(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被圧延材料の入側板厚に応じて圧下制御系が圧延ロール開度を調節することにより前記被圧延材料の出側板厚を目標値に一致させる圧下制御装置であって、前記圧下制御系における圧延ロール開度指令から圧延ロール開度までの動特性を表す伝達関数が、出力むだ時間を有する二次振動系を含む圧下制御装置において、
前記入側板厚の変動周波数帯域を制御帯域として前記圧下制御系のステップ応答試験を行う試験手段と、
前記ステップ応答試験の結果と計測された前記出力むだ時間とを用いて、前記制御帯域における前記圧下制御系の減衰係数及び固有振動数を求める第１のパラメータ演算手段と、
前記減衰係数及び固有振動数と前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の位相特性に対する最適近似解のパラメータを求める第２のパラメータ演算手段と、
前記最適近似解のパラメータと前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の制御遅れ時間を求める制御遅れ時間演算手段と、を備え、
前記制御遅れ時間に基づいて前記圧下制御系を動作させることを特徴とする圧下制御装置。
【請求項２】
被圧延材料の入側板厚に応じて圧下制御系が圧延ロール開度を調節することにより前記被圧延材料の出側板厚を目標値に一致させる圧下制御方法であって、前記圧下制御系における圧延ロール開度指令から圧延ロール開度までの動特性を表す伝達関数が、出力むだ時間を有する二次振動系を含む圧下制御方法において、
前記入側板厚の変動周波数帯域を制御帯域として前記圧下制御系のステップ応答試験を行う第１の工程と、
前記ステップ応答試験の結果と計測された前記出力むだ時間とを用いて、前記制御帯域における前記圧下制御系の減衰係数及び固有振動数を求める第２の工程と、
前記減衰係数及び固有振動数と前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の位相特性に対する最適近似解のパラメータを求める第３の工程と、
前記最適近似解のパラメータと前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の制御遅れ時間を求める第４の工程と、を有し、
前記制御遅れ時間に基づいて前記圧下制御系を動作させることを特徴とする圧下制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧延機における被圧延材料の板厚を制御する圧下制御装置及び圧下制御方法に関し、詳しくは、フィードフォワード自動板厚制御（ＦＦＡＧＣ：Feed Forward Automatic Gauge Control）技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ＦＦＡＧＣは、被圧延材料の入側板厚の検出値に応じて圧下制御装置がロール開度を制御することにより、被圧延材料の出側板厚を目標値に制御するものである。ここで、圧下制御装置には、圧延ロール駆動用の油圧シリンダの油柱位置を所定値に制御する定位制御系が広く用いられている。
この定位制御系に応答遅れやむだ時間がなければ、被圧延材料の出側板厚を目標値に一致させることが可能であるが、一般に、定位制御系にはむだ時間を含む制御遅れ時間が存在する。従って、ＦＦＡＧＣによる正確な板厚制御を実現するためには、制御遅れ時間を高精度に推定して実際の操業に反映させることが必要である。
【０００３】
上記の点に鑑み、例えば特許文献１には、圧下位置指令値の時系列データを用いて学習させたニューラルネットワークに、時間遅れを持った圧下位置フィードバック値の時系列データを入力し、その時に出力される時系列データ間の類似度に基づいて、圧下位置指令値に対する圧下位置フィードバック値の遅れ時間を演算するようにした板厚制御装置（第１の従来技術）が記載されている。
【０００４】
