(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
剛性サーキュラ・スプラインと、可とう性フレックススプラインと、ウェーブ・ジェネレータとを備え、
前記可とう性フレックススプラインは前記剛性サーキュラ・スプラインの内部に回転できるように配置され、
前記ウェーブ・ジェネレータは前記可とう性フレックススプラインの内部に回転できるように配置され、ベアリングと、前記ベアリング内に配置された楕円状リングとを有し、前記ベアリングは前記ウェーブ・ジェネレータの外周縁となる外周縁を有し、前記ベアリングの外周縁は前記可とう性フレックススプラインの内側環状面に当接し、
前記ウェーブ・ジェネレータの回転軸と平行なＺ軸を有するＸＹＺ直交座標系において、前記外周縁のＹＺ平面上の曲率半径ＲGXは下記の数式で定義され、
【数１５】
0005976854.tif 000018
前記ｙxおよび前記ｚxは下記の楕円パラメトリック方程式を満たし、
【数１６】
0005976854.tif 000019
前記ａxは前記楕円状リングを格納する前の前記ベアリングの前記外周縁のＹＺ平面上の半長軸であり、前記ｃａxは前記半長軸の０ではない修正係数であり、前記ｂxは前記楕円状リングを格納する前の前記ベアリングの前記外周縁のＹＺ平面上の半短軸であり、ｃｂxは前記半短軸の０ではない修正係数であり、前記θは前記ウェーブ・ジェネレータの前記外周縁の離心角であることを特徴とする伝動精度を向上させる波動歯車装置。
【請求項２】
前記ウェーブ・ジェネレータの前記外周縁のＸＹ平面上の曲率半径ＲGZは下記の数式で定義され、
【数１７】
0005976854.tif 000020
前記ｘzおよび前記ｙzは下記の楕円パラメトリック方程式を満し、
【数１８】
0005976854.tif 000021
前記ａzは前記ウェーブ・ジェネレータの前記外周縁のＸＹ平面上の半長軸であり、前記ｃａzは前記半長軸の０ではない修正係数であり、前記ｂzは前記ウェーブ・ジェネレータの前記外周縁のＸＹ平面上の半短軸であり、前記ｃｂzは前記半短軸の０ではない修正係数であり、前記θは前記ウェーブ・ジェネレータの前記外周縁の離心角であることを特徴とする請求項１に記載の伝動精度を向上させる波動歯車装置。
【請求項３】
前記楕円状リングが前記ベアリング内に格納される前、前記ウェーブ・ジェネレータの前記外周縁のＹＺ平面上の半長軸と、前記可とう性フレックススプラインの内径との関係は下記の式に基づいて成立され、
【数１９】
0005976854.tif 000022
前記ＤFXは変形前の前記可とう性フレックススプラインの内径であり、
前記ウェーブ・ジェネレータの前記外周縁のＹＺ平面上の半長軸、前記楕円状リングの半長軸および前記ベアリングの厚さとの関係は下記の式に基づいて成立され、
【数２０】
0005976854.tif 000023
前記ａxは前記楕円状リングを格納する前の前記ベアリングの前記外周縁のＹＺ平面上の半長軸であり、前記Ａは前記楕円状リングの半長軸であり、前記Ｔは前記ベアリングの厚さであることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の伝動精度を向上させる波動歯車装置。
【請求項４】
前記ウェーブ・ジェネレータの前記外周縁のＹＺ平面上の曲率半径、前記ウェーブ・ジェネレータの前記ベアリングの幅、変形前の前記可とう性フレックススプラインの内径および円弧修正係数は、下記の式に基づいて成立され、
【数２１】
0005976854.tif 000024
前記ＲGXは前記ウェーブ・ジェネレータの前記外周縁のＹＺ平面上の曲率半径であり、前記Ｗは前記ウェーブ・ジェネレータの前記ベアリングの幅であり、前記ＤFXは変形前の前記可とう性フレックススプラインの内径であり、前記ｅは円弧修正係数であることを特徴とする請求項３に記載の伝動精度を向上させる波動歯車装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、波動歯車装置、特に伝動精度を向上させる波動歯車装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
