(57)【要約】遮蔽された超伝導ＭＲＩ磁石システムが，多層の遮蔽されたコイル設計を用いる。磁石のコイルを複数のコイル層に分割することにより，自由度を増加が達成され，それが今後は，磁石の全長の最短化を可能にしつつ，それにも拘らずコイル内における磁場及び応力値が過大となるのを回避する。コンパクトなコイルシステムがこれにより設計され，それはまた，十分に大きな精査領域，磁場の強度，許容し得る均質性，及び磁石の漏れ磁場の制限というＭＲＩの多数の要求を満足しつつ，クエンチを回避し且つ磁石の構造的一体性を維持するたの，十分に低い最大コイル磁場強度と応力値とを達成する。
2009502031.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
臨床用ＭＲＩのための高磁場の，コンパクトな超伝導磁石であって，精査領域内に実質的に均質な磁場を作り出すものである磁石を設計する方法であって，次のステップを含んでなる方法：
ａ）磁石につきコイルスペースを規定すること，
ｂ）該コイルスペース内に超伝導コイルブロック領域を規定すること，
ｃ）コイルブロック内におけるコイルの巻きバランス条件を規定すること，
ｄ）精査領域の幾何学的範囲を規定すること，
ｅ）精査領域内における磁場強度を規定すること，
ｆ）精査領域内における許容し得る磁場均質性を規定すること，
ｇ）漏れ磁場の限度を規定すること，
ｈ）ピーク磁場をコイル内に拘束すること，
ｉ）コイル内の応力値を制限すること，
ｊ）コイルスペースを，半径方向に隣接している第１及び第２のコイル層を形成するように，互いに平行な第１及び第２のサブスペースに分割すること，
ｋ）第１及び第２のコイル層内のコイルについての予備的設計を計算すること，
ｌ）ステップｋ）の結果を，ステップｄ）からｉ）までの要件と比較すること，
ｍ）第１及び第２の層に平行な追加のコイル層を創り出すために，コイルスペースを分割すること，
ｎ）条件ｄ）からｉ）までが満足されるまで，ステップｋ）からｍ）までを反復すること。
【請求項２】
請求項１の方法であって，第１のコイル層が，第１の方向に向けられた軸方向成分を有する磁場を精査領域内に作り出し，そして第２のコイル層が，該第１のコイル層の半径方向外側に配置されて，該第１の方向とは反対の第２の方向に向かう軸方向成分を有する磁場を，精査領域内に作り出すものである，方法。
【請求項３】
請求項２の方法であって，ステップｍ）が，追加のコイル層を創り出すために該第１のコイル層を分割するステップを含むものである，方法。
【請求項４】
請求項１の方法であって，ステップｉ）が，円周方向応力の限度を規定することを含むものである，方法。
【請求項５】
請求項４の方法であって，磁石中のコイル間の円周方向応力を最小限にするために，局所的最適化手順が用いられるものである，方法。
【請求項６】
請求項１の方法であって，磁場の均質性，漏れ磁場，ピーク磁場及び応力の加重和が，確率論的に最適化されるものである，方法。
【請求項７】
請求項１の方法であって，個々のコイルを，第１，第２又は第３のそれぞれのコイル層内において，半径方向に分割するステップを更に含んでなるものである，方法。
【請求項８】
請求項１の方法であって，全ての層内の全てのコイルが，同時に，相互に最適化されるものである，方法。
【請求項９】
請求項８の方法であって，コイルがそれらの各層内においてのみ動かされるものである，方法。
【請求項１０】
請求項８の方法であって，コイル層厚を変化させる間，コイルスペースを固定しておくものである，方法。
【請求項１１】
臨床ＭＲＩ用の高磁場のコンパクトな超伝導磁石であって，精査領域内に実質的に均質な磁場を作り出すものであり，当該磁石が；
該磁石のためのコイルスペースを規定するための手段と，
該コイルスペース内に超伝導コイルブロック領域を規定する手段と，
該コイルブロック内のコイルの巻きをバランスさせる条件を満足させるための手段と，
該精査領域の幾何学的範囲を規定するための手段と，
該精査領域内に所望の磁場強度を作り出すための手段と，
該精査領域内に許容し得る磁場均質性を作り出す出すための手段と，
漏れ磁場の制限を達成するための手段と，
ピーク磁場を該コイル内に拘束するための手段と，
該コイル内の応力値を制限するための手段と，そして
該コイルスペースを，少なくとも３つの互いに平行な，半径方向に間隔をあけたコイル層へと分割するための手段であって，第１のコイル層が複数の第１のコイル対を含み，第１のコイル対の各々が，本質的に，該精査領域の中心に関して軸方向に対称に配置された，２つの実質的に同一のコイルよりなり，該第１のコイル層が，第１の方向に向いた軸方向成分を有する第１の磁場を作り出し，第２のコイル層が，該第１のコイル層の半径方向外側に配置され，複数の第２のコイル対を含んでなるものであり，該第２のコイル対の各々が，本質的に，該精査領域の中心に関して軸方向に対称に配置された，２つの実質的に同一のコイルよりなり，該第２のコイル層が，該第１の方向に向けられた軸方向成分を有する第２の磁場を作り出し，ここに第３のコイル層が，該第１及び第２のコイル層の半径方向外側に配置されており，該第３のコイル層は，複数の第３のコイル対を含んでなるものであり，該第３のコイル対の各々が，本質的に，該精査領域の中心に関して軸方向に対称に配置された２つの実質的に同一のコイルよりなり，該第３のコイル層が，該第１の方向とは反対の第２の方向に向けられた軸方向成分を有する第３の磁場を作り出すものである手段と
を含んでなるものである，磁石。
【請求項１２】
請求項１１の磁石であって、コイル層の各々及びコイル層の何れのサブコンビネーションも，精査領域内において磁場均質性が１０００ｐｐｍを超える磁場を作り出し，そして全てのコイル層の完全なコンビネーションのみが，精査領域内において２０ｐｐｍ以下の磁場均質性を作り出すものである、磁石。
【請求項１３】
請求項１１の磁石であって、前記第１のコイル層が，軸方向に最も外側のコイル対に隣接して配置されて前記第２の方向に向けられた軸方向成分を有する磁場を精査領域内に作り出す，少なくとも１つのコイル対を含んでなるものである、磁石。
【請求項１４】
請求項１３の磁石であって、前記第１のコイル層が４つのコイル対を含んでなり，前記第２のコイル層が２つのコイル対を含んでなり，前記第３のコイル層が２つのコイル対を含んでなるものである、磁石。
【請求項１５】
請求項１２の磁石であって、精査領域が少なくとも４５ｃｍの直径と少なくとも４０ｃｍの長さを有するものである、磁石。
【請求項１６】
請求項１２の磁石であって、前記第１のコイル層が，精査領域内において約２Ｔの磁場を作り出し，前記第２のコイル層が，約３Ｔの，そして前記第３のコイル層が約−２Ｔの磁場を作り出すものである，磁石。
【請求項１７】
請求項１６の磁石であって，磁石のコイルが，全体で１．３ｍ以下の軸方向長さである，磁石。
【請求項１８】
請求項１３の磁石であって，半径方向に前記第２の及び前記第３のコイル層の間に配置された第４のコイル層を更に含んでなり，該第４のコイル層が，前記第１の方向へ向けられた第４の磁場を作り出すものである，磁石。
【請求項１９】
