(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータシステムに含まれているプロセッサを利用し、ウェーハ上の隆起特徴を特徴付けるための方法であって、
前記ウェーハの縁部近傍領域である縁部ロールオフ領域における少なくとも１つのセクタ内で検知された高さ情報の径方向プロファイルＺ（ｒ，θ）もたらすウェーハ表面測定データを得るステップと、
少なくとも前記セクタ内の径方向ラインに沿う、前記ウェーハについての検知された高さ情報の径方向プロファイルＺ（ｒ，θ）を決定するステップと、
前記径方向プロファイルＺ（ｒ，θ）のｒによる２階微分である（ｄ２／ｄｒ２）Ｚ（ｒ，θ）を示すＺＤＤプロファイル、および前記径方向プロファイルＺ（ｒ，θ）のｒによる３階微分である（ｄ３／ｄｒ３）Ｚ（ｒ，θ）を示すＺＤＤＤプロファイルを生成するステップと、
前記ＺＤＤプロファイルおよび前記ＺＤＤＤプロファイルを処理することにより、傾斜プロファイルおよび高さプロファイルを生成するとともに、隆起開始半径、隆起ピーク半径および隆起高さを決定するステップと、
を含む方法。
【請求項２】
前記隆起は前記ウェーハの縁部ロールオフ領域における隆起である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記隆起は前記ＺＤＤプロファイルの負領域に配置される、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
フィルタ処理済みＺＤＤプロファイルおよびフィルタ処理済みＺＤＤＤプロファイルを、バイラテラルフィルタを用いて算出するステップをさらに含む、請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記バイラテラルフィルタは、
特徴検出感度、および
推定されたプロファイルノイズレベル、
により制御される、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
特徴検出感度のためのＺＤＤ／ＺＤＤＤ閾値により制御される切り捨てられたプロファイルに対し適合させることを用いて、前記ＺＤＤプロファイルおよびＺＤＤＤプロファイルの基準線を適応的に決定するステップをさらに含む、請求項２に記載の方法。
【請求項７】
前記ＺＤＤプロファイルおよび前記ＺＤＤＤプロファイルを処理することにより高さプロファイルを生成する前記ステップは、
前記ＺＤＤプロファイルおよびＺＤＤＤプロファイルが、前記基準線と交差する位置を、主要なＺＤＤピークおよびＺＤＤＤピーク内の基準線から半径が小さくなる方向に観察することにより、前記隆起開始半径を見出すステップを含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記ＺＤＤプロファイルおよび前記ＺＤＤＤプロファイルを、前記対応する隆起開始半径から再構築された傾斜が符号を変化させるまで積分することを含む処理により、高さプロファイルを再構築するステップをさらに含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
径方向検索領域において複数の隆起を検出および定量化するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
低次多項式成分を有さない正規化処理済み高さ・傾斜・曲率プロファイルを、前記ＺＤＤＤプロファイルから算出するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記プロファイルにおける隆起特徴および縁部ロールオフ信号成分を除去した後にＲＭＳまたはパワースペクトル密度（ＰＳＤ）統計を用いて縁部領域径方向粗度を定量化するステップをさらに含む、請求項５に記載の方法。
【請求項１２】
正のＺＤＤピークである１型および負のＺＤＤピークである２型の縁部隆起の個数と、
隆起開始半径、隆起範囲、隆起規模、および隆起平均傾斜を含む、各縁部隆起に対する特性と、
を含む、前記ウェーハ縁部ロールオフ領域について報告および定量化するステップをさらに含む、請求項２に記載の方法。
【請求項１３】
半径が一定であるが角度を変動させた場合のデータを定量化することにより、高さ、傾斜、曲率、またはＺＤＤプロファイルまたはＺＤＤＤプロファイルにおける周辺縁部を定量化するステップをさらに含む、請求項２に記載の方法。
