(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
撮影画像の位相を判定する方法であって、
前記撮影画像から復調画像を形成するステップと、前記復調画像は複数のラップされた位相値と複数の変調値を示し、ラップされた位相値の各々と変調値の各々は前記撮影画像における少なくとも１つの領域に関連付けられ、
前記複数の変調値に依存して前記撮影画像におけるエッジの位置を識別するステップと、
前記エッジの前記識別された位置に依存して、前記撮影画像の前記ラップされた位相値における実質的な変化の位置を判定するステップと、
前記エッジの位置と前記ラップされた位相値における前記実質的な変化の位置に基づいて、アンラップされた位相値が少なくとも１サイクル調整されるように前記ラップされた位相値における前記実質的な変化の位置を前記エッジの識別された位置へシフトすることにより、少なくとも１つのアンラップされた位相値を判定するステップと、を有することを特徴とする方法。
【請求項２】
撮影画像の位相を判定する方法であって、
前記撮影画像から復調画像を形成し、前記復調画像は複数のラップされた位相値と複数の変調値を示し、ラップされた位相値の各々と変調値の各々は前記撮影画像における少なくとも１つの領域に関連付けられ、
前記複数の変調値を解析することにより前記撮影画像におけるエッジの位置を識別し、
識別された前記エッジの位置に依存して、前記撮影画像のラップされた位相値における実質的な変化の位置を判定し、
前記ラップされた位相値が少なくとも１サイクル調整されるように前記ラップされた位相値における前記実質的な変化の位置を、前記識別された前記エッジの位置にシフトすることにより、少なくとも１つのアンラップされた位相値を判定する、ことを特徴とする方法。
【請求項３】
撮影画像の位相を判定する方法であって、
前記撮影画像から復調画像を形成し、前記復調画像は複数のラップされた位相値と複数の変調値を示し、ラップされた位相値の各々と変調値の各々は前記撮影画像における少なくとも１つの領域に関連付けられ、
前記変調値を用いて前記ラップされた位相値における実質的な変化の位置を判定することにより撮影画像の領域に対するアンラップされた位相値を判定し、前記判定された位置の前記アンラップされた位相値は、前記判定された位置の付近における少なくとも１つのラップされた位相値を少なくとも１サイクル調整することにより判定されることを特徴とする方法。
【請求項４】
位相アンラッピング方法であって、
複数のラップされた位相値と複数の変調値を判定するために撮影画像を復調し、ラップされた位相値の各々と変調値の各々は前記撮影画像における領域に関連し、
ラップされた位相値における実質的な変化の位置と前記変調値における極小の位置を用いて、前記実質的な変化の位置の前記ラップされた位相値を少なくとも１サイクル調整することにより前記撮影画像の前記領域の位相をアンラッピングする、ことを特徴とする方法。
【請求項５】
前記撮影画像における前記エッジの位置を識別するステップは、前記変調値における極小を識別するために、前記変調値の走査ラインに沿って隣接する変調値を比較することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記ラップされた位相値における実質的な変化の位置を判定するステップは、前記ラップされた位相値を識別するために、前記ラップされた位相値の走査ラインに沿った位相差を判定することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記ラップされた位相値における実質的な変化の位置をシフトするステップでは、
前記変調値における極小を識別するために、前記変調値の走査ラインに沿って隣接する変調値を比較し、
前記ラップされた位相値における不連続を識別するために、ラップされた位相値の走査ラインに沿って位相差を判定し、
前記識別された不連続を前記極小の位置へシフトする、ことを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記ラップされた位相値における前記実質的な変化の位置をシフトするステップでは、前記ラップされた位相値における実質的な変化の位置と前記複数の変調値における識別された極小との間の画素に対する位相値を、少なくとも１サイクルシフトすることを含むことを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項９】
前記ラップされた位相値における実質的な変化の位置をシフトするステップでは、
前記極小における変調値の減少の度合いを判定し、
前記ラップされた位相値における実質的な変化の位置を、前記判定された度合いに依存して、少なくとも１サイクルシフトすることを含むことを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項１０】
撮影画像の位相を検出する装置であって、
プロセッサと、
前記プロセッサに方法を実行させるためのコンピュータ実行可能なプログラムを格納したメモリと、を備え、前記方法が、
前記撮影画像から復調画像を形成するステップと、前記復調画像は複数のラップされた位相値と複数の変調値を示し、ラップされた位相値の各々と変調値の各々は前記撮影画像の少なくとも１つの領域に関連し、
前記撮影画像におけるエッジの位置を、前記複数の変調値に依存して識別するステップと、
前記撮影画像におけるラップされた位相値における実質的な変化の位置を、前記エッジの前記識別された位置に依存して判定するステップと、
前記エッジの位置と前記ラップされた位相値における前記実質的な変化の位置に基づいて、アンラップされた位相値が少なくとも１サイクル調整されるように前記ラップされた位相値における前記実質的な変化の位置を前記エッジの前記識別された位置へシフトすることにより、少なくとも１つのアンラップされた位相値を判定するステップと、を備えることを特徴とする装置。
【請求項１１】
プロセッサに撮影画像における位相を検出する方法を実行させるための、コンピュータ実行可能なプログラムを格納したコンピュータ可読格納媒体であって、前記方法が、
前記撮影画像から復調画像を形成するステップと、前記復調画像は複数のラップされた位相値と複数の変調値を示し、ラップされた位相値の各々と変調値の各々は前記撮影画像の少なくとも１つの領域に関連し、
前記撮影画像におけるエッジの位置を、前記複数の変調値に依存して識別するステップと、
前記撮影画像におけるラップされた位相値における実質的な変化の位置を、前記エッジの前記識別された位置に依存して判定するステップと、
前記エッジの前記位置と前記ラップされた位相値における実質的な変化の位置に基づいて、アンラップされた位相値が少なくとも１サイクル調整されるように前記ラップされた位相値における前記実質的な変化の位置を前記エッジの前記識別された位置へシフトすることにより、少なくとも１つのアンラップされた位相値を判定するステップと、を有する、ことを特徴とするコンピュータ可読媒体。
【請求項１２】
撮影画像からのラップされた位相値と複数の変調値より判定された、アンラップされた位相記録であって、前記アンラップされた位相記録が、
前記撮影画像から復調画像を形成するステップと、前記復調画像は複数のラップされた位相値と複数の変調値を示し、ラップされた位相値の各々と変調値の各々は前記撮影画像の少なくとも１つの領域に関連し、
前記撮影画像におけるエッジの位置を、前記複数の変調値に依存して識別するステップと、
前記撮影画像におけるラップされた位相値における実質的な変化の位置を、前記エッジの前記識別された位置に依存して判定するステップと、
前記エッジの前記位置と前記ラップされた位相値における実質的な変化の位置に基づいて、アンラップされた位相値が少なくとも１サイクル調整されるように前記ラップされた位相値における前記実質的な変化の位置を前記エッジの前記識別された位置へシフトすることにより、少なくとも１つのアンラップされた位相値を判定するステップと、を備える方法により決定される、ことを特徴とするアンラップされた位相記録。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｘ線イメージングに関し、特に、タルボ干渉計システム（Talbot interferometry system）において取得された画像の集合からの潜在的な位相情報の抽出に関する。
【背景技術】
【０００２】
前世紀から現在に至るまで、イメージング装置において（通常は不可視の）位相変化を可視化するための多くの技術が開発されてきた。これらの技術は、ゼルニケ位相コントラスト、ノルマルスキ微分干渉コントラスト、全般的な位相コントラスト、フーコーナイフエッジ、シャドウグラフおよび暗視野を含む。
【０００３】
さらに最近では、これらの技術のいくつかをＸ線イメージングへ拡張することに進展があった。一般的な吸収Ｘ線イメージングでは、柔軟な組織における低吸収性により検知可能なコントラストを生成できないが、位相コントラストＸ線イメージングは、柔軟な組織を撮影する能力を提供する。Ｘ線の特に困難な性質を扱うために多くの新しい位相コントラスト技術が開発されてきた。これらの困難さは、主として、Ｘ線ビームの透過能と利用可能な屈折率の範囲が小さいことに起因した、Ｘ線ビームをフォーカシングし撮影することの困難さに関連する。現在の技術は、ＴＩＥ（強度輸送方程式（Transport Intensity Equation））、位相コントラストイメージング、タイコグラフィー（Ptychography）を含む。もう一つの現在の技術は、「Ｘ線タルボ型干渉計（ＸＴＩ）」として知られる。これは、一つまたは複数の位相微分画像をエンコードする中間画像をもたらす。ＸＴＩ法は、単純線形格子（simple linear grating）を用いて実施されると、一つの位相微分画像を提供する。二次元（交叉）格子で実施されるＸＴＩはｘ位相微分画像とｙ位相微分画像をもたらす。以降、本開示においては、簡単のために、ｘおよびｙ方向における位相微分を「位相」と称する。
【０００４】
位相イメージングの問題は、シヌソイド関数（sinusoidal function）に埋め込まれるため、リカバーされた位相情報がほとんど常にラップされている（wrapped）ことである。換言すれば、そのような位相イメージングシステムからリカバーされる位相値が、潜在的な位相値の２πラジアンの剰余となっている。典型的な位相アンラッピング法は位相内の不連続を探し、真の位相値を回復するために２πの整数を加算または減算することにより急なジャンプやドロップを補償する。
【０００５】
位相アンラッピングは、一般に、困難な問題である。その問題は、本質的にあいまいな、ラッピングに起因した不連続と、真のアンラップされた位相に存在する不連続とを区別する一貫した方法がないからである。位相の不連続は、「残余（residue）」に関連する。残余は位相における、拡張された不連続の領域の開始または終了点を構成する、不連続の単一の点である。
【０００６】
位相をアンラップするために、いくつかの方法は３つの段階で動作する。すなわち、残余を見出し、残余を連結してある程度の不連続を最小化し、flood-fillアルゴリズムを用いて領域内の位相値を補正する。
【０００７】
