(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の電流を、電流計測値として検出する電流検出手段と、
前記二次電池の端子電圧を、電圧計測値として検出する電圧検出手段と、
前記二次電池の電池モデルを下記式（Ｉ）に示すように定義し、前記電流計測値および前記電圧計測値に基づいて、前記電池モデルに基づく前記二次電池の端子電圧を電圧推定値として推定し、前記電圧計測値に基づいた値と前記電圧推定値との差分がゼロに収束するように、前記電池モデルのパラメータを逐次同定する逐次同定演算を行なう同定演算手段と、
前記同定演算手段により同定されたパラメータのうち、前記式（Ｉ）の多項式ｓ・Ａ（ｓ）における最高次数項係数に対応する最高次数項パラメータφｎが、所定の第１閾値δ１以上であるか否かを判断し、前記最高次数項パラメータφｎが前記第１閾値δ１以上である場合に、前記最高次数項パラメータφｎの値を、前記第１閾値δ１に設定する上限リミット処理を行なうリミット処理手段と、を備えることを特徴とする電池状態推定装置。
【数１７】
0005842421.tif 000018
（ただし、上記式（Ｉ）において、Ｖは電圧計測値、Ｉは電流計測値、ｓは微分オペレータ、Ａ（ｓ）およびＢ（ｓ）はｓの多項式関数である。）
【請求項２】
請求項１に記載の電池状態推定装置において、
前記同定演算手段により同定されたパラメータに基づいて、前記二次電池の開路電圧を推定する開路電圧推定手段をさらに備え、
前記開路電圧推定手段は、前記同定演算手段により同定されたパラメータのうち、前記最高次数項パラメータφｎとして、前記リミット処理手段により、上限リミット処理された値を用いて、前記開路電圧の推定を行うことを特徴とする電池状態推定装置。
【請求項３】
請求項２に記載の電池状態推定装置において、
前記同定演算手段は、前記最高次数項パラメータφｎとして、前記リミット処理手段により、上限リミット処理されていない値を用いて、前記パラメータの逐次同定演算を行うことを特徴とする電池状態推定装置。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の電池状態推定装置において、
前記最高次数項パラメータφｎが、第２閾値δ２（ただし、第２閾値δ２＞第１閾値δ１）以上であるか否かを判断し、前記最高次数項パラメータφｎが前記第２閾値δ２以上である場合に、前記同定演算手段に、予め定められた初期値を用いて逐次同定演算を行わせる初期化処理を実行する初期化手段をさらに備えることを特徴とする電池状態推定装置。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載の電池状態推定装置において、
前記リミット処理手段は、前記第１閾値δ１を、電池温度に応じて設定することを特徴とする電池状態推定装置。
【請求項６】
請求項４に記載の電池状態推定装置において、
前記初期化手段は、前記第２閾値δ２を、電池温度に応じて設定することを特徴とする電池状態推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、二次電池内部の状態を推定する電池状態推定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
二次電池の制御装置として、所定の電池モデルを定義し、二次電池の電流および端子電圧の計測値に基づいて、電池モデルに基づく二次電池の端子電圧を電圧推定値として推定し、電圧計測値と電圧推定値との差分がゼロに収束するように、電池モデルのパラメータを逐次同定し、これにより電池内部の状態を推定する制御装置が知られている（たとえば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−１８５７１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記従来技術においては、逐次同定する電池モデルのパラメータは、同定誤差を含む場合があり、そして、逐次同定する電池モデルのパラメータのうち、特定のパラメータφｎは、その同定誤差が、電池内部状態の推定結果に与える影響が大きく、そのため、該特定のパラメータφｎの同定誤差が大きくなった場合には、電池内部の状態の推定を適切に行なえない場合があった。
【０００５】
本発明が解決しようとする課題は、二次電池内部の状態の推定を適切に行なうことができる電池状態推定装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、二次電池の電流および端子電圧を検出し、検出した電流および端子電圧の計測値を用いて、所定の電池モデルに基づく二次電池の端子電圧を推定し、端子電圧の計測値に基いた値と端子電圧の推定値との差分がゼロに収束するように、電池モデルのパラメータを逐次同定する電池状態推定装置において、同定されたパラメータのうち、特定のパラメータφｎが、所定の第１閾値δ１以上である場合に、特定のパラメータφｎの値を、前記第１閾値δ１に設定する上限リミット処理を行なうことにより、上記課題を解決する。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、同定されたパラメータのうち、特定のパラメータφｎが、所定の第１閾値δ１以上である場合に、特定のパラメータφｎの値を、前記第１閾値δ１に設定することにより、該特定のパラメータφｎの同定誤差に基づく、電池内部の状態の推定誤差を低減することができ、これにより、二次電池内部の状態を適切に推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、本実施形態に係る二次電池の制御システムの構成を示す図である。
