(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
機械的な基準フレームと、
２つ以上の拘束部によって前記基準フレームに機械的に連結された堅い対象物と、
前記堅い対象物によって支持される第１測定プローブと、を備え、該第１測定プローブは、前記堅い対象物上に第１測定プローブデータムを有し、
前記拘束部のうちの少なくとも２つの剛性が互いに異なっており、異なる該剛性は、前記堅い対象物の熱中心の位置を、前記第１測定プローブデータムに位置合わせさせるように構成されており、
前記拘束部の相対的位置および剛性が、前記堅い対象物上の前記第１測定プローブデータムを、広範囲の温度にわたる前記堅い対象物の熱膨張中、前記基準フレームに対して静止させ、
前記２つ以上の拘束部のうちの第１拘束部と第２拘束部とが、前記熱中心を通過する、一方向の膨張の第１ライン上に配置されるとともに、前記熱中心を介して第１拘束部距離だけ互いに離間されており、前記第１拘束部は、一方向の膨張の前記第１ラインに沿って第１径方向剛性ｋＲ１を有し、前記第２拘束部は、一方向の膨張の前記第１ラインに沿って第２径方向剛性ｋＲ２を有し、ｋＲ１≠ｋＲ２であり、
前記第１拘束部から前記熱中心までの第１距離と、前記第１拘束部距離との第１比β１２は、β１２＝１／（１＋（ｋＲ１／ｋＲ２））である、装置。
【請求項２】
前記第１測定プローブは、光エンコーダヘッドであり、機械的な前記基準フレームは、エンコーダスケールを備える、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記光エンコーダヘッドは、干渉型エンコーダヘッドである、請求項２に記載の装置。
【請求項４】
前記光エンコーダヘッドは、前記第１測定プローブデータムに対する機械的な前記基準フレームの位置の変化を光学的にモニタするように構成される、請求項２に記載の装置。
【請求項５】
前記光エンコーダヘッドは、多数の自由度の各々に沿って、前記基準フレームの位置の変化を光学的にモニタするように構成される、請求項４に記載の装置。
【請求項６】
前記２つ以上の拘束部は、３つ以上の拘束部を備える、請求項１に記載の装置。
【請求項７】
前記各拘束部の剛性は、複数の方向のうちの各々に沿った前記拘束部の適合性の度合いを数値化する、請求項１に記載の装置。
【請求項８】
前記拘束部はたわみ部を備える、請求項１に記載の装置。
【請求項９】
前記たわみ部はたわみブレードを備え、前記たわみブレードは、該たわみブレードと一致する拘束方向に、より高い剛性を有し、前記たわみブレードに直交する拘束方向に、より低い剛性を有する、請求項８に記載の装置。
【請求項１０】
前記拘束部は、固体接点とたわみ部との組合せを備える、請求項１に記載の装置。
【請求項１１】
前記２つ以上の拘束部のうちの第３拘束部が、前記熱中心において一方向の膨張の前記第１ラインに直交する、一方向の膨張の第２ライン上に配置されるとともに、減摩性ベアリングアセンブリを含み、
前記装置は、前記堅い対象物によって支持される第２測定プローブをさらに備え、該第２測定プローブは、前記堅い対象物上において一方向の膨張の前記第１ライン上に配置されている第２測定プローブデータムを有する、請求項１に記載の装置。
【請求項１２】
前記２つ以上の拘束部のうちの第３拘束部と第４拘束部とが、前記熱中心において一方向の膨張の前記第１ラインに直交する、一方向の膨張の第２ライン上に配置されるとともに、前記熱中心を介して第２拘束部距離だけ互いに離間されており、前記第３拘束部は、一方向の膨張の前記第２ラインに沿って第３径方向剛性ｋＲ３を有し、前記第４拘束部は、一方向の膨張の前記第２ラインに沿って第４径方向剛性ｋＲ４を有し、ｋＲ３≠ｋＲ４であり、
前記第３拘束部から前記熱中心までの第２距離と、前記第２拘束部距離との第２比β３４は、β３４＝１／（１＋（ｋＲ３／ｋＲ４））であり、
前記装置は、前記堅い対象物によって支持される第２測定プローブをさらに備え、該第２測定プローブは、前記堅い対象物上において一方向の膨張の前記第１ライン上に配置されている第２測定プローブデータムを有する、請求項１に記載の装置。
【請求項１３】
対象面における対象物を結像面に結像するための投影対物レンズと、
（ｉ）ウェーハを前記結像面に位置決めするためのステージと、（ｉｉ）前記ステージ上に支持されたエンコーダスケールとを備える機械的な基準フレームと、
第１方向に沿って、前記エンコーダスケールへ光を向けるとともに、前記エンコーダスケールからの光を受光するように配置された第１エンコーダヘッドと、
複数の拘束部によって機械的な前記基準フレームに機械的に連結されたマウントであって、前記マウントは、前記第１エンコーダヘッドが前記マウント上に第１エンコーダ・ヘッド・データムを有するように前記第１エンコーダヘッドを支持する、マウントと、を備え、
前記複数の拘束部のうちの少なくとも２つの剛性が互いに異なっており、異なる該剛性は、前記マウントの熱中心の位置を、前記第１エンコーダ・ヘッド・データムに位置合わせさせるように構成されており、
前記拘束部の相対的位置および剛性が、前記マウント上の前記第１エンコーダ・ヘッド・データムを、広範囲の温度にわたる前記マウントの熱膨張中、前記基準フレームに対して静止させ、
前記複数の拘束部のうちの第１拘束部と第２拘束部とが、前記熱中心を通過するとともに前記第１方向に平行である、一方向の膨張の第１ライン上に配置されるとともに、前記
熱中心を介して第１拘束部距離だけ互いに離間されており、前記第１拘束部は、一方向の膨張の前記第１ラインに沿って第１径方向剛性ｋＲ１を有し、前記第２拘束部は、一方向の膨張の前記第１ラインに沿って第２径方向剛性ｋＲ２を有し、ｋＲ１≠ｋＲ２であり、
前記第１拘束部から前記熱中心までの第１距離と、前記第１拘束部距離との第１比β１２は、β１２＝１／（１＋（ｋＲ１／ｋＲ２））である、リソグラフィーシステム。
【請求項１４】
前記複数の拘束部のうちの第３拘束部が、前記熱中心において一方向の膨張の前記第１ラインに直交する、一方向の膨張の第２ライン上に配置されるとともに、減摩性ベアリングアセンブリを含み、
前記リソグラフィーシステムは、前記マウントによって支持される第２エンコーダヘッドをさらに備え、該第２エンコーダヘッドは、一方向の膨張の前記第２ラインに平行である第２方向に沿って、前記エンコーダスケールへ光を向けるとともに前記エンコーダスケールからの光を受光するように配置されており、前記マウント上において一方向の膨張の前記第１ライン上に第２エンコーダ・ヘッド・データムを有する、請求項１３に記載のリソグラフィーシステム。
【請求項１５】
前記複数の拘束部のうちの第３拘束部と第４拘束部とが、前記熱中心において一方向の膨張の前記第１ラインに直交する、一方向の膨張の第２ライン上に配置されるとともに、前記熱中心を介して第２拘束部距離だけ互いに離間されており、前記第３拘束部は、一方向の膨張の前記第２ラインに沿って第３径方向剛性ｋＲ３を有し、前記第４拘束部は、一方向の膨張の前記第２ラインに沿って第４径方向剛性ｋＲ４を有し、ｋＲ３≠ｋＲ４であり、
前記第３拘束部から前記熱中心までの第２距離と、前記第２拘束部距離との第２比β３４は、β３４＝１／（１＋（ｋＲ３／ｋＲ４））であり、
前記リソグラフィーシステムは、前記マウント上に支持される第２エンコーダヘッドをさらに備え、該第２エンコーダヘッドは、一方向の膨張の前記第２ラインに平行である第２方向に沿って、前記エンコーダスケールへ光を向けるとともに前記エンコーダスケールからの光を受光するように配置されており、前記マウント上において一方向の膨張の前記第１ライン上に配置されている第２エンコーダ・ヘッド・データムを有する、請求項１３に記載のリソグラフィーシステム。
【請求項１６】
対象面におけるマスクを結像面に結像するための投影対物レンズと、
（ｉ）前記マスクを前記対象面で位置決めするためのステージと、（ｉｉ）前記ステージ上に支持されたエンコーダスケールとを備える機械的な基準フレームと、
第１方向に沿って、前記エンコーダスケールへ光を向けるとともに、前記エンコーダスケールからの光を受光するように配置された第１エンコーダヘッドと、