しかしながら、これらのアルゴリズムは領域ベースであるため、失敗した場合には非常に目立つアーチファクト、たとえばイメージのエリアの実質的な断片を覆う２πのオフセットのようなアーチファクトを生成してしまう。
【０００８】
図３は、従来技術の不正確な位相アンラッピングの結果の一例を示す図である。図３は、従来技術の位相アンラッピングアルゴリズムによる位相ラッピング効果として扱われる真正な位相エッジの仮想的な一次元の例である。図３は、位相信号における実際の不連続を示す（３１０に示す）。この不連続において、信号３１１は徐々に最小値３１２へ低下し、非常に高い値３１３へジャンプし、３１４で示されるように再び減少する。現在の位相アンラッピング法の一つでは、この不連続を検出し、不連続３１２／３１３の右にある領域３１４を２πだけ下方へ移動する。これは、不連続点３１２／３１３の直前の信号の傾斜（３１６参照）及び直後の信号の傾斜（３１５参照）が一致すると考えられることに基づいている。しかし、３２０で示される結果は、誤って実際の位相エッジを除去するだけでなく、位相値を２πオフセットし、誤差を信号の終了位置まで伝播させる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明の目的は、既存の構成の１つまたは複数の不具合を実質的に解消するまたは少なくとも改善することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
変調ガイド位相アンラッピング（Modulation Guided PhaseUnwrapping (MGPU)）と称される構成が開示される。ＭＧＰＵは、撮影された画像に関して変調値における検出された極小値に依存して、その撮影された画像から位相値において検出された不連続の位置を精査することにより上述の課題を追求する。
【００１１】
本発明の第１の態様によれば、撮影画像の位相を判定する方法が提供される。その方法は、
前記撮影画像から復調画像を形成するステップと、前記復調画像は複数のラップされた位相値と複数の変調値を示し、ラップされた位相値の各々と変調値の各々は前記撮影画像における少なくとも１つの領域に関連付けられ、
前記複数の変調値に依存して前記撮影画像におけるエッジの位置を識別するステップと、
前記エッジの前記識別された位置に依存して、前記撮影画像の前記ラップされた位相値における実質的な変化の位置を判定するステップと、
前記エッジの位置と前記ラップされた位相値における前記実質的な変化の位置に基づいて、アンラップされた位相値が少なくとも１サイクル調整されるように前記ラップされた位相値における前記実質的な変化の位置を前記エッジの識別された位置へシフトすることにより、少なくとも１つのアンラップされた位相値を判定するステップと、を有する。
【００１２】
本発明の他の形態によれば、撮影画像について位相を判定する装置が提供される。その装置は、
プロセッサと、
前記プロセッサに方法を実行させるためのコンピュータ実行可能なプログラムを格納したメモリと、を備え、前記方法が、
前記撮影画像から復調画像を形成するステップと、前記復調画像は複数のラップされた位相値と複数の変調値を示し、ラップされた位相値の各々と変調値の各々は前記撮影画像の少なくとも１つの領域に関連し、
前記撮影画像におけるエッジの位置を、前記複数の変調値に依存して識別するステップと、
前記撮影画像におけるラップされた位相値における実質的な変化の位置を、前記エッジの前記識別された位置に依存して判定するステップと、
前記エッジの位置と前記ラップされた位相値における前記実質的な変化の位置に基づいて、アンラップされた位相値が少なくとも１サイクル調整されるように前記ラップされた位相値における前記実質的な変化の位置を前記エッジの前記識別された位置へシフトすることにより、少なくとも１つのアンラップされた位相値を判定するステップと、を備える。
【００１３】
本発明の他の形態によれば、プロセッサに撮影画像における位相を検出する方法を実行させるための、コンピュータ実行可能なプログラムを格納したコンピュータ可読格納媒体であって、前記方法が、
前記撮影画像から復調画像を形成するステップと、前記復調画像は複数のラップされた位相値と複数の変調値を示し、ラップされた位相値の各々と変調値の各々は前記撮影画像の少なくとも１つの領域に関連し、
前記撮影画像におけるエッジの位置を、前記複数の変調値に依存して識別するステップと、
前記撮影画像におけるラップされた位相値における実質的な変化の位置を、前記エッジの前記識別された位置に依存して判定するステップと、
前記エッジの前記位置と前記ラップされた位相値における実質的な変化の位置に基づいて、アンラップされた位相値が少なくとも１サイクル調整されるように前記ラップされた位相値における前記実質的な変化の位置を前記エッジの前記識別された位置へシフトすることにより、少なくとも１つのアンラップされた位相値を判定するステップと、を備えるコンピュータ可読媒体が提供される。
【００１４】
本発明の他の形態によれば、撮影画像からのラップされた位相値と複数の変調値より判定された、アンラップされた位相記録が提供され、前記アンラップされた位相記録は、
前記撮影画像から復調画像を形成するステップと、前記復調画像は複数のラップされた位相値と複数の変調値を示し、ラップされた位相値の各々と変調値の各々は前記撮影画像の少なくとも１つの領域に関連し、
前記撮影画像におけるエッジの位置を、前記複数の変調値に依存して識別するステップと、
前記撮影画像におけるラップされた位相値における実質的な変化の位置を、前記エッジの前記識別された位置に依存して判定するステップと、
前記エッジの前記位置と前記ラップされた位相値における実質的な変化の位置に基づいて、アンラップされた位相値が少なくとも１サイクル調整されるように前記ラップされた位相値における前記実質的な変化の位置を前記エッジの前記識別された位置へシフトすることにより、少なくとも１つのアンラップされた位相値を判定するステップと、を備える方法により決定される。
【００１５】
本発明の他の態様についても開示される。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
本発明の１つまたは複数の実施形態について以下の図面を参照して説明する。
【図１】１つのＭＧＰＵ構成にしたがったＸ線タルボ干渉計のための実験的な構成を示す図である。
【図２】図１の構成で用いられる格子の例を示す図である。
【図３】従来技術による正しくない位相アンラッピングの結果の例を示す図である。
【図４】ＭＰＧＵ構成に従った、Ｘ線タルボ干渉写真の画像のための復調処理を示すフローチャートである。
【図５】１つのＭＧＰＵ構成に従ったＸ線タルボ干渉写真における変調情報を用いたｘ方向における位相アンラッピングの方法を示すフローチャートである。
【図６】１つのＭＧＰＵ構成に従ったＸ線タルボ干渉写真における変調情報を用いたｙ方向における位相アンラッピングの方法を示すフローチャートである。
【図７】図５および図６の処理に用いられる位相アンラッピング法を示すフローチャートである。
【図８】図７において用いられる前処理ステップのフローチャートである。
【図９】図８において用いられる配向ぼけ法を示すフローチャートである。
【図１０】図７において用いられる関連点をマークする処理を示すフローチャートである。
【図１１】１つのＭＧＰＵ構成に従った、図７において用いられる走査線位相アンラッピング処理を示すフローチャートである。
【図１２】１つのＭＧＰＵに従った、図１１において用いられるコスト効率の高い位相アンラッピング処理を示すフローチャートである。
【図１３】図１１において用いられる位相信号の接続を示す図である。
【図１４】１つのＭＧＰＵに従った、図１２において用いられる、低コストな位相信号セグメントの接続方法を示す仮想的な例を示す図である。
【図１５】１つのＭＧＰＵ構成に従ったラップされた位相エッジの例を示す図である。
【図１６】１つのＭＧＰＵ構成に従った、２つの処理方向のうちの１つにおける走査線の例を示す図である。
【図１７】画素の配向と勾配方向の例を示す図である。
【図１８Ａ】説明される構成を実現可能な汎用コンピュータシステムのブロック図である。
【図１８Ｂ】説明される構成を実現可能な汎用コンピュータシステムのブロック図である。
【図１９】特定の位相閾値より小さい位相値のための、位相サイズと変調ドロップ１９０３の間に存在する線形関係を示す図である。
【図２０Ａ】、
【図２０Ｂ】、
【図２０Ｃ】オリジナル画像の拡大版を生成するために、どのようにモアレ効果が使用されるかを示す図である。
【図２１】ボケ領域の例を示す図である。
【図２２】３２画素のフリンジ領域を有する９６×９６領域のＸＴＩモアレ画像の例を示す図である。
【図２３】ＸＴＩ変調画像の９６×９６領域の例を示す図である。
【図２４】ＸＴＩ位相画像の９６×９６領域の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
コンテクスト
１つまたはそれ以上の図面において、同一の参照番号を有するステップおよび／または構成が参照されるが、それらのステップおよび／または構成は、別の意向が示されない限り、本説明の目的のために同じ機能または動作を有する。
【００１８】
なお、「背景」のセクションに含まれる議論および従来技術の構成に関連する議論は、出版および／または使用を通じて公知を形成するそれぞれの文書および／または装置の議論に関連していることに留意されたい。そのような議論は、本発明者または特許出願人による説明として解釈されるべきではない。そのような文書または装置が、多少なりとも、本技術分野における共通の一般的な知識の一部を形成するものとして解釈されるべきではない。
【００１９】
図１は、１つのＭＧＰＵ構成にしたがった、Ｘ線タルボ干渉計（ＸＴＩ）の実験的な構成１００を示す図である。図１は、ＸＴＩの一例を示す。ソース格子Ｇ０（１０１）、オブジェクト１０２、および位相格子Ｇ１（１１０）がＸ線源１０４によって照射される。タルボ効果により、位相格子Ｇ１（１１０）の後ろに自己像１２０が形成される。自己像１２０は干渉図形（interferogram）ともいう。用語「干渉図形」は、位相差が画像形成に用いられるイメージング技術を用いて生成される、あらゆるフリンジ画像に関する一般的な用語である。Ｘ線波（X-ray wave）がオブジェクト１０２によりシフトされるので、自己像１２０はオブジェクト１０２に関して変形される。その変形された自己像１２０を解析することにより、オブジェクト１０２の特性が推測される。この種のＸ線イメージングではコントラストを生成するために吸収の代わりに位相差を利用するので、ＸＴＩシステムの解像度は一般的なＸ線吸収のアプローチを用いて達成される解像度に比べて非常に高くなる。図１において、自己像１２０の位置にある吸収格子Ｇ２（１３０）は、自己像１２０を構成するモアレ画像（フリンジ画像）の生成を助長する。通常、吸収格子Ｇ２（１３０）の周期は自己像１２０の周期に類似するように設計される。これは、変形された自己像１２０と吸収格子Ｇ２（１３０）を重ねることにより生成されたモアレ画像が、イメージセンサ１４０の位置にオリジナルの自己像１２０の非常に大きいバージョンを生成するようにするためである。イメージセンサ１４０は、画像を解像（resolve）し、干渉図形の一種である、撮影されたＸＴＩ画像１２１を生成する。詳細は、図２０Ａ〜図２０Ｃの参照により後述する。
