(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つの入力ポートと、
少なくとも１つの出力ポートと、
波長多重信号を波長分散する分散空間光学系と、
液晶素子を有し、前記波長多重信号を入力する空間位相変調器と
を含み、
前記空間位相変調器は、
温度センサからの温度と、与えられた制御信号とに基づいて、当該制御信号に対し、当該温度によって変化する位相の変化量を補償するための補償値を所定の条件に従って演算し、当該制御信号と当該補償値とを加算する演算手段と、
予め設定された制御信号と印加電圧との対応関係を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段の対応関係から、前記加算された制御信号を、対応する印加電圧に変換して前記液晶素子に印加する電圧変換手段と
を含み、
前記演算手段は、
前記制御信号が閾値以下の場合は、前記制御信号と、前記補償値を使用する温度範囲内で最大になる補償値で除算した規格化補正値との関係を近似する１次関数を用いて、前記補償値を演算し、
前記制御信号が閾値よりも大きい場合は、前記制御信号と前記規格化補正値との関係を近似する２次関数を用いて、前記補償値を演算することを特徴とする波長選択光スイッチ。
【請求項２】
前記演算手段の加算処理および前記電圧変換手段の印加処理を定期的に実行させるためのタイマをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の波長選択光スイッチ。
【請求項３】
少なくとも１つの入力ポートと、少なくとも１つの出力ポートと、波長多重信号を波長分散する分散空間光学系と、液晶素子を有し、前記波長多重信号を入力する空間位相変調器とを含む波長選択光スイッチの前記液晶素子の温度特性を補償する方法であって、
温度センサからの温度と、与えられた制御信号とに基づいて、当該制御信号に対し、当該温度によって変化する位相の変化量を補償するための補償値を所定の条件に従って演算し、当該制御信号と当該補償値とを加算するステップと、
予め設定された制御信号と印加電圧との対応関係から、前記加算された制御信号を、対応する印加電圧に変換して前記液晶素子に印加するステップと
を含み、
前記加算するステップでは、
前記制御信号が閾値以下の場合は、前記制御信号と、前記補償値を使用する温度範囲内で最大になる補償値で除算した規格化補正値との関係を近似する１次関数を用いて、前記補償値を演算し、
前記制御信号が閾値よりも大きい場合は、前記制御信号と前記規格化補正値との関係を近似する２次関数を用いて、前記補償値を演算することを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、通信用光伝送装置や波長ルーティング装置などに使用される空間光スイッチにおいて偏向素子として用いられる液晶ベースの空間位相変調器に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年の光通信では光信号を電気信号に変換することなく、光信号のまま通信先に送ることで高速通信を実現している。また、一つの波長に一つの光信号を対応させて波長多重するWDM (Wavelength Division Multiplexing)技術により、一本の光ファイバを使って大容量の光伝送が行えるようになっている。このような光通信技術の発展に伴い、光信号のままで通信経路を切り替える光スイッチの役割が重要性を増している。
【０００３】
光通信ネットワークの大規模化に伴い、光信号の波長数も増え、数十もの波長の中から任意の波長を選択して複数の出力ファイバのいずれかから出力する波長選択スイッチの小型化および高機能化が進んでいる。このような高機能な波長選択スイッチを小型にすることがきるものとして、液晶素子を空間位相変調器として用いた空間光学系光スイッチが注目されている。
【０００４】
従来の波長選択光スイッチの基本的な構成について、図１５を参照して説明する。図１５は、反射型の液晶ベースの位相変調器を偏向素子として用いた波長選択光スイッチの基本的な構成を示す図である。
【０００５】
