(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
標的物質の濃度値に応じて得られた値を測定値として入力する入力部と、
既知の濃度値の前記標的物質を含む複数の標準サンプルに対して前記入力された測定値と、該測定値に対応する濃度値との複数のデータ対から、測定値と濃度の対数値とによって張られる平面において濃度方向へのシフト量を示すパラメータを含む関数であってＳ字曲線を表す関数を用いて、検量線を取得する検量線取得部と
を備え、
前記検量線取得部は、
前記濃度値をｘｉとしたときに次式（Ａ１）で表される関数ｆの値と、前記濃度値ｘｉに対応する前記測定値との差の二乗和を最小にするパラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを非線形最小二乗法により定めることにより、前記検量線を算出する、
【数１】
0005882043.tif 000011
ことを特徴とする検量線作成装置。
【請求項２】
請求項１に記載の検量線作成装置であって、
前記検量線取得部は、
前記測定値と前記濃度値とを０から１までの範囲に変換する規格化を行い、規格化された前記測定値と前記濃度値とのデータ対から前記検量線を算出する
ことを特徴とする検量線作成装置。
【請求項３】
請求項２に記載の検量線作成装置であって、
前記検量線取得部は、
前記濃度値を０から１までの範囲内において０を含まない範囲に規格化する
ことを特徴とする検量線作成装置。
【請求項４】
請求項２又は請求項３に記載の検量線作成装置であって、
前記検量線取得部は、
前記パラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆに対して前記規格化に対応する変換を行い、前記検量線を算出する
ことを特徴とする検量線作成装置。
【請求項５】
標的物質の濃度値に応じて得られた値を測定値として入力する入力ステップと、
既知の濃度値の前記標的物質を含む複数の標準サンプルに対して前記入力された測定値と、該測定値に対応する濃度値との複数のデータ対から、測定値と濃度の対数値とによって張られる平面において濃度方向へのシフト量を示すパラメータを含む関数であってＳ字曲線を表す関数を用いて、検量線を取得する検量線取得ステップと
を有し、
前記検量線取得ステップでは、
前記濃度値をｘｉとしたときに次式（Ａ１）で表される関数ｆの値と、前記濃度値ｘｉに対応する前記測定値との差の二乗和を最小にするパラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを非線形最小二乗法により定めることにより、前記検量線を算出する、
【数２】
0005882043.tif 000012
ことを特徴とする検量線作成方法。
【請求項６】
標的物質の濃度値に応じて得られた値を測定値として入力する入力ステップと、
既知の濃度値の前記標的物質を含む複数の標準サンプルに対して前記入力された測定値と、該測定値に対応する濃度値との複数のデータ対から、測定値と濃度の対数値とによって張られる平面において濃度方向へのシフト量を示すパラメータを含む関数であってＳ字曲線を表す関数を用いて、検量線を取得する検量線取得ステップと
をコンピュータに実行させ、
前記検量線取得ステップでは、
前記濃度値をｘｉとしたときに次式（Ａ１）で表される関数ｆの値と、前記濃度値ｘｉに対応する前記測定値との差の二乗和を最小にするパラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを非線形最小二乗法により定めることにより、前記検量線を算出する、
【数３】
0005882043.tif 000013
ためのプログラム。
【請求項７】
標的物質の濃度値に応じて得られた値を測定値として出力する測定部と、
既知の濃度値の前記標的物質を含む複数の標準サンプルに対して前記測定部が出力する測定値と、該測定値に対応する濃度値との複数のデータ対から、測定値と濃度の対数値とによって張られる平面において濃度方向への平行移動を示すパラメータを含む関数であってＳ字曲線を表す関数を用いて、検量線を取得する検量線取得部と、
未知の濃度値の前記標的物質を含む未知試料に対して前記測定部が出力する測定値と、
前記検量線とから、前記未知試料に含まれている前記標的物質の濃度値を算出する定量演算部と
を具備し、
前記検量線取得部は、
前記濃度値をｘｉとしたときに次式（Ａ１）で表される関数ｆの値と、前記濃度値ｘｉに対応する前記測定値との差の二乗和を最小にするパラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを非線形最小二乗法により定めることにより、前記検量線を算出する、
【数４】
0005882043.tif 000014
ことを特徴とする濃度定量装置。