また、特許文献２には、圧下位置制御、ルーパトルク制御、ミル速度制御を同時に行う集中型コントローラを対象として、圧延機の出側板厚、ルーパ角度、スタンド間張力の偏差や設定値等を変数とした状態方程式により状態予測器を構成し、この状態予測器により制御系の操作経路や検出経路の信号の遅れ時間を求め、状態予測制御理論を用いて上記遅れ時間及び制御操作量に基づく制御システムの内部状態を推定することにより、遅れ時間を補償した制御操作量を求める圧延機の制御方法（第２の従来技術）が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第３２６６６８２号公報（段落[０００３]〜[０００８]、図１等）
【特許文献２】特開平１１−９０５１８号公報（段落[００１２]〜[００４０]、図２，図３等）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、第１の従来技術では、ニューラルネットワークの学習や、遅れ時間の算出に用いる多数の類似度データの取得等に多くの演算処理や時間が必要である。
また、第２の従来技術は集中型コントローラを対象としているので、多種類の変数を持つ状態方程式を用いて状態予測器を構成しなくてはならず、高速かつ高価な演算処理装置が必要になる等の問題があった。
【０００７】
そこで、本発明の解決課題は、容易に実施可能な圧下制御系のステップ応答試験に基づいて、入側板厚の変動周波数帯域としての制御帯域における支配的な位相特性を同定し、その位相特性から制御遅れ時間を推定して定位制御に反映させるようにした圧下制御装置及び圧下制御方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するため、請求項１に係る圧下制御装置は、被圧延材料の入側板厚に応じて圧下制御系が圧延ロール開度を調節することにより前記被圧延材料の出側板厚を目標値に一致させる圧下制御装置であって、前記圧下制御系における圧延ロール開度指令から圧延ロール開度までの動特性を表す伝達関数が、出力むだ時間を有する二次振動系を含む圧下制御装置において、
前記入側板厚の変動周波数帯域を制御帯域として前記圧下制御系のステップ応答試験を行う試験手段と、
前記ステップ応答試験の結果と計測された前記出力むだ時間とを用いて、前記制御帯域における前記圧下制御系の減衰係数及び固有振動数を求める第１のパラメータ演算手段と、
前記減衰係数及び固有振動数と前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の位相特性に対する最適近似解のパラメータを求める第２のパラメータ演算手段と、
前記最適近似解のパラメータと前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の制御遅れ時間を求める制御遅れ時間演算手段と、を備え、
前記制御遅れ時間に基づいて前記圧下制御系を動作させるものである。
【０００９】
また、請求項２に係る圧下制御方法は、被圧延材料の入側板厚に応じて圧下制御系が圧延ロール開度を調節することにより前記被圧延材料の出側板厚を目標値に一致させる圧下制御方法であって、前記圧下制御系における圧延ロール開度指令から圧延ロール開度までの動特性を表す伝達関数が、出力むだ時間を有する二次振動系を含む圧下制御方法において、
前記入側板厚の変動周波数帯域を制御帯域として前記圧下制御系のステップ応答試験を行う第１の工程と、
前記ステップ応答試験の結果と計測された前記出力むだ時間とを用いて、前記制御帯域における前記圧下制御系の減衰係数及び固有振動数を求める第２の工程と、
前記減衰係数及び固有振動数と前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の位相特性に対する最適近似解のパラメータを求める第３の工程と、
前記最適近似解のパラメータと前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の制御遅れ時間を求める第４の工程と、を有し、
前記制御遅れ時間に基づいて前記圧下制御系を動作させるものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、圧下制御系のステップ応答に基づいて、ＰＬＣ（プログラマブル・ロジック・コントローラ）等の演算処理手段により、ＦＦＡＧＣに必要なパラメータを自動的に決定し、被圧延材料の入側板厚の変動周波数帯域に適応した制御遅れ時間を推定して定位制御に反映させることにより、出側板厚の変動を抑制して板厚を制御することができる。
