(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マイクロ可変レンズ体の圧電アクチュエータの配置を最適化する方法であって、
前記方法は、
可撓性レンズ本体の表面上に堆積された圧電材料の表面上に配置される電極を有する円形または多角形の同心の圧電素子を配置し、それにより前記可撓性レンズ本体の中央に位置する透明な部分を囲む前記可撓性レンズ本体の表面に圧電アクチュエータを構成することにより、コンピュータシステムにおいて実行可能な、前記可撓性レンズ本体の表面上の相互嵌合電極の初期配置のシミュレーションモデルを構築することを備え、
前記圧電アクチュエータは、第１の正電極および第２の負電極を有し、それぞれは前記レンズ本体の透明な部分を囲む、円形または多角形の同心の電極のブランチで構成され、径方向に構成された電極部を含み、
前記正電極および負電極のブランチは、反対の極性で並列に、前記透明な部分または前記レンズ本体の光軸からそれぞれ異なる距離に連続的に配置され、
前記方法は、シミュレータにシミュレーションモデルを転送し、
コンピュータシステムにおいて実行可能な前記シミュレーションモデルを適用し、前記シミュレーションモデルは、前記可撓性レンズ本体の表面上の前記電極の前記初期配置における前記圧電素子の前記電極へのシミュレートされた印加電圧に応じて、レンズ本体の表面の、結果として生じる曲げ力分布をシミュレートするように適合されており、
シミュレーションモデルを、前記圧電素子の電極へのシミュレートされた印加電圧に応じて、結果として生じる前記可撓性レンズ本体表面の曲げ力分布を再シミュレートするために利用して、同心状に構成された第１電極部のブランチ間の第１の電気的接続を適用すること、および同心状に構成された第２電極部のブランチ間の第１の電気的接続を適用することにより、前記圧電素子の電極の前記初期配置を修正する反復プロセスを実行し、
径方向に向いた１つの電極部の２つのブランチの間で電気的接続を適用する場合、前記２つのブランチの間に配置される、他の径方向に向いた電極部の反極性のブランチに隙間が設けられることにより、前記電気的接続が通ることが許可され、
前記圧電素子の電極の配置の修正および前記第１電極部のブランチ間および前記第２電極部のブランチ間のさらなる電気的接続の適用によって反復プロセスを継続し、前記圧電素子の前記電極へのシミュレートされた印加電圧に応じて、結果として生じる前記レンズ本体表面の曲げ力分布を再シミュレートするため、シミュレーションモデルが各反復プロセスに使用され、
各反復プロセスは、
ａ）前記第１電極部の電気的接続をランダムに選択し、前記電気的接続を前記電気的接続が接続されている前記ブランチの周辺でランダムに選択された方向に移動することと、
ｂ）前記電気的接続が移動される場合、移動される際に、前記第１電極部の２つのブランチの間に配置される前記第２電極部に配置される隙間が、前記第１電極部の前記電気的接続が通るものであるときは、ランダムに選択された位置に前記隙間とともに前記電気的接続を移動させることと、
ｃ）前記第２電極部の電気的接続をランダムに選択し、前記電気的接続を前記電気的接続が接続される前記ブランチの周辺でランダムに選択された方向に移動することと、
ｄ）前記電気的接続が移動される場合、移動される際に、前記第２電極部の２つのブランチの間に配置される前記第１電極部に配置される隙間が、前記第２電極部の電気的接続が通るものであるときは、ランダムに選択された位置に前記隙間とともに前記電気的接続を移動させることと、
ｅ）最新の反復ステップａ）からｄ）によって設けられた前記電極の構成に従い、前記圧電素子の電極へのシミュレートされた印加電圧に応じて、結果として生じる前記レンズ本体表面の曲げ力分布を再シミュレートして、結果として生じる曲げ力分布を、曲げ力分布の目標指標と比較することと、
を備え、
前記レンズ本体の前記曲げ力分布が、前記レンズ本体の前記所定の曲げ力分布の目標指標に対する所定の許容範囲内に入るまでステップａ）からｅ）を継続すること、または、代わりに、所定の最大数の反復の後に停止することを備える方法。
【請求項２】
前記圧電材料の表面の上の前記径方向に向いた電極部の厚さは、前記圧電材料の上の電極の対応するブランチの厚さより薄くされる、
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記反復ステップａ）からｅ）が終了する時点で前記レンズ曲げ力分布の目標値に到達しない場合に、前記第１電極および／または第２電極に、円形または多角形の同心の電極の追加のブランチを挿入することにより、前記圧電素子の構成を変更する、
請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記反復ステップａ）からｅ）が終了する時点で前記レンズ曲げ力分布の目標値に到達しない場合に、前記第１電極および／または第２電極に、円形または多角形の同心の電極のブランチを取り除くことにより、前記圧電素子の構成を変更する、
請求項１または２に記載の方法。
【請求項５】
ステップａ）における前記第１電極部の前記電気的接続の前記ランダムな位置を選択するステップは、
ｆ）前記シミュレータにて、前記第１電極部の前記電気的接続の前記ランダムに選択された位置の周辺の前記可撓性レンズ本体の表面の前記曲げ力を計算して、この値を、初期の圧電電極構成の前記初期配置に提供される最大曲げ力と比較することと、
ｇ）前記ランダムに選択された位置の周辺で、前記ブランチの方向に沿って前後どちらかに、前記第１電極部の前記電気的接続をさらに移動し、そして前記第１電極部の前記電気的接続の前記さらに選択された位置周辺の次の局部的曲げ力分布を計算して、
前記次の局部的曲げ力分布を所定の局部的目標の値と比較することと、
ｈ）前記曲げ力分布の前記局部的目標が達成されるまで、ステップｆ）からｇ）における、前記さらなる位置の反復を継続することと、
をさらに含む請求項１から４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記反復ステップにおける目標曲げ力分布は、前記可撓性レンズ本体表面における曲げ力の均一な分布である、
請求項１から５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記反復ステップにおける目標曲げ力分布は、前記可撓性レンズ本体表面における前記曲げ力の不均一な分布であり、
前記曲げ力の不均一な分布は、前記可撓性レンズ本体の表面の予め選択された曲率を提供する、
請求項１から５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記曲げ力の前記局部的目標分布は、前記第１電極部の電気的接続の位置周辺の所定の領域における前記局部的曲げ力の平均値であり、前記局部的目標の平均値は、圧電電極の前記初期配置により提供される前記最大曲げ力に対する割合として定義される、
