(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも第１の視差画像を表示する第１の画素と、第２の視差画像を表示する第２の画素とを有する表示パネルと、
前記表示パネルから出力された光を所定の方向に偏向する画像変換素子とを備え、
前記画像変換素子は、
所定ピッチで配列される複数の第１電極と、
前記第１電極と対向して配置された第２電極と、
前記第１電極及び前記第２電極との間に配置され、異方性の屈折率を有する液晶分子からなり、前記第１電極と前記第２電極との間に形成される電場によって前記液晶分子の長手方向の配列方向が変化することで屈折率が変化する液晶層とを有し、
以下の条件を同時に満足する、画像表示装置：
【数１８】
0005938647.tif 000019
【数１９】
0005938647.tif 000020
ここで、
ｆ：前記液晶層から前記第１の画素または前記第２の画素までの空気中での光学距離（ｍｍ）、
ｒ：前記第１電極の配列ピッチの１／２の長さ（ｍｍ）、
Δｎ：前記液晶分子の複屈折率、
Ｐ：前記第１の画素及び前記第２の画素の配列ピッチ（ｍｍ）、
ｄ：前記液晶層の厚み（ｍｍ）
である。
【請求項２】
前記第１電極及び第２電極に印加する電圧を制御する制御部を備え、
前記表示パネルは、２Ｄ表示と３Ｄ表示を切り替え可能であり、
前記表示パネルが３Ｄ表示を行う際、前記制御部は、前記第１電極と前記第２電極との間に電圧を印可して、前記液晶層の前記液晶分子の配列の変化により前記液晶層をレンズとして機能させる、請求項１に記載の画像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、液晶ディスプレイなどの画像表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１は、液晶レンズアレイ素子を備えたディスプレイを開示している。液晶レンズアレイ素子は、レンズ効果を有する液晶素子である。特許文献１のディスプレイは、画面上の各領域のレンズ効果をその表示モードに応じて制御している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−０１８３４９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本開示は、画像表示時の集光特性を向上できる画像表示装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本開示における画像表示装置は、少なくとも第１の視差画像を表示する第１の画素と、第２の視差画像を表示する第２の画素とを有する表示パネルと、表示パネルから出力された光を所定の方向に偏向する画像変換素子とを備える。画像変換素子は、所定ピッチで配列される複数の第１電極と、第１電極と対向して配置された第２電極と、第１電極及び第２電極との間に配置され、異方性の屈折率を有する液晶分子からなり、第１電極と第２電極との間に形成される電場によって液晶分子の長手方向の配列方向が変化することで屈折率が変化する液晶層とを有する。本開示における画像表示装置は、以下の条件を同時に満足する。
【数１】
0005938647.tif 000002
【数２】
0005938647.tif 000003
ここで、
ｆ：液晶層から第１の画素または第２の画素までの空気中での光学距離（ｍｍ）、
ｒ：第１電極の配列ピッチの１／２の長さ（ｍｍ）、
Δｎ：液晶分子の複屈折率、
Ｐ：第１の画素及び前記第２の画素の配列ピッチ（ｍｍ）、
ｄ：液晶層の厚み（ｍｍ）
である。
【発明の効果】
【０００６】
本開示における画像表示装置は、画像表示時の集光特性を向上させるのに有効である。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】実施の形態に係る画像表示装置の概略構成図
【図２】実施の形態に係る液晶レンズの概略断面図
【図３】実施の形態に係る画像表示装置の概略断面図
【図４】実施の形態に係る各パラメータの関係性を説明するための模式図
【図５】実施例に係る液晶レンズの集光特性を説明するための図
【図６】比較例に係る液晶レンズの集光特性を説明するための図
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、適宜図面を参照しながら、実施の形態を詳細に説明する。ただし、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明や実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。
【０００９】
なお、出願人は、当業者が本開示を十分に理解するために添付図面及び以下の説明を提供するのであって、これらによって特許請求の範囲に記載の主題を限定することを意図するものではない。