また、多数のデータを取得して学習させる等の手順が不要であるため、演算処理の負担も少なく、汎用の演算処理装置によって実現することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施形態における圧下制御系のブロック図である。
【図２】図１を変形したブロック図である。
【図３】二次振動系の時間応答を示す波形図である。
【図４】数式１５を導くための説明図である。
【図５】出力むだ時間を考慮した時間応答を示す波形図である。
【図６】本発明の実施形態に係る圧下制御装置の概略構成図である。
【図７】本発明の実施形態による効果を説明するための、板厚の入側偏差（図７（ａ））及び出側偏差（図７（ｂ），（ｃ））を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。
まず、図１は、この実施形態における圧下制御系（定位制御系）のブロック図である。図１において、Ｒは圧延ロールのロール開度指令、Ｙはロール開度、１０は調整項、２０はサーボ弁、３０はサーボ弁２０から油が供給されてロール開度を調整する油圧シリンダ、４０はサーボ弁２０や油圧シリンダ３０等の動作遅れに起因するむだ時間要素である。
【００１３】
ここで、ロール開度指令Ｒからロール開度Ｙまでの動特性を伝達関数Ｇ（ｓ）により表すと、数式１のようになる。
【数１】
0005858265.tif 000002
【００１４】
なお、数式１において、調整項１０の係数Ｋは、
Ｋ＝Ｋ０×Ｋｓ×Ｋｃ
（Ｋ０：調整係数，Ｋｓ：サーボ弁２０の開度を油の流量に換算するための係数，Ｋｃ：油の流量を油圧シリンダ３０のピストン移動量に換算するための係数）であり、Ｔｓはサーボ弁２０の時定数，Ｔｄはむだ時間，ｓはラプラス演算子である。
【００１５】
数式１における分子、分母のＴｄは、それぞれ、出力むだ時間、内部遅延におけるむだ時間と考えることができる。
数式１の伝達関数Ｇ（ｓ）を、減衰係数ζ（０＜ζ＜１）及び固有振動数ωをパラメータとして、数式２のように変形する。
【数２】
0005858265.tif 000003
【００１６】
数式２は、数式１を、出力むだ時間Ｔｄを有する二次振動系と乗法的不確かさとの直列結合として表したものである。
上記の数式２をブロック図により表すと、図２のようになり、４０は前述したむだ時間要素、５０は二次振動系、６０は数式２のΔに相当する内部遅延要素である。
【００１７】
図２の内部遅延要素Δは、圧下制御系の制御帯域（圧延機の入側板厚の変動周波数帯域）よりも高周波の帯域において顕著な位相遅れをもつ。これに対し、符号７０として示した制御帯域における支配的特性のうち、二次振動系５０を構成するパラメータは、圧下制御系に対するステップ応答試験によって同定することが可能である。よって、ここでは内部遅延要素Δを除外し、圧下制御系のステップ応答について考察することにより、二次振動系５０を構成するパラメータ（減衰係数ζ及び固有振動数ω）を同定する手順について述べる。
【００１８】
いま、大きさＲを持つステップ入力の伝達関数Ｕ（ｓ）は、数式３により表される。
【数３】
0005858265.tif 000004
数式３のステップ入力が与えられた二次振動系の応答Ｙ（ｓ）は、数式４となる。
【数４】
0005858265.tif 000005
【００１９】
また、時間応答ｙ（ｔ）は、数式５により表される。
【数５】
0005858265.tif 000006
【００２０】
ここで、図３は、二次振動系の時間応答ｙ（ｔ）を示す波形図であり、同図において、Ｒはステップ応答目標値（ロール開度指令Ｒに相当）、Ｒｍはステップ応答最大値、ｔｍは最大オーバーシュート時刻である。なお、後述するように、Ｒｍ／Ｒをオーバーシュート率Ｒｒという。
図３から、以下の数式６，数式７が得られる。
【数６】
0005858265.tif 000007
【数７】
0005858265.tif 000008
【００２１】
ｔ＝ｔｍのとき、時間応答ｙ（ｔ）は数式８となる。また、数式８をＲで除算してオーバーシュート率Ｒｒを求めると、数式９を得る。
【数８】
0005858265.tif 000009
【数９】
0005858265.tif 000010
【００２２】
次に、時間応答ｙ（ｔ）を微分して、数式１０を得る。
【数１０】
0005858265.tif 000011
【００２３】
また、数式１０から、数式１１，数式１２を得る。
【数１１】
0005858265.tif 000012