【請求項１４】
ウェーハ上の隆起特徴を特徴付けるためのシステムであって、
（ａ）前記ウェーハの縁部近傍領域である縁部ロールオフ領域における少なくとも１つのセクタ内で検知された高さ情報の径方向プロファイルＺ（ｒ，θ）もたらすウェーハ表面測定データを得るステップと、
（ｂ）少なくとも前記セクタ内の径方向ラインに沿う、前記ウェーハについての検知された高さ情報の径方向プロファイルＺ（ｒ，θ）を決定するステップと、
（ｃ）前記径方向プロファイルＺ（ｒ，θ）のｒによる２階微分である（ｄ２／ｄｒ２）Ｚ（ｒ，θ）を示すＺＤＤプロファイル、および前記径方向プロファイルＺ（ｒ，θ）のｒによる３階微分である（ｄ３／ｄｒ３）Ｚ（ｒ，θ）を示すＺＤＤＤプロファイルを生成するステップと、
（ｄ）前記ＺＤＤプロファイルおよび前記ＺＤＤＤプロファイルを処理することにより、傾斜プロファイルおよび高さプロファイルを生成するとともに、隆起開始半径、隆起ピーク半径および隆起高さを決定するステップと、
を実行するようプログラムされたプロセッサを備える、システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本願は、２０１０年１２月１４に発行された、同一出願人が所有する米国特許第７，８５３，４２９号に関する。米国特許第７，８５３，４２９号の全体は、参照することにより援用される。
【０００２】
本発明は、半導体ウェーハの計測に関し、さらに詳細には、ウェーハ縁部およびウェーハロールオフ領域（エッジ部などの角がとれてダレた領域）における特徴の検出および定量化を改良するための方法に関するものである。
【背景技術】
【０００３】
集積回路の高速化および高密度化が図られるにつれて、平面性、形状、厚さ等の局所的特徴の制御に対する要件も厳しいものとなりつつある。所与のウェーハが十分に平面であり、仕様内であることを確認することに対する必要性、すなわち、処理開始前および処理中においてさえ、ウェーハを認定および選択することの必要性は、しだいに大きくなりつつある。ウェーハの特性化における重要な要素は、基板形状とも称されるウェーハ・トポグラフィである。特に、ウェーハが完成品へと処理されることが妨げられる程度の表面プロファイルの乱れが存在するかどうかを決定するために、表面プロファイルを特性化する（特徴を明らかにする）必要がある。係る特性化は、一般に斜面ロールオフが存在する半導体ウェーハの縁部領域において、特に重要である。この領域においては、従来の厚み計測により、係る乱れを効果的且つ正確に明らかにし特性化することは見込めない。本技術においては、ウェーハの前面と後面および厚さの測定値が利用される。すなわち、これらの測定値を処理し、２次導関数を求めることにより、曲率プロファイルが求められる。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００４】
ウェーハ縁部／ウェーハロールオフ領域における特徴の検出および定量化を向上させるための方法が本明細書において開示される。特徴検出に関する正確度の改良およびその範囲の向上を可能にする変更および改良が、米国特許第７，８５３，４２９号に開示される方法に対して加えられる。
【図面の簡単な説明】
【０００５】
【図１】本発明に係るプロセスの実施形態に関するフローチャートである。
【図２】正および負のＺＤＤ特徴の例を示す図である。
【図３】典型的なＺＤＤ曲線および対応するＺＤＤＤ曲線を示す図である。
【図４】バイラテラルフィルタ処理が適用されたＺＤＤプロファイルおよびＺＤＤＤプロファイルを示す図である。
【図５】本明細書に開示される改良型ウェーハ縁部特徴定量化パッケージによる特徴検出を示す図である。
【図６】縁部隆起（バンプ）検出のための、大局的な基準線傾向と、交差点の決定とを示す図である。
【図７】上記の隆起再構築のための式を用いて求められた、第１の典型的な再構築された隆起特徴プロファイルを示す図である。
【図８】上記の隆起再構築のための式を用いて求められた、第２の典型的な再構築された隆起特徴プロファイルを示す図である。
【図９】縁部近傍ｅｐｉ特徴を含む縁部セクタを示す図である。
【図１０】本発明に係る方法を部分的に実装するために用いられ得る典型的コンピュータシステムを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００６】
