(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
同調可能な振動周波数を有するモノリシックな折りたたみ振り子であって、
支持体（Ｆ）と、
試験質量（ＰＭ）と、
単振り子（ＳＰ）と、
倒立振り子（ＩＰ）とを備え、
前記単振り子及び前記倒立振り子が、４つの対応するジョイント・システム（Ｇ）により、それらの端部の一方で前記試験質量（ＰＭ）に、他端で前記支持体（Ｆ）に接続され、前記試験質量が、前記支持体に接続されず、したがって自由に振動する、モノリシックな折りたたみ振り子において、
平衡静止位置を基準として、前記単振り子（ＳＰ）及び前記倒立振り子（ＩＰ）が、前記支持体（Ｆ）に対して幾何学的中心となる点において前記試験質量（ＰＭ）の運動に対する接線に垂直な配置方向に実質的に沿って配置され、
前記支持体（Ｆ）に対して幾何学的中心となる点において前記試験質量（ＰＭ）の運動に対する接線の方向で、前記単振り子（ＳＰ）及び／又は前記倒立振り子（ＩＰ）及び／又は前記試験質量（ＰＭ）の１つ又は複数の点で第１の一定の外部の力を加えるための第１の手段と、
予め定義された値の局所的な保存系の場を生成するように、前記単振り子（ＳＰ）及び／又は前記倒立振り子（ＩＰ）及び／又は前記試験質量（ＰＭ）の１つ又は複数の点で前記配置方向に沿って第２の一定の外部の力を加えるための第２の手段とを備え、
前記第１の一定の外部の力及び前記第２の一定の外部の力が、磁気、電磁気、又は、静電気の力であり、
前記モノリシックな折りたたみ振り子の前記振動周波数が、前記第２の外部の力の関数であることを特徴とするモノリシックな折りたたみ振り子。
【請求項２】
重力条件下で、また前記モノリシックな折りたたみ振り子が重力ｇに対して扇形角αに回転された状態で、前記第１の一定の外部の力が、重力に対して同じ角度だけ回転された方向に沿って重力の成分ｇβに平行であり、前記成分ｇβを少なくとも部分的に補償するようなものであり、一方、前記第２の一定の外部の力が、前記成分ｇβに垂直な重力の成分ｇαに平行であることを特徴とする、請求項１に記載のモノリシックな折りたたみ振り子。
【請求項３】
前記単振り子（ＳＰ）に関連する接合システムが、前記第２の一定の外部の力に対して引っ張り状態で各１つ又は複数のジョイントを備え、前記倒立振り子（ＩＰ）に関連するジョイント・システムが、前記第２の一定の外部の力に対して圧縮状態で各１つ又は複数のジョイントを備えることを特徴とする、請求項１又は２に記載のモノリシックな折りたたみ振り子。
【請求項４】
前記第１の一定の外部の力が、生産段階中に、前記ジョイントを予め曲げることによって、前記ジョイントを回転することによって、機械的に得られることを特徴とする、請求項１から３までのいずれか一項に記載のモノリシックな折りたたみ振り子。
【請求項５】
前記第１の一定の外部の力が、前記試験質量（ＰＭ）に対して作用することを特徴とする、請求項１から３までのいずれか一項に記載のモノリシックな折りたたみ振り子。
【請求項６】
前記第２の一定の外部の力が、前記試験質量（ＰＭ）に対して作用することを特徴とする、請求項１から３までのいずれか一項に記載のモノリシックな折りたたみ振り子。
【請求項７】
前記ジョイント・システム（Ｇ）のそれぞれが、２つのジョイントを備えることを特徴とする、請求項１から６までのいずれか一項に記載のモノリシックな折りたたみ振り子。
【請求項８】
前記１つ又は複数のジョイントが、楕円ジョイントであることを特徴とする、請求項１から７までのいずれか一項に記載のモノリシックな折りたたみ振り子。
【請求項９】
前記ジョイント・システム（Ｇ）が、離心率ε＞３，２、及び相互距離ｄ＞１０ミクロンを有する２つの楕円を除去することによって描かれた２つのジョイントを備えることを特徴とする、請求項１から８までのいずれか一項に記載のモノリシックな折りたたみ振り子。
【請求項１０】
前記試験質量（ＰＭ）が、その質量を削減するために実現された中央開口を有する実質的に平行六面体である形態を有することを特徴とする、請求項１から９までのいずれか一項に記載のモノリシックな折りたたみ振り子。
【請求項１１】
前記試験質量（ＰＭ）又は前記支持体（Ｆ）の対向側と、それぞれの場合の前記単振り子（ＳＰ）又は倒立振り子（ＩＰ）との距離が、少なくとも２５０μｍのものであることを特徴とする、請求項１から１０までのいずれか一項に記載のモノリシックな折りたたみ振り子。
【請求項１２】
試験質量（ＰＭ）及び支持体（Ｆ）、単振り子（ＳＰ）及び倒立振り子（ＩＰ）を備えるモノリシックな折りたたみ振り子と、
前記支持体（Ｆ）に対する前記試験質量（ＰＭ）の見かけの変位を検出するためのシステムとを備え、
前記モノリシックな折りたたみ振り子が、請求項１から１１までのいずれか一項に記載のモノリシックな折りたたみ振り子であることを特徴とする振動センサ。
【請求項１３】
前記試験質量（ＰＭ）の見かけの変位を検出するための前記システムが、光学システムであり、
前記試験質量（ＰＭ）に、また正確にミラーに光ビームを送る光源と、
前記試験質量（ＰＭ）と一体である前記ミラーと、
前記ミラーによって反射された光を検出するためのデバイスと、
前記見かけの変位を計算するための電子精密デバイスとを備えることを特徴とする、請求項１２に記載の振動センサ。
【請求項１４】
前記振動センサが、地震センサであることを特徴とする、請求項１２又は１３に記載の振動センサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、垂直構成で高い機械的Ｑ値を有する低周波数折りたたみ振り子、そのような折りたたみ振り子を使用する垂直地震センサに関する。
【０００２】