請求項５に記載の方法。
【請求項９】
径方向に向いた電極部を、前記可撓性レンズ本体の初期構成における対応する電極の、同心でありリング状のブランチに接続して配置するステップをさらに備え、
前記曲げ力分布の計算は、異なる電圧値のそれぞれを、径方向に向いた電極部のそれぞれに適用することを含む、
請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
第１の径方向に向いた電極部および第２の径方向に向いた電極部の電気的接続双方が、規則的な構成パターンによって前記可撓性レンズ本体の表面の各所に分布される、
請求項１から９のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
第１の径方向に向いた電極部および第２の径方向に向いた電極部の前記電気的接続双方が、所定の不規則な構成パターンによって前記可撓性レンズ本体の前記表面の各所に分布される、
請求項１から９のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１２】
前記圧電素子は、前記可撓性レンズ本体の表面上の、可撓性のある透明な膜の上に配置される、
請求項１から１１のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１３】
前記圧電素子は、前記可撓性レンズ本体の上の前記可撓性のある透明な膜の両側のバイモルフ構成として配置される、
請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記圧電電極の構成は、前記可撓性レンズ本体表面の内側に埋め込まれて配置される、
請求項１から９のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１５】
前記圧電電極は、前記可撓性レンズ本体の上の前記可撓性のある透明な膜の両側の電極として配置される、
請求項１２に記載の方法。
【請求項１６】
前記圧電電極は、前記可撓性レンズ本体表面の内側に埋め込まれて配置される、
請求項１２に記載の方法。
【請求項１７】
前記可撓性レンズ本体は、ガラスまたは他の透明な材料により構成される、
請求項１から１６のいずれか１項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧電素子、特にマイクロ可変レンズ本体の表面の相互嵌合電極構成に配置された圧電素子に関し、圧電素子は、作動する際に、マイクロ可変レンズ本体の所望の形状を提供するように構成可能である。
【背景技術】
【０００２】
カメラを含んだ携帯電話、デジタルスキャン装置、医療機器、およびセキュリティや監視デバイス等の利用の世界的成長は、既存のカメラ技術の改善及び発展に対する需要を高めている。
【０００３】
ユーザの観点（より大きな焦点範囲、より高い光学的汎用性や、フォーカス速度など）、および製造の観点（デバイスの設計における材料加工の要件／制限および製造コストの低減など）からの要求を満たすために、既存の光学機器の設計のさらなる改善が求められている。既存のマイクロ可変レンズの設計の改善は、例えば、量産される民生用電子機器（例えば、携帯電話、ＰＣ、デジタルスキャナー等のカメラ）の目標用途に対して、デバイスがより容易に好適となるために重要である。
【０００４】
改善されたマイクロ可変レンズの一例は、ＥＰ２１１５５００の、「Ｆｌｅｘｉｂｌｅ  ｌｅｎｓ  ａｓｓｅｍｂｌｙ  ｗｉｔｈ  ｖａｒｉａｂｌｅ  ｆｏｃａｌ  ｌｅｎｇｔｈ」にて開示されており、側壁１１、第１の透明なカバー１３、および第２の透明なカバー１４によって囲まれたキャビティの内部に可撓性レンズ本体１０を有し、カバー１３、１４の両方がレンズ本体１０のそれぞれの表面に接触する。圧電素子１２は作動するとレンズ本体１０を成形し、それによって例えばレンズアセンブリの焦点距離を調整する。
【０００５】
上記の可撓性レンズアセンブリの、厚さ０．４ｍｍになる製造された見本のいくつかの例がある。この設計の、さらに小型の見本を実現することも可能である。焦点距離を無限遠から例えば１０ｃｍに調整する際、レンズ本体形状の変化は、圧電素子が本体を成形している場合には、μｍの範囲内である。そのため、この設計は、構成可能な非常にスリムなデザインの一例で、例えばカメラモジュールに使用される。ＥＰ２１１５５００に係る可撓性レンズアセンブリの実施形態は、ＴＬｅｎｓ（登録商標）という商品名で販売されている。ＴＬｅｎｓチップの実施形態の一例は、ウェブページｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｐｏｌｉｇｈｔ．ｃｏｍ／ｔｌｅｎｓ−１３．ｈｔｍｌに開示されている。
【０００６】
改善されたマイクロ可変レンズの参照例は、従来の設計の圧電体電極、すなわち上部および下部の金属層と、その２つの金属層の間の強誘電体層（図２参照）を使用する。圧電体電極のこのタイプは、カメラシステムのオートフォーカス機能を提供できることを証明しており、携帯電話のカメラで使用されている、より一般的なボイスコイルモータ（ＶＣＭ）システムの代替技術とされている。欧州特許出願番号ＥＰ０８７１２６７０に開示されるように、圧電体電極構成の同タイプのものは、例えば、光学式画像安定システムに用いることができることがさらに知られている。
【０００７】
製造の視点から、より少ない層を有する圧電体電極が有益である。従来技術では、例えば絶縁基板上の強誘電体層の表面の上に正および負それぞれの電極を互いに離して配置して製造することができる相互嵌合電極と呼ばれる電極構成が知られている（図１参照）。
【０００８】
Ｄｏｍｉｎｉｋ  Ｋａｌｔｅｎｂａｃｈｅｒ他による特許出願ＵＳ２０１２／００５３３９３は、音波を生成する、耳に挿入可能な音響トランスデューサーを開示している。この公報の図６は、音響膜部材の上に載る圧電層上に、それぞれ平行に間隔をあけた正および負の電極を有する圧電電極構成を示している。図６は、電極間の電界線が、どのように強誘電体（圧電体）層を貫いているか、例えば交流電圧が電極に印加されたとき、どのように圧電効果が現れるか、そして複数の圧電結晶の長さがそれぞれ伸縮することで表面の上方または下方への屈曲が発生し、これが音響膜部材に機械的に伝達されて音を再生することができることも開示している。しかし、電極は強誘電体層上に配置されているため、強誘電体層に面した電極の面の直下に電界は発生しない。そのため、強誘電体（圧電体）層を貫く電界線は、電極間に湾曲した形状で成形される。そのため、電極自体の直下には、適切な圧電効果は発生しない。この現象が発生す領域は、多くの場合「デッドゾーン」と呼ばれる。この効果は、表面（すなわち、この例では音響膜）の屈曲は不均一ということである。これは、音響を再生する場合には問題とならない。当業者に知られているように、重要となるのは、膜の振動である。
