(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両が走行する軌道中の曲線区間における外軌脱線係数の要因を解析する方法であって、
前記外軌脱線係数を、それぞれ該軌道又は該車両に関係する測定値又は設定値で表されて未知の係数を掛けられた複数の要因の線形和で表わす要因設定ステップと、
測定した前記外軌脱線係数と前記線形和との差が最小になるように前記未知の係数を決定する係数決定ステップとを含み、
前記曲線区間入口からの距離をｄとし、曲線区間入口からｄの距離における曲率と該曲線区間の円曲線部の曲率との比を曲率比ρ（ｄ）とし、該曲線区間入口からｄの距離における車両の速度をｖ（ｄ）とし、該曲線区間入口からｄの距離における外軌輪重と内軌輪重との輪重変動率をΔＰ（ｄ）とし、前記未知の係数をｋ１、ｋ２、ｋ３及びｋ４としたときに、
前記要因設定ステップにおいて、前記外軌脱線係数を、下記の式（１）のように表すことを特徴とする外軌脱線係数の要因解析方法。
外軌脱線係数＝ｋ１・ρ（ｄ）＋ｋ２・ｄ・ρ（ｄ）＋ｋ３・（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）＋ｋ４・ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）・・・（１）
【請求項２】
車両が走行する軌道中の曲線区間における外軌脱線係数の要因を解析する方法であって、
前記外軌脱線係数を、それぞれ該軌道又は該車両に関係する測定値又は設定値で表されて未知の係数を掛けられた複数の要因の線形和で表わす要因設定ステップと、
測定した前記外軌脱線係数と前記線形和との差が最小になるように前記未知の係数を決定する係数決定ステップとを含み、
前記曲線区間入口からの距離をｄとし、該曲線区間入口からｄの距離における内軌側横圧輪重比をＱＰin（ｄ）とし、該曲線区間入口からｄの距離における曲率と該曲線区間の円曲線部の曲率との比を曲率比ρ（ｄ）とし、該曲線区間入口からｄの距離における車両の速度をｖ（ｄ）とし、該曲線区間入口からｄの距離における外軌輪重と内軌輪重との輪重変動率をΔＰ（ｄ）とし、前記未知の係数をｋ５、ｋ６、及びｋ７としたときに、
前記要因設定ステップにおいて、前記外軌脱線係数を、下記の式（２）のように表すことを特徴とする外軌脱線係数の要因解析方法。
外軌脱線係数＝ｋ５・ＱＰin（ｄ）＋ｋ６・（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）＋ｋ７・ＱＰin（ｄ）・ΔＰ（ｄ）・・・（２）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、外軌脱線係数の要因解析方法に関する。特に、外軌脱線係数の要因を容易に解析できる外軌脱線係数の要因解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、鉄道の走行安全性を示す指標として、車輪に加わる垂直方向の力（輪重：Ｐ）と水平方向の力（横圧：Ｑ）の比でＱ／Ｐで表される指標が用いられる。外軌においては脱線係数と呼ばれ、内軌においては内軌側横圧輪重比と呼ばれている。鉄道の走行安全性を示す指標としては脱線係数（以下、ここでは「外軌脱線係数」と呼ぶ）が重要である。
外軌脱線係数は車両自体の走行安全性を示す指標となるとともに、何らかの理由で軌道に狂いが生じた場合には外軌脱線係数の変化として捉えることができるため、軌道の走行安全性を示す指標としても活用することができる。
そして、輪重と横圧とを測定する測定装置を取り付けた台車（以下、ＰＱモニタリング台車という）によって営業線の外軌脱線係数及び内軌側横圧輪重比を日常的に測定することができる（特許文献１及び非特許文献１参照）。
【０００３】
しかしながら、外軌脱線係数の要因を調べるには、ＰＱモニタリング台車による脱線係数の測定以外に別途試験等を行う必要があるため、外軌脱線係数の要因を容易に解析できなかった（非特許文献２及び３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−８８９６７号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】「ＰＱ輪軸を用いない車輪／レール接触力の測定方法」、日本機械学会論文集（Ｃ編）７７巻７７４号（２０１１−２）、ｐ．１４７−１５５
【非特許文献２】「走行試験による輪重横圧推定式の精度確認」、日本機械学会第１０回鉄道連合シンポジウム講演論文集、２００３年１２月
【非特許文献３】「在来鉄道運転速度向上試験マニアル・解説」、財団法人鉄道総合技術研究所、平成５年５月１０日、ｐ．６７−７６
