(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
界磁(23)と電機子(21)とを有する同期電動機(2)へと交流電圧を印加し、交流電流(iu,iv,iw)を出力する駆動装置(1)を制御する装置(3)であって、
前記交流電流を、δ軸と前記δ軸に対して所定の進み方向に９０度進むγ軸とを有し、前記δ軸は前記界磁による前記電機子への鎖交磁束（Λ０）に対して位相（φ）を有する回転座標系におけるδ軸電流およびγ軸電流とに変換する座標変換部（33）と、
前記δ軸電流についてのδ軸電流指令(iδ*)と前記δ軸電流との電流偏差(iδ*−iδ)に対して、第１積分ゲイン(K(ω1))に基づく第１積分処理を行って第１項を求め、前記第１項に基づいて前記交流電圧の前記γ軸の成分たるγ軸電圧(vγ)についてのγ軸電圧指令(vγ*)を生成し、前記第１積分ゲインの極性は、前記進み方向と前記同期電動機の回転方向とが同じときに正であり、前記進み方向と前記回転方向とが互いに逆であるときに負であるγ軸電圧指令生成部(31)と、
前記γ軸電圧指令と、前記交流電圧の前記δ軸の成分たるδ軸電圧(vδ)についてのδ軸電圧指令(vδ*)とに基づいて、前記駆動装置による前記交流電圧の印加を制御する制御信号を生成する制御信号生成部(30)と
を備える、電動機駆動装置の制御装置。
【請求項２】
前記第１積分ゲイン(K(ω１))の絶対値は前記交流電圧の角速度(ω1)の絶対値が大きいほど大きい、請求項１に記載の電動機駆動装置の制御装置。
【請求項３】
前記第１積分ゲイン(K(ω1))は定数の所定値(Kγ')と前記交流電圧の角速度(ω1)との積で表される、請求項１または２に記載の電動機駆動装置の制御装置。
【請求項４】
前記電流偏差(iδ*−iδ)に対し、第２積分ゲイン(Kδ')に基づく第２積分処理を行って前記δ軸電圧指令(vδ*)を生成するδ軸電圧指令生成部(32)を備える、請求項１から３のいずれか一つに記載の電動機駆動装置の制御装置。
【請求項５】
前記δ軸電圧指令生成部(32)は、前記交流電圧の角速度(ω1)の絶対値が所定値よりも低いときにのみ前記第２積分処理を行う、請求項４に記載の電動機駆動装置の制御装置。
【請求項６】
前記同期電動機の電機子巻線(22)の抵抗成分の抵抗値(R0)及び前記δ軸電流(iδ)の積たる第２項と、前記電流偏差(iδ＊−iδ)及び比例ゲイン(Kδ)に基づく比例制御による第１比例項との和(R0・iδ+Kδ・(iδ＊-iδ))を算出して、前記δ軸電圧指令(vδ*)を生成するδ軸電圧指令生成部(32)を備え、
前記γ軸電圧指令生成部(31)は、前記電機子巻線の抵抗成分の抵抗値と安定用定数(kγγ)との和と、前記交流電流の前記γ軸の成分たるγ軸電流(iγ)との積たる第３項と、前記交流電圧の角速度(ω1)及び前記鎖交磁束（Λ０）と前記電機子に流れる交流電流によって発生する電機子反作用の磁束との合成である一次磁束の指令(Λδ*)の積たる第４項と、前記第１項との和((R0+kγγ)・iγ+L0・ω1・Iδ*+K(ω1)・1/s・(iδ*−iδ))を算出して、前記γ軸電圧指令(vγ*)を生成する、請求項１から３のいずれか一つに記載の電動機駆動装置の制御装置。
【請求項７】
前記安定用定数(kγγ)として、前記電機子巻線の抵抗成分の抵抗値と前記安定用定数(kγγ)との和が略零となる値を採用する、請求項６に記載の電動機駆動装置の制御装置。
【請求項８】
前記γ軸電圧指令生成部(31)は、前記第３項と、前記第４項と、前記第１項と、前記電流偏差(iδ*−iδ)と第２比例ゲイン(Kγ)とに基づく第２比例項との和を算出して、前記γ軸電圧指令を生成する、請求項６または７に記載の電動機駆動装置の制御装置。
【請求項９】
前記γ軸電圧指令生成部(31)は、前記一次磁束の前記指令(Λδ*)を前記電機子の電機子巻線のインダクタンス(L0)で除算した値(Iδ*)が、前記界磁による前記電機子への鎖交磁束(Λ0)を前記インダクタンスで除算した値(I0)と、前記δ軸電流指令(iδ*)との和と等しいという関係(Iδ*=I0+iδ*)を用いて、前記γ軸電圧指令(vγ*)を生成する、請求項６から８のいずれか一つに記載の電動機駆動装置の制御装置。
【請求項１０】
前記角速度(ω1)の絶対値が所定値よりも小さいときの前記一次磁束の前記指令(Λδ*)を、前記角速度の絶対値が所定値と等しいときの値よりも大きく設定する、請求項６から９の何れか一つに記載の電動機駆動装置の制御装置。
【請求項１１】
請求項１から１０の何れか一つに記載の電動機駆動装置の制御装置(3)と、
前記駆動装置(1)と、
前記同期電動機(2)と
を備える、電動機駆動システム。
【請求項１２】
前記界磁(23)は、コアと、前記コアの表面に張り付けられた永久磁石とを備える、請求項１１に記載の電動機駆動システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電動機駆動装置の制御装置および電動機駆動システムに関し、例えば同期電動機へと交流電圧を印加する電動機駆動装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
非特許文献１には、同期電動機の制御方法について記載されている。同期電動機は巻線を有する電機子と、界磁とを有している。特許文献１では同期電動機の一次磁束が制御される。より詳細には、制御軸として、互いに直交するγ軸及びδ軸を採用し、一次磁束のγ軸成分を零に制御する。
【０００３】
かかる制御を実現すべく、同期電動機の電圧方程式において、一次磁束のγ軸成分として零を採用し、δ軸成分として指令値を採用したときの、γ軸電圧およびδ軸電圧を、それぞれの指令として採用する。更に制御精度を向上すべく、δ軸電流をフィードバック制御する。この点については後に詳述する。
【０００４】
また本願に関連する技術として特許文献１〜４が提示される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第３６７２７６１号公報
【特許文献２】特許第４９８８３７４号公報
【特許文献３】特許第３２９８２６７号公報
【特許文献４】特許第４８８１０３８号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】瓜田、山村、常広、「同期機駆動用汎用インバータについて」、電気学会論文誌Ｄ、1999年、第119巻、第5号、p.707―712
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、後に詳述するように、同期電動機の製造バラツキに起因してδ軸電流に定常偏差（定常状態でのδ軸電流についての電流偏差）が生じる。かかる定常偏差は好ましくない。
【０００８】
しかも同期電動機の回転方向を考慮した適切な定常偏差の低減が望まれている。
【０００９】
