(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線源および検出器を備えて前記Ｘ線源と前記検出器の間に配置されたオブジェクトを検出するＸ線スキャナと、
検出器データブロック、重み付けデータブロック、パラメータデータブロック、および入力／出力結果画像データブロックを含む記憶モジュールと、
主処理器、重み付け算出ユニット、重み付けベクトル乗法ユニット、およびセパラブルフットプリント演算ユニットを含む処理器モジュールと、
データインタフェースモジュールと、
ユーザインタフェースモジュールと、を備え、
前記Ｘ線スキャナがスキャンしたデータを、検出器データとして前記データインタフェースモジュールを介して前記検出器データブロックに記憶させ、
前記重み付け算出ユニットが、前記パラメータデータブロックから幾何学パラメータを取得するとともに、当該幾何学パラメータに基づいて重み付けベクトルを算出し、
前記主処理器が、前記幾何学パラメータを用いて投影／逆投影角度ループを制御し、
前記重み付けベクトル乗法ユニットが、前記検出器データに前記重み付けベクトルを乗じることにより、補正された検出器値を取得し、
前記セパラブルフットプリント演算ユニットが、前記補正された検出器値を用いて、セパラブルフットプリント投影・逆投影アルゴリズムを実行することを特徴とするＣＴ画像生成装置。
【請求項２】
前記重み付け算出ユニットは、前記Ｘ線源と前記検出器の距離が、投影と逆投影の角度に応じて変化するとき、投影／逆投影角度ループにおける各々の角度毎に、前記パラメータデータブロックから幾何学パラメータを取得するとともに、前記距離に関連する重み付けベクトルを算出することを特徴とする請求項１に記載のＣＴ画像生成装置。
【請求項３】
前記重み付け算出ユニットは、前記検出器と前記Ｘ線源から照射されるＸ線との間の角度をθとするとき、各々の角度における前記重み付けベクトルを、１／ｓｉｎθから算出することを特徴とする請求項１または２に記載のＣＴ画像生成装置。
【請求項４】
前記主処理器は、逆投影では、先ず前記検出器データを前記重み付けベクトルで加重させてから、セパラブルフットプリント逆投影操作を行い、
順投影では、先ずセパラブルフットプリント投影操作を行ってから、投影で得られた検出器データを重み付けベクトルで加重させることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のＣＴ画像生成装置。
【請求項５】
前記幾何学パラメータは、前記Ｘ線源と前記検出器との間の距離、検出器素子サイズ、および前記検出器の中心位置であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載のＣＴ画像生成装置。
【請求項６】
ＣＴ画像生成装置のＣＴ画像生成方法において、
前記ＣＴ画像生成装置が、
Ｘ線源および検出器を備えて前記Ｘ線源と前記検出器の間に配置されたオブジェクトを検出するＸ線スキャナと、
検出器データブロック、重み付けデータブロック、パラメータデータブロック、および入力／出力結果画像データブロックを含む記憶モジュールと、
主処理器、重み付け算出ユニット、重み付けベクトル乗法ユニット、およびセパラブルフットプリント演算ユニットを含む処理器モジュールと、
データインタフェースモジュールと、
ユーザインタフェースモジュールと、を備え、
前記ＣＴ画像生成方法が、
前記Ｘ線スキャナがスキャンしたデータを、検出器データとして前記データインタフェースモジュールを介して前記検出器データブロックに記憶させるステップと、
前記重み付け算出ユニットが、前記パラメータデータブロックから幾何学パラメータを取得するとともに、当該幾何学パラメータに基づいて重み付けベクトルを算出するステップと、
前記主処理器が、前記幾何学パラメータを用いて投影／逆投影角度ループを制御するステップと、
前記重み付けベクトル乗法ユニットが、前記検出器データを前記重み付けベクトルに乗じることにより、改良された検出器値を取得するステップと、
