(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
媒介歯車と同一歯車運動で媒介歯車の媒介歯面と接する歯面１を有する歯車１と、媒介歯車により創成された歯車２を一対の歯車とするハイポイドギヤにおいて、歯面１と媒介歯面のすべての歯面が、歯面が設計基準点を通るとき、設計基準点を通る設計基準面上の歯形を母線とし、歯車中心線に平行な設計基準面上の直線を軸とする回転面であり、歯面が設計基準点を通るとき設計基準点が歯車１、２の接触点となり、歯車１および歯車２の歯厚と溝幅が共に、略一定の割合を保持しつつピッチ平面上の歯筋方向で変化する特徴を有するハイポイドギヤまたはその歯面構成方法。
【請求項２】
請求項１において、歯先円錐とピッチ円錐の頂点を一致させた特徴を有するハイポイドギヤまたはその歯面形成方法。
【請求項３】
請求項１において、歯形方向と歯筋方向の内、接触線方向に近い方向がクラウニング方向であることを特徴を有するハイポイドギヤまたはその歯面形成方法。
【請求項４】
請求項１において、歯車１の凸歯の両歯面とこれに接する媒介歯車の凹歯の両歯面を歯面軸の反対側から媒介歯面ｏ、歯面１ｏ、歯面１ｉ、媒介歯面ｉとするとき、各歯面の回転半径の共通化を図ったことを特徴とするハイポイドギヤまたはその歯面形成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、設計、解析、加工、評価等が容易で高精度かつバランスの良いハイポイドギヤに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ハイポイドギヤは自動車のファイナルギヤや減速ギヤ等として用いられている。
このハイポイドギヤはアメリカのグリーソン方式による勾配歯が広く実用化されている。「非特許文献３」では、この歯車は加工や品質・精度の確保が難しく、熟練技術者によって支えられてきた。しかしながら、熟練技術者が減少し歯切りの単純化による品質・精度確保が求められ、その解決策として、グリーソン方式の等高歯が注目されていると述べこの歯車について詳しく論じている。
【０００３】
以下背景技術としてこのグリーソン方式の等高歯について述べるが、初めに，歯面構成の基礎となる歯車基準について筆者の論文「非特許文献２」をもとに定義しておく。なお、本明細書では主として歯車１が左ねじれの場合に従って説明するが、右ねじれの場合も同様である。
【０００４】
図１はハイポイドギヤの全体像と設計基準を示した説明図である。図１の１０１は歯車１を１０２は歯車２を示す。歯車１はギヤ、大歯車ともよばれ、歯車２はピニオン、小歯車ともよばれる。歯車１、２はすべてを図示しないが、歯車軸や歯車運動、歯面等を含む総称である。また、１０３は歯車１軸、１０４は歯車２軸、１０５は設計基準面、１０６は設計基準点（図の点Ｐ）、１０７は歯車中心線、１０８は歯車中心垂直線、１０９はピッチ平面、１１０は相対速度、１１１は歯車中心１、１１２は歯車中心２、１１３は歯車軸の共通垂線である。
【０００５】
空間上の任意の平面を設計基準面１０５、設計基準面１０５上で相対速度１１０が設計基準面１０５に垂直な点を設計基準点１０６とする。逆に、空間上の任意の点を設計基準点１０６、設計基準点１０６での相対速度１１０に垂直な平面を設計基準面１０５とすることもできる。設計基準面１０５と歯車１軸１０３、歯車２軸１０４の交点を歯車中心１．１１１、歯車中心２．１１２とし、歯車中心１．１１１と歯車中心２．１１２を結ぶ直線を歯車中心線１０７と呼ぶ。歯車中心線１０７は、設計基準点１０６を通る。歯車中心線１０７に垂直で設計基準点１０６を通る設計基準面１０５上の直線を歯車中心垂直線１０８と呼ぶ。歯車中心線１０７に垂直で設計基準点１０６を通る平面がピッチ平面１０９である。歯車１軸１０３、歯車２軸１０４を軸とし、設計基準点１０６を通りピッチ平面１０９に接する円錐面がピッチ円錐１、２（図１に図示せず）である。
【０００６】