そこで、本発明は同期電動機の回転方向に応じて定常偏差を低減できる電動機駆動装置の制御技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第１の態様は、界磁(23)と電機子(21)とを有する同期電動機(2)へと交流電圧を印加し、交流電流(iu,iv,iw)を出力する駆動装置(1)を制御する装置(3)であって、前記交流電流を、δ軸と前記δ軸に対して所定の進み方向に９０度進むγ軸とを有し、前記δ軸は前記界磁による前記電機子への鎖交磁束（Λ０）に対して位相（φ）を有する回転座標系におけるδ軸電流およびγ軸電流とに変換する座標変換部（33）と、前記δ軸電流(iδ)についてのδ軸電流指令(iδ*)と前記δ軸電流との電流偏差(iδ*−iδ)に対して、第１積分ゲイン(K(ω1))に基づく第１積分処理を行って第１項を求め、前記第１項に基づいて前記交流電圧の前記γ軸の成分たるγ軸電圧(vγ)についてのγ軸電圧指令(vγ*)を生成し、前記第１積分ゲインの極性は、前記進み方向と前記同期電動機の回転方向とが同じときに正であり、前記進み方向と前記回転方向とが互いに逆であるときに負であるγ軸電圧指令生成部(31)と、前記γ軸電圧指令と、前記交流電圧の前記δ軸の成分たるδ軸電圧(vδ)についてのδ軸電圧指令(vδ*)とに基づいて、前記駆動装置による前記交流電圧の印加を制御する制御信号を生成する制御信号生成部(30)とを備える。
【００１１】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第２の態様は、第１の態様にかかる電動機駆動装置の制御装置であって、前記第１積分ゲイン(K(ω１))の絶対値は前記交流電圧の角速度(ω1)の絶対値が大きいほど大きい。
【００１２】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第３の態様は、第１または第２の態様にかかる電動機駆動装置の制御装置であって、前記第１積分ゲイン(K(ω1))は定数の所定値(Kγ')と前記交流電圧の角速度(ω1)との積で表される。
【００１３】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第４の態様は、第１から第３のいずれか一つの態様にかかる電動機駆動装置の制御装置であって、前記電流偏差(iδ*−iδ)に対し、第２積分ゲイン(Kδ')に基づく第２積分処理を行って前記δ軸電圧指令(vδ*)を生成するδ軸電圧指令生成部(32)を備える。
【００１４】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第５の態様は、第４の態様にかかる電動機駆動装置の制御装置であって、前記δ軸電圧指令生成部(32)は、前記交流電圧の角速度(ω1)の絶対値が所定値よりも低いときにのみ前記第２積分処理を行う。
【００１５】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第６の態様は、第１から第３のいずれか一つの態様にかかる電動機駆動装置の制御装置であって、前記同期電動機の電機子巻線(22)の抵抗成分の抵抗値(R0)及び前記δ軸電流(iδ)の積たる第２項と、前記電流偏差(iδ*−iδ)及び比例ゲイン(Kδ)に基づく比例制御による第１比例項との和(R0・iδ+Kδ・(iδ*-iδ))を算出して、前記δ軸電圧指令(vδ*)を生成するδ軸電圧指令生成部(32)を備え、前記γ軸電圧指令生成部(31)は、前記電機子巻線の抵抗成分の抵抗値と安定用定数(kγγ)との和と、前記交流電流の前記γ軸の成分たるγ軸電流(iγ)との積たる第３項と、前記交流電圧の角速度(ω1)及び前記鎖交磁束（Λ０）と前記電機子に流れる交流電流によって発生する電機子反作用の磁束との合成である一次磁束の指令(Λδ*)の積たる第４項と、前記第１項との和((R0+kγγ)・iγ+L0・ω1・Iδ*+K(ω1)・1/s・(iδ*−iδ))を算出して、前記γ軸電圧指令(vγ*)を生成する。
【００１６】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第７の態様は、第６の態様にかかる電動機駆動装置の制御装置であって、前記安定用定数(kγγ)として、前記電機子巻線の抵抗成分の抵抗値と前記安定用定数(kγγ)との和が略零となる値を採用する。
【００１７】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第８の態様は、第６または第７の態様にかかる電動機駆動装置の制御装置であって、前記γ軸電圧指令生成部(31)は、前記第３項と、前記第４項と、前記第１項と、前記電流偏差(iδ*−iδ)と第２比例ゲイン(Kγ)とに基づく第２比例項との和を算出して、前記γ軸電圧指令を生成する。
【００１８】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第９の態様は、第６から第８のいずれか一つの態様にかかる電動機駆動装置の制御装置であって、前記γ軸電圧指令生成部(31)は、前記一次磁束の前記指令(Λδ*)を前記電機子の電機子巻線のインダクタンス(L0)で除算した値(Iδ*)が、前記界磁による前記電機子への鎖交磁束(Λ0)を前記インダクタンスで除算した値(I0)と、前記δ軸電流指令(iδ*)との和と等しいという関係(Iδ*=I0+iδ*)を用いて、前記γ軸電圧指令(vγ*)を生成する。
【００１９】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第１０の態様は、第６から第９の何れか一つの態様にかかる電動機駆動装置の制御装置であって、前記角速度(ω1)の絶対値が所定値よりも小さいときの前記一次磁束の前記指令(Λδ*)を、前記角速度の絶対値が所定値と等しいときの値よりも大きく設定する。
【００２０】
本発明にかかる電動機駆動システムの第１の態様は、第１から第１０の何れか一つの態様にかかる電動機駆動装置の制御装置(3)と、前記駆動装置(1)と、前記同期電動機(2)とを備える。
【００２１】
本発明にかかる電動機駆動システムの第２の態様は、第１の態様にかかる電動機駆動システムであって、前記界磁(23)は、コアと、前記コアの表面に張り付けられた永久磁石とを備える。
【発明の効果】
【００２２】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第１の態様によれば、同期電動機の回転方向によらずに、δ軸電流についての定常偏差（定常状態で生じる電流偏差）を低減することができる。
【００２３】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第２の態様によれば、同期電動機の電圧方程式において、γ軸電圧は、電機子巻線のインダクタンスと角速度との積を含む項を有する。よって角速度が大きいほど、電機子巻線のインダクタンスの製造バラツキに起因してδ軸電流について定常偏差（定常状態で生じる電流偏差）を生じさせる。第２の態様によれば、角速度が大きいほど定常偏差に対する第１の積分処理の積分ゲインが高いので、この定常偏差をより適切に低減できるのである。
