(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
検出器出力データ中のパルスを探索する方法であって、
前記データ上において窓を連続する窓位置へスライドさせることと、
前記窓中のデータに対して各窓位置においてパルスフィッティングを行うことにより、可能なパルスを特定することと、
前記可能なパルスのうち、前記各窓位置の前および近隣において低下するパルスと、前記各窓位置における前記窓中のノイズの標準偏差を超えるピーク振幅とを有するものを決定することと、
前記各窓位置の開始よりも１つ、２つまたは３つのサンプルだけ前に低下するパルスと、前記各窓位置における前記窓中のノイズの標準偏差を超えるピーク振幅とを有する可能なパルスをパルスとして特定するかまたは出力することと、
を行うことによって、前記検出器出力データに対して１つ以上の関数をフィッティングさせることと、
前記フィッティングによって決定された前記１つ以上の関数から、前記パルスのピークの位置および振幅を決定することと、
を含む、方法。
【請求項２】
前記１つ以上の関数は時間又は周波数の関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記データをデジタル形態にするかまたは前記データをデジタル形態に変換した後に、前記１つ以上の関数を前記データにフィッティングさせることを含む、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記フィッティングより前に、前記検出器出力データに数学的変換を適用することであって、前記数学的変換は、前記パルスの予測される形態に従って選択される、こと、
を含む、請求項１〜３のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項５】
前記フィッティングは、
前記検出器出力データに複数の関数をフィッティングさせることと、
最適の関数を決定することであって、前記最適の関数は、前記複数の関数のうち前記データのモデル化の際の選択された測定基準を最適化させるものである、ことと、
を含み、
前記決定することは、前記決定された最適の関数から前記ピークの位置および振幅を決定することを含む、
請求項１〜４のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項６】
前記フィッティングから残差を決定することと、
前記残差から前記検出器出力の基準値オフセットを決定することと、
を含む、請求項１〜５のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項７】
前記１つ以上の関数は、以下の一般的形態である、
【数８０】
0006012721.tif 000097
請求項１〜６のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項８】
ｖ（ｔ）を数値的に計算することを含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
以下の式に従ってｖ（ｔ）を数値的に計算することを含み、
【数８１】
0006012721.tif 000098
ｔ＝０、１、２、．．．であり、この時ｖ（０）＝０である請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
以下を含む方法によって前記パルスの位置および振幅を決定することを含む、
【数８２】
0006012721.tif 000099
によって
【数８３】
0006012721.tif 000100
の畳み込みとして基準パルスｐ（ｔ）を規定することと（ここで、ｕ（ｔ）は時変関数である）、
【数８４】
0006012721.tif 000101
からｆ（ｔ）の位置τおよび振幅Ａを決定することであって、τ＜０であることとを含む、
請求項１〜９のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項１１】
前記１つ以上の関数は、以下の形態をとり、
【数８５】
0006012721.tif 000102
ここで、αおよびβはスカラー係数であり、前記方法は、αおよびβを決定することを含む、請求項１〜３のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項１２】
前記位置を決定することは、位置ｔ＊（ａ、ｂ）を決定することを含み、ここで、以下のようになる、
【数８６】
0006012721.tif 000103
請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
窓内において開始する前記パルスの位置の推定を、強制的に前記窓の境界から開始させることを含む、請求項１〜１２のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項１４】
窓サイズを最大化させるかまたは窓サイズを変更することを含む、請求項１〜１３のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項１５】
前記ピークの位置を決定することは、前記窓の開始と前記パルスの開始との間のオフセットを最小化することを含む、請求項１〜１４のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項１６】
前記パルス開始は、前記各窓位置の開始よりも１つ、２つまたは３つのサンプルだけ前に低下したことが分かった場合、前記窓位置の前または近隣に決定される、請求項１〜１５のいずれか１つに記載の方法。
【請求項１７】
前記１つ以上の関数はそれぞれ、複数の関数の重畳である、請求項１〜１６のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項１８】
前記１つ以上の関数を前記検出器出力データにフィッティングさせる最小二乗を含む、請求項１〜１７のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項１９】
前記検出器出力データに対してフィルタリングを行った後に、前記１つ以上の関数をフィッティングさせることを含む、請求項１〜１８のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項２０】
前記検出器出力データ中の低周波数アーチファクトを受け入れるように、前記１つ以上の関数を適合させることを含む、請求項１〜１９のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項２１】
前記検出器出力データを変換した後に、前記１つ以上の関数を前記変換された検出器出力データにフィッティングさせることを含む、請求項１〜２０のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項２２】
前記変換は、ラプラス変換またはフーリエ変換である、請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
最適の関数または複数の関数を各窓位置における前記窓中のデータにパルスフィッティングを行うことにより、可能なパルスを特定することによって、前記検出器出力データ中のパルスを検出することをさらに含む、請求項１〜２２のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項２４】
前記フィッティングは、
前記データに複数の関数をフィッティングさせることと、
最適の関数を決定することであって、前記最適の関数は、前記複数の関数のうち前記データのモデル化の際の選択された測定基準を最適化させるものである、ことと、
前記最適の関数から前記パルスのピークの位置および振幅を決定することと、
を含む、請求項１〜２３のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項２５】
前記１つ以上の関数はそれぞれ、複数の関数の重畳である、請求項２４に記載の方法。
【請求項２６】
前記フィッティングは、
前記検出器出力データに数学的変換を適用することにより変換された検出器出力データを生成することであって、前記数学的変換は、前記パルスの予測される形態に従って選択される、ことと、
前記変換された検出器出力データにフィッティングを行うことと、
前記変換された検出器出力データから前記パルスのピークの位置および振幅を決定することと、
を含む、請求項１〜２５のうちいずれか１つに記載の方法。
【請求項２７】
基準値オフセットを決定する方法であって、
請求項１に記載の方法に従って、１つ以上の関数を検出器出力データにフィッティングさせることと、
前記１つ以上の関数のフィッティングから残差を決定することと、
前記残差から前記基準値オフセットを決定することと、
を含む、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、主に、（典型的にはノイズを含む）検出器出力データからのパルスの位置および振幅を決定するための方法および装置に関する。これらの方法および装置は、詳細には（かつ非限定的には）、パルス蓄積による影響を受ける放射検出器からのデータの回復のために用いられる。
【背景技術】
【０００２】
放射、振動または他の種類のエネルギーの高精度の検出および測定が、多様な産業において用いられている（例えば、国土安全保障、科学計測、医療画像、材料分析、気象学、情報通信技術（ＩＣＴ）および選鉱産業）。上記および他の産業においては、このような検出および測定を用いて、材料、構造、製品、情報、信号または他の試料の分析を行う。伝送に基づいた画像化、分光分析または他のモダリティを用いて、このような分析を行うことができる。
【０００３】
鉱石および石油の探査において、ボーリング検層技術によりガンマ線および中性子を用いて、石および鉱石鉱床の地下組成を決定する。岩石層の多孔性および密度についてのデータを原子核ボーリング検層技術から決定することができ、その後、これを用いて、地質学的貯留槽およびその内容物（例えば、油、ガスまたは水）の存在の検出を支援する。
【０００４】
ＳＯＮＡＲ（音響航法と測距）は、航行および水域内の物体発見において一般的に用いられている。ＳＯＤＡＲまたは音響検出および測距を用いて、音波散乱を大気乱流によって測定することができ、また、例えば、地上の多様な高さにおける風速と、大気圏下層の熱力学的構造とを測定することができる。
【０００５】
超音波は、医療画像用途または他の用途に用いることができる（例えば、胎児の画像の形成、特定の種類の物体の厚さの欠陥した位置発見または測定、または（例えば製造環境における）物体のリアルタイム発見）。
【０００６】
分光法は、材料の分析のために一般的に用いられる。材料についての知識は、試料中の要素からの放射または試料中の要素による吸収の分析により、得ることができる。構成要素からの一定の形態の入射放射線または自然放出に起因して、放射を誘導放出とすることができる。
【０００７】
２つの標準的な誘導放出分光技術として、蛍光Ｘ線（ＸＲＦ）および荷電粒子励起Ｘ線分析（ＰＩＸＥ）がある。これらの技術は、ＩＣＴおよび鉱物探査および処理産業における材料分析において用いらている。これらの技術においては、高エネルギー光子または粒子による誘導によって材料を活性化した後に当該材料から放射された二次（または蛍光）Ｘ線の検出および分析を行うことにより、材料についての知識を得る。
【０００８】
例えば、ガンマ線分光法は、１つの分光法であり、放射された電磁放射はガンマ線の形態をとる。ガンマ線分光法においては、ガンマ線の検出は、シンチレーション結晶（例えば、タリウム活性ヨウ化ナトリウム、Ｎａｌ（ＴＩ））と共に用いられることが多いものの、複数の他の種類の検出器も利用可能である。Ｎａｌ（ＴＩ）結晶は、入射ガンマ線放射に従って、紫外線光子を生成する。その後、これらの光子は、光電子増倍管（ＰＭＴ）によって受信される。光電子増倍管（ＰＭＴ）は、対応する電気信号またはパルスを生成する。その結果、光子と検出器との間の相互作用に起因してパルス状信号が発生する。このパルス状信号の形状は、入射ガンマ線放射、結晶検出およびＰＭＴによって決定される。これらのパルス状信号の基本的形態を、検出器のインパルス応答と呼ぶ。
【０００９】
光電子増倍管からの出力は電気信号であり、シンチレーション結晶に到着する別個のガンマ線に応答して発生した所定の形態の入力信号の合計を示す。検出器出力（詳細にはコンポーネント信号の振幅）を経時的に分析することにより、分析対象材料の化学組成についての情報を推測することが可能になる。
【００１０】
ガンマ線分光法による分析を行うためには、入射ガンマ線に応答して発生した個々のパルス状信号の特性化が必要となる。特定の信号パラメータを挙げると、（到着時期、最大時間などに関係無く）信号振幅、数、および発生時期または時間的位置がある。２本のガンマ線の到着時間の差が検出器の応答時間よりも大きい場合、検出器出力の分析は比較的直接的なものになる。しかし、多くの用途においては、高フラックスガンマ線を回避することができないかまたは所望される場合があるため、分光分析を合理的な期間にわたって行うことができる。ガンマ線到着間の時間が低減すると、その結果得られる信号全ての特性化が困難になる。
【００１１】