図１５に示す波長選択光スイッチは、入出力ポート１０１，１０２と、波長多重信号を空間に波長分けする分散空間光学系１０３と、それに直交する形で光ビームを偏向する空間位相変調器１０４とを備える。
【０００６】
次に、この波長選択光スイッチによって実現される偏向原理などについて、図１６を参照して説明する。図１６は、位相状態の変化により発生する偏向角の変化やクロストークの発生態様を示す模式図であって、（ａ）は偏向原理、（ｂ）はディスクリネーションによる位相ずれ、（ｃ）は位相ずれに起因する散乱、を示す。
【０００７】
図１６（ａ）に示すように、位相変調器１０４である液晶素子の画面上において、周期的な偏向パタンで、かつその周期端で位相差が２πの連続する偏向パタンが表示される。この偏向パタンでは、画面に照射された光は、通常の平面ミラーの反射と同じような形で反射される。これは、液晶素子の各画素に適切な電圧を印加することにより、ミラーで反射するのと同様の空間的な位相遅延を入射光に与えるためである。
【０００８】
図１６（ａ）では、光が有する波の特性を利用して、偏向パタンの周期界面において２πの位相差が設けられている。この場合、偏向パタン自体は周期的に断続しているが、表示反射された光をみると位相変化は連続して見える。これはフレネルレンズの場合と同様である。
【０００９】
通常、周期的な偏向パタンは、画面上の位置に対して位相が線形に変化するように設定される。空間位相変調器１０４の最大の位相変調量は一般的には、有限である。しかし、最大の位相変調量に達する前に、ある位置の前後で位相を２πだけ戻すことで、その位置の位相は２π分もどっているにも関わらず、光の波面は周期界面で位相差がない状態になるので、どこまでも線形的な変化をしているのと同じ状態となる。この時の偏向パタンは、鋸波状のパタンとなる(図１６（ａ）)。
【００１０】
液晶には温度依存性があり、液晶をベースとした位相変調器１０４に鋸波状の偏向パタンを印加した場合、鋸歯の1周期の界面で位相が狙い通りに２πから０に戻る温度がある。液晶の温度依存性により、例えばこの温度より低い温度では境界面の位相差が2πより大きくになったり、逆に高い温度では、境界面の位相差が2π未満になったりする場合がある。この結果、光の波面が揃うように２πの位相差を設定したにもかかわらず、液晶の温度依存性に起因する位相ずれの分だけ、波面に歪みが生じる。上述した光スイッチにおいて、空間位相変調器１０４で波面に歪みが生じると、光ビームが散乱し、接続されていないポートへのクロストークの原因にもなり、スイッチ特性が劣化し得る。
【００１１】
図１６（ｃ）は、図１６（ｂ）で生じた位相ずれによりクロストークが発生するメカニズムを説明する図である。位相ずれが発生した状態で位相変調器に光が入射されると、位相ずれのない場合は光の波面は連続するが、位相ずれが生じた偏向パタンの断続的な位置では光の波面が乱れる。これは、平面ミラーに凹凸がある場合と同じ状況であり、この位置からの反射光は、偏向方向とは異なる方向に散乱する。その結果、接続先ではないポートにこの散乱した光が結合し、クロストークが発生し得る。また、図１６（ｂ）のように温度依存性によって鋸歯の傾きが立って見えたり、寝て見えたりするようになれば、偏向角が変化するので、接続するポートとの結合効率、すなわち損失が劣化する。このように位相特性に温度依存性があると温度により光スイッチの光学特性が変わってしまうため、温度依存性をキャンセルする温度補償が必要である。
【００１２】
空間位相変調器１０４として用いられる液晶素子は、液晶プロジェクタなどの画像装置で用いられる液晶素子と同じ構造である。一般に、画像装置として用いられる液晶の温度特性を補償する技術は知られている（非特許文献１）。液晶の温度特性を補償する方法としては、液晶の温度を検出して温度に応じた補正を行う方法がある。
【００１３】
画像装置として用いられる液晶素子の場合、温度によって著しく影響を受ける特性は応答速度である。温度が低いと液晶素子の応答が遅れるため、画面上に、人間が検知できるちらつきが発生してしまう。このために温度に応じて駆動電圧を変えて応答速度を確保する方法がとられている。具体的には温度に応じて、アナログ型の液晶素子では印加電圧の振幅を変えること、デジタル型の液晶素子では印加電圧のパルス幅を変えることにより、応答速度を維持している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【非特許文献１】中西邦文他  著、温度補償型FFD技術、三菱電機技法、Vol.83、No.5、 2009、p45
