(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のセンサを備え、該センサで得られる目標から発せられた波の時系列な変動を示す波形情報に基づき該目標の運動パラメータを推測する目標運動推測システムであって、
前記波形情報から前記目標を検出する検出手段と、
前記検出手段で検出された前記目標のドップラー速度を算出するドップラー速度算出手段と、
前記検出手段で検出された前記目標の方位を推定する方位推定手段と、
前記検出手段で検出された前記目標から波が発信された時刻を推定する発信時刻推定手段と、
未知のパラメータである前記目標の速度成分及びその時間変化成分から成る速度パラメータベクトルを生成し、前記未知のパラメータの数と同数以上の前記センサの観測データから得られるドップラー速度を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有するドップラーベクトルを生成し、前記未知のパラメータ数と同数以上の前記センサの観測データから得られる前記目標の方位及び該目標からの波の発信時刻を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有する方位行列を生成し、前記速度パラメータベクトルを前記ドップラーベクトルと前記方位行列の乗算結果で示す連立方程式を構築する方程式構築手段と、
前記連立方程式を解くことで前記速度パラメータベクトルを求め、該速度パラメータベクトルの各ベクトル成分から目標の速度成分及び該速度の時間変化成分を算出する速度パラメータ推定手段と、
前記センサの組み合わせ毎に得られる速度及び該速度の時間変化の統計値を算出し、該統計値を前記目標の真の速度成分及び真の速度の時間変化成分として出力する統計パラメータ算出手段と、
を有する目標運動推測システム。
【請求項２】
複数のセンサを備え、該センサで得られる目標から発せられた波の時系列な変動を示す波形情報に基づき該目標の運動パラメータを推測する目標運動推測システムであって、
前記波形情報から前記目標を検出する検出手段と、
前記検出手段で検出された前記目標のドップラー速度を算出するドップラー速度算出手段と、
前記検出手段で検出された前記目標の方位を推定する方位推定手段と、
前記検出手段で検出された前記目標から波が発信された時刻を推定する発信時刻推定手段と、
未知のパラメータである前記目標の速度成分及びその時間変化成分から成る最適速度パラメータベクトルを生成し、前記未知のパラメータの数と同数以上の前記センサの観測データから得られるドップラー速度を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有するドップラーモーメントベクトルを生成し、前記未知のパラメータ数と同数以上の前記センサの観測データから得られる前記目標の方位及び該目標からの波の発信時刻を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有する方位モーメント行列を生成し、前記最適速度パラメータベクトルを前記ドップラーモーメントベクトルと前記方位モーメント行列の乗算結果で示す連立方程式を構築する方程式構築手段と、
前記連立方程式を解くことで前記最適速度パラメータベクトルを求め、該最適速度パラメータベクトルの各ベクトル成分から目標の速度成分及び該速度の時間変化成分を算出して出力する最適速度パラメータ推定手段と、
を有する目標運動推測システム。
【請求項３】
前記センサの位置を取得し、前記目標と同一直線上に並んでいるセンサ、あるいは目標に対して同一平面内にあるセンサから得られる波形情報を除いて前記連立方程式を構築させる不良状態検出手段を有する請求項１または２記載の目標運動推測システム。
【請求項４】
複数のセンサを備え、該センサで得られる目標から発せられた波の時系列な変動を示す波形情報に基づき該目標の運動パラメータを推測するための目標運動推測方法であって、
コンピュータが、
前記波形情報から前記目標を検出し、
前記検出された前記目標のドップラー速度を算出し、
前記検出された前記目標の方位を推定し、
前記検出された前記目標から波が発信された時刻を推定し、
未知のパラメータである前記目標の速度成分及びその時間変化成分から成る速度パラメータベクトルを生成し、
前記未知のパラメータの数と同数以上の前記センサの観測データから得られるドップラー速度を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有するドップラーベクトルを生成し、
前記未知のパラメータ数と同数以上の前記センサの観測データから得られる前記目標の方位及び該目標からの波の発信時刻を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有する方位行列を生成し、
前記速度パラメータベクトルを前記ドップラーベクトルと前記方位行列の乗算結果で示す連立方程式を構築し、
前記連立方程式を解くことで前記速度パラメータベクトルを求め、該速度パラメータベクトルの各ベクトル成分から目標の速度成分及び該速度の時間変化成分を算出し、
前記センサの組み合わせ毎に得られる速度及び該速度の時間変化の統計値を算出し、該統計値を前記目標の真の速度成分及び真の速度の時間変化成分として出力する目標運動推測方法。
【請求項５】
複数のセンサを備え、該センサで得られる目標から発せられた波の時系列な変動を示す波形情報に基づき該目標の運動パラメータを推測するための目標運動推測方法であって、
