(57)【要約】従来、らせん波を生成するために用いられている方法は、（１）らせん状の位相板を透過させる、（２）刃状転位を含む回折格子を用いる、の２通りがあるが、各々のらせん波生成方法は入射波が平面波であることが必要であったり、観察対象への波動照射に際して少なくとも１度の結像が必要であったりすることが原因で、構成の複雑化やより多くの空間の確保を招き、効率的ではなかった。効率的に十分な強度を持ったらせん波生成のため、ゾーンプレートのパターンの中に刃状転位の構成を取り込み、不連続な帯を含んだ渦状のパターンとする。また、パターン中の波動遮蔽部の材料に、当該波動の位相をπの奇数倍だけ変化させるような厚さや材質を選択する。
2013046257.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
波動を収束または拡散させる機能を有するゾーンプレートであって、
前記ゾーンプレートの輪帯格子を構成する帯において少なくとも一部が不連続である不連続部を有し、
前記不連続部は、前記帯が構成する格子における刃状転位を構成していることを特徴とするゾーンプレート。
【請求項２】
前記不連続を有する前記帯が、前記不連続部を端部とし、前記輪帯格子の輪の中心を渦の中心とする渦巻形状を成すことを特徴とする請求項１に記載のゾーンプレート。
【請求項３】
前記ゾーンプレートにおける前記波動の遮蔽部の振幅透過率が、前記波動の位相を＋πの奇数倍もしくは−πの奇数倍だけ変調することを特徴とする請求項１に記載のゾーンプレート。
【請求項４】
回折現象を利用し波動を収束または拡散させるゾーンプレートであって、
前記ゾーンプレートは、輪帯格子と刃状転位を含む回折格子との形状の組み合わせにより定まる渦状の形状を成していることを特徴とするゾーンプレート。
【請求項５】
前記渦状の形状は、前記刃状転位を構成している端部を有し、
前記端部は前記渦状の形状における開始または終了の端部であることを特徴とする請求項４に記載のゾーンプレート。
【請求項６】
前記渦状の形状は、前記渦状の中心からみた方位角を増加または減少させたとき、渦の中心と格子との距離が連続的に変化することを特徴とする請求項４に記載のゾーンプレート。
【請求項７】
前記ゾーンプレートにおける前記波動の遮蔽部の振幅透過率が、該波動の位相を＋πの奇数倍もしくは−πの奇数倍だけ変調することを特徴とする請求項４に記載のゾーンプレート。
【請求項８】
波動を収束または拡散させる機能を有するゾーンプレートであって、
前記波動を取り扱う装置の光軸に垂直な平面上に前記光軸と前記平面との交点を原点とした直交する２座標軸（x軸とy軸）を定めたとき、
前記波動の波長を（λ）、前記波動の収束点と前記原点との直線距離を（f）、前記波動の収束点および前記原点を結ぶ直線が前記x軸と成す角度を（αx）、前記波動の収束点および前記原点を結ぶ直線が前記y軸と成す角度を（αy）、前記ゾーンプレートの輪帯格子の初期位相を（η）、前記輪帯格子に存する刃状転位の前記平面上の位置座標を（xm, ym）とし、
前記刃状転位の次数を（nhm）、前記刃状転位の初期位相を（Φm）とするとき、前記波動に対する前記ゾーンプレートの振幅透過率が、
【数１９】
2013046257.tif 000023
の関係を持つことを特徴とするゾーンプレート。
【請求項９】
前記（数１９）で表される前記振幅透過率において、
前記振幅透過率の値が０以上0.5未満の領域では前記波動を遮蔽する遮蔽部が設けられ、
前記振幅透過率の値が0.5以上１以下の領域では前記波動が透過される、
ことを特徴とする請求項８に記載のゾーンプレート。
【請求項１０】
前記（数１９）で表される前記振幅透過率において、
前記振幅透過率の値が０以上0.5未満の領域では前記波動の位相を＋πの奇数倍だけもしくは−πの奇数倍だけ変調され、
前記振幅透過率の値が0.5以上１以下の領域では前記波動が透過される、
ことを特徴する請求項８に記載のゾーンプレート
【請求項１１】
波動を収束または拡散させる機能を有するゾーンプレートであって、
前記波動の伝播する方位軸に垂直な平面上に前記伝播軸と前記平面との交点を原点とした直交する２座標軸（x軸とy軸）を定めたとき、
前記波動の波長を（λ）、比例係数を（kc）、前記波動の収束点および前記原点を結ぶ直線が前記x軸と成す角度を（αx）、前記波動の収束点および前記原点を結ぶ直線が前記y軸と成す角度を（αy）、前記ゾーンプレートの輪帯格子の初期位相を（η）、前記輪帯格子に存する刃状転位の芯の前記平面上の位置座標を（xm, ym）とし、
前記刃状転位の次数を（nhm）、前記刃状転位の初期位相を（Φm）とするとき、前記波動に対する前記ゾーンプレートの振幅透過率が、
【数２０】
2013046257.tif 000024
の関係を持つことを特徴とするゾーンプレート。
【請求項１２】
前記（数２０）で表される前記振幅透過率において、
前記振幅透過率の値が０以上0.5未満の領域では前記波動を遮蔽する遮蔽部が設けられ、
前記振幅透過率の値が0.5以上１以下の領域では前記波動が透過される、
ことを特徴とする請求項１１に記載のゾーンプレート。
【請求項１３】
前記（数２０）で表される前記振幅透過率において、
前記振幅透過率の値が０以上0.5未満の領域では前記波動の位相を＋πの奇数倍だけもしくは−πの奇数倍だけ変調され、
前記振幅透過率の値が0.5以上１以下の領域では前記波動が透過される、
ことを特徴する請求項１１に記載のゾーンプレート
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
らせん波を生成するために使用する光学素子とそのパターンに関する。
【背景技術】
【０００２】
＜ゾーンプレート＞
ゾーンプレートとはフレネルの輪帯板とも呼ばれる光学素子で、回折現象を利用し波動を収束または拡散させる機能を有する光学素子である。図１（ａ）に示すごとく波長λの点光源がスクリーン５から光軸２上で距離fの点Qに置かれ、スクリーン５と光軸２との交点Oからの距離をr (x,y)とするとき、点Qからスクリーン５までの距離がf+λ/2、f+λ、f+3λ/2、・・・、f+mλ/2となるようにスクリーン上を分割した構造、すなわち、スクリーン５と光軸２との交点Oを中心とした幅の異なる同心円状の輪帯からなる構造を持つ。【０００３】
一般に、次数nの少ない方から数えて奇数番目から隣の偶数番目までの輪帯を遮蔽して光波が透過できなくしたものを正のゾーンプレート、逆に偶数番目のから奇数番目にかけての輪帯を遮蔽したものを負のゾーンプレートと呼ぶ。それぞれ正負のゾーンプレートを図１（ｂ）、図１（ｃ）に示す。【０００４】
図１（ａ）のスクリーン５を平面波と置き換えると、ゾーンプレートは平面波と球面波の干渉縞として記述できる。光軸２上を伝播する平面波Φpと球面波Φsを数式１と数式２で表す。但し、平面波も球面波も振幅は１、かつ分布は均一と仮定している。振幅に関する取り扱いは、特に断らない限り以後の数式においても同様である。【０００５】
【数１】
2013046257.tif 000003
【０００６】
【数２】
2013046257.tif 000004
ここで平面波の位相項に含まれるηは観察を行なうO点での位相値で、干渉縞を形成するときの初期位相に該当する。本願ではゾーンプレートを構成する輪帯格子の初期位相、もしくは簡単に、ゾーンプレートの初期位相と呼ぶことにする。【０００７】
また、上記平面波Φpと球面波Φsが作り出す干渉縞の強度分布I(x,y)は、数式３で表される。【０００８】
【数３】
2013046257.tif 000005
【０００９】
