(57)【要約】  一実施形態における光導波路（１０）は、第１の誘電体媒質（１１）を有する。第１の誘電体媒質（１１）中には、１列に配置された線欠陥柱（１２）と、線欠陥柱（１２）の列の両側に、線欠陥柱（１２）の列に沿って配置された非線欠陥柱（１３）の列と、を有している。そして、線欠陥柱（１２）と非線欠陥柱（１３）とによって、２次元正方格子が形成されている。さらに、線欠陥柱（１２）の列の両側に配置された非線欠陥柱（１３）の列の内、少なくとも片側において、非線欠陥柱（１３）の列の数が１列以上５列以下である。
2009107427.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の誘電体媒質と、
前記第１の誘電体媒質中に、１列に配置された線欠陥柱と、
前記線欠陥柱の列の両側に、前記線欠陥柱の列に沿って配置された非線欠陥柱の列と、を有し、
前記線欠陥柱と前記非線欠陥柱とによって２次元格子が形成され、
前記線欠陥柱の列の両側に配置された前記非線欠陥柱の列の内、少なくとも片側において、前記非線欠陥柱の列の数が１列以上５列以下である、光導波路。
【請求項２】
前記線欠陥柱の屈折率と前記非線欠陥柱の屈折率とは、前記第１の誘電体媒質の屈折率よりも大きい、請求項１に記載の光導波路。
【請求項３】
前記線欠陥柱の列の両側に配置された前記非線欠陥柱の列のさらに外側に、第２の誘電体媒質が設けられており、
前記第２の誘電体媒質と前記第２の誘電体媒質に最近接する前記非線欠陥柱との間隔が、前記線欠陥柱の列と前記線欠陥柱の列に最隣接する前記非線欠陥柱の列との間隔の２倍以内である、請求項１乃至２に記載の光導波路。
【請求項４】
前記第２の誘電体媒質の屈折率は、前記第１の誘電体媒質の屈折率以上である、請求項３に記載の光導波路。
【請求項５】
前記第２の誘電体媒質は、光を吸収する光吸収媒質である、請求項３に記載の光導波路。
【請求項６】
前記線欠陥柱の片側に配置された前記非線欠陥柱の列の数が、前記線欠陥柱のもう片側に配置された前記非線欠陥柱の列の数と同じである、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の光導波路。
【請求項７】
前記２次元格子をなす前記線欠陥柱及び前記非線欠陥柱を横切る切断面における前記線欠陥柱の断面積が、前記切断面における前記非線欠陥柱の断面積よりも小さい、請求項１乃至６のいずれか１項に記載の光導波路。
【請求項８】
前記２次元格子が正方格子である、請求項１乃至７のいずれか１項に記載の光導波路。
【請求項９】
前記２次元格子が長方格子である、請求項１乃至７のいずれか１項に記載の光導波路。
【請求項１０】
前記２次元格子が三角格子である、請求項１乃至７のいずれか１項に記載の光導波路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は光導波路に関し、特にフォトニック結晶を用いた光導波路に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、電子部品が集積された集積回路と同様に、光部品が集積された光集積回路を実現する技術が望まれている。現在、光スイッチ、波長フィルタ及び３ｄＢ結合器（光カプラ）などの光部品を、光ファイバのような光導波路によって接続することで、光回路が組まれている。複数の光部品が小さなチップの中に集積させられれば、光回路の体積、消費電力、製造コストなどが飛躍的に低減する。【０００３】
現在、光集積回路の実現を目指す技術は様々提案されており、その１つとして、フォトニック結晶を用いた技術がある。本明細書において、「フォトニック結晶」という用語は、周期的な屈折率分布を有する構造体の総称として用いられる。【０００４】
フォトニック結晶は、屈折率分布の周期構造に起因して、種々の特殊な光学的特徴を有する。その最も代表的な特徴の一つが、フォトニック・バンド・ギャップ（Photonic  Band  Gap:  PBG）の存在である。【０００５】
通常、光は結晶中を伝播する。しかし、周期的な屈折率分布を有するフォトニック結晶中では、ある特定の周波数帯に属する光は伝播できないという現象が起こる。フォトニック結晶中を伝播することができる光の周波数帯（あるいは、波長帯。）は、フォトニック・バンド（Photonic  Band）と呼ばれる。通常、複数のフォトニック・バンドが存在する。フォトニック結晶中を伝播することができない光の周波数帯は、フォトニック・バンド同士の間に存在するギャップという意味から、フォトニック・バンド・ギャップ（ＰＢＧ）と呼ばれる。【０００６】
ＰＢＧを有するフォトニック結晶中に屈折率の周期的構造をわずかに壊す欠陥が存在する場合、ＰＢＧの周波数帯の光は、この欠陥の近傍に閉じ込められる。そのため、欠陥を１列に並べたフォトニック結晶中では、ＰＢＧの周波数帯の光は、１列に並んだ欠陥に沿って導波する。したがって、このフォトニック結晶は、光導波路として利用可能である。【０００７】