請求項１８の磁石であって，前記第１のコイル層が４つのコイル対を含んでなり，軸方向に最も外側のコイル対は各々が半径方向に並べられた２つのサブコイルへと分割されており，前記第２のコイル層が２つのコイル対を含んでなり，軸方向に最も外側の対は各々が半径方向に並べられた２つのサブコイルへと分割されており，前記第３のコイル層が２つのコイル対を含んでなり，そして前記第４のコイル対が２つのコイル対を有し，軸方向に最も外側のコイル対は各々が半径方向に並べられた２つのサブコイルへと分割されているものである，磁石。
【請求項２０】
請求項１８の磁石であって，精査領域が少なくとも４６ｃｍの直径及び少なくとも３０ｃｍの長さを有するものである，磁石。
【請求項２１】
請求項１８の磁石であって，電磁コイルが全体として１．５Ｔの磁場を生み出し，そして軸方向長さが全体として９０ｃｍ以下に制限されているものである，磁石。
【請求項２２】
請求項１３の磁石であって，前記第１のコイル層が４つのコイル対を含んでなり，前記第２のコイル層が２つのコイル対を含んでなり，そして前記第３のコイル層が２つのコイル対を含んでなるものである，磁石。
【請求項２３】
請求項２２の磁石であって，精査領域が少なくとも１６ｃｍの直径と少なくとも１３ｃｍの長さとを有するものである，磁石。
【請求項２４】
請求項２３の磁石であって，コイルが精査領域内に約１．５Ｔの磁場を作り出し，且つ，最大でも４０ｃｍという軸方向全長に制限されているものである，磁石。
【発明の詳細な説明】
【技術分野及び背景技術】
【０００１】
強力かつ均質な磁場を発生させることは，多くの技術的応用において多大な関心事である。特にそれは，臨床磁気共鳴画像法（ＭＲＩ）にとって，非常に重要である。初期の磁石設計の多くは，Garret〔1, 2〕の仕事に基づいていた。対称な磁場の中心の均一性は，球面調和関数展開によって解析されていた。これらのシステムのための超伝導主磁石の設計に関しては，入手し得る文献は僅かしかない。近年，臨床ＭＲＩ磁石の最適設計への関心が増大してきた。Pissanetzky〔3〕は，有限要素，分析法及びその他の数値的方法からのアイデアを取り入れた，複合的方法論に基づく場の設計へのアプローチを提案している。Thompson〔4〕は，ラグランジュ乗数により導入される制約を伴った変分法のアプローチに基づく方法を説明してきた。最適な空間的コイル分布を得るために，変分法の解析面が数値法（numerical techniques）と結合された。Crozier〔5〕は，確率論的最適化法を導入し，それはコンパクトなＭＲＩ磁石を設計するために成功裏に用いられた。Zhao〔6, 7, 8〕は，解を得るために連続関数空間の定式化への逆のアプローチを用い，次いでカーネル行列線形方程式を定義するために積分関係を用いた。問題は，次いで非線形最適化として解かれた。
【０００２】
一般に，超伝導ＭＲＩ磁石の設計には，種々のパラメータの考慮が必要である。それらには，中心磁場強度，空間的均質性，超伝導体におけるピーク磁場，漏れ磁場，超伝導コイル中の応力，幾何学的制約，重量及びコストが含まれる。臨床画像法のためには，これらの制約には次のものが含まれる：
・その領域内の場の均質性が画像化すべきサンプルを包み込むような，十分なサイズの特定関心領域（ＳＶＯＩ：specific volume of interest）があること。
・臨床画像法用には，ＳＶＯＩは，ヒトの身体の特定の関心領域をカバーできるように十分に大きくなければならない。一般には，ＶSVOI≧５×１０4ｃｍ3であるが，用途によっては，より小さい容積も許容される。
・ＳＶＯＩにおける静止磁場の不均質性が，通常１０ｐｐｍ未満に制限されること；
・磁場の強さができるだけ強く，安定しており，ドリフトが１時間あたり数ヘルツであり，且つ通常，高分解画像化のためには，Ｂ0≧１．５Ｔであるべきこと。目標とする設計内で，磁場の上限を設定する実際的且つ物理的な制約がある。
・磁石をできるだけ最少のスペースに設置できるよう，漏れ磁場領域が，きるだけ小さいものであるべきこと。極めて重要なこととして，磁石は，如何なる付属装置にも影響を与えてはならず，またペースメーカーが取り付けられたヒトに危険をもたらすものであってはならない。
・閉鎖型システムにおいては，磁石内側の抜けたボアの直径〔しばしば，ウォームボア（warm bore）直径と呼ばれる〕が，画像化しようとする患者を又は患者の一部分を，磁石内に心地よく完全に適合して収容できるよう，十分に大きくなくてはならないこと。
・磁石の製造における課題の物理学とコスト押上げ要因とに整合し，患者の閉所恐怖を低減させるよう，磁石の長さができるだけ短くなくてはならないこと。
・超伝導磁石が，安全，例えば安定な設計条件下において作動し，非常に高いクエンチング閾値を有していなければならないこと。
・磁石がクエンチングしないようにするため，電流密度及び超伝導ワイヤ中の磁場が，適切な安全域内で働かなければならないこと。
・磁石のサブシステム，コイルの束，巻型（formers）及び低温保持装置が，ローレンツ力によってもたらされる応力に損傷を受けることなく耐えることができなければならず，且つ仮にクエンチングが起こってしまった場合でも，磁石が破壊されないこと。
【０００３】
高磁場のコンパクトな磁石の設計における難関は，他の全ての要求を満たしつつ，画像化領域の全体にわたって高い均質性状態を保持することである。磁石の性能はコイル構造の全体的長さと内径とに強く依存していることから，磁石の長さが短い程，また内径が大きい程，均質性規格を維持するのはそれだけ一層困難となる。臨床ＭＲＩ超伝導磁石のためには，より強い磁場を有する，より短い磁石に利点のあることは明白であるが，磁石を短くすることによって画像の質を損なうことがあってはならない，ということもまた重要である。磁石を短くそして直径の大きなものとすることの主な利点としては，患者にとって閉所恐怖を感じることを減らし，また，担当する医師による患者へのアクセスを改善するという潜在的な力が挙げられる。しかしながら，磁石の長さが短くなるにつれ，またその中心磁場が増大するにつれて，そのような磁石の設計と製造における困難さの度合いは顕著に増大する。
【０００４】
成功する超伝導磁石の設計と製作は，３つのステップからなる工程である。第１に，関心領域に全体にわたって磁場の均質性を最適化し，コイル及びコイルの巻型に作用する応力を最小限にし， 且つコストを最小限にする理論的設計がなされる。本発明は，この第１のステップに関するものである。第２のステップにおいては，作業図面が作成され，室温中で，磁石が全体のアセンブリ，コイル，巻型及び低温保持装置と共に巻かれる。第３のステップは，液体ヘリウム温度にまでアセンブリを冷却することを含んでいる。この最後のステップ中に，各部品は，第１のステップによって予測されている計算された均質性が達成されなくなる程度にまで収縮するであろう。（室温での）巻き付け工程により，しばしば，何百ｐｐｍものオーダーの誤差が引き起こされ，また４Ｋへの冷却及び求められる磁場にまで磁石を高めることにより，更なる熱応力及びそれに続く応力が誘起される。
【０００５】
