(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
サンプリング定数によりスケーリングされるモデルフィルタ応答のアップサンプリングを行い、周波数領域に一定周期で反復して形成されるマルチイメージの応答を生成するためのサンプリングカーネルを格納するサンプリングカーネル格納部と、
前記マルチイメージが形成されない周波数領域に一定周期で反復して形成され、前記マルチイメージと同一の特性を有するマルチコンプリメンタリイメージの応答を生成するコンプリメンタリ変換部と、
前記マルチコンプリメンタリイメージ及び前記マルチイメージのうちの選択された帯域に相当するイメージの応答を演算するイメージ応答演算部と、を備え、
前記イメージ応答演算部は、選択されたＬ番目のマルチイメージ又はマルチコンプリメンタリイメージの応答を演算するために、Ｌ個のマルチイメージ又はマルチコンプリメンタリイメージを生成するための応答から（Ｌ−１）個のマルチイメージ又はマルチコンプリメンタリイメージを生成するための応答を差し引いてイメージの応答を演算し、
前記サンプリングカーネル（Ｋα，Ｌ（ｎ，ｋ））は、下記［数７］で示されることを特徴とする周波数再構成が可能なデジタルフィルタ。
【数７】
0005882917.tif 000023
［数７］において、Ｌはマルチイメージナンバーであり、αはサンプリング定数である。
【請求項２】
前記選択された帯域が複数のマルチイメージ又はマルチコンプリメンタリイメージに相当する場合、前記選択された帯域に相当する各イメージの応答を合算してフィルタの応答を生成するフィルタ応答演算部を更に含むことを特徴とする請求項１に記載の周波数再構成が可能なデジタルフィルタ。
【請求項３】
前記サンプリングカーネルを用いた前記モデルフィルタ応答のアップサンプリング及びマルチイメージの生成は、下記［数６］により行われることを特徴とする請求項１に記載の周波数再構成が可能なデジタルフィルタ。
【数６】
0005882917.tif 000024
［数６］において、αはサンプリング定数であり、ｈ［ｎ］はモデルフィルタの応答であり、Ｌはマルチイメージナンバーであり、Ｋα，Ｌ（ｎ，ｋ）はサンプリングカーネルであり、マルチイメージの数はＬ値に相当する。
【請求項４】
前記コンプリメンタリ変換部は、マルチイメージを生成するための応答をｚドメインにおいて下記［数１６］だけ遅延させ（ここでＮはモデルフィルタの長さである）て複数のマルチコンプリメンタリイメージを生成することを特徴とする請求項３に記載の周波数再構成が可能なデジタルフィルタ。
【数１６】
0005882917.tif 000025
【請求項５】
サンプリング定数によりスケーリングされるモデルフィルタ応答のアップサンプリングを行い、周波数領域に一定周期で反復して形成されるマルチイメージの応答を生成するためのサンプリングカーネルを格納するサンプリングカーネル格納部と、
前記マルチイメージが形成されない周波数領域に一定周期で反復して形成され、前記マルチイメージと同一の特性を有するマルチコンプリメンタリイメージの応答を生成するコンプリメンタリ変換部と、
前記マルチコンプリメンタリイメージ及び前記マルチイメージのうちの選択された帯域に相当するイメージの応答を演算するイメージ応答演算部と、
前記応答が演算されたイメージのゲインを設定するゲイン設定部と、
前記ゲインが設定されたイメージの応答を合算して最終出力応答を生成するイコライザ部と、を備え、
前記イメージ応答演算部は、選択されたＬ番目のマルチイメージ又はマルチコンプリメンタリイメージの応答を演算するために、Ｌ個のマルチイメージ又はマルチコンプリメンタリイメージを生成するための応答から（Ｌ−１）個のマルチイメージ又はマルチコンプリメンタリイメージを生成するための応答を差し引いてイメージの応答を演算し、
前記サンプリングカーネル（Ｋα，Ｌ（ｎ，ｋ））は、下記［数７］で示されることを特徴とする周波数再構成が可能なイコライザ。
【数７】
0005882917.tif 000026
［数７］において、Ｌはマルチイメージナンバーであり、αはサンプリング定数である。
【請求項６】
サンプリング定数によりスケーリングされるモデルフィルタ応答のアップサンプリングを行い、周波数領域に一定周期で反復して形成されるマルチイメージの応答を生成するためのサンプリングカーネルを用いてマルチイメージの応答を演算する段階と、
前記マルチイメージが形成されない周波数領域に一定周期で反復して形成され、前記マルチイメージと同一の特性を有するマルチコンプリメンタリイメージの応答を演算する段階と、
前記マルチコンプリメンタリイメージ及び前記マルチイメージのうちの選択された帯域に相当するイメージの応答を演算する段階と、を有し、
前記選択された帯域に相当するイメージの応答を演算する段階は、選択されたＬ番目のマルチイメージ又はマルチコンプリメンタリイメージの応答を演算するために、Ｌ個のマルチイメージ又はマルチコンプリメンタリイメージを生成するための応答から（Ｌ−１）個のマルチイメージ又はマルチコンプリメンタリイメージを生成するための応答を差し引いてイメージの応答を演算し、
前記サンプリングカーネル（Ｋα，Ｌ（ｎ，ｋ））は、下記［数７］で示されることを特徴とする周波数再構成が可能なフィルタリング方法。
【数７】
0005882917.tif 000027
［数７］において、Ｌはマルチイメージナンバーであり、αはサンプリング定数である。
【請求項７】
前記選択された帯域が複数のマルチイメージ又はマルチコンプリメンタリイメージに相当する場合、前記選択された帯域に相当する各イメージの応答を合算してフィルタの応答を生成する段階を更に含むことを特徴とする請求項６に記載の周波数再構成が可能なフィルタリング方法。
【請求項８】
前記サンプリングカーネルを用いた前記モデルフィルタ応答のアップサンプリング及びマルチイメージの生成は、下記［数６］により行われることを特徴とする請求項６に記載の周波数再構成が可能なフィルタリング方法。
【数６】
0005882917.tif 000028
［数６］において、αはサンプリング定数であり、ｈ［ｎ］はモデルフィルタの応答であり、Ｌはマルチイメージナンバーであり、Ｋα，Ｌ（ｎ，ｋ）はサンプリングカーネルであり、マルチイメージの数はＬ値に相当する。
【請求項９】