【００２４】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第３の態様によれば、簡単な演算で積分ゲインを求めることができる。
【００２５】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第４の態様によれば、δ軸電流の定常偏差を更に低減することができる。
【００２６】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第５の態様によれば、角速度の絶対値が所定値よりも大きいときに角速度が大きく変動することに起因してδ軸電圧指令が不要に大きくなることを回避することができる。例えば角速度が大きく低下すると電流偏差が増大して積分項が増大してδ軸電圧指令を増大させる。角速度が低いときにはδ軸電圧指令は小さくてよいので、δ軸電圧指令の増大は不要である。第５の態様によれば角速度が高い領域では第２積分処理を行わないので、このような増大を回避できる。
【００２７】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第６の態様によれば制御の安定に資する。
【００２８】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第７の態様によれば演算を簡略化できる。
【００２９】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第８の態様によれば、電流偏差を速やかに低減できる。
【００３０】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第９の態様によれば、比較的簡易な式を用いてγ軸電圧指令を生成することができる。
【００３１】
本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第１０の態様によれば、同期電動機が出力するトルクは一次磁束のδ軸の成分が大きいほど大きく、またｄ−ｑ軸回転座標とγ−δ軸回転座標との相差角が９０度に近いほど大きい。ここでいうｄ−ｑ軸回転座標とは電気角において互いに直交するｄ軸およびｑ軸によって形成され、ｄ軸は界磁の磁極中心と同相な軸である。
【００３２】
第１０の態様によれば、角速度の絶対値が小さいときには一次磁束のδ軸の成分の指令が大きく設定される。よって負荷トルクが変動しなければ、相差角は９０度から遠ざかる。一旦、相差角を９０度から遠ざけるので、その後に負荷トルクが増大した場合に、相差角が９０度に近づくことができる。よって、同期電動機は増大した負荷トルクに応じてトルクを出力することができる。
【００３３】
本発明にかかる電動機駆動システムの第１及び第２の態様によれば、定常偏差を低減した電動機駆動システムを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】電力変換装置の概念的な構成の一例を示す図である。
【図２】回転座標と磁束との一例を模式的に示す図である。
【図３】δ軸電圧指令生成部の内部構成の一例を概念的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
第１の実施の形態．
＜１．電力変換装置の構成＞
図１を参照して、電動機駆動システムは、駆動装置１と同期電動機２と制御部３とを備えている。駆動装置１は同期電動機２へと交流電圧を印加して交流電流を出力する。これにより同期電動機２が駆動される。同期電動機２は電機子２１と界磁２３とを備えている。電機子２１は電機子巻線２２を有する。図１の例示では、３つの電機子巻線２２の一端の各々が駆動装置１に接続され、他端同士が接続される。かかる接続はいわゆるスター接続と呼ばれる。これらの電機子巻線２２に三相交流電圧が印加されることによって、電機子巻線２２は回転磁界を界磁２３へと印加する。界磁２３は電機子２１へと界磁磁束を供給し、電機子２１に対して回転磁界と同期して回転する。例えば界磁２３は、コアと、当該コアの外周表面に設けられて界磁磁束を供給する永久磁石とを備える。このような同期電動機は表面磁石同期電動機とも呼ばれる。
【００３６】
図１の例示では、駆動装置１はインバータであって、正極の直流電源線ＬＨと負極の直流電源線ＬＬとの間の直流電圧Ｖｄｃを入力し、この直流電圧Ｖｄｃを交流電圧に変換する。例えば駆動装置１はスイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎと、ダイオードＤｕｐ，Ｄｖｐ，Ｄｗｐ，Ｄｕｎ，Ｄｖｎ，Ｄｗｎとを備えている。スイッチング素子Ｓｘｐ，Ｓｘｎ（ｘはｕ，ｖ，ｗを代表する、以下同様）は直流電源線ＬＨ，ＬＬの間で相互に直列に接続される。ダイオードＤｘｐ，Ｄｘｎはそれぞれスイッチング素子Ｓｘｐ，Ｓｘｎと並列に接続される。ダイオードＤｘｐ，Ｄｘｎの順方向は直流電源線ＬＬから直流電源線ＬＨへ向かう方向である。スイッチング素子Ｓｘｐ，Ｓｘｎを接続する接続点Ｐｘは同期電動機２（電機子巻線２２）に接続される。
【００３７】
駆動装置１は制御部３から制御信号を受け取る。かかる制御信号は、駆動装置１による交流電圧の印加を制御するための信号である。言い換えれば、駆動装置１は制御部３によって制御される。図１に即して説明すると、制御部３はスイッチング素子Ｓｘｐ，Ｓｘｎへと制御信号（スイッチング信号）を与える。スイッチング素子Ｓｘｐ，Ｓｘｎは当該スイッチング信号に基づいて導通／非導通する。適切なスイッチング信号がスイッチング素子Ｓｘｐ，Ｓｘｎに与えられることで、駆動装置１は直流電圧Ｖｄｃを交流電圧に変換して同期電動機２に印加することができる。
【００３８】
制御部３は制御信号生成部３０とγ軸電圧指令生成部３１とδ軸電圧指令生成部３２と座標変換部３３とを備えている。制御部３の各構成については後に詳述する。
【００３９】
またここでは、制御部３はマイクロコンピュータと記憶装置を含んで構成される。マイクロコンピュータは、プログラムに記述された各処理ステップ（換言すれば手順）を実行する。上記記憶装置は、例えばＲＯＭ(Read-Only-Memory)、ＲＡＭ(Random-Access-Memory)、書き換え可能な不揮発性メモリ（ＥＰＲＯＭ(Erasable-Programmable-ROM)等）、ハードディスク装置などの各種記憶装置の１つ又は複数で構成可能である。当該記憶装置は、各種の情報やデータ等を格納し、またマイクロコンピュータが実行するプログラムを格納し、また、プログラムを実行するための作業領域を提供する。なお、マイクロコンピュータは、プログラムに記述された各処理ステップに対応する各種手段として機能するとも把握でき、あるいは、各処理ステップに対応する各種機能を実現するとも把握できる。また、制御部３はこれに限らず、制御部３によって実行される各種手順、あるいは実現される各種手段又は各種機能の一部又は全部をハードウェアで実現しても構わない。