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
液晶素子の温度補償でも補償対象とする性能は適用される製品に大きく依存する。すなわち、液晶プロジェクタは人間の目にちらつきが感じられないよう、ミリ秒オーダの高速な書き換え性能が求められる反面、動画の色精度に影響する液晶の偏光状態の変化は、人間の検出感度が高くないことからそれほど厳しい要求がない。
【００１６】
他方、光スイッチの場合は、サブミリ秒オーダの比較的ゆっくりとしたスイッチ速度で構わない反面、損失変動やクロストークに対しては厳しい要求が課されるため、液晶の偏光状態が変わることによる位相状態の変動を高い精度で抑える必要がある。それも単にパタンが切り替わるところだけでなく、位置に対する位相状態の線形性が保たれるようにする必要がある。なぜなら、線形性が保たれないと、表面に凹凸を有するミラーと同様に、光が無用に拡散し、クロストークの原因となってしまうからである。よって、位相の大小に関わらず、位相状態が温度に依存しないようにすることが重要である。
【００１７】
本発明では、上述した状況下において、液晶素子の温度特性を補償することができる空間位相変調器および方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
上記の課題を解決するための本発明は、少なくとも１つの入力ポートと、少なくとも１つの出力ポートと、波長多重信号を波長分散する分散空間光学系と、液晶素子を有し、前記波長多重信号を入力する空間位相変調器とを含み、前記空間位相変調器は、温度センサからの温度と、与えられた制御信号とに基づいて、当該制御信号に対し、当該温度によって変化する位相の変化量を補償するための補償値を所定の条件に従って演算し、当該制御信号と当該補償値とを加算する演算手段と、予め設定された制御信号と印加電圧との対応関係を記憶する記憶手段と、前記記憶手段の対応関係から、前記加算された制御信号を、対応する印加電圧に変換して前記液晶素子に印加する電圧変換手段とを含み、前記演算手段は、前記制御信号が閾値以下の場合は、前記制御信号と、前記補償値を使用する温度範囲内で最大になる補償値で除算した規格化補正値との関係を近似する１次関数を用いて、前記補償値を演算し、前記制御信号が閾値よりも大きい場合は、前記制御信号と前記規格化補正値との関係を近似する２次関数を用いて、前記補償値を演算する。
【００２０】
本発明は、前記演算手段の加算処理および前記電圧変換手段の印加処理を定期的に実行させるためのタイマをさらに含むようにしてもよい。
【００２１】
また、上記の課題を解決するための本発明は、少なくとも１つの入力ポートと、少なくとも１つの出力ポートと、波長多重信号を波長分散する分散空間光学系と、液晶素子を有し、前記波長多重信号を入力する空間位相変調器とを含む波長選択光スイッチの前記液晶素子の温度特性を補償する方法であって、温度センサからの温度と、与えられた制御信号とに基づいて、当該制御信号に対し、当該温度によって変化する位相の変化量を補償するための補償値を所定の条件に従って演算し、当該制御信号と当該補償値とを加算するステップと、予め設定された制御信号と印加電圧との対応関係から、前記加算された制御信号を、対応する印加電圧に変換して前記液晶素子に印加するステップとを含み、前記加算するステップでは、前記制御信号が閾値以下の場合は、前記制御信号と、前記補償値を使用する温度範囲内で最大になる補償値で除算した規格化補正値との関係を近似する１次関数を用いて、前記補償値を演算し、前記制御信号が閾値よりも大きい場合は、前記制御信号と前記規格化補正値との関係を近似する２次関数を用いて、前記補償値を演算する。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、液晶素子の温度特性を補償することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の実施形態における空間位相変調器の概要構成の一例を示す図である。
