(57)【要約】  Ｘ線ＣＴ画像において、散乱Ｘ線による画像低下を防止する。  Ｘ線ＣＴ装置（１００）は、Ｘ線検出器（４）などによって被写体（３）のＸ線透過像データを撮影し（Ｆ１）、撮影されたＸ線透過像データに基づいて、被写体３内部のＸ線吸収係数分布を推定する（Ｆ３）。Ｘ線ＣＴ装置（１００）は、推定されたＸ線吸収係数分布を有する模擬被写体（３）に対して、モンテカルロシミュレーションを実施して、被写体に由来する点拡がり関数または散乱Ｘ線分布を推定する（Ｆ４，Ｆ７）。そして、Ｘ線ＣＴ装置（１００）は、推定された点拡がり関数または散乱Ｘ線分布に基づいて、Ｘ線透過像データを補正して（Ｆ５，Ｆ８）、被写体（３）のＸ線吸収係数分布画像を形成する（Ｆ６，Ｆ９）。
2013089155.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線焦点からＸ線を発生するＸ線源と、前記Ｘ線を検出するためのＸ線検出素子が２次元配列されているＸ線検出器とが、被写体をはさんで対向配置された関係を保ちながら前記被写体の周りを回転し、複数の投影方向から前記被写体のＸ線透過像データを撮影する撮影部と、
前記撮影部によって撮影された前記Ｘ線透過像データに基づいて、前記被写体内部のＸ線吸収係数分布を推定する内部分布推定部と、
前記内部分布推定部によって推定された前記Ｘ線吸収係数分布を有する模擬被写体に対して、前記Ｘ線の物理相互作用を模擬するモンテカルロシミュレーションを実施して、前記被写体に由来する散乱の点拡がり関数を推定する点拡がり関数推定部と、
前記点拡がり関数推定部によって推定された前記点拡がり関数と、前記Ｘ線透過像データとを逆畳み込み積分して、前記Ｘ線透過像データを補正する補正部と、
前記補正部によって補正された前記Ｘ線透過像データを用いて、前記被写体のＸ線吸収係数分布画像を形成する画像化部と、を備える
ことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２】
前記点拡がり関数推定部は、
前記複数の投影方向よりも少ない数の投影方向である代表投影方向について前記モンテカルロシミュレーションを実施して、当該モンテカルロシミュレーションによって得られた前記代表投影方向間の前記点拡がり関数を補間することによって、前記複数の投影方向すべての前記点拡がり関数を推定する
こと特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項３】
前記点拡がり関数推定部は、
前記２次元配列された前記Ｘ線検出素子のうち、所定数の素子の位置である代表素子位置において前記モンテカルロシミュレーションを実施して、当該モンテカルロシミュレーションによって得られた前記代表素子位置間の前記点拡がり関数を補間することによって、前記２次元配列された前記Ｘ線検出素子のすべての位置における前記点拡がり関数を推定する
ことを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項４】
Ｘ線焦点からＸ線を発生するＸ線源と、前記Ｘ線を検出するためのＸ線検出素子が２次元配列されているＸ線検出器とが、被写体をはさんで対向配置された関係を保ちながら前記被写体の周りを回転し、複数の投影方向から前記被写体のＸ線透過像データを撮影する撮影部と、
前記撮影部によって撮影された前記Ｘ線透過像データに基づいて、前記被写体内部のＸ線吸収係数分布を推定する内部分布推定部と、
前記内部分布推定部によって推定された前記Ｘ線吸収係数分布を有する模擬被写体に対して、前記Ｘ線の物理相互作用を模擬するモンテカルロシミュレーションを実施して、前記被写体に由来する散乱Ｘ線の分布を推定するＸ線分布推定部と、
前記Ｘ線分布推定部によって推定された前記分布に基づいて、前記Ｘ線透過像データから前記散乱Ｘ線の成分を除去する補正部と、
前記補正部によって前記散乱Ｘ線の成分が除去された前記Ｘ線透過像データを用いて、前記被写体のＸ線吸収係数分布画像を形成する画像化部と、を備える
ことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項５】
前記Ｘ線分布推定部は、
前記複数の投影方向より少ない数の投影方向である代表投影方向について前記モンテカルロシミュレーションを実施して、当該モンテカルロシミュレーションによって得られた前記代表投影方向間の前記分布を補間することによって、前記複数の投影方向すべての前記分布を推定する
こと特徴とする請求項４に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項６】
前記Ｘ線分布推定部は、
前記代表投影方向の前記分布から前記散乱Ｘ線量の変化率が最大となる前記投影方向を推定し、前記変化率が最大となる前記投影方向の前記散乱Ｘ線の分布を前記モンテカルロシミュレーションによって求める手続きをくり返して、前記代表投影方向を逐次選択することを特徴とする請求項５に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項７】
前記内部分布推定部は、
ＣＴ値が既知な複数の物質の混合物として前記被写体を模擬することによって前記Ｘ線吸収係数分布を推定する
ことを特徴とする、請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項８】
前記モンテカルロシミュレーションにおけるＸ線統計量の設定と、前記モンテカルロシミュレーションを実行する計算時間の設定と、前記モンテカルロシミュレーションの任意のタイミングでの中断と、のうち、少なくともいずれか１つを可能とするユーザインターフェースをさらに備える
ことを特徴とする、請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項９】
前記内部分布推定部は、
