(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ロータ外周面の周方向磁極中心Pcを最大肉厚tmaxとする、残留磁化Mrが0.9T以上、保磁力HcJが0.80MA/m以上、最大エネルギー積(BH)maxが150kJ/m3以上のパラレル配向環状磁極Ｐを搭載するインナーロータ型永久磁石モータにおいて、
前記周方向磁極中心Pcと回転軸中心Rcを結ぶ直線をPc-Rc、外周面の周方向磁極端をP'e、ロータ外周面が周方向磁極端P'eにおける外半径から無偏心の場合の周方向任意点Pxと前記回転軸中心Rcを結ぶ直線をPx-Rc、直線Pc-Rcと直線Px-Rcとの頂角をθ、極対数をPn、点Pxから直線Pc-Rcと平行な方向に位置するロータ外周面の位置をP'x、ロータ外周面が周方向磁極中心Pcにおける外半径から無偏心の場合の周方向磁極端をPe、該周方向磁極端Peから前記周方向磁極端P'eまでの距離である磁極偏倚距離ΔLPeをα×tmax（αは係数）としたとき、
αが0.25±0.03、前記頂角θに対する直線Px-Rc上の点PxからP'xまでの距離である磁極偏倚距離ΔLPxがΔLPe×cos(θ×Pn)、かつ、前記パラレル配向環状磁極Ｐの前記周方向磁極端P'eが互いに一体化したことを特徴とするインナーロータ型永久磁石モータ。
【請求項２】
インナーロータ外周面の前記周方向磁極中心Pcと前記回転軸中心Rcを結ぶ直線Pc-Rcが、25mm以下であることを特徴とする請求項１記載のインナーロータ型永久磁石モータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、パラレル配向環状磁極を搭載したインナーロータ型永久磁石モータに関するものである。更に詳しくは、小口径化しても磁気特性が劣化せず、かつ、back-EMF（electromotive force）の波形歪率およびコギングトルクを最小化する、最大エネルギー積(BH)maxが150kJ/m3以上のパラレル配向環状磁極の提供によって、概ね50Ｗ以下のインナーロータ型永久磁石モータの省電力、省資源、小型化ならびに静音化の要求に応える技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
モータ構造、材質、寸法などの仕様を一定としたとき、固定子鉄心に巻線を収納するスロットがあるインナーロータ型永久磁石モータは、当該ロータ表面の磁石の残留磁化Mrとモータ定数KJとの関係が、他のモータ構造に比べると広範囲でMr ∝ a×KJ（ただし、aは係数）となる特徴がある（非特許文献１参照）。したがって、本発明が対象とするモータ構造は、静磁界を発生する磁極として用いる磁石の最大エネルギー積(BH)maxの向上によって、モータ定数KJに伴う回転性能の改善が容易である。
【０００３】
しかしながら、高(BH)max磁石の採用は、本発明が対象とするインナーロータ型永久磁石モータにおいて、より高い回転性能が得られる反面、当該モータの固定子鉄心には、巻線を収納するスロットと、磁気回路の一部を形成するティースとが存在する。このため、回転に伴ってパーミアンスが変化する。従って、磁石の高(BH)max化は、トルク脈動、すなわち、コギングトルクを増大させる。コギングトルクの増加は、モータの滑らかな回転を妨げ、回転振動や騒音を大きくし、さらには制御性の悪化を招くこともある。
【０００４】
上記のようなインナーロータ型永久磁石モータの回転弊害を避けるため、コギングトルク低減に関し、従来から数多くの工夫や提案がなされた。
例えば、環状磁極の最大厚さtmaxが1.0〜1.5mm程度の磁極をスキューする方法（例えば、非特許文献３参照）、或いは、環状磁極の異方性を連続方向制御する方法（例えば、特許文献１参照）などが知られる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１０／０２１８３６５号明細書
【特許文献２】米国特許第７９０２７０７号明細書
【特許文献３】特開２００１−２７５２８５号公報
【特許文献４】特開２００３−２３０２４０号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】J. Schulze, "Application of high performance magnets for small motors", Proc. of the18th international workshop on high performance magnets and their applications, pp.908-915, (2004).
