(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像取得装置内でデジタル画像フレーム中に移動物体が検出されるか否かを決定するための方法であって、
画像フレームのシーケンスを取得すること；
前記画像フレームのシーケンスにおける第１フレーム及び第２フレーム（前記画像フレームのシーケンスにおいて前記第２フレームは前記第１フレームに続く）の大域的なＸＹ整列を遂行して、整列された大域的なベクトルを生成すること、
Ｘの積分投影ベクトル及びＹの積分投影ベクトルの各々の少なくとも１つの部分を決定すること、
Ｘ及びＹの積分投影ベクトルの少なくとも１つの部分のＸ及びＹの位置の少なくとも一部に基づいて、画像フレームのシーケンス内の少なくとも一の移動物体の、位置、相対速度、近似の領域、またはこれらの組合せを決定すること、
により、フレーム間の回転の度合いを決定すること；及び、
少なくとも一の移動物体の、前記決定された位置、相対速度、または近似の領域、またはこれらの組合せに基づいて、更なる動作を遂行し、
さらに、
前記第１フレーム及び前記第２フレームに対して水平及び垂直の積分投影ベクトル勾配を決定すること；
前記水平及び垂直の積分投影ベクトル勾配を正規化すること；
前記水平及び垂直の積分投影ベクトル勾配の主要な最大及び最小ピークの位置を決定すること；及び、
主要な最大及び最小ピークの間の正規化された距離に基づく大域的な回転を決定すること、を含むことにより、前記更なる動作が前記決定された大域的な回転に基づく、前記方法。
【請求項２】
前記更なる動作は、パノラマ画像の隣接したフレームを連結すること、後のフレームでの追跡される物体の位置を予測すること、第１フレーム及び第２フレームの少なくとも１つよりも縮小されたぼやけで画像を提供すること、あるいは、１以上の望まれない動きアーチファクトの除去によってより安定したビデオシーケンスを提供すること、またはこれらの組み合わせを含むこと
を特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記画像フレームのシーケンスの第１フレーム及び第２フレームの少なくとも２つの合致する隅領域間のデルタＸ及びデルタＹの差分を決定すること；及び、
前記デルタＸ及びデルタＹの差分に基づいた大域的な回転を決定すること、
をさらに含み、
前記更なる動作は、前記決定された大域的な回転に基づくことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項４】
前記第１フレーム及び前記第２フレームに対して水平及び垂直の積分投影ベクトルを決定すること；
可変長ベクトルで第１の積分投影ベクトルを連続的に畳み込んで、第１のフィルタリングされたベクトルを生成すること；
固定長ベクトルで第２の積分投影ベクトルを畳み込んで、第２のフィルタリングされたベクトルを生成すること；  
前記第１及び第２のフィルタリングされたベクトル間の差分の和を決定すること；及び、
前記差分の和の最小値を導く可変ベクトルＮの長さに基づく大域的な回転を決定すること、
をさらに含み、
前記更なる動作も、前記決定された大域的な回転に基づくことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項５】
整列された画像対の少なくとも２つの合致した隅領域において局所的なＸＹ整列を決定すること；及び、
前記局所的なＸＹ整列間の差分に基づいて、前記第１フレームに対して前記第２フレームの大域的な回転を決定すること、をさらに含み、
前記更なる動作も、前記決定された大域的な回転に基づくことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項６】
画像取得装置内でデジタル画像フレーム中に移動物体が検出されるか否かを決定するための方法であって、
画像フレームのシーケンスを取得すること；
前記画像フレームのシーケンスにおける第１フレーム及び第２フレーム（前記画像フレームのシーケンスにおいて前記第２フレームは前記第１フレームに続く）の大域的な整列を遂行して、整列された大域的なベクトルを生成すること、
積分投影ベクトルの少なくとも１つの部分を決定すること、
前記積分投影ベクトルの前記少なくとも１つの部分の各々の位置の少なくとも一部に基づいて、画像フレームのシーケンス内の少なくとも一の移動物体の、近似のサイズまたは相対速度あるいはこれら両方を決定すること、
を含み、フレーム間の回転の度合いを決定すること；及び、
少なくとも一の移動物体の、決定された近似のサイズまたは相対速度あるいはこれら両方に基づいて、更なる動作を遂行し、
さらに、
前記第１フレーム及び前記第２フレームに対して水平及び垂直の積分投影ベクトル勾配を決定すること；
前記水平及び垂直の積分投影ベクトル勾配を正規化すること；
前記水平及び垂直の積分投影ベクトル勾配の主要な最大及び最小ピークの位置を決定すること；及び、
主要な最大及び最小ピークの間の正規化された距離に基づく大域的な回転を決定すること、をさらに含むことにより、前記更なる動作も、前記決定された大域的な回転に基づく前記方法。
【請求項７】
前記更なる動作は、パノラマ画像の隣接したフレームを連結すること、後のフレームでの追跡される物体の位置を予測すること、第１フレーム及び第２フレームの少なくとも１つよりも縮小されたぼやけで画像を提供すること、あるいは、１以上の望まれない動きアーチファクトの除去によってより安定したビデオシーケンスを提供すること、またはこれらの組み合わせを含むこと
を特徴とする請求項６記載の方法。
【請求項８】
前記画像フレームのシーケンスの第１フレーム及び第２フレームの少なくとも２つの合致する隅領域間のデルタＸ及びデルタＹの差分を決定すること；及び、
前記デルタＸ及びデルタＹの差分に基づいた大域的な回転を決定すること、
をさらに含み、
前記更なる動作も、前記決定された大域的な回転に基づくことを特徴とする請求項６記載の方法。
【請求項９】
前記第１フレーム及び前記第２フレームに対して水平及び垂直の積分投影ベクトルを決定すること；
可変長ベクトルで第１の積分投影ベクトルを連続的に畳み込んで、第１のフィルタリングされたベクトルを生成すること；
