(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
永久磁石を用いて界磁を形成する回転子と、前記回転子と空隙を介して対向する固定子と、を備えた永久磁石式回転電機であって、
前記固定子は、前記回転子側に突出したティースおよびコアバックを有し、
前記ティースは、巻線が巻回されたティース中央部と、前記回転子と対向し、かつ前記巻線が巻回されていないティース先端部と、前記ティース先端部と前記ティース中央部との間に形成され、周方向両側に突出したつばと、を含み、
永久磁石固定子側中心点と、前記永久磁石固定子側中心点から最も近い前記ティース先端部とを結ぶ直線と前記回転子表面との第１交点について、前記回転子の回転軸と前記第１交点とを結ぶ直線と、前記固定子内周面との第２交点から前記ティース先端部までの距離のうち、前記回転子の全ての回転角度における最大値を半径とする円弧の外側に、前記つばが形成されている
永久磁石式回転電機。
【請求項２】
前記つばの最小高さは、ティース中央部最小幅の１／２よりも小さい
請求項１に記載の永久磁石式回転電機。
【請求項３】
前記回転子の極数をＸとし、前記固定子のスロット数をＹとした場合に、Ｘ：Ｙ＝６±１：６の関係が満たされる
請求項１または請求項２に記載の永久磁石式回転電機。
【請求項４】
前記ティース先端部の電気角をＴとした場合に、５１°＜Ｔ＜１２２°が成立する
請求項１から請求項３までの何れか１項に記載の永久磁石式回転電機。
【請求項５】
前記ティース先端部の電気角Ｔについて、７９°＜Ｔ＜８３°または１１１°＜Ｔ＜１１５°が成立する
請求項４に記載の永久磁石式回転電機。
【請求項６】
前記ティースには、２組以上の互いに時間位相が異なる巻線が巻回されている
請求項１から請求項５までの何れか１項に記載の永久磁石式回転電機。
【請求項７】
前記永久磁石は、前記回転子に埋め込まれている
請求項１から請求項６までの何れか１項に記載の永久磁石式回転電機。
【請求項８】
永久磁石を用いて界磁を形成する回転子と、前記回転子と空隙を介して対向する固定子と、を備えた永久磁石式回転電機であって、
前記固定子は、前記回転子側に突出したティースおよびコアバックを有し、
前記ティースは、巻線が巻回されたティース中央部と、前記回転子と対向し、かつ前記巻線が巻回されていないティース先端部と、前記ティース先端部と前記ティース中央部との間に形成され、周方向両側に突出したつばと、を含み、
永久磁石固定子側中心点と、前記永久磁石固定子側中心点から最も近い前記ティース先端部とを結ぶ直線と前記回転子表面との第１交点について、前記回転子の回転軸と前記第１交点とを結ぶ直線と、前記固定子内周面との第２交点から前記ティース先端部までの距離を半径とする円弧の外側に、前記つばが形成され、
前記巻線に通電される３相交流電流を、磁束方向のｄ軸電流とトルク方向のｑ軸電流とに変換するとともに、前記永久磁石の磁石温度に応じて、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流を、ｄ軸電流指令として決定する制御装置によって駆動される
永久磁石式回転電機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、例えば、産業用の回転電機や車載用の回転電機等に用いられ、回転子に永久磁石を用いた永久磁石式回転電機に関する。
【背景技術】
【０００２】
産業用の回転電機および電気自動車やハイブリッド自動車等に用いられる車載用の回転電機においては、小型化や高出力化という要求に応えるために、外部から界磁エネルギーを供給する必要のない永久磁石を用いた永久磁石式回転電機が広く用いられている。【０００３】
また、永久磁石式回転電機の固定子巻線の構造としては、１つのティースにコイルが巻回される集中巻と、複数のティースにまたがってコイルが巻回される分布巻とに大別される。ここで、集中巻は、分布巻に比べてコイルエンド長が短いので、回転電機の軸長を短くすることができる。【０００４】
一方、集中巻の固定子巻線が生成する起磁力には、トルクに寄与しない低次の高調波成分が含まれており、この高調波成分の影響により、トルクリプルの増加や、低次の変形モードを有する電磁加振力の発生といった問題が生じる。なお、電磁加振力は、固定子やフレーム等、回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、これらの部品と共振して騒音が発生する。【０００５】
そこで、トルクリプルを低減するために、固定子のティース先端部における円周方向の中心位置が、ティース胴体部の円周方向の中心からずれるように配置された複数種類の鋼板を備え、この複数種類の鋼板が軸線方向に積層された固定子を有する永久磁石式回転電機が提案されている（例えば、特許文献１参照）。【０００６】
また、電磁加振力を低減するために、固定子巻線に負のｄ軸（磁束軸）電流を通電させる場合において、電磁加振力が最小になる適切な負のｄ軸電流を算出する方法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第３８８５７３２号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】原崇文、他４名、「径方向電磁加振力の電気角２次成分に着目した振動低減制御の提案」、平成２６年電気学会産業応用部門大会、Ｎｏ．３−５８、ｐｐ．ＩＩＩ−３１５〜ＩＩＩ−３２０
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上述したように、集中巻の永久磁石式回転電機では、集中巻の固定子巻線が生成する起磁力に含まれる低次の高調波成分の影響により、低次の変形モードを有する電磁加振力が発生する。また、電磁加振力は、回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、これらの部品と共振して騒音が発生する。【００１０】
これに対して、非特許文献１には、固定子巻線に負のｄ軸電流を通電させることにより、電磁加振力を低減する場合において、適切な負のｄ軸電流を算出する方法が提案されている。なお、特許文献１には、電磁加振力を低減させることについて、何等記載されていない。【００１１】
しかしながら、永久磁石式回転電機の高回転時において、電圧を抑制するために、固定子巻線に負のｄ軸電流を通電させることが必要になる場合がある。そのため、電磁加振力が回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流が、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流よりも小さい場合には、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流で永久磁石式回転電機を駆動することができないという問題がある。【００１２】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、電磁加振力が回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流で駆動することができる永久磁石式回転電機を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