図２は従来の歯面１の構成を示した説明図である。図２の２０１はカッタ１を示す。カッタは環状カッタとよばれる．２０２は歯形１ｉ（＝カッタ刃形１ｏ）、２０３は歯形１ｏ（＝カッタ刃形１ｉ）を示す。２０４はカッタ１の回転軸を示す。２０５ はカッタ１の回転（方向）を示す。２０６は歯面１ｉを、２０７はを歯面１ｏを示す。
「非特許文献３」で論じているグリーソン方式の等高歯では、歯車１．１０１の歯面はカッタ１．２０１により溝の両側面（＝両歯面）である歯面１ｉ．２０６と歯面１ｏ．２０７が同時に成形歯切りされる。いま、曲線を回転軸のまわりに回転させたときの軌跡面を回転面と呼ぶ。図２に示すように、グリーソン方式の歯面は歯形（＝刃形）２０２、２０３を回転軸（＝歯面軸、＝環状カッタ軸）２０４のまわりに回転させたときの回転面である。グリーソン方式の等高歯の歯面１の回転軸２０４は、歯車中心線１０７に平行な設計基準面１０５上の直線に対して設計基準面上で傾いた直線となり、歯車中心線１０７と回転軸２０４は交叉する．従って、簡単のため仮に歯形上の点が回転軸のまわりの回転と共に歯面上に描く円弧を歯筋とよべば、設計基準点１０６を通る歯筋はピッチ平面１０９上にない。なお、グリーソン方式による勾配歯の歯面１の回転軸は、歯車中心線１０７と食違った直線となり、この場合も歯筋はピッチ平面１０９上にない。
【０００７】
図３は従来の歯面２の構成を示した説明図である。図２の３０１はカッタ２ｉ、３０２はカッタ２ｏを示す。カッタは環状カッタとよばれる。３０３はカッタ刃形２ｉ（＝媒介歯形Ｂｉ）、３０４はカッタ刃形２ｏ（＝媒介歯形Ｂｏ）を示す。３０５はカッタ２回転軸を示す。３０６はカッタ２の回転（方向）を示す。３０７は媒介歯面Ｂｉを、３０８は媒介歯面Ｂｏを示す。３０９は歯面２ｏを、３１０は歯面２ｉを示す。
歯車２．１０２はカッタ２ｉ．３０１とカッタ２ｏ．３０２により歯の両側面（両歯面）である歯面２ｉ．３１０と歯面２ｏ．３０９が独立して創成歯切りされる。図３に示すように、歯形（＝刃形）３０３、３０４を回転軸（＝歯面軸、＝環状カッタ軸）３０５のまわりに回転させたときの回転面を媒介歯面３０７、３０８と呼ぶ。歯面１の構成の場合と比較するとカッタの実質部は逆であるが、刃形や回転軸は同じであり媒介歯面は歯面１に一致する．歯面２．３０９、３１０は、歯車１と同じ歯車運動と歯面を有する媒介歯車により創成歯切りされる。
【０００８】
この構成の場合は、「非特許文献１」にも記されているが、歯車１、２は媒介歯車と歯車２の接触線でかみあう。また、歯車１、２の回転の伝達は等角速度比が実現される。
【０００９】
なお，線接触の場合、歯車誤差があると干渉や片あたりを起こしてしまう。これを防止する為にクラウニングや歯形修正等の歯面修正がなされる。なお，グリーソン方式による勾配歯では、歯車誤差が無い場合でも干渉や片あたりに対する歯面修正が必要であり、ハイポイドギヤが難解とされる理由の１つとされる。すなわち、設計上の歯面修正に加え、歯車誤差による干渉や片あたりに対する歯面修正が同時になされる。
【００１０】
「非特許文献３」では、グリーソン方式の等高歯の推奨理由として歯切りの単純化や精度確保が容易である点をあげているが、この歯車でも充分とは言えずさらなる改善の余地がある。これが発明が解決しようとする第１の課題である。第２の課題は、強度バランスが悪い点である。
【００１１】
第１の課題は、具体的には設計基準点として多数存在する点である。この設計基準点は、設計上の設計基準点（見かけのピッチ点）１０６と２つの歯切り基準点の３種類である。そして、３つの設計基準点がかみあい条件を満たす接触点とならない点である。また、歯筋を簡単のために歯面上の点が回転軸のまわりに回転するときに描く歯面上の曲線と定義すれば、歯面の回転軸が歯車中心線に平行で無く設計基準点を通る歯筋がピッチ平面上に無い。設計諸元は設計基準面やピッチ平面等を介し設計基準点でおこなう。従って、以上の課題は設計、加工、解析等を進める上での単純化や精度確保をむずかしくする。
