(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤの転動を、タイヤを再現したタイヤモデルを用いてコンピュータに実行させるタイヤのシミュレーション方法であって、
複数の要素で構成されるタイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータと、前記タイヤモデルの各要素が対応する前記タイヤにおける部材のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータを前記タイヤモデルに付与し、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる転動処理をコンピュータが実行するステップと、
前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記転動中の前記要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を前記コンピュータが抽出するステップと、
抽出した前記履歴情報と、前記要素に対応する前記部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、前記要素毎のエネルギ損失を算出し、算出した前記エネルギ損失を、前記部材に対応する要素全てに関して総和することにより、前記部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を前記コンピュータが算出するステップと、
前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記タイヤモデルの進行方向に作用する軸力あるいは前記タイヤモデルが前記路面モデルに作用する前記進行方向の力を前記タイヤと前記路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として前記コンピュータが算出するステップと、を有し、
前記粘弾性特性に起因する転動抵抗を前記コンピュータが算出するまでに、前記コンピュータが実行する前記タイヤモデルの転動処理の回数は、前記弾性パラメータを用いた前記転動処理の１回である、ことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項２】
さらに、タイヤのゴム材料を用いた全部材に関する前記粘弾性特性に起因する転動抵抗の総和と前記摩擦に起因する転動抵抗を加算することにより、タイヤの転動中の合計転動抵抗を算出する、請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記粘弾性特性に起因する転動抵抗及び前記摩擦に起因する転動抵抗の前記合計転動抵抗に対する比率を転動抵抗に対する寄与率として算出する、請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記履歴情報は、前記歪み及び前記応力の少なくとも一方について少なくともタイヤ１回転分の情報を含む、請求項１〜３のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項５】
前記粘弾性パラメータは、周波数依存性を有し、
前記粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出するとき、前記履歴情報の周波数毎の振幅を算出し、前記周波数に対応した前記粘弾性パラメータの値と前記振幅とを用いて、前記要素毎のエネルギ損失を算出する、請求項１〜４のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項６】
前記タイヤモデルは、タイヤ回転軸を含む平面で前記タイヤモデルを切断したとき、前記タイヤモデルの断面形状の一部、あるいは、前記タイヤモデルの弾性パラメータの一部が、タイヤ周方向で不連続に変化している、請求項１〜５のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項７】
前記タイヤモデルに設けられるトレッド部のトレッドパターンは、タイヤ周方向に長さの異なる少なくとも２種類のパターンピッチを備える、請求項１〜６のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項８】
タイヤの転動を、タイヤを再現したタイヤモデルを用いてコンピュータに実行させるタイヤのシミュレーション方法を前記コンピュータに実行させるプログラムであって、
複数の要素で構成されるタイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータと、前記タイヤモデルの各要素が対応する前記タイヤにおける部材のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータを前記タイヤモデルに付与し、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる転動処理を前記コンピュータに実行させる手順と、
前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記転動中の前記要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を前記コンピュータに抽出させる手順と、
抽出した前記履歴情報と、前記要素に対応する前記部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、前記要素毎のエネルギ損失を前記コンピュータに算出させ、算出した前記エネルギ損失を、前記部材に対応する要素全てに関して総和することにより、前記部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を前記コンピュータに算出させる手順と、
前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記タイヤモデルの進行方向に作用する軸力あるいは前記タイヤモデルが前記路面モデルに作用する前記進行方向の力を前記タイヤと前記路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として前記コンピュータに算出させる手順と、を有し、
前記粘弾性特性に起因する転動抵抗を前記コンピュータに算出させるまでに、前記コンピュータに実行させる前記タイヤモデルの転動処理の回数は、前記弾性パラメータを用いた前記転動処理の１回である、プログラム。
【請求項９】
タイヤの転動を、タイヤを再現したタイヤモデルを用いて実行するタイヤのシミュレーション装置であって、
複数の要素で構成されるタイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータと、前記タイヤモデルの各要素が対応する前記タイヤにおける部材のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータを前記タイヤモデルに付与し、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる転動処理を実行する転動処理部と、
