(57)【要約】  本発明は、複数のコアを含むマルチコア光ファイバに関し、互いに異なるコア間での波長１５５０ｎｍにおける伝送損失の差が最大でも０．０２ｄＢ／ｋｍ以下に抑えられた状態で各コアにおける伝送容量が増大されるよう、各コアにおいて、波長１５５０ｎｍにおける実効断面積、波長１５５０ｎｍにおける伝送損失、波長１５５０ｎｍにおける波長分散、波長１６２５ｎｍにおける曲げ半径３０ｍｍでの曲げ損失が設定されている。
2013129232.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のコアを含むマルチコア光ファイバであって、
第１の条件が、
前記複数のコアのうち他のコアからのクロストークが最も大きなコアを第１のコアとし、前記第１のコアの波長分散をＤ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］とし、前記第１のコアの実効断面積をＡｅｆｆ［μｍ２］とし、前記第１のコアの伝送損失をαｄＢ［ｄＢ／ｋｍ］とし、前記第１のコア以外のコアから前記第１のコアへのパワー結合係数の合計をηＷＣ［／ｋｍ］とし、８０ｋｍ伝搬後の、前記第１のコア以外のコアから前記第１のコアへのクロストークの統計平均値の合計μＸ，ＷＣ［ｄＢ］［ｄＢ］とするとき、
波長１５５０ｎｍにおいて、以下の数式（１）で表される関係および以下の数式（２）で表される関係のうち少なくとも何れかの関係を満たすことにより規定され、
【数１】
2013129232.tif 000041
【数２】
2013129232.tif 000042
第２の条件が、
前記複数のコアそれぞれにおける基底モードに関して、前記複数のコアそれぞれが、
波長１５５０ｎｍにおいて１２０μｍ２以上の実効断面積と、
波長１５５０ｎｍにおいて０．１９５ｄＢ／ｋｍ以下の伝送損失と、
波長１５５０ｎｍにおいて約１７ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上の波長分散と、
曲げ半径３０ｍｍのとき、波長１６２５ｎｍにおいて１００巻き当たり０．５ｄＢ以下の曲げ損失と、を有するとともに、
前記複数のコアそれぞれの基底モードの波長１５５０ｎｍにおける伝送損失の、異なるコア間での差が最大でも０．０２ｄＢ／ｋｍ以下であり、
波長１５５０ｎｍにおいて、８０ｋｍ伝搬後、前記複数のコアのうちあるコアへの他のコアからクロストークの統計平均値の合計のとり得る最大値が、−３２．９ｄＢ以下であることにより規定され、
第３の条件が、
前記複数のコアそれぞれにおける基底モードに関して、前記複数のコアそれぞれが、
波長１５５０ｎｍにおいて８０μｍ２以上の実効断面積と、
波長１５５０ｎｍにおいて０．１９５ｄＢ／ｋｍ以下の伝送損失と、
波長１５５０ｎｍにおいて約１７ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上の波長分散と、
曲げ半径３０ｍｍのとき、波長１６２５ｎｍにおいて１００巻き当たり０．５ｄＢ以下の曲げ損失と、を有するとともに、
前記複数のコアそれぞれの基底モードの波長１５５０ｎｍにおける伝送損失の、異なるコア間での差が最大でも０．０２ｄＢ／ｋｍ以下であり、
波長１５５０ｎｍにおいて、８０ｋｍ伝搬後、前記複数のコアのうちあるコアへの他のコアからクロストークの統計平均値の合計のとり得る最大値が、−５３．４ｄＢ乃至−３３．９ｄＢであることにより規定され、
前記第１〜第３の条件のうち少なくとも何れかの条件を満たすことを特徴とするマルチコア光ファイバ。
【請求項２】
前記複数のコアのうち互いに異なるコア間のモード結合係数をκ、コア間隔をΛ、各コアの伝搬定数をβとしたときに、以下の数式（３）：
【数３】
2013129232.tif 000043
を満たすΛをΛｔｈとしたとき、
前記複数のコアは、波長１５５０ｎｍにおいて前記Λｔｈが４４．４μｍ以下、波長１５６５ｎｍにおいて前記Λｔｈが４４．９μｍ以下、および波長１６２５ｎｍにおいて前記Λｔｈが４６．７μｍ以下のいずれかを満たす構造のコアを含み、
且つ、前記複数のコアのうち互いに異なるコア間における最も短いΛが、前記Λｔｈ以上であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項３】
前記複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、
前記コアの外周面を取り囲み、前記コアより低い屈折率を有するクラッドと、
前記コアと前記クラッドとの間に設けられた、前記クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、
前記トレンチ層と前記コアとの間に設けられた、前記トレンチ層より高く且つ前記コアより低い屈折率を有する内クラッド層と、により構成されたトレンチ型構造を有することを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項４】
１５３０ｎｍ以下のケ−ブルカットオフ波長を有することを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項５】
１４６０ｎｍ以上のケ−ブルカットオフ波長を有することを特徴とする請求項４に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項６】
１３６０ｎｍ以上であり、且つ、１４６０ｎｍ以下のケ−ブルカットオフ波長を有することを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項７】
前記複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、
前記コアの外周面を取り囲み、前記コアより低い屈折率を有するクラッドと、
前記コアと前記クラッドとの間に設けられた、前記クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、
前記トレンチ層と前記コアとの間に設けられた、前記トレンチ層より高く且つ前記コアより低い屈折率を有する内クラッド層と、により構成され、
前記コアの外径を前記内クラッド層の外径で割った比をＲａとし、ある屈折率を基準とした前記コアの比屈折率差をΔ１とし、前記ある屈折率を基準とした前記トレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、前記ある屈折率を基準とした前記クラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、前記Ｒａ、Δ１、Δ３、Δ４が、
Ｒａが約０．５以上、且つ、Δ３−Δ４が約−０．５３％以下、且つ、Δ１−Δ４が約０．２８％以下である第１条件、或いは、
Ｒａが約０．６以上、且つ、Δ３−Δ４が約−０．５１％以下、且つ、Δ１−Δ４が約０．３０％以下である第２条件、
のいずれかを満たすことを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項８】
前記複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、
前記コアの外周面を取り囲み、前記コアより低い屈折率を有するクラッドと、
前記コアと前記クラッドとの間に設けられた、前記クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、
前記トレンチ層と前記コアとの間に設けられた、前記トレンチ層より高く且つ前記コアより低い屈折率を有する内クラッド層と、により構成され、
前記コアの外径を２ａとし、前記コアの外径２ａを前記内クラッド層の外径で割った比をＲａとし、前記内クラッド層の外径を前記トレンチ層の外径で割った比をＲｂとし、ある屈折率を基準とした前記コアの比屈折率差をΔ１とし、前記ある屈折率を基準とした前記内クラッド層の比屈折率差をΔ２とし、前記ある屈折率を基準とした前記トレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、前記ある屈折率を基準とした前記クラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、前記２ａ、Ｒａ、Ｒｂ、Δ１、Δ２、Δ３、Δ４が
１２．１≦２ａ（μｍ）≦１３．３
０．４９６≦    Ｒａ    ≦０．７３９
０．７１３≦    Ｒｂ    
０．２１≦Δ１（％）  ≦０．２８
−０．０７≦Δ２（％）  ≦０．０４
−１．６２≦Δ３（％）
−０．０２≦Δ４（％）  ≦０．０５
を満たすことを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項９】
前記複数のコアにおけるコア間隔が４３．３μｍ以上であることを特徴とする請求項８に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項１０】
前記複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、
前記コアの外周面を取り囲み、前記コアより低い屈折率を有するクラッドと、
前記コアと前記クラッドとの間に設けられた、前記クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、
前記トレンチ層と前記コアの間に設けられた、前記トレンチ層より高く且つ前記コアより低い屈折率を有する内クラッド層と、により構成され、
前記コアの外径を２ａとし、前記コアの外径２ａを前記内クラッド層の外径で割った比をＲａとし、前記内クラッド層の外径を前記トレンチ層の外径で割った比をＲｂとし、ある屈折率を基準とした前記コアの比屈折率差をΔ１とし、前記ある屈折率を基準とした前記内クラッド層の比屈折率差をΔ２とし、前記ある屈折率を基準とした前記トレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、前記ある屈折率を基準とした前記クラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、前記２ａ、Ｒａ、Ｒｂ、Δ１、Δ２、Δ３、Δ４が
１１．７≦２ａ（μｍ）≦１２．４
０．５９６≦    Ｒａ    ≦０．６９９
０．６１８≦    Ｒｂ    ≦０．７８７
０．１８≦Δ１（％）  ≦０．２２
−０．０５≦Δ２（％）  ≦０．０２
−０．５９≦Δ３（％）  ≦−０．２５
−０．０１≦Δ４（％）  ≦０．０４
を満たすことを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項１１】
前記複数のコアにおけるコア間隔が３４．９μｍ以上であることを特徴とする請求項１０に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項１２】
前記複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、
前記コアの外周面を取り囲み、前記コアより低い屈折率を有するクラッドと、
前記コアと前記クラッドとの間に設けられた、前記クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、
前記トレンチ層と前記コアの間に設けられた、前記トレンチ層より高く且つ前記コアより低い屈折率を有する内クラッド層と、により構成され、
前記コアの外径を２ａとし、前記コアの外径２ａを前記内クラッド層の外径で割った比をＲａとし、前記内クラッド層の外径を前記トレンチ層の外径で割った比をＲｂとし、ある屈折率を基準とした前記コアの比屈折率差をΔ１とし、前記ある屈折率を基準とした前記内クラッド層の比屈折率差をΔ２とし、前記ある屈折率を基準とした前記トレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、前記ある屈折率を基準とした前記クラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、前記２ａ、Ｒａ、Ｒｂ、Δ１、Δ２、Δ３、Δ４が
１１．７≦２ａ（μｍ）≦１３．２
０．５３７≦    Ｒａ    ≦０．７０４
０．６２３≦    Ｒｂ    ≦０．７９２
０．２０≦Δ１（％）  ≦０．２６
−０．０６≦Δ２（％）  ≦０．１０
−０．８３≦Δ３（％）  ≦−０．３２
−０．０３≦Δ４（％）  ≦０．０２
を満たすことを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項１３】
前記複数のコアにおけるコア間隔が３８．７μｍ以上であることを特徴とする請求項１２に記載のマルチコア光ファイバ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マルチコア光ファイバに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ファイバ軸（中心軸）に沿って延在する複数のコアを共通クラッド中に有するマルチコア光ファイバは、大容量の情報を伝送することができる光伝送路として期待されている。このようなマルチコア光ファイバにおいて、より大容量の情報を伝送することを目的として種々の検討がなされていている（例えば、非特許文献１〜７参照）。【０００３】
マルチコア光ファイバ（ＭＣＦ）の伝送容量を増加させるためには、マルチコア光ファイバを構成するコア数を増加させるか、マルチコア光ファイバを構成する個別のコアの伝送容量を増加させる必要がある。後者の方法として、非特許文献２〜５では、マルチコア光ファイバの実効断面積（Ａｅｆｆ）を大きくする検討がなされている。また、非特許文献１においては、伝送損失とコア間クロストークを低減したＭＣＦについて記載されており、非特許文献６には、コア間クロストークを低減したＭＣＦについて記載されている。また、ＭＣＦが内蔵する個別のコアの伝送容量を増加させるための、コアを伝搬した後の信号光の光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）を向上させる検討も必要である。非特許文献７では、シングルコア光ファイバにおけるＯＳＮＲの向上の検討がなされている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】J. LightwaveTechnol., vol. 30, no. 4, pp.583-589, Feb. 2012.
【非特許文献２】ECOC2011, p. Mo.1.LeCervin.1
【非特許文献３】Opt. Express, vol.19,no. 26, pp. B543-B550, Nov. 2011.
【非特許文献４】Opt. Lett., vol. 36,no. 23, pp.4626-4628, Dec. 2011.
【非特許文献５】OFC2012, p. OM2D.5.
【非特許文献６】Opt. Express, vol. 20, no. 9, pp. 10100-10105, Apr.2012.