【非特許文献２】Y. Pang, Z. Q. Zhu, S. Ruangsinchaiwanich, D. Howe, "Comparison of brushless motors having halbach magnetized magnets and shaped parallel magnetized magnets", Proc. of the18th international workshop on high performance magnets and their applications, pp.400-407 (2004).
【非特許文献３】W. Rodewald, M. Katter, "Properties and applications of high performance magnets", Proc. of the18th international workshop on high performance magnets and their applications, pp.52-63 (2004).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、非特許文献３のようなインナーロータ型永久磁石モータ（SPMSM：Surface permanent magnet synchronous motor）において、磁極にスキューを施すと、同一形状同一材質の非スキュー磁極に比べて、一般に10〜15％程度のback-EMF（electromotive force）の減少がある。加えて、磁極の回転子鉄心への接着固定の際に、磁極が周方向へずれる場合がある。この周方向のずれや、径方向の段差などが原因となって、磁極の組立精度が十分に確保できない。このようなスキュー磁極を個別に回転子鉄心へ組立てると、その組立精度が低下し、ひいてはコギングトルクを安定して低減することが難しくなる。
【０００８】
上記のような磁極の組立精度にかかる課題に対し、特許文献１による、異方性を連続方向制御した環状の磁極は、先ず図６（ａ）のように、一様な外部磁界Hexによって磁極面に垂直な方向から面内方向に異方性の向きが連続変化した、例えば厚さ1.5mmの異形磁極を作製する。次いで、図６（ｂ）のように、極対数に応じた偶数個の異形磁極を円周上に配置し、当該異形磁極の一方の軸方向端面から、当該セグメントの粘性変形に基づくレオロジーによりリング状に押出し、続いてリングの軸方向両端面から圧縮して、異方性を連続方向制御したリング磁石とするものである。
【０００９】
以上のように、特許文献１は、周方向の磁極端Peが互いに全て一体化した構成の、例えば外径50.3mmのリング磁石を開示している。この方法は、back-EMFの減少が抑制され、かつ偶数個のスキュー磁極を個別に回転子鉄心へ組立てる場合に比べて、リングであることから、回転子鉄心を組立てる際、個々の磁極が周方向、あるいは径方向にずれることがない。したがって、組立精度が確保でき、コギングトルクは安定して低減する。これにより、パラレル配向した磁極に比べ、出力40ＷのSPMSM（インナーロータ型永久磁石モータ）の例では、騒音を最大10dB(A)低減するとしている。
【００１０】
以上のように、特許文献１で開示された技術は図６（ａ）、図６（ｂ）のような構成であり、磁石厚さ1.5mm、外径50.3mmのような比較的薄肉で、かつ大口径のリング磁石を適用するSPMSMにおいて、そのback-EMFの水準を維持し、back-EMFの波形歪率やコギングトルクを低減する場合に好適である。しかしながら、その効果を確実に得るには、特許文献２に開示されているように、SPMSMの設計思想に基づく極数、スロット数、ティース幅などに拘らず、図６（ａ）で示すような、異方性の向きが適正に連続変化した磁極を用意しなければならない。しかし、非特許文献２のように、磁極の厚さが1.5mmでなく、例えば3mmと増したり、或いは、外径が、例えば10mm以下となるなど、磁極幅が同じでも厚さが増したり、厚さが同じでも磁極幅（周方向）が狭まると、特許文献２に開示されたような異方性の向きが適正に連続変化するような断面形状が採れず、結果として磁極の外径、磁極幅、ティース幅などの制約を受けることになる。