【００１０】
（実施の形態）
以下、図１〜４を用いて、実施の形態を説明する。
【００１１】
図１は、実施の形態に係る画像表示装置１０の概略断面図である。本実施の形態では、画像表示装置１０に対して３次元直交座標系を設定し、座標軸を用いて方向を特定する。
【００１２】
図１〜３に示すように、Ｘ軸方向は、画像表示パネル６０の表示面に対して視聴者が正対したときの左右方向（水平方向）と一致している。Ｙ軸方向は、画像表示パネル６０の表示面に対して視聴者が正対したときの上下方向に一致している。Ｚ軸方向は、画像表示パネル６０の表示面に対して垂直な方向に一致している。ここで、「正対」とは、例えば表示面に「Ａ」という文字が表示されている場合において、視聴者がこの「Ａ」という文字を正しい方向から見るように、表示面の真正面に向かって位置していることを意味する。また、図１〜３は、画像表示装置１０の上側から見た図に相当する。したがって、図１の左側が、視聴者から見た表示画面の右側となる。
【００１３】
図１に示すように、画像表示装置１０は、バックライト２０と、２Ｄ画像及び３Ｄ画像を表示可能な画像表示パネル６０と、液晶レンズ４０と、画像表示パネル６０を制御する表示制御部６５と、液晶レンズ４０を制御する制御部７０とを備える。液晶レンズ４０は、画像変換素子の一例である。以下、各構成に対してそれぞれ詳細を述べる。
【００１４】
バックライト２０は、光源２１と、反射フィルム２２と、傾斜面２４を有する導光板２３と、拡散シート２５と、プリズムシート２６と、偏光反射シート２７と、を備える。反射フィルム２２は導光板２３の下面側（背面側）に設けられており、拡散シート２５は導光板２３の上面側（前面側）に設けられている。
【００１５】
光源２１は、導光板２３の一方の側面に沿って配置されている。光源２１は、Ｙ軸方向に配列された複数のＬＥＤ素子を有している。
【００１６】
光源２１から出射された光は、導光板２３の上面と下面とで全反射を繰り返しながら導光板２３内に広がる。導光板２３内で全反射角度を超える角度を持った光が導光板２３の上面から出射される。導光板２３の下面は、図１に示すように、複数の傾斜面２４により構成されている。これらの傾斜面２４により、導光板２３内を伝搬する光は様々な方向に反射されるので、導光板２３から出射する光の強度が上面全体にわたって均一になる。
【００１７】
反射フィルム２２は、導光板２３の下面側に設けられている。導光板２３の下面に設けられた傾斜面２４の全反射角度を破った光は、反射フィルム２２により反射され、再び導光板２３内に入射し、最終的に上面から出射される。導光板２３から出射された光は、拡散シート２５に入射する。
【００１８】
拡散シート２５は、表面に微細な凹凸を設けたフィルム状部材である。拡散シート２５の厚みは０．１〜０．３ｍｍ程度である。拡散シート２５の替わりに、内部に複数のビーズを有する拡散板を用いてもよい。拡散板は、拡散シート２５よりも厚いため、内部で面方向に光を広げる効果を有する。一方、拡散シート２５は、拡散板よりも薄いため内部で面方向に光を広げる効果は小さいが、表面の凹凸で光を拡散させることができる。また、拡散シート２５を用いることで、画像表示装置１０のＺ軸方向の厚みを小さくすることもできる。
【００１９】
プリズムシート２６は透明フィルムの一方の面に無数の微細なプリズムアレイを有する。プリズムシート２６は、一部の光を反射しそれ以外の光を透過させる。プリズムシート２６は、透過させた光に対し、面の法線方向に相対的に強い指向性を付与する。これにより、プリズムシート２６は、少ない光量で有効方向を明るく照明する。
【００２０】
偏光反射シート２７は、液晶パネル用バックライトに固有の部材であり、液晶パネルが透過する偏光方向成分の光を透過しそれ以外の成分を反射する。反射された光は他の光学部材類や導光板２３裏面に設けられた反射フィルム２２で反射される際に無偏光となって偏光反射シート２７に再入射し、透過偏光成分が透過する。これを繰り返すことで、入射光の偏光成分を液晶パネルで有効に利用される偏光成分に統一して液晶パネル側に出射する。
【００２１】
バックライト２０から出射された光は、画像表示パネル６０に入射する。画像表示パネル６０に入射した光は、液晶レンズ４０側に出射する。
【００２２】
画像表示パネル６０の入射面及び出射面には、光の偏光を揃えるためのシートが形成されている。ここで、本実施の形態では画像表示パネルからの光の偏光方向はＹ軸方向としている。画素表示パネル６０の一例として、Ｉｎ−Ｐｌａｎｅ−Ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ方式を用いた液晶パネルが挙げられる。ただし、画像表示パネル６０として他の方式の画像表示パネルを採用することもできる。
