(57)【要約】  本発明の目的は、パワエレシステム全体系などの大規模な対象に対して、現実的な計算コストの範囲内で、高精度な熱伝導解析することである。  本発明では、前記の課題を解決するため、主に以下の構成に基づいた数値解析システムであり、解析領域を少なくとも２つ以上の領域に分け、少なくとも一つの領域を、有限要素法もしくは境界要素法で解析し、他の少なくとも一つの等価回路近似に基づいた解析にて解析するものである。
2013027240.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱伝導もしくは熱応力の数値解析システムであって、
解析領域を少なくとも２つ以上の領域に分け、
少なくとも一つの領域を、有限要素法もしくは境界要素法にて解析し、他の少なくとも一つの領域を、等価回路近似に基づいた手法にて解析することを特徴とする数値解析システム。
【請求項２】
請求項１において、
前記等価回路近似に基づいた手法にて解析する方法に対して、
熱伝導解析の場合は、前記解析領域の熱抵抗Ｒもしくは熱抵抗Ｒの逆数であるアドミッタンスＹ（＝Ｒ-1）を予め求めておき、さらに、前記解析領域の境界における熱量Ｑから、熱等価回路方程式（ΔＴ＝ＲＱ）に基づいて、前記解析領域の境界における温度変化ΔＴを導出することを特徴とする数値解析システム。
【請求項３】
請求項２において、
前記解析領域の熱抵抗Ｒもしくは熱抵抗の逆数アドミッタンスＹ（＝Ｒ-1）を予め求める方法に対して、
前記解析領域の境界において、熱量が流出入する箇所もしくは温度変化を観測したい箇所が２つ以上ある場合は、前記解析領域の熱抵抗行列［Ｒ］もしくは熱抵抗行列［Ｒ］の逆行列であるアドミッタンス行列［Ｙ］（＝［Ｒ］-1）を予め求めておき、さらに、前記解析領域の境界における熱量列［Ｑ］から、熱等価回路方程式（［ΔＴ］＝［Ｒ］［Ｑ］）に基づいて、前記解析領域の境界における温度変化列［ΔＴ］を導出することを特徴とする数値解析システム。
【請求項４】
請求項１において、
前記等価回路近似に基づいた手法にて解析する方法に対して、
熱応力解析の場合は、請求項２または請求項３に記載した熱等価回路方程式にて、前記解析領域の境界における温度変化ΔＴもしくは温度変化列［ΔＴ］を導出した後、その温度変化を用いて、更に熱膨張あるいは熱収縮により発生する応力を導出することを特徴とする数値解析システム。
【請求項５】
請求項１において、
解析領域を少なくとも２つ以上の領域に分割する方法に対して、
形状を変更しない領域と形状を変更し得る領域とに分割し、
形状を変更しない領域に対しては、等価回路近似に基づいた手法の解析対象とし、
形状を変更し得る領域に対しては、有限要素法もしくは境界要素法の解析対象とすることを特徴とする数値解析システム。
【請求項６】
請求項１において、
解析領域を少なくとも２つ以上の領域に分割する方法に対して、
熱源が一つ以上存在する領域と熱源が存在しない領域とに分割し、
熱源が存在しない領域に対しては、等価回路近似に基づいた手法の解析対象とし、
熱源が一つ以上存在する領域に対しては、有限要素法もしくは境界要素法の解析対象とすることを特徴とする数値解析システム。
【請求項７】
請求項２または請求項３において、
前記解析領域で求めた熱抵抗値Ｒまたは熱抵抗行列［Ｒ］、或いは、熱抵抗Ｒの逆数であるアドミッタンスＹまたは熱抵抗行列［Ｒ］の逆行列であるアドミッタンス行列［Ｙ］に対して、それらの値を一度導出した後は、それをデータベース（ＤＢ）化して活用することを特徴とする数値解析システム。
【請求項８】
請求項１において、
前記等価回路近似に基づいた手法にて解析する方法に対して、
等価回路近似に基づいた手法にて解析実行の対象とする解析領域に対して、更に細かく、複数に細分した解析領域に分割し、
各細分した解析領域に対して、請求項２または請求項３に記載した解析領域で求めた熱抵抗値Ｒまたは熱抵抗行列［Ｒ］、或いは、熱抵抗Ｒの逆数であるアドミッタンスＹまたは熱抵抗行列［Ｒ］の逆行列であるアドミッタンス行列［Ｙ］を求めて、それらの値や行列を合成することで、等価回路近似に基づいた手法にて解析実行する解析領域の熱抵抗値Ｒまたは熱抵抗行列［Ｒ］、或いは、熱抵抗Ｒの逆数であるアドミッタンスＹまたは熱抵抗行列［Ｒ］の逆行列であるアドミッタンス行列［Ｙ］を求めることを特徴とする数値解析システム。
【請求項９】
請求項８において、
等価回路近似に基づいた手法にて解析実行の対象とする解析領域を更に細分した解析領域に分割する方法に対して、
細分した解析領域に分割する指標乃至は単位として、部品乃至は周辺をも含めた部品を一つの細分した解析領域の単位として分割する、または、形状を変更しない領域と形状を変更し得る領域との細分した解析領域に分割することを特徴とする数値解析システム。
【請求項１０】
請求項８において、
等価回路近似に基づいた手法にて解析実行の対象とする解析領域を更に細分領域に分割する方法に対して、
細分領域に分割する指標として、等価回路近似に基づいた手法にて解析実行の対象とする解析領域に対して、主な熱の流入部から主な熱の流出部までの主な熱の流れの方向に、平行に近い細分領域分割線の数に比べ、主な熱の流れの方向に、垂直に近い細分領域分割線の数が等しい乃至はそれ以上となることを特徴とする数値解析システム。
【請求項１１】
請求項１において、
解析領域を少なくとも２つ以上の領域に分け、少なくとも一つの領域を有限要素法もしくは境界要素法にて解析し、他の少なくとも一つの領域を等価回路近似に基づいた手法にて解析する方法に対して、
一方の領域で得られた解析結果を、他の領域と接する境界にて、他の領域における次の解析の境界値として受け渡し、物理量の保存及び整合性が合うように連成解析することを特徴とする数値解析システム。
【請求項１２】
請求項１において、
解析領域を少なくとも２つ以上の領域に分け、少なくとも一つの領域を有限要素法もしくは境界要素法にて解析し、他の少なくとも一つの領域を等価回路近似に基づいた手法にて解析する方法に対して、