より詳細には、本発明は、その従来の水平構成で配置されないモノリシック振り子として、また文献で論じられ知られているが「垂直」構成にある、すなわち時計回り又は反時計回りで９０°まで回転されたものとしても実現することができる折りたたみ振り子に関する。特に、そのような垂直折りたたみ振り子のモノブロック・バージョンは、非常にコンパクトなものを実現することができ、垂直自由度を他の自由度から高度に切り離すこと、及び最適な機械的Ｑ値によって特徴付けられる。
【０００３】
さらに、本発明は、振り子の試験質量とその支持体の相互変位を測定し、したがって垂直地震センサにすることによって、垂直構成でそのような折りたたみ振り子を使用する地震センサに関する。
【０００４】
さらに、水平構成で折りたたみ振り子に中間結果の一部を直接適用可能であることを考慮して、本発明の目的は、水平振り子の共振周波数を較正するための新しい技法をも提供することである。
【０００５】
最後に、折りたたみ振り子を、水平構成から開始して垂直構成（９０°回転）まで時計回り又は反時計回りで回転することによって得られる折りたたみ振り子のすべての構成に本発明の方法及び技法を直接適用可能であることに鑑みて、本発明の目的は、回転された折りたたみ振り子の周波数を使用及び較正すること、並びに地震センサを実現することを可能にする技法を提供することである。
【背景技術】
【０００６】
今日、絶対垂直変位を測定するために使用されている、大部分の機械システムが基づく原理は、理想的な慣性質量に対する相対変位を測定するものである。既存の具体化されたものでは、機械的原理と様々な性質及び精度の技法とが一体化されている［１］［２］［３］。
【０００７】
基準慣性質量を具体化したものの品質により、一般的なシステムの感度、とりわけシステムの周波数帯域が、低周波数の領域において特別な形で制限される。これはしかし、自由に使える本当の慣性質量があるという仮説においてさえ、測定は、いかなる場合でも、その質量の熱雑音、読取りシステムのノイズ、及び周囲ノイズとのセンサの相互作用によって限定されることになる［１］［２］［３］。
【０００８】
垂直変位測定の場合、一般的なそのようなシステムは、振動システム、たとえばその端部の一方に固定された適切な長さの帯を利用する、又はそれに関連付けられ得る。そのようなテープの他端には適切な質量が配置され、これが実際には慣性質量を構成する。
【０００９】
したがって、低周波数で、良好な感度で測定を実現することは、機械的な振動システムが、良好な機械的Ｑ値と共に非常に低い共振周波数を有することを必要とする。一般に、このシステムは、フィードバック制御システムにより慣性質量が、基準として選択された位置で固定されて維持されるように、フィードバック・システムにより実現される。適切な測定センサによって得られる制御システムのエラー信号が垂直加速度信号をもたらし、そこから、システムの感度及び測定帯域によって明らかに制限された絶対垂直変位信号を抽出することが可能である。
【００１０】
以下は、絶対値の測定用の機械システムを実現するうえで最も重要なものである。すなわち、垂直自由度を他の自由度（水平移動、回転など）から効果的に切り離すこと、及び振動システムの低減されたエネルギー漏れ（ジョイントの熱雑音、空気の粘性効果など）の指標であり、慣性質量の見かけの移動が、そのような質量を支持する機械システムの固定された部分の移動によって影響を受けないようにするために必要な高い機械的Ｑ値である。
【００１１】
しかし、非常に低い共振周波数を有する機械システムは、非常に大きな寸法を有し、実現及び較正するのに複雑であり、とりわけ寸法が縮小拡大可能でない。実際、そのようなシステムは、まず慣性質量に対して作用する重力のバランスを保つことが必要であり、これは、特に低周波数で、その質量の重量により、したがってその配置のために大きな力を加えることが必要であることにより問題となる。さらに、これらの低周波数センサの測定帯域を広げるとき、周囲ノイズ（温度、圧力、湿度などの変動）に対するシステム感受性、並びに垂直自由度と他の自由度との間の切り離しの問題が広く増大する［１］［２］［３］。
【００１２】
Ｗａｔｔｓ振り子［４］によって構成された低周波数システムだけが既存の機械システムすべてと異なり、この振り子は、ジョイントが引っ張り状態にある従来知られている実験的な実施例［５］［６］と、いくつかのジョイントが圧縮状態にある新しい実施例（参照により本明細書に一体に組み込まれるイタリア特許出願［７］）の両方において、（ジョイントが放電加工によって加工される）モノリシック形態でも実現され、光電子法、たとえば光てこ及びレーザ干渉計に基づく効率的な信号読取りシステムの結果として、センサの完全な寸法縮小拡大可能に、共振周波数の完全な可同調性、高いＱ値、大きな測定周波数帯域、様々な自由度間のカップリングの問題の低減、及び周囲ノイズに対する広い不感受性を結びつける［８］。そのような折りたたみ振り子の技術的開発の進歩は、しかしその構造のために水平応用例にしか使用することができないが、広範な文献によって述べられている［９〜１７］。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
本発明の目的は、決して文献に示されても提案されてもおらず、その共振周波数を、文献［５〜８］で知られ応用されているものと同様の手順と共に較正質量によって、また適切に定量化され方向付けられた外部の力を加えることによって較正することができる垂直折りたたみ振り子を提供することである。
【００１４】
したがって、垂直折りたたみ振り子を実現するために必要とされる本発明の中間目的は、その共振周波数を、文献［５〜８］に記載されている従来の方法を応用することに加えて、以下で詳細に例示するように、その方向が、最小位置エネルギーの点で中心質量の運動に対する接線に対する法線によって定義される、重力に平行（加法的又は減法的）な外部の一定の力を加えることによっても較正することができる水平折りたたみ振り子を提供することである。
