(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両後部から後下方を撮像する車載カメラと、前記車載カメラで撮像された画像を、前記車両後部の上空に設定された仮想視点から見下ろす俯瞰画像に変換する画像変換手段と、前記俯瞰画像を表示する表示手段と、を備えた俯瞰画像提示装置において、
前記俯瞰画像を投影する仮想投影面が、前記仮想視点またはその付近に設定される基準点と前記車両後部の後方における第二基準点を通る軸を中心としかつ前記第二基準点を頂点として、車両の上下方向に扁平化された楕円錐面を含むことを特徴とする俯瞰画像提示装置。
【請求項２】
前記楕円錐面が、前記基準点と前記第二基準点との間の中間点で終端する部分楕円錐面として設定され、前記仮想投影面が、前記中間点に設定される前記楕円錐面の小径端に連続する遠景側楕円面をさらに含むことを特徴とする請求項１記載の俯瞰画像提示装置。
【請求項３】
前記仮想投影面が、前記基準点に設定される前記楕円錐面の大径端に連続する近景側楕円面をさらに含むことを特徴とする請求項２記載の俯瞰画像提示装置。
【請求項４】
前記第二基準点が前記基準点よりも低位置に設定されていることを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の俯瞰画像提示装置。
【請求項５】
車両後部から後下方を撮像する車載カメラと、前記車載カメラで撮像された画像を、前記車両後部の上空に設定された仮想視点から見下ろす俯瞰画像に変換する画像変換手段と、前記俯瞰画像を表示する表示手段と、を備えた俯瞰画像提示装置において、
前記俯瞰画像を投影する仮想投影面が、車両前後方向に延びる軸を中心としかつ車両の上下方向に扁平化された２つの部分楕円体を中央断面でつないだ形状であることを特徴とする俯瞰画像提示装置。
【請求項６】
前記仮想投影面が車両前後方向に傾斜を有することを特徴とする請求項５記載の俯瞰画像提示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、運転支援等を目的として車載カメラで撮像した画像を俯瞰画像に変換して車載モニタに表示する俯瞰画像提示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、車両後退時の運転支援等を目的として使用される車載カメラ、いわゆるバックアイカメラには、駐車支援のために、車両後部から撮像した画像を変換し、仮想的に自車上空より目標とする駐車枠と自車後端を見下ろす俯瞰画像を作成し、提示する機能を有するものが一般に普及されつつある。
【０００３】
この機能により提示される俯瞰画像に関しては、その原理上、自車後方のより広範囲の景観を表示しようとすると、仮想視点（仮想カメラ）の位置をより上空に設定する必要が生じる。その場合、対象となる自車後端や駐車ガイドライン等のサイズが相対的に小さく表示され、駐車支援機能的にはマイナスである。逆に、自車後端や駐車ガイドライン等のサイズを優先すると、視野が狭くなり、周辺の安全確認という点ではマイナスである。
【０００４】
また、視野の確保を優先した場合でも、自車より離れた存置に存在する物体ほど画像の変形が大きくなり、画面の表示からの実際の状況を把握し難くなるという問題がある。俯瞰画像を作成する際に、関係する俯瞰画像の有効視野や画像の変形に関しては、画像を操作する仮想投影面の形状と設定位置・姿勢に影響を受ける。通常、仮想投影面を地面に設定するため、後述のような画像の変形、歪みが顕著になる。
【０００５】