まず、有限要素法（ＦＥＭ）もしくは境界要素法（ＢＥＭ）で解析する領域に対して、等価回路近似に基づいた手法にて解析する対象の領域との境界における温度変化をΔＴ＝０として初期設定して有限要素法もしくは境界要素法にて対象領域の内部及び境界の熱流束ｑ分布、温度変化ΔＴ分布を求め、それに基づき、等価回路近似に基づいた手法の対象領域との境界における熱流束分布から、前記境界の熱量ＱBを計算し、
次に、前記境界の熱量ＱBを、等価回路近似に基づいた手法の対象領域の熱等価回路方程式（［ΔＴ］＝［Ｒ］［Ｑ］）に基づいて、解析領域の境界における温度変化ΔＴBを導出し、
次に、境界における温度変化の初期設定としてΔＴ＝０として有限要素法もしくは境界要素法で解析して得られているΔＴ分布に対して、解析領域の境界における温度変化ΔＴB分の値を加算して、温度変化ΔＴ分布を導出することを特徴とする数値解析システム。
【請求項１３】
請求項１において、
解析領域を少なくとも２つ以上の領域に分け、少なくとも一つの領域を有限要素法もしくは境界要素法にて解析し、他の少なくとも一つの領域を等価回路近似に基づいた手法にて解析する方法に対して、
有限要素法もしくは境界要素法で解析する領域と等価回路近似に基づいた手法で解析する領域との境界における熱量Ｑを、全体系に存在する全ての熱源から予測した熱量Ｑを設定し、それにより、
まず、等価回路近似に基づいた手法の対象領域の熱等価回路方程式（ΔＴ＝ＲＱ）に基づいて、解析領域の境界における温度変化ΔＴを導出し、
次に、境界の温度変化ΔＴを境界初期条件として、有限要素法もしくは境界要素法にて対象領域の内部及び境界の熱流束ｑ分布、温度変化ΔＴ分布を導出することを特徴とする数値解析システム。
【請求項１４】
請求項１１において、
一方の領域で得られた解析結果を他の領域と接する境界にて、他の領域における次の解析の境界値として受け渡し、物理量の保存及び整合性が合うように連成解析する方法に対して、
有限要素法もしくは境界要素法の解析、等価回路近似に基づいた解析の連成解析を、少なくとも２回以上繰り返し反復計算することを特徴とする数値解析システム。
【請求項１５】
請求項１４において、
有限要素法もしくは境界要素法の解析、等価回路近似に基づいた解析の連成解析を、少なくとも２回以上繰り返し反復計算する方法に対して、
各領域の各手法で求めた、境界における最新の温度変化ΔＴの残差を求め、その残差に緩和係数ω（≦１）を掛けた値を、前回の解析あるいは前々回の解析結果の値に加算した値を次の解析のための境界値として受け渡すことを特徴とする数値解析システム。
【請求項１６】
請求項１５において、
各領域の各手法で求めた、境界における最新の温度変化ΔＴの残差を求め、その残差に緩和係数ω（≦１）を掛けた値を、前回の解析あるいは前々回の解析結果の値に加算した値を次の解析のための境界値として受け渡す方法に対して、
前記緩和係数ωを前記連成解析の反復計算の途中で、値を変動させることを特徴とする数値解析システム。
【請求項１７】
請求項１６において、
前記緩和係数ωを前記連成解析の反復計算の途中で、値を変動させる方法に対して、
反復計算回数が少ない時は小さい値（ω≦０.５）に設定し、反復計算回数が多くなった際に、緩和係数ωとして大きな値（＜０.５＜ω≦１.０）になるように前記緩和係数ωを反復計算の途中で、値を変動させることを特徴とする数値解析システム。
【請求項１８】
請求項１において、
解析計算する手段として、
ＰＣクラスターまたはマルチコアＰＣ乃至はマルチスレッドＰＣを用いる場合は、ＰＣ毎またはコア乃至はスレッド毎に各分割領域、各部分領域毎の計算を割り当て実施し、全体計算を高速化することを特徴とする数値解析システム。
【請求項１９】
請求項１において、
熱伝導もしくは熱応力解析に対して、前記解析対象の物理量以外でも、熱解析と同様に、スカラーポテンシャルにより場の記述が可能な物理量の解析を特徴とする数値解析システム。
【請求項２０】
請求項１において、
解析領域を少なくとも２つ以上の領域に分ける方法、乃至は、請求項８に記載の等価回路近似に基づいた解析の対象とする解析領域に対して、更に細かく、複数に細分した解析領域に分割する方法に対して、
前記領域分割、前記細分領域分割に関して、解析を実行するユーザが入力、乃至は、設定するユーザインターフェース機能を備えることを特徴とする数値解析システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱伝導、或いは、熱応力解析の分野において、複数の異なる手法を連成させて解析する数値解析システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
インバータ機器の小型化に伴い、放熱面積の減少、発熱密度の増加、また高機能化による発熱の増加など、温度上昇が大きな課題であり、インバータ全体における熱評価による設計（熱設計）が重要になりつつある。これまでは、パワエレシステムを構成するコンポーネント（デバイス、実装回路、モータ、電池など）毎に熱解析していた。また、通常、解析対象に対する熱解析は、１つの解析手法（ＦＥＭや熱等価回路解析など）で実施されていた。【０００３】
なお、本技術に関連するものとして、特許文献１がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−２８４２１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
コンポーネント毎に領域を切り出して、コンポーネント毎に熱評価する為、他の領域の影響が考慮されず、全体として熱評価する際の精度が不足する。また、パワエレシステム全体系をＦＥＭで熱解析するためには、非常に大規模な計算コスト（時間やメモリ）を必要とし、現実的ではない。【０００６】
上記の課題を解決するためには、パワエレシステム全体系などの大規模な対象に対して、現実的な計算コストの範囲内で、高精度な熱伝導解析システムを提供することが必要である。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明では、前記の課題を解決するため、主に以下の構成に基づいた数値解析システムである。