前記波形情報から前記目標を検出し、
前記検出された前記目標のドップラー速度を算出し、
前記検出された前記目標の方位を推定し、
前記検出された前記目標から波が発信された時刻を推定し、
未知のパラメータである前記目標の速度成分及びその時間変化成分から成る最適速度パラメータベクトルを生成し、
前記未知のパラメータの数と同数以上の前記センサの観測データから得られるドップラー速度を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有するドップラーモーメントベクトルを生成し、
前記未知のパラメータ数と同数以上の前記センサの観測データから得られる前記目標の方位及び該目標からの波の発信時刻を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有する方位モーメント行列を生成し、
前記最適速度パラメータベクトルを前記ドップラーモーメントベクトルと前記方位モーメント行列の乗算結果で示す連立方程式を構築し、
前記連立方程式を解くことで前記最適速度パラメータベクトルを求め、該最適速度パラメータベクトルの各ベクトル成分から目標の速度成分及び該速度の時間変化成分を算出して出力する目標運動推測方法。
【請求項６】
前記センサの位置を取得し、前記目標と同一直線上に並んでいるセンサ、あるいは目標に対して同一平面内にあるセンサから得られる波形情報を除いて前記連立方程式を構築させる請求項４または５記載の目標運動推測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、受信した電波、音波、光波等から検出した目標を追尾・追跡し、該目標の運動パラメータを推測する目標運動推測システム及び方法に関し、特に目標の速度及び該速度の時間変化を推測する目標運動推測システム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
レーダー（Ｒａｄａｒ：Radio detecting and ranging）、ソーナー（Ｓｏｎａｒ：Sound navigation and ranging）、ライダー（Ｌｉｄａｒ：Light detecting and ranging）等を用いて目標を検出して追跡する方法としては、例えば特許文献１に記載されたＭＨＴ（Multiple Hypothesis Tracking：多重仮説追尾）法が知られている。また、目標の誤検出や検出漏れの頻度が低い場合は、周知のカルマンフィルタやパーティクルフィルタを用いることで、目標を検出して追跡することが可能である。
【０００３】
上記の何れの方法においても、複数回の探信で得られる目標の位置及び該位置の時間変化から該目標の速度や該速度の時間変化（加速度等）を推測できる。さらに、目標の位置だけではなく、受信した電波、音波、光波等の波の情報から求まる目標のドップラー速度を用いることで、より高精度に目標の速度や該速度の時間変化を推測できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９‐１９２５５０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述したように、従来の方法ではカルマンフィルタやパーティクルフィルタ等の時系列フィルタを用いるため、目標の速度や該速度の時間変化を求めるためには複数回の探信が必要となる。そのため、目標の速度や加速度が大きいと、探信間隔によっては目標の速度や該速度の時間変化の推定精度が低下する可能性がある。
【０００６】
また、カルマンフィルタやパーティクルフィルタの処理で目標のドップラー速度を利用する場合、ドップラー速度から速度ベクトルへの非線形変換において線形近似を用いることになるため、目標の速度の推定精度が大きく低下することがある。カルマンフィルタを利用するＭＨＴ法についても同様である。
【０００７】
本発明は上述したような背景技術が有する問題点を解決するためになされたものであり、各探信の度に目標の速度及び該速度の時間変化を取得できる目標運動推測システム及び方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するため本発明の目標運動推測システムは、複数のセンサを備え、該センサで得られる目標から発せられた波の時系列な変動を示す波形情報に基づき該目標の運動パラメータを推測する目標運動推測システムであって、
前記波形情報から前記目標を検出する検出手段と、
前記検出手段で検出された前記目標のドップラー速度を算出するドップラー速度算出手段と、
前記検出手段で検出された前記目標の方位を推定する方位推定手段と、
前記検出手段で検出された前記目標から波が発信された時刻を推定する発信時刻推定手段と、
未知のパラメータである前記目標の速度成分及びその時間変化成分から成る速度パラメータベクトルを生成し、前記未知のパラメータの数と同数以上の前記センサの観測データから得られるドップラー速度を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有するドップラーベクトルを生成し、前記未知のパラメータ数と同数以上の前記センサの観測データから得られる前記目標の方位及び該目標からの波の発信時刻を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有する方位行列を生成し、前記速度パラメータベクトルを前記ドップラーベクトルと前記方位行列の乗算結果で示す連立方程式を構築する方程式構築手段と、
