(57)【要約】  ３次元メタマテリアル２０は、３次元的に周期的に配置された複数の単位セル１０を含む。各単位セル１０は、中央に配置された誘電体共振器１と、誘電体共振器１を包囲するように配置された複数の棒状導体３と、誘電体共振器１及び棒状導体３を支持するホスト媒質２とを備える。各単位セル１０において、棒状導体３は、ｘ方向に配置された棒状導体３ｘａ〜３ｘｄと、ｙ方向に配置された棒状導体３ｙａ〜３ｙｄと、ｚ方向に配置された棒状導体３ｚａ〜３ｚｄとを含む。複数の単位セル１０を３次元的に周期的に配置することにより、ｘ方向の棒状導体が互いに平行にかつ周期的に配置され、ｙ方向の棒状導体が互いに平行にかつ周期的に配置され、ｚ方向の棒状導体が互いに平行にかつ周期的に配置される。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元的に周期的に配置された複数の単位セルを含む３次元メタマテリアルにおいて、
上記各単位セルは、上記単位セルの中央に配置された誘電体共振器と、上記誘電体共振器を包囲するように配置された複数の棒状導体と、上記誘電体共振器及び上記棒状導体を支持するホスト媒質とを備え、
上記各単位セルにおいて、上記複数の棒状導体は、第１の方向に配置された少なくとも１つの第１の棒状導体と、上記第１の方向とは異なる第２の方向に配置された少なくとも１つの第２の棒状導体と、上記第１及び第２の方向によって張られる面に対して所定角度を有する第３の方向に配置された少なくとも１つの第３の棒状導体とを含み、
上記複数の単位セルを３次元的に周期的に配置することにより構成される上記３次元メタマテリアルにおいて、上記第１の棒状導体は互いに平行にかつ周期的に配置され、上記第２の棒状導体は互いに平行にかつ周期的に配置され、上記第３の棒状導体は互いに平行にかつ周期的に配置された３次元メタマテリアルにおいて、
上記ホスト媒質は空洞を備えた第１の基板、及び上記第１の基板を挟む第２の基板から成り、上記第１の基板または／および上記第２の基板には上記第１の棒状導体または／および第２の棒状導体が形成されており、
上記誘電体共振器が上記第１の基板の上記空洞に配置され、上記第２の基板で挟まれた単位形態で形成され、もしくは、上記単位形態が２層以上積層された状態で形成される上記第３の棒状導体を有することを特徴とする３次元メタマテリアル。
【請求項２】
上記３次元メタマテリアルに入射する所定周波数の電磁波に対して上記３次元メタマテリアルの実効誘電率及び実効透磁率がともに負となるように、上記単位セルの形状及び寸法と、上記誘電体共振器の形状、寸法、及び比誘電率と、上記棒状導体の太さと、上記第１、第２、及び第３の棒状導体を周期的に配置する間隔と、上記ホスト媒質の比誘電率とが設定されたことを特徴とする請求項１記載の３次元メタマテリアル。
【請求項３】
上記各単位セルは、上記複数の棒状導体によって形成される導波路を備え、上記各単位セルは所定のカットオフ周波数を有し、上記各単位セルは、上記３次元メタマテリアルに入射する上記カットオフ周波数よりも低い周波数の電磁波に対して上記３次元メタマテリアルの実効誘電率が負となるように構成され、
上記誘電体共振器は、上記誘電体共振器に入射する所定周波数の電磁波により、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布の共振形態で励起し、上記電磁波に対して上記３次元メタマテリアルの実効透磁率が負となるように構成されることを特徴とする請求項２記載の３次元メタマテリアル。
【請求項４】
上記各単位セルは立方体であり、上記第１、第２、及び第３の方向は互いに直交することを特徴とする請求項１〜３のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
【請求項５】
上記誘電体共振器は球形状を有することを特徴とする請求項１〜４のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
【請求項６】
上記誘電体共振器は円柱形状もしくは多角柱形状を有することを特徴とする請求項１〜４のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
【請求項７】
上記誘電体共振器は立方体形状、多面体形状もしくは菱面体形状を有することを特徴とする請求項１〜４のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
【請求項８】
上記棒状導体は矩形の断面形状を有することを特徴とする請求項１〜７のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
【請求項９】
上記棒状導体は円形の断面形状を有することを特徴とする請求項１〜７のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
【請求項１０】
上記第１、第２、及び第３の棒状導体は互いに交差することを特徴とする請求項１〜９のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
【請求項１１】
上記第１、第２、及び第３の棒状導体のうちの少なくとも１つの棒状導体は他の棒状導体と交差しないことを特徴とする請求項１〜９のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
【請求項１２】
上記第１、第２、及び第３の棒状導体は互いに電気的に接続することを特徴とする請求項１〜９のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
【請求項１３】
上記第１、第２、及び第３の棒状導体のうちの少なくとも１つの棒状導体は他の棒状導体と電気的に接続しないことを特徴とする請求項１〜９のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、所定形状及び所定構造を有して周期的に配置された複数の単位セルからなり、実効媒質としてのパラメータを任意に設定可能な人工構造物である３次元メタマテリアルに関し、特に、３次元右手／左手系複合メタマテリアルに関する。
【背景技術】
【０００２】
メタマテリアルの先行技術として、例えば、特許文献１〜６の発明がある。【０００３】
