(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学装置を製造する方法であって、
基板上に、入力と第１及び第２の出力とを備える光学スプリッタを形成する工程と、
前記基板上に、第１及び第２の入力と第１の出力とを備える光学コンバイナを形成する工程と、
前記基板上に、第１区間及び第２区間を全体で有する第１及び第２の導波路を形成する工程と、を有し、
前記第１の導波路が前記スプリッタの前記第１の出力から前記コンバイナの前記第１の入力まで光を伝播させ、前記第２の導波路が前記スプリッタの前記第２の出力から前記コンバイナの前記第２の入力まで光を伝播させ、
前記第１区間の第１の照射が、前記第１区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第１区間における複屈折率を変化させ、前記第１の照射による複屈折率の変化が前記第１の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第１の関数ｆａとなるように、前記第１区間が構成され、
前記第２区間の第２の照射が、前記第２区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第２区間における複屈折率を変化させ、前記第２の照射による複屈折率の変化が前記第２の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第２の関数ｆｂとなるように、前記第２区間が構成され、
前記第１の関数と前記第２の関数が異なり、
周波数誤差（ＦＥ）、及び、前記第１及び第２の導波路間の差分経路中の複屈折により生じる偏光依存周波数シフト（ＰＤＦＳｄ）の双方を夫々所望の変化量だけ補正するために、前記第１及び第２の関数に基づいて、前記第１の照射で前記第１区間の第１の所定の長さ、及び、前記第２の照射で前記第２区間の第２の所定の長さを決定する工程と、
前記第１の照射で前記第１区間の前記第１の所定の長さ、及び、前記第２の照射で前記第２区間の前記第２の所定の長さを照射するトリミング工程を有し、
前記トリミング工程が、
前記トリミング工程後に、前記スプリッタの前記入力に与えられた特定の波長の光が相互に直交する第１及び第２の偏光状態を含む場合、前記第１の偏光状態の光の部分が前記コンバイナの前記第１の出力に現れ、前記第２の偏光状態の光の部分が前記コンバイナの前記第１の出力に現れないようにするものであり、
導波路のコア部分の線幅が、前記第１区間と前記第２区間とで異なり、
前記第１の関数と前記第２の関数の相違が、少なくとも一部は、前記第１区間と前記第２区間との間の前記コア部分の線幅の相違により生じていることを特徴とする方法。
【請求項２】
光学装置を製造する方法であって、
基板上に、入力と第１及び第２の出力とを備える光学スプリッタを形成する工程と、
前記基板上に、第１及び第２の入力と第１の出力とを備える光学コンバイナを形成する工程と、
前記基板上に、第１区間及び第２区間を全体で有する第１及び第２の導波路を形成する工程と、を有し、
前記第１の導波路が前記スプリッタの前記第１の出力から前記コンバイナの前記第１の入力まで光を伝播させ、前記第２の導波路が前記スプリッタの前記第２の出力から前記コンバイナの前記第２の入力まで光を伝播させ、
前記第１区間の第１の照射が、前記第１区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第１区間における複屈折率を変化させ、前記第１の照射による複屈折率の変化が前記第１の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第１の関数ｆａとなるように、前記第１区間が構成され、
前記第２区間の第２の照射が、前記第２区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第２区間における複屈折率を変化させ、前記第２の照射による複屈折率の変化が前記第２の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第２の関数ｆｂとなるように、前記第２区間が構成され、
前記第１の関数と前記第２の関数が異なり、
前記第１の照射で前記第１区間の第１の所定の長さ、及び、前記第２の照射で前記第２区間の第２の所定の長さを照射するトリミング工程を有し、
前記トリミング工程が、
前記トリミング工程後に、前記スプリッタの前記入力に与えられた特定の波長の光が相互に直交する第１及び第２の偏光状態を含む場合、前記第１の偏光状態の光の部分が前記コンバイナの前記第１の出力に現れ、前記第２の偏光状態の光の部分が前記コンバイナの前記第１の出力に現れないようにするものであり、
波長λの光の処理に使用するために、
前記第１の関数がｆａ（Δｎａ）＝ｑａΔｎａで与えられ、
前記第２の関数がｆｂ（Δｎｂ）＝ｑｂΔｎｂで与えられ、
但し、Δｎａが前記第１区間における前記第１の照射による前記平均屈折率の変化であり、Δｎｂが前記第２区間における前記第２の照射による前記平均屈折率の変化であり、ｑａ及びｑｂが夫々前記第１及び第２区間における照射のゼロでない比例定数であり、ｑａとｑｂが異なる値であり、
ｈａ及びｈｂが下記式で与えられ、但し、Δγが複屈折により誘起される位相遅れの所望の変化であり、Δφが前記第１及び第２の導波路間の相対的な位相遅れの所望の変化であり、少なくともΔγとΔφの何れか一方がゼロでなく、
0005955944.tif 000028
ｈａ及びｈｂから、書き込み長｜ｈａ｜及び｜ｈｂ｜を決定する工程と、
｜ｈａ｜に依存して前記第１の所定の長さを決定する工程と、
｜ｈｂ｜に依存して前記第２の所定の長さを決定する工程と、を有し、
導波路のコア部分の線幅が、前記第１区間と前記第２区間とで異なり、
前記第１の関数と前記第２の関数の相違が、少なくとも一部は、前記第１区間と前記第２区間との間の前記コア部分の線幅の相違により生じていることを特徴とする方法。
【請求項３】
光学装置を製造する方法であって、
基板上に、入力と第１及び第２の出力とを備える光学スプリッタを形成する工程と、
前記基板上に、第１及び第２の入力と第１の出力とを備える光学コンバイナを形成する工程と、
前記基板上に、第１区間及び第２区間を全体で有する第１及び第２の導波路を形成する工程と、を有し、
前記第１の導波路が前記スプリッタの前記第１の出力から前記コンバイナの前記第１の入力まで光を伝播させ、前記第２の導波路が前記スプリッタの前記第２の出力から前記コンバイナの前記第２の入力まで光を伝播させ、
前記第１区間の第１の照射が、前記第１区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第１区間における複屈折率を変化させ、前記第１の照射による複屈折率の変化が前記第１の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第１の関数ｆａとなるように、前記第１区間が構成され、
前記第２区間の第２の照射が、前記第２区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第２区間における複屈折率を変化させ、前記第２の照射による複屈折率の変化が前記第２の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第２の関数ｆｂとなるように、前記第２区間が構成され、
前記第１の関数と前記第２の関数が異なり、
前記第１の照射で前記第１区間の第１の所定の長さ、及び、前記第２の照射で前記第２区間の第２の所定の長さを照射するトリミング工程を有し、
前記トリミング工程が、
前記トリミング工程後に、前記スプリッタの前記入力に与えられた特定の波長の光が相互に直交する第１及び第２の偏光状態を含む場合、前記第１の偏光状態の光の部分が前記コンバイナの前記第１の出力に現れ、前記第２の偏光状態の光の部分が前記コンバイナの前記第１の出力に現れないようにするものであり、
波長λの光の処理に使用するために、
前記第１の関数がｆａ（Δｎａ）＝ｑａΔｎａで与えられ、
前記第２の関数がｆｂ（Δｎｂ）＝ｑｂΔｎｂで与えられ、
但し、Δｎａが前記第１区間における前記第１の照射による前記平均屈折率の変化であり、Δｎｂが前記第２区間における前記第２の照射による前記平均屈折率の変化であり、ｑａ及びｑｂが夫々前記第１及び第２区間における照射のゼロでない比例定数であり、ｑａとｑｂが異なる値であり、
ｈａ及びｈｂが下記式で与えられ、但し、Δγが複屈折により誘起される位相遅れの所望の変化であり、Δφが前記第１及び第２の導波路間の相対的な位相遅れの所望の変化であり、少なくともΔγとΔφの何れか一方がゼロでなく、
0005955944.tif 000029
前記第１及び第２の所定の長さが夫々｜ｈａ｜及び｜ｈｂ｜に実質的に等しく、
導波路のコア部分の線幅が、前記第１区間と前記第２区間とで異なり、
前記第１の関数と前記第２の関数の相違が、少なくとも一部は、前記第１区間と前記第２区間との間の前記コア部分の線幅の相違により生じていることを特徴とする方法。
【請求項４】
光学装置を製造する方法であって、
基板上に、入力と第１及び第２の出力とを備える光学スプリッタを形成する工程と、
前記基板上に、第１及び第２の入力と第１の出力とを備える光学コンバイナを形成する工程と、
前記基板上に、第１区間及び第２区間を全体で有する第１及び第２の導波路を形成する工程と、を有し、
前記第１の導波路が前記スプリッタの前記第１の出力から前記コンバイナの前記第１の入力まで光を伝播させ、前記第２の導波路が前記スプリッタの前記第２の出力から前記コンバイナの前記第２の入力まで光を伝播させ、
前記第１区間の第１の照射が、前記第１区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第１区間における複屈折率を変化させ、前記第１の照射による複屈折率の変化が前記第１の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第１の関数ｆａとなるように、前記第１区間が構成され、
前記第２区間の第２の照射が、前記第２区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第２区間における複屈折率を変化させ、前記第２の照射による複屈折率の変化が前記第２の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第２の関数ｆｂとなるように、前記第２区間が構成され、
前記第１の関数と前記第２の関数が異なり、
前記第１の照射で前記第１区間の第１の所定の長さ、及び、前記第２の照射で前記第２区間の第２の所定の長さを照射するトリミング工程を有し、
前記トリミング工程が、
前記トリミング工程後に、前記スプリッタの前記入力に与えられた特定の波長の光が相互に直交する第１及び第２の偏光状態を含む場合、前記第１の偏光状態の光の部分が前記コンバイナの前記第１の出力に現れ、前記第２の偏光状態の光の部分が前記コンバイナの前記第１の出力に現れないようにするものであり、
波長λの光の処理に使用するために、
前記第１の関数がｆａ（Δｎａ）＝ｑａΔｎａで与えられ、
前記第２の関数がｆｂ（Δｎｂ）＝ｑｂΔｎｂで与えられ、
但し、Δｎａが前記第１区間における前記第１の照射による前記平均屈折率の変化であり、Δｎｂが前記第２区間における前記第２の照射による前記平均屈折率の変化であり、ｑａ及びｑｂが夫々前記第１及び第２区間における照射のゼロでない比例定数であり、ｑａとｑｂが異なる値であり、
前記第１の導波路が前記第１区間を有し、
前記第２の導波路が、第３区間を有し、
前記第３区間の第３の照射が、前記第３区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第３区間における複屈折率を変化させ、前記第３の照射による複屈折率の変化が前記第３の照射による前記平均屈折率の変化の関数であって、前記第１の関数ｆａと実質的に等しい第３の関数となるように、前記第３区間が構成され、
前記第３の照射で前記第３区間の第３の所定の長さを照射する工程を有し、
前記第３の所定の長さが書き込み長ｈ２に実質的に等しく、前記第１及び第２の所定の長さが夫々、ｈ２＋｜ｈａ｜及び｜ｈｂ｜に実質的に等しく、但し、ｈ２、ｈａ及びｈｂは下記式で与えられ、
0005955944.tif 000030
但し、Δγが複屈折により誘起される位相遅れの所望の変化であり、Δφが前記第１及び第２の導波路間の相対的な位相遅れの所望の変化であり、少なくともΔγとΔφの何れか一方がゼロでなく、Ｂが前記第１区間の前記第１の所定の長さを照射する工程の前の前記第１区間における複屈折率であり、Ｌが前記第１及び第２の導波路の共通経路長であり、ΔＢが前記第１区間の前記第１の照射による複屈折率の変化であり、ｉがｈ２≧０となる任意の整数であり、
0005955944.tif 000031
であって、
導波路のコア部分の線幅が、前記第１区間と前記第２区間とで異なり、
前記第１の関数と前記第２の関数の相違が、少なくとも一部は、前記第１区間と前記第２区間との間の前記コア部分の線幅の相違により生じていることを特徴とする方法。
【請求項５】
光学装置を製造する方法であって、
基板上に、入力と第１及び第２の出力とを備える光学スプリッタを形成する工程と、
前記基板上に、第１及び第２の入力と第１の出力とを備える光学コンバイナを形成する工程と、
前記基板上に、第１区間及び第２区間を全体で有する第１及び第２の導波路を形成する工程と、を有し、
前記第１の導波路が前記スプリッタの前記第１の出力から前記コンバイナの前記第１の入力まで光を伝播させ、前記第２の導波路が前記スプリッタの前記第２の出力から前記コンバイナの前記第２の入力まで光を伝播させ、
前記第１区間の第１の照射が、前記第１区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第１区間における複屈折率を変化させ、前記第１の照射による複屈折率の変化が前記第１の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第１の関数ｆａとなるように、前記第１区間が構成され、