【００２０】
図２０Ａ〜２０Ｃは、モアレ効果がどのようにしてオリジナル画像の大きなバージョンを生成するのかを説明する図である。図２０Ａは、フリンジ周期２００１を有するフリンジ画像を示し、図２０Ｂは、図２０Ａと同じフリンジ周期２００１を有し、わずかにチルトしたバージョンを示す。図２０Ｃに示されるようにこれら２つのフリンジ画像が重ねられ、センサにおいてローパスフィルタされると、２００２により示される大きなフリンジ周期のモアレ画像が形成される。センサ解像度の限界により、図２０Ａまたは図２０Ｂにおけるフリンジ画像は、いくつかの画像センサに関して解像するのが困難または不可能である。しかしながら、モアレ効果により、低価格なセンサが、より小さいフリンジ周期のフリンジ画像を解像することが可能になる。
【００２１】
図２２は、ＸＴＩシステムからの実際のモアレ画像の例２２１０を示す。画像２２１０は、モアレ画像からの９６×９６の領域であり、モアレフリンジにおける３２画素周期を持つ。この領域に潜在するオブジェクトは毛皮を有する動物の一部であり、このようにモアレ画像はいたるところで歪んでいる。この画像は、各々が異なる位相ステップを含む画像の１６のうちの１つであり、それから振幅および位相の画像が復調される。図２２における参照符号２２２０はＸＴＩ撮影画像のフリンジ周期を示し、その周期はフリンジあたり３２画素である。「フリンジ周期」という用語は、画像の２つの輝度値ピークの間のｘ方向またはｙ方向の画素数として定義される（２２２０）。このＭＧＰＵ構成において、ｘおよびｙ方向におけるフリンジ周期は同じであると仮定される。したがって、一つのフリンジ周期はフリンジ画像を特徴づけるために使用される。たとえば、フリンジ周期がフリンジあたり３２画素であってもよいしまたはフリンジあたり８画素であってもよい。前者の場合は、後者よりも大きなフリンジ周期を有する。
【００２２】
図２は、図１におけるＭＰＧＵ配列において用いられる格子の例を示す。格子２１０は、Ｇ１（１１０）に用いられ得る位相格子の例であり、格子２２０はＧ２（１３０）に用いられ得る吸収格子の例である。格子２１０において、２１１で示される暗領域は、格子Ｇ１（１１０）上の、πの位相シフトがインポーズされる領域を表す。２１２で示される明領域は、格子Ｇ１（１１０）上の、位相シフトがインポーズされない領域を表す。格子２２０において、２１３で示される暗領域は格子Ｇ２（１３０）上の、入射Ｘ線のエネルギの大部分を吸収する領域を表す。他方、２１４のような明領域は、格子Ｇ２（１３０）上の、Ｘ線エネルギを通過させる領域を表す。
【００２３】
ＸＴＩシステムで生成されたモアレ画像は、近似的に以下のように表される。
【数１】
0005950985.tif 000002
ここで、ｚ（ｒ）は、位置ｒ（自己像における領域１２２として記述される、またはＸＴＩ画像１２１における対応領域１２３として記述される）における輝度値である。ｍｘ（ｒ）およびｍｙ（ｒ）は、コサイン成分のｘおよびｙ変調強度である。φｘ（ｒ）およびφｙ（ｒ）は、オブジェクト１０２のｘおよびｙ方向における位相、すなわちξｘ（ｒ）、ξｙ（ｒ）、に関する位相関数である。また、ａ（ｒ）は、モアレ画像においてキャプチャされたＸ線エネルギの量に比例する吸収ファクタである。式（１）における、φｘ（ｒ）、φｙ（ｒ）、ξｘ（ｒ）、ξｙ（ｒ）を含む位相関数は、ラジアンで表される。
【００２４】
したがって、ｚ（ｒ）は撮影されたＸＴＩ画像である（モアレ画像またはフリンジ画像とも呼ばれる）。このＸＴＩ画像において、オブジェクト１０２に関連する振幅情報が振幅変調係数ｍｘ（ｒ）とｍｙ（ｒ）に含まれる。また、オブジェクト１０２についての位相情報が周波数変調係数φｘ（ｒ）およびφｙ（ｒ）に含まれ、それらはオブジェクト１０２のｘおよびｙ方向における位相ξｘ（ｒ）、ξｙ（ｒ）に関連する。
【００２５】
式（１）は、ＸＴＩシステムにおける画像形成処理をモデル化したものである。オブジェクト位相ξｘ（ｒ）は位相格子Ｇ１（１１０）を変調し、周波数変調係数φｘ（ｒ）を生成する。オブジェクト位相ξｙ（ｒ）は位相格子Ｇ１（１１０）を変調し、周波数変調係数φｙ（ｒ）を生成する。いくらかのＸ線エネルギの吸収およびｘ方向とｙ方向への振幅変調ｍｘ（ｒ）、ｍｙ（ｒ）とともに、ＸＴＩシステムは、オブジェクト（１０２）からの情報により変調されたフリンジ画像を生成する。
【００２６】
オブジェクト（１０２）からのオリジナルの情報を回復させるために、ＸＴＩシステム１００において撮影されたモアレ画像ｚ（ｒ）は、オブジェクト１０２のｘ位相ξｘ（ｒ）およびｙ位相ξｙ（ｒ）を回復するように復調される必要がある。一つのＭＧＰＵの例において、図４の参照によりより詳細に後述される復調処理４２０の、復調画像と称される出力は５つの画像成分、すなわち、ａ（ｒ）、ｍｘ（ｒ）、ｍｙ（ｒ）、ξｘ（ｒ）、ξｙ（ｒ）を有する。ここで、ξｘ（ｒ）とξｙ（ｒ）はそれぞれφｘ（ｒ）およびφｙ（ｒ）から派生される。ｘおよびｙ振幅変調係数、すなわち、ｍｘ（ｒ）およびｍｙ（ｒ）は０と１の間の範囲であり、ｘおよびｙオブジェクト位相ξｘ（ｒ）およびξｙ（ｒ）は０と２πの間の範囲である。なお、コサイン関数のラッピング効果のせいで、オリジナルのｘおよびｙオブジェクト位相をそれらの推定ξｘ（ｒ）とξｙ（ｒ）から回復するために、位相アンラッピングが必要となる。すなわち、位相アンラッピングは、ξｘ（ｒ）＋２ｎπである潜在するｘオブジェクト位相（ｎは未知の整数）とξｙ（ｒ）＋２ｍπである潜在するｙオブジェクト位相（ｍは未知の整数）を見出すために必要である。モジュラス（modulus）として変調画像を、角度として位相画像を有する複素画像を形成するために、対応するｘおよびｙ変調画像（ｍｘ（ｒ）とｍｙ（ｒ））と位相画像（ξｘ（ｒ）とξｙ（ｒ））を組み合わせることは便利である。たとえば、ｍｘ（ｒ）とξｘ（ｒ）は１つの複素画像ｃｘ（ｒ）＝ｍｘ（ｒ）ｅｘｐ（ｉξｘ（ｒ））として表すことができる。同様に、ｍｙ（ｒ）とξｙ（ｒ）は１つの複素画像ｃｙ（ｒ）＝ｍｙ（ｒ）ｅｘｐ（ｉξｙ（ｒ））として表すことができる。さらに詳細に後述するように、ｃｘ（ｒ）とｃｙ（ｒ）はそれぞれ結合されたｘ画像および結合されたｙ画像と称される。
【００２７】
ＸＴＩシステムにおいて、位相画像は、特定の方向、たとえばｘまたはｙ軸に平行な方向に画像を横切る光路長（optical path length：ＯＰＬ）の派生（derivatives）を表す。光路長はＸ線のパスに沿った屈折率の積分であり、その派生は、撮影されたオブジェクトにおけるある種の屈折率境界があるところで、明らかに変化する。たとえば、撮影されたオブジェクトが体の部位であった場合に、空気から皮膚への遷移、筋肉と脂肪の間、または、腱と骨の間において画像における光路長に実質的な変化がある。この光路長の変化は位相値における大きな変化に帰結し、位相ラッピングが生じるのはこれらのエッジ部分である。
【００２８】
本開示はＸ線タルボ干渉法システムから取得された少なくとも一つの干渉画像（１２１）から位相情報を抽出することに関する。概して、ＸＴＩシステムにおいて撮影された干渉画像は、位相情報が抽出される前に変調される。
【００２９】
図１８Ａ、１８Ｂは、記載される種々のＭＧＰＵ構成が実現される汎用コンピュータシステム１８００を表す。
【００３０】
図１８Ａに示されるように、コンピュータシステム１８００は、コンピュータモジュール１８０１と、キーボード１８０２、マウスポインタデバイス１８０３、スキャナ１８２６、ＸＴＩ撮影システム１００およびマイクロフォン１８８０のような入力デバイスと、プリンタ１８１５、表示デバイス１８１４およびラウドスピーカー１８１７を含む出力デバイスと、を有する。外部変調復調器（モデム）トランシーバデバイス１８１６は、接続１８２１を介して通信ネットワーク１８２０と通信するためにコンピュータモジュール１８０１により使用される。通信ネットワーク１８２０は、インターネット、セルラ通信ネットワークあるいはプライベートＬＡＮのようなワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）であってもよい。接続１８２１が電話回線の場合に、モデム１８１６は伝統的なダイアルアップモデムであってもよい。あるいは、接続１８２１が高容量接続（たとえばケーブル）の場合に、モデム１８１６はブロードバンドモデムであってもよい。通信ネットワーク１８２０への無線通信のために無線モデムが用いられてもよい。
【００３１】
コンピュータモジュール１８０１は、典型的には少なくとも一つのプロセッサユニット１８０５とメモリユニット１８０６を含む。例えば、メモリユニット１８０６は、半導体ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）と半導体読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）を有する。コンピュータモジュール１８０１は複数の入出力（Ｉ／Ｏ）インターフェースを含む。Ｉ／Ｏインターフェースは、ビデオディスプレイ１８１４、ラウドスピーカー１８１７およびマイクロフォン１８８０に接続されるオーディオ・ビデオインターフェース１８０７と、キーボード１８０２、マウス１８０３、スキャナ１８２６、ＸＴＩ撮影システム、およびオプションとしてのジョイスティックあるいは他のヒューマンインターフェースデバイス（不図示）と接続されるＩ／Ｏインターフェース１８１３と、外部モデム１８１６やプリンタ１８１５のためのインターフェース１８０８を有する。ある実施例において、モデム１８１６は、コンピュータモジュール１８０１内、たとえばインターフェース１８０８内に組み込まれてもよい。コンピュータモジュール１８０１は、また、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）として知られるローカルエリア通信ネットワーク１８２２への接続１８２３を介したコンピュータシステム１８００の接続を可能にするローカルネットワークインターフェース１８１１を有する。図１８Ａに示されるように、ローカル通信ネットワーク１８２２は、また、接続１８２４を介して広域ネットワーク１８２０に接続され得る。接続１８２４は、典型的には、いわゆるファイアウオールデバイスまたは類似の機能性のデバイスを含む。ローカルネットワークインターフェース１８１１はイーサネット回路カード、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）無線構成、あるいは、ＩＥＥＥ８０２．１１無線構成を備える。しかしながら、多数の他のタイプのインターフェースがインターフェース１８１１として実施され得る。
【００３２】
Ｉ／Ｏインターフェース１８０８，１８１３は、シリアルおよびパラレル接続性のいずれかあるいは両方とすることができる。前者は典型的にはユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）スタンダードにしたがって実施され、対応するＵＳＢ接続（不図示）を有する。典型的にはハードディスクドライブ（ＨＤＤ）１８１０を有する、格納デバイス１８０９が設けられる。フロッピーディスクドライブや磁気テープドライブ（不図示）などのような他の格納デバイスが、用いられてもよい。ディスク（たとえば、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ブルーレイディスク（登録商標）のような）携帯型のメモリデバイス、ＵＳＢ−ＲＡＭ、携帯型の外部ハードドライブ、フロッピーディスクが、たとえば、システム１８００へのデータの適切なソースとして用いられてもよい。
