(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
目標色についての目標色情報を得るステップと、
ユーザによって指定された許容基準内で前記目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る塗料調合表における複数のトナーと前記トナーの対応する濃度とを識別するステップと、
前記目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る変更された塗料調合表を生成するために、最低濃度を有する前記識別されたトナーのうちの１つを除去することによって前記塗料調合表を変更するステップと、
前記変更された塗料調合表がユーザによって指定された許容基準を満足するかどうかを決定するステップと
を備える方法。
【請求項２】
前記変更された塗料調合表が前記ユーザによって指定された許容基準を満足しない場合、前記変更するステップが繰り返される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記除去されたトナーを再挿入するステップと、
前記変更された塗料調合表を生成するために、２番目に低い濃度を有する前記識別されたトナーのうちの１つを除去するステップと
をさらに備える、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記目標色情報は、
反射率、テキスタイルのデータ、または比色情報
の少なくとも１つを備える、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記目標色情報は、分光光度計または分光光度計／カメラの組み合わせを使用して得られる、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
塗料系における前記複数のトナーの各々についてのＫおよびＳの値と、前記目標色についての反射率データとが、濃度ループ、調節ループ、および解ループを含むトナー識別処理において使用される、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記識別されたトナーは、補色トナーを含まない、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
複数のトナーを識別する前記ステップは、
配合する前記トナーを使用する、および前記塗料の色と前記目標色との間の一致の質を決定する、複数の式を解くステップ
を備える、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記ユーザによって指定された許容基準は、
ΔＥ、Ｌ、ａ、ｂ、Ｃ、ｈ、Ｘ、Ｙ、Ｚ、不透明度、および条件等色
の少なくとも１つを備える、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記目標色および変更された配合表の前記塗料の色についてのＲＧＢ色見本とともに、第２の塗料調合表における前記トナーと前記トナーの濃度とを表示するステップ
をさらに備える、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
目標色についての情報を取り込むためのデバイスと、
前記目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る塗料調合表における複数のトナーと前記トナーの対応する濃度とを識別し、前記目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る変更された塗料調合表を生成するために、最低濃度を有する前記識別されたトナーのうちの１つを除去し、前記変更された塗料調合表がユーザによって指定された許容基準を満足するかどうかを決定するためのプロセッサと、
変更された塗料配合表をユーザに伝達するための出力デバイスと
を備える装置。
【請求項１２】
前記変更された塗料調合表が前記ユーザによって指定された許容基準を満足しない場合、前記プロセッサが前記除去するステップを繰り返す、請求項１１に記載の装置。
【請求項１３】
前記プロセッサは、前記除去されたトナーを再挿入し、前記変更された塗料調合表を生成するために、２番目に低い濃度を有する前記識別されたトナーのうちの１つを除去する、請求項１１に記載の装置。
【請求項１４】
前記目標色についての前記情報は、
反射率、テキスタイルのデータ、または比色情報
の少なくとも１つを備える、請求項１１に記載の装置。
【請求項１５】
前記目標色についての前記情報は、分光光度計または分光光度計／カメラの組み合わせを使用して得られる、請求項１１に記載の装置。
【請求項１６】
塗料系における前記複数のトナーの各々についてのＫおよびＳの値と、前記目標色についての反射率データとが、濃度ループ、調節ループ、および解ループを含むトナー選択処理において使用される、請求項１１に記載の装置。
【請求項１７】
