(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
閉塞環境における測位計算方法であって、
受信者（２０）によって少なくとも１つのＬＥＯ衛星（１４）から、信号を受信することと、
擬似距離及び擬似距離変化率の測定値であって、前記少なくとも１つのＬＥＯ衛星から受信された信号の時間バイアス及び周波数バイアスを含む前記ＬＥＯ衛星に対する前記受信者の相対的な位置を表す測定値を計算することと、
前記擬似距離及び前記擬似距離変化率を含むコスト関数を最小化して前記受信者の位置を取得することであって、前記最小化は、前記時間バイアスを時間における多項式で近似し、前記周波数バイアスを前記時間バイアスの導関数で近似することにより、独立状態としてこれらのバイアス項を取り除き、前記受信者の位置の変数のみに独立変数の数を減らすこととを含む、方法。
【請求項２】
前記コスト関数は、前記擬似距離と前記擬似距離変化率との積を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記擬似距離及び前記擬似距離変化率の計算では非線形最小二乗法を用いる、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記時間バイアス及び前記周波数バイアスの計算では線形最小二乗法を用いる、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記ＬＥＯ衛星がイリジウムシステムの一部である、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記閉塞環境が、屋内環境、ジャミング環境、及び信号が偶発的又は意図的な高周波干渉によって劣化する他の環境のうちの少なくとも１つの環境を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記受信者の位置の取得が、緯度及び経度情報に基づいて行なわれる、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
少なくとも１つのＬＥＯ衛星から信号を受信することができるアンテナと、
前記受信信号を処理して、擬似距離及び擬似距離変化率の測定値であって、前記少なくとも１つのＬＥＯ衛星から受信された信号の時間バイアス及び周波数バイアスを含む前記ＬＥＯ衛星に対する前記受信者の相対的な位置を表す測定値を計算することができるコンピュータシステムとを備え、
前記コンピュータシステムは、さらに、
前記擬似距離及び前記擬似距離変化率を含むコスト関数を最小化して前記受信者の位置を取得することであって、前記最小化は、前記時間バイアスを時間における多項式で近似し、前記周波数バイアスを前記時間バイアスの導関数で近似することにより、独立状態としてこれらのバイアス項を取り除き、前記受信者の位置の変数のみに独立変数の数を減らす、ユーザ装置。
【請求項９】
前記コンピュータシステムが、前記アンテナが前記少なくとも１つのＬＥＯ衛星の信号を受信しない場合に、前記ユーザ装置の位置の推定をするために、前記ユーザ装置の速度を含む拡張カルマンフィルタによる状態推定を行うことが可能な、請求項８に記載のユーザ装置。
【請求項１０】
前記コンピュータシステムが出力デバイスを更に備える、請求項８に記載のユーザ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本出願は、２００９年４月２０日に出願された米国仮特許出願第６１／１７１００９号、及び２００９年５月１２日に出願された米国仮特許出願第６１／１７７５７９号の優先権の利益を請求するものであり、これらの両方の米国仮特許出願の開示内容の全てが、本明細書において参照されることにより、本明細書に組み込まれる。
【０００２】
Ｗｈｅｌａｎらに特許された米国特許第７４８９９２６号を本明細書において参照して当該特許全体を本明細書に組み込むことにより、本明細書において記載される本発明の日付において、この技術分野の当業者に公知となる最新技術を更に完全に記述する。
【０００３】
本開示は、固定装置又は移動ユーザ装置の位置の衛星によるナビゲーション及び推定に関するものである。
【背景技術】
【０００４】
全地球測位システム（ＧＰＳ）は、地上の受信機の位置を決定するために広く使用されている。受信機は、ＧＰＳ衛星の位置及び時間データを使用して、当該受信機の位置を計算することができる。しかしながら、ＧＰＳ受信機又はＧＰＳ信号を利用することができない場合があるので、衛星地理位置情報に関する別の方法が望まれる。ＧＰＳ信号を利用することができないのは、幾つかの原因に起因する。これらの原因として、これらには限定されないが、閉塞環境（例えば、建物、濃密な葉など）における信号強度の低下、意図的な、又は偶発的な高周波干渉、又は受信機性能の低下をもたらすハードウェア障害又はソフトウェア障害を挙げることができる。
【発明の概要】
【０００５】
本開示は、時間バイアス及び周波数バイアスを含むイリジウム受信機のようなユーザ装置の位置を決定するシステム、装置、及び方法に関するものである。本開示はまた、当該同一装置の時間バイアス及び周波数バイアスを推定する他に、ユーザ装置の位置及び速度を推定するシステム、装置、及び方法に関するものである。
【０００６】
本開示の幾つかの実施形態は、ユーザ装置の位置を決定する方法を提供する。ユーザ装置は、信号を宇宙船から受信することができる。受信信号から導出される相関時間及び周波数偏差測定値に基づいて、ユーザ装置は、現在位置を計算することができる。これらの信号は、ユーザ装置が現在位置を決定するためのこれらの宇宙船の位置情報を含んでいなくてもよい。正確な結果を得るためには、これらの信号の短い相関時間で十分である。
【０００７】
本開示の１つ以上の実施形態は、追尾維持を行なう方法を提供する。この追尾維持は、測位計算に関するデータを利用することができない場合にユーザ装置の位置を推定するプロセスである。当該方法によって、時間バイアス及び周波数バイアスの問題を解決することができる。当該方法では、ユーザ装置の速度を推定することができる拡張カルマンフィルタ状態推定器を用いることができる。幾つかの実施形態では、ユーザ装置の速度、時間バイアス及び周波数バイアス、及び統計誤差に関する問題を、緯度及び経度に関する情報のみを使用して解決することができる。
【０００８】
本開示の幾つかの実施形態は、信号を少なくとも１つの宇宙船から受信することができるユーザ装置を提供する。ユーザ装置は、これらの受信信号をサンプリングして、相関時間及び周波数偏差測定値を計算することができる。これらの測定値に基づいて、ユーザ装置は、当該ユーザ装置の位置を決定することができる。ユーザ装置が信号を少なくとも１つの宇宙船から受信しない場合、ユーザ装置は位置を、ユーザ装置の速度を推定することができる拡張カルマンフィルタ状態推定器を用いて推定することができる。
【０００９】
１つ以上の実施形態では、ユーザ装置に対して追尾維持を行なう方法は、信号を少なくとも１つの宇宙船から受信することと、ユーザ装置の位置を受信信号に基づいて取得することとを含む。幾つかの実施形態では、方法は更に、拡張カルマンフィルタ状態推定器を用いて、ユーザ装置の位置、及びユーザ装置の速度を推定することを含む。少なくとも１つの実施形態では、方法は更に、追尾維持のためにユーザ装置の状態の推定値を取得することを含む。
【００１０】
幾つかの実施形態では、ユーザ装置の位置を取得することは、スナップショットを計算することを含む。１つ以上の実施形態では、スナップショットを計算すること、及び／又は拡張カルマンフィルタ状態推定器を用いることの実行では、擬似距離測定モデル及び擬似距離変化率測定モデルを計算する。（擬似距離変化率は、送信機及び／又は受信機のドップラー偏差及び周波数偏差の和の関数である）。少なくとも１つの実施形態では、擬似距離測定モデル及び擬似距離変化率測定モデルの計算では、非線形最小二乗法を用いる。
【００１１】