半導体ウェーハの形状を定量化および評価する従来の方法は、２００７年４月２４日に発行された米国特許第７，２０９，８５７号においてＳａｔｏらにより開示されている。米国特許第７，２０９，８５７号の明細書は引用することにより本明細書に援用される。
【０００７】
上記で援用された米国特許第７，８５３，４２９号においては、前面・後面・厚さプロファイル曲線の２次導関数曲線を求めることを含む、ウェーハ縁部／ウェーハロールオフ領域における異常を検出する方法が開示される。米国特許第７，８５３，４２９号においては、特徴開始点、ピーク点、および両者間の距離に関する値を可能にするまたは提供する追加的信号の処理方法も開示される。ウェーハ縁部以外のウェーハ領域に関するデカルト座標による特性化と対比的に、極座標を用いるウェーハ縁部領域の特性化についても開示される。ウェーハ表面の標準的な測定法は、ＳＥＭＩ−Ｍ４９−０３０７，“Ｇｕｉｄｅ  ｆｏｒ  ｓｐｅｃｉｆｙｉｎｇ  ｇｅｏｍｅｔｒｙ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  ｓｙｓｔｅｍｓ  ｆｏｒ  ｓｉｌｉｃｏｎ  ｗａｆｅｒｓ  ｆｏｒ  ｔｈｅ  １３０  ｎｍ  ｔｏ  ２２  ｎｍ  ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓ，”  ２０１０に説明されている。極座標Ｚ（ｒ，θ）は、ウェーハ縁部プロファイルに対するプロファイル変動を便宜的且つ正確に記述するために、しばしば用いられる。米国特許第７，８５３，４２９号において開示される方法を拡張および高度化することによりウェーハ縁部表面特徴に関するより正確で且つ信頼性がより高い情報を提供する方法が本明細書において開示される。
【０００８】
米国特許第７，８５３，４２９号において開示される方法は、一般にＺＤＤプロファイルまたは曲率プロファイルと称される、前面・後面・厚さプロファイルの２次導関数を利用するものである。ＺＤＤ計測については、引用することにより本明細書に援用される、ＳＥＭＩのドキュメント４２０９に説明されている。隆起等の異常が存在する場合、ＺＤＤは負（縁部ロールオフ領域における基準線曲率が負であるため）から正へと移行するであろう。
【０００９】
貴重な追加情報、特にウェーハ縁部領域における局所的ＺＤＤ隆起または局所的最大ＺＤＤ特徴に関する情報は、ＺＤＤプロファイルの１次導関数を求めることにより、ＺＤＤＤプロファイルを求めることから求められ得ることが判明している。米国特許第７，８５３，４２９号に説明されるＺＤＤ方法は、局所的ＺＤＤピークが負のＺＤＤ領域に配置される場合には適用されない。１つの代替的な実施形態においては、４次以上の導関数を用いて低次の表面特徴を除去することにより、特徴検出の感度が高められ得る。ウェーハ縁部／ウェーハロールオフ領域における特徴の検出および定量化を高度化する方法が、本明細書において開示される。縁部近傍隆起特徴は、まず粗度および他の高周波低振幅表面特徴を取り除くことにより、特性化される。
【００１０】
図１は、本発明に係る処理の１つの実施形態に関するフローチャートを示す。
【００１１】
この処理に対する入力は、ウェーハ厚さ、前面および／または後面形状を含み得るウェーハ表面測定データのＺＤＤプロファイルである。出力は、ウェーハ縁部領域におけるウェーハ表面特徴に関する情報を含む。
【００１２】
ステップ１００において、プロファイルＺＤＤデータが入力される。１つの実施形態において、ウェーハ表面データＺ（ｘ，ｙ）（デカルト形式）はＷａｆｅｒＳｉｇｈｔ装置を用いて求められる。データは、画素ごとに検出される信号レベルとして具体化され得る。または、１次元または２次元であり得る離散データ配列として、より一般的な形態で考えられ得る。次いで、Ｚ（ｘ，ｙ）を用いて、径方向プロファイルＺ（ｒ，θ）が算出される。曲率プロファイルＺＤＤ（ｒ，θ）は、２回微分することにより、径方向プロファイルから求められ得る。ここで、微分演算はｒについてのみ行われ、θは一定に保持されることに注意すべきである。すなわち、
ＺＤＤ（ｒ，θ）＝ｄ2／ｄｒ2Ｚ（ｒ，θ）
米国特許第７，８５３，４２９号に説明されるＺＤＤ方法においては、ＺＤＤプロファイルを用いることにより、縁部ロールオフ領域における隆起開始位置およびピーク半径位置が直接的に決定され、次いで、隆起振幅および傾斜情報が算出される。負のＺＤＤ値から正のＺＤＤ値への移行は、ＺＤＤプロファイルから隆起プロファイルを構築することをトリガするために用いられる。この方法は、正のＺＤＤ値により表される隆起に適用される。しかし、負のＺＤＤ領域にある隆起には適用されない。図２は負のＺＤＤ領域における隆起特徴を示す。ＺＤＤプロファイルを処理することにより、注目するウェーハ縁部／ウェーハロールオフ領域の負のＺＤＤ領域における表面特徴を抽出することが、以下に開示される。