【００１５】
本発明のさらに特定の主題は、本発明の目的の折りたたみ振り子に基づく垂直振動（たとえば地震）センサ、並びに折りたたみ振り子に基づいて既存の水平地震センサの較正を可能にする技法を提供することであり、これは従来技術の問題を解決し欠点を克服する。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明の主題は、同調可能な振動周波数を有する折りたたみ振り子であって、
−  支持体と、
−  試験質量と、
−  単振り子と、
−  倒立振り子とを備え、
単振り子及び倒立振り子が、４つの対応するジョイント・システムにより、それらの端部の一方で試験質量に、他端で支持体に接続され、試験質量が、支持体に接続されず、したがって自由に振動する、折りたたみ振り子において、
−  平衡静止位置を基準として、単振り子及び倒立振り子が、支持体に対して幾何学的中心となる点において試験質量の運動に対する接線に垂直な配置方向（ｄｉｓｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）に実質的に沿って配置され、
−  支持体に対して幾何学的中心となる点において試験質量の運動に対する接線の方向で、単振り子及び／又は倒立振り子及び／又は試験質量の１つ又は複数の点で第１の一定の外部の力を加えるように構成された、又はそれに適した第１の手段と、
−  予め定義された値の局所的な保存系の場を生成するように、単振り子及び／又は倒立振り子及び／又は試験質量の１つ又は複数の点で前記配置方向に沿って第２の一定の外部の力を加えるように構成された、又はそれに適した第２の手段とを備え、
折りたたみ振り子の振動周波数が、前記第２の外部の力の関数であることを特徴とする折りたたみ振り子である。
【００１７】
好ましくは、本発明によれば、重力条件下で、また折りたたみ振り子が重力ｇに対して扇形角αに回転された状態で、前記第１の一定の外部の力が、重力に対して同じ角度だけ回転された方向に沿って重力の成分ｇβに平行であり、前記成分ｇβを少なくとも部分的に補償するようなものであり、一方、前記第２の一定の外部の力が、成分ｇβに垂直な重力の成分ｇαに平行である。
【００１８】
好ましくは、本発明によれば、単振り子に関連する接合システム（ｊｕｎｃｔｉｏｎ  ｓｙｓｔｅｍ）が、前記第２の一定の外部の力に対して引っ張り状態で各１つ又は複数のジョイントを備え、倒立振り子に関連するジョイント・システムが、前記第２の一定の外部の力に対して圧縮状態で各１つ又は複数のジョイントを備える。
【００１９】
好ましくは、本発明によれば、前記第１の一定の外部の力が、生産段階中に、ジョイントを予め曲げることによって、ジョイントを回転することによって、機械的に得られる。
【００２０】
好ましくは、本発明によれば、前記第１の一定の外部の力が、試験質量に対して作用する磁力である。
【００２１】
好ましくは、本発明によれば、前記第２の一定の外部の力が、試験質量に対して作用する磁力である。
【００２２】
本発明のさらに特定の主題は、同調可能な振動周波数を有する折りたたみ振り子であって、
−  支持体と、
−  試験質量と、
−  単振り子と、
−  倒立振り子とを備え、
単振り子及び倒立振り子が、４つの対応するジョイント・システムにより、それらの端部の一方で試験質量に、他端で支持体に接続され、試験質量が、支持体に接続されず、したがって自由に振動し、単振り子に関連するジョイント・システムが、引っ張り状態で１つ又は複数のジョイントを備え、倒立振り子に関連するジョイント・システムが、圧縮状態で１つ又は複数のジョイントを備える、折りたたみ振り子において、
−  支持体に対して幾何学的中心となる点において試験質量の運動に対する接線の方向で、単振り子及び／又は倒立振り子及び／又は試験質量の１つ又は複数の点で一定の外部の力を加えるように構成された、又はそれに適した手段を備え、
折りたたみ振り子の振動周波数が、前記外部の力の関数であることを特徴とする折りたたみ振り子である。
【００２３】
好ましくは、本発明によれば、一定の外部の力が、試験質量に対して作用する磁力である。
【００２４】
好ましくは、本発明によれば、折りたたみ振り子が、材料のモノリシック・ブロックから形成され、好適には機械加工される。
【００２５】
好ましくは、本発明によれば、モノリシック・ブロックが、放電加工によって切削機械加工される。
【００２６】
好ましくは、本発明によれば、前記ジョイント・システムのそれぞれが、２つのジョイントを備える。
【００２７】
好ましくは、本発明によれば、前記１つ又は複数のジョイントが、楕円ジョイントである。
【００２８】
好ましくは、本発明によれば、前記ジョイント・システムが、離心率ε＞３，２、及び相互距離ｄ＞１０ミクロンを有する２つの楕円を除去することによって描かれた２つのジョイントを備える。
【００２９】
好ましくは、本発明によれば、試験質量が、その質量を削減するために実現された中央開口を有する実質的に平行六面体である形態を有する。
【００３０】
好ましくは、本発明によれば、試験質量又は支持体の対向側と、それぞれの場合の単振り子又は倒立振り子との距離が、少なくとも２５０μｍのものである。
【００３１】
本発明のさらに特定の主題は、
−  試験質量及び支持体、単振り子及び倒立振り子を備える折りたたみ振り子と、
−  支持体に対する試験質量の見かけの変位を検出するためのシステムとを備え、
折りたたみ振り子が、本発明の主題の折りたたみ振り子であることを特徴とする振動センサ、特に地震センサである。
【００３２】