一般的な見下ろし俯瞰画像は次のように作成される。図４に示すように、先ず、実カメラ２（車載カメラ）のカメラパラメータを取得する。実カメラ２とは別に、仮想カメラ３（仮想視点）を任意の上空位置に設けるモデルを画像処理回路上に設定し、実カメラ２から取得した画像上の画素を、ピンホールカメラモデルに基づいてモニタ座標からイメージプレーン４上へ置き換える。
【０００６】
すなわち、イメージプレーン４を光軸４ａに沿って仮想的に車両後方にシフトしていくことで、焦点距離の増加とともにイメージプレーン４上の像が拡大し、このプレーン上の各画素が地面５と交わった点の実空間座標を記録する。このようにして、画像上の全ての画素を地面５上に変換する操作を行い、求めた交点の実空間座標を仮想カメラの持つカメラ座標に変換し、上空の仮想カメラから撮影したような仮想画像を作成する。
【０００７】
上記俯瞰画像には次のような問題がある。第一に、ピンホールカメラに基づく透視投影手法は、手前の物体を大きく、奥の物体を小さく変換する効果を有する。特に、地面５から離れた位置に存在する物体（部位）や、実カメラ２から離れた位置に存在する物体（部位）に関しては、イメージプレーン４のシフトにより転写された画素が地面と交わる点がより遠方に位置することとなる。その結果、仮想投影面上での像が大きく外側へ伸びる映像として表示処理される。
【０００８】
仮想カメラ３による俯瞰画像の有効視野３０は、実カメラ２の視野と仮想カメラ３の視野に囲まれた範囲であるため、外に伸びた画像を表示可能範囲内に納めるためには、仮想カメラ３の設置高さを上げる必要がある。但し、それでは自車近傍の障害物と遠方の障害物の表示比率により駐車支援の主題である駐車枠付近の映像の画像全体に占める表示サイズが縮小し、駐車目標位置の視認が困難になる。
【０００９】
第二に、前述の外側に伸びた画像は大きな画像の変形を伴うということである。変形量の大きな画像では、周辺障害物の本来の姿を映像から確認するのが、難しくなりドライバーの誤認を招く恐れが考えられる。そこで、見下ろし俯瞰画像から比較的変形量の小さい領域を切り出した画像を駐車支援俯瞰画像として提供しているが、結果的に視野を犠牲にしているため、自車周辺の障害物の察知が遅れる虞がある。
【００１０】
上述した俯瞰画像作成において、イメージプレーン４を光軸方向４ａにシフトしながら画素と地面５に対する交点座標を求める操作は、イメージプレーン４上の各画素を地面５上に設定した仮想的な巨大スクリーンに投影する操作と同じ意味を持つ。このように、仮想的にイメージプレーン上の画素の投影を行う仮想投影面（５）は、投影方向さえ保持できれば平面以外の立体形状面とすることもできる。特許文献１，２には、仮想投影面に立体曲面として球面（内球面）を採用した俯瞰画像提示が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２００２−８３２８５号公報
【特許文献２】特許第３８７１６１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
仮想投影面を球面６とすることで、仮想投影面を地面５（平面）に設定する場合よりも、画像周辺部における画素の投影位置を仮想カメラ側にすることができる。つまり、前述した一般の俯瞰画像よりも表示可能な視野を拡大することができる。例えば、地点５１は、仮想投影面が地面５であれば表示されないが、球面６であれば地点６１で表示される。また、地面から離れた位置の物体に対しても仮想投影面と本来のイメージブレーンとの角度差が減少し、仮想投影面のイメージプレーンに対する平行度が向上するため、画像変形量を抑えることができ、対象物の実形状と表示映像とのギャップを緩和することができる。
【００１３】
