(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
原画像から削減された階調を復元する階調復元装置であって、
前記原画像の階調を削減した階調削減画像が入力され、入力された前記階調削減画像にエッジ保存型フィルタを適用することで、前記階調削減画像の各画素の階調値が重み付けられた階調重み情報を生成する階調重み情報生成手段と、
階調値毎の画素数を示す階調削減画像ヒストグラムを前記階調削減画像から算出し、算出した前記階調削減画像ヒストグラムの階調値に、前記原画像と前記階調削減画像との階調数の比を乗じて復元階調値を算出し、前記復元階調値毎の画素数及び前記復元階調値の間にある中間階調値毎の画素数を示す階調値ヒストグラムを算出するヒストグラム算出手段と、
前記階調削減画像で同一階調値の画素について、前記階調重み情報による並び順を算出し、前記階調値ヒストグラムを参照して、前記同一階調値の画素数と、前記同一階調値に対応する復元階調値及び中間階調値の画素数の割合とに基づいて、算出した前記並び順で前記同一階調値の画素に前記復元階調値又は前記中間階調値を割り当てた中間階調復元画像を生成する中間階調復元画像生成手段と、
を備え、
前記階調重み情報生成手段は、前記エッジ保存型フィルタとして、階調値Ｉ、空間距離Ｄ１、輝度距離Ｄ２、前記画素の水平位置ｉ、前記画素の垂直位置ｊ、ガウシアンフィルタの領域サイズＳ、及び、ガウシアン分散値σ１，σ２で表される式（１）のガウシアンフィルタを用いて、前記階調重み情報Ｏ（ｉ，ｊ）を算出することを特徴とする階調復元装置。
【数１】
0005934019.tif 000004
【請求項２】
原画像から削減された階調を復元するために、コンピュータを、
前記原画像の階調を削減した階調削減画像が入力され、入力された前記階調削減画像にエッジ保存型フィルタを適用することで、前記階調削減画像の各画素の階調値が重み付けられた階調重み情報を生成する階調重み情報生成手段、
階調値毎の画素数を示す階調削減画像ヒストグラムを前記階調削減画像から算出し、算出した前記階調削減画像ヒストグラムの階調値に、前記原画像と前記階調削減画像との階調数の比を乗じて復元階調値を算出し、前記復元階調値毎の画素数及び前記復元階調値の間にある中間階調値毎の画素数を示す階調値ヒストグラムを算出するヒストグラム算出手段、
前記階調削減画像で同一階調値の画素について、前記階調重み情報による並び順を算出し、前記階調値ヒストグラムを参照して、前記同一階調値の画素数と、前記同一階調値に対応する復元階調値及び中間階調値の画素数の割合とに基づいて、算出した前記並び順で前記同一階調値の画素に前記復元階調値又は前記中間階調値を割り当てた中間階調復元画像を生成する中間階調復元画像生成手段、
として機能させ、
前記階調重み情報生成手段は、前記エッジ保存型フィルタとして、階調値Ｉ、空間距離Ｄ１、輝度距離Ｄ２、前記画素の水平位置ｉ、前記画素の垂直位置ｊ、ガウシアンフィルタの領域サイズＳ、及び、ガウシアン分散値σ１，σ２で表される式（１）のガウシアンフィルタを用いて、前記階調重み情報Ｏ（ｉ，ｊ）を算出することを特徴とする階調復元プログラム。
【数２】
0005934019.tif 000005
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原画像から削減された階調を復元する階調復元装置及びそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、画像やファクシミリのベクトル量子化において、階調を復元する発明が提案されている（特許文献１，２参照）。
この特許文献１に記載の発明は、Ｎ階調値のカラー画像から、同じ色成分のデータを取り出すことで、複数画素で同じ色成分のデータを取得する。そして、取得した同じ色成分のデータを用いて、Ｎ階調値のカラー画像から、Ｍ階調値のカラー画像を復元するものである（但し、Ｎ＜Ｍ）。
【０００３】
