(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ロータとステータとを含む永久磁石同期電気モータ（Ｍ）に接続されるインバータ（ＩＮＶ）を備える電力変換器で実施される制御方法であって、前記電気モータ（Ｍ）が、前記電気モータの前記ロータと前記ステータとの間の相互磁気飽和と、前記ロータおよび前記ステータの固有磁気飽和とを表わす磁気飽和パラメータ（αｘ，ｙ）の関数としての磁束電流（ＩＳｄ）およびトルク電流（ＩＳｑ）を示す前記電気モータの電流の数学的モデルにより、前記電力変換器においてモデリングされる、制御方法において、
−前記モータの磁束の軸および／またはトルクの軸に沿って定常状態電圧信号と高周波電圧信号とを含む電圧シーケンスを前記電気モータに印加して、前記磁束の軸上および／または前記トルクの軸上に電流の振動をもたらすステップと、
−前記磁束の軸上および／または前記トルクの軸上で得られる前記電流の振動を測定するステップと、
−前記電流の振動の関数としての前記磁気飽和パラメータ（αｘ，ｙ）を決定するステップと、
を備え、
前記電気モータの前記数学的モデルが、以下の式
【数１】
0005989683.tif 000036
このとき、
ΨＳｄ：ｄ軸ステータ漏れ磁束
ΨＳｑ：ｑ軸ステータ漏れ磁束
Ｌｄ：ｄ軸インダクタンス
Ｌｑ：ｑ軸インダクタンス
αｘ，ｙ：磁気飽和パラメータ
に従うハミルトン−ラグランジュ形式からなることを特徴とする制御方法。
【請求項２】
前記磁気飽和パラメータ（αｘ，ｙ）を決定する前記ステップは、得られた前記電流の振動の振幅を抽出するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記磁気飽和パラメータを決定する前記ステップは、得られた前記電流の振動の振幅の関数として前記磁気飽和パラメータを推定するステップを含むことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記電圧シーケンスは、
−前記トルクの軸上に定常状態電圧信号を印加するとともに、前記磁束の軸上に高周波電圧信号を印加するステップと、
−前記磁束の軸上に定常状態電圧信号を印加するとともに、前記トルクの軸上に高周波電圧信号を印加するステップと、
を含むことを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記磁束の軸および前記トルクの軸により規定される制御マーカーの位置と前記電気モータの前記ロータの位置との間に存在する角度誤差（ε）の補正（εＯｆｆｓｅｔ）を決定するために、前記飽和パラメータ（αｘ，ｙ）を使用するステップを備えることを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記補正（εＯｆｆｓｅｔ）は前記角度誤差（ε）に適用されることを特徴とする請求項５に記載の制御方法。
【請求項７】
前記補正（εＯｆｆｓｅｔ）は、制御則のための入力として決定される基準磁束電流および基準トルク電流に対して適用されることを特徴とする請求項５に記載の制御方法。
【請求項８】
ロータとステータとを含む永久磁石同期電気モータ（Ｍ）に接続されるインバータ（ＩＮＶ）を備える電力変換器であって、前記電気モータ（Ｍ）が、前記電気モータの前記ロータと前記ステータとの間の相互磁気飽和と、前記ロータおよび前記ステータの固有磁気飽和とを表わす磁気飽和パラメータ（αｘ，ｙ）の関数としての磁束電流（ＩＳｄ）およびトルク電流（ＩＳｑ）を示す前記電気モータの電流の数学的モデルにより、前記電力変換器においてモデリングされる、電力変換器において、
前記モータの磁束の軸および／またはトルクの軸に沿って定常状態電圧信号と高周波電圧信号とを含む電圧シーケンスを前記電気モータ（Ｍ）に印加して、前記磁束の軸上および／または前記トルクの軸上に電流の振動を引き起こす制御手段と、
前記磁束の軸上および／または前記トルクの軸上で得られる電流の振動を測定するための手段と、
前記電流の振動の関数としての前記磁気飽和パラメータ（αｘ，ｙ）を決定するための手段と、
を備え、
前記電気モータの前記数学的モデルが、以下の式
【数２】
0005989683.tif 000037
このとき、
ΨＳｄ：ｄ軸ステータ漏れ磁束
ΨＳｑ：ｑ軸ステータ漏れ磁束
Ｌｄ：ｄ軸インダクタンス
Ｌｑ：ｑ軸インダクタンス
αｘ，ｙ：磁気飽和パラメータ
に従うハミルトン−ラグランジュ形式からなることを特徴とする電力変換器。
【請求項９】