【００３３】
コンピュータモジュール１８０１のコンポーネント１８０５，１８１３は、典型的には接続バス１８０４を介して、関連する技術における技術者に知られたコンピュータシステム１８００の動作の一般的なモードに帰結する方法で通信する。例えば、プロセッサ１８０５は、接続１８１８を用いてシステムバスに接続される。同様に、メモリ１８０６および光ディスクドライブ１８１２は接続１８１９によりシステムバス１８０４に接続される。記載された構成を実現可能なコンピュータの例は、ＩＢＭ−ＰＣやコンパチブル、サンスＳＰＡＲＣステーション、アップルＭａｃ（登録商標）、他のコンピュータシステムを含む。
【００３４】
ＭＧＰＵ法はコンピュータシステム１８００を用いて実現され得る。ここで、記載される図４〜１２の処理は、コンピュータシステム１８００内で実行される１つ以上のＭＧＰＵソフトウエアアプリケーションプログラムとして実施され得る。特に、ＭＧＰＵ法のステップは、コンピュータシステム１８００内で実現されるソフトウエア１８３３におけるインストラクション１８３１（図１８Ｂ参照）により達成される。ソフトウエアインストラクション１８３１は、各々が１つ以上の特定のタスクを遂行する１つ以上のコードモジュールとして形成される。ソフトウエアは、第１の部分および対応するコードモジュールはＭＰＧＵ法を遂行し、第２の部分および対応するコードモジュールは第１の部分とユーザとの間のユーザインターフェースを管理する、というように２つの別々の部分に分けられてもよい。
【００３５】
ＭＧＰＵソフトウエアは、以下に記載されるような格納デバイスを含むコンピュータ可読媒体に格納される。ソフトウエアは、コンピュータ可読媒体からコンピュータシステム１８００へロードされ、コンピュータシステム１８００により実行される。そのようなソフトウエアを有するコンピュータ可読媒体、または、コンピュータ可読媒体に記録されたコンピュータプログラムは、コンピュータプログラム製品である。コンピュータシステム１８００におけるコンピュータプログラム製品の使用は、ＭＧＰＵ法を遂行するために有利な装置を好適に実現する。
【００３６】
ソフトエア１８３３は、典型的には、ＨＤＤ１８１０またはメモリ１８０６に格納される。ソフトウエアは、コンピュータ可読媒体からコンピュータシステム１８００へロードされ、コンピュータシステム１８００により実行される。こうして、たとえば、ソフトウエア１８３３は、光ディスクドライブ１８１２によって読み出される光読取ディスク格納媒体（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ）１８２５に格納され得る。そのようなソフトウエアを有するコンピュータ可読媒体、または、それに記録されたコンピュータプログラムはコンピュータプログラム製品である。コンピュータしシステム１８００におけるコンピュータプログラム製品の使用は、ＭＧＰＵ装置を好適に実現する。
【００３７】
いくつかの例において、アプリケーションプログラム１８３３は、１つ以上のＣＤ−ＲＯＭ１８２５上にエンコードされ、対応するドライブ１８１２を介して読み取られてユーザに供給され得る。あるいは、ネットワーク１８２０または１８２２からユーザにより読まれ得る。さらに、ソフトウエアは、他のコンピュータ読み取り可能な媒体からコンピュータシステム１８００へロードされてもよい。コンピュータ読み取り可能な格納媒体は、記録されているインストラクションおよび／またはデータを、実行および／または処理のために、コンピュータシステム１８００へ提供する、非一時的な、物的な媒体を指す。そのような格納媒体の例としては、フロッピーディスク、磁気テープ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標）ディスク、ハードディスクドライブ、ＲＯＭまたは集積回路、ＵＳＢメモリ、光磁気ディスク、ＰＣＭＣＩＡカードのようなコンピュータ読み取り可能なカードなどがあげられる。なお、そのようなデバイスはコンピュータモジュール１８０１の内部または外部のいずれのものでもよい。一時的あるいは非物的なコンピュータ読み取り可能な送信媒体の例としては、他のコンピュータまたはネットワークデバイスへのネットワーク接続はもとより、無線または赤外線送信チャンネル、ｅメール送信やウエブサイトに記録された情報を含むインターネットまたはイントラネットなどがあげられる。
【００３８】
アプリケーションプログラム１８３３の第２の部分と、上述した対応するコードモジュールは、ディスプレイ１８１４上に描画される、または、表示される１つ以上のグラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）を実施するために実行される。典型的にはキーボード１８０２またはマウス１８０３の操作を介して、コンピュータシステム１８００のユーザおよびアプリケーションは、コントロールコマンドを提供、かつ／または、ＧＵＩに関連するアプリケーションに入力するために、機能的に適応可能な方法でインターフェースを操る。ラウドスピーカー１８１７を介して出力される音声プロンプトやマイクロフォン１８８０を介して入力されたユーザの音声コマンドを利用するオーディオインターフェースのような、機能的に適応可能な他の形式のユーザインターフェースが実施されてもよい。
【００３９】
図１８Ｂは、プロセッサ１８０５およびメモリ１８３４の詳細な図式的なブロック図である。メモリ１８３４は、図１８Ａにおけるコンピュータモジュール１８０１によりアクセス可能なすべてのメモリモジュール（ＨＤＤ１８０９および半導体メモリ１８０６を含む）の論理的な集約を表す。
【００４０】
コンピュータモジュール１８０１が最初に電源オンされると、パワーオン時の自己テスト（ＰＯＳＴ：power-on self-test）が実行される。ＰＯＳＴプログラム１８５０は典型的には図１８Ａの半導体メモリ１８０６のＲＯＭ１８４９に格納される。ソフトウエアを格納するＲＯＭ１８４９のようなハードウエアデバイスは時々ファームウエアと呼ばれる。ＰＯＳＴプログラム１８５０は、適切な機能性を確認するためにコンピュータモジュール１８０１内のハードウエアを検査し、典型的には、正しい動作のために、プロセッサ１８０５、メモリ１８３４（１８０９，１８０６）、典型的にはＲＯＭ１８４９に格納されている基本入出力システムソフトウエア（ＢＩＯＳ）モジュール１８５１をチェックする。ＰＰＯＳＴプログラム１８５０が成功的に動作すると、ＢＩＯＳ１８５１が図１８Ａのハードディスクドライブ１８１０起動する。ハードディスク１８１０の起動が、ハードディスク１８１０に常駐するブートストラップローダプログラム１８５２をプロセッサ１８０５を介して実行させる。これは、オペレーティングシステム１８５３をＲＡＭメモリ１８０６へロードする。オペレーティングシステム１８５３は、ＲＡＭメモリ１８０６上で動作を開始する。オペレーティングシステム１８５３は、種々の高レベル関数を履行するための、プロセッサ１８０５によって実行可能な、システムレベルのアプリケーションである。高レベル関数は、プロセッサ管理、メモリ管理、デバイス管理、ストレージ管理、ソフトウエアアプリケーションインターフェース、および一般的なユーザインターフェースを含む。
【００４１】
オペレーティングシステム１８５３は、メモリ１８３４（１８０９，１８０６）を管理し、コンピュータモジュール１８０１で稼働する各処理またはアプリケーションが、他の処理に割り当てられたメモリと衝突することなく動作する、十分なメモリを確保する。さらに、図１８Ａのシステム１８００において利用可能な種々のメモリは、各処理が効果的に稼働するように、適切に使用される。したがって、集約されたメモリ１８３４は、いかにメモリの特定のセグメントが割り当てられるかを説明することを意図するものではなく（特に明記しない限り）、むしろ、コンピュータシステム１８００によりアクセス可能なメモリの概観とどのように使用されるかの概観を提供するものである。
【００４２】
図１８Ｂに示されるように、プロセッサ１８０５は、制御ユニット１８３９、演算論理ユニット（ＡＬＵ）１８４０、および、キャッシュメモリと呼ばれるローカルまたは内部メモリ１８４８などの複数の機能モジュールを含む。キャッシュメモリ１８４８は、レジスタセクションに複数の格納レジスタ１８４４〜１８４６を含む。１つ以上の内部バス１８４１は、機能的にこれらの機能モジュールを相互接続する。プロセッサ１８０５は、また、コネクション１８１８を用いてシステムバス１８０４を介して外部デバイスと通信するための１つ以上のインターフェース１８４２を有する。メモリ１８３４は、接続１８１９を用いてバス１８０４に接続される。
【００４３】
アプリケーションプログラム１８３３は、条件分岐やループのインストラクションを含むインストラクションのシーケンス１８３１を含む。プログラム１８３３はまたプログラム１８３３の実行において用いられるデータ１８３２を含む。インストラクション１８３１とデータ１８３２はそれぞれメモリロケーション１８２８、１８２９、１８３０および１８３５、１８３６、１８３７に格納される。インストラクション１８３１とメモリロケーション１８２８〜１８３０の相対的なサイズに依存して、特定のインストラクションがメモリロケーション１８３０に示されるインストラクションにより記述されるように、単一のメモリロケーションに格納されてもよい。あるいは、メモリロケーション１８２８，１８２９において示されるインストラクションセグメントにより記述されるように、インストラクションは、各々が別々のメモリロケーションに格納される複数の部分に区切られてもよい。
【００４４】
一般に、プロセッサ１８０５は、それにより実行されるインストラクションセットを与えられる。プロセッサ１１０５は、別のインストラクションセットを実行することによりプロセッサ１８０５が反応する、後続の入力を待つ。各入力は、１つ以上のソースから提供され得る。各入力は、１つ以上の入力デバイス１８０２，１８０３により生成されたデータ、ネットワーク１８２０，１８０２を横切って外部ソースから受信されたデータ、格納デバイス１８０６，１８０９の１つからリトリーブされたデータまたは対応するリーダ１８１２に挿入された格納媒体１８２５からリトリーブされたデータを含み、これらは図１８Ａに記述されている。インストラクションセットの実行は、いくつかの場合において、データの出力に帰結する。実行は、データまたは変数のメモリ１８３４への格納を伴う。
【００４５】
開示されたＭＧＰＵ構成は、対応するメモリロケーション１８５５，１８５６，１８５７においてメモリ１８３４に格納された入力変数１８５４を用いる。ＭＧＰＵ構成は、出力変数１８６１を生成し、これは、対応するメモリロケーション１８６２、１８６３、１８６４においてメモリ１８３４に格納される。中間変数１８５８は、メモリロケーション１８５９，１８６０，１８６６および１８６７に格納され得る。
【００４６】
図１８Ｂのプロセッサ１８０５を参照すると、プログラム１８３３を構成するインストラクションセットにおけるすべてのインストラクションに対して「フェッチ、デコード、実行」のサイクルを遂行するのに必要な一連のマイクロオペレーションを遂行するために、レジスタ１８４４、１８４５、１８４６、演算論理ユニット（ＡＬＵ）１８４０および制御ユニット１８３９がともに動作する。各フェッチ、デコードおよび実行のサイクルは以下を備える。
