(57)【要約】  Ｚバッファ法を用いて画素を描画する画像生成装置において、前記画素の深度を示すＺ値の一のシーンにおける分布の特徴を示す統計量を計算する統計量計算手段と、前記統計量を用いて前記Ｚ値を変換済Ｚ値に変換するＺ値変換手段と、前記変換済Ｚ値を用いて前記Ｚ値よりもビット数の少ない第一のＺ値を生成し、前記変換済Ｚ値または前記Ｚ値を用いて第二のＺ値を生成するＺ値生成手段と、第一のメモリに記憶される前記第一のＺ値を用いて第一の深度比較を行い、前記第一の深度比較では深度の判定ができない場合、さらに、第二のメモリに記憶される前記第二のＺ値を用いて第二の深度比較を行う比較手段とを備えることを特徴とする。
2013105157.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｚバッファ法を用いて画素を描画する画像生成装置において、
前記画素の深度を示すＺ値の一のシーンにおける分布の特徴を示す統計量を計算する統計量計算手段と、
前記統計量を用いて前記Ｚ値を変換済Ｚ値に変換するＺ値変換手段と、
前記変換済Ｚ値を用いて前記Ｚ値よりもビット数の少ない第一のＺ値を生成し、前記変換済Ｚ値または前記Ｚ値を用いて第二のＺ値を生成するＺ値生成手段と、
第一のメモリに記憶される前記第一のＺ値を用いて第一の深度比較を行い、前記第一の深度比較では深度の判定ができない場合、さらに、第二のメモリに記憶される前記第二のＺ値を用いて第二の深度比較を行う比較手段と
を備えることを特徴とする画像生成装置。
【請求項２】
前記統計量は、平均および標準偏差であり、
前記変換済Ｚ値は、前記一のシーンにおける前記Ｚ値の偏差値である
ことを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。
【請求項３】
前記統計量計算手段は、
前記Ｚ値の度数分布を示す複数のカウンタを備え、
前記複数のカウンタに保持された値を用いて、前記平均および前記標準偏差を計算する
ことを特徴とする請求項２記載の画像生成装置。
【請求項４】
前記統計量は、最大値および最小値であり、
前記Ｚ値変換手段は、前記最大値と前記変換済Ｚ値の表現できる最大の値とが対応し、前記最小値と前記変換済Ｚ値の表現できる最小の値とが対応するように、前記Ｚ値を変換する
ことを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。
【請求項５】
前記一のシーンは、描画対象のシーンの１つ前のシーンである
ことを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。
【請求項６】
前記一のシーンは、描画対象のシーンである
ことを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。
【請求項７】
前記変換済Ｚ値の内部表現は、浮動小数点形式である
ことを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。
【請求項８】
前記変換済Ｚ値の内部表現は、固定小数点形式である
ことを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。
【請求項９】
前記第一のＺ値は、前記変換済Ｚ値の上位ビットで表現される値であり、
前記第二のＺ値は、前記変換済Ｚ値の下位ビットで表現される値である
ことを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。
【請求項１０】
前記第一のＺ値は、前記変換済Ｚ値の全てのビットで表現される値であり、
前記第二のＺ値は、前記Ｚ値である
ことを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。
【請求項１１】
前記第一のメモリは、前記第二のメモリよりも高速に動作するメモリである
ことを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。
【請求項１２】
前記第一のメモリは、前記第二のメモリよりも低消費電力で動作するメモリである
ことを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。
【請求項１３】
前記統計量計算手段は、シーンを描画する画面を複数の描画領域に分割し、前記描画領域ごとに前記統計量を計算する
ことを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。
【請求項１４】
前記統計量計算手段は、前記Ｚ値の分布を複数の部分分布に分割し、前記部分分布ごとに前記統計量を計算し、
前記Ｚ値変換手段は、前記Ｚ値に応じて特定される前記部分分布の統計量を用いて前記Ｚ値を前記変換済Ｚ値に変換し、
前記Ｚ値生成手段は、さらに、前記Ｚ値に応じて特定される部分分布を識別する第三のＺ値を生成し、
前記比較手段は、第三のメモリに記憶される前記第三のＺ値を用いて第三の深度比較を行い、前記第三の深度比較では深度の判定ができない場合のみ前記第一の深度比較を行う
ことを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。
【請求項１５】
前記第三のメモリは、前記第一のメモリよりも高速に動作するメモリである
ことを特徴とする請求項１４記載の画像生成装置。
【請求項１６】
前記第三のメモリは、前記第一のメモリよりも低消費電力で動作するメモリである
ことを特徴とする請求項１４記載の画像生成装置。
【請求項１７】
Ｚバッファ法を用いて画素を描画する画像生成方法において、
前記画素の深度を示すＺ値の一のシーンにおける分布の特徴を示す統計量を計算する計算ステップと、
前記統計量を用いて前記Ｚ値を変換済Ｚ値に変換する変換ステップと、
前記変換済Ｚ値を用いて前記Ｚ値よりもビット数の少ない第一のＺ値を生成し、前記変換済Ｚ値または前記Ｚ値を用いて第二のＺ値を生成する生成ステップと、
第一のメモリに記憶される前記第一のＺ値を用いて第一の深度比較を行い、前記第一の深度比較では深度の判定ができない場合、さらに、第二のメモリに記憶される前記第二のＺ値を用いて第二の深度比較を行う比較ステップと
を含むことを特徴とする画像生成方法。
【請求項１８】
Ｚバッファ法を用いて画素を描画する画像生成処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記画像生成処理は、
コンピュータ読取り可能な非一時的な記録媒体に記録され、
前記画素の深度を示すＺ値の一のシーンにおける分布の特徴を示す統計量を計算する計算ステップと、
前記統計量を用いて前記Ｚ値を変換済Ｚ値に変換する変換ステップと、
前記変換済Ｚ値を用いて前記Ｚ値よりもビット数の少ない第一のＺ値を生成し、前記変換済Ｚ値または前記Ｚ値を用いて第二のＺ値を生成する生成ステップと、
第一のメモリに記憶される前記第一のＺ値を用いて第一の深度比較を行い、前記第一の深度比較では深度の判定ができない場合、さらに、第二のメモリに記憶される前記第二のＺ値を用いて第二の深度比較を行う比較ステップと
を含むことを特徴とするプログラム。
【請求項１９】
Ｚバッファ法を用いて画素を描画する画像生成装置に用いられる集積回路であって、
前記画素の深度を示すＺ値の一のシーンにおける分布の特徴を示す統計量を計算する統計量計算部と、
前記統計量を用いて前記Ｚ値を変換済Ｚ値に変換するＺ値変換部と、