この発明に係る永久磁石式回転電機は、永久磁石を用いて界磁を形成する回転子と、回転子と空隙を介して対向する固定子と、を備えた永久磁石式回転電機であって、固定子は、回転子側に突出したティースおよびコアバックを有し、ティースは、巻線が巻回されたティース中央部と、回転子と対向し、かつ巻線が巻回されていないティース先端部と、ティース先端部とティース中央部との間に形成され、周方向両側に突出したつばと、を含み、永久磁石固定子側中心点と、永久磁石固定子側中心点から最も近いティース先端部とを結ぶ直線と回転子表面との第１交点について、回転子の回転軸と第１交点とを結ぶ直線と、固定子内周面との第２交点からティース先端部までの距離のうち、回転子の全ての回転角度における最大値を半径とする円弧の外側に、つばが形成されているものである。
【発明の効果】
【００１４】
この発明に係る永久磁石式回転電機によれば、永久磁石固定子側中心点と、永久磁石固定子側中心点から最も近いティース先端部とを結ぶ直線と回転子表面との第１交点について、回転子の回転軸と第１交点とを結ぶ直線と、固定子内周面との第２交点からティース先端部までの距離を半径とする円弧の外側に、つばが形成されている。
そのため、電磁加振力が回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流で永久磁石式回転電機を駆動することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機を駆動する駆動システムを示すブロック構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機を駆動する駆動システムを示すハードウェア構成図である。
【図３】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面図である。
【図４】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。
【図５】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機のティース先端部の拡大図である。
【図６】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における無負荷時の負のｄ軸電流と線間電圧最大値との関係を示す説明図である。
【図７】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機で発生する変形モード６における時間次数と電磁加振力との関係を磁界解析により求めた説明図である。
【図８】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における負のｄ軸電流と変形モード６・時間−２次の電磁加振力との関係を磁界解析により求めた説明図である。
【図９】一般的な永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。
【図１０】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における１スロットあたりの電気角に対するティース先端部の電気角と、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流および電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流との関係を磁界解析により求めた説明図である。
【図１１】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における距離Ｄと距離Ｌとの比Ｄ／Ｌと電磁加振力との関係を磁界解析により求めた説明図である。
【図１２】距離Ｄと距離Ｌとの比Ｄ／Ｌ＝０である場合の永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。
【図１３】距離Ｄと距離Ｌとの比Ｄ／Ｌ＝１である場合の永久磁石式回転電機において、磁界解析により得られる磁束線を示す説明図である。
【図１４】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における負のｄ軸電流と電磁加振力との関係を、各磁石温度について磁界解析により求めた説明図である。
【図１５】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における隣り合うつば間の幅と電圧抑制に必要な負のｄ軸電流との関係を示す説明図である。
【図１６】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機におけるティース先端部の電気角とトルク／銅損との関係を示す説明図である。
【図１７】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機におけるティース先端部の電気角とコギングトルクとの関係を磁界解析により求めた説明図である。
【図１８】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における磁石電気角と、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流および電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流との関係を磁界解析により求めた説明図である。
【図１９】この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した別の拡大図である。
【図２０】この発明の実施の形態２に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面図である。
【図２１】この発明の実施の形態２に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。
【図２２】この発明の実施の形態３に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、この発明に係る永久磁石式回転電機の好適な実施の形態につき図面を用いて説明するが、各図において同一、または相当する部分については、同一符号を付して説明する。
【００１７】
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機を駆動する駆動システムを示すブロック構成図である。図１において、この駆動システムは、永久磁石式回転電機１を駆動するためのものであって、バッテリ５０、インバータ６０および制御装置６を備えている。
【００１８】
