(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体の周囲からＸ線を照射するＸ線発生装置と、前記被検体を透過するＸ線を検出するＸ線検出装置と、前記Ｘ線検出装置によって検出されるデータを収集するデータ収集装置と、前記データ収集装置によって収集されるデータを入力して投影データを作成し、スムージング係数を含む更新関数を用いる逐次近似法によって前記投影データを補正して補正投影データを作成し、前記補正投影データを用いてＣＴ画像を再構成する演算装置と、を備えるＸ線ＣＴ装置であって、
前記演算装置は、
前記スムージング係数の算出単位となる前記投影データの集合を、複数の係数算出範囲として特定し、
予め定められる値を初期値とし、１又は複数の第１係数算出範囲に係る前記スムージング係数を反復的手法によって算出し、
１又は複数の前記第１係数算出範囲に係る前記スムージング係数に基づく値を初期値とし、１又は複数の前記第１係数算出範囲と関連性がある第２係数算出範囲に係る前記スムージング係数を前記反復的手法によって算出する
Ｘ線ＣＴ装置。
【請求項２】
前記演算装置は、
位置決め画像に基づいて、前記被検体の１又は複数の部位毎に前記投影データを纏めて初期値利用範囲とし、
前記第１係数算出範囲及び前記第２係数算出範囲が同一の前記初期値利用範囲に含まれるように、前記第１係数算出範囲及び前記第２係数算出範囲の組を選択する
請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項３】
前記演算装置は、
予め定められる値を初期値とし、複数の前記第１係数算出範囲に係る前記スムージング係数を前記反復的手法によって算出し、
複数の前記第１係数算出範囲に係る前記スムージング係数に基づく値を初期値とし、複数の前記第１係数算出範囲と関連性がある前記第２係数算出範囲に係る前記スムージング係数を前記反復的手法によって算出する
請求項１又は請求項２に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項４】
前記演算装置は、
予め定められる値を初期値とし、複数の前記第１係数算出範囲に係る前記スムージング係数を前記反復的手法によって算出するとともに、前記スムージング係数を算出するために要する反復回数を記憶し、
複数の前記第１係数算出範囲に係る前記スムージング係数が前記反復回数に応じて重み付けされる値を初期値とし、複数の前記第１係数算出範囲と関連性がある前記第２係数算出範囲に係る前記スムージング係数を前記反復的手法によって算出する
請求項１又は請求項２に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項５】
前記第１係数算出範囲及び前記第２係数算出範囲の組は、同一或いは近いスライスであって回転方向の位置が近い組、同一或いは近いスライスであって回転方向の位置が略対向する組、スライスが近い組、又は、前記被検体の体動がある場合において前記被検体の体動に関する変動量が近い組、のいずれかである
請求項１乃至請求項４のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項６】
スムージング係数を含む更新関数を用いる逐次近似法によって投影データを補正して補正投影データを作成し、前記補正投影データを用いてＣＴ画像を再構成する画像再構成方法であって、
演算装置が、
前記スムージング係数の算出単位となる前記投影データの集合を、複数の係数算出範囲として特定し、
予め定められる値を初期値とし、１又は複数の第１係数算出範囲に係る前記スムージング係数を反復的手法によって算出し、
１又は複数の前記第１係数算出範囲に係る前記スムージング係数に基づく値を初期値とし、１又は複数の前記第１係数算出範囲と関連性がある第２係数算出範囲に係る前記スムージング係数を前記反復的手法によって算出する
画像再構成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検体にＸ線を照射してＣＴ画像を得るＸ線ＣＴ装置等に関する。特に、Ｘ線ＣＴ装置が逐次近似法による画像再構成を高速に実行する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、被ばく線量の少ないＣＴ検査を実施するため、逐次近似法による画像再構成を実行するＸ線ＣＴ装置が開発されている。逐次近似法による画像再構成であれば、低線量であってもノイズが少ないＣＴ画像が得られる。
【０００３】
非特許文献１には、逐次近似法の一つである逐次近似投影データ補正処理が開示されている。逐次近似投影データ補正処理とは、画像再構成の前処理である投影データの補正処理のことである。逐次近似投影データ補正処理では、投影データの投影値を変数とする更新関数が用いられる。更新関数は、スムージング係数（補正係数や罰則項とも呼ばれる。）を含む。
【０００４】
非特許文献２には、画像への影響を考慮してスムージング係数を算出する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Jing Wang et. al., “Penalized Weighted Least-Squares Approach to Sinogram NoiseReduction and Image Reconstruction for Low-Dose X-Ray Computed Tomography”, IEEE TRANSACTIONS ON MEDICAL IMAGING, VOL. 25, NO. 10, OCTOBER2006, 1272-1283