前記識別されたトナーは、補色トナーを含まない、請求項１１に記載の装置。
【請求項１８】
前記プロセッサは、配合する前記トナーを使用する、および前記塗料の色と前記目標色との間の一致の質を決定する、複数の式を解く、請求項１１に記載の装置。
【請求項１９】
前記ユーザによって指定された許容基準は、
ΔＥ、Ｌ、ａ、ｂ、Ｃ、ｈ、Ｘ、Ｙ、Ｚ、不透明度、および条件等色
の少なくとも１つを備える、請求項１１に記載の装置。
【請求項２０】
前記出力デバイスは、前記目標色および前記変更された調合表の前記塗料の色についてのＲＧＢ色見本とともに、前記変更された塗料調合表における前記トナーと前記トナーの濃度とを表示する、請求項１１に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は一般的に、目標のコーティングに合わせた色のコーティング組成物を生成するための方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
色を合わせるための従来の技法（塗料、テキスタイル、インク、等）は、何らかの形態のクベルカ−ムンク理論を利用する。この理論は、不透明なソリッドカラーの試料に対し有効に働くように設計されている。しかしながら、それは、さまざまな異なる試料（たとえば、メタリック塗料）での使用のために適合されている。カラーマッチングに対するクベルカ−ムンク理論の応用に伴う１つの問題は、この理論によって結論づけられる数学的な解がしばしば実現困難な場合があることである。たとえば、グレーの試料を合わせるために、この理論を使用する処理は多くの場合、補色を混合する解を生成し得る。この解は、数学的に正しく、所望の色との良好な一致を結果として生じるが、この解は、それが、黒と白のトナーを混合するよりもはるかに高価であり、複雑であり、かつ劣った安定性／再現性を有するので、実現困難である。
【０００３】
以前から知られている塗料配合ソフトウェアは、塗料調合表（ｐａｉｎｔ  ｆｏｒｍｕｌａ）におけるトナーおよびそれらのそれぞれの濃度の選択に試行錯誤法を使用する。これは、数百または数千もの分類された配合表（ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ）を結果として生じ得る。トナーを選択し、濃度を決定するためのより効率的な方法が所望される。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００４】
一態様において、方法は、目標色についての目標色情報を得るステップと、目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る塗料調合表における複数のトナーとトナーの対応する濃度とを識別するステップと、目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る変更された塗料調合表を生成するために、最低濃度を有する識別されたトナーのうちの１つを除去することによって塗料調合表を変更するステップと、変更された塗料調合表がユーザによって指定された許容基準を満足するかどうかを決定するステップとを含む。
【０００５】
別の態様において、装置は、目標色についての情報を取り込むためのデバイスと、目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る塗料調合表における複数のトナーとトナーの対応する濃度とを識別し、目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る変更された塗料調合表を生成するために、最低濃度を有する識別されたトナーのうちの１つを除去し、変更された塗料調合表がユーザによって指定された許容基準を満足するかどうかを決定するためのプロセッサと、変更された塗料配合表をユーザに伝達するための出力デバイスとを含む。
【０００６】
方法および装置は、ユーザによって定義された基準に対し調整された単一で最良の配合表（すなわち、ただ１つの配合表）を出力する。
本明細書は、例えば、以下の項目も提供する。
（項目１）
目標色についての目標色情報を得るステップと、
ユーザによって指定された許容基準内で前記目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る塗料調合表における複数のトナーと前記トナーの対応する濃度とを識別するステップと、
前記目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る変更された塗料調合表を生成するために、最低濃度を有する前記識別されたトナーのうちの１つを除去することによって前記塗料調合表を変更するステップと、
前記変更された塗料調合表がユーザによって指定された許容基準を満足するかどうかを決定するステップと
を備える方法。
（項目２）
前記変更された塗料調合表が前記ユーザによって指定された許容基準を満足しない場合、前記変更するステップが繰り返される、項目１に記載の方法。
（項目３）
