(57)【要約】所定の領域の地形データを取得し、所定の領域の全部または一部の地点の、気象データを取得し、所定の領域内の一部の領域の、３次元空間が複数のグリッドで規定された３次元空間データを取得し、地形データ、及び、気象データを使用して、所定の領域内の気象データを算出し、所定の領域内の一部の領域の、複数のグリッドの形態係数を含む各グリッドの属性データを取得し、各グリッドの属性データに基づいて、グリッド毎の熱放射エネルギーを算出し、算出された熱放射エネルギーに基づいて、立体物及び地表面と大気との間のフラックス及び立体物等と大気との境界の圧力変動を算出し、フラックス及び圧力変動に基づいて、立体物等と大気との境界の気象データを算出し、算出された前記気象データを出力装置に出力し、立体物等と大気との間の境界気象データを使用して、所定時間後の所定の領域内の気象データをさらに算出する、気象シミュレーション方法とした。
2009057190.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の領域の、緯度、経度、標高、地質を含む地形データを取得する地形データ取得手段と、
前記所定の領域の全部または一部の地点の、気象データとしての、風向、風速、気温、気圧、湿度、及び、これらと等価な情報のうち少なくとも１つを取得する気象データ取得手段と、
前記所定の領域内の一部の領域の、複数の立体物及び地表面を含む３次元空間データであって、３次元空間が複数のグリッドで規定された３次元空間データを取得する３次元データ取得手段と、
前記地形データ、及び、前記気象データを使用して、前記所定の領域内の気象データを算出する気象データ算出手段と、
前記所定の領域内の一部の領域の、前記複数のグリッドの形態係数、及び、グリッドの面積、及び、反射率を含む各グリッドの属性データを取得するグリッド属性データ取得手段と、
前記グリッドの面積、前記形態係数、前記グリッドの反射率、前記気象データ算出手段が算出した前記グリッドの温度に基づいて、グリッド毎の熱放射エネルギーとして、自グリッドの放射による熱放射エネルギーと、各グリッドが放射する熱放射線の反射による熱放射エネルギーとの和を算出する熱放射エネルギー算出手段と、
前記熱放射エネルギー算出手段が算出した熱放射エネルギーに基づいて、前記立体物及び地表面と大気との間のフラックス、及び、前記立体物及び地表面と大気との境界の圧力変動を算出する境界算出手段と、
前記フラックス、及び、前記圧力変動に基づいて、前記立体物及び地表面と大気との境界の気象データを算出する、境界気象データ算出手段と、
前記気象データ算出手段が算出した気象データを出力装置に出力する出力手段と、
を備え、
前記気象データ算出手段は、前記立体物及び地表面と大気との間の境界気象データを使用して、所定時間後の前記所定の領域内の気象データをさらに算出する、
気象シミュレーション装置。
【請求項２】
所定の領域の、緯度、経度、標高、地質を含む地形データを取得し、
前記所定の領域の全部または一部の地点の、気象データとしての、風向、風速、気温、気圧、湿度、及び、これらと等価な情報のうち少なくとも１つを取得し、
前記所定の領域内の一部の領域の、複数の立体物及び地表面を含む３次元空間データであって、３次元空間が複数のグリッドで規定された３次元空間データを取得し、
前記地形データ、及び、前記気象データを使用して、前記所定の領域内の気象データを算出し、
前記所定の領域内の一部の領域の、前記複数のグリッドの形態係数、及び、グリッドの面積、及び、反射率を含む各グリッドの属性データを取得し、
前記グリッドの面積、前記形態係数、前記グリッドの反射率、算出された前記グリッドの温度に基づいて、グリッド毎の熱放射エネルギーとして、自グリッドの放射による熱放射エネルギーと、各グリッドが放射する熱放射線の反射による熱放射エネルギーとの和を算出し、
算出された前記熱放射エネルギーに基づいて、前記立体物及び地表面と大気との間のフラックス、及び、前記立体物及び地表面と大気との境界の圧力変動を算出し、
前記フラックス、及び、前記圧力変動に基づいて、前記立体物及び地表面と大気との境界の気象データを算出し、
算出された前記気象データを出力装置に出力し、
前記立体物及び地表面と大気との間の境界気象データを使用して、所定時間後の前記所定の領域内の気象データをさらに算出する、
気象シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
現実の都市空間の立体形状等を反映した気象シミュレーションに関する。
【背景技術】
【０００２】
都市部の気温がその周辺部の気温より高くなる現象を、ヒートアイランド現象という。【０００３】
近年、都市におけるヒートアイランド現象は、地球温暖化の影響に上乗せして、都市環境を悪化させているといわれている。この１００年で、地球上の平均温度上昇は０．６度であるのに対し、日本の大都市の温度上昇は２．４度、東京の温度上昇は２．９度であるとされている。【０００４】
ヒートアイランドは、市街地に限局された高温域を指すだけではなく、例えば、夏の午後には東京周辺から関東平野の内陸域に及ぶ広大なヒートアイランドが形成されることが知られている。内陸域スケールの温度上昇は、気象の変化に直接影響する可能性があり、大気のみならずヒートアイランド周辺領域、および、近海からの影響も考慮した気象予測が必要となってきている。【０００５】
近年、都市型集中豪雨など、ヒートアイランドが原因の一端であると考えられる集中豪雨は、ヒートアイランドを取り巻く内陸、および、近海からの広域の風の収束場が、降雨分布とその量に大きな影響を与えることが知られている。【０００６】
