(57)【要約】【課題】無線信号の到達時間を推定するための方法が提供される。【解決手段】信号は、超広帯域（ＵＷＢ）信号である。本方法は、受信信号の尖度を使用して、信号のエネルギーしきい値を推定する。エネルギーしきい値は、信号の到達時間を求めるのに使用することができる。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線信号のエネルギーしきい値を選択するための方法であって、
無線信号を受信することと、
前記無線信号のエネルギーをサンプルとして定期的にサンプリングすることと、
前記サンプルの前記エネルギーの尖度を、前記無線信号の４次モーメントと前記無線信号の２次モーメントの２乗との比として決定することと、
前記尖度に基づいてエネルギーしきい値を選択することと
を含む無線信号のエネルギーしきい値を選択するための方法。
【請求項２】
前記無線信号は、広帯域信号である請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記無線信号は、インパルス無線超広帯域信号である請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記エネルギーしきい値に従って前記無線信号の到達時間を求めることをさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記無線信号を低雑音増幅することと、
次に、前記増幅された信号を帯域通過フィルタリングすることと、
次に、前記フィルタリングされた信号を２乗することと、
次に、前記２乗された信号を積分することと、
次に、前記サンプリングを実行することと
をさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記エネルギーしきい値を超える最初のサンプルが、前記無線信号の到達時間を示す請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記エネルギーサンプルｚ［ｎ］の前記尖度ｋは、
【数１】
2009505443.tif 000014
に従って、前記サンプルの前記エネルギーの２次モーメントの２乗に対する４次モーメントの比として表され、ここで、ε（  ）は、期待値演算を表す請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記エネルギーしきい値は、４ｎｓのサンプルについて、
【数２】
2009505443.tif 000015
である請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記エネルギーしきい値は、１ｎｓのサンプルについて、
【数３】
2009505443.tif 000016
である請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記無線信号の雑音を低減するために、前記エネルギーしきい値よりも小さなエネルギーを有するサンプルを除去することをさらに含む請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には、無線信号の到達時間（ＴＯＡ）を推定することに関し、より詳細には、超広帯域（ＵＷＢ）信号の到達時間（ＴＯＡ）推定のためのエネルギーしきい値を選択することに関する。
【背景技術】
【０００２】
インパルス無線超広帯域（ＩＲ−ＵＷＢ）は、極めて高速でかつ短い継続時間のパルス、たとえば、毎秒数十億個のサブナノ秒パルスによって、正確な測距及び位置推定を可能にする。受信信号の正確な到達時間（ＴＯＡ）推定は、正確な測距の重要な側面である。しかしながら、受信されたＵＷＢ信号は、数百個ものマルチパス成分を含むことがあり、これらの成分によって、ＴＯＡ推定の困難さが増大する。
【０００３】
粗いタイミング推定値が利用可能である場合、受信サンプルのエネルギーをエネルギーしきい値と比較することができる。このしきい値を超える最初のサンプルをＴＯＡの推定値として使用することができる。
【０００４】
