(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
センサで検出された船速が入力され、計画航路に基づき参照信号を発生すると共に旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力する軌道計画部と、該軌道計画部からの参照信号とセンサで検出された検出信号とから軌道誤差を演算する軌道航路誤差演算部と、該軌道誤差から推定潮流成分とフィードバック舵角を出力するフィードバック制御部とを備え、
前記フィードバック舵角と前記フィードフォワード舵角とによって操舵機に操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
前記軌道計画部は、
計画航路に従う旋回を行うための参照方位ψRを発生する参照方位発生部と、
前記推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行う座標変換部と、
前記座標変換部で座標変換された潮流成分から潮流に対抗する斜航角βdを求める潮流修正部と、
前記参照方位ψRにするための参照舵角δRと前記斜航角βdを発生させるための潮流舵角δDとを求めて、これらの舵角からフィードフォワード舵角δFFを発生するフィードフォワード舵角発生部と、
前記推定潮流成分を用いて参照舵角設定値δ0Rを求める舵角設定部と、
を備え、前記参照方位発生部は、前記参照舵角δRが前記舵角設定部で求められた参照舵角設定値δ0Rを超えないように参照方位ψRを発生することを特徴とする船舶用自動操舵装置。
【請求項２】
前記舵角設定部は、既定の舵角設定値δ0に対して前記推定潮流成分を用いて修正することにより前記参照舵角設定値δ0Rを求めることを特徴とする請求項１記載の船舶用自動操舵装置。
【請求項３】
前記参照舵角設定値δ0Rは、既定の舵角設定値δ0と、推定した潮流速度Ｕdと、船速Ｕとから、
【数１】
0005897391.tif 000063
として求めることを特徴とする請求項２記載の船舶用自動操舵装置。
【請求項４】
前記参照舵角設定値δ0Rは、既定の舵角設定値δ0と、推定した潮流速度Ｕdと、参照舵角δRを発生させるときの参照方位ψRと、潮流方位ψdと、船速Ｕとから、
【数２】
0005897391.tif 000064
として求めることを特徴とする請求項２記載の船舶用自動操舵装置。
【請求項５】
前記潮流修正部は、前記潮流に対抗する斜航角βdを、
【数３】
0005897391.tif 000065
から求めることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載の船舶用自動操舵装置。
【請求項６】
前記座標変換部は、前記推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って参照方位方向の潮流成分を求めており、前記参照方位発生部は、該参照方位方向の潮流成分による対地速度の変化に応じて修正した指定旋回角速度を用いて計画航路に従う旋回を行うための参照方位を求めることを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載の船舶用自動操舵装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、航路制御系の船舶用自動操舵装置に関し、旋回時に潮流成分を考慮することにより計画航路に追跡させることができる船舶用自動操舵装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
船舶用自動操舵装置は、舵角を制御して設定方位に船首方位を追従させる方位制御系（HCS： Heading Control System）と、計画航路に船体位置を追跡させる航路制御系（TCS：Track Control System）とに分けられる。マイクロチップの高機能化、衛星測位システム（GNSS：Global Navigation Satellite System）の小型化・低コスト化・高精度化により位置情報が簡単に得られるようになったことに伴い、航路制御系の要求が高まっている。
【０００３】
一般的な航路制御系の船舶用自動操舵装置は、図１に示すように軌道計画部１２、軌道航路誤差演算部１４、フィードバック制御部１６及び加算器１７を備える。誘導システム２２からの計画航路に基づき軌道計画部１２が出力する参照方位ψRと参照位置ｘR、ｙRと、センサから検出される方位ψと位置ｘ、ｙとの誤差を軌道航路誤差演算部１４が求める。フィードバック制御部１６は、主として保針時にその誤差から船体の方位と位置とを追跡させるべくフィードバック舵角δFBを出力する。航路制御系のフィードバック制御系の制御時定数は方位制御系の制御時定数より長く、且つ、旋回時間は方位制御系の時定数より通常短いので、旋回で生じた航路誤差は、旋回中にフィードバック制御系で収斂させることは難しい。よって、旋回時には軌道計画部１２からフィードフォワード舵角δFFが出力される。加算器１７は、フィードバック舵角δFBとフィードフォワード舵角δFFとを加算して指令舵角δCを船体２４の操舵機に出力する。計画航路は、直線と円弧の曲線とから定められる。