固定長ベクトルで第２の積分投影ベクトルを畳み込んで、第２のフィルタリングされたベクトルを生成すること；
前記第１及び第２のフィルタリングされたベクトル間の差分の和を決定すること；及び、
前記差分の和の最小値を導く可変ベクトルＮの長さに基づく大域的な回転を決定すること、
をさらに含み、
前記更なる動作も、前記決定された大域的な回転に基づくことを特徴とする請求項６記載の方法。
【請求項１０】
前記第１フレーム及び前記第２フレームの大域的なＸＹ整列を遂行すること；
整列された画像対の少なくとも２つの合致した隅領域において局所的なＸＹ整列を決定すること；及び、
前記局所的なＸＹ整列間の差分に基づいて、前記第１フレームに対して第２フレームの大域的な回転を決定すること、
をさらに含み、
前記更なる動作も、前記決定された大域的な回転に基づくことを特徴とする請求項６記載の方法。
【請求項１１】
デジタル画像を得るためのレンズ、シャッター及び画像センサ；
プロセッサー；及び、
デジタル画像フレーム中に移動物体が検出されるか否かを決定するための方法を遂行するようにプロセッサーをプログラミングするための埋め込まれたコードを有するメモリ、を含み、
前記方法は、
画像フレームのシーケンスを取得すること；
前記画像フレームのシーケンスにおける第１フレーム及び第２フレーム（前記画像フレームのシーケンスにおいて前記第２フレームは前記第１フレームに続く）の大域的なＸＹ整列を遂行して、整列された大域的なベクトルを生成すること、
積分投影ベクトルの少なくとも１つの部分を決定すること、及び、
前記積分投影ベクトルの前記少なくとも１つの部分の各々の位置の少なくとも一部に基づいて、画像フレームのシーケンス内の少なくとも一の移動物体の、サイズまたは相対速度あるいはこれら両方を決定すること、
により、フレーム間の回転の度合いを決定すること；及び、
少なくとも一の移動物体の、決定された近似のサイズまたは相対速度あるいはこれら両方に基づいて、更なる動作を遂行し、
さらに、
前記第１フレーム及び前記第２フレームに対して水平及び垂直の積分投影ベクトル勾配を決定すること；
前記水平及び垂直の積分投影ベクトル勾配を正規化すること；
前記水平及び垂直の積分投影ベクトル勾配の主要な最大及び最小ピークの位置を決定すること；及び、
主要な最大及び最小ピークの間の正規化された距離に基づく大域的な回転を決定すること、を含むことにより、前記更なる動作が前記決定された大域的な回転に基づく前記画像取得装置。
【請求項１２】
前記更なる動作は、パノラマ画像の隣接したフレームを連結すること、後のフレームでの追跡される物体の位置を予測すること、第１フレーム及び第２フレームの少なくとも１つよりも縮小されたぼやけで画像を提供すること、あるいは、１以上の望まれない動きアーチファクトの除去によってより安定したビデオシーケンスを提供すること、またはこれらの組み合わせを含むこと
を特徴とする請求項１１記載の画像取得装置。
【請求項１３】
前記画像フレームのシーケンスの第１フレーム及び第２フレームの少なくとも２つの合致する隅領域間のデルタＸ及びデルタＹの差分を決定すること；及び、
前記デルタＸ及びデルタＹの差分に基づいた大域的な回転を決定すること、
をさらに含み、
前記更なる動作も、前記決定された大域的な回転に基づくことを特徴とする請求項１１記載の画像取得装置。
【請求項１４】
前記第１フレーム及び前記第２フレームに対して水平及び垂直の積分投影ベクトルを決定すること；
可変長ベクトルで第１の積分投影ベクトルを連続的に畳み込んで、第１のフィルタリングされたベクトルを生成すること；
固定長ベクトルで第２の積分投影ベクトルを畳み込んで、第２のフィルタリングされたベクトルを生成すること；及び、
前記第１及び第２のフィルタリングされたベクトル間の差分の和を決定すること；及び、
前記差分の和の最小値を導く可変ベクトルＮの長さに基づく大域的な回転を決定すること、
をさらに含み、
前記更なる動作も、前記決定された大域的な回転に基づくことを特徴とする請求項１１記載の画像取得装置。
【請求項１５】
前記第１フレーム及び前記第２フレームの大域的なＸＹ整列を遂行すること；
整列された画像対の少なくとも２つの合致した隅領域において局所的なＸＹ整列を決定すること；及び、
前記局所的なＸＹ整列間の差分に基づいて、前記第１フレームに対して第２フレームの大域的な回転を決定すること、をさらに含み、
前記更なる動作も、前記決定された大域的な回転に基づくことを特徴とする請求項１１記載の画像取得装置。
【請求項１６】
デジタル画像フレーム中に移動物体が検出されるか否かを決定するようにプロセッサーをプログラミングするための埋め込まれたコードを有する記憶媒体であって、
前記コードは、
画像フレームのシーケンスを取得すること；
前記画像フレームのシーケンスにおける第１フレーム及び第２フレーム（前記画像フレームのシーケンスにおいて前記第２フレームは前記第１フレームに続く）の大域的な整列を遂行して、整列された大域的なベクトルを生成すること、
積分投影ベクトルの少なくとも１つの部分を決定すること、
前記積分投影ベクトルの前記少なくとも１つの部分の各々の位置の少なくとも一部に基づいて、画像フレームのシーケンス内の少なくとも一の移動物体の、近似のサイズまたは相対速度あるいはこれら両方を決定すること、
を含み、フレーム間の回転の度合いを決定すること；
少なくとも一の移動物体の、決定された近似のサイズまたは相対速度あるいはこれら両方に基づいて、更なる動作を遂行することを含み；
さらに、
前記第１フレーム及び前記第２フレームに対して水平及び垂直の積分投影ベクトル勾配を決定すること；
前記水平及び垂直の積分投影ベクトル勾配を正規化すること；
前記水平及び垂直の積分投影ベクトル勾配の主要な最大及び最小ピークの位置を決定すること；及び、
主要な最大及び最小ピークの間の正規化された距離に基づく大域的な回転を決定することを含むことにより、前記更なる動作が前記決定された大域的な回転に基づくことを特徴とするプロセッサー読み取り可能な１又は２以上の非一時的な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（関連出願）