【００４０】
＜２．駆動装置の制御方法＞
＜２−１．非特許文献１の制御方法の概要＞
図２は、界磁２３と回転座標とを模式的に示す図である。図２では、電気的に見た界磁２３が模式的に示されており、Ｎ極の磁極２３１とＳ極の磁極２３２とが模式的に示されている。また図２では、界磁２３の磁極中心と同相な軸をｄ軸として示しており、ｄ軸に対して電気角で直交する軸をｑ軸として示している。ｄ軸およびｑ軸はｄ−ｑ軸回転座標を形成し、このｄ−ｑ軸回転座標は同期電動機２の回転に応じて回転する。
【００４１】
図２では、ｄ−ｑ軸回転座標に対して位相（以下、相差角と呼ぶ）φを有するγ−δ軸回転座標も示されている。γ−δ軸回転座標はγ軸およびδ軸によって形成される。γ軸はδ軸に対して所定の進み方向（図２では時計回り方向）において９０度進む。またδ軸はｄ軸に対して相差角φだけ進み、γ軸はｑ軸に対して相差角φだけ進む。
【００４２】
なおここでは、同期電動機２の回転方向（界磁２３の電機子２１に対する回転方向）が所定の進み方向と一致するときに正転方向であると定義する。
【００４３】
このようなγ−δ軸回転座標において、同期電動機２の一次鎖交磁束（以下、一次磁束と呼ぶ）について考慮する。ここでいう一次磁束とは、界磁２３による電機子２１への鎖交磁束Λ０と、電機子２１に流れる交流電流によって発生する電機子反作用の磁束との合成である。
【００４４】
図２に例示するように、ｄ軸は界磁２３の磁極中心と同相な軸であるので、界磁２３による電機子２１への鎖交磁束Λ０はｄ軸に沿う。よって、一次磁束のγ軸成分λ１γとδ軸成分λ１δとは、電機子巻線２２を流れる交流電流のγ軸成分たるγ軸電流ｉγと、δ軸成分たるδ軸電流ｉδと、電機子巻線２２のインダクタンスＬとを用いて以下の式で表される。
【００４５】
λ１γ＝Ｌ・ｉγ＋λ２γ      ・・・（１）
λ２γ＝−Λ０・ｓｉｎφ      ・・・（２）
λ１δ＝Ｌ・ｉδ＋λ２δ      ・・・（３）
λ２δ＝Λ０・ｃｏｓφ        ・・・（４）
【００４６】
ここで、λ２γ，λ２δはそれぞれ鎖交磁束Λ０のγ軸成分及びδ軸成分である。なお、同期電動機２が永久磁石埋込型同期電動機のように突極性を有する場合、インダクタンスＬとしてｄ軸インダクタンスＬｄおよびｑ軸インダクタンスＬｑおよび相差角φを変数とした公知の関係式を使用することで、永久磁石埋込型同期電動機のように突極性を有する電動機にも本実施の形態を適用できる。簡易的にはｄ軸インダクタンスＬｄおよびｑ軸インダクタンスＬｑの平均値で近似してもよい。
【００４７】
出力トルクτは一次磁束と電流との外積に基づいて算出される。より詳細には出力トルクτは以下の式で表される。
【００４８】
τ＝ｎｐ・（λ１δ・ｉγ−λ１γ・ｉδ）    ・・・（５）
【００４９】
ここでｎｐは界磁２３の極対数を示す。
【００５０】
式（５）によれば、一次磁束（λ１γ，λ１δ）を以下の式で制御すれば、同期電動機２はγ軸電流ｉγに比例する出力トルクτを発生する。
【００５１】
λ１γ＝０      ・・・（６）
λ１δ＝Λδ＊      ・・・（７）
【００５２】
ここでΛδ＊は指令値であり、適宜に設定される。一次磁束が式（６），（７）で制御されることにより、δ軸は一次磁束と同相な軸となる。
【００５３】
次に、一次磁束が式（６），（７）を満足するように駆動装置１を制御すべく、駆動装置１が出力する交流電圧の指令値について考察する。まず同期電動機２の電圧方程式は以下の式で表される。
【００５４】
ｖγ＝Ｒ・ｉγ＋Ｌ・Ｐ・Ｉγ’＋Ｌ・ω１・Ｉδ’      ・・・（８）
ｖδ＝Ｒ・ｉδ＋Ｌ・Ｐ・Ｉδ’−Ｌ・ω１・Ｉγ’      ・・・（９）
【００５５】
ここで、ｖγ，ｖδはそれぞれ駆動装置１が出力する交流電圧のγ軸成分及びδ軸成分であり、それぞれγ軸電圧およびδ軸電圧と呼ぶ。Ｒは電機子巻線２２の抵抗成分の抵抗値を示し、Ｐは微分演算子を示す。ω１は駆動装置１が出力する交流電圧の角速度を示す。Ｉγ’，Ｉδ’はそれぞれ一次磁束のγ軸成分λ１γ及びδ軸成分λ１δをインダクタンスＬで除算した値である。
【００５６】
一次磁束のγ軸成分λ１γ及びδ軸成分λ１δは定常状態において一定であると近似することができる。よって定常状態では、式（８），（９）において右辺の第２項がいずれも零となる。更に式（６）からＩγ’＝０を式（８），（９）に代入し、式（７）からＩδ’＝Ｉδ＊（＝Λδ＊／Ｌ）を式（８），（９）に代入すれば、式（６），（７）を満足するときのγ軸電圧ｖγ及びδ軸電圧ｖδを以下の式で求めることができる。
【００５７】
ｖγ＝Ｒ・ｉγ＋Ｌ・ω１・Ｉδ＊      ・・・（１０）
ｖδ＝Ｒ・ｉδ      ・・・（１１）
【００５８】
このように算出されたγ軸電圧ｖγおよびδ軸電圧ｖδをそれぞれγ軸電圧指令ｖγ＊およびδ軸電圧指令ｖδ＊として採用できるものの、このような制御はいわゆるフィードフォワード制御となる。さらに非特許文献１では電流をフィードバック制御する。そこで、電流指令値について考察する。式（１），（２）及び式（３），（４）から、それぞれ以下の式が導かれる。
【００５９】
Ｉγ’＝ｉγ−Ｉ０・ｓｉｎφ      ・・・（１２）
Ｉδ’＝ｉδ＋Ｉ０・ｃｏｓφ      ・・・（１３）
【００６０】
ここで、Ｉ０は鎖交磁束Λ０をインダクタンスＬで除算した値である。式（６）からＩγ’＝０を式（１２）に代入し、式（７）からＩδ’＝Ｉδ＊を式（１３）に代入すれば、γ軸電流ｉγについてのγ軸電流指令ｉγ＊と、δ軸電流ｉδについてのδ軸電流指令ｉδ＊とが以下の式で導かれる。
【００６１】
ｉγ＊＝Ｉ０・ｓｉｎφ      ・・・（１４）
ｉδ＊＝Ｉδ＊−Ｉ０・ｃｏｓφ      ・・・（１５）
【００６２】
つまり、式（６），（７）を満足するときのγ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδがそれぞれ式（１４），（１５）で表される。
【００６３】
ただし、ここでは、δ軸電流ｉδについてフィードバック制御を行い、γ軸電流ｉγについてはフィードバック制御を行わない。より詳細には、γ軸電圧指令ｖγ＊およびδ軸電圧指令ｖδ＊を以下の式で算出する。
【００６４】
ｖγ＊＝Ｒ・ｉγ＋Ｌ・ω１・Ｉδ＊＋Ｋγ・（ｉδ＊−ｉδ）／ω１・・・（１６）
ｖδ＊＝Ｒ・ｉδ＋Ｋδ・（ｉδ＊−ｉδ）      ・・・（１７）
【００６５】
式（１６）には角速度ω１の逆数が設けられている。これによって、非特許文献１に記載のとおり、磁束制御の特性方程式の定数項において角速度ω１の項をキャンセルすることができ、安定性を向上できる。
【００６６】
一方で角速度ω１が零である場合、角速度ω１の逆数を算出できないことから、非特許文献１では以下の近似式を採用する。
【００６７】