本明細書において、フォトニック結晶中に格子状に配置された誘電体のうち、屈折率の周期構造を壊す格子欠陥に相当し、一列に並んだ誘電体を「線欠陥」と呼ぶ。また、格子状に配置された誘電体のうち、線欠陥以外の誘電体を「非線欠陥」と呼ぶ。なお、上記のフォトニック結晶からなる光導波路は、線欠陥導波路と呼ばれる。【０００８】
フォトニック結晶中の光の導波状態は、周波数ｆと波数ｋの組（ｆ，ｋ）によって特定される。通常、同一の対称性や同一の特徴を持った電磁界分布を有する光は、連続する周波数および波数からなる帯域を形成する。この連続した帯域は「モード」と呼ばれる。【０００９】
線欠陥の近傍に束縛されつつ、線欠陥に沿って導波する導波光のモードは「導波モード」と呼ばれる。また、線欠陥から離れた媒質中を伝播する光のモードは、線欠陥の無いフォトニック結晶内を伝播する光のモードと同様な特徴を有し、「バルク・モード」と呼ばれる。【００１０】
フォトニック結晶を、互いに垂直な３方向に光が導波する光導波路として利用するためには、屈折率分布が３次元周期構造を成しているフォトニック結晶を用いる必要がある。しかし、３次元周期構造のフォトニック結晶は、構造が複雑であり、その製造コストも高くなる。【００１１】
そこで、屈折率分布が２次元周期構造を成しているフォトニック結晶（以下、「２次元フォトニック結晶」と呼ぶ。）がしばしば用いられる。２次元フォトニック結晶は、屈折率が周期的になっている２次元面内を進行する光に対して、ＰＢＧが存在する。したがって、１列に並んだ線欠陥がこの２次元面内にあると、線欠陥に沿って光が導波する光導波路となる。【００１２】
２次元フォトニック結晶では、屈折率が周期的になっている２次元面に垂直な方向（以下、「厚み方向」と呼ぶ。）において、屈折率は周期的では無い。この場合、フォトニック結晶を構成する媒質とその周囲の媒質との屈折率の差から生じる全反射を利用して、厚み方向に進行する光に対する光の閉じ込めが実現される。【００１３】
上述のような２次元フォトニック結晶を用いた光導波路が、非特許文献１及び特許文献１に記載されている。【００１４】
非特許文献１に記載の光導波路は、正方格子状に円柱状の誘電体が配置されたフォトニック結晶からなる。このフォトニック結晶は、１３列の円柱状の誘電体を有している。中心の１列（端から７列目）の誘電体（線欠陥）の径は、他の列の誘電体の径よりも小さい。【００１５】
以下の説明では、線欠陥に相当する柱状の誘電体を「線欠陥柱」と呼ぶ。また、線欠陥柱以外の柱状の誘電体を「非線欠陥柱」と呼ぶ。【００１６】
コアとクラッドとが存在して初めて光導路として機能する光ファイバと同様に、フォトニック結晶からなる光導波路は、線欠陥柱とその周囲に設けられた非線欠陥柱（及び誘電体媒質）とを有することで、光導波路として機能する。【００１７】
一般的に、フォトニック結晶からなる光導波路は、線欠陥柱の両側にできるだけ多くの非線欠陥柱の列が配置されていることが良いと言われている。この理由は、線欠陥柱の近傍に閉じ込められた光の電磁界分布が、無視できるほど十分に減衰する程度の幅を確保するためである。これにより、光が光導波路からしみ出すことが防止される。【００１８】
非特許文献１に記載の模式図では、１列に並んだ線欠陥柱の両側に、それぞれ２列に並んだ非線欠陥柱が描かれている。これは、図の簡略化のために、非線欠陥柱の列数を少なく描いていると考えられる。非特許文献に掲載された顕微鏡写真では、非線欠陥柱の列は、線欠陥柱の列の両側に、それぞれ６列配置されている。このように、非特許文献１を含めた従来の光導波路では、線欠陥柱の列の両側に、非線欠陥柱がそれぞれ６列以上配置されている。【００１９】
非特許文献１や特許文献１に記載された光導波路は、いくらか不完全な構造を有している。ここで、不完全な構造とは、光導波路を構成する誘電体媒質の屈折率の不均一性や、線欠陥柱及び非線欠陥柱の高さや断面形状の不均一性や、線欠陥柱及び非線欠陥柱の界面の荒れなどを指す。【００２０】
上記の不完全な構造が無い、理想的な光導波路では、導波モードとバルク・モードとは独立したモードになる。しかし、不完全な構造が存在する場合、不完全な構造によって、線欠陥柱に沿って導波する光は散乱する。このため、導波モードとバルク・モードとが混合する。その結果、導波モードとして導波する光がバルク・モードにしみ出す。【００２１】
バルク・モードにしみ出した光は、光導波路の別の箇所で、再び導波モードにしみ出すことがある。この場合、複数の異なる経路を進行した光が干渉するため、光導波路の透過特性が低下し、雑音が増大する。【００２２】
したがって、導波可能な光は、バルク・モードと交差しない導波モードに属する光のみであり、導波可能な光の周波数帯が狭くなるとういう課題がある。それゆえ、導波可能な光の周波数帯を広げることが望まれる。
【非特許文献１】S.Assefa  et.al.,  ”Guiging  1.5μm  light  in  photonic  crystals  based  on  dielectric  rods”,  Applied  Physics  Letters,  Vol.85,  No.25,  pp.6110-6112,  December  2004.