【０００４】
旋回時には、船体に印加する潮流成分は船首方位によって変化するために、潮流成分を考慮しないと、航路誤差が過渡的に生じることになる。
【０００５】
そこで、本願発明者は、特許文献１、非特許文献１及び特許文献２で提案する、方位制御系において、船首方位を参照方位に遅れなく追従させることができる参照方位とフィードフォワード制御との技術を基礎にして、さらに船体に作用する旋回時の潮流成分を考慮することによって、旋回時に計画旋回の軌跡に乗せることができる船舶用自動操舵装置を特許文献３で提案している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】羽根冬希，「航路軌跡生成のための参照針路の設計方法」，第６回計測自動制御学会制御部門大会，２００６
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平８−２０７８９４号公報
【特許文献２】特開２００７−２９０６９５号公報
【特許文献３】特開２００９−２４８８９７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
特許文献３においては、旋回時に軌道計画部１２から出力されるフィードフォワード舵角δFFは、参照舵角δRと潮流舵角δDとの加算となり、δRは船首方位ψを変針量Δψ0相当分変針させ、δDは潮流による航路誤差を修正するものとなっている。
【０００９】
フィードフォワード舵角δFFの最大値は、潮流修正をしない参照舵角δRであれば、舵角設定値δ0に一致するが、潮流修正をする場合は、舵角設定値δ0に一致しない。潮流成分（潮流ベクトル）が対地速度を上げる場合、旋回角速度が上がるためδR及びδDの最大値が増加するからである。その結果フィードフォワード舵角δFFの最大値が舵角設定値δ0より大きくなり、操舵機の入力振幅の許容値を超えた飽和状態となり、操舵不良を起こす、という問題がある。
【００１０】
本発明はかかる課題に鑑みなされたもので、操舵機の飽和状態を回避しつつ、旋回時に潮流成分を考慮することにより計画航路に追跡させることができる船舶用自動操舵装置を提供することをその目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
かかる目的を達成するために、本発明の請求項１に記載の発明は、センサで検出された船速が入力され、計画航路に基づき参照信号を発生すると共に旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力する軌道計画部と、該軌道計画部からの参照信号とセンサで検出された検出信号とから軌道誤差を演算する軌道航路誤差演算部と、該軌道誤差から推定潮流成分とフィードバック舵角を出力するフィードバック制御部とを備え、
前記フィードバック舵角と前記フィードフォワード舵角とによって操舵機に操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
前記軌道計画部は、
計画航路に従う旋回を行うための参照方位ψRを発生する参照方位発生部と、
前記推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行う座標変換部と、
前記座標変換部で座標変換された潮流成分から潮流に対抗する斜航角βdを求める潮流修正部と、
前記参照方位ψRにするための参照舵角δRと前記斜航角βdを発生させるための潮流舵角δDとを求めて、これらの舵角からフィードフォワード舵角δFFを発生するフィードフォワード舵角発生部と、
前記推定潮流成分を用いて参照舵角設定値δ0Rを求める舵角設定部と、
を備え、前記参照方位発生部は、前記参照舵角δRが前記舵角設定部で求められた参照舵角設定値δ0Rを超えないように参照方位ψRを発生することを特徴とする。
【００１２】
請求項２記載の発明は、請求項１記載のものにおいて、前記舵角設定部は、既定の舵角設定値δ0に対して前記推定潮流成分を用いて修正することにより前記参照舵角設定値δ0Rを求めることを特徴とする。
【００１３】
請求項３記載の発明は、請求項２記載のものにおいて、前記参照舵角設定値δ0Rは、既定の舵角設定値δ0と、推定した潮流速度Ｕdと、船速Ｕとから、
【００１４】
【数１】
0005897391.tif 000002
として求めることを特徴とする。
【００１５】
請求項４記載の発明は、請求項２記載のものにおいて、前記参照舵角設定値δ0Rは、既定の舵角設定値δ0と、推定した潮流速度Ｕdと、参照舵角δRを発生させるときの参照方位ψRと、潮流方位ψdと、船速Ｕとから、
【００１６】
【数２】
0005897391.tif 000003
として求めることを特徴とする。
【００１７】