【０００９】
米国特許番号ＵＳ５，４５１，７６９には、図３に示される実施形態の一例である高速光検出器には、極性が逆の２つの電極を有する相互嵌合電極構成が配置され、各電極は径方向に向いた電極部を含み、円形部が接続され、光検出器の中心の周囲にリングを構成していることが開示されている。しかし、この構成もまたデッドゾーンを有しているが、相互嵌合電極の特定の用途は、光検出器の一部として用途の性能に影響を及ぼさない。
【００１０】
そのため、上記のＥＰ２１１５５００に開示されるように、マイクロ可変レンズの例において、相互嵌合電極構成が、例えば従来の圧電アクチュエータと置き換えられる必要がある場合、光学的品質は、相互嵌合電極構成（レンズ本体の起伏した成形）の起こり得るデッドゾーン効果によって、恐らく、著しく劣化することになる。
【００１１】
しかし、可撓性レンズ本体上に相互嵌合電極構成を使用することで実現できる、可能性のある利益および利点は、より少ない層によって圧電アクチュエータの厚さを減少させることだけではなく、例えばＥＰ２１１５５００に開示されている実施形態の例を参照すると、屈曲可能なガラスカバー１３が絶縁層として機能することができるため、表面上に強誘電体材料を堆積させることができ、その強誘電体層の上に電極構成を堆積することもできることである。これは、マイクロ可変レンズの製造を著しく簡素化する。さらに、相互嵌合電極構成の曲げ力が、可能な最大曲げ力の増加をもたらすかもしれないということが知られている。
【００１２】
本発明の一の態様によれば、圧電アクチュエータを構成する相互嵌合電極を有するマイクロ可変レンズは、相互嵌合電極のデッドゾーン現象を緩和する構成されたアレイ状に電極が配置されている場合、改善された光学性能および汎用性を実現してもよい。
【００１３】
このことから、改善された圧電アクチュエータの構成は有益であり、特に、改良された圧電アクチュエータの構成を有するマイクロ可変レンズの製造をより効率的にして、次のような改良例をもたらす。
ｉ）可撓性レンズ表面領域の各所に所定のおよび所望の均一性を有する曲げ力分布を提供するように構成可能な相互嵌合電極パターンを有する圧電アクチュエータ素子を設計する。このような曲げ力は、従来技術の解決策と比較して増加した焦点距離を提供するため、均一であるように構成可能であってもよい。光学的効果および収差（またはレンズの欠点）を補正するため、あるいは特定のデバイス用途の要求によって、非均一（歪んだ）の曲げ力を提供できるよう相互嵌合電極パターンが構成可能であることも、本発明の範囲内である。
ｉｉ）最小の圧電体層の厚みおよび／または作動電圧要件を有する圧電素子および電極構成を設計する。これらは、重要な設計の課題である。
ｉｉｉ）可能な限り少ない層を有するマイクロ可変レンズ内に、圧電素子および電極構成を設計する。これは、製造工程数、材料および部品を減少させ、したがって関連するコストを減少させる。
【００１４】
本発明のさらなる目的は、従来技術に代わるものを提供することである。
【００１５】
特に、本発明の目的は、レンズ本体の設定可能な対称または非対称の成形を提供する電極の構成可能な配列によって、上記の先行技術の問題を解決するマイクロ可変レンズに用いられる圧電アクチュエータを含む相互嵌合電極構成を提供することとしてもよい。
【発明の概要】
【００１６】
したがって、上記の目的およびいくつかの他の目的は、可撓性レンズ本体の有効口径周辺に配置される圧電アクチュエータを有する特定の相互嵌合電極パターンを同定するシステムおよび方法を提供すること、または透明なポリマーから作られた例により、本発明の第一の態様において取得されることを目的としており、相互嵌合電極の構成は、作動時に、特定の設定可能な曲げ力を提供するように構成されているので、可撓性レンズ本体の特定の設定可能な成形を提供し、その結果、可撓性レンズ本体の特定の設定可能な光学特性を提供する。
【００１７】
本明細書における可撓性レンズ本体の有効口径は、レンズ本体の上に電極がなくてもよい、物理的な開口でなくてもよいなどと広く解釈される。
【００１８】
本発明は特に、しかしそれに限るわけではなく、マイクロ可変レンズ本体の圧電アクチュエータ成形を最適化する方法により同定される圧電電極パターンを有するマイクロ可変可撓性レンズを取得するのに有益であり、可撓性レンズ本体の表面上に堆積された圧電材料の表面上に配置される電極を有する部分的にリング状である同心の圧電素子を配置し、それにより前記レンズ本体の中央に位置する透明な部分を囲む前記可撓性レンズ本体の表面に圧電アクチュエータを構成するステップを備え、前記圧電アクチュエータは、第１の正電極および第２の負電極を有し、それぞれは前記レンズ本体の透明な部分を囲む、部分的にリング状である同心の電極のブランチで構成され、径方向に構成された電極部を含み、前記正電極および負電極のブランチは、反対の極性で並列、または部分的に非並列に、前記透明な部分または前記レンズ本体の光軸からそれぞれ異なる距離に連続的に配置され、前記方法は、コンピュータシステムにおいて実行可能なシミュレーションモデルを適用し、前記モデルは、前記可撓性レンズ本体の表面上の前記電極の初期配置における前記圧電素子の前記電極へのシミュレートされた印加電圧に応じて、レンズ本体の表面の、結果として生じる成形をシミュレートするように適合されており、前記反復プロセスは、前記第１の同心状に構成された電極部のブランチ間の第１の電気的接続を適用すること、および前記第２の同心状に構成された電極部のブランチ間の第１の電気的接続を適用することにより、前記圧電素子の電極の初期配置を修正することをさらに備え、シミュレーションモデルは、前記圧電素子の電極へのシミュレートされた印加電圧に応じて、結果として生じる前記レンズ本体表面の成形を再シミュレートするために適用され、径方向に向いた１つの電極部の２つのブランチの間で電気的接続を適用する場合、前記２つのブランチの間に配置される、他の径方向に向いた電極部の反対の極性のブランチに隙間が設けられることにより、前記電気的接続が通ることが許可され、前記電圧素子の電極の配置の修正および前記第１電極部のブランチ間および前記第２電極部のブランチ間のさらなる電気的接続の適用によって反復プロセスを継続し、前記圧電素子の前記電極へのシミュレートされた印加電圧に応じて、結果として生じる前記レンズ本体表面の成形を再シミュレートするため、シミュレーションモデルが各反復ステップに使用され、各反復ステップは、ａ）前記第１電極部の電気的接続をランダムに選択し、前記接続