(57)【要約】  本発明は、圧伸された信号列に対する符号化の効率を高め、符号量を削減することを目的とする。本発明の符号化方法は、予測量子化ステップ、予測値算出ステップ、減算ステップ、係数符号化ステップ、残差符号化ステップを有する。予測量子化ステップは、分析用線形対応サブステップと分析係数サブステップを有する。分析用線形対応サブステップは、第２信号列を、元の信号列と線形な関係に近づける処理によって分析用信号列に変換する。分析係数サブステップは、分析用信号列を予測分析して予測係数を求める。
2009072571.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
元の信号列の大小関係を示す番号系列（以下、「第２信号列」という）を符号化する符号化方法であって、
前記第２信号列に対応する量子化予測係数を求める予測量子化ステップと、
前記第２信号列と前記量子化予測係数を用いて、予測値列の振幅を圧縮した第２予測値列を求める予測値算出ステップと、
前記第２信号列と前記第２予測値列との差を求め、予測残差列を求める減算ステップと、
前記量子化予測係数を符号化する係数符号化ステップと、
前記予測残差列を符号化する残差符号化ステップと
を有し、
前記予測量子化ステップは、
前記第２信号列を、前記元の信号列と線形な関係に近づける処理によって分析用信号列に変換する分析用線形対応サブステップと、
前記分析用信号列に対応する予測係数を求める分析係数サブステップと
を有する符号化方法。
【請求項２】
請求項１記載の符号化方法であって、
前記第２信号列とは、μ則もしくはＡ則の番号系列、または、μ則もしくはＡ則から派生した番号系列である
ことを特徴とする符号化方法。
【請求項３】
請求項１または２記載の符号化方法であって、
前記予測値算出ステップは、
前記第２信号列を、元の信号列と線形な関係に近づける処理によって算出用信号列に変換する算出用線形対応サブステップと、
前記算出用信号列と前記量子化予測係数を用いて予測値列を求める算出サブステップと、
前記算出用線形対応サブステップにおける算出用信号列と元の信号列との関係と等価な関係となるように、前記予測値列を第２予測値列に変換する第２予測サブステップと
を有する符号化方法。
【請求項４】
請求項１から３のいずれかに記載の符号化方法であって、
前記分析用線形対応サブステップの処理は、前記第２信号列と前記元の信号列と線形な信号列との重みつき加算である
ことを特徴とする符号化方法。
【請求項５】
元の信号列の大小関係を示す番号系列（以下、「第２信号列」という）を符号化する符号化装置であって、
前記第２信号列に対応する量子化予測係数を求める予測量子化部と、
前記第２信号列と前記量子化予測係数を用いて、予測値列の振幅を圧縮した第２予測値列を求める予測値算出部と、
前記第２信号列と前記第２予測値列との差を求め、予測残差列を求める減算部と、
前記量子化予測係数を符号化する係数符号化部と、
前記予測残差列を符号化する残差符号化部と
を備え、
前記予測量子化部は、
前記第２信号列を、前記元の信号列と線形な関係に近づける処理によって分析用信号列に変換する分析用線形対応手段と、
前記分析用信号列に対応する予測係数を求める分析係数手段と
を有する符号化装置。
【請求項６】
請求項５記載の符号化装置であって、
前記予測値算出部は、
前記第２信号列を、元の信号列と線形な関係に近づける処理によって算出用信号列に変換する算出用線形対応手段と、
前記算出用信号列と前記量子化予測係数を用いて予測値列を求める算出手段と、
前記算出用線形対応手段における算出用信号列と元の信号列との関係と等価な関係となるように、前記予測値列を第２予測値列に変換する第２予測手段と、
を有する符号化装置。
【請求項７】
請求項５または６記載の符号化装置であって、
前記分析用線形対応手段の処理は、前記第２信号列と前記元の信号列と線形な信号列との重みつき加算である
ことを特徴とする符号化装置。
【請求項８】
請求項１から４のいずれかに記載の符号化方法の各ステップをコンピュータに実行させる符号化プログラム。
【請求項９】
請求項８記載の符号化プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対数近似圧伸ＰＣＭなどの圧伸された信号列の符号化方法、この方法を用いた装置、プログラム、記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
音声、画像などの情報を圧縮する方法として歪の無い可逆の符号化が知られている。波形をそのまま線形ＰＣＭ信号として記録した場合には各種の圧縮符号化が考案されている（非特許文献１）。【０００３】
一方、電話の長距離伝送やＶｏＩＰ用の音声伝送には、振幅をそのままの数値とする線形ＰＣＭではなく、振幅を対数に近似させた対数近似圧伸ＰＣＭ（非特許文献２）などが使われている。
【非特許文献１】MatHans, “Lossless Compression of Digital Audio”, IEEE SIGNAL PROCESSING MAGAZINE, July 2001, pp.21-32.