可変速ドライブ型からなることを特徴とする請求項８に記載の電力変換器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、永久磁石を有する同期電気モータに接続される電力変換器で実施されて、電気モータの磁気飽和に関連するパラメータを特定できる制御方法に関する。また、本発明の方法は、電気モータの制御において前記パラメータを使用できるようにする。
【背景技術】
【０００２】
近年、可変速ドライブ型の電力変換器では、電気モータのパラメータをチェックするあるいは特定するために使用される電気モータのモデルにおいて磁気飽和が考慮されていないことがある。しかしながら、現在の可変速ドライブの大部分においては、電気モータの磁気飽和の場合に出力トルクを最適化するために用いるパラメータを設定する可能性がある。このパラメータは、制御の実行において適用されるデフォルト固定角度補正（default fixed angle correction）に対応する。
【０００３】
特許文献１は、磁気飽和の場合にトルクを最適化する解決策について記載している。この解決策の本質は、ロータとステータとの間の相互インダクタンスの関数としての飽和曲線を考慮に入れることにより磁束電流およびトルク電流を補正することにある。この文献は、電気モータの磁気飽和に関連するパラメータを特定するために用いる解決策を何ら提案していない。
【０００４】
非特許文献１は、同期機械における磁気飽和の効果を提示している。この文献で提案される方法はニューラルネットワークに依存する。この方法は、多くの計算を必要とし、したがって実施が困難である。
【０００５】
モータのロータとステータとの間の相互磁気飽和（「クロスカップリング」）の影響を決定するために用いる方法が、非特許文献２から知られている。この方法は、ブラシレスモータに適用され、永久磁石を有する同期電気モータに適合され得ない。実際に、永久磁石同期電気モータを制御可能にするためには、全ての磁気飽和現象、すなわち、ステータとロータとの間の相互磁気飽和だけでなくロータおよびステータの固有磁気飽和も特徴付けることが必要である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１０−２４６３１８号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】「Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  ａｎｄ  Ａｄａｐｔａｔｉｖｅ  Ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ  ｏｆ  Ｃｒｏｓｓ  Ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ  Ｅｆｆｅｃｔｓ  ａｎｄ  Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ  Ｓａｌｉｅｎｃｉｅｓ  ｉｎ  Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ−Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ  ＩＰＭ  Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ  Ｍａｃｈｉｎｅｓ」（Ｄａｖｉｄ  Ｒｅｉｇｏｓａら−ＸＰ０３１１４６２５３，  ＩＳＢＮ  ：９７８−１−４２４４−１２５９−４）
【非特許文献２】「Ｉｍｐｒｏｖｅｄ  Ｒｏｔｏｒ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｂｙ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ  Ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ  ＡＣ  Ｍｏｔｏｒｓ，  Ａｃｃｏｕｎｔｉｎｇ  ｆｏｒ  Ｃｒｏｓｓ−Ｃｏｕｐｌｉｎｇ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ」（Ｌｉ  Ｙら−ＸＰ０３１１４６２４７，  ＩＳＢＮ  ：  ９７８−１−４２４４−１２５９−４）
【発明の概要】
【０００８】
