(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マークを検出することによって得られた検出信号から前記マークの位置を求める方法であって、
前記マークを横切る方向に沿った前記マークの検出信号を前記方向における複数の評価位置で評価し、前記複数の評価位置のそれぞれに対応する複数の第１評価値を求める工程であって、該工程では、各評価位置を挟むように配置された２つの窓を用いて、前記各評価位置における前記検出信号の対称性を示す前記第１評価値を求める第１工程と、
前記複数の評価位置にそれぞれ対応する前記複数の第１評価値に基づいて、前記マークの代表位置を求める第２工程と、
前記複数の第１評価値に関して、前記代表位置によって二分される２つの領域それぞれにおける第１評価値に基づいて、対称性を示す第２評価値を求める第３工程と、
前記代表位置の誤差と前記第２評価値との間の関係を示す情報と、前記第３工程で求められた前記第２評価値とから前記誤差を求める第４工程と、
前記第２工程で求められた前記代表位置を前記第４工程で求められた前記誤差で補正することによって前記マークの位置を求める第５工程と、
を含む、ことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記第３工程は、前記複数の第１評価値をローパスフィルタで処理するローパスフィルタ処理及び前記複数の第１評価値の一部の領域のみを抽出する抽出処理の少なくとも一方を行い、前記ローパスフィルタ処理及び前記抽出処理の少なくとも一方により得られたデータに基づいて前記第２評価値を求める、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記代表位置は、該代表位置を求める対象のデータにおける重心位置、最大値または最小値を与える位置である、ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記評価位置を示す座標をｘとし、前記検出信号の強度をｙ（ｘ）とし、前記第１評価値をＥＳ（ｘ）と、ＷＣを前記窓の中心軸の座標とし、ＷＷを前記窓の幅として、ＥＳ（ｘ）は、
0005922927.tif 000003
で表わされる、ことを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記評価位置を示す座標をｘとし、前記第１評価値をＥＳ（ｘ）とし、前記代表位置を示す座標をｇとし、μ３＝｛Σ（ｘ−ｇ）３ＥＳ（ｘ）｝／ΣＥＳ（ｘ）とし、μ２＝｛Σ（ｘ−ｇ）２ＥＳ（ｘ）｝／ΣＥＳ（ｘ）として、前記第２評価値は、μ３／（μ２１．５）で表わされる、ことを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記２つの領域のうちの一方の領域における前記第１評価値の傾きの平均値をａとし、他方の領域における前記第１評価値の傾きの平均値をｂとするとき、前記第２評価値は、｜ａ｜／｜ｂ｜又は（｜ａ｜−｜ｂ｜）／（｜ａ｜＋｜ｂ｜）で表わされる、ことを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
マークの検出信号から前記マークの位置を求める情報処理装置であって、請求項１乃至請求項６のいずれか１項に記載の方法を実行する、ことを特徴とする情報処理装置。
【請求項８】
パターンを基板に転写するリソグラフィ装置であって、
前記基板に配置されたマークを検出して得られた検出信号を出力する検出器と、
前記検出器から出力された検出信号から前記マークの位置を求める請求項７に記載の情報処理装置と、
を備えることを特徴とするリソグラフィ装置。
【請求項９】
請求項８に記載のリソグラフィ装置を用いてパターンを基板に転写する工程と、