前記マルチコンプリメンタリイメージの応答を演算する段階は、マルチイメージを生成するための応答をｚドメインにおいて下記［数１６］だけ遅延させたものである（ここでＮはモデルフィルタの長さである）ことを特徴とする請求項７に記載の周波数再構成が可能なフィルタリング方法。
【数１６】
0005882917.tif 000029
【請求項１０】
サンプリング定数によりスケーリングされるモデルフィルタ応答のアップサンプリングを行い、周波数領域に一定周期で反復して形成されるマルチイメージの応答を生成するためのサンプリングカーネルを用いてマルチイメージの応答を演算する段階と、
マルチイメージが形成されない周波数領域に一定周期で反復して形成され、前記マルチイメージと同一の特性を有するマルチコンプリメンタリイメージの応答を演算する段階と、
前記マルチコンプリメンタリイメージ及び前記マルチイメージのうちの選択された帯域に相当するイメージの応答を演算する段階と、
前記応答が演算されたイメージのゲインを設定する段階と、
前記ゲインが設定されたイメージの応答を合算して最終出力応答を演算する段階と、を有し、
前記選択された帯域に相当するイメージの応答を演算する段階は、選択されたＬ番目のマルチイメージ又はマルチコンプリメンタリイメージの応答を演算するために、Ｌ個のマルチイメージ又はマルチコンプリメンタリイメージを生成するための応答から（Ｌ−１）個のマルチイメージ又はマルチコンプリメンタリイメージを生成するための応答を差し引いてイメージの応答を演算し、
前記サンプリングカーネル（Ｋα，Ｌ（ｎ，ｋ））は、下記［数７］で示されることを特徴とする周波数再構成が可能なイコライザ設計方法。
【数７】
0005882917.tif 000030
［数７］において、Ｌはマルチイメージナンバーであり、αはサンプリング定数である。
【請求項１１】
請求項４乃至１０のいずれか一項に記載の方法をデジタルデータ処理装置に実行させるためのプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はデジタルフィルタとフィルタリング方法及びこれを用いたイコライザとその設計方法に関するものであり、より詳しくは、フィルタの通過帯域に対する再構成が可能なデジタルフィルタとフィルタリング方法及びこれを用いたイコライザとその設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
デジタルフィルタは、集積回路化が可能であり、小型化、低価格化、高い信頼性を図ることができるため、アナログフィルタと比較して多くの利点を有している。特に通信速度と高速化及び通信量の増大に伴ってデジタルフィルタの活用分野は増加しており、移動通信システムの基底帯域部の伝送端及び受信端のような所に活用されている。
【０００３】
デジタルフィルタは、一般に有限インパルス応答（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｉｍｐｕｌｓｅ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ：  ＦＩＲ）フィルタ及び無限インパルス応答（Ｉｎｆｉｎｉｔｅ  Ｉｍｐｕｌｓｅ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ：  ＩＩＲ）フィルタに区分される。
【０００４】
有限インパルス応答フィルタは、インパルス応答が、フィルタに入力される時に有限な長さになるという特性を利用するものであって、これは有限インパルス応答フィルタがいかなるフィードバックも使用しないためである。
【０００５】
フィードバックを使用しない有限インパルス応答フィルタは、帰還ループが必要ないため安定性が保障される。特に、線形位相特性のスペックを満たすため、波形伝送などの応用に広く用いられている。しかし、有限インパルス応答フィルタで無限インパルス応答フィルタと同一程度の振幅特性を得ようとすると、次数がより大きくなり、加算器と乗算器などのハードウェアにおいては負担がさらに生じる。
【０００６】
有限インパルス応答フィルタを設計する時に、周波数領域での設計方法及び時間領域での設計方法の２種類があり、周波数領域での設計時にはウィンドウ関数方法及び周波数サンプリング方法などが多く用いられる。
【０００７】
一方、時間領域で設計する場合には、インパルス応答は有限インパルス応答フィルタの係数に対応するため周波数領域での設計より簡単であり、伝達関数を近似化する方法として線形計画法が多く知られているが、最適解が存在する場合には有限計算解の最適解を求めることができる。
【０００８】
特に、有限インパルス応答フィルタは、自身の出力の有限性がデシメーション（Ｄｅｃｉｍａｔｉｏｎ）された出力を作らない計算、またはインターポレーション（Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ）された出力において予測可能な値を有する計算が省略されることを許容するので、いわゆるマルチレート（Ｍｕｌｔｉｒａｔｅ）応用、例えば信号のサンプリングレートを高めたり低くするためにインターポレーションしたりデシメーションする場合の計算を効率的に行える。
【０００９】
しかし、有限インパルス応答フィルタは、そのタブ数及びフィルタ係数などが固定されて特定通過帯域を有するように設計された場合、帯域通過特性を再構成することが非常に難しい問題がある。
【００１０】
図７は、従来のフィルタ係数の変更を通じて周波数を再構成するフィルタの一例を示した図面である。
【００１１】
図７を参照すると、従来の一例による周波数再構成フィルタは、係数記憶部（１００）、マルチプレクサ（１０２）、乗算器（１０４）及び加算器（１０６）を含む。従来の再構成フィルタの係数記憶部（１００）は、多数の通過帯域に対する係数情報を格納する。
【００１２】
使用者の帯域選択に応じた係数情報を抽出しマルチプレクサ（１０２）に提供することによって、選択された帯域に相応するフィルタインパルス応答が生成され得るようにし、このように生成されたフィルタインパルス応答は入力された関数（ｘ（ｎ））に適用され、入力された関数をフィルタをした出力信号（ｙ（ｎ））が生成される。
【００１３】
このような従来の方式は再構成できる帯域に限界があり、周波数再構成がされても単にフィルタの係数のみを変更するものであるため適切な再構成がされるのが難しい問題がある。
