(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
過去に実施された圧延工程における被圧延材の圧延条件と該被圧延材の変形抵抗とを関連づけして格納する実績データベースと、
前記実績データベース内に格納されている複数の圧延条件について、予測対象の圧延条件に対する類似度を算出する類似度算出部と、
前記実績データベースに格納されている圧延条件に関する情報を用いて、圧延条件と被圧延材の変形抵抗との関係を表す予測モデルを作成すると共に、前記類似度算出部によって算出された類似度を重みとする評価関数を予測モデルの予測誤差を評価する評価関数として最適化問題を解くことによって、前記予測モデルのモデルパラメータを決定する予測式作成部と、
前記予測式作成部によって作成された予測モデルに前記予測対象の圧延条件を入力することによって、予測対象の圧延条件で圧延工程を行った場合の被圧延材の変形抵抗を予測する変形抵抗予測部と、を備え、
前記類似度算出部は、予測対象の圧延条件に対する類似度と予測対象との時間的な類似度との積を類似度として算出することを特徴とする変形抵抗予測装置。
【請求項２】
前記予測式作成部は、予測対象の被圧延材の物理的特性を制約条件として前記最適化問題を解くことを特徴とする請求項１に記載の変形抵抗予測装置。
【請求項３】
前記実績データベース、前記類似度算出部、前記予測式作成部、及び前記変形抵抗予測部が処理に用いる圧延条件は、主成分分析によって線形変換及び次元圧縮されたものであることを特徴とする請求項１又は２に記載の変形抵抗予測装置。
【請求項４】
請求項１〜３のうち、いずれか１項に記載の変形抵抗予測装置によって予測された被圧延材の変形抵抗に基づいて圧延機を制御するステップを含むことを特徴とする圧延機の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被圧延材の変形抵抗を予測する変形抵抗予測装置、及びこの変形抵抗予測装置によって予測された被圧延材の変形抵抗に基づいて圧延機を制御する圧延機の制御方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、圧延機の能力を最大限に発揮させることによって生産効率及び寸法形状の制御精度を向上させるためには、圧延機の圧延荷重を精度高く予測する必要がある。一方、圧延荷重は、被圧延材の変形抵抗に応じて変化する。このため、被圧延材の変形抵抗を精度高く予測することは、圧延機の圧延荷重を精度高く予測する上で重要である。
【０００３】
被圧延材の変形抵抗は、製鋼工程，加熱工程，及び圧延工程における被圧延材の製造条件に応じて変化する。このような背景から、変形抵抗の予測誤差を低減するために、各工程の製造条件と被圧延材の変形抵抗との関係を表すモデルを構築し、構築したモデルに基づいて被圧延材の変形抵抗を予測する方法が提案されている（特許文献１〜５参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平６−１４２７２６号公報
【特許文献２】特開平１１−１５６４１３号公報
【特許文献３】特開２００６−１２２９７３号公報
【特許文献４】特開２００６−１２２９８０号公報
【特許文献５】特開２００９−２１４１６４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、複雑、且つ、非線形な製造工程を対象として、多様な製造条件と変形抵抗との関係をモデルパラメータが固定された簡易な数式でモデル化することは困難である。このため、従来の方法によれば、製造条件と変形抵抗との関係を正確にモデル化することができないために、被圧延材の変形抵抗を精度高く予測することは困難であった。また、従来の方法は、製造条件の実績値を用いてモデルパラメータの値を決定するために、製造条件が大きく変化した場合には、製造条件と変形抵抗との関係を正確にモデル化できなくなり、被圧延材の変形抵抗を精度高く予測することができなくなる。
【０００６】