この出願は、同一の発明者及び譲受人により同時期に提出された以下のタイトルを有する３件の出願の内の一つである：「高速な回転推定（ＦＡＳＴ  ＲＯＴＡＴＩＯＮ  ＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮ）」、「局所的動き推定に由来する画像回転（ＩＭＡＧＥ  ＲＯＴＡＴＩＯＮ  ＦＲＯＭ  ＬＯＣＡＬ  ＭＯＴＩＯＮ  ＥＳＴＩＭＡＴＥＳ）」、及び「画像プロフィールに由来する物体検出（ＯＢＪＥＣＴ  ＤＥＴＥＣＴＩＯＮ  ＦＲＯＭ  ＩＭＡＧＥ  ＰＲＯＦＩＬＥＳ）」。
【背景技術】
【０００２】
（バックグラウンド）
連続するビデオフレーム間の、あるいは画像対間の回転変化を発見するための効率的な解決策を持つことが望まれている。そのようなものは、多くの中のわずかの例をリストするために、測定及び補償、パノラマ生成、画像安定化及び／又は物体トラッキングを分かりにくくするように適用され得る。相互の情報に基づいた代替的な解決策は、ハフ変換、ラドン変換、フーリエ変換、そしてポーラー変換を含む。しかしながら、これらの代替的な解決策が資源消費的なので、より効率的な解決策を持つことが望まれている。
【０００３】
パノラマ生成における共通の問題点は、例えば、接合（ｓｔｉｔｃｈ）或いは連結されるべき２つのフレーム間に回転が発生することである。代案は、接合の前に高精度回転推定を使用し画像を再サンプリングすることであるが、これは計算コストが高く、大量のメモリを必要とする。隣接した画像セグメントを接合または連結する前に、回転を検出する及び／又は修正するカメラでのパノラマ生成のためのアプリケーションを持つことが望まれている。
【０００４】
画像回転は、通常、余分な計算及び処理時間を含んでおり、実時間で成功させることが困難である。画像が接合される前の回転を補償する画像再サンプリングは、遅く、計算コストが高い。
【図面の簡単な説明】
【０００５】
【図１】異なる角度で二値画像の中心を通り抜ける線から得られる積分投影ベクトルの勾配が、１つのより高い正のスパイク及び１つのより高い負のスパイクを有することの観測を示す２５６×２５６画像に基づくプロット図である。
【図２】対応する係数で集中されたエネルギー・スパイクを示すプロット図である。
【図３Ａ】異なる変数ベクトルの長さに対する畳み込まれた絶対ベクトルの差分の合計を示すプロット図である。
【図３Ｂ】５１２×５１２画像用のベクトル長さの関数として度数値で推定された回転角を示すプロット図である。
【図４】シミュレートされた３度の回転に対して計算され推定された回転を示すプロット図である。
【図５】回転角が０．２度から５度まで０．２度のステップで変えられる、シミュレートされた例を示すプロット図である。
【図６】カメラが回転する場合の局所的なウィンドウの相対的な方向を概略的に示す図である。
【図７】計算された水平及び垂直の置換を考慮に入れた点に関して行うことができる角度推定の例を示す図である。
【図８】物体の動きを検知するのに用いられる整列されたプロフィールに対するプロフィールの差分のプロットを示す図である。
【図９】物体検出及び／又はトラッキングに使用される、整列され動きのある画像プロフィールのプロットを示す図である。
【０００６】
（実施の形態の詳細な説明）
技術は、画像取得装置内で、取得された画像の隅領域のマッチングから回転を検知する方法を遂行するために提供される。画像フレームのシーケンスが取得される。フレーム間の回転の度合いが決定される。画像フレームのシーケンスのフレームに続いて、第１のフレーム及び第２のフレームに対して大域的なＸＹ整列が遂行される。整列された画像フレームの対の少なくとも２つの合致する隅領域で、局所のＸＹ整列が決定される。局所のＸＹ整列間の差分に基づいて、第１のフレームに関連のある第２のフレームの大域的な回転が決定される。決定された大域的な回転に基づいて、更なる動作が遂行される。
【０００７】
他の技術は、画像取得装置内で、取得された画像のマッチング領域から回転を検知する方法を遂行するために提供される。画像フレームのシーケンスが取得される。フレーム間の回転の度合いが決定される。画像シーケンスのフレームに続いて、第１のフレーム及び第２のフレームの大域的なＸＹ整列が遂行される。整列された画像の対の少なくとも２つの合致する領域で、局所のＸＹ整列が決定される。少なくとも２つの合致する領域間で、デルタ（ｄｅｌｔａ−）Ｘ及びデルタＹの差分が決定される。デルタＸ及びデルタＹの差分から、大域的なフレーム間の回転が計算される。計算された大域的なフレーム間の回転に基づいて、更なる動作が遂行される。
【０００８】
技術は、さらに、画像取得装置内で、積分投影ベクトルを相互相関させる方法を遂行するために提供される。画像フレームのシーケンスが取得される。フレーム間の回転の度合いが決定される。前記シーケンスの画像フレームに続いて、第１のフレーム及び第２のフレームの各々に対する水平・垂直の積分投影ベクトル勾配が決定される。積分投影ベクトル勾配は正規化される。積分投影ベクトル勾配の主要な最大及び最小ピークの位置が決定される。主要な最大及び最小ピークの間の正規化された距離に基づいて、大域的な画像回転が決定される。決定された大域的な画像回転に基づいて、更なる動作が遂行される。
【０００９】
他の技術は、画像取得装置内で、積分投影ベクトルを相互相関させる方法を遂行するために提供される。画像フレームのシーケンスが取得される。フレーム間の回転の度合いが決定される。前記シーケンスの画像フレームに続いて、第１フレーム及び第２フレームの各々に対して水平・垂直の積分投影ベクトルが決定される。第１の積分投影ベクトルは、可変長ベクトルで連続的に畳み込まれる。第２の積分投影ベクトルは、固定長ベクトルで畳み込まれる。第１及び第２の積分投影ベクトルの畳み込みに基づいてフィルタリングされたベクトル間の差分の絶対和が決定される。差分の絶対和の最小値を導く可変ベクトルＮの長さに基づいて、第１のフレームに対する第２のフレームの大域的な回転が決定される。決定された大域的な回転に基づいて、更なる動作が遂行される。
【００１０】