前記第２区間の第２の照射が、前記第２区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第２区間における複屈折率を変化させ、前記第２の照射による複屈折率の変化が前記第２の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第２の関数ｆｂとなるように、前記第２区間が構成され、
前記第１の関数と前記第２の関数が異なり、
前記第１の照射で前記第１区間の第１の所定の長さ、及び、前記第２の照射で前記第２区間の第２の所定の長さを照射するトリミング工程を有し、
前記トリミング工程が、
前記トリミング工程後に、前記スプリッタの前記入力に与えられた特定の波長の光が相互に直交する第１及び第２の偏光状態を含む場合、前記第１の偏光状態の光の部分が前記コンバイナの前記第１の出力に現れ、前記第２の偏光状態の光の部分が前記コンバイナの前記第１の出力に現れないようにするものであり、
波長λの光の処理に使用するために、
前記第１の関数がｆａ（Δｎａ）＝ｑａΔｎａで与えられ、
前記第２の関数がｆｂ（Δｎｂ）＝ｑｂΔｎｂで与えられ、
但し、Δｎａが前記第１区間における前記第１の照射による前記平均屈折率の変化であり、Δｎｂが前記第２区間における前記第２の照射による前記平均屈折率の変化であり、ｑａ及びｑｂが夫々前記第１及び第２区間における照射のゼロでない比例定数であり、ｑａとｑｂが異なる値であり、
前記第１の導波路が前記第２区間を有し、
前記第２の導波路が、第３区間を有し、
前記第３区間の第３の照射が、前記第３区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第３区間における複屈折率を変化させ、前記第３の照射による複屈折率の変化が前記第３の照射による前記平均屈折率の変化の関数であって、前記第２の関数ｆｂと実質的に等しい第３の関数となるように、前記第３区間が構成され、
前記第３の照射で前記第３区間の第３の所定の長さを照射する工程を有し、
前記第３の所定の長さが書き込み長ｈ２に実質的に等しく、前記第１及び第２の所定の長さが夫々、｜ｈａ｜及びｈ２＋｜ｈｂ｜に実質的に等しく、但し、ｈ２、ｈａ及びｈｂは下記式で与えられ、
0005955944.tif 000032
但し、Δγが複屈折により誘起される位相遅れの所望の変化であり、Δφが前記第１及び第２の導波路間の相対的な位相遅れの所望の変化であり、少なくともΔγとΔφの何れか一方がゼロでなく、Ｂが前記第２区間の前記第２の所定の長さを照射する工程の前の前記第２区間における複屈折率であり、Ｌが前記第１及び第２の導波路の共通経路長であり、ΔＢが前記第２区間の前記第２の照射による複屈折率の変化であり、ｉがｈ２≧０となる任意の整数であり、
0005955944.tif 000033
であって、
導波路のコア部分の線幅が、前記第１区間と前記第２区間とで異なり、
前記第１の関数と前記第２の関数の相違が、少なくとも一部は、前記第１区間と前記第２区間との間の前記コア部分の線幅の相違により生じていることを特徴とする方法。
【請求項６】
前記光学コンバイナが、第２の出力を有して前記基板上に形成され、
前記トリミング工程が、
前記トリミング工程後に、前記コンバイナの前記第２の出力に、前記第２の偏光状態の光の部分が現れ、前記第１の偏光状態の光が現れないようにするものであることを特徴とする請求項１〜５の何れか一項に記載の方法。
【請求項７】
光学装置を製造する方法であって、
基板上に、第１区間及び第２区間を全体で有する第１及び第２の導波路を形成する工程を有し、
前記第１区間の第１の照射が、前記第１区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第１区間における複屈折率を変化させ、前記第１の照射による複屈折率の変化が前記第１の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第１の関数ｆａとなるように、前記第１区間が構成され、
前記第２区間の第２の照射が、前記第２区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第２区間における複屈折率を変化させ、前記第２の照射による複屈折率の変化が前記第２の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第２の関数ｆｂとなるように、前記第２区間が構成され、
前記第１の関数と前記第２の関数が異なり、
周波数誤差（ＦＥ）、及び、前記第１及び第２の導波路間の差分経路中の複屈折により生じる偏光依存周波数シフト（ＰＤＦＳｄ）の双方を夫々所望の変化量だけ補正するために、前記第１及び第２の関数に基づいて、前記第１の照射で前記第１区間の第１の所定の長さ、及び、前記第２の照射で前記第２区間の第２の所定の長さを決定する工程と、
前記第１の照射で前記第１区間の前記第１の所定の長さを照射する工程と、前記第２の照射で前記第２区間の前記第２の所定の長さを照射する工程と、を有し、
導波路のコア部分の線幅が、前記第１区間と前記第２区間とで異なり、
前記第１の関数と前記第２の関数の相違が、少なくとも一部は、前記第１区間と前記第２区間との間の前記コア部分の線幅の相違により生じていることを特徴とする方法。
【請求項８】
前記第１の関数が、
前記第１区間における前記第１の照射による前記平均屈折率の変化をΔｎａ、前記第１区間における前記第１の照射によるゼロでない比例定数をｑａとして、
ｆａ（Δｎａ）＝ｑａΔｎａで表されることを特徴とする請求項１又は７に記載の方法。
【請求項９】
前記第２の関数が、
前記第２区間における前記第２の照射による前記平均屈折率の変化をΔｎｂ、前記第２区間における前記第２の照射によるゼロでない比例定数をｑｂとして、
ｆｂ（Δｎｂ）＝ｑｂΔｎｂで表され、
ｑａとｑｂが異なる値であることを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記第１の所定の長さが、前記第２の所定の長さと異なることを特徴とする請求項１及び７〜９のうち何れか１項に記載の方法。
【請求項１１】
前記第１の導波路が前記第１区間を有し、
前記第１及び第２の導波路のうち何れかが、前記第２区間を有し、
前記第２の導波路が第３区間を有し、
前記第１及び第２の導波路のうち前記第２区間を有しない導波路上に、第４区間を有し、
前記第３区間の第３の照射が、前記第３区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第３区間における複屈折率を変化させ、前記第３の照射による複屈折率の変化が前記第３の照射による前記平均屈折率の変化の関数であって、前記第１の関数ｆａと実質的に等しい第３の関数となるように、前記第３区間が構成され、
前記第４区間の第４の照射が、前記第４区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第４区間における複屈折率を変化させ、前記第４の照射による複屈折率の変化が前記第４の照射による前記平均屈折率の変化の関数であって、前記第２の関数ｆｂと実質的に等しい第４の関数となるように、前記第４区間が構成されていることを特徴とする請求項１及び７〜１０のうち何れか１項に記載の方法。
【請求項１２】
前記第３の照射で前記第３区間の第３の所定の長さを照射する工程を有することを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
光学装置を製造する方法であって、
基板上に、第１区間及び第２区間を全体で有する第１及び第２の導波路を形成する工程を有し、
前記第１区間の第１の照射が、前記第１区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第１区間における複屈折率を変化させ、前記第１の照射による複屈折率の変化が前記第１の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第１の関数ｆａとなるように、前記第１区間が構成され、
前記第２区間の第２の照射が、前記第２区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第２区間における複屈折率を変化させ、前記第２の照射による複屈折率の変化が前記第２の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第２の関数ｆｂとなるように、前記第２区間が構成され、
前記第１の関数と前記第２の関数が異なり、
前記第１の照射で前記第１区間の第１の所定の長さを照射する工程と、前記第２の照射で前記第２区間の第２の所定の長さを照射する工程と、を有し、
波長λの光の処理に使用するために、
前記第１の関数がｆａ（Δｎａ）＝ｑａΔｎａで与えられ、
前記第２の関数がｆｂ（Δｎｂ）＝ｑｂΔｎｂで与えられ、
但し、Δｎａが前記第１区間における前記第１の照射による前記平均屈折率の変化であり、Δｎｂが前記第２区間における前記第２の照射による前記平均屈折率の変化であり、ｑａ及びｑｂが夫々前記第１及び第２区間における照射のゼロでない比例定数であり、ｑａとｑｂが異なる値であり、
ｈａ及びｈｂが下記式で与えられ、但し、Δγが複屈折により誘起される位相遅れの所望の変化であり、Δφが前記第１及び第２の導波路間の相対的な位相遅れの所望の変化であり、少なくともΔγとΔφの何れか一方がゼロでなく、
0005955944.tif 000034
ｈａ及びｈｂから、書き込み長｜ｈａ｜及び｜ｈｂ｜を決定する工程と、
｜ｈａ｜に依存して前記第１の所定の長さを決定する工程と、
｜ｈｂ｜に依存して前記第２の所定の長さを決定する工程と、を有し、
導波路のコア部分の線幅が、前記第１区間と前記第２区間とで異なり、
前記第１の関数と前記第２の関数の相違が、少なくとも一部は、前記第１区間と前記第２区間との間の前記コア部分の線幅の相違により生じていることを特徴とする方法。
【請求項１４】
光学装置を製造する方法であって、
基板上に、第１区間及び第２区間を全体で有する第１及び第２の導波路を形成する工程を有し、
前記第１区間の第１の照射が、前記第１区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第１区間における複屈折率を変化させ、前記第１の照射による複屈折率の変化が前記第１の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第１の関数ｆａとなるように、前記第１区間が構成され、
前記第２区間の第２の照射が、前記第２区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第２区間における複屈折率を変化させ、前記第２の照射による複屈折率の変化が前記第２の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第２の関数ｆｂとなるように、前記第２区間が構成され、
前記第１の関数と前記第２の関数が異なり、
前記第１の照射で前記第１区間の第１の所定の長さを照射する工程と、前記第２の照射で前記第２区間の第２の所定の長さを照射する工程と、を有し、
波長λの光の処理に使用するために、
前記第１の関数がｆａ（Δｎａ）＝ｑａΔｎａで与えられ、
前記第２の関数がｆｂ（Δｎｂ）＝ｑｂΔｎｂで与えられ、
但し、Δｎａが前記第１区間における前記第１の照射による前記平均屈折率の変化であり、Δｎｂが前記第２区間における前記第２の照射による前記平均屈折率の変化であり、ｑａ及びｑｂが夫々前記第１及び第２区間における照射のゼロでない比例定数であり、ｑａとｑｂが異なる値であり、
ｈａ及びｈｂが下記式で与えられ、但し、Δγが複屈折により誘起される位相遅れの所望の変化であり、Δφが前記第１及び第２の導波路間の相対的な位相遅れの所望の変化であり、少なくともΔγとΔφの何れか一方がゼロでなく、
0005955944.tif 000035
前記第１及び第２の所定の長さが夫々｜ｈａ｜及び｜ｈｂ｜に実質的に等しく、
導波路のコア部分の線幅が、前記第１区間と前記第２区間とで異なり、
前記第１の関数と前記第２の関数の相違が、少なくとも一部は、前記第１区間と前記第２区間との間の前記コア部分の線幅の相違により生じていることを特徴とする方法。
【請求項１５】
光学装置を製造する方法であって、
基板上に、第１区間及び第２区間を全体で有する第１及び第２の導波路を形成する工程を有し、
前記第１区間の第１の照射が、前記第１区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第１区間における複屈折率を変化させ、前記第１の照射による複屈折率の変化が前記第１の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第１の関数ｆａとなるように、前記第１区間が構成され、
前記第２区間の第２の照射が、前記第２区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第２区間における複屈折率を変化させ、前記第２の照射による複屈折率の変化が前記第２の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第２の関数ｆｂとなるように、前記第２区間が構成され、
前記第１の関数と前記第２の関数が異なり、
前記第１の照射で前記第１区間の第１の所定の長さを照射する工程と、前記第２の照射で前記第２区間の第２の所定の長さを照射する工程と、を有し、
波長λの光の処理に使用するために、
前記第１の関数がｆａ（Δｎａ）＝ｑａΔｎａで与えられ、
前記第２の関数がｆｂ（Δｎｂ）＝ｑｂΔｎｂで与えられ、
但し、Δｎａが前記第１区間における前記第１の照射による前記平均屈折率の変化であり、Δｎｂが前記第２区間における前記第２の照射による前記平均屈折率の変化であり、ｑａ及びｑｂが夫々前記第１及び第２区間における照射のゼロでない比例定数であり、ｑａとｑｂが異なる値であり、
前記第１の導波路が前記第１区間を有し、
前記第２の導波路が、第３区間を有し、
前記第３区間の第３の照射が、前記第３区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第３区間における複屈折率を変化させ、前記第３の照射による複屈折率の変化が前記第３の照射による前記平均屈折率の変化の関数であって、前記第１の関数ｆａと実質的に等しい第３の関数となるように、前記第３区間が構成され、