【請求項８】
標的物質の濃度値に応じて得られた値を測定値として出力する測定ステップと、
既知の濃度値の前記標的物質を含む複数の標準サンプルに対して前記測定ステップにおいて出力された測定値と、該測定値に対応する濃度値との複数のデータ対から、測定値と濃度の対数値とによって張られる平面において濃度方向へのシフト量を示すパラメータを含む関数であってＳ字曲線を表す関数を用いて、検量線を取得する検量線取得ステップと、
未知の濃度値の前記標的物質を含む未知試料に対して前記測定ステップにおいて出力された測定値と、前記検量線とから、前記未知試料に含まれている前記標的物質の濃度値を算出する定量演算ステップと
を有し、
前記検量線取得ステップでは、
前記濃度値をｘｉとしたときに次式（Ａ１）で表される関数ｆの値と、前記濃度値ｘｉに対応する前記測定値との差の二乗和を最小にするパラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを非線形最小二乗法により定めることにより、前記検量線を算出する、
【数５】
0005882043.tif 000015
ことを特徴とする濃度定量方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、検量線作成装置、検量線作成方法、及びプログラム、並びに濃度定量装置及び濃度定量方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
免疫学的手法を用いて未知試料内に含まれる標的物質の濃度を定量使用とする場合において、標準サンプルに対する既知濃度値とレスポンス（測定値）との関係から検量線を算出し、算出した検量線を利用して標的物質の濃度を定量する分析法が一般に行われている。検量線の算出は、例えば非特許文献１に記載されているように、レスポンスと濃度との関係を、所定の関数で表される曲線でフィッティングすることにより決定している。
【０００３】
具体的には、次式（１−１）や式（１−２）で表されるフィッティング式における各パラメータ（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ）の値を決定することにより、検量線の算出が行われている。なお、式（１−１）及び式（１−２）において、ｘｉは標準サンプルの濃度値（入力変数）であり、Ｆ（ｘｉ）がレスポンスである。
【０００４】
【数１】
0005882043.tif 000002
【０００５】
このような分析法は、医療検査において、生体内分子の血中濃度や薬物の体内動態を知る上で、血中における様々な物質の濃度測定が検査などで行われている。具体的には、標的物質の濃度に応じたレスポンスと、予め求めた検量線とを用いて、標的物質の血中濃度が定量されている。
また、食品検査や食品中に含まれる毒物やアレルギー物質の検出においても、同様に食品から抽出されたサンプル内の標的物質に対する免疫学的手法を用いて、作成された検量線から食品中に含まれる標的物質の濃度が定量されている。
【０００６】
このような定量方法においては、標準サンプルのレスポンス（測定値）を用いてフィッティングした検量線の正確性が、定量分析の正確性に反映されるため非常に重要になる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Paul G. Gottschalk, John R. Dunn, "The five-parameter logistic: A characterization and comparison with the four-parameter logistic", Analytical Biochemistry, August 2005, Volume 343, p.54-65
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述の分析法において、変数ｘｉとして標的物質濃度をとる場合、多くのアプリケーションで必要とされる濃度値の変動幅は１０進表示で３桁以上に及ぶことも珍しくない。従って検量線を作成する際に選ばれるデータ点は、対数的にほぼ等間隔配置されることになる。変数ｘｉを濃度として式（１−１）又は式（１−２）にフィットするとｘの変域が大きいため非線形フィッティングプログラムを精度よく収束させることは一般に難しい。これを回避するには変数ｘｉとして濃度の対数値を取ればよいが、従来の４ＰＬ（１−１）、５ＰＬ（１−２）式を濃度対数値に適用するには以下のような本質的な困難が伴う。即ち、どのような単位系（ＳＩ接頭辞）で濃度を表現するかによって対数値は正負両方の値を取り得る。このため、式（１−１）及び式（１−２）において、パラメータＣが正であり、かつ入力変数ｘｉが負である場合、パラメータＢが非整数であるとき、「（ｘｉ／Ｃ）Ｂ」の値が複素数になり、検量線としてフィッティングできなくなってしまう。また、同様に、パラメータＣが負であり、かつ入力変数ｘｉが正である場合にも、パラメータＢが非整数であるとき、「（ｘｉ／Ｃ）Ｂ」の値が複素数になり、検量線としてフィッティングできなくなってしまう。
