(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
宇宙空間で展開したときに凹状になる凹メンブレンミラーおよび凹コントロールメンブレンと、凹状ではない略平面となる略平面の折り畳み補助具とで構成されるメンブレン光学ユニットの製造方法であって、
上記折り畳み補助具のプロフィール（断面形状）を有する略平面のモールド（型）上に上記の凹メンブレンミラーおよび凹コントロールメンブレンを配置し、これら凹メンブレンミラーおよび凹コントロールメンブレンに上記折り畳み補助具の所定プロフィールの形を完全に写し取らせた後に、上記折り畳み補助具を構成する材料を上記凹コントロールメンブレン上にデポジットし、上記折り畳み補助具を構成する材料を固化させて略平面の折り畳み補助具を作る、
ことを特徴とする上記メンブレン光学ユニットの製造方法。
【請求項２】
上記の凹メンブレンミラーおよび凹コントロールメンブレンを上記モールド（型）とは別の所で製造し、それを上記折り畳み補助具のプロフィールの形を完全に写し取った上記モールド上に配置する請求項1に記載の方法。
【請求項３】
上記の凹メンブレンミラーおよび凹コントロールメンブレンを上記モールド（型）上に材料を連続してデポジットし、固化して作る請求項1に記載の方法。
【請求項４】
凹メンブレンミラー、凹コントロールメンブレンおよび折り畳み補助具を互いに非接着にする材料をこれらの部材の間にデポジットしてこれらの部材が宇宙で互いに分離できるようにする請求項1〜３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
折り畳み補助具が、上記メンブレンで覆われたモールドの凹部に対応する部分に供給される重合性樹脂と、この重合性樹脂の上に配置されるファブリックとで構成される請求項1〜４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
固化可能な混合材料と充填材とをモールド上にデポジットして上記メンブレンを作る際に、これら混合材料と充填材の比率をデポジットされた層の厚さ方向の中心の中立面から両側に向かってデポジットの厚さ方向で変化させる請求項３〜５のいずれか一項に記載の方法。
特徴とする製造方法。
【請求項７】
モールド上に上記メンブレンの材料をデポジットし、この材料の厚さ方向の中心の中立面と平行に強化用のファブリックを配置する請求項３〜６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
モールド上にメンブレンの材料をデポジットし、固化して作る際に、上記材料の厚さ方向の中心の中心面が最初に重合して十分な剛性を与える請求項３〜６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
凹メンブレンミラーと凹コントロールメンブレンとの間に分離メンブレンをさらに配置する請求項1〜８のいずれか一項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、大型のメンブレン状ミラーおよびそれを衛星軌道上で展開させる手段を地球上で製造する技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
光の透過又は反射を利用した品質の異なる光学表面や、成形レンズ、凹面または凸面のミラーを作るためのモールド(型)と成形方法は従来技術に種々記載されている。
【０００３】
１９５９年２月５日付けのドイツ特許第１０５０２２３号公報には、フレネルレンズの製造方法が開示している。Peter C. Chen及びRobert C. Romeoの論文（Proc. of SPIE Vol. 5382）には互いに結合された複数の層を有する炭素組成物から成形されるモールド成形ミラーが開示されている。Melville P. Ulmer及びMichael E. Graham（米国特許出願公開2006/0181743 A1明細書）には互いに積層／結合された複数の層からなるモールド成形ミラーが開示されている。Robert M. Phillips（米国特許第3613659号明細書）には互いに結合された複数の層を有するフレネルミラー、線形ミラー又は略線形ミラーのモールド成形方法が開示されている。
【０００４】
