(57)【要約】  本発明に係る電位計測装置（１００）は、電極（１０４）と、電極と試料との間の静電気力に対応する電圧を出力する変位計測部（２１２）と、電極と試料との間に第１の交流電圧を印加する第１の交流電源（１０１）と、第１の交流電圧と異なる周波数を有する第２の交流電圧を第１の交流電圧に加算して印加する第２の交流電源（１０２）と、変位計測部の出力に含まれる特定の周波数成分の大きさを出力する信号検出部（２１８）とを備え、信号検出部は変位計測部の出力のうち、第１の交流電圧の周波数と同じ周波数成分の大きさおよび位相と、第１の交流電圧の周波数と第２の交流電圧の周波数との差と同じ周波数の周波数成分の大きさとを、電位を算出する電位算出部に出力することにより、試料の表面電位を計測する。
2013038659.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
試料の表面電位を計測する電位計測装置であって、
電極と、
前記電極と前記試料との間の静電気力に対応する電圧を出力する変位計測部と、
前記電極と前記試料との間に、第１の交流電圧を印加する第１の交流電源と、
前記電極と前記試料との間に、前記第１の交流電圧の周波数と異なる周波数を有する第２の交流電圧を、前記第１の交流電圧に加算して印加する第２の交流電源と、
前記変位計測部によって出力される電圧に含まれる特定の周波数成分の大きさを出力する信号検出部とを備え、
前記信号検出部は、前記変位計測部によって出力される電圧のうち、（１）前記第１の交流電圧の周波数と同じ周波数の周波数成分の大きさおよび位相と、（２）前記第１の交流電圧の周波数と前記第２の交流電圧の周波数との差と同じ周波数の周波数成分の大きさとを、前記試料の表面電位を算出する電位算出部に出力することにより、前記試料の表面電位を計測する
電位計測装置。
【請求項２】
さらに、前記信号検出部により出力された値から前記試料の表面電位を算出する前記電位算出部を備えており、
前記電位算出部は、前記試料の表面電位であるＶｓを、（１）前記変位計測部によって出力される電圧のうち前記第１の交流電圧の周波数であるω１と同じ周波数の周波数成分の大きさであるＡ１と、（２）前記変位計測部によって出力される電圧のうちω１と同じ周波数の周波数成分と前記第１の交流電圧との位相差の余弦の値と、Ａ１とを乗じた量であるＸ１と、（３）前記変位計測部によって出力される電圧のうち、前記第１の交流電圧の周波数であるω１と前記第２の交流電圧の周波数であるω２との差と同じ周波数の周波数成分の大きさであるＡＬと、（４）前記第２の交流電源が出力する交流電圧の振幅であるＶ２と、（５）自由端側に前記電極が取り付けられたカンチレバーの伝達関数Ｇ（ω）とを用いて、
Ｖｓ＝ｓｇｎ（Ｘ１）×（ω１−ω２）／Ｇ（ω１）×（Ａ１／ＡＬ）×（Ｖ２／２）
の式によって算出する
請求項１に記載の電位計測装置。
【請求項３】
前記試料は、液中に置かれ、
前記電位計測装置は、液中の前記試料の表面電位を計測する
請求項１に記載の電位計測装置。
【請求項４】
前記第１の交流電源が出力する交流電圧の周波数は、１０ｋＨｚ以上である
請求項１に記載の電位計測装置。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１項に記載の電位計測装置と、
前記電位計測装置が備える前記電極と、前記試料との間の距離の時間変化が一定となるように、当該試料の表面と当該電極との距離を調整し、前記距離を調整した量を当該試料の表面の高さ情報として出力する位置制御部とを備える
原子間力顕微鏡。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電位計測装置に関する。特に、液中の試料の表面電位を計測する場合に効果的な電位計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
原子間力顕微鏡（Ａｔｏｍｉｃ  Ｆｏｒｃｅ  Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ（ＡＦＭ）；以後ＡＦＭという）は、鋭く尖った探針を先端に有する片持ち梁（以後、カンチレバーという）を力検出器として用いて、試料表面の微細な凹凸像を得る装置である（例えば、特許文献１）。【０００３】
具体的には、探針を試料に近づけると、探針−試料間に相互作用力が働く。この相互作用力を検出し、それを一定に保つように、探針の試料に対する垂直位置を制御する。この状態で、探針を試料に対して水平方向に走査すると、探針は試料の凹凸をなぞるように上下する。ＡＦＭは、その軌跡を水平位置に対して記録することにより、試料表面の凹凸像を得る。【０００４】
ＡＦＭでは、カンチレバーを用いて探針−試料間相互作用力を検出する方法の違いにより、（Ａ）スタティックモードＡＦＭと、（Ｂ）ダイナミックモードＡＦＭの２つの動作モードが知られている。【０００５】
スタティックモードＡＦＭでは、探針−試料間相互作用力によって生じるカンチレバーの変位から探針−試料間相互作用力を検出する。【０００６】
一方、ダイナミックモードＡＦＭでは、カンチレバーをその共振周波数近傍の周波数で機械的に振動させながら試料に対して水平方向に走査した際の、探針−試料間相互作用力によって生じる振動振幅、周波数又は位相の変化から探針−試料間相互作用力を検出する。【０００７】
こうしたＡＦＭを用いて、試料表面の凹凸像と同時に、試料表面の電位分布を計測する方法が知られている（例えば、非特許文献１）。【０００８】
図８は、ＡＦＭを用いた電位計測装置として一般に知られている、ケルビンプローブ原子間力顕微鏡（Ｋｅｌｖｉｎ  Ｐｒｏｂｅ  Ｆｏｒｃｅ  Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ（ＫＰＦＭ）；以後、ＫＰＦＭという）の原理を示す模式図である。【０００９】
図８に示されるように、ＫＰＦＭ８００は、カンチレバー８０４と、探針形状をした電極（以後、探針電極ともいう）８２３と、試料８０５と、交流電源８０１と、直流電源８５２とを備える。【００１０】
カンチレバー８０４は、鋭く尖った探針電極８２３を先端に有する。カンチレバー８０４の両端のうち、探針電極を有する端は自由端である。また、他端は固定端である。【００１１】
試料８０５は、大気中、又は、真空状態に置かれた計測対象物である。【００１２】
交流電源８０１は、探針電極８２３と、試料８０５との間に、ＶａｃＣＯＳ（ωｍｔ）で示される交流バイアス電圧を印加する電源装置である。ここで、Ｖａｃは、交流電圧の振幅であり、ωｍは、交流電圧の角周波数に対応する。【００１３】
直流電源８５２は、探針電極８２３と、試料８０５との間に、Ｖｄｃで示される直流バイアス電圧を印加する電源装置である。【００１４】
試料８０５の表面には、電荷、分極、仕事関数などの分布により、電位分布Ｖｓが存在する。したがって、交流電源８０１及び直流電源８５２によるバイアス電圧印加後の探針電極−試料間電位差Ｖｔｓは以下の数式（１）で与えられる。【００１５】
【数１】
2013038659.tif 000003
【００１６】
ここで、試料８０５の両面のうち、探針電極８２３と向き合う側を試料８０５の表面とし、他方の面を試料８０５の裏面とする。さらに、裏面から表面へ向かう向きを正とする座標軸を、以後ｚ軸とする。また、探針電極−試料間の静電容量をＣｔｓとすると、探針電極−試料間に働く静電気力Ｆｅｓは、以下の数式（２）で与えられる。【００１７】
【数２】
2013038659.tif 000004
【００１８】
数式（２）に示されるように、Ｆｅｓの中には、（１）直流成分（数式（２）の右辺第１項と第２項）、（２）交流成分のうち、ωｍ成分（数式（２）の右辺第３項）、（３）交流成分のうち、２ωｍ成分（数式（２）の右辺第４項）が含まれている。【００１９】
ここで、Ｆｅｓは、カンチレバーの変位、振動振幅、周波数又は位相の変化として計測することが可能である。また、ＫＰＦＭ８００は、計測されたＦｅｓに含まれるωｍ成分（すなわち、数式（２）の右辺第３項）のみを、ロックインアンプ（図示なし）により検出する。【００２０】
数式（２）で示されるように、ωｍ成分は（Ｖｄｃ−Ｖｓ）に比例するため、ωｍ成分を打ち消す（ゼロにする）ようにＶｄｃをフィードバック制御すれば、常にＶｄｃ＝Ｖｓが成り立つ。この状態で、探針電極８２３を試料８０５に対して水平方向に走査し、その間のＶｄｃの値を電極の水平位置に対して記録すれば、試料８０５の表面の電位分布像が得られる。【００２１】
ＡＦＭを用いた他の電位計測装置としては、走査型マクスウェル応力顕微鏡（Ｓｃａｎｎｉｎｇ  Ｍａｘｗｅｌｌ  Ｓｔｒｅｓｓ  Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ（ＳＭＭ）；以後ＳＭＭという）が知られている。【００２２】
ＳＭＭでは、ＫＰＦＭと同様の原理で表面電位を計測するが、探針電極−試料間距離の制御方法のみが異なる。ＫＰＦＭでは、一般的なダイナミックモードＡＦＭと同様に、探針電極８２３の垂直位置を、カンチレバーの振動振幅、周波数、又は位相の変化が一定となるように制御する。一方、ＳＭＭでは、ＡＣバイアス電圧によって生じる２ωｍ成分（数式（２）の右辺第４項）が一定となるように探針電極の垂直位置を制御する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２３】
【特許文献１】特開２０００−３４６７８２号公報
【非特許文献】
【００２４】
【非特許文献１】M. Nonnenmacher, M. P. O’Boyle and H. K. Wickramasinghe, Appl. Phys. Lett., 1991, Vol. 58 pp. 2921-2923.