【００１３】
ステップ１０５において、ＺＤＤプロファイルに対して追加的な微分演算を行うことにより、ＺＤＤＤプロファイルが求められる。すなわち、
ＺＤＤＤ（ｒ，θ）＝ｄ／ｄｒ  ＺＤＤ（ｒ，θ）＝ｄ3／ｄｒ3Ｚ（ｒ，θ）
図３は、典型的なＺＤＤ曲線および対応するＺＤＤＤ曲線を示す。ＺＤＤＤ曲線においては負のＺＤＤ領域において極めて大きい振幅および急勾配の特徴が生じる点に注意すべきである。また、微分演算のデジタル計算における近似エラーがウェーハ表面の平滑度およびデータサンプリング距離により決定される点にも注意すべきである。
【００１４】
Ｚ（ｒ，θ）プロファイルに対してＺＤＤＤ演算を行うことは、局所的な低次項を除去して高次縁部隆起の規模を求める効果を有する。これは、Ｚ（ｒ，θ）のｒについての多項式展開、
Ｚ（ｒ）＝ａ０＋ａ１ｒ＋ａ２ｒ２＋Ｏ（ｒ）
から、より明らかに見ることができるであろう。なお式中、Ｏ（ｒ）は、３次以上の項である。Ｚ（ｒ）の３次導関数を求めると、１番目から３番目の項は０となり、ｒの３次以上の項が残る。
【００１５】
ステップ１１０において、ＺＤＤプロファイルおよびＺＤＤＤプロファイルに対してバイラテラルフィルタ処理を適用することにより、主要な表面特長を保ちながら低振幅ノイズが効果的に抑制される。
【００１６】
ノイズ抑制のための既存の技術においては、ウェーハ表面はセクタに分割され、ウェーハ表面プロファイル
Ｚ（ｒ，θ）
は、セクタ範囲［θ−Δ，θ＋Δ］におけるデータを平均することにより算出される。セクタの個数が少ない、例えば１６個の場合、より多くのデータが各平均に組み込まれることとなる。その結果、高周波ノイズ成分は、計算処理済みのプロファイルにおいて、平均によりかなりの程度まで低減されるであろう。しかし、この平均処理により、表面特徴信号が低減され、したがって、表面特徴検出の角度分解能はより低くなることであろう。対比的に、より多く、例えば３６０個のセクタを使用すると、表面特徴に対する角度分解能はより良好なものとなるであろう。しかし、この場合、プロファイル信号は、特にウェーハ縁部領域において、より少ないデータが平均されるため、ノイズが大きくなり、これにより、特徴の検出および定量化の信頼性が影響を受けることとなるであろう。単純な平均フィルタまたはガウスフィルタを含む、様々なフィルタ方式が導入されてきた。これらフィルタの両方においては、離散データ配列における近傍ピクセルまたは近傍データ値の重み付き平均が使用される。これらのフィルタ方式においては、プロファイルノイズが抑制されるとき、ＺＤＤ特徴信号が損なわれるであろう。
【００１７】
バイラテラルフィルタとして知られる技術が以下で導入される。バイラテラルフィルタは、重要な表面特徴信号を保持する一方で、低振幅表面背景ノイズを効果的に抑制する。バイラテラルフィルタは、特徴検出および定量化の一貫性に貢献する。単純な平均フィルタまたはガウスフィルタにおいて行われる、近傍ピクセルまたは配列データ値の重み付き平均の単なる使用に代わって、バイラテラルフィルタは、空間におけるデータサンプリング距離およびデータ値範囲情報の両方に制御される、フィルタ出力における配列点の値を近傍データ点の重み付き平均により置換することにより、離散データ値情報もフィルタ処理において使用する。以下の式１により定義されるバイラテラルフィルタ処理は、本来の表面プロファイルＰ（ｒ）から、フィルタ処理済プロファイルデータＰｆ（ｒ）を算出する。
【数１】
0006007110.tif 000002
