(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１中心線回りに回転するワークを、当該第１中心線に対してオフセットさせかつねじれの位置関係にある第２中心線回りに回転する切削刃によって切削することで、所望の前記第１中心線回りに軸対称な被削形状を得るための、当該切削刃の刃形状を求める設計方法であって、
前記第１中心線を含む第１断面における前記被削形状の輪郭線上に位置する複数の代表点を設定し、
前記第１中心線に対してねじれの位置関係にある前記第２中心線回りに回転した場合に前記代表点を通過する点の集合からなる曲線を、複数の前記代表点それぞれについて、前記第２中心線を含む第２断面上に求め、
複数の前記代表点について求めた複数の前記曲線の包絡線を求め、
前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求める
ことを特徴とする切削刃の刃形状の設計方法。
【請求項２】
前記包絡線と一致する曲線形状を、前記第２断面上における前記切削刃の刃形状とする請求項１に記載の切削刃の刃形状の設計方法。
【請求項３】
第１中心線回りに回転するワークを、当該第１中心線に対してオフセットさせた第２中心線回りに回転する切削刃によって切削することで、所望の前記第１中心線回りに軸対称な被削形状を得るための、当該切削刃の刃形状を求める設計方法であって、
前記第１中心線を含む第１断面における前記被削形状の輪郭線上に位置する複数の代表点を設定し、
前記第２中心線回りに回転した場合に前記代表点を通過する点の集合からなる曲線を、複数の前記代表点それぞれについて、前記第２中心線を含む第２断面上に求め、
複数の前記代表点について求めた複数の前記曲線の包絡線を求め、
所望の前記被削形状と、切削刃によって実際に得られる被削形状との許容誤差を設定し、
前記許容誤差を超えない範囲で、前記第１中心線と前記第２中心線とのオフセット値を増加させ、当該オフセット値の場合に求めた前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求める
ことを特徴とする切削刃の刃形状の設計方法。
【請求項４】
第１中心線回りに回転するワークを、当該第１中心線に対してオフセットさせかつねじれの位置関係にある第２中心線回りに回転する切削刃によって切削することで、所望の前記第１中心線回りに軸対称な被削形状を得るための、当該切削刃の刃形状を求める処理を、コンピュータによって実行させるための設計プログラムであって、
コンピュータを、
前記第１中心線を含む第１断面における前記被削形状の輪郭線上に位置する複数の代表点を設定する設定手段、
前記第１中心線に対してねじれの位置関係にある前記第２中心線回りに回転した場合に前記代表点を通過する点の集合からなる曲線を、複数の前記代表点それぞれについて、前記第２中心線を含む第２断面上に求め、複数の前記代表点について求めた複数の前記曲線の包絡線を求め、前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求める処理手段、
として機能させることを特徴とする設計プログラム。
【請求項５】
第１中心線回りに回転するワークを、当該第１中心線に対してオフセットさせた第２中心線回りに回転する切削刃によって切削することで、所望の前記第１中心線回りに軸対称な被削形状を得るための、当該切削刃の刃形状を求める処理を、コンピュータによって実行させるための設計プログラムであって、
コンピュータを、
前記第１中心線を含む第１断面における前記被削形状の輪郭線上に位置する複数の代表点を設定する設定手段、
前記第２中心線回りに回転した場合に前記代表点を通過する点の集合からなる曲線を、複数の前記代表点それぞれについて、前記第２中心線を含む第２断面上に求め、複数の前記代表点について求めた複数の前記曲線の包絡線を求め、前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求める処理手段、
として機能させ、
更に、前記処理手段は、所望の前記被削形状と切削刃によって実際に得られる被削形状との許容誤差を超えない範囲で、前記第１中心線と前記第２中心線とのオフセット値を増加させ、当該オフセット値の場合に求めた前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求める
ことを特徴とする設計プログラム。
【請求項６】
第１中心線回りに回転するワークを、当該第１中心線に対してオフセットさせかつねじれの位置関係にある第２中心線回りに回転する切削刃によって切削することで、所望の前記第１中心線回りに軸対称な被削形状を得るための、当該切削刃の刃形状を求める設計装置であって、
前記第１中心線を含む第１断面における前記被削形状の輪郭線上に位置する複数の代表点を設定する設定手段と、
前記第１中心線に対してねじれの位置関係にある前記第２中心線回りに回転した場合に前記代表点を通過する点の集合からなる曲線を、複数の前記代表点それぞれについて、前記第２中心線を含む第２断面上に求め、複数の前記代表点について求めた複数の前記曲線の包絡線を求め、前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求める処理手段と、
を備えていることを特徴とする設計装置。
【請求項７】
第１中心線回りに回転するワークを、当該第１中心線に対してオフセットさせた第２中心線回りに回転する切削刃によって切削することで、所望の前記第１中心線回りに軸対称な被削形状を得るための、当該切削刃の刃形状を求める設計装置であって、
前記第１中心線を含む第１断面における前記被削形状の輪郭線上に位置する複数の代表点を設定する設定手段と、
前記第２中心線回りに回転した場合に前記代表点を通過する点の集合からなる曲線を、複数の前記代表点それぞれについて、前記第２中心線を含む第２断面上に求め、複数の前記代表点について求めた複数の前記曲線の包絡線を求め、前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求める処理手段と、
を備え、
更に、前記処理手段は、所望の前記被削形状と切削刃によって実際に得られる被削形状との許容誤差を超えない範囲で、前記第１中心線と前記第２中心線とのオフセット値を増加させ、当該オフセット値の場合に求めた前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求める
ことを特徴とする設計装置。