前記除去されたトナーを再挿入するステップと、
前記変更された塗料調合表を生成するために、２番目に低い濃度を有する前記識別されたトナーのうちの１つを除去するステップと
をさらに備える、項目１に記載の方法。
（項目４）
前記目標色情報は、
反射率、テキスタイルのデータ、または比色情報
の少なくとも１つを備える、項目１に記載の方法。
（項目５）
前記目標色情報は、分光光度計または分光光度計／カメラの組み合わせを使用して得られる、項目１に記載の方法。
（項目６）
塗料系における前記複数のトナーの各々についてのＫおよびＳの値と、前記目標色についての反射率データとが、濃度ループ、調節ループ、および解ループを含むトナー識別処理において使用される、項目１に記載の方法。
（項目７）
前記識別されたトナーは、補色トナーを含まない、項目１に記載の方法。
（項目８）
複数のトナーを識別する前記ステップは、
配合する前記トナーを使用する、および前記塗料の色と前記目標色との間の一致の質を決定する、複数の式を解くステップ
を備える、項目１に記載の方法。
（項目９）
前記ユーザによって指定された許容基準は、
ΔＥ、Ｌ、ａ、ｂ、Ｃ、ｈ、Ｘ、Ｙ、Ｚ、不透明度、および条件等色
の少なくとも１つを備える、項目１に記載の方法。
（項目１０）
前記目標色および前記変更された配合表の前記塗料の色についてのＲＧＢ色見本とともに、前記第２の塗料調合表における前記トナーと前記トナーの濃度とを表示するステップ
をさらに備える、項目１に記載の方法。
（項目１１）
目標色についての情報を取り込むためのデバイスと、
前記目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る塗料調合表における複数のトナーと前記トナーの対応する濃度とを識別し、前記目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る変更された塗料調合表を生成するために、最低濃度を有する前記識別されたトナーのうちの１つを除去し、前記変更された塗料調合表がユーザによって指定された許容基準を満足するかどうかを決定するためのプロセッサと、
前記変更された塗料配合表をユーザに伝達するための出力デバイスと
を備える装置。
（項目１２）
前記変更された塗料調合表が前記ユーザによって指定された許容基準を満足しない場合、前記プロセッサが前記除去するステップを繰り返す、項目１１に記載の装置。
（項目１３）
前記プロセッサは、前記除去されたトナーを再挿入し、前記変更された塗料調合表を生成するために、２番目に低い濃度を有する前記識別されたトナーのうちの１つを除去する、項目１１に記載の装置。
（項目１４）
前記目標色情報は、
反射率、テキスタイルのデータ、または比色情報
の少なくとも１つを備える、項目１１に記載の装置。
（項目１５）
前記目標色情報は、分光光度計または分光光度計／カメラの組み合わせを使用して得られる、項目１１に記載の装置。
（項目１６）
塗料系における前記複数のトナーの各々についてのＫおよびＳの値と、前記目標色についての反射率データとが、濃度ループ、調節ループ、および解ループを含むトナー選択処理において使用される、項目１１に記載の装置。
（項目１７）
前記識別されたトナーは、補色トナーを含まない、項目１１に記載の装置。
（項目１８）
前記プロセッサは、配合する前記トナーを使用する、および前記塗料の色と前記目標色との間の一致の質を決定する、複数の式を解く、項目１１に記載の装置。
（項目１９）
前記ユーザによって指定された許容基準は、
ΔＥ、Ｌ、ａ、ｂ、Ｃ、ｈ、Ｘ、Ｙ、Ｚ、不透明度、および条件等色
の少なくとも１つを備える、項目１１に記載の装置。
（項目２０）
前記出力デバイスは、前記目標色および前記変更された調合表の前記塗料の色についてのＲＧＢ色見本とともに、前記変更された塗料調合表における前記トナーと前記トナーの濃度とを表示する、項目１１に記載の装置。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】図１は、色の調合表を決定するために使用される方法を示すフローチャートである。
【０００８】
【図２】図２は、図１に示された濃度ステップの追加の詳細を提供するフローチャートである。
【０００９】
【図３】図３は、図１に示された調節ステップの追加の詳細を提供するフローチャートである。
【００１０】
【図４】図４は、図１に示された解ステップの追加の詳細を提供するフローチャートである。
【００１１】
【図５】図５は、図１〜図４において説明された処理を実現するために使用され得るコンピュータシステムのブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
一態様において、所望のまたは目標の色を生成するために使用され得る塗料系におけるトナーを識別および／または選択する方法が、本明細書に説明される。第２の態様において、この方法は、未知試料のための単一で最良の一致の解における各トナーの濃度を提供し、解は、トナーの調合表であり、未知試料は、その配合表を使用して生成され得る目標の塗料の色である。