【非特許文献２】ITU-T Recommendation G.711, “Pulse Code Modulation (PCM) of Voice Frequencies”.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
一般の電話に代わってＶｏＩＰシステムが普及してくると、ＶｏＩＰ用の音声伝送のために求められる伝送容量は増大する。たとえば、非特許文献２のＩＴＵ−Ｔ  Ｇ．７１１の場合であれば、１回線に対して６４ｋｂｉｔ／ｓ×２の伝送容量が必要だが、回線数が増えれば求められる伝送容量も増大する。したがって、対数近似圧伸ＰＣＭなどの圧伸された信号列を圧縮符号化する技術（符号量を低減できる技術）が求められる。圧伸とは、元の信号列の大小関係を番号系列で示すことを意味している。また、元の信号列の大小関係を示す番号系列とは、大小関係を維持したまま、あるいは大小関係を反転して、均等間隔に付された数である。図１は、第２信号列の振幅の例を示す図である。横軸は線形ＰＣＭの場合の値であり、縦軸は対数近似圧伸ＰＣＭの場合の対応する値である。図２は、８ビットのμ則の具体的な形式を示す図である。正負を示す１ビット（極性）、指数を示す３ビット（指数部）、線形符号での増分（傾き）を示す４ビット（線形部）から構成されている。この形式の対数近似圧伸ＰＣＭの場合、−１２７から１２７までの数値を表現できる。これは、線形ＰＣＭの−８１５８から８１５８までに相当する（図１）。【０００５】
対数近似圧伸ＰＣＭなどの圧伸された信号列（以下、「第２信号列」という）を圧縮符号化する技術として、以下のような符号化装置と復号化装置が考えられる。図３に、第２信号列を符号化する符号化装置の機能構成例を示す。また、図４に、この符号化装置の処理フロー例を示す。符号化装置８００は、線形予測部８１０、量子化部８２０、予測値算出部８３０、減算部８４０、係数符号化部８５０、残差符号化部８６０を備える。さらに、符号化装置８００への入力信号列がフレーム単位に分割されていない場合は、符号化装置８００は、フレーム分割部８７０も備えている。フレーム分割部８７０は、入力信号列をフレーム単位に分割した第２信号列Ｘ＝｛ｘ（１），ｘ（２），…，ｘ（Ｎ）｝を出力する。なお、Ｎは１フレームのサンプル数である。【０００６】
符号化装置８００に、フレーム単位に分割された第２信号列Ｘが入力されると、線形予測部８１０は、フレーム単位に分割された第２信号列Ｘから線形予測係数Ｋ＝｛ｋ（１），ｋ（２），…，ｋ（Ｐ）｝を求める（Ｓ８１０）。なお、Ｐは予測次数である。量子化部８２０は、線形予測係数Ｋを量子化して量子化線形予測係数Ｋ’＝｛ｋ’（１），ｋ’（２），…，ｋ’（Ｐ）｝を求める（Ｓ８２０）。予測値算出部８３０は、第２信号列Ｘと量子化線形予測係数Ｋ’を用いて、次式のように第２予測値列Ｙ＝｛ｙ（１），ｙ（２），…，ｙ（Ｎ）｝を求める（Ｓ８３０）。【０００７】
【数１】
2009072571.tif 000003
【０００８】
ただし、ｎは１以上Ｎ以下の整数である。減算部８４０は、第２信号列Ｘと第２予測値列Ｙとの差（予測残差列）Ｅ＝｛ｅ（１），ｅ（２），…，ｅ（Ｎ）｝を求める（Ｓ８４０）。係数符号化部８５０は、量子化線形予測係数Ｋ’を符号化し、予測係数符号Ｃｋを出力する（Ｓ８５０）。残差符号化部８６０は、予測残差列Ｅを符号化し、予測残差符号Ｃｅを出力する（Ｓ８６０）。【０００９】