メタマテリアルの構造は、マイクロ波回路、そのコンポーネント及びアンテナ、並びに平板スーパーレンズ、近接場光（光の波長よりも小さな構造の情報を持った光）を増幅して波長以下の分解能を実現する近傍界イメージング、クローキング技術等のような光学デバイス及びそのコンポーネントへのアプリケーション用に研究されてきている。メタマテリアルは、実効媒質としてのパラメータを任意に設定することにより、電磁波を伝搬することにも、電磁波を阻止することにも使用可能である。さらに、通常の媒質が正の実効誘電率及び正の実効透磁率を有するのに対して（右手系媒質）、メタマテリアルには、負の実効誘電率及び負の実効透磁率を有する左手系媒質として機能するものがある。【０００４】
メタマテリアルが「右手系」であるとは、当該メタマテリアルを電磁波が伝搬するとき、電磁波の電界ベクトル、磁界ベクトル、及び波数ベクトルが右手系の関係を有する場合をいう。右手系メタマテリアルを伝搬する電磁波は、電磁波の伝送電力の方向（群速度の向き）と位相面の流れの向き（位相速度の向き）とが同方向であるフォワード波（前進波）になる。【０００５】
また、メタマテリアルが「左手系」であるとは、当該メタマテリアルを電磁波が伝搬するとき、電磁波の電界ベクトル、磁界ベクトル、及び波数ベクトルが左手系の関係を有する場合をいう。左手系メタマテリアルを伝搬する電磁波は、電磁波の伝送電力の方向と位相面の流れの向きとが逆方向であるバックワード波（後進波）になる。【０００６】
メタマテリアルを例えばマイクロ波回路又はアンテナ装置に応用する場合、その大部分は、１次元又は２次元の左手系メタマテリアル構造に基づいている。最近では、スプリットリング共振器と細線との組み合わせ、伝送線路ネットワーク、及び誘電体球を用いる異方性／等方性の左手系構造も提案されている。【０００７】
メタマテリアルの構成方法はいくつか提案されているが、代表例として、共振型メタマテリアルと伝送線路（非共振）型メタマテリアルの２つが挙げられる。【０００８】
前者の共振型メタマテリアルは、外部電磁界の磁界及び電界成分に応答する磁気的及び電気的共振器の組み合わせからなり、代表的には、金属ストリップからなるスプリットリング共振器と細線とを組み合わせたものを含む。この構造は、金属構造と光波又は電磁波との強い共鳴相互作用を利用するので、共振を利用しないものと比較して、少ない構造体や小さなボリュームで大きな光学特性又は電磁波特性の変化を得ることができるという特長がある。しかし、実効誘電率あるいは実効透磁率が反共振特性を示すので、共振周波数付近において損失の影響が非常に大きくなる。つまり、共振器のＱ値がその特性に大きく影響を及ぼし、また、その共振周波数において光波又は電磁波が強く吸収されたり、特性が変化する周波数帯域が共振周波数付近に制限されるといった欠点を持つ。【０００９】
一方、後者の伝送線路型メタマテリアルは、一般的な電磁波の伝搬形態が伝送線路モデルで記述できることを用いて構造物が構成されている。フォワード波伝搬を許す従来の一次元右手系メタマテリアル構造は、直列枝に誘導性素子が挿入され、並列枝（シャント枝）に容量性素子が挿入された梯子型構造を有するのに対して、一次元左手系メタマテリアル構造は、実効誘電率及び実効透磁率の値を負にするために、直列枝に容量性素子が挿入され、並列枝に誘導性素子が挿入された構造を有する。この伝送線路型メタマテリアルの多くは、実効誘電率及び透磁率において反共振特性を示さないので、上記の共振型メタマテリアルに比べて低損失となる特長がある。伝送線路型メタマテリアルにおいては、動作周波数帯域により、右手系メタマテリアル、左手系メタマテリアル、誘電率及び透磁率のどちらか一方が負で他方が正となるシングルネガティブメタマテリアル、実効誘電率あるいは透磁率が零のメタマテリアルとして動作することから、右手／左手系複合メタマテリアルと呼ばれる。【００１０】
右手／左手系複合メタマテリアルの実効誘電率及び実効透磁率が零の値を有する周波数は、一般に異なる。その場合、隣接する実効誘電率が零になる周波数と実効透磁率が零になる周波数の間の帯域は、実効誘電率及び実効透磁率のどちらか一方のみが負の値を有し、他方が正の値を有する。この帯域では電磁波の伝搬条件が満たされず、禁止帯になる。右手／左手系複合メタマテリアルは、この禁止帯の下側の帯域では実効誘電率及び実効透磁率がともに負であるので左手系メタマテリアルとして動作し、上側の帯域ではともに正の値となり右手系メタマテリアルとして動作する。実効誘電率と実効透磁率が零となる周波数が一致する場合には禁止帯が形成されず、左手系伝送帯域と右手系伝送帯域が連続的に接続される。このようなメタマテリアルを平衡型右手／左手系複合メタマテリアルと呼び、そうでないものを非平衡型右手／左手系複合メタマテリアルと呼ぶ。平衡型右手／左手系複合メタマテリアルは、禁止帯を生じないばかりでなく、位相定数が零となる周波数においても群速度が零とならず、効率良い電力伝送が可能であるという特長を持つ。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２００６−１１４４８９号公報
【特許文献２】特開２００８−２４４６８３号公報
【特許文献３】特開２００８−２５２２９３号公報
【特許文献４】特表２００８−５０３７７６号公報
【特許文献５】特表２００８−５０７７３３号公報
【特許文献６】国際公開ＷＯ２０１０／１４０６５５Ａ１のパンフレット
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
先行技術において、１次元構造のメタマテリアルや２次元構造のメタマテリアルを３次元に拡張することによって３次元メタマテリアルを形成した場合、すべての方向で等方的な伝搬特性（分散曲線又はブロッホインピーダンスなど）を実現することは困難であった。【００１３】
本願発明者は、特許文献６において３次元メタマテリアルを提案した。この３次元メタマテリアルは、所定の間隔で並置された複数個の誘電体及びホスト媒質を含む誘電体層を、それぞれ複数の孔を有する１対の導電メッシュ板により挟設することにより、複数の誘電体に対応する複数個の誘電体共振器を含む機能層を形成し、当該機能層を複数個積層して構成してなるメタマテリアルにおいて、複数の孔の軸と複数個の誘電体共振器の軸とがそれぞれ互いに同軸となるように配置され、電磁波を各機能層において積層面に対して垂直な伝搬方向に伝搬させて、積層面に対して垂直な伝搬方向に対して左手系メタマテリアルとして動作させることを特徴とする。特許文献６の３次元メタマテリアルによれば、小さい伝搬損失を有しかつ製作が極めて容易であって、電磁波を各機能層において積層面に対して垂直な伝搬方向に伝搬させて、上記積層面に対して垂直な伝搬方向に対して左手系メタマテリアルとして動作させることができる。【００１４】