前記第３の照射で前記第３区間の第３の所定の長さを照射する工程を有し、
前記第３の所定の長さが書き込み長ｈ２に実質的に等しく、前記第１及び第２の所定の長さが夫々、ｈ２＋｜ｈａ｜及び｜ｈｂ｜に実質的に等しく、但し、ｈ２、ｈａ及びｈｂは下記式で与えられ、
0005955944.tif 000036
但し、Δγが複屈折により誘起される位相遅れの所望の変化であり、Δφが前記第１及び第２の導波路間の相対的な位相遅れの所望の変化であり、少なくともΔγとΔφの何れか一方がゼロでなく、Ｂが前記第１区間の前記第１の所定の長さを照射する工程の前の前記第１区間における複屈折率であり、Ｌが前記第１及び第２の導波路の共通経路長であり、ΔＢが前記第１区間の前記第１の照射による複屈折率の変化であり、ｉがｈ２≧０となる任意の整数であり、
0005955944.tif 000037
であって、
導波路のコア部分の線幅が、前記第１区間と前記第２区間とで異なり、
前記第１の関数と前記第２の関数の相違が、少なくとも一部は、前記第１区間と前記第２区間との間の前記コア部分の線幅の相違により生じていることを特徴とする方法。
【請求項１６】
光学装置を製造する方法であって、
基板上に、第１区間及び第２区間を全体で有する第１及び第２の導波路を形成する工程を有し、
前記第１区間の第１の照射が、前記第１区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第１区間における複屈折率を変化させ、前記第１の照射による複屈折率の変化が前記第１の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第１の関数ｆａとなるように、前記第１区間が構成され、
前記第２区間の第２の照射が、前記第２区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第２区間における複屈折率を変化させ、前記第２の照射による複屈折率の変化が前記第２の照射による前記平均屈折率の変化のゼロでない第２の関数ｆｂとなるように、前記第２区間が構成され、
前記第１の関数と前記第２の関数が異なり、
前記第１の照射で前記第１区間の第１の所定の長さを照射する工程と、前記第２の照射で前記第２区間の第２の所定の長さを照射する工程と、を有し、
波長λの光の処理に使用するために、
前記第１の関数がｆａ（Δｎａ）＝ｑａΔｎａで与えられ、
前記第２の関数がｆｂ（Δｎｂ）＝ｑｂΔｎｂで与えられ、
但し、Δｎａが前記第１区間における前記第１の照射による前記平均屈折率の変化であり、Δｎｂが前記第２区間における前記第２の照射による前記平均屈折率の変化であり、ｑａ及びｑｂが夫々前記第１及び第２区間における照射のゼロでない比例定数であり、ｑａとｑｂが異なる値であり、
前記第１の導波路が前記第２区間を有し、
前記第２の導波路が、第３区間を有し、
前記第３区間の第３の照射が、前記第３区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第３区間における複屈折率を変化させ、前記第３の照射による複屈折率の変化が前記第３の照射による前記平均屈折率の変化の関数であって、前記第２の関数ｆｂと実質的に等しい第３の関数となるように、前記第３区間が構成され、
前記第３の照射で前記第３区間の第３の所定の長さを照射する工程を有し、
前記第３の所定の長さが書き込み長ｈ２に実質的に等しく、前記第１及び第２の所定の長さが夫々、｜ｈａ｜及びｈ２＋｜ｈｂ｜に実質的に等しく、但し、ｈ２、ｈａ及びｈｂは下記式で与えられ、
0005955944.tif 000038
但し、Δγが複屈折により誘起される位相遅れの所望の変化であり、Δφが前記第１及び第２の導波路間の相対的な位相遅れの所望の変化であり、少なくともΔγとΔφの何れか一方がゼロでなく、Ｂが前記第２区間の前記第２の所定の長さを照射する工程の前の前記第２区間における複屈折率であり、Ｌが前記第１及び第２の導波路の共通経路長であり、ΔＢが前記第２区間の前記第２の照射による複屈折率の変化であり、ｉがｈ２≧０となる任意の整数であり、
0005955944.tif 000039
であって、
導波路のコア部分の線幅が、前記第１区間と前記第２区間とで異なり、
前記第１の関数と前記第２の関数の相違が、少なくとも一部は、前記第１区間と前記第２区間との間の前記コア部分の線幅の相違により生じていることを特徴とする方法。
【請求項１７】
前記基板上に、入力と第１及び第２の出力とを備える光学スプリッタを形成する工程と、
前記基板上に、第１及び第２の入力と第１の出力とを備える光学コンバイナを形成する工程と、を有し、
前記第１の導波路が前記スプリッタの前記第１の出力から前記コンバイナの前記第１の入力まで光を伝播させ、前記第２の導波路が前記スプリッタの前記第２の出力から前記コンバイナの前記第２の入力まで光を伝播させることを特徴とする請求項７及び１３〜１６のうち何れか１項に記載の方法。
【請求項１８】
前記第１の照射で前記第１区間の前記第１の所定の長さを照射する工程、及び、前記第２の照射で前記第２区間の前記第２の所定の長さを照射する工程が、
両方の照射工程の後、前記スプリッタの前記入力に与えられた光が、前記コンバイナの前記第１の出力において実質的に偏光に依存しない出力損失で現れるように、行われることを特徴とする請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記第１の照射で前記第１区間の前記第１の所定の長さを照射する工程、及び、前記第２の照射で前記第２区間の前記第２の所定の長さを照射する工程が、
両方の照射工程の後、前記スプリッタの前記入力に与えられた特定の波長の光が相互に直交する第１及び第２の偏光状態を含む場合、前記第１の偏光状態の光の部分が前記コンバイナの前記第１の出力に現れ、前記第２の偏光状態の光の部分が前記コンバイナの前記第１の出力に現れないように、行われることを特徴とする請求項１〜６及び１７のうち何れか１項に記載の方法。
【請求項２０】
波長λの光の処理に使用するために、
前記第１の導波路が前記第１区間を有し、
前記第２の導波路が、第３区間を有し、
前記第３区間の第３の照射が、前記第３区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第３区間における複屈折率を変化させ、前記第３の照射による複屈折率の変化が前記第３の照射による前記平均屈折率の変化の関数であって、前記第１の関数ｆａと実質的に等しい第３の関数となるように、前記第３区間が構成され、
前記第３の照射で前記第３区間の第３の所定の長さを照射する工程と、
書き込み長ｈ２を決定する工程と、
ｈ２に依存して前記第１及び第３の所定の長さを決定する工程と、を有し、
前記第１区間の前記第１の所定の長さを照射する工程の前の前記第１区間における複屈折率をＢ、前記第１及び第２の導波路の共通経路長をＬ、前記第１区間の前記第１の照射による複屈折率の変化をΔＢ、ｉをｈ２≧０となる任意の整数として、ｈ２が
0005955944.tif 000040
で与えられることを特徴とする請求項１、７又は１７に記載の方法。
【請求項２１】
波長λの光の処理に使用するために、
前記第１の関数がｆａ（Δｎａ）＝ｑａΔｎａで与えられ、
前記第２の関数がｆｂ（Δｎｂ）＝ｑｂΔｎｂで与えられ、
但し、Δｎａが前記第１区間における前記第１の照射による前記平均屈折率の変化であり、Δｎｂが前記第２区間における前記第２の照射による前記平均屈折率の変化であり、ｑａ及びｑｂが夫々前記第１及び第２区間における照射のゼロでない比例定数であり、ｑａとｑｂが異なる値であり、
ｈａ及びｈｂが下記式で与えられ、但し、Δγが複屈折により誘起される位相遅れの所望の変化であり、Δφが前記第１及び第２の導波路間の相対的な位相遅れの所望の変化であり、少なくともΔγとΔφの何れか一方がゼロでなく、
0005955944.tif 000041
ｈａ及びｈｂから、書き込み長｜ｈａ｜及び｜ｈｂ｜を決定する工程と、
｜ｈａ｜に依存して前記第１の所定の長さを決定する工程と、
｜ｈｂ｜に依存して前記第２の所定の長さを決定する工程と、を有することを特徴とする請求項１、７又は１７に記載の方法。
【請求項２２】
波長λの光の処理に使用するために、
前記第１の関数がｆａ（Δｎａ）＝ｑａΔｎａで与えられ、
前記第２の関数がｆｂ（Δｎｂ）＝ｑｂΔｎｂで与えられ、
但し、Δｎａが前記第１区間における前記第１の照射による前記平均屈折率の変化であり、Δｎｂが前記第２区間における前記第２の照射による前記平均屈折率の変化であり、ｑａ及びｑｂが夫々前記第１及び第２区間における照射のゼロでない比例定数であり、ｑａとｑｂが異なる値であり、
ｈａ及びｈｂが下記式で与えられ、但し、Δγが複屈折により誘起される位相遅れの所望の変化であり、Δφが前記第１及び第２の導波路間の相対的な位相遅れの所望の変化であり、少なくともΔγとΔφの何れか一方がゼロでなく、
0005955944.tif 000042
前記第１及び第２の所定の長さが夫々｜ｈａ｜及び｜ｈｂ｜に実質的に等しいことを特徴とする請求項１、７又は１７に記載の方法。
【請求項２３】
前記第１の導波路が前記第１区間を有し、
前記第２の導波路が、第３区間を有し、
前記第３区間の第３の照射が、前記第３区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第３区間における複屈折率を変化させ、前記第３の照射による複屈折率の変化が前記第３の照射による前記平均屈折率の変化の関数であって、前記第１の関数ｆａと実質的に等しい第３の関数となるように、前記第３区間が構成され、
前記第３の照射で前記第３区間の第３の所定の長さを照射する工程と、
書き込み長ｈ２を決定する工程と、
ｈ２に依存して前記第３の所定の長さを決定する工程と、を有し、
前記第１の所定の長さを決定する工程が、ｈ２に依存して行われ、
但し、ｈ２が下記式で与えられ、
0005955944.tif 000043
Ｂが前記第１区間の前記第１の所定の長さを照射する工程の前の前記第１区間における複屈折率であり、Ｌが前記第１及び第２の導波路の共通経路長であり、ΔＢが前記第１区間の前記第１の照射による複屈折率の変化であり、ｉがｈ２≧０となる任意の整数であり、
0005955944.tif 000044
であることを特徴とする請求項３、１４又は２２に記載の方法。
【請求項２４】
波長λの光の処理に使用するために、
前記第１の関数がｆａ（Δｎａ）＝ｑａΔｎａで与えられ、
前記第２の関数がｆｂ（Δｎｂ）＝ｑｂΔｎｂで与えられ、
但し、Δｎａが前記第１区間における前記第１の照射による前記平均屈折率の変化であり、Δｎｂが前記第２区間における前記第２の照射による前記平均屈折率の変化であり、ｑａ及びｑｂが夫々前記第１及び第２区間における照射のゼロでない比例定数であり、ｑａとｑｂが異なる値であり、
前記第１の導波路が前記第１区間を有し、
前記第２の導波路が、第３区間を有し、
前記第３区間の第３の照射が、前記第３区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第３区間における複屈折率を変化させ、前記第３の照射による複屈折率の変化が前記第３の照射による前記平均屈折率の変化の関数であって、前記第１の関数ｆａと実質的に等しい第３の関数となるように、前記第３区間が構成され、
前記第３の照射で前記第３区間の第３の所定の長さを照射する工程を有し、
前記第３の所定の長さが書き込み長ｈ２に実質的に等しく、前記第１及び第２の所定の長さが夫々、ｈ２＋｜ｈａ｜及び｜ｈｂ｜に実質的に等しく、但し、ｈ２、ｈａ及びｈｂは下記式で与えられ、
0005955944.tif 000045
但し、Δγが複屈折により誘起される位相遅れの所望の変化であり、Δφが前記第１及び第２の導波路間の相対的な位相遅れの所望の変化であり、少なくともΔγとΔφの何れか一方がゼロでなく、Ｂが前記第１区間の前記第１の所定の長さを照射する工程の前の前記第１区間における複屈折率であり、Ｌが前記第１及び第２の導波路の共通経路長であり、ΔＢが前記第１区間の前記第１の照射による複屈折率の変化であり、ｉがｈ２≧０となる任意の整数であり、
0005955944.tif 000046
であることを特徴とする請求項１、７又は１７に記載の方法。
【請求項２５】
波長λの光の処理に使用するために、
前記第１の関数がｆａ（Δｎａ）＝ｑａΔｎａで与えられ、
前記第２の関数がｆｂ（Δｎｂ）＝ｑｂΔｎｂで与えられ、
但し、Δｎａが前記第１区間における前記第１の照射による前記平均屈折率の変化であり、Δｎｂが前記第２区間における前記第２の照射による前記平均屈折率の変化であり、ｑａ及びｑｂが夫々前記第１及び第２区間における照射のゼロでない比例定数であり、ｑａとｑｂが異なる値であり、
前記第１の導波路が前記第２区間を有し、
前記第２の導波路が、第３区間を有し、
前記第３区間の第３の照射が、前記第３区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第３区間における複屈折率を変化させ、前記第３の照射による複屈折率の変化が前記第３の照射による前記平均屈折率の変化の関数であって、前記第２の関数ｆｂと実質的に等しい第３の関数となるように、前記第３区間が構成され、
前記第３の照射で前記第３区間の第３の所定の長さを照射する工程を有し、
前記第３の所定の長さが書き込み長ｈ２に実質的に等しく、前記第１及び第２の所定の長さが夫々、｜ｈａ｜及びｈ２＋｜ｈｂ｜に実質的に等しく、但し、ｈ２、ｈａ及びｈｂは下記式で与えられ、
0005955944.tif 000047
但し、Δγが複屈折により誘起される位相遅れの所望の変化であり、Δφが前記第１及び第２の導波路間の相対的な位相遅れの所望の変化であり、少なくともΔγとΔφの何れか一方がゼロでなく、Ｂが前記第２区間の前記第２の所定の長さを照射する工程の前の前記第２区間における複屈折率であり、Ｌが前記第１及び第２の導波路の共通経路長であり、ΔＢが前記第２区間の前記第２の照射による複屈折率の変化であり、ｉがｈ２≧０となる任意の整数であり、
0005955944.tif 000048
であることを特徴とする請求項１、７又は１７に記載の方法。
【請求項２６】
前記第１及び第２区間の両方が、前記第１の導波路上、又は前記第２の導波路上にあることを特徴とする請求項１〜２５の何れか１項に記載の方法。
【請求項２７】