前記連立方程式を解くことで前記速度パラメータベクトルを求め、該速度パラメータベクトルの各ベクトル成分から目標の速度成分及び該速度の時間変化成分を算出する速度パラメータ推定手段と、
前記センサの組み合わせ毎に得られる速度及び該速度の時間変化の統計値を算出し、該統計値を前記目標の真の速度成分及び真の速度の時間変化成分として出力する統計パラメータ算出手段と、
を有する。
【０００９】
または、複数のセンサを備え、該センサで得られる目標から発せられた波の時系列な変動を示す波形情報に基づき該目標の運動パラメータを推測する目標運動推測システムであって、
前記波形情報から前記目標を検出する検出手段と、
前記検出手段で検出された前記目標のドップラー速度を算出するドップラー速度算出手段と、
前記検出手段で検出された前記目標の方位を推定する方位推定手段と、
前記検出手段で検出された前記目標から波が発信された時刻を推定する発信時刻推定手段と、
未知のパラメータである前記目標の速度成分及びその時間変化成分から成る最適速度パラメータベクトルを生成し、前記未知のパラメータの数と同数以上の前記センサの観測データから得られるドップラー速度を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有するドップラーモーメントベクトルを生成し、前記未知のパラメータ数と同数以上の前記センサの観測データから得られる前記目標の方位及び該目標からの波の発信時刻を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有する方位モーメント行列を生成し、前記最適速度パラメータベクトルを前記ドップラーモーメントベクトルと前記方位モーメント行列の乗算結果で示す連立方程式を構築する方程式構築手段と、
前記連立方程式を解くことで前記最適速度パラメータベクトルを求め、該最適速度パラメータベクトルの各ベクトル成分から目標の速度成分及び該速度の時間変化成分を算出して出力する最適速度パラメータ推定手段と、
を有する。
【００１０】
一方、本発明の目標運動推測方法は、複数のセンサを備え、該センサで得られる目標から発せられた波の時系列な変動を示す波形情報に基づき該目標の運動パラメータを推測するための目標運動推測方法であって、
コンピュータが、
前記波形情報から前記目標を検出し、
前記検出された前記目標のドップラー速度を算出し、
前記検出された前記目標の方位を推定し、
前記検出された前記目標から波が発信された時刻を推定し、
未知のパラメータである前記目標の速度成分及びその時間変化成分から成る速度パラメータベクトルを生成し、
前記未知のパラメータの数と同数以上の前記センサの観測データから得られるドップラー速度を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有するドップラーベクトルを生成し、
前記未知のパラメータ数と同数以上の前記センサの観測データから得られる前記目標の方位及び該目標からの波の発信時刻を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有する方位行列を生成し、
前記速度パラメータベクトルを前記ドップラーベクトルと前記方位行列の乗算結果で示す連立方程式を構築し、
前記連立方程式を解くことで前記速度パラメータベクトルを求め、該速度パラメータベクトルの各ベクトル成分から目標の速度成分及び該速度の時間変化成分を算出し、
前記センサの組み合わせ毎に得られる速度及び該速度の時間変化の統計値を算出し、該統計値を前記目標の真の速度成分及び真の速度の時間変化成分として出力する方法である。
【００１１】
または、複数のセンサを備え、該センサで得られる目標から発せられた波の時系列な変動を示す波形情報に基づき該目標の運動パラメータを推測するための目標運動推測方法であって、
前記波形情報から前記目標を検出し、
前記検出された前記目標のドップラー速度を算出し、
前記検出された前記目標の方位を推定し、
前記検出された前記目標から波が発信された時刻を推定し、
未知のパラメータである前記目標の速度成分及びその時間変化成分から成る最適速度パラメータベクトルを生成し、
前記未知のパラメータの数と同数以上の前記センサの観測データから得られるドップラー速度を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有するドップラーモーメントベクトルを生成し、
前記未知のパラメータ数と同数以上の前記センサの観測データから得られる前記目標の方位及び該目標からの波の発信時刻を用いて前記未知のパラメータ数と同数の成分を有する方位モーメント行列を生成し、
前記最適速度パラメータベクトルを前記ドップラーモーメントベクトルと前記方位モーメント行列の乗算結果で示す連立方程式を構築し、
前記連立方程式を解くことで前記最適速度パラメータベクトルを求め、該最適速度パラメータベクトルの各ベクトル成分から目標の速度成分及び該速度の時間変化成分を算出して出力する方法である。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、各探信の度に目標の速度及び該速度の時間変化を取得できる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】第１の実施の形態の目標運動推測システムの一構成例を示すブロック図である。
【図２】第２の実施の形態の目標運動推測システムの一構成例を示すブロック図である。
【図３】第３の実施の形態の目標運動推測システムの一構成例を示すブロック図である。