前記変換済Ｚ値を用いて前記Ｚ値よりもビット数の少ない第一のＺ値を生成し、前記変換済Ｚ値または前記Ｚ値を用いて第二のＺ値を生成するＺ値生成部と、
第一のメモリに記憶される前記第一のＺ値を用いて第一の深度比較を行い、前記第一の深度比較では深度の判定ができない場合、さらに、第二のメモリに記憶される前記第二のＺ値を用いて第二の深度比較を行う比較部と
を備えることを特徴とする集積回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｚバッファ法を用いて３次元形状のポリゴンモデルを描画する画像生成技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、Ｚバッファ法を用いてポリゴンモデルなどのオブジェクトを高速に描画する画像生成装置がある。Ｚバッファ法は、既に描画されたオブジェクトの深度と、新たに描画されるオブジェクトの深度とを比較し、比較結果に応じてオブジェクトの描画処理を省略する隠面消去の手法である。ここで、既に描画されたオブジェクトの深度は、Ｚ値としてＺバッファと呼ばれるメモリ領域に記憶される。【０００３】
Ｚバッファ法では、Ｚバッファへのアクセス量が多いため、Ｚバッファへのアクセス量を低減することが課題となっている。【０００４】
Ｚバッファへのアクセス量を低減する手法として、例えば、特許文献１の手法が提案されている。特許文献１の手法では、従来のＺバッファに格納するＺ値の上位ビットと下位ビットとをそれぞれ異なるメモリ領域に格納する。そして、上位ビットの比較では深度を判定できない場合のみ下位ビットの比較を行う。この構成により、アクセスされるメモリ領域がおもに上位ビットを格納するメモリ領域に限定され、結果、Ｚバッファへのアクセス量が低減される。なお、アクセスされるメモリ領域が限定されることをメモリアクセスの局所化とも呼ぶ。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】国際公開第ＷＯ／２００６／０１１３０７号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、近年、生成画像の高解像度化に伴ってオブジェクトの描画処理における処理データ量が増加している。その結果、Ｚバッファへのアクセス量も増加するため、Ｚバッファへのアクセス量をさらに低減する手法が望まれる。【０００７】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたもので、メモリアクセスの局所化をより効率的に行う画像生成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明に係る画像生成装置は、Ｚバッファ法を用いて画素を描画する画像生成装置において、前記画素の深度を示すＺ値の一のシーンにおける分布の特徴を示す統計量を計算する統計量計算手段と、前記統計量を用いて前記Ｚ値を変換済Ｚ値に変換するＺ値変換手段と、前記変換済Ｚ値を用いて前記Ｚ値よりもビット数の少ない第一のＺ値を生成し、前記変換済Ｚ値または前記Ｚ値を用いて第二のＺ値を生成するＺ値生成手段と、第一のメモリに記憶される前記第一のＺ値を用いて第一の深度比較を行い、前記第一の深度比較では深度の判定ができない場合、さらに、第二のメモリに記憶される前記第二のＺ値を用いて第二の深度比較を行う比較手段とを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明に係る画像生成装置によれば、Ｚ値の分布の特徴に応じた変換済Ｚ値が計算され、第一のメモリには、変換済Ｚ値から生成される第一のＺ値が記憶される。本発明に係る画像生成装置では、変換前のＺ値の上位ビットでは深度の判定ができない場合でも、第一のＺ値で深度を判定することが可能であれば、第二のメモリに対するアクセスは必要ない。すなわち、従来よりも効率的なメモリアクセスの局所化が実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】描画シーンによるポリゴンモデルの違いを示す図
【図２】画像生成装置の機能構成例を示すブロック図
【図３】正規分布曲線と偏差値との関係を示す図
【図４】一のシーンにおけるＺ値のヒストグラム
【図５】正規分布曲線とＺ値の偏差値と変換済Ｚ値との対応を示す図
【図６】変換済Ｚ値のビットフォーマット並びに第一のＺ値および第二のＺ値の一例を示す図。
【図７】画像生成装置の動作を示すフローチャート
【図８】画素処理の詳細を示すフローチャート
【図９】分布を複数の部分分布に分割する画像生成装置の機能構成例を示すブロック図
【図１０】複数の部分分布に分割されたＺ値のヒストグラムを示す図
【図１１】変換済Ｚ値のビットフォーマットを示す図
【図１２】変換済Ｚ値のビットフォーマットを示す図
【図１３】本発明の画像生成装置を備える情報処理装置の機能構成例を示すブロック図
【発明を実施するための形態】
【００１１】
＜本発明の基礎となった知見＞
図１は、描画シーンによるポリゴンモデルの違いを示す図である。視点１０１から空間１０２内に見えるポリゴンモデルにおいて、図１（ａ）のシーンでは、ポリゴンモデル１０３とポリゴンモデル１０４とで深度に差があるため、２つのモデル内のＺ値は互いに遠い値を持つ。一方、図１（ｂ）のシーンでは、ポリゴンモデル１０５とポリゴンモデル１０６とで深度にほとんど差がないため、２つのモデル内のＺ値は互いに近い値を持つ。従って、図１（ｂ）のようなシーンの場合、特許文献１の手法では、比較対象のＺ値の上位ビットは互いに同じ値になることが多く、上位ビットのみでは深度を判定できず、下位ビットを格納するメモリに対するアクセスが頻繁に発生してしまう。
【００１２】
本発明は、上記課題を解決するもので、比較対象のＺ値が互いに近い値を持つシーンであっても、メモリアクセスの局所化を実現できる画像生成装置を提供するものである。
【００１３】
以下、本発明の一実施形態である画像生成装置について、図面を参照しながら説明する。本実施の形態の画像生成装置の行う画像生成処理は、３次元空間上に、ポリゴンモデルおよび仮想的なカメラ（視点）を配置し、仮想的なカメラに写されるはずの画像を生成する処理である。画像生成処理において、上記ポリゴンモデルおよび仮想的なカメラが配置・設定された３次元空間は、シーンと呼ばれる。
【００１４】
なお、本実施の形態の画像生成装置は、一つのシーンの描画処理において、ポリゴンごとに描画を行い、ポリゴンごとの描画において、ポリゴン内部の画素ごとに描画を行う。そこで、本実施の形態では、描画対象のシーンを対象シーン、処理対象のポリゴンを対象ポリゴンと呼び、処理対象の画素を対象画素と呼ぶ。
＜１．構成＞
図２は、実施の形態１における画像生成装置２０１の機能構成を示すブロック図である。図２に示すように、画像生成装置２０１は、高速メモリ２１３上に構成された第一のＺバッファ２１４、並びに、低速メモリ２１５上に構成されたポリゴンデータ記憶手段２１６、第二のＺバッファ２１７およびフレームバッファ２１８と接続される。
【００１５】
高速メモリ２１３は、画像生成装置２０１が実装されたチップ内部に実装され、低速メモリ２１５と比較して、小容量ではあるが、高速にアクセスすることが可能なメモリである。
【００１６】
第一のＺバッファ２１４は、高速メモリ２１３上に構成されるメモリ領域で、描画された画像の各画素における第一のＺ値を記憶する。第一のＺ値については後述する。
【００１７】
低速メモリ２１５は、画像生成装置２０１が実装されたチップ外部に実装され、メモリコントローラ（図示せず）を介してアクセスを行う。低速メモリ２１５は、高速メモリ２１３と比較して、アクセス速度は低速であるが、大容量のメモリである。