【００１４】
また、予め格納されたフィルタ係数以外の周波数帯域に対しては、周波数再構成が不可能であり、周波数再構成のためにいちいちフィルタ係数を格納しなければいけないため多くの情報格納空間を必要とする。
【００１５】
最近では、補聴器及び音源再生などにイコライザの使用が一般的になっており、このようなイコライザにおいて使用者の好みに合う通過帯域の再構成は重要な機能の１つであり、フィルタの周波数再構成は改善したイコライザを提供するにあたって必要不可欠な事項である。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
本発明は上記従来の問題点に鑑みてなされたものであって、本発明の目的は、極めて少数のパラメータ変更だけで多様の帯域通過特性を有するように周波数再構成が可能なデジタルフィルタとフィルタリング方法及びこれを用いたイコライザとその設計方法を提供することにある。
【００１７】
また、本発明は、多様な帯域に対して自由に周波数再構成が可能なデジタルフィルタとフィルタリング方法及びこれを用いたイコライザとその設計方法を提供することにある。
【００１８】
また、本発明は、使用者が容易にフィルタの帯域を変更できるように多数のイメージの組合せを通じて周波数再構成が可能なデジタルフィルタを提供することにある。
【００１９】
更に、本発明は、特定帯域において時間領域でのクローズドフォーム（Ｃｌｏｓｅｄ−ｆｏｒｍ）応答式を通じて、単純なパラメータ変更で帯域通過特性を変更することができる周波数再構成が可能なデジタルフィルタを提供することにある。
【００２０】
本発明の他の態様は、下記の実施例を通じて当業者により容易に導き出されるものである。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
このような目的を達成するための本発明の一側面によると、モデルフィルタ応答に対してサンプリング定数によりスケーリングされるアップサンプリングを行い、上記モデルフィルタ応答が一定周期を有して反復されるマルチイメージ応答を生成するためのサンプリングカーネル格納部、上記マルチイメージが生成されていない周波数領域に、上記一定周期を有して反復され、上記マルチイメージと同一の特性を有するマルチコンプリメンタリイメージ応答を生成するためのコンプリメンタリ変換部、及び上記マルチコンプリメンタリイメージ及び上記マルチイメージのうち、選択された帯域に相応するイメージの応答を演算するイメージ応答演算部を含むことを特徴とする。
【００２２】
上記デジタルフィルタは、選択された帯域が多数のマルチイメージまたはマルチコンプリメンタリイメージに対応する場合、上記選択された帯域に相応する各イメージの応答を合算してフィルタ応答を生成するフィルタ応答演算部をさらに含むことを特徴とする。
【００２３】
上記サンプリングカーネルは、サンプリング定数及びマルチイメージナンバーを変数として含むことを特徴とする。
【００２４】
上記サンプリングカーネル（Ｋα，Ｌ（ｎ，ｋ））は、次の［数７］を含むことを特徴とする。
【数７】
0005882917.tif 000002
［数７］において、Ｌはマルチイメージナンバーであり、αはサンプリング定数である。
【００２５】
上記サンプリングカーネルを適用してモデルフィルタ応答をアップサンプリングし、多数のマルチイメージ生成は次の［数６］により行われることを特徴とする。
【数６】
0005882917.tif 000003
［数６］において、αはサンプリング定数であり、ｈ［ｎ］はモデルフィルタ応答であり、Ｌはマルチイメージナンバーであり、Ｋα，Ｌ（ｎ，ｋ）はサンプリングカーネルであり、マルチイメージの数はＬ値に相応する。
【００２６】
上記コンプリメンタリ変換部は、マルチイメージを生成するための応答をｚドメインにおいて、次の［数１６］だけ遅延させ（ここでＮはモデルフィルタの長さである）、多数のマルチコンプリメンタリイメージを生成することを特徴とする。
【数１６】
0005882917.tif 000004
【００２７】
上記イメージ応答演算部は、選択されたＬ番目のマルチイメージまたはマルチコンプリメンタリイメージの応答演算のために、Ｌ個のマルチイメージまたはマルチコンプリメンタリイメージを生成するための応答から（Ｌ−１）個のマルチイメージまたはマルチコンプリメンタリイメージを生成するための応答を差し引いてイメージ応答を演算することを特徴とする。
【００２８】
本発明の他の側面によると、モデルフィルタ応答が一定周期を有して反復されるマルチイメージを生成するように変換する応答から選択されたマルチイメージの応答を演算するマルチイメージ応答演算部、モデルフィルタ応答が上記マルチイメージが生成されていない周波数領域に、反復されるマルチコンプリメンタリイメージを生成するように変換する応答から選択されたマルチコンプリメンタリイメージの応答を演算するマルチコンプリメンタリイメージ応答演算部を含むことを特徴とする。
【００２９】
上記デジタルフィルタは、選択された帯域が多数のマルチイメージまたはマルチコンプリメンタリイメージに対応する場合、上記選択された帯域の各イメージまたはコンプリメンタリイメージの応答を合算してフィルタ応答を生成するフィルタ応答演算部をさらに含むこと特徴とする。
【００３０】
上記マルチイメージ生成のための応答は、次の［数６］の通りであることを特徴とする。
【数６】
0005882917.tif 000005
［数６］において、αはサンプリング定数であり、ｈ［ｎ］はモデルフィルタ応答であり、Ｌはマルチイメージナンバーであり、Ｋα，Ｌ（ｎ，ｋ）はサンプリング定数によりスケーリングされるサンプリングカーネルであり、マルチイメージの数はＬ値に相応する。
【００３１】
上記マルチコンプリメンタリイメージ生成のための応答は、次の［数１０］の通りであることを特徴とする。
【数１０】
0005882917.tif 000006
［数１０］において、αはサンプリング定数であり、ｈ［ｎ］はモデルフィルタ応答であり、Ｌはマルチイメージナンバーであり、Ｋｃα，Ｌ（ｎ，ｋ）はサンプリング定数によりスケーリングされるコンプリメンタリサンプリングカーネルであり、マルチイメージの数はＬ値に相応する。
【００３２】