【図２】図２は、第１実施形態に係る電子制御ユニット３０の機能ブロック図である。
【図３】図３は、二次電池の電池モデルを示す等価回路モデルを示す図である。
【図４】図４は、本実施形態に係る適応同定システムの構成図である。
【図５】図５は、二次電池の開路電圧−充電率特性の一例を示す図である。
【図６】図６は、本実施形態における電池モデルのパラメータおよび充電率の推定処理を示すフローチャートである。
【図７】図７は、本実施形態における充電率の推定処理のシミュレーション結果を示す図である。
【図８】図８は、従来例における充電率の推定処理のシミュレーション結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【００１０】
図１は、本実施形態に係る二次電池の制御システムの構成を示す図である。図１に示す制御システムは、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生による電力やエンジンを動力源としてオルタネータで発電した電力で二次電池を充電するシステムに、本発明に係る二次電池の制御装置を適用した例である。
【００１１】
二次電池１０は、複数の単位電池を直列に接続してなるものである。二次電池１０を構成する単位電池としては、たとえば、リチウムイオン二次電池などのリチウム系二次電池などが挙げられる。負荷２０としては、たとえば、モータなどが挙げられる。
【００１２】
電流センサ４０は、二次電池１０に流れる充放電電流を検出するセンサであり、電流センサ４０により検出された信号は、電子制御ユニット３０へ送出される。また、電圧センサ５０は、二次電池１０の端子電圧を検出するセンサであり、電圧センサ５０により検出された信号は、電子制御ユニット３０へ送出される。なお、二次電池１０近傍には、二次電池１０の温度を検出するための温度センサ６０が設けられている。温度センサ６０は、熱電対などを用いたセンサであり、温度センサ６０で検出された信号も、同様に電子制御ユニット３０へ送出される。
【００１３】
電子制御ユニット３０は、二次電池１０を制御するための制御ユニットであり、プログラムを演算するＣＰＵ、プログラムや演算結果を記憶するＲＯＭおよびＲＡＭから構成されるマイクロコンピュータと電子回路等で構成される。図２に、電子制御ユニット３０の機能ブロック図を示す。
【００１４】
図２に示すように、電子制御ユニット３０は、電流検出部３０１、電圧検出部３０２、温度検出部３０３、状態変数フィルタ演算部３０４、適応同定演算部３０５、開路電圧推定部３０６、およびＳＯＣ推定部３０７を備える。
【００１５】
電流検出部３０１は、電流計４０からの信号を所定周期で取得し、電流計４０からの信号に基づき、二次電池１０に流れる充放電電流を検出することにより、電流計測値Ｉ（ｋ）を取得する。電流検出部３０１は、取得した電流計測値Ｉ（ｋ）を状態変数フィルタ演算部３０４に送出する。
【００１６】
電圧検出部３０２は、電圧計５０からの信号を所定周期で取得し、電圧計５０からの信号に基づき、二次電池１０の端子電圧を検出することにより、電圧計測値Ｖ（ｋ）を取得する。電圧検出部３０２は、取得した電流計測値Ｖ（ｋ）を状態変数フィルタ演算部３０４、および適応同定演算部３０５に送出する。
【００１７】
温度検出部３０３は、温度センサ６０からの信号を所定周期で取得し、温度センサ６０からの信号に基づき、二次電池１０の温度を検出することにより、電池温度Ｔ（ｋ）を取得する。温度検出部３０３は、取得した電池温度Ｔ（ｋ）を適応同定演算部３０５および開路電圧推定部３０６に送出する。
【００１８】
状態変数フィルタ演算部３０４は、二次電池１０の電池モデルを定義し、電流検出部３０１により検出された電流計測値Ｉ（ｋ）および電圧検出部３０２により検出された電圧計測値Ｖ（ｋ）から、状態変数フィルタ演算を行ない、変換状態量ω（ｋ）を求める。
【００１９】
以下、状態変数フィルタ演算部３０４による変換状態量ω（ｋ）の算出方法について、説明する。
【００２０】
まず、本実施形態で用いる「電池モデル」について、説明する。図３は、二次電池１０の電池モデルを示す等価回路モデルであり、図３に示す等価回路モデルは、下記式（１）で表される。
【数１】
0005842421.tif 000002
ここで、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値は充電、負値は放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］であり、Ｒ１〔Ω］は電荷移動抵抗、Ｒ２［Ω］は純抵抗、Ｃ１［Ｆ］は電気二重層容量、Ｖ０［Ｖ］は開路電圧である。また、上記式（１）中、ｓは微分オペレータである。なお、本実施形態に係る電池モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（１次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。このように本実施形態においては、電池モデルの次数を１次にした構成を例として説明する。 
【００２１】
すなわち、Ｒ１、Ｒ２、Ｃ１を下記式（２）のように表すと、上記式（１）は、下記式（３）で表されることとなる。
【数２】
0005842421.tif 000003
【数３】
0005842421.tif 000004
【００２２】
そして、本実施形態においては、上記式（３）に示される電池モデルに基づいて、状態変数フィルタ演算部３０４によって、状態変数フィルタ演算を行ない、変換状態量ω（ｋ）を求める。