技術は、さらに、画像取得装置内で、積分投影ベクトル中の移動物体を決定する方法を遂行するために提供される。画像フレームのシーケンスが取得される。フレーム間の回転の度合いが決定される。画像シーケンスのフレームに続いて、第１のフレーム及び第２のフレームの大域的なＸＹ整列が遂行される。整列された大域的なベクトルが顕著な局部的な差分を明示するＸ及びＹの積分投影ベクトルの各々の少なくとも１つの部分が決定される。Ｘ及びＹの積分投影ベクトルの少なくとも１つの部分のＸ及びＹの位置に基づいて、画像フレームのシーケンス内で、少なくとも一の移動物体の、位置、相対速度、及び／又は近似の領域が決定される。少なくとも一の移動物体の決定された位置、相対速度、及び／又は近似の領域に基づいて、更なる動作が遂行される。
【００１１】
他の技術は、画像取得装置内で、積分投影ベクトル中の移動物体を決定する方法を遂行するために提供される。画像フレームのシーケンスが取得される。フレーム間の回転の度合いが決定される。画像シーケンスのフレームに続いて、第１のフレーム及び第２のフレームの大域的な整列が遂行される。整列された大域的なベクトルが顕著な局部的な差分を明示する積分投影ベクトルの少なくとも１つの部分が決定される。積分投影ベクトルの少なくとも１つの部分の各々の位置に基づいて、画像フレームのシーケンス内の少なくとも一の移動物体の、近似のサイズ及び相対速度が決定される。少なくとも一の移動物体の、決定された近似のサイズまたは相対速度あるいはこれら両方に基づいて、更なる動作が遂行される。
【００１２】
これらの技術のうちのいずれにおいても、更なる動作は、パノラマ画像の隣接したフレームを連結すること；及び／又は、後のフレームでの追跡される物体の位置を予測すること；及び／又は、第１及び第２フレームの少なくとも１つよりも縮小されたぼやけで画像を提供すること；及び／又は、１以上の望まれない動きアーチファクトの除去によってより安定したビデオシーケンスを提供すること、を含むことができる。
【００１３】
これらの技術のうちのいずれにおいても、少なくとも２つの合致する隅領域間のデルタＸ及びデルタＹの差分が決定されることができる。大域的な回転の決定は、デルタＸ及びデルタＹの差分にさらに基づくことができる。
【００１４】
これらの技術のうちのいずれにおいても、シーケンスにおける画像フレームに続いて、第１のフレーム及び第２のフレームの各々に対して、水平・垂直の積分投影ベクトル勾配が決定されることができる。積分投影ベクトル勾配は、正規化されることができる。積分投影ベクトル勾配の主要な最大及び最小ピークの位置が決定されることができる。大域的な回転の決定は、さらに、主要な最大及び最小のピークの間の正規化された距離に基づくことができる。
【００１５】
これらの技術のうちのいずれにおいても、水平・垂直の積分投影ベクトルは、シーケンスの画像フレームに続いて、第１のフレーム及び第２のフレームの各々に対して決定されることができる。第１の積分投影ベクトルは、可変長ベクトルで連続的に畳み込まれることができる。第２の積分投影ベクトルは、固定長ベクトルで畳み込まれることができる。第１及び第２の積分投影ベクトルの畳み込みに基づいたフィルタリングされたベクトルの間で、差分の絶対和が決定されることができる。大域的な回転の決定は、さらに、差分の絶対和の最小値を導く可変ベクトルＮの長さに基づくことができる。
【００１６】
これらの技術のうちのいずれにおいても、画像フレームのシーケンスのフレームに続いて、第１のフレーム及び第２のフレームの大域的なＸＹ整列が遂行されることができる。整列された画像対の少なくとも２つの合致した隅領域で、局所的なＸＹ整列が決定されることができる。局所的なＸＹ整列間の差分に基づいて、第１画像フレームに対する第２画像フレームのための大域的な回転を決定することができる。更なる動作は、さらに、決定された大域的な回転に基づくことができる。
【００１７】
技術は、これら有利な技術の他のアプリケーションの間で、ここに記述される実施の形態に従って、連続するビデオフレーム（例えば、参照によって組み込まれる米国特許明細書ＵＳ２００９／０３０３３４３号を参照）、または連続する試写フレームのような他の画像対（例えば、参照によって組み込まれる米国特許明細書ＵＳ２０１０／００６０７２７号を参照）、パノラマ画像の隣接した画像セグメント（例えば、参照によって組み込まれる米国特許出願第１２／６３６，６０８号明細書を参照）、ハンドヘルド型又は他の携帯型のカメラでの鮮明でさらに良く露光された画像を生み出すために組み合わされる低光及び通常光の画像の対（例えば、参照によって組み込まれる米国特許明細書ＵＳ２００９／１６７８９３号を参照）の間に現われる典型的な回転値に対して高速で効率的に遂行することができる。これらの技術は、異なる角度での多数の画像回転の使用を用いることなしに、有利な結果で遂行されることができる。
【００１８】
水平及び垂直に整列された後に、画像又はフレーム間の回転を推定する方法も提供される。この技術は、積分投影技術を使用し、幾つかの例として、連続するビデオフレーム、或いは異なって露光された画像対、或いはスペクトル的に異なる画像対、或いは異なるカメラで取得された画像の対に関して適用されることができる。１つの積分投影（ＩＰ）ベクトルは、可変長ベクトルで連続的に畳み込まれることができ、また、第２のＩＰベクトルは、固定ベクトルで畳み込まれることができる。これらフィルタリングされたベクトルの絶対値の差の合計が計算され、また、選択された範囲に渡って最小値を導く可変ベクトルの長さは、２つの画像又はフレーム間の回転で作られていることの推定を可能にする。
【００１９】
可変長ベクトルで１つの積分投影ベクトルを畳み込むことの使用は、固定ベクトルで他の積分投影ベクトルを畳み込むことと比較して、画像又は連続するフレーム間の回転の推定を可能にする。回転推定の精緻化は、ＩＰベクトル畳み込みの比較の結果を使用する、積分投影方法及び探索方法に基づいて、局所のウィンドウにおける移動推定の結果を組み合わせることにより提供される。
【００２０】
高速の回転推定方法