前記工程で前記パターンを転写された前記基板を加工する工程と、
を含むことを特徴とする物品の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置を求める方法、情報処理装置、リソグラフィ装置及び物品の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体を生産するための露光装置では、レチクル（マスク、原版ともいう）に形成された回路パターンを感光性材料（レジスト）が塗布されたウエハやガラスプレート等の基板に転写する工程が行われる。一般に回路パターンを形成するための露光には、レチクルと基板との相対的な位置合せ、いわゆる、アライメントを高精度に行うことが非常に重要となる。
【０００３】
従来は、回路パターンとともに露光により基板上に転写されたアライメントマークの中で事前に設定された複数のアライメントマークの像をアライメント光学系によって順次検出して、位置を計測していた。そして、それらの位置の計測結果を処理して各ショットの位置を算出し、その算出結果に基づきレチクルに対して基板を位置決めすることが行われていた。
【０００４】
近年では、ＣＭＰ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  ＰｏｌｉＳｈｉｎｇ）プロセス技術が導入されている。ＣＭＰプロセス技術が基板に施される結果、アライメントマークが非対称となり、アライメント精度を劣化させることがあった。このようなプロセス技術によるアライメント計測誤差をプロセス要因誤差と呼び、非対称となったアライメントマークを非対称マークと呼ぶものとする。また、露光装置要因、更に、プロセス要因と露光装置要因の相互作用によっても、アライメントマークは非対称マークになり、アライメント精度を劣化させていた。
【０００５】
非対称マークによるアライメント計測誤差に対処するため、特許文献１では、アライメントマーク信号から抽出した特徴と計測誤差との関数を求めて計測誤差を補正していた。その他、位置検出方法に関するその他の従来技術としては、特許文献２がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第４２２７４７０号公報
【特許文献２】特開２００６−１０８３８６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
以下のシミュレーション条件で、アライメントマーク信号から抽出した特徴と計測誤差との相関を算出した。図１２（ａ）は、シリコン段差のマークを示す。マークは、全長が２０μｍ、段差の幅が０．８μｍ、段差の間隔が４μｍであり、２つの段差を持つ。段差の大きさｄを７０，１１０，１５０,１８０,２２０,２６０,３００ｎｍの８種類とした。この際、２つの段差の大きさは同じとした。そして波長６００ｎｍ、ＮＡ：０．５５、σ：０．４のアライメント光学系でマークを撮像しアライメントマーク信号を取得する。その際に、デフォーカス量は０, ±１μｍの３種類、光学系の収差量は０,１０ｍλの２種類、テレセン度（ｔｅｌｅｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ）は０，±１０ｍｒａｄの３種類とした。そして、マークの段差の大きさ、デフォーカス量、収差、テレセン度の組み合わせを変えたアライメントマーク信号を用意した。アライメントマーク信号は、プロセス要因（マーク段差）、装置要因（デフォーカス量、収差、テレセン度）、及び、プロセス要因と装置要因との相互作用により、非対称マーク信号となる。
【０００８】