【００１３】
図１は、目標の塗料の色を生成するために使用され得る色の調合表またはトナーを決定するために使用される方法を示すフローチャートである。この方法は、ブロック１０における塗料系の選択から開始する。塗料系は、たとえば、水性塗料系または溶剤型塗料系であり得る。選択される塗料系は、所望の色を生成するためにベースと組み合わされ得る、所与の塗料系／製品のために利用可能となり得るありとあらゆる様々なトナーを含む。この説明において使用される場合、「トナー」という用語は、着色剤（ｔｉｎｔｅｒ）、顔料、染料、または他の着色料（ｃｏｌｏｒａｎｔ）を含む。
【００１４】
選択された塗料系の各トナーについての吸収度ｋおよび散乱ｓの情報（ブロック１４）が、クベルカ−ムンクの式または同様の式を使用して決定された後、データベースまたはスプレッドシートにおいて記憶され得る。この情報は、所望のまたは目標の色を生成するために使用され得る塗料系におけるトナーの識別および／または選択での使用のために、データベースから検索され得る。そのような式の例は、Ｒｏｙ  Ｓ．  Ｂｅｒｎｓの“Ｂｉｌｌｍｅｙｅｒ  ａｎｄ  Ｓａｌｔｚｍａｎ’ｓ  Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ  ｏｆ  Ｃｏｌｏｒ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ”，  ３ｒｄ  ｅｄｉｔｉｏｎ，  Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ，  Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ，  ２０００に見出されることができ、それは、引用によって本明細書に組み込まれる。
【００１５】
ブロック１６は、合わせられる色に関連する情報の取得を示す。合わせられる色は、所望の色または目標色と呼ばれる。目標色情報は、たとえば、分光光度計または分光光度計／カメラの組み合わせを使用して得られ得る、反射率またはテキスタイルのデータ、または他の比色情報（たとえば、Ｌ、ａ、ｂ、Ｃ、ｈ、等）を含み得る。
【００１６】
そして、選択された塗料系における各トナーについてのｋおよびｓの値と、目標色についての反射率データとが、濃度ループ１８（図２）、調節ループ２０（図３）、および解ループ２２（図４）を含むトナー選択処理において使用される。選択処理は、ブロック２４に示すように最終調合表を出力する。最終調合表は、トナーおよびトナーの濃度または量のリストを含み得る。この説明において使用される場合、調合表および配合表はどちらもトナーリストのことを言う。
【００１７】
トナー選択処理は、塗料系のすべてのトナーが、目標色を合わせる塗料調合表にことによると含まれるかもしれない初期トナーグループを構成する、と仮定することによって開始する。
【００１８】
初期トナーグループが、リストで準備され、図２のブロック２０から開始する解ループを通過し、次に図３のブロック２２に受け渡され得る。そして、トナーリストは、図４のブロック７４に到達する。このステージで、「通過する」は、トナーリスト全体がループをスキップして次のループに受け渡されることを意味する。
【００１９】
第１のステップは、塗料系における所与のトナーのいずれかおよび／またはすべてを使用して目標色を配合することが可能かどうかを決定するステップである。図４のブロック７４から開始し、トナーの配合表に関連付けられた式のリストが準備される必要がある。式は、配合表（より具体的には、ユーザによって選定される最終配合基準）にトナーを関連付ける。式のこのリストは、トナーリストが作成された後に構築される。
【００２０】
一例において、塗料の色の配合表は、各トナーのＫおよびＳまたは反射率についての、目標色の比色または反射率の値（たとえば、三刺激値またはＬ、Ｃ、ｈ）の導関数または偏導関数を計算し、数学的回帰（線形、多重線形、多項式、等）を実行することによって、決定される。これは、トナーリストにおける各トナーに関連する式を使用して達成されることができ、その式は、ユーザによって識別される許容基準値を、目標色についての比色または反射率の値に基づいて計算するために使用される。
【００２１】
図４のブロック７６に進み、これらの式は、個々に基礎代数学を使用して、または、集合的に線形代数学（すなわち、行列数学）を使用して、解かれ得る。ユーザによって識別される可能な許容基準の例（すなわち、三刺激値Ｘ）が以下で与えられる。
【数１−１】
0005897736.tif 000002
【数１−２】
0005897736.tif 000003
ここで、
Ｒ＝反射率
ＸＰ＝擬似三刺激値Ｘ
【数２−１】
0005897736.tif 000004
Ｓ＝散乱
Ｋ＝吸収度
λ＝波長
【数２−２】
0005897736.tif 000005
である。
【００２２】