【００２３】
画像表示パネル６０は、表示制御部６５により、２Ｄ表示及び３Ｄ表示が切り替えられる。画像表示パネル６０は複数の画素を有している。複数の画素は、３Ｄ表示のときは右目用画素と左目用画素に分けて用いられる。表示制御部６５は、右目用画素を用いて右目用画像を表示し、左目用画素を用いて左目用画像を表示するよう、画像表示パネル６０を制御する。右目用画像と左目用画像は同時に表示される。そして、液晶レンズ４０により、右目用画像は視聴者の右目に、左目用画像は視聴者の左目に入射する。
【００２４】
２Ｄ表示のときは、従来通り全ての画素を用いて２Ｄ画像が表示される。このとき、液晶レンズ４０は、制御部７０によりレンズ機能が発生しないように制御される。したがって、２Ｄ画像はそのまま液晶レンズ４０を透過し、視聴者の目に届く。
【００２５】
液晶レンズ４０は、対向基板４１及び４２と、それらの間に配置される液晶層４３とを備える。液晶レンズ４０の詳細については後述する。
【００２６】
制御部７０は、２Ｄ、３Ｄ表示に応じて液晶レンズ４０に印加する電圧値を切り換える。３Ｄ表示の時には、制御部７０は液晶レンズ４０がレンズ効果を持つように液晶層４３に電圧を印加する。また２Ｄ表示の時には、制御部７０は液晶レンズ４０がレンズ効果をもたないように電圧を制御する。２Ｄ表示の際は、制御部７０は液晶レンズ４０に電圧を印加しないようにしてもよく、レンズ効果が発生しないように電圧を印加してもよい。どのような電圧を印加するかは、液晶層４３の液晶分子の配向に応じて適宜設定すればよい。このように印加電圧を制御することで、２Ｄ表示の時には、画像表示パネル６０を出射した光は、液晶レンズ４０を通過しても光の配向特性を保ったまま視聴者の目に入射する。一方で、３Ｄ表示の時には、画像表示パネル６０を出射した光は、液晶レンズ４０により偏向され右目用画素からの光は視聴者の右目に、左目用画素からの光は視聴者の左目に集光される。
【００２７】
対向基板４１の光出射面及び対向基板４２の光入射面には、配向膜が形成されている。配向膜は、電極に電圧が印加されていない状態で、液晶分子の長軸がＹ軸方向となるように液晶分子を配向させる。ただし、液晶分子の配向が均一に保てるのであれば、配向膜はなくても良い。対向基板４１及び４２の形成材料としては、ガラスを用いることができる。
【００２８】
液晶レンズ４０は、電極を成膜した対向基板４１と電極を成膜した対向基板４２と貼り合わせ、対向基板４１及び４２の間に液晶を封入することによって作製できる。
【００２９】
次に、液晶レンズ４０について図２を用いて詳細に説明する。
【００３０】
図２は、実施の形態に係る液晶レンズの概略断面図であって、液晶レンズ内に形成される１つのレンズ部分を示す図である。図２（ａ）は、２Ｄ表示のときの液晶レンズ４０を示し、図２（ｂ）は、３Ｄ表示のときの液晶レンズ４０を示す。
【００３１】
液晶レンズ４０は、一対の対向基板４１及び４２と、対向基板４１及び４２の間に封入される液晶層４３と、対向基板４１の内面（液晶層４３側）に設けられる第１電極４５及び４７と、対向基板４２の内面（液晶層４３側）に設けられる第２電極４８と、対向基板４１の光出射面側に設けられる配向膜（図示せず）と、対向基板４２の光入射面側に設けられる配向膜（図示せず）とを備える。液晶層４３は、複数の液晶分子４９によって構成されている。
【００３２】
第１電極４５及び４７はレンズピッチ方向（Ｘ軸方向）と直交する方向（Ｙ軸方向）に伸びたストライプ状の電極である。ストライプ状の第１電極４５及び４７は、Ｘ軸方向に所定間隔を空けて繰り返し配列されている。また、ストライプ状の第１電極４５及び４７は、各電極個別に電圧を印加できる構成となっている。一方、第２電極４８は平面電極である。
【００３３】
液晶レンズ４０は、制御部７０から印加される電圧に応じて、透過する光の配向を制御できる素子である。以下、その原理について説明する。
【００３４】
まず、複屈折について説明する。複屈折とは、光線がある種の物質を透過したときに、入射する光線の偏光の状態によって、２つの光線に分けられる現象である。２つの光線はそれぞれ、通常光線、異常光線と呼ばれる。複屈折Δｎは、ｎｅとｎｏの差分である。ｎｅは、異常光線についての屈折率であり、異常光屈折率と称する場合がある。ｎｏは、通常光線についての屈折率であり、常光屈折率と称する場合がある。
【００３５】
通常、液晶分子４９は楕円体形状をしており、長手方向と短手方向とで誘電率が異なる。このため、液晶層４３は、入射光の偏光方向毎に屈折率が異なる複屈折の性質を有する。
【００３６】
また、液晶分子４９の長軸配向（ダイレクタ）の向きが光の偏光方向に対して相対的に変化すれば、液晶層４３の屈折率が変化する。そのため、ある印加電圧を与えて発生させた電場により液晶分子の配向を変化させると、透過する光に対する屈折率が変わるため、適切な電極構成で電圧を印加すると、液晶層４３はレンズ効果を有する。