【００１２】
第２の課題は、具体的には回転軸に垂直平面上の歯厚と溝幅が歯筋方向でアンバランスとなる点である。図４は従来の歯面１の歯厚と歯溝の様子を示した説明図である。図４の４０１は回転歯面１の回転軸を、４０２は歯筋を示す。４０３は歯厚、４０４は溝幅を示す。４０５はピッチ円錐を示す。
図４に示すように、回転軸４０１に垂直な平面上の歯車１の溝幅４０４は一定であるのに対して、歯厚４０３はピッチ円錐４０５の頂点方向で小さく逆方向で大きくなるため、歯厚と溝幅がアンバランスとなる。逆に歯車２の歯厚は略一定で、溝幅はピッチ円錐の頂点方向で小さく、逆方向で大きくなるため、歯厚と溝幅がアンバランスとなる。すなわち、歯面１の溝幅と歯面２の歯厚は等しく、歯面１の歯幅と歯面２の溝厚は不等となる。これは、歯車の強度バランスを悪くする。なお，グリーソン方式による勾配歯の場合も同様のことが言える。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】歯車便覧編集委員会編  「歯車便覧」日刊工業新聞社出版  １９６                    ９年
【非特許文献２】大竹與志知著  「食違い軸歯車におけるかみあい条件の平歯車的性                    質」日本機械学会論文集  １９９０年
【非特許文献３】伊藤紀男、高橋幸一著  「等高歯ハイポイドギヤに関する研究」日                    本機械学会論文集  １９９５年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
発明が解決しようとする課題の１つは、難解な設計、解析、加工、評価等のさらなる単純化とこれに伴う精度確保、向上である。
【００１５】
難解とされる要因は、設計基準点として、設計上の設計基準点（見かけのピッチ点）の他に２つの歯切り基準点があることである。そして、これらの設計基準点が接触点とならないことである．また、歯面の回転軸が歯車中心線に平行で無く，歯筋がピッチ平面上に無いことである。設計諸元は設計基準面やピッチ平面等を介し設計基準点でおこなう。従って、従来の歯面構成では設計、解析、加工、評価等を進める上での単純化や精度確保、向上がむずかしくなる。
【００１６】
第２の課題は、歯面の回転軸に垂直平面上の歯厚と溝幅の歯筋方向での変化がアンバランスとなる点である。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
媒介歯車と同一歯車運動で媒介歯車の媒介歯面と接する歯面１を有する歯車１と、媒介歯車により創成された歯車２を一対の歯車とするハイポイドギヤにおいて、すべての隣り合う歯面は独立に形成し、設計基準点を通る設計基準面上の歯形を母線とし、歯車中心線に平行な設計基準面上の直線を軸とする回転面を歯面とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明のハイポイドギヤの効果は、設計基準点を１つとし、かつ設計基準点を接触点とすることができる点である。これにより、設計、解析、加工、評価等を進める上での単純化や精度確保、向上が可能となる。これは高度な技術、熟練を必要とする技術が求められるハイポイドギヤにおける熟練者の減少問題に有効に働く。他方、従来の加工法に対して工数が１つ増加することを考慮すれば、少量多種の生産、開発に特に適している。
【００１９】
本発明のハイポイドギヤの効果はまた、歯面１の歯幅と溝幅、および歯面２の歯幅と溝幅がピッチ平面上の歯筋方向で略一定の割合でバランス良く変化させることができる。これにより、歯車の強度バランス等を確保することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】図１はハイポイドギヤの全体像と設計基準を示した説明図である。（背景技            術）
【図２】図２は従来の歯面１の構成を示した説明図である。（背景技術）