１／ω１＝ω１／｛(ω１＊)＾２＋（０．０５ωr）＾２｝      ・・・（１８）
【００６８】
ここでω１＊は角速度ω１についての指令を示し、ωrは定格角速度を示す。またＡ＾ＢはＡ，Ｂをそれぞれ底、指数とする、べき乗を意味する。
【００６９】
以上のように、式（１５）〜（１８）を用いてγ軸電圧指令ｖγ＊及びδ軸電圧指令ｖδ＊を算出する。そして、これらに公知の座標変換を適用して三相の相電圧指令Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊を生成し、公知の手法により相電圧指令Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊に基づいて駆動装置１へ与えるスイッチング信号を出力する。これにより、駆動装置１は理想的には相電圧指令Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊と等しい相電圧を出力する。
【００７０】
ただし、γ軸電圧指令ｖγ＊及びδ軸電圧指令ｖδ＊の算出に採用される抵抗値Ｒ及びインダクタンスＬは実測値ではなく例えば公称値が採用される。しかるに、実際には製造バラツキがあるので、インダクタンスＬおよび抵抗値Ｒはそれぞれの公称値と一致しない。よってこの制御では、実際のインダクタンスＬ及び抵抗値Ｒに応じたγ軸電圧ｖγ及びδ軸電圧ｖδは同期電動機２に印加されない。同期電動機２には、インダクタンスＬおよび抵抗値Ｒの公称値に応じたγ軸電圧ｖγ及びδ軸電圧ｖδが印加されることとなる。そして、この差異がδ軸電流ｉδの定常偏差（定常状態での電流偏差（ｉδ＊−ｉδ））を生じさせる。
【００７１】
なお以下では、制御に採用されるインダクタンスＬおよび抵抗値Ｒを、それぞれインダクタンスＬ０（例えば公称値）および抵抗値Ｒ０（例えば公称値）とも呼ぶ。
【００７２】
＜２−２．本実施の形態の制御方法＞
＜２−２−１．γ軸電圧についての積分ゲインの符号＞
そこでかかる定常偏差を適切に低減すべく、本実施の形態では、γ軸電圧指令生成部３１は、δ軸電流指令ｉδ＊とδ軸電流ｉδとの電流偏差（ｉδ＊−ｉδ）に対して、積分ゲインＫ（ω１）に基づく積分処理を行ってγ軸電圧指令ｖγ＊を生成する。
【００７３】
このγ軸電圧指令ｖγ＊の生成は次のようにも把握できる。即ち、γ軸電圧指令ｖγ＊＊に対して、積分処理による積分項を加算する補正を行ってγ軸電圧指令ｖγ＊を生成する、とも把握できる。より詳細には以下の式でγ軸電圧指令ｖγ＊を算出する。
【００７４】
ｖγ＊＝ｖγ＊＊＋Ｋ（ω１）・１／ｓ・（ｉδ＊−ｉδ）      ・・・（１９）
【００７５】
ここで、ｓはラプラス演算子である。γ軸電圧指令ｖγ＊＊は電圧方程式に基づいて生成される。例えばγ軸電圧指令ｖγ＊＊は式（１６）のγ軸電圧指令ｖγ＊と等しい。ただし、比例制御は必須ではない。式（１９）の右辺の第２項が上記積分項に相当する。
【００７６】
また積分ゲインＫ（ω１）は、同期電動機２の回転方向が正転方向であるときに正であり、当該回転方向が逆転方向であるときに負である。これによって、回転方向に応じて定常偏差を適切に低減することができる。以下に詳細に説明する。
【００７７】
δ軸電流ｉδとδ軸電流指令ｉδ＊とが互いに等しいとすると、式（１５）からＩδ＊＝ｉδ＋Ｉ０・ｃｏｓφが成立する。これを式（１０）に代入すると、γ軸電圧指令ｖγ＊は以下の式で表すことができる。
【００７８】
ｖγ＊＝Ｒ・ｉγ＋ω１・（Ｌ・ｉδ＋Λ０・ｃｏｓφ）      ・・・（２０）
【００７９】
なお、同期電動機２の回転方向が逆転方向である場合に角速度ω１が負となれば、回転方向が逆転方向である場合にも、式（２０）が成立する。
【００８０】
式（２０）によれば、同期電動機２の回転方向が正転方向であるときには、δ軸電流ｉδが高いほどγ軸電圧指令ｖγ＊が高い。逆にいえばγ軸電圧指令ｖγ＊の増大はδ軸電流ｉδの増大に資する。一方、同期電動機２の回転方向が逆転方向であるときには、角速度ω１が負となるので、δ軸電流ｉδが高いほどγ軸電圧指令ｖγ＊は小さい。逆にいえばγ軸電圧指令ｖγ＊の増大はδ軸電流ｉδの低減に資する。特に、角速度ω１の絶対値が高い領域では式（２０）の第１項の絶対値に対して第２項の絶対値が大きくなるので、γ軸電圧指令ｖγ＊とδ軸電流との間の上記相関が強まる。
【００８１】
そして本実施の形態では、積分ゲインＫ（ω１）は回転方向が正転方向であるときに正となり回転方向が逆転方向であるときに負となる。よって回転方向が正転方向であれば、式（１９）の第２項は、δ軸電流がδ軸電流指令ｉδ＊よりも小さいときに、正となる。よってこのときγ軸電圧指令ｖγ＊は増大する。正転方向においてγ軸電圧指令ｖγ＊の増大はδ軸電流ｉδの増大に資するので、δ軸電流ｉδについての定常偏差を低減できる。また式（１９）の第２項は、δ軸電流がδ軸電流指令ｉδ＊よりも大きいときに、負となる。よってこのときγ軸電圧指令ｖγ＊は低減する。正転方向においてγ軸電圧指令ｖγ＊の低減はδ軸電流指令ｉδ＊の低減に資するので、δ軸電流ｉδについての定常偏差を低減することができる。
【００８２】
同様に、回転方向が逆転方向であるときにも、δ軸電流ｉδについての定常偏差を低減できる。したがって、式（１９）のγ軸電圧指令ｖγ＊によれば、回転方向に応じてδ軸電流ｉδについての定常偏差を適切に低減できるのである。
【００８３】
なお非特許文献１では、抵抗値Ｒおよび値Ｉ０（＝Λ０／Ｌ）についての誤差を低減すべく、これらの推定値を用いて抵抗値Ｒおよび値Ｉ０を自動的に補正している。本実施の形態ではこのような自動補正は必要ではない。また抵抗値Ｒおよび値Ｉ０として予め設定された固定値を採用することができる。
【００８４】
以下、式（１９）における各パラメータについて説明する。δ軸電流指令ｉδ＊はδ軸電流ｉδについての指令であって式（１５）で表される。さらに非特許文献１のように、相差角φを（１−ｉγ＾２／２）で近似してδ軸電流指令ｉδ＊を算出してもよい。より詳細には、δ軸電流指令ｉδ＊を以下の式に基づいて算出してもよい。
【００８５】
ｉδ＊＝Ｉδ＊−Ｉ０＋ｉγ＾２・Ｉ０／２    ・・・（２１）
【００８６】
式（２１）の値Ｉ０（＝Λ０／Ｌ０）は予め設定された値である。指令Ｉδ＊は例えば外部から制御部３に入力される。なお、δ軸電流指令ｉδ＊が外部から制御部３に入力され、指令Ｉδ＊がＩδ＊＝ｉδ＊＋Ｉ０−ｉγ＾２・Ｉ０／２（式（２１）参照）に基づいて算出されてもかまわない。
【００８７】
δ軸電流ｉδ及びγ軸電流ｉγは検出値である。δ軸電流ｉδ及びγ軸電流ｉγは次のように検出される。まず同期電動機２に出力される交流電流（線電流）ｉｕ，ｉｖ，ｉｗが検出される。図１の例示では、三相の交流電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗのうち二相の交流電流ｉｕ，ｉｖが電流検出部４によって検出される。三相の交流電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗの総和は理想的には零であるので、二相の交流電流ｉｕ，ｉｖから残りの一相の交流電流ｉｗを算出することができる。なお駆動装置１に入力される直流電流ｉｄｃを検出し、その検出時点での駆動装置１のスイッチングパターンに基づいて、当該直流電流ｉｄｃを当該交流電流として検出しても良い。かかる検出方法は公知であるので詳細な説明は省略する。