【図２】印加電圧と位相との対応関係についての温度の依存性を示す図である。
【図３】各画素間の電圧差に応じて注目画素の電圧値を補正するための処理を説明するための図である。
【図４】各画素における配向方向および電圧差に応じて選択される各補正係数を説明するための図である。
【図５】補正処理が実行された場合の位相波形を示す図である。
【図６】直線パタンおよび二次元パタンを適用した場合の注目画素および隣接画素の設定例を示す図である。
【図７】実施形態の空間位相変調器における電圧値の補正処理のフロー図である。
【図８】図７の補正処理に続いて実行される残りの補正処理のフロー図である。
【図９】輝度の大きさに応じて補正係数を連続的に変化するようにした補正処理のフロー図である。
【図１０】図９の補正処理に続いて実行される残りの補正処理のフロー図である。
【図１１】基準温度との温度差と最大補正値との関係を示す図である。
【図１２】制御信号と規格化補正値との関係を示す図である。
【図１３】変形例の空間位相変調器の構成例を示す図である。
【図１４】図１３のコントローラの内部機能を説明するための図である。
【図１５】従来の空間位相変調器の概要構成を示す図である。
【図１６】位相状態の変化により発生する偏向角の変化やクロストークの発生態様を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明の実施形態である空間位相変調器１について説明する。空間位相変調器１は、光スイッチ等に用いられる。
【００２５】
図１は、第１実施形態の空間位相変調器１の概要構成の一例を示す図である。この空間位相変調器１は、液晶素子１１と、液晶素子１１の近傍に設置された温度センサ１２と、それらを制御するコントローラ１３とを備える。
【００２６】
図１において、コントローラ１３は、γテーブル１３１を使用する電圧変換手段１３２と、Ａ／Ｄ変換器１３３と、論理演算器１３４と、温度補正係数ｄを記憶するメモリ１３５と、タイマ１３６とを備える。なお、温度補正係数ｄは、後述する図１２の係数ａ〜ｅに相当する。
【００２７】
γテーブル１３１は、液晶素子１１を制御するための制御信号ｖｉと位相φの関係を線形にするためのテーブルである。なお、制御信号ｖｉと位相φとの関係については、後述で詳細に説明する。
【００２８】
電圧変換手段１３２は、γテーブル１３１を参照して、制御信号ｖｉを、液晶素子への印加電圧ｖｐに変換して液晶素子１１に印加する。このときの変換の処理は、後述で詳細に説明する。
【００２９】
論理演算器１３４は、温度センサ１２によって検出された温度に相当する電圧信号を、Ａ／Ｄ変換器１３３を介して入力し、取得した温度ΔＴおよび制御信号ｖｉから補正値（補償値）を算出する。この算出の処理は、後述で詳細に説明する。
【００３０】
タイマ１３６は、コントローラ１３に対し、定期的に温度補償を実行するために設けられている。
【００３１】
次に、空間位相変調器１によって実現される温度補償処理に関連する様々な関係（印加電圧と位相、位相と補正値など）に関連して、図２〜図７を参照して説明する。
【００３２】
図２は、印加電圧Ｖｐと位相φとの対応関係の温度依存性を示す図である。
【００３３】
図２に示すように、基準温度、基準温度よりも低温（以下、単に「低温」という。）、または、基準温度よりも高温（以下、単に「高温」という。）のように温度を変えると、温度に応じて、印加電圧Ｖｐと位相φとの対応関係も変化する。図２の例では、印加電圧Ｖｐが大きいほど位相φも大きくなるため、温度の違いによる位相の変化量もＶｐが大きいほど大きくなっている。この例の液晶は、低温になるほど位相φは大きく、高温になるほど位相φは小さくなる。
【００３４】
なお、図２において、位相φは、印加電圧Ｖｐが０のときの位相を基準とした相対位相を表している。
【００３５】
図３は、印加電圧Ｖｐと位相φとの対応関係の温度依存性を補償するための補正値の例を示す図である。
【００３６】
図３において、ある目標の位相をφ０として定めると、目標位相φ０を得るための印加電圧ｖｐは、採用する温度で一意に決まることになる。
【００３７】