【特許文献１】特開２００５−９１９２５号公報
【発明の開示】
【００２３】
本発明の目的は、上述した課題のいずれかを解決する光導波路を提供することである。
【００２４】
本発明の第１の光導波路は、第１の誘電体媒質と、第１の誘電体媒質中に１列に配置された線欠陥柱と、線欠陥柱の列の両側に、線欠陥柱の列に沿って配置された非線欠陥柱の列と、を有している。そして、線欠陥柱と非線欠陥柱とによって、２次元格子が形成されている。さらに、線欠陥柱の列の両側に配置された非線欠陥柱の列の内、少なくとも片側において、非線欠陥柱の列の数が１列以上５列以下である。
【００２５】
本発明の上記及び他の目的、特徴、利点は、本発明を例示した添付の図面を参照する以下の説明から明らかとなろう。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る光導波路の模式的斜視図である。
【図２】図１のｘ−ｙ面に沿った光導波路の模式的断面図。
【図３】非線欠陥柱の列数が多い光導波路（関連技術）の模式的断面図。
【図４】図３に示す光導波路の分散関係を示すグラフ。
【図５】図１に示す光導波路の分散関係を示すグラフ。
【図６】図５の場合とは異なる径を有する非線欠陥柱を有する光導波路の分散関係を示すグラフ。
【図７】線欠陥柱の両側にそれぞれ５列の非線欠陥柱を有する光導波路の分散関係である。
【図８】線欠陥柱の両側にそれぞれ３列の非線欠陥柱を有する光導波路の分散関係である。
【図９】線欠陥柱の両側にそれぞれ２列の非線欠陥柱を有する光導波路の分散関係である。
【図１０】線欠陥柱の両側にそれぞれ１列の非線欠陥柱を有する光導波路の分散関係である。
【図１１】光導波路の特性と非線欠陥柱の列数との関係を示すグラフ。
【図１２】本発明の第２の実施形態に係る光導波路の模式的断面図。
【図１３】本発明の第３の実施形態に係る光導波路の模式的断面図。
【図１４】本発明の第４の実施形態に係る光導波路の模式的断面図。
【図１５】本発明の第４の実施形態の変形例に係る光導波路の模式的断面図。
【符号の説明】
【００２７】
１０    光導波路
１１    第１の誘電体媒質
１２    線欠陥柱
１３    非線欠陥柱
１４    第２の誘電体媒質
４０    連続領域
１００  導波モードの上限
１０１  導波モードの下限
１０２  ＰＢＧの上限
１０３  ＰＢＧの下限
１０４  交差する状態
ＧＷ    ギャップ幅
Ｉ１    第２の誘電体媒質と第２の誘電体媒質に最近接する非線欠陥柱１３との間隔
Ｉ２    線欠陥柱の列と線欠陥柱の列に最隣接する非線欠陥柱の列との間隔
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。【００２９】
［第１の実施形態］
図１は本発明の第１の実施形態に係る光導波路の模式的斜視図であり、図２は図１のｘ−ｙ面に沿った光導波路の模式的断面図である。本実施形態に係る光導波路１０は、第１の誘電体媒質１１を有する。第１の誘電体媒質１１中には、１列に並んだ線欠陥柱１２と、線欠陥柱１２の列の両側のそれぞれに、線欠陥柱１２の列に沿って配置された非線欠陥柱１３の列と、を有している。本実施形態において、線欠陥柱１２は円柱状物質であり、非線欠陥柱１３は、線欠陥柱１２とは別の円柱状物質である。【００３０】
線欠陥柱１２と非線欠陥柱１３とによって、図中のｘ−ｙ面内において、２次元正方格子が形成されている。線欠陥柱１２は、非線欠陥柱１３よりも円柱の径が小さく、２次元正方格子の格子欠陥となっている。つまり、線欠陥柱１２及び非線欠陥柱１３を横切る切断面（図１中のｘ−ｙ面に平行な面。）における線欠陥柱１２の断面積は、当該切断面における非線欠陥柱１３の断面積よりも小さい。【００３１】
本実施形態では、線欠陥柱１２の列の両側に、非線欠陥柱１３がそれぞれ４列配置されている。線欠陥柱１２及び非線欠陥柱１３の屈折率は、第１の誘電体媒質１１の屈折率よりも大きい。【００３２】
上記のように、本実施形態の光導波路１０は、１列に並んだ格子欠陥を含む２次元正方格子状の屈折率分布を有するフォトニック結晶である。この光導波路１０は、特定の周波数の光を、線欠陥柱１２の列に沿って導波させる。【００３３】
また、光の導波方向（図中のｘ方向。）に沿った線欠陥柱１２及び非線欠陥柱１３の数は、光導波路１０の長さに応じて決められる。第１の誘電体媒質１１、線欠陥柱１２、及び非線欠陥柱１３は結晶体である必要は無く、アモルファスであっても良い。第１の誘電体媒質１１は、固体に限定されず、例えば空気のような気体であっても良い。【００３４】