【非特許文献２】Jeffrey A. Fessler and W. Leslie Rogers,” RESOLUTION PROPERTIES OF REGULARIZED  IMAGERECONSTRUCTION METHODS”,COMMUNICATIONS & SIGNALPROCESSING LABORATORY, Department of Electrical Engineering and ComputerScience, The University of Michigan,Technical Reports No.297, August 1995
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
非特許文献１には、スムージング係数を算出する方法が開示されていない。また、非特許文献２に開示されているスムージング係数の算出方法では、各画素においてスムージング係数を算出する処理に膨大な時間を要する。
【０００７】
本発明は、前述した問題点に鑑みてなされたものであり、その目的とすることは、高速にスムージング係数を算出することが可能なＸ線ＣＴ装置等を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前述した目的を達成するために本発明は、対象のスムージング係数を算出する際、被写体の連続性を考慮して、既に算出済みのスムージング係数を利用し、スムージング係数算出処理に係る反復的手法の反復回数を低減する。具体的には、被検体の周囲からＸ線を照射するＸ線発生装置と、前記被検体を透過するＸ線を検出するＸ線検出装置と、前記Ｘ線検出装置によって検出されるデータを収集するデータ収集装置と、前記データ収集装置によって収集されるデータを入力して投影データを作成し、スムージング係数を含む更新関数を用いる逐次近似法によって前記投影データを補正して補正投影データを作成し、前記補正投影データを用いてＣＴ画像を再構成する演算装置と、を備えるＸ線ＣＴ装置であって、前記演算装置は、前記スムージング係数の算出単位となる前記投影データの集合を、複数の係数算出範囲として特定し、予め定められる値を初期値とし、１又は複数の第１係数算出範囲に係る前記スムージング係数を反復的手法によって算出し、１又は複数の前記第１係数算出範囲に係る前記スムージング係数に基づく値を初期値とし、１又は複数の前記第１係数算出範囲と関連性がある第２係数算出範囲に係る前記スムージング係数を前記反復的手法によって算出するＸ線ＣＴ装置である。
【０００９】
また、スムージング係数を含む更新関数を用いる逐次近似法によって投影データを補正して補正投影データを作成し、前記補正投影データを用いてＣＴ画像を再構成する画像再構成方法であって、演算装置が、前記スムージング係数の算出単位となる前記投影データの集合を、複数の係数算出範囲として特定し、予め定められる値を初期値とし、１又は複数の第１係数算出範囲に係る前記スムージング係数を反復的手法によって算出し、１又は複数の前記第１係数算出範囲に係る前記スムージング係数に基づく値を初期値とし、１又は複数の前記第１係数算出範囲と関連性がある第２係数算出範囲に係る前記スムージング係数を前記反復的手法によって算出する画像再構成方法である。
【発明の効果】
【００１０】
対象のスムージング係数を算出する際、被写体の連続性を考慮して、既に算出済みのスムージング係数を利用し、スムージング係数算出処理に係る反復的手法の反復回数を低減する本発明によれば、対象のスムージング係数を高速に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】Ｘ線ＣＴ装置の全体構成を示す図
【図２】Ｘ線ＣＴ装置の構成要素を示す図
【図３】第１実施形態における処理の流れを示す図
【図４】第１実施形態における逐次近似投影データ補正処理を示す図
【図５】第１実施形態における第１係数算出範囲及び第２係数算出範囲の組を説明する図
【図６】第１実施形態におけるスムージング係数算出処理の流れを示す図
【図７】第１実施形態における画像表示画面の一例
【図８】第１実施形態における初期値利用範囲を説明する図
【図９】第１実施形態における体動がある場合の第１係数算出範囲及び第２係数算出範囲の組を説明する図
【図１０】第２実施形態におけるスムージング係数算出処理の流れを示す図
【図１１】第３実施形態におけるスムージング係数算出処理の流れを示す図
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下図面に基づいて、本発明の実施形態を詳細に説明する。最初に、図１及び図２を参照しながら、Ｘ線ＣＴ装置１の構成を説明する。
【００１３】
Ｘ線ＣＴ装置１は、大きく分けて、スキャナ１０及び操作ユニット２０から構成される。スキャナ１０は、寝台装置１０１、Ｘ線発生装置１０２、Ｘ線検出装置１０３、コリメータ装置１０４、高電圧発生装置１０５、データ収集装置１０６、駆動装置１０７などを含む。操作ユニット２０は、中央制御装置２００、入出力装置２０１、演算装置２０２などを含む。