図５に、第２信号列に復号化する復号化装置の機能構成例を示す。また、図６に、この復号化装置の処理フロー例を示す。復号化装置９００は、残差復号化部９１０、係数復号化部９２０、予測値算出部９３０、加算部９４０を備える。残差復号化部９１０は、予測残差符号Ｃｅと復号化して予測残差列Ｅを求める（Ｓ９１０）。係数復号化部９２０は、予測係数符号Ｃｋを復号化して量子化線形予測係数Ｋ’を求める（Ｓ９２０）。予測値算出部９３０は、復号化された第２信号列Ｘと量子化線形予測係数Ｋ’を用いて、次式のように第２予測値列Ｙを求める（Ｓ９３０）。【００１０】
【数２】
2009072571.tif 000004
【００１１】
加算部９４０は、第２予測値列Ｙと予測残差列Ｅとを加算して第２信号列Ｘを求める（Ｓ９４０）。このような構成により、圧伸された信号列を可逆圧縮できる。しかし、Ｇ．７１１などの圧伸された信号列を、上述のように可逆圧縮しても圧縮効率が十分高いとは言えない。【００１２】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、圧伸された信号列に対して高い符号化効率を実現し、符号量を削減することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の符号化方法は、元の信号列の大小関係を示す番号系列（以下、「第２信号列」という）を符号化する方法である。なお、「元の信号列の大小関係を示す番号系列」とは、大小関係を維持したまま、あるいは大小関係を反転して、均等間隔に付された数である。例えば、１，２，３，…でもよいし、２，４，６，…のようにしてもよい。【００１４】
本発明の符号化方法は、第２信号列に対応する量子化予測係数を求める予測量子化ステップと、第２信号列と量子化予測係数を用いて第２予測値列を求める予測値算出ステップと、第２信号列と第２予測値列との差（予測残差列）を求める減算ステップと、量子化予測係数を符号化する係数符号化ステップと、予測残差列を符号化する残差符号化ステップとを有する。予測量子化ステップは、分析用線形対応サブステップと分析係数サブステップを有する。分析用線形対応サブステップは、第２信号列を、元の信号列と線形な関係に近づける処理によって分析用信号列に変換する。分析係数サブステップは、分析用信号列を予測分析して予測係数を求める。【００１５】
なお、予測値算出ステップは、算出用線形対応サブステップ、算出サブステップ、第２予測サブステップを有してもよい。算出用線形対応サブステップは、第２信号列を、元の信号列と線形な関係の算出用信号列に変換する。算出サブステップは、算出用信号列と前記量子化予測係数を用いて予測値列を求める。第２予測サブステップは、算出用線形対応サブステップの逆の処理によって、予測値列の振幅を圧縮して第２予測値列を求める。なお、算出用線形対応サブステップは、第２信号列を、元の信号列と線形な関係に近づける処理によって算出用信号列に変換してもよい。【００１６】
符号化方法の分析用線形対応サブステップで行われる「第２信号列を、元の信号列と線形な関係に近づける処理」とは、圧伸された信号列と元の信号列と線形な関係の信号列との中間的な信号列にする処理であり、元の信号列と線形な関係の信号列にする処理は含まない。具体的には、以下のような処理である。線形な関係とは、元の信号列の１つのサンプル値の振幅をｓとするときに、
｜１−Ｈ（αｓ）／αＨ（ｓ）｜≒０
ただし、αは任意の実数
を満足する関数Ｈ（）によって変換された信号列を意味している。なお、この式では離散化に伴う誤差は無視している。第２信号列の１つのサンプル値の振幅ｘと元の信号列の１つのサンプル値の振幅ｓとの関係がｘ＝Ｇ（ｓ）の場合は、任意のαに対しては
｜１−Ｇ（αｓ）／αＧ（ｓ）｜≒０