インバータ６０は、直流電力と交流電力とを相互に変換する。インバータ６０の直流側には、直流電力を充放電するバッテリ５０が接続され、交流側には、２組の３相巻線を介して、交流電力と機械エネルギーとを相互に変換する永久磁石式回転電機１が接続されている。なお、制御装置６の詳細な構成および動作は、後述する。
【００１９】
図２は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機を駆動する駆動システムを示すハードウェア構成図である。図２において、この駆動システムは、図１のバッテリ５０、インバータ６０および制御装置６に加えて、さらに上位のコントローラ８０を備えている。また、制御装置６は、ハードウェアとして、プロセッサ７と、記憶装置８とを備えている。
【００２０】
記憶装置８は、図示していないが、ランダムアクセスメモリ等の揮発性記憶装置と、フラッシュメモリ等の不揮発性の補助記憶装置とを具備する。また、記憶装置８は、図示していないが、ランダムアクセスメモリ等の揮発性記憶装置と、不揮発性の補助記憶装置の代わりに、ハードディスク等の補助記憶装置とを具備してもよい。
【００２１】
プロセッサ７は、記憶装置８から入力されたプログラムを実行する。記憶装置８が補助記憶装置と揮発性記憶装置とを具備するため、プロセッサ７に、補助記憶装置から揮発性記憶装置を介してプログラムが入力される。また、プロセッサ７は、演算結果等のデータを、記憶装置８の揮発性記憶装置に出力してもよいし、揮発性記憶装置を介して補助記憶装置に保存してもよい。図２において、ハードウェアの構成要素間におけるデータ等の入出力については、後述する。
【００２２】
図３は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面図である。図３に示した永久磁石式回転電機１は、３０極３６スロットの永久磁石式回転電機１である。図３において、永久磁石式回転電機１は、略円筒状の固定子２の内側に所定の空隙５を確保して配置された回転子４を備え、固定子２と回転子４とは、図示しない同一の回転軸を中心として構成されている。
【００２３】
固定子２は、回転子４側に突出したティース３およびコアバック１０を有している。また、ティース３には、樹脂等で成形された図示しない絶縁物を介してコイルが集中的に巻回され、巻線１４が構成されている。ティース３に巻回された巻線１４の一端は、インバータ６０側に接続され、他端は図示しない中性線として他の巻線１４の中性線と接続されている。
【００２４】
回転子４は、外周を略円筒面とする回転子鉄心２２と、回転子鉄心２２にその軸心位置を貫通するように装着されて圧入や焼き嵌め、キー等による固定により一体化された図示しない回転軸と、回転子鉄心２２の内部に配置されたほぼ長方形状の永久磁石２１とを有している。
【００２５】
ここで、永久磁石２１は、回転子鉄心２２に接着剤等で固定されている。また、永久磁石２１が発生する磁束の回転子鉄心２２内での短絡の防止、回転子鉄心２２の応力緩和のために、磁石間空隙２３が設けられている。
【００２６】
回転子鉄心２２は、磁性部材を、通しボルトおよびピン、またはカシメによって、軸線方向に積層して構成されている。また、固定子２の鉄心を形成するティース３およびコアバック１０も同様に、磁性部材を軸線方向に積層して構成されている。
【００２７】
次に、永久磁石式回転電機１のベクトル制御について説明する。まず、回転子４の磁極中心で、磁石磁界と同一方向の磁束を発生させる電流成分の方向をｄ軸方向とし、ｄ軸方向と直交して、回転子４の磁極間で回転子４に正のトルクを生じさせる電流成分の方向をｑ軸方向とする。
【００２８】
このとき、電流ベクトルは、ｄ軸方向の電流成分であるｄ軸電流Ｉdと、ｑ軸方向の電流成分であるｑ軸電流Ｉqとの合成により生成される。このような、固定子２が生成する３相交流電流を用いて永久磁石式回転電機１を制御するベクトル制御は、広く用いられている。
【００２９】
図１に戻って、制御装置６は、トルク制御部７０、電流制御部７１、速度検出部７２、第１座標変換部７３、第２座標変換部７４、位置検出器７５、位相検出部７６および磁石温度検出部７７を有している。
【００３０】
この制御装置６では、図示しない電流検出器によって検出された永久磁石式回転電機１の２組の３相交流電流ＩU1、ＩV1、ＩW1およびＩU2、ＩV2、ＩW2が、第２座標変換部７４に入力される。位置検出器７５は、永久磁石式回転電機１の回転子４の回転位置Ｒを検出して出力する。
【００３１】
速度検出部７２は、位置検出器７５から出力された回転位置Ｒに基づいて、回転速度ωを検出して出力する。位相検出部７６は、位置検出器７５から出力された回転位置Ｒに基づいて、位相θを検出して出力する。磁石温度検出部７７は、回転子４の永久磁石２１の磁石温度Ｔmを検出して出力する。なお、磁石温度検出部７７は、磁石温度Ｔmを測定してもよいし、推定してもよい。
【００３２】
第２座標変換部７４は、２組の３相交流電流ＩU1、ＩV1、ＩW1およびＩU2、ＩV2、ＩW2を、位相θに基づいてそれぞれ３相２相変換し、ｄｑ軸上の電流Ｉd、Ｉqを出力する。なお、各組の３相交流電流をそれぞれ３相２相変換すると、２組のｄｑ軸上の電流成分が生成されるが、第２座標変換部７４は、２組のｄｑ軸上の電流成分を平均化して出力する。
【００３３】
トルク制御部７０は、図示しない記憶部を有し、制御装置６の外部の上位のコントローラ８０から与えられたトルク指令と、速度検出部７２からの回転速度ωと、磁石温度検出部７７からの磁石温度Ｔmとに基づいて、ｄｑ軸上の電流指令Ｉd*、Ｉq*を出力する。このとき、電流指令Ｉd*、Ｉq*は、永久磁石２１の磁石温度Ｔmに応じて、電磁加振力が最小となるように決定される。
【００３４】
電流制御部７１は、トルク制御部７０からの電流指令Ｉd*、Ｉq*と、第２座標変換部７４からの電流Ｉd、Ｉqと、速度検出部７２からの回転速度ωとに基づいて、電流Ｉd、Ｉqが電流指令Ｉd*、Ｉq*に追従するようにフィードバック制御を行い、ｄｑ軸上の電圧指令Ｖd*、Ｖq*を出力する。
【００３５】
第１座標変換部７３は、電流制御部７１からの電圧指令Ｖd*、Ｖq*を、位相θに基づいて２相３相変換し、２組の３相電圧指令値ＶU1、ＶV1、ＶW1およびＶU2、ＶV2、ＶW2を出力する。このとき、２組の３相電圧指令値の振幅は互いに同一であり、時間位相が互いに３０°異なる波形となる。また、インバータ６０は、２組の３相電圧指令値ＶU1、ＶV1、ＶW1およびＶU2、ＶV2、ＶW2により制御される。
【００３６】
図１のトルク制御部７０、電流制御部７１、速度検出部７２、第１座標変換部７３、第２座標変換部７４、位置検出器７５、位相検出部７６および磁石温度検出部７７は、記憶装置８に記憶されたプログラムを実行するプロセッサ７、または図示していないシステムＬＳＩ等の処理回路により実現される。また、複数のプロセッサ７および複数の記憶装置８が連携して上記機能を実行してもよいし、複数の処理回路が連携して上記機能を実行してもよい。
【００３７】
また、複数のプロセッサ７および複数の記憶装置８と、複数の処理回路との組み合わせにより連携して上記機能を実行してもよい。なお、位置検出器７５および磁石温度検出部７７は、位置検出器７５および磁石温度検出部７７のハードウェア自身でそれぞれ処理されてもよい。