「折り畳み補助具」（un auxilaire de pliage)を使用することで、地球上で製作した大型のメンブレンミラー（膜状鏡）に損傷を与えずに衛星軌道に載せることが可能になった（本発明者の1997年8月1日付けの仏国特許第2744244号公報）。この折り畳み補助具を用いることでメンブレンミラーの直径の問題と展開時の機械的歪に関係する問題は無くすことができるようになったが、折り畳み補助具にメンブレンミラーおよびコントロールメンブレンをどのようにして取付けるかに関しては問題が残っている（本発明者の仏国特許第2736165号公報及び上記仏国特許第2744244号公報参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】ドイツ特許第１０５０２２３号公報
【特許文献２】米国特許出願公開２００６／０１８１７４３Ａ１明細書
【特許文献３】米国特許第３６１３６５９号明細書
【特許文献４】仏国特許第2744244号公報
【特許文献５】仏国特許第2736165号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Proc. of SPIE Vol. 5382
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記折り畳み補助具は、それを直接製造することもできるが、本発明では折り畳み補助具をモールド成形で製造する。モール成形することで複数の折り畳み補助具の製造を大幅に経済的に行うことができるようになり、しかも、メンブレンを構成する材料を予め配置したり、他の場所で予め製造しておいたメンブレンミラーやのコントロールメンブレンをモールド（型）に取り付けることができる。特に、これらのメンブレン上に上記折り畳み補助具を配置する際のデリケートな作業に伴う困難さを解消することができる。すなわち、本発明では折り畳み補助具を上記の各メンブレン上にモールド成形によって配置することができる。
【０００８】
本発明ではメンブレンミラーまたはコントロールメンブレンを多目的モールド上で直接製造できるので、メンブレンミラー及びコントロールメンブレンを製造するための特別な凹面モールドが不要になり、凹面モールドから多目的モールドへメンブレンを移す装置も不要になる。
【０００９】
寸法が極めて大きなミラーの場合、従来では、専用ではないにしても十分な大きさの装置を必要とし、使用場所まで運ばねばならないが、本発明ではこの問題を解決することができる。
【００１０】
多数のメンブレンを配置又は取り付け（デポジット）でき、多数の折り畳み補助具をモールド成形できるようにするためには、モールド（型）は非常に精密かつソリッドで剛性でなければならない。
【００１１】
一定寸法以上になった場合、効率上の理由から、上記メンブレンの配置又は取り付け（デポジット）と折り畳み補助具のモールド成形作業を上記モールド（型）の製造作業と一体化しなければならないことは明かである（図５）。
【００１２】
従って、本発明ではモールドの製造から、メンブレンの配置又はデポジット、更には折り畳み補助具のモールド成形までを単一ユニットで行う。
【００１３】
本発明の目的は、折り畳み補助具をモールド成形でき、しかも、このモールド成形の前にメンブレンミラーと少なくとも１つのコントロールメンブレンとを配置又はデポジットすることができ、折り畳み補助具をコントロールメンブレン上に理想的に配置する（換言すればモールド成形する）ことができるモールド（型）を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
モールド（型）
本発明では、モールド（型）１を得るためには、少なくとも数ミリメータの厚さの薄い加工可能な層即ち表面フィルム２を使用する。この表面フィルム２は例えば錫或いは鉛又は特定の合金あるいは重合可能または熱硬化可能な樹脂のフィルムを液体状態又はその他の状態で水平プレート３上にデポジット（塗布、取り付け、配置）したものである。
【００１５】
上記表面フィルム２を予備加工してセンチメートルオーダーの凸凹を付けることもでき、その凸凹上に薄い加工可能な層をデポジットすることもできる（図５）。このようなフィルム２の大きな利点は容易且つ経済的な構成であり、微妙で極めて高価な金属シート組立体の寸法に制限されないことにある。作業条件下で表面フィルム２を支持する１００メートルのプレート３が実現可能であれば、直径１００メートルの完全表面も実現可能である。
【００１６】
金属又は導体の表面フィルム２は、エッチングを含む従来の材料除去方法を用いてＲａ＝0.1の表面品質にまで加工され、その後、光学的な品質まで研磨することができる。導体でないフィルム１はその性質に従って従来の手段で十分加工できる。
【００１７】