前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記転動中の前記要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を抽出する情報取得部と、
抽出した前記履歴情報と、前記要素に対応する前記部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、前記要素毎のエネルギ損失を算出し、算出した前記エネルギ損失を、前記部材に対応する要素全てに関して総和することにより、前記部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出する第１転動抵抗算出部と、
前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記タイヤモデルの進行方向に作用する軸力あるいは、前記タイヤモデルが前記路面モデルに作用する前記進行方向の力を前記タイヤと前記路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として算出する第２転動抵抗算出部と、を有し、
前記部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出するまでに、前記転動処理部が行う前記転動処理の回数は、前記弾性パラメータを用いた前記転動処理の１回である、ことを特徴とするタイヤのシミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤの転動を、タイヤを再現したタイヤモデルを用いてコンピュータに実行させるタイヤのシミュレーション方法、タイヤのシミュレーション装置、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
車両の燃費を低減するために、タイヤの転動抵抗を低減することが、タイヤ開発に強く求められ、タイヤの転動抵抗（以降、転がり抵抗ともいう）の大小を評価するためにシミュレーションによりエネルギ損失を解析する方法が種々提案されている。
【０００３】
例えば、タイヤモデルの形状や材料等の特性がタイヤ周方向において不連続である場合でも、解析時間を短縮できるタイヤのシミュレーション方法が知られている（特許文献１）。
当該シミュレーション方法では、タイヤ周方向に基本構造モデルを複数並べて構成することで、タイヤ周方向に不連続な特性となる前記タイヤモデルを生成し、生成された前記タイヤモデルの接地解析を行う第１の接地解析処理と、前記第１の接地解析処理後の接地状態における前記タイヤモデルに対し、所定回転角度分変位させた前記タイヤモデルの接地解析を行う第２の接地解析処理とを、少なくとも含む複数の接地解析処理をそれぞれ実行する。この後、前記各接地解析処理の解析結果から、前記タイヤモデルの前記複数の基本構造モデルにおいて同じ位置に存在する複数の注目要素に関する解析情報を、前記接地解析処理毎にそれぞれ取得する。取得した前記接地解析処理毎の解析情報を併合し、周方向情報として生成し、生成した前記周方向情報からタイヤの評価物理量である転がり抵抗を算出する。
【０００４】
また、転動中のタイヤの転がり抵抗の値に対して、タイヤのどの部位がどの程度寄与しているかを、定量的に知ることができるタイヤの転がり抵抗のシミュレーション方法が知られている（特許文献２）。
当該方法では、タイヤモデルと路面モデルとの間の摩擦係数の値と、タイヤモデルの各要素に、タイヤのゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータの値とを、タイヤモデルに与えることにより、転動中のタイヤモデルに作用する前後軸力を摩擦抵抗として求める。次に、タイヤモデルの複数の要素のうち、少なくとも１つの要素に弾性パラメータの値の他に、タイヤのゴム材料の粘性特性を表す粘性パラメータの値を与えることにより、転動中のタイヤモデルに作用する前後軸力を第１の転がり抵抗として求める計算処理を、繰り返し行う。この計算処理を繰り返し行って得られた複数の第１の転がり抵抗の値から、摩擦抵抗の値を差し引くことにより、部分転がり抵抗の値を求め、この部分転がり抵抗の値を用いて、タイヤの各位置に応じた転がり抵抗の大きさを評価する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１１−５１５３１号公報
【特許文献２】特開２０１０−３６７３３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１の方法は、複数の接地解析処理の結果からタイヤの部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出するが、トレッド部と路面との間の摩擦特性に起因する転動抵抗を算出することはできない。
一方、特許文献２の方法では、弾性パラメータが部材のゴム材料に対応する要素に与えられたタイヤモデルを転動させることで摩擦特性に起因する転動抵抗を算出することができるが、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出するためには、部材毎に弾性パラメータの値の他に粘性パラメータを付与してタイヤモデルを転動させるので、部材の数だけタイヤモデルを転動させる処理回数が必要になり、処理時間が極めて長くなる。
【０００７】
そこで、本発明は、従来に比べて短い処理時間で、タイヤの部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗と、タイヤのトレッド部と路面との間の摩擦特性に起因する転動抵抗を別々に算出することができるタイヤのシミュレーション方法、タイヤのシミュレーション装置、およびプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一つの態様は、タイヤの転動を、タイヤを再現したタイヤモデルを用いてコンピュータに実行させるタイヤのシミュレーション方法である。当該方法は、
複数の要素で構成されるタイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータと、前記タイヤモデルの各要素が対応する前記タイヤにおける部材のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータを前記タイヤモデルに付与し、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる転動処理をコンピュータが実行するステップと、
前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記転動中の前記要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を前記コンピュータが抽出するステップと、
抽出した前記履歴情報と、前記要素に対応する前記部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、前記要素毎のエネルギ損失を算出し、算出した前記エネルギ損失を、前記部材に対応する要素全てに関して総和することにより、前記部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を前記コンピュータが算出するステップと、