前記撮影部によって撮影された前記Ｘ線透過像データに基づいて、前記被写体内部のＸ線吸収係数分布を推定することに換えて、
前記被写体を模擬する模擬被写体内部のＸ線吸収係数分布を前記被写体内部のＸ線吸収係数分布として推定する
ことを特徴とする、請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項１０】
Ｘ線焦点位置からＸ線を発生するＸ線源と、前記Ｘ線を検出するためのＸ線検出素子が２次元配列されているＸ線検出器とが、被写体をはさんで対向配置された関係を保ちながら前記被写体の周りを回転し、複数の投影方向から前記被写体のＸ線透過像データを撮影する撮影工程と、
前記撮影工程で撮影された前記Ｘ線透過像データに基づいて、前記被写体内部のＸ線吸収係数分布を推定する内部分布推定工程と、
前記内部分布推定工程で推定された前記Ｘ線吸収係数分布を有する模擬被写体に対して、前記Ｘ線の物理相互作用を模擬するモンテカルロシミュレーションを実施して、前記被写体に由来する散乱の点拡がり関数を推定する点拡がり関数推定工程と、
前記点拡がり関数推定工程で推定された前記点拡がり関数と、前記Ｘ線透過像データとを逆畳み込み積分して、前記Ｘ線透過像データを補正する補正工程と、
前記補正工程で補正された前記Ｘ線透過像データを用いて、前記被写体のＸ線吸収係数分布画像を形成する画像化工程と、
を含んだことを特徴とする散乱Ｘ線補正方法。
【請求項１１】
Ｘ線焦点位置からＸ線を発生するＸ線源と、前記Ｘ線を検出するためのＸ線検出素子が２次元配列されているＸ線検出器とが、被写体をはさんで対向配置された関係を保ちながら前記被写体の周りを回転し、複数の投影方向から前記被写体のＸ線透過像データを撮影する撮影工程と、
前記撮影工程で撮影された前記Ｘ線透過像データに基づいて、前記被写体内部のＸ線吸収係数分布を推定する内部分布推定工程と、
前記内部分布推定工程で推定された前記Ｘ線吸収係数分布を有する模擬被写体に対して、前記Ｘ線の物理相互作用を模擬するモンテカルロシミュレーションを実施して、前記被写体に由来する散乱Ｘ線の分布を推定するＸ線分布推定工程と、
前記Ｘ線分布推定工程で推定された前記分布に基づいて、前記Ｘ線透過像データから前記散乱Ｘ線の成分を除去する補正工程と、
前記補正工程で前記散乱Ｘ線の成分が除去された前記Ｘ線透過像データを用いて、前記被写体のＸ線吸収係数分布画像を形成する画像化工程と、
を含んだことを特徴とする散乱Ｘ線補正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｘ線ＣＴ装置、およびＸ線ＣＴ装置などで撮影したデータに対する散乱Ｘ線補正方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
Ｘ線ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）装置とは、被写体内部のＸ線減衰率（Ｘ線吸収係数）の違いを、データ処理系を用いて画像として再構成するための装置である。Ｘ線ＣＴ装置は、被写体にＸ線を照射するＸ線源と、被写体を透過したＸ線を検出するＸ線検出器とを備える。Ｘ線源とＸ線検出器とは、被写体をはさんで対向配置されており、被写体をはさんで対向配置された関係を保ちながら被写体の周りを回転し、複数の投影方向から被写体のＸ線透過像データを撮影する。Ｘ線ＣＴ装置のＸ線源には、通常、高電圧で加速された電子を陽極に照射してＸ線を発生させるＸ線管球が用いられる。また、Ｘ線検出器は、一度に広範囲を高速に撮影するためにＸ線検出素子を２次元状に並べた構造を有している。【０００３】
Ｘ線ＣＴ装置の撮影によって得られる投影データには、被写体を非散乱で透過してきたＸ線（直達Ｘ線）強度以外に、被写体などで散乱されたＸ線（散乱Ｘ線）の入射強度の情報も含まれている。Ｘ線ＣＴ装置では、散乱Ｘ線を除去するために、Ｘ線検出器のＸ線源側に、被写体で発生した散乱Ｘ線を除去するための散乱線防止グリッドが配置されている。しかし、この方法によってもすべての散乱Ｘ線を除去することはできない。このため、ソフトウェアによる散乱Ｘ線補正も併せておこなわれている（例えば、下記特許文献１〜３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４２１８９０８号公報
【特許文献２】特開２００９−８２６１５号公報
【特許文献３】特許第３５６６７６２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
近年、Ｘ線ＣＴ装置は、Ｘ線検出器の多列化にともなって、１回の撮影で被写体を広範囲に撮影することが可能になっている。一方で、Ｘ線検出器の多列化によって、被写体へのＸ線照射幅が広がり、それにともなって散乱Ｘ線量が増加することで、再構成画像上に偽像（アーチファクト）が生じて、画質が低下してしまうという問題点がある。とりわけ、骨などのＸ線の高吸収体が存在する領域を撮影する場合、直達Ｘ線由来の検出シグナルに対して散乱Ｘ線由来の検出シグナルの割合が相対的に増加し、被写体のＸ線吸収係数を過小評価してしまう場合がある。【０００６】
図７は、再構成画像に生じるアーチファクトを模式的に示す説明図である。図７（ａ）には、低吸収体Ｌの内部に２つの高吸収体ロッドＨが存在する人体模擬構造物（以下、ファントム）を示している。このファントムを撮影した場合、図７（ｂ）に示す再構成画像のように、２つの高吸収体ロッドＨの間に、ＣＴ値が実際よりも小さく計測されたダークバンドアーチファクトＤが観測される。なお、図７において、ＣＴ値の大きさをハッチングの間隔（密度）で図示し、ＣＴ値が小さいほどハッチングの間隔が短く（密に）なることで図示している。【０００７】