前記セパラブルフットプリント演算ユニットが、前記改良された検出器値を用いて、セパラブルフットプリント投影・逆投影アルゴリズムを実行するステップと、を含むことを特徴とするＣＴ画像生成装置のＣＴ画像生成方法。
【請求項７】
前記重み付けベクトルを算出するステップでは、
前記Ｘ線源と前記検出器の距離が、投影と逆投影の角度に応じて変化するとき、
投影／逆投影角度ループにおける各々の角度毎に、前記パラメータデータブロックから幾何学パラメータを取得するとともに、前記距離に関連する重み付けベクトルを算出することを特徴とする請求項６に記載のＣＴ画像生成方法。
【請求項８】
前記検出器と前記Ｘ線源から照射されるＸ線との間の角度をθとするとき、各々の角度における前記重み付けベクトルを１／ｓｉｎθから算出することを特徴とする請求項６または７に記載のＣＴ画像生成方法。
【請求項９】
逆投影では、先ず前記検出器データを前記重み付けで加重させてから、セパラブルフットプリント逆投影操作を行い、
順投影では、先ずセパラブルフットプリント投影操作を行ってから、投影で得られた検出器データを重み付けで加重させることを特徴とする請求項６乃至８のいずれかに記載のＣＴ画像生成方法。
【請求項１０】
前記幾何学パラメータは、前記Ｘ線源と前記検出器との間の距離、検出器素子サイズ、および前記検出器の中心位置であることを特徴とする請求項６乃至９のいずれかに記載のＣＴ画像生成方法。
【請求項１１】
Ｘ線源および検出器を備えて前記Ｘ線源と前記検出器の間に配置されたオブジェクトを検出するＸ線スキャナと、
主処理器、重み付け算出ユニット、重み付けベクトル乗法ユニット、およびセパラブルフットプリント演算ユニットを含む処理器モジュールと、
前記処理器モジュールで使用するパラメータを記憶する記憶モジュールと、を備え、
前記重み付け算出ユニットは、前記記憶モジュールから幾何学パラメータを読み出し、前記幾何学パラメータに基き重み付けベクトルを算出し、
前記主処理器は、前記幾何学パラメータを用いて投影／逆投影角度ループを制御し、
前記重み付けベクトル乗法ユニットは、前記Ｘ線スキャナがスキャンした検出器データに前記重み付けベクトルを乗じることにより、補正された検出器値を算出し、
前記セパラブルフットプリント演算ユニットは、前記補正された検出器値を用いて、セパラブルフットプリント投影・逆投影アルゴリズムを実行することを特徴とするＣＴ画像生成装置。
【請求項１２】
Ｘ線スキャナがスキャンしたデータを、検出器データとして記憶させるステップと、
記憶モジュールに記憶された幾何学パラメータを用いて重み付けベクトルを算出するステップと、
前記幾何学パラメータを用いて投影／逆投影角度ループを制御するステップと、
前記検出器データに前記重み付けベクトルを乗じることにより、補正された検出器値を取得するステップと、
前記補正された検出器値を用いて、セパラブルフットプリント投影・逆投影アルゴリズムを実行するステップと、を含むことを特徴とするＣＴ画像生成装置のＣＴ画像生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はＣＴ画像生成装置およびＣＴ画像生成方法に関し、特に改良されたセパラブルフットプリント（Ｓｅｐａｒａｂｌｅ  Ｆｏｏｔｐｒｉｎｔ）法を用いたＣＴ画像生成装置およびＣＴ画像生成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
Ｘ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ）技術はすでに人体検査に広く使用されており、ＣＴ画像は疾病診断に対する根拠としてすでに３０年の歴史があるが、ＣＴ画像再構成アルゴリズムを研究して放射線量を低減し、ＣＴ画質を改善し、画像アーティファクトを減少させることは、一貫して研究と臨床における重要な課題であった。【０００３】
