(57)【要約】異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）からなる周期構造であって、前記２つの系（構造体）の界面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造を、光取出し層に有することを特徴とする半導体発光素子。
2013008556.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）からなるフォトニック結晶周期構造であって、前記２つの系（構造体）の界面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造を、光取出し層に有することを特徴とする半導体発光素子。
【請求項２】
前記フォトニック結晶周期構造の深さｈが、該フォトニック結晶周期構造の周期ａの０．５倍以上であることを特徴とする請求項１に記載の半導体発光素子。
【請求項３】
前記光取出し層が、半導体発光素子の基板、又は、基板とは反対側の面に形成される保護膜のいずれかである請求項１又は２記載の半導体発光素子。
【請求項４】
前記フォトニック結晶周期構造が前記基板の任意の深さ位置における領域内に施された請求項３記載の半導体発光素子。
【請求項５】
前記フォトニック結晶周期構造が前記基板の裏面に周期的に形成された空孔を含んで形成されていることを特徴とする請求項３記載の半導体発光素子。
【請求項６】
前記フォトニック結晶周期構造が、一又は二以上の光取出し層の任意の深さ位置における領域内に、二箇所以上成形されていることを特徴とする請求項１に記載の半導体発光素子。
【請求項７】
前記フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造は、
該フォトニック結晶周期構造から出力される平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）及びΣε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）、（ε−１：誘電率の逆数、Ｇ：逆格子ベクトル、ω：周波数、ｃ：光速、ｋ：波数ベクトル）の固有値計算から求められたＴＥ光、またはＴＭ光のいずれかの誘電バンド（第一フォトニックバンド）と空気バンド（第二フォトニックバンド）の差により、該構造のパラメータである周期ａ、直径ｄが決定されたフォトニック結晶周期構造であることを特徴とする請求項１から６までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
【請求項８】
さらにＦＤＴＤ法により深さｈが決定されたフォトニック結晶周期構造を有することを特徴とする請求項７に記載の半導体発光素子。
【請求項９】
前記光取出し層フォトニック結晶周期構造が、ナノインプリントリソグラフィ法を用いて加工されたものであることを特徴とする請求項１から８までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
【請求項１０】
前記光取出し層フォトニック結晶周期構造が、樹脂モールドを介した金型のパターンの転写処理を利用して加工されたことを特徴とする請求項９記載の半導体発光素子。
【請求項１１】
前記基板がサファイヤである請求項１から１０までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
【請求項１２】
前記半導体発光素子の半導体層が、窒化物半導体からなる請求項１から１１までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
【請求項１３】
前記ナノインプリントリソグラフィ法において、以下の１）から３）までの工程を用いることを特徴とする請求項９に記載の半導体発光素子。
１）ナノインプリント用マスター金型を作成する場合に、基板の反りに対応するために、樹脂モールドを作成し、前記樹脂モールドを使って前記基板上のレジストに転写することで、前記基板上パターンと前記マスター金型のパターンが反転しないようにする。
２）ナノインプリント後に、ドライエッチングにより前記基板をエッチング加工する。この際、周期ａ、直径ｄ、深さｈで金型を作成し、そこから樹脂モールドを取りナノインプリントで基板上のレジストにパターンを転写し、その基板をドライエッチングし、レジスト残渣を除去して実際の形状を測定する。
３）この実際の形状の測定値と設計値との差であるエッチングバイアス値を反映させて、再度マスター金型を作成し、前記転写・前記ドライエッチング・前記レジスト残渣の除去を行う。
【請求項１４】
半導体発光素子に設けられ、異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）からなるフォトニック結晶周期構造であって、前記２つの系（構造体）の界面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造のパラメータを求める構造パラメータ計算方法であって、
前記フォトニック結晶周期構造から出力される平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）及びΣε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）、（ε−１：誘電率の逆数、Ｇ：逆格子ベクトル、ω：周波数、ｃ：光速、ｋ：波数ベクトル）の固有値計算からＴＥ光または  ＴＭ光のいずれかの誘電バンド（第一フォトニックバンド）を求める第１のステップと、
前記誘電バンド（第一フォトニックバンド）と空気バンド（第二フォトニックバンド）との差により、前記周期構造のパラメータである周期ａ、直径ｄを決定する第２のステップと
を有することを特徴とする半導体発光素子の構造パラメータ計算方法。
【請求項１５】
前記第１のステップにおいて、
Ｂｒａｇｇ散乱の条件を付与するステップと、
Ｂｒａｇｇの散乱条件に波長λ、次数ｍ、平均屈折率ｎａｖを入力し、周期ａを次数ｍごとに求めるステップと、
既に決定した第１の系の半径Ｒ／周期と求めた周期ａから周期を構成する円孔の半径Ｒを次数ｍごとに求め、誘電率ε１，ε２は屈折率ｎ１，ｎ２を二乗し求めるステップと、
求めた波長λ、誘電率ε１，ε２，Ｒ／ａを、前記マックスウエルの電磁界波動方程式に入力するステップと
を有することを特徴とする請求項１４に記載の半導体発光素子の構造パラメータ計算方法。
【請求項１６】
さらに、ＦＤＴＤ法により深さｈを決定する第３のステップを有することを特徴とする請求項１４又は１５に記載の半導体発光素子の構造パラメータ計算方法。
【請求項１７】
さらに、前記第３のステップにおいて、深さｈを周期ａの０．５倍以上の範囲においてパラメータ計算することを特徴とする請求項１６に記載の半導体発光素子の構造パラメータ計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、発光素子及びその製造方法に関し、特に、ＬＥＤの高性能化に関する。
【背景技術】
【０００２】
発光素子の中でも、ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ  Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  Ｄｉｏｄｅ）素子は、高輝度かつ省エネルギーの発光素子として実用化が進められている。
例えば、窒化物半導体（以下「ＧａＮ」で例示する。）を用いた半導体発光素子であるＬＥＤは、蛍光灯に変わる照明用光源として期待されており、性能的にはルーメン／ワット（発光効率）の向上を、コスト的には価格／ルーメンの低下を指標に開発が活発化されている。活性層において正孔と電子が再結合されて発光した光はＧａＮから空気中に放射されるが、空気の屈折率１．０に対しＧａＮの屈折率がおよそ２．５と高く、空気との界面においておよそ７０％弱の光が全反射により半導体内部に閉じ込められ、最終的には熱に変わって消失されてしまう。そこで、今後はＧａＮ中の光を如何にして外部に取り出すかが性能向上・コストダウンを行う上での大きな課題となっている。
また、波長２２０ｎｍ〜３５０ｎｍの深紫外光を発する高輝度ＬＥＤは、殺菌・浄水、各種医療分野、高密度光記録、高演色ＬＥＤ照明、公害物質の高速分解処理など幅広い分野での応用が期待されている。しかし、これまでの深紫外ＬＥＤの外部量子効率は大きくても数％程度であり、青色ＬＥＤの数１０％という値と比較してもかなり小さく、実用化が難しい状況である。
ＬＥＤの外部量子効率（ＥＱＥ：  Ｅｘｔｅｒｎａｌ  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）は、内部量子効率（ＩＱＥ：  Ｉｎｔｅｒｎａｌ  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）、電子注入効率（ＥＩＥ：  Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）、光取出し効率（ＬＥＥ：  Ｌｉｇｈｔ  Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）の積で決定され（ＥＱＥ＝ＩＱＥ×ＥＩＥ×ＬＥＥという式で表現され）、光取出し効率の改善は、内部量子効率や電子注入効率などと並びその効率の改善に大きく貢献する要素となる。
例えば、図１Ａに示す深紫外ＬＥＤ素子は、サファイヤ基板１に、ｎ型ＡｌＧａＮ層５／ＡｌＮバッファ層３、ＡｌＧａＮ／ＧａＮ多重量子井戸からなる活性層（以下、ＡｌＧａＮ活性層で例示する）７、ｐ型ＡｌＧａＮ層９、Ｎｉ／Ａｕ電極層１１より形成されている。ｎ型ＡｌＧａＮ層５には、ｎ型電極４が形成されている。
ＡｌＧａＮ活性層７において正孔と電子との再結合により発光した光は、矢印Ｌ１〜３で示すように、サファイヤ基板１を透過し、その裏面１ａ（光取り出し面）から空気中に放射される。ここで、空気の屈折率１．０に対しサファイヤの屈折率はおよそ１．８２と高く、入射角度をθｉとすると、スネルの法則（ｓｉｎθｉ＝１／１．８２）から、サファイヤ基板の裏面１ａと空気との界面における臨界角度θＣは３３．３度と計算され、この臨界角度θＣを越えて入射した光は全反射により窒化物半導体層３、５、７やサファイヤ基板１の内部に閉じ込められ、最終的には熱に変わって消失してしまう（Ｌ２、Ｌ３）。この熱によって消失する割合は７０〜９０％にも及ぶため、内部で消失される光を如何にして外部に取り出すかが性能向上の課題となっている。
また、図１Ｂに示す青色ＬＥＤは、例えば、サファイヤ基板２１に、ｎ型電極２４、ｎ型ＧａＮ層２３、ＧａＮ等からなる活性層２５、ｐ型ＧａＮ層２７、ＩＴＯ透明電極層２９、ＳｉＯ２保護膜３１により形成されている。ＧａＮ活性層２５で発光した光は、基板側とＳｉＯ２保護膜側の上下の方向に出射されるが、上部の保護膜（例えばＳｉＯ２では屈折率は１．４６）から空気に出射される光の５０％強は、臨界角を超えて全反射され内部消失する。同様に下部のｎ型ＧａＮ層２３（屈折率は２．５０）とサファイヤ基板２１（波長４５５ｎｍで屈折率は１．７８）の界面においてはｎ型ＧａＮ層２３からサファイヤ基板２１に出射される光の５０％弱が同様に全反射され内部消失されるという問題がある。
このような課題を解決するために、例えば、下記特許文献１では、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造として、ｐ型窒化物半導体層、活性層のうちのいずれかの半導体層に積層方向に開口する空孔を形成し、上記半導体層に平行な導波路として進む光を遮断して上記半導体層の積層方向の上下から光を取り出す工夫をしている。
また、下記特許文献２では、活性層で発光する光の波長の１／４倍〜４倍の値に周期が設定されたフォトニック結晶周期構造を、サファイヤ基板の裏面に施すことにより、サファイヤ基板裏面から全反射を抑制して空気中に光を取り出す工夫をしている。
下記特許文献３では、フォトニックバンドを有するフォトニック結晶周期構造を活性層に空孔として施し、活性層及び上下の半導体層に平行な導波路として進む光を遮断して、この活性層の上下から光を取り出す工夫をしている。
また、下記特許文献４では、所定のＬＥＤ構造を作成した後にサファイヤ基板を除去したｎ型半導体層にフォトニックバンドを有するフォトニック結晶周期構造を施し、このｎ型半導体層から光を取り出す工夫をしている。
さらに、下記特許文献５では、発光波長の１／３以下の凸部周期構造（モスアイ構造）をサファイヤ基板と窒化物半導体層の界面に施し、この界面における全反射を抑制して光を基板裏面から取り出している。