請求項５記載の発明は、請求項１ないし４のいずれか１項に記載のものにおいて、
前記潮流修正部は、前記潮流に対抗する斜航角βdを、
【００１８】
【数３】
0005897391.tif 000004
から求めることを特徴とする。
【００１９】
請求項６記載の発明は、請求項１ないし５のいずれか１項に記載のものにおいて、
前記座標変換部が、前記推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って参照方位方向の潮流成分を求めており、前記参照方位発生部は、該参照方位方向の潮流成分による対地速度の変化に応じて修正した指定旋回角速度を用いて計画航路に従う旋回を行うための参照方位を求めることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、参照舵角設定値δ0Rを推定潮流成分を用いて設定し、参照舵角δRがその参照舵角設定値δ0Rを超えないように参照方位ψRを発生するようにすることで、フィードフォワード舵角δFFの最大値を規制することができ、操舵機飽和による制御不能を回避して、安全な旋回操船を実現することができる。
【００２１】
また、参照舵角設定値δ0Rは簡単な計算で求めることができるため、実装処理を簡単にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】（ａ）は本発明による船舶用自動操舵装置の全体構成を表すブロック図、（ｂ）はフィードバック制御部の構成を表すブロック図である。
【図２】図１の軌道計画部の構成を表すブロック図である。
【図３】航路制御系で用いる座標系を表す説明図である。
【図４】（ａ）は旋回制御系におけるフィードフォワード制御の概要を示すブロック図であり、（ｂ）は（ａ）中のフィードバック制御部の構成を示すブロック図である。
【図５】参照方位と参照舵角の時間変化（但し安定船の場合）を示すグラフである。
【図６】旋回時の状態を表す図である。
【図７】シミュレーション結果を表すグラフである。
【図８】シミュレーション結果を表すグラフである。
【図９】シミュレーション結果を表すグラフである。
【図１０】シミュレーション結果を表すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を用いて本発明の実施の形態を説明する。
【００２４】
図１は、船舶用自動操舵装置と制御対象の全体のブロック図である。船舶用自動操舵装置１０は、計画航路に船体位置を追跡させるために舵を制御する装置であり、軌道計画部１２、軌道航路誤差演算部１４、フィードバック制御部１６、加算器１７及び各パラメータを同定する図示しない同定器を備えている。誘導システム２２から計画航路及びセンサ類２６のスピードログからの船速Ｕ（正確には船体のsurge速度ｕ（後述のようにｕ≒Ｕ））が軌道計画部１２に入力され、軌道計画部１２からは参照方位ψR、参照位置ｘR、ｙRといった参照信号及び旋回時にはフィードフォワード舵角δFFが出力される。
【００２５】
軌道航路誤差演算部１４には、ジャイロコンパスからの船首方位ψ、ＧＰＳ等の衛星測位システム（ＧＮＳＳ）からの位置（ｘ，ｙ）といったセンサ類２６からの検出信号が入力され、軌道航路誤差演算部１４は、前記参照方位ψR、参照位置ｘR、ｙRと検出信号との比較を行い方位誤差ψe、位置誤差ｘe、ｙe(方位誤差、位置誤差を合わせて軌道誤差とも称する)等を出力する。
【００２６】
フィードバック制御部１６は、図１に示すように、推定器１８とフィードバックゲイン器２０とからなる。軌道航路誤差演算部１４からの方位誤差及び位置誤差は、推定器１８に入力される。推定器１８において、方位誤差ψe及び位置誤差ｘe、ｙeから、方位誤差系の状態量ψ^e、位置誤差ｙ^e、潮流ベクトルｄ^x，ｄ^yを推定する。フィードバックゲイン器２０は、各誤差に対して、フィードバックゲインＧFBを掛けて、フィードバック舵角δFBを出力する。
【００２７】
加算器１７でフィードフォワード舵角δFFとフィードバック舵角δFBとが加算されて、指令舵角δCが操舵機へと出力され、操舵機は指令舵角に比例した舵角を動かして、操舵機を含む船体２４を運動させる。
【００２８】
誘導システム２２から与えられる計画航路は、直線航路の場合は開始位置と終端位置とから決定され、曲線航路の場合は旋回の開始位置（直線航路の終端位置に相当する）と終端点（旋回半径と旋回角で決まり、直線航路の開始位置に相当する）とで規定される。船舶用自動操舵装置の機能は直線航路と曲線航路とにおいて、船体を許容誤差内に航跡させることであり、直線航路に関してはフィードバック制御部１６が受け持ち、曲線航路に関しては軌道計画部１２が受け持つ。
【００２９】