を満足しない。「線形な関係に近づける処理」とは、この処理を関数Ｆ（）とすると、任意のαに対して、
｜１−Ｆ（αｘ）／αＦ（ｘ）｜＜｜１−Ｇ（αｓ）／αＧ（ｓ）｜
であり、かつ、すべてのαに対しては
｜１−Ｆ（αｘ）／αＦ（ｘ）｜≒０
は満足しない。たとえば、第２信号列と元の信号列と線形な信号列との重みつき加算を行う処理がある。
【発明の効果】
【００１７】
一般的に、線形な信号列は効率よく予測できる。しかし、線形な信号列は、もともと振幅を表すためのビット数が多くなるので符号量も多くなってしまう。一方、圧伸された信号列をそのまま数値とみなせば、振幅を表すためのビット数を少なくできる。しかし、波形自体が不自然になってしまうので、予測効率が悪くなる。本発明の符号化方法によれば、予測係数の算出（予測量子化ステップ）に用いる信号列として、圧伸された信号列よりも元の信号列と線形な関係に近い信号列を用いるので、予測残差列を小さくでき、符号化の効率を高めることができる。また、その結果として符号量を少なくできる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】圧伸された信号列の振幅の例を示す図。
【図２】８ビットのμ則の具体的な形式を示す図。
【図３】符号化装置の機能構成例を示す図。
【図４】符号化装置の処理フローの例を示す図。
【図５】復号化装置の機能構成例を示す図。
【図６】復号化装置の処理フローの例を示す図。
【図７】第１実施例の符号化装置の機能構成例を示す図。
【図８】第１実施例の符号化装置の処理フローの例を示す図。
【図９】第１実施例変形例の符号化装置の機能構成例を示す図。
【図１０】第１実施例変形例の符号化装置の処理フローの例を示す図。
【図１１】第１実施例変形例の復号化装置の機能構成例を示す図。
【図１２】第１実施例変形例の復号化装置の処理フローの例を示す図。
【図１３Ａ】線形な関係に近づける処理Ｆ’（）として第２信号列の振幅ｘと元の信号列の振幅ｓと線形な信号列との重みつき加算を行った場合の指数部が“１１１”の例を示す図。
【図１３Ｂ】線形な関係に近づける処理Ｆ’（）として第２信号列の振幅ｘと元の信号列の振幅ｓと線形な信号列との重みつき加算を行った場合の指数部が“１１０”の例を示す図。
【図１３Ｃ】線形な関係に近づける処理Ｆ’（）として第２信号列の振幅ｘと元の信号列の振幅ｓと線形な信号列との重みつき加算を行った場合の指数部が“００１”の例を示す図。
【図１３Ｄ】線形な関係に近づける処理Ｆ’（）として第２信号列の振幅ｘと元の信号列の振幅ｓと線形な信号列との重みつき加算を行った場合の指数部が“０００”の例を示す図。
【図１４】コンピュータの機能構成例を示す図。
【符号の説明】
【００１９】
１００、２００、８００  符号化装置      １３０、８３０  予測値算出部
１３１  算出用線形対応手段              １３２  算出手段
１３３  第２予測手段                    ２１０、８１０線形予測部
２１１  分析用線形対応手段              ２１２  分析係数手段
３００、９００  復号化装置              ３３０、９３０  予測値算出部
３３１  復号線形対応手段                ３３２  復号予測手段
３３３  第２復号手段                    ８２０  量子化部
８４０  減算部                          ８５０  係数符号化部
８６０  残差符号化部                    ８７０  フレーム分割部