波動歯車装置は高減速比をもつ減速機である。従来の構造は剛性サーキュラ・スプラインと、可とう性フレックススプラインと、ウェーブ・ジェネレータとを備える。ウェーブ・ジェネレータは可とう性フレックススプラインの内部に回転できるように配置される。可とう性フレックススプラインは剛性サーキュラ・スプラインの内部に回転できるように配置され、かつウェーブ・ジェネレータにより楕円状にたわめられる。ウェーブ・ジェネレータが動力源により駆動され、回転する際、剛性サーキュラ・スプラインおよび可とう性フレックススプラインは、ウェーブ・ジェネレータの長軸に対応する歯が互いに噛み合い、ウェーブ・ジェネレータの短軸に対応する歯が完全に離れた状態になる。剛性サーキュラ・スプラインおよび可とう性フレックススプラインは歯数に差があるため、ウェーブ・ジェネレータを持続的に回転させれば、歯数の差により高減速比を実現させ、高トルクを生じることができる。
【０００３】
可とう性フレックススプラインはウェーブ・ジェネレータにより楕円状にたわめられるため、動力伝動に伴って内環状面に微動摩耗現象が発生し、長期にわたって稼動すれば、伝動精度に影響を与える。上述した問題に対し、特許文献１はウェーブ・ジェネレータのベアリングの外環状面の端面を加工し、凹状部を形成し、凹状部と可とう性フレックススプラインの幅の間との比率を一定にしたため、可とう性フレックススプラインは、可とう性フレックススプライン内に装着されたウェーブ・ジェネレータの生じた推力をウェーブ・ジェネレータの端面の凹状部によって降下させ、微動摩耗現象を減少させることができる。しかしながら、実際に使用してみると、改善できた部分および効果は相当に限られる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】日本実用新案公開平６−１９８７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、微動摩耗現象を効果的に改善し、伝動精度を向上させることが可能な波動歯車装置を提供することを主な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述の目的を達成するために、本発明による波動歯車装置は、剛性サーキュラ・スプラインと、可とう性フレックススプラインと、ウェーブ・ジェネレータとを備える。可とう性フレックススプラインは剛性サーキュラ・スプラインの内部に回転できるように配置される。ウェーブ・ジェネレータは可とう性フレックススプラインの内部に回転できるように配置され、ベアリングと、ベアリング内に配置された楕円状リングとを有する。ベアリングはウェーブ・ジェネレータの外周縁となる外周縁を有する。ベアリングの外周縁は可とう性フレックススプラインの内側環状面に当接する。外周縁のＹＺ平面上の曲率半径ＲGXは下記の数式で定義される。
【数１】
0005976854.tif 000002
ｙxおよびｚxは下記の楕円パラメトリック方程式を満たす。
【数２】
0005976854.tif 000003
【０００７】
上述した楕円パラメトリック方程式において、ａxは楕円状リングを格納する前のベアリングの外周縁のＹＺ平面上の半長軸である。ｃａxは半長軸の０ではない修正係数である。ｂxは楕円状リングを格納する前のベアリングの外周縁のＹＺ平面上の半短軸である。ｃｂxは半短軸の０ではない修正係数である。θはウェーブ・ジェネレータの外周縁の離心角である。
【０００８】
ウェーブ・ジェネレータの外周縁のＸＹ平面上の曲率半径ＲGzは下記の数式で定義される。
【数３】
0005976854.tif 000004
ｘzおよびｙzは下記の楕円パラメトリック方程式を満たす。
【数４】
0005976854.tif 000005
【０００９】
上述した楕円パラメトリック方程式において、ａzはウェーブ・ジェネレータの外周縁のＸＹ平面上の半長軸である。ｃａzは半長軸の０ではない修正係数である。ｂzはウェーブ・ジェネレータの外周縁のＸＹ平面上の半短軸である。ｃｂzは半短軸の０ではない修正係数である。θはウェーブ・ジェネレータの外周縁の離心角である。
【００１０】
波動歯車装置のウェーブ・ジェネレータの外周縁は上述したパラメトリック方程式に基づいて調整された後、曲率が可変な円弧面となるため、ウェーブ・ジェネレータと可とう性フレックススプラインとの接触面積を増加させ、微動摩耗現象を改善し、伝動精度を向上させる目的を達成できる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の構造を示す模式図である。