【０００９】
このような場合には、標的物質濃度の値を極めて小さな単位系（あるいは、極めて大きな単位系）で測定した値と解釈しなおして、入力変数ｘｉを正（負）の方向にシフトすることが考えられる。このとき、式（１−１）及び式（１−２）を用いたフィッティングにおいて、入力変数ｘｉに対するシフト量を変更すると、各パラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの値は変化してしまう。これは、入力変数ｘｉに対するシフト量に応じて検量線が変化してしまうことを意味する。
しかしながら、入力変数ｘｉが示す物理的な量が同じであるにも関わらず、検量線がシフト量に依存するのは不合理であり、定量分析における精度の低下をまねいてしまう。
【００１０】
例えば、図５は、入力変数ｘｉに対するシフト量に応じて検量線の変化例を示す図である。同図において、図５（ａ）は、式（１−２）を用いて、Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法でフィッティングした検量線における各パラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの値が示されている。ここでは、入力変数ｘｉを１桁、３桁、及び６桁シフトした場合について各パラメータ値が示されている。図５（ｂ）は、入力変数ｘｉを１桁、３桁、及び６桁シフトした場合における検量線を示すグラフである。同図において、横軸は標的物質濃度の常用対数値を示し、縦軸は標的物質濃度に対するレスポンス（測定値）を示している。なお、「Ｓｈｉｆｔ＋１」、「Ｓｈｉｆｔ＋３」、「Ｓｈｉｆｔ＋６」は、それぞれが１桁、３桁、６桁シフトした場合の結果を示している。
同図が示すように、入力変数ｘｉが示す物理的な量は同じであるにも関わらず、得られる検量線の形状がシフト量に応じて変化してしまっている。
このように、非特許文献１において示されている検量線の算出方法を濃度の対数値に適用しようとすると、単位系に応じて、得られる検量線の形状が変化してしまい、検量線の正確性が低下してしまうという問題がある。また、検量線の精度は、定量分析の精度に反映されるため、定量分析の精度が変化してしまう。
【００１１】
本発明は、上記問題を解決すべくなされたもので、その目的は、標的物質濃度を表す際の単位系に依存することなく、濃度の対数値に対する検量線を算出することができる検量線作成装置、検量線作成方法、及びプログラム、並びに濃度定量装置及び濃度定量方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記問題を解決するために、本発明は、標的物質の濃度値に応じて得られた値を測定値として入力する入力部と、既知の濃度値の前記標的物質を含む複数の標準サンプルに対して前記入力された測定値と、該測定値に対応する濃度値との複数のデータ対から、測定値と濃度の対数値とによって張られる平面において濃度方向へのシフト量を示すパラメータを含む関数であってＳ字曲線を表す関数を用いて、検量線を取得する検量線取得部とを備え、前記検量線取得部は、前記濃度値をｘｉとしたときに次式（Ａ１）で表される関数ｆの値と、前記濃度値ｘｉに対応する前記測定値との差の二乗和を最小にするパラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを非線形最小二乗法により定めることにより、前記検量線を算出することを特徴とする。
【数２】
0005882043.tif 000003
【００１４】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記検量線取得部は、前記測定値と前記濃度値とを０から１までの範囲に変換する規格化を行い、規格化された前記測定値と前記濃度値とのデータ対から前記検量線を算出することを特徴とすることを特徴とする。
【００１５】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記検量線取得部は、前記濃度値を０から１までの範囲内において０を含まない範囲に規格化することを特徴とする。
【００１６】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記検量線取得部は、前記パラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆに対して前記規格化に対応する変換を行い、前記検量線を算出することを特徴とする。
【００１７】