ここでは正のゾーンプレートに合わせるため平面波の位相値をη = 3/4とするとともに、強度の最大値が１となるように規格化して表示している。この平面波の初期位相の値η = 3/4は、正のゾーンプレートの中央部の円形開口の径が最大となる条件である。また、ちょうどゼルニケの位相板と同じ量となっており、ゾーンプレートの位相板としての効果の一端を示唆している。【００１０】
数式３を２値化し、0≦I<0.5を黒（遮蔽）、0.5≦I<1を白（透過）としたものが正のゾーンプレート（図１（ｂ））、逆に、0≦I<0.5を白（透過）、0.5≦I<1を黒（遮蔽）としたものが負のゾーンプレート（図１（ｃ））である。【００１１】
図２（ａ）に数式３に基づく強度分布I(x,y)を示す。図の中央部、すなわち輪帯の中心の部分に少し強度の弱い部分があるが、これが平面波の位相値η = 3/4による効果である。図２（ｂ）に、η = 0の時の干渉縞の強度分布を示す。このときには、中央部が最も強度が強くなるが、中央部の円形開口部(１番内側の輪帯)や各々の輪帯の直径が小さくなっている。すなわち、ゾーンプレートを構成する輪帯の位相が変化している。【００１２】
しかし、干渉する球面波と平面波の相対的な位相が変化しただけで、図１（ａ）に示した幾何光学的な位置関係は全く変化していないので、ゾーンプレートとしての集光作用、結像作用には、図２（ａ）、（ｂ）の両ゾーンプレートとも何ら変わりはない。図２（ｃ）に、η = 1/2の時の干渉縞の強度分布I(x,y)を示す。図２（ｂ）と比較すると、輪帯の位相がちょうどπだけ、もしくは−πだけ変化しており、η = 0の条件に対して負のゾーンプレートに当っている。【００１３】
本願では説明の便宜上、今後、特に断らない限り、図２に示される干渉縞として連続的な中間調の強度分布を持つパターンも、図1のごとく２値化した強度分布を持つパターンも、どちらもゾーンプレートと呼ぶことにする。そして、必要に応じて、２値化した強度分布を持つゾーンプレートなどと呼び分けることにする。また、上記記載は光波を例に説明したが、このような関係は、Ｘ線、電子線など波動一般に成り立つものであり、光波に限定するものではない。これは以後の説明においても同様である。
＜ゾーンプレートの結像作用＞
ゾーンプレートが点光源からの球面波と平面波の干渉で記述されることから、ゾーンプレートは、点光源のホログラムと考えてよい。すなわち、数式３で表されるパターンは、ホログラムと同様に結像作用がある。ホログラムであることから、実像を結ぶのと同時に虚像（共役像）も形成される。【００１４】
これは、数式３の干渉縞の強度分布I(x,y)を、振幅透過率として記述し直せば簡単に説明することができる。強度分布の大きい領域を振幅透過率Ψt(x,y)の大きい領域として数式４に示す。これはフィルムで言えばポジを意味している。【００１５】
【数４】
2013046257.tif 000006
【００１６】
以後の議論をわかりやすくするために、数式４を指数関数表記したが、プレート全体の透過能ktが均一でkt = 1と仮定できるならば、右辺は数式３で与えた余弦関数表記した干渉縞の強度分布と一致する。数式４で表される振幅透過率を持ったゾーンプレートに波長λ’、初期位相ηの平面波が入射すると、ゾーンプレート透過直後の波動は数式５で表される。【００１７】
【数５】
2013046257.tif 000007
【００１８】
ここで数式５の第１項は透過波（０次の回折波）で、第２項は点光源から拡散する球面波（１次の回折波）、第３項は収束し点像を結ぶ球面波（−１次の回折波）である。これはホログラフィーの再生法に他ならず、ゾーンプレートから点像までの距離をf'とするとf'がf'=λ/λ'f、初期位相が3/4−ηと変化しているだけである。初期位相は像として強度の分布を議論する際には相殺されて消えてしまう項であり、結像距離f'は波長の変更に伴う倍率の変化の意を含んでいる。【００１９】
数式５で表された回折効果は、０次と±１次の項までであるが、２値化したゾーンプレートの様に高次の回折効果を伴う場合には、高次の回折波による実像、虚像も形成される。しかし、回折波中で最も強度が集中するのは、±１次の回折波であり、そのゾーンプレートからの距離は、主焦点距離f1として数式６で表される。【００２０】
【数６】
2013046257.tif 000008
【００２１】
ここでr1は数式３がはじめに1/2となる時の半径（すなわち２値化したときの一番内側の輪帯の半径：r1=√(λf)であり、λ'はゾーンプレートを照射する波の波長である。λ'=λのとき、f1はゾーンプレートと点光源との距離f'に一致する。【００２２】
次に数式４で表される振幅透過率Ψtを持ったゾーンプレートに、数式２で表される球面波Φsを入射させた場合を考える。すると、ゾーンプレートを透過直後の波動は、数式７で表される。ここでは簡単のためkt = 1で干渉縞記録時と同じ波長λを用いる。【００２３】
【数７】
2013046257.tif 000009
【００２４】
数式７の第１項は透過波（０次の回折波）で、第２項は焦点距離が半分でより拡散の度合いが大きい球面波（１次の回折波）、第３項は平面波（−１次の回折波）である。すなわち、球面波を入射させた場合にも、平面波が再生されている。これはゾーンプレートのレンズ効果の１つの現れである。ゾーンプレートでは、球面波と平面波のどちらを入射させても、それぞれ球面波と平面波の生成が可能である。
＜ゾーンプレートの明るさ＞
ゾーンプレートはレンズとして振舞うため、プレート上のどの領域を開口として光学系に用いても先述のとおりの結像性能がある。しかし、基本的に干渉現象を利用しているため、中央部の一番内側の円形開口部が部分的に遮られる状態になると像の明るさが急激に減少することが知られている。【００２５】
これは、正のゾーンプレートにおいて、最も明るさに貢献する中央部の開口面積が減少することと、中心を挟んで対称位置からの波動の干渉により強め合う効果が失われることに起因する。従って、ゾーンプレートを明るいレンズとして使用する場合には、光学系の開口の大きさだけでなく、開口部内にゾーンプレートの中心が含まれるように考慮する必要がある。
＜らせん波＞
コヒーレントな光学系においては、伝播する光波の位相は一意に定まる。その位相が等しい面を波面と呼び、その波面の形状から平面波、球面波など波動の分類が成されている。これについては、数式を用いて後述する。例えば、等位相面がある軸（一般に光軸に平行）を中心にらせん形状をした波を、本願ではらせん波と呼ぶことにする。図３に平面波に分類されるらせん波８８を模式的に示す。この波では、らせん軸上は位相の特異点となっており、この軸上では位相を定めることができない。【００２６】
このらせん波は、光学ではラゲールガウシアンビームや光渦（ひかりうず）と呼ばれ、軌道角運動量を保持したまま伝播する光波であり、等位相面（波面）に垂直方向に力を作用させることができる。そのため、照射対象に対して運動量を与えることが可能となり、例えば細胞程度の大きさの粒子を操作する光ピンセットなどのマニピュレーション技術として、また、レーザー加工や超解像顕微分光法として実用化されている。【００２７】
さらには、位相特異点であるらせん軸の部分に複数の軌道角運動量を内在できる（トポロジカルチャージとして、らせんの巻きの強さを選べる）ことから量子情報通信の分野や、X線では磁性状態や原子配列の立体像の解析など、物性解析、構造解析に新たな技術的展開が期待されている。【００２８】