【００２３】
まず、開路電圧Ｖ０（ｔ）は、電流Ｉ（ｔ）に可変なパラメータｈを乗じたものをある初期状態から積分したものと考えれば、開路電圧Ｖ０（ｔ）は、下記式（４）で表すことができる。
【数４】
0005842421.tif 000005
【００２４】
そして、上記式（３）に、上記式（４）を代入すると、下記式（５）となり、これを整理すると下記式（６）となる。
【数５】
0005842421.tif 000006
【数６】
0005842421.tif 000007
【００２５】
なお、上記式（６）は、下記式（７）において、Ａ（ｓ）、Ｂ（ｓ）の次数をそれぞれ１次、２次としたものに相当する。
【数７】
0005842421.tif 000008
ここで、Ａ（ｓ）、Ｂ（ｓ）はｓの多項式関数である。
【００２６】
そして、上記式（６）において、右辺の分母である（Ｔ１・ｓ２＋ｓ）（上記式（７）のｓ・Ａ（ｓ）に対応）の最高次数項の係数であるＴ１で、上記式（６）の右辺の分母および分子を除すると、下記式（８）が得られる。なお、下記式（８）は、上記式（６）において、右辺の分母の最高次数項であるｓ２の係数を、１とした式である。
【数８】
0005842421.tif 000009
【００２７】
ここで、上記式（６）のように、未知パラメータであるＴ１が、右辺の分母の最高次数項であるｓ２の係数となっていると、後述する未知パラメータの同定過程において、未知パラメータであるＴ１が、ゼロに近い値として算出されてしまう場合もあるため、このような場合には、上記式（６）の右辺の分母の次数が変化してしまうおそれがある。そして、上記式（６）の右辺の分母の次数が変化すると、後述する未知パラメータの同定に遅れが生じたり、同定演算の結果、未知パラメータが真値に収束しないという問題が発生する場合がある。そのため、本実施形態では、このような問題を有効に防止するため、上記式（６）の右辺の分母および分子をＴ１で除し、上記式（８）とする。
【００２８】
そして、上記式（８）に、既知定数ｋｉ（ｉ＝１，２、・・・，ｎ）を導入することにより、下記式（９）、（１０）を得ることができる。
【数９】
0005842421.tif 000010
【数１０】
0005842421.tif 000011
【００２９】
ただし、上記式（１０）において、ｙ（ｔ）は、Ｖ（ｔ）から直達項を差し引いたものであり、そのため、ｙ（ｔ）は、下記式（１１）で表される。
【数１１】
0005842421.tif 000012
【００３０】
なお、上記式（１０）において、Ｉｉ，ｂ０ｉは、未知パラメータ（Ｔ１，Ｔ２，Ｋ，ｈ）を含むパラメータであり、ｆＶｉ，ｆＩｉは、電流計４０および電圧計５０により計測可能な値であるＩ（ｋ）、Ｖ（ｋ）を状態変数フィルタによりフィルタ処理を施した変換状態量である。そして、上記式（１０）は、これらの積和式になっているため、適応デジタルフィルタの標準形である下記式（１２）と一致する。
【数１２】
0005842421.tif 000013
ただし、上記式（１２）中、φＴ＝［Ｉｉ，ｂ０ｉ］、ω＝［ｆＶｉ，ｆＩｉ］ である。
【００３１】
このようにして、状態変数フィルタ演算部３０４により、状態変換量ω（ｋ）は算出される。そして、得られた状態変換量ω（ｋ）は、状態変数フィルタ演算部３０４により、適応同定演算部３０５、および開路電圧推定部３０６に送出される。
【００３２】
適応同定演算部３０５は、状態変数フィルタ演算部３０４により算出された変換状態量ω（ｋ）に基づいて、適応デジタルフィルタ演算により、二次電池１０の電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）を同定する同定演算を行なう。
【００３３】
ここで、φ＾（ｋ）における右肩に付した「＾」は、その値が推定値であることを示す。また、図２中では、推定値である「＾」を、それぞれ、φ（ｋ）の「φ」の真上、Ｖ０（ｋ）の「Ｖ」の真上、ＳＯＣ（ｋ）の「Ｓ」の真上としているが、下記式（１３）に示すように、これはφ＾（ｋ）、Ｖ０＾（ｋ）、ＳＯＣ＾（ｋ）と同義である。以下、Ｖ＾（ｋ）においても同様である。
【数１３】
0005842421.tif 000014
【００３４】
具体的に、図４に示すような適応同定システムの構成図においては、適応同定演算部３０５は、まず、変換状態量ω（ｋ）から、上述した電池モデルから推定される二次電池１０の端子電圧の推定値である電圧推定値Ｖ＾（ｋ）を推定する。そして、適応同定演算部３０５は、この電圧推定値Ｖ＾（ｋ）と、電圧計５０で検出され電圧検出部３０２により取得された実際の計測値である電圧計測値Ｖ（ｋ）と、の差分がゼロに収束するように、適応調整則により、下記式（１４）に示すアルゴリズムに基づいて、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）を同定する同定演算を行なう。なお、この際において、本実施形態では、単純な「最小二乗法による適応デジタルフィルタ」の論理的な欠点（一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができないこと）を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いることができる。なお、図４は、状態変数フィルタ演算部３０４、および適応同定演算部３０５により実現される、本実施形態に係る適応同定システムの構成図である。
【数１４】
0005842421.tif 000015
【００３５】
