(57)【要約】【課題】帯域幅、安定性、精度、及び堅牢性に関して制御を最適化することが可能な、アクチュエータの位置を特徴付けるパラメータの実際値を、制御器を用いて目標値に調節する方法が提供する。【解決手段】アクチュエータ（１）の位置を特徴付けるパラメータの実際値を、制御器（１１）を用いて目標値に調節するための方法において、予め定められた目標値の時間的変化が実際値の望ましい時間的変化へと変換される。第一の伝達関数は、周波数範囲の中で予め定められた目標値の時間的変化を実際値の望ましい時間的変化へ変換するために作られ、且つ一つ又は複数の因数、とりわけ遅延要素によって近似される。それ等の因数の少なくとも一つについては、非整数の冪指数が選ばれる。【選択図】図３
2009524172.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
予め定められた目標値の時間的変化が実際値の望ましい時間的変化へと変換され、第一の伝達関数が周波数範囲の中で予め定められた目標値の時間的変化を実際値の望ましい時間的変化へ変換するために作られ、且つ一つ又は複数の因数、とりわけ比例時間要素によって近似される、アクチュエータ（１）の位置を特徴付けるパラメータの実際値を、制御器（１１）を用いて目標値に調節する方法において、
前記因数の少なくとも一つについて非整数の冪指数が選ばれることを特徴とする方法。
【請求項２】
第一の伝達機能の変化が、周波数範囲内で決定されること、
決定された第一の伝達関数が、一つ又は複数の直線区間（１５、２０）によって近似され、それ等の直線区間に対して第一の伝達関数のそれぞれの直線区間（１５、２０）を描くそれぞれ一つの因数が決定され、それ等の因数の少なくとも一つが非整数の冪指数を持っていること、
を特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
第一の伝達機能の変化が、周波数範囲内で数値的に決定されることを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
第一の伝達機能の変化が、ボードダイヤグラムの形で決定されることを特徴とする請求項２又は３に記載の方法。
【請求項５】
予め定められた目標値の変化が、フィルタ（１２）を用いて目標値の望ましい変化へ変換されること、及び
フィルタ（１２）の伝達関数としての第二の伝達関数が、近似された第一の伝達関数を制御器（１１）及びアクチュエータ（１）の伝達関数で割ることによって作られること、
を特徴とする請求項１ないし４の何れかに記載の方法。
【請求項６】
制御器（１１）として、ＣＲＯＮＥ制御器が用いられることを特徴とする請求項１ないし５の何れかに記載の方法。
【請求項７】
ＣＲＯＮＥ制御器（１１）の伝達関数としての第三の伝達関数が、非整数の冪指数を持つ少なくとも一つの因数を用いて選ばれることを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
プログラムがコンピュータの上で実行される時に、請求項１ないし７の何れかに記載の方法を実施するための、機械読み取り可能な媒体に格納されている、プログラムコード付きのコンピュータプログラム製品。
【請求項９】
コンピュータで実行されるときに、請求項１ないし７の何れかに記載の全てのステップを実行するための、プログラムコード付きのコンピュータプログラム。
【請求項１０】
マイクロプロセッサで実行可能なプログラムを格納する、内燃機関の制御装置で用いるための、請求項１から７までの何れかに記載の方法に用いるための記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アクチュエータの位置を特徴付けるパラメータの実際値を調節する方法、コンピュータプログラム製品、コンピュータプログラム、及び独立の請求項の上位概念に基づく記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