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、斯かる従来技術の問題を解決するためになされたものであり、外軌脱線係数の要因を容易に解析できる外軌脱線係数要因解析方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記課題を解決するため、本発明者らは、経験則を踏まえて外軌脱線係数の要因（外軌脱線係数に影響を及ぼす要因）を検討したところ、経験則から要因としては、少なくとも軌道曲率に関係する要因と、外軌輪重と内軌輪重の差に関係する要因とを含む複数の要因があるという知見を得た。
そして、本発明者らは、それらの複数の要因を、それぞれ軌道又は車両に関係し、比較的容易に得られる（例えばＰＱモニタリング台車によって得られる）測定値又は設定値で表すことができることを見出した。例えば、軌道に関係する設定値としては曲線区間入口からの距離を例示できるが、設定値なので容易に得ることができる。また、車両に関係する測定値としては、車両の速度を例示できるが、車両の速度は車両が有する速度計によって容易に測定できる。
そして、本発明者らは、外軌脱線係数が、それらの複数の要因の線形和で表せる（近似できる）ことを見出した。
【００１０】
本発明は、上記の本発明者らの知見に基づき完成されたものである。すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、車両が走行する軌道中の曲線区間における外軌脱線係数の要因を解析する方法であって、前記外軌脱線係数を、それぞれ該軌道又は該車両に関係する測定値又は設定値で表されて未知の係数を掛けられた複数の要因の線形和で表わす要因設定ステップと、測定した前記外軌脱線係数と前記線形和との差が最小になるように前記未知の係数を決定する係数決定ステップとを含み、前記曲線区間入口からの距離をｄとし、曲線区間入口からｄの距離における曲率と該曲線区間の円曲線部の曲率との比を曲率比ρ（ｄ）とし、該曲線区間入口からｄの距離における車両の速度をｖ（ｄ）とし、該曲線区間入口からｄの距離における外軌輪重と内軌輪重との輪重変動率をΔＰ（ｄ）とし、前記未知の係数をｋ１、ｋ２、ｋ３及びｋ４としたときに、前記要因設定ステップにおいて、前記外軌脱線係数を、下記の式（１）のように表すことを特徴とする外軌脱線係数の要因解析方法を提供する。
外軌脱線係数＝ｋ１・ρ（ｄ）＋ｋ２・ｄ・ρ（ｄ）＋ｋ３・（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）＋ｋ４・ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）・・・（１）
【００１１】
本発明では、測定した外軌脱線係数と複数の要因の線形和との差が最小になるように未知の係数を決定する。ここで、外軌脱線係数は、例えばＰＱモニタリング台車によって容易に測定することができ、複数の要因をそれぞれ表すための測定値や設定値も容易に得ることができる。そして、測定した外軌脱線係数と複数の要因の線形和との差が最小になる未知の係数の算出も、最小二乗法等の公知の方法によって行うことができる。従って、外軌脱線係数を表す複数の要因の線形和の式を容易に決定することができる（外軌脱線係数を複数の要因の線形和で容易に近似できる）。
ここで、各要因の値と、各要因に掛けられた係数との積の値を各要因の影響度という。そして、測定した外軌脱線係数と各要因の影響度とを比較することにより、外軌脱線係数に及ぼす各要因の影響の大きさを評価することができる。
曲線区間入口からｄの距離における車両の速度ｖ（ｄ）は、車両が有する速度計によって容易に測定することができ、曲線区間入口からｄの距離における外軌輪重と内軌輪重との輪重変動率ΔＰ（ｄ）は、ＰＱモニタリング台車によって容易に測定することができる。
したがって、式（１）中の（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）及びρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）は、それぞれを表す測定値や設定値を容易に得ることができるので、（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）及びρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）自体も容易に得ることができる。そして、外軌脱線係数を表す線形和を容易に決定することができ、外軌脱線係数の要因を容易に解析することができる。