【００１１】
上記に対し、周方向でのラジアル配向環状磁極の周方向中心の最大厚さが、例えば3mmのとき、外周面の周方向磁極端の最小厚さを1.5mmとするように、所謂、偏心した環状磁極で12極18スロットのSPMSM（インナーロータ型永久磁石モータ）とする。すると、環状磁極の偏心によって、コギングトルクを低減できる（例えば、非特許文献２参照）。ただし、ここで言う偏心とは、図７において回転軸中心をRc、内半径をR1、外半径をR2、外周面の周方向磁極中心をPcとした環状磁極で、Pc-Rc線上に偏心量Ｅだけ、外半径R22の中心を移動させることを意味する。ただし、Pcは移動しないので、最大厚さtmaxは同じである。そして、周方向磁極端Peは、偏心量Ｅに応じてtmaxよりも減少する。
【００１２】
以上のようなSPMSM（インナーロータ型永久磁石モータ）の磁極の偏心量Ｅに関しては、例えば、磁極が偏心した時の平均空隙長をGavgmm、磁極の偏心量Ｅが0での空隙長をGminmm、偏心量Ｅが0時の磁極厚さをｔ(0)mmとしたとき、周方向磁極中心の最大厚さtmaxを、（Gavg／Gmin）×ｔ(0)＋（Ｇavg−Ｇmin）×（１±0.1）となる範囲内とすることが開示されている（特許文献３参照）。すなわち、図７において、回転軸中心Rcに対する各磁極における外周面の円弧半径R22の偏心量Ｅを、0.3〜0.6に設定するとしている。
【００１３】
一方、パラレル配向磁極を用いたSPMSM（インナーロータ型永久磁石モータ）に関して、互いに隣接する磁極の間隔Ａを、図７における当該磁極の最外径半径R2×2×b/Pn（ただし、Pnは極対数、bは係数で0＜b≦0.2）とし、また、磁極端Peの偏倚量を、R2×2×c/Pn（ただし、Pnは極対数、cは係数で0.02≦c≦0.5）に設定することが開示されている（特許文献４参照）。
【００１４】
以上のように、SPMSM（インナーロータ型永久磁石モータ）の磁極の偏心では、一般に、図７のような偏心量Ｅによって周方向の形状を決定する。しかし、特許文献３のように、外周面の曲率R22が一定値であるため、back-EMFの波形を正弦波に近付けるには限界があり、コギングトルクの基本波成分以外の高調波成分を全体的に減少させることに対しては十分でない。加えて、特許文献４の場合には、隣接する磁極に間隙Ａを設ける構成である。したがって、回転子鉄心に組立てる際、周方向に磁極のずれが生じるため、コギングトルクを安定的に低減することが困難である。
【００１５】
本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、back-EMF波形歪率τの最小化によって、その波形を正弦波状とし、結果として、コギングトルクの基本波成分以外の高調波成分を、全体的に減少させるものである。さらには、磁極の断面積の減少を、back-EMF定数Keの減少が上回ることはないため、正弦波着磁を施した等方性Nd2Fe14B系磁石を搭載したSPMSMなど、インナーロータ型永久磁石モータの滑らかな回転を維持しながら、磁極を構成する磁石の高(BH)max化により、その回転性能を向上するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明は、高(BH)maxの環状磁極を搭載したインナーロータ型永久磁石モータに関するものである。詳しくは、小口径化しても磁気特性が劣化せず、かつback-EMFの波形歪率τやコギングトルクTcgを最小化した、最大エネルギー積(BH)maxが150kJ/m3以上のパラレル配向環状磁極に関するものである。ただし、本発明は、図７のように偏心量Ｅによって径方向の厚さを決定し、外周面の曲率R22を一定値とするものではない。
