(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも４つの平面状誘電体層を積層して、その上層が誘電体層で回折次数を決める溝が彫られて回折格子とし、所定のスペクトル幅、入射角、偏光をもつ光線を回折する反射回折格子のコンピュータを用いた最適化方法であって、
複数の周波数スペクトルの範囲を決め、光波のスペクトル強度に対応し、
−  溝が彫られる層を含めて誘電体層の数と性状を選択する段階と、
−  予め定めた回折格子の形態それぞれの使用スペクトル範囲の複数の周波数で、少なくとも４つの誘電体の厚さを変え、予め定めたそれぞれの最小値と最大値の領域幅と予め定めたそれぞれのインクレメントピッチで少なくとも１つの格子の溝のパラメーター値を変えて、少なくとも１つの回折次数での回折および／または伝達効率を数値計算する段階と、
−  光波のスペクトル強度に対応した平均反射効率に基づいて、該平均反射効率がしきい値以上の値を取得するように、所定の回折の使用形態と前記複数の周波数に対応する効率とにおいて最も適した形態を得るように、所定の回折の使用基準に基づいて、計算された形態の内でコンピュータを用いた最適化により選択して、少なくとも１つの形態を決める段階と、を有することを特徴とする反射回析格子の最適化方法。
【請求項２】
溝が彫られない前記誘電体層は、金属層の上に設けられ、その誘電体層の数が５と１５の間で選ばれることを特徴とする請求項１に記載の反射回析格子の最適化方法。
【請求項３】
前記数値計算する段階で変化される格子溝のパラメーター値は、溝の深さと幅であることを特徴とする請求項１または２に記載の反射回析格子の最適化方法。
【請求項４】
少なくとも１つの回折次数での回折および／または伝達の効率を求める数値計算は、１００ｎｍより大きいスペクトル範囲にある、少なくとも１０の周波数で行われることを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載の反射回析格子の最適化方法。
【請求項５】
前記スペクトル範囲が、７００ｎｍと９００ｎｍの間であることを特徴とする請求項４に記載の反射回析格子の最適化方法。
【請求項６】
所定の回折の使用形態と前記複数の周波数に対応する効率とにおいて最も適した形態を得るように、所定の回折の使用基準を考慮して、平板層の厚さと格子の溝形状の２つを最適化することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の反射回析格子の最適化方法。
【請求項７】
１つの金属層と、
交互に配置された少なくとも２つの高屈折率の材料層と低屈折率の材料層と、
溝が彫られて回析格子を形成する誘電体材料の最上層と、でなって、
高屈折率の材料層あるいは低屈折率の材料層からの少なくとも２つの層が異なる厚さであり、
少なくとも２つのシリカ（ＳｉＯ２）層と少なくとも２つの二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層が交互に配置され、溝が彫られた最上層がシリカ（ＳｉＯ２）であり、
７００ｎｍと９００ｎｍの間のスペクトル範囲で、入射角が５０°と５６°の間である光線の回折に対し、基材（１）の上に、少なくとも
−  厚さが１５０ｎｍ以上である金（Ａｕ）層（２０）、
−  厚さが１５０ｎｍと３００ｎｍの間であるシリカ（ＳｉＯ２）層（２１）、
−  厚さが１５０ｎｍと３００ｎｍの間である二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層（２２）、
−  厚さが２５０ｎｍと４００ｎｍの間であるシリカ（ＳｉＯ２）層（２３）、
−  厚さが５０ｎｍと２００ｎｍの間である二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層（２４）、
−  厚さが５０ｎｍと２００ｎｍの間であるシリカ（ＳｉＯ２）層（２５）、
−  厚さが１００ｎｍと２５０ｎｍの間である二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層（２６）、
−  厚さが６２５ｎｍと７７５ｎｍの間であり、全厚さの高さで格子を形成するための溝が彫られて、前記溝が１ｍｍあたり１４００本と１５５０本の間で、前記溝の周期ｄと幅ｃの比ｃ／ｄが０．６５であるシリカ（ＳｉＯ２）層（２８）、
が積層されていることを特徴とする反射回析格子。
【請求項８】