【図４ａ】３次元空間における目標の方位ベクトルの定義例を示す模式図である。
【図４ｂ】３次元空間における目標の速度ベクトルの定義例を示す模式図である。
【図４ｃ】３次元空間における目標の加速度ベクトルの定義例を示す模式図である。
【図５】２次元平面座標における目標の速度ベクトル及び加速度ベクトルの定義例を示す模式図である。
【図６】２次元球面座標における目標の速度ベクトル及び加速度ベクトルの定義例を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
次に本発明について図面を用いて説明する。
（第１の実施の形態）
図１は、第１の実施の形態の目標運動推測システムの一構成例を示すブロック図である。
【００１５】
図１に示すように、第１の実施の形態の目標運動推測システム１は、検出手段１１、ドップラー速度算出手段１２、方位推定手段１３、発信時刻推定手段１４、方程式構築手段１５、速度パラメータ推定手段１６及び統計パラメータ算出手段１７を有する。
【００１６】
図１に示す目標運動推測システム１は、Ｄ／Ａ変換器、Ａ／Ｄ変換器、各種の論理回路を含むＬＳＩ等で実現してもよく、プログラムにしたがって処理を実行するＣＰＵを備えた情報処理装置（コンピュータ）で実現することも可能である。目標運動推測システム１には、センサデータ入力手段４で観測された電波、音波、光波等の観測データが入力される。観測データは、目標運動推測システム１が備える検出手段１１へ入力される。また、目標運動推測システム１で推測された目標の速度や該速度の時間変化は記録表示手段５へ出力され、記録表示手段５で表示される。
【００１７】
センサデータ入力手段４は、到来する電波、音波、光波等を受信して電気信号に変換する、一つまたは複数のセンサを備えたレーダー、ソーナー、ライダー等である。センサデータ入力手段４の観測データには、目標から発せられた電波、音波、光波等の波長、振幅、位相、変調方式等が時系列に変動したデータである波形情報が含まれる。
【００１８】
複数のセンサを備えたセンサデータ入力手段４では、一般に該複数のセンサが直線上に半波長間隔（検出波長の半波長間隔）で配置されることが多い。本実施形態では、センサデータ入力手段４が備えるセンサは、リング状、球面状、結晶格子形状と似た立体格子状等、どのよう形状で配置されていてもよい。また、各センサの感度特性や波長特性は同じであってもよく、異なっていてもよい。また、本実施形態では、電波、音波、光波等の波の送信源が１つであり、波を受信するセンサが複数となるマルチスタティック構成を想定しているが、周知の周波数分割やコード分割等を用いて各送信波どうしの干渉を避けることができれば、波の送信源は複数であってもよい。
【００１９】
検出手段１１は、センサデータ入力手段４から入力された観測データに対して追跡対象となる目標を検出するための目標検出処理を実施し、その検出結果をドップラー速度算出手段１２、方位推定手段１３及び発信時刻推定手段１４へそれぞれ出力する。目標検出処理によって検出される目標の数は、０の場合、１の場合、あるいは複数の場合がある。検出手段１１は、センサデータ入力手段４から入力された観測データに目標検出処理を直接実施してもよく、センサデータ入力手段４から入力された観測データを所定の直交関数で変換（例えば、フーリエ変換等）した後、目標検出処理を実施してもよい。
【００２０】
検出手段１１で実施する目標検出処理には、周知の目標検出方法を用いればよい。最も単純な方法としては、例えばセンサから送信された波が目標で反射され、その反射波（エコー）を受信することで目標を検出する方法がある。その場合、送信波の情報（周波数または波長）をテンプレートに用いて受信波との相関を取り、相関係数が予め設定したしきい値よりも大きい場合に目標であると判定する方法がある。また、様々な雑音環境下で目標から発信される波の情報を予め登録しておき、該登録した波の情報をテンプレートに用いて受信波との相関を取る方法、あるいは周知のニューラルネットワーク、サポートベクターマシン、アダブースト等の機械学習アルゴリズムを用いて学習することで目標から発信される波のテンプレートを作成し、該テンプレートに基づいて受信波をパターン認識することで目標が存在するか否かを判定する方法を用いてもよい。目標検出処理は、センサデータ入力手段４から観測データが入力される毎に実施してもよく、予め設定されたタイミングで定期的に実施してもよく、外部の他のセンサの出力信号やオペレータからの指示を契機にして実施してもよい。例えば、アクティブソーナーの観測データから目標検出処理を実施する場合、音波の送信時から一定期間はごく近距離の物体から反射した音波（雑音）が大きいため、目標検出処理を行わない等がある。
【００２１】
ドップラー速度算出手段１２は、検出手段１１で検出された、目標から発信された波、または目標で反射した波（以下、まとめて発信波と称す）の周波数または波長を測定し、予め保存された参照信号と該周波数または波長とを比較し、その変位からドップラー効果の式を用いて目標のドップラー速度を算出する。
【００２２】
目標の発信波の周波数を求める方法としては、例えば観測データをフーリエ変換し、予め設定されたしきい値よりも大きいピーク値の周波数を、目標の発信波の周波数とする方法がある。参照信号は、アクティブレーダーやアクティブソーナーのように、センサから電波や音波等を送信する場合、その周波数や波長は既知である。一方、パッシブレーダーやパッシブソーナー等の場合、参照信号には、例えば船舶のエンジン音等、目標の特徴に対応する発信波の周波数成分のデータベースを予め用意しておけばよい。