図３の例では、任意の温度を基準温度Trefとし、この基準温度Trefの時の印加電圧ｖｐをｖｐ０とする。また、基準温度TrefよりもΔＴ高温の別の温度Tref＋ΔＴにおいて、上述した目標位相φ０を与える印加電圧ＶｐをＶｐｔとする。
【００３８】
この場合、上述した印加電圧ｖｐ０と印加電圧ｖｐｔとを測定しておくことによって、基準温度Trefから温度がΔＴ上昇したときに、印加電圧ｖｐ０に補正値Δｖｐ（=ｖｐｔ−ｖｐ０）を加えれば、印加電圧ｖｐは、ｖｐｔの値になるので、φ０の目標位相が得られることになる。
【００３９】
次に、上述した目標位相φ０と補正値Δｖｐとの関係について、図４を参照して説明する。図４は、目標位相φ０と補正値Δｖｐとの対応関係の一例を示す図である。
【００４０】
図４に示すように、目標位相φ０が大きくなるほど補正値Δｖｐも大きくなる傾向にある。
【００４１】
図４の目標位相φ０と補正値Δｖｐとの対応関係は温度依存性を有するが、補正値Δｖｐの振幅に温度依存性が大きいため、最大補正値で規格化すると温度依存性は小さくなる。そこで、ある温度について測定して求めた図４のグラフを最大補正値Δｖｐmaxで規格化しておき、別の温度については、必要最大位相（＝２π、または≒２π）の補正値である最大補正値Δｖｐmaxのみを求めておき、その最大補正値を先に求めた規格化した図４のグラフに適用することで、別の温度における各位相の補正値を求めることができる。
【００４２】
以下では、基準温度Trefからの温度差ΔＴと、最大補正値Δｖｐmaxとの関係について、図５を参照して説明する。図５は、基準温度との温度差ΔＴと最大補正値ｖｐmaxとの対応関係の一例を示す図である。
【００４３】
図５において、ΔＴ＝０のときの温度は、基準温度Trefを意味する（図３を参照）。このとき、補正値は不要なため、最大補正値Δvpmaxは０となる。
【００４４】
図３で示したように、低温の場合（ΔＴ＜０）、位相Φは基準温度Trefのときより大きくなるため、基準温度Trefにおける印加電圧ｖｐよりも、印加電圧の値を小さくする必要がある。そのため、最大補正値Δvpmaxは、負の値になる。
【００４５】
一方、高温の場合（ΔＴ＞０）、最大補正値Δvpmaxは正の値になる。
【００４６】
一般に、温度ΔＴと補正値Δｖｐとの関係は線形にはならず、低温の場合の位相変化量と、高温の場合の位相変化量とでは、高温のほうが大きくなる。この温度で変化する位相変化を相殺するための補正値Δｖｐを、図４および図５で示した関係から、想定される使用範囲内の温度と、位相に対して、予測することができる。
【００４７】
例えば、目標位相をφ０、温度をTref＋ΔＴとすると、図５に示した関係から、ΔＴにおける最大補正値Δvpmaxを求めることができる。このΔvpmaxを、図４に示した最大補正値Δvpmaxに代入すれば、各位相に対する補正値を定量化させることができる。そうすることで、目標位相φ０に対する補正値を求めることができる。
【００４８】
この補正値は、基準温度において目標位相φ０が得られる印加電圧ｖｐに加算することにより、温度＝Tref＋ΔTに対しても、目標位相＝φ０を得ることができる。
【００４９】
ここまで説明では液晶に印加する電圧に対して温度補償のための補正値を加える説明をしてきた。しかし、液晶を制御する場合、多くの場合は、液晶に加える印加電圧ではなく、位相と線形性を有する制御信号が用いられる。そこで以下からは現実に即して、制御信号に対して温度補償を行う方法を説明する。この実施形態では、この制御信号を制御信号ｖｉで表記している。
【００５０】
次に、この制御信号ｖｉの生成方法について、図６を参照して説明する。図６は、制御信号ｖｉを生成する基本的な方法を説明するための図であって、（ａ）は電圧変換の方法、（ｂ）は制御信号ｖｉと位相φとの関係、（ｃ）はγテーブル１３１の内容例、を示す。
【００５１】
図６（ａ）は、図２で示した印加電圧ｖｐと位相φとの関係と、その逆の関係、すなわち図１に示したγテーブル１３１の内容とが示してある。γテーブル１３１は、印加電圧ｖｐと位相φに比例した制御信号ｖｉとの関係を記憶している。
【００５２】