【図２】本発明においてウェーブ・ジェネレータのＹＺ平面上の曲率を調整する過程を示す模式図である。
【図３】本発明においてウェーブ・ジェネレータのＸＹ平面上の曲率を調整する過程を示す模式図である。
【図４】本発明において曲率が調整される前の伝動誤差と、曲率が調整された後の伝動誤差とを示すグラフである。
【図５】本発明において曲率が調整される前の遅延誤差と、曲率が調整された後の遅延誤差とを示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
図１に示すように、本発明による波動歯車装置１０は、剛性サーキュラ・スプライン２０と、可とう性フレックススプライン３０と、ウェーブ・ジェネレータと４０を備える。
【００１３】
剛性サーキュラ・スプライン２０は、内側環状面２２を有する。可とう性フレックススプライン３０は、剛性サーキュラ・スプライン２０内に装着され、外側環状面３２および内側環状面３４を有する。外側環状面３２は剛性サーキュラ・スプライン２０の内側環状面２２に対応する。剛性サーキュラ・スプライン２０の内側環状面２２の歯数は可とう性フレックススプライン３０の外側環状面３２の歯数より二枚多い。剛性サーキュラ・スプライン２０と可とう性フレックススプライン３０はモジュールが同じである。モジュールは歯車のピッチ円直径を歯数で割った商である。
【００１４】
ウェーブ・ジェネレータ４０は、可とう性フレックススプライン３０内に装着され、ベアリング４２および楕円状リング４４を有する。ベアリング４２は外周縁４６を有する。外周縁４６は可とう性フレックススプライン３０の内側環状面３４に当接する。楕円状リング４４はベアリング４２内に装着される。楕円状リング４４が動力源により駆動され、回転するとベアリング４２を連動させる。続いてベアリング４２の外周縁４６は可とう性フレックススプライン３０の内側環状面３４に当接し、可とう性フレックススプライン３０を変形させる。このとき剛性サーキュラ・スプライン２０の内側環状面２２および可とう性フレックススプライン３０の外側環状面３２は、ウェーブ・ジェネレータ４０の長軸に対応する歯が互いに噛み合い、ウェーブ・ジェネレータ４０の短軸に対応する歯が完全に離れた状態になるため、高トルクを生じることができる。
【００１５】
ウェーブ・ジェネレータ４０のベアリング４２の外周縁４６と可とう性フレックススプライン３０の内側環状面３４との接触面積を増加させるために、本発明はウェーブ・ジェネレータ４０の外周縁４６の曲率を調整する。図２に示すように、ウェーブ・ジェネレータ４０の外周縁４６のＹＺ平面上の曲率半径ＲGXは下記の数式で定義される。
【数５】
0005976854.tif 000006
ｙxおよびｚxは下記の楕円パラメトリック方程式（１）を満たす。
【数６】
0005976854.tif 000007
【００１６】
楕円パラメトリック方程式（１）において、ａxは楕円状リング４４を格納する前のウェーブ・ジェネレータ４０のベアリング４２の外周縁４６のＹＺ平面上の半長軸である。ｃａxは半長軸修正係数である。ｂxは楕円状リング４４を格納する前のウェーブ・ジェネレータ４０のベアリング４２の外周縁４６のＹＺ平面上の半短軸である。ｃｂxは半短軸修正係数である。θはウェーブ・ジェネレータ４０の外周縁４６のＹＺ平面上の離心角である。
【００１７】
続いて、図３に示すように、ウェーブ・ジェネレータ４０の外周縁４６のＸＹ平面上の曲率半径ＲGZは下記の数式で定義される。
【数７】
0005976854.tif 000008
ｘzおよびｙzは下記の楕円パラメトリック方程式（２）を満たす。
【数８】
0005976854.tif 000009
【００１８】
楕円パラメトリック方程式（２）において、ａzはウェーブ・ジェネレータ４０の外周縁４６のＸＹ平面上の半長軸である。ｃａzは半長軸修正係数である。ｂzはウェーブ・ジェネレータ４０の外周縁４６のＸＹ平面上の半短軸である。ｃｂzは半短軸修正係数である。θはウェーブ・ジェネレータ４０の外周縁４６の離心角である。
【００１９】
楕円状リング４４がベアリング４２内に格納された後、ウェーブ・ジェネレータ４０の外周縁４６が楕円形となるため、ウェーブ・ジェネレータ４０の外周縁４６のＹＺ平面上の曲率半径ＲGXは楕円パラメトリック方程式（１）のほかに下記のパラメトリック方程式（３）を満たさなければならない。