なお、このような問題を解決するために、所定期間毎に最新の実績値に基づいてモデルパラメータの値を更新する方法が考えられる。しかしながら、このような方法を用いた場合、モデルパラメータの調整作業は人手に頼らざるを得ないために、オペレータの作業負荷が高くなる。また、調整を頻繁に行うことができなかった場合には、変形抵抗の予測精度を維持することが困難になる。以上のことから、製造条件が変化した場合であってもオペレータの作業負荷を高くすることなく、被圧延材の変形抵抗を精度高く予測可能な方法の提供が期待されていた。
【０００７】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、製造条件が変化した場合であってもオペレータの作業負荷を高くすることなく、被圧延材の変形抵抗を精度高く予測可能な変形抵抗予測装置、及び圧延機の生産効率及び寸法形状の制御精度を向上可能な圧延機の制御方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る変形抵抗予測装置は、過去に実施された圧延工程における被圧延材の圧延条件と該被圧延材の変形抵抗とを関連づけして格納する実績データベースと、前記実績データベース内に格納されている複数の圧延条件について、予測対象の圧延条件に対する類似度を算出する類似度算出部と、前記実績データベースに格納されている圧延条件に関する情報を用いて、圧延条件と被圧延材の変形抵抗との関係を表す予測モデルを作成すると共に、前記類似度算出部によって算出された類似度を重みとする評価関数を予測モデルの予測誤差を評価する評価関数として最適化問題を解くことによって、前記予測モデルのモデルパラメータを決定する予測式作成部と、前記予測式作成部によって作成された予測モデルに前記予測対象の圧延条件を入力することによって、予測対象の圧延条件で圧延工程を行った場合における被圧延材の変形抵抗を予測する変形抵抗予測部と、を備える。
【０００９】
上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る圧延機の制御方法は、本発明に係る変形抵抗予測装置によって予測された被圧延材の変形抵抗に基づいて圧延機を制御するステップを含む。
【発明の効果】
【００１０】
本発明に係る変形抵抗予測装置によれば、製造条件が変化した場合であってもオペレータの作業負荷を高くすることなく、被圧延材の変形抵抗を精度高く予測することができる。本発明に係る圧延機の制御方法によれば、圧延機の生産効率及び寸法形状の制御精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、本発明の一実施形態である圧延制御システムの構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、図１に示す実績データベースに格納される実績データの一例を示す図である。
【図３】図３は、本発明の一実施形態である変形抵抗予測処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】図４は、圧延機の一構成例を示す図である。
【図５】図５は、従来の変形抵抗予測方法及び本願発明の変形抵抗予測方法を用いて予測された変形抵抗の予測値と変形抵抗の実測値との関係を示す図である。
【図６】図６は、本願発明の変形抵抗予測方法において制約条件を考慮しない場合と制約条件を考慮した場合における変形抵抗の予測値と変形抵抗の実測値との関係を示す図である。
【図７】図７は、本願発明の変形抵抗予測方法において時間における類似度を考慮しない場合と考慮した場合における変形抵抗の予測値と変形抵抗の実測値との関係を示す図である。
【図８】図８は、本願発明の変形抵抗予測方法においてそのままの圧延条件を用いた場合と主成分分析により線形変換された圧延条件を用いた場合とにおける変形抵抗の予測値と変形抵抗の実測値との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態である圧延制御システムの構成及びその動作について説明する。
【００１３】
〔圧延制御システムの構成〕
始めに、図１，図２を参照して、本発明の一実施形態である圧延制御システムの構成について説明する。図１は、本発明の一実施形態である圧延制御システムの構成を示すブロック図である。図２は、図１に示す実績データベースに格納される実績データの一例を示す図である。
【００１４】