線欠陥柱１２及び非線欠陥柱１３が正方格子状に配置されたフォトニック結晶からなる光導波路１０は、広い周波数帯域において光の速度が遅い、すなわち低群速度である、という特徴を持つ。【００３５】
一般に、低群速度の光を導波する光導波路を用いると、同じ機能を有する光回路であっても、光導波路の長さを短くすることができる。そのため、光回路の高集積化を図ることが出来る。【００３６】
本実施形態に係る光導波路１０は、線欠陥柱１２及び非線欠陥柱１３によって２次元正方格子が形成されている面（以下、「格子面」と呼ぶ。）、すなわち図中のｘ−ｙ面に関して鏡映対称な屈折率分布を有する。【００３７】
有限の厚み（格子面に垂直な方向の幅。）を有する２次元フォトニック結晶の特性は、無限の厚みを有する仮想的な２次元フォトニック結晶の特性と完全には一致しない。しかしながら、少なくとも光が導波する周波数帯において、鏡映対称な屈折率分布を有する有限の厚みのフォトニック結晶の光学特性は、無限の厚みを有するフォトニック結晶の光学特性とほぼ一致することが知られている。【００３８】
無限の厚みを有するフォトニック結晶では、有限の厚みを有するフォトニック結晶と比べて、光学特性の予測が格段に容易となる。そのため本実施形態のように、屈折率分布が格子面に対して鏡映対称であることで、光導波路１０としての光学特性の予測が容易になる。【００３９】
次に、本実施形態に係る光導波路１０の分散関係について説明する。「分散関係」は、光の周波数と波数との関係のことであり、光導波路（フォトニック結晶）のモードを表す。分散関係は、例えば平面波展開法のような手法によって計算することができる。【００４０】
本実施形態に係る光導波路１０と比較するための比較例として、非線欠陥柱１３の列数が多い光導波路の分散関係も計算した。図３は、比較例の光導波路の模式的断面図である。比較例の光導波路は、第１の誘電体媒質（不図示）を有している。そして、第１の誘電体媒質中に、１列に並んだ線欠陥柱１２が形成されており、線欠陥柱１２の列の両側にそれぞれ１２列の非線欠陥柱１３が形成されている。【００４１】
本明細書では、平面波展開法によって、光導波路の分散関係を計算した。また、比較例及び実施形態の光導波路が、無限の厚みを有する光導波路であると近似して、分散関係の計算を行った。格子面に対して鏡映対称性な光導波路の分散関係は、無限の厚みを有する光導波路の分散関係とそれほど変わらないことが知られている。したがって、比較例の光導路と実施形態の光導路との特徴を比較する目的において、上記の近似を行っても、十分な精度で分散関係を算出することができる。【００４２】
分散関係の計算の際、第１の誘電体媒質１１の屈折率を１．４４、線欠陥柱１２及び非線欠陥柱１３の屈折率を３．４８とした。更に非線欠陥柱１３の直径を０．３２５ａ、線欠陥柱１２の直径を０．２２２５ａ、非線欠陥柱１３及び線欠陥柱１２の高さを２．５ａとした。ここで、ａは２次元正方格子の格子定数である。【００４３】
図４は、比較例の光導波路における分散関係を表すグラフである。グラフでは、図１中のｘ方向に導波する光の状態を明らかにするため、Γ点（波数が（０，０）の点。）からＸ点を結ぶ波数帯域の分散関係が示されている。【００４４】
グラフ中の横軸は「ｋａ／２π」の値を表しており、縦軸は「ｆａ／ｃ」の値を表している。ここでｃは真空中の光の速さである。【００４５】
図４に示す分散関係において、グレーで示す連続領域４０は、厚み方向（図１中のｚ方向。）の光の閉じ込めが生じない領域を示している。このような連続領域４０に相当する光は、光導波路内から外部へ放射される。そのため、光導波路中を導波する光として利用されない。【００４６】
グラフ中の実線で示すモードは、線欠陥柱１２に沿って光が導波する導波モードである。また、破線で示す複数の曲線は、バルク・モードである。図４において、導波モードは、３つのバルク・モードと交差している。【００４７】
不完全な構造が無い光導波路の場合、導波モードとバルク・モードとが交差する点においても、導波モードとバルク・モードとは独立に存在し、混合しない。すなわち、それぞれの状態は同一の周波数および波数を持った光であるが、電磁界分布が異なる独立な状態である。このように、２つ以上の異なった状態が同じ周波数かつ同じ波数に存在することを、「状態が縮退している」という。【００４８】
導波モードの全領域がバルク・モードと独立であれば、導波モードの全領域における周波数帯の光を、光導波路中を導波する光（導波光）として利用することができる。【００４９】