しかし、仮想投影面を球面６とすると、見下ろし俯瞰画像において駐車支援のためのガイドラインが湾曲するという新たな問題が生じた。駐車支援のためのガイドラインは、その描画ポイントを本来の駐車枠に倣って実空間座標で指示するが、俯瞰画像上に描画する場合は、他のイメージプレーン画素の表示と同じく描画指示点を一度、仮想投影面上に投影する必要がある。仮想投影面に球面を用いる場合、車両後方地面位置に設定するガイドラインが球面に投影されるので、設定したガイドライン描画指示点と仮想投影面との交点が指示点から離れるほど俯瞰画像に描画されるガイドラインが湾曲することになる。
【００１４】
この問題を回避するためには、仮想投影面（６）の半径を拡大するか、あるいは投影面の球中心を移動する等、設置面付近が地面と略平行化するように仮想投影面に関するプロフィール調整操作が必要となる。しかし、仮想投影面に球面６を適用する場合のプロフィール調整操作には、球面６の持つ以下の要因が介在するので、目標とする俯瞰画像を得るための最適な仮想投影面設定作業が複雑化する恐れがある。
【００１５】
第一に、自車に対して球の半径はＸ，Ｙ，Ｚの各３軸に等しく相関性を持つので、１方向成分だけを個別調整することはできない。ガイドライン湾曲調整作業等の場面で、設置面付近を地面並行に近づけるべく、ある任意軸方向への半径操作が必要となった場合でも、全ての方向の半径（＝曲率）が連動し変化するため、全ての軸方向に関して調整捜査の影響が及ぶことになる。その結果、予期しない位置で画像変形を伴う領域が発生する、カメラ視野範囲外となる領域が発生する、あるいは、画面全体に対する駐車枠サイズの比率に影響が生じ駐車目標位置の視認性が低下する等の問題を生じる。
第二に、仮想投影面をなす球面の中心を移動した場合にも、上述した球の等方性により同様の問題を生じる。
第三に、作成される俯瞰画像について仮想カメラの位置と使用する仮想投影面の関係は相互依存している。操作に伴う俯瞰画像の変化（視野・視認性確保あるいは変形量制御についての調整操作）に応じて、仮想カメラの位置（高さ）を変更しようとすれば、前述の仮想投影面調整項との相関が崩れるので、再度仮想投影面の修正が必要となる。従って、仮想投影面と仮想カメラに関する両方の調整作業を何回も繰り返す状況に陥る虞があり、その結果、最適な設定条件を決定するまでに多くの工数を要することになる。
【００１６】
本発明は、上記のような実状に鑑みてなされたものであって、その目的は、自車後端や駐車ガイドライン付近の表示サイズを確保しつつ自車後方に広い視野を確保できかつ歪みも低減され、後退時の周囲安全確認と駐車支援を両立するうえで有利な俯瞰画像提示装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上記課題を解決するため、本発明は、車両後部から後下方を撮像する車載カメラ（２）と、前記車載カメラで撮像された画像（４）を、前記車両後部の上空に設定された仮想視点（３）から見下ろす俯瞰画像（８）に変換する画像変換手段と、前記俯瞰画像を表示する表示手段と、を備えた俯瞰画像提示装置において、前記俯瞰画像を投影する仮想投影面（７，７′）が、車両前後方向に延びる軸（７ａ）を中心とする２つの部分楕円体（Ａ，Ｂ）を含むことを特徴とする。
【００１８】
仮想投影面（７１，７３）は、前後方向で異なる設定値を持った部分楕円体（Ａ，Ｂ）が中央部でつながった形状であり、該部分楕円体は、上下方向に扁平している。これにより、自車後方の広い視野を確保しつつ、路面に近い仮想投影面（７，７′）が広がり、駐車支援用のガイドライン等の湾曲が減少する。
【００１９】
本発明において、前記仮想投影面が車両前後方向に傾斜を有する、すなわち、前記２つの部分楕円体に共通な軸（７ａ）が車両後方に向かうに従って低くなるような傾斜を有する態様では、車両後方に拡がる仮想投影面（７３）の路面への追従度が増し、路面上の障害物、駐車枠表示などを運転者に違和感なく提示出来る。