を前記電気的接続が接続されている前記ブランチの周辺でランダムに選択された方向に移動することと、ｂ）前記電気的接続が移動される場合、前記第１電極部の２つのブランチの間に配置される前記第２電極部に配置される隙間は、移動される際に前記第１電極の前記電気的接続が通り、ランダムに選択された位置に前記隙間とともに前記電気的接続を移動させることと、ｃ）前記第２電極部の電気的接続をランダムに選択し、前記電気的接続を前記電気的接続が接続される前記ブランチの周辺でランダムに選択された方向に移動することと、ｄ）前記電気的接続が移動される場合、前記第２電極部の２つのブランチの間に配置される前記第１電極部に配置される隙間は、移動される際に前記第２電極の電気的接続が通り、ランダムに選択された位置に前記隙間とともに前記電気的接続を移動させることと、ｅ）前記最新の反復ステップａ）および最新の反復ステップｂ）によって設けられた前記電極の構成に従い、前記圧電素子の電極へのシミュレートされた印加電圧に応じて、結果として生じる前記レンズ本体表面の成形を再シミュレートして、前記レンズ本体表面形状の前記成形を、所定の目標成形と比較することと、を備え、前記レンズ本体表面成形の前記成形が、前記レンズ本体の前記所定の目標成形に対する所定の許容範囲内に入るまでステップａ）からｅ）を継続すること、または、代わりに、所定の最大数の反復の後に停止することを備える。
【００１９】
本発明は特に、しかしそれに限るわけではなく、可撓性レンズ本体の表面の上の圧電アクチュエータ構成の最適化を提供するよう構成されたコンピュータシステムを取得するのに有益であり、前記可撓性レンズ本体の、実行可能な物理的シミュレーションモデルであって、圧電アクチュエータ素子を有する前記可撓性レンズ本体が、請求項１から１７のいずれかに記載の前記シミュレーションモデルにおいて構成される物理的シミュレーションモデルと、前記シミュレータモデルに設けられる圧電アクチュエータ素子の構成の表示を提供するインタラクティブ・グラフィカル・インターフェースであって、前記インタラクティブ・グラフィカル・インターフェースは、前記圧電素子の電極の構成のグラフィカルな操作をする手段をさらに提供し、前記電極の操作された構成は、前記シミュレータにおいて、圧電アクチュエータを有する前記可撓性レンズ本体の前記シミュレーションモデルを繰り返し更新するために使用されるインタラクティブ・グラフィカル・インターフェースと、を備える。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
本発明にかかるマイクロ可変レンズにおける圧電アクチュエータの相互嵌合電極構成について、添付の図面に照らしてより詳細に説明する。添付の図面は、本発明の実施形態の例を示すもので、添付の請求項の範囲内にある他の実施形態の可能性を限定するものとして解釈されるものではない。
【００２１】
【図１】本発明の実施形態の例を示す図である。
【図２】先行技術の例を示す図である。
【図３】アクチュエータの例を示す図である。
【図４Ａ】本発明の実施形態の例の力線を示す図である。
【図４Ｂ】望ましい力線の例を示す図である。
【図５】本発明の実施形態による例の横断図を示す図である。
【図６】可撓性レンズ本体の表面上の圧電素子の例を示す図である。
【図７】円形の電極の先行技術構成を示す図である。
【図８】本発明の実施形態の例を示す図である。
【図９】本発明の実施形態の例を示す図である。
【図１０】本発明の実施形態の例を示す図である。
【図１１】本発明の実施形態の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
本発明を特定の実施形態に関連して説明してきたが、決して、示される実施例に限定されるものとして解釈されるべきものではない。本発明の範囲は、添付の請求項一式によって設定される。特許請求の範囲の文脈において、「備える」または「有する」という用語は、他の要素又は手段の可能性を排除するものではない。また、「ａ」または「ａｎ」等の記述は、複数を除外すると解釈されるべきものではない。図面に示された要素に対する、請求項における符号の使用も本発明の範囲を限定するものとして解釈されるべきものではない。さらに、異なる請求項に記載される個々の特徴は、有利に結合されてもよく、また異なる請求項において、これらの特徴を記述することは、特徴の組み合わせの可能性や有益性を除外しない。
【００２３】
図１には、圧電体層１０の上または中に位置する、極性が逆の順序に配列される正極１１および負極１２を有する、概略設計の相互嵌合電極が開示されている。理論上、相互嵌合電極を使用する圧電体層は、例えば図２に開示されているような、より従来型の平行板の形状の圧電体層と比較して、約２倍の曲げ力を与えるヘテロモーフ層構造（受動的弾性膜上の圧電体膜）における屈曲アクチュエータの屈曲を提供できるように構成されている。
【００２４】
これは、平行板の構造が横方向圧電定数（ｄ３１）に基づくものであるのに対し、圧電素子を構成する相互嵌合電極の作動力が縦方向圧電係数（ｄ３３）で構成されているためである。チタン酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴと表される圧電セラミックス）のｄ３３は、一般にｄ３１の２倍あり、これは、縦方向の圧電ひずみが、同じ印加電界を有する横方向の２倍大きいと見込まれることを意味する。例えば、参考文献「Ｂ．Ｘｕ，Ｙ．Ｙｅ，Ｌ．Ｅ．Ｃｒｏｓｓ，Ｊ．Ｊ．Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ，Ｒ．Ｍｉｌｌｅｒ，“Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ  ａｎｄ  ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ  ｆｒｏｍ  ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ  ｅｌｅｃｔｒｉｃ  ｆｉｅｌｄｓ  ｉｎ  ｌｅａｄ  ｚｉｒｃｏｎａｔｅ  ｔｉｔａｎａｔｅ  ｔｈｉｎ  ｆｉｌｍｓ，”Ａｐｐ．Ｐｈｙ．Ｌｅｔｔ．，７４，ｐｐ．３５４９，１９９９」を参照すること。例えば、ＰＺＴ４型のバルクセラミックス材料において、有効な縦方向の圧電係数（ｅ３３）＝−１４Ｃ／ｍ２であり、有効な横方向の圧電係数（ｅ３１）＝−４．１Ｃ／ｍ２である。
【００２５】
相互嵌合電極のさらなる利点は、圧電応力が、相互嵌合電極のフィルム内に圧縮力があるという事実である（正の係数ｅ３３）。これは、平行板構造の引張圧電応力とは対照的である（負の係数ｅ３１）。特に、（ゾルゲルが蓄積したＰＺＴ薄膜のように）膜がすでに引張応力下にある場合、相互嵌合電極構成は、膜が割れる危険性がなく電界のより大きな振幅を可能にする。