電子線においても、多波結像による結晶観察が実施され始めた1970年代には結晶格子中の刃状転位の像として高分解能像中に不連続な格子像が記録され、らせん形状をした電子波の存在は知られていた。また、反射型電子線ホログラフィーでは、らせん転位が表面に抜けた部分では、まさに等位相面がらせん状を成す位相像が再生されていた（非特許文献２）。しかしながら、電子らせん波をプローブとして積極的に利用した事例はない。【００２９】
光波の分野でらせん波（ラゲールガウシアンビーム）（非特許文献１）が新しいプローブとして注目された後、電子線でもらせん波を積極的に生成する試みが成された。らせん状に厚さの変化した黒鉛膜に電子線を透過させたり（非特許文献３）、刃状転位を含む回折格子（フォーク型回折格子）を用いた分光的方法（非特許文献４）が試みられ、回折点がリング状の強度分布を持つことにより、電子らせん波の形成が確認されている。【００３０】
この分光学的方法では、格子縞が断裂し不連続となる端部を刃状転位としている。１つの端部から複数の格子縞を描くことが可能で、例えば２本の縞が描かれている場合には、らせん軸の周りに周回したときに位相が４π（２波長）変化するらせん波を生成させることが可能である。これを２次のらせんと呼び、２次の刃状転位と呼ぶ。らせんの次数と刃状転位の次数は一致する。２５次の刃状転位を用いて、２５次のらせん波の生成が実験的に確認されている。【００３１】
電子らせん波は、軌道角運動量を保持したまま電子線が伝播するので、今までにない電子線のプローブとしての応用分野を生み出すと期待されている。例えば、磁化測定における高感度化や３次元の状態計測、たんぱく質分子や糖鎖の高コントラスト・高分解能観察などである。【００３２】
とりわけ、磁化観察においては、電子線は伝播方向と平行な磁化に対しては感度がないという原理的な欠点を持っているが、電子らせん波では電子線の伝播方向の磁化を観察できる可能性がある。そのため、スピン偏極電子線と並んで、次世代の電子線装置のプローブとして脚光を浴び始めている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００３３】
【非特許文献１】L. Allen et al., Phys. Rev. A 45 (1992) 8185.
【非特許文献２】N. Osakabe et al., Phys. Rev. Lett. 62 (1989) 2969.
【非特許文献３】M. Uchida and A. Tonomura, Nature 464 (2010) 737.
【非特許文献４】J. Verbeeck et al., Nature 467 (2010) 301.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００３４】
らせん波は、軌道角運動量を保持したまま伝播する波動であり、等位相面（波面）に垂直方向に力を作用させることができる。そのため、照射対象に対して運動量を与えることが可能となるため、光学や電子光学における観察や加工への応用技術だけでなく量子情報通信などの分野で今までにない新しい技術展開が期待されている。しかし、従来のらせん波を生成する手法は、効率的なものではなかった。【００３５】
従来、らせん波を作成するために用いられていた方法は、以下の２通りがある。
（１）らせん状の位相板を透過させる（非特許文献３）
（２）刃状転位を含む回折格子（フォーク型回折格子）を用いる（非特許文献４）
まず、（１）のらせん状の位相板を用いる方法（非特許文献３）は、位相板の厚さ、もしくは材質（屈折率）をらせん状に変化させ、当該位相板を透過後の平面波の波動が、らせん状の位相分布となる様にする手法である。位相板の均一さ、均質さなどの精度が、そのまま直接的にらせん波の精度に反映される。そのため、例えば、原子間隔よりも２桁程度も波長が短く、波長のレベルで滑らかな厚さ変化、あるいは材質変化をした人工構造物を作り出すことが難しい電子線においては、当該位相板を製造することは極めて困難である。電子波での初期の実験で、らせん状に厚さの変化した黒鉛膜が用いられたのは、この事情による。【００３６】
次に、（２）の刃状転位を含む回折格子（フォーク型回折格子）を用いる方法（非特許文献４）は、ホログラフィー技術の応用として位置付けられており、当該フォーク型回折格子を平面波で照射し、透過した波動の逆空間（回折面）での±１次、もしくは±２次の回折波をらせん波として用いるものである。らせん波となる回折波を逆空間で取捨選択し、その後、平面波状に戻すためには、最低でも１回の結像を必要とする。したがって、らせん波を試料へ照射するまでに、平面波状に戻すための光学素子と組み合わせて使用するため構成が煩雑となり、さらに平面波状に戻す光学素子を設置するための空間を確保する必要が生じる。【００３７】
以上のことから、いずれの方法においてもらせん波の生成は効率的でなく、光の分野で光ピンセットなどいくつかの実用例があるが、物質との相互作用が大きく透過能の小さな電子線などでは、らせん波の生成が確認された段階に留まっている。
【課題を解決するための手段】
【００３８】
本発明におけるゾーンプレートは、波動を収束または拡散させる機能を有するゾーンプレートであって、前記ゾーンプレートの輪帯格子を構成する帯において少なくとも一部が不連続である不連続部を有し、前記不連続部は、前記帯が構成する格子における刃状転位を構成していることを特徴とする。【００３９】
また、本発明におけるゾーンプレートは回折現象を利用し波動を収束または拡散させるゾーンプレートであって、前記ゾーンプレートは、輪帯格子と刃状転位を含む回折格子との形状の組み合わせにより定まる渦状の形状を成していることを特徴とする。
【発明の効果】
【００４０】
本願発明におけるゾーンプレートを用いることで、入射する波動を変化させ、生成されるらせん波の形状が制御できる。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】（ａ）ゾーンプレート、（ｂ）正のゾーンプレート（２値化）、（ｃ）負のゾーンプレート（２値化）を説明する模式図である。
【図２】（ａ）初期位相3/4の時、（ｂ）初期位相０の時、（ｃ）初期位相1/2の時のゾーンプレートのパターン例である。
【図３】連続した平面波状のらせん波を示す模式図である。
【図４】平面波を説明する模式図である。
【図５】球面波を説明する模式図である。
【図６】円錐面波を説明する模式図である。
【図７】（ａ）初期位相０、（ｂ）初期位相1/2、（ｃ）円錐面波の先端角度を先鋭にしたときのアキシコンレンズ型のゾーンプレートのパターン例である。
【図８】傾斜状態の平面波を説明する模式図である。
【図９】平面波状のらせん状態を示す模式図である。
【図１０】球面波状のらせん状態を示す模式図である。
【図１１】連続した球面波状のらせん波を示す模式図である。
【図１２】連続した円錐面波状のらせん波を示す模式図である。
【図１３】（ａ）らせん次数が１のとき、（ｂ）らせん次数が２のとき、（ｃ）らせん次数が３のときの渦状ゾーンプレートのパターン例である。
【図１４】（ａ）らせん次数が１のとき、（ｂ）らせん次数が２のとき、（ｃ）らせん次数が３のときの２値化した渦状ゾーンプレートのパターン例である。
【図１５】（ａ）らせんの初期位相０、（ｂ）らせんの初期位相２π/３、（ｃ）らせんの初期位相４π/３における渦状ゾーンプレートのパターン例である。
【図１６】（ａ）渦中心とゾーンプレートの中心が一致するとき、（ｂ）渦の中心をゾーンプレートの中心からはずし、渦の中心が視野内の左側にあるとき、（ｃ）渦の中心をゾーンプレートの中心からはずし、渦の中心が視野の左外側にあるとき、の渦状ゾーンプレートのパターン例である。