しかしながら、特許文献６の３次元メタマテリアルは、電磁波が積層面の方向と同じ偏波方向を有する場合にのみ、等方的な伝搬特性を示す。電磁波の伝搬方向及び偏波方向が一義的に決まっているときには特許文献６の３次元メタマテリアルは有効であるが、一義的に決まっていないときには有効でない場合もある。従って、電磁波の伝搬方向及び偏波方向に依存しない、すなわち、等方的な伝搬特性を有する３次元メタマテリアルが必要とされる。【００１５】
本発明の目的は以上の問題点を解決し、電磁波の伝搬方向及び偏波方向に依存しない、すなわち、等方的な伝搬特性を容易に実現可能な３次元メタマテリアルを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明に係る３次元メタマテリアルは、
３次元的に周期的に配置された複数の単位セルを含む３次元メタマテリアルにおいて、
上記各単位セルは、上記単位セルの中央に配置された誘電体共振器と、上記誘電体共振器を包囲するように配置された複数の棒状導体と、上記誘電体共振器及び上記棒状導体を支持するホスト媒質とを備え、
上記各単位セルにおいて、上記複数の棒状導体は、第１の方向に配置された少なくとも１つの第１の棒状導体と、上記第１の方向とは異なる第２の方向に配置された少なくとも１つの第２の棒状導体と、上記第１及び第２の方向によって張られる面に対して所定角度を有する第３の方向に配置された少なくとも１つの第３の棒状導体とを含み、
上記複数の単位セルを３次元的に周期的に配置することにより構成される上記３次元メタマテリアルにおいて、上記第１の棒状導体は互いに平行にかつ周期的に配置され、上記第２の棒状導体は互いに平行にかつ周期的に配置され、上記第３の棒状導体は互いに平行にかつ周期的に配置された３次元メタマテリアルにおいて、
上記ホスト媒質は空洞を備えた第１の基板、及び上記第１の基板を挟む第２の基板から成り、上記第１の基板または／および上記第２の基板には上記第１の棒状導体または／および第２の棒状導体が形成されており、
上記誘電体共振器が上記第１の基板の上記空洞に配置され、上記第２の基板で挟まれた単位形態で形成され、もしくは、上記単位形態が２層以上積層された状態で形成される上記第３の棒状導体を有することを特徴とする。【００１７】
上記３次元メタマテリアルにおいて、上記３次元メタマテリアルに入射する所定周波数の電磁波に対して上記３次元メタマテリアルの実効誘電率及び実効透磁率がともに負となるように、上記単位セルの形状及び寸法と、上記誘電体共振器の形状、寸法、及び比誘電率と、上記棒状導体の太さと、上記第１、第２、及び第３の棒状導体を周期的に配置する間隔と、上記ホスト媒質の比誘電率とが設定されたことを特徴とする。【００１８】
上記３次元メタマテリアルにおいて、
上記各単位セルは、上記複数の棒状導体によって形成される導波路を備え、上記各単位セルは所定のカットオフ周波数を有し、上記各単位セルは、上記３次元メタマテリアルに入射する上記カットオフ周波数よりも低い周波数の電磁波に対して上記３次元メタマテリアルの実効誘電率が負となるように構成され、
上記誘電体共振器は、上記誘電体共振器に入射する所定周波数の電磁波により、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布の共振形態で励起し、上記電磁波に対して上記３次元メタマテリアルの実効透磁率が負となるように構成されることを特徴とする。【００１９】
上記３次元メタマテリアルにおいて、上記各単位セルは立方体であり、上記第１、第２、及び第３の方向は互いに直交することを特徴とする。【００２０】
上記３次元メタマテリアルにおいて、上記誘電体共振器は球形状を有することを特徴とする。【００２１】
上記３次元メタマテリアルにおいて、上記誘電体共振器は円柱形状もしくは多角柱形状を有することを特徴とする。【００２２】
上記３次元メタマテリアルにおいて、上記誘電体共振器は立方体形状、多面体形状もしくは菱面体形状を有することを特徴とする。【００２３】
上記３次元メタマテリアルにおいて、上記棒状導体は矩形の断面形状を有することを特徴とする。【００２４】
上記３次元メタマテリアルにおいて、上記棒状導体は円形の断面形状を有することを特徴とする。【００２５】
上記３次元メタマテリアルにおいて、上記第１、第２、及び第３の棒状導体は互いに交差することを特徴とする。【００２６】
上記３次元メタマテリアルにおいて、上記第１、第２、及び第３の棒状導体のうちの少なくとも１つの棒状導体は他の棒状導体と交差しないことを特徴とする。【００２７】
上記３次元メタマテリアルにおいて、上記第１、第２、及び第３の棒状導体は互いに電気的に接続することを特徴とする。【００２８】
上記３次元メタマテリアルにおいて、上記第１、第２、及び第３の棒状導体のうちの少なくとも１つの棒状導体は他の棒状導体と電気的に接続しないことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２９】
本発明に係る３次元メタマテリアルによれば、電磁波の伝搬方向及び偏波方向に依存しない、すなわち、等方的な伝搬特性を容易に実現可能な３次元メタマテリアルを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明の実施形態に係る３次元メタマテリアル２０の構造を示す斜視図である。
【図２】図１の３次元メタマテリアル２０を構成する単位セル１０の構造を示す斜視図である。
【図３】図２の単位セル１０の中心を通る水平方向の断面図である。
【図４】本発明の実施形態の第１の変形例に係る３次元メタマテリアル２０を構成する単位セル１１の構造を示す斜視図である。
【図５】本発明の実施形態の第２の変形例に係る３次元メタマテリアル２０を構成する単位セル１２の構造を示す斜視図である。
【図６】本発明の実施形態の第３の変形例に係る３次元メタマテリアル２１の構造を示す斜視図である。
【図７】図６の３次元メタマテリアル２１を構成する単位セル１３の構造を示す斜視図である。
【図８】本発明の実施形態の第４の変形例に係る３次元メタマテリアル２２の構造を示す分解斜視図である。
【図９】図８の基板層３１の構造を示す斜視図である。
【図１０】図９のＡ−Ａ’線における断面図である。
【図１１】図８の基板層３２の構造を示す斜視図である。
【図１２】図１１のＢ−Ｂ’線における断面図である。
【図１３】図８の基板層３１−１，３２−１，３１−２，３２−２，３１−３を含む３次元メタマテリアル２２の構造を示す断面図である。
【図１４】本発明の実施例１に係る３次元メタマテリアルの分散曲線を示すグラフである。