【非特許文献７】OFC2011, paper OWA6
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
発明者は、従来のマルチコア光ファイバについて検討した結果、以下のような課題を発見した。すなわち、マルチコア光ファイバに含まれる各コアにおける伝送容量は、クロストークの雑音としての影響も考慮されておらず、従来のシングルコア光ファイバにおける１コアの伝送容量と比較すると十分大きいとは言えなかった。【０００６】
本発明は上記を鑑みてなされたものであり、複数のコアにおける伝送容量がそれぞれ増大されたマルチコア光ファイバを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するため、本実施形態に係るマルチコア光ファイバは、複数のコアを含むマルチコア光ファイバである。特に、本実施形態の第１の態様として、複数のコアそれぞれにおいて、波長１５５０ｎｍにおける実効コア断面積（以下、実効断面積：effective areaという）が１２０μｍ２以上であり、波長１５５０ｎｍにおける伝送損失が０．１９５ｄＢ／ｋｍ以下であり、波長１５５０ｎｍにおける波長分散が約１７ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上であり、波長１６２５ｎｍにおける曲げ半径３０ｍｍでの曲げ損失が１００巻き当たり０．５ｄＢ以下である。更に、複数のコアのうち互いに異なるコア間での波長１５５０ｎｍにおける伝送損失の差が最大でも０．０２ｄＢ／ｋｍ以下である。【０００８】
上記第1の態様に係るマルチコア光ファイバによれば、各コアにおける伝送容量が十分に確保されているだけではなく、実効断面積が大きく、伝送損失が低減され、波長分散が大きく、且つ、各コア間の特性のバラつきが少ないマルチコア光ファイバを得ることができる。【０００９】
上記第１の態様に適用可能な第２の態様として、当該マルチコア光ファイバのファイバ長は１００ｋｍ以上であり、複数のコアにおけるコア間クロストークが−２０ｄＢ以下であるのが好ましい。この構成により、さらにクロストークが低減されたマルチコア光ファイバを得ることができる。【００１０】
上記第１または第２の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第３の態様として、波長１５５０ｎｍにおいて、８０ｋｍ伝搬後、複数のコアのうちあるコアへの他のコアからクロストークの統計平均値の合計のとり得る最大値は、−３２．９ｄＢ以下とすることもできる。【００１１】
本実施形態に係るマルチコア光ファイバの第４の態様として、この第４の態様に係るマルチコア光ファイバに含まれる複数のコアのうち、他のコアからのクロストークが最も大きな第１のコアへの該他のコアからのパワー結合係数の合計ηＷＣ［／ｋｍ］と、第１のコアの波長分散Ｄ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］と、第１のコアの実効断面積Ａｅｆｆ［μｍ２］と、第１のコアの伝送損失αｄＢ［ｄＢ／ｋｍ］とは、波長１５５０ｎｍにおいて、以下の数式（１）の関係を満たすのが好ましい。
【数１】
2013129232.tif 000003
【００１２】
また、第５の態様に係るマルチコア光ファイバ（複数のコアを含む）として、ファイバ長を８０ｋｍとした条件下において、複数のコアのうち他のコアからのクロストークが最も大きな第１のコアへの該他のコアからのクロストークの統計平均値の合計μＸ，ＷＣ［ｄＢ］［ｄＢ］と、第１のコアの波長分散Ｄ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］と、第１のコアの実効断面積Ａｅｆｆ［μｍ２］と、第１のコアの伝送損失αｄＢ［ｄＢ／ｋｍ］とが、波長１５５０ｎｍにおいて、以下の数式（２）の関係を満たすのが好ましい。
【数２】
2013129232.tif 000004
【００１３】
また、第６の態様に係るマルチコア光ファイバ（複数のコアを含む）として、複数のコアそれぞれにおいて、波長１５５０ｎｍにおける実効ア断面積が８０μｍ２以上であり、波長１５５０ｎｍにおける伝送損失が０．１９５ｄＢ／ｋｍ以下であり、波長１５５０ｎｍにおける波長分散が約１７ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上であり、波長１６２５ｎｍにおける曲げ半径３０ｍｍでの曲げ損失が１００巻き当たり０．５ｄＢ以下であるのが好ましい。さらに、この第６の態様では、波長１５５０ｎｍにおいて、８０ｋｍ伝搬後、複数のコアのうちあるコアへの他のコアからクロストークの統計平均値の合計のとり得る最大値が、−５３．４ｄＢ乃至−３３．９ｄＢであり、異なるコア間での波長１５５０ｎｍにおける伝送損失の差が最大でも０．０２ｄＢ／ｋｍ以下であるのが好ましい。【００１４】
上記第６の態様に係るマルチコア光ファイバにおいても、各コアにおける伝送容量が十分に確保されているだけではなく、実効断面積が大きく、伝送損失が低減され、波長分散が大きく、且つ、各コア間の特性のバラつきが少ないマルチコア光ファイバを得ることができる。【００１５】
なお、上記第１〜第６の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第７の態様として、複数のコアのうち互いに異なるコア間のモード結合係数をκ、コア間隔をΛ、各コアの伝搬定数をβとしたときに、以下の数式（３）：
【数３】
2013129232.tif 000005
を満たすΛをΛｔｈとしたときに、当該第７の態様に係るマルチコア光ファイバにおける複数のコアは、波長１５５０ｎｍにおいてΛｔｈが４４．４μｍ以下、波長１５６５ｎｍにおいてΛｔｈが４４．９μｍ以下、および波長１６２５ｎｍにおいてΛｔｈが４６．７μｍ以下のいずれかを満たす構造のコアを含み、且つ、複数のコアのうち互いに異なるコア間における最も短いΛが、Λｔｈ以上であるのが好ましい。【００１６】
上記第７の態様に係るマルチコア光ファイバによれば、各コアの伝送容量が十分に大きく、且つ、隣接するコアのコア間隔を従来のステップインデックス型の光ファイバのコア間隔よりも小さくすることができる。【００１７】
また、上記第１〜第７の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第８の態様として、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、あるコアの外周面を取り囲み、該コアより低い屈折率を有するクラッド（共通クラッド）と、コアとクラッドとの間に設けられた、クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、トレンチ層とコアとの間に設けられた、トレンチ層より高く且つコアより低い屈折率を有する内クラッド層と、からなるトレンチ型構造を有するのが好ましい。【００１８】
上記第８の態様のように、コア近傍領域においてトレンチ型構造が採用されることにより、各コアにおける伝送容量が増加されたマルチコア光ファイバをより容易に実現することができる。【００１９】
上記第１〜第８の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第９の態様として、ケ−ブルカットオフ波長は１５３０ｎｍ以下であるのが好ましい。更には、ケ−ブルカットオフ波長は、１４６０ｎｍ以上であるのが好ましい。ケーブルカットオフ波長を上記範囲に設定することにより、マルチコア光ファイバにおけるコア間隔をより小さくすることができる。【００２０】
なお、上記第１〜第８の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１０の態様として、ケ−ブルカットオフ波長は、１３６０ｎｍ以上であり、且つ、１４６０ｎｍ以下であってもよい。この場合、Ｓバンドにも利用可能でありつつもコア間隔が狭められたマルチコア光ファイバを得ることができる。【００２１】
上記第１〜第６の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１１の態様として、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、あるコアの外周面を取り囲み、該コアより低い屈折率を有するクラッド（共通クラッド）と、コアとクラッドとの間に設けられた、クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、トレンチ層とコアとの間に設けられた、トレンチ層より高く且つコアより低い屈折率を有する内クラッド層と、から構成される。この構成において、コアの外径（コア径）を内クラッド層の外径（内クラッド外径）で割った比をＲａとし、ある屈折率を基準としたコアの比屈折率差をΔ１とし、該ある屈折率を基準としたトレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、該ある屈折率を基準としたクラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、Ｒａ、Δ１、Δ３、Δ４が、第１の条件（Ｒａが約０．５以上、Δ３−Δ４が約−０．５３％以下、且つ、Δ１−Δ４が約０．２８％以下）、或いは、第２の条件（Ｒａが約０．６以上、Δ３−Δ４が約−０．５１％以下、且つ、Δ１−Δ４が約０．３０％以下）、のいずれかを満たすのが好ましい。【００２２】
上記第１１の態様によれば、従来のステップインデックス型のマルチコア光ファイバよりもコア間隔を狭められたトレンチ型構造のマルチコア光ファイバを実現することができる。【００２３】
ここで、上記作用を効果的に奏する構成として、上記第１〜第６の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１２の態様において、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、あるコアの外周面を取り囲み、該コアより低い屈折率を有するクラッド（共通クラッド）と、コアとクラッドとの間に設けられた、クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、トレンチ層とコアとの間に設けられた、トレンチ層より高く且つコアより低い屈折率を有する内クラッド層と、から構成される。この構成において、コアの外径（コア径）を２ａとし、コアの外径２ａを内クラッド層の外径（内クラッド外径）で割った比をＲａとし、内クラッド層の外径をトレンチ層の外径（トレンチ外径）で割った比をＲｂとし、ある屈折率を基準としたコアの比屈折率差をΔ１とし、該ある屈折率を基準とした内クラッド層の比屈折率差をΔ２とし、該ある屈折率を基準としたトレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、該ある屈折率を基準としたクラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、２ａ、Ｒａ、Ｒｂ、Δ１、Δ２、Δ３、Δ４は、
１２．１≦２ａ（μｍ）≦１３．３
０．４９６≦    Ｒａ    ≦０．７３９
０．７１３≦    Ｒｂ    
０．２１≦Δ１（％）  ≦０．２８
−０．０７≦Δ２（％）  ≦０．０４
−１．６２≦Δ３（％）  
−０．０２≦Δ４（％）  ≦０．０５
を満たすのが好ましい。【００２４】
なお、上記第１２の態様に適用可能な第１３の態様として、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアにおけるコア間隔は、４３．３μｍ以上であるのが好ましい。この場合、クロストークの低減を実現することができる。【００２５】
また、上記作用を効果的に奏する他の構成として、上記第１〜第６の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１４の態様において、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、あるコアの外周面を取り囲み、該コアより低い屈折率を有するクラッド（共通クラッド）と、コアとクラッドとの間に設けられた、クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、トレンチ層とコアとの間に設けられた、トレンチ層より高く且つコアより低い屈折率を有する内クラッド層と、から構成される。この構成において、コアの外径（コア径）を２ａとし、コアの外径２ａを内クラッド層の外径（内クラッド外径）で割った比をＲａとし、内クラッド層の外径をトレンチ層の外径（トレンチ外径）で割った比をＲｂとし、ある屈折率を基準としたコアの比屈折率差をΔ１とし、該ある屈折率を基準とした内クラッド層の比屈折率差をΔ２とし、該ある屈折率を基準としたトレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、該ある屈折率を基準としたクラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、２ａ、Ｒａ、Ｒｂ、Δ１、Δ２、Δ３、Δ４が、
１１．７≦２ａ（μｍ）≦１２．４
０．５９６≦    Ｒａ    ≦０．６９９
０．６１８≦    Ｒｂ    ≦０．７８７
０．１８≦Δ１（％）  ≦０．２２
−０．０５≦Δ２（％）  ≦０．０２
−０．５９≦Δ３（％）  ≦−０．２５
−０．０１≦Δ４（％）  ≦０．０４
を満たすのが好ましい。【００２６】
なお、上記第１４の態様に適用可能な第１５の態様として、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアにおけるコア間隔は、３４．９μｍ以上であるのが好ましい。この場合、クロストークの低減を実現することができる。【００２７】
さらに、上記作用を効果的に奏する更に他の構成として、上記第１〜第６の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１６の態様において、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアのうち少なくとも何れかを含むコア近傍領域は、あるコアの外周面を取り囲み、該コアより低い屈折率を有するクラッド（共通クラッド）と、コアとクラッドとの間に設けられた、クラッドより低い屈折率を有するトレンチ層と、トレンチ層とコアとの間に設けられた、トレンチ層より高く且つコアより低い屈折率を有する内クラッド層と、から構成される。この構成において、コアの外径（コア径）を２ａとし、コアの外径２ａを内クラッド層の外径（内クラッド外径）で割った比をＲａとし、内クラッド層の外径をトレンチ層の外径（トレンチ外径）で割った比をＲｂとし、ある屈折率を基準としたコアの比屈折率差をΔ１とし、該ある屈折率を基準とした内クラッド層の比屈折率差をΔ２とし、該ある屈折率を基準としたトレンチ層の比屈折率差をΔ３とし、該ある屈折率を基準としたクラッドの比屈折率差をΔ４とするとき、２ａ、Ｒａ、Ｒｂ、Δ１、Δ２、Δ３、Δ４が、
１１．７≦２ａ（μｍ）≦１３．２
０．５３７≦    Ｒａ    ≦０．７０４
０．６２３≦    Ｒｂ    ≦０．７９２
０．２０≦Δ１（％）  ≦０．２６
−０．０６≦Δ２（％）  ≦０．１０
−０．８３≦Δ３（％）  ≦−０．３２
−０．０３≦Δ４（％）  ≦０．０２
を満たすのが好ましい。【００２８】
なお、上記第１６の態様に適用可能な第１７の態様として、当該マルチコア光ファイバに含まれる複数のコアにおけるコア間隔は、３８．７μｍ以上であるのが好ましい。この場合、クロストークの低減を実現することができる。
【発明の効果】
【００２９】
本発明によれば、複数のコアにおける伝送容量がそれぞれ増大されたマルチコア光ファイバが提供される。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】は、本実施形態に係るマルチコア光ファイバの断面構造の一例を示す図である。
【図２】は、各コアおよびその周辺領域の屈折率分布である。
【図３】は、ステップインデックス型コアの同種コア型ＭＣＦ（Ｒ＝１（ｍ）の場合）で、ケ−ブルカットオフ波長（λＣＣ）を１５３０ｎｍに固定した場合の、Ａｅｆｆと、Λと、波長１５６５ｎｍでのｈとの関係を示す図である。
【図４】は、ステップインデックス型コアの同種コア型ＭＣＦ（Ｒ＝０．１（ｍ）の場合）で、ケ−ブルカットオフ波長（λＣＣ）を１５３０ｎｍに固定した場合の、Ａｅｆｆと、凡例の波長でのΛｔｈの関係。
【図５】は、ステップインデックス型コアの同種コア型ＭＣＦ（Ｒ＝０．１（ｍ））で、Ａｅｆｆを８０μｍ２に固定した場合の、λＣＣと、凡例の波長でのΛｔｈの関係を示す図である。