アクチュエータの位置を特徴付けるパラメータの実際値を、制御器を用いて目標値に調節するための方法は既に十分知られている。その際、予め定められた目標値の時間的変化を実際値の望ましい時間的変化へと変換することも知られており、その際には、伝達関数が周波数範囲の中で予め定められた目標値の時間的変化を実際値の望ましい時間的変化へ変換するために作られ、且つ一つ又は複数の因数によって近似される。その際、それ等の因数は、通常は整数次の、即ち整数冪指数を持つ、比例時間要素（ＰＴ；Proportional-Zeit-Glieder（proportional-time-element））である。刊行物『Ａ．ウスタルー及びＢ．マチュー著：クローヌ制御、スカラーから多変量へ、エルメス社刊、１９９９年（La commande CRONE, du scalaire au Multivariable, A. Oustaloup und Mathieu, Hermes, 1999）』から、特に、非整数次の導関数のコンセプトを一般化した新しい数学的演算子の特性を活用するＣＲＯＮＥ制御の利用が知られている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
本発明は、帯域幅、安定性、精度、及び堅牢性に関して制御を最適化することが可能な、アクチュエータの位置を特徴付けるパラメータの実際値を、制御器を用いて目標値に調節する方法が提供することを課題としている。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明によれば、アクチュエータの位置を特徴付けるパラメータの実際値を調節するための本発明に基づく方法、本発明に基づくコンピュータプログラム製品、本発明に基づくコンピュータプログラム、及び本発明に基づく独立の諸請求項の上位概念に基づく記録媒体は、予め定められた目標値の時間的変化を実際値の望ましい時間的変化へと変換するための伝達関数の少なくとも一つの因数のために非整数の冪指数が選ばれるという利点を持っている。
【発明の効果】
【０００５】
この様にすることによって、少なくとも一つの因数が非整数冪指数であるという形で、専ら整数の冪指数を持つ因数の場合よりもはるかに大きな自由度が得られる。加えて、この様にすることによって、必要な因数の数が最少化され、又これによって伝達関数に必要なパラメータの数も可能最少の値に保持することができるようになる。かくして、伝達関数の形成がより迅速に、又より少ない計算要求及びメモリスペース要求で実現可能となる。
【０００６】
周波数範囲内での伝達関数の上述の様な形成或いはモデル化は、少なくとも一つの因数が非整数冪指数であるということによって、制御の帯域幅、安定性、精度、及び堅牢性の間における最適な妥協という形で、優れた制御性能を可能にする。更に、この伝達関数は、制御パラメータを特性マップ及び運転条件に応じて適合させることを要求しない、リニアーな（線形的）構造を持っている。最後に、制御装置の校正のために必要な時間長さが、既に述べられたパラメータ数の削減、並びに校正の際に、リニアーな制御理論の使用を可能にし、それによって繰り返され、又時間の掛かる校正テストを回避するために役立つ伝達関数のリニアーな特性により、非常に短くなる。
【０００７】
複数の従属請求項に述べられている諸措置によって、主請求項に述べられている方法の有利な拡張及び改良が可能となる。
第一の伝達機能の変化が周波数範囲内で決定され、その様にして決定された第一の伝達関数が一つ又は複数の直線区間によって近似され、それ等の直線区間に対して第一の伝達関数のそれぞれの直線区間を描くそれぞれ一つの因数が決定され、その際それ等の因数の少なくとも一つが非整数の冪指数を持っていると、とりわけ有利である。
【０００８】
そのために、望ましい第一の伝達機能の周波数範囲内での変化は、簡単な手法で先ず数値的に決定可能である。
望ましい第一の伝達機能の変化が、因数への特に簡単な変換を可能にするボードダイヤグラムの形で決定されることも有利である。
【０００９】
予め定められた目標値の変化が、フィルタを用いて目標値の望ましい変化へ変換され、又フィルタの伝達関数としての第二の伝達関数が、近似された第一の伝達関数を、制御器とアクチュエータの伝達関数で割ることによって作られると、とりわけ有利である。このようにすることによって、望ましい第一の伝達関数が、制御器とアクチュエータの伝達特性が与えられているときに、とりわけ簡単にフィルタによって実現される。
【００１０】
制御器としてＣＲＯＮＥ制御器が用いられると、とりわけ有利である。この様にすることによって、望ましい第一の伝達関数が、少なくとも一つの因数とその非整数の冪指数とを用いて簡単に変換される。何故なら、ＣＲＯＮＥ制御器も指数が非整数である、少なくとも一つの因数を持つ伝達関数の利用を可能にしているからである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明の一つの実施例が図示されており、以下の記述で詳しく説明される。