【図３】図３は従来の歯面２の構成を示した説明図である。（背景技術）
【図４】図４は従来の歯面１の歯厚と歯溝の様子を示した説明図である。（背景技術）
【図５】図５は歯車１と歯車２、媒介歯車の歯形を示した説明図である。（実施例１）
【図６】図６は歯面１の内側歯面の構成を示した説明図である。（実施例１）
【図７】図７は歯面１の外側歯面の構成を示した説明図である。（実施例１）
【図８】図８は媒介歯面の内側歯面の構成を示した説明図である。（実施例１）
【図９】図９は媒介歯面の外側歯面の構成を示した説明図である。（実施例１）
【図１０】図１０は設計基準点が接触点となることを示した説明図である。（実施例              １）
【図１１】図１１は歯面１の歯厚と歯溝の様子を示した説明図である。（実施例１）
【図１２】図１２は歯面１の歯たけの様子を示した説明図である。（実施例２）
【図１３】図１３は歯面１の歯厚の様子を示した説明図である。（実施例２）
【図１４】図１４は改善後の歯面１の歯たけの様子を示した説明図である。（実施例              ２）
【図１５】図１５は改善後の歯面１の歯厚の様子を示した説明図である。（実施例２）
【図１６】図１６はクラウニングなしの場合の歯面の接触状況を示した説明図である。            （実施例３）
【図１７】図１７は接触線方向にクラウニングを施した場合の歯面の接触状況を示し              た説明図である。（実施例３）
【図１８】図１８は接触線に垂直な方向にクラウニングを施した場合の歯面の接触状              況を示した説明図である。（実施例３）
【図１９】図１９は歯筋方向にクラウニングを施した場合の歯面の回転半径を示した              説明図である。（実施例４）
【図２０】図２０は特別な関係にある歯面の回転半径を示した説明図である。（実施              例４）
【図２１】図２１は他の特別な関係にある歯面の回転半径を示した説明図である。（実              施例４）
【図２２】図２２は他の特別な関係にある歯面の回転半径を示した説明図である。（実              施例４）
【発明を実施するための形態】
【００２１】
媒介歯車と同一歯車運動で媒介歯車の媒介歯面と接する歯面１を有する歯車１と、媒介歯車により創成された歯車２を一対の歯車とするハイポイドギヤにおいて、すべての隣り合う歯面は独立に形成し、設計基準点を通る設計基準面上の歯形を母線とし、歯車中心線に平行な設計基準面上の直線を軸とする回転面を歯面とする、第１の形態。
【００２２】
第１の形態において、歯先円錐とピッチ円錐の頂点が一致する特徴を有する第２の形態。
【００２３】
第１の形態において、媒介歯車と歯車２の接触線方向に効果的にクラウニングがかかるようにクラウニング方向を定めたことを特徴とする第３の形態。
【００２４】
第１の形態において、歯車１の凸歯の両歯面とこれに接する媒介歯車の凹歯の両歯面を歯面軸の反対側から媒介歯面ｏ、歯面１ｏ、歯面１ｉ、媒介歯面ｉとするとき、各歯面の回転半径の共通化を図ったことを特徴とする第４の形態。
【実施例１】
【００２５】
図５は歯車１と歯車２、媒介歯車の歯形を示した説明図である。図５の５０１は媒介歯形Bｉ、５０２は媒介歯形Bｏを示す。
図５に示すように、諸歯形は設計基準面１０５上の設計基準点１０６を通るように設定する。
【００２６】
図６は歯面１の内側歯面の構成を示した説明図である。図６の６０１はカッタ１ｏを示す。６０２は歯形１ｉ、６０３はカッタ刃形１ｏを示す。６０４は歯面１ｉ回転軸（＝カッタ１ｏ回転軸）、６０５は回転半径Rv1i、６０６は回転（方向）を示す。６０７は歯面１ｉ（＝カッタ回転面１ｏ）を示す。
図６に示すように、歯車１の歯面１ｉ（＝カッタ回転面１ｏ）６０７は、歯形１ｉ．６０２を歯形とし軸６０４側を実質部とする環状カッタ１ｏ．６０１により加工され、カッタ１ｏの回転軸（＝歯面１ｉ回転軸）６０４を軸とする回転面となる。