前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記タイヤモデルの進行方向に作用する軸力あるいは前記タイヤモデルが前記路面モデルに作用する前記進行方向の力を前記タイヤと前記路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として前記コンピュータが算出するステップと、を有する。前記粘弾性特性に起因する転動抵抗を前記コンピュータが算出するまでに、前記コンピュータが実行する前記タイヤモデルの転動処理の回数は、前記弾性パラメータを用いた前記転動処理の１回である。
【０００９】
さらに、本発明の他の一つの態様は、タイヤの転動を、タイヤを再現したタイヤモデルを用いてコンピュータに実行させるタイヤのシミュレーション方法を前記コンピュータに実行させるプログラムである。当該プログラムには、
複数の要素で構成されるタイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータと、前記タイヤモデルの各要素が対応する前記タイヤにおける部材のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータを前記タイヤモデルに付与し、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる転動処理を前記コンピュータに実行させる手順と、
前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記転動中の前記要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を前記コンピュータに抽出させる手順と、
抽出した前記履歴情報と、前記要素に対応する前記部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、前記要素毎のエネルギ損失を前記コンピュータに算出させ、算出した前記エネルギ損失を、前記部材に対応する要素全てに関して総和することにより、前記部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を前記コンピュータに算出させる手順と、
前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記タイヤモデルの進行方向に作用する軸力あるいは前記タイヤモデルが前記路面モデルに作用する前記進行方向の力を前記タイヤと前記路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として前記コンピュータに算出させる手順と、を含む。前記粘弾性特性に起因する転動抵抗を前記コンピュータに算出させるまでに、前記コンピュータに実行させる前記タイヤモデルの転動処理の回数は、前記弾性パラメータを用いた前記転動処理の１回である。
【００１０】
また、本発明の他の一つの態様は、タイヤの転動を、タイヤを再現したタイヤモデルを用いて実行するタイヤのシミュレーション装置である。当該装置は、
複数の要素で構成されるタイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータと、前記タイヤモデルの各要素が対応する前記タイヤにおける部材のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータを前記タイヤモデルに付与し、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる転動処理を実行する転動処理部と、
前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記転動中の前記要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を抽出する情報取得部と、
抽出した前記履歴情報と、前記要素に対応する前記部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、前記要素毎のエネルギ損失を算出し、算出した前記エネルギ損失を、前記部材に対応する要素全てに関して総和することにより、前記部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出する第１転動抵抗算出部と、
前記タイヤモデルの前記転動処理の結果から、前記タイヤモデルの進行方向に作用する軸力あるいは、前記タイヤモデルが前記路面モデルに作用する前記進行方向の力を前記タイヤと前記路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として算出する第２転動抵抗算出部と、を有する。前記部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出するまでに、前記転動処理部が行う前記転動処理の回数は、前記弾性パラメータを用いた前記転動処理の１回である。
【発明の効果】
【００１１】
上述の態様のタイヤのシミュレーション方法、タイヤのシミュレーション装置、およびプログラムによれば、従来に比べて短い処理時間で、タイヤの部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗と、タイヤのトレッド部と路面との間の摩擦特性に起因する転動抵抗を別々に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本実施形態のタイヤのシミュレーション方法を実施するタイヤのシミュレーション装置の概略構成図である。
【図２】本実施形態のタイヤのシミュレーション方法で生成される有限要素モデルであるタイヤモデルの一例を示す図である。
【図３】本実施形態のタイヤのシミュレーション方法で生成されるタイヤモデルの生成方法の一例を説明する図である。
【図４】本実施形態のタイヤのシミュレーション方法で生成されるタイヤモデルの他の一例を示す図である。
【図５】本実施形態のタイヤのシミュレーション方法で用いる履歴情報であり、タイヤ１回転分の時間波形の一例を示す図である。
【図６】本実施形態のタイヤのシミュレーション方法の処理のフローを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明のタイヤのシミュレーション方法、タイヤのシミュレーション装置、およびプログラムについて説明する。図１は、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法を実施するタイヤのシミュレーション装置１０の概略構成図である。
【００１４】
（シミュレーション装置）