１つ以上の実施形態では、スナップショットを計算すること、及び／又は拡張カルマンフィルタ状態推定器を用いることの実行では、時間バイアス及び周波数バイアスを推定する。幾つかの実施形態では、時間バイアス及び周波数バイアスの計算では、線形最小二乗法を用いる。少なくとも１つの実施形態では、時間バイアスの計算では、時間バイアスを多項式で近似する。幾つかの実施形態では、周波数バイアスの計算では、時間バイアスを時間に関して微分する。１つ以上の実施形態では、時間バイアス及び周波数バイアスは、ユーザ装置の位置の明示的関数として表現される。少なくとも１つの実施形態では、時間バイアス及び周波数バイアスの表現では、独立状態変数としてバイアス項を取り除くことにより非線形最小二乗コスト関数を変形して、独立変数の数をユーザ装置の位置の変数のみに減らす。
【００１２】
幾つかの実施形態では、信号は、低軌道地球周回（ＬＥＯ）衛星から受信される。１つ以上の実施形態では、ＬＥＯ衛星は、イリジウムシステムの一部である。少なくとも１つの実施形態では、ユーザ装置の状態は、ユーザ装置の位置、ユーザ装置の速度、時間バイアス、及び周波数バイアスを含む。１つ以上の実施形態では、ユーザ装置の状態の推定値の取得では、ユーザ装置の位置の緯度及び経度を見積もる。
【００１３】
１つ以上の実施形態では、測位計算を閉塞環境において行なう方法は、信号を少なくとも１つの宇宙船から受信することと、信号の時間バイアス及び周波数バイアスを含む擬似距離及び擬似距離変化率を計算することとを含む。幾つかの実施形態では、方法は更に、擬似距離及び擬似距離変化率を含むコスト関数を最小化して位置を取得することを含む。少なくとも１つの実施形態では、コスト関数は、擬似距離と擬似距離変化率との積を含む。幾つかの実施形態では、擬似距離及び擬似距離変化率を計算することでは、非線形最小二乗法を用いる。
【００１４】
幾つかの実施形態では、時間バイアス及び周波数バイアスの計算では、線形最小二乗法を用いる。１つ以上の実施形態では、時間バイアス及び周波数バイアスは、ユーザ装置の位置の明示的関数として表現される。少なくとも１つの実施形態では、時間バイアス及び周波数バイアスの表現では、独立状態変数としてバイアス項を取り除くことによりコスト関数を変形して、ユーザ装置の位置の変数のみに独立変数の数を減らす。
【００１５】
１つ以上の実施形態では、信号は、ＬＥＯ衛星から受信される。幾つかの実施形態では、ＬＥＯ衛星は、イリジウムシステムの一部である。少なくとも１つの実施形態では、閉塞環境は、屋内環境、ジャミング環境、及び／又は信号が偶発的又は意図的な高周波干渉によって劣化する他の環境を含む。幾つかの実施形態では、ユーザ装置の位置の取得は、緯度及び経度情報に基づいて行なわれる。
【００１６】
１つ以上の実施形態では、ユーザ装置は、信号を少なくとも１つの宇宙船から受信することができるアンテナを含む。幾つかの実施形態では、ユーザ装置は更に、受信信号を処理して、時間バイアス及び周波数バイアスを計算することができるコンピュータシステムを含み、該コンピュータシステムは、時間バイアス及び周波数バイアスを使用してユーザ装置の位置を決定する。少なくとも１つの実施形態では、コンピュータシステムは、アンテナが少なくとも１つの宇宙船の信号を受信しない場合に、拡張カルマンフィルタによる状態推定を行なってユーザ装置の速度を推定することにより、ユーザ装置の位置を推定することができる。幾つかの実施形態では、コンピュータシステムは更に、出力デバイスを備える。
【００１７】
本開示のこれらの特徴、態様、及び利点、及び他の特徴、態様、及び利点は、以下の記述、添付の請求項、及び添付の図面を参照することにより一層深く理解される。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】図１は、ＬＥＯ衛星を使用する屋内測位システムの先行技術によるブロック図である。
【図２】図２は、ＬＥＯ衛星を使用する差分測位システムの先行技術によるブロック図である。
【図３ａ】図３ａは、１回目通過後のＬＥＯ衛星源及びＭＥＭＳ関連衛星源に係るシステム共分散の先行技術による図形表現である。
【図３ｂ】図３ｂは、２回目以降の通過後のＬＥＯ衛星源及びＭＥＭＳ関連衛星源に係るシステム共分散の先行技術による図形表現である。
【図４】図４は、固く結合させたＬＥＯ慣性積分器の先行技術によるブロック図である。
【図５】図５は、位置を、ＬＥＯ信号及び慣性位置フィックスに基づいて導出するプロセスを記述した先行技術によるフローチャートである。
【図６】図６は、本開示の少なくとも１つの実施形態による、地球を周回する複数の宇宙船（ＳＶ）を模式的に示している。
【図７】図７は、本開示の少なくとも１つの実施形態による、位置Ａを図６の複数のＳＶの信号に基づいて計算することができる様子を模式的に示している。
【図８】図８は、本開示の少なくとも１つの実施形態による、時間の不正確性が、図７の計算位置の精度に影響し得る様子を模式的に示している。
【図９】図９は、本開示の少なくとも１つの実施形態による、建物で反射される図７の信号を模式的に示している。
【図１０】図１０は、本開示の少なくとも１つの実施形態による、大気が図７の信号に影響する様子を模式的に示している。
【図１１】図１１は、本開示の少なくとも１つの実施形態による、ユーザの位置を決定するプロセスのフローチャートである。
【図１２】図１２は、本開示の少なくとも１つの実施形態による、ユーザ装置と宇宙船（ＳＶ）との間の信号伝送を模式的に示している。
【図１３】図１３は、本開示の少なくとも１つの実施形態による、３つのＳＶの信号から得られるコスト関数の等高線プロットである。
【図１４】図１４は、本開示の少なくとも１つの実施形態による、４つのＳＶの信号から得られるコスト関数の等高線プロットである。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
時間バイアス及び周波数バイアスを含むイリジウム受信機のようなユーザ装置の位置を決定するシステム、装置、及び方法が開示される。更に、ユーザ装置の位置及び速度の推定を、当該同一装置の時間バイアス及び周波数バイアスの推定の他に可能にするシステム、装置、及び方法が開示される。
【００２０】
先行技術に関する説明
ユーザ装置の正確な位置を低軌道地球周回（ＬＥＯ）衛星からの信号に基づいて推定する先行技術による方法の１つの重要な例について、以下に詳細に説明する。この方法は、Ｗｈｅｌａｎらに特許された米国特許第７４８９９２６号に開示されている。図１〜５から、Ｗｈｅｌａｎらによる特許に示唆されるこの先行技術による方法の種々の実施形態に関する完全な理解が可能になる。
【００２１】
概括するに、ユーザ装置の正確な位置を低軌道地球周回（ＬＥＯ）衛星からの信号に基づいて推定する先行技術による方法では、少なくとも１つの搬送波信号をユーザ装置で受信し、各搬送波信号は、異なるＬＥＯ衛星から送信されている。ユーザ装置は、搬送波信号を処理して、第１搬送波位相情報を取得する。次に、ユーザ装置は、慣性基準ユニットで導出される慣性位置フィックスを取り出す。最後に、ユーザ装置は、ユーザ装置の位置を、慣性位置フィックス及び第１搬送波位相情報に基づいて導出する。
【００２２】
図１は、イリジウム（又は、他のＬＥＯ）衛星１２、１４を使用して測距システムをユーザに、１つ以上の基準局１６、１８と連動して提供するシステムを示している。イリジウム（Ｉｒｉｄｉｕｍ）を使用する複数利点のうちの１つの利点は、イリジウムが、ＧＰＳ衛星が生成する信号よりもずっと強い強度の信号を生成することができることである。環境に依存するが、イリジウム衛星は、ユーザに、ＧＰＳよりも約２０ｄＢ〜４０ｄＢ以上大きい受信電力を供給するように構成することができる。
【００２３】