【００３８】
続いて、図４、図５を参照しながら、永久磁石式回転電機１の詳細な構造について説明する。図４は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。また、図５は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機のティース先端部の拡大図である。
【００３９】
図４、図５において、ティース３は、巻線１４が巻回されたティース中央部１１と、回転子４と対向し、かつ巻線１４が巻回されていないティース先端部１３と、ティース中央部１１とティース先端部１３との間に形成され、周方向両側に突出したつば１２とを有している。
【００４０】
また、図４、図５において、図示しない回転軸を中心とする１スロットあたりの電気角をＷ［°］とし、回転軸を中心とするティース先端部１３の電気角をＴ［°］とし、つば１２の回転子４側表面とティース先端部１３の回転子４側表面により画定される固定子２内周面との距離をＤとし、空隙５を形成するティース先端部１３と回転子４との距離をＧとし、永久磁石２１の固定子２側中心部と回転子鉄心２２の表面との距離をＭとし、固定子２の内径をＩとし、隣り合うつば１２間の幅（スロットオープン）をＳとし、つば１２の最小高さをＨとし、ティース中央部１１の最小胴体幅をＢとする。
【００４１】
また、つば１２の回転子４側表面が回転子鉄心２２と平行である場合に、永久磁石２１の固定子２側中心部と、永久磁石２１の固定子２側中心部から最も近いティース先端部１３とを結ぶ直線と回転子４表面との交点について、図示しない回転軸とこの交点とを結ぶ直線と、固定子２内周面との交点からティース先端部１３までの距離をＬとする。なお、固定子２内周面は、ティース先端部１３の内周面を半径とする全周を示しており、ティース先端部１３の内周面とティース３間の空隙部の同様の径方向位置も含む。また、距離Ｌは、次式（１）で定義され、つば１２は、Ｄ≧Ｌとなるように形成されている。
【００４２】
【数１】
0005985119.tif 000002
【００４３】
以下、上記構成の永久磁石式回転電機１の作用について説明する。まず、一定電圧下における永久磁石式回転電機１のｄ軸電流の決め方について説明する。永久磁石２１が配置された回転子４は、回転数によらず一定の磁束を発生させるので、界磁源として永久磁石２１を用いる永久磁石式回転電機１では、回転数が上がるにつれて、永久磁石２１の磁束により巻線１４に逆起電力が発生する。
【００４４】
ここで、ある回転数に達すると、この逆起電力がバッテリ５０の電圧と等しくなり、巻線１４に電流を流せなくなるので、この回転数よりも回転数を上げることができなくなる。そこで、この現象を防止するために、永久磁石２１による界磁を弱める負のｄ軸電流を巻線１４に通電する。
【００４５】
図６は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における無負荷時の負のｄ軸電流と線間電圧最大値との関係を示す説明図である。図６より、負のｄ軸電流の大きさを増加させていくと、線間電圧最大値は次第に低下し、ある負のｄ軸電流で直流電源の電圧を下回ることが分かる。
【００４６】
ここで、ある回転数時の線間電圧最大値が、直流電源の電圧を下回る負のｄ軸電流をＩd1とする。なお、永久磁石式回転電機１では、回転数が高くなるにつれて巻線１４に発生する逆起電力、すなわち線間電圧最大値が増加するので、回転数が高くなるにつれてｄ軸電流Ｉd1も増加する。
【００４７】
次に、電磁加振力の発生原因について説明する。電磁加振力とは、空隙５で発生する磁束密度の高調波成分により生じる電磁的な加振源であり、固定子２や図示しないフレーム等の構造物の変形モードおよび固有振動数が電磁加振力と一致すると、構造物が共振して騒音が発生するものである。
【００４８】
また、ティース３に巻線１４が集中的に巻回される集中巻の永久磁石式回転電機１では、低次の変形モード・時間次数に電磁加振力のピーク値を有することが一般的に知られている。ここで、永久磁石式回転電機１で発生する電磁加振力の変形モード・時間次数について説明する。
【００４９】
なお、電磁加振力は、固定子２のスロット数や回転子４の極数に応じて発生する空隙５の磁束密度の高調波成分の組み合わせにより、特有の変形モード・時間次数で発生する。この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機１では、極数が３０、スロット数が３６である。
【００５０】
回転子４が生成する磁束密度の高調波成分Ｂrtは、永久磁石２１が生成する起磁力ｆmgと固定子２のスロット数に起因する磁気抵抗の変動ｐstとの組み合わせにより発生し、次式（２）のように表わされる。式（２）において、ｘは空間次数を示し、ｙは時間次数を示しており、符号は順不同である。
【００５１】
【数２】
0005985119.tif 000003
【００５２】
具体的には、極数が３０である回転子４では、永久磁石２１の起磁力（ｘfmg、ｙfmg）として、（１５、１）、（３０、２）、（４５、３）等の成分が発生する。また、スロット数が３６である固定子２では、磁気抵抗の変動成分（ｘpst、ｙpst）として（０、０）、（３６、０）、（７２、０）等が発生する。このとき、回転子４が生成する磁束密度の高調波成分（ｘBrt、ｙBrt）は、次式（３）で表される組み合わせにより発生する。
【００５３】
【数３】
0005985119.tif 000004
【００５４】
一方、固定子２が生成する磁束密度の高調波成分Ｂstは、固定子２の巻線１４が生成する起磁力ｆstと回転子４に起因する磁気抵抗の変動ｐrtとの組み合わせにより発生し、次式（４）のように表わされる。式（４）において、符号は順不同である。
【００５５】
【数４】
0005985119.tif 000005
【００５６】
具体的には、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機１の巻線１４が生成する起磁力（ｘfst、ｙfst）として、（１５、１）、（２１、−１）等の成分が発生する。また、回転子４では、磁気抵抗の変動成分（ｘprt、ｙprt）として（０、０）等が発生する。このとき、固定子２が生成する磁束密度の高調波成分（ｘBst、ｙBst）は、次式（５）で表される組み合わせにより発生する。
【００５７】
【数５】
0005985119.tif 000006
【００５８】
ここで、電磁加振力ｆemfは、次式（６）で表されるマクスウェルの応力の関係式により、空隙５に発生する磁束密度の２乗に比例することが知られている。
【００５９】
【数６】
0005985119.tif 000007
【００６０】
したがって、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機１では、空隙５で発生する磁束密度成分（１５、１）、（２１、−１）等により、変形モード６・時間−２次成分（（２１、−１）−（１５、１））が発生する。