【００１８】
ポリゴンデータ記憶手段２１６は、低速メモリ２１５上に構成されるメモリ領域で、画像生成装置２０１の入力となるポリゴンデータを記憶する。ポリゴンデータは、例えば、３次元上の頂点の集合、および、ポリゴンを構成する頂点の組合せ情報、並びに、マテリアル情報やテクスチャ情報などのカラー値の計算に用いられる情報を含むデータである。
【００１９】
第二のＺバッファ２１７は、低速メモリ２１５上に構成されるメモリ領域で、描画された画像の各画素における第二のＺ値を記憶する。第二のＺ値については後述する。
【００２０】
フレームバッファ２１８は、低速メモリ２１５上に構成されるメモリ領域で、描画された画像の各画素の色（ＲＧＢの各輝度）を示すカラー値を記憶する。
【００２１】
また、画像生成装置２０１は、ポリゴンデータ展開手段２０２、画素データ生成手段２０３、Ｚ値統計量計算手段２０３５、Ｚ値変換式生成手段２０４、変換済Ｚ値計算手段２０５、第１のＺ値生成手段２０６、第１のＺ値比較手段２０７、第２のＺ値生成手段２０８、第２のＺ値比較手段２０９、画素更新手段２１０、第１のＺバッファクリア手段２１１、および、第２のＺバッファクリア手段２１２を備える。
【００２２】
ポリゴンデータ展開手段２０２は、ポリゴンデータ記憶手段２１６に記憶されている対象シーンのポリゴンデータについて、頂点処理、対象ポリゴンの逐次選択処理、および、対象画素の逐次選択処理を行う。
【００２３】
頂点処理は、ポリゴンデータに含まれる各頂点について、３次元座標から２次元座標への投影処理および各頂点のＺ値を計算する処理である。対象ポリゴンの逐次選択処理は、対象ポリゴンとなるポリゴンを逐次選択する処理、つまり、頂点の組合せ情報に従って、対象ポリゴンを構成する頂点を選択する処理である。対象画素の逐次選択処理は、対象ポリゴン内部の画素を逐次選択し、選択した画素の２次元座標を計算する処理である。
【００２４】
本実施の形態では、上記頂点処理、対象ポリゴンの逐次選択処理、および、対象画素の逐次選択処理を行うことを、ポリゴンデータを展開すると表現する。以下、本実施の形態では、単に座標と表現する場合は、２次元座標のことを示す。
【００２５】
画素データ生成手段２０３は、ポリゴンデータ展開手段２０２により選択された対象ポリゴンの各頂点の座標およびＺ値、並びに、対象画素の座標から対象画素のＺ値を計算する。また、画素データ生成手段２０３は、対象ポリゴンのマテリアル情報やテクスチャ情報を用いて、対象画素のカラー値を計算する。
【００２６】
なお、本実施の形態において、画素データ生成手段２０３の生成するＺ値は、３２ビット符号なし整数値を０．０〜１．０までの値に対応させたもの（整数部０ビット小数部３２ビットの固定小数点数）とし、値が大きいほど深い深度を表現するものとする。
【００２７】
Ｚ値統計量計算手段２０３５は、画素データ生成手段２０３の計算したＺ値の分布の統計量として、平均値Ｚａｖｅおよび標準偏差Ｚｄｅｖを計算する。
【００２８】
Ｚ値統計量計算手段２０３５は、図４に示す一のシーンにおけるＺ値のヒストグラムを用いて平均値Ｚａｖｅおよび標準偏差Ｚｄｅｖを計算する。具体的には、Ｚ値統計量計算手段２０３５は、ｎ個の度数分布カウンタＣｉ（ｉ＝１，２，……，ｎ）を備え、Ｚ値の値域をｎ階級（Ｚ0〜Ｚ1，Ｚ1〜Ｚ2，……，Ｚn-1〜Ｚn）に区切り、画素データ生成手段２０３の生成したＺ値Ｚｊについて、Ｚi-1＜Ｚｊ≦Ｚiを満たすときに、カウンタＣｉを１ずつカウントアップすることを１シーン分繰り返し、各階級におけるＺ値の度数Ｃｉをカウントする。なお、本実施の形態において、Ｚ値の値域は０．０＜Ｚｊ≦１．０であり、Ｚ0＝０．０，Ｚ1＝１／ｎ，……，Ｚi＝ｉ／ｎ，……，Ｚn＝１．０とする。
【００２９】
度数Ｃｉのカウントが終了すると、Ｚ値統計量計算手段２０３５は、以下の式（１）により平均値Ｚａｖｅを計算する。
【００３０】
【数１】
2013105157.tif 000003
【００３１】
また、Ｚ値統計量計算手段２０３５は、平均値Ｚａｖｅを算出した後、以下の式（２）により標準偏差Ｚｄｅｖを計算する。
【００３２】
【数２】
2013105157.tif 000004
【００３３】
Ｚ値統計量計算手段２０３５は、この構成によれば、度数分布カウンタＣｉを階級の数ｎだけ備えればよく、１シーン分のＺ値をすべて保存することと比較して、少ない記憶量および計算量で、平均値および標準偏差を計算することができる。
【００３４】
なお、本発明の別の実施の形態では、１シーン分のＺ値をすべて保存して平均値および標準偏差を計算してもよい。
【００３５】
ここで、本実施の形態において、統計量を計算するために用いられるＺ値の分布は、対象シーンの一つ前のシーンにおいて画素データ生成手段２０３により計算されたＺ値の分布である。この構成は、連続するシーンにおいて、Ｚ値の分布は、急激には変化しないという性質を利用したものである。そして、この構成によれば、Ｚ値変換式生成手段２０４は、対象シーンの描画処理を行う前に、統計量を計算することが可能であり、統計量の計算および後述するＺ値変換式の生成にかかる遅延を解消することができる。
【００３６】
Ｚ値変換式生成手段２０４は、Ｚ値統計量計算手段２０３５の計算した統計量から、少ないビット数で効率的に深度の比較が行える変換済Ｚ値を計算するためのＺ値変換式を生成する。Ｚ値変換式生成手段２０４は、例えば、Ｚ値統計量計算手段２０３５の計算した平均値Ｚａｖｅ、標準偏差Ｚｄｅｖを用いて、Ｚ値変換式として以下に示す式（３）を生成する。
【００３７】
【数３】
2013105157.tif 000005
【００３８】
上記式（３）によって示されるＴＺｊは、対象画素ｊのＺ値Ｚｊの偏差値（Ｔ−ｓｃｏｒｅ）である。偏差値は、正規分布に従う母集団の中における相対的な位置を示す。
【００３９】
図３は、正規分布曲線と偏差値（Ｔ−ｓｃｏｒｅ）との関係を示す図である。図３に示すように、正規分布では、偏差値２０〜３０の要素の割合は２．１４％、偏差値３０〜４０の要素の割合は１３．５９％、偏差値４０〜５０の要素の割合は３４．１３％、偏差値５０〜６０の要素の割合は３４．１３％、偏差値６０〜７０の要素の割合は１３．５９％、偏差値７０〜８０の要素の割合は２．１４％となることが知られている。
【００４０】
一のシーンにおけるＺ値は、Ｚ値の値域全体に均等に分布するのではなく、図１（ｂ）のシーンのように、Ｚ値が互いに近い値で集中し、正規分布に近い分布となることが多い。
【００４１】
Ｚ値の分布が正規分布に近い場合、Ｚ値の変換対象として偏差値を用いることで、変換後のＺ値は、元のＺ値から大小関係の逆転を起こすことなく上記割合で出現するように分散される。その結果、変換前のＺ値が近い値で集中している場合でも、変換後のＺ値が一定の範囲に分散することにより上位ビットが変化しやすくなるため、変換後のＺ値の比較において、上位ビットのみで深度の判定ができる機会が増加する。
【００４２】
図２に戻り、画像生成装置２０１の構成について、説明を続ける。変換済Ｚ値計算手段２０５は、Ｚ値変換式生成手段２０４の生成したＺ値変換式を用いて、対象画素の変換済Ｚ値を計算する。具体的には、変換済Ｚ値計算手段２０５は、対象画素のＺ値をＺｊとして、式（１）により、偏差値ＴＺｊを計算し、さらに、以下の式（４）により正規化した変換済Ｚ値Ｚｊ’を計算する。
【００４３】
【数４】
2013105157.tif 000006
【００４４】