【００３７】
本実施の形態では、液晶層４３を構成する材料としては１軸性のポジ型液晶を用いている。そのため、図２（ａ）に示すように、対向電極間に電圧が印加されていない場合には液晶分子長軸がＹ軸方向に配向している。
【００３８】
画像表示パネル６０からの光の偏光方向がＹ軸方向であるため、第１電極４５及び４７、第２電極４８共に電圧が印加されていない場合の液晶層４３の屈折率は一様に異常光屈折率となる。
【００３９】
一方、液晶レンズ４０に電圧が印加された場合、例えば、第１電極４５及び４７の電圧値を液晶分子の立ち上がり電圧Ｖｔｈよりも大きな電圧値Ｖ１とし、第２電極４８の電圧値をグラウンド電位Ｖ０とする。そうすると、図２（ｂ）に示すように、第１電極４５及び４７の近傍では液晶分子４９が電極面に対して立ち上がることで、液晶分子４９が上方（Ｚ軸方向）を向く。そして、レンズ中央に近づくにつれて、液晶分子４９は徐々にＹ軸と平行になる。
【００４０】
画像表示パネル６０から出射される光の偏光方向はＹ軸と平行である。したがって、画像表示パネル６０から出射された光に対する屈折率は、第１電極４５及び４７近傍で常光屈折率ｎｏとなり、レンズ中心に近づくにつれて屈折率が上がる。そして、レンズ中央では概ね屈折率が異常光屈折率ｎｅとなる。
【００４１】
その結果、液晶層４３の中で屈折率分布が生じる。光は屈折率の低い方から高い方に向かって偏向されるため、例えばレンズに平行に入射した光はレンズ中心に向かって偏向される。
【００４２】
２Ｄ視聴時には、図２（ａ）に示すように、制御部７０は電極に電圧を印加せず、３Ｄ視聴時には、図２（ｂ）に示すように、制御部７０は電極に電圧を印加するよう制御する。このようにすることで、２Ｄ視聴時には液晶レンズ４０を透過する光はレンズ作用を受けずそのまま透過し、３Ｄ視聴時には、液晶レンズ４０を透過する光は視聴者の目に集光される。
【００４３】
図３は、実施の形態に係る画像表示装置の概略断面図であって、液晶レンズ４０内に形成される１つのレンズ部分を示す概略断面図である。また、図４は、図３に示す各パラメータの関係を説明するための模式図である。以下、図３及び４を用いて、画像表示装置１０のパラメータについて説明する。尚、図の見易さを考慮して、図４における各パラメータ間の比率は、実際の比率とは異なっている。
【００４４】
まず、図３及び４に示す各パラメータを以下の通り定義する。長さの単位は、いずれもｍｍである。
Ｐ：左目用画素３０Ｌ及び右目用画素３０ＲのＸ軸方向における配列ピッチ、
ｒ：第１電極４５及び４７の配列ピッチの１／２の長さ、
ＰＤ：視聴者の右目と左目の間隔、
ＯＤ：液晶レンズ４０の厚み方向の中心から視聴者の目までの距離、
ｆ：液晶レンズ４０の厚み方向の中心から画像表示パネル６０の画素までの距離、
ｄ：対向基板４１及び４２のクリアランス、つまり液晶レンズ４０の液晶層４３の厚み（セルギャップ）、
Δｎ：液晶分子の複屈折率。
【００４５】
ここで、「画素」とは、画像表示パネル６０上の色情報を持った１つの点または複数の点の組み合わせをいう。色情報を持った１つの点は、「サブ画素」と称される場合もある。更に、左目用画素３０Ｌ及び右目用画素３０Ｒのそれぞれは、１つの画素で構成されても良いし、複数の画素で構成されても良い。具体例を挙げると、１つの画素がＲＧＢの３つのサブ画素で構成される場合、左目用画素３０Ｌ及び右目用画素３０Ｒを、１組のＲＧＢのサブ画素（すなわち、１つの画素）により構成しても良いし、２組以上のＲＧＢのサブ画素（すなわち、２以上の画素）により構成しても良い。あるいは、別の具体例として、画素が色情報を持った１つの点により構成される場合、左目用画素３０Ｌ及び右目用画素を、色情報を持った１つの点（すなわち、１つの画素）により構成しても良いし、色情報を持った２以上の点（すなわち、２以上の画素）により構成しても良い。したがって、左目用画素３０Ｌ及び右目用画素３０Ｒの配列ピッチＰは、画像表示パネル６０に設けられる各画素のピッチではなく、右目用画像を表示するための右目用画素が設けられる領域と、左目用画像を表示するための左目用画素が設けられる領域の配列ピッチ（図３参照）をいう。また、距離ＯＤ及びｆは、画像表示パネル６０の出射面に対して直交する方向の距離である。
【００４６】
本実施の形態の画像表示装置１０は、下記式（１）及び（２）を同時に満たすよう設計されている。
【００４７】
【数３】
0005938647.tif 000004
【００４８】
【数４】
0005938647.tif 000005
【００４９】
式（１）及び（２）を同時に満たさない場合、３Ｄ画像の視聴時にクロストークの発生が顕著となり、画像の視認性が低下する。以下、この理由を詳細に説明する。
【００５０】