【００６１】
図７は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機で発生する変形モード６における時間次数と電磁加振力との関係を磁界解析により求めた説明図である。図７より、変形モード６では、時間−２次において、電磁加振力のピーク値を有していることが分かる。
【００６２】
図８は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における負のｄ軸電流と変形モード６・時間−２次の電磁加振力との関係を磁界解析により求めた説明図である。この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機１で発生する変形モード６・時間−２次の電磁加振力は、空隙５で発生する磁束密度成分（１５、１）、（２１、−１）等の組み合わせにより発生するが、（１５、１）成分はトルクに寄与する成分である。
【００６３】
そのため、空隙５で発生する磁束密度成分（２１、−１）を低減することができれば、変形モード６・時間−２次の電磁加振力を抑制することができる。なお、空隙５で発生する磁束密度成分（２１、−１）は、回転子４が生成する磁束密度成分（２１、−１）と固定子２が生成する磁束密度成分（２１、−１）とで発生する。
【００６４】
ここで、これら両者の磁束密度成分の位相がちょうど反転している場合には、互いに打ち消すことが可能であり、電流ベクトルの関係で示すと負のｄ軸電流のみを通電している状態である。したがって、図７において、電磁加振力がほぼ０となっている負のｄ軸電流Ｉd2は、回転子４が生成する磁束密度成分（２１、−１）と固定子２が生成する磁束密度成分（２１、−１）とが、ちょうど打ち消しあっているような状態となっている。
【００６５】
上述したように、非特許文献１には、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2の算出方法が示されている。また、電磁加振力は、固定子２や図示しないフレーム等の構造物の変形モードおよび固有振動数と一致する特定の回転数時に、構造物と共振して騒音が発生するがことが問題となる。
【００６６】
このとき、この特定の回転数時の電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1が、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2よりも大きい場合には、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1で永久磁石式回転電機１を駆動するので、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2で永久磁石式回転電機１を駆動することができないという課題が生じる。
【００６７】
図９は、一般的な永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。図１０は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における１スロットあたりの電気角に対するティース先端部の電気角と、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流および電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流との関係を磁界解析により求めた説明図である。
【００６８】
具体的には、図１０は、図９に示したティース先端部１３の電気角Ｔを変化させた場合の１スロットあたりの電気角Ｗにより規格化したＴ／Ｗと、ある回転数時の電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1および変形モード６・時間−２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2との関係を磁界解析により求めた説明図である。
【００６９】
図１０より、Ｔ／Ｗが小さくなるにつれて、すなわちティース先端部１３の角度Ｔが小さくなるにつれて、変形モード６・時間−２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2が増加していることが分かる。
【００７０】
これは、回転子４が生成する磁束密度成分（２１、−１）は、永久磁石２１の起磁力成分（１５、１）と固定子２のスロット数に起因する磁気抵抗の変動成分（３６、０）との組み合わせにより発生するので、永久磁石２１の起磁力が一定の場合に、ティース先端部１３の角度Ｔが小さくなると、固定子２のスロット数に起因する磁気抵抗の変動成分（３６、０）が増加して、結果的に空隙５で発生する磁束密度成分（２１、−１）が増加するためである。
【００７１】
したがって、空隙５で発生する磁束密度成分（２１、−１）が増加することで、この成分を打ち消すために必要な負のｄ軸電流が増加するので、ティース先端部１３の角度Ｔを小さくしていくと、変形モード６・時間−２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2が増加する。
【００７２】
また、図１０より、ティース先端部１３の角度Ｔが小さくなるにつれて、ある回転数時の電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1も同様に増加することが分かる。これは、ティース先端部１３の角度Ｔが小さくなると、回転子４が生成する磁束が固定子２の隣り合うティース３に漏れる量が低減されるので、巻線１４に鎖交する磁束が増加して、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1が増加するためである。
【００７３】
ここまで、変形モード６・時間−２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2が、ティース先端部１３の角度Ｔが小さくなるにつれて増加することを示した。したがって、変形モード６・時間−２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2が変動しないようティース先端部１３の形状は変えず、かつ永久磁石２１が生成する磁束の漏れを促進させるために、つば１２を形成することで、ｄ軸電流Ｉd2を変動させずにｄ軸電流Ｉd1の大きさを低減することができる。
【００７４】
これにより、固定子２や図示しないフレーム等の構造物の変形モードおよび固有振動数が電磁加振力と一致する特定の回転数時に、変形モード６・時間−２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2で永久磁石式回転電機１を駆動することができる。
【００７５】