表面フィルム２を支持するプレート３は複数の層の特定な層又は領域で構成され、具体的には、底部から上部へ向かって定温層４、熱絶縁層５、加熱層又は加熱可能な層６、フィルム２を支持する加熱可能層７、加熱剥離可能又は単なる保護用の独立した上部要素８で構成される（図１及び図５）。
【００１８】
回転可能なプレート３の場合には、プレート３をフロート９又は層流圧縮空気又は液圧クッション１０で支持することもできる（図２）。
【００１９】
少なくとも１つの可動キャリジ１２を少なくとも１つの可動構成要素１１で支持する。この可動キャリジ１２は可動構成要素１１とは独立してスライダ１４上を滑動し、さらに垂直移動体１３を支持している。この垂直移動体１３には特定作業のための交換可能なヘッド１５を取付けできる。この構成によってプレート３の全表面に対して加工を行うことができる（図５）。
【００２０】
モールドのプロフィール
折り畳み補助具のプロフィール（断面形状）は、従来技術に従ってミラーと分割面との交点の投影円筒に中心を有する曲率半径Ｒｎの互いに接線結合した複数の円弧の集合体で描くことができる。従来技術では折り畳み補助具の中心部分は凹である。
【００２１】
後述することから理解できるように、本発明の第一の特徴によれば、折り畳み補助具の中央部は凸にすることができる。モールドのプロフィール１a（図５）は希望する折り畳み補助具のプロフィールの反転プロフィールである。従って、図３及び図４ではモールドの中央部は凹である。
【００２２】
半径Ｒｎと曲率中心Ｚｎは下記で説明する本発明の式１６を用いて決定できる。ここで、Ｒは、それぞれが球面である場合のメンブレンミラー１７とコントロールメンブレン１８の曲率半径である。プロフィール１ａを構成する凹凸１ｂは、本発明では最大最少変数を有し、好ましくは、最大定数Ｚ＝１を有する。
【００２３】
折り畳み補助具のモールド成形
本発明では上記作業ヘッド１５を使用して折り畳み補助具の材料である重合可能材料及び異方性ファブリックがモールド１上にデポジットされる。この材料が重合すると折り畳み補助具と成る。この折り畳み補助具は従来方法に従って使用することができる。
【００２４】
衛星軌道上で展開するためには、折り畳み補助具を巻き取らなければならない。更に、メンブレン状ミラーの接触による破損を回避するために、この折り畳み補助具の背面を適切な保護層で覆う必要がある。
【００２５】
配置及びモールド成形
従来技術では別の所で製造されたメンブレンミラー１７のみ、又は、メンブレンミラー１７と少なくとも１つのコントロールメンブレン１８とが折り畳み補助具に上に配置されるが、本発明ではモールド１上にメンブレンミラー１７のみ、又は、メンブレンミラー１７と少なくとも１つのコントロールメンブレン１８がデポジット（配置）される。上記メンブレン１７及び１８の凹凸を反転させることもできる。
【００２６】
その後に、作業ヘッド１５を使用して折り畳み補助具１９となる材料を、メンブレン状ミラー１７のみの場合にはメンブレン状ミラー１７の背面上に、また、コントロールメンブレン１８も含む場合にはコントロールメンブレン１８の背面上に、デポジットし、折り畳み補助具１９をメンブレン状ミラー１７のみの場合にはメンブレン状ミラー１７に、また、コントロールメンブレン１８も含む場合にはコントロールメンブレン１８に完璧に合致させる。
【００２７】
デポジット及びモールド成形
本発明では、上記メンブレンミラー１７の構成材料も作業ヘッド１５を使用してモールド１上にデポジットされる。この最初の構成材料が安定化した後に、必要に応じてコントロールメンブレン１８の材料を同じ作業ヘッド１５を使用してモールド１上にデポジットする。導電性電子要素は別の作業ヘッド１５を使用してモールド１上にデポジットする。
その後に、折り畳み補助具１９の材料をデポジットする。
【００２８】
本発明では、メンブレンを構成する各材料のデポジット時に、モールド上に配置された既に存在するメンブレンに存在する歪が再び生じることは殆んどなく、デポジットされた各メンブレンを宇宙空間で分離した時には各メンブレンはその本来の形状を獲得する。
【００２９】
すなわち、本発明では、メンブレンを構成する樹脂の成分の割合、特にメンブレンの厚さ方向の割合を適切に決定することで、重合後にモールド１上に配置された既に存在しているメンブレン１７又は１８の引張り状態及び伸張状態の歪が生じるようにすることができる。
【００３０】
本発明の別の態様では、上記の効果を助けるために、モールド１の凹凸の形を変えてメンブレンを空間的に分離した後の残留歪をできる限り補償した凹形状にする。
【００３１】