複数の拘束部によって前記基準フレームに機械的に連結されたマウントであって、前記マウントは、前記第１エンコーダヘッドが前記マウント上に第１エンコーダ・ヘッド・データムを有するように前記第１エンコーダヘッドを支持する、マウントと、を備え、
前記拘束部のうちの少なくとも２つの剛性が互いに異なっており、異なる該剛性は、前記マウントの熱中心の位置を、前記第１エンコーダ・ヘッド・データムに位置合わせさせるように構成されており、
前記拘束部の相対的位置および剛性が、前記マウント上の前記第１エンコーダ・ヘッド・データムを、広範囲の温度にわたる前記マウントの熱膨張中、前記基準フレームに対して静止させ、
前記複数の拘束部のうちの第１拘束部と第２拘束部とが、前記熱中心を通過するとともに前記第１方向に平行である、一方向の膨張の第１ライン上に配置されるとともに、前記熱中心を介して第１拘束部距離だけ互いに離間されており、前記第１拘束部は、一方向の膨張の前記第１ラインに沿って第１径方向剛性ｋＲ１を有し、前記第２拘束部は、一方向の膨張の前記第１ラインに沿って第２径方向剛性ｋＲ２を有し、ｋＲ１≠ｋＲ２であり、
前記第１拘束部から前記熱中心までの第１距離と、前記第１拘束部距離との第１比β１２は、β１２＝１／（１＋（ｋＲ１／ｋＲ２））である、リソグラフィーシステム。
【請求項１７】
前記複数の拘束部のうちの第３拘束部が、前記熱中心において一方向の膨張の前記第１ラインに直交する、一方向の膨張の第２ライン上に配置されるとともに、減摩性ベアリングアセンブリを含み、
前記リソグラフィーシステムは、前記マウントによって支持される第２エンコーダヘッドをさらに備え、該第２エンコーダヘッドは、一方向の膨張の前記第２ラインに平行である第２方向に沿って、前記エンコーダスケールへ光を向けるとともに前記エンコーダスケールからの光を受光するように配置されており、前記マウント上において一方向の膨張の前記第１ライン上に配置されている第２エンコーダ・ヘッド・データムを有する、請求項１６に記載のリソグラフィーシステム。
【請求項１８】
前記複数の拘束部のうちの第３拘束部と第４拘束部とが、前記熱中心において一方向の膨張の前記第１ラインに直交する、一方向の膨張の第２ライン上に配置されるとともに、前記熱中心を介して第２拘束部距離だけ互いに離間されており、前記第３拘束部は、一方向の膨張の前記第２ラインに沿って第３径方向剛性ｋＲ３を有し、前記第４拘束部は、一方向の膨張の前記第２ラインに沿って第４径方向剛性ｋＲ４を有し、ｋＲ３≠ｋＲ４であり、
前記第３拘束部から前記熱中心までの第２距離と、前記第２拘束部距離との第２比β３４は、β３４＝１／（１＋（ｋＲ３／ｋＲ４））であり、
前記リソグラフィーシステムは、前記マウント上に支持される第２エンコーダヘッドをさらに備え、該第２エンコーダヘッドは、一方向の膨張の前記第２ラインに平行である第２方向に沿って、前記エンコーダスケールへ光を向けるとともに前記エンコーダスケールからの光を受光するように配置されており、前記マウント上において一方向の膨張の前記第１ライン上に配置されている第２エンコーダ・ヘッド・データムを有する、請求項１６に記載のリソグラフィーシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、エンコーダスケールに基づいて、リソグラフィーツールにおけるウェーハステージの相対位置の変化をモニタするために用いられる光エンコーダヘッド等の熱的に安定な光学センサマウントに関する。
【背景技術】
【０００２】
精密機械設計の分野において一般的に遭遇する問題は、異なる熱膨張係数（ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ  ｏｆ  ｔｈｅｒｍａｌ  ｅｘｐａｎｓｉｏｎ：ＣＴＥ）から成る２つの本体を、温度変化および付随する寸法の変化に直面して、該２つの本体の相対位置を維持するような方法で取り付けおよび装着するための要件である。一般に、その取り付け方法は、該２つの本体の外部の基準フレームに対する注視点の動きを防ぐように、歪を防ぐためおよびこの注視点の位置を拘束するために、該２つの本体間の相対的な寸法の変化に適応させなければならない。
【０００３】
図１は、上記の要件を満たす拘束部１００の可能性のある構成の一つを示す。基準フレーム（例えば、機械的な基準フレーム）に対する本体１０５の膨張は、熱中心（ｔｈｅｒｍａｌ  ｃｅｎｔｅｒ：ＴＣ）として知られている一点を除いて、該本体の全てのパーツと該基準フレームとの間に相対的変位をもたらす。この点は、拘束ラインに垂直なラインの交点に位置する。該熱中心は、これが、必要な熱的非感受性を得るためこの点の寸法の不変性を利用するために、そこに機器のプローブ（即ち、ツール）が配置される点であるということで重要である。
【０００４】
図２は、他方に対して一方の本体を拘束する拘束システム２００が、それらの拘束部の幾何学的配置によって画定された熱中心を有していることを示す。キネマティックマウントの実施形態の２つの例は、それぞれマクスウェルクランプおよびケルビンクランプ２１０／２１５および２５０である。マクスウェルクランプの幾何学的配置２１０／２１５は、そのＴＣが、例えば、妨げられていない該マウントのある部分において、該マウントの中心と一致しているため、多くの場合、ケルビンクランプ２２０よりも好適である。図３は、対称的なマクスウェルクランプ３００と対照的な、改良されたマクスウェルクランプの幾何学的配置３００’，３００’’を示す。そのＴＣの位置は、拘束部Ｃ２およびＣ３の幾何学的配置、例えば、２つのＶ字状溝の方向性を変えることによって変更することができる。これらのマウントは、その拘束方向に対して直角の方向に沿った界面での摩擦がない場合にのみ、理想的なパフォーマンスが実現される状態で、該本体間での相対的な寸法の変化に適応させることについて、該界面における滑動に依存する。摩擦がある場合には、その挙動は予測し難く、および理想の挙動からの逸脱が観測される可能性がある。該拘束部における剛性（すなわち、それが加えられた力に対応する変形に耐える程度）と滑動方向は、通常は小さな相対運動の場合、拘束部の６つ全ての点について同じである。より大きな運動の場合、または、滑動方向における摩擦をなくしたか最小限にした構成においては、該剛性は、本質的にゼロである。
【０００５】
図４Ａおよび図４Ｂは、多くの場合、２つの本体間で、コンプライアント接続要素Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３を用いるキネマティックマウント４００を構成するために用いられる別のアプローチを示す。コンプライアント要素Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は、その拘束方向において高い剛性を、残りの並進運動方向および回転方向において高い適合性を実現できるようにデザインされている。図３に示す対称的なマクスウェルクランプの擬似運動学的たわみ部の均等物を図４Ａおよび図４Ｂに示す。図４Ａは、該マクスウェルクランプの擬似運動学的たわみ部の均等物を生じさせる１つのたわみ構成Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３を示す。図４Ｂは、図４Ｂに示す拘束パターンの平面図を示す。図４Ａおよび図４Ｂの各々においては、それぞれの熱中心が図示され、および「滑動方向」または最大の適合性の方向を画定する（点線の）ラインの交点に位置する。弾性部材Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３の形状に基づいて、２つの方向、すなわち、拘束方向ｋＴおよび滑動方向ｋＲにおける剛性は、個々のコンプライアント要素Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３の幾何学的配置によって決まる。従来の実施形態においては、コンプライアント要素Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は、公称的には同一であり、および同じ剛性特性を有している。ここでもまた、滑動接点を用いる実施形態のように、ＴＣの位置は、コンプライアント要素Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３の配置によって決まる。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００６】