【図６】は、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２の場合の、波長１６２５ｎｍでのΛｔｈのＲａに対する依存性を示す図である。
【図７】は、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２の場合の、波長１６２５ｎｍでのΛｔｈのΔ１−Δ４或いはΔ３−Δ４に対する依存性を示す図である。
【図８】は、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａとλＣＣとの関係を示す図である。
【図９】は、図８と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとλＣＣとの関係を示す図である。
【図１０】は、図８と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとλＣＣとの関係を示す図である。
【図１１】は、図８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とλＣＣとの関係を示す図である。
【図１２】は、図８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とλＣＣとの関係を示す図である。
【図１３】は、図８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とλＣＣとの関係を示す図である。
【図１４】は、図８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とλＣＣとの関係を示す図である。
【図１５】は、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａとＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図１６】は、図１５と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図１７】は、図１５と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図１８】は、図１５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図１９】は、図１５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図２０】は、図１５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図２１】は、図１５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図２２】は、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａと規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図２３】は、図２２と同様のトレンチ型コアにおけるＲａと規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図２４】は、図２２と同様のトレンチ型コアにおける１／Ｒｂと規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図２５】は、図２２と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１と規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図２６】は、図２２と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２と規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図２７】は、図２２と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３と規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図２８】は、図２２と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４と規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図２９】は、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａと、波長１５６５ｎｍにおけるΛｔｈとの関係を示す図である。
【図３０】は、図２９と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとΛｔｈとの関係を示す図である。
【図３１】は、図２９と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとΛｔｈとの関係を示す図である。
【図３２】は、図２９と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とΛｔｈとの関係を示す図である。
【図３３】は、図２９と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とΛｔｈとの関係を示す図である。
【図３４】は、図２９と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とΛｔｈとの関係を示す図である。
【図３５】は、図２９と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とΛｔｈとの関係を示す図である。
【図３６】は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａとλＣＣとの関係を示す図である。
【図３７】は、図３６と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとλＣＣとの関係を示す図である。
【図３８】は、図３６と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとλＣＣとの関係を示す図である。
【図３９】は、図３６と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とλＣＣとの関係を示す図である。
【図４０】は、図３６と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とλＣＣとの関係を示す図である。
【図４１】は、図３６と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とλＣＣとの関係を示す図である。
【図４２】は、図３６と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とλＣＣとの関係を示す図である。
【図４３】は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａとＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図４４】は、図４３と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図４５】は、図４３と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図４６】は、図４３と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図４７】は、図４３と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図４８】は、図４３と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図４９】は、図４３と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図５０】は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａと規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図５１】は、図５０と同様のトレンチ型コアにおけるＲａと規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図５２】は、図５０と同様のトレンチ型コアにおける１／Ｒｂと規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図５３】は、図５０と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１と規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図５４】は、図５０と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２と規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図５５】は、図５０と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３と規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図５６】は、図５０と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４と規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図５７】は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａと、波長１５６５ｎｍにおけるΛｔｈとの関係を示す図である。
【図５８】は、図５７と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとΛｔｈとの関係を示す図である。
【図５９】は、図５７と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとΛｔｈとの関係を示す図である。
【図６０】は、図５７と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とΛｔｈとの関係を示す図である。
【図６１】は、図５７と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とΛｔｈとの関係を示す図である。
【図６２】は、図５７と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とΛｔｈとの関係を示す図である。
【図６３】は、図５７と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とΛｔｈとの関係を示す図である。
【図６４】は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａとλＣＣとの関係を示す図である。
【図６５】は、図６４と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとλＣＣとの関係を示す図である。
【図６６】は、図６４と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとλＣＣとの関係を示す図である。
【図６７】は、図６４と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とλＣＣとの関係を示す図である。
【図６８】は、図６４と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とλＣＣとの関係を示す図である。
【図６９】は、図６４と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とλＣＣとの関係を示す図である。
【図７０】は、図６４と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とλＣＣとの関係を示す図である。
【図７１】は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａとＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図７２】は、図７１と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図７３】は、図７１と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図７４】は、図７１と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図７５】は、図７１と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図７６】は、図７１と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図７７】は、図７１と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とＡｅｆｆとの関係を示す図である。
【図７８】は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａと規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図７９】は、図７８と同様のトレンチ型コアにおけるＲａと規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図８０】は、図７８と同様のトレンチ型コアにおける１／Ｒｂと規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図８１】は、図７８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１と規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図８２】は、図７８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２と規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図８３】は、図７８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３と規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図８４】は、図７８と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４と規格化曲げ損失との関係を示す図である。
【図８５】は、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアにおける２ａと波長１５６５ｎｍにおけるΛｔｈとの関係を示す図である。
【図８６】は、図８５と同様のトレンチ型コアにおけるＲａとΛｔｈとの関係を示す図である。
【図８７】は、図８５と同様のトレンチ型コアにおける１／ＲｂとΛｔｈとの関係を示す図である。
【図８８】は、図８５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ１とΛｔｈとの関係を示す図である。
【図８９】は、図８５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ２とΛｔｈとの関係を示す図である。
【図９０】は、図８５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ３とΛｔｈとの関係を示す図である。
【図９１】は、図８５と同様のトレンチ型コアにおけるΔ４とΛｔｈとの関係を示す図である。
【図９２】は、ＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚを仮定した場合の、１スパン伝搬後のＳＮＲＳＣ，ｍａｘとμＸ，ＷＣのＳＮＲへの影響を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための形態を詳細に説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。