最後の二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層（２６）と溝が彫られたシリカ（ＳｉＯ２）層（２８）の間に、１つのアルミナ（Ａｌ２Ｏ３）層（２７）があることを特徴とする請求項７に記載の反射回析格子。
【請求項９】
基材（１）を有し、その上に、  −  金（Ａｕ）層（２０）、  −  厚さが２４０ｎｍのシリカ（ＳｉＯ２）層（２１）、  −  厚さが２４０ｎｍの二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層（２２）、  −  厚さが３８０ｎｍのシリカ（ＳｉＯ２）層（２３）、  −  厚さが１００ｎｍの二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層（２４）、  −  厚さが１００ｎｍのシリカ（ＳｉＯ２）層（２５）、  −  厚さが２００ｎｍの二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層（２６）、  −  厚さが５０ｎｍのアルミナ（Ａｌ２Ｏ３）層（２７）、  −  厚さが７００ｎｍのシリカ（ＳｉＯ２）層（２８）、が、順次積層されてなることを特徴とする請求項８に記載の反射回析格子。  
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、反射誘電体回折格子の製造方法に関し、より詳細には特別の条件下での使用に最適化された反射誘電体回折格子の製造方法に関するものである。
本発明は、また、この方法で製造された反射誘電体回折格子に関するものである。
好ましくは、限定するものではないが、高出力レーザ光スペクトル分散を行うに最適化された反射誘電体回折格子に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
回折格子は、一定間隔の溝をもつ光学装置である。入射波長、入射角度、および溝の周期により多くの回折次数がある。（０次でない）回折次数では、反射角度は、波長に依存する。回折格子は、多くの光学システムに用いられ、特に周波数ドリフトによるパルスレーザーの増幅に用いられる。
【０００３】
１）パルスレーザーの周波数ドリフト増幅に対する格子の使用
パルスレーザーにより、数ピコ秒（１０−１２秒）あるいは数フェムト秒（１０−１５秒）の非常に短い時間の瞬時高電力を得ることができる。このレーザーでは、超短パルスレーザーがレーザー空洞により発生し、増幅媒質で増幅される。パルスレーザーは、生成されたときに低エネルギーであっても、そのパルスエネルギーが非常に短い時間で送られることで高い瞬間電力となる。
【０００４】
瞬間電力が増幅媒質を破壊することなくパルスレーザーの電力を上げることを可能にするには、パルス幅を一時的に大きくしてから増幅し、次いでこれを圧縮することが考えられた。この増幅媒質に使用される瞬間電力は、パルスレーザーにより発せられたパルス電力に比較して最終的に低くなる。この周波数ドリフト増幅法〔しばしば“ＣＰＡ”（チャープパルス増幅；Ｃｈｉｒｐｅｄ  Ｐｕｉｓｅｓ  Ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ）と呼ばれる〕は、大略１０３の大きさでパルス持続時間を長くし、次いで、圧縮して最初の持続時間に戻すことができる。
【０００５】
ＣＰＡ法は、非特許文献１に記載され、パルスのスペクトル分解を用い、光路を、一時的に異なる波長の異なる長さにシフトさせている。パルス幅の延長と圧縮は、しばしば回折能に優れ、かつレーザーに耐える回折格子によって行われる。
【０００６】
２）格子の必要要件
この方法を行うに使用される回折格子は、いくつかの特別な要件に沿わなくてはならない。回折格子は、ある回折次数で非常に良好な反射効率を有していなくてはならない。すなわち、回折格子は、増幅されるパルスレーザーのスペクトル範囲に対応したスペクトル幅で、ある回折次数で入射光の大部分を反射しなくてはいけない。
周波数ドリフト増幅法は、回折格子が必要である。レーザー、特に増幅された後に圧縮するパルスレーザーに対しての耐久性が要求される。
【０００７】
３）回折格子
非特許文献２に記載された回折格子は、金属タイプより優れたレーザー耐久性を有している。この回折格子は、基材の上に薄い誘電体層を積み重ねて作成され、入射光のほぼ９９％を反射する。その上表面は、周期的に溝が彫られて回折格子としている。
【０００８】