９１０  残差復号化部                    ９２０  係数復号化部
９４０  加算部
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下では、説明の重複を避けるため同じ機能を有する構成部や同じ処理を行う処理ステップには同一の番号を付与し、説明を省略する。
［第１実施例］
図７に、圧伸された信号列（第２信号列）を符号化する符号化装置の機能構成例を示す。第２信号列とは、上述のように、対数近似圧伸ＰＣＭなどの圧伸された信号列である。具体的には、Ｇ．７１１のμ則もしくはＡ則の番号系列、または、μ則もしくはＡ則から派生した番号系列である。「派生した」とは、μ則もしくはＡ則の番号系列と完全には一致しないが、同じ思想で番号が付与された番号系列である。また、図８に、この符号化装置の処理フロー例を示す。符号化装置１００は、符号化装置８００（図３）と線形予測部２１０が異なる。その他の構成は同じである。【００２１】
線形予測部２１０は、分析用線形対応手段２１１と分析係数手段２１２とを有する。分析用線形対応手段２１１は、第２信号列Ｘを、元の信号列と線形な関係に近づける処理Ｆ’（）によって分析用信号列Ｆ’（Ｘ）に変換する（Ｓ２１１）。分析係数手段２１２は、分析用信号列Ｆ’（Ｘ）を線形予測分析して線形予測係数Ｋを求める（Ｓ２１２）。処理Ｆ’（）は線形予測係数Ｋを求めるために行う処理であり、その結果は線形予測係数Ｋに反映されるので、復号化装置と同じである必要もないし、可逆である必要もない。したがって、適宜変更してもよい。また、符号化装置１００は、ステップＳ２１１の処理と等価な変換テーブル、および、量子化線形予測係数の候補を格納したテーブルを記録しておいてもよい。この場合、符号化装置１００は、線形予測部２１０と量子化部８２０の代わりに、線形予測部２１０と量子化部８２０とが一体となった量子化線形予測部を備えればよい。そして、量子化線形予測部が、第２信号列Ｘに対する分析用信号列Ｆ’（Ｘ）を変換テーブルに基づいて求め、分析用信号列Ｆ’（Ｘ）に対する量子化線形予測係数Ｋ’を量子化線形予測係数の候補を格納したテーブルに基づいて求めればよい。例えば、第２信号列Ｘに対する分析用信号列Ｆ’（Ｘ）を求める処理は、次のようにすればよい。まず、第２信号列Ｘのサンプル値と分析用信号列Ｆ’（Ｘ）のサンプル値とを対応付けて格納した変換テーブルをあらかじめ用意しておく。そして、第２信号列が入力されたら、変換テーブルを参照して分析用信号列Ｆ’（Ｘ）を生成する。また、分析用信号列Ｆ’（Ｘ）に対する量子化線形予測係数Ｋ’を求める処理は、次のようにすればよい。量子化線形予測係数の候補ｋ’（ｍ，ｐ）（ただし、１≦ｍ≦Ｍ、Ｍは２以上の整数）を格納したテーブルをあらかじめ用意しておく。ｋ’（ｍ，ｐ）の組に対して、式（１）のＸをＦ’（Ｘ）に置き換えた式で予測値列を求める。そして、分析用信号列Ｆ’（Ｘ）と予測値列とのサンプルごとの差のパワーの和または絶対値和が最小となるｋ’（ｍ，ｐ）の組を量子化線形予測係数Ｋ’とする。【００２２】
圧伸とは、元の信号列の大小関係を番号系列で示すことを意味している。また、元の信号列の大小関係を示す番号系列とは、大小関係を維持したまま、あるいは大小関係を反転して、均等間隔に付された数である。非特許文献２（Ｇ．７１１）には、Ａ則やμ則の場合の具体例が表で示されている（非特許文献２のＴａｂｌｅ  １ａ〜２ｂ）。Ａ則の場合もμ則の場合も、非特許文献２の表の第６列に「８ビットの形式（図２参照）」、第７列に「元の信号の量子化値」、第８列に「元の信号の大小関係を示す番号」が示されている。