シミュレーション装置１０は、概説すると以下の処理を実行する。まず、シミュレーション装置１０は、有限要素法を用いたタイヤモデルを生成するためのモデル生成条件、タイヤモデルの転動処理を行うための境界条件、転動抵抗を算出するために転動処理結果から履歴情報を抽出するための抽出条件を設定する。この後、シミュレーション装置１０は、各要素に弾性パラメータが付与された有限要素モデルであるタイヤモデルと、路面モデルとを生成し、タイヤモデルと路面モデルを用いてタイヤの転動を再現した転動処理を行う。タイヤモデルのトレッド部の各要素には、タイヤと路面の間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータが付与されている。シミュレーション装置１０は、転動処理の結果から要素毎に各要素の受けるタイヤモデル１回転分の歪み及び応力の少なくとも一方の波形を抽出し、この波形を用いて各要素に粘弾性特性を与えたときに損失するであろうエネルギ（エネルギ損失）を解析式に従って算出する。さらに、シミュレーション装置１０は、それぞれの部材に対応するタイヤモデル中の全要素におけるエネルギ損失の総和を算出することにより、粘弾性特性が部材に与えられたときに損失するであろう部材におけるエネルギ損失を求める。このエネルギ損失を用いて、シミュレーション装置１０は、部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出する。さらに、シミュレーション装置１０は、上記転動処理の結果から、タイヤモデルの軸に作用するタイヤ進行方向に作用する力を、あるいは、タイヤモデルが路面モデルに作用するタイヤ進行方向の力を、摩擦特性に起因する転動抵抗として算出する。シミュレーション装置１０は、算出した各部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗の総和と摩擦に起因する転動抵抗とを合計して合計転動抵抗を算出する。また、シミュレーション装置１０は、粘弾性特性に起因する転動抵抗及び摩擦に起因する転動抵抗の、合計転動抵抗に対する比率を転動抵抗に対する寄与率として算出する。これらの算出結果は、ディスプレイ装置やプリンタに出力される。以下、シミュレーション装置１０の構成を詳細に説明する。
【００１５】
シミュレーション装置１０は、ＣＰＵ１２、メモリ１４及び入出力部１６を備えるコンピュータによって構成される。コンピュータには、入出力部１６を介して、マウスやキーボード等の入力操作装置３２とディスプレイやプリンタ等の出力装置３２が接続されている。
メモリ１４に記憶されたプログラムを読み出し実行することにより、条件設定部１８、モデル生成部２０、転動処理部２２、情報取得部２４、第１転動抵抗算出部２６、及び第２転動抵抗算出部２８がソフトウェアモジュールとして形成される。
ＣＰＵ１２は、各ソフトウェアモジュールの動作を制御管理するとともに、各ソフトウェアモジュールの処理内容を実質的に行う部分でもある。
【００１６】
条件設定部１８は、モデル生成条件、境界条件、及び抽出条件を設定する。
モデル生成条件は、モデルの生成に必要な条件を表し、有限要素法を用いて作成されるタイヤモデルの構成（節点数、節点位置座標、要素の構成）、タイヤモデルの各部分に付与する弾性パラメータ、路面モデルの構成（例えば、剛体モデルか弾性体モデルか否か）、転動処理をするためにタイヤモデルのトレッド部に付与する路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータ、さらに、転動処理をするためにタイヤモデルの各要素に付与する弾性パラメータの値を含む。
境界条件は、タイヤモデルに内圧充填処理を行うときの内圧条件、タイヤモデルを路面モデルに接地させるときの荷重条件、タイヤモデルを転動処理するときのタイヤモデルの転動速度の条件を含む。さらに、境界条件は、転動処理後、粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出するために用いる粘弾性パラメータの値も含む。
抽出条件は、転動中の要素それぞれが受ける歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を抽出するときに用いる、上記履歴情報を抽出するシミュレーション中の時間を含む。
このような条件は、ディスプレイに表示された入力画面をオペレータが見ながら入力操作装置３２を用いて入力され、条件設定部１８において設定され、メモリ１４に記憶される。
【００１７】
モデル生成部２０は、タイヤモデルを再現した、複数の要素で構成された有限要素モデルを自動的に生成するとともに、タイヤモデルを接地するための路面モデルを自動的に生成する。
設定されたモデル生成条件に応じて、路面モデルとして剛体モデルあるいは弾性体モデルが生成される。路面モデルは水平面を備える。タイヤモデルが剛体モデルの水平面に接触するとき、水平面と接触するタイヤモデルのトレッド部の各要素の鉛直方向の変位は、常に一定の値に強制的に固定されるように、剛体モデルはタイヤモデルを変形させる。弾性体モデルは、有限要素法を用いて複数の要素で構成され、タイヤモデルが路面モデルから受ける力によって変形する一方、路面モデルもタイヤモデルから受ける力によって変形する。以降では、剛体モデルを路面モデルとして用いる場合について説明する。弾性体モデルが路面モデルとして用いられる場合も、同様の処理を行うことができる。
【００１８】
タイヤモデルは、周知の通り、タイヤのトレッド部材、ベルト部材、カーカス部材、サイド部材、ビードフィラー部材、ビード部材及びインナーライナ部材等を複数の要素に分割して形成された３次元モデルである。これらの部材にゴム材料が用いられている。
図２には、有限要素モデルであるタイヤモデルＴの例を示している。図２中では、視覚的にわかり易いように、要素を区切るメッシュを省略してタイヤモデルＴが図示されている。図２中のタイヤモデルＴは、六面体要素及び面要素を用いて構成され、要素数は例えば５４０００、節点数は例えば５９０００である。タイヤモデルＴの各要素には、各要素が該当する部材の弾性定数、例えばヤング率、せん断弾性率、ポアソン比等のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータがモデル生成条件にしたがって付与され、損失係数ｔａｎδや損失せん断弾性率等のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータは付与されない。また、タイヤモデルＴのトレッド部の各要素には、モデル生成条件に従ってタイヤモデルＴと路面モデルとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータが付与される。
【００１９】
タイヤモデルＴのトレッド部には、タイヤ幅方向に延びるラグ溝をタイヤ周方向に複数有するトレッドパターンが形成されている。すなわち、タイヤ回転軸を含む平面（子午断面）でタイヤモデルＴを切断したとき、上記ラグ溝の存在によって、タイヤモデルＴの断面形状の一部であるトレッド部、あるいは、タイヤモデルＴの弾性パラメータの一部分、例えばトレッド部の弾性パラメータが、タイヤ周方向で途切れることにより、不連続に変化している。また、タイヤモデルＴに設けられるトレッド部のトレッドパターンは、タイヤ周方向に長さの異なる少なくとも２種類のパターンピッチを備えることもできる。このように、タイヤモデルＴの断面形状の一部、あるいは、タイヤモデルの弾性パラメータの一部分が、タイヤ周方向で不連続に変化しても、後述するように、タイヤモデルＴの転動中の各要素の歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を抽出し、この履歴情報を用いて要素毎のエネルギ損失を算出するので、正確な転動抵抗を算出することができる。したがって、本実施形態に用いるタイヤモデルＴは、ラグ溝等によってトレッド部がタイヤ周方向で不連続に途切れた構成であってもよく、あるいは長さの異なる少なくとも２種類のパターンピッチを備えるトレッドパターンを有してもよい。タイヤモデルＴには、タイヤ回転軸に作用する進行方向の力（前後軸力）やタイヤ回転軸周りのトルクを算出できるように、タイヤモデルＴのタイヤ回転軸には、図示されないが剛体要素が設けられている。あるいは、図示されないリムモデルがタイヤモデルＴに組み合わされて、タイヤ回転軸に作用する進行方向の力（前後軸力）や回転トルクを算出できるように構成される。