詳細には、パルス蓄積として知られる現象に起因して分析に影響が出る［例えば、Ｇ．Ｆ．  Ｋｎｏｌｌ，  Ｒａｄｉａｔｉｏｎ  Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，  ３ｒｄ  ｅｄｉｔｉｏｎ，  Ｃｈａｐｔｅｒ  １７，  ｐｐ．  ６３２−６３４，  ６５８  ａｎｄ  ６５９，  Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ  ａｎｄ  Ｓｏｎｓ，  Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ  ２０００］を参照）。同文献によれば、おおむね同時に到着する複数のガンマ線の増減に起因して発生した信号が合計されて単一の信号としてカウントされてしまう場合がある。このような結合信号の大きさは、個々のコンポーネントよりも大きいため、後続分析における誤差の原因となる。
【００１２】
入射ガンマ線のエネルギーは、検出器によって生成された対応するパルス状信号の振幅によって表されることが多い。検出器信号内に特定のガンマ線エネルギーが存在している場合、ガンマ線の発生元である材料中に特定の要素が存在していることを示す。そのため、重畳した複数のイベントからの単一のシンチレーションイベントに起因して大きな振幅信号を区別できなかった場合、その後の分光分析の精度に大きく影響が出る場合がある。
【００１３】
蓄積による影響について、光電子増倍管検出器およびガンマ線検出器の文脈において上記したものの、上記および他の形態の放射のための他の種類の検出器にも等しく当てはまる（例えば、ｘ線検出器（例えば、リチウム泳動シリコン結晶検出器および表面障壁検出器））。さらに、当業者であれば理解するように、「検出器の出力」という言い回しは、基本的な検出器コンポーネント（例えば、リチウム泳動シリコンまたはゲルマニウム結晶または剥き出しの表面障壁検出器）へ接続された前置振幅器の出力を含み得る。
【００１４】
いくつかの既存の技術の場合、パルス蓄積に起因する分光分析の崩壊の回避を目的とする。特定のパルス整形電子機器は、検出器の応答時間を低減することで知られており、これにより、最終スペクトルの蓄積率が低減する［Ａ．  Ｐｕｌｌｉａ，  Ａ．  Ｇｅｒａｃｉ  ａｎｄ  Ｇ．  Ｒｉｐａｍｏｎｔｉ，  Ｑｕａｓｉｏｐｔｉｍｕｍ  ［ｇａｍｍａ］  ａｎｄ  Ｘ−Ｒａｙ  Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｒｅａｌ−Ｔｉｍｅ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，  Ｎｕｃｌ．  Ｉｎｓｔ，  ａｎｄ  Ｍｅｔｈ．  Ａ  ４３９  （２０００）  ３７８−３８４］およびＸ−Ｒａｙ  Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｒｅａｌ−Ｔｉｍｅ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，  Ｎｕｃｌ．  Ｉｎｓｔ，  ａｎｄ  Ｍｅｔｈ．  Ａ  ４３９  （２０００）  ３７８−３８４］。しかし、この技術の場合、検出器応答時間によって制限される。別のアプローチとして、「パルス蓄積拒否」がある。この「パルス蓄積拒否」においては、パルス蓄積を含むことが疑われる信号を廃棄する。パルス蓄積を含まない信号のみが、分光分析において用いられる。しかし、検出器上への放射入射率の増加と共に、パルス蓄積の発生可能性も高くなり、データ廃棄量も増加する。そのため、既存のパルス蓄積拒否の場合、有用性が限定される。なぜならば、データのパーセンテージが増加するとデータを拒否する必要があるため、入射放射線フラックスの上限にすぐに到達してしまい、分析に必要な時間が低減するからである。
【００１５】
さらに、利用可能なデータが受信されずかつサンプルの放射は継続する「不感時間」が増加した場合、分析されているサンプルまたは材料が受ける放射量またはフルエンスが増加し、厳密に必要となる。分析時においてサンプルまたは材料中に放射損傷が発生した場合、深刻な結果が生じ得る。さらに、いくつかの状況（例えば、高エネルギー素粒子物理学実験）において、検出器そのものに実質的な放射損傷が派生し得、不感時間が長くなると、当該検出器の寿命において得られる有用なデータが低減する。
【００１６】
パルス蓄積はまた、地震データ収集においても問題となる。Ｎａｏｋｉ  Ｓａｉｔｏ  （ｉｎ  Ｓｕｐｅｒｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｎｏｉｓｙ  Ｂａｎｄ−Ｌｉｍｉｔｅｄ  Ｄａｔａ  ｂｙ  Ｄａｔａ  Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｉｔｓ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  Ｓｅｉｓｍｉｃ  Ｔｒａｃｅ  Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ，  ＣＨ２８４７−２／９０／００００−１２３，  １９９０）において、地震トレースにおける近密なスパイクを解消するための技術についての教示がある。開示の技術においては、データ適合調整を用いてノイズ存在下における欠損周波数情報を回復させ、反復を繰り返すことにより分解能を向上させる。しかし、このアプローチの場合、計算が多く必要になる。
【００１７】
検出器出力データ中のパルスを探索するための方法および装置を提供することが望まれる。これらの方法および装置により、従来技術の１つ以上の問題が軽減されるかまたは少なくとも有用な代替物が提供される。
【発明の概要】
【００１８】
よって、本発明の第１の態様によれば、検出器出力データ中のパルスを探索する方法が提供される。この方法は、以下を含む：
（例えば、最小二乗により）１つ以上の関数を検出器出力データへフィッティングさせることと、
フィッティングによって決定された１つ以上の関数からパルスのピークの位置および振幅を決定すること。
【００１９】
１組の実施形態において、１つ以上の関数は、時間の関数である。
【００２０】
しかし、これらの実施形態のうちいくつかにおいて、当業者であれば、１つ以上の関数は、時間の関数に限定されないことを理解する。
【００２１】
この方法は、１つ以上の関数を検出器出力データにフィッティングさせる前に、検出器出力データを検出器出力データ中に提供するかまたは検出器出力データをデジタル形態に変換することを含み得る。
【００２２】
いくつかの実施形態において、方法は、以下を含む：
第２の検出器出力データへ数学的変換を適用することにより検出器出力データを生成することであって、数学的変換は、パルスの予測される形態に従って選択される、こと。
【００２３】
いくつかの実施形態において、フィッティングは、以下を含む：
検出器出力データに複数の関数をフィッティングさせることと、
複数の関数の中から最適の関数を決定することであって、この複数の関数は、データのモデル化の際に選択された測定基準を最適化する、ことであって、
この決定することは、決定された最適の関数からピークの位置および振幅を決定することを含む。
【００２４】
いくつかの実施形態において、方法は、以下を含む：
フィッティングから残差を決定することと、
残差から検出器出力の基準値オフセットを決定すること。
【００２５】
一実施形態において、１つ以上の関数は、以下のｆ（ｔ）＝ａｖ（ｔ）＋ｂｅーａｔ
形態をとる。
【００２６】
本実施形態において、ｖ（ｔ）は、例えば以下の式によって数学的に計算することができる。
【数１】
0006012721.tif 000002
ここで、ｔ＝０、１、２、．．．であり、（この時、  ｖ（０）＝０）である。
数学的には、
【数２】
0006012721.tif 000003
であるが、β≠αである場合は必ず、上記式を用いて数値的にｖ（ｔ）評価を行うことができる。さらに、α＝βである場合も、上記式は正しいままであるため、この場合において
【数３】
0006012721.tif 000004
となる。
【００２７】
一実施形態において、これら１つ以上の関数は、以下の形態をとる。ｆ（ｔ）＝ａｖ（ｔ）＋ｂｅーａｔ
この方法は、パルスの位置および振幅を以下を含む方法によって決定することを含む：
（添付文書中にさらに示すように）、基準パルスｐ（ｔ）を
【数４】
0006012721.tif 000005
によって
【数５】
0006012721.tif 000006
の畳み込みとして規定することと、
ｆ（ｔ）＝Ａｐ（ｔ−τ）からｆ（ｔ）の位置τおよび振幅Ａを決定することであって、τ＜＝０である。
【００２８】
当業者であれば、本発明のこの態様は、このアプローチを、異なるものではあるが数学的に均等な式と考えることは明白である。
また、当業者であれば、以下を理解する：
α≠βである際に、
【数６】
0006012721.tif 000007
であり、  α＝βである際に、
【数７】
0006012721.tif 000008
である。
ｆ（ｔ）＝Ａｐ（ｔ−τ）を拡張すると、以下の
【数８】
0006012721.tif 000009
２つの式が得られる。
ここで、
【数９】
0006012721.tif 000010
である。この制限において、βがαに等しくなると、定数γは１になり、方程式（１）は
【数１０】
0006012721.tif 000011
となる。そのため、この形態は、τを計算するために数値的に安定した方法において適切に用いられる。
【００２９】
｜βーα｜が極めて小さい場合、γの計算において注意が必要になり得る。これは、テーラー展開中の第１のいくつかの項を合計することにより、行うことができる。
【数１１】
0006012721.tif 000012
特に左側がτにおいて単調であるため、方程式（１）を二分法方法などによって数値的に解くことができる。異なるτ値について左側を決定することは、任意の適切な技術によって行うことができる（例えば、より低いτに対するテイラー級数展開）。（実際、ノイズは遠い過去に開始したパルスの高精度特性化を排除することが多いため、τ値が低くなることが多い。）
【００３０】
方程式（１）のτの線形近似をすると
【数１２】
0006012721.tif 000013
となり、β＝αの場合に正確になる。正確な（理論的な）一般解は
【数１３】
0006012721.tif 000014
となる。
【数１４】
0006012721.tif 000015
では、そのテイラー級数展開は、以下の
【数１５】
0006012721.tif 000016
となり、｜ｘ｜＜１の場合、上記は有効になる。
【００３１】
この方法は、
【数１６】
0006012721.tif 000017
を要求することによりτを制限することを含み得る。
【００３２】
よって、方程式（１）の左側はτについて単調であるため、
【数１７】
0006012721.tif 000018
という制約は、ａおよびｂについての制約に等しい（ただし、０≦ｂ≦ｃａ）。ここで、スカラーｃは、以下によって得られる。
【数１８】
0006012721.tif 000019
実際、
【数１９】
0006012721.tif 000020
の場合、
【数２０】
0006012721.tif 000021
となる。
【００３３】
よって、条件付き最適化を得ることが可能になる。
【００３４】
この制約は、αおよびβは負ではなくかつα＞βである場合において、実行することができる。
【００３５】
この方法はまた、パルスの振幅を制限することも含み得る。これを用いて、例えば、適合されたパルスが過度に小さくなるかまたは大きくなることを回避するために使用することができる。実際、上記の方程式（２）を参照すると、τが−１と０との間に収まるように制限されている場合、Ａは
【数２１】
0006012721.tif 000022
と
【数２２】
0006012721.tif 000023
との間に収まる。よって、ａを制限することにより、振幅Ａが制限される。
【００３６】
別の特定の実施形態によれば、関数ｆは、３つの指数関数を用いた関数の形態をとる。この実施形態の特定の例において、時間定数
【数２３】
0006012721.tif 000024
は既知であり、異なる（よって、数値精度低下に起因する問題は減少する）。この方法は、以下の曲線をフィッティングすることを含む。
【数２４】
0006012721.tif 000025
【数２５】
0006012721.tif 000026
【００３７】
この実施形態の別の例において、時間定数
【数２６】
0006012721.tif 000027
は既知であり、昇順においてτ１≦τ２≦τ３であるため、関数ｆをフィッティングすることは、以下の基底ベクトルを用いることを含む：
【数２７】
0006012721.tif 000028
【００３８】
参考のため、時間定数が異なる場合、以下のようになる。
【数２８】
0006012721.tif 000029
ここで、
【数２９】
0006012721.tif 000030
【００３９】
しかし、２つの未知数（すなわち、パルスの位置および振幅）がありかつ（２つの基底ベクトルから得られた）２つの方程式があった上記の「二重指数関数」と異なり、この「三重指数関数」の場合において、未知数は２つであるが方程式は３つである。よって、これらの方程式を逆転させ（これによりパルスの位置および振幅を回復させる）ための多様な異なる方法があり、これは、概してノイズに対してロバストな戦略である。別の特定の実施形態において、関数ｆは以下の形態をとる：
【数３０】
0006012721.tif 000031
【００４０】
ここで、αおよびβはスカラー係数であり、方法は、ａおよびｂを決定することを含む。
【００４１】
このアプローチは、
【数３１】
0006012721.tif 000032