【００１４】
操作者は、入出力装置２０１を介して、撮影条件や再構成条件などを入力する。撮影条件は、例えば、寝台送り速度、管電流、管電圧、撮影範囲（スライス位置の範囲）、周回当たりの撮影ビュー数などである。また、再構成条件は、例えば、関心領域、ＣＴ画像サイズ（ＣＴ画像の大きさ）、再構成フィルタ関数などである。入出力装置２０１は、ＣＴ画像などを表示する表示装置２１１、マウス、トラックボール、キーボード、タッチパネルなどの入力装置２１２、データを記憶する記憶装置２１３などを含む。
【００１５】
中央制御装置２００は、撮影条件や再構成条件を入力し、撮影に必要な制御信号を、スキャナ１０に含まれる各装置に送信する。コリメータ装置１０４は、制御信号に基づいて、コリメータの位置を制御する。撮影スタート信号を受けて撮影が開始されると、高電圧発生装置１０５は、制御信号に基づいて、Ｘ線発生装置１０２に管電圧、管電流を印加する。Ｘ線発生装置１０２では、印加された管電圧に応じたエネルギーの電子が陰極から放出され、放出された電子がターゲット(陽極)に衝突することによって電子エネルギーに応じたエネルギーのＸ線が被検体３に照射される。
【００１６】
駆動装置１０７は、制御信号に基づいて、Ｘ線発生装置１０２、Ｘ線検出装置１０３等が搭載されているガントリ１００を被検体３の周りに周回させる。寝台装置１０１は、制御信号に基づいて、寝台を制御する。
【００１７】
Ｘ線発生装置１０２から照射されるＸ線は、コリメータによって照射領域が制限され、被検体３内の各組織においてＸ線減弱係数に応じて吸収（減衰）され、被検体３を通過し、Ｘ線発生装置１０２に対向する位置に配置されたＸ線検出装置１０３によって検出される。Ｘ線検出装置１０３は、２次元方向（チャネル方向およびこれに直交する列方向）に配置された複数の検出素子によって構成される。各検出素子によって受光されるＸ線は、実投影データに変換される。すなわち、Ｘ線検出装置１０３によって検出されるＸ線は、データ収集装置１０６によって、各種のデータ処理（デジタルデータへの変換、ＬＯＧ変換、キャリブレーションなど）が行われて、ローデータとして収集され、演算装置２０２に入力される。
【００１８】
このとき、互いに対向するＸ線発生装置１０２及びＸ線検出装置１０３が、被検体３の周囲を回転するので（但し、位置決め撮影を除く。）、Ｘ線発生装置１０２は、被検体３の周囲からＸ線を照射することになる。また、Ｘ線検出装置１０３は、被検体３を透過するＸ線を検出することになる。つまり、ローデータは、回転方向の離散的なＸ線管位置（対向する検出器位置とも言える。）において収集される。各々のＸ線管位置における投影データの取得単位が「ビュー」である。
【００１９】
演算装置２０２は、再構成演算装置２２１、画像処理装置２２２等から構成される。また、入出力装置２０１は、入力装置２１２、表示装置２１１、記憶装置２１３等から構成される。
【００２０】
再構成演算装置２２１は、ローデータを用いて画像再構成を行い、ＣＴ画像を生成する。再構成演算装置２２１は、データ収集装置によって収集されるローデータを入力して投影データを作成し、スムージング係数（補正係数や罰則項とも呼ばれる。）を含む更新関数を用いる逐次近似法によって投影データを補正して補正投影データを作成し、補正投影データを用いてＣＴ画像を再構成する。
【００２１】
スムージング係数を含む更新関数は、例えば、非特許文献１にも開示されているように、以下のように表現される。
【００２２】
【数１】
0005882809.tif 000002
【００２３】
ここで、Ｆは更新関数、ｐは更新投影値、ｙは元の投影値、βはスムージング係数、ｄは検出特性値、ｉは検出素子番号、ｎは反復回数である。
【００２４】
再構成演算装置２２１は、ＣＴ画像を記憶装置２１３に保存する。また、再構成演算装置２２１は、ＣＴ画像を表示装置２１１に表示する。あるいは、画像処理装置２２２が、記憶装置２１３に保存されるＣＴ画像に対して画像処理を行い、画像処理後の画像を表示装置２１１に表示する。
【００２５】
Ｘ線ＣＴ装置１は、２次元方向に検出素子が配列されるＸ線検出装置１０３を用いるマルチスライスＣＴと、検出素子が１列すなわち１次元方向（チャネル方向のみ）に配列されるＸ線検出装置１０３を用いるシングルスライスＣＴに大別される。マルチスライスＣＴでは、Ｘ線検出装置１０３に合わせてＸ線源であるＸ線発生装置１０２から円錐状、もしくは角錐状に広がるＸ線ビームが照射される。シングルスライスＣＴでは、Ｘ線発生装置１０２から扇状に広がるＸ線ビームが照射される。通常、Ｘ線ＣＴ装置１による撮影では、ガントリ１００が、寝台に載置される被検体３の周りを周回しながら、Ｘ線の照射が行われる（但し、位置決め撮影は除く。）。
【００２６】
撮影中に寝台が固定され、Ｘ線発生装置１０２が被検体３の周りを円軌道状に周回する撮影態様は、アキシャルスキャンなどと呼ばれる。特に、寝台を固定して撮影し、寝台を次の撮影位置に移動させることを繰り返す撮影態様は、ステップ・アンド・シュートスキャンなどと呼ばれる。また、寝台が連続的に移動し、Ｘ線発生装置１０２が被検体３の周りをらせん軌道状に周回する撮影態様は、らせんスキャンなどと呼ばれる。
【００２７】