しかしながら、適切なしきい値を選択することは難問である。しきい値は、受信信号の統計値に基づくことができる。すなわち、信号対雑音比（ＳＮＲ）又はチャネル実現に基づくことができる。選択されたしきい値が雑音分散にのみ基づいている場合、雑音の分散を求めることが必要である。これについては、Scholtz他著「Problems in modeling UWB channels」（Proc. IEEE Asilomar Conf. Signals, Syst. Computers, vol. 1, pp. 706-711, Nov. 2002）を参照願いたい。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ある方法は、エネルギーサンプルの最小値と最大値との間にしきい値を割り当てる正規化しきい値技法を使用する。これについては、２００５年７月１８日にMolisch他によって出願された「UWB Ranging」という発明の名称の米国特許出願番号第１１／ＸＸＸＸＸＸ号を参照願いたい。しかしながら、その方法には、２つの実用面での限界がある。ＳＮＲを推定することは困難であり、受信信号のＳＮＲのみを使用することは、個々のチャネル実現を考慮していない。これは、準最適なしきい値選択となる。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、無線信号の到達時間を推定するための方法を提供する。詳細には、信号は、超広帯域（ＵＷＢ）信号である。本方法は、受信信号の尖度を使用して、エネルギーしきい値を推定する。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
システム構造
図１は、本発明の１つの実施の形態による、超広帯域信号１０２のエネルギーしきい値ξ１０１を決定するためのシステム及び方法１００を示している。エネルギーしきい値１０１は、受信機でＵＷＢ信号１０２の到達時間（ＴＯＡ）１１１を推定する（１１０）のに使用することができる。
【０００８】
ＵＷＢ信号は、アンテナ１２０で受信される。この信号は、前処理される（１０５）。前処理の期間中、信号は、低雑音増幅（ＬＮＡ）１３０、帯域通過フィルタリング（ＢＰＦ）１４０、２乗（  ）２１５０、及び積分∫１６０を受ける。その結果生成された信号エネルギーは、時間間隔ｔｓで定期的にサンプリングされて（１７０）、サンプルｚ［ｎ］１７１が生成される。
【０００９】
尖度解析１８０がサンプルに対して実行される。尖度は、信号サンプルである実数値の確率変数ｚ［ｎ］の分布の尖り（peakedness）の度合いを示す。尖度は、信号サンプルにおけるエネルギー分布の２次モーメントと４次モーメントとの比として定義することができる。通常の確率変数の分布は、３の尖度を有する。尖度が高くなるほど、分散のより多くの部分が、高頻度の少なめの大きさの偏差とは対照的に、低頻度の極端な偏差によるものであることを意味する。尖度は、エネルギーしきい値ξ１０１を選択する（１９０）のに使用される。
【００１０】
システムモデル
受信されたマルチパス超広帯域（ＵＷＢ）信号１０２は、下式（１）として表すことができる。
【００１１】
【数１】
2009505443.tif 000003
【００１２】
ここで、ｊは、フレームインデックスであり、Ｔｆは、フレーム継続時間であり、Ｔｃは、チップ継続時間であり、τｔｏａは、受信信号の推定される到達時間（ＴＯＡ）である。
【００１３】
チャネルインパルス応答後の有効なパルスは、下式によって表すことができる。
【００１４】
【数２】
2009505443.tif 000004
【００１５】
ここで、ω（ｔ）は、単位エネルギーを有する受信されたＵＷＢパルスであり、Ｅｂは、シンボルエネルギーであり、Ｎｓは、１シンボル当たりのパルス数を表し、αｌ及びτｌは、それぞれ、マルチパス成分のフェージング係数及び遅延である。
【００１６】
ゼロ平均、両側波帯電力スペクトル密度Ｎ０／２、及び分散σ２を有する加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）をｎ（ｔ）によって表す。
【００１７】
処理利得を提供するために、時間ホッピング符号ｃｊ∈｛０，１，…，Ｎｈ−１｝、ランダム極性符号ｄｊ∈｛±１｝が、伝送中に使用される。ここで、Ｎｈは、１フレーム当たりのチップ位置の可能な個数であり、Ｎｈ＝Ｔｆ／Ｔｃによって与えられる。本発明は、推定されたＴＯＡが下式となるように、フレーム長と同等の粗捕捉が取得されるものと仮定する。
【００１８】
【数３】
2009505443.tif 000005
【００１９】
ここで、Ｕ（  ）は、一様分布を表す。
【００２０】
探索領域では、時間フレームＴｆ及び次のフレームの２分の１の範囲内の信号は、マルチパス干渉によるフレーム間の漏れを含むことが考慮される。
【００２１】