また、上記問題を解決するために、本発明は、標的物質の濃度値に応じて得られた値を測定値として入力する入力ステップと、既知の濃度値の前記標的物質を含む複数の標準サンプルに対して前記入力された測定値と、該測定値に対応する濃度値との複数のデータ対から、測定値と濃度の対数値とによって張られる平面において濃度方向へのシフト量を示すパラメータを含む関数であってＳ字曲線を表す関数を用いて、検量線を取得する検量線取得ステップとを有し、前記検量線取得ステップでは、前記濃度値をｘｉとしたときに段落００１３に記載の式（Ａ１）で表される関数ｆの値と、前記濃度値ｘｉに対応する前記測定値との差の二乗和を最小にするパラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを非線形最小二乗法により定めることにより、前記検量線を算出する、ことを特徴とする検量線作成方法である。
【００１８】
また、上記問題を解決するために、本発明は、標的物質の濃度値に応じて得られた値を測定値として入力する入力ステップと、既知の濃度値の前記標的物質を含む複数の標準サンプルに対して前記入力された測定値と、該測定値に対応する濃度値との複数のデータ対から、測定値と濃度の対数値とによって張られる平面において濃度方向へのシフト量を示すパラメータを含む関数であってＳ字曲線を表す関数を用いて、検量線を取得する検量線取得ステップとをコンピュータに実行させ、前記検量線取得ステップでは、前記濃度値をｘｉとしたときに段落００１３に記載の式（Ａ１）で表される関数ｆの値と、前記濃度値ｘｉに対応する前記測定値との差の二乗和を最小にするパラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを非線形最小二乗法により定めることにより、前記検量線を算出する、ためのプログラムである。
【００１９】
また、上記問題を解決するために、本発明は、標的物質の濃度値に応じて得られた値を測定値として出力する測定部と、既知の濃度値の前記標的物質を含む複数の標準サンプルに対して前記測定部が出力する測定値と、該測定値に対応する濃度値との複数のデータ対から、測定値と濃度の対数値とによって張られる平面において濃度方向への平行移動を示すパラメータを含む関数であってＳ字曲線を表す関数を用いて、検量線を取得する検量線取得部と、未知の濃度値の前記標的物質を含む未知試料に対して前記測定部が出力する測定値と、前記検量線とから、前記未知試料に含まれている前記標的物質の濃度値を算出する定量演算部とを具備し、前記検量線取得部は、前記濃度値をｘｉとしたときに段落００１３に記載の式（Ａ１）で表される関数ｆの値と、前記濃度値ｘｉに対応する前記測定値との差の二乗和を最小にするパラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを非線形最小二乗法により定めることにより、前記検量線を算出する、ことを特徴とする濃度定量装置である。
【００２０】
また、上記問題を解決するために、本発明は、標的物質の濃度値に応じて得られた値を測定値として出力する測定ステップと、既知の濃度値の前記標的物質を含む複数の標準サンプルに対して前記測定ステップにおいて出力された測定値と、該測定値に対応する濃度値との複数のデータ対から、測定値と濃度の対数値とによって張られる平面において濃度方向へのシフト量を示すパラメータを含む関数であってＳ字曲線を表す関数を用いて、検量線を取得する検量線取得ステップと、未知の濃度値の前記標的物質を含む未知試料に対して前記測定ステップにおいて出力された測定値と、前記検量線とから、前記未知試料に含まれている前記標的物質の濃度値を算出する定量演算ステップとを有し、前記検量線取得ステップでは、前記濃度値をｘｉとしたときに段落００１３に記載の式（Ａ１）で表される関数ｆの値と、前記濃度値ｘｉに対応する前記測定値との差の二乗和を最小にするパラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを非線形最小二乗法により定めることにより、前記検量線を算出する、ことを特徴とする濃度定量方法である。
【発明の効果】
【００２１】
この発明によれば、算出される検量線は、濃度の対数値と測定値とにより張られる平面において濃度方向に平行移動するパラメータを用いて取得されたＳ字曲線となる。それにより、標的物質の濃度値に応じて得られる値を表す際の単位系（桁数）を変更した場合、検量線は単位系の変更に応じて濃度方向に平行移動することになる。すなわち、標的物質の測定において用いられる単位系に依存せずに、検量線を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本実施形態における濃度定量装置１の構成を示す概略ブロック図である。