【請求項８】
請求項１〜３のいずれか一項に記載の設計方法によって前記切削刃の刃形状を求める設計ステップと、
前記切削刃の基となる中間品を製造する第１製造ステップと、
前記中間品を削って、前記設計ステップによって求めた刃形状を最終刃形状として有する切削刃を製造する第２製造ステップと、
を備えていることを特徴とする切削刃の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ワークの被削形状に合わせて切削刃の刃形状を求める設計方法、設計プログラム、設計装置、及び、切削刃の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
エンドミルを用いた通常のフライス加工は、固定したワーク（被削物）に対して回転させたエンドミルを接触させて行う切削加工であり、さらに、エンドミルを移動させることで目的とする被削形状を得ている。
【０００３】
これに類似する切削加工としてターンミリング加工が知られており（非特許文献１参照）、このターンミリング加工は、切削刃（エンドミル）を回転させながら移動させると共に、ワークも回転させる切削加工であり、例えばエンジンのクランク軸などの作製において大幅な効率化が図れる。
ターンミリング加工では、ワークの回転中心と切削刃の回転中心とがオフセットしており、また、そのオフセット値をゆっくりと変化させていることから、ワークに得られる被削形状は、切削刃の刃形状と異なる。つまり、切削刃の刃先が直角形状を有していても、ワークには直角形状が転写されず、その直角部分によって切削されることで得られる被削形状は、曲線部を有することとなる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】石川  淳、外７名、”次世代工作機械に求められる高度要素技術に関する研究調査”、［オンライン］、２００８年、新潟県工業技術総合研究所、［平成２３年９月１３日検索］、インターネット（ＵＲＬ：http://www.iri.pref.niigata.jp/pdf/houkoku/h19.pdf）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ターンミリング加工によれば、切削刃の回転中心をオフセットさせていることによって、切削刃を小さくすることができると共に、切削刃及びワークを回転させていることによって、切削加工の効率化を図ることができるが、さらに進んだ加工技術として、ワークの回転中心と切削刃の回転中心とをオフセットさせた状態で、ワークと切削刃との双方を回転させ、オフセット値を固定とする切削加工が提案されている。
この場合、切削刃を送る必要がなく切削時間の短縮が可能となる。そして、この切削加工においても、ターンミリング加工と同様に、切削刃の刃形状がそのままワークには転写されない。つまり、設計上定められているワークの被削形状と同じ輪郭形状を刃形状とする切削刃を用いても、前記被削形状は得られない。
【０００６】
そこで従来では、切削刃の刃形状を決定するために、設計上定められているワークの被削形状に基づいて、熟練者が試行錯誤を行って計算を何度も繰り返し行っている。このため、刃形状の決定に多くの時間が必要となる。
また、特に被削形状に曲線が含まれていると、切削刃の刃形状には複雑な形状が要求されることから、熟練者が行う刃形状の決定作業は益々困難となる。
【０００７】
そこで、本発明は、被削形状に合わせて切削刃の刃形状を好適化することができる切削刃の刃形状の設計方法、設計プログラム、設計装置、及び、前記設計方法を用いた切削刃の製造方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
（１）本発明は、第１中心線回りに回転するワークを、当該第１中心線に対してオフセットさせかつねじれの位置関係にある第２中心線回りに回転する切削刃によって切削することで、所望の前記第１中心線回りに軸対称な被削形状を得るための、当該切削刃の刃形状を求める設計方法であって、前記第１中心線を含む第１断面における前記被削形状の輪郭線上に位置する複数の代表点を設定し、前記第１中心線に対してねじれの位置関係にある前記第２中心線回りに回転した場合に前記代表点を通過する点の集合からなる曲線を、複数の前記代表点それぞれについて、前記第２中心線を含む第２断面上に求め、複数の前記代表点について求めた複数の前記曲線の包絡線を求め、前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求めることを特徴とする。
【０００９】
本発明によれば、所望の被削形状の輪郭線上に位置する代表点が設定され、第２中心線回りに回転した場合に当該代表点を通過する点の集合からなる曲線は、当該代表点を切削することができる点の集合からなる曲線を意味する。そして、前記包絡線は、複数の代表点それぞれについて複数求めた前記曲線上の点を通過する曲線であることから、この包絡線上の点は、第２中心線回りに回転した場合に、前記被削形状の輪郭線上をほぼ通過することができる。したがって、この包絡線に基づいて、切削刃の刃形状を求め、その刃形状を有する切削刃によって切削加工を行えば、所望の被削形状を得ることが可能となる。つまり、被削形状に合わせて刃形状を好適化することができる。
【００１０】
（２）また、前記包絡線と一致する曲線形状を、前記第２断面上における前記切削刃の刃形状とするのが好ましい。
この設計方法によって得られた切削刃を用いて切削加工を行うと、所望の被削形状を超えて余分にワークが削られるのを防ぐことができ、しかも、所望の被削形状に最も近い形状を得ることが可能となる。つまり、被削形状に合わせて刃形状を最適化することができる。
【００１１】
（３）また、第１中心線Ｃ１と第２中心線Ｃ２との距離（オフセット値）を増加させると、所望の被削形状と、切削刃によって実際に得られる被削形状との誤差は大きくなるが、切削刃の必要となる刃形状は小さくて済む。そこで、本発明は、第１中心線回りに回転するワークを、当該第１中心線に対してオフセットさせた第２中心線回りに回転する切削刃によって切削することで、所望の前記第１中心線回りに軸対称な被削形状を得るための、当該切削刃の刃形状を求める設計方法であって、前記第１中心線を含む第１断面における前記被削形状の輪郭線上に位置する複数の代表点を設定し、前記第２中心線回りに回転した場合に前記代表点を通過する点の集合からなる曲線を、複数の前記代表点それぞれについて、前記第２中心線を含む第２断面上に求め、複数の前記代表点について求めた複数の前記曲線の包絡線を求め、所望の前記被削形状と、切削刃によって実際に得られる被削形状との許容誤差を設定し、前記許容誤差を超えない範囲で、前記第１中心線と前記第２中心線とのオフセット値を増加させ、当該オフセット値の場合に求めた前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求める。