寝台装置１０１は、ステップ・アンド・シュートスキャンの場合、撮影している間、寝台を静止した状態とする。また、寝台装置１０１は、らせんスキャンの場合、撮影条件の１つである寝台送りの速さに応じて、撮影している間、寝台を被検体３の体軸方向に平行移動させる。
【００２８】
＜第１の実施形態＞
図３〜図９を参照しながら、第１の実施形態について説明する。式（１）に含まれるスムージング係数は、投影データに応じて最適値が存在するため、何らかの手法によって最適値を求める必要がある。第１の実施形態における演算装置２０２は、対象のスムージング係数を算出する際、被写体の連続性を考慮して、既に算出済みの一のスムージング係数を利用し、スムージング係数算出処理に係る反復的手法の反復回数を低減する。最初に、図３を参照しながら、全体の処理の流れを説明する。
【００２９】
＜ステップＳ１０１＞
Ｘ線ＣＴ装置１は、被検体３に対して位置決め撮影を行う。次に、Ｘ線ＣＴ装置１は、位置決め撮影によって撮影される位置決め画像６０１（図８参照）に基づいて断層撮影を行う範囲を決定する。そして、Ｘ線ＣＴ装置１は、断層撮影（本撮影）を行い、投影データを取得する。
【００３０】
＜ステップＳ１０２＞
演算装置２０２は、取得される投影データに対して、逐次近似投影データ補正処理を行う。逐次近似投影データ補正処理では、投影データの投影値を変数とする更新関数が用いられる。更新関数は、前述の式（１）であり、スムージング係数を含む。逐次近似投影データ補正処理の詳細は、図４を参照しながら後述する。
【００３１】
＜ステップＳ１０３＞
演算装置２０２は、逐次近似投影データ補正処理によって補正される補正投影データを用いて画像再構成を行い、ＣＴ画像を生成する。演算装置２０２は、例えば、逐次近似法による画像再構成を行う。逐次近似投影データ補正処理によって補正される補正投影データはノイズが低減されているため、生成されるＣＴ画像の画質も向上する。
【００３２】
＜ステップＳ１０４＞
演算装置２０２は、生成されるＣＴ画像を表示装置２１１に表示する。表示態様の詳細は、図７を参照しながら後述する。
【００３３】
次に、図４〜図６を参照しながら、逐次近似投影データ補正処理の詳細を説明する。
【００３４】
＜ステップＳ２０１＞
演算装置２０２は、逐次近似投影データ補正処理による修正が画像に与える影響（＝画像影響量Ｇ）を算出する。
【００３５】
画像影響量Ｇの算出手法について説明する。式（１）を無限回反復したとすると、元の投影値ｙは、次式に示すように、修正量ｇだけ変化する。
【００３６】
【数２】
0005882809.tif 000003
【００３７】
修正量ｇは、例えば、スムージング係数βの多項式（２次の多項式程度）によって定義される。また、多項式に含まれる各係数は、元の投影値ｙｉ、検出特性値ｄｉによって定義される。
【００３８】
画像影響量Ｇは、次式に示すように、式（２）に示す修正量ｇの和によって定義する。
【００３９】
【数３】
0005882809.tif 000004
【００４０】
式（３）における和を取る範囲は、ＣＴ画像を再構成するために必要な投影値の全体であっても良いし、一部であっても良い。
【００４１】
＜ステップＳ２０２＞
演算装置２０２は、予め水ファントムなどを用いて撮影される参照画像に対して、逐次近似投影データ補正処理による修正が画像に与える影響（＝参照画像影響量Ｈ）を算出する。
【００４２】
参照画像影響量Ｈの算出手法について説明する。式（２）において検出特性値ｄｉが素子に依らず一定と仮定した場合の修正量ｈは、次式のように表現できる。
【００４３】
【数４】
0005882809.tif 000005
【００４４】
式（４）の修正量ｈは、検出特性値ｄｉを無視して、場所に依らず一定としているので、被検体３の大きさや撮影条件にも依らない。ステップＳ２０１と同様に評価するため、参照画像影響量Ｈは、次式に示すように、式（４）に示す修正量ｈの和によって定義する。
【００４５】
【数５】
0005882809.tif 000006
【００４６】
＜ステップＳ２０３＞
演算装置２０２は、最初のスムージング係数算出処理に用いる初期値βｄｅｆを決定する。
【００４７】
初期値βｄｅｆの決定手法について説明する。Ｘ線ＣＴ装置１の開発者或いは操作者（以下、「開発者等」と表記する。）は、事前に水ファントムなどを用いて撮影される参照画像データに対して、スムージング係数βを変化させながら、参照画像影響量Ｈを通して画像ノイズ量（例えば、ＳＤ値）を評価する。そして、開発者等は、目標ノイズ低減量を達成可能な参照スムージング係数βｒｅｆを決定し、参照スムージング係数βｒｅｆを記憶装置２１３に登録しておく。開発者等は、複数の目標ノイズ低減量ごとに複数個の参照スムージング係数βｒｅｆを記憶装置２１３に登録しておく。又は、開発者等は、目標ノイズ低減量と参照スムージング係数の関係を近似する数式やグラフデータを記憶装置２１３に登録しておいても良い。
【００４８】
演算装置２０２は、操作者が入力装置２１２を介して入力する目標ノイズ低減量、或いはデフォルト値の目標ノイズ低減量を検索条件とし、記憶装置２１３に登録されている参照スムージング係数βｒｅｆを検索する。そして、演算装置２０２は、検索結果の参照スムージング係数βｒｅｆを用いて、画像影響量Ｇが参照画像影響量Ｈと等しくなるように、初期値βｄｅｆを決定する。具体的には、演算装置２０２は、次式のように、画像影響量Ｇと参照画像影響量Ｈとの差分量Ｅを定式化し、Ｅ（β）＝０を満たすβを初期値βｄｅｆとして決定する。