本発明の目的は、永久磁石同期電気モータの磁気飽和に関連するパラメータを特定し、その後にそれらのパラメータを使用して、磁気飽和の場合にトルクを最適化するための簡単で信頼できる制御方法を提案することである。本発明の方法は、相互磁気飽和に関連するがロータおよびステータの固有飽和にも関連するパラメータを特定できるようにする。
【０００９】
この目的は、永久磁石同期電気モータ（Ｍ）に接続されるインバータを備える電力変換器で実施される制御方法であって、前記電気モータが、磁気飽和パラメータの関数としての磁束電流およびトルク電流を表わす電気モータの電流の数学的モデルにより電力変換器においてモデリングされる、制御方法によって達成される。制御方法は、
−モータの磁束の軸および／またはトルクの軸に沿って、定常状態電圧信号と高周波電圧信号とを含む電圧シーケンスを電気モータに印加して、磁束の軸上および／またはトルクの軸上に電流の振動をもたらすステップと、
−磁束の軸上および／またはトルクの軸上で得られる電流の振動を測定するステップと、
−電流の前記振動の関数としての磁気飽和パラメータを決定するステップと、
を備える。
【００１０】
磁気飽和パラメータを演繹（deduce）するために、本発明で実施される方法は、それが基本的な計算だけを必要とするため、特に簡単であると分かる。この方法は、モータが停止された状態で、位置センサを何ら使用することなく行なわれる。注入された電圧は、モータの回転に影響を及ぼさない。
【００１１】
特有の特徴によれば、磁気飽和パラメータを決定するステップは、得られた電流の振動の振幅を抽出するステップを含む。
【００１２】
他の特有の特徴によれば、磁気飽和パラメータを決定するステップは、得られた電流の振動の振幅の関数として前記磁気飽和パラメータを推定するステップを含む。
【００１３】
他の特有の特徴によれば、電圧シーケンスは、
−トルクの軸上に定常状態電圧信号を印加するとともに、磁束の軸上に高周波電圧信号を印加するステップと、
−磁束の軸上に定常状態電圧信号を印加するとともに、トルクの軸上に高周波電圧信号を印加するステップと、
を含む。
【００１４】
他の特有の特徴によれば、電気モータの数学的モデルがハミルトン−ラグランジュ形式からなる。
【００１５】
他の特有の特徴によれば、制御方法は、磁束の軸およびトルクの軸により規定される制御マーカーの位置と電気モータのロータの位置との間に存在する角度誤差の補正を決定するために前記飽和パラメータを使用するステップを備える。
【００１６】
他の特有の特徴によれば、前記補正が角度誤差に適用される。変形実施形態によれば、補正は、制御則のための入力として決定される基準磁束電流および基準トルク電流に対して適用される。
【００１７】
本発明は、永久磁石同期電気モータに接続されるインバータを備える電力変換器であって、前記電気モータが、磁気飽和パラメータの関数としての磁束電流およびトルク電流を示す電気モータの電流の数学的モデルにより電力変換器においてモデリングされる電力変換器に関する。電力変換器は、モータの磁束の軸および／またはトルクの軸に沿って定常状態電圧信号と高周波電圧信号とを含む電圧シーケンスを電気モータに印加して、磁束の軸上および／またはトルクの軸上に電流の振動を引き起こすための制御手段と、磁束の軸上および／またはトルクの軸上で得られる電流の振動を測定するための手段と、電流の前記振動の関数としての磁気飽和パラメータを決定するための手段とを備える。この電力変換器は例えば可変速ドライブである。
【００１８】
他の特徴および利点は、一例として与えられて添付図面により表わされる実施形態に関連する以下の詳細な説明において明らかである。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１Ａ】電気モータの磁気飽和に関連するパラメータを特定できるようにする印加電圧シーケンスをグラフの形式で表わしている。
【図１Ｂ】得られる電流応答をグラフの形式で表わしている。
【図１Ｃ】振動の振幅をグラフの形式で表わしている。
【図２Ａ】電気モータの磁気飽和に関連するパラメータを特定できるようにする印加電圧シーケンスをグラフの形式で表わしている。
【図２Ｂ】得られる電流応答をグラフの形式で表わす図である。
【図２Ｃ】振動の振幅の表示をグラフの形式で表わす図である。
【図３Ａ】電気モータの磁気飽和に関連するパラメータを特定できるようにする印加電圧シーケンスをグラフの形式で表わす図である。
【図３Ｂ】得られる電流応答をグラフの形式で表わす図である。
【図３Ｃ】振動の振幅の表示をグラフの形式で表わす図である。