しかし、実際に作製される光導波路は、いくらか不完全な構造を有する。この不完全な構造のために、縮退している状態の近傍において、導波モードとバルク・モードとが混合する。そのため、導波モードとバルク・モードとは独立して存在できない。【００５０】
混合した状態の近傍の周波数を持った光は、線欠陥柱１２の近傍から非線欠陥柱１３に向けてしみ出していく。したがって、実際の光導波路では、混合した状態の近傍の周波数を有する光を利用することができない。【００５１】
結局、図４の場合、導波光として利用できる光の帯域は、導波モードの上限１００から、導波モードとバルク・モードとが交差する状態１０４までになる。このように、導波光として利用できる光の周波数帯域は大幅に減少する。【００５２】
次に、本実施形態に係る光導波路１０の分散関係を、図５に示すグラフを参照して説明する。本実施形態に係る光導波路１０の分散関係では、導波モードは２つのバルク・モードと交差する。【００５３】
図４に示す比較例の分散関係と比較すると、導波モードとバルク・モードとが交差する状態１０４が、低波数かつ低周波数側にシフトしている。この主な要因は、バルク・モードが、比較例におけるバルク・モードよりも高周波数側にシフトしていることである。【００５４】
バルク・モードは、非線欠陥柱１３を伝播する光のモードである。したがって、非線欠陥柱１３の列数を４列にした結果、非線欠陥柱１３を伝播するバルク・モードの光は、更に外側に分布する媒質の屈折率の影響を受け易くなる。その結果、本実施形態に係る光導波路１０のバルク・モードは、高周波側に移動したのである。【００５５】
本実施形態において、導波光として利用できる光は、導波モードの上限１００から、導波光とバルク・モードとが交差する状態１０４までの周波数帯域となる。この周波数帯域は広がっているため、導波光として利用可能な光の周波数帯域は拡大する。また、導波モードとバルク・モードとが交差する状態１０４が、利用する光の周波数から遠ざかることで、導波光の透過特性は向上し、雑音が低下する。その結果、光導波路１０を用いた光集積回路の特性や生産性が向上する。【００５６】
また本実施形態に係る分散関係では、フォトニックバンドギャップ（ＰＢＧ）のギャップ幅ＧＷが増大している。ここで、ギャップ幅ＧＷは、ＰＢＧの上限１０２とＰＢＧの下限１０３との間の幅として定義される。【００５７】
本明細書においてＰＢＧの上限１０２は、Ｘ点において、導波モードの直上に位置するバルク・モードの状態として定義される。またＰＢＧの下限１０３は、Ｘ点において、導波モードの直下に位置するバルク・モードの状態として定義される。【００５８】
本実施形態の導波路におけるＰＢＧのギャップ幅ＧＷは、比較例の導波路におけるギャップ幅ＧＷよりも大きい。このように、本発明者は、非線欠陥柱１３の列数を少なくすることで、ギャップ幅ＧＷが大きくなることを新たに見出した。【００５９】
ギャップ幅ＧＷが大きくなることで、利用可能な導波光の周波数帯を更に広げることができる。具体的には、図１に示す光導波路１０において、円柱形状の非線欠陥柱１３の直径を０．３２５ａから０．２７７５ａに減少させれば良い。このときの光導波路の分散関係を、図６を参照して説明する。図６に示す分散関係では、図５に示す分散関係と比較して、導波モードと交差する２つのバルク・モードが、高周波数側にシフトしている。【００６０】
このように、ギャップ幅ＧＷが拡大したことを利用し、バルク・モードの周波数帯を調整することで、バルク・モードと導波モードとが交差する状態１０４を、導波モードの端の方に位置させることができる。バルク・モードの周波数帯は、非線欠陥柱１３の形状や大きさなどを変更することで調整可能である。【００６１】
上記のようにして、導波モードとバルク・モードとが交差する状態１０４が低周波数側へシフトする。これにより、導波モードの上限１００から導波モードの下限１０１までのほぼ全周波数帯域を、導波光として実質的に利用できる。【００６２】
さらに、ＰＢＧの下限１０３が導波モードに近接したことに伴い、導波モードの曲線の傾きが低下する。導波モードの曲線の傾きは、群速度、すなわち導波光の速度に相当する。従って、円柱形状の非線欠陥柱１３の直径を小さくすることによって、導波光の群速度を低下させることができる。【００６３】
群速度の小さい光導波路１０は、光遅延効果を有するため、位相変調器や光スイッチなどに応用することができる。【００６４】