【００２３】
方位推定手段１３は、検出手段１１で検出された目標の方位を推定する。目標の方位を推定する方法としては、例えば様々な方位に受信ビームを形成して方位毎の波形情報を記録し、予め設定されたしきい値よりも大きいピーク値を有する方位を目標の真の方位とすればよい。また、目標の方位は、ＭＵＳＩＣ（MUltiple SIgnal Classification）法等の周知の方法を用いて推定してもよい。
【００２４】
本実施形態では、上下方向を縦方向方位または垂直方向方位と称し、左右方向を横方向方位または水平方向方位と称する。縦方向方位は、迎角や俯角等、他にも様々な呼び方がある。横方向方位は、方位角や水平角等、他にも様々な呼び方がある。レーダーやソーナーでは、縦方向方位または横方向方位にのみ電波や音波を走査させることで所要の機能が十分に達成される場合がある。そのようなレーダーやソーナーでは、電波や音波の到来方向を単に方位あるいは目標方位等と呼ぶことがある。
【００２５】
発信時刻推定手段１４は、目標から波が発信された時刻を推定する。アクティブレーダーやアクティブソーナーにおいては、センサと目標との位置関係、並びにセンサからの波の送信時刻、センサによる波の受信時刻及び波の伝搬速度から各センサと目標との距離が分かり、送信した波が目標で反射した時刻を推定できる。一方、パッシブレーダーやパッシブソーナーにおいては、例えば複数のセンサで検出された目標の方位が交差する位置に真の目標が存在するとみなし、該真の目標までの距離と波の伝搬速度に基づき、目標から波が発信された時刻を推定できる。
【００２６】
方程式構築手段１５は、目標の速度成分及びその時間変化成分を求めるための連立方程式を構築する。
【００２７】
まず、３次元空間上の目標の速度成分及びその時間変化成分を求める場合を例にして方程式構築手段１５の処理について説明する。この場合、目標の速度成分及びその時間変化成分はそれぞれ３つのパラメータで表される。すなわち、未知のパラメータは６であるため、方程式構築手段１５は、３次元空間に配置されたＮ個（Ｎは６以上）のセンサのうち、少なくとも６つのセンサの波形情報を選択して目標の速度成分及びその時間変化成分を求める。なお、検出対象の目標は１つであり、該目標の加速度は一定とする。複数の目標が検出された場合、検出された目標毎に同様の処理を実行すればよい。
【００２８】
以下では、センサの位置を原点とする水平面にｘ軸及びｙ軸を設定し、該水平面と鉛直な方向をｚ軸（上方向が正）とする座標系で考える。
【００２９】
このとき、センサｎから見た目標の方位ベクトルを図４ａに示すように定義し、目標の速度ベクトルを図４ｂに示すように定義し、目標の加速度ベクトルを図４ｃに示すように定義する。すなわち、センサｎから見た目標の方位ベクトルは、ｘ軸に対する目標の角度φｎと、ｚ軸に対する目標の角度θｎとを用いて表す。また、目標の速度ベクトルは、目標の速度の大きさｖと、ｘ軸に対する角度ξと、ｚ軸に対する角度ηとを用いて表す。目標の加速度ベクトルは、目標の加速度の大きさａと、ｘ軸に対する角度σと、ｚ軸に対する角度ρとを用いて表す。
【００３０】
ここで、センサｎ（ｎ＝１〜６）の波形情報から得られる目標のドップラー速度をＶｎとすると、目標のドップラーベクトルＧは、Ｖｎをドップラーベクトル成分とする
【００３１】
【数１】
0005853489.tif 000002
で表される６次元ベクトルとなる。
【００３２】
また、未知のパラメータである目標の速度成分及びその時間変化成分から成る速度パラメータベクトルＸは
【００３３】
【数２】
0005853489.tif 000003
の６次元ベクトルで表される。なお、式（２）の中央のベクトルは、式の見通しをよくするために各ベクトル成分を簡略化して示したものである。
【００３４】
センサｎに到達する波のうち、目標から発信される波の時刻（発信時刻）をｔnとし、
【００３５】
【数３】
0005853489.tif 000004
と定義すると、未知のパラメータ数と同数の成分をから成る目標の方位行列Ｆは
【００３６】
【数４】
0005853489.tif 000005
の６×６行列で表される。
【００３７】
したがって、上記ドップラーベクトルＧ、速度パラメータベクトルＸ及び方位行列Ｆから、解くべき連立方程式は
【００３８】
【数５】
0005853489.tif 000006
となる。上述したように、ドップラーベクトルＧ及び方位行列Ｆは各センサの波形情報から得られる値であり、未知のパラメータはＸである。したがって、方位行列Ｆが逆行列を持つなら、速度パラメータベクトルＸは
【００３９】
【数６】
0005853489.tif 000007
で求めることができる。なお、方程式構築手段１５は、式（５）で示した方程式を構築するまでの処理を実施し、式（６）で示した方程式を解くのは後段の速度パラメータ推定手段１６である。
【００４０】
ところで、目標の速度の時間微分（加速度）や加速度の時間微分等、より高位の階数の速度の時間微分成分を求める場合も、上記と同様の方法を用いて解くことができる。但し、各速度の時間微分はそれぞれ３次元ベクトルで表されるため、時間微分の階数が一つ増える毎に未知のパラメータ数が３つ増加し、解くべき連立方程式の数も３つ増えることになる。
【００４１】
例えば、速度に対するｍ階の時間微分のベクトルを求める場合、ドップラーベクトルＧは
【００４２】
【数７】
0005853489.tif 000008
で表される３（ｍ＋１）次元ベクトルとなる。