【図１７】（ａ）図１６（ｃ）より渦の半径を大きくしたとき、（ｂ）図１７（ａ）よりも渦の半径を大きくしたとき、（ｃ）渦の半径を無限大とし、回折格子としたとき、の渦状ゾーンプレートのパターン例である。
【図１８】（ａ）次数１のらせん波を格子状に生成するとき、（ｂ）渦の中心が視野内左側にあり、かつ次数１のらせん波を格子状に生成するとき、（ｃ）正負および次数がそれぞれ異なるらせん波を格子状に生成するとき、のパターン例である。
【図１９】次数の正負が異なるらせん状態が相殺することを説明する模式図である。
【図２０】（ａ）３次×１と−１次×３のパターンにおける、（ｂ）−６次×１と１次×６のパターンにおける、らせん状態が相殺したらせん波を生成させるパターンの例である。
【図２１】（ａ）らせん次数が１のときにおける、（ｂ）らせん次数が２のときにおける、（ｃ）らせん次数が３のときにおける、渦状のアキシコンレンズ型ゾーンプレートのパターンの例である。
【発明を実施するための形態】
【００４２】
本願は、らせん波を生成するための光学素子として、新しいパターン形状（刃状転位を含んだ渦のパターン形状）をしたゾーンプレートを提案するもので、電子線（電子波）や、光波、X線、その他の波動においても、らせん波を作成するための素子として有効なものである。光波、もしくは電子線（電子波）を例示した説明が多くなるが、本願は、光波や電子線に限定するものではない。
【００４３】
波の伝播方向に垂直に波面を定義するとき、波面の形状によって波動の性質を分類できる。本発明を説明するに当たり、はじめに本願に関係する波面の形状として、平面波、球面波、円錐面波など波面の形状について説明する。さらに、本願に関係する波面の２つの状態、傾斜状態、らせん状態を説明する。次いで実施例を順に説明する。
＜平面波＞
平面波とは、図４に示すごとく、等位相面としての波面の形状が光軸２（図ではｚ軸）に垂直な平面の形状８１を成す波動である。xy平面内に均一な分布となる。伝播方向に均一な波動であるので、原理的には伝播に際して減衰が無く、伝播方向のどの位置でも同じ波を得ることができる。Kohler照明として、平行度の高い照明手法として知られている。波動の式は数式８で表される。
【００４４】
【数８】
2013046257.tif 000010
【００４５】
ここでλは波の波長、ηは位相の値である。先述のとおり、この平面波が他の波動と重畳されて干渉縞を形成するときには、ηは干渉縞の初期位相に該当する。また、振幅は１で分布は均一と仮定している点も先述と同様である。
＜球面波＞
球面波は、図５に示すごとく、波面の形状が球面の形状８２を成している。図５ではｚ軸の負方向に伝播する場合は拡散状態、z軸の正方向に伝播する場合は収束状態である。一般に、空間内の１点から射出する波動は球面波である。臨界照明として、一点のみを照射する際に良く用いられる。波動の式は数式９で表される。
【００４６】
【数９】
2013046257.tif 000011
【００４７】
ここでfは波動の観察面と射出点(光源)との光軸上での距離で、観察面上の球面波が収束するまでの距離、すなわち、焦点距離に該当する（図１（ａ）参照）。r(x,y)は、xy平面上の光軸からの距離で、r (x,y) 2 = x2+y2で表される。
＜円錐面波＞
円錐面波は、図６に示すごとく、球面波のような収束点は持たず、光軸を中心として離軸距離r (x,y)に比例した位相分布を持つ波動である。光軸に対して軸対称性を持つため、波面形状が円錐面状８３をなす。光学ではアキシコンレンズを透過した後の波面の形状がこれにあたり、レーザービームの焦点合わせや輪環照明に実用化されている。
【００４８】
電子線の場合には、電場や磁場を用いた通常の電子レンズでは円錐面波を作り出すことは難しいが、本願に示すごとく等間隔の輪帯格子（図７参照）では作り出すことが可能である。円錐面波は、全方位に均一な傾斜状態を持つ平面波の集合体と考えることができる。波動の式は数式１０で表される。ここでkcは、円錐の先端角度の先鋭さを表す係数である。
【００４９】
【数１０】
2013046257.tif 000012
【００５０】
図７に示すアキシコンレンズとして作用するゾーンプレートは、図１もしくは図２に示した通常のゾーンプレートと同様に、格子の位相を変化させること（図７（ａ）と（ｂ）を比較参照）や、格子の間隔を変化させること（図７（ａ）と（ｃ）を比較参照）も可能である。数式９と１０を比較すれば明らかなとおり、xy平面上の光軸からの離軸距離r(x,y)の２次の関数（球面波：ただし、近似式）か１次の関数（円錐面波）かが異なるだけである。
＜傾斜状態＞
傾斜状態とは、波の伝播方向が光軸に対して傾斜している状態のことである。図８に傾斜状態の平面波８４を示す。波面がx軸方向にαx、y軸方向にαyの角度だけ傾斜している時、傾斜状態はx軸とy軸方向に関してそれぞれ独立に記述できる。波動を表す式の位相項は、この場合に数式１１で表される。ここで（αx、αy）＝（0、0）は、傾斜がない状態。すなわち、光軸上を伝播する波動を表す。
【００５１】
【数１１】
2013046257.tif 000013
【００５２】
＜らせん状態＞
本願で目的とする、らせん状態の波動を示す状態のことで、任意の１点（x1、y1）を中心（らせんの軸）として、方位角を１回転させたときに位相が2πの整数倍だけ変化する位相状態のことである。図９に平面波がらせん状態を成す例を示す。この平面波状のらせん波８８が連続したときの波面の様子は図３に示されている。
【００５３】
本願では、この整数倍をnhmで表し、らせんの次数と呼ぶことにする（軌道角運動量の量子数のことであり、トポロジカルチャージの数として知られている）。nhmは負値を取ることが可能で、正負によりらせんの巻く方向（伝播方向に見て右巻きか左巻きか）が異なる。波動を表す式の位相項として数式１２で表される。
【００５４】
【数１２】
2013046257.tif 000014
【００５５】
らせんの軸は、平面上に複数分布させることが可能であり、各々のxy平面上の座標を（xm、ym）としてそれぞれ独立に取り扱える。例えば、らせんの軸の数が１つで、（x1、y1）＝（0、0）の時は、らせんの中心が光軸上にある状態をしている。Φmはらせんが巻き始める際の初期方位角を定めるパラメータで、ゾーンプレートのパターンにおいては刃状転位の初期位相である。以後、Φmをらせんの位相と呼ぶ。
【００５６】
以上の波動の状態を表す項（数式１１，１２）は、それぞれの波動の式（数式８，９、１０）の位相項に加算して、その波動の状態を記述する。例えば、球面波で伝播方向が傾斜しており、らせん軸を含む場合の波動の式は数式１３のように以下に表される。
【００５７】
【数１３】
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【００５８】
図１０にらせんの中心が光軸上に１つある状態の球面波の波面８９を示す。そして、この球面波状のらせん波が連続したときの波面の様子を図１１に示す。また、円錐面波にらせん状態が加わったときの連続した波面８７の様子を図１２に示す。図１１の球面波状のらせん波と似ているが、波面の断面が直線８７１（円錐面波（図１２））か円弧８９１（球面波（図１１））かの違いがある。
＜渦状ゾーンプレートの基本式＞
ゾーンプレートは先述の数式１〜３で示したとおり光軸上を伝播する球面波Φsと平面波Φpの干渉が作り出す干渉縞の強度分布I(x,y)として表すことができる。これに傾斜状態、らせん状態を含めた一般の状態を含めると、最も一般的な干渉縞の強度分布として数式１４を得る。
【００５９】