中間メンブレン
本発明では、付加的な不活性メンブレン２０又は単にコントロールメンブレン１８の特殊な層２０aを、メンブレン状ミラー１７とコントロールメンブレン１８との間に挿入できる。このメンブレン２０又は特殊な層２０aは真空下で厚さ方向の伸張を可能にする構造を有しており、メンブレンミラー１７とコントロールメンブレン１８とが分離していることは肉眼でも判別できる。メンブレンミラー１７とコントロールメンブレン１８とが偶発的に直接接触することはこれらメンブレンの機能にとって有害である。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】異なる層を有するプレートを図解する図
【図２】大型フロートプレートを図解する図
【図３】分割面の概略図
【図４】r1とr2との間の曲率半径：反復最大最小値を図解する図
【図５】材料要素の全てを示す本発明の概略図
【発明を実施するための形態】
【００３３】
Ａ：プレート支持体及び作業ヘッド
ａ）プレート支持体３
プレート３は、寸法変動を回避するように温度制御された従来技術の機械的な構造体面３aから構成されている。本発明では構造体面３aは、加工可能な層２を構成する材料の溶融時に生じる熱束またはその構成要素の重合時の発熱反応からこの構造体を絶縁することが主たる機能である複数の作業層で被覆されている。
【００３４】
この作業層は、一時的に３００℃〜４００℃に加熱されても寸法安定性を維持するために、非常に低い膨張係数を有する材料で構成された層又は領域４、５を垂直方向に重ねて作られる。これらの垂直方向に重ねられた層又は領域は、モールドの機械加工後に表れる相対膨張や、張力の戻りで生じる変動や滑動がなくなり、実際には検出不可能になるような寸法安定性にする必要に応じてがある。そのため、層又は領域４、５は、加熱単位表面、得られる熱勾配及び材料の弾性率を考慮して、寸法的に残留衝撃を持たない非破壊的膨張が許容できるのに十分な厚さを有している（図５）。
【００３５】
ｂ）加工可能な層
本発明では、加熱層又は加熱可能層６および加工可能な層２を受ける層７が表面局部要素によって加熱される。この層７は粗い表面であるか、凹凸状に機械加工されている。上記の表面局部要素は、加工可能な層２が溶融又は重合され、冷却した後に、加工可能な層２を受ける層７の表面全体上に順次延ばされる。本発明の一つの実施例では、上記の表面局部要素は円形リングであるか、作業領域の中心から周辺部まで螺旋状に延びる要素である。これは、内側部分が固化し、外側部分を溶融させて作るか、その逆を行なって作ることができる。
【００３６】
各リングは互いに十分離れており、各リングの幅、絶縁層又は領域の厚さや弾性率を考慮すると、各リングの加熱部分の膨張による一時的変形を弾性率によって決まる限界内に留めることができるので、複数の円形リング又は螺旋要素を同時に作ることができる。各リングがその隣のリングの冷却された端縁に必ず到達するので複数のリング間の接合は本発明方法で達成される。
【００３７】
ｃ）直径方向可動構成要素１１
作業領域２１のhy表面の直径に応じて少なくとも１つの可動機械要素、例えば水平金属構造体１１を作業領域２１の上に置くことができる。この水平金属構造体１１は水平なすなわちプレート３の表面に平行な１つ以上のスライド１４を有している。各スライドは複数の可動キャリジ１２と作業ヘッド１５を支持することができる。作業ヘッド１５はその特性に従ってモールド１の成形と、メンブレンミラー１７、コントロールメンブレン１８、中間メンブレン２０の配置及びデポジットと、折り畳み補助具１９の材料のデポジットとを行なうことができる（図５）。
【００３８】
ｄ）作業ヘッド１５
交換可能な作業ヘッドはその特徴およびそれが実施すべき各作業に応じて交換可能である。
【００３９】
Ｂ：モールドの製造
加工可能な層２を受ける層７は、水平または凹凸に移動できる作業ヘッド１５を用いて水平な加熱表面６又は加熱可能な表面６上に清潔かつ簡単に作ることができる。
【００４０】
本発明の一つの実施例では、加工可能な表面層２が水平面又は予め作られた凹凸面上にヒーターによって溶融した金属を供給して作られる。本発明の一つの実施例では上記金属は特別な作業ヘッド１５に支持されたリールに巻かれたワイヤ又はリボンの形で供給される。この場合、作業ヘッド１５は、ワイヤ又はリボンを溶融する手段と、急激な加熱や層７の局部加熱を避けるためにワイヤ又はリボンが溶融される領域を加熱する手段と垂直移動手段とを有している。別の実施例では水平金属構造体１１の一端からワイヤ又はリボンが送り出される。