下記特許文献６では、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造として、ＩＴＯ透明電極、ｐ型半導体層、活性層、ｎ型半導体層を通す空孔を施し、これらの層に平行な導波路として進む光を遮断して、これらの層に垂直な上下の方向から光を取り出す工夫をしている。
さらに、下記非特許文献１では、モスアイを有する周期構造をサファイヤ基板の裏面に施し、サファイヤ基板の裏面からの全反射を抑制して光を取り出す工夫をしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４６１０８６３号公報
【特許文献２】特許第４３２９３７４号公報
【特許文献３】特開２００８−３１１３１７号公報
【特許文献４】特表２００６−５２３９５３号公報
【特許文献５】特開２０１０−７４０９０号公報
【特許文献６】特開２０１１−８６８５３号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】（独）日本学術振興会「ワイドギャップ半導体光・電子デバイス第１６２委員会」第７４回研究会資料：創光科学におけるＤＵＶＬＥＤの開発。
【発明の概要】
【０００５】
しかしながら、上記特許文献１〜６まで及び非特許文献１におけるフォトニック結晶周期構造或いはモスアイ周期構造に関して、光取出し効率を最大化する周期構造における最適なパラメータを見出しうる具体的な法則・方法が何一つ記載されていない。
また、各文献を個別に見ていくと、特許文献１、３、６では、空孔をｎ型窒化物半導体層、窒化物半導体活性層、ｐ型窒化物半導体層を通して或いは活性層単独に、これらの層に垂直に施してフォトニック結晶周期構造にしている。窒化物半導体は抵抗が高く、これに開ける空孔が大きくなればなるほど、抵抗が高くなり、結果として内部量子効率の低下を招き結果として外部量子効率が低下し、輝度が低下するという問題がある。また、フォトニックバンドギャップを有する周期構造内であれば、全て光取出し効率が最大化するものではなく、周期構造の具体的な構造パラメータの開示がない。
さらに、特許文献２では、サファイヤ基板の裏面に周期構造を施しているので内部量子効率の低下は少ないが、フォトニックバンドギャップを有していない周期構造を用いているために、光取出し効率がフォトニックバンドギャップを有する周期構造の素子と比較して低いという問題がある。
特許文献５の構造を深紫外ＬＥＤに応用し、サファイヤ表面における凸構造に窒化物半導体層を結晶成長させると異常核成長が起こり内部量子効率の低下を招く。また、活性層から放出された光はサファイヤ表面上の凸部周期構造に向かって進行するが、フレネル反射を抑制するモスアイ構造であるため全反射を抑制して光の透過率を増加させる構造とは異なる。また、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶を用いた場合に見られる複雑な光の屈折効果による正面輝度が上がるという利点もない。
さらに、上記非特許文献１では、サファイヤ基板裏面に周期構造を施しているので、内部量子効率の低下を抑制できるが、その周期構造がモスアイ構造であり、その特性は光の全反射を抑制して光の透過率を上げるのではなくフレネル反射を抑制しているものである。また、正面輝度があげることができるものではない。
特許文献４では、ｎ型窒化物半導体層の裏面側にフォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造を施している。この層の裏面はＧａよりもＮ（窒素）リッチな組成となり構造として脆い為、この面の平坦化が難しく高い精度が要求されるフォトニック結晶周期構造を施すのは困難であり、光取出効率の低下を招くという問題がある。また、フォトニックバンドギャップを有する周期構造内であるというだけであり、光取出し効率が最大化されたものではない。更に、この周期構造のリソグラフにはナノインプリント装置を使用しているが、樹脂モールドを使用していない場合には基板の反りや微小な突起物に追従した転写が困難となる。その理由は、サファイヤ基板に窒化物半導体層を結晶成長させる場合、サファイヤ基板と窒化物半導体の熱膨張係数の違いから、１０００℃近い高温で結晶成長させた後に基板を室温に戻すと４インチサファイヤ基板で１００μｍ程度の基板の反りが生じ、例えｎ型窒化物半導体層、活性層、ｐ型窒化物半導体層と結晶成長後、ｐ型窒化物半導体層に支持基板を張り合わせた後、サファイヤ基板を剥離してもｎ型窒化物半導体層の反りや微小な凹凸が解消されるものではないので、結局、平坦化処理してから微細加工するなど工程が複雑化する。
通常ｎｍオーダーの微細加工にはフォトリソグラフィという技術を使用する。代表的な装置としてステッパーやアライナー或いは電子ビーム描画装置などが上げられる。ステッパーやアライナーは６〜１０インチの大面積には対応するが、１００μｍ程度の大きな基板の反りには対応できない。また、電子ビーム描画装置のスループットは量産向きではない。
また、ナノインプリントリソグラフィ法において有機レジストを転写後ドライエッチングで所望の周期構造に加工した場合であっても、エッチング後の形状が設計どおりの周期構造にならない。
本発明は、上記のような従来技術の問題点に鑑みて、従来よりも光取出し効率が向上したことにより結果として正面輝度が強調された高輝度半導体発光素子を提供することを目的とする。また、高輝度化を可能にするフォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造の設計方法を提供することを目的とする。さらに、設計に沿った周期構造を所望の部位に加工する製造方法を提供することを目的とするものである。
本発明は、特に、ＬＥＤ素子にフォトニック結晶構造を設け、光取出し効率の向上による外部量子効率と輝度指向性の両方を改善した素子とその製造方法を提供するものである。
本発明は、サファイヤ基板の裏面、または、サファイヤ基板の表面とＧａＮ層との界面、または、保護膜に光の媒質中波長と同等な周期を有する二次元フォトニック結晶からなる凹凸部の加工をすることにより、境界面上の光に関してバンド構造が形成され、光の伝搬が不可能となるエネルギー領域（フォトニックバンドギャップ）を生成する。
フォトニックバンドギャップ内の波長を有する光は、周期構造が形成された面内を伝搬することができず、この面に垂直な方向にのみ伝搬する。従って活性層で放出されてサファイヤ基板裏面、またはサファイヤ基板表面とＧａＮ層の界面、または保護膜に到達した光は、空気との境界面で全反射することなく空気中に放出される。
本発明は、異なる屈折率を持つ二つの構造体の界面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有するという条件を満たすフォトニック結晶周期構造を、光取出し層に設けることを特徴とする半導体発光素子である。
特に、フォトニックバンドギャップが最大となるフォトニック結晶周期構造を選択することにより、光取出し効率が向上し、結果として正面輝度が強調することができる。
また、上記半導体発光素子の構造において、前記光取出し層が、ＧａＮ系結晶層ではなく、サファイヤなどの基板、ＳｉＯ２などの保護膜のいずれかに形成されていることが好ましい。
また、本発明は、上記フォトニック結晶周期構造を有する半導体発光素子において、光取出し面を基板裏面に有し、その基板上に設けられたＡｌＮバッファ層と、その上に設けられたｎ型ＡｌＧａＮ層と、その上に設けられた活性層と、その上に設けられたｐ型ＡｌＧａＮ層と、を有して構成され、光取出し面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有し、好ましくは最大となることを特徴とする半導体発光素子である。
或いは、上記フォトニック結晶周期構造を有する半導体発光素子において、光取出し面を基板表面に有し、その基板上に設けられたｎ型ＧａＮ層と、その上に設けられた活性層と、その上に設けられたｐ型ＧａＮ層と、その上に設けられた透明電極層と、その上に設けられた光取出し面である保護膜で構成され、光取出し面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有し、好ましくは最大となることを特徴とする半導体発光素子である。
上記構成において、フォトニックバンドギャップが最大となるのは次の理由による。
Ｂｒａｇｇ散乱の条件（ｍλ／ｎａｖ＝２ａ、ｍ：次数、λ：真空中の光の波長、ｎａｖ：平均屈折率、ａ：周期）を満たし、フォトニック結晶周期構造から出力される平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式
Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）
及び
Σε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）
を求める。
但し、（ε−１：誘電率の逆数、Ｇ：逆格子ベクトル、ω：周波数、ｃ：光速、ｋ：波数ベクトル）である。
上記の式の固有値問題を解くと、周波数ωと波数ベクトルｋの分散関係を表すバンド構造がＴＥ（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ  Ｅｌｅｃｔｒｉｃ）光、ＴＭ（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ）光で各々得られる。これらＴＥ，ＴＭ光の各誘電バンド（第一フォトニックバンド）の最大値ω１ａ／２πｃと空気バンド（第二フォトニックバンド）の最小値ω２ａ／２πｃの差、すなわちフォトニックバンドギャップ＝ω２ａ／２πｃ−ω１ａ／２πｃの値が最大となる関係を満たすパラメータ群（周期ａ、直径ｄ）を求め、それに基づいて周期構造を設計する。この数値をＦＤＴＤ法（時間領域差分法）で解析し、周期構造の深さｈの最適値と輝度改善率、配光性の良否を確認する。
次に、ナノインプリント用マスター金型を作成する。基板の反りに対応する為に樹脂モールドを作成し、この樹脂モールドを使って基板上のレジストに転写する。基板上パターンとマスター金型のパターンが反転しないようにする。ナノインプリント後基板をＩＣＰドライエッチングによってエッチング加工する。この際、加工する部位の材料によりエッチングガスとレジストの選択比は大きく変化する為に初期に狙った凹凸の形状やサイズをコントロールすることが困難となる場合がある。
従って、凹凸加工する部位の材料とレジストのエッチングバイアスを事前に把握するか又は適正なレジストの選択が必須となる。ここでは、上記の設計方法で求めた周期ａ、直径ｄ、深さｈで金型を作成し、そこから樹脂モールドを取りナノインプリントで基板上のレジストにパターンを転写し、その基板をドライエッチングし、レジストを除去して実際の形状を測定する。この測定値と設計値との差が、エッチングバイアス値となる。このエッチングバイアス値を反映させて、再度、マスター金型を作成し、転写・ドライエッチング・レジスト除去すると、設計通りのフォトニック結晶周期構造がサファイヤ基板の裏面、またはサファイヤ基板表面とＧａＮ層の界面、または保護膜に完成する（プロセスインテグレーションと称する）。本発明はサファイヤ基板裏面、またはサファイヤ基板表面とＧａＮ層の界面、または保護膜に光の媒質中波長と同等な周期を有する二次元フォトニック結晶からなる凹凸部の加工をすることにより、境界面上の光に関してバンド構造が形成され、光の伝搬が不可能となるエネルギー領域（フォトニックバンドギャップ）が存在する。フォトニックバンドギャップ内の波長を有する光は、周期構造が形成された面内を伝搬することができず、この面に垂直な方向にのみ伝搬する。従って活性層で放出されてサファイヤ基板裏面、またはサファイヤ基板表面とＧａＮ層の界面、または保護膜に到達した光は、空気との境界面で全反射することなく空気中に放出され、結果として光取出し効率も向上し、外部量子効率と輝度が増加する。また、正面輝度の高い発光素子となる。
より具体的には、本発明は、第１導電型のＧａＮ層と、活性層と、第２導電型のＧａＮ層と、前記第１導電型のＧａＮ層又は前記第２導電型のＧａＮ層に形成され光取り出し層を形成する基板又は保護膜と、を有し、異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）からなる周期構造であって、前記２つの系（構造体）の界面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造を、光取出し層に有することを特徴とする半導体発光素子である。