【非特許文献２】Shin'ich Kitamura and Masashi Iwatsuki, High-resolution imaging of contact potential difference with ultrahigh vacuum noncontact atomic force microscope, Applied Physics Letters, 1998, Vol. 72, pp. 3154-3156.
【非特許文献３】Osamu Takeuchi, Yoshihisa Ohrai, Shoji Yoshida, and Hidemi Shigekawa, Kelvin Probe Force Microscopy without Bias-Voltage Feedback, Japanese Journal of Applied Physics, 2007, Vol.46, pp. 5626-5630.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２５】
しかしながら、ＫＰＦＭやＳＭＭのようなＡＦＭを用いた電位計測装置では、前述の通り、探針電極８２３と、試料８０５との間に、直流バイアス電圧、及び、交流バイアス電圧を印加する。【００２６】
その結果、液中において、直流バイアス電圧や、交流バイアス電圧を探針電極−試料間に印加すると、
（１）液中のイオンが再配置して、試料や探針電極の表面に電気二重層を形成し、電界を打ち消してしまうため、試料表面の電位が計測できない。【００２７】
（２）イオンの再配置に伴って生じる溶媒や溶質の密度勾配によって、溶媒や溶質の対流が生じるため、緩和時間が非常に長く（例えば、１０秒以上に）なる。その結果、試料全体を実用的な時間で走査することが困難となる。【００２８】
（３）探針電極や試料の電気化学ポテンシャルが変化して、不要な電気化学反応が生じ、探針電極に制御不能な相互作用力が働く。また、計測すべき試料の表面の物性にも大きな影響を与える。さらに、カンチレバーの表面近傍で生じるイオンの再配置や電気化学反応の結果として、表面エネルギーが変化し、そのためにカンチレバーに表面応力が働く。その結果、計測精度が著しく悪化するといった各種の問題が生じうる。【００２９】
こうした問題を解決するため、オープンループ電位顕微鏡（以後、ＯＬ−ＥＰＭという）が提案されている。【００３０】
ＯＬ−ＥＰＭでは、電極と試料の間に、高周波ＡＣバイアス電圧のみを印加することにより、液中で生じる電気化学反応並びに溶質、溶媒、イオン及び電荷の再配置を抑制し、液中における試料の電位を精度良く計測することができる。【００３１】
しかしながら、ＯＬ−ＥＰＭでは、電極−試料間に印加できるバイアス電圧の周波数が制限されるという課題がある。すなわち、試料の電位はカンチレバーの変位を計測することにより測定するが、後述するように、カンチレバーの変位感度には限界がある。したがって、交流バイアス電圧の変調周波数（変調角周波数）ωmを高くすると、カンチレバーの変位を計測することができないことがある。【００３２】
そこで、本発明は、従来より高い周波数のバイアス電圧を印加して試料の電位計測が可能な電位計測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３３】
本発明のある局面に係る電位計測装置は、試料の表面電位を計測する電位計測装置であって、電極と、前記電極と前記試料との間の静電気力に対応する電圧を出力する変位計測部と、前記電極と前記試料との間に、第１の交流電圧を印加する第１の交流電源と、前記電極と前記試料との間に、前記第１の交流電圧の周波数と異なる周波数を有する第２の交流電圧を、前記第１の交流電圧に加算して印加する第２の交流電源と、前記変位計測部によって出力される電圧に含まれる特定の周波数成分の大きさを出力する信号検出部とを備え、前記信号検出部は、前記変位計測部によって出力される電圧のうち、（１）前記第１の交流電圧の周波数と同じ周波数の周波数成分の大きさおよび位相と、（２）前記第１の交流電圧の周波数と前記第２の交流電圧の周波数との差と同じ周波数の周波数成分の大きさとを、前記試料の表面電位を算出する電位算出部に出力することにより、前記試料の表面電位を計測する。【００３４】
この構成によると、電位計測装置は、異なる周波数をもつ２つの交流電圧が重畳された電圧をバイアス電圧として、探針電極と試料との間に印加する。また、電位計測装置は、カンチレバーの変位信号に含まれる周波数成分のうち、交流電圧の周波数の２倍成分に代わり、２つの交流電圧の周波数の差に対応する成分を使用して、試料の表面電位を算出する。ここで、２つの周波数の差は、一方の周波数の２倍成分よりも小さくすることができる。これにより、電位計測装置は、バイアス電圧の周波数に、より高い周波数を使用することができる。【００３５】
より具体的には、さらに、前記信号検出部により出力された値から前記試料の表面電位を算出する前記電位算出部を備えており、前記電位算出部は、前記試料の表面電位であるＶｓを、（１）前記変位計測部によって出力される電圧のうち前記第１の交流電圧の周波数であるω１と同じ周波数の周波数成分の大きさであるＡ１と、（２）前記変位計測部によって出力される電圧のうちω１と同じ周波数の周波数成分と前記第１の交流電圧との位相差の余弦の値と、Ａ１とを乗じた量であるＸ１と、（３）前記変位計測部によって出力される電圧のうち、前記第１の交流電圧の周波数であるω１と前記第２の交流電圧の周波数であるω２との差と同じ周波数の周波数成分の大きさであるＡＬと、（４）前記第２の交流電源が出力する交流電圧の振幅であるＶ２と、（５）自由端側に前記電極が取り付けられたカンチレバーの伝達関数Ｇ（ω）とを用いて、Ｖｓ＝ｓｇｎ（Ｘ１）×（ω１−ω２）／Ｇ（ω１）×（Ａ１／ＡＬ）×（Ｖ２／２）の式によって算出するとしてもよい。【００３６】
これによると、電位算出部は、変位計測部によって出力される電圧のうち第１の交流電圧の周波数と同じ周波数の周波数成分の大きさと、変位計測部によって出力される電圧のうち第１の交流電圧の周波数と第２の交流電圧の周波数との差と同じ周波数の周波数成分の大きさとを用いて、具体的に表面電位を算出することができる。【００３７】
また、前記試料は液中に置かれ、前記電位計測装置は、液中の前記試料の表面電位を計測するとしてもよい。【００３８】
これによると、電位計測装置は、従来技術よりも、より高濃度の溶液中において、電極に生じる不要な相互作用力を抑えることができる。したがって、電位計測装置は、より高濃度の溶液中に置かれた試料の表面電位を計測することができる。【００３９】
具体的には、前記第１の交流電源が出力する交流電圧の周波数は、１０ｋＨｚ以上であるとしてもよい。【００４０】
本発明の他の局面に係る、原子間力顕微鏡は、電位計測装置と、前記電位計測装置が備える前記電極と、前記試料との間の距離の時間変化が一定となるように、当該試料の表面と当該電極との距離を調整し、前記距離を調整した量を当該試料の表面の高さ情報として出力する位置制御部とを備える。【００４１】