上記式（４）を用いることにより、図５に示すように、偏差値ＴＺｊの０〜１００の間の値が、−１．０〜１．０の値に正規化される。ここで、Ｚ値の分布が正規分布に近い分布の場合、Ｚ値が偏差値０〜１００の間に９９．９９９９５３％の割合で存在することが知られている。つまり、Ｚ値の分布が正規分布に近いと仮定すると、変換済Ｚ値の９９．９９９９５３％が、−１．０〜１．０の間の値を持つことになる。
【００４５】
変換済Ｚ値計算手段２０５は、−１．０〜１．０の間の値に正規化した変換済Ｚ値を、図６に示す３２ビット浮動小数点数のビットフォーマットで表現する。図６で示した浮動小数点数のビットフォーマットは、表現可能な値を−１．０〜１．０とするために、指数部Ｅについて、浮動小数点数の標準規格であるＩＥＥＥ７５４とは異なる解釈をしている。すなわち、下位から２３ビットを仮数部Ｆ、８ビットを指数部Ｅ、１ビットを符号部Ｓとして、指数部Ｅが１〜２５４のとき、正規化数（−１）S×２E-255×（１＋Ｆ×２-23）を示す。また、指数部Ｅ＝０、仮数部Ｆ＝０のときは、０．０を示し、指数部Ｅ＝０、仮数部Ｆ≠０のときは非正規化数（−１）S×２-255×（Ｆ×２-22）を示し、指数部Ｅ＝２５５のときは無限大（符号部Ｓに応じて−∞および＋∞の２種類）を示す。
【００４６】
図６のビットフォーマットで表現できる最小値Ｚｊ’ｍｉｎは、十六進法表記で(FF7FFFFF)16となり、最大値Ｚｊ’ｍａｘは、十六進法表記で(7F7FFFFF)16となる。なお、本実施の形態では、変換済Ｚ値計算手段２０５は、変換済Ｚ値が最小値Ｚｊ’ｍｉｎよりも小さい場合は、負の無限大（−∞）とし、変換済Ｚ値が最大値Ｚｊ’ｍａｘよりも大きい場合は、正の無限大（＋∞）とする。
【００４７】
浮動小数点数は、２４ビット（仮数部２３ビット＋１ビット）を有効桁数とする指数表現であり、絶対値が小さいほど、分解能が高くなるという特徴を持つ。すなわち、浮動小数点数は、絶対値が小さいほど、わずかな値の変化で上位ビットが変化するという特徴を持つ。従って、変換済Ｚ値計算手段２０５が、分布の多い偏差値５０のＺ値を変換済Ｚ値の０．０に対応させて浮動小数点数として出力することによって、変換済Ｚ値の比較において、上位ビットのみで深度の判定が可能な機会が増加する。
【００４８】
図２に戻り、画像生成装置２０１の構成について、説明を続ける。第一のＺ値生成手段２０６は、変換済Ｚ値計算手段２０５により計算された変換済Ｚ値の符号部Ｓおよび指数部Ｅからなる上位９ビットを対象画素の第一のＺ値として第一のＺ値比較手段２０７へ出力する。また、第二のＺ値生成手段２０８は、変換済Ｚ値計算手段２０５により計算された変換済Ｚ値の仮数部Ｆからなる下位２３ビットを対象画素の第二のＺ値として第二のＺ値比較手段２０９へ出力する。
【００４９】
第一のＺ値比較手段２０７は、第一のＺバッファ２１４で保持する第一のＺ値のうち、対象画素の座標と対応する第一のＺ値と、第一のＺ値生成手段２０６により出力された対象画素の第一のＺ値とを比較し、比較結果を第二のＺ値比較手段２０９および画素更新手段２１０へ出力する。
【００５０】
第二のＺ値比較手段２０９は、第一のＺ値比較手段２０７による比較の結果、第一のＺバッファ２１４の第一のＺ値と対象画素の第一のＺ値とが等しい場合、第二のＺバッファ２１７で保持する第二のＺ値のうち、対象画素の座標と対応する第二のＺ値と、第二のＺ値生成手段２０８により出力された対象画素の第二のＺ値とを比較し、比較結果を画素更新手段２１０へ出力する。なお、第二のＺ値比較手段２０９は、第一のＺ値比較手段２０７による比較の結果、第一のＺバッファ２１４の第一のＺ値と対象画素の第一のＺ値とが等しくない場合、処理を省略する。
【００５１】
画素更新手段２１０は、第一のＺ値比較手段２０７による比較の結果、対象画素の第一のＺ値の示す深度が第一のＺバッファ２１４の保持する第一のＺ値の示す深度よりも浅い場合、対象画素の座標と対応する第一のＺバッファ２１４の第一のＺ値、第二のＺバッファ２１７の第二のＺ値およびフレームバッファ２１８のカラー値を、対象画素の第一のＺ値、対象画素の第二のＺ値および対象画素のカラー値にそれぞれ更新する。
【００５２】
また、画素更新手段２１０は、第二のＺ値比較手段２０９による比較の結果、対象画素の第二のＺ値の示す深度が第二のＺバッファ２１７の保持する第二のＺ値の示す深度よりも浅い場合、対象画素の座標と対応する第二のＺバッファ２１７の保持する第二のＺ値およびフレームバッファ２１８のカラー値を、対象画素の第二のＺ値および対象画素のカラー値にそれぞれ更新する。
【００５３】
さらに、画素更新手段２１０は、第二のＺ値比較手段２０９による比較の結果、対象画素の第二のＺ値と第二のＺバッファ２１７の保持する第二のＺ値とが等しい場合、対象画素の座標と対応するフレームバッファ２１８のカラー値を、対象画素のカラー値に更新する。
【００５４】
上記３パターンを除いて、画素更新手段２１０は、処理を省略する。
【００５５】
第一のバッファクリア手段２１１は、第一のＺ値の取りうる値のうち最も深度の深い値を用いて、第一のＺバッファ２１４を初期化する。具体的には、第一のバッファクリア手段２１１は、第一のＺバッファ２１４に記憶されている全ての第一のＺ値を、第一のＺ値の取りうる値のうち最も深度の深い値（２進法表記で(011111111)2）で置き換える処理を行う。
【００５６】
第二のバッファクリア手段２１２は、第二のＺ値の取りうる値のうち最も深度の深い値を用いて、第二のＺバッファ２１７を初期化する。具体的には、第二のバッファクリア手段２１２は、第二のＺバッファ２１７に記憶されている全ての第二のＺ値を、第二のＺ値の取りうる値のうち最も深度の深い値（２進法表記で(11111111111111111111111)2）で置き換える処理を行う。
＜２．動作＞
以下、本実施の形態の画像生成装置２０１の動作について、図面を参照しながら説明する。
【００５７】
図７は、本実施の形態の画像生成装置２０１の動作を示すフローチャートである。
【００５８】
統計量計算手段２０３５は、対象シーンの描画処理開始前に、対象シーンの前のシーンにおけるＺ値の分布を用いて、統計量（平均Ｚａｖｅおよび標準偏差Ｚｄｅｖ）の計算を行う。その後、Ｚ値変換式生成手段２０４は、計算した平均Ｚａｖｅおよび標準偏差Ｚｄｅｖを係数とするＺ値変換式を生成する（ステップＳ７０１）。
【００５９】
対象シーンの描画処理を開始すると、まず、第一のバッファクリア手段２１１および第二のバッファクリア手段２１２は、第一のＺバッファ２１４および第二のＺバッファ２１７の初期化を行う（ステップＳ７０２）。
【００６０】
ポリゴンデータ展開手段２０２は、ポリゴンデータ記憶手段に記憶されている対象シーンのポリゴンデータの展開を行う（ステップＳ７０３）。
【００６１】
画像生成装置２０１は、選択された対象画素に対して画素処理を行う（ステップＳ７０４）。
【００６２】
図８は、ステップＳ７０４の画素処理の詳細を示すフローチャートである。
【００６３】
画素処理を開始すると、まず、画素データ生成手段２０３は、対象画素のＺ値の生成を行う（ステップＳ８０１）。
【００６４】
変換済Ｚ値計算手段２０５は、Ｚ値変換式生成手段により生成されたＺ値変換式に従って変換済Ｚ値を計算し、図６に示す浮動小数点形式に変換する（ステップＳ８０２）。
【００６５】
第一のＺ値生成手段２０６は、計算された変換済Ｚ値の符号部１ｂｉｔおよび指数部８ｂｉｔからなる上位ビットを第一のＺ値とし、第二のＺ値生成手段２０８は、計算された変換済Ｚ値の仮数部２３ｂｉｔからなる下位ビットを第２のＺ値とする（ステップＳ８０３）。
【００６６】