【００２６】
カンチレバーの理論的な研究については、参考文献「Ｓｍｉｔｓ，Ｊ．Ｇ．  ａｎｄ  Ｗ．−Ｓ．Ｃｈｏｉ：“Ｔｈｅ  Ｃｏｎｓｔｉｔｕｅｎｔ  ｅｑｕａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ  ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ  ｂｉｍｏｒｐｈｓ，”ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．ＵＦＦＣ，１９９１．  ３８：ｐ．２５６−２７０」に見られる。膜および板に配置されたカンチレバーについては、参考文献「Ｍｕｒａｌｔ，Ｐ．，ｅｔ  ａｌ．，：“Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ  ａｃｔｕａｔｉｏｎ  ｏｆ  ＰＺＴ  ｔｈｉｎ  ｆｉｌｍ  ｄｉａｐｈｒａｇｍｓ  ａｔ  ｓｔａｔｉｃ  ａｎｄ  ｒｅｓｏｎａｎｔ  ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ”，  Ｓｅｎｓｏｒｓ  ａｎｄ  Ａｃｔｕａｔｏｒｓ  Ａ，  １９９６．  ５３：ｐ．３９７−４０３」、「Ｍｕｒａｌｔ，Ｐ．，“Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃ  ｔｈｉｎ  ｆｉｌｍｓ  ｆｏｒ  ｍｉｃｒｏｓｅｎｓｏｒｓ  ａｎｄ  ａｃｔｕａｔｏｒｓ：ａ  ｒｅｖｉｅｗ”，Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈ．  Ｍｉｃｒｏｅｎｇ．，  ２０００．  １０（２）：ｐ．１３６−１４６」、「Ｍｕｒａｌｔ，Ｐ．，“Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ  ｔｈｉｎ  ｆｉｌｍｓ  ｆｏｒ  ＭＥＭＳ”．Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ，  １９９７．  １７：ｐ．２９７−３０７」、「Ｄｕｂｏｉｓ，Ｍ．−Ａ．  ａｎｄ  Ｐ．  Ｍｕｒａｌｔ，“ＰＺＴ  ｔｈｉｎ  ｆｉｌｍ  ａｃｔｕａｔｅｄ  ｅｌａｓｔｉｃ  ｔｈｉｎ  ｍｉｃｒｏ  ｍｏｔｏｒ”．  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ，Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ，ａｎｄ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｃｏｎｔｒｏｌ，１９９８．  ４５（５）：ｐ．１１６９−１１７７」、「Ｍｕｒａｌｔ，Ｐ．，ｅｔ  ａｌ．，“Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ  ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ  ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ  ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ＰＺＴ  ｔｈｉｎ  ｆｉｌｍｓ”．ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  ＵＦＦＣ，  ２００５．  ５２：ｐ．２２７６−８８」に記載されている。
【００２７】
原理については、図３に示されている。薄膜において発達した圧電応力は、弾性板またはカンチレバーの中立面上に曲げモーメントを働かせ、それにより屈曲が発生する。図３は、「Ｍｕｒａｌｔ，Ｐ．，“Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃ  ｔｈｉｎ  ｆｉｌｍｓ  ｆｏｒ  ｍｉｃｒｏ−ｓｅｎｓｏｒｓ  ａｎｄ  ａｃｔｕａｔｏｒｓ：  ａ  ｒｅｖｉｅｗ”，ｉｃｒｏｍｅｃｈ．  Ｍｉｃｒｏｅｎｇ．，２０００．  １０（２）：ｐ１３６−１４６」に基づくものである。
【００２８】
図４Ａには、逆の電気的極性順に配置される電極に、信号または電圧が印加されるとき、電界線１３がどのように表面上の電極下の圧電材料を貫くかが開示されている。図４Ａは、（図４Ｂに示されるような）適切に配置された電界の欠如により、強誘電体材料において「デッドゾーン」を生む電極の下での電界の減少を示している。図４Ｂは、力線が材料を貫く好ましい形を示している。相互嵌合電極構成は、したがって、圧電材料において内部応力および不規則なひずみをもたらす、不均一な電界を提供してもよい。加えて、例えば、相互嵌合電極パターンが、原点を共通とする同心の円形または多角形のリングから構成される場合、個々のリングは、電気回路を完成させるよう互いに接続されなければならない。接続するための電気的接続は、一般的に同心円の面外であり、膜を屈曲させる作動力に寄与しない受動領域を提供する。これは、図４Ｂに開示される力線を提供するかもしれない従来の板配置とは対照的である。
【００２９】
例えば図７では、可撓性レンズ本体の有効口径が中心にある電極パターンが開示されており、電極が有効口径の周囲を同心リング状（ブランチ）に配置されている。径方向に向いた、極性が逆の２つの電極１４、１５は、特定の径方向に向いた、すなわち同じ電気的極性を有する電極に属する、リング（ブランチ）間の電気的接続各々、同心のリング（ブランチ）それぞれを介して相互に連結されている。しかし、図のポイントＡの反り力または曲げ力（径方向に向いた電極線は好ましい方向へのどのような力も許容しない）は、この電極の構成の例においては最大の曲げ力を有しているかもしれないポイントＢのそれとは異なる。径方向に向いた電気的接続に関連づけられた好ましい方向への曲げ力の欠如は、上記に開示したように「デッドゾーン」と呼ばれる。相互嵌合電極を有する圧電アクチュエータがマイクロ可変レンズにおいて使用される場合、作動中のレンズの形状および曲率は、光学的機能の品質、およびレンズの性能とレンズの実用性にとって、非常に重要なものとなる。
【００３０】
したがって、図７に示されるような相互嵌合電極構成を有するアクチュエータが設計される場合、（レンズの光学的有効口径、すなわち電極の最も内側の空間を含む）アクチュエータの表面にわたる不均一の曲げ力は、レンズの不均一な屈曲および次善の光学的性能をもたらすかもしれない。
【００３１】