この構成によると、原子間力顕微鏡は、従来技術よりも、より高い周波数のバイアス電圧を試料に印加することができる。その結果、原子間力顕微鏡は、より高濃度の溶液中において、電極に生じる不要な相互作用力を抑えることができる。したがって、原子間力顕微鏡は、より高濃度の溶液中に置かれた試料の表面形状を計測することができる。【００４２】
なお、本発明は、このような電位計測装置として実現できるだけでなく、電位計測装置に含まれる特徴的な手段をステップとする電位計測方法として実現したり、そのような特徴的なステップをコンピュータに実行させるプログラムとして実現したりすることもできる。そして、そのようなプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｄｉｓｃ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）等の記録媒体及びインターネット等の伝送媒体を介して流通させることができるのはいうまでもない。【００４３】
さらに、本発明は、このような電位計測装置の機能の一部又は全てを実現する半導体集積回路（ＬＳＩ）として実現したり、このような電位計測装置を含む原子間力顕微鏡として実現したりできる。
【発明の効果】
【００４４】
以上、本発明によると、従来より高い周波数のバイアス電圧を印加して試料の電位計測が可能な電位計測装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】図１は、本発明の関連技術に係るＯＬ−ＥＰＭの概要を示す構成図である。
【図２Ａ】図２Ａは、１ｍＭのＮａＣｌ水溶液中でＡ１のωｍ依存性を測定した結果と規格化したカンチレバーの伝達関数とを示す図である。
【図２Ｂ】図２Ｂは、１０ｍＭのＮａＣｌ水溶液中でＡ１のωｍ依存性を測定した結果と規格化したカンチレバーの伝達関数とを示す図である。
【図２Ｃ】図２Ｃは、１００ｍＭのＮａＣｌ水溶液中でＡ１のωｍ依存性を測定した結果と規格化したカンチレバーの伝達関数とを示す図である。
【図３】図３は、本発明の実施の形態に係る電位計測装置の構成を示す図である。
【図４】図４は、本実施の形態に係る変位計測部が出力した、カンチレバーの変位信号の電圧スペクトル密度分布を示す図である。
【図５Ａ】図５Ａは、Ａ１の距離依存性を測定した結果を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、Ａ２及びＡＬの距離依存性を測定した結果を示す図である。
【図５Ｃ】図５Ｃは、Ａ１とＡ２とから求めたＶｓの値と、Ａ１とＡＬとから求めたＶｓの値とを比較した結果を示す図である。
【図５Ｄ】図５Ｄは、カンチレバーのＱ値と共振周波数とから計算した正規化したカンチレバーの伝達関数を示す図である。
【図６】図６は、本実施の形態に係る電位計測装置によるＨＯＰＧ基板の表面電位を計測した結果を示す図である。
【図７Ａ】図７Ａは、図６の（ｅ）に示される白線位置のポテンシャルプロファイルを示す図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、図６の（ｆ）に示される白線位置のポテンシャルプロファイルを示す図である。
【図８】図８は、ケルビンプローブ原子間力顕微鏡の原理を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００４６】
以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも本発明の好ましい一具体例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、ステップ、ステップの順序などは、一例である。したがって、これらの各形態により、本発明が限定されるものではない。以下の実施の形態における構成要素のうち、本発明の最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、本発明のより好ましい任意の形態を構成するものとして説明される。
【００４７】
まず、従来技術の課題をより明確に説明するため、本発明の関連技術について、図１を参照して説明する。
【００４８】
直流バイアス電圧、及び、交流バイアス電圧を印加する電位計測装置における上記した問題を解決するため、本願発明者らはオープンループ電位顕微鏡（以後、ＯＬ−ＥＰＭという）を提案している。
【００４９】
ＯＬ−ＥＰＭでは、電極と試料の間に、１０ｋＨｚ以上の高周波ＡＣバイアス電圧のみを印加することにより、液中で生じる電気化学反応並びに溶質、溶媒、イオン及び電荷の再配置を抑制する。したがって、ＯＬ−ＥＰＭは、液中における試料の電位を精度良く計測することができる。
【００５０】
しかしながら、上記したＯＬ−ＥＰＭでは、電極−試料間に印加できるバイアス電圧の周波数が制限されるという課題がある。以下、具体的に説明する。
【００５１】
不要な電気化学反応やイオンの再配置によって探針に生じる不要な相互作用力を抑えることができる最適な変調周波数（変調角周波数）ωmは、溶液条件によって大きく異なる。一般に、より高濃度の電解溶液中に置かれた試料の電位を計測するためには、より高い変調周波数（変調角周波数）ωmをもつＡＣバイアス電圧が必要となる。ここで、ＯＬ−ＥＰＭにおいて、試料の電位はカンチレバーの変位を計測することにより測定する。しかし、後述するように、カンチレバーの変位感度には限界がある。したがって、あまりに高い変調周波数（変調角周波数）ωmを使用すると、カンチレバーの変位を計測することができない。
【００５２】
以下に示す電位計測装置は、従来より高い周波数のバイアス電圧を印加して試料の電位計測を可能とするものである。
【００５３】
図１は、本発明の関連技術に係るＯＬ−ＥＰＭの概要を示す構成図である。
【００５４】
図１に示されるように、関連技術に係るＯＬ−ＥＰＭ９００は、溶液９１８中に置かれた試料９１７の表面電位を計測する。ＯＬ−ＥＰＭ９００は、カンチレバー９１０と、交流電源９１１と、ＬＤ（Ｌａｓｅｒ  Ｄｉｏｄｅ）９１２と、ＰＤ（Ｐｈｏｔｏｄｉｏｄｅ）９１３と、プリアンプ９１４と、ロックインアンプ９１５と、コンデンサ９１６とを備える。
【００５５】
交流電源９１１は、カンチレバー９１０が先端に備える探針電極と、試料９１７との間に、ＡＣバイアス電圧を印加する。このＡＣバイアス電圧により、探針電極と試料９１７との間に、電界が発生する。ＯＬ−ＥＰＭにおいては、ＡＣバイアス電圧の変調周波数ωｍは１０ｋＨｚ以上である。
【００５６】
ここで、探針電極と、試料９１７との間に生じる静電気力Ｆｅｓにより、カンチレバー９１０の先端が、垂直方向に変位する。ＯＬ−ＥＰＭ９００は、この変位を、ＬＤ９１２とＰＤ９１３とを用いて計測する。具体的には、ＬＤ９１２からカンチレバー９１０の先端に照射した半導体レーザ光の反射光を位置検出用のＰＤ９１３で受光する。カンチレバー９１０先端部のｚ軸方向の変位に応じて、ＰＤ９１３による受光位置が変化する。ＯＬ−ＥＰＭ９００は、この変化をプリアンプ９１４を介して電圧変化量として取り出す。さらに、ロックインアンプ９１５により、電圧変化量に含まれる特定周波数成分を検出することにより、ＯＬ−ＥＰＭ９００は、試料９１７の表面電位を得る。