前記第１及び第２区間のうち一方が前記第１の導波路上に、他方が前記第２の導波路上にあることを特徴とする請求項１〜２５の何れか１項に記載の方法。
【請求項２８】
前記第１区間が、前記第１の導波路上の複数の不連続な小区間、又は、前記第２の導波路上の複数の不連続な小区間を含んでなることを特徴とする請求項１〜２７の何れか１項に記載の方法。
【請求項２９】
前記第１の照射で前記第１区間の第１の所定の長さを照射する工程が、前記第１の所定の長さを構成する複数の不連続な長さを照射する工程を有することを特徴とする請求項１〜２８の何れか１項に記載の方法。
【請求項３０】
前記第１の照射が第１の照射特性を有し、前記第２の照射が前記第１の照射特性と異なる第２の照射特性を有し、前記第１及び第２の関数間の相違が、前記第１及び第２の照射特性間の相違とは独立していることを特徴とする請求項１〜２９の何れか１項に記載の方法。
【請求項３１】
波長λの光の処理に使用する光学装置を製造する方法であって、
基板上に、入力と第１及び第２の出力とを備える光学スプリッタを形成する工程と、
前記基板上に、第１及び第２の入力と第１の出力とを備える光学コンバイナを形成する工程と、
前記基板上に、第１区間を有する第１の導波路と第２区間を有する第２の導波路を形成する工程と、を有し、
前記第１の導波路が前記スプリッタの前記第１の出力から前記第１区間を通って前記コンバイナの前記第１の入力まで光を伝播させ、前記第２の導波路が前記スプリッタの前記第２の出力から前記第２区間を通って前記コンバイナの前記第２の入力まで光を伝播させ、
夫々の前記区間における第１の照射が、夫々の前記区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、夫々の前記区間における複屈折率を変化させるように、前記第１及び第２区間が構成され、
書き込み長ｈ２を決定する工程と、
ｈ２に依存して第１及び第２の所定の長さを決定する工程と、
前記第１区間の前記第１の所定の長さを照射する工程と、
前記第２区間の前記第２の所定の長さを照射する工程と、を更に有し、
ｈ２が下記式で与えられ
0005955944.tif 000049
但し、Ｂが前記第１区間の前記第１の所定の長さを照射する工程の前の前記第１区間における複屈折率であり、Ｌが前記第１及び第２の導波路の共通経路長であり、ΔＢが前記第１区間の前記第１の照射による複屈折率の変化であり、ｉがｈ２≧０となる任意の整数であり、
0005955944.tif 000050
であることを特徴とする方法。
【請求項３２】
前記第１の所定の長さを、前記装置の動作周波数の所望の変化に依存して決定する工程を有することを特徴とする請求項３１に記載の方法。
【請求項３３】
書き込み長｜ｈ１｜を決定する工程を更に有し、但し、
0005955944.tif 000051
であり、Δφが前記第１及び第２の導波路間の相対的な位相遅れの所望の変化であり、Δｎが前記第１区間の前記第１の照射による屈折率の平均の変化であり、
前記第１の所定の長さを決定する工程が、｜ｈ１｜とｈ２を加算する工程を含むことを特徴とする請求項３１または３２に記載の方法。
【請求項３４】
波長λの光の処理に使用する光学装置を製造する方法であって、
基板上に、入力と第１及び第２の出力とを備える光学スプリッタを形成する工程と、
前記基板上に、第１及び第２の入力と第１の出力とを備える光学コンバイナを形成する工程と、
前記基板上に、第１区間を有する第１の導波路と第２区間を有する第２の導波路を形成する工程と、を有し、
前記第１の導波路が前記スプリッタの前記第１の出力から前記第１区間を通って前記コンバイナの前記第１の入力まで光を伝播させ、前記第２の導波路が前記スプリッタの前記第２の出力から前記第２区間を通って前記コンバイナの前記第２の入力まで光を伝播させ、
夫々の前記区間における第１の照射が、夫々の前記区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、夫々の前記区間における複屈折率を変化させるように、前記第１及び第２区間が構成され、
前記第１区間の前記第１の所定の長さを照射する工程と、
前記第２区間の前記第２の所定の長さを照射する工程と、を有し、
前記第１及び第２の所定の長さが共に下記式のｈ２に実質的に等しく、
0005955944.tif 000052
但し、Ｂが前記第１区間の前記第１の所定の長さを照射する工程の前の前記第１区間における複屈折率であり、Ｌが前記第１及び第２の導波路の共通経路長であり、ΔＢが前記第１区間の前記第１の照射による複屈折率の変化であり、ｉがｈ２≧０となる任意の整数であり、
0005955944.tif 000053
であることを特徴とする方法。
【請求項３５】
波長λの光の処理に使用する光学装置を製造する方法であって、
基板上に、入力と第１及び第２の出力とを備える光学スプリッタを形成する工程と、
前記基板上に、第１及び第２の入力と第１の出力とを備える光学コンバイナを形成する工程と、
前記基板上に、第１区間を有する第１の導波路と第２区間を有する第２の導波路を形成する工程と、を有し、
前記第１の導波路が前記スプリッタの前記第１の出力から前記第１区間を通って前記コンバイナの前記第１の入力まで光を伝播させ、前記第２の導波路が前記スプリッタの前記第２の出力から前記第２区間を通って前記コンバイナの前記第２の入力まで光を伝播させ、
夫々の前記区間における第１の照射が、夫々の前記区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、夫々の前記区間における複屈折率を変化させるように、前記第１及び第２区間が構成され、
前記第１区間の前記第１の所定の長さを照射する工程と、
前記第２区間の前記第２の所定の長さを照射する工程と、を有し、
前記第１及び第２の所定の長さのうち一方が｜ｈ１｜＋ｈ２に実質的に等しく、他方がｈ２に実質的に等しく、ｈ１及びｈ２が、下記式で与えられ、
0005955944.tif 000054
但し、Δφが前記第１及び第２の導波路間の相対的な位相遅れの所望の変化であり、Δｎが前記第１区間の前記第１の照射による前記屈折率の平均の変化であり、Ｂが前記第１区間の前記第１の所定の長さを照射する工程の前の前記第１区間における複屈折率であり、Ｌが前記第１及び第２の導波路の共通経路長であり、ΔＢが前記第１区間の前記第１の照射による複屈折率の変化であり、ｉがｈ２≧０となる任意の整数であり、
0005955944.tif 000055
であることを特徴とする方法。
【請求項３６】
波長λの光の処理に使用する光学装置を製造する方法であって、
基板上に、入力と第１及び第２の出力とを備える光学スプリッタを形成する工程と、
前記基板上に、第１及び第２の入力と第１の出力とを備える光学コンバイナを形成する工程と、
前記基板上に、光を前記スプリッタの前記第１の出力から前記コンバイナの前記第１の入力まで伝播させる、第１区間を備える第１の導波路を形成する工程と、を有し、
前記第１区間の第１の照射が、前記第１区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第１区間における複屈折率を変化させ、前記第１の照射による複屈折率の変化が、前記第１区間における前記第１の照射による前記平均屈折率の変化をΔｎａ、前記第１区間の前記第１の照射に対する比例定数をｑａとして、ｑａΔｎａで表されるように、前記第１区間が構成され、
前記基板上に、光を前記スプリッタの前記第２の出力から前記コンバイナの前記第２の入力まで伝播させる第２の導波路を形成する工程と、
前記第１及び第２の導波路間の差分経路中の複屈折により生じる偏光依存周波数シフト（ＰＤＦＳｄ）を所望の変化量だけ補正するために、下記式で表される書き込み長ｈａを決定する工程と、
0005955944.tif 000056
ｈａに依存して前記第１の所定の長さを決定する工程と、
前記第１の照射で前記第１区間の第１の所定の長さを照射する工程と、
前記第１の照射の後、周波数誤差調整手段によって周波数誤差（ＦＥ）を所望の値に調整する工程と、を有し、
但し、Δγが前記第１及び第２の導波路間の偏光に依存する経路長差の所望の変化であることを特徴とする方法。
【請求項３７】
前記第１の所定の長さを照射する工程が、前記第１の所定の長さを紫外光で照明する工程を含むことを特徴とする請求項１〜３６の何れか一項に記載の方法。
【請求項３８】
光学装置であって、
入力ポートと第１及び第２の出力ポートとを備える光学スプリッタと、
第１及び第２の入力ポートと第１の出力ポートとを備える光学コンバイナと、
前記スプリッタの前記第１の出力ポートから前記コンバイナの前記第１の入力ポートまでの、第１区間を有する第１の光学経路と、
前記スプリッタの前記第２の出力ポートから前記コンバイナの前記第２の入力ポートまでの第２の光学経路と、を備え、
前記第１及び第２の光学経路の何れかが、第２区間を有し、
前記第１区間が、前記第１区間の第１の照射が、前記第１区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第１区間における複屈折率を変化させ、当該複屈折率の変化が前記平均屈折率の変化に対してゼロでない第１の関数となるように、構成され、
前記第２区間が、前記第２区間の第２の照射が、前記第２区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第２区間における複屈折率を変化させ、当該複屈折率の変化が前記平均屈折率の変化に対してゼロでない第２の関数となるように、構成され、
前記第１の関数と前記第２の関数が異なり、
前記第１及び第２の光学経路間の相対的な位相遅れが所望の変化量Δφだけ補正され、且つ、複屈折により誘起される位相遅れのＴＥ偏光とＴＭ偏光間の差が所望の変化量Δγだけ補正されるように、前記第１及び第２の関数に基づいて、前記第１の照射で前記第１区間の第１の所定の長さ、及び、前記第２の照射で前記第２区間の第２の所定の長さのトリミングが行われ、
光学経路を構成する導波路のコア部分の線幅が、前記第１区間と前記第２区間とで異なり、
前記第１の関数と前記第２の関数の相違が、少なくとも一部は、前記第１区間と前記第２区間との間の前記コア部分の線幅の相違により生じていることを特徴とする装置。
【請求項３９】
前記第１区間の照射が、前記第１区間における複屈折率を、前記第１区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率の変化量に対してゼロでない乗数であるｑａ倍だけ変化させ、
前記第２区間の照射が、前記第２区間における複屈折率を、前記第２区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率の変化量に対してゼロでない乗数であるｑｂ倍だけ変化させ、
ｑａとｑｂが異なる値であることを特徴とする請求項３８に記載の装置。
【請求項４０】
前記第２の光学経路が、第３区間を有し、
前記第１及び第２の光学経路のうち前記第２区間を有しない光学経路上に、第４区間を有し、
前記第３区間における複屈折率の照射依存性と、前記第４区間における複屈折率の照射依存性が異なることを特徴とする請求項３９に記載の装置。
【請求項４１】
前記第１区間と前記第３区間における複屈折率の照射依存性が等しく、前記第２区間と前記第４区間における複屈折率の照射依存性が等しいことを特徴とする請求項４０に記載の装置。
【請求項４２】
前記第３区間の照射が、前記第３区間における複屈折率を、前記第３区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率の変化量に対してゼロでない乗数であるｑｃ倍だけ変化させ、
前記第４区間の照射が、前記第４区間における複屈折率を、前記第４区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率の変化量に対してゼロでない乗数であるｑｄ倍だけ変化させ、
ｑａとｑｃが等しく、ｑｂとｑｄが等しいことを特徴とする請求項４１に記載の装置。
【請求項４３】
波長λの光の処理に使用するために、
前記第１の光学経路が前記第１区間を有し、
前記第２の光学経路が、第３区間を有し、
前記第３区間の第３の照射が、前記第３区間における異常光学軸と通常光学軸の各屈折率の平均屈折率を変化させるとともに、前記第３区間における複屈折率を変化させ、前記第３の照射による複屈折率の変化が前記第３の照射による前記平均屈折率の変化の関数であって、前記第１の関数と実質的に等しい第３の関数となるように、前記第３区間が構成され、
前記第３の照射で前記第３区間の第３の所定の長さのトリミングが行われ、
書き込み長ｈ２に依存して前記第１及び第３の所定の長さが決定されており、
前記第１区間の前記第１の所定の長さを照射する前の前記第１区間における複屈折率をＢ、前記第１及び第２の導波路の共通経路長をＬ、前記第１区間の前記第１の照射による複屈折率の変化をΔＢ、ｉをｈ２≧０となる任意の整数として、前記ｈ２が
0005955944.tif 000057
で与えられていることを特徴とする請求項３８又は３９に記載の装置。
【請求項４４】
前記コンバイナが第２の出力ポートを備えることを特徴とする請求項３８〜４３の何れか１項に記載の装置。
【請求項４５】
前記第１区間及び前記第２区間における異なる複屈折率の照射依存性が、第１及び第２の異なる複屈折率の紫外光照明特性を有することを特徴とする請求項３８〜４４の何れか１項に記載の装置。
【請求項４６】
波長λの光の処理に使用するために、
前記第１の関数がｆａ（Δｎａ）＝ｑａΔｎａで与えられ、
前記第２の関数がｆｂ（Δｎｂ）＝ｑｂΔｎｂで与えられ、
但し、Δｎａが前記第１区間における前記第１の照射による前記平均屈折率の変化であり、Δｎｂが前記第２区間における前記第２の照射による前記平均屈折率の変化であり、ｑａ及びｑｂが夫々前記第１及び第２区間における照射のゼロでない比例定数であり、ｑａとｑｂが異なる値であり、
少なくとも何れか一方がゼロでない前記Δγと前記Δφに対して、ｈａ及びｈｂが下記式で与えられ、
0005955944.tif 000058
ｈａ及びｈｂから、書き込み長｜ｈａ｜及び｜ｈｂ｜が決定され、
前記第１の所定の長さが｜ｈａ｜に依存して、前記第２の長さが｜ｈｂ｜に依存して決定されていることを特徴とする請求項３８〜４５の何れか１項に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