【００１７】
（発明の態様）
以下の発明の態様は、本発明の構成を例示するものであり、本発明の多様な構成の理解を容易にするために、項別けして説明するものである。各項は、本発明の技術的範囲を限定するものではなく、発明を実施するための最良の形態を参酌しつつ、各項の構成要素の一部を置換し、削除し、又は、更に他の構成要素を付加したものについても、本願発明の技術的範囲に含まれ得るものである。
なお、各項の理解を容易にするために、図１を参照しながら説明をする。図１は、本発明の実施の形態にかかる環状磁極の外周形状を特定する軸方向断面図であるが、本発明が図１に示された具体的態様のみに限定されるものではない。
【００１８】
（１）ロータ外周面の周方向磁極中心Pcを最大肉厚tmaxとする、残留磁化Mrが0.9T以上、保磁力HcJが0.80MA/m以上、最大エネルギー積(BH)maxが150kJ/m3以上のパラレル配向環状磁極Ｐを搭載するインナーロータ型永久磁石モータにおいて、前記周方向磁極中心Pcと回転軸中心Rcを結ぶ直線をPc-Rc、外周面の周方向磁極端をP'e、ロータ外周面が周方向磁極端P'eにおける外半径から無偏心の場合の周方向任意点Pxと前記回転軸中心Rcを結ぶ直線をPx-Rc、直線Pc-Rcと直線Px-Rcとの頂角をθ、極対数をPn、点Pxから直線Pc-Rcと平行な方向に位置するロータ外周面の位置をP'x、ロータ外周面が周方向磁極中心Pcにおける外半径から無偏心の場合の周方向磁極端をPe、該周方向磁極端Peから前記周方向磁極端P'eまでの距離である磁極偏倚距離ΔLPeをα×tmax（αは係数）としたとき、αが0.25±0.03、前記頂角θに対する直線Px-Rc上の点PxからP'xまでの距離である磁極偏倚距離ΔLPxがΔLPe×cos(θ×Pn)、かつ、前記パラレル配向環状磁極Ｐの前記周方向磁極端P'eが互いに一体化したことを特徴とするインナーロータ型永久磁石モータ（請求項１）。
【００１９】
先ず、本項に記載の発明にかかる磁極の偏心について、便宜上、磁極の軸方向断面形状を表す図１を参照しながら説明する。ただし、図１において、Rcは回転軸中心、R1は環状磁極の内半径、R2は環状磁極の最大外半径、R3は環状磁極の最小外半径、Pcは外周面の磁極中心点、tmaxはPcにおける磁極の最大厚さ、Peは外周面無偏心の磁極端、ΔLPeは磁極端Peからの偏倚距離、P'eは本項に記載の発明にかかる外周面磁極端、Pxはロータ外周面が周方向磁極端P'eにおける外半径R3から無偏心の場合の外周面の任意位置、P'xはPxから直線Pc-Rcと平行な方向に位置する外周面の位置、ΔLpxはPxからP'xまでの磁極偏倚距離、θは直線Pc-Rcと直線Px-Rcとの交点の頂角である。
【００２０】
本項に記載の発明は、図１に示した外周面の周方向磁極中心点Pcを最大肉厚tmaxとする、残留磁化Mrが0.9T以上、保磁力HcJが0.80MA/m以上、(BH)maxが150kJ/m3以上のパラレル配向環状磁極Ｐにおいて、外周面の磁極中心点Pcと回転軸中心Rcを結ぶ直線をPc-Rc、およびロータ外周面が周方向磁極端P'eにおける外半径R3から無偏心の場合の外周面の周方向の任意点PxとRcを結ぶ直線をPx-Rc、直線Pc-RcとPx-Rcとの頂角をθ、極対数をPn、磁極端Peから外周面磁極端P'eまでの磁極端偏倚距離ΔLPeをα×tmax（αは係数）としたとき、αが0.25±0.03の範囲であり、頂角θに対するPx-Rc線上の任意点PxからP'xまでの磁極偏倚距離ΔLPxがΔLPe×cos(θ×Pn)であり、かつ環状磁極Ｐの周方向磁極端P'eが互いに一体化した構成としたインナーロータ型永久磁石モータである。これにより、パラレル配向した円弧状磁極を搭載したインナーロータ型永久磁石モータに対して、コギングトルクやback-EMF波形歪率τの基本波成分とともに、高調波成分を全体的に最小化できる。