である用途には適切ではない場合があるが、用途によってはこれは起こりにくいことが分かっているため、この実施形態が受容可能となる。この実施形態の一例において、位置を決定することは、位置ｔ＊（ａ、ｂ）を決定することを含む。ここで、
【数３２】
0006012721.tif 000033
【００４２】
この実施形態においてはｅーαｔおよびｅーβｔを用いているが、その場合の不利点として、（上記実施形態中の項ｖ（ｔ）およびｅーαｔが別個であり続けるのと対照的に）βがαに近づくにつれてこれらの項が収束することが理解される。実際、ｅーαｔは、−∞において発生したパルスの最後の部分に対応し得る（一方、ｖ（ｔ）は、時間０において発生するパルスを表す）。
【００４３】
関数ｆは、複数の関数の重畳であり得る。
【００４４】
この方法は、ｔ＝ｔ＊（ａ、ｂ）においてｆ＝ｆ（ｔ）を評価することによりパルス振幅を決定することを含み得る。
【００４５】
よって、本発明は、主に、検出器出力データのノイズ観測から、パルス合計の位置および振幅を推定するための方法および装置に関する。本発明により、最大尤度推定値がベンチマークとして得られる（ノイズは別のホワイトガウスノイズであるため、これは、最小平均二乗誤差推定値に相当する）。この方法は、データにローパスフィルタリングを行った後、１つ以上の関数をフィッティングすることを含む。
【００４６】
しかし、一実施形態において、方法は、１つ以上の関数を適合させることにより、検出器出力データ中の低周波数アーチファクトを可能にすることを含む。これは、一例において１つ以上の関数を３つの指数関数の線形組み合わせ
（例えば、
【数３３】
0006012721.tif 000034
）として表すことにより、行われ得る。
【００４７】
特定の実施形態において、方法は、窓内において開始するパルスを有する任意の推定値を上記窓の境界で開始させることを含む。
【００４８】
特定の実施形態において、方法は、窓サイズを最大化することまたは窓サイズを変更することを含む。
【００４９】
一実施形態において、方法は、検出器出力データを変換した後、１つ以上の関数を変換された検出器出力データにフィッティングさせることを含む。
【００５０】
このアプローチは、分析が変換空間中において行われた場合に簡略化される用途において所望され得る。このような状況において、方法は、その後１つ以上の関数に逆変換を適用することも含み得る。しかし、場合によっては、所望の情報を変換空間において得ることが望ましい場合もある。
【００５１】
変換は、ラプラス変換、フーリエ変換または他の変換であり得る。
【００５２】
一実施形態において、ピーク位置を推測することは、窓の開始とパルスの開始との間のオフセットを最小化することを含む。
【００５３】
特定の実施形態において、方法は、  データ上の窓を連続する窓位置へスライドさせることと、
各窓位置における窓中のデータに対してパルスフィッティングを行うことにより、可能なパルスを特定することと、
各窓位置の開始前および近隣にあるパルス開始前に低下するパルスと、各窓位置における窓中のノイズの標準偏差を超えるピーク振幅とを有する可能なパルスを決定することと、
各窓位置の開始よりも１つ、２つまたは３つのサンプルだけ前に低下するパルスと、各窓位置における窓中のノイズの標準偏差を超えるピーク振幅とを有する可能なパルスをパルスとして特定するかまたは出力することとにより行われるデータ中のパルス（単数または複数）を検出することをさらに含む。
【００５４】
第２の広範な態様態様によれば、本発明は、  データに複数の関数をフィッティングさせることと、
複数の関数の中から最適の関数を決定することであって、最適の関数は、データのモデル化の際の選択された測定基準を最適化することと、
最適の関数からパルスのピークの位置および振幅を決定することとを含む、検出器出力データ中のパルスを探索する方法を提供する。
【００５５】
一実施形態において、１つ以上の関数はそれぞれ、複数の関数の重畳である。
【００５６】
第３の広範な態様によれば、本発明は、
データに数学的変換を適用することにより、変換データを生成することであって、数学的変換は、パルスの予測される形態に従って選択されることと、
（例えば、本発明の第１の態様の方法を用いて）変換データからパルスのピークの位置および振幅を決定することとを含む、検出器出力データ中のパルスを探索する方法を提供する。
【００５７】
第４の広範な態様によれば、本発明は、  第１の態様の方法に従って、１つ以上の関数を検出器出力データにフィッティングさせることと、
１つ以上の関数のフィッティングから残差を決定することと、
残差から基準値オフセットを決定することとを含む、基準値オフセットを決定する方法を提供する。
【００５８】
本発明の上記態様それぞれの多様な特徴のうち任意のものを適切かつ所望に組み合わせることが可能である点に留意されたい。
【００５９】
本発明をより明確に記載するために、以下において、添付図面を参照しつつ、いくつかの実施形態について例示的に説明する。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】本発明の実施形態によるガンマ線分光装置の図である。
【図２Ａ】図１の装置のタリウム活性ヨウ化ナトリウムＮａｌ（ＴＩ）ガンマ線検出器の図である。
【図２Ｂ】図１の装置の信号処理ユニットの処理ユニットの模式図である。
【図３Ａ】図３Ａは、窓サイズ１２、２５、５０、１００および１９７について得られたパルス開始時間に対する、パルス位置およびパルス振幅の誤差の標準偏差のシミュレーションからのプロットである。各窓は時間０において開始し、ノイズの標準偏差はσ＝０．１であり、パルスピークの振幅は１である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、窓サイズ１２、２５、５０、１００および１９７について得られたパルス開始時間に対する、パルス位置およびパルス振幅の誤差の標準偏差のシミュレーションからのプロットである。各窓は時間０において開始し、ノイズの標準偏差はσ＝０．１であり、パルスピークの振幅は１である。
【図４Ａ】図４Ａは、パルス位置およびパルス振幅の誤差の（シミュレーションを介して得られた）分布ヒストグラムであり、同時にパルス開始において開始するサイズが１９７である窓を用いて得られ、ノイズ標準偏差はσ＝０．１であり、パルスピーク振幅は１である。
【図４Ｂ】図４Ｂは、パルス位置およびパルス振幅の誤差の（シミュレーションを介して得られた）分布ヒストグラムであり、同時にパルス開始において開始するサイズが１９７である窓を用いて得られ、ノイズ標準偏差はσ＝０．１であり、パルスピーク振幅は１である。
【図５Ａ】図５Ａは、パルス位置およびパルス振幅の誤差の（シミュレーションを介して得られた）分布ヒストグラムであり、同時にパルス開始において開始するサイズが１２である窓を用いて得られ、ノイズ標準偏差はσ＝０．１であり、パルスピーク振幅は１である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、パルス位置およびパルス振幅の誤差の（シミュレーションを介して得られた）分布ヒストグラムであり、同時にパルス開始において開始するサイズが１２である窓を用いて得られ、ノイズ標準偏差はσ＝０．１であり、パルスピーク振幅は１である。
【図６Ａ】図６Ａは、パルス位置およびパルス振幅の誤差の（シミュレーションを介して得られた）分布ヒストグラムであり、同時にパルス開始において開始するサイズが２５である窓を用いて得られ、ノイズ標準偏差はσ＝０．１であり、パルスピーク振幅は１である。
【図６Ｂ】図６Ｂは、パルス位置およびパルス振幅の誤差の（シミュレーションを介して得られた）分布ヒストグラムであり、同時にパルス開始において開始するサイズが２５である窓を用いて得られ、ノイズ標準偏差はσ＝０．１であり、パルスピーク振幅は１である。
【図７Ａ】図７Ａは、２００において開始する振幅１のパルスのσ＝０．１のプロットと、本発明のこの実施形態に従って決定された（窓サイズが１０であるときの）残留物比の対応するプロットとである。
【図７Ｂ】図７Ｂは、２００において開始する振幅１のパルスのσ＝０．１のプロットと、本発明のこの実施形態に従って決定された（窓サイズが１０であるときの）残留物比の対応するプロットとである。
【図８Ａ】図８Ａは、２００において開始する振幅１のパルスのσ＝０．１のプロットと、本発明のこの実施形態に従って決定された（窓サイズが１０であるときの）残留物比の対応するプロットとである。
【図８Ｂ】図８Ｂは、２００において開始する振幅１のパルスのσ＝０．１のプロットと、本発明のこの実施形態に従って決定された（窓サイズが１０であるときの）残留物比の対応するプロットとである。
【図９Ａ】図９Ａは、２００において開始する振幅１のパルスのσ＝０．１のプロットと、本発明のこの実施形態に従って決定された（窓サイズが２０であるときの）残留物比の対応するプロットとである。
【図９Ｂ】図９Ｂは、２００において開始する振幅１のパルスのσ＝０．１のプロットと、本発明のこの実施形態に従って決定された（窓サイズが２０であるときの）残留物比の対応するプロットとである。
【図１０Ａ】図１０Ａは、２００において開始する振幅１のパルスのσ＝０．１のプロットと、本発明のこの実施形態に従って決定された（窓サイズが５０であるときの）残留物比の対応するプロットとである。
【図１０Ｂ】図１０Ｂは、２００において開始する振幅１のパルスのσ＝０．１のプロットと、本発明のこの実施形態に従って決定された（窓サイズが５０であるときの）残留物比の対応するプロットとである。
【図１１Ａ】図１１Ａは、２００において開始する振幅１のパルスのσ＝０．２のプロットと、本発明のこの実施形態に従って決定された（窓サイズが１０であるときの）残留物比の対応するプロットとである。
【図１１Ｂ】図１１Ｂは、２００において開始する振幅１のパルスのσ＝０．２のプロットと、本発明のこの実施形態に従って決定された（窓サイズが１０であるときの）残留物比の対応するプロットとである。
【図１２Ａ】図１２Ａは、２００において開始する振幅１のパルスのσ＝０．２のプロットと、本発明のこの実施形態に従って決定された（窓サイズが２０であるときの）残留物比の対応するプロットとである。
【図１２Ｂ】図１２Ｂは、２００において開始する振幅１のパルスのσ＝０．２のプロットと、本発明のこの実施形態に従って決定された（窓サイズが２０であるときの）残留物比の対応するプロットとである。
【図１３Ａ】図１３Ａは、２００において開始する振幅１のパルスのσ＝０．２のプロットと、本発明のこの実施形態に従って決定された（窓サイズが５０であるときの）残留物比の対応するプロットとである。
【図１３Ｂ】図１３Ｂは、２００において開始する振幅１のパルスのσ＝０．２のプロットと、本発明のこの実施形態に従って決定された（窓サイズが５０であるときの）残留物比の対応するプロットとである。
【図１４】本発明の第２の実施形態による「２０個のサンプルの」パルス特定方法を試験するために用いられるノイズフリー信号中のパルス蓄積プロットのプロットである。
【図１５】第２の実施形態による１個または２個のパルスを長さ２０のスライド窓にフィッティングさせた場合の残留物のプロットである。（この場合、１０ー２１を下回る任意の値は数値誤差である）。
【図１６】第２の実施形態による、長さ２０のスライド窓をσ＝１でフィッティングさせた場合の残留物の平均比（実線曲線）と、平均（点線曲線）からのプラス１およびマイナス１の標準偏差とのプロットである。
【図１７】本発明の別の実施形態によるパルス蓄積回復を行うように適合された分光装置の模式図である。
【図１８】図１７の分光装置のシリコンドリフトダイオード（ＳＤＤ）検出器の模式断面図である。
【図１９】図１８に示す種類のシリコンドリフトダイオード検出器から出力された約１００μｓのデータを示す。
【図２０】本発明の別の実施形態によるパルス蓄積回復を行うように適合されたＸ線微量分析装置の模式図である。
【図２１】図２１のＸ線微量分析装置のＥＤＳシステムが取り付けられた電子顕微鏡の模式図である。
【図２２】図２０のＸ線微量分析装置において用いられる種類のＳＤＤ検出器を用いて収集されたＸ線エネルギースペクトルを示す。
【図２３】本発明の別の実施形態による反射地震学システムの模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００６１】
図１は、本発明の実施形態によるパルス蓄積回復を行うように適合されたガンマ線分光装置を分析対象となるアイテムと共に示す模式図である。図１の装置は、中性子生成器１０と、検出器ユニット１４とを含む。中性子生成器１０は、分析中のアイテムまたは試料１２と相互作用する中性子を生成する。検出器ユニット１４は、シンチレーションベースのガンマ線放射検出器の形態をとり、試料１２と中性子との相互作用に起因して発生するガンマ線放射を検出する。検出器ユニット１４は、センサーまたは検出器要素１６を含む。これらのセンサーまたは検出器要素１６はそれぞれ、光電子増倍管（不図示）へ接続されたシンチレーション結晶を有する（この例においては、ヨウ化ナトリウム）。特に他の形態の放射を検出するために異なる形態の検出器ユニットで代替することにより、装置を容易に変更することが可能であることが理解される。
【００６２】
装置はまた、信号処理ユニット１８を含む。信号処理ユニット１８は、以下の２つの部分を含む：１）検出器ユニットのアナログ出力に対応するデジタル出力を生成するアナログ／デジタル変換器、および２）実施形態に従ってデジタル信号処理（ＤＳＰ）ルーチンを実行する処理ユニット。
【００６３】