一般に、この明細書に記載されている内容の一つの革新的な態様は、機械的な基準フレームと、２つ以上の拘束部によって該基準フレームに機械的に連結された堅い対象物とを含む装置において具体化することができる。該拘束部のうちの少なくとも２つの剛性は、互いに異なっている。該拘束部の相対的位置および剛性は、該堅い対象物上の指定点を、広範囲の温度にわたる該堅い対象物の熱膨張中、該基準フレームに対して静止させるものである。
【０００７】
該装置の実施形態は、以下の特徴のうちのいくつかを含むことができる。該堅い対象物は、測定プローブを支持することができる。該指定点は、該測定プローブのデータムとすることができる。例えば、異なる剛性は、該堅い対象物の熱中心の位置を、該測定プローブのデータムに一致させるように選択することができる。いくつかの実施形態において、該測定プローブは、光エンコーダヘッド（例えば、干渉型エンコーダヘッド）であり、および該基準フレームは、エンコーダスケールを含む。該光エンコーダヘッドは、該測定データムに対する該基準フレームの位置の変化を光学的にモニタするように構成することができる。さらに、該光エンコーダヘッドは、多数の自由度の各々に沿って、該基準フレームの位置の変化を光学的にモニタするように構成することができる。
【０００８】
該２つ以上の拘束部には、３つ以上の拘束部を含むことができる。各拘束部の剛性は、複数の方向の各々に沿った該拘束部の適合性の度合いを数値で表す。例えば、各拘束部は、第１の方向に直角な第２の拘束方向に沿った該拘束部の剛性成分とは異なる一つの拘束方向に沿った剛性成分を有することができる。
【０００９】
該拘束部は、たわみ部、固体接点またはそれらの組合せのうちのいずれかを含むことができる。該たわみ部は、異なる拘束寸法に沿って変化する剛性成分を有するように寸法を決められたか、または構成された何らかの構造を含むことができる。例えば、該たわみ部はたわみブレードを備え、該たわみブレードは、たわみブレードと一致する拘束方向に、より高い剛性を有し、および該ブレードと直角な拘束方向に、より低い剛性を有してもよい。
【００１０】
この明細書に記載されている内容の別の革新的な態様は、リソグラフィーシステムで具体化することができる。該リソグラフィーシステムは、対象面における対象物を結像面に結像するための投影対物レンズと、（ｉ）ウェーハを該結像面で位置決めするためのステージと、（ｉｉ）該ステージ上に支持されたエンコーダスケールとを備える機械的な基準フレームと、該エンコーダスケールへ光を向けるように配置され、および該エンコーダスケールからの光を受光するように配置されたエンコーダヘッドと、２つ以上の拘束部によって該基準フレームに機械的に連結されたマウントであって、該マウントが該エンコーダヘッドを支持するマウントとを含む。該拘束部のうちの少なくとも２つの剛性は、互いに異なっている。また、該拘束部の相対的位置および剛性は、該マウント上の指定点を、広範囲の温度にわたる該マウントの熱膨張中、該基準フレームに対して静止させるものである。
【００１１】
この明細書に記載されている内容の別の革新的な態様は、別のリソグラフィーシステムで具体化することができる。該他のリソグラフィーシステムは、対象面におけるマスクを結像面に結像するための投影対物レンズと、（ｉ）該マスクを該対象面で位置決めするためのステージと、（ｉｉ）該ステージ上に支持されたエンコーダスケールとを備える機械的な基準フレームと、該エンコーダスケールへ光を向けるように配置され、および該エンコーダスケールからの光を受光するように配置されたエンコーダヘッドと、２つ以上の拘束部によって該基準フレームに機械的に連結されたマウントであって、該マウントが該エンコーダヘッドを支持するマウントとを含む。該拘束部のうちの少なくとも２つの剛性は、互いに異なっている。また、該拘束部の相対的位置および剛性は、該マウント上の指定点を、広範囲の温度にわたる該マウントの熱膨張中、該基準フレームに対して静止させるものである。
【００１２】
１つ以上の実施形態の詳細が、添付図面および以下の説明に記載されている。その他の特徴および効果は、該説明および図面から、およびクレームから明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】熱中心（ＴＣ）の原理を示す。
【図２】キネマティックマウントの実施例の熱中心を示す。
【図３】拘束部の幾何学的配置を介したＴＣ位置の制御を示す。
【図４Ａ】マクスウェルクランプの擬似運動学的均等物の態様を示す。
【図４Ｂ】マクスウェルクランプの擬似運動学的均等物の態様を示す。
【図５Ａ】拘束部の剛性を制御することによるＴＣの調節を示す。
【図５Ｂ】拘束部の剛性を制御することによるＴＣの調節を示す。
【図６】一般化した拘束部の概略図を示す。
【図７】エンコーダヘッドの測定点およびマウントの概略図を示す。
【図８】熱変形したアセンブリの熱中心を示す。
【図９】図８に対応する拘束パターンのたわみ部均等物を示す。
【図１０】等しい剛性の拘束部に関するＴＣの変位を示す変位場のプロットを示す。
【図１１】二つのコンプライアント拘束部によって支持された剛体を示す。
【図１２】熱中心の位置での拘束適合性の影響を示す。
【図１３】拘束剛性に関してＴＣ位置を導出するためのパラメータを示す。
【図１４】剛性比に対する一般化したＴＣ位置の相関関係を示す。
【図１５】たわみ部の調整および補償たわみ部の追加後のＴＣの位置を示す。
【図１６】干渉計を含むリソグラフィーツールの実施形態の概略図である。
【図１７Ａ】集積回路を形成するためのステップを説明するフローチャートである。
【図１７Ｂ】集積回路を形成するためのステップを説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
様々な図面における同様の参照符号は、同様の構成要素を示すものとする。
本発明のいくつかの実施形態において、拘束された対象物の熱中心の位置は、該拘束物の剛性を制御することによって制御される。対照的に、従来の多くのアプローチは、拘束部の幾何学的配置の制御に依存している。
【００１５】
図５Ａおよび図５Ｂは、マクスウェルクランプのたわみ部均等物５００に対して、熱中心（「ＴＣ」）をどのように操作できるかを示す。図５Ａにおいて、ＴＣ５１２の位置は、径方向および接線方向における３つ全ての拘束部Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３の剛性は、それぞれ同じｋＲおよびｋＴであることから、拘束部Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３の位置および方向によって決まる。対照的に、図５Ｂにおいては、径方向および接線方向の剛性ｋＲｉおよびｋＴｉ（ｉ＝１，…，３）は、もはや等しくはなく、その結果として、ＴＣは、拘束部の幾何学的配置によって決まる位置５１２から、該剛性の相対値で決まる他の点５１４に移動する。上記で用いられた実施形態は、３つの拘束部Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３（および関連する６つの剛性）を有しているが、この方法は、一般的であり、的確な数の拘束部よりも多く有する状況、例えば、過拘束の状況にまで拡大適用することができる。
【００１６】
この能力は、例えば、複数の性能要件（例えば、熱安定性、動的性能、ベース歪みからの分離等）の同時最適化を必要とする設計上の問題の解決において、光学センサマウントの設計者に追加的な「ノブ」を与える。これらの要件は、多くの場合、矛盾しており、そのため、それらの要件を同時に実現することを困難にしている。この実施形態は、別の構成要素または特性との干渉が、拘束部を所望の位置または方向に配置することを困難にし、それによって、拘束部の幾何学的配置だけに基づいて、ＴＣを所望の位置に配置することができなくなるという、一般的に遭遇する状況であろう。
【００１７】
この明細書に記載されている実施形態は、熱中心を所望の位置に戻すとともに、他の設計制約条件を満たすために、以下に詳細に説明するように、光エンコーダアプリケーションの設計において、該熱中心の位置を操作する必要性に対応するように構成されている。このことは、予測可能な方法で、剛性を意図的に操作して、熱中心の位置を変えるという一般的概念をもたらした。