第一のＺ値比較手段２０７は、第一のＺバッファ２１４から対象画素の位置に対応するＺ値の読込を行う（ステップＳ８０４）。
【００６７】
第一のＺ値比較手段２０７は、第一のＺバッファ２１４から読み込んだ第一のＺ値と、第一のＺ値生成手段２０６により生成された対象画素の第一のＺ値との比較を行う（ステップＳ８０５）。
【００６８】
ステップＳ８０５における比較の結果、対象画素の第一のＺ値の方が小さい場合（ステップＳ８０６：小さい）、画素更新手段２１０は、第一のＺバッファ２１４、第二のＺバッファ２１７およびフレームバッファ２１８をそれぞれ更新し（ステップＳ８１０）、画素処理を終了する。
【００６９】
ステップＳ８０５における比較の結果、対象画素の第一のＺ値の方が大きい場合（ステップＳ８０６：大きい）、画素処理を終了する。
【００７０】
比較の結果、両者が等しい場合（ステップＳ８０６：等しい）、第二のＺ値比較手段２０９は、第二のＺバッファ２１７から対象画素の位置に対応するＺ値の読込を行う（ステップＳ８０７）。
【００７１】
第二のＺ値比較手段２０９は、第二のＺバッファ２１７から読み込んだ第二のＺ値と、第二のＺ値生成手段２０８により生成された対象画素の第一のＺ値との比較を行う（ステップＳ８０８）。
【００７２】
ステップＳ８０８における比較の結果、対象画素の第二のＺ値の方が小さい場合（ステップＳ８０９：小さい）、画素更新手段２１０は、第二のＺバッファ２１７およびフレームバッファ２１８をそれぞれ更新し（ステップＳ８１０）、画素処理を終了する。
【００７３】
ステップＳ８０８における比較の結果、両者が等しい場合（ステップＳ８０９：等しい）、フレームバッファ２１８を更新し（ステップＳ８１０）、画素処理を終了する。
【００７４】
ステップＳ８０８における比較の結果、対象画素の第一のＺ値の方が大きい場合（ステップＳ８０９：大きい）、画素処理を終了する。
【００７５】
本発明に係る画像生成装置２０１は、上記図７および図８に示す処理を実行して、３次元形状のポリゴンモデルの描画を行う。
＜３．まとめ＞
本実施の形態の画像生成装置によれば、シーンのＺ値の分布に応じて、Ｚ値から効率的に深度を比較できる変換済Ｚ値への変換を行うので、上位ビットの格納される高速メモリに対するアクセスのみで、深度を判定できる機会を増やすことができる。その結果、低速メモリに対するアクセスが低減され、３次元形状のポリゴンモデルを高速に描画することが可能となる。
＜４−１．補足＞
上記実施の形態に従って、本発明に係る画像生成装置について説明してきたが、本発明はこれに限られるものではない。以下、本発明の思想として含まれる各種変形例について説明する。
【００７６】
（１）上記実施の形態において、Ｚ値統計量計算手段２０３５は、対象シーンの前のシーンのＺ値の分布から統計量を計算するとしているが、Ｚ値統計量計算手段２０３５は、対象シーンにおけるＺ値の分布から統計量を生成してもよい。
【００７７】
この構成によると、対象シーンの前のＺ値の分布から統計量を生成する場合と比較して、Ｚ値の生成（ステップＳ８０１）後、変換済Ｚ値を計算する（ステップＳ８０２）前に統計量を計算する処理およびＺ値変換式を生成する処理が必要となり、処理速度では劣るものの、対象シーンにおける正確なＺ値の分布を用いてＺ値変換式を生成することが可能である。
【００７８】
（２）上記実施の形態において、Ｚ値統計量計算手段２０３５およびＺ値変換式生成手段２０４は、一のシーンにおけるＺ値の分布から一のＺ値変換式を生成するとしているが、この限りではない。Ｚ値統計量計算手段２０３５およびＺ値変換式生成手段２０４は、例えば、シーンを描画する画面を複数の描画領域に分割し、複数の描画領域それぞれにおけるＺ値の分布から平均および標準偏差を計算し、複数の描画領域それぞれにおけるＺ値変換式を生成してもよい。
【００７９】
この構成によれば、描画領域を分割しない場合と比較して、個々のＺ値変換式を生成するのに用いられるＺ値の分布が狭い範囲に抑えられることになる。その結果、変換済Ｚ値は、描画領域を分割しない場合と比較して、より狭い範囲の値を同ビット数で表現することになるので、上位ビットが変化しやすくなり、上位ビットのみで深度を判定できる機会を増加させることができる。
【００８０】
なお、画像生成装置２０１は、複数の描画領域に対して、複数のＺ値統計量計算手段２０３５およびＺ値変換式生成手段２０４を備えて、複数のＺ値統計量計算手段２０３５およびＺ値変換式生成手段２０４それぞれでＺ値変換式の生成を行ってもよいし、１つのＺ値統計量計算手段２０３５およびＺ値変換式生成手段２０４が、描画領域ごとに、順番にＺ値変換式の生成を行ってもよい。複数のＺ値統計量計算手段２０３５およびＺ値変換式生成手段２０４を備える構成は処理速度に優れ、１つのＺ値統計量計算手段２０３５およびＺ値変換式生成手段２０４を備える構成は、面積やコストに優れる。
【００８１】
（３）また、Ｚ値統計量計算手段２０３５およびＺ値変換式生成手段２０４は、Ｚ値の分布を複数の部分分布に分割し、分割した部分分布ごとにＺ値変換式を生成する構成としてもよい。
【００８２】
ここで、分布を分割する場合は、あらかじめ決められた分割数に従って各部分分布の要素数が均等になる値を境界として分布を分割してもよいが、度数分布カウンタから複数のピークを検出する手段を別途用意して、検出されたピーク毎に分布を分割するとよい。
【００８３】
なお、同一のＺ値変換式を用いて変換されたＺ値同士は、上記実施の形態の方法と同様の方法で、Ｚ値の比較を行うことができる。しかしながら、互いに異なるＺ値変換式を用いて変換されたＺ値同士は、上記実施の形態の方法と同様の方法では、Ｚ値の比較を行うことができない。しかし、互いに異なるＺ値変換式を用いて変換されたＺ値同士は、変換に用いたＺ値変換式を識別することにより、深度の判定が可能である。なぜなら、変換に用いたＺ値変換式を識別することは、分割された部分分布を識別することと同義であり、比較対象となるＺ値の大小は部分分布の深度の大小と一致するからである
従って、分布を複数の部分分布に分割する場合、上記実施の形態で行った２段階のＺ値の比較を行う前に、変換に用いるＺ値変換式を識別して深度の比較を行う構成が必要となる。
【００８４】
図９は、３段階の比較を行う画像生成装置９０１の機能構成例を示すブロック図である。図９に示すように、画像生成装置９０１は、画像生成装置２０１と比較して、高速メモリ２１３上に構成された第三のＺバッファ９０９と接続され、Ｚ値統計量計算手段２０３５、Ｚ値変換式生成手段２０４、変換済Ｚ値計算手段２０５、第一のＺ値比較手段２０７および画素更新手段２１０の代わりにＺ値統計量計算手段９０１５、Ｚ値変換式生成手段９０２、変換済Ｚ値計算手段９０３、第一のＺ値比較手段９０６および画素更新手段９０７を備え、さらに、第三のＺ値生成手段９０４、第三のＺ値比較手段９０５、および、第三のＺバッファクリア手段９０８を備える。
【００８５】
Ｚ値統計量計算手段９０１５は、図１０に示すように、分割された部分分布ごとに平均および標準偏差を計算する。Ｚ値変換式生成手段９０２は、分割された部分分布ごとにＺ値変換式を生成する。そして、生成したＺ値変換式それぞれと、生成に用いた分布の最大値および最小値とを対応付けて、変換済Ｚ値計算手段９０３へ出力する。
【００８６】
変換済Ｚ値計算手段９０３は、Ｚ値変換式を用いて変換済Ｚ値を計算する。具体的には、Ｚ値変換式に対応付けられた最小値および最大値を用いて、最小値≦対象画素のＺ値≦最大値となるＺ値変換式を特定し、特定したＺ値変換式を用いて変換済Ｚ値を計算する。