【００１２】
また、前記課題を解決するため、本発明は、車両が走行する軌道中の曲線区間における外軌脱線係数の要因を解析する方法であって、前記外軌脱線係数を、それぞれ該軌道又は該車両に関係する測定値又は設定値で表されて未知の係数を掛けられた複数の要因の線形和で表わす要因設定ステップと、測定した前記外軌脱線係数と前記線形和との差が最小になるように前記未知の係数を決定する係数決定ステップとを含み、前記曲線区間入口からの距離をｄとし、該曲線区間入口からｄの距離における内軌側横圧輪重比をＱＰin（ｄ）とし、該曲線区間入口からｄの距離における曲率と該曲線区間の円曲線部の曲率との比を曲率比ρ（ｄ）とし、該曲線区間入口からｄの距離における車両の速度をｖ（ｄ）とし、該曲線区間入口からｄの距離における外軌輪重と内軌輪重との輪重変動率をΔＰ（ｄ）とし、前記未知の係数をｋ５、ｋ６、及びｋ７としたときに、前記要因設定ステップにおいて、前記外軌脱線係数を、下記の式（２）のように表すことを特徴とする外軌脱線係数の要因解析方法を提供する。
外軌脱線係数＝ｋ５・ＱＰin（ｄ）＋ｋ６・（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）＋ｋ７・ＱＰin（ｄ）・ΔＰ（ｄ）・・・（２）
【００１３】
本発明では、測定した外軌脱線係数と複数の要因の線形和との差が最小になるように未知の係数を決定する。ここで、外軌脱線係数は、例えばＰＱモニタリング台車によって容易に測定することができ、複数の要因をそれぞれ表すための測定値や設定値も容易に得ることができる。そして、測定した外軌脱線係数と複数の要因の線形和との差が最小になる未知の係数の算出も、最小二乗法等の公知の方法によって行うことができる。従って、外軌脱線係数を表す複数の要因の線形和の式を容易に決定することができる（外軌脱線係数を複数の要因の線形和で容易に近似できる）。
ここで、各要因の値と、各要因に掛けられた係数との積の値を各要因の影響度という。そして、測定した外軌脱線係数と各要因の影響度とを比較することにより、外軌脱線係数に及ぼす各要因の影響の大きさを評価することができる。
曲線区間入口からｄの距離における車両の速度ｖ（ｄ）は、車両が有する速度計によって容易に測定することができ、曲線区間入口からｄの距離における内軌側横圧輪重比ＱＰin（ｄ）は、ＰＱモニタリング台車によって容易に測定することができ、曲線区間入口からｄの距離における外軌輪重と内軌輪重との輪重変動率ΔＰ（ｄ）は、ＰＱモニタリング台車によって容易に測定することができる。
したがって、式（２）中のＱＰin（ｄ）、（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）及びＱＰin（ｄ）・ΔＰ（ｄ）は、それぞれを表す測定値や設定値を容易に得ることができるので、ＱＰin（ｄ）、（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）及びＱＰin（ｄ）・ΔＰ（ｄ）自体も容易に得ることができる。そして、外軌脱線係数を表す線形和を容易に決定することができ、外軌脱線係数の要因を容易に解析することができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、外軌脱線係数の要因を容易に調べることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、第１の実施形態に係る外軌脱線係数の要因解析方法に用いるＰＱモニタリング台車の一例の一部を示す写真であり、図１（ａ）は、ＰＱモニタリング台車の一部の写真であり、図１（ｂ）は、輪重センサの外観を示す写真であり、図１（ｃ）は、横圧センサ３の外観を示す写真である。
【図２】図２は、同実施形態に係る外軌脱線係数の要因解析方法において、ＰＱモニタリング台車が走行する曲線区間の軌道の構成図である。
【図３】図３は、曲線区間入口からの距離ｄとｋ１・ρ（ｄ）との関係を示す図である。
【図４】図４は、曲線区間入口からの距離ｄとｋ２・ｄ・ρ（ｄ）との関係を示す図である。
【図５】図５は、曲線区間入口からの距離ｄとｋ３・（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）との関係を示す図である。
【図６】図６は、曲線区間入口からの距離ｄとｋ４・ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）との関係を示す図である。
【図７】図７は、測定した外軌脱線係数ＱＰout（ｄ）と、未知の係数を決定した線形和と、該外軌脱線係数ＱＰout（ｄ）から該線形和を引いた差を示す図である。