積み重ねられた層それぞれは、高屈折率ｎＨである層と低屈折率ｎＬである層が交互になったブラッグミラー（Ｂｒａｇｇ  ｍｉｒｒｏｒ）、すなわち“１／４波長ミラー（ｑｕａｒｔｅｒ  ｗａｖｅ  ｍｉｒｒｏｒ）を形成するように選ばれる。高屈折率ｎＨの層と低屈折率ｎＬの層それぞれの厚さｔＨ、ｔＬは、次の関係式で決定される。
【０００９】
【数１】
0006005522.tif 000002
ここで、λは、入射光の波長であり、θＨとθＬは、次の関係式で決められる。
【００１０】
【数２】
0006005522.tif 000003
θｉは、格子上の光の入射角である。このような、ブラッグミラーは、強め合う干渉作用により所定波長での入射エネルギーの９９％以上を反射することができる。
【００１１】
しかしながら、一つの波長λに対して異なる層の厚さが計算されるので、この波長λを中心に約２０ｎｍより大きなスペクトル幅のパルスに対しては満足のいく結果が得られない。
【００１２】
４）従来技術の欠点
数ナノメーター近くのスペクトル幅をもつパルスレーザーの周波数ドリフト増幅で満足のいくブラッグミラーベースの誘電体格子は、大きなスペクトル幅をもつ最短のパルスには適用されない。
【００１３】
それ故、パルスの持続時間を短くするには、ナノメートルの数十倍、あるいは数百倍の広いスペクトル幅で最適パフォーマンスが得られる回折格子が必要となる。従来技術では、このようなスペクトル幅で良好なパフォーマンスが得られ、破壊限界が高い回折格子はない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１４】
【非特許文献１】Ｄ．ＳｔｒｉｃｋｌａｎｄとＧ．Ｍｏｕｒｏｕ；“増幅されたチャープ光学パルスの圧縮（Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ  ｏｆ  ａｍｐｌｉｆｉｅｄ  ｃｈｉｒｐｅｄ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｐｕｌｓｅｓ）”，Ｏｐｔ．Ｃｏｍｍｕｎ．，５６巻，２１９−２２１頁、１９８５年
【非特許文献２】Ｍ．Ｄ．Ｐｅｒｒｙ，Ｒ．Ｄ．Ｂｏｙｄ，Ｊ．Ａ．Ｂｒｉｔｔｅｎ，Ｂ．Ｗ．Ｓｈｏｒｅ，Ｃ．Ｓｈａｎｎｏｎ，Ｌ．Ｌｉ；“高効率多層誘電体回折格子（Ｈｉｇｈ  ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ  ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ  ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ  ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ  ｇｒａｔｉｎｇｓ）”，Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．，２０巻，９４０−９４２頁，１９９５年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
本発明の目的は、従来技術の欠点をなくすことにある。そこで、本発明の目的は、特別な用途に最適化された反射誘電体回折格子を得る方法を提供することにある。
特に、本発明の目的は、ナノメーターの数十倍、あるいは数百倍の周波数範囲での使用に適した反射誘電体回折格子が得られるようにすることにある。
本発明の目的は、また、ナノメーターの数百倍大きいスペクトル幅の超短パルスレーザーを周波数ドリフト増幅するに適した反射誘電体回折格子が得られるようにすることにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
これらの目的は、以下に明確に示すが、所定のスペクトル幅、入射角、偏光をもつ光線を回折する反射回折格子を得る方法で達成できる。この反射回折格子は、平板誘電体層を積重ね、その最上層の誘電体層に予め定められた周期で溝が彫られて回折格子としている。
【００１７】
本発明による方法は、次のステップで行うことができる。
−  溝が彫られる層を含めて誘電体層の数と性状を選択する。
−  予め定めた回折格子の形態それぞれの使用スペクトル範囲の周波数で、少なくとも４つの誘電体の厚さを変え、最小値と最大値の領域幅と予め定めたインクレメントピッチで少なくとも１つの格子溝のパラメーター値を変えて、少なくとも１つの回折次数での回折および／または伝達効率を数値計算する。
−  計算された形態の内で、想定される回折の使用基準を考慮して、少なくとも１つの形態を決める。