軌道計画部１２は、図２に示すように、誘導システム２２から曲線航路の計画航路が入力されると、その旋回条件を求め旋回条件に合致する参照方位ψRを発生する参照方位発生部３０と、船体の参照速度を発生する参照速度発生部３４と、船体の参照速度を積分して参照位置を発生する参照位置発生部３６と、推定潮流を座標変換して参照座標系の潮流成分を発生する座標変換部４０と、潮流に対抗するための斜航角βdを発生する潮流修正部４２と、対地速度の修正を行う対地速度修正部４４と、船体方位を参照方位ψR＋斜航角βdに遅れなく追従させるためのフィードフォワード舵角δFFを出力するフィードフォワード舵角発生部４６と、フィードフォワード舵角の修正を行うフィードフォワード舵角修正部４８と、を備える。また、旋回条件の中で、舵角設定値δ0についての修正を行って操舵機の飽和状態を回避する舵角設定部２８を備える。
【００３０】
対地系で推定される潮流成分を参照方位ψRに基づき座標変換部４０で変換して、座標変換された潮流成分から潮流に対抗するための修正斜航角βdを潮流修正部４２で求め、修正斜航角βdを含めてフィードフォワード舵角発生部４６でフィードフォワード舵角に変換してフィードフォワード制御を実行することにより、潮流の参照方位直交方向速度成分と修正斜航角βdとが相殺されて、船体航路は参照方位ψRに従い、潮流による航路誤差を防止することができる。
【００３１】
また、潮流の船体の参照方位方向速度成分は方位に連動して変化するために、旋回中に対地速度は変化する。半径一定旋回を実現するために、対地速度が変化したら対地速度修正部４４において、参照方位を求めるための指定旋回角速度ｒ0*を修正する。これによって船体航路は半径一定旋回の航路に従う。
【００３２】
以下、上記構成の詳細について説明する。
【００３３】
１．運動方程式
１．１  座標系
航路制御系で用いる座標系は、図３に示すように、以下の座標系から構成する。
・対地座標系（ＸＯＹ）：地球固定の緯度経度座標系で、ＧＮＳＳからの位置出力（ｘ、ｙ）に相当する。
・船体座標系（ＸBＧＹB）：船体固定の運動座標系で、船体の重心を原点とし、船首方位をＸB 軸とし、船体運動を定める。
・参照座標系（ＸRＯRＹR）：誘導システム２２により生成され指定された計画航路から定まる移動座標系である。
尚、座標系の回転極性は右ネジ方向を正とし、Ｚ軸方向は重力方向を正とする。座標系はＸ軸、Ｙ軸の２次元を用いる。
【００３４】
１．２  船体モデル
制御対象である船体２４の船体モデルＰは、
【００３５】
【数４】
0005897391.tif 000005
【００３６】
と表すことができる。ここで、ｓはラプラス演算子を意味し，Ｋs、Ｔs、Ｔs3は船体パラメータで、Ｋsは旋回力ゲイン、Ｔs、Ｔs3は時定数である。
【００３７】
図４に、基本的な旋回制御系におけるフィードフォワード制御の概要を示す。同図においてＧFB はフィードバック制御部１６のゲインを、Ｐは船体モデルを、Ｐ-1 は逆の船体モデルを示す。フィードフォワード制御による参照方位ψR から船首方位ψ までの伝達特性は、
【００３８】
【数５】
0005897391.tif 000006
になる。
【００３９】
ここでＰ-1 のパラメータ不確かさは無視できるほど小さいとすれば、（２）式により
、船首方位ψ は参照方位ψRに遅れなく追従することができる。
【００４０】
よって、参照方位ψRに対してＰ-1 の伝達特性を持つように、舵角を決めれば、参照方位ψRに追従させることができる。Ｐ-1 は、（１）式より
【００４１】
【数６】
0005897391.tif 000007
で表される。または、Ｔs3≪Ｔsであるので、Ｔs3を無視した場合には、
【００４２】
【数７】
0005897391.tif 000008
で表される。
【００４３】
２．旋回軌道
２．１  舵速度設定値と舵角設定値
船体の方位ψは、（２）式により参照方位ψRに追従させることができる。
軌道計画部１２に入力される信号は、計画航路と船速Ｕであり、軌道計画部１２から出力される信号は、参照方位ψR、参照位置ｘR、ｙR、フィードフォワード舵角δFFとなる。
【００４４】
参照方位発生部３０は、誘導システム２２から曲線航路の計画航路が入力されると、旋回条件である旋回半径Ｒ、変針量（旋回角）Δψ0、指定旋回角速度ｒ0を決定する。また、これ以外の旋回条件として、船体パラメータＴs、Ｋs，ＴS3等（これらの船体パラメータは既定値であるか、または同定器によって旋回する毎に同定される）、船体運動の初期角加速度Ｃ１ａ、初期角速度Ｃ２ａ、舵角設定値δ0、舵角最大値δmax、舵速度最大値δ・max、舵速度設定値δ・0などがある。
【００４５】
舵速度設定値δ・0 は、適宜設定され、例えば、δ・0 ＝ ２．０［ｄｅｇ／ｓｅｃ］程度とすることができる。その最大値δ・maxは操舵機仕様より定まり、例えば、７／３［ｄｅｇ／ｓｅｃ］程度とすることができ、舵速度比率はδ・0／δ・max＝２÷（７／３）≒０．８５７になる。ただしδ・0が安定船、不安定船で別途設定された場合はそれに従う。
【００４６】
舵角設定値δ0は、適宜設定される。その舵角最大値δmaxは操舵機仕様より定まり、例えば、３５［ｄｅｇ］程度とすることができる。安定船では、舵速度比率を用いると舵角設定値δ0は、
【００４７】
【数８】