そこで、本発明は、高精度に散乱Ｘ線量を推定して補正することによって、散乱Ｘ線に起因する画質低下を防止することができるＸ線ＣＴ装置および散乱Ｘ線補正方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
このような課題を解決するために、本発明は、Ｘ線焦点からＸ線を発生するＸ線源と、前記Ｘ線を検出するためのＸ線検出素子が２次元配列されているＸ線検出器とが、被写体をはさんで対向配置された関係を保ちながら前記被写体の周りを回転し、複数の投影方向から前記被写体のＸ線透過像データを撮影する撮影部と、前記撮影部によって撮影された前記Ｘ線透過像データに基づいて、前記被写体内部のＸ線吸収係数分布を推定する内部分布推定部と、前記内部分布推定部によって推定された前記Ｘ線吸収係数分布を有する模擬被写体に対して、前記Ｘ線の物理相互作用を模擬するモンテカルロシミュレーションを実施して、前記被写体に由来する散乱の点拡がり関数を推定する点拡がり関数推定部と、前記点拡がり関数推定部によって推定された前記点拡がり関数と、前記Ｘ線透過像データとを逆畳み込み積分して、前記Ｘ線透過像データを補正する補正部と、前記補正部によって補正された前記Ｘ線透過像データを用いて、前記被写体のＸ線吸収係数分布画像を形成する画像化部と、を備えることを特徴とするＸ線ＣＴ装置である。【０００９】
また、本発明は、Ｘ線焦点からＸ線を発生するＸ線源と、前記Ｘ線を検出するためのＸ線検出素子が２次元配列されているＸ線検出器とが、被写体をはさんで対向配置された関係を保ちながら前記被写体の周りを回転し、複数の投影方向から前記被写体のＸ線透過像データを撮影する撮影部と、前記撮影部によって撮影された前記Ｘ線透過像データに基づいて、前記被写体内部のＸ線吸収係数分布を推定する内部分布推定部と、前記内部分布推定部によって推定された前記Ｘ線吸収係数分布を有する模擬被写体に対して、前記Ｘ線の物理相互作用を模擬するモンテカルロシミュレーションを実施して、前記被写体に由来する散乱Ｘ線の分布を推定するＸ線分布推定部と、前記Ｘ線分布推定部によって推定された前記分布に基づいて、前記Ｘ線透過像データから前記散乱Ｘ線の成分を除去する補正部と、前記補正部によって前記散乱Ｘ線の成分が除去された前記Ｘ線透過像データを用いて、前記被写体のＸ線吸収係数分布画像を形成する画像化部と、を備えることを特徴とするＸ線ＣＴ装置である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、高精度に散乱Ｘ線量を推定して補正することによって、散乱Ｘ線に起因する画質低下を防止することができるＸ線ＣＴ装置および散乱Ｘ線補正方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】第１実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の構成を示す説明図である。
【図２】検出器モジュールの構造を示す説明図である。
【図３】第１実施形態に係るＸ線ＣＴ装置による画像形成処理の概要を示す説明図である。
【図４】被写体を模擬する物質の決定方法の一例を示す説明図である。
【図５】第２実施形態に係るＸ線ＣＴ装置による画像形成処理の概要を示す説明図である。
【図６】モンテカルロシミュレーションの手順の一例を示すフローチャートである。
【図７】再構成画像に生じるアーチファクトを模式的に示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明を実施するための形態（以下「実施形態」という）について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。なお、各図において、共通する部分には同一の符号を付し重複した説明を省略する。
【００１３】
≪第１実施形態≫
＜Ｘ線ＣＴ装置１００の構成＞
図１は、第１実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００の構成を示す説明図である。以下の説明において、図１中のＸ軸方向をチャネル方向、Ｙ軸方向をＸ線焦点方向、Ｚ軸方向をスライス方向とする。図１では、Ｘ線ＣＴ装置１００を、被写体３の体軸方向（スライス方向：Ｚ軸方向）から見たものとして図示している。
【００１４】
Ｘ線ＣＴ装置１００の図示しないガントリの中央部には、被写体３が進入できる開口部２が設けられている。また、Ｘ線ＣＴ装置１００のスキャナ装置には、Ｘ線源であるＸ線管球１と、Ｘ線検出器４とが備えられ、開口部２の中心を回転中心軸として、ガントリに回転可能に支持されている。このような構成により、開口部２内の被写体３を回転撮影することが可能となる。
【００１５】
Ｘ線源であるＸ線管球１は、Ｘ線管球１内にある有限の大きさを持つＸ線焦点９からＸ線を発生する。被写体３をはさんでＸ線管球１と対向する位置には、Ｘ線検出器４が配置される。Ｘ線検出器４は、複数の検出器モジュール８に分割されており、それぞれの検出器モジュール８は、Ｘ線焦点９を中心として円弧状またはフラットパネル状に配置されるものとする。
【００１６】
図２は、検出器モジュール８の構造を示す説明図である。検出器モジュール８は、Ｘ線検出素子６が、セパレータ７を介して、チャネル方向（スキャナ回転方向）およびスライス方向（体軸方向）に対して２次元配列される。これは、１回のＸ線照射で、被写体３の広範囲なＸ線透過像データ（投影データ）を得るためである。ここで、Ｘ線検出素子６は、例えば、シンチレータとフォトダイオードを組み合わせたものや、放射線を電気信号に変換する半導体で構成され、Ｘ線検出素子６へのＸ線入射強度を計測するものである。また、検出器モジュール８のＸ線管球１側には、被写体３などで発生した散乱Ｘ線を除去するために、散乱線防止グリッド５が配置される。
【００１７】