【図１５】本発明の実施例２に係る３次元メタマテリアルの分散曲線を示すグラフである。
【図１６】本発明の実施例３に係る３次元メタマテリアルの分散曲線を示すグラフである。
【図１７】本発明の実施形態の３次元メタマテリアルに係る波数領域の表現を説明するための図である。
【図１８】本発明の実施例４に係る３次元メタマテリアル１０の構成を示す斜視図である。
【図１９】図１８及び図２１の３次元メタマテリアル１０，１２において定義した方向を示す斜視図である。
【図２０】図１８の３次元メタマテリアル１０の分散曲線を示すグラフである。
【図２１】本発明の実施例５に係る３次元メタマテリアル１２の構成を示す斜視図である。
【図２２】図２１の３次元メタマテリアル１２の分散曲線を示すグラフである。
【図２３】本発明の実施例６に係る、３次元メタマテリアルにおいて互いに直交する３方向に沿って置かれた棒状導体６同士が直接接触せず、微小な間隙が存在する場合の分散特性を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下、本発明に係る実施形態について図面を参照して説明する。なお、以下の各実施形態において、同様の構成要素については同一の符号を付している。
【００３２】
図１は、本発明の実施形態に係る３次元メタマテリアル２０の構造を示す斜視図である。図２は、図１の３次元メタマテリアル２０を構成する単位セル１０の構造を示す斜視図である。図１の３次元メタマテリアル２０は、図２の単位セル１０を３次元的に周期的に配置して構成される。各単位セル１０は、好ましくは、辺の長さＬｘ＝Ｌｙ＝Ｌｚを有する立方体である。各単位セル１０は、単位セル１０の中央に配置された誘電体共振器１と、誘電体共振器１を包囲するように配置された複数の棒状導体３ｘａ〜３ｘｄ，３ｙａ〜３ｙｄ，３ｚａ〜３ｚｄ（以下、総称して符号「３」により示す）と、誘電体共振器１及び棒状導体３を支持するホスト媒質２とを備える。誘電体共振器１は、例えば半径Ｒ１の球形状を有し、さらに、ホスト媒質２の比誘電率よりもずっと高い比誘電率を有する（例えば、ホスト媒質２の比誘電率１〜１０に対して、誘電体共振器１の比誘電率１５〜１１０など）。各単位セル１０において、棒状導体３は、ｘ方向に沿って配置された棒状導体３ｘａ〜３ｘｄと、ｙ方向に沿って配置された棒状導体３ｙａ〜３ｙｄと、ｚ方向に沿って配置された棒状導体３ｚａ〜３ｚｄとを含む。複数の単位セル１０を３次元的に周期的に配置することにより構成される３次元メタマテリアル２０において、複数のｘ方向の棒状導体が互いに平行にかつ周期的に配置され、複数のｙ方向の棒状導体もまた互いに平行にかつ周期的に配置され、複数のｚ方向の棒状導体もまた互いに平行にかつ周期的に配置される。例えば、ｚ方向に沿って配置された棒状導体（３ｚａ〜３ｚｄなど）は、ｘ方向に長さＬｘ毎に周期的に配置され、ｙ方向に長さＬｙ毎に周期的に配置され、さらに、他の方向（例えば棒状導体３ｚａ及び３ｚｄを含む面に沿った方向など）でも所定長さ毎に周期的に配置される。
【００３３】
３次元メタマテリアル２０は、３次元方向でほぼ等方的な左手系メタマテリアルとして動作させるために、負の実効誘電率を持つ単位セル１０内に誘電体共振器１が挿入されている。これにより、３次元メタマテリアル２０は、所定周波数の電磁波に対して、その実効誘電率及び実効透磁率がともに負となるように構成される。以下に、その構成原理について説明する。
【００３４】
図３は、図２の単位セル１０の中心を通る水平方向（ｘｙ面に平行な面に沿った方向）の断面図である。図３では、中央の単位セル１０と、それに隣接する単位セルの一部とを示す。棒状導体３のそれぞれ（図３には、ｚ方向の棒状導体３ｚａ〜３ｚｄのみを示す）は、例えば、辺の長さＬ２を有する正方形の断面形状を有するものとする。棒状導体３ｚａ〜３ｚｄは、ｘ方向に間隔Ｌ１を有して周期的に配置され、ｙ方向に間隔Ｌ３を有して周期的に配置される。ただし、前述のように単位セル１０が立方体であるとき、Ｌ１＝Ｌ３である。単位セル１０は、例えばｘ方向に沿って、導体で包囲された長さＬ２の区間と、導体で包囲されていない長さＬ１の区間とが交互に配置された導波路として構成される。この導波路における導体で包囲された区間の実効誘電率は、ＴＥモードのカットオフ周波数より低い周波数領域において負になる。従って、この導波路は、カットオフ周波数より低い周波数を有する電磁波であって、例えば＋ｘ方向に向かう電磁波が入射波として到来するとき、導体で包囲された区間では負の実効誘電率ε２＜０を有し、導体で包囲されていない区間では正の実効誘電率ε１＞０を有するように構成される。このとき、３次元メタマテリアル２０は、その全体としては、正、零又は負の所定値の実効誘電率を有する。同様に、単位セル１０は、ｙ方向及びｚ方向に沿って、導体で包囲された区間と、導体で包囲されていない区間とが交互に配置された導波路として構成される。これらの導波路は、カットオフ周波数より低い周波数を有する電磁波であって、ｙ方向又はｚ方向に向かう電磁波が入射波として到来するとき、導体で包囲された区間では負の実効誘電率を有し、導体で包囲されていない区間では正の実効誘電率を有するように構成される。これらのときも、３次元メタマテリアル２０は、その全体としては、正、零又は負の所定値の実効誘電率を有する。
【００３５】
また、各単位セル１０は、その導波路とそれ以外の部分とを含む単位セル１０の全体構造に依存する実効値としてのカットオフ周波数（単位セル１０全体のカットオフ周波数）を有する。３次元メタマテリアル２０は、単位セル１０全体のカットオフ周波数より高い周波数を有する電磁波が入射波として到来するとき、零又は正の実効誘電率を有する。
【００３６】
さらに、誘電体共振器１は、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布の共振形態を有する。ここで、「磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布」とは、誘電体共振器１の内部において、ある軸に対して垂直な面内で、電気力線が閉じた同心状の渦を形成し、さらに、磁力線が誘電体共振器１の中心付近ではほぼその軸に沿った方向を向き、かつ、磁力線が誘電体共振器１の外部にも広がって閉曲線を形成している状態のことをいう。一般に磁力線はソレノイダルである（必ず閉じている）ので、この場合、磁力線は誘電体共振器１の外部に大きく広がった分布をなす。誘電体共振器１の内部では磁気エネルギーに比べて電気的エネルギーの方がより多く蓄えられる一方、誘電体共振器１の外部では、電界により蓄えられるエネルギーよりも磁界により蓄えられるエネルギーの方が大きくなり、誘電体共振器１と外部の電磁界との結合は磁気結合が支配的となる。