【数１２】
0005858265.tif 000013
【００２４】
ここで、数式１２と、数式５にただし書きした数式１３とに基づいて数式１４が導かれると共に、図４から明らかなごとくｔａｎψ＝ｔａｎ（π＋ψ）であるから、数式１５を得る。
【数１３】
0005858265.tif 000014
【数１４】
0005858265.tif 000015
【数１５】
0005858265.tif 000016
【００２５】
前述した数式９及び数式１４より、オーバーシュート率Ｒｒは数式１６となり、この数式１６から数式１７，数式１８を得る。  
【数１６】
0005858265.tif 000017
【数１７】
0005858265.tif 000018
【数１８】
0005858265.tif 000019
【００２６】
従って、減衰係数ζ及び固有振動数ωは、それぞれ数式１９，数式２０により表される。
【数１９】
0005858265.tif 000020
【数２０】
0005858265.tif 000021
【００２７】
ここで、図５に示される出力むだ時間Ｔｄは計測可能であり、この出力むだ時間Ｔｄを考慮して数式２０を変形すると、数式２１を得る。
【数２１】
0005858265.tif 000022
【００２８】
次に、圧下制御系の位相特性ψ（ｆ）は、前述のステップ応答により同定された減衰係数ζ及び固有振動数ω、並びに、測定可能な出力むだ時間Ｔｄを用いて、数式２２のように表される。
【数２２】
0005858265.tif 000023
数式２２により表される位相特性ψ（ｆ）を、数式２３のように一次関数にて表す。
【数２３】
0005858265.tif 000024
【００２９】
ここで、数式２３におけるパラメータαは、数式２４に示す評価式を最小化するものであり、数式２５を満足する定数である。なお、数式２４において、ｆｃｍｉｎ，ｆｃｍａｘは想定される制御帯域の最小周波数、最大周波数である。
【数２４】
0005858265.tif 000025
【数２５】
0005858265.tif 000026
【００３０】
従って、パラメータαは、数式２６となる。
【数２６】
0005858265.tif 000027
【００３１】
数式２６は、例えば、ＰＬＣを用いることにより、数式２７のような離散形式によって容易に解くことができる。
【数２７】
0005858265.tif 000028
ただし、正数ｎは設計パラメータであり、更に数式２８を条件とする。
【数２８】
0005858265.tif 000029
【００３２】
制御装置に設定するべき制御遅れ時間Ｔｃｄは、位相特性ψ（ｆ）と、計測された出力むだ時間Ｔｄとを用いて、数式２９のように表すことができる。
【数２９】
0005858265.tif 000030
【００３３】
また、数式２９に、位相遅れの近似式である数式２３を代入すると、数式３０が得られる。
【数３０】
0005858265.tif 000031
数式３０によって表される制御遅れ時間Ｔｃｄは定数となるため、この実施形態によれば、圧延機の入側板厚の変動周波数に応じて制御遅れ時間Ｔｃｄを逐次計算する必要がなくなるという利点がある。
【００３４】
以上より、ＦＦＡＧＣにおける高精度な圧下制御を行うための適切な制御遅れ時間Ｔｃｄは、次の手順１〜３によって計算することができる。
［手順１］：ステップ応答試験の結果と出力むだ時間Ｔｄとを用いて、数式１９，数式２１により、圧下制御系のパラメータである減衰係数ζ及び固有振動数ωを求める。
［手順２］：［手順１］により求めたζ，ωを用いて、数式２７により圧下制御系の位相特性ψ（ｆ）に対する最適近似解ψｏｐ（ｆ）のパラメータαを求める。
［手順３］：［手順２］により求めたパラメータαと出力むだ時間Ｔｄとを用いて、数式３０により制御遅れ時間Ｔｃｄを演算する。
【００３５】
上記の手順１〜３はＰＬＣのプログラムとして容易に実装可能であり、操業に必要な制御遅れ時間の算出を自動化することができる。
特に、圧下制御系のアナログチャート出力を読み取って決定するような方法に比べて、制御遅れ時間を正確かつ簡単に同定することができる。
【００３６】
なお、図６は、本発明の実施形態に係る圧下制御装置の概略構成図である。