例えば、ある位相φに対応する印加電圧ｖｐは、図６（ａ）上段のグラフから得られ、印加電圧ｖｐに対応する制御信号ｖｉは、図６（ａ）下段のγテーブル１３１から得られる。図６（ａ）の例では、γテーブル１３１は、φと比例関係を有する制御信号ｖｉを変数とし、横軸は制御信号ｖｉに、縦軸は印加電圧ｖｐに設定した。このｖｉ−ｖｐ特性は図６（ａ）上段のｖｐ−φ特性の逆特性である。
【００５３】
制御信号ｖｉと位相φとは、図６（ｂ）に示すように、線形関係を有する。図６（ｃ）は、図６（ａ）のγテーブル１３１に示したｖｉ−ｖｐ特性のグラフを反時計回りに90°回転させて、横軸は制御信号ｖiに、縦軸は物理電圧ｖｉ（＝印加電圧ｖｉ）に設定したグラフを示している。
【００５４】
上述した制御信号ｖｉは、位相φとの関係において、図２に一例を示したように、温度依存性を有する。図７は、制御信号ｖｉと位相φとの対応関係の温度依存性を示す図である。
【００５５】
図７に示すように、基準温度よりも低温または高温に変化した場合、制御信号ｖｉと位相φとの線形性が劣ることになる。図７の例では、制御信号ｖｉが大きくなるほど、温度に起因する位相φのずれ（基準温度のものと比較したずれを示す）が大きくなる。これは、図２に示した印加電圧ｖｐと位相φとの関係と同じである。
【００５６】
［印加電圧の補正処理］
次に、空間位相変調器１によって実現される印加電圧ｖｐの補正処理の概略について、図７を参照して説明する。
【００５７】
例えば、ある基準温度Trefのときに位相がφ０となる制御信号ｖｉをｖｉ０とし、また、基準温度TrefからΔＴ分だけ変化した別の温度（例えば、Tref＋ΔＴ）のときにφ０の位相となる制御信号ｖｉをｖｉｔとする。
【００５８】
この場合、予め、制御信号ｖｉ０，ｖｉｔを測定しておき、温度変化により温度（例えば、Tref＋ΔＴ）になった場合、印加電圧ｖｉ０に、 （ｖｉｔ−ｖｉ０）分の補正値Δｖｉを加えると、印加電圧ｖｉ＝ｖｉｔになり、φ０の目標位相が得られる。
【００５９】
ここで、上述した制御信号ｖｉ０，ｖｉｔは、図６（ｃ）に示したγテーブル１３１から予め求めることができる。図６（ｃ）の例では、γテーブル１３１は、制御信号ｖｉと物理電圧ｖｐ（すなわち印加電圧ｖｐ）との対応関係を記憶しており、この印加電圧ｖｐは実測が可能である。そこで、この実施形態では、基準温度Trefのときに位相がφ０となる印加電圧ｖｐ０と、別の温度（例えば、Tref＋ΔＴ）のときにφ０の位相となる印加電圧ｖｐｔとをそれぞれ実測する。そして、基準温度を示すγテーブル１３１（図６（ｃ））から、それぞれの実測値に対応する制御信号ｖｉ０，ｖｉｔを得るようにしている。
【００６０】
次に、上述した印加電圧の補正処理を実現するためのコントローラ１３の内部機能について、図１および図８を参照して説明する。図８は、コントローラ１３の内部機能を説明するための図である。
【００６１】
図８に示すコントローラ１３において、目標の位相に対応した制御信号ｖｉが与えられると、論理演算器１３４は、この制御信号ｖｉと、制御信号ｖｉが与えられたときの温度温度（Tref＋ΔＴ）とに基づいて、補正値Δｖｉを算出する。図１の例では、論理演算器１３４は、温度ΔＴは、温度センサ１２からＡ／Ｄ変換器１３３を介して入力する。
【００６２】
論理演算器１３４は、制御信号ｖｉと補正値Δｖｉとの関係（図８中、Ｔ１で表記）から、与えられた制御信号ｖｉに加える補正値Δｖｉを算出する。そして、論理演算器１３４では、加算器２０において、この補正値Δｖｉを制御信号ｖｉに加えて、温度補償した制御信号ｖｉ´（＝ｖｉ＋Δｖｉ）を算出する。
【００６３】
電圧変換手段１３２は、上述の制御信号ｖｉ´’に対応する印加電圧ｖｐをγテーブル１３１（図８中、Ｔ２で表記）を用いて算出する。そして、電圧変換手段１３２は、算出した印加電圧ｖｐを液晶素子１１に印加する。この結果、温度ΔＴにおいて目標とする位相φ０に対応した印加電圧ｖｐが液晶素子１１に加えられる。この印加電圧ｖｐによって、液晶素子１１に与えられる偏向パタンが温度補償される。すなわち、図８のＴ３の実線で示した高温時のｖｐ−φ特性が、温度補償により、基準温度と同じｖｐ−φ特性(図８のＴ３の破線)になる。
【００６４】
図９は、かかる温度補償された偏向パタンの例を示す図であって、（ａ）は基準温度における偏向パタン、（ｂ）は高温における偏向パタン、（ｃ）は低温における偏向パタン、を示す。図９において、横軸は画面上の位置を、縦軸は制御信号ｖｉをそれぞれ示す。