・メモリロケーション１８２８，１８２９，１８３０からインストラクション１８３１をフェッチあるいは読み出すフェッチ動作；
・どのインストラクションがフェッチされたかを制御ユニット１８３９が判定するデコード動作；
・制御ユニット１８３９および／またはＡＬＵ１８４０がインストラクションを実行する実行動作。
【００４７】
その後、さらなるフェッチ、デコードおよび実行のサイクルが次のインストラクションに対して実行される。同様に、格納サイクルが実行され、それにより制御ユニット１８３９が、値をメモリロケーション１８３２に格納または書き込む。
【００４８】
図４〜１２の処理における各ステップあるいはサブプロセスはプログラム１８３３の１つ以上のセグメントに関連し、プロセッサ１８０５内のレジスタ部１８４４，１８４５，１８４７、ＡＬＵ１８４０および制御ユニット１８３９によって実行される。これらは、プログラム１８３３の着目されたセグメントのために、インストラクションセットにおけるすべてのインストラクションについてフェッチ、デコードおよび実行のサイクルを遂行するためにともに動作する。
【００４９】
ＭＧＰＵ法は、あるいは、ＭＧＰＵ機能あるいはサブ機能を実行する１つ以上の集積回路のような専用のハードウエアにおいて実現されてもよい。そのような専用のハードウエアは、グラフィックプロセッサ、ディジタル信号プロセッサ、または１つ以上のマイクロプロセッサ及びそれに関連するメモリを含み得る。
【００５０】
図４は、ＭＧＰＵ構成４００に従った、ＸＴＩ画像のための復調処理のフローチャートである。図４において、ＸＴＩシステム１００は、ステップ４１０において少なくとも１つのＸＴＩ画像１２１を撮影する。続くステップ４２０において、撮影されたＸＴＩ画像１２１は、ＭＧＰＵソフトウエアプログラム１８３３の指示により、位相ステッピングまたはフーリエドメイン法のような方法を用いて、プロセッサ１８０５により復調される。これにより、格子に起因した搬送信号を除去することにより復調された画像４０５が生成される。復調ステップ４２０の出力４３０は復調画像４０５であり、（２つの方向、すなわち水平方向ｘと垂直方向ｙ、の各々について、変調および位相画像が結合された後）３つの画像、すなわち、吸収画像ａ（ｒ）（４０２）、結合されたｘ画像ｃｘ（ｒ）（４０３）および結合されたｙ画像ｃｙ（ｒ）（４０４）として表される。特に、このＭＧＰＵ構成はＸＴＩシステムにおける位相ラッピング効果を逆戻りさせること、すなわち、潜在するオブジェクトの位相情報をｃｘ（ｒ）およびｃｙ（ｒ）から抽出することに焦点を当てる。処理４００は、終了ステップ４９９で完了する。
【００５１】
図２３は、モアレ画像（２３１０）｜ｃｘ（ｒ）｜の変調画像の例２３１０を示し、図２４はモアレ画像の対応する位相画像２４１０、ａｒｇｃｘ（ｒ）を示す
【００５２】
ＭＧＰＵ構成の概観
図１に示されるタルボ・ローシステムのようなＸＴＩ構成は、比較的大きなＸ線源でも、高可視性のモアレ画像を生成する。これは、仮想ソースのアレイを生成するためにＸ線源１０４とオブジェクト１０２の間に配置された追加的なソース格子Ｇ０（１０１）を用いることにより実現される。各仮想ソースは、センサ１４０上のわずかにシフトした位置に、良好な可視性を有する、クリーンなモアレ画像を作り出す。位相格子１１０（Ｇ１）の後ろの自己像１２０は、実際には、これらのシフトしたクリーンなモアレ画像のすべての和である（それらは、フリンジ画像と呼ばれる）。タルボ・ロー（Talbot-Lau）システムの１つの側面の効果は、ソース格子１０１（Ｇ０）が、自己像１２０上にコンボリューションのような効果を生成することである。特に、フリンジ画像が、同じフリンジ期間で別のフリンジ画像に相対的にシフトされて加算される。それらの加算は、それらが同相である場合に建設的（constructive）である。２つのフリンジ画像の位相が一致しない場合、たとえば、第１の画像のピークが第２の画像の谷間と一致するようにシフトされている場合、それらは互いにキャンセルしあう。
【００５３】
オブジェクト１０２における、変調画像ｍｘ（ｒ）またはｍｙ（ｒ）の一つにおける位置ｒにおいて、骨と筋肉の間の遷移、あるいは、ガラスと木の間の遷移のような、オブジェクト（１０２）における材料に不連続がある場合、前述の段落において記載されたコンボリューションのような効果は、類似した振幅の２つの信号を足し合わせる。しかし、最悪のケースにおいては、急激な遷移の位置で１８０度離れた位相が足し合わされる。すなわち、位置ｒに急激な位相エッジがある場合、位置ｒにおける変調強度（振幅）ｍｘ（ｒ）またはｍｙ（ｒ）は、急速に低下し、復帰する。推論として、ｍｘ（ｒ）またはｍｙ（ｒ）画像において急な下落（ｄｉｐ）または極小がある場合、その極小の位置に位相エッジがあることが多い。
【００５４】
これは例示的な変調画像２３１０にみられる。ここで、変調の極小部（minimummodulation）のラインが、画像において南西の位置から北へ向かって延びているのが見られる。この、変調の極小部のラインは位相画像２４１０における変化と、南東方向に変調の極小（modulation minimum）を横切ってシフトする位相に関連付けられる。
【００５５】
変調の極小の使用で、実位相のエッジと位相ラッピングにより生成された位相不連続（phasediscontinuity）とを区別することができる。本明細書において、「位相不連続」は実位相のエッジまたは位相ラッピング効果のいずれかに起因するものである。ＭＧＰＵ構成は、実位相エッジの位置を特定するのを補助するために、位相エッジの高さを推定するために、そして、位相アンラッピングにおける誤差の電波を回避するために、変調されたＸＴＩ画像４０５からの振幅変調情報を用いる。
【００５６】
ＭＧＰＵ構成  Ｎｏ．１
図５および図６は、結合されたｘ画像ｃｘ（ｔ）と結合されたｙ画像ｃｙ（ｒ）に個別に適用される、ＭＧＰＵ構成にしたがった位相アンラッピング処理を記述する図である。
【００５７】
図５は、ＭＰＧＵ構成に従ったＸ線タルボ干渉計における振幅変調情報を用いた、ｘ方向の位相アンラッピングのための方法５００のフローチャートである。ステップ５１０では、結合されたｘ画像ｃｘ（ｒ）（４０３）を読み出す。続くステップ５２０では、詳細は図７の参照により以下に説明するが、振幅変調情報を使用するＭＧＰＵ構成にしたがった位相アンラッピング方法を適用する。続くステップ５３０では、アンラップされた位相の記録を含むアンラップされた結果５０２を出力する。アンラップされた位相の記録については、たとえば図１３における１３２３の参照により詳細に後述する。
【００５８】
図６は、１つのＭＧＰＵ構成にしたがったＸ線タルボ干渉計における振幅変調を用いたｙ方向の位相アンラッピングのための方法６００のフローチャートである。ステップ６１０では、結合されたｙ画像ｃｙ（ｒ）（４０４）を読み出す。続くステップ６２０では、詳細は図７の参照により後述するが、ＭＧＰＵ構成にしたがった位相アンラッピング処理を適用する。続くステップ６３０では、アンラップされた結果６０２を出力する。ｘ方向（５０２）とｙ方向（６０２）においてアンラップされた結果は、ともに位相画像であり、これらは潜在するオブジェクト位相ξｘ（ｒ）とξｙ（ｒ）の推定である。
【００５９】
図５におけるステップ５２０と図６におけるステップ６２０は、異なる方向に適用される実質的に同じ処理である。なお、このＭＧＰＵ構成において、ｘ位相をリカバーするための位相アンラッピング処理は結合されたｘ画像ｃｘ（ｒ）のみを用い、ｙ位相をリカバーするための位相アンラッピング処理は結合されたｙ画像ｃｙ（ｒ）のみを用いる。すなわち、アンラップされたｘ位相をリカバーするために、ｘ変調ｍｘ（ｒ）とラップされたｘ位相ξｘ（ｒ）のみが用いられる。同様に、アンラップされたｙ位相をリカバーするために、ｙ変調ｍｙ（ｒ）とラップされたｙ位相ξｙ（ｒ）のみが用いられる。たとえば、ｙ変調画像ｍｙ（ｒ）における位置ｒに変調の極小がありｘ変調画像ｍｘ（ｒ）には存在しない場合、ｙ位相アンラッピングステップ６２０は、ｙ位相をアンラップすることを補助するために位置ｒの変調の極小を用いる。結合されたｘ画像ｃｘ（ｒ）、換言すればｘ変調ｍｘ（ｒ）およびラップされたｘ位相画像ξｘ（ｒ）は、このケースでは用いられない。
【００６０】
図７は、図５および図６の処理５００および６００のそれぞれにおける、ステップ５２０および６２０のそれぞれにおいて用いられる、位相アンラッピング方法５２０のフローチャートである。ステップ７１０は、図８の参照により詳細を後述するが、ノイズを低減するために、結合されたｘ画像ｃｘ（ｒ）または結合されたｙ画像ｃｙ（ｒ）を前処理する。続くステップ７２０では、ＸＴＩ画像の１つの行（または列、結合されたｘ画像ｃｘ（ｒ）と結合されたｙ画像ｃｙ（ｒ）のどちらを処理しているかによる）を、現在の走査ラインとして選択する。なお、ステップＳ７２０については、図１６の参照により詳細を後述する。続くステップ７３０では、位相アンラッピングのための関連のある位置として現在の走査ライン上の画素位置にマークする。なお、ステップ７３０の処理については、図１０の参照により詳細を後述する。続くステップ７４０では、ＭＧＰＵ構成に従った走査ライン位相アンラッピングを、現在の走査ラインに適用する。なお、ステップ７４０の処理については、図１１の参照により詳細を後述する。続くステップ７５０では、位相画像におけるすべての行（または列）が処理されたかどうかを判定する。否であれば、処理５２０はＮＯの矢印にしたがってステップ７２０へ進む。ステップ７５０で論理値「真」が返されると、処理５２０はＹＥＳの矢印に従って終了ステップ７９９へ進む。
【００６１】
このＭＧＰＵ構成において、撮影された画像１２１における各画素位置は、その隣接する画素を考慮することなく、独立に処理される。したがって、位置パラメータｒは、簡単のために、以降の記載においては省略することにする。たとえば、ｘ変調画像ｍｘ（ｒ）は、以降ではｍｘ、ｙ変調画像ｍｙ（ｒ）は、以降ではｍｙとする。同様に、ｘ位相画像ξｘ（ｒ）は以降はξｘと記載し、ｙ位相画像ξｙ（ｒ）は以降はξｙと記載する。
【００６２】
ステップ７２０では、処理のために現在の走査ラインを選択する。ステップ７３０と７４０では、位相アンラッピングが実行される方向に依存して位相画像ξｘまたは位相画像ξｙを用いて、現在の走査ライン上に着目点（関連点）を見出し、走査ライン（１次元）位相アンラッピング法を現在の走査ラインに適用する。ｘ位相アンラッピングが実行される場合、図５における処理５００が用いられ、現在の走査ラインはξｘにおける水平ラインである。ｙ位相アンラッピングが実行される場合、図６における処理６００が用いられ、現在の走査ラインはξｙにおける垂直ラインである。これについては、図１６を参照して、より詳細に後述される。
【００６３】
ステップ７３０およびステップ７４０が１走査ラインのみであるため、また、走査ライン位相アンラッピング処理が水平および垂直走査ラインについて同じであるため、すなわち、結合されたｙ画像ｃｙ（ｒ）を処理する場合は走査ラインは垂直ラインであり、結合されたｘ画像ｃｘ（ｒ）を処理する場合は走査ラインは水平ラインであるため、ＭＧＰＵ構成に関わる以降の記載はｘ方向に焦点を当てて説明する。ｙ方向に対するすべての処理は、結果が、アンラップされたｘ位相ではなくアンラップされたｙ位相であることを除いて、ｘ方向の処理のとおりに実施される。