【００２０】
本発明の他の態様は、車両後部から後下方を撮像する車載カメラ（２）と、前記車載カメラで撮像された画像（４）を、前記車両後部の上空に設定された仮想視点（３）から見下ろす俯瞰画像（８）に変換する画像変換手段と、前記俯瞰画像を表示する表示手段と、を備えた俯瞰画像提示装置において、前記俯瞰画像を投影する仮想投影面（７）が、前記仮想視点またはその付近に設定される基準点（Ｐ）と前記車両後部の後方に設定される第二基準点（Ｔ）を通る軸（７ａ）を中心とし、かつ前記第二基準点を頂点とする円錐面（７２）を含むことを特徴とする。
【００２１】
本発明の好適な態様では、前記円錐面（７２）が、前記基準点と前記交点との間の中間点（Ｔｂ）で終端する部分円錐面として設定され、前記仮想投影面（７）が、前記中間点に設定される前記円錐面の小径端に連続する遠景側楕円面（７３）をさらに含む。また、前記仮想投影面（７）が、前記基準点に設定される前記円錐面の大径端に連続する近景側楕円面（７１）をさらに含む。さらに、前記第二基準点（Ｔ）が前記基準点（Ｐ）よりも低位置に設定されている。なお、上記円錐面の底面が図１のＹＱ方向、図示しないＸＱ方向に伸縮可能とした楕円錐面であってもよく、また、上記各楕円面には特殊な場合としての球面が含まれる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明に係る俯瞰画像提示装置は、上記構成により、俯瞰画像を投影する仮想投影面が実質的に円錐面で構成されることにより、車幅方向（Ｘ方向）と上下方向（Ｙ方向）の半径を調整しても軸方向（Ｚ方向、車両前後方向）の直線性は損なわれず、複雑な調整作業を行わなくても駐車支援用ガイドラインの湾曲を防止できる。また、近景側から遠景側にかけて広く自然な仮想投影面が得られ、自車後端や駐車ガイドライン付近の表示サイズを確保しつつ自車後方に広い視野を確保できかつ歪みも低減され、後退時の周囲安全確認と駐車支援を両立するうえで有利である。
【００２３】
本発明において、前記円錐面が、前記基準点と前記交点との間の中間点で終端する部分円錐面として設定され、前記仮想投影面が、前記中間点に設定される前記円錐面の小径端に連続する遠景側楕円面をさらに含む態様では、遠景側にさらに広い視野を確保でき、自車周辺の障害物等を早期に察知でき、車両後退時の安全確保に有利である。
【００２４】
また、本発明において、前記仮想投影面が、前記基準点に設定される前記円錐面の大径端に連続する近景側楕円面をさらに含む態様では、自車後端周辺の視野が確保され画像変形を抑え、近景から遠景まで破綻のない自然な俯瞰画像を得るうえで有利である。
【００２５】
さらに、本発明において、前記第二基準点が前記基準点よりも低位置に設定されている態様では、例えば、前記第二基準点が地面との交点またはその付近に設定されていることにより、前記円錐面の母線が地面と略平行になり、駐車ガイドライン付近の画像が本来の位置に接近し自然な俯瞰画像を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の第１実施形態に係る俯瞰画像作成概念を示す側面図である。
【図２】本発明に係る俯瞰画像作成概念を示す模式的な斜視図である。
【図３】本発明の第２，第３実施形態に係る俯瞰画像作成概念を示す側面図（ａ）（ｂ）および正面図（ｃ）である。
【図４】ピンホールモデルによる俯瞰画像作成手順を示す側面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