【数１４】
2013046257.tif 000016
【００６０】
数式１４に基づく振幅透過率分布を持つゾーンプレートが、らせん波を生成させるゾーンプレートの最も基本となるものである。刃状転位を格子の不連続縞として含んだ、渦状のパターンである。数式１４のパターンを数式１５に同じ波長の波動を用いる場合の振幅透過率分布Ψ(x,y)として明記する。
【００６１】
【数１５】
2013046257.tif 000017
【００６２】
数式３の干渉縞の強度分布と数式４の振幅透過率分布の表記と同様に、数式１４と数式１５の関係は、プレート全体の透過能ktが均一でkt = 1と仮定できるならば表記法の違いのみである。本願では以後、強度分布と振幅透過率分布は同じものとして、特に断らない限り余弦関数表記で説明を進める。
また、球面波の変わりに傾斜状態、らせん状態を含めた円錐面波の場合の最も一般的な干渉縞の強度分布を数式１６に示す。
【００６３】
【数１６】
2013046257.tif 000018
【００６４】
球面波の式９と円錐面波の式１０に関する項が入れ替わっただけで、数式１４と数式１６は同じ形式をしている。すなわち、球面波によるゾーンプレートのパターンの様々な議論（後述）は、そのまま、円錐面波によるゾーンプレートのパターンでも成立する。
【００６５】
本願発明は効率的ならせん波の生成のため、格子構造の中に刃状転位を取り込み、不連続な帯を含んだゾーンプレートを構成する。基本的には渦状のパターンを持つゾーンプレートとなる。また、渦状のパターンだけでなく、渦状のパターンを形成しない部分においては同心円状の形状を有する場合も当然ある。言い換えると、渦状のパターンとは格子構造（輪帯格子）の中に刃状転位を取り込んだ結果生じる構造である。すなわち、帯は刃状転位を生じさせる端部を少なくとも１つ以上持つ渦状の形状で、渦の中心からみた方位角を増加または減少させたとき、帯と渦の中心との距離が連続的に変化する。また、渦の中心を極座標における原点として捉えたとき、帯は極座標における距離方向に厚み（輪帯格子の厚みに相当）を有している。
【００６６】
このとき、所望のらせん波の形状に応じて、ゾーンプレート中の不連続な帯（刃状転位を生じさせる端部）の位置、数、刃状転位の次数を予め設計し、所定の入射波で照射することによって、ゾーンプレート透過後の回折波の中に、らせん状態の波面を生成する。
【００６７】
また、当該ゾーンプレートを透過後の回折波に波動を集中させるために、ゾーンプレートを構成する材料に関して、入射波の位相を所定の量（半波長の奇数倍、すなわち、±nπ（但しnは奇数））だけ変化させるような厚さや材質を選択する。
【００６８】
そして、本願はゾーンプレートの持つレンズ作用を利用できるため、当該ゾーンプレートへ入射する波動を変化させることによって、生成されるらせん波の形状を制御可能である。すなわち、平面波を入射させた時には球面波状のらせん波８９（図１１参照、後述）を生成でき、球面波を入射させた時には平面波状のらせん波８８（図３参照）を生成できる。この選択は、らせん波を用いた観察、もしくは加工時にオペレータが実施可能である。また、ゾーンプレートの持つレンズ作用により、光学系への負担が軽減できる。
【００６９】
さらに、刃状転位を含んだゾーンプレートのパターンとは、本質的に渦のパターン形状となるため、同心円状に形成されるゾーンプレート等とは異なり、波動の遮蔽部を空間に保持するための支持基板もしくは支持棒などを必要とせず、遮蔽部を構成する材料そのものの剛性により、遮蔽部のみをそのまま空間に保持することが可能となる。
【００７０】
これにより、透過部を透過する波動に対し、何らの影響を与えることなく当該ゾーンプレートを透過させることが可能となる。これは材料との相互作用が大きく、支持基板もしくは支持棒などがアーティファクトを生む電子線などにおいては、実用上大きな利点となる。
【００７１】
また、ゾーンプレートを構成する材料に関して、入射する波動の位相を所定の量（半波長の奇数倍）だけ変化させるような厚さや材質を選択することにより、当該ゾーンプレートを透過後の回折波に波動が集中し、十分な強度を持ったらせん波を生成することが可能となる。
【００７２】
以下、本発明を実施するための好適な渦状ゾーンプレートについて説明する。
【実施例１】
【００７３】
図１３はらせん軸を１つ持つ波面を作成するゾーンプレートのパターン例である。ゾーンプレートの中心にらせん波の軸が生成する様に設定されており、渦の中心とゾーンプレートの中心が一致している。すなわち、ゾーンプレートの中心に格子の不連続点が位置し、らせんの性質が格子に反映された結果、回折格子が渦のパターンを形成したものである。【００７４】
図１３（ａ）はらせんの次数が１、図１３（ｂ）はらせんの次数が２、図１３（ｃ）がらせんの次数が３の場合である。らせんの次数が２次以上の場合は、渦状パターンの中心部、すなわち、刃状転位の位置でゾーンプレートの帯（格子縞）が点接触しているが、この場合でも格子としては不連続である。【００７５】
図１３に示した渦状のパターンは、数式１２、および数式１４で表された干渉縞のパターンのうち、らせんの次数を表すパラメータnhmの値が、それぞれ、１、２、３の場合に対応している。【００７６】
渦状の帯（格子）と成っているが、中心からの距離が大きくなるほど帯の幅が細くなっており、通常のゾーンプレートと同等にレンズ機能を果たす。すなわち、図１３に示す渦状ゾーンプレートは、らせん波を生成すること以外のゾーンプレートとしての効果や性能（波動を収束、あるいは発散させたり、レンズとして結像させたりする性能）は、通常のゾーンプレートと同等の機能を果たす。そして、らせん波を生成するという新たな機能を有する。【００７７】
図１３の渦状ゾーンプレートで生成されるらせん波でも、らせんの次数が増えるほど、らせんの軸の部分での位相のねじれが大きくなり、らせん波としての感度が高くなる。すなわち、例えば、磁化測定における高感度化や３次元の状態計測、たんぱく質分子や糖鎖の高コントラスト・高分解能観察などがより、高感度もしくは高効率で実施可能となる点に関しても、従来のらせん波と同等である。
【実施例２】
【００７８】
図１４は、図１３に示した渦状ゾーンプレートが２値化されたときのゾーンプレートを例示したものである。当該ゾーンプレートは渦状のパターンを持つため、波動の遮蔽部がゾーンプレートの周辺部に必ず接続されている。それを示すため、図１４ではゾーンプレートの周囲を黒い帯で囲い、波動の遮蔽部との接続を明確に示している。【００７９】
すなわち、渦状パターンを持つゾーンプレートでは、波動の遮蔽部を空間に保持するための特別な支持基板もしくは支持棒などを必要とせず、遮蔽部を構成する材料そのものの剛性により、遮蔽部のみをそのまま空間に保持することが可能となる。これは材料との相互作用が大きく、支持基板もしくは支持棒などがアーティファクトを生む電子線などにおいては、実用上大きな利点である。【００８０】
図１４（ａ）はらせんの次数が１、図１４（ｂ）はらせんの次数が２、図１４（ｃ）はらせんの次数が３の場合である。らせん次数が１のときには遮蔽部は支点が１つ（７１）の片持ち型の構造である。渦中心部ではらせんの次数が増えるほど不連続の帯数が増えるが、渦の中心部７９では不連続な帯同士が互いに接続できるため、らせん次数が２のときには支点が２つ（７２、７３）の両持ち型構造となり、さらにらせんの次数が３のときには、支点が３つ（７４、７５，７６）の構造となる。これは、構造上、遮蔽部の機械的強度を強めることに有効であり、遮蔽部のみを空間にそのまま保持するのに都合が良い。【００８１】