災害に直接結びつくこれらの現象のメカニズム解明や予測のためには、都市に特徴的な環境、つまり、ヒートアイランドを特徴付ける要因であるとされている、天空率の減少、ビル群における日陰分布、ビル群での放射とその反射、壁や道路の蓄熱効果、ビル群内における風速低下などと、メソスケールの気象現象の因果関係を直接的に結びつけることが可能なシミュレーションモデルが必要である。【０００７】
従来の都市の数値シミュレーションの多くは、都市の建物空間を平板モデル又はキャノピーモデルとするいずれかのモデルを使用してきた。【０００８】
平板モデルは、建物空間の複雑な熱収支変化の表現が困難であり、昼間の都市域の加熱を過大評価する傾向がある。【０００９】
キャノピーモデルは、都市表面をストリートキャニオンとして扱うため、天空率、日陰率、放射の反射、壁の蓄熱効果、キャノピー内の風速の低下など、都市の建物空間（都市キャノピー）を特徴付ける要因を考慮できる。しかしながら、都市キャノピー内部での建物の配置は、規則的な配置を前提としているので、天空率、日陰率、放射の反射、壁の蓄熱効果、キャノピー内の風速低下など、いずれも理想的な条件、つまり、同形のビルの均一配置における熱滞留、蓄熱などを再現、予測するためには不十分なモデルである。
【非特許文献１】原山和也、大岡龍三、村上周三、吉田伸治、瀬戸島政博、近藤裕昭：「都市キャノピーを組み込んだメソスケールモデルによる関東地方の都市気候解析」、日本建築学会環境系論文集、２００５年、第５９２号、ｐｐ．７５−８２．
【非特許文献２】藤部文昭：「都市のヒートアイランド」、天気、２００７年、第５４巻、第１号、ｐｐ．９−１２．
【非特許文献３】陳宏、大岡龍三、黄弘、中嶋まどか：「対流・放射練成解析を用いた建築物の屋外熱環境に及ぼす影響度の研究」、第１９回数値流体シンポジウム講演論文集、２００５年、Ｃ１−３．
【非特許文献４】佐藤大樹、村上周三、大岡龍三、川本陽一：「数値気候モデルを活用した都市キャノピー層内の温熱感指標ＳＥＴ（Standard Effective Temperature）の算出」、日本建築学会学術講演梗概集、２００５年．
【非特許文献５】萩島理、谷本潤、片山忠久、大原健志：「改良・建築−都市−土壌連成系モデル（ＡＵＳＳＳＭ：Architecture-Urban-Soil Simultaneous Simulation Model）による都市高温化の構造解析  第１報  モデルの理論構成及び標準解」、日本建築学会計画系論文集、２００１年、第５５０巻、ｐｐ．７９−８６．
【非特許文献６】萩島理、谷本潤、片山忠久、大原健志：「改良・建築−都市−土壌連成系モデル（ＡＵＳＳＳＭ：Architecture-Urban-Soil Simultaneous Simulation Model）による都市高温化の構造解析  第２報  数値実験による都市高温化要因の定量化」、日本建築学会計画系論文集、２００２年、第５５３巻、ｐｐ．９１−９８．
【非特許文献７】萩島理、谷本潤、浅野文宏：「改良・建築−都市−土壌連成系モデル（ＡＵＳＳＳＭ：Architecture-Urban-Soil Simultaneous Simulation Model）による都市高温化の構造解析  第３報  気象条件による都市高温化要因の違い」、日本建築学会計画系論文集、２００６年、第６０１巻、ｐｐ．４３−５０．
【非特許文献８】日下博幸、木村富士夫：「気象モデルからみた熱帯夜の形成機構」、天気、２００４年、第５１巻、第２号、ｐｐ．９５−９８．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は、現実の都市街区、及び、その周辺領域の気象の現実を再現、予測する気象シミュレーション装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、上記課題を解決するために、以下の手段を採用する。【００１２】
本発明は、
所定の領域の、緯度、経度、標高、地質を含む地形データを取得する地形データ取得手段と、
前記所定の領域の全部または一部の地点の、気象データとしての、風向、風速、気温、気圧、湿度、及び、これらと等価な情報のうち少なくとも１つを取得する気象データ取得手段と、
前記所定の領域内の一部の領域の、複数の立体物及び地表面を含む３次元空間データであって、３次元空間が複数のグリッドで規定された３次元空間データを取得する３次元データ取得手段と、
前記地形データ、及び、前記気象データを使用して、前記所定の領域内の気象データを算出する気象データ算出手段と、
前記所定の領域内の一部の領域の、前記複数のグリッドの形態係数、及び、グリッドの面積、及び、反射率を含む各グリッドの属性データを取得するグリッド属性データ取得手段と、
前記グリッドの面積、前記形態係数、前記グリッドの反射率、前記気象データ算出手段が算出した前記グリッドの温度に基づいて、グリッド毎の熱放射エネルギーとして、自グリッドの放射による熱放射エネルギーと、各グリッドが放射する熱放射線の反射による熱放射エネルギーとの和を算出する熱放射エネルギー算出手段と、
前記熱放射エネルギー算出手段が算出した熱放射エネルギーに基づいて、前記立体物及び地表面と大気との間のフラックス、及び、前記立体物及び地表面と大気との境界の圧力変動を算出する境界算出手段と、
前記フラックス、及び、前記圧力変動に基づいて、前記立体物及び地表面と大気との境界の気象データを算出する、境界気象データ算出手段と、
前記気象データ算出手段が算出した気象データを出力装置に出力する出力手段と、
を備え、
前記気象データ算出手段は、前記立体物及び地表面と大気との間の境界気象データを使用して、所定時間後の前記所定の領域内の気象データをさらに算出する、
気象シミュレーション装置とした。【００１３】
本発明によると、計算領域内の一部の領域の立体物及び地表面の影響等を反映した計算領域全体の気象データを算出することができる。【００１４】