例えば、特許文献１の方法では、図１２（ｂ）に示すようなアライメントマーク信号ｙ（ｘ）からＥ＝１−ａ／ｂを特徴量としている。ここで、−１＜Ｅ＜１、ａは１つめのマーク信号の最大値、ｂは２つめのマーク信号の最大値である。図１２（ｃ）に、横軸を特徴量Ｅ、縦軸に計測誤差（ｎｍ）として計測結果をプロットした。図１２（ｃ）に示されるように、特徴量Ｅと計測誤差は無相関に近い。線形近似では、Ｒ２相関＝０．２９である。また、特許文献２の方法についても、アライメントマーク信号からの特徴量を算出したが、特許文献１の方法と同様に、特徴量と計測誤差とは無相関に近かった。
【０００９】
そこで、本発明は、例えば、計測誤差を補正するのに有利な技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、マークを検出することによって得られた検出信号から前記マークの位置を求める方法であって、前記マークを横切る方向に沿った前記マークの検出信号を前記方向における複数の評価位置で評価し、前記複数の評価位置のそれぞれに対応する複数の第１評価値を求める工程であって、該工程では、各評価位置を挟むように配置された２つの窓を用いて、前記各評価位置における前記検出信号の対称性を示す前記第１評価値を求める第１工程と、前記複数の評価位置にそれぞれ対応する前記複数の第１評価値に基づいて、前記マークの代表位置を求める第２工程と、前記複数の第１評価値に関して、前記代表位置によって二分される２つの領域それぞれにおける第１評価値に基づいて、対称性を示す第２評価値を求める第３工程と、前記代表位置の誤差と前記第２評価値との間の関係を示す情報と、前記第３工程で求められた前記第２評価値とから前記誤差を求める第４工程と、前記第２工程で求められた前記代表位置を前記第４工程で求められた前記誤差で補正することによって前記マークの位置を求める第５工程と、を含む、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、例えば、計測誤差を補正するのに有利な技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】露光装置、アライメント光学系を示す図である。
【図２】アライメントマーク、アライメントマーク信号を示す図である。
【図３】ＥＳ（ｘ）の信号を算出するまでのフローとＥＳ（ｘ）の信号を示した図である。
【図４】アライメントマーク信号から、マークの代表位置を算出する方法の一例を説明する図である。
【図５】特徴量を計測するための手法を説明するための図である。
【図６】ＥＳ（ｘ）の信号及びそれを加工した信号の例を示す図である。
【図７】ＥＳ（ｘ）、ＥＳ（ｘ）の重心位置とＳｋｅｗとの関係を示す図である。
【図８】Ｓｋｅｗと計測誤差の関係式を算出する手順を示す図である。
【図９】計測誤差を補正して位置検出する手順を示す図である。
【図１０】計測誤差補正の効果を示す図である。
【図１１】ＥＳ（ｘ）の一例を示す図である。
【図１２】シリコン段差のマークの概略図、従来例における特徴量と計測誤差との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、添付図面を参照して、本発明の実施例を説明する。まず、計測誤差と相関のある特徴量の算出方法を詳細に説明する。次に、算出された特徴量を用いて計測誤差を補正する位置計測方法を説明する
。  
【００１４】
計測誤差と相関のある特徴量の算出
図１（ａ）は、露光装置の構成図である。本実施形態は、基板にパターンを転写するリソグラフィ装置として露光装置を使用する。しかし、荷電粒子線描画装置のようなマスクレスの描画装置やインプリント装置に対しても本発明は適用可能である。露光装置１００は、例えば、ステップ・アンド・スキャン方式やステップ・アンド・リピート方式でレチクルに形成された回路パターンを露光により基板に転写する。「ステップ・アンド・スキャン方式」とは、レチクルに対して基板を連続的にスキャン（走査）してレチクルパターンを基板に露光すると共に、１ショットの露光終了後に基板をステップ移動して次の露光領域に移動する露光方式である。「ステップ・アンド・リピート方式」とは、基板の一括露光ごとに基板をステップ移動して次の露光領域に移動する露光方式である。