ただし式中、Ｐ（ｒ）はＺＤＤ（ｒ）またはＺＤＤＤ（ｒ）であり得る。フローチャートのステップ１１０に説明されるように、開示される方法において、バイラテラルフィルタ処理は、Ｚ（ｒ）プロファイルに対してではなく、ＺＤＤプロファイルおよびＺＤＤＤプロファイルに対して直接適用される。フィルタ処理の式の形態は同一である。２つの制御パラメータＴｓおよびＴｒは、高さプロファイルのノイズレベルおよび特徴検出の感度に基づいて、ユーザにより設定されてもよい。これらの制御パラメータは、近傍データサンプルから信号寄与分を調節するために用いられ得る。より大きい空間パラメータＴｓは、フィルタ中心からのより大きい空間距離において、近傍ピクセルから、フィルタ処理済出力プロファイルに対するより大きい寄与を可能にする。１つの実施形態において、空間パラメータは、フィルタ処理に用いられるデータサンプルの個数であるフィルタ長さパラメータＭにより決定される。Ｔｒは、ＺＤＤの特徴検出感度閾値（ユーザにより設定される）とプロファイルノイズレベル（プロセッサにより決定される）との積である。フィルタ処理は特徴検出感度設定により制御される、推定されたプロファイルノイズレベルに適応的に基づいて実行される。より大きい範囲パラメータＴｒは、フィルタ中心データサンプル信号値からのより大きい信号範囲におけるデータサンプルから、より大きい寄与分を可能にする。正規化係数Ｗは、式２において以下のように決定される。
【数２】
0006007110.tif 000003
図４は、バイラテラルフィルタが適用されたＺＤＤプロファイルおよびＺＤＤＤプロファイルを示す。これらのプロファイルは、フィルタ処理済ＺＤＤプロファイルおよびフィルタ処理済ＺＤＤＤプロファイルと称される。図４において、線４００は、本来のフィルタ未処理プロファイルを示し、線４０５はフィルタ処理済プロファイルを示す。大きい特徴信号、すなわち特徴検出感度閾値の上方の信号が、バイラテラルフィルタ後において良好に保持されるのに対して、ノイズ成分、すなわち図示された水平方向の特徴検出感度閾値４１０の下方の成分は、バイラテラルフィルタにより効果的に低減される。バイラテラルフィルタのこれらの側面は、主要な特長ピークの特定において、および正確且つ信頼性の高い特徴開始半径の決定において、有用となるであろう。
【００１８】
ステップ１１５において、フィルタ処理済ＺＤＤプロファイルおよびフィルタ処理済ＺＤＤＤプロファイルにおいて、ＺＤＤおよびＺＤＤＤの特徴検出感度閾値を越える、いくつかの主要な正および負のピークが特定される。正のピークは、本明細書においては、対応するＺＤＤドメインおよびＺＤＤＤドメインにおいてプロファイル値が０より大きい領域におけるピークを指し、負のピークは、プロファイル値が０未満の領域にある。これらの特徴検出感度閾値は、これらの閾値を越えるＺＤＤ／ＺＤＤＤピークのみが特徴検出をトリガするよう、ユーザにより決定される。
【００１９】
米国特許第７，８５３，４２９号に開示される方法においては、負のＺＤＤから正のＺＤＤへの交差点が、縁部特徴プロファイルの再構築をトリガするために用いられる。しかし、いくつかの場合において背景ノイズに起因し得る小さいＺＤＤピークは、低振幅および短期間を有する多数の特徴の構築を生成するであろう。特定の規模を越える特徴、すなわち、製品収量に影響を与える特徴のみが、一般に注目される。当該規模未満の特徴は、現実のノイズであっても生成されたノイズの測定値であっても、ノイズとして取り扱われる。
【００２０】
図５は、本明細書に開示される改良されたウェーハ縁部特徴定量化パッケージによる特徴検出を示す。フィルタ処理済ＺＤＤプロファイルにおけるピーク５００は隆起開始領域５０５に対応し、フィルタ処理済ＺＤＤＤプロファイルにおけるピーク５１０および５１５は隆起開始領域５２０および５２５に対応する。正値領域へと延長するＺＤＤおよびＺＤＤＤプロファイルにおける、特徴検出感度閾値を越えるピークのみが、縁部特徴に対応する。開始特徴位置の検索を含む特徴プロファイル再構築が算出されるのは、これらのピーク領域においてのみである。
【００２１】
ステップ１２０において、特徴検出感度閾値により制御される特定の振幅範囲の外側にあるデータ以外のデータを用いて、ＺＤＤプロファイルおよびＺＤＤＤプロファイルの基準線を推定する。すなわち、適応的な基準線決定は、特徴検出感度のために、ＺＤＤ／ＺＤＤＤ閾値（特徴検出感度閾値）により制御される切り捨てられたプロファイル適合を用いて達成される。基準線は、特徴検出感度閾値を越える特徴の開始位置で切り捨てられる。求められた基準線は、高規模成分すなわち特徴と端部プロファイルにおける大きい縁部ロールオフ部分との両方を除去した後および背景ノイズを除去した（バイラテラルフィルタにより達成される）後、真のＺＤＤ／ＺＤＤＤ基準線に対してより近接した一致を呈するであろう。隆起特徴開始点半径を正確に決定するためには、ＺＤＤプロファイルまたはＺＤＤＤプロファイルにおける大局的表面傾向を除去することが好適となり得る。係る状況は、基準線６００が上昇傾向を有する図６に図示される。ＺＤＤおよびＺＤＤＤの傾向が隆起開始半径点に与えるマイナスの影響を低減するために、特徴検出感度閾値により指定される範囲［−Ｔｓ≦Ｐｒ≦Ｔｓ］内のＺＤＤおよびＺＤＤＤプロファイルデータは多項式に適合される。これは、設定された特徴検出感度閾値に満たないプロファイル背景信号にのみ適用される、切り捨てられたデータ適合である。したがって、このことにより、基準線補償を実施するときに、データサンプルを特徴隆起に適合することが回避され、その結果、特徴信号の減衰が回避される。細線６０５は、基準線適合の典型的な結果である。