図１には、内燃機関の電子的なアクチュエータ１の位置の調節のための機能図が示されている。この電子的なアクチュエータ１は、例えば内燃機関の制御のために用いられ、例えばスロットルバルブ、排気ガス再循環弁、ウェイストゲート弁、或いは排気ガスターボチャージャーのジオメトリーを変化させるためのアクチュエータとすることができる。
【００１２】
電子的なアクチュエータ１は、例えば直流モータとして作られる電動のトルク源４を含んでいる。この電動のトルク源４は出力変換器３と結合されており、この出力変換器は電動のトルク源４に入力制御信号ｕに従って必要な電力を供給する。出力変換器３は、例えば可変電圧／電流源として作られ、特にパルス幅変調された電圧信号或いは電流信号を出力するように設計されている。それに応じて、入力制御信号ｕは電圧値Ｕ、電流値Ｉ、或いはデューティー比αに対応している。電動のトルク源４は、運動伝達要素５を介して負荷６を回転運動或いは並進運動で制御する。その際、負荷６は、例えばスロットルバルブ或いは排気ガス再循環弁のフラップとすることができる。運動伝達要素５は、静摩擦、滑り摩擦及び／又はクーロン摩擦、或いは可変変速比などの、一般に可能な非直線特性を持つギヤ要素を含んでいる。運動伝達要素５はまた、電動のトルク源４からトルクを加えられていないときには、負荷６を予め定められた位置へ戻すように働く機械的バネの結節点を含むことができる。位置フィードバック装置７は負荷６と結合されており、負荷６の位置の実際値ｙを測定する。
【００１３】
電子的なアクチュエータ１は、例えばマイクロプロセッサベースの駆動トレーン制御装置として作られている制御装置２と接続されている。制御装置２は、位置フィードバック装置７から実際値ｙを受取って、出力変換器３に対して入力制御信号ｕを送り出す。電子的なアクチュエータ１の位置を調節するために、制御装置２は、定期的に制御信号ｕの新しい値を、受信された実際値ｙと予め定められた目標値ｙrefとに応じて決定する位置調節アルゴリズム８を実行する。予め定められた目標値ｙrefは、例えばエアシステムマネージメントアルゴリズム９によって、当業者には既に知られている手法で、例えばアクセルペダル位置に応じて、定められる。エアシステムマネージメントアルゴリズム９も、図１の例によれば制御装置２に備えられている。
【００１４】
位置調節アルゴリズム８とエアシステムマネージメントアルゴリズム９は、ソフトウェアとしておよび／またはハードウェアとして、制御装置２で或いはまた別の制御装置に備えられることができる。制御装置２のその他の入力パラメータ及び出力パラメータは、図１では、参照番号２５又は３０によって指示されている。その際、入力パラメータ２５には、例えば上述のアクセルペダル位置並びに、例えば内燃機関に送り込まれるエアマス流或いは吸気管圧力に応じた、例えばエンジン回転数及びエンジン負荷などの、内燃機関のその他の運転パラメータが属している。制御装置２の出力パラメータ３０は、火花点火機関の場合には、例えば点火時期の調節のためのパラメータ、或いは電子的なアクチュエータ１の上述の構成に従って実現可能な、例えば排気ガス還流弁、ウェイストゲート弁、噴射弁等の、その他の弁或いは電子的なアクチュエータの制御装置を含んでいる。
【００１５】
図２によれば、位置調節アルゴリズム８は前置フィルタ１２を含んでおり、このフィルタには、予め定められた目標値ｙrefの時間的変化が送り込まれる。前置フィルタ１２は、予め定められた目標値ｙrefの時間的変化をフィルタ処理し、その出力端にフィルタ処理された目標値の時間的変化ｙfilterを出力する。次いで、結節点３５で、フィルタ処理された目標値の時間的変化ｙfilterから、実際値の時間的変化ｙを引くことによって、制御偏差εが形成される。次いで、この制御偏差εは制御器１１へ送られ、この制御器が、制御偏差εに応じて制御偏差εが最小となるように制御信号ｕを求め、電子的なアクチュエータ１に対して出力する。制御器１１は、例えばＰ制御器、Ｉ制御器、Ｄ制御器として、ＰＤ制御器として、ＰＩＤ制御器として、或いは特別に有利な手法によれば、刊行物『Ａ．ウスタルー及びＢ．マチュー著：クローヌ制御、スカラーから多変量へ、エルメス社刊、１９９９年（La commande CRONE, du scalaire au Multivariable, A. Oustaloup und Mathieu, Hermes, 1999）』に基づくＣＲＯＮＥ制御器として作ることができ、この最後の場合には、伝達関数の少なくとも一つの因数が周波数範囲内で非整数冪指数を持っている。以下の説明では、例として、制御器１１がＣＲＯＮＥ制御器として作られているものと仮定する。