（１）解析領域を少なくとも２つ以上の領域に分け、
（２）少なくとも一つの領域を、有限要素法もしくは境界要素法で解析し、
（３）他の少なくとも一つの等価回路近似に基づいた解析にて解析する数値解析システム。【０００８】
本発明の熱伝導もしくは熱応力の数値解析システムは、特に、等価回路近似に基づいた手法にて解析する方法に対して、熱伝導解析の場合は、前記解析領域の熱抵抗Ｒもしくは熱抵抗Ｒの逆数であるアドミッタンスＹ（＝Ｒ-1）を予め求めておき、さらに、前記解析領域の境界における熱量Ｑから、熱等価回路方程式（ΔＴ＝ＲＱ）に基づいて、前記解析領域の境界における温度変化ΔＴを導出することが好ましい。【０００９】
また、解析領域の熱抵抗Ｒもしくは熱抵抗の逆数アドミッタンスＹ（＝Ｒ-1）を予め求める方法に対して、前記解析領域の境界において、熱量が流出入する箇所もしくは温度変化を観測したい箇所が２つ以上ある場合は、前記解析領域の熱抵抗行列［Ｒ］もしくは熱抵抗行列［Ｒ］の逆行列であるアドミッタンス行列［Ｙ］（＝［Ｒ］-1）を予め求めておき、さらに、前記解析領域の境界における熱量列［Ｑ］から、熱等価回路方程式（［ΔＴ］＝［Ｒ］［Ｑ］）に基づいて、前記解析領域の境界における温度変化列［ΔＴ］を導出するが好ましい。【００１０】
また、前記等価回路近似に基づいた手法にて解析する方法に対して、熱応力解析の場合は、上述した熱等価回路方程式にて、前記解析領域の境界における温度変化ΔＴもしくは温度変化列［ΔＴ］を導出した後、その温度変化を用いて、更に熱膨張あるいは熱収縮により発生する応力を導出することが好ましい。【００１１】
また、解析領域を少なくとも２つ以上の領域に分割する方法に対して、形状を変更しない領域と形状を変更し得る領域とに分割し、形状を変更しない領域に対しては、等価回路近似に基づいた手法の解析対象とし、形状を変更し得る領域に対しては、有限要素法もしくは境界要素法の解析対象とすることが好ましい。【００１２】
また、解析領域を少なくとも２つ以上の領域に分割する方法に対して、熱源が一つ以上存在する領域と熱源が存在しない領域とに分割し、熱源が存在しない領域に対しては、等価回路近似に基づいた手法の解析対象とし、熱源が一つ以上存在する領域に対しては、有限要素法もしくは境界要素法の解析対象とすることが好ましい。【００１３】
また、前記解析領域で求めた熱抵抗値Ｒまたは熱抵抗行列［Ｒ］、或いは、熱抵抗Ｒの逆数であるアドミッタンスＹまたは熱抵抗行列［Ｒ］の逆行列であるアドミッタンス行列［Ｙ］に対して、それらの値を一度導出した後は、それをデータベース（ＤＢ）化して活用することが好ましい。【００１４】
また、前記等価回路近似に基づいた手法にて解析する方法に対して、等価回路近似に基づいた手法にて解析実行の対象とする解析領域に対して、更に細かく、複数に細分した解析領域（細分領域）に分割し、各細分した解析領域に対して、前述の解析領域で求めた熱抵抗値Ｒまたは熱抵抗行列［Ｒ］、或いは、熱抵抗Ｒの逆数であるアドミッタンスＹまたは熱抵抗行列［Ｒ］の逆行列であるアドミッタンス行列［Ｙ］を求めて、それらの値や行列を合成することで、等価回路近似に基づいた手法にて解析実行する解析領域の熱抵抗値Ｒまたは熱抵抗行列［Ｒ］、或いは、熱抵抗Ｒの逆数であるアドミッタンスＹまたは熱抵抗行列［Ｒ］の逆行列であるアドミッタンス行列［Ｙ］を求めることが好ましい。【００１５】
また、等価回路近似に基づいた手法にて解析実行の対象とする解析領域を更に細分した解析領域に分割する方法に対して、細分した解析領域に分割する指標乃至は単位として、部品乃至は周辺をも含めた部品を一つの細分した解析領域の単位として分割する、または、形状を変更しない領域と形状を変更し得る領域との細分した解析領域に分割することが好ましい。【００１６】
また、等価回路近似に基づいた手法にて解析実行の対象とする解析領域を更に細分領域に分割する方法に対して、細分領域に分割する指標として、等価回路近似に基づいた手法にて解析実行の対象とする解析領域に対して、主な熱の流入部から主な熱の流出部までの主な熱の流れの方向に、平行に近い細分領域分割線の数に比べ、主な熱の流れの方向に、垂直に近い細分領域分割線の数が等しい乃至はそれ以上となることが好ましい。【００１７】
また、解析領域を少なくとも２つ以上の領域に分け、少なくとも一つの領域を有限要素法もしくは境界要素法にて解析し、他の少なくとも一つの領域を等価回路近似に基づいた手法にて解析する方法に対して、一方の領域で得られた解析結果を、他の領域と接する境界にて、他の領域における次の解析の境界値として受け渡し、物理量の保存及び整合性が合うように連成解析することが好ましい。【００１８】
また、解析領域を少なくとも２つ以上の領域に分け、少なくとも一つの領域を有限要素法もしくは境界要素法にて解析し、他の少なくとも一つの領域を等価回路近似に基づいた手法にて解析する方法に対して、まず、有限要素法（ＦＥＭ）もしくは境界要素法（ＢＥＭ）で解析する領域に対して、等価回路近似に基づいた手法にて解析する対象の領域との境界における温度変化をΔＴ＝０として初期設定して有限要素法もしくは境界要素法にて対象領域の内部及び境界の熱流束ｑ分布、温度変化ΔＴ分布を求め、それに基づき、等価回路近似に基づいた手法の対象領域との境界における熱流束分布から、前記境界の熱量ＱBを計算し、次に、前記境界の熱量ＱBを、等価回路近似に基づいた手法の対象領域の熱等価回路方程式（［ΔＴ］＝［Ｒ］［Ｑ］）に基づいて、解析領域の境界における温度変化ΔＴBを導出し、次に、境界における温度変化の初期設定としてΔＴ＝０として有限要素法もしくは境界要素法で解析して得られているΔＴ分布に対して、解析領域の境界における温度変化ΔＴB分の値を加算して、温度変化ΔＴ分布を導出することが好ましい。【００１９】