【００２０】
このようなトレッドパターンを有するタイヤモデルＴは、例えば以下の作成方法で作成される。すなわち、タイヤを子午断面で切断したときのタイヤ断面形状から、平面上でメッシュ分割した複数の要素からなる２次元のタイヤ断面モデルが作成される。このタイヤ断面モデルを、タイヤ回転軸の周りに３６０度展開することにより３次元モデルが作成される。さらに、この３次元モデルはタイヤ周方向に複数に分割される。さらに、トレッドパターンに合わせてトレッド部の形状の修正を行うことにより、タイヤモデルＴが作成される。しかし、上述したトレッドパターンのように、タイヤモデルＴの断面形状の一部、あるいは、タイヤモデルの弾性パラメータの一部分が、タイヤ周方向で不連続に変化するタイヤモデルＴを作成する場合、トレッド部の上記修正は煩雑である。
【００２１】
このため、図３に示すように、予めトレッド部が設けられていないケーシングモデルＭcを上述した方法により作成しておき、このケーシングモデルＭcに、別途作成したトレッドパターンモデルＭtを結合することにより、タイヤモデルＴを作成することができる。トレッドパターンモデルＭtの作成は、例えば、特開２００２−２８３８１６号公報に記載された方法を用いて作成することができる。また、ケーシングモデルＭcとトレッドパターンモデルＭtの結合は、ケーシングモデルＭcのトレッドパターンモデルＭtと接触する節点、及びトレッドパターンモデルＭtのケーシングモデルＭcと接触する節点をそれぞれ、トレッドパターンモデルＭtの表面及びケーシングモデルＭcと接触する表面に拘束させることによって結合される。節点の拘束方法は、例えば特開２００５−２１９６０５号公報に記載された方法を用いることができる。
モデル作成部２０で作成されたタイヤモデルＴと路面モデルＧの情報は、メモリ１４に記憶される。
図４には、図２，３とは別のトレッドパターンを有するタイヤモデルＴと路面モデルＧの例が図示されている。図４に示す例は、トレッドパターンにラグ溝がないため、タイヤモデルＴの断面形状の一部、あるいは、タイヤモデルの弾性パラメータの一部分が、タイヤ周方向で不連続に変化していない。
【００２２】
転動処理部２２は、生成されたタイヤモデルＴに対して、タイヤ内圧の充填を再現した内圧充填処理を施し、生成されたタイヤモデルＴに対して、設定された荷重で路面モデルＧに接地させる接地処理を施し、さらに、接地処理の施されたタイヤモデルＴに対して転動処理を施す。内圧充填処理、接地処理及び転動処理の方法は特に制限されず、公知の方法が用いられる。転動処理では、静止状態から、時間ステップを刻みながら、徐々にタイヤモデルＴの転動速度を上げていく。このとき、タイヤモデルＴを移動させず、タイヤモデルＴに回転自由の状態を与えることにより、路面モデルＧをタイヤ進行方向と反対側に時間ステップ毎に変位させることで、タイヤモデルＴの転動を再現することができる。また、タイヤモデルＴを路面モデルＧ上で転がす処理を行うこともできる。すなわち、タイヤモデルＴに並進運動とタイヤ回転軸周りの回転運動とが別々に与えられる。このとき、タイヤモデルＴのタイヤ回転軸の周りに回転トルクが作用しないように、タイヤモデルＴに時間ステップ及び転動速度に応じた変位が与えられる。この転動処理の一例は、例えば特開２００４−１６１２１０号公報に記載されている。
こうして、設定された転動速度に到達したタイヤモデルＴの転動処理の結果は、メモリ１４に記憶される。転動処理の結果には、転動中のタイヤモデルＴの各要素が時々刻々受ける歪み、応力等の情報が含まれる。
【００２３】
情報取得部２４は、メモリ１４に記憶された転動処理の結果を呼び出し、タイヤモデルＴの転動処理の結果から、設定された抽出条件に従って、転動中の要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を抽出条件に従った時間範囲で抽出する。その際、抽出される履歴情報は、歪み及び応力の少なくとも一方について少なくともタイヤ１回転分の情報を含むことが正確に転動抵抗を算出する点で好ましい。履歴情報は、タイヤモデルＴの転動速度が設定された転動速度になりタイヤモデルＴのタイヤ回転軸に作用する力や回転トルク等の物理量が安定しているときの情報であることは勿論である。抽出された履歴情報は、メモリ１４に記憶される。図５は、転動中のタイヤモデルＴの１つの要素が受ける歪みのタイヤ１回転分の時間波形の一例を示している。このような時間波形が、歪み及び応力の少なくとも一方の全成分について、要素毎に抽出される。
【００２４】
第１転動抵抗算出部２６は、メモリ１４に記憶された履歴情報を呼び出し、この履歴情報と、選定された要素に対応する部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、要素毎のエネルギ損失Ｌeを下記式（１）にしたがって算出する。さらに、第１転動抵抗算出部２６は、算出したエネルギ損失を、部材に対応する要素全てに関して総和することにより、部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出する。具体的には、各要素におけるエネルギ損失Ｌeは、設定された境界条件に基づいて設定された粘弾性パラメータを用いて、下記式（１）に従って算出される。
ここで、式（１）中の弾性エネルギ密度は、上述した履歴情報（歪み及び応力の少なくとも一方の全成分）と弾性パラメータであるヤング率及びせん断弾性率を用いて求められる。式（１）中のｔａｎδは、設定された粘弾性パラメータである。ここで、式（１）では、履歴情報を周波数変換したときの周波数ｆ毎の成分に分解して周波数ｆ毎の振幅を算出し、この振幅から周波数ｆ毎の弾性エネルギ密度を算出し、この弾性エネルギ密度と周波数ｆに対応した粘弾性パラメータの値を用いて周波数ｆ毎のエネルギ損失を求め、このエネルギ損失を全周波数で総和して、要素毎のエネルギ損失Ｌeを算出している。このように周波数ｆ毎の振幅を用いてエネルギ損失を求めるのは、粘弾性パラメータであるｔａｎδが周波数依存性を有するからである。勿論、ｔａｎδが周波数依存性を有さないとみなして、一定のｔａｎδを用いてエネルギ損失Ｌeを求めることができる。この場合、履歴情報を周波数変換する必要はなく、タイヤ１回転によって発する弾性エネルギ密度を算出するとよい。しかし、正確な転動抵抗を算出するためには、式（１）に示すように、周波数ｆ毎に歪み及び応力の少なくとも一方の振幅を求め、この振幅を用いて得られる弾性エネルギ密度を用いて周波数毎のエネルギ損失を求め、このエネルギ損失を周波数に関して総和して、要素毎のエネルギ損失Ｌeを算出することが好ましい。
