号を付した。図３８Ａにおいて、図３４Ａと大きく異なる点は、設定信号４２及び制御信号４４が追加された点である。なお、設定信号４２は、パケットを構成するビットのサイズ（パケットサイズ）に関する情報を含む信号であり、制御信号４４は、通信装置９００から送信されたフィードバック情報を含む信号である。
【０３２３】
パケット生成部７１１、消失訂正符号化器７１４及び誤り検出符号付加部７１５Ａは、設定信号４２及び制御信号４４を入力とし、設定信号４２に含まれるパケットサイズと、制御信号４４が示す通信状況に基づいて、消失訂正符号の符号化率、及び／又は、消失訂正符号のブロックサイズを設定する。
【０３２４】
パケット生成部７１１は、情報４１を入力とし、情報パケット４３を生成し、情報パケット４３を消失訂正符号化部７１２及び誤り検出符号付加部７１５Ａに出力する。以下では、一例として、情報パケット４３が、情報パケット＃１〜＃ｎから構成される場合について説明する。
【０３２５】
消失訂正符号化部７１２は、並び替え部７１３及び消失訂正符号化器（パリティパケット生成部）７１４を含む。
【０３２６】
並び替え部７１３は、情報パケット４３（ここでは、情報パケット＃１〜＃ｎ）を入力とし、情報の順番を並び替えて、並び替え後の情報４５を出力する。
【０３２７】
消失訂正符号化器７１４は、並び替え後の情報４５を入力とし、情報４５に対し、例えば、ＬＤＰＣ−ＢＣ（low-density parity-check block code）、または、ＬＤＰＣ−ＣＣ（low-density parity-check convolutional code）の符号化を行い、パリティを生成する。消失訂正符号化器７１４は、生成したパリティ部分のみを抽出し、抽出したパリティ部分からパリティパケット４７を生成し出力する。このとき、情報パケット＃１〜＃ｎに対し、パリティパケット＃１〜＃ｍが生成される場合、パリティパケット４７はパリティパケット＃１〜＃ｍとなる。
【０３２８】
誤り検出符号付加部７１５Ａは、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）を入力とし、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）に対し誤り検出符号、例えば、ＣＲＣ（Cyclic Redundancy Check）を付加し、ＣＲＣ付加後の情報パケット及びパリティパケット４９を出力する。したがって、ＣＲＣ付加後の情報パケット及びパリティパケット４９は、ＣＲＣ付加後の情報パケット＃１〜＃ｎ、及び、ＣＲＣ付加後のパリティパケット＃１〜＃ｍから構成される。
【０３２９】
図３８Ｂは、図３８Ａとは異なる、本実施の形態に係る消失訂正符号化関連処理部７１０の詳細構成を示すブロック図である。なお、図３８Ｂにおいて、図３４Ｂ及び図３８Ａと共通する信号及び構成部分については同一の符号を付した。図３８Ｂにおいて、図３４Ｂと大きく異なる点は、設定信号４２及び制御信号４４が追加された点である。なお、図３８Ａと同様に、設定信号４２は、パケットを構成するビットのサイズ（パケットサイズ）に関する情報を含む信号であり、制御信号４４は、通信装置９００から送信されたフィードバック情報を含む信号である。
【０３３０】
誤り検出符号付加部７１５Ｂは、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）を入力とし、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）を区別せずに、情報とパリティとをデータとみなし、パケット＃１〜＃ｎ＋ｍを構成し、これらのパケットに誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、ＣＲＣ付加後のパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを出力する。
【０３３１】
図３９は、消失訂正復号関連処理部９３０の内部構成の一例を示す図である。図３９において、図３５と共通する信号については同一符号を付している。情報５７は、通信相手の通信装置７００における消失訂正符号化方法の情報を復調して得られた情報であり、例えば、消失訂正符号の符号化率、パケットサイズの情報が含まれている。
【０３３２】
誤り検出部９３１は、データ５１、消失訂正符号化方法の情報５７を入力とし、消失訂正符号化方法の情報５７に含まれるパケットサイズの情報、消失訂正符号化の符号化率等の情報に基づいて、誤り検出を行い、誤り検出後のパケット５３を出力する。
【０３３３】
消失訂正復号器９３２は、誤り検出後のパケット５３、消失訂正符号化方法の情報５７を入力とし、消失訂正符号化方法の情報５７の情報に基づいて、消失訂正復号を行い、復号後のパケット５５を出力する。
【０３３４】
次に、消失訂正符号化関連処理部７１０が、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）を一つのパラメータとして、消失訂正符号の符号化率、及び／又は、消失訂正符号のブロックサイズを変更する方法について説明する。
【０３３５】
図４０は、符号化率Ｒ＝１／２、２／３、３／４、４／５、５／６のビット誤り率の限界特性と消失率との関係を示している。ここで、限界性能とは、理想的な符号が作成できたと仮定したときに得られる性能であり、消失率とは、消失したビット数を総送信ビット数で除算した値である。なお、図４０において、曲線８０１〜８０５は、各符号化率におけるビット誤り率と消失率との特性例を示している。図４０において、曲線８０１、８０２、８０３、８０４、８０５は、それぞれ、符号化率１／２、２／３、３／４、４／５、５／６の符号のビット誤り率特性の例を示している。曲線８０１〜８０５から分かるように、各符号化率におけるビット誤り率は、消失率が低くなるほど、小さくなっていく。
【０３３６】
また、図４０から分かるように、符号化率が小さいほど、高い消失率でも、消失ビットを復元できる可能性が高いという特徴がある。本発明者らは、この特徴に着目した。すなわち、この特徴を通信システムに対し有効に利用し、消失率に応じて、適切な符号化率を設定することにより、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上が改善されることを見出した。
【０３３７】
そこで、本実施の形態では、通信相手からフィードバック情報に相当する制御信号４４に加え、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）の情報を含む設定信号４２に基づいて、消失訂正符号の符号化率を決定する方法を提案する。
【０３３８】
以下では、一例として、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットを構成するビット数（パケットサイズ）が、64〜1517バイト（［byte］）で可変の通信システムを考える。このとき、１パケットを構成するビット数（パケットサイズ）により、パケット消失数が同一でも消失率は異なることになる。
【０３３９】
例えば、消失訂正符号として、ＬＤＰＣ符号のようなブロック符号を用い、ブロック符号の情報長：１６３８４ビット、符号化率：２／３、ブロック符号の１ブロックのビット数：２４５７６ビットの場合を考える。このとき、１パケットを消失した場合の消失率は、以下のようになる。
（ケース１）１パケット64バイトの場合  ：１パケットを消失すると、消失率は0.02083
（ケース２）１パケット256バイトの場合 ：１パケットを消失すると、消失率は0.08333
（ケース３）１パケット1024バイトの場合：１パケットを消失すると、消失率は0.33333
したがって、特に、（ケース３）の場合、符号化率Ｒを２／３以上の場合、消失したパケットを復元することが困難となり、つまり、１パケットが１０２４バイトの場合、符号化率Ｒは２／３以下に設定する必要があることが分かる。
【０３４０】
以上から分かるように、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）の情報を一つのパラメータとし、消失訂正符号の符号化率を変更することにより、通信相手の受信品質を向上させることができ、これに伴い、データ（情報）の伝送速度の向上につながる効果を得ることができる。
【０３４１】
図４１は、通信システムが消失訂正符号として複数の符号化率を用いることができる場合に、パケットサイズと使用可能な消失訂正符号の符号化率との関係の一例を示す図である。なお、図４１は、通信システムが消失訂正符号として用いることができる符号化率Ｒが、１／２、２／３、３／４、４／５、５／６であり、消失訂正符号としてＬＤＰＣ符号のようなブロック符号、あるいは、ターボ符号や畳み込み符号（ＬＤＰＣ畳み込み符号）のようなトレリス符号を用い、ブロック符号の情報長（あるいは、処理単位の情報長）が、16384ビットの場合の例を示している。また、図４１は、通信システムがパケットサイズとして、６４バイト、２５６バイト、１０２４バイトの３種類を指定することができる場合の例である。
【０３４２】
図４１において、例１〜例３は、上述したように、１パケットを消失した場合の消失率を考慮して作成されたパケットサイズと符号化率との対応例である。
【０３４３】
［例１］
例１では、パケットサイズが６４バイトの場合、使用可能な符号化率は５／６とする。また、パケットサイズが２５６バイトの場合、使用可能な符号化率は２／３、３／４、４／５とする。また、パケットサイズが１０２４バイトの場合、使用可能な符号化率は１／２とする。このように、例１では、各符号化率が、一つのパケットサイズしかサポートしないようにする。このようにすることで、設定信号４２によりパケットサイズが指定されると、消失訂正符号の符号化率が一意に決定されることになるため、通信装置の制御が簡単になるという利点がある。ただし、例１では、パケットサイズが大きいほど、消失訂正符号の符号化率を小さくするという規則を守り、パケットサイズと符号化率との対応を設定する必要がある。
【０３４４】
［例２］
例２では、パケットサイズが６４バイトの場合、使用可能な符号化率は１／２、２／３、３／４、４／５、５／６とする。また、パケットサイズが２５６バイトの場合、使用可能な符号化率は１／２、２／３、３／４、４／５とする。また、パケットサイズが１０２４バイトの場合、使用可能な符号化率は１／２とする。例２では、パケットサイズが大きくなるほど、サポートする符号化率のうち最大符号化率が小さくなるという特徴をもつ。これにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３４５】
ただし、後述の図４３、図４４でも説明するように、パケットサイズがＡのときに使用可能な符号化率のうち最大符号化率をＲａとし、パケットサイズがＢ（Ｂ≠Ａ）のときに使用可能な符号化率のうち最大符号化率をＲｂとするとき、Ａ＜Ｂでは、Ｒａ≧Ｒｂとなるように“＝”が含まれることもある。しかし、通信システムが、パケットサイズとして、複数のサイズをサポートしている場合、「パケットサイズがＡのときに使用可能な符号化率のうち最大符号化率をＲａとし、パケットサイズがＢ（Ｂ≠Ａ）のときに使用可能な符号化率のうち最大符号化率をＲｂとしたとき、Ａ＜Ｂでは、Ｒａ＞Ｒｂとなる（“＝”が含まれない）」関係が成立するサイズＡ及びサイズＢが存在することが重要となる。例えば、図４１の例２において、（Ａ，Ｂ）＝（６４，２５６）のとき、（Ｒａ，Ｒｂ）＝（５／６，４／５）である。これにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３４６】
［例３］
例３では、パケットサイズが６４バイトの場合、使用可能な符号化率は３／４、４／５、５／６とする。また、パケットサイズが２５６バイトの場合、使用可能な符号化率は１／２、２／３、３／４、４／５とする。また、パケットサイズが１０２４バイトの場合、使用可能な符号化率は１／２とする。例３では、例２と同様に、パケットサイズが大きくなるほど、サポートする符号化率のうち最大符号化率が小さくなるという特徴をもつ。さらに、例３では、例２とは異なり、サポートする符号化率のうち最小符号化率が、パケットサイズが大きくなるほど、大きくなるという特徴を持つ。
【０３４７】
ただし、パケットサイズがＡのときに使用可能な符号化率のうち最小符号化率をｒａとし、パケットサイズがＢ（Ｂ≠Ａ）のときに使用可能な符号化率のうち最小符号化率をｒｂとするとき、Ａ＜Ｂでは、ｒａ≧ｒｂとなるというように“＝”が含まれることもある。しかし、通信システムが、パケットサイズとして、複数のサイズをサポートしている場合、「パケットサイズがＡのときに使用可能な符号化率のうち最小符号化率をｒａとし、パケットサイズがＢ（Ｂ≠Ａ）のときに使用可能な符号化率のうち最小符号化率をｒｂとするとき、Ａ＜Ｂのとき、ｒａ＞ｒｂとなる（“＝”が含まれない）」関係が成立するサイズＡ及びサイズＢが存在することが重要となる。これにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３４８】
図４１では、パケットサイズが３種類の場合について説明した。以下では、図４２、図４３、図４４を例に、パケットサイズが３種類より多い場合における、パケットサイズと使用可能な符号化率との対応関係について説明する。
【０３４９】
図４２は、パケットサイズとして６４バイトから１０２４バイトまでをサポートする場合の例である。図４２は、パケットサイズが６４バイト以上１０２４バイト以下では、符号化率１／２をサポートし、パケットサイズが６４バイト以上３８４バイト以下では、符号化率２／３をサポートし、パケットサイズが６４バイト以上１２８バイト以下では、符号化率３／４をサポートする対応例を示している。
【０３５０】
このように、符号化率Ｒａ及び符号化率Ｒｂが、Ｒａ＜Ｒｂが成立するとき、符号化率Ｒａがサポートするパケットサイズの最大値をＡ、符号化率Ｒｂがサポートするパケットサイズの最大値をＢとすると、Ａ＞Ｂが成立する場合が存在するような（Ａ＝Ｂとなる場合が存在することがあってもよい。）規則を設けることにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３５１】
図４３は、図４２と同様に、パケットサイズとして６４バイトから１０２４バイトまでをサポートする場合の例である。図４３は、パケットサイズが３８４バイト以上１０２４バイト以下では、符号化率１／２をサポートし、パケットサイズが１２８バイト以上３８４バイト以下では、符号化率２／３をサポートし、パケットサイズが６４バイト以上１２８バイト以下では、符号化率３／４をサポートする対応例を示している。
【０３５２】
このように、符号化率Ｒａ及び符号化率Ｒｂが、Ｒａ＜Ｒｂが成立するとき、符号化率Ｒａがサポートするパケットサイズの最大値をＡ、符号化率Ｒｂがサポートするパケットサイズの最大値をＢとすると、Ａ＞Ｂが成立する場合が存在するような（Ａ＝Ｂとなる場合が存在することがあってもよい。）規則を設けることにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。また、図４３から明らかなように、パケットサイズが決定すると消失訂正符号の符号化率が一意に決定するという特徴をもち、これにより、通信装置において、消失訂正符号の符号化率の決定が簡単になるという効果を得ることができる。
【０３５３】
図４４は、図４２、図４３と同様に、パケットサイズとして６４バイトから１０２４バイトまでをサポートする場合の例である。図４４は、パケットサイズが２５６バイト以上１０２４バイト以下では、符号化率１／２をサポートし、パケットサイズが６４バイト以上３８４バイト以下では、符号化率２／３をサポートし、パケットサイズが６４バイト以上１２８バイト以下では、符号化率３／４をサポートする対応例を示している。
【０３５４】
このように、符号化率Ｒａ及び符号化率Ｒｂが、Ｒａ＜Ｒｂが成立するとき、符号化率Ｒａがサポートするパケットサイズの最大値をＡ、符号化率Ｒｂがサポートするパケットサイズの最大値をＢとすると、Ａ＞Ｂが成立する場合が存在し（Ａ＝Ｂとなる場合が存在することがあってもよい。）、加えて、Ｒａ＜Ｒｂが成立するとき、符号化率Ｒａがサポートするパケットサイズの最小値をａ、符号化率Ｒｂがサポートするパケットサイズの最小値をｂとすると、ａ≧ｂが成立するような規則を設けることにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されているため、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３５５】
以上のように、パケットサイズに応じて、符号化率を変更する、あるいは、パケットサイズに応じて、対応可能な符号化率が異なる、というようにすることで、通信相手の受信品質を向上させるとともに、より適切な符号化率に変更することが可能となる。これにより、データ（情報）の伝送速度を向上させることができるという効果を得ることができる。ただし、パケットサイズと符号化率との関係は、図４１〜図４４に限ったものではなく、上述で述べたような規則を設けることで、同様の効果を得ることができる。
【０３５６】
また、図４２〜図４４では、消失訂正符号の情報サイズを固定にして、パケットサイズと符号化率との対応例を作成したが、消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）を固定にした場合においても、図４２〜図４４と同様にパケットサイズに応じて符号化率を設定することができる。
【０３５７】
以上、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）を一つのパラメータとして、消失訂正符号の符号化率を変更することにより、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上をさらに改善する方法について説明した。
【０３５８】
次に、パケットサイズを一つのパラメータとして消失訂正符号のブロックサイズを変更することにより、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上をさらに改善する方法について詳しく説明する。なお、ブロックサイズとは、ブロック符号の１ブロックのビット数であり、処理単位ともいい、ブロックサイズは、ブロック符号の情報長及び符号化率により決定される。
【０３５９】
例えば、消失訂正符号として、ＬＤＰＣ符号のようなブロック符号を用い、符号化率：２／３、パケットサイズが１０２４バイトの場合を考える。このとき、１パケットを消失した場合の消失率は、以下のようになる。
（ケース１）ブロック符号の情報長：8192ビット（ブロックサイズ：6144ビット）：１パケットを消失すると、消失率は0.66666
（ケース２）ブロック符号の情報長：16384ビット（ブロックサイズ：24576ビット）：１パケットを消失すると、消失率は0.33333
（ケース３）ブロック符号の情報長：32768ビット（ブロックサイズ：49152ビット）：１パケットを消失すると、消失率は0.16666
したがって、特に、（ケース１）及び（ケース２）の場合、符号化率Ｒを２／３としても、良好な消失訂正能力を得ることが困難となる。
【０３６０】
以上から分かるように、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）の情報を一つのパラメータとし、ブロックサイズ（または、処理単位）を変更することにより、通信相手の受信品質を向上させることができ、これに伴い、データ（情報）の伝送速度の向上につながる効果を得ることができる。
【０３６１】
図４５は、通信システムがブロックサイズとして複数のサイズを用いることができる場合に、パケットサイズと使用可能なブロックサイズとの関係の一例を示す図である。なお、図４５では、通信システムが用いる消失訂正符号の符号化率が２／３であり、消失訂正符号としてＬＤＰＣ符号のようなブロック符号、あるいは、ターボ符号や畳み込み符号（ＬＤＰＣ畳み込み符号）のようなトレリス符号、または、Raptor符号（Fountain codes, LT (Luby-Transform) codes）を用いる場合の例を示している。また、図４５は、通信システムがパケットサイズとして、６４バイト、２５６バイト、１０２４バイトの３種類を指定することができる場合の例である。
【０３６２】
図４５において、例１〜例３は、上述したように、１パケットを消失した場合の消失率を考慮して作成されたパケットサイズとブロックサイズとの対応例である。
【０３６３】
［例１］
例１では、パケットサイズが６４バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を６１４４ビットとする。また、パケットサイズが２５６バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を２４５７６ビットとする。また、パケットサイズが１０２４バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を４９１５２ビットとする。このように、例１では、各ブロックサイズ（または、処理単位）が、一つのパケットサイズしかサポートしないようにする。このようにすることで、設定信号４２によりパケットサイズが指定されると、消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）が一意に決定されることになるため、通信装置の制御が簡単になるという利点がある。ただし、例１では、パケットサイズが大きいほど、消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）を大きくするという規則を守り、パケットサイズとブロックサイズとの対応を設定する必要がある。
【０３６４】
［例２］
例２では、パケットサイズが６４バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を６１４４、２４５７６、４９１５２ビットとする。また、パケットサイズが２５６バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を２４５７６、４９１５２ビットとする。また、パケットサイズが１０２４バイトの場合使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を４９１５２ビットとする。例２では、パケットサイズが大きいほど、サポートするブロックサイズ（または、処理単位）のうち最小のブロックサイズ（または、処理単位）が大きいという特徴をもつ。これにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３６５】
ただし、パケットサイズがＡのときの消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）のうち最小サイズをｎａとし、パケットサイズがＢのときの消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）のうち最小サイズをｎｂとするとき、Ａ＜Ｂでは、ｎａ≦ｎｂとなるというように“＝”が含まれることもある。しかし、通信システムが、パケットサイズとして、複数のサイズをサポートしている場合、「パケットサイズがＡのときの消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）のうち最小サイズをｎａとし、パケットサイズがＢのときの消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）のうち最小サイズをｎｂとするとき、Ａ＜Ｂでは、ｎａ＜ｎｂとなる（“＝”が含まない）」関係が成立するサイズＡ及びサイズＢが存在することが重要となる。例えば、図４５の例２において、（Ａ，Ｂ）＝（６４，２５６）のとき、（ｎａ，ｎｂ）＝（６１４４，２４５７６）である。これにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３６６】
［例３］
例３では、パケットサイズが６４バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を６１４４、２４５７６ビットとする。また、パケットサイズが２５６バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を２４５７６、４９１５２ビットとする。また、パケットサイズが１０２４バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を４９１５２ビットとする。例３では、例２と同様に、パケットサイズが大きいほど、サポートするブロックサイズ（または、処理単位）のうち最小のブロックサイズ（または、処理単位）が大きいという特徴をもつ。さらに、例３では、例２とは異なり、サポートするブロックサイズ（または、処理単位）のうち最大のブロックサイズ（または、処理単位）が、パケットサイズが大きいほど、大きいという特徴を持つ。
【０３６７】
ただし、パケットサイズがＡのときのブロックサイズ（または、処理単位）のうち最大のブロックサイズ（または、処理単位）をＮａとし、パケットサイズがＢのときのブロックサイズ（または、処理単位）のうち最大のブロックサイズ（または、処理単位）をＮｂとしたとき、Ａ＜Ｂのとき、Ｎａ≦Ｎｂとなるというように“＝”が含まれることもある。しかし、通信システムが、パケットサイズとして、複数のサイズをサポートしている場合、「パケットサイズがＡのときのブロックサイズ（または、処理単位）のうち最大のブロックサイズ（または、処理単位）をＮａとし、パケットサイズがＢのときのブロックサイズ（または、処理単位）のうち最大のブロックサイズ（または、処理単位）をＮｂとするとき、Ａ＜Ｂでは、Ｎａ＜Ｎｂとなる（“＝”が含まない）」関係が成立するサイズＡとサイズＢが存在することが重要となる。例えば、図４５の例３において、（Ａ，Ｂ）＝（６４，２５６）のとき、（Ｎａ，Ｎｂ）＝（２４５７６，４９１５２）である。これにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３６８】
図４５では、パケットサイズが３種類の場合を説明した。以下では、図４６、図４７、図４８を例に、パケットサイズが３種類より多い場合における、パケットサイズと使用可能なブロックサイズとの関係について説明する。
【０３６９】
図４６は、パケットサイズとして６４バイトから１０２４バイトまでをサポートする場合の例である。図４６は、パケットサイズが６４バイト以上１０２４バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）４９１５２ビットをサポートし、パケットサイズが６４バイト以上３８４バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）２４５７６ビットをサポートし、パケットサイズが６４バイト以上１２８バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）６１４４ビットをサポートする対応例を示している。
【０３７０】
このように、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎａ及びＮｂが、Ｎａ＜Ｎｂが成立するとき、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎａがサポートするパケットサイズの最大値をＡ、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎｂがサポートするパケットサイズの最大値をＢとすると、Ａ＜Ｂが成立する場合が存在するような（Ａ＝Ｂとなる場合が存在することがあってもよい。）規則を設けることにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３７１】
図４７は、図４６と同様に、パケットサイズとして６４バイトから１０２４バイトまでをサポートする場合の例である。図４７は、パケットサイズが３８４バイト以上１０２４バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）４９１５２ビットをサポートし、パケットサイズが１２８バイト以上３８４バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）２４５７６ビットをサポートし、パケットサイズが６４バイト以上１２８バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）６１４４ビットをサポートする対応例を示している。
【０３７２】
このように、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎａ及びＮｂが、Ｎａ＜Ｎｂが成立するとき、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎａがサポートするパケットサイズの最大値をＡ、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎｂがサポートするパケットサイズの最大値をＢとすると、Ａ＜Ｂが成立する場合が存在するような（Ａ＝Ｂとなる場合が存在することがあってもよい。）規則を設けることにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。また、図４７から明らかなように、パケットサイズが決定すると消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）が一意に決定するという特徴をもち、これにより、通信装置において、消失訂正符号の符号化率の決定が簡単になるという効果を得ることができる。
【０３７３】
図４８は、図４６、図４７と同様に、パケットサイズとして６４バイトから１０２４バイトまでをサポートする場合の例である。図４８は、パケットサイズが２５６バイト以上１０２４バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）４９１５２ビットをサポートし、パケットサイズが６４バイト以上３８４バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）２４５７６ビットをサポートし、パケットサイズが６４バイト以上１２８バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）６１４４ビットをサポートする対応例を示している。
【０３７４】
このように、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎａ及びＮｂが、Ｎａ＜Ｎｂが成立するとき、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎａがサポートするパケットサイズの最大値をＡ、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎｂがサポートするパケットサイズの最大値をＢとすると、Ａ＜Ｂが成立する場合が存在し（Ａ＝Ｂとなる場合が存在することがあってもよい。）、加えて、Ｎａ＜Ｎｂが成立するとき、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎａがサポートするパケットサイズの最小値をａ、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎｂがサポートするパケットサイズの最小値をｂとすると、ａ≦ｂが成立するような規則を設けることにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３７５】
以上のように、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）に応じて、ブロックサイズ（または、処理単位）を変更する、あるいは、パケットサイズに応じて、対応可能なブロックサイズ（または、処理単位）が異なる、というようにすることで、通信相手の受信品質を向上させるとともに、より適切なブロックサイズ（または、処理単位）に変更することが可能となる。これにより、データ（情報）の伝送速度を向上させることができるという効果を得ることができる。ただし、パケットサイズとブロックサイズ（または、処理単位）との関係は、図４５〜図４８に限ったものではなく、上述で述べたような規則を設けることで、同様の効果を得ることができる。
【０３７６】
以上、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）を一つのパラメータとして、消失訂正符号の符号化率を切り替える場合、及び、パケットサイズを一つのパラメータとしてブロックサイズ（または、処理単位）を切り替える場合について説明した。当然であるが、パケットサイズを一つのパラメータとして消失訂正符号の符号化率と消失訂正符号のブロックサイズとを同時に変更しても、同様の効果を得ることができる。
【０３７７】
図４１〜図４４では、消失訂正符号の情報サイズを固定、または、消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）を固定としたときのパケットサイズと符号化率との関係を示した。これに対し、パケットサイズを一つのパラメータとして消失訂正符号の符号化率と消失訂正符号のブロックサイズとを同時に変更する場合には、複数の消失訂正符号の情報サイズ、または、消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）ごとに、パケットサイズと符号化率との関係を用意し、パケットサイズを一つのパラメータとして、消失訂正符号の符号化率及び消失訂正符号のブロックサイズを同時に変更すればよい。
【０３７８】
または、図４５〜図４８では、消失訂正符号の符号化率を固定としたときのパケットサイズとブロックサイズとの関係を示した。これに対し、パケットサイズを一つのパラメータとして消失訂正符号の符号化率と消失訂正符号のブロックサイズとを同時に変更する場合、複数の消失訂正符号の符号化率ごとに、パケットサイズとブロックサイズとの関係を用意し、パケットサイズを一つのパラメータとして、消失訂正符号の符号化率及び消失訂正符号のブロックサイズを同時に変更すればよい。
【０３７９】
ところで、実施の形態３では、通信要求のあった端末装置の数によって、ＡＲＱを用いるか、消失訂正符号を用いるか判断する形態について説明したが、本実施の形態を応用し、通信要求のあった端末装置数によって、消失訂正符号の符号化率を変更してもよい。例えば、端末装置数が多い場合、サポートしている符号化率の中で小さい符号化率を用い、端末装置数が少ない場合は、サポートしている符号化率の中で大きい符号化率に設定すればよい。よって、パケットサイズ、及び、端末装置数をパラメータとして消失訂正符号の符号化率を変更すると、より適切な符号化率に設定することができ、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３８０】
また、本実施の形態の別の応用例として、種類の異なるデータに本発明を適用してもよい。例えば、音声データ及び映像データの両者を扱う場合を考える。音声データと映像データとでは、音声データのデータ量は、映像データのデータ量より少ないという特徴をもつ。したがって、音声データでパケットを構成する場合のパケットサイズは、映像データでパケットを構成する場合のパケットサイズより小さいことになる。そこで、音声データのみのパケットに対し消失訂正符号化を施す場合及び映像データのみのパケットに対して消失訂正符号化を施す場合において、音声データのみのパケットの消失訂正符号の符号化率を、映像データのみのパケットの消失訂正符号の符号化率より大きくすると、両者のパケットの受信品質が向上することになる。または、同一の符号化率を用いる場合には、音声データのみのパケットに消失訂正符号化を施すブロックサイズ（または、処理単位）を、映像データのみのパケットに消失訂正符号化を施すブロックサイズ（または、処理単位）より小さくすると、両者のパケットの受信品質が向上することになる。また、ＤＶＤ、ＣＤ（Compact Disc）等の記憶媒体に消失訂正符号化を施して記録する場合、音声データのみのパケットの消失訂正符号の符号化率を、映像データのみのパケットの消失訂正符号の符号化率より大きくして記憶するとよい。または、同一の符号化率を用いる場合、音声データのみのパケットに消失訂正符号化を施すブロックサイズ（または、処理単位）を、映像データのみのパケットに消失訂正符号化を施すブロックサイズ（または、処理単位）より小さくして、記憶するとよい。
【０３８１】
また、本実施の形態では、ＬＤＰＣブロック符号、ＬＤＰＣ畳み込み符号などの組織符号を用いて消失訂正を行う場合を例に説明しているが、Raptor符号（Fountain codes, LT (Luby-Transform) codes）などにおいて非組織符号を用いて消失訂正を行う場合にも、本発明を適用することができる。組織符号の場合、送信側では、情報パケットから、情報パケットとパリティパケットを生成し、受信側では、受信したパケットから消失訂正における復号を行い、情報パケットを推定することになる。これに対し、非組織符号の場合、送信側では、情報パケットから、パリティパケットのみを生成し、受信側では、受信したパケットから消失訂正復号における復号を行い、情報パケットを推定することになる。
【０３８２】
（実施の形態５）
本実施の形態では、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）に関わらず、消失率の影響を受けにくい消失訂正方式について説明する。以下では、通信システムがパケットサイズとして、（Ａ）６４ビットと、（Ｂ）５１２ビットの２種類をサポートしている場合を例に説明する。
【０３８３】
このとき、消失訂正符号の符号化器及び復号化器の回路規模を考慮すると、６４ビットの場合と５１２ビットの場合とで、同一の消失訂正符号化方式が用いられることが望まれる。しかし、実施の形態４でも述べたように、パケットサイズが６４ビットの場合と５１２ビットの場合とでは、１パケットを消失したときの消失率が異なるため、同一の消失訂正符号化方式を採用しにくいという課題がある。そこで、本実施の形態では、この課題に対し、パケット分割を用いた消失訂正符号化方式を提案する。
【０３８４】
始めに、図４９を用いて、パケットサイズが６４ビットのときのパケット生成方法について説明する。６４ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ６４−１、＃Ｎ６４−２、・・・、＃Ｎ６４−５１２のデータに対し、符号化を行い、パリティを生成する。そして、情報ブロック＃Ｎ６４−１、＃Ｎ６４−２、・・・、＃Ｎ６４−５１２のデータ及び生成されたパリティを６４ビット単位に分割することでパケットを生成し、各パケットに対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入する。そして、誤り検出符号挿入後のパケットを送信パケットとする。
【０３８５】
次に、図５０を用いて、パケットサイズが５１２ビットのときのパケット生成方法について説明する。図５０には、５１２ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ５１２―１、＃Ｎ５１２―２、・・・、＃Ｎ５１２―５１２のデータが存在する例が示されている。そして、５１２ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ５１２―１を６４ビット単位の情報ブロック＃１−１、＃１−２、・・・、＃１−８に分割する。同様に、５１２ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ５１２―２を６４ビット単位の情報ブロック＃２−１、＃２−２、・・・、＃２−８に分割する。このようにして、全てのｎに対して、５１２ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ５１２―ｎを、通信システムがサポートするパケットサイズのうち、最小のパケットサイズである６４ビット単位で分割し、６４ビット単位の情報ブロック＃ｎ―１、＃ｎ―２、・・・＃ｎ−８を生成する（ｎ＝１、２、・・・、５１２）。
【０３８６】
そして、６４ビット単位のブロック、情報ブロック＃１―１、＃２−１、＃３−１、・・・、＃５１２―１のデータに対し、符号化を行い、パリティ群＃１を生成する。同様に、６４ビット単位の情報ブロック＃１―２、＃２−２、＃３−２、・・・、＃５１２−２のデータに対し、符号化を行い、パリティ群＃２を生成する。同様に、６４ビット単位の情報ブロック＃１―ｍ、＃２−ｍ、＃３−ｍ、・・・、＃５１２−ｍのデータに対し、符号化を行い、パリティ群＃ｍを生成する（ｍ＝１、２、・・・、８）。
【０３８７】
ここで、重要となる点は、通信システムが複数のパケットサイズをサポートする場合、複数のパケットサイズのうち最小のパケットサイズ（第１のパケットサイズ）を分割単位として、異なるパケットサイズ（第２のパケットサイズ）に含まれる情報ビットを複数の情報ブロックに分割し、分割した情報ブロックの順番を並び替え、並び替え後の情報ブロックに対し符号化を行い、パリティ群を生成する点である。
【０３８８】
そして、５１２ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ５１２−１に対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、誤り検出符号挿入後のパケットとする。同様に、５１２ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ５１２−２に対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、誤り検出符号挿入後のパケットとする。同様に、５１２ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ５１２―ｎに対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、誤り検出符号挿入後のパケットとする（ｎ＝１、２、・・・、５１２）
【０３８９】