図１に示すように、本発明の一実施形態である圧延制御システム１は、入力装置２，出力装置３，実績データベース４，変形抵抗予測装置５，及び圧延制御装置６を主な構成要素として備える。入力装置２は、キーボード，マウスポインタ，テンキー等の情報入力装置によって構成され、オペレータが各種情報を変形抵抗予測装置５に入力する際に操作される。出力装置３は、表示装置や印刷装置等の情報出力装置によって構成され、変形抵抗予測装置５の各種処理情報を出力する。
【００１５】
図２に示すように、実績データベース４は、鋼板の圧延工程が完了する度毎に、圧延工程の圧延条件（鋼板の成分，温度，歪，歪速度等）のデータと鋼板の変形抵抗のデータとを関連付けして実績データとして格納する。具体的には、実績データベース４には、出力変数の実績値ｙｎ（但し、ｎ＝１，２，…，Ｎ）と入力変数の実績値ｘｎ（＝［ｘ１ｎ，ｘ２ｎ，…，ｘＭｎ］Ｔ）（但し、ｎ＝１，２，…，Ｎ、Ｍは入力変数の個数）とを関連付けして記憶する。なお、この場合、出力変数は鋼板の変形抵抗であり、入力変数は鋼板の変形抵抗と物理的な因果関係がある鋼板の成分，温度，歪，歪速度等である。また、実績データベース４は、最新の実績データに基づいて予測モデルを構築できるように、先入れ先出し法等の方法によって古い実績データが除去されるように構成されている。
【００１６】
図１に戻る。変形抵抗予測装置５は、ワークステーションやパーソナルコンピュータ等の情報処理装置によって構成され、ＣＰＵ１０，ＲＡＭ１１，及びＲＯＭ１２を主な構成要素として備える。ＣＰＵ１０は、変形抵抗予測装置５全体の動作を制御する。ＣＰＵ１０は、ＲＯＭ１２内に予め格納されている変形抵抗予測プログラム１２ａを実行することによって、類似度算出部１０ａ，予測式作成部１０ｂ，及び変形抵抗予測部１０ｃとして機能する。これら各部の機能については後述する。圧延制御装置６は、変形抵抗予測装置５によって予測された鋼材の変形抵抗に基づいて圧延機を制御する。
【００１７】
〔変形抵抗予測処理〕
このような構成を有する圧延制御システムでは、変形抵抗予測装置５が以下に示す変形抵抗予測処理を実行することによって、鋼板の変形抵抗を予測する。以下、図３に示すフローチャートを参照して、変形抵抗予測処理を実行する際の変形抵抗予測装置５の動作について説明する。
【００１８】
図３は、本発明の一実施形態である変形抵抗予測処理の流れを示すフローチャートである。図３に示すフローチャートは、オペレータが、入力装置２を操作することによって鋼材の圧延条件のデータを入力し、変形抵抗予測処理の実行を指示したタイミングで開始となり、変形抵抗予測処理はステップＳ１の処理に進む。
【００１９】
ステップＳ１の処理では、類似度算出部１０ａが、入力装置２から入力された鋼材の圧延条件のデータと実績データベース４に格納されている圧延条件のデータとの類似度を算出する。具体的には、始めに、類似度算出部１０ａは、入力装置２から入力された鋼材の圧延条件に対応する入力変数空間内の点を要求点ｘ（≡［ｘ１，ｘ２，…，ｘＭ］Ｔ）として、実績データベース４に格納されている各入力変数の実績値ｘｎについて、以下に示す数式（１）を用いて要求点ｘからの距離Ｌｎを算出する。
【００２０】
なお、数式（１）中、パラメータλｍは、温度と歪等のように異なる尺度で測定される入力変数をスケーリングするための重み係数である。そして、類似度算出部１０ａは、実績データベース４に格納されている各入力変数の実績値ｘｎについて、以下に示す数式（２）を用いて要求点ｘから距離Ｌｎにある点の類似度Ｗｎを算出する。なお、数式（２）中、パラメータσＬは、実績データに対する数式（１）で表される距離Ｌｎの標準偏差、パラメータｐは調整パラメータである。
【００２１】
【数１】
0005857759.tif 000002
【数２】
0005857759.tif 000003
【００２２】
また、類似度算出部１０ａは、以下の数式（３）に示すように、予測対象の圧延条件に対する類似度と予測対象との時間的な類似度との積を類似度Ｗｎとして算出してもよい。なお、数式（３）中のパラメータλは、忘却要素であり、０より大きく１より小さい値を有している。この忘却要素を入れることにより、新しい実績値ｘｎの類似度は大きくなり、古い実績値ｘｎの類似度は小さくなる。時間における類似度を考慮することによって、変形抵抗をより精度高く予測できる。これにより、ステップＳ１の処理は完了し、変形抵抗予測処理はステップＳ２の処理に進む。