本発明は、上記の本発明にかかる気象シミュレーション装置と同様の特徴を有する、気象シミュレーション方法、情報処理装置（コンピュータ）を気象シミュレーション装置として機能させるプログラム、当該プログラムを格納した記録媒体として実現可能である。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、現実の都市街区、及び、その周辺領域の気象の現実を再現、予測する気象シミュレーション装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、システム構成を示す図である。
【図２】図２は、シミュレーション方法を表すフローを示す図である。
【図３】図３は、形態係数を説明する図である。
【図４】図４は、放射方向の単位ベクトルを示す図である。
【図５】図５は、グリッド面Ａから放射した光子の様子を示す図である。
【図６】図６は、外壁と内壁との間の熱伝導を説明する図である。
【図７】図７は、実際の都市空間の建物等の東側の壁面の表面温度のシミュレーション結果を示す図である。
【図８】図８は、実際の都市空間の建物等の西側の壁面の表面温度のシミュレーション結果を示す図である。
【図９】図９は、実際の都市空間の建物等の北側の壁面の表面温度のシミュレーション結果を示す図である。
【図１０】図１０は、実際の都市空間の建物等の南側の壁面の表面温度のシミュレーション結果を示す図である。
【符号の説明】
【００１７】
１００      シミュレーション装置
１０２      演算部
１０４      記憶部
１０６      インタフェ−ス（Ｉ／Ｆ）
１０８      メモリ
１１０      通信部
２００      入力装置
３００      出力装置
４００      記憶装置
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。実施形態の説明は、例示であり、本発明は、実施形態の構成に限定されない。
〔実施形態〕
〈システム構成〉
図１は、本実施形態のシステム構成を示す図である。本実施形態のシステムは、シミュレーション装置１００、入力装置２００、出力装置３００、記憶装置４００を含む。【００１９】
シミュレーション装置１００は、主に計算（演算）を行う演算部１０２、初期データやプログラム等を記憶する記憶部１０４、外部装置との入出力を行うインタフェース（Ｉ／Ｆ）１０６、演算部１０２で実行されるプログラム及びデータが展開されるメモリ１０８、外部との通信機能を有する通信部１１０を含む。【００２０】
演算部１０２は、地形データ取得手段、気象データ取得手段、３次元データ取得手段、気象データ算出手段、グリッド属性データ取得手段、熱放射エネルギー算出手段、境界算出手段、境界気象データ算出手段、出力手段として機能し得る。また、これらの手段のうちの１つ、または、複数の手段が、演算部１０２とは別の独立の演算部で機能してもよい。これらの各構成要素は、シミュレーション装置１００の演算部１０２上で実行されるプログラムとして構成することもできる。また、各構成要素の一部、または、すべてをハードウェア回路で構成してもよい。【００２１】
入力装置２００は、キーボード、マウス等のポインティングデバイス等を含む。出力装置３００は、ＬＣＤやＣＲＴ等のディスプレイ、プリンタ等を含むコンピュータである。記憶装置４００は、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤドライブ、ＤＶＤドライブ等を含む。記憶装置４００は、記憶部１０４に格納されるデータ等を、記憶装置４００に装着する記録媒体に記録することもできる。記憶装置４００は、記憶部１０４の代替の手段として、使用することができる。【００２２】
〈処理フロー〉
図２は、本実施形態の気象シミュレーションの処理フローを示す図である。【００２３】
最初に、シミュレーションの対象となる領域の地形データ、気象データ、都市空間の３次元形状のデータを入力する（Ｓ１００２）。【００２４】
地形データには、シミュレーションの対象となる領域内の、緯度、経度、標高、地質等が含まれ得る。ここでいう地質は、地表面の属性（裸地、芝生、舗装面等の地面の特性）を表す。地質は、地表面の放射率に影響を与える。放射率は、地表面の属性の１つである。地質の相違によって、地表面の放射率が相違する。気象データには、シミュレーションの対象となる領域内の全部または一部の地点の、風（風向、風速等）、気温、気圧、湿度、水蒸気量等が含まれ得る。都市空間の３次元形状は、人工の構造物（ビルの壁面、屋上面、道路の路面など）、自然の構造物（木、崖、地表面など。雲などを含むこともできる）などを含む立体物の現実に即した３次元座標を指定することによって、定義される。３次元座標は、直交座標系、極座標系等、どのような座標系によって与えられてもよい。入力される都市空間の３次元形状は、シミュレーションの対象となる領域の一部でもよい。【００２５】
地形データ、気象データ、３次元形状データは、ユーザが入力装置２００を使用してデータを入力すること等により、定義することが可能である。入力されたデータは、記憶部１０４に格納される。【００２６】
地形データ、気象データ、３次元形状データは、入力装置から入力されたものが記憶部１０４やメモリ１０８に格納されるようにしてもよく、記憶装置４００にあらかじめ格納されたものが記憶部１０４、メモリ１０８に格納されるようにしてもよく、通信部１１０で受信したものが記憶部１０４や、メモリ１０８に格納されるようにしてもよい。【００２７】
演算部１０２は、シミュレーションに必要な、地形データ、気象データ、立体物の３次元形状のデータ、定数、変数等を、メモリに取得し、シミュレーションに使用する。取得とは、入力装置２００から入力されるものをメモリに格納すること、記憶部１０４、記憶装置４００にあらかじめ格納されているものをメモリに読み込むこと、通信装置で受信されるものをメモリに読み込むこと等を含み得る。【００２８】