図５１は、図５０におけるパリティ群のパリティパケット構成の一例を示している。一例として、消失訂正符号の符号化率が２／３の場合について説明する。本実施の形態で重要となる点は、パリティパケットを生成する際、各パリティパケットに、複数のパリティ群のパリティビットが含まれるよう生成される点である。
【０３９０】
具体的には、本実施の形態では、図５１に示すように、図５０のように生成したパリティ群＃１を６４ビット単位に分割し、６４ビットで構成されたパリティブロック＃Ｐ１―１、＃Ｐ１−２、・・・、＃Ｐ１−２５６を生成する。同様に、パリティ群＃２を６４ビット単位に分割し、６４ビットで構成されたパリティブロック＃Ｐ２−１、＃Ｐ２−２、・・・、＃Ｐ２−２５６を生成する。同様に、パリティ群＃Ｋを６４ビット単位に分割し、６４ビットで構成されたパリティブロック＃ＰＫ−１、＃ＰＫ−２、・・・、＃ＰＫ−２５６を生成する（Ｋ＝１、２、・・・、８）。このようにして、全てのパリティ群＃Ｋ（Ｋ＝１、２、・・・、８）に対し、通信システムがサポートするパケットサイズのうち最小のパケットサイズである６４ビット単位で分割し、６４ビット単位のパリティブロック＃ＰＫ―１、＃ＰＫ―２、・・・＃ＰＫ−２５６を生成する（Ｋ＝１、２、・・・、８）。
【０３９１】
そして、パリティブロック＃Ｐ１―１、＃Ｐ２―１、＃Ｐ３―１、＃Ｐ４―１、＃Ｐ５―１、＃Ｐ６―１、＃Ｐ７―１、＃Ｐ８―１により５１２ビットのパリティパケット＃１を生成し、このパリティパケット＃１に対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、誤り検出符号挿入後のパリティパケットを生成し、送信パケットとする。同様に、パリティブロック＃Ｐ１―２、＃Ｐ２―２、＃Ｐ３―２、＃Ｐ４―２、＃Ｐ５―２、＃Ｐ６―２、＃Ｐ７―２、＃Ｐ８―２により５１２ビットのパリティパケット＃２を生成し、このパリティパケット＃２に対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、誤り検出符号挿入後のパリティパケットを生成し、送信パケットとする。同様に、パリティブロック＃Ｐ１―Ｌ、＃Ｐ２―Ｌ、＃Ｐ３―Ｌ、＃Ｐ４―Ｌ、＃Ｐ５―Ｌ、＃Ｐ６―Ｌ、＃Ｐ７―Ｌ、＃Ｐ８―Ｌにより５１２ビットのパリティパケット＃Ｌを生成し、このパリティパケット＃Ｌに対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、誤り検出符号挿入後のパリティパケットを生成し、送信パケットとする（Ｌ＝１、２、・・・、２５６）。
【０３９２】
このようにして、情報パケット、パリティパケットを生成した場合には、１情報パケットまたは、１パリティパケットを消失しても、消失訂正符号のブロックで考えた場合、８個の消失訂正符号のブロックが存在することになるが、元の処理単位である５１２ビットでは、５１２ビットのうち６４ビットの消失しか発生しない。したがって、１パケットの消失による消失率は、図４９の場合と同様となる。そのため、パケットサイズが６４ビットの場合（図４９参照）と５１２ビット（図５０参照）との場合において、同一の消失訂正符号を用いることができ、これにより、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）に依らず、高い消失訂正能力を得ることができる。
【０３９３】
図５２は、本実施の形態に係るパケット分割を行う通信装置７００が具備する消失訂正符号化関連処理部７１０の構成の一例を示し、図５２において、図３８Ａと同様に動作するものについては同一符号を付した。
【０３９４】
パケット分割部７１６は、パケット４３、設定信号４２、制御信号４４を入力とし、パケットサイズに基づいて、パケット分割を行うか否かを判断する。本実施の形態では、設定信号４２が示すパケットサイズが、通信システムがサポートするパケットサイズのうち、最小のパケットサイズでない場合には、パケット分割部７１６は、パケット分割を行うと判断する。そして、この場合、パケット分割部７１６は、パケット４３を分割し、分割後のパケットをパケット４６として出力する。一方、設定信号４２が示すパケットサイズが、通信システムがサポートするパケットサイズのうち、最小のパケットサイズの場合、パケット分割部７１６は、パケット分割を行なわないと判断する。そして、この場合、パケット分割部７１６は、パケット４３をそのままパケット４６として出力する。したがって、設定信号４２が、パケットサイズが５１２ビットであることを示す場合、パケット分割部７１６は、図５０に示したようにパケット分割する。
【０３９５】
並び替え部７１３は、パケット４６を入力とし、データの並び替えを行う。
【０３９６】
消失訂正符号化器７１４は、並び替え後のデータの符号化を行い、パリティ４７を出力する。
【０３９７】
パケット再構成部７１７は、パリティ４７、パケット４３、設定信号４２、制御信号４４を入力とし、パケットサイズに基づいて、図４９〜図５１に示したいずれかのパケット構成で、パケットを構成し、パケット４８を出力する。
【０３９８】
誤り検出符号付加部７１５Ｃは、パケット４８、設定信号４２、制御信号４４を入力とし、各パケットサイズに応じて、誤り検出用のビットを付加し、送信パケット４９を出力する。
【０３９９】
図５３は、本実施の形態に係る消失訂正復号関連処理部９３０の構成の一例を示し、図３９と同様に動作するものについては同一符号を付した。図５３が図３９と大きく異なる点は、図５２の消失訂正符号化関連処理部７１０において、パケット分割部７１６が挿入されたのに伴い、図５３において、パケット分割部９３３が追加された点である。
【０４００】
誤り検出部９３１は、データ５１、消失訂正符号化方法の情報５７を入力とし、消失訂正符号化方法の情報５７に含まれるパケットサイズの情報、消失訂正符号化の符号化率等の情報に基づいて、誤り検出を行い、誤り検出後のパケット５３を出力する。
【０４０１】
パケット分割部９３３は、誤り検出後のパケット５３、消失訂正符号化方法の情報５７を入力とし、消失訂正符号化方法の情報５７に含まれるパケットサイズの情報に基づき、パケット分割を行うか否かを判断する。具体的には、消失訂正符号化方法の情報５７に含まれるパケットサイズが、通信システムがサポートするパケットサイズのうち、最小のパケットサイズでない場合には、パケット分割部９３３は、パケット分割を行うと判断する。そして、この場合、パケット分割部９３３は、誤り検出後のパケット５３を分割し、分割後のパケットをパケット５９として出力する。一方、消失訂正符号化方法の情報５７に含まれるパケットサイズが、通信システムがサポートするパケットサイズのうち、最小のパケットサイズの場合、パケット分割部９３３は、パケット分割を行なわないと判断する。そして、この場合、パケット分割部９３３は、誤り検出後のパケット５３をそのままパケット５９として出力する。
【０４０２】
消失訂正復号器９３２は、パケット５９、消失訂正方法の情報５７を入力とし、パケット５９に対し、消失訂正復号の処理を行い、消失訂正復号後のパケット５５を出力する。
【０４０３】
以上の説明では、パケットサイズが２種類の場合を例に説明したが、これに限ったものではなく、３種類以上の場合でも、複数のパケットサイズのうち、最小のパケットサイズを分割単位としてパケット４３を分割することにより、消失訂正符号化を行うことができる。したがって、パケットサイズが３種類以上の場合においても、パケットサイズが２種類の場合と同様に、消失訂正符号器、復号器の回路の共通化を行うことができるため、回路規模が削減できるという効果を得ることができる。
【０４０４】
以上のように、本実施の形態では、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）を複数サポートする場合に、パケット分割部７１６は、複数のパケットサイズのうち、最小のパケットサイズを分割単位として、パケット４３を分割する。そして、並び替え部７１３は、分割したパケットの順番を並び替えて、消失訂正符号化器７１４は、並び替え後のデータに対し符号化を行い、パリティを生成する。これにより、いずれのパケットサイズの場合においても、同様の消失訂正符号を用いることができ、パケットサイズに関わらず、回路規模を削減しつつ、高い消失訂正能力を得ることができるという効果を得ることができる。
【０４０５】
また、本実施の形態では、ＬＤＰＣブロック符号、ＬＤＰＣ畳み込み符号などの組織符号を用いて消失訂正を行う場合を例に説明しているが、Raptor符号（Fountain codes, LT (Luby-Transform) codes）などにおいて非組織符号を用いて消失訂正を行う場合にも、本発明を適用することができる。組織符号の場合、送信側では、情報パケットから、情報パケットとパリティパケットを生成し、受信側では、受信したパケットから消失訂正における復号を行い、情報パケットを推定することになる。これに対し、非組織符号の場合、送信側では、情報パケットから、パリティパケットのみを生成し、受信側では、受信したパケットから消失訂正復号における復号を行い、情報パケットを推定することになる。
【０４０６】
（実施の形態６）
実施の形態４では、２つのパケット構成（図３４Ａ及び図３４Ｂ参照）について説明した。本実施の形態では、これら２つのパケット構成の利点を述べるとともに、これら２つのパケット構成を切り替える方法を提案する。
【０４０７】
図５４は、実施の形態４において図３４Ａを用いて説明したパケット構成＃１を再度詳細に説明するための図である。パケット構成＃１は、情報パケット＃１〜＃ｎに対し、消失訂正符号化を行い、パリティを生成し、情報パケット＃１〜＃ｎに対しては、そのままパケットを構成し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、ＣＲＣ付加後の情報パケット＃１〜＃ｎを作成するとともに、消失訂正符号化により得られたパリティからパリティパケット＃１〜＃ｍを作成し（したがって、パリティパケットには情報は含まれない）、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、ＣＲＣ付加後のパリティパケット＃１〜＃ｍを得る。そして、ＣＲＣ付加後の情報パケット＃１〜＃ｎ及びＣＲＣ付加後のパリティパケット＃１〜＃ｍのｍ＋ｎ個のパケットが送信されることになる。このときの特徴として、例えば、ｚ個のパケット消失が発生した場合、情報パケットのパケットエラー率はＰＥＲ≦ｚ／ｎとなる。
【０４０８】
図５５は、実施の形態４において図３４Ｂを用いて説明したパケット構成＃２を再度詳細に説明するための図である。パケット構成＃２は、情報パケット＃１〜＃ｎに対し、消失訂正符号化を行い、パリティを生成し、情報パケットとパリティパケットとを区別せずに、パケット＃１〜＃ｎ＋ｍを作成する。パケット＃１〜＃ｎ＋ｍは、それぞれ、情報及びパリティにより構成されていることになる。ただし、例外的に、情報のみ、または、パリティのみで構成されているパケットが存在することがあってもよい。そして、パケット＃１〜＃ｎ＋ｍに対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、ＣＲＣ付加後のパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを得る。このように、パケット構成＃２では、もとの情報パケットの構成が変えられている。そのため、例えば、ｚ個のパケット消失が発生した場合、情報パケットのパケットエラー率はＰＥＲ≦１となる。
【０４０９】
したがって、消失パケットの数が多いとき、つまり、ｚが大きいときには、図５４に示したパケット構成＃１のほうが、図５５に示したパケット構成＃２よりも、パケットエラー率特性が良好となる。一方で、消失パケットの数が少ないとき、つまり、ｚが小さいときには、パケット構成＃２では、並び替え方法にパケット構成＃１のような制限がなく、情報パケット＃ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）に含まれる情報を、ＣＲＣ付加後のパケット＃１〜＃ｎに分配して、より適切な並び替えを行うことにより、高い消失訂正能力を得ることができるので、パケット構成＃１に比べパケットエラー率特性が良好となる。
【０４１０】
よって、良好なパケットエラー率特性を得る上で、これら２つのパケット構成を、
・求めるパケットエラー率の特性
・通信相手からの要求
・データの種類
・通信相手との通信状況（例えば、受信品質、受信信号強度、パケット誤りの状況）
等により切り替え、より適したパケット構成を選択することが重要となる。
【０４１１】
図５６は、本実施の形態に係る消失訂正符号化関連処理部７１０の構成の一例を示し、図３８Ｂと同様に動作するものについては同一符号を付している。図５６において、設定信号４２Ａは、パケットを構成するビットのサイズ（パケットサイズ）に関する情報に加えて、消失訂正符号化関連処理部７１０を具備する通信装置７００が指定する消失訂正方式の情報を含む。制御信号４４は、例えば、通信相手からフィードバックされた通信状況の情報（受信強度の情報、パケット誤りの発生に関する情報、無線の場合では、例えば、ＣＳＩ（Channel State Information）等（ただし、これらの情報に限ったものではない））を含んでいる。
【０４１２】
並び替え部７１３Ｂ、消失訂正符号化器７１４及び誤り検出符号付加部７１５Ｂは、設定信号４２Ａ及び制御信号４４を入力とし、制御信号４４が示す通信状況に基づいて、パケット構成＃１またはパケット構成＃２のいずれかのパケット構成を用いるか決定する。
【０４１３】
そして、並び替え部７１３Ｂは、設定信号４２Ａに含まれるパケットを構成するビットのサイズ（パケットサイズ）に関する情報に基づいて、決定したパケット構成に対応させて、情報の順番を並び替えて、並び替え後のデータ４５を出力する。
【０４１４】
また、消失訂正符号化器７１４は、設定信号４２に含まれるパケットサイズに関する情報に基づいて、決定したパケット構成に対応させて、消失訂正符号化を行い、パリティ４７を出力する。
【０４１５】
また、誤り検出符号付加部７１５Ｂは、データ４１、パリティ４７から、決定したパケット構成に対応させて、図５４または図５５に示したいずれかのパケット構成のパケットを構成し、構成後のパケットに対し、誤り検出符号、例えば、ＣＲＣを付加し、誤り検出符号付加後のパケット４９を出力する。
【０４１６】
図５７は、本実施の形態に係る消失訂正復号関連処理部９３０の構成の一例を示し、図５７において、図３５と同様に動作するものについては同一符号を付している。情報５７Ａは、通信相手の通信装置７００における消失訂正符号化方法の情報を復調して得られた消失訂正符号化方法の情報であり、例えば、消失訂正符号の符号化率、パケットサイズの情報、パケット構成の情報が含まれている。したがって、誤り検出部７８１は、データ５１、消失訂正符号化方法の情報５７Ａを入力とし、消失訂正符号化方法の情報５７Ａに基づいて、誤り検出を行い、誤り検出後のパケット５３を出力する。
【０４１７】
消失訂正復号器７８２は、誤り検出後のパケット５３、消失訂正符号化方法の情報５７Ａを入力とし、消失訂正符号化方法の情報５７の情報に基づいて、消失訂正復号を行い、復号後のパケット５５を出力する。そして、並び替え部９３４は、復号後のパケットから、情報パケット５２を生成する。
【０４１８】
以上のように、本実施の形態では、情報パケットとパリティパケットとを区別して構成するパケット構成（パケット構成＃１）と情報パケットとパリティパケットとの区別がないパケット構成（パケット構成＃２）を、通信状況に応じて切り替える。これにより、通信状況に合わせたパケット構成をとることができるため、適した通信品質を得ることができるという効果を得る。
【０４１９】
（実施の形態７）
本実施の形態では、実施の形態６とは異なるパケット構成を提案する。
【０４２０】
実施の形態６では、図５４のパケット構成＃１と図５５のパケット構成＃２とを比較すると、消失パケットが多い場合、パケット構成＃２に比べパケット構成＃１のほうが、パケットエラー特性が良く、消失パケットが少ない場合、パケット構成＃１に比べパケット構成＃２のほうが、パケットエラー特性が良いという傾向を利用し、通信状況に応じてパケット構成を切り替える場合に付いて説明した。
【０４２１】
本実施の形態では、消失パケットの数に関わらず、優れたパケットエラー特性をもつパケット構成を提案する。
【０４２２】
図５８は、本実施の形態におけるパケット構成＃３を示している。パケット構成＃３は、情報パケットから送信パケットを構成する。
【０４２３】
また、図５９は、本実施の形態に係る消失訂正符号化関連処理部７１０の構成の一例を示し、図５２及び図５６と同様に動作するものについては同一符号を付した。
【０４２４】
図５８に示すように、情報パケット＃１〜＃ｎのｎ個の情報パケットを用意する。このとき、並び替え部７１３Ｂは、このｎ個の情報パケット＃１〜＃ｎを入力とし、並び替えを行い、並び替え後の情報４５を出力する。そして、消失訂正符号化器７１４は、並び替え後の情報４５を入力とし、符号化を行い、パリティ４７を出力する。
【０４２５】
パケット構成部７１８は、情報パケット＃１〜＃ｎ、及び、パリティを入力とし、図５８のように情報パケットとパリティとを含むパケットを構成する。具体的には、パケット構成部７１８は、消失訂正符号化によって求められた複数のパリティをｎ個のパリティ群＃ｋ（ｋ＝１、２、・・・、ｎ）に分割する。ただし、パリティの数がｎの倍数でない場合、パケット構成部７１８は、ｎの倍数になるようにダミーのビットを挿入し、パリティの数とダミーのビットの数の和がｎの倍数となるようにする。そして、図５８のように、パケット構成部７１８は、情報パケット＃１とパリティ群＃１とで構成するパケット＃１を作成する。同様に、パケット構成部７１８は、情報パケット＃ｋとパリティ群＃ｋとで構成するパケット＃ｋ（ｋ＝１、２、・・・、ｎ）を作成する。パケット構成部７１８は、作成したパケット＃ｋ（ｋ＝１、２、・・・、ｎ）を、パケット４８として、誤り検出符号付加部７１５Ｃに出力する。
【０４２６】
その後、誤り検出符号付加部７１５Ｃは、各パケット４８に対し、誤り検出符号、例えば、ＣＲＣを付加し、ＣＲＣ付加後のパケット＃１〜＃ｎを生成し、送信パケットとする。
【０４２７】
ここで、図５８のパケット構成において、ｚ個のパケット消失が発生したとすると、情報パケットのパケットエラー率はＰＥＲ≦ｚ／ｎとなり、消失パケットが多い場合に、良好なパケットエラー率を示すことになる。一方で、図５８のパケット構成の場合、データの並び替えに規則性が発生しづらいため、消失パケットが少ない場合においても良好なパケットエラー率を示すことになる。したがって、本実施の形態におけるパケット構成を用いることによって、消失パケットの数に関わらず、良好な消失訂正能力を得ることができる。ただし、パケットを構成するビット数（パケットサイズ）が、パケット構成＃１（図５４参照）及びパケット構成＃２（図５５参照）と比較すると多くなるので、情報パケットを構成するビット数が多い場合には、適さないという欠点がある。
【０４２８】
したがって、実施の形態６で説明したパケット構成＃１（図５４参照）、パケット構成＃（図５５参照）、及び、本実施の形態で説明したパケット構成＃３（図５８）を、
・求めるパケットエラー率の特性
・通信相手からの要求
・データの種類
・通信相手との通信状況（例えば、受信品質、受信信号強度、パケット誤りの状況）
・情報パケットを構成するビット数
等により切り替え、より適したパケット構成を選択するということが重要となる。
【０４２９】
なお、パケット構成＃３を実現する消失訂正符号化関連部及び消失訂正復号関連部の構成は、図５９及び図５７と同様であるため説明を省略する。なお、パケット構成＃（図５４参照）、パケット構成＃２（図５５参照）、及びパケット構成＃３（図５８）の全てのパケット構成をサポートする必要はなく、いずれか２種類のパケット構成を切り替える方式としても、適切な消失訂正能力を得ることが可能となる。
【０４３０】
（実施の形態８）
実施の形態６では、通信状況に応じて、２つのパケット構成（図５４及び図５５参照）を切り替える方法について説明した。なお、本発明者らは、通信状況に加え、さらに符号化率に応じて、これら２つのパケット構成を切り替えることにより、良好なパケットエラーレート特性を得ることをシミュレーションにより確認した。
【０４３１】
具体的には、符号化率２／３のときには、パケット構成＃１（図５４参照）とパケット構成＃２（図５５参照）とで、消失率が小さいときのパケットエラー特性の差がほとんどみられず、消失率が高いときには、パケット構成＃１の方がパケット構成＃２に比べパケットエラー特性が明確に優れていることが確認された。また、符号化率４／５のときには、消失率が小さいときのパケットエラー特性がパケット構成＃１では非常に悪く、パケット構成＃２では良好であるという結果が得られた。
【０４３２】
これらのことから、良好なパケットエラー率特性を得る上で、これら２つのパケット構成を、
・求めるパケットエラー率の特性
・通信相手からの要求
・データの種類
・通信相手との通信状況（例えば、受信品質、受信信号強度、パケット誤りの状況）
に加え、
・符号化率
により切り替え、より適したパケット構成を選択することが重要となる。
【０４３３】
なお、本実施の形態に係る消失訂正符号化関連部７１０及び消失訂正復号関連処理部９３０の構成の構成は、実施の形態６と同様であるため説明を省略する。
【０４３４】
本実施の形態では、並び替え部７１３Ｂ、消失訂正符号化器７１４及び誤り検出符号付加部７１５Ｃは、設定信号４２及び制御信号４４を入力とし、設定信号４２が示す符号化率の情報及び制御信号４４が示す通信状況に基づいて、パケット構成＃１またはパケット構成＃２のいずれかのパケット構成を用いるか決定する。
【０４３５】
例えば、設定信号４２が符号化率２／３を示し、制御信号４４が通信状況が劣悪であることを示す場合、並び替え部７１３Ｂ、消失訂正符号化器７１４及び誤り検出符号付加部７１５Ｃは、パケット構成＃２を用いると決定する。また、設定信号４２が符号化率４／５を示し、制御信号４４が通信状況が良好であることを示す場合、並び替え部７１３Ｂ、消失訂正符号化器７１４及び誤り検出符号付加部７１５Ｃは、パケット構成＃２を用いると決定する。
【０４３６】
このように、並び替え部７１３Ｂ、消失訂正符号化器７１４及び誤り検出符号付加部７１５Ｃは、符号化率及び通信状況に応じて、２つのパケット構成を切り替えるようにすることにより、良好なパケットエラー特性を得ることができる。
【０４３７】
なお、実施の形態７で説明したパケット構成＃３を用いる場合には、符号化率によってパケットエラー特性に大きな変動はなく、通信状況に関わらず高い消失率及び低い消失率において、良好なパケットエラー率特性が得られるシミュレーション結果が得られた。
【０４３８】
（ＬＤＰＣ畳み込み符号を用いた場合のパリティパケットについて）
以下では、実施の形態１で述べたようなＬＤＰＣ畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low Density Parity Check-Convolutional Code）を用いた場合のパリティパケットについて補足説明する。
【０４３９】
畳み込み符号では、符号化側の通信装置が、符号化器が、送信する情報系列のうち最後に送信する時点の情報ビットに対して生成したパリティビットまでしか符号化側の通信装置がデータを送信しなかった場合、復号側の通信装置は、復号処理において、検査行列の行方向、列方向における尤度比の繰り返し復号を行うことができず、情報の受信品質が大きく劣化してしまう。そのため、一般に、畳み込み符号では、ゼロターミネーションが必要となる。
【０４４０】
図６０は、「Information-zero-termination」の方法を説明するための図である。なお、図６０では、符号化率ｋ／（ｋ＋１）の場合に、時点ｉにおける情報ビットをＸｉ，１、Ｘｉ，２、・・・、Ｘｉ，ｋとあらわし、パリティビットをＰｉとあらわしている。
【０４４１】
図６０に示すように、「Information-zero-termination」では、送信する情報系列のうち最後に送信する時点ｎ以降の情報ビット１００２（「仮想の情報ビット」と呼ぶ）を「０」と仮定して符号化を行い、パリティビット１００３を生成する。
【０４４２】
このとき、仮想の情報ビット１００２について、復号側の通信装置は「０」と分かっているので、符号化側の通信装置は、仮想の情報ビット１００２を送信せず、仮想の情報ビット１００２によって生成されたパリティビット１００３のみを送信する。
【０４４３】
本願発明において、パリティパケットについて述べているが、ＬＤＰＣ−ＣＣを用いていた場合、パリティパケットを構成するパリティビットは、時点ｎまでに生成したパリティビットと「Information-zero-termination」によって生成されたパリティビット１００３の両者を意味することになる。
【０４４４】
（非組織符号におけるパケット生成方法について）
以下では、非組織符号におけるパケット生成方法について述べる。図６１は、非組織符号を用いたときの消失訂正符号化部の構成の一例を示している。図６１において、図３４Ａと同様に動作するものについては同一符号を付した。図３４Ａと異なる点は、消失訂正符号化部６１４Ａは、非組織符号化を行う符号化器であり、情報パケット＃１〜＃ｎから、パリティパケット＃１〜＃ｍ＋ｎを生成する点である。したがって、消失訂正符号化部６１４は、パリティパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを出力する。そして、誤り検出符号付加部６１５Ａは、パリティパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを入力とし、誤り検出符号、例えば、ＣＲＣを付加し、ＣＲＣ付加後のパリティパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを出力する。なお、消失訂正符号化部６１２Ａにおいて、並び替え部６１３必ずしも必須ではなく、並び替え部６１３がなくてもよい。
【０４４５】
図６２は、消失訂正復号部の構成の一例を示しており、図３５と同様に動作するものについては同一符号を付した。図３５と異なる点は、誤り検出部６８１Ａは、復号後のパリティパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを入力とし、消失訂正復号器６８２Ａは、パリティパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを復元し、パリティパケット＃１〜＃ｎ＋ｍから情報パケット＃１〜＃ｎを得る点である。
【０４４６】
（実施の形態９）
以下では、図５４のパケット構成方法において、高い消失訂正能力を得るためのパケット構成の詳細方法について述べる。
【０４４７】
図６３は、図５４のパケット構成方法を別の表現方法により表現したものである。ここで、情報パケットを構成するビット数と消失訂正符号化後のパケットを構成するビット数とが等しいものとする。消失訂正符号化後のパケット＃１〜＃ｍ＋ｎにおいて、パケット＃ｋ（ｋ＝１、・・・、ｍ＋ｎ）は、情報群＃ｋ（情報ビットで構成されている）およびパリティ群＃ｋ（パリティビットで構成されている）から構成されているものとする。このとき、理想的には、パケット＃ａとパケット＃ｂ（ただし、ａ≠ｂ；ａ、ｂ＝１、・・・、ｍ＋ｎ）において、情報群＃ａのビット数と情報群＃ｂのビット数とが等しく、パリティ群＃ａのビット数とパリティ群＃ｂのビット数とが等しいとする（ただし、任意のａ、ｂで成立するものとする。）と、高い誤り訂正能力を有することになる。
【０４４８】
ただし、符号化率によっては、このような構成をとることができない場合がある。この場合には、情報群＃ａのビット数と情報群＃ｂのビット数との差は高々１であり、かつ、パリティ群＃ａのビット数とパリティ群＃ｂのビット数との差は高々１であるものとする（ただし、任意のａ、ｂで成立するものとする。）と、高い誤り訂正能力を有することになる。
【０４４９】
本発明は上記全ての実施の形態に限定されず、種々変更して実施することが可能である。例えば、上記実施の形態では、主に、符号化器及び送信装置で実現する場合について説明しているが、これに限られるものではなく、電灯線通信装置で実現する場合においても適用可能である。
【０４５０】
また、この符号化方法及び送信方法をソフトウェアとして行うことも可能である。例えば、上記符号化方法及び通信方法を実行するプログラムを予めＲＯＭ（Read Only Memory）に格納しておき、そのプログラムをＣＰＵ（Central Processor Unit）によって動作させるようにしても良い。
【０４５１】
また、上記符号化方法及び送信方法を実行するプログラムをコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に格納し、記憶媒体に格納されたプログラムをコンピュータのＲＡＭ（Random Access Memory）に記録して、コンピュータをそのプログラムにしたがって動作させるようにしても良い。
【０４５２】
また、本発明は、無線通信に限らず、電灯線通信（ＰＬＣ：Power Line Communication）、可視光通信、光通信においても有用であることは言うまでもない。
【０４５３】
２００８年７月２日出願の特願２００８−１７３７３５に含まれる明細書、図面及び要約書の開示内容は、すべて本願に援用される。
【産業上の利用可能性】
【０４５４】
本発明は、ＬＤＰＣ−ＣＣを用いた消失訂正において、消失訂正能力を向上させることができ、例えば、低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low Density Parity Check-Convolutional Codes）を用いて消失訂正する符号化装置及び消失訂正符号化方法などに有用である。
【符号の説明】
【０４５５】
１１０，６１１，７１１  パケット生成部
１２０，２２０  消失訂正符号化装置
１２１  ダミーデータ挿入部
１２２  並び替え部
１２３，３１０，６１２，７１２  消失訂正符号化部
１２４  消失訂正符号化パラメータ記憶部
１３０  送信装置
１４０，６４０，８００  通信路
１５０  受信装置
１６０，２６０  消失訂正復号化装置
１６１  ダミーデータ挿入部
１６２，６１３，７１３，７１３Ｂ  並び替え部
１６３  消失訂正復号化部
１６４  消失訂正復号化パラメータ記憶部
１７０  パケットデコード部
２２２  ブロックパターン並び替え部
２６２  ブロックパターン並び替え部
３００  サーバ
３２０  バッファ
３３０  切替部
３４０，６２０，７２０  誤り訂正符号化部
３５０  変調／送信部
３６０  受信／復調部
３７０  消失訂正オン・オフ設定部
３８０  モード設定部
４００  端末装置
４１０，６６０，７４０，９１０  受信部
４２０  復調部
４３０  ヘッダ解析部
４４０  消失訂正復号化部
４５０  再送要求判定部
４６０，６３０，７３０，９４０  送信部
５００  ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化部
５１０  データ演算部
５１１−１〜５１１−Ｍ，５２１−１〜５２１−Ｍ  シフトレジスタ
５１２−０〜５１２−Ｍ，５２２−０〜５２２−Ｍ  ウェイト乗算器
５２０  パリティ演算部
５３０  ウェイト制御部
５４０  ｍｏｄ２加算器
６００，６５０，７００，９００  通信装置
６１０，７１０  消失訂正符号化関連処理部
６７０，９２０  誤り訂正復号部
６８０，９３０  消失訂正復号関連処理部
６１５Ａ，６１５Ｂ，７１５Ａ，７１５Ｂ，７１５Ｃ  誤り検出符号付加部
６１４，６１４Ａ，６１４−１〜６１４−３，７１４  消失訂正符号化器
６８１，６８１Ａ，９３１  誤り検出部
６８２，６８２Ａ，９３２  消失訂正復号器
６１４−４  選択部
７１６，９３３  パケット分割部
７１７  パケット再構成部
【図１】
2010001610.tif 000039
【図２】
2010001610.tif 000040
【図３】
2010001610.tif 000041
【図４】
2010001610.tif 000042
【図５】
2010001610.tif 000043
【図６】
2010001610.tif 000044
【図７】
2010001610.tif 000045
【図８】
2010001610.tif 000046
【図９】
2010001610.tif 000047
【図１０】
2010001610.tif 000048
【図１１】
2010001610.tif 000049
【図１２】
2010001610.tif 000050
【図１３】
2010001610.tif 000051
【図１４】
2010001610.tif 000052
【図１５】
2010001610.tif 000053
【図１６】
2010001610.tif 000054
【図１７】
2010001610.tif 000055
【図１８】
2010001610.tif 000056
【図１９】
2010001610.tif 000057
【図２０】
2010001610.tif 000058
【図２１】
2010001610.tif 000059
【図２２】
2010001610.tif 000060
【図２３】
2010001610.tif 000061
【図２４】
2010001610.tif 000062
【図２５】
2010001610.tif 000063
【図２６Ａ】
2010001610.tif 000064
【図２６Ｂ】
2010001610.tif 000065
【図２６Ｃ】
2010001610.tif 000066
【図２７】
2010001610.tif 000067
【図２８】
2010001610.tif 000068
【図２９】
2010001610.tif 000069
【図３０】
2010001610.tif 000070
【図３１】
2010001610.tif 000071
【図３２】
2010001610.tif 000072
【図３３】
2010001610.tif 000073
【図３４Ａ】
2010001610.tif 000074
【図３４Ｂ】
2010001610.tif 000075
【図３５】
2010001610.tif 000076
【図３６】
2010001610.tif 000077
【図３７】
2010001610.tif 000078
【図３８Ａ】
2010001610.tif 000079
【図３８Ｂ】
2010001610.tif 000080
【図３９】
2010001610.tif 000081
【図４０】
2010001610.tif 000082
【図４１】
2010001610.tif 000083
【図４２】
2010001610.tif 000084
【図４３】
2010001610.tif 000085
【図４４】
2010001610.tif 000086
【図４５】
2010001610.tif 000087
【図４６】
2010001610.tif 000088
【図４７】
2010001610.tif 000089
【図４８】
2010001610.tif 000090
【図４９】
2010001610.tif 000091
【図５０】
2010001610.tif 000092
【図５１】
2010001610.tif 000093
【図５２】
2010001610.tif 000094
【図５３】
2010001610.tif 000095
【図５４】
2010001610.tif 000096
【図５５】
2010001610.tif 000097
【図５６】
2010001610.tif 000098
【図５７】
2010001610.tif 000099
【図５８】
2010001610.tif 000100
【図５９】
2010001610.tif 000101
【図６０】
2010001610.tif 000102
【図６１】
2010001610.tif 000103
【図６２】
2010001610.tif 000104
【図６３】
2010001610.tif 000105
【手続補正書】
【提出日】平成22年7月29日(2010.7.29)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low Density Parity Check-Convolutional Codes）を用いて消失訂正する消失訂正符号化装置及び消失訂正符号化方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
動画像ストリーミング等のアプリケーションでは、アプリケーションレベルで許容困難なほどの多数のパケットが消失した場合に、品質を確保するため、誤り訂正符号が用いられている。例えば、特許文献１には、複数の情報パケットに対してリード・ソロモン符号を用いて冗長パケットを作成し、当該冗長パケットを情報パケットに付加して送信する方法が開示されている。このようにすることにより、パケットが消失した場合でも、リード・ソロモン符号の誤り訂正能力の範囲内であれば、消失パケットを復号することができる。
【０００３】
しかし、リード・ソロモン符号の訂正能力を超える数のパケットが消失したり、無線通信路におけるフェージング等により、パケットが比較的長期間にわたって連続して消失し、バースト消失が発生した場合に、効果的に消失訂正が行われない場合がある。リード・ソロモン符号を用いる場合には、リード・ソロモン符号のブロック長を増やすことにより、訂正能力を向上させることができるものの、符号化・復号化処理の演算量及び回路規模が増大してしまうという課題がある。
【０００４】
このような課題に対して、パケット消失に対する誤り訂正符号として、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Low-Density Parity-Check）符号に注目が集まっている。ＬＤＰＣ符号は、非常に疎な検査行列で定義される符号であり、符号長が数千〜数万オーダーの場合にも、実用的な時間・演算コストで符号化・復号化処理を行うことができる。
【０００５】
ＬＤＰＣ符号による消失訂正符号化を利用した通信システムの概念図を図１に示す。図１において、符号化側の通信装置では、送信する情報パケット１〜４に対してＬＤＰＣ符号化を行い、パリティパケットａ，ｂを生成する。上位層処理部は、情報パケットにパリティパケットを付加した符号化パケットを下位層（図１の例では物理層）に出力し、下位層の物理層処理部は、符号化パケットを通信路で送信可能な形に変換して通信路に出力する。図１は、通信路が無線通信路の場合の例である。
【０００６】
復号化側の通信装置では、下位層の物理層処理部で受信処理を行う。このとき、下位層でビットエラーが発生したと仮定する。このビットエラーにより、上位層で、該当するビットを含んだパケットが正しく復号されず、パケット消失が発生する場合がある。図１の例では、情報パケット３が消失した場合を示している。上位層処理部は、受信したパケット列に対してＬＤＰＣ復号処理を施すことにより、消失した情報パケット３を復号する。ＬＤＰＣ復号としては、信頼度伝播（ＢＰ：Belief Propagation）を利用して復号するＳｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔアルゴリズム（非特許文献１参照）等が用いられる。
【０００７】
ＬＤＰＣ―ＢＣ符号（以下「ＬＤＰＣ−ＢＣ：Low-Density Parity-Check Block Code」と標記する）は、ブロック符号であり（例えば、非特許文献１及び非特許文献２参照）、リード・ソロモン符号等の符号に比べ、符号構成の自由度が非常に高く、異なる検査行列を用いることにより、様々な符号長、符号化率に対応することができる。しかし、複数の符号長、符号化率をサポートするシステムでは、複数の検査行列を保持する必要がある。
【０００８】
このようなブロック符号のＬＤＰＣ符号に対して、任意の長さの情報系列に対しての符号化・復号化が可能なＬＤＰＣ−ＣＣ（Low-Density Parity-Check Convolutional Codes）の検討が行われている（例えば、非特許文献３参照）。
【０００９】
ＬＤＰＣ−ＣＣは、低密度なパリティ検査行列により定義される畳み込み符号である。一例として、図２に、例えば符号化率Ｒ＝１／２のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査行列ＨＴ［０，ｎ］を示す。ここで、ＨＴ［０，ｎ］の要素ｈ１（ｍ）（ｔ）は、０又は１をとる。また、ｈ１（ｍ）（ｔ）以外の要素は全て０である。ＭはＬＤＰＣ−ＣＣにおけるメモリ長、ｎはＬＤＰＣ−ＣＣの符号語の長さをあらわす。図２に示されるように、ＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列は行列の対角項とその近辺の要素にのみに１が配置されており、行列の左下及び右上の要素はゼロであり、平行四辺形型の行列であるという特徴がある。
【００１０】
ここで，ｈ１（０）（ｔ）＝１，ｈ２（０）（ｔ）＝１であるとき、検査行列ＨＴ［０，ｎ］で定義されるＬＤＰＣ−ＣＣの符号化器の構成例を図３に示す。図３に示すように、ＬＤＰＣ−ＣＣの符号化器は、Ｍ＋１個のシフトレジスタとｍｏｄ２（排他的論理和）加算器を備える。このため、ＬＤＰＣ−ＣＣの符号化器には、生成行列の乗算を行う回路または後退（前方）代入法に基づく演算を行うＬＤＰＣ−ＢＣの符号化器に比べ、非常に簡易な回路で実現することができるという特徴がある。また、図３に示す符号化器は、畳み込み符号の符号化器であるため、情報系列を固定長のブロックに区切って符号化する必要はなく、任意の長さの情報系列を符号化することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開平８−１８６５７０号公報
【非特許文献】
【００１２】
【非特許文献１】D. J. C. Mackay, “Good error-correcting codes based on very sparse matrices,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol.45, no.2, pp399-431, March 1999.
【非特許文献２】R. G. Gallager, “Low-density parity check codes,” IRE Trans. Inform. Theory, IT-8, pp-21-28, 1962.