好ましくは、本発明によれば、試験質量の見かけの変位を検出するための前記システムが光学システムであり、
−  前記試験質量に、また正確にミラーに光ビームを送る光源と、
−  前記試験質量と一体である前記ミラーと、
−  前記ミラーによって反射された光を検出するためのデバイスと、
−  前記見かけの変位を計算するための電子精密デバイス（ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  ｅｌａｂｏｒａｔｉｏｎ  ｄｅｖｉｃｅ）とを備える。
【００３３】
次に、本発明について、限定するものではなく例示として述べ、添付の図面の図を参照する。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】既知の技法による折りたたみ振り子の原理構成の図である。
【図２】試験に使用される、［７］［８］に記載の水平モノリシック折りたたみ振り子の側面図（合計８つのジョイントのうち４つが見える）である。
【図３】（反時計回りで９０°回転させることにより）垂直に配置された［７］［８］に記載の水平モノリシック折りたたみ振り子の側面図（合計８つのジョイントのうち４つが見える）であり、ａ）接続部ＰＭ２により横方向で支持体Ｆ上に、また中心質量ＰＭに付着された永久磁石ＭＣ１、ＭＣ２によって生成される、センサの側部支持体と中心質量との間の一定の吸引磁力（センサの自然共振周波数の較正用）、ｂ）接続部ＰＭ１により支持体Ｆのベースに、また中心質量ＰＭに付着された永久磁石ＭＧ１、ＭＧ２によって生成される、センサのベースと中心質量ＰＭとの間の一定の反発磁力（そのような力は、局所的な重力を補償し、センサの中心質量ＰＭを支持体Ｆの中心に心合わせするために必要とされる）を加えることによって本発明の試験に使用される。
【図４】反時計回り方向である角度だけ回転された、図１の折りたたみ振り子の原理構成の図である。
【図５】本発明の試験に使用される、［７］［８］に記載の水平モノリシック折りたたみ振り子の側面図（合計８つのジョイントのうち４つが見える）であり、接続部ＰＭ３により支持体Ｆに、また中心質量ＰＭに付着された永久磁石構成ＭＴ１、ＭＴ２によって生成される、センサのベースと中心質量ＰＭとの間の吸引磁力が加えられている。
【図６】任意のオフセットを有する中心質量上での固定された磁石の２つの位置、１０１ｍｍ及び９０ｍｍについて、支持体に、また中心質量に付着された永久磁石間の相対距離の関数としての、空気中での水平モノリシック折りたたみ振り子の自然共振周波数の帯列を示す図である。
【図７】支持体に、また中心質量に付着された永久磁石間の相対距離モジュールの関数としての、空気中での垂直モノリシック折りたたみ振り子の自然共振周波数の帯列を示す図である。
【図８】側部支持体及び中心質量に付着された永久磁石間の相対距離の変動によって得られる共振周波数の関数としての、空気中でのモノリシック垂直折りたたみ振り子のＱ値の帯列を示す図であり、データは、主に振り子と倒立振り子と中心質量との間に存在する空気による粘性摩擦の存在下で、発振器の理論によって予見される線形の帯列（相関係数は０．９９に等しい）を示す。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
本発明の動作原理
低い共振周波数及び高い機械的Ｑ値を有する垂直構成の折りたたみ振り子、並びにそのような折りたたみ振り子を使用する振動（たとえば地震）センサ及び垂直ダンピング・システムの革新的な原理は、［５］に記載の最初のモノリシック地震センサ「折りたたみ振り子」のモデル、並びに後続の、［６］に記載のモデル化及び技術の効果的な開発及び改善を端緒とし、またすでに水平折りたたみ振り子に関する国際特許出願に至る、革新的な具体化されたものによる［７］［８］。
【００３６】
以下で詳細に述べるように、垂直構成のそのような折りたたみ振り子は、完全に革新的な解釈により発明されたものであり、文献［４〜８］で知られているような水平折りたたみ振り子の挙動を説明する式の文献では決して論じられていない。
【００３７】
モデルのそのような解釈、及びそれを説明する新しいモデルの数式の妥当性は、本発明が基づくモデルを間接的に（ｂｙ  ｔｈｅ  ｗａｙ）完全に検証するその可能な実験的実施例の１つによって実施に移されている。得られた、また以下に記載の科学的、技術的結果は、低い周波数、非常に高い感度を有し、周囲ノイズに対して鈍感な、コンパクトな垂直地震センサを実現するための科学的、技術的な道を開くことを検証することを可能にする。
【００３８】
低周波数垂直折りたたみ振り子の説明の出発点は、原理構成、すなわち文献で周知のＷａｔｔｓ振り子（折りたたみ振り子）の説明であり、これは、実際に具体化している間に機械的要因及び感度要因が介入し、より低い制限を共振周波数にもたらす場合でさえ、任意の小さな寸法で理論的に０に等しい共振周波数をもたらすためのものである。以下では、水平折りたたみ振り子モデルについて述べるが、そのようなモデルは、垂直折りたたみ振り子モデルのための基本要素となる。
【００３９】
水平折りたたみ振り子の力学の厳密な説明は、図１に記載の機械構成に基づいて、Ｌｉｕらによって開発されたラグランジアン・モデルによって示される。この機械構成は、２本の垂直アーム（支持体Ｆだけに接続されたもの）と、長さｌｐ及び質量ｍｐの振り子（以下、単振り子ＳＰとも呼ばれる）と、長さｌｉｐ及び質量ｍｉｐの倒立振り子（以下、倒立振り子ＩＰとも呼ばれる）とからなり、剛性の中心質量（以下、試験質量ＰＭとも呼ばれる）ｍｃによって互いに接続される。中心質量の回転点間の距離は固定であり、ｌｄに等しい。Ｌｉｕらのモデルでは［４］、２本の垂直アームは、それらの幾何学的中心に配置された集中等価質量としてモデル化され、そこから振り子について