異なる屈折率を持つ二つの系（構造体）とは、例えば、空気とサファイヤ基板、サファイヤ基板とＧａＮ層、空気とＳｉＯ２保護膜などである。
前記光取出し層が、半導体発光素子の基板、又は、基板とは反対側の面に形成される保護膜のいずれかであることが好ましい。
前記フォトニック結晶周期構造が前記基板の任意の深さ位置における領域内に施されていると良い。
前記フォトニック結晶周期構造が前記基板の裏面に周期的に形成された空孔を含んで形成されていると良い。なお、該空孔には底部を有するものも含まれる。
前記フォトニック結晶周期構造は、一の光取出し層内の任意の深さ位置における領域内に二箇所以上形成してもよいし、また、二以上の光取出し層である、例えば基板と保護膜のそれぞれの任意の深さ位置における領域内に一箇所以上、合計二箇所以上形成してもよい。
前記一の光取出し層への形成例としては、例えばフェイスダウン（フリップチップ）構造において、サファイヤ基板の表面と裏面の両方に前記フォトニック結晶周期構造を形成した半導体発光素子がある。
前記二以上の光取出し層への形成例としては、例えばフェイスアップ構造において、光取出し層であるサファイヤ基板の表面とＳｉＯ２などの保護膜の表面の両方に、前記フォトニック結晶周期構造を形成した半導体発光素子がある。
前記フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造は、該フォトニック結晶周期構造から出力される平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式
Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）及びΣε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）、（ε−１：誘電率の逆数、Ｇ：逆格子ベクトル、ω：周波数、ｃ：光速、ｋ：波数ベクトル）
の固有値計算から求められたＴＥ光、またはＴＭ光のいずれかの誘電バンド（第一フォトニックバンド）と空気バンド（第二フォトニックバンド）の差により、該構造のパラメータである周期ａ、直径ｄ決定されることを特徴とするフォトニック結晶周期構造を有することが好ましい。さらにＦＤＴＤ法により深さｈが決定されることを特徴とする。
前記ＦＤＴＤ法による深さｈの決定方法は、発光素子の側壁部ＬＥＥ増加率と、光取出し面部ＬＥＥ増加率と、側壁部と光取出し面部の両部におけるＬＥＥ増加率とに基づき、ＬＥＥ増加率を最大化する周期ａを求めるものであり、その値は周期ａの０．５倍以上であることを特徴とする。
前記光取出し層フォトニック結晶周期構造を、ナノインプリントリソグラフィ法を用いて加工したことを特徴とする。樹脂モールドを介した転写を利用して加工されたことを特徴とする。前記基板がサファイヤであっても良い。
前記半導体発光素子の半導体層が、窒化物半導体からなることが好ましい。
前記ナノインプリントリソグラフィ法において、以下の１）から３）までの工程を用いることを特徴とする。
１）ナノインプリント用マスター金型を作成する場合に、基板の反りに対応するために、樹脂モールドを作成し、前記樹脂モールドを使って前記基板上のレジストに転写することで、前記基板上パターンと前記マスター金型のパターンが反転しないようにする。
２）ナノインプリント後に、ドライエッチングにて前記基板をエッチング加工する。この際、周期ａ、直径ｄ、深さｈで金型を作成し、そこから樹脂モールドを取りナノインプリントで基板上のレジストにパターンを転写し、その基板をドライエッチングし、レジスト残渣を除去して実際の形状を測定する。
３）この測定値と設計値との差がエッチングバイアス値であり、このエッチングバイアス値を反映させて再度、マスター金型を作成し、転写・ドライエッチング・レジスト残渣除去する。
本発明は、半導体発光素子に設けられ、異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）からなる周期構造であって、前記２つの系（構造体）の界面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造のパラメータを求める構造パラメータ計算方法であって、前記フォトニック結晶周期構造から出力される平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式
Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）及びΣε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）、（ε−１：誘電率の逆数、Ｇ：逆格子ベクトル、ω：周波数、ｃ：光速、ｋ：波数ベクトル）
の固有値計算からＴＥ光またはＴＭ光のいずれかの誘電バンド（第一フォトニックバンド）を求める第１のステップと、前記誘電バンド（第一フォトニックバンド）と空気バンド（第二フォトニックバンド）との差により、前記周期構造のパラメータである周期ａ、直径ｄを決定する第２のステップと、を有することを特徴とする半導体発光素子の構造パラメータ計算方法である。
前記第１のステップにおいて、Ｂｒａｇｇ散乱の条件を付与するステップと、Ｂｒａｇｇの散乱条件に波長λ、次数ｍ、平均屈折率ｎａｖを入力し、周期ａを次数ｍごとに求めるステップと、既に決定した第１の系の半径Ｒ／周期と求めた周期ａから周期を構成する円孔の半径Ｒを次数ｍごとに求め、誘電率ε１，ε２は屈折率ｎ１，ｎ２を二乗し求めるステップと、求めた波長λ、誘電率ε１，ε２，Ｒ／ａを、前記マックスウエルの電磁界波動方程式に入力するステップとを有することが好ましい。
ステップＳ１において、フォトニック結晶を構成する円孔Ｒ、周期ａからＲ／ａ（０．１５＜Ｒ／ａ＜０．４５）を決定する。また、上記を構成する媒質の屈折率ｎ１，ｎ２とＲ／ａから平均屈折率ｎａｖを求める。
さらにＦＤＴＤ法により深さｈを決定する第３のステップを有することが好ましい。
さらに、前記第３のステップにおいて決定する深さｈは、周期ａの０．５倍以上の値を用いたパラメータ計算により決定されることが好ましい。
本発明によれば、半導体発光素子において、光取出し効率も向上し、外部量子効率と輝度を増加させることができる。また、正面輝度の向上することができる。
本明細書は本願の優先権の基礎である日本国特許出願２０１１−１５４２７６号の明細書および／または図面に記載される内容を包含する。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
図１Ａは、深紫外ＬＥＤの構成例を示す図である。
図１Ｂは、青色ＬＥＤの構成例を示す図である。
図２Ａは、本発明の実施の形態による高輝度半導体深紫外ＬＥＤの第１の構成例を示す図である。
図２Ｂは、本発明の実施の形態による高輝度半導体深紫外ＬＥＤの第２の構成例を示す図である。
図２Ｃは、本発明の実施の形態による高輝度半導体深紫外ＬＥＤの第３の構成例を示す図である。
図２Ｄは、本発明の実施の形態による高輝度半導体青色ＬＥＤの第１の構成例を示す図である。
図２Ｅは、本発明の実施の形態による高輝度半導体青色ＬＥＤの第２の構成例を示す図である。
図２Ｆは、本発明の実施の形態による高輝度半導体青色ＬＥＤの第３の構成例を示す図である。
図３は、図２Ａ（ｂ）に対応する図であり、基板の裏面から見た空孔１５ａと、残りの部分１５ｂの様子を示す図である。
図４は、ステップＳ７の深さｈが直径ｄ（２Ｒ）の変数（０＜ｈ＜１．０ｄ）の場合の処理例を示すフローチャート図である。
図５は、ステップＳ７の深さｈが周期ａの変数（０＜ｈ＜１．０ａ）の場合の処理例を示すフローチャート図である。
図６は、平均屈折率ｎａｖを求める手順の例を示す図である。
図７は、Ｒ／ａ＝０．４におけるバンド構造の計算結果の例を示す図である。
図８は、比較対象としてサファイヤ表面が平坦な場合の無格子バンド構造を示す図である。
図９は、第一ブリュアンゾーン全体にわたり解析し、ω２ＴＥバンドの波数ベクトル（ｋｘ，ｋｙ）に対する等周波数面を求めた（Ｒ／ａ＝０．２５）図である。
図１０は、第一ブリュアンゾーン全体にわたり解析し、ω２ＴＥバンドの波数ベクトル（ｋｘ，ｋｙ）に対する等周波数面を求めた（Ｒ／ａ＝０．４）図である。
図１１は、Ｒ／ａ＝０．２５とした場合の、入射角に対する屈折角の関係を示す図である。
図１２は、Ｒ／ａ＝０．４とした場合の、入射角に対する屈折角の関係を示す図である。
図１３は、ＦＤＴＤ法シミュレーションモデルの例を示す図である。
図１４は、周期構造無しの場合の強度分布を示す図である。
図１５は、周期構造有りの場合の強度分布を示す図である。
図１６は、解析した各パターンの輝度を計算し、次数ｍ＝３における、無パターンに対するフォトニック結晶パターンを有する場合の輝度増減率を、Ｒ／ａの関数でグラフ化させた図である。
図１７は、解析した各パターンの輝度を計算し、次数ｍ＝３における、無パターンに対するフォトニック結晶パターンを有する場合の輝度増減率を、アスペクト比の関数でグラフ化させた図である。
図１８は、図１に示す半導体発光素子（ＬＥＤ）の製造プロセスの一例を示す図である。
図１９は、図１に示す半導体発光素子（ＬＥＤ）の製造プロセスの一例を示す図である。
図２０は、図１に示す半導体発光素子（ＬＥＤ）の製造プロセスの一例を示す図である。
図２１は、図１に示す半導体発光素子（ＬＥＤ）の製造プロセスの一例を示す図である。
図２２は、図１に示す半導体発光素子（ＬＥＤ）の製造プロセスの一例を示す図である。
図２３は、サファイヤに空孔をフォトニック結晶加工した場合の入射角・反射率のグラフを示す図である。
図２４は、ウェハー内の碁盤目状にポリイミドテープＰを貼り付けてドライエッチングを行なっている様子を示す図である。
図２５は、図２５は、ドライエッチング後の基板を洗浄しエピレディの状態にし、エピレディの状態におけるサファイヤ基板の上面、断面の形状写真を示す図である。
図２６は、実施例１のＬＥＤの測定結果を示す図である。
図２７は、実施例２のＬＥＤの測定結果を示す図である。
図２８は、ＬＥＤの活性層で発光された光の波長分布を示すスペクトル図である。
図２９Ａは、ステップＳ７の深さｈが周期ａの変数（０＜ｈ＜５．０ａ）の場合の処理例を示すフローチャート図である。
図２９Ｂは、誘電バンドを求める第１のステップと、該誘電バンドと空気バンドとの差により、周期構造の周期ａ、直径ｄを決定する第２のステップを示すフローチャート図である。
図２９Ｃは、第１のステップをさらに詳細な４つのステップ分けて示すフローチャート図である。
図３０は、ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションモデル（深紫外ＬＥＤ）の例を示す図である。
図３１は、出力波長特性（側壁）を示す図であって、外壁外４面に配置したモニターで検出された出力の合計値と波長分散の関係を示す図である。
図３２は、出力波長特性（底部正面）を示す図であって、底部正面に配置したモニターで検出された出力値と波長分散の関係を示す図である。
図３３は、出力波長特性（側壁＋底部正面）を示す図であって、側壁４面及び底部正面モニターで検出された合計出力値と波長分散の関係を示す図である。
図３４は、出力中心波長および分散した複数波長（計５波長）におけるＬＥＥ増加率平均と深さの関係を示す図であって、側壁、底部正面、側壁＋底部正面の各データを示す図である。
図３５は、出力比深さ特性を示す図であって、側壁／（側壁＋底部正面）、底部正面／（側壁＋底部正面）の各データを示す図である。
図３６は、ＦＤＴＤシミュレーションモデル（深紫外ＬＥＤ）であって、図３０に示すフォトニック結晶周期構造がサファイヤ基板裏面に施されていたのに対し、該基板表面にも加工したモデルを示す図である。
図３７は、ＦＤＴＤ法シミュレーションモデル（青色ＬＥＤ）の例を示す図である。
図３８は、出力波長特性（側壁）を示す図であって、側壁外４面に配置したモニターで検出された出力の合計値と波長分散の関係を示す図である。
図３９は、出力波長特性（上部正面）を示す図であって、上部正面に配置したモニターで検出された出力値と波長分散の関係を示す図である。
図４０は、出力波長特性（側壁＋上部正面）を示す図であって、側壁４面及び上部正面モニターで検出された合計出力値と波長分散の関係を示す図である。
図４１は、ＬＥＥ増加率深さ特性を示す図であって、側壁、上部正面、側壁＋上部正面のデータを記載している。
図４２は、出力比深さ特性を示す図であって、側壁／（側壁＋上部正面）、上部正面／（側壁＋上部正面）のデータを記載している。