本発明の他の側面によると、モデルフィルタ応答に対してサンプリング定数によりスケーリングされるアップサンプリングを行い、上記モデルフィルタ応答が一定周期を有して反復されるマルチイメージ応答を生成するためのサンプリングカーネル格納部、上記マルチイメージが生成されていない周波数領域に、上記一定周期を有して反復され、上記マルチイメージと同一の特性を有するマルチコンプリメンタリイメージ応答を生成するためのコンプリメンタリ変換部、及び上記マルチコンプリメンタリイメージ及び上記マルチイメージのうち、選択された帯域に相応するイメージの応答を演算するイメージ応答演算部、上記イメージ応答のゲインを設定するゲイン設定部、及び上記設定されたゲインが適用されたイメージの応答を合算して最終出力応答を生成するイコライザ部を含むことを特徴とする。
【００３３】
本発明の他の側面によると、モデルフィルタ応答が一定周期を有して反復されるマルチイメージを生成するように変換する応答から選択されたマルチイメージの応答を演算するマルチイメージ応答演算部、モデルフィルタ応答が上記マルチイメージが生成されていない周波数領域に、反復されるマルチコンプリメンタリイメージを生成するように変換する応答から選択されたマルチコンプリメンタリイメージの応答を演算するマルチコンプリメンタリイメージ応答演算部、上記マルチイメージ応答演算部またはマルチコンプリメンタリイメージ応答演算部で応答が演算されたイメージに対して、各イメージ応答別にゲインを設定するゲイン設定部、上記設定されたゲインが適用されたイメージの応答を合算して最終出力応答を生成するイコライザ部を含むことを特徴とする。
【００３４】
本発明の他の側面によると、モデルフィルタ応答に対してサンプリング定数によりスケーリングされるサンプリングカーネルを適用し、上記モデルフィルタ応答が一定周期を有して反復されるマルチイメージ応答を生成するためのマルチイメージ応答を演算する段階、上記マルチイメージが生成されていない周波数領域に、上記一定周期を有して反復され、上記マルチイメージと同一の特性を有するマルチコンプリメンタリイメージ応答を演算する段階、及び上記マルチコンプリメンタリイメージ及び上記マルチイメージのうち、選択された帯域に相応するイメージの応答を演算する段階を含むことを特徴とする。
【００３５】
本発明の他の側面によると、モデルフィルタ応答が一定周期を有して反復されるマルチイメージを生成するように変換する応答から選択されたマルチイメージの応答を演算する段階、及びモデルフィルタ応答が上記マルチイメージが生成されていない周波数領域に、反復されるマルチコンプリメンタリイメージを生成するように変換する応答から選択されたマルチコンプリメンタリイメージの応答を演算する段階を含むことを特徴とする。
【００３６】
本発明の他の側面によると、モデルフィルタ応答に対してサンプリング定数によりスケーリングされるサンプリングカーネルを適用し、上記モデルフィルタ応答が一定周期を有して反復されるマルチイメージ応答を生成するためのマルチイメージ応答を演算する段階、上記マルチイメージが生成されていない周波数領域に、上記一定周期を有して反復され、上記マルチイメージと同一の特性を有するマルチコンプリメンタリイメージ応答を演算する段階、上記マルチコンプリメンタリイメージ及び上記マルチイメージのうち、選択された帯域に相応するイメージの応答を演算する段階、上記応答が演算されたイメージのゲインを設定する段階、及び上記ゲインが設定されたイメージの応答を合算して最終出力応答を演算する段階を含むことを特徴とする。
【００３７】
本発明の他の側面によると、モデルフィルタ応答が一定周期を有して反復されるマルチイメージを生成するように変換する応答から選択されたマルチイメージの応答を演算する段階、モデルフィルタ応答が上記マルチイメージが生成されていない周波数領域に、反復されるマルチコンプリメンタリイメージを生成するように変換する応答から選択されたマルチコンプリメンタリイメージの応答を演算する段階、応答が演算されたイメージに対して、各イメージ応答別にゲインを設定する段階、及び上記ゲインが設定されたイメージの応答を合算して最終出力応答を演算する段階を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００３８】
本発明の実施例によると、極めて少数のパラメータ変更だけで多様な帯域通過特性を有するように周波数再構成を行える利点がある。
【００３９】
また、本発明は、多様な帯域に対して自由に周波数再構成が可能であり、使用者が容易にフィルタの帯域を変更できる利点がある。
【００４０】
さらに、本発明は、特定帯域において時間領域でのクローズドフォーム（Ｃｌｏｓｅｄ−ｆｏｒｍ）応答式を通じて、単純なパラメータ変更で帯域通過特性を変更することができる利点がある。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】本発明の一実施例によるアップサンプリングを行った場合にモデルフィルタ応答の変化を示した図面。
【図２】本発明の一実施例によって生成されるマルチイメージ及びマルチコンプリメンタリイメージの一例を示した図面。
【図３】本発明の一実施例によるＬ値の変化に応じたマルチイメージの変化を示す図面。
【図４】本発明の第１実施例による周波数再構成が可能なデジタルフィルタの構成を示すブロック図。
【図５】本発明の第２実施例による周波数再構成が可能なデジタルフィルタの構成を示すブロック図。
【図６】本発明の一実施例による周波数再構成が可能なフィルタを用いたイコライザの構成を示すブロック図。
【図７】従来のフィルタ係数の変更を通じて周波数を再構成するフィルタの一例を示す図面。
【図８】本発明の一実施例によるＬ値の変化に応じたマルチコンプリメンタリイメージの変化を示す図面。
【発明を実施するための形態】
【００４２】
以下において、本発明の実施例を添付図面を参照して詳細に説明する。この場合、同一または対応する構成要素は同一の図面番号を付与し、これに対する重複説明は省略する。
【００４３】
フィルタの動作原理
【００４４】
（１）アップサンプリング
【００４５】
本発明のフィルタは、モデルフィルタに対してアップサンプリングを行う。モデルフィルタは、特定フィルタリング特性を有するように設計されたフィルタ関数であって、ハードウェアで具現することもでき、ソフトウェアで具現することもできる。本発明の好ましい実施例によると、ハーフバンド（Ｈａｌｆ−ｂａｎｄ）フィルタがモデルフィルタとして用いられることができ、ハーフバンドフィルタはイコライザに適用されるのに適した特性を有している。