【数９】
0005976854.tif 000010
【００２０】
楕円パラメトリック方程式（３）において、ＲGXはウェーブ・ジェネレータ４０の外周縁４６のＹＺ平面上の曲率半径である。Ｗはウェーブ・ジェネレータ４０のベアリング４２の幅である。ＤFXは変形前の可とう性フレックススプライン３０の内径である。ｅは円弧修正係数である。
【００２１】
楕円状リング４４がベアリング４２内に格納された後、楕円状リング４４を格納する前のウェーブ・ジェネレータ４０の外周縁４６のＹＺ平面上の半長軸ａxは下記の方程式（２）および方程式（３）を満たさなければならない。
【数１０】
0005976854.tif 000011
ＤFXは変形前の可とう性フレックススプライン３０の内径である。Ａは楕円状リング４４の半長軸である。Ｔはベアリング４２の厚さである。
【００２２】
上述したとおり、ウェーブ・ジェネレータ４０はＹＺ平面上の曲率半径ＲGXが楕円パラメトリック方程式（１）、楕円パラメトリック方程式（３）、方程式（２）および方程式（３）に基づいて求められ、ＸＹ平面上の曲率半径ＲGZが楕円パラメトリック方程式（２）に基づいて求められる。続いて、曲率半径ＲGXおよび曲率半径ＲGZに基づいてウェーブ・ジェネレータ４０の外周縁４６の楕円曲線を最適になるように調整すればウェーブ・ジェネレータ４０と可とう性フレックススプライン３０との接触面積が増加するため、動力伝導に伴ってウェーブ・ジェネレータ４０に生じた微動摩耗現象を改善することができる。続いて同一条件下で行われた実験結果は下記の通りである。図４および表１により、調整前の伝動誤差に比べて調整後の伝動誤差は約４３．６１％減少し、図５および表２により、調整前の遅延現象に比べて調整後の遅延現象は６２．６７％減少することが判明したため、本発明は曲率調整によって伝動精度を大幅に向上させ、遅延誤差を低減することができる。
【表１】
0005976854.tif 000012
【表２】
0005976854.tif 000013
【００２３】
続いて、本発明は上述によって求めた曲率半径ＲGXおよび曲率半径ＲGZに基づいて可とう性フレックススプライン３０とウェーブ・ジェネレータ４０との間の接触圧力を計算することができる。
【００２４】
まず、下記の方程式（４）および方程式（５）に基づいてＲxおよびＲzを求める。
【数１１】
0005976854.tif 000014
Ｒxは楕円状リング４４を格納する前のウェーブ・ジェネレータ４０の外周縁４６のＹＺ平面上の曲率半径である。ＲFXは可とう性フレックススプライン３０のＹＺ平面上の曲率半径である。Ｒzはウェーブ・ジェネレータ４０の外周縁４６のＸＹ平面上の曲率半径である。ＲFZは可とう性フレックススプライン３０のＸＹ平面上の曲率半径である。
【００２５】
続いて、下記の方程式（６）に基づいて等価曲率半径Ｒを求める。
【数１２】
0005976854.tif 000015
【００２６】
続いて、等価ヤング率Ｅ、楕円積分の近似式ｇおよび楕円パラメーターｋeに基づいて楕円形接触面積の長軸ａeおよび楕円形接触面積の短軸ｂeを求める。
【数１３】
0005976854.tif 000016
ＷZは剛性サーキュラ・スプライン２０と可とう性フレックススプライン３０が噛み合った時にウェーブ・ジェネレータ４０の外周縁４６が受けた接触応力である。Ｖaは可とう性フレックススプライン３０のポアソン比である。Ｅaは可とう性フレックススプライン３０のヤング率である。Ｖbはウェーブ・ジェネレータ４０のポアソン比である。Ｅbはウェーブ・ジェネレータ４０のヤング率である。
【００２７】
最後に、方程式（７）に基づいて計算すれば、接触圧力Ｐを求めることができる。
【数１４】
0005976854.tif 000017
【符号の説明】
【００２８】
１０：波動歯車装置、  
２０：剛性サーキュラ・スプライン、
２２：内側環状面、
３０：可とう性フレックススプライン、
３２：外側環状面、
３４：内側環状面、
４０：ウェーブ・ジェネレータ、
４２：ベアリング、
４４：楕円状リング、
４６：外周縁
【図１】
0005976854.tif 000025
【図２】
0005976854.tif 000026
【図３】
0005976854.tif 000027
【図４】
0005976854.tif 000028
【図５】
0005976854.tif 000029