超伝導磁気共鳴画像法（ＭＲＩ）用の磁石の設計は，ある本質的な特徴の故に，非常に独特な課題である。すなわち，作り出される磁場の特徴的パラメータの殆ど何れもが，電流を運んでいる超伝導体の幾何学によって決定される。ＳＶＯＩ全体にわたって均質な磁場を得，超伝導体内における最大ピーク磁場の制御し，磁場の漏れを制限し，ワイヤ束内の応力を所定のレベル内に維持するための，数学的な及び計算上の困難さを克服するために，種々の方法が用いられている。主たるコスト押上げ要因は，使用される超伝導ワイヤのタイプと量である。
【０００６】
米国特許5,818,319は，磁気共鳴システムのための磁石及び当該磁石を設計する方法を記載している。その方法は，磁気共鳴のための超伝導磁石，シム（shim）磁石，勾配（gradient）磁石の設計には適している。重み付けされた球面調和関数を有する手順誤差関数において，シミュレートされたアニーリング手順が用いられる。最適化手順は，隣接するコイルの電流方向とは反対の方向に流れる電流を伴った，少なくとも１つのコイルを有する超伝導磁石に結果として行き着く。比較的多数のコイル，例えば６個のコイルとの組み合わせで，この逆電流は，短く均質な，磁気共鳴画像化用の全身磁石の開発をもたらす。この特許は，４０×１０3ｃｍ3の均質な領域を開示しており，単一の一次コイル層と単一の遮蔽層とを有する磁石の設計を強調している。
【０００７】
この5,818,319特許は，設計される磁石の長さについては慣例のものである。用途によっては，該'319特許に記載された技術は，目下考慮している用途のための設計には至らないかも知れない。なぜなら，コイル束内の応力が許容可能な設計限界よりも外側にあるからである。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上記観点において，本発明の目的は，ＭＲＩにおいて使用するのに適した，ヒトの解剖学的構造を精査することを可能にするに適した均質さを持った十分大きな精査領域（investigational volumes）を有する極めてコンパクトな磁石構造を製作することを可能にしつつ，それにも拘わらず安全性の要求を満たすと共に磁石のクエンチングを防止するに十分な長さのコイル構造を維持する，超伝導磁石設計を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
この目的は，臨床ＭＲＩのための高磁場の，コンパクトな超伝導磁石，すなわち精査領域内に実質的に均質な磁場を作り出す磁石を設計する方法によって達成され，当該方法は次のステップを含んでなるものである：
ａ）磁石につきコイルスペース（coil space）を規定すること，
ｂ）当該コイルスペース内に超伝導コイルブロック領域を規定すること，
ｃ）コイルブロック内におけるコイルの巻き，バランス条件を規定すること，
ｄ）精査領域の幾何学的範囲を規定すること，
ｅ）精査領域内における磁場強度を規定すること，
ｆ）精査領域内における許容し得る磁場均質性を規定すること，
ｇ）漏れ磁場の限度を規定すること，
ｈ）ピーク磁場をコイル内に拘束すること，
ｉ）コイル内の応力値を制限すること，
ｊ）コイルスペースを，半径方向に隣接している第１及び第２のコイル層を形成するように，互いに平行な第１及び第２のサブスペースに分割すること，
ｋ）第１及び第２のコイル層内のコイルについての予備的設計を計算すること，
ｌ）ステップｋ）の結果を，ステップｄ）からｉ）までの要件と比較すること，
ｍ）第１及び第２の層に平行な追加のコイル層を創り出すために，コイルスペースを分割すること，
ｎ）条件ｄ）からｉ）までが満足されるまで，ステップｋ）からｍ）までを反復すること。
【００１０】
コイルを複数のコイル層へと分割することにより，本発明の方法は，自由度の増加を達成し，それが今度は，磁石の全体的長さの最小限化を（それにも拘わらずコイル内の過剰な磁場と応力値とを防止しつつ）可能にする。精査領域，磁場強度，許容し得る均質性及び漏れ磁場の抑制に関する多数の要件を満たす，コンパクトなコイルシステムが，これによって設計できる。
【００１１】
本方法の好ましい一具体例においては，第１のコイル層は，第１の方向に向けられた軸方向成分を有する磁場を精査領域内に作り出し，第２のコイル層は，第１のコイル層の半径方向外側に配置されて，第１の方向とは反対の第２の方向に向かう軸方向成分を有する磁場を精査領域内に作り出す。この好ましい具体例においては，一次コイル層が，第１の方向の磁場を作り出し，外部のコイル層が第１の層による磁場方向とは反対の方向の磁場を作り出す。そのようにするとき，漏洩磁場の少ない構造が作り出される。なぜなら，外側及び内側の層の双極子モーメントが，外側領域において相殺されるように調節できるからである。
【００１２】
この具体例の好ましい一変形において，ステップｍ）は，第１のコイル層を分割して追加のコイル層を創り出すステップを含む。一次磁場を作り出す内側のコイル層の分割は，電磁コイル全体における磁場に大きく寄与する各部の自由度を増やす。コイルを分割することにより，均質性の要件も，またコイル内の最大磁場及び最大応力に関する要件も共に，より容易に満足させることができる。
【００１３】
本発明の別の好ましい一具体例においては，ステップｉ）は，円周方向応力の限度を規定することを含む。この特別の方法は，応力の考察を支配的円周方向応力寄与に集中させるという利点を有する。
【００１４】
この具体例の好ましい一変形においては，磁石のコイル間の円周方向応力の差を最小限にするために，局所的最適化手順が用いられる。この方法は，全てのコイルにおいて近似した円周方向応力状況を有するコイル設計を与え，それによって，クエンチングを防ぎ十分なコイルの構造的一体性を維持する共通のコイル設計を可能にする，という利点を有する。
【００１５】
この好ましい具体例の更なる有利な特徴においては，磁場の均質性，漏れ磁場，ピーク磁場及び応力の加重和が，確率論的に最適化される。この方法は，特定の設計パラメータの相対的重要性の調節並びにパラメータの個数を，特別の重要性のあるパラメータよりなる部分集合へと減少することを可能にする。
【００１６】
更なる好ましい方法の一つは，個々のコイルを，第１，第２又は第３のそれぞれのコイル層内において，半径方向に分割するステップを更に含んでなる。
【００１７】
この仕方で，各コイル内の応力を，それらの磁場の寄与に実質的変更を加えることなしに，減らすことができる。
【００１８】
この方法の特に好ましい一具体例においては，全ての層内の全てのコイルが同時に，相互に最適化される。この仕方で，全ての自由度における全ての考え得る変形についての完全な考察が，各層に関して別々の制約を伴うことなしに，維持される。
【００１９】
この具体例の好ましい一変形においては，コイルは，それらの各層内においてのみ動かされる。この仕方では，全体のパラメータ空間の特定の最適領域から逸脱することなしに，全体のコイル設計に修正を加えることが可能である。
【００２０】
この方法の好ましい一具体例においては，コイルスペースを固定しておき，コイル層厚を変化させる。この方法は，良好な設計結果への変換を単純化するパラメータ部分空間に，最適化を制限する。
【００２１】
本発明の目的はまた，臨床ＭＲＩ用の高磁場のコンパクトな超伝導磁石，すなわち精査領域内に実質的に均質な磁場を作り出す磁石により達成され，当該磁石は；
該磁石のためのコイルスペースを規定するための手段と，