一般的に立体画像表示装置においては下記式（３）及び（４）の関係式が成立する。式（３）は、図４に示す相似な三角形ＣＡＢ及び三角形ＣＧＦの底辺及び高さの比から導くことができる。また、式（４）は、図４に示す三角形ＢＣＤ及び三角形ＢＦＭの底辺及び高さの比から導くことができる。
【００５１】
【数５】
0005938647.tif 000006
【００５２】
【数６】
0005938647.tif 000007
【００５３】
上式（３）及び（４）をｒについて解くと、式（５）が得られる。
【００５４】
【数７】
0005938647.tif 000008
【００５５】
さらに、液晶レンズの焦点距離Ｆの近似式は下記式（６）で表される
【００５６】
【数８】
0005938647.tif 000009
【００５７】
液晶レンズ４０の設計を行う場合、従来、液晶レンズ４０の焦点距離Ｆと液晶レンズと画素の距離ｆをほぼ同じにする方法が一般的であった。この場合、液晶のセルギャップｄを薄くするために、Δｎ（＝ｎｅ−ｎｏ）が比較的大きな液晶材料が用いられていた。
【００５８】
しかし、本発明者らは、この従来の設計に係る画像表示装置において、視聴距離が短い場合にはクロストーク発生しないが、視聴距離が長くなるとクロストークが発生することを見出した。クロストークとは、例えば、本来視聴者の左目に集光されるはずの光の一部が、視聴者の右目に入ってしまう現象のことである。クロストークが発生してしまうと、視聴者は不要な光を認識することになり、画像表示パネルに表示される画像を適切に認識できなくなる。
【００５９】
具体的には、距離ＯＤが３００ｍｍの場合にはクロストークは発生しなかったが、ＯＤが３５０ｍｍの場合にはクロストークが発生した。そこで、視聴距離ＯＤが、３００ｎｍと３５０ｎｍの中間値である３２５ｍｍより長くなると、クロストークが発生すると想定する。
【００６０】
視聴距離ＯＤは、式（３）を変形すると、次の式（７）が得られる。
【００６１】
【数９】
0005938647.tif 000010
【００６２】
ここで、クロストークを低減するには、右目と左目との間隔ＰＤを６５ｍｍとしたときに、ＯＤが３２５ｍｍ以上であれば良いので、式（７）にＰＤ及びＯＤの値を代入すると、下記式（８）が得られる。
【００６３】
【数１０】
0005938647.tif 000011
【００６４】
式（８）を変形すると、次の式（９）が得られる。
【００６５】
【数１１】
0005938647.tif 000012
【００６６】
更に、式（９）を変形すると、上記の式（１）が得られる。
【００６７】
また、従来の設計では、液晶レンズが式（１）を満たすときに、液晶レンズの焦点距離を液晶レンズと画素の距離ｆと等しく設定されていた。この従来の設計では、液晶層内のＺ軸方向における屈折率分布が均一ではないため、第１電極４５、４７近傍での急な屈折率変化が原因でクロストークが発生する。そこで、本実施の形態では、液晶材料の屈折率が下記式（１０）を満たすように設計される。
【００６８】
【数１２】
0005938647.tif 000013
【００６９】
ここで、上記式（１０）に式（６）を代入すると、次の式（１１）が得られる。
【００７０】
【数１３】
0005938647.tif 000014
【００７１】
ここで、ｎｅ−ｎｏ＝Δｎである。これを式（１１）に代入し、Δｎについて解くと、上述の式（２）が得られる。
【００７２】
液晶レンズ４０が、式（１）を満たす状態において、式（２）を満たすように設計すると、視聴距離が長くなってもクロストークの発生を抑えることができる。
【００７３】
この結果、本実施の形態の画像表示装置１０は、優れた集光特性を得ることができる。なお、本実施の形態では、２視点（つまり、視聴者の右目位置及び左目位置）に集光可能な例を示したが、３視点以上の多視点に集光可能な画像表示装置においても同様に、式（１）、（２）が成り立つように設計することによって、クロストークの発生を抑えることができる。
【００７４】
尚、本実施の形態では、第１電極４５及び４７をＹ軸と平行となるように形成した例を説明したが、第１電極４５及び４７をＹ軸に対して所定角度傾斜するように形成しても良い。この場合でも、Ｘ軸方向（水平方向）における第１電極４５及び４７のピッチの半分の長さをｒとして、式（１）及び（２）を同時に満たすように画像表示装置を設計することによって、本実施の形態と同様にクロストークの発生を低減できる。また、このように、第１電極４５及び４７をＹ軸に対して所定角度傾斜させることによって、モアレの発生も低減できる。
【００７５】
また、本実施の形態では、２つの視点のそれぞれに集光可能な画像表示装置１０を例示したが、上述した設計条件は、３以上の視点のそれぞれに集光可能な画像表示装置にも適用することができる。画像表示装置がｎ個の視点のそれぞれに光を集光可能な場合、視点数が２である場合の設計条件も含めて、上記式（４）は、下記式（４’）の通りに一般化することができる。上記式（３）及び下記式（４’）から下記式（５’）が導かれる。この式（５’）を用いて、第１電極の配列ピッチが設計される。