【００１５】
露光装置１００は、投影光学系１２０と基板チャック１４５と基板ステージ１４０とアライメント光学系１５０とアライメント信号処理部１６０と制御部１７０とを有する。アライメント光学系１５０は、基板（物品）１３０に配置されたアライメントマーク（マーク）１８０を検出して検出信号（画像信号）を出力する検出器を構成する。
投影光学系１２０は、レチクル１１０に形成されたパターン（回路パターン等）を基板１３０に縮小投影する。基板チャック１４５は、前工程で下地パターン及びアライメントマーク１８０が形成された基板１３０を保持する。可動の基板ステージ１４０は、基板１３０を所定の位置に位置決めするのに利用される。アライメント光学系１５０は、アライメントマーク１８０を横切る方向（Ｘ方向）に沿ったアライメントマーク１８０の位置を計測する。なお、図１（ａ）においては、光源や光源からの光でレチクル１１０を照明する照明光学系は省略されている。
【００１６】
制御部１７０は、図示しないＣＰＵ、メモリを有し、露光装置１００の動作を制御する。制御部１７０は、図示しない照明装置、図示しないレチクルステージの駆動部、基板ステージ１４０の駆動部、アライメント信号処理部１６０と電気的に接続されている。制御部１７０は、アライメント信号処理部１６０からのアライメントマーク１８０の位置情報に基づいて、基板ステージ１４０の駆動を介して基板１３０の位置決めを行う。アライメント信号処理部１６０と制御部１７０とは、検出信号から基板１３０の位置を決定する方法を実行する情報処理装置を構成する。
【００１７】
まず、アライメントマーク１８０の検出原理について説明する。図１（ｂ）は、アライメント光学系１５０の主要な構成要素を示す光路図である。アライメント光源１５１からの照明光は、ビームスプリッタ１５２で反射し、レンズ１５３を通り、基板１３０上のアライメントマーク１８０を照明する。アライメントマーク１８０からの光（反射光、回折光）は、レンズ１５３、ビームスプリッタ１５２、レンズ１５４を通り、ビームスプリッタ１５５で分割され、それぞれＣＣＤセンサー１５６及び１５７で受光される。
【００１８】
アライメントマーク１８０は、レンズ１５３，１５４により１００倍程度の結像倍率で拡大され、ＣＣＤセンサー１５６，１５７に結像される。ＣＣＤセンサー１５６，１５７はそれぞれ、アライメントマーク１８０のＸ方向のずれ計測用、アライメントマーク１８０のＹ方向のずれ計測用になっており、光軸に対して９０度回転させて設置されている。ＣＣＤセンサー１５６，１５７としてラインセンサーを使用してもよく、この場合、計測方向に対して垂直な方向にのみにパワーを持つシリンドリカルレンズにより、当該垂直方向に集光して光学的に情報を積分（平均化）するのが好ましい。Ｘ方向及びＹ方向の計測原理は同じなので、Ｘ方向の位置計測について説明する。
【００１９】
アライメントマーク１８０は、各ショットのスクライブライン上に配置されており、例えば、図２（ａ）、（ｂ）に示す形状のアライメントマークを使用することができる。ここで、図２（ａ）は、アライメントマーク１８０Ａの平面図であり、図２（ｂ）は、アライメントマーク１８０Ａの断面図である。図２（ａ）において、アライメントマーク１８０Ａは、等間隔で配置された４つのマーク要素１８２Ａを含んでいる。なお、実際には、アライメントマーク１８０Ａの上にレジストが塗布されているが、図２（ａ）、（ｂ）では図示を省略している。
【００２０】