【００６５】
図９（ａ）に示すように、基準温度における偏向パタンは、直線状の鋸波が設定されている。高温時の偏向パタンは図９（ｂ）に示すような制御信号ｖｉとなる。高温の場合、図２に一例を示したように、位相φが小さくなるため、それを相殺するための補正値を加えた制御信号ｖｉ（実線）は基準温度におけるそれ（破線）よりも大きくなる。そのため、高温時の偏向パタンは、図９（ａ）に示した基準温度の場合よりも、鋸波の立ち上がり勾配が急になる。
【００６６】
一方、低温時の偏向パタンは図９（ｃ）に示すような制御信号ｖｉとなる。低温の場合、図２に一例を示したように、位相φが大きくなるため、それを相殺するために補正値を加えた制御信号ｖｉ（実線）は基準温度のそれ（破線）よりも小さくなる。そのため、低温時の偏向パタンは、図９（ｃ）に示した基準温度の場合よりも、鋸波の立ち上がり勾配が緩やかになる。
【００６７】
以下、上述した制御信号ｖｉと補正値Δｖｉとを算出する処理について、図１０〜図１２を参照して説明する。
【００６８】
図１０は、基準温度との温度差ΔＴにおける制御信号ｖｉと補正値Δｖｉとの関係を示している。
【００６９】
図１１は、基準温度との温度差ΔＴと最大補正値Δｖｉｍａｘとの関係を示している。この図１１の関係は、２次までの多項式で精度よく近似できる程度の関係であるため、様々な温度のときの補正値を実際に算出する必要はない。すなわち、使用する温度範囲の最小および最大のときの最大補正値Δvimaxが分かれば、それらの値と、ΔＴ＝０では必ずΔvimax＝０になることとを利用し、温度差ΔＴと最大補正値Δvimaxとの関係、すなわち２次近似関数の係数を決定することができる。この実施形態では、温度差ΔＴと最大補正値Δvimaxとの関係は、例えば、２次以下の多項式で近似し、この係数をメモリ１３５に予め記録しておく。
【００７０】
図１２は、制御信号ｖｉと規格化補正値との関係（所定の条件）を示す図であって、（ａ）は制御信号ｖｉと規格化補正値との関係、（ｂ）は破線で示された（ａ）と同一のグラフを２次近似関数で近似した規格化補正値（実線）、（ｃ）は（ａ）のグラフを領域に分けて１次近似関数と２次近似関数で近似した規格化補正値、を示す。
【００７１】
図１２（ａ）は、図１０に示した補正値Δｖｉを最大補正値Δvimaxで割ることによって規格化したグラフを示している。最大補正値Δvimaxは、温度に依存する値であり、この値で割られた規格化補正値は温度の依存性が小さいため、ほぼ、温度に依存しない、補正値Δｖｉの関数として扱うことができる。
【００７２】
この実施形態の空間位相変調器１では、上述した規格化補正値に対して、温度に依存する最大補正値Δvimaxを掛けることで、任意の温度および任意の制御信号に対する補正値を算出するようにする。この算出式は、下記式（１）で表される。
Δｖｉ(ΔＴ，ｖｉ)＝Δvimax（ΔＴ）×(規格化補正値)    （１）
なお、式（１）において、Δｖｉ（ΔＴ，ｖｉ）は温度差ΔＴと制御信号ｖｉとをパラメータとする補正値を、Δvimax（ΔＴ）は温度差ΔＴをパラメータとする最大補正値を示す。
【００７３】
この実施形態において、上述した制御信号ｖｉは、液晶の階調を示すデジタル値が使われることが多い。なお、図１２（ａ）の対応関係は、事前に測定しておき、メモリ１３５に予め記憶しておく。
【００７４】
図１２（ｂ）の例では、図１２（ａ）に示した規格化補正値は、２次近似関数（ａ×ｖｉ２＋ｂ×ｖｉ）で近似されている。ａ，ｂは係数を、ｖｉは補正値をそれぞれ示す。メモリ１３５に係数ａ，ｂを記憶しておき、論理演算器１３４は、係数ａ，ｂ（図１の温度補正係数ｄに相当）を使用して規格化補正値Δｖｉを算出するようにしてもよい。
【００７５】
図１２（ｃ）の例では、制御信号ｖｉは、閾値vith以下か否かにより、１次近似関数と、２次近似関数とに分けている。１次近似関数は（ｄ×ｖｉ＋ｅ）で、２次近似関数は（ａ×ｖｉ２＋ｂ×ｖｉ＋ｃ）である。ａ〜ｅは係数（図１の温度補正係数ｄに相当）を、ｖｉは補正値をそれぞれ示す。メモリ１３５に係数ａ〜ｅを記憶しておき、論理演算器１３４は、与えられた制御信号ｖｉが閾値vith以下か否かにより、Δｖｉをｖｉの１次近似関数または２次近似関数とするかを判定し、対応する係数を使用して規格化補正値Δｖｉを算出するようにしてもよい。