出願人は、米国特許法第１１９条（ｅ）に基づき、２０１１年３月２８日に出願された米国仮出願第６１／４６８，４９９号の利益をここに主張する。当該仮出願の内容の全体が、ここに参照により取り込まれる。
【０００２】
本発明は、一般的には光学装置に関し、特に、当該光学装置の偏光依存性を低減または制御するための技術に関する。
【背景技術】
【０００３】
コンピュータシステム及び通信システムでは、通信回線の帯域幅に関してますます要求が高くなってきている。一般的に、光ファイバは従来の同軸ケーブルに比べてより広い帯域を提供することが知られている。従来の光通信システムでは、光源からの光学出力を強度変調（ＩＭ）して、光ファイバにより伝送されるデジタル信号を生成する。
【０００４】
位相変調（ＰＭ）システムは、ＩＭベースのシステムよりもより高データレート、より長距離の伝送を提供できる。ＰＭによる光通信システムでは、デジタル信号は光の位相を変調することにより生成される。例えば、光差動位相偏移変調（ＤＰＳＫ）は、隣接ビット間の位相差の形でデジタル情報が符号化される光信号形式である。差動４相位相偏移変調（ＤＱＰＳＫ）では、デジタル情報は、円上に等間隔に配置された４点のコンスタレーションを用いて符号化される。４つの位相を用いて、ＤＱＰＳＫは１シンボルに付き２ビットを符号化することができる。ＤＰＳＫ及びＤＱＰＳＫはより高データレート、より長距離の伝送を実現できるが、これらの信号形式は相対的に複雑な受信回路を必要とする。モノリシックのＤＰＳＫまたはＤＱＰＳＫ受信機が、例えばDoerrによる国際公開第２００９／０３８６６２号に記載されている。当該国際公開は、ここで参照により取り込まれる。
【０００５】
２つの隣接ビット間の位相差は、２つの光検出器と遅延マッハツェンダー干渉計（ＭＺＤＩ）を用いたＤＰＳＫ受信チップで検出できる。典型的なＭＺＤＩは、経路長の差が近似的にデータ信号の１信号長となるように設計された等長でない遅延線を備える（ＭＺＤＩは、等長または等長でない遅延線を備えるマッハツェンダー干渉計（ＭＺＩ）の特別な場合である）。しかしながら、ＭＺＤＩにおける遅延は一般に偏光に依存する。この依存性は受信機によりビットが再構成される際の精度を悪化させる。一般的な産業において、ＭＺＤＩの遅延による位相差の偏光に依存する精度は、３°であることが必要とされる。４０Ｇｂ／ｓ程度のＤＰＳＫデータ信号の場合、これは０．３ＧＨｚの偏光に依存する周波数シフトに相当し、現在の最先端の製造設備を用いても、その製造ばらつきのために従来のＭＺＤＩでは極めて困難を伴う。現在において、製造されるＭＺＤＩの偏光依存周波数シフトの標準偏差は、およそ２ＧＨｚである。
【発明の概要】
【０００６】
従って、ＭＺＩのような光学装置の偏光依存周波数シフトを低減し、或いは制御するという問題について、強固な解法を創造する機会が生じている。
【０００７】
概説すると、本発明は導波路上に少なくとも２つの区間を有するＭＺＩまたは光学装置に関し、当該区間のうち第１の区間は、当該第１区間の照射が、第１区間における異常光学軸と通常光学軸との屈折率の平均を変化させるとともに、第１区間における複屈折率を変化させ、複屈折率の変化が平均屈折率の変化に対して第１の関数となるように構成される。当該区間のうち第２の区間は、当該第２区間の照射が、第２区間における異常光学軸と通常光学軸との屈折率の平均を変化させるとともに、第２区間における複屈折率を変化させ、複屈折率の変化が平均屈折率の変化に対して第２の関数となるように構成される。第１の関数と第２の関数は異なる関数である。差動経路上の複屈折により生じる偏光依存位相シフト、結合器により誘起される複屈折により生じる偏光依存位相シフト、及び、周波数誤差を同時に調整または修正すべく、導波路の種々の区間を照射する方法が説明される。
【０００８】
上記発明の概要は本発明の幾つかの態様の基本的理解の提供のために提供されたものである。この概要は本発明の鍵となる、または決定的な要素を確定するものではなく、本発明の範囲を規定したものではない。その目的は、後述されるより詳細な説明の準備として、発明概念を単純化して提示することである。本発明の個別の態様が、特許請求の範囲、明細書及び図面に記載されている。
【０００９】
本発明は、特定の実施形態について説明され、以下の図面を参照する。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】典型的な３ステージインターリーバの伝送スペクトルを示すプロット図である。
【図２】典型的な装置の偏光に依存する損失及び挿入損失を示すプロット図である。
【図３】ＰＬＣベースＭＺＤＩ装置の典型的なレイアウトを示す図である。
【図４】典型的なＭＺＤＩ装置における遅延の偏光依存性を示すプロット図である。
【図５】幾つかの配置における導波路の複屈折性を示す図である。
【図６】幾つかの配置における導波路の複屈折性を示す図である。
【図７】幾つかの配置における導波路の複屈折性を示す図である。
【図８】γの関数としてのＰＤＦＳのプロット図である。
【図９】ここで述べた技術を実行するためのＵＶトリミングのセットアップを示す概略のレイアウト図である。
【図１０】導波路の２つの配置において、複屈折についてのＵＶトリミングの効果を説明する図である。
【図１１】導波路の２つの配置において、複屈折についてのＵＶトリミングの効果を説明する図である。
【図１２】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える光学装置のレイアウト図である。
【図１３】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える光学装置のレイアウト図である。
【図１４】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える光学装置のレイアウト図である。
【図１５】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える光学装置のレイアウト図である。
【図１６】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える光学装置のレイアウト図である。
【図１７】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える光学装置のレイアウト図である。
【図１８】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える光学装置のレイアウト図である。
【図１９】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える光学装置のレイアウト図である。
【図２０】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える光学装置のレイアウト図である。
【図２１】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える偏光ビームスプリッタのレイアウト図である。
【図２２Ａ】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える偏光ビームスプリッタのレイアウト図である。
【図２２Ｂ】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える偏光ビームスプリッタのレイアウト図である。
【図２２Ｃ】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える偏光ビームスプリッタのレイアウト図である。
【図２２Ｄ】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える偏光ビームスプリッタのレイアウト図である。
【図２２Ｅ】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える偏光ビームスプリッタのレイアウト図である。
【図２３】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える光学装置のレイアウト図である。
【図２４】ＵＶ書き込みの実施形態を示す、本発明の特徴を備える光学装置のレイアウト図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下の説明は、当業者が本発明を作製し、利用できるように提示され、特定の応用及びその要件との関係で提供される。開示された実施形態の種々の変更は、当業者にとって明白であり、ここで定義される一般原理は、本発明の精神及び範囲を逸脱することなく、他の実施形態及び応用へ適用されうる。従って、本発明は以下に示す実施形態に限定されるものではなく、ここに開示された原理及び特徴と矛盾しない限りにおいて最も広い範囲が与えられる。
【００１２】
ここで述べる紫外光（ＵＶ）照明ベースのトリミング技術により、過大な偏光依存の周波数誤差を有する製造チップに対するトリミングが可能となり、歩留まりの向上、コストの低減が図られる。偏光依存の分離の制御は、ＤＰＳＫやＤＱＰＳＫ受信チップだけに関連するわけではなく、マッハツェンダー干渉計が使用される他の光学装置にも関連する。ここで説示される技術を採用可能な装置として、例えば、マッハツェンダーベースの可変光学アッテネータ、インターリーバ、スイッチ、偏光ビームスプリッタ、９０°ハイブリッドミキサチップ等がある。また、アレイ導波路回折格子（ＡＷＧ）装置のような、一経路からの光が一以上の他の経路からの光と干渉する他の装置にも適用できる。ＭＺＩの波長が信号波長と一致するように調整される実際の応用において、チップ温度全体が調整されるか、好ましくは、熱光学位相シフタがＭＺＩのアームの一つに配置されてもよい。熱的効果は偏光依存性が非常に小さく、それ故に偏光依存性に影響を与えることなく、かなり良好に波長の調整が可能であることが、当行者は容易に理解できる。チップ上のメタライゼーションを必要とする能動素子を用いる代わりに、代替的に、或いは追加的に、以下に示す別のＭＺＩ区分の第２のＵＶトリミングを用いて波長は調整されてもよい。
【００１３】
平面光回路（ＰＬＣ）ベースのＭＺＩは、多くの場合伝送スペクトルに偏光依存の周波数シフト（ＰＤＦＳ）を示す。
【００１４】
図１に、典型的な例として、３つのカスケード接続されたＭＺＤＩを備えた３ステージインターリーバの伝送スペクトルを示す。図１において、全ての可能な偏光状態を考慮した最大及び最少の伝送スペクトルが示されている。図１から分かるように、およそ−２３ｄＢより上の伝送において、２つのスペクトルはおよそ３ＧＨｚ分、互いにシフトしている。
【００１５】
一般に、ＰＤＦＳは装置の光学的性能に対して負の影響を与える。これは例えば、ＤＰＳＫ、ＱＰＳＫ、ＰＭ−ＱＰＳＫのような、ファイバ光学伝送システムの受信側で用いられるＭＺＩベースの復調方式においてあてはまる。詳細は例えば、Cotruta, D他による"Polarization dependent frequency shift induced BER penalty in DPSK demodulators"、LEOS Annual Meeting Conference Proceedings、4-8 Oct. 2009、pages 483-484に見出すことができる。その教示のために、当該文献は参照により取り込まれる。
【００１６】
図２に、ＰＤＦＳが光学的性能に対して悪影響をもたらす他の例を示す。図２は最大損失２１０と最少損失２２０を示している。図２から分かるように、偏光に依存する損失（ＰＤＬ）２００はフィルタ曲線の急な側面上で急激に増大している。ＰＤＦＳの最少化は、この効果を大きく減少させ、性能を向上させる。
【００１７】
図３に、ＰＬＣベースＭＺＤＩ装置３００の典型的なレイアウトを示す。装置３００は、光学スプリッタ３１０、下側遅延線３２０、上側遅延線３３０、光学コンバイナ３４０を備える。上側遅延線３３０は、下側遅延線３２０よりも経路長差ΔＬだけ長い。図示された例において、経路長差ΔＬは、上側遅延線３３０の区間３４０、３４１、３４２、３４３を合計した長さとなる。上側遅延線３３０の残りの（符号のない）区間は下側遅延線３２０と同じ経路長を有する。ここで、下側遅延線３２０の経路長を、共通経路長Ｌと呼ぶ。また、遅延線は、場合によりアーム、分岐、経路と相互に呼ばれることがある。図３において、スプリッタ３１０及びコンバイナ３４０は共に３ｄＢの方向性結合器であるが、入射ビームを分離する任意の他の種類の部品をスプリッタ３１０として使用可能であり、複数の入射ビームを１以上の出力に結合する任意の他の種類の部品をコンバイナとして使用可能である。例えば、ＡＷＧの実施形態では、スプリッタ及びコンバイナは夫々スター結合器を構成する。
【００１８】
ここで説示される全ての機器は、好ましくは単一の基板上に配置され、好ましくは固く、好ましくは平面光回路（ＰＬＣ）を形成している。更に、「上側」「下側」との用語については、必ずしも実際の機器における分岐の物理的位置を示すものではない。実際の機器では、どちらの分岐を「上側」と呼び、どちらの分枝を「下側」と呼ぶかは重要ではなく、寧ろ、用語は単に２つの経路を矛盾なく参照することができるように与えられた名称に過ぎない。従って、例えば、ここで用いられる「共通経路長」は短い方の分岐の長さのことであり、「経路長差」は長い方の分岐と短い方の分岐の長さの差のことである。
【００１９】
図４に、典型的なＭＺＤＩの周波数応答を示す。伝送される出力が、上側遅延線３３０と下側遅延線３２０間の相対的な位相差φの関数としてプロットされている。
【００２０】
通常、相対的な位相差φは、しばしば下記に示す数１で表される。
【００２１】
【数１】
0005955944.tif 000002
ここで、νは周波数であり、ｎは導波路の実効的な屈折率の平均であり、ｃは真空中における光速である。以下の議論では、経路長差の符号は「上側」の光学経路の方が長いときに正となり、「下側」の光学経路の方が長いときに負となるとする。より一般には、他の場所で述べるように、屈折率は導波路毎にばらつき、あるいは、導波路の部分毎にばらつくものであるので、上側と下側の導波路の全ての部分を足し合わせ、下記に示す数１Ａとなる。
【００２２】
【数１Ａ】
0005955944.tif 000003
【００２３】