実用において、ＣＴ画像再構成アルゴリズムには主に、フィルタ逆投影法と反復再構成アルゴリズムが含まれる。このうちフィルタ逆投影法は、ＣＴ画像再構成の慣用的な方法であり、従来のＣＴ製品において広く応用されている。ただしフィルタ逆投影法では、画像を再構成する投影データにはノイズの干渉がないと仮定されているが、実際にはノイズは常に投影データに伴って存在し、特に低線量スキャンの場合は一層顕著であるため、高画質のＣＴ画像を得ることが難しくなる。また臨床診療の発展に伴い、ＣＴの臨床応用における範囲と深さは次第に従来にはなかった高いレベルに達しており、こうした新しい情勢の背景下で、業界ではＣＴの使用上の安全性の考慮ならびに画質に対して新たな高い要求が出現している。これによりフィルタ逆投影法は新しい需要を満たすことが困難になっている。【０００４】
上述の新たな需要に対し、ハイレベルの応用において、反復再構成アルゴリズムが重視され研究されている。反復再構成アルゴリズムは電子ノイズとその他の物理要素による画像アーティファクトを上手く処理することで、画質を保証しながら、検査時のＸ線量を低減することができる。ただしその膨大な計算量のために画像形成速度が遅延し、実際の臨床における応用ができなかった。しかし近年、コンピュータハードウェアおよび計算科学の急速な発展に伴い、反復再構成アルゴリズムが実際の製品に応用されることが可能となった。また社会の医療・健康への重視が増すにつれ、ＣＴ診断中のＸ線放射の人体健康に対する影響が益々注目されるようになり、Ｘ線の低放射線量化はすでにＣＴ発展の潮流になっている。したがって、反復再構成アルゴリズムは次第に広く注視され、現在の研究の焦点になっている。同時に、中低レベルの応用では、フィルタ逆投影法において、アーティファクトを低減し、画質を向上する、新たな高精度の逆投影方法が研究されている。【０００５】
反復再構成アルゴリズムには、主に多数回反復される投影と逆投影プロセスが含まれるが、従来のフィルタ逆投影アルゴリズムにおける主な手順は逆投影である。投影と逆投影方法には主に、従来の線束駆動型（Ｒａｙ−Ｄｒｉｖｅｎ）や画素駆動型（Ｐｉｘｅｌ−Ｄｒｉｖｅｎ）等によるものが含まれるが、モデル誤差が大きいため、反復再構成アルゴリズムにおける応用では、反復アルゴリズムを収束させることが難しくなる。そのため高精度の投影と逆投影方法が研究・提案され、最も典型的なものは近年提案された距離駆動型（Ｄｉｓｔａｎｃｅ−Ｄｒｉｖｅｎ）とセパラブルフットプリント（Ｓｅｐａｒａｂｌｅ  Ｆｏｏｔｐｒｉｎｔ）の方法である（例えば特許文献１、特許文献２）。このうちセパラブルフットプリント法は、現時点で学界における最も優れた投影と逆投影モデルであるが、この方法も一種の近似法であり、一定のモデル誤差が依然として存在するため、モデル精度のさらなる改善・向上が期待されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特表２００５−５２２３０４号公報
【特許文献２】特開２０１２−２２０４２２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述の背景を踏まえ、本発明は、セパラブルフットプリント法をベースに、アーティファクトを低減可能な、投影と逆投影の誤差をさらに減少させるＣＴ画像生成装置およびＣＴ画像生成方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明はセパラブルフットプリントアルゴリズムの加重係数をさらに修正することにより、加重係数（重み係数）の誤差を低減することを提案している。本発明は、主に投影と逆投影の精度要求が非常に高い反復再構成アルゴリズムに応用できるが、フィルタ逆投影アルゴリズムにも用いることができる。【０００９】
すなわち本発明のＣＴ画像生成装置は、Ｘ線源および検出器を備えて前記Ｘ線源と前記検出器の間に配置されたオブジェクトを検出するＸ線スキャナと、主処理器、重み付け算出ユニット、重み付けベクトル乗法ユニット、およびセパラブルフットプリント演算ユニットを含む処理器モジュールと、前記処理器モジュールで使用するパラメータを記憶する記憶モジュールと、を備え、前記重み付け算出ユニットは、前記記憶モジュールから幾何学パラメータを読み出し、前記幾何学パラメータに基き重み付けベクトルを算出し、前記主処理器は、前記幾何学パラメータを用いて投影／逆投影角度ループを制御し、前記重み付けベクトル乗法ユニットは、前記Ｘ線スキャナがスキャンした検出器データに前記重み付けベクトルを乗じることにより、補正された検出器値を算出し、前記セパラブルフットプリント演算ユニットは、前記補正された検出器値を用いて、セパラブルフットプリント投影・逆投影アルゴリズムを実行することを特徴とする。【００１０】