【図８】図８は、第２の実施形態に係る外軌脱線係数の要因解析方法において、曲線区間入口からの距離ｄとｋ５・ＱＰin（ｄ）との関係を示す図である。
【図９】図９は、実施例１における各要因のグラフである。
【図１０】図１０は、同実施例において曲線区間入口からの距離ｄと、ｋ２・ｄ・ρ（ｄ）及びｋ４・ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）との関係を示す図である。
【図１１】図１１は、実施例２における各要因のグラフである。
【図１２】図１２は、同実施例において内軌側の塗油器からの油量を増やした場合の各要因のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
＜第１の実施形態＞
以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の第１の実施形態に係る外軌脱線係数の要因解析方法ついて説明する。
図１は、本実施形態に係る外軌脱線係数の要因解析方法に用いるＰＱモニタリング台車の一例の一部を示す写真である。図１（ａ）は、ＰＱモニタリング台車の一部の写真であり、図１（ｂ）は、輪重センサの外観を示す写真であり、図１（ｃ）は、横圧センサ３の外観を示す写真である。
ＰＱモニタリング台車１は、車輪に加わる垂直方向の力（輪重：Ｐ）を測定する輪重センサ２と、車輪に加わる水平方向の力（横圧：Ｑ）を測定する横圧センサ３とを備えている（特許文献１及び非特許文献１参照）。この輪重センサ２と横圧センサ３とによって外軌脱線係数と内軌側横圧輪重比とを測定する。
図２は、本実施形態の外軌脱線係数の要因解析方法において、車両即ちＰＱモニタリング台車１が走行する曲線区間の軌道の構成図である。
曲線区間は、曲線半径が一定の円曲線部と、曲線区間の入口側及び出口側の直線部と円曲線部とを繋ぎ直線部から円曲線部にかけて曲線半径が徐々に短くなる緩和曲線部とからなっている。
円曲線部の曲線半径はＲ[ｍ]であり、従って軌道曲率は１／Ｒである。
軌道を構成する左右のレールにおいて、曲線区間の入口に塗油器が設けられている。塗油器から油が出され、油によってレールと車輪との間の摩擦係数が低下する。レールと車輪との間の摩擦係数が低下すると、車輪に加わる横圧が低下して脱線係数が低下する。
【００１７】
外軌脱線係数の要因を解析するために、外軌脱線係数を、曲線区間の軌道曲率に関係する要因と、車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因とを含む複数の要因の線形和で表わす。これらの複数の要因は、それぞれ軌道又は車両に関係する測定値又は設定値で表され未知の係数を掛けられている（要因設定ステップ）。
外軌脱線係数の要因を上記のように複数の要因の線形和で表わすのは、経験則を踏まえた次の理由による。
外軌脱線係数は、横圧を輪重で除したものなので、脱線係数の要因には、横圧に関係する要因と、輪重に関係する要因とが含まれる。そして、横圧に関係する要因として曲線区間の軌道曲率に関係する要因が考えられ、また、輪重に関係する要因として車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因が考えられる。そして、外軌脱線係数の要因には、曲線区間の軌道曲率に関係する要因と、車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因とを含んだ複数の要因があるとした。
【００１８】
本実施形態では、外軌脱線係数を、曲線区間の軌道曲率に関係する要因と、車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因との線形和で表わす。
ここで、曲線区間入口からの距離をｄ[ｍ]とし、曲線区間入口からｄ[ｍ]の距離における軌道曲率と円曲線部の軌道曲率（１／Ｒ）との比を曲率比ρ（ｄ）とし、曲線区間入口からｄ[ｍ]の距離における車両の速度をｖ（ｄ）[ｋｍ２／ｈ]とし、曲線区間入口からｄ[ｍ]の距離における外軌輪重と内軌輪重との輪重変動率をΔＰ（ｄ）とする。ΔＰ（ｄ）は式（１１）で表される。
ΔＰ（ｄ）＝（外軌輪重−内軌輪重）／（外軌輪重＋内軌輪重）・・・（１１）
【００１９】
そして、曲線区間の軌道曲率に関係する要因として、ρ（ｄ）、ｄ・ρ（ｄ）、（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）を設定する。
図３は、曲線区間入口からの距離ｄとｋ１・ρ（ｄ）との関係を示す図である。ｋ１は未知の係数である。