図４３は、図３７に示すＦＤＴＤシミュレーションモデル（青色ＬＥＤ）においてフォトニック結晶を、サファイヤ基板表面とＳｉＯ２の二面に加工したモデルを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下に、本発明の実施の形態による半導体発光素子について、深紫外ＬＥＤ素子を例にして具体的に説明する。上記で説明した図１Ａ、図１Ｂの構造は、本発明の実施の形態による半導体発光素子に適用可能な構造の一例である。以下では、図１Ａの構造を例にして説明する。図１Ａに示す深紫外ＬＥＤ素子は、サファイヤ基板（基板）１、ＡｌＮバッファ層（バッファ層）３、ｎ型ＡｌＧａＮ層（ｎ型クラッド層）５、ＡｌＧａＮ活性層（活性層）７、ｐ型ＡｌＧａＮ層（ｐ型クラッド層）９で構成されており、ＡｌＧａＮ活性層７からの光は、サファイヤ基板１の裏面方向から取り出されるＬＥＤとして機能し、その中心波長は２８０ｎｍである。図１Ｂの青色ＬＥＤの構成は、サファイヤ基板２１、ｎ型ＧａＮ層２３、ＧａＮ活性層２５、ｐ型ＧａＮ層２７、ＩＴＯからなる透明電極層２９、ＳｉＯ２からなる保護膜３１により構成されその中心波長は４５５ｎｍである。ｎ型ＡｌＧａＮ層（ｎ型クラッド層）５には、ｎ型電極４が形成されている（以下同様である）。
以下に、深紫外ＬＥＤ素子および青色ＬＥＤ素子を例にして、本実施の形態による半導体発光素子の構成例についてＡｌＧａＮ活性層あるいはＧａＮ活性層を用いた例について説明する。図２Ａは、深紫外ＬＥＤ素子の第１の構造例を示す図であり、図１Ａに対応する図である。また、図２Ｄは青色ＬＥＤ素子の第１の構造例を示す図であり、図１Ｂに対応する図である。
図２Ａ（ａ）に示すように、サファイヤ基板１の裏面（光取り出し面）１ａに、例えば２次元的なフォトニック結晶周期構造１５が形成されている。このフォトニック結晶周期構造１５は、図２Ａ（ｂ）にも示されるように、光取り出し面１ａを所定深さで開口する空孔部１５ａと、基板裏面のままの残りの基板裏面部１５ｂとが、ＸＹ２次元平面を形成する基板裏面１ａ内に、Ｘ方向及びＹ方向に沿って周期的に形成されている（図３参照）。基板裏面部１５ｂも元の基板を空孔部１５ａよりも少ない深さだけ削って形成しても良い。
図２および図３においては、異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）として、空孔１５ａと基板裏面部１５ｂ、空孔１７ａと基板表面部、空孔１８ａと基板任意深さ部、空孔２０ａとＳｉＯ２保護膜を採用しているが、これらは一例であり、他の材質による構造体の組み合わせでもよい。なお、例えば図２Ａ（ａ）に示すように、空孔部１５ａには底部を有するものも含まれ、さらに周期構造は、完全な周期構造でなくてもよく、さらには形成する領域がＸＹ平面全面でなくてもよい。
図２Ｂは、図２Ａ（ａ）に示す第１の周期構造１５に加えて、サファイヤ基板１の周期構造１５と対向するＡｌＮバッファ層３側の位置に、第２の周期構造１７を形成したものである。この第２の周期構造１７は、サファイヤに孔を開け、ＡｌＮバッファ層と同等の材料で埋め込んで形成すると良い。または、サファイヤにピラーを形成しても良い。
図２Ｃは、図２Ａ（ａ）に示す第１の周期構造１５に代えて、サファイヤ基板１の周期構造１５と対応するＡｌＮバッファ層３側の任意の位置に、第３の周期構造１８を形成したものである。この第３の周期構造１８は、サファイヤよりも屈折率の低い材料を埋め込んで形成すると良い。或いは、サファイヤ基板１の裏面に第３の周期構造１８を形成した後に、サファイヤ又はその他の材料からなる層を貼り付けるようにしても良い。
図２Ｄは、裏面側に反射膜１５を設け、ＳｉＯ２保護膜３１内に、空孔２０ａを周期的に設けた第４の周期構造２０を設けたものである。
なお、フェイスアップ構造においては、サファイヤ基板の表面とＳｉＯ２保護膜３１の表面の両方に、フォトニック結晶周期構造を形成する形態も可能である。
図２Ｅは、図２Ｄに示すＳｉＯ２保護膜３１およびＩＴＯ透明電極２９に代えて反射電極３１を設け、また、反射膜１５に代えてサファイヤ基板１の裏面（光取り出し面）１ａにフォトニック結晶周期構造１５が形成されている構造を示す図である。
図２Ｆは、図２Ｅ（ａ）に示す第一の周期構造１５に加えて、サファイヤ基板１の周期構造１５と対向するＧａＮバッファ層３側の位置に、第２の周期構造１７を形成したものである。この第２の周期構造１７は、サファイヤ２１に孔を開け、ＧａＮバッファ層２２と同等の材料で埋め込んで形成すると良い。または、サファイヤ２１にピラーを形成しても良い。
以下においては、サファイヤ基板表面（裏面）におけるフォトニック周期構造を有するフォトニック結晶（図２Ａ）を例にして周期構造のパラメータについてシミュレーション結果を踏まえて詳細に説明する。その他の構造を用いても、その作用は同様である。
まず、決められたデバイス構造においてシミュレーションにより構造や素子の特性等を求めた。本シミュレーションに使用した手法は平面波展開法とＦＤＴＤ法（時間領域差分法）を用いた方法である。平面波展開法では、フォトニック結晶のバンド構造を解析することにより、フォトニック結晶が持つ特異な物理的性質の理論的解析が可能となり、更にはフォトニックバンドギャップを求めることにより光の透過率が最大化されるパターン形状（直径、周期、深さ）を容易に求めることが可能となる。しかし、フォトニック結晶境界面における入射光に対する出射光の強度や角度分布の３次元情報を得ることはできない。従って三次元ＦＤＴＤ法との併用が短時間でパターン形状最適化を可能とする。
本実施の形態によるシミュレーションに使用した手法は、平面波展開法とＦＤＴＤ法（時間領域差分法）を用いたものである。平面波展開法では、フォトニック結晶のバンド構造を解析することにより、フォトニック結晶が持つ特異な物理的性質の理論的解析が可能となり、更にはフォトニックバンドギャップを求めることにより光の透過率が最大化されるパターン形状（直径、周期、深さ）を容易に求めることが可能となる。しかし、平面波展開法では、フォトニック結晶境界面における入射光に対する出射光の強度や角度分布の３次元情報を得ることはできない。そこで、三次元ＦＤＴＤ法を用い、これを併用することで、短時間でパターン形状最適化の演算処理を可能とする。
図３は、図２Ａ（ｂ）に対応する図であり、基板の裏面から見た空孔１５ａと、基板の裏面の残りの部分１５ｂの２次元的な配置の様子を示す図である。周期構造のパラメータとしては、まず、左上のｘ−ｙ座標における、空孔１５ａ間の周期ａと、空孔１５ａの半径Ｒと、を決める必要がある。
次に、本実施の形態によるシミュレーション方法について説明する。図４は、ステップＳ７の深さｈが直径ｄ（２Ｒ）の変数（０＜ｈ＜１．０ｄ）の場合の処理例を示すフローチャート図である。
まず、ステップＳ１からステップＳ３においてＢｒａｇｇ散乱の条件を付与する。ステップＳ１において、フォトニック結晶を構成する円孔Ｒ、周期ａからＲ／ａ（０．１５＜Ｒ／ａ＜０．４５）を決定する。また、上記を構成する媒質の屈折率ｎ１，ｎ２とＲ／ａから平均屈折率ｎａｖを求める。
図６は、平均屈折率ｎａｖを求める手順の例を示す図である。右の円Ｖとひし形Ｗとの面積比は２π／３０．５＊（Ｒ／ａ）２となる。空孔（空気）の屈折率ｎ１，サファイヤの屈折率ｎ２とし、Ｒ／ａ＝０．４，ｎ１＝１．０，ｎ２＝１．８２とすると平均屈折率ｎａｖは次式で表現される。
ｎａｖ２＝ｎ２２＋（ｎ１２−ｎ２２）＊面積比
＝１．８２２＋（１２−１．８２２）＊０．５８＝１．９７
従って、平均屈折率ｎａｖは１．４０と求まる。
尚、実は、左の周期構造は右のようにひし形Ｗの中に空孔Ｖが１個存在する形に変形できる。その理由は、左の円の扇Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを足し合わせると円１個が完成するからである。
次いで、ステップＳ２において、Ｂｒａｇｇの散乱条件に波長λ、次数ｍ（整数：１＜ｍ＜５）、平均屈折率ｎａｖを入力し、周期ａを次数ｍ（２，３，４について）ごとに求める。
ｍλ／ｎａｖ＝２ａの式で、１＜ｍ＜５とする意味は、以下の通りである。
例えば、サファイヤ基板１の裏面に、フォトニック結晶周期構造を空孔で作成する場合について考える。波長：２８０ｎｍ、サファイヤの２８０ｎｍでの屈折率：１．８２であり、空気屈折率：１．０とし、上記においてＲ／ａ＝０．４とするとｎａｖ：平均屈折率は１．４０となる。これら値とｍ＝２，３，４を順番にＢｒａｇｇの散乱条件に代入すると以下のようになる。
ｉ）  ｍ＝２のとき
２＊２８０／１．４０＝２＊ａ
従って、ａ＝１９９である。
ｉｉ）  ｍ＝３のとき
３＊２８０／１．４０＝２＊ａ
従って、ａ＝２９９である。
ｉｉｉ）  ｍ＝４のとき
４＊２８０／１．４０＝２＊ａ
従って、ａ＝３９９である。
ｍの値は大きくできるが、フォトニック結晶の周期ａの値も大きくなる。従って、深紫外光の波長２８０ｎｍから遠く離れない程度の次数ｍを使用する。どの次数ｍの値が最も光取出し効率が良くなるかは、ｍ＝２と３を計算し、ｍ＝３の光取り出し効率の方が良好であった。
ステップＳ３において、既に決定したＲ／ａと求めたａから円孔の半径Ｒを次数ｍごとに求める。また、誘電率ε１，ε２は屈折率ｎ１，ｎ２を二乗し求める。誘電率εと屈折率ｎとの関係は、ｎ２＝με／μ０ε０から求めるが、屈折率ｎ１、ｎ２を２乗してε１、ε２を求めるために、それぞれ、上記の式で求めることになる。
ステップＳ４からステップＳ６において平面展開法による解析を行う。
まず、ステップＳ４において、既に求めた波長λ、誘電率ε１，ε２，Ｒ／ａを、マックスウエルの電磁界波動方程式に入力し、固有値計算を波数空間で行い、ＴＥ光、ＴＭ光ごとのバンド構造（Ｙ軸：  ωａ／２πｃとｘ軸：  ｋａ／２π）を求める。この結果は、図７を参照して後述する。
ステップＳ５において、ＴＥ光、ＴＭ光の各誘電バンド（第一フォトニックバンド）と空気バンド（第二フォトニックバンド）から、図７を参照してＰＢＧ（フォトニックバンドギャップ）を求める。ステップＳ６において、ステップＳ１に戻り、Ｒ／ａを変数として何点か選択し、ステップＳ２〜ステップＳ５を繰り返し、ＰＢＧの大きさが極大を示すＲ／ａを何点か選択し、Ｒ／ａ毎のＰＢＧを求める。
次いで、ステップＳ７、Ｓ８において、ＦＤＴＤ法による解析を行う。まず、ステップＳ７において、ステップＳ６で求めたＲ／ａから次数ｍに対応した直径ｄ、周期ａを求め、深さｈ（０＜ｈ＜１．０ｄ）を決定する。このｄ，ａ，ｈからなる円孔を二つの媒質（屈折率はｎ１，ｎ２）の界面に周期構造で設定し、ＦＤＴＤ法で解析して、光の取り出し効率と配光性を求める。例えば、次数ｍ＝３であれば、ＰＢＧが極大となるＲ／ａ＝０．４であり、Ｒ＝１２０、ｄ＝２４０となる。深さｈ（０＜ｈ＜１．０ｄ）を決定する場合には、単純に直径ｄの１．０倍という意味であるため、ｈ＝２４０となる。
ステップＳ８において、ｄ，ａ，ｈを変数として周期構造を初期条件として設定し、ステップＳ７を繰り返し光の取り出し効率と配光性を求める。最終的には、ｄ，ａ，ｈ毎に対応するＰＢＧ、光の取り出し効率、配光性のデータが求まる。
この結果は後述するが、図１５の周期構造有りの場合の強度Ｉを同様に求め、周期構造有りの強度／周期構造無しの場合の強度（図１４）から光取出し効率が求まる。
また、配光性は、図１５の下段のＦａｒ−ｆｉｌｅｄ電界成分Ｅｘ，Ｅｙ，Ｅｚの角度に対応した電界強度分布図として示されている。ここで、それぞれの電界成分の輝度は、該各図の下のＩｎｔｅｇｒａｌ［Ｅ］＾２の数値で表示され、該数値は、図１４の該周期構造無しの場合と比較して高い数値を示している。さらに、Ｆａｒ−ｆｉｅｌｄの電界分布図の中心付近に輝度の明るい部分が確認でき、このことからも該周期構造無しの場合と比較して正面輝度が高いと判断することができる。
図５は、ステップＳ７の深さｈが周期ａの変数（０＜ｈ＜１．０ａ）の場合の処理例を示す図である。基本的には図５と同様の処理であるが、ステップＳ７において、ステップＳ６で求めたＲ／ａから次数ｍに対応した直径ｄ、周期ａを求め、深さｈ（０＜ｈ＜１．０ａ）を決定する点が異なる。
【表１】
2013008556.tif 000003
表１は、平面波展開法を用いて当該光の周波数と波数との分散関係をシミュレーションするにあたり選択したパラメータ及びそのパラメータにて求められた光の周波数ωと波数ｋの分散関係（以下「バンド構造」と称する。）において、フォトニック結晶効果によるバンドギャップの有無及び有る場合にはその大きさを表す表である。
周期構造のパターンとしては、サファイヤ基板に空気のホールが三角格子状に配列されている。シミュレーションに使用したパラメータは、サファイヤの屈折率（１．８２）、空気の屈折率（１．０）、Ｒ：半径（ｎｍ）、ａ：周期（ｎｍ）、ｍ：次数、ＰＢＧ：フォトニックバンドギャップ（無次元化されている）である。