【００２５】
【数１】
0005903862.tif 000002
【００２６】
第１転動抵抗算出部２６は、こうして各要素に関して求めたエネルギ損失Ｌeを部材毎に総和して、１つの部材によって生じるエネルギ損失を算出する。算出されたエネルギ損失を、タイヤモデルＴが１回転するときの転動距離で除算することにより、上記部材が及ぼす転動抵抗を算出することができる。したがって、トレッド部、サイド部分、ビードフィラー部分等のゴム材料を用いた部材毎に部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出することができる。第１転動抵抗算出部２６は、さらに、各部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を総和することにより、全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出する。
第１転動抵抗算出部２６は、算出した部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗と全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗をメモリ１４に記憶する。
【００２７】
第２転動抵抗算出部２８は、タイヤモデルＴの転動処理の結果から、タイヤモデルＴの転動により進行するタイヤモデルＴの進行方向に作用する軸力（前後軸力）、あるいはタイヤモデルＴが路面モデルＧに作用する進行方向の力をタイヤと路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として算出する。タイヤモデルＴのトレッド部の要素には摩擦係数パラメータ（静止摩擦係数及び動摩擦係数）が付与されているので、転動処理時、タイヤモデルＴと路面モデルＧとの間で発生する動摩擦によって転動のために与えられた運動エネルギの一部が散逸する。このエネルギの散逸がタイヤモデルＴにおいて転動抵抗となって現れる。
【００２８】
第２転動抵抗算出部２８は、さらに、メモリ１４に記憶された部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗と全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を呼び出し、摩擦に起因する転動抵抗と全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗とを加算して、タイヤの転動中の合計転動抵抗を算出する。さらに、第２転動抵抗算出部２８は、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗及び摩擦に起因する転動抵抗の合計転動抵抗に対する比率を転動抵抗に対する寄与率として算出する。算出した摩擦に起因する転動抵抗、合計転動抵抗、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗の寄与率、及び摩擦に起因する転動抵抗の寄与率はメモリ１４に記憶される。
【００２９】
さらに、第２転動抵抗算出部２８は、メモリ１４に記憶された転動結果、各要素の履歴情報、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗、全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗、摩擦に起因する転動抵抗、合計転動抵抗、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗の寄与率、及び摩擦に起因する転動抵抗の寄与率をシミュレーション結果として呼び出して出力装置３４に送る。これらのシミュレーション結果は、出力装置３４において画面表示され、あるいはプリント出力される。
【００３０】
なお、本実施形態では、第２転動抵抗算出部２８が、合計転動抵抗、粘弾性特性に起因する転動抵抗の寄与率、及び摩擦に起因する転動抵抗の寄与率を算出し、シミュレーション結果を出力装置３４に送るが、第１転動抵抗算出部２６が、第２転動抵抗算出部２８の算出結果を用いて、合計転動抵抗、粘弾性特性に起因する転動抵抗の寄与率、及び摩擦に起因する転動抵抗の寄与率を算出し、シミュレーション結果を出力装置３４に送ってもよい。
以上の構成のシミュレーション装置１０が実行するタイヤのシミュレーション方法について詳細に説明する。
【００３１】
（タイヤのシミュレーション方法）
図６は、本発明のタイヤのシミュレーション方法の一実施形態の処理のフローを示すフローチャートである。
まず、条件設定部１８は、モデル生成条件を設定する（ステップＳ１０）。モデル生成条件は、上述したように、有限要素モデルであるタイヤモデルＴと、路面モデルＧを生成するための条件である。条件設定部１８は、さらに、境界条件を設定する（ステップＳ２０）。境界条件は、タイヤモデルＴに施す内圧充填処理、接地処理、及び転動処理を行うために用いる条件であり、内圧充填処理に用いる内圧条件、接地処理に用いる荷重条件、転動処理に用いる転動速度の条件を含む。さらには、境界条件は、転動抵抗を算出するために用いる粘弾性パラメータの値を含む。条件設定部１８は、さらに、履歴情報を抽出するための抽出条件を設定する（ステップＳ３０）。抽出条件は、履歴情報を転動処理結果から抽出するときのシミュレーション中の時間を含む。これらの条件は、入力操作装置３２を用いて入力されることにより設定される。
【００３２】
次に、モデル生成部２０は、モデル生成条件に従って、タイヤモデルＴ及び路面モデルＧを生成する（ステップＳ４０）。タイヤモデルＴは有限要素モデルであり、路面モデルＧは例えば剛体モデルである。路面モデルＧは、有限要素モデルである弾性体モデルであってもよい。
次に、転動処理部２２は、タイヤモデルＴに対して内圧充填処理、接地処理及び転動処理を行う（ステップＳ５０）。
内圧充填処理は、タイヤをリム組みして内圧を充填する工程を再現したもので、タイヤモデルＴのタイヤ空洞領域に面する内側表面に、タイヤ内圧に相当する圧力を負荷する処理をいう。具体的には、タイヤモデルＴに関する情報がメモリ１４から呼び出され、この情報のデータから、内圧充填処理のために表した行列が作成され、この行列に対して、設定された内圧に対応する圧力を外力として付与して前記行列を解き、各節点の変位、歪み等を算出することによって、内圧充填処理後のタイヤモデルＴのデータを算出する。算出されたタイヤモデルＴの情報は、メモリ１４に記憶される。
【００３３】
接地処理は、生成された路面モデルＧに対して内圧充填処理の施されたタイヤモデルＴを接地させる処理である。具体的には、タイヤモデルＴと路面モデルＧとの間の距離を徐々に狭くして、タイヤモデルＴが路面モデルＧに接地した状態を計算し、路面モデルＧがタイヤモデルＴに作用する反力（路面モデルＧの面に対して垂直方向の力）を計算する。この反力が目標とする値（設定された荷重）になるまでタイヤモデルＴと路面モデルＧとの間の距離を狭くして行き、反力が目標とする値になるまで繰り返す。