【００１８】
本願明細書における記述は、２次元平面における熱中心の位置の操作について記載しているが、その同じ原理を３次元にも拡大適用することができる。さらに、本願明細書に記載されている剛性の操作は、コンプライアント部材の寸法を変えることによって、該部材で構成された拘束部の剛性を調節することに基づいているが、剛性制御の他のメカニズムも想定することができる。例えば、ヘルツ接触の接触剛性は、予圧を操作することによって調節することができ、コンプライアント要素の剛性は、軸方向荷重を変えること、境界条件（クランピング、負荷位置、材料）を変えること、および弾性係数の熱依存を利用すること等によって調節することができる。
【００１９】
次に、上記の定性的な説明をサポートする計算について説明する。ここで提示する数理処理は、一般的であり、および任意の数の拘束部を備える本体に適用される。この解析は、いくつかの仮定、すなわち、（ｉ）該拘束部の平面内の拘束された本体の変形は主要因ではないことに基づいている。ここでの仮定は、該拘束部の剛性は、該本体の剛性よりも著しく低く、それによって、剛体としてのその取り扱いを保証するということである。（ｉｉ）該解析は、原理的には、３次元のシステムに拡大適用することができるが、２次元の拘束システムに制約される。ここで導出された式は、有限要素シミュレーションによって実証される。
【００２０】
図６は、総数Ｎの拘束部Ｃ１，Ｃ２，…，ＣＮとともに、本体６０５を含む一般化拘束システム６００を示す。各拘束部の位置「ｉ」は、原点０を有する全体座標系におけるその座標（ｘｉ，ｙｉ）によって決まる。同様に、熱中心ＴＣの座標は、同じ座標系における（ｘＴＣ，ｙＴＣ）によって与えられる。各拘束部ｉにおける剛性は、それぞれ径方向（または、法線方向）および接線方向の剛性ｋＲｉおよびｋＴｉに関して表される。さらに、径方向の剛性は、局所座標系のｘ軸に沿って方向付けされると仮定される。局所座標系の方向は、局所座標系のｘ軸と、全体座標系の対応する軸との間の角度を表す角度θｉによって表される。恒例により、反時計回りの方向の回転を正方向と仮定する。
【００２１】
各拘束部における剛性ｋ１は、その拘束部の局所座標系における剛性テンソルに関して表すことができ、
【００２２】
【数１】
0005922788.tif 000002
によって与えられる。
【００２３】
そして、ｉ番目の拘束部に関する全体座標系における剛性は、
【００２４】
【数２】
0005922788.tif 000003
によって与えられ、ただし、回転行列Ｒ（θｉ）は、
【００２５】
【数３】
0005922788.tif 000004
によって与えられる。
【００２６】
式（０．１）および式（０．３）を式（０．２）に代入すると、
【００２７】
【数４】
0005922788.tif 000005
ここで、熱中心（ｘＴＣ，ｙＴＣ）の位置を、ｘ方向およびｙ方向における力平衡に基づいて導出することができる。所定の方向における各拘束部で生成される力は、その拘束部の歪みと対応する剛性との積である。その変位もまた、該ベースと、拘束された対象物との間の示差温度ΔＴの変化と、差ＣＴＥαと、ＴＣからの拘束部の距離とに比例する。ｘ方向およびｙ方向における変位に対するΔｘｉおよびΔｙｉは、それぞれ、
【００２８】
【数５】
0005922788.tif 000006
によって与えられる。
【００２９】
そして、各拘束部で生じた力Ｆｉは、
【００３０】
【数６】
0005922788.tif 000007
によって与えられる、単に、剛性テンソルと変位ベクトルとの積である。
【００３１】
式（０．５）を式（０．６）に代入すると、各拘束部における力成分に対する式、すなわち、
【００３２】
【数７】
0005922788.tif 000008
【００３３】
【数８】
0005922788.tif 000009
【００３４】
【数９】
0005922788.tif 000010
が生じる。
【００３５】
これらの方程式の解は、拘束部Ｃ１，Ｃ２，…，ＣＮの位置が定義されている同じ座標系内の熱中心ｘＴＣおよびｙＴＣの位置に対する座標をもたらす。熱中心ＴＣの位置は、予想通りに、温度の変化と膨張係数の両方に実質的に無関係であることが分かる。非常に大きな温度の変化に対しては、いくつかのカップリングが生じる可能性がある。それは、該拘束部の幾何学的配置及び剛性の一次の関数である。上記の方程式は、該拘束部の剛性に対称性がある場合に、何らかの寸法の変化が同時に生じる剛体の回転を含んでいないが、この回転は、一般的に、小さな温度変化に対しては小さくなりやすい。その回転の大きさは、温度変化ΔＴとＣＴＥαに比例する。この回転を考慮せねばならず、特定の適用に関するその効果をその影響について判断するため解析しなければならない。多くの実際の適用において、例えば、回転対称光学系の光軸の位置の断熱化において、それらの回転は、全く重要ではない。
【００３６】
上述した解析は、３次元のケースに、すなわち、３次元におけるＴＣの位置の制御のために拡大適用することができる。この場合、各拘束部は、３つの剛性成分を有し、および一般的に、ＴＣの位置と、３つの剛体の回転を解くには、６つの方程式が必要である。それらの方程式は、３つの座標方向における力平衡方程式と、座標軸に関するモーメント平衡方程式をゼロに設定することによって得ることができる。また、ここでは、該剛性の変換は、３つの回転を伴う。
【００３７】
上述した方法は、エンコーダスケールに基づいて、マイクロリソグラフィーシステムにおけるウェーハステージの相対的位置の変化をモニタするために用いられる光エンコーダヘッド用マウントに適用することができる。干渉型エンコーダシステムを含む多数の光エンコーダシステムが、レズリー  エル．デック（Ｌｅｓｌｉｅ  Ｌ．Ｄｅｃｋ）らによる「干渉型エンコーダシステム（ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＲＩＣ  ＥＮＣＯＤＥＲ  ＳＹＳＴＥＭＳ）」という名称の米国特許出願公開第２０１１／０２５５０９６号明細書に開示されており、その内容は、参照によって本願明細書に組み込まれるものとする。エンコーダヘッドの熱的性能は、重要な性能パラメータとなる可能性があり、また、本願明細書に開示されている方法は、所望の性能を実現するための、熱的に誘導される寸法変化を制御するための手段をもたらす。
【００３８】
エンコーダヘッドアセンブリにおける熱的不安定性は、主に３つの原因、すなわち、該光学系の屈折率の変化および該光学系の物理的寸法の変化、測定データムの位置の変化をもたらす該光学系の全体的動作および光学アセンブリ全体の全体的動作によって誘導される光路長（ｏｐｔｉｃａｌ  ｐａｔｈ  ｌｅｎｇｔｈ：ＯＰＬ）変化に起因する。この明細書で説明した方法は、最後の要因から生じる熱的不安定性動作を制御する。
【００３９】
図７は、（エンコーダヘッド、ヘッドまたはエンコーダとも呼ばれる）エンコーダヘッドアセンブリ７００の概略を示す。エンコーダヘッド７００は、そのエンコーダマウントに取り付けられている２つの干渉計アセンブリ（干渉計１及び干渉計２）を含み、該エンコーダマウントも同様に、エンコーダ７００がその中で使用されるマシンの構造物に取り付けられている。図１６に図示されている実施形態において、エンコーダヘッド７００／１８２６は、リソグラフィーツール１８００内で用いられる。この実施形態において、エンコーダヘッド１８２６のエンコーダマウントは、そのエンコーダスケールを含むリソグラフィーツール１８００の機械的な基準フレームに機械的に連結されている。例えば、該機械的な基準フレームはさらに、該エンコーダスケールがマスクステージ１８１６上に配置される場合、露光ベース１８０４と、マスクステージ１８１６とを含む。別法として、または、追加的に、該機械的な基準フレームはさらに、該エンコーダスケール（または、追加的なエンコーダスケール）がウェーハステージ１８２２上に配置される場合、露光ベース１８０４およびウェーハステージ１８２２を含む。ここでまた図７を参照すると、ヘッドアセンブリ７００は、それぞれＸＺ方向およびＹＺ方向における変位を感知する干渉計１および２に対応する２つの測定データムＭ１およびＭ２を有している。（Ｚ方向は、このページに直角である。）干渉計１および２は、残りの直交する面内方向における変位に反応せず、例えば、干渉計１は、Ｙ方向の変位に反応せず、および干渉計２は、Ｘ方向に変位に反応しない。一般に、該マウント構造は、好ましくは、いくつかの要件を同時に満たす。