該コイルスペース内に超伝導コイルブロック領域を規定する手段と，
該コイルブロック内のコイルの巻きをバランスさせる条件を満足させるための手段と，
該精査領域の幾何学的範囲を規定するための手段と，
該精査領域内に所望の磁場強度を作り出すための手段と，
該精査領域内に許容し得る磁場均質性を作り出すための手段と，
漏れ磁場の制限を達成するための手段と，
ピーク磁場を該コイル内に拘束するための手段と，
該コイル内の応力値を制限するための手段と，そして
該コイルスペースを，少なくとも３つの互いに平行な，半径方向に間隔をあけたコイル層へと分割するための手段であって，第１のコイル層は複数の第１のコイル対を含み，第１のコイル対の各々は，本質的に，該精査領域の中心に関して軸方向に対称に配置された，２つの実質的に同一のコイルよりなり，該第１のコイル層は，第１の方向に向いた軸方向成分を有する第１の磁場を作り出し，第２のコイル層は，該第１のコイル層の半径方向外側に配置され，複数の第２のコイル対を含んでなるものであり，該第２のコイル対の各々は，本質的に，該精査領域の中心に関して軸方向に対称に配置された，２つの実質的に同一のコイルよりなり，該第２のコイル層は，該第１の方向に向けられた軸方向成分を有する第２の磁場を作り出し，ここに第３のコイル層が，該第１及び第２のコイル層の半径方向外側に配置されており，該第３のコイル層は，複数の第３のコイル対を含んでなるものであり，該第３のコイル対の各々は，本質的に，該精査領域の中心に関して軸方向に対称に配置された２つの実質的に同一のコイルよりなり，該第３のコイル層は，該第１の方向とは反対の第２の方向に向けられた軸方向成分を有する第３の磁場を作り出すものである手段と
を含んでなる。
【００２２】
コイルスペースを，最も内側の層が共通の磁場方向に寄与し，最も外側の層が内側の層の方向とは反対の方向に向いた磁場を作り出すものである少なくとも３つの互いに平行な層へと分割することにより，高磁場を有し，それにも拘らず漏洩磁場の低い磁石を製作することができる。コイルを軸方向に間隔をあけたコイル対へと再分割することは，磁場を，中心領域に関して軸方向に対称にする。主磁場の方向に寄与するこれらのコイルを２つの別々の層へと分割することは，磁石システムの短縮と均質性最適化のための自由度を増大させ，また，クエンチングを回避し磁石システムの構造的一体性を維持するための応力要件及び最大磁場要件を満たすことを可能にする。
【００２３】
磁石の好ましい一具体例においては，コイル層の各々及びコイル層の何れのサブコンビネーションも，精査領域内において磁場均質性が１０００ｐｐｍを超える磁場を作り出し，そして全てのコイル層の完全なコンビネーションのみが，精査領域内において２０ｐｐｍ以下の磁場均質性を作り出す。この具体例においては，個々の層が，特定の階層の磁場に寄与分を提供するようには構成されていない。逆に，全ての層が，システムの全体としての均質性に重要である。最も外側の層でさえ，遮蔽機能を提供しているだけではなしに，精査領域内における均質性要件の達成に関して，中心的役割の一つをも演じている。原理的に，各コイルは，他の全てのコイルによって作り出される場を均質化するのに必要な調和に寄与することができる。この様式においては，最適化アルゴリズムは，制約なしにパラメータ空間を探索でき，それにより分割コイルの設計において入手し得るパラメータの完全な変動を可能にする。
【００２４】
本発明の好ましい一具体例においては，前記第１のコイル層は，軸方向に最も外側のコイル対に隣接して配置されて前記第２の方向に向けられた軸方向成分を有する磁場を精査領域内に作り出す，少なくとも１つのコイル対を含んでなる。磁場の拡張において種々の階層からの磁場の寄与は，磁石が短くなるにつれて符号を変える傾向がある。従って，隣接のコイルとは反対の磁場方向を持ったコイルを導入することにより，コイルの全長の短縮の結果もたらされる非均質性に対し，これを相殺する効果が得られる。
【００２５】
本発明の好ましい一具体例においては，前記第１のコイル層は４つのコイル対を含んでなり，前記第２のコイル層は２つのコイル対を含んでなり，前記第３のコイル層は２つのコイル対を含んでなる。この解決法は，均質性と磁場強度に関する要件を満足させるコンパクトな設計をもたらす。
【００２６】
この後者の具体例の好ましい一変形においては，精査領域は少なくとも４５ｃｍの直径と少なくとも４０ｃｍの長さを有する。この設計において，精査領域は，全身ＭＲＩ用に十分な大きさである。
【００２７】
この具体例の好ましい一変形においては，前記第１のコイル層は，精査領域内において約２Ｔの磁場を作り出し，前記第２のコイル層は，約３Ｔの，そして前記第３のコイル層は約−２Ｔの磁場を作り出す。この仕方で，１つの３テスラ磁石が作り出され，そこにおいて５テスラの正の磁場寄与分は２つの内側コイル層の間に分割される。約−２テスラの遮蔽層は，漏れ磁場の適切な相殺を提供する。漏れ磁場の低い，高磁場のコンパクトな磁石が，これによって構築され，それはＭＲＩの用途に適している。
【００２８】
この具体例の好ましい一変形においては，磁石のコイルは，全体で１．３ｍ以下の軸方向長さである。これは，閉所恐怖のある患者のＭＲＩ検査を可能にし，検査中における患者へのアクセスを容易にする。
【００２９】
本発明による磁石の第２の設計は，半径方向に前記第２の及び前記第３のコイル層の間に配置された追加の第４のコイル層を含んでなり，当該第４のコイル層は，前記第１の方向へ向けられた第４の磁場を作り出す。この特別の具体例は，磁石層の更なる分割を提供するという利点を有し，それにより極度に短い，高磁場の磁石をもたらす。
【００３０】
この第２の設計の好ましい一変形においては，前記第１のコイル層は，４つのコイル対を含んでなり，軸方向に最も外側のコイル対は各々が半径方向に並べられた２つのサブコイルへと分割されており，前記第２のコイル層は，２つのコイル対を含んでなり，軸方向に最も外側の対は各々が半径方向に並べられた２つのサブコイルへと分割されており，前記第３のコイル層は，２つのコイル対を含んでなり，そして前記第４のコイル対は，２つのコイル対を有し，軸方向に最も外側のコイル対は各々が半径方向に並べられた２つのサブコイルへと分割されている。この特別の具体例においては，最も外側のコイルの２つのサブコイルへの分割は，コイルの磁場への寄与を実質的に変更することなしに，コイル中の円周方向応力とピーク磁場とを減少させる。
【００３１】
この第２の設計の特別の好ましい一変形においては，精査領域は，少なくとも４６ｃｍの直径，及び少なくとも３０ｃｍの長さを有する。極端にコンパクトなＭＲＩ磁石がこれにより得られるが，にも拘わらず，それは全身ＭＲＩに適している。
【００３２】
第２の設計になる特に好ましい一変形においては，磁石のコイルは，全体として１．５Ｔの磁場を生み出し，そして軸方向長さが全体として９０ｃｍ以下に制限されている。高磁場の磁石がそれによって作り出され，それは全身の画像化が求められている状況下で，それにも拘らず検査中の患者への良好なアクセスを可能にしつつ，閉所恐怖のある患者の精査を可能にするに十分に短い。
【００３３】