【数１】
0005981530.tif 000002
、倒立振り子について
【数２】
0005981530.tif 000003
という、すべての具体化されたプロトタイプを機械的に具体化したものによって十分に正当化された近似式が派生する。中心質量ｍｃは、そうではなく、距離
【数３】
0005981530.tif 000004
及び
【数４】
0005981530.tif 000005
でそれぞれ中心質量の回転の点に配置された２つの集中等価質量
【数５】
0005981530.tif 000006
及び
【数６】
0005981530.tif 000007
、すなわち
【数７】
0005981530.tif 000008
としてモデル化される。振り子中心質量回転点から距離ｌｔで較正質量ｍｔ（以下、較正質量ＣＭとも呼ばれる）を挿入することにより、較正質量の一部の分だけ等価質量
【数８】
0005981530.tif 000009
及び
【数９】
0005981530.tif 000010
の値が増大し
、その量は、関係式に基づいてｍｔのｌｔの位置に依存する。すなわち、
【００４０】
【数１０】
0005981530.tif 000011
【００４１】
以下でわかるように、同じ折りたたみ振り子の共振周波数の値を変えてみる。
【００４２】
具体的には、２本の垂直アームについての等しい長さ
【数１１】
0005981530.tif 000012
、及び中心質量の回転点の等しい距離
【数１２】
0005981530.tif 000013
、すなわちモノリシック折りたたみ振り子のプロトタイプによって確認された仮説を想定すると、小さい角度の振り子アームの回転について、位置エネルギーは、
【００４３】
【数１３】
0005981530.tif 000014
によって近似することができ、上式で、θは回転角であり、ｋθは、ジョイントの全角弾性定数である。その結果、折りたたみ振り子の共振周波数ｆ０は、
【００４４】
【数１４】
0005981530.tif 000015
によって表され［８］、上式で、ω０は共振角周波数であり、Ｋｅｑは、等価重力線形弾性定数
【数１５】
0005981530.tif 000016
の和である等価弾性定数である。
【００４５】
【数１６】
0005981530.tif 000017
【００４６】
等価弾性定数
【数１７】
0005981530.tif 000018
は、下式の通りである。
【００４７】
【数１８】
0005981530.tif 000019
【００４８】
一方、等価質量Ｍｅｑは、下式によって表される。
【００４９】
【数１９】
0005981530.tif 000020
【００５０】
式（３）は、水平折りたたみ振り子の設計にとっての別の重要なパラメータ、すなわち共振周波数ｆ０の容易且つ安定した較正を保証するための基礎となる較正に対する感度
【数２０】
0005981530.tif 000021
の決定を可能にする。
【数２１】
0005981530.tif 000022
に関する解析的表現は、較正質量ｌｃの位置に関して式（３）を導出することによって得られる［８］。すなわち、
【００５１】
【数２２】
0005981530.tif 000023
【００５２】
この式は、水平折りたたみ振り子の較正の感度が、折りたたみ振り子の幾何学的パラメータからの明らかな依存性を除いて、実際、較正質量ｍｔの値に直接比例することを示す。ここで、そのような折りたたみ振り子の挙動を説明する関係式は、常に存在し一定な重力加速度ｇを考慮することによって導出されている。なぜなら、そのような折りたたみ振り子は、陸上の重力場内の固定された位置のために開発され使用されているからである。本発明の主題のシステムを重力場のない宇宙で適用することも、本発明の特許請求の範囲、特に以下で述べる較正技法に関するものを原則として修正しない。
【００５３】
式（３）もまた、その使用の限界を示す。実際、重力場の存在下では（補償された重力場の場合でさえ）、重力加速度ｇが消滅することになるので、等価重力定数
【数２３】
0005981530.tif 000024
は消滅する。したがって、（３）は、下式になる。
【００５４】
【数２４】
0005981530.tif 000025
【００５５】
そこから、重力がないとき、折りたたみ振り子は、その主な可同調性機能、低い共振周波数を実現する可能性などすべてを失い、実際には、決して補償することができないジョイントの回転弾性定数によって制限されると推定する。
【００５６】
本発明の枠組みにおいて導入される新規の要素の１つを構成する主要素の１つは、その幾何学的方向が最小位置エネルギーの点で水平折りたたみ振り子中心質量の運動に対する接線に垂直である、重力に平行（加法的又は減法的）な一定の外部の力を加えて、等価重力線形弾性定数
【数２５】
0005981530.tif 000026
の値に作用するものである。
【００５７】
そのために、そのような力の類型（磁気、電磁気、静電気など）は重要でなく、むしろ、陸上の重力場に似た、しかし設計段階で決定された値を有する局所的な保存系の場を生成するために必要とされる、時間中のその安定度が重要である。力の類型は、そうではなく、外部の周囲ノイズとのそのような力、したがって水平折りたたみ振り子のカップリングを評価する目的のために重要である。
【００５８】
正確には、原理によれば、そのような力は、必ずしも折りたたみ振り子の移動する機械的構成要素（振り子、倒立振り子、中心質量、及び較正質量）すべてに同時に作用する必要はなく、それがその実現のために、また必要とされる応用例にとって技術的により好都合となるなら、単一の構成要素に作用するように実現することもできることが重要である。
【００５９】