【００４６】
本発明においてアップサンプリングは、フィルタの特性のうち通過帯域の傾きに該当するスカート特性をより良好にするために行われ、付加的にアップサンプリングを通じて帯域幅を調節することもできる。また、アップサンプリングは、今後説明する本発明のマルチイメージ及びマルチコンプリメンタリイメージの生成に必要な準備作業でもある。
【００４７】
スカート特性を良く（通過帯域の傾きを大きく）設計することが最も理想的なフィルタ設計であるといえるが、スカート特性を改善するためには多数の係数がフィルタ設計に適用されなければならず、これは多数のタブがフィルタに必要になるということを意味する。
【００４８】
フィルタのタブ数が増加すると、ハードウェアとしてフィルタを製造する時にフィルタ価格及びサイズが増加するようになり、ソフトウェアでフィルタを具現する時に多大の計算量を必要とすることを意味する。スカート特性とタブ数は、互いにトレードオフ（Ｔｒａｄｅ  Ｏｆｆ）の関係にある。
【００４９】
本発明においては、比較的少ないタブ数を有するモデルフィルタ関数に対してアップサンプリングを行ってスカート特性を良好にし、必要に応じてモデルフィルタの帯域幅を調節する方式を用いる。
【００５０】
本発明の好ましい実施例によると、アップサンプリングはサンプリング定数αによりスケーリングされるサンプリングカーネルを用いて行う。
【００５１】
サンプリングカーネルをＫα（ｎ，ｋ）と定義し、αをサンプリング定数と定義し、長さがＮである有限インパルス応答フィルタ応答をｈ［ｎ］とする時、本発明によるサンプリング定数によりスケーリングされるアップサンプリングは、次の［数１］のように行われる。
【数１】
0005882917.tif 000007
【００５２】
［数１］においてｈ（α）［ｎ］は、アップサンプリングを用いた最終的に良好なスカート特性を有するフィルタ応答である。
【００５３】
一方、上記［数１］においてサンプリングカーネルは多様な形態を有することが可能である。最も理想的なケースの１つとしてサンプリングカーネルはＳｉｎｃ関数の形態を有することができるが、これに限定されるわけではなく、当業者にとって自明なことであり多様な形態の関数をサンプリングカーネルに適用できる。
【００５４】
一例として、次の［数２］のようにＳｉｎｃ関数を含め多様な形態の適応的ウィンドウ関数形態を有することができ、それ以外にも多様な関数を適用できる。
【数２】
0005882917.tif 000008
【００５５】
上記［数２］において、最初の数式はｒａｉｓｅｄ−ｃｏｓｉｎｅを用いたもので、Ｒはｒｏｌｌ−ｏｆｆ定数であり、フィルタの帯域幅を決定する基準になる。
２番目の数式はＫａｉｓｅｒを用いたもので、Ｉ０はｚｅｒｏｔｈ  ｏｒｄｅｒ  ｍｏｄｉｆｉｅｄ  Ｂｅｓｓｅｌ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｆｉｒｓｔ  ｋｉｎｄ、βはウィンドウの形状を決定する任意のｒｅａｌ  ｎｕｍｂｅｒ、Ｍはｓｅｑｕｅｎｃｅの長さである。
【００５６】
３番目の数式はＤｏｌｐｈ−Ｃｈｅｂｙｃｈｅｖを用いたものである。３番目の数式において、λはｓｉｄｅ−ｌｏｂｅを調節できるパラメータである。
【００５７】
図１は、本発明の一実施例によるアップサンプリングを行った場合に、モデルフィルタ応答の変化を示した図面である。
【００５８】
図１において、（ａ）はアップサンプリング前のモデルフィルタの応答であり、（ｂ）はアップサンプリング後のフィルタ応答を示したものである。
【００５９】
図１を参照すると、アップサンプリング前のモデルフィルタ関数と比較した時、通過帯域及び阻止帯域でのトランジション（Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ）傾きが大きくなりスカート特性が良好になったことを確認することができる。
【００６０】
上記［数１］においてサンプリング定数αとして整数を用いる場合、上記［数１］は次の［数３］のようにコンボルーション（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）形態で表現することができる。即ち、アップサンプリングを単純なコンボルーション演算により行うことによって、既存のフィルタデザインに比べて演算量を減らすことができる。
【数３】
0005882917.tif 000009
【００６１】
本発明によるアップサンプリング方式において、ｈｕｐ［ｎ］はｈ［ｎ］の隣接したフィルタ係数間に（α−１）個の０を挿入する形態に変更され、［数３］でのように実際の演算はｈ［ｎ］の係数だけで行われるため、サンプリングレートや計算量は増加しない。
【００６２】
一方、サンプリング定数αを設定するにおいて最適な計算量を有するように最適サンプリング定数を求めることができる。次の［数４］は、最適サンプリング定数を求めるための一例であって、ωｐは通過帯域の周波数であり、ωｓは阻止帯域の周波数である。この時、得られたサンプリング定数に最も近似する整数をαとして適用することが、全体の演算において最も大きな効率を示す。
【数４】
0005882917.tif 000010
【００６３】
（２）マルチイメージ及びマルチコンプリメンタリイメージ
【００６４】
本発明のフィルタは、多様な通過帯域を選択できるようにアップサンプリングされたフィルタ応答に対して多数のマルチイメージを生成する。本発明において用いられる「イメージ」は、フィルタの周波数ドメイングラフにおいて特定通過帯域を形成する客体を意味し、特定バンドと同一の意味に解釈することができ、本実施例においてはイメージという用語を用いるようにし、これを特定バンドと同一に理解することができる。
【００６５】
モデルフィルタ応答は、一般に基底帯域に対するフィルタリング応答を有する。従って、アップサンプリングされたモデルフィルタ応答は、低周波帯域において１つのイメージのみを有する。
【００６６】
本発明においては、このように単一イメージを有するアップサンプリングしたフィルタ応答が多数のイメージを有するように変換する機能をするものであり、これはこのような変換を通じてフィルタ応答が多数の通過帯域を有するようにするということを意味する。
【００６７】