本発明による３層磁石の第３の設計においては，前記第１のコイル層は４つのコイル対を含んでなり，前記第２のコイル層は２つのコイル対を含んでなり，そして前記第３のコイル層は２つのコイル対を含んでなる。この構成は，ヒトの解剖学的構造の各部分を精査するのに十分良好な磁場を有する，極度に短い磁石の構築を可能にする。
【００３４】
この第３の設計になる好ましい変形の一つにおいては，精査領域は，少なくとも１６ｃｍの直径と少なくとも１３ｃｍの長さとを有する。この精査領域は，従って，ヒトの四肢の検査を可能にするに十分に大きい。
【００３５】
この第３の設計になる好ましい変形の一つにおいては，コイルは，精査領域内に約１．５Ｔの磁場を作り出し，且つ，最大でも４０ｃｍという軸方向の全長に制限されている。この仕方で，高磁場磁石を作ることができ，極端に短く，それによって四肢の検査中に患者にアクセスすることを可能にすると共に，患者に実質的な不快感を与えることなしに精査領域にアクセスするような仕方で，患者の解剖学的構造の検査を可能にする。
【００３６】
本発明は，図面を参照して以下に一層詳細に記述されている。図面にある個々の具体例は，本発明の考え得る全ての構成を余すところ無く列挙したものと看做すべきものではなく，本発明の説明のための例示的な位置づけのものである。図面において説明されている特徴部分は，それ単独でもまた相互の任意の組み合わせでも，本発明に重要であり得る。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３７】
本発明による最適化手順のための数学的モデルは，下記のように考察できる。磁石が軸方向に対称であることから，幾何学的制約は磁石の断面の寸法によって規定できる（図１を参照）。すなわち，
【００３８】
【数１】
2009502031.tif 000003
【００３９】
をコイルの許容領域とすると，超伝導コイルブロックについて，ｉは，
【００４０】
【数２】
2009502031.tif 000004
【００４１】
により定義される。
断面がｗ（幅）ｈ（高さ）のワイヤがコイルＣiにおいて用いられるならば，その場合巻きバランス条件が満たされなければならない：
【００４２】
【数３】
2009502031.tif 000005
【００４３】
ここに，Ｎilayerは層の数であり，ＮiZは各々の層についての巻き数であり，そしてＮitotalはコイルＣiの合計巻き数である。Ｎilayer 及びＮiZ は整数である。
【００４４】
特定関心領域（ＳＶＯＩ）は，次によって定義される。
【００４５】
【数４】
2009502031.tif 000006
【００４６】
ＶSVOIにおける磁場の強さＢZは，規定された場の強さＢ0に一致しなければならない。すなわち，
【００４７】
【数５】
2009502031.tif 000007
【００４８】
そして，磁場の均質性の尺度は，次のようにピーク対ピーク誤差とみなされる。
【００４９】
【数６】
2009502031.tif 000008
【００５０】
漏れ磁場は，一般に５ガウスラインであるが，次のように定義される。
【００５１】
【数７】
2009502031.tif 000009
【００５２】
超伝導ワイヤ内に拘束されたピーク磁場は，電流密度の関数であり，またワイヤ依存性である。
【００５３】
【数８】
2009502031.tif 000010
【００５４】
一般に，応力は，円周方向応力により支配され，すなわち，
【００５５】
【数９】
2009502031.tif 000011
【００５６】
であり，ここにσCは，超伝導ワイヤがクエンチングを起こさないための臨界応力レベルである。
【００５７】
磁場はマックスウェル方程式によって支配されている。電流の流れている円形のワイヤループに関し，静止磁場を表すのにビオ・サーバルの法則に基づく計算を用いることができる。すなわち：
【００５８】
【数１０】
2009502031.tif 000012
【００５９】
静止磁場はベクトルポテンシャルで表すことができることから，
【００６０】
【数１１】
2009502031.tif 000013
【００６１】
であり，そしてこのベクトルポテンシャルはベクトルポワソン方程式を満足する。すなわち：
【００６２】
【数１２】
2009502031.tif 000014
【００６３】
故に，磁場は，しばしば球面調和関数によって，次のように表される。
【００６４】
【数１３】
2009502031.tif 000015
【００６５】
応力計算のためには，ローレンツ力から体積力が得られる。すなわち：
【００６６】
【数１４】
2009502031.tif 000016
【００６７】
軸対称性のため，全応力はθ座標から独立である。剪断応力σθZ，σrθはゼロに等しく，その一方，各応力（σr，σθ，σz，σrz）は，次の平衡方程式，
【００６８】
【数１５】
2009502031.tif 000017
【００６９】
を，応力歪み関係すなわち：
【００７０】
【数１６】
2009502031.tif 000018
【００７１】
及び歪み−変位方程式，すなわち：
【００７２】
【数１７】
2009502031.tif 000019
【００７３】
と共に解くことにより与えられる。
ここに，ｒ，θ及びＺは，円柱座標であり，ｒは半径方向を，θは円周方向をそしてＺは軸方向を表す；Ｆr及びＦzは，それぞれｒ及びｚ方向の体積力であり；σr，σθ，σzは，ｒ，θ及びｚ方向の法線応力であり，σrz，σθz及びσrθは，ｒｚ平面，θｚ平面及びｒθ平面における剪断応力であり；εr，εθ，εzは，ｒ，θ及びｚ方向の法線歪みであり；γrzはｒｚ平面内の剪断歪みであり；ｕr及びｕzは，ｒ及びｚ方向の変位であり；そして最後に，Ｅ及びνは，それぞれ弾性率及びポアソン比である。
【００７４】
結果（σr，σθ，σz，σrz）を容易に得るためには，数値解法，例えば有限要素法を用いることができる。ＭＲＩ超伝導磁石の場合には，応力成分σθ（円周方向応力）は，支配的応力であり，それは超伝導磁石の設計において考慮すべき主たる要素の一つである。
【００７５】
応力管理に関する分割コイル概念によるアプローチの方法論を明らかにするため，簡単な例を，下に掲げる。
【００７６】
この例は，２つの状況を比較している。一方は単一のコイルであり，他方はその単一のコイルを２つのコイルに分割したものである。それらのコイルの各寸法及び電流密度は，図２に示したとおりである。
【００７７】
応力を公平に比較するため，双方の状況（単一コイル及び分割コイル）は，中心において同一のＢz磁場強度（２．０テスラ）を作り出す（図３を参照）。これらのコイルの内側における‖Ｂ‖，Ｂz及びＢr磁場の分布が，それぞれ図４，図５及び図６に図解されている。コイル内部の体積力は，図７に与えられており，円周方向応力（σθ）は，図８に示されている。
【００７８】
ピーク磁場が単一コイルと分割コイルとで近似しているのを目にするのは，興味深い。しかしながら，体積力は再分配されている。円周方向応力（σθ）の最終結果は，単一コイルが８２．５Ｍｐａであり分割コイルが７７．５Ｍｐａであることを示している。ピーク応力は７％減少している。
【００７９】
この実施例から，コイルが分割されてその電流密度が再分配される仕方が，応力を管理するには非常に重要であり得ることがわかる。最適化された関数が次で与えられるような最適化手順が用いられる。