【００８７】
第三のＺ値生成手段９０４は、変換済Ｚ値の計算に用いられたＺ値変換式を識別する値を第三のＺ値として生成する。ここで、より深い深度の部分分布から生成されたＺ値変換式を識別する第三のＺ値は、より深い深度を示すものとする。
【００８８】
第三のＺ値比較手段９０５は、第三のＺバッファ９０９で保持する第三のＺ値のうち、対象画素の座標と対応する第三のＺ値と、第三のＺ値生成手段９０４により出力された対象画素の第三のＺ値とを比較し、比較結果を第一のＺ値比較手段９０６および画素更新手段９０７へ出力する。
【００８９】
第一のＺ値比較手段９０６は、第三のＺ値比較手段９０５による比較の結果、第三のＺバッファ９０９の第三のＺ値と対象画素の第三のＺ値とが等しい場合、第一のＺバッファ２１４で保持する第一のＺ値のうち、対象画素の座標と対応する第一のＺ値と、第一のＺ値生成手段２０６により出力された対象画素の第一のＺ値とを比較し、比較結果を画素更新手段９０７および第二のＺ値比較手段２０９へ出力する。
【００９０】
画素更新手段９０７は、第三のＺ値比較手段９０５による比較の結果、対象画素の第三のＺ値の示す深度が第三のＺバッファ９０９の保持する第三のＺ値の示す深度よりも浅い場合、対象画素の座標と対応する第一のＺバッファ２１４の第一のＺ値、第二のＺバッファ２１７の第二のＺ値、第三のＺバッファ９０９の第三のＺ値およびフレームバッファ２１８のカラー値を、対象画素の第一のＺ値、対象画素の第二のＺ値、対象画素の第三のＺ値および対象画素のカラー値にそれぞれ更新する。
【００９１】
また、画素更新手段９０７は、第一のＺ値比較手段２０７を第一のＺ値比較手段９０６に置き換えた場合の画素更新手段２１０と同じ機能も有する。
【００９２】
第三のＺバッファクリア手段９０８は、最も深い深度を示す第三のＺ値を用いて、第三のＺバッファ９０９を初期化する。具体的には、第三のバッファクリア手段９０８は、第三のＺバッファ９０９に記憶されている全ての第三のＺ値を、最も深い深度を示す第三のＺ値で置き換える処理を行う。
【００９３】
この構成によると、分布を分割しない場合と比べて、個々の部分分布が狭い範囲の値に抑えられることになる。その結果、変換済Ｚ値は、分布を分割しない場合と比較して、より狭い範囲の値を同ビット数で表現することになるので、上位ビットが変化しやすくなり、上位ビットのみで深度を判定できる機会を増加させることができる。
【００９４】
また、ピーク毎に分布を分割する構成によると、元のＺ値の分布が複数のピークを有する多峰性の分布でも、ピーク毎に分割した部分分布それぞれは、正規分布に近い分布となる。そして、Ｚ値の分布が正規分布に近い分布の場合は、変換済Ｚ値として偏差値を用いて浮動小数点数で表現することで、上位ビットのみで効率的に深度を比較することが可能である。すなわち、画像生成装置９０１は、Ｚ値の分布が多峰性の分布であっても、上位ビットのみで効率的に深度を比較することが可能となり、その結果、低速メモリに対するアクセスを削減される。
【００９５】
なお、前記第三のＺバッファは、高速メモリよりもさらに高速にアクセス可能な超高速メモリ上に構成してもよい。
【００９６】
（４）上記実施の形態において、変換済Ｚ値は、図６に示される３２ビット浮動小数点数で表現されるとしたが、変換済Ｚ値はこの限りではない。例えば、変換済Ｚ値は、図１１に示されるような浮動小数点数で表現されてもよいし、図１２で示されるような固定小数点数で表現されてもよい。
【００９７】
ここで、変換済Ｚ値は、図１１（ａ）のビットフォーマットで表現される場合、（−１）S×２E-127×（１＋Ｆ×２-24）を示し、図１１（ｂ）のビットフォーマットで表現される場合、（−１）S×２E-127×（１＋Ｆ×２-16）を示し、図１１（ｃ）のビットフォーマットで表現される場合、（−１）S×２E-31×（１＋Ｆ×２-10）を示し、図１１（ｄ）のビットフォーマットで表現される場合、（−１）S×２E-2047×（１＋Ｆ×２-52）を示す。
【００９８】
また、変換済Ｚ値は、図１２（ａ）のビットフォーマットで表現される場合、Ｆ×２-32を示し、図１２（ｂ）のビットフォーマットで表現される場合、Ｆ×２-24を示し、図１２（ｃ）のビットフォーマットで表現される場合、Ｆ×２-16を示す。
【００９９】
なお、変換済Ｚ値を固定小数点数で表現する場合、固定小数点数には絶対値の大きさによる分解能の変動はなく、分解能の高い箇所と分布の多い箇所とを対応させることができないため、変換済Ｚ値は、偏差値を−１．０〜１．０に正規化した値を用いる必要がない。従って、変換済Ｚ値を固定小数点数で表現する場合、変換済Ｚ値は、例えば、０〜１．０に正規化した値を用いてもよい。
【０１００】
（５）上記実施の形態において、第一のＺ値は、変換済Ｚ値の符号部および指数部を用いるとしているが、第一のＺ値はこの限りではない。第一のＺ値は、変換済Ｚ値から生成される、かつ、元のＺ値の大小関係が逆転せず、かつ、元のＺ値よりも少ないビット数であることが満たされればよい。例えば、変換済Ｚ値が図１１（ｃ）および（ｄ）並びに図１２（ｂ）および（ｃ）のように、元のＺ値よりも少ないビット数で表現される場合には、第一のＺ値は、変換済Ｚ値の全ビットを用いてもよい。
【０１０１】
（６）上記実施の形態において、第二のＺ値は、変換済Ｚ値の仮数部を用いるとしているが、第二のＺ値はこの限りではない。例えば、第二のＺ値は、元のＺ値をそのまま用いてもよい。
【０１０２】
上記実施の形態では、第二のＺ値においても変換済Ｚ値を用いているが、変換済Ｚ値は、元のＺ値から大小関係の逆転が起こらなくても、元のＺ値において異なる二つの値が縮退して等値となることが起こり得る。そのような場合には、上記実施の形態では、画素の描画順によっては、元のＺ値で比較する場合と比較して違う画像が生成される可能性を含む。しかしながら、第二のＺ値として、元のＺ値をそのまま用いることで、通常のＺバッファ法と同一の画像が生成されることが保証される。
【０１０３】
（７）上記実施の形態において、変換済Ｚ値として、偏差値ＴＺｊの０〜１００までの値を正規化した値を用いるとしているが、変換済Ｚ値はこの限りではない。例えば、偏差値ＴＺｊの２０〜８０までの値を正規化した値を用いてもよい。
【０１０４】
なお、図５に示すように、母集団が正規分布の場合、偏差値２０〜８０までの間には、母集団の９９．７３％のデータが存在することが一般的に知られている。
【０１０５】
この構成によると、偏差値ＴＺｊの０〜１００までの値を正規化する場合と比較して、変換済Ｚ値として表現可能な値に含まれるＺ値は少なくなるが、より狭い範囲の値を同ビット数で表現することになるので、上位ビットのみで深度を判定できる機会を増加させることができる。
【０１０６】
（８）上述の実施の形態では、Ｚ値変換式として、偏差値を算出する式（３）、および、偏差値を正規化する式（４）が挙げられたが、Ｚ値変換式として用いられる式はこの限りではない。例えば、以下に示す式（５）が挙げられる。
【０１０７】
【数５】
2013105157.tif 000007
【０１０８】
式（５）において、Ｚｍｉｎは、分布におけるＺ値の最小値を、Ｚｍａｘは分布におけるＺ値の最大値をそれぞれ示す。
【０１０９】
式（５）は、分布おけるＺ値の最大値と前記変換済Ｚ値の表現できる最大の値とが対応し、分布におけるＺ値の最小値と前記変換済Ｚ値の表現できる最小の値とが対応するように、Ｚ値から変化済Ｚ値への変換を行う。この構成により、変化済Ｚ値は、元のＺ値と比較して、より狭い範囲の値を同ビット数で表現することになるので、小さな差分でも上位ビットが変化しやすくなり、上位ビットのみで深度を判定できる機会を増加させることができる。