【００１８】
溝が彫られていない誘電体層は、金属層の上に設けられ、その誘電体層の数は５と１５の間で選ばれるのが好ましい。
【００１９】
また、数値計算する段階で変化される格子溝のパラメーターは、彫りの深さと溝の幅であるのが好ましい。
少なくとも１つの回折次数での回折および／または伝達の効率を求める数値計算は、１００ｎｍより大きいスペクトル範囲にある、少なくとも１０の周波数で行われるのが好ましい。
好ましい実施形態では、スペクトル範囲は、７００ｎｍと９００ｎｍの間である。
【００２０】
本発明は、また、１つの金属層と、交互に配置された少なくとも２つの高屈折率の材料層と低屈折率の材料層と、溝が彫られて回析格子を形成する誘電体材料の最上層とでなっていて、高屈折率の材料層あるいは低屈折率の材料層からの少なくとも２つの層が異なる厚さであり、高屈折率の材料層と低屈折率の材料層の厚さと、最上層の溝の少なくとも１つのパラメーターが、上記の方法で決められる反射回析格子に関するものである。それ故に、本発明の反射回析格子は、全ての層の厚さが同じであるブラッグミラーをベースにしたものとは異なっている。
【００２１】
反射回析格子は、少なくとも２つのシリカ（ＳｉＯ２）層と少なくとも２つの二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層が交互に配置され、溝が彫られた最上層がシリカ（ＳｉＯ２）であるのが好ましい。
【００２２】
反射回析格子は、７００ｎｍと９００ｎｍの間のスペクトル範囲で、入射角が５０°と５６°の間である光線の回折に対し、基材（１）の上に、少なくとも、厚さが１５０ｎｍ以上である金（Ａｕ）層、厚さが１５０ｎｍと３００ｎｍの間であるシリカ（ＳｉＯ２）層、厚さが１５０ｎｍと３００ｎｍの間である二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層、厚さが２５０ｎｍと４００ｎｍの間であるシリカ（ＳｉＯ２）層、厚さが５０ｎｍと２００ｎｍの間である二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層、厚さが５０ｎｍと２００ｎｍの間であるシリカ（ＳｉＯ２）層、厚さが１００ｎｍと２５０ｎｍの間である二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層、厚さが６２５ｎｍと７７５ｎｍの間であり、全厚さの高さで格子を形成するための溝が彫られて、前記溝が１ｍｍあたり１４００本と１５５０本ｍｍの間で、前記溝の周期ｄと幅ｃの比ｃ／ｄが０．６５であるシリカ（ＳｉＯ２）層、が積層されているのが好ましい。
【００２３】
好ましい実施形態によれば、この反射回析格子は、最後の二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層と溝が彫られたシリカ（ＳｉＯ２）層の間に、１つのアルミナ（Ａｌ２Ｏ３）層がある。
【００２４】
本発明は、また、基材を有し、その上に、金（Ａｕ）層、厚さが２４０ｎｍのシリカ（ＳｉＯ２）層、厚さが２４０ｎｍの二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層、厚さが３８０ｎｍのシリカ（ＳｉＯ２）層、厚さが１００ｎｍの二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層、厚さが１００ｎｍのシリカ（ＳｉＯ２）層、厚さが２００ｎｍの二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層、厚さが５０ｎｍのアルミナ（Ａｌ２Ｏ３）層、厚さが７００ｎｍのシリカ（ＳｉＯ２）層が、順次積層されてなっている。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
本発明の他の目的、利点および特徴は、本特許出願の主題および範囲を限定するものではないが、以下に図面を添付して説明する好ましい実施形態で明らかになるであろう。
【図１】ブラッグミラーをベースにした従来技術による回析格子を模式的に表した断面図である。
【図２】本発明による回析格子を模式的に表した断面図である。
【図３】図２に示した回析格子について、入射光の波長に対しての反射効率を示した図である。
【図４】８００ｎｍを中心に２００ｎｍのスペクトル幅をもち、図２の回析格子を有する装置によって圧縮することができるパルスレーザーのスペクトル強度である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