【００２３】
【数３】
0005857759.tif 000004
【００２４】
ステップＳ２の処理では、予測式作成部１０ｂが、実績データベース４に格納されているＮ個の実績データ（入力変数の実績値ｘｎ）とその要求点ｘとの類似度Ｗｎとを用いて、要求点ｘに類似する過去の実績データを重視した局所的な予測モデルを作成する。具体的には、予測式作成部１０ｂは、以下に示す数式（４）によって表される予測モデルを作成する。数式（４）を構成する以下に示す数式（５）によって表されるモデルパラメータθは、以下に示す数式（６）〜（９）によって表される、類似度Ｗｎを重みとする実測値と予測値との誤差の二乗和である評価関数Ｊの値を最も小さくする最適化問題を解くことによって算出できる。
【００２５】
ここで、数式（７）中、パラメータｙｎ（但し、ｎ＝１，２，…，Ｎ）は、ｎ番目の実績データに対応する出力変数の値であり、数式（８）中、パラメータdiag(s)は、ｓの要素を主対角要素とする対角行列を示す。予測値と実測値との重み付き二乗和を最小化するモデルパラメータを計算することによって、類似度が高い、すなわち要求点ｘに近い実績データをより良くフィッティングする局所的な予測モデルを作成することができる。
【００２６】
【数４】
0005857759.tif 000005
【数５】
0005857759.tif 000006
【数６】
0005857759.tif 000007
【数７】
0005857759.tif 000008
【数８】
0005857759.tif 000009
【数９】
0005857759.tif 000010
【００２７】
なお、最適化問題を解く際、以下に示すような制約条件を与えて最適化問題を解いてもよい。具体的には、制約条件として、以下に示す数式（１０）により表されるモデルパラメータ中の入力変数の偏回帰係数φの範囲に対して以下に示す数式（１１）〜（１３）により表される制限を設けるようにしてもよい。ここで、数式（１２）及び数式（１３）により表される下限値及び上限値には、入出力変数間の物理的先見情報を与えるものとする。
【００２８】
具体的には、入力変数として与えられる化学成分の値が大きくなれば変形抵抗の値は大きくなり、温度が低くなれば変形抵抗の値は大きくなり、歪及び歪速度の値が大きくなれば変形抵抗の値は大きくなる。従って、化学成分、歪、及び歪速度に対応するモデルパラメータについては、下限値及び上限値をそれぞれ０，＋∞とし、温度に対応するモデルパラメータについては、下限値及び上限値をそれぞれ−∞，０とする。物理モデルから得られる先見情報に関する制約条件を加えることによって、要求点に近い実績データをより良くフィッティングし、且つ、予測対象の物理特性に合った偏回帰係数を持ち合わせた局所的な予測モデルを作成することができる。これにより、ステップＳ２の処理は完了し、変形抵抗予測処理はステップＳ３の処理に進む。
【００２９】
【数１０】
0005857759.tif 000011
【数１１】
0005857759.tif 000012
【数１２】
0005857759.tif 000013
【数１３】
0005857759.tif 000014
【００３０】
ステップＳ３の処理では、変形抵抗予測部１０ｃが、ステップＳ２の処理によって作成された予測モデルに要求点ｘの値を代入することによって鋼材の変形抵抗の予測値を算出する。これにより、ステップＳ３の処理は完了し、一連の変形抵抗予測処理は終了する。以後、圧延制御装置６が、変形抵抗予測装置５によって予測された鋼材の変形抵抗に基づいて圧延機を制御する。
【００３１】
なお、ステップＳ１〜Ｓ３の処理を行う前に、実績データベース４、類似度算出部１０ａ、予測式作成部１０ｂ、及び変形抵抗予測部１０ｃの処理に用いられる圧延条件を主成分分析によって線形変換及び次元圧縮してもよい。線形変換及び次元圧縮された圧延条件を用いることによって、変形抵抗をより精度高く予測できる。具体的には、入力変数である圧延条件の実績値がｘｎ（＝［ｘ１ｎ，ｘ２ｎ，…，ｘＬｎ］Ｔ）（但し、ｎ＝１，２，…，Ｎ、Ｌは入力変数の個数）である場合、始めに、以下に示す数式（１４）を用いて平均が０、標準偏差が１になるように、各実績値ｘｎを標準化する。なお、数式（１４）中、ｘＬ，ａｖは、実績値ｘｎの平均値であり、分母の値は標準偏差を示している。標準化後の圧延条件の実績値ｘｎをｚｎ（＝［ｚ１ｎ，ｚ２ｎ，…，ｚＬｎ］Ｔ）又は以下の数式（１５）のように表記する。