0005897391.tif 000009
程度に設定することができ、不安定船では、δmaxまで１０度の余裕をもたせるので、２５ [ｄｅｇ]程度に設定することができる。
【００４８】
舵角設定値δ0は、舵角設定部２８へと出力され、そこで、フィードフォワード舵角δFFがこの舵角設定値δ0を超えないようにするために、置換が行われ、参照舵角設定値δ0Rが求められる。そして、参照舵角設定値δ0Rが参照方位発生部３０へと返される。この参照舵角設定値δ0Rの具体的な算出については、後述する。
【００４９】
２．２  参照方位
参照方位発生部３０は、旋回条件の変針量（旋回角）Δψ0、指定旋回角速度ｒ0を決定すると、これらを満足する参照方位ψRを算出する。この算出にあたっては、特許文献１
または特許文献２で提案する軌道演算部を利用することができ、軌道演算部は、船舶の所望される変針量に対して参照方位を加速モード、等速モード及び減速モードに分けて順次、時系列的に出力し、その際に、変針量に応じて最大舵速度を決定し、演算される参照方位に対応する参照舵角が前記参照舵角設定値δ0Rを超えないように、各モードの参照方位を演算して、参照方位ψRを出力する（図５）。具体的には、次のようにすることができる。
【００５０】
加速モードにおける参照方位ψRの２階微分、１階微分、参照方位ψRaは、次のように表すことができる。
【００５１】
【数９】
0005897391.tif 000010
ここでｔ：[０≦ｔ≦Ｔa]、Ｔa：加速時間、ηa：加速定数、Ｃ1a，Ｃ2a：初期値で変針
開始時は両者とも０である。
【００５２】
等速モードにおける参照方位ψRの２階微分、１階微分、参照方位ψRvは、次のように表すことができる。
【００５３】
【数１０】
0005897391.tif 000011
ここでｔ：[０≦ｔ≦Ｔv]、Ｔv：等速時間である。
【００５４】
減速モードにおける参照方位ψRの２階微分、１階微分、参照方位ψRdは、次のように表すことができる。
【００５５】
【数１１】
0005897391.tif 000012
ここでｔ：[０≦ｔ≦Ｔd]、Ｔd：減速時間である。Ｃ1d，Ｃ2d：初期値で各モード間の連続性、ψ・・Ra（Ｔa）＝０、ψ・Rd（Ｔd）＝０等を考慮すると、
【００５６】
【数１２】
0005897391.tif 000013
の関係が成り立つ。
【００５７】
参照舵角δRは、参照方位ψRから（４）式（または（３）式でもよい）を用いて
【００５８】
【数１３】
0005897391.tif 000014
になる。
【００５９】
２．３  参照舵角の最大
参照舵角δRは参照方位の２階微分が２次関数であるから加速と減速とのモードで極値を持つ。参照舵角δRと舵速度δ・Rとは、加速と減速の各モードの参照方位の（５）式及び（６）式を（７）式に代入すると、
【００６０】
【数１４】
0005897391.tif 000015
【００６１】
【数１５】
0005897391.tif 000016
となる。ここで、ａ3、ａ2、ａ1、ａ0はそれぞれ加速モード（添字（・）a）と減速モード（添字（・）d）に対して、
【００６２】
【数１６】
0005897391.tif 000017
【００６３】
【数１７】
0005897391.tif 000018
になる。
【００６４】
最大舵角の最大値は舵速度をゼロにする極値で生じるから（９）式よりその時間は、
【００６５】
【数１８】
0005897391.tif 000019
【００６６】
で与えられる。ここで、分子の±の極性は＋が安定船に、−が不安定船に対応する。舵角の絶対値の最大値は、安定船の場合には、加速モードで生じる最大舵角であり、不安定船の場合には、減速モードで生じる最小舵角であり、（１０）式の時間ｔδ'R=0を（８）式に代入することで求まる。
【００６７】
２．３．１  安定船の場合
初期値Ｃ1a，Ｃ2aを０とし、Ｔs＞Ｔaとしてテイラー展開の２次までを用いて、極値をとる時間を、（１０）式から求めると、
【００６８】
【数１９】
0005897391.tif 000020
【００６９】
【数２０】
0005897391.tif 000021
になるから、極値の時間は、
【００７０】
【数２１】
0005897391.tif 000022
【００７１】
になる。上記式の括弧内の第１項は参照方位の２階微分の極値時間に相当し、第２項は参照方位の１階微分の極値時間に相当する。よって、舵角の最大値は（１１）式を（８）式に代入して、
【００７２】
【数２２】
0005897391.tif 000023
になる。
【００７３】
２．３．２  不安定船の場合
減速モードで最小舵角を生じるのを除き、安定船の場合と同様で、極値の時間は
【００７４】
【数２３】
0005897391.tif 000024
となり、舵角の最小値は、
【００７５】
【数２４】
0005897391.tif 000025
となる。
【００７６】
２．４  等減速比
等速時間Ｔvと減速時間Ｔdとの比率を等減速比Ｒvdとする（初期角加速度Ｃ1aと初期角速度Ｃ2aがゼロであればＴd＝Ｔaとなる）。即ち、