さらなる技術は、２つの画像間の回転を推定することが提供される。２つの画像は、連続した２つのフレーム又は画像対とされることができ、必ずしも同一のパラメーター或いはセンサーで取得される必要はない。そのような画像対の幾つかの例は上述された。一の実施の形態では、回転の推定は、各画像から１つのチャンネル上で行うことができる。例えば、Ｙチャンネル、灰色（ｇｒａｙ）レベルの画像、緑（ｇｒｅｅｎ）のチャンネル、などが選択され得る。水平及び垂直の積分投影ベクトルは、続いて、当該画像を閾値化することにより（例えば、１つの画像の中央値又は他の平均値、あるいはアプリケーションに依存するより小さい又はより大きな値で）得られた両方の二値画像からのピクセルに対して本実施の形態で計算される。幾つかの回転推定方法は、ライン検出手順を使用する（例えば、参照によって組み込まれる、ＪＯＮＡＴＡＮ  ＢＬＯＭＳＴＥＲによる「視覚とジャイロスコープの測定を組み合わせる配向推定」、修士号プロジェクト、スウェーデン、ストックホルム、２００６年０４月０６日，ＸＲ−ＥＥ−ＳＢ  ２００６：０１２を参照されたい。）。かかるラインは、ほとんどの画像における共通の特徴である。もし連続するフレーム上で適用されれば、検知されたラインは、それらの方向の使用によりフレーム間の回転を推定するのに役立つことができる。
【００２１】
殆どの回転推定技術は、複雑なハフ変換を使用する（例えば、参照によって組み込まれる、Ｂ．ＺＩＴＯＶＡ、Ｊ．ＦＬＵＳＳＥＲによる「画像登録方法：調査」、イメージ・アンド・ヴィジョン・コンピューティング２１（２００３年）９７７−１０００頁、を参照されたい。）。画像勾配領域では、線分は、輝度レベルの変化を示す。これらの変更は、適切な閾値の使用により二値画像において捕らえることができる。
【００２２】
フレーム間の移動の置換は、二値画像の水平・垂直の積分投影（ＩＰ：ｉｎｔｅｇｒａｌ  ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）ベクトルを比較すること（例えば、参照によって組み込まれる、ＧＲＥＧ  ＷＡＲＤによる「手動操作の撮影に由来する高いダイナミックレンジ写真を合成するための高速で強健な画像登録」，グラフィックツールのジャーナル，２００３年，８（２）：１７−３０頁を参照）または勾配画像のそれらを比較すること（例えば、いずれも参照によって組み込まれる、米国特許出願第１２／８７９，００３号及び第１２／６３６，６２９号明細書を参照）によって得ることができる。垂直のＩＰベクトルが画像の全ての列（ｒｏｗ）の合計により得られる一方、水平のＩＰベクトルは、全ての行（ｃｏｌｕｍ）の合計により得られる。検知されたラインの異なる角度での回転は、ＩＰベクトルにおけるその寄与を異なるように展開する。
【００２３】
有利な実施の形態に従った技術は、異なる角度で二値画像の中心を通り抜ける線から得られる積分投影ベクトルの勾配が、１つのより高い正のスパイク及び１つのより高い負のスパイクを有することの観測を用いる。図１は、２５６×２５６画像用の例を示す。スパイクの振幅は、ヌル（ｎｕｌｌ）でない二値ピクセルの合計の投影を用いた正規化ステップにより、回転角とともに減少する。さらに、ベクトルの中心位置からの距離は、回転角につれて増加し、画像サイズに依存する。
【００２４】
特定の実施の形態に従った技術は、スパイクの間の、及びそれらの外側のリップルを無視する。それらは、最大のベクトル値に依存する（例えばその１０分の１の）閾値を課することにより、特定の実施の形態においてゼロに設定される。スパイクのエネルギーは、対応する係数で強められる（図２を参照）。本発明者が作ったように、異なる角度及び画像サイズでノイズのより少ない二値画像についての近似を作ることができる。画像がＣ行を有する場合、水平投影図プロフィールを使用している間、ラジアンの回転は「ａ」として指定され、我々は、Ｎ＝［ａ×Ｃ］を有する。対応するスパイクの両方の絶対的な標準化された振幅は、
１／（Ｎ＋１）
に設定され、ここで、Ｎは顕著なスパイク間の距離、［×］は×の整数部分である。
【００２５】
一の実施の形態では、積分投影（ＩＰ）ベクトル（またはプロフィール）は、可変長ベクトル［−１００．．．０１］（Ｎ，ゼロの数は可変）で連続的に畳み込まれ、また、その出力は、Ｎ＋１（つまり、図２中に示されるような異なる角度値に対応する値）で割られる。第２のＩＰベクトルは、この実施の形態では、固定ベクトル［−１  １］（つまり、図２における０度に対応する）で畳み込まれる。これらのフィルタリングされたベクトルの絶対値の差の合計が計算され、また、選択された範囲にわたる最小値につながる可変ベクトルＮの長さは、２つの画像またはフレーム間の回転と関係する（図２参照）。
【００２６】
ここで図３ａ乃至図３ｂを参照すると、５１２×５１２画像（図３ｂを参照）に対して３．２度に相当するベクトル（図３ａを参照）を打つＮ＝２９についての最小値が得られる。推定された回転は、典型的な回転値に対するフィルター長である程度直線的に増加し、画像サイズと反比例する。畳み込み計算は、資源集約的でない演算を有利に含む。絶対差の合計は、２乗された差分の合計と交換することができる。通常、それは、より深い局所の最小値を備えた曲線（ｃｕｒｖｅｓ）を得るが、それは増加した数の複雑さを有する。さらに、より良い精度のために、水平及び垂直投影プロフィールの両方が使用されることができる。この場合、絶対差の水平・垂直の合計の最小値の合計は、適切なフィルター長を示すために、特定の実施の形態で使用されることができる。サブピクセル登録技術もまた、回転推定の正確さの改善のために、特定の実施の形態で同様に使用することができる。
【００２７】
計算の複雑さを縮小するために、特定の実施の形態で、プロフィールの規模を、任意にあるいは選択的に縮小することができる。最大解像度でのプロフィールの長さも、任意にあるいは選択的に切り取ることができる。さらなる実施の形態では、計算の数を縮小するために、全ての調査された回転値について完全な探索を遂行しないことを含む下降アルゴリズムが使用されることができる。局所の極小値は、異なる区間長さでエラーを計算することにより回避することができる。区間長さは、それが十分に小さい内は、縮小され得る。各ステップで、最も小さなエラーを備えた回転は、３つの回転値の次の区間の中心点として選択され得る。図４は、他のシミュレートされた３度の回転に対して計算された、推定された回転を示するプロット図である。計算された値（赤い円）は、可能性がある回転角度の部分集合である。
【００２８】