また本発明のＣＴ画像生成方法は、Ｘ線スキャナがスキャンしたデータを、検出器データとして記憶させるステップと、記憶モジュールに記憶された幾何学パラメータを用いて重み付けベクトルを算出するステップと、前記幾何学パラメータを用いて投影／逆投影角度ループを制御するステップと、前記検出器データに前記重み付けベクトルを乗じることにより、補正された検出器値を取得するステップと、前記補正された検出器値を用いて、セパラブルフットプリント投影・逆投影アルゴリズムを実行するステップと、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明のＣＴ画像生成装置及びＣＴ画像生成方法によれば、重み付けベクトル乗法ユニットにより検出器データに重み付けベクトルを乗じることにより、精度が向上した検出器値が取得される。この検出器値を用いて投影と逆投影を行うことにより、一般的なセパラブルフットプリント法を用いる装置と比較して、その投影と逆投影の誤差を低減し、アルゴリズムのモデリング精度を高めることができる。
これにより、反復再構成アルゴリズムの効率を向上させＣＴ画像のアーティファクトを減少させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１Ａ】ＣＴ画像再構成アルゴリズムのモジュール図である。
【図１Ｂ】ＣＴ画像再構成アルゴリズムのモジュール図である。
【図２】ＣＴ画像再構成アルゴリズムにおける長さに基づく投影・逆投影加重の原理を説明する図である。
【図３】ＣＴ画像再構成アルゴリズムにおけるセパラブルフットプリント投影・逆投影方法の原理を説明する図およびそのモデル誤差を示した図である。
【図４】本発明に関するＣＴ画像生成装置における重み付け算出を説明する図である。
【図５】本発明に関するＣＴ画像生成装置における重み付けを算出するための関数および重み付けベクトルを説明した略図である。
【図６】本発明に関するＣＴ画像生成装置における重み付けによる検出器データ加重を説明した略図である。
【図７】本発明に関するＣＴ画像生成装置を説明した構造モジュール図である。
【図８Ａ】本発明に関するＣＴ画像生成装置における投影と逆投影プロセスを説明した操作フロー図である。
【図８Ｂ】本発明に関するＣＴ画像生成装置における投影と逆投影プロセスを説明した操作フロー図である。
【図９Ａ】本発明に関するＣＴ画像生成装置におけるＸ線源と検出器の相対位置が変化するときの操作フロー図である。
【図９Ｂ】本発明に関するＣＴ画像生成装置におけるＸ線源と検出器の相対位置が変化するときの操作フロー図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明のＣＴ画像生成装置とそれにより実現されるＣＴ画像生成方法の実施形態を説明する。
【００１４】
本実施形態のＣＴ画像生成装置は、Ｘ線源（３０２）および検出器（３０３）を備えて前記Ｘ線源と前記検出器の間に配置されたオブジェクトを検出するＸ線スキャナ（７０１）と、検出器データブロック（７０８）、重み付けデータブロック（７０９）、パラメータデータブロック（７１０）、および入力／出力結果画像データブロック（７１１）を含む記憶モジュール（７０５）と、主処理器（７１５）、重み付け算出ユニット（７１２）、重み付けベクトル乗法ユニット（７１３）、およびセパラブルフットプリント演算ユニット（７１４）を含む処理器モジュール（７０７）と、データインタフェースモジュール（７０２）と、ユーザインタフェースモジュール（７０４）とを備える。検出器データブロックは、Ｘ線スキャナがスキャンしたデータを、データインタフェースモジュールを介して取り込み検出器データとして記憶する。重み付け算出ユニット（７１２）は、パラメータデータブロックから幾何学パラメータを取得するとともに、この幾何学パラメータに基づいて重み付けベクトルを算出する。主処理器は、幾何学パラメータを用いて投影／逆投影角度ループを制御し、重み付けベクトル乗法ユニット（７１３）は、検出器データに重み付けベクトルを乗じることにより、補正された検出器値を取得する。セパラブルフットプリント演算ユニット（７１４）は、補正された検出器値を用いて、セパラブルフットプリント投影・逆投影アルゴリズムを実行する。