【００６４】
ステップ７２０にいて現在の走査ラインを選択した後、ステップ７３０では、さらなる処理のために現在の走査ライン上に関連点をマークする。例として結合されたｘ画像ｃｘ（ｒ）を用いると、位置ｐにおいて（ｉ）変調画像ｍｘにおけるローカルな変調の極小（すなわち変調強度におけるディップ）、および／または、（ｉｉ）位相画像ξｘにおける正の不連続、および／または、（ｉｉｉ）位相画像ξｘにおける負の不連続、である場合に、点ｐが関連点として考慮される。（ｉ）、（ｉｉ）および（ｉｉｉ）の点はそれぞれ「ｍｏｄ」、「ｐｏｓ」および「ｎｅｇ」にラベル付される。結合されたｘ画像ｃｘ（ｒ）を例として用いて、正の不連続は走査ライン上の点のｘ位相における急な変化として定義される。ここで、点の右側の位相値は左側の位相値よりも大きい。負の不連続は、走査ライン上の点におけるｘ位相での急な変化として定義され、その点の右側の位相値は左側の値よりも小さい。これは、図１０の参照により詳細に後述する。
【００６５】
ステップ７３０において、関連点が「ｍｏｄ」「ｎｅｇ」または「ｐｏｓ」のいずれかにラベル付されると、ステップ７４０により、走査ライン位相アンラッピングアルゴリズムが、現在の走査ラインに適用される。ステップ７４０については図１１を参照して詳細に後述する。走査ライン位相アンラッピングアルゴリズムの一般的な概念は、適切な変調画像ｍｘ、ｍｙと位相画像ξｘ、ξｙにおける各走査ラインについて、変調画像（ｍｘまたはｍｙ）および位相画像（ξｘまたはξｙ）の現在の走査ラインからの情報を用いて、対応する一次元のアンラップされた位相信号がｘまたはｙ方向のそれぞれにおいて生成されることである。
【００６６】
図８は、図７で用いられる前処理ステップ７１０のフローチャートである。ステップ８１０では、結合されたｘ画像ｃｘ（ｒ）（４０３）または結合されたｙ画像ｃｙ（ｒ）（４０４）を、それぞれ変調画像ｍｘ、ｍｙ（８０１，８０３）と位相画像ξｘ、ξｙ（８０２，８０４）へ分離（復元）する。上述したように、「変調画像」は、式（１）においてｍｘまたはｍｙとして示されている。また、「位相画像」はξｘまたはξｙとして示され、式（１）における位相関数φｘまたはφｙから派生される。「変調画像」の値は、このＭＧＰＵ構成において正規化される。したがって、正規価値１．０は、オブジェクトを含まない画像の領域で発生するような、変調の減衰がない状態を表す。正規価値０．０は、オブジェクトがＸ線エネルギのほとんどを吸収し、特定の画素位置において信号が得られない、変調強度の完全な消滅を表す。続くステップＳ８２０では、変調画像ｍｘまたはｍｙにおけるノイズを低減するために、「配向ボケ（orientation blur）」と呼ばれる手順を、変調画像ｍｘまたはｍｙに適用する。ステップＳ８２０について、図９を参照してより詳細に説明する。
【００６７】
図９は、図８における配向ボケ方法８２０を表すフローチャートである。ステップ９２０では、ｘ変調画像ｍｘまたはｙ変調画像ｍｙにおける各画素位置の配向とエネルギを判定することにより、配向マップ９０１を生成する。配向を計算するための１つの典型的な方法は、差分を用いて画素位置におけるｘ変調画像ｍｘまたはｙ変調画像ｍｙにおける勾配（gradient）の方向を計算し、その勾配の方向に対して直交する方向を「配向」として定義する。画素位置の配向については図１７の参照により後述する。画素位置のエネルギは、ＭＧＰＵ構成においては、画素位置における勾配強度の二乗として定義され、それはノイズレベルの推定である。
【００６８】
図１７は画素の配向と勾配方向の例を示す図である。勾配方向は実際には配向に対して直交するが、図１７における、明部（矩形の左部分）から暗部（矩形の右部分）への急激な輝度の変化は、マークされた配向に沿った大きなエネルギを与える。重要なエッジを平滑化してしまうことを防止するためにボケが配向に沿って発生するように、配向マップ９０１で、エッジ保存ボケをｘまたはｙ変調画像に適用することができる。
【００６９】
図９に戻り、続くステップ９３０では、配向マップ９０１にしたがって、ｘ変調画像ｍｘ（８０１）またはｙ変調画像ｍｙ（８０３）の各画素についてボケ領域を選択する。このＭＧＰＵ構成において、ステップ９０３により選択されたボケ領域は、現在の画素の位置を中心として、配向マップ９０１において当該画素の配向の方向における直線上の画素位置を含む。
【００７０】
図２１は、そのようなボケ領域の例を示す。図２１において、２１１０は現在の画素位置を示し、２１２０により示される１３５度の直線上の影付きの画素は、ボケ領域を表す。図２１においてボケ領域の大きさは、線の長さであり、それは配向マップ９０１における注目画素に関連したエネルギ値に比例する。換言すると、画素に対するエネルギ値が大きいほど、線は長くなり、したがってこの画素には更に大きなボケが適用される。
【００７１】
ステップ９４０では、ボケ領域内のボックスブラー処理（box blur process）（または他の平均化処理）を用いて、現在の画素をボケさせる。こうして、画素ごとに、ボケｘ変調画像９０２およびボケｙ変調画像９０３を構築する。ボックスブラー処理は、各画素が入力画像における隣接画素の平均値に等しい値を有する結果画像を得る画像フィルタにより実現される。それは、ローパス（ブラーリング）フィルタの形態であり、コンボリューションである。上述のボケ配向とボケ領域サイズの選択は、ボケが変調画像において、オブジェクトのエッジを横切らず、オブジェクトのエッジに沿って適用されることを確実にする。変調画像における極小値は、極小値に関連する高エネルギ（勾配）値により、他の画素位置よりもボケるべきである。これにより、ｘ変調画像ｍｘまたはｙ変調画像ｍｙに表れるコントラストを損なうことなくノイズを減少することができる。続くステップ９５０では、変調画像における全画素が処理されたかどうかを判断する。全画素が処理された場合、処理８２０はＹＥＳの矢印に従ってステップ９６０へ進む。ステップ９６０で、ｘ変調画像ｍｘ（８０１）またはｙ変調画像ｍｙのボケさせたバージョン９０２，９０３と、対応する位相画像ξｘまたはξｙを再結合し、新たな結合されたｘ画像９０４または新たな結合されたｙ画像９０５を形成する。位相画像ξｘまたはξｙ（８０２、８０４）と、ステップ９６０で形成された、変調画像ｍｘまたはｍｙをボケさせたバージョン９０３，９０３は、図７のステップ７３０において、図１０を参照してより詳細に説明するように、位相アンラッピングのための関連する点を判断するのに用いられる。
【００７２】
図１６は、一つのＭＧＰＵ構成にしたがった２つの処理方向の一つにおける走査ラインの例１６０１を示す。図１６は、図７のステップ７２０による、ｘ方向の走査ラインの選択の例を示す。参照番号１６１０は、ｘ変調画像ｍｘまたはｘ位相画像ξｘを表し得る。それらが同じディメンションを有するからである。参照番号１６２０は、ステップ７２０による処理のために選択された現在の走査ラインを表す。図１６の例において、現在の走査ライン１６２０は、行の（ｘ方向における）ｅ０（１６０３）、ｅ１（１６０４）のような、すべての画素位置を含む。走査方向１６０２は、左から右である。図１６において、走査順において画素ｅ０（１６０３）は画素ｅ１（１６０４）の前であり、走査順において画素ｅ１は画素ｅ２の前である。画素ｅ０はｅ１の左にあり、ｅ１はｅ０の右にある。
【００７３】
図１０は、図７において用いられる関連点をマーキングする処理７３０を説明するフローチャートである。簡単のために、処理７３０はｘ変調画像ｍｘとｘ位相画像ξｘのみを参照して説明されるが、ｙ方向における関連点を判定するために同じ処理がｙ画像に適用できる。関連点はｘ位相画像ξｘ（８０２）と、図９を参照して説明した「配向ボケ」ステップ９４０を用いて形成されたボケさせたｘ変調画像ｍｘ（９０２）とから選択される。入力の例として結合されたｘ画像ｃｘ（ｒ）（４０３）を用いる。ステップ１０１０において、ボケさせたｘ変調画像９０２からの現在の走査ラインが、オブジェクト１０２のエッジ１０１１の存在を表す変調強度における極小値を見つけるために処理される。走査ライン上の極小は、注目の画素の変調値が、その左右の直近の隣接と比較した場合に、その左右の直近の隣接よりも非常に低い場合に識別される。エッジを示すとみなされる極小値だけをターゲットとするために、変調値は、閾値より低い場合に極小とみなされる。上述の正規化において、０．３という閾値が良い結果をもたらすことが見出された。これらの極小値は、関連点としてマークされ、ｍｏｄとラベル付される。
【００７４】
続くステップ１０２０では、ｘ位相画像ξｘ（８０２）からの現在の走査ラインに沿った位相差を用いて、正の不連続１０２１と負の不連続１０２２を検出し、検出された不連続にマークする。これらの不連続は、位相画像における実質的な変化の位置であり、負の不連続の場合の負の遷移（ｎｅｇとラベル付）か、または正の不連続の場合の正の遷移（ｐｏｓ）のいずれかとしてｘ位相画像にマークされる。前述したように、正の不連続は、ｘ位相における走査ライン上の点における急な変化として定義され、点の右における位相値が点の左よりも大きい。また、負の不連続は、ｘ位相における走査ライン上の点における急な変化として定義され、点の右の位相値が左の値よりも小さい。続くステップ１０３０では、処理が走査ラインの終端に到達したかどうかを判定する。到達したと判定された場合、処理７３０はＹＥＳの矢印へ進み、ステップ１０４０で現在の走査ラインのための位相アンラッピングに対する点の関連リスト１００１を出力する。この関連点リストは、画素位置と、ｍｏｄ、ｎｅｇ、ｐｏｓのような対応するラベルの順序リストである。処理７３０は、ＥＮＤステップ１０９９へ進み、処理を終える。ステップ１０３０において、ステップがＦＡＬＳＥを返した場合、処理７３０はＮＯの矢印へ進み、ステップ１０１０へ戻る。
【００７５】
図１１は、一つのＭＧＰＵ構成にしたがった図７において用いられる、走査ライン位相アンラッピング処理７４０を示すフローチャートである。ステップ１１１０では、現在の走査ラインの関連点リスト１００１から、隣接する関連点のペア（一つのＭＧＰＵ構成における画素）ｅ０とｅ１を選択する。ここで、走査順においてｅ０はｅ１より前である。なお、ｅ０は、現在の走査ラインの現在のランにおいて最初の関連点であるが、必ずしも現在の走査ラインの最初の関連点でなくてもよい。ランは、連結（join）のために考慮された現在の走査ライン上の関連点のグループを含む。換言すると、同一のランにおける関連点は同位相の不連続または同位相のラッピング効果により、互いに接続されている。各走査ラインは、いくつかのランを持つことができる。ランは、同じ方法で２つ以上の関連点を連結する判断がなされたときに終了する。例えば、ステップ１１５５および１１８０では、現在のｅ０とｅ１を連結することによりランを終了する。同様に、ランは図１２におけるステップ１２８０で「低コストでセグメントに連結（join）した後に終了する。新しいランは、走査順における次の関連点で開始する。
【００７６】