しかし、相互嵌合電極パターンに基づいた圧電アクチュエータの製造のコストおよび複雑性が低減することにより、また同一のアクチュエータ構造による増大可能な曲げ力によって実現されるかもしれないレンズの光学的性能の増加により、相互嵌合電極構成が、マイクロ可変レンズの用途に使用されることは、有益である。
【００３２】
したがって、可撓性レンズ本体の表面上の相互嵌合電極構成の同定を可能にする方法及びシステムを提供することは、本発明の一の態様であり、特定の所定の品質の曲げ力の均一性（例えば、アクチュエータにより成形された場合のレンズ表面の平滑さ）が実現可能であるという意味で、デッドゾーンの問題による欠陥は制御可能であり、また、例えば、レンズの欠陥または光学収差を緩和させることができるように構成されているレンズ本体表面の特定の成形を提供する、曲げ力の所定の不均一な分布を提供することも本発明の一の態様である。
【００３３】
図５は、図解されるアクチュエータの曲げ性能を最適化するために修正されてもよい重要な要素を示す。これらの要素は、電極の幅ｂ、正極および負極電極の離隔距離ａ、圧電体（強誘電体）材料の厚さｐ、および絶縁性基盤、例えばガラスカバーの厚さｔを含む。また、電極構成は、要素ａ、ｂのパラメータ値によって決まる強誘電体基板表面の特定の長さにわたるものであり、これは、例えば、電極の繰り返される単位の数（ａ＋ｂ）として提供されてもよい。
【００３４】
カンチレバー構造の最もシンプルなケースは、電極間（距離ａ）の強誘電体材料が均一の極性を有していると仮定した場合、カンチレバーの長さ（ｘ軸）に沿った、この領域における圧電応力（Ｔｘ）は、
0006051310.tif 000002
として表すことができ、ｅＩＤＥは、相互嵌合電極をパターニングしたアクチュエータの圧電係数であり、Ｅは印加電界（ｖ／ａ）である。この応力は、フィンガ間での均一な屈曲につながる。結果として得られる圧電応力屈曲の変位関数ｕ（ｘ）は、印加された電界に比例した２次導関数を有する。曲率（ｃ）の一般式は、
0006051310.tif 000003
で与えられる。
【００３５】
図５における相互嵌合電極の周期性は、（ａ＋ｂ）である。したがって、ｙｎが０からａ＋ｂの間で変動し、ｎが電極の繰り返される単位の数（ａ＋ｂ）である場合にｘ＝ｎ＊（ａ＋ｂ）＋ｙｎと表すことができる。そこで、以下のように表すことができる。
0006051310.tif 000004
【００３６】
関数ｕ（ｘ）は連続でなければならないため、１次導関数も同様に連続でなければならない。したがって、１次導関数を次のように求められる。
0006051310.tif 000005
最後の電気的接続をＮ番目と表すと、和はＮ（ｎ＝Ｎ）までである。
0006051310.tif 000006
（和は、前の行を修正して、大文字のＮまでであることに注意）
結果がｂ＝０に対して確認され、反りまたは曲げ力は、次に予想されるように得られる。
0006051310.tif 000007
【００３７】
正しいと判明する、いくつかの例を検証することも可能である。
0006051310.tif 000008
【００３８】
本発明の一の態様によれば、隣接するリング状の電極の間の径方向に向いた電気的接続ごとにデッドゾーンを１つだけ有することは有益である。これは、径方向に向いた接続と同じ数のセグメントに膜を分割することによって、本発明の実施形態の例で実現されてもよい。径方向に向いた電極１６が、２つの相互連結電気的接続２０、２１を介して３つのリング（ブランチ）に接続される例が、図８に開示されている。他方の電極１７は、２つのリング（ブランチ）に接続され、したがって、１つの相互連結電気的接続２２がある。したがって、電気的接続ごとに、レンズ本体の表面の各所に分布してもよいデッドゾーンが１つだけある。このデッドゾーンの分布は、より均一な曲げ力分布を提供することができる。
【００３９】
数学的に、これは、Ｌ／Ｎの長さのセクションでは、変位式中で、１つの項（１／２）ｃａ２が、項ｃａに置き換えられていることを意味する。
【００４０】
前の考察は、反力が関与していない場合の膜構造の反りに関するものである。マイクロ可変レンズの用途においては、レンズ本体は変形し、可撓性レンズ本体の弾力性による反力に反応する。
【００４１】
電極のリング形状は、図６に示すように、セグメントに分割されていると仮定してもよい。
【００４２】
絶縁性ガラス層の厚さ（＝ｔｅ、ｅは弾性層を表す）が、ＰＺＴ膜の厚さｔｐよりはるかに大きい場合、圧電効果による曲げモーメントは、次の式により近似値を見いだすことができる。長さ当たりのモーメントは、μＰと略される。
0006051310.tif 000009
ここでＴｐｒは、ｒまたはｘ方向に沿った圧電応力である。因数１／２は、中立面がガラス層の中心にあるという近似によるものである。レンズの境界における線力ｐからのモーメント（ｒ＝ｒ０またはｘ＝Ｌ（Ｌ＝カンチレバーの長さ＝ｒ１−ｒ０））は、曲げモーメントも生成する。これは、長方形状のカンチレバーである、すなわちカンチレバーの長さと比較した場合に半径が大きく、角度φが十分に小さい、という仮定を導入することが可能である。リング形状は、角度φのセグメントに分割されてもよい。ｘのモーメントは、次のように得られる。
0006051310.tif 000010
【００４３】
反りは、曲率（ｃ、式（１））の積分から得ることができる。モーメントおよび曲率は、慣性モーメントＩおよび関連する弾性定数Ｙｅに、以下のように関連するものである。
0006051310.tif 000011
弾性板の中心における最もシンプルなケースにおいて、Ｉは、中立軸の周りの屈曲によるものであり、したがってすべてのモーメントが合算されてゼロになる状態であるから、ｔｅ／２である。
0006051310.tif 000012
【００４４】
均一な厚さｔｅの板について考慮する場合（わかりやすくするために、慣性モーメントへのＰＺＴ膜の厚さの影響が省略されていることに注意）、ＰＺＴリングの内側の境界の力の数値を求めることが可能である。ｒ０またはｘ＝Ｌにおける力は、ＰＺＴリング構造の偏位を避けるためにｒ０またはカンチレバーの端部において必要となる力と等しいと仮定することが可能である。偏位は、ｒ１におけるカンチレバーの固着からｒ０におけるカンチレバーの端部に径方向の経路をたどる曲率の二重積分によって得られる。反対の意味で軸方向を座標ｘと表し、Ｌ＝ｒ１−ｒ０であると以下の通りとなる。
0006051310.tif 000013
ガラス板のあらゆる箇所が、同じ厚さと同じ特性を有する場合、項ＹｅＩｉは定数であり、モーメントの二重積分は、ゼロでなければならない。長方形カンチレバーの場合、以下の通りとなる。
0006051310.tif 000014
【００４５】
最初の項は、力を用いない反りを与える。カンチレバーの内側端部における、力のない状態での反りは、（前のセクションとは対照的に）次の積分で表すことができる。