一方向測距方式の測距源を、イリジウムを含む３次元動的環境において使用する測位は、これまでの測位システムとは、一方向測距方式の測距源が、理想表面の２次元（２Ｄ）分解能に限定されていたという点で大きく異なっている。ＴＲＡＮＳＩＴとして知られる海軍ナビゲーション衛星システムによって、例えばユーザは、精度が低い準静的な２次元測定しか行なうことができなかった。通常、最小４つの運用型ＴＲＡＮＳＩＴ衛星が、要求周波数に関する高精度のナビゲーションフィックスを提供するために必要であった。
【００２４】
ＧＰＳが現在では、少なくとも４つの測距源を同時に提供して、瞬時の３次元（３Ｄ）測位を可能にしている。しかしながら、ＧＰＳからの信号の電力は小さく、これによって屋内、又は激しいジャミングが出ている状態での測位が難しくなる。システムの基本的な利点は、当該システムが、当該システムの先行システムの制約を同時に解決して動的な３次元の正確な位置フィックスを、屋内でも、又はジャミングが出ている状態でも提供することができることである。イリジウムを使用して測位を補強することにより、適切な性能を実現することができる必要があり、この適切な性能は、大気マルチパスの影響によって主として制限されている。
【００２５】
地上サポートインフラストラクチャを使用して差分基準測定を行なう。本実施形態では、基準局１６は信号を衛星１２及び１４から基準機器を使用して受信する。このような基準機器は、ユーザ機器２０と機能的に同一とすることができ、このユーザ機器２０とは、受信アンテナの局部位置がＧＰＳ測位手段を含も監視手段又は他の従来の手段によって正確に既知になっている点でのみ異なっている。
【００２６】
差分基準測定では、少なくとも２つの受信機、基準局１６、及びユーザ機器２０を連携動作させる。少なくとも２つの受信機の連携動作では、基準局１６及びユーザ機器２０の両方で受信する信号２４を利用し、これらの信号は共に、略同じ誤差の分だけ劣化している。連携動作は地上で、これらの信号が、同じ信号障害物２６を含む大気の略同じスライスを通過するときに行なうことができる。地球の表面で行なうために、ユーザ機器２０及び基準局１６は普通、略１千キロメートルよりも短い距離だけ離間させることができる。このような地理的関係が設定される場合、ユーザ機器２０及び基準局１６の両方に到達する信号２４は、同じ障害物２６を通って伝搬してしまうか、又は同じパターンのジャミングが強くなることになる。
【００２７】
基準局１６は、イリジウムクロックのリアルタイム測定値を提供する。本実施形態において、イリジウムを利用して基準局１６からユーザ受信機２０に送信されるデータメッセージ２２によって、リアルタイム距離補正を各測定値に加えて、イリジウムクロック誤差の問題、及び障害物２６又はジャミングを含む大気の影響の問題の両方を解決する。基準局１６は、多くの利用可能な衛星のうちのいずれの衛星をユーザ受信機２０が使用して、当該受信機の位置を計算することができているかについて認識する手段を持たないので、基準受信機１６は、衛星１４のような可視衛星の全てを迅速に調査し、次に、当該受信機１６への信号２８に付随する誤差を計算する。次に、計算結果を基準局の既知の局部位置に一致させるために必要な補正情報を、いずれかの適切な帯域で、かつジャミング環境における十分高い信頼度で、時間基準に関連付けながらユーザ機器に送信して、ほぼリアルタイムの補正を可能にする。一般的に、ナビゲーション性能は、ユーザと基準局との離間距離が長くなるにつれて、信号２４に影響する障害物２６又はジャミングに伴う差に起因して低下する。
【００２８】
第２基準局１８が適当に近くに位置する場合、第２基準局１８は、第１基地局１６と同じ計算を信号２８に対して行なって、例えば衛星１４に基づく第２補正係数を生成することにより、ユーザ機器は、誤差計算を適正に行なう平均手段又は他の適切な手段により、より高い精度を実現することができる。
【００２９】
図２は、イリジウム衛星又は他のＬＥＯ衛星を使用する測位システム３０の現システムアーキテクチャのブロック図を示している。測位システム３０の各構成要素は、高精度時間標準器４０である同じマスタークロックによって駆動される。同期装置３８は、各構成要素に対応する不可欠なコヒーレント正弦波信号及びクロック信号の各々を、同期装置３８に高精度時間標準器４０からデータバス４２を介して転送されるクロック信号に基づいて生成する。
【００３０】
アンテナ３２は、本実施形態がＬ帯受信に対応して構成され、最適化されているように、送信をイリジウム衛星又は他のＬＥＯ衛星から受信するように構成される。イリジウム受信機３４は、アンテナ３２で受信する生データを受信し、当該データを、同期装置３８によって生成され、かつ受信機３４にデータバス４８を介して提供されるデータと比較する。データバス４８からのデータを、アンテナ３２で受信する送信と比較することにより、イリジウム受信機３４は、位置解を計算するために十分なデータを提供する。
【００３１】
拡張位置解を、クロック信号を同期装置３８から受信する慣性測定ユニット３６を使用して計算する。本実施形態における慣性測定ユニット３６を用いた加速度の測定は、３直交軸方向加速度計によって行なうことができ、このような各軸の回りの角速度を測定して垂直軸に対する姿勢を正確に計算することにより、正確な姿勢検出を行なうことができる。ユーザの姿勢及び他のパラメータ、又は向き及び動きは、共通アセンブリ内の加速度計及びレートセンサにより生成されるデータから導出される。現時点で好適な実施形態では、加速度計はＭＥＭＳ慣性センサである。
【００３２】
加速度を、慣性測定ユニット３６で本実施形態において測定することにより、システムを補強して、ユーザの次の位置を予測するシステムを提供する。任意であるが、慣性測定ユニット３６を使用して導出される位置解を前回の解と整合させて、自己診断機能を実現し、慣性測定ユニット３６による位置計算の誤差半径を小さくすることができる。
【００３３】
イリジウムを利用する３次元測位及びフィルタリングは、８４分のシューラー周期よりもずっと短い約１０分の時間スケールで行なわれる。シューラー周期は、地球の半径に等しい長さの非減衰単振り子の周期であり、シューラー周期を使用して、従来の慣性ナビゲーション装置を、地球の表面でのスポットの曲線移動に関して補正していた。従って、慣性ユニットは、イリジウム衛星信号のフィルタリングされた距離測定精度よりも大幅に高い精度を持つ相対位置測定を可能にする必要がある。
【００３４】
十分な性能のＭＥＭＳ慣性センサを用いる場合、屋内環境の大気マルチパスに起因する性能低下が、全システムレベルの精度に大きく影響する。総合システム精度は、標準偏差の１σを表わす４メートルの距離で区分される。イリジウム衛星信号に適用される最新信号処理技術によって、屋内マルチパス誤差を大幅に小さくすることができる。空の視界が遮られない屋外用途では、慣性基準ユニットの性能によってほぼ制限される精度は、かなり向上すると考えられる。
【００３５】
少なくとも１つの実施形態では、方法及び装置はセキュアなイリジウム放送信号を生成する。イリジウム衛星信号は技術的にはＴＤＭＡ信号であるが、幾つかのサブバンドを一括して重ね合わせることにより、高電力信号を合成して、セキュアなＣＤＭＡ信号に一層類似して現われるようにする。このように合成することにより、ナビゲーションユーザは、コードを予め認識して、当該コードを利用することができる。セキュアなイリジウム放送信号を構成するパルスパターンが正しくプログラムされる場合、高電力信号は、セキュアなＹ−コードＧＰＳ信号、又は当該信号の等価信号のように現われて処理される。
【００３６】
マルチパスが多い屋内の環境に対応するシステムアーキテクチャでは、１０分間の惰走の後に、約１メートルの合計位置バイアスが自動的に乗る。慣性パラメータは、レートジャイロのバイアス安定性又は角度ランダムウォーク誤差によって制限される可能性がある。高性能慣性システムは、当該システムが屋外で使用されてナビゲーションの高精度及び完全性を実現する場合に必要とされる。
【００３７】