【００３２】
図１は、本実施形態に係るマルチコア光ファイバの一例として、７つのコアを含むマルチコア光ファイバ１００（７コアファイバ）の断面構造を示す図である。また、図２は、各コア１１０およびその周辺領域の屈折率分布である。
【００３３】
図１に示された例のマルチコア光ファイバ１００は、７つのコア１１０を含み、これらコア１１０のそれぞれが、各コア１１０よりも低い屈折率を有する共通クラッド１４０（以下、単にクラッドという）によって取り囲まれた構造を備える。各コア１１０の外周面とクラッド１４０との間には、クラッド１４０よりも低い屈折率を有するトレンチ層１３０が設けられ、各コア１１０の外周面とトレンチ層１３０との間にはトレンチ層１３０よりも高く且つ各コア１１０よりも低い屈折率を有する内クラッド層１２０が設けられている。各コア１１０は、外径２ａを有し、内クラッド層１２０は、外径２ｂを有し、トレンチ層１３０は、外径２ｃを有する。なお、内クラッド層１２０とトレンチ層１３０は、図１に示されたように、リング状の断面形状を有し、それらの各外径は、外側輪郭の直径により規定される。また、各コア１１０の外径２ａを内クラッド層１２０の外径２ｂで割った比Ｒａは、ａ／ｂで与えられ、内クラッド層１２０の外径２ｂをトレンチ層１３０の外径２ｃで割った比Ｒｂは、ｂ／ｃで与えられる。さらに、クロストークが発生し得る隣接コア間の距離Λ（コア間隔）は、隣接するコア同士の中心間距離により規定される。
【００３４】
図２は、図１に示された各コア１１０およびその周辺領域の屈折率分布であり、図１中の線Ｌ上における各部の屈折率を示す。この屈折率分布１５０は、コア１１０に相当する領域１５１と、内クラッド層１２０に相当する領域１５２と、トレンチ層１３０に相当する領域１５３と、クラッド１４０に相当する領域１５４に分けられる。また、コア１１０、内クラッド層１２０、トレンチ層１３０、クラッド１４０それぞれの、基準屈折率に対する比屈折率差は、Δ１、Δ２、Δ３、Δ４である。
【００３５】
次に、本実施形態に係るマルチコア光ファイバ１００は、各コア１１０の伝送容量が増大された伝送媒体であるが、以下の説明では、まず、従来のマルチコア光ファイバにおける問題点について説明する。
【００３６】
マルチコアファイバ（ＭＣＦ）の伝送容量を増加させる為には、内蔵するコア数を増加させるか、ＭＣＦが内蔵する個別のコアの伝送容量を増加させる必要がある。ＭＣＦが内蔵する個別のコアの伝送容量を増加させる為には、コアを伝搬した後の信号光の信号対雑音比（ＳＮＲ）を向上させて、変調の多値度を向上させる必要がある。ＳＮＲを改善させる為には、コアへ入力する信号光の強度を強めるか、前記コアの伝送損失を低減することで信号増幅に起因する雑音を低減させる必要がある。コアへ入力する信号光の強度が大きいと、非線形現象による雑音が大きくなる為、ＳＮＲが返って悪くなってしまう場合がある。その対策として、実効断面積Ａｅｆｆを拡大するか、非線形屈折率ｎ２の小さな材料を使用するかして、コアの非線形性を低減する。これにより、より大きな強度の信号光が入射された場合でも非線形現象による雑音を抑えることができる様になる。
【００３７】
しかしながら、ＭＣＦの場合は更に、コア間クロストーク（ＸＴ）が雑音源として加わるため、ＸＴのＳＮＲへの影響も考慮しなければ、ＳＮＲを向上させることはできない。以下、そのことについて検討する。
【００３８】
「G. Bosco, P. Poggiolini, A. Carena, V. Curri, and F. Forghieri, “Analytical results on channel capacity in uncompensated optical links with coherent detection,” Opt. Express, vol. 19,no. 29, pp. B438-B449, Nov. 2011.（参考文献１）」によると、シングルコア（ＳＣ）−シングルモードファイバ（ＳＭＦ）とエルビウム添加光ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）で構成されたナイキスト波長分割多重（ＷＤＭ）伝送リンク（ＳＣ伝送リンク）の信号対雑音比（ＳＮＲ）は、下式（１０１）〜（１０４）で表されることが知られている。
【数４】
2013129232.tif 000006
【００３９】
ここで、ＳＣファイバの代わりにマルチコア（ＭＣ）ファイバを用いて構成された同様の伝送リンク（ＭＣ伝送リンク）のＳＮＲについて、従来考慮されていなかったが、コア間クロストーク（ＸＴ）を雑音と考えると、ＭＣＦ中のあるコア（そのコアへのＸＴが最も大きなコア／第１のコア）についてのＳＮＲは、下式（１０５），（１０６）の様に表すことができる。
【数５】
2013129232.tif 000007
【００４０】
なお、上記の数式（１０１）〜（１０６）における各パラメータについては、以下の表１に示す通りである。ηＷＣ＝sup｛Σηｎｍ｝は、Σηｎｍの取り得る値の上限値を示している。また、ηｎｍはコアｍからコアｎへの単位長さあたりのパワー結合係数である。
【００４１】
また、上記の数式（１０５）において、分子が「ＰＴｘ，ｃｈ−ＰＸＴ」である項における「−ＰＸＴ」とは、他コアへのＸＴにより信号光パワーが失われることを表している。またその項には、分母に「＋ＰＸＴ」があり、これは、他コアからのＸＴで雑音が増えることを表している。上記の数式（１０６）は、ＸＴが小さい場合は有効である。以下では、μＸ，ＷＣが−２０ｄＢであって数式（１０５），（１０６）が成り立つ範囲について検討している。
【表１】
2013129232.tif 000008
【００４２】
ここで、上記の数式（１０１），（１０５），（１０６）から、以下の数式（１０７ａ），（１０７ｂ）の関係が成り立つことが分かる。
【数６】
2013129232.tif 000009
【００４３】
ここでは、数式（１０７ａ）から、ＸＴが全くない場合のＳＮＲＭＣはＳＮＲＳＣであることがわかる。また、数式（１０７ｂ）は、ＸＴに起因するＳＮＲペナルティのリニア値に相当する。ＳＣ／ＭＣ伝送リンクの双方の場合において、ＳＮＲは、ＰＴｘ，ｃｈ＝［ＰＡＳＥ／（２ＮＮＬＩ）］１／３で最大化され、以下の数式（１０８），（１０９）で示される。
【数７】
2013129232.tif 000010
【００４４】
ここで、数式（１０２），（１０３），（１０６）を上記の数式（１０８），（１０９）に代入して整理すると以下の数式（１１０），（１１１）となる。
【数８】
2013129232.tif 000011
【００４５】
数式（１１０），（１１１）では、ｌｎ（）項の内部にファイバに係るパラメータやシステムパラメータ等が含まれるが、ＷＤＭ帯域（ＮｃｈＲＳ）が十分大きければ、僅かなパラメータの変化はＳＮＲに殆ど変化を与えないので無視できる。すると、数式（１１０）は数式（１１２）のように整理することができる。ここで、Ｃｓｙｓｔｅｍとは、光ファイバのパラメータには関係しない定数（システムパラメータ及びｌｎ（）の項を含む）である。
【数９】
2013129232.tif 000012
【００４６】
ここで、互いに異なるＳＣファイバ間でのＳＮＲＳＣ，ｍａｘ［ｄＢ］の差異（ΔＳＮＲＳＣ）は、数式（１１２）を用いることで近似的に計算することができる。また、ΔＳＮＲＳＣではＬＳを除く全てのシステムパラメータが打ち消されて、ファイバパラメータのみでファイバの違いによるシステムの最大ＳＮＲの違い（ΔＳＮＲＳＣ）を表すことができる。ＭＣ伝送リンクの場合、ＳＮＲＭＣ，ｍａｘ［ｄＢ］は数式（１１２）のように簡単な式には整理できないが、ΔＳＮＲＭＣがＮＳに依存しない（計算中で打ち消される）という点については、数式（１１１）から確認することができる。
【００４７】
ここまでの結果から言えることは、
（１）ＳＣ伝送リンクのファイバ起因のＳＮＲ改善量ΔＳＮＲＳＣは、スパン長ＬＳとファイバパラメータ（Ｄ、Ａｅｆｆ、ｎ２、α、Ｌｅｆｆ）のみで表すことができる。
（２）ＭＣ伝送リンクのファイバ起因のＳＮＲ改善量ΔＳＮＲＭＣは、ΔＳＮＲＳＣほどの簡略化は困難であり、システムパラメータに依存する。
（３）ＸＴのないＭＣ伝送リンクのＳＮＲＭＣはＳＮＲＳＣであり、ΔＳＮＲＭＣはΔＳＮＲＳＣである。
（４）ΔＳＮＲＳＣもΔＳＮＲＭＣも、スパン数ＮＳには依存しない。
（５）１スパン伝搬した後の「ＸＴを無視した場合のＳＮＲであるＳＮＲＳＣ」と「μＸ，ＷＣ≒ＮｃηＬＳ」とが分かれば、ＭＣ伝送リンクでのＳＮＲＭＣが分かり、スパン数無依存のＳＮＲ改善量ΔＳＮＲＭＣを求めることができる。
の５点である。
【００４８】
ここで、各種ファイバパラメータのΔＳＮＲＭＣへの影響を調べる為に、汎用ＳＭＦ使用システムの最大ＳＮＲを基準として、既報文献記載の各種ＭＣＦを用いたシステムの最大ＳＮＲ改善量ΔＳＮＲＭＣを評価する。各種ＭＣＦの特性は表２に示す。
【表２】
2013129232.tif 000013
＊１：全コアでの平均
＊２：計算では２１ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）を仮定している
＊３：中心コアへの合計平均クロストークから直接計算した
＊４：ＸＴ関連の値は統計平均(波長平均)をとっていない値であるので、隣接する２コア間ＸＴのｄＢ値での中央値を隣接２コア間μＸとして仮定して計算した
＊５：全コアでの中央値
**ｎ２：ＰＳＣＦでは２．２×１０−２０ｍ２／Ｗを、Ｇｅ添加ファイバでは２．３４×１０−２０ｍ２／Ｗを仮定している
【００４９】
また、表２に記載のＭＣＦの出典は以下のとおりである。
i) T. Hayashi, T. Taru, O. Shimakawa, T. Sasaki, and E. Sasaoka, “Characterization of Crosstalk in Ultra-Low-Crosstalk Multi-Core Fiber,” J. Lightwave Technol., vol. 30, no. 4, pp.583-589, Feb. 2012.（非特許文献１）
ii) K. Imamura, K. Mukasa, and R. Sugizaki, “Trench Assisted Multi-Core Fiber with Large Aeff over 100 μm2 and Low Attenuation Loss,” in Eur. Conf. Opt.  Commun. (ECOC), 2011, p.Mo.1.LeCervin.1.（非特許文献２）
iii) K. Takenaga, Y. Arakawa, Y. Sasaki, S. Tanigawa, S. Matsuo, K. Saitoh, and M. Koshiba, “A large effective area multi-core fiber with an optimized cladding thickness,” Opt. Express, vol. 19, no. 26, pp. B543-B550, Nov. 2011.（非特許文献３）
iv) S. Matsuo, K. Takenaga, Y. Arakawa, Y. Sasaki, S. Tanigawa, K. Saitoh, and M. Koshiba, “Large-effective-area ten-core fiber with cladding diameter of  about 200 μm,” Opt. Lett., vol. 36, no. 23, pp.4626-4628, Dec. 2011.（非特許文献４）
v) B. Yao, K. Ohsono, N. Shiina, F. Koji,A. Hongo, E. H. Sekiya, and K. Saito, “Reduction of Crosstalk by Hole-Walled Multi-Core Fibers,” in Opt. Fiber  Commun. Conf. (OFC), 2012, p. OM2D.5.（非特許文献５）
vi) H. Takara, H. Ono, A. Yoshiteru, H. Masuda, K. Takenaga, S. Matsuo, H.  Kubota, K. Shibahara, T. Kobayashi, and Y. Miyamoto, “Ultra-High Capacity WDM Transmission Using Spectrally-Efficient PDM16-QAM Modulation and C-and Extended L-Band Wideband Optical Amplification,” Opt. Express, vol. 20, no. 9, pp. 10100-10105, Apr.2012.（非特許文献６）
【００５０】
ここで、ＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚを仮定した場合の、１スパン伝搬後のＳＮＲＳＣ，maxとμＸ，ＷＣのＳＮＲへの影響を図９２に示す。なお、図９２において、一点鎖線は、ＸＴ起因のＳＮＲペナルティ（ＳＮＲＳＣ／ＳＮＲＭＣ、数式（１０７ｂ））の等高線であり、破線は、汎用ＳＭＦのＳＮＲＳＣ，ｍａｘ（ΔＳＮＲＳＣ＝０）であり、実線は、ＸＴを考慮した上での各ＭＣＦにおける個別コアの、汎用ＳＭＦを基準とした、ＳＮＲ改善量ΔＳＮＲＭＣの等高線である。そして、菱形は、表２に記載した各ファイバの「１スパン伝搬後のＳＮＲＳＣ，ｍａｘ（縦軸）」と「１スパン伝搬後のμＸ，ＷＣ（横軸）」との対応を示す。
【００５１】
図９２からは以下のことが分かる。
（Ａ）ロスの大きい出典（ｉｖ）のＭＣＦ以外の全てのＭＣＦの点で、縦軸位置は汎用ＳＭＦのそれより向上しており、ＸＴを考慮しなければＳＮＲ（ＳＮＲＳＣ，ｍａｘ）は向上していると考えられる。
（Ｂ）しかしながら、出典（ｉｉ）〜（ｉｖ）のＭＣＦは、μＸ，ＷＣが大きすぎるため、たとえＳＮＲＳＣ，ｍａｘが汎用ＳＭＦより向上していたとしても、ＸＴに起因するＳＮＲペナルティのせいでＳＮＲＭＣ，ｍａｘとしては汎用ＳＭＦのＳＮＲより悪化すると考えられる。
（Ｃ）ＸＴ起因のＳＮＲペナルティは特定のμＸ，ＷＣ周辺で閾値的変化をするが、その閾値はＳＮＲＳＣ，ｍａｘの値によって変わる。これは、ΔＳＮＲＭＣがＸＴの影響を受けないようにするためには、μＸ，ＷＣがＡＳＥ雑音や非線形雑音に比べて十分小さい必要があるためである。一方、μＸ，ＷＣの必要以上の抑圧は、ΔＳＮＲＭＣ改善に殆ど寄与しないことが分かる。
（Ｄ）出典（ｉ）のＭＣＦ及び出典（ｖｉ）のＭＣＦについては、μＸ，ＷＣの抑圧が過剰と考えられる。その理由は、μＸ，ＷＣの抑圧にはＡｅｆｆの縮小やコアピッチの拡大を要するので、ＳＮＲの劣化やコア密度の大きな低下を招き得るためである。
【００５２】
以下、ＳＮＲ改善（又は劣化防止）のために、望ましい「μＸ，ＷＣ」や「ファイバパラメータとμＸ，ＷＣの関係」をより定量的に検討する。数式（１０７ｂ）を元に、ＸＴ起因のＳＮＲペナルティであるＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］が特定の範囲、すなわち、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ，ｍｉｎ［ｄＢ］≦ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］≦ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ，ｍａｘ［ｄＢ］の範囲となるようにするためには、以下の数式（１１３）を満たす必要がある。このうち、ＳＮＲＳＣ−１は、信号に対するＡＳＥ及び非線形雑音の比率である。そして、数式（１１３）は、デシベル変換し、近似的に書き換えると、以下の数式（１１４ａ）〜（１１４ｃ）のように書き換えることができる。
【数１０】
2013129232.tif 000014
【００５３】
ここで、Ｃｐｅｎａｌｔｙは、幾つかのＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］に対し表３に示す値をとる。また、表２の汎用ＳＭＦ（ｎ２は２．３４×１０−２０ｍ２／Ｗを仮定している)の場合のＦｏＭとＳＮＲＳＣ，ｍａｘ［ｄＢ］の例を挙げると、ＦｏＭはＬＳ＝８０ｋｍにおいて約４．１２ｄＢであり、ＬＳ＝１００ｋｍにおいて約１．４５ｄＢである(ここでは各パラメータの単位はＤ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、Ａｅｆｆ［μｍ２］、αｄＢ［ｄＢ／ｋｍ］、ＬＳ［ｋｍ］とした)。汎用ＳＭＦにおけるＳＮＲＳＣ，ｍａｘ［ｄＢ］のシステムパラメータ依存性は、表４に示すとおりである。ＦｄＢに対する依存性はおおよそ−（２／３）ＦｄＢであり、ＬＳに対する依存性はおおよそ−（２／３）αｄＢＬＳである。ＮｃｈＲＳ（ＷＤＭ帯域）に対する依存性はおおよそ−０．２７ｌｎ（ＮｃｈＲＳ）に近似することでき、影響は小さいことが分かる。