ここで用いたように、相対位相はＭＺＩの上側分岐における位相遅れから下側分岐における位相遅れを引いたものとして定義される。
【００２４】
上述したように、ＭＺＤＩにおける遅延は一般に偏光に依存する。この偏光依存性は
図４のスペクトルに現れている。図４の２つの曲線は、基板面に対し、光が夫々通常偏光の場合と異常偏光の場合に伝送される出力を示している。これら２つの曲線が互いに対して横軸方向に平行移動する量が、ＰＤＦＳである。
【００２５】
ＰＤＦＳは、ＰＤＦＳ＝φＴＭ−φＴＥとして定義される。ＴＭ偏光した相対位相差は、その主な電界成分を基板面に垂直な異常軸に沿って有するＴＭ偏光した光と、その主な電界成分を基板面内の通常軸に沿って有するＴＥ偏光した光に対応する。このシフトは偏光に依存する周波数シフトである。図４に示された例では、ＰＤＦＳ＝０．８ラジアンである。以下の議論において、後に定義される周波数誤差ＦＥと同様、特に断らない限り、ＰＤＦＳはラジアンを単位として表す。ラジアンから周波数へ変換するために、ラジアン単位のＰＤＦＳ或いは任意の他の周波数誤差に、自由スペクトルレンジを２πで割った値が乗じられる。
【００２６】
ガラス技術により製造される一般的なＰＬＣ導波路は、少なくともある程度において、複屈折性を有している。これは、コア及びクラッドを構成するガラスが高温で堆積されることに起因する。コア及びクラッド中の異なるドーパント準位は夫々の材料について異なる熱膨張特性を生む。そして、冷却の結果、導波路を構成する異なる材料に応力が誘起される。
【００２７】
複屈折率の大きさは下記の数２で数学的に表される。
【００２８】
【数２】
0005955944.tif 000004
【００２９】
添字ｅとｏは、異常軸、通常軸の屈折率を夫々示している。これらの軸は、導波路中の光の伝播方向を法線とする面内にあって、互いに垂直である。典型的には、ここでの用語を用いると、通常軸はウェハの面に平行な方向として定義される。これは、図５の例に示される細い孤立した導波路、及び、図６の例に示される幅広（または、スラブ状の）孤立した導波路の場合に当てはまる。また、図７の例に示されるような、何れか一方の側に対して対称に配置された別の導波路構造に囲まれた複数の導波路についても当てはまる。
【００３０】
図５において、導波路のコアは５１０であり、クラッドは領域５１２と「クラッド下方」領域５１４からなる。ここで、コアは、幅広というよりは背の方が高いので、「細線」と言える。また、通常軸５１６及び異常軸５１８が示されている。ビームの伝播方向（光軸）は紙面に垂直な方向であり、楕円５２０は屈折率分布の大まかな形状を表している。換言すると、中心を回る角度位置の夫々で、当該角度における楕円５２０の径が、当該角度で偏光した光の屈折率を決定する。楕円５２０は横方向に長くなっていることが分かり、結果として負の複屈折率（ｎｅ＜ｎｏ）を示している。
【００３１】
図６において、導波路のコアは６１０であり、クラッドは領域６１２とクラッド下方領域６１４からなる。ここで、コアは、背高というよりは幅の方が広いので、「幅広」と言える。スラブ型の導波路は一般にこの「幅広」の定義に合致している。通常軸６１６及び異常軸６１８が、屈折率分布を表す楕円６２０と併せて示されている。楕円６２０は縦方向に長くなっていることが分かり、結果として正の複屈折率（ｎｏ＜ｎｅ）を示している。
【００３２】
図７において、導波路のコアは７１０であり、クラッドは領域７１２とクラッド下方領域７１４からなる。追加的なコア７１１が、コア７１０の一方の側に、隣接して、対称に配置されており、導波路７１０中の横方向の応力に影響を与える。楕円７２０は導波路コア７１０の屈折率分布を表している。コア７１０が細線形状となっているにも拘わらず、図７では、屈折率分布７２０は縦方向に長くなっていることが分かり、結果として正の複屈折（ｎｏ＜ｎｅ）を示している。
【００３３】
材料の応力により生じる複屈折率は、下記の数３で近似できる。
【００３４】
【数３】
0005955944.tif 000005
【００３５】
σｘは通常ディメンジョンの応力、σｙは異常ディメンジョンの応力であり、Ｃは比例定数である。幾つかの実施形態において、Ｃはおよそ−３．６×１０−６ＭＰａ−１である。シリコンウェハ上の導波路では、下方クラッド５１４、６１４、７１４に典型的に−２００ＭＰａもの高い圧縮応力を実現することができる。コア領域５１０、６１０、７１０、及びクラッド領域５１２、６１２、７１２は高濃度にドープされているため、圧縮応力はより低いレベルに減少している。平面歪み状態では、σｙは近似的にゼロであり、圧縮応力σｘはゼロ以下であり、正の複屈折率を示す。負の複屈折率を実現するには、一般に導波路をｙ方向の圧縮応力が付加されるように孤立させる必要がある。
【００３６】
図３に示す装置３００に戻ると、下側遅延線３２０及び上側遅延線３３０は孤立した導波路である。導波路３２０、３３０上の複屈折Ｂは、共通経路長Ｌ、及び、経路長差ΔＬに渡って生じる。
【００３７】
経路長差ΔＬ上の複屈折はＴＥ偏光とＴＭ偏光間の小さな位相遅れγを生じさせる。ＴＥ（transverse electric: 横電界）偏光した光はその主な電界成分をｘ座標に沿って有し、ＴＭ（transverse magnetic: 横磁界）偏光した光はその主な電界成分をｙ座標に沿って有する。従って、導波路中を伝播するＴＥ光は通常屈折率の影響を受ける一方、ＴＭ光は異常屈折率の影響を受ける。
【００３８】
ＴＥ光とＴＭ光間のこの位相遅れγ、或いは経路長差は、２つの偏光状態の経路長差をラジアンで表したものとなる。（以下に示す）偏光の回転がない場合に、場所に依らず一定の複屈折率Ｂを想定すると、それは数学的に下記の数４で与えられる。
【００３９】
【数４】
0005955944.tif 000006
【００４０】
より一般的には、他の場所で述べるように、屈折率は導波路毎にばらつき、或いは、ある導波路の部分毎にばらつくものであるので、上側と下側の導波路の全ての部分を足し合わせ、下記の数４Ａとなる。
【００４１】
【数４Ａ】
0005955944.tif 000007
【００４２】
数４中のＰＤＦＳの添字ｄは、共通経路長Ｌで生じた複屈折によってではなく、経路長「差」で生じた位相遅れであることを示している。共通経路長Ｌで生じた複屈折は、この複屈折は下側及び上側遅延線３２０、３３０の両方で同じであるので、ＰＤＦＳを生じさせない。しかしながら、方向性結合器３１０、３４０において偏光の回転が存在すると、状況は変わる。この場合、光はその偏光軸が複屈折の軸に対してある角度を有した状態で遅延線に入射される。偏光ビートが発生する。更に、コンバイナ３４０に入射時の偏光状態が、スプリッタ３１０通過時の偏光状態と異なる。これにより、ＰＤＦＳの別の成分が発生し、これを、結合器により誘起されるＰＤＦＳであることを示すため、ＰＤＦＳｃと呼ぶことにする。ＰＤＦＳｄがない場合、小さな回転角ρに対して、結合器に誘起されるＰＤＦＳｃは、近似的に下記の数５に等しいことを示せる。尚、δは数６で与えられる。
【００４３】
【数５】
0005955944.tif 000008
【００４４】
【数６】
0005955944.tif 000009
【００４５】
ＰＤＦＳｃは、δが２πの整数倍に等しいときゼロとなる。このとき、スプリッタ３１０通過時と同じ偏光状態で、光がコンバイナ３４０に入射している。
【００４６】
偏光回転は複屈折軸の僅かな傾きによっても引き起こされる。G. Heise他による"Simple Model for Polarization Sensitivity of Silica Waveguide Mach-Zehnder Interferometer", IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 17, No. 10, October 2005, pp. 2116-2118を参照。その教示のために、当該文献は参照により取り込まれる。
【００４７】
この傾きは出射光の偏光を小さな角度ρだけ回転させる。測定結果は回転角がおよそ１〜３°であることを示している。方向性結合器としてのスプリッタまたはコンバイナが実装されている場合に、本願発明者は複屈折軸の傾きが材料の応力と結び付いた結合器（ただ１つの隣接する導波路）の非対称な配置によって生じうることを理論化している。G. Heise他による"Simple Model for Polarization Sensitivity of Silica Waveguide Mach-Zehnder Interferometer"、及びY. Nasu他による"Asymmetric Half-Wave Plate Configuration of PLC Mach-Zehnder Interferometer for Polarization Insensitive DQPSK Demodulator", Journal of Lightwave Technology, Vol. 27, No. 23, December 1, 2009, pp. 5348-5355も参照のこと。その教示のために、当該両文献は参照により取り込まれる。
【００４８】
上述の説明では、ＰＤＦＳｄとＰＤＦＳｃは個別に議論されていた。しかしながら、双方の効果の結合によって装置の全体のＰＤＦＳが生じる。下側遅延線３２０に対してジョーンズ行列Ｊlowerが構成でき、上側遅延線３３０に対してジョーンズ行列Ｊupperが構成できる。全ＰＤＦＳは、下記数７を用いて計算される（上記Y. Nasu他による"Asymmetric Half-Wave Plate Configuration of PLC Mach-Zehnder Interferometer for Polarization Insensitive DQPSK Demodulator"を参照）。
【００４９】
【数７】
0005955944.tif 000010
【００５０】
小さな回転角ρに対しては、近似的な全ＰＤＦＳは数学的に下記の数８で表される。
【００５１】
【数８】
0005955944.tif 000011
【００５２】
ΔＬにおける複屈折がゼロのとき（即ち、γ＝０のとき）、数８で表される全ＰＤＦＳは数５に簡略される。偏向の回転または共通経路長Ｌにおける複屈折がないとき（即ち、ρ＝０のとき）、数８で表される全ＰＤＦＳは数４に簡略される。
【００５３】
更に、図８を参照する。図８は、γの関数としてのＰＤＦＳのグラフである。γ＝０のとき、偏光回転（ρ＝０．１）及び共通経路長Ｌにおける複屈折（δ＝π）によって、ＰＤＦＳはゼロでない値をとる。図８において、ρは「rho」と、δは「delta」と、πは「pi」とラベルが付されている。
【００５４】
小さなδ及びγに対して、数８は、下記の数９に簡略化される。
【００５５】
【数９】
0005955944.tif 000012
【００５６】
δが２πの整数倍の近傍の値となる場合にも、同様の数式が適用される。数９は、漸近的なふるまいを示す以下の形式に書き直すことができる。
【００５７】
【数１０】
0005955944.tif 000013
【数１１】
0005955944.tif 000014
【００５８】
ＰＤＦＳが主として回転により引き起こされる状況では、γ≪δであり、数１０は４ρδに近づく。これは例えば対称ＭＺＩ、または共通経路長ΔＬが経路長差Ｌよりも十分長い任意のＭＺＩに適用される。結合器による偏光回転を無視できる状況では、γ≫４ρδであり、数１１から、ＰＤＦＳはγに収束する。
【００５９】
ここで述べるＵＶトリミング技術はγとδのトリミング法に関連する。γのトリミングはＰＤＦＳｄを調節し、δのトリミングはＰＤＦＳｃを調節する。
【００６０】
〈周波数誤差〉
動作周波数（ＯＦ）は、定義より、ＭＺＤＩの２つの遅延線間の位相差が２πの整数倍に等しくなる周波数である。製造プロセスにおけるばらつきにより、ＯＦは一般に設計目標（目標周波数、ＴＦ）からずれる。この説明では、ＦＥ＝φoperation−φtargetとして、ラジアン単位の周波数誤差を定義する。
【００６１】
ここで述べるＵＶトリミング技術はＰＤＦＳとＦＥを同時に、独立してトリミングする方法を提供する。
【００６２】
図９に、ここで述べた技術を実行するためのＵＶトリミングのセットアップの典型的なレイアウトの概略図を示す。この例では、書き込みはシリカ‐オン‐シリコンチップ上のゲルマニウムがドープされた導波路コアで起こる。書き込みの前に、チップは圧力１２０ｂａｒの水素雰囲気に７２時間さらされる。２４４ｎｍのＣＷイオンレーザが使用され、焦点のスポットサイズは２０μｍである。書き込み速度は３００から１０００μｍ／ｓである。ここで述べたＵＶトリミング技術を実行するために適用されるセットアップ及びプロセス上のパラメータは、実施形態に応じて変化することが理解される。更に、別の実施形態では紫外線とは異なる照明波長を使用することができ、より一般に、照明（illumination）以外の照射（irradiation）の形式を採用することができる。ここで用いたように、「照明」は「照射」の特別な場合と考えられる。
【００６３】
〈ＰＤＦＳとＦＥのトリミング〉
周波数誤差は、ＭＺＩの上側または下側分岐に、或る長さのＵＶパターンを書き込むことにより消去、或いは調整される。負の相対位相の補正の場合、ＵＶパターンはＭＺＩの下側のアームに書き込まれる。正の補正は上側アームの書き込みによりなされる。相対的な位相差補正とＵＶパターンの長さとの関係は、下記の数１２により表される。
【００６４】
【数１２】
0005955944.tif 000015
【００６５】
Δｎは書き込み工程により生じる屈折率変化であり、ｈ１は書き込まれたＵＶパターンの長さであり、λは考慮の対象となる光の波長である。以下の議論では、提示される数値例の何れに対しても、１．５５μｍの波長を想定する。数１２において、Δφは位相の変化であり、周波数補正と対応する。Δｎは照射のセットアップに依存し、照射のセットアップの結果生じる屈折率変化に対する装置の受容性のほか、照射の種類、波長、フルーエンス、書き込み速度等の特性を含む。導波路技術及びレーザのセットアップの一実施形態において、Δｎは０．００４に等しい。Δφはラジアン単位で表され、自由スペクトルレンジを２πで割った値を乗じることにより周波数に換算される（下記の数１２Ａ参照）。但し、Δνは、ＯＦの変化であり、ＦＳＲは装置の自由スペクトルレンジである。
【００６６】
【数１２Ａ】