コンピュータ５４は、特にどの時点でも視野内に一方向測距方式の測距源しかない場合に、イリジウム衛星による距離測定値を全て一括して結び付けるように機能する。「高精度（ｈｉｇｈ  ａｃｃｕｒａｃｙ）」とは、センチメートルレベルの位置誤差を意味する。「高インテグリティ（ｈｉｇｈ  ｉｎｔｅｇｒｉｔｙ）」は安全関連用語であり、十分豊富な情報を、多数の衛星による距離測定値の形式で生成して、測位システムに誤差が生じているかどうかを判断することを意味する。このような機能を使用して、システムのオペレータに、当該システムをナビゲーションに使用してはならない場合に警告を発することができる。高性能ナビゲーションではＬＥＯ衛星の搬送波位相を用いて、生の距離測定値をセンチメートルレベルにまで正確にすることができる。
【００３８】
システムは多くの場合、測距源を１度に１つしか測定しないので、正確な周波数標準器を使用することが望ましい。２つのタイプの周波数標準器：オーブン水晶発振器及び原子ルビジウム周波数標準器をこの目的に利用することができる。積算時間６００秒（１０分）でアラン分散が１０−１１を超えない限り、オーブン水晶を利用することができる。これは、イリジウム衛星通過の約２メートルの位置誤差に対応し、この値は、イリジウム衛星信号のマルチパス誤差よりも大幅に小さい。精度を上げる必要がある場合、小型高耐久性ルビジウム標準器を使用する必要がある。対応するアラン分散は１０−１３であり、１０分間の積算時間での約２ｃｍの位置誤差に対応する。
【００３９】
イリジウム受信機３４からデータバス５０を介して送信される生の位置解、及び慣性測定ユニット３６からデータバス５２を介して送信される加速度測定値はコンピュータ５４に転送され、このコンピュータ５４がカルマンフィルタを実行してこれらの測定値を処理することにより最終解を導出する。カルマンフィルタは、数値方程式の集合であり、これらの数値方程式から、最小二乗法による計算（再帰）解を効率的に導出することができる。フィルタは、幾つかの局面で極めて強力となる：当該フィルタは、過去の状態、現在の状態の推定をサポートし、将来の状態の推定さえもサポートし、当該フィルタは、モデル化されるシステムの正確性が未知の場合においてもそのようにサポートすることができる。
【００４０】
カルマンフィルタは、１つのプロセスを、フィードバック制御の１つの形式を使用することにより推定する：当該フィルタは、或る時刻のプロセス状態を推定し、次に、（ノイズの多い）測定値の形式のフィードバックを取得する。従って、カルマンフィルタの方程式は、２つのグループ：時間更新方程式及び測定値更新方程式に分類される。時間更新方程式は、現在の状態推定値、及び誤差共分散推定値を（時間的に）進む方向に予測するために利用され、これらの推定値を使用して、次の時間段階におけるアプリオリな推定値を取得する。測定値更新方程式は、フィードバックのために利用される、すなわち新規の測定値をアプリオリな推定値に取り込んで、アポステリオリな推定値の精度を高めるために利用される。
【００４１】
イリジウム受信機３４からデータバス５０を介してコンピュータ５４に転送される生の位置解、及び慣性測定ユニット３６からデータバス５２を介してコンピュータ５４に転送される加速度測定値は、同じ現象（すなわち、空間での動き）の測定値であるので、これらの測定値は、カルマンフィルタ１５７でモデル化されるシステムにおいて関連付けられる（図４）。
【００４２】
環境に依存するが、全ての状態（ヨー姿勢のような）を全ての時点で観測することができることが必要である訳ではない。しかしながら、イリジウムの周回軌道の形状によって、システム設計では、出力の位置成分が、イリジウム衛星による距離測定の精度に収まる様子を効果的に必ず観測することができることが保証される。
【００４３】
このシステムには２つの基本動作モードがある。第１モードは、コード位相測定値に基づいている。建物の内部には、マルチパスの多くの原因が存在する；従って、搬送波の使用は、特に適切である訳ではない。しかしながら、ＬＥＯ衛星は、図３に示すように、多数の幾何学形状を、物理的障壁を突き抜けるために有用な極めて大きな放送電力とともに提供する。コード擬似距離測定値をこの幾何学形状を利用して組み合わせて、非常に正確な位置の解を、慣性ナビゲーションユニットを使用して導出することにより、異なる時刻に採取される測定値の差を埋めることができる。
【００４４】
第２動作モードは搬送波位相測定値に基づいている。搬送波位相測定が屋外で行なわれる場合、ＬＥＯ衛星への明確な視線が得られるので、センチメートルレベルの測位精度を実現することができる。図３に示すように、同じ多数の幾何学形状が存在することにより、これらの高精度測定値を組み合わせて、完全性の高い高精度位置解を導出することができるので、この場合も同じように慣性ナビゲーションユニットを使用して、異なる時刻に採取される測定値の差を埋めることができる。
【００４５】
図３は、ユーザの視点からの典型的な幾何学的通過軌道を示している。複数のイリジウム衛星は円弧状に数分の時間間隔で飛行する。マルチパスは普通、最大の誤差原因となる。イリジウム衛星の搬送波位相を使用して測距誤差を任意の小さい値にすることができる−−ユーザが空を見通すことができる場合には、センチメートルレベルにすることができる。残念なことに、生の測距誤差は、屋内で測位する場合には略２０〜３０ｍに増大する。イリジウム衛星は、空中を大きい角度で円弧状に飛行するので、空間ダイバーシチを利用することにより、この屋内マルチパス誤差のほとんどを平均化して小さくすることが可能である。実験的なＧＰＳ衛星の性能との類似性から、イリジウムの性能がどのようになる可能性があるかについて、パラメータをスケーリングすることにより予測することができる。イリジウム衛星測定値の相関時間は約１０秒であると推定され；１０分間の通過時間に亘って、受信機は略６０個の「個別の」測定値を収集することができることを意味する。従って、測距精度は多分、略４メートル（生の測距精度を６０の平方根で除算した値）にまで向上させることができる。
【００４６】
図３に示すように、コールドスタート初期化６０では、第１イリジウム衛星の通過軌道を使用して、ユーザ６８の位置に対して天頂方向６２を有するイリジウム衛星の楕円軌道６４の局部断面を定義する。慣性測定ユニット３６による慣性ナビゲーションによって、ユーザ６８の位置に対する図示の１回目通過６６後の位置共分散を生成する。ＬＥＯ衛星の軌道の角度をＬＥＯ衛星の楕円軌道６４内で高速に変化させることにより、当該ＬＥＯ衛星の楕円軌道６４内のＬＥＯ衛星によって許容可能な位置推定値を高速に収束させることができる。
【００４７】
システム構造は、固く結合させたＧＰＳ慣性ユニットに類似する。しかしながら、図４に示すように、システム１００は、カルマンフィルタ１５０を使用して１度に１つという少ない数の距離測定値しか処理しないようになっている。動的な用途の場合、ＭＥＭＳ慣性基準ユニット（ＩＲＵ）１０２がシステムに接続され、ＩＲＵ１０２に誤差前処理を誤差前処理ユニット１０５内で施す。更に厳しい用途では、慣性グレードＩＲＵが望ましい。
【００４８】
適切なＩＲＵ１０２の汎用モデルは、ストラップダウン慣性ナビゲーションシステムを含む。ストラップダウン慣性ナビゲーションシステムは、移動体本体に固く固定される。従って、ストラップダウン慣性基準ユニットは、本体と一緒に移動することにより、これらの基準ユニットのジャイロに、動いている本体と同じ角速度変化が生じ、これらのジャイロは、同じ角速度変化を測定する。ストラップダウン慣性基準ユニットは、加速度計を含むことにより、本体の固定軸に関する線形速度の変化を測定する。本体のこれらの固定軸は、一定慣性座標系とは異なり、移動座標系として機能する。ナビゲーションコンピュータは、ジャイロの角度情報、及び加速度計の線形情報を使用して、慣性基準座標系における本体の３次元運動を計算する。
【００４９】
ＩＲＵ１０２は慣性加速度を検出し、この慣性加速度をＩＲＵ１０２が、回転加速度として出力する。回転加速度ベクトル情報は、エラープリプロセッサ１０５に転送される。慣性エラープリプロセッサ１０５は、スケールファクタ及びアライメントエラーを含む、予め較正されたパラメータを補正する。次に、補正済み測定値を時間更新ブロック１０８及び１１１を介して渡して、加速度計のバイアス状態値、及びジャイロのバイアス状態値を加算し、ストラップダウンＩＲＵ１０２の測定値を積分して位置ベクトル、速度ベクトル、及び姿勢ベクトルを導出する。