ユーザは、ユーザによって選定された式に基づいて２つのことのうち１つを行い得る。ユーザは、許容差を定義し、ユーザが望む値とユーザが所与の式から得る数学的値との差を最小化する反復式を解き得る（すなわち、「補正」）。あるいは、ユーザは、選択された型の式を使用して、ユーザが望む値について、「直接」解を強制し得る（すなわち、許容差なし）。直接解のために、ユーザは、一組の式についての全体の解に許容差を設けることもできるし、式のすべてに対する全体の解に「補正」を実行することもできる。上記の例は、補正または許容差を用いない第２のアプローチである。「選択された型の式」は単数であり、一組の中からの１つの式のことを言い、「一組の式」は（単数であるが）、一度に式のすべてを言う。ユーザが選択した許容差オプションに依存して、彼／彼女は、個々の式の解または一組の式全体の解のいずれをも所定の許容差と比較することができる。典型的には、許容差は、許容可能な値のパーセンテージまたは範囲であり、所与の値よりも大きい、所与の値未満の、または所与の値と等しい、といった程度の単純なものであることもできる。式（単数または複数）からの解が、ユーザによって定義された許容差と比較されて、解がユーザにとって許容可能な許容差内であるかどうかが決定され得る。
【００２３】
ユーザによって決定された式のリストを解こうとする試みが目標色のための色の配合表に到達できない場合には、解が初期トナーリストには存在しないので、追加のトナーが追加されなくてはならない。塗料系に追加される追加のトナーを選択するために、追加のトナーの試供体がランダムに選択され得るか、または、目標色が視覚的に評価され、目標に最も密接に類似している色空間の領域におけるトナーが選択され得るか、のいずれかが行われる。先の段落における式についての解に到達することは、決定事象である（図４）。先に説明した式に対し「存在せず」または「ヌル」の解（「解なし」）に到達することは、塗料系全体について配合表が存在しないことを示す−ブロック８６。
【００２４】
解を求めることに失敗すると、図３のブロック５０に表示されているように、たとえば、ことによると光源の式（単数または複数）によって、式を追加することによる、追加の自由度が要求され得る。さまざまな比色の式の大量のリストからの式の追加を自動化することが可能である。
【００２５】
塗料系における所与のトナーのいずれかおよび／またはすべてを使用して目標色を配合することが可能であると決定されると、本明細書に説明される方法が使用されて、解かれる式の数からの最大数（すなわち、利用可能な自由度の数）に基づいて、条件等色を最小化し、かつ、トナーを考慮から排除する、配合表が同時に作成され得る。条件等色の最小化は、式のリスト内に条件等色を計算するための式を含むことによって、または、複数の光源を考慮する式を含むことによって、達成され得る。前者は、条件等色についてユーザによって選択される直接的な基準を要求し、後者は、条件等色についてユーザによって選択される間接的な基準を要求する。
【００２６】
初期解が求められた後、トナーの濃度が、図４のブロック７８で任意の先の反復に追加され、目標色と解の配合表の色との間の、（以下においてさらに説明される）ユーザによって選択された基準で選択される差が、一致の質を決定するために計算される（図４、ブロック８０）。指定された一致の基準が満足されない場合、補正が、図４のブロック８２で式に追加される必要がある。この補正は、ｄｋのような何らかの形態の重み付け関数、または、ＳまたはＫの変更であり得る。このタイプの補正は、別の形態と対比して、行例における式にはるかにより単純に適用される。
【００２７】
標準的な含意において、「Ｓ」は、解のＳまたはすべてのＳのことを言い、「ｓ」は、具体的かつ唯一、トナーのｓのことを言う（Ｋは、まったく同様に扱われる）。いずれにせよ、ユーザは、所望の際には、それらを異なる解に到達するように「補正」することができる。すなわち、ユーザは、補正が矛盾なく適用される限り、任意の（またはすべての）式の任意の変数を「補正」し得る。この例は、ｋおよびｓを補正して、式の行列に適用することを示す。そのような補正は、それが塗料系またはトナーに固有であり得るので、経験的手段によって達成され得る。ｄｋは、上で引用したＢｅｒｎｓの参考文献または他のソースにおいて見出され得る模範的な補正である。
【００２８】
必ずしも理想的なものとは限らないが配合表が求められることが決定されると（図４のブロック９０）、最終解に到達する（すなわち、配合表がもはや反復間で実質的に変化しなくなる）まで、行列の補正を実行し続け、反復を続けることが可能である。配合表がユーザによって選択された基準を満足すると、それは、そのユーザにとって理想的であると考えられる。
【００２９】
配合表が、使用された式のリストを考慮すると最適である場合、再度反復する前に当面の配合表を一時的に記憶することが好ましい。先の反復との単純な比較は、配合表がユーザによって定義された基準と比較して改善していないことを示し得、一般的に、代替のまたは追加のフィルタリングが図３の調節ループに移行することによって必要とされ得ることを示す。
【００３０】