信号は、ＬＮＡ１３０及びＢＰＦ１４０の後、２乗デバイス１５０に入力される。その後、Ｔｂの積分区間を有する積分１６０が続く。積分区間は、ブロックの時間に関する幅を決定するものである。サンプル数は、Ｎｂ＝３／２（Ｔｆ／Ｔｂ）、すなわち、フレーム継続時間及びブロックサイズの関数によって表される。サンプルインデックスは、不確定領域の開始ポイントを基準にして、ｎ∈｛１，２，…，Ｎｂ｝によって表される。
【００２２】
ブロック長Ｔｂに等しいｔｓのサンプリング間隔では、サンプル値１７１は、下式（２）によって与えられる。
【００２３】
【数４】
2009505443.tif 000006
【００２４】
ここで、雑音のみのブロックの平均及び分散は、μ０＝Ｍσ２、σ０２＝２Ｍσ４によってそれぞれ与えられ、エネルギー保持ブロックの平均及び分散は、μｅ＝Ｍσ２＋Ｅｎ、σｅ２＝２Ｍσ４＋４σ２Ｅｎによって、それぞれ与えられる。自由度Ｍは、Ｍ＝２ＢＴｂ＋１によって与えられ、Ｅｎは、ｎ番目のブロック内の信号エネルギーであり、Ｂは、信号帯域幅である。受信シンボルのエネルギーは、下式によって与えられる。
【００２５】
【数５】
2009505443.tif 000007
【００２６】
ここで、ｎｅｂは、信号サンプルを掃引するブロックの個数である。
【００２７】
受信サンプル１７１は、ＴＯＡ推定（１１０）の期間中にエネルギーしきい値１０１と比較される。エネルギーしきい値を超える最初のサンプルの時間インデックスは、ＴＯＡ推定値１１１、すなわち、下式（３）として特定することができる。
【００２８】
【数６】
2009505443.tif 000008
【００２９】
ここで、ｔＴＣ（＾）は、しきい値と交差する時間であり、ξは、受信信号の統計値に基づくエネルギーしきい値１０１である（ここで、ｔＴＣ（＾）は、ｔの上に＾が付されたものを意味している）。最小エネルギーを有するサンプル及び最大エネルギーを有するサンプルが与えられると、下式（４）の正規化しきい値を使用することができる。
【００３０】
【数７】
2009505443.tif 000009
【００３１】
平均絶対誤差（ＭＡＥ）を最小にするノルムは、特定のＥｂ／Ｎ０値について、下式によって定義される。
【００３２】
【数８】
2009505443.tif 000010
【００３３】
ここで、Ｅ［  ］は、期待値演算を表す。
【００３４】
しかしながら、ＵＷＢ信号のＥｂ／Ｎ０の推定は、自明ではない。その上、最適な正規化しきい値は、同じＥｂ／Ｎ０を有していても、チャネル実現が異なれば変化する可能性がある。
【００３５】
したがって、しきい値１０１を選択する（１９０）方法を改良することが望まれている。
【００３６】
尖度に基づくしきい値選択
従来技術では、尖度は、従来の狭帯域無線信号のＳＮＲを推定するのに使用されていた。これについては、Matzner他著「SNR estimation and blind equalization (deconvolution) using the kurtosis」（Proc. IEEE-IMS Workshop on Information Theory and Stats., p. 68, Oct. 1994）を参照願いたい。
【００３７】
尖度は、数百個ものマルチパス成分を有する超広帯域ＵＷＢ信号のエネルギーしきい値を推定するのに使用されていなかった。この問題を図２に部分的に示す。図２では、ブロック２０１が雑音であり、ブロック２０２が信号のエネルギーブロックであり、ブロック２０３がピークエネルギーを有する。従来技術の技法は、通常、ピークエネルギーに基づいてＴＯＡ２１０を推定する。これは、誤る可能性がある。より良いＴＯＡ推定値は、しきい値２１１を超える最初のエネルギーブロックに基づくものとなる。
【００３８】
本発明の１つの実施の形態によれば、受信信号サンプルｚ［ｎ］１７１のエネルギーの尖度は、２次モーメント及び４次モーメントを使用して決定され、それらサンプルのエネルギーの２次モーメントの２乗に対する４次モーメントの比として、すなわち、下式（５）として表される。
【００３９】
【数９】
2009505443.tif 000011
【００４０】
ここで、ε（  ）は、期待値演算を表す。
【００４１】
ガウス分布に関する尖度は、下式として定義することができる。
【００４２】
【数１０】
2009505443.tif 000012
【００４３】
これは、ガウス分布の場合、０である。
【００４４】