【００７７】
【数２５】
0005897391.tif 000026
とする。
【００７８】
等速時の指定旋回角速度ｒ0＝Ｕ／Ｒが決定されており、加速時間Ｔa、加速定数ηa及びＲvdが決定されれば、各係数は決まり、各モードにおける参照方位ψRを求めることができる。
【００７９】
以降、初期角加速度Ｃ1aと初期角速度Ｃ2aがゼロとすると、加速時間Ｔaと加速定数ηaと、最大舵速度δR・との関係は、
【００８０】
【数２６】
0005897391.tif 000027
となる。ここで、ＣRは舵定数と呼ぶ。加速モード、等速モード、減速モードの全モードの変針量Δψ0は、
【００８１】
【数２７】
0005897391.tif 000028
となり、書き直すと、
【００８２】
【数２８】
0005897391.tif 000029
になる。
【００８３】
参照方位発生部３０は、変針量から最大舵速度を決定し、演算される参照方位に基づきそれに対応する参照舵角δRの舵速度が前記決定された最大舵速度を超えないように、且つ参照舵角δRが参照舵角設定値δ0Rを超えないように、Ｔa、ηaを決定する。
【００８４】
より具体的には、旋回角速度ｒRが指定旋回角速度ｒ0に等しいと仮定したときに、参照舵角δRが参照舵角設定値δ0R以下の条件（舵角条件）を満足するときに、旋回角速度ｒRを指定旋回角速度ｒ0に決定し、該条件を満足しないときに、参照舵角δRと参照舵角設定値δ0Rとの偏差を最も小さくする角速度を旋回角速度ｒRに決定し、それを新たな指定旋回角速度とする。そして、その決定された指定旋回角速度における最大舵速度δR・を舵速度上限値とする。
【００８５】
参照舵角δRが参照舵角設定値δ0R以下の条件を満足するか（舵角条件）どうかを判定するときに、等減速比Ｒvdを変化させながら、条件を満足するかを判定する。そして等減速比Ｒvdを変化させても舵角条件を満足しない場合には、旋回角速度ｒRを変化させて、舵角条件を満足させる旋回角速度ｒRを見つける。
【００８６】
２．５  参照位置
参照方位発生部３０から出力された参照方位ψRを用いて、参照速度は、参照速度発生部３４において、
【００８７】
【数２９】
0005897391.tif 000030
から得られる。ここでｕR，ｖR は対地系参照速度でそれぞれｘ，ｙ方向を表し、ｔは時間を表す。そして、これを参照位置発生部３６で積分することで、参照航路を、
【００８８】
【数３０】
0005897391.tif 000031
として求める。
【００８９】
２．６  参照舵角
参照方位発生部３０は、逐次計算される参照方位ψRをフィードフォワード舵角発生部４６に出力し、フィードフォワード舵角発生部４６では（３）式または（４）式により、参照舵角δRを演算する。
【００９０】
３．参照座標系の速度
３．１  潮流ベクトルの変換
半径一定の旋回時の様子を図６に示す。ここでＸＯＹ：対地座標系、ＷＰ1，ＷＰ2：円弧旋回の開始と終端との位置、Ｒ：旋回半径、Δψ0：旋回角（変針量）、ψR1，ψR2：それぞれ旋回前後の直線レグの方位、ＷＯＰ：変針モードの開始位置（終了位置はＷＰ2付近）、ｕ，ｖ：船体座標系の船体のｓｕｒｇｅ速度、ｓｗａｙ速度、ｄx，ｄy：対地座標系の潮流速度成分であり、風力が船体上部構造物を押すことによる速度成分を含む。
【００９１】
参照座標系における対地速度は、対水速度と潮流速度との和になり、
【００９２】
【数３１】
0005897391.tif 000032
【００９３】
になる。ここで、ｕ*、ｖ*は参照座標系における速度成分、ｕβ、ｖβは参照座標系における対水速度成分、ｕd、ｖdは参照座標系における潮流速度成分で、それぞれの成分は、参照方位方向（円弧の接線方向になる）、及びその右手直交方向（円弧では法線方向になる）を正とし、
【００９４】
【数３２】
0005897391.tif 000033
となる。ここで、βdは潮流修正のための斜航角であり、
【００９５】
【数３３】
0005897391.tif 000034
【００９６】
である。ここで、Ｋvは船体横流れゲインを表し（Ｋv／Ｋs＜０）、Ｕ（＝√（ｕ2＋ｖ2））は対水速度であり、ｕ2≫ｖ2の関係を用い、Ｕ＝ｕとする。Ｕd（＝√（ｄx2＋ｄy2））は潮流速度であり、ψd（＝ｔａｎ-1（ｄy／ｄx））は潮流方位である。
【００９７】
座標変換部４０は、推定器１８から求められた対地座標系の推定潮流成分ｄx^，ｄy^を潮流速度成分ｄx，ｄyとして、参照方位発生部３０で発生された参照方位ψRを用いて（
１７）式により、参照座標系の潮流速度成分ｕd、ｖdに変換する。
【００９８】
３．２  潮流成分に関する修正
（１５）式で表される参照座標系の速度成分の、潮流成分に関する修正は、次のように行う。
【００９９】
３．２．１  ｖ*に関して
（１５）式、（１６）式から、βdを微小角として、
【０１００】
【数３４】
0005897391.tif 000035
【０１０１】