【非特許文献３】A. J. Felstorom, and K. Sh. Zigangirov,“Time-Varying Periodic Convolutional Codes With Low-Density Parity-Check Matrix,”IEEE Transactions on Information Theory, Vol.45, No.6,pp2181-2191, September 1999.
【非特許文献４】R. D. Gallager, “Low-Density Parity-Check Codes,” Cambridge, MA: MIT Press, 1963.
【非特許文献５】M. P. C. Fossorier, M. Mihaljevic, and H. Imai, “Reduced complexity iterative decoding of low density parity check codes based on belief propagation,” IEEE Trans. Commun., vol.47., no.5, pp.673-680, May 1999.
【非特許文献６】J. Chen, A. Dholakia, E. Eleftheriou, M. P. C. Fossorier, and X.-Yu Hu, “Reduced-complexity decoding of LDPC codes,” IEEE Trans. Commun., vol.53., no.8, pp.1288-1299, Aug. 2005.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
しかしながら、ＬＤＰＣ−ＣＣを消失訂正に用いた符号化装置及び消失訂正符号化方法ついては、十分な議論及び検討がなされていない。
【００１４】
本発明の目的は、ＬＤＰＣ−ＣＣを用いた消失訂正において、消失訂正能力を向上させ
ることができる消失訂正符号化装置及び消失訂正符号化方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の消失訂正符号化装置は、パケット通信を行う通信装置に適用される消失訂正符号化装置であって、複数の情報パケットに含まれる情報データを、低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low-Density Parity-Check Convolutional Codes）のパリティ検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替える並び替え手段と、前記パリティ検査多項式を用いて並び替え後の情報データに消失訂正符号化を施し、パリティパケットを生成する符号化手段と、を具備する構成を採る。
【００１６】
本発明の消失訂正符号化方法は、パケット通信に適用される消失訂正符号化方法であって、複数の情報パケットに含まれる情報データを、低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low-Density Parity-Check Convolutional Codes）のパリティ検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替えるステップと、前記パリティ検査多項式を用いて並び替え後の情報データに消失訂正符号化を施し、パリティパケットを生成するステップと、を有するようにした。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、ＬＤＰＣ−ＣＣを用いた消失訂正において、消失訂正能力を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】ＬＤＰＣ符号による消失訂正符号化を利用した通信システムの概念図を示す図
【図２】ＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列を示す図
【図３】ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化器の構成を示す図
【図４】本発明の実施の形態１に係る通信システムの全体構成を示す図
【図５】実施の形態１に係るパケット生成部から生成されるパケット系列を示す図
【図６】実施の形態１に係る消失訂正符号化装置の要部構成を示すブロック図
【図７】実施の形態１に係るダミーデータ挿入部の入出力パケットを示す図
【図８】実施の形態１に係る並び替え部の並び替え処理を説明するための図
【図９】実施の形態１に係る消失訂正符号化部の消失訂正符号化処理を説明するための図
【図１０】実施の形態１に係る消失訂正復号化装置の要部構成を示すブロック図
【図１１】時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式及び検査行列Ｈの構成を示す図
【図１２】実施の形態１に係る並び替え部の並び替え処理を説明するための図
【図１３】実施の形態１に係る消失訂正復号化部の消失訂正処理を説明するための図
【図１４】情報パケット数が消失訂正符号化部における符号化処理単位パケット数ｎ未満の場合の並び替え処理を説明するための図
【図１５】本発明の実施の形態２に係る消失訂正符号化装置の要部構成を示すブロック図
【図１６】実施の形態２に係る消失訂正復号化装置の要部構成を示すブロック図
【図１７】実施の形態２に係る並び替え部の並び替え処理を説明するための図
【図１８】実施の形態２に係る並び替え部の並び替え処理を説明するための図
【図１９】式（４）によってあらわされるパリティ検査多項式を用いて定義される検査行列Ｈを示す図
【図２０】本発明の実施の形態３に係るサーバの要部構成を示すブロック図
【図２１】実施の形態３に係る端末装置の要部構成を示すブロック図
【図２２】実施の形態３に係る通信システムの一例を示す図
【図２３】コンテンツサーバと端末装置＃１〜＃ｎとの間のシーケンスを示す図
【図２４】コンテンツサーバと端末装置＃１〜＃ｎとの間のシーケンスを示す図
【図２５】時変周期４のＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列の構成の一例を示す図
【図２６Ａ】時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式及び検査行列Ｈの構成を示す図
【図２６Ｂ】図２６Ａの「検査式＃１」〜「検査式＃３」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示す図
【図２６Ｃ】「検査式＃１」〜「検査式＃６」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示す図
【図２７】（７，５）畳み込み符号の検査行列を示す図
【図２８】符号化率２／３、時変周期２のＬＤＰＣ―ＣＣの検査行列Ｈの構成の一例を示す図
【図２９】符号化率２／３、時変周期ｍのＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列の構成の一例を示す図
【図３０】符号化率（ｎ−１）／ｎ、時変周期ｍのＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列の構成の一例を示す図
【図３１】ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化部の構成の一例を示す図
【図３２】ＬＤＰＣ符号による消失訂正符号化を利用した通信システムの概念図を示す図
【図３３】図３２に示す通信システムの全体構成を示す図
【図３４Ａ】図３２に示す消失訂正符号化関連処理部の詳細構成を示す図
【図３４Ｂ】図３２に示す消失訂正符号化関連処理部の別の詳細構成を示す図
【図３５】図３２に示す消失訂正復号関連処理部の詳細構成を示す図
【図３６】通信品質に応じて、消失訂正符号の符号化率を変更することができる消失訂正符号化器の構成例を示す図
【図３７】本発明の実施の形態４に係る通信システムの全体構成を示す図
【図３８Ａ】実施の形態４に係る消失訂正符号化関連処理部の詳細構成を示す図
【図３８Ｂ】実施の形態４に係る消失訂正符号化関連処理部の別の詳細構成を示す図
【図３９】実施の形態４に係る消失訂正復号関連処理部の詳細構成を示す図
【図４０】符号化率Ｒ＝１／２、２／３、３／４、４／５、５／６のビット誤り率の限界特性と消失率との関係を示す図
【図４１】パケットサイズと使用可能な消失訂正符号の符号化率との関係の一例を示す図
【図４２】パケットサイズと使用可能な消失訂正符号の符号化率との関係の別の例を示す図
【図４３】パケットサイズと使用可能な消失訂正符号の符号化率との関係の別の例を示す図
【図４４】パケットサイズと使用可能な消失訂正符号の符号化率との関係の別の例を示す図
【図４５】パケットサイズと使用可能なブロックサイズとの関係の一例を示す図
【図４６】パケットサイズと使用可能なブロックサイズとの関係の別の例を示す図
【図４７】パケットサイズと使用可能なブロックサイズとの関係の別の例を示す図
【図４８】パケットサイズと使用可能なブロックサイズとの関係の別の例を示す図
【図４９】本発明の実施の形態５におけるパケット生成方法（パケットサイズ６４ビット）を説明するための図
【図５０】実施の形態５におけるパケット生成方法（パケットサイズ５１２ビット）を説明するための図
【図５１】実施の形態５におけるパケット生成方法（パケットサイズ５１２ビット）を説明するための図
【図５２】実施の形態５に係る消失訂正符号化関連処理部の詳細構成を示す図
【図５３】実施の形態５に係る消失訂正復号関連処理部の詳細構成を示す図
【図５４】本発明の実施の形態６におけるパケット構成＃１を示す図
【図５５】実施の形態６におけるパケット構成＃２を示す図
【図５６】実施の形態６に係る消失訂正符号化関連処理部の詳細構成を示す図
【図５７】実施の形態６に係る消失訂正復号関連処理部の詳細構成を示す図
【図５８】本発明の実施の形態７におけるパケット構成＃３を示す図
【図５９】実施の形態７に係る消失訂正符号化関連処理部の詳細構成を示す図
【図６０】「Information-zero-termination」の方法を説明するための図
【図６１】非組織符号を用いたときの消失訂正符号化部の構成の一例を示す図
【図６２】非組織符号を用いたときの消失訂正復号部の構成の一例を示す図
【図６３】図５４のパケット構成方法を別の表現方法により表現した図
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。
【００２０】
（実施の形態１）
図４は、本発明の実施の形態１に係る通信システムの全体構成図である。図４において、通信システムは、パケット生成部１１０、消失訂正符号化装置１２０、送信装置１３０、通信路１４０、受信装置１５０、消失訂正復号化装置１６０、及びパケットデコード部１７０から構成される。同図において、パケット生成部１１０、消失訂正符号化装置１２０、及び送信装置１３０は、符号化側に対応し、受信装置１５０、消失訂正復号化装置１６０、及びパケットデコード部１７０は、復号化側に対応する。
【００２１】
パケット生成部１１０は、送信情報源から出力される情報データにヘッダを付加して情報パケットに変換する。例えば、図５に示すように、情報データとして与えられたＭＰＥＧ（Moving Picture Expert Group）のＴＳ（Transport Stream）をＩＰパケットに変換する場合、パケット生成部１１０は、ＭＰＥＧ−ＴＳを７つ束ねて、その先頭にＩＰヘッダを付加することでＩＰパケットを生成する。パケット生成部１１０は、生成した情報パケットを消失訂正符号化装置１２０及び送信装置１３０に出力する。
【００２２】
消失訂正符号化装置１２０は、パケット生成部１１０から出力される情報パケットに対し消失訂正符号化処理を行い、パリティパケットを生成する。消失訂正符号化装置１２０は、生成したパリティパケットを送信装置１３０に出力する。なお、消失訂正符号化装置１２０の構成及び動作については、後述する。
【００２３】
送信装置１３０は、消失訂正符号化装置１２０から出力される情報パケット及びパリティパケットを、通信路として用いる媒体に応じて送信可能な形に変換し、通信路１４０に送信する。
【００２４】
通信路１４０は、送信装置１３０から送信された信号が、受信装置１５０で受信されるまでに通る経路を示す。通信路として、イーサネット（登録商標）、電力線、メタルケーブル、光ファイバ、無線、光（可視光、赤外線など）、または、これらを組み合わせたものを使用することができる。
【００２５】
受信装置１５０は、通信路１４０を経て到着する送信装置１３０からの信号を受信し、パケットの形に変換する。受信装置１５０は、変換後の受信パケットを消失訂正復号化装置１６０に出力する。
【００２６】
消失訂正復号化装置１６０は、受信パケット中に消失したパケット（消失パケット）があると、符号化側の消失訂正符号化装置１２０によって付加されたパリティパケットを用いて消失訂正を行う。消失訂正復号化装置１６０は、消失訂正後の受信パケットから情報パケットのみを抽出し、抽出した情報パケットをパケットデコード部１７０に出力する。一方、受信パケット中に消失パケットがなければ、消失訂正を行わず、受信パケットから情報パケットのみをパケットデコード部１７０に出力する。消失訂正復号化装置１６０の構成及び動作については、後述する。
【００２７】
パケットデコード部１７０は、パケット化された情報データを、受信情報源処理部（図示せぬ）が解読可能な形に変換して、受信情報源処理部に出力する。図５の例では、ＩＰパケットのデータから、７つのＭＰＥＧ−ＴＳを取り出して、受信情報源処理部に出力する。
【００２８】
図６は、本発明の実施の形態１に係る消失訂正符号化装置１２０の要部構成を示すブロック図である。本実施の形態において、消失訂正符号化装置１２０は、消失訂正符号として、低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low-Density Parity-Check-Convolutional Code）を用いる。なお、良好な消失訂正能力を有するＬＤＰＣ−ＣＣについては、後述する。
【００２９】
消失訂正符号化装置１２０は、ダミーデータ挿入部１２１、並び替え部１２２、消失訂正符号化部１２３及び消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４を備える。
【００３０】
消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４は、消失訂正符号化に用いるＬＤＰＣ−ＣＣのパラメータを記憶する。具体的には、ＬＤＰＣ−ＣＣのパラメータとして、ＬＤＰＣ−ＣＣの検査多項式、ＬＤＰＣ−ＣＣの符号化処理単位パケット数ｎ、ＬＤＰＣ−ＣＣの検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑの情報等が記憶されている。消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４は、符号化処理単位パケット数ｎをダミーデータ挿入部１２１に出力し、ＬＤＰＣ−ＣＣの拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑの情報を並び替え部１２２に出力し、ＬＤＰＣ−ＣＣの検査多項式を消失訂正符号化部１２３に出力する。ここで、Ｋｍａｘの定義については後で詳しく説明する。
【００３１】
ダミーデータ挿入部１２１は、パケット生成部１１０から出力される情報パケット数と消失訂正符号化部１２３における符号化処理単位パケット数ｎとを比較し、情報パケット数が符号化処理単位パケット数ｎに等しい場合、情報パケットをそのまま並び替え部１２２に出力する。一方、情報パケット数がｎ未満の場合、ダミーデータ挿入部１２１は、符号化側及び復号化側の双方が既知のダミーパケットを情報パケットに付加し、ｎ個のパケットを生成し、ダミーパケット付加後のｎ個のパケットを情報パケットとして並び替え部１２２に出力する。
【００３２】
図７に、ダミーデータ挿入部１２１の入出力パケット列を示す。消失訂正符号化部１２３における符号化処理単位パケット数ｎが５の場合に、パケット生成部１１０から３個の情報パケットがダミーデータ挿入部１２１に入力されると（図７Ａ参照）、ダミーデータ挿入部１２１は、パケット生成部１１０から出力される３個の情報パケットの後部に２個のダミーパケットを付加する（図７Ｂ参照）。
【００３３】
並び替え部１２２は、ｎ個の情報パケットに含まれる情報データを、消失訂正符号化部１２３において用いられる消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替える。具体的には、並び替え部１２２は、並び替え後の連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データが、異なる情報パケットに含まれる情報データから構成されるようにする。
【００３４】
以下、図８を用いて、並び替え部１２２の並び替え処理について説明する。図８において、第１〜第ｎ情報パケットは、ダミーデータ挿入部１２１から出力される情報パケットである。第ｋ情報パケット（ｋ＝１，…，ｎ）は、ｓ個の情報データｘ#ｋ,１，ｘ#ｋ,２，ｘ#ｋ,３，…，ｘ#ｋ,ｓ-１，ｘ#ｋ,ｓを含む。なお、本実施の形態では、ｍ＝ｓの関係が成立する場合を例に説明する。
【００３５】
並び替え部１２２は、先ず、各情報パケットに含まれる情報データを複数の情報ブロックに振り分ける。例えば、図８に示すように、並び替え部１２２は、第１情報パケットに含まれるデータｘ#１,１，ｘ#１,２，ｘ#１,３，…，ｘ#１,ｓ-１，ｘ#１,ｓのうち、データｘ#１,１を第１情報ブロックに振り分け、データｘ#１,２を第２情報ブロックに振り分け、データｘ#１,３を第３情報ブロックに振り分け、…、データｘ#１,ｓを第ｍ情報ブロックに振り分ける。
【００３６】
このようにして、並び替え部１２２は、各情報パケットに含まれる各情報データを複数の情報ブロックに振り分ける。この結果、第１情報ブロックには、複数の情報パケットの情報データｘ#１,１，ｘ#２,１，ｘ#３,１，…，ｘ#ｎ-１,１，ｘ#ｎ,１が含まれるようになる。
【００３７】
このとき、並び替え部１２２は、式（１）を満たすｎ個の情報パケットから、各情報データを複数の情報ブロックに振り分ける。このようにすることで、各情報ブロックにおいて、連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データが、異なる情報パケットに含まれる情報データから構成されるようにすることができるようになる。並び替え部１２２は、振り分け後の情報データを各情報ブロックに並べる。
【数１】
2010001610.tif 000106
【００３８】
このようにして、並び替え部１２２は、式（１）を満たすｎ個の情報パケットに含まれる各情報データを、ｍ個の情報ブロックに並び替え、第１〜第ｍ情報ブロックを消失訂正符号化部１２３に出力する。
【００３９】
消失訂正符号化部１２３は、第１〜第ｍ情報ブロックに対し、消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４に保持されているＬＤＰＣ−ＣＣのパラメータに基づいて消失訂正符号化を施す。
【００４０】
以下、図９を用いて、消失訂正符号化部１２３の消失訂正符号化処理について説明する。図９は、並び替え部１２２から出力される並び替え後の情報データ（つまり、図８における第１〜第ｍ情報ブロック）に対し、消失訂正符号化が施され、パリティデータが生成される様子を示している。
【００４１】
図９において、第ｉ情報＆パリティブロック（ｉ＝１，…，ｍ）は、消失訂正符号化部１２３が、図８の第ｉ情報ブロックに対し消失訂正符号化を施すことにより生成した情報データ及びパリティデータが含まれるブロックを示す。なお、図９には、消失訂正符号化部１２３が、符号化率３／４の消失訂正符号化を施す場合の例が示されている。
【００４２】
図９に示されるように、第ｉ情報＆パリティブロック（ｉ＝１，…，ｍ）において情報をＸｂ、パリティをＰｂとすると第ｉ情報＆パリティブロックのデータはＸｂ,ｉ,１，Ｘｂ,ｉ,２，Ｘｂ,ｉ,３，Ｘｂ,ｉ,４，Ｘｂ,ｉ,５，Ｘｂ,ｉ,６，…、及びパリティデータＰｂ,ｉ,１，Ｐｂ,ｉ,２，…を含む。符号化率３／４の場合、時点ｋとすると、Ｘｂ,ｉ,３(ｋ-１)+１，Ｘｂ,ｉ,３(ｋ-１)+２，Ｘｂ,ｉ,３(ｋ-１)+３に対応するパリティがＰｉ,ｋとなる。なお、Ｘｂ,ｉ,ｔ、Pｂ,ｉ,ｔにおいて、ｉは、情報＆パリティブロックの番号を示し、ｔは、第ｉ情報＆パリティブロックにおける、各データＸ、パリティデータＰの順序を示す。
【００４３】
消失訂正符号化部１２３は、生成された情報データ及びパリティデータのうち、パリティデータのみを抽出し、抽出したパリティデータをパケット化して、パリティパケットを
生成する。
【００４４】
なお、図９の例では、消失訂正符号化部１２３は、ｎ個の情報パケットからｍ個の情報＆パリティブロックを生成し、ｍ個の情報＆パリティブロックから、ｒ個のパリティパケットを生成する。消失訂正符号化部１２３は、生成したｒ個のパリティパケット（第１〜第ｒパリティパケット）を送信装置１３０に出力する。
【００４５】
送信装置１３０は、第１〜第ｎ情報パケット及び第１〜第ｒパリティパケットを通信路１４０を介して受信装置１５０に送信する。受信装置１５０は、受信パケットを消失訂正復号化装置１６０に出力する。
【００４６】
図１０は、本発明の実施の形態１に係る消失訂正復号化装置１６０の要部構成を示すブロック図である。消失訂正復号化装置１６０は、ダミーデータ挿入部１６１、並び替え部１６２、消失訂正復号化部１６３及び消失訂正復号化パラメータ記憶部１６４を主に備える。
【００４７】
消失訂正復号化パラメータ記憶部１６４には、消失訂正復号化に用いるＬＤＰＣ−ＣＣのパラメータが記憶されている。ＬＤＰＣ−ＣＣのパラメータとして、ＬＤＰＣ−ＣＣの検査多項式、ＬＤＰＣ−ＣＣの符号化処理単位パケット数ｎ、ＬＤＰＣ−ＣＣの検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑの情報等が記憶されている。消失訂正復号化パラメータ記憶部１６４は、符号化処理単位パケット数ｎをダミーデータ挿入部１６１に出力し、ＬＤＰＣ−ＣＣの拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑの情報を並び替え部１６２に出力し、ＬＤＰＣ−ＣＣの検査多項式を消失訂正復号化部１６３に出力する。
【００４８】
ダミーデータ挿入部１６１は、受信パケット列に消失パケットがあり、かつ、その消失パケットがダミーパケットである場合、消失パケットの位置にダミーパケットを挿入し、ダミーパケット挿入後のパケット列を並び替え部１６２に出力する。また、消失パケットがダミーパケットでない場合、ダミーデータ挿入部１６１は、受信パケット列及び消失パケット位置に関する情報を、並び替え部１６２に出力する。
【００４９】
並び替え部１６２は、ｎ＋ｒ個の受信パケットに含まれる情報データ及びパリティデータを、消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）に応じて並び替える。具体的には、並び替え部１６２は、消失訂正符号化部１２３とは逆の手順で、（ｎ＋ｒ）個の受信パケットから、図９と同様のｍ個の情報＆パリティブロックを生成する。並び替え部１６２は、ｍ個の情報＆パリティブロック（第１〜第ｍ情報＆パリティブロック）を消失訂正復号化部１６３に出力する。
【００５０】
消失訂正復号化部１６３は、第１〜第ｍ情報＆パリティブロックに対し、消失訂正復号化パラメータ記憶部１６４に保持されている検査行列Ｈに基づいて、ＢＰ（Belief Propagation：信頼度伝播）復号アルゴリズムにより消失訂正を施し、情報データ及びパリティデータを得る。そして、消失訂正復号化部１６３は、復号結果のうち、情報データのみを抽出し、抽出した情報データをパケット化して情報パケットを取得し、取得した情報パケットをパケットデコード部１７０に出力する。
【００５１】
上述したように、本実施の形態では、並び替え部１２２は、式（１）を満たすｎ個の情報パケットに含まれる情報データを、消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替えるようにする。ここで、消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑと情報パケット数ｎとが、式（１）を満たす場合、良好な復号特性を得ることができる。
【００５２】
以下、理由を説明する。なお、以下では、消失訂正符号化部１２３が、時変周期ｇ、符号化率（ｑ−１）／ｑのＬＤＰＣ−ＣＣを用いて消失訂正を行う場合を例に説明する。時変周期ｇ、符号化率（ｑ−１）／ｑのＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、パリティ検査多項式が式（２）のようにあらわされる場合を考える。
【数２】
2010001610.tif 000107
式（２）において、Ｄは、遅延演算子である。また、ａｘ,ｙ,ｚ、ｂｘ,ｚは、検査多項式（２）の各次数である。また、時変周期ｇであるので、ｋ＝１、２、３、・・・、ｇとなる。
【００５３】
（Ｋｍａｘの定義）
ここで、検査多項式（２）であらわされるｇ個のパリティ検査多項式において、すべてのａ＃ｘ,ｙ,ｚの中で、最大値（最大次数）をａｍａｘとする。最大次数ａｍａｘと検査多項式（２）の拘束長Ｋｍａｘとの間には、Ｋｍａｘ＝ａｍａｘ＋１の関係がある。
【００５４】
例えば、式（３−１）〜式（３−３）を用いて定義される時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣでは、最大次数ａｍａｘは、式（３−２）より、ａｍａｘ＝５であるので、拘束長Ｋｍａｘ＝６となる。
【数３】
2010001610.tif 000108
【００５５】
図１１に、式（３−１）〜式（３−３）を用いて定義される、時変周期３、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列Ｈを示す。図１１に示されるように、時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列Ｈは、式（３−１）を用いてあらわされる検査多項式＃１の第１サブ行列Ｈ１と、式（３−２）を用いてあらわされる検査多項式＃２の第２サブ行列Ｈ２と、式（３−３）を用いてあらわされる検査多項式＃３の第３サブ行列Ｈ３と、により定義される。具体的には、検査行列Ｈにおいて、第１サブ行列Ｈ１、第２サブ行列Ｈ２、第３サブ行列Ｈ３が行方向に順次に配置される。なお、符号化率１／２の場合、図１１に示すように、第ｉ行と第ｉ＋１行とでは、各サブ行列が２列右にシフトした構成となる。
【００５６】
ここで、最大次数ａｍａｘを含む式（３−２）の用いてあらわされる検査多項式＃２に着目する。検査多項式＃２の第２サブ行列Ｈ２＝「１１００００００１１１１」のうち、情報データに関する検査行列の要素は「１０００１１」である。図１１において、四角枠で囲まれた要素が、情報データに関する検査行列の要素である。ここで、情報データに関する検査行列の要素数は、Ｋｍａｘ×（ｑ−１）（＝６×（２−１））となる。
【００５７】
本実施の形態では、情報データに関する検査行列の要素に対応するＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データが、異なる情報パケットに含まれていた情報データとなるようにする。そのため、並び替え部１２２は、式（１）を満たすｎ個の情報パケットのうち、Ｋｍａｘ×（ｑ−１）個の情報パケットから、情報データを１ビットずつ選択して、順次並べる。
【００５８】
例えば、式（３−１）〜式（３−３）の検査多項式により定義される検査行列Ｈを用いる場合には、Ｋｍａｘ＝６であり、ｑ＝２であるので、これら値を式（１）に代入すると、Ｋｍａｘ×（ｑ−１）＝６×（２−１）＝６≦ｎとなる。したがって、この場合には、並び替え部１２２は、６個以上の情報パケットから情報データを１ビットずつ選択して、順次並べ、連続した６個の情報データが、異なる情報パケットに含まれる情報データから構成されるようにする。
【００５９】
このようにして、並び替え部１２２が、連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データが、異なる情報パケットに含まれる情報データから構成されるように、各情報データを並び替えることにより、後段の消失訂正符号化部１２３において、パリティデータは、異なる情報パケットの情報データから生成されるようになる。
【００６０】
ここで、通信路１４０において、受信パケットのいずれか１つが消失したとする。例えば、第２情報パケットが消失した場合について考える。
【００６１】
図１２は、通信路１４０において、第１〜第ｎ情報パケット及び第１〜第ｒパリティパケットのうち、第２情報パケットが消失した様子を示す。第２情報パケットが消失することにより、第２情報パケットに含まれるｓ個の情報データｘ#２,１，ｘ#２,２，ｘ#２,３，…，ｘ#２,ｓ-１，ｘ#２,ｓが消失する。図１２において、点線の丸で囲まれたデータは、これら消失した情報データを示す。
【００６２】
消失訂正復号化装置１６０の並び替え部１６２は、上述したように、ｎ個の受信パケットに含まれる情報データ及びパリティデータを、消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）に応じて並び替え、ｍ個の情報＆パリティブロックを生成する。
【００６３】
図１３に、並び替え部１６２によって生成されたｍ個の情報＆パリティブロックを示す。図１３から分かるように、第２情報パケットが消失しても、該消失したパケットに含まれる各情報データは、情報＆パリティブロックに分散して振り分けられるようになる。より具体的には、パリティを除いた情報Ｘに着目した場合、検査行列における各行において“１”が存在する幅は最大Ｋｍａｘ×（ｑ−１）となる。したがって、この最大幅Ｋｍａｘ×（ｑ−１）が、全て異なるパケットの情報であれば、図１２に示した消失が発生しても必ず復号できる。なぜなら、各行において、“１”が存在する位置が複数あるが、消失ビットに相当するものは１つしか存在しないため、ＢＰ復号のアルゴリズムであれば、必ず復号できることになるからである。
【００６４】
以上のように、本実施の形態では、式（１）を満たすｎ個の情報パケットに含まれる情報データを、消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替え、並び替え後の前記情報データに消失訂正符号化を施し、パリティパケットを生成する。このようにすることで、通信路においてパケット消失が発生した場合においても、消失パケットに含まれる各情報データは、信頼度伝播が確実に行われるＫｍａｘ×（ｑ−１）個の連続したデータ列に分散されるようになるので、ＢＰ復号アルゴリズムを用いた消失訂正復号によって信頼度が確実に伝播し、消失訂正能力を向上させることができる。
【００６５】
なお、以上の説明では、パケット生成部１１０から出力される情報パケット数が消失訂正符号化部１２３における符号化処理単位パケット数ｎに等しい場合について説明したが、本発明は、情報パケット数が符号化処理単位パケット数ｎ未満の場合についても適用できる。以下、パケット生成部１１０から出力される情報パケット数が消失訂正符号化部１２３における符号化処理単位パケット数ｎ未満の場合について、図１４を用いて説明する
。
【００６６】
図１４に示すように、情報データが、３個の情報パケット（第１〜第３情報パケット）分しか存在しないような場合、ダミーデータ挿入部１２１は、第４〜第ｎ情報パケットとして、ダミーデータ（例えば、オール０）を挿入し、ダミーデータ挿入後のｎ個のパケットを、情報パケットとして、並び替え部１２２に出力する。
【００６７】
並び替え部１２２は、パケット生成部１１０から出力される情報パケット数が消失訂正符号化部１２３における符号化処理単位パケット数ｎに等しい場合と同様に、ｎ個の情報パケットに含まれる情報データを、消失訂正符号化部１２３において用いられる消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替える。
【００６８】
消失訂正符号化部１２３は、パケット生成部１１０から出力される情報パケット数が消失訂正符号化部１２３における符号化処理単位パケット数ｎに等しい場合と同様に、ｍ個の情報ブロックに対し、消失訂正符号化を施し、得られたパリティを抽出し、抽出したパリティからｒ個のパリティパケットを生成する。消失訂正符号化部１２３は、ｒ個のパリティパケットを、送信装置１３０に出力する。
【００６９】
送信装置１３０は、３個の情報パケット及びｒ個のパリティパケットのみを通信路１４０に送信し、ダミーデータ挿入部１２１において挿入された当該ダミーパケットを通信路１４０には送信しないようにする。
【００７０】
このように、パケット生成部１１０から出力される情報パケット数が消失訂正符号化部１２３における符号化処理単位パケット数ｎ未満の場合、消失訂正符号化装置１２０は、ダミーパケット挿入後のｎ個のパケットに対し消失訂正符号化を施すことによりパリティパケットを生成する。しかし、送信装置１３０は、３個の情報パケット及びｒ個のパリティパケットのみを通信路１４０に送信し、ダミーデータ挿入部１２１において挿入された当該ダミーパケットを通信路１４０には送信しないので、スループットの低下を回避することができる。
【００７１】
（実施の形態２）
実施の形態１では、複数の情報パケットに含まれる情報データを、消失訂正符号の検査多項式の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替え、並び替え後の連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データは、異なるパケットに含まれる情報データから構成されるようにした。本実施の形態では、更に、並び替え後の連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データの並びパターンが、各情報ブロックごとに異なるようにする。並びパターンとは、情報データが含まれていた情報パケットの番号の順序をいう。
【００７２】
図１５は、本発明の実施の形態２に係る消失訂正符号化装置の要部構成を示すブロック図である。なお、図１５の本実施の形態に係る消失訂正符号化装置において、図６と共通する構成部分には、図６と同一の符号を付して説明を省略する。図１５の消失訂正符号化装置２２０は、図６に対して、並び替え部１２２に代えて、ブロックパターン並び替え部２２２を備える。
【００７３】
ブロックパターン並び替え部２２２は、並び替え部１２２と同様に、ｎ個の情報パケットに含まれる情報データを、並び替え後の連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データが、異なる情報パケットに含まれる情報データから構成されるように並び替える。ブロックパターン並び替え部２２２は、更に、並び替え後の連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データの並びパターンが、情報ブロックごとに異なるようにする。なお、ブロックパターン並び替え部２２２の並び替え処理については、後述する。
【００７４】
図１６は、本発明の実施の形態２に係る消失訂正復号装置の要部構成を示すブロック図である。なお、図１６の本実施の形態に係る消失訂正復号装置において、図１０と共通する構成部分には、図１０と同一の符号を付して説明を省略する。図１６の消失訂正復号化装置２６０は、図１０に対して、並び替え部１６２に代えて、ブロックパターン並び替え部２６２を備える。
【００７５】
ブロックパターン並び替え部２６２は、ブロックパターン並び替え部２２２と同様に、並び替え後の連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データが、異なる受信パケットに含まれる情報データから構成され、かつ、情報データが含まれていた情報パケットの並びパターンが、情報ブロックごとに異なるようにして、ｍ個の情報ブロック（第１〜第ｍ情報ブロック）を生成する。
【００７６】
ブロックパターン並び替え部２６２は、更に、消失訂正符号化部１２３とは逆の手順で、ｒ個のパリティパケット（第１〜第ｒパリティパケット）からパリティデータを選択して、対応する情報ブロックの位置にパリティデータを挿入し、ｍ個の情報＆パリティブロックを生成する。ブロックパターン並び替え部２６２は、第１〜第ｍ情報＆パリティブロックを消失訂正復号化部１６３に出力する。なお、ブロックパターン並び替え部２６２の並び替え処理については、後述する。
【００７７】
次いで、ブロックパターン並び替え部２２２及びブロックパターン並び替え部２６２の並び替え処理について説明する。ブロックパターン並び替え部２６２は、ブロックパターン並び替え部２２２の並び替え処理に準ずるため、以下では、ブロックパターン並び替え部２２２の並び替え処理についてのみ説明する。
【００７８】
ブロックパターン並び替え部２２２は、並び替え部１２２と同様に、先ず、各情報パケットに含まれる情報データを複数の情報ブロックに振り分ける。例えば、図１７に示すように、ブロックパターン並び替え部２２２は、第１情報パケットに含まれるデータＸori,#１,１，Ｘori,#１,２，Ｘori,#１,３，…，Ｘori,#１,ｓ-１，Ｘori,#１,ｓのうち、データＸori,#１,１を第１情報ブロックに振り分け、データＸori,#１,２を第２情報ブロックに振り分け、データＸori#１,３を第３情報ブロックに振り分け、…、データＸori,#１,ｓを第ｍ情報ブロックに振り分ける。つまり、図１７における情報ブロックは、図８の情報ブロックに相当するものである。ただし、図１７の情報ブロックでは、情報ブロック内に同一の情報パケットのデータが存在していてもよい。例えば、図１７の第１情報ブロックに、第１情報パケットのデータが２つ以上含まれていてもよい。なお、ｍ、ｓは任意の自然数である。
【００７９】
ブロックパターン並び替え部２２２は、更に、各情報ブロックに振り分けられた情報データが含まれていた情報パケットの番号の順序が、情報ブロックごとに異なるようにする。以下、図１８を用いて説明する。
【００８０】
図１８は、ブロックパターン並び替え部２２２によって、ｎ個の情報パケットの情報データが、ｍ個の情報ブロックに並び替えられた一例を示している。図１８では、ブロックパターン並び替え部２２２が、並び替え後の第１情報ブロックには、Ｘori,#１,１，Ｘori,#２,１，…，Ｘori,#ｎ−１,１，Ｘori,#ｎ,１の順にデータを並べ、並び替え後の第２情報ブロックには、Ｘori,#１２,１，Ｘori,#４,１，Ｘori,#９,１，…，Ｘori,#３５,１，Ｘｘori,#１,１の順にデータを並べ、並び替え後の第３情報ブロックには、Ｘori,#７,１，Ｘori,#２０,１，Ｘori,#６,１，…，Ｘori,#１,１，Ｘori,#１２,１の順にデータを並べ、…、並び替え後の第ｍ情報ブロックには、Ｘori,#５,１，Ｘori,#１１,１，Ｘori,#１７,１，…，Ｘori,#２４,１，Ｘori,#３１,１の順にデータを並べた例が示されている
。
【００８１】
このとき、情報データが含まれていた情報パケットの並びパターンは、第１情報ブロックでは、「１，２，…，ｎ−１，ｎ」であり、第２情報ブロックでは、「１２，４，９，…，３５，１」であり、第３情報ブロックでは、「７，２０，６，…，１，１２」であり、第ｍ情報ブロックでは、「５，１１，７，…，２４，３１」であり、情報ブロックごとに並びパターンが異なる。このとき、すべての並びパターンが異なっていた場合が最もよい例であり、本実施の効果を考えた場合、異なるパターンが存在するようにすれば、本実施における効果を得ることは可能である。
【００８２】
そして、実施の形態１と同様に、図１８における並び替え後の第１情報ブロック、並び替え後の第２情報ブロック、・・・、並び替え後の第ｍ情報ブロックを入力とし、ＬＤＰＣ−ＣＣの符号化を行い、パリティを生成し、パリティパケットを生成する（図９に相当）。このとき、送信するパケットは、実施の形態１と同様に、情報パケットおよびパリティパケットとなる。
【００８３】
このように、ブロックパターン並び替え部２２２は、情報データが含まれていた情報パケットの並びパターンが、情報ブロックごとに異なるようにする。このようにすることで、通信路１４０において、複数のパケットが消失したような場合に、消失訂正能力を向上させることができるようになる。
【００８４】
例えば、消失訂正符号化部１２３が、式（４）によってあらわされるパリティ検査多項式を用いるＬＤＰＣ−ＣＣの場合に、通信路１４０において、第１及び第３情報パケットが消失したとする。なお、ＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式と、検査行列の関係の詳細については、後述の「ＬＤＰＣ−ＣＣ符号」で詳しく説明する。
【数４】
2010001610.tif 000109
【００８５】
なお、図１９に、式（４）によってあらわされるパリティ検査多項式を用いて定義される検査行列Ｈを示す。
【００８６】
ここで、情報ブロックごとの情報パケットの並びパターンが同一の場合に、復号側で、式（４）のパリティ検査多項式を用いて、第１情報＆パリティブロックにおいて、消失した第１及び第３情報パケットの情報データを復号することが困難な場合、連鎖的に、第２〜第ｍ情報＆パリティブロックにおいても、式（４）のパリティ検査多項式を用いて消失した第１及び第３情報パケットの情報データを復号することが困難な可能性が高くなる。検査行列において、第１情報パケットのデータと第３情報パケットのデータには、常に“１”が存在することになるため、復号できる可能性が低くなる。
【００８７】
特に、検査行列Ｈが、時不変ＬＤＰＣ−ＣＣ（ここで、時不変ＬＤＰＣ−ＣＣとは、時変周期１のＬＤＰＣ−ＣＣのことを意味する。）又は時変周期ｇが短い時変ＬＤＰＣ−ＣＣの場合には、第１情報＆パリティブロックにおいて、消失した第１及び第３情報パケットの情報データを復号することが困難な場合、後続の情報＆パリティブロックにおいても、第１及び第３情報パケットの情報データを復号することが困難な可能性が高い。検査行列において、第１情報パケットのデータと第３情報パケットのデータには、常に“１”が存在するというような現象を回避することができるためである。
【００８８】
一方、本実施の形態のように、情報データが含まれていた情報パケットの並びパターンが、情報ブロックごとに異なるようにすると、時不変ＬＤＰＣ−ＣＣ又は時変周期ｇが短
い時変ＬＤＰＣ−ＣＣの場合においても、連鎖的に消失データを復号することが困難となるような状況を回避することができるので、消失訂正能力の劣化を防止することができる。
【００８９】
以上のように、本実施の形態では、Ｋｍａｘ×（ｑ−１）個以上の情報パケットから、情報データを１ビットずつ選択して、複数の情報ブロックに振り分け、かつ、情報データが含まれていた情報パケットの順序が情報ブロックごとに異なるように、情報データを並べる。情報データが含まれていた情報パケットの並びパターンが、情報ブロックごとに異なるようにすることより、時不変ＬＤＰＣ−ＣＣ又は時変周期ｇが短い時変ＬＤＰＣ−ＣＣの場合においても、連鎖的に消失データを復号することが困難となるような状況を回避し、消失訂正能力の劣化を防止することができる。
【００９０】
（実施の形態３）
本発明の実施の形態３は、消失訂正符号化装置を搭載する通信システムのコンテンツサーバ等のサーバが、接続する端末装置の数に応じて、消失訂正符号を導入するか否かを決定するサーバについて説明する。
【００９１】
図２０は、本実施の形態３に係るサーバの要部構成を示す図である。図２０のサーバ３００は、消失訂正符号化部３１０、バッファ３２０、切替部３３０、誤り訂正符号化部３４０、変調／送信部３５０、受信／復調部３６０、消失訂正オン・オフ設定部３７０及びモード設定部３８０を主に備える。
【００９２】
受信／復調部３６０は、例えば、トレーニング期間中に、通信システム内の端末装置から通知されるコンテンツ配信要求メッセージに基づいて、端末装置数を判定する。受信／復調部３６０は、端末装置数を、消失訂正オン・オフ設定部３７０に出力する。
【００９３】
なお、端末装置から送信される信号には、情報及び制御情報の双方が含まれており、制御情報には、再送要求、データ配信の要求等の情報が含まれている。受信／復調部３６０は、端末装置から送信される制御情報に含まれる、再送要求、データ配信の要求等を復調し、再送要求、データ配信の要求等を制御信号として、モード設定部３８０に出力する。
【００９４】