このように、許容誤差を超えない範囲でオフセット値を増加させて求めた包絡線に基づいて刃形状を設計し、その刃形状を有する切削刃によって実際に切削加工を行えば、許容誤差の範囲内で切削が可能でありながら、切削刃の必要となる刃形状は小さくて済む。
【００１２】
（４）本発明は、第１中心線回りに回転するワークを、当該第１中心線に対してオフセットさせかつねじれの位置関係にある第２中心線回りに回転する切削刃によって切削することで、所望の前記第１中心線回りに軸対称な被削形状を得るための、当該切削刃の刃形状を求める処理を、コンピュータに実行させるための設計プログラムであって、コンピュータを、前記第１中心線を含む第１断面における前記被削形状の輪郭線上に位置する複数の代表点を設定する設定手段、前記第１中心線に対してねじれの位置関係にある前記第２中心線回りに回転した場合に前記代表点を通過する点の集合からなる曲線を、複数の前記代表点それぞれについて、前記第２中心線を含む第２断面上に求め、複数の前記代表点について求めた複数の前記曲線の包絡線を求め、前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求める処理手段、として機能させることを特徴とする。
本発明によれば、上記（１）の解析方法と同様の作用効果を奏する。
（５）また、本発明は、第１中心線回りに回転するワークを、当該第１中心線に対してオフセットさせた第２中心線回りに回転する切削刃によって切削することで、所望の前記第１中心線回りに軸対称な被削形状を得るための、当該切削刃の刃形状を求める処理を、コンピュータによって実行させるための設計プログラムであって、コンピュータを、前記第１中心線を含む第１断面における前記被削形状の輪郭線上に位置する複数の代表点を設定する設定手段、前記第２中心線回りに回転した場合に前記代表点を通過する点の集合からなる曲線を、複数の前記代表点それぞれについて、前記第２中心線を含む第２断面上に求め、複数の前記代表点について求めた複数の前記曲線の包絡線を求め、前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求める処理手段、として機能させ、更に、前記処理手段は、所望の前記被削形状と切削刃によって実際に得られる被削形状との許容誤差を超えない範囲で、前記第１中心線と前記第２中心線とのオフセット値を増加させ、当該オフセット値の場合に求めた前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求めることを特徴とする。
【００１３】
（６）また、本発明は、第１中心線回りに回転するワークを、当該第１中心線に対してオフセットさせかつねじれの位置関係にある第２中心線回りに回転する切削刃によって切削することで、所望の前記第１中心線回りに軸対称な被削形状を得るための、当該切削刃の刃形状を求める設計装置であって、前記第１中心線を含む第１断面における前記被削形状の輪郭線上に位置する複数の代表点を設定する設定手段と、前記第１中心線に対してねじれの位置関係にある前記第２中心線回りに回転した場合に前記代表点を通過する点の集合からなる曲線を、複数の前記代表点それぞれについて、前記第２中心線を含む第２断面上に求め、複数の前記代表点について求めた複数の前記曲線の包絡線を求め、前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求める処理手段とを備えていることを特徴とする。
本発明によれば、上記（１）の解析方法と同様の作用効果を奏する。
（７）また、本発明は、第１中心線回りに回転するワークを、当該第１中心線に対してオフセットさせた第２中心線回りに回転する切削刃によって切削することで、所望の前記第１中心線回りに軸対称な被削形状を得るための、当該切削刃の刃形状を求める設計装置であって、前記第１中心線を含む第１断面における前記被削形状の輪郭線上に位置する複数の代表点を設定する設定手段と、前記第２中心線回りに回転した場合に前記代表点を通過する点の集合からなる曲線を、複数の前記代表点それぞれについて、前記第２中心線を含む第２断面上に求め、複数の前記代表点について求めた複数の前記曲線の包絡線を求め、前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求める処理手段とを備え、更に、前記処理手段は、所望の前記被削形状と切削刃によって実際に得られる被削形状との許容誤差を超えない範囲で、前記第１中心線と前記第２中心線とのオフセット値を増加させ、当該オフセット値の場合に求めた前記包絡線に基づいて前記第２断面における前記切削刃の刃形状を求めることを特徴とする。
【００１４】
（８）また、本発明の切削刃の製造方法は、上記（１）〜（３）のいずれか一項に記載の設計方法によって前記切削刃の刃形状を求める設計ステップと、前記切削刃の基となる中間品を製造する第１製造ステップと、前記中間品を削って、前記設計ステップによって求めた刃形状を最終刃形状として有する切削刃を製造する第２製造ステップとを備えていることを特徴とする。
本発明によれば、所望の被削形状を得ることが可能となる切削刃を製造することが可能となる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の設計方法、設計プログラム及び設計装置によれば、所望の被削形状に合わせて、切削刃の刃形状を好適化することができる。
また、本発明の切削刃の製造方法によれば、所望の被削形状を得ることが可能となる切削刃を製造することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】（Ａ）は、本発明の設計方法によって設計される切削刃によって切削加工が行われたワークの説明図であり、（Ｂ）は、切削加工が行われた対象部分を取り出して模式的に示した断面図である。
【図２】（Ａ）は、ワーク及び切削刃を上から見た図であり、（Ｂ）は、これを模式的に示した説明図である。
【図３】（Ａ）は、ワーク及び切削刃を側面から見た図であり、（Ｂ）は、これを模式的に示した説明図であって、図２（Ｂ）のＫ１−Ｋ１断面を示している。