【００２７】
図７は歯面１の外側歯面の構成を示した説明図である。図７の７０１はカッタ１ｉを示す。７０２は歯形１ｏ、７０３はカッタ刃形１ｉを示す。７０４は歯面１ｏ回転軸（＝カッタ１ｉ回転軸）、７０５は回転半径Rv1o、７０６は回転（方向）を示す。７０７は歯面１ｏ（＝カッタ回転面１ｉ）を示す。
図７に示すように、歯車１の歯面１ｏ（＝カッタ回転面１ｉ）７０７は、歯形１ｏ．７０２を歯形とし回転軸反対側を実質部とする環状カッタ１ｉ．７０１により加工され、カッタ１ｉの回転軸（＝歯面１ｏ回転軸）７０４を軸とする回転面となる。
ここで、歯面１ｏ（＝カッタ回転面１ｉ）７０７の加工位置は歯面１ｉ（＝カッタ回転面１ｏ）６０７の加工位置からワークを歯面１ｏ．７０７が設計基準点を通る位置まで回転させた位置にある。一般にこの位置は、回転ピッチ角の１／２からバックラッシュ分を引いた角度（歯厚の角度）を回転させた位置であるが、これに限定されるものではない。
【００２８】
歯車１の歯車運動と同じで歯面１に接する歯面を有する歯車を媒介歯車と呼ぶ．
図８は媒介歯面の内側歯面の構成を示した説明図である。図８の８０１はカッタ２ｉを示す。８０２は歯形２ｏ、８０３はカッタ刃形２ｉ（＝媒介歯形Ｂｉ）を示す。８０４は媒介歯面ｉ回転軸（＝カッタ２ｉ回転軸）、８０５は回転半径RvBi、８０６は回転（方向）を示す。８０７は媒介歯面ｉ（＝カッタ回転面２ｉ）、８０８は歯面２oを示す。
図８に示すように、媒介歯車の媒介歯面ｉ（＝カッタ回転面２ｉ）８０７は、媒介歯形Ｂｉ（＝カッタ歯形２ｉ）８０３を歯形とし回転軸反対側を実質部とする環状カッタ２ｉ．８０１により形成され、カッタ２ｉの回転軸（＝媒介歯面ｉ回転軸）８０４を軸とする回転面となる。歯面２ｏ．８０８は環状カッタ２ｉ．８０１により形成された媒介歯面により等価的に創成歯切りされる。
【００２９】
図９は媒介歯面の外側歯面の構成を示した説明図である。図９の９０１はカッタ２ｏを示す。９０２は歯形２ｉ、９０３はカッタ刃形２ｏ（＝媒介歯形Ｂｏ）を示す。９０４は媒介歯面ｏ回転軸（＝カッタ２ｏ回転軸）、９０５は回転半径RvBo、９０６は回転（方向）を示す。９０７は媒介歯面ｏ（＝カッタ回転面２ｏ）、９０８は歯面２ｉを示す。
図９に示すように、媒介歯車の媒介歯面ｏ（＝カッタ回転面２ｏ）９０７は、媒介歯形Ｂｏ（＝カッタ歯形２ｏ）９０３を歯形とし回転軸側を実質部とする環状カッタ２ｏ．９０１により形成され、カッタ２ｏの回転軸（＝媒介歯面ｏ回転軸）９０４を軸とする回転面となる。歯面２ｉ．９０８は環状カッタ２ｏ．９０１により形成された媒介歯面により等価的に創成歯切りされる。
ここで、歯面２ｉ．９０８の加工位置は歯面２ｏ．８０８の加工位置からワークを歯面２ｉ．９０８が設計基準点を通る位置まで回転させた位置にある。一般には、歯車２の回転ピッチの１／２からバックラッシュ分を引いた角度（歯厚の角度）を回転させた位置であるが、これに限定されるものではない。
【００３０】
上記で示した本歯面構成は「非特許文献３」で述べられている従来の歯面構成と比較した場合、大きく異なる。従来の歯面構成では設計基準面上の歯形は歯車中心線を挟んで設定される。これに対し本歯面構成では、設計基準面上の歯形は設計基準を通る位置に設定される。また、従来の歯面構成では歯面１は環状カッタ１により溝の両側面（両歯面）が同時に成形歯切りされる。これに対し本歯面構成では、歯面１は環状カッタ１、環状カッタ２により溝の両側面（両歯面）が独立して成形歯切りされる。従って、従来の歯面構成の設計基準点は３種類であるのに対して、本歯面構成の場合の設計基準点はただ１つである。また、従来の構成では、歯面の回転軸が設計基準面上で設計中心線と傾いており３種類の設計基準点を通る歯筋がピッチ平面上にない。これに対し本歯面構成では、歯面の回転軸１００２が設計基準面１０５上で設計中心線１０７と平行であり設計基準点１０６を通る歯筋がピッチ平面１０９上にある。
【００３１】