【００２１】
一方、残留磁化Mrが0.9T以上、保磁力HcJが0.80MA/m以上、最大エネルギー積(BH)maxが150kJ/m3以上のパラレル配向環状磁極Ｐの周方向磁極端P'eが、互いに一体化した構成とすることで、磁極の周方向へのずれを防ぎ、コギングトルクTcgやback-EMF波形歪率τの低減を安定化できる。
【００２２】
（２）上記（１）項において、インナーロータ外周面の前記周方向磁極中心Pcと前記回転軸中心Rcを結ぶ直線Pc-Rcが、25mm以下であるインナーロータ型永久磁石モータ（請求項２）。
本項に記載の発明は、インナーロータの外周面の周方向磁極中心点Pcと回転軸中心Rcとを結ぶ直線Pc-Rcが、25mm以下であることにより、従来は、反発磁界によるラジアル配向磁界中で十分に配向させたリング状磁極とすることが困難であった、小口径のリング状磁極を提供するものである。これにより、小口径インナーロータ型永久磁石モータの、省電力、省資源、小型化ならびに静音化対応に関し、より効果があるものとなる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明はこのように構成したので、back-EMF波形歪率τの最小化によって、その波形を正弦波状とし、結果として、コギングトルクの基本波成分以外の高調波成分を、全体的に減少させることができる。さらには、磁極の断面積の減少を、back-EMF定数Keの減少が上回ることはないため、正弦波着磁を施した等方性Nd2Fe14B系磁石を搭載したSPMSMなど、インナーロータ型永久磁石モータの滑らかな回転を維持しながら、磁極を構成する磁石の高(BH)max化により、その回転性能を向上することができる。したがって、概ね50Ｗ以下のインナーロータ型永久磁石モータの、省電力、省資源、小型化、ならびに静音化の要求に応えることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の実施の形態に係る環状磁極の外周形状を特定する、軸方向と直交する方向の断面図である。
【図２】図１で示す頂角θの角度と点P'xの座標の関係を示した図表である。
【図３】（ａ）は、本発明の実施の形態に係る外周形状を特定した環状磁極の、軸方向と直交する方向の断面図であり、（ｂ）は、本発明の実施の形態に係るリング磁石の、軸方向と直交する方向の断面図である。
【図４】（ａ）は、コギングトルクと磁極偏倚距離ΔLPeの関係を示す特性図であり、（ｂ）は、係数αとコギングトルクTcg、back-EMF波形歪率τ、およびback-EMF定数Keの関係を示す特性図である。
【図５】磁極の断面積の比とback-EMF定数Keの比を示す特性図である。
【図６】（ａ）は、異方性を連続方向制御したパラレル配向環状磁極の模式図であり、（ｂ）は、リング磁石の軸方向と直交する方向の断面図である。
【図７】偏心率Ｅを示した円弧状磁極の、軸方向と直交する方向の断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明を更に詳しく説明する。先ず、図１において、回転軸中心Rcからの環状磁極の内半径R1を5mm、最大外半径R2を8mm、極対数Pnを2としたとき、外周面の周方向磁極中心Pcの磁極最大厚さtmaxは3mmである。このとき、例えばαを0.25、すなわち、磁極端Peの磁極偏倚距離ΔLPeを0.25×tmaxとすると、頂角θに対するPx-Rc線上の任意点Pxの磁極偏倚距離ΔLPxをΔLPe×cos(θ×Pn)から求め、頂角θに対する任意点Pxから直線Pc-Rcと平行な方向に位置する外周面の位置P'xの回転軸中心Rcを原点とする座標値を示すと、図２の図表のようになる。なお、図２の図表のように、頂角θに対する外周面の位置P'xの回転軸中心Rcを原点とする座標は、磁極中心Pcにて左右対称となり、かつ内半径R1は一定の曲率の環状磁極となる。