【００４９】
【数６】
0005882809.tif 000007
【００５０】
＜ステップＳ２０４＞
演算装置２０２は、スムージング係数算出処理を行う。演算装置２０２は、スムージング係数の算出単位となる投影データの集合を、複数の係数算出範囲として特定する。つまり、演算装置２０２は、一の係数算出範囲ごとに、一のスムージング係数を算出することになる。
【００５１】
以下では、スムージング係数が他に利用される係数算出範囲を「第１係数算出範囲」と表記する。また、他の算出済のスムージング係数を利用する係数算出範囲を「第２係数算出範囲」と表記する。
【００５２】
演算装置２０２は、予め定められる値を初期値とし、第１係数算出範囲に係るスムージング係数を反復的手法によって算出する。そして、演算装置２０２は、第１係数算出範囲に係るスムージング係数を初期値とし、第１係数算出範囲と関連性がある第２係数算出範囲に係るスムージング係数を反復的手法によって算出する。これによって、第２係数算出範囲に係るスムージング係数算出処理では、反復的手法の反復回数を低減することができる。
【００５３】
図５には、第１係数算出範囲及び第２係数算出範囲の組の一例が図示されている。図５（ａ）では、同一スライスであって回転方向の位置ごとに投影データの集合が分割され、複数の係数算出範囲として特定されている。３００、３０１及び３０２が、それぞれ係数算出範囲である。３００及び３０１は、互いに回転方向の位置が隣接している。また、３００及び３０２も、互いに回転方向の位置が隣接している。例えば、ガントリ１００の回転は時計回りとすると、３００がスムージング係数算出処理の「対象範囲」、３０１が「前段範囲」、３０２が「後段範囲」となる。対象範囲とは、スムージング係数算出処理に係る反復的手法の反復回数が低減される係数算出範囲を意味する。つまり、対象範囲は、第２係数算出範囲と一致する。前段範囲３０１に含まれる投影データは、対象範囲３００に含まれる投影データよりも、時間的に先に演算装置２０２に入力される。一方、後段範囲３０３に含まれる投影データは、対象範囲３００に含まれる投影データよりも、時間的に後に演算装置２０２に入力される。
【００５４】
図５（ｂ）では、スライス（体軸方向の位置）ごとに投影データの集合が分割され、複数の係数算出範囲として特定されている。４００、４０１及び４０２が、それぞれ係数算出範囲である。４００及び４０１は、互いにスライスが隣接している。また、４００及び４０２も、互いにスライスが隣接している。例えば、撮影時、被検体３の頭部からガントリ１００内部に入るとすると、４００がスムージング係数算出処理の「対象範囲」、４０１が「前段範囲」、４０２が「後段範囲」となる。
【００５５】
第１の実施形態におけるスムージング係数算出処理の詳細は、図６に図示されている。図６では、図５における前段範囲を第１係数算出範囲、図５における対象範囲を第２係数算出範囲としている。つまり、第１の実施形態では、演算装置２０２は、前段範囲に係るスムージング係数を初期値とし、対象範囲に係るスムージング係数を反復的手法によって算出する。但し、前段範囲は、図５のように、最も隣接する範囲ではなく、近傍の範囲であれば良い。
【００５６】
＜ステップＳ３０１＞
演算装置２０２は、前段範囲に係るスムージング係数（＝前段スムージング係数）を算出する。
【００５７】
前段スムージング係数の算出手法について説明する。一般的に、式（６）の差分量Ｅは、複雑なβの関数になるため、解析的にβを求めることは難しい。そこで、反復的手法を用いて、次式のように、数値的にβを求解することになる。
【００５８】
【数７】
0005882809.tif 000008
【００５９】
ここで、ｆは更新関数、ｙは元の投影値、βはスムージング係数、ｄは検出特性値、ｉは検出素子番号、ｎは反復回数である。初期値βｄｅｆは、前述のステップＳ２０３において設定される値である。初期値βｄｅｆは、ステップＳ２０３にて、参照スムージング係数βｒｅｆの取りうる範囲を考慮して、その範囲内の適当な値を用いる。具体的には、スムージング係数の定義から、参照スムージング係数βｒｅｆの最小値は０である。参照スムージング係数βｒｅｆの最大値は、例えば、ほとんどノイズがない画像（例えば、検出素子の電気ノイズ程度しかない画像）を所定量スムージングできる程度（例えば、ＳＤ値を半分にする程度）の値とする。
【００６０】
反復的手法は、例えば、二分法やニュートン法などを用いることができる。二分法及びニュートン法は、共に初期値が必要な手法であり、いずれの手法においても、適切な初期値を設定することによって、処理速度の向上に繋がる。二分法やニュートン法は公知の技術である為、詳細説明を省略する。
【００６１】
＜ステップＳ３０２＞
演算装置２０２は、対象範囲に係るスムージング係数算出処理に用いる初期値（＝初期スムージング係数）を、ステップＳ３０１において算出される前段スムージング係数に変更する。この処理を具体的な式に表すと、次式となる。
【００６２】
【数８】
0005882809.tif 000009
【００６３】
＜ステップＳ３０３＞
演算装置２０２は、ステップＳ３０１における式（７）に示す反復的手法と同様、次式のように、対象範囲に係るスムージング係数（＝、対象スムージング係数）を算出する。
【００６４】
【数９】
0005882809.tif 000010