上記式（１４）は、パラメータφ＾（ｋ）を適応的に求める逐次式であり、γ（ｋ）、Γ（ｋ−１）は、共に適応ゲインであり、これらのうち、γ（ｋ）はスカラゲイン（誤差ゲイン）であり、Γ（ｋ−１）は行列ゲイン（信号ゲイン）である。そして、上記式（１４）により、ｋ時点における変換状態量ω（ｋ）が得られた際には、電池モデルから推定される二次電池１０の端子電圧の推定値である電圧推定値Ｖ＾（ｋ）と、電圧計５０で検出され電圧検出部３０２により取得された電圧計測値Ｖ（ｋ）との差分であるｅ（ｋ）を求めることができ、このｅ（ｋ）をゼロに収束させることにより、前回処理時に求めたパラメータφ＾（ｋ−１）および行列ゲインΓ（ｋ−１）を用いて、パラメータφ＾（ｋ）を逐次的に算出することができる。なお、この場合において、電圧計測値Ｖ（ｋ）としては、電圧検出部３０２により取得された値に、測定ノイズを除去するためのフィルタ処理を行なったものを用いてもよく、この際には、フィルタ特性を考慮した電圧推定値を算出すればよい。
【００３６】
このようにして、算出された二次電池１０のパラメータφ＾（ｋ）は、図２に示すように、適応同定演算部３０５から、開路電圧推定部３０６に送出される。
【００３７】
そして、図４に示すように、状態変数フィルタ演算部３０４、および適応同定演算部３０５により実現される、本実施形態の適応同定システムにおいては、まず、電流検出部３０１により検出された電流計測値Ｉ（ｋ）、電圧検出部３０２により検出された電圧計測値Ｖ（ｋ）を用いて、状態変数フィルタ演算部３０４により、上述したように、状態変数フィルタを用いて、変換状態量ω（ｋ）を算出する。なお、図４に示す例では、変換状態量ω（ｋ）は、ω１（ｋ）、ω２（ｋ）、ω３（ｋ）、ω４（ｋ）、ω５（ｋ）からなる。
【００３８】
次いで、本実施形態の適応同定システムにおいては、適応同定演算部３０５により、状態変数フィルタ演算部３０４により得られた変換状態量ω（ｋ）と電池モデルのパラメータφ＾（ｋ−１）に基づいて、電池モデルに基づく端子電圧の推定値である電圧推定値Ｖ＾（ｋ）の算出が行なわれる。そして、本実施形態の適応同定システムによれば、適応同定演算部３０５により、状態変数フィルタ演算部３０４により得られた変換状態量ω（ｋ）、ならびに、電圧検出部３０２により検出された電圧計測値Ｖ（ｋ）および電圧推定値Ｖ＾（ｋ）を用いて、上記式（１４）にしたがい、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）の逐次同定が行なわれることとなる。なお、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）は、通常、複数のパラメータからなるパラメータベクトルであり、図４に示す例においては、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）は、パラメータφ１、φ２、φ３、φ４、φ５からなる。
【００３９】
ここで、適応同定演算部３０５により同定された、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）を用いて、上記式（６）の右辺の分母である（Ｔ１・ｓ２＋ｓ）の最高次数項の係数であるＴ１を表すと、下記式（１５）に示すようになる。
【数１５】
0005842421.tif 000016
なお、上記式（１５）において、φｎは、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）を構成するパラメータのうち、上記式（６）の右辺の分母である（Ｔ１・ｓ２＋ｓ）の最高次数項の係数であるＴ１に対応する最高次数項パラメータである。すなわち、最高次数項パラメータφｎは、適応同定演算部３０５により同定された、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）のうち、Ｔ１に対応するパラメータである。また、ａは、状態変数フィルタのカットオフ周波数λに応じて決まる値である。
【００４０】
そして、適応同定演算部３０５は、最高次数項の係数であるＴ１に対応する最高次数項パラメータφｎが、初期化判断閾値δ２以上であるか否かの判定を行なう。すなわち、適応同定演算部３０５は、「φｎ≧δ２」の条件を満たすか否かについての判定を行なう。ここで、初期化判断閾値δ２は、適応同定演算部３０５による電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）の同定演算を初期化するか否かを判断するための閾値であり、初期化判断閾値δ２は、温度検出部３０３により検出された電池温度Ｔ（ｋ）から、電子制御ユニット３０に備えられたＲＯＭに予め記憶された電池温度と初期化判断閾値δ２との関係を示すテーブルを用いて、算出される。また、初期化判断閾値δ２は、後述する上限判断閾値δ１よりも大きな値に設定される。すなわち、「初期化判断閾値δ２＞上限判断閾値δ１」とされる。
【００４１】
「φｎ≧δ２」の条件を満たすか否かの判定の結果、「φｎ≧δ２」の条件を満たす場合には、上記式（１４）による逐次同定演算において同定されたパラメータφ＾（ｋ）の値が大きく変化し、これにより、同定されたパラメータφ＾（ｋ）が、真値から大きく乖離したものと判断し、同定演算の初期化処理を行なう。具体的には、「φｎ≧δ２」の条件を満たす場合には、適応同定演算部３０５は、上記式（１４）を用いて逐次同定演算を行なう際において、次回の演算に用いるパラメータφ＾（ｋ−１）および行列ゲインΓ（ｋ−１）を、パラメータ初期値φｉおよび行列ゲイン初期値Γｉに設定する。このような初期化処理を行なうことにより、同定されたパラメータφ＾（ｋ）が、真値から大きく乖離した場合でも、比較的短い時間で、パラメータφ＾（ｋ）を再び真値に近づけることができる。