また、特許文献２に記載の発明は、画像をベクター変換するときに、いわゆる“同方向直線化法”を用いるものである。具体的に、特許文献２に記載の発明は、主走査線方向又は副走査線方向の階調変化の特徴点間において、ベクター線分の方向が同一事象にある階調点を、１本の２値化直線（基準線）で表す。そして、各特徴点間の量子化階調値を、基準線を中心にして対象階調値がこの基準線の左側又は右側にある面積範囲を黒又は白のパターンで表して、ベクター間でのパターン化を行う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平４−４５６６０号公報（特許第３０８９３５５号公報）
【特許文献２】特開平９−２９８７４７号公報（特許第３４４８６０１号公報）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献１，２に記載の発明は、何れも空間方向で階調の相関を考慮していないため、中間階調値を正確に復元できないという問題があった。
そこで、本発明は、前記した問題を解決し、中間階調値を正確に復元できる階調復元装置及びそのプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
前記した課題に鑑みて、本願第１発明に係る階調復元装置は、原画像から削減された階調を復元する階調復元装置であって、階調重み情報生成手段と、ヒストグラム算出手段と、中間階調復元画像生成手段と、を備えることを特徴とする。
【０００７】
かかる構成によれば、階調復元装置は、階調重み情報生成手段によって、原画像の階調を削減した階調削減画像が入力され、入力された階調削減画像にエッジ保存型フィルタを適用することで、階調削減画像の各画素の階調値が重み付けられた階調重み情報を生成する。
【０００８】
ここで、一般的な画像において、前景と背景の境界のようなエッジ領域では、そのエッジの両側で各画素の階調値が大きく異なり、空間方向で階調の相関が低くなる。一方、一般的な画像において、被写体の内部のようなグラデーション領域では、各画素の階調値が滑らかに連続し、空間方向で階調の相関が高くなる。そこで、階調重み情報生成手段は、エッジ保存型フィルタを用いて、エッジ領域では急峻に、グラデーション領域では滑らかとなるように、階調の空間連続性を考慮して階調値を重み付ける。
【０００９】
また、階調復元装置は、ヒストグラム算出手段によって、階調値毎の画素数を示す階調削減画像ヒストグラムを階調削減画像から算出し、算出した階調削減画像ヒストグラムの階調値に、原画像と階調削減画像との階調数の比を乗じて復元階調値を算出し、復元階調値毎の画素数及び復元階調値の間にある中間階調値毎の画素数を示す階調値ヒストグラムを算出する。
【００１０】
また、階調復元装置は、中間階調復元画像生成手段によって、階調削減画像で同一階調値の画素について、階調重み情報による並び順を算出し、階調値ヒストグラムを参照して、同一階調値の画素数と、同一階調値に対応する復元階調値及び中間階調値の画素数の割合とに基づいて、算出した並び順で同一階調値の画素に復元階調値又は中間階調値を割り当てた中間階調復元画像を生成する。つまり、中間階調復元画像生成手段は、階調の空間連続性を考慮して、各画素に復元階調値又は中間階調値を割り当てる。
【００１１】
また、階調復元装置は、階調重み情報生成手段が、エッジ保存型フィルタとして、階調値Ｉ、空間距離Ｄ１、輝度距離Ｄ２、画素の水平位置ｉ、画素の垂直位置ｊ、ガウシアンフィルタの領域サイズＳ、及び、ガウシアン分散値σで表される式（１）のガウシアンフィルタを用いて、階調重み情報Ｏ（ｉ，ｊ）を算出することを特徴とする。
【００１２】
階調復元装置は、式（１）に空間距離Ｄ１及び輝度距離Ｄ２の項が含まれるため、階調重み情報Ｏ（ｉ，ｊ）に階調の空間連続性をより正確に反映することができる。
【００１５】