【００１６】
図２に示されているような前置フィルタ１２、結節点３５、制御器１１、及び電子的なアクチュエータ１を備えた制御器システムの実現の際には、先ず、予め定められた目標値ｙrefの時間的変化を実際値ｙの望ましい時間的変化へ変換するための、周波数範囲内での望ましい第一の伝達関数を作る。その際、そのために必要な周波数範囲内での望ましい第一の伝達関数は、例えば数値的近似法によって、それ故数学的分析的にではなく、決定することができる。その際、有利な手法によれば、望ましい第一の伝達関数の変化は、図３に例示されているようなボードダイヤグラム（Bode-Diagramm）の形で決定することができる。このダイヤグラムには、望ましい第一の伝達関数の周波数に対する振幅が描かれ、参照番号４０で示されている。次いで、この例では、数値的にボードダイヤグラムを用いて求められた望ましい第一の伝達関数の周波数に対する振幅の変化が数学的関数によって近似される。この近似は、例えばＰＴ１要素（一次の比例時間要素）を用いて図４に示されているようになるまで行われる。その際変化４０は、図４に示されているように、勾配が０の第一の直線区間４５と勾配がマイナスの第二の直線区間５０とによって近似される。その際、第二の直線区間５０のマイナスの勾配は、図４の例では、対数表示で２０ｄＢ／Ｄｅｋａｄｅとなるので、望ましい第一の伝達関数は、数学的分析的近似によれば、次のようなＰＴ１要素の伝達関数によって描くことができる。
【００１７】
【数１】
2009524172.tif 000003
【００１８】
式（１）で、ｓは周波数範囲内でのラプラス変数（Laplace-Variable）、ωｌ１は周波数範囲内で第二の直線区間５０が始まる下側の限界周波数を示している。
図５に基づいて、望ましい伝達関数を数学的分析的にｎ次（ｎは整数とする）の複数のＰＴ要素の伝達関数の積によって近似すれば、変化４０のより良い近似が得られる。そこで、例えば図５の例では、変化４０は、勾配が０の三つの直線区間と異なるマイナスの勾配を持つ三つの直線区間によって近似されている。図５には、図４に基づいてＰＴ１要素を用いて行われた近似が、破線で示されている。異なるマイナスの勾配を持つ複数の直線区間を使用することによって、変化４０は、図４によるＰＴ１要素だけを使用した場合よりも、より良く近似される。マイナスの勾配を持つ第一の直線区間は、図５では参照番号５５で、マイナスの勾配を持つ第二の直線区間は参照番号６０で、またマイナスの勾配を持つ第三の直線区間は参照番号６５で示されている。第一の直線区間５５は、対数表示で２０ｄＢ／Ｄｅｋａｄｅのマイナスの勾配を持っている。第二の直線区間６０は対数表示で４０ｄＢ／Ｄｅｋａｄｅのマイナスの勾配を持っている。第三の直線区間６５は、対数表示で２０ｄＢ／Ｄｅｋａｄｅのマイナスの勾配を持っている。かくして、第一の直線区間５５と第三の直線区間６５は、それぞれＰＴ１要素によって数学的分析的に描くことができるのに対して、第二の直線区間６０はＰＴ２要素によって数学的分析的に描くことができる。かくして、図５に基づく変化４０の数学的分析的に近似された伝達関数については、次式が成り立つ。
【００１９】
【数２】
2009524172.tif 000004
【００２０】
ここで、Ｋは式（２）の中の因数の数であり、この例の場合に、Ｋ＝３である。ｎｋはそれぞれの因数の整数の次数である。
その際、ωｌ１は第一の直線区間５５の下側の限界周波数であり、ωｈ１は第一の直線区間５５の上側の限界周波数である。ωｌ２は第二の直線区間６０の下側の限界周波数であり、ωｈ２は第二の直線区間６０５の上側の限界周波数である。ωｌ３は第三の直線区間６５の下側の限界周波数であり、ωｈ３は第三の直線区間６５の上側の限界周波数である。
【００２１】
図４及び図５から、数学的分析的に近似された伝達関数ＨPT1或いはＨPTnの整数の冪指数を持つ因数では、指数表示で２０ｄＢ／Ｄｅｋａｄｅの値の整数の倍勾配を持つ直線区間しか得られないということが分かる。数学的分析的近似が変化４０に対して近くなればなる程、ますます多くのＰＴｎ要素が必要となる。