図１１は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における距離Ｄと距離Ｌとの比Ｄ／Ｌと電磁加振力との関係を磁界解析により求めた説明図である。図１２は、距離Ｄと距離Ｌとの比Ｄ／Ｌ＝０である場合の永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。図１３は、距離Ｄと距離Ｌとの比Ｄ／Ｌ＝１である場合の永久磁石式回転電機において、磁界解析により得られる磁束線を示す説明図である。
【００７６】
具体的には、図１１は、つば１２の高さの指標となる上記距離Ｄを、上記距離Ｌにより規格化した際の値Ｄ／Ｌと、変形モード６・時間−２次の電磁加振力との関係を磁界解析により求めた結果を示す。なお、Ｄ／Ｌ＝０である場合には、図１２に示されるように、従来のつば形状と等価となる。
【００７７】
また、図１１より、距離Ｄを大きくすると、回転子４側から見たつば１２を含む等価的なティース３の幅が小さくなるので、変形モード６・時間−２次の電磁加振力は低下し、Ｄ／Ｌ≧１になると、電磁加振力がほぼ０となっていることが分かる。Ｄ／Ｌ＝１である場合の磁束線は、図１３に示されるようになる。
【００７８】
このように、距離Ｄを大きくすることで、永久磁石２１が生成する磁束が、つば１２を介さずにティース先端部１３から巻線１４に直接鎖交し、つば１２を設けた際の等価的なティース幅がティース先端部１３の幅と一致するようになる。すなわち、永久磁石２１から生成される磁束は、永久磁石２１の位置と固定子２の回転子４側表面までの、特に空隙５の距離との関係で考えることができる。
【００７９】
また、永久磁石２１から生成される磁束の磁路は、空隙５の磁気抵抗が支配的となるので、永久磁石２１の固定子２側中心部から空隙が最も短くなるような固定子２の回転子４側表面に磁束が鎖交する。したがって、これらの関係は、距離Ｄと距離Ｌとの関係から算出することができ、Ｄ／Ｌ≧１になると、永久磁石２１の磁束は、ティース先端部１３に鎖交する。このように、変形モード６・時間−２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2を変動させずに、つば１２を設けることができる。
【００８０】
図１４は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における負のｄ軸電流と変形モード６・時間−２次の電磁加振力との関係を、各磁石温度について磁界解析により求めた説明図である。具体的には、図１４は、磁石温度Ｔmが２０℃、１００℃、１５０℃の各温度である場合において、負のｄ軸電流を変化させたときの電磁加振力の磁界解析結果を示す。図１４より、磁石温度Ｔmが変わると、永久磁石２１の磁束密度も変化するので、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2も変化することが分かる。
【００８１】
この発明の実施の形態１では、トルク制御部７０は、記憶部を有し、固定子２や図示しないフレーム等が電磁加振力により共振する特定の回転数時に、磁石温度Ｔmに応じて電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd*を指令値として生成する。なお、磁石温度Ｔmに対して電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉdの関係は、磁界解析または実測にて算出する。
【００８２】
以下、上記構成の永久磁石式回転電機１の効果について説明する。図１５は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における隣り合うつば間の幅と電圧抑制に必要な負のｄ軸電流との関係を示す説明図である。具体的には、図１５は、距離Ｄと距離Ｌとの比Ｄ／Ｌ＝１とした際に、隣り合うつば１２間の幅（スロットオープン）Ｓを変動させた場合の、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1の変化を示す。
【００８３】
図１５より、スロットオープンＳを狭めていくと、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1は低下し、変形モード６・時間−２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2よりも低くすることができることが分かる。
【００８４】
このように、Ｄ／Ｌ≧１となるようにつば１２を形成することで、漏れ磁束を促進させて電圧抑制に必要な負のｄ軸電流を抑制できるので、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1の大きさ以上で、かつ変形モード６・時間−２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2で永久磁石式回転電機１を駆動することができる。
【００８５】
図１６は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機におけるティース先端部の電気角とトルク／銅損との関係を示す説明図である。図１６において、ティース先端部１３の幅と巻線１４が巻回される部分の幅とが等しいとした場合に、ティース先端部１３の幅（電気角）が大きくなるとトルクが大きくなる。一方、巻線１４の挿入部のスロット面積が小さくなるので、銅損が大きくなる。
【００８６】
そのため、図１６に示されるように、ティース先端部１３の電気角が８８°である場合に、トルク／銅損が最大となる。そこで、ティース先端部１３の幅（電気角）は、トルク／銅損が最大となるように決定し、ティース先端部１３の電気角Ｔが、トルク／銅損の最大値で規格化した際の８割以上となるように、５１°＜ティース先端部１３の電気角Ｔ＜１２２°とする。これにより、トルク／銅損を最大化させることができる。
【００８７】
なお、最大トルク時においては、ティース３が磁気飽和しているので、最大トルクに関係する磁束量がティース３の断面積に比例すると仮定し、かつ銅損は、つば１２の高さの指標となる上記距離Ｄの大きさの影響を考慮して、巻線１４の挿入部のスロット面積に比例すると仮定して図１６を算出している。これにより、トルク／銅損の最大値で規格化した際の８割以上とすることができるので、永久磁石式回転電機１の効率を向上させることができる。
【００８８】
図１７は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機におけるティース先端部の電気角とコギングトルクとの関係を磁界解析により求めた説明図である。図１７より、ティース先端部１３の電気角Ｔを、コギングトルクが最小となるように決定することを考える。
【００８９】
図１７に示されるように、製作誤差を考慮して各ティース先端部１３の電気角Ｔを、コギングトルクが最小となる角度の±２度程度で設定すると、７９°＜ティース先端部１３の電気角Ｔ＜８３°または１１１°＜ティース先端部１３の電気角Ｔ＜１１５°とすることができる。これにより、永久磁石式回転電機１の効率を向上しながら、コギングトルクを最小にすることができる。
【００９０】