上記実施形態では、１列に並んだ線欠陥柱１２の両側のそれぞれに配置された非線欠陥柱１３の列が４列の場合に対して詳細に説明した。しかし、非線欠陥柱１３の列数は４列に限定されない。以下、非線欠陥柱１３の列数と光導波路の特性との関係について説明する。【００６５】
図７は、１列に並んだ線欠陥柱１２の両側に設けられた非線欠陥柱１３の列がそれぞれ５列の場合における光導波路１０の分散関係を示すグラフである。図８は、非線欠陥柱１３の列がそれぞれ３列の場合の分散関係を示すグラフである。図９は非線欠陥柱１３の列がそれぞれ２列の場合の分散関係を示すグラフである。そして、図１０は非線欠陥柱１３の列がそれぞれ１列の場合の分散関係を示すグラフである。【００６６】
これらのグラフは、第１の誘電体媒質１１の屈折率が１．４４、線欠陥柱１２及び非線欠陥柱１３の屈折率が３．４８であり、更に非線欠陥柱１３の直径が０．３２５ａ、線欠陥柱１２の直径が０．２２２５ａ、非線欠陥柱１３及び線欠陥柱１２の高さが２．５ａのときの、分散関係を示している。【００６７】
図中のグラフにおいて、導波モードは実線で描かれており、バルク・モードは点線で描かれている。グラフを参照すると、非線欠陥柱１３の列数が減少するとともに、導波モードとバルク・モードとが交差する状態１０４が、低周波数側にシフトしている。【００６８】
したがって、非線欠陥柱１３の列数が減少するとともに、導波モードの上限１００から状態１０４までの周波数帯が広がる。この傾向は、非線欠陥柱１３の列数が５列以下の場合において、顕著に表れる。したがって、線欠陥柱１２の列の両側に配置された非線欠陥柱１３の列数は、１列以上５列以下であることが好ましい。【００６９】
図１１は、非線欠陥柱１３の列数とＰＢＧの上限及び下限波長との関係、および非線欠陥柱１３の列数と導波モードの上限及び下限波長との関係を示すグラフである。【００７０】
ＰＢＧの上限及び下限波長は、それぞれＰＢＧの下限１０３及び上限１０２に相当する周波数から算出される。また、導波モードの上限及び下限波長は、それぞれＰＢＧの下限１０３及び上限１０２に相当する周波数から算出される。これらの値を算出の際、格子定数ａの値は４００ｎｍとした。【００７１】
図１１に示すグラフを参照すると、非線欠陥柱１３の列数が減少するとともに、ＰＢＧの波長帯（ギャップ幅）と、導波モードの波長帯と、が拡大する。導波モードの波長帯が拡大するのは、主に上限波長が増加するから、つまり下限周波数が低減するからである。これは、図７〜図１０に示すグラフからも確認することができる。【００７２】
また、非線欠陥柱１３の列数が低下しても、導波モードの傾きの変化は小さく、導波モードの特性がほとんど変化しない。そのため、非線欠陥柱１３の列数を低減することで、導波モードの特性をほとんど変化させること無く、導波モードの帯域を拡大することが出来る。【００７３】
［第２の実施形態］
以下、第２の実施形態に係る光導波路について説明する。図１２は、本実施形態に係る光導波路の、格子面に沿った模式的断面図である。【００７４】
本実施形態に係る光導波路１０は、第１の実施形態と同様に、第１の誘電体媒質（不図示）を有する。第１の誘電体媒質中には、１列に並んだ線欠陥柱１２と、線欠陥柱１２の列の両側に配置された非線欠陥柱１３の列と、を有している。【００７５】
線欠陥柱１２と非線欠陥柱１３とによって、図中のｘ−ｙ面内において、２次元正方格子が形成されている。円柱状の線欠陥柱１２の径は、非線欠陥柱１３の径よりも小さく、２次元正方格子の格子欠陥となっている。つまり、２次元正方格子をなす線欠陥柱１２及び非線欠陥柱１３を横切る切断面（図１中のｘ−ｙ面に平行な面。）における線欠陥柱１２の断面積は、当該切断面における非線欠陥柱１３の断面積よりも小さい。【００７６】
線欠陥柱１２の列の両側に、非線欠陥柱１３がそれぞれ４列配置されている。線欠陥柱１２及び非線欠陥柱１３は、第１の誘電体媒質１１よりも高屈折率である。上記の構成は、第１の実施形態と同様である。【００７７】
本実施形態では、線欠陥柱１２の列の両側に配置された非線欠陥柱１３の列のさらに外側に、それぞれ第２の誘電体媒質１４が設けられている。第２の誘電体媒質１４は、第１の誘電体媒質中に設けられている。【００７８】
第２の誘電体媒質１４は、第１の誘電体媒質１１の屈折率以上の屈折率を有するか、もしくは光を吸収する光吸収媒質であることが望ましい。容易に光導波路１０を作製するためには、第２の誘電体媒質１４として、非線欠陥柱１３および線欠陥柱１２と同一の材料を用いればよい。【００７９】