【図４】図２（Ｂ）のＫ２−Ｋ２断面（上側半分）を模式的に示した説明図である。
【図５】図２（Ｂ）のＫ３−Ｋ３断面（右側断面）を模式的に示した説明図である。
【図６】（ｒ，ａｐ）と（ｘ，Ｚ）との関係を図示した説明図である。
【図７】本発明の設計方法を説明する説明図である。
【図８】本発明の設計方法を説明する説明図である。
【図９】設計装置のブロック図である。
【図１０】設計方法を示すフロー図である。
【図１１】図１０のオフセット値の決定処理を示すフロー図である。
【図１２】（Ａ）は、オフセット値を３ｍｍ、５ｍｍ、７ｍｍとした場合の誤差を示すグラフであり、（Ｂ）は、図１２（Ａ）に基づいて得られたオフセット値と、誤差の最大値との関係を示すグラフである。
【図１３】出力装置に出力された結果を説明する説明図である。
【図１４】切削刃の製造方法を説明するフロー図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
〔１．概説〕
図１（Ａ）は、本発明の設計方法によって設計される切削刃によって切削加工が行われたワークの説明図であり、図１（Ｂ）は、切削加工が行われた対象部分Ｐを取り出して模式的に示した断面図である。図１に示しているワークＷは、自動車のエンジン部分に用いられるクランク軸である。
切削加工が行われた対象部分Ｐは、第１中心線Ｃ１を中心とする軸部１と、この軸部１の軸方向両側部から径方向に拡大している拡大部２とを有しており、軸部１から拡大部２へはアール部３を介して連続している。切削刃によって切削加工が行われることで、切削前のワークＷの円柱形状部分に、凹部４が形成され、切削後のワークＷは、第１中心線Ｃ１を含む断面（図１（Ｂ）参照）において凹形の被削形状Ｓを有する。
【００１８】
切削加工は、第１中心線Ｃ回りに回転するワークＷを、第２中心線Ｃ２回りに回転する切削刃７（図２（Ａ）参照）によって切削する加工である。第１中心線Ｃ１と第２中心線Ｃ２とはオフセットされており、ねじれの位置関係にある。そして、本実施形態の切削加工は、このオフセットの値（以下、オフセット値という）を固定した切削加工である。このような切削可能の場合、切削刃７の刃形状がそのままワークＷには転写されず、特に前記アール部３のアール形状（曲線形状）を加工するためには、曲率半径が単一である簡単なアール形状を有する刃形状ではなく、複雑な曲線形状を有する刃形状が要求される。
【００１９】
図２（Ａ）は、ワークＷ及び切削刃７を上から見た図であり、図２（Ｂ）は、これを模式的に示した説明図である。図３（Ａ）は、ワークＷ及び切削刃７を側面から見た図であり、図３（Ｂ）は、これを模式的に示した説明図である。図３（Ｂ）は、図２（Ｂ）のＫ１−Ｋ１断面を示している。
図２（Ａ）及び図３（Ａ）に示すように、切削刃７は、第２中心線Ｃ２回りに回転駆動するほぼ円柱形状の本体部８と、この本体部８に取り付けられワークＷを切削する複数枚（本実施形態では５枚）の刃部（チップ）９とを有している。
【００２０】
そして、本実施形態の設計方法は、この刃部９の刃形状、つまり、ワークＷと接触する刃部９の刃先形状（エッジＥの形状）の輪郭線を求める方法であり、本実施形態の設計プログラムは、この設計方法を、コンピュータ（後述の処理装置２１、図９参照）によって実行させるためのコンピュータプログラムである。
以下、本実施形態の設計方法、この設計方法を実行する設計装置、及び、設計プログラムについて説明する。
【００２１】
〔２．  設計装置の構成〕
本実施形態の設計方法は、図９に示す設計装置２０によって実行される。この設計装置２０は、処理装置２１、入力装置２２及び出力装置２３を備えている。
処理装置２１は、ＣＰＵの他に、ＲＡＭ、ＲＯＭ及びハードディスクなどからなる記憶部、及び、インターフェースなどを備えたパーソナルコンピュータからなる。
入力装置２２は、キーボードなどからなり、処理装置２１に対して各種の情報を入力するために使用される。入力する情報としては、後に説明するが、例えば、設計上定められているワークＷの被削形状、許容誤差などである。
出力装置２３は、ディスプレイ、プリンタ、求められた刃形状の情報を記憶媒体などに書き込む部分などからなり、処理装置２１の処理結果を出力する。
【００２２】
処理装置２１の記憶部には、後に説明する設計方法を実行するための設計プログラムが記憶されている。この設計プログラムが実行されることによって、処理装置２１は、設定部２４及び処理部２５として機能する。つまり、設計プログラムは、コンピュータからなる処理装置２１を、設定部２４及び処理部２５として機能させる。これら設定部２４及び処理部２５の機能については、後において、設計方法と共に説明する。
【００２３】
なお、前記設計プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に格納して販売、譲渡することができる。また、このプログラムの販売・譲渡は、プログラムがネットワーク経由でダウンロード可能に格納されたサーバから、処理装置２１（コンピュータ）にダウンロードさせることで行ってもよい。
【００２４】
〔３．  設計方法〕
図４は、図２（Ｂ）のＫ２−Ｋ２断面（上側半分）を模式的に示した説明図であり、この断面は第１中心線Ｃ１を含む断面（第１断面）を示している。この断面における座標系を、被削部断面座標系と呼ぶ。
図５は、図２（Ｂ）のＫ３−Ｋ３断面（右側断面）を模式的に示した説明図であり、この断面は第２中心線Ｃ２を含む断面（第２断面）を示している。この断面における座標系を、切削刃断面座標系と呼ぶ。
【００２５】
図４に示すように、第１中心線Ｃ１は水平方向の直線である。切削前のワークＷの外周面上にｘ軸が設定されており、第１中心線Ｃ１はｘ軸と平行である。そして、このｘ軸に直交する鉛直線がｚ軸であり、これらｘ軸及びｚ軸に直交する水平直線がｙ軸である。図２と図３とにおいて、第２中心線Ｃ２を含むｙ−ｚ平面と、ｘ軸との交点を、ｘｙｚ座標系（被削部断面座標系）の原点としている。
図２に示すように、切削刃７の回転中心となる第２中心線Ｃ２は、ｘ−ｙ平面に直交すると共に、第１中心線Ｃ１に対してｙ軸方向（マイナス方向）にオフセットした位置に存在する。
そして、ワークＷの被削部断面（図４）を示す座標系の原点と、切削刃７の断面（図５）を示す座標系の原点とは、ｚ軸方向及びｘ軸方向について同じ位置に存在しているが、ｙ軸方向についてオフセット値ａ（図２、図３参照）だけ、異なっている。
【００２６】
以下に説明する設計方法に用いられる記号の定義は、次のとおりである。