【００８８】
検出された交流電流ｉｕ，ｉｖは制御部３（より詳細には座標変換部３３）に入力される。交流電流ｉｕ，ｉｖは座標変換部３３によって周知の座標変換が適用されて、δ軸電流ｉδ及びγ軸電流ｉγが算出される。なお座標変換に必要な角度は周知のように角速度ω１の積分により求めることができる。
【００８９】
角速度ω１は公知の手法で算出される。例えば角速度ω１についての指令たる角速度指令ω１＊を角速度ω１として採用してもよく、或いは例えば非特許文献１と同様にして角速度ω１を以下の式で求めても良い。
【００９０】
【数１】
0005846195.tif 000002
【００９１】
ここで、Ｋｍ及びＴｍは予め設定される定数である。
【００９２】
図１の例示では、制御部３には同期電動機２の回転速度ωｍについての回転速度指令ωｍ＊が入力される。角速度ω１は回転速度ωｍと極対数ｎｐとの積で表されるので、角速度指令ω１＊は回転速度指令ωｍ＊と極対数ｎｐとの積で算出される。なお回転速度ωｍは正転方向において正となり、逆転方向において負となる。
【００９３】
γ軸電圧指令生成部３１は式（１９）に基づいてγ軸電圧指令ｖγ＊を生成する。例えば式（１９）のγ軸電圧指令ｖγ＊＊として式（１６）のγ軸電圧指令ｖγ＊を採用し、δ軸電流指令ｉδ＊として式（２１）を採用し、角速度ω１として式（２２）を採用する。
【００９４】
またδ軸電圧指令生成部３２は式（６），（７），（９）を用いてδ軸電圧指令ｖδ＊を生成する。例えば式（１７）を用いてδ軸電圧指令ｖδ＊を生成する。ただし、式（１７）の第２項はなくてもよい。
【００９５】
以上のようにして生成されたγ軸電圧指令ｖγ＊とδ軸電圧指令ｖδ＊とは、制御信号生成部３０に入力される。制御信号生成部３０はγ軸電圧指令ｖγ＊とδ軸電圧指令ｖδ＊とに基づいて、公知の手法によりスイッチング信号を生成し、これを駆動装置１へと出力する。
【００９６】
＜２−２−２．γ軸電圧についての積分ゲインの大きさ＞
式（２０）において、γ軸電圧指令ｖγ＊はインダクタンスＬと角速度ω１との積（Ｌ・ω１）を項として有する。よってインダクタンスＬについての製造バラツキΔＬに起因するδ軸電流ｉδの定常偏差は、角速度ω１の絶対値が大きいほど大きい。
【００９７】
そこで、積分ゲインＫ（ω１）の絶対値を角速度ω１の絶対値が大きいほど大きくなるように、予め設定してもよい。これによって、角速度ω１の絶対値が大きいほど、積分処理によるγ軸電圧指令ｖγ＊の変動量を増大することができ、以って定常偏差を適切に低減することができる。
【００９８】
例えば積分ゲインＫ（ω１）を、角速度ω１とゲインＫγ’との積（Ｋγ’・ω１）で設定する。ゲインＫγ’の正負の極性は回転方向によらず同一であり、例えば正である。これによれば、簡単に積分ゲインＫ（ω１）を算出することができる。また角速度ω１が正転方向において正となり、逆転方向において負となれば、積分ゲインＫ（ω１）の符号も上述の説明を満足する。
【００９９】
＜２−２−３．δ軸電圧指令についての積分処理＞
δ軸電流ｉδの定常偏差をさらに低減するために、δ軸電圧指令生成部３２は、電流偏差（ｉδ＊−ｉδ）に対して積分ゲインＫδ’に基づく積分処理を行ってδ軸電圧指令ｖδ＊を生成してもよい。ただし、積分ゲインＫδ’は角速度ω１に依存する必要はない。なぜなら、一次磁束制御が行われればＩγ’＝０であるので、式（１１）により、δ軸電圧ｖδは角速度ω１に依存しないからである。したがって、δ軸電圧指令ｖδ＊についての積分処理では、γ軸電圧指令ｖγ＊についての積分処理とは異なって、角速度ω１に依存しない定数の積分ゲインＫδ’を採用する。
【０１００】
なお、このようなδ軸電圧指令ｖδ＊の生成は、δ軸電圧指令ｖδ＊＊に対して積分処理による積分項を加算する補正を行ってδ軸電圧指令ｖδ＊を生成する、とも把握できる。より詳細には以下の式を用いてδ軸電圧指令ｖδ＊を算出する。
【０１０１】
ｖδ＊＝ｖδ＊＊＋Ｋδ’・１／ｓ・（ｉδ＊−ｉδ）      ・・・（２３）
【０１０２】
ここでいうδ軸電圧指令ｖδ＊＊は、例えば式（１７）のδ軸電圧指令ｖδ＊であってもよい。ただし式（１７）の右辺の第２項はなくてもよい。式（２３）の右辺の第２項が積分項に相当する。
【０１０３】
このようにδ軸電圧指令ｖδ＊についても積分処理を行うことによって、δ軸電流ｉδの定常偏差を更に低減することができる。
【０１０４】
＜２−２−４．δ軸電圧指令についての積分処理の実行条件＞
δ軸電圧指令生成部３２は、角速度ω１の絶対値が所定値よりも低いときのみ、δ軸電圧指令ｖδ＊についての積分処理を行ってもよい。言い換えれば、δ軸電圧指令生成部３２は、角速度ω１の絶対値が所定値ωｒｅｆよりも低いときに積分処理を行ってδ軸電圧指令ｖδ＊を生成し、角速度ω１の絶対値が所定値ωｒｅｆよりも高いときにはδ軸電圧指令ｖδ＊＊をそのままδ軸電圧指令ｖδ＊として採用してもよい。
【０１０５】
このような処理は、例えば角速度ω１の絶対値が所定値ωｒｅｆよりも高いときに零となる積分ゲインＫδ’を採用することで実現できる。
【０１０６】
或いは図３に示すように、δ軸電圧指令生成部３２は、補正前指令生成部３２１と、スイッチ３２２と、比較部３２３と、積分処理部３２４とを備えていてもよい。補正前指令生成部３２１はδ軸電圧指令ｖδ＊＊を生成する。比較部３２３は角速度ω１の絶対値と所定値ωｒｅｆ１とを比較し、その比較結果をスイッチ３２２に出力する。またスイッチ３２２の入力端３２２ａにはδ軸電圧指令ｖδ＊＊が入力される。スイッチ３２２は、角速度ω１の絶対値が所定値ωｒｅｆ１よりも大きいときに入力端３２２ａと出力端３２２ｂとを接続し、角速度ω１の絶対値が所定値ωｒｅｆ１よりも小さいときに入力端３２２ａと出力端３２２ｃとを接続する。積分処理部３２４は出力端３２２ｂを入力し、積分処理を行ってδ軸電圧指令ｖδ＊を出力する。出力端３２２ｂは積分処理部３２４の出力端に接続される。
【０１０７】
このようなδ軸電圧指令ｖδ＊の生成によれば、角速度ω１の絶対値が高いときに生じるδ軸電圧ｖδの不要な増大を抑制できる。以下に詳述する。
【０１０８】
角速度ω１の絶対値が所定値ωｒｅｆよりも高い状況で角速度ω１の絶対値が大きく低下した場合、電流偏差（ｉδ＊−ｉδ）は比較的大きな値を採り続け、これが積分されて積分項｛Ｋδ’・１／ｓ・（ｉδ＊−ｉδ）｝が増大する。かかる積分項によってδ軸電圧指令ｖδ＊が不要に増大することとなる。
【０１０９】
そこで、角速度ω１の絶対値が所定値よりも低いときのみ、積分制御を行ってδ軸電圧指令ｖδ＊を生成することで、このようなδ軸電圧ｖδの増大を回避するのである。