図１および図２は、本発明の実施形態に係る俯瞰画像提示装置における俯瞰画像作成概念を示す側面図および模式的な斜視図である。各図において、俯瞰画像提示装置は、車両１の後部に搭載または取付けられたバックカメラ２（車載カメラ）、該バックカメラ２で撮像された画像を俯瞰画像に変換する画像変換手段および俯瞰画像の表示手段などで構成される。なお、バックカメラ２は、画像変換における仮想三次元空間上に設定される仮想カメラ３と区別するために実カメラとも呼ぶ。
【００２８】
画像変換手段は、バックカメラ２から送られる画像データをフレーム単位で記憶する画像メモリ、実カメラの内部・外部パラメータやおよび俯瞰画像への変換に使用される変換関数（座標系定義、座標関係式）などの設定情報記憶部、変換処理を実行する画像処理プロセッサなどを含む画像変換回路（ＭＣＵ）で構成される。この場合、設定した仮想視点および仮想投影面に基づいて入力画像を変換し俯瞰画像を作成する方式と、予め計算を行いその結果を格納した画素変換テーブルを準備し、入力画像から画素変換テーブルに対応した俯瞰画像を作成する方式がある。
【００２９】
俯瞰画像の表示手段は、インストルメントパネルに設置される画像表示モニタであり、車載ＴＶやカーナビゲーションシステムのモニタなどを利用できる。なお、バックカメラ２は、車両のサービスコネクタのバック信号出力に接続され、バックギヤに連動して起動され、さらに、バックカメラ２の起動に連動してモニタ画像がバックカメラ２の映像に切り替わるように構成される。また、バックカメラ２の入力画像の直接表示と俯瞰画像表示に切り替えるスイッチを備えていても良い。
【００３０】
俯瞰画像作成の基本的な流れは以下の通りである。
（１）実カメラ２（バックカメラ）の校正を行い、カメラパラメータを取得する。広角カメラの場合は歪みパラメータも校正時に取得する。
（２）実カメラ２とは別に、仮想カメラ３（仮想視点）を任意の上空位置に設けるモデルを画像変換回路の設定情報記憶部に設定する。
（３）実カメラ２から取得した画像上の画素を、ピンホールカメラモデルに基づき、先に校正より得たカメラ内部パラメータ及び歪みパラメータよりモニタ座標からイメージプレーン４上へ置き換える。広角カメラの場合は、歪み補正処理を事前に施した前処理済みの画像をイメージプレーン４上へ置き換える。
（４）イメージプレーン４を光軸に沿って仮想的に車両後方にシフトしていくことで、焦点距離の変更と同様にイメージプレーン４上の像は拡大していく。
（５）イメージプレーン４をさらに後方ヘシフトしていき、プレーン上の各画素が仮想投影面７（７１，７２，７３）と交わった点Ｌの実空間座標を記録する。
（６）画像上の全ての画素を仮想投影面７上に変換する操作を行い、求めた交点の実空間座標を仮想カメラ３の持つカメラ座標に変換し、上空の仮想カメラ３から撮影したような仮想画像８を作成する。
【００３１】
本実施形態では、俯瞰画像８を投影する仮想投影面７（７１，７２，７３）は、中景に設定される部分円錐面７２と、その近景側および遠景側にそれぞれ設定される楕円面７１，７３とを組み合わせた合成曲面で構成されている。
【００３２】
部分円錐面７２は、仮想視点（３）付近に設定される基準点Ｐと、地上付近に車両後部の後方に設定される第二基準点Ｔとを結ぶ軸７ａを中心としかつ第二基準点Ｔを頂点とする円錐体Ｃの内側面であり、より詳細には、円錐体Ｃの底面にある軸７ａ上の基準点Ｐから中間点Ｔｂまでの区間に相当する部分円錐面７２（截頭円錐面）である。
【００３３】
また、近景側楕円面７１は、基準点Ｐを中心としかつ部分円錐面７２の大径端（底面）の近景側に連続する楕円面（楕円体Ａの内表面）であり、遠景側楕円面７３は、中間点Ｔｂを中心としかつ部分円錐面７２の小径端の遠景側に連続する楕円面（楕円体Ｂの内表面）である。
【００３４】