受信信号が存在しないか、又は、ＳＮＲが低い場合、十分に大きなＭについて、サンプルｚ［ｎ］１７１は、ガウス分布となり、Ｋ＝０が得られる。ＳＮＲが増加するにつれて、尖度は増加する傾向にあり、同じＳＮＲ値について異なる値を取ることがある。
【００４５】
図３は、ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準規格によるＣＭ１チャネルモデル及びＣＭ２チャネルモデル上での異なるブロックサイズについてのＥｂ／Ｎ０に関するＫの予測値を示している。この予測値は、１０００個のシミュレーションされたチャネル実現にわたって平均されたものである。
【００４６】
システムパラメータは、Ｔｆ＝２００ｎｓ、Ｔｃ＝１ｎｓ、Ｂ＝４ＧＨｚ、及びＮｓ＝１である。図３に示す関係は、標準的な関係であり、個々のチャネル実現の尖度値は、マルチパス成分のクラスタリングに応じた偏差を示すことができる。このクラスタリングも、同じＥｂ／Ｎ０値のしきい値の最適性に影響を与える。
【００４７】
図４は、正規化しきい値及び対数尺度の整数に四捨五入された尖度値に対するＴＯＡ推定値のＭＡＥを示している。対数は、低いＥｂ／Ｎ０における尖度値のクラスタリングを考慮する。尖度値は、Ｅｂ／Ｎ０＝｛１０，１２，１４，１６，１８，２０，２２，２４，２６｝ｄＢを有する１０００個のＣＭ１のシミュレーションされたチャネル実現について得られる。最適な達成可能ＭＡＥは、尖度値の増加と共に改善される。
【００４８】
図５及び図６は、尖度の対数に対する最適な正規化しきい値及び対応するＭＡＥをそれぞれ示している。チャネルモデルが、ξｏｐｔとｌｏｇ２Ｋとの間の関係に大きな影響を与えない一方、ブロックサイズが異なると、依存性は変化する。この関係をモデル化するために、Ｔｂ＝４ｎｓについては、２重指数関数適合５０１が使用される一方、Ｔｂ＝１ｎｓについては、１次関数適合５０２が使用される。
【００４９】
下式（６）、（７）は、適切なエネルギーしきい値を選択するのに使用することができる。
【００５０】
【数１１】
2009505443.tif 000013
【００５１】
モデル係数は、ＣＭ１及びＣＭ２の双方のシミュレーションされたデータについての上述した関係から得られる。すなわち、同じ係数が、双方のチャネルモデルを特徴付けるのに使用される。
【００５２】
上記技法は、他のブロックサイズを有する信号をモデル化するのに使用できることに留意すべきである。
【００５３】
加えて、尖度に基づくエネルギーレベルは、狭帯域無線信号を使用するＴＯＡアプリケーションとしても使用することができる。
【００５４】
また、エネルギーしきい値は、雑音を除去するのに使用できることにも留意すべきである。図２に関して、しきい値ξよりも小さなエネルギーレベルを有するすべてのブロック２０１を除去することができ、それ以上処理することはできない。
【００５５】
発明の効果
上述したような尖度に基づくしきい値選択によれば、従来技術の固定しきい値技法及びＳＮＲに基づく技法と比較して、推定誤差を大幅に減少させることができる。
【００５６】
図７は、３ｎｓの推定誤差、すなわち、９０ｃｍの測距誤差の信頼度を示している。尖度に基づく正規化エネルギーしきい値が使用される場合、２２ｄＢより大きなＥｂ／Ｎ０において、７０％の信頼度を達成することができる。それよりも小さなＥｂ／Ｎ０値においては、コヒーレント測距を介して、より良い結果を得ることができる。
【００５７】
このしきい値選択方法は、特定のブロックサイズ及びフレーム継続時間について、システムを較正することにより実施することができる。この方法は、チャネルモデルとは独立である。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】本発明の一実施の形態による、ＵＷＢ信号のＴＯＡを推定するのに使用されるエネルギーしきい値を推定するためのシステム及び方法のブロック図である。
【図２】本発明の一実施の形態による、ＵＷＢ信号の受信エネルギーブロックのタイミング図である。
【図３】異なるブロックサイズについてのＥｂ／Ｎ０に対するＫの予測値のグラフである。
【図４】正規化しきい値に対するＴＯＡ推定値の平均絶対誤差のグラフである。
【図５】尖度の対数に対する最適な正規化しきい値のグラフである。
【図６】図５のグラフの対応する平均絶対誤差のグラフである。
【図７】測距推定誤差の信頼度のグラフである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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