図１０は設計基準点が接触点となることを示した説明図である。図１０の１００１は、は歯形を示す。１００２は歯面回転軸、１００３ は回転（方向）を示す。１００４は歯筋、１００５は歯面を示す。１００６は相対速度、１００７は単位歯面法線ベクトルを示す。従来の歯面構成では３種類の設計基準点すべてでかみあい条件を満たさず接触点とならない。これは、歯面が設計上の設計基準点を通るとき、設計基準点での歯面法線が設計基準面に無いためである。他方、歯切り基準点では相対速度が設計基準面に垂直で無いためである。本歯面構成の場合、図１０に示すように、歯面１００５が設計基準点１０６を通るときの歯面１００５は設計基準点１０６で設計基準面１０５に垂直であり、設計基準面１０５に垂直である相対速度１００６に接する。他方、歯面のかみあい条件は接触点で相対速度が歯面に接することである。従って、設計基準点１０６で歯面１００５はかみあい条件を満たし、設計基準点１０６は接触点となる。
以上のことより、本歯面構成の場合、設計、解析、加工、評価等を進める上での単純化や精度確保、向上が極めて容易となることがわかる。
【００３２】
図１１は歯面１の歯厚と歯溝の様子を示した説明図である。図１１の１１０１は回転歯面１の回転軸、１１０２は歯筋を示す。１１０３は歯厚、１１０４は溝幅を示す。
従来の歯面構成では、歯面の回転軸に垂直平面上の歯厚１１０３と溝幅１１０４が歯筋方向でアンバランスとなる。ここで、歯車１、２の歯筋方向の歯厚の一方は等厚で他方は斜厚となる。同時に、溝幅の一方は斜幅で他方は等幅となる。これに対して、本歯面構成の場合、図１１に示すように、歯車１の歯厚１１０３と溝幅１１０４はピッチ平面１０９上の歯筋１１０２方向で略一定の割合でバランス良く変化する。歯車２の場合も同様である。これにより、歯車１，２および歯筋方向の強度バランス等を確保することができる。
【００３３】
以上の例では、環状カッタによる歯面加工を想定したが、歯面加工は環状カッタによる加工に限らない。環状カッタにより構成される歯面と等価な数値データによる加工や成形も可能である。例えば，ＮＣ加工、造形，３次元プリンタ加工等々である。
【実施例２】
【００３４】
実施例１において以下の内容を含む。
【００３５】
図１２は歯面１の歯たけの様子を示した説明図である。図１２の１２０１は歯底円錐、１２０２は歯先円錐、１２０３はピッチ円錐頂点を示す。１２０４は歯元のたけ、１２０５は歯末のたけを示す。図１３は歯面１の歯厚の様子を示した説明図である。図１３の１３０１は歯筋を示す。１３０２は歯先の歯厚を示す。図１４は改善後の歯面１の歯たけの様子を示した説明図である。図１４の１４０１は歯先円錐頂点＝ピッチ円錐頂点を示す。
図１２に示すように、歯先面円錐１２０２とピッチ面円錐４０５、歯底面円錐１２０１等が平行である場合、歯たけは歯筋方向で一定である。しかしながら、図１３に示すように、歯先の歯厚１３０２は歯筋１３０１方向で変化し、ピッチ円錐４０５の頂点側で細くなる。その為、細すぎると歯が弱くなったり尖りが発生する．ここでは、これを防ぐために図１４に示すように、歯先面円錐１２０２とピッチ面円錐４０５の頂点を一致させ歯先のはたけを斜高とする。
【００３６】
図１５は改善後の歯面１の歯厚の様子を示した説明図である。図１５の１５０１は歯先歯厚を示す。図１５に示すように、改善後はピッチ円錐４０５の頂点側の歯先の歯厚１５０１が厚くなり歯幅が細くなったり尖ったりするのを防ぐことができる。
【００３７】
ここでは歯たけを歯元等高、歯先斜高としたが、歯元、歯先の両方を斜高とすることもできる。ただしこの場合の加工や成形は、環状カッタでは加工が難しく、ＮＣ加工、造形，３次元プリンタ加工等々が適する。
【実施例３】
【００３８】
実施例１において以下の内容を含む。
【００３９】