装置は、アナログ／デジタル変換器を含み得る。このアナログ／デジタル変換器は、データを受信して、このデータをデジタル形態に変換し、このデジタル形態のデータをプロセッサへ転送するように適合される。これは、検出器からアナログデータが出力される場合に特に有用である。装置は、典型的には放射、音響または他の検出器を含み得る。プロセッサは、フィールドプログラマブルゲートアレイ（またはそのアレイ）を含み得る。あるいは、プロセッサは、デジタル信号プロセッサ（またはそのアレイ）を含み得る。さらなる代替例において、プロセッサは、フィールドプログラマブルゲートアレイ（またはそのアレイ）およびデジタル信号プロセッサ（またはそのアレイ）を含み得る。さらに別の実施形態において、プロセッサは、ＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）を含む。装置は、アナログ前端を含み得る。アナログ前端は、アナログ／デジタル変換器を含み得る。装置は、電子計算装置を含み得る。電子計算装置は、プロセッサとデータ通信して、プロセッサを制御し、プロセッサの出力を表示する。
【００６４】
パルス蓄積装置は、以下のものであり得る：例えば、金属検出器、地雷検出器、画像化装置（例えば、医療画像装置）、鉱石検出装置、油井検層装置、不発弾検出器、貨物スクリーニング装置、積み荷スクリーニング装置、蛍光Ｘ線装置、Ｘ線回折装置、Ｘ線吸収分光装置、Ｘ線後方散乱装置、小角度中性子散乱装置、石油探査装置、走査電子顕微鏡装置、半導体放射検出器（例えば、シリコンドリフト検出器装置またはテルル化カドミウム亜鉛検出器装置）、振動検出器（例えば、地震反射装置）、無線検出および測距（ＲＡＤＡＲ）装置、音響航法と測距（ＳＯＮＡＲ）装置、要素検出および測定装置、放射安全検出装置、または超電導装置（例えば、超電導トンネル接合装置または超電導熱量計）。
【００６５】
光電子増倍管の電気出力信号は、信号処理ユニットへ接続される。装置はまた、ケーブル２０と、表示用のコンピュータ２２とを含む。ケーブル２０は、信号処理ユニット１８の出力をコンピュータ２２へ接続する。
【００６６】
図２Ａは、検出器要素１６のうちの１つの図である。図示の検出器要素は、Ｎａｌ（ＴＩ）シンチレーションベースのガンマ線検出器の形態をとり、円筒型ハウジングを含む。円筒型ハウジングは、アルミニウム本体２４の形態をとり、内部にＮａｌ（ＴＩ）結晶２６が１つの（前）端に配置される。この端部は、（Ｎａｌ（ＴＩ）結晶２６の前方の）アルミニウム外端キャップ２８と、（Ｎａｌ（ＴＩ）結晶２６の後方の）内側光学窓３０との間に配置される。検出器は、光学窓３０の後方の光電子増倍管３２を含む。光学流体継ぎ手３４を、Ｎａｌ（ＴＩ）結晶２６と光学窓３０との間と、光学窓３０と光電子増倍管３２との間において用いることができる。
【００６７】
ガンマ線が端キャップ２８を通じて検出器中に入ることにより検出器と相互作用すると、エネルギーがガンマ線からＮａｌ（ＴＩ）結晶２６中の電子へと移動する。これらの電子がこのエネルギーを失うと、結晶中の電子は励起状態になる。紫外線光子が放出されると、電子のエネルギー状態が低下する。上記の紫外線光子は、光学窓を通じて光電子増倍管３２の光電陰極３６へと送られて、光電子へ変換された後、電子増倍管３８によって倍増されて、光電子増倍管３２の陽極４０に到着する。さらなる倍増段が、前置振幅器４２によって得られ得る。このようにして、入射ガンマ線のエネルギーに振幅が比例する電気信号が、検出器１６の検出器出力端子４４へ提供される。また、検出器１６は、ミュー金属磁気シールド４６をさらに含み得る。ミュー金属磁気シールド４６は、光電子増倍管３２の側部４８周囲に配置され、Ｎａｌ（ＴＩ）結晶２６のうち一部を包囲できるくらいに充分に遠隔位置において、光電子増倍管３２の前方において延びることが理解されるであろう。
【００６８】
上記の種類のシンチレーション検出器は、高効率を有する（すなわち、入射ガンマ線を高確率で検出する）。しかし、検出器応答時間も比較的長い。検出器応答時間とは、検出器が入射ガンマ線を検出した後に次の入射ガンマ線の高精度検出が可能な状態に戻るまでに必要な時間である。そのため、検出器応答時間が長い放射検出器の場合、パルス蓄積が発生し易い。すなわち、理想的には時間的に相互に配置された全く別個の重複しないパルスからなる（かつそれぞれ単一のガンマ線の入射に対応する）出力が、個々のパルスが重複する波形を示すため、特徴付けが困難となる。
【００６９】
図２Ｂは、信号処理ユニット１８の処理ユニット５０およびＡＤＣ５２を示す。処理ユニット５０は、（信号処理ユニット１８のＡＤＣによってデジタル出力へ変換された後の）検出器ユニット１４のノイズを含む出力中の重複パルスの位置および振幅を決定するように構成される。処理ユニット５０は、以下のモデルを実行する。
【００７０】
検出器ユニット１４（詳細にはＮａｌ（ＴＩ）結晶２６）の特性を鑑みて、カノニカルパルスｐ（ｔ）は、以下の形態をとるものと仮定される：
【数３４】
0006012721.tif 000035
ここで、ｆは時間である。（αおよびβの典型的値は検出器の種類によって異なり、Ｎａｌ（ＴＩ）検出器の場合、α＝０．０７およびβ＝０．８が適切であり得る。しかし、シリコンドリフトダイオード（ＳＤＤ）検出器の場合、良好な理論的パルス形状を得るためにα＝０．０２およびβ＝０．０５が提案されているが、αおよびβはパルス形状を示すため、パルス形状によって異なり、よって用途によっても異なる）。α＝０．０２およびβ＝０．０５と仮定すると、関数ｐ（ｔ）は連続するが、ｔ＝０においては区別できない。
【数３５】
0006012721.tif 000036
におけるピーク振幅はおよそ０．３２５７である。ｐ（ｔ）の下側の領域は
【数３６】
0006012721.tif 000037
であり、入射放射線に起因して検出器中に蓄積したエネルギーを示す。
【００７１】
受信された信号は、以下の形態として処理される：
【数３７】
0006012721.tif 000038
ここで、ｗ（ｔ）は、ゼロ平均および単位変化を有するさらなるホワイトガウスノイズを示す。よって、ノイズσｗ（ｔ）の変化はσ２である（ｗ（ｔ）は、単位変化を有するものとして定義される点に留意されたい）。ａｉおよびτｉは、ｉ番目のパルスの振幅（ａｉ＞０）および時間シフトを示す。（一般性を失うことなく、ｉ＜ｊの場合にτｉ＜τｊと仮定される）。
【００７２】
数列
【数３８】
0006012721.tif 000039
は複合ポアソン過程であり、以下のようにして生成される。源が単一であった場合、関連付けられたエネルギーｅおよび強度λについて、τｉは、強度λのポアソン分布を有する（または平均λ−１の独立指数関数分布によって得られる到着間時間
【数３９】
0006012721.tif 000040
に相当する）。全てのａｉは、いくつかの較正スカラーｃについてｃＥに等しい。Ｎ個の源がある場合、ｊ番目の源がエネルギーＥｊを有し、この源には強度λｊが関連付けられ、実際の数列
【数４０】
0006012721.tif 000041
は、個々の源の重畳に起因して発生する。（詳細には、τｉは、ポアソン分布を有し、強度は
【数４１】
0006012721.tif 000042
である）。
【００７３】
デジタルドメインにおける動作は、ｓ（ｔ）が整数値ｔのみにおいて観察されることを意味する。
【００７４】
（異なる指数関数を含む上記の関数は上記した検出プロセスに適しているため、パルスの高精度モデルを提供する点に留意されたい。しかし、いくつかの類似の用途において、アナログ／デジタル変換の帯域および他の実際の影響に起因して、検出器ユニット１４の出力に低周波数アーチファクトがみられるため、いくつかの用途において所望または必要とされるような指数関数モデルによる高精度モデル化ができない場合があることが分かっている。このような状況において、信号処理ユニット１８は、任意選択のフィルタを含み得る。この任意選択のフィルタは、データｓ（ｔ）をフィルタリングすることで、この低周波数アーチファクトを低減または除去した後、信号を処理ユニット５０へと送る。しかし、この場合、情報のフィルタリング廃棄に起因して、ノイズの色付けおよびカノニカルパルスの除去が発生し得る。そのため、この任意選択のフィルタを用いない場合、本実施形態の結果は、「最大限可能な」ものとしてみなすべきである。低周波数アーチファクトの解消のための別の方法として、（フィルタによる低周波数アーチファクト除去に頼るのではなく）低周波数アーチファクトを考慮に入れた関数をデータに適合させる方法がある）。
【００７５】
この実施形態によれば、数列
【数４２】
0006012721.tif 000043
は、決定論的とすべきであるが不明であることが多い。いくつかのシナリオにおいて、数列
【数４３】
0006012721.tif 000044
が複合ポアソン過程であることを考慮に入れることにより、性能向上を達成することができることが考えられる。
【００７６】
カノニカルパルスρ（ｔ）の揺する有用な特徴は、原点の右側の任意の部分（すなわち、ｔ＞０）を
【数４４】
0006012721.tif 000045
および
【数４５】
0006012721.tif 000046
の線形組み合わせとして表すことができ、実際、
【数４６】
0006012721.tif 000047
である。よって、パルスをデータの一部に適合させる際に、当該パルスの開始部分がどこかを知る必要が無くなる。
【００７７】
曲線
【数４７】
0006012721.tif 000048
の時間的（最大または最小）ピークは、以下のようになる。
【数４８】
0006012721.tif 000049
【００７８】
パルス開始部分（すなわち、ｆ（ｔ）＝０となるとき）は、時間
【数４９】
0006012721.tif 000050
において発生する。
【００７９】
よって、プロセッサユニット５０は、プロセッサ５４を含む。プロセッサ５４は、最小二乗フィッター５６を含む。最小二乗フィッター５６は、さらなるホワイトガウスノイズによって崩壊したこのデータに曲線ｆ（ｔ）を適合させることで、最小二乗適合を得る。このれは、最大尤度推定値でもある。最小二乗フィッター５６を実際に実行すると効率的である。なぜならば、最小二乗フィッター５６は、ユークリッドノルム
【数５０】
0006012721.tif 000051
の最小値を探すものとして表すことができるからである。ここで、уは観測ベクトルであり、ｘは上記の係数ａおよびｂに対応する２×１ベクトルであり、Ｆは縦列を２つ含む行列であり、入力
【数５１】
0006012721.tif 000052
および
【数５２】
0006012721.tif 000053
であり、ここで、
【数５３】
0006012721.tif 000054
である。Ｆ中の行数ｎは「窓サイズ」と呼ばれ、プロセッサ５４は窓サイズ設定器５８を含む。窓サイズ設定器５８は、ｎを設定するように動作可能であるため、最小二乗フィッター５６によって用いられる窓のサイズを設定するように動作可能である。
【００８０】
プロセッサ５４はまた、ピーク決定器６０および振幅決定器６２を含む。ピーク決定器６０は、パルスのピークｔ＊（ａ、ｂ）の位置を決定する。振幅決定器６２は、ｔ＝ｔ＊（ａ、ｂ）におけるｆ（ｔ）を評価することにより、パルス振幅を決定する。
【００８１】
本発明者がこのアプローチについての調査を行った結果、以下の結果がみられた。（詳細を以下に示す）：
−用いられる窓サイズが大きいほど、得られた推定値の精度も上がる。
−平均二乗誤差と窓長さとの間の関係は、漸近線を有する。すなわち、パルス長さを超える窓サイズにおいて得られる恩恵は本質的に無い（よって、図１の実施形態において、特定の検出器および値がαおよびβとなっているが、窓サイズｎ＝１９７を超える値はほとんど無い）。
【００８２】
−（これとは対照的に、この実施形態の方法の実験試験を行ったところ、パルス長さが４００サンプルの場合、窓サイズを３２サンプルにすることで、適切な結果が得られた）。
−ピーク位置は、ノイズに対して極めて高感度である。
−ピーク振幅は、ノイズに対してずっと低感度である。
−窓開始部とパルス窓開始部との間のオフセットの増加と共に、ピーク位置の推定値の精度が高速に失われる。
−窓長さが短い場合、窓中心がパルス中心にほぼ対応する場合において、ピーク振幅の推定値が最良に得られる。
−ピークの位置および振幅の推定値は、ごく小さなバイアスを有する。
すなわち、これらの推定値は、真の値のいずれかの側において等しく分散しているため、装置を（当該分野において理解されるような）バイアスのかかっていない推定器として実質的にみなすことができる。
【００８３】
よって、データストリーム中の単一パルスの位置を推定するためのこのアプローチについて、さらなるホワイトガウスノイズに起因して崩壊したシミュレーションデータセットに異なる窓サイズ（１２、２５、５０、１００および１９７）においてこのアプローチを適用することにより、試験を行った。上記のα値およびβ値によって記述されたパルス形状を用いて検出器データストリームモデルを構築することにより、シミュレーションデータセットを得た。構築されたモデルにより、パルス位置およびパルス振幅が既知となった。データセット中のパルスの到着および振幅の時間について、この実施形態のパルス位置方法によって推定値を得た。これらの推定値を既知の値と比較し、誤差分布を得た。
【００８４】
図３Ａおよび図３Ｂは、これらの５個の異なる窓サイズを用いた場合における、推定値と既知の値との比較に基づいた（このシミュレーションから得られた）（到着時間に対応する）パルス位置および（エネルギーに対応する）パルス振幅の誤差の標準偏差をそれぞれ示す。各窓は、時間ｆ＝０から開始する。水平軸はパルス開始時間であり、ノイズの標準偏差は０．１である。パルスのピーク振幅は１である。（短い窓の場合、ピーク振幅のための窓位置が移動してピーク周囲にセンタリングされているため、大幅に向上した性能が得られている点に留意されたい）。