また、解析領域を少なくとも２つ以上の領域に分け、少なくとも一つの領域を有限要素法もしくは境界要素法にて解析し、他の少なくとも一つの領域を等価回路近似に基づいた手法にて解析する方法に対して、有限要素法もしくは境界要素法で解析する領域と等価回路近似に基づいた手法で解析する領域との境界における熱量Ｑを、全体系に存在する全ての熱源から予測した熱量Ｑを設定し、それにより、まず、等価回路近似に基づいた手法の対象領域の熱等価回路方程式（ΔＴ＝ＲＱ）に基づいて、解析領域の境界における温度変化ΔＴを導出し、次に、境界の温度変化ΔＴを境界初期条件として、有限要素法もしくは境界要素法にて対象領域の内部及び境界の熱流束ｑ分布、温度変化ΔＴ分布を導出することが好ましい。【００２０】
また、一方の領域で得られた解析結果を他の領域と接する境界にて、他の領域における次の解析の境界値として受け渡し、物理量の保存及び整合性が合うように連成解析する方法に対して、有限要素法もしくは境界要素法の解析、等価回路近似に基づいた解析の連成解析を、少なくとも２回以上繰り返し反復計算することが好ましい。【００２１】
また、有限要素法もしくは境界要素法の解析、等価回路近似に基づいた解析の連成解析を、少なくとも２回以上繰り返し反復計算する方法に対して、各領域の各手法で求めた、境界における最新の温度変化ΔＴの残差を求め、その残差に緩和係数ω（≦１）を掛けた値を、前回の解析あるいは前々回の解析結果の値に加算した値を次の解析のための境界値として受け渡すことが好ましい。【００２２】
また、各領域の各手法で求めた、境界における最新の温度変化ΔＴの残差を求め、その残差に緩和係数ω（≦１）を掛けた値を、前回の解析あるいは前々回の解析結果の値に加算した値を次の解析のための境界値として受け渡す方法に対して、前記緩和係数ωを前記連成解析の反復計算の途中で、値を変動させることが好ましい。【００２３】
また、緩和係数ωを前記連成解析の反復計算の途中で、値を変動させる方法に対して、反復計算回数が少ない時は小さい値（ω≦０.５）に設定し、反復計算回数が多くなった際に、緩和係数ωとして大きな値（＜０.５＜ω≦１.０）になるように前記緩和係数ωを反復計算の途中で、値を変動させることが好ましい。【００２４】
また、解析計算する手段として、ＰＣクラスターまたはマルチコアＰＣ乃至はマルチスレッドＰＣを用いる場合は、ＰＣ毎またはコア乃至はスレッド毎に各分割領域、各部分領域毎の計算を割り当て実施し、全体計算を高速化することが好ましい。【００２５】
また、熱伝導もしくは熱応力解析に対して、前記解析対象の物理量以外でも、熱解析と同様に、スカラーポテンシャルにより場の記述が可能な物理量の解析を特徴とする。【００２６】
また、解析領域を少なくとも２つ以上の領域に分ける方法、乃至は、前述した等価回路近似に基づいた解析の対象とする解析領域に対して、更に細かく、複数に細分した解析領域に分割する方法に対して、前記領域分割、前記細分領域分割に関して、解析を実行するユーザが入力、乃至は、設定するユーザインターフェース機能を備えることが好ましい。
【発明の効果】
【００２７】
本発明は、パワエレシステム全体系などの大規模な対象に対して、現実的な計算コストの範囲内で、高精度な熱伝導解析することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明の第一実施例による数値解析フローの概略図である。
【図２】本発明の第一実施例による数値解析システムにおける入出力を含めた処理フローの概略図である。
【図３】本発明の数値解析システムのハードウェア構成図である。
【図４】本発明の第一実施例に対する概要図である。
【図５】本発明の等価回路近似に基づく解析対象の領域での解析手法の概念図である。
【図６】本発明の第一実施例を用いて数値解析した結果である。
【図７】本発明の第二実施例による数値解析フローの概略図である。
【図８】本発明の第二実施例に対する概要図である。
【図９】本発明の第二実施例を用いて数値解析した結果である。
【図１０】本発明の第三実施例に対する概要図である。
【図１１】、本発明の等価回路近似に基づく解析対象の領域を更に細分割する場合の解析手法の概念図である。
【図１２】本発明の第三実施例を用いて数値解析した結果である。
【図１３】本発明の第四実施例に対する概要図である。
【図１４】本発明の第五実施例による数値解析フローの概略図である。
【図１５】本発明の第六実施例による数値解析フローの概略図である。
【図１６】本発明の第六実施例を用いて数値解析した結果である。
【図１７】本発明の第七実施例による数値解析フローの概略図である。
【図１８】本発明の第七実施例を用いて数値解析した結果である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
以下、図面を参照し、本発明の実施例について説明する。
【００３０】
まず、第一の実施例について説明する。
【００３１】
図１は本発明の数値解析プログラムの処理フローを表し、図２は、本発明の特徴を示す、数値解析システム全体の処理フローを表す。
【００３２】
また、図３に本発明の数値解析システムのハードウェア構成を、図４に本発明の概要を示す。
【００３３】
まず、図３を用いて、本実施例のハードウェア構成を説明する。本実施例の数値解析システム１は、ハードウェア構成としては、計算機２、入力部３、出力部４、表示部５、記録部６、データベース７から構成される。ここで、出力部４と表示部５は併用されても良い。
【００３４】
本発明に基づいた処理により本発明の数値解析を実行するプログラム１０は、計算機２に付随する、ハードディスク等の記録部６の中に保存されており、計算機２、乃至は、計算機２にネットワーク９で接続されている他の計算機８の演算能力を用いて、本発明に基づいた本発明の数値解析を実行するプログラム１０による数値解析が実行される。
【００３５】
ここで、計算機２或いは計算機８は、ＰＣ、乃至は、ＰＣクラスター、乃至は、マルチコアＰＣ、乃至は、マルチスレッドＰＣ、乃至は、スーパーコンピュータなどの数値演算可能な計算機全般を示す。数値解析するユーザが入力部３を用いて、数値解析対象のモデルを作成し、必要な解析条件を入力して、数値解析され、その結果が出力部４により出力され、表示部５により表示される。