【００４３】
速度ベクトルのｍ階の時間微分の大きさをａm、速度ベクトルのｍ階の時間微分のz軸に対する角度をηm、速度ベクトルのｍ階の時間微分のｘ軸に対する角度をξmとすると、速度パラメータベクトルＸは、
【００４４】
【数８】
0005853489.tif 000009
の３（ｍ＋１）次元ベクトルで表される。なお、式（８）の中央のベクトルは、式の見通しをよくするために各ベクトル成分を簡略化して示したものである。
【００４５】
センサｎに到達した波のうち、目標から発信される波の時刻（発信時刻）をｔnと定義し、速度ベクトルのｍ階の時間微分を
【００４６】
【数９】
0005853489.tif 000010
と定義すると、目標の方位行列Ｆは
【００４７】
【数１０】
0005853489.tif 000011
の３（ｍ＋１）×３（ｍ＋１）の行列で表される。
【００４８】
したがって、上記ドップラーベクトルＧ、速度パラメータベクトルＸ及び方位行列Ｆから、解くべき連立方程式は
【００４９】
【数１１】
0005853489.tif 000012
となる。ここで、ドップラーベクトルＧ及び方位行列Ｆは各センサの波形情報から得られる値であり、未知のパラメータはＸである。したがって、方位行列Ｆが逆行列を持つなら、速度パラメータベクトルＸは
【００５０】
【数１２】
0005853489.tif 000013
で求めることができる。なお、方程式構築手段１５は、式（１１）で示した方程式を構築するまでの処理を実施し、式（１２）で示した方程式を解くのは後段の速度パラメータ推定手段１６である。
【００５１】
次に、多くのレーダーやソーナーにとって重要な方位である、水平方向に電波、音波、光波等を走査させて目標の速度や加速度を求める例を示す。ここでは、検出対象の目標は１つであり、該目標の加速度が一定の場合を例にして説明する。
【００５２】
水平方向にのみ走査する場合、２次元空間上の目標を検出することになるため、目標の速度成分及びその時間変化成分はそれぞれ２つのパラメータで表される。すなわち、未知のパラメータは４であるため、方程式構築手段１５は、２次元空間に配置されたＮ個（Ｎは４以上）のセンサのうち、少なくとも４つのセンサの波形情報を選択して連立方程式を構築する。なお、ｘ軸の正の向きを北とし、ｙ軸の正の向きを東とし、センサｎから見た目標の速度ベクトル及び加速度ベクトルを図５のように定義する。すなわち、ｙ軸に対するセンサｎから見た目標の角度（方位）をφｎとし、目標の速度ベクトルは、目標の速度の大きさｖと、ｙ軸に対する角度（方位）ξとを用いて表す。また、目標の加速度ベクトルは、目標の加速度の大きさａと、ｙ軸に対する角度（方位）ηとを用いて表す。なお、ｘ軸は、波の走査方向（水平方向）、すなわち予め指定された方向の軸を意味し、ｙ軸は、該指定された軸と垂直な方向を意味する。
【００５３】
このとき、センサｎのから得られる目標のドップラー速度は、センサｎに到達した波のうち、目標からの波の発信時刻をｔnと定義すると、
【００５４】
【数１３】
0005853489.tif 000014
であり、ドップラーベクトルＧは
【００５５】
【数１４】
0005853489.tif 000015
で表される４次元ベクトルとなる。
【００５６】
また、速度パラメータベクトルＸは
【００５７】
【数１５】
0005853489.tif 000016
の４次元ベクトルで表される。なお、式（１５）の中央のベクトルは、式の見通しをよくするために各ベクトル成分を簡略化して示したものである。
【００５８】
また、
【００５９】
【数１６】
0005853489.tif 000017
と定義すると、目標の方位行列Ｆは
【００６０】
【数１７】
0005853489.tif 000018
の４×４行列で表される。
【００６１】
上記ドップラーベクトルＧ、速度パラメータベクトルＸ及び方位行列Ｆから、解くべき連立方程式は
【００６２】
【数１８】
0005853489.tif 000019
となる。ここで、ドップラーベクトルＧ及び方位行列Ｆは各センサの波形情報から得られる値であり、未知のパラメータはＸである。したがって、方位行列Ｆが逆行列を持つなら、速度パラメータベクトルＸは
【００６３】
【数１９】
0005853489.tif 000020
で求めることができる。なお、方程式構築手段１５は、式（１８）で示した方程式を構築するまでの処理を実施し、式（１９）で示した方程式を解くのは後段の速度パラメータ推定手段１６である。
【００６４】
このように２次元空間の場合は角度の定義に注意が必要であるが、３次元空間の場合と本質的に同じ方法で目標の速度や該速度の時間変化を求めることができる。また、目標の速度を時間微分する場合、あるいはより高い階数で時間微分する場合も同様である。
【００６５】
次に、多くのレーダーやソーナーで目標検出に用いる重要な方位である球面座標における水平方向にのみ電波、音波、光波等を走査させて目標の速度や加速度を求める例を示す。ここでは、検出対象の目標は１つであり、該目標の加速度が一定の場合を例にして説明する。
【００６６】
この場合も２次元空間の問題となるため、目標の速度やその時間変化を求めるには、Ｎ個（Ｎは４以上）のセンサのうち、４つのセンサから得られる波形情報を選択して連立方程式を構築すればよい。なお、北極点を基準に、センサｎから見た目標の速度ベクトル及び加速度ベクトルを図６のように定義する。
【００６７】