アライメントマーク１８０Ａは、図２（ａ）に示すように、計測方向であるＸ方向に４μｍ、非計測方向であるＹ方向に２０μｍの矩形のマーク要素１８２ＡをＸ方向に２０μｍピッチで４つ並べている。マーク要素１８２Ａの断面構造は、図２（ｂ）に示すように、凹形状をしている。図２（ａ）のアライメントマーク１８０Ａを用いて、レンズ１５３，１５４のＮＡに入らない大きな角度のエッジ部での散乱光の発生やエッジ部での散乱光の干渉により、ＣＣＤセンサー１５６で撮像された像は、一般的に図２（ｃ）のようになる。アライメントマーク１８０Ａはその輪郭部が暗くなる。これは、明視野画像で多く観察される像であり、その特徴と言える。ここで、図２（ｃ）は、図２（ａ）に示すアライメントマーク１８０Ａを光学的に検出した場合のマークの検出信号の波形である。
【００２１】
このように撮像されたアライメントマーク１８０の画像はアライメント信号処理部１６０を介して、アライメント信号処理が行われる。アライメント信号処理はアライメントマーク信号（検出信号）のエッジ部分を検出し、エッジ間の距離を計算する方法や正規化相関によるパターンマッチング法など各種提案されている。従来技術では、特徴量を図２（ｃ）のアライメントマーク信号から直接算出していた。しかし、本発明では、アライメントマーク信号から直接特徴量を算出しない。本発明では、図３（ａ）に示すように、アライメントマーク信号２１に処理２２（第１工程）を行って第１評価値を決定しこの第１評価値から特徴量（第２評価値）２３を決定する。本実施形態では、図３（ｂ）で示される第１評価値を用いて位置計測を行う。しかしながら、それには限定されず、位置計測は、アライメントマーク信号に対して行ってもよい。
【００２２】
処理２２で、アライメント信号処理部１６０は、アライメントマーク信号２１の波形を計測方向における複数の評価位置で評価し、各評価位置における波形の対称性を示す第１評価値を決定する。アライメント信号処理部１６０は、注目位置を挟むように配置された２つの窓を用いて評価を行う。アライメント信号処理部１６０は、各評価位置を注目位置としたときの波形における２つの窓の中の部分に基づいて第１評価値を決定する。２つの窓の中の部分は、図４（ａ）のアライメントマーク信号２１の強度ｙ（ｘ）を示す波形のうち、２つの矩形で囲まれる２つの領域における信号である。なお、ｘは、評価位置を示す座標である。アライメントマーク信号２１がｙ（ｘ）で表わされるとき、第１評価値ＥＳ（ｘ）は、例えば、ＥＳ（ｘ）＝１／Ｓ（ｘ）で表わされる。ただし、Ｓ（ｘ）は図４（ｃ）に示される式で定義される。すなわち、ＥＳ（ｘ）の一例は、下式で示される。
【００２３】
【数１】
0005922927.tif 000002
【００２４】
アライメント信号処理部１６０は、アライメントマーク信号２１の計測方向におけるすべての位置（すべてのｘ）についてＥＳ（ｘ）を決定する。図４（ｂ）は、このＥＳ（ｘ）で表わされる信号の一例を示す。なお、ＥＳ（ｘ）の求め方は、正規化相関によるパターンマッチング法など他の方法であってもよい。アライメントマークの位置を代表する代表位置は、例えば、処理２２で決定されたＥＳ（ｘ）のグラフの重心位置とする。Ｓ（ｘ）の極小値付近は、離散信号なので関数近似などでサブピクセル（ピクセル間のデータ）を補完して算出する。
【００２５】
以下に、マークの位置計測の基礎とする特徴量（第２評価値）を決定する方法を図５（ａ）のフローチャートを用いて説明する。この特徴量の決定方法のプログラムは、図１（ａ）の制御部１７０に格納されている。まず、Ｓ４０１で、制御部１７０は、アライメント信号処理部１６０により決定された複数の評価位置（ｘ）における第１評価値ＥＳ（ｘ）の信号を取得する。Ｓ４０２で、制御部１７０は、第１評価値ＥＳ（ｘ）の信号の歪度Ｓｋｅｗを決定する。歪度Ｓｋｅｗは、マークの代表位置によって二分される２つの領域における第１評価値に基づいて決定される、代表位置における第１評価値の対称性を示す第２評価値の一例を構成する。