【表３】
2013129232.tif 000015
【表４】
2013129232.tif 000016
【００５４】
汎用ＳＭＦ相当のコアを備えたＭＣＦの場合、ＸＴによるＳＮＲの劣化を防ぐためには、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］を少なくとも１ｄＢ以下にするのが更に望ましく、０．５ｄＢ以下にするのが更に望ましく、０．１ｄＢ以下にするのが更に望ましい。また、過剰なＸＴ抑圧によるＳＮＲ劣化を防ぐ為には、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］を０．０２ｄＢ以上にするのが望ましく、０．０３ｄＢ以上にするのが更に望ましく、０．０５ｄＢ以上にするのが更に望ましい。
【００５５】
そこで、数式（１１４ａ）と表３，４記載の数値とを用いて計算すると、例えば、ＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚであって、ＦｄＢ＝３ｄＢである場合に、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］が０．０２ｄＢ以上、１ｄＢ以下となるためには、以下の数式（Ａ１）を満たすことが好ましい。
【数１１】
2013129232.tif 000017
【００５６】
また、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］が０．０５ｄＢ以上、１ｄＢ以下となるためには、以下の数式（Ａ２）を満たすことが好ましい。
【数１２】
2013129232.tif 000018
【００５７】
さらに、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］が０．０５ｄＢ以上、０．５ｄＢ以下となるためには、以下の数式（Ａ３）を満たすことが好ましい。
【数１３】
2013129232.tif 000019
【００５８】
これらを用いて計算すると汎用ＳＭＦ相当のコアを備えたＭＣＦにおいてＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚの場合に、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］が表３記載の値となるために必要なμＸ，ＷＣは表５のように計算できる。
【表５】
2013129232.tif 000020
【００５９】
したがって、一般的な伝送リンクのスパン長が８０ｋｍ、ＥＤＦＡのＮＦが６ｄＢと考えると、ＸＴによるＳＮＲの劣化を防ぐには、μＸ，ＷＣは８０ｋｍ伝搬後少なくとも−３３．９ｄＢ以下であることが望ましく、更に−３７．２ｄＢ以下であることが望ましく、更に−４４．４ｄＢ以下であることが望ましい。ＥＤＦＡのＮＦが３ｄＢと考えると、μＸ，ＷＣは８０ｋｍ伝搬後少なくとも−３５．９ｄＢ以下であることが望ましく、更に−３９．２ｄＢ以下であることが望ましく、更に−４６．４ｄＢ以下であることが望ましい。また、過剰なＸＴ抑圧によるＳＮＲ劣化を防ぐ為には、ＥＤＦＡのＮＦが６ｄＢと考えると、μＸ，ＷＣは少なくとも８０ｋｍ伝搬後に−５１．４ｄＢ以上であることが望ましく、−４９．６ｄＢ以上であることが更に望ましく、−４７．４ｄＢ以上であることが更に望ましい。ＥＤＦＡのＮＦが３ｄＢと考えると、μＸ，ＷＣは少なくとも８０ｋｍ伝搬後に−５３．４ｄＢ以上であることが望ましく、−５１．６ｄＢ以上であることが更に望ましく、−４９．４ｄＢ以上であることが更に望ましい。
【００６０】
また、例えば、汎用ＳＭＦのパラメータの内、Ａｅｆｆを１２０μｍ２とした場合のＦｏＭは、ＬＳ＝８０ｋｍで約５．２９ｄＢ、ＬＳ＝１００ｋｍで約２．６２ｄＢであるので、Ａｅｆｆを８０μｍ２の場合に比べて１ｄＢ以上ＦｏＭが改善している。この場合、ＳＮＲｐｅｎａｌｔｙ［ｄＢ］を少なくとも２ｄＢ以下にするのが更に望ましく、１ｄＢ以下にするのが更に望ましく、０．５ｄＢ以下にするのが更に望ましく、０．１ｄＢ以下にするのが更に望ましい。よって、一般的な伝送リンクのスパン長が８０ｋｍ、ＥＤＦＡのＮＦが６ｄＢと考えると、数式（１１４）より、ＸＴによるＳＮＲの劣化を防ぐには、μＸ，ＷＣは８０ｋｍ伝搬後少なくとも−３２．９ｄＢ以下であることが望ましく、更に−３６．４ｄＢ以下であることが望ましく、更に−３９．７ｄＢ以下であることが望ましく、更に−４６．９ｄＢ以下であることが望ましい。ＥＤＦＡのＮＦが３ｄＢと考えると、μＸ，ＷＣは８０ｋｍ伝搬後少なくとも−３３．６ｄＢ以下であることが望ましく、更に−３７．１ｄＢ以下であることが望ましく、更に−４０．４ｄＢ以下であることが望ましく、更に−４７．６ｄＢ以下であることが望ましい。また、過剰なＸＴ抑圧によるＳＮＲ劣化を防ぐ為には、ＥＤＦＡのＮＦが６ｄＢと考えると、μＸ，ＷＣは少なくとも８０ｋｍ伝搬後に−５３．９ｄＢ以上であることが望ましく、−５２．２ｄＢ以上であることが更に望ましく、−４９．９ｄＢ以上であることが更に望ましい。ＥＤＦＡのＮＦが３ｄＢと考えると、μＸ，ＷＣは少なくとも８０ｋｍ伝搬後に−５４．６ｄＢ以上であることが望ましく、−５２．８ｄＢ以上であることが更に望ましく、−５０．６ｄＢ以上であることが更に望ましい。
【００６１】
また、ＳＮＲＭＣ，ｍａｘ|ＭＣＦがＳＮＲＳＣ，ｍａｘ|ＳＳＭＦよりΔＳＮＲＭＣ［ｄＢ］改善するためには、以下の数式（１１５）を満たす必要がある。
【数１４】
2013129232.tif 000021
【００６２】
ただし、ここで、数式（１１６）の条件がある。
【数１５】
2013129232.tif 000022
【００６３】
１０＾（−ΔＳＮＲＭＣ／１０）は、例えば、ΔＳＮＲＭＣ＝１．５ｄＢで約０．７１、ΔＳＮＲＭＣ＝２ｄＢで約０．６３、ΔＳＮＲＭＣ＝３ｄＢで約０．５０である。１０＾（ＦｏＭＳＳＭＦ／１０）は、ＬＳ＝８０ｋｍで約２．５８、ＬＳ＝１００ｋｍで約１．３９であるので、上記の数式（１１５），（１１６）から、下記の数式（１１７），（１１８）の関係が求まる。
【数１６】
2013129232.tif 000023
【００６４】
ここで、ＳＮＲＳＣ|ＳＳＭＦは表３の値のリニア値であるから、システムパラメータ依存性を表６のようにまとめることができる。
【表６】
2013129232.tif 000024
【００６５】
よって、汎用ＳＭＦを基準としたときに、例えば、ＬＳ＝８０ｋｍ，ＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚ，ＦｄＢ＝６ｄＢを仮定すると、ＭＣＦの各コアがΔＳＮＲＭＣ≧１．５ｄＢを実現するためには、ηＷＣ［／ｋｍ］、Ｄ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、Ａｅｆｆ［μｍ２］、αｄＢ［ｄＢ／ｋｍ］は、以下の数式（１１９）を満たす必要がある。
【数１７】
2013129232.tif 000025
【００６６】
また、ΔＳＮＲＭＣ≧２ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２０）を満たす必要がある。
【数１８】
2013129232.tif 000026
【００６７】
さらに、ΔＳＮＲＭＣ≧３ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２１）を満たす必要がある。
【数１９】
2013129232.tif 000027
【００６８】
また、例えば、ＬＳ＝８０ｋｍ，ＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚ，ＦｄＢ＝３ｄＢを仮定すると、ＭＣＦ各コアがΔＳＮＲＭＣ≧１．５ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２２）を満たす必要がある。
【数２０】
2013129232.tif 000028
【００６９】
また、ΔＳＮＲＭＣ≧２ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２３）を満たす必要がある。
【数２１】
2013129232.tif 000029
【００７０】
さらに、ΔＳＮＲＭＣ≧３ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２４）を満たす必要がある。
【数２２】
2013129232.tif 000030
【００７１】
また、例えば、ＬＳ＝１００ｋｍ，ＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚ，ＦｄＢ＝６ｄＢを仮定すると、ＭＣＦ各コアがΔＳＮＲＭＣ≧１．５ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２５）を満たす必要がある。
【数２３】
2013129232.tif 000031
【００７２】
また、ΔＳＮＲＭＣ≧２ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２６）を満たす必要がある。
【数２４】
2013129232.tif 000032
【００７３】
さらに、ΔＳＮＲＭＣ≧３ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２７）を満たす必要がある。
【数２５】
2013129232.tif 000033
【００７４】
また、例えば、ＬＳ＝１００ｋｍ，ＮｃｈＲＳ＝１０ＴＨｚ，ＦｄＢ＝３ｄＢを仮定すると、ＭＣＦ各コアがΔＳＮＲＭＣ≧１．５ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２８）を満たす必要がある。
【数２６】
2013129232.tif 000034
【００７５】
また、ΔＳＮＲＭＣ≧２ｄＢを実現するためには、以下の数式（１２９）を満たす必要がある。
【数２７】
2013129232.tif 000035
【００７６】
さらに、ΔＳＮＲＭＣ≧３ｄＢを実現するためには、以下の数式（１３０）を満たす必要がある。
【数２８】
2013129232.tif 000036
【００７７】
ＭＣＦ中の各コアのＳＮＲを改善する為には、上記の様にＸＴが適切な範囲の値をとる様に設計することも必要だが、ＳＮＲＳＣ，ｍａｘについても改善する必要がある。上記の数式（１１２）から、αｄＢが小さい方が、Ａｅｆｆは大きい方が、Ｄの絶対値が大きい方が、ＳＮＲＳＣ，ｍａｘは改善することが分かる。シングルコア光ファイバでは伝送損失の低減とＡｅｆｆの拡大が図られており、接続損失なども考慮すると、Ａｅｆｆの最適値は１３０μｍ２と報告されており、極低伝送損失（０．１６１ｄＢ／ｋｍ）と両立されている。このことは、「Y. Yamamoto et al., “A New Class of Optical Fiber to Support Large Capacity Transmission,” OFC2011, paper OWA6（参考文献２）」に記載されている。
【００７８】
しかしながら、マルチコア光ファイバにおいて実現されている実効断面積Ａｅｆｆは最大でも１１０μｍ２台であり、その際の伝送損失は約０．２ｄＢ／ｋｍである。このことは、「K. Imamura et al., “Trench Assisted Multi−Core Fiber with Large Aeff over 100 μm2 and Low Attenuation Loss,” ECOC2011, paper Mo.1.LeCervin.1.（参考文献３）」及び「K. Takenaga et al., “A Large Effective Area Multi−Core Fibre with an Optimised Cladding Thickness,” ECOC2011, paper Mo.1.LeCervin.2.（参考文献４）」に示されている。また、「T. Hayashi et al., “Design and Fabrication of Ultra−Low−Crosstalk and Low−Loss Multi−Core Fiber,” Optics Express, vol. 19, no. 17, pp.16576−16592 (2011).（参考文献５）」では、低伝送損失（０．１７５〜０．１８１ｄＢ／ｋｍ）を実現しているが、その際のＡｅｆｆは約８０μｍ２である。このように、１３０μｍ２の大きなＡｅｆｆ（±１０μｍ２の製造ばらつきを考慮しても１２０μｍ２以上）と、汎用シングルモ−ドファイバと同等（０．１９５ｄＢ／ｋｍ以下、より好ましくは０．１８５ｄＢ／ｋｍ以下）の低伝送損失をＭＣＦで両立した例が示されていないというのが従来技術である。
【００７９】
ＭＣＦにおいて、最低でも１２０μｍ２以上のＡｅｆｆと、少なくとも汎用シングルモ−ドファイバと同等以下の低伝送損失をＭＣＦで両立することで、ＭＣＦの個別のコアの伝送容量を参考文献２に記載されたシングルコアの低非線形光ファイバと同等になるまで向上させることが、ＭＣＦ１本あたりの伝送容量を向上させるためには好ましい。また、上記の通り波長分散Ｄの絶対値が大きいことも伝送容量の改善には好ましく、Ａｅｆｆの増大及び低伝送損失と同時に、汎用のシングルモ−ド光ファイバより大きな波長分散（波長１５５０ｎｍにおいておよそ１７ｐｓ／ｎｍ／ｋｍ以上）を実現することがさらに好ましい。また、可能であればシリカガラスの材料分散により近い約２０ｐｓ／ｎｍ／ｋｍ以上が実現することがさらに好ましい。
【００８０】
また、ＭＣＦでは、コアがクラッドに近すぎると、コア中の伝搬モードがクラッドを覆う高屈折率の被覆材中のモードに結合してしまい、クラッド近くのコアの伝送損失が増加する場合があることが、参考文献５等で報告されている。ＭＣＦを利用する上で、各コアの特性はできるだけ揃っている方が好ましいので、製造ばらつきによるコア間での伝送損失のばらつきや、上記のコア位置の違いによる伝送損失差あわせて、ＭＣＦのコア間の伝送損失の差は、波長１５５０ｎｍで最大でも０．０２ｄＢ／ｋｍ以下に抑えられていること好ましい。
【００８１】
ところで、実効断面積Ａｅｆｆの大きなＭＣＦを設計する上で、Ａｅｆｆが大きくなると光のコアへの閉じ込めが弱くなり、クロストークを抑えるためにコア間隔を広げる必要が出てくる可能性がある。ＭＣＦでは、Ａｅｆｆを十分大きくしつつも、コア間隔の拡大はできるだけ抑えることが好ましい。そこで、コアの構造と許容可能なクロスト−クにより決定できる最短のコアピッチについて、以下で検討する。
【００８２】
ＭＣＦを構成する複数のコアのうち、第１のコアから第２のコアへのクロストークの値は、ＭＣＦの一方の端面から第１のコアに光を入射し、もう一方の端面において第１のコアからの出射パワーと第２のコアからの出射パワーを測定し、第２のコアからの出射パワーを第１のコアからの出射パワーで割った比を求めることにより得ることができる。ＭＣＦのクロストークは統計的なばらつきを持つため、測定の際には光源を波長掃引してクロストークのスペクトルを測定してその平均値を求めるか、あるいは、広帯域光源を用いて時間平均した測定を行うことで、クロストークの統計的ばらつきの平均値を得ることができる。以後、単にクロストークと呼ぶ場合は、クロストークの統計的ばらつきの平均値を指す。
【００８３】
ＭＣＦのクロスト−クは、パワー結合方程式に従うことが参考文献５等で既に明らかになっており、特に同種コア型MCFのパワー結合係数ηは、モ−ド結合係数κ、伝搬定数β、ファイバ曲げ半径Ｒ、コア間隔Λを用いて以下の数式（６）で表すことができる。
【数２９】
2013129232.tif 000037
【００８４】
ここで、例えばＲ＝１（ｍ）とし、ケ−ブルカットオフ波長（λＣＣ）が１５３０ｎｍであるステップインデックス型コアを用いたＭＣＦにおいて、実効断面積Ａｅｆｆ（以後、特に断りが無い場合は波長１５５０ｎｍにおける値）、コア間隔Λ及び波長１５６５ｎｍにおけるパワー結合係数ηの関係を図３に示す。図３によれば、Ａｅｆｆを拡大すると対数のスケ−ルでパワー結合係数ηが大きく増加することがわかる。
【００８５】
ＭＣＦとして、例えば、中心コア１つと外周コア６つとからなる三角格子状にコアを配置した７コアファイバを考えると外周６コアから中心コアへのクロストークは、ファイバ長をＬとすると、およそ６ηＬとなり、１００ｋｍ伝搬後に６ηＬを０．０１以下に保つには、以下の数式（７）の関係を満たす必要があり、これをコア間隔Λへの依存に応じて整理すると数式（８）とすることができる。