【００７６】
【数１４】
0005938647.tif 000015
【００７７】
【数１５】
0005938647.tif 000016
【００７８】
ここで、
ｍ：視点数、
Ｐ：第１の視差画像を表示するための第１の画素、第２の視差画像を表示するための第２の画素、…、第ｍの視差画像を表示するための第ｍの画素の繰り返しピッチ、
ｒ：第１電極の配列ピッチの１／２の長さ、
ＰＤ：隣接する視点の間隔、
ＯＤ：液晶レンズの厚み方向の中心から視聴者の目までの距離、
ｆ：液晶レンズの厚み方向の中心から画像表示パネルの画素までの距離、
ｄ：対向基板のクリアランス、つまり液晶レンズの液晶層の厚み（セルギャップ）
である。
【００７９】
尚、ｍは、画像表示装置が集光可能な視点の数を表す自然数である。第１の画素、第２の画素、…、第ｍの画素から出射された光は、ｍ個の視点（視点＿１、視点＿２、…、視点＿ｍ）のそれぞれに集光される。「画素」なる用語の意義は、図４の説明で示したものと同じである。したがって、第１の画素、第２の画素、…、第ｍの画素の配列ピッチＰは、画像表示パネルに設けられる各画素の配列ピッチではなく、第１の画素が設けられる画素領域、第２の画素が設けられる画素領域、…、第ｍの画素が設けられる画素領域の配列ピッチ（すなわち、隣接する画素領域のピッチ）をいう。
【００８０】
したがって、上記式（１）及び（２）を同時に満足するように各パラメータを設定することによって、ｍ視点の画像表示装置においてもクロストークの発生を抑制でき、画像表示装置の集光特性を向上できる。
【００８１】
（実施例）
以下、実施例について説明する。まず、実施例に係る画像表示パネルの各パラメータ値を次の通りとした。
画素ピッチＰ：１３３μｍ、
視聴者の視聴距離ＯＤ：３５０ｍｍ、
視聴者の目間距離ＰＤ：６５ｍｍ、
液晶レンズ４０のピッチ（すなわち、ｒの２倍の値）：２６５．５μｍ、
液晶レンズ４０のピッチの半分の長さｒ：１３２．７μｍ、
レンズと画素の距離ｆ：０．７１６ｍｍ
【００８２】
液晶レンズ４０のピッチ及びその半分の長さｒは、上記の式（５）から求めた値である。また、一般的に、液晶レンズと表示画素との間にはガラス基板や光学フィルム等の媒質が設けられる。この媒質の屈折率が１．５である場合は、液晶レンズと表示画素との距離は１．０７ｍｍとなる。
【００８３】
次に液晶レンズ４０について詳細に説明する。
【００８４】
液晶レンズ４０のピッチ（第１電極４５及び４７のピッチ）は２６５．５μｍであり、クロムからなる第１電極４５、４７の幅は１５μｍである。インジウムスズオキサイド（ＩＴＯ）からなる第２電極４８は平面電極である。液晶のセルギャップは５０μｍとした。
【００８５】
また、液晶層４３の広がり変形に関係する弾性係数Ｋ１１を１３、ねじれ変形に関する弾性係数Ｋ２２を７、曲り変形に関する弾性係数Ｋ３３を１５とした。さらに、液晶層４３のダイレクタ方向の誘電率ε１を１３とし、ダイレクタ方向と垂直な方向の誘電率ε２を４とした。液晶の回転粘度は１００とした。また、第１電極４５及び４７に印加する電圧は５Ｖ、第２電極４８に印加する電圧は０Ｖに設定した。
【００８６】
上記に示すパラメータを用いて有限要素法を用いた液晶配向シミュレーションを行った。
【００８７】
シミュレーションでは液晶層の各位置におけるダイレクタの向きが得られる。その情報をもとに元に液晶層の各位置における光が感じる屈折率について下記式（１２）を用いて計算した。
【００８８】
【数１６】
0005938647.tif 000017
【００８９】
ここで、ｎｅは液晶の異常光に対する屈折率、ｎｏは液晶の常光に対する屈折率、θは電圧を印加した時の液晶の立ち上がり角度、つまり、ＸＹ平面とダイレクタのなす角である。
【００９０】
本実施例では、液晶層４３の異常光に対する屈折率ｎｅを１．６７０、常光に対する屈折率ｎｏを１．５０５とした。すなわち、Δｎは０．１６５である。図５に実施例の光学特性を示す。
【００９１】
図５（ａ）は、実施例の液晶レンズ４０における屈折率の変化を色の濃淡で示した概略図である。図５（ａ）の縦軸は、液晶レンズ４０のＺ軸方向の厚み、すなわち、セルギャップｄを示している。また、図５（ａ）の横軸は、第１電極４５及び４７間における、Ｘ軸方向の位置を示している。
【００９２】
図５（ａ）における縦軸（Ｚ軸）、横軸（Ｘ軸）の定義について、図５（ｄ）を用いて説明する。図５（ｄ）は、図３で示した液晶レンズ４０を示す概略図に対して、図５（ａ）の縦軸、横軸を当てはめた図である。図５（ｄ）に示すように、横軸（Ｘ軸）は、液晶層４３と対向基板４１との界面の位置に対応している。また、縦軸（Ｚ軸）は、液晶レンズ４０の左端の位置に対応している。縦軸（Ｚ軸）と横軸（Ｘ軸）の交点を原点Ｏとする。