【００５７】
コンデンサ９１６は、交流バイアス電圧に含まれる直流成分を取り除く。これにより、液中における電気化学反応や溶質・溶媒・イオン・電荷の再配置などの反応を効果的に抑えることができる。より具体的には、ＯＬ−ＥＰＭ９００におけるＦｅｓは、Ｖｔｓ＝Ｖｓ−Ｖａｃｃｏｓ（ωｍｔ）として、次式で与えられる。
【００５８】
【数３】
2013038659.tif 000005
【００５９】
ここで、Ｆｅｓに含まれるωｍ及び２ωｍ成分それぞれの大きさをＡ１及びＡ２とする。Ａ１及びＡ２は、カンチレバー９１０の伝達関数Ｇ（ω）を用いて、次の数式（４）で与えられる。
【００６０】
【数４】
2013038659.tif 000006
【００６１】
また、カンチレバー９１０の伝達関数Ｇ（ω）は、次の数式（５）で与えられる。
【００６２】
【数５】
2013038659.tif 000007
【００６３】
ここで、ｋ、ω０（＝２πｆ０）、及びＱはそれぞれ、カンチレバー９１０のバネ定数、共振周波数、及びＱ値である。
【００６４】
また、Ａ１及びＡ２は、ロックインアンプ９１５により計測できる。Ｇ（ωｍ）及びＧ（２ωｍ）は、ｋ、ω０、Ｑが分かれば数式（５）により計算することができる。これらのパラメーターは、カンチレバー９１０の熱振動スペクトルを測定し、それを次の数式（６）でフィッティングすることで求めることができる。
【００６５】
【数６】
2013038659.tif 000008
【００６６】
ここで、ｋＢ、Ｔ及びｎｄｓはそれぞれ、ボルツマン定数、絶対温度、及び変位検出器の変位ノイズ密度である。
【００６７】
数式（４）から、Ｖｓの絶対値は次の数式（７）により求めることができる。
【００６８】
【数７】
2013038659.tif 000009
【００６９】
ここで、Ｖｓの符号は、Ｆｅｓに含まれるωｍ成分のＡＣバイアス電圧に対する位相差φが０°（同相）ならば正となり、１８０°（逆相）ならば負となる。理想的には、ロックインアンプ９１５によりＸ１＝Ａ１ｃｏｓφ１を検出し、数式（７）のＡ１をＸ１に置き換えた式を用いれば、符号を含めたＶｓの値を取得することができる。しかしながら、実際の測定においては、バイアス回路内のノイズや位相遅れ、あるいは探針電極−試料９１７間に挟まれた誘電体による位相遅れなどの影響が生じる。したがって、ｃｏｓφ１は＋１、−１以外の中間の値を取り得る。これが測定結果の誤差を増大させることになる。したがって、絶対値を数式（７）により求め、符号をＸ１の符号から判断する方がより望ましい。すなわち、次の数式（８）により、Ｖｓが得られる。
【００７０】
【数８】
2013038659.tif 000010
【００７１】
電極を試料９１７の表面に対して水平方向に走査しながら、Ｘ１、Ａ１、及びＡ２を記録すれば、それらの値から、試料９１７の表面電位像を得ることができる。
【００７２】
しかし、ＯＬ−ＥＰＭ９００では、溶液９１８の濃度が高い場合に精度よく電位の計測ができないという課題がある。
【００７３】
前述のとおり、ＯＬ−ＥＰＭ９００では、交流電源９１１の変調周波数ωｍが１０ｋＨｚ以上である。これによって、不要な電気化学反応やイオンの再配置によって電極に生じる不要な相互作用力を抑えることができる。しかし、探針電極に生じる不要な相互作用力を抑えるための最適な変調周波数ωｍは、溶液条件によって大きく異なる。
【００７４】
図２Ａ〜図２Ｃは、異なる濃度の溶液中における、Ａ１のωｍ依存性を測定した結果と、規格化したカンチレバーの伝達関数の一例を示す図である。より詳細には、図２Ａは、１ｍＭのＮａＣｌ水溶液中でＡ１のωｍ依存性を測定した結果（曲線５０１Ａ）と規格化したカンチレバーの伝達関数（曲線５０２Ａ）を示す。図２Ｂは、１０ｍＭのＮａＣｌ水溶液中でＡ１のωｍ依存性を測定した結果（曲線５０１Ｂ）と規格化したカンチレバーの伝達関数（曲線５０２Ｂ）を示す。図２Ｃは、１００ｍＭのＮａＣｌ水溶液中でＡ１のωｍ依存性を測定した結果（曲線５０１Ｃ）と規格化したカンチレバーの伝達関数（曲線５０２Ｃ）を示す。
【００７５】
なお、規格化したカンチレバーの伝達関数は、以下の数式（９）となる。
【００７６】
【数９】
2013038659.tif 000011
【００７７】
図２Ａ〜図２Ｃにおいて矢印で示した周波数範囲に見られるように、Ａ１には周波数が低くなるにつれて増大する相互作用力の成分が存在する。これは、バイアス電圧の印加によって生じる電気化学反応やイオン・水分子の再配置によって誘起される不要な相互作用力である。この相互作用力は、溶液の濃度が高くなるにつれて、高い周波数まで見られる。したがって、高濃度の電解溶液中の測定には、非常に高いωｍをもつＡＣバイアス電圧が必要になる。
【００７８】
ＯＬ−ＥＰＭでは静電的相互作用力を、当該静電的相互作用力によって生じるカンチレバーの変位の変化として検出する。しかし、静電的相互作用力に対するカンチレバーの変位感度Ｇ（ω）はωに依存して変化する。Ｇ（ω）は、数式（５）で示されるように、低周波側では１／ｋとなり、カンチレバーの共振周波数でピークを示し、そこから周波数が高くなるにつれて０に収束する。そのため、Ａ１及びＡ２を十分な信号強度として検出するためには、ωｍ及び２ωｍがカンチレバーの共振周波数より低い値になることが必要である。しかしながら、現在市販されているカンチレバーの液中での共振周波数は、高いものでも１ＭＨｚ以下である。また試作品レベルのカンチレバーでは、小型化によってより高い共振周波数を有するものも作製されているが、それにも物理的な限界がある。したがって、高濃度溶液中での測定に必要とされる非常に高い（例えば、５００ｋＨｚ以上の）周波数のＡＣバイアス電圧を用いると、２ωｍがカンチレバーの共振周波数を大きく上回る。その結果、Ａ２の検出が非常に困難になる。したがって、ＯＬ−ＥＰＭ９００により、試料９１７の表面電位Ｖｓを計測することができなくなる。
【００７９】
以上述べた課題を解決するため、以下、従来より高い周波数のバイアス電圧を印加して試料の電位計測が可能な電位計測装置について説明する。
【００８０】
図３は、本発明の実施の形態に係る電位計測装置１００の構成を示す。
【００８１】
図３に示されるように、液中の試料１０６の表面電位を計測する電位計測装置１００は、第１の交流電源１０１と、第２の交流電源１０２と、コンデンサ１０３と、探針電極１０４と、カンチレバー１０５と、振動調整部２１０と、変位計測部２１２と、位置制御部２１４と、スキャナ部２１６と、信号検出部２１８と、電位算出部２１９と、試料ホルダ２３０とを備える。
【００８２】
第１の交流電源１０１は、探針電極１０４と試料１０６との間に、第１の交流電圧Ｖ１ｃｏｓ（ω１ｔ）を印加する。
【００８３】