0005955944.tif 000016
【００６７】
数１２を整理すると、照射される場所の導波路の屈折率をΔｎだけ変化させる照射配置を用いてΔφの周波数補正を実現するためのアームに印加される照射の長さｈ１を表す次の式を得る。
【００６８】
【数１２．１】
0005955944.tif 000017
【００６９】
従って、周波数誤差をゼロとするには、ＦＥを補正前のラジアンの周波数誤差として、Δφ＝−ＦＥを選択する。数１２及び数１２．１において、再び、符号はｈ１＜０のときに長さ｜ｈ１｜のＵＶパターンが下側アームに書き込まれるとして定義される。ｈ１＞０のときは、長さｈ１のＵＶパターンが上側アームに書き込まれる。上記では、先行技術と同様、ＵＶトリミングがＰＤＦＳｄを変化させないことを前提としている。これは誘起される屈折率Δｎが異常軸及び通常軸で同じである場合に限り当てはまる。次節で述べるように、それは一概には当てはまらず、ＦＥ及びＰＤＦＳｄを同時にゼロとするためには、長さｈ１の単一の区間に書き込むよりは、寧ろ２つの区間に書き込みを行う。
【００７０】
〈ＵＶトリミングによる複屈折変化〉
導波路中におけるＵＶ書き込みはその屈折率を変化させるだけではなく、その複屈折率をも変化させることが観測されている。Δｎを通常軸及び異常軸における屈折率変化の平均とした場合（Δｎ＝（Δｎｏ＋Δｎｅ）／２）、所定の平均屈折率の変化に対する複屈折率の変化は、数１３で表される。ここで、ｑは比例係数である。
【００７１】
【数１３】
0005955944.tif 000018
【００７２】
この複屈折率の変化は、誘起される複屈折が補正パターンが印加された導波路の幾何学的形態に依存するため、使用する利益がある。例えば、４μｍ幅の正方形の断面を有する導波路では、比例係数はｑ＝−０．０３に等しいかもしれない。一方で、厚さ４μｍのスラブ型の導波路で同じ照射特性であっても、係数はｑ＝−０．１０に等しいかもしれない。
【００７３】
図１０は、孤立した細線の導波路のＵＶ書き込みの一例を説明する図であり、通常屈折率及び異常屈折率ともに殆ど等しく増加している。この例では、ｑは大体ゼロに等しい。図１１は、密な、或いはスラブ状の導波路のＵＶ書き込みの一例を説明する図であり、異常屈折率よりも通常屈折率の方が増加が大きい。この例では、ｑは著しい負の値となる。
【００７４】
本発明の実施形態は、ＰＤＦＳ及び周波数誤差の補正を同時に行うために、細い導波路区間及び幅広の導波路区間（または、そうでなくても異なる幾何学的形態や複屈折率の照射依存性を有する区間）における正負の補正を組み合わせ、異なるｑの値を用いることができるという利点がある。図１２に、夫々が細い導波路区間及び幅広の導波路区間を有している下側遅延線４２０と上側遅延線４３０を有するＭＺＤＩベースの装置４００の例が示されている。２つの経路４２０と４３０は、ＭＺＤＩ４００の入力端側で、スプリッタ４１０の夫々の出力から光を受け、その出力端側で、コンバイナ４４０の夫々の入力に光を送出する。下側経路４２０における細い導波路区間及び幅広の導波路区間は、夫々４２２及び４２４で特定され、上側経路４３０における細い導波路区間及び幅広の導波路区間は、夫々、４３２及び４３４で特定される。なお、ここでは幅広の導波路区間をコンバイナ４４０に隣接して図示しているが、他の多くの変形が可能であることが理解できる。例えば、当該幅広の区間の何れか一方またはその両方を、コンバイナ４４０から離れた位置に配置したり、２つの経路内の関連する或いは関連しない位置に配置したり、直線或いは曲線の経路内に配置したり、または、複数の不連続な経路に分割して配置したりすることができる。
【００７５】
他の実施形態では、細線の及び幅広の導波路コアを採用して異なる幾何学的形態を得るよりは、寧ろ、２つの導波路区間に異なる応力を提供する他の方法が実装されてもよい。これは例えば、幅広の導波路区間を細線の導波路区間で置き換えるとともに、一方の側にダミーの導波路またはエッチングによる溝を設ける等、導波路区間の幅以外の幾何学的形態を異ならせることにより実現できる。他には、異なる応力を誘起する膜を、異なる導波路区間の下方または上方に付加することができる。また別の実施形態では、２つの導波路区間は物理的に相違しないが、各区間の照射方法を異ならせることができる。例えば、２つの区間で異なる波長の照射を利用できる。或いは、同じ波長で異なるフルーエンスの照射、同じ波長、同じフルーエンスで異なる書き込み速度の照射は、どれも２つの区間で異なるｑの値を生成できる。上述した全ての方法、及び他の方法の複合した組み合わせが、２つの区間で異なるｑの値を生成するために利用できる。以下の説明では２つの区間で異なるｑの値を生成するために細線の及び幅広の導波路コアを利用するが、追加的に、または代わりに、異なるｑの値を生成する任意の他の方法を利用できることが理解される。
【００７６】
ここで用いたように、「照射」は一組の書き込み特性を有し、導波路または導波路区間のある長さに渡って実行される。この長さは、幾つかの実施形態では、二以上の不連続な部分に分割されてもよい。ここで用いた用語では、一組の「書き込み特性」は実質的に同種の照射、照射波長、フルーエンス、書き込み速度、及び、導波路のそのような照射（書き込みの長さ以外）に対する受容性を含む。ここで使用したように、「２つの照射」がこれらの特徴の何れかにおいて異なっていれば、これらは異なる「書き込み特性」を有していると考えられる。
【００７７】
〈共通経路のＵＶトリミング〉
上述したように、ＰＤＦＳは２つの効果によって生じる。第１は共通経路長における偏光の回転と複屈折（ＰＤＦＳｃ）に関し、第２は経路長差による複屈折（ＰＤＦＳｄ）と関連する。この節では、ＰＤＦＳｃの消去について述べる。
【００７８】
ＰＤＦＳｃは上述したパラメータρとδと関係している。数５から、δを２πの整数倍と等しくすれば、ＰＤＦＳｃは消去できる。
【００７９】
【数１４】
0005955944.tif 000019
【００８０】
これはＭＺＩの両方の遅延線の同じ幾何学的形態の導波路に長さｈ２のＵＶパターンを書き込むことにより実現される。図１３に、両方の導波路の細線の導波路区間にＵＶ書き込みを行う例を示す。図１４に、両方の導波路の幅広の導波路区間にＵＶ書き込みを行う例を示す。図１３及び図１４は象徴的に図示されており、夫々の波状の矢印は当該矢印で指された（細線のまたは幅広の）経路区間内のある一定長の書き込みを表している。図１３及び図１４において、ＭＺＩの両方のアームに、同じ書き込み長（３つの矢印で示される）が適用されている。両方の遅延線に同じ量だけトリミングを行うため、周波数誤差は変化しない。
【００８１】
数５から、ＰＤＦＳｃをゼロとするのに必要なトリミング長ｈ２は、下記の数１５として計算される。
【００８２】
【数１５】
0005955944.tif 000020
0005955944.tif 000021
【００８３】
但し、Ｂはトリミングを行おうとする場所のトリミング前の複屈折率であり、Ｌは共通経路長、ｉはｈ２≧０となる任意の整数である。
【００８４】
例１（正の複屈折率を有する導波路）
導波路の複屈折率がＢ＝３．０×１０−５、λ＝１．５５μｍ、偏光の回転がρ＝３°、共通経路長がＬ＝５０００μｍの場合を想定する。このとき、δ＝０．６１であり、ＰＤＦＳｃ＝０．１２６（γ＝０）となる。
【００８５】
このとき、ＰＤＦＳｃをゼロとするのに必要なトリミング長は、細線の導波路内をトリミングする場合、ｑ＝−０．０３、Δｎ＝４×１０−３を用いてｈ２＝１２５０μｍとなり、幅広の導波路内をトリミングする場合、ｑ＝−０．１、Δｎ＝４×１０−３を用いてｈ２＝３７５μｍとなる。
【００８６】
例２（負の複屈折率を有する導波路）
導波路の複屈折率がＢ＝−１．０×１０−４、λ＝１．５５μｍ、偏光の回転がρ＝３°、共通経路長がＬ＝５０００μｍの場合を想定する。このとき、δ＝−２．０３３であり、ＰＤＦＳｃ＝０．３５６（γ＝０）となる。
【００８７】
このとき、ＰＤＦＳｃをゼロとするのに必要なトリミング長は、細線の導波路内をトリミングする場合ｈ２＝８７０８μｍとなり、幅広の導波路内をトリミングする場合ｈ２＝２６１２μｍとなる。
【００８８】
ＰＤＦＳｃの補正は両経路で等しい長さｈ２の書き込みにより行うため、周波数誤差には効果がない。従って、ＰＤＦＳｃを補正し、且つ、同時にＦＥを調節するために、一方のアームに長さｈ２のＵＶパターンを書き込み、他方のアームにｈ２＋｜ｈ１｜のＵＶパターンを書き込むことができる。上述の通り、ｈ１＜０のときは長さｈ２＋｜ｈ１｜のＵＶパターンが下側アームに書き込まれる。ｈ１＞０のときは、長さｈ２＋｜ｈ１｜のＵＶパターンが上側アームに書き込まれる。ＵＶパターンｈ１は、補償の必要がある、或いは必要としない追加的なＰＤＦＳｄを導入することに留意すべきである。これをどのようにして行うかは、次節で説明される。また、ＵＶパターンｈ１は、ＵＶパターンｈ２が書き込まれる区間とは異なる区間内に書き込まれてもよいことに留意すべきである。
【００８９】
〈差分経路のトリミング〉
この節では、差分経路中の複屈折によるＰＤＦＳ（ＰＤＦＳｄ）の消去について取り扱われる。
【００９０】
上述したＰＤＦＳｃのトリミングと異なり、ＰＤＦＳｄのトリミングは周波数誤差の変化を誘起する。これはＭＺＤＩのアーム間の位相差を誘起するトリミングの差動的性質による。ここで述べる技術は、ＭＺＩの一方または両方のアームに幅広及び細線の導波路区間のＵＶトリムを組み合わせ適用することにより、ＰＤＦＳｄと周波数誤差の同時消去を提供する。図１３は両方のアームの細線の導波路区間に等量のＵＶ書き込みを行う場合の例を説明するものであり、図１４は両方のアームの幅広の導波路区間に等量のＵＶ書き込みを行う場合の例を説明するものである。図１５〜２０、２３及び２４は差分経路におけるＵＶ書き込みの種々の例を説明する。特に、
図１５は、上側経路の細線の導波路区間の書き込み、及び、下側経路の幅広の導波路区間の同じ長さの書き込みを図示し、これによって複屈折差ＰＤＦＳｄの正の変化が生じている。
図１６は、下側経路の細線の導波路区間の書き込み、及び、上側経路の幅広の導波路区間の同じ長さの書き込みを図示し、これによって複屈折差ＰＤＦＳｄの負の変化が生じている。
図１７は、下側経路の細線の導波路区間の書き込み、及び、より長い上側経路の幅広の導波路区間の書き込みを図示している。
図１８は、上側経路の細線の導波路区間の書き込み、及び、より長い下側経路の幅広の導波路区間の書き込みを図示している。
図１９は、上側経路の細線の導波路区間の書き込み、及び、異なる長さの同一経路の幅広の導波路区間の選択的な書き込みを図示している。
図２０は、下側経路の細線の導波路区間の書き込み、及び、異なる長さの同一経路の幅広の導波路区間の選択的な書き込みを図示している。
図２２Ａは、上側経路の細線の導波路区間の書き込み、及び、異なる長さの同一経路の幅広の導波路区間の選択的な書き込みを図示している。尚、下側経路の幅広の導波路区間は上側経路の幅広の導波路区間より長い。
図２２Ｂは、下側経路の細線の導波路区間の書き込み、及び、異なる長さの上側経路の幅広の導波路区間の選択的な書き込みを図示している。
図２２Ｃは、上側経路の幅広の導波路区間のみの書き込みを図示している。下側経路は同様に幅広の導波路区間を有しているが、図２２Ｃでは書き込まれない。
図２２Ｄは、下側の幅広の導波路区間が上側経路の幅広の導波路区間よりも長いことを除いて、図２２Ｃと同様である。
図２２Ｅは、下側の幅広の導波路区間が上側経路の幅広の導波路区間よりも短いことを除いて、図２２Ｃと同様である。
図２３は、下側経路の幅広の導波路区間の書き込みを図示し、上側経路には書き込まれない。
図２４は、上側経路の細線の導波路区間の書き込みを図示し、下側経路には書き込まれない。
本発明の様々な態様を実装するにあたり、図面に明示されていないものを含めて任意の組み合わせが可能であると理解される。
【００９１】
ＰＤＦＳｄにおける所望の補正Δγ、及び、周波数誤差（ＦＥ）における所望の補正Δφに必要なトリム長ｈａ及びｈｂは、下記の数１７、数１８で与えられる。
【００９２】
【数１７】
0005955944.tif 000022
【数１８】
0005955944.tif 000023
【００９３】
ここで、添字ａ及びｂは夫々細線及び幅広の導波路区間を指す。ＰＤＦＳｄをゼロとし、且つ、ＦＥをゼロとするには、Δγ＝−ＰＤＦＳｄ及びΔφ＝−ＦＥを代入する。トリム長ｈａまたはｈｂが正の符号を有する場合、これらは上側分岐に書き込まれる。トリム長ｈａまたはｈｂが負の符号を有する場合、夫々、長さ｜ｈａ｜または｜ｈｂ｜の補正が下側分岐に書き込まれる。
【００９４】
上記の数１７及び数１８は、下記の数式（数１８．１，数１８．２）から導かれる。ここで、Δφは長さｈａ及びｈｂの照明パターンが書き込まれるときの周波数誤差の変化であり、ΔγはＰＤＦＳｄの変化である。
【００９５】
【数１８．１】
0005955944.tif 000024
【数１８．２】
0005955944.tif 000025
【００９６】
従って、数１７及び数１８を用いてＦＥとＰＤＦＳｄ両方の補正を同時に行うことができる。数１７及び数１８を用いる場合、それらは数１２及び数１２．１に代えて用いられる。数１７及び数１８はＰＤＦＳｃを補正しないが、上述の通り、ＰＤＦＳｃの補正は追加的である。従って一般に、上記の誤差の何れかまたは全てを補正するには、（数１５から）書き込み長ｈ２を、（数１７及び数１８から）ｈａ及びｈｂを計算し、必要な補正量を求める。その後、長さ｜ｈａ｜及び／または｜ｈｂ｜のパターンを（上述の通り、ｈａ及びｈｂの符号に応じて）上側及び／または下側経路に書き込み、長さｈ２のパターンを両方の経路に書き込む。
【００９７】
他の変形として、周波数誤差の調整をすることなく（或いは、周波数誤差を完全に調整することなく）、ＰＤＦＳｄを調整することができることが理解される。この場合、望ましい更なる周波数誤差の調整は、ヒーターのような他の手段により可能である。ＰＤＦＳｄだけの調整は、実際には、特定の照射が屈折率に与える効果と複屈折に与える効果との間の関係が異なる二以上の経路を考えることが不要となり、単一の経路のみで行うことが可能である。数１８．２において、これは（任意の第２の区間において屈折率は変化しないとして）Δｎｂをゼロと置き、望ましいＰＤＦＳｄの補正Δγの関数としてｈａを解くことにより示される。
【００９８】
【数１８．３】
0005955944.tif 000026