【００５０】
同相座標変換プロセッサ１１４及び四元座標変換プロセッサ１１７では、ベクトル変換ｘＩ及び姿勢運動が、ユーザプラットフォームの３行３列の姿勢回転行列Ａによって表わされる。ユーザプラットフォームのボディ座標系におけるアンテナ取り付けレバーアームｂ  １２０に関するこれまでの情報により、同相座標変換プロセッサ１１４及び四元座標変換プロセッサ１１７から出力される慣性信号を使用して、アンテナ運動を衛星の視線に投影して
0005989813.tif 000002
をプロセッサ１２６において導出することができる。プロセッサ１２６の出力は、複素数のリアルタイム位相補正値である。位相補正では、短時間のユーザ運動を全て減算し、ＬＥＯ信号に関する積分時間を、このようなＬＥＯ信号が利用可能な場合に長くすることができる。
【００５１】
ＬＥＯ（本実施形態の場合、ＩＲＩＤＩＵＭ）のＬＥＯ受信機側では、受信機１３２は、搬送波信号をＬＥＯ衛星から受信する。本実施形態では、ユーザ装置の近傍に位置する基準地上局で受信される第２搬送波信号が更に、当該地上局位置の正確な位置を表わすものとして任意のデータリンク１３５で受信される。第２搬送波信号によって、確実に、ＬＥＯ衛星からの搬送波信号を高速に積分することができ、更に、ＬＥＯエラープリプロセッサ１３８の動作が可能になる。
【００５２】
慣性側と同じように、ＬＥＯエラープリプロセッサ１３８は、スケールファクタ及びアライメントエラーを含む、予め較正されたパラメータを補正する。更に、ＬＥＯエラープリプロセッサ１３８は、伝播に起因する誤差を、任意のデータリンク１３５で受信される情報に基づいて補正する。エラープリプロセッサ１３８は、大気圏／電離層の影響、時間タグの一致、及びブレンディングコード及び搬送波に関するような補正を行なう。
【００５３】
バイアス状態時間更新ブロック１４１、１４４、１４７、及び１５１では、スカラー受信機クロック推定値及びクロックバイアス推定値を生の測定値に適用する。別のバイアスブロック１５４では、プロセッサ１２６の出力を使用して、短時間のユーザ運動を全て減算し、ＬＥＯ信号に関する積分時間を、このようなＬＥＯ信号が利用可能な場合に長くすることができる。補正されたＬＥＯ位置は、カルマンフィルタ１５７に転送される状態になる。本実施形態では、コンピュータ５４は、１７ステートカルマンフィルタ推定を実行して：位置（３軸）、速度（３軸）、加速度計バイアス（３軸）、姿勢（３軸）、ジャイロバイアス（３軸）、クロックバイアス、及びクロックドリフトの解を導出する。
【００５４】
共分散時間更新器１６０は、状態共分散推定値を送出する。各所定のＬＥＯ衛星の視線にプロセッサ１２６によって投影される推定慣性位置を、ＬＥＯ衛星までの測定距離と比較して、測定更新をカルマンフィルタ１５７に対して行なう。
【００５５】
図５を参照すると、ユーザ装置の正確な位置を衛星利用ナビゲーションシステムにおいて推定する方法２００が提供される。ブロック２０１では、ユーザ装置は、送信搬送波信号を一連のＬＥＯ衛星から受信する。ブロック２０４では、ユーザ装置は、これらの搬送波信号を処理して、一連のＬＥＯ衛星からの地理的に多様なユーザ搬送波位相情報を含むユーザ搬送波位相情報を取得する。ブロック２０７では、ユーザ装置は、慣性位置フィックスを取り出す。ブロック２１０では、ユーザ装置の正確な位置を、慣性位置フィックス及びユーザ搬送波位相情報に基づいて決定する。ブロック２１３では、ユーザ装置は、一連のＬＥＯ衛星から、ユーザ搬送波情報を慣性位置に基づいて導出して、ユーザ搬送波位相情報の整数倍の曖昧さを解く。
【００５６】
好適な実施形態では、方法２００において、搬送波信号を基準局で追跡して、基準搬送波位相情報を取得する。基準搬送波位相情報は、一連のＬＥＯ衛星からの地理的に多様な基準搬送波位相情報を含む。ブロック２１６では、ユーザ装置は、位置計算の精度を、基準搬送波位相情報に基づいて高める。好適な実施形態では、当該方法において更に、近似ユーザ位置及びクロックオフセットを、一連のナビゲーション衛星から受信するコード位相信号を使用して推定する。
【００５７】
好適には、微分コード位相計測技術を使用して、慣性推定の精度を向上させる。当該方法の好適な実施形態はまた、更に別の有利な技術を含み、これらの技術では、例えば：ユーザ受信機回路及び基準受信機回路における搬送波信号の間の周波数に依存する位相遅延差を補正する、ナビゲーション搬送波情報及びＬＥＯ搬送波情報を、ユーザ受信機及びＬＥＯ信号発信源の予測運動に依存して選択される所定の時間間隔内で読み出す、ＬＥＯ発振器の不安定性を、ナビゲーション衛星情報を使用して較正する、ベントパイプＬＥＯ通信アーキテクチャに起因する位相外乱を補正する、ユーザ受信機及び基準受信機における発振器の不安定性を補正する、現在の基準搬送波位相情報を、過去の基準搬送波位相情報に基づいて予測する、位置計算の完全性をモニタリングする。
【００５８】
環境に依存するが、全ての状態（ヨー姿勢のような）が、全ての時点において観測可能である必要がある訳ではない。イリジウムの軌道形状−−特に、大きい角度の頭上の高速運動−−により、当該システムは、収束時に、出力の位置成分が、効果的に必ず、イリジウム衛星による距離測定値の精度に収まるように観測可能であることを保証する。高性能搬送波距離測定が行なわれようとする場合、任意の未確定な状態のバイアスを、図４に示すように、各ＬＥＯ衛星に対応して１つ加算することにより、整数倍の曖昧さを解決する。
【００５９】
本開示に関する説明
以下の記述では、多くの詳細を示して、システムに関する更に完全な説明を行なう。しかしながら、この技術分野の当業者であれば、開示するシステムを、これらの特定の詳細を知ることなく実施することができることが理解できるであろう。他の例では、公知の特徴を詳細に記述してシステムが不必要に不明瞭になってしまうことがないようにしている。
【００６０】
図６は、地球６１０を周回する複数の宇宙船（ＳＶ）６００を示している。複数のＳＶ６００は、これらには限定されないが、衛星、高高度飛行無人機（ＵＡＶ）、又は他のいずれかの適切な飛行体を含むことができる。地球上のユーザ装置は、アンテナ及びコンピュータシステムを含むことにより、信号を複数のＳＶ６００から受信し、これらの信号を処理して、ユーザ装置の位置を決定することができる。幾つかの実施形態では、ユーザ装置は出力デバイス；例えば位置を可視化するディスプレイ、及び／又は位置データを外部コンピュータシステムに転送する接続バスを含むことができる。
【００６１】
幾つかの実施形態では、これらの信号を変調する、又は純粋な搬送波信号とすることができるのに対し、他の実施形態では、これらの信号は、これらのＳＶ６００の位置データを含むことができる。幾つかの実施形態では、全地球測位システム（ＧＰＳ）の衛星は、空間内のＧＰＳの位置、及びデータ信号が送信された時刻を表わす時刻信号を含むデータ信号を継続的に送信することができる。ＧＰＳ衛星とユーザ装置との時間差（すなわち、信号がＧＰＳ衛星からユーザ装置に到達するために要する時間）を使用して、各ＧＰＳ衛星に対するユーザ装置の位置を計算することができる。その結果、地球上のユーザ装置の位置を座標系で求めることができる。幾つかの実施形態では、座標系は、地球中心地球固定（ＥＣＥＦ）座標系とすることができる。
【００６２】
幾つかの実施形態では、地球上のユーザ装置の計算位置の精度は、時刻信号の精度に依存し得る。図７に示すように、ユーザ装置の時刻信号、及びＧＰＳ衛星の時刻信号が、完全に同期している場合、ユーザ装置は、信号の到達時間及び厳密な位置Ａを決定することができる。ユーザ装置の時刻信号、及びＧＰＳ衛星の時刻信号が、図８に示すように、ほんのわずかだけずれている場合、ユーザ装置の位置は、ポイントＢで定義される三角形で示される特定範囲内に推定することができる。時刻信号が同期しない現象は、図９に示すような信号の反射９００、及び／又は図１０に示すような大気／天候条件１０００にも起因し得る。