と近似する。ｖは船体座標系のsway速度で、旋回時に生じる横流れ速度に相当する。この横流れ速度に関する修正は、フィードフォワード舵角に反映させることにしてもよいが、フィードフォワード舵角のさらなる増大を招くことになるため、ここでは省略するものとする。旋回の操舵開始位置と旋回開始位置とに距離（リーチ（Ｒｅａｃｈ）と呼ぶ）の計算で横流れ速度に関する修正を行うことで、対応することができるからである。
よって、修正は、
【０１０２】
【数３５】
0005897391.tif 000036
【０１０３】
によって斜航角βdを調整し、ｖdを相殺することで行うものとする。よって、潮流修正部４２は、（２１）式から斜航角βdを求める。
【０１０４】
３．２．２  ｕ*に関して
潮流成分も含んだ指定旋回角速度ｒ0*は
【０１０５】
【数３６】
0005897391.tif 000037
になる。ここで、ＳｅｔΔｕ：速度更新設定値（例えば１ｋｎｏｔ）、ｕ0*：前回の値とする。
【０１０６】
対地速度修正部４４は、（１５）式、（２１）式、（１６）式によって、得られた対地速度ｕ*の変化がΔｕを越えると、（２２）式に従い、指定旋回角速度ｒ0*を更新し、対地速度ｕ*と共にそれを参照方位発生部３０へと出力する。
【０１０７】
参照方位発生部３０は、更新された指定旋回角速度ｒ0*を満足する参照方位ψRを再計算する。その際の変針量は既に変針された方位分を差し引いた量、
【０１０８】
【数３７】
0005897391.tif 000038
になる。ここでψ0*：変化する指定変針量、Δψ0：計画航路の変針量、Δψ’R：既に変針された方位量である。
【０１０９】
３．３  フィードフォワード舵角
フィードフォワード舵角発生部４６は、計画航路に船体航路を追跡させるために、参照舵角（（７）式）に加えて潮流の斜航角に対応する潮流舵角δDを求める。
【０１１０】
潮流の斜航角βdに対応する潮流舵角δDは、（３）式または（４）式により、
【０１１１】
【数３８】
0005897391.tif 000039
により得られる。
【０１１２】
３．４  フィードフォワード修正
潮流の斜航角βdは、（２１）式、（１７）式に示されるように、閉ループ系のフィードバック制御部１６内にある推定器１８から得られる推定潮流成分d x^、dy^から求まるので、参照方位ψRに加算して、軌道航路誤差演算部１４に出力すると、マイナーループが構成されて、制御系特性が変化してしまう。
【０１１３】
よって、βdは前方に帰還できないので、フィードフォワード舵角修正部４８によって、後方で修正する。
【０１１４】
斜航角βdを前方に帰還した場合の軌道航路誤差演算部１４で求まる偏差は、
【０１１５】
【数３９】
0005897391.tif 000040
になる。ここでψe ＝ψR−ψである。斜航角βdを含めたフィードバック舵角は、
【０１１６】
【数４０】
0005897391.tif 000041
になる。尚、フィードバックゲインＧFBは、ＧFB＝ＫP＋ＫDｓである。
【０１１７】
よってフィードバック舵角
【０１１８】
【数４１】
0005897391.tif 000042
による修正を実施すれば、前方のψR に帰還した場合と同等の応答特性、を得ることができる。
【０１１９】
フィードフォワード舵角修正部４８は、フィードフォワード舵角発生部４６で得られたフィードフォワード舵角に対して、潮流の斜航角βdに対してフィードバックゲインＧFBを掛けたものを修正フィードバック舵角として、加算して修正する。
【０１２０】
４．フィードフォワード舵角の最大値
（１７）式の潮流速度を整理すると、
【０１２１】
【数４２】
0005897391.tif 000043
となり、ｖdの導関数は、上式から、
【０１２２】
【数４３】
0005897391.tif 000044
となる。ｖdの２次微分は、コリオリ項（第２項）を含む。斜航角βd修正のための潮流舵角δDは、（２４）式から
【０１２３】
【数４４】
0005897391.tif 000045
になる。ここで、（２１）式、（２８）式、（２９）式による
【０１２４】
【数４５】
0005897391.tif 000046
の関係を用いている。
【０１２５】
フィードフォワード舵角δFFは、参照舵角δRと潮流舵角δDとの和になるので、
【０１２６】
【数４６】
0005897391.tif 000047
【０１２７】
になる。このδFFの採り得る大きさを検討すると、潮流方位と参照方位との偏差のsin、cosの極性によって変化し、その絶対値の最大値はδDがδRと同極性のときに生じる。
【０１２８】
Ｒψの大きさを調べる。安定船の場合で、（３１）式の分母と分子に、（５）式、（１１）式をそれぞれ代入すると、
【０１２９】
【数４７】
0005897391.tif 000048
を得る。ここで、Ｔ'a＝Ｔa／Ｔs、ｒ*0＝ηa・Ｔa／６の関係を用いている。また、Ｔ'aの２乗項以上を省く。上式２つの比率をとると、
【０１３０】
【数４８】
0005897391.tif 000049