図６において、ａはセンサｎを通る経線、ｃは目標を通る経線である。ｂは目標とセンサｎを結ぶ大円であり、緯線ではない。φnはセンサから見た目標の方位、φn’は目標から見たセンサｎと目標を結ぶ大円と経線との角度となる。
【００６８】
また、目標を通る経線と目標とセンサｎとを結ぶ大円との角度をθnとし、経線ａと経線ｃの成す角をη、目標の速度ベクトルが経線ｃと成す角をξ、加速度ベクトルが経線ｃと成す角をλとする。θnついては、目標の座標とセンサの座標が分かれば球面三角における三角関数の公式を用いて容易に求めることができる。
【００６９】
この場合、センサｎ（ｎ＝１〜４）から得られる目標のドップラー速度Ｖnは、センサｎに到達した波のうち、目標から発信される波の発信時刻をｔnと定義すると、
【００７０】
【数２０】
0005853489.tif 000021
となる。
【００７１】
式（２０）は、式（１３）と同じ構造であり、式（１４）〜式（１９）と同様に連立方程式を構築して目標の速度及び該目標の時間変化を求めることができる。
【００７２】
速度パラメータ推定手段１６は、方程式構築手段１５で構築された連立方程式を解くことで速度パラメータベクトルＸを求め、速度パラメータベクトルＸの各成分から目標の速度ベクトルや速度ベクトルの時間変化成分を算出する。連立方程式は、周知のガウスの消去法やＬＵ分解法等を用いて解けばよい。
【００７３】
統計パラメータ算出手段１７は、全てのセンサの組合せから得られる目標の速度ベクトル及びその時間変化成分の平均値や中央値等の統計値を求め、該統計値を目標の真の速度ベクトル及び真の速度ベクトルの時間変化成分とする。そして、これら目標の真の速度ベクトル及び真の速度ベクトルの時間変化成分を外部の記録表示手段５に出力する。
【００７４】
記録表示手段５は、例えばディスプレイを備えたコンピュータで実現される。
【００７５】
本実施形態によれば、未知のパラメータである目標の速度成分及びその時間変化成分から成る速度パラメータベクトルを生成し、該未知のパラメータ数と同数以上のセンサの観測データから得られるドップラー速度を用いて未知のパラメータ数と同数の成分を有するドップラーベクトルを生成し、さらに該未知のパラメータ数と同数以上のセンサの観測データから得られる目標の方位及び該目標からの波の発信時刻を用いて未知のパラメータ数と同数の成分を有する方位行列を生成し、速度パラメータベクトルをドップラーベクトルと方位行列の乗算結果で示す連立方程式を構築する。そして、該連立方程式を解くことで、未知のパラメータである目標の速度成分及びその時間変化成分を求めることができる。そのため、各探信の度に目標の速度及び該速度の時間変化を取得できる。
（第２の実施の形態）
図２は、第２の実施の形態の目標運動推測システムの一構成例を示すブロック図である。
【００７６】
図２に示すように、第２の実施の形態の目標運動推測システム２は、検出手段１１、ドップラー速度算出手段１２、方位推定手段１３、発信時刻推定手段１４、最適方程式構築手段２５及び最適速度パラメータ推定手段２６を有する。検出手段１１には外部のセンサデータ入力手段４で測定された観測データが入力される。最適速度パラメータ推定手段２６で算出されたパラメータは外部の記録表示手段５へ出力される。
【００７７】
センサデータ入力手段４、検出手段１１、ドップラー速度算出手段１２、方位推定手段１３、発信時刻推定手段１４及び記録表示手段５は、第１の実施の形態と同様であるため、その説明は省略する。
【００７８】
図２に示す目標運動推測システム２は、第１の実施の形態と同様に、Ｄ／Ａ変換器、Ａ／Ｄ変換器、各種の論理回路を含むＬＳＩ等で実現してもよく、プログラムにしたがって処理を実行するＣＰＵを備えた情報処理装置（コンピュータ）で実現することも可能である。
【００７９】
以下では、図２に示す最適方程式構築手段２５及び最適速度パラメータ推定手段２６の処理について説明する。
【００８０】
本実施形態では、最も応用性が高い３次元空間における目標毎の速度及び速度のｍ階の時間微分まで求める例を示す。したがって、必要なセンサの波形情報の数Ｎは３（ｍ＋１）以上となる。座標や速度ベクトル等の設定方法は第１の実施の形態と同一とする。
【００８１】
最適方程式構築手段２５は、各センサの波形情報から得られるドップラー速度、発信時刻、目標方位に基づいて算出されるドップラーモーメントをベクトル成分として有するドップラーモーメントベクトルを目標毎に生成する。
【００８２】
センサｎの波形情報から得られる目標のドップラー速度をＶｎとし、センサｎに到達した目標からの波の発信時刻をｔｎとし、速度ベクトルのｍ階の時間微分に対して、式（９）と同様に
【００８３】
【数２１】
0005853489.tif 000022
と定義すると、ドップラーモーメントベクトルＧは
【００８４】
【数２２】
0005853489.tif 000023
で表される３（ｍ＋１）＋１次元ベクトルとなる。
【００８５】
また、最適方程式構築手段２５は、各センサの波形情報から得られる、目標の速度の大きさ、目標の速度の縦方向方位及び横方向方位、目標の速度の時間変化成分の大きさ、並びに目標の速度の時間変化成分の縦方向方位及び横方向方位をベクトル成分とする最適速度パラメータベクトルを生成する。あるいは、目標の速度の大きさ、予め指定された軸と垂直な方向に対する速度の方位、速度の時間変化成分の大きさ、並びに予め指定された軸と垂直な方向に対する速度の時間変化成分の方位をベクトル成分とする最適速度パラメータベクトルを生成する。
【００８６】
最適速度パラメータベクトルＸは、上記式（８）に一つ項が加わり、
【００８７】
【数２３】
0005853489.tif 000024