さらに、不連続な帯数の増加は、ゾーンプレートの周辺部から渦中心の不連続部までの帯の長さをその本数分だけ分割するので、支点（７１〜７６）から渦中心７９までの長さも短くなり機械的強度を維持できる。したがって、遮蔽部のみを空間にそのまま保持するにはさらに良好である。なお、らせんの次数が２以上の場合、渦の中心部での遮蔽部の接触は、数学的には点接触であるが、現実の構成ではゾーンプレートの結像性能などを失うことのない有限な大きさを持った構造をとることは言うまでもない。【００８２】
図１４の２値化されたパターンの場合には、遮蔽部の材料の厚さ、材質を適切に選択することにより、当該遮蔽部にも波動を透過させるとともに、該波動の位相をπの奇数倍だけ、あるいは、−πの奇数倍だけ変化させることが可能となる。このような位相変調量を選ぶことによって、該ゾーンプレートによる主焦点への波動の集中が促進される。これについては実施例７で詳述する。【００８３】
主焦点への波動の集中は得られるらせん波の強度の増加を直接意味するものであり、例えば、磁化測定における高感度化や3次元の状態計測、たんぱく質分子や糖鎖の高コントラスト・高分解能観察などが、より高感度でかつ高効率で実施可能となる。
【実施例３】
【００８４】
図１５は、渦状ゾーンプレートの発生させるらせん波の初期位相、言い換えると刃状転位の初期位相を変化させた場合の帯のパターンを示したものである。図１５（ａ）は図１３（ａ）と一致しているが、図１５（ｂ）、図１５（ｃ）とらせん波の初期位相を2π/3ずつ変化させていることが、ゾーンプレート中心部の渦の巻き始めに現れている。複数のらせん波の初期位相を想定した図１５のようなゾーンプレートを用意しておけば、当該ゾーンプレートを機械的に回転させることなく、らせん波の初期位相を制御可能となる。【００８５】
図１５に示した渦状のパターンの変化は、数式１２、および数式１４で表された干渉縞のパターンのうち、らせん波の初期位相を表すパラメータΦmの値が、それぞれ、０、2π/3、4π/3の場合に対応している。
【実施例４】
【００８６】
図１６は、ゾーンプレートのパターンを定める球面波と平面波の伝播方向の相対角度を変更した時の干渉縞を示している。図１６（ａ）は球面波と平面波の伝播方向がともに光軸方向で相対角度がゼロのときである。これまでに説明したゾーンプレートは、全て相対角度ゼロの時のものである。図１３、１４、１５との違いは、ゾーンプレートの焦点距離fである。【００８７】
図１６は、図１３、１４、１５のゾーンプレートよりも大きな焦点距離を持っているため、視野中の帯の数が少なくなっている。図１６（ｂ）は渦の中心がゾーンプレートの中心と視野枠の中間にある場合、図１６（ｃ）は渦の中心がちょうどゾーンプレートの視野枠にある場合のゾーンプレートのパターンである。図１６（ａ）から（ｃ）で、らせん波の軸はゾーンプレートの中央に固定されてあり、らせん次数はいずれも−１である。すなわち、渦の巻く方向が反時計回りとなっており、図１３、１４、１５と逆の場合を図示している。【００８８】
図１６（ｃ）では、パターンと比較して相対的に視野範囲が小さいため、渦というよりも曲線からなる回折格子となっている。しかし、曲率の中心がゾーンプレートの視野枠にあることは容易に知ることができる。らせん波を生成したい位置と、らせん波の伝播方向を制御するためには、図１６のようなパターンでなければならない。【００８９】
図１６に示した渦状のパターンの変化は、数式１１、および数式１４で表された干渉縞のパターンで、球面波と平面波の伝播方向の角度を制御した場合に該当する。球面波と平面波の相対角度が大きくなると、渦の中心がゾーンプレートの中心からずれたパターンとなり、らせん軸は渦の中心ではなく回折格子の刃状転位の位置であることがわかる。
【実施例５】
【００９０】
図１７は、ゾーンプレートのパターンを定める球面波と平面波の伝播方向の相対角度を一定としたまま、ゾーンプレートの焦点距離を増大させた際のパターンの変化を示している。すなわち、図１６(c)の球面波と平面波の相対角度を保ったまま、球面波の光源を遠ざけた時に記録される干渉縞に対応している。各パターンの図面上左側に渦の中心が位置しているが、ゾーンプレートの焦点距離の増大に伴い、パターンの曲率が小さく（曲率半径が大きく）なるため、図１６と比較してさらに回折格子の様相が強くなっている。【００９１】
特に図１７(c)は、球面波の光源が無限遠になった場合で、相対角度を持つ平面波同士の干渉縞に相当する。すなわち、（非特許文献３）で示されたフォーク型回折格子となっている。この様に図１６と図１７により、本願によるゾーンプレートパターンの表式では、球面波から平面波まで網羅的に取り扱うことが可能であることを示している。【００９２】
図１６と図１７では、ゾーンプレートの中心（図の中心）にらせん次数１のらせん波が生成するように一貫して設定している。そのため、図１６と図１７の６枚の図を通して、図の中心に不連続な縞の端部が位置しており、図の中心が回折格子の刃状転位の位置となっている。このことは、図１７（ｃ）では、図の中心がフォーク型回折格子のフォークの付け根となっており、より明確にわかる。【００９３】
図１７に示した渦状のパターンの変化は、数式９、および数式１４においては球面波の光源と観察面との距離f、すなわち、ゾーンプレートの焦点距離fを増加させた場合に該当する。f = ∞とした場合が図１７（ｃ）であり、数式１４は、極限として平面波同士の干渉による従来の回折格子も取り扱えることがわかる。数式１４は、ゾーンプレートのパターンを表す数式として、適用範囲が実用に供するに十分なだけ広い。
【実施例６】
【００９４】
図１８は複数の軸を持つらせん波を発生させるためのゾーンプレートのパターンを例示したものである。【００９５】
図１８（ａ）は、視野の中心に１個の刃状転位と、その刃状転位と整合する様に視野全面に三角格子状に２２個の刃状転位を配置した渦状ゾーンプレートのパターンである。ゾーンプレートの中心を渦の中心として、都合２３個の刃状転位が１つの渦を形成しているパターンである。中央部の刃状転位は図１３（ａ）の、それ以外の刃状転位は図１７（ａ）のパターンと類似している。【００９６】
すなわち、各刃状転位の位置をらせん軸として、各々次数１のらせん波が生成することがわかる。また、図１８では、今までのゾーンプレートよりも焦点距離が短く、中央部の帯の曲率が大きくなっている。これは同じことであるが、表示の倍率を小さくして広い視野を図示していると考えても良い。【００９７】
図１８（ｂ）は図１８（ａ）と同じ条件の元で、ゾーンプレートのパターンを構成する球面波と平面波の伝播方向に相対角度を与えたときのパターンである。図１６（ｂ）と同様に渦の中心が視野中の左側に位置する程度の相対角度の場合のパターンを示している。一見複雑に見えるが、各々の刃状転位が１つの渦を中心として構成されている点は、図１８（ａ）と同じである。【００９８】
図１８（ｃ）は、図１８（ａ）と同じく、球面波と平面波の相対角度はゼロであるが、各々の刃状転位の位置で生成されるらせん波の次数が異なっている。例えば、ゾーンプレート中心の刃状転位では−６次のらせん波（中心から外側に向かって反時計方向の渦）、中心に近接する周辺６個の刃状転位では＋２次のらせん波（中心から外側に向かって時計方向の渦）、その外周部１２個の刃状転位では＋１次のらせん波、さらにその外周部４個（視野の４隅）では、−３次のらせん波が生成するような場合のパターンである。【００９９】
すなわち、本願におけるパターンの構成では、任意の位置に正負を含めて任意の次数のらせん波を生成させることが可能である。【０１００】