【００８０】
【数１８】
2009502031.tif 000020
【００８１】
ここにσi及びσjは，単一のコイルを分割することによってもたらされる各サブコイル中の最大応力の絶対値である。この手順は，それにより，各サブコイル中のピーク応力値が近似のものとなるようにし，そのため全てのサブコイルは同様の強度を有する。単一のコイルでは応力をうまく扱うことができないであろうが，分割コイルのアプローチは，ピーク応力を低下させる方途を提供する。分割コイルアプローチは，従って，多層磁石に帰着する。単一コイルの位置に依存して，コイルは３つ或いはそれより多くの層へと分割することができる。
【００８２】
設計を最適化するためには，最適化された関数は次によって与えられる。
【００８３】
【数１９】
2009502031.tif 000021
【００８４】
ここに，ＭSVOI，Ｍshield，Ｍpeak，及びＭstressは，超伝導コイル中の磁場均質性，漏れ磁場，ピーク磁場，及び応力レベルの尺度であり，ωSVOI，ωshield，ωpeak，及びωstressは，それぞれ，それらの重み係数である。これらの尺度はしばしば，距離空間における第一法線 (first normal)，第二法線 (second normal)又は無限法線 (infinity normal) を用いている。この幾何学的制約事項は，最適化の制約事項と考えることができる。一般に，殆どの最適化技法はそのような問題を解くのに適合させることができる。
【００８５】
磁石設計へのこの確率論的なアプローチは，必ずしも自明ではない種々の設計を生み出すことができる。すなわち，コイル束は何れも，磁石の中心のｚ軸から僅かに異なる半径で始まることができ，また各コイル束中の電流は，隣接のコイル束とは，極性において異なっていてよい。そのようなアプローチを用いて，共通の特徴は，コイル束が磁石の中心のｚ軸から本質的に同じ半径を有するものである一次コイル層，及びこの一次コイル層からの磁場を遮蔽し，磁場を磁石の外側の閉ざされた空間に限定するように働く二次コイル層である。所望の磁場均質性が，各層からの磁場を合わせたときに初めて達成される，ということを正しく理解しなければならない。
【００８６】
上述のように，慣用のＭＲＩ磁石設計は，通常１つの一次コイル層と１つの遮蔽コイル層（図９を 参照）とを有する。そのような磁石では殆どの場合，一次層における末端コイルは，残りのコイルよりも大きく，より多くの超伝導ワイヤを有し，そしてより大きな応力を受ける。磁石がより短くなるにつれて，また特定関心領域における磁場がより高いものでなければならない程，超伝導ワイヤの限界の故に，４Ｋまで効率的に冷却可能なコイルブロックのサイズが，所望の磁場の達成には追加の超伝導要素が極低温空間内に含まれるべきことが必要となる。一定の高さに対して磁石がより短くなるにつれ，低温ボア空間が減少する。従って，与えられた超伝導ワイヤの質に対し生み出せる最大磁場の間には，ある関係があるであろう；例えば，構築可能な最も短い７Ｔ磁石（全身）は，必然的に，３Ｔのコンパクトの磁石より長いであろう。その磁場を達成するには，より多くの超伝導体及び／又はより高い輸送電流を使用しなければならないからである。従って，ピーク磁場及び応力は増大するであろう。これら全ての問題が，妥当なコストで磁石が構築できるか否か，或いはそもそも構築できるか否かに，影響を及ぼす。
【００８７】
これらの問題を解決するために，そして特に応力を減少させるために，大きなコイルブロック（図９を参照）は，図１０に示すように分割される。もし大きなコイルブロックを水平方向に分割すると，磁石の長さは増加するであろう。これは，コンパクトな磁石のためには望ましくない。更には，高い応力という問題は，コイルブロックの垂直方向の高さが一定であるために，解決できていない。もしもこの大きなコイルブロックを垂直方向に分割したなら，コイルの水平寸法は同じままであることは明らかである。従って，磁石は依然としてコンパクトであるが，原理的には，応力を減少させることができる。
【００８８】
この分割コイルの考えに基づき，多層磁石設計方法が開発された。この設計手順は次のとおりである。
１．磁石の寸法及びコイルスペースΩを，方程式（１）におけるようにして規定する；
２．コイルスペース（Ω）を，１つが一次コイル層で１つが動的遮蔽 (active shielding) コイル層である，２つの層として互いに平行な２個のサブスペースΩ1とΩ2に分割する。層間には最小限の間隙があり，それは，その上にコイルが巻かれるものであるコイル巻型である。
３．２つのコイル層においてそして各サブスペース層内において，それらのコイルが垂直方向に積み重なり得ず，また重なりあうことがないように，予備的コイル設計を実施する。 これは，ワイヤをコイル巻型に巻くことができることを保証する。
４．方程式（１）〜（９）に纏めたように諸々の制約をチェックする。それらの制約が満たされる場合，磁石の設計は完了である。そうでない場合には，コイルスペースΩを再び分割する。例えば，全て互いに平行であるが今や３つの層として，そして一次コイル層及び／又は動的遮蔽コイル層が方程式１〜９の制約を満たすために必要に応じて加えられた状態で，３つのサブスペースΩ1，Ω2，及びΩ3内へと分割される。一般に，より高い磁場をコンパクトな極低温領域内に発生させることが要求されるにつれて，分割で１つ又はより多くの一次コイル層を作りだすことになりやすい。層間の最小限の間隙は，コイル巻型構造がコイルの冷却及び許容し得る応力に関して効率的に働ける，いうことを保証するよう，維持されなければならない。
５．最終版が設計基準の全てを満たすにようになるまで，設計の最適化を反復する。１つより多くの分割が，特に得ようとする磁場が増大するにつれて，必要となり得る。
【００８９】
全ての層における全てのコイルが一緒に最適化して行く，ということに注意しなければならない。それらのコイルは，それらが占めている層内においてのみ動くことが許容される。コイルスペースは固定されているが，層の厚みは調節することができる。
【００９０】
具体的実施例を参照して以下に説明されるように，最適化された解は，負の巻きを有する層内のコイルにおいてもたらされる。以下に，この現象に対して物理学的説明を与える。
【００９１】
円形のループによって生み出される磁場は，球面調和関数を用いて[1]，次のように表すことができる。
【００９２】
【数２０】
2009502031.tif 000022
【００９３】
１対のコイル（図１を参照）については，磁場の表現は，次のように書かれる。
【００９４】
【数２１】
2009502031.tif 000023
【００９５】
ここに，
【００９６】
【数２２】
2009502031.tif 000024
【００９７】
ｎは偶数のみであり，Ｉは電流であり，そして（ｒ，θ）は，磁場の一点である。
【００９８】
表１は，異なるＺ位置におけるコイル対について１２階まで正規化された調和係数を与えている。コイル半径は０．５に等しく，磁場の位置はｒ＝０．２５である。
【００９９】
【表１】
2009502031.tif 000025
【０１００】