【００２６】
この第１評価値ＥＳ（ｘ）の信号の歪度Ｓｋｅｗは、本実施形態における特徴量である。ｇはＥＳ（ｘ）のグラフにおける重心位置を示す座標とする。μ３＝｛Σ（ｘ−ｇ）３ＥＳ（ｘ）｝／ΣＥＳ（ｘ）とし、μ２＝｛Σ（ｘ−ｇ）２ＥＳ（ｘ）｝／ΣＥＳ（ｘ）とする。そうすると、特徴量である歪度Ｓｋｅｗは、μ３／μ２１．５で定義される。図５（ｂ）を用いて、歪度Ｓｋｅｗの特性を述べる。図５（ｂ）のＡは歪み度Ｓｋｅwが正規分布である場合を示し、分布の重心位置に対し線対称な分布は、歪度Ｓｋｅｗ＝０になる。また、ＢやＣのように、分布の重心位置に対し線対称でない分布は、歪度Ｓｋｅｗ＞０、或いは、歪度Ｓｋｅｗ＜０になる。
【００２７】
図１（ａ）の制御部１７０に内蔵される、特徴量（第２評価値）を決定する方法は、図５（ｃ）のフローチャートの手順で行ってもよい。まず、Ｓ４００１で、制御部１７０は、第１評価値の信号を取得する。次に、Ｓ４００２で、制御部１７０は、取得した信号を加工処理する。加工処理の信号例は後術する。最後に、Ｓ４００３で、制御部１７０は、加工処理された信号の歪度Ｓｋｅｗを決定する。
【００２８】
Ｓ４００２の加工処理がなされた信号の例を示す。図６（ａ）は、加工をしていない信号であり、図３（ｂ）、図４（ｂ）に相当する。図６（ｂ）は、図６（ａ）の信号に、ローパスフィルタで処理するローパスフィルタ処理を施した信号例である。図６（ｃ）〜（ｅ）、（ｉ）は、図６（ａ）の信号の一部の領域のみを抽出する抽出処理を施している。図６（ｃ）は、図６（ａ）のＥＳ（ｘ）の最大値の８０％以上をゼロにした信号例である。ゼロとする範囲の下限は、８０％に限定されず、ＥＳ（ｘ）の最小値より大きくＥＳ（ｘ）の最大値より小さい値であればよい。図６（ｄ）は、図６（ａ）のＥＳ（ｘ）の最大値の８０％以下をゼロにした信号例である。ゼロとする範囲の上限は、８０0％に限定されず、ＥＳ（ｘ）の最大値より小さい値であればよい。
【００２９】
図６（ｅ）は、図６（ａ）のＥＳ（ｘ）の最大値の５０％以上から最大値の９０％以下の範囲以外をゼロにした信号例である。ゼロとする範囲を定める境界値は５０％、及び、９０％に限定されない。図６（ｆ）は、図６（ｂ）のＥＳ(ｘ)の最大値の８０％以上をゼロにした信号例である。ゼロとする範囲の下限は、８０％に限定されず、ＥＳ（ｘ）の最小値より大きくＥＳ（ｘ）の最大値より小さい値であればよい。図６（ｇ）は、図６（ｂ）のＥＳ（ｘ）の最大値の８０％以下をゼロにした信号例である。ゼロとする範囲の上限は、８０％に限定されず、ＥＳ（ｘ）の最大値より小さい値であればよい。図６（ｈ）は、図６（ｂ）のＥＳ(ｘ)の最大値の５０％以上から最大値の９０％以下の範囲以外をゼロにした信号例である。ゼロとする範囲を定める境界値は５０％、及び、９０％に限定されない。
【００３０】
図６（ｉ）は、図６（ａ）から算出した代表位置（ｘ＝ｐ）からｗ１離れた位置ｐｗ１から、代表位置からｗ２離れた位置ｐｗ２までの領域以外のＥＳ（ｘ）の値をゼロにした信号例である。代表位置ｘ＝ｐは、図６（ａ）のＥＳ（ｘ）の重心位置、又は、図６（ａ）のＥＳ（ｘ）の最大値若しくは最小値を与える位置である。図６（ｊ）は、図６（ｂ）から算出した代表位置からｗ１離れた位置ｐｗ１から、代表位置からｗ２離れた位置ｐｗ２までの領域以外のＥＳ（x）の値をゼロにした信号例である。
【００３１】