回転値の範囲は、画像サイズに依存する。５１２×５１２画像の例では、５度の角度について、特定の実施の形態において含まれるフィルター長は、画像サイズの約８％に相当する。フィルター長が画像サイズの５分の１を越えるものである場合には、より低い精度が見込まれる。正確さは、画像の詳細に依存する。図５は、回転角度が０．２度のステップで０．２乃至５度まで変化される、シミュレートされた例を示す。真実の回転と推定された回転との間の絶対最大値回転推定エラーは、０．２である。しかしながら、このエラーは、不足する細部を備えたノイズのある又はぼかされた二値地図の場合に、いくつかの回転値に対して、数倍高くなり得る。例えば、ビデオシーケンスでは、幾つかのぼかされたフレームを持っていることは一般的である。これらの場合、回転推定は、それほど信頼できないかもしれない。したがって、特定の実施の形態では、有利な焦点測定が、両方の連続するフレームに関して遂行され得る（例えば、参照によって組込まれる、ＷＥＩ  ＨＵＡＮＧ、ＺＨＯＮＧＬＩＡＮＧ  ＪＩＮＧによる「多重焦点画像融合における焦点測定の推定」、パターン・リコグニション・レターズ、２００７年３月，ｖ．２８  ｎ．４、ｐ．４９３−５００を参照）。回転推定は、焦点測定間で十分に小さい差分がある場合（例えば２０％未満）にのみ、選択的に遂行され得る。
【００２９】
特定の実施の形態では、回転が特定の値未満かどうかが判定される。回転の正確な形跡（ｓｉｇｎ）は、もし非常に小さな回転が検知されなければ、それ自体は大きな結果を達成しないものとして判定され又は決定されないかもしれない。例えば、パノラマ写真用に画像を連結する又は写真を撮るために、非常に小さな回転が検知される場合に限り、その形跡を知ることは望ましい。他の適用では、より少ない細部及び重要な絶対回転値を備えた写真用として、回転の正確な形跡を知ることが望ましい。
【００３０】
限定されない例において、正確な形跡は、利用可能な画像を使用して、次の方法で得ることができる。特定の実施の形態では、第２の二値画像は、推定された角度で反対（ｂａｃｋ）に回転し、また、その垂直及び水平の積分投影ベクトルが計算される。第１の二値画像の水平積分投影と回転した第２の二値画像の水平積分投影との間のコサイン類似度（ｃｏｓｉｎｅ  ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ）係数が計算される（例えば、参照によって組み込まれる、ｈｔｔｐ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｃｏｓｉｎｅ＿ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ  を参照）。ＡとＢが言及されるベクトルである場合に、コサイン類似度（ｑ）は、ドット積及び大きさを用いて次のように表わされる：
0006026752.tif 000002
【００３１】
この値が閾値（例えば０．９９９）よりも小さい場合、回転の形跡は変更され、そうでなければ同一に保たれる。
【００３２】
あるいは、回転の角度の形跡は、大域的な動きに関するウィンドウ内で計算された動きから得ることができる。これらの移動の変位は、参照によって組込まれる、ＵＳ２００８／０３０９７６９を含む同一譲受人による出願に記述された積分投影方法のような既知の方法の使用によって得ることができる。それらの形跡は、回転の形跡を決定する。シミュレートされた異符号回転変更は、例えば図６で示されたもののように、水平及び垂直の変位の変更の兆候となるように導く。
【００３３】
他の実施の形態では、可変長畳み込みの比較は、異なって露光された画像対、例えば、可視／近赤外画像対または異なる期間で露光された対の画像から得られた積分投影ベクトルについて適用することができる（例えば、米国特許出願第１２／９４１，９８３号明細書を参照）。積分投影ベクトルに基づいて提案された方法は、例えば、図６でのように、局所のウィンドウに関して計算が遂行される場合に得られる回転推定を改善するために使用することができる。上記の仮定は、回転の中心が画像又はフレームの中心である、ということである。しかしながら、回転の中心は、異なる配置とされること（例えば、画像中心により接近する、或いは、他の隅の地点により接近すること）ができる。角度推定は、計算された水平及び垂直の変位を考慮に入れた点に関してなされることができる。特定の実施の形態では、これらの変位推定が正確であり、フレームが整列されると仮定される。
【００３４】
図７は、任意の地点に原点（０，０）が配置されることができる例を示す。回転ｒは、以下の数式で得られる：
0006026752.tif 000003
ここで、ｂ及びａは、それぞれ、一のフレーム（ｘｉ，ｙｉ）及び他のフレーム（ｘｒ，ｙｒ）でのフレーム中心についての隅ウィンドウ中心画素によって形成された角度である（図７）。（ｘｒ，ｙｒ）の値は、（ｘｉ，ｙｉ）及び、局所の水平・垂直の変位を計算して得られる。かかる地点に対して対応する回転値は、ベクトルを形成することができ、回転の中心が画像中心に対して一致又は近接していれば、近い値を有しなければならない。そうでなければ、回転中心は、最小値に推定された角度ベクトル変化を備えた点として選択されることができる。
【００３５】
４つ全ての計算された回転値の平均は、初期近似として使用されることができる。特定の実施の形態に従った有利な積分投影方法は、かかる初期近似に対してより少なくより近い回転値を使用して、その値を改善する（例えば、図４を参照）。計算された中心及び回転値は、登録プロセスで回転補償のために使用される。二値画像は、オリジナルの画像について境界（ｅｄｇｅ）検出手順を適用した後に閾値を課することによって得ることができる。
【００３６】
パノラマ接合（ＰＡＮＯＭＡＲＡ  ＳＴＩＴＣＨＩＮＧ）のための局所動き推定に由来する画像回転
特定の実施の形態は、パノラマ生成及び／又は画像安定化のために使用される動き推定を基礎とする。これらは、現在のフレーム中の回転の量の表示を与えるために、四つ（４）の小ウィンドウで測定された動きを使用する。回転の量が指定された値に満たなければ、パノラマ画像は捕捉されることができる。すなわち、特定の実施の形態では、回転の量が大きすぎる場合に、パノラマ画像を捕捉できないと判定される。この条件を使用して、捕捉されたパノラマ画像の登録及び接合は、有利に眺められ、且つ、とても自然に感じられる。