図１８は、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機における磁石電気角と、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流および電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流との関係を磁界解析により求めた説明図である。
【００９１】
図１８に示されるように、永久磁石２１の周方向の幅（電気角）を小さくするにつれて、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2の大きさが増加するので、電圧抑制に必要なｄ軸電流Ｉd1と一致するように、永久磁石２１の電気角を決定することが望ましい。
【００９２】
なお、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2の大きさが、電圧抑制に必要なｄ軸電流Ｉd1以上となってもよい。これにより、さらに負のｄ軸電流Ｉd1を抑制することができるので、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1の大きさ以上で、かつ変形モード６・時間−２次の電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2で永久磁石式回転電機１を駆動することができる。
【００９３】
ここで、回転子４の回転数が高くなるにつれて、電圧抑制に必要な負のｄ軸電流Ｉd1が増加するので、回転数１０，０００ｒ／ｍｉｎ以下では、隣り合うつば１２間の幅（スロットオープン）Ｓの電気角は、ティース先端部１３の幅の電気角の０以上０．３倍以下にすることが望ましい。
【００９４】
また、この発明の実施の形態１では、回転子４に永久磁石２１が埋め込まれているので、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流Ｉd2を通電することにより、リラクタンストルクを活用しながら、電磁加振力を最小にすることができる。すなわち、埋め込み磁石式回転電機では、永久磁石２１が回転子４の内部に埋め込まれているので、永久磁石２１を保持するための部材が不要であり、かつリラクタンストルクが活用できるので、トルクを向上させることができる。
【００９５】
また、この発明の実施の形態１では、３相巻線を２組用いているので、高効率、かつ巻線係数が高くなってトルクが向上する。すなわち、このような２重３相駆動により、高効率を実現し、また巻線係数が高くなるので、トルクを向上させることができる。
【００９６】
また、この発明の実施の形態１では、３０極３６スロットの永久磁石式回転電機１を用いて説明したが、これに限定されず、極数とスロット数との関係が、６±１：６となっていればよく、通常の３相巻線の場合でも適用可能である。また、他の変形モードと時間次数を対象としてもよい。特に、５極６スロット系列では、コギングトルクを小さくすることができる。
【００９７】
また、この発明の実施の形態１では、回転電機制御に用いるｄｑ軸上の電流Ｉd、Ｉqを、２組のｄ軸電流とｑ軸電流との平均として算出しているが、これに限定されず、それぞれ個別に制御してもよい。
【００９８】
また、この発明の実施の形態１では、つば１２を、Ｄ／Ｌ≧１となるように形成し、かつつば１２の回転子４側表面が回転子鉄心２２と平行となるように形成しているが、これに限定されず、つば１２は、上記式（１）で定義した半径Ｌの円弧の外側に形成されればよい。すなわち、この発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した別の拡大図を示す図１９に表されているようなつば１２を形成してもよい。
【００９９】
また、この発明の実施の形態１では、固定子２を外側に、回転子４を内側に配置したインナーロータ型の永久磁石式回転電機１を例に挙げて説明したが、これに限定されず、固定子２と回転子４との位置が入れ替わったアウターロータ型の永久磁石式回転電機を用いてもよい。また、永久磁石２１は、ネオジム磁石等の希土類磁石を用いて構成されるが、サマリウムコバルト磁石、フェライト磁石等の焼結磁石やボンド磁石等、他の磁石を用いてもよい。
【０１００】
以上のように、実施の形態１によれば、つばは、永久磁石固定子側中心点と、永久磁石固定子側中心点から最も近いティース先端部とを結ぶ直線と回転子表面との第１交点について、回転子の回転軸と第１交点とを結ぶ直線と、固定子内周面との第２交点からティース先端部までの距離を半径とする円弧の外側に形成されている。
そのため、電磁加振力が回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流で永久磁石式回転電機を駆動することができる。
【０１０１】
すなわち、つばは、電磁加振力に影響を与えないように形成され、固定子やフレーム等の構造物の変形モードおよび固有振動数と一致する特定の回転数時に、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流が運転可能な電流条件に収まるように、ティース先端部の幅と隣り合うつば間の幅が決められている。
【０１０２】
また、固定子のティース中央部とティース先端部との間につばを形成することにより、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流に影響を与えず、漏れ磁束を促進させながら、電圧抑制に必要なｄ軸電流を低減することができる。なお、つばの最小高さＨがティース中央部１１の胴体幅Ｂの半分以上となると、永久磁石２１で発生する主磁束がつば間を通るが、つばの最小高さがティース先端幅の半分よりも小さくなると、永久磁石２１で発生する主磁束がティース中央部１１を鎖交するため、トルク低下が抑制される。
【０１０３】
実施の形態２．
図２０は、この発明の実施の形態２に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面図である。図２０に示した永久磁石式回転電機１は、３０極３６スロットの永久磁石式回転電機１である。図２０において、ティース３は、テーパ形状となっており、巻線１４が巻回されるスロットが互いに平行となっている。
【０１０４】
また、回転子４の回転子鉄心２２の表面には、ほぼ長方形状の永久磁石２１が配置されている。ここで、回転子鉄心２２に接着剤を塗布して永久磁石２１を貼り付けるか、またはＳＵＳ管等の円筒状の保護管に回転子４を挿入することで、永久磁石２１の飛散を防止している。
【０１０５】
図２１は、この発明の実施の形態２に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面を拡大した拡大図である。図２１において、図２０に示した表面磁石構造の永久磁石式回転電機１では、回転子鉄心２２が永久磁石２１の外側に形成されないので、上記式（１）中のＭを０としてＬが算出され、Ｄ／Ｌ≧１となるようにつば１２が形成される。
【０１０６】