「８ビットの形式」は、０と１とを反転させるなどのビット形式を決めるルールに従って定められている。これを、ビット形式を決めるルールに従って数値にしたものが、「元の信号の大小関係を示す番号」である。非特許文献２の「元の信号の大小関係を示す番号」が、本発明の第２信号列の１つのサンプル値に相当する。また、非特許文献２の「元の信号の量子化値」が、元の信号列と線形な関係の信号列の１つのサンプル値に相当する。例えば、μ則の“１１１０１１１１”という８ビットは、元の信号の大小関係を示す番号は１６であり、元の信号の量子化値は３３である。また、μ則の“１０００１１１１”という８ビットは、元の信号の大小関係を示す番号は１１２であり、元の信号の量子化値は４１９１である。
復号化装置は図５と同じでよい。【００２３】
符号化装置１００のステップＳ２１１（分析用線形対応サブステップ）で行われる「第２信号列Ｘを、元の信号列と線形な関係に近づける処理Ｆ’（）」とは、圧伸された信号列と元の信号列と線形な関係の信号列との中間的な信号列にする処理であり、元の信号列と線形な関係の信号列にする処理は含まない。具体的には、以下のような処理である。線形な関係とは、元の信号列の１つのサンプル値の振幅をｓとするときに、
｜１−Ｈ（αｓ）／αＨ（ｓ）｜≒０
ただし、αは任意の実数
を満足する関数Ｈ（）によって変換された信号列を意味している。なお、この式では離散化に伴う誤差は無視している。第２信号列の１つのサンプル値の振幅ｘと元の信号の振幅ｓとの関係がｘ＝Ｇ（ｓ）の場合は、任意のαに対しては
｜１−Ｇ（αｓ）／αＧ（ｓ）｜≒０
を満足しない。「線形な関係に近づける処理」とは、この処理を関数Ｆ’（）とすると、任意のαに対して、
｜１−Ｆ’（αｘ）／αＦ’（ｘ）｜＜｜１−Ｇ（αｓ）／αＧ（ｓ）｜
であり、かつ、すべてのαに対しては
｜１−Ｆ’（αｘ）／αＦ’（ｘ）｜≒０
は満足しない。たとえば、第２信号列の振幅ｘと元の信号列の振幅ｓと線形な信号列との重みつき加算（たとえば、ｇを重みとしてｘ＋ｇｓ）を行う処理がある。【００２４】
本変形例の符号化装置によれば、圧伸された信号列を線形に近づけた上で線形予測係数を求めるので、予測残差を小さくでき、符号化の効率を高めることができる。また、その結果として符号量を少なくできる。
［変形例］
図９に、第１実施例変形例の第２信号列を符号化する符号化装置の機能構成例を示す。また、図１０に、この符号化装置の処理フロー例を示す。符号化装置２００は、符号化装置１００（図７）と予測値算出部１３０が異なる。その他の構成は同じである。【００２５】
予測値算出部１３０は、算出用線形対応手段１３１、算出手段１３２、第２予測手段１３３を有する。算出用線形対応手段１３１は、第２信号列Ｘ＝｛ｘ（１），ｘ（２），…，ｘ（Ｎ）｝を、元の信号列と線形な関係に近づける可逆な処理Ｆ（）によって、算出用信号列Ｆ（Ｘ）に変換する（Ｓ１３１）。変換Ｆ（）は、上記で説明した第２信号列Ｘに対する分析用信号列Ｆ’（Ｘ）を求める処理と同様に、元の信号列のサンプル値と分析用信号列のサンプル値とを対応付けて格納した変換テーブルを用いて行ってもよい。【００２６】
算出手段１３２は、算出用信号列Ｆ（Ｘ）と量子化線形予測係数Ｋ’を用いて、次式のように予測値列Ｆ（Ｙ）＝｛Ｆ（ｙ（１）），Ｆ（ｙ（２）），…，Ｆ（ｙ（Ｎ））｝を求める（Ｓ１３２）。【００２７】
【数３】
2009072571.tif 000005
【００２８】