図１６はクラウニングなしの場合の歯面の接触状況を示した説明図である。図１６の１６０１は歯面１、１６０２は歯面２を示す。１６０３は媒介歯面と歯面２の接触線、１６０４は接触点を示す。１６０５は歯形１、１６０６は媒介歯形、１６０７は歯形２を示す。図１７は接触線方向にクラウニングを施した場合の歯面の接触状況を示した説明図である。図１７の１７０１は歯面１、１７０２は歯形１を示す。  図１８は接触線に垂直な方向にクラウニングを施した場合の歯面の接触状況を示した説明図である。図１８の１８０１は歯面１、１８０２は歯形１を示す。
図１６では歯車１の歯面１．１６０１と一致する媒介歯面と媒介歯面により創成された歯車２歯面１６０２の接触線１６０３をまず考える。歯車誤差があると片あたり等が発生するので歯面修正を施し点接触化を計る。歯面修正としては、クラウニング、歯形修正等がある。なお、歯形修正は、歯形方向のクラウニングと考えることもできる。図１７は歯車１のクラウニングを接触線１６０３方向に施した場合であり点接触化が計られている。図１８は歯車１のクラウニングを接触線１６０３の垂直方向に施した場合であり線接触のままである。すなわち、歯車１のクラウニングを接触線垂直方向に施しても効果が無く、接触線方向に施すのが一番効果があると言える。ここでは、媒介歯車と媒介歯車により創成された歯車２の接触線方向に歯車１のクラウニングを施す。
【００４０】
これにより、最小のクラウニングで誤差に対応できる効果がある。これはまた、クラウニングによる相対曲率の増大を最小限に留めることができ耐摩耗性の向上に寄与する。
【００４１】
なお、歯形や歯筋のいずれかにクラウニングを施す場合は、効果的な方向、例えば歯形や歯筋の方向が接触線方向に近い方を選択する。これにより、より効果的なクラウニングを施すことができる。
【実施例４】
【００４２】
実施例１において以下の内容を含む。
【００４３】
図１６に示す歯車１の歯面１．１６０１と一致する媒介歯面と媒介歯面により創成された歯車２歯面１６０２の接触線１６０３を考える。歯車誤差があると片あたり等が発生するので歯面修正を施し点接触化を計る。歯面修正としては、クラウニング、歯形修正等がある。なお、歯形修正は、歯形方向のクラウニングでもある。ここでは、歯面の回転半径差により歯筋方向にクラウニングを加える場合を考える。
【００４４】
図１９は歯筋方向にクラウニングを施した場合の歯面の回転半径を示した説明図である。図１９の１９０１は媒介歯面ｉ回転軸、１９０２は歯面１ｉ回転軸、１９０３は歯面１ｏ回転軸、１９０４は媒介歯面ｏ回転軸を示す。１９０５は回転半径RvBo、１９０６は回転半径Rv1o、１９０７は回転半径Rv1i、１９０８は回転半径RvBiを示す。１９０９は媒介歯面ｏ、１９１０は歯面１ｏを示す。１９１１は歯面１ｉ、１９１２は媒介歯面ｉを示す。
媒介歯面ｏ．１９０９、歯面１ｏ．１９１０、歯面１ｉ．１９１１、媒介歯面ｉ．１９１２の回転半径を順にRvBo、Rv1o、Rv1i、RvBiとする。ここで、図１９に示すように、各歯面の回転半径を下記の式が成立するように定める。
【００４５】
（数１）
RvBo  ≧  Rv1o、Rv1i  ≧  RvBi                ・・・・・・・・・・・・・・・(1)
【００４６】
すなわち、設計基準点での媒介歯面ｏ１９０９の回転半径を最大、媒介歯面ｉ．１９１２の回転半径を最小とする。これにより、干渉無く歯筋方向にクラウニングを付けることができる。
特別な場合として、図２０に示すように、歯面の回転軸を下記の式が成立するような場合を考える。
【００４７】
（数２）
RvBo  >  Rv1o≒Rv1i  >  RvBi                ・・・・・・・・・・・・・・・(2)
すなわち、歯面の回転半径を歯面１ｏ．１９１０と歯面１ｉ．１９１１で略等しくとる。この場合、カッター半径距離またはカッタを保持するカッタホルダの半径距離を３種類と単純化することができる。
また特別な場合として、図２１に示すように、歯面の回転軸を下記の式が成立するような場合を考える。
【００４８】
（数３）
RvBo≒Rv1i  >  Rv1o≒RvBi                  ・・・・・・・・・・・・・・・(3)