このような接地処理では、内圧充填処理を施したタイヤモデルＴの情報をメモリ１４から呼び出して、この情報から接地処理のために表した行列を用いて接地処理の演算が行われる。演算されて得られた接地処理後のタイヤモデルＴの情報はメモリ１４に記憶される。
【００３４】
転動処理は、路面モデルＧに対して、設定された転動速度でタイヤモデルＴが走行するようにする処理である。この処理は、所定の時間ステップで解析時間を刻みながら、内圧充填処理及び接地処理の施されたタイヤモデルＴについて、逐次転動処理の計算することによって行われる。転動処理は、路面モデルＧに接地したタイヤモデルＴのタイヤ回転軸の位置を、回転自由の状態で固定し、路面モデルＧを変位させることによりタイヤモデルＴを回転させる処理、あるいは、路面モデルＧに接地したタイヤモデルＴに並進運動と回転運動を与える処理がある。例えば、後者の処理の場合、タイヤモデルＴに並進運動とタイヤ回転軸周りの回転運動とを別々に与えて、回転トルクが略０の状態を再現する。並進運動については、設定された走行速度でタイヤモデルＴが平行移動するように、タイヤモデルの各節点に、時間ステップの時間刻み幅に対応した平行移動の変位を付与する。一方、回転運動については、タイヤ回転軸の周りに所定の角速度の値を付与する。なお、定常の転動状態をタイヤモデルＴで再現するには、タイヤ回転軸に作用する力が略一定となる安定状態になるまで時間を要する。また、タイヤモデルＴのタイヤ回転軸周りの回転トルクが０になるように、タイヤモデルＴに回転運動が付与される。このため、転動処理では、タイヤモデルＴの上記回転トルクが０となり、かつ転動状態が安定するように、転動処理の解析時間は確保されており、この解析時間中、上記回転運動の角速度が調整される。なお、タイヤ回転軸に作用する回転トルクは、タイヤモデルＴのタイヤ回転軸に設けられた剛体要素に作用するタイヤ回転軸周りの回転トルクの値を算出することで得られる。転動処理の結果は、メモリ１４に記憶される。
【００３５】
次に、情報取得部２４は、タイヤモデルＴの部材毎に要素をまとめ、１つの部材とこの部材に対応する要素を１つ選定する（ステップＳ６０）。部材とは、例えば、トレッドゴム部材、サイドゴム部材、ビードフィラゴム部材等である。この部材に対応する要素が１つずつ選定される。
次に、情報取得部２４は、選定された要素に関する履歴情報を抽出条件に従って抽出する（ステップＳ７０）。すなわち、図５に示すような、歪み及び応力の少なくとも一方について少なくともタイヤ１回転分の時間波形が抽出される。抽出された時間波形は、メモリ１４に記憶される。
次に、第１転動抵抗算出部２６は、メモリ１４に記憶された時間波形の履歴情報と、境界条件として設定された部材の粘弾性パラメータであるｔａｎδとを用いて、上述した式（１）に従って要素におけるエネルギ損失Ｌeを算出する（ステップＳ８０）。このとき、まず、時間波形の履歴情報を周波数変換して、周波数ごとの振幅を求め、この振幅を用いて周波数f毎の弾性エネルギ密度を求め、この弾性エネルギ密度からエネルギ損失を求める。このエネルギ損失を周波数ｆの全周波数の範囲で総和することにより、要素におけるエネルギ損失Ｌeが算出される。
【００３６】
第１転動抵抗算出部２６は、部材に対応する要素全部について選定したか否かを判定する（ステップＳ９０）。この判定の結果が否定である場合、別の要素に変更され（ステップＳ１００）て選定され、ステップＳ７０〜Ｓ９０が繰り返される。上記判定の結果が肯定になる場合、第１転動抵抗算出部２６は、部材に対応する各要素のエネルギ損失Ｌeを総和して、部材のエネルギ損失を算出する（ステップＳ１１０）。さらに、第１転動抵抗算出部２６は、算出した部材のエネルギ損失を用いて部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出する（ステップＳ１２０）。具体的には、第１転動抵抗算出部２６は、算出した部材のエネルギ損失をタイヤモデルＴが１回転することにより進行する転動距離で除算することにより、部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出する。タイヤモデルＴが１回転することにより進行する転動距離は、上述の転動処理の結果を用いて求めることができる。算出された各要素における粘弾性特性に起因するエネルギ損失、部材の粘弾性特性に起因するエネルギ損失、及び部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗は、メモリ１４に記憶される。
この後、第１転動抵抗算出部２６は、タイヤモデルＴにおいてゴム部材として用いられた部材全てについて選定したか否かを判定する（ステップＳ１３０）。判定の結果が否定である場合、異なる部材に変更されて（ステップＳ１４０）、ステップＳ７０〜Ｓ１３０が繰り返される。判定の結果が肯定である場合、ステップＳ１６０に進む。
【００３７】
なお、ステップＳ５０の転動処理が終了すると、ステップＳ６０〜Ｓ１４０の処理と平行して、あるいは、上記処理に後続して、あるいは上記処理に先行して、第２転動抵抗算出部２８は、摩擦に起因する転動抵抗を算出する（ステップＳ１５０）。具体的には、第２転動抵抗算出部２８は、タイヤモデルＴの転動処理の結果から、タイヤモデルＴの転動により進行するタイヤモデルＴの進行方向に作用する軸力（前後軸力）、あるいはタイヤモデルＴが路面モデルＧに作用する進行方向の力をタイヤと路面との間の摩擦に起因する転動抵抗として算出する。
【００３８】
この後、第２転動抵抗算出部２８は、ステップＳ１３０における判定の結果が肯定である場合、メモリ１４に記憶された各部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗と全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗を呼び出し、ステップＳ１５０で算出した摩擦に起因する転動抵抗と全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗とを加算して、タイヤの転動中の合計転動抵抗を算出する（ステップＳ１６０）。さらに、第２転動抵抗算出部２８は、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗及び摩擦に起因する転動抵抗の合計転動抵抗に対する比率を転動抵抗に対する寄与率として算出する（ステップＳ１６０）。算出した摩擦に起因する転動抵抗、合計転動抵抗、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗の寄与率、及び摩擦に起因する転動抵抗の寄与率はメモリ１４に記憶される。
さらに、第２転動抵抗算出部２８は、メモリ１４に記憶された転動結果、すなわち、各要素の履歴情報、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗、全部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗、摩擦に起因する転動抵抗、合計転動抵抗、部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗の寄与率、及び摩擦に起因する転動抵抗の寄与率をシミュレーション結果として呼び出して出力装置３４に送る。出力装置３４は、これらの処理結果を、画面表示し、あるいはプリント出力する。