【００４１】
モールドの機械加工のための材料除去作業は機械的加工手段又は熱的蒸発又は電蝕で材料を除去する手段を支持する特別なヘッド１５で行なう。機械加工に必要なセンチメートルオーダーの小さい垂直方向変位を考慮して、垂直移動に適した非常に軽量な装置１３にヘッドを組込み、この装置１３に従来技術の２つの可撓性ブレイドを遊びや摩耗なしに重ねて設ける。軽量にすることで複数のヘッド１５を同時に配置して作業ができる。
【００４２】
このヘッドの側方寄生運動を最少化するために、その側方寄生運動を作業領域の半径に対して直角にする。
【００４３】
加工可能な層２を構成する材料を粗くデポジットするのには特別なヘッド１５を使う。最初にこの特別なヘッドを使用して可能な限り完全に水平な表面にする。この水平表面はモールドを所望プロフィールにする加工の基準となる。凹凸が予め設けられている場合には、加工可能な層２を覆った予め設けられた凹凸の頂部に上記基準表面を作る。実際には凹面ミラーの頂部に垂直座標の原点を置く。従って、その接戦面の座標がＺ＝０となる。球面セグメントの分割面の間を単一変化とすると第一の分割面は垂直座標Ｚ＝１になる。この分割面が予め機械加工された物理的な基準水平面Ｚ＝１を表す。
【００４４】
この機械加工された表面は地球表面での局部形状をとる液体表面の意味での水平ではなく、幾何学的な意味での平面でなければならない。デポジットミラーのばらつきに起因する理論的な形からのばらつきはミラーの直径が１０メートルを超えると可視領域において四分の一波長より大きい。
【００４５】
Ｃ：モールドのプロフィール
ａ）等距離分割面の場合のプロフィールの複数の要素の一般的な値
モールドのプロフィールは等距離分割面で切り取られる弧ｄＡｎの長さであることは従来技術に記載されている（図３）。弧ｄＡｎの長さはミラーの形、球面か否かで変る。球面の場合、従来の簡単な三角近似法があり、パラボラミラー又は双曲面ミラーの場合には解析的方法がある。
【００４６】
［図４］は２つの奇数値ｒ１とｒ３との間にある２つのインターバルを表し、本発明による曲率半径Ｒｎの計算方法を図解している。凹面中央部を有するモールドの場合、Ｚ＝１面でｒ１で高接線方向接続すると、２つの連続するインターバルｄｒに対してｆｎにおいて低水平接線方向接続はＺ＝０面で実現できなず、零でない正の値ｆｎで実現できる。
【００４７】
ここで無限インターバルｄｒｎを考えると、無限半径Ｒｂ及びＲｈと無限弧Ａｎによって規定される２つの弧Ｂの間に矛盾があることがわかろう。この極端な状態ではｆｎは零である。
【００４８】
このことから以下のことが言える。ｄｒが減少すると、ｆｎは大きくなり、プロフィールの最大連続は値ｇｎ＝ｄｆｎの減少となる。ここで、ｇ３＝ｄｆ３＝ｆ３−ｆ２である。ｆｎにおいて水平方向接線接続を考えると、この値ｇｎは非常に小さく、スケール上（図面上）に表すことができない。
【００４９】
インターバルｒ１：ｒ２は計算により処理した。値はスケール上（図面上）、特にｆ２で示される。一方、インターバルｒ２：ｒ３は、純粋に例示及び教示のためであり、スケール上（図面上）には表していない。ｆ３とｆ２との間の変化量ｄｆ３は、ｆ２のほぼ１／１０００であり、スケール上（図面上）には絶対表すことができない。これは、直径がほぼ１０００ミリメートルで開口数Ｆが２に近い例から理解できるであろう。
【００５０】
インターバルｒ１：ｒ２はミラーの周辺部のインターバルであると簡単に考えることもできる。かかる教示から、中間インターバルを設けると、周辺部のｇｎの値を変化させないであろうことを示すことができる。ここで、ｇｎは、Ｚ＝１面に対する凹凸の頂部の最大変化量を表わす。
【００５１】
ｂ）式１６：曲率半径及び曲面の中心の計算
［図４］には低い半径Ｒｎ：Ｒｎｂと高い半径Ｒｎ：Ｒｎｈが示してある。本発明の式１６は、インターバルｄｒにおいて曲面の低い中心ｚｂと高い中心ｚｈとを結ぶ直線の垂直線に対する角度ｅを与えるものである。弧ｄＡｎの連続する要素がそのまま移動し、又は、［図３］のＺ＝０面上での反転を［図４］で行ったあと移動した。
【００５２】
低い曲率半径Ｒｎｂと高い曲率半径Ｒｎｈとが等しいとすると、ｄＡｎ＝２Ｅｎと定義できる。ここで、Ｅｎは、垂直に対して角度ｅｎで回転する半径Ｒｎの端部によって描かれる弧である。
【００５３】
従って、Ｅｎ＝２ｐｉ／３６０Ｒｎ・ｅｎ
２Ｅｎ＝Ａｎ＝２ｐｉ／１８０Ｒｎ・ｅｎ
それ故、２Ｒｎ＝１８０／ｐｉ・ｄＡｎ／ｅｎ
更に、２Ｒｎ・ｓｉｎ  ｅｎ＝ｄｒｎ
かくして、２Ｒｎ＝ｄｒｎ／ｓｉｎ  ｅｎ＝１８０／ｐｉ・ｄＡｎ／ｅｎ