このデータから，コイルが中心（Ｚ＝０）により接近して配置されるにつれて，より高階数の調和関数が一般に増大すること及びそれらの符号が変化することが分かる。調和係数の振舞いのこの性質は，特定のタスクを達成するためにコイルの組み合わせを用いる途を与える。短い磁石の設計において，負の巻きの１対のコイルは，大きな正の巻きのコイルを補正しようとする。事実，全てのコイルの組み合わせは，関心領域における均質な磁場をもたらす。球面調和関数の係数の符号のため，上記のコイル対についての高階数の項は，上記と同様の，但し反対方向に電流が流れている別のコイル対がこれと組み合わせられると，消去されることが明らかである。このことが，磁石設計において負の巻きが用いられる理由である。しかしながら，各コイル束の位置及び巻き密度を求めるために確率論的プロセスが用いられることから，上記以外に単純な説明は存しない。磁石設計において，如何れかのコイル束について，極性や半径方向位置が如何程であるべきかについて，解析的な方程式は導き出すことはできない。
【０１０１】
上に概説した多層の超伝導磁石設計手順を用いて，３テスラのコンパクトな磁石が設計された。この磁石の寸法は，長さ１．３ｍ，内径１．０ｍ，そして外径２．２ｍに規格され，次のコイルスペースを与える。
Ω：（０．５０，１．１０）×（−０．６５０，０．６５０）
ＳＶＯＩは，次のように規格される。
ＶSVOI：４０×４５（ｃｍ）
この例については，全てのコイルは，次のように設定されたワイヤ寸法を有する単一のタイプのワイヤを用いている。
ｗ＝１．９５（ｍｍ）及びｈ＝１．２０（ｍｍ）
ＶSVOIにおける磁場強度は，次のとおりである。
Ｂ0＝３（テスラ）
漏れ磁場（５ガウスのライン）は，次のとおりに境界が画された。
Ｌ5G：∂(４×６(ｍ)）
ピーク磁場は，下記に設定される。
Ｂp≦８（テスラ）
【０１０２】
結果を以下に示す。
・この設計は，３層のコイルブロックを含む。それらのコイルの位置データを下記の表２に示し，磁石パターンを図１２に示す。
【０１０３】
【表２】
2009502031.tif 000026
【０１０４】
・コイル寸法，ワイヤ巻き数及び巻きバランス情報を，下の表３に示す。
【０１０５】
【表３】
2009502031.tif 000027
【０１０６】
・ＳＶＯＩにおける磁場の均質性は次のとおりである：ピークに対する相対誤差は，少なくともｚ方向に少なくとも４０ｃｍ，軸方向に４５ｃｍで，１０ｐｐｍ未満である。
・図１３に示すように，超伝導コイル中のピーク磁場は，６．７テスラ未満である。
・漏れ磁場は，要求の範囲内に十分に制約されている（図１４を参照）。
【０１０７】
これは，３層コイル構造による１２階数の設計である。各層は，それ自身の場の分布を生み出す。単一の層では，望みの均質性ある磁場を作り出すことはできない（図１５を参照）。ＳＶＯＩの中心においては，第１層は約２テスラの磁場を作り出す（図１６）；第２層は，約３テスラを生み出す（図１７）；第１及び第２層は，合わせて約５テスラを生み出す（図１９）；そして第３層は，約−２テスラを生み出す（図１８）。しかしながら，最適化は，３つの層全てを組み合わせた効果を考慮するから，大きな均質な３テスラの磁場が，関心領域に生み出される。図１６〜２０は，数通りの組み合わせにおけるそれらの層によって生み出された，関心領域におけるｐｐｍレベルを示す。完全なコイル組み合わせのみが，望ましい規格をもたらしている。
【０１０８】
上記の基準に基づく層の分割は明らかに，２回の分割（３つの層を与える）を超えて拡張することができる。層ｗ.ｒ.ｔ相互の整列は，極めて重要である。もしそれらが１ｍｍの端数まで整列されていないと，手順は失敗するであろう。
【０１０９】
本発明による別の一具体例について，表４はコイルパターンを一覧で示し，表５は，コイル寸法，ワイヤ巻き数，並びに巻きバランスデータを示す：
１．５ＴのＯＲＴＨ超伝導磁石
【０１１０】
【表４】
2009502031.tif 000028
【０１１１】
【表５】
2009502031.tif 000029
【０１１２】
この磁石は，全体で０．０１５６１４ｍ3の超伝導体量，Ｚ及びＲ方向に１３×１６ｃｍの領域内における１０ｐｐｍのピーク均質性を有する。この超伝導コイル中のピーク磁場は＜５Ｔである。この磁石は極度に短く，０．４ｍの全長を有する。
【０１１３】
図２１〜２７は，表４及び５の規格の１．５テスラＯＲＴＨ超伝導磁石設計についての，均質性及び磁力線の構成を図解する。図２１は，精査領域内の磁場構成並びに３つの層内におけるコイル配置を図解する。図２２は，５ガウスのラインを，Ｒ及びｚの関数として図解する。図２３に図解されている磁場Ｂの最大値分布は，クエンチングを防止するのに妥当なコイル内レベルを示している。図２４は，図２１〜２３の磁石システムに従ったコイル内の応力（ＢＪＲ）を概要的に図解しており，１５０ＭＰａを超えないＢＪＲ値を図解している。精査領域内の磁場の均質性へのこれらの層の寄与は，図２５，２６及び２７に図解されている。図２５は，層１，２及び３についての，ｒ＝０，ｚ＝０でのＢｚ＝１．５００００１に対するｐｐｍマップを示す。図２６は，層１及び２についての，Ｒ＝０，ｚ＝０でのＢｚ＝２．３１７２５１に対するｐｐｍマップを示し，そして図２７は，層３についての，Ｒ＝０，Ｚ＝０でのＢｚ＝−０．８１７２５０に対するｐｐｍパップを示す。これらの数値は，一次層１及び２の個々の寄与が，それら自身，主に遮蔽する層３の寄与がそうであると同様に，不均質であることを示している。３つの層全ての組み合わせのみが，精査領域内における均質な磁場を達成する。
【０１１４】
表６は，本発明の第３の具体例のコイルパターンを示しており，４層の，全長０．９ｍのコンパクトな１．５Ｔの超伝導磁石の設計を示している。
【０１１５】
【表６】
2009502031.tif 000030
【０１１６】
図２８〜３６は，表６の磁石設計を図解する。均質性は，直径４６ｃｍで長さ３０ｃｍの楕円体形の精査領域全体にわたって２０ｍｍｐ未満である。漏れ磁場は直径３．８ｍで長さ４．６ｍの領域内に拘束されており，そして超伝導コイルのピーク磁場は，７Ｔを越えない。これらの磁石規格は，０．５０８９ｍ3の合計ワイヤ体積を用いて達成される。図２８に従ったコイルについて，コイル内における磁場Ｂの絶対値，磁場Ｂの半径方向及び軸方向の分布，並びにＢzｘＪｘＲ値が，図２９〜３２にＭＰａで示されている。図３３は，漏洩磁場及び５ガウスラインを，Ｒ及びｚの関数として図解する。図３４は，層１〜４の寄与についての，Ｂｚ＝１．５００００５テスラのＲ＝０且つｚ＝０に対する全体のＢzｐｐｍマップを示す。Ｒ＝０，ｚ＝におけるＢZ＝２．５２４１９９５に対する層１〜３からの一次層の貢献が，図３５に示されている。ｒ＝０，ｚ＝０における−１．０２４１９０のＢZに対する動的遮蔽層４の４ｐｐｍマップが，図３６に与えられている。４つの層全ての全体的寄与のみが，精査領域内に良好な均質性を生み出す。一次層からの寄与，並びに遮蔽層からの寄与は，高度に不均質である。
【０１１７】
参考文献
1.  M. W. Garrett, "Axially symmetric systems for generating and measuring magnetic fields. Part I," J. Appl. Phys. 22, 1091-1107 (1951).