【００３７】
３次元メタマテリアル２０が等方的な伝搬特性を有するためには、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布を有する誘電体共振器１の共振形態のうちで、ｘ方向に対称軸を有する第１の共振形態と、ｙ方向に対称軸を有する第２の共振形態と、ｚ方向に対称軸を有する第３の共振形態とがいずれも、ほぼ同じ共振周波数を有する（すなわち、異なる３つの共振モードをほぼ縮退させる）ことが必要である。この共振周波数付近の周波数を有する電磁波が誘電体共振器１に到来すると、電磁波の伝搬方向に関係なく、誘電体共振器１は共振状態もしくはそれに近い電磁界分布を有する状態となる。また、その共振時における誘電体共振器１内外の電磁界分布は、電磁波の伝搬方向ベクトルの成分に応じて、ほぼ縮退した３つの共振モードのいずれかあるいはそれらの組み合わせ（線形和）として表される。球形状の誘電体共振器１の場合、誘電体共振器１の誘電率がホスト媒質２の誘電率に比べて充分大きいという条件のもとで、境界で磁気壁（磁界の接線成分が零）を仮定して共振モードが近似的に計算される。このように簡単化されたモデルにおいて、誘電体共振器１の電磁界分布はＴＥ０１１共振モードとして表される。
【００３８】
３次元メタマテリアル２０を右手／左手系複合メタマテリアルとして動作させるためには、所定周波数を有する電磁波が誘電体共振器１に到来するとき、電磁波の磁界ベクトルが、誘電体共振器１において、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布の共振状態を励起させる必要がある。その結果、単位セル１０の内部において、電磁波の周波数に応じて、正、零又は負の実効透磁率を実現する。このとき、３次元メタマテリアル２０は、その全体として、正、零又は負の所定値の実効透磁率を有する。
【００３９】
所定周波数の電磁波に対して３次元メタマテリアル２０の実効誘電率及び実効透磁率がともに負となるように、単位セル１０の形状及び寸法と、誘電体共振器１の形状、寸法、及び比誘電率と、棒状導体３の太さと、棒状導体３を周期的に配置する間隔と、ホスト媒質２の比誘電率とが決定される。このとき、３次元メタマテリアル２０は、電磁波の伝搬方向及び偏波方向に依存しない、すなわち、等方的な伝搬特性を有する左手系メタマテリアルとして構成される。
【００４０】
また、３次元メタマテリアル２０は、動作周波数により、右手系メタマテリアル、左手系メタマテリアル、誘電率及び透磁率のどちらか一方が負で他方が正となるシングルネガティブメタマテリアル、実効誘電率あるいは透磁率が零のメタマテリアルとして動作する右手／左手系複合メタマテリアルとして構成されてもよい。
【００４１】
また、３次元メタマテリアル２０の実効誘電率が零となる周波数と実効透磁率が零となる周波数とは一般に異なるが、これらの周波数を一致させることにより、３次元メタマテリアル２０を平衡型右手／左手系複合メタマテリアルとして構成してもよい。
【００４２】
誘電体共振器１は、単一の誘電体材料から構成されてもよく、又は複数の誘電体材料の組み合わせから構成されてもよい。
【００４３】
誘電体共振器１は、当該誘電体共振器１を含む単位セル１０に隣接する単位セル１０の誘電体共振器１に接していなくてもよく、接していてもよい。
【００４４】
ホスト媒質２は、例えば、誘電体共振器１の比誘電率よりもずっと低い比誘電率を有する誘電体にて単位セル１０を充填することによって構成される。また、ホスト媒質２として、単位セル１０の内部の少なくとも一部を空気により充填してもよく、又は、空気及び誘電体の組み合わせ、もしくは、複数の誘電体の組み合わせにより、単位セル１０の内部を充填してもよい。
【００４５】
図１及び図２では立方体の単位セル１０を示したが、単位セルの形状は立方体に限定されない。複数の単位セルを３次元的に周期的に配置して３次元メタマテリアルを構成できるのであれば、直方体、角柱（六角柱など）、正四面体などの任意の形状の単位セル、又は複数の種類の単位セルの組み合わせを用いることができる。各単位セルにおいて、複数の棒状導体は、少なくとも３つの方向に沿って配置される。すなわち、各単位セルにおいて、複数の棒状導体は、第１の方向に配置された少なくとも１つの第１の棒状導体と、第１の方向とは異なる第２の方向に配置された少なくとも１つの第２の棒状導体と、第１及び第２の方向によって張られる面に対して所定角度を有する第３の方向に配置された少なくとも１つの第３の棒状導体とを含む。複数の単位セルを３次元的に周期的に配置することにより構成される３次元メタマテリアルにおいて、第１の棒状導体は互いに平行にかつ周期的に配置され、第２の棒状導体は互いに平行にかつ周期的に配置され、第３の棒状導体は互いに平行にかつ周期的に配置される。このように構成された３次元メタマテリアルにおいて、電磁波の伝搬方向及び偏波方向に依存しない、すなわち、等方的な伝搬特性を容易に実現することができる。ただし、等方的な伝搬特性のためには、単位セルは、方向によって寸法などが異なる直方体などの形状よりも、立方体などの対称な形状を有するほうが好ましい。
【００４６】
図４は、本発明の実施形態の第１の変形例に係る３次元メタマテリアル２０を構成する単位セル１１の構造を示す斜視図である。図１及び図２の単位セル１０は、球形状の誘電体共振器１を備えていたが、他の形状の誘電体共振器を備えてもよい。図４の単位セル１１は、半径Ｒ２及び高さＨ１の円柱形状の誘電体共振器４を備える。円柱形状の誘電体共振器４の場合、（１）ＴＥ０１δ共振モード及びその共振周波数の近傍において、円柱の対称軸に平行な磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布をなし、（２）ＨＥ１１δ共振モード及びその共振周波数の近傍において、円柱の側面に垂直な方向に磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布をなす。この場合、円柱の側面に垂直な方向の決め方は自由度が２であるので、ここでは２つの共振状態が縮退しているとみなす。上記（１）及び（２）の共振周波数が同じである場合、異なる３方向に対称軸をそれぞれ有する３つの磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布を、同じ周波数で実現することが可能となる。誘電体共振器４のＴＥ０１δモード及びＨＥ１１δモードの共振周波数がほぼ同じ周波数で縮退するように、誘電体共振器４の直径（半径Ｒ２×２）及び高さＨ１がほぼ同じ長さに決められる。