【００１５】
また本実施形態のＣＴ画像生成方法は、Ｘ線源および検出器を備えて前記Ｘ線源と前記検出器の間に配置されたオブジェクトを検出するＸ線スキャナと、検出器データブロック、重み付けデータブロック、パラメータデータブロック、および入力／出力結果画像データブロックを含む記憶モジュールと、主処理器、重み付け算出ユニット、重み付けベクトル乗法ユニット、およびセパラブルフットプリント演算ユニットを含む処理器モジュールと、データインタフェースモジュールと、ユーザインタフェースモジュールと、を備えたＣＴ画像生成装置のＣＴ画像生成方法であり、前記Ｘ線スキャナがスキャンしたデータを、検出器データとして前記データインタフェースモジュールを介して前記検出器データブロックに記憶させるステップと、前記重み付け算出ユニットが、前記パラメータデータブロックから幾何学パラメータを取得するとともに、この幾何学パラメータに基づいて重み付けベクトルを算出するステップと、前記主処理器が、前記幾何学パラメータを用いて投影／逆投影角度ループを制御するステップと、前記重み付けベクトル乗法ユニットが、前記検出器データに前記重み付けベクトルを乗じることにより、補正された検出器値を取得するステップと、前記セパラブルフットプリント演算ユニットが、前記補正された検出器値を用いて、セパラブルフットプリント投影・逆投影アルゴリズムを実行するステップと、を含む。
【００１６】
また本実施形態のＣＴ画像生成装置及びＣＴ画像生成方法では、Ｘ線源と検出器の距離が、投影と逆投影の角度に応じて変化する場合は、重み付け算出ユニットがパラメータデータブロックから幾何学パラメータを取得するとともに、投影／逆投影角度ループにおける各々の角度の、前記距離に関連する重み付けベクトルを算出する。この構造により、本発明のＣＴ画像生成装置の応用範囲をさらに拡大することができる。また追加される計算量が非常に少ないため、反復アルゴリズムの速度性能を維持することができる。
【００１７】
さらに本実施形態のＣＴ画像生成装置及びＣＴ画像生成方法では、各々の角度における重み付けベクトルを１／ｓｉｎθから算出する（θは、Ｘ線と検出器との間の角すなわちＸ線とＸ線源から検出器に至る垂線とがなす角度の余角を示す）。これにより、Ｘ線の各画素を通過する際の長さを正確に算出して、当該重み付けベクトルの精度を高めることができる。
【００１８】
さらに、本実施形態のＣＴ画像生成装置及びＣＴ画像生成方法では、逆投影では、先ず検出器データを重み付け（重み付けベクトル）で加重してから、セパラブルフットプリント逆投影操作を行い、順投影では、先ずセパラブルフットプリント投影操作を行ってから、投影で得られた検出器データを重み付け（重み付けベクトル）で加重する。これにより、投影と逆投影を精密に行って、その投影と逆投影の誤差を低減し、アルゴリズムのモデリング精度を高めることができる。
【００１９】
さらに、本実施形態のＣＴ画像生成装置及びＣＴ画像生成方法において、幾何学パラメータは、Ｘ線源と検出器との間の距離、検出器素子サイズ、および検出器の中心位置である。これらを幾何学パラメータとして重み付けベクトルを算出することにより、様々な検出器のタイプと検出条件に応じて、高精度の投影・逆投影を行うことができる。
【００２０】
以下、図面を参照して、本実施形態のＣＴ画像生成装置をさらに詳しく説明する。
図面の説明において、同一部分または相当する部分には同じ符号を付けて、説明の重複を省いている。
【００２１】