たとえば、一定の力をセンサの中心質量に加えることは、動的に加速度ａｅｓｔによって説明することができるが、それにより共振周波数の式（３）が
【００６０】
【数２６】
0005981530.tif 000027
に修正され、上式で、ｇｅｑ＝ｇ＋ａｅｓｔは、等価重力加速度、すなわち重力加速度ｇと、加えられた一定の外部の力によって生成される外部加速度ａｅｓｔとの和である。この関係式は、加えられた外部の力の振幅の単純な変動で、折りたたみ振り子に対する機械的な介入なしに、システムの共振周波数を変えることが可能であることを検証することを可能にする。
【００６１】
モデルの式（９）では、外部の力を中心質量に加えることの効果が、アーム及び較正質量の質量にも伝搬していることに留意されたい。実際、そのようなモデルでは、ジョイントは、（引っ張り状態及び圧縮状態で）長手方向に伸長不能と考えられており、その結果、この仮説に基づいて、振り子アーム及び較正質量の質量と同一の方法で加えられる、中心質量に加えられる力が考慮される。より正確なモデルも、折りたたみ振り子の共振周波数の決定の精度を改善することができるにすぎず、実際には、この発明が基づく原理の趣旨を修正しない。
【００６２】
このタイプの構成は、重力がないときの応用例について（たとえば、倒立振り子の宇宙応用例において）さえ、水平構成での折りたたみ振り子を完全に使用可能にすることは明らかである。なぜなら、加えられる一定の外部の力によって生成される加速度ａｅｓｔが、重力加速度ｇのないことを制御された形で補償するからである。
【００６３】
ところで、重力加速度ｇｅｑの変動は、関係式（３）から確認することができるように、共振周波数の値に対して直接的な効果を有する。そのような効果は、下式によって与えられる、定数ｇｅｑの変動に対する自然振動周波数の感受性の式によって定量化することができる。
【００６４】
【数２７】
0005981530.tif 000028
【００６５】
水平折りたたみ振り子を実現するうえでさえ、その含意及び構造上の修正について本発明でも特許請求されている一定の力の導入は、垂直折りたたみ振り子を実現するための基礎的な要素となり、これは完全に新規であり、決して文献に示されても論じられてもない。実際、以下で実証するように、そのような技術革新は、水平折りたたみ振り子の同じ動作条件を再現することを可能にし、他の構成から区別する、またその力点（ｐｏｉｎｔｓ  ｏｆ  ｆｏｒｃｅ）である特有の特徴すべてを維持し、それらの特徴の中には、特に、低い共振周波数、モノリシックなものとしてのコンパクトな解決策、及び測定自由度の、他の自由度に対する最も低減されたカップリングが想起される［５〜８］。
【００６６】
本発明の主題の垂直折りたたみ振り子の基本構造は、水平振り子の同じ動作条件が再現される９０°の時計回り（又は反時計回り）方向で水平振り子を回転させたものである(図３）。
【００６７】
垂直構成では、中心質量は、純粋に垂直移動せざるを得ない。しかし、折りたたみ振り子を９０°だけ回転させると、重力加速度ｇの作用の効果が修正される。実際、後者は、もはや運動に垂直な方向で作用せず、中心質量の運動に平行な方向で作用する。
【００６８】
図３からわかるように、中心質量は、その静止位置を調節する式によって定義される垂直平衡の位置をとる。この位置は、最初の近似では、同一の角度弾性変形係数によって特徴付けられるジョイン（ｊｏｉｎｓ）を想定して、下式の従来の関係式により、弾性定数とシステムの幾何学的形態とを共に考慮するグローバル弾性定数Ｋθによって、またすべての質量（振り子、倒立振り子、中心質量、及び較正質量）の和である総質量Ｍｔにより定義することができる。
【００６９】
【数２８】
0005981530.tif 000029
【００７０】
この関係式は、垂直振り子が静的に配置される角度θ０をもたらす。他の点では、ジョイントの弾性定数が通常非常に小さい値を有する（これは、主にモノリシックで具体化されたものでは、ジョイントは、一般に、非常に低い共振周波数に到達する目的のために非常に薄く、主に低周波数で快適且つ効果的な較正をもたらすことによる）ことを考慮すると、一般に、中心質量はフレーム上でつぶれ、折りたたみ振り子の機能を無効にする。しかし、純粋に静的な配置を扱うと、振り子を構成する質量の値によってその適用が決まる２つの異なる、しかし等しく効果的な方法で、水平折りたたみ振り子の概して心合わせされた静止構成で折りたたみ振り子を構成し直すことが可能である。
【００７１】
第１の方法は、重力を補償する（又は、部分的にはセンサの力学の観点から、有効性がより低い）、重力に平行な外部の力にあり得る。
【００７２】
そのような力は、たとえば中心質量に加えることができ、これは技術的に最も好都合な選択である。この場合もやはり、そのような力の類型（磁気、電磁気、静電気など）は重要でなく、むしろ、陸上の重力場に似た、それとは反対向きの局所的な保存系の場を生成するために必要とされる、時間に沿ったその安定度が重要である。力の類型は、そうではなく、この場合でさえ、外部の周囲ノイズとのそのような力、したがって水平折りたたみ振り子のカップリングを評価する目的のために重要である。この場合、角度θ０はθ０＝０になり、折りたたみ振り子は、水平構成で配置された場合とるはずのまさに同じ静的幾何学的構成をとる（図３）。
【００７３】
第２の方法は、ジョイントを回転することによって得られる、ジョイントを予め曲げることによって垂直折りたたみ振り子の構成を実現することにある。そのために、折りたたみ振り子のジョイントのねじれによって生成される回転弾性力の値を使用する。ジョイントは、折りたたみ振り子が水平構成で配置された場合とるはずのまさにその静的幾何学的位置に中心質量が配置されることになるように中心質量、較正質量、振り子、及び倒立振り子の重量が、生成されるねじり運動量によってちょうどバランスが保たれるように、設計及び実現される。この構成は、センサ設計及び実現段階において非常に厳密な評価を必要とするので実現するのがより困難であるが、実際には、垂直周囲ノイズの効果に対して不感である。