テレセン度、デフォーカス量、段差量を固定し、収差量のみ変化させてアライメントマークを撮像したアライメントマーク信号から図５（ｃ）のＳ４００１、Ｓ４００２を行ってＥＳ（ｘ）の信号を加工処理した信号を得た。加工されたＥＳ（ｘ）の信号を図７（ａ）に示す。図７（ａ）の信号は、図６（ｉ）で代表位置をＥＳ（ｘ）の最大値を有する位置とし、ｗ１＝１７．５画素、ｗ２＝１７．５画素にした信号である。図７（ｂ）は、これらの加工されたＥＳ（ｘ）の信号の重心位置を横軸に、各加工されたＥＳ（ｘ）の信号の歪度Ｓｋｅｗを縦軸にとったグラフである。線形近似のＲ２相関度は、０．９９９９である。また、計測誤差をｙ、歪度（Ｓｋｅｗ）をｘとすると、計測誤差ｙと歪度ｘの関係式は、ｙ＝−９７ｘ−１６になる。このことから、計測誤差とＥＳ（ｘ）の信号を加工した信号の歪度Ｓｋｅｗとの間には強い相関があると考えられる。
【００３２】
アライメントマーク信号では、プロセス要因（マーク段差）、装置要因（デフォーカス量、収差、テレセン度）、及び、プロセス要因と装置要因との相互作用により、計測誤差が発生する。図７（ｃ）は、複数のアライメントマーク信号を図５（ａ）の手順Ｓ４０１、Ｓ４０２を行い得られた対称性分布の信号ＥＳ（ｘ）の歪度ＳｋｅｗとＥＳ（ｘ）の重心位置との関係を示す。信号ＥＳ（ｘ）は、図６（ｉ）で代表位置をＥＳ（ｘ）の最大値を与える位置とし、ｗ１＝ｗ２＝１７．５画素とした信号である。
【００３３】
計測誤差を補正する位置計測方法
図７（ｃ）に示したように、プロセス要因（マーク段差）、装置要因（デフォーカス量、収差、テレセン度）、及び、プロセス要因と装置要因との相互作用による計測誤差と対称性分布の信号ＥＳ（ｘ）の歪度Ｓｋｅｗとの間には強い相関があることを示した。以下に、図１（a）の制御部１７０に内蔵されるプログラムの位置決定方法を図８、図９のフローチャートを用いて説明する。図８は、歪度Ｓｋｅｗと計測誤差と関係を示す式（情報）を算出する手順である。まず、データベースＤＢとして、アライメントマーク信号から、図５（ａ）、或いは、図５（ｃ）の手順で決定した歪度Ｓｋｅｗ、歪度を決定するのに使用した信号ＥＳ（ｘ）の加工方法、計測誤差の組を予め求めて格納しておく。１つのアライメントマーク信号から、歪度、加工方法、計測誤差の組み合わせは複数あってもよい。加工方法とは、例えば図６（ａ）から図６（ｊ）のどれに相当するかである。また、計測誤差は、例えば、重ね合わせ検査装置で取得した重ね合わせ誤差である。Ｎ個のアライメントマーク信号それぞれから前記歪度、加工方法、計測誤差の組合せを予め得ておく。
【００３４】
Ｓ７０１で、アライメント信号処理部１６０は、ＤＢから同一の加工方法の歪度Ｓｋｅｗと計測誤差を選択し、歪度Ｓｋｅｗと計測誤差の関係式を算出する。制御部１７０は、Ｓ７０１をＤＢに蓄積されている加工方法の種類の数だけ行う。制御部１７０は、最後に、歪度を算出した加工方法と、歪度Ｓｋｅｗと計測誤差との関係式とを対応づけてＤＢ２に蓄積する。
【００３５】
図９は、制御部１７０が計測誤差を補正してアライメントマークの位置を計測する手順である。Ｓ７００１で、アライメント信号処理部１６０は、計測対象のアライメントマーク信号を取得する。Ｓ７００２で、アライメント信号処理部１６０は、第１評価値ＥＳ（x）を求める。ＥＳ（ｘ）の信号は、例えば、図３（ｂ）に示す信号である。Ｓ７００３で、制御部１７０は、図３（ｂ）、図４（ｂ）に示される第１評価値に基づいてマークの代表位置を決定する。Ｓ７００４で、制御部１７０は、アライメント信号処理部１６０が決定した信号ＥＳ（ｘ）を加工する。例えば、図６（ｂ）から図６（ｊ）のように加工する。なお、マークの代表位置は、アライメントマーク信号、または、ＥＳ（ｘ）を加工した信号から求めてもよい。
【００３６】