【００６３】
幾つかの実施形態では、ユーザ装置は、ＬＥＯ衛星からの搬送波信号を処理して、ユーザ装置の位置を決定することができる。幾つかの実施形態では、これらのＬＥＯ衛星は、イリジウムシステムにおいて使用される衛星のような通信衛星である。幾つかの実施形態では、これらのＬＥＯ衛星は、ＧＰＳ衛星よりも強い強度で送信を行なうことができる。その結果、これらの搬送波信号をユーザ装置が、これらのＧＰＳ衛星からの信号を利用することができなくなる場合でも受信することができる。
【００６４】
幾つかの実施形態では、ユーザ装置の位置は、これらのＳＶの搬送波信号に基づいて、スナップショット計算を利用して決定することができる。ユーザ装置は、搬送波信号を処理して、搬送波位相情報を取得することができる。搬送波位相情報は、位相信号、位相信号の平均勾配値、時間バイアス、及び周波数バイアスを含むことができる。幾つかの実施形態では、搬送波位相情報は、反復プロセスから取得することができる。搬送波信号は、周期的に及び／又は継続的にサンプリングすることができる。幾つかの実施形態では、約１０秒の搬送波信号の相関時間は、高信頼度の搬送波位相情報を取得するために十分であり得る。スナップショット計算では、搬送波位相情報を使用して、ユーザ装置の現在位置を計算することができる。
【００６５】
これらのＳＶからの搬送波信号を利用することができなくなる場合、前回位置を使用してユーザ装置の位置を推定することができ、この操作は追尾維持（ｔｒａｃｋ  ｍａｉｎｔｅｎｅｎｃｅ）とも呼ばれる。幾つかの実施形態では、追尾維持を行なって、現在位置から外挿によって将来位置を推定することができる。追尾維持では、拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）状態推定器を利用することができる。ＥＫＦ状態推定器は、ランダムプロセスの動的変化（すなわち、ユーザ装置の任意の動き）をモデル化することができる。幾つかの実施形態では、ＥＫＦ状態推定器は、ユーザ装置の速度を利用することができる。幾つかの実施形態では、ユーザ装置の速度は、地動速度とすることができるのに対し、他の実施形態では、当該速度は、音速よりも速い速度を含むことができる。幾つかの実施形態では、ＥＫＦ状態推定器は、ユーザ装置の速度が音速よりも速い場合に慣性システムを利用することができる。ＥＫＦ状態推定器は、ユーザ装置の位置を、測位計算を実行することができない場合に高信頼度で予測することができる。
【００６６】
幾つかの実施形態の追尾維持では、ユーザ装置の状態を考慮に入れることができる。１つの実施形態では、ユーザ装置の状態は、ユーザ装置の位置、ユーザ装置の速度、ユーザ装置の時間バイアス、及び／又はユーザ装置の周波数バイアスを含むことができる。
【００６７】
幾つかの実施形態では、ユーザ装置の位置を決定する異なる方法の階層を用いることができる。当該階層は、ＧＰＳ衛星からの信号を使用する方法、ＧＰＳ衛星以外のＳＶからの信号を使用する方法、及び／又は追尾維持を行なう方法を含むことができる。図１１は、ユーザ装置の位置を本発明の１つの実施形態に従って決定するプロセスのフローチャート１１００を示している。幾つかの実施形態では、測位方法の階層は、ユーザ装置の用途又は使命に固有の階層とすることができる。図１１では、まず、ＧＰＳ信号が受信されるかどうかを判断する（１１１０）。ＧＰＳ信号が受信される場合、ユーザ装置の位置を決定する（１１２０）。しかしながら、ＧＰＳ信号が受信されない場合、イリジウム衛星信号が受信されるかどうかを判断する（１１３０）。
【００６８】
イリジウム衛星信号が受信されない場合、ユーザ装置の位置を、ユーザ装置の速度を利用するカルマンフィルタ計算に基づいて推定する（１１４０）。しかしながら、イリジウム衛星信号が受信される場合、時間バイアス及び周波数バイアスを計算する（１１５０）。時間バイアス及び周波数バイアスを計算した後、推定位置の関数として予測される測定誤差の指数であるコスト関数を計算する（１１６０）。そして、コスト関数を計算した後、ユーザ装置の位置を、コスト関数を最小にすることにより決定する（１１７０）。
【００６９】
図１２は、ユーザ装置と異なるＳＶ（宇宙船）との間の信号伝送の様子を示している。図１２は、スナップショット計算を説明するために使用することができる。ベクトルＸＵは、原点Ｏから、受信機と表記することもできるユーザ装置
0005989813.tif 000003
に向かうことができる。既知の伝送時間ｔ中、ＳＶは、ベクトルＸｔ，ＳＶで表わすことができる位置に位置することができる。ＳＶは、信号をユーザ装置
0005989813.tif 000004
に送信して、ユーザ装置がＳＶを一意的に特定することができるようにする。既知の伝送時間ｔ中のユーザ装置とＳＶとの間の距離は、距離ｒｔ，ＳＶと表記することができる。距離ｒｔ，ＳＶは、ベクトルＸＵとベクトルＸｔ，ＳＶとの差ベクトルの長さであると見なすことができる。既知の伝送時間中、ＳＶは、速度
0005989813.tif 000005
で飛行することができるので、距離変化率
0005989813.tif 000006
は、
0005989813.tif 000007
として定義することができる。
【００７０】
距離ｒｔ，ＳＶ及び距離変化率
0005989813.tif 000008
の精度は、多くの影響により低下し得る。幾つかの実施形態では、ユーザ装置の位置を計算する方法において、時間バイアスｂｔ，ｕ、周波数バイアス
0005989813.tif 000009
、及びランダム測定誤差εｔ、ηｔを利用することができる。時間バイアスｂｔ，ｕは、時間ドリフトであると見なすことができ、周波数バイアス
0005989813.tif 000010
は、周波数オフセットであると見なすことができる。擬似距離ρｔ，ＳＶ及び擬似距離変化率
0005989813.tif 000011
は、各ＳＶに対応して次のように定義することができる：
0005989813.tif 000012
上式では、ランダム測定誤差εｔ、ηｔは、ユーザ装置及びＳＶに固有の誤差とすることができる。
【００７１】
時間バイアスｂｔ，ｕは、
0005989813.tif 000013
により定義される多項式によって時間近似することができる。多項式の次数Ｎは、いずれの整数とすることもできる。幾つかの実施形態では、多項式の次数は、ユーザ装置の利用可能な計算能力によって決定される。多項式の係数ｑｎは、時間から独立であるとすることができる。幾つかの実施形態では、多項式の係数ｑｎは一定とすることができる。周波数バイアス
0005989813.tif 000014
は、時間バイアスｂｔ，ｕを時間に関して微分することにより、
0005989813.tif 000015
が得られる。
【００７２】
非線形最小二乗法を用いて、擬似距離ρｔ，ＳＶ及び擬似距離変化率
0005989813.tif 000016
を、コスト関数Ｊｃｏｓｔを最小にすることにより推定することができ、コスト関数Ｊｃｏｓｔは次の通りに定義することができる。
0005989813.tif 000017
上式では、次のような関係がある。即ち、
0005989813.tif 000018
ｑｕ＝［ｑ０  ｑ１  ・・・  ｑＮ］Ｔ、かつＲｔ，ＳＶは測定誤差共分散行列又は他の重み行列である。
【００７３】
幾つかの実施形態では、非線形最小二乗法を用いて、時間バイアスｂｔ，ｕ及び周波数バイアス
0005989813.tif 000019
を推定することができる。時間バイアスの推定値は、
0005989813.tif 000020
と記号で表わすことができ、周波数バイアスの推定値は、
0005989813.tif 000021
と記号で表わすことができる。これらの推定値を計算するために、コスト関数Ｊｃｏｓｔの次元を２次元に、すなわち緯度及び経度に低減することができるが、その理由は、係数ｑｎが、擬似距離ρｔ，ＳＶ及び擬似距離変化率