【００９３】
図５（ａ）の色が薄い部分（白い部分）は相対的に屈折率が高い領域を示しており、色が濃い部分（黒い部分）は相対的に屈折率が低い領域を示している。
【００９４】
図５（ａ）に示す屈折率分布において、横軸（Ｘ軸）のそれぞれの位置におけるＺ軸方向の屈折率の平均値をとったグラフを図５（ｂ）に示す。図５（ｂ）の横軸は、図５（ａ）の横軸と同様に、液晶レンズ４０のＸ軸方向の位置を示す。図５（ｂ）の縦軸は、屈折率を示す。
【００９５】
図５（ｂ）には、実施例の屈折率分布を示すグラフＡと、理想的なＧＲＩＮレンズ（屈折率分布レンズ）の屈折率分布を示すグラフＢが示されている。グラフＢに示すように、理想的なＧＲＩＮレンズの屈折率分布は２次曲線で示される。従来は、設計に基づくグラフが理想的なグラフに近いほうがよいとされていた。しかし、今回の実施例では、図５（ｂ）に示すように、理想的なグラフとは若干異なる形状になった。理想的なグラフＢに対する実施例のグラフＡの相関係数は、０．９９４８であった。このような分布の方が、視聴距離が長い場合にクロストークの発生を抑えることができることがわかった。
【００９６】
ここで、相関係数について説明する。各Ｎ個のデータＸ＝｛Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，…，ＸＮ｝、Ｙ＝｛Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３，…，ＹＮ｝があったとき、Ｘ、Ｙの平均をそれぞれＸａｖｅ、Ｙａｖｅとすると、相関係数は、以下の式（１３）で表される。
【００９７】
【数１７】
0005938647.tif 000018
【００９８】
ＸとＹが一致した時、相関係数は１になる。相関係数が１に近い程、相関が強い。
【００９９】
本実施例では、Ｘに実施例の屈折率、Ｙに理想的な屈折率を代入して相関係数を求めた。
【０１００】
図５（ｃ）は、図５（ａ）の屈折率分布を用いて、液晶レンズ４０を通過した後の配光特性を計算した結果を示すグラフである。図５（ｃ）の実線で示されるグラフは視聴者の右目用の光を示しており、点線で示されるグラフは視聴者の左目用の光を示している。図５（ｃ）の縦軸は光の強度を示し、横軸は液晶レンズ４０から出射する光の角度を示している。角度θの定義について、図５（ｄ）を用いて説明する。図５（ｄ）に示すように、液晶レンズ４０の中心を通り、かつ、Ｚ軸方向に延びた線分Ｚ’と、Ｘ軸との交点を原点Ｏ’としている。そして、原点Ｏ’と視聴者の右目を結ぶ線分を線分Ｒとし、原点Ｏ’と視聴者の左目を結ぶ線分を線分Ｌとする。線分Ｚ’と線分Ｒ（または線分Ｌ）とのなす角度のうち鋭角な方を角度θと定義する。また、線分Ｚ’を基準としたとき、視聴者の右目側を負方向、視聴者の左目側を正方向と定義する。
【０１０１】
光源の配光特性はランバーシアンとし、光源の波長は５５０ｎｍ、光源の位置は右目用画素の位置に配置して、光線追跡シミュレーションを行った。その次に、光源の位置を左目用画素の位置に配置して、再度光線追跡シミュレーションを行った。
【０１０２】
視聴者の視聴距離ＯＤが３５０ｍｍで、目間距離ＰＤが６５ｍｍなので、線分Ｚ’と線分Ｒ（右目）目がなす角度θは−５．３°となる。つまり、角度θが−５．３°の位置に視聴者の右目が位置している。図５（ｃ）の破線で示されるグラフにおいて、角度θが−５．３°のときに左目用の光（破線で示されるグラフ）の強度が観測されると、言い換えると、視聴者の右目に左目用の光が入ってしまうと、それがクロストークとなる。クロストークは、正規成分に対するノイズ成分の割合で示される。本実施例では、視聴者の右目に入る右目用の光の強度を正規成分とし、視聴者の右目に入る左目用の光の強度をノイズ成分とする。
【０１０３】
図５（ｃ）に示すように、角度θが−５．３°のとき、右目用の光の強度（実線）は１．８となっており、左目用の光の強度（破線）は０となっている。したがって、正規成分に対するノイズ成分の割合は、０／１．８１＝０となるので、０％である。すなわち、実施例の液晶レンズ４０で発生するクロストークは０％であった。
【０１０４】
また、線分Ｚ’と線分Ｌ（左目）とのなす角度θは、＋５．３°となる。図５（ｃ）から明らかなように、角度θが＋５．３°のときも、右目用の光が左目に入っていないことがわかる。すなわち、視聴者の左目に対するクロストークも同様に発生していないことが分かる。
【０１０５】
本実施例では、ｆ＝０．７１６ｍｍ＝７１６μｍであり、Ｐ＝１３３μｍである。したがって、本実施例は、上記の式（１）を満たす。
【０１０６】
また、本実施例では、Δｎが０．１６５であり、ｒ２／（２ｄ・ｆ）が０．２４４であるので、上記の式（２）を満たす。