図１Ａ、図１Ｂは、画像再構成アルゴリズム全体のモジュール図を示している。図１Ａは従来型のフィルタ逆投影再構成、図１Ｂは反復再構成を示し、本発明は両者に応用することができる。フィルタ逆投影再構成では、図１Ａに示すように、Ｘ線スキャンで得た投影データを重み付けモジュール１０５により加重（重み付け）した後、セパラブルフットプリント逆投影を行ってＣＴ画像を得る。反復再構成では、図１Ｂに示すように、重み付けモジュール１０５が反復毎に加重し投影と逆投影プロセスを動作させる。動作手順は図８、図９における投影と逆投影フローを参照するものとする。図中、反復再構成アルゴリズムは主に、投影モジュール１０１、逆投影モジュール１０２、比較モジュール１０３、更新モジュール１０４を含む。このうち投影モジュール１０１と逆投影モジュール１０２はセパラブルフットプリント法に基づく投影・逆投影の演算を行う。重み付けモジュール１０５は、反復毎に加重することで投影と逆投影モデル精度を修正・向上させる。
【００２２】
図２は、長さに基づく投影・逆投影加重の原理を示す図である。図中、投影線２０１がいずれかの画素２０２を通過する際の長さを、この投影線２０１と当該画素との間の相関係数、即ち、この投影線が投影される対応の検出器ユニット２０３の当該画素ユニットに対する投影と逆投影の加重係数であると定義する。この基本モデルは、セパラブルフットプリント投影・逆投影方法および本発明の基礎である。
【００２３】
図３は、セパラブルフットプリント投影・逆投影方法の原理とそのモデル誤差を示した図である。セパラブルフットプリント投影・逆投影方法において、所定の画素３０１に対する投影と逆投影は、Ｘ線源３０２から出発し、それぞれ画素３０１の４つの頂点を通り、検出器３０３上でそれぞれ対応する４つの位置に至る放射線の投影或いは逆投影である。投影プロセスでは、画素値はそれぞれ加重されてこの４つの位置範囲３０４内の検出器ユニットに積算される。ここで加重係数３０５は図３に示したように、検出器ユニットの位置の違いによって値が異なり、所定の画素３０１に対するセパラブルフットプリント投影の加重係数３０５は近似台形になり、台形の各頂点の横方向位置は４つの頂点の投影位置によって決定される。台形の高さは、投影線が画素を通過する距離で近似決定され、セパラブルフットプリント法において、加重係数は４つの頂点の投影が決定する位置範囲３０４の間では近似的に線形変化関係であるとしている。しかし、実際には、図中の幾何学関係および図２の加重原理からわかるように、４つの頂点の投影が決定する位置間の理想加重係数３０６は線形変化関係ではない。したがって、セパラブルフットプリント投影の加重係数３０５には一定の誤差が存在する。逆投影プロセスでも投影プロセスと同様に、４つの頂点の投影が決定する位置範囲３０４内の検出器値が加重係数３０５を用いて加重されて画素値に逆方向に積算されるため、同様の誤差が存在する。
【００２４】
図４は、本実施形態における重み付け（補正係数）算出の原理を示している。図４によれば、重み付け（補正係数）は、Ｘ線４０１が所定の画素４０２の異なる位置を通過するとき、画素４０２通過時に切り取られる長さの幾何学関係に基づいて決定される。図中、線分（Ｘ線源からＸ線検出器に下ろした垂線４０５が画素４０２を切断する線）４０３の長さがセパラブルフットプリント法における加重値であるが、理想加重値は切断線（投影処理の対象となるＸ線４０１が画素４０２を切断する線）４０４の長さである。つまりセパラブルフットプリント法では切断線４０４の長さ値を線分４０３で近似代替し加重値としているが、この加重値は線分４０３と切断線４０４との間の幾何学関係により修正することができる。即ち重み付け（補正係数）の算出関数は、下記式（１）で表される。
【００２５】
【数１】
0006014174.tif 000002
【００２６】
式（１）で、Ｌ４０３、Ｌ４０４はそれぞれ切断線４０３および線分４０４の長さを表し、θは射線４０１と線源から検出器に至る垂線４０５とがなす角度の余角を表す。
【００２７】
図５は、重み付け（補正係数）を算出するための関数を示した図と、重み付けベクトルを示した図を表している。投影において、Ｘ線５０１の経路上の全ての画素５０２値は、いずれも加重されて投影の対応検出器５０３に積算されるため、これらの画素値に対する補正係数はいずれも射線の角度のみに関係し、次式（２）で表される。