【図２】規格化部２１による変換により、各標準サンプルに対する濃度値（ｘｉ）及び測定値（ｙｉ）が写像される領域を示す図である。
【図３】本実施形態における濃度定量装置１を用いた定量分析処理のフローチャートである。
【図４】本実施形態において検量線算出部２２がフィッティングした検量線の例を示す図である。
【図５】入力変数ｘｉに対するシフト量に応じて検量線の変化例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を参照して、本発明に係る一実施形態における濃度定量装置、検量線作成装置、検量線作成方法、及びプログラムを説明する。
図１は、本実施形態における濃度定量装置１の構成を示す概略ブロック図である。同図に示すように、濃度定量装置１は、測定部１０と、検量線取得部２０と、定量演算部３０とを具備している。
【００２４】
測定部１０は、試料に含まれる標的物質の濃度に応じた測定値（レスポンス）を出力する。例えば、測定部１０は、水晶発振マイクロバランス法（Quarts Crystal Microbalance：ＱＣＭ）を利用したバイオセンサーにより、濃度に応じた測定値を出力する。バイオセンサーは、水晶振動子の表面に電極が設けられている構成を有している。測定部１０は、バイオセンサーが標的物質を含む溶液中（標準サンプルや未知試料）に浸された際に、バイオセンサーの電極表面に標的物質が結合することにより変化する水晶振動子の共振周波数を検出する。測定部１０は、検出した共振周波数を測定値として出力する。
【００２５】
検量線取得部２０は、既知の濃度の標的物質を含む複数の標準サンプルに対して測定部１０が出力する各測定値に基づいて、当該標的物質に対する検量線を取得する。
定量演算部３０は、検量線取得部２０が取得した検量線と、未知の濃度の標的物質を含む未知試料に対する測定部１０が出力する測定値とに基づいて、当該未知試料に含まれる標的物質の濃度を算出して出力する。具体的には、定量演算部３０は、検量線取得部２０が取得した検量線上において、未知試料に対する測定値に対応する濃度値を算出する。
【００２６】
検量線取得部２０は、規格化部２１と、検量線算出部２２と、復元部２３と、検量線記憶部２４とを備えている。規格化部２１は、測定部１０が複数の標準サンプルに対する測定を行った際に出力する測定値を、測定値の最大値及び最小値に基づいて、０から１までの区間に含まれる値に写像して規格化する。また、規格化部２１は、各測定値に対応する標的物質の濃度値を、濃度値の最大値及び最小値に基づいて０から１までの区間に含まれる値に写像して規格化する。
【００２７】
規格化部２１における濃度値（ｘｉ）と測定値（ｙｉ）とに対する規格化は、具体的には、次式（２）において算出される（ｘｂ，ｙｂ）と（Δｘ，Δｙ）とを用いて行われる。
【００２８】
【数３】
0005882043.tif 000004
【００２９】
ここで、εｘ、εｙは予め定められた正の定数である。次式（３）で表されるように、ｘｍａｘ，ｘｍｉｎは各標準サンプルに対する濃度値の最大値、最小値である。ｙｍａｘ，ｙｍｉｎは各標準サンプルに対する測定値の最大値、最小値である。
【００３０】
【数４】
0005882043.tif 000005
【００３１】
規格化部２１は、式（２）で算出される（ｘｂ，ｙｂ）と（Δｘ，Δｙ）を用いて、（ｘｉ，ｙｉ）を次式（４−１）及び式（４−２）で表される（Ｘｉ，Ｙｉ）に変換する。
【００３２】
【数５】
0005882043.tif 000006
【００３３】
図２は、規格化部２１による変換により、各標準サンプルに対する濃度値（ｘｉ）及び測定値（ｙｉ）が写像される領域を示す図である。同図に示すように、各標準サンプルに対する濃度値（ｘｉ）及び測定値（ｙｉ）の組み合わせで示される点は、濃度値と測定値とによって張られる平面における単位正方［０，１］×［０，１］領域内の矩形領域４０に写像される。規格化部２１は、矩形領域４０に写像した各点の座標を検量線算出部２２に出力する。
【００３４】
検量線算出部２２は、規格化された測定値と濃度値との複数の組み合わせ（Ｘｉ，Ｙｉ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）から、シグモイド曲線（又はＳ字曲線）を各組み合わせでプロットされる点にフィッティングする。具体的には、次式（５−１）で表されるシグモイド曲線におけるパラメータＡ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’，Ｅ’，Ｆ’を、濃度値（Ｘｉ）と測定値（Ｙｉ）とのＮ個の組み合わせ（Ｘｉ，Ｙｉ）を用いて、次式（５−２）で算出される分散Ｓを最小化するように決定する。
【００３５】
【数６】
0005882043.tif 000007
【００３６】