最終的に、式１６：ｅｎ／ｓｉｎ  ｅｎ＝１８０／ｐｉ・ｄＡｎ／ｅｎ
【００５４】
ｄＡｎ及びｄｒｎが既知の場合、この式から角度ｅｎ、従って、有意であるＲｎを計算することができる。
式１６ａ：ＲＮ＝１８０／２ｐｉ・ｄＡｎ／ｅｎ
【００５５】
ここで、ｈｎは、斜辺２Ｒｎ、底辺ｄｒｎ＝ｒｎ−ｒｎ−１の直角三角形の高さである。ｈｎは、どのインターバルｄｒｎにおいても、低い曲面の中心ｚｎｂと高い曲面の中心ｚ（ｎ＋１）ｈとの間の垂直距離である。
【００５６】
このような条件において、曲面の中心の座標値Ｚ及び曲率半径は、それらが先行ｓｙするインターバルでのｆｎとｇｎとに依存しているので、再帰的である。最初の部分ｒ０：ｒ１は、垂直線ｒ０及びｒ１に中心を置いた半径Ｒ１＝Ｒ／２及び角度ｅ１＝ａ１の２つの円弧によって自然に形成される。ここで、Ｒは、ミラーの曲率半径である。値Ｒ／２は任意であり、曲率半径の一方について関係なく増大でき、曲率半径の一方は他方に関係なく減少できる。曲率半径Ｒｎは、メンブレンの機械的な性質の劣化から低い値に制限され、導体、電極又は電子的な要素をそこに配置することが不可能である。最少曲率半径は、開口数及び分割面の数に関係し、ミラーの直径には関係しない。
【００５７】
ｃ）Ｒｎｂ＝Ｒｎｈの場合の再帰的最大値を小さくするほぼ定数を有するプロフィール
大きさの程度
曲率半径Ｒ＝４０００ｍｍで開口数Ｆ：２のミラーの例
分割面の間の距離を１ｍｍとする。
実際的な理由から整数個の分割面を有する必要がある。
【００５８】
簡単な計算を示す。凹面の半径ほぼ５００ｍｍ、分割面の数３１、従って、凹面の曲率半径はｒ３１＝４９７．０３０１ｍｍになる。この条件下での垂直面に対する曲率半径Ｒの角度ａ３１は下記になる：
ｓｉｎ  ａ３１＝ｒ３１／Ｒ＝４９７．０３０１／４０００＝０．１２４２
従って  ａ３１＝７．１３７９度
同様な計算で、ｒ３０＝４８８．９７８５ｍｍ、従って、ｄｒ３１＝ｒ３１−ｒ３０＝８．０５１６
垂直面に対する角度ａ３０は、ｓｉｎ  ａ３０＝ｒ３０／Ｒ＝４８８．９７８５／４００＝０．１２２２であるので、ａ３０＝７．０２１６６４４
【００５９】
ｄａ３１＝ａ３１−ａ３０＝０．１１５２２６５
弧の長さｄＡ３１は、ｄＡ３１＝ｄａ３１  ｐｉ  Ｒ／１８０＝８．１１４１４１6となる。
角度ｅ３１を計算すると、ｅ３１／ｓｉｎ  ｅ３１＝１８０／ｐｉ  ｄＡ３１／ｄｒ３１＝５７．７４０５０５となり、
ｅ３１＝１２．３３０４９４度となる。
【００６０】
それから、Ｒ３１＝１８．８５１８８３４、ｈ３１＝３６．８３４０１８６、ｆ３１＝０．１３０２５１ｍｍが得られる。
【００６１】
ｒ１及びｒ２に対して同様な計算をすると、ｆ２＝０．１２９７５０６であり、先行する値より低い値である。０．１３０２５１−０．１２９７５０６＝０．０００５０１、これは０．５ミクロンである。
【００６２】
値が再帰的であるので、凹凸プロフィールの最大値はＺ＝１面でこの値ｄｆｎ＝ｇｎより低く、ほぼ０．５ミクロンである。最小値も、ｆ２＝０．１２９７５０６ｍｍとｆ３１＝０．１３０２５１ｍｍとの間の範囲の値のＺ＝０面の頂部にある。
【００６３】
凹メンブレンの直径がどのようなものでも、ｆｎの最大値は分割面の間の距離を１ｍｍとし、開口数Ｆ：２とすると、ｆ３１＝０．１３０ｍｍに極めて近い値に留まることは理解できよう。これらの値の利点は、本発明による式１６は非常に満足できる方法で、どのような大きさにも使用できる凹凸の一般的なプロフィールを与えることができることである。特に、Ｚ＝１面での変動量で衛星軌上での展開時の折り畳み補助具の挙動を変えることがない。
【００６４】
ｄ）ｇｎ＝０、Ｚ＝１、最大中心プロフィール
本発明の第一の変形例では、Ｚ＝１より低い最大変数の可変座標Ｚの再帰的な影響を回避するために、偶数番の分割面からの距離を増大して、ｆｎの値を最適化し、座標Ｚ＝１の理論的面内に常時あるｇｎ＝０の最大値を得ることができる。
【００６５】
本発明の第二の変形例では、同一目的のために、曲率半径Ｒｂ及びＲｈの端部で描かれる円弧を、楕円弧又は特別な曲線弧を置き換える。
【００６６】
ｅ）凹面の中央部を有するプロフィール
本発明の更に別の変形例では、［図４］からわかるように、プロフィールはＺ＝１面ではなくＺ＝０面で接するが、各要素の大きさｅ２、Ｒ２、Ｒ３、ｆ２、ｆ３、ｇ３は変わらない。このプロフィールの凹凸の最少値はＺ＝０に極めて近く、最大値はＺ＝１に近い。
【００６７】
Ｄ：折り畳み補助具のモールド成形