0006051310.tif 000015
0006051310.tif 000016
は、ｘ＝０とｘ＝ｘの間の平均である。
0006051310.tif 000017
は、数式（１３）によって計算される必要がある平均値である。μｐが定数である場合、すべての平均値は同一となり、この定数に等しい。この式は、長さをセクションに分割して数値的に求めることができる。重要なセクションは、最初のセクションであることが分かる。例えば、６つのセクションがあり、μがセクションごとに０または１である場合、数式（１３）の積分は、全てのμが１の場合には１８（＝３６／２）となる。最後（ｘ＝Ｌ）がゼロである場合には１７となり、最初（ｘ＝１）がゼロである場合には１３．２となる。
【００４６】
長方形カンチレバーの力項は、次のように計算される。
0006051310.tif 000018
力の変化は、したがって、この偏位の変化と同じである。
【００４７】
偏位の積分は、和に変換することができる。すべての要素は、（フィンガの中央から、フィンガの隣の中央までの平均モーメントを仮定）２つのフィンガ間のセクションであると考えられる。
0006051310.tif 000019
【００４８】
Ｎ＝１０とすると、セグメントにおける全てのモーメントが１と等しい場合に、５５の集積モーメントを得る。最初がゼロの場合には４５を得て、２番目がゼロの場合には４６を得るなどして、最後がゼロの場合には５４を得る。最初のものは、したがって、最後のものより重要である。電界を異ならせることによって、つまり電極間距離ａ＋ｂを、より狭くまたは広くすることで補正をすることができる（電極幅も縮小される必要がある）。
0006051310.tif 000020
【００４９】
N個の方程式、およびN個の未知数を有するため、解がある。数式（１５）の二重和は、次の和として表すことができる。
0006051310.tif 000021
【００５０】
全てのカンチレバーにおいて、１つのμはゼロである。等しい変位を持つ全てのカンチレバーに対する和は、同じである必要がある。欠けている項は、カンチレバーｍおよびｋが等しい和を有するという条件に対して次の式を与える（ｍとｋを有する２を除くすべての項は約される）。
0006051310.tif 000022
【００５１】
k=1（r1から始まる最初の要素）の場合、これが特に当てはまる。
0006051310.tif 000023
【００５２】
数式（１９）は数式（１７）と互換性があると証明することができる。電極間距離による補正だけが、電界のより大きな変動をもたらすことは明らかである。そのため、セクションの端部での力発現性を均一化するために電極分布シナリオを注意深く変更することが可能である。加えて、ソフトレンズの変形の複雑な問題のための有限要素モデリングが可能である。
【００５３】
最初および最後の要素間の差は、非常に大きい。相互嵌合電極構成におけるＮ個のカンチレバーおよびＮ個のアクティブセクションでは、１０の乗数倍の差を有する。しかし、カンチレバーが横方向に接続されているため、この影響は取り除かれる。
【００５４】
例えば、有限要素モデリングを用いることで、マイクロ可変レンズのための特定の相互嵌合電極層の最適な設計を決定するため、重要な相互嵌合電極設計要素のための電界の関数として線形の圧電挙動をモデル化することが可能である。
【００５５】
＜例１‐不規則に分割された円＞
径方向の接続は、デッドゾーンの影響を緩和するという所望の効果を得るために、幾何学様式風に分布されなければならない。例えば、レンズ本体の光学的有効口径領域の各所に均一に力を分布するために、圧電素子の部分的にリング状である同心の電極間にある、径方向に向いた電気的接続は、「径方向のデッドゾーン」の釣り合いが取れ、結果として均一な力の分布がされてもよいように均一に分布されなければならない。図８には円の相互嵌合電極が描かれている。径方向の電気的接続の対称的な配置は、例えば、図９に描かれる４つの四分円のように、円を所定の数の扇形に分割すること、または円を角度で分割することにより実現されてもよい。
【００５６】
電極がレンズの中心光軸に対して非対称パターンで配置されている場合、非対象な曲げ力の分布が構成されてもよい。
【００５７】
＜例２‐不規則に分割された多角形＞
径方向の接続は、多角形の対称特性に応じて分布され、最も一般的には、多角形の２つの辺の接合点に配置される。ここでは、ｎまたは８以上を有する多角形であることが好ましい。図１０は、六角形の相互嵌合電極パターンの一例を示しており、径方向の接続は、対称的に分散されて均一な曲げ力の分布を提供している。
【００５８】
＜例３‐規則的な分割で切り分けられた円＞
円形の相互嵌合電極が、径方向の接続を均等に分散するために、偶数の均等なサイズの「部分」に分割される。図１１を参照。この場合、より多い数の径方向のデッドゾーンが存在するが、中央の光軸に対する対称な力の設定が可能である。図１１は、径方向の接続が対称的に分布される、８つのセクションに分割された円の相互嵌合電極パターンの一例を示している。
【００５９】
本発明の実施形態の例では、アクチュエータを水平面方向に垂直な両方向へ作動させるために、圧電アクチュエータは、バイモルフ構造（すなわち、例えば絶縁要素の両側にある、または透明な弾性膜基板、例えばガラスカバー上の圧電素子）として配置される。これは、アクチュエータに対して提供される曲率の設定可能な制御を提供し、膜の上部及び底部側に位置する相互嵌合電極の配置、大きさや厚さに応じて、曲げ力の方向を偏らせることを可能とする。
【００６０】
本発明の実施形態の別の例では、アクチュエータ層の両側に隣接する電極を導入すること、またはアクチュエータ層内に電極を埋め込むことにより、表面上に相互嵌合電極を有する強誘電／圧電アクチュエータのデッドゾーンの発生が低減されてもよい。
【００６１】
本発明の実施形態の他の例によれば、圧電層は、電気的に絶縁されたバッファ層上に直接堆積させてもよいという事実により、手順の単純化が実現される。このようなバッファ層は、圧電材料に対し化学的に反応性であってはならず、また２つの層の間のいかなる拡散も最小限に抑えるものでなければならない。このような構成は、白金層などの高価な下部電極の必要性を排除する。この手順の単純化は、標準的な並列コンデンサ圧電素子と比較して、電極層を１つ取り除くものである（比較のために、図１および図２を参照）。
【００６２】
一般的には、圧電材料に関して、電極の異なる配置を有することは、本発明の範囲内である。電極は、圧電材料の上部、または下、または両側に配置することができる。さらに、電極、圧電材料および膜は、すべての異なる層の順列に配置することができる。さらに、可撓性レンズ本体の表面上の電極の初期配置を提供するステップが、可能な層の順列のうちの１つに電極と圧電材料と膜の構造を配置することを含むことも、本発明の範囲内である。これらの順列はまた、圧電素子の積層を配置する可能性も有している。