【０１０７】
したがって、本実施例における画像表示装置は、クロストークが抑制されることが確認された。
【０１０８】
（比較例）
次に、比較例について説明する。
【０１０９】
比較例における液晶レンズは、式（２）を満たしていない点で実施例の液晶レンズと異なる。比較例における画像表示パネルの各パラメータ値は実施例と同じである。液晶レンズのピッチと電極幅、セルギャップについても実施例と同じである。
【０１１０】
また、液晶層４３の広がり変形に関係する弾性係数Ｋ１１を１２、ねじれ変形に関する弾性係数Ｋ２２を７、曲り変形に関する弾性係数Ｋ３３を２０とした。さらに、液晶層４３のダイレクタ方向の誘電率ε‖を９とし、ダイレクタ方向と垂直な方向の誘電率ε⊥を４とした。液晶の回転粘度は１８２とした。また、第１電極４５及び４７に印加する電圧は７Ｖ、第２電極４８に印加する電圧は０Ｖに設定した。
【０１１１】
上記に示すパラメータを用いて有限要素法を用いた液晶配向シミュレーションを行い、さらに、屈折率の計算を行った。
【０１１２】
比較例では、液晶層４３の異常光に対する屈折率ｎｅを１．７９、常光に対する屈折率ｎｏを１．５２とした。すなわち、Δｎを０．２７とした。図６に比較例の光学特性を示す。
【０１１３】
図６（ａ）は、比較例の液晶レンズにおける屈折率の変化を色の濃淡で示した概略図である。図６（ａ）における縦軸、横軸の定義は、図５（ａ）の定義と同じであるため、再度の説明を省略する。図６（ａ）に示されるように、電圧印可時に、比較例の液晶レンズが屈折率分布を有していることが分かる。
【０１１４】
図６（ａ）の屈折率分布についてＺ方向の平均値をとったグラフを図６（ｂ）に示す。図６（ｂ）には、比較例の分布を示すグラフＣと、理想的なＧＲＩＮレンズ（屈折率分布レンズ）の分布を示すグラフＢが示されている。グラフＢは、図５（ｂ）に示されたグラフＢと同じグラフである。
【０１１５】
比較例のグラフＣと理想的なグラフＢとの相関度は０．９９６５であり、実施例における相関係数よりも高い値であった。
【０１１６】
しかし、以下に示すように比較例の液晶レンズではクロストークが発生した。
【０１１７】
図６（ｃ）は、図６（ａ）の屈折率分布を用いて、液晶レンズを通過した後の配光特性を計算した結果を示すグラフである。
【０１１８】
実施例と同様に、光源の配光特性はランバーシアンとし、光源の波長は５５０ｎｍ、光源の位置は右目用画素の位置に配置して、光線追跡シミュレーションを行った。その次に、光源の位置を左目用画素の位置に配置して、再度光線追跡シミュレーションを行った。
【０１１９】
視聴者の視聴距離ＯＤが３５０ｍｍで、目間距離ＰＤが６５ｍｍなので、Ｚ軸と線分Ｒ（右目）とのなす角度θは−５．３°となる。図６（ｃ）に示すように、角度θが−５．３°のとき、右目用の光の強度（実線）は１．７１となっており、左目用の光の強度（破線線）は０．０７６となっている。したがって、正規成分に対するノイズ成分の割合は、０．０７６／１．７１＝０．０４４となるので、４．４％である。つまり、比較例の液晶レンズでは、クロストークが発生した。
【０１２０】
比較例では、ｆ及びＦの値は実施例と同じである。したがって、比較例は式（１）を満たす。
【０１２１】
しかし、比較例では、Δｎが０．２７であり、ｒ２／（２ｄ・ｆ）が０．２４４であるので、上記の式（２）を満たさない。
【０１２２】
このように、上記の式（１）を満たすが、式（２）を満たさない場合、クロストークの発生が確認された。これは、液晶のΔｎが大きいと第１電極４５及び４７近傍の屈折率変化が大きくなるために、第１電極４５及び４７近傍に入射した光が所望の方向に屈折せず、その光がクロストーク成分となったと考えられる。
【産業上の利用可能性】
【０１２３】
本開示は、３Ｄ表示可能な表示装置に適用可能である。具体的には、テレビ、モニター、タブレットＰＣ、デジタルスチルカメラ、ムービー、カメラ機能付き携帯電話機、スマートフォンなどに、本開示は適用可能である。
【符号の説明】
【０１２４】
１０  画像表示装置
２０  バックライト
２１  光源
２２  反射フィルム
２３  導光板
２４  傾斜面
４０  液晶レンズ
４１  対向基板
４２  対向基板
４３  液晶層
４６  電極
４７  電極
６０  画像表示パネル
６５  表示制御部
７０  制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
0005938647.tif 000023
【図４】
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【図５】
0005938647.tif 000025
【図６】
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