【００７４】
先に実証したもの、及び先の想定に鑑みて、その幾何学的平衡位置に配置された垂直折りたたみ振り子の場合でさえ、振り子アームの小さい回転角について、位置エネルギーは、
【００７５】
【数２９】
0005981530.tif 000030
によって近似することができ、上式で、θは回転角であり、ｋθは、ジョイントの全角弾性定数であり、ａｅｓｔは、たとえば中心質量に加えられ、先に実施された仮説及び考察がすべて成り立つ、加えられる一定の外部の力によって生成される外部の加速度であり、これはモデルの精度に関するが、この発明が基づく原理の趣旨を修正しない。
【００７６】
垂直折りたたみ振り子の共振周波数ｆｖは、水平振り子の関係式（式（９））と構造的に同様の関係式によって説明され、等価重力加速度は、単に外部加速度になる。
【００７７】
【数３０】
0005981530.tif 000031
【００７８】
上式で、ωｖは共振角周波数であり、Ｍｅｑは等価質量であり、
【数３１】
0005981530.tif 000032
は、ジョイントの等価弾性定数
【数３２】
0005981530.tif 000033
と、外部の力の等価線形弾性定数
【数３３】
0005981530.tif 000034
との和である等価垂直弾性定数である。
【００７９】
【数３４】
0005981530.tif 000035
【００８０】
水平折りたたみ振り子について行ってきたものと同様に、垂直振り子についてさえ、較正質量ｌｃの位置に関して式（１３）を導出することによって得られる周波数ｆｖの容易且つ安定した較正を保証するための基礎となる較正に対するその感度
【数３５】
0005981530.tif 000036
を定量化する式を定義することが可能である。
【００８１】
【数３６】
0005981530.tif 000037
【００８２】
この式は、水平折りたたみ振り子の較正の感度が、折りたたみ振り子の幾何学的パラメータに対する明らかな依存性を除いて、実際には、較正質量ｍｔの値、及び外部加速度ａｅｓｔの値に直接比例することを示す。
【００８３】
そうではなく、加えられる外部の静的な力によって生成される加速度の変動に対する共振周波数ｆｖの感受性は、下式によって与えられる。
【００８４】
【数３７】
0005981530.tif 000038
【００８５】
０°（水平折りたたみ振り子）と９０°（垂直折りたたみ振り子）との間を含む任意の角度だけ回転された折りたたみ振り子は、実際には、水平振り子と垂直振り子の挙動を組み合わせることによって常にモデル化することができる。実際、水平平面に対して外部フレームを一般的な角度αだけ回転させることにより、重力加速度ｇの作用の方向が修正される。
【００８６】
したがって、重力加速度ｇは、２つの成分、すなわち中心質量の運動に垂直な成分ｇα＝ｇ・ｃｏｓαと、中心質量の運動に平行な成分ｇβ＝ｇ・ｓｉｎαとに分解することができる（図４）。
【００８７】
回転された折りたたみ振り子を正しく機能させるためには、又は少なくともその力学を最大限にするためには、中心質量の運動に平行なｇの成分ｇβを、垂直構成の折りたたみ振り子について前述したものと同様の方法で静的に補償することができる。純粋に静的な配置を扱うと、重力を完全に（又は、部分的にはセンサの力学の観点から、より低い有効性で）補償する重力の成分ｇβに平行な外部の力を加えることによって、又は、ジョイントを回転することによって得られる、ジョイントを予め曲げることによって折りたたみ振り子の構成を実現することによって、心合わせされた静止構成で折りたたみ振り子を構成し直すことが可能である。
【００８８】
回転された折りたたみ振り子の共振周波数は、そうではなく、式（９）によって常に与えられ、等価重力加速度は、下式で与えられる。
ｇｅｑ＝ｇα＋ａｅｓｔ        （１７）
【００８９】
したがって、式（１７）により等価重力加速度を定義したので、時計回り又は反時計回りで０°と９０°の間の任意の角度で回転された折りたたみ振り子のモデルは、式（９）から式（１６）の式によって完全な形で説明される。
【００９０】
本発明の実験的な具体化
垂直折りたたみ振り子のプロトタイプを実現するために使用される基本構成は、単振り子と、倒立振り子と、そのような振り子の振動する端部同士を接続するロッドとによって実質的に構成された［６］、文献［５〜８］に記載のモノリシック水平折りたたみ振り子のための従来の構成と同一である。
【００９１】
そのような折りたたみ振り子のモノリシック実装は、寸法が縮小され、完全に縮小拡大可能であり、特に低周波数で、周囲ノイズに対してあまり敏感でなく、熱雑音が低い振り子を実現する目的のために選択された［５〜８］［１８］。さらに、機械構成部品（振動する部品及びジョイント）すべてが、材料のブロックだけを放電加工切削することによる加工により実現されるので、実際にはジョイントによって生成される熱雑音が、実際には最小限に抑えられる［６］［１８］。
【００９２】
図では、符号Ｆはフレームを指し、符号ＰＭは試験質量を指し、符号ＩＰは倒立振り子を指し、符号ＳＰは単振り子を指し、Ｇは、そうではなく一般的なジョイントを指す。試験質量ＰＭには、さらなる質量ＣＭを追加することができ、質量ＣＭは、同じモノリシック・ブロックから開始して作製されたものではなく、較正質量と呼ばれ、システムの周波数（自然共振周波数の変動）の較正に使用される。
【００９３】