【００４０】
ヘッドアセンブリ７００に対する第１の要件は、それぞれの感知方向におけるマシンフレーム上の固定データムに対する測定データムＭ１およびＭ２の動きを制御することに関連している。例えば、動きは、Ｍ１およびＭ２それぞれに対してＸ方向およびＹ方向で制御すべきである。機械的な基準フレームとも呼ばれる上述したマシンフレームは、その中でヘッドアセンブリ７００が用いられるマシンの一部である。
【００４１】
第２の要件は、該マウントと内部の該光学系との間の熱的に誘導される歪みを最小限にすること、または該歪に適応することに関連している。このことは、応力が誘導する係数変化、連結ラインの完全性の安定性およびメンテナンスによる該マウントおよびＯＰＬの変化に対する該光学系の動きを最小限にすることに関して重要である可能性がある。
【００４２】
第３の要件は、該マウントと、該装置が取り付けられる（機械的な基準フレームとも呼ばれる）該マシンフレームとの間の相対的熱歪みを最小限にすること、または、該歪に適応することに関連している。このことは、大きな応力の蓄積、および結果として生じる該マウントの変形、ならびに該マウントの非決定性の動きを防ぐことに対して重要である可能性がある。
【００４３】
第４の要件は、様々な光学要素の全体的動作を最小限にすることに関連している。このことは、（その内容を、参照によって本願明細書に組み込むものとする、Ｄｅｃｋらによる米国特許出願公開第２０１１／０２５５０９６号明細書に開示されているような）Ｘ方向およびＹ方向における変位の測定の熱膨張の特性である光学系のコモンモード動作を否定する固有の測定原理により、この適用における第２の留意事項になる可能性がある。この状況は、面外（Ｚ）方向には当てはまらない。
【００４４】
第５の要件は、動的性能要件を満たすために、マウントに適切な剛性を与えることに関連している。
いくつかの実施形態において、測定点Ｍ１およびＭ２の所要の制御は、（図７に両矢印で示す）干渉計１および２の一方向性の面内感受性とともに、温度変化時に変わらない位置に、測定点Ｍ１およびＭ２を設けることによって対処される。このことは、拘束部Ｃ１，Ｃ２およびＣ３の所定の構成、例えば、該エンコーダマウントと、（機械的な基準フレームとも呼ばれる）該マシンフレームとの間の接続部によって実現され、その一つの可能性のある構成が図７に示されている。拘束部Ｃ１，Ｃ２およびＣ３は、この場合、該拘束部の、該マシンフレームである「地面」への取付けを表す直線状の縁部に沿ってハッチングを伴う半円形として図示されている。拘束部Ｃ１，Ｃ２およびＣ３は、図示された点における概念上の切取り部内で該アセンブリに接触する減摩性ベアリングアセンブリであると考えられる。これらの拘束部Ｃ１，Ｃ２およびＣ３は、該接点において高い垂直剛性を有し、および該接線方向において実質的にゼロの剛性および摩擦を有しており、すなわち、膨張中に、該接線方向において、該接点には抵抗力が生じない。
【００４５】
図８は、熱膨張時のエンコーダヘッドアセンブリ８００の動作を示す。図８に示すように、エンコーダマウント８０５上には、膨張時に変わらない点が一点ある。この点は、熱中心（ＴＣ）と呼ばれ、および測定点Ｍ２と一致するように選択され、それによって、この点の、膨張時の面内運動に対する熱的感受性が実質的になくなる。さらに、図８に示すように、ＴＣに加えて、拘束部Ｃ１，Ｃ２およびＣ３の幾何学的配置によっても決まる一方向性の不変の２つのラインがある。それらは、ラインＡＡ’およびＢＢ’によって表され、膨張は、それらに沿って一方向であり、およびそれぞれＸ方向およびＹ方向のみに沿って起きる。他の測定点Ｍ１のＹ方向における所要の熱的感受性は、ラインＡＡ’に対してこの点を通過するように配置することによって実現される。その結果として、干渉計１は、その感受性方向に沿った運動に実質的に遭遇せず、熱的に誘導される運動は、その非感受性方向と一致する方向に限定される。
【００４６】
上記で開示した方法は、熱変形により誘導された、拘束部の箇所における接線力の不安定な変化がない場合に適用することができる。該接線力は、拘束部Ｃ１，Ｃ２およびＣ３における摩擦または接線方向の剛性によって生じる。不安定な力が存在する場合、以下に記載されているように、該力の均衡を取って、熱中心の位置を有効に変える静的平衡を実現するには、該本体の剛体運動が必要である。
【００４７】
上述した第１および第３の要件は、そのデザインに、不平衡な力をもたらして、その結果として、熱中心の所望の位置からのずれを生じさせるものに至らせる可能性がある。この状況は、以下に記載されているような様々な境界における示差熱膨張に適応する必要性から生じる。そこでの膨張差を不作用にしなければならない第１の境界は、マウント８０５と該光学系との間にある。このことは、マウント８０５と光学素子との間のＣＴＥの不一致が最小限になるように、マウント８０５の材料を選択することによって調整される。このことは、〜８．４ｐｐｍ／ＫのＢＫ７光学系のＣＴＥに一致するような８．５〜９ｐｐｍ／ＫのＣＴＥを有するチタン合金（例えば、Ｔｉ６Ａｌ４Ｖ）の選択によって実現される。上述した第３の要件は、相対的歪みをなくすのではなく、該相対的歪みに適応する手段を設けることによって対処される。このことは、アルミナマシンフレームが、チタンのＣＴＥとは著しく異なる〜５．４ｐｐｍ／ＫのＣＴＥを有するということから必然的に生じる。その適応は、所要の方向に該拘束部を備えると同時に、熱的に誘導された示差的な寸法の変化に適応するために必要な適合性を備え、および摺動界面における摩擦の非決定性作用をなくす方法でそうする戦略的に配設されたたわみ要素から成る手段によって実現される。
【００４８】
図９は、エンコーダヘッドアセンブリ９００のための拘束部パターンのたわみ部均等物を示す。この均等物は、回転要素拘束部が、マウント９０５との接点において、法線方向に非常に高い剛性を有し、および該法線に直角な方向にゼロまたは非常に低い剛性を有するという概念に基づいている。図９に示すたわみブレードＣ１，Ｃ２およびＣ３は、ブレードＣ１，Ｃ２およびＣ３の面に一致する拘束方向に高い剛性を有し、およびブレードＣ１，Ｃ２およびＣ３に垂直な方向に比較的低い剛性を有するように配置される。また、該回転要素拘束部と同様に、たわみ部Ｃ１，Ｃ２およびＣ３から成るこの構成もまた、より少ない程度に小さな面内回転および面外回転を可能にする。要約すれば、小さな撓みの場合、たわみ部Ｃ１，Ｃ２およびＣ３は、異なる力特性であっても、該回転要素または摺動接点と同じ拘束部および自由度を呈する。
【００４９】
しかし、今やたわみ要素の利用に関する選択は、（拘束方向に直角な）接線方向に限定された剛性を有する拘束部と、熱中心の位置の好ましくないずれの可能性をもたらす。図１０は、この予想が実現されることを示している。変位場のプロット１０００は、全ての拘束部の剛性が等しいと仮定されている、エンコーダ９００の拘束部パターンの単純化した有限要素解析に相当する。該拘束部の幾何学的配置によって決定付けられた位置（所望のＴＣ）からの熱中心（実際のＴＣ）の変位は、（実際の）熱中心の近傍のベクトルプロット１０００の拡大図において明らかである。（実際の）熱中心が、ＸおよびＹの両方向にずれていることは明白である。Ｘ方向の動きの主な要因は、拘束部Ｃ３に関する剛体回転によるものである。換言すれば、この動きの主な原因は、ＡＡ’に沿って作用する不平衡力によりＣ３に関して生成されたモーメントである。不平衡力はまた、Ｃ１およびＣ２のたわみ部のＸ方向に沿った不均一な変形からも生じる。その熱変形は、その長さに比例し、および幾何学的配置、すなわち、ラインＢＢ’による該熱中心の位置から、ＡＡ’に沿ったＣ１およびＣ２の位置までの長さが等しくないため、該力が平衡に達するまで、マウント９０５を回転させる力の不均衡が生じる。その結果、（実際の）熱中心は、Ｘ方向に移動する。該力を均等化するいかなる方法も、このずれを防ぐことが可能である。同じ理由で、該幾何学的配置によって決定付けられた位置からのＹ方向のずれが生じる。