【００６５】
ここで、演算装置２０２は、ステップＳ３０２における処理によって、ステップＳ３０１において算出される前段スムージング係数を反復的手法の初期値として用いることになる。反復的手法は、ステップＳ３０１と同様である。
【００６６】
以降、演算装置２０２は、全てのスムージング係数を算出するまで、ステップＳ３０２及びステップＳ３０３を繰り返し、ステップＳ２０５に進む。
【００６７】
＜ステップＳ２０５＞
演算装置２０２は、ステップ２０４において算出されるスムージング係数を用いて、逐次近似法による投影データの補正を行う。
【００６８】
図７は、表示態様の一例を示している。表示装置２１１には、ＣＴ画像５０１が表示される。ＣＴ画像５０１は、前述の処理によって高速にノイズが低減されている。特に、現在のハードウエアの性能であれば、演算装置２０２は、前述の処理によって、リアルタイムに（即時に）、ＣＴ画像５０１を表示装置２１１に表示することができる。
【００６９】
ノイズ低減レベル調整ボタン５０２は、画像ノイズ量を調整する為のボタンである。つまり、操作者は、ノイズ低減レベル調整ボタン５０２によって、所望の目標ノイズ低減量を入力することができる。前述の通り、演算装置２０２は、ステップＳ２０３において、操作者が入力装置２１２を介して入力する目標ノイズ低減量を検索条件とし、記憶装置２１３に登録されている参照スムージング係数βｒｅｆを検索する。そして、演算装置２０２は、所望の目標ノイズ低減量を満たすように、スムージング係数βを決定する。従って、結果として、演算装置２０２は、所望の目標ノイズ低減量を満たすＣＴ画像５０１を生成することができる。
【００７０】
ノイズ低減処理速度調整ボタン５０３は、ノイズ低減処理の速度を調整する為のボタンである。つまり、操作者は、ノイズ低減処理速度調整ボタン５０３によって、ノイズ低減処理の速度を調整することができる。演算装置２０２は、操作者が入力装置２１２を介して入力する処理速度に応じたスムージング係数算出処理の手法を用いる。スムージング係数算出処理の手法は、前述した手法の他、後述する第２の実施形態及び第３の実施形態、更には、それらの変形手法などが挙げられる。例えば、第１の実施形態〜第３の実施形態の３つを実装する場合、第１の実施形態が最速、第２の実施形態が次に高速である。
【００７１】
図８には、初期値利用範囲の一例が図示されている。初期値利用範囲とは、第２の係数算出範囲に係るスムージング係数算出処理において、第１の係数算出範囲に係るスムージング係数を利用できる範囲を意味する。
【００７２】
図８に示す自動範囲設定画面６００には、位置決め画像６０１が表示されている。演算装置２０２は、位置決め画像６０１の画素値や、体軸方向の画素値の変化量に基づいて、被検体３の体軸方向の構造を評価し、被検体３の部位を抽出する。例えば、演算装置２０２は、位置決め画像６０１において被検体３の輪郭線を抽出し、抽出される輪郭線に基づいて、解剖学的な形状を考慮し、部位を抽出する。但し、部位を抽出する手法は、公知の技術を用いても良く、特に限定するものではない。
【００７３】
演算装置２０２は、例えば、頭部６０２、頸部６０３、胸部６０４、腹部６０５、脚部６０６というように、部位を抽出する。演算装置２０２は、抽出される各部位を一の初期値利用範囲としても良いし、複数の部位を纏めて一の初期値利用範囲としても良い。
【００７４】
このように、演算装置２０２は、位置決め画像６０１に基づいて、被検体３の１又は複数の部位毎に投影データを纏めて初期値利用範囲とすることが望ましい。そして、演算装置２０２は、前述のステップＳ２０４におけるスムージング係数算出処理において、第１係数算出範囲及び第２係数算出範囲が同一の初期値利用範囲に含まれるように、第１係数算出範囲及び第２係数算出範囲の組を選択する。これによって、第１係数算出範囲及び第２係数算出範囲の組が、互いに関係性が強い投影データ、すなわち互いに被検体３の体軸方向の連続性が保持されている投影データを含むので、全ての第２係数算出範囲に対して、収束性の良い初期値を用いることが可能となる。
【００７５】
図９には、体動がある場合の第１係数算出範囲及び第２係数算出範囲の組の一例が図示されている。撮影時、心拍や呼吸のような体動７００がある場合、対象範囲７０１のスムージング係数を求める際、時間が近い係数算出範囲（時間的近傍）７０３に係るスムージング係数を利用しても良いし、運動の周期性を考慮して、変動量が近い係数算出範囲（運動的近傍）７０２のスムージング係数を利用しても良い。これによって、演算装置２０２は、高速かつ高精度に対象スムージング係数を算出することができる。
【００７６】
また、図５に示す例では、第１係数算出範囲及び第２係数算出範囲の組は、同一スライスであって回転方向の位置が近い組、又は、スライスが近い組であったが、本発明はこれに限定されない。例えば、第１係数算出範囲及び第２係数算出範囲の組は、近いスライスであって回転方向の位置が近い組、同一或いは近いスライスであって回転方向の位置が略対向する組であっても良い。
【００７７】
つまり、被検体３の体動がある場合も合わせると、第１係数算出範囲及び第２係数算出範囲の組は、同一或いは近いスライスであって回転方向の位置が近い組、同一或いは近いスライスであって回転方向の位置が略対向する組、スライスが近い組、又は、被検体３の体動がある場合において被検体３の体動に関する変動量が近い組、のいずれかである。