Ｓ７００５で、制御部１７０は、Ｓ７００４で加工したＥＳ（ｘ）の信号の歪度Ｓｋｅｗを算出する。Ｓ７００６で、制御部１７０は、Ｓ７００４で加工した加工方法に対応する、歪度Ｓｋｅｗと計測誤差との関係式を、予め蓄積しておいたＤＢ２から取得する。Ｓ７００７で、制御部１７０は、Ｓ７００５で算出した歪度Ｓｋｅｗを、Ｓ７００６で取得した歪度Ｓｋｅｗと計測誤差との関係式に代入して、計測誤差を算出する。Ｓ７００８で、制御部１７０は、Ｓ７００３で決定したマークの代表位置にＳ７００７で算出した計測誤差を加算して補正することによって補正後のマーク位置を決定する。
【００３７】
上記図９の手順の効果についての検証を行った。アライメントマーク信号は、シミュレーション信号を用いた。更に、図９のＳ７００４では、ＥＳ（ｘ）の信号を図６（ｉ）で述べた手順で加工した信号とした。なお、図６（ｉ）の加工方法では、計測誤差をｙ、歪度（Ｓｋｅｗ）をｘとすると、図７（ｃ）に示されるように、計測誤差ｙと歪度ｘの関係式は、ｙ＝−９７ｘ−１６である。この関係式を用いて、Ｓ７００３で決定したマークの代表位置を補正した。補正の効果を図１０に示す。補正前の計測誤差（３σ）５１．７５ｎｍを、補正後に１９．６６ｎｍに低減できた。
【００３８】
歪度以外の特徴量
以上、ＥＳ（ｘ）の信号の歪度、又は、加工を施したＥＳ（ｘ）の信号の歪度をアライメントマーク信号の特徴量（第２評価値）とした例について説明した。しかしながら、位置計測における計測誤差を算出するために用いる特徴量（第２評価値）は、ＥＳ（ｘ）の信号の歪度でなくてもよい。以下、歪度以外の特徴量を使用する場合について説明する。
【００３９】
本実施形態では、代表位置によって二分される２つの領域のうちの一方の領域におけるＥＳ（ｘ）の傾きの平均値をａとし、他方の領域におけるＥＳ（ｘ）の傾きの平均値をｂとする。このとき、｜ａ｜／｜ｂ｜又は（｜ａ｜−｜ｂ｜）／（｜ａ｜＋｜ｂ｜）で表わされる値を特徴量（第２評価値）とする。例を図１１に示す。ここで、ＥＳ（ｘ）は図６（ａ）の加工を施さない信号を使用した。Ｐ’が代表位置である。Ａは、代表位置に対しプラス側（Ｘ座標が大きくなる側）の領域、Ｂは代表位置に対しマイナス側（Ｘ座標が小さくなる側）の領域を示している。まず、制御部１７０は、ＥＳ（ｘ）のｘに関する微分信号を算出する。領域Ａの微分信号の平均値をａ、領域Ｂの微分信号の平均値をｂとし、｜ａ｜／｜ｂ｜又は（｜ａ｜−｜ｂ｜）／（｜ａ｜＋｜ｂ｜）を特徴量とした。
【００４０】
リソグラフィ装置の変形例
上記の実施形態では、露光装置におけるアライメントマークの位置計測を行った。しかし、本発明に係る位置計測は、図１（ｂ）で例示したようなアライメント光学系を有する、荷電粒子線描画装置等のマスクレス露光装置や、インプリント装置においても適用できる。
【００４１】
物品の製造方法の実施形態
本発明の実施形態にかける物品の製造方法は、例えば、半導体デバイス等のマイクロデバイスや微細構造を有する素子等の物品を製造するのに好適である。本実施形態の物品の製造方法は、基板（基板に塗布された感光剤）に上記のリソグラフィ装置を用いてパターンを転写（形成）する工程と、かかる工程でパターンを転写された基板を加工する工程とを含む。該加工する工程は、基板に転写された潜像パターンを現像する工程を含みうる。または、インプリント装置により基板に転写（形成）されたパターンをエッチング等により整形する工程を含みうる。更に、かかる製造方法は、他の周知の工程（酸化、成膜、蒸着、ドーピング、平坦化、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング等）を含みうる。本実施形態の物品の製造方法は、従来の方法に比べて、物品の性能・品質・生産性・生産コストの少なくとも１つにおいて有利である。
【００４２】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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