図６において、１１０は圧延機の圧下制御部、１２０はサーボ弁や油圧シリンダ等を備えた圧下機構、１３０，１４０はそれぞれ入側、出側の板厚センサ、２００は被圧延材料、３００は圧延ローラである。ここで、ＦＦＡＧＣのみの制御系を構成する場合には、出側の板厚センサ１４０からのフィードバック信号は必要不可欠ではない。
【００３７】
また、４１０は圧下制御系のステップ応答試験を行う試験手段、４２０は、ステップ応答試験の結果と計測した出力むだ時間Ｔｄとを用いて、数式１９，数式２１により減衰係数ζ及び固有振動数ωを求める第１のパラメータ演算手段、４３０は、減衰係数ζ及び固有振動数ωと出力むだ時間Ｔｄとを用いて、数式２２，数式２７により圧下制御系の位相特性に対する最適近似解ψｏｐ（ｆ）のパラメータαを求める第２のパラメータ演算手段、４４０は、パラメータαと出力むだ時間Ｔｄとを用いて、数式３０により制御遅れ時間Ｔｃｄを求める制御遅れ時間演算手段である。これらの各手段４１０，４２０，４３０，４４０は、ＰＬＣ等のハードウェアとこれに実装されるプログラムとによって実現される。
【００３８】
圧下制御部１１０は、上記の制御遅れ時間Ｔｃｄを考慮した指令に従って圧下機構１２０を駆動することにより、制御遅れに起因した板厚の目標値からの偏差を低減することができる。
ここで、制御遅れ時間Ｔｃｄを考慮して圧下制御部１１０ひいては圧下機構１２０を制御する具体的な方法は、以下の通りである。
まず、入側の板厚センサ１３０から圧延ローラ３００による圧延位置までの距離をＬ、被圧延材料２００の速度をＶとすると、ある時刻Ｔ０において板厚センサ１３０により測定された板厚部分が圧延位置に到達する時刻Ｔ１は、Ｔ１＝Ｔ０＋Ｌ／Ｖとなる。つまり、板厚センサ１３０により板厚を測定してから時間（Ｌ／Ｖ）が経過した時点で、ロール開度を所望の目標値にする必要がある。
本発明の実施形態により演算される制御遅れ時間Ｔｃｄは、圧下制御部１１０に指令を与えてから、実際のロール開度が目標値（圧下制御部１１０の出力）に到達するまでの時間に相当するため、上述した時刻Ｔ１にロール開度を目標値に到達させるためには、圧下制御部１１０に対して、時刻（Ｔ１−Ｔｃｄ）にて指令を与えれば良いことになる。
【００３９】
また、図７は、本発明の実施形態の効果を説明するための板厚の入側偏差（図７（ａ））及び出側偏差（図７（ｂ），（ｃ））を示す図であり、図７（ｂ）は本発明を適用して適切な制御遅れ時間を設定した場合の出側偏差、図７（ｃ）は制御遅れ時間が適切でない場合の出側偏差を示している。
これらの図から明らかなように、制御遅れ時間Ｔｃｄが適切に設定されていない場合には、入側板厚の変動を十分に除去できていないが、本発明によれば出側偏差が小さくなり、板厚を目標値に高精度で制御可能となっている。
【産業上の利用可能性】
【００４０】
本発明は、冷間圧延、熱間圧延を問わず、各種のＦＦＡＧＣに利用することができる。
【符号の説明】
【００４１】
１０：調整項
２０：サーボ弁
３０：油圧シリンダ
４０：むだ時間要素
５０：二次振動系
６０：内部遅延要素
７０：制御帯域における支配的特性
１１０：圧下制御部
１２０：圧下機構
１３０，１４０：板厚センサ
２００：被圧延材料
３００：圧延ローラ
４１０：ステップ応答の試験手段
４２０：第１のパラメータ演算手段
４３０：第２のパラメータ演算手段
４４０：制御遅れ時間演算手段
【要約】
【課題】圧下制御系のステップ応答試験に基づいて制御帯域における支配的な位相特性を同定し、その位相特性から制御遅れ時間を高精度に推定可能な圧下制御装置及び制御方法を提供する。
【解決手段】被圧延材料２００の入側板厚の変動周波数帯域を制御帯域として圧下制御系のステップ応答試験を行うステップ応答試験手段４１０と、その試験結果と計測された出力むだ時間とを用いて、制御帯域における圧下制御系の減衰係数及び固有振動数を求めるパラメータ演算手段４２０と、減衰係数，固有振動数及び出力むだ時間を用いて圧下制御系の位相特性に対する最適近似解のパラメータを求めるパラメータ演算手段４３０と、最適近似解のパラメータ及び出力むだ時間を用いて圧下制御系の制御遅れ時間を求める制御遅れ時間演算手段４４０と、を備え、この制御遅れ時間に基づいて圧下制御系を動作させる。
【選択図】図６【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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