【００２２】
ステップ１２５において、プロファイルが対応する適応的基準線と交差するまで、主要なＺＤＤおよびＺＤＤＤピークから後向きに観察することにより、特徴開始位置を見出す。特徴隆起開始半径位置は、特定された主要ピーク領域から開始して、ＺＤＤプロファイルおよびＺＤＤＤプロファイルと、推定された基準線との対応する交差点を検索することにより決定される。結果として、ＺＤＤおよびＺＤＤＤの基準線傾向は、自動的に補償され、特徴開始半径位置の決定は、正確に且つ高い信頼性をもって実施され得る。例えば、交差点６１０は、特徴開始半径６１５を示す。
【００２３】
ステップ１３０において、対応する特徴開始位置から、再構築された傾斜の符号が変化する位置まで、ＺＤＤおよびＺＤＤＤプロファイルを積分する。特徴開始位置がステップ１２５において決定された後、ウェーハ表面特徴プロファイルは、ＺＤＤおよびＺＤＤＤプロファイルから再構築され得る。特徴開始位置がＺＤＤプロファイルから決定された場合、特徴傾斜プロファイルＳｂ（ｒ）は、以下のように単一の積分により算出される。
【数３】
0006007110.tif 000004
特徴高さプロファイルＨｂ（ｒ）は、以下のように第２の積分により算出され得る。
【数４】
0006007110.tif 000005
ただし式中、ＢＳＲは隆起開始半径である。特徴開始半径位置がＺＤＤＤプロファイルから決定された場合は、まずＺＤＤプロファイルが、以下の追加的な積分により、ＺＤＤＤプロファイルから再構築される必要がある。
【数５】
0006007110.tif 000006
特徴傾斜プロファイルが符号を変化させる位置まで、例えば隆起特徴に対しては傾斜が負になる位置まで、積分が行われることに注意すべきである。ピークまで積分を行うことにより、隆起の規模が提供される。この隆起の規模が注目するパラメータである。積分の終点は、積分処理の間、動的に決定される。したがって、依存するデータは、数式において一定の値を有さない。１つの実施形態において、これらの積分関数の数値計算に対して、ＺＤＤから傾斜を計算するための積分は、ルンゲ・クッタ法を用いて離散データサンプルを加算することとして具体化され得る。他の積分も同様に計算され得る。ルンゲ・クッタ法は、
【数６】
0006007110.tif 000007
として定義される。ただし式中、Dは離散データサンプル間の距離である。
【００２４】
ステップ１３５において、再構築された特徴プロファイル、再構築された傾斜プロファイル、再構築された高さプロファイルを、所与のＺＤＤプロファイルから、および適用可能な場合、ＺＤＤＤプロファイルから、出力する。ＺＤＤＤプロファイルからの任意の再構築は、３次以上の成分のみを含む。図７は、上記の隆起再構築のための式を用いて求められた第１の典型的な再構築された隆起特徴プロファイルを示す。曲線７００はＺＤＤプロファイルであり、曲線７０５は正規化処理済みの傾斜プロファイルであり、曲線７１０は正規化処理済みの高さプロファイルであり、曲線７１５は隆起高さプロファイルである。これらのプロファイルは、隆起開始半径（ＢＳＲ：ｂｕｍｐ  ｓｔａｒｔ  ｒａｄｉｕｓ）、隆起ピーク半径（ＢＰＲ：ｂｕｍｐ  ｐｅａｋ  ｒａｄｉｕｓ）、および隆起高さに関する詳細な情報を提供する。
【００２５】
図８は、上記の隆起再構築のための式を用いて求められた第２の典型的な再構築された隆起特徴プロファイルを示す。曲線８００はＺＤＤプロファイルであり、曲線８０５は正規化処理済みの傾斜プロファイルであり、曲線８１０は正規化処理済みの高さプロファイルであり、曲線８１５は隆起高さプロファイルである。
【００２６】