【００４２】
開路電圧推定部３０６は、状態変数フィルタ演算部３０４により得られた変換状態量ω（ｋ）、および適応同定演算部３０５により得られたパラメータφ＾（ｋ）に基づいて、二次電池１０の開路電圧を推定し、開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）を算出する。
【００４３】
具体的には、開路電圧推定部３０６は、上記式（３）に基づいて、下記式（１６）を算出し、上記式（１４）により算出されたパラメータφ＾（ｋ）、上記式（１０）に基づいて演算された変換状態量ω（ｋ）、および状態変数フィルタのカットオフ周波数λを用いて、下記式（１６）により、開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）を算出する。
【数１６】
0005842421.tif 000017
【００４４】
なお、上記式（１６）において、φｎは、最高次数項の係数であるＴ１に対応する最高次数項パラメータである。また、ａは、状態変数フィルタのカットオフ周波数λに応じて決まる値である。
【００４５】
また、開路電圧推定部３０６は、最高次数項の係数であるＴ１に対応する最高次数項パラメータφｎが、上限判断閾値δ１以上であるか否かの判定を行なう。すなわち、開路電圧推定部３０６は、「φｎ≧δ１」の条件を満たすか否かについての判定を行なう。ここで、上限判断閾値δ１は、開路電圧推定部３０６により開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）を算出する際に用いる、最高次数項パラメータφｎの上限値であり、上限判断閾値δ１は、温度検出部３０３により検出された電池温度Ｔ（ｋ）から、電子制御ユニット３０に備えられたＲＯＭに予め記憶された電池温度と上限判断閾値δ１との関係を示すテーブルを用いて、算出される。
【００４６】
「φｎ≧δ１」の条件を満たすか否かの判定の結果、「φｎ≧δ１」の条件を満たす場合には、開路電圧推定部３０６は、最高次数項パラメータφｎの値を、δ１と等しい値（以下、この値を、上限リミット値φｎ＿ＬＩＭとする。）に設定する上限リミット処理を行ない、開路電圧推定部３０６は、上記式（１６）により、開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）を算出する際に、最高次数項パラメータφｎとして、上限リミット処理された値（すなわち、上限リミット値φｎ＿ＬＩＭ）を用いる。
【００４７】
ここで、上記式（１６）において、最高次数項パラメータφｎが、状態変数フィルタのカットオフ周波数λに応じて決まる値ａに近い値となると、上記式（１６）の分母の成分である（ａ−φｎ）が、ゼロに近づき、結果として、最高次数項パラメータφｎの同定誤差が開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）の推定誤差に大きく影響を及ぼすこととなってしまう。そのため、本実施形態では、上記式（１６）により、開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）を算出する際において、最高次数項パラメータφｎの上限リミット値φｎ＿ＬＩＭを設定しておき、最高次数項パラメータφｎが、上限リミット値φｎ＿ＬＩＭ以上となった場合に、最高次数項パラメータφｎを上限リミット値φｎ＿ＬＩＭに設定する上限リミット処理を行なうことにより、このような問題を有効に解決するものである。
【００４８】
なお、開路電圧推定部３０６は、上記式（１６）により、開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）に加えて、未知パラメータ（Ｔ１，Ｔ２，Ｋ，ｈ）も算出することができる。
【００４９】
ＳＯＣ推定部３０７は、開路電圧推定部３０６により算出された開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）から、予め定められた二次電池１０の開路電圧−充電率特性に基づいて、充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）を算出する。なお、二次電池１０の開路電圧−充電率特性の一例を図５に示す。本実施形態では、二次電池１０の開路電圧−充電率特性は、電子制御ユニット３０に備えられたＲＯＭに予め記憶されており、二次電池１０について、予め実験などにより、開路電圧と充電率との関係を求めることにより得ることができる。
【００５０】
次いで、本実施形態における、パラメータφ＾（ｋ）および充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）の推定処理について、図６に示すフローチャートを用いて説明する。なお、図６に示す処理は一定周期毎（本実施形態では、１００ｍｓｅｃ毎）に実施される。以下の説明においては、Ｉ(ｋ）は今回の実行周期の電流値（今回の計測値）、Ｉ(ｋ−１）は１回前の実行周期での電流値（前回の計測値）とし、電流以外の値に関しても同様に表記する。なお、以下に説明する処理は、電子制御ユニット３０により行われる。
【００５１】
まず、ステップＳ１では、電流検出部３０１、電圧検出部３０２、温度検出部３０３により、電流計測値Ｉ（ｋ）、電圧計測値Ｖ（ｋ）、および電池温度Ｔ（ｋ）の取得が行われる。そして、電流計測値Ｉ（ｋ）は、状態変数フィルタ演算部３０４に、電圧計測値Ｖ（ｋ）は、状態変数フィルタ演算部３０４、および適応同定演算部３０５に、電池温度Ｔ（ｋ）は、適応同定演算部３０５および開路電圧推定部３０６に、それぞれ送出される。