【００２２】
それ故、本発明によれば、図６に示されているように、変化４０を勾配０の直線区間の他に更に、変化４０を可能最大限に模倣する、マイナスの勾配を持つ二つの直線区間を用いて近似することが提案される。この近似は、図５に基づく近似よりも優れている上に、より少ない直線区間しか持っていない。その原因は、マイナスの勾配を持つ直線区間１５、２０がそれぞれ、２０ｄＢ／Ｄｅｋａｄｅの整数倍ではない勾配の値を持っていることにある。それに応じて、図６に基づく、数学的分析的に近似された望ましい第一の伝達関数の因数についても非整数の冪指数となる。それどころかそれ等の冪指数は、それぞれ必ずしも整数ではない、有理数を取ることができる。かくして、例えば図６の例では、望ましい伝達関数の数学的分析的近似として、次式が得られる。
【００２３】
【数３】
2009524172.tif 000005
【００２４】
ここで、Ｋは式（３）の因数の数であり、従ってＫ＝２である。ｎｋはそれぞれの因数の有理数から成る次数である。ωｌ１は図６に基づく変化４０の近似のためのマイナスの勾配を持つ第一の直線区間１５の下側の限界周波数であり、ωｈ１は第一の直線区間１５の上側の限界周波数である。ωｌ２は図６に基づく変化４０の近似のためのマイナスの勾配を持つ第二の直線区間２０の下側の限界周波数であり、ωｈ２は第二の直線区間２０の上側の限界周波数である。
【００２５】
かくして、式（３）の中の冪指数ｎ１を持つ因数は、第一の直線区間１５に割り当てられ、冪指数ｎ２を持つ因数は、第二の直線区間２０に割り当てられる。冪指数ｎｋと割り当てられた指数表示の直線区間の勾配との間には直線的関係が存在している。そこで、例えば割り当てられた直線区間のマイナスの勾配の値が１０ｄＢ／Ｄｅｋａｄｅであれば、ｎｋ＝０．５となる。冪指数ｎｋは、割り当てられた直線区間のマイナスの勾配の値が５ｄＢ／Ｄｅｋａｄｅであれば、０．２５となる。冪指数ｎｋは、割り当てられた直線区間のマイナスの勾配の値が１５ｄＢ／Ｄｅｋａｄｅであれば、０．７５となる。直線区間のマイナスの勾配の値の２０ｄＢ／Ｄｅｋａｄｅの整数倍は、図４及び図５の場合と同様、それぞれ整数の冪指数によって表される。従って、ＨＰＴｆｒａｃｔｉｏｎａｌは、予め定められた目標値ｙrefの時間的変化と実際値ｙの望ましい時間的変化との間での望ましい第一の伝達関数の数学的分析的接近である。関数ＨＰＴｆｒａｃｔｉｏｎａｌは、図４及び図５による関数ＨＰＴｎ及び関数ＨＰＴ１と比較すると、望ましい変化４０にはるかに近く、しかも少なくとも関数ＨＰＴ１と比べてはるかに少ないパラメータしか必要としない。関数ＨＰＴｆｒａｃｔｉｏｎａｌの中では必ずしも整数ではない有理数の冪指数を持つ比例時間要素を使用することによって、専ら整数の冪指数を持つあらゆる任意の関数ＨＰＴｎと比較して無限に大きな自由度が得られる。更に、関数ＨＰＴｆｒａｃｔｉｏｎａｌは、望ましい変化４０に対して同じ程度に近接させた場合に、整数のみの冪指数を用いた数学的分析的伝達関数よりも、はるかに少ない因数の数Ｋで、従ってはるかに少ない数のパラメータｎｋ、ωｌｋ、及びωｈｋ（ｋ＝１、…、Ｋ）で済ませることができる。
【００２６】
式（３）に基づく数学的分析的伝達関数ＨＰＴｆｒａｃｔｉｏｎａｌのパラメータｎｋ、ωｌｋ、及びωｈｋ（ｋ＝１、…、Ｋ）は、既に述べられたように、周波数範囲内で図６に基づくボードダイヤグラムを用いて決定される。しかしながら、図２に示されている制御システム全体の物理的限界条件に応じて、パラメータｎｋ、ωｌｋ、および／またはωｈｋは、更に変更されなければならない。それ等の物理的限界条件には、例えば電気的なトルク源４の制御のための最大許容電圧或いは最大許容電流の限界値が含まれることがある。そこでパラメータｎｋ、ωｌｋ、および／またはωｈｋは、特に制御システムの出力及び堅牢性に関する物理的限界条件を満たすことができるようにするために、場合によっては、周波数範囲内での電子的なアクチュエータ１の物理的特性に応じて更に変更されなければならない。
【００２７】