正規化処理済みの傾斜プロファイルは図８において隆起ピーク位置８２０で負の値を有する一方で、図７の正規化処理済みの傾斜プロファイルは隆起ピーク位置７２０で正の値を有することが観察され得る。再構築された隆起のピーク７２０および８２０が傾斜またはＺＤＤプロファイルにおけるピークと同一位置にないことも、これら２つのプロファイルの組から観察され得る。米国特許第７，８５３，４２９号における従来の方法においては、ＺＤＤプロファイルを用いることにより、縁部ロールオフ領域における隆起開始位置およびピーク半径位置が直接的に決定され、次いで、隆起振幅および傾斜情報が算出される。しかし、上記の図面により見られるように、本明細書に開示される改良された方法は、より正確なピーク位置情報を提供する。したがって、米国特許第７，８５３，４２９号に係る方法は隆起特徴を特定および特性化するにあたり正の傾斜領域を必要とするため、係る方法は、図８におけるような負の傾斜領域におけるピークには適用され得ない。
【００２７】
本明細書に開示されるアルゴリズムの改良および拡張は、Ｍａｔｌａｂを用いて実装されてきたものである。近年においては、ＷａｆｅｒＳｉｇｈｔ用のＣ＋＋を用いて実装されている。これらのパッケージを用いて、ユーザは前面および後面ウェーハ表面形状データまたはウェーハ厚さデータを処理することができる。半径範囲は、隆起特徴検索のために選択され得る。隆起特徴検出感度は、ＺＤＤ閾値および隆起規模閾値により制御され得る。１つの実施形態において、隆起再構築処理は、ＺＤＤおよびＺＤＤＤのピーク値がユーザにより選択されたＺＤＤおよびＺＤＤＤの閾値より高い場合にのみ実行されるであろう。ユーザは、最大振幅を有する隆起のみを検出すること、または入力プロファイルにおける主要な隆起の全部を検出することを、選択し得る。隆起高さ閾値を越える振幅を有するウェーハ縁部表面隆起は検出され、係る隆起に関する詳細情報が報告され得る（ステップ１４０参照）。係る情報は、処理品質を報告するために、およびウェーハロールオフ領域を定量化するために用いられ得、またウェーハの認定のためにも用いられ得る。この報告情報は、
１．縁部隆起の種類、すなわち正のＺＤＤ領域における隆起（本明細書では１型隆起と称することとする）および負のＺＤＤ領域における隆起（本明細書では２型隆起と称することとする）。
２．各種類の隆起の個数および分布。複数隆起の検出および認定は、径方向検索領域において、有効化される。本方法により、１型および２型の両方の隆起を区別および定量化することが可能である。
３．隆起開始位置、隆起範囲、隆起規模、および隆起規模を隆起範囲で除算することにより定義される隆起平均傾斜等の、隆起特性。
４．縁部領域径方向粗度は正確に定量化され得る。バイラテラルフィルタ処理が適用されたプロファイル信号を本来のプロファイル信号から減算することにより、高規模縁部領域からの干渉がない正確な縁部領域径方向粗度が生成されるであろう。粗度は、ＲＭＳまたはパワースペクトル密度（ＲＳＤ：Ｐｏｗｅｒ  Ｓｐｅｃｔｒｕｍ  Ｄｅｎｓｉｔｙ）関数等の、標準的な統計を用いて説明され得る。粗度から導出されたプロファイルは、低規模高周波ノイズ成分としての根拠となる。表面ノイズ抑制方式は縁部領域径方向粗度の正確な定量化において用いられ得る。
５．本明細書におけるデータ報告は、一定の角度であってしかも変動する半径に対してなされてきた。この方法は、一定の半径であってしかも変動する角度に対しても、データを調査するよう拡張され得る。このことにより、高さ、傾斜、曲率、または高次微分領域における、周辺縁部の定量化がなされる。このことの１例が図９に示される。なお、図９においては、ＥＰＩ欠陥９００を含む縁部セクタが示される。図９において、Ｘ軸は角度、Ｙ軸は半径であり、この角度方向におけるウェーハ縁部特性が推定および報告され得る。
を含み得る。
【００２８】
本明細書に開示されるアルゴリズムは、ウェーハ縁部の表面小凹点を検出および定量化するために、容易に拡張および改変され得る。ウェーハ表面プロファイルは、垂直方向に反転させると、負の谷部を正のピークへと容易に対応させることができる。次いで、このアルゴリズムを用いることにより、小凹点特徴が検出および定量化され得る。このアルゴリズム設定のいくつかの改変は、小凹点特徴用途のための最適性能を達成するために、必要となるであろう。
【００２９】
システムに関する考察