【００２６】
以上のような本発明にかかるパラレル配向環状磁極は、図３（ａ）の断面形状をもつキャビティを用いて、図中矢印で示す一様な外部磁界Hexの方向と直交する状態で成形加工する。なお、成形加工法としては、よく知られた射出法や押出法でも差し支えないが、インナーロータ型永久磁石モータの回転性能を、より改善するためには、(BH)maxを150kJ/m3以上とすることが好ましい。したがって、好ましくは直交磁界中での圧縮法である。
【００２７】
また、図３（ｂ）のように、図３（ａ）で用意したパラレル配向環状磁極を、極対数Pnに対応して周方向に均等配置し、一方の軸方向端面から、加熱下で環状キャビティ内に移送し、再圧縮して全ての周方向磁極端を回転子鉄心などと組合せる前段階で、リング状に一体化した構成とすることが望ましい。なお、本発明で言う環状とは、リング状、円筒状、円弧状、中空円板状も包含され、たとえば回転子鉄心と組合せる際に、リング状の磁極としても差し支えない。
【００２８】
なお、本発明は、インナーロータの外周面の周方向磁極中心点Pcと回転軸中心Rcを結ぶ直線Pc-Rcを、25mm以下とした場合、通常は配向磁界を反発させたラジアル配向磁界中で十分に配向させたリング状磁極とすることが困難であった、小口径のインナーロータ型永久磁石モータの、省電力、省資源、小型化、ならびに静音化対応に関し、より効果的となる。
【実施例】
【００２９】
以下、本発明にかかる環状磁極から極対数Pn=2としたインナーロータ型永久磁石モータの、コギングトルク最小化とback-EMFに関する実施例により、更に詳しく説明する。ただし、本発明は実施例に限定されるものではない。
【００３０】
本実施例における磁石の材料組成は、粒子径が3〜5μm、(BH)maxが290kJ/m3の異方性Sm2Fe17N3系微粉末を32.1、粒子径が38〜150μm、(BH)maxが270kJ/m3の異方性Nd2Fe14B系粒子を48.9、ノボラック型エポキシオリゴマーを6.2、線状ポリアミドを9.1、2−フェニル−4,5−ジヒドロキシメチルイミダゾールを1.8、滑剤（ペンタエリスリトールステアリン酸トリエステル）を1.9（各単位はvol.％）とした。
上記の本実施例における磁石は、測定磁界±2.4MA/mにて残留磁化Mrが0.95T、保磁力HcJが0.95MA/m、(BH)maxが160kJ/m3の特性をもつ。
【００３１】
先ず、1.4MA/mの一様な配向磁界Hex中、50MPaで図３（ａ）に示す内半径R1=5mm、外半径R2=8mm、機械角φ=90度の環状磁極Ｐとした。ただし、環状磁極Ｐの磁極端Peの磁極偏倚距離ΔLPeは、0×tmaxから0.67×tmaxの範囲とし、かつ、θに対するPx-Rc線上の点Pxの磁極偏倚距離ΔLPxは、ΔLPe×cos(θ×Pn)である（例えば、図２参照）。
【００３２】
次いで、上記のような磁極４個をダイス中、周方向に配置し、150℃、500kPaで圧縮し、離型することにより、環状磁極Ｐの周方向磁極端P'eが、互いに一体化した構成のリングとした。さらに、前記リングを外径10mmの回転軸を備えた鉄心に挿入したのち、接着固定することでインナーロータとした。さらに、固定子と組合せることにより、本発明、並びに比較例となる４極６スロットのSPMSM（インナーロータ型永久磁石モータ）とした。ただし、固定子鉄心ティース幅は4mm、または6mmとしている。一方、Nd2Fe14B化学量論組成に近い溶湯合金の急冷薄片を、樹脂とともに内半径R1=5mm、外半径R2=8mmのリング状に固め、その外周面に極対数Pn=2の正弦波着磁を施した、(BH)maxが80kJ/m3の従来例を用意した。