【００７６】
以上説明したように、本実施形態の空間位相変調器１は、温度センサ１２からの温度と、与えられた制御信号とに基づいて、当該制御信号に対し、当該温度によって変化する位相の変化量を補償するための補正値を所定の条件に従って演算し、当該制御信号と当該補償値とを加算し、γテーブル１３１から、制御信号を、対応する印加電圧に変換して液晶素子１１に印加する電圧変換手段１３２とを備える。これにより、液晶素子１１の温度特性を補償することができる。
【００７７】
次に、本実施形態の空間位相変調器１の変形例について説明する。
【００７８】
以上では、制御信号に補正値を加えて温度補償する場合、すなわち、偏向パタンに温度補償成分が重畳される場合について説明した。上述の実施形態では、ソフトウェア的な構成になるため、後から温度補償で使用するパラメータ（係数）の精度を向上したり、温度補償方法そのものを改良された高精度なものに変更することも可能である。しかしその反面、偏向パタンに温度補償のための補正成分が加わっているため、温度補償以外の別の制御に与える影響を考慮する必要がある。
【００７９】
この変形例の空間位相変調器は、印加電圧に直接、補正値を加えて温度補償するように構成されている。この場合、偏向パタンには温度補償による補正値が加わらず、かつ、最もプリミティブな物理電圧レイヤで温度補償されるため、より上位レイヤの偏向パタンは温度に依存しなくなる。つまり、偏向パタンを生成するなどの上位レイヤの制御は液晶の温度特性を気にする必要がなくなる。
【００８０】
以下、変形例の空間位相変調器１Ａについて、図１３および図１４を参照して説明する。図１３は、かかる変形例の空間位相変調器１Ａの構成例を示す図である。図１４は、コントローラ１３Ａの内部機能を説明するための図である。なお、この空間位相変調器１Ａの構成は、図１に示したものと同様に、液晶素子１１、温度センサ１２およびコントローラ１３Ａを備える。変形例の以下の説明では、特に明記しない限り、上記実施形態の説明で用いた符号等をそのまま用いる。
【００８１】
図１３において、コントローラ１３Ａでは、図８に示したものと異なり、論理演算器１３４Ａで求めた補正値が、制御信号ではなく、印加電圧に加えられる。そのために、この論理演算器１３４Ａが算出した補正値は、電圧変換手段１３２Ａに渡されて、制御信号から印加電圧に変換するところで温度補償が行われるようになっている。
【００８２】
この変形例のコントローラ１３Ａにおいては、図１０に示した例とは異なり、偏向パタン、すなわち電圧変換手段に加えられる制御信号ｖｉは温度に依らず同じ形状となる。
【００８３】
図１４において、コントローラ１３Ａは、目標とする位相に対応した制御信号ｖｉを入力すると、論理演算器１３４Ａは、この制御信号ｖｉと、このときの温度ΔＴとに基づいて、図４で示した制御信号ｖｉと補正値Δｖｐの関係（図１４中、Ｔ１で表記）から、印加電圧に加える補正値Δｖｐを算出する。
【００８４】
また、電圧変換手段１３２Ａは、γテーブル１３１（図１４中、Ｔ２で表記）を用いて、制御信号ｖｉを印加電圧ｖｐに変換する。この印加電圧ｖｐに補正値Δｖｐを加算器３０で加えて温度補償した印加電圧を算出し、これを液晶素子１１に印加する。この結果、温度ΔＴにおいて目標とする位相に対応した印加電圧が液晶素子１１に加えられる。
【００８５】
印加電圧に加える補正値Δｖｐを制御信号ｖｉから算出する方法については、前述の説明のとおり、制御信号に加える補正値Δｖｉを制御信号ｖｉから算出する方法と同様であるため、説明を省略する。このようにしても、液晶素子１１の温度特性を補償することができる。
【００８６】
１，１Ａ  空間位相変調器
１１  液晶素子
１２  温度センサ
１３，１３Ａ  コントローラ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１６】
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【図１５】
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