【０１１０】
なおこのような場合であっても、γ軸電圧指令ｖγ＊についての積分ゲインＫ（ω１）の絶対値は角速度ω１の絶対値が低いほど小さい値を採るので、γ軸電圧ｖγの増大は招きにくい。
【０１１１】
第２の実施の形態．
第２の実施の形態にかかる電動機駆動システムの概念的な構成は図１と同一である。第２の実施の形態では、制御の安定性の向上に資する電動機駆動システムを提供する。まず非特許文献１における制御の不安定について述べる。以下に、具体的に説明する。
【０１１２】
ここでは電機子巻線２２のインダクタンスＬと、その抵抗成分の抵抗値Ｒとをそれぞれ以下の式で表す。
【０１１３】
Ｒ＝Ｒ０−ΔＲ      ・・・（２４）
Ｌ＝Ｌ０−ΔＬ      ・・・（２５）
【０１１４】
Ｒ０，Ｌ０は上述のようにそれぞれ制御で用いる抵抗値（例えば公称値）およびインダクタンス（例えば公称値）であり、ΔＲ，ΔＬは製造バラツキに相当する。式（２４），（２５）を式（８），（９）に代入すると、同期電動機２の電圧方程式は以下の式で表される。
【０１１５】
vγ＝(R0−ΔR)・iγ+(L0−ΔL)・P・Iγ'+(L0−ΔL)・ω1・Iδ'    ・・・（２６）
vδ＝(R0−ΔR)・iδ+(L0−ΔL)・P・Iδ'−(L0−ΔL)・ω1・Iγ'    ・・・（２７）
【０１１６】
一方、式（１６）、（１７）では抵抗値Ｒ０およびインダクタンスＬ０が採用される。よって非特許文献１では、δ軸電圧指令ｖδ＊とγ軸電圧指令ｖγ＊とは以下の式で表される。
【０１１７】
vγ*＝R0・iγ+L0・ω1・Iδ*+Kγ・(iδ*−iδ)・ω1/{(ω1*)^2＋(0.05ωr)^2}
・・・(２８)
vδ*＝R0・iδ+Kδ・(iδ*−iδ)      ・・・（２９）
【０１１８】
そして非特許文献１に記載のように（さらに特許文献１も参照）、ｖγ＝ｖγ＊、ｖδ＝ｖδ＊が成立する場合についての特性方程式を導出すると、製造バラツキを含んだ以下の特性方程式が導出される。
【０１１９】
【数２】
0005846195.tif 000003
【０１２０】
角速度ω１が零であるときは、係数α２は−ΔＲ・Ｋδ／（Ｌ０）＾２となり、製造バラツキΔＲによっては負の値を採りえる。このとき、ラウス・フィルビッツの安定条件（α０＞且つα１＞０且つα２＞０）が成立しない。したがって、制御の不安定を招く。
【０１２１】
そこで制御の安定性を向上すべく、γ軸電圧指令生成部３１およびδ軸電圧指令生成部３２は、以下の式を用いてそれぞれγ軸電圧指令ｖγ＊およびδ軸電圧指令ｖδ＊を生成する。
【０１２２】
vγ*=(R0+kγγ)・iγ+L0・ω1・Iδ*+K(ω1)・1/s・(iδ*−iδ)    ・・・（３１）
vδ*＝R0・iδ+Kδ・(iδ*−iδ)      ・・・（３２）
【０１２３】
ここで、ｋγγは予め定められる値であり、以下では安定用定数とも呼ぶ。なお第１の実施の形態のようにδ軸電圧指令ｖδ＊についても積分処理を採用してもよい。またδ軸電圧指令ｖδ＊についての積分処理は角速度ω１の絶対値が所定値ωｒｅｆよりも小さいときのみ実行されてもよい。これらの点は後述する他の制御についても同様であるので、繰り返しの説明を避ける。
【０１２４】
なおかかる指令の生成は次のようにも表現できる。即ち、γ軸電圧指令生成部３１は、電機子巻線２２の抵抗成分の抵抗値Ｒ０と安定用定数ｋγγとの和と、γ軸電流ｉγとの積たる項と、角速度ω１及び一次磁束のδ軸成分の指令Λδ＊（＝Ｌ０・Ｉδ＊）の積たる項と、電流偏差（ｉδ＊−ｉδ）および積分ゲインＫ（ω１）に基づく積分項との和を算出して、γ軸電圧指令ｖγ＊を生成する。またδ軸電圧指令生成部３２は、抵抗値Ｒ０及びδ軸電流ｉδの積たる項と、電流偏差(iδ＊−iδ)及び比例ゲイン(Kδ)に基づく比例制御による第１比例項との和を算出して、δ軸電圧指令ｖδ＊を生成する。
【０１２５】
簡単のために積分ゲインＫ（ω１）（あるいはさらに積分ゲインＫδ’）を零とすると、特性方程式の係数α０，α１，α２はそれぞれ以下の式で表される。
【０１２６】
【数３】
0005846195.tif 000004
【０１２７】
よって角速度ω１が零であるときに常に係数α１，α２の両方が正の値を採るように、製造バラツキΔＲの範囲において、以下の式を満足すればよい。
【０１２８】
Ｋδ−ｋγγ＞２・ΔＲ・Ｌ０      ・・・（３４）
−ΔＲ・（Ｋδ―ｋγγ）−Ｋδ・ｋγγ＞０      ・・・（３５）
【０１２９】
製造バラツキΔＲが最大値ΔＲｍａｘを採るときに、式（３４）を満たすように比例ゲインＫδと安定用定数ｋγγを設定すれば、製造バラツキΔＲによらずに常に式（３４）が満足する。このとき（Ｋδ−ｋγγ）は正であるので、式（３５）の左辺の第１項は製造バラツキΔＲが最大値ΔＲｍａｘを採るときに、最小となる。よって製造バラツキΔＲが最大値ΔＲｍａｘを採るときに、式（３５）を満たすように比例ゲインＫδと安定用定数ｋγγを設定すれば、製造バラツキΔＲによらずに常に式（３５）を満足する。したがって、以下の式を満足すればよい。
【０１３０】
Ｋδ−ｋγγ＞２・ΔＲｍａｘ・Ｌ０      ・・・（３６）
Ｋδ・ｋγγ＞ΔＲｍａｘ・（Ｋδ―ｋγγ）・・・（３７）
【０１３１】
式（３６）を用いると式（３７）は以下のように変形できる。
【０１３２】
Ｋδ・ｋγγ＞２・ΔＲｍａｘ＾２・Ｌ０・・・（３８）
【０１３３】
以上のように式（３６），（３８）の両方を満たすように比例ゲインＫδと安定用定数ｋγγとを設定すれば、ラウス・フィルビッツの安定条件を満足できる。よって制御を安定にすることができる。したがって、式（３１）（３２）を用いて生成したγ軸電圧指令ｖγ＊及びδ軸電圧指令ｖδ＊に基づく制御は、その安定性の向上に資する。
【０１３４】
また式（３１）において、安定用定数ｋγγとして、抵抗値Ｒ０と安定用定数ｋγγとの和が略零となる値（例えば抵抗値Ｒ０と−１との積）を採用してもよい。この場合、γ軸電圧指令ｖγ＊は以下の式で表される。
【０１３５】
vγ*=L0・ω1・Iδ*+K(ω1)・1/s・(iδ*−iδ)      ・・・（３９）
【０１３６】
式（３９）のγ軸電圧指令ｖγ＊によれば、式（３１）を採用する場合に比して、演算処理を低減することができる。
【０１３７】
簡単のために積分ゲインＫ(ω１)（或いは更に積分ゲインＫδ’）を零とすると、特性方程式の係数α０，α１，α２はそれぞれ以下の式で表される。
【０１３８】
【数４】
0005846195.tif 000005
【０１３９】
角速度ω１が零であるときに常に係数α１，α２の両方が正の値を採るように、比例ゲインＫδを設定することができる。即ち、以下の式の両方を満たす比例ゲインＫδを採用すればよい。
【０１４０】
Ｋδ＞２ΔＲｍａｘ・Ｌ０−Ｒ０    ・・・（４１）
Ｋδ＞ΔＲｍａｘ・Ｒ０／（Ｒ０−ΔＲｍａｘ）      ・・・（４２）
【０１４１】