【００９９】
上記の説明において、特定の経路における特定の長さｈの書き込みが何処を指すものであれ、その書き込みは二以上の区間に分割されてもよい。即ち、書き込みは、連続しているか不連続であるかを問わず、合計の長さがｈとなる複数の区間に行うことができる。一実施形態では、トリミング工程は初めに製造された装置の複屈折特性を検査し、適切な書き込み長ｈ１、ｈ２、ｈａ、及び／またはｈｂを計算し、当該長さを書き込み、その後、その結果としての複屈折特性を検査し、追加的な適切な書き込み長ｈ１、ｈ２、ｈａ、及び／またはｈｂを計算し、当該長さを経路の異なる区間に書き込み、結果としての装置の複屈折特性が目標を満足するまで、これらの書き込みを繰り返すことにより行われる。不連続な区間に繰り返し書き込みを行うことで、後の書き込み工程が前の書き込み工程と、僅かに、望まれずに重なり、予定されていない複屈折の重なり領域が形成される虞は生じない。
【０１００】
上記の説明において、ＦＥとＰＤＦＳの両方を同時に補正する方法が説明された。特に、実施形態はトリミング工程で利用可能な２つの自由度、つまり、屈折率の変化量と複屈折率の変化量を利用するものである。しかし、一経路における照射はこれら２つのパラメータの何れをも独立に変化させるものでないため、単に望ましい屈折率変化に調整し、その後望ましい複屈折率変化に調整するのでは２つのパラメータの制御は実現されない。代わりに、照射の経路夫々につき、特定の照射が屈折率に与える効果と複屈折に与える効果との間に２つの異なる関係性を有する２つの区間を利用することによって、２つの自由度へのアクセスが実現される。２種類の区間、ＭＺＩの同じまたは異なる分岐の夫々で適用すべき、照射の長さを計算するために用いることのできる上述の数式が、ＦＥの望ましい変化、及び、ＰＤＦＳの望ましい変化を実現するために開発されている。
【０１０１】
これらの数式は、（１）特定の照射が屈折率に与える効果と複屈折に与える効果との関係性が、単純に乗数ｑ（ある一区間に対してｑａであり、同じ分岐の他の区間に対してｑｂ）で表されることを前提とし、（２）これら２つのqの値（ｑａ及びｑｂ）が他方の経路の対応する区間について同じであることを前提としている。全ての実施形態において、これらの前提の両方が、必ずしも当てはまる訳ではなく、読者は、一方または他方の前提が当てはまらない場合の実施形態に利用できるように、適切に数式を修正することができることが理解される。例えば、特定の照射が屈折率に与える効果と複屈折に与える効果との関係性は、より一般的には、関数ｆ（Δｎ）で表され、２つの区間に対して夫々ｆａ（Δｎａ）、ｆｂ（Δｎｂ）を適用できる。これらの関数は、一般に、書き込み条件がある範囲内にあるときに限って、簡単な乗数ｑａ及びｑｂに簡略される。更に、幾つかの実施形態は２ではない、３以上の特定の照射が屈折率に与える効果と複屈折に与える効果との関係が相互に異なる（例えば、３以上の異なるｑの値を有する）区間を一方または他方の分岐に備えていてもよいことが更に理解される。
【０１０２】
幾つかの実施形態では、ｆａ（Δｎａ）とｆｂ（Δｎｂ）との相違は、チップ上の導波路区間同士の何らかの物理的な相違によってよりは、寧ろ、部分的に或いは完全に、照射のセットアップの差によって生じることが更に理解される。例えば、異なる導波路区間の構成に差が無くても、トリミング工程において一方の区間に対して高出力で書き込みを行い、別の区間に対して低出力で書き込みを行ってもよく、または、大きな或いは小さなフルーエンス、書き込み速度、照射配置の他の特性で書き込みを行ってもよい。２つの異なる照射配置において２つの異なった一組の照射特性で書き込みを行う場合、特定の照射が屈折率に与える効果と複屈折に与える効果との間に２つの異なる関係を実現できる。そのような実施形態では、他の場所で述べた全ての変形が、チップ上の導波路区間同士に物理的な差を設けることなく実装されうる。同様に、これらを混合した処置も可能である。
【０１０３】
〈偏光ビームスプリッタ〉
この節では、偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）の特別な場合における上述の原理の利用について議論する。ＰＢＳは、本質的にｉをある整数としてγ＝（２ｉ＋１）πの関係を有するＭＺＩである。更に、波長依存性を最小とするために、相対的な位相差φは可能な限り小さくすべきである。一般に、アームは可能な限り同じ長さで作られる。ＰＢＳでは、入力において混合した偏光の光は、クロスとバーの出力ポートにおいて、（通常軸と異常軸の）２つの直交した偏光状態に分離される。
【０１０４】
図２１に、本発明の特徴を備えた偏光ビームスプリッタ２１００の例を示す。それは入射光を２つの出力に分離し、上側分岐２１３０と下側分岐２１２０の夫々に光を与えるスプリッタ２１１０を入力端に備える。上側分岐２１３０は細線及び幅広の導波路区間２１３２及び２１３４を夫々有し、下側分岐２１２０は細線及び幅広の導波路区間２１２２及び２１２４を夫々有する。下側分岐２１２０はまた、細線の区間２１２２の一部の両側にダミーの導波路２１２６及び２１２８の対を備え、上側分枝２１３２の細線部分の対応する部分２１３６に対して、内蔵された実効的な差分経路を提供する。内蔵された実効的な差分経路をＵＶトリミングより前に提供しているのは、装置のＰＤＦＳの原因となる内蔵された実効的な経路長差を（２ｉ＋１）πに近づけておくためである。これにより、ＵＶトリミングを通して必要な補正量を減らすことができる。書き込みシステムの特性がＰＤＦＳの大半を（２ｉ＋１）πの近傍に生じさせるのに十分であれば、内蔵の差動経路は省略できる。ガラス技術において、ＵＶトリミングは従来方法により実現できるよりも大きな複屈折を可能とする。最少の設置面積の場合、偏光に依存するビームスプリッタは、好ましくは、ＵＶトリミングに大きく頼っている。追加的なオフセット、及び／または（ヒーターのような）動的トリミング機構を一方または他方の分岐に同様に加えてもよい。一般のＭＺＩについて、上述したのと全く同じ変形がＰＢＳ２１００に対して可能である。
【０１０５】
ＰＢＳは、ＰＤＦＳが（２ｉ＋１）πに等しいか、または（２ｉ＋１）πに非常に近いときに最適に動作する。任意の（２ｉ＋１）πからのずれは、通常偏光の光が異常出力に現れ、或いはその逆が現れることによる偏光のクロストークを生じさせる。
【０１０６】
数８においてγを（２ｉ＋１）π＋γ’で置き換え、ＰＤＦＳについての下記の数１９が導かれる。
【０１０７】
【数１９】
0005955944.tif 000027
【０１０８】
γをγ’で置き換えた数１８．１及び数１８．２が、上述したｈａ及びｈｂの値の計算に用いられる。特に、上記の例においてＰＤＦＳとＦＥをゼロとする目的で数１８．１及び数１８．２においてΔγ＝−ＰＤＦＳｄ及びΔφ＝−ＦＥを代入する代わりに、数１８．１及び数１８．２においてΔγ＝−（８δρ２＋γ’）及びΔφ＝−ＦＥを代入することで、ＰＤＦＳ＝π及びゼロのＦＥが得られる。
【０１０９】
この方法で差分による寄与（γ’）のみをトリミングすることにより、結合器からのＰＤＦＳ（ＰＤＦＳｃ）の寄与も補償することが可能である点に注目すべきである。従って、共通経路の補正（ｈ２）は不要であり、潜在的に書き込みステップを簡単にできる。一方で、幾つかの実施形態では、両方の分岐に書き込みを行うことによって共通経路の補正を行い、これによりδを減少させることができ、これに応じて書き込み長ｈａ及びｈｂは調整される。一方の分枝の細線及び幅広の区間の両方に書き込みが行われるが、他方の分枝には全く書き込まれない実施形態（図２２Ａ）も存在することが分かる。或いは、一方の分枝の細線の区間、及び、他方の分岐の幅広の区間だけに書き込みが必要な他の実施形態（図２２Ｂ）も存在する。一方の分岐の一の区間だけに書き込みが必要な実施形態（図２２Ｃ、Ｄ、Ｅ）すら存在する。
【０１１０】
マッハツェンダーでは、２つの分岐間に所定の光学的な経路長差を実現したい。製造プロセス上、この経路長は一般に目標値から外れている（off target）。上側及び下側の分岐の経路長を夫々増加または減少させるために、下側または上側の分岐にＵＶトリミングを用いることができる。更に、経路長差が光の偏光状態に依存しないことを保証したい場合がある。しかしながら、これは上述した理由により製造後の装置に一般に該当しない。
【０１１１】
上述した技術はこれらの問題を解決し、誘起される複屈折が高い領域と誘起される複屈折が低い領域のＵＶトリミングを適切に組み合わせることによって、全体でゼロの複屈折率（或いは、全体で所望のゼロでない複屈折率）を実現する。このため、図１２に示すマッハツェンダーの設計において、異なる幾何学的形態の２種類の導波路を備え、一方の導波路のｑを高く、他方のｑを低くする。４つの領域（上側及び下側の分岐の夫々の、細線及び幅広の導波路領域）のうち１以上のＵＶトリミングを通して、上述した技術はＰＤＦＳと併せて、ＦＥを増加または減少させることができる。より短い書き込み長を可能とするために、２つのｑの値の差は出来る限り大きくなるように最適化されるべきであり、これにより、より小さなチップ占有面積の装置が可能となる。
【０１１２】
上述した概念を利用した現実の装置では、上述した数式と完全に一致させることは不可能であるか、或いは、商業的には不必要であるかもしれない。例えば、所望の経路長に正確に、或いは想定される照射特性で照射する能力の製造時の許容誤差や、理想的な数式を簡略化した式を用いていることにより、装置は数式から外れるかもしれない。これらの何れかの理由で上述した数式から外れた現実の装置は、ここでは、当該数式を「実質的に」満足していると考えられる。そのような装置はここで教示した新規な概念を利用しているため、数式を正確に満足しないにしても、従来装置よりもずっと高い精度で製造が可能である。
【０１１３】
更に、ここで説明した数式及び技術により減少した偏光依存性が最適化される一方で、ある実施形態では、上述の式が実質的にだけ満足されている、或いは小さな妨害因子を除いて満足されている場合であっても、従来方法に対して大幅な改善が可能となる。ここで用いた語「実質的に」はそのような状況を含むことが意図される。本発明に依る利益を得るために、数式が正確に満足されることは本質的ではない。
【０１１４】
従来製造されるＭＺＩでは偏光依存周波数シフトの標準偏差としておよそ２ＧＨｚ以下の実現は困難であるが、ここで述べた技術は、位相差に対する偏光依存の精度が位相遅れにして３°以下のＭＺＩの製造を可能とする。ここで述べた技術は挿入ロスによる不利益を発生させず、また、追加の機械的操作を必要とすることなく改良された光学性能を提供する。
【０１１５】
更に、ここで述べた装置は逆の機能を実行するために逆に動作されることもできる。その場合、上記において「入力」と説明していたものが「出力」となり、「出力」と説明していたものが「入力」となる。
【０１１６】
出願人は、ここで述べた個別の特徴の夫々、及び、そのような特徴の２以上の組み合わせを、当該特徴または組み合わせが当業者の一般的な知識に照らして明細書の記載全体に基づいて実行が可能な程度で、当該特徴または特徴の組み合わせが上述した何れかの課題を解決するか否かに拘わらず、且つ、特許請求の範囲を限定することなく、ここに開示する。出願人は本発明の態様がそのような特徴の何れかまたは複数の特徴の組み合わせからなることがある点を指摘する。前述の記載を鑑み、本発明の範囲内において種々の修正が可能であることは、当業者にとって明白である。
【０１１７】
ここで用いたように、語「区間」は、それ自身で物理的な境界を示すものではない。つまり、ある連続した長さの導波路は一以上の「区間」を含むことができる。更に、複数の区間が異なった物理特性（例えば、細線となっているものと幅広のもの）を有することが明示されている場合を除き、これら間の境界を物理的に検出可能とする必要は決してない。
【０１１８】
また、ここで用いたように、所定の値は、前の値が所定値に影響を与えるものであれば、当該前の値に「依存して」決定される。介在するプロセス工程がある場合、所定値は前の値に「依存して」決定される。介在するプロセス工程が一以上の値と結合している場合、当該プロセス工程の出力は夫々の入力値に依存すると考えられる。所定値が前の値と同じ場合は、縮退した場合に過ぎず、所定値は前の値に「依存して」決定されると言える。
【０１１９】
前述した本発明の好ましい実施形態の記載は、図示及び説明のために提示されたものである。網羅的とする意図ではないし、開示されたそのままの形式に発明を限定する意図ではない。この技術の実施者にとって、数多くの修正や変形は明らかである。特に、限定されることなく、記載された、示唆された、またはこの出願の背景技術の節において参照により取り込まれた何れか及び全ての変形が、ここに、参照により本発明の説明に具体的に取り込まれる。更に、任意の実施形態についての記載された、示唆された、またはここで参照により取り込まれた何れか及び全ての変形もまた、他の全ての実施形態と関連して教示されたと考えられる。ここで述べた実施形態は、本発明の原理及びその実際の応用を最も良く説明するために選択され、記載されたものであり、様々な実施形態に対して、考慮される特定の利用に適合した様々な修正と併せて、当業者である他人に発明の理解を可能とする。本発明の範囲は、以下の特許請求の範囲及びその均等物により定義されることが意図される。
【図１】
0005955944.tif 000059
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
0005955944.tif 000079
【図２２Ａ】
0005955944.tif 000080
【図２２Ｂ】
0005955944.tif 000081
【図２２Ｃ】
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【図２２Ｄ】
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【図２２Ｅ】
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【図２３】
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【図２４】
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