図１の説明に戻り、Ｘ線ＣＴ装置１００の撮影制御は、ユーザが入力装置１０４を通して設定したスキャン条件に基づいて、記録装置１０１、演算装置１０２を通して、制御装置１０３によって行われる。回転撮影によって得られた多数の投影データは、記録装置１０１に記録され、演算装置１０２で画像処理演算が実行される。そして、画像処理演算後の投影データは、被写体３の断層画像などの情報として出力装置１０５に表示される。
【００１８】
＜Ｘ線ＣＴ装置１００による画像形成処理＞
つづいて、Ｘ線ＣＴ装置１００による画像形成処理について説明する。Ｘ線ＣＴ装置１００によって撮影された投影データ（Ｘ線透過像データ）には、被写体３に起因する散乱Ｘ線が含まれている。このため、Ｘ線ＣＴ装置１００は、一般的な画像処理における画像補正処理の他、撮影ごとに変わる被写体３に起因する散乱Ｘ線の分布を考慮した点拡がり関数（ＰＳＦ：Point Spread Function）を推定し、補正した上で画像を形成する。
【００１９】
図３は、Ｘ線ＣＴ装置による画像形成処理の概要を示す説明図である。
Ｘ線ＣＴ装置１００は、撮影（Ｆ１）によって得られた投影データ（Ｒａｗ  Ｄａｔａ）に対して、補正・再構成処理（Ｆ２）をおこない、再構成画像（Ｉｍａｇｅ）を生成する。なお、Ｆ２における補正・再構成処理とは、例えば、感度補正などの一般的な画像補正処理である。
【００２０】
つづいて、Ｘ線ＣＴ装置１００の演算装置１０２は、補正・再構成処理（Ｆ２）により生成された再構成画像（Ｉｍａｇｅ）を基に、演算装置１０２（図１参照）上で仮想的に被写体３を模擬する（Ｆ３）。そして、Ｆ３で模擬した仮想被写体３Ａに対して、Ｘ線の詳細な物理相互作用を計算可能なモンテカルロシミュレーションを実施する（Ｆ４）。これにより、撮影ごとに変わる被写体３の構造を反映した点拡がり関数（ＰＳＦ）を精度良く推定することが可能となる。なお、散乱Ｘ線補正前の再構成画像（Ｉｍａｇｅ）には、散乱Ｘ線に起因する偽像が存在する可能性がある。しかし、偽像の影響が過度に深刻でなければ、再構成画像から被写体３の内部構造情報を読み取ることは可能である。
【００２１】
演算装置１０２は、Ｆ４において推定した点拡がり関数（ＰＳＦ）を基に、撮影（Ｆ１）によって得られた投影データ（Ｒａｗ  Ｄａｔａ）を補正する（Ｆ５）。具体的には、投影データから散乱Ｘ線成分を除去する。そして、演算装置１０２は、散乱Ｘ線成分除去後の投影データを、あらためて補正・再構成処理する（Ｆ６）。これにより、演算装置１０２において、補正・再構成処理（Ｆ２）により生成された再構成画像（Ｉｍａｇｅ）と比較して、散乱Ｘ線の影響をより低減した良質な再構成画像（Ｎｅｗ  Ｉｍａｇｅ）が得られる。なお、Ｆ６における補正・再構成処理とは、Ｆ２と同様、感度補正などの一般的な画像補正処理である。
【００２２】
＜画像形成処理の詳細＞
つづいて、図３に示した画像形成処理の各工程の詳細について説明する。
なお、撮影（Ｆ１）、補正・再構成処理（Ｆ２）および補正・再構成処理（Ｆ６）は、一般的なＸ線ＣＴ装置１００の撮影および画像補正処理であり、説明を省略する。
【００２３】
（被写体３の模擬：Ｆ３）
図３のＦ３において、Ｘ線ＣＴ装置１００の演算装置１０２は、再構成画像（Ｉｍａｇｅ）を基に、計算機上で仮想的に被写体３を模擬し仮想被写体３Ａを生成する。ここで、再構成画像（Ｉｍａｇｅ）は、被写体３内部のＸ線吸収係数の違いをＣＴ値として表現したものである。ＣＴ値は、水が０ＨＵ、空気が−１０００ＨＵになるように規格化されている。一方、モンテカルロシミュレーションで必要になるのは、物質の元素組成と密度であるが、ＣＴ値だけからは組成と密度は決定できない。
【００２４】
そこで、Ｘ線ＣＴ装置１００では、組成、密度およびＣＴ値が既知であるいくつかの物質を被写体３を構成する物質としてあらかじめ定義しておき、それらの中間のＣＴ値をとる物質については、定義済み物質の混合物とみなすことによって、被写体３の内部構造（Ｘ線吸収係数分布）を模擬する。具体的には、例えば、再構成画像のピクセルごとに、定義済み物質またはそれらの混合物として構成物質を定義する。
【００２５】
図４は、被写体３を模擬する物質の決定方法の一例を示す説明図である。図４（ａ）に示すように、例えば、空気、水、テフロン（登録商標、以下同じ）を、それぞれＣＴ値−１０００ＨＵ、０ＨＵ、１０００ＨＵをとる代表物質とみなし、任意のＣＴ値をとる物質を、これらの混合物として以下のように構成する。なお、図４において、横軸は画素のＣＴ値、縦軸は代表物質の混合割合である。
【００２６】
空気：水：テフロン＝１００％：０％：０％（ＣＴ値≦−１０００ＨＵの場合）
空気：水：テフロン＝Ａ％：（１００−Ａ）％：０％（−１０００ＨＵ＜ＣＴ値≦０ＨＵの場合）
空気：水：テフロン＝０％：（１００−Ｂ）％：Ｂ％（０ＨＵ＜ＣＴ値≦１０００ＨＵの場合）
空気：水：テフロン＝０％：０％：１００％（１０００ＨＵ＜ＣＴ値の場合）
ここで、比率は体積比である。またＡおよびＢは、下記（式１），（式２）のように示される。
Ａ  ＝  −ＣＴ値［ＨＵ］／１０００×１００  ・・・（式１）
Ｂ  ＝  ＣＴ値［ＨＵ］／１０００×１００    ・・・（式２）
【００２７】
なお、被写体３の組成がある程度予測可能なら、被写体３に多量に存在する物質を代表物質として選択し、被写体３にほとんど存在しない物質は代表物質として選択しないことによって、精密化、高精度化することが可能である。ただし、任意のＣＴ値を補間可能とするため、代表物質のＣＴ値の範囲は広くすることが望ましい。
【００２８】
また、反対に計算負荷低減のため、ＣＴ値が一定範囲にある領域を単一の物質で置き換えてもよい。例えば、図４（ｂ）に示すように、以下のような設定が考えられる。
空気（ＣＴ値≦−５００ＨＵの場合）
水（−５００ＨＵ＜ＣＴ値≦５００ＨＵの場合）
テフロン（５００ＨＵ＜ＣＴ値の場合）
【００２９】