【００５０】
この力の不平衡な変化は、いくつかの方法で防ぐことができる。いくつかの実施形態において、該接点は、接線方向の「ゼロの」剛性を有し、それによって、何らかの力の変化を防ぐように配置される。この状況は、上述したような回転要素を用いた拘束部によって近似することができる。しかし、このことは、特に、エンコーダヘッドアプリケーション７００，８００，９００においては、必ずしも実用的ではない。他の実施形態において、該拘束部は、該熱中心に関して対称な、限定された等しい接線方向の剛性を備えて配置される。このことは、該本体上で均衡した力の変化をもたらし、それによって、剛体運動およびその結果としての該熱中心のずれが防止される。例えば、ＡＡ’に沿って作用する不均衡力は、拘束部Ｃ１およびＣ２をＢＢ’に関して対称的に配置することによってなくすことができる。これは、他の構成要素の位置と、システム７００，８００，９００の全体的な許容限度とによって除外される選択肢である。
【００５１】
他のいくつかの実施形態において、該拘束部の剛性は、正味ゼロの力の変化を生じるように調整される。このことは、補償力を生成するための追加的な構成要素の導入を含む可能性がある。この戦略は、例えば、熱的に安定したエンコーダヘッドの実施形態において用いることができる。また他のいくつかの実施形態において、該拘束部の幾何学的配置は、該熱中心のずれを事前に補償するように調整される。換言すれば、該拘束部は、所望の不変性をもたらすように、理想的な幾何学的配置に対して意図的に間違った位置に配置される。この戦略は、該拘束部の位置が、指定された境界要件を満たすように予め決められている場合のセンサマウントの構造には用いることができない。さらに、不平衡な力の変化は、上述した２つの実施形態の組合せを用いることによって防ぐことができる。
【００５２】
図１１は、弾性支持体によって、２つの端部で拘束された矩形状の剛体１１０５の略図１１００を示す。略図１１００は、拘束部Ｃ１およびＣ２にとって適切な剛性を選択する方法を説明するために用いられる。この実施形態において、該弾性支持体は、ばねとして描かれている。この実施形態のために、拘束部Ｃ１およびＣ２のＹ方向における剛性は、両支持体に対して同じであると仮定され、およびここではゼロであると仮定することができる。しかし、恐らく、この剛性は、この方向に拘束部を設けるために高くなるであろう。この剛性は、本質的にＸ方向の成分を有していないため、差し当たり無視することができる。水平なＸ方向の適合性の目的は、剛体１１０５の熱的に誘導された寸法の変化に適応する手段を設けることである。対称性の根拠から、剛性ｋ１およびｋ２が等しい場合には、その熱中心が、その幾何学的中心と一致しているため、長手方向軸に沿った方向で不変のままである剛体１１０５上の点は、該２つの支持体間の中間にあることを理解することは容易である。
【００５３】
図１２（ａ）に示すように、膨張は、拘束された本体１２０５の寸法の変化をもたらすが、本体１２０５の正味の剛体運動はない。一方において、図１２（ｂ）、図１２（ｃ）に示すように、該剛性が等しくない場合、拘束部Ｃ１，Ｃ２間の一つの位置における寸法の変化による運動を相殺して、熱的に誘導される寸法の変化時に、その位置を不変にする剛体運動が生じる。該剛体運動による熱膨張の相殺は、該本体の外部の基準フレームに対して不変である点を形成するために用いることができる。
【００５４】
該熱中心の正規化された（または、パラメトリックな）位置βの式は、力平衡等式から導出することができる。図１１に示すように、パラメータβの値は、０〜１の範囲で変動し、その極値は、剛体１１０５の両端における拘束部Ｃ１およびＣ２の位置に対応する。拘束部Ｃ１，Ｃ２間の中間、すなわち、その幾何学的中心における熱中心位置は、β＝０．５に相当する。２つの拘束部の剛性ｋ１およびｋ２に関するβの式は、図１３を参照して導出することができる。該熱中心を、剛性ｋ１を有する拘束部Ｃ１からある程度の距離ｌ１に配置するとする。その場合、βの定義に基づいて、ｌ１は、
【００５５】
【数１０】
0005922788.tif 000011
および
【００５６】
【数１１】
0005922788.tif 000012
によって与えられ、ただし、Ｌは、剛体１３０５の長さであり、ｌ２は、剛性ｋ２を有する拘束部Ｃ２からの熱中心の距離である。さらに、剛体１３０５が、ＣＴＥαの材料で形成され、および温度変化ΔＴに晒されていると仮定する。該温度の変化およびＣＴＥは、この実施形態においては、正数であると仮定する。
【００５７】
ここで再び図１３を参照し、および一般的に、２つの拘束部Ｃ１およびＣ２は、Δ１およびΔ２によって変形し、および
【００５８】
【数１２】
0005922788.tif 000013
によって与えられる力Ｆ１およびＦ２を生成することに留意する。
静的平衡は、Ｆ１＝Ｆ２であることを要する。該力の式を式（０．１２）から同等と見なして、βについて解くと、
【００５９】
【数１３】
0005922788.tif 000014
が生じる。
【００６０】
分子および分母をｋ１で割ると、
【００６１】
【数１４】
0005922788.tif 000015
によって与えられる剛性γ＝ｋ２／ｋ１の比に関する式が生じる。
【００６２】
式（０．１４）のリミット試験の結果を表１に示し、および剛性比γの関数としてのβのプロット１４００を図１４に示す。
該熱中心の位置は、優位な拘束部に向かって移動し、および該剛性比が極値に近づくにつれて、その拘束部の位置に漸近的に近づくことに留意する。これは、該拘束部のうちの１つが、限りなく堅い場合には、その周りで膨張が起きる点が該拘束部の位置で発生するであろうという点および全ての寸法の変化は、より大きなコンプライアントの拘束部によって適応されるであろうという点で、物理的直観と調和している。
【００６３】
表１  式（０．１４）のリミットケース試験
【００６４】
【表１】
0005922788.tif 000016
式（０．１４）は、（該熱中心に必要な）温度の変化と、該材料のＣＴＥの両方に無関係であることに留意する。それは、純粋に該剛性の比の関数である。この最後の特性は、特に、多数の対象物を備える設計シナリオにおいて、計り知れない設計自由度をもたらすため、過小評価はできない。例えば、Ｘ方向における該システムの動的性能（共振周波数）は、（所定の質量に対する）剛性の絶対値に左右され、一方、熱中心の位置は、該比に左右され、それによって、多数の対象物を同時に実現することを可能にしている。
【００６５】
この戦略は、２つの異なる方法で、該エンコーダヘッド内の所望の位置に該熱中心を配置するために役立てるように用いられている。Ｘ方向におけるＴＣの移動は、それぞれ図１０および図１５の変位場１０００および１５００のプロットを比較して明らかなように、大部分は、Ｃ２の該たわみブレードの厚さを増すことによって実現されている。図１０および図１５の両方において、（図１１、図１２、図１３に関連して上述した単純なモデルにおける剛性ｋ１およびｋ２に対応する）制御剛性は、拘束部Ｃ１およびＣ２のＸ方向における剛性である。剛性の増加は、図１２（ｂ）に示されているようなより堅いたわみ部に向かうＴＣの動きをもたらす。このようにして、ＴＣは、Ｃ２の剛性を増すことにより、または、Ｃ１の剛性を小さくすることによって、図１０および図１５における正のＸ方向に移動される。
【００６６】
Ｙ方向におけるＴＣの位置の調整は、いくらか複雑である。この場合、該制御剛性は、該剛体の一方の端部におけるＹ方向のＣ１およびＣ２の正味の剛性と、他方の端部におけるＣ３のＹ方向の剛性である。原理的には、ラインＡＡ’は、（例えば、図８に示すように）Ｃ１およびＣ２と交わるため、Ｙ位置は、このラインと一致しなくてはならない。しかし、ＢＢ’に沿ったＣ３の有限の剛性により、および（ラインＡＡ’とＣ３との間の比較的長い偏心距離による）温度が誘導した寸法の変化時のＣ３の比較的大きな変形によって、Ｙ方向におけるたわみ部Ｃ１およびＣ２の有限の（高いが無限ではない）剛性によるＴＣのＹ方向の動きをもたらす著しく不均衡な力が生成される。ＴＣが（採用された座標系に応じて）０．３または０．７のβを有する（Ｘ方向の）コンプライアント部材のどちらにも近接していない前述の状況と対照的に、この場合の要件は、ＴＣを、例えば、（ここでもまた、採用された座標系に応じて）０または１に非常に近いβ値に対応するラインＡＡ’に沿って、Ｙ方向において、ちょうど該弾性拘束部のうちの１つに配置することである。図１４の検査は、これが、曲線１４００の平坦な領域に一致し、その領域では、剛性比γの一層大きな変化が、βの著しい変化をもたらさないことを示している。換言すれば、Ｃ１およびＣ２のＹ方向の剛性を増すこと、または、Ｃ３のＹ方向を少なくすることは、ＴＣの位置に実質的に影響をほとんど及ぼさない。