【図４Ａ】電気モータの磁気飽和に関連するパラメータを特定できるようにする印加電圧シーケンスをグラフの形式で表わす図である。
【図４Ｂ】得られる電流応答をグラフの形式で表わす図である。
【図４Ｃ】振動の振幅の表示をグラフの形式で表わす図である。
【図５Ａ】高周波電圧信号の注入を簡略表示する図である。
【図５Ｂ】得られる電流振動を簡略表示する図である。
【図６】電気モータの磁気飽和に関連するパラメータを使用する制御ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
本発明は、永久磁石同期電気モータＭ（以下、「ＰＭＳＭ」という）に接続される可変速ドライブ型の電力変換器で実施される制御方法に関する。
【００２１】
周知のように、可変速ドライブ型の電力変換器は、電気ネットワークの上流側および電気モータの下流側に接続される。可変速ドライブは、
−入力に、電気ネットワークにより供給される交流電圧を整流するダイオードブリッジから一般になる整流モジュールと、
−整流モジュールにより整流される電圧が印加されるＤＣ電力供給バスであって、バス電圧を一定値に維持できるようにするバスキャパシタが設けられるＤＣ電力供給バスと、
−出力に、ＤＣバス電圧を電気モータＭに印加されるべき可変電圧へと変換するインバータモジュールＩＮＶと、
を備える。
【００２２】
インバータモジュールＩＮＶは、制御手段により実行される決定された制御則を使用することにより制御される。制御則の本質は、電気モータへ与えられるべきステータ速度設定点に応じて電気モータに印加されるべき電圧を計算することにある。
【００２３】
図６は、電気モータＭを制御するためにインバータモジュールＩＮＶに適用され得る制御則をブロック図形式で表わしている。本発明によれば、このブロック図は、電気モータの磁気飽和の認識（recognition）を組み入れて、電気モータの磁気飽和の場合にモータに印加されるトルクを最適化できるようにする。
【００２４】
制御則において磁気飽和を考慮に入れるため、本発明の本質は、電気モータの磁気飽和に関連するパラメータαｘ，ｙを予め決定することにある。これらのパラメータαｘ，ｙは、例えば学習手続き中に、可変速ドライブの通常動作外で特定される。
【００２５】
本発明によれば、これらの磁気飽和パラメータの一部は、制御マーカ（ｄ軸およびｑ軸）の位置とロータの位置（すなわち、永久磁石の位置）との間に存在する角度誤差の補正をモータの通常動作中に決定するために使用される。
【００２６】
本発明は、まず第一に、電気モータの磁気飽和に関連するパラメータαｘ，ｙを決定できるようにする制御方法からなる。このため、磁気飽和を含む永久磁石同期電気モータの数学的モデルが使用される。ハミルトン−ラグランジュ手法では、磁気飽和現象を含む永久磁石同期電気モータの数学的モデルが例えば以下の式に従う。
【数１】
0005989683.tif 000002
【００２７】
この式から、以下が演繹される。
【数２】
0005989683.tif 000003
ここで、
【数３】
0005989683.tif 000004
このとき、
ΨＳ：ステータ漏れ磁束の複合書きΨｓｄ＋ｊ・Ψｓｑ
φｍ：永久磁束
ΨＳｄ：ｄ軸ステータ漏れ磁束
ΨＳｑ：ｑ軸ステータ漏れ磁束
Ｌｄ：ｄ軸インダクタンス
Ｌｑ：ｑ軸インダクタンス
ｕｓ：ステータ電圧
Ｒｓ：ステータ抵抗
Ｉｓ：ステータ電流
ω：ロータ速度（ｎｐ×機械速度に相当する）
Ｊ：慣性
ｎｐ：極対の数
τＥＭ：電磁トルク
τ：モータトルク
αｘ，ｙ：磁気飽和パラメータ
となる。
【００２８】
本発明の本質は、上記の関係に委ねられる磁気飽和パラメータを特定することにある。この数学的モデルは、電気モータの全ての磁気飽和タイプおよび効果、すなわち、ステータとロータとの間の相互飽和と、ロータおよびステータの固有飽和とを考慮に入れる。
【００２９】
したがって、これらのパラメータは、α３，０，α１，２，α４，０，α２，２，α０，４で示される。これらのパラメータを特定するため、本発明の制御プログラムにより実施される特定原理は、２つのタイプの電圧信号を磁束の軸（以下、ｄ軸）上および／またはトルクの軸（以下、ｑ軸）上に注入することにある。第１の電圧信号は定常状態であり、また、第２の電圧信号は高周波にある。「定常状態信号」という表現は、ある継続時間にわたって連続する信号を意味するように理解されるべきであり、この定常状態信号は経時的に異なるレベルをとることができる。
【００３０】