【００８５】
図４Ａおよび図４Ｂは、窓サイズｎ＝１９７において１０００回シミュレーションを行って決定された、パルス位置誤差およびパルス振幅誤差のヒストグラムをそれぞれ示す。これらのヒストグラムは、曲線フィッティングが用いられた場合に期待される性能を示す。振幅は、パルス位置の場合よりもずっと高精度で推定することが可能である点に留意されたい。パルス位置の推定値（または実質的に対応するパルスピーク位置）を（バイアス発生と引き換えに）向上させることが可能である。このような向上は、パルス位置の正の推定値を全てゼロに切り捨てる（およびよってパルスが窓開始後ではなく窓開始前に開始したものと仮定する）ようにピーク決定器６０を構成することにより、得られる点に留意されたい。これは、係数ａおよびｂがどちらとも負ではなくかつａ＞ｂである（換言すれば、適合された曲線はどこでも負ではない）という制約が有る場合に最小二乗適合を行うことに相当する。これにより、振幅決定器６２の性能も向上し得る。
【００８６】
パルス検出
【００８７】
この実施形態によれば、プロセッサ５４は、パルスの存在を検出するパルス検出器６４を含む。この作業を行うための任意の適切な技術が利用可能であるが、本実施形態の多様な様態によれば、パルス検出器６４が以下の技術のうち任意の１つを実行すると有効であることが分かっている。
【００８８】
第１のこのような技術において、「自己無撞の」パルスを探索する。これにより、合理的な結果が得られ、パルスを「オンザフライ」でリアルタイムで検出することが可能になり、技術の適用開始時においてデータまたはデータセットのセグメント全体を利用可能とする必要が無くなる。
【００８９】
このパルス検出のための第１の技術によれば、パルス検出器６４は、窓サイズ設定器５８を用いて窓サイズをｎ＝１９７に設定した後、この窓をデータ上において「スライド」させる。各窓位置において、パルス検出器６４は、最小二乗フィッター５６を用いて（上述したように）曲線をデータの各窓に適合させた後、ピーク決定器６０および振幅決定器６２を用いて、各窓中のパルスの位置およびサイズを決定する。よって、この例において、曲線をチャンネル１〜１９７、チャンネル２〜１９８、チャンネル３〜１９９などへ適合させる。
【００９０】
この適合が良好であるとみなされ、パルス検出器６４はフラグを出力する。このフラグは、以下の場合において、パルスが（当該パルスのパラメータと共に）発見された旨をプロセッサ５４のパルスデータベース６６へ通知する：
１．パルス開始が各窓の開始前に発生したことが分かった場合；
２．窓開始前よりもわずか３つのサンプルまたはチャンネル前にパルス開始が発生したことが分かった場合；
３．パルス振幅（すなわち、パルスのピークの振幅）がノイズ標準偏差を超えた場合。
【００９１】
これらの基準の論拠を以下に示す。パルス長さよりも長さが長い窓を用いた場合、感知できるほどの向上は得られ無い。（いくつかの用途において、より短いまたはずっと短い窓であってもパルス検出において充分であることが予測される）。パルス開始前に窓が開始した場合、窓中の全ての点がパルスの正の部分に属するものであると仮定するため、適合が一貫しなくなる。窓開始部およびパルス開始部が相互に近隣に無い限り、位置推定値は比較的不正確となる。第２の要求も同様である。低振幅パルスが真のノイズ信号に適合する場合もあるため、第３の要求が発生する。
【００９２】
パルスを含むことが分かっているデータのセグメントを含む場合、パルス検出器６４は、第２の技術を用い得る。この技術において、データセグメント中の各ｋについて、係数ｃｋおよびτｋを発見する。ここで、
【数５４】
0006012721.tif 000055
および
【数５５】
0006012721.tif 000056
である。
よって、
【数５６】
0006012721.tif 000057
が（最小二乗の点において）ｋからデータセグメント端部までにおいてデータに最適になり、その後、残留物である実数τｋを計算する。実数τｋは、（窓中のサンプルのみについてではなく）データセグメント中の各サンプル点におけるデータと
【数５７】
0006012721.tif 000058
との間の差の二乗である。「最適の」曲線は
【数５８】
0006012721.tif 000059
であり、ここで、ｋはτｋのミニマイザである。
【００９３】
このパルスは負ではないため、パルス検出器６４は、信号平均の変化を探索する第３の技術に従ってパルスを検出することもできる。例えば、（少なくともいくつかの用途において）高速であると予測される１つの実行様態において、サンプルの実行が探索される。これらのサンプルのうちほとんどは、一定の閾値を超える（例えば、１行の１０個サンプルは厳密に正である）。この文脈において「ほとんど」とは、特定の用途においてパルスの存在についてフラグ設定するために充分に有意であるとみなされる数値として選択され得、例えば、サンプルのうち８０％、８５％、９０％、９５％または１００％である。ガウスノイズ推定とは、誤検出および検出見逃しの確率を容易に計算できることを意味する。
【００９４】
より一般的には、この第３の技術によれば、曲線がデータのセグメント（または窓）に適合され、この適合中の誤差が計算された場合、以下の３つの一般的な場合が発生し得る：
１）検出器の基準値から離れた信号が無くなる（すなわち、出力中に含まれるイベントが無くなる。曲線が適合されると、誤差は最小となる。この誤差は、システムノイズおよび基準値オフセット双方の関数であるため、パルスが存在しない場合は実質的に一定である。
２）信号の立ち上がりが窓の第１のいくつかのチャンネル中に出現し、曲線は開始時において鋭くなる（また、ｆ＝０において理論的に微分しない）。その結果、モデルをデータ窓に適合させることが極めて困難になる、なぜならば、パルス開始および窓終了時においてデータはほとんど平坦であるからである（すなわち、基準値）。パルス検出器はパルス適合の誤差上において動作するため、パルスが窓内へと移動するにつれ、誤差が増加する点に留意されたい。全て正である１０個のサンプルは、適合において誤差があり、よってパルスの到着においても誤差があることを示す。
３）パルスの立ち上がりは窓を通過し、ここで、窓は、パルスのセグメントを含む（ただし、パルス長さよりも長さが短い窓が用いられた場合）。ここで、上記した指数関数モデルは、データに充分に適合し、誤差信号は不活発状態へ戻る。
【００９５】
パルス位置が必要な場合、パルス検出器６４は、第１の技術を実行し得る。第１の技術は、発見された適合の残留物と、パルス検出器６４によって決定されたよりも想起にサンプルを開始させる曲線のフィッティング残留物とを比較するさらなるステップを含む。曲線の残留物が少ない場合、その曲線は、より良好に適合するとみなされ、ピーク位置の推定のためにパルス検出器６４によって後で用いられる。しかし、ピークの振幅のみが必要な場合、変更されていないパルス検出器６４において上記技術を実行することが可能である。実際、窓のサイズが大きい場合、振幅推定値は、パルス開始と窓開始との間のオフセットに対して比較的低感度であるため、上記した第１のパルス特定技術によって予測されるよりも早期にパルスがサンプルを決定するかを決定するステップをさらにわざわざ行う理由は無い。
【００９６】
上記した第２の技術は、問題の構造を利用することにより効率的に実行することが可能であるが、データセグメント全体を提供する必要がある。この第２の技術を変更して、（性能損失の可能性と共に）「高速に」機能させることが可能である。このような変更は、固定長さの窓（例えば、パルス長さ以下の長さの窓）を曲線フィッティングのために用い、残留物がパルスによって充分に小さいとみなされるときを示す残留物閾値を設定することにより、行われる。
【００９７】
２つのパルス
【００９８】
可能なものの感触を得るために、第１のパルスに対応するサンプルと、双方のパルスに対応するサンプルとが既知であると仮定する。Ｔは、パルス１に属するサンプルの数を示す。２つのパルスを最小二乗的にデータにフィッティングさせた場合、１つの曲線ｆ（ｔ）は、パルス１のみに属するＴ個のサンプルに適合され、別の曲線ｆ（ｔ）は、双方のパルスに属するサンプルに適合されることが分かる。上記した単一のパルスの場合から、Ｔが小さい場合、推定精度も低くなることが分かる。すなわち、２つの配置されたパルスを分離する場合、基本的な制限がある。図５Ａ、図５Ｂ、図６Ａおよび図６Ｂは、１２個のサンプルおよび２５個のサンプルそれぞれから第１のパルスのパラメータを推定する際に予測される性能を示す。しかし、第１のパルスのパラメータ推定における誤差は、第２のパルスのパラメータ推定に悪影響を与える点に留意されたい。なぜならば、第２のパルスのパラメータは、第１のパルスのパラメータを２つのパルスの合計のパラメータから「減算する」必要があるからである。
【００９９】
短い窓を用いたパルス開始の検出
【０１００】
本実施形態によれば、以下のアプローチを用いて、長さの短いデータを用いて新規パルスの開始を検出する。ホワイトノイズ中の信号パルスの開始を発見する場合について試験を行った。この場合、方法において、短い窓（例えば、長さがサンプル１０個分のもの）をデータ上においてスライドさせ、窓下のデータに制限適合を行った。この制約によれば、パルスの振幅は正であり、パルスの開始時間は窓開始に相対して−１〜０の間でなくてはならない。この適合の誤差の二乗の合計を、窓下のデータ点の二乗の合計に分割した。高い値は、データがホワイトノイズのみであると仮定した場合と比較して曲線がデータに良好に適合していることを示す。
【０１０１】
図７Ａ〜図１３Ｂは、このアプローチの有効性を示す。図７Ａ、図８Ａ、図９Ａ、図１０Ａ、図１１Ａ、図１２Ａおよび図１３Ａは、各パルスのプロットである（全てパルス振幅は１であり、２００から開始する）。図７Ｂ、図８Ｂ、図９Ｂ、図１０Ｂ、図１１Ｂ、図１２Ｂおよび図１３Ｂはそれぞれ、以下のような（多様な窓サイズ）の残留物の比の対応するプロットである。
【数５９】
0006012721.tif 000060
【０１０２】
各場合における推定されたピーク位置は、パルス時間時間を正確に示すものではない。すなわち、各場合における推定されたピーク位置は、ピークから数個のサンプル以内にパルスが開始することを示す。それにもかかわらず、方法の用途のこれらの例（直線の適合性（すなわち、パルス無し）と、パルス開始をデータに適合させた場合との比較）によれば、ホワイトノイズ中のパルス開始を検出する方が効率が良いことが分かる。
【０１０３】
ノイズへの誤適合を除去するために、適合されたパルスのピーク振幅がノイズの規定の偏差σを超えるかを確認するための試験を行った。（任意選択的に、これは、さらに振幅を少なくともσとするように適合曲線を制限することにより、保証される）。
【０１０４】
新規パルスの開始を発見するためには、一般的には、（長さが例えば１０の）背中合わせの２つの窓をデータ上においてスライドさせる必要がある。第１の窓を用いて、先行パルス全ての重畳を推定する（これは、２つの指数関数のみの線形組み合わせによって複数のパルスを示すことができるという事実によって促進される）。このアプローチの簡単な実行様態において、この推定値を用いて、先行パルスの貢献を第２の窓下のデータから減算することができる。その後、このアプローチにおいて、ホワイトノイズ中のパルスの推定開始部分を上回ると考えられるものが得られる。
【０１０５】
より複雑な実行様態において、２つの窓下においてデータを１つのみ用いる場合、曲線状の形態
【数６０】
0006012721.tif 000061
をこのデータに適合させ、τ１が第１の窓の開始部以下であり、τ２が第２の窓の開始部の−１と０との間であり、ｃ１およびｃ２は正である。（これを効率的に行うことができる理由として、制約集合は凸多面体であり、費用関数は４次元の二次関数である点がある）。
【０１０６】
任意選択的に、方法は、データの長さ全体における平均二乗誤差を最小化するための最適なものを探索することを含み得る。一般的には、そのためには、データ点をパルスに割り当てるための全ての可能な方法を探索することが必要になるが、上記パルス検出方法を用いて探索対象領域を狭めた場合、推定の高精度化が可能になる。
【０１０７】
他の方法
【０１０８】
多数のヒューリスティック方法を用いることができる。いくつかの方法について、以下に簡潔に述べる。１つのアプローチにおいて、単一のパルスがあると仮定し、単一のパルスに最適な可能なものを決定し、その後、最適なもの（以下を参照）の１つ以上の測定血を計算して、これが受容可能な適合であるかを決定する。（これは、適合性を２つのパルスの適合を比較するのではなく、残留物がホワイトノイズに見えるか否かについてのみ評価を行う点において、任意選択の方法と異なる）。
別のアプローチとして、単一のパルスをデータの短い窓と適合させ、その適合性を決定する方法があり得る（以下を参照）。適合性が悪い場合、恐らくは第２のパルスの開始が窓内のどこかで発生していることを示すため、悪い適合性を考慮に入れる。
【０１０９】
残留物に基づいた適合性（すなわち、適合された曲線と実際のデータとの間の差）の可能な測定は、以下を含む：
・絶対値の合計、
・２乗の合計（二次モーメント）、
・正の値および負の値の分布、
・３乗の合計（３次モーメント）、
・最大値および最小値。
【０１１０】
悪い適合性の探索は、小さすぎずかつ大きすぎない窓サイズにわたってこのような測定値を計算することにより、行うべきである。極めて小さな窓の場合、ノイズによって相違を説明することができないため、例えば特異性を得ることが困難となる。極めて大きな窓の場合、データの重要部分における低い適合性が、窓全体における平均適合性において失われ得る。