【００３６】
次に、本実施例の数値解析システム１、及び、本実施例に基づいた処理により本発明の数値解析を実行するプログラム１０の処理フローを各々、図１、図２を用いて説明する。
【００３７】
まず、図２を用いて、数値解析システム全体の大きな処理の流れを説明する。ユーザ入力１８として、ユーザが解析対象領域（全領域）の指定をし、全領域を複数の領域に大分割する為の諸条件（例えば、領域分割ラインの指定など）を設定入力し、また、大分割した各領域内の解析手法の選択及び諸条件を設定し、等価回路近似に基づいた解析対象領域を、更に細分割化する場合の諸設定、及び、各分割領域の解析手法間の選択及びその諸設定を入力し、本発明の数値解析を実行するプログラム１０を実行し、その結果を表示するというのが大きな処理の流れである。
【００３８】
次に、本発明の数値解析を実行するプログラム１０の詳細処理について図１を用いて説明する。ユーザ入力１８により指定された諸条件に基づいて、全体の領域を領域分割１１し、分割された各領域に対してユーザが指定した解析手法を割り当てる（１２）。このとき、少なくとも一つの領域は、等価回路近似に基づく解析法が割り当てられ、他の領域は、ＦＥＭもしくはＢＥＭの解析手法が選択される。
【００３９】
ここで、図４に示すような熱源とヒートシンクが一つずつ存在し、銅配線をＦＲ４などの絶縁材で挟んだ体系を適用例として示す。この例では、全体系の領域が図４に示すように２領域に分割し、熱源が存在する方の領域をＦＥＭもしくはＢＥＭ対象領域、ヒートシンクが存在する方の領域を価回路近似に基づく解析対象領域とする。
【００４０】
本実施例では、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３を先に実行し、その後、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５を実施することを特徴とする。具体的には、ＦＥＭもしくはＢＥＭ対象領域（領域Ａ）の解析１３では、対象の分割領域に対する計算モデル、メッシュ作成などの準備１３−１を実施するが、このとき、特に、大分割した各領域間の境界条件として、温度変化ΔＴB＝０と仮に初期設定する。１３−１の準備に基づき、ＦＥＭもしくはＢＥＭの解析１３−２を実施し、得られた結果１３−３に対して、大分割した各領域間の境界上の熱流束ｑB分布から、境界面での熱量ＱBを熱流束ｑBの面積分などの方法で算出し、もう一方の領域（領域Ｂ）での解析の境界条件として受け渡す（１４）。
【００４１】
ここで、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域（領域Ｂ）内の処理１５の手法について、図５を用いて説明する。
【００４２】
等価回路近似に基づく解析対象として選定した領域（領域Ｂ）の境界面に、図４、図５に示すように、銅配線断面が表出している場合、銅配線断面がその周囲の絶縁材より熱伝導率が３桁程度大きいことから、この銅配線断面を通してのみ、この領域から他の領域への熱伝導は行われると仮定し、これらの銅配線断面をポート１９と称する。他の領域と熱伝導可能な端子のような役割であり、このポートに対して、その領域内の熱回路方程式［ΔＴ］＝［Ｒ］［Ｑ］を求める。ここで、［  ］は数列または、行列を表し、その大きさは、ポートの数をＮｐとすると、数列の場合、Ｎｐ、或いは、Ｎｐ−１の数列、行列の場合、Ｎｐ×Ｎｐ、或いは（Ｎｐ−１）×（Ｎｐ−１）の行列を表す。
【００４３】
つまり、該当する領域の熱抵抗行列［Ｒ］、あるいは、その逆行列である熱アドミッタンス行列［Ｙ］＝［Ｒ］-1を求めることで、熱回路方程式［ΔＴ］＝［Ｒ］［Ｑ］から、各ポートの熱量Ｑを入力すれば、各ポートのΔＴが算出されるという解析手法である。この方法によると、ブロック内部の複雑さに関係なく、ポートの熱流を忠実に表現できる一方、一度、該当する領域の熱抵抗行列［Ｒ］あるいは、その逆行列である熱アドミッタンス行列［Ｙ］＝［Ｒ］-1を求めてしまえば、熱回路方程式［ΔＴ］＝［Ｒ］［Ｑ］による単なる行列演算で温度変化ΔＴが算出される為、非常に高速に温度変化ΔＴが評価可能となる。
【００４４】
上記に説明した解析方法に基づいて、次に、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域（領域Ｂ）内の処理１５を実施する。このときの準備１５−１としては、該当する領域の計算モデル作成や、メッシュ生成などの準備であり、次に、解析１５−２としては、該当する領域の熱抵抗行列［Ｒ］あるいは、その逆行列である熱アドミッタンス行列［Ｙ］＝［Ｒ］-1を一度だけ求め、その熱抵抗行列［Ｒ］、及び、領域Ａの解析結果として既に得られている境界面のポートの熱量ＱBを用いて、熱回路方程式［ΔＴ］＝［Ｒ］［Ｑ］に基づき、境界面ポートのΔＴBを算出する。
【００４５】
ここで、特記すべき点は、解析１５−２での、該当する領域の熱抵抗行列［Ｒ］あるいは、その逆行列である熱アドミッタンス行列［Ｙ］＝［Ｒ］-1を求めるのは、当該領域の形状が変わらない限り、一度だけでよいということである。
【００４６】
従って、一度得られた熱抵抗行列［Ｒ］あるいは、その逆行列である熱アドミッタンス行列［Ｙ］＝［Ｒ］-1をデータベース７に格納し、同じ形状の領域で等価回路近似に基づく解析を行う際に、データベース７から、該当する熱抵抗行列［Ｒ］あるいは、その逆行列である熱アドミッタンス行列［Ｙ］＝［Ｒ］-1を呼び出し、何度も利用することで、解析の高速化が期待できる。
【００４７】