の３（ｍ＋１）＋１次元ベクトルで表される。なお、式（２３）の中央のベクトルは、式の見通しをよくするために各ベクトル成分を簡略化して示したものである。また、Ｄは計算の便宜上設けた変数である。
【００８８】
また、最適方程式構築手段２５は、センサ毎の波形情報から得られる目標からの波の発信時刻と、目標の方位から算出される、目標の方位を成分として持つ方位モーメント行列を生成する。方位モーメント行列Ｆは式（２１）で示した表記を用いると、
【００８９】
【数２４】
0005853489.tif 000025
の３（ｍ＋１）＋１×３（ｍ＋１）＋１行列で表される。
【００９０】
このとき、解くべき連立方程式は
【００９１】
【数２５】
0005853489.tif 000026
となる。ドップラーモーメントベクトルＧ及び方位モーメント行列Ｆは各センサの波形情報から得られる値であり、未知のパラメータはＸである。
【００９２】
なお、式（２５）で示した連立方程式は、
【００９３】
【数２６】
0005853489.tif 000027
で定義される尤度関数Ｌにおいて、
【００９４】
【数２７】
0005853489.tif 000028
として得られる最適解である。式（２６）に示す尤度関数は一例であり、測定値と理論値との差が最小となるような尤度関数であれば他の式を用いてもよい。
【００９５】
最適速度パラメータ推定手段２６は、上記連立方程式において、センサデータ入力手段４の波形情報から算出できるドップラーモーメントベクトル及び方位モーメント行列から、未知パラメータである最適速度パラメータベクトルを求め、最適速度パラメータベクトルの各成分から目標の速度ベクトルや速度ベクトルの時間変化成分を算出する。
【００９６】
最適速度パラメータ推定手段２６は、第１の実施の形態の速度パラメータ推定手段１６と同様に、ガウスの消去法やＬＵ分解法等の周知の方法を用いて、目標の速度ベクトルや速度ベクトルの時間変化成分を算出すればよい。最適速度パラメータ推定手段２６は、求めた速度ベクトルや速度ベクトルの時間変化成分を外部の記録表示手段５へ出力する。
【００９７】
本実施形態によれば、最適方程式構築手段２５によりドップラーモーメントベクトルＧ及び方位モーメント行列Ｆを生成し、最適速度パラメータ推定手段２６によりドップラーモーメントベクトルＧ及び方位モーメント行列Ｆから最適速度パラメータベクトルを求めるため、第１の実施の形態のように統計パラメータ算出手段１７が無くても、各センサの組み合わせから得られる目標の速度成分やその時間変化成分の平均値等に相当する値が得られる。そのため、第１の実施の形態の目標運動推測システム１よりも簡単な構成で、各探信の度に目標の速度及び該速度の時間変化を取得できる。
（第３の実施の形態）
図３は、第３の実施の形態の目標運動推測システムの一構成例を示すブロック図である。
【００９８】
図３示すように、第３の実施の形態の目標運動推測システム３は、図１に示した第１の実施の形態の目標運動推測システム１に不良状態検出手段３８を追加した構成である。図３に示す不良状態検出手段３８は、図２に示した第２の実施の形態の目標運動推測システム２に追加してもよい。
【００９９】
図３に示す目標運動推測システム３は、第１及び第２の実施の形態と同様に、Ｄ／Ａ変換器、Ａ／Ｄ変換器、各種の論理回路を含むＬＳＩ等で実現してもよく、プログラムにしたがって処理を実行するＣＰＵを備えた情報処理装置（コンピュータ）で実現してもよい。
【０１００】
不良状態検出手段３８は、センサデータ入力手段４から各センサの位置を取得し、複数のセンサと目標とが同一直線上に並んでいる場合、あるいは複数のセンサと目標が同一平面内にある場合に不良状態として判定し、不良状態となるセンサの波形情報を除いた連立方程式を方程式構築手段１５または最適方程式構築手段２５に構築させる。
【０１０１】
不良状態検出手段３８は、例えば各センサと目標とを直線で結び、これらの直線が平行か否かで不良状態であるか否かを判定すればよい。各直線が平行であるか否かは、予め直線どうしの角度の許容範囲を決めておき、その範囲内の角度のときは、対応する直線が平行と見なせばよい。
【０１０２】
本実施形態によれば、第１または第２の実施の形態と同様の効果に加えて、不良状態検出手段３８によって目標と同一直線上に並んでいるセンサ、あるいは目標に対して同一平面内にあるセンサの波形情報を除いて、方程式構築手段１５または最適方程式構築手段２５に上記連立方程式を構築させるため、目標の速度及び該速度の時間変化の推定精度が向上する。
【符号の説明】
【０１０３】
１，２，３    目標運動推測システム
４    センサデータ入力手段
５    記録表示手段
１１    検出手段
１２    ドップラー速度算出手段
１３    方位推定手段
１４    発信時刻推定手段
１５    方程式構築手段
１６    速度パラメータ推定手段
１７    統計パラメータ算出手段
２５    最適方程式構築手段
２６    最適速度パラメータ推定手段
３８    不良状態検出手段
【図１】
0005853489.tif 000029
【図２】
0005853489.tif 000030
【図３】
0005853489.tif 000031
【図４ａ】
0005853489.tif 000032
【図４ｂ】
0005853489.tif 000033
【図４ｃ】
0005853489.tif 000034
【図５】
0005853489.tif 000035
【図６】
0005853489.tif 000036