第２の交流電源１０２は、探針電極１０４と試料１０６との間に、第１の交流電圧Ｖ１ｃｏｓ（ω１ｔ）の周波数ω１と異なる周波数を有する第２の交流電圧Ｖ２ｃｏｓ（ω２ｔ）を、第１の交流電圧にＶ１ｃｏｓ（ω１ｔ）加算して印加する。すなわち、電位計測装置１００は、探針電極１０４と試料１０６との間に、異なる周波数のＡＣ電圧を重畳したバイアス電圧（Ｖ１ｃｏｓ（ω１ｔ）＋Ｖ２ｃｏｓ（ω２ｔ））を印加する。このとき、静電的相互作用力Ｆｅｓは、数式（１）において、Ｖｔｓ＝Ｖｓ−［Ｖ１ｃｏｓ（ω１ｔ）＋Ｖ２ｃｏｓ（ω２ｔ）］とすることによって、次の数式（１０）で与えられる。
【００８４】
【数１０】
2013038659.tif 000012
【００８５】
数式（１０）から分かるように、Ｆｅｓは探針電極１０４と試料１０６との電位差の２乗に比例する。よって、Ｆｅｓには複数の周波数成分が含まれる。この中には、２つの周波数ω１及びω２の差に相当する周波数をもつω１−ω２成分が含まれている。例えば、ω１＝１ＭＨｚ＋３０ｋＨｚ、ω２＝１ＭＨｚとすると、ω１−ω２＝３０ｋＨｚとなる。すなわち、ω１及びω２の値に関わらず、その差分は、十分な感度で信号を検出することが可能な低周波数とすることができる。
【００８６】
本実施の形態に係る電位計測装置１００は、ＯＬ−ＥＰＭにおける２ωｍ成分（数式（１０）における２ω１成分に相当）の代わりに、ω１−ω２成分を利用することにより、高周波のＡＣバイアス電圧印加時においても、試料の表面電位Ｖｓを求めることが可能となる。
【００８７】
コンデンサ１０３は、第１の交流電源１０１及び第２の交流電源１０２が重畳された電圧に含まれうる直流成分を取り除くコンデンサである。
【００８８】
探針電極１０４は、導電性の材料からなる。具体的には、探針電極１０４は、先端が鋭く尖った形状をした探針電極である。
【００８９】
カンチレバー１０５は、探針電極１０４を先端に有する。カンチレバー１０５が有する両端のうち、探針電極１０４を有する端が自由端となっており、他端が固定端となっている。材質としては、例えばシリコン又はシリコンナイトライド等である。なお、金やプラチナなど導電性金属をコートしたものを用いてもよい。以下、本実施の形態においては、カンチレバー１０５は、金でコーティングしたシリコン製のカンチレバーであるとする。
【００９０】
振動調整部２１０は、カンチレバー１０５を、カンチレバー１０５の共振周波数の近傍の周波数（ｆｄ＝（ωｄ／２π））で励振する。本実施の形態に係る振動調整部２１０は、いわゆる光熱励振法により、カンチレバー１０５を励振する。より詳細には、振動調整部２１０は、ＬＤ１０７と、ＬＤ１０７を駆動させる励振用交流電源１０８とを有している。ＬＤ１０７は、金でコーティングしたシリコン製のカンチレバー１０５の背面に、強度変調されたレーザ光を照射する。金とシリコンの熱膨張率には差があるため、強度変調されたレーザ光を照射されたカンチレバー１０５は、励振される。
【００９１】
変位計測部２１２は、探針電極１０４と試料１０６との間の静電気力に対応する電圧を出力する。具体的には、変位計測部２１２は、カンチレバー１０５の先端のｚ軸方向の変位を計測する。変位計測部２１２は、探針電極１０４と試料１０６との間に生じる静電気力Ｆｅｓを、カンチレバー１０５の先端の変位に対応付けて計測する。カンチレバー１０５の先端の変位は、また、後述するスキャナ部２１６により、試料１０６と探針電極１０４との距離を一定に保つための位置制御にも用いられる。
【００９２】
より具体的には、変位計測部２１２は、ＬＤ１０９と、ＰＤ１１０と、プリアンプ１１１とを有する。変位計測部２１２は、ＬＤ１０９からカンチレバー１０５の先端に照射した半導体レーザ光の反射光をＰＤ１１０で受光する。ＰＤ１１０による半導体レーザ光の受光位置は、カンチレバー１０５先端部のｚ軸方向の変位に応じて変化する。この受光位置の変化（ずれ）を、プリアンプ１１１を介して電圧変化量として取り出すことにより、変位計測部２１２は、探針電極１０４と試料１０６との間の静電気力に対応する電圧を出力する。
【００９３】
位置制御部２１４は、カンチレバー１０５の振動振幅を一定に保つように、スキャナ部２１６に対しフィードバック制御をする。試料１０６の表面にある凸凹により、探針電極１０４と試料１０６との表面との距離が変わると、探針電極１０４と試料１０６との間に働く相互作用力の大きさが変化する。その結果、振動調整部２１０で励振され一定の振幅で振動しているカンチレバー１０５の振動振幅が変化する。よって、カンチレバー１０５の振動振幅を一定に保つように探針電極１０４と試料１０６との距離を制御することで、探針電極１０４と試料１０６の距離を一定間隔に保つことができる。
【００９４】
位置制御部２１４は、振幅検出器１１２と、ＰＩ（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ−Ｉｎｔｅｇｒａｌ）制御回路１１３とを備える。振幅検出器１１２は、カンチレバー１０５の先端部の変位を変位計測部２１２から取得する。その後、振幅検出器１１２は、取得した変位からカンチレバー１０５の振動振幅を検出する。
【００９５】
ＰＩ制御回路１１３は、振幅検出器１１２が検出する振幅を一定に保つように、スキャナ部２１６に試料ホルダ２３０の高さ（ｚ軸方向）を調整させるための制御信号を出力する。なお、ＰＩ制御回路１１３の代わりに、他のフィードバック制御回路を使用してもよい。
【００９６】
なお、ｚ軸方向を調整する制御信号は、試料１０６の表面の凹凸に対応する。したがって、この値を記録することで、試料１０６の表面の物理的な形状（高さ方向の情報）を計測することができる。
【００９７】
なお、本実施の形態において位置制御部２１４は、カンチレバー１０５の振動振幅に代わり、振動周波数又は位相を一定に保つように、探針電極１０４と試料１０６との距離を制御してもよい。
【００９８】
すなわち、位置制御部２１４は、探針電極１０４と試料１０６との間の距離の時間変化が一定となるように、試料１０６の表面と探針電極１０４との距離を調整する。また、距離を調整した量を試料１０６の表面の高さ情報として出力してもよい。
【００９９】
スキャナ部２１６は、試料ホルダ２３０の位置を互いに直交するｘ、ｙ、ｚ軸の３軸方向に、数ｎｍ〜数十μｍ程度移動させる。ｚ軸方向の移動は、前述の通りカンチレバー１０５の振動周波数を一定に保つためである。ｘ軸及びｙ軸方向の移動は、試料１０６上の物理的形状及び電位の分布を平面的・連続的に計測するためである。
【０１００】
スキャナ部２１６は、波形生成回路１１４と、高圧アンプ１１５と、Ｚ−ｓｃａｎｎｅｒ１１６と、Ｘ−ｓｃａｎｎｅｒ１１７と、Ｙ−ｓｃａｎｎｅｒ１１８とを有する。
【０１０１】
Ｚ−ｓｃａｎｎｅｒ１１６、Ｘ−ｓｃａｎｎｅｒ１１７、及びＹ−ｓｃａｎｎｅｒ１１８は、いずれもピエゾ素子である。Ｚ−ｓｃａｎｎｅｒ１１６はｚ軸方向に試料ホルダ２３０を移動させる。Ｘ−ｓｃａｎｎｅｒ１１７は、ｘ軸方向に試料ホルダ２３０を移動させる。Ｙ−ｓｃａｎｎｅｒ１１８は、ｙ軸方向に試料ホルダ２３０を移動させる。
【０１０２】