図１８に示したパターンの変化は、数式１２、および数式１４で表された干渉縞のパターンのうち、らせんの位置座標（xm,ym）と、各々のらせんの次数を表すパラメータnhmの値が、正負の符号を含めて任意かつ独立に取り扱われることを示している。数式１４は、ゾーンプレートのパターンを表す数式として、適用範囲が十分に広いことがわかる。
【実施例７】
【０１０１】
図１９はらせん次数の正負の符号を組み合わせて相殺すると、ゾーンプレート上で刃状転位が存在する領域の外側では、らせん波ではなく通常の平面波（あるいは球面波を含む）が生成されることを説明する模式図である。【０１０２】
図１９（ａ）は平面波と次数１のらせん状態が組み合わされた模式図で、図３や図９と同じものである。らせん軸を取り囲むように曲線９９を周回させると、曲線９９は接続することなく１次のらせんを描き、平面がらせん面を成していることがわかる。【０１０３】
図１９（ｂ）は、次数１のらせんが異なる空間位置で２つ加算された状態を示した図である。それぞれのらせん軸でらせん面が発生するため、２つのらせん軸を取り囲むように曲線９８を周回させると、曲線９８は２次のらせんを描くことがわかる。【０１０４】
図１９（ｃ）は、次数１の正負のらせんが異なる空間で加算された状態を示した図である。正負のらせん状態が互いに相殺されて、両方のらせん軸を取り囲むように曲線９７を周回させると、閉曲線９７となることがわかる。すなわち、相殺関係にある両らせん軸から十分に離れた領域（例えば、閉曲線９７の外側領域）では、平面波となっていることがわかる。【０１０５】
以上の関係をゾーンプレートのパターンとして描画したものが図２０である。図２０(a)はゾーンプレートの中央に次数＋３のらせん波を生成させる刃状転位、その周囲に３個の次数−１のらせん波を生成させる刃状転位を配したパターン例である。刃状転位の外側の帯（例えば破線９５で示した帯）は渦ではなく閉じた環状を成しており、外側の領域ではらせん波ではなく平面波、あるいは球面波が生成されることがわかる。【０１０６】
図２０（ｂ）は、ゾーンプレートの中央に次数−６のらせん波を生成させる刃状転位、その周囲に６個の次数＋１のらせん波を生成させる刃状転位を配したパターン例である。図２０（ａ）と同様に、刃状転位の外側の領域では帯（例えば破線９５で示した帯）が閉じた環状を成しており、外側の領域ではらせん波ではなく平面波、あるいは球面波が生成されることがわかる。【０１０７】
このように、正負の次数を組み合わせてらせん状態を相殺すれば、組み合わせに用いたらせん軸の外側領域では、らせんのない波面の状態が得られることを示している。すなわち、本願によれば、らせん状態の制御だけでなく、らせん状態の有無および位置の制御も可能であることがわかる。
【実施例８】
【０１０８】
ゾーンプレートの理論的背景や実施例２で説明した様に２値化されたゾーンプレートにおいて波動の遮蔽部分を遮蔽するのではなく、干渉の効果を利用して像の明るさを増加させる手法が知られている。それは、図２（ｂ）、（ｃ）で示した黒色部分の輪帯を単に遮蔽するのではなく、入射波の位相のみをπ（半波長）だけずらして透過させる方法である。これは光学においては、波動の遮蔽部に、透明で透過部とは異なる屈折率を持つ所定の厚さの位相物体を配置することを意味しており、位相変調は屈折率と遮蔽部の厚さの積（すなわち光路長）が波動の透過部の屈折率と厚さの積（光路長）との差（光路差）を波長の半分の奇数倍にすることに対応している。【０１０９】
このゾーンプレートでは、最も強度の強い透過波（０次回折波）の強度は隣り合う輪帯間の干渉の結果ゼロとなり、主焦点（±１次の回折波）が、最大の強度を持つことになる。表１に２値化したゾーンプレートでの各焦点への強度の集中度（集光の度合い）を示す（但し、３次以上の高次回折波は割愛）。【０１１０】
【表１】
2013046257.tif 000019
【０１１１】
すなわち、各輪帯の透過波の位相をπだけ変化させることにより、主焦点の強度は理論的には約４倍の増加が見込まれることがわかる。それ以上に、背景の明るさが減少する（０次回折波の強度が消失する）ため、像のコントラストへの効果は大きい。用いる波動に対して、振幅へは影響を与えず位相のみに変調を与える材料を見つけ出す（すなわち、振幅への透過率だけならばプレート全体を通して透明とする）ことが、現実にはなかなか難しい課題となる。【０１１２】
電子線においては、上記位相変調を与える手段は、電磁場を利用することも可能である。この目的は位相板と同様のものであるが、位相板より複雑な構造をもつゾーンプレートにおいては、人工的な構造体による電磁場の利用は容易ではないと考えられる。【０１１３】
そこで電子波では物質の平均内部電位が光波における屈折率に該当するので、遮蔽部に用いる材料の平均内部電位と厚さについて検討する。例えば、電子線の位相をπ変調することは、図１４に示したゾーンプレートの黒色の領域を、数式１７の関係を満たす平均内部電位Vmeanをもつ物質で、厚さtの薄膜を透過させることにより実現できる。ここでV0は電子線の加速電圧で、平均内部電位Vmeanは物質に固有の値を持つため、加速電圧が増大するほど、膜厚を大きくしなければならない。なお、数式１８の単位は(Cs2kg-1m-2)である。【０１１４】
【数１７】
2013046257.tif 000020
【０１１５】
ただし、【０１１６】
【数１８】
2013046257.tif 000021
【０１１７】
回折電子線の強度を大きくするためには、該当の領域を透過する電子線の振幅にはできるだけ減衰を与えず、位相のみに変調を与えたい。従って、ゾーンプレートを構成する材質を選ぶことが重要となる。電子線装置でよく用いられる代表的な材料の平均内部電位と加速電圧300kVのときに位相差πを与える膜厚を表２にまとめる。電子波への位相差はπの奇数倍であれば良いので、位相差３π、位相差５πなども所定の位相差に該当する。しかし、膜厚の増大に伴って振幅の減衰が著しく増大するため、位相差πを与える膜厚のみを記載する。【０１１８】
【表２】
2013046257.tif 000022
【実施例９】
【０１１９】
図２１はらせん状態を含む円錐面波を生成させるゾーンプレートのパターンを示したものである。図７に示した、アキシコンレンズとして作用するゾーンプレートに刃状転位が織り込まれた渦状のパターンとなっている。各々、ゾーンプレートの中心にらせん波の軸が生成する様に設定されているため、ゾーンプレートの中心に格子の不連続点が位置した結果、渦の中心とゾーンプレートの中心が一致している。図２１（ａ）はらせんの次数が１、図２１（ｂ）はらせんの次数が２、図２１（ｃ）はらせんの次数が３の場合である。【０１２０】
図２１に示した渦状のパターンは、数式１０、および数式１６で表された干渉縞のパターンのうち、らせんの次数を表すパラメータnhmの値が、それぞれ、１、２、３の場合に対応している。【０１２１】
球面波が円錐面波に置き換わっただけで、パターンの構成は図１３と同様である。しかし、図１３の球面波の場合と異なり、パターンの帯の幅はゾーンプレートの中心からの距離には依存せず、円錐形状の波面の先端の角度（数式１６における比例係数kc）に依存している（図７参照）。図２１のパターンも図７のパターンと同様に、同心円状のパターンが渦状に変わっただけで、アキシコンレンズとして作用する性能には何ら変更はない。すなわち、図２１に示す渦状ゾーンプレートは、図７に示したゾーンプレートに、らせん波を生成するという新たな機能が加えられただけである。【０１２２】