つぎに、被写体３の形状の模擬について説明する。再構成画像（Ｉｍａｇｅ）は、例えば５１２×５１２画素のマトリックスとして表現される。これを反映して、演算装置１０２上でも１スライスあたり５１２×５１２のボクセルで被写体３を表わし、各ボクセルに上記方法で決定した構成物質情報を付加する。つまり、仮想被写体３Ａは、周囲の空気も含めて直方体状領域の集合として構成される。
【００３０】
なお、被写体３の全体をスキャンする場合を除いて、Ｘ線ＣＴ装置１００で撮影する領域は、被写体３の一部分に限られる。その場合、再構成領域外の被写体３の情報は得られないが、散乱Ｘ線は再構成領域外でも相互作用をおこなって、再構成領域内に再帰する可能性もある。そのため、再構成領域外の被写体３の構造も模擬する必要がある。この場合、例えば、再構成領域の周辺画素が示す構造が、視野外にも一様に存在するとみなす方法がとれる。
【００３１】
（仮想被写体３Ａに対するモンテカルロシミュレーションの実行：Ｆ４）
つづいて、演算装置１０２上に模擬した仮想被写体３Ａに対するモンテカルロシミュレーション（図３のＦ４）について説明する。Ｘ線ＣＴ装置１００の演算装置１０２は、モンテカルロシミュレーションによって、演算装置１０２上に再現した被写体３に対して実際の撮影と同様のＸ線投影をおこなった場合の投影データを求める。このとき、被写体３以外の条件、例えば、Ｘ線源（Ｘ線管球１、Ｘ線焦点９）やＸ線検出器４などの装置構造についても、実際の構造に準じて演算装置１０２上に模擬しておく。
【００３２】
Ｘ線ＣＴ装置１００は、モンテカルロシミュレーションによって、ペンシル状Ｘ線ビームを模擬の被写体３に照射し、Ｘ線入射方向に対するＸ線検出器４面上でのＸ線強度分布（点拡がり関数ｐ）を求める。計測された投影データｇ（ｃｈ，ｓｌ）、散乱Ｘ線のない理想投影データｔ（ｃｈ，ｓｌ）、点拡がり関数ｐ（ｃｈ，ｓｌ）とし、これらのフーリエ変換をそれぞれＧ（ＣＨ，ＳＬ）、Ｔ（ＣＨ，ＳＬ）、Ｐ（ＣＨ，ＳＬ）とすると、下記（式３）および（式４）の関係が成り立つことが知られている。ここでＣＨ、ＳＬはそれぞれｃｈ方向、ｓｌ方向の周波数成分を表す。
【００３３】
ｇ＝ｔ＊ｐ  ・・・（式３）
Ｇ＝Ｔ・Ｐ  ・・・（式４）
ここで、＊は畳み込み積分、・は積を表す。なお変数表示は省略した。
【００３４】
逆フーリエ変換をＦで表わせば、求める理想投影データｔは下記（式５）で与えられる。
ｔ＝Ｆ［Ｇ／Ｐ］＝ｇ＊Ｆ［１／Ｐ］  ・・・（式５）
この方法を逆畳み込み積分法と呼ぶ。
【００３５】
散乱Ｘ線の拡がり方は、被写体３の部位や撮影角度方向θ'に依存して変化する。ペンシルビームの入射方向にある検出素子６の位置を（ｃｈ'、ｓｌ'）とすると、Ｘ線入射方向（撮影角度方向）依存性をあらわにした点拡がり関数ｐは、下記（式６）であらわせる。
ｐ（ｃｈ，ｓｌ，ｃｈ'，ｓｌ'，θ'）  ・・・（式６）
【００３６】
Ｘ線ＣＴ装置１００では、点拡がり関数は比較的緩やかに変化するものと仮定し、計算高速化のため、いくつかの代表投影角度・検出素子６位置（ｃｈ'，ｓｌ'，θ'）についてのみ点拡がり関数を求める。例えば、Ｘ線検出器４をチャネル方向に１０分割し、各領域の中央にある検出素子６位置（ｃｈ'，ｓｌ'）について点拡がり関数を計算する。求めた点拡がり関数と（式５）から、各領域における理想投影データｔが得られる（Ｆ５）。
【００３７】
また、代表投影角度・位置の点拡がり関数ｐから、中間投影角度・位置の点拡がり関数を補間により推定することもできる。この場合、点拡がり関数ｐは、例えば、代表位置からの距離（｜ｃｈ｜）の関数として、Ｃ・ＥＸＰ（−Ｄ・｜ｃｈ｜）でフィッティングし、係数ＣとＤとして求めて、この係数に対してデータ補間を実施する。ここでＥＸＰは指数関数を表わす。
【００３８】
なお、モンテカルロシミュレーションの統計量不足にともなう高周波成分を取り除くため、点拡がり関数の分布あるいはフィッティングパラメータ分布に、平滑化処理を実施してもよい。平滑化処理は、例えば、チャネル方向やスライス方向、投影角度方向へ、データの移動平均をとることによっておこなう。このような方法により、Ｘ線ＣＴ装置１００は、全投影角度方向について理想的投影ｔデータを求め、あらためて画像形成を実施する。これにより、散乱Ｘ線の影響のない良質な画像が得られる。
【００３９】
以上説明したように、第１実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００では、被写体３の再構成画像を基に、被写体３に由来する散乱の点拡がり関数を推定するので、被写体３に応じた構造の変化を再現することができる。これにより、Ｘ線ＣＴ装置１００は、点拡がり関数を精度高く推定することができ、散乱Ｘ線に起因する画質低下を低減することができる。また、第１実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００によれば、物理相互作用を厳密に模擬可能なモンテカルロシミュレーションを用いるので、点拡がり関数をより精度高く推定することができる。
【００４０】
また、第１実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００は、投影角度を代表角度方向にのみに限定し、Ｘ線検出素子６を代表する位置に限定してシミュレーションをおこなって点拡がり関数を求め、他の投影角度、他のＸ線検出素子６位置の点拡がり関数を補間によって求めることで、散乱Ｘ線補正に要する計算時間を大幅に短縮することができる。さらに、第１実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００は、計算によって得られた点拡がり関数の分布あるいはそのフィッティングパラメータ分布を平滑化処理するので、統計変動に起因する高周波ノイズを除去することができ、計算時間の短縮および過補正や誤補正の抑制を図ることができる。すなわち、第２実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００によれば、現実的な計算時間内で、散乱Ｘ線の影響のない良質なＣＴ画像を得ることができる。