【００６３】
本発明の実施形態の例によれば、相互嵌合電極構成の同定を可能にする本発明のシステムおよび方法は、可撓性レンズ本体の表面上の相互嵌合電極の、設定可能なグラフィカル操作を提供するグラフィカル・インターフェースを有するプログラムを使用することを含み、特定の相互嵌合電極構成の操作された構成を表すデータ出力は、特定の可撓性レンズ本体の物理的性質のモデルを有するシミュレータシステムに転送されてもよい。表面に相互嵌合電極を有する圧電アクチュエータの物理的性質もモデル化されている。このようにして、特定の電極構成の初期設定を提供し、結果をシミュレートし、さかのぼって設定に可能な変更を加え、再度シミュレートすることが可能である。そのような反復プロセスを介して、曲げ力分布の目標指標に到達するために、相互嵌合電極構成を有する圧電アクチュエータの特定の構成配置の効果を確認することが可能となり、また、繰り返し改良し、設定を繰り返すことが可能となる。この目標指標は、例えば、曲げ力がどれだけ均一にレンズの表面に分布されているかを反映できるシミュレータにおいてシミュレートされたレンズ本体の光学特性の測定値であってもよく、または、レンズの傷または欠陥を補正する特定の所定の不均一な曲げ力の分布がなされているかどうかであってもよく、および／または特定の光出力に到達かどうかであってもよい。
【００６４】
ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｏｍｓｏｌ．ｃｏｍ／に記載された物理的性質シミュレーションツールＣＯＭＳＯＬは、上述の通り、電極構成手順において使用できるシミュレータシステムを有する。このシステムは、マルチ物理的性質モデリングツールを有し、相互嵌合電極により設定可能に配置された圧電アクチュエータを有する可撓性レンズ本体の物理的なシミュレーションモデルを構築することを簡易化する。さらに、ＣＯＭＳＯＬシステムは、物理システムのモデルに自動的に接続することができる、複数の異なるコンピュータ援用設計システムからの出力データを受信するための個々のインターフェースを有する。本発明の実施形態の別の例では、プログラムモジュールは、電極構成の形状の自動操作および選択されたコンピュータ援用設計ツール形式の出力データを、シミュレータモデルへの入力として提供する。
【００６５】
ＣＯＭＳＯＬシステムは、電極の構成を変更するために使用可能なシミュレーション実行から報告された結果をフォーマットするツールも提供する。
【００６６】
本発明の実施形態の例によれば、コンピュータシステムにおいて実行可能な、可撓性レンズの表面上の圧電材料の相互嵌合電極を配置する方法は、可撓性レンズ表面上の相互嵌合電極の初期配置のシミュレーションモデルを構築することを含む。初期配置は、図７に示されてもよい。さらに、初期配置は、電気的接続において電極を分割することと、可撓性レンズ本体表面の各所にランダムに、相互嵌合電極の電気的接続を分布させることを含んでよい。分布は、所定の対称的な配置分布によるものであってもよく、所定の不規則な配置分布によるものであってもよい。曲げ力分布の目標指標を実現するため、必要があれば、構成に追加の相互嵌合電極を挿入することも、相互嵌合電極を取り除くことも、本発明の範囲である。
【００６７】
方法は、さらに相互嵌合電極の初期の所定の設定をシミュレータに送り、その後、反復段階を行うことを含み、各反復段階は、結果の曲げ力分布を、例えば、表面の屈曲がどれだけなめらかであるかという曲げ力分布の目標指標と（例えば、レンズ表面の構成の光学特性をシミュレートすることにより間接的に）比較することで終了する。
【００６８】
目標指標に到達した場合、シミュレーションを終了してもよく、同定された相互嵌合電極構成は、当業者に知られるように、製造工程に応用されてもよい。
【００６９】
本発明の実施形態の例によると、上記の方法の例の反復段階は、第１の径方向に向いた電極部の部分的にリング状である同心のブランチ間の電気的接続をランダムに選択することを含んでもよく、部分的にリング状のブランチの円状の経路周辺でランダムに選択された方向に電気的接続を移動させてもよい。また、第２の半径方向に向いた電極部の対応する電気的接続は、円状の経路上の反対に位置する場所に移動される。
【００７０】
本発明の実施形態の他の例によると、移動された電気的接続は、電気的接続の下でデッドゾーンの効果をつり合わせるよう移動される。図８を参照すると、径方向に向いた電極１６の電気的接続２１は、図７に示される、デッドゾーンによる最小の曲げ力を有するポイントＡからのびる最大の曲げ力を有するポイントＢに向かって移動させられている。電気的接続２１をどれだけの距離を移動させるかは、距離の割合を定めることにより、またはポイントＢにおける最大の曲げ力により選択することができる。移動は、局部的曲げ力目標指標の定義によりガイドされてもよい。平均値または統計的な測度を目標指標として使用することも本発明の技術的範囲である。
【００７１】
本発明の実施形態の例によると、圧電素子の、部分的にリング状である同心の電極の一般的な厚さは、厚さが１０ｎｍから１μｍの範囲で、一般的には３０ｎｍであり、ＺｒＯ２またはＴｉＯ２の粘着性／シード層により構築される。ＰＺＴ材料は、一般的に０．５から４μｍの範囲であり、通常は２μｍで堆積する。
【００７２】
径方向に構成された電極部の電気的接続は、厚さが３０ｎｍから１μｍの範囲で、一般的には１００ｎｍの金属電極（例えば、Ａｕ／Ａｌ／Ａｇなど）である。
【００７３】
一般に、電気的接続は、圧電素子の、部分的にリング状である同心の電極より実質的に薄く作成することが望ましい。径方向に構成された電極部の電気的コネクタの間の、いずれの発生しうる望まない曲げ力も、可撓性レンズ本体の表面の全曲げ力分布にとって重要ではなくなる。
【００７４】
本発明の実施形態の別の例によると、可撓性レンズ本体は、ガラスまたは他の透明材のような材料で構成されてもよい。
【図１】
0006051310.tif 000024
【図２】
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【図３】
0006051310.tif 000026
【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
0006051310.tif 000028
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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