先に述べたように、導波モードとバルク・モードとが交差する場合、不完全な構造によって、導波モードとバルク・モードが混合する。このような状態の混合は、バルク・モードと導波モードとが交差しているときに最も顕著に現れる。しかしながら、構造の不完全性が大きい場合には、導波モードとバルク・モードとが同じ周波数帯に存在するだけで、両状態が混合することがある。したがって、光導波路１０の透過性の向上、及び雑音の低減のためには、導波モードの周波数帯からバルク・モードを除去することが好ましい。【００８０】
本実施形態に係る光導波路１０では、本来、非線欠陥柱１３を伝播するバルク・モードの光は、第２の誘電体媒質１４と接する。これにより、バルク・モードの光は、徐々に第２の誘電体媒質１４にしみ出す。その結果、非線欠陥柱１３を伝播するバルク・モードの光は低減される。これにより、バルク・モードの光と導波光とが混合され難くなり、導波光として利用可能な光の周波数帯域が広がる。【００８１】
第２の誘電体媒質１４の屈折率が、第１の誘電体媒質１１の屈折率よりも小さい場合、屈折率の差による全反射によって、バルク・モードの光の閉じ込めが起こり、バルク・モードの光の強度の低下が阻止される。したがって、第２の誘電体媒質１４は、第１の誘電体媒質１１の屈折率以上の屈折率を有することが好ましい。【００８２】
第２の誘電体媒質１４として光吸収媒質を用いた場合、屈折率に関係なく、光吸収媒質にしみ出した光は吸収される。つまり、第２の誘電体媒質１４が光吸収媒質であっても同様の効果が得られる。【００８３】
導波モードの光は線欠陥柱１２の近傍に束縛されているため、第２の誘電体媒質１４とほとんど接触しない。そのため、導波モードの光は、ほとんど減衰しない。このように、バルク・モードの光のみを減衰させることで、導波光の透過率が向上し、雑音が低下する。【００８４】
第２の誘電体媒質１４と第２の誘電体媒質１４に最近接する非線欠陥柱１３との間隔（図１２中の間隔Ｉ１。）は、線欠陥柱１２の列と線欠陥柱１２の列に最隣接する非線欠陥柱１３の列との間隔（図１２中の間隔Ｉ２。）の２倍以内であることが望ましい。【００８５】
第２の誘電体媒質１４が無い場合、バルク・モードの光の強度は非線欠陥柱１３から遠ざかるにつれて指数関数的に減衰する。一般的には、非線欠陥柱１３から、上記の間隔Ｉ２の２倍離れた位置では、光の強度が１０％以下に低下する。そのため、間隔Ｉ１を間隔Ｉ２の２倍以内にすることで、バルク・モードの光を効果的に取り除くことができる。【００８６】
図１２では、第２の誘電体媒質１４と非線欠陥柱１３との間に間隔が開けられているが、間隔を開ける必要は無い。非線欠陥柱１３の一部が第２の誘電体媒質１４中に形成されても良い。【００８７】
第２の実施形態においても、線欠陥柱１２の列の両側のそれぞれに配置された非線欠陥柱１３の列が、１列以上５列以下であれば良い。【００８８】
以下、上述した光導波路１０の作製方法について説明する。光導波路１０はＳＯＩウエハ（ｓｉｌｉｃｏｎ  ｏｎ  ｉｎｓｕｌａｔｏｒ  ｗａｆｅｒ）を第１の誘電体媒質１１として用いて、作製することができる。ＳＯＩウエハとしては、埋め込み酸化膜の厚みが２μｍ、シリコン活性層の厚みが１μｍのものを使用することができる。シリコン活性層は非ドープである。【００８９】
初めに、電子線露光技術を使って、２次元格子状に円形状のレジストパターンを形成する。光通信用として光導波路１０を用いる場合には、導波光の波長を１．５５μｍとすればよい。この場合、格子定数を０．４μｍ、線欠陥柱１２となるべき円柱の直径を０．１７８μｍ、さらに非線欠陥柱１３となるべき円柱の直径を０．２５μｍとする。【００９０】
次に、シリコンの異方性ドライエッチング装置を用いてエッチングする。具体的には、レジストパターンに従って、下層の埋め込み酸化膜の表面まで、エッチングする。【００９１】
その後、レジストパターンを有機溶剤（例えばアセトン。）で除去し、埋め込み酸化膜と同じ１．４４の屈折率を有する紫外線硬化樹脂を塗布し、紫外線で硬化させる。このようにして、２次元格子状に線欠陥柱１２及び非線欠陥柱１３となる紫外線硬化樹脂を形成することができる。【００９２】
上記のようにして、光導波路１０を作製することができる。また線欠陥柱１２及び非線欠陥柱１３として、紫外線硬化樹脂の代わりに、酸化膜を用いることも出来る。【００９３】
［第３の実施形態］