１）従来技術の概要
図１は、ブラッグミラーをベースにした従来技術による回析格子の断面図である。この格子では、基材１３の上に、高屈折率の層１１と低屈折率の層１２が交互に重なっている。それぞれの層の厚さは、屈折率ｎＨまたはｎＬで、また入射光の入射角θｉと波長λで決められる。ブラッグミラーでは、高屈折率の層１１は全て同じ厚さであり、低屈折率の層１２は全て同じ厚さである。
【００２７】
複数の層からなる回折格子は、レーザーに晒されるとクラックを発生する危険性がある。この弊害を回避するために、ガラス基材１３とブラッグミラーを形成する誘電体積層との間に金の層（図示していない）を挿入して、高反射を得るに必要な薄い層の数を減らし、同時に破壊限界を完全誘電体ミラーに近くしている。
この場合、金の層の厚さは、典型的に１５０ｎｍである皮膚の厚さよりかなり大きく、ガラス基材は、パルスレーザーとは光学的に相互作用しない。
【００２８】
金の層の上に重なる誘電体層の数は、使用者の決めるものではあるが、完全誘電体で、６つにまで減らすことができる。この解決策は、Ｎ．Ｂｏｎｏｄ、Ｊ．Ｎｅａｕｐｏｒｔによる「超高強度レーザーにおける圧縮に用いる回折格子の光学的性能とレーザー損傷限界の改善（Ｏｐｔｉｃａｌ  ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ  ａｎｄ  ｌａｓｅｒ  ｉｎｄｕｃｅｄ  ｄａｍａｇｅ  ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ  ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ  ｏｆ  ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ  ｇｒａｔｉｎｇｓ  ｕｓｅｄ  ａｓ  ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｓ  ｉｎ  ｕｌｔｒａ  ｈｉｇｈ  ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ  ｌａｓｅｒｓ）」（Ｏｐｔ．Ｃｏｍｍｕｎ．，２６０巻，２号，６４９〜６５５頁，２００６年）の文献に記載されている。
【００２９】
上層（１５）は、溝が彫られて格子を形成する。その周期と溝形状は、回折次数（−１）で反射する入射エネルギーが最大に集められるように決定される。この回折次数（−１）で集められたエネルギーだけが、最終のパルスレーザーに使用される。その他の次数で発射されたエネルギーは、失われる。その周期と溝形状は、一般的に、回折次数（−１）で反射した入射エネルギーの凡そ９５％が集められるように決定される。
従来技術の格子は、ある波長では良好な性能を示すが、特に、広い周波数範囲をカバーするパルスレーザーの分散には採用されない。
【００３０】
２）寸法決定の考え方
本発明は、平板層の厚さと格子の溝形状の２つを最適にすることにある。層それぞれの厚さは、ブラッグミラーでは決定されるものではないが、溝形状による特性と関連して、数値計算法によって最適化され、広いスペクトル幅で良好な反射効率をもつようにしている。
【００３１】
最適化された格子は、いくつかのパラメーターを選んで、最適な方法を行う。これらのパラメーターには、次のものがある。
−  誘電体層の数と性状：層の数は、一般的に２０以下、好ましくは１５以下とし、格子にクラックが発生する危険性を避ける。しかし、格子は、５または５より多いと良好な反射効率となる。
−  格子上の光パルスの入射角：スペクトル幅とパルスの偏光は、光学システムに関連した制約上の要素として選ばれる。
−  溝を彫る層の材料
−  溝の周期ｄは、パルスレーザーのスペクトル範囲と入射角は、０次（常に存在する）と−１次は強いが、他の次数は弱いことを知って、予め決めておくのがよい。
−  溝を形成する台形の傾きは、溝を彫る製造者に関連した制約要素として選ばれる。
【００３２】
最適化は、次の点から最良の組合わせを選んで行われる。
−  彫られる深さｈは、溝が層の全高さで彫られるならば、溝の彫られる層の厚さに相当する。
−  溝の幅ｃは、溝が彫られる層の中間高さでの幅である。
【００３３】
これら値それぞれについて、最小値と最大値、およびインクレメントピッチが決定される。最小値と最大値は、製造上の制約として選ばれる。インクレメントのピッチは、所望する最適化の正確度と関連して選ばれる。