【００７８】
以上、第１の実施形態におけるＸ線ＣＴ装置１では、スムージング係数を算出するための反復処理にて、順次的に、収束性の良い初期値を用いることが可能となる。具体的には、係数算出範囲の数（＝算出されるスムージング係数の数）をＭとすると、Ｍ−１の対象スムージング係数に対して、収束性の良い初期値を用いることが可能となる。これによって、対象スムージング係数の求解のための反復回数が低減できる。ひいては、逐次近似投影データ補正処理に要する時間を短縮することができる。
【００７９】
＜第２の実施形態＞
図１０を参照しながら、第２の実施形態について説明する。以下では、第１の実施形態と同様の要素には同様の符号を付し、重複する説明を省略する。第２の実施形態における演算装置２０２は、対象のスムージング係数を算出する際、被写体の連続性を考慮して、既に算出済みの複数のスムージング係数を利用し、スムージング係数算出処理に係る反復的手法の反復回数を低減する。
【００８０】
第２の実施形態におけるスムージング係数算出処理の詳細は、図１０に図示されている。図１０では、図５における前段範囲及び後段範囲を第１係数算出範囲、図５における対象範囲を第２係数算出範囲としている。つまり、第２の実施形態では、演算装置２０２は、前段範囲及び後段範囲に係るスムージング係数を初期値とし、対象範囲に係るスムージング係数を反復的手法によって算出する。但し、前段範囲及び後段範囲は、図５のように、最も隣接する範囲ではなく、近傍の範囲であれば良い。
【００８１】
例えば、ｍ番目の対象範囲のスムージング係数（＝対象スムージング係数）をβｍ、対象範囲の前段範囲である（ｍ−１）番目のスムージング係数（＝前段スムージング係数）をβｍ−１、対象範囲の後段範囲である（ｍ＋１）番目のスムージング係数（＝後段スムージング係数）をβｍ＋１とする。係数算出範囲を時系列順に処理する際、１番目の範囲を前段範囲とすると、偶数番目の範囲が対象範囲となる。また、２番目の範囲を前段範囲とすると、奇数番目の範囲が対象範囲となる。以下では、偶数番目の範囲が対象範囲となる場合を例に説明する。
【００８２】
＜ステップＳ４０１＞
演算装置２０２は、ステップＳ３０１と同様、前段スムージング係数βｍ−１を算出する。
【００８３】
＜ステップＳ４０２＞
演算装置２０２は、ステップＳ４０１と同様、後段スムージング係数βｍ＋１を算出する。
【００８４】
＜ステップＳ４０３＞
演算装置２０２は、前段スムージング係数βｍ−１及び後段スムージング係数βｍ＋１を用いて、次式のように、対象スムージング係数βｍの初期値βｍ（０）（＝初期スムージング係数）を変更する。
【００８５】
【数１０】
0005882809.tif 000011
【００８６】
関数λは、単純な平均値を計算する関数でも良いし、加重平均値を計算する関数でも良いし、種々の統計的または確率的手法に基づいて値を算出する関数でも良い。
【００８７】
＜ステップＳ４０４＞
演算装置２０２は、ステップＳ４０３において変更されている初期スムージング係数を用いて、ステップＳ３０３と同様、対象スムージング係数βｍを算出する。
【００８８】
＜ステップＳ４０５＞
演算装置２０２は、ステップＳ４０２において算出済の後段スムージング係数βｍ＋１を、次の対象範囲である（ｍ＋２）番目の前段範囲である（ｍ＋１）番目のスムージング係数（＝次回用前段スムージング係数）として準備する。
【００８９】
以降、演算装置２０２は、全てのスムージング係数を算出するまで、ステップＳ４０２〜ステップＳ４０５を繰り返し、ステップＳ２０５に進む。
【００９０】
以上、第２の実施形態におけるＸ線ＣＴ装置１では、スムージング係数を算出するための反復処理にて、前段範囲及び複数のスムージング係数を用いることによって、収束性の良い初期値を用いることが可能となる。具体的には、係数算出範囲の数（＝算出されるスムージング係数の数）をＭとすると、［（Ｍ−１）／２］の対象スムージング係数に対して、収束性の良い初期値を用いることが可能となる。ここで、［ｘ］は床関数であり、実数ｘに対してｘ以下の最大の整数である。これによって、対象スムージング係数の求解のための反復回数が低減できる。ひいては、逐次近似投影データ補正処理に要する時間を短縮することができる。
【００９１】
＜第３の実施形態＞
図１１を参照しながら、第３の実施形態について説明する。以下では、第１の実施形態及び第２の実施形態と同様の要素には同様の符号を付し、重複する説明を省略する。第３の実施形態における演算装置２０２は、対象のスムージング係数を算出する際、被写体の連続性を考慮して、既に算出済みの複数のスムージング係数に対して反復回数に応じて重み付けされる値を利用し、スムージング係数算出処理に係る反復的手法の反復回数を低減する。
【００９２】
第３の実施形態におけるスムージング係数算出処理の詳細は、図１１に図示されている。図１１では、図５における前段範囲以前の範囲を第１係数算出範囲、図５における対象範囲を第２係数算出範囲としている。つまり、第３の実施形態では、演算装置２０２は、前段範囲以前の範囲に係るスムージング係数が反復回数に応じて重みづけされる値を初期値とし、対象範囲に係るスムージング係数を反復的手法によって算出する。
【００９３】