上述の実施形態では、線欠陥柱１２の列の片側に配置された非線欠陥柱１３の列の数は、線欠陥柱１２の列の他方に配置された非線欠陥柱１３の列の数と同じである。しかし、本実施形態の光導波路１０は、線欠陥柱１２の列の両側のそれぞれに配置された非線欠陥柱１３の列のうち、少なくとも片側において、非線欠陥柱１３の列の数が、１列以上５列以下であれば良い。【００９４】
図１３は、第３の実施形態に係る光導波路の模式的断面図である。本実施形態の光導波路は、第１の実施形態とほぼ同様の構成を有している。一列に並んだ線欠陥柱１２の両側には、非線欠陥柱１３の列が設けられている。ただし、片側の非線欠陥柱１３の列数が５以下であり、他方の非線欠陥柱１３の列数は６以上である。【００９５】
線欠陥柱１２の列の片側に形成された非線欠陥柱１３の列が少ない場合、当該非線欠陥柱１３を伝播するバルク・モードの光は、非線欠陥柱１３の更に外側の媒質の影響を受け易くなる。【００９６】
したがって、少なくとも片側の非線欠陥柱１３を５列以下にすることで、バルク・モードの光は、非線欠陥柱１３の列数が多い場合に比べて、高周波側にシフトする。【００９７】
そのため、第１の実施形態と同様に、バルク・モードと導波モードとが交差する状態１０４が低周波数側にシフトし、利用可能な導波光の周波数帯域が拡大する。【００９８】
本実施形態においても、第２の実施形態と同様に、非線欠陥柱１３のさらに外側に第２の誘電体媒質を形成しても良い。【００９９】
［第４の実施形態］
上述の実施形態では、線欠陥柱と非線欠陥柱とによって２次元正方格子が形成されているフォトニック結晶について詳細に説明したが、格子形状は正方格子に限定されない。【０１００】
図１４は長方格子（単位胞が長方形である格子。）の屈折率構造を有する光導波路の模式的断面図であり、図１５は三角格子の屈折率構造を有する光導波路の模式的断面図である。【０１０１】
具体的には、光導波路は、第１の誘電体媒質（不図示）と、線欠陥柱１２と、線欠陥柱１２の列の両側に、線欠陥柱１２の列に沿って配置された非線欠陥柱１３の列と、を有している。そして、図１４に示す光導波路では、線欠陥柱１２と非線欠陥柱１３とによって、長方格子が形成されている。図１５に示す光導波路では、線欠陥柱１２と非線欠陥柱１３とによって、三角格子が形成されている。【０１０２】
この場合にも、線欠陥柱１２の列の両側に配置された非線欠陥柱１３の列の内、少なくとも片側において、非線欠陥柱１３の列の数が１列以上５列以下とすれば良い。【０１０３】
本発明は上記実施形態に限定されず、さまざまな変更及び修正が可能である。例えば、上述の実施形態では、円柱形状の線欠陥柱１２の直径は、円柱形状の非線欠陥柱１３の直径より小さい。しかし、線欠陥柱１２は、２次元格子の格子欠陥とみなすことが出来るように、非線欠陥柱１３と相異を有していれば、どのようなものでも良い。【０１０４】
このような相異として、大きさの相違、形状の相違、屈折率の相違のうちの１つ、または複数の組み合わせを挙げることができる。【０１０５】
この出願は、２００８年２月２８日に出願された日本国特許出願番号第２００８−４８２７３号を基礎とする優先権を主張し、参照によりその開示の全てをここに取り込む。【０１０６】
本発明の望ましい実施形態について提示し、詳細に説明したが、添付の特許請求の範囲の趣旨または範囲から逸脱しない限り、さまざまな変更及び修正が可能であることを理解されたい。
【図１】
2009107427.tif 000003
【図２】
2009107427.tif 000004
【図３】
2009107427.tif 000005
【図４】
2009107427.tif 000006
【図５】
2009107427.tif 000007
【図６】
2009107427.tif 000008
【図７】
2009107427.tif 000009
【図８】
2009107427.tif 000010
【図９】
2009107427.tif 000011
【図１０】
2009107427.tif 000012
【図１１】
2009107427.tif 000013
【図１２】
2009107427.tif 000014
【図１３】
2009107427.tif 000015
【図１４】
2009107427.tif 000016
【図１５】
2009107427.tif 000017
【国際調査報告】
2009107427.tif 000018
2009107427.tif 000019
2009107427.tif 000020
2009107427.tif 000021