適合性の測定を行う理由として、２つ存在する場合に単一の曲線のフィッティングを行った場合、データが曲線を下回るかまたは曲線を上回る一連の値が得られる点がある。例えば奇数次モーメントを探すかまたは誤差の最大値および最小値を探すことにより、このような差を発見することができる。
【０１１１】
ノイズ中の単一のパルス
【０１１２】
図１の装置は、変更可能である。詳細には、プロセッサ５４のモジュールによって実行される方法において、この実施形態の変更例に従って、さらなるホワイトガウスノイズ中の単一のパルスを特定する。
【０１１３】
この改変例を例示するため、（時間０〜４９９を示す）５００個のサンプルのデータセットを用いて、一連の試験を行った。このデータは、単位振幅を有する時間４９．５においてパルス開始を生成し、標準偏差σを有するホワイトガウスノイズを当該パルスに付加することにより、行った。（第２の一連の試験は、５０．０から開始するパルスについて行った）。
【０１１４】
この改変例の方法は、残差の２乗の合計を最小化させる適合性を探索する。０〜４９８である各整数ｋについて、パルスの振幅が負ではないというさらなる制約に基づいて、残差の２乗の合計を最小化させかつｋ−１〜ｋの範囲内のどこかから開始するパルスを決定する（平均二乗誤差を最小化させるパルスが、正しいものとしてみなされる）。その後、５００個のサンプル全てについての適合性の残留誤差を計算し、その計算値から、適合性の平均二乗誤差を得ることができる。平均二乗誤差を最小化させるパルスは、正しいものとしてみなされる。この最適パルスの開始時間および振幅を計算し、真の開始時間（４９．５または５０）および（一定である）真の振幅と比較する。
【０１１５】
反復を１０，０００回行う。時間４９．５においてパルスを探索した場合、以下の結果が得られた。
【表１】
0006012721.tif 000062
【０１１６】
以下に、時間５０．０においてパルス探索を行った場合の対応する結果を示す。
【表２】
0006012721.tif 000063
【０１１７】
平均誤差は、絶対値をとることなく計算され、バイアスを示す。
【０１１８】
恐らくは付加されたパルスへの制約に起因して、高ノイズレベルにおいては、正のバイアスが小さいようにみえる。
【０１１９】
有利なことに、パルスがサンプル上において開始するかまたはサンプル間において開始するかに対して性能が低感度であるようにみえる。これら２つの表は、密接に対応する。
【０１２０】
別のパルス上に背中合わせに載置された単一のパルス
【０１２１】
対象パルスが先行パルスに背中合わせに載置された場合（すなわち、２つのパルスが存在し、第２のパルスの値位置および振幅を推定することが必要な場合）、対象パルスを推定する場合の問題も考えられ得る。ノイズは、標準偏差σを有するさらなるホワイトガウスノイズである。どちらのパルスのピーク振幅も一定であった。この実施形態の方法に従って２つのパルスをフィッティングする場合、先行パルスから対象パルスへの影響を考慮する必要がある。このアプローチにおいて、サンプル点ｋを考慮する場合、後方窓ｋ−１０〜ｋ−１を考慮する場合（窓長さ１０を用いた場合を仮定する）、前窓ｋ〜ｋ＋１０が用いられる。曲線をデータの後部に適合させて、先行パルスから次のパルスの推定への影響を除去する。この方法は、ｋ−１〜ｋの間の時間において開始するパルスについて、ｋ〜１０〜６０の範囲において探索する。２つちょうどのパルスをデータに適合させ、第１のパルスをサンプル０〜ｋ−１へ適合させた後、第１のパルスおよび第２のパルスの組み合わせをサンプルｋ〜５００へ適合させる。第１のパルスを、負ではない振幅および０以下の開始時間を有するように制限する。第２のパルスを、負ではない振幅およびｋ−１〜ｋの開始時間を有するように制限する。各ｋについて、適合すべき残留物の平均二乗誤差を計算する。上述したように、平均二乗誤差が最も低いパルスを正しい適合とみなす。
【０１２２】
各場合において、シミュレーションを１０，０００回行った。以下の表は、上記と同様の誤差を示す。表３は、先行パルスが時間０において開始し、対象パルスが時間１０において開始した場合の試験結果を含む。
【表３】
0006012721.tif 000064
【０１２３】
表４は、先行パルスが時間−１０において開始し、対象パルスが時間１０において開始した場合の試験結果を含む。上記例の場合よりも性能が低下している理由として、サンプル０〜９を用いた場合よりもサンプル１０〜１９を用いた場合の方が、先行パルスの推定値を高精度に得ることがより困難な点がある。
【表４】
0006012721.tif 000065
【０１２４】
表５は、先行パルスが時間０において開始し、対象パルスが時間２０において開始した場合の試験結果を含む。
【表５】
0006012721.tif 000066
【０１２５】
表６は、先行パルスが時間０において開始し、対象パルスが時間３０において開始した場合の試験結果を含む。
【表６】
0006012721.tif 000067
【０１２６】
主要パルスの開始の遅延と共に性能が向上している理由として、先行パルスの利用可能なサンプルの方が多いため、パラメータの推定値も良好になる点がある。（第１のパルスの３０個のサンプルが利用可能である）最後の表中において、振幅推定における誤差は、（上記したような）単一のパルスの振幅推定のほぼ倍であるようにみえる点に留意されたい。
【０１２７】
ノイズ中の２つのパルス
【０１２８】
２つのパルスが発生し、双方とも単位振幅を有する。第１のパルスは時間４０において開始し、第２のパルスの開始時間は、５０、６０または７０であり得る。この信号は、標準偏差σのさらなるホワイトガウスノイズによって崩壊する。２つのパルスについて探索を行う。高精度に、ｋ１およびｋ２が変化し、ｋ１が３６〜４５の値をとり、ｋ２がｋ−４〜ｋ＋５の値をとり、ｋは第２のパルスの開始である。ｋ２−ｋ１＞１０という制約が実行される。各対（ｋ１、ｋ２）について、２つのパルスの合計をデータに適合させる。双方のパルスを、負ではない振幅を有するように制限する。ｉ番目のパルスを、ｋ１−１〜ｋ１の間に開始するように制限する。
シミュレーションを１０，０００回行った結果を上記と同様の形態で以下に示す。しかし、以下の表は１つではなく２つであり、第１のパルスおよび第２のパルスの特性のそれぞれの推定誤差を示す。
【０１２９】
表７：第１のパルスの推定精度；パルス間の間隔は１０サンプル
【表７】
0006012721.tif 000068
【０１３０】
表８：第２のパルスの推定精度；パルス間の間隔は１０サンプル
【表８】
0006012721.tif 000069
【０１３１】
表９：第１のパルスの推定精度；パルス間の間隔は２０サンプル
【表９】
0006012721.tif 000070
【０１３２】
表１０：第２のパルスの推定精度；パルス間の間隔は２０サンプル
【表１０】
0006012721.tif 000071
【０１３３】
表１１：第１のパルスの推定精度；パルス間の間隔は３０サンプル
【表１１】
0006012721.tif 000072
【０１３４】
表１２：第２のパルスの推定精度；パルス間の間隔は３０サンプル
【表１２】
0006012721.tif 000073
【０１３５】
第１のパルスおよび第２のパルスを推定する際の精度は、極めて類似している点に留意されたい。その理由の１つとして、数学的には、領域中に２つの重複するパルスがある場合、当該領域を単一のパルスと区別することができない点がある（すなわち、この領域を２つの減衰する指数関数の線形組み合わせとして表すことができる点がある）。この場合の不利点として、パルス蓄積がある場合、、パルス蓄積中の任意のパルスを推定する精度が、連続パルス間の最小サンプル数に限定されることが推測される点がある。
【０１３６】
２０個のサンプルを用いた技術
【０１３７】
以下、パルス蓄積を順次に取り扱う技術について説明する。試験信号を用いた（図１４を参照）。この試験信号は、６個のパルスを含む。これら６個のパルスは全て単位振幅であり、開始時間は−５、１５、３０、４５、６０および１２０である。サンプル時間０〜１５９においてデータが利用可能であり、正の開始時間の５個のパルスについて推定を行った。
【０１３８】
この技術においては、サイズ２０のサンプルのスライド窓を用いる。図１５は、（開始時間がゼロ以下であり正の振幅である）単一のパルスを２０個のサンプル（破線曲線）に適合させた場合の残留物のプロットと、２つのパルスを適合させた（実線曲線）場合の残留物のプロットとを示す。（ｋが水平軸を示す場合、用いられるサンプルは、ｋ−１０〜ｋ＋９である。２つのパルスをフィッティングさせる場合、第１のパルスをセグメントｋ−１０〜ｋ−１中のサンプルに適合させ、第２のパルスをセグメントｋ〜ｋ＋９中のサンプルに適合させる。双方のパルスを、正ではない開始時間および正の振幅を有するように制限する。第２のパルスを、開始時間が−１以上となるようにさらに制限する）。
【０１３９】
実線曲線の谷がそれほど急ではない理由として、時間ｋにおいて開始するパルスを（ノイズフリーの場合において）窓が位置ｋにあるときだけでなくｋ＋１にあるときも実質的に完全に推定される点がある。後者の場合、パルスの開始時間−１であると推定される。
【０１４０】
単一のパルスをフィッティングした場合、大きな残留物が発生する。実際、新規パルスが窓内に発生する。逆に、２つのパルスをフィッティングした場合において、新規パルスが窓内のどこかの中央ではない場所に発生した場合、大きな残留物が発生する。（窓に単一のパルスのみが含まれる場合、２つのパルスをフィッティングすることも合理的に機能する。なぜならば、第２のパルスの推定される振幅がゼロになるからである）。
【０１４１】
このアイディアでは、次に、破線曲線が大きくなりかつ実線曲線が小さくなるときを探索する。この組み合わせが有る場合、新規パルスが始まったばかりである可能性を示す。
【０１４２】
図１６は、ノイズ変化が０．１２である場合の（図１５の破線曲線から実線曲線を減算したもに相当する）残留物のプロット比を示し、シミュレーションを１，０００回行って決定される。図１６中の実線曲線はサンプル平均であり、破線曲線はサンプル標準偏差を示す。
【０１４３】
次に、スライド窓をデータ上においてスライドさせ、残留物の比を各位置ｋについて計算する。比の極大値を探索した。５個の先行する比または５個の後続する比内において上記比よりも大きな比が無い場合にのみ、この比は極大とみなされる。（第１のパルスが検出される可能性を増加するために、このアプローチを改変することにより、第１の１０個の比においてより大きな比が無い場合、第１の４つの比を考慮する）。２．０を超えた場合（すなわち、２つのパルスを用いたフィッティングが単一のパルスを用いた場合よりも少なくとも２倍良い場合）極大が関連するとみなす。
【０１４４】
結果を以下の表に示す。これらの結果は網羅的なものではないが、このアプローチの機能を示す。表１３は、１，０００回の試験を行った場合に得られた成功数を示す。５個のパルスがデータ中に見つかり、かつ各パルスが正確な位置から５個のサンプル以内にある場合、試験が成功したとみなした。
【０１４５】
【表１３】
0006012721.tif 000074
【０１４６】
表１４〜表１７は、成功した試験のみを考慮している。表１４〜表１７は、各１組で１，０００回の試験について、サンプル平均（または平均）と、各５個のパルスの振幅および位置の推定における誤差のサンプル標準偏差とを示す。
【０１４７】
【表１４】
0006012721.tif 000075
【０１４８】
【表１５】
0006012721.tif 000076
【０１４９】
【表１６】
0006012721.tif 000077
【０１５０】
【表１７】
0006012721.tif 000078
【０１５１】
基準値オフセットの除去
【０１５２】
図１の装置は、変更が可能である。詳細には、プロセッサ５４のモジュールによって実行される方法において、入力データストリーム中のＤＣバイアスによる影響を除去するように、変更が可能である。
【０１５３】
パルス振幅の推定値を高精度に得るためには、入力信号中の任意のＤＣバイアスを除去または補償することが必要になる。これは、極めて高計数率において行うことが特に困難である。ｎ平均パルス到着時間が検出器のインパルス応答時間よりも低い場合、検出器の出力が基準値に戻ることは（ほとんど）無い。基準値を高精度に推定するためには、パルスによる影響を除去する必要がある。
【０１５４】
これを行うための１つの方法として、モデルｆ（ｔ）をモデル化する関数の重畳の一部として定数成分を含む方法がある。この方法の不利点として、最小二乗フィッター５６にとって利用可能な自由度が増加するため、パルス検出およびパラメータ推定性能の低下に繋がる。
【０１５５】
データから基準値を除去するためのより有効な方法として、最小二乗フィッター５６の出力残留物を除去する方法がある。対象窓中にパルスが無い場合、最小二乗フィッター５６は、ノイズおよびシステムに起因して発生する任意の基準値オフセットにモデルを適用しようとする。残留出力は典型的には、実際のデータとモデル予測との間の差の厳密な正の関数（例えば、絶対値の合計または２乗の合計）である。基準値オフセットからの貢献が無い場合（すなわち、基準値オフセットがゼロである場合）、残留物は最小となる。その結果、残留値を最小にするように入力信号の基準値を調節することにより、基準値が有効に除去される。この調節機構は、フィードバックループを用いるかまたはより高度な制御理論技術を用いて実行することができる。