【００４１】
≪第２実施形態≫
第１実施形態では、代表点における点拡がり関数を推定することによって、散乱Ｘ線補正をおこなった。第２実施形態では、モンテカルロシミュレーションにより散乱Ｘ線の分布を推定して、散乱Ｘ線補正をおこなった。なお、第２実施形態において、Ｘ線ＣＴ装置１００の構成（図１、図２参照）については、第１実施形態と同様であるので詳細な説明を省略する。
【００４２】
＜Ｘ線ＣＴ装置１００による画像形成処理＞
第２実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００による画像形成処理について説明する。Ｘ線ＣＴ装置１００によって撮影された投影データ（Ｘ線透過像データ）には、被写体３に起因する散乱Ｘ線が含まれている。このため、Ｘ線ＣＴ装置１００は、一般的な画像処理における画像補正処理の他、撮影ごとに変わる被写体３に起因する散乱Ｘ線の分布を推定し、補正した上で画像を形成する。
【００４３】
図５は、第２実施形態に係るＸ線ＣＴ装置による画像形成処理の概要を示す説明図である。
撮影（Ｆ１）、補正・再構成処理（Ｆ２）および仮想的な被写体３の模擬（Ｆ３）は、第１実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００による画像形成処理と同様であり、説明を省略する。
【００４４】
Ｆ３で模擬した仮想被写体３Ａに対して、Ｘ線の詳細な物理相互作用を計算可能なモンテカルロシミュレーションを実施する（Ｆ７）。これにより、撮影ごとに変わる被写体３の構造を反映した散乱Ｘ線分布（Ｓｃａｔ．Ｄｉｓｔ．）を精度良く推定することが可能となる。なお、散乱Ｘ線補正前の再構成画像（Ｉｍａｇｅ）には、散乱Ｘ線に起因する偽像が存在する可能性がある。しかし、偽像の影響が過度に深刻でなければ、再構成画像から被写体３の内部構造情報を読み取ることは可能である。
【００４５】
演算装置１０２は、Ｆ７において推定した散乱Ｘ線分布を基に、撮影（Ｆ１）によって得られた投影データ（Ｒａｗ  Ｄａｔａ）を補正する（Ｆ８）。具体的には、投影データから散乱Ｘ線成分を除去する。そして、演算装置１０２は、散乱Ｘ線成分除去後の投影データを、あらためて補正・再構成処理する（Ｆ９）。これにより、演算装置１０２において、補正・再構成処理（Ｆ２）により生成された再構成画像（Ｉｍａｇｅ）と比較して、散乱Ｘ線の影響をより低減した良質な再構成画像（Ｎｅｗ  Ｉｍａｇｅ）が得られる。なお、Ｆ９における補正・再構成処理とは、Ｆ２と同様、感度補正などの一般的な画像補正処理である。
【００４６】
＜画像形成処理の詳細＞
つづいて、図５に示した画像形成処理の各工程の詳細について説明する。
なお、撮影（Ｆ１）、補正・再構成処理（Ｆ２）および補正・再構成処理（Ｆ９）は、一般的なＸ線ＣＴ装置１００の撮影および画像補正処理であり、説明を省略する。また、被写体３の模擬（Ｆ３）は第１実施形態と同様であり、説明を省略する。
【００４７】
（仮想被写体３Ａに対するモンテカルロシミュレーションの実行：Ｆ７）
つづいて、演算装置１０２上に模擬した仮想被写体３Ａに対するモンテカルロシミュレーション（図５のＦ７）について説明する。Ｘ線ＣＴ装置１００の演算装置１０２は、モンテカルロシミュレーションによって、演算装置１０２上に再現した被写体３に対して実際の撮影と同様のＸ線投影をおこなった場合の投影データを求める。このとき、被写体３以外の条件、例えば、Ｘ線源（Ｘ線管球１、Ｘ線焦点９）やＸ線検出器４などの装置構造についても、実際の構造に準じて演算装置１０２上に模擬しておく。
【００４８】
モンテカルロシミュレーションでは、Ｘ線焦点９からＸ線を多数の光子として放射させる。Ｘ線のエネルギは、あらかじめ計測した各スキャン条件におけるエネルギスペクトルに基づいて各光子に分配される。各光子が受ける相互作用は、確率によって記述され、相互作用の有無は擬似乱数を用いて決定する。Ｘ線の関与する代表的な物理過程としては、例えば、コンプトン散乱、レーリー散乱、光電効果、特性Ｘ線放射過程などがある。
【００４９】
モンテカルロシミュレーションにおいても、実際の撮影と同様に、仮想空間上でＸ線源（Ｘ線管球１、Ｘ線焦点９）とＸ線検出器４が被写体３の周りを回りながら複数の角度方向から撮影をおこない、計算によって投影データを求める。このとき、モンテカルロシミュレーションでは、Ｘ線と被写体３との相互作用の有無を知ることができるので、Ｘ線検出器４への直達Ｘ線の入射強度と散乱Ｘ線の入射強度とを、それぞれ別個に求めることができる。
このように、仮想被写体３Ａに対してモンテカルロシミュレーションを実行することにより、被写体３を考慮した散乱Ｘ線分布（Ｓｃａｔ．Ｄｉｓｔ．）を精度良く推定することが可能となる。
【００５０】
つぎに、モンテカルロシミュレーションにおける計算高速化方法について説明する。実際のＣＴ撮影では、スキャン条件にもよるが、１回転あたり１０００枚分程度の投影データを用いて画像を再構成している。すなわち、実際の撮影では、１回転あたり１０００回程度、異なる角度方向から撮影をおこなっている。
【００５１】
一方、Ｘ線ＣＴ装置１００の演算装置１０２がおこなうシミュレーションでは、実際の撮影回数よりも少ない数の代表角度方向の投影データのみをシミュレーションで求めている。これは、散乱Ｘ線の分布は、直達Ｘ線の分布に比べて比較的変化が緩やかであるため、いくつかの代表角度方向の投影データに含まれる散乱Ｘ線分布から、他の角度方向の散乱Ｘ線分布を推定することが可能なためである。このように、代表角度方向のみに投影シミュレーションをおこなうことによって、シミュレーションに要する計算時間を短縮することができる。
【００５２】
代表角度方向は、ランダムもしくは等角度間隔に選んでもよいが、散乱Ｘ線分布を限られた計算時間内で精度よく再現するために、例えば以下のように選択してもよい。