次に、形態係数、天空率、日陰率を算出する（Ｓ１００４）。【００２９】
シミュレーション装置１００の演算部１０２は、Ｓ１００２で定義された３次元形状を、所定の数のグリッド（面要素）に分割する。また、所定の面積を有するグリッドに分割してもよい。３次元形状のグリッドのデータは、記憶部１０４に格納される。分割数、グリッドの面積等を、ユーザが指定するようにすることもできる。分割数、グリッドの面積等を制御することにより、計算結果の精度を制御することができる。また、各グリッドの面積が３次元形状から求められ、記憶部１０４に格納される。【００３０】
また、演算部１０２は、あらかじめ分割された状態の立体物の３次元形状のデータを、取得してもよい。取得とは、入力装置２００から入力されるものをメモリに格納すること、記憶部１０４、記憶装置４００にあらかじめ格納されているものをメモリに読み込むこと、通信装置で受信されるものをメモリに読み込むこと等を含み得る。【００３１】
演算部１０２は、複数のグリッドに分割された３次元形状のグリッド毎に、すべてのグリッドとの間の形態係数を計算する。また、演算部１０２は、複数のグリッドに分割された３次元形状のグリッド毎に、天空率、日陰率を計算する。形態係数及び形態係数の計算、天空率、日陰率の計算については、後に詳述する。グリッド毎に算出された形態係数は、記憶部１０４に格納される。【００３２】
シミュレーション装置１００は、他の装置等によって算出された形態係数、天空率、日陰率を、取得してもよい。【００３３】
次に、大気中の気象データを算出する（Ｓ１００６）。演算部１０２は、地形データ、気象データを使用して、気象モデルに基づいて、シミュレーションの対象となる領域の大気中の風、気温、湿度、気圧等の気象データを算出する。気象モデルでは、シミュレーションの対象となる領域を、任意の大きさのグリッドに分割することができる。気象モデルで使用するグリッドは、都市空間の３次元形状が与えられている領域では、都市空間の３次元形状のグリッドと同じスケールとすることができる。また、それ以外の領域では、都市空間の３次元形状のグリッドよりも大きなグリッドを使用することができる。気象モデルについては、後に詳述する。【００３４】
次に、熱放射エネルギーの計算をする（Ｓ１００８）。演算部１０２は、都市空間の熱放射エネルギーを計算するため、行列要素のデータ作成をする。各グリッドの温度は、Ｓ１００６で算出された、温度が境界条件として使用される。各グリッドの放射率は、ユーザが入力装置２００を使用して入力する等により、与えられる。各グリッドの面積、形態係数は、Ｓ１００４で求められている。各グリッドの放射率、温度、面積、形態係数等の各データは、記憶部１０４に格納される。演算部１０２は、これら記憶部１０４に格納された各データから、熱放射エネルギー計算のための行列要素データを作成する。【００３５】
演算部１０２は、作成した行列要素データを基に、各グリッドの熱放射エネルギーの計算をする。熱放射エネルギーの計算については、後に詳述する。演算部１０２は、グリッド毎の熱放射エネルギーの計算結果を、所定の出力装置３００、記憶装置４００、記憶部１０４などに出力する。【００３６】
次に、都市空間のグリッドのフラックスの計算をする（Ｓ１０１０）。演算部１０２は、Ｓ１００８で算出した、熱放射エネルギーＧｉを使用して、壁面表面へのフラックス、室内壁面へのフラックス、地表面下向きフラックス、地表面上向きフラックス、壁面対流熱伝達フラックスを計算する。また、演算部１０２は、都市空間の圧力変動を計算する（Ｓ１０１２）。圧力変動は、気温の関数である。よって、圧力変動の代わりに、温度変化として表すこともできる。各フラックス、圧力変動については、後に詳述する。【００３７】
次に、演算部１０２は、都市空間の気象データの更新を行う（Ｓ１０１４）。演算部１０２は、算出した各フラックス、圧力変動を使用して、所定の微小時間ステップ後の都市空間の建物及び地表面等と大気との境界の気温を含む気象データの算出を行う。これにより、所定の微小時間ステップ後の都市空間の３次元形状等を反映した気温を含む気象データを得ることができる。演算部１０２は、気温とは異なる気温と等価の気象データを算出してもよい。【００３８】
その後、演算部１０２は、計算を終了するか否かの判断（Ｓ１０１６）をする。演算部１０２は、計算を終了しない場合（Ｓ１０１６；ＮＯ）、時刻の更新を行い、所定の微小時間ステップ後の都市空間の影響を反映した気温を含む気象データを使用して、当該所定の微小時間ステップ後の大気中の気象データの計算を行う（Ｓ１００６）。【００３９】
演算部１０２により算出された気象データ等は、適宜、出力装置３００から出力することができる。また、演算部１０２により算出された気象データ等は、適宜、記憶部１０４、記憶装置４００に格納することができ、通信部１１０を使用して、外部の装置に送信することもできる。【００４０】
データの作成、計算は、演算部１０２が記憶部１０４に記憶されたプログラムをメモリ１０８に展開して実行することにより行われる。このとき、入力装置２００から入力されたデータ、記憶部１０４、記憶装置４００にあらかじめ格納されたデータ、あるいは、通信部１１０で受信されるデータが適宜使用される。【００４１】
（形態係数）
図３は、形態係数を説明する図である。【００４２】
図３のように、面積がＡｉ、Ａｊの面ｉ、ｊがあるとする。面ｉから全方位に放射される熱放射エネルギーは、ＥｉＡｉである。ここで、面ｉの放射照度をＥｉとする。面ｉから面ｊに直接入射するエネルギーをＱｉｊとする。面ｉから全方位に放射されるエネルギーのうち、直接面ｊに入射するエネルギーの割合をＦｉｊとすると、【００４３】
【数１】