続くステップ１１２０では、これら２つの関連点が、走査ライン上で遠く離れすぎているかどうかを判断する。これは、特定のＸＴＩシステム１００をモデル化することに基づいて判断される。閾値は、主に、撮影されたＸＴＩ画像のフリンジ周期に依存する。たとえば、フリンジあたり３２画素のフリンジ周期で、２つの関連点が１０画素より大きく離れている場合、それらは離れすぎていると判定される。ｅ０とｅ１の間の距離が閾値より大きい場合、すなわち、ステップ１１２０が論理ＴＲＵＥを返した場合、処理７４０は、ＹＥＳの矢印にしたがって、ステップ１１２５へ進む。このステップでは、新たなｅ０を現在のｅ１に設定し、現在の走査ライン上の次の関連点新たなｅ１にマークする。その後、処理７４０は、ステップ１１１０へ戻る。このチェック１１２０は、物理的に離れた２つの関連点を連結することを回避するのに役立つ。位相ラッピング効果は、実位相エッジにより生成されたセグメントと比べて比較的短い潜在する位相信号のセグメントを生成すると仮定されるからである。
【００７７】
ステップ１１２０に戻り、ｅ０とｅ１が、連結とみなすのに十分に近い場合、処理７４０はＮＯの矢印にしたがってステップ１１３０へ進み、ｅ０とｅ１の両方がｍｏｄであるか、ｎｅｇであるか、ｐｏｓであるかを判定する。もしそれらがそうであった場合、制御はステップ１１２５へ進み、現在のｅ１において新たな関連点のペアを開始する。これは、同種のラベルの連続する並びがノイズの高い可能性を表すためである。このＭＧＰＵ構成は、そのような並びにおける最後の関連点を選び取ることにより、そのようなノイズを除去する。このＭＧＰＵ構成の狙いは、ｍｏｄの点をｐｏｓまたはｎｅｇの点に接合することである。関連点のそのような構成はオブジェクトのエッジによる位相の不連続を表すからである。
【００７８】
ステップ１１３０に戻り、ｅ０とｅ１が異なるラベルを有する場合、制御はＮＯの矢印にしたがってステップ１１４０へ進み、ｅ０とｅ１が反対であるか、すなわち、一方がｐｏｓで他方がｎｅｇであるかを判定する。そうであった場合、制御はＹＥＳの矢印にしたがってステップ１１４５へ進み、ｅ０とｅ１を連結する。この処理については、図１３を参照してより詳細に後述する。そして、プロセス７４０はステップ１１８０へ進み、現在の走査ライン上の現在のｅ１の後の関連点が新たなｅ０として選択され、新たなペアが開始される。その後、処理７４０は、ステップ１１１０へ戻る。
【００７９】
本説明のために、用語「連結する（join）」は、位相アンラッピングの同義語として用いられる。位相ラッピングは不連続を生み出し、「連結」は、位相信号の２つのセグメントを接続する（連結する）ことによりこれらの不連続を除去する処理を表す。ステップ１１４０でｅ０とｅ１が反対のラベルを有していないと判定された場合、すでにこの段階でそれらが異なることが既知となっているので（すなわちステップ１１３０でそれらが同じかどうかがチェックされるので）、２つの関連点の一方のみがｍｏｄにラベル付されている。処理７３０は、こうして、ステップ１１４０からステップ１１５０へＮＯの矢印にしたがって進み、ｅ０とｅ１のどちらがｍｏｄであるかを判定する。ｅ１がｍｏｄの場合、制御はＹＥＳの矢印にしたがってステップ１１５５へ進み、ｅ０とｅ１を連結し、処理７３０は再びステップ１１２５へ進み、現在のｅ１にて新たな関連点のペアを開始する。ステップ１１５０へ戻り、ｅ０がｍｏｄにラベル付されている場合、制御はＮＯ矢印にしたがってステップ１１６０へ進み、図１２を参照して詳細に後述されるような、コスト効率の良いアンラッピング方法を適用する。コスト効率の意味は、図１４における仮想的な例を通して論証される。
【００８０】
処理７４０は、次に、ステップ１１７０へ進み、処理７３０が現在の走査ラインのための関連点リストの最後に到達したかどうかを判定する。到達している場合、処理７３０はＹＥＳ矢印にしたがってＥＮＤステップに進み、処理を終了する。ステップ１１７０でＦＡＬＳＥの値が返された場合、処理７４０はＮＯ矢印にしたがってステップ１１８０へ進み、新たなペアを開始する。
【００８１】
図１３は図１１において用いられたような位相信号の接合を表す。特に、ｅ０とｅ１を接合するステップ１１４５及び１１５５について、２つの仮想的な例を用いて説明する。
【００８２】
例１３２０はステップ１１５５における連結処理を説明するものであり、ｅ１がｍｏｄ、ｅ０がｐｏｓである場合を扱う。最も上段の信号１３２１はｘ変調画像ｍｘにおける現在の走査ラインを表す。参照番号１３２２は、（ラップされた）ｘ位相画像ξｘにおいて現在の走査ラインを表し、参照番号１３２３は現在の走査ライン１３２１のためのアンラップされた位相レコードを表す。変調の極小は、信号１３２１における１３２４に示されるように、画素ｅ１においてみられる。１３２２において、画素ｅ０の位置で正の遷移１３２５が存在する。変調の極小１３２４が位相エッジの真の位置と考えられるので、１３２６に示されるように、１３２２における変調の極小１３２４の付近にある、ｅ０とｅ１の間のセグメント１３２７がシフトダウンする。こうして、位相アンラッピング１３２９の後の不連続がｅ１に落ちるように、不連続の位置を参照し、１３２３に示されるように、変調の極小１３２４に対応させる。セグメント１３２７はこうして下方へシフトされることにより調整される。この例では、２Π（すなわち、１サイクル）だけシフトされる。他の例において、図１５に関連して以下に詳細に説明されるが、そのようなセグメントは複数サイクル（すなわち、２Πの倍数の値）でシフトされてもよい。
【００８３】
例１３３０は、ステップ１１４５における連結処理を説明する。最も上段の信号１３３０はｘ変調画像ｍｘにおける現在の走査ラインを示す。参照番号１３３２はｘ位相画像ξｘにおける現在の走査ラインを表し、参照番号１３３３は現在の走査ラインに対するラップされた位相を表す。１３３０において、変調画像１３３１において極小がない。画素ｅ０とｅ１は、ステップ１１４０により判定されたように、反対のラベルを有する。したがって、実位相エッジがなく、あらゆる不連続が位相ラッピング効果だけによるものである仮定される。したがって、位相ラッピング効果は、１３３３において示したようにスムースな信号を生成するために１３３４によって示されるようにｅ０とｅ１の間のセグメントを下方へ２πシフトすることにより、除去される。
【００８４】
図１２は、一つのＭＧＰＵ構成にしたがって図１１で用いられた、コスト効率のよい位相アンラッピング処理１１６０のフローチャートである。ステップ１２１０では、変数koff、cost1およびcost2を初期化する。ここで、koffは０または１であり、cost1およびcost2は画素の数を用いて定義される。変数koffは初期状態でゼロに設定される。変数cost1はｅ０とｅ１の間の走査ライン上の距離に初期化される。cost2はゼロに設定される。ｅ０は現在のランの開始点である。現在の走査ライン上には１つよりも多いランが存在し得る。各ランは一つの位相エッジまたは位相アンラッピング問題を扱う。複数のエッジまたは位相ラッピング点が走査ラインに存在し得る。続くステップ１２２０では、現在の走査ラインの関連点リスト１００１から走査順における次の点ｅ２が見出される。なお、図１１において処理７３０がステップ１１６０を実行する前に、ステップ１１５０が実行されており、ｅ０の値がｍｏｄであり、ｅ１の値がｎｅｇまたｐｏｓであることが確認されている。
【００８５】
続くステップ１２３０では、ｅ２がｅ１と同じラベルを有するかどうか、すなわち、シーケンス（ｅ０，ｅ１，ｅ２）がそれぞれラベル（ｍｏｄ、ｎｅｇ、ｎｅｇ）または（ｍｏｄ、ｐｏｓ、ｐｏｓ）を有するシーケンスであるかどうか、または、ｅ１とｅ２が非常に離れているかをチェックする。２つの連続するｐｏｓまたはｎｅｇの値がノイズを表すという命題に基づいて、ステップ１２３０が論理ＴＲＵＥ値を返す場合、処理１１６０はＹＥＳ矢印にしたがって進み、２番目のｐｏｓまたはｎｅｇを無視し、コスト効率的なアンラッピングのこのランを終了する。そして、処理は続くステップ１２５５へ進み、ｅ０とｅ２の間の関連点の数に依存して、koffが０または１のいずれかに設定される。最初に、すなわち処理１１６０の開始時に、ｅ０とｅ２の間の関連点の数は１である。初期状態で、走査順においてｅ２はｅ１の直後の関連点であり、ｅ１は走査順においてｅ０の直後の関連点だからである。しかしながら、処理１１６０が進むと、ｅ１とｅ２は、現在のｅ２をｅ１に、そして現在のｅ２の後の関連点を新たなｅ２として設定することにより、（ステップ１２６０により）更新される。これは、処理１１６０のある段階で、ステップ１１６０で、ｅ０とｅ２の間の関連点の数が１よりも大きくなることを意味する。ステップ１２５５において、ｅ０とｅ２の間の関連点の数が奇数の場合、koffは０にセットされ、他の場合にはkoffは１にセットされる。
【００８６】
ステップ１２５５においてkoffを更新した後、処理１１６０はステップ１２８０へ進み、図１４を参照してさらに詳細に後述されるように、低コストでセグメントを連結することにより、位相をアンラップする。ステップ１２３０において、ｅ１とｅ２が離れている場合、処理１１６０は再びＹＥＳ矢印に沿って進み、ランが終了する。ここでkoffはステップ１２５５で更新され、その後、処理１１６０はステップ１２８０へ向かう。また、ステップ１２３０において、２つの条件のいずれも満たされない場合、処理１１６０はＮＯ矢印に沿ってステップ１２４０に進み、ｅ１とｅ２の間の距離を、ｅ０とｅ２の間の関連点の数によってcost1またはcost2のいずれかに加えることにより、cost1とcost2を更新する。ｅ１とｅ２はそれらを走査ライン上の次の関連点に移動することにより絶えず更新されるので、現在のｅ２とｅ０の間の関連点の数が奇数の場合、ｅ１とｅ２の間の距離はcost2に加算され、他の場合には距離がcost1に加算される。続くステップ１２５０では、ｅ２がｍｏｄかどうかをチェックする。ｅ２がｍｏｄの場合、処理１１６０はＹＥＳ矢印にしたがってステップ１２５５へ進み、cost2＞cost1の場合にはkoffは０にセットされ、cost2＜cost1の場合には1にセットされる。その後、ランは完了し、処理１１６０は、セグメントを低コストで連結するためにステップ１２８０へ向かう。この処理については、図１４に示される例を参照してより詳細に後述する。また、ステップ１２５０において、ｅ２がｍｏｄでない場合、処理１１６０はＮＯ矢印にしたがってステップ１２６０へ進み、新しいｅ１を現在のｅ２とし、現在のｅ２の後の関連点が新しいｅ２になる。続くステップ１２７０では、関連点リストの終端に到達したかを判定し、到達していなければ処理はＮＯ矢印にしたがって、ステップ１２２０へ戻る。ステップ１２７０で論理真が返されると、処理１１６０はＹＥＳ矢印にしたがってステップ１２８０へ進む。
【００８７】
図１４は、一つのＭＧＰＵ構成にしたがった図１２において用いられる、低コストで位相信号セグメントを連結する方法の仮定的な例１４００を示す。図１４は、仮定的な例であり、位相アンラッピング処理（すなわちステップ５２０またはステップ６２０）にしたがった全体の変調を示す。この仮定的な例を通して、図１２における連結のステップ１２８０を詳細に説明する。図１４において、参照番号１４１０は、変調画像ｍｘにおける現在の走査ラインに対する変調値を表す。１４１０の位置ｐ０およびｐ４において２つの変調の極小がある。参照番号１４２０は、ｐ１、ｐ２、ｐ３、ｐ５の４つの位置に不連続を有し、位相画像ξｘにおける現在の走査ラインのラップされた位相値を示す。