このため、場合によっては、式（３）に基づく数学的分析的関数による変化４０の近似の精度が犠牲となることがある。式（３）によって数学的分析的に望ましい第一の伝達関数の変化に近似された伝達関数は、ゼロでない勾配を持つ幾つの直線区間が変化４０の近似のために用いられるかに応じて、一つまたは複数の因数を持つことがあり、その際、式の中のＫは、この直線区間の数を示しており、従って１よりも大きいか又は１に等しい整数の値を取ることができる。その際、本発明によれば、数学的分析的に得られた式（３）に基づく伝達関数ＨＰＴｆｒａｃｔｉｏｎａｌは、非整数の冪指数を持つ少なくとも一つの因数を含んでいる。
【００２８】
次に、前置フィルタ１２の寸法決定について論じる。そのために先ず、前置フィルタ１２の伝達関数が定められるが、この伝達関数は、以下の説明では第二の伝達関数とも呼ばれている。この伝達関数は、予め定められた目標値ｙrefの時間的変化を、目標値の望ましいフィルタ処理された時間的変化ｙfilterへ変換する。式（３）に基づく伝達関数ＨＰＴｆｒａｃｔｉｏｎａｌから第二の伝達関数Ｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌが、次のように得られる。
【００２９】
【数４】
2009524172.tif 000006
【００３０】
ここで、Ｔは周波数範囲内での制御器１１と電子的なアクチュエータ１の伝達関数であり、当業者には既に知られている手法で求められる。かくして、式（４）に基づくＦｆｒａｃｔｉｏｎａｌは、周波数範囲内での前置フィルタ１２の伝達関数となる。次いで、第二の伝達関数Ｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌが当業者には既に知られている手法で時間領域内へ逆変換され、制御装置２の制御装置プログラムでの実行のために、次式に基づいて時間領域の中での時間離散的伝達関数ＦZ（z）に変換される。
【００３１】
【数５】
2009524172.tif 000007
【００３２】
ここで、zは離散的時間変数であり、ａｋ、ｂｋ、Ｎden 、Ｎnumは上述の変換によって生まれた時間離散的伝達関数ＦZ（z）のパラメータである。式（４）に基づく第二の伝達関数Ｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌから、式（５）に基づく時間離散的伝達関数ＦZ（z）への上述の逆変換は、必ずしも常に数学的分析的に可能である訳ではなく、場合によっては、この逆変換のために、当業者には既に知られている手法で、ボードダイヤグラムによって周波数範囲内で実行することのできる近似的解が発見されなければならない。
【００３３】
式（３）に基づく伝達関数ＨＰＴｆｒａｃｔｉｏｎａｌの少なくとも一つの因数が非整数の冪指数を持っているという本発明に基づくケースでは、通常、式（４）に基づく第二の伝達関数Ｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌもまた、少なくとも一つの非整数の冪指数を持つ因数を持っている。更に、制御器がＣＲＯＮＥ制御器として作られていて、その第三の伝達関数と呼ばれる伝達関数もまた少なくとも一つの非整数の冪指数を持つ因数を持っていると、図２に示されている制御システムは、最大可能の帯域幅、安定性、精度、及び堅牢性に関する最小数のパラメータしか用いなくとも、最大の自由度をもって、最適に且つ可能最小の時間及び記憶スペース要求で調節される。
【００３４】
図７には、本発明に基づく方法のフローの一例を示している流れ図が示されている。プログラムのスタートの後、プログラムポイント１００で、上述のように、周波数範囲内での望ましい第一の伝達関数の変化が、例としてボードダイヤグラムを用い且つ目標値ｙｒｅｆの予め定められた時間的変化を実際値ｙの望ましい時間的変化へと変換するという条件による数値近似によって求められる。次いで、プログラムポイント１０５へ分岐される。
【００３５】
プログラムポイント１０５では、図６で述べられた手法に従って、周波数範囲内での伝達関数の振幅の望ましい変化４０から、式（３）に従って数学的分析的伝達関数ＨＰＴｆｒａｃｔｉｏｎａｌが求められる。
【００３６】
次いで、プログラムポイント１１０へ分岐される。
プログラムポイント１１０では、伝達関数ＨＰＴｆｒａｃｔｉｏｎａｌと、当業者には既に知られている手法で求められた制御器１１と式（４）に基づいて、電子的なアクチュエータ１の伝達関数Ｔとから、第二の伝達関数Ｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌが求められる。次いで、プログラムポイント１１５へ分岐される。