消失訂正オン・オフ設定部３７０は、端末装置数に基づいて、消失訂正を行うか否か決定し、決定結果をモード設定部３８０に出力する。消失訂正を行うか否かは、端末装置数と所定数との閾値判定により行う。具体的には、端末装置数が所定数以上の場合には、消失訂正を導入すると決定し、端末装置の数が所定数未満の場合には、消失訂正を導入しないと決定する。
【００９５】
モード設定部３８０は、消失訂正オン・オフ設定部３７０の決定結果、及び、受信／復調部３６０から出力される制御信号にしたがって、消失訂正モード、再送モード又は通常モードのいずれかに設定し、モード設定結果を切替部３３０に出力する。なお、消失訂正モードは、消失訂正を導入するモードであり、再送モードは、再送要求に応じて再送を行うモードであり、通常モードは、消失及び再送のいずれも行わないモードである。
【００９６】
切替部３３０は、モード設定結果が消失訂正モードの場合、消失訂正符号化部３１０から出力される消失訂正符号化後の符号化データを誤り訂正符号化部３４０に出力する。また、モード設定結果が再送モード（つまり、端末から再送の要求があり、そのためのデータを送信する）の場合、バッファ３２０に一時記憶さていた情報データを、再送のためのデータとして誤り訂正符号化部３４０に出力する。なお、再送方法としては、どのような方法を用いてもよい。また、モード設定結果が、消失及び再送のいずれも行わない通常モードの場合には、情報データをそのまま誤り訂正符号化部３４０に出力する。
【００９７】
このようにして、サーバ３００は、通信システム内のコンテンツ配信を要求する端末装置数に応じて、パケットが消失した場合に、再送により消失パケットを補填するか、消失訂正により消失パケットを補填するかを切り替える。
【００９８】
図２１は、本実施の形態３に係る端末装置の要部構成を示す図である。図２１の端末装置４００は、受信部４１０と、復調部４２０、ヘッダ解析部４３０、消失訂正復号化部４４０、再送要求判定部４５０及び送信部４６０を主に備える。
【００９９】
受信部４１０は、サーバ３００から送信される信号を受信し、データとヘッダとに分離し、データを復調部４２０に出力し、ヘッダをヘッダ解析部４３０に出力する。復調部４２０は、データに復調処理を施し、復調処理後のデータを消失訂正復号化部４４０に出力する。ヘッダ解析部４３０は、ヘッダを解析して、消失訂正の有無を判定し、判定結果を消失訂正復号化部４４０及び再送要求判定部４５０に出力する。消失訂正復号化部４４０は、判定結果が消失訂正有りの場合、復調処理後のデータに消失訂正復号化処理を施し、復号後のデータを再送要求判定部４５０に出力する。
【０１００】
一方、判定結果が消失訂正無しの場合、消失訂正復号化部４４０は、消失訂正復号化処理を施さず、復調処理後のデータをそのまま再送要求判定部４５０に出力する。再送要求判定部４５０は、復調処理後のデータの消失の有無に応じ、サーバ３００に再送要求するか否かを判定し、再送を要求する場合には、再送要求メッセージを送信部４６０に出力する。なお、システムの構成によっては、消失訂正有りの場合、復調処理後のデータが消失していても、再送要求判定部４５０が、再送をサポートしない構成を採ることもある。送信部４６０は、再送要求メッセージ等をサーバ３００に送信する。
【０１０１】
図２２に、本実施の形態に係る通信システムの一例を示す。図２２Ａでは、端末装置が１つであり、サーバと端末装置とがネットワーク機能を介して１対１で接続されている。このような環境下では、通信路は、サーバと１つの端末装置とに占有されているので、サーバが消失パケットを再送するようにする。また、図２２Ｂのように、端末装置が２つしかないような場合においても、ネットワーク機能は、サーバと２つの端末装置とに占有されているので、サーバが消失パケットを再送するようにする。このように、通信システム内のスループットの低下が問題とならないような場合には、消失訂正に代えて、消失パケットを再送することにより、消失訂正に必要な演算処理を削減することができる。
【０１０２】
一方、図２２Ｃに示すように、通信システム内に所定数以上の端末装置が存在する場合に、消失パケットを再送すると、各端末からの再送要求に応える必要があるため、スループットが低下する。したがって、このような場合には、サーバが、消失訂正符号化を施し、端末装置は、消失訂正復号を行うことにより、消失パケットを復号することができるようにすれば、消失パケットを再送する必要がなくなるので、スループットの低下を回避することができる。
【０１０３】
図２３及び図２４に、コンテンツサーバと端末装置＃１〜＃ｎとの間のシーケンスを示す。
【０１０４】
各端末装置は、コンテンツ配信要求があると、サーバにコンテンツ配信要求メッセージを通知し、サーバは、コンテンツ配信を要求する端末装置数を判定する。そして、サーバは、コンテンツ配信を要求する端末装置数に基づいて消失訂正符号化を導入するか否か決定する。
【０１０５】
図２３は、要求端末数が比較的少ない場合のシーケンス図である。この場合、サーバは
、消失訂正符号化を導入せず、消失訂正符号化を施さずにコンテンツを要求端末に送信する。このとき、各端末装置からの再送要求に対しては、再送により対応する。これにより、要求端末数が比較的少なく、再送を行ったとしてもスループットの低下が問題とならないような場合には、消失訂正符号化を行わないので、消費電力を削減することができるようになる。
【０１０６】
図２４は、要求端末数が所定数より多い場合のシーケンス図である。この場合、サーバは、消失訂正符号化を導入し、消失訂正符号化を施したコンテンツを要求端末に送信する。これにより、再送を行わなくても、消失訂正復号化により、要求端末が消失パケットを復号することができる場合があるため、再送によるスループット低下を回避することができる。
【０１０７】
以上のように、本実施の形態では、コンテンツ配信を要求する端末装置数に応じて、消失訂正符号化の導入の有無を切り替えるようにした。このようにすることで、通信システム内のスループットの低下が問題とならないような場合には、消失訂正に代えて、消失パケットを再送することにより、消失訂正に必要な演算処理を削減することができる。また、端末装置数が多い場合には、消失訂正により消失パケットを復号するので、再送によるスループット低下を回避することができる。
【０１０８】
上述の説明では、サーバとの通信端末数の関係を例に説明したが、消失訂正符号を導入（消失訂正モード）するか、再送をサポート（再送モード）するかの切り替えは、上述の説明に限ったものではなく、例えば、情報の種類に応じて、切り替えるようにしてもよい。また、当然のことながら、消失訂正モード及び再送モードの双方を同時にサポートするようにしてもよい。特に、ファイルデータの共有、動画データの場合、消失訂正符号の導入は重要となるので、消失訂正モード及び再送モードの双方を同時にサポートすることにより、端末装置は確実にパケットを復調することができるようになる。
【０１０９】
また、サーバが切替設定機能を有し、消失訂正符号を導入するか、再送をサポートするか、当該設定機能を用いて切り替えるようにしてもよい。
【０１１０】
（ＬＤＰＣ−ＣＣ符号）
以上、本発明の符号化装置及び消失符号化方法について説明した。なお、以下に、特性が良好な時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。
【０１１１】
先ず、特性が良好な時変周期４のＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。なお、以下では、符号化率１／２の場合を例に説明する。
【０１１２】
時変周期を４とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（５−１）〜（５−４）を考える。このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（５−１）〜（５−４）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに４つの項が存在するようなパリティ検査多項式としたが、これは、良好な受信品質を得る上で、４つの項とすると好適であるからである。
【数５】
2010001610.tif 000110
【０１１３】
式（５−１）において、ａ１、ａ２、ａ３、ａ４は整数（ただし、ａ１≠ａ２≠ａ３≠ａ４であり、ａ１からａ４の全てが異なる）とする。なお、以降、「Ｘ≠Ｙ≠・・・≠Ｚ」と標記する場合、Ｘ、Ｙ、・・・、Ｚは互いに、全て異なることを表すものとする。また、ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４は整数（ただし、ｂ１≠ｂ２≠ｂ３≠ｂ４）とする。式（５−１）のパリティ検査多項式を「検査式＃１」と呼び、式（５−１）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第１サブ行列Ｈ１とする。
【０１１４】
また、式（５−２）において、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４は整数（ただし、Ａ１≠Ａ２≠Ａ３≠Ａ４）とする。また、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４は整数（ただし、Ｂ１≠Ｂ２≠Ｂ３≠Ｂ４）とする。式（５−２）のパリティ検査多項式を「検査式＃２」と呼び、式（５−２）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第２サブ行列Ｈ２とする。
【０１１５】
また、式（５−３）において、α１、α２、α３、α４は整数（ただし、α１≠α２≠α３≠α４）とする。また、β１、β２、β３、β４は整数（ただし、β１≠β２≠β３≠β４）とする。式（５−３）のパリティ検査多項式を「検査式＃３」と呼び、式（５−３）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第３サブ行列Ｈ３とする。
【０１１６】
また、式（５−４）において、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４は整数（ただし、Ｅ１≠Ｅ２≠Ｅ３≠Ｅ４）とする。また、Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４は整数（ただし、Ｆ１≠Ｆ２≠Ｆ３≠Ｆ４）とする。式（５−４）のパリティ検査多項式を「検査式＃４」と呼び、式（５−４）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第４サブ行列Ｈ４とする。
【０１１７】
そして、第１サブ行列Ｈ１、第２サブ行列Ｈ２、第３サブ行列Ｈ３、第４サブ行列Ｈ４から、図２５のように検査行列を生成した時変周期４のＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。
【０１１８】
このとき、式（５−１）〜（５−４）において、Ｘ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせ（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）、（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）、（Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４）、（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４）、（α１、α２、α３、α４）、（β１、β２、β３、β４）、（Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４）、（Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４）の各値を４で除算した余りをｋとした場合、上記のようにあらわした４つの係数セット（例えば、（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４））に、余り０、１、２、３が１つずつ含まれるようにし、かつ、上記の４つの係数セット全てで成立するようにする。
【０１１９】
例えば、「検査式＃１」のＸ（Ｄ）の各次数（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）を（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）＝（８，７，６，５）とすると、各次数（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）を４で除算した余りｋは、（０，３，２，１）となり、４つの係数セットに、余り（ｋ）０、１、２、３が１つずつ含まれるようになる。同様に、「検査式＃１」のＰ（Ｄ）の各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）を（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）＝（４，３，２，１）とすると、各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）を４で除算した余りｋは、（０，３，２，１）となり、４つの係数セットに、余り（ｋ）として、０、１、２、３が１つずつ含まれるようになる。他の検査式（「検査式＃２」、「検査式＃３」、「検査式＃４」）のＸ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）それぞれの４つの係数セットについても上記の「余り」に関する条件が成立するものとする。
【０１２０】
このようにすることで、式（５−１）〜（５−４）から構成される検査行列Ｈの列重みが全ての列において４となる、レギュラーＬＤＰＣ符号を形成することができるようになる。ここで、レギュラーＬＤＰＣ符号とは、各列重みが一定とされた検査行列により定義されるＬＤＰＣ符号であり、特性が安定し、エラーフロアが出にくいという特徴がある。特に、列重みが４の場合、特性が良好であることから、上記のようにしてＬＤＰＣ−ＣＣを生成することにより、受信性能が良いＬＤＰＣ−ＣＣを得ることができるようになる。
【０１２１】
なお、表１は、上記「余り」に関する条件が成り立つ、時変周期４、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣの例（ＬＤＰＣ−ＣＣ＃１〜＃３）である。表１において、時変周期４のＬＤＰＣ−ＣＣは、「検査多項式#１」、「検査多項式#２」、「検査多項式#３」、「検査多項式#４」の４つのパリティ検査多項式により定義される。
【表１】
2010001610.tif 000111
【０１２２】
上記では、符号化率１／２の時を例に説明したが、符号化率が（ｎ−１）／ｎのときについても、情報Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）におけるそれぞれの４つの係数セットにおいて、上記の「余り」に関する条件が成立すれば、やはり、レギュラーＬＤＰＣ符号となり、良好な受信品質を得ることができる。
【０１２３】
なお、時変周期２の場合においても、上記「余り」に関する条件を適用すると、特性が良好な符号を探索できることが確認された。以下、特性が良好な時変周期２のＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。なお、以下では、符号化率１／２の場合を例に説明する。
【０１２４】
時変周期を２とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（６−１）、（６−２）を考える。このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（６−１）、（６−２）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに４つの項が存在するようなパリティ検査多項式としたが、これは、良好な受信品質を得る上で、４つの項とすると好適であるからである。
【数６】
2010001610.tif 000112
【０１２５】
式（６−１）において、ａ１、ａ２、ａ３、ａ４は整数（ただし、ａ１≠ａ２≠ａ３≠ａ４）とする。また、ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４は整数（ただし、ｂ１≠ｂ２≠ｂ３≠ｂ４）とする。式（６−１）のパリティ検査多項式を「検査式＃１」と呼び、式（６−１）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第１サブ行列Ｈ１とする。
【０１２６】
また、式（６−２）において、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４は整数（ただし、Ａ１≠Ａ２≠Ａ３≠Ａ４）とする。また、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４は整数（ただし、Ｂ１≠Ｂ２≠Ｂ３≠Ｂ４）とする。式（６−２）のパリティ検査多項式を「検査式＃２」と呼び、式（６−２）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第２サブ行列Ｈ２とする。
【０１２７】
そして、第１サブ行列Ｈ１及び第２サブ行列Ｈ２から生成する時変周期２のＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。
【０１２８】
このとき、式（６−１）、（６−２）において、Ｘ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせ（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）、（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）、（Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４）、（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４）の各値を４で除算した余りをｋとした場合、上記のようにあらわした４つの係数セット（例えば、（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４））に、余り０、１、２、３が１つずつ含まれるようにし、かつ、上記の４つの係数セット全てで成立するようにする。
【０１２９】
例えば、「検査式＃１」のＸ（Ｄ）の各次数（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）を（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）＝（８，７，６，５）とすると、各次数（ａ１、ａ２、ａ３、ａ４）を４で除算した余りｋは、（０，３，２，１）となり、４つの係数セットに、余り（ｋ）０、１、２、３が１つずつ含まれるようになる。同様に、「検査式＃１」のＰ（Ｄ）の各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）を（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）＝（４，３，２，１）とすると、各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４）を４で除算した余りｋは、（０，３，２，１）となり、４つの係数セットに、余り（ｋ）として、０、１、２、３が１つずつ含まれるようになる。「検査式＃２」のＸ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）それぞれの４つの係数セットについても上記の「余り」に関する条件が成立するものとする。
【０１３０】
このようにすることで、式（６−１）、（６−２）から構成される検査行列Ｈの列重みが全ての列において４となる、レギュラーＬＤＰＣ符号を形成することができるようになる。ここで、レギュラーＬＤＰＣ符号とは、各列重みが一定とされた検査行列により定義されるＬＤＰＣ符号であり、特性が安定し、エラーフロアが出にくいという特徴がある。特に、行重みが８の場合、特性が良好であることから、上記のようにしてＬＤＰＣ−ＣＣを生成することにより、受信性能を更に向上することができるＬＤＰＣ−ＣＣを得ることができるようになる。
【０１３１】
なお、表２に、上記「余り」に関する条件が成り立つ、時変周期２、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣの例（ＬＤＰＣ−ＣＣ＃１、＃２）を示す。表２において、時変周期２のＬＤＰＣ−ＣＣは、「検査多項式#１」、「検査多項式#２」の２つのパリティ検査多項式により定義される。
【表２】
2010001610.tif 000113
【０１３２】
上記では（時変周期２のＬＤＰＣ−ＣＣ）、符号化率１／２の時を例に説明したが、符号化率が（ｎ−１）／ｎのときについても、情報Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）におけるそれぞれの４つの係数セットにおいて、上記の「余り」に関する条件が成立すれば、やはり、レギュラーＬＤＰＣ符号となり、良好な受信品質を得ることができる。
【０１３３】
また、時変周期３の場合においても、「余り」に関する以下の条件を適用すると、特性が良好な符号を探索できることが確認された。以下、特性が良好な時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。なお、以下では、符号化率１／２の場合を例に説明する。
【０１３４】
時変周期を３とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（７−１）〜（７−３）を考える。このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（７−１）〜（７−３）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。
【数７】
2010001610.tif 000114
【０１３５】
式（７−１）において、ａ１、ａ２、ａ３は整数（ただし、ａ１≠ａ２≠ａ３）とする。また、ｂ１、ｂ２、ｂ３は整数（ただし、ｂ１≠ｂ２≠ｂ３）とする。式（７−１）のパリティ検査多項式を「検査式＃１」と呼び、式（７−１）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第１サブ行列Ｈ１とする。
【０１３６】
また、式（７−２）において、Ａ１、Ａ２、Ａ３は整数（ただし、Ａ１≠Ａ２≠Ａ３）とする。また、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３は整数（ただし、Ｂ１≠Ｂ２≠Ｂ３）とする。式（７−２）のパリティ検査多項式を「検査式＃２」と呼び、式（７−２）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第２サブ行列Ｈ２とする。
【０１３７】
また、式（７−３）において、α１、α２、α３は整数（ただし、α１≠α２≠α３）とする。また、β１、β２、β３は整数（ただし、β１≠β２≠β３）とする。式（７−３）のパリティ検査多項式を「検査式＃３」と呼び、式（７−３）のパリティ検査多項式
に基づくサブ行列を、第３サブ行列Ｈ３とする。
【０１３８】
そして、第１サブ行列Ｈ１、第２サブ行列Ｈ２、第３サブ行列Ｈ３から生成する時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。
【０１３９】
このとき、式（７−１）〜（７−３）において、Ｘ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせ（ａ１、ａ２、ａ３）、（ｂ１、ｂ２、ｂ３）、（Ａ１、Ａ２、Ａ３）、（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）、（α１、α２、α３）、（β１、β２、β３）の各値を３で除算した余りをｋとした場合、上記のようにあらわした３つの係数セット（例えば、（ａ１、ａ２、ａ３））に、余り０、１、２が１つずつ含まれるようにし、かつ、上記の３つの係数セット全てで成立するようにする。
【０１４０】
例えば、「検査式＃１」のＸ（Ｄ）の各次数（ａ１、ａ２、ａ３）を（ａ１、ａ２、ａ３）＝（６，５，４）とすると、各次数（ａ１、ａ２、ａ３）を３で除算した余りｋは、（０，２，１）となり、３つの係数セットに、余り（ｋ）０、１、２が１つずつ含まれるようになる。同様に、「検査式＃１」のＰ（Ｄ）の各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３）を（ｂ１、ｂ２、ｂ３）＝（３，２，１）とすると、各次数（ｂ１、ｂ２、ｂ３）を４で除算した余りｋは、（０，２，１）となり、３つの係数セットに、余り（ｋ）として、０、１、２が１つずつ含まれるようになる。「検査式＃２」、「検査式＃３」のＸ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）それぞれの３つの係数セットについても上記の「余り」に関する条件が成立するものとする。
【０１４１】
このようにしてＬＤＰＣ−ＣＣを生成することにより、一部の例外を除き、行重みがすべての行で等く、かつ、列重みがすべての行で等しいレギュラーＬＤＰＣ−ＣＣ符号を生成することができる。なお、例外とは、検査行列の最初の一部及び最後の一部では、行重み、列重みが、他の行重み、列重みと等しくならないことをいう。更に、ＢＰ復号を行った場合、「検査式＃２」における信頼度及び「検査式＃３」における信頼度が、的確に「検査式＃１」に対して伝播し、「検査式＃１」における信頼度及び「検査式＃３」における信頼度が、的確に「検査式＃２」に対して伝播し、「検査式＃１」における信頼度及び「検査式＃２」における信頼度が、「検査式＃３」に対して的確に伝播する。このため、より受信品質が良好なＬＤＰＣ−ＣＣを得ることができる。これは、列単位で考えた場合、「１」が存在する位置が、上述のように、信頼度を的確に伝播するように配置されることになるためである。
【０１４２】
以下、図を用いて、上述の信頼度伝播について説明する。図２６Ａは、時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式及び検査行列Ｈの構成を示している。
【０１４３】
「検査式＃１」は、式（７−１）のパリティ検査多項式において、（ａ１、ａ２、ａ３）＝（２，１，０）、（ｂ１、ｂ２、ｂ３）＝（２，１，０）の場合であり、各係数を３で除算した余りは、（ａ１％３、ａ２％３、ａ３％３）＝（２，１，０）、（ｂ１％３、ｂ２％３、ｂ３％３）＝（２，１，０）である。なお、「Ｚ％３」は、Ｚを３で除算した余りをあらわす。
【０１４４】
「検査式＃２」は、式（７−２）のパリティ検査多項式において、（Ａ１、Ａ２、Ａ３）＝（５，１，０）、（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）＝（５，１，０）の場合であり、各係数を３で除算した余りは、（Ａ１％３、Ａ２％３、Ａ３％３）＝（２，１，０）、（Ｂ１％３、Ｂ２％３、Ｂ３％３）＝（２，１，０）である。
【０１４５】
「検査式＃３」は、式（７−３）のパリティ検査多項式において、（α１、α２、α３）＝（４，２，０）、（β１、β２、β３）＝（４，２，０）の場合であり、各係数を３
で除算した余りは、（α１％３、α２％３、α３％３）＝（１，２，０）、（β１％３、β２％３、β３％３）＝（１，２，０）である。
【０１４６】
したがって、図２６Ａに示した時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣの例は、上述した「余り」に関する条件、つまり、
（ａ１％３、ａ２％３、ａ３％３）、
（ｂ１％３、ｂ２％３、ｂ３％３）、
（Ａ１％３、Ａ２％３、Ａ３％３）、
（Ｂ１％３、Ｂ２％３、Ｂ３％３）、
（α１％３、α２％３、α３％３）、
（β１％３、β２％３、β３％３）が、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなるという条件を満たしている。
【０１４７】
再度、図２６Ａに戻って、信頼度伝播について説明する。ＢＰ復号における列６５０６の列演算によって、「検査式＃１」の領域６５０１の「１」は、「検査行列＃２」の領域６５０４の「１」及び「検査行列＃３」の領域６５０５の「１」から、信頼度が伝播される。上述したように、「検査式＃１」の領域６５０１の「１」は、３で除算した余りが０となる係数である（ａ３％３＝０（ａ３＝０）、又は、ｂ３％３＝０（ｂ３＝０））。また、「検査行列＃２」の領域６５０４の「１」は、３で除算した余りが１となる係数である（Ａ２％３＝１（Ａ２＝１）、又は、Ｂ２％３＝１（Ｂ２＝１））。また、「検査式＃３」の領域６５０５の「１」は、３で除算した余りが２となる係数である（α２％３＝２（α２＝２）、又は、β２％３＝２（β２＝２））。
【０１４８】
このように、「検査式＃１」の係数において余りが０となる領域６５０１の「１」は、ＢＰ復号における列６５０６の列演算において、「検査式＃２」の係数において余りが１となる領域６５０４の「１」、及び、「検査式＃３」の係数において余りが２となる領域６５０５の「１」から、信頼度が伝播される。
【０１４９】
同様に、「検査式＃１」の係数において余りが１となる領域６５０２の「１」は、ＢＰ復号における列６５０９の列演算において、「検査式＃２」の係数において余りが２となる領域６５０７の「１」、及び、「検査式＃３」の係数において余りが０となる領域６５０８の「１」から、信頼度が伝播される。
【０１５０】
同様に、「検査式＃１」の係数において余りが２となる領域６５０３の「１」は、ＢＰ復号における列６５１２の列演算において、「検査式＃２」の係数において余りが０となる領域６５１０の「１」、及び、「検査式＃３」の係数において余りが１となる領域６５１１の「１」から、信頼度が伝播される。
【０１５１】
図２６Ｂを用いて、信頼度伝播について補足説明をする。図２６Ｂは、図２６Ａの「検査式＃１」〜「検査式＃３」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示している。図２６Ａの「検査式＃１」〜「検査式＃３」は、式（７−１）〜（７−３）のＸ（Ｄ）に関する項において、（ａ１、ａ２、ａ３）＝（２、１、０）、（Ａ１、Ａ２、Ａ３）＝（５、１、０）、（α１、α２、α３）＝（４、２、０）の場合である。
【０１５２】
図２６Ｂにおいて、四角で囲まれた項（ａ３、Ａ３、α３）は、３で除算した余りが０の係数を示す。また、丸で囲まれた項（ａ２、Ａ２、α１）は、３で除算した余りが１の係数を示す。また、菱形で囲まれた項（ａ１、Ａ１、α２）は、３で除算した余りが２の係数を示す。
【０１５３】
図２６Ｂから分かるように、「検査式＃１」のａ１は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２」のＡ３及び「検査式＃３」のα１から信頼度が伝播される。「検査式＃１」のａ２は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２」のＡ１及び「検査式＃３」のα３から信頼度が伝播される。「検査式＃１」のａ３は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２」のＡ２及び「検査式＃３」のα２から信頼度が伝播される。図２６Ｂには、「検査式＃１」〜「検査式＃３」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示したが、Ｐ（Ｄ）に関する各項同士についても同様のことがいえる。
【０１５４】
このように、「検査式＃１」には、「検査式＃２」の係数のうち、３で除算した余りが０、１、２となる係数から、信頼度が伝播される。つまり、「検査式＃１」には、「検査式＃２」の係数のうち、３で除算した余りが全て異なる係数から、信頼度が伝播されることになる。したがって、相関が低い信頼度同士が全て「検査式＃１」に伝播することになる。
【０１５５】
同様に、「検査式＃２」には、「検査式＃１」の係数のうち、３で除算した余りが０、１、２となる係数から、信頼度が伝播される。つまり、「検査式＃２」には、「検査式＃１」の係数のうち、３で除算した余りが全て異なる係数から、信頼度が伝播されることになる。また、「検査式＃２」には、「検査式＃３」の係数のうち、３で除算した余りが０、１、２となる係数から、信頼度が伝播される。つまり、「検査式＃２」には、「検査式＃３」の係数のうち、３で除算した余りが全て異なる係数から、信頼度が伝播されることになる。
【０１５６】
同様に、「検査式＃３」には、「検査式＃１」の係数のうち、３で除算した余りが０、１、２となる係数から、信頼度が伝播される。つまり、「検査式＃３」には、「検査式＃１」の係数のうち、３で除算した余りが全て異なる係数から、信頼度が伝播されることになる。また、「検査式＃３」には、「検査式＃２」の係数のうち、３で除算した余りが０、１、２となる係数から、信頼度が伝播される。つまり、「検査式＃３」には、「検査式＃２」の係数のうち、３で除算した余りが全て異なる係数から、信頼度が伝播されることになる。
【０１５７】
このように、式（７−１）〜（７−３）のパリティ検査多項式の各次数が、上述した「余り」に関する条件を満たすようにすることにより、全ての列演算において、信頼度が必ず伝播されるようになるので、全ての検査式において、効率よく信頼度を伝播させることができるようになり、更に誤り訂正能力を高くすることができる。
【０１５８】
以上、時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣについて、符号化率１／２の場合を例に説明したが、符号化率は１／２に限られない。符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）の場合には、情報Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）における、それぞれの３つの係数セットにおいて、上記の「余り」に関する条件が成立すれば、やはり、レギュラーＬＤＰＣ符号となり、良好な受信品質を得ることができる。
【０１５９】
以下、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）の場合について説明する。
【０１６０】
時変周期を３とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（８−１）〜（８−３）を考える。このとき、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）はデータ（情報）Ｘ１、Ｘ２、・・・Ｘｎ−１の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（８−１）〜（８−３）では、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。
【数８】
2010001610.tif 000115
【０１６１】
式（８−１）において、ａｉ，１、ａｉ，２、ａｉ，３（ｉ＝１，２，・・・，ｎ−１）は整数（ただし、ａｉ，１≠ａｉ，２≠ａｉ，３）とする。また、ｂ１、ｂ２、ｂ３は整数（ただし、ｂ１≠ｂ２≠ｂ３）とする。式（８−１）のパリティ検査多項式を「検査式＃１」と呼び、式（８−１）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第１サブ行列Ｈ１とする。
【０１６２】
また、式（８−２）において、Ａｉ，１、Ａｉ，２、Ａｉ，３（ｉ＝１，２，・・・，ｎ−１は整数（ただし、Ａｉ，１≠Ａｉ，２≠Ａｉ，３）とする。また、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３は整数（ただし、Ｂ１≠Ｂ２≠Ｂ３）とする。式（８−２）のパリティ検査多項式を「検査式＃２」と呼び、式（８−２）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第２サブ行列Ｈ２とする。
【０１６３】
また、式（８−３）において、αｉ，１、αｉ，２、αｉ，３（ｉ＝１，２，・・・，ｎ−１は整数（ただし、αｉ，１≠αｉ，２≠αｉ，３）とする。また、β１、β２、β３は整数（ただし、β１≠β２≠β３）とする。式（８−３）のパリティ検査多項式を「検査式＃３」と呼び、式（８−３）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第３サブ行列Ｈ３とする。
【０１６４】
そして、第１サブ行列Ｈ１、第２サブ行列Ｈ２、第３サブ行列Ｈ３から生成する時変周期３のＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。
【０１６５】
このとき、式（８−１）〜（８−３）において、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせ
（ａ１，１、ａ１，２、ａ１，３）、
（ａ２，１、ａ２，２、ａ２，３）、・・・、
（ａｎ−１，１、ａｎ−１，２、ａｎ−１，３）、
（ｂ１、ｂ２、ｂ３）、
（Ａ１，１、Ａ１，２、Ａ１，３）、
（Ａ２，１、Ａ２，２、Ａ２，３）、・・・、
（Ａｎ−１，１、Ａｎ−１，２、Ａｎ−１，３）、
（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）、
（α１，１、α１，２、α１，３）、
（α２，１、α２，２、α２，３）、・・・、
（αｎ−１，１、αｎ−１，２、αｎ−１，３）、
（β１、β２、β３）
の各値を３で除算した余りをｋとした場合、上記のようにあらわした３つの係数セット
（例えば、（ａ１，１、ａ１，２、ａ１，３））に、余り０、１、２が１つずつ含まれるようにし、かつ、上記の３つの係数セット全てで成立するようにする。
【０１６６】
つまり、
（ａ１，１％３、ａ１，２％３、ａ１，３％３）、
（ａ２，１％３、ａ２，２％３、ａ２，３％３）、・・・、
（ａｎ−１，１％３、ａｎ−１，２％３、ａｎ−１，３％３）、
（ｂ１％３、ｂ２％３、ｂ３％３）、
（Ａ１，１％３、Ａ１，２％３、Ａ１，３％３）、
（Ａ２，１％３、Ａ２，２％３、Ａ２，３％３）、・・・、
（Ａｎ−１，１％３、Ａｎ−１，２％３、Ａｎ−１，３％３）、
（Ｂ１％３、Ｂ２％３、Ｂ３％３）、
（α１，１％３、α１，２％３、α１，３％３）、
（α２，１％３、α２，２％３、α２，３％３）、・・・、
（αｎ−１，１％３、αｎ−１，２％３、αｎ−１，３％３）、
（β１％３、β２％３、β３％３）が、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなるようにする。
【０１６７】
このようにしてＬＤＰＣ−ＣＣを生成することにより、レギュラーＬＤＰＣ−ＣＣ符号を生成することができる。更に、ＢＰ復号を行った場合、「検査式＃２」における信頼度及び「検査式＃３」における信頼度が、的確に「検査式＃１」に対して伝播し、「検査式＃１」における信頼度及び「検査式＃３」における信頼度が、的確に「検査式＃２」に対して伝播し、「検査式＃１」における信頼度及び「検査式＃２」における信頼度が、「検査式＃３」に対して的確に伝播する。このため、符号化率１／２の場合と同様に、より受信品質が良好なＬＤＰＣ−ＣＣを得ることができる。
【０１６８】
なお、表３に、上記「余り」に関する条件が成り立つ、時変周期３、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣの例（ＬＤＰＣ−ＣＣ＃１、＃２、＃３、＃４、＃５）を示す。表３において、時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣは、「検査（多項）式＃１」、「検査（多項）式＃２」、「検査（多項）式＃３」の３つのパリティ検査多項式により定義される。
【表３】
2010001610.tif 000116
【０１６９】
また、時変周期３と同様に、時変周期が３の倍数（例えば、時変周期が６、９、１２、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣに対し、「余り」に関する以下の条件を適用すると、特性が良好な符号を探索できることが確認された。以下、特性が良好な時変周期３の倍数のＬＤＰＣ−ＣＣについて説明する。なお、以下では、符号化率１／２、時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣの場合を例に説明する。
【０１７０】
時変周期を６とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（９―１）〜式（９―６）を考える
【数９】
2010001610.tif 000117
【０１７１】
このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣでは、時刻ｉのパリティＰｉ及び情報Ｘｉは、ｉ％６＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、３、４、５）、式（９−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立することになる。例えば、ｉ＝１とすると、ｉ％６＝１（ｋ＝１）となるので、式（１０）が成立する。
【数１０】
2010001610.tif 000118
【０１７２】
ここで、式（９−１）〜（９−６）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。
【０１７３】
式（９−１）において、ａ１，１、ａ１，２、ａ１，３は整数（ただし、ａ１，１≠ａ１，２≠ａ１，３）とする。また、ｂ１，１、ｂ１，２、ｂ１，３は整数（ただし、ｂ１，１≠ｂ１，２≠ｂ１，３）とする。式（９−１）のパリティ検査多項式を「検査式＃１」と呼び、式（９−１）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第１サブ行列Ｈ１とする。
【０１７４】
また、式（９−２）において、ａ２，１、ａ２，２、ａ２，３は整数（ただし、ａ２，１≠ａ２，２≠ａ２，３）とする。また、ｂ２，１、ｂ２，２、ｂ２，３は整数（ただし、ｂ２，１≠ｂ２，２≠ｂ２，３）とする。式（９−２）のパリティ検査多項式を「検査式＃２」と呼び、式（９−２）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第２サブ行列Ｈ２とする。
【０１７５】
また、式（９−３）において、ａ３，１、ａ３，２、ａ３，３は整数（ただし、ａ３，１≠ａ３，２≠ａ３，３）とする。また、ｂ３，１、ｂ３，２、ｂ３，３は整数（ただし、ｂ３，１≠ｂ３，２≠ｂ３，３）とする。式（９−３）のパリティ検査多項式を「検査式＃３」と呼び、式（９−３）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第３サブ行列Ｈ３とする。
【０１７６】
また、式（９−４）において、ａ４，１、ａ４，２、ａ４，３は整数（ただし、ａ４，１≠ａ４，２≠ａ４，３）とする。また、ｂ４，１、ｂ４，２、ｂ４，３は整数（ただし、ｂ４，１≠ｂ４，２≠ｂ４，３）とする。式（９−４）のパリティ検査多項式を「検査式＃４」と呼び、式（９−４）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第４サブ行列Ｈ４とする。
【０１７７】
また、式（９−５）において、ａ５，１、ａ５，２、ａ５，３は整数（ただし、ａ５，
１≠ａ５，２≠ａ５，３）とする。また、ｂ５，１、ｂ５，２、ｂ５，３は整数（ただし、ｂ５，１≠ｂ５，２≠ｂ５，３）とする。式（９−５）のパリティ検査多項式を「検査式＃５」と呼び、式（９−５）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第５サブ行列Ｈ５とする。
【０１７８】
また、式（９−６）において、ａ６，１、ａ６，２、ａ６，３は整数（ただし、ａ６，１≠ａ６，２≠ａ６，３）とする。また、ｂ６，１、ｂ６，２、ｂ６，３は整数（ただし、ｂ６，１≠ｂ６，２≠ｂ６，３）とする。式（９−６）のパリティ検査多項式を「検査式＃６」と呼び、式（９−６）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第６サブ行列Ｈ６とする。
【０１７９】
そして、第１サブ行列Ｈ１、第２サブ行列Ｈ２、第３サブ行列Ｈ３、第４サブ行列Ｈ４、第５サブ行列Ｈ５、第６サブ行列Ｈ６から生成する時変周期６のＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。
【０１８０】