ただし、ｎは１以上Ｎ以下の整数である。第２予測手段１３３は、ステップＳ１３１の逆の処理Ｆ−１（）によって、予測値列Ｆ（Ｙ）の振幅を圧縮して第２予測値列Ｙ＝｛ｙ（１），ｙ（２），…，ｙ（Ｎ）｝を求める（Ｓ１３３）。変換Ｆ−１（）は、上記で説明したＦ（）と同様に、予測値列のサンプル値と第２予測値列のサンプル値とを対応付けて格納した変換テーブルを用いて行ってもよい。【００２９】
図１１に、圧伸された信号列に復号化する復号化装置の機能構成例を示す。また、図１２に、この復号化装置の処理フロー例を示す。復号化装置３００は、復号化装置９００（図５）と予測値算出部３３０が異なる。その他の構成は同じである。予測値算出部３３０は、復号線形対応手段３３１、復号予測手段３３２、第２復号手段３３３を有する。復号線形対応手段３３１は、復号化された第２信号列Ｘを、元の信号列と線形な関係に近づける可逆な処理Ｆ（）によって、算出用信号列Ｆ（Ｘ）に変換する（Ｓ３３１）。変換Ｆ（）は、上記で説明した第２信号列Ｘに対する分析用信号列Ｆ’（Ｘ）を求める処理と同様に、元の信号列のサンプル値と分析用信号列のサンプル値とを対応付けて格納した変換テーブルを用いて行ってもよい。復号予測手段３３２は、算出用信号列Ｆ（Ｘ）と量子化線形予測係数Ｋ’を用いて、次式のように予測値列Ｆ（Ｙ）を求める（Ｓ３３２）。【００３０】
【数４】
2009072571.tif 000006
【００３１】
第２復号手段３３３は、ステップＳ３３１の逆の処理Ｆ−１（）によって、予測値列Ｆ（Ｙ）の振幅を圧縮して第２予測値Ｙを求める（Ｓ３３３）。変換Ｆ−１（）は、上記で説明したＦ（）と同様に、予測値列のサンプル値と第２予測値列のサンプル値とを対応付けて格納した変換テーブルを用いて行ってもよい。【００３２】
符号化装置２００のステップＳ１３１（算出用線形対応サブステップ）、復号化装置３００のステップＳ３３１（復号線形対応サブステップ）で行われる「第２信号列Ｘを、元の信号列と線形な関係に近づける処理Ｆ（）」とは、圧伸された信号列と元の信号列と線形な関係の信号列との中間的な信号列にする処理であり、元の信号列と線形な関係の信号列にする処理は含まない。具体的には、以下のような処理である。線形な関係とは、元の信号列の１つのサンプル値の振幅をｓとするときに、
｜１−Ｈ（αｓ）／αＨ（ｓ）｜≒０
ただし、αは任意の実数
を満足する関数Ｈ（）によって変換された信号列を意味している。なお、この式では離散化に伴う誤差は無視している。第２信号列の１つのサンプル値の振幅ｘと元の信号の振幅ｓとの関係がｘ＝Ｇ（ｓ）の場合は、任意のαに対しては
｜１−Ｇ（αｓ）／αＧ（ｓ）｜≒０
を満足しない。「線形な関係に近づける処理」とは、この処理を関数Ｆ（）とすると、任意のαに対して、
｜１−Ｆ（αｘ）／αＦ（ｘ）｜＜｜１−Ｇ（αｓ）／αＧ（ｓ）｜
であり、かつ、すべてのαに対しては
｜１−Ｆ（αｘ）／αＦ（ｘ）｜≒０
は満足しない。たとえば、第２信号列の振幅ｘと元の信号列の振幅ｓと線形な信号列との重みつき加算（たとえば、ｇを重みとしてｘ＋ｇｓ）を行う処理がある。また、処理Ｆ（）は符号化装置と復号化装置とで同じにする必要がある。上記の重み付加算の方法であれば、重みｇの情報を共有しておけば、符号化装置と復号化装置とで同じ処理が行えるし、逆の処理Ｆ−１（）も容易に実行できる。【００３３】
本実施例の符号化装置と復号化装置によれば、圧伸された信号列を線形に近づけた上で予測値列を算出できる。例えば、対数近似は振幅の大きいサンプルの誤差が大きいが、線形に近づけることで振幅が大きいサンプルの誤差を小さくできる。このことによって、さらに予測残差を小さくでき、符号化の効率を高めることができる。また、その結果として符号量を少なくできる。
［具体例］