なお、本願第１発明に係る階調復元装置は、ＣＰＵ、メモリ、ハードディスク等のハードウェア資源を備える一般的なコンピュータを、前記した各手段として協調動作させる階調復元プログラムによって実現することもできる。この階調復元プログラムは、通信回線を介して配布しても良く、ＣＤ−ＲＯＭやフラッシュメモリ等の記録媒体に書き込んで配布してもよい。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、以下のような優れた効果を奏する。
本願第１発明によれば、階調の空間連続性が考慮された階調重み情報を生成すると共に、この階調重み情報の並び順で、各画素に復元階調値又は中間階調値を割り当てるため、中間階調値を正確に復元することができる。
【００１７】
本願第１発明によれば、階調重み情報に階調の空間連続性がより正確に反映されるため、中間階調値の正確性をより向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の第１実施形態に係る階調復元装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１の階調値ヒストグラム推定手段による階調削減画像ヒストグラムの算出を説明する図である。
【図３】図１の階調値ヒストグラム推定手段による階調値ヒストグラムの推定を説明する図である。
【図４】本発明の第１実施形態において、復元階調値及び中間階調値を説明する図である。
【図５】図１の中間階調値復元手段による中間階調値の復元を説明する図であり、（ａ）は階調削減画像を示し、（ｂ）は周辺階調重み情報を示し、（ｃ）は中間階調復元画像を示す。
【図６】図１の階調復元装置の動作を示すフローチャートである。
【図７】本発明の第２実施形態に係る階調復元装置の構成を示すブロック図である。
【図８】図７の階調値ヒストグラム生成手段による階調値ヒストグラムの生成を説明する図である。
【図９】本発明の変形例において中間階調値の復元を説明する図であり、（ａ）は階調削減画像を示し、（ｂ）は周辺階調重み情報を示し、（ｃ）は中間階調復元画像を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の各実施形態について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。なお、各実施形態において、同一の機能を有する手段には同一の符号を付し、説明を省略した。
【００２０】
（第１実施形態）
［階調復元装置の構成］
図１を参照し、本発明の第１実施形態に係る階調復元装置１の構成について、説明する。
階調復元装置１は、原画像から削減された階調を復元するものであり、周辺階調重み情報生成手段（階調重み情報生成手段）１０と、階調値ヒストグラム推定手段（ヒストグラム算出手段）２０と、中間階調復元画像生成手段３０とを備える。
【００２１】
ここで、原画像とは、例えば、人物、風景等を撮影した一般的な画像である。また、ＣＧ（コンピュータグラフィックス）で作成したＣＧ画像は、階調の空間連続性が乏しいため、この原画像から除かれる。
階調削減画像とは、切り捨て法、四捨五入法、ロイド−マックス法等の階調削減処理を用いて、原画像の階調を削減した画像である。
このロイド−マックス法は、例えば、参考文献「“A genetic Lloyd-max image quantization algorithm”,P.Scheumders,Pattern Recognition Letters,Vol.17,issue 4,p.547-556.1996」に記載されている。
【００２２】
本実施形態では、原画像の階調数を１０ビット（階調値＝０〜１０２３、階調数＝１０２４）とし、階調削減画像の階調数を８ビット（階調値＝０〜２５５、階調数＝２５６）とする。そして、階調復元装置１は、階調削減画像を、原画像と同じ階調数に復元することとする。
【００２３】
＜周辺階調重み情報生成手段＞
周辺階調重み情報生成手段１０は、階調削減画像にエッジ保存型フィルタを適用することで、階調削減画像の各画素の階調値が重み付けられた周辺階調重み情報（階調重み情報）を生成するものである。
【００２４】