【００５３】
図６は、モンテカルロシミュレーションの手順の一例を示すフローチャートである。
ステップＳ１において、演算装置１０２は、あらかじめ決められた初期投影角度（例えば０度、９０度、１８０度、２７０度）について、上述したモンテカルロシミュレーションをおこない、散乱Ｘ線分布を計算する。
【００５４】
ステップＳ２において、演算装置１０２は、散乱Ｘ線量の変化の大きさを、下記（式７）にしたがって計算する。
下記（式７）において、ｄａｔａｓｃａｔ（ｃｈ，ｓｌ，θ）は、検出器１回転あたりに得られる散乱Ｘ線分布を表し、チャネル方向Ｘ線検出素子６の位置（ｃｈ）、スライス方向のＸ線検出素子６の位置（ｓｌ）、投影角度（θ）の関数として表わされる。ただし、ｃｈ、ｓｌ、θは離散的変数である。
【００５５】
【数１】
2013089155.tif 000003
【００５６】
ステップＳ３において、演算装置１０２は、散乱Ｘ線量の変化の大きさが最大となる区間を求める。
ステップＳ４において、演算装置１０２は、ステップＳ３で求めた区間中に投影角度を設定し、上述したモンテカルロシミュレーションをおこない、散乱Ｘ線分布を計算する。
例えば、投影角度θ１からθ２の間で上記（式７）の変化が最大値を示した場合（Ｓ３）、演算装置１０２は、つぎの投影角度として、例えば、（θ１＋θ２）／２をとり、再度モンテカルロシミュレーションをおこなって散乱Ｘ線分布を計算する（Ｓ４）。
【００５７】
ステップＳ５において、演算装置１０２は、要求される統計精度を満たすまで、または、許容される計算時間を超えるまで（Ｓ５・Ｎｏ）、ステップＳ２に戻り、以降の処理をくり返す。そして、要求される統計精度を満たす、または、許容される計算時間を超えると（Ｓ５・Ｙｅｓ）、ステップＳ６に進む。
【００５８】
ここで、モンテカルロシミュレーションに要する時間は、要求精度によって変わる。散乱Ｘ線補正を実施するに当たり、ユーザは、入力装置１０４を通して、モンテカルロシミュレーションに用いるＸ線統計量もしくは計算時間を任意に設定することができる。また、ユーザは、モンテカルロシミュレーションを任意のタイミングで中断することができる。ユーザによってシミュレーションが中断された場合、Ｘ線ＣＴ装置１００は、中断までに計算が完了しているデータを用いて散乱Ｘ線補正をおこなう。
【００５９】
ステップＳ６において、演算装置１０２は、ステップＳ１およびステップＳ４で得られた散乱Ｘ線分布に対して補間処理および平滑化処理をおこない、本フローチャートによる処理を終了する。
【００６０】
ステップＳ６の補間処理については、上記処理で得られた散乱Ｘ線分布は、投影角度方向に対して実測より少ないデータ数を持つため、中間角度データを補間するためにおこなう。データの補間方法としては、例えばスプライン補間法やラグランジュ補間法などが知られている。また、ステップＳ６の平滑化処理は、モンテカルロシミュレーションの統計量不足にともなう高周波成分を取り除くためにおこなう。平滑化処理は、例えば、チャネル方向やスライス方向、投影角度方向へ、データの移動平均をとることによっておこなう。
【００６１】
（散乱Ｘ線分布を用いた散乱Ｘ線補正：Ｆ８）
つぎに、Ｆ７において推定した散乱Ｘ線分布を基に、撮影（Ｆ１）によって得られた投影データ（Ｒａｗ  Ｄａｔａ）を補正する散乱Ｘ線補正（図５のＦ８）の詳細について説明する。Ｘ線ＣＴ装置１００の演算装置１０２は、シミュレーションによって得られた散乱Ｘ線分布を用いて、撮影で得られた投影データから散乱Ｘ線の寄与を差し引く。
【００６２】
具体的には、演算装置１０２は、下記（式８）に示す計算によって散乱Ｘ線補正をおこなう。下記（式８）において、ＤＡＴＡは撮影で得られた投影データ、ＤＡＴＡｒｅｆは撮影で得られた投影のリファレンスデータ（例えば、端部に位置するＸ線検出素子６の出力の平均データ）、ｄａｔａｓｃａｔは計算で得られた散乱Ｘ線分布データ、ｄａｔａｔｏｔａｌｒｅｆは計算で得られた全Ｘ線分布（＝直達Ｘ線分布＋散乱Ｘ線分布）のリファレンスデータであり、変数の表示は省略した。αは補正強度を表す定数である。なお計測データは、Ｘ線非照射時の出力（オフセット値）が０になるように補正されているものとする。
【００６３】
【数２】
2013089155.tif 000004
【００６４】
また、演算装置１０２は、下記（式９）に示す計算によってエアデータ（被写体３を空気とした場合の出力値）の散乱Ｘ線補正もおこなう。下記（式９）において、ＡＩＲは被写体３を空気として撮影した際の投影データである。また、各添え字の意味は上記（式８）と同様である。
【００６５】
【数３】
2013089155.tif 000005
【００６６】
上記（式８）および（式９）で算出した値を用いて、演算装置１０２は、Ｘ線検出素子６の感度補正（エア補正と呼ぶ）を下記（式１０）によっておこなう。
ＮｅｗＤａｔａ／ＮｅｗＡｉｒ・・・（式１０）
【００６７】
演算装置１０２は、上記（式１０）で示した散乱Ｘ線補正およびエア補正後のデータを基に、再び画像再構成をおこなう。これにより、Ｘ線ＣＴ装置１００は、散乱Ｘ線の影響のない良質な画像をユーザに提供することができる。
【００６８】
なお、上記では散乱Ｘ線補正後にエア補正を実施した場合を示したが、エア補正後に散乱Ｘ線補正を実施することもできる。ただし、この場合には、エアデータに含まれる散乱Ｘ線は少ないものとして考慮しない。具体的には、下記（式１１）のような演算をおこなう。
【００６９】
【数４】
2013089155.tif 000006
【００７０】