【数３０】
2013129232.tif 000038
【００８６】
実際にファイバを敷設した状態では、ファイバが螺旋状に納められているテープスロットケーブルの構成等を考えると、ファイバ曲げ半径Ｒは少なくとも０．１ｍ以上になると想定される。したがって、ＭＣＦにおいて、６ηＬを０．０１以下に保つには、少なくとも数式（９）の関係を満たす必要がある。
【数３１】
2013129232.tif 000039
【００８７】
ここで、数式（１０）を満たすコア間隔ΛをΛｔｈと置くこととする。
【数３２】
2013129232.tif 000040
【００８８】
図３と同様の条件（ただしＲ＝０．１ｍとする）における波長１５５０ｎｍでのＡｅｆｆと、１５５０ｎｍ，１５６５ｎｍ，１６２５ｎｍでのΛｔｈの関係を図４に示す。図４によれば、ステップインデックス型のコアを三角格子に配置（２次元で最密充填）したＭＣＦにおいて、Ｃバンド（１５３０〜１５６５ｎｍ）でのクロストーク（ＸＴ）を０．０１以下に抑えた状態で１００ｋｍ以上の長さを伝送可能とするためには、コアピッチを少なくとも図４におけるΛｔｈ以上にする必要がある。
【００８９】
ここでΛｔｈを小さくするためには、コアへの光の閉じ込めを強くする必要がある。コアへの光の閉じ込めを強めるためには、カットオフ波長λＣＣはできるだけ長い方がよい。図５では、実効断面積Ａｅｆｆを８０μｍ２に固定した場合について、λＣＣと、１５５０ｎｍ，１５６５ｎｍ，１６２５ｎｍでのΛｔｈの関係を示す。図５によれば、λＣＣが大きい方がΛｔｈを小さくできることがわかる。
【００９０】
マルチコア光ファイバを、例えばＣ帯（１５３０〜１５６５ｎｍ）や（Ｃ＋Ｌ）帯（１５３０〜１６２５ｎｍ）での伝送に利用するのであれば、λＣＣは１５３０ｎｍ以下が好ましく、且つできるだけ長い波長が好ましい。例えば、λＣＣが１４６０ｎｍ以上であれば、図５に示すように、λＣＣ＝１５３０ｎｍの場合に比べてΛｔｈの増分を約０．４１μｍ以下に抑えることが分かる。また、マルチコア光ファイバを（Ｓ＋Ｃ＋Ｌ）帯（１４６０〜１６２５ｎｍ）での伝送に利用するのであれば、λＣＣは１４６０ｎｍ以下が好ましく、且つできるだけ長い波長が好ましい。例えば、λＣＣが１３６０ｎｍ以上であれば、図５に示すように、λＣＣ＝１４６０ｎｍの場合に比べてΛｔｈの増分を約０．８２μｍ以下に抑えることができる。
【００９１】
ＭＣＦの各コアの伝送容量を高めるためには、各コア非線形性を低減するために各コアのＡｅｆｆを拡大する必要があるが、Ａｅｆｆを拡大するとΛｔｈが増大し、ＭＣＦ断面積当たりのコア数（コア密度）が減少してしまう。そこで、コアの構造を工夫して、コアへの光の閉じ込めを強めてΛｔｈの増大を抑えつつ、Ａｅｆｆを拡大する必要がある。
【００９２】
コアへの光の閉じ込めを強めるためには、（１）中心部にコア部を有し、（２）コア部周囲にコア部より屈折率の低いクラッドを有し、（３）コア部とクラッドの間に、クラッドより屈折率の低いトレンチ層を有し、（４）トレンチ層とコア部の間に、トレンチ層より屈折率が高く、コア部より屈折率の低い内クラッド層を有する、（１）〜（４）の特性を備えたトレンチ型構造のコアを採用すると、トレンチ層の補助によりコアの基底モ−ドの光の閉じ込めを強くすることができ、ＡｅｆｆとΛｔｈの関係や、λＣＣとΛｔｈの関係において、Λｔｈを小さくすることができるので、好ましい。
【００９３】
ここで、ある屈折率ｎ０を基準とした際のコア部の比屈折率差をΔ１（％）、内クラッド層の比屈折率差をΔ２（％）、トレンチ層の比屈折率差をΔ３（％）、クラッドの比屈折率差をΔ４（％）とし、コアの外径を２ａ、内クラッド層外径を２ｂ、トレンチ層外径を２ｃとし、Ｒａ＝ａ／ｂ、Ｒｂ＝ｂ／ｃと置くとする。ここで、ｎ０を基準とした屈折率ｎの比屈折率差Δ（％）は、Δ（％）＝１００（ｎ２−ｎ０２）／（２ｎ２）で定義される。Δ１、Δ２、Δ３、Δ４の大小関係を整理すると、Δ１＞Δ４＞Δ３、Δ１＞Δ２＞Δ３となる。
【００９４】
低伝送損失を実現可能な純石英コアファイバを製造する際、フッ素などを添加して内クラッド層やトレンチ層やクラッドの屈折率を純石英コアよりも小さくするが、安定的に低コストで製造する為にはフッ素添加による屈折率変化が過度に大きいことは好ましくない。低伝送損失を実現する純石英コアファイバを安定的に低コストで製造可能となる条件の一例としては、Δ１−Δ３が０．８１％程度以下であるというものが挙げられる。ここでの純石英コアファイバのコアは、純シリカガラス、または、２０００ｍｏｌｐｐｍ未満のＣｌ、２０００ｍｏｌｐｐｍ以上１００００ｍｏｌｐｐｍ以下のＦ、１ｍｏｌｐｐｍ以上１００００ｍｏｌｐｐｍ以下のＡ２Ｏ（Ａはアルカリ元素）を含むシリカガラスであるのが好適である。ここで、純シリカガラスには、製造時の脱水過程において添加される２０００ｍｏｌｐｐｍ以上２００００ｍｏｌｐｐｍ以下のＣｌを含む。Ａ２Ｏのアルカリ元素としては、Ｎａ、Ｋ、Ｒｂ、Ｃｓが好適である。
【００９５】
上記に示した安定的且つ低コストに純石英コアファイバを製造することが可能である条件のうち、トレンチ層を最も深くすることができるΔ１−Δ３＝０．８１％とした場合の条件に基づいて、ＭＣＦのコアとして好ましいトレンチ型コアの設計を検討する。ここで、各設計における実効断面積Ａｅｆｆの調整はコア直径２ａの調節で可能であり、カットオフ波長λＣＣの調整は内クラッド層外径とトレンチ層外径との比Ｒｂの調整で可能である。また、Δ１−Δ３＝０．８１％としていることから、Δ２とΔ４が屈折率に関して調整可能なパラメータである。よって、ＡｅｆｆとλＣＣを固定した場合、調整可能なパラメータは、Ｒａ、Δ２、Δ４となる。
【００９６】
まず、Δ１−Δ４が０．２４％となるようにΔ４を固定した上で、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλｃｃ＝１４６０ｎｍの場合と、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合とについて、ΛｔｈのＲａとΔ２−Δ４に対する依存性を図６に示す。凡例はΔ２−Δ４であり、−０．０５％〜０．０５％の範囲で６種類設定し、それぞれについて調べた。図６（Ａ）はλｃｃ＝１４６０ｎｍの場合であり、図６（Ｂ）はλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合である。各系列においてΔ２−Δ４が異なるが、Δ２−Δ４はΛｔｈに殆ど影響を及ぼしていないことが分かる。Ｒａに関しては、λＣＣ＝１４６０ｎｍの場合の図６（Ａ）では、Ｒａが０．６〜０．８の付近でΛｔｈが最も小さくなるので、Ｒａを０．６〜０．８とすることが好ましい。また、λＣＣ＝１５３０ｎｍの場合の図６（Ｂ）では、Ｒａが大きいほどΛｔｈが小さくなるので、Ｒａは０．６〜１とすることが好ましい。いずれの場合も、Ｒａが０．６以下の場合はＲａが小さいほどΛｔｈが大きくなる傾向があり、特にＲａが０．５を下回るとグラフの傾きが大きくなることから、Ｒａは少なくとも０．５以上であることが好ましい。
【００９７】
上記の結果から、Δ２はΛｔｈに殆ど影響しないということを踏まえて、簡単のためにΔ２＝Δ４とし、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１４６０ｎｍの場合と、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合とについて、ΛｔｈのＲａとΔ３−Δ４（＝Δ３−Δ２、トレンチ層Δのクラッドに対する深さに相当する）に対する依存性を図７示す。図７（Ａ）はλＣＣ＝１４６０ｎｍの場合であり、図７（Ｂ）はλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合である。それぞれについて、Ｒａが０．４、０．５、０．６、０．７の場合を示している。また、図中の青い線は、ＡｅｆｆとλＣＣが等しいステップインデックス型コアの場合の波長１６２５ｎｍでのΛｔｈで、緑の線はＡｅｆｆが８０μｍ２でλＣＣが等しいステップインデックス型コアの場合の波長１６２５ｎｍでのΛｔｈである。Ｒａに関しては、Ｒａが大きい場合に若干Λｔｈが小さくなる傾向がみられるが、大きな依存性ではない。これに対して、Δ３−Δ４に対する依存性が支配的であって、Δ３−Δ４が小さくなるほど（トレンチ層Δがクラッドに対して深くなるほど）Λｔｈが小さくなるということが、図７から分かる。
【００９８】
次に、Λｔｈについて検討する。Λｔｈは、ＡｅｆｆとλＣＣの条件を揃えた場合、少なくとも図４に示したステップインデックス型コアよりも小さいことが好ましいが、トレンチ型コアでさえあればステップインデックス型コアの場合よりも必ずΛｔｈが小さくなるというわけではない。
【００９９】
例えばＡｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合のステップインデックス型コアの場合、図４によれば：
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈは４４．４μｍであり、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈは４４．９μｍであり、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈは４６．７μｍであるので、
Ａｅｆｆが１２０μｍ２以上でλＣＣ≦１５３０ｎｍのコアで、
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈが約４４．４μｍ以下であること、または、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈが約４４．９μｍ以下であること、または、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈが約４６．７μｍ以下であることが好ましい。
【０１００】
また、例えばＡｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１４６０ｎｍの場合のステップインデックス型コアの場合、図４によれば：
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈは４５．５μｍであり、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈは４５．８μｍであり、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈは４７．９μｍであるので、
Ａｅｆｆが１２０μｍ２以上でλＣＣ≦１４６０ｎｍのコアで、
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈが約４５．５μｍ以下であること、または、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈが約４５．８μｍ以下であること、または、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈが約４７．９μｍ以下であることが好ましい。
【０１０１】
また、例えば、λＣＣ＝１５３０ｎｍでＡｅｆｆ＝８０μｍ２のステップインデックス型コアの場合、図５によれば：
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈは約３７．６μｍであり、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈは約３８．０μｍであり、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈは約３９．６μｍであるので、
Ａｅｆｆが１２０μｍ２以上でλＣＣ≦１５３０ｎｍのコアで、
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈが約３７．６μｍ以下であること、または、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈが約３８．０μｍ以下であること、または、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈが約３９．６μｍ以下であることは、なお好ましい。
【０１０２】
また、例えば、λＣＣ＝１４６０ｎｍでＡｅｆｆ＝８０μｍ２のステップインデックス型コアの場合、図５によれば：
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈは約３７．９μｍであり、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈは約３８．３μｍであり、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈは約４０．０μｍであるので、
Ａｅｆｆが１２０μｍ２以上でλＣＣ≦１４６０ｎｍのコアで、
波長１５５０ｎｍでのΛｔｈが約３７．９μｍ以下であること、または、
波長１５６５ｎｍでのΛｔｈが約３８．３μｍ以下であること、または、
波長１６２５ｎｍでのΛｔｈが約４０．０μｍ以下であることは、なお好ましい。
【０１０３】
図７は、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２で、λＣＣ＝１４６０ｎｍの場合（図７（Ａ））とλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合（図７（Ｂ））の、波長１６２５ｎｍでのΛｔｈに関するグラフなので、図７（Ａ）の場合はΛｔｈが４７．９μｍ以下であれば、ＡｅｆｆとλＣＣが等しいステップインデックス型コアの場合よりもΛｔｈが小さくなる。また、図７（Ｂ）の場合はΛｔｈが４６．７μｍ以下であれば、ＡｅｆｆとλＣＣが等しいステップインデックス型コアの場合よりもΛｔｈが小さくなる。ただし、図７によれば、トレンチ型コアの場合でも設計によっては、ＡｅｆｆとλＣＣが等しいステップインデックス型コアの場合よりもΛｔｈが大きくなってしまう場合があることがわかる。
【０１０４】
ここで、検討しているトレンチ型コアについて、ＡｅｆｆとλＣＣとが等しいステップインデックス型コアの場合よりもΛｔｈが小さくなるためには、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２でλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合（図７（Ｂ））において、Ｒａが約０．５以上の範囲で考えると、
Δ３−Δ４が約−０．５３％以下、且つ、Δ１−Δ４が約０．２８％以下
を満たすことが好ましく、また、Ｒａが約０．６以上の範囲で考えると
Δ３−Δ４が約−０．５１％以下、且つ、Δ１−Δ４が約０．３０％以下
を満たすことが好ましい。
【０１０５】
また、検討しているトレンチ型コアについて、λＣＣが等しくＡｅｆｆが８０μｍ２のステップインデックス型コアの場合よりもΛｔｈが小さくなるためには、Ａｅｆｆ＝１３０μｍ２でλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合（図７（Ｂ））で考えてみると、Ｒａが約０．５以上の範囲で考えると、
Δ３−Δ４が約−０．５７％以下、且つ、Δ１−Δ４が約０．２４％以下
を満たすことが好ましく、また、Ｒａが約０．６以上の範囲で考えると
Δ３−Δ４が約−０．５６％以下、且つ、Δ１−Δ４が約０．２５％以下
を満たすことが好ましい。
【０１０６】
また、より具体的な設計の例としては、下記の（ｉ）〜（iii）の構造が挙げられる。
（ｉ）２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、
Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５５％、Δ４＝０％
（ii）２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、
Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％
（iii）２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、
Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％
【０１０７】
それぞれの構造に於ける特性は、以下の通りである。
（ｉ）の場合、Ａｅｆｆは約１３０μｍ２、λＣＣはおよそ１４６０〜１４８０ｎｍであり、Λｔｈは、波長１５６５ｎｍでは４３．３μｍ、波長１６２５ｎｍでは４５．２μｍである。また、波長１５５０ｎｍにおける波長分散は約２３ｐｓ／ｎｍ／ｋｍである。