【００６７】
代替的なアプローチが必要であり、およびここで採用されたアプローチは、図１５に示すように、ラインＡＡ’上に追加的な補償たわみ部を導入することにより、βの好ましい値（０．１７または０．８３）で、ＴＣの所望の位置を配置することである。βのこの値は、ゼロではないかなりの傾斜を有するグラフの領域内にあり、それによって、所望の変化をもたらす所要の感度を与えている。この補償たわみ部の作用を観察するための別の方法は、それを、Ｃ３の撓みによって生じた不平衡力を相殺するための補償力を生成する装置と見なすことである。
【００６８】
本願明細書における記述は、２次元平面内での該熱中心の位置の操作について説明しているが、同じ原理を、容易な方法で３次元に拡大適用することができる。さらに、本願明細書に記載されている剛性の操作は、コンプライアント部材の寸法を（例えば、たわみブレードを用いて）変えることにより、該部材で構成された拘束部の剛性を調節することに基づいているが、剛性制御の他のメカニズムも想定することができる。例えば、ヘルツ接触の接触剛性は、予圧を操作することによって調節することができ、コンプライアント要素の剛性は、軸方向荷重を変えること、境界条件（クランピング、負荷位置、材料）を変えることおよび弾性係数の熱依存を利用すること等によって調節することができる。
【００６９】
リソグラフィーツールアプリケーション
上述したように、本願明細書において開示した方法は、例えば、リソグラフィーツールにおいて、１つ以上のエンコーダヘッドの取り付けのために用いることができる。リソグラフィーツールは、特に、コンピュータチップ等の大規模集積回路を製造する際に使用されるリソグラフィー用途に有用である。リソグラフィーは、半導体製造業における主要技術の推進力である。オーバーレイの改善は、１００ｎｍの線幅（デザインルール）を切る５つの最も困難な課題のうちの１つであり、例えば、「半導体産業のロードマップ（ｔｈｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ  Ｉｎｄｕｓｔｒｙ  Ｒｏａｄｍａｐ）」、１９９７年発行の８２頁を参照されたい。
【００７０】
オーバーレイは、性能、すなわち、ウェーハステージおよびレチクル（またはマスク）ステージを位置決めするために用いられる計量システムの精度および精密さに直接的に依存する。１つのリソグラフィーツールは、年に５０００万〜１億ドルの製品を作り出すことができるため、改良された計量システムによる経済的価値は相当なものである。各該リソグラフィーツールの生産量の１％の増加は、年に約１００万ドルの経済的利益を集積回路の製造会社にもたらし、およびかなりの競争上の優位性をリソグラフィーツール業者にもたらす。
【００７１】
リソグラフィーツールの機能は、空間的にパターン化された放射を、フォトレジストで被覆されたウェーハ上に向けることである。そのプロセスは、該ウェーハのどの位置が該放射を受けるかを判断すること（アライメント）と、該放射を、その位置で該フォトレジストに印加すること（露光）とを伴う。
【００７２】
露光中、空間的にパターン化された放射を生成するための放射を散乱させるパターン化されたレチクルを放射源が照射する。該レチクルはマスクとも呼ばれ、およびこれらの用語は、以下において置換え可能に用いられる。縮小リソグラフィーの場合、縮小レンズが、散乱された放射を集光して、該レチクルパターンの縮小画像を形成する。別法として、近接プリンティングの場合、該散乱された放射は、該ウェーハに接触して、該レチクルパターンの１：１の画像を生成する前に、小さな距離（通常、数マイクロメートル程度）を伝播する。該放射は、レジスト内で該放射パターンを潜像に変換する光化学プロセスを開始する。
【００７３】
該ウェーハを正確に位置決めするために、該ウェーハは、専用センサによって測定することができるアライメントマークを該ウェーハ上に含む。該アライメントマークの測定位置は、該ツール内での該ウェーハの位置を定義する。この情報は、該ウェーハ表面の所望のパターニングの仕様とともに、該空間的にパターン化された放射に対する該ウェーハのアライメントをガイドする。このような情報に基づいて、該フォトレジストで被覆されたウェーハを支持する平行移動可能なステージは、該放射が、該ウェーハの正しい位置を露光するように該ウェーハを移動させる。いくつかのリソグラフィーツール、例えば、リソグラフィースキャナにおいては、該マスクも、露光中に、該ウェーハに合わせて移動される平行移動可能なステージ上に位置決めされる。
【００７４】
前述したシステム等のエンコーダシステムは、該ウェーハおよびレチクルの位置を制御し、および該ウェーハ上の該レチクル像を記録する位置決め機構から成る重要なコンポーネントである。このようなエンコーダシステムが、上述した機能を含む場合、該システムによって測定される距離の精度は、オフラインメンテナンスを伴うことなく、長期間にわたって、向上および維持の内の少なくともいずれか一方をすることができ、歩留まりの向上およびより少ないツールのダウンタイムにより、より高いスループットをもたらす。
【００７５】
一般的に、露光装置とも呼ばれるリソグラフィーツールは、典型的には、照明システムと、ウェーハ位置決めシステムとを含む。該照明システムは、紫外線、可視光、Ｘ線、電子またはイオン放射等の放射を生成するための放射源と、該放射にパターンを与えるためのレチクルまたはマスクとを含み、それによって、空間的にパターン化された放射を生成する。また、縮小リソグラフィーの場合、該照明システムは、該空間的にパターン化された放射を該ウェーハ上に結像するレンズアセンブリを含むことができる。該結像された放射は、該ウェーハ上にコーティングされたレジストを露光する。また、該照明システムは、該マスクを支持するためのマスクステージと、該マスクを介して案内された該放射に対する該マスクステージの位置を調節するための位置決めシステムとを含む。該ウェーハ位置決めシステムは、該ウェーハを支持するためのウェーハステージと、結像された放射に対する該ウェーハステージの位置を調節するための位置決めシステムとを含む。集積回路の製造は、複数の露光工程を含む可能性がある。リソグラフィーに関する一般的参照のために、例えば、「マイクロリソグラフィー：科学技術（Ｍｉｃｒｏｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ：Ｓｃｉｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）」、ジェイ．アール．シーツ（Ｊ．Ｒ．Ｓｈｅａｔｓ）及びビー．ダブリュ．スミス（Ｂ．Ｗ．Ｓｍｉｔｈ）著、ニューヨーク所在のマーセルデッカー社（Ｍａｒｃｅｌ  Ｄｅｋｋｅｒ，Ｉｎｃ．）、１９９８年発行を参照し、その内容を参照によって本願明細書に組み込むものとする。
【００７６】
上述したエンコーダシステムは、レンズアセンブリ、放射源または支持構造等の該露光システムの他のコンポーネントに対する該ウェーハステージおよびマスクステージの各々の位置を正確に測定するために用いることができる。このような場合においては、該エンコーダシステムの光学アセンブリを固定構造物に取り付けることができ、また、エンコーダスケールを、該マスクステージおよびウェーハステージの一方等の可動構成要素に取り付けることができる。別法として、その状況を逆にすることができる。すなわち、該光学アセンブリを可動対象物に取り付け、および該エンコーダスケールを固定対象物に取り付けることができる。
【００７７】