【０１１０】
（９）上記実施の形態において、変換済Ｚ値およびＺ値は、小さいほど深度が浅く、大きいほど深度が深いものとしたが、大小逆で用いてもよい。
【０１１１】
（１０）上記実施の形態では、変化済Ｚ値は、統計量に基づくＺ値変換式に従って生成されるものとしたが、これに限られるものではない。例えば、変化済Ｚ値は、Ｚ値またはＺ値の範囲と変換済Ｚ値とを対応付けたテーブルを参照して計算してもよい。このテーブルは、統計量を用いて動的に生成してもよいし、予め生成し記憶しておいた複数のテーブルから統計量に基づいて１つを選択してもよい。
【０１１２】
（１１）上記実施の形態では、第１のＺ値を格納するメモリとして第２のＺ値を格納するメモリよりも高速に動作するメモリを用いたが、これに限られるものではない。例えば、第１のＺ値を格納するメモリとして第２のＺ値を格納するメモリよりも低消費電力で動作するメモリを用いてもよい。同様に、第３のＺ値を格納するメモリは、第１のＺ値を格納するメモリよりも低消費電力で動作するメモリを用いてもよい。この構成により、画像生成装置は、低消費電力で画像生成処理を実行することが可能である。
【０１１３】
また、第１のＺ値を格納するメモリと第２のＺ値を格納するメモリとが同性能のメモリを用いてもよい。同様に、第１のＺ値を格納するメモリと第３のＺ値を格納するメモリとが同性能のメモリを用いてもよい。メモリ性能が同性能であっても、メモリアクセスの局所化が効率的に行われることによって、画像生成装置は、高速かつ低消費電力で画像生成処理を実行することが可能である。
【０１１４】
（１２）上記実施の形態では、統計量（平均および標準偏差など）の計算に一のシーンにおけるすべてのＺ値を用いたが、一のシーンにおけるＺ値の一部を標本として抽出して統計量を推定してもよい。なお、統計学において、平均の推定値としては標本平均が、標準偏差の推定値としては不偏分散の平方根がよく使われる。
【０１１５】
（１３）上記実施の形態では、偏差値としてＴ−ｓｃｏｒｅを計算したが、これに限られるものではない。
【０１１６】
（１４）上述の実施の形態および各変形例を、部分的に組み合せてもよい。
【０１１７】
（１５）本発明は、上記実施の形態で示した画像生成装置２０１を含む情報処理装置として実現することができる。
【０１１８】
図１３は、図２の画像生成装置２０１を含む情報処理装置１３０１の機能構成例を示すブロック図である。図１３に示す情報処理装置１３０１は、集積回路１３０２と、外付けメモリ１３１０（図２の低速メモリ２１５）と、ディスプレイ１３１１とを備える。
【０１１９】
集積回路１３０２は、例えば、システムＬＳＩなどであり、ＣＰＵ１３０３と、グラフィックス処理ユニット１３０４（図２の画像生成装置２０１）と、内蔵メモリ１３０５（図２の高速メモリ２１３）と、メモリコントローラ１３０６と、ディスプレイコントローラ１３０７と、ＣＰＵバス１３０８と、メモリバス１３０９とを備える。
【０１２０】
ＣＰＵ１３０３は、ＣＰＵバス１３０８を介して描画に係る指示をグラフィックス処理ユニット１３０４へ伝える。
【０１２１】
グラフィックス処理ユニット１３０４は、内蔵メモリ１３０５上の第一のＺバッファ２１４にアクセスし、メモリバス１３０９とメモリコントローラ１３０６とを介して外付けメモリ１３１０上のポリゴンデータ記憶手段２１６や第二のＺバッファ２１７、フレームバッファ２１８にアクセスして、上記の実施の形態に示した画像生成処理を行う。
【０１２２】
上記の画像生成処理後のフレームバッファ２１８は、ディスプレイコントローラ１３０７を介してディスプレイ１３１１へと出力される。
【０１２３】
また、図１３の集積回路１３０２のＣＰＵ１３０３、グラフィックス処理ユニット１３０４などの各機能ブロックは個別に集積回路化してもよいし、一部又は全部を含むように１つの集積回路としてもよい。集積回路１３０２には、ＡＶ（Audio Visual）処理ユニットやストリーミング処理ユニットなど他の機能ブロックを含んでいてもよい。内蔵メモリ１３０５は、外付けメモリと比較して高速にアクセスできればよく、集積回路１３０２の外部に搭載しても良いし、集積回路１３０２の内部、外部を問わず複数個搭載しても良い。
【０１２４】
（１６）上記実施の形態では、上記の画像生成装置を集積回路として実施した例を示したが、プロセッサがメモリに記録されたプログラムを解釈・実行することによって実現してもよいし、製造後にハードウェア構成を変更することが可能なＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）や集積回路内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサを利用して実現してもよい。
【０１２５】
また、上記のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc-Read Only Memory）などの記録媒体として実現したり、そのプログラムを示す情報、データ又は信号として実現したりすることもできる。そして、それらプログラム、情報、データ及び信号は、インターネット等の通信ネットワークを介して配信してもよい。
＜４−２．補足＞
以下、更に本発明の一実施形態としての画像生成装置の構成及びその変形例と効果について説明する。
【０１２６】
（Ａ）本発明の一つの実施形態に係る画像生成装置は、Ｚバッファ法を用いて画素を描画する画像生成装置において、前記画素の深度を示すＺ値の一のシーンにおける分布の特徴を示す統計量を計算する統計量計算手段と、前記統計量を用いて前記Ｚ値を変換済Ｚ値に変換するＺ値変換手段と、前記変換済Ｚ値を用いて前記Ｚ値よりもビット数の少ない第一のＺ値を生成し、前記変換済Ｚ値または前記Ｚ値を用いて第二のＺ値を生成するＺ値生成手段と、第一のメモリに記憶される前記第一のＺ値を用いて第一の深度比較を行い、前記第一の深度比較では深度の判定ができない場合、さらに、第二のメモリに記憶される前記第二のＺ値を用いて第二の深度比較を行う比較手段とを備えることを特徴とする。
【０１２７】
この構成によれば、Ｚ値の分布の特徴に応じた変換済Ｚ値が計算され、第一のメモリには、変換済Ｚ値から生成される第一のＺ値が記憶される。変換前のＺ値の上位ビットでは深度の判定ができない場合でも、第一のＺ値で深度を判定することが可能であれば、第二のメモリに対するアクセスは必要ない。すなわち、効率的なメモリアクセスの局所化を実現可能である。
【０１２８】
（Ｂ）上記実施の形態（Ａ）の画像生成装置において、前記統計量は、平均および標準偏差であり、前記変換済Ｚ値は、前記一のシーンにおける前記Ｚ値の偏差値であるとしてもよい。
【０１２９】
この構成によれば、変換済Ｚ値として偏差値を用いることで、変換済Ｚ値は、元のＺ値から大小関係の逆転を起こすことなく一定の範囲内に一定の割合で出現するように分散されることになる。その結果、変換前のＺ値が近い値で集中している場合でも、変換後のＺ値が一定の範囲に分散することにより上位ビットが変化しやすくなるため、変換後のＺ値の比較において、上位ビットのみで深度の判定ができる機会が増加する。
【０１３０】
（Ｃ）上記実施の形態（Ｂ）の画像生成装置において、前記統計量計算手段は、前記Ｚ値の度数分布を示す複数のカウンタを備え、前記複数のカウンタに保持された値を用いて、前記平均値および前記標準偏差を計算するとしてもよい。
【０１３１】