以下の全てにおいて、従来技術の非接着（剥離）技術が必要である。本発明の折り畳み補助具はモールド１のプロフィールのレリーフを有する第１の部品と、このレリーフの背面にある第２の部品とで構成され、上記第１の部品の厚さはモールドの凹凸の深さに等しく、上記第２の部品は双方向性ファブリックで構成され、その厚さは上記凹凸の深さに比較して小さい。
【００６８】
そのために、本発明では適当な重合性樹脂をモールドの上に、このモールドの凹凸の頂部と同じ高さ又はそれより僅かに高い高さまでデポジットし、次いで、予めロールに巻き取ったファブリック（織物）をロールから引き出してモールド上に配置し、モールド上の重合性樹脂を含浸させる。ファブリックは重合性樹脂の重合後にモールドレリーフと一体になり、それに機械特性を与える。
【００６９】
本発明の別の実施例では、ファブリックを構成する個々のフィラメントを特別作業ヘッド１５から供給してデポジットする。
【００７０】
ファブリックを成形物の内部まで挿入し、メンブレン状光学ユニットの良好な巻き取りに必要な平坦性を良くし、衛星軌道上での展開時の良好な挙動を損なわないようにするために、本発明ではファブリックを構成する材料を成形物の樹脂の密度と同じにするか、それより低い密度にしてファブリックを樹脂の上に浮かせる。
【００７１】
上記の特別な作業ヘッド１５はモールド上に適当な高さまで重合性樹脂を注ぎ、ファブリックが置かれた後は浮いているファブリックに軽い震動を与えて、樹脂を含浸させる。
重合完了後に、得られた折り畳み補助具を巻き取る。巻き取られた折り畳み補助具は従来技術のようにして使用場所まで運ばれ、そこで解かれ、メンブレン状ミラー１７とコントロールメンブレン１８とを展開する。
【００７２】
メンブレンミラーとコントロールメンブレンを支持する折り畳み補助具自体が巻取られるので、展開応力、すなわち、強い加速度と強い震動とを受ける。この巻き取り時に折り畳み補助具の補強ファブリックがメンブレンミラーと接触してメンブレンミラーを損傷する危険がある。それを回避するために、本発明では適当な親和性のある保護層１９Ｃを折り畳み補助具のファブリックの背面上にデポジットする。
【００７３】
本発明では、折り畳み補助具のファブリックが折り畳み補助具とメンブレンとの組立体の重心に常に位置するように上記保護層１９Ｃの合計重量及び分布を決めて、折り畳み補助具及びメンブレンが展開時の加速度及び震動によって変形しないようにする（図５）。本発明では電気回路、電極、半導体、マイクロプロセサを保護層１９Ｃ内に一体化する。
【００７４】
Ｅ：配置及びモールド成形
本発明は、折り畳み補助具１９の上ではなく、予め製造したメンブレンミラー１７をモールド１自体の上に配置し、このメンブレンミラー１７の背面に折り畳み補助具１９をモールド成形することを可能にした。
【００７５】
本発明ではメンブレン状ミラー１７の背面に予め製造したコントロールメンブレン１８を配置し、このコントロールメンブレン１８の背面に折り畳み補助具１９をモールド成形することも可能である。
【００７６】
これは、モールド１から遠く離れてない別の凹状モールドでメンブレンミラー１７を製造し、モールド１の表面には何も無く、操作手段があることが前提である。コントロールメンブレン１８についても同様である。
【００７７】
Ｆ：デポジットとモールド成形
予め製造したメンブレンミラー１７をモールド１の上に置く代わりに、本発明では、特別な作業ヘッド１５を使用し、モールド１または折り畳み補助具から除去した時に適当なプロフィールとなるモールド１上に適当な厚さと粘度を有する材料をデポジットし、この材料を固化させて凹状メンブレンを形成すること、すなわち、上記材料をモールド１上にデポジットし、固化させるだけで形成することもできる。上記材料は重合性樹脂または高温の液体または気体でデポジットされる溶融材料と、適当な充填材とから成る。
【００７８】
折り畳み補助具の分離後に所望形状、例えば球面、パラボラ面、双曲面、その他の形状を得るためには、上記メンブレンをモールド１上に配置した時に所望形状のメンブレン内に存在する応力をデポジットしたメンブレンに再現させる。この応力は厚さ方向中心部の中立面の両側に存在し、凹面側には圧縮応力が、また、凸面側には引張応力が生じる、
【００７９】
これは、重合性材料または固化可能な材料の混合物をデポジットし、メンブレンの厚さ方向中心部の中立面に対して引張応力または圧縮応力がメンブレンの厚さ方向に生じるように上記充填材をメンブレンの厚さ方向に分布させることによって得られる。本発明では上記中立面は表面に平行であり、細いファイバーによってメンブレンの上記中立面の好ましい剛性を確保する。樹脂と触媒の混合物は、メンブレンの全ての材料をデポジットした後に上記中立面が最初に重合して十分な剛性を獲得し、その後に外側の各層が、既に固化した中央の中立面に対して圧縮応力又は引張応力を生じるように選択する。