【００４７】
図５は、本発明の実施形態の第２の変形例に係る３次元メタマテリアル２０を構成する単位セル１２の構造を示す斜視図である。図５の単位セル１２は、長さＬｃの辺を有する立方体形状の誘電体共振器５を備える。
【００４８】
図４の誘電体共振器４又は図５の誘電体共振器５を用いた３次元メタマテリアルにおいても、電磁波の伝搬方向及び偏波方向に依存しない、すなわち、等方的な伝搬特性を容易に実現することができる。
【００４９】
誘電体共振器の形状は、球形状、円柱形状、及び立方体形状に限定されず、回転楕円体、多角柱、多面体、菱面体などの任意の形状、又は複数の種類の形状の組み合わせを用いることができる。
【００５０】
１つの単位セルに注目するとき、非対称な形状を有する誘電体共振器を用いると等方的な伝搬特性が損なわれる。そのような誘電体共振器を用いる場合であっても、複数の単位セルにおいて誘電体共振器をさまざまな異なる方向を向けて配置することで、平均的には等方的な伝搬特性を実現することができる。また、１つの単位セルに注目するとき、誘電体共振器を単位セルの中央に配置しなければ等方的な伝搬特性が損なわれる。誘電体共振器を単位セルの中央に配置しない場合であっても、複数の単位セルにおいて誘電体共振器をさまざまな異なる位置に配置することで、平均的には等方的な伝搬特性を実現することができる。
【００５１】
図６は、本発明の実施形態の第３の変形例に係る３次元メタマテリアル２１の構造を示す斜視図である。図７は、図６の３次元メタマテリアル２１を構成する単位セル１３の構造を示す斜視図である。図１及び図２では、ｘ方向、ｙ方向、及びｚ方向の棒状導体３が互いに交差するように示しているが、これらの棒状導体３のうちの少なくとも１つの方向の棒状導体が他の方向の棒状導体と交差していなくてもよい。また、図１及び図２では、棒状導体３は矩形の断面形状を有していたが、他の断面形状を有していてもよい。本変形例の単位セル１３は、直径Ｌ４の円形の断面形状を有し、互いに交差しない棒状導体６ｘ，６ｙａ，６ｙｂ，６ｚａ〜６ｚｄ（以下、総称して符号「６」により示す）を備える。
【００５２】
各単位セル１３は、単位セル１３の中央に配置された誘電体共振器１と、誘電体共振器１を包囲するように配置された複数の棒状導体６と、誘電体共振器１及び棒状導体６を支持するホスト媒質２とを備える。各単位セル１３において、棒状導体６は、ｘ方向に沿って配置された棒状導体６ｘと、ｙ方向に沿って配置された棒状導体６ｙａ，６ｙｂと、ｚ方向に沿って配置された棒状導体６ｚａ〜６ｚｄとを含む。複数の単位セル１３を３次元的に周期的に配置することにより構成される３次元メタマテリアル２１において、複数のｘ方向の棒状導体が互いに平行にかつ周期的に配置され、複数のｙ方向の棒状導体もまた互いに平行にかつ周期的に配置され、複数のｚ方向の棒状導体もまた互いに平行にかつ周期的に配置される。
【００５３】
なお、ｘ方向、ｙ方向、及びｚ方向の棒状導体６は、互いに電気的に接続されていてもよく、接続されていなくてもよい。
【００５４】
次いで、図８〜図１３を参照して、本発明の実施形態に係る３次元メタマテリアルの製造方法の一例について説明する。
【００５５】
図８は、本発明の実施形態の第４の変形例に係る３次元メタマテリアル２２の構造を示す分解斜視図である。３次元メタマテリアル２２は、積層された複数の基板層３１−１，３２−１，３１−２，３２−２，３１−３，…，３１−Ｎを含む。後述するように、一部の基板層３２−１，３２−２，…，３２−（Ｎ−１）（以下、総称して符号「３２」により示す）は、誘電体共振器１をそれぞれ収容する複数の空洞を有し、残りの基板層３１−１，３１−２，３１−３，…，３１−Ｎ（以下、総称して符号「３１」により示す）は、それぞれ基板層３２を間に挟んで誘電体共振器１を基板層３２の空洞に固定する。また、図２の棒状導体３は、各基板層３１，３２の少なくとも一方の面に形成されたパターン導体として形成されるか、又は各基板層３１，３２を貫通するスルーホール導体として形成される。基板層３１，３２の個数は、必要な特性を考慮して任意に選択することができる。図８の３次元メタマテリアル２２は、Ｎ個の基板層３１とＮ−１個の基板層３２とから構成されている。
【００５６】
図９は、図８の基板層３１の構造を示す斜視図である。図１０は、図９のＡ−Ａ’線における断面図である。基板層３１の母材は、エポキシ、ポリイミドなどの半硬化樹脂からなる誘電体基板４１で形成され、誘電体基板４１の少なくとも一方の面（図９及び図１０では＋ｚ側の面）には、ｘ方向に沿って延在する複数のパターン導体４２ｘ（図２のｘ方向の棒状導体３ｘａ〜３ｘｄに対応する）と、ｙ方向に沿って延在する複数のパターン導体４２ｙ（図２のｙ方向の棒状導体３ｙａ〜３ｙｄに対応する）とからなる格子状の平面電極がパターン形成される。さらに、パターン導体４２ｘ，４２ｙが交差する位置（格子点）においてそれぞれ、レーザー法やパンチング法を用いて、誘電体基板４１を貫通するスルーホール導体４３（図２のｚ方向の棒状導体３ｚａ〜３ｚｄに対応する）を設けるための穴が形成される。
【００５７】
図１１は、図８の基板層３２の構造を示す斜視図である。図１２は、図１１のＢ−Ｂ’線における断面図である。基板層３２の母材は、エポキシ、ポリイミドなどの半硬化樹脂からなる誘電体基板５１で形成され、誘電体基板５１の少なくとも一方の面（図１１及び図１２では＋ｚ側の面）には、ｘ方向に沿って延在する複数のパターン導体５２ｘ（図２のｘ方向の棒状導体３ｘａ〜３ｘｄに対応する）と、ｙ方向に沿って延在する複数のパターン導体５２ｙ（図２のｙ方向の棒状導体３ｙａ〜３ｙｄに対応する）とからなる格子状の平面電極がパターン形成される。さらに、パターン導体５２ｘ，５２ｙが交差する位置（格子点）においてそれぞれ、レーザー法やパンチング法を用いて、誘電体基板５１を貫通するスルーホール導体５３（図２のｚ方向の棒状導体３ｚａ〜３ｚｄに対応する）を設けるための穴が形成される。さらに、誘電体基板５１上においてパターン導体５２ｘ，５２ｙによって包囲される領域はそれぞれ、レーザー法やパンチング法を用いて誘電体基板５１を貫通する空洞５４が形成される。空洞５４内にそれぞれ、誘電体共振器１が設けられる。
【００５８】