仮想投影面７を上記のような合成曲面としてワールド座標系に定義するに際して、合成曲面を取り扱うための変換座標系Ｑ（ローカル座標系）を定義する必要がある。ワールド座標系における任意の点を基準点（実施例では基準点Ｐ）として、合成曲面の形状に相応する変換座標系Ｑを定義すれば、変換座標系Ｑに関する外部パラメータの逆行列変換によってワールド座標系における位置を計算でき、相互変換できる。
【００３５】
例えば、図１において、合成曲面の変換座標系Ｑを定義する場合、円錐体Ｃの底面が変換座標系ＱのＸＱＹＱ平面に平行であるとすると、楕円体Ａ，ＢのＺＱ軸方向半径（ｃ，ｃｂ）および中心軸は円錐体Ｃの底面と直交する。楕円体Ａ，ＢのＸＱＹＱ軸方向半径（ａ，ａｂ）は同値とし、各中心座標（ＺＱ＝０，ＺＱ＝−ｔｂ）における円錐体Ｃの半径と同値とする。但し、投影面座標系のＸＱ軸を地面と平行とし、ＹＱ方向に扁平化させる。
【００３６】
楕円体Ａのモデルは、次式（式Ａ）で表すことができる。
【数１】
0005861871.tif 000002
【００３７】
楕円体Ｂのモデルは、次式（式Ｂ）で表すことができる。
【数２】
0005861871.tif 000003
【００３８】
円錐体Ｃのモデルは、次式（式Ｃ）で表すことができる。
【数３】
0005861871.tif 000004
【００３９】
これらに関して、基準点Ｐのワールド座標系座標［ＸＷＰ，ＹＷＰ，ＺＷＰ］と、ワールド座標系における変換座標系Ｑの姿勢角度［θＱ，φＱ，ψＱ］を設定し、それらより、変換座標系Ｑに関する外部パラメータを求める。なお、それぞれのＸＱ軸方向半径とＹＱ軸方向半径を別々に設定することもでき、その場合、円錐体Ｃは楕円錐体となる。変換座標系Ｑに関する外部パラメータは次式で表される。
【数４】
0005861871.tif 000005
【００４０】
ワールド座標系座標で定義した基準点Ｐ［ＸＷＰ，ＹＷＰ，ＺＷＰ］と、変換座標系Ｑ［ＸＱ，ＹＱ，ＺＱ］の関係は、変換座標系Ｑに関する外部パラメータに基づく行列変換にて相互変換できる。
【００４１】
ピンホールカメラモデルに沿って、俯瞰画像（VRAM）上の任意画素Ｋ［ＵＫ，ＶＫ］について、仮想カメラ座標系３に設定したイメージプレーン８上で対応する投影点（図示せず）を求める。仮想カメラ３の外部パラメータ逆変換により、投影点をワールド座標系［ＸＫｗｍ，ＹＫｗｍ，ＺＫｗｍ］に変換する。さらに仮想カメラ３の位置（仮想カメラ原点）のワールド座標系を［ＸＫｗｍ０，ＹＫｗｍ０，ＺＫｗｍ０］とする場合に、仮想投影面７がワールド座標系に設定されていれば、仮想カメラ原点３を始点、輝度設定対象画素を終点とする３次元ベクトルを求め、この３次元ベクトルで表される直線（ＬＫ）と、仮想投影面７との交点Ｌをワールド座標系上で直ちに求めることができる。しかし、仮想投影面７が変換座標系Ｑに設定されている場合には、３次元ベクトル（ＬＫ）および交点（Ｌ）を変換座標系Ｑにて求めた後、上述した行列変換を利用してワールド座標系に戻す手順で計算を行う。
【００４２】
変換座標系Ｑにおいて、画素変換点Ｋ［ＸＫｗｍ，ＹＫｗｍ，ＺＫｗｍ］は次式で表される。
【数５】
0005861871.tif 000006
【００４３】
また、仮想カメラ原点［ＸＫｗｍ０，ＹＫｗｍ０，ＺＫｗｍ０］は次式で表される。
【数６】
0005861871.tif 000007
【００４４】
上記より、変換座標系Ｑにおいて、仮想カメラ原点を始点、画素変換点Ｋを終点とする３次元ベクトルＶＱは次式で表される。
【数７】
0005861871.tif 000008
【００４５】
変換座標系Ｑにおいて３次元ベクトルＶＱに基づく直線をＬＱとすると、この直線ＬＱは、次式で表される。この式と上述した３つの式Ａ〜Ｃを、変換座標系ＱにおけるＺＱ軸座標の値に応じて選択的に適用し、それぞれを連立式として解くことにより交点ＬＱを求める。