例えば、ｍ番目の対象範囲のスムージング係数（＝対象スムージング係数）をβｍ、対象範囲の前段範囲である（ｍ−１）番目のスムージング係数（＝前段スムージング係数）をβｍ−１、対象範囲の前々段範囲である（ｍ−２）番目のスムージング係数（＝前々段スムージング係数）をβｍ−２とする。
【００９４】
＜ステップＳ５０１＞
演算装置２０２は、ステップＳ３０１と同様、前々段スムージング係数βｍ−２を算出する。ここで、演算装置２０２は、求解に要する反復回数ｎｍ−２を記録しておく。
【００９５】
＜ステップＳ５０２＞
演算装置２０２は、ステップＳ３０２と同様、前段スムージング係数βｍ−１の初期値βｍ−１（０）（＝前段用初期スムージング係数）を変更する。
【００９６】
＜ステップＳ５０３＞
演算装置２０２は、ステップＳ３０３と同様、前段スムージング係数βｍ−１を算出する。ここで、演算装置２０２は、求解に要する反復回数ｎｍ−１を記録しておく。
【００９７】
＜ステップＳ５０４＞
演算装置２０２は、Ｓ５０１及びＳ５０３において記録されている反復回数に応じて、次式のように規格化されるスムージング係数重みを算出する。
【００９８】
【数１１】
0005882809.tif 000012
【００９９】
関数γは、例えば、算出済のスムージング係数βの値｛βｋ｝ｋ＜ｍ−１の中で、前段スムージング係数βｍ−１の値と近いものを選び出し、反復回数が少なかった場合の重み係数を大きくするように重み付けするための関数である。
【０１００】
＜ステップＳ５０５＞
演算装置２０２は、次式のように、対象スムージング係数βｍの初期値βｍ（０）（＝対象用初期スムージング係数）を、ステップＳ５０４において算出されるスムージング係数重みを用いて算出する。
【０１０１】
【数１２】
0005882809.tif 000013
【０１０２】
＜ステップＳ５０６＞
演算装置２０２は、ステップＳ３０３と同様、対象スムージング係数βｍを算出する。ここで、演算装置２０２は、求解に要する反復回数ｎｍを記録しておく。
【０１０３】
以降、演算装置２０２は、全てのスムージング係数を算出するまで、ステップＳ５０４〜ステップＳ５０６を繰り返し、ステップＳ２０５に進む。
【０１０４】
以上、第３の実施形態におけるＸ線ＣＴ装置１では、スムージング係数を算出するための反復処理にて、前段範囲以前の複数のスムージング係数を用いることによって、順次的かつ安定に、収束性の良い初期値を用いることが可能となる。具体的には、係数算出範囲の数（＝算出されるスムージング係数の数）をＭとすると、Ｍ−２個の対象スムージング係数に対して、収束性の良い初期値を用いることが可能となる。これによって、対象スムージング係数の求解のための反復回数が低減できる。ひいては、逐次近似投影データ補正処理に要する時間を短縮することができる。
【０１０５】
尚、第３の実施形態におけるＸ線ＣＴ装置１は、例えば、前段範囲以前の複数のスムージング係数を入力とし、予め定義しておく予測式によって、対象用初期スムージング係数を外挿しても良い。この場合、予測式は、反復回数を含まなくても良い。これによって、前述の場合と同様、順次的かつ安定に、収束性の良い初期値を用いることが可能となる。
【０１０６】
以上、添付図面を参照しながら、本発明に係るＸ線ＣＴ装置等の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されない。当業者であれば、本願で開示した技術的思想の範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【符号の説明】
【０１０７】
１………Ｘ線ＣＴ装置
３………被検体
１０………スキャナ
２０………操作ユニット
１００………ガントリ
１０１………寝台装置
１０２………Ｘ線発生装置
１０３………Ｘ線検出装置
１０４………コリメータ装置
１０５………高電圧発生装置
１０６………データ収集装置
１０７………駆動装置
２００………中央制御装置
２０１………入出力装置
２０２………演算装置
２１１………表示装置
２１２………入力装置
２１３………記憶装置
２２１………再構成処理装置
２２２………画像処理装置
３００………対象範囲
３０１………前段範囲
３０２………後段範囲
４００………対象範囲
４０１………前段範囲
４０２………後段範囲                                   
５０１………ＣＴ画像
５０２………ノイズ低減レベル調整ボタン
５０３………ノイズ低減処理速度調整ボタン
６００………自動範囲設定画面
６０１………位置決め画像
６０２………頭部
６０３………頚部
６０４………胸部
６０５………腹部
６０６………脚部
７００………体動グラフ
７０１………対象範囲
７０２………周期的近傍範囲
７０３………時間的近傍範囲
【図１】
0005882809.tif 000014
【図２】
0005882809.tif 000015
【図３】
0005882809.tif 000016
【図４】
0005882809.tif 000017
【図５】
0005882809.tif 000018
【図６】
0005882809.tif 000019
【図７】
0005882809.tif 000020
【図８】
0005882809.tif 000021
【図９】
0005882809.tif 000022
【図１０】
0005882809.tif 000023
【図１１】
0005882809.tif 000024