以上説明したように、第２実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００では、被写体３の再構成画像（Ｉｍａｇｅ）を基に散乱Ｘ線分布（Ｓｃａｔ．Ｄｉｓｔ．）を推定するので、被写体３に応じた構造の変化を再現することができる。これにより、Ｘ線ＣＴ装置１００は、散乱Ｘ線分布を精度高く推定することができ、散乱Ｘ線に起因する画質低下を低減することができる。また、第２実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００によれば、物理相互作用を厳密に模擬可能なモンテカルロシミュレーションを用いるので、散乱Ｘ線分布をより精度高く推定することができる。
【００７１】
また、第２実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００は、投影角度を代表角度方向にのみに限定してシミュレーションをおこなって散乱Ｘ線分布を求め、他の角度方向の散乱Ｘ線分布を補間によって求めるので、散乱Ｘ線分布の推定に要する計算時間を大幅に短縮することができる。さらに、第２実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００は、計算によって得られた散乱Ｘ線分布を平滑化処理するので、統計変動に起因する高周波ノイズを除去することができ、計算時間の短縮および過補正や誤補正の抑制を図ることができる。すなわち、第２実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００によれば、現実的な計算時間内で、散乱Ｘ線の影響のない良質なＣＴ画像を得ることができる。
【００７２】
≪第３実施形態≫
第１実施形態および第２実施形態では、被写体３に対する計測（撮像：Ｆ１）をおこなう度に、仮想被写体３Ａ（Ｘ線吸収係数分布）に対するモンテカルロシミュレーションをおこない（Ｆ４）、散乱Ｘ線分布や点拡がり関数を求めた。第３実施形態では、事前のシミュレーションによって、被写体３を模擬したファントム（模擬被写体）を定義し、第１実施形態または第２実施形態で示した方法により、散乱Ｘ線分布または点拡がり関数の分布を詳細に求めておく。これにより、散乱Ｘ線補正に要する時間を大幅に短縮することができる。なお、第３実施形態において、Ｘ線ＣＴ装置１００の構成（図１、図２参照）および画像形成処理の流れ（図３，図５参照）については、第１実施形態または第２実施形態と同様であるので詳細な説明を省略する。
【００７３】
第３実施形態において、Ｘ線ＣＴ装置１００は、例えば、ファントムとして楕円柱形の水を採用する。楕円柱であれば、変数は長径ａ、短径ｂのみである。以下、短径ｂの代わりに、扁平率ｆ＝１−ｂ／ａを変数として用いる。Ｘ線ＣＴ装置１００は、実際の被写体３の測定に先立って、さまざまな扁平率ｆを有する複数の楕円柱に対して、散乱Ｘ線分布または点拡がり関数の長径ａ依存性を求めておく。そして、Ｘ線ＣＴ装置１００は、任意の変数ａ，ｆに対する散乱Ｘ線分布や点拡がり関数の分布を、補間や関数フィッティングにより求め、データベース化しておく。
【００７４】
実際に被写体３の撮影をおこなう場合、Ｘ線ＣＴ装置１００は、撮影によって得られた再構成画像を基に、被写体３の撮影部位形状を楕円状に近似し、その長径ａ、扁平率ｆを測定する。Ｘ線ＣＴ装置１００は、測定された長径ａ、扁平率ｆに近似する散乱Ｘ線分布または点拡がり関数の分布を、上述したデータベースから選択し、第１実施形態または２で示した方法によって、測定データに対して散乱Ｘ線補正を実施する。そして、Ｘ線ＣＴ装置１００は、散乱Ｘ線補正後の測定データを用いて画像再構成を実施する。これにより、散乱Ｘ線の影響のない良質な画像が得られる。
【００７５】
以上説明したように、第３実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００によれば、第１実施形態または第２実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００と同様の効果に加え、つぎのような効果が得られる。すなわち、第３実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００によれば、計算に長時間を要するモンテカルロシミュレーションを被写体３の撮影前にあらかじめ実行しておくので、散乱Ｘ線補正に要する時間を大幅に短縮することができる。
【符号の説明】
【００７６】
１      Ｘ線管球（Ｘ線源）
２      開口部
３      被写体
３Ａ    仮想被写体（模擬被写体、Ｘ線吸収係数分布）
４      Ｘ線検出器
５      散乱線防止グリッド
６      セパレータ
７      Ｘ線検出素子
８      検出器モジュール
９      Ｘ線焦点
１００  Ｘ線ＣＴ装置
１０１  記録装置
１０２  演算装置
１０３  制御装置
１０４  入力装置
１０５  出力装置
Ｆ１    撮影（撮影部)
Ｆ２    補正・再構成処理
Ｆ３    被写体の模擬（内部分布推定部）
Ｆ４    仮想被写体に対するモンテカルロシミュレーション（点拡がり関数推定部）
Ｆ５    投影データ補正（補正部）
Ｆ６    補正・再構成処理（画像化部）
Ｆ７    仮想被写体に対するモンテカルロシミュレーション（Ｘ線分布推定部）
Ｆ８    投影データ補正（補正部）
Ｆ９    補正・再構成処理（画像化部）
【図１】
2013089155.tif 000007
【図２】
2013089155.tif 000008
【図３】
2013089155.tif 000009
【図４】
2013089155.tif 000010
【図５】
2013089155.tif 000011
【図６】
2013089155.tif 000012
【図７】
2013089155.tif 000013
【国際調査報告】
2013089155.tif 000014
2013089155.tif 000015
2013089155.tif 000016
2013089155.tif 000017