まず、周辺階調重み情報生成手段１０の入出力について説明する。
この周辺階調重み情報生成手段１０は、外部から、階調削減画像と、後記するフィルタ情報とが入力される。
また、周辺階調重み情報生成手段１０は、生成した周辺階調重み情報を、中間階調復元画像生成手段３０（周辺階調重み情報検出手段３３）に出力する。
【００２５】
次に、周辺階調重み情報生成手段１０の処理について説明する。
本実施形態では、周辺階調重み情報生成手段１０は、エッジ保存型フィルタとして、下記の式（１）で定義されたバイラテラル(bilateral)なガウシアンフィルタを用いて、周辺階調重み情報Ｏ（ｉ，ｊ）を生成する。すなわち、周辺階調重み情報生成手段１０は、フィルタ情報を用いた畳込処理により、階調削減画像の各画素の階調値Ｉ（ｉ，ｊ）に空間距離Ｄ１及び輝度距離Ｄ２による重み付けを行う。このとき、周辺階調重み情報生成手段１０は、ラスタスキャンを行うように画素位置（ｉ，ｊ）を変化させて、階調削減画像の全ての画素から周辺階調重み情報Ｏ（ｉ，ｊ）を生成する。
【００２６】
【数１】
0005934019.tif 000002
【００２７】
この式（１）では、階調値（輝度値）Ｉ、空間距離Ｄ１、輝度距離Ｄ２、画素の水平位置ｉ、画素の垂直位置ｊ、ガウシアンフィルタを適用する画素領域のサイズＳ、及び、ガウシアン分散値σで表される。
また、ｍ，ｎは、例えば、ガウシアンフィルタの領域サイズＳが３の場合、−３から３までの値をとる。
また、フィルタ情報は、ガウシアンフィルタの領域サイズＳ及びガウシアン分散値σ１，σ２であり、手動で設定される。例えば、ガウシアン分散値σ１，σ２は、例えば、０．１から１０．１まで、１．０刻みの値の何れかで設定できる。
以後、周辺階調重み情報は、各画素の階調値を重み付けた値であるため、重み付き階調値と呼ぶことがある。
【００２８】
＜階調値ヒストグラム推定手段＞
階調値ヒストグラム推定手段２０は、階調値毎の画素数を示す階調削減画像ヒストグラムを階調削減画像から算出し、後記する復元倍率に階調削減画像の各画素の階調値を乗じて復元階調値を算出し、復元階調値の画素数及び復元階調値の間にある中間階調値の画素数の階調値ヒストグラムを推定（算出）するものである。
【００２９】
まず、階調値ヒストグラム推定手段２０の入出力について説明する。
この階調値ヒストグラム推定手段２０は、階調削減画像と、階調数情報とが入力される。この階調数情報は、原画像の階調数（例えば、１０２４）及び階調削減画像の階調数（例えば、２５６）を示す情報であり、手動で設定される。
また、階調値ヒストグラム推定手段２０は、推定した階調値ヒストグラムを、中間階調復元画像生成手段３０（中間階調値復元手段３５）に出力する。
【００３０】
次に、図２，図３を参照し、階調値ヒストグラム推定手段２０の処理について説明する（適宜図１参照）。
なお、図２では、階調値０，１，２，３の画素数を符号α０，α１，α２，α３で図示すると共に、階調値の一部のみを図示した（図３，図４，図８も同様）。
【００３１】
階調値ヒストグラム推定手段２０は、階調数情報を参照し、原画像と階調削減画像との階調数の比（例えば、１０２４／２５６＝４）を、復元倍率として算出する。
また、図２に示すように、階調値ヒストグラム推定手段２０は、階調削減画像で階調値毎の画素数を示す階調削減画像ヒストグラム９０を算出する。本実施形態では、階調削減画像の階調数＝２５６である。従って、階調値ヒストグラム推定手段２０は、階調値＝０，１，２，３，・・・，２５５の画素数を示す階調削減画像ヒストグラム９０を算出する。
【００３２】
そして、図３に示すように、階調値ヒストグラム推定手段２０は、算出した階調削減画像ヒストグラム９０の階調値に復元倍率を乗じて、階調値ヒストグラム９１の復元階調値を算出する。本実施形態では、復元倍率が４であり、階調削減画像ヒストグラム９０の階調値＝０，１，２，３，・・・，２５５である。従って、階調値ヒストグラム推定手段２０は、階調値ヒストグラム９１の復元階調値＝０，４，８，１２，・・・，１０２０を算出する。このとき、階調値ヒストグラム９１の画素数（縦軸）は、図２の階調削減画像ヒストグラム９０と同じ値になる。つまり、図２の符号α０，α１，α２，α３における階調値（横軸）を４倍したものが、図３の符号α０，α１，α２，α３となる。