図１Ａ、図２Ａ、図３Ａ、および図４Ａは、磁気飽和パラメータを決定できるようにする電圧信号の注入を示している。各電圧信号注入ごとに、ｄ軸上で電流応答ＩＳｄが得られ、および／または、ｑ軸上で電流応答ＩＳｑが得られ、それにより、我々は飽和パラメータを決定できる。これらの電流応答が図１Ｂ、図２Ｂ、図３Ｂ、および図４Ｂに表わされている。この特定原理は以下の論法によって説明される。
【００３１】
定常状態部分と高周波部分とを含む電圧ｕｓが以下のように表わされる。
【数４】
0005989683.tif 000005
ここで、
【数５】
0005989683.tif 000006
は（ｄ軸上またはｑ軸上の）その定常状態部分を表わしており、
【数６】
0005989683.tif 000007
は（ｄ軸上またはｑ軸上の）その高周波部分を表わしており、ｆは周期関数であり、Ｆはその中心にある原始関数である。
【００３２】
したがって、我々は以下の式を得る。
−磁束の式
【数７】
0005989683.tif 000008
−電流の式
【数８】
0005989683.tif 000009
ここで、
【数９】
0005989683.tif 000010
および
【数１０】
0005989683.tif 000011
は、磁束電流およびトルク電流の定常状態成分を表わし、また、
【数１１】
0005989683.tif 000012
および
【数１２】
0005989683.tif 000013
は、磁束電流およびトルク電流の振動を表わしている。
【００３３】
我々は、Ωおよびαの一次で（すなわち、ΨＳｄ≒Ｌｄ・ＩＳｄおよびΨＳｑ≒Ｌｑ・ＩＳｑの関係を使用することによって）以下を得る。
【数１３】
0005989683.tif 000014
【００３４】
電流振動
【数１４】
0005989683.tif 000015
および
【数１５】
0005989683.tif 000016
を電流ＩＳｄおよびＩＳｑの測定値から抽出することができるため、我々は、（４）により、飽和パラメータを計算できるようにする関係を得る。
【００３５】
図１Ａ、図２Ａ、図３Ａ、および図４Ａは、磁束の軸ｄおよびトルクの軸ｑ上の電流振動
【数１６】
0005989683.tif 000017
および
【数１７】
0005989683.tif 000018
を抽出することができるようにするｄ軸上およびｑ軸上の電圧信号（定常状態および高周波）の注入の４つの具体的なケースを示している。
【００３６】
図１Ａでは、定常状態電圧信号がｄ軸に印加され、高周波電圧信号がｄ軸に印加される。図１Ｂは対応する電流応答を示している。
【００３７】
図２Ａでは、定常状態電圧信号がｑ軸に印加され、高周波電圧信号がｄ軸に印加される。図２Ｂは対応する電流応答を示している。
【００３８】
図３Ａでは、定常状態電圧信号がｄ軸に印加され、高周波電圧信号がｑ軸に印加される。図３Ｂは対応する電流応答を示している。
【００３９】
図４Ａでは、定常状態電圧信号がｑ軸に印加され、高周波電圧信号がｑ軸に印加される。図４Ｂは対応する電流応答を示している。
【００４０】
図５Ａに表わされるように、高周波電圧信号は方形波信号となり得る。この場合、得られる電流振動
【数１８】
0005989683.tif 000019
および
【数１９】
0005989683.tif 000020
（図５Ｂ）は三角信号の形態をなし、この信号から注入信号の各周期における振幅を抽出することは容易である。
【００４１】
図１Ｃ、図２Ｃ、図３Ｃ、および図４Ｃでは、得られた定常状態電流のレベルに応じて電流の振動の振幅が変化するのが分かる。これらの変化は、線形関係または二次関係に従う。このとき、従来の最小二乗法は、先に示された磁気飽和パラメータαｘ，ｙを推定できるようにする。
【００４２】
例えば、
系ｙ＝ａ・ｘ２＋ｂ・ｘ＋ｃを考える。ここで、ａ，ｂ，ｃは推定されるべきパラメータであり、ｘ、ｙは既知の信号である。
【００４３】
最小二乗法によるパラメータａ，ｂ，ｃの推定は行列形式によって得られる。
【数２０】
0005989683.tif 000021
【００４４】
上記行列式は以下を与える。
【数２１】
0005989683.tif 000022
あるいは
【数２２】
0005989683.tif 000023
ここで、（ｙｋ，ｘｋ）は以下の測定されたデータである。
ｙｋ：タスクｋにおける電流振動の振幅
ｘｋ：タスクｋにおける定常状態電流の値
【００４５】
磁気飽和パラメータαｘ，ｙが決定されると、モータの通常動作中にこれらのパラメータを可変速ドライブによる制御則の実行において使用できる
【００４６】