【００３９】
［実施例、従来例］
本発明のシミュレーション方法の効果を確かめるために、実際のタイヤを転動させて転動抵抗を計測するとともに、従来例として、特開２０１１−５１５３１号公報に記載されるシミュレーション方法で転動抵抗を算出した。さらに、実施例として、本実施形態の方法により転動抵抗を算出した。
使用したタイヤは、１９５／６５Ｒ１５のタイヤサイズを有し、図２に示すようなトレッドパターンを有する。ピッチ数は６０ピッチである。内圧条件は２００ｋＰａとし、荷重条件は４．５ｋＮとし、静止摩擦係数を１．０とし、動摩擦係数を０．８とした。転動速度の条件は８０ｋｍ／時とした。
粘弾性パラメータであるｔａｎδは６０℃の値を用い、周波数依存性を有する。
【００４０】
実測したタイヤの転動抵抗を１００としたとき、従来例では、粘弾性パラメータによるエネルギ損失しかないため、粘弾性特性に起因する転動抵抗は７５であった。従来例では、摩擦特性を考慮していないため、算出される転動抵抗は実際の転動抵抗に比べて２５％も小さい。これに対して、実施例では、粘弾性特性に起因する転動抵抗は７８であり、摩擦特性に起因する転動抵抗は１７であり、合計転動抵抗は９５となり、従来例に比べてより正確な転動抵抗を算出することができる。また、粘弾性特性に起因する転動抵抗は、転動中の要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を用いて算出するエネルギ損失を使って算出するので、実測したタイヤの転動抵抗の３％分、従来例に比べて上昇している（７５から７８に上昇）。これにより、トレッドパターンのピッチを有するタイヤモデルであっても、従来例に比べてより正確な転動抵抗を算出することができる。
【００４１】
以上のように、本実施形態では、タイヤモデルＴと路面モデルＧとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータがトレッド部の要素に付与され、さらに、弾性パラメータが各要素に付与されたタイヤモデルＴを用いて転動処理を実行した後、タイヤモデルＴの転動処理の結果から、転動中の要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を抽出し、この抽出した履歴情報と、要素に対応する部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータを用いて、要素毎のエネルギ損失を算出する。しかも、タイヤモデルＴの上記転動処理の結果からタイヤモデルＴの摩擦に起因する転動抵抗も算出することができるので、１回の転動処理により、すなわち従来に比べて短い処理時間で、タイヤの部材毎の粘弾性特性に起因する転動抵抗と、タイヤのトレッド部と路面との間の摩擦特性に起因する転動抵抗を別々に算出することができる。
【００４２】
また、本実施形態では、粘弾性特性に起因する転動抵抗と摩擦に起因する転動抵抗を加算することにより、タイヤの転動中の合計転動抵抗を算出することができる。このため、粘弾性特性に起因する転動抵抗及び摩擦に起因する転動抵抗の、合計転動抵抗に対する寄与率を算出する。したがって、タイヤの転動抵抗を低減するために、トレッド部の摩擦特性を改良すればよいのか、粘弾性特性を改良すればよいのか、さらには、どの部材の粘弾性特性を改良すればよいのか、改良の指針を得ることができる。
また、本実施形態では、履歴情報として、少なくともタイヤ１回転分の情報を含むので、正確な転動抵抗を求めることができる。
【００４３】
また、粘弾性パラメータは、周波数依存性を有し、粘弾性特性に起因する転動抵抗を算出するとき、履歴情報の周波数毎の振幅を算出し、周波数に対応した粘弾性パラメータの値と振幅とを用いて、要素毎のエネルギ損失を算出するので、より正確な転動抵抗を求めることができる。
さらに、要素毎のエネルギ損失を算出するとき、転動中の要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報を抽出するので、タイヤモデルＴの断面形状の一部、あるいは、タイヤモデルＴの弾性パラメータの一部が、タイヤ周方向で不連続に変化していても、タイヤモデルＴのトレッドパターンがタイヤ周方向に長さの異なる少なくとも２種類のパターンピッチを含む場合であっても、正確な転動抵抗を求めることができる。
【００４４】
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータにプログラムをインストールし、コンピュータ上でプログラムを実行させることで、実施することもできる。すなわち、タイヤの転動を、タイヤモデルＴを用いてコンピュータに実行させるプログラムをコンピュータのメモリ１４に記憶させることができる。このプログラムは、インターネット等の電気回線を通じてコンピュータに転送されてメモリ１４に記憶されてもよい。また、このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータが読み込み可能なnon-transitoryの記録媒体等に記録されてもよい。
この場合、プログラムは、
複数の要素で構成されるタイヤを再現したタイヤモデルＴと、路面を再現した路面モデルＧとの間の摩擦特性を表す摩擦係数パラメータ（静止摩擦係数、動摩擦係数）と、タイヤモデルＴの各要素が対応するタイヤにおける部材のゴム材料の弾性特性を表す弾性パラメータ（ヤング率、せん断弾性率、ポアソン比）をタイヤモデルＴに付与し、タイヤモデルＴを路面モデルＧ上で転動させる転動処理をコンピュータに実行させる手順と、
タイヤモデルＴの転動処理の結果から、転動中の要素それぞれの歪み及び応力の少なくとも一方の履歴情報をコンピュータに抽出させる手順と、
抽出した履歴情報と、要素に対応する部材のゴム材料の粘弾性特性を表す粘弾性パラメータ（ｔａｎδ）を用いて、要素毎のエネルギ損失をコンピュータに算出させ、算出したエネルギ損失を、部材に対応する要素全てに関して総和することにより、部材の粘弾性特性に起因する転動抵抗をコンピュータに算出させる手順と、
タイヤモデルの転動処理の結果から、タイヤモデルの進行方向に作用する軸力あるいはタイヤモデルＴが路面モデルＧに作用するタイヤモデルＴの進行方向の力をタイヤと路面との間の摩擦に起因する転動抵抗としてコンピュータに算出させる手順と、有する。
【００４５】
以上、本発明のタイヤのシミュレーション方法、タイヤのシミュレーション装置、およびプログラムについて詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。
【符号の説明】
【００４６】
１０  シミュレーション装置
１２  ＣＰＵ
１４  メモリ
１６  入出力部
１８  条件設定部
２０  モデル生成部
２２  転動処理部
２４  情報取得部
２６  第１転動抵抗算出部
２８  第２転動抵抗算出部
３２  入力操作装置
３４  出力装置
【図１】
0005903862.tif 000003
【図２】
0005903862.tif 000004
【図３】
0005903862.tif 000005
【図４】
0005903862.tif 000006
【図５】
0005903862.tif 000007
【図６】
0005903862.tif 000008