2009057190.tif 000003
【００４４】
となる。このＦｉｊを形態係数という。【００４５】
図３のように、面ｉと面ｊとの距離はｒであるとする。ここで、面ｉ、面ｊ上に、微小な有限面要素ｄＡｉ、ｄＡｊをとる。面ｉと面ｊとを結ぶ直線と、面ｉ、面ｊの法線とのなす角を、それぞれβｉ、βｊとする。有限面要素ｄＡｉからｄＡｊをのぞむ立体角ｄωｊ内に単位時間当たり射出される放射エネルギーｄＱｉｊは、面ｉの放射輝度Ｉｂｉを用いて、【００４６】
【数２】
2009057190.tif 000004
【００４７】
で求められる。ここで立体角の定義より、【００４８】
【数３】
2009057190.tif 000005
【００４９】
であるから、放射エネルギーｄＱｉｊは、【００５０】
【数４】
2009057190.tif 000006
【００５１】
となる。また、逆にｄＡｊからｄＡｉに対して単位時間当たり射出される放射エネルギーｄＱｊｉは、【００５２】
【数５】
2009057190.tif 000007
【００５３】
となる。ｄＡｉとｄＡｊとの間の正味の放射伝熱量ｄＱｎｅｔ，ｉｊは、【００５４】
【数６】
2009057190.tif 000008
【００５５】
を用いて、面ｉ、面ｊの温度が、それぞれＴｉ、Ｔｊの場合、【００５６】
【数７】
2009057190.tif 000009
【００５７】
となる。面ｉ、面ｊとの間の正味の放射伝熱量は、上式を積分することにより得られる。【００５８】
【数８】
2009057190.tif 000010
【００５９】
ここで、Ｆｉｊ、Ｆｊｉは、面ｉと面ｊとの間の形態係数であり、【００６０】
【数９】
2009057190.tif 000011
【００６１】
【数１０】
2009057190.tif 000012
【００６２】
で与えられる。面ｉと面ｊとの間の形態係数は、面ｉと面ｊとの間の幾何学的な相対位置関係で決まる。【００６３】
（形態係数の計算）
上記の形態係数を求める際、モンテカルロ法を採用する。すなわち、壁面等の各グリッドから、光子をランダム方向へ飛ばして光子の挙動を模擬する。光子を射出したグリッドと、個々の光子を追跡する過程で遮蔽されるグリッドとの関係を検出する。【００６４】
建物や道路などの壁面上のあるグリッドに着目する。以下、任意のグリッドｉ（ｉ=１〜ｎ）が代表する壁面のことを、グリッド面i（ｉ=１〜ｎ）とする。【００６５】
モンテカルロ法では計算精度を向上させるには膨大な粒子（光子）数が必要である。例えば、各グリッドから１０６光子を飛ばした場合、解析解との誤差は１０−４オーダーである。形態係数の必要な精度に応じて、飛ばす光子の数を増減することができる。モンテカルロ法を用いることにより、建物等の複雑な３次元形状であっても、容易に高精度の形態係数を算出することができる。【００６６】
形態係数は、３次元形状に基づいて解析解によって求められてもよい。【００６７】
図４は、放射方向の単位ベクトルを示す図である。方位角θ、天頂角η方向にビームを放射する場合、放射方向の単位ベクトルは次のように表される。【００６８】
【数１１】
2009057190.tif 000013
【００６９】
このとき放出点を中心にした単位球面上の面積要素は、【００７０】
【数１２】
2009057190.tif 000014
【００７１】
と表される。【００７２】
Ｌａｍｂｅｒｔの余弦則が成り立つ場合には、θについては一様であるが、ηについてはその方向への放射確率がcosηに比例する。【００７３】
したがって、積分要素は、【００７４】
【数１３】
2009057190.tif 000015
【００７５】
となる。θ、ηに対しては、一様乱数Ｒθ、Ｒηを用いてそれぞれ、【００７６】
【数１４】
2009057190.tif 000016
【００７７】
【数１５】
2009057190.tif 000017
【００７８】
とすればよい。ｃは定数であり、両辺を積分することにより、【００７９】
【数１６】
2009057190.tif 000018
【００８０】
が導かれ、【００８１】
【数１７】
2009057190.tif 000019
【００８２】
から、【００８３】
【数１８】
2009057190.tif 000020
【００８４】
が導かれる。【００８５】
以上より、Ｌａｍｂｅｒｔの余弦則が成り立つ場合に、グリッドから光子を放射する頻度は、以下のように書ける。【００８６】
【数１９】
2009057190.tif 000021
【００８７】
グリッド毎に、この光子の放射頻度に従って、光子を所定数ずつ放射する。光子の１つ１つが、所定のエネルギーに相当する。よって、各グリッドに直接入射した光子数を計数することにより、形態係数を求めることができる。放射する光子数を増やすことで、精度の高い形態係数を求めることができる。【００８８】
図５は、グリッド面Ａから放射した光子の様子を示す図である。グリッド面Ａから上記の放射頻度に従って放射した光子の一部は、グリッド面Ｂに直接到達している。よって、グリッド面Ａから飛ばした全光子の数をＮとし、グリッド面Ａからグリッド面Ｂに直接到達した光子の数をｎとすると、形態係数ＦＡＢは、【００８９】
【数２０】
2009057190.tif 000022
【００９０】
となる。【００９１】
（天空率の計算）
天空率は、グリッド面から空が見える割合をいう。つまり、天空率は、グリッド面から放射される光子が他の壁面や地面に遮蔽されずに大気中に抜ける光子の割合である。【００９２】
従って、各グリッド面の天空率ｆｓｋｙは、次のように求められる。【００９３】
【数２１】
2009057190.tif 000023
【００９４】
（日陰率の計算）