多数のマルチイメージは基底帯域のイメージを基準に生成され、多数のイメージ（多数の通過帯域）は基底帯域のイメージと同一の特性を有している。即ち、低域通過帯域のイメージが帯域幅がＷであり、減衰特性がＣであり、大きさがＡの場合、多数形成されたマルチイメージも帯域幅がＷであり、減衰特性がＣであり、大きさがＡである同一の特性を有している。
【００６８】
低域通過帯域イメージを基準に生成される多数のイメージは、一定の周期を有し、この時の周期は低域通過帯域イメージの帯域幅と関連性がある。
【００６９】
例えば、低域通過帯域イメージが−ＷからＷまでの２Ｗの帯域幅を有する時、マルチイメージは２Ｗの周期を有し、低域通過イメージと同一の形態で反復的に形成される。
【００７０】
従って、−ＷからＷまでの２Ｗの帯域幅を有する低域通過帯域イメージがある時、３Ｗから５Ｗ帯域で第２マルチイメージを生成し、７Ｗから９Ｗ帯域で第３マルチイメージを生成する方式で多数のマルチイメージが生成される。
【００７１】
図２は、本発明の一実施例によって生成されるマルチイメージ及びマルチコンプリメンタリイメージの一例を示した図面である。
【００７２】
図２において、（ａ）は［数３］の応答を周波数ドメインにおいて図式化したものであり、（ｂ）は（ａ）の応答に対するマルチイメージを示したものである。図２に示されたように、モデルフィルタ応答と同一のイメージが一定の周期を有して反復的に形成される。
【００７３】
アップサンプリングされた基底帯域のモデルフィルタ応答に対して多数のマルチイメージを生成することは、一種のＩＤＴＦＴ変換を行って具現することができ、これは次の［数５］の通りである。
【数５】
0005882917.tif 000011
【００７４】
上記［数５］において単一低域通過フィルタは、所望の数だけの多数のイメージからなる形態で拡張することができる。Ｌをイメージの数（イメージナンバー）とする時、ＩＤＴＦＴ変換により多数のマルチイメージを有するフィルタ応答であるｈ（α），Ｌ［ｎ］は次の［数６］のように表現することができる。
【数６】
0005882917.tif 000012
【００７５】
上記［数６］において、サンプリングカーネルＫα，Ｌ（ｎ，ｋ）にＳｉｎｃ関数を適用する場合、サンプリングカーネルは次の［数７］のように表現することができる。
【数７】
0005882917.tif 000013
【００７６】
上記［数６］及び［数７］においてＬが０である場合にはマルチイメージが生成されないが、Ｌがそれ以外の整数値を有する場合には、該当する整数に相応するマルチイメージが生成される。
【００７７】
上記［数６］を周波数応答で表すと次の［数８］のように表現することができる。
【数８】
0005882917.tif 000014
【００７８】
前述したように、このようなマルチイメージの形態はアップサンプリングしたモデルフィルタ応答と同一であり、その周期はアップサンプリングしたモデルフィルタ応答の帯域幅に相応する。
【００７９】
結局、モデルフィルタに対して［数６］及び［数７］によるサンプリングカーネルを適用すると、アップサンプリング及び多数のマルチイメージ生成が一緒になされるようになる。
【００８０】
図３は、本発明の一実施例によるＬ値の変化に応じたマルチイメージの変化を示した図面である。
【００８１】
図３を参照すると、サンプリングカーネルのパラメータであるイメージナンバーＬを調節することによって、生成されるマルチイメージの数を調節できる。
【００８２】
図３に示されたように、Ｌが１である場合には１つの追加マルチイメージが生成され、Ｌが３である場合には３つの追加マルチイメージが生成される。この時、Ｌは使用者により選択することができる。
【００８３】
一方、本発明においては、基底帯域のイメージを基準としたマルチイメージとは別に、マルチイメージとは反対の周波数領域に多数のコンプリメンタリイメージを生成する。
【００８４】
即ち、コンプリメンタリイメージは、マルチイメージが形成されない周波数領域に形成されるイメージを意味し、図２を参照すると、マルチイメージが形成されないＷ−３Ｗ領域及び５Ｗ−７Ｗ領域などにマルチコンプリメンタリイメージが形成される。
【００８５】
マルチコンプリメンタリイメージもモデル応答による低域通過イメージと同一の特性を有し、低域通過イメージの帯域幅と同一の周期を有して反復的に形成される。
【００８６】
マルチコンプリメンタリイメージは、モデルフィルタ応答をｚドメインにおいて、次の［数１６］だけ遅延させることによって獲得することができ、（ここでＮはモデルフィルタの長さである）、
【数１６】
0005882917.tif 000015
これは次の［数９］のように表現することができる。
【数９】
0005882917.tif 000016
【００８７】
最終的に、マルチコンプリメンタリイメージは次の［数１０］を通じて求めることができ、マルチコンプリメンタリイメージの数もＬ値により定めることができる。
【数１０】
0005882917.tif 000017
【００８８】
［数１０］において、マルチコンプリメンタリイメージのためのサンプリングカーネルとしてＳｉｎｃ関数を適用する時、サンプリングカーネルは次の［数１１］のように表現することができる。
【数１１】
0005882917.tif 000018
【００８９】
また、［数１０］を周波数応答で表すと次の［数１２］のように表現することができる。
【数１２】
0005882917.tif 000019
【００９０】
マルチコンプリメンタリイメージの数もイメージナンバーであるＬを調節することによって調節することができる。
【００９１】
図８は、本発明の一実施例によるＬ値の変化に応じたマルチコンプリメンタリイメージの変化を示した図面である。
【００９２】
図８を参照すると、Ｌが０である場合には、マルチコンプリメンタリイメージが生成されず、Ｌ値と同一数のマルチコンプリメンタリイメージが生成されることを確認することができる。
【００９３】
（３）イメージ応答演算
【００９４】
マルチイメージ及びマルチコンプリメンタリイメージの生成が［数６］及び［数１０］を通じてなされると、通過帯域に相応するイメージを選択して通過帯域に対する応答を設定する過程がなされる。
【００９５】
多数のマルチイメージ及びマルチコンプリメンタリイメージのうち、所望の通過帯域に相応するイメージまたはマルチコンプリメンタリイメージを選択すると、各イメージの応答を演算する。