Ｒ  ：ワークＷの切削前の半径（図３参照）
Ｒ′：ワークＷの切削後の半径（図２（Ｂ）のＫ１−Ｋ１断面（図３（Ｂ））における、第１中心線Ｃ１からの距離）
ａ  ：オフセット値（第１中心線Ｃ１と第２中心線Ｃ２とのｙ軸方向の距離）
ｒ  ：図５における切削刃７の刃部９の刃形状の輪郭線上の点Ｍにおける半径（第２中心線Ｃ２からの距離）
ａｐ：図５の点Ｍにおけるｚ軸方向の切り込み量（図５参照）
ｒ＊（ａｐ）：切削刃７の刃部９の刃形状の輪郭線を曲線で表現した関数
ｘ  ：被削形状Ｓ（の輪郭線）上の点のｘ軸方向寸法（図４参照）
Ｚ  ：被削形状Ｓ（の輪郭線）上の点のｚ軸方向（半径方向）の深さ（図４参照）
Ｚ（ｘ）＝Ｚ（ｘ，ｒ，ａｐ）：点Ｍ（ｒ，ａｐ）による切り込み量
Ｚ＊（ｘ）：最終的な被削形状
ｙ  ：図２（Ｂ）のＫ１−Ｋ１断面（図３（Ｂ）における点Ｍのｙ座標
【００２７】
〔３．１  設計のための参考計算について〕
まず、所定の刃形状を有する切削刃７によってワークＷに対して切削加工を行った際に、当該刃形状によってどのような被削形状がワークＷに得られるのかについて説明する。
図５に示すように、切削刃７の刃形状を二次元平面（第２断面）により表現すると、第２断面における刃形状の輪郭線上の点Ｍの座標は（ｒ，ａｐ）である。なお、ａｐの最大値ａｐ＊が、切削刃７によって切削できる最大切り込み深さとなる。
また、図４に示すように、この切削刃７の切削によって得られる被削形状Ｓを、二次元平面（第１断面）により表現すると、第１断面における被削形状Ｓの輪郭線上に位置する点の座標は（ｘ，Ｚ）である。
【００２８】
ここで、図５に示している切削刃７が第２中心線Ｃ２回りに回転して切削加工した場合に、第２断面（図５）における上記点Ｍ（ｒ，ａｐ）が、第１断面（図４）においてどこを通過するのかについて計算する。
【００２９】
まず、点Ｍ（ｒ，ａｐ）が第２中心線Ｃ２回りに回転した際、この点Ｍ（ｒ，ａｐ）が通過する点の「Ｚ」を、式（１）のとおり表すことができる（図３（Ｂ）参照）。
【数１】
0005880040.tif 000002
【００３０】
また、図３（Ｂ）より式（２）が得られ、また、図２（Ｂ）より式（３）が得られる。
【数２】
0005880040.tif 000003
【数３】
0005880040.tif 000004
【００３１】
これら式（１）〜（３）に基づくと「Ｚ」は式（４）のとおり表現することができる。
【数４】
0005880040.tif 000005
【００３２】
この式（４）は、第２断面における切削刃７の刃形状の輪郭線上の任意の点（ｒ，ａｐ）が、第１断面において通過する点の集合からなる曲線を示している。このため、この切削刃７によって得られる被削形状は、前記刃形状の輪郭線上の全ての点について、式（４）によりＺ（ｘ）を計算し、変数ｘの最大値（Ｚの最大値）の点を結ぶ曲線によって表現される。なお、オフセット値ａは、一定値（規定値）である。
【００３３】
つまり、上記式（４）は、図５の点Ｍ（ｒ，ａｐ）の集合による刃形状を有する切削刃７によって、実際に切削されるワークＷの被削形状を求めるための関数であり、この式（４）を図示すると図６のようになる。図６は、（ｒ，ａｐ）と（ｘ，Ｚ）との関係を図示したものであり、この図６において、一点鎖線は、刃形状の輪郭線（複数の点（ｒ，ａｐ）の集合による刃形状）を示しており、実線（細線）は被削領域であり、ｘにおける最大値の点を結ぶ前記曲線を、実線（太線）で示している。
そして、この切削刃７によって得られる被削形状を求めるためには、刃形状の輪郭線上の全ての点（ｒ，ａｐ）に関して、式（４）によりＺ（ｘ）を求め、変数ｘのＺの最大値Ｚｍａｘを求めればよく、複数求められた（ｘ，Ｚｍａｘ）を結ぶ曲線が、この切削刃７によって得られる被削形状を示すこととなる。
【００３４】
なお、設計装置２０によって実際に実行される計算では、刃形状の輪郭線上の全ての点（ｒ，ａｐ）ではなく、刃形状の輪郭線を複数の点に置き換え、これら複数の点（ｒ，ａｐ）に関して、式（４）の「Ｚ（ｘ）」を求め、各ｘにおけるＺの最大値Ｚｍａｘを求め、複数求められた（ｘ，Ｚｍａｘ）を結ぶ曲線が、被削形状を示す。
【００３５】
つまり、最終的な被削形状Ｚ＊（ｘ）は、式（５）のように表現することができる。
【数５】
0005880040.tif 000006
【００３６】
〔３．２  被削形状から刃形状を計算により求める設計方法について〕
上記〔３．１  設計のための参考計算について〕では、切削刃７の刃形状から、被削形状を求める場合の計算について説明したが、本実施形態に係る設計方法では、この計算の逆の操作である逆計算を行う。
つまり、Ｚ（ｘ，ｒ，ａｐ）を用いて、ｒ（ａｐ，ｘ，Ｚ）を求める。このために、式（４）を変形すると式（６）を得ることができる。
【数６】
0005880040.tif 000007
【００３７】
この式（６）について説明する。
第１断面（図４参照）における所望の被削形状Ｓの輪郭線上に位置する代表点（ｘ，Ｚ）を、この式（６）の入力値とした場合、この式（６）は、その代表点（ｘ，Ｚ）を通過する点（ｒ，ａｐ）についての関数（曲線）を意味する。つまり、代表点（ｘ，Ｚ）を入力値とした式（６）は、この代表点（ｘ，Ｚ）を通過する点（ｒ，ａｐ）の集合からなる曲線ｒ（ａｐ，ｘ，Ｚ）を意味する（図７（Ａ）参照）。
この曲線ｒ（ａｐ，ｘ，Ｚ）を、切削刃７の刃形状を示す刃先曲線Ｕと呼ぶ。したがって、図７（Ｂ）に示すように、刃先曲線Ｕが求まれば、この刃先曲線Ｕ上の点（ｒ，ａｐ）は、所望の被削形状Ｓの輪郭線上の点である前記代表点（ｘ，Ｚ）を通過する。つまり点（ｒ，ａｐ）が刃先曲線Ｕに含まれていれば、この点（ｒ，ａｐ）は、所望の被削形状Ｓの輪郭線上の点を削ることができる。
【００３８】
そこで、所望の被削形状Ｓの輪郭線上に位置する代表点（ｘ，Ｚ）を、複数定め（Ｊ１〜Ｊ１８）、Ｊ１〜Ｊ１８の代表点（ｘ，Ｚ）毎に式（６）をあてはめることで、代表点（ｘ，Ｚ）毎の刃先曲線Ｕを得ることができる（図８（Ａ））。
【００３９】
そして、複数求めた刃先曲線Ｕ上の点を通過しかつ当該点で接する曲線を求める。すなわち、複数求めた刃先曲線Ｕの包絡線Ｖ（図８（Ｂ）の実線（太線））を求める。なお、本実施形態では、この包絡線Ｖを求める処理においては、全ての刃先曲線Ｕを採用しなくてもよい。
そして、この包絡線Ｖに基づいて、切削刃７の刃形状を求める。本実施形態では、包絡線Ｖと一致する曲線形状を、前記第２断面上における切削刃７の刃形状とする。
【００４０】