そのため、図６に表わされる制御則は、モータの磁気飽和の処理を含むため、標準的な制御則とは若干異なる。
【００４７】
制御則は基準磁束電流ＩＳｄｒｅｆと基準トルク電流ＩＳｑｒｅｆとを備え、これらの基準電流から基準磁束電圧ｕＳｄｒｅｆと基準トルク電圧ｕＳｑｒｅｆとが決定される。基準磁束電圧ｕＳｄｒｅｆには、磁束軸ｄ上の電流振動を生成できるようにする高周波電圧信号ｕＳｈが印加される。基準磁束電圧ｕＳｄｒｅｆから、および、基準トルク電圧ｕＳｑｒｅｆから、制御則は、インバータＩＮＶをモータＭに接続する３つの相Ｕ，Ｖ，Ｗにおける基準電圧ｕＵｒｅｆ，ｕＶｒｅｆ，ｕＷｒｅｆを生成する。基準電圧ｕＵｒｅｆ，ｕＶｒｅｆ，ｕＷｒｅｆに応じて、インバータは、モータの３つの相Ｕ，Ｖ，Ｗで電流ＩＳＵ，ＩＳＶ，ＩＳＷを形成する対応する電圧を生成する。これらの電流は測定されて制御則により処理され、それにより、電流は、調整のための入力として再注入される磁束電流ＩＳｄおよびトルク電流ＩＳｑへと変換される。測定された磁束電流ＩＳｄおよびトルク電流ＩＳｑから、制御則は、制御マーカー（ｄ軸およびｑ軸）の位置とロータの位置（すなわち、永久磁石の位置）との間の差に相当する角度誤差ε（ブロック１０）を計算する。この角度誤差εに対して、制御則は、磁気飽和の算入に対応する補正を加える。このとき、正当に補正された角度誤差は、ゲインＫｐおよびＫｉを加えることによりステータ速度を評価できるようにする。
【００４８】
詳細な視点から、我々は、停止時にモータモデルをロータマーカーに書き込むと、以下を得る。
【数２３】
0005989683.tif 000024
ここで、εは、制御マーカーとロータの位置との間の角度誤差である。
【数２４】
0005989683.tif 000025
εの一次に対して、方程式（６）は以下になる。
【数２５】
0005989683.tif 000026
【００４９】
ｄ軸上の電圧注入に関して、電圧を規定すると、
【数２６】
0005989683.tif 000027
となる。
ここで、
【数２７】
0005989683.tif 000028
は、標準的な制御により印加される電圧である。
【００５０】
それは関係（５）の基底になる。
【数２８】
0005989683.tif 000029
【数２９】
0005989683.tif 000030
（８）
ここで、
【数３０】
0005989683.tif 000031
は、標準的な制御に対応する部分を表わす。
【００５１】
このとき、我々は、電流の振動を一次へと分離するために磁束の値（８）を関係（７）へ再注入する。その結果、我々は以下を得る。
【数３１】
0005989683.tif 000032
（９）
磁束軸ｄ上の電流注入を伴わない磁気飽和の場合には、電流の振動の関数として、および、生み出されたトルクを最適化できるようにする補正の関数として、角度誤差εを表わすことができる。このとき、我々は以下を得る。
【数３２】
0005989683.tif 000033
（１０）
ここで、
【数３３】
0005989683.tif 000034
である。
【００５２】
したがって、関係（１０）を以下のように書き換えることができる。
【数３４】
0005989683.tif 000035
【００５３】
この場合、εＯｆｆｓｅｔは、電気モータの磁気飽和の場合に考慮に入れられるべき角度誤差の補正に相当し、この補正は、磁気飽和パラメータα１，２およびα２，２の関数である。適用されるべき補正を決定するにはこれらの２つのパラメータの知識だけで十分であることに留意すると興味深い。したがって、前述したパラメータの特定原理は、これらのパラメータだけに限定され得る。
【００５４】
図６では、決定された補正εＯｆｆｓｅｔを角度誤差εに対して直接に注入することができ、あるいは、基準磁束電流ＩＳｄｒｅｆおよび基準トルク電流ＩＳｑｒｅｆを補正するための入力として決定された補正εＯｆｆｓｅｔを適用できるのが分かる。したがって、制御則構造は、電気モータの磁気飽和の場合であっても角度誤差εをゼロへ調整できるようにする。
【００５５】
トルク電流および角度εから得られるトルクはτＥＭ＝ｎｐ・ＩＳｑ・φｍ・ｃｏｓ（ε）である。所定のトルクを供給するために費やされる電流は、角度εがゼロのときに最小である。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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