【００９６】
例えば、７Ｗ−９Ｗの帯域に対するバンドパスフィルタが必要な場合、これは図３において２番目のマルチイメージと同一の帯域であり、２番目のマルチイメージに対する応答を生成する。
【００９７】
選択されたＮ番目のマルチイメージに対する応答は、マルチイメージに対する応答である［数６］においてＬ＝Ｎを代入した式からＬ＝（Ｎ−１）を代入した式を差し引くことによって求めることができる。上記の例で２番目のマルチイメージに対するフィルタ応答は、Ｌ＝２に設定された［数６］の応答式からＬ＝１に設定された［数６］の応答式を差し引いて求めることができる。
【００９８】
Ｌ番目のイメージに相応するフィルタ応答は、次の［数１３］のように表現することができる。
【数１３】
0005882917.tif 000020
【００９９】
このような方式は、特定のマルチコンプリメンタリイメージに対する応答を求める時も同様に適用される。
【０１００】
Ｌ番目のマルチコンプリメンタリイメージに対するフィルタ応答は、［数１０］においてＬを代入した式からＬ−１を代入した式を差し引くことによって求めることができ、これは次の［数１４］のように表現することができる。
【数１４】
0005882917.tif 000021
【０１０１】
（４）最終フィルタ応答
【０１０２】
本発明は、選択した各イメージまたはコンプリメンタリイメージに対する応答を合算して最終的なフィルタ応答を生成する。広帯域のフィルタ応答またはマルチバンドに対するフィルタ応答が必要な時、多数のイメージまたはコンプリメンタリイメージが選択され、最終的なフィルタ応答は各イメージまたはコンプリメンタリイメージのフィルタ応答を合算することによって求められる。
【０１０３】
例えば、マルチイメージの２番目のイメージ及び３番目のイメージそれぞれに相応するマルチバンドパスフィルタが要求される時、２番目のイメージ及び３番目のイメージそれぞれのフィルタ応答を合算することによって最終的なフィルタ応答を求めることができる。
【０１０４】
フィルタの構成
【０１０５】
（１）第１実施例
【０１０６】
図４は、本発明の第１実施例による周波数再構成が可能なデジタルフィルタの構成を示したブロック図である。
【０１０７】
図４を参照すると、本発明の第１実施例による周波数再構成が可能なデジタルフィルタは、アップサンプリング部（４００）、マルチイメージ生成部（４０２）、マルチコンプリメンタリイメージ生成部（４０４）、イメージ応答演算部（４０６）及びフィルタ応答演算部（４０８）を含む。
【０１０８】
アップサンプリング部（４００）は、モデルフィルタにサンプリング定数によりスケーリングされるサンプリングカーネルを適用し、モデルフィルタの特性を良好にする。モデルフィルタに対するアップサンプリングは、［数１］のようにモデルフィルタ関数に対して、サンプリング定数αによりスケーリングされるサンプリングカーネルを乗じて行われ、サンプリング定数αの値に応じてフィルタの減衰特性及び帯域幅が変化する。αは、所望の帯域幅及び減衰特性に応じて適切に選択することができる。
【０１０９】
マルチイメージ生成部（４０２）は、アップサンプリングされたモデルフィルタ応答に対して多数の通過帯域に相応するマルチイメージに対する応答を生成し、マルチコンプリメンタリイメージ生成部（４０４）は、アップサンプリングされたモデルフィルタ応答に対してマルチイメージの通過帯域と反対の周波数領域に多数のマルチコンプリメンタリイメージに対する応答を生成する。
【０１１０】
上述したように、マルチイメージとマルチコンプリメンタリイメージは、アップサンプリングされたモデルフィルタ応答と同一の特性を有するものの、互いに異なる周波数領域に通過帯域を形成する。
【０１１１】
マルチイメージは、アップサンプリングされたモデルフィルタ応答に対して［数６］のような変換を通じて生成することができ、マルチコンプリメンタリイメージは、［数９］のようなコンプリメンタリ変換式または［数１０］を用いて生成することができる。
【０１１２】
第１実施例では、アップサンプリング及びマルチイメージとマルチコンプリメンタリイメージの生成が順次なされることを記述したが、［数６］、［数９］または［数１０］を用いてアップサンプリング及びマルチイメージとマルチコンプリメンタリイメージの生成に対する応答を一度に求めることができるという点は、当業者にとって自明である。
【０１１３】
イメージ応答演算部（４０６）は、使用者が選択したイメージまたはコンプリメンタリイメージに対する応答を演算する。特定の通過帯域が選択されると、イメージ応答演算部（４０６）は選択された各イメージに対する応答を演算する。
【０１１４】
上述したように、イメージに対するフィルタ応答は、Ｌ番目までマルチイメージが生成されるように変換された応答式から（Ｌ−１）番目までマルチイメージが生成されるように変換された応答式を差し引くことによって求められることができ、マルチイメージ及びマルチコンプリメンタリイメージに対するそれぞれのイメージ応答は、それぞれ［数１３］及び［数１４］の通りである。
【０１１５】
フィルタ応答演算部（４０８）は、選択されたそれぞれのイメージに対するイメージ応答を合算して最終的なフィルタ応答を演算し、これを通じて周波数が再構成されたフィルタ応答をクローズドフォーム形態で求めることができる。もし１つのイメージのみ選択される場合、該当イメージの応答が最終的なフィルタ応答になり、別途の合算手続は不要である。
【０１１６】
（２）第２実施例
【０１１７】
図５は、本発明の第２実施例による周波数再構成が可能なデジタルフィルタの構成を示したブロック図である。
【０１１８】
第２実施例は、本発明の実施例によるフィルタをソフトウェアで具現する場合のフィルタの構成をモジュールで表したものであって、第１実施例のフィルタを他の観点からブロック図で表したのである。
【０１１９】
図５を参照すると、本発明の第２実施例による周波数再構成が可能なデジタルフィルタは、モデルフィルタ応答格納部（５００）、サンプリングカーネル格納部（５０２）、コンプリメンタリ変換部（５０４）、イメージ応答演算部（５０６）及びフィルタ応答演算部（５０８）を含む。
【０１２０】
モデルフィルタ応答格納部（５００）は、特定のタブ数及び係数を有するモデルフィルタ応答を格納する。
【０１２１】