【００３７】
プログラムポイント１１５では、式（４）の第二の伝達関数Ｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌが既に述べられたように、場合によっては、周波数範囲内でのボードダイヤグラムを利用した近似によって、式（５）に基づく時間離散の伝達関数ＦＺ（z）へ変換される。この伝達関数ＦＺ（z）は、制御装置２の制御装置プログラムでソフトウェア及び／又はハードウェアによって実行可能である。
【００３８】
次いで、プログラムは終了される。
本発明に基づく方法のフローは、例えばプログラムコード制御され、コンピュータプログラムを用いて実行可能であり、その際そのコンピュータプログラムは、例えば制御装置２のマイクロプロセッサのようなコンピュータで実行されると、図７に基づく流れ図の全てのステップを実行する。この目的のために、プログラムコードはまた、機械読み取り可能な担体或いは記録媒体に記録され、それによってコンピュータプログラム製品となることができる。その際、機械読み取り可能な担体或いは記録媒体は、制御装置２の中に固定配置されるか、或いはプログラムコードの全てのステップの読取り及び実行のために制御装置のドライブを用いて外部からアクセスすることができる。
【００３９】
本発明に基づく方法は、例えば内燃機関の制御装置、例えば火花点火機関或いはディーゼルエンジンの制御装置で用いることができる。
本発明の基礎となっている分数微分の原理は、フランス知的所有権局でボルドー国立電子、情報、無線通信高等学院（ＥＮＳＥＩＲＢ）の下記の著作権によって保護されている。
１９７８年１２月１４日の第７８．３５７．２８号
１９９０年０３月３０日の第９０．０４６．１３号
１９９６年０８月２８日の第９６．６４０．４６８号。
【００４０】
更に、フランスプログラム保護機関（ＡＰＰ）に登録されている、ＥＮＳＥＩＲＢの次の著作権によって保護されている。
１９９３年０７月２８日の第９３．３０．００６．００号
（ＩＤＤＮ．ＦＲ．００１．３００００６．００．  Ｒ．Ｐ．１９９３．０００．０００００0）
１９９４年０３月１６日の第９４．１１．０１５．００号（ＩＤＤＮ．ＦＲ．００１．１１００１５．００．  Ｒ．Ｐ．１９９４．０００．０００００）
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】制御セクションのブロック図である。
【図２】前置フィルタ付きの制御システム全体のブロック図である。
【図３】周波数範囲内の伝達機能の振幅の望ましい変化のボードダイヤグラム（Bode-Diagramm）である。
【図４】ＰＴ１要素による図３の望ましい変化の近似を示す。
【図５】複数のＰＴｎ要素による図３の伝達関数の望ましい変化の近似を示す。
【図６】非整数冪指数を持つ二つのＰＴ要素による図３の伝達関数の望ましい変化の近似を示す。
【図７】本発明に基づく方法のフローの一例を示している流れ図である。
【図１】
2009524172.tif 000008
【図２】
2009524172.tif 000009
【図３】
2009524172.tif 000010
【図４】
2009524172.tif 000011
【図５】
2009524172.tif 000012
【図６】
2009524172.tif 000013
【図７】
2009524172.tif 000014
【手続補正書】
【提出日】平成20年7月25日(2008.7.25)
【手続補正１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１】
2009524172.tif 000015
【手続補正２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図２】
2009524172.tif 000016
【手続補正３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図７】
2009524172.tif 000017
【国際調査報告】
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2009524172.tif 000019
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