最終解が、ユーザによって定義された基準（それは、デルタＥ（ＤＥ）、条件等色、反射率係数、等であり得る）、および、所望されるトナー数（典型的には、ソリッドトナー塗料系については５つまたはそれ未満、メタリック／エフェクト塗料系については１１と同数またはそれより上）を満足する場合には、問題は解決され、最終解が最終配合表となる。最終配合表は次に、たとえば、ディスプレイまたは印刷された文書で、ユーザに利用可能にされる。ユーザがＤＥを定義し、配合表がそのＤＥと等しくない（またはそれ未満である）場合には、それは、ユーザによって定義された基準を満足していない。同様に、ユーザが４つのトナーを定義し、配合表が５つのトナーを有し、ＤＥの基準を満足しない場合には、それは、ユーザによって定義された基準のすべてを満足していない。
【００３１】
配合表におけるトナー数はこの時点で過多である可能性があるので、トナーフィルタリング方法の実現が要求され得る。実行できる配合表が所与の塗料系について決定されると、トナーの排除が、図３のブロック４６において続けて開始し得る。ここでもまた、反復解が、図４における反復処理を使用して、良好でない結果を生成したか、または適切に改善できなかったか、のいずれかである場合、インクリメントを記録するだけでなく、先の反復からトナーのセットにスイッチバックし、トナー排除方法を試行（または再試行）する必要がある。実行できる（または以前に記録された）解と反復解との比較が必要である。どちらの解にせよ、ユーザによって定義された基準のすべてを最も密接に満足するものが最良である。したがって、反復解がより密接であれば、解は改善されている。
【００３２】
トナーの排除は、提案された配合表内の各トナーの正規化された反射率曲線を目標色の正規化された反射率曲線と比較することによって達成され得る。曲線間の差の絶対値が、各トナーについての反射率スケーリングファクタ（ＲＳｆ）となる（図３、ブロック５８）。２つの反射率曲線間の差は、光源の波長によって変化する。したがって、以下の式が、多くの異なる波長で繰り返され得る。
【００３３】
スケーリングファクタは次に、各トナーの吸収度（ｋ）および散乱（ｓ）のデータと乗算され、比較および除外のために行列に入れられる（図３、ブロック６０）。ｋおよびｓをスケーリングするための例示的な式を以下に示す。
ｋｔｓλ＝ＲＳｆλ＊ｋｔλ
ｓｔｓλ＝ＲＳｆλ＊ｓｔλ
ここで、      ｋｔｓλ＝特定の波長でのトナーのスケーリングされた吸収度
ＲＳｆλ＝反射率スケーリングファクタ
ｋｔλ＝特定の波長でのトナーの吸収度
ｓｔｓλ＝特定の波長でのトナーのスケーリングされた散乱
ｓｔλ＝特定の波長でのトナーの散乱
λ＝波長でのインジケート
そして、スケーリングされたｋおよびｓの行列は、潜在的に以下のように見え得る。
【数３】
0005897736.tif 000006
【００３４】
スケーリングされた吸収度および散乱のデータに対する数学的回帰（たとえば、線形または多重線形方法）を実行すること（図３、ブロック６６）は、解の重要な部分であるトナーの尤度を生成する。これはまた、主成分分析によって実行されることもできる。主成分分析は、Ｒｉｃｈａｒｄ  Ａ．  Ｊｏｈｎｓｏｎ  ａｎｄ  Ｄｅａｎ  Ｗ．  Ｗｉｃｈｅｒｎによる“Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  Ａｎａｌｙｓｉｓ”，  Ｐｅａｒｓｏｎ，  ２００８において説明され、それは、引用によって本明細書に組み込まれる。数学的回帰は、数量による解の重要な部分であるトナーの尤度を生成する。この量は、たとえば、＋、−、または０であり得る。
【００３５】
この時点で、（所望のとおり）負またはゼロのトナーが除外され、配合表のセクションで上述したように、新たなトナーリストを用いて配合表が再計算される。この手順は、フィルタがどのトナーも除去できなくなるまで、配合表がその許容基準を満足するまで、またはフィルタリングされたトナーリストが配合表を生成できなくなるまで、ループし続ける。
【００３６】
システムのユーザは、デルタＥ値、デルタ三刺激値、条件等色、または他の比色デルタを含み得る、一致の質についての要求を定義し得る。フィルタリングされた配合表が提供されるものの、一致の質についてユーザによって定義された要求を未だ満足しない場合、追加の論理フィルタリングが実行されて、極小値または極大値の代わりに絶対最小値または絶対最大値に焦点を合わせる数学的処理が操作され得る。解が質の基準を満足するかどうかを決定するために、求められた解が、ユーザによって定義された基準と比較され得る。それが、選定された許容差内で（または、ユーザおよび式に依存して許容差なしで）質の基準と一致する場合には、それは許容可能である。
【００３７】
しばしば、解の最小値および最大値によって表現された色を合わせるための１つより多くの数学的な解（したがって、物理的な配合表）が存在する。したがって、到達した解が、ユーザによって定義された基準を十分に満足しない場合、配合表をユーザに提供する前に、数学的処理をさらに操作する必要がある。最良の可能な解は、絶対最小値または絶対最大値であることが予想される。