日射率は、計算対象のグリッドが、計算対象の時から所定時間前までの時間に対する当該所定時間の間に日陰であった時間の割合である。日陰率の計算は、形態係数の計算と同様に、各グリッド面から光子を所定時間の間に太陽の位置が想定される方向に放射し、建物等に遮蔽されるか否かを調べることにより、計算できる。形態係数の計算とは異なり、日陰率の計算の際、各グリッド面から放射する光子は、所定時間の間に想定される太陽の位置の方向のみである。【００９５】
日陰率は、次の式で表される。【００９６】
【数２２】
2009057190.tif 000024
【００９７】
（気象モデル）
ここでは、気象モデルの例として、非静力学・大気大循環モデル（ＭＳＳＧ−Ａ、Atmospheric component of the Multi-Scale Simulator for the Geoenvironment）について説明する。気象モデルとしては、これに限らず、どのような気象モデルを使用してもよい。【００９８】
非静力学・大気大循環モデルは、メソスケールの気象現象を対象とする全球および領域に適用可能な気象モデルである。【００９９】
ＭＳＳＧ−Ａは、主に次の特徴を有する。
（１）３次元完全圧縮性のナヴィエ・ストークス方程式を使用する。
（２）全球はYin-Yang格子系を採用し、領域との１way-結合あるいは2way-結合が可能である。
（３）離散化手法は、５次風上差分法、３次のルンゲ・クッタ法、ＨＥ−ＶＩ（Horizontally Explicit - Vertically Implicit）型スプリッティング法を採用する。
（４）乱流モデルとして、ＬＥＳ（Large Eddy Simulation）モデルを採用し、乱流スケールの詳細流れが再現可能である。
（５）複数の雲微物理モデルや放射モデルが使用可能であり、陸面モデル、海氷モデルも導入され得る。
（６）大気流れの基本方程式として、完全圧縮の非静力学方程式、連続の式（質量保存式）、状態方程式を使用する。【０１００】
非静力学・大気大循環モデルでは、初期条件として地形データを与え、パラメータとして、ある時刻の、風、気温、湿度、圧力等の気象データを入力すると、地形データに基づいた、当該時刻の計算領域全体の風、気温、湿度、圧力がグリッド毎に算出することができる。非静力学・大気大循環モデルでは、これらの気象データに基づいて、さらに、大気中の雲、降雨、降雪、雹などの予測を算出することができる。気象データ算出の際、すべてのグリットの気象データを、入力データとして与える必要はない。非静力学・大気大循環モデルでは、データのないグリッドについては、適切にデータが補間されるからである。【０１０１】
また、非静力学・大気大循環モデルでは、グリッド毎に出力された気象データに基づいて、任意の時間経過後の計算領域全体のグリッド毎の気象データの算出を行うことができる。【０１０２】
気象データを入出力する単位であるグリッドの大きさは、領域により制御することができる。よって、都市空間ではグリッドの密度を高くしてより詳細な気象データを与え、都市空間以外ではグリッドの密度を小さくして気象データを与えることができる。【０１０３】
ＭＳＳＧ−Ａの基礎方程式系には、非静力学の条件のもとで、完全圧縮方程式系を採用している。この方程式系を次に示す。【０１０４】
風のλ成分の方程式（予測式）は、次式で表される。【０１０５】
【数２３】
2009057190.tif 000025
【０１０６】
風のφ成分の方程式（予測式）は、次式で表される。【０１０７】
【数２４】
2009057190.tif 000026
【０１０８】
風のz成分の方程式（予測式）は、次式で表される。【０１０９】
【数２５】
2009057190.tif 000027
【０１１０】
圧力変化の方程式（予測式）は、次式で表される。【０１１１】
【数２６】
2009057190.tif 000028
【０１１２】
また、連続の式は、次式で表される。【０１１３】
【数２７】
2009057190.tif 000029
【０１１４】
気体の状態方程式は、次式で表される。【０１１５】
【数２８】
2009057190.tif 000030
【０１１６】
ただし、ある変数ｘに対してＡ(x)は次式で定義される。【０１１７】
【数２９】
2009057190.tif 000031
【０１１８】
【数３０】
2009057190.tif 000032
【０１１９】
である。【０１２０】
ここで、【０１２１】
【数３１】
2009057190.tif 000033
【０１２２】
【数３２】
2009057190.tif 000034
【０１２３】
【数３３】
2009057190.tif 000035
【０１２４】
【数３４】
2009057190.tif 000036
【０１２５】
であり、【０１２６】
【数３５】
2009057190.tif 000037
【０１２７】
【数３６】
2009057190.tif 000038
【０１２８】
【数３７】
2009057190.tif 000039
【０１２９】
【数３８】
2009057190.tif 000040
【０１３０】
【数３９】
2009057190.tif 000041
【０１３１】
【数４０】
2009057190.tif 000042
【０１３２】
である。【０１３３】
基本場とは、水平一様でかつ静力学平衡状態にある大気場である。密度の基本場とは、水平一様でかつ静力学平衡状態にある大気場における密度の鉛直分布である。また、気圧の基本場とは水平一様でかつ静力学平衡状態にある大気場における気圧の鉛直分布である。外力項とは、計算対象とするシステムの外の影響によって計算対象とするシステム内に与えられる力を現す項である。加熱項とは、計算対象とするシステムの外の影響によって計算対象とするシステム内に与えられる熱量を表す項である。【０１３４】
計算される大気中の気象データはρｕ、ρｖ、ρｗ、ρ’、ｐ’であり、これらの変数の時間変化を計算すれば大気の流れを予測することができる。【０１３５】