基板層３２の誘電体基板５１には、スルーホール導体５３を設けるための穴と、空洞５４の穴が形成される。スルーホール導体５３を設けるための穴の直径は誘電体共振器１の直径よりも小さく形成され、空洞５４の穴は誘電体共振器１の直径よりも大きく形成される。従って、（ある基板層３２における空洞５４の個数よりも十分多い）複数の誘電体共振器１を誘電体基板５１上に配置して誘電体共振器１をスキージで掃引すれば、誘電体共振器１を空洞５４に装填することができる。このとき、スルーホール導体５３の直径は空洞５４よりも小さいので、誘電体共振器１はスルーホール導体５３には入らない。スルーホール導体５３の直径が空洞５４よりも大きい場合には、ＬＳＩ実装において半田ボールを回路基板上へ設置する際に使用される吸引法の装置を使用すれば、同様にして誘電体共振器１を空洞５４のみに装填することができる。
【００５９】
図１３は、図８の基板層３１−１，３２−１，３１−２，３２−２，３１−３を含む３次元メタマテリアル２２の構造を示す断面図である。基板層３２−１，３２−２の空洞５４に誘電体共振器１を装填した後、スルーホール導体４３，５３を設けるための穴（図１３の点線）の位置を合わせて図１３に示すように基板層３１−１，３２−１，３１−２，３２−２，３１−３を積み重ね、全体をｚ方向に圧縮する。基板層３１，３２は、前述のように半硬化状態にあるので、圧縮により全体として一体化する。次に、スルーホール導体４３，５３を設けるための穴に導電性樹脂材料をスキージなどで挿入して、全体に８０〜１８０°Ｃ程度の熱を加えることで、最終的に硬化する。また、基板層３２−１，３２−２の空洞５４に誘電体共振器１を装填した後、スルーホール導体４３，５３を設けるための穴（図１３の点線）の位置を合わせて図１３に示すように基板層３１−１，３２−１，３１−２，３２−２，３１−３を積み重ね、次に、スルーホール導体４３，５３を設けるための穴に導電性樹脂材料をスキージなどで挿入して、全体をｚ方向に加熱圧縮してもよい。この製造方法の例によれば、各誘電体共振器１は、図２の棒状導体３によって包囲されるのと同様に、基板層３１のパターン導体４２ｘ，４２ｙ及びスルーホール導体４３と、基板層３２のパターン導体５２ｘ，５２ｙ及びスルーホール導体５３とによって包囲され、各誘電体共振器１、パターン導体４２ｘ，４２ｙ，５２ｘ，５２ｙ、及びスルーホール導体４３，５３は、誘電体基板４１，５１によって支持される。従って、この製造方法の例によれば、図１の３次元メタマテリアル２０等と同様に誘電体共振器１をそれぞれ含む複数の単位セルを３次元的に周期的に配置して構成された３次元メタマテリアル２２を製造することができる。
【００６０】
各誘電体基板４１，５１の両面にパターン導体を形成してもよい。また、以上の説明では、スルーホール導体４３，５３を設けるための穴に導電性樹脂材料をスキージなどで挿入することによりスルーホール導体４３，５３を形成したが、メッキ工法を用いてスルーホール導体４３，５３を設けるための穴に導電性の柱を形成してもよい。
【００６１】
以上に説明した実施形態の３次元メタマテリアルが３次元方向で等方的な左手系メタマテリアルとして動作することを数値計算により確認した。以下、図１４〜図１６を参照して、そのシミュレーション結果について説明する。
【実施例１】
【００６２】
図１４は、本発明の実施例１に係る３次元メタマテリアルの分散曲線を示すグラフである。実施例１では、図１〜図３に示す３次元メタマテリアル２０についてシミュレーションを行った。使用したパラメータは、誘電体共振器１の半径Ｒ１＝３．８ｍｍ、誘電体共振器１の比誘電率εＤＲ＝１１０、ホスト媒質の比誘電率εｒ＝１、単位セル１０（立方体形状）の辺の長さＬ＝Ｌｘ＝Ｌｙ＝Ｌｚ＝９．０ｍｍ、棒状導体３の断面（正方形）の辺の長さＬ２＝０．５ｍｍであった。【００６３】
図１７は、本発明の実施形態の３次元メタマテリアルに係る波数領域の表現を説明するための図である。空間座標（ｘ，ｙ，ｚ）をフーリエ変換した波数領域（空間周波数領域）では、その各点は、成分βｘ，βｙ，βｚを有する波数ベクトルβ＝（βｘ，βｙ，βｚ）により表される。さらに、３次元メタマテリアルの構造が周期性を持つ場合、伝搬特性を表す分散曲線は波数領域においても周期性をもち、第１ブリルアン領域と呼ばれる波数領域内の部分領域を用いて全体領域が表現される。この波数領域の原点（βｘ，βｙ，βｚ）＝（０，０，０）を「Γ」点と呼ぶ。電磁波が図１等のｘ軸方向に伝搬する場合、波数ベクトルはβｘ成分のみをもち、その方向のブリルアン領域の境界点（π／Ｌ，０，０）を「Ｘ」と表す。同様に、電磁波が図１等の（ｘ，ｙ，ｚ）＝（１，１，０）方向に伝搬する場合、波数ベクトルの成分はβｘ＝βｙかつβｚ＝０の関係を有し、その方向のブリルアン領域の境界点（π／Ｌ，π／Ｌ，０）を「Ｍ」と表す。さらに、電磁波が図１等の（ｘ，ｙ，ｚ）＝（１，１，１）方向に伝搬する場合、波数ベクトルの成分はβｘ＝βｙ＝βｚの関係を有し、その方向のブリルアン領域の境界点（π／Ｌ，π／Ｌ，π／Ｌ）を「Ｒ」と表す。【００６４】
図１４において、「Γ−Ｘ」は、図１等に示すｘｙｚ座標において、電磁波の伝搬方向が原点から点（１，０，０）に向かうとき（＋ｘ方向）の分散曲線を示し、「Γ−Ｍ」は、原点から点（１，１，０）に向かうときの分散曲線を示し、「Γ−Ｒ」は、原点から点（１，１，１）に向かうときの分散曲線を示す。電磁波の伝搬方向が「Γ−Ｘ」であるとき、伝搬特性は偏波方向に依存しない。電磁波の伝搬方向が「Γ−Ｍ」であるとき、水平偏波（ｘｙ面に平行な偏波方向）の分散曲線と、垂直偏波（ｘｙ面に垂直な偏波方向）の分散曲線を求めた。電磁波の伝搬方向が「Γ−Ｒ」であるとき、伝搬特性は偏波方向に依存しない。【００６５】
図１４の分散曲線は固有値計算から得られた。βは３次元メタマテリアルの位相定数を表す（なお、位相定数βは波数ベクトルβの成分に対応する）。図１４によれば、分散特性がΓ点近傍で等方的であることがわかる。また、左手系モードの分散曲線は約３．８〜４．２ＧＨｚにわたり、約４００ＭＨｚの帯域幅で動作することがわかった。
【実施例２】
【００６６】
図１５は、本発明の実施例２に係る３次元メタマテリアルの分散曲線を示すグラフである。実施例２では、単位セル１０（立方体形状）の辺の長さＬ＝１１．０ｍｍ、棒状導体３の断面（正方形）の辺の長さＬ２＝０．４ｍｍ、ホスト媒質の比誘電率εｒ＝２．２を使用し、他のパラメータは実施例１で使用したものと同じであった。図１５によれば、平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの分散特性が得られた。
【実施例３】
【００６７】