【００５２】
ステップＳ２では、状態変数フィルタ演算部３０４により、ステップＳ１で取得された電流計測値Ｉ（ｋ）、および電圧計測値Ｖ（ｋ）について、上記式（９）、（１０）に基づいて、状態変数フィルタを用いた状態フィルタ演算が行われ、変換状態量ω（ｋ）が算出される。
【００５３】
ステップＳ３では、ステップＳ１で取得された電池温度Ｔ（ｋ）に基づいて、上限判断閾値δ１および初期化判断閾値δ２の算出が行なわれる。具体的には、上限判断閾値δ１は、開路電圧推定部３０６により、ステップＳ１で取得された電池温度Ｔ（ｋ）から、電子制御ユニット３０に備えられたＲＯＭに予め記憶された電池温度と上限判断閾値δ１との関係を示すテーブルを用いて、算出される。また、初期化判断閾値δ２は、適応同定演算部３０５により、ステップＳ１で取得された電池温度Ｔ（ｋ）から、電子制御ユニット３０に備えられたＲＯＭに予め記憶された電池温度と初期化判断閾値δ２との関係を示すテーブルを用いて、算出される。
【００５４】
なお、リチウムイオン二次電池などの二次電池においては、電池温度Ｔ（ｋ）が低いほど、拡散抵抗（電荷移動抵抗Ｒ１に相当）が大きくなる傾向にあり、そのため、電池温度Ｔ（ｋ）が低いほど、最高次数項の係数であるＴ１も大きな値として算出されやすくなる（上記式（２）参照）。そして、上記式（１５）、（１６）より、最高次数項の係数であるＴ１が大きな値として算出されやすくなるということは、上記式（１５）、（１６）における分母成分である（ａ−φｎ）が、ゼロに近い値として算出されやすくなるということとなる。そのため、本実施形態では、電池温度Ｔ（ｋ）が低いほど、上限判断閾値δ１および初期化判断閾値δ２を大きい値（状態変数フィルタのカットオフ周波数λに応じて決まる値ａに近い値）に設定する。これにより、後述するステップＳ５における初期化処理およびステップＳ８における上限リミット処理を、電池温度Ｔ（ｋ）に応じて、適切に行なうことができ、これにより、パラメータφ＾（ｋ）の同定精度、ならびに、開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）および充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）の推定精度を良好なものとすることができる。
【００５５】
ステップＳ４では、適応同定演算部３０５により、前回処理時のステップＳ６で算出されたパラメータφ＾（ｋ−１）を構成する各パラメータのうち、最高次数項パラメータφｎ（ｋ−１）が、ステップＳ３で算出された初期化判断閾値δ２以上であるか否かの判定が行なわれる。すなわち、ステップＳ４では、「φｎ（ｋ−１）≧δ２」を満たすか否かの判定が行なわれる。「φｎ（ｋ−１）≧δ２」を満たす場合には、ステップＳ５に進み、一方、「φｎ（ｋ−１）≧δ２」を満たさない場合には、ステップＳ６に進む。
【００５６】
ステップＳ４において、「φｎ（ｋ−１）≧δ２」を満たすと判断された場合には、ステップＳ５に進み、ステップＳ５では、適応同定演算部３０５により、上記式（１４）に基づいて行なう同定演算に用いる、パラメータφ＾（ｋ−１）の値、および行列ゲインΓ（ｋ−１）の値を、予め定められた所定のパラメータ初期値φｉおよび行列ゲイン初期値Γｉに設定する初期化処理が行なわれる。
【００５７】
ステップＳ６では、適応同定演算部３０５により、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）を同定するための同定演算処理が行なわれる。具体的には、ステップＳ６では、適応同定演算部３０５により、ステップ２において算出された変換状態量ω（ｋ）、およびステップ１で取得された電圧計測値Ｖ（ｋ）を用いて、上記式（１４）に従い、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）の算出が行なわれる。なお、ステップＳ５において、パラメータφ＾（ｋ−１）、および行列ゲインΓ（ｋ−１）が、パラメータ初期値φｉおよび行列ゲイン初期値Γｉに設定されている場合には、これら初期値を用いて、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）の算出が行なわれる。そして、適応同定演算部３０５により算出された電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）は、開路電圧推定部３０６に送出される。
【００５８】
ステップＳ７では、開路電圧推定部３０６により、今回処理時のステップＳ６で算出された電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）を構成する各パラメータのうち、最高次数項パラメータφｎ（ｋ）が、ステップＳ３で算出された上限判断閾値δ１以上であるか否かの判定が行なわれる。すなわち、ステップＳ７では、「φｎ（ｋ）≧δ１」を満たすか否かの判定が行なわれる。「φｎ（ｋ）≧δ１」を満たす場合には、ステップＳ８に進み、一方、「φｎ（ｋ）≧δ１」を満たさない場合には、ステップＳ９に進む。
【００５９】
ステップＳ７において、「φｎ（ｋ）≧δ１」を満たすと判断された場合には、ステップＳ８に進み、ステップＳ８では、開路電圧推定部３０６により、最高次数項パラメータφｎの値を、δ１と等しい値、すなわち、上限リミット値φｎ＿ＬＩＭに設定する上限リミット処理が行なわれる。
【００６０】