図８（Ｃ）は、上記包絡線Ｖと一致する曲線形状を、切削刃７の刃形状とした場合において、上記の式（４）により求めたワークＷの被削形状（Ｓ′）を示している。この図に示しているように、所望の被削形状Ｓがほぼ再現される。なお、ここで「ほぼ再現される」と説明したのは、包絡線Ｖを求める処理においては、全ての刃先曲線Ｕが採用されていないことによる。
【００４１】
以上の逆計算（式（６））について、さらに説明する。
式（６）は、点（ｘ，Ｚ）を固定すると、第２平面上の刃形状を示す曲線ｒ（ａｐ，ｘ，Ｚ）を意味する。点（ｘ，Ｚ）を固定しているため、曲線ｒ（ａｐ，ｘ，Ｚ）上の任意の点から式（４）で作られる被削形状は、必ず（ｘ，Ｚ）を通る（図７（Ａ）参照）。つまり、仮に切削刃７の刃形状が、この曲線ｒ（ａｐ，ｘ，Ｚ）上の点を含むことは、この切削刃７が点（ｘ，Ｚ）を削ることと等価である。
このことから、被削形状（ｘ，Ｚ＊（ｘ））を与えるような刃形状は、それぞれの点（ｘ，Ｚ＊（ｘ））が作る曲線上の点（ｒ（ａｐ，ｘ，Ｚ），ａｐ）を含んでいる必要がある（第１の条件）。これは、被削形状Ｓが（ｘ，Ｚ＊（ｘ））であることの必要条件となる。
また、切削刃７が被削形状Ｓを目標として切削を行うのと同時に、切削刃７は被削形状Ｓを示す輪郭線（曲線）よりも内側を削ってはいけない。これでは削りすぎとなり、与えた被削形状Ｓとならない。このために、切削刃７の刃形状を求める際に、点（ｘ，Ｚ）が作る曲線集合の中から最も外側の点を選ぶ必要がある（第２の条件）。以上、上記第１の条件と第２の条件との双方を満たす曲線（ｒ，ａｐ）は、式（７）の包絡線（ｒ＊（ａｐ））となる（図８参照）。
【数７】
0005880040.tif 000008
【００４２】
ｒ＊（ａｐ）は、各（ｘ，Ｚ＊（ｘ））に対応した曲線から一点ずつを含んでいるため、この包絡線に一致する刃形状による被削領域は、Ｚ＊（ｘ）上の点をすべて含み、また、最も外側の点を選んでいることになる。そして、この刃形状による作られる被削形状Ｓは、Ｚ＊（ｘ）そのものとなる（図８参照）。
【００４３】
上記の方法により、刃形状が求まることについての説明を更に行う。
仮にｒ＊（ａｐ）の刃形状によって作られる被削形状が、最終的な被削形状Ｚ＊（ｘ）とならないとする。Ｚ＊（ｘ）部は必ず削られるので、この時、削られる領域はＺ＊（ｘ）を含んだ領域となる。つまりこの時、削られる形状をＺ＊＊（ｘ）とすると、あるｘに対して、Ｚ＊＊（ｘ）＞Ｚ＊（ｘ）となる。
式（６）によれば、Ｒ＞Ｚであることから、ｒはＺに関して単調減少である。任意のａｐに対しても、これが成り立つので、点（ｘ，Ｚ＊＊（ｘ））を削る曲線をｒ＊＊とすると、ｒ＊＊（ａｐ）＝ｒ（ａｐ，ｘ，Ｚ＊＊）＞ｒ（ａｐ，ｘ，Ｚ＊）となる。
包絡線ｒ＊は、｛ｒ（ａｐ，ｘ，Ｚ）の最小値｜（ｘ、Ｚ）はＺ＊上｝で決められているので、包絡線は上記曲線ｒ＊＊を含まないことがわかる。これからｒ＊の削る領域はＺ＊＊（ｘ）＞Ｚ＊（ｘ）となるような点を含まない。またｒ＊はＺ＊上の点は全て削ることから、結局、Ｚ＊を境とする領域を削ることがわかる。
【００４４】
この方法で刃形状を求めるためには、もちろん曲線集合である上記式（７）が包絡線を持つような形状Ｚ＊でなければならない。しかし、Ｚ＊が包絡線を作れないような場合には、他の方法でもＺ＊を作るｒ＊（ａｐ）を作ることができない。Ｚ＊が包絡線を作れないということは、ある（ｘ１，Ｚ＊（ｘ１））から作られるｒ（ａｐ，ｘ１，Ｚ＊（ｘ１））が、どのａｐについても最小とならないような時である。
この時に刃形状が（ｘ１，Ｚ＊（ｘ１））を削るために、例えば（ａｐ１，ｒ（ａｐ１，ｘ１，Ｚ＊（ｘ１）））という点を刃形状に加えるとする。
しかし、ｒ（ａｐ１，ｘ１，Ｚ＊（ｘ１））＞ｒ（ａｐ１，ｘ２，Ｚ＊（ｘ２））となるｘ２が存在するため、ｒ（ａｐ１，ｘ１，Ｚ＊（ｘ１））が削る領域はｘ＝ｘ２においてはＺ＊より深くなってしまう。
【００４５】
これを感覚的に説明すると、例えば角部を再現するような刃形状は、オフセットが存在する場合、作成不可能であることがわかる。切削刃７を角形状にしても、削れない領域が発生してしまい、切削刃７を大きくするとアール部以外を削る部分が生じる。
また、アール部３の形状も底面付近では包絡線が作れない。ただし、もちろんオフセット値ａを減らすと、アール部３に限りなく近い形状を削る刃形状を求めることができる。このために、本実施形態では、被削領域が許容誤差αの範囲内に治まるような刃形状を求めている。
【００４６】
すべての刃先曲線を使って、包絡線が作れない部分がある場合には、その部分は曲線集合の内で最も内側(最小)となる部分を採用することで、過剰な切削が無い中では被削形状が（ｘ，Ｚ＊）に最も近くなる。
つまり、本実施形態では、すべての曲線を使って包絡線を作れない場合を考慮しているため、この設計方法では、被削形状Ｓに基づいて刃形状を一意に求める。
もし過剰な切削を許した上で被削形状を与えたものに最も近づける刃形状を考えると、これは、この方法より誤差を減らせる可能性がある。ただし、この場合は減らすべき誤差を設計対象ごとに明確に定義した上でそれに応じた複雑な計算を行う必要があり、現実的な設計方法ではない。
【００４７】
また、オフセット値ａが大きいと、本実施形態に係る設計方法によって得られた切削刃７の刃形状で得られる切削部と、所望の被削形状との誤差が大きくなる。
全ての曲線を用いて包絡線が作れない範囲では、曲線集合の内で最も内側(最小)となる部分を採用するようにして刃形状を決定するが、この際、所望の被削形状との間には有限の誤差が生じる。
そこで、本実施形態に係る刃形状の設計に際しては、許容誤差αを決めた上で、その範囲内で被削形状Ｓを再現する刃形状の設計を行う。
【００４８】
〔４  設計方法の具体例について〕
本実施形態に係る設計方法は、上記のとおり、第１中心線Ｃ１回りに回転するワークＷを（図２と図３参照）、第２中心線Ｃ２回りに回転する切削刃７によって切削することで、所望の被削形状Ｓ（図４）を、第１中心線Ｃ１を含む第１断面において得るための、切削刃７の刃形状を求める設計方法である。図１０は、本実施形態に係る設計方法を示すフロー図である。
そして、刃形状を求めるために実行される上記逆計算を含む処理は、設計装置２０が備えている処理装置２１によって実行される。以下、この逆計算を用いた設計方法の具体例を説明する。
【００４９】
〔４．１  設定ステップ〕
処理装置２１は、各種の値の設定を行う（図１０のステップＳ１）。この設定処理は、処理装置２１が有する設定部２４によって実行される。