また、図７は、一例として計算したＲ／ａ＝０．４におけるバンド構造を、図８は比較対象としてサファイヤ表面が平坦な場合の無格子バンド構造を示す図である。
図７において、ＴＥとはＴＥ（ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ  ｅｌｅｃｔｒｉｃ）モードであり、電界がホールに対し横方向に存在し、ＴＭとはＴＭ（ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ  ｍａｇｎｅｔｉｃ）モードであり、磁界がホールに対し横方向に存在している。図７からわかるように、ＴＥモード、ＴＭモードの各バンドとも周波数ωと波数ｋとの分散関係は離散的であり、ω１ＴＥ（誘電バンド）とω２ＴＥ（空気バンド）の間にフォトニックバンドギャップＰＢＧが観測されており、交点ＣＰを有する図８の平坦な場合の無格子バンド構造の結果と比較するとその様子の違いが明らかである。
図７と図８とを比較した場合に明らかなこの現象は、ＴＥモードでは、電界は二次元平面に平行に存在し、細い線状の誘電体が連結したネットワーク構造のとき、ＴＥモードの電界はその連結した誘電体に留まりやすくなるというものである。すなわち、エネルギー的に安定状態にあるということができ、ＴＥモードにおいてフォトニックバンドギャップＰＢＧが開きやすくなる。
次に、フォトニックバンドギャップＰＢＧが開いた場合に得られる特性について考察する為にω２ＴＥバンドに着目すると、そのバンド端において次式で定義される群速度異常（光のエネルギー伝搬速度は、群速度：Ｖｇにより決定されＶｇ＝ｄω／ｄｋ）Ｖｇ＝０）が観測され、フォトニック結晶効果による光透過率増加が期待できることがわかる。
図７は、第一ブリュアンゾーンにおけるバンド端の一部（Γ点、Ｍ点、Ｋ点に囲まれた部分）を解析したものであるが、ここで、第一ブリュアンゾーン全体にわたり解析し、ω２ＴＥバンドの波数ベクトル（ｋｘ，ｋｙ）に対する等周波数面を求めＲ／ａ＝０．２５を図９、Ｒ／ａ＝０．４を図１０に示す。
フォトニック結晶中での光の伝搬方向は群速度により決定され、群速度を求めるには波数ベクトルｋを求める必要がある。これは図９、図１０にあるように等周波数面より知ることができる。上記図３に示すように、二次元空間（ｘ、ｙ）においてサファイヤ領域１５ｂから周波数ωの光がフォトニック結晶中に伝搬するとき、入射面との接線方向の運動量は保存する。この事象を波数空間（ｋｘ、ｋｙ）（但し、ｋ＝２πａ，ａは周期）で表現すると、フォトニック結晶中の波数ベクトルのｙ方向成分ｋｙはｋｙａ／２π＝ωａ／２πｃ・ｓｉｎθｉを満たす。
群速度は、上述した式Ｖｇ＝ｄω／ｄｋより周波数の波数ベクトルに対する勾配であり、等周波数面の法線方向を周波数が増加する方向に向き、光の伝搬方向は図９、図１０にあるように矢印の方向を向く。特に群速度異常が観察される点は図１０における等周波数面ωａ／２πｃ＝０．５５の座標（ｋｘ、ｋｙ）＝（−０．２８３、０．４９１）である。ｋｙ＝０．４９１を式ｋｙａ／２π＝ωａ／２πｃ・ｓｉｎθｉに代入するとθｉ＝６３°が求まる。一方光の伝搬方向は矢印の向きとなり屈折角θｒの大きさは式ｔａｎθｒ＝（ｋｙ／ｋｘ）から−６０°と求まる。従って入射角と屈折角の関係がθｉ＞０，θｒ＜０という事から、実質屈折率ｎ＜０の状態を示し、負の屈折効果が現れていることがわかる。
また、入射角に対する屈折角の関係をＲ／ａ＝０．２５とした場合を図１１に、Ｒ／ａ＝０．４とした場合を図１２に示す。図１１、図１２とも、θｉとθｒは常に反対となり、負の屈折効果を示している。また、バンド端Γ点近傍ではわずかな入射角の変化で大きな屈折角の変化が観測され、他のバンド端であるＫ点では入射角と屈折角の変化に大きな差異はないが、入射角が臨界角度θｃ＝３３．３度を大きく越えており、フォトニック結晶効果による透過率増加を示唆している。更に、Ｒ／ａ＝０．４における入射角がＲ／ａ＝０．２５における入射角より大きいことから、Ｒ／ａと透過率（すなわち光取出し効率）の相関関係、並びに、ＰＢＧ（フォトニックバンドギャップ）の大きさと光取出し効率とに相関関係があることを示唆している。
次に、前述した平面波展開法で得られたパターン形状を使用して、実際にＦＤＴＤ法でシミュレーションを行なった結果を示す。図１３は、ＦＤＴＤ法シミュレーションモデルの例を示す図である。図１３に示すように、サファイヤ基板１内の光源から、基板１の裏面１ａである光取り出し面に形成されたフォトニック結晶周期構造１５を介して発光（ｈν）が生じる。ここで、基板１の裏面１ａから所定距離離れた位置に光のモニターが配置されている。
解析領域として、１０μｍ×１０μｍ×６．５μｍの空間を設定し、内部の適所にフォトニック結晶、モニター、光源を配置した。本空間を分割するグリッドサイズは２０ｎｍであり、空間境界における反射波影響防止に完全吸収境界条件を設定し、光源にはＬＥＤ光源と原理的に近いダイポール単光源を用いた。
図１４は、サファイヤ裏面に周期構造のパターンが無い場合の計算結果であり、（ａ）から（ｃ）までのＮｅａｒ−ｆｉｅｌｄ電界成分とは、特定波長２８０ｎｍのモニター上における電界強度をＥｘ，Ｅｙ，Ｅｚ成分ごとに表示している。また、（ｄ）から（ｆ）までのＦａｒ−ｆｉｅｌｄ電界成分とは、Ｎｅａｒ−ｆｉｅｌｄ電界成分のｘ，ｙをフーリエ変換して波数空間の電解分布（遠方界角度分布）をＥｘ，Ｅｙ，Ｅｚ成分毎に表示した。
【表２】
2013008556.tif 000004
ＦＤＴＤシミュレーションにおいては、表２に示すように、次数（ｍ＝３）、Ｒ／ａ（０．２５，０．３，０．３５，０．４）、アスペクト比（深さ／直径で、０．５，１．０，１．５）を変化させて合計１２通りのフォトニック結晶パターンにおける輝度を解析した。図１５は、その一例として。次数ｍ＝３、アスペクト比０．５、Ｒ／ａ＝０．４、直径／周期＝（２３９ｎｍ／２９９ｎｍ）のパターンの解析結果を示した図である。（ａ）から（ｃ）までは、Ｎｅａｒ−ｆｉｅｌｄの電界成分を、（ｄ）から（ｆ）までは、Ｆａｒ−ｆｉｅｌｄの電界成分を示す図である。一般的に光強度Ｉは遠方界の電界成分Ｅｘ，Ｅｙ，Ｅｚを使って、以下の式で表される（ε０：真空中の誘電率、ｃ：光速度）。
Ｉ＝ε０＊ｃ（Ｅｘ２＋Ｅｙ２＋Ｅｚ２）
この式を使用して、今回解析した各パターンの輝度を計算し、次数ｍ＝３における、無パターンに対するフォトニック結晶パターンを有する場合の輝度増減率を、Ｒ／ａ及びアスペクト比の関数でグラフ化させたものが、図１６、図１７である。
図１６において、アスペクト比が０．５の場合、他のアスペクト比１．０及び１．５のグラフと比較すると、明らかに傾向の違いが見られる。ここで使用されたパターンはブラッグの散乱条件を満たす式：  ｍλ／ｎａｖ＝２ａ，ｍ：  次数、ａ：周期、λ：波長から求められている。
前述した平面波展開法では、Ｒ／ａとフォトニックバンドギャップの大きさに相関があり、フォトニックバンドギャップが大きいと通常全反射を起こすような入射角であっても光が屈折することから輝度増加が期待できる。通常、二次元三角格子フォトニック結晶の場合、対称点でフォトニックバンドギャップが開くが、その時の対称点Ｍ，Ｋ点でそれぞれ２つ及び３つの定在波を作る。ここで、定在波とは、異なる方向に進む２つ以上の同一周波数の波の干渉であり、その振幅は２つ以上の波の進行方向等により決まる。従って、このケースでは、定在波の影響によりＲ／ａ０．３の方がＲ／ａ０．３５の場合よりも大きな輝度増加効果が得られた。また、この傾向は、図１７にあるように広範囲なアスペクト比においても見られることがわかる。
以上のように、フォトニック結晶パターンと輝度とに関する法則性を纏めると、以下のようになる。
１）深さ方向では、アスペクト比０．５程度が最も輝度増加率が最大になる。
２）Ｒ／ａの関係においては、Ｒ／ａ：０．３又はＲ／ａ：０．４が理想的となる。Ｒ／ａが０．４に近くなるにつれて、フォトニック結晶の効果が得られやすくなるというのは、このときの平均屈折率がサファイヤと空気との中間値で、誘電率の大きな変化が寄与することからも妥当な結果である。
【表３】
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【表４】
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平面波展開法によって、保護膜と空気層とにおけるフォトニックバンドギャップの大きさを求めたものを表３に、サファイヤ基板表面とＧａＮ層との界面におけるフォトニックバンドギャップの大きさを求めたものを表４に各々記載する。保護膜と空気層においては、Ｒ／ａが０．３５の時、フォトニックバンドギャップが最も大きく光取出し効率が改善される。また、同様にサファイヤ基板表面とＧａＮ層界面においてはＲ／ａが０．３の時、フォトニックバンドギャップが最も大きく光取出し効率が改善される。
図２９Ａから図２９Ｃまでにおいては、フォトニック結晶周期構造の加工深さｈに関し、さらに最適な条件の考察を行った。
図２９Ａは、ステップＳ７の深さｈが周期ａの変数（０＜ｈ＜５．０ａ）の場合の処理例を示すフローチャート図である。図２９Ｂは、誘電バンドを求める第１のステップと、該誘電バンドと空気バンドとの差により、周期構造の周期ａ、直径ｄを決定する第２のステップを示すフローチャート図である。図２９Ｃは、前記第１のステップをさらに詳細な４つのステップ分けて示すフローチャート図である。
図２９Ａに示す処理では、図４、図５を参照して説明したシミュレーションのフローにおいて、ステップＳ７におけるＦＤＴＤ法を用いた深さｈのシミュレーション範囲を、０＜ｈ＜５．０ａに拡張した（図２９ＡのステップＳ７ａ）。
また、図２９Ｂにおいては、まず、ステップＳ１１で、異なる屈折率をもつ２つの構造体の選定処理として、設計波長λにおいてＢｒａｇｇの散乱条件を満たす周期ａと半径Ｒの比（Ｒ／ａ）をパラメータとした、異なる屈折率をもつ２つの構造体からなるフォトニック結晶周期構造を選定する。ついで、ステップＳ１２において、誘電バンド（第一フォトニックバンド）を求める第１のステップとして、フォトニック結晶周期構造から出力される平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）及びΣε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）、（ε−１：誘電率の逆数、Ｇ：逆格子ベクトル、ω：周波数、ｃ：光速、ｋ：波数ベクトル）の固有値計算から、ＴＥ光または  ＴＭ光のいずれかの誘電バンド（第一フォトニックバンド）を求める。
次いで、ステップＳ１３において、周期ａ、直径ｄを決定する第２のステップとして、誘電バンド（第一フォトニックバンド）と空気バンド（第二フォトニックバンド）の差が最大となる周期ａと、直径ｄを決定する。
図２９Ｃにおいて、ステップＳ２１で、Ｂｒａｇｇ散乱の条件（パラメータ）の付与処理として、フォトニック結晶周期構造を構成する半径Ｒと周期ａの比Ｒ／ａ、を０．１５から０．４５の囲内で選定のうえ、フォトニック結晶の効果を得たい設計波長λを決定し、選定した２つの構造体のそれぞれの屈折率ｎ１およびｎ２から、平均屈折率ｎａｖを求める。
次いで、ステップＳ２２において、Ｂｒａｇｇ散乱条件から、周期構造の周期ａを算出処理として、ｍλ／ｎａｖ＝２ａから次数ｍ（ｍ＝１，２，３，・・）ごとに周期ａを算出する。ステップＳ２３において、周期構造体の直径Ｒと誘電率の算出処理として、すでに選定したＲ／ａから次数ｍごとの半径Ｒを算出し、また、同じく選定した２つの構造体の屈折率からこれを二乗して、それぞれの誘電率ε１およびε２を算出する。ステップＳ２４において、マックスウェルの電磁界波動方程式における固有値計算処理として、設計波長λ、誘電率ε１およびε２、Ｒ／ａをマックスウエルの電磁界波動方程式に入力する。
図３０は、深紫外ＬＥＤ構造におけるＦＤＴＤ法シミュレーションモデルの例を示す図である。また、周期構造の直径ｄ、周期ａ、深さｈを具体的に算出する方法は、前述した方法と同様なのでここでは省略する。なお、Ｒ／ａの値が求まればｄ＝２Ｒの関係式によりａは一義的に定まるので、前述したように深さｈを直径ｄの変数としても構わない。
深さｈの最適化のための考察において、光の強度を検出するモニターについては、井戸層で発光した光は全ての方角に進行するため、半導体発光素子の構造に鑑み、反射電極がある上部を除く、底部正面及び側壁４面の合計５個配置した。モニターで検出する光の強度は電界と磁界の外積の絶対値で単位は［Ｗ］である。モニターをＬＥＤ構造外に配置した理由は、ＬＥＤ内部の光が外部に放出される際には空気との屈折率差が生じ、スネルの法則に従い内部で全反射されるという実際のＬＥＤに近い現象を考慮したためである。