次いで、ステップＳ９では、開路電圧推定部３０６により、ステップ６で算出された電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）、ステップＳ２において算出された変換状態量ω（ｋ）、および状態変数フィルタのカットオフ周波数λを用いて、上記式（１６）に基づいて、開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）の算出が行なわれる。なお、開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）の算出に際しては、上述したステップＳ８において、最高次数項パラメータφｎの値を、上限リミット値φｎ＿ＬＩＭに設定する上限リミット処理が行なわれている場合には、最高次数項パラメータφｎとして、上限リミット値φｎ＿ＬＩＭが用いられる。そして、算出された開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）は、ＳＯＣ推定部３０７に送出される。
【００６１】
ステップＳ１０では、ＳＯＣ推定部３０７により、ステップＳ９で算出された開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）を用いて、予め定められた二次電池１０の開路電圧−充電率特性に基づいて、充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）の算出が行なわれる。そして、ステップＳ１に戻り、上述したステップＳ１〜Ｓ１０の処理が繰り返され、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）、および該パラメータφ＾（ｋ）に基づく、充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）の推定処理が繰り返し行なわれることとなる。
【００６２】
本実施形態においては、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）を構成するパラメータのうち、電池モデルを定義する上記式（６）の右辺の分母である（Ｔ１・ｓ２＋ｓ）の最高次数項の係数であるＴ１に対応する最高次数項パラメータφｎが、上限判断閾値δ１以上である場合に、最高次数項パラメータφｎの値を、δ１と等しい値に設定する上限リミット処理を行ない、最高次数項パラメータφｎとして、上限リミット処理された値を用いて、上記式（１６）に従い、開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）の推定を行なう。そのため、本実施形態によれば、上記式（１６）の分母の成分である（ａ−φｎ）が、ゼロに近づいてしまい、これにより、開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）の推定誤差が大きくなってしまうことを有効に防止することができ、結果として、開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）および充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）の推定精度を向上させることができる。
【００６３】
また、本実施形態によれば、最高次数項パラメータφｎについて上限リミット処理を行なった場合には、上記したように、上限リミット処理された値を、開路電圧推定部３０６により開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）を算出する際に用いる一方で、適応同定演算部３０５により、上記式（１４）にしたがい逐次同定演算を行なう際には、逐次同定演算処理時において、次回の演算に用いる最高次数項パラメータφｎ（ｋ−１）として、上限リミット処理された値ではなく、同定演算処理により同定された値をそのまま用いるようにしている。すなわち、本実施形態においては、適応同定演算部３０５により、上記式（１４）にしたがい逐次同定演算を行なう際には、上限リミット処理された値を採用しないような構成としている。このように、逐次同定演算を行なう際に、上限リミット処理された値に変えて、同定演算処理により同定された値をそのまま用いることにより、適応同定演算部３０５による電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）の同定を、線形な理想状態で逐次演算を行なうことができ、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）の同定精度を良好に保つことができる。特に、適応同定演算部３０５による逐次同定演算に、上限リミット処理された値を用いた場合には、非線形な状態が発生してしまう場合があり、このような場合には、真値への収束に時間が掛かってしまうなど逐次同定演算が良好に行われないおそれもある。これに対して、適応同定演算部３０５により、上記式（１４）にしたがい逐次同定演算を行なう際に、上限リミット処理された値を採用しないことにより、このような問題を有効に防止することができる。
なお、本実施形態においては、適応同定演算部３０５により、逐次同定演算を行なう際に、最高次数項パラメータφｎ（ｋ−１）として、上限リミット処理された値ではなく、同定演算処理により同定された値をそのまま用いるような構成を例示したが、このような構成に特に限定されず、上限リミット処理された値を用いるような構成としてもよい。ただし、上述したように、上限リミット処理された値を用いることにより、非線形な状態が発生する可能性がある場合等においては、上限リミット処理された値に代えて、同定演算処理により同定された値をそのまま用いた方が、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）の同定精度をより高めることが可能となる。