電位計測装置１００は、位置制御部２１４からフィードバック制御の結果として出力された制御信号（ｚ軸方向）と、波形生成回路１１４で発生させた平面方向の走査用信号（ｘ軸、及び、ｙ軸方向）とを、高圧アンプ１１５で増幅する。その後、増幅された信号を、Ｚ−ｓｃａｎｎｅｒ１１６、Ｘ−ｓｃａｎｎｅｒ１１７、及びＹ−ｓｃａｎｎｅｒ１１８のうち、移動させるべき軸に対応するｓｃａｎｎｅｒに出力する。
【０１０３】
信号検出部２１８は、変位計測部２１２によって出力される電圧に含まれる特定の周波数成分の大きさを出力する。より詳細には、信号検出部２１８は、変位計測部２１２によって出力される電圧のうち、（１）第１の交流電圧の周波数ω１と同じ周波数の周波数成分の大きさおよび位相と、（２）第１の交流電圧の周波数ω１と第２の交流電圧の周波数ω２との差（すなわち、ω１−ω２）と同じ周波数の周波数成分の大きさとを、電位算出部２１９に出力する。
【０１０４】
信号検出部２１８は、具体的には、高感度な交流電圧計である。信号検出部２１８としては、例えば、ロックインアンプ等が使用できる。本実施の形態に係る信号検出部２１８は、ロックインアンプ１１９とロックインアンプ１２０とを有する。信号検出部２１８は、参照信号として、第１の交流電源１０１が出力する交流電圧を用いる。信号検出部２１８は、変位計測部２１２から出力された電圧信号の中から、Ｘ１、Ａ１、ＡＬを検出する。なお、後述するように、電位計測装置１００は、常にＸ１を検出する必要はない。また、図３に示される信号検出部２１８は、Ａ２も検出しているが、これは比較実験のためである。電位計測装置１００は、試料１０６の表面電位を計測する際にＡ２を検出する必要はない。
【０１０５】
電位算出部２１９は、信号検出部２１８により出力された値から試料１０６の表面電位を算出する。より詳細には、電位算出部２１９は、試料１０６の表面電位であるＶｓを、（１）変位計測部２１２によって出力される電圧のうち第１の交流電圧の周波数ω１と同じ周波数の周波数成分の大きさであるＡ１と、（２）変位計測部２１２によって出力される電圧のうちω１と同じ周波数の周波数成分と第１の交流電圧との位相差の余弦の値と、Ａ１とを乗じた量Ｘ１と、（３）変位計測部２１２によって出力される電圧のうち第１の交流電圧の周波数ω１と第２の交流電圧の周波数ω２との差と同じ周波数の周波数成分の大きさであるＡLと、（４）第２の交流電源が出力する交流電圧の振幅であるＶ２と、（５）自由端側に探針電極１０４が取り付けられたカンチレバー１０５の伝達関数Ｇ（ω）とを用いて、Ｖｓ＝ｓｇｎ（Ｘ１）×（ω１−ω２）／Ｇ（ω１）×（Ａ１／ＡＬ）×（Ｖ２／２）の式によって算出する。
【０１０６】
電位算出部２１９は、また、スキャナ部２１６によって走査されたｘ−ｙ平面に対応させて、算出された表面電位を並べることで、試料１０６の表面電位像を出力してもよい。
【０１０７】
次に、本発明に係る電位計測装置が液中試料の表面電位を計測する原理について、図３に示される電位計測装置１００を具体例にして説明する。
【０１０８】
変位計測部２１２から出力されるカンチレバーの変位信号に含まれるω１成分及びω１−ω２（＝ωＬ）成分それぞれの大きさであるＡ１及びＡＬは、カンチレバーの伝達関数Ｇ（ω）を考慮すると、それぞれ、以下の数式（１１）及び数式（１２）として示される。
【０１０９】
【数１１】
2013038659.tif 000013
【０１１０】
【数１２】
2013038659.tif 000014
【０１１１】
ここで、Ａ１、ＡＬ、Ｇ（ω１）、及びＧ（ωＬ）は、前述したＯＬ−ＥＰＭと同様にして求めることができる。これらの値から、電位算出部２１９は、Ｖｓの絶対値を次の数式（１３）で求めることができる。
【０１１２】
【数１３】
2013038659.tif 000015
【０１１３】
また、Ｖｓの符号については、ＯＬ−ＥＰＭと同様の方法で判定できる。したがって、電位算出部２１９は、Ｖｓを以下の数式（１４）により求めることができる。
【０１１４】
【数１４】
2013038659.tif 000016
【０１１５】
なお、Ｘ１はＶｓの符号を知るためにのみ必要である。したがって、試料１０６の表面における全ての位置で測定する必要はない。例えば、試料１０６の表面と探針電極１０４との電位差の極性が、試料１０６の全表面で反転しない場合には、信号検出部２１８は任意の１つの位置でのみＸ１を測定すればよい。電位算出部２１９は、測定されたＸ１の符号を１度だけ判定すれば、以後全ての計測点におけるＶｓの符号を決定することができる。
【０１１６】
試料ホルダ２３０は、電位を計測する対象である試料１０６を固定する治具である。試料ホルダ２３０上には、液体が満たされ、その中に試料１０６が置かれる。
【０１１７】
以上述べた構成によると、本実施の形態に係る電位計測装置１００は、異なる周波数をもつ２つの交流電圧が重畳された電圧をバイアス電圧として、探針電極１０４と試料１０６との間に印加する。また、電位計測装置１００は、カンチレバー１０５の変位信号に含まれる周波数成分のうち、交流電圧の周波数の２倍成分に代わり、２つの交流電圧の周波数の差に対応する成分を使用して、試料１０６の表面電位を算出する。ここで、２つの周波数の差は、一方の周波数の２倍成分よりも小さくすることができる。これにより、電位計測装置１００は、バイアス電圧の周波数に、より高い周波数を使用することができる。その結果、従来技術よりも、より高濃度の溶液中において、探針電極１０４に生じる不要な相互作用力を抑えることができる。したがって、本実施の形態に係る電位計測装置１００は、より高濃度の溶液中に置かれた試料１０６の表面電位を計測することができる。
【０１１８】
次に、電位計測装置１００が備えるカンチレバー１０５の変位信号の周波数解析を行った結果について、図４を参照して説明する。
【０１１９】
図４は、本実施の形態に係る変位計測部２１２が出力した、カンチレバー１０５の変位信号の電圧スペクトル密度分布を示す。横軸が周波数［ＭＨｚ］であり、縦軸は電圧スペクトル密度［Ｖ／√Ｈｚ］である。
【０１２０】
具体的には、ＡＬの周波数成分が低周波となるように、ω１＝６００ｋＨｚとし、ω２＝６３０ｋＨｚとした。また、１ｍＭのＮａＣｌ水溶液中に置かれたＨＯＰＧ（Ｈｉｇｈｌｙ  Ｏｒｉｅｎｔｅｄ  Ｐｙｒｏｌｙｔｉｃ  Ｇｒａｐｈｉｔｅ；高配向性焼結グラファイト）基板上の電位を計測した。
【０１２１】
図４において、６８５ｋＨｚに見られる最も大きなピークは、探針電極１０４と試料１０６との間の距離制御のために、振動調整部２１０が光熱励振法を用いてカンチレバー１０５を共振周波数近傍で励振しているために生じている。その左側の６００ｋＨｚと６３０ｋＨｚとにピークが見られる。また、これらの２倍波である１．２ＭＨｚと１．２６ＭＨｚとにもピークが見られる。しかし、これら２倍波のピークは、６００ｋＨｚ及び６３０ｋＨｚのピークと比べてかなり小さい。さらに、６００ｋＨｚと６３０ｋＨｚとの差である３０ｋＨｚ、及び、６００ｋＨｚと６３０ｋＨｚとの和である１．２３ＭＨｚにもピークが見られる。１．２ＭＨｚの２ω１成分の振幅は、３０ｋＨｚのωＬ成分の振幅に比べて、約１／３である。