計算初期条件の気象データ、及び、都市空間における数値計算で求めた都市空間の気象データ等を、上記の式に代入することで、初期時間から任意時間経過後の都市空間を含む計算領域全体の都市空間の影響を含む気象データを得ることができる。【０１３６】
（熱放射エネルギー）
任意のグリッド面である非黒体面における放射伝熱過程は、他の任意のグリッド面からの熱放射線の反射を考慮する必要がある。単位面積から単位時間内に、空間に放出される熱放射エネルギーＧｉは、次の式で書ける。【０１３７】
【数４１】
2009057190.tif 000043
【０１３８】
右辺第１項は、自己より放射される熱放射エネルギーである。右辺第２項は、任意のグリッド面からの熱放射線の反射による熱放射エネルギーである。【０１３９】
ここで、任意のグリッド面ｉ（ｉ＝１〜ｎ）について、【０１４０】
【数４２】
2009057190.tif 000044
【０１４１】
かつ、【０１４２】
【数４３】
2009057190.tif 000045
【０１４３】
が成立する。放射率（εｉ）は、地表面の地質、壁面等の材質などによって決まる。放射率は、黒体であれば１である。【０１４４】
グリッド面ｉの温度（Ｔｉ）、放射率（εｉ）は、あらかじめ与えられる。グリッド面ｉの面積（Ａｉ）は、建物等の３次元形状から求めることができる。また、形態係数（Ｆｉｊ）は、上述したように求めることができる。【０１４５】
よって、ｎ個の熱放射エネルギーＧｉの条件式についての次の連立方程式を解くと、各グリッド面i（ｉ＝１〜ｎ）の熱放射エネルギーＧｉが求まる。この式の行列要素データは、上記のパラメータ（放射率、温度等）から作成することができる。【０１４６】
【数４４】
2009057190.tif 000046
【０１４７】
また、面ｉから放出される正味の放射熱フラックスqRiは面ｉから放出される正味の放射伝熱量ＱRiを用いて次の式で求めることができる。【０１４８】
【数４５】
2009057190.tif 000047
【０１４９】
（壁面表面へのフラックス）
壁面のグリッド面の番号をｉｓ、ｘ方向の格子番号をｉｘ、ｙ方向の格子番号をｊｙとすると、壁面のグリッド面の表面へのフラックスは、次の式（１）で得られる。【０１５０】
【数４６】
2009057190.tif 000048
【０１５１】
ここで、【０１５２】
【数４７】
2009057190.tif 000049
【０１５３】
である。【０１５４】
式（１）の右辺の第１項は、太陽からの短波長の直達放射フラックスである。第２項は、太陽の短波長の全天からの散乱による放射フラックスである。第３項は、壁面からの長波長放射フラックス（熱放射エネルギー：射度）である。第４項は、周辺の壁面からこの壁面に入射する長波長フラックスである。第５項は、大気から壁面に入射する長波入射フラックスである。第６項は、壁面表面から大気への対流熱伝達によるフラックスである。【０１５５】
太陽から地表面へ入射する短波入射フラックス、および、大気から壁面に入射する長波入射フラックスは、他の手段に求められた値が、あらかじめ与えられる。【０１５６】
（室内壁面のフラックス）
室内壁面から室内への熱フラックスは、次の式（２）で与えられる。【０１５７】
【数４８】
2009057190.tif 000050
【０１５８】
ここで、【０１５９】
【数４９】
2009057190.tif 000051
【０１６０】
である。【０１６１】
（地表面下向きフラックス）
地表面下向きフラックスＱdownは、大気から地表面への下向き長波フラックスｑlongと、周辺壁面から地表面に入射する長波フラックスδｑlongの寄与を加算する必要がある。周辺壁面からの寄与は、次の計算で得られる。【０１６２】
【数５０】
2009057190.tif 000052
【０１６３】
ここで、式（４）の第２の等号は、次の射度の式から導かれる。【０１６４】
【数５１】
2009057190.tif 000053
【０１６５】
となる。【０１６６】
（地表面上向きフラックス）
地表面上向きフラックスＱupは、地表面から大気への上向き長波フラックスに加えて、周辺壁面から地表面に入射する長波フラックスが地表面で反射される寄与を加算して、熱放射エネルギーを計算する必要がある。地表面の射度は、両者の寄与を加えたものであるので、熱放射エネルギーＱupは、次のようになる。【０１６７】
【数５２】
2009057190.tif 000054
【０１６８】
（壁面対流熱伝達フラックス）
壁面対流熱伝達フラックスは、次の式で与えられる。【０１６９】
【数５３】
2009057190.tif 000055
【０１７０】
ここで、【０１７１】
【数５４】
2009057190.tif 000056
【０１７２】
である。【０１７３】
（圧力変動）
圧力変動は、大気のエネルギー変化を圧力変化に換算した量である。壁面の温度変化によって変化する単位時間当たりの圧力変動は、次の通りである。【０１７４】
【数５５】
2009057190.tif 000057
【０１７５】
ここで、【０１７６】
【数５６】
2009057190.tif 000058
【０１７７】
である。【０１７８】
（外壁と内壁との間の熱伝導）
図６は、外壁と内壁との間の熱伝導を説明する図である。左側が外壁側、右側が内壁側を表す。各壁面の任意のグリッドにおける温度、および、壁面から放出される圧力変動を求めるために、壁面を多層のスラブでモデル化した。【０１７９】
ここで、次の変数を使用する。【０１８０】
【数５７】
2009057190.tif 000059
【０１８１】
次の式が、熱伝導モデルの基本方程式である。【０１８２】
【数５８】
2009057190.tif 000060
【０１８３】