【００３２】
【数１４】
0005857759.tif 000015
【数１５】
0005857759.tif 000016
【００３３】
次に、以下に示す数式（１６）で定義される共分散行列Ｖを算出し、この共分散行列Ｖの固有値とそれに対応する固有ベクトルとを算出する。共分散行列Ｖには、非負の固有値が複数あり、それらに対応する固有ベクトルも複数ある。そこで、固有ベクトルを対応する固有値が大きい順に並べ替え、固有ベクトルを対応する固有値が大きいものから順にＭ個取り出したものを行列Ｐ（＝［ｗ１，ｗ２，…，ｗＭ］Ｔ）と表す。但し、Ｍは入力変数の個数Ｌより小さい自然数であり、行列Ｐはローディング行列と呼ばれる。そして、圧延条件の実績値ｚをローディング行列Ｐを用いて以下に示す数式（１７）のように線形変換したものを実績データベース４に格納する。
【００３４】
【数１６】
0005857759.tif 000017
【数１７】
0005857759.tif 000018
【００３５】
また、予測対象の圧延条件ｘ（＝［ｘ１，ｘ２，…，ｘＬ］Ｔ）の各要素についても同様に、始めに以下に示す数式（１８）を用いて標準化し、標準化後の予測対象の圧延条件ｚ（＝［ｚ１，ｚ２，…，ｚＬ］Ｔ）を算出する。そして、ローディング行列Ｐを用いて以下に示す数式（１９）のように線形変換したものを要求点として用いる。
【００３６】
【数１８】
0005857759.tif 000019
【数１９】
0005857759.tif 000020
【００３７】
〔実験例〕
最後に、本願発明の変形抵抗予測方法と従来の変形抵抗予測方法とを用いて鋼材の変形抵抗を予測した実験結果について説明する。ここで、従来の変形抵抗予測方法とは、多様な製造条件と鋼材の変形抵抗との関係をモデルパラメータが固定された簡易な数式で表現し、その数式を用いて鋼材の変形抵抗を予測する方法である。なお、本実験では、図４に示すように、粗圧延ロール１０１と複数の圧延ロール１０２ａ〜１０２ｇからなる仕上圧延ロール１０２とを備える圧延機によって鋼板１００を圧延する工程について、圧延ロール１０２ｅ，１０２ｇにおける鋼板１００の変形抵抗を予測した。また、入力変数としては、鋼板１００の化学成分Ｃ，Ｎｂ，Ｔｉ，Ｂ，Ｍｎ，Ｍｏ，Ｎｉ，Ｃｒ，Ｖ，Ａｌ，Ｓｉ，Ｎ，Ｐ，Ｓ，Ｓｂ，Ａｓ、温度Ｔ、歪ε、歪速度ｖεを用い、出力変数として変形抵抗を用いた。
【００３８】
図５（ａ），（ｂ）はそれぞれ、従来の変形抵抗予測方法及び本願発明の変形抵抗予測方法を用いて予測された圧延ロール１０２ｅにおける変形抵抗の予測値と変形抵抗の実測値との関係を示す図である。なお、図５（ａ），（ｂ）に示すグラフの縦軸及び横軸はそれぞれ、変形抵抗の実績値［ｋｇｆ／ｍｍ２］及び予測値［ｋｇｆ／ｍｍ２］を示す。図５（ａ）に示すように、従来の変形抵抗予測方法を用いて予測された変形抵抗の予測誤差のＲＭＳＥ（Root Mean Squared Error：根平均二乗誤差）は４．９［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。これに対して、図５（ｂ）に示すように、本願発明の変形抵抗予測方法を用いて予測された変形抵抗の予測誤差のＲＭＳＥは１．７［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。このことから、本願発明の変形抵抗予測方法によれば、変形抵抗を精度高く予測できることが明らかになった。
【００３９】