このとき、式（９−１）〜（９−６）において、Ｘ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせ
（ａ１，１、ａ１，２、ａ１，３）、
（ｂ１，１、ｂ１，２、ｂ１，３）、
（ａ２，１、ａ２，２、ａ２，３）、
（ｂ２，１、ｂ２，２、ｂ２，３）、
（ａ３，１、ａ３，２、ａ３，３）、
（ｂ３，１、ｂ３，２、ｂ３，３）、
（ａ４，１、ａ４，２、ａ４，３）、
（ｂ４，１、ｂ４，２、ｂ４，３）、
（ａ５，１、ａ５，２、ａ５，３）、
（ｂ５，１、ｂ５，２、ｂ５，３）、
（ａ６，１、ａ６，２、ａ６，３）、
（ｂ６，１、ｂ６，２、ｂ６，３）
の各値を３で除算したときの余りｋとした場合、上記のようにあらわした３つの係数セット（例えば、（ａ１，１、ａ１，２、ａ１，３））に、余り０、１、２が１つずつ含まれるようにし、かつ、上記の３つの係数セット全てで成立するようにする。つまり、
（ａ１，１％３、ａ１，２％３、ａ１，３％３）、
（ｂ１，１％３、ｂ１，２％３、ｂ１，３％３）、
（ａ２，１％３、ａ２，２％３、ａ２，３％３）、
（ｂ２，１％３、ｂ２，２％３、ｂ２，３％３）、
（ａ３，１％３、ａ３，２％３、ａ３，３％３）、
（ｂ３，１％３、ｂ３，２％３、ｂ３，３％３）、
（ａ４，１％３、ａ４，２％３、ａ４，３％３）、
（ｂ４，１％３、ｂ４，２％３、ｂ４，３％３）、
（ａ５，１％３、ａ５，２％３、ａ５，３％３）、
（ｂ５，１％３、ｂ５，２％３、ｂ５，３％３）、
（ａ６，１％３、ａ６，２％３、ａ６，３％３）、
（ｂ６，１％３、ｂ６，２％３、ｂ６，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
【０１８１】
このようにしてＬＤＰＣ−ＣＣを生成することにより、「検査式＃１」に対して、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、的確に「検査式＃２、又は、検査式＃５」における信頼度、「検査式＃３、又は、検査式＃６」における信頼度が的確に伝播する。
【０１８２】
また、「検査式＃２」に対して、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、的確に「検査式＃１、又は、検査式＃４」における信頼度、「検査式＃３、又は、検査式＃６」における信頼度が的確に伝播する。
【０１８３】
また、「検査式＃３」に対して、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、的確に「検査式＃１、又は、検査式＃４」における信頼度、「検査式＃２、又は、検査式＃５」における信頼度が的確に伝播する。「検査式＃４」に対して、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、的確に「検査式＃２、又は、検査式＃５」における信頼度、「検査式＃３、又は、検査式＃６」における信頼度が的確に伝播する。
【０１８４】
また、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、「検査式＃５」に対して、的確に「検査式＃１、又は、検査式＃４」における信頼度、「検査式＃３、又は、検査式＃６」における信頼度が的確に伝播する。また、「検査式＃６」に対して、タナーグラフを描いた際、エッジが存在する場合、的確に「検査式＃１、又は、検査式＃４」における信頼度、「検査式＃２、又は、検査式＃５」における信頼度が的確に伝播する。
【０１８５】
このため、時変周期が３のときと同様に、より良好な誤り訂正能力を時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣが保持することになる。
【０１８６】
これについて、図２６Ｃを用いて、信頼度伝播について説明する。図２６Ｃは、「検査式＃１」〜「検査式＃６」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示している。図２６Ｃにおいて、四角は、ａｘ，ｙにおいて（ｘ＝１，２，３，４，５，６；ｙ＝１，２，３）、３で除算した余りが０の係数を示す。
【０１８７】
また、丸は、ａｘ，ｙにおいて（ｘ＝１，２，３，４，５，６；ｙ＝１，２，３）、３で除算した余りが１の係数を示す。また、菱形は、ａｘ，ｙにおいて（ｘ＝１，２，３，４，５，６；ｙ＝１，２，３）、３で除算した余りが２の係数を示す。
【０１８８】
図２６Ｃから分かるように、タナーグラフを描いた際、エッジが存在した場合、「検査式＃１」のａ１，１は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２又は＃５」及び「検査式＃３又は＃６」から信頼度が伝播される。同様に、タナーグラフを描いた際、エッジが存在した場合、「検査式＃１」のａ１，２は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２又は＃５」及び「検査式＃３又は＃６」から信頼度が伝播される。
【０１８９】
同様に、タナーグラフを描いた際、エッジが存在した場合、「検査式＃１」のａ１，３は、３で除算した余りが異なる「検査式＃２又は＃５」及び「検査式＃３又は＃６」から信頼度が伝播される。図２６Ｃには、「検査式＃１」〜「検査式＃６」のＸ（Ｄ）に関する各項同士の信頼度伝播の関係を示したが、Ｐ（Ｄ）に関する各項同士についても同様のことがいえる。
【０１９０】
このように、「検査式＃１」のタナーグラフにおける各ノードには、「検査式＃１」以外の係数ノードから信頼度が伝播することになる。したがって、相関が低い信頼度同士が全て「検査式＃１」に伝播することになるので、誤り訂正能力が向上すると考えられる。
【０１９１】
図２６Ｃでは、「検査式＃１」に着目したが、「検査式＃２」から「検査式＃６」についても同様にタナーグラフを描くことができ、「検査式＃Ｋ」のタナーグラフにおける各ノードには、「検査式＃Ｋ」以外の係数ノードから信頼度が伝播することになる。したがって、相関が低い信頼度同士が全て「検査式＃Ｋ」に伝播することになるので、誤り訂正能力が向上すると考えられる。（Ｋ＝２，３，４，５，６）
【０１９２】
このように、式（９−１）〜（９−６）のパリティ検査多項式の各次数が、上述した「余り」に関する条件を満たすようにすることにより、全ての検査式において、効率よく信頼度を伝播させることができるようになり、誤り訂正能力を更に高くすることができる可能性が高まる。
【０１９３】
以上、時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣについて、符号化率１／２の場合を例に説明したが、符号化率は１／２に限られない。符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）の場合には、情報Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）における、それぞれの３つの係数セットにおいて、上記の「余り」に関する条件が成立すれば、やはり、良好な受信品質を得ることができる可能性が高まる。
【０１９４】
以下、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）の場合について説明する。
【０１９５】
時変周期を６とするＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（１１−１）〜（１１−６）を考える。
【数１１】
2010001610.tif 000119
【０１９６】
このとき、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）はデータ（情報）Ｘ１、Ｘ２、・・・Ｘｎ−１の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（１１−１）〜（１１−６）では、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。上記の符号化率１／２のとき、また、時変周期３のときと同様に考えると、式（１１−１）〜（１１−６）のパリティ検査多項式であらわされる時変周期６、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、以下の条件（＜条件＃１＞）を満たすと、より高い誤り訂正能力を得ることができる可能性が高まる。
【０１９７】
ただし、時変周期６、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸｉ，１、Ｘｉ，２、・・・、Ｘｉ，ｎ−１であらわす。このとき、ｉ％６＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、３、４、５）、式（１１−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝８とすると、ｉ％６＝２（ｋ＝２）となるので、式（１２）が成立する。
【数１２】
2010001610.tif 000120
【０１９８】
＜条件＃１＞
式（１１−１）〜（１１−６）において、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３、ａ＃１，１，２％３、ａ＃１，１，３％３）、
（ａ＃１，２，１％３、ａ＃１，２，２％３、ａ＃１，２，３％３）、・・・、
（ａ＃１，ｋ，１％３、ａ＃１，ｋ，２％３、ａ＃１，ｋ，３％３）、・・・、
（ａ＃１，ｎ−１，１％３、ａ＃１，ｎ−１，２％３、ａ＃１，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃１，１％３、ｂ＃１，２％３、ｂ＃１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃２，１，１％３、ａ＃２，１，２％３、ａ＃２，１，３％３）、
（ａ＃２，２，１％３、ａ＃２，２，２％３、ａ＃２，２，３％３）、・・・、
（ａ＃２，ｋ，１％３、ａ＃２，ｋ，２％３、ａ＃２，ｋ，３％３）、・・・、
（ａ＃２，ｎ−１，１％３、ａ＃２，ｎ−１，２％３、ａ＃２，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃２，１％３、ｂ＃２，２％３、ｂ＃２，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３，１，１％３、ａ＃３，１，２％３、ａ＃３，１，３％３）、
（ａ＃３，２，１％３、ａ＃３，２，２％３、ａ＃３，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３，ｋ，１％３、ａ＃３，ｋ，２％３、ａ＃３，ｋ，３％３）、・・・、
（ａ＃３，ｎ−１，１％３、ａ＃３，ｎ−１，２％３、ａ＃３，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃３，１％３、ｂ＃３，２％３、ｂ＃３，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃４，１，１％３、ａ＃４，１，２％３、ａ＃４，１，３％３）、
（ａ＃４，２，１％３、ａ＃４，２，２％３、ａ＃４，２，３％３）、・・・、
（ａ＃４，ｋ，１％３、ａ＃４，ｋ，２％３、ａ＃４，ｋ，３％３）、・・・、
（ａ＃４，ｎ−１，１％３、ａ＃４，ｎ−１，２％３、ａ＃４，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃４，１％３、ｂ＃４，２％３、ｂ＃４，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃５，１，１％３、ａ＃５，１，２％３、ａ＃５，１，３％３）、
（ａ＃５，２，１％３、ａ＃５，２，２％３、ａ＃５，２，３％３）、・・・、
（ａ＃５，ｋ，１％３、ａ＃５，ｋ，２％３、ａ＃５，ｋ，３％３）、・・・、
（ａ＃５，ｎ−１，１％３、ａ＃５，ｎ−１，２％３、ａ＃５，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃５，１％３、ｂ＃５，２％３、ｂ＃５，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃６，１，１％３、ａ＃６，１，２％３、ａ＃６，１，３％３）、
（ａ＃６，２，１％３、ａ＃６，２，２％３、ａ＃６，２，３％３）、・・・、
（ａ＃６，ｋ，１％３、ａ＃６，ｋ，２％３、ａ＃６，ｋ，３％３）、・・・、
（ａ＃６，ｎ−１，１％３、ａ＃６，ｎ−１，２％３、ａ＃６，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃６，１％３、ｂ＃６，２％３、ｂ＃６，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
【０１９９】
上述では、時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、高い誤り訂正能力を持つ符号について説明したが、時変周期３、６のＬＤＰＣ−ＣＣの設計方法と同様に、時変周期３ｇ（ｇ＝１、２、３、４、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣ（つまり、時変周期が３の倍数のＬＤＰＣ−ＣＣ）を作成した場合、高い誤り訂正能力を持つ符号を生成することができる。以下では、その符号の構成方法について詳しく説明する。
【０２００】
時変周期を３ｇ（ｇ＝１、２、３、４、・・・）、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（１３−１）〜（１３−３ｇ）を考える。
【数１３】
2010001610.tif 000121
【０２０１】
このとき、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）はデータ（情報）Ｘ１、Ｘ２、・・・Ｘｎ−１の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（１３−１）〜（１３−３ｇ）では、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。
【０２０２】
時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣ及び時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣと同様に考えると、式（１３−１）〜（１３−３ｇ）のパリティ検査多項式であらわされる時変周期３ｇ、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、以下の条件（＜条件＃２＞）を満たすと、より高い誤り訂正能力を得ることができる可能性が高まる。
【０２０３】
ただし、時変周期３ｇ、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸｉ，１、Ｘｉ，２、・・・、Ｘｉ，ｎ−１であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１
）、式（１３−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（１４）が成立する。
【数１４】
2010001610.tif 000122
【０２０４】
また、式（１３−１）〜式（１３−３ｇ）において、ａ＃ｋ，ｐ，１、ａ＃ｋ，ｐ，２、ａ＃ｋ，ｐ，３は整数（ただし、ａ＃ｋ，ｐ，１≠ａ＃ｋ，ｐ，２≠ａ＃ｋ，ｐ，３）とする（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ：ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）。また、ｂ＃ｋ，１、ｂ＃ｋ，２、ｂ＃ｋ，３は整数（ただし、ｂ＃ｋ，１≠ｂ＃ｋ，２≠ｂ＃ｋ，３）とする。式（１３−ｋ）のパリティ検査多項式（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）を「検査式＃ｋ」と呼び、式（１３−ｋ）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第ｋサブ行列Ｈｋとする。そして、第１サブ行列Ｈ１、第２サブ行列Ｈ２、第３サブ行列Ｈ３、・・・、第３ｇサブ行列Ｈ３ｇから生成する時変周期３ｇのＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。
【０２０５】
＜条件＃２＞
式（１３−１）〜（１３−３ｇ）において、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３、ａ＃１，１，２％３、ａ＃１，１，３％３）、
（ａ＃１，２，１％３、ａ＃１，２，２％３、ａ＃１，２，３％３）、・・・、
（ａ＃１，ｐ，１％３、ａ＃１，ｐ，２％３、ａ＃１，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃１，ｎ−１，１％３、ａ＃１，ｎ−１，２％３、ａ＃１，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃１，１％３、ｂ＃１，２％３、ｂ＃１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃２，１，１％３、ａ＃２，１，２％３、ａ＃２，１，３％３）、
（ａ＃２，２，１％３、ａ＃２，２，２％３、ａ＃２，２，３％３）、・・・、
（ａ＃２，ｐ，１％３、ａ＃２，ｐ，２％３、ａ＃２，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃２，ｎ−１，１％３、ａ＃２，ｎ−１，２％３、ａ＃２，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃２，１％３、ｂ＃２，２％３、ｂ＃２，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３，１，１％３、ａ＃３，１，２％３、ａ＃３，１，３％３）、
（ａ＃３，２，１％３、ａ＃３，２，２％３、ａ＃３，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３，ｐ，１％３、ａ＃３，ｐ，２％３、ａ＃３，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３，ｎ−１，１％３、ａ＃３，ｎ−１，２％３、ａ＃３，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃３，１％３、ｂ＃３，２％３、ｂ＃３，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３、ａ＃ｋ，１，３％３）、
（ａ＃ｋ，２，１％３、ａ＃ｋ，２，２％３、ａ＃ｋ，２，３％３）、・・・、
（ａ＃ｋ，ｐ，１％３、ａ＃ｋ，ｐ，２％３、ａ＃ｋ，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃ｋ，ｎ−１，１％３、ａ＃ｋ，ｎ−１，２％３、ａ＃ｋ，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３、ｂ＃ｋ，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃３ｇ−２，１，１％３、ａ＃３ｇ−２，１，２％３、ａ＃３ｇ−２，１，３％３）、
（ａ＃３ｇ−２，２，１％３、ａ＃３ｇ−２，２，２％３、ａ＃３ｇ−２，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−２，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ−２，ｐ，２％３、ａ＃３ｇ−２，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，２％３、ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３、ｂ＃３ｇ−２，２％３、ｂ＃３ｇ−２，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３ｇ−１，１，１％３、ａ＃３ｇ−１，１，２％３、ａ＃３ｇ−１，１，３％３）、
（ａ＃３ｇ−１，２，１％３、ａ＃３ｇ−１，２，２％３、ａ＃３ｇ−１，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−１，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ−１，ｐ，２％３、ａ＃３ｇ−１，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，２％３、ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３、ｂ＃３ｇ−１，２％３、ｂ＃３ｇ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３ｇ，１，１％３、ａ＃３ｇ，１，２％３、ａ＃３ｇ，１，３％３）、
（ａ＃３ｇ，２，１％３、ａ＃３ｇ，２，２％３、ａ＃３ｇ，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ，ｐ，２％３、ａ＃３ｇ，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ，ｎ−１，２％３、ａ＃３ｇ，ｎ−１，３％３）、
（ｂ＃３ｇ，１％３、ｂ＃３ｇ，２％３、ｂ＃３ｇ，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
【０２０６】
ただし、本実施の形態以外でも述べたように、符号化を容易に行うという点を考慮すると、式（１３−１）〜（１３−３ｇ）において、
（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３、ｂ＃ｋ，３％３）の３つのうち“０”が１つ存在すると良い（ただし、ｋ＝１、２、・・・３ｇ）。
【０２０７】
また、同一時点のパリティビットとデータビットに関連性を持たせ、高い訂正能力を持つ符号の探索を容易に行うためには、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３、ａ＃ｋ，１，３％３）の３つのうち“０”が１つ存在し、
（ａ＃ｋ，２，１％３、ａ＃ｋ，２，２％３、ａ＃ｋ，２，３％３）の３つのうち“０”が１つ存在し、
・
・
・
（ａ＃ｋ，ｐ，１％３、ａ＃ｋ，ｐ，２％３、ａ＃ｋ，ｐ，３％３）の３つのうち“０”が１つ存在し、
・
・
・
（ａ＃ｋ，ｎ−１，１％３、ａ＃ｋ，ｎ−１，２％３、ａ＃ｋ，ｎ−１，３％３）の３つのうち“０”が１つ存在すると良い（ただし、ｋ＝１、２、・・・３ｇ）。
【０２０８】
次に、符号化を容易に行うという点を考慮した時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣについて考える。このとき、符号化率を（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）とするとＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式は以下のようにあらわすことができる。
【数１５】
2010001610.tif 000123
【０２０９】
このとき、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）はデータ（情報）Ｘ１、Ｘ２、・・・Ｘｎ−１の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（１５−１）〜（１５−３ｇ）では、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。ただし、時変周期３ｇ、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸｉ，１、Ｘｉ，２、・・・、Ｘｉ，ｎ−１であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（１５−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（１６）が成立する。
【数１６】
2010001610.tif 000124
【０２１０】
このとき、＜条件＃３＞及び＜条件＃４＞を満たすと、より高い誤り訂正能力を持つ符号を作成することができる可能性が高まる。
【０２１１】
＜条件＃３＞
式（１５−１）〜（１５−３ｇ）において、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３、ａ＃１，１，２％３、ａ＃１，１，３％３）、
（ａ＃１，２，１％３、ａ＃１，２，２％３、ａ＃１，２，３％３）、・・・、
（ａ＃１，ｐ，１％３、ａ＃１，ｐ，２％３、ａ＃１，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃１，ｎ−１，１％３、ａ＃１，ｎ−１，２％３、ａ＃１，ｎ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃２，１，１％３、ａ＃２，１，２％３、ａ＃２，１，３％３）、
（ａ＃２，２，１％３、ａ＃２，２，２％３、ａ＃２，２，３％３）、・・・、
（ａ＃２，ｐ，１％３、ａ＃２，ｐ，２％３、ａ＃２，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃２，ｎ−１，１％３、ａ＃２，ｎ−１，２％３、ａ＃２，ｎ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３，１，１％３、ａ＃３，１，２％３、ａ＃３，１，３％３）、
（ａ＃３，２，１％３、ａ＃３，２，２％３、ａ＃３，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３，ｐ，１％３、ａ＃３，ｐ，２％３、ａ＃３，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３，ｎ−１，１％３、ａ＃３，ｎ−１，２％３、ａ＃３，ｎ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３、ａ＃ｋ，１，３％３）、
（ａ＃ｋ，２，１％３、ａ＃ｋ，２，２％３、ａ＃ｋ，２，３％３）、・・・、
（ａ＃ｋ，ｐ，１％３、ａ＃ｋ，ｐ，２％３、ａ＃ｋ，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃ｋ，ｎ−１，１％３、ａ＃ｋ，ｎ−１，２％３、ａ＃ｋ，ｎ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃３ｇ−２，１，１％３、ａ＃３ｇ−２，１，２％３、ａ＃３ｇ−２，１，３％３
）、
（ａ＃３ｇ−２，２，１％３、ａ＃３ｇ−２，２，２％３、ａ＃３ｇ−２，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−２，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ−２，ｐ，２％３、ａ＃３ｇ−２，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，２％３、ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３ｇ−１，１，１％３、ａ＃３ｇ−１，１，２％３、ａ＃３ｇ−１，１，３％３）、
（ａ＃３ｇ−１，２，１％３、ａ＃３ｇ−１，２，２％３、ａ＃３ｇ−１，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−１，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ−１，ｐ，２％３、ａ＃３ｇ−１，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，２％３、ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３ｇ，１，１％３、ａ＃３ｇ，１，２％３、ａ＃３ｇ，１，３％３）、
（ａ＃３ｇ，２，１％３、ａ＃３ｇ，２，２％３、ａ＃３ｇ，２，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ，ｐ，２％３、ａ＃３ｇ，ｐ，３％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ，ｎ−１，２％３、ａ＃３ｇ，ｎ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
【０２１２】
加えて、式（１５−１）〜（１５−３ｇ）において、Ｐ（Ｄ）の次数の組み合わが以下の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３、ｂ＃１，２％３）、
（ｂ＃２，１％３、ｂ＃２，２％３）、
（ｂ＃３，１％３、ｂ＃３，２％３）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３、ｂ＃３ｇ−２，２％３）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３、ｂ＃３ｇ−１，２％３）、
（ｂ＃３ｇ，１％３、ｂ＃３ｇ，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）。
【０２１３】
式（１５−１）〜（１５−３ｇ）に対する＜条件＃３＞は、式（１３−１）〜（１３−３ｇ）に対する＜条件＃２＞と同様の関係となる。式（１５−１）〜（１５−３ｇ）に対して、＜条件＃３＞に加え、以下の条件（＜条件＃４＞）を付加すると、より高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成することができる可能性が高まる。
【０２１４】
＜条件＃４＞
式（１５−１）〜（１５−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、以下の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３ｇ、ｂ＃１，２％３ｇ）、
（ｂ＃２，１％３ｇ、ｂ＃２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３，１％３ｇ、ｂ＃３，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３ｇ、ｂ＃ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−１，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ，２％３ｇ）の６ｇ個の次数（２つの次数が１組を構成するので、３ｇ組を構成する次数は６ｇ個ある）の値には、０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。
【０２１５】
ところで、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性があると良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高い。式（１５−１）〜（１５−３ｇ）のパリティ検査多項式を持つ時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）、符号化率を（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣでは、＜条件＃３＞に加え＜条件＃４＞の条件をつけ符号を作成すると、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性を与えることが可能となるため、良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高まる。
【０２１６】
次に、符号化を容易に行うことができ、かつ、同一時点のパリティビットとデータビットに関連性を持たせる、時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣについて考える。このとき、符号化率を（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）とするとＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式は以下のようにあらわすことができる。
【数１７】
2010001610.tif 000125
【０２１７】
このとき、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）はデータ（情報）Ｘ１、Ｘ２、・・・Ｘｎ−１の多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。そして、式（１７−１）〜（１７−３ｇ）では、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とし、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）にはＤ０の項が存在することになる。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
【０２１８】
ただし、時変周期３ｇ、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸｉ，１、Ｘｉ，２、・・・、Ｘｉ，ｎ−１であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（１７−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（１８）が成立する。
【数１８】
2010001610.tif 000126
【０２１９】
このとき、以下の条件（＜条件＃５＞及び＜条件＃６＞）を満たすと、更に高い誤り訂正能力を持つ符号を作成できる可能性が高くなる。
【０２２０】
＜条件＃５＞
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）において、Ｘ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・Ｘｎ−１（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３、ａ＃１，１，２％３）、
（ａ＃１，２，１％３、ａ＃１，２，２％３）、・・・、
（ａ＃１，ｐ，１％３、ａ＃１，ｐ，２％３）、・・・、
（ａ＃１，ｎ−１，１％３、ａ＃１，ｎ−１，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃２，１，１％３、ａ＃２，１，２％３）、
（ａ＃２，２，１％３、ａ＃２，２，２％３）、・・・、
（ａ＃２，ｐ，１％３、ａ＃２，ｐ，２％３）、・・・、
（ａ＃２，ｎ−１，１％３、ａ＃２，ｎ−１，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３，１，１％３、ａ＃３，１，２％３）、
（ａ＃３，２，１％３、ａ＃３，２，２％３）、・・・、
（ａ＃３，ｐ，１％３、ａ＃３，ｐ，２％３）、・・・、
（ａ＃３，ｎ−１，１％３、ａ＃３，ｎ−１，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３）、
（ａ＃ｋ，２，１％３、ａ＃ｋ，２，２％３）、・・・、
（ａ＃ｋ，ｐ，１％３、ａ＃ｋ，ｐ，２％３）、・・・、
（ａ＃ｋ，ｎ−１，１％３、ａ＃ｋ，ｎ−１，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃３ｇ−２，１，１％３、ａ＃３ｇ−２，１，２％３）、
（ａ＃３ｇ−２，２，１％３、ａ＃３ｇ−２，２，２％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−２，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ−２，ｐ，２％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ−２，ｎ−１，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３ｇ−１，１，１％３、ａ＃３ｇ−１，１，２％３）、
（ａ＃３ｇ−１，２，１％３、ａ＃３ｇ−１，２，２％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−１，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ−１，ｐ，２％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ−１，ｎ−１，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
（ａ＃３ｇ，１，１％３、ａ＃３ｇ，１，２％３）、
（ａ＃３ｇ，２，１％３、ａ＃３ｇ，２，２％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｐ，１％３、ａ＃３ｇ，ｐ，２％３）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｎ−１，１％３、ａ＃３ｇ，ｎ−１，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（ｐ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
【０２２１】
加えて、式（１７−１）〜（１７−３ｇ）において、Ｐ（Ｄ）の次数の組み合わが以下の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３、ｂ＃１，２％３）、
（ｂ＃２，１％３、ｂ＃２，２％３）、
（ｂ＃３，１％３、ｂ＃３，２％３）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３、ｂ＃３ｇ−２，２％３）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３、ｂ＃３ｇ−１，２％３）、
（ｂ＃３ｇ，１％３、ｂ＃３ｇ，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）。
【０２２２】
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）に対する＜条件＃５＞は、式（１３−１）〜（１３−３ｇ）に対する＜条件＃２＞と同様の関係となる。式（１７−１）〜（１７−３ｇ）に対して、＜条件＃５＞に加え、以下の条件（＜条件＃６＞）を付加すると、高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成できる可能性が高くなる。
【０２２３】
＜条件＃６＞
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸ１（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３ｇ、ａ＃１，１，２％３ｇ）、
（ａ＃２，１，１％３ｇ、ａ＃２，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，１，１％３ｇ、ａ＃ｐ，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，１，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，１，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸ２（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，２，１％３ｇ、ａ＃１，２，２％３ｇ）、
（ａ＃２，２，１％３ｇ、ａ＃２，２，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，２，１％３ｇ、ａ＃ｐ，２，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，２，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，２，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸ３（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，３，１％３ｇ、ａ＃１，３，２％３ｇ）、
（ａ＃２，３，１％３ｇ、ａ＃２，３，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，３，１％３ｇ、ａ＃ｐ，３，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，３，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，３，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸｋ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，ｋ，１％３ｇ、ａ＃１，ｋ，２％３ｇ）、
（ａ＃２，ｋ，１％３ｇ、ａ＃２，ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，ｋ，１％３ｇ、ａ＃ｐ，ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｋ，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，ｋ，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
かつ、
・
・
・
かつ、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸｎ−１（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃１，ｎ−１，２％３ｇ）、
（ａ＃２，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃２，ｎ−１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃ｐ，ｎ−１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，ｎ−１，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３ｇ、ｂ＃１，２％３ｇ）、
（ｂ＃２，１％３ｇ、ｂ＃２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３，１％３ｇ、ｂ＃３，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３ｇ、ｂ＃ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−１，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
【０２２４】
ところで、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性があると良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高い。式（１７−１）〜（１７−３ｇ
）のパリティ検査多項式を持つ時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣでは、＜条件＃５＞に加え＜条件＃６＞の条件を付加して符号を作成すると、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性を与えることが可能となるため、より良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高まる。
【０２２５】
また、＜条件＃６＞のかわりに、＜条件＃６’＞を用いる、つまり、＜条件＃５＞に加え、＜条件＃６’＞を付加し符号を作成しても、より高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成できる可能性が高くなる。
【０２２６】
＜条件＃６’＞