【００３７】
特定の実施の形態では、パノラマ生成技術の低い複雑さでの拡張は、参照によって組込まれる米国特許出願第１２／６３６，６２９号明細書で記述した。動き推定の出力は、回転を測定するために使用され、その後、回転が最小値及び／又は定義された閾値以下である場合に、接合のための画像を捕捉するために使用される。これは、閾値を超えた及び／又は最小値でない回転に関与するより重い計算を回避し、最小量の回転を含まない又は最小量の回転でないパノラマ画像を提供する。
【００３８】
パノラマ生成及びビデオ画像安定化で有利に使用され得る動き推定は、同一出願人に帰属し、参照によって本明細書に組込まれる、米国特許第７，７７３，１１８号、７，６９７，７７８号、７，６７６，１０８号、７，６６０，４７８号、７，６３９，８８９号、７，６３６，４８６号、及び／又は７，６３９，８８８号明細書、及び／又は、米国公開特許出願ＵＳ２０１０−０３２９５８２号、ＵＳ２０１０−０３２８４７２号、ＵＳ２０１０−０２０１８２６号、ＵＳ２０１０−０２０１８２７号、ＵＳ２００９−０１７９９９９号、ＵＳ２００９−０３０９７６９号、ＵＳ２０１０−０３０３３４３号、ＵＳ２００９−０１６７８９３号、ＵＳ２００９−００８０７９６号、ＵＳ２００７−０２９６８３３号、ＵＳ２００８−０２１９５８１号、及び／又はＵＳ２００８−０３０９７７０号明細書、及び／又は、米国特許出願第１２／９５６，９０４号、１２／９４１，９８３号、１２／８２０，０８６号、及び／又は１２／８２０，０３４号明細書のいずれかに見出される特定の記述に従って適用され得る。これらの既存の特許及び特許出願の多くの基礎は、連続する画像フレーム間の動きの測定である。ビデオ画像安定化では、動きは、典型的には、大域的な動き推定として知られる、全ての連続する画像フレーム間で測定され、さらに、局所の物体の移動をチェックするために使用されるより小さい四つ（４）のウィンドウ間で測定される。
【００３９】
特定の実施の形態では、局所の動き推定及び大域的な値の間の差は、画像フレーム間の回転を測定するために使用される。画像フレーム間で回転がない場合、局所の動き推定は、通常、大域的な値と同一であるべきである。回転が存在する場合、局所のウィンドウは、相対的な動きから発生する異なる動きを記録する。例えば、反時計回りの回転の下では、左側の２つのウィンドウは、右側の２つのウィンドウと比較して異なる相対運動をするであろう。左側の２つのウィンドウは、上方へ移動するにつれてより高い動きの値を報告する右側のウィンドウよりも低い相対運動値で下に移動することを報告するだろう。
【００４０】
２つの上端のウィンドウ及び２つの下端のウィンドウが正反対の相対運動を経験するところで、同様の相対運動が水平に生じる。特定の実施形態では、回転角を決定するために、ｘ及びｙでの個々の局所のウィンドウ用に測定された動き間の差分が見い出される。続いて、回転角は、画像フレーム全体の中心からの個々の局所のウィンドウの中心の距離を使用して計算される。全てのイメージフレームから測定された動きは、画像の中心で集中させられるために得られる。したがって、全ての画像の中心に対する局所のウィンドウの中心への距離は、相対運動と共に、動きの角度を決定するために使用することができる。
【００４１】
例として、ｙｄｉｓｐ［０］は垂直方向での大域的な動きを、ｙｄｉｓｐ［１］はウィンドウのうちの１つからの動きを表わすことができる。続いて、回転による動きは、
ｙｄｉｓｐＲｏｔ［１］＝ｙｄｉｓｐ［０］−ｙｄｉｓｐ［１］である。移動要素と回転角度を除去する減算は、以下のタンジェント関数が使用される。
Ｒｏｔｙ［１］＝ａｒｃｔａｎ（ｙｄｉｓｐＲｏｔ［１］／ｄｉｓｔａｎｃｅＹ）
ここで、ｄｉｓｔａｎｃｅＹは、局所のウィンドウの中心に対する画像中心からの水平距離である。上記の計算は、全てのフレーム及び全てのウィンドウのために行なうことができる。計算結果は、回転の量の表示を角度で提供するために平均化されることができる。
【００４２】
その後、例えばパノラマ捕捉中に、アルゴリズムは、画像が所望の量（例えば２０％乃至４０％）により重ねられる（ｏｖｅｒｌａｐ）場合に、登録のために何時でも新しい画像を取得するように構成することができる。続いて、重なりが定義された領域内にあり、回転が定義された角度以下である場合、特定の実施の形態において、登録のために新しい画像が捕捉されるであろう。最小の重なりが達する前にアルゴリズムが基準を満たさない場合、画像は、回転のチェックを伴わない事例になっていたように、捕捉された特定の実施の形態において存在し得る。これは、接合の前に、不必要に複雑な回転測定及び再サンプリングを伴わなずにより良いパノラマを作成する一方で、システムに、接合のオペレーションをより効率的にする低い回転で画像を捕捉する機会を与える。特定の実施の形態に従った技術では、計算された動き推定は、接合とパノラマをより良くすることができる回転の軽量の分析を行なうために使用される。
【００４３】
画像プロフィールからの物体検出
パノラマ生成又はビデオ画像安定化のために生成される画像プロフィールを使用することで、移動物体は、画像フレーム内の特定の実施形態に従って検出される。これは、初期動作推定が評価された後、画像プロフィールを整列させることにより行われる。プロフィール間の絶対差は、続いて、物体又は被写体あるいは関心領域からの移動に起因するであろう。
【００４４】
２つのプロフィールが再整列される場合、プロフィールの大きな差分は、典型的には物体の移動に対応するであろう。図８及び図９中に示されるプロットは、フレーム間の変化（ｓｈｉｆｔ）が測定された後に再整列されたプロフィールを図示する。図９中の長方形で囲んだ部分は、プロフィールが最も高い差分を有している領域を強調する。これらのプロフィール間の差分がプロットされる場合、ピークの位置は、移動物体を識別するのを支援する。その後、この位置は、移動物体の領域を指し示すために使用することができ、あるいは物体移動をモニターするために他の物体検出プロセスと共に使用することができる。差分を取得する結果は、図８及び図９中に示すように打つことができる。物体移動がより小さい場合、プロフィール差分は多くのノイズがあり、そのため、最大のプロフィール差分の位置は、信頼できない結果を与える傾向があり得る。