以上により得られた結果１５−３である境界面のポートの温度変化ΔＴBから、物理量の保存及び整合性が合うように、前記境界における温度変化の初期設定としてΔＴB＝０として有限要素法もしくは境界要素法で解析して得られていたΔＴ分布に対して、当該解析領域の境界における温度変化ΔＴB分の値を加算して、温度変化分布を加工・調整処理１６を実施して、温度変化ΔＴ′＝ΔＴ＋ΔＴBである全体系の連成解析結果１７が得られる。このとき、実際に本実施例を用いて得られた結果を図６に示す。全体系をＦＥＭで計算した結果と誤差１０％以内で一致していることが確認できた。
【００４８】
次に、本発明の第二の実施例について、図７、図８、図９を用いて説明する。ここでは、図７、図８に示すように、第一実施例と上流解析と下流解析の関係が逆転している。
【００４９】
つまり、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５を先に実行し、その後、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３を実施することを特徴とする。具体的には、有限要素法もしくは境界要素法で解析する領域（領域Ａ）と、等価回路近似に基づいた手法の対象領域（領域Ｂ）との境界における熱量Ｑを、全体系に存在する全ての熱源から予測した熱量Ｑを設定し、それにより、まず、前記等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５を対象領域（領域Ｂ）に対して、熱等価回路方程式（ΔＴ＝ＲＱ）に基づいて、当該解析領域の境界における温度変化ΔＴBを導出し、もう一方の領域（領域Ａ）での解析の境界条件として受け渡す（２０）。
【００５０】
次に、前記境界の温度変化ΔＴBを境界初期条件として、有限要素法もしくは境界要素法にてＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３を実施し、対象領域（領域Ａ）の内部及び境界の熱流束ｑ分布、温度変化ΔＴ分布を導出する。
【００５１】
図７の処理フローに示すように、本実施例によると、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３が、境界の初期条件ΔＴBが既に等価回路近似に基づく解析手法の結果である為、第一実施例の処理フローで必要であった温度変化分布の加工・調整処理１６が不要となる。また、このとき、実際に本実施例を用いて得られた結果を図９に示す。全体系をＦＥＭで計算した結果と誤差１０％以内で一致していることが確認できた。
【００５２】
次に、本発明の第三の実施例について、図１０、図１１、図１２を用いて説明する。ここでは、図４、図８に示した、等価回路近似に基づく解析対象の領域（領域Ｂ）に対して、図１０に示すように、更に細分割することを特徴とする。
【００５３】
例えば、体系が複雑になり、それに伴い熱流も複雑な場合など、等価回路近似に基づく解析対象の領域（領域Ｂ）を細分割せずに、内部の熱流を熱抵抗行列［Ｒ］やアドミッタンス行列［Ｙ］で表現することが困難な場合がある。
【００５４】
そのような場合は、図１０に示すように、等価回路近似に基づく解析対象の領域（領域Ｂ）に対して、更に、細分割すると解析精度が向上する場合がある。細分割した場合の等価回路近似に基づく解析手法の概要を図１１に示す。
【００５５】
図１１に示すように、細分割した領域ｉ毎に、これまでと同様に熱抵抗行列［Ｒ］iやアドミッタンス行列［Ｙ］iを求め、それを足し合わせて合成行列（Σ［Ｒ］i、または、Σ［Ｙ］i）を生成することで、等価回路近似に基づく解析対象の領域（領域Ｂ）の全体系の熱抵抗行列［Ｒ］やアドミッタンス行列［Ｙ］を求める方法である。この合成行列を用いて、これまでと同様、熱回路方程式［ΔＴ］＝［Ｒ］［Ｑ］に基づき、各ポートのΔＴBを算出する。
【００５６】
但し、ここでは、ポートは、ＦＥＭもしくはＢＥＭ対象領域（領域Ａ）に対する境界のみではなく、等価回路近似に基づく解析対象の領域（領域Ｂ）の細分領域間の境界にも存在する。
【００５７】
また、細分領域分割に伴い、準備１５−１としては、該当する領域の計算モデル作成や、メッシュ生成の準備の他に、細分領域分割に関する設定、細分割などの処理が必要になる。
【００５８】
ここで、細分領域に分割する指標として、等価回路近似に基づいた手法にて解析実行の対象とする当該解析領域に対して、主な熱の流入部から主な熱の流出部までの主な熱の流れの方向に、平行に近い細分領域分割線の数に比べ、前記主な熱の流れの方向に垂直に近い細分領域分割線の数が等しい乃至はそれ以上となるように分割すると、精度が更に向上することが期待できる。
【００５９】
以上、本実施例に依れば、等価回路近似に基づく解析対象の領域（領域Ｂ）内のポートが増える分、内部の温度変化の評価ポイントが増え、更に、精度が向上することが期待できる。
【００６０】
また、このとき、実際に本実施例を用いて得られた結果を図１２に示す。全体系をＦＥＭで計算した結果と誤差１０％以内で一致していることが確認できた。但し、ここでは、ＦＥＭ解析から等価回路近似に基づいた解析の流れとなっているが、実施例２のように、解析順番が逆になっても良い。
【００６１】
次に、本発明の第四の実施例について、図１３を用いて説明する。ここでは、細分領域に分割する指標乃至は細分割領域の単位として、部品乃至はその周辺をも含めた部品を一つの細分領域の単位として分割する、乃至は、形状を変更しない領域と形状を変更し得る領域への細分領域に分割することを特徴とする。
【００６２】
つまり、図１３に示すような、部品単位を規準として、細分割した場合、部品毎に熱抵抗行列［Ｒ］やアドミッタンス行列［Ｙ］を一度導出してしまえば、部品毎に熱抵抗行列［Ｒ］やアドミッタンス行列［Ｙ］がデータベース７に格納される為、同じ部品が実装されている場合は、その領域の解析は非常に高速になることが期待できる。
【００６３】