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸ１（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３ｇ、ａ＃１，１，２％３ｇ）、
（ａ＃２，１，１％３ｇ、ａ＃２，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，１，１％３ｇ、ａ＃ｐ，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，１，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，１，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
又は、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸ２（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，２，１％３ｇ、ａ＃１，２，２％３ｇ）、
（ａ＃２，２，１％３ｇ、ａ＃２，２，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，２，１％３ｇ、ａ＃ｐ，２，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，２，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，２，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
又は、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸ３（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，３，１％３ｇ、ａ＃１，３，２％３ｇ）、
（ａ＃２，３，１％３ｇ、ａ＃２，３，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，３，１％３ｇ、ａ＃ｐ，３，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，３，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，３，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
又は、
・
・
・
又は、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸｋ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，ｋ，１％３ｇ、ａ＃１，ｋ，２％３ｇ）、
（ａ＃２，ｋ，１％３ｇ、ａ＃２，ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，ｋ，１％３ｇ、ａ＃ｐ，ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｋ，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，ｋ，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
（ｋ＝１、２、３、・・・、ｎ−１）
又は、
・
・
・
又は、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＸｎ−１（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃１，ｎ−１，２％３ｇ）、
（ａ＃２，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃２，ｎ−１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃ｐ，ｎ−１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，ｎ−１，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，ｎ−１，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
又は、
式（１７−１）〜（１７−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３ｇ、ｂ＃１，２％３ｇ）、
（ｂ＃２，１％３ｇ、ｂ＃２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３，１％３ｇ、ｂ＃３，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３ｇ、ｂ＃ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−１，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
【０２２７】
以上、時変周期３ｇ、符号化率（ｎ−１）／ｎ（ｎは２以上の整数）のＬＤＰＣ−ＣＣについて説明した。以下、時変周期３ｇ、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式の次数の条件について説明する。
【０２２８】
時変周期を３ｇ（ｇ＝１、２、３、４、・・・）、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式として、式（１９−１）〜（１９−３ｇ）を考える。
【数１９】
2010001610.tif 000127
【０２２９】
このとき、Ｘはデータ（情報）Ｘの多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（１９−１）〜（１９−３ｇ）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。
【０２３０】
時変周期３のＬＤＰＣ−ＣＣ及び時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣと同様に考えると、式（１９−１）〜（１９−３ｇ）のパリティ検査多項式であらわされる時変周期３ｇ、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、以下の条件（＜条件＃２−１＞）を満たすと、より高い誤り訂正能力を得ることができる可能性が高まる。
【０２３１】
ただし、時変周期３ｇ、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸｉ，１であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（１９−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（２０）が成立する。
【数２０】
2010001610.tif 000128
【０２３２】
また、式（１９−１）〜式（１９−３ｇ）において、ａ＃ｋ，１，１、ａ＃ｋ，１，２、ａ＃ｋ，１，３は整数（ただし、ａ＃ｋ，１，１≠ａ＃ｋ，１，２≠ａ＃ｋ，１，３）とする（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）。また、ｂ＃ｋ，１、ｂ＃ｋ，２、ｂ＃ｋ，３は整数（ただし、ｂ＃ｋ，１≠ｂ＃ｋ，２≠ｂ＃ｋ，３）とする。式（１９−ｋ）のパリティ検査多項式（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）を「検査式＃ｋ」と呼び、式（１９−ｋ）のパリティ検査多項式に基づくサブ行列を、第ｋサブ行列Ｈｋとする。そして、第１サブ行列Ｈ１、第２サブ行列Ｈ２、第３サブ行列Ｈ３、・・・、第３ｇサブ行列Ｈ３ｇか
ら生成する時変周期３ｇのＬＤＰＣ―ＣＣについて考える。
【０２３３】
＜条件＃２−１＞
式（１９−１）〜（１９−３ｇ）において、Ｘ（Ｄ）及びＰ（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３、ａ＃１，１，２％３、ａ＃１，１，３％３）、
（ｂ＃１，１％３、ｂ＃１，２％３、ｂ＃１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃２，１，１％３、ａ＃２，１，２％３、ａ＃２，１，３％３）、
（ｂ＃２，１％３、ｂ＃２，２％３、ｂ＃２，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３，１，１％３、ａ＃３，１，２％３、ａ＃３，１，３％３）、
（ｂ＃３，１％３、ｂ＃３，２％３、ｂ＃３，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３、ａ＃ｋ，１，３％３）、
（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３、ｂ＃ｋ，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃３ｇ−２，１，１％３、ａ＃３ｇ−２，１，２％３、ａ＃３ｇ−２，１，３％３）、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３、ｂ＃３ｇ−２，２％３、ｂ＃３ｇ−２，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３ｇ−１，１，１％３、ａ＃３ｇ−１，１，２％３、ａ＃３ｇ−１，１，３％３）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３、ｂ＃３ｇ−１，２％３、ｂ＃３ｇ−１，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３ｇ，１，１％３、ａ＃３ｇ，１，２％３、ａ＃３ｇ，１，３％３）、
（ｂ＃３ｇ，１％３、ｂ＃３ｇ，２％３、ｂ＃３ｇ，３％３）は、
（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
【０２３４】
ただし、本実施の形態以外でも述べたように、符号化を容易に行うという点を考慮すると、式（１９−１）〜（１９−３ｇ）において、
（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３、ｂ＃ｋ，３％３）の３つのうち“０”が１つ存在すると良い（ただし、ｋ＝１、２、・・・３ｇ）。
【０２３５】
また、同一時点のパリティビットとデータビットに関連性を持たせ、高い訂正能力を持つ符号の探索を容易に行うためには、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３、ａ＃ｋ，１，３％３）の３つのうち“０”が１つ存在すると良い（ただし、ｋ＝１、２、・・・３ｇ）。
【０２３６】
次に、符号化を容易に行うという点を考慮した時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣについて考える。このとき、符号化率を１／２（ｎ＝２）とするとＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式は以下のようにあらわすことができる。
【数２１】
2010001610.tif 000129
【０２３７】
このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）Ｘの多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。ここで、式（２１−１）〜（２１−３ｇ）では、Ｘ、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とする。ただし、時変周期３ｇ、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸｉ，１であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（２１−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（２２）が成立する。
【数２２】
2010001610.tif 000130
【０２３８】
このとき、＜条件＃３−１＞及び＜条件＃４−１＞を満たすと、より高い誤り訂正能力を持つ符号を作成することができる可能性が高まる。
【０２３９】
＜条件＃３−１＞
式（２１−１）〜（２１−３ｇ）において、Ｘ（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３、ａ＃１，１，２％３、ａ＃１，１，３％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃２，１，１％３、ａ＃２，１，２％３、ａ＃２，１，３％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３，１，１％３、ａ＃３，１，２％３、ａ＃３，１，３％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３、ａ＃ｋ，１，３％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃３ｇ−２，１，１％３、ａ＃３ｇ−２，１，２％３、ａ＃３ｇ−２，１，３％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３ｇ−１，１，１％３、ａ＃３ｇ−１，１，２％３、ａ＃３ｇ−１，１，３％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３ｇ，１，１％３、ａ＃３ｇ，１，２％３、ａ＃３ｇ，１，３％３）は、（０、１、２）、（０、２、１）、（１、０、２）、（１、２、０）、（２、０、１）、（２、１、０）のいずれかとなる。
【０２４０】
加えて、式（２１−１）〜（２１−３ｇ）において、Ｐ（Ｄ）の次数の組み合わが以下の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３、ｂ＃１，２％３）、
（ｂ＃２，１％３、ｂ＃２，２％３）、
（ｂ＃３，１％３、ｂ＃３，２％３）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３、ｂ＃３ｇ−２，２％３）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３、ｂ＃３ｇ−１，２％３）、
（ｂ＃３ｇ，１％３、ｂ＃３ｇ，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）。
【０２４１】
式（２１−１）〜（２１−３ｇ）に対する＜条件＃３−１＞は、式（１９−１）〜（１９−３ｇ）に対する＜条件＃２−１＞と同様の関係となる。式（２１−１）〜（２１−３ｇ）に対して、＜条件＃３−１＞に加え、以下の条件（＜条件＃４−１＞）を付加すると、より高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成することができる可能性が高まる。
【０２４２】
＜条件＃４−１＞
式（２１−１）〜（２１−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、以下の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３ｇ、ｂ＃１，２％３ｇ）、
（ｂ＃２，１％３ｇ、ｂ＃２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３，１％３ｇ、ｂ＃３，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３ｇ、ｂ＃ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−１，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。
【０２４３】
ところで、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性があると良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高い。式（２１−１）〜（２１−３ｇ）のパリティ検査多項式を持つ時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣでは、＜条件＃３−１＞に加え＜条件＃４−１＞の条件をつけ符号を作成すると、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性を与えることが可能となるため、より良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高まる。
【０２４４】
次に、符号化を容易に行うことができ、かつ、同一時点のパリティビットとデータビットに関連性を持たせる、時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）のＬＤＰＣ−ＣＣについて考える。このとき、符号化率を１／２（ｎ＝２）とするとＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査多項式は以下のようにあらわすことができる。
【数２３】
2010001610.tif 000131
【０２４５】
このとき、Ｘ（Ｄ）はデータ（情報）Ｘの多項式表現であり、Ｐ（Ｄ）はパリティの多項式表現である。そして、式（２３−１）〜（２３−３ｇ）では、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）それぞれに３つの項が存在するようなパリティ検査多項式とし、Ｘ（Ｄ）、Ｐ（Ｄ）にはＤ０の項が存在することになる。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
【０２４６】
ただし、時変周期３ｇ、符号化率１／２（ｎ＝２）のＬＤＰＣ−ＣＣにおいて、時刻ｉのパリティをＰｉ及び情報をＸｉ，１であらわす。このとき、ｉ％３ｇ＝ｋとすると（ｋ＝０、１、２、・・・、３ｇ−１）、式（２３−（ｋ＋１））のパリティ検査多項式が成立する。例えば、ｉ＝２とすると、ｉ％３ｇ＝２（ｋ＝２）となるので、式（２４）が成立する。
【数２４】
2010001610.tif 000132
【０２４７】
このとき、以下の条件（＜条件＃５−１＞及び＜条件＃６−１＞）を満たすと、より高い誤り訂正能力を持つ符号を作成することができる可能性が高まる。
【０２４８】
＜条件＃５−１＞
式（２３−１）〜（２３−３ｇ）において、Ｘ（Ｄ）の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３、ａ＃１，１，２％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃２，１，１％３、ａ＃２，１，２％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３，１，１％３、ａ＃３，１，２％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃ｋ，１，１％３、ａ＃ｋ，１，２％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。（よって、ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
・
・
・
かつ、
（ａ＃３ｇ−２，１，１％３、ａ＃３ｇ−２，１，２％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３ｇ−１，１，１％３、ａ＃３ｇ−１，１，２％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
かつ、
（ａ＃３ｇ，１，１％３、ａ＃３ｇ，１，２％３）は、（１、２）、（２、１）のいずれかとなる。
【０２４９】
加えて、式（２３−１）〜（２３−３ｇ）において、Ｐ（Ｄ）の次数の組み合わが以下の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３、ｂ＃１，２％３）、
（ｂ＃２，１％３、ｂ＃２，２％３）、
（ｂ＃３，１％３、ｂ＃３，２％３）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３、ｂ＃ｋ，２％３）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３、ｂ＃３ｇ−２，２％３）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３、ｂ＃３ｇ−１，２％３）、
（ｂ＃３ｇ，１％３、ｂ＃３ｇ，２％３）は、
（１、２）、（２、１）のいずれかとなる（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）。
【０２５０】
式（２３−１）〜（２３−３ｇ）に対する＜条件＃５−１＞は、式（１９−１）〜（１９−３ｇ）に対する＜条件＃２−１＞と同様の関係となる。式（２３−１）〜（２３−３ｇ）に対して、＜条件＃５−１＞に加え、以下の条件（＜条件＃６−１＞）を付加すると、より高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成することができる可能性が高まる。
【０２５１】
＜条件＃６−１＞
式（２３−１）〜（２３−３ｇ）のＸ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３ｇ、ａ＃１，１，２％３ｇ）、
（ａ＃２，１，１％３ｇ、ａ＃２，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，１，１％３ｇ、ａ＃ｐ，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，１，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，１，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
かつ、
式（２３−１）〜（２３−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３ｇ、ｂ＃１，２％３ｇ）、
（ｂ＃２，１％３ｇ、ｂ＃２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３，１％３ｇ、ｂ＃３，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３ｇ、ｂ＃ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−１，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ，２％３ｇ）の６ｇ（３ｇ×２）個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
【０２５２】
ところで、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性があると、良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高い。式（２３−１）〜（２３−３ｇ）のパリティ検査多項式を持つ時変周期３ｇ（ｇ＝２、３、４、５、・・・）、符号化率１／２のＬＤＰＣ−ＣＣでは、＜条件＃５−１＞に加え＜条件＃６−１＞の条件を付加して符号を作成すると、検査行列において、“１”の存在する位置に規則性を持ちながらもランダム性を与えることが可能となるため、より良好な誤り訂正能力が得られる可能性が高まる。
【０２５３】
また、＜条件＃６−１＞のかわりに、＜条件＃６’−１＞を用いる、つまり、＜条件＃５−１＞に加え、＜条件＃６’−１＞を付加し符号を作成しても、より高い誤り訂正能力を持つＬＤＰＣ−ＣＣを作成することができる可能性が高まる。
【０２５４】
＜条件＃６’−１＞
式（２３−１）〜（２３−３ｇ）のＸ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ａ＃１，１，１％３ｇ、ａ＃１，１，２％３ｇ）、
（ａ＃２，１，１％３ｇ、ａ＃２，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃ｐ，１，１％３ｇ、ａ＃ｐ，１，２％３ｇ）、・・・、
（ａ＃３ｇ，１，１％３ｇ、ａ＃３ｇ，１，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｐ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
又は、
式（２３−１）〜（２３−３ｇ）のＰ（Ｄ）の次数において、次の条件を満たす。
（ｂ＃１，１％３ｇ、ｂ＃１，２％３ｇ）、
（ｂ＃２，１％３ｇ、ｂ＃２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３，１％３ｇ、ｂ＃３，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃ｋ，１％３ｇ、ｂ＃ｋ，２％３ｇ）、・・・、
（ｂ＃３ｇ−２，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−２，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ−１，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ−１，２％３ｇ）、
（ｂ＃３ｇ，１％３ｇ、ｂ＃３ｇ，２％３ｇ）の６ｇ個の値には、
０から３ｇ−１の整数（０、１、２、３、４、・・・、３ｇ−２、３ｇ−１）のうち、３の倍数（つまり、０、３、６、・・・、３ｇ−３）以外の値の全ての値が存在する。（ｋ＝１、２、３、・・・、３ｇ）
【０２５５】
一例として、良好な誤り訂正能力を持つ、符号化率１／２、時変周期６のＬＤＰＣ−ＣＣを表４に列挙する。
【表４】
2010001610.tif 000133
【０２５６】
以上、特性が良好な時変周期ｇのＬＤＰＣ−ＣＣについて説明した。なお、上記ＬＤＰＣ−ＣＣを、実施の形態１から実施の形態３の消失訂正符号化部に用いる場合には、タナーグラフを描いた際に、ループ４（あるノードから始まり、そのノードで終わる周回路（周回するパス）であり、長さ４）、ループ６（長さが６のループ、「cycle of length  ６」ともいう）がない場合に、更に、特性が良好となることが確認された。
【０２５７】
なお、ＬＤＰＣ−ＣＣは、情報ベクトルｎに生成行列Ｇを乗ずることにより、符号化データ（符号語）を得ることができる。つまり、符号化データ（符号語）ｃは、ｃ＝ｎ×Ｇと表すことができる。ここで、生成行列Ｇは、あらかじめ設計された検査行列Ｈに対応して求められたものである。具体的には、生成行列Ｇは、Ｇ×ＨＴ＝０を満たす行列である。
【０２５８】
例えば、符号化率１／２、生成多項式Ｇ＝［１  Ｇ１（Ｄ）／Ｇ０（Ｄ）］の畳み込み符号を例に考える。このとき、Ｇ１はフィードフォワード多項式、Ｇ０はフィードバック多項式をあらわす。情報系列（データ）の多項式表現をＸ（Ｄ）、パリティ系列の多項式表現をＰ（Ｄ）とするとパリティ検査多項式は、以下の式（２５）のようにあらわされる。
【数２５】
2010001610.tif 000134
ここで、Ｄは、遅延演算子である。
【０２５９】
図２７に、（７，５）の畳み込み符号に関する情報を記載する。（７，５）畳み込み符号の生成行列はＧ＝［１  （Ｄ２＋１）／（Ｄ２＋Ｄ＋１）］とあらわされる。したがって、パリティ検査多項式は、以下の式（２６）となる。
【数２６】
2010001610.tif 000135
【０２６０】
ここで、時点ｉにおけるデータをＸｉ、パリティをＰｉとあらわし、送信系列Ｗｉ＝（Ｘｉ，Ｐｉ）とあらわす。そして、送信ベクトルｗ＝（Ｘ１，Ｐ１，Ｘ２，Ｐ２，・・・，Ｘｉ，Ｐｉ・・・）Ｔとあらわす。すると、式（２６）から、検査行列Ｈは図２７に示すようにあらわすことができる。このとき、以下の式（２７）の関係式が成立する。
【数２７】
2010001610.tif 000136
【０２６１】
したがって、復号側では、検査行列Ｈを用い、非特許文献４〜非特許文献６に示されているようなＢＰ（Belief Propagation）(信頼度伝播）復号、ＢＰ復号を近似したmin-sum復号、offset ＢＰ復号、Normalized ＢＰ復号、shuffled ＢＰ復号などの信頼度伝播を利用した復号を行うことができる。
【０２６２】
（畳み込み符号に基づく時不変・時変ＬＤＰＣ−ＣＣ（符号化率（ｎ−１）／ｎ）（ｎ：自然数））
以下、畳み込み符号に基づく時不変・時変ＬＤＰＣ−ＣＣの概要を述べる。
【０２６３】
符号化率Ｒ＝（ｎ−１）／ｎの情報Ｘ１、Ｘ２、・・・、Ｘｎ−１の多項式表現をＸ１（Ｄ）、Ｘ２（Ｄ）、・・・、Ｘｎ−１（Ｄ）、また、パリティＰの多項式表現をＰ（Ｄ）とし、式（２８）のようにあらわされるパリティ検査多項式を考える。
【数２８】
2010001610.tif 000137
【０２６４】
式（２８）において、このときａｐ，ｐ（ｐ＝１，２，・・・，ｎ−１；ｑ＝１，２，・・・，ｒｐ）は、例えば、自然数であり、ａｐ，１≠ａｐ，２≠・・・≠ａｐ，ｒｐを満足する。また、ｂq（ｑ＝１，２，・・・，ｓ）は、自然数であり、ｂ１≠ｂ２≠・・・≠ｂｓを満足する。このとき、式（２８）のパリティ検査多項式に基づく検査行列で定義される符号を、ここでは、時不変ＬＤＰＣ−ＣＣと呼ぶ。
【０２６５】
式（２８）に基づく異なるパリティ検査多項式をｍ個用意する（ｍは、２以上の整数）。そのパリティ検査多項式を以下のようにあらわす。
【数２９】
2010001610.tif 000138
ここで、ｉ＝０，１，・・・，ｍ−１である。
【０２６６】
そして、時点ｊにおける情報Ｘ１、Ｘ２、・・・、Ｘｎ−１をＸ１，ｊ、Ｘ２，ｊ、・・・、Ｘｎ−１，ｊとあらわし、時点ｊにおけるパリティＰをＰｊとあらわし、ｕｊ＝（Ｘ１，ｊ，Ｘ２，ｊ，・・・，Ｘｎ−１，ｊ，Ｐｊ）Ｔとする。このとき、時点ｊの情報Ｘ１，ｊ、Ｘ２，ｊ、・・・、Ｘｎ−１，ｊおよびパリティＰｊは、式（３０）のパリティ検査多項式を満たす。
【数３０】
2010001610.tif 000139
ここで、「ｊ  ｍｏｄ  ｍ」は、ｊをｍで除算した余りである。
【０２６７】
式（３０）のパリティ検査多項式に基づく検査行列で定義される符号を、ここでは時変ＬＤＰＣ−ＣＣと呼ぶ。このとき、式（２８）のパリティ検査多項式で定義される時不変ＬＤＰＣ−ＣＣ、および、式（３０）のパリティ検査多項式で定義される時変ＬＤＰＣ−ＣＣは、逐次的にパリティをレジスタおよび排他的論理和で簡単に求めることができるという特徴をもつ。
【０２６８】
例えば、符号化率２／３で、式（２８）〜式（３０）に基づく時変周期２のＬＤＰＣ―ＣＣの検査行列Ｈの構成を、図２８に示す。式（３０）に基づく時変周期２の異なる２つの検査多項式に対し、「検査式＃１」、「検査式＃２」と名付ける。図２８において、（Ｈａ，１１１）は「検査式＃１」に相当する部分であり、（Ｈｃ，１１１）は「検査式＃２」に相当する部分である。以下、（Ｈａ，１１１）および（Ｈｃ，１１１）をサブ行列と定義する。
【０２６９】
このように、本提案の時変周期２のＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列Ｈを、「検査式＃１」のパリティ検査多項式をあらわす第１サブ行列と、「検査式＃２」のパリティ検査多項式をあらわす第２サブ行列とにより定義することができる。具体的には、検査行列Ｈにおいて、第１サブ行列と第２サブ行列とが行方向に交互に配置されるようにする。なお、符号化率２／３の場合、図２８に示すように、第ｉ行と第ｉ＋１行とでは、サブ行列が３列右にシフトした構成となる。
【０２７０】
また、時変周期２の時変ＬＤＰＣ−ＣＣの場合、第ｉ行のサブ行列と第ｉ＋１行のサブ行列とは、異なるサブ行列となる。つまり、サブ行列（Ｈａ，１１）または（Ｈｃ，１１）のいずれか一方が第１サブ行列となり、他方が第２サブ行列となる。送信ベクトルｕを、ｕ＝（Ｘ１，０、Ｘ２，０、Ｐ０、Ｘ１，１、Ｘ２，１、Ｐ１、・・・、Ｘ１，ｋ、Ｘ２，ｋ、Ｐｋ、・・・・）Ｔとすると、Ｈｕ＝０が成立する。この点については、実施の形態１で説明した通りである（式（２７）参照））。
【０２７１】
次に、符号化率２／３の場合に、時変周期をｍとするＬＤＰＣ−ＣＣを考える。時変周期２の場合と同様に、式（２８）であらわされるパリティ検査多項式をｍ個用意する。そして、式（２８）であらわされる「検査式＃１」を用意する。同様に、式（２８）であらわされる「検査式＃２」から「検査式＃ｍ」を用意する。時点ｍｉ＋１のデータＸとパリティＰをそれぞれＸｍｉ＋１、Ｐｍｉ＋１とあらわし、時点ｍｉ＋２のデータＸとパリティＰとを、それぞれＸｍｉ＋２、Ｐｍｉ＋２とあわし、・・・、時点ｍｉ＋ｍのデータＸとパリティＰとを、それぞれＸｍｉ＋ｍ、Ｐｍｉ＋ｍとあらわす（ｉ：整数）。
【０２７２】
このとき、時点ｍｉ＋１のパリティＰｍｉ＋１を「検査式＃１」を用いて求め、時点ｍｉ＋２のパリティＰｍｉ＋２を「検査式＃２」を用いて求め、・・・、時点ｍｉ＋ｍのパリティＰｍｉ＋ｍを「検査式＃ｍ」を用いて求めるＬＤＰＣ−ＣＣを考える。このようなＬＤＰＣ−ＣＣ符号は、
・符号化器を簡単に構成することができ、かつ、パリティを逐次的に求めることができる・終端ビットの削減、終端時のパンクチャ時の受信品質の向上が見込める
という利点を備える。
【０２７３】
図２９に、上述した符号化率２／３、時変周期ｍのＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列の構成を示す。図２９において、（Ｈ１，１１１）は「検査式＃１」に相当する部分であり、（Ｈ２，１１１）は「検査式＃２」に相当する部分であり、・・・、（Ｈｍ，１１１）は「検査式＃ｍ」に相当する部分である。以下、（Ｈ１，１１１）を第１サブ行列と定義し、（Ｈ２，１１１）を第２サブ行列と定義し、・・・、（Ｈｍ，１１１）を、第ｍサブ行列と定義する。
【０２７４】
このように、本提案の時変周期ｍのＬＤＰＣ−ＣＣの検査行列Ｈは、「検査式＃１」のパリティ検査多項式をあらわす第１サブ行列、「検査式＃２」のパリティ検査多項式をあらわす第２サブ行列、・・・、および、「検査式＃ｍ」のパリティ検査多項式をあらわす第ｍサブ行列により定義することができる。具体的には、検査行列Ｈにおいて、第１サブ行列から第ｍサブ行列までが、行方向に周期的に配置されるようにした（図２９参照）。なお、符号化率２／３の場合、第ｉ行と第ｉ＋１行とでは、サブ行列が３列右にシフトした構成となる（図２９参照）。
【０２７５】
送信ベクトルｕを、ｕ＝（Ｘ１，０、Ｘ２，０、Ｐ０、Ｘ１，１、Ｘ２，１、Ｐ１、・・・、Ｘ１，ｋ、Ｘ２，ｋ、Ｐｋ、・・・・）Ｔとすると、Ｈｕ＝０が成立する。この点については、実施の形態１で説明した通りである（式（２７）参照））。
【０２７６】
上述の説明では、符号化率（ｎ−１）／ｎの畳み込み符号に基づく時不変・時変ＬＤＰＣ−ＣＣの一例として、符号化率２／３の場合を例に説明したが、同様に考えることで、符号化率（ｎ−１）／ｎの畳み込み符号に基づく時不変・時変ＬＤＰＣ−ＣＣのパリティ検査行列を作成することができる。
【０２７７】
すなわち、符号化率２／３の場合、図２９において、（Ｈ１，１１１）は「検査式＃１」に相当する部分（第１サブ行列）であり、（Ｈ２，１１１）は「検査式＃２」に相当する部分（第２サブ行列）であり、・・・、（Ｈｍ，１１１）は「検査式＃ｍ」に相当する部分（第ｍサブ行列）であるのに対し、符号化率（ｎ−１）／ｎの場合、図３０に示すようになる。つまり、「検査式＃１」に相当する部分（第１サブ行列）は、（Ｈ１，１１・・・１）であらわされ、「検査式＃ｋ」（ｋ＝２、３、・・・、ｍ）に相当する部分（第ｋサブ行列）は、（Ｈｋ，１１・・・１）であらわされる。このとき、第ｋサブ行列において、Ｈｋを除く部分の「１」の個数は、ｎ−１個となる。そして、検査行列Ｈにおいて、第ｉ行と第ｉ＋１行とでは、サブ行列がｎ−１列右にシフトした構成となる（図３０参照）。
【０２７８】
送信ベクトルｕを、ｕ＝（Ｘ１，０、Ｘ２，０、・・・、Ｘｎ−１，０、Ｐ０、Ｘ１，１、Ｘ２，１、・・・、Ｘｎ−１，１、Ｐ１、・・・、Ｘ１，ｋ、Ｘ２，ｋ、・・・、Ｘｎ−１，ｋ、Ｐｋ、・・・・）Ｔとすると、Ｈｕ＝０が成立する。この点については、実施の形態１で説明した通りである（式（２７）参照））。
【０２７９】
なお、図３１に、一例として、符号化率Ｒ＝１／２の場合のＬＤＰＣ−ＣＣ符号化部の構成例を示す。図３１に示すように、ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化部５００は、データ演算部５１０、パリティ演算部５２０、ウェイト制御部５３０及びｍｏｄ２加算器５４０を主に備える。
【０２８０】
データ演算部５１０は、シフトレジスタ５１１−１〜５１１−Ｍ、ウェイト乗算器５１２−０〜５１２−Ｍを備える。
【０２８１】
パリティ演算部５２０は、シフトレジスタ５２１−１〜５２１−Ｍ、ウェイト乗算器５２２−０〜５２２−Ｍを備える。
【０２８２】
シフトレジスタ５１１−１〜５１１−Ｍ及び５２１−１〜５２１−Ｍは、それぞれｖ１,ｔ−ｉ，ｖ２,ｔ−ｉ（ｉ＝０，…，Ｍ）を保持するレジスタであり、次の入力が入ってくるタイミングで、保持している値を右隣のシフトレジスタに出力し、左隣のシフトレジスタから出力される値を新たに保持する。なお、シフトレジスタの初期状態は全て０である。
【０２８３】
ウェイト乗算器５１２−０〜５１２−Ｍ，５２２−０〜５２２−Ｍは、ウェイト制御部５３０から出力される制御信号にしたがって、ｈ１（ｍ），ｈ２（ｍ）の値を０／１に切り替える。
【０２８４】
ウェイト制御部５３０は、内部に保持する検査行列に基づいて、そのタイミングにおけるｈ１（ｍ），ｈ２（ｍ）の値を出力し、ウェイト乗算器５１２−０〜５１２−Ｍ，５２２−０〜５２２−Ｍに供給する。
【０２８５】
ｍｏｄ２加算器５４０は、ウェイト乗算器５１２−０〜５１２−Ｍ，５２２−０〜５２２−Ｍの出力に対しｍｏｄ２の算出結果を全て加算し、ｖ２,ｔを算出する。
【０２８６】
このような構成を採ることで、ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化部（ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化器）５００は、検査行列にしたがったＬＤＰＣ−ＣＣの符号化を行うことができる。
【０２８７】
なお、ウェイト制御部５３０が保持する検査行列の各行の並びが行ごとに異なる場合、ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化部５００は、時変（time varying）畳み込み符号化器となる。また、符号化率（ｑ−１）／ｑのＬＤＰＣ−ＣＣの場合には、データ演算部５１０を（ｑ−１）個設け、ｍｏｄ２加算器５４０が、各ウェイト乗算器の出力をｍｏｄ２加算を行う構成とすれば良い。
【０２８８】
（実施の形態４）
本実施の形態では、再度、消失訂正方式について詳しく説明し、消失訂正符号の符号化率を変更する方法、及び、この方法を用いた通信装置について詳しく説明する。
【０２８９】
図３２は、一例として、ＬＤＰＣ符号による消失訂正符号化を利用した通信システムの概念図を示している。図３２において、符号化側の通信装置では、送信する情報パケット１〜４に対してＬＤＰＣ符号化を行い、パリティパケットａ，ｂを生成する。上位層処理部は、情報パケットにパリティパケットを付加したパケットを下位層（図３２の例では物理層（ＰＨＹ：Physical Layer））に出力し、下位層の物理層処理部は、パケットを通信路で送信可能な形に変換して通信路に出力する。図３２は、通信路が無線通信路の場合の例である。
【０２９０】
復号化側の通信装置では、下位層の物理層処理部で受信処理を行う。このとき、下位層でビットエラーが発生したと仮定する。このビットエラーにより、上位層で、該当するビットを含んだパケットが正しく復号されず、パケット消失が発生する場合がある。図３２の例では、情報パケット３が消失した場合を示している。上位層処理部は、受信したパケット列に対してＬＤＰＣ復号処理を施すことにより、消失した情報パケット３を復号する。ＬＤＰＣ復号としては、信頼度伝播（ＢＰ：Belief Propagation）を利用して復号するＳｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔ復号、または、ガウスの消去法等が用いられる。
【０２９１】
図３３は、上記通信システムの全体構成図である。図３３において、通信システムは、符号化側の通信装置６００、通信路６４０及び復号側の通信装置６５０を含む。符号化側の通信装置６００は、消失訂正符号化関連処理部６１０、誤り訂正符号化部６２０及び送
信部６３０を含み、復号側の通信装置６５０は、受信部６６０、誤り訂正復号部６７０、消失訂正復号関連処理部６８０を含む。通信路６４０は、符号化側の通信装置６００の送信部６３０から送信された信号が、復号側の通信装置６５０の受信部６６０で受信されるまでに通る経路を示す。通信路６４０として、イーサネット（登録商標）、電力線、メタルケーブル、光ファイバ、無線、光（可視光、赤外線等）、または、これらを組み合わせたものを使用することができる。また、誤り訂正符号化部６２０では、通信路６４０により発生する誤りを訂正するために、消失訂正符号とは別に、物理層における誤り訂正符号が導入される。したがって、誤り訂正復号部６７０では、物理層での誤り訂正符号の復号が行われる。
【０２９２】
図３４Ａは、消失訂正符号化関連処理部６１０の詳細構成を示す図である。図３４Ａを用いて、消失訂正符号化関連処理部６１０における消失訂正符号化方法について説明する。
【０２９３】
パケット生成部６１１は、情報４１を入力とし、情報パケット４３を生成し、情報パケット４３を消失訂正符号化部６１２及び誤り検出符号付加部６１５Ａに出力する。以下では、一例として、情報パケット４３が、情報パケット＃１〜＃ｎから構成される場合について説明する。
【０２９４】
消失訂正符号化部６１２は、並び替え部６１３及び消失訂正符号化器（パリティパケット生成部）６１４を含む。
【０２９５】
並び替え部６１３は、情報パケット４３（ここでは、情報パケット＃１〜＃ｎ）を入力とし、情報の順番を並び替えて、並び替え後の情報４５を出力する。
【０２９６】
消失訂正符号化器６１４は、並び替え後の情報４５を入力とし、情報４５に対し、例えば、ＬＤＰＣ−ＢＣ（low-density parity-check block code）、または、ＬＤＰＣ−ＣＣ（low-density parity-check convolutional code）を用いて符号化を行い、パリティを生成する。消失訂正符号化器６１４は、生成したパリティ部分のみを抽出し、抽出したパリティ部分からパリティパケット４７を生成し出力する。このとき、情報パケット＃１〜＃ｎに対し、パリティパケット＃１〜＃ｍが生成される場合、パリティパケット４７はパリティパケット＃１〜＃ｍとなる。
【０２９７】
誤り検出符号付加部６１５Ａは、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）を入力とし、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）に対し誤り検出符号、例えば、ＣＲＣ（Cyclic Redundancy Check）を付加し、ＣＲＣ付加後の情報パケット及びパリティパケット４９を出力する。したがって、ＣＲＣ付加後の情報パケット及びパリティパケット４９は、ＣＲＣ付加後の情報パケット＃１〜＃ｎ、及び、ＣＲＣ付加後のパリティパケット＃１〜＃ｍから構成される。
【０２９８】
図３４Ｂは、図３４Ａとは異なる消失訂正符号化関連処理部６１０の別の詳細構成を示す図である。
【０２９９】
誤り検出符号付加部６１５Ｂは、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）を入力とし、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）を区別せずに、情報とパリティとをデータとみなし、パケット＃１〜＃ｎ＋ｍを構成し、これらのパケットに誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、ＣＲＣ付加後のパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを出力する。
【０３００】