【００３３】
さらに、階調値ヒストグラム推定手段２０は、一般的な画像で各画素の階調値が滑らかに連続する性質を利用して、最小二乗法により中間階調値の画素数を推定（算出）する。図３では、中間階調値は、復元階調値０，４の間にある１〜３と、復元階調値４，８の間にある５〜７と、復元階調値８，１２の間にある９〜１１とになる。まず、階調値ヒストグラム推定手段２０は、最小二乗法を用いて、復元階調値０，４の間にある中間階調値１〜３の画素数を推定する。具体的には、階調値ヒストグラム推定手段２０は、階調値ヒストグラム９１で復元階調値＝０，４の画素数を結ぶように、最小二乗直線β１を引く。すなわち、最小二乗直線β１は、復元階調値＝０，４の間にある中間階調値＝１〜３の画素数を推定したものになる。従って、階調値ヒストグラム推定手段２０は、この最小二乗直線β１が示す値を中間階調値＝１〜３の画素数として推定する。その後、階調値ヒストグラム推定手段２０は、最小二乗直線β１と同様に最小二乗直線β２，β３を引いて、中間階調値＝５〜７，９〜１１の画素数を求め、階調値ヒストグラム９１を推定する。
なお、階調値ヒストグラム推定手段２０は、全ての階調値で画素数を推定することは言うまでもない。
【００３４】
＜中間階調復元画像生成手段＞
図１に戻り、階調復元装置１の構成について説明を続ける。
中間階調復元画像生成手段３０は、階調削減画像で同一階調値の画素について階調重み情報による並び順を算出する。そして、中間階調復元画像生成手段３０は、階調値ヒストグラムを参照して、同一階調値の画素数と、同一階調値に対応する復元階調値及び中間階調値の画素数の割合とに基づいて、算出した並び順で同一階調値の画素に復元階調値又は中間階調値を割り当てた中間階調復元画像を生成するものである。このため、中間階調復元画像生成手段３０は、階調値位置情報生成手段３１と、周辺階調重み情報検出手段３３と、中間階調値復元手段３５とを備える。
【００３５】
まず、中間階調復元画像生成手段３０の入出力について説明する。
この中間階調復元画像生成手段３０は、階調削減画像と、周辺階調重み情報と、階調数情報と、階調値ヒストグラムとが入力される。
また、中間階調復元画像生成手段３０は、生成した中間階調復元画像を外部に出力する。
【００３６】
次に、図４，図５を参照し、中間階調復元画像生成手段３０が備える各手段の処理について説明する。
中間階調復元画像生成手段３０は、入力された階調数情報９３を参照し、階調削減画像９２の最小階調値（例えば、０）から最大階調値（例えば、２５５）までを順に指定階調値（同一階調値）として指定し、中間階調復元画像生成手段３０の各手段が、指定階調値の画素に対して処理を行う。
【００３７】
以下、説明を簡易にするために、指定階調値＝３２であり、階調削減画像９２に指定階調値＝３２の画素が１００個含まれることとする。従って、図４に示すように、復元階調値は、指定階調値＝３２に復元倍率＝４を乗じた１２８となる。また、中間階調値は、復元階調値＝１２８を基準として、復元倍率＝４の階調値だけ前後する１２７，１２９，１３０となる。つまり、階調削減画像９２での指定階調値＝３２には、中間階調復元画像９４での階調値１２７〜１３０が対応する。
【００３８】
また、図４の階調値ヒストグラム９１では、階調値＝１２７の画素数が１９であり、階調値＝１２８の画素数が２９であり、階調値＝１２９の画素数が２７であり、階調値＝１３０の画素数が２５であることとする（階調値１２７〜１３０で画素数の合計が１００）。
【００３９】
図５では、エッジＥｇの付近に着目し、各画素の階調値を５，８，３２といった数値で表し、指定階調値＝３２の画素を符号ａ，ｂ，ｃ，ｄで図示した（丸付きの数値）。
また、１００個存在する指定階調値＝３２の画素のうち、４個の画素ａ，ｂ，ｃ，ｄに着目して説明する。