より一般的には、このようなエンコーダシステムは、該露光システムの他の何らかのコンポーネントに対する該露光システムのいずれか１つのコンポーネントの位置を測定するために用いることができ、この場合、該光学アセンブリは、該コンポーネントのうちの１つに取り付けられ、または、該１つのコンポーネントによって支持され、および該エンコーダスケールは、他のコンポーネントに取り付けられ、または、該他のコンポーネントによって支持される。
【００７８】
干渉計システム１８２６を用いるリソグラフィーツール１８００の実施形態を図１６に示す。該エンコーダシステムは、露光システム内のウェーハ（図示せず）の位置を正確に測定するために用いられる。ここで、ステージ１８２２は、露光ステーションに対して該ウェーハを位置決めし、および支持するために用いられる。スキャナ１８００は、他の支持構造物と、それらの構造物上に支持された様々なコンポーネントを支えるフレーム１８０２を含む。露光ベース１８０４には、その上に、レチクルまたはマスクを支持するために用いられるレチクルステージまたはマスクステージ１８１６が取り付けられているレンズハウジング１８０６がその上部に取り付けられている。該露光ステーションに対して該マスクを位置決めするための位置決めシステムが、構成要素１８１７によって概略的に図示されている。位置決めシステム１８１７は、例えば、圧電トランスデューサ要素と、対応する制御電子装置とを含むことができる。この記載した実施形態には含まれていないが、上述したエンコーダシステムのうちの１つ以上は、該マスクステージの位置と、リソグラフィー構造部を製造するためのプロセスにおいて、その位置を正確にモニタしなければならない他の可動構成要素の位置とを正確に測定するためにも用いることができる（上記のシーツ及びスミスの「マイクロリソグラフィー：科学技術」を参照）。
【００７９】
ウェーハステージ１８２２を支える支持ベース１８１３は、露光ベース１８０４の下に吊るされている。ステージ１８２２は、該ステージに向けられた測定ビーム１８５４を光学アセンブリ１８２６によって回折させるための測定対象物を含む。光学アセンブリ１８２６に対してステージ１８２２を位置決めするための位置決めシステムは、構成要素１８１９によって概略的に図示されている。位置決めシステム１８１９は、例えば、圧電トランスデューサ要素と、対応する制御電子装置とを含むことができる。該測定対象物は、該測定ビームを回折させて反射させ、露光ベース１１０４上に取り付けられている該光学アセンブリに戻す。該エンコーダシステムは、前述した実施形態のうちのいずれかとすることができる。
動作中、放射ビーム１８１０、例えば、ＵＶレーザ（図示せず）からの紫外線（ＵＶ）ビームは、ビーム成形光学アセンブリ１８１２を通って、ミラー１８１４から反射した後に、下方へ進む。その後、該放射ビームは、マスクステージ１８１６によって支えられたマスク（図示せず）を通過する。該マスク（図示せず）は、レンズハウジング１８０６内に支えられているレンズアセンブリ１８０８を介して、ウェーハステージ１８２２上のウェーハ（図示せず）上に結像される。ベース１８０４と、それによって支持されている様々なコンポーネントは、ばね１８２０によって図示されている制動システムによって、環境振動から分離されている。
【００８０】
いくつかの実施形態において、前述した該エンコーダシステムのうちの１つ以上は、限定するものではないが、例えば、該ウェーハステージおよびレチクル（またはマスク）ステージに関連する複数の軸および角度に沿った変位を測定するために用いることができる。また、ＵＶレーザビームではなく、例えば、Ｘ線、電子ビーム、イオンビームおよび可視光ビームを含む他のビームを、該ウェーハを露光するために用いることができる。
【００８１】
いくつかの実施形態において、光学アセンブリ１８２６は、レチクル（またはマスク）ステージ１８１６、または、該スキャナシステムの他の可動構成要素の位置の変化を測定するために配置することができる。そして、該エンコーダシステムは、同様の方法で、スキャナに加えて、または、該スキャナの代わりに、ステッパを含むリソグラフィーシステムとともに用いることができる。
【００８２】
周知されているように、リソグラフィーは、半導体装置を形成するための製造方法の重要な部分である。例えば、米国特許第５，４８３，３４３号明細書は、そのような製造方法のための工程について概説している。それらの工程を、図１７Ａおよび図１７Ｂを参照して以下で説明する。図１７Ａは、半導体チップ（例えば、ＩＣまたはＬＳＩ）、液晶パネルまたはＣＣＤ等の半導体装置を製造するシーケンスのフローチャートである。ステップ１９５１は、半導体装置の回路をデザインするためのデザインプロセスである。ステップ１９５２は、回路パターンデザインに基づいて、マスクを製造するためのプロセスである。ステップ１９５３は、シリコン等の材料を用いてウェーハを製造するためのプロセスである。
【００８３】
ステップ１９５４は、予め用意されたマスクおよびウェーハを用いて、リソグラフィーによって、該ウェーハ上に回路が形成される前工程と呼ばれるウェーハプロセスである。該マスク上の該パターンの十分な空間分解能に合う回路を該ウェーハ上に形成するには、該ウェーハに対する該リソグラフィーツールの干渉法による位置決めが必要である。本願明細書に記載されている干渉法およびシステムは、特に、該ウェーハプロセスに用いられるリソグラフィーの有効性を改善するために有用である可能性がある。
【００８４】
ステップ１９５５は、組立工程であり、該工程は、ステップ１９５４によって処理された該ウェーハが複数の半導体チップに形成される後工程と呼ばれている。この工程は、組立（ダイシングおよびボンディング）と、パッケージング（チップ封入）とを含む。ステップ１９５６は、ステップ１９５５によって作り出された半導体装置の操作性チェック、耐久性チェック等が実行される検査工程である。これらのプロセスによって、半導体装置が完成されて、それらは出荷される（ステップ１９５７）。
【００８５】
図１７Ｂは、該ウェーハプロセスの詳細を示すフローチャートである。ステップ１９６１は、ウェーハの表面を酸化させるための酸化プロセスである。ステップ１９６２は、該ウェーハ表面に絶縁膜を形成するためのＣＶＤプロセスである。ステップ１９６３は、蒸着によって、該ウェーハ上に電極を形成するための電極形成プロセスである。ステップ１９６４は、イオンを該ウェーハに注入するためのイオン注入プロセスである。ステップ１９６５は、レジスト（感光性材料）を該ウェーハに施すためのレジストプロセスである。ステップ１９６６は、上述した露光装置を介した露光（すなわち、リソグラフィー）によって、該マスクの回路パターンを該ウェーハ上に印刷するための露光プロセスである。ここでもまた、上述したように、本願明細書に記載されている干渉計システムおよび方法の使用が、そのようなリソグラフィー工程の精度および分解能を改善する。
【００８６】
ステップ１９６７は、露光したウェーハを現像するための現像プロセスである。ステップ１９６８は、現像されたレジスト像以外の部分を除去するためのエッチングプロセスである。ステップ１９６９は、該エッチングプロセスに晒された後に該ウェーハ上に残っているレジスト材料を分離するためのレジスト分離プロセスである。これらのプロセスを繰り返すことにより、回路パターンが形成されて、該ウェーハ上に重ね合わせられる。
【００８７】
上述した方法に従って取り付けられたエンコーダシステムは、対象物の相対的位置が、正確に測定される必要がある他の用途にも用いることができる。例えば、基板またはビームが移動する際に、レーザ、Ｘ線、イオンまたは電子ビーム等の書込みビームが、パターンを該基板上にマークする用途において、該エンコーダシステムは、該基板と書込みビームとの間の相対運動を測定するために用いることができる。
【００８８】
その他の実施形態もまた、以下のクレームの範囲内にある。
【図６】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１６】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１７Ａ】
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【図１７Ｂ】
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