図６（ａ），（ｂ）はそれぞれ、本願発明の変形抵抗予測方法において制約条件を考慮しない場合と制約条件を考慮した場合における、圧延ロール１０２ｇにおける変形抵抗の予測値と変形抵抗の実測値との関係を示す図である。なお、図６（ａ），（ｂ）に示すグラフの縦軸及び横軸はそれぞれ、変形抵抗の実績値［ｋｇｆ／ｍｍ２］及び予測値［ｋｇｆ／ｍｍ２］を示す。図６（ａ）に示すように、制約条件を考慮しない場合における変形抵抗の予測誤差のＲＭＳＥは６．８８［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。これに対して、図６（ｂ）に示すように、制約条件を考慮した場合における変形抵抗の予測誤差のＲＭＳＥは２．１８［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。ここで、図６（ａ）において、白丸印は、制約条件を考慮せずに局所的な予測モデルを作成した時に予測対象の物理特性に合った偏回帰係数が得られた事例であり、予測値と実績値とには大きな乖離はない。一方、黒丸印は、予測対象の物理特性に反する偏回帰係数が得られた事例である。この図の場合、説明変数の一つであるモリブデン（Ｍｏ）の変形抵抗に対する偏回帰係数は、物理的には正の値になるはずであるが、負の値が得られた事例である。この黒丸印のように、予測対象の物理特性に反する偏回帰係数が得られた場合、予測誤差が非常に大きくなることがある。一方、図６（ｂ）のように、対象の物理特性に関する制約条件を考慮して局所的な予測モデルを作成した時には、黒丸印の予測誤差は大幅に低減される。このことから、制約条件を考慮することによって、変形抵抗をより精度高く予測できることが明らかになった。
【００４０】
図７（ａ），（ｂ）はそれぞれ、本願発明の変形抵抗予測方法において時間における類似度を考慮しない場合と考慮した場合における、圧延ロール１０２ｇにおける変形抵抗の予測誤差（予測値−実績値）のヒストグラムを示す図である。また、図７（ｃ），（ｄ）はそれぞれ、時間における類似度を考慮しない場合と考慮した場合における、圧延ロール１０２ｇにおける変形抵抗の実績値と予測値との散布図である。ここで、時間における類似度を計算するための忘却要素の値は０．９９５としている。なお、図７（ａ），（ｂ）に示すグラフの横軸は変形抵抗の予測誤差［ｋｇｆ／ｍｍ２］を示す。また、図７（ｃ），（ｄ）に示すグラフの横軸及び縦軸はそれぞれ、変形抵抗の実績値［ｋｇｆ／ｍｍ２］及び予測値［ｋｇｆ／ｍｍ２］を示す。
【００４１】
図７（ｃ）に示すように、時間における類似度を考慮しない場合における変形抵抗の予測誤差のＲＭＳＥは３．５２［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。これに対して、図７（ｄ）に示すように、時間における類似度を考慮した場合における変形抵抗の予測誤差は１．８３［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。時間における類似度を考慮しない場合、図７（ｃ）に示すように誤差平均の絶対値が大きいことがわかる。これは、圧延機の特性の経年変化に対して十分に迅速に対応した学習が行われず、変形抵抗の予測について定常的な偏差が残っているためであると考えることができる。時間における類似度を考慮しない場合、実績データベース４に蓄積されている古いデータも新しいデータも同様に扱うことによって生じると考えられる。そこで、忘却要素を導入して時間における類似度を考慮し、古いデータの類似度は小さく、新しいデータの類似度は大きくなるようにした。これにより、図７（ｄ）に示すように、誤差平均の絶対値が大幅に小さくなった。以上のことから、時間における類似度を考慮することによって、変形抵抗をより精度高く予測できることが確認された。
【００４２】
図８（ａ），（ｂ）はそれぞれ、本願発明の変形抵抗予測方法においてそのままの圧延条件を用いた場合と主成分分析により線形変換された圧延条件を用いた場合とにおける、圧延ロール１０２ｇにおける変形抵抗の予測誤差（予測値−実績値）のヒストグラムを示す図である。また、図８（ｃ），（ｄ）はそれぞれ、そのままの圧延条件を用いた場合と主成分分析により線形変換された圧延条件を用いた場合とにおける、圧延ロール１０２ｇにおける変形抵抗の実績値と予測値の散布図である。なお、図８（ａ），（ｂ）に示すグラフの横軸は変形抵抗の予測誤差［ｋｇｆ／ｍｍ２］を示している。また、図８（ｃ），（ｄ）に示すグラフの横軸及び縦軸はそれぞれ、変形抵抗の実績値［ｋｇｆ／ｍｍ２］及び予測値［ｋｇｆ／ｍｍ２］を示す。
【００４３】