パラメータＡ’〜Ｆ’を決定する際に、検量線算出部２２は、Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法や、Ｇａｕｓｓ−Ｎｅｗｔｏｎ法、Ｎｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎ法、勾配法などの非線形最小二乗法を用いる。
【００３７】
復元部２３は、規格化部２１における規格化に対応する変換を、検量線算出部２２が算出したパラメータＡ’〜Ｆ’に対して行い、パラメータＡ〜Ｆを算出する復元を行う。また、復元部２３は、算出したパラメータＡ〜Ｆを検量線記憶部２４に記憶させる。
検量線記憶部２４は、パラメータＡ〜Ｆを記憶することにより、標準サンプルの測定値に基づいてフィッティングされた検量線を記憶する。
【００３８】
ここで、復元部２３における各パラメータ値の復元について説明する。復元部２３における各パラメータ値の復元は、次式（６）を用いて、パラメータＡ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’，Ｅ’，Ｆ’からパラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを算出する。
【００３９】
【数７】
0005882043.tif 000008
【００４０】
図３は、本実施形態における濃度定量装置１を用いた定量分析処理のフローチャートである。
濃度定量装置１は、定量分析処理が開始されると、測定部１０が予め用意されたＮ個の標準サンプルそれぞれに対して測定を行い、測定値（ｙｉ；（ｉ＝１，２，…，Ｎ））と標準サンプルにおける標的物質の濃度値（ｘｉ）とが標準サンプルごとに規格化部２１に入力される（ステップＳ１０１）。
規格化部２１は、式（４−１）及び式（４−２）を用いて、濃度値（ｘｉ）と測定値（ｙｉ）とのデータ対を（Ｘｉ，Ｙｉ）に変換する規格化を行い、検量線算出部２２に出力する（ステップＳ１０２）。
検量線算出部２２は、各標準サンプルに対応し規格化されたデータ対（Ｘｉ，Ｙｉ）に対して、式（５−１）で表されるシグモイド曲線（Ｓ字曲線）をフィッティングし、パラメータＡ’〜Ｆ’を決定して検量線を算出する（ステップＳ１０３）。
復元部２３は、検量線算出部２２がフィッティングしたシグモイド曲線を表すパラメータＡ’〜Ｆ’を、式（６）を用いて復元し（ステップＳ１０４）、復元したパラメータＡ〜Ｆを検量線記憶部２４に記憶させる（ステップＳ１０５）。
検量線が算出された後、測定部１０は、標的物質の濃度が未知の未知試料に対する測定を行い（ステップＳ１０６）、未知試料に対する測定値（Ｙ）を定量演算部３０に出力する。
定量演算部３０は、未知試料に対する測定値（Ｙ）が入力されると、検量線を示すパラメータＡ〜Ｆを検量線記憶部２４から読み出し、読み出したパラメータＡ〜Ｆを次式（７）に代入し、測定値（Ｙ）に対応する濃度値（Ｘ）を算出する（ステップＳ１０７）。以降、標的物質が変更されるまではステップＳ１０６とステップＳ１０７を繰り返すのみでよい。
【００４１】
【数８】
0005882043.tif 000009
【００４２】
また、ステップＳ１０３において、検量線算出部２２がフィッティングをする際のパラメータＡ’〜Ｆ’に対する初期値は、以下の手順で決定するようにしてもよい。
まず、各標準サンプルに対応したデータ（Ｘｉ，Ｙｉ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）をＸｉの小さい順に並べ（すなわち、Ｘｍｉｎ＝Ｘ１，Ｘｍａｘ＝ＸＮ）、各パラメータＡ’〜Ｆ’の初期値を、次式（９）を用いて定める。
【００４３】
【数９】
0005882043.tif 000010
【００４４】
ここで、式（９）は、初期曲線の変曲点がＸｉの中心値（＝（Ｘ１＋ＸＮ）／２）にあり、かつ（Ｘ１，Ｙ１），（ＸＮ、ＹＮ）の２点が曲線上にあることを要求している初期値となっている。
【００４５】
図４は、本実施形態において検量線算出部２２がＬｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法を用いてフィッティングした検量線の例を示す図である。ここでは、式（２）における（εｘ，εｙ）を（０．５，０．１）とした場合を示している。
図４（ａ）には、各標準サンプルの濃度値を１桁（Ｓｈｉｆｔ＋１）、３桁（Ｓｈｉｆｔ＋３）、及び６桁（Ｓｈｉｆｔ＋６）シフトした場合において、算出された各パラメータＡ〜Ｆの値が示されている。図４（ｂ）には、各標準サンプルの濃度値を１桁、３桁、及び６桁シフトした場合における検量線が示されている。同図において、横軸は標的物質の濃度値に対する常用対数値を示し、縦軸は標的物質の濃度値に対するレスポンス（測定値）を示している。