図１６は、本発明の実施例３に係る３次元メタマテリアルの分散曲線を示すグラフである。実施例３では、図６及び図７に示す３次元メタマテリアル２１についてシミュレーションを行った。使用したパラメータは、誘電体共振器１の半径Ｒ１＝３．８ｍｍ、誘電体共振器１の比誘電率εＤＲ＝１１０、ホスト媒質の比誘電率εｒ＝２．２、単位セル１０（立方体形状）の辺の長さＬ＝１１．０ｍｍ、棒状導体６の断面（円形）の直径Ｌ４＝０．５ｍｍであった。図６の３次元メタマテリアル２１では、図７に示すように、誘電体共振器１をすべての棒状導体６から等距離となるように配置することができない。誘電体共振器１と棒状導体６との距離の差異によって共振周波数が変動するので、位相定数β＝０を満たす周波数がモードにより相違する。図１６は、「Γ−Ｘ」の分散曲線であって、互いに直交した偏波方向を有する２つのモード（偏波Ａ及び偏波Ｂ）に係る分散曲線を示す。図１６によれば、ｘ方向、ｙ方向、及びｚ方向の棒状導体６が互いに交差していなくても、交差している場合（図１５）から伝搬特性がそれほど変化しないことがわかる。【００６８】
本発明の３次元メタマテリアルは、実施例１〜３に示したように数ＧＨｚのオーダーの周波数で動作するだけでなく、数ＭＨｚの周波数、又は数ＴＨｚの周波数で動作するように構成することも可能である。
【実施例４】
【００６９】
図１８は本発明の実施例４に係る３次元メタマテリアル１０（図２）の構成を示す斜視図であり、図１９は図１８及び後述する図２１の３次元メタマテリアル１０，１２において定義した方向を示す斜視図である。また、図２０は図１８の３次元メタマテリアル１０の分散曲線を示すグラフである。構造パラメータを適切に調節することにより、図２０に示すように、右手系モードと左手系モードとの間にバンドギャップのない平衡型のＣＲＬＨ伝送特性が得られ、さらに等方的な伝搬特性を示す左手系伝送帯域が約２５０ＭＨｚ程度と広帯域化されている。なお、計算に用いたパラメータは、Ｒ１＝３．８ｍｍ、εＤＲ＝１１０、Ｌ＝８．３２ｍｍ、ｔ＝０．６ｍｍ、εｒ＝２．２である。また、２種類のΓ−Ｍの曲線のうち、破線は偏波方向がｚ方向を向いている場合で、実線は偏波方向がｘｙ面に平行な場合である。
【実施例５】
【００７０】
図２１は本発明の実施例５に係る３次元メタマテリアル１２（図５）の構成を示す斜視図である。また、図２２は図２１の３次元メタマテリアル１２の分散曲線を示すグラフである。なお、各方向は図１９と同様に定義する。図２２から明らかなように、構造パラメータを適切に調節することで、右手系モードと左手系モードの間にバンドギャップの無い平衡型のＣＲＬＨ構造が設計できている。なお、数値計算に用いた構造パラメータは、Ｌｃ＝６ｍｍ、εＤＲ＝１１０、Ｌ＝８．４５ｍｍ、ｔ＝０．８ｍｍ、εｒ＝２．２である。２種類のΓ−Ｍの曲線のうち、実線は偏波方向がｚ方向を向いている場合で、破線は偏波方向がｘｙ面に平行な場合である。
【実施例６】
【００７１】
図２３は本発明の実施例６に係る、３次元メタマテリアルにおいて互いに直交する３方向に沿って置かれた棒状導体６同士が直接接触せず、微小な間隙が存在する場合の分散特性を示すグラフである。ここで、棒状導体６と棒状導体６の間に５０μｍの間隙があると仮定した。図２３からわかるように、間隙を与えない場合との大きな違いは、間隙を与えることにより新たなモードが発生し、元々存在していた右手左／手系モードと位相定数の大きい領域で結合した形となっている点である。しかしながら、正規化位相定数βＬ／πが０となる周波数の近傍においては、従来通り右手系モードＲＨと左手系モードＬＨが存在し（図２３の１０１、１０２参照）、ＣＲＬＨ特性を示すことがわかった。なお、数値計算に用いた構造パラメータは、球形誘電体共振器１の半径Ｒ１＝３．８ｍｍ、εＤＲ＝１１０、Ｌ＝１１．０ｍｍ、Ｌ２／２＝０．５ｍｍ、εｒ＝２．２である。
【産業上の利用可能性】
【００７２】
以上詳述したように、本発明に係る３次元メタマテリアルによれば、電磁波の伝搬方向及び偏波方向に依存しない、すなわち、等方的な伝搬特性を容易に実現することができる。【００７３】
本発明に係る３次元メタマテリアルは、マイクロ波回路、そのコンポーネント及びアンテナ（広角ビーム走査アンテナ、微小アンテナ、など）、平板スーパーレンズ、負屈折平板レンズ、波長以下の分解能を有する近傍界イメージング、クローキング技術等のような光学的デバイス及びそのコンポーネントへ応用することができる。【００７４】
本発明の応用例としては、クローキング（隠れ蓑）技術による電波障害の解決がある。都市では、高層ビルディングの建築により電波が乱反射されて、映像機器や通信機器などの信号伝搬誤差が多くなるという問題が多発している。対象物（高層ビルディング）をメタマテリアルにより包囲して、その中の電磁波の透過特性を最適化することで、電磁波に対象物を迂回させ、乱反射を少なくして、電波環境を改善する（電波クローキング）。 【００７５】
また、左手系と右手系の遷移領域である阻止域を使い、電磁波の阻止や減衰に使う例もある。この効果は、複数の無線システムやデジタル回路を厳しい実装条件で搭載している携帯電話機への応用において有効である。例えば現在の携帯電話機では、電話用に８００ＭＨｚ帯、１５００ＭＨｚ帯、及び２ＧＨｚ帯が使用され、ＧＰＳ用には１．５７ＧＨｚが使用され、ワンセグＴＶ用には４７０〜７１０ＭＨｚ帯が使用され、また電子マネー等のアプリケーションをサポートするために１３．５６ＭＨｚ帯が使用され、それぞれの周波数帯に対応する複数のアンテナが携帯電話機の筐体の狭い空間内に配置されている。小さな筐体の中では、アンテナ間の電磁波干渉に起因して通信性能が劣化する。また、これらのアンテナの近くの回路からのクロック信号の不要輻射が雑音としてアンテナで受信され、通信品質を低下させる要因ともなる。このような厳しい実装条件下で、それぞれの周波数毎に電磁波をコントロールし、互いの干渉を減少させるためにメタマテリアルを使用することが有効である。
【符号の説明】
【００７６】
１，４，５…誘電体共振器、
２…ホスト媒質、
３，３ｘａ〜３ｘｄ，３ｙａ〜３ｙｄ，３ｚａ〜３ｚｄ，６ｘ，６ｙａ，６ｙｂ，６ｚａ〜６ｚｄ…棒状導体、
１０〜１３…単位セル、
２０〜２２…３次元メタマテリアル、
３１，３２，３１−１，３２−１，…，３１−Ｎ…基板層、
４１，５１…誘電体基板、
４２ｘ，４２ｙ，５２ｘ，５２ｙ…パターン導体、
４３，５３…スルーホール導体、
５４…空洞。
【図１】
2013133175.tif 000003
【図２】
2013133175.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【国際調査報告】
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