【００８０】
得られた凹状メンブレンを凹状ミラー１７にするためには、重合性樹脂又は溶融性材料をデポジットする前又は後に反射性材料をデポジットする。この反射性材料は凹状メンブレンにのみ接着するようにする。本発明では、反射性材料を予めデポジットする場合には、最初に非常に薄い透明な材料をデポジットし、得られた最初のメンブレン上に反射性材料をデポジットし、それにメンブレンミラー１７の材料を接着させる。コントロールメンブレン１８を構成する材料も同様な方法で先行するメンブレンの背面にデポジットされる。その後に折り畳み補助具１９の材料をデポジットする（図５）。
【００８１】
Ｇ：中間メンブレン２０
従来技術ではメンブレンミラーとコントロールメンブレンとが電磁的に相互作用する。この電磁的な相互作用、特に静電的な相互作用は非常に短い距離ではほとんど制御できず、メンブレンの非常に薄い厚さを考慮すると、偶発的な接触を制御でき無いことを意味する。本発明ではこの欠点を解消するために、メンブレンミラー１７とコントロールメンブレン１８との間に分離メンブレン２０を配置する。この分離メンブレンの目的はメンブレンミラーとコントロールメンブレンとの間の直接接触を防止するだけでなく、偶発的な接触の場合に２つのメンブレンの間に可能な限り大きなギャップを維持することにある。より大きなギャップを維持するために、本発明ではこの分離メンブレン２０はその製造時に空気を捕捉する構造を有し、真空時にその空気が分離メンブレン２０内で厚さ方向に膨張する。膨張後、メンブレンは時間とともに自然に重合を完了し、太陽の紫外線放射下では重合は加速されて完了する。メンブレンの厚さを１０ミクロンから１００ミクロンすなわち０．１ミリメートルにする十倍の膨張で静電的な影響を良好に制御するに十分である。
【００８２】
寄生電荷を除去するために、各メンブレンを極めて僅かに導電性にし、望遠鏡本体に接続する。この程度の極めて限られた導電性がメンブレンミラー１７の導電層とコントロールメンブレン１８との間の静電効果を攪乱することはない。
【００８３】
Ｈ：発明の単一性−［図５］
［図５］から本発明の主要要素とそれらの相互関係は理解できよう。層又は領域４，５，６，７は欠陥なしに層７を加熱するに必要である。作業ヘッド１５は表面層７を加工し、層２を製造し、デポジットし、さらにこの層２に適切なプロフィール１ａを与える。作業ヘッド１５はさらに、メンブレンミラー１７及びコントロールメンブレン１８の材料と、機械加工された層２の凹凸を埋める材料１９ａと，ファブリック１９ｂと、折り畳み補助具１９の背面デポジット（保護層）１９ｃと、中間メンブレン２０の材料とをデポジットする役目もする。
【００８４】
［図５］に描かれている要素のどれも、互いに同一のスケールでは描かれておらず、この図には、各要素がその大きさに拘わらず鮮明に描かれるように、ミクロン単位の要素、ミリメートル単位の要素、センチメートル単位の要素、メートル単位の要素が混ざって描かれている。
【符号の説明】
【００８５】
１    モールド
１a    モールドのプロフィール
１b    モールドの凹凸
２    加工可能な層すなわち表面フィルム
３    フィルムを支持するプレート
３a    プレートを支持する機械的構造体
４    プレート３の定温層
５    プレート３の熱絶縁層
６    プレート３の加熱層又は過熱されることができる層
７    フィルム２を受ける層
８    保護及び／又は過熱用の可動構成要素
９    フロート
１０    層流圧縮空気又は液圧クッション
１１    可動キャリジを支持する可動構成要素
１２    可動キャリジ
１３    可動キャリジの垂直運動
１４    可動構成要素１１の水平スライド
１５    交換可能な特別な作業ヘッド群
１６    An及びdrnに従って角度を求める式
１６a    enに従って曲率半径Rnを求める式
１７    メンブレンミラー
１８    コントロールメンブレン
１９    折り畳み補助具
１９a    モールド成形材料
１９b    ファブリック
１９c    保護層
２０    中間伸張メンブレン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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