その他、パターンを２値化した際の、剛性に関する利点や、円錐面波と平面波の伝播方向の相対角度の変化によるパターンの変化の様子、円錐形状の先端角度が大きくなるほど平面波同士の干渉によるパターンに類似する点、らせん軸の空間配置とその次数の関係、そして、らせん次数の相殺とその効果など、実施例１から８で述べてきた球面波と平面波の干渉の結果としてのゾーンプレートのパターンでの様々な効果は、そのまま、円錐面波と平面波の干渉の結果としてのゾーンプレートのパターンとして反映することが可能である。球面波でのパターンを表す数式１４と円錐面波でのパターンを表す数式１６を比較参照すれば、これらの議論は明らかであるので、これ以上の説明は省略する。
【符号の説明】
【０１２３】
２…光軸、５…スクリーン、７１…らせん次数１のときの遮蔽部の支点、７２，７３…らせん次数２のときの遮蔽部の支点、７４、７５、７６…らせん次数３のときの遮蔽部の支点、７９…渦中心の遮蔽部の接続点、８７…円錐面状のらせん波の波面、８８…平面状のらせん波の波面、８９…球面状のらせん波の波面、９５…円を描く帯の１例を示す破線、９７…相殺する２本のらせん軸を囲む線、９８…２本のらせん軸を囲む線、９９…らせん軸を囲む線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
2013046257.tif 000029
【図６】
2013046257.tif 000030
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
2013046257.tif 000034
【図１１】
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【図１２】
2013046257.tif 000036
【図１３】
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【図１４】
2013046257.tif 000038
【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【手続補正書】
【提出日】平成26年12月22日(2014.12.22)
【手続補正２】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
波動を収束または拡散させる機能を有するゾーンプレートであって、
前記波動は光波、Ｘ線、イオンビームまたは電子線であり、
前記ゾーンプレートの輪帯格子を構成する帯において少なくとも一部が不連続である不連続部を有し、
前記不連続部は、前記帯が構成する格子における刃状転位を構成していることを特徴とするゾーンプレート。
【請求項２】
前記不連続を有する前記帯が、前記不連続部を端部とし、前記輪帯格子の輪の中心を渦の中心とする渦巻形状を成すことを特徴とする請求項１に記載のゾーンプレート。
【請求項３】
前記ゾーンプレートにおける前記波動の遮蔽部の振幅透過率が、前記波動の位相を＋πの奇数倍もしくは−πの奇数倍だけ変調することを特徴とする請求項１に記載のゾーンプレート。
【請求項４】
回折現象を利用し波動を収束または拡散させるゾーンプレートであって、
前記波動は光波、Ｘ線、イオンビームまたは電子線であり、
前記ゾーンプレートは、輪帯格子と刃状転位を含む回折格子との形状の組み合わせにより定まる渦状の形状を成していることを特徴とするゾーンプレート。
【請求項５】
前記渦状の形状は、前記刃状転位を構成している端部を有し、
前記端部は前記渦状の形状における開始または終了の端部であることを特徴とする請求項４に記載のゾーンプレート。
【請求項６】
前記渦状の形状は、前記渦状の中心からみた方位角を増加または減少させたとき、渦の中心と格子との距離が連続的に変化することを特徴とする請求項４に記載のゾーンプレート。
【請求項７】
前記ゾーンプレートにおける前記波動の遮蔽部の振幅透過率が、該波動の位相を＋πの奇数倍もしくは−πの奇数倍だけ変調することを特徴とする請求項４に記載のゾーンプレート。
【請求項８】
波動を収束または拡散させる機能を有するゾーンプレートであって、
前記波動は光波、Ｘ線、イオンビームまたは電子線であり、
前記波動を取り扱う装置の光軸に垂直な平面上に前記光軸と前記平面との交点を原点とした直交する２座標軸（x軸とy軸）を定めたとき、
前記波動の波長を（λ）、前記波動の収束点と前記原点との直線距離を（f）、前記波動の収束点および前記原点を結ぶ直線が前記x軸と成す角度を（αx）、前記波動の収束点および前記原点を結ぶ直線が前記y軸と成す角度を（αy）、前記ゾーンプレートの輪帯格子の初期位相を（η）、前記輪帯格子に存する刃状転位の前記平面上の位置座標を（xm, ym）とし、
前記刃状転位の次数を（nhm）、前記刃状転位の初期位相を（Φm）とするとき、前記波動に対する前記ゾーンプレートの振幅透過率が、
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の関係を持つことを特徴とするゾーンプレート。
【請求項９】
前記（数１９）で表される前記振幅透過率において、
前記振幅透過率の値が０以上0.5未満の領域では前記波動を遮蔽する遮蔽部が設けられ、
前記振幅透過率の値が0.5以上１以下の領域では前記波動が透過される、
ことを特徴とする請求項８に記載のゾーンプレート。
【請求項１０】
前記（数１９）で表される前記振幅透過率において、
前記振幅透過率の値が０以上0.5未満の領域では前記波動の位相を＋πの奇数倍だけもしくは−πの奇数倍だけ変調され、
前記振幅透過率の値が0.5以上１以下の領域では前記波動が透過される、
ことを特徴する請求項８に記載のゾーンプレート。
【請求項１１】
波動を収束または拡散させる機能を有するゾーンプレートであって、
前記波動は光波、Ｘ線、イオンビームまたは電子線であり、
前記波動の伝播する方位軸に垂直な平面上に前記伝播軸と前記平面との交点を原点とした直交する２座標軸（x軸とy軸）を定めたとき、
前記波動の波長を（λ）、比例係数を（kc）、前記波動の収束点および前記原点を結ぶ直線が前記x軸と成す角度を（αx）、前記波動の収束点および前記原点を結ぶ直線が前記y軸と成す角度を（αy）、前記ゾーンプレートの輪帯格子の初期位相を（η）、前記輪帯格子に存する刃状転位の芯の前記平面上の位置座標を（xm, ym）とし、
前記刃状転位の次数を（nhm）、前記刃状転位の初期位相を（Φm）とするとき、前記波動に対する前記ゾーンプレートの振幅透過率が、
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の関係を持つことを特徴とするゾーンプレート。
【請求項１２】
前記（数２０）で表される前記振幅透過率において、
前記振幅透過率の値が０以上0.5未満の領域では前記波動を遮蔽する遮蔽部が設けられ、
前記振幅透過率の値が0.5以上１以下の領域では前記波動が透過される、
ことを特徴とする請求項１１に記載のゾーンプレート。
【請求項１３】
前記（数２０）で表される前記振幅透過率において、
前記振幅透過率の値が０以上0.5未満の領域では前記波動の位相を＋πの奇数倍だけもしくは−πの奇数倍だけ変調され、
前記振幅透過率の値が0.5以上１以下の領域では前記波動が透過される、
ことを特徴する請求項１１に記載のゾーンプレート。
【請求項１４】
前記ゾーンプレートを通過した前記波動を試料に照射する光学系を有する、
ことを特徴とする請求項1、請求項4、請求項8、請求項11のいずれか１つに記載の照射装置。
【国際調査報告】
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