2.  M. W. Garrett, "Thick cylindrical coil systems for strong magnetic fields with field or gradient homogeneities of the 6th to 20th order,’’ J. Appl. Phys. 38, 2563-2586 (1967).
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8.  H. Zhao, S. Crozier and D. M. Doddrell, "Compact clinical MRI magnet design using a multi-layer current density approach," Magn. Reson. Med. 45, pp 331-340, 2001.
9.  James Caldwell "The Stress in windings of a coil carrying an electric current", J. Phys. D. Appl. Phys., 3 (1980) 1379-82. 
【図面の簡単な説明】
【０１１８】
【図１】あるコイル体積ｃ1が全磁石領域Ω内に規定される仕方を図解している，Ｒ−ｚ平面における概要図を示す。
【図２】円周方向応力を図解するために単一のコイルを２つのコイルに分割する仕方を示す。
【図３】図２の単一のコイルと分割されたコイルの磁力線を概要的に示す。
【図４】図２及び３の単一の及び分割したコイルにおける，磁場の絶対値‖Ｂ‖の分布のプロットである。
【図５】図２〜４の単一の及び分割したコイルにおける，ＢZの分布のプロットである。
【図６】図２〜５の単一の及び分割したコイルにおける，磁場Ｂrの半径依存性を示す。
【図７】単一の及び分割したコイルにおける，節点力分布を概要的に図解する。
【図８】単一の及び分割したコイルにおける円周方向応力（σθ）の分布を，ＭＰＡ単位で示す。
【図９】分割前の特定の磁石のコイルを図解する。
【図１０】単一のコイルを分割できる２通りの方法（すなわち水平方向に又は垂直方向に）を，概念的に開示するものである。
【図１１】短いコイルについての調和係数の符号の変化を説明するため，２つの円形ループにより作り出される磁場を示す。
【図１２】内部の２つの一次層と外部の１つの遮蔽層とを有する分割されたコイル磁石についての，半径及びｚの，並びに関連したコイルパターンの関数としての，精査領域における磁場のプロットである。
【図１３】図１２の具体例に従った種々のコイル及び層における磁場の分布を示し，６．７テスラより低いピーク磁場を図解している。
【図１４】図１２及び１３に従ったコイルについての漏洩磁場状態を，ｚ及びＲの関数として示す。
【図１５】図１２，１３及び１４に従ったコイル構成の種々の層についての磁場寄与を，ｚ及びＲの関数として示し，併せて層１及び層２の結合した磁場をも示す。
【図１６】図１２〜１５に従った磁石構成の層１について，ｒ＝０かつｚ＝０における磁場の中心であるＢZ＝１．９８８１５８Ｔに対比したＢZｐｐｍマップを示す。
【図１７】図１２〜１６の磁石構成における層２について，ｒ＝０かつｚ＝０における磁場中心であるＢZ＝２．９５３３０８Ｔに対比したＢZｐｐｍマップを示す。
【図１８】図１２〜１７の磁石構成について，層３の，ｒ＝０かつｚ＝０における磁場の中心であるＢZ＝−１．９４１４５７Ｔに対比したｐｐｍマップを示す。
【図１９】図１２〜１８の具体例に従った，組合せた層１及び２について，中心におけるＢZ＝４．９４１４６６Ｔに対比した，組合せ磁石のｐｐｍＢZマップを示す。
【図２０】図１２〜１９に従った組合せた層１，２及び３について，ｒ＝０，ｚ＝０における３．００００テスラの中心磁場に対比したＢZｐｐｍマップについての最終結果を示す。
【図２１】３層磁石の構成のためのコイルパターン，並びに，全長０．４ｍを有する，ヒト四肢の検査に適した３層磁石構成の，精査領域あたりの磁場分布を示す。
【図２２】図２１に従った磁石構成の漏洩磁場である５ガウスのラインを示す。
【図２３】図２１及び２２に従った磁石に寄与する種々のコイルについての，磁場Ｂの絶対値‖Ｂ‖を示す。
【図２４】図２１〜２３に従った種々のコイルについての，応力の尺度としてのまたＲ及びｚの関数としての，ＢＪＲ値を示し，１５０ＭＰＡ未満のＢＪＲ値を示している。
【図２５】図２１〜２３に従って全て組合せた磁石の層１，２及び３の構成について，Ｂｚ（ｒ＝０；ｚ＝０における）＝１．５００００１テスラに対比した全体的ＢZｐｐｍマップを，Ｒ及びｚの関数として示す。
【図２６】図２１〜２５の磁石構成について，中心磁場ＢZ（ｒ＝０；ｚ＝０における）＝２．３１７２５１に対比した，一次層１及び２のＢZｐｐｍマップへの寄与を示す。
【図２７】中心磁場ＢZ（ｒ＝０；ｚ＝０における）＝−０．８１７２５０に対比したＢZｐｐｍマップにおける，動的遮蔽層（層３）の磁場配置を示す。
【図２８】全長９０ｃｍを有し，直径４６ｃｍ長さ３０ｃｍの楕円体形の精査領域を作り出す４層磁石構成の，磁場均質性及びコイル位置を示す。
【図２９】図２８の磁石構成に従ったコイルについて，磁場Ｂの絶対値‖Ｂ‖マップを示す。
【図３０】図２８及び２９の具体例に従ったコイルにおける，ＢZ場の分布を示す。
【図３１】図２８〜３０に従った磁石構成について，半径方向磁場Ｂrの分布を，Ｒ及びｚの関数として示す。
【図３２】図２８〜３１に従った磁石構成について，応力（ＢZ×Ｊ×Ｒ）をＭＰａで示す。
【図３３】図２８〜３２に従った磁石構成について，漏洩磁場及び５ガウスラインをＲ及びｚの関数として示す。
【図３４】図２８〜３２に従った磁石構成の全ての層１，２，３及び４について，ｒ＝０，ｚ＝０における中心磁場ＢZ＝１．５００００５に対比したＢzｐｐｍマップを示す。
【図３５】図２８〜３４に従った磁石構成について，ｒ＝０且つｚ＝０における中心磁場ＢZ＝２．５２４１９５に対比したｐｐｍマップへの，一次層（層１，２及び３）の寄与を示す。
【図３６】図２８〜３５に従った磁石構成について，ｒ＝０，ｚ＝０における中心磁場ＢZ＝−１．０２４１９０に対比した動的遮蔽層（層４）ＢZｐｐｍマップを示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【国際調査報告】
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