【００３３】
図４（ａ）は、４極６スロットSPMSM（インナーロータ型永久磁石モータ）の、コギングトルクと磁極偏倚距離ΔLPeの関係を示す。先ず、固定子鉄心ティース幅が6mmよりも、一部が磁気飽和する4mmの方が、コギングトルクの値は大きい。しかし、コギングトルクに対するΔLPeは、何れも３次式で近似される。また、トルク曲線の位相が変わる際のＹ軸切片（ΔLPe）は、ティース幅に拘らず概ね0.75mmであり、本実施例のようにtmaxが3mm、ΔLPeが0.75mmの場合、その係数αは0.25である。
【００３４】
図４（ｂ）は、係数αが0.25付近におけるαとコギングトルクTcg、back-EMF波形歪率τ、およびback-EMF定数Keの関係を示す。ただし、ここで言う減少比とは、α=0（無偏心磁極）との比であり、α=0（無偏心磁極）のTcgは5.93mNm、τは9.753％、Keは15.96mVs/radである。また、コギングトルクは絶対値の比である。
【００３５】
図４（ｂ）から明らかなように、コギングトルクTcg、ならびにback-EMF波形歪率τの減少比は、係数αが概ね0.25付近で最小化する。また、本発明のように係数αを0.25±0.03とすると、コギングトルクTcgは、α=0（無偏心磁極）との比で0.14（1.5mNm）以下まで最小化できる。これは、back-EMF波形歪率τの最小化によって波形を正弦波状にできるからであり、結果としてコギングトルクの基本波成分以外の高調波成分を、全体的に減少させることになる。
【００３６】
なお、従来例とした、正弦波着磁した(BH)maxが80kJ/m3リングを搭載した４極６スロットSPMSM（インナーロータ型永久磁石モータ）の、コギングトルクTcgは1.13mNm、ならびにback-EMF波形歪率τは2.03％、back-EMF定数Keは10.58mVs/radであった。すなわち、本発明にかかる係数αを0.25±0.03とすれば、コギングトルク、back-EMF波形歪率τは、正弦波着磁した(BH)maxが80kJ/m3リングを搭載した４極６スロットSPMSM（インナーロータ型永久磁石モータ）と同等以下となり、しかもback-EMF定数Keは1.3倍以上となる。
【００３７】
図５は、本発明例にかかる磁極の断面積の比とback-EMF定数Keの比を示す。ただし、ここで言う減少比とは、α=0（無偏心磁極）との比であり、α=0（無偏心磁極）の磁極断面積は30.597mm2（密度6.0Mg/m3）、Keは15.96mVs/radである。また、図の対角線は磁極断面積とback-EMF定数Keの減少が等しい場合を示している。図から明らかなように、本発明にかかる係数αの範囲0.25±0.03では、磁極の断面積の減少をKeの減少が上回ることはない。
【符号の説明】
【００３８】
Rc：回転軸中心、Pc：外周面の磁極中心、tmax：磁極最大厚さ、Pe：ロータ外周面が周方向磁極中心Pcにおける外半径から無偏心の場合の外周面の周方向磁極端、P'e：外周面の周方向磁極端、ΔLPe：磁極端Peから磁極端P'eまでの偏倚距離、Px：ロータ外周面が周方向磁極端P'eにおける外半径から無偏心の場合の外周面の周方向任意点、P'x：点Pxから直線Pc-Rcと平行な方向に位置するロータ外周面の位置、ΔLPx：PxからP'xまでの磁極偏倚距離、θ：直線Pc-Rc、Px-Rcの交点の頂角
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図４】
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