また、井戸層で発光した光はｐ型ＧａＮコンタクト層では吸収するため、吸収のないｐ型ＡｌＧａＮコンタクト層に変更したうえでシミュレーションを実施している。従って当該構造は青色ＬＥＤと同等なＬＥＥが得られる。
解析領域としては、８μｍ×８μｍ×６μｍの空間を設定し、本空間を分割するグリッドサイズを１０ｎｍとし、モニターの外側に反射波の影響を防止する目的で完全吸収境界条件を設定し、光源にはＬＥＤ光源と原理的に近いダイポール単光源を用いた。
図３１から図３３に示す解析結果は、側壁、底部正面でそれぞれ検出された出力値であって配光特性を示すものであり、底部で検出された光が正面の輝度を表す。図３４は、側壁、底部正面、および側壁＋底部正面におけるＬＥＥ増加率と、周期構造の周期ａの変数で表した深さｈとの関係を示している。実際の深紫外ＬＥＤ素子は、フェイスダウン（フリップチップ）型が主流のため、この場合は上面部が台座に固定される。従って、光が取り出される面は側壁部と底部正面となるが、特に正面となる底部正面のＬＥＥ増加率特性が重要となる。
図３４から明らかなように、周期構造の深さｈが深くなるにつれて側壁部ＬＥＥ増加率は増加する。これは、深さｈが深くなると、ブラッグ散乱効果を得られる領域の表面積が増大するからであり、このＬＥＥ増加率の増加は深さｈにほぼ比例している。このことは、各波長それぞれにおいても同じ現象が認められる。
他方、底部正面ＬＥＥ増加率は、周期構造の深さｈが周期ａの０．５倍までの範囲で急峻に増加し、その値は５０％近くに達する。その後、ＬＥＥ増加率は緩やかに増加・減少し、深さｈが周期ａの２．０倍以降ではほぼ横ばいとなる。すなわち、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造特有の現象によるＬＥＥ増加率増大効果は、周期構造の深さｈが周期ａの０．５倍から２．０倍の範囲で最も効果が高い。
以上より、ＬＥＤ素子全体のＬＥＥ増加率、すなわち側壁部ＬＥＥ増加率と底部正面ＬＥＥ増加率の和としては、該周期構造の深さｈが周期ａの０．５倍以上において顕著である。
図３５では、周期構造の深さｈが０＜ｈ＜５．０ａの範囲における、側壁／（側壁＋底部正面）及び底部正面／（側壁＋底部正面）それぞれの出力比を比較し示している。ここで、深さｈ＝０の場合とは、周期構造がない場合をさす。これによると、深さｈが０．５ａ＜ｈ＜５．０ａの範囲において、それぞれの出力比は、ほぼ６：４で推移している。この比率は、側壁と底部正面の面積比に関係していることから、例えば、サファイヤ基板の厚さを変えることにより変更可能となる。より具体的な底部正面／（側壁＋底部正面）の出力比を増加させるためには、基板を面内において分割して素子化する際の面積を大きくし、他方、サファイヤ基板の厚さ（数百μｍ）を薄くすればよい。なお、この場合、半導体部の厚さ（数μｍ）よりも、サファイヤ基板の厚さを調整するのが望ましい。そして、このような面積比の調整を通して、ＬＥＤ素子の配光性を調整することができる。
さらに、図３６には、深紫外ＬＥＤ構造のサファイヤ基板の裏面の他、基板の表面にもフォトニック結晶周期構造を追加し、シミュレーションを実施した際に得られたモデル結果を示す。各フォトニック結晶のパターンは、基板裏面がホール形状で直径：２３０ｎｍ、周期：２８７ｎｍ、深さｈは周期ａの１．０倍とし、基板表面がピラー形状で直径：２９９ｎｍ、周期：４１５ｎｍ、深さｈは周期の１．０倍である。
図３１から図３３の１．０ａ＋Ｐｉｌｌａｒのグラフが示すように、側壁、底部正面、側壁＋底部正面のいずれにおいても、概ねその出力値がホール１．０ａ単体のフォトニック結晶の出力値を上回った。またＬＥＥ増加率を下記の表に示す。
【表５】
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表５の結果から、サファイヤ基板の両面にフォトニック結晶周期構造を加工した場合、裏面のみの加工に比較してＬＥＤ素子全体のＬＥＥ増加率がさらに１５ポイント、すなわち４０％まで増加している。
同様に青色ＬＥＤ構造においてＦＤＴＤシミュレーションを行った。図３７はその構造を示す。図３８から図４０に示す解析結果は前記と同様に、図２９のステップＳ１からステップＳ８を通して平面波展開法及びＦＤＴＤ法にて解析した。中心波長は４５５ｎｍ、フォトニック結晶の周期構造は周期ａ＝４１５ｎｍ、直径ｄ＝２９９ｎｍ、次数ｍ＝４であり、側壁、上部正面で検出された出力値は配光特性を示すものであり、上部正面で検出された光が正面の輝度を表す。
実際の青色ＬＥＤ素子はフェイスアップ構造が主流であり、この場合底部が台座に固定されるため、光が取り出される面は側壁部と上部正面となる。そして、図４１は側壁、上部正面、側壁＋上部正面におけるＬＥＥ増加率と深さｈの関係を示している。
図４１から明らかなように、側壁のＬＥＥ増加率は、少なくとも深さｈが０．５ａから５．０ａの範囲において、深さｈにほぼ比例して増大する。従って、深さｈと上部正面のＬＥＥ増加率の相関に大きく左右されることなく、側壁＋上部正面のＬＥＥ増加率、すなわち、ＬＥＤ素子全体のＬＥＥ増加率は、フォトニック結晶周期構造の加工深さｈにほぼ比例し増大する。また、側壁と上部正面の出力比深さ特性は図４２に示すように概ね３５：６５である。
更に、図４３には、青色ＬＥＤ構造のＳｉＯ２保護膜にフォトニック結晶を追加しシミュレーションを実施した際のモデルを示す。各フォトニック結晶のパターンは、基板表面がピラーで直径：２９９ｎｍ、周期：４１５ｎｍ、深さｈは周期ａの１．０倍とし、ＳｉＯ２保護膜がホールで直径：４９９ｎｍ、周期：７１３ｎｍ、深さｈはＳｉＯ２保護膜の膜厚３００ｎｍに限定されるため２６０ｎｍとした。ＬＥＥ増加率を下記の表に示す。
【表６】
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表６の結果から、サファイヤ基板の表面とＳｉＯ２保護膜の二面にフォトニック結晶を加工した場合、表面のみの加工に比較してＬＥＤ素子全体のＬＥＥ増加率が３ポイント、すなわち２７％まで増加している。
次に、フォトニック結晶搭載ＬＥＤの製造プロセスについて説明する。
【実施例】
【０００８】
［実施例１］
図１８〜図２２は、図１に示す半導体発光素子（ＬＥＤ）の製造プロセスの一部（フォトニック結晶構造の作成手順）の例を示す図である。
まず、図１８に示すように、周期構造を作成するための石英製の金型（マスターモールド）１００を用意する。基板１０１の金型のパターン１０３は、Ｒ／ａ＝０．３、直径、周期、深さは各々１５５ｎｍ、２６３ｎｍ、３６１ｎｍである。
サファイヤ基板のフォトニック結晶加工にはナノインプリントによるレジストパターニングを行い、続いてＩＣＰエッチングによるレジストをマスクとしてサファイヤをドライエッチングする。ところで、１００ｎｍオーダーの微細パターンニングには、ＫｒＦなどのステッパーが利用されるがコストが高くなること、また、基板の反りなどがある場合の露光に不具合が生じるなどの問題がある。
一方、ナノインプリントの工程においては、サファイヤ基板や窒化物半導体層の反りなどがある場合、石英製金型で直接サファイヤ基板上レジストに加圧・ＵＶ転写を実施すると金型のパターンが破損する恐れがあるので、ここでは図１８に示すように、石英製金型１００から、一旦、フィルム（樹脂）モールド１１０（１１１・１１３）を作成し（ｂ）、そのフィルムモールド１１０を使って、サファイヤ基板１２１上に塗布したレジスト１２３にパターン１２５を転写させる方法を採用した。（ｄ）から（ｇ）までは、実際のパターンの形状を示すＳＥＭ写真である。
この方法により、基板の反りや微小な突起物にも十分追従した転写が可能となる。パターン転写後におけるサファイヤのエッチングは、ＩＣＰエッチングで図１９、図２０のようにして行なうが、精度の良い加工はかなり難しい。単結晶サファイヤは、酸、アルカリのいずれにも溶解せず、レジストのサファイヤに対するエッチングの選択比は十分なものが無く、通常の露光用フォトレジストでは選択比が０．５〜０．７程度が一般的である。また、ＵＶ硬化型ナノインプリントにおいては、レジストの流動性と硬化後の選択比はトレードオフの関係があり、選択比は０．５以下と十分な値ではない。
本実施例１では、金型パターンの最適化、ナノインプリントによるレジストパターニングの最適化、ＩＣＰドライエッチングによるサファイヤ加工の最適化を行ない、図１８に示すように、サファイヤ基板裏面に空気ホールの三角格子配列であって、アスペクト比０．５及び１．０と、設計と同様のフォトニック結晶のパターンを得ることができ、プロセス技術を確立することができる（直径１２７ｎｍ／周期２５２ｎｍ／高さ３５９ｎｍ）。
実際にドライエッチング加工した後のフォトニック結晶の断面を観察すると、図に示すように、完全な矩形ではなく７５度〜８０度程度のテーパー角度がついている。シミュレーションでは完全矩形で行なっているため、若干の数値の変更がある。
図２３は、サファイヤにフォトニック結晶加工をして空孔を形成した場合の入射角・反射率のグラフを示す図である。完全矩形の場合には、概ね３〜５％程度の反射が生じていることがわかる。その理由としては、空気とサファイヤとの界面では、急激な屈折率の変化が生じ（この場合にはＲ／ａ：０．４で平均屈折率を１．４と計算される。）、一部の光が反射されるためである。一方、凹凸が波長に近い周期でテーパー角度が存在する場合には、サファイヤから空気に向かって屈折率が緩やかに変化するように光には感じられる。従って、急激に屈折率が変化する界面がないため、光は反射しなくなり、その分だけ、輝度が増加する。
ただし、ドライエッチングプロセスにおいては、図２４に示すように、ウェハー内の碁盤目状にポリイミドテープＰを貼り付けてドライエッチングを行なっている。ポリイミドテープＰが貼り付けられた領域はドライエッチングされず、有機洗浄するとレジストパターンも無くなる。これは、後に結晶成長しＬＥＤを作成・評価する際に、フォトニック結晶パターンの有無での輝度の差を同じウェハー内で比較しながら観察することができるようにするためである。
次に、ドライエッチング後の基板を洗浄し、エピタキシャル制御の準備が整った状態にする。その後に、例えば、ＭＯＣＶＤ法を用いて、所定の成長条件をまとめたレシピを使って結晶成長を行なう。結晶成長後の基板に電極を形成し、素子を分割して積分球によりＬＥＤの波長・輝度を測定する。
当該ＬＥＤの活性層で発光された光の波長は２７０ｎｍであり、図２８にそのスペクトルを示す。図２６は、実施例１の測定結果を示す図である。図２６では、フォトニック結晶パターンの有無をＩ−Ｖ，Ｉ−Ｌ，ＥＱＥ特性で表している（Ｉ：電流、Ｖ：電圧、Ｌ：出力、ＥＱＥ：外部量子効率）。
【表７】
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表７に示したように、ドライエッチング後の空孔のドライエッチング（ＤＥ）後の平均Ｒ／ａは、金型のＲ／ａより小さい値となるため、輝度評価はＤＥ後の平均Ｒ／ａを使用する。
表１においては、ＤＥ後の平均Ｒ／ａが０．２５７であればフォトニックバンドギャップは十分開いているので、輝度の効果が期待できるが、深さ８０ｎｍの場合の測定結果はフォトニック結晶パターンの有無に関係なく相関性が観測されなかった。深さ方向の要因が作用されたものと思われる。一方、深さが１６０ｎｍの場合、ＤＥ後平均Ｒ／ａは０．２０９となり、表１のフォトニックバンドギャップが開くか開かないかは微妙である。しかし、フォトニック結晶パターンの有無には若干の相関性が見られている。出力で１０％程度増加している。深さ方向もわずかながら作用している可能性もあり、下記の実施例２との比較で判断する。
［実施例２］
同じく、図１８に示すように石英製の金型１００を用意する。金型のパターン１０３はＲ／ａ＝０．３８、直径、周期、深さは各々２３０ｎｍ，２９９ｎｍ，３７１ｎｍである。実施例１の場合と同様に、サファイヤ基板のフォトニック結晶加工には、ナノインプリントによるパターニングを行い、続いてＩＣＰドライエッチングによるレジストをマスクとしてサファイヤをドライエッチングし、図２１、図２２に示すように、サファイヤ基板裏面に空気ホールの三角格子配列で、アスペクト比０．５と０．８の、設計に沿ったねらい通りのフォトニック結晶のパターンを得ることができ、プロセス技術を確立することができた。
次に、ドライエッチング後の基板を洗浄しエピレディの状態にする。エピレディの状態におけるサファイヤ基板の上面、断面の形状写真を図２５に示す。（ａ）は上面、（ｂ）は断面、（ｃ）は（ｂ）の拡大写真である。その後、ＭＯＣＶＤ法により、所定のレシピを使って結晶成長を行なう。結晶成長後の基板に電極を形成し、素子を分割して積分球にてＬＥＤの輝度を測定した。
実施例２のＬＥＤの測定結果を図２７に示す。