0005989813.tif 000022
に線形依存するからである。
【００７４】
コスト関数Ｊｃｏｓｔの次元を２次元に低減するために、線形最小化問題の補助問題を解くことができる。この目的のために、係数ｑｎを含むベクトルｑｕは次のように書き直すことができる。
0005989813.tif 000023
上式では、次のような関係がある。
0005989813.tif 000024
及び
0005989813.tif 000025
【００７５】
コスト関数Ｊｃｏｓｔのベクトルｑｕを置き換えることにより、
測定値
0005989813.tif 000026
、モデル残差
0005989813.tif 000027
及び
0005989813.tif 000028
の分散を関連付ける誤差共分散行列
0005989813.tif 000029
の項の次元を低減したコスト関数
0005989813.tif 000030
が得られる。次に、バイアス推定値及びバイアス変化率推定値を、
0005989813.tif 000031
として取り出し、この場合、
0005989813.tif 000032
及び
0005989813.tif 000033
の関係がある。幾つかの実施形態では、コスト関数Ｊｃｏｓｔの次元を低減することにより、計算時間を大幅に短くすることができる。
【００７６】
高度を無視すると、ユーザ装置の位置Ｘｕは、緯度ｙ１及び経度ｙ２のみの関数とすることができる。
0005989813.tif 000034
上式では、
0005989813.tif 000035
であり、ＷＧＳ−８４地球モデル（図１２）に基づいて、ａは、地球楕円体の長軸であり、ｂは、地球楕円体の短軸である。
【００７７】
幾つかの実施形態では、緯度ｙ１及び経度ｙ２は、Ｎｅｗｔｏｎ  Ｒａｐｈｓｏｎ（ニュートンラフソン）法のような反復法で、
0005989813.tif 000036
を解くことにより見積もることができ、上式では、ｙは、ｙ１及びｙ２を成分として有するベクトルであり、ｋは反復ステップであり、Ｄｋは勾配偏差行列であり、
0005989813.tif 000037
は、次元を低減したコスト関数
0005989813.tif 000038
の勾配である。
【００７８】
勾配偏差行列Ｄｋは、次元を低減したコスト関数
0005989813.tif 000039
のヘシアン逆行列
0005989813.tif 000040
とすることができ、このヘシアン逆行列は、各反復ステップｋで見積もる必要がある。その結果、Ｄｋの見積もりは、大きな計算能力を必要とする。
【００７９】
図１３及び１４は、次元を低減したコスト関数
0005989813.tif 000041
の表面プロットを示しており、これらの表面プロットは、３つの異なるＳＶ、及び４つの異なるＳＶのそれぞれからの信号を用いて計算される。これらの表面は関数の変化を正確に表現しているので、幾つかの実施形態の勾配偏差行列は、ｙに関する１次微分しか含まない
0005989813.tif 000042
によって近似することができる。その結果、スナップショット計算の計算時間を大幅に短くすることができる。
【００８０】
反復ステップは、ユーザ装置の位置の最初の推測値で初期化することができる。幾つかの実施形態では、地球に投影される１つ以上のＳＶビーム位置の重み平均を初期推測値として使用することができるのに対し、他の実施形態では、地球に投影される１つ以上のＳＶ位置の重み平均を初期推測値として利用することができる。反復ステップが所望の精度で収束したら、スナップショット計算を完了させることができ、ユーザ装置の（瞬時）位置Ｘｕが、時間バイアス及び周波数バイアスの推定値とともに得られる。
【００８１】
ユーザ装置の位置を予測及び／又は推定するために、ＥＫＦ状態推定器は、ユーザ装置の（変化している）位置を追尾することができる。ユーザ装置の状態ベクトルｘｔは、
0005989813.tif 000043
として定義することができ、上式では、Ｘｔ，ｕは、時点ｔの位置Ｘｕであり、
0005989813.tif 000044
は、時点ｔでのユーザ装置の速度であり、ｂｔ，ｕ及び
0005989813.tif 000045
は、上述のように、スナップショット計算に対応して定義される。幾つかの実施形態では、ＥＫＦ状態推定器は、複数のユーザ装置を同時に追尾することができる。
【００８２】
幾つかの実施形態では、ＥＫＦ状態推定器は、４つの異なる補助ステップ、すなわち状態を外挿するステップ、共分散を外挿するステップ、状態を更新するステップ、及び共分散を更新するステップを含むことができる。状態ベクトルｘｔ自体は、ランダムプロセスとして、方程式ｘｔ＝Φｔ，τｘτ＋ξτに従ってモデル化することができ、この方程式では、Φｔ，τは状態遷移行列であり、ξτは、プロセスノイズの共分散行列Ｑｔ，τである。
【００８３】
共分散行列Ｑｔ，τを使用してＥＫＦ状態推定器を調整することにより、良好な一致を達成することができる。共分散行列Ｑｔ，τは、プロセスノイズ又は拡散行列と見なすことができる。状態ベクトルｘｔから、ユーザ装置の位置及び速度が明らかになるので、無視されるユーザ装置加速度は、共分散行列Ｑｔ，τによって補正することができる。幾つかの実施形態では、共分散行列Ｑｔ，τは次のように定義することができる。
0005989813.tif 000046
上式では、Γ＝［ｕ１  ｕ２  ｕ３］Λ［ｕ１  ｕ２  ｕ３］Ｔ、
0005989813.tif 000047
であり、ｕｉは単位ベクトルであり、τｍは運動時定数であり、σｄは、バイアス加速度の不確定性であり、σｘｙは平面運動の不確定性であり、σｚは、垂直運動の不確定性である。
【００８４】
単位ベクトル［ｕ１  ｕ２  ｕ３］を、ユーザ装置の位置の推定値Ｘｔ，ｕを中心とする局所接平面に対して配向することができる。幾つかの実施形態では、単位ベクトルｕｉは、スナップショット計算により計算される初期位置推定値を中心として見積もることができ、追尾維持全体を通じて一定のままとすることができる。共分散行列Ｑｔ，τ及び／又は不確定性σｉの成分は、実験的に導出することができる。
【００８５】
状態を外挿するステップに続いて、状態遷移行列Φｔ，τを、幾つかの実施形態では、
0005989813.tif 000048
として定義することができ、上式では、Ｉは恒等行列であり、（ｔ−τ）は外挿時間区間である。幾つかの実施形態では、状態遷移行列Φｔ，τは、状態ベクトルｘｔに対応する線形予測としてモデル化することができる。
【００８６】
幾つかの実施形態では、測定モデルは、スナップショット計算、すなわちＺｔ，ＳＶに関して上に説明したモデルと略同じとすることができる。測定ベクトルｚｔは、
0005989813.tif 000049
として定義することができ、上式では、
0005989813.tif 000050
は、予測測定値を現在の状態推定値にのみ基づいて推定する関数である。前の表現式では、ｒｔ，ｕ，ＳＶ、
0005989813.tif 000051
は、ユーザとＳＶとの間の推定距離及び推定距離変化率であり、ηｔは、測定ノイズの共分散行列Ｒｔである。
【００８７】
共分散を外挿するステップでは、状態ベクトルｘｔの予測値
0005989813.tif 000052
は、
0005989813.tif 000053
を用いて計算することができる。状態ベクトルｘｔの共分散行列Ｐｔの予測値は、
0005989813.tif 000054
によって見積もることができる。上の方程式では、添え字「−」は、ｘｔ及びＰｔの推定値が、直近の測定値によって更新されていないことを示している。共分散を更新するステップ（添え字「＋」で示す）では、このデータを使用して、状態ベクトルｘｔに対応する新規の推定値
0005989813.tif 000055
を計算することができる。新規の推定値
0005989813.tif 000056
は、
0005989813.tif 000057