すなわち、歯面の回転半径を媒介歯面ｏ．１９０９と歯面１ｉ．１９１１で、歯面１ｏ．１９１０と媒介歯面ｉ．１９１２で略等しくとる。この場合、カッター半径距離またはカッタを保持するカッタホルダの半径距離を２種類と単純化することができる。
また特別な場合として、図２２に示すように，歯面の回転軸を下記の式が成立し、歯形１と媒介歯形が設計基準点で非干渉で接するように定める。
【００４９】
（数４）
RvBo  ≒  Rv1o  ≒  Rv1i  ≒  RvBi            ・・・・・・・・・・・・・・・(4)
すなわち，歯面の回転半径をすべて略等しくとる。この場合、カッター半径距離またはカッタを保持するカッタホルダの半径距離を１種類とすることができる．
【００５０】
以上のような単純化は、難解な設計、解析、加工、評価等のさらなる単純化とこれに伴う精度確保、向上の一助となる。
【産業上の利用可能性】
【００５１】
本歯面構成のハイポイドギヤは、設計、解析、加工、評価等の単純化や厳密化、精度確保等が容易となる。また、歯厚と溝幅のバランスが良くなる。その為、容易かつ多品種に対応した短期開発が可能で静粛かつ強い強度を備えた、自動車のファイナルギヤや減速ギヤ等に適用できる。
【符号の説明】
【００５２】
１０１ 歯車１
１０２ 歯車２
１０３ 歯車１
１０４ 歯車２軸
１０５ 設計基準面
１０６ 設計基準点
１０７ 歯車中心線
１０８ 歯車中心垂直線
１０９ ピッチ平面
１１０ 相対速度
１１１ 歯車中心１
１１２ 歯車中心２
１１３ 歯車軸共通垂線
２０１ カッタ１
２０２ 歯形１ｉ
２０３ 歯形１ｏ
２０４ カッタ１回転軸
２０５ 回転
２０６ 歯面１ｉ
２０７ 歯面１ｏ
３０１ カッタ２ｉ
３０２ カッタ２ｏ
３０３ カッタ刃形２ｉ
３０４ カッタ刃形２ｏ
３０５ カッタ２回転軸
３０６ 回転
３０７ 媒介歯面Ｂｉ
３０８ 媒介歯面Ｂｏ
３０９ 歯面２ｏ
３１０ 歯面２ｉ
４０１ 回転歯面１の回転軸
４０２ 歯筋
４０３ 歯厚
４０４ 溝幅
４０５ ピッチ円錐
５０１媒介歯形Bｉ
５０２媒介歯形Bｏ
６０１ カッタ１ｏ
６０２ 歯形１ｉ
６０３ カッタ刃形１ｏ
６０４ 歯面１ｉ回転軸
６０５ Rv1i
６０６ 回転
６０７ 歯面１ｉ
７０１ カッタ１ｉ
７０２ 歯形１ｏ
７０３ カッタ刃形１ｉ
７０４ 歯面１ｏ回転軸
７０５ Rv1o
７０６ 回転
７０７ 歯面１ｏ
８０１ カッタ２ｉ
８０２ 歯形２ｏ
８０３ カッタ刃形２ｉ
８０４ 媒介歯面ｉ回転軸
８０５ RvBi
８０６ 回転
８０７媒介歯面ｉ
８０８ 歯面２o
９０１ カッタ２ｏ
９０２ 歯形２ｉ
９０３ カッタ刃形２ｏ
９０４ 媒介歯面ｏ回転軸
９０５ RvBo
９０６ 回転
９０７ 媒介歯面ｏ
９０８ 歯面２ｉ
１００１歯形
１００２歯面回転軸
１００３ 回転
１００４歯筋
１００５歯面
１００６相対速度
１００７単位歯面法線ベクトル
１１０１回転歯面１の回転軸
１１０２歯筋
１１０３歯厚
１１０４溝幅
１２０１歯底円錐
１２０２歯先円錐
１２０３ピッチ円錐頂点
１２０４歯元のたけ
１２０５歯末のたけ
１３０１歯筋
１３０２歯先歯厚
１４０１歯先円錐頂点＝ピッチ円錐頂点
１５０１歯先歯厚
１６０１歯面１
１６０２歯面２
１６０３媒介歯面と歯面２の接触線
１６０４接触点
１６０５歯形１
１６０６媒介歯形
１６０７歯形２
１７０１歯面１
１７０２歯形１
１８０１歯面１
１８０２歯形１
１９０１媒介歯面ｉ回転軸
１９０２歯面１ｉ回転軸
１９０３歯面１ｏ回転軸
１９０４媒介歯面ｏ回転軸
１９０５RvBo
１９０６Rv1o
１９０７Rv1i
１９０８RvBi
１９０９媒介歯面ｏ
１９１０歯面１ｏ
１９１１歯面１ｉ
１９１２媒介歯面ｉ
【図１１】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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