【表８】
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まず、表８のＤＥ後の平均Ｒ／ａの値は、深さ方向が１２５ｎｍと２００ｎｍで変わらず０．２６３である。この値であれば、表１からも、フォトニックバンドギャップは十分開くので、フォトニック結晶のパターンの有無と輝度との相関性に期待できる。実際に、図２７の測定結果を見ると、孔の深さ１２５ｎｍ、２００ｎｍの場合とも、フォトニック結晶周期構造を設けることによる輝度の向上の効果が十分に現れている。電流で見た出力値は、いずれも２０パーセント程度増加している。また、深さ方向の違いに関しても、深さが２００ｎｍにおいては印加電圧、電流とも深さ１２５ｎｍのそれよりも大きく、出力値自身も大きいことがわかる。
図２５の上部直径は２４９ｎｍ、下部直径は１６２ｎｍと、表６の上部直径及び下部直径と比較すると各々５９ｎｍ、３７ｎｍだけ大きい。サファイヤ基板のドライエッチングは、塩素系ガスを使った反応性イオンエッチングを行なっており、サファイヤの成分であるアルミニウムと酸素とを切断し、酸素を還元しながらエッチングが進行しているため、エッチング側壁にアルミニウムが付着され、その結果ドライエッチング直後の上部、下部の直径が多めに計測されている。側壁付着物の量がエッチング時間に比例すると仮定して表７及び表８の結果を補正して表９に示す。
【表９】
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表９の補正結果並びに実施例１及び実施例２の結果を纏めると、フォトニックバンドギャップの大きさと光取出し効率との間には、ほぼ比例相関性が存在し、また深さ方向に関しても直径と同等の値のとき相関性がより効果的であることがわかった。
これまで得られた結果として、サファイヤ基板にドライエッチングすると、金型の形状とドライエッチング後レジスト残渣除去後の形状に関して、エッチングバイアス値があることが判明した。設計どおりに効果が得られるように、このエッチングバイアス値を補正してマスター金型を作成する場合のシミュレーション結果を、周期２９９ｎｍ、金型Ｒ／ａ０．３８５のケースを想定して表１０に示す。
【表１０】
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ドライエッチング後レジスト残渣除去後の側壁角度７８度で中間直径が２３０ｎｍ、Ｒ／ａ：０．３８５を確保する金型設計値は、表１０より中間直径値で３０ｎｍ大きく、金型の側壁角度を８９．０度とすれば可能であることがわかった。これによりフォトニック結晶の設計、金型の作成、レジスト選定、ナノインプリントによる転写、ドライエッチングまでのプロセスを統合して管理すること（プロセスインテグレーション）が可能となった。
本実施の形態によれば、サファイヤ基板裏面、またはサファイヤ基板表面とＧａＮ層の界面、または保護膜に光の媒質中波長と同等な周期を有する二次元フォトニック結晶からなる凹凸部の加工をすることにより、境界面上の光に関してバンド構造が形成され、光の伝搬が不可能となるエネルギー領域（フォトニックバンドギャップ）が存在する。フォトニックバンドギャップ内の波長を有する光は、周期構造が形成された面内を伝搬することができず、この面に垂直な方向にのみ伝搬する。従って活性層で放出されてサファイヤ基板裏面、またはサファイヤ基板表面とＧａＮ層の界面、または保護膜に到達した光は、空気との境界面で全反射することなく空気中に放出され、結果として光取出し効率も向上し、外部量子効率と輝度が増加する。また、正面輝度の高い発光素子となる。
上記の実施の形態において、添付図面に図示されている構成等については、これらに限定されるものではなく、本発明の効果を発揮する範囲内で適宜変更することが可能である。その他、本発明の目的の範囲を逸脱しない限りにおいて適宜変更して実施することが可能である。
例えば、上記設計用プログラム、プログラムにより設計された金型なども、本発明に含まれる。また、異なる系（構造体）からなる周期構造は、２つでなく、３つ以上の系（構造体）からなっていても良い。系は、空気と結晶ばかりでなく、異なる２種類の結晶からなっていても良い。
上記の実施の形態において、添付図面に図示されている構成等については、これらに限定されるものではなく、本発明の効果を発揮する範囲内で適宜変更することが可能である。その他、本発明の目的の範囲を逸脱しない限りにおいて適宜変更して実施することが可能である。
また、本発明の各構成要素は、任意に取捨選択することができ、取捨選択した構成を具備する発明も本発明に含まれるものである。
例えば、ＬＥＤの材料としては、以下の素材を使用することにより、さまざまな色の発光ダイオードを作り出すことができる。
・アルミニウムガリウムヒ素（ＡｌＧａＡｓ）−赤外線・赤
・ガリウムヒ素リン  （ＧａＡｓＰ）−赤・橙・黄
・インジウム窒化ガリウム（ＩｎＧａＮ）／窒化ガリウム（ＧａＮ）／アルミニウム窒化ガリウム（ＡｌＧａＮ）−（橙・黄・）緑・青・紫・紫外線
・リン化ガリウム  （ＧａＰ）−赤・黄・緑
・セレン化亜鉛（ＺｎＳｅ）−緑・青
・アルミニウムインジウムガリウムリン（ＡｌＧａＩｎＰ）−橙・黄橙・黄・緑
・ダイヤモンド（Ｃ）−紫外線
・酸化亜鉛（ＺｎＯ）−青・紫・近紫外線
以下は、基板として利用される。
・炭化珪素（ＳｉＣ）  ａｓ  ｓｕｂｓｔｒａｔｅ−青
・サファイヤ  （Ａｌ２Ｏ３）  ａｓ  ｓｕｂｓｔｒａｔｅ−青、紫外
・ケイ素  （Ｓｉ）  ａｓ  ｓｕｂｓｔｒａｔｅ−青
【産業上の利用可能性】
【０００９】
本発明は、半導体発光素子に利用可能である。深紫外ＬＥＤは殺菌・浄水として有用であり、プロセス技術は量産化に有用である。
【符号の説明】
【００１０】
１…サファイヤ基板、１ａ…サファイヤ基板１の裏面（光取り出し面）、３…ＡｌＮバッファ層、５…ｎ型ＡｌＧａＮ層、７…ｎ型ＡｌＧａＮ活性層、９…ｐ型ＡｌＧａＮ層、１５…フォトニック結晶周期構造、１５ａ…空孔部、１５ｂ…基板裏面部、２１…サファイヤ基板、２３…ｎ型ＧａＮ層、２５…ｎ型ＧａＮ活性層、２７…ｐ型ＧａＮ層、２９…透明電極層、３１…保護膜。
本明細書で引用した全ての刊行物、特許および特許出願をそのまま参考として本明細書にとり入れるものとする。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図２Ｄ】
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【図２Ｅ】
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【図２Ｆ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2013008556.tif 000026
【図８】
2013008556.tif 000027
【図９】
2013008556.tif 000028
【図１０】
2013008556.tif 000029
【図１１】
2013008556.tif 000030
【図１２】
2013008556.tif 000031
【図１６】
2013008556.tif 000032
【図１７】
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【図２３】
2013008556.tif 000034
【図２４】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９Ａ】
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【図２９Ｂ】
2013008556.tif 000040
【図２９Ｃ】
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【図３１】
2013008556.tif 000042
【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３８】
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【図３９】
2013008556.tif 000048
【図４０】
2013008556.tif 000049
【図４１】
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【図４２】
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【図１３】
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【図１４】
2013008556.tif 000053
【図１５】
2013008556.tif 000054
【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
2013008556.tif 000059
【図２５】
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【図３０】
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【図３６】
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【図３７】
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【図４３】
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【手続補正書】
【提出日】平成25年1月25日(2013.1.25)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）からなるフォトニック結晶周期構造であって、前記２つの系（構造体）の界面において、該フォトニック結晶周期構造を決定する設計波長λと周期ａと半径Ｒがブラッグ条件を満たし、該周期ａと該半径Ｒの比（Ｒ／ａ）は該フォトニック結晶周期構造が極大のフォトニックバンドギャップを有する値であり、前記ブラッグ条件の次数ｍは、ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーション解析結果により設計波長λに対する光取出し効率が最大となる次数である該フォトニック結晶周期構造を、光取出し層に有することを特徴とする半導体発光素子。
【請求項２】
前記フォトニック結晶周期構造の深さｈが、該フォトニック結晶周期構造の周期ａの０．５倍以上であることを特徴とする請求項１に記載の半導体発光素子。
【請求項３】
前記光取出し層が、半導体発光素子の基板、又は、基板とは反対側の面に形成される保護膜のいずれかである請求項１又は２記載の半導体発光素子。
【請求項４】
前記フォトニック結晶周期構造が前記基板の任意の深さ位置における領域内に施された請求項３記載の半導体発光素子。
【請求項５】
前記フォトニック結晶周期構造が前記基板の裏面に周期的に形成された空孔を含んで形成されていることを特徴とする請求項３記載の半導体発光素子。
【請求項６】
前記フォトニック結晶周期構造が、一又は二以上の光取出し層の任意の深さ位置における領域内に、二箇所以上成形されていることを特徴とする請求項１に記載の半導体発光素子。
【請求項７】
前記フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造は、該フォトニック結晶周期構造から出力される平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）及びΣε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）、（ε−１：誘電率の逆数、Ｇ：逆格子ベクトル、ω：周波数、ｃ：光速、ｋ：波数ベクトル）の固有値計算から求められたＴＥ光、またはＴＭ光のいずれかの誘電バンド（第一フォトニックバンド）と空気バンド（第二フォトニックバンド）の差により、該構造のパラメータである周期ａ、直径ｄが決定されたフォトニック結晶周期構造であることを特徴とする請求項１から６までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
【請求項８】
さらにＦＤＴＤ法により深さｈが決定されたフォトニック結晶周期構造を有することを特徴とする請求項７に記載の半導体発光素子。
【請求項９】