（ii）の場合、Ａｅｆｆは約１３０μｍ２、λＣＣはおよそ１４９０〜１５２０ｎｍであり、Λｔｈは、波長１５６５ｎｍでは３４．９μｍ、波長１６２５ｎｍでは３６．６μｍである。また、波長１５５０ｎｍにおける波長分散は約２３ｐｓ／ｎｍ／ｋｍである。
（iii）の場合、Ａｅｆｆは約１３０μｍ２、λＣＣはおよそ１４３０〜１４４０ｎｍであり、Λｔｈは、波長１５６５ｎｍでは３８．７μｍ、波長１６２５ｎｍでは４０．７μｍである。また、波長１５５０ｎｍにおける波長分散は約２３ｐｓ／ｎｍ／ｋｍである。
【０１０８】
ここで、ある屈折率ｎ０は純石英の屈折率でも良いし、そうでない任意の屈折率でも良い。
【０１０９】
また、（ｉ）の構造の周辺の構造として、
１２．１≦２ａ（μｍ）≦１３．３
０．４９６≦    Ｒａ    ≦０．７３９
０．７１３≦    Ｒｂ    
０．２１≦Δ１（％）  ≦０．２８
−０．０７≦Δ２（％）  ≦０．０４
−１．６２≦Δ３（％）  
−０．０２≦Δ４（％）  ≦０．０５
・・・  構造（ｉ．１）
を満たす構造も好ましい構造である。
【０１１０】
これは以下の検討により、各パラメータの好ましい数値範囲が選定されている。まず、λＣＣ≦１５３０ｎｍを満たすための条件として、
２ａ（μｍ）≦１３．３
Ｒａ≧０．４９６
Ｒｂ≧０．７１３
Δ１（％）≦０．２８
Δ２（％）≦０．０４
Δ３（％）≧−１．６２
Δ４（％）≧−０．０２
が必要である。上記の条件は、図８〜図１４に示した検証、すなわち、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータとλＣＣとの関係を検討した結果に基づくものである。図８は、２ａとλＣＣとの関係を示す図であり、図９は、ＲａとλＣＣとの関係を示す図であり、図１０は、１／ＲｂとλＣＣとの関係を示す図であり、図１１は、Δ１とλＣＣとの関係を示す図であり、図１２は、Δ２とλＣＣとの関係を示す図であり、図１３は、Δ３とλＣＣとの関係を示す図であり、図１４は、Δ４とλＣＣとの関係を示す図である。なお、１／Ｒｂ（図１０）とΔ３（図１３）について、依存性の傾向が途中で変わるのは、カットオフされる高次モ−ドによる実効屈折率がクラッドの屈折率と比して高いか低いかで高次モ−ドの漏洩の仕方が変わるためと考えられる。
【０１１１】
また、図１５〜図２１では、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータとＡｅｆｆとの関係を検討した結果を示す。図１５は、２ａとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図１６は、ＲａとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図１７は、１／ＲｂとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図１８は、Δ１とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図１９は、Δ２とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図２０は、Δ３とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図２１は、Δ４とＡｅｆｆとの関係を示す図である。これらの結果から、Ａｅｆｆ≧１２０μｍ２を満たす為の条件として、
２ａ（μｍ）≧１２．１
Ｒａ≦０．７３９
Δ１（％）≦０．３２
Δ２（％）≧−０．０７
が必要であることがわかる。
【０１１２】
さらに、図２２〜図２８では、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータと規格化曲げ損失との関係を検討した結果を示す。ここでの規格化曲げ損失とは、波長１６２５ｎｍでの曲げ半径３０ｍｍでの１００巻き当たりの曲げ損失（ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ）を０．５ｄＢで割った値をいう。１以下の場合は、１００巻き当たりの曲げ損失が０．５ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下となる。図２２は、２ａと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図２３は、Ｒａと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図２４は、１／Ｒｂと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図２５は、Δ１と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図２６は、Δ２と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図２７は、Δ３と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図２８は、Δ４と規格化曲げ損失との関係を示す図である。これらの結果から、波長１６２５ｎｍでの曲げ半径３０ｍｍでの曲げ損失が１００巻き当たり０．５ｄＢ以下を満たす為の条件として、
Δ１（％）≧０．２１
Δ４（％）≦０．０５
が必要であることがわかる。
【０１１３】
波長分散の観点からは、構造（ｉ．１）を満たす範囲では、波長１５５０ｎｍに於ける波長分散は少なくとも２０ｐｓ／ｎｍ／ｋｍを上回る値をとることから、好ましい。
【０１１４】
伝送損失の観点においても、構造（ｉ．１）を満たす構造は好ましい。伝送損失はレイリー散乱が主要因であり、レイリー散乱起因の伝送損失はＭＣＦの断面におけるレイリー散乱係数の分布（材料のレイリー散乱係数）と伝搬モードのパワー分布から算出することができるが、構造（ｉ．１）の波長１５５０ｎｍでのレイリー散乱起因の伝送損失は、０．１８１ｄＢ／ｋｍ以下を実現した参考文献５記載のコア構造におけるレイリー散乱起因の伝送損失よりも低くなることが計算により確認されている。
【０１１５】
また、ΛｔｈがＡｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合のステップインデックス型コアの場合よりも小さくなるために上記条件に加えて更に必要になる条件は、波長１５６５ｎｍでのΛｔｈで考えると、Λｔｈが約４４．９μｍ以下であれば良い。この点を考慮して、検討を行った。図２９〜図３５では、２ａ＝１２．８μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．８１９、Δ１＝０．２６％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５５％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータと、波長１５６５ｎｍにおけるΛｔｈとの関係を検討した結果を示す。図２９は、２ａとΛｔｈとの関係を示す図であり、図３０は、ＲａとΛｔｈとの関係を示す図であり、図３１は、１／ＲｂとΛｔｈとの関係を示す図であり、図３２は、Δ１とΛｔｈとの関係を示す図であり、図３３は、Δ２とΛｔｈとの関係を示す図であり、図３４は、Δ３とΛｔｈとの関係を示す図であり、図３５は、Δ４とΛｔｈとの関係を示す図である。これらの結果、
Ｒａ≦０．７２９
Ｒｂ≦０．８６６
Δ１（％）≧０．２４
Δ３（％）≦−０．３７
Δ４（％）≦０．０３
であればよいことが分かったので、これらをふまえると、
１２．１≦２ａ（μｍ）≦１３．３
０．４９６≦    Ｒａ    ≦０．７２９
０．７１３≦    Ｒｂ    ≦０．８６６
０．２４≦Δ１（％）  ≦０．２８
−０．０７≦Δ２（％）  ≦０．０４
−１．６２≦Δ３（％）  ≦−０．３７
−０．０２≦Δ４（％）  ≦０．０３
・・・  構造（ｉ．２）
を満たす構造はさらに好ましい。
【０１１６】
次に、（ii）の構造の周辺の構造として、
１１．７≦２ａ（μｍ）≦１２．４
０．５９６≦    Ｒａ    ≦０．６９９
０．６１８≦    Ｒｂ    ≦０．７８７
０．１８≦Δ１（％）  ≦０．２２
−０．０５≦Δ２（％）  ≦０．０２
−０．５９≦Δ３（％）  ≦−０．２５
−０．０１≦Δ４（％）  ≦０．０４
・・・  構造（ii．１）
を満たす構造も好ましい構造である。
【０１１７】
図３６〜図４２において、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータとλＣＣの関係を検討した結果を示す。図３６は、２ａとλＣＣとの関係を示す図であり、図３７は、ＲａとλＣＣとの関係を示す図であり、図３８は、１／ＲｂとλＣＣとの関係を示す図であり、図３９は、Δ１とλＣＣとの関係を示す図であり、図４０は、Δ２とλＣＣとの関係を示す図であり、図４１は、Δ３とλＣＣとの関係を示す図であり、図４２は、Δ４とλＣＣとの関係を示す図である。これらの結果から、λＣＣ≦１５３０ｎｍを満たすための条件として、
２ａ（μｍ）≦１２．４
Ｒａ≧０．５９６
Ｒｂ≧０．６１８
Δ１（％）≦０．２２
Δ２（％）≦０．０２
Δ３（％）≧−０．５９
Δ４（％）≧−０．０１
が必要であることがわかる。
【０１１８】
図４３〜図４９では、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータとＡｅｆｆとの関係を検討した結果を示す。図４３は、２ａとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図４４は、ＲａとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図４５は、１／ＲｂとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図４６は、Δ１とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図４７は、Δ２とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図４８は、Δ３とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図４９は、Δ４とＡｅｆｆとの関係を示す図である。これらの結果から、Ａｅｆｆ≧１２０μｍ２を満たすための条件として、
２ａ（μｍ）≧１１．７
Ｒａ≦０．６９９
Δ１（％）≦０．２７
Δ２（％）≧−０．０５
が必要であることがわかる。
【０１１９】
さらに、図５０〜図５６では、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータと規格化曲げ損失との関係を検討した結果を示す。ここでの規格化曲げ損失とは、波長１６２５ｎｍでの曲げ半径３０ｍｍでの１００巻き当たりの曲げ損失（ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ）を０．５ｄＢで割った値をいう。１以下の場合は、１００巻き当たりの曲げ損失が０．５ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下となる。図５０は、２ａと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図５１は、Ｒａと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図５２は、１／Ｒｂと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図５３は、Δ１と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図５４は、Δ２と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図５５は、Δ３と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図５６は、Δ４と規格化曲げ損失との関係を示す図である。これらの結果から、波長１６２５ｎｍでの曲げ半径３０ｍｍでの曲げ損失が１００巻き当たり０．５ｄＢ以下を満たす為の条件として、
Ｒａ≦０．７２８
Ｒｂ≦０．７８７
Δ１（％）≧０．１８
Δ３（％）≦−０．２５
Δ４（％）≦０．０４
が必要であることがわかる。
【０１２０】
構造（ii．１）は、上記の結果をふまえて算出されたものである。波長分散の観点からも、構造（ii．１）を満たす範囲では、波長１５５０ｎｍに於ける波長分散は少なくとも２０ｐｓ／ｎｍ／ｋｍを上回る値をとることから好ましい。
【０１２１】
また、伝送損失の観点からも、構造（ii．１）の波長１５５０ｎｍでのレイリー散乱起因の伝送損失は、０．１８１ｄＢ／ｋｍ以下を実現した参考文献５のコア構造のレイリー散乱起因の伝送損失よりも、低くなることが計算により確認されており、構造（ii．１）を満たす構造が好ましい。
【０１２２】
また、ΛｔｈがＡｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合のステップインデックス型コアの場合よりも小さくなる上で、上記条件に加えて更に必要になる条件は、波長１５６５ｎｍでのΛｔｈで考えると、Λｔｈが約４４．９μｍ以下であれば良い。図５７〜図６３では、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６２２、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータと、波長１５６５ｎｍにおけるΛｔｈとの関係を検討した結果を示す。図５７は、２ａとΛｔｈとの関係を示す図であり、図５８は、ＲａとΛｔｈとの関係を示す図であり、図５９は、１／ＲｂとΛｔｈとの関係を示す図であり、図６０は、Δ１とΛｔｈとの関係を示す図であり、図６１は、Δ２とΛｔｈとの関係を示す図であり、図６２は、Δ３とΛｔｈとの関係を示す図であり、図６３は、Δ４とΛｔｈとの関係を示す図である。これらの結果から、Λｔｈが約４４．９μｍ以下となるための条件は、
Ｒｂ≦０．７７７
であるので、
１１．７≦２ａ（μｍ）≦１２．４
０．５９６≦    Ｒａ    ≦０．６９９
０．６１８≦    Ｒｂ    ≦０．７７７
０．１８≦Δ１（％）  ≦０．２２
−０．０５≦Δ２（％）  ≦０．０２
−０．５９≦Δ３（％）  ≦−０．２５
−０．０１≦Δ４（％）  ≦０．０４
・・・  構造（ii．２）
を満たす構造は更に好ましい。
【０１２３】
また、ΛｔｈがＡｅｆｆ＝８０μｍ２且つλＣＣ＝１５３０ｎｍの場合のステップインデックス型コアの場合よりも小さくなるために上記条件に加えて更に必要になる条件は、波長１５６５ｎｍでのΛｔｈで考えると、Λｔｈが約３８．０μｍ以下であれば良い。したがって、図５７〜図６３の結果に基づいて、Λｔｈが約３８．０μｍ以下となるための条件として、
Ｒａ≦０．６８４
Ｒｂ≦０．６６５
Δ３（％）≦−０．４８
であればよいことが分かったので、これらをふまえると、
１１．７≦２ａ（μｍ）≦１２．４
０．５９６≦    Ｒａ    ≦０．６８４
０．６１８≦    Ｒｂ    ≦０．６６５
０．１８≦Δ１（％）  ≦０．２２
−０．０５≦Δ２（％）  ≦０．０２
−０．５９≦Δ３（％）  ≦−０．４８
−０．０１≦Δ４（％）  ≦０．０４
・・・  構造（ii．３）
を満たす構造はさらに好ましい。
【０１２４】
次に、（iii）の構造の周辺の構造として、
１１．７≦２ａ（μｍ）≦１３．２
０．５３７≦    Ｒａ    ≦０．７０４
０．６２３≦    Ｒｂ    ≦０．７９２
０．２０≦Δ１（％）  ≦０．２６
−０．０６≦Δ２（％）  ≦０．１０
−０．８３≦Δ３（％）  ≦−０．３２
−０．０３≦Δ４（％）  ≦０．０２
・・・  構造（iii．１）
を満たす構造も望ましい構造である。
【０１２５】
図６４〜図７０において、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータとλＣＣとの関係を検討した結果を示す。図６４は、２ａとλＣＣとの関係を示す図であり、図６５は、ＲａとλＣＣとの関係を示す図であり、図６６は、１／ＲｂとλＣＣとの関係を示す図であり、図６７は、Δ１とλＣＣとの関係を示す図であり、図６８は、Δ２とλＣＣとの関係を示す図であり、図６９は、Δ３とλＣＣとの関係を示す図であり、図７０は、Δ４とλＣＣとの関係を示す図である。これらの結果から、λＣＣ≦１５３０ｎｍを満たすための条件として、
２ａ（μｍ）≦１３．２