【０１５６】
例えば、最小二乗フィッター５６の出力は、パルスの存在によって（実際の入力データよりもずっと小さなデータを通じて）若干影響を受ける。パルスの存在に起因して、窓長さに等しいサンプル数に対して残留物値が高くなることが多い。残留出力は厳密に正であるため、パルスによって影響を受けル可能性が低い最小の残留物値（例えば、最低１０％の残留物値）を全て無視することにより、パルスによる影響を除去することができ、データからの基準値を追跡および除去するための制御システムを駆動するための優れた信号が得られる。
【０１５７】
より高度な方法において、同一入力データに本技術を３回適用する。技術の各「反復」は、並列ハードウェアを用いて同時に行うことが可能であることが理解される。残留物を計算する順序は、重要ではない。１回目の反復において、可変オフセットを入力データに適用する。上述したように、残留物を計算する。２回目の反復において、可変オフセットと既知の固定オフセットの合計を同一データに適用した後、フィッティングを行い、残留物を得る。３回目の反復において、可変オフセットから既知の固定オフセットを減算した値を同一データに適用した後、フィッティングを行い、残留物を得る。正の既知のオフセットのデータによって得られた残留物と、負の固定オフセットのデータによって得られた残留物との間の差を用いて、制御ループを駆動することができる。制御ループは、３つのデータセット全てに適用される可変オフセットを調節する。入力データ中の任意のＤＣバイアスが可変オフセットによってキャンセルされると、２つのオフセット残留物間の差はゼロになる。
【０１５８】
複数の信号形態
【０１５９】
図１のガンマ線分光法装置を改変して、複数のパルス形状からなるデータストリームを処理することができる。これら複数のパルス形状はそれぞれ、（恐らくは完全に独立しかつ異なる）関数の重畳としてモデル化することができる。これらの関数は、指数関数の合計でなくてもよい。このような実施形態において、装置の信号処理ユニット１８の処理ユニット５０は、複数の類似の最小二乗フィッター５６を含む。これらの最小二乗フィッター５６はそれぞれ、特定のパルス形状に適合するように構成される。所与のサンプル窓位置について最小残差を生成する最小二乗フィッター５６は、下側のパルス形状に最も近いモデルを有するとみなされ、この特定の最小二乗フィッター５６によって生成された推定値は、パルス検出、振幅および位置パラメータの推定に用いることができる。あるいは、全ての最小二乗フィッター５６の残留出力を（例えば、ルックアップテーブル、補間、分類または他の方法によって）さらに処理することにより、真のパルス形状のより良好な推定値を得ることができる。
【０１６０】
指数関数の合計ではないパルス形状を処理する場合、パルスが存在していないという推定に基づいてデータを適合させようとするフィッターを含むと有用であり得る。各フィッターからの残留物を、パルスが存在していないと推定したフィッターからの残留物とを比較する。その結果、各フィッターからの残留物の有意性を適切にスケーリングすることができ、残留物値がパルスの存在を示すかまたはノイズのみに起因するかを決定する。
【０１６１】
残留物値を比較するための１つの方法として、それぞれ各パルス対形状残留物を示す比の群を形成する方法がある。
比（ｎ）＝残留物（「パルス無し」フィッター）／残留物（Ｎｔｈパルス形状フィッター）。
【０１６２】
パルスが存在しない場合、これらの比は典型的には１に近づき、パルスが存在する場合、１よりも大きくなる。
【０１６３】
可変の窓長さ
【０１６４】
本明細書中において上記した本発明の実施形態のいくつかのにおいて、データ処理の間中ずっと不変である固定長さの窓が用いられる。しかし、他の実施形態において、装置は、処理時において入来データに応答して窓長さを変化させ、これにより、パルスパラメータのより好ましい推定値を得る。図３Ａおよび図３Ｂは、窓サイズによる影響を示し、よって、窓長さとパルスパラメータ推定値の精度との間いおいて可能なトレードオフを示す。
【０１６５】
さらなる実施形態
【０１６６】
本発明は、半導体ベースの放射検出器の分野において、より多くの用途を発見することができる。よって、以下の実施形態は、シリコンドリフトダイオード検出器および電子顕微鏡を用いたＸ線微量分析における本発明の利用を示す。
【０１６７】
よって、本発明の別の実施形態によれば、分光法装置が提供される。この分光法装置は、本発明の別の実施形態に従って（図１７中において１７０において主に示す）パルス蓄積回復を行うように適合される。分光法装置１７０は、検出器１７２と、信号処理ユニット１８と、コンピュータ２２およびケーブル２０とを含む。検出器１７２は、シリコンドリフトダイオード（ＳＤＤ）検出器の形態をとり、エネルギー分散型Ｘ線分光分析中におけるＸ線の検出および測定に用いられる種類のものである。信号処理ユニット１８は（図１に相当する）。コンピュータ２２は表示に用いられ、ケーブル２０は、信号処理ユニット１８の出力をコンピュータ２２へ接続させる。
【０１６８】
図１８は、シリコンドリフトダイオード（ＳＤＤ）検出器１７２の模式的切り欠き図である。検出器１７２は、高抵抗の高純度のｎ型シリコン１７４によって構成される。ｎ型シリコン１７４は、深さが４５０μｍのオーダーであり、１０〜１００ｍｍ２の活性表面積を有する。検出器１７２の入射面１７６（すなわち、Ｘ線放射が使用時において通常入射してくる窓側）の活性領域は、同質のｐ型シリコンの肉薄の接合１７８によって被覆される。検出器１７２の後側１８０（すなわち、デバイス側）はｐ型同心ドリフトリング電極１８２ａおよび１８２ｂを一体型分圧器（図示せず）と共に有する。
【０１６９】
前面および後面上に均一間隔で配置された電極の構造により、横断する電気ポテンシャル場を検出器１７２の厚さにわたって生成する。さらに、同心リング電極ｓ１８２ａおよび１８２ｂのパターニングにより、強力なラジアル収集場を生成する。これらの電極により、ラジアル電場および横断電場双方が発生し、「収集チャンネル」が発生する。
【０１７０】
Ｘ線１８４が検出器１７２に入射して検出器１７２が相互作用すると、電子ホール対が発生する。発生した対の数は、入射Ｘ線のエネルギーに比例する。検出器１７２内の電気ポテンシャル場によって規定された収集チャンネル１８６に沿って自由電子が検出器１７２を通じてドリフトし、中央の電子収集陽極１８８において収集される。中央陽極１８８上に収集された電荷は、第１の段階増幅プロセスにおいて電界効果変換器（ＦＥＴ）１９０によって増幅される。電界効果変換器（ＦＥＴ）１９０は、検出器１７２と一体化される。その後、陽極１８８から出力された信号は、デジタル化検出器出力データ（図１９を参照）として信号処理ユニット１８によって増幅および整形される。
【０１７１】
シリコンドリフトダイオード検出器１７２の構造の重要な恩恵として、陽極１８８のキャパシタンスが低いため、電子ノイズが低くなる点がある。その結果、いくつかの他のＸ線検出器（例えば、Ｓｉ−ＰＩＮフォトダイオードまたはＳｉ（Ｌｉ）結晶）の場合よりもエネルギー分解能が向上し、計数率も高くなる。
【０１７２】
図１９は、図１８に示す種類のシリコンドリフトダイオード検出器から出力されたおよそ１００μｓのデータを示す。上述したようなパルス整形および増幅電子機器により、陽極１８８上に収集された電荷を増幅および整形した。図１９は、得られた信号を示す。単一のＸ線の検出から得られた信号形状は、２００において出力されたこのデジタル化検出器から明らかである。しかし、複数のＸ線イベントが立て続けに検出器と相互作用する状況がある。２０２ａおよび２０２ｂにおいて明らかとなるこのような状況において、次のイベントの発生前に検出器１７２が１つのイベントから回復しない（すなわち、信号は基準値に戻らない）。その結果、パルス蓄積に繋がる。よって、分光法装置１７０はパルス蓄積が発生し易いため、上記したような信号処理ユニット１８を用いて、検出器１７２の出力中のパルスの位置および振幅を決定することが理解される。
【０１７３】
分光法装置は、実行様態に応じて複数の異なる形態をとり得る（例えば、金属検出器、地雷検出器、画像化装置（例えば、医療画像装置）、鉱石検出装置、油井検層装置、不発弾検出器、貨物スクリーニング装置、積み荷スクリーニング装置、蛍光Ｘ線装置、Ｘ線回折装置、Ｘ線吸収分光法装置、Ｘ線後方散乱装置、小角度中性子散乱装置、粉末回折計装置、中性子反射率計装置、石油探査装置、走査電子顕微鏡装置、半導体放射検出器（例えば、シリコンドリフト検出器装置、テルル化カドミウム亜鉛検出器装置、または高純度ゲルマニウム（ＨＰＧｅ）検出器装置）、振動検出器（例えば、地震反射装置）、無線検出および測距（ＲＡＤＡＲ）装置、音響航法と測距（ＳＯＮＡＲ）装置、要素検出および測定装置、放射安全検出装置、生物学的検定法装置（例えば、フローサイトメトリー装置またはラジオイムノアッセイ）または超電導装置（例えば、超電導トンネル接合装置または超電導熱量計）。
【０１７４】
本発明の別の実施形態によれば、Ｘ線微量分析装置が提供される。このＸ線微量分析装置は、図２０中に２１０に模式的に示す本発明の別の実施形態に従ってパルス蓄積回復を行うように適合される。Ｘ線微量分析装置２１０は、（エネルギー分散分光分析（ＥＤＳ）システム２１４が取り付けられた）電子顕微鏡２１２の形態の検出器と、（図１に相当する）信号処理ユニット１８と、表示のためのコンピュータ２２と、信号処理ユニット１８の出力をコンピュータ２２へ接続するケーブル２０とを含む。信号処理ユニット１８は、上述したように、電子顕微鏡２１２の出力中のパルスの位置および振幅を決定する。
【０１７５】
図２１は、ＥＤＳシステム２１４が取り付けられた電子顕微鏡２１２の模式図である。使用時において、電子銃２２０を用いて電子ビームを生成する。この電子ビームは、連続する一対のコンデンサレンズ２２２ａおよび２２２ｂによって集光される。その結果集光された電子ビーム２２４はアパチャ２２６を通過して電子顕微鏡２１２の真空室２２８中に入り、電子ビーム２２４は、室２２８内の段階２３２上に取り付けられた試料２３０に入射する。走査コイル２３４を用いて、集光された電子ビーム２２４を試料２３０上において走査することができる。
【０１７６】
電子ビーム２２４が試料２３０に入射すると、試料２３０から電子が放出され、その結果、電子カスケードが高いエネルギー軌道から低いエネルギー軌道となり、Ｘ線が放出される。これらのＸ線は、試料２３０を構成する要素に固有の長さを有するため、これらの要素の特徴付けに用いることが可能である。
【０１７７】
放出されたＸ線の分析は、ＥＤＳシステム２１４によって開始される。ＥＤＳシステム２１４は、電子顕微鏡２１２の外部に取り付けられる。ＥＤＳシステム２１４は、シリコンドリフトダイオード（ＳＤＤ）検出器２３６を含む。シリコンドリフトダイオード（ＳＤＤ）検出器２３６は、低温指部２３８の端部に取り付けられる。低温指部２３８を用いて、検出器２３６の表面を例えば−２５℃まで冷却する。ＳＤＤ検出器２３６からの出力信号が、パルス整形電子機器（図示せず）によって増幅および処理される。このパルス整形電子機器（図示せず）は、ＥＤＳシステム２１４の本体２４０内に収容される。最終的に、蛍光Ｘ線のエネルギーが、信号処理ユニット１８によって決定される。ＥＤＳシステム２１４は、ＳＤＤ検出器２３６と試料２３０との間の距離にわたって自動制御が可能なように、自動可変移動段階２４２上に取り付けられる。
【０１７８】
図１９に示すデジタル時系列は、ＥＤＳシステム２１４から出射されたＸ線から形成され、シリコンドリフトダイオード（ＳＤＤ）検出器２３６によって取得される。Ｔｈｅａｒｅａｕｎｄｅｒ個々のパルス２００の下の領域により、出射Ｘ線に起因して検出器上に蓄積したエネルギーが規定される。
【０１７９】
図２２に示すＸ線エネルギースペクトルは、ＳＤＤ検出器（図１７および図１８を参照）を用いて収集される。ＳＤＤ検出器は、ステンレススチールのサンプルから出射された蛍光Ｘ線を測定するように構成される。Ｘ線管を用いて、蛍光Ｘ線の放出を刺激した。蛍光Ｘ線の相対的エネルギーをＸ軸に沿って示す。このスペクトル中のエネルギーチャンネルの合計数は８，１９２チャンネルである。Ｙ軸は、各エネルギーチャンネルにおいて記録されたイベント数を対数目盛り上において示す。
【０１８０】
図２２のスペクトルは、６０秒の合計データ収集を示す。ＳＤＤ検出器の入力計数率（ＩＣＲ）（検出器と各秒毎に相互作用するイベント数）は、１秒あたりおよそ１５３，２００イベントであった。ＳＤＤ検出器の出力計数率（ＯＣＲ）（毎秒あたりにＥＤＳシステムから出てくるイベント数）は、１秒あたりおよそ１３１，７００イベントであった。システム不感時間（ｔＩＣＲとＯＣＲとの間の差）は１４％であった。このＸ線スペクトルのエネルギー分解能は、主要ピークにおける半値全幅値（ＦＷＨＭ）として規定され、１５９電子電圧（ｅＶ）または２．４８％であった。
【０１８１】
自然発生する（主に５５Ｆｅである）鉄からの最も一般的な蛍光Ｘ線のエネルギーは６．４０ｋｅＶである。図２２のエネルギースペクトルにおいて、このＸ線の発光ピークは、およそチャンネル２，５５０において２５０においてみられる。５５Ｆｅの特性によって公知である別の蛍光Ｘ線の発光ピークは７．０６ｋｅＶであり、図２２のＸ線エネルギースペクトルにおいて２５２において視認することができる。サンプル（または周囲空気）中の他の要素からのそれほど一般的ではない蛍光Ｘ線も、２５４においてエネルギースペクトル中に見ることができる。
【０１８２】