以上のように式（３９）（３２）を用いて生成したγ軸電圧指令ｖγ＊及びδ軸電圧指令ｖδ＊に基づく制御は、その安定性の向上に資する。
【０１４２】
またγ軸電圧指令ｖγ＊について、電流偏差（ｉδ＊−ｉδ）に対して比例ゲインＫγに基づく比例処理を行ってもよい。より詳細には、γ軸電圧指令ｖγ＊を以下の式を用いて算出してもよい。
【０１４３】
vγ*=(R0+kγγ)・iγ+L0・ω1・Iδ*+{Kγ/ω1＋Kγ(ω1)・1/s}・(iδ*−iδ)
・・・（４３）
【０１４４】
また式（４０）において角速度ω１の逆数は必ずしも必要ではない。ただし、角速度ω１の逆数を設けることで、制御の安定に資する。また角速度ω１の逆数として、式（１８）を採用することができる。
【０１４５】
なお式（４３）に基づく指令の生成は次のように表現できる。即ち、γ軸電圧指令生成部３１は、電機子巻線２２の抵抗成分の抵抗値Ｒ０と安定用定数ｋγγとの和と、γ軸電流ｉγとの積たる項と、角速度ω１及び一次磁束のδ軸成分の指令Λδ＊（＝Ｌ０・Ｉδ＊）の積たる項と、電流偏差(iδ＊−iδ)と比例ゲインＫγとに基づく比例項と、電流偏差（ｉδ＊−ｉδ）および積分ゲインＫ（ω１）に基づく積分項との和を算出して、γ軸電圧指令ｖγ＊を生成する。
【０１４６】
式（４３）を採用すれば、式（１９）に比して、比例処理{Kγ/ω1・(iδ*−iδ)}が追加される。したがってこの比例処理により、電流偏差（ｉδ＊−ｉδ）を速やかに低減することができる。
【０１４７】
また簡単のために積分ゲインＫ（ω１）(或いは更に積分ゲインＫδ’)を零とすると、特性方程式の係数α０，α１，α２はそれぞれ以下の式で表される。なおここでは式（１８）を用いている。
【０１４８】
【数５】
0005846195.tif 000006
【０１４９】
角速度ω１が零であるときの係数α１，α２は式（３３）と同じであるので、常に係数α１，α２の両方が正の値を採るように、比例ゲインＫδと安定用定数ｋγγとを設定することができる。
【０１５０】
なお式（４３）においても安定用定数ｋγγとして−Ｒ０を採用してもよい。これによって演算処理を簡易にできる。
【０１５１】
このときの特性方程式の係数α０，α１，α２は以下の式で表される。ただし、簡単のために積分ゲインＫ（ω１）(或いは更に積分ゲインＫδ’)を零とする。
【０１５２】
【数６】
0005846195.tif 000007
【０１５３】
角速度ω１が零であるときの係数α１，α２は式（４０）と同じであるので、常に係数α１，α２の両方が正の値を採るように、比例ゲインＫδを設定することができる。
【０１５４】
第３の実施の形態．
第３の実施の形態にかかる電動機駆動システムの概念的な構成は図１と同一である。ここでは演算処理を簡易にしてγ軸電圧指令ｖγ＊を生成する。以下に詳細に説明する。
【０１５５】
δ軸電流指令ｉδ＊と指令Ｉδ＊とは式（１５）で示される関係を満たす。定常状態では相差角φをゼロに近似できるので、式（１５）においてφ＝０を代入すると以下の式が導かれる。
【０１５６】
Ｉδ＊＝Ｉ０＋ｉδ＊      ・・・（４６）
【０１５７】
γ軸電圧指令生成部３１は式（４６）を用いてγ軸電圧指令ｖγ＊を生成する。言い換えれば、γ軸電圧指令生成部３１は、一次磁束のδ軸成分の指令Λδ＊をインダクタンスＬで除算した指令Ｉδ＊が、界磁２３による電機子２１への鎖交磁束Λ０をインダクタンスＬで除算した値Ｉ０と、δ軸電流指令ｉδ＊との和と等しいという関係を用いて、γ軸電圧指令ｖγ＊を生成する。
【０１５８】
より詳細には、例えば外部からδ軸電流指令ｉδ＊がγ軸電圧指令生成部３１に入力され、式（４６）に基づいて指令Ｉδ＊が生成される。そして、かかる指令Ｉδ＊およびδ軸電流指令ｉδ＊を用いて、第１または第２の実施の形態と同様にしてγ軸電圧指令ｖγ＊を生成する。
【０１５９】
或いは、例えば外部から指令Ｉδ＊が入力され、式（４６）に基づいてδ軸電流指令ｉδ＊を生成し、これらを用いて第１または第２の実施の形態と同様にしてγ軸電圧指令ｖγ＊を生成してもよい。
【０１６０】
第３の実施の形態によれば、式（２１）を採用する場合に比して演算処理を簡易にすることができる。
【０１６１】
第４の実施の形態．
第４の実施の形態にかかる電動機駆動システムの概念的な構成は図１と同一である。ただし第４の実施の形態では、角速度ω１の絶対値が所定値ωｒｅｆ２よりも低いときに、一次磁束のδ軸成分についての指令Λδ＊（或いは指令Ｉδ＊）を、角速度ω１の絶対値が所定値ωｒｅｆ２と等しいときの指令Λδ＊（Ｉδ＊）よりも大きく設定する。以下に、その意義について述べる。
【０１６２】
第１の実施の形態で述べたように、一次磁束（λ１γ，λ１δ）が式（６），（７）を満足すれば、出力トルクτをγ軸電流ｉγに比例させることができる。このとき、出力トルクτは以下の式で示される（式（５）も参照）。
【０１６３】
τ＝ｎｐ・Λδ＊・ｉγ    ・・・（４７）
【０１６４】
理想的にはγ軸電流ｉγはγ軸電流指令ｉγ＊と一致するので、式（６），（１２）を用いて以下の式が導かれる。
【０１６５】
τ＝ｎｐ・Λδ＊・Ｉ０・ｓｉｎφ    ・・・（４８）
【０１６６】
ここで極対数ｎｐ、値Ｉ０（＝Λ０／Ｌ）はいずれも同期電動機２の構成によって決まる定数であり、指令Λδ＊は設定値である。相差角φは変数であり、相差角φが９０度を採るときに出力トルクτは最大値を採る。
【０１６７】
さて、角速度ω１の絶対値が所定値ωｒｅｆ２よりも低い低速時または起動時では、負荷トルクは定常状態に比べて大きくなる傾向がある。よって、角速度ω１の絶対値が所定値ωｒｅｆ２よりも低いときに、指令Λδ＊を増大させることで、低速時または起動時において出力トルクτが採り得る範囲（最大値）を増大させる。これによって、負荷トルクが増大したとしても、当該負荷トルクに応じた出力トルクτを出力することができる。
【０１６８】
しかも角速度ω１の絶対値が所定値ωｒｅｆ２よりも高いときに、即ち負荷トルクが比較的小さいときに、より小さい指令Λδ＊を採用すれば、電機子巻線２２に流れる電流（例えばδ軸電流ｉδ）を低減できるので、消費電力を低減できる。
【０１６９】
かかる指令Λδ＊（或いはＩδ＊）の設定は例えば次のようにして行うことができる。即ち、一次磁束のδ軸成分についての補正前の指令Λδ＊＊に対して、角速度ω１の絶対値に応じた補正を行って、指令Λδ＊を生成する。より詳細には、角速度ω１の絶対値が所定値ωｒｅｆ２よりも低いときに、指令Λδ＊＊を増大させて指令Λδ＊を生成し、角速度ω１の絶対値が所定値ωｒｅｆ２よりも高いときに指令Λδ＊＊をそのまま指令Λδ＊として採用する。
【符号の説明】
【０１７０】
１  駆動装置
２  同期電動機
２１  電機子
２２  電機子巻線
２３  界磁
ｖδ＊，ｖγ＊  電圧指令
ｉδ＊  電流指令
【図１】
0005846195.tif 000008
【図２】
0005846195.tif 000009
【図３】
0005846195.tif 000010