更に、［最小値；最大値］の領域幅とインクレメントピッチは、最適化を行うに使用されるコンピューターの能力で選ばれる。領域幅が大きくなる、あるいはインクレメントピッチが小さくなると、計算を行う数が増えることになる。
【００３４】
これらのパラメーターをもつ回析格子は、本発明によれば、次のステップで行う方法でその寸法を決めることができる。
−  回析格子として可能な複数の形態が、前述のパラメーターに対応して決定される。この目的のために、コンピューターは、誘電体材料層の厚さと上層の溝のパラメーターを、所定の領域幅で変え、かつ所定のピッチに従って、あらゆる可能な組合せを決めていく。
−  第１ステップで決定された形態のそれぞれについて、その格子に使用されるスペクトル範囲で選ばれた周波数で、格子の回折次数（−１）での反射効率が計算される。
−  それぞれの形態での効率が計算された後に、適切な基準で想定した回折格子の使用に最も適した反射効率と特性をもつ形態が選択される。
【００３５】
コンピューター計算を単純化するために、あるいは最適化するに適切でなくとも、パラメーターのうちのいくつかを固定できることを知っておいてもよい。
例えば、機械的な制約に対応するための薄いアルミナ（Ａｌ２Ｏ３）層のような本質的に光学的効果をもたない誘電体層の厚さは固定できる。
【００３６】
本発明によれば、溝のパラメーター（彫りの高さｈ、傾斜角度α、溝の幅ｃ）の少なくとも１つ、および少なくとも４層でなる光学的効果の大きな誘電体それぞれの厚さを同時に最適化できる。
それ故、この新しいこの数値最適化方法は、格子を形成するそれぞれの層の厚さと、格子の溝特性が同時に考慮に入れられている。
【００３７】
６つの誘電体層とさらに溝が彫られる層がある場合に、可能な複数の形態を決定するのに、ソフトウェアは、次に挙げる変数を用いている。
−  溝の彫られる層の高さｈ；
−  第１層の厚さｅ１；
−  第２層の厚さｅ２；
−  第３層の厚さｅ３；
−  第４層の厚さｅ４；
−  第５層の厚さｅ５；
−  第６層の厚さｅ６；
−  溝の幅ｃ；
【００３８】
次のパラメーターが、ソフトウェアに入力される。
−  溝の彫られる層の高さの最小値ｈｍｉｎと最大値ｈｍａｘ、および変数ｈのインクレメントピッチΔｈ；
−  第１層厚さの最小値ｅ１ｍｉｎと最大値ｅ１ｍａｘ、および変数ｅ１のインクレメントピッチΔｅ１；
−  第２層厚さの最小値ｅ２ｍｉｎと最大値ｅ２ｍａｘ、および変数ｅ２のインクレメントピッチΔｅ１；
−  第３層の最小厚さｅ３ｍｉｎと最大値ｅ３ｍａｘ、および変数ｅ３のインクレメントピッチΔｅ１；
−  第４層の厚さの最小値ｅ４ｍｉｎと最大値ｅ４ｍａｘ、および変数ｅ４のインクレメントピッチΔｅ１；
−  第５層の厚さの最小値ｅ５ｍｉｎと最大値ｅ５ｍａｘ、および変数ｅ５のインクレメントピッチΔｅ１；
−  第６層の厚さの最小値ｅ６ｍｉｎと最大値ｅ６ｍａｘ、および変数ｅ６のインクレメントピッチΔｅ１；
−  溝の幅の最小値ｃｍｉｎと最大値ｃｍａｘ、および変数ｃのインクレメントピッチΔｃ；
【００３９】
ソフトウェアは、最小値ｈｍｉｎ、ｅ１ｍｉｎ、ｅ２ｍｉｎ、ｅ３ｍｉｎ、ｅ４ｍｉｎ、ｅ５ｍｉｎ、ｅ６ｍｉｎ、ｃｍｉｎのそれぞれで、変数ｈ、ｅ１、ｅ２、ｅ３、ｅ４、ｅ５、ｅ６、ｃそれぞれの計算を始める。その後、マクスウェル方程式を解く適切な方法を使用して、この第１の形態での反射効率を計算する。
【００４０】
第１のパラメーターｈは、ｈｍａｘより小さくまたは等しい値になる迄、ピッチΔｈで大きくしていく。そして、ｈで得られた値それぞれについて、マクスウェル方程式を解く適切な方法を使用して対応する形態の反射効率を計算する。
【００４１】
第２のパラメーターｅ１は、ｅ１ｍａｘより小さくまたは等しい値になる迄、ピッチΔｅ１で大きくしていく。そして、ｅ１で得られた値それぞれについて、上記のようにｈの値を変え、マクスウェルの方程式を解く適切な方法を使用して対応する形態の全ての反射効率を計算する。
【００４２】
第３のパラメーターは、次いで、パラメーターｈ、ｅ１、ｅ２、ｅ３、ｅ４、ｅ５、ｅ６、ｃを、定めたインクレメントピッチで大きくしていき、定めた最小値と最大値の間にある可能な全ての格子形態の反射効率を計算する。
【００４３】
従って、次のパラメーターが入力されると、
ｈｍｉｎ＝３００ｎｍ、ｈｍａｘ＝８００ｎｍ、Δｈ＝１０ｎｍでは、ｈとして可能な数は５１であり；
ｅ１ｍｉｎ＝０ｎｍ、ｅ１ｍａｘ＝２００ｎｍ、Δｅ１＝１０ｎｍでは、ｅｌとして可能な数は２１であり；