【００４０】
階調値位置情報生成手段３１は、図５（ａ）に示すように、階調削減画像９２から、指定階調値＝３２の画素ａ，ｂ，ｃ，ｄを検出するものである。そして、階調値位置情報生成手段３１は、検出した画素ａ，ｂ，ｃ，ｄの位置情報（画素座標）を生成して、周辺階調重み情報検出手段３３に出力する。
【００４１】
周辺階調重み情報検出手段３３は、図５（ｂ）に示すように、入力された全画素分の周辺階調重み情報９３から、位置情報で特定される画素ａ，ｂ，ｃ，ｄの重み付き階調値＝３３，３７，３４，２８を抽出する。そして、周辺階調重み情報検出手段３３は、画素ａ，ｂ，ｃ，ｄの位置情報及び重み付き階調値（周辺階調重み情報）を、中間階調値復元手段３５に出力する。
【００４２】
中間階調値復元手段３５は、図５（ｂ）に示すように、階調削減画像９２で指定階調値＝３２の画素ａ，ｂ，ｃ，ｄについて、重み付き階調値による並び順を算出するものである。つまり、中間階調値復元手段３５は、１００個存在する指定階調値＝３２の画素を重み付き階調値の昇順で並び替えて、各画素の並び順を算出する。図５（ｂ）では、画素ａ，ｂ，ｃ，ｄの並び順を上付き数値で図示し、画素ａが４２番目であり、画素ｂが８７番目であり、画素ｃが６３番目であり、画素ｄが３１番目となっている。
【００４３】
また、中間階調値復元手段３５は、図５（ｃ）に示すように、図４の階調値ヒストグラム９１を参照して、重み付き階調値の並び順で、指定階調値＝３２の画素ａ，ｂ，ｃ，ｄに復元階調値＝１２８又は中間階調値＝１２７，１２９，１３０を割り当てる。前記したように、指定階調値＝３２の画素は、合計１００個である。また、図４の階調値ヒストグラム９１において、階調値が１２７，１２８，１２９，１３０となる画素数の割合は、１９：２９：２７：２５となっている。このため、中間階調値復元手段３５は、１００個存在する指定階調値＝３２の画素に対し、重み付き階調値の昇順で、１９個の画素に中間階調値＝１２７、２９個の画素に復元階調値＝１２８、２７個の画素に中間階調値＝１２９、２５個の画素に中間階調値＝１３０をそれぞれ割り当てる。従って、画素ａ，ｂ，ｃ，ｄは、それぞれ、階調値＝１２８，１３０，１２９，１２８が割り当てられる。
【００４４】
その後、中間階調復元画像生成手段３０の各手段は、図５の処理を全ての指定階調値の画素に対して行い、全ての画素に階調値＝０〜１０２３を割り当てた中間階調復元画像９４を生成する。
【００４５】
［階調復元装置の動作］
図６を参照し、階調復元装置１の動作について、説明する（適宜図１参照）。
階調復元装置１は、周辺階調重み情報生成手段１０によって、階調削減画像にエッジ保存型フィルタを適用することで、周辺階調重み情報を生成する（ステップＳ１）。
【００４６】
階調復元装置１は、階調値ヒストグラム推定手段２０によって、階調削減画像ヒストグラムを算出する。また、階調復元装置１は、階調値ヒストグラム推定手段２０によって、復元階調値を算出し、中間階調値を推定し、階調値ヒストグラムを推定する（ステップＳ２）。
【００４７】
階調復元装置１は、中間階調復元画像生成手段３０によって、中間階調復元画像を生成する。
階調値位置情報生成手段３１は、階調削減画像から、指定階調値を有する画素を検出し、検出した画素の位置情報を生成する（ステップＳ３）。
周辺階調重み情報検出手段３３は、全ての画素の周辺階調重み情報から、位置情報で特定される画素の重み付き階調値を抽出する（ステップＳ４）。
中間階調値復元手段３５は、階調削減画像で指定階調値を有する画素について、重み付き階調値による並び順を算出し、階調値ヒストグラムを参照して、重み付き階調値の並び順で指定階調値の画素に復元階調値又は中間階調値を割り当てる（ステップＳ５）。
【００４８】
以上のように、本発明の第１実施形態に係る階調復元装置１は、階調の空間連続性が考慮された階調重み情報を生成すると共に、この重み付き階調値の並び順で、各画素に復元階調値又は中間階調値を割り当てるため、中間階調値を正確に復元することができる。
【００４９】