この構成によれば、平均および標準偏差計算のためにカウンタを階級の数だけ備えればよく、１シーン分のＺ値をすべて保存することと比較して、少ない記憶量および計算量で、平均および標準偏差を計算することができる。
【０１３２】
（Ｄ）上記実施の形態（Ａ）の画像生成装置において、前記統計量は、最大値および最小値であり、前記Ｚ値変換手段は、前記最大値と前記変換済Ｚ値の表現できる最大の値とが対応し、前記最小値と前記変換済Ｚ値の表現できる最小の値とが対応するように、前記Ｚ値を変換するとしてもよい。
【０１３３】
この構成によれば、変化済Ｚ値は、元のＺ値と比較して、より狭い範囲の値を同ビット数で表現することになるので、小さな差分でも上位ビットが変化しやすくなり、上位ビットのみで深度を判定できる機会を増加させることができる。
【０１３４】
（Ｅ）上記実施の形態（Ａ）の画像生成装置において、前記一のシーンは、描画対象のシーンの１つ前のシーンであるとしてもよい。
【０１３５】
この構成によれば、対象シーンの描画処理を行う前に、Ｚ値変換式を生成することが可能であり、Ｚ値変換式の生成にかかる遅延を解消することができる。
【０１３６】
（Ｆ）上記実施の形態（Ａ）の画像生成装置において、前記一のシーンは、描画対象のシーンであるとしてもよい。
【０１３７】
この構成によれば、対象シーンにおける正確なＺ値の分布を用いてＺ値変換式を生成することが可能である。
【０１３８】
（Ｇ）上記実施の形態（Ａ）の画像生成装置において、前記変換済Ｚ値の内部表現は、浮動小数点形式であるとしてもよい。
【０１３９】
この構成によれば、浮動小数点における分解能の偏りと分布の偏りとを対応させることで効率的に深度を比較することができるようになる。
【０１４０】
（Ｈ）上記実施の形態（Ａ）の画像生成装置において、前記変換済Ｚ値の内部表現は、固定小数点形式であるとしてもよい。
【０１４１】
この構成によれば、変換済Ｚ値の内部表現を浮動小数点形式にした場合と比較して、変換済Ｚ値の計算にかかる負荷を軽減することが可能である。
【０１４２】
（Ｉ）上記実施の形態（Ａ）の画像生成装置において、前記第一のＺ値は、前記変換済Ｚ値の上位ビットで表現される値であり、前記第二のＺ値は、前記変換済Ｚ値の下位ビットで表現される値であるとしてもよい。
【０１４３】
この構成によれば、低速メモリに対するアクセス数を低減し、処理全体を高速化することが可能である。
【０１４４】
（Ｊ）上記実施の形態（Ａ）の画像生成装置において、前記第一のＺ値は、前記変換済Ｚ値の全てのビットで表現される値であり、前記第二のＺ値は、前記Ｚ値であるとしてもよい。
【０１４５】
この構成によれば、通常のＺバッファ法と同一の画像が生成されることが保証される。
【０１４６】
（Ｋ）上記実施の形態（Ａ）の画像装置において、前記第一のメモリは、前記第二のメモリよりも高速に動作するメモリであるとしてもよい。
【０１４７】
この構成によれば、Ｚバッファへのアクセスが高速に動作するメモリに集中することにより、画像生成処理を高速に実行することが可能である。
【０１４８】
（Ｌ）上記実施の形態（Ａ）の画像装置において、前記第一のメモリは、前記第二のメモリよりも低消費電力で動作するメモリであるとしてもよい。
【０１４９】
この構成によれば、Ｚバッファへのアクセスが低消費電力で動作するメモリに集中することにより、画像生成処理を低消費電力で実行することが可能である。
【０１５０】
（Ｍ）上記実施の形態（Ａ）の画像生成装置において、前記統計量計算手段は、シーンを描画する画面を複数の描画領域に分割し、前記描画領域ごとに前記統計量を計算し、前記描画領域ごとに前記Ｚ値変換式を生成するとしてもよい。
【０１５１】
この構成によれば、個々のＺ値変換式を生成するのに用いられるＺ値の分布が狭い範囲に抑えられることになる。その結果、変換済Ｚ値は、描画領域を分割しない場合と比較して、より狭い範囲の値を同ビット数で表現することになるので、上位ビットが変化しやすくなり、上位ビットのみで深度を判定できる機会を増加させることができる。
【０１５２】
（Ｎ）上記実施の形態（Ａ）の画像生成装置において、前記統計量計算手段は、前記Ｚ値の分布を複数の部分分布に分割し、前記部分分布ごとに前記統計量を計算し、前記Ｚ値変換手段は、前記Ｚ値に応じて特定される部分分布の統計量を用いて前記Ｚ値を前記変換済Ｚ値に変換し、前記Ｚ値生成手段は、さらに、前記Ｚ値に応じて特定される部分分布を識別する第三のＺ値を生成し、前記比較手段は、第三のメモリに記憶される前記第三のＺ値を用いて第三の深度比較を行い、前記第三の深度比較では深度の判定ができない場合のみ前記第一の深度比較を行うとしてもよい。
【０１５３】
この構成によれば、個々の部分分布が狭い範囲の値に抑えられることになる。その結果、変換済Ｚ値は、分布を分割しない場合と比較して、より狭い範囲の値を同ビット数で表現することになるので、上位ビットが変化しやすくなり、上位ビットのみで深度を判定できる機会を増加させることができる。
（Ｏ）上記実施の形態（Ｎ）の画像装置において、前記第三のメモリは、前記第一のメモリよりも高速に動作するメモリであるとしてもよい。
【０１５４】
この構成によれば、Ｚバッファへのアクセスがより高速に動作するメモリに集中することにより、画像生成処理をより高速に実行することが可能である。
【０１５５】
（Ｐ）上記実施の形態（Ｎ）の画像装置において、前記第三のメモリは、前記第一のメモリよりも低消費電力で動作するメモリであるとしてもよい。
【０１５６】
この構成によれば、Ｚバッファへのアクセスがより低消費電力で動作するメモリに集中することにより、画像生成処理をより低消費電力で実行することが可能である。
【産業上の利用可能性】
【０１５７】
本発明の画像生成装置、画像生成方法および集積回路は、グラフィックス描画機能を搭載する様々な電子機器、例えば、携帯電話、ＰＤＡ（Personal Digital Assistant）、デジタルテレビ、カーナビゲーションシステム、家庭用ゲーム機、パーソナルコンピュータ等に有用である。
【符号の説明】
【０１５８】
１０１  視点
１０２  可視空間
１０３，１０４，１０５，１０６  ポリゴンモデル
２０１，９０１  画像生成装置
２０２  ポリゴンデータ展開手段
２０３  画素データ生成手段
２０３５，９０１５  Ｚ値統計量計算手段
２０４，９０２  Ｚ値変換式生成手段
２０５，９０３  変換済Ｚ値計算手段
２０６  第一のＺ値生成手段
２０７，９０６  第一のＺ値比較手段
２０８  第二のＺ値生成手段
２０９  第二のＺ値比較手段
２１０，９０７  画素更新手段
２１１  第一のＺバッファクリア手段
２１２  第二のＺバッファクリア手段
２１３  高速メモリ
２１４  第一のＺバッファ
２１５  低速メモリ
２１６  ポリゴンデータ記憶手段
２１７  第二のＺバッファ
２１８  フレームバッファ
９０４  第三のＺ値生成手段
９０５  第三のＺ値比較手段
９０８  第三のＺバッファクリア手段
９０９  第三のＺバッファ
１３０１  情報処理装置
１３０２  集積回路
１３０３  ＣＰＵ
１３０４  グラフィックス処理ユニット
１３０５  内蔵メモリ
１３０６  メモリコントローラ
１３０７  ディスプレイコントローラ
１３０８  ＣＰＵバス
１３０９  メモリバス
１３１０  外付けメモリ
１３１１  ディスプレイ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【国際調査報告】
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