【０１２２】
以上のことから、従来技術において２ω１成分の信号を検出するよりも、本実施の形態においてωＬ成分の信号を検出する方が、より容易であることがわかる。
【０１２３】
次に、本実施の形態に係る電位計測装置１００を用いて、１ｍＭのＮａＣｌ溶液中で静電的相互作用力の距離依存性を測定した結果について図５Ａ〜図５Ｄを参照して説明する。なお、本実施の形態に係る電位計測装置１００によって電位を計測する際には不要であるが、従来技術との比較のため、Ａ２についても測定を行った。
【０１２４】
図５Ａは、Ａ１の距離依存性を測定した結果を示す。図５Ｂは、Ａ２及びＡＬの距離依存性を測定した結果を示す。より詳細には、曲線５１１がＡ２の値を示す。また、曲線５１２がＡＬの値を示す。なお、図５Ａ、図５Ｂにおいて、横軸は探針電極１０４と試料１０６との距離［ｎｍ］を示す。
【０１２５】
また、数式（７）におけるωｍとＶａｃとをそれぞれω１とＶ１とに置き換えた式を使用することにより、電位計測装置１００により計測したＡ１とＡ２とからＶｓを求めることができる。そこで、数式（７）を使用してＡ１とＡ２とから求めたＶｓの値と、数式（１３）を使用してＡ１とＡＬとから求めたＶｓの値とを比較した結果を、図５Ｃに示す。
【０１２６】
図５Ｃにおいて、曲線５１３は、Ａ１とＡ２とから求めたＶｓの値を示す。また、曲線５１４は、Ａ１とＡＬとから求めたＶｓの値を示す。なお、図５Ｃにおいて、横軸は探針電極１０４と試料１０６との距離［ｎｍ］を示す。曲線５１３と比較し、曲線５１４に含まれるノイズは、かなり小さい。したがって、Ａ１とＡＬとからＶｓを求める電位計測装置１００は、高周波ＡＣバイアス電圧が必要な高濃度の液中における電位計測においても、Ａ１とＡ２とを使用する従来技術より正確な計測が可能であることがわかる。
【０１２７】
なお、図５Ｄは、カンチレバーのＱ値と共振周波数とから計算した正規化したカンチレバーの伝達関数を示す。図５Ｄの縦軸は正規化後のカンチレバーの伝達関数の値を、横軸は周波数［ＭＨｚ］を示す。
【０１２８】
次に、図６、図７Ａ、及び図７Ｂを参照して、本実施の形態に係る電位計測装置１００を用いて液中の試料の電位分布を実際に計測した結果を示す。具体的には、中性溶液中で正電荷をもつナノ粒子を吸着させたＨＯＰＧ基板の表面電位を、１０ｍＭのＮａＣｌ水溶液中で計測した結果を示す。ここで、探針電極１０４と試料１０６との間に印加したＡＣバイアス電圧の周波数であるω１及びω２は、それぞれ６５０ｋＨｚ及び６８０ｋＨｚである。また、カンチレバーの共振周波数ｆ０は、７１７ｋＨｚである。なお、比較のため、従来手法であるＯＬ−ＥＰＭによっても同様の計測を行った。
【０１２９】
図６は、電位計測装置１００によるＨＯＰＧ基板の表面電位を計測した結果を示す図である。より詳細には、図６の（ａ）は、ＨＯＰＧ基板の表面形状像である。ＨＯＰＧ基板の表面に吸着された３個のナノ粒子が画像化されている。また、図６の（ｂ）〜（ｄ）は、それぞれ、図６の（ａ）と同時に撮影したＨＯＰＧ基板のＡ１像、Ａ２像、及びＡＬ像である。また、図６の（ｅ）は、数式（８）を用いてＡ１及びＡ２から求めたＨＯＰＧ基板の電位分布像である。また、図６の（ｆ）は、数式（１４）を用いてＡ１及びＡＬから求めたＨＯＰＧ基板の電位分布像である。さらに、図６の（ｅ）及び図６の（ｆ）に示される白線位置のポテンシャルプロファイルを、それぞれ図７Ａ及び図７Ｂに示す。なお図７Ａ及び図７Ｂの縦軸は、電位［ｍＶ］を示す。また、横軸は試料１０６であるＨＯＰＧ基板表面に対して平行な水平方向の距離［ｎｍ］を示す。
【０１３０】
図７Ａを参照して、Ａ１及びＡ２から求めた電位にはノイズが多く、ＨＯＰＧ基板とナノ粒子との電位差がかろうじて分かる程度である。
【０１３１】
一方、図７Ｂを参照して、Ａ１及びＡＬから求めた電位にはノイズが少なく、ＨＯＰＧ基板とナノ粒子との間に約２０ｍＶの電位差があることが明確にわかる。
【０１３２】
この結果より、本実施の形態に係る電位計測装置１００によると、高濃度の液中に置かれた試料の電位を計測するため、２ω１がカンチレバーの共振周波数の２倍近くなるほど高い周波数をＡＣバイアス電圧に使用する場合においても、高い精度で試料の表面電位を計測することが可能であることがわかる。
【０１３３】
以上、本発明の実施の形態に係る電位計測装置１００について説明したが、本発明は、本実施の形態に限定されるものではない。
【０１３４】
本実施の形態に係る電位計測装置１００では、探針電極１０４―試料１０６間の距離をカンチレバー１０５の振幅変化を一定に保つように、位置制御部２１４でフィードバック制御を行う。しかし、スタティックモードＡＦＭにおいては、カンチレバー１０５の変位を一定に保つように、位置制御部２１４がフィードバック制御をしてもよい。また、ダイナミックモードＡＦＭにおいては、カンチレバー１０５の振動の周波数又は位相を一定に保つように、位置制御部２１４がフィードバック制御をしてもよい。すなわち、電位計測装置１００は、スタティックモードＡＦＭ及びダイナミックモードＡＦＭで使用される、任意の探針電極１０４―試料１０６間の距離制御方式を使用することが可能である。
【０１３５】
また、本実施の形態に係る電位計測装置１００では、交流バイアス電圧によって誘起された静電気力を、カンチレバー１０５の変位として変位計測部２１２が検出する。しかし、カンチレバー１０５の共振周波数、振動振幅又は位相から、交流バイアス電圧によって誘起された静電気力を検出してもよい。
【０１３６】
さらにまた、本実施の形態に係る電位計測装置１００では、試料１０６の表面電位に加えて、その立体的な形状に関する高さ情報を同時に計測するために、探針形状をした電極（探針電極）１０４を備えたカンチレバー１０５を用いた。しかし、試料１０６の表面電位のみを計測するのであれば、必ずしも、探針形状をした電極を備えたカンチレバーを用いる必要はない。代わりに、例えば試料ホルダ２３０の内径と同程度か、それよりも小さい電極を使用してもよい。
【０１３７】
なお、本実施の形態に係る電位計測装置１００は、厳密には、試料１０６の表面近傍の空間における電位分布を計測しており、前述の「表面電位」は、正確には「表面近傍の電位」である。しかし、実質的には、試料１０６の表面電位とみなせるため、「表面電位」と記述する。
【０１３８】
また、本実施の形態に係る電位計測装置１００では、交流バイアス電圧は、コンデンサ１０３を通して制御される。しかし、参照電極や対向電極を追加して、カンチレバー１０５や試料１０６の電気化学ポテンシャルをバイポテンショスタットにより制御する電気化学セットアップと組み合わせてもよい。この場合、交流バイアス電圧は、バイアス・ティーか、もしくはトランスを用いて印加することが可能である。これにより、探針電極１０４と試料１０６との電気化学ポテンシャルを安定に制御しながら、電位分布Ｖｓを計測できる。さらに、試料１０６の電気化学ポテンシャルに依存して電位分布Ｖｓがどのように変化するかといった依存性を調べることができる。
【０１３９】