所望とする被削形状Ｓについての情報、つまり、設計上定められているワークＷの被削形状Ｓについての情報が、入力装置２２を通じて、設定部２４に入力される。具体的に説明すると、図１（Ｂ）において、ワークＷの切削前の半径Ｒ、切削後の凹部４の半径Ｒ１、及び、アール部３の半径Ｔが入力される。これら入力値により、設計上定められているワークＷの被削形状Ｓを、設定部２４は特定することができる。
【００５０】
以上より、設定部２４は、第１断面における被削形状Ｓの輪郭線を求めることができ、この輪郭線上に位置する複数の代表点を設定する。本実施形態では、図８（Ａ）に示すように、アール部３を示す輪郭線に沿って、１８個の代表点Ｊ１〜Ｊ１８を特定している。なお、代表点の数は任意であり、本実施形態では、輪郭線に沿って等間隔に代表点を取得している。
さらに、設定部２４は、代表点Ｊ１〜Ｊ１８それぞれの座標（ｘ，Ｚ）を取得することができる。図８（Ａ）では、被削形状Ｓの輪郭線を破線で示している。これら設定部２４による処理は、ステップＳ１に含まれる。
【００５１】
アール部３における許容誤差の値が、入力装置２２を通じて、設定部２４に入力される。許容誤差をα［ｍｍ］とする。この許容誤差αは、後のオフセット値の決定処理（ステップＳ２）に用いられる。
【００５２】
〔４．２  オフセット値の決定処理〕
図１１は、オフセット値の決定処理（図１０のステップＳ２）を示すフロー図である。この決定処理は、処理装置２１が有する処理部２５によって実行される。
処理部２５には、オフセット値ａについての初期値ａ０が設定されている（ステップＳ１１）。本実施形態では、初期値ａ０を３ｍｍとする。
【００５３】
そして、処理部２５は、上記式（６）に基づく演算を行う。つまり、設定部２４によって取得された代表点Ｊ１〜Ｊ１８それぞれの座標（ｘ，Ｚ）、オフセット値ａ（初期値ａ０）、ワークＷの切削前の半径Ｒに基づいて、式（６）により、第２中心線Ｃ２回りに回転した場合に、代表点Ｊ１を通過する点の集合からなる上記刃先曲線Ｕを求める。以下同様に、式（６）により、代表点Ｊ２〜Ｊ１８についても刃先曲線Ｕを求める。すなわち、この処理部２５は、第２中心線Ｃ２回りに回転した場合に各代表点を通過する点の集合からなる刃先曲線Ｕを、複数の代表点Ｊ１〜Ｊ１８それぞれについて、第２中心線Ｃ２を含む第２断面上に求める。図８（Ａ）の実線が、式（６）によって求められた刃先曲線Ｕである。
【００５４】
そして、処理部２５は、複数の代表点Ｊ１〜Ｊ１８について求めた複数の刃先曲線Ｕの包絡線Ｖを求め（図８（Ｂ）参照）、この包絡線Ｖに基づいて第２断面における切削刃７の刃形状を求める。本実施形態では、包絡線Ｖと一致する曲線形状を、第２断面上における切削刃７の刃形状として、決定する（ステップＳ１２）。
【００５５】
さらに、処理部２５は、「所望の被削形状Ｓの輪郭線」と、「ステップＳ１２で決定した刃形状によって得られる被削形状」との差を、誤差として算出する。具体的に説明すると、「所望の被削形状の輪郭線」は、既に設定部２４によって取得されている（ステップＳ１）。そして、所定のオフセット値（現時点では初期値ａ０）の場合に「ステップ１２までの処理によって決定した刃形状によって得られる被削形状」（以下、取得被削形状という）は、上記の式（４）によって求められる。この式（４）による演算は処理部２５が行う。取得被削形状は、図８（Ｃ）の曲線Ｓ′である。
【００５６】
本実施形態では、前記輪郭線と前記取得被削形状を示す曲線とのｚ軸方向の差ΔＺの最大値ΔＺｍａｘを求め、この最大値ΔＺｍａｘを、オフセット値ａが初期値ａ０（＝３ｍｍ）の時の誤差として求める。
さらに、処理部２５は、この誤差（ΔＺｍａｘ）と、ステップＳ１で設定されている許容誤差αとを比較し（ステップＳ１４）、誤差が許容誤差αを下回っていると（ステップＳ１４でＹｅｓ）、オフセット値ａを増加させる（ステップＳ１５）。増加量は任意であり、本実施形態では、２ｍｍ増加させるとする。すると、ステップＳ１１では、次のオフセット値ａとして５ｍｍ（３ｍｍ＋２ｍｍ）を設定する。
【００５７】
ステップＳ１４でＹｅｓと判定されると、オフセット値ａを初期値として計算した処理と同様の処理が、再び実行され、オフセット値ａが５ｍｍである場合の、代表点Ｊ１〜Ｊ１８について求めた複数の刃先曲線Ｕの包絡線Ｖを求め、この包絡線Ｖに基づいて第２断面における切削刃７の刃形状を求める（ステップＳ１２）。
さらに、オフセット値ａを初期値として計算した処理と同様に、所望の被削形状Ｓの輪郭線と、決定した刃形状によって得られる被削形状との差が、誤差として算出され、この誤差と許容誤差αとが比較される（ステップＳ１４）。誤差が許容誤差αを下回っていると（ステップＳ１４でＹｅｓ）、オフセット値ａを増加させる（ステップＳ１５）。つまり、次のオフセット値ａが７ｍｍ（５ｍｍ＋２ｍｍ）に設定される（ステップＳ１１）。
【００５８】
以下、同様に、オフセット値ａを７ｍｍとした場合の処理（ステップＳ１２〜Ｓ１４）が実行され、誤差が許容誤差α以上となると（ステップＳ１４でＮｏ）、オフセット値ａを決定する。本実施形態では、許容誤差α以下の誤差を生じさせる場合のオフセット値ａ「５ｍｍ」を、最終的なオフセット値ａとして決定する（ステップＳ１６）。なお、許容誤差αと等しい誤差を生じさせるオフセット値ａを、最終的なオフセット値ａとして決定してもよい。
【００５９】
ここで、図１２（Ａ）は、オフセット値を３ｍｍ、５ｍｍ、７ｍｍとした場合の前記誤差ΔＺを示すグラフであり、図１２（Ｂ）は、図１２（Ａ）に基づいて得られたオフセット値ａと、誤差ΔＺの最大値ΔＺｍａｘとの関係を示すグラフである。
【００６０】
ここで、本実施形態で行う切削加工では、オフセット値ａが大きくなると、切削刃の面積を減少させることができ、コスト削減に貢献することができる。しかし、オフセット値ａが大きくなると誤差ΔＺが増大する。また、オフセット値ａが小さいと切削に必要となる刃形状の径方向の長さが長くなり、刃に作用する圧力が大きくなり好ましくない。これらの理由から、予め決められた許容誤差αの範囲内で最も大きいオフセット値ａを決定するのが好ましい。
【００６１】
そこで、図１２（Ｂ）において、許容誤差をαとすると、この許容誤差α以下の誤差を生じさせる場合のオフセット値を決定するのが好ましい（ステップＳ１６）。本実施形態の場合、オフセット値ａを５ｍｍと決定することができる。
【００６２】