【００２８】
【数２】
0006014174.tif 000003
【００２９】
式（２）で、Ｐ１、Ｐ２…、Ｐｋは図のＸ線５０１の経路上の全ての画素５０２の画素値であり、Ｗ１、Ｗ２…、Ｗｋはセパラブルフットプリント法における加重係数であり、１／ｓｉｎθは補正係数、即ち重み付けである。式（２）は以下の式（３）に変換される。
【００３０】
【数３】
0006014174.tif 000004
【００３１】
上式（３）からわかるように、各画素に対して加重補正した後に積算することは、加重積算後に補正する、即ち投影で得られる検出器ユニット値に補正を行うことと見なしてもよく、重み付け（補正係数）で検出器ユニット５０３値を再加重させる場合であっても、加重係数は、検出器ユニット５０３の位置とＸ線源から検出器に至る垂線５０４で決定される角度θに対応している。当該角度は次式（４）で算出することができる。
【００３２】
【数４】
0006014174.tif 000005
【００３３】
上式（４）で、Ｌ５０４は検出器のＸ線源から検出器に至る垂線の距離であり、Ｌ５０３は検出器ユニットのサイズであり、ｍは所定の検出器ユニットから垂線５０４と検出器との交点までの間の検出器の数である。こうして図５の５０５で示したような重み付けベクトルが得られる。
【００３４】
図６は、重み付けベクトルによる検出器データ加重を示した図である。重み付けベクトル６０１取得後、投影と逆投影プロセスにおいて、検出器上の各列の検出器ユニットの検出器値で構成される検出器ベクトル６０２と重み付けベクトル６０１とを対応的に乗じて、補正された検出器ベクトル６０３を得る。
【００３５】
以上、本実施形態のＣＴ画像生成装置で用いられる重み付けベクトルの基本概念を説明したが、次に、上記重み付けベクトルを用いたＣＴ画像生成装置の構造について説明する。
【００３６】
図７は、本実施形態のＣＴ画像生成装置７００のモジュール図である。
このＣＴ画像生成装置７００は、Ｘ線スキャナ７０１と、データインタフェースモジュール７０２と、画像形成装置７０３と、ユーザインタフェースモジュール７０４とを備えている。Ｘ線スキャナ７０１は、Ｘ線源と検出器を含み、被検体例えば人体をスキャンし投影データを得て、当該データを検出器データとする。データインタフェースモジュール７０２は、Ｘ線スキャナ７０１と画像形成装置７０３との間のインタフェースに接続される。ユーザインタフェースモジュール７０４は、表示、印刷、設定等の機能をユーザに提供する。画像形成装置７０３は、Ｘ線スキャナ７０１で得たスキャンデータを再構成してＣＴ画像を形成するものであり、主に、記憶モジュール７０５、データバス７０６、および処理器モジュール７０７を含む。
【００３７】
記憶モジュール７０５は、パラメータやデータを記憶するもので、主に、スキャナでスキャンした投影データおよびアルゴリズム過程で生成される投影データを記憶するための検出器データブロック７０８と、Ｘ線源と検出器ユニットの位置との幾何学関係に基づいて算出された重み付けベクトルを記憶するための重み付けデータブロック７０９と、ＣＴ装置の基本的な幾何学パラメータである、例えばＸ線源と検出器の相対的幾何学位置、モニタユニットのサイズ等を記憶するためのパラメータデータブロック７１０と、アルゴリズムで生成した結果画像を格納するための出力画像データブロック７１１と、を含む。
【００３８】
データバス７０６は、処理器モジュール７０７と記憶モジュール７０５との間のデータ伝達用の通路である。処理器モジュール７０７は画像再構成アルゴリズムの算出処理に用いられ、主に、幾何学パラメータを用いて投影／逆投影角度ループを制御するアルゴリズムプロセスの処理モジュールを制御するための主処理器７１５と、本発明の特徴である重み付けベクトルを算出生成するための重み付け算出ユニット７１２と、重み付けベクトルと検出器データ（検出器ベクトル）との乗算処理を行い、補正された検出器値を得る重み付けベクトル乗法ユニット７１３と、前記補正された検出器値を用いてセパラブルフットプリント投影・逆投影アルゴリズムを実行するセパラブルフットプリント演算ユニット７１４とを含む。