また、本実施の形態に係る電位計測装置１００は、電位算出部２１９を備えており、信号検出部２１８から取得した、Ｘ１、Ａ１及びＡ２の計測値から電位像を算出するが、電位計測装置１００は必ずしも電位算出部２１９を備えていなくてもよい。例えば、電位計測装置１００の外部にある、電位算出部２１９相当の装置に対して、信号検出部２１８で計測したＸ１、Ａ１及びＡＬの計測値を入力してもよい。これにより、計測時のｘ−ｙ座標に対応付けて電位Ｖｓ及び電位像を計測できる。例えば、Ｘ１、Ａ１及びＡＬの計測値から、それぞれに対応する二次元画像を取得し、その後、各画像を構成する各点の値を電位算出部２１９相当の装置に入力することで電位像を得ることができる。
【０１４０】
また、電位計測装置１００は、必ずしも、コンデンサ１０３、位置制御部２１４、及びスキャナ部２１６を備えていなくてもよい。
【０１４１】
コンデンサ１０３を備えていない場合であっても、第１の交流電源１０１及び第２の交流電源１０２が出力する交流電圧の周波数を１０ｋＨｚ以上とすることで、電位計測の際に問題となる電気化学反応や溶質・溶媒・イオン・電荷の再配置などの反応は抑制できる。よって、コンデンサ１０３を備えなくとも、同様の発明の効果は奏する。ただし、コンデンサ１０３を備えた方が、直流電圧が印加されることをより防止できるため、液中の反応を効果的に抑えることができ、測定精度が向上する。
【０１４２】
また、スキャナ部２１６を備えていない場合であっても、試料１０６上の１点の電位を計測することは可能であり、電位計測装置としての発明の効果を奏する。なお、スキャナ部２１６を備えることで、ｘ−ｙ平面内を走査して電位を計測することができる。さらに、位置制御部２１４を備えることで、試料１０６の高さ方向の情報を取得することができる。したがって、電位計測装置１００を、高濃度の液中に置かれた試料の表面形状を計測できる原子間力顕微鏡として使用することができる。
【０１４３】
なお、第１の交流電源１０１及び第２の交流電源１０２の周波数は、必ずしも１０ｋＨｚ以上でなくてもよい。ただし、周波数が高いほど、電位計測の際に問題となる電気化学反応や溶質・溶媒・イオン・電荷の再配置などの反応をより抑制することが可能である。したがって、好ましくは１０ｋＨｚ以上であることが望ましい。
【０１４４】
また、ＡＣバイアス電圧の周波数ω１、ω２の値は、カンチレバーの共振周波数より低い値であれば上記した値に限られず適宜変更してもよい。例えば、溶液の濃度が高い場合には、ω１、ω２の値を高くすることで、計測の精度をより向上することができる。
【０１４５】
なお、上記実施の形態において、電位計測装置１００は、液中の試料の電位を計測したが、試料は液中に置かれていなくてもよい。すなわち、電位計測装置１００は、大気中、液中、真空中といった、どの環境に置かれた試料の電位であっても計測可能である。
【０１４６】
液中に置かれた試料の表面電位を計測する際に、上記実施の形態に係る電位計測装置１００を使用する利点は、上述したとおりである。一方、真空中又は大気中に置かれた試料の表面電位を、上記実施の形態に係る電位計測装置１００を用いて計測する利点は、直流電圧を印加しないで、高周波を用いて試料の電位を計測できる点にある。すなわち、電位計測装置１００は、ゼロバイアスを含む任意の直流バイアス電圧を印加して、高周波を用いて真空中又は大気中に置かれた試料の表面電位を計測できる。これは、特に半導体材料の表面を計測する際に、液中の試料を計測する場合と同様のメリットがある。
【０１４７】
なお、上記実施の形態に係る電位計測装置１００に含まれる各処理部は、典型的には集積回路であるＬＳＩとして実現される。これらは個別に１チップ化されてもよいし、一部又は全てを含むように１チップ化されてもよい。
【０１４８】
ここでは、ＬＳＩとしたが、集積度の違いにより、ＩＣ、システムＬＳＩ、スーパーＬＳＩ、ウルトラＬＳＩと呼称されることもある。
【０１４９】
また、集積回路化はＬＳＩに限るものではなく、専用回路又は汎用プロセッサで実現してもよい。ＬＳＩ製造後にプログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｇａｔｅ  Ａｒｒａｙ）、又はＬＳＩ内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサを利用してもよい。
【０１５０】
さらに、半導体技術の進歩又は派生する別技術によりＬＳＩに置き換わる集積回路化の技術が登場すれば、当然、その技術を用いて各処理部の集積化を行ってもよい。
【０１５１】
また、上記実施の形態に係る電位計測装置１００の機能の一部又は全てを、ＣＰＵ等のプロセッサがプログラムを実行することにより実現してもよい。
【０１５２】
さらに、本発明は上記プログラムであってもよいし、上記プログラムが記録された記録媒体であってもよい。また、上記プログラムは、インターネット等の伝送媒体を介して流通させることができるのはいうまでもない。
【０１５３】
また、構成要素間の接続関係は、本発明を具体的に説明するために例示するものであり、本発明の機能を実現する接続関係はこれに限定されない。
【０１５４】
さらに、本発明の主旨を逸脱しない限り、本実施の形態に対して当業者が思いつく範囲内の変更を施した各種変形例も本発明に含まれる。
【産業上の利用可能性】
【０１５５】
本発明は、電位計測装置等に適用でき、特に液中の試料の表面電位を計測する電位計測装置等に適用できる。
【符号の説明】
【０１５６】
１００  電位計測装置
１０１  第１の交流電源
１０２  第２の交流電源
１０３、９１６  コンデンサ
１０４、８２３  探針電極（電極）
１０５、８０４、９１０  カンチレバー
１０６、８０５、９１７  試料
１０７、１０９、９１２  ＬＤ
１０８  励振用交流電源
１１０、９１３  ＰＤ
１１１、９１４  プリアンプ
１１２  振幅検出器
１１３  ＰＩ制御回路
１１４  波形生成回路
１１５  高圧アンプ
１１６  Ｚ−ｓｃａｎｎｅｒ
１１７  Ｘ−ｓｃａｎｎｅｒ
１１８  Ｙ−ｓｃａｎｎｅｒ
１１９、１２０、９１５  ロックインアンプ
２１０  振動調整部
２１２  変位計測部
２１４  位置制御部
２１６  スキャナ部
２１８  信号検出部
２１９  電位算出部
２３０  試料ホルダ
５０１Ａ、５０２Ａ、５０１Ｂ、５０２Ｂ、５０１Ｃ、５０２Ｃ、５１１、５１２、５１３、５１４  曲線
８００  ＫＰＦＭ
８０１、９１１  交流電源
８５２  直流電源
９００  ＯＬ−ＥＰＭ
９１８  溶液
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図５Ｄ】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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【国際調査報告】
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