以上のように、実施の形態２によれば、ティース３をテ―パ形状とすることで、ティース３の鉄心断面積を広くすることができ、磁気飽和を緩和することができるので、最大トルクを向上させることができる。また、回転子４の表面に永久磁石２１を設けることで、磁石端部の短絡磁束を抑制することできるので、固定子２に鎖交する磁石磁束を有効に活用することができ、トルクを向上させることができる。
【０１０７】
実施の形態３．
図２２は、この発明の実施の形態３に係る永久磁石式回転電機の軸線方向に垂直な断面図である。図２２に示した永久磁石式回転電機１は、２４極３６スロットの永久磁石式回転電機１である。
【０１０８】
ティース３に巻線１４が集中的に巻回される集中巻の永久磁石式回転電機１では、上述したように、低次の変形モード・時間次数に電磁加振力のピーク値を有することが一般的に知られている。ここで、永久磁石式回転電機１で発生する電磁加振力の変形モード・時間次数について説明する。
【０１０９】
なお、電磁加振力は、固定子２のスロット数や回転子４の極数に応じて発生する空隙５の磁束密度の高調波成分の組み合わせにより、特有の変形モード・時間次数で発生する。
【０１１０】
回転子４が生成する磁束密度の高調波成分Ｂrtは、永久磁石２１が生成する起磁力ｆmgと固定子２のスロット数に起因する磁気抵抗の変動ｐstとの組み合わせにより発生し、上記式（２）のように表わされる。
【０１１１】
具体的には、極数が２４である回転子４では、永久磁石２１の起磁力（ｘfmg、ｙfmg）として、（１２、１）、（２４、２）、（３６、３）等の成分が発生する。また、スロット数が３６である固定子２では、磁気抵抗の変動成分（ｘpst、ｙpst）として（０、０）、（３６、０）、（７２、０）等が発生する。このとき、回転子４が生成する磁束密度の高調波成分（ｘBrt、ｙBrt）は、次式（７）で表される組み合わせにより発生する。
【０１１２】
【数７】
0005985119.tif 000008
【０１１３】
一方、固定子２が生成する磁束密度の高調波成分Ｂstは、固定子２の巻線１４が生成する起磁力ｆstと回転子４に起因する磁気抵抗の変動ｐrtとの組み合わせにより発生し、上記式（４）のように表わされる。
【０１１４】
具体的には、この発明の実施の形態３に係る永久磁石式回転電機１の巻線１４が生成する起磁力（ｘfst、ｙfst）として、（１２、１）、（２４、−１）等の成分が発生する。また、回転子４では、磁気抵抗の変動成分（ｘprt、ｙprt）として（０、０）等が発生する。このとき、固定子２が生成する磁束密度の高調波成分（ｘBst、ｙBst）は、次式（８）で表される組み合わせにより発生する。
【０１１５】
【数８】
0005985119.tif 000009
【０１１６】
ここで、電磁加振力ｆemfは、上記式（６）で表されるマクスウェルの応力の関係式により、空隙５に発生する磁束密度の２乗に比例することが知られている。
【０１１７】
したがって、この発明の実施の形態３に係る永久磁石式回転電機１では、空隙５で発生する磁束密度成分（１２、１）、（２４、−１）等により、変形モード１２・時間−２次成分（（２４、−１）−（１２、１））が発生する。
【０１１８】
そのため、空隙５で発生する磁束密度成分（２４、−１）を低減することができれば、変形モード１２・時間−２次の電磁加振力を抑制することができる。なお、空隙５で発生する磁束密度成分（２４、−１）は、回転子４が生成する磁束密度成分（２４、−１）と固定子２が生成する磁束密度成分（２４、−１）とで発生する。
【０１１９】
ここで、これら両者の磁束密度成分の位相がちょうど反転している場合には、互いに打ち消すことが可能であり、電流ベクトルの関係で示すと負のｄ軸電流のみを通電している状態である。したがって、実施の形態１と同様に、負のｄ軸電流を通電することで回転子４が生成する磁束密度成分（２４、−１）と固定子２が生成する磁束密度成分（２４、−１）とが、ちょうど打ち消しあっているような状態となっている。
【０１２０】
以上のように、実施の形態３においても、電磁加振力が回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流で永久磁石式回転電機を駆動することができる。
【０１２１】
また、固定子のティース中央部とティース先端部との間につばを形成することにより、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流に影響を与えず、漏れ磁束を促進させながら、電圧抑制に必要なｄ軸電流を低減することができる。
【０１２２】
なお、この発明の実施の形態３では、２４極３６スロットの永久磁石式回転電機１の例を示したが、その最小単位である２極３スロットの自然数倍の極数スロット数を有する永久磁石式回転電機１においても、永久磁石２１とティース３との位置関係が変わらないため、この発明の実施の形態３と同様の効果を得ることができる。
【要約】
電磁加振力が回転電機の部品の共振周波数と一致する特定の回転数時に、電磁加振力が最小となる負のｄ軸電流で駆動することができる永久磁石式回転電機を得る。固定子は、回転子側に突出したティースおよびコアバックを有し、ティースは、巻線が巻回されたティース中央部と、回転子と対向し、かつ巻線が巻回されていないティース先端部と、ティース先端部とティース中央部との間に形成され、周方向両側に突出したつばと、を含み、永久磁石固定子側中心点と、永久磁石固定子側中心点から最も近いティース先端部とを結ぶ直線と回転子表面との第１交点について、回転子の回転軸と第１交点とを結ぶ直線と、固定子内周面との第２交点からティース先端部までの距離を半径とする円弧の外側に、つばが形成されているものである。【図１】
0005985119.tif 000010
【図２】
0005985119.tif 000011
【図３】
0005985119.tif 000012
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
0005985119.tif 000017
【図９】
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【図１０】
0005985119.tif 000019
【図１１】
0005985119.tif 000020
【図１２】
0005985119.tif 000021
【図１３】
0005985119.tif 000022
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
0005985119.tif 000025
【図１７】
0005985119.tif 000026
【図１８】
0005985119.tif 000027
【図１９】
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【図２０】
0005985119.tif 000029
【図２１】
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【図２２】
0005985119.tif 000031