【００３８】
数学的ループによって提供された配合表を考慮すると、第１の論理演算は、最低濃度のトナーを除去し（図２、ブロック２８）、より低い濃度のトナーを除去してトナーリストを作り、調節および解ループを通って戻ることで構成される。
【００３９】
図２におけるステップは最初、ループを通ってまずは最低濃度のトナーを除去し、次にそれを元に戻し、第２のパスが存在する場合には２番目に低い濃度のトナーを除去する。
【００４０】
最低濃度のトナーの除去に失敗すると、第２の論理演算が実現されて、最低濃度のトナーを復帰させ、配合トナーリストから２番目に低い濃度のトナーが除去され得る（図２、ブロック３２）。その時点で、新たなトナーリストは、上述したように数学的ループを通り抜ける。
【００４１】
図４において説明されたステップに戻ると、処理は、自由度へのすべての可能な追加が考慮されるまで、失敗したとは考えられない。「自由度」は、式の合計数＋１のことを言う。すなわち、自由度の数は単に、配合表に到達するために考慮される変数の量である。
【００４２】
処理が、失敗として図２のステップを終えると、行列に追加の導関数式を追加すること、塗料系に追加のトナーを追加すること、または、追加の光源（典型的には、Ｄ６５、Ａ、Ｆ３２）を考慮する追加の導関数といったさらなる情報を含むこと、そして、処理をはじめから再スタートすることが、再度考慮されるべきである。式は、ユーザによって定義された基準として考えられ得る。ユーザによって定義された基準（すなわち、式）は、一致の質に関連する。式は、（たとえば、上で定義されたＸのケースにおけるように）トナーの情報／特性を直接的に利用し得るが、また、たとえばＤＥのケースにおけるように（ＤＥを得るためのある時点ではトナーの情報が使用されたが）、間接的に関連付けられ得る。当業者は、式のリストを有し、テキストブックから、どのようにそれらを使用するかおよび／またはどのようにそれらを組み込むかがわかる。
【００４３】
全部の処理は、人的エラーを回避するために自動化されることができるので、追加の潜在的な式が、必要に応じて含まれるように前もって選択されるべきである。処理は、式の包括的なリストから開始され、最初はそのリストから選択された式を使用するのみであり得る。そして、解が求められない場合、または、さらなる精確さが所望される場合、追加の式が「投入」され得る。
【００４４】
すべての潜在的な自由度が考慮されると、実行可能な配合表が可能である場合、説明された処理が、選択された基準（たとえば、条件等色、４つ未満のトナーの使用、低いデルタＥ、等）を考慮して単一で最良の調合表を選択する。最終配合表からの値は、ユーザによって定義された基準と比較される。
【００４５】
上述した処理は、最終塗料調合表を決定するために３段階のアプローチを使用する。初期トナーセットが選択され、３つの処理ループが、許容可能な配合表が決定されるまでトナーを選りだすために使用される。各反復において、最も可能性の低いトナーが除去される。本明細書において使用される場合、最も可能性が低いトナーは、ユーザによって選択された基準を満足する配合表で目標色を合わせるために使用され得る可能性が最も低いものである。
【００４６】
上述した方法は、自動車の表面を再仕上げする応用例での使用に適した、カラーマッチングされたコーティング組成物を生成するために適用され得る。それはまた、たとえば、産業用または消費者向けの塗料を合わせることといった他の応用例のために使用されることもできる。
【００４７】
補色（すなわち、互いの反射した光を吸収する色）の不要な混合を除外することに加えて、この処理はまた、リストから最も適切なトナーを選択するので、ユーザは、目標色の反射率曲線を供給する必要がある以外は、カラーマッチングツールとの任意の相互作用を有する必要がない。処理は、許容可能な一致を生成するために使用されるトナー数を減じるためのフィルタとして使用されることができ、それはさらに、良好な一致を生成する代用トナーを利用することに制限され得るが、よりコスト効率が高い。
【００４８】
補色トナーは、他の優先的なトナーが塗料系において利用可能であることに起因して、結局は最も可能性の低いトナーとなるので、数学および段階的構造の方法は、最終配合表からの補色トナーの除去を結果として生じる。
【００４９】
説明された処理は、３つのステップの処理を使用して一致について解く。一般的に、４つ未満のトナーを使用したマッチング調合表を求めることが所望される（しかし、より多くの数も許容可能であり得る）。処理は、補色を使用したカラーマッチングの除外、カラーマッチングソフトウェアの向上した速度、高価な着色を減じるためのカラーマッチングソフトウェアのより厳密な制御、単純化されたカラーマッチングソフトウェア、および所望の色との許容可能な一致を生成するために利用されるトナー数の低減を結果として生じることができる。
【００５０】