に近似することができる。以下表に２つの例（一方が通常例、他方が極端な例）を例示する。
【０１３１】
【表１】
0005897391.tif 000050
【０１３２】
上記２例を（３３）式に代入すると、
【０１３３】
【数４９】
0005897391.tif 000051
になり、数値例からはＲψの範囲として、上記条件を満足することが示される。
【０１３４】
通常、Ｒψは０．１程度になる。（３２）式の右辺のＵd／ｕの係数において、
【０１３５】
【数５０】
0005897391.tif 000052
から、ｃｏｓの項は、ｓｉｎの項よりも支配的になると見なせるので、
【０１３６】
【数５１】
0005897391.tif 000053
に近似することができる。上式より、δFFは、ｃｏｓ（ψd−ψR）の値により増減し、その最大値は、
【０１３７】
【数５２】
0005897391.tif 000054
【０１３８】
になる。上式より潮流修正時のδFFがδ0を超える場合、操舵機の入力飽和を発生させる。よって、その不具合を防止するために、舵角設定部２８で、既定の舵角設定値δ0に対して参照舵角設定値δ0Rを、次のように設定する。
【０１３９】
【数５３】
0005897391.tif 000055
参照舵角設定値δ0Rを参照方位発生部３０へ出力することによって、フィードフォワード舵角δFFの最大値は、
【０１４０】
【数５４】
0005897391.tif 000056
になるため、入力飽和による不具合を回避することができる。舵角設定部２８は、軌道計画が呼ばれる度に、Ｕ（＝ｕ）及びＵdを求めて参照舵角設定値δ0Rを更新する。
または、（３２）式において、同極性である２つの場合の、ψd−ψR＝０、４／πの場合を考える。
【０１４１】
【数５５】
0005897391.tif 000057
【０１４２】
ここで、｜xのｘは、偏差ψｄ−ψRの値を示す。ｕ*は偏差によって異なるので、δRの値も、異なることに留意されたい。また、実際のδRの最大値はψRが少し変化したときに生じるから（図５参照）、上記偏差の値と同じ訳ではない。
（３８）式において、
【０１４３】
【数５６】
0005897391.tif 000058
の条件が満足されるものとすると、フィードフォワード舵角の最大値は、
【０１４４】
【数５７】
0005897391.tif 000059
になる。よって、舵角設定部２８で、既定の舵角設定値δ0に対して参照舵角設定値δ0Rを、
【０１４５】
【数５８】
0005897391.tif 000060
に設定し、それを参照方位発生部３０へ出力することによって、フィードフォワード舵角δFFの最大値は、
【０１４６】
【数５９】
0005897391.tif 000061
になるため、入力飽和による不具合を回避することができる。舵角設定部２８は、軌道計画が呼ばれる度に、Ｕ（＝ｕ）及びＵdを求めて参照舵角設定値δ0Rを更新する。
【０１４７】
５．数値計算例
参照舵角δRの参照舵角設定値δ0Rにより、ＦＦ舵角の最大値が｜δFF｜max ≦δ0を満足することを数値計算によって検証する。
【０１４８】
旋回条件は、（換算：１ＮＭ＝１８５２ｍ，１ｋｎｏｔ＝０．５１４４ｍ／ｓ）
【０１４９】
【表２】
0005897391.tif 000062
その他、Ｕ＝２０ｋｎｏｔ，Ｕd＝５ｋｎｏｔ，Ｒ＝１ＮＭである。
【０１５０】
図７及び図８は、Δψ0＝９０ｄｅｇ、ψR1＝４０ｄｅｇ、ψR2＝１３０ｄｅｇ、それぞれ安定船（δ0＝３０[ｄｅｇ]、ψd＝ψR1）、不安定船（δ0＝２５[ｄｅｇ] 、ψd＝ψR2）のときを示し、ＦＦ舵角δFFが舵角設定値δ0に収まっている。
【０１５１】
図９及び図１０は、Δψ0＝１００［ｄｅｇ］、ＳｅｔΔｕ＝１ｋｎｏｔとし、対地速度修正を行った場合で、（ａ）はψd＝ψR1、（ｃ）はψd＝ψR2の場合である。安定船は（ａ）の場合、不安定船は（ｃ）の場合でＦＦ舵角δFFが最大となるが、ＦＦ舵角δFFは舵角設定値δ0に収まっている。
【符号の説明】
【０１５２】
１０  船舶用自動操舵装置
１２  軌道計画部
１４  軌道航路誤差演算部
１６  フィードバック制御部
１８  推定器
２０  フィードバックゲイン器
２８  舵角設定部
３０  参照方位発生部
３４  参照速度発生部
３６  参照位置発生部
４０  座標変換部
４２  潮流修正部
４６  フィードフォワード舵角発生部
【図１】
0005897391.tif 000066
【図２】
0005897391.tif 000067
【図３】
0005897391.tif 000068
【図４】
0005897391.tif 000069
【図５】
0005897391.tif 000070
【図６】
0005897391.tif 000071
【図７】
0005897391.tif 000072
【図８】
0005897391.tif 000073
【図９】
0005897391.tif 000074
【図１０】
0005897391.tif 000075