次に、本発明の第五の実施例について、図１４を用いて説明する。ここでは、第一実施例及び第二実施例で示したような、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３と、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５を連成解析するフローに対して、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３と、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５の連成解析を、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３と等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５との連成解析を２回以上繰り返し反復計算処理２１することを特徴とする。
【００６４】
本実施例の処理フローを図１４に示す。ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３と、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５の連成サイクルを２回以上繰り返し（２１）、次の式のような判定式に基づき、反復計算の継続か中止かを判定する。
(ΔＴY(n-1)−ΔＴFEM(n))／ΔＴY(n-1)＜ε                   …判定２２
または
(ΔＴY(n)−ΔＴFEM(n))／ΔＴY(n)＜ε                      …判定２３
【００６５】
ここで、ΔＴY、ΔＴFEMは、各々、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５の解析結果の温度変化、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３の解析結果の温度変化を示し、上付き（ｎ）は繰り返し回数ｎを表す。つまり、２つの手法による結果の違いや誤差を評価している式となる。さらに、εは反復計算継続化中止かを判定する基準値であり、システムが予め準備した値を採用しても良く、また、ユーザ自身に指定してもらっても良い。例えば、ε＝０.１、或いは、ε＝１０％などの１未満の値が良い。但し、ここで、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３と、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５における、解析準備処理１３−１，１５−１のうち、解析モデル作成やメッシュ作成に関しては、ｎ＝１回目の反復回数時のみでよい。つまり、一度だけ処理をすれば、その後の処理は不要となる。
【００６６】
したがって、本実施例によれば、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３と、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５の結果に乖離がある場合等、繰り返し計算できる為、計算結果の信憑性が向上し、また、指定した尤度内に収束したと判定した時点で計算を中止できる為、余計な計算をしなくて良い。
【００６７】
次に、本発明の第六の実施例について、図１５、図１６を用いて説明する。ここでは、第五の実施例に対して、特に、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５の結果である、領域境界における解析結果ΔＴYに対して、ＦＥＭで得られた結果ΔＴFEMとの残差に緩和係数Ｃωをかけた値を等価回路近似に基づく解析結果をＦＥＭもしくはＢＥＭ解析の境界条件として設定する処理２０において、具体的には、次の式に基づき、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析の境界条件の設定処理２４することを特徴とする。
ΔＴFEM(n+1)＝ΔＴFEM(n)＋Ｃω・(ΔＴY(n)−ΔＴFEM(n))          …判定２４
【００６８】
但し、ここで緩和係数はＣω＜１とする。つまり、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３と、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５で、結果を徐々に近づけるといった方法である。本実施例の効果を実際に計算により確認した結果を図１６に示す。ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３と、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５の結果に乖離がある場合等、緩和係数はＣω＝１では解（ΔＴ）が発散・振動してしまうが、緩和係数はＣω＝０.５（＜１）では、解を徐々に近づけることにより、安定に収束している。つまり、本実施例に依れば、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３と、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５の結果に乖離がある場合等に、解が安定収束することが期待できる。
【００６９】
次に、本発明の第七の実施例について、図１７、図１８を用いて説明する。ここでは、第六の実施例に対して、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５の結果である、領域境界における解析結果ΔＴYに対して、ＦＥＭで得られた結果ΔＴFEMとの残差に緩和係数Ｃω＜１をかけた値を反復計算の継続か中止の判定処理２２において、途中で緩和係数Ｃωの値を変えることを特徴とする。図１８（１）に示すように、緩和係数はＣωの値が小さいほど、安定確実に解は収束するが、反復回数を多く必要とするため、非常に計算時間がかかってしまう。一方、図１８（２）に示すように、緩和係数はＣωの値がＣω＜１の範囲内で大きくすれば、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３と、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５で、結果が早く近づくが、解が振動してしまう。