前記光取出し層フォトニック結晶周期構造が、ナノインプリントリソグラフィ法を用いて加工されたものであることを特徴とする請求項１から８までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
【請求項１０】
前記光取出し層フォトニック結晶周期構造が、樹脂モールドを介した金型のパターンの転写処理を利用して加工されたことを特徴とする請求項９記載の半導体発光素子。
【請求項１１】
前記基板がサファイヤである請求項１から１０までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
【請求項１２】
前記半導体発光素子の半導体層が、窒化物半導体からなる請求項１から１１までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
【請求項１３】
前記ナノインプリントリソグラフィ法において、以下の１）から３）までの工程を用いることを特徴とする請求項９に記載の半導体発光素子。
１）ナノインプリント用マスター金型を作成する場合に、基板の反りに対応するために、樹脂モールドを作成し、前記樹脂モールドを使って前記基板上のレジストに転写することで、前記基板上パターンと前記マスター金型のパターンが反転しないようにする。
２）ナノインプリント後に、ドライエッチングにより前記基板をエッチング加工する。この際、周期ａ、直径ｄ、深さｈで金型を作成し、そこから樹脂モールドを取りナノインプリントで基板上のレジストにパターンを転写し、その基板をドライエッチングし、レジスト残渣を除去して実際の形状を測定する。
３）この実際の形状の測定値と設計値との差であるエッチングバイアス値を反映させて、再度マスター金型を作成し、前記転写・前記ドライエッチング・前記レジスト残渣の除去を行う。
【請求項１４】
異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）からなるフォトニック結晶周期構造のパラメータの計算方法であって、前記２つの系（構造体）の界面において、該フォトニック結晶周期構造を決定する設計波長λと周期ａと半径Ｒにブラッグ条件を付与する第１のステップと、該周期ａと該半径Ｒの比（Ｒ／ａ）に基づいて該フォトニック結晶周期構造のフォトニックバンドギャップを解析する第２のステップと、前記ブラッグ条件の次数ｍ及び該フォトニック周期構造の深さｈを、ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーション解析法により設計波長λに対する光取出し効率が最大となるように決定する第３のステップと、を有することを特徴とする半導体発光素子の構造パラメータ計算方法。
【請求項１５】
異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）からなるフォトニック結晶周期構造のパラメータの計算方法であって、設計波長λにおける前記フォトニック結晶周期構造の半径Ｒと周期ａの比（Ｒ／ａ）を決定し、該比（Ｒ／ａ）から前記異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）の平均屈折率ｎａｖを求めるステップＳ１と、前記設計波長λと前記平均屈折率ｎａｖをブラッグ条件の式に入力し、周期ａと半径Ｒを該条件式の次数ｍごとに求めるステップＳ２と、前記２つの系の各々の誘電率ε１とε２を求めるステップＳ３と、前記ステップＳ１からステップＳ３にて求めた前記誘電率ε１、ε２及び比Ｒ／ａを、前記フォトニック結晶周期構造から出力される設計波長λの平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）、及び、Σε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）（ここで、ε−１は誘電率の逆数、Ｇは逆格子ベクトル、ωは周波数、ｃは光速、ｋは波数ベクトルを表す。）に入力し、その固有値計算からＴＥ光またはＴＭ光のいずれかの誘電バンド（第一フォトニックバンド）を求めるステップＳ４と、前記誘電バンドと空気バンド（第二フォトニックバンド）との差により、フォトニックバンドギャップを求めるステップＳ５と、前記ステップＳ１からステップＳ５を繰り返して、フォトニックバンドギャップが極大を示す比Ｒ／ａを求めるステップＳ６と、前記ステップＳ６で求めた比Ｒ／ａから前記次数ｍごとに決定する周期ａ、半径Ｒ（直径ｄ＝２Ｒ）及び所定の前記フォトニック結晶周期構造の深さｈを用いたＤＦＴＤ法によるシミュレーション解析により、前記設計波長λに対する光取出し効率を求めるステップＳ７と、前記ステップＳ７を繰り返すことにより前記設計波長λに対する光取出し効率が最大となる前記フォトニック結晶周期構造のパラメータ等である周期ａ、半径Ｒ、前記次数ｍ、及び深さｈを求めるステップＳ８と、を有することを特徴とする半導体発光素子の構造パラメータ計算方法。
【請求項１６】
さらに、前記第３のステップにおいて、深さｈを周期ａの０．５倍以上の範囲においてパラメータ計算することを特徴とする請求項１４に記載の半導体発光素子の構造パラメータ計算方法。
【請求項１７】
さらに、前記ステップＳ８において、深さｈを周期ａの０．５倍以上の範囲においてパラメータ計算することを特徴とする請求項１５に記載の半導体発光素子の構造パラメータ計算方法。
【手続補正書】
【提出日】平成25年5月8日(2013.5.8)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）からなるフォトニック結晶周期構造であって、
前記２つの系（構造体）の界面において、該フォトニック結晶周期構造を決定する設計波長λと周期ａと半径Ｒがブラッグ条件を満たし、
該周期ａと該半径Ｒの比（Ｒ／ａ）は該フォトニック結晶周期構造が極大のフォトニックバンドギャップを有する値であり、
前記ブラッグ条件の次数ｍは、１＜ｍ＜５の範囲にある次数ｍであって、ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーション解析結果により設計波長λに対する光取出し効率が最大となる次数である、
該フォトニック結晶周期構造を、光取出し層に有することを特徴とする半導体発光素子。
【請求項２】
前記フォトニック結晶周期構造の深さｈが、該フォトニック結晶周期構造の周期ａの０．５倍以上であることを特徴とする請求項１に記載の半導体発光素子。
【請求項３】
前記光取出し層が、半導体発光素子の基板、又は、基板とは反対側の面に形成される保護膜のいずれかである請求項１又は２記載の半導体発光素子。
【請求項４】
前記フォトニック結晶周期構造が前記基板の任意の深さ位置における領域内に施された請求項３記載の半導体発光素子。
【請求項５】
前記フォトニック結晶周期構造が前記基板の裏面に周期的に形成された空孔を含んで形成されていることを特徴とする請求項３記載の半導体発光素子。
【請求項６】
前記フォトニック結晶周期構造が、一又は二以上の光取出し層の任意の深さ位置における領域内に、二箇所以上成形されていることを特徴とする請求項１に記載の半導体発光素子。
【請求項７】
前記フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造は、該フォトニック結晶周期構造から出力される平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）及びΣε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）、（ε−１：誘電率の逆数、Ｇ：逆格子ベクトル、ω：周波数、ｃ：光速、ｋ：波数ベクトル）の固有値計算から求められたＴＥ光、またはＴＭ光のいずれかの誘電バンド（第一フォトニックバンド）と空気バンド（第二フォトニックバンド）の差により、該構造のパラメータである周期ａ、直径ｄが決定されたフォトニック結晶周期構造であることを特徴とする請求項１から６までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
【請求項８】
さらにＦＤＴＤ法により深さｈが決定されたフォトニック結晶周期構造を有することを特徴とする請求項７に記載の半導体発光素子。
【請求項９】
前記光取出し層フォトニック結晶周期構造が、ナノインプリントリソグラフィ法を用いて加工されたものであることを特徴とする請求項１から８までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
【請求項１０】
前記光取出し層フォトニック結晶周期構造が、樹脂モールドを介した金型のパターンの転写処理を利用して加工されたことを特徴とする請求項９記載の半導体発光素子。
【請求項１１】
前記基板がサファイヤである請求項１から１０までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
【請求項１２】
前記半導体発光素子の半導体層が、窒化物半導体からなる請求項１から１１までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
【請求項１３】
前記ナノインプリントリソグラフィ法において、以下の１）から３）までの工程を用いることを特徴とする請求項９に記載の半導体発光素子。
１）ナノインプリント用マスター金型を作成する場合に、基板の反りに対応するために、樹脂モールドを作成し、前記樹脂モールドを使って前記基板上のレジストに転写することで、前記基板上パターンと前記マスター金型のパターンが反転しないようにする。
２）ナノインプリント後に、ドライエッチングにより前記基板をエッチング加工する。この際、周期ａ、直径ｄ、深さｈで金型を作成し、そこから樹脂モールドを取りナノインプリントで基板上のレジストにパターンを転写し、その基板をドライエッチングし、レジスト残渣を除去して実際の形状を測定する。
３）この実際の形状の測定値と設計値との差であるエッチングバイアス値を反映させて、再度マスター金型を作成し、前記転写・前記ドライエッチング・前記レジスト残渣の除去を行う。
【請求項１４】
異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）からなるフォトニック結晶周期構造のパラメータの計算方法であって、
設計波長λにおける前記フォトニック結晶周期構造の半径Ｒと周期ａの比（Ｒ／ａ）を決定し、該比（Ｒ／ａ）から前記異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）の平均屈折率ｎａｖを求めるステップＳ１と、
前記設計波長λと前記平均屈折率ｎａｖをブラッグ条件の式に入力し、周期ａと半径Ｒを該条件式の次数ｍごとに求めるステップＳ２と、
前記２つの系の各々の誘電率ε１とε２を求めるステップＳ３と、
前記ステップＳ１からステップＳ３にて求めた前記誘電率ε１、ε２及び比Ｒ／ａを、前記フォトニック結晶周期構造から出力される設計波長λの平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）、及び、Σε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）（ここで、ε−１は誘電率の逆数、Ｇは逆格子ベクトル、ωは周波数、ｃは光速、ｋは波数ベクトルを表す。）に入力し、その固有値計算からＴＥ光またはＴＭ光のいずれかの誘電バンド（第一フォトニックバンド）を求めるステップＳ４と、
前記誘電バンドと空気バンド（第二フォトニックバンド）との差により、フォトニックバンドギャップを求めるステップＳ５と、
前記ステップＳ１からステップＳ５を繰り返して、フォトニックバンドギャップが極大を示す比Ｒ／ａを求めるステップＳ６と、
前記ステップＳ６で求めた比Ｒ／ａから前記次数ｍごとに決定する周期ａ、半径Ｒ（直径ｄ＝２Ｒ）及び所定の前記フォトニック結晶周期構造の深さｈを用いたＦＤＴＤ法によるシミュレーション解析により、前記設計波長λに対する光取出し効率を求めるステップＳ７と、
前記ステップＳ７を繰り返すことにより、前記設計波長λに対する光取出し効率が最大となる前記フォトニック結晶周期構造のパラメータ等である周期ａ、半径Ｒ、１＜ｍ＜５を満たす前記次数ｍ、及び深さｈを求めるステップ８と、
を有することを特徴とする半導体発光素子の構造パラメータ計算方法。
【請求項１５】
さらに、前記ステップＳ８において、深さｈを周期ａの０．５倍以上の範囲においてパラメータ計算することを特徴とする請求項１４に記載の半導体発光素子の構造パラメータ計算方法。
【国際調査報告】
2013008556.tif 000065
2013008556.tif 000066
2013008556.tif 000067
2013008556.tif 000068