サンプリングカーネル格納部（５０２）は、アップサンプリング及びマルチイメージの生成に適用されるサンプリング定数によりスケーリングされ、イメージナンバーＬを変数として有したサンプリングカーネル応答を格納する。サンプリングカーネルとしてＳｉｎｃ関数を用いる時、［数７］のようなサンプリングカーネルをサンプリングカーネル格納部（５０２）に格納することができ、Ｓｉｎｃ関数以外にも［数２］に例示したもののような多様なサンプリングカーネルを活用することができる。
【０１２２】
コンプリメンタリ変換部（５０４）は、マルチコンプリメンタリイメージ生成のためのコンプリメンタリ変換を行う。コンプリメンタリ変換は、［数９］のような変換式を通じてなすことができ、コンプリメンタリイメージのためのモデルフィルタ応答とサンプリングカーネルを別途に格納してマルチコンプリメンタリイメージを生成することもできる。
【０１２３】
イメージ応答演算部（５０６）は、選択された通過帯域に相応するイメージに対する応答を演算する。マルチイメージが選択された場合、格納されたモデルフィルタ応答及び格納されたサンプリング定数及びイメージナンバーを変数とするサンプリングカーネルを用いて、［数６］及び［数１３］のような方法を通じて選択されたイメージに相応するフィルタ応答を演算する。
【０１２４】
また、マルチコンプリメンタリイメージのうち、特定のコンプリメンタリイメージが選択された場合、格納されたモデルフィルタ応答、格納されたサンプリング定数及びイメージナンバーを変数とするサンプリングカーネルとコンプリメンタリ変換を通じて、［数１０］及び［数１４］のような方法を通じて選択されたコンプリメンタリイメージに相応するフィルタ応答を演算する。
【０１２５】
フィルタ応答演算部（５０８）は、選択されたそれぞれのイメージに対するイメージ応答を合算して最終的なフィルタ応答を演算し、これを通じて周波数が再構成されたフィルタ応答をクローズドフォーム形態で求めることができる。もし１つのイメージのみ選択される場合、該当イメージの最終的なフィルタ応答になり、別途の合算手続は不要である。
【０１２６】
フィルタを用いたイコライザ
【０１２７】
上述した本発明の周波数再構成が可能なデジタルフィルタを用いて、多数の周波数帯域に対するゲイン及び帯域通過特性を調節できるイコライザの具現が可能である。イコライザは、音源の再生が可能なデジタル機器（例えば、携帯電話、ＭＰ３プレーヤー、コンピュータ、ノートパソコンなどを含む）において音源の出力特性を調節するのに用いられ、補聴器などのような装置において使用者の聴力特性に応じてパーソナライズされた補聴器を製作する時にも用いられる。
【０１２８】
図６は、本発明の一実施例による周波数再構成が可能なフィルタを用いたイコライザの構成を示したブロック図である。
【０１２９】
図６を参照すると、本発明の一実施例によるイコライザは、チャネル設定部（６００）、ゲイン（ｇａｉｎ）設定部（６０２）、ＧＵＩ部（６０４）、周波数再構成部（６０６）及びイコライザ部（６０８）を含む。
【０１３０】
ＧＵＩ部（６０４）は、使用者がイコライザの通過帯域及びチャネルを選択するためのインターフェースを提供する。ＧＵＩ部（６０４）から提供されるグラフィックインターフェースを通じて、使用者はイコライザのチャネル及び各チャネルのゲイン情報を設定できる。携帯電話のようにディスプレイが備えられた装置は、フィルタが内蔵された装置に具備することもできるが、補聴器のようにディスプレイが備えられていない装置の場合には、外部装置を用いてＧＵＩを具現することもできる。
【０１３１】
チャネル設定部（６００）は、使用者のチャネル設定情報に基づいてデジタルフィルタのチャネルを設定する機能をする。イコライザにおいてチャネルは、本発明のデジタルフィルタにおける各イメージまたはコンプリメンタリイメージの個別の通過帯域を意味し、チャネル設定部（８００）は、使用者の入力情報に基づいてチャネルを設定する。一例として、使用者はチャネル数を設定することができ、使用者が設定したチャネル数に応じて本発明のフィルタのＬ値を設定する作業がチャネル設定部（６００）でなされる。
【０１３２】
例えば、使用者がチャネル数を８個に設定した時、計８個の通過帯域が必要になり、この時、４つのマルチイメージ及びマルチコンプリメンタリイメージが必要であるため、マルチイメージ及びマルチコンプリメンタリイメージに対するイメージナンバーＬは４に設定される。
【０１３３】
ゲイン設定部（６０２）は、各通過帯域（イメージまたはコンプリメンタリイメージ）に対するゲインを使用者の入力によって設定する機能をする。正規化されたゲインが用いられる場合、０〜１のうち１つのゲイン値を設定する。
【０１３４】
周波数再構成部（６０６）は、上述したデジタルフィルタにおいて各イメージの応答を生成する部分であって、チャネル設定部（６００）で設定されたチャネルに相応するすべてのイメージ及びコンプリメンタリイメージの応答を生成する。イメージ及びコンプリメンタリイメージの応答は、［数１３］及び［数１４］に提示されたものと同じ方法で生成することができる。
【０１３５】
イコライザ部（６０８）は、ゲイン設定部（６０２）で設定された各周波数帯域のゲイン値及び上記周波数再構成部でチャネルによって設定された各イメージ及びコンプリメンタリ応答を用いて、最終的なイコライザ出力を生成する。ゲイン値が調節されたイコライザ出力は、次の［数１５］のように表現することができる。
【数１５】
0005882917.tif 000022
【０１３６】
上記では本発明の実施例を参照して説明したが、該当技術分野において通常の知識を有する者であれば、下記の特許請求の範囲に記載された本発明の思想及び領域から逸脱しない範囲内で本発明を多様に修正及び変更することができる。
【産業上の利用可能性】
【０１３７】
本発明は、フィルタの通過帯域に対する再構成が可能なデジタルフィルタとこれを用いたイコライザに関する分野に適用できる。
【図１】
0005882917.tif 000031
【図２】
0005882917.tif 000032
【図３】
0005882917.tif 000033
【図４】
0005882917.tif 000034
【図５】
0005882917.tif 000035
【図６】
0005882917.tif 000036
【図７】
0005882917.tif 000037
【図８】
0005882917.tif 000038