図３５は、消失訂正復号関連処理部６８０の内部構成を示す図である。図３５の消失訂正復号関連処理部６８０は、図３４Ａの消失訂正符号化関連処理部６１０において符号化されたパケットを復号する。図３５を用いて、消失訂正復号関連処理部６８０における消失訂正復号方法について説明する。
【０３０１】
誤り検出部６８１は、物理層における誤り訂正符号の復号後のパケット５１を入力とし、例えば、ＣＲＣにより、誤りの検出を行う。このとき、物理層における誤り訂正符号の復号後のパケット５１は、復号後の情報パケット＃１〜＃ｎ及び復号後のパリティパケット＃１〜＃ｍから構成される。誤り検出の結果、例えば、図３５に示すように、復号後の情報パケット及び復号後のパリティパケットに損失パケットが存在する場合、誤り検出部６８１は、パケット損失が発生しなかった情報パケット及びパリティパケットにパケット番号を付して、パケット５３として出力する。
【０３０２】
消失訂正復号器６８２は、パケット５３（パケット損失が発生しなかった情報パケット（パケット番号付き）及びパリティパケット（パケット番号付き））を入力とし、消失訂正復号を行い、情報パケット５５（情報パケット＃１〜＃ｎ）を復号する。
【０３０３】
なお、図３４Ｂの消失訂正符号化関連処理部６１０において符号化されたパケットに対しては、誤り検出部６８１には、情報パケットとパリティパケットとを区別しないパケットが、復号後のパケット５１として入力され、消失訂正復号が行われることになる。
【０３０４】
ところで、伝送効率の向上と消失訂正能力の向上との両立を考えた場合、通信品質により、消失訂正符号における符号化率を変更できることが望まれる。図３６は、通信品質に応じて、消失訂正符号の符号化率を変更することができる消失訂正符号化器６１４の構成例を示している。
【０３０５】
第１の消失訂正符号化器６１４−１は、符号化率１／２の消失訂正符号の符号化器であり、第２の消失訂正符号化器６１４−２は、符号化率２／３の消失訂正符号の符号化器であり、第３の消失訂正符号化器６１４−３は、符号化率３／４の消失訂正符号の符号化器である。
【０３０６】
第１の消失訂正符号化器６１４−１は、情報７１及び制御信号７２を入力とし、制御信号７２が符号化率１／２を指定した場合、情報７１に符号化を行い、消失訂正符号化後のデータ７３を選択部６１４−４に出力する。同様に、第２の消失訂正符号化器６１４−２は、情報７１及び制御信号７２を入力とし、制御信号７２が符号化率２／３を指定した場合に、情報７１に符号化を行い、消失訂正符号化後のデータ７４を選択部６１４−４に出力する。同様に、第３の消失訂正符号化器６１４−３は、情報７１及び制御信号７２を入力とし、制御信号７２が符号化率３／４を指定した場合に、情報７１に符号化を行い、消失訂正符号化後のデータ７５を選択部６１４−４に出力する。
【０３０７】
選択部６１４−４は、消失訂正符号化後のデータ７３、７４、７５及び制御信号７２を入力とし、制御信号７２が指定した符号化率に対応するデータ７５を、消失訂正符号化後のデータ７６として出力する。
【０３０８】
このように、消失訂正符号化器６１４は、制御信号７２に応じて、消失訂正符号の符号化率を変更することができるので、通信状況に応じた適切な符号化率を設定することによって、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上の両立を図ることができる。
【０３０９】
ところで、物理層の誤り訂正符号の場合、伝送路を通過する信号のＳＮＲ（Signal-to-Noise power Ratio）や受信電解強度、通信相手からフィードバックされたブロックエラー率（パケットエラー率）やＡＣＫ（ACKnowledgement）／ＮＡＣＫ（Negative ACKnowledge）の情報に基づく再送の要求回数等をパラメータとし、これらパラメータにより物理層の誤り訂正符号の符号化率を変更するとよいことが知られている。一方で、消失訂正符号の場合も、物理層の誤り訂正符号の場合と同様に、当然、上述の物理層の誤り訂正符号において符号化率変更の際に用いられるパラメータは、消失訂正符号の符号化率変更の際に用いられるパラメータとなる。しかし、送信側では、消失訂正符号の符号化は、物理層の誤り訂正符号の前に施されるため、これらパラメータとは別の新しいパラメータを導入することにより、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上とをさらに改善することができる可能性を秘めている。しかし、この課題について十分な検討が行われていない。
【０３１０】
本実施の形態では、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（以下「パケットサイズ」という）を一つのパラメータとして消失訂正符号の符号化率を変更することにより、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上とをさらに改善する方法について詳しく説明する。
【０３１１】
図３７は、本実施の形態に係る通信システムの全体構成図である。図３７において、通信システムは、符号化側の通信装置７００、通信路８００及び復号側の通信装置９００を含む。通信路８００は、符号化側の通信装置７００の送信部７３０から送信された信号が、復号側の通信装置９００の受信部９１０で受信されるまでに通る経路を示す。図３７の通信システムが図３３の通信システムと異なる点は、図３７の通信システムは、消失訂正符号の符号化率を変更することができる点である。
【０３１２】
通信装置９００の受信部９１０は、通信装置７００から送信される信号を受信し、受信信号のうち、例えば、パイロット信号、プリアンブル等の制御情報信号から、通信状況を推定する。そして、受信部９１０は、通信状況に応じて、例えば、受信強度の情報、パケット誤りの発生に関する情報、ＣＳＩ（Channel State Information）等を含めたフィードバック情報を生成し、生成したフィードバック情報を送信部９４０に出力する。なお、フィードバック情報は、これらの情報に限定されず、通信状況を示す情報であればよい。フィードバック情報は、送信部９４０からアンテナから通信装置７００に送信される。
【０３１３】
通信装置７００の受信部７４０は、通信装置９００から送信されたフィードバック情報から、通信状況に関する情報を含む制御信号４４を生成する。
【０３１４】
消失訂正符号化関連処理部７１０は、通信状況に関する情報を含む制御信号４４及びパケットを構成するビットのサイズ（パケットサイズ）に関する情報を含む設定信号４０１を入力とし、制御信号４４及び設定信号４０１に基づいて消失訂正符号の符号化率、及び／又は、消失訂正符号のブロックサイズを設定し、情報１０１に対し、消失訂正符号化を行う。消失訂正符号化関連処理部７１０における、消失訂正符号の符号化率、及び／又は、消失訂正符号のブロックサイズの設定方法については、後述する。
【０３１５】
誤り訂正符号化部７２０は、通信路８００により発生する誤りを訂正するために、消失訂正符号化関連処理部７１０における消失訂正符号とは別に、物理層における誤り訂正符号を導入し、消失訂正符号化関連処理部７１０から入力される入力系列に対し誤り訂正符号化を行い、符号化系列を生成する。
【０３１６】
送信部７３０は、誤り訂正符号化部７２０において物理層における誤り訂正符号化により生成された符号化系列に対し、所定の処理（変調、帯域制限、周波数変換、増幅等の処
理）を行う。
【０３１７】
受信部７４０は、アンテナにおいて受信した受信信号４１１を入力とし、受信信号４１１に対し所定の処理（帯域制限、周波数変換、増幅、復調等の処理）を行い、データ４１３を生成する。
【０３１８】
通信装置９００の受信部９１０は、受信信号のうち、制御情報信号以外の信号を誤り訂正復号部９２０に出力する。
【０３１９】
誤り訂正復号部９２０は、受信部９１０から入力される信号に対し、物理層における誤り訂正復号を行い、復号パケットを生成する。
【０３２０】
消失訂正復号関連処理部９３０は、復号パケットに対し消失訂正復号を行う。このとき、消失訂正方式の符号化率、符号化におけるブロック長（情報長、処理長）の情報は、通信装置７００から送信されており、通信装置９００は、この情報を得ることによって、消失訂正復号関連の処理方法を制御する。なお、この点については、本発明の本質ではないため、詳細な説明を省略する。
【０３２１】
送信部９４０は、フィードバック情報及び送信情報を入力し、フィードバック情報及び送信情報に対し所定の処理（変調、帯域制限、周波数変換、増幅等の処理）を行い、送信信号４１５を生成し、送信信号４１５を例えばアンテナから通信装置７００に送信する。
【０３２２】
図３８Ａは、本実施の形態に係る消失訂正符号化関連処理部７１０の詳細構成を示すブロック図である。なお、図３８Ａにおいて、図３４Ａと共通する信号には、図３４Ａと同一の符号を付した。図３８Ａにおいて、図３４Ａと大きく異なる点は、設定信号４２及び制御信号４４が追加された点である。なお、設定信号４２は、パケットを構成するビットのサイズ（パケットサイズ）に関する情報を含む信号であり、制御信号４４は、通信装置９００から送信されたフィードバック情報を含む信号である。
【０３２３】
パケット生成部７１１、消失訂正符号化器７１４及び誤り検出符号付加部７１５Ａは、設定信号４２及び制御信号４４を入力とし、設定信号４２に含まれるパケットサイズと、制御信号４４が示す通信状況に基づいて、消失訂正符号の符号化率、及び／又は、消失訂正符号のブロックサイズを設定する。
【０３２４】
パケット生成部７１１は、情報４１を入力とし、情報パケット４３を生成し、情報パケット４３を消失訂正符号化部７１２及び誤り検出符号付加部７１５Ａに出力する。以下では、一例として、情報パケット４３が、情報パケット＃１〜＃ｎから構成される場合について説明する。
【０３２５】
消失訂正符号化部７１２は、並び替え部７１３及び消失訂正符号化器（パリティパケット生成部）７１４を含む。
【０３２６】
並び替え部７１３は、情報パケット４３（ここでは、情報パケット＃１〜＃ｎ）を入力とし、情報の順番を並び替えて、並び替え後の情報４５を出力する。
【０３２７】
消失訂正符号化器７１４は、並び替え後の情報４５を入力とし、情報４５に対し、例えば、ＬＤＰＣ−ＢＣ（low-density parity-check block code）、または、ＬＤＰＣ−ＣＣ（low-density parity-check convolutional code）の符号化を行い、パリティを生成する。消失訂正符号化器７１４は、生成したパリティ部分のみを抽出し、抽出したパリティ部分からパリティパケット４７を生成し出力する。このとき、情報パケット＃１〜＃ｎ
に対し、パリティパケット＃１〜＃ｍが生成される場合、パリティパケット４７はパリティパケット＃１〜＃ｍとなる。
【０３２８】
誤り検出符号付加部７１５Ａは、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）を入力とし、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）に対し誤り検出符号、例えば、ＣＲＣ（Cyclic Redundancy Check）を付加し、ＣＲＣ付加後の情報パケット及びパリティパケット４９を出力する。したがって、ＣＲＣ付加後の情報パケット及びパリティパケット４９は、ＣＲＣ付加後の情報パケット＃１〜＃ｎ、及び、ＣＲＣ付加後のパリティパケット＃１〜＃ｍから構成される。
【０３２９】
図３８Ｂは、図３８Ａとは異なる、本実施の形態に係る消失訂正符号化関連処理部７１０の詳細構成を示すブロック図である。なお、図３８Ｂにおいて、図３４Ｂ及び図３８Ａと共通する信号及び構成部分については同一の符号を付した。図３８Ｂにおいて、図３４Ｂと大きく異なる点は、設定信号４２及び制御信号４４が追加された点である。なお、図３８Ａと同様に、設定信号４２は、パケットを構成するビットのサイズ（パケットサイズ）に関する情報を含む信号であり、制御信号４４は、通信装置９００から送信されたフィードバック情報を含む信号である。
【０３３０】
誤り検出符号付加部７１５Ｂは、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）を入力とし、情報パケット４３（情報パケット＃１〜＃ｎ）、及び、パリティパケット４７（パリティパケット＃１〜＃ｍ）を区別せずに、情報とパリティとをデータとみなし、パケット＃１〜＃ｎ＋ｍを構成し、これらのパケットに誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、ＣＲＣ付加後のパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを出力する。
【０３３１】
図３９は、消失訂正復号関連処理部９３０の内部構成の一例を示す図である。図３９において、図３５と共通する信号については同一符号を付している。情報５７は、通信相手の通信装置７００における消失訂正符号化方法の情報を復調して得られた情報であり、例えば、消失訂正符号の符号化率、パケットサイズの情報が含まれている。
【０３３２】
誤り検出部９３１は、データ５１、消失訂正符号化方法の情報５７を入力とし、消失訂正符号化方法の情報５７に含まれるパケットサイズの情報、消失訂正符号化の符号化率等の情報に基づいて、誤り検出を行い、誤り検出後のパケット５３を出力する。
【０３３３】
消失訂正復号器９３２は、誤り検出後のパケット５３、消失訂正符号化方法の情報５７を入力とし、消失訂正符号化方法の情報５７の情報に基づいて、消失訂正復号を行い、復号後のパケット５５を出力する。
【０３３４】
次に、消失訂正符号化関連処理部７１０が、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）を一つのパラメータとして、消失訂正符号の符号化率、及び／又は、消失訂正符号のブロックサイズを変更する方法について説明する。
【０３３５】
図４０は、符号化率Ｒ＝１／２、２／３、３／４、４／５、５／６のビット誤り率の限界特性と消失率との関係を示している。ここで、限界性能とは、理想的な符号が作成できたと仮定したときに得られる性能であり、消失率とは、消失したビット数を総送信ビット数で除算した値である。なお、図４０において、曲線８０１〜８０５は、各符号化率におけるビット誤り率と消失率との特性例を示している。図４０において、曲線８０１、８０２、８０３、８０４、８０５は、それぞれ、符号化率１／２、２／３、３／４、４／５、５／６の符号のビット誤り率特性の例を示している。曲線８０１〜８０５から分かるよう
に、各符号化率におけるビット誤り率は、消失率が低くなるほど、小さくなっていく。
【０３３６】
また、図４０から分かるように、符号化率が小さいほど、高い消失率でも、消失ビットを復元できる可能性が高いという特徴がある。本発明者らは、この特徴に着目した。すなわち、この特徴を通信システムに対し有効に利用し、消失率に応じて、適切な符号化率を設定することにより、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上が改善されることを見出した。
【０３３７】
そこで、本実施の形態では、通信相手からフィードバック情報に相当する制御信号４４に加え、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）の情報を含む設定信号４２に基づいて、消失訂正符号の符号化率を決定する方法を提案する。
【０３３８】
以下では、一例として、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットを構成するビット数（パケットサイズ）が、64〜1517バイト（［byte］）で可変の通信システムを考える。このとき、１パケットを構成するビット数（パケットサイズ）により、パケット消失数が同一でも消失率は異なることになる。
【０３３９】
例えば、消失訂正符号として、ＬＤＰＣ符号のようなブロック符号を用い、ブロック符号の情報長：１６３８４ビット、符号化率：２／３、ブロック符号の１ブロックのビット数：２４５７６ビットの場合を考える。このとき、１パケットを消失した場合の消失率は、以下のようになる。
（ケース１）１パケット64バイトの場合  ：１パケットを消失すると、消失率は0.02083
（ケース２）１パケット256バイトの場合 ：１パケットを消失すると、消失率は0.08333
（ケース３）１パケット1024バイトの場合：１パケットを消失すると、消失率は0.33333
したがって、特に、（ケース３）の場合、符号化率Ｒを２／３以上の場合、消失したパケットを復元することが困難となり、つまり、１パケットが１０２４バイトの場合、符号化率Ｒは２／３以下に設定する必要があることが分かる。
【０３４０】
以上から分かるように、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）の情報を一つのパラメータとし、消失訂正符号の符号化率を変更することにより、通信相手の受信品質を向上させることができ、これに伴い、データ（情報）の伝送速度の向上につながる効果を得ることができる。
【０３４１】
図４１は、通信システムが消失訂正符号として複数の符号化率を用いることができる場合に、パケットサイズと使用可能な消失訂正符号の符号化率との関係の一例を示す図である。なお、図４１は、通信システムが消失訂正符号として用いることができる符号化率Ｒが、１／２、２／３、３／４、４／５、５／６であり、消失訂正符号としてＬＤＰＣ符号のようなブロック符号、あるいは、ターボ符号や畳み込み符号（ＬＤＰＣ畳み込み符号）のようなトレリス符号を用い、ブロック符号の情報長（あるいは、処理単位の情報長）が、16384ビットの場合の例を示している。また、図４１は、通信システムがパケットサイズとして、６４バイト、２５６バイト、１０２４バイトの３種類を指定することができる場合の例である。
【０３４２】
図４１において、例１〜例３は、上述したように、１パケットを消失した場合の消失率を考慮して作成されたパケットサイズと符号化率との対応例である。
【０３４３】
［例１］
例１では、パケットサイズが６４バイトの場合、使用可能な符号化率は５／６とする。また、パケットサイズが２５６バイトの場合、使用可能な符号化率は２／３、３／４、４／５とする。また、パケットサイズが１０２４バイトの場合、使用可能な符号化率は１／２とする。このように、例１では、各符号化率が、一つのパケットサイズしかサポートしないようにする。このようにすることで、設定信号４２によりパケットサイズが指定されると、消失訂正符号の符号化率が一意に決定されることになるため、通信装置の制御が簡単になるという利点がある。ただし、例１では、パケットサイズが大きいほど、消失訂正符号の符号化率を小さくするという規則を守り、パケットサイズと符号化率との対応を設定する必要がある。
【０３４４】
［例２］
例２では、パケットサイズが６４バイトの場合、使用可能な符号化率は１／２、２／３、３／４、４／５、５／６とする。また、パケットサイズが２５６バイトの場合、使用可能な符号化率は１／２、２／３、３／４、４／５とする。また、パケットサイズが１０２４バイトの場合、使用可能な符号化率は１／２とする。例２では、パケットサイズが大きくなるほど、サポートする符号化率のうち最大符号化率が小さくなるという特徴をもつ。これにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３４５】
ただし、後述の図４３、図４４でも説明するように、パケットサイズがＡのときに使用可能な符号化率のうち最大符号化率をＲａとし、パケットサイズがＢ（Ｂ≠Ａ）のときに使用可能な符号化率のうち最大符号化率をＲｂとするとき、Ａ＜Ｂでは、Ｒａ≧Ｒｂとなるように“＝”が含まれることもある。しかし、通信システムが、パケットサイズとして、複数のサイズをサポートしている場合、「パケットサイズがＡのときに使用可能な符号化率のうち最大符号化率をＲａとし、パケットサイズがＢ（Ｂ≠Ａ）のときに使用可能な符号化率のうち最大符号化率をＲｂとしたとき、Ａ＜Ｂでは、Ｒａ＞Ｒｂとなる（“＝”が含まれない）」関係が成立するサイズＡ及びサイズＢが存在することが重要となる。例えば、図４１の例２において、（Ａ，Ｂ）＝（６４，２５６）のとき、（Ｒａ，Ｒｂ）＝（５／６，４／５）である。これにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３４６】
［例３］
例３では、パケットサイズが６４バイトの場合、使用可能な符号化率は３／４、４／５、５／６とする。また、パケットサイズが２５６バイトの場合、使用可能な符号化率は１／２、２／３、３／４、４／５とする。また、パケットサイズが１０２４バイトの場合、使用可能な符号化率は１／２とする。例３では、例２と同様に、パケットサイズが大きくなるほど、サポートする符号化率のうち最大符号化率が小さくなるという特徴をもつ。さらに、例３では、例２とは異なり、サポートする符号化率のうち最小符号化率が、パケットサイズが大きくなるほど、大きくなるという特徴を持つ。
【０３４７】
ただし、パケットサイズがＡのときに使用可能な符号化率のうち最小符号化率をｒａとし、パケットサイズがＢ（Ｂ≠Ａ）のときに使用可能な符号化率のうち最小符号化率をｒｂとするとき、Ａ＜Ｂでは、ｒａ≧ｒｂとなるというように“＝”が含まれることもある。しかし、通信システムが、パケットサイズとして、複数のサイズをサポートしている場合、「パケットサイズがＡのときに使用可能な符号化率のうち最小符号化率をｒａとし、パケットサイズがＢ（Ｂ≠Ａ）のときに使用可能な符号化率のうち最小符号化率をｒｂとするとき、Ａ＜Ｂのとき、ｒａ＞ｒｂとなる（“＝”が含まれない）」関係が成立するサイズＡ及びサイズＢが存在することが重要となる。これにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３４８】
図４１では、パケットサイズが３種類の場合について説明した。以下では、図４２、図４３、図４４を例に、パケットサイズが３種類より多い場合における、パケットサイズと使用可能な符号化率との対応関係について説明する。
【０３４９】
図４２は、パケットサイズとして６４バイトから１０２４バイトまでをサポートする場合の例である。図４２は、パケットサイズが６４バイト以上１０２４バイト以下では、符号化率１／２をサポートし、パケットサイズが６４バイト以上３８４バイト以下では、符号化率２／３をサポートし、パケットサイズが６４バイト以上１２８バイト以下では、符号化率３／４をサポートする対応例を示している。
【０３５０】
このように、符号化率Ｒａ及び符号化率Ｒｂが、Ｒａ＜Ｒｂが成立するとき、符号化率Ｒａがサポートするパケットサイズの最大値をＡ、符号化率Ｒｂがサポートするパケットサイズの最大値をＢとすると、Ａ＞Ｂが成立する場合が存在するような（Ａ＝Ｂとなる場合が存在することがあってもよい。）規則を設けることにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３５１】
図４３は、図４２と同様に、パケットサイズとして６４バイトから１０２４バイトまでをサポートする場合の例である。図４３は、パケットサイズが３８４バイト以上１０２４バイト以下では、符号化率１／２をサポートし、パケットサイズが１２８バイト以上３８４バイト以下では、符号化率２／３をサポートし、パケットサイズが６４バイト以上１２８バイト以下では、符号化率３／４をサポートする対応例を示している。
【０３５２】
このように、符号化率Ｒａ及び符号化率Ｒｂが、Ｒａ＜Ｒｂが成立するとき、符号化率Ｒａがサポートするパケットサイズの最大値をＡ、符号化率Ｒｂがサポートするパケットサイズの最大値をＢとすると、Ａ＞Ｂが成立する場合が存在するような（Ａ＝Ｂとなる場合が存在することがあってもよい。）規則を設けることにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。また、図４３から明らかなように、パケットサイズが決定すると消失訂正符号の符号化率が一意に決定するという特徴をもち、これにより、通信装置において、消失訂正符号の符号化率の決定が簡単になるという効果を得ることができる。
【０３５３】
図４４は、図４２、図４３と同様に、パケットサイズとして６４バイトから１０２４バイトまでをサポートする場合の例である。図４４は、パケットサイズが２５６バイト以上１０２４バイト以下では、符号化率１／２をサポートし、パケットサイズが６４バイト以上３８４バイト以下では、符号化率２／３をサポートし、パケットサイズが６４バイト以上１２８バイト以下では、符号化率３／４をサポートする対応例を示している。
【０３５４】
このように、符号化率Ｒａ及び符号化率Ｒｂが、Ｒａ＜Ｒｂが成立するとき、符号化率Ｒａがサポートするパケットサイズの最大値をＡ、符号化率Ｒｂがサポートするパケットサイズの最大値をＢとすると、Ａ＞Ｂが成立する場合が存在し（Ａ＝Ｂとなる場合が存在することがあってもよい。）、加えて、Ｒａ＜Ｒｂが成立するとき、符号化率Ｒａがサポートするパケットサイズの最小値をａ、符号化率Ｒｂがサポートするパケットサイズの最小値をｂとすると、ａ≧ｂが成立するような規則を設けることにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されているため、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）
の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３５５】
以上のように、パケットサイズに応じて、符号化率を変更する、あるいは、パケットサイズに応じて、対応可能な符号化率が異なる、というようにすることで、通信相手の受信品質を向上させるとともに、より適切な符号化率に変更することが可能となる。これにより、データ（情報）の伝送速度を向上させることができるという効果を得ることができる。ただし、パケットサイズと符号化率との関係は、図４１〜図４４に限ったものではなく、上述で述べたような規則を設けることで、同様の効果を得ることができる。
【０３５６】
また、図４２〜図４４では、消失訂正符号の情報サイズを固定にして、パケットサイズと符号化率との対応例を作成したが、消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）を固定にした場合においても、図４２〜図４４と同様にパケットサイズに応じて符号化率を設定することができる。
【０３５７】
以上、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）を一つのパラメータとして、消失訂正符号の符号化率を変更することにより、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上をさらに改善する方法について説明した。
【０３５８】
次に、パケットサイズを一つのパラメータとして消失訂正符号のブロックサイズを変更することにより、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上をさらに改善する方法について詳しく説明する。なお、ブロックサイズとは、ブロック符号の１ブロックのビット数であり、処理単位ともいい、ブロックサイズは、ブロック符号の情報長及び符号化率により決定される。
【０３５９】
例えば、消失訂正符号として、ＬＤＰＣ符号のようなブロック符号を用い、符号化率：２／３、パケットサイズが１０２４バイトの場合を考える。このとき、１パケットを消失した場合の消失率は、以下のようになる。
（ケース１）ブロック符号の情報長：8192ビット（ブロックサイズ：6144ビット）：１パケットを消失すると、消失率は0.66666
（ケース２）ブロック符号の情報長：16384ビット（ブロックサイズ：24576ビット）：１パケットを消失すると、消失率は0.33333
（ケース３）ブロック符号の情報長：32768ビット（ブロックサイズ：49152ビット）：１パケットを消失すると、消失率は0.16666
したがって、特に、（ケース１）及び（ケース２）の場合、符号化率Ｒを２／３としても、良好な消失訂正能力を得ることが困難となる。
【０３６０】
以上から分かるように、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）の情報を一つのパラメータとし、ブロックサイズ（または、処理単位）を変更することにより、通信相手の受信品質を向上させることができ、これに伴い、データ（情報）の伝送速度の向上につながる効果を得ることができる。
【０３６１】
図４５は、通信システムがブロックサイズとして複数のサイズを用いることができる場合に、パケットサイズと使用可能なブロックサイズとの関係の一例を示す図である。なお、図４５では、通信システムが用いる消失訂正符号の符号化率が２／３であり、消失訂正符号としてＬＤＰＣ符号のようなブロック符号、あるいは、ターボ符号や畳み込み符号（ＬＤＰＣ畳み込み符号）のようなトレリス符号、または、Raptor符号（Fountain codes, LT (Luby-Transform) codes）を用いる場合の例を示している。また、図４５は、通信システムがパケットサイズとして、６４バイト、２５６バイト、１０２４バイトの３種類を指定することができる場合の例である。
【０３６２】
図４５において、例１〜例３は、上述したように、１パケットを消失した場合の消失率を考慮して作成されたパケットサイズとブロックサイズとの対応例である。
【０３６３】
［例１］
例１では、パケットサイズが６４バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を６１４４ビットとする。また、パケットサイズが２５６バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を２４５７６ビットとする。また、パケットサイズが１０２４バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を４９１５２ビットとする。このように、例１では、各ブロックサイズ（または、処理単位）が、一つのパケットサイズしかサポートしないようにする。このようにすることで、設定信号４２によりパケットサイズが指定されると、消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）が一意に決定されることになるため、通信装置の制御が簡単になるという利点がある。ただし、例１では、パケットサイズが大きいほど、消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）を大きくするという規則を守り、パケットサイズとブロックサイズとの対応を設定する必要がある。
【０３６４】
［例２］
例２では、パケットサイズが６４バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を６１４４、２４５７６、４９１５２ビットとする。また、パケットサイズが２５６バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を２４５７６、４９１５２ビットとする。また、パケットサイズが１０２４バイトの場合使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を４９１５２ビットとする。例２では、パケットサイズが大きいほど、サポートするブロックサイズ（または、処理単位）のうち最小のブロックサイズ（または、処理単位）が大きいという特徴をもつ。これにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３６５】
ただし、パケットサイズがＡのときの消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）のうち最小サイズをｎａとし、パケットサイズがＢのときの消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）のうち最小サイズをｎｂとするとき、Ａ＜Ｂでは、ｎａ≦ｎｂとなるというように“＝”が含まれることもある。しかし、通信システムが、パケットサイズとして、複数のサイズをサポートしている場合、
「パケットサイズがＡのときの消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）のうち最小サイズをｎａとし、パケットサイズがＢのときの消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）のうち最小サイズをｎｂとするとき、Ａ＜Ｂでは、ｎａ＜ｎｂとなる（“＝”が含まない）」関係が成立するサイズＡ及びサイズＢが存在することが重要となる。例えば、図４５の例２において、（Ａ，Ｂ）＝（６４，２５６）のとき、（ｎａ，ｎｂ）＝（６１４４，２４５７６）である。これにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３６６】
［例３］
例３では、パケットサイズが６４バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を６１４４、２４５７６ビットとする。また、パケットサイズが２５６バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を２４５７６、４９１５２ビットとする。また、パケットサイズが１０２４バイトの場合、使用可能なブロックサイズ（または、処理単位）を４９１５２ビットとする。例３では、例２と同様に、パケットサイズが大きいほど、サポートするブロックサイズ（または、処理単位）のうち最小のブロックサイズ（または、処理単位）が大きいという特徴をもつ。さらに、例３では、例２とは
異なり、サポートするブロックサイズ（または、処理単位）のうち最大のブロックサイズ（または、処理単位）が、パケットサイズが大きいほど、大きいという特徴を持つ。
【０３６７】
ただし、パケットサイズがＡのときのブロックサイズ（または、処理単位）のうち最大のブロックサイズ（または、処理単位）をＮａとし、パケットサイズがＢのときのブロックサイズ（または、処理単位）のうち最大のブロックサイズ（または、処理単位）をＮｂとしたとき、Ａ＜Ｂのとき、Ｎａ≦Ｎｂとなるというように“＝”が含まれることもある。しかし、通信システムが、パケットサイズとして、複数のサイズをサポートしている場合、「パケットサイズがＡのときのブロックサイズ（または、処理単位）のうち最大のブロックサイズ（または、処理単位）をＮａとし、パケットサイズがＢのときのブロックサイズ（または、処理単位）のうち最大のブロックサイズ（または、処理単位）をＮｂとするとき、Ａ＜Ｂでは、Ｎａ＜Ｎｂとなる（“＝”が含まない）」関係が成立するサイズＡとサイズＢが存在することが重要となる。例えば、図４５の例３において、（Ａ，Ｂ）＝（６４，２５６）のとき、（Ｎａ，Ｎｂ）＝（２４５７６，４９１５２）である。これにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３６８】
図４５では、パケットサイズが３種類の場合を説明した。以下では、図４６、図４７、図４８を例に、パケットサイズが３種類より多い場合における、パケットサイズと使用可能なブロックサイズとの関係について説明する。
【０３６９】
図４６は、パケットサイズとして６４バイトから１０２４バイトまでをサポートする場合の例である。図４６は、パケットサイズが６４バイト以上１０２４バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）４９１５２ビットをサポートし、パケットサイズが６４バイト以上３８４バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）２４５７６ビットをサポートし、パケットサイズが６４バイト以上１２８バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）６１４４ビットをサポートする対応例を示している。
【０３７０】
このように、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎａ及びＮｂが、Ｎａ＜Ｎｂが成立するとき、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎａがサポートするパケットサイズの最大値をＡ、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎｂがサポートするパケットサイズの最大値をＢとすると、Ａ＜Ｂが成立する場合が存在するような（Ａ＝Ｂとなる場合が存在することがあってもよい。）規則を設けることにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３７１】
図４７は、図４６と同様に、パケットサイズとして６４バイトから１０２４バイトまでをサポートする場合の例である。図４７は、パケットサイズが３８４バイト以上１０２４バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）４９１５２ビットをサポートし、パケットサイズが１２８バイト以上３８４バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）２４５７６ビットをサポートし、パケットサイズが６４バイト以上１２８バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）６１４４ビットをサポートする対応例を示している。
【０３７２】
このように、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎａ及びＮｂが、Ｎａ＜Ｎｂが成立するとき、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎａがサポートするパケットサイズの最大値をＡ、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎｂがサポートするパケットサイズの最大値をＢとすると、Ａ＜Ｂが成立する場合が存在するような（Ａ＝Ｂとなる場合が存在することがあってもよい。）規則を設けることにより、１パケットを消失した場合の消失率
が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上とデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。また、図４７から明らかなように、パケットサイズが決定すると消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）が一意に決定するという特徴をもち、これにより、通信装置において、消失訂正符号の符号化率の決定が簡単になるという効果を得ることができる。
【０３７３】
図４８は、図４６、図４７と同様に、パケットサイズとして６４バイトから１０２４バイトまでをサポートする場合の例である。図４８は、パケットサイズが２５６バイト以上１０２４バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）４９１５２ビットをサポートし、パケットサイズが６４バイト以上３８４バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）２４５７６ビットをサポートし、パケットサイズが６４バイト以上１２８バイト以下では、ブロックサイズ（または、処理単位）６１４４ビットをサポートする対応例を示している。
【０３７４】
このように、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎａ及びＮｂが、Ｎａ＜Ｎｂが成立するとき、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎａがサポートするパケットサイズの最大値をＡ、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎｂがサポートするパケットサイズの最大値をＢとすると、Ａ＜Ｂが成立する場合が存在し（Ａ＝Ｂとなる場合が存在することがあってもよい。）、加えて、Ｎａ＜Ｎｂが成立するとき、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎａがサポートするパケットサイズの最小値をａ、ブロックサイズ（または、処理単位）Ｎｂがサポートするパケットサイズの最小値をｂとすると、ａ≦ｂが成立するような規則を設けることにより、１パケットを消失した場合の消失率が考慮されるため、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３７５】
以上のように、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）に応じて、ブロックサイズ（または、処理単位）を変更する、あるいは、パケットサイズに応じて、対応可能なブロックサイズ（または、処理単位）が異なる、というようにすることで、通信相手の受信品質を向上させるとともに、より適切なブロックサイズ（または、処理単位）に変更することが可能となる。これにより、データ（情報）の伝送速度を向上させることができるという効果を得ることができる。ただし、パケットサイズとブロックサイズ（または、処理単位）との関係は、図４５〜図４８に限ったものではなく、上述で述べたような規則を設けることで、同様の効果を得ることができる。
【０３７６】
以上、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）を一つのパラメータとして、消失訂正符号の符号化率を切り替える場合、及び、パケットサイズを一つのパラメータとしてブロックサイズ（または、処理単位）を切り替える場合について説明した。当然であるが、パケットサイズを一つのパラメータとして消失訂正符号の符号化率と消失訂正符号のブロックサイズとを同時に変更しても、同様の効果を得ることができる。
【０３７７】
図４１〜図４４では、消失訂正符号の情報サイズを固定、または、消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）を固定としたときのパケットサイズと符号化率との関係を示した。これに対し、パケットサイズを一つのパラメータとして消失訂正符号の符号化率と消失訂正符号のブロックサイズとを同時に変更する場合には、複数の消失訂正符号の情報サイズ、または、消失訂正符号のブロックサイズ（または、処理単位）ごとに、パケットサイズと符号化率との関係を用意し、パケットサイズを一つのパラメータとして、消失訂正符号の符号化率及び消失訂正符号のブロックサイズを同時に変更すればよい。
【０３７８】
または、図４５〜図４８では、消失訂正符号の符号化率を固定としたときのパケットサ
イズとブロックサイズとの関係を示した。これに対し、パケットサイズを一つのパラメータとして消失訂正符号の符号化率と消失訂正符号のブロックサイズとを同時に変更する場合、複数の消失訂正符号の符号化率ごとに、パケットサイズとブロックサイズとの関係を用意し、パケットサイズを一つのパラメータとして、消失訂正符号の符号化率及び消失訂正符号のブロックサイズを同時に変更すればよい。
【０３７９】
ところで、実施の形態３では、通信要求のあった端末装置の数によって、ＡＲＱを用いるか、消失訂正符号を用いるか判断する形態について説明したが、本実施の形態を応用し、通信要求のあった端末装置数によって、消失訂正符号の符号化率を変更してもよい。例えば、端末装置数が多い場合、サポートしている符号化率の中で小さい符号化率を用い、端末装置数が少ない場合は、サポートしている符号化率の中で大きい符号化率に設定すればよい。よって、パケットサイズ、及び、端末装置数をパラメータとして消失訂正符号の符号化率を変更すると、より適切な符号化率に設定することができ、通信相手の受信品質の向上及びデータ（情報）の伝送速度の向上の改善を実現することができる。
【０３８０】
また、本実施の形態の別の応用例として、種類の異なるデータに本発明を適用してもよい。例えば、音声データ及び映像データの両者を扱う場合を考える。音声データと映像データとでは、音声データのデータ量は、映像データのデータ量より少ないという特徴をもつ。したがって、音声データでパケットを構成する場合のパケットサイズは、映像データでパケットを構成する場合のパケットサイズより小さいことになる。そこで、音声データのみのパケットに対し消失訂正符号化を施す場合及び映像データのみのパケットに対して消失訂正符号化を施す場合において、音声データのみのパケットの消失訂正符号の符号化率を、映像データのみのパケットの消失訂正符号の符号化率より大きくすると、両者のパケットの受信品質が向上することになる。または、同一の符号化率を用いる場合には、音声データのみのパケットに消失訂正符号化を施すブロックサイズ（または、処理単位）を、映像データのみのパケットに消失訂正符号化を施すブロックサイズ（または、処理単位）より小さくすると、両者のパケットの受信品質が向上することになる。また、ＤＶＤ、ＣＤ（Compact Disc）等の記憶媒体に消失訂正符号化を施して記録する場合、音声データのみのパケットの消失訂正符号の符号化率を、映像データのみのパケットの消失訂正符号の符号化率より大きくして記憶するとよい。または、同一の符号化率を用いる場合、音声データのみのパケットに消失訂正符号化を施すブロックサイズ（または、処理単位）を、映像データのみのパケットに消失訂正符号化を施すブロックサイズ（または、処理単位）より小さくして、記憶するとよい。