図１３Ａ、図１３Ｂ、図１３Ｃ、図１３Ｄに、線形な関係に近づける処理Ｆ’（）として第２信号列Ｘと元の信号列と線形な信号列Ｓ=｛ｓ（１），ｓ（２），…，ｓ（Ｎ）｝との重みつき加算（ｇを重みとしてＸ＋ｇＳ）を行った場合の８ビットのμ則の形式（図２）の例を示す。なお、図１３Ａ、図１３Ｂ、図１３Ｃ、図１３Ｄでは極性が正の場合のみを示している。また、μ則の指数部（セグメント）と線形部（レベル）は、一般的な感覚とは“１”と“０”とが反転しており、μ則では“１１１１１１１１”が正の最小の数値を示し、“１０００００００”が正の最大の数値を示すことに注意されたい。図中の「元の信号の大小関係を示す番号」の列が、非特許文献２（Ｇ．７１１）のμ則の具体例を示す表（Ｔａｂｌｅ  ２ａ）の第８列に相当し、「元の信号の量子化値」の列が第７列に相当する。図１３Ａは指数部（セグメント）が“１１１”の例を示しており、レベルが１増えるごとに、元の信号の大小関係を示す番号はｇ、元の信号の量子化値は２増えている。図１３Ｂは指数部（セグメント）が“１１０” の例を示しており、レベルが１増えるごとに、元の信号の大小関係を示す番号はｇ、元の信号の量子化値は４増えている。図１３Ｃは指数部（セグメント）が“００１” の例を示しており、レベルが１増えるごとに、元の信号の大小関係を示す番号はｇ、元の信号の量子化値は１２８増えている。図１３Ｄは指数部（セグメント）が“０００” の例を示しており、レベルが１増えるごとに、元の信号の大小関係を示す番号はｇ、元の信号の量子化値は２５６増えている。なお、中間数値とは、処理Ｆ’（）を行った後の値を指している。第２信号列Ｘと元の信号列と線形な信号列Ｓとの重みつき加算（ｇを重みとしてＸ＋ｇＳ）によって、線形な関係に近づけることができる（重み付加算の結果、線形特性と圧伸特性の中間状態となる）。【００３４】
実施例１、変形例では、線形予測の場合を説明した。しかし、予測方法が完全な線形である必要はなく、一部または全体に非線形な予測が含まれていても、線形予測の場合と同じ効果が得られる。予測方法が線形でない場合には、上述の「線形予測係数」を「予測係数」、「線形予測部」を「予測部」、「量子化線形予測係数」を「量子化予測係数」のように読み替えればよい。【００３５】
図１４に、コンピュータの機能構成例を示す。本発明の符号化方法、復号化方法は、コンピュータ２０００の記録部２０２０に、本発明の各構成部としてコンピュータ２０００を動作させるプログラムを読み込ませ、制御部２０１０、入力部２０３０、出力部２０４０などを動作させることで、コンピュータに実行させることができる。また、コンピュータに読み込ませる方法としては、プログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録しておき、記録媒体からコンピュータに読み込ませる方法、サーバ等に記録されたプログラムを、電気通信回線等を通じてコンピュータに読み込ませる方法などがある。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１３Ｃ】
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【図１３Ｄ】
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【図１４】
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【国際調査報告】
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