そして、オフセット値ａが決定されると（図１０のステップＳ２）、このオフセット値ａの場合における刃形状が、最終的な切削刃７の波形形状として決定され、出力装置２３に出力される（ステップＳ３）。本実施形態では、オフセット値ａが５ｍｍである場合の刃形状が、最終的な切削刃７の刃形状として決定され、出力装置２３に出力される。なお、このオフセット値ａが５ｍｍである場合の刃形状は、オフセット値ａの決定処理で既に求められているので、新たに計算し直す必要はない。なお、被削形状Ｓの輪郭線の直線部分は、切削刃７の刃形状も直線とすればよい。
【００６３】
出力装置２３に出力された結果を図１３に示す。図１３は、ディスプレイに出力された場合を示している。図１３において、実線（太線）が求められた刃形状を示し、実線（細線）が所望の被削形状Ｓを示し、破線が、求められた刃形状で得られる被削形状を示している。実線（細線）と破線との差が、上記誤差となる。
【００６４】
以上の設計方法により、被削形状Ｓに基づいて、一つの刃形状が求められる。そして、出力装置２３によれば、求められた刃形状を、第２断面における座標系の座標データとして出力することもできる。
【００６５】
以上のように、本実施形態に係る設計方法によれば、所望の被削形状Ｓの輪郭線上に位置する代表点を設定し、第２中心線Ｃ２回りに回転した場合にこの代表点を通過する点の集合からなる曲線は、この代表点を切削することができる点の集合からなる刃先曲線Ｕを意味する。そして、処理部２５によって求められる包絡線Ｖは、複数の代表点（Ｊ１〜Ｊ１８）それぞれについて複数求めた刃先曲線Ｕ上の点を通過しかつ接する曲線であることから、この包絡線Ｖ上の点は、第２中心線Ｃ２回りに回転した場合に、被削形状Ｓの輪郭線上をほぼ通過することができる。したがって、この包絡線Ｖに基づいて、切削刃７の刃形状を求め、その刃形状を有する切削刃７によって切削加工を行えば、所望の被削形状Ｓを得ることが可能となる。つまり、被削形状Ｓに合わせて刃形状を好適化することができる。
【００６６】
特に本実施形態では、包絡線Ｖと一致する曲線形状を、第２断面上における切削刃７の刃形状としているので、この切削刃７を用いて切削加工を行うと、所望の被削形状Ｓを超えて余分にワークＷが削られるのを防ぐことができ、しかも、所望の被削形状Ｓに最も近い形状を得ることが可能となる。つまり、被削形状Ｓに合わせて刃形状を最適化することができる。
【００６７】
また、第１中心線Ｃ１と第２中心線Ｃ２との距離（オフセット値ａ）を増加させると、所望の被削形状Ｓと、切削刃によって実際に得られる被削形状Ｓ′との誤差は大きくなるが、切削刃７の必要となる刃形状は小さくて済む。
そこで、本実施形態では、上記のとおり、所望の被削形状Ｓと、切削刃７によって実際に得られる被削形状Ｓ′との許容誤差αが、設定部２４によって設定され（図１０のステップＳ１）、処理部２５によって、この許容誤差αを超えない範囲でオフセット値ａを増加させ、許容誤差αを超えないはんいで増加させたオフセット値ａの場合に求めた包絡線Ｖに基づいて、第２断面における切削刃７の刃形状を求めている。
このように、処理部２５が機能することによって刃形状を設計し、その刃形状を有する切削刃７によって実際に切削加工を行えば、許容誤差αの範囲内で切削が可能でありながら、切削刃７の必要となる刃形状は小さくて済む。
【００６８】
〔５  切削刃の製造方法について〕
前記実施形態に係る設計方法を含む、切削刃７の製造方法について説明する。
図１４は、切削刃７の製造方法を説明するフロー図である。この製造方法には、上記設計方法によって切削刃７（刃部９）の刃形状を求める設計ステップ（ステップＳ３１）、切削刃７（刃部９）の基となる中間品を製造する第１製造ステップ（ステップＳ３２）、前記中間品を削って、設計ステップ（Ｓ３１）によって求めた刃形状を最終刃形状として有する切削刃７（刃部９）を製造する第２製造ステップ（ステップＳ３３）が含まれる。
【００６９】
設計ステップ（Ｓ３１）は、上記設計方法が設計装置２０によって実行される。この設計方法は、上記のとおりであることから、ここでは設計ステップの説明を省略する。
第１製造ステップ（Ｓ３２）では、例えば、タングステンカーバイドとコバルトを混ぜ合わせて粉体による原料を作る。この原料を型に入れて押し固める。押し固められた成型品を、所定の温度（例えば、１４００度程度）で焼き固める。これにより、超硬合金からなる中間品が得られる。
【００７０】
そして、第２製造ステップ（Ｓ３３）では、この中間品を、例えばダイヤモンド等の砥石を用いて研削加工により、所望の刃先形状に加工する。この刃先形状が、設計ステップ（Ｓ３１）によって求められた刃形状である。
以上の製造方法によれば、ワークＷに対して所望の被削形状Ｓを得ることが可能となる切削刃７を製造することが可能となる。
【００７１】
なお、上記の実施形態はすべて例示であり本発明の範囲を制限するものではない。本発明の範囲は、上記の実施形態ではなく特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲の構成と均等の範囲内での変更が含まれる。
前記実施形態の切削加工は、オフセット値を固定した場合として説明したが、これ以外であってもよく、所定のオフセット値を設けた状態で、かつ、オフセット値がゼロとならない範囲でオフセット値を変化させる（切削刃７とワークＷとを相対的にｙ軸方向に移動させる）切削加工であってもよい。
【符号の説明】
【００７２】
７：切削刃    ２０：設計装置    ２４：設定部（設定手段）    ２５：処理部（処理手段）    ａ：オフセット値    Ｃ１：第１中心線    Ｃ２：第２中心線    Ｊ１〜Ｊ１８：代表点    Ｓ：被削形状    Ｕ：刃先曲線（曲線）    Ｖ：包絡線    Ｗ：ワーク    α：許容誤差
【図１】
0005880040.tif 000009
【図２】
0005880040.tif 000010
【図３】
0005880040.tif 000011
【図４】
0005880040.tif 000012
【図５】
0005880040.tif 000013
【図６】
0005880040.tif 000014
【図７】
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【図８】
0005880040.tif 000016
【図９】
0005880040.tif 000017
【図１０】
0005880040.tif 000018
【図１１】
0005880040.tif 000019
【図１２】
0005880040.tif 000020
【図１３】
0005880040.tif 000021
【図１４】
0005880040.tif 000022