２つのさらなる別個のピークを、チャンネル５，０００とチャンネル５，５００との間において（２５６および２５８において）視認することができる。これらのピークは、高いエネルギー蛍光Ｘ線に起因するのではなく、より低いエネルギー特性ピークの５５Ｆｅが（２５０および２５２において）それぞれ６．４０ｋｅＶおよび７．０６ｋｅＶであることによる信号の重畳に起因する。パルス蓄積に起因するこれらのピークの重畳は、放射イベントが連続して検出器に到着したために（後続信号の到着前に）検出器が第１のイベントから適切に回復できない（検出器出力信号が基準値に戻らない）場合において、ＳＤＤ検出器の出力において発生する。
【０１８３】
ＳＤＤ検出器のデジタル化出力にパルス蓄積が発生した場合、Ｘ線エネルギースペクトル中にピークが蓄積し、その結果、これらのピークが高精度の材料特性化と干渉する。なぜならば、これらのピークは、サンプルから発生した他の蛍光Ｘ線からのスペクトルピークを被覆し得るからである。そのため、上述したような信号処理ユニット１８を用いて、ＳＤＤ検出器の出力中のパルスの位置および振幅を決定する。
【０１８４】
本発明のアプローチは、他の多数の分野において利用することが可能である。例えば、パルス蓄積は、地震データ処理において問題となっている。いくつかの既存のアプローチの場合、（良好な結果は得られるものの）計算が大量に必要である。本発明の方法は、過度の計算オーバーヘッドを発生させることなく地震データの処理に用いることが可能であるため、いくつかの既存の技術を用いた場合にいくつかの用途の結果が良くなかった場合でも、比較的高速かつ低コストの代替的アプローチを得ることができる。
【０１８５】
図２３は、本発明の別の実施形態による反射地震学システム２７０の模式図である。反射地震学システム２７０は、例えば、音響エネルギーを用いて地盤調査（本例においては油）を行うために用いられる。音響反射または反射地震学は、地球物理学的調査技術であり、地震学の原理を用いて、地下環境の特性を決定する。
【０１８６】
図２３を参照して、爆発、振動器または特殊設計の空気銃（図示せず）を用いて、地球地下中において地震波を開始点２７２から介すすることにより、反射地震学を行った。このようにして発生した地震波２７４は、一種の弾性波であり、地球を通じて伝導する。異なる種類の地下物質（２７６ａ、ｂ、ｃ、ｄ）（例えば、花こう岩、頁岩、ガスまたは油２７６ａ）は異なる音響インピーダンスを有するため、開始した地震波２７４が材質間の境界２７８に到達すると（この例において、材質２７６ａおよび２７６ｃ間は音響インピーダンスが異なる）、波エネルギーの一部は境界を通じて伝導し、波エネルギーの一部が境界２７８から反射される（２８０）。反射波２８０の振幅は、境界中に入る波の大きさと、波が境界と交差する角度と、２つの材質２７６ａおよび２７６ｃ間のインピーダンスコントラストとに依存する。
【０１８７】
境界から地球表面２８２へ反射して戻ってきた地震はの部分は、地震計アレイ２８４によって検出される。地震計アレイ２８４は、複数の個々の受振器を含む。これらの受振器は、反射地震波に起因して発生下地動を電気信号に変換する。使用時において、受振器は地球表面に接続され、ケーブルによって接続される。その後、受振器から出力された電気信号が、記録ステーション２９０によってさらなる分析および処理対象として記録される。記録ステーション２９０は、パルス処理基板を含む。このパルス処理基板は、図１のパルス処理基板１８と同様であり、受振器から出力された電気信号を受信および処理して、受振器の出力中の個々の信号を分解するように適合される。この技術のいくつかの用途において、反射した地震波形態を記録するために、複数の音響検出器によって単一の爆発点が用いられ得る点に留意されたい。他の用途において、複数の爆発場所を複数の音響検出場所と共に用いることにより、地下環境のよりロバストなモデルを決定することができる。
【０１８８】
本発明の別の実施形態による類似のシステムを用いて、海洋環境における調査を行うことができる。本実施形態において、システムは、励起源として空気銃アレイを牽引する船舶を含む。これらの銃から、（３００Ｈｚおよび２５０ｄＢまでの）低周波数音響パルスが海洋中に放出されて、海底中の地震波を刺激する。このシステムはまた、反射地震波を検出するための複数の地震ケーブルを含む。これらのケーブルは典型的には平行に用いられ、本実施形態において、長さは少なくとも６キロメートルであり、相互に１５０メートルだけ間隔を空けて配置され、水中聴音器を備える。これらの水中聴音器は、各ケーブルに沿って一定間隔で配置されて、海底の特徴から反射した信号を記録する。この実施形態によれば、このシステムは、図１のパルス処理基板（１８）と同様のパルス処理基板を（船上に）含む。このパルス処理基板は、水中聴音器からの出力を受信および処理して、これらの水中聴音器の出力中の個々の信号を分解する。
【０１８９】
反射地震学は、地上環境および海洋環境双方における炭化水素の調査の主な一形態であり、他のリソースの発見にも利用可能である（例えば、石炭、鉱石、鉱石および地熱エネルギー）。深さ数十メートルまでの浅い地下特徴をより多く検出するために、弾性波の代わりに電磁波を用いることができる。これは、地中探知レーダーと呼ばれる技術である。本発明の他の実施形態によれば、このような全てのシステムは、図１のパルス処理基板１８と同様のパルス処理基板を含む。このパルス処理基板は、音響またはレーダー検出器からの出力を処理して、各検出器からの出力中の個々の信号を分解する。
【０１９０】
本発明の方法は、多数の材料または製品分析分野においても用いることができる。例えば、半導体処理および作製においては、高分解能測定デバイスおよび技術を用いて、サンプルのパラメータを評価する。多様な測定が行われ、薄膜（例えば、酸化物、金属または誘電体）を例えばシリコンの半導体基板上に堆積させる。非破壊的技術を用いると、厚さの評価、不純物の特定、および膜の反射率の決定において特に有用であり、これにより、作製時における高収率が確保される。半導体作製において特に有用な一種のデータとして、ドーパント（例えば、ヒ素、リンおよびホウ素）のイオン注入の量およびプロファイルに関連するものがある。このデータは、蛍光Ｘ線測定を多様な小角度で行い、例えばエネルギー−分散固体状態検出器（例えば、Ｓｉ（Ｌｉ）検出器）を用いて収集することにより、得ることができる。本発明の方法を用いて、このような分野の検出器からの出力を処理することができる。
【０１９１】
自動ＤＮＡシークエンシングにおいては、任意の所与の時間において検出領域中にヌクレオチドが１つだけ存在することを保証することにより、パルス蓄積（およびよって不感時間）の問題を回避することができる。しかし、このようなことを行う必要性は実質的には低減し、本発明の方法の利用によるデータ収集の大幅な高速化が可能となる。
【０１９２】
同様に、微小電子回路の広範な利用に起因して、高分解能測定が可能な高度な分析技術が必要になっている。例えば、フォトルミネセンス寿命分光法を用いて、半導体（特に、局所的結晶欠陥に起因して構造的不連続が起こりやすい化合物（例えば、ガリウムヒ素）のもの）中のフォトルミネセンスを測定する。このような欠陥は、フォトルミネセント出力の変化として検出され、例えば単一の光子アバランシェダイオード（ＳＰＡＤ）検出器によって検出される。このような検出器からの出力を処理することにより、調査中のサンプルのフォトルミネセント寿命低下特性の測定を行う。例えばＧａＡｓ基板中のフォトルミネセンスが高速に低下した場合、高反復率のパルスレーザ源の利用が可能になり、データ収集速度として５００，０００カウント／秒が理論的に可能となる。実際には、市販のより高速の時間／振幅変換器の変換不感時間は有限であるため、パルス蓄積に起因して、このような用途における最大データ収集速度は、約１００，０００カウント／秒に限定される。本発明の方法をこのような検出器からのデータ処理において用いれば、これらの用途におけるデータ収集速度は大幅に高くなる。
【０１９３】
添付文書
【０１９４】
以下において、
【数６１】
0006012721.tif 000079
を用いて、単位階段関数
【数６２】
0006012721.tif 000080
を記述する。
【０１９５】
時間定数τのローパスフィルタは、インパルス応答
【数６３】
0006012721.tif 000081
を有する。（これは、抵抗およびコンデンサを直列配置することにより、実行することができる。時間定数はτ＝Ｒｃである。ここで、ＲおよびＣは、抵抗およびキャパシタンスの値である）。そのラプラス変換は、
【数６４】
0006012721.tif 000082
である。インパルス応答に一定のエネルギーを持たせるために、インパルス応答を
【数６５】
0006012721.tif 000083
によってスケーリングする。単位領域について、スケーリング定数は、τ２である。
【０１９６】
【数６６】
0006012721.tif 000084
の畳み込みを
【数６７】
0006012721.tif 000085
で行うと、
【数６８】
0006012721.tif 000086
が得られる。
【０１９７】
直列の２つのローパスフィルタのインパルス応答は、
【数６９】
0006012721.tif 000087
および
【数７０】
0006012721.tif 000088
の畳み込みによって得られ、すなわち
【数７１】
0006012721.tif 000089
そのラプラス変換は、
【数７２】
0006012721.tif 000090
である。
【０１９８】
３つの直列のローパスフィルタのインパルス応答は、以下のようになる。
【数７３】
0006012721.tif 000091
【０１９９】
信号をｄ単位時間だけ遅延させることは、そのラプラス変換をｅ−ｕｎだけ乗算することに対応する。よって、スケーリングされかつ平行移動されたが、他の場合には同一であるＮ個のパルスの数列は、以下の形態のラプラス変換を有する。
【数７５】
0006012721.tif 000092
【０２００】
ノイズによる影響を無視して、ｆ出力信号のラプラス変換をとり、
【数７６】
0006012721.tif 000093
だけ乗算すると、パルス振幅Ａ１および遅延ｄ１をさらなる混合物から推定する問題が発生する。
【数７７】
0006012721.tif 000094
【０２０１】
ｄｋが大きい場合、
【数７８】
0006012721.tif 000095
が高速に低下する。これは、パルスが「初めて」蓄積したことを
【数７９】
0006012721.tif 000096
から推定することが可能であることを示す。（その後、データの初期セグメントを廃棄し、ラプラスｋ＝０変換を残りのデータに行い、プロセスを繰り返す）。
【０２０２】
上記においては、連続時間ラプラス変換を行う場合を記載したが、少なくともいくつかの場合においては、離散時間式がより適している場合もある点に留意されたい。
【０２０３】
当業者であれば、本発明の範囲の改変を容易に行うことができる。よって、本発明は、上記において例示的に記載された特定の実施形態に限定されないことが理解される。
【０２０４】
以下の特許請求の範囲および本発明の上記記載において、文脈から明らかな場合および明示的な表現または必要な暗示がある場合を除いて、「ｃｏｍｐｒｉｓｅ」またはその変化形である「ｃｏｍｐｒｉｓｅｓ」または「ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ」は、包括的な意味として用いられる（すなわち、記載の特徴の存在を示すものとしてかつ本発明の多様な実施形態におけるさらなる特徴の存在または追加を排除しないものとして用いられる）。
【０２０５】
さらに、本明細書中において従来技術に言及している箇所は、このような従来技術が一般的知識の一部を形成するかまたは形成していたことを意図しない。
【図１】
0006012721.tif 000104
【図２Ａ】
0006012721.tif 000105
【図２ｂ】
0006012721.tif 000106
【図３】
0006012721.tif 000107
【図４】
0006012721.tif 000108
【図５】
0006012721.tif 000109
【図６】
0006012721.tif 000110
【図７Ａ】
0006012721.tif 000111
【図７Ｂ】
0006012721.tif 000112
【図８Ａ】
0006012721.tif 000113
【図８Ｂ】
0006012721.tif 000114
【図９Ａ】
0006012721.tif 000115
【図９Ｂ】
0006012721.tif 000116
【図１０Ａ】
0006012721.tif 000117
【図１０Ｂ】
0006012721.tif 000118
【図１１Ａ】
0006012721.tif 000119
【図１１Ｂ】
0006012721.tif 000120
【図１２Ａ】
0006012721.tif 000121
【図１２Ｂ】
0006012721.tif 000122
【図１３Ａ】
0006012721.tif 000123
【図１３Ｂ】
0006012721.tif 000124
【図１４】
0006012721.tif 000125
【図１５】
0006012721.tif 000126
【図１６】
0006012721.tif 000127
【図１７】
0006012721.tif 000128
【図１８】
0006012721.tif 000129
【図１９】
0006012721.tif 000130
【図２０】
0006012721.tif 000131
【図２１】
0006012721.tif 000132
【図２２】
0006012721.tif 000133
【図２３】
0006012721.tif 000134