【数８】
0005861871.tif 000009
【００４６】
以上のようにして求めた交点ＬＱを、先述した変換座標系Ｑに関する外部パラメータに基づく行列変換にてワールド座標系の交点Ｌに逆変換する。この交点Ｌを実カメラ２の外部パラメータにより、実カメライメージプレーン４に投影する。実カメラ２は広角レンズに起因する歪みパラメータを持つので、歪みの無いイメージプレーン座標系から、歪みを持つイメージプレーン座標系に変換し、さらに、このイメージプレーン座標系を実カメラ内部パラメータにより変換して対応するモニタ座標を取得し、俯瞰画像８上の画素Ｋに対して、入力画像上の画素Ｍの画素情報（輝度情報）をコピーする。
【００４７】
以上の処理を描画領域の全画素に対して実行し、仮想カメラ表示画像に入力画像上の対応する画素情報を割り当て見下ろし俯瞰画像を作成する。最後に駐車支援用のガイドライン９を上述した座標変換を反映させて描画する。ガイドライン９は、図１における仮想投影面７のうち地面５に沿った部分円錐面７２に設定されるので、本来の位置に接近し自然な画像が得られる。
【００４８】
なお、上記実施形態では、仮想投影面７が部分円錐面７２と楕円面７１，７３とを組み合わせた複合曲面からなる場合について述べたが、楕円面７１と部分円錐面７２、部分円錐面７２と楕円面７３、または、円錐面７２（仮想円錐Ｃの内側面）のみで構成することもできる。円錐面７２の頂点側は俯瞰画像の投影範囲から除外されるので、楕円面７３に比べれば遠景の視野は狭くなるが、駐車枠付近には同様の画像が得られ、また、仮想投影面の簡素化により計算処理が容易になる利点がある。
【００４９】
さらに、図３（ａ）に示す第２実施形態ように、楕円面７１と楕円面７３のみで仮想投影面７′を構成することもできる。仮想投影面７′は、前後方向で異なる設定値を持った部分楕円体Ａ，Ｂが中央部でつながった形状であり、かつ、図３（ｃ）に示すように、上下方向に扁平である。
【００５０】
この場合、楕円体Ａのモデルは前記同様であるが、楕円体Ｂのモデルは次式（式Ｂ′）のようになる。
【数９】
0005861871.tif 000010
【００５１】
この実施形態では、先述したような円錐面を設定しなくても、自車後方の広い視野を確保しつつ、路面に近い仮想投影面７３が広がり、駐車支援用のガイドライン等の湾曲が減少する。また、図３（ｂ）に示す第３実施形態ように、仮想投影面が車両前後方向に傾斜を有する、すなわち、２つの部分楕円体Ａ，Ｂの中心軸７ａが車両後方に向かうに従って低くなるような傾斜を有することによって、仮想投影面７３が路面５に沿って拡張され、路面上の障害物、駐車枠表示などを運転者に違和感なく提示出来る。
【００５２】
以上、本発明のいくつかの実施の形態について述べたが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想に基づいてさらに各種の変形および変更が可能であることを付言する。
【符号の説明】
【００５３】
１  車両
２  バックカメラ（車載カメラ，実カメラ）
３  仮想カメラ（仮想視点）
４  イメージプレーン
５  地面
７，７′  仮想投影面（合成曲面）
７ａ  軸
８  俯瞰画像（イメージプレーン）
９  ガイドライン
７１，７３  楕円面
７２  部分円錐面
Ａ，Ｂ  楕円体
Ｃ  円錐体
Ｐ  基準点
Ｔ  第二基準点（頂点）
【図１】
0005861871.tif 000011
【図２】
0005861871.tif 000012
【図３】
0005861871.tif 000013
【図４】
0005861871.tif 000014