本発明に係る方法またはその一部は、コンピュータを用いて実装され得る。図１０に示すコンピュータシステムは、プロセッサ１０００（例えば、プロセッサコア、マイクロプロセッサ、演算デバイス、その他）、およびメモリ１００５を備え得る。なお、メモリ１００５は、メインメモリ１００７およびスタティックメモリ１００８を備え、メインメモリ１００７およびスタティックメモリ１００８は、バス１０１０を介して相互に通信し得る。この機械は、タッチスクリーン、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、発光ダイオード（ＬＥＤ）ディスプレイ、またはカソードレイチューブ（ＣＲＴ）を含み得る、ディスプレイユニット１０１５を備え得る。周知のように、コンピュータシステムは、人間入出力（Ｉ／Ｏ）装置１０２０（例えば、キーボード、英数字キーパッド、その他）、ポインティング装置１０２５（例えば、マウス、タッチスクリーン、その他）、ドライブユニット１０３０（例えば、ディスクドライブユニット、ＣＤ／ＤＶＤドライブ、有形のコンピュータ可読着脱可能媒体ドライブ、ＳＳＤ記憶装置、その他）、信号生成装置１０３５（例えば、スピーカ、音響出力、その他）、およびネットワークインターフェース装置１０４０（例えば、イーサネットインターフェース、有線ネットワークインターフェース、無線ネットワークインターフェース、伝播信号インターフェース、その他）も含み得る。
【００３０】
ドライブユニット１０３０は機械可読媒体を含み、機械可読媒体上には、上記で説明した方法体系のいずれか１つまたは全部を具体化する１組の命令（すなわち、ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、その他）が記憶される。１組の命令は、メインメモリ１００７および／またはプロセッサ１０００内に、完全にまたは少なくとも部分的に、存在することも図示される。１組の命令は、さらにネットワークインターフェース装置１０４０を介してネットワークバス１０４５上でネットワーク１０５０へと送信または受信され得る。
【００３１】
本発明の実施形態は、何らかの形態のプロセシングコア（例えば、コンピュータ上のＣＰＵ等）上で実行される、または、機械もしくはコンピュータ可読媒体上でもしくは係る媒体内で別様に実装もしくは実現される、１組の命令として、または係る命令を支援するために、用いられ得ることが理解されるであろう。機械可読媒体は、機械（例えば、コンピュータ）により可読である形態で、情報を記憶または伝達するための任意の機構を含む。例えば、機械可読媒体は、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、磁気ディスク記憶媒体、光記憶媒体、フラッシュメモリ装置、電気的、光学的、音響的、もしくは他の形態の伝播信号（例えば、搬送波、赤外線信号、デジタル信号、その他）、または情報の記憶もしくは伝達に好適である任意の他の種類の媒体を含む。
【００３２】
本発明が、本明細書に開示される実施形態そのものに限定されないことが期待される。当業者は、変化例および変更例が、本発明に係る概念から逸脱することなく可能であることを認識するであろう。例えば、ウェーハ縁部領域における表面隆起を検出するための代替的な方法は、
ａ）局所的ＺＤＤ最大値および最小値を特定すること、
ｂ）局所的最小値から近傍の局所的最大値までの範囲をチェックすること、および
ｃ）当該の範囲がＺＤＤ範囲閾値よりも高い場合、局所的最小値から局所的最大値までＺＤＤ（ｒ）を２回積分することにより、縁部隆起の隆起規模を求めること、
を含む。この代替的な方式は、正および負のＺＤＤ（ｒ）領域の両方に対して有効であることに注意すべきである。本発明の範囲は、請求項を考慮して解釈すべきである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図７】
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【図８】
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【図１０】
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【図５】
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【図６】
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【図９】
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