さらに、階調復元装置１は、式（１）のガウシアンフィルタにより、階調重み情報に階調の空間連続性をより正確に反映させるため、中間階調値の正確性をより向上させることができる。
【００５０】
さらに、階調復元装置１は、一般的な画像で各画素の階調値が滑らかに連続する性質を利用して、最小二乗法により中間階調値の画素数を推定する。このため、階調復元装置１は、階調値ヒストグラムにおいて、中間階調値の画素数が滑らかに連続し、中間階調値の正確性をより向上させることができる。
【００５１】
ここで、超高精細画像は、画素密度が細かいため、通常の精細度を有する画像で空間周波数が高い箇所の階調値が、中間階調値となる可能性が高くなる。このため、階調復元装置１は、超高精細画像に対して特に効果を発揮する。
【００５２】
（第２実施形態）
図７を参照し、本発明の第２実施形態に係る階調復元装置１Ａについて、第１実施形態と異なる点を説明する。
図７に示すように、階調復元装置１Ａは、図１の階調値ヒストグラム推定手段２０の代わりに、階調値ヒストグラム生成手段（ヒストグラム算出手段）２０Ａを備える。
この階調値ヒストグラム生成手段２０Ａは、中間階調値を復元階調値と同じ値としてコピー（算出）する点が、図１の階調値ヒストグラム推定手段２０と異なる。
【００５３】
＜階調値ヒストグラム生成手段＞
図８を参照し、階調値ヒストグラム生成手段２０Ａの処理について説明する（適宜図７参照）。
階調値ヒストグラム生成手段２０Ａは、図１の階調値ヒストグラム推定手段２０と同様、階調削減画像ヒストグラム９０（図２）を算出し、復元階調値を算出する。つまり、図２の符号α０，α１，α２，α３における階調値を４倍したものが、図８の符号α０，α１，α２，α３となる。
【００５４】
また、図８に示すように、階調値ヒストグラム生成手段２０Ａは、中間階調値を復元階調値と同じ値としてコピー（算出）する。例えば、復元階調値４を基準として、復元倍率＝４の階調値だけ前後する中間階調値＝３，５，６に着目する。この場合、階調値ヒストグラム生成手段２０Ａは、復元階調値４の画素数を中間階調値＝３，５，６の画素数としてコピーする。つまり、階調値ヒストグラム９１Ａでは、階調値＝３〜６の画素数が同じ値となる。
【００５５】
これと同様、階調値ヒストグラム生成手段２０Ａは、復元階調値＝８の画素数を中間階調値＝７，９，１０の画素数としてコピーし、復元階調値＝１２の画素数を中間階調値＝１１，１３，１４の画素数としてコピーする。このようにして、階調値ヒストグラム生成手段２０Ａは、全ての階調値の画素数を示す階調値ヒストグラム９１Ａを生成する。
なお、階調値ヒストグラム生成手段２０Ａは、階調値ヒストグラム９１Ａに負の階調値が存在しないため、復元階調値０の画素数を中間階調値１，２の画素数としてコピーする。
【００５６】
以上のように、本発明の第２実施形態に係る階調復元装置１Ａは、第１実施形態と同様、中間階調値を正確に復元することができる。さらに、階調復元装置１Ａは、階調値ヒストグラム生成手段２０Ａが簡易な演算処理で階調値ヒストグラムを生成するため、演算処理の高速化を図ることができる。
【００５７】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、その趣旨を変えない範囲で実施することができる。実施形態の変形例を以下に示す。
【００５８】
（変形例１）
各実施形態では、式（１）のガウシアンフィルタを用いることとして説明したが、本発明のエッジ保存型フィルタは、これに限定されない。
つまり、周辺階調重み情報生成手段１０は、エッジ保存型フィルタとして、下記の式（２）で定義されたモノラテラル（monolateral）なガウシアンフィルタを用いることもできる。この式（２）は、式（１）から輝度距離Ｄ２に関する項を削除したものである。
【００５９】
【数２】
0005934019.tif 000003
【００６０】
＜中間階調復元画像の比較＞