上述された処理は、最適な単一の解を得るためにＫおよびＳのデータを使用し得る。選定された塗料系では、樹脂がトナーとして扱われ得る。ベーストナーは、典型的には白だが、少なくとも１つの他のトナーが、選択された塗料系において考慮され得る。
【００５１】
図５は、図１〜図４において説明された処理を実現するために使用され得るコンピュータシステムのブロック図である。この例におけるシステムは、上述した計算を実行するようにプログラムされたコンピュータ１００または他のプロセッサを含む。目標色の特性が、分光光度計のような色取り込みデバイス１０２を使用して取り込まれ、入力デバイス１０４によってコンピュータに入力され得る。ディスプレイ１０６またはプリンタのような出力デバイスが、選択処理の結果（すなわち、配合表）をユーザに伝達するために含まれ得る。
【００５２】
一実施形態において、トナーリストは、目標色および配合色のＲＧＢ画像とともに、条件等色係数、および各光源での（またはオプションで、好ましい原色光源が定義されていた場合にはそれらの原色光源での）予測されるΔＥを含む、それらの解の量とともに表示され得る。この表示はまた、目標および配合についてのＲＧＢ色見本とともに、たとえば、ΔＥ、Ｌ、ａ、ｂ、Ｃ、ｈ、Ｘ、Ｙ、Ｚ、不透明度、および条件等色、等といった、定義されていることができる任意の基準を含み得る。
【００５３】
先の説明は、目標色についての目標色情報を得るステップと、目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る塗料調合表における複数のトナーとトナーの対応する濃度とを識別するステップと、目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る変更された塗料調合表を生成するために、最低濃度を有する識別されたトナーのうちの１つを除去することによって塗料調合表を変更するステップと、変更された塗料調合表がユーザによって指定された許容基準を満足するかどうかを決定するステップとを含む、塗料配合表を決定するための方法を説明する。ユーザによって指定された許容基準は、ΔＥ、Ｌ、ａ、ｂ、Ｃ、ｈ、Ｘ、Ｙ、Ｚ、不透明度、および条件等色の少なくとも１つを含み得る。
【００５４】
一例において、除去されたトナーは再挿入され得、２番目に低い濃度を有する識別されたトナーのうちの１つが、変更された塗料調合表を生成するために除去され得る。目標色情報は、反射率、テキスタイルのデータ、または比色情報の少なくとも１つを含み得る。目標色情報は、分光光度計または分光光度計／カメラの組み合わせを使用して得られ得る。
【００５５】
塗料系における複数のトナーの各々についてのＫおよびＳの値と、目標色についての反射率データとが、濃度ループ、調節ループ、および解ループを含むトナー識別処理において使用され得る。この方法は、補色トナーを含まない塗料配合表を生成し得る。
【００５６】
複数のトナーを識別するために、複数の式が解かれて、塗料の色と目標色との間の一致の質が決定され得る。この方法はさらに、目標色および変更された配合表の塗料の色についてのＲＧＢ色見本とともに、第２の塗料調合表におけるトナーとトナーの濃度とを表示するステップを含み得る。
【００５７】
別の態様において、装置は、目標色についての情報を取り込むためのデバイスと、ユーザによって指定された許容基準内で目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る塗料調合表における複数のトナーとトナーの対応する濃度とを識別し、ユーザによって指定された許容基準内で目標色と同様の色を有する塗料を生成するために使用され得る変更された塗料調合表を生成するために、最低濃度を有する識別されたトナーのうちの１つを除去するプロセッサと、変更された塗料配合表をユーザに伝達するための出力デバイスとを含む。
【００５８】
別の例において、プロセッサは、除去されたトナーを再挿入し、変更された塗料調合表を生成するために、２番目に低い濃度を有する識別されたトナーのうちの１つを除去する。プロセッサは、上述した方法を実行するようにプログラムされ得る。
【００５９】
別の態様において、本発明は、上述した処理のいずれかまたはすべてを実行するようにコンピュータまたは他の処理システムを制御するための命令を含む非一時的なコンピュータ可読媒体を使用して実現され得る。
【００６０】
上述した方法および装置は、ユーザによって定義された基準のすべてに対し調整された単一で最良の配合表（すなわち、ただ１つの配合表）を出力する。したがって、カラーマッチングする者はもはや、数百または数千もの分類された配合表をくまなく見て、彼／彼女が最良と思うものを選び出す必要はない。
【００６１】
本発明は、数個の実施形態の観点で説明されているが、さまざまな変更が、本発明の範囲から逸脱せずに、説明された実施形態に対し行われ得ることが、当業者に明らかである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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