ｅ２ｍｉｎ＝１００ｎｍ、ｅ２ｍａｘ＝３００ｎｍ、Δｅ２＝１０ｎｍでは、ｅ２として可能な数は２１であり；
ｅ３ｍｉｎ＝０ｎｍ、ｅ３ｍａｘ＝２００ｎｍ、Δｅ３＝１０ｎｍでは、ｅ３として可能な数は２１であり；
ｅ４ｍｉｎ＝１００ｎｍ、ｅ４ｍａｘ＝３００ｎｍ、Δｅ４＝１０ｎｍでは、ｅ４として可能な数は２１であり；
ｅ５ｍｉｎ＝０ｎｍ、ｅ５ｍａｘ＝２００ｎｍ、Δｅ５＝１０ｎｍでは、ｅ５として可能な数は２１であり；
ｅ６ｍｉｎ＝１００ｎｍ、ｅ６ｍａｘ＝３００ｎｍ、Δｅ６＝１０ｎｍでは、ｅ６として可能な数は２１であり；
ｃｍｉｎ／ｄ＝０．５５、ｃｍａｘ／ｄ＝０．７５、Δｃ／ｄ＝０．１（溝の周期ｄは固定される）では、ｃとして可能な数は３であり；
従って、反射効率が計算される形態の数は、３×５１×（２１）６＝１３，１２２，２１６，５１３となる。
【００４４】
３）反射効率の計算
それぞれの形態について、所定周波数範囲で予め選択された複数の波長に対して、格子の反射効率を計算する。格子の形態それぞれの回析次数（−１）での反射効率を計算する方法は、マクスウェルの方程式の正確な解答に基づいており、マクスウェルの方程式を１次微分方程式に縮小可能にするフーリエ級数の電気磁気分野での発展に依っている。
【００４５】
基材の上の層を重ねて統合したシステムは、周期的な構成成分の反射効率と透過効率を正確に計算することを可能にしている。第２の統合は、全スペースでの電磁界を再構築することを可能にしている。
【００４６】
この計算方法は、Ｍ．Ｎｅｖｉｅｒｅ、Ｅ．Ｐｏｐｏｖの“周期的媒体中での光伝播；微分理論と設計（Ｌｉｇｈｔ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｐｅｒｉｏｄｉｃ  ｍｅｄｉａｓ；ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｔｈｅｏｒｙ  ａｎｄ  ｄｅｓｉｇｎ”）（Ｍａｒｃｅｌ  Ｄｅｋｋｅｒ，ニューヨーク、バーゼル、香港、２００３年）の著述に記載されている。
全ての形態について、−１次での反射計算が行われると、回析格子の想定した目的に使用できる良好な反射効率と特性を有する形態を選ぶことが可能である。
【００４７】
４）図２の格子を得るに選ばれたパラメーター
図２に示した回析格子は、８００ｎｍを中心に２００ｎｍのスペクトル幅でチタンサファイア結晶によるフェムト秒タイプのパルスレーザーの周波数ドリフト増幅、およびＴＥ（電気伝播）偏光を意図している。
【００４８】
図４は、このパルスレーザーのスペクトル強度の測定結果である。格子上の光の入射角は５５°に固定し、格子の溝の数１／ｄは、１ｍｍ当たり１４８０に固定している。
溝を形成する台形の傾斜角度αは、８３°が選ばれる。この角度は、現在の製造者により製造され、この深さにあるこのタイプの酸化物の格子上で計測された角度に近い
【００４９】
そこで、３つのＳｉＯ２平面層２１、２３、２５と、３つのＨｆＯ２平面層２２、２４、２６を交互に配置し、一番下のＳｉＯ２層２１を金層２０の上に置いた格子を製造することが選ばれた、
ＳｉＯ２の平面層２１、２３、２５それぞれに対して、インクレメントピッチは、［１００；４００］ｎｍの間で１０ｎｍである。ＨｆＯ２の平面層２２、２４、２６それぞれに対して、インクレメントピッチは、［０；３００］ｎｍの間で１０ｎｍである。ＳｉＯ２の付加的な上層２８は、溝がその全高さで彫られる。
【００５０】
厚さが５０ｎｍのＡｌ２Ｏ３の層２７が、溝が彫られる上のＳｉＯ２層２８と上のＨｆＯ２層２６の間に配置されて、上のＳｉＯ２層２８の全高さで溝が彫られてもＨｆＯ２層２６を破損しないようになる。この薄い層２７は、格子を製造するに不可欠であり、格子の反射効率の計算には、定数として考慮に入れられる。本発明の別の実施形態では、Ａｌ２Ｏ３層は、使用せず、あるいは別の位置に置いている。  
【００５１】
パラメーターｃ／ｄのインクレメントピッチは、［０．５５；０．７５］の間で、０．１である。溝の深さｈ（この実施形態では、溝が彫られる層の厚さに相当する）のインクレメントピッチは、［３００；８００］１０ｎｍの間で、１０ｎｍである。−１次の反射効率は、７００ｎｍと９００ｎｍの間の４１の波長で計算される。
それ故、選ばれたパラメーターを関数にして、可能な回折格子の反射効率の計算の数は、４１×３×５１×［３１］ｎでなる。ここで、ｎは平面層の数、すなわちここでは６である。
【００５２】
−１次での反射効率が，細かい最適化の数百倍に上ることがある反射波長が多くあることに注意すべきである。