濃度定量装置１において、濃度値のシフト量を相殺するパラメータＦ’を導入した式（５−１）を用いて検量線算出部２２がフィッティングを行うようにしたので、入力される濃度値におけるシフト量に関わらず、パラメータＡ〜Ｅの値が同じになっている。すなわち、濃度定量装置１は、図４（ｂ）に示されているように、入力される濃度値におけるシフト量によらず同じ形状を有する検量線を得ることができる。換言すると、濃度値のシフト量は濃度方向における平行移動として検量線に反映されるため、シフト量が検量線の形状に及ぼす影響を抑えることができる。
このように、本実施形態における濃度定量装置１は、データ対（濃度値と測定値）をいかなる単位系で表現しても、フィッティングの結果得られる本質的な２つの冪パラメータ（Ｂ，Ｅ）を安定して定めることができる。検量線取得部２０が標的物質濃度を表す際に単位系に依存しない検量線を取得することができるので、定量演算部３０は標的物質濃度を表す際に単位系に依存することなく定量分析を行うことができ、その精度を向上させることができる。
【００４６】
また、式（１−１）や式（１−２）では、濃度値の単位系の与え方によって（ｘｉ／Ｃ）が負の値となり、（ｘｉ／Ｃ）Ｂが複素数になってしまいフィッティングのパラメータ探査の途中において計算不能に陥る事象が起きうる。これに対し、本実施形態では、濃度値のシフト量を相殺するパラメータＦを導入したことにより、（（Ｘｉ−Ｆ）／Ｃ）が負の値になる可能性を低減し、計算不能に陥ることを抑制することができる。
また、規格化部２１は、検量線の算出に用いる濃度値（ｘｉ）及び測定値（ｙｉ）を［０，１］×［０，１］領域を縮小した矩形領域４０に写像して、規格化を行っている。これにより、式（５−１）におけるＦ’＝０を初期値としてもフィッティング中のパラメータ探査の途中で、（（Ｘｉ−Ｆ）／Ｃ）が負の値になる可能性を更に低減し、計算不能に陥ることを抑制するとともに、収束性を高めて検量線の算出に要する時間を削減することができる。例えば、図４に示した例において、フィッティング中のパラメータ探査における繰り返し計算における分散Ｓの相対変動値が１０−４以下になることを収束条件とした場合、収束に要する計算回数は、規格化すると１９回であり、規格化しないと１７０回であった。なお、εｘの値を０．４，０．５，０．６とした場合に、収束に要する計算回数は９９回、１９回、１２６回となり、計算回数はεｘにも依存している。
また、規格化を行うことにより、検量線の算出において生じる桁落ちや丸め誤差の影響を低減することができ、検量線の精度を向上させることができる。
【００４７】
なお、上述の実施形態において測定部１０はＱＣＭを用いて標的物質の濃度に応じた測定値を出力する構成について説明したが、本発明はこれに限定されない。標的物質の濃度に応じた測定値を得る手法は、抗原抗体反応などの分子間相互作用が利用でき、非線形フィッティングが行えればよく、例えば、表面プラズモン共鳴測定法（Surface Plasmon Resonance：ＳＰＲ）や、酵素免疫学的測定法（ＥＬＩＳＡ法）、ラテックス凝集比濁法、ラジオアイソトープ放射活性測定法、酵素標識抗体による化学発光測定法、蛍光偏向免疫法などを用いるようにしてもよい。
また、上述の実施形態において、規格化部２１は濃度値と測定値とのデータ対を矩形領域４０に写像する規格化を行う構成について説明した。しかし、規格化部２１による規格化において、規格化後の濃度値が０を含まない範囲、例えば、［εｘ／（１＋２εｘ），１］×［０，１］領域に写像する規格化を行うようにしてもよい。
また、式（５−２）で与えられる分散の代わりに、総和記号内の各項に濃度の正定値関数ｗ（ｘｉ）を乗じた重みつき分散を用いてもよい。
【００４８】
なお、本発明の濃度定量装置における検量線取得部及び定量演算部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより定量分析処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。更に「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【００４９】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。更に、前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【符号の説明】
【００５０】
１…濃度定量装置
１０…測定部
２０…検量線取得部（入力部）
２１…規格化部
２２…検量線算出部
２３…復元部
２４…検量線記憶部
３０…定量演算部
４０…矩形領域
【図１】
0005882043.tif 000016
【図２】
0005882043.tif 000017
【図３】
0005882043.tif 000018
【図４】
0005882043.tif 000019
【図５】
0005882043.tif 000020