図８（ｃ）に示すように、そのままの圧延条件を用いた場合における変形抵抗の予測誤差のＲＭＳＥは５．８５［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。これに対して、図８（ｄ）に示すように、主成分分析により線形変換された圧延条件を用いた場合における変形抵抗の予測誤差は３．１１［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。そのままの圧延条件を用いた場合、図８（ｃ）に示すように予測誤差のＲＭＳＥが大きいことがわかる。これは、圧延条件の実績データの中に相関が非常に高いものが含まれる多重共線性といわれる状態にあるため、そのようなデータをもとに作ったモデルに予測対象の圧延条件を入れて計算した変形抵抗予測値は誤差が大きくなる傾向にある。そこで、主成分分析により次元圧縮することで多重共線性の問題を回避するようにした。これにより、図８（ｄ）に示すように、予測誤差のＲＭＳＥが大幅に小さくなっていることがわかる。以上のことから、主成分分析により線形変換された圧延条件を用いることによって、変形抵抗をより精度高く予測できることが確認された。
【００４４】
以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態である変形抵抗予測処理によれば、類似度算出部１０ａが、実績データベース４内に格納されている複数の圧延条件ｘｎについて、予測対象の圧延条件ｘに対する類似度Ｗｎを算出し、予測式作成部１０ｂが、実績データベース４に格納されている圧延条件ｘｎのデータを用いて、圧延条件ｘと被圧延材の変形抵抗ｙとの関係を表す予測モデルを作成すると共に、類似度算出部１０ａによって算出された類似度Ｗｎを重みとする評価関数を予測モデルの予測誤差を評価する評価関数として最適化問題を解くことによって、予測モデルのモデルパラメータを決定し、変形抵抗予測部１０ｃが、予測式作成部１０ｂによって作成された予測モデルに予測対象の圧延条件ｘを入力することによって、予測対象の圧延条件ｘで圧延工程を行った場合の被圧延材の変形抵抗ｙを予測する。このような構成によれば、実績データベース４内に格納されている実績値に基づいて予測モデルの調整を自動的に行うことができるので、製造条件が変化した場合であってもオペレータの作業負荷を高くすることなく、被圧延材の変形抵抗を精度高く予測することができる。
【００４５】
また、本発明の一実施形態である変形抵抗予測処理によれば、予測式作成部１０ｂは、予測対象の鋼材の物理的特性を制約条件として最適化問題を解くので、物理現象に反する予測モデルが作成されることを抑制し、変形抵抗の予測精度をさらに向上させることができる。
【００４６】
また、本発明の一実施形態である変形抵抗予測処理によれば、類似度算出部１０ａは、予測対象の圧延条件に対する類似度と予測対象との時間的な類似度との積を類似度として算出するので、変形抵抗をより精度高く予測できる。
【００４７】
また、本発明の一実施形態である変形抵抗予測処理によれば、実績データベース４、類似度算出部１０ａ、予測式作成部１０ｂ、及び変形抵抗予測部１０ｃが処理に用いる圧延条件は、主成分分析によって線形変換及び次元圧縮されたものであるので、変形抵抗をより精度高く予測できる。
【００４８】
以上、本発明者によってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者などによりなされる他の実施の形態、実施例及び運用技術などは全て本発明の範疇に含まれる。
【符号の説明】
【００４９】
１  圧延制御システム
２  入力装置
３  出力装置
４  実績データベース
５  変形抵抗予測装置
６  圧延制御装置
１０  ＣＰＵ
１０ａ  類似度算出部
１０ｂ  予測式作成部
１０ｃ  変形抵抗予測部
１１  ＲＡＭ
１２  ＲＯＭ
１２ａ  変形抵抗予測プログラム
【図１】
0005857759.tif 000021
【図２】
0005857759.tif 000022
【図３】
0005857759.tif 000023
【図５】
0005857759.tif 000024
【図６】
0005857759.tif 000025
【図７】
0005857759.tif 000026
【図８】
0005857759.tif 000027
【図４】
0005857759.tif 000028