【００４５】
各フレームに対して、差分プロフィールに関する閾値化動作の結果は、特定の実施形態に従って格納される。プロフィールが強いピークを持っていない場合、閾値化は、特定の実施の形態において、全てゼロの結果に戻すことができ、その場合には、その拒絶された位置に以前の信頼できる結果を割り当てられることができる。物体が積極的に移動する場合、プロフィール差分は高い傾向があり、また、移動物体の位置は検知することがより容易である。
【００４６】
パノラマとビデオ画像の安定化プロフィールの機能性は、上述したような移動物体を検知するために使用されることができる。これは、物体／被写体を貫く（ｔｈｒｏｕｇｈ）接合を回避するようにパノラマ接合を支援することができ、また、移動物体の位置を素早く検知する際のシーン分析アプリケーションのために単独で役立つこともできる。
【００４７】
本発明の典型的な図面及び特定の実施形態が記述され例証されたが、本発明の範囲が議論された特定の実施の形態に制限されるものではないことを理解すべきである。したがって、実施形態は、限定的なものではなく例示的なものと見なされるべきであり、また、当業者によって、本発明の範囲を逸脱することなくそれらの実施形態から変形例が作られ得ることが理解されるべきである。
【００４８】
加えて、好ましい実施の形態によってここに行なわれ得る及び上述された方法では、動作は、選択された活版印刷の順序で記述された。しかしながら、かかる順序は選択され、活版印刷の便宜のために順序付けられたものであり、特別の順序が明白に説明される場合あるいは特別の順序が必要とすると当業者が考え得る場合を除いて、動作を遂行するための如何なる特別の順序も意味するようには意図されない。
【００４９】
さらに、背景欄、発明の要約欄、要約及び図面の簡単な説明欄と同様に、上述の及び以下に引用される全ての参照文献は全て、参照によって、代替の実施の形態を示すものとして、好ましい実施形態の詳細な説明に組み入れられる。
【００５０】
以下の文献は、代替の実施の形態へ実施され得る特徴を示すものとして、参照によって組込まれる：
米国特許第７，６３９，８８８号、第７，６３６，４８６号、第７，６３９，８８９号、第７，６６０，４７８号、第７，７７３，１１８号、及び第７，８６４，９９０号、及び第７，６２０，２１８号明細書；及び、
米国公開特許出願ＵＳ２００８／０２１９５８１号、ＵＳ２００７／０２９６８３３号、ＵＳ２００８／０３０９７６９号、ＵＳ２０１０／０２３８３０９号、ＵＳ２００９／０１６７８９３号、ＵＳ２００８／０３０９７７０号、ＵＳ２００９／００８０７９６号、ＵＳ２００９／０３０３３４３号、ＵＳ２００９／０１７９９９９号、ＵＳ２０１０／０３２９５８２号、ＵＳ２０１０／０３２８４７２号、ＵＳ２０１０／０２０１８２６号、ＵＳ２００８／０２３１７１３号、ＵＳ２００８／０３０９７７０号、ＵＳ２００９／０２６３０２２号、及びＵＳ２００９／０３０３３４２号明細書；及び、
米国特許出願第１２／５７２，９３０号、１２／６３６，６０８号、１２／９４１，９８３号、１２／９４４，７０１号、及び１２／８７９，００３号明細書；及び、
Ｂ．ＺＩＴＯＶＡ及びＪ．ＦＬＵＳＳＥＲによる「画像登録方法：調査」、イメージ・アンド・ヴィジョン・コンピューティング２１（２００３年）９７７−１０００頁
ＫＵＧＬＩＮ  Ｃ  Ｄ．及びＨＩＮＥＳ  Ｄ  Ｃによる「位相相関性画像整列方法」，１９７５年，ＩＥＥＥ，サイバネティックス・アンド・ソサエティ国際会議，Ｉｎ Ｐｒｏｃ．；
Ｍ．ＭＡ，Ａ．ＶＡＮ  ＧＥＮＤＥＲＥＮ，Ｐ．ＢＥＵＫＥＬＭＡＮによる「回転及びスケール不変のテンプレートマッチングのための符号ビットのみの位相正規化」，回路・システム及び信号処理に関する年次ワークショップ第１６回の議事録、ＰｒｏＲｉｓｃ  ２００５年（６４１−６４６頁）；
ＣＨＥＮ  ＴＩＮＧによる「ブロックに基づいたパラメーターの動作モデルを用いるビデオ安定化アルゴリズム」，２０００年，スタンフォード大学（ＣＡ），ＥＥ３９２Ｊプロジェクト報告書；
Ｇ．Ｓ．ＰＥＡＫＥ及びＴ．Ｎ．ＴＡＮによる「ドキュメント・スキュー角推定用の一般的なアルゴリズム」，ＩＥＥＥ国際会議  画像プロセス．２（１９９７年）２３０−２３３頁；
ＧＲＥＧ  ＷＡＲＤによる「手動操作の撮影に由来する高いダイナミックレンジ写真を合成するための高速で強健な画像登録」，グラフィックツールのジャーナル，２００３年，８（２）：１７−３０頁；
Ｗｉｋｉｐｅｄｉａ参照：Ｃｏｓｉｎｅ  ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ，
ＵＲＬ：http://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity;
ＪＯＮＡＴＡＮ  ＢＬＯＭＳＴＥＲによる「視覚とジャイロスコープの測定を組み合わせる配向推定」、修士号プロジェクト、スウェーデン、ストックホルム、２００６年０４月０６日，ＸＲ−ＥＥ−ＳＢ  ２００６：０１２；
ＹＩ  ＷＡＮ及びＮＩＮＧ  ＷＥＩによる「転換、回転、反映、及び拡大縮小された物体をそれらの投影のみから認識するための高速アルゴリズム」，ＩＥＥＥシグナル・プロセッシング・レターズ，２０１０年１月，ｖｏｌ．１７，Ｎｏ．１，７１−７４頁；及び、
ＷＥＩ  ＨＵＡＮＧ及びＺＨＯＮＧＬＩＡＮＧ  ＪＩＮＧによる「多重焦点画像融合における焦点測定の推定」、パターン・リコグニション・レターズ、２００７年３月，ｖ．２８  ｎ．４，ｐ．４９３−５００。
【図１】
0006026752.tif 000004
【図２】
0006026752.tif 000005
【図３Ａ】
0006026752.tif 000006
【図３Ｂ】
0006026752.tif 000007
【図４】
0006026752.tif 000008
【図５】
0006026752.tif 000009
【図６】
0006026752.tif 000010
【図７】
0006026752.tif 000011
【図８】
0006026752.tif 000012
【図９】
0006026752.tif 000013