【００３９】
ＣＴ画像生成装置７００は、Ｘ線源と検出器の距離が、投影と逆投影の角度に伴って変化しない場合に用いることができ、この場合、ＣＴ画像生成装置７００は、各角度で被検対象を照射して画像形成し、各角度で得られた画像を重畳させる。主処理器７１５は、投影／逆投影角度ループによって各角度の画像形成を制御する。
【００４０】
図８Ａ、図８Ｂは、Ｘ線源と検出器の距離が、投影と逆投影の角度に伴って変化しない場合の、投影と逆投影プロセスの操作フローを示している。いずれのプロセスでも、先ず、ＣＴの幾何学パラメータ値を取得し（８０１）、その後重み付けベクトルを算出する（８０２）。各投影と逆投影の角度に対し、投影プロセスでは、先ず元来のセパラブルフットプリント投影操作を行い（８０３）、その後、投影で得た投影結果ベクトルを重み付けベクトルで加重補正する（８０４）。逆投影プロセスでは、先ず検出器データを重み付けベクトルで加重し（８０５）、加重後の補正された検出器データにセパラブルフットプリント逆投影操作を行う（８０６）。こうして、その投影と逆投影の誤差を減少させて、投影と逆投影の精度を向上させ、ＣＴ画像のアーティファクトを低減することができる。
【００４１】
ＣＴ画像生成装置７００は、Ｘ線源と検出器との距離が、投影と逆投影の角度に応じて変化する場合にも用いることができる。図９Ａ、図９Ｂは、Ｘ線源と検出器の相対位置が変化するときの、投影と逆投影プロセスの操作フロー図を示している。ここでも、まずＣＴの幾何学パラメータ値を取得すること（９０１）は、図８Ａ、図８Ｂの操作フローと同じである。ただしＸ線源と検出器との間の距離が、投影と逆投影の角度に応じて変化しうるときは、距離の変化に基づき各角度における重み付けベクトルを算出する必要がある。投影プロセスでは、先ず現時点の投影角度における幾何学パラメータにより重み付けベクトルを算出してから（９０２）、元来のセパラブルフットプリント投影操作を行い（９０３）、その後、投影で得た投影結果ベクトルを重み付けベクトルで加重補正し（９０４）、角度が変わる毎に上記ステップ９０２〜９０４を繰り返す。逆投影プロセスでは、同様に、先ず現時点の投影角度における幾何学パラメータにより重み付けベクトルを算出し（９０２）、その後、検出器データを重み付けベクトルで加重してから（９０５）、加重後の補正された検出器データに対しセパラブルフットプリント逆投影操作を行う（９０６）。この場合にも、角度が変わる毎に上記ステップ９０２、９０５、９０６を繰り返す。
【００４２】
各角度ループにおいて、重み付けベクトルの計算量は検出器ユニットの数とのみ一次線形関係をなし、投影と逆投影操作に対する計算量としては非常に少ないことから、画像再構成プロセス全体の計算速度に及ぼす影響が極めて小さく、その速度性能に対する影響を無視できるため、反復再構成アルゴリズムの効率を向上させることができる。
【００４３】
上述の通り、図面を参照して本発明の実施形態を説明したが、上記説明はいずれかの態様で本発明を限定するものではないことを理解すべきである。当業者は本発明の実質的主旨と範囲から逸脱することなく、必要に応じて本発明を変形および変化させることができ、こうした変形および変化はいずれも本発明の範囲内である。
【符号の説明】
【００４４】
３０２  Ｘ線源
３０３  検出器
５０５  重み付けベクトル
６０１  重み付けベクトル
７００  ＣＴ画像生成装置
７０１  Ｘ線スキャナ
７０２  データインタフェースモジュール
７０４  ユーザインタフェースモジュール
７０５  記憶モジュール
７０７  処理器モジュール
７０８  検出器データブロック
７０９  重み付けデータブロック
７１０  パラメータデータブロック
７１１  出力画像データブロック
７１２  重み付け算出ユニット
７１３  重み付けベクトル乗法ユニット
７１４  セパラブルフットプリント演算ユニット
７１５  主処理器
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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