【００６４】
さらに、本実施形態においては、最高次数項パラメータφｎが、初期化判断閾値δ２（初期化判断閾値δ２＞上限判断閾値δ１）以上である場合に、適応同定演算部３０５による電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）の逐次同定演算により同定されたパラメータφ＾（ｋ）の値が大きく変化し、これにより、同定されたパラメータφ＾（ｋ）が、真値から大きく乖離したものと判断し、適応同定演算部３０５による電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）の逐次同定演算の初期化を行なう。これにより、本実施形態によれば、逐次同定演算により同定されたパラメータφ＾（ｋ）が、真値から大きく乖離した場合でも、比較的短い時間で、パラメータφ＾（ｋ）を再び真値に近づけることができ、結果として、同定されたパラメータφ＾（ｋ）が、真値から大きく乖離した場合に、真値から乖離した状態が続いてしまうという不具合の発生を有効に防止することができる。
【００６５】
ここで、図７は、本実施形態における充電率の推定処理のシミュレーション結果を示す図、図８は、従来例における充電率の推定処理のシミュレーション結果を示す図である。
【００６６】
図７、図８中、各グラフは、上から電流計測値Ｉ（ｋ）の変化を示すプロファイル、電圧計測値Ｖ（ｋ）の変化を示すプロファイル、最高次数項パラメータφｎの変化を示すプロファイル、充電率ＳＯＣの推定値の真値に対する誤差の変化を示すプロファイル、充電率ＳＯＣの推定値の変化を示すプロファイルである。なお、以下においては、実際の電池の入出力信号である電流値および電圧値に、観測ノイズを重畳した状態におけるシミュレーション結果を示しており、図７は、最高次数項パラメータφｎに上限リミット値を設定した場合のシミュレーション結果（本実施形態のシミュレーション結果）であり、図８は、最高次数項パラメータφｎに上限リミット値を設定しなかった場合のシミュレーション結果（従来例のシミュレーション結果）である。また、図７、図８中においては、充電率ＳＯＣの推定値を実線で、充電率ＳＯＣの真値を破線で示している。
【００６７】
図７に示すように、本実施形態のように、最高次数項パラメータφｎに上限リミット値を設定した場合には、最高次数項パラメータφｎが限界値（状態変数フィルタのカットオフ周波数λに応じて決まる値ａ）に近づいてしまうことを有効に防止することができ、結果として、充電率ＳＯＣの推定値の真値に対する誤差を小さくすることが可能であることが確認できる。
【００６８】
一方、図８に示すように、本実施形態とは異なり、最高次数項パラメータφｎに上限リミット値を設定しなかった場合には、最高次数項パラメータφｎが限界値（状態変数フィルタのカットオフ周波数λに応じて決まる値ａ）に近づいてしまい、そのため、充電率ＳＯＣの推定値の真値に対する誤差が大きくなる結果となった。
【００６９】
なお、上述した実施形態において、電流検出部３０１は本発明の電流検出手段に、電圧検出部３０２は本発明の電圧検出手段に、状態変数フィルタ演算部３０４は本発明の同定演算手段に、適応同定演算部３０５は本発明の同定演算手段および初期化手段に、開路電圧推定部３０６は本発明の開路電圧推定手段およびリミット処理手段に、それぞれ相当する。
【００７０】
以上、本発明の実施形態について説明したが、これらの実施形態は、本発明の理解を容易にするために記載されたものであって、本発明を限定するために記載されたものではない。したがって、上記の実施形態に開示された各要素は、本発明の技術的範囲に属する全ての設計変更や均等物をも含む趣旨である。
【００７１】
たとえば、上述した実施形態においては、前回処理時の最高次数項パラメータφｎ（ｋ−１）について、「φｎ（ｋ−１）≧δ２」を満たすか否かの判断を行ない（ステップＳ４）、「φｎ（ｋ−１）≧δ２」を満たす場合に、逐次同定演算の初期化を行った（ステップＳ５）後に、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）を同定するための同定演算処理を行なう（ステップＳ６）ような態様を例示したが、まず、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）を同定するための同定演算処理を行ない、その結果により、得られた最高次数項パラメータφｎ（ｋ）について、「φｎ（ｋ）≧δ２」を満たすか否かの判断を行なうような態様としてもよい。この場合においては、「φｎ（ｋ）≧δ２」を満たすと判断された場合には、逐次同定演算の初期化を行い、再度、電池モデルのパラメータφ＾（ｋ）を同定するための同定演算処理を行なうこととする。
【符号の説明】
【００７２】
１０…二次電池
２０…負荷
３０…電子制御ユニット
３０１…電流検出部
３０２…電圧検出部
３０３…温度検出部
３０４…状態変数フィルタ演算部
３０５…適応同定演算部
３０６…開路電圧推定部
３０７…ＳＯＣ推定部
４０…電流計
５０…電圧計
６０…温度センサ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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