を用いて計算することができる。共分散行列Ｐｔは、
0005989813.tif 000058
を用いて更新することができ、上式では、Ｈ（ｘｔ）は、ｈ（ｘｔ）のヤコビ行列である。ヤコビ行列Ｈ（ｘｔ）は、
0005989813.tif 000059
を用いて計算することができ、上式では、
0005989813.tif 000060
は、ＳＶからユーザ装置に向かう単位ベクトルであり、
0005989813.tif 000061
は、ユーザ装置とＳＶとの間の相対速度であり、
0005989813.tif 000062
は、ＳＶからユーザ装置までの距離変化率である。
【００８８】
幾つかの実施形態では、共分散を外挿するステップ、及び共分散を更新するステップは、状態ベクトルｘｔ及び共分散行列Ｐｔの予測−補正ステップ方法と見なすことができる。ユーザ装置の状態ベクトルｘｔを計算するために、幾つかの実施形態のＥＫＦ状態推定器は、異なる外挿時間区間を使用することができる。幾つかの実施形態では、状態ベクトルｘｔに関する正確な結果を取得するためには、数秒の相関時間で十分である。
【００８９】
幾つかの実施形態では、追尾維持から、信頼のおける結果が閉塞環境において得られる。種々の種類の閉塞環境として、他の測位システムからの信号がジャミングされる、又はそれ以外の場合として、利用することができない環境を挙げることができる。幾つかの実施形態では、閉塞環境は、建物、地下室、トンネル、洞穴のような屋内環境、及び海中を含むことができる。幾つかの実施形態では、イリジウムシステムに関して得られるスナップショット計算の精度は、３つのＳＶ及び閉塞環境の場合に約１，２００メートルであり、４つのＳＶ及び閉塞環境の場合に約４００メートルであり、４つのＳＶ及び見通しの良い環境の場合に約３２メートルである。
【００９０】
本開示の異なる目的及び利点について説明した。全てのこのような目的又は利点が、必ずしも、本開示のいずれかの特定の例に従うことによって達成することができる訳ではないことを理解されたい。この技術分野の当業者であれば、本開示は、１つの利点、又は利点を、他の目的又は利点を示唆又は提案の通り達成する必要を伴うことなく、本明細書において提供される示唆の通り達成する、又は最適化するように具体化する、又は実行することができることを理解できるであろう。
【００９１】
方法及びシステムを、何が現時点で最も実用的かつ好適な例であると考えられるかという観点から説明してきたが、本開示は、開示されるこれらの例に限定される必要がないことを理解されたい。本開示は、請求項の思想及び範囲に含まれる種々の変形、及び同様の構成を包含するものであり、これらの請求項の範囲は、全てのこのような変形及び同様の構造を包含するように最も広義の解釈が為されるべきである。本開示は、以下の請求項のいずれの例も含み、かつ以下の請求項の全ての例を含む。
また、本発明は以下に記載する態様を含む。
（態様１）
ユーザ装置の追尾維持を行なう方法であって、
信号を少なくとも１つの宇宙船から受信することと、
ユーザ装置の位置を受信信号に基づいて取得することと、
拡張カルマンフィルタ状態推定器を用いて、ユーザ装置の位置、及びユーザ装置の速度を推定することと、
追尾維持のためにユーザ装置の状態の推定値を取得することと
を含む方法。
（態様２）
ユーザ装置の位置を取得することが、スナップショットを計算することを含む、態様１に記載の方法。
（態様３）
スナップショットを計算すること、及び拡張カルマンフィルタ状態推定器を用いることのうちの少なくとも一方では、擬似距離測定モデル及び擬似距離変化率測定モデルを計算する、態様２に記載の方法。
（態様４）
擬似距離測定モデル及び擬似距離変化率測定モデルの計算では非線形最小二乗法を用いる、態様３に記載の方法。
（態様５）
スナップショットを計算すること、及び拡張カルマンフィルタ状態推定器を用いることのうちの少なくとも一方の実行では、時間バイアス及び周波数バイアスを計算する、態様２に記載の方法。
（態様６）
時間バイアス及び周波数バイアスの計算では線形最小二乗法を用いる、態様５に記載の方法。
（態様７）
時間バイアスの計算では時間バイアスを多項式で近似する、態様５に記載の方法。
（態様８）
周波数バイアスの計算では時間バイアスを時間に関して微分する、態様５に記載の方法。
（態様９）
時間バイアス及び周波数バイアスが、ユーザ装置の位置の明示的関数として表現される、態様５に記載の方法。
（態様１０）
時間バイアス及び周波数バイアスの表現では、独立状態としてバイアス項を取り除くことにより非線形最小二乗コスト関数を変形して、独立変数の数をユーザ装置の位置の変数のみに減らす、態様５に記載の方法。
（態様１１）
信号が低軌道地球周回（ＬＥＯ）衛星から受信される、態様１に記載の方法。
（態様１２）
ＬＥＯ衛星がイリジウムシステムの一部である、態様１１に記載の方法。
（態様１３）
ユーザ装置の状態が、ユーザ装置の位置、ユーザ装置の速度、時間バイアス、及び周波数バイアスを含む、態様１に記載の方法。
（態様１４）
ユーザ装置の状態の推定値の取得では、ユーザ装置の位置の緯度及び経度を見積もる、態様１に記載の方法。
（態様１５）
閉塞環境における測位計算方法であって、
信号を少なくとも１つの宇宙船から受信することと、
信号の時間バイアス及び周波数バイアスを含む擬似距離及び擬似距離変化率を計算することと、
擬似距離及び擬似距離変化率を含むコスト関数を最小化して位置を取得することと
を含む方法。
（態様１６）
コスト関数が擬似距離と擬似距離変化率との積を含む、態様１５に記載の方法。
（態様１７）
擬似距離及び擬似距離変化率の計算では非線形最小二乗法を用いる、態様１５に記載の方法。
（態様１８）
時間バイアス及び周波数バイアスの計算では線形最小二乗法を用いる、態様１５に記載の方法。
（態様１９）
時間バイアス及び周波数バイアスが、ユーザ装置の位置の明示的関数として表現される、態様１５に記載の方法。
（態様２０）
時間バイアス及び周波数バイアスの表現では、独立状態としてバイアス項を取り除くことによりコスト関数を変形して、ユーザ装置の位置の変数のみに独立変数の数を減らす、態様１５に記載の方法。
（態様２１）
信号がＬＥＯ衛星から受信される、態様１５に記載の方法。
（態様２２）
ＬＥＯ衛星がイリジウムシステムの一部である、態様２１に記載の方法。
（態様２３）
閉塞環境が、屋内環境、ジャミング環境、及び信号が偶発的又は意図的な高周波干渉によって劣化する他の環境のうちの少なくとも１つの環境を含む、態様１５記載の方法。
（態様２４）
ユーザ装置の位置の取得が、緯度及び経度情報に基づいて行なわれる、態様１５に記載の方法。
（態様２５）
少なくとも１つの宇宙船から信号を受信することができるアンテナと、
受信信号を処理して、時間バイアス及び周波数バイアスを計算することができるコンピュータシステムであって、時間バイアス及び周波数バイアスを使用してユーザ装置の位置を決定するコンピュータシステムと
を備えるユーザ装置。
（態様２６）
コンピュータシステムが、アンテナが少なくとも１つの宇宙船の信号を受信しない場合に、拡張カルマンフィルタによる状態推定を行なってユーザ装置の速度を推定することにより、ユーザ装置の位置を推定する、態様２５に記載のユーザ装置。
（態様２７）
コンピュータシステムが出力デバイスを更に備える、態様２５に記載のユーザ装置。
【図１】
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【図２】
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【図３ａ】
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【図３ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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