【０３８１】
また、本実施の形態では、ＬＤＰＣブロック符号、ＬＤＰＣ畳み込み符号などの組織符号を用いて消失訂正を行う場合を例に説明しているが、Raptor符号（Fountain codes, LT
(Luby-Transform) codes）などにおいて非組織符号を用いて消失訂正を行う場合にも、本発明を適用することができる。組織符号の場合、送信側では、情報パケットから、情報パケットとパリティパケットを生成し、受信側では、受信したパケットから消失訂正における復号を行い、情報パケットを推定することになる。これに対し、非組織符号の場合、送信側では、情報パケットから、パリティパケットのみを生成し、受信側では、受信したパケットから消失訂正復号における復号を行い、情報パケットを推定することになる。
【０３８２】
（実施の形態５）
本実施の形態では、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）に関わらず、消失率の影響を受けにくい消失訂正方式について説明する。以下では、通信システムがパケットサイズとして、（Ａ）６４ビットと、（Ｂ）５１２ビットの２種類をサポートしている場合を例に説明する。
【０３８３】
このとき、消失訂正符号の符号化器及び復号化器の回路規模を考慮すると、６４ビット
の場合と５１２ビットの場合とで、同一の消失訂正符号化方式が用いられることが望まれる。しかし、実施の形態４でも述べたように、パケットサイズが６４ビットの場合と５１２ビットの場合とでは、１パケットを消失したときの消失率が異なるため、同一の消失訂正符号化方式を採用しにくいという課題がある。そこで、本実施の形態では、この課題に対し、パケット分割を用いた消失訂正符号化方式を提案する。
【０３８４】
始めに、図４９を用いて、パケットサイズが６４ビットのときのパケット生成方法について説明する。６４ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ６４−１、＃Ｎ６４−２、・・・、＃Ｎ６４−５１２のデータに対し、符号化を行い、パリティを生成する。そして、情報ブロック＃Ｎ６４−１、＃Ｎ６４−２、・・・、＃Ｎ６４−５１２のデータ及び生成されたパリティを６４ビット単位に分割することでパケットを生成し、各パケットに対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入する。そして、誤り検出符号挿入後のパケットを送信パケットとする。
【０３８５】
次に、図５０を用いて、パケットサイズが５１２ビットのときのパケット生成方法について説明する。図５０には、５１２ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ５１２―１、＃Ｎ５１２―２、・・・、＃Ｎ５１２―５１２のデータが存在する例が示されている。そして、５１２ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ５１２―１を６４ビット単位の情報ブロック＃１−１、＃１−２、・・・、＃１−８に分割する。同様に、５１２ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ５１２―２を６４ビット単位の情報ブロック＃２−１、＃２−２、・・・、＃２−８に分割する。このようにして、全てのｎに対して、５１２ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ５１２―ｎを、通信システムがサポートするパケットサイズのうち、最小のパケットサイズである６４ビット単位で分割し、６４ビット単位の情報ブロック＃ｎ―１、＃ｎ―２、・・・＃ｎ−８を生成する（ｎ＝１、２、・・・、５１２）。
【０３８６】
そして、６４ビット単位のブロック、情報ブロック＃１―１、＃２−１、＃３−１、・・・、＃５１２―１のデータに対し、符号化を行い、パリティ群＃１を生成する。同様に、６４ビット単位の情報ブロック＃１―２、＃２−２、＃３−２、・・・、＃５１２−２のデータに対し、符号化を行い、パリティ群＃２を生成する。同様に、６４ビット単位の情報ブロック＃１―ｍ、＃２−ｍ、＃３−ｍ、・・・、＃５１２−ｍのデータに対し、符号化を行い、パリティ群＃ｍを生成する（ｍ＝１、２、・・・、８）。
【０３８７】
ここで、重要となる点は、通信システムが複数のパケットサイズをサポートする場合、複数のパケットサイズのうち最小のパケットサイズ（第１のパケットサイズ）を分割単位として、異なるパケットサイズ（第２のパケットサイズ）に含まれる情報ビットを複数の情報ブロックに分割し、分割した情報ブロックの順番を並び替え、並び替え後の情報ブロックに対し符号化を行い、パリティ群を生成する点である。
【０３８８】
そして、５１２ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ５１２−１に対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、誤り検出符号挿入後のパケットとする。同様に、５１２ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ５１２−２に対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、誤り検出符号挿入後のパケットとする。同様に、５１２ビットで構成された情報ブロック＃Ｎ５１２―ｎに対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、誤り検出符号挿入後のパケットとする（ｎ＝１、２、・・・、５１２）
【０３８９】
図５１は、図５０におけるパリティ群のパリティパケット構成の一例を示している。一例として、消失訂正符号の符号化率が２／３の場合について説明する。本実施の形態で重要となる点は、パリティパケットを生成する際、各パリティパケットに、複数のパリティ群のパリティビットが含まれるよう生成される点である。
【０３９０】
具体的には、本実施の形態では、図５１に示すように、図５０のように生成したパリティ群＃１を６４ビット単位に分割し、６４ビットで構成されたパリティブロック＃Ｐ１―１、＃Ｐ１−２、・・・、＃Ｐ１−２５６を生成する。同様に、パリティ群＃２を６４ビット単位に分割し、６４ビットで構成されたパリティブロック＃Ｐ２−１、＃Ｐ２−２、・・・、＃Ｐ２−２５６を生成する。同様に、パリティ群＃Ｋを６４ビット単位に分割し、６４ビットで構成されたパリティブロック＃ＰＫ−１、＃ＰＫ−２、・・・、＃ＰＫ−２５６を生成する（Ｋ＝１、２、・・・、８）。このようにして、全てのパリティ群＃Ｋ（Ｋ＝１、２、・・・、８）に対し、通信システムがサポートするパケットサイズのうち最小のパケットサイズである６４ビット単位で分割し、６４ビット単位のパリティブロック＃ＰＫ―１、＃ＰＫ―２、・・・＃ＰＫ−２５６を生成する（Ｋ＝１、２、・・・、８）。
【０３９１】
そして、パリティブロック＃Ｐ１―１、＃Ｐ２―１、＃Ｐ３―１、＃Ｐ４―１、＃Ｐ５―１、＃Ｐ６―１、＃Ｐ７―１、＃Ｐ８―１により５１２ビットのパリティパケット＃１を生成し、このパリティパケット＃１に対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、誤り検出符号挿入後のパリティパケットを生成し、送信パケットとする。同様に、パリティブロック＃Ｐ１―２、＃Ｐ２―２、＃Ｐ３―２、＃Ｐ４―２、＃Ｐ５―２、＃Ｐ６―２、＃Ｐ７―２、＃Ｐ８―２により５１２ビットのパリティパケット＃２を生成し、このパリティパケット＃２に対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、誤り検出符号挿入後のパリティパケットを生成し、送信パケットとする。同様に、パリティブロック＃Ｐ１―Ｌ、＃Ｐ２―Ｌ、＃Ｐ３―Ｌ、＃Ｐ４―Ｌ、＃Ｐ５―Ｌ、＃Ｐ６―Ｌ、＃Ｐ７―Ｌ、＃Ｐ８―Ｌにより５１２ビットのパリティパケット＃Ｌを生成し、このパリティパケット＃Ｌに対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、誤り検出符号挿入後のパリティパケットを生成し、送信パケットとする（Ｌ＝１、２、・・・、２５６）。
【０３９２】
このようにして、情報パケット、パリティパケットを生成した場合には、１情報パケットまたは、１パリティパケットを消失しても、消失訂正符号のブロックで考えた場合、８個の消失訂正符号のブロックが存在することになるが、元の処理単位である５１２ビットでは、５１２ビットのうち６４ビットの消失しか発生しない。したがって、１パケットの消失による消失率は、図４９の場合と同様となる。そのため、パケットサイズが６４ビットの場合（図４９参照）と５１２ビット（図５０参照）との場合において、同一の消失訂正符号を用いることができ、これにより、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）に依らず、高い消失訂正能力を得ることができる。
【０３９３】
図５２は、本実施の形態に係るパケット分割を行う通信装置７００が具備する消失訂正符号化関連処理部７１０の構成の一例を示し、図５２において、図３８Ａと同様に動作するものについては同一符号を付した。
【０３９４】
パケット分割部７１６は、パケット４３、設定信号４２、制御信号４４を入力とし、パケットサイズに基づいて、パケット分割を行うか否かを判断する。本実施の形態では、設定信号４２が示すパケットサイズが、通信システムがサポートするパケットサイズのうち、最小のパケットサイズでない場合には、パケット分割部７１６は、パケット分割を行うと判断する。そして、この場合、パケット分割部７１６は、パケット４３を分割し、分割後のパケットをパケット４６として出力する。一方、設定信号４２が示すパケットサイズが、通信システムがサポートするパケットサイズのうち、最小のパケットサイズの場合、パケット分割部７１６は、パケット分割を行なわないと判断する。そして、この場合、パケット分割部７１６は、パケット４３をそのままパケット４６として出力する。したがって、設定信号４２が、パケットサイズが５１２ビットであることを示す場合、パケット分割部７１６は、図５０に示したようにパケット分割する。
【０３９５】
並び替え部７１３は、パケット４６を入力とし、データの並び替えを行う。
【０３９６】
消失訂正符号化器７１４は、並び替え後のデータの符号化を行い、パリティ４７を出力する。
【０３９７】
パケット再構成部７１７は、パリティ４７、パケット４３、設定信号４２、制御信号４４を入力とし、パケットサイズに基づいて、図４９〜図５１に示したいずれかのパケット構成で、パケットを構成し、パケット４８を出力する。
【０３９８】
誤り検出符号付加部７１５Ｃは、パケット４８、設定信号４２、制御信号４４を入力とし、各パケットサイズに応じて、誤り検出用のビットを付加し、送信パケット４９を出力する。
【０３９９】
図５３は、本実施の形態に係る消失訂正復号関連処理部９３０の構成の一例を示し、図３９と同様に動作するものについては同一符号を付した。図５３が図３９と大きく異なる点は、図５２の消失訂正符号化関連処理部７１０において、パケット分割部７１６が挿入されたのに伴い、図５３において、パケット分割部９３３が追加された点である。
【０４００】
誤り検出部９３１は、データ５１、消失訂正符号化方法の情報５７を入力とし、消失訂正符号化方法の情報５７に含まれるパケットサイズの情報、消失訂正符号化の符号化率等の情報に基づいて、誤り検出を行い、誤り検出後のパケット５３を出力する。
【０４０１】
パケット分割部９３３は、誤り検出後のパケット５３、消失訂正符号化方法の情報５７を入力とし、消失訂正符号化方法の情報５７に含まれるパケットサイズの情報に基づき、パケット分割を行うか否かを判断する。具体的には、消失訂正符号化方法の情報５７に含まれるパケットサイズが、通信システムがサポートするパケットサイズのうち、最小のパケットサイズでない場合には、パケット分割部９３３は、パケット分割を行うと判断する。そして、この場合、パケット分割部９３３は、誤り検出後のパケット５３を分割し、分割後のパケットをパケット５９として出力する。一方、消失訂正符号化方法の情報５７に含まれるパケットサイズが、通信システムがサポートするパケットサイズのうち、最小のパケットサイズの場合、パケット分割部９３３は、パケット分割を行なわないと判断する。そして、この場合、パケット分割部９３３は、誤り検出後のパケット５３をそのままパケット５９として出力する。
【０４０２】
消失訂正復号器９３２は、パケット５９、消失訂正方法の情報５７を入力とし、パケット５９に対し、消失訂正復号の処理を行い、消失訂正復号後のパケット５５を出力する。
【０４０３】
以上の説明では、パケットサイズが２種類の場合を例に説明したが、これに限ったものではなく、３種類以上の場合でも、複数のパケットサイズのうち、最小のパケットサイズを分割単位としてパケット４３を分割することにより、消失訂正符号化を行うことができる。したがって、パケットサイズが３種類以上の場合においても、パケットサイズが２種類の場合と同様に、消失訂正符号器、復号器の回路の共通化を行うことができるため、回路規模が削減できるという効果を得ることができる。
【０４０４】
以上のように、本実施の形態では、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を挿入するパケットのサイズ（パケットサイズ）を複数サポートする場合に、パケット分割部７１６は、複数のパケットサイズのうち、最小のパケットサイズを分割単位として、パケット４３を分割する。そして、並び替え部７１３は、分割したパケットの順番を並び替えて、消失訂正符号化器７１４は、並び替え後のデータに対し符号化を行い、パリティを生成する。これにより、いずれのパケットサイズの場合においても、同様の消失訂正符号を用いることが
でき、パケットサイズに関わらず、回路規模を削減しつつ、高い消失訂正能力を得ることができるという効果を得ることができる。
【０４０５】
また、本実施の形態では、ＬＤＰＣブロック符号、ＬＤＰＣ畳み込み符号などの組織符号を用いて消失訂正を行う場合を例に説明しているが、Raptor符号（Fountain codes, LT
(Luby-Transform) codes）などにおいて非組織符号を用いて消失訂正を行う場合にも、本発明を適用することができる。組織符号の場合、送信側では、情報パケットから、情報パケットとパリティパケットを生成し、受信側では、受信したパケットから消失訂正における復号を行い、情報パケットを推定することになる。これに対し、非組織符号の場合、送信側では、情報パケットから、パリティパケットのみを生成し、受信側では、受信したパケットから消失訂正復号における復号を行い、情報パケットを推定することになる。
【０４０６】
（実施の形態６）
実施の形態４では、２つのパケット構成（図３４Ａ及び図３４Ｂ参照）について説明した。本実施の形態では、これら２つのパケット構成の利点を述べるとともに、これら２つのパケット構成を切り替える方法を提案する。
【０４０７】
図５４は、実施の形態４において図３４Ａを用いて説明したパケット構成＃１を再度詳細に説明するための図である。パケット構成＃１は、情報パケット＃１〜＃ｎに対し、消失訂正符号化を行い、パリティを生成し、情報パケット＃１〜＃ｎに対しては、そのままパケットを構成し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、ＣＲＣ付加後の情報パケット＃１〜＃ｎを作成するとともに、消失訂正符号化により得られたパリティからパリティパケット＃１〜＃ｍを作成し（したがって、パリティパケットには情報は含まれない）、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、ＣＲＣ付加後のパリティパケット＃１〜＃ｍを得る。そして、ＣＲＣ付加後の情報パケット＃１〜＃ｎ及びＣＲＣ付加後のパリティパケット＃１〜＃ｍのｍ＋ｎ個のパケットが送信されることになる。このときの特徴として、例えば、ｚ個のパケット消失が発生した場合、情報パケットのパケットエラー率はＰＥＲ≦ｚ／ｎとなる。
【０４０８】
図５５は、実施の形態４において図３４Ｂを用いて説明したパケット構成＃２を再度詳細に説明するための図である。パケット構成＃２は、情報パケット＃１〜＃ｎに対し、消失訂正符号化を行い、パリティを生成し、情報パケットとパリティパケットとを区別せずに、パケット＃１〜＃ｎ＋ｍを作成する。パケット＃１〜＃ｎ＋ｍは、それぞれ、情報及びパリティにより構成されていることになる。ただし、例外的に、情報のみ、または、パリティのみで構成されているパケットが存在することがあってもよい。そして、パケット＃１〜＃ｎ＋ｍに対し、誤り検出符号（例えば、ＣＲＣ）を付加し、ＣＲＣ付加後のパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを得る。このように、パケット構成＃２では、もとの情報パケットの構成が変えられている。そのため、例えば、ｚ個のパケット消失が発生した場合、情報パケットのパケットエラー率はＰＥＲ≦１となる。
【０４０９】
したがって、消失パケットの数が多いとき、つまり、ｚが大きいときには、図５４に示したパケット構成＃１のほうが、図５５に示したパケット構成＃２よりも、パケットエラー率特性が良好となる。一方で、消失パケットの数が少ないとき、つまり、ｚが小さいときには、パケット構成＃２では、並び替え方法にパケット構成＃１のような制限がなく、情報パケット＃ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）に含まれる情報を、ＣＲＣ付加後のパケット＃１〜＃ｎに分配して、より適切な並び替えを行うことにより、高い消失訂正能力を得ることができるので、パケット構成＃１に比べパケットエラー率特性が良好となる。
【０４１０】
よって、良好なパケットエラー率特性を得る上で、これら２つのパケット構成を、
・求めるパケットエラー率の特性
・通信相手からの要求
・データの種類
・通信相手との通信状況（例えば、受信品質、受信信号強度、パケット誤りの状況）
等により切り替え、より適したパケット構成を選択することが重要となる。
【０４１１】
図５６は、本実施の形態に係る消失訂正符号化関連処理部７１０の構成の一例を示し、図３８Ｂと同様に動作するものについては同一符号を付している。図５６において、設定信号４２Ａは、パケットを構成するビットのサイズ（パケットサイズ）に関する情報に加えて、消失訂正符号化関連処理部７１０を具備する通信装置７００が指定する消失訂正方式の情報を含む。制御信号４４は、例えば、通信相手からフィードバックされた通信状況の情報（受信強度の情報、パケット誤りの発生に関する情報、無線の場合では、例えば、ＣＳＩ（Channel State Information）等（ただし、これらの情報に限ったものではない））を含んでいる。
【０４１２】
並び替え部７１３Ｂ、消失訂正符号化器７１４及び誤り検出符号付加部７１５Ｂは、設定信号４２Ａ及び制御信号４４を入力とし、制御信号４４が示す通信状況に基づいて、パケット構成＃１またはパケット構成＃２のいずれかのパケット構成を用いるか決定する。
【０４１３】
そして、並び替え部７１３Ｂは、設定信号４２Ａに含まれるパケットを構成するビットのサイズ（パケットサイズ）に関する情報に基づいて、決定したパケット構成に対応させて、情報の順番を並び替えて、並び替え後のデータ４５を出力する。
【０４１４】
また、消失訂正符号化器７１４は、設定信号４２に含まれるパケットサイズに関する情報に基づいて、決定したパケット構成に対応させて、消失訂正符号化を行い、パリティ４７を出力する。
【０４１５】
また、誤り検出符号付加部７１５Ｂは、データ４１、パリティ４７から、決定したパケット構成に対応させて、図５４または図５５に示したいずれかのパケット構成のパケットを構成し、構成後のパケットに対し、誤り検出符号、例えば、ＣＲＣを付加し、誤り検出符号付加後のパケット４９を出力する。
【０４１６】
図５７は、本実施の形態に係る消失訂正復号関連処理部９３０の構成の一例を示し、図５７において、図３５と同様に動作するものについては同一符号を付している。情報５７Ａは、通信相手の通信装置７００における消失訂正符号化方法の情報を復調して得られた消失訂正符号化方法の情報であり、例えば、消失訂正符号の符号化率、パケットサイズの情報、パケット構成の情報が含まれている。したがって、誤り検出部７８１は、データ５１、消失訂正符号化方法の情報５７Ａを入力とし、消失訂正符号化方法の情報５７Ａに基づいて、誤り検出を行い、誤り検出後のパケット５３を出力する。
【０４１７】
消失訂正復号器７８２は、誤り検出後のパケット５３、消失訂正符号化方法の情報５７Ａを入力とし、消失訂正符号化方法の情報５７の情報に基づいて、消失訂正復号を行い、復号後のパケット５５を出力する。そして、並び替え部９３４は、復号後のパケットから、情報パケット５２を生成する。
【０４１８】
以上のように、本実施の形態では、情報パケットとパリティパケットとを区別して構成するパケット構成（パケット構成＃１）と情報パケットとパリティパケットとの区別がないパケット構成（パケット構成＃２）を、通信状況に応じて切り替える。これにより、通信状況に合わせたパケット構成をとることができるため、適した通信品質を得ることができるという効果を得る。
【０４１９】
（実施の形態７）
本実施の形態では、実施の形態６とは異なるパケット構成を提案する。
【０４２０】
実施の形態６では、図５４のパケット構成＃１と図５５のパケット構成＃２とを比較すると、消失パケットが多い場合、パケット構成＃２に比べパケット構成＃１のほうが、パケットエラー特性が良く、消失パケットが少ない場合、パケット構成＃１に比べパケット構成＃２のほうが、パケットエラー特性が良いという傾向を利用し、通信状況に応じてパケット構成を切り替える場合に付いて説明した。
【０４２１】
本実施の形態では、消失パケットの数に関わらず、優れたパケットエラー特性をもつパケット構成を提案する。
【０４２２】
図５８は、本実施の形態におけるパケット構成＃３を示している。パケット構成＃３は、情報パケットから送信パケットを構成する。
【０４２３】
また、図５９は、本実施の形態に係る消失訂正符号化関連処理部７１０の構成の一例を示し、図５２及び図５６と同様に動作するものについては同一符号を付した。
【０４２４】
図５８に示すように、情報パケット＃１〜＃ｎのｎ個の情報パケットを用意する。このとき、並び替え部７１３Ｂは、このｎ個の情報パケット＃１〜＃ｎを入力とし、並び替えを行い、並び替え後の情報４５を出力する。そして、消失訂正符号化器７１４は、並び替え後の情報４５を入力とし、符号化を行い、パリティ４７を出力する。
【０４２５】
パケット構成部７１８は、情報パケット＃１〜＃ｎ、及び、パリティを入力とし、図５８のように情報パケットとパリティとを含むパケットを構成する。具体的には、パケット構成部７１８は、消失訂正符号化によって求められた複数のパリティをｎ個のパリティ群＃ｋ（ｋ＝１、２、・・・、ｎ）に分割する。ただし、パリティの数がｎの倍数でない場合、パケット構成部７１８は、ｎの倍数になるようにダミーのビットを挿入し、パリティの数とダミーのビットの数の和がｎの倍数となるようにする。そして、図５８のように、パケット構成部７１８は、情報パケット＃１とパリティ群＃１とで構成するパケット＃１を作成する。同様に、パケット構成部７１８は、情報パケット＃ｋとパリティ群＃ｋとで構成するパケット＃ｋ（ｋ＝１、２、・・・、ｎ）を作成する。パケット構成部７１８は、作成したパケット＃ｋ（ｋ＝１、２、・・・、ｎ）を、パケット４８として、誤り検出符号付加部７１５Ｃに出力する。
【０４２６】
その後、誤り検出符号付加部７１５Ｃは、各パケット４８に対し、誤り検出符号、例えば、ＣＲＣを付加し、ＣＲＣ付加後のパケット＃１〜＃ｎを生成し、送信パケットとする。
【０４２７】
ここで、図５８のパケット構成において、ｚ個のパケット消失が発生したとすると、情報パケットのパケットエラー率はＰＥＲ≦ｚ／ｎとなり、消失パケットが多い場合に、良好なパケットエラー率を示すことになる。一方で、図５８のパケット構成の場合、データの並び替えに規則性が発生しづらいため、消失パケットが少ない場合においても良好なパケットエラー率を示すことになる。したがって、本実施の形態におけるパケット構成を用いることによって、消失パケットの数に関わらず、良好な消失訂正能力を得ることができる。ただし、パケットを構成するビット数（パケットサイズ）が、パケット構成＃１（図５４参照）及びパケット構成＃２（図５５参照）と比較すると多くなるので、情報パケットを構成するビット数が多い場合には、適さないという欠点がある。
【０４２８】
したがって、実施の形態６で説明したパケット構成＃１（図５４参照）、パケット構成
＃（図５５参照）、及び、本実施の形態で説明したパケット構成＃３（図５８）を、
・求めるパケットエラー率の特性
・通信相手からの要求
・データの種類
・通信相手との通信状況（例えば、受信品質、受信信号強度、パケット誤りの状況）
・情報パケットを構成するビット数
等により切り替え、より適したパケット構成を選択するということが重要となる。
【０４２９】
なお、パケット構成＃３を実現する消失訂正符号化関連部及び消失訂正復号関連部の構成は、図５９及び図５７と同様であるため説明を省略する。なお、パケット構成＃（図５４参照）、パケット構成＃２（図５５参照）、及びパケット構成＃３（図５８）の全てのパケット構成をサポートする必要はなく、いずれか２種類のパケット構成を切り替える方式としても、適切な消失訂正能力を得ることが可能となる。
【０４３０】
（実施の形態８）
実施の形態６では、通信状況に応じて、２つのパケット構成（図５４及び図５５参照）を切り替える方法について説明した。なお、本発明者らは、通信状況に加え、さらに符号化率に応じて、これら２つのパケット構成を切り替えることにより、良好なパケットエラーレート特性を得ることをシミュレーションにより確認した。
【０４３１】
具体的には、符号化率２／３のときには、パケット構成＃１（図５４参照）とパケット構成＃２（図５５参照）とで、消失率が小さいときのパケットエラー特性の差がほとんどみられず、消失率が高いときには、パケット構成＃１の方がパケット構成＃２に比べパケットエラー特性が明確に優れていることが確認された。また、符号化率４／５のときには、消失率が小さいときのパケットエラー特性がパケット構成＃１では非常に悪く、パケット構成＃２では良好であるという結果が得られた。
【０４３２】
これらのことから、良好なパケットエラー率特性を得る上で、これら２つのパケット構成を、
・求めるパケットエラー率の特性
・通信相手からの要求
・データの種類
・通信相手との通信状況（例えば、受信品質、受信信号強度、パケット誤りの状況）
に加え、
・符号化率
により切り替え、より適したパケット構成を選択することが重要となる。
【０４３３】
なお、本実施の形態に係る消失訂正符号化関連部７１０及び消失訂正復号関連処理部９３０の構成の構成は、実施の形態６と同様であるため説明を省略する。
【０４３４】
本実施の形態では、並び替え部７１３Ｂ、消失訂正符号化器７１４及び誤り検出符号付加部７１５Ｃは、設定信号４２及び制御信号４４を入力とし、設定信号４２が示す符号化率の情報及び制御信号４４が示す通信状況に基づいて、パケット構成＃１またはパケット構成＃２のいずれかのパケット構成を用いるか決定する。
【０４３５】
例えば、設定信号４２が符号化率２／３を示し、制御信号４４が通信状況が劣悪であることを示す場合、並び替え部７１３Ｂ、消失訂正符号化器７１４及び誤り検出符号付加部７１５Ｃは、パケット構成＃２を用いると決定する。また、設定信号４２が符号化率４／５を示し、制御信号４４が通信状況が良好であることを示す場合、並び替え部７１３Ｂ、消失訂正符号化器７１４及び誤り検出符号付加部７１５Ｃは、パケット構成＃２を用いる
と決定する。
【０４３６】
このように、並び替え部７１３Ｂ、消失訂正符号化器７１４及び誤り検出符号付加部７１５Ｃは、符号化率及び通信状況に応じて、２つのパケット構成を切り替えるようにすることにより、良好なパケットエラー特性を得ることができる。
【０４３７】
なお、実施の形態７で説明したパケット構成＃３を用いる場合には、符号化率によってパケットエラー特性に大きな変動はなく、通信状況に関わらず高い消失率及び低い消失率において、良好なパケットエラー率特性が得られるシミュレーション結果が得られた。
【０４３８】
（ＬＤＰＣ畳み込み符号を用いた場合のパリティパケットについて）
以下では、実施の形態１で述べたようなＬＤＰＣ畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low Density Parity Check-Convolutional Code）を用いた場合のパリティパケットについて補足説明する。
【０４３９】
畳み込み符号では、符号化側の通信装置が、符号化器が、送信する情報系列のうち最後に送信する時点の情報ビットに対して生成したパリティビットまでしか符号化側の通信装置がデータを送信しなかった場合、復号側の通信装置は、復号処理において、検査行列の行方向、列方向における尤度比の繰り返し復号を行うことができず、情報の受信品質が大きく劣化してしまう。そのため、一般に、畳み込み符号では、ゼロターミネーションが必要となる。
【０４４０】
図６０は、「Information-zero-termination」の方法を説明するための図である。なお、図６０では、符号化率ｋ／（ｋ＋１）の場合に、時点ｉにおける情報ビットをＸｉ，１、Ｘｉ，２、・・・、Ｘｉ，ｋとあらわし、パリティビットをＰｉとあらわしている。
【０４４１】
図６０に示すように、「Information-zero-termination」では、送信する情報系列のうち最後に送信する時点ｎ以降の情報ビット１００２（「仮想の情報ビット」と呼ぶ）を「０」と仮定して符号化を行い、パリティビット１００３を生成する。
【０４４２】
このとき、仮想の情報ビット１００２について、復号側の通信装置は「０」と分かっているので、符号化側の通信装置は、仮想の情報ビット１００２を送信せず、仮想の情報ビット１００２によって生成されたパリティビット１００３のみを送信する。
【０４４３】
本願発明において、パリティパケットについて述べているが、ＬＤＰＣ−ＣＣを用いていた場合、パリティパケットを構成するパリティビットは、時点ｎまでに生成したパリティビットと「Information-zero-termination」によって生成されたパリティビット１００３の両者を意味することになる。
【０４４４】
（非組織符号におけるパケット生成方法について）
以下では、非組織符号におけるパケット生成方法について述べる。図６１は、非組織符号を用いたときの消失訂正符号化部の構成の一例を示している。図６１において、図３４Ａと同様に動作するものについては同一符号を付した。図３４Ａと異なる点は、消失訂正符号化部６１４Ａは、非組織符号化を行う符号化器であり、情報パケット＃１〜＃ｎから、パリティパケット＃１〜＃ｍ＋ｎを生成する点である。したがって、消失訂正符号化部６１４は、パリティパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを出力する。そして、誤り検出符号付加部６１５Ａは、パリティパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを入力とし、誤り検出符号、例えば、ＣＲＣを付加し、ＣＲＣ付加後のパリティパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを出力する。なお、消失訂正符号化部６１２Ａにおいて、並び替え部６１３必ずしも必須ではなく、並び替え部６１３がなくてもよい。
【０４４５】
図６２は、消失訂正復号部の構成の一例を示しており、図３５と同様に動作するものについては同一符号を付した。図３５と異なる点は、誤り検出部６８１Ａは、復号後のパリティパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを入力とし、消失訂正復号器６８２Ａは、パリティパケット＃１〜＃ｎ＋ｍを復元し、パリティパケット＃１〜＃ｎ＋ｍから情報パケット＃１〜＃ｎを得る点である。
【０４４６】
（実施の形態９）
以下では、図５４のパケット構成方法において、高い消失訂正能力を得るためのパケット構成の詳細方法について述べる。
【０４４７】
図６３は、図５４のパケット構成方法を別の表現方法により表現したものである。ここで、情報パケットを構成するビット数と消失訂正符号化後のパケットを構成するビット数とが等しいものとする。消失訂正符号化後のパケット＃１〜＃ｍ＋ｎにおいて、パケット＃ｋ（ｋ＝１、・・・、ｍ＋ｎ）は、情報群＃ｋ（情報ビットで構成されている）およびパリティ群＃ｋ（パリティビットで構成されている）から構成されているものとする。このとき、理想的には、パケット＃ａとパケット＃ｂ（ただし、ａ≠ｂ；ａ、ｂ＝１、・・・、ｍ＋ｎ）において、情報群＃ａのビット数と情報群＃ｂのビット数とが等しく、パリティ群＃ａのビット数とパリティ群＃ｂのビット数とが等しいとする（ただし、任意のａ、ｂで成立するものとする。）と、高い誤り訂正能力を有することになる。
【０４４８】
ただし、符号化率によっては、このような構成をとることができない場合がある。この場合には、情報群＃ａのビット数と情報群＃ｂのビット数との差は高々１であり、かつ、パリティ群＃ａのビット数とパリティ群＃ｂのビット数との差は高々１であるものとする（ただし、任意のａ、ｂで成立するものとする。）と、高い誤り訂正能力を有することになる。
【０４４９】
本発明は上記全ての実施の形態に限定されず、種々変更して実施することが可能である。例えば、上記実施の形態では、主に、符号化器及び送信装置で実現する場合について説明しているが、これに限られるものではなく、電灯線通信装置で実現する場合においても適用可能である。
【０４５０】
また、この符号化方法及び送信方法をソフトウェアとして行うことも可能である。例えば、上記符号化方法及び通信方法を実行するプログラムを予めＲＯＭ（Read Only Memory）に格納しておき、そのプログラムをＣＰＵ（Central Processor Unit）によって動作させるようにしても良い。
【０４５１】
また、上記符号化方法及び送信方法を実行するプログラムをコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に格納し、記憶媒体に格納されたプログラムをコンピュータのＲＡＭ（Random Access Memory）に記録して、コンピュータをそのプログラムにしたがって動作させるようにしても良い。
【０４５２】
また、本発明は、無線通信に限らず、電灯線通信（ＰＬＣ：Power Line Communication）、可視光通信、光通信においても有用であることは言うまでもない。
【０４５３】
２００８年７月２日出願の特願２００８−１７３７３５に含まれる明細書、図面及び要約書の開示内容は、すべて本願に援用される。
【産業上の利用可能性】
【０４５４】
本発明は、ＬＤＰＣ−ＣＣを用いた消失訂正において、消失訂正能力を向上させること
ができ、例えば、低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low Density Parity Check-Convolutional Codes）を用いて消失訂正する符号化装置及び消失訂正符号化方法などに有用である。
【符号の説明】
【０４５５】
１１０，６１１，７１１  パケット生成部
１２０，２２０  消失訂正符号化装置
１２１  ダミーデータ挿入部
１２２  並び替え部
１２３，３１０，６１２，７１２  消失訂正符号化部
１２４  消失訂正符号化パラメータ記憶部
１３０  送信装置
１４０，６４０，８００  通信路
１５０  受信装置
１６０，２６０  消失訂正復号化装置
１６１  ダミーデータ挿入部
１６２，６１３，７１３，７１３Ｂ  並び替え部
１６３  消失訂正復号化部
１６４  消失訂正復号化パラメータ記憶部
１７０  パケットデコード部
２２２  ブロックパターン並び替え部
２６２  ブロックパターン並び替え部
３００  サーバ
３２０  バッファ
３３０  切替部
３４０，６２０，７２０  誤り訂正符号化部
３５０  変調／送信部
３６０  受信／復調部
３７０  消失訂正オン・オフ設定部
３８０  モード設定部
４００  端末装置
４１０，６６０，７４０，９１０  受信部
４２０  復調部
４３０  ヘッダ解析部
４４０  消失訂正復号化部
４５０  再送要求判定部
４６０，６３０，７３０，９４０  送信部
５００  ＬＤＰＣ−ＣＣ符号化部
５１０  データ演算部
５１１−１〜５１１−Ｍ，５２１−１〜５２１−Ｍ  シフトレジスタ
５１２−０〜５１２−Ｍ，５２２−０〜５２２−Ｍ  ウェイト乗算器
５２０  パリティ演算部
５３０  ウェイト制御部
５４０  ｍｏｄ２加算器
６００，６５０，７００，９００  通信装置
６１０，７１０  消失訂正符号化関連処理部
６７０，９２０  誤り訂正復号部
６８０，９３０  消失訂正復号関連処理部
６１５Ａ，６１５Ｂ，７１５Ａ，７１５Ｂ，７１５Ｃ  誤り検出符号付加部
６１４，６１４Ａ，６１４−１〜６１４−３，７１４  消失訂正符号化器
６８１，６８１Ａ，９３１  誤り検出部
６８２，６８２Ａ，９３２  消失訂正復号器
６１４−４  選択部
７１６，９３３  パケット分割部
７１７  パケット再構成部
【手続補正２】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パケット通信を行う通信装置に適用される消失訂正符号化装置であって、
複数の情報パケットに含まれる情報データを、低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low-Density Parity-Check Convolutional Codes）のパリティ検査多項式（１）の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替える並び替え手段と、
前記パリティ検査多項式を用いて並び替え後の情報データに消失訂正符号化を施し、パリティパケットを生成する符号化手段と、
を具備する消失訂正符号化装置。
【数１】
2010001610.tif 000140
【請求項２】
並び替え後の連続したＫｍａｘ×（ｑ−１）個の情報データは、異なる情報パケットに含まれる情報データから構成される、
請求項１に記載の消失訂正符号化装置。
【請求項３】
前記並び替え手段は、
Ｋｍａｘ×（ｑ−１）個以上の情報パケットから、情報データを１ビットずつ選択して順次並べる、
請求項１に記載の消失訂正符号化装置。
【請求項４】
前記並び替え手段は、
Ｋｍａｘ×（ｑ−１）個以上の情報パケットから、情報データを１ビットずつ選択して、複数の情報ブロックに振り分け、かつ、情報データが含まれていた情報パケットの順序が前記情報ブロックごとに異なるように、情報データを並べる、
請求項１に記載の消失訂正符号化装置。
【請求項５】
パケット通信に適用される消失訂正符号化方法であって、
複数の情報パケットに含まれる情報データを、低密度パリティ検査畳み込み符号（ＬＤＰＣ−ＣＣ：Low-Density Parity-Check Convolutional Codes）のパリティ検査多項式（２）の拘束長Ｋｍａｘ及び符号化率（ｑ−１）／ｑに応じて並び替えるステップと、
前記パリティ検査多項式を用いて並び替え後の情報データに消失訂正符号化を施し、パリティパケットを生成するステップと、
を有する消失訂正符号化方法。
【数２】
2010001610.tif 000141
【手続補正３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】全図
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１】
2010001610.tif 000142
【図２】
2010001610.tif 000143
【図３】
2010001610.tif 000144
【図４】
2010001610.tif 000145
【図５】
2010001610.tif 000146
【図６】
2010001610.tif 000147
【図７】
2010001610.tif 000148
【図８】
2010001610.tif 000149
【図９】
2010001610.tif 000150
【図１０】
2010001610.tif 000151
【図１１】
2010001610.tif 000152
【図１２】
2010001610.tif 000153
【図１３】
2010001610.tif 000154
【図１４】
2010001610.tif 000155
【図１５】
2010001610.tif 000156
【図１６】
2010001610.tif 000157
【図１７】
2010001610.tif 000158
【図１８】
2010001610.tif 000159
【図１９】
2010001610.tif 000160
【図２０】
2010001610.tif 000161
【図２１】
2010001610.tif 000162
【図２２】
2010001610.tif 000163
【図２３】
2010001610.tif 000164
【図２４】
2010001610.tif 000165
【図２５】
2010001610.tif 000166
【図２６Ａ】
2010001610.tif 000167
【図２６Ｂ】
2010001610.tif 000168
【図２６Ｃ】
2010001610.tif 000169
【図２７】
2010001610.tif 000170
【図２８】
2010001610.tif 000171
【図２９】
2010001610.tif 000172
【図３０】
2010001610.tif 000173
【図３１】
2010001610.tif 000174
【図３２】
2010001610.tif 000175
【図３３】
2010001610.tif 000176
【図３４Ａ】
2010001610.tif 000177
【図３４Ｂ】
2010001610.tif 000178
【図３５】
2010001610.tif 000179
【図３６】
2010001610.tif 000180
【図３７】
2010001610.tif 000181
【図３８Ａ】
2010001610.tif 000182
【図３８Ｂ】
2010001610.tif 000183
【図３９】
2010001610.tif 000184
【図４０】
2010001610.tif 000185
【図４１】
2010001610.tif 000186
【図４２】
2010001610.tif 000187
【図４３】
2010001610.tif 000188
【図４４】
2010001610.tif 000189
【図４５】
2010001610.tif 000190
【図４６】
2010001610.tif 000191
【図４７】
2010001610.tif 000192
【図４８】
2010001610.tif 000193
【図４９】
2010001610.tif 000194
【図５０】
2010001610.tif 000195
【図５１】
2010001610.tif 000196
【図５２】
2010001610.tif 000197
【図５３】
2010001610.tif 000198
【図５４】
2010001610.tif 000199
【図５５】
2010001610.tif 000200
【図５６】
2010001610.tif 000201
【図５７】
2010001610.tif 000202
【図５８】
2010001610.tif 000203
【図５９】
2010001610.tif 000204
【図６０】
2010001610.tif 000205
【図６１】
2010001610.tif 000206
【図６２】
2010001610.tif 000207
【図６３】
2010001610.tif 000208
【国際調査報告】
2010001610.tif 000209
2010001610.tif 000210
2010001610.tif 000211
2010001610.tif 000212