Ｒａ≧０．５３７
Ｒｂ≧０．６２３
Δ１（％）≦０．２６
Δ２（％）≦０．１０
Δ３（％）≧−０．８３
Δ４（％）≧−０．０３
が必要であることが確認された。
【０１２６】
また、図７１〜図７７では、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータとＡｅｆｆとの関係を検討した結果を示す。図７１は、２ａとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図７２は、ＲａとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図７３は、１／ＲｂとＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図７４は、Δ１とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図７５は、Δ２とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図７６は、Δ３とＡｅｆｆとの関係を示す図であり、図７７は、Δ４とＡｅｆｆとの関係を示す図である。これらの結果から、Ａｅｆｆ≧１２０μｍ２を満たすための条件として、
２ａ（μｍ）≧１１．７
Ｒａ≦０．７１０
Δ１（％）≦０．２８
Δ２（％）≧−０．０６
が必要であることが確認された。
【０１２７】
さらに、図７８〜図８４では、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータと規格化曲げ損失との関係を検討した結果を示す。ここでの規格化曲げ損失とは、波長１６２５ｎｍでの曲げ半径３０ｍｍでの１００巻き当たりの曲げ損失（ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ）を０．５ｄＢで割った値をいう。１以下の場合は、１００巻き当たりの曲げ損失が０．５ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下となる。図７８は、２ａと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図７９は、Ｒａと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図８０は、１／Ｒｂと規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図８１は、Δ１と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図８２は、Δ２と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図８３は、Δ３と規格化曲げ損失との関係を示す図であり、図８４は、Δ４と規格化曲げ損失との関係を示す図である。これらの結果から、波長１６２５ｎｍでの曲げ半径３０ｍｍでの曲げ損失が１００巻き当たり０．５ｄＢ以下を満たすための条件として、
２ａ（μｍ）≧１１．７
Ｒａ≦０．７０４
Ｒｂ≦０．７９２
Δ１（％）≧０．２０
Δ３（％）≦−０．３２
Δ４（％）≦０．０２
が必要であることが確認された。
【０１２８】
また、図６４〜図７０から、Ｓバンドまで利用可能となるλＣＣ≦１４６０ｎｍを満たす上で、上記条件に加えて必要となる条件は、
２ａ（μｍ）≦１２．６
Ｒａ≧０．５８４
Ｒｂ≧０．６５８
Δ１（％）≦０．２３
Δ２（％）≦０．０３
Δ３（％）≧−０．６５
Δ４（％）≧−０．０１
が必要である。
【０１２９】
したがって、
１１．７≦２ａ（μｍ）≦１２．６
０．５８４≦    Ｒａ    ≦０．７０４
０．６５８≦    Ｒｂ    ≦０．７９２
０．２０≦Δ１（％）  ≦０．２３
−０．０６≦Δ２（％）  ≦０．０３
−０．６５≦Δ３（％）  ≦−０．３２
−０．０１≦Δ４（％）  ≦０．０２
を満たす構造はさらに好ましい。
【０１３０】
波長分散の観点から、構造（iii．１）を満たす範囲では、波長１５５０ｎｍにおける波長分散は少なくとも２０ｐｓ／ｎｍ／ｋｍを上回る値をとることから好ましい。
【０１３１】
また、伝送損失の観点から、構造（iii．１）の波長１５５０ｎｍでのレイリー散乱起因の伝送損失は、０．１８１ｄＢ／ｋｍ以下を実現した参考文献５記載のコア構造のレイリー散乱起因の伝送損失よりも低くなることが計算により確認されており、構造（iii．１）を満たす構造が好ましい。
【０１３２】
また、ΛｔｈがＡｅｆｆ＝１３０μｍ２且つλＣＣ＝１４６０ｎｍの場合のステップインデックス型コアの場合よりも小さくなる上で、上記条件に加えて更に必要になる条件は、波長１５６５ｎｍでのΛｔｈで考えると、Λｔｈが約４５．８μｍ以下であれば良い。図８５〜図９１において、２ａ＝１２．４μｍ、Ｒａ＝０．６、Ｒｂ＝０．６７３、Δ１＝０．２２％、Δ２＝０％、Δ３＝−０．５９％、Δ４＝０％を設計中心とした場合のトレンチ型コアの各パラメータと波長１５６５ｎｍにおけるΛｔｈとの関係を検討した結果を示す。図８５は、２ａとΛｔｈとの関係を示す図であり、図８６は、ＲａとΛｔｈとの関係を示す図であり、図８７は、１／ＲｂとΛｔｈとの関係を示す図であり、図８８は、Δ１とΛｔｈとの関係を示す図であり、図８９は、Δ２とΛｔｈとの関係を示す図であり、図９０は、Δ３とΛｔｈとの関係を示す図であり、図９１は、Δ４とΛｔｈとの関係を示す図である。これらの結果から、Λｔｈが約４５．８μｍ以下を満たすための条件として、
Δ３（％）≦−０．３０
が必要であることが確認された。
【０１３３】
したがって、
１１．７≦２ａ（μｍ）≦１２．４
０．５９６≦    Ｒａ    ≦０．６９９
０．６１８≦    Ｒｂ    ≦０．７７７
０．１８≦Δ１（％）  ≦０．２２
−０．０５≦Δ２（％）  ≦０．０２
−０．５９≦Δ３（％）  ≦−０．３０
−０．０１≦Δ４（％）  ≦０．０４
・・・  構造（iii．２）
を満たす構造はさらに好ましい。
【０１３４】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記の実施形態に限定されず、種々の変更を行うことができる。
【符号の説明】
【０１３５】
１００…マルチコア光ファイバ、１１０…コア、１２０…内クラッド層、１３０…トレンチ層、１４０クラッド層。
【図１】
2013129232.tif 000044
【図２】
2013129232.tif 000045
【図３】
2013129232.tif 000046
【図４】
2013129232.tif 000047
【図５】
2013129232.tif 000048
【図６】
2013129232.tif 000049
【図７】
2013129232.tif 000050
【図８】
2013129232.tif 000051
【図９】
2013129232.tif 000052
【図１０】
2013129232.tif 000053
【図１１】
2013129232.tif 000054
【図１２】
2013129232.tif 000055
【図１３】
2013129232.tif 000056
【図１４】
2013129232.tif 000057
【図１５】
2013129232.tif 000058
【図１６】
2013129232.tif 000059
【図１７】
2013129232.tif 000060
【図１８】
2013129232.tif 000061
【図１９】
2013129232.tif 000062
【図２０】
2013129232.tif 000063
【図２１】
2013129232.tif 000064
【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
2013129232.tif 000069
【図２７】
2013129232.tif 000070
【図２８】
2013129232.tif 000071
【図２９】
2013129232.tif 000072
【図３０】
2013129232.tif 000073
【図３１】
2013129232.tif 000074
【図３２】
2013129232.tif 000075
【図３３】
2013129232.tif 000076
【図３４】
2013129232.tif 000077
【図３５】
2013129232.tif 000078
【図３６】
2013129232.tif 000079
【図３７】
2013129232.tif 000080
【図３８】
2013129232.tif 000081
【図３９】
2013129232.tif 000082
【図４０】
2013129232.tif 000083
【図４１】
2013129232.tif 000084
【図４２】
2013129232.tif 000085
【図４３】
2013129232.tif 000086
【図４４】
2013129232.tif 000087
【図４５】
2013129232.tif 000088
【図４６】
2013129232.tif 000089
【図４７】
2013129232.tif 000090
【図４８】
2013129232.tif 000091
【図４９】
2013129232.tif 000092
【図５０】
2013129232.tif 000093
【図５１】
2013129232.tif 000094
【図５２】
2013129232.tif 000095
【図５３】
2013129232.tif 000096
【図５４】
2013129232.tif 000097
【図５５】
2013129232.tif 000098
【図５６】
2013129232.tif 000099
【図５７】
2013129232.tif 000100
【図５８】
2013129232.tif 000101
【図５９】
2013129232.tif 000102
【図６０】
2013129232.tif 000103
【図６１】
2013129232.tif 000104
【図６２】
2013129232.tif 000105
【図６３】
2013129232.tif 000106
【図６４】
2013129232.tif 000107
【図６５】
2013129232.tif 000108
【図６６】
2013129232.tif 000109
【図６７】
2013129232.tif 000110
【図６８】
2013129232.tif 000111
【図６９】
2013129232.tif 000112
【図７０】
2013129232.tif 000113
【図７１】
2013129232.tif 000114
【図７２】
2013129232.tif 000115
【図７３】
2013129232.tif 000116
【図７４】
2013129232.tif 000117
【図７５】
2013129232.tif 000118
【図７６】
2013129232.tif 000119
【図７７】
2013129232.tif 000120
【図７８】
2013129232.tif 000121
【図７９】
2013129232.tif 000122
【図８０】
2013129232.tif 000123
【図８１】
2013129232.tif 000124
【図８２】
2013129232.tif 000125
【図８３】
2013129232.tif 000126
【図８４】
2013129232.tif 000127
【図８５】
2013129232.tif 000128
【図８６】
2013129232.tif 000129
【図８７】
2013129232.tif 000130
【図８８】
2013129232.tif 000131
【図８９】
2013129232.tif 000132
【図９０】
2013129232.tif 000133
【図９１】
2013129232.tif 000134
【図９２】
2013129232.tif 000135
【手続補正書】
【提出日】平成26年7月31日(2014.7.31)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４９】
また、表２に記載のＭＣＦの出典は以下のとおりである。
i) T. Hayashi, T. Taru, O. Shimakawa, T.Sasaki, and E. Sasaoka, “Characterization of Crosstalk in Ultra-Low-Crosstalｋ ｍulti-Core Fiber,” J. Lightwave Technol., vol. 30, no. 4, pp.583-589, Feb. 2012.（非特許文献１）
ii) K. Imamura, ＫＭukasa,and R. Sugizaki, “Trench Assisted Multi-Core Fiber with Large Aeff over 100 μm2 and Low Attenuation Loss,” in Eur. CoＮＦ. Opt. Commun. (ECOC), 2011, p. Mo.1.LeCervin.1.（非特許文献２）
iii) K. Takenaga, Y. Arakawa, Y. Sasaki, S.Tanigawa, S. Matsuo, K. Saitoh, and M. Koshiba, “A large effective area multi-core fiber with an optimized cladding thickness,” Opt. Express, vol. 19,no. 26, pp. B543-B550, Nov. 2011.（非特許文献３）
iv) S. Matsuo, K. Takenaga, Y. Arakawa, Y. Sasaki, S. Tanigawa, K. Saitoh, and M. Koshiba, “Large-effective-area ten-core fiber with cladding diameter of about 200 μm,” Opt. Lett., vol. 36, no. 23, pp.4626-4628, Dec. 2011.（非特許文献４）
v) B. Yao, K. Ohsono, N. Shiina, F. Koji,A. Hongo, E. H. Sekiya, and K. Saito, “Reduction of Crosstalk by Hole-Walled Multi-Core Fibers,” in Opt. Fiber Commun. CoＮＦ. (OFC),2012, p. OM2D.5.（非特許文献５）
vi) H. Takara, H. Ono, A. Yoshiteru, H. Masuda, K. Takenaga, S. Matsuo, H. Kubota, K. Shibahara, T. Kobayashi, and Y. Miyamoto, “1000-km 7-corefiber transmission of 10x96-Gb/s PDM-16QAM using Raman amplification with 6.5W per fiber,” Opt. Express, vol. 20, no. 9, pp. 10100-10105, Apr.2012.（非特許文献６）
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００８５】
ＭＣＦとして、例えば、中心コア１つと外周コア６つとからなる六方格子状にコアを配置した７コアファイバを考えると外周６コアから中心コアへのクロストークは、ファイバ長をＬとすると、およそ６ηＬとなり、１００ｋｍ伝搬後に６ηＬを０．０１以下に保つには、以下の数式（７）の関係を満たす必要があり、これをコア間隔Λへの依存に応じて整理すると数式（８）とすることができる。
【数３０】
2013129232.tif 000136
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００８８】
図３と同様の条件（ただしＲ＝０．１ｍとする）における波長１５５０ｎｍでのＡｅｆｆと、１５５０ｎｍ，１５６５ｎｍ，１６２５ｎｍでのΛｔｈの関係を図４に示す。図４によれば、ステップインデックス型のコアを六方格子に配置（２次元で最密充填）したＭＣＦにおいて、Ｃバンド（１５３０〜１５６５ｎｍ）でのクロストーク（ＸＴ）を０．０１以下に抑えた状態で１００ｋｍ以上の長さを伝送可能とするためには、コアピッチを少なくとも図４におけるΛｔｈ以上にする必要がある。
【国際調査報告】
2013129232.tif 000137
2013129232.tif 000138