このように構成されるシステムは、４つの可撓性のジョイントを必要とする。ジョイントのそれぞれは、同じジョイント内のねじれ効果を制限する目的のために対で実現されており（合計８つのジョイント）、したがって、水平横断方向自由度と長手方向自由度との間のカップリングを最小限に抑える（図２、図３、及び図５）。そのようなジョイントは、それぞれ、
・単振り子の端部と、それを支持するフレーム、
・単振り子の振動する端部と、振り子間の接続ロッドの端部、
・接続ロッドの他方の端部と、倒立振り子の振動する端部、
・倒立振り子の端部と、折りたたみ振り子を支持する構造体を接続する。
【００９４】
図２に示されているモノリシック・センサのプロトタイプは、１３４ｍｍ×１４０ｍｍ×４０ｍｍのアルミニウム・ブロック（合金７０７５−Ｔ６）から開始して、精密機械加工によって実現された。放電加工技法（ＥＤＭ）を使用し、振り子アーム、倒立振り子アーム、及び中心質量を支持体から分離した。また、放電加工により、２５０μｍの細い切削を使用して、４つのジョイントが実現された。そのようなジョイントは、１６／５に等しい楕円率を有する最小厚さ１００μｍの楕円プロファイルで実現される。振り子のアーム（長さ８１．５ｍｍ、厚さ１０２ｍｍ、中心質量及び支持体から３．５０ｍｍ離隔されたもの）は、剛性及び対称性を失うことなしに質量及び慣性運動量を最小限に抑えるように設計される。実際、低い共振周波数、機械的Ｑ値のそれぞれの高い値、並びにシステムのコンパクトな寸法の点で、最適な結果がＢａｒｏｎｅらによって得られている［８］。楕円タイプのジョイントの使用は、モノリシックの具体化されたものについて高いＱ値を保証することに加えて、そのプロファイルの寸法が縮小されているにもかかわらず、ジョイントの好適な丈夫さをもたらす。明らかに、原理によれば同じセンサの感度について究極的な制限を構成する、導入される熱雑音に関してさえ、異なる機能及び特徴を有するジョイントのいくつかの他の幾何学的構成を使用することができる［１８］［１９］。
【００９５】
明らかに、そのような折りたたみ振り子が時計回り（又は反時計回り）方向で垂直に対して９０°回転される構成では、原理によれば、重力加速度が振り子アームに対して横断方向に作用するため、振り子及び倒立振り子について、そのようなアームが中心質量を支持することを示すことはできない。これらのアームは、いかなる場合でも、加えられる外部加速度ａｅｓｔが存在するとき再びそれらの機能を果たす。
【００９６】
センサの静的な位置、及び中心質量に対して作用する外部の水平力を吸引するように導入すること（外部加速度ａｅｓｔを生成すること）は、前述のように磁力を加えることによって達成される。
【００９７】
モデルの有効性及び機能を評価する目的のために、２通りの測定を実施した。
【００９８】
水平較正手順の実現可能性及び遵守を実証する目的のために、引っ張り状態の４つのジョイント、及び圧縮状態の４つのジョイントを有するバージョンで、水平折りたたみ振り子のプロトタイプを使用した［７］［８］（図２）。明らかに、また普遍性を失うことなしに、折りたたみ振り子の任意の具体化されたものを使用することができる。このプロトタイプの中心質量に対して、支持体と中心質量の間に付着された２つの永久磁石を有する構成（図４）によって生成される、一定の吸引磁力が、センサと中心質量の間で加えられた。
【００９９】
空気中の水平折りたたみ振り子について、一定の磁界を導入することによる、加えられた外部加速度ａｅｓｔの関数として共振周波数の変動の影響について説明する結果が、図６に示されている。そのような結果は、水平折りたたみ振り子の共振周波数を較正する目的のための、本発明の機能全体を実証している。
【０１００】
垂直折りたたみ振り子の実現可能性を実験で実証する目的のために、引っ張り状態の４つのジョイント、及び圧縮状態の４つのジョイントを有するバージョンで、水平折りたたみ振り子のプロトタイプを使用した［７］［８］（図３）。
【０１０１】
前セクションで述べたことを適用し、反発して働くセンサのベースにある磁石と中心質量上に配置された磁石との距離を適切にセットアップすることにより、中心質量は、心合わせされた位置で静的に配置された。
【０１０２】
その後で、これはむしろ吸引して働く中心質量上に配置された磁石とセンサの外部支持体上に横方向で配置された磁石との間の距離が変更され、前セクションで述べたモデルによって説明及び予見されているセンサの自然共振周波数のように変動した。
【０１０３】
結果は、図７（水平磁石間の距離の関数としての共振周波数）、及び図８（共振周波数の関数としてのＱ値）に示されており、これらから、本明細書に記載の本発明の完全な遵守及び機能が明らかになる。
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[20] Y. M. Tseytlin, "Notch flexure hinges: an effective theory", Review of Scientific Instruments 73, 3363-3368 (2002).
【０１０４】
前述では、本発明の好ましい実施例及び態様について述べ、本発明に対する変形形態が提案されているが、当業者なら、添付の特許請求の範囲に規定されている関連の範囲から逸脱することなしに、修正を加え変更を適用することができることを理解されたい。
【図１】
0005981530.tif 000039
【図２】
0005981530.tif 000040
【図３】
0005981530.tif 000041
【図４】
0005981530.tif 000042
【図５】
0005981530.tif 000043
【図６】
0005981530.tif 000044
【図７】
0005981530.tif 000045
【図８】
0005981530.tif 000046