【００７０】
そこで、本実施例では、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５の結果が早く収束することに着目して、次式の緩和係数Ｃω値の変更判定処理２５に基づき、等価回路近似に基づく解析結果の残差を求めて、その値が、ある決められた値α以下になった場合に、緩和係数Ｃω値の変更設定処理２６し直す。
(ΔＴY(n)−ΔＴY(n-1))／ΔＴY(n)＜α                      …判定２５
【００７１】
但し、上記判定後に、設定する緩和係数Ｃωの値はＣω＝１でよい。つまり、Ｃω＝１と設定し直しても良い。本実施例の処理フローを図１７に示す。また、本実施例の効果を実際に計算により確認した結果を図１８（３）に示す。最初、緩和係数はＣω＝０.５で、安定に解を収束させ、上記の反復計算の継続か中止の判定処理２３で以下になった際に、緩和係数はＣω＝１.０に設定変更し、収束を加速できているのがわかる。従って、本実施例によると、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３と、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５の結果に乖離がある場合等でも、解が早く、安定収束することが期待できる。
【００７２】
次に、本発明の第八の実施例について説明する。これまでは、熱伝導解析を中心に、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３と、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５の連成解析について記載してきたが、ここでは、熱応力も同様に、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３と、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５の連成解析により算出することを特徴とする。熱応力の一般式を下記する。
σ＝Ｅ・εr＝Ｅ・α・ΔＴ
【００７３】
ここで、Ｅはヤング率、εrは熱ひずみ、αは線膨張係数である。本実施例では、温度変化ΔＴまではこれまでの実施例と同様に求め、境界面に対して、垂直な熱応力として、上記式により求める。熱応力解析は、一般的に３次元解析が必要となり、計算コストが多大となるため、本実施例に依れば、高速高精度な熱応力解析が可能となる。
【００７４】
次に、本発明の第九の実施例について説明する。これまでは、熱伝導解析を中心に、ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３と、等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５の連成解析について記載してきたが、ここでは、熱伝導解析と同様に、スカラーポテンシャルにより場の記述が可能な物理量の解析を対称とすることを特徴とする。例えば、電場などがその一例である。スカラーポテンシャルによって、場の記述が可能であれば、本発明のような領域を分割して、それを組み合わせるといった線形性が保たれる為、基本的には本発明を適用可能と考える。
【００７５】
次に、本発明の第十の実施例について、図３を用いて説明する。ここでは、図３に示す計算機２に対して、ＰＣクラスターまたはマルチコアＰＣ乃至はマルチスレッドＰＣを用いる場合は、ＰＣ毎またはコア乃至はスレッド毎に各分割領域、各細分割領域の計算を割り当て実施し、全体計算を高速化することを特徴とする。互いに独立な計算ほど本実施例に効果が大きい為、例えば、等価回路近似に基づく解析対象の領域（領域Ｂ）に対して、細分割した領域毎の熱抵抗行列［Ｒ］やアドミッタンス行列［Ｙ］を求める計算を、本実施例のようなマルチ演算処理化することで大幅に計算速度が向上する。
【符号の説明】
【００７６】
１  本発明の第一実施例による数値解析フロー
２  計算機システム
３  入力部
４  出力部
５  表示部
６  記録部
７  データベース
８  第２の計算機システム
９  ネットワーク
１０  本発明の数値解析を実行するプログラム
１１  領域分割
１２  各領域への解析手法割り当て
１３  ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理
１４  ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析結果を等価回路近似に基づく解析の境界条件として設定する処理
１５  等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理
１６  温度変化分布の加工・調整処理
１７  全体系に拡張した結果の出力・表示
１８  ユーザ入力部
１９  ポート
２０  等価回路近似に基づく解析結果をＦＥＭもしくはＢＥＭ解析の境界条件として設定する処理
２１  ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析対象の分割領域内の処理１３と等価回路近似に基づく解析対象の分割領域内の処理１５との連成解析を２回以上繰り返し反復計算処理
２２、２３  反復計算の継続か中止の判定処理
２４  ＦＥＭもしくはＢＥＭ解析の境界条件の設定処理
２５  緩和係数Ｃω値の変更判定処理
２６  緩和係数Ｃω値の変更設定処理
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【国際調査報告】
2013027240.tif 000021
2013027240.tif 000022
2013027240.tif 000023
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