【００８８】
参照番号１４３０は、開示されたＭＧＰＵ構成にしたがった、変調画像をガイドとして用いない位相アンラッピングの結果の例を示す。位置ｐ１において、位相信号１４２０の傾斜が不連続１４２３の前１４２１と後１４２２において一貫しているとみなされるので、現在の位相アンラッピング方法では、右側の信号１４２４、すなわち、ｐ１ｐ２の間のセグメントを、１４２５で示されるように２π下方へシフトすることにより、ｐ１において信号を連結する。この最初の２πのオフセットにより、ｐ２とｐ３の間である１４２６と、ｐ３とｐ４の間である１４２７のアンラップされた位相も、それぞれ１４２８および１４２９で示されるように２πずれる。参照番号１４４０は、開示されたＭＧＰＵ構成にしたがった、変調画像１４１０からのガイダンスで達成される、正しい位相アンラッピングの結果を示す。
【００８９】
再び図１２を参照して、ステップ１２１０での処理の開始にて、koffがゼロにセットされ、cost1がｐ０とｐ１の間の距離にセットされる。なお、この距離をdist(p0,p1)のように表す。ステップ１２２０において、ｐ２がｅ２として選択される。ステップ１２３０において、ｐ０とｐ５の間の距離が閾値より小さいと仮定すると、例１４４０においてｅ２（ｎｅｇ）はｅ１（ｐｏｓ）と等しくないので、処理はステップ１２４０へ進み、cost1とcost2を更新する。この段階で、ｅ０とｅ２の間の関連点の数は奇数であるので、cost1は依然としてdist(p0,p1)であり、cost2はdist(p1,p2)になる。次に、ステップ１２５０において、ｅ２がチェックされる。ｅ２（ｎｅｇ）は、この段階でｍｏｄではないので、新しいｅ１として現在のｅ２が選択される。ステップ１２７０で判定されるように、関連点リストの終端に到達していないので、ステップ１２２０で新しいｅ２としてｐ３が選択される。こうして、ｅ１＝ｎｅｇ、ｅ２=ｐｏｓとなる。ステップ１２４０においてcost1はdist(p0,p1)＋dist(p2,p3)に更新され、cost2はdist(p1,p2)のままとなる。ステップ１２５０でｅ２はｍｏｄではないと判定されるので、処理は次の繰り返しに移動し、ステップ１２２０から開始する。今や，ｅ２はｐ４にセットされ、cost2はdist(p1,p2)＋dist(p3,p4)に更新されるが、一方、cost1はdist(p0,p1)＋dist(p2,p3)のままである。このときｅ２がｍｏｄであるので、koffが０に更新され、cost2＝dist(p1,p2)＋dist(p3,p4)はcost1＝dist(p0,p1)＋dist(p2,p3)よりも大きいと仮定される。Koffがステップ１２５５で更新された後、処理は、「低コストでセグメントを接合する」ために、ステップ１２８０へ進む。
【００９０】
図１４の例に対して、ステップ１２８０はセグメントを２つの異なる方法、すなわち、（１）ｐ１、ｐ２およびｐ３における不連続を単なる位相ラッピングとアンラッピングにしたがった効果として扱って連結する、または（２）ｐ１における不連続をオブジェクト１０２における不連続から生じる実際の位相エッジとして扱い、ｐ２、ｐ３における不連続を単なる位相ラッピング効果として扱って連結する、のいずれかを選ぶことができる。ステップ１１６０におけるコスト効率の良いアンラッピングの仮定は、単なる位相ラッピング効果による不連続が信号を一連の短いセグメントに切る傾向にあり、一方、実際の位相エッジによる不連続が非常に長いセグメントを形成する傾向にあるということである。図１４の例において、したがって、位相アンラッピングはｐ１では起こらない。ｐ１が変調の極小であるｐ０に近すぎると考えられるためである。したがって、dist(p0,p1)は小さく、それゆえ、ｐ１における不連続は、単なる位相ラッピングによるものとはみなされず、位相画像における実際のエッジにより生じるとみなされる。これに対して、ｐ２とｐ３における不連続性は、単なる位相ラッピングから生じるとみなされるべきである。ｐ２とｐ３の間のセグメントは短く、付近に変調の極小が存在しないからである。cost2＝dist(p1,p2)＋dist(p3,p4)＞cost1＝dist(p0,p1)＋dist(p2,p3)なので、上記の仮定は、位相アンラッピングがｐ２とｐ３の間のセグメントに適用され、ｐ１における不連続には適用されないことを規定する。位置ｐ１のために必要なことは、１４２３で記述されている不連続の位置ｐ１を、１４３１により記述されている実際の位相エッジ位置ｐ０で置き換えることである。低コストでのセグメントの連結の処理１２８０は、以下の位相アンラッピング選択を実施する。第１に、１４３３に示されるようにｐ０とｐ１の間のセグメント１４３２を上方へシフトすることにより、位置ｐ０とｐ１が連結される。第２に、１４３４に示されるように、ｐ２とｐ３の間のセグメント１４２６を上方へシフトすることにより、ｐ２とｐ３が連結される。ｐ１とｐ２の接合（すなわち、ｐ１とｐ２の間のセグメント１４２４を下方へシフトすること）と、ｐ３とｐ４の接合（すなわちＰ３とｐ４の間のセグメント１４２７を下方へシフトすること）という選択は、１４３０に示されるような正しくない結果をもたらだけでなく、cost2=dist(p1,p2)＋dist(p3,p4)＞cost1=dist(p0,p1)＋dist(p2,p3)で与えられ、高コストとみなされる、より長い信号で動作する。
【００９１】
ステップ１２８０と、「ｅ０とｅ１の連結」処理（すなわち、ステップ１１４５とステップ１１５５）との間の違いは、ステップ１２８０が、ｐｏｓまたはｎｅｇの関連点が続く最初の関連点ｅ０がｍｏｄである場合を扱うものであり、ステップ１１４５ではｅ１がｍｏｄでありｅ０がｐｏｓかｎｅｇである場合を扱うものであることである。ステップ１１５５は、ｅ０とｅ１が反対である（それらの１つがｐｏｓであり他方がｎｅｇである）場合を扱う。
【００９２】
ＭＧＰＵ構成  Ｎｏ．２
このＭＧＰＵ構成は、上述の第１のＭＧＰＵ構成におけるすべてのステップを実行するが、ステップ１１４５，１１５５および１２８０により実行される連結のステップが多少異なる。実位相の撮影状況において、位相エッジが２πより大きくなることは可能である。換言すれば、実位相エッジと単純な位相ラッピング効果の間の区別は重要であるが、実位相エッジがラップされた位相エッジとすることが可能である。
【００９３】
図１５は、第２のＭＧＰＵ構成にしたがった、ラップされた位相エッジの仮想的な例１５００を示す。１５１０において、（２π＋θ）のサイズの位相エッジ１５１１は、１５２０で示されるように、ラップされた位相画像においてサイズθの位相エッジ１５１２とみなされる。この位相ラッピング効果は、変調の極小位置の孤立の情報では検出されない。１５１０と１５２０の間の相違を述べるためには、より多くの情報が必要である。
【００９４】
以下のことが観察される。変調画像における変調の極小が位相エッジの実位置を与えるだけでなく、変調の極小の振幅が、ある範囲Ｓの中に潜在する位相エッジサイズとほぼ線形の関係を有する。このことは図１９の参照により後述する。すなわち、位相エッジサイズ１５１１がある値より小さい場合、たとえば３πより小さい場合、変調の極小位置における変調の減少（すなわち、変調の極小値とその周囲の間の相違）の大きさ１４３５は、潜在する位相エッジサイズの単調増加関数である。特定のＸＴＩシステムのセットアップに関して、人工的な位相オブジェクトで変調ドロップ値を測定することができる。人工的な位相オブジェクトは、上記の範囲Ｓ内で既知の位相ジャンプを有する。そして、計測された変調ドロップ値を基準（以下、変調ドロップ基準値という）として用いることができる。例えば、既知の径と屈折率を有するプラスチックボールを、位相ジャンプをキャリブレーションするのに用いることができる。これらの計測された変調ドロップ基準値を用いて、位相ラッピング効果により実位相エッジが２π以上ラップされているか（減少しているか）どうかを推定することができる。たとえば、ｘ方向における実位相エッジが７π／２である場合、復調位相画像ξｘ（ｒ）は、位相ラッピング効果により、３π／２となる。しかしながら、不連続部分に近い変調ドロップが３πの位相ジャンプを持つ人工の位相オブジェクトを用いて得られた変調ドロップ基準値よりも大きい場合、実位相エッジは３π／２プラス２π、すなわち７π／２であると推測できる。また、位相ジャンプ値の範囲をリカバーすることができるように、異なるサイズの位相エッジを持ついくつかの基準位相オブジェクトを用いることができる。
【００９５】
すなわち、ステップ１１４５、１１５５および１２８０において、不連続部分で位相信号を連結する場合、変調ドロップ値と関連する変調ドロップ基準値が考慮される必要がある。
【００９６】
変調ドロップ値は、位相アンラッピング結果の正確さをチェックするのに用いることができる。変調ドロップ値は、潜在する位相エッジのサイズに比例すると考えられるので、小さな位相エッジは小さな変調ドロップを有し、大きなエッジはそれに対応して大きな変調ドロップを有する。位相エッジは、たとえば、以前の位相アンラッピング点から伝搬する誤差によって位相エッジが不正確に推測される場合、不一致があるかどうかを判定するために、この特定の位相エッジに関連する変調ドロップを他のエッジに関連する変調ドロップと比較することができる。
【００９７】
図１９は、位相サイズ１９０２と、特定の位相閾値１９０４より小さい位相値に対する変調ドロップ１９０３との間の線形関係１９０１の例１９００を示す。
【００９８】
産業上の利用性
記述された構成は、コンピュータ及びデータ処理産業、そして、特にＸ線撮影の産業に適用可能である。
【００９９】
上記は、本発明のいくつかの実施形態を記載したものであり、変形および／または変更が本発明の範囲及び精神から逸脱することなくなされ得るものであり、実施形態は実例であり限定的なものではない。
【０１００】
本明細書の記載において、「comprising（〜を備える）」は「〜を主として含み、必ずしもそれのみではない」、「〜を持つ」あるいは「〜を含む」ことを意味し、「〜のみから構成される」ことを意味するものではない。「comprise」および「comprises」のような「comprising」の変化形も対応する種々の意味を持つ。
【図１】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８Ａ】
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【図１８Ｂ】
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【図１９】
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【図２０Ａ】
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【図２０Ｂ】
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【図２０Ｃ】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２】
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