【００５３】
５）  格子パラメーターの最適化
この形態で−１次での反射効率の計算は、上に記載した計算方法を用いて、コンピューターで計算される。この方法は、もちろん繰返して行われる。このようにして、この方法の最初の実施で、格子の最適値が見出されたら、範囲を変え、インクレメントピッチを小さくした１つ以上の形態で、格子の最良値をより正確に定めることができるようになる。
【００５４】
本発明による寸法決め方法を使用して、図２に関連して記載したパラメーターが異なる格子形態を見出すことができ、溝の深さが約７００ｎｍ、スペクトル幅［７００；９００］ｎｍで、−１次での平均反射効率が９０％以上である格子が得られる。
【００５５】
ガラス基材上に連続的に配置された格子形態の１つは、以下の通りである。
−  厚さが、代表的に１５０ｎｍである皮膚の厚さより大きく、パルスレーザーと光学的な作用のないガラス基材の上に配置された金層２０；
−  厚さが２４０ｎｍであるシリカ（ＳｉＯ２）層２１；
−  厚さが２４０ｎｍである二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層２２；
−  厚さが３８０ｎｍであるシリカ（ＳｉＯ２）層２３；
−  厚さが１００ｎｍである二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層２４；
−  厚さが１００ｎｍであるシリカ（ＳｉＯ２）層２５；
−  厚さが２００ｎｍである二酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）層２６；
−  厚さが５０ｎｍであるアルミナ（Ａｌ２Ｏ３）層２７；
−  厚さが７００ｎｍであり、その全厚さに格子を形成する溝が彫られ、溝のｃ／ｄ比が０．６５であるシリカ（ＳｉＯ２）層２８；
【００５６】
次数が多いときのエネルギー分散を制限するために回析次数を２つ（−１次と０次）に限定して、溝のパラメーターを選択した。０次は、分散しないし（この次数での回折角は周波数に依存しない）、−１次の光は、分散する。
【００５７】
図３のグラフは、最小値３０、３１、３２および３３が現われるが、それらのスペクトル幅は非常に細く、スペクトル範囲で計算された平均反射効率には影響しないことを示している。
【００５８】
図４は、例として、図２の格子により反射されなければならないパルスレーザーのスペクトル強度を示している。格子を選択するために使用された基準は、図４に示した入射波のスペクトル強度に着目した格子の平均反射効率である。この平均反射効率は、全スペクトル範囲［７００ｎｍ；９００ｎｍ］に規則的に分配した８０１ポイント以上で計算されており、図２の格子では９４．５％である。
この方法を使用して寸法決めされた格子は、ブラッグミラーをベースにした格子を製造している当業者には周知である従来の製造方法で製造することができる。
【００５９】
６）  最良の反射効率となる間隔
この寸法決め方法によって、ＳｉＯ２とＨｆＯ２の６つの層と溝が彫られる層を有する回折層の間隔を決定することが可能であり、８００ｎｍを中心におよそ２００ｎｍのスペクトル幅で、格子上に入射角が５０°と５６°の間で入るパルスレーザーで、チタンサファイアタイプの材料の回折格子によって増幅されたとき、−１次での平均反射効率が９０％以上とすることができる。
【００６０】
この格子の溝の深さは、６２５ｎｍと７７５ｎｍの間であり、１ｍｍ当たりの線の数は、１４００と１５５０の間である。層の厚さである間隔は、次の通りである。  
−  １層（ＳｉＯ２）：［１５０；３００］ｎｍ
−  ２層（ＨｆＯ２）：［１５０；３００］ｎｍ
−  ３層（ＳｉＯ２）：［２５０；４００］ｎｍ
−  ４層（ＨｆＯ２）：［５０；２００］ｎｍ
−  ５層（ＳｉＯ２）：［５０；２００］ｎｍ
−  ６層（ＨｆＯ２）：［１００；２５０］ｎｍ。
このような性状を有する回折格子を使用することは、特にチタンサファイアタイプの材料によって増幅されたパルスレーザーを圧縮するに有利となる。
【図１】
0006005522.tif 000004
【図２】
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【図３】
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【図４】
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