式（２）のガウシアンフィルタを用いた場合でも、中間階調復元画像生成手段３０の各手段は、第１実施形態と同様の処理により、中間階調復元画像９４Ａを生成する。しかし、生成した中間階調復元画像９４Ａは、式（１）及び式（２）のようにガウシアンフィルタが異なるため、中間階調復元画像９４と異なる階調値を有することになる。そこで、図９を参照し、式（１）及び式（２）のガウシアンフィルタで生成した中間階調復元画像の相違について、説明する（適宜図１，図５参照）。
【００６１】
階調値位置情報生成手段３１は、図９（ａ）に示すように、階調削減画像９２から、指定階調値＝３２の画素ａ，ｂ，ｃ，ｄを検出する。この処理結果は、図５（ａ）と何ら変わることがない。
【００６２】
周辺階調重み情報検出手段３３は、図９（ｂ）に示すように、全ての画素の周辺階調重み情報９３Ａから、画素ａ，ｂ，ｃ，ｄの重み付き階調値３３，３４，３３，１９を抽出する。つまり、図５（ｂ）及び図９（ｂ）では、式（１）及び式（２）のようにガウシアンフィルタが異なるため、画素ａ，ｂ，ｃ，ｄの重み付き階調値が異なっている。
【００６３】
中間階調値復元手段３５は、図９（ｂ）に示すように、画素ａ，ｂ，ｃ，ｄについて、重み付き階調値の並び順を算出し、重み付き階調値の並び順で画素ａ，ｂ，ｃ，ｄに復元階調値＝１２８又は中間階調値＝１２７，１２９，１３０を割り当てる。図９（ｂ）では、画素ａが３６番目であり、画素ｂが６５番目であり、画素ｃが３７番目であり、画素ｄが４番目である。従って、画素ａ，ｂ，ｃ，ｄは、それぞれ、階調値１２８，１２９，１２９，１２７が割り当てられる。
【００６４】
ここで、図５（ｃ）の中間階調復元画像９４では、画素ｂ，ｃ，ｄの階調値＝１３０，１２９，１２８である。一方、図９（ｃ）の中間階調復元画像９４Ａでは、画素ｂ，ｃ，ｄの階調値＝１２９，１２８，１２７である。つまり、画素ｂ，ｃ，ｄの階調値は、中間階調復元画像９４が中間階調復元画像９４Ａよりも高く、エッジＥｇの右側に位置する画素の階調値との差もより大きくなる。以上より、中間階調復元画像９４ＡではエッジＥｇが十分に鮮明であり、中間階調復元画像９４ではエッジＥｇが極めて鮮明になることがわかる。
【００６５】
（その他変形例）
各実施形態では、階調を線形的に復元することとして説明したが、本発明は、これに限定されない。
つまり、階調復元装置１，１Ａは、ロイド−マックス（Lloyd-max）法等の非線形量子化を行うことができる。この場合、階調復元装置１，１Ａは、階調削減画像の階調値と、中間階調復元画像の階調値との対応関係を示すコードブックを予め記憶し、このコードブックを参照して、復元する中間階調値の範囲を決定すればよい。
【００６６】
各実施形態では、階調値ヒストグラム推定手段２０又は階調値ヒストグラム生成手段２０Ａの何れか一方を備えることとして説明したが、本発明は、これに限定されない。つまり、本発明に係る階調復元装置は、階調値ヒストグラム推定手段２０及び階調値ヒストグラム生成手段２０Ａの両方を備え、何れの手段により階調値ヒストグラムを算出するか手動で設定してもよい。
【符号の説明】
【００６７】
１，１Ａ  階調復元装置
１０  周辺階調重み情報生成手段（階調重み情報生成手段）
２０  階調値ヒストグラム推定手段（ヒストグラム算出手段）
２０Ａ  階調値ヒストグラム生成手段（ヒストグラム算出手段）
３０  中間階調復元画像生成手段
３１  階調値位置情報生成手段
３３  周辺階調重み情報検出手段
３５  中間階調値復元手段
【図１】
0005934019.tif 000006
【図２】
0005934019.tif 000007
【図３】
0005934019.tif 000008
【図４】
0005934019.tif 000009
【図５】
0005934019.tif 000010
【図６】
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【図７】
0005934019.tif 000012
【図８】
0005934019.tif 000013
【図９】
0005934019.tif 000014