建物は、屋根、壁から構成される中空な躯体とし、建物の屋根、方位ごとの壁について熱容量を考慮した１次元熱伝導の多層モデルを解く。室内温度は、境界条件として与え、壁面において均一かつ一定とする。建物、地盤の熱伝導は、この式を解くことにより求めることができる。【０１８４】
各層の熱フラックスの入出量の差が層の温度上昇に寄与することから次の式で解ける。【０１８５】
【数５９】
2009057190.tif 000061
【０１８６】
ここで、【０１８７】
【数６０】
2009057190.tif 000062
【０１８８】
である。【０１８９】
層間の熱フラックスＪｉは、次のように計算する。【０１９０】
【数６１】
2009057190.tif 000063
【０１９１】
これから、次のようになる。【０１９２】
【数６２】
2009057190.tif 000064
【０１９３】
従って、【０１９４】
【数６３】
2009057190.tif 000065
【０１９５】
となる。【０１９６】
よって、層間の温度Ｔｉ＊は、【０１９７】
【数６４】
2009057190.tif 000066
【０１９８】
となる。これより、【０１９９】
【数６５】
2009057190.tif 000067
【０２００】
であるから、層ｉから層ｉ＋１への熱フラックスは、次のようになる。【０２０１】
【数６６】
2009057190.tif 000068
【０２０２】
これらから、次の３重対角行列で示される連立方程式を得る。【０２０３】
【数６７】
2009057190.tif 000069
【０２０４】
ここで、Ｔｎｅｗは現在の時刻からｄｔだけ進んだ時刻における温度を表す。また、【０２０５】
【数６８】
2009057190.tif 000070
【０２０６】
【数６９】
2009057190.tif 000071
【０２０７】
【数７０】
2009057190.tif 000072
【０２０８】
である。【０２０９】
〈本実施形態の作用効果〉
本実施形態によると、建物等や地表面の反射等を反映した、都市空間の建物等の表面（壁面と大気との境界）の温度（圧力変動）を算出することができる。また、算出された都市空間の現実に即した温度等の気象データを気象モデルに入力することにより、都市空間の影響を反映した、都市空間を含む計算領域全体の気象データを得ることができる。
【実施例】
【０２１０】
図７乃至図１０は、上記したシミュレーション方法による、実際の都市空間の建物等の壁面の表面温度のシミュレーション結果を示す図である。これらの図では、上記したシミュレーション方法で算出した場合と、他の壁面、地表面等の熱放射の影響を考慮しない場合との比較（温度差）を示している。【０２１１】
図７乃至図１０において、縦軸は鉛直方向を表し、横軸は水平方向を表す。１つのグリッドの幅は、縦軸、横軸ともに、５ｍとした。初期条件は、時刻１５時で、それぞれの場合において同じグリッドにおいて同じ温度としている。図７乃至図１０では、計算開始の１５時００分００秒から１秒後の温度差を示している。図７乃至図１０では、今回の方法と熱放射の影響を考慮しない場合との温度差が、０．００６℃以上、０．００３℃以上０．００６℃未満、０．００３℃未満である３つの領域に分けて表示している。【０２１２】
図７は東側の壁面、図８は西側の壁面、図９は北側の壁面、図１０は南側の壁面の表面温度のシミュレーション結果を示す図である。東、西、南、北すべての壁面で、他の建物等の壁面や地表面等の影響を受けやすい低層の部分において、大きな温度差となっている。【０２１３】
上記した実施形態の方法によると、建物等や地表面の反射等を反映した、より現実に即した都市空間の建物等の表面の温度を算出することができる。また、算出された都市空間の現実に則した温度等の気象データを気象モデルに入力することにより、計算領域全体の気象データを得ることができる。【０２１４】
〈コンピュータ読み取り可能な記録媒体〉
コンピュータその他の機械、装置（以下、コンピュータ等）に上記いずれかの機能を実現させるプログラムをコンピュータ等が読み取り可能な記録媒体に記録することができる。そして、コンピュータ等に、この記録媒体のプログラムを読み込ませて実行させることにより、その機能を提供させることができる。【０２１５】
ここで、コンピュータ等が読み取り可能な記録媒体とは、データやプログラム等の情報を電気的、磁気的、光学的、機械的、または化学的作用によって蓄積し、コンピュータ等から読み取ることができる記録媒体をいう。このような媒体内には、演算部、メモリ等のコンピュータを構成する要素を設け、その演算部にプログラムを実行させてもよい。【０２１６】
また、このような記録媒体のうちコンピュータ等から取り外し可能なものとしては、例えば、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ／Ｗ、ＤＶＤ、ＤＡＴ、８ｍｍテープ、メモリカード等がある。【０２１７】
また、コンピュータ等に固定された記録媒体としてハードディスクやＲＯＭ（Read Only Memory）等がある。
【図１】
2009057190.tif 000073
【図２】
2009057190.tif 000074
【図３】
2009057190.tif 000075
【図４】
2009057190.tif 000076
【図５】
2009057190.tif 000077
【図６】
2009057190.tif 000078
【図７】
2009057190.tif 000079
【図８】
2009057190.tif 000080
【図９】
2009057190.tif 000081
【図１０】
2009057190.tif 000082
【国際調査報告】
2009057190.tif 000083
2009057190.tif 000084