要因ρ（ｄ）は、曲線区間入口からの距離ｄにおける曲率比であり、軌道に関係する設定値である。要因ρ（ｄ）は、曲線区間毎の軌道の形状を定めた設計図である線路形状図から容易に得ることができる。外軌脱線係数には、軌道の曲率に対応して変動する要因があり、要因ρ（ｄ）は、軌道の曲率に対応した要因である。
【００２０】
図４は、曲線区間入口からの距離ｄとｋ２・ｄ・ρ（ｄ）との関係を示す図である。ｋ２は未知の係数である。
要因ｄ・ρ（ｄ）は、曲線区間入口から距離ｄと、曲線区間入口から距離ｄにおける曲率比ρ（ｄ）で表される。ｄは、軌道に関係する設定値であり、ρ（ｄ）も軌道に関係する設定値であるので、両者とも容易に得ることができる。従って、ｄ・ρ（ｄ）の値も容易に得ることができる。
要因ｄ・ρ（ｄ）は、車輪とレールとの間の摩擦係数の影響を表している。曲線区間入口に設けられた塗油器から油が出され、油によって車輪とレールとの間の摩擦係数が低下すると、横圧が低下し脱線係数が低下する。曲線区間入口から離れるほど、油量が少なくなるので、円曲線部では、曲線区間入口からの距離に応じてｄ・ρ（ｄ）の値が増加する。
【００２１】
図５は、曲線区間入口からの距離ｄとｋ３・（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）との関係を示す図である。ｋ３は未知の係数である。
要因（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）は、曲線区間入口から距離ｄにおける車両の速度（ｖ（ｄ））と、曲線区間入口から距離ｄにおける曲率比ρ（ｄ）で表される。（ｖ（ｄ））は車両に関する測定値であり、ρ（ｄ）は軌道に関係する設定値である。（ｖ（ｄ））は、車両が有する速度計で容易に測定することができ、ρ（ｄ）も設定値なので容易に得ることができる。従って、（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）の値も容易に得ることができる。
要因（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）は、軌道における遠心力の影響を表している。
【００２２】
また、本実施形態では、車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因として、ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）を設定する。
図６は、曲線区間入口からの距離ｄとｋ４・ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）との関係を示す図である。ｋ４は未知の係数である。
要因ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）は、曲線区間入口から距離ｄにおける曲率比ρ（ｄ）と、曲線区間入口から距離ｄにおける外軌輪重と内軌輪重との輪重変動率ΔＰ（ｄ）で表される。ρ（ｄ）は軌道に関係する設定値である。ΔＰ（ｄ）は車両に関係する測定値であり、ＰＱモニタリング台車１が有する輪重センサ２によって容易に測定することができる。従って、ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）の値も容易に得ることができる。
【００２３】
そして、外軌脱線係数ＱＰout（ｄ）を、上述した各要因の線形和によって下記の式（１２）のように定める。
ＱＰout（ｄ）＝ｋ１・ρ（ｄ）＋ｋ２・ｄ・ρ（ｄ）＋ｋ３・（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）＋ｋ４・ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）・・・（１２）
【００２４】
そして、測定した外軌脱線係数ＱＰout（ｄ）と複数の要因の線形和との差が、曲線区間入口から曲線区間出口の間において最小になるように最小二乗法等によって未知の係数を決定する（係数決定ステップ）。ここで求められたｋ１、ｋ２、ｋ３及びｋ４のそれぞれの値をｋ01、ｋ02、ｋ03及びｋ04とする。
図７は、測定した外軌脱線係数ＱＰout（ｄ）と、未知の係数を決定した複数の要因の線形和と、該外軌脱線係数ＱＰout（ｄ）から該線形和を引いた差を示す図である。
【００２５】
そして、曲線区間入口から距離ｄにおける外軌脱線係数に及ぼすそれぞれの要因の影響の大きさを次のようにして評価する。
曲線区間入口から距離ｄにおける曲線区間の軌道曲率に関係する要因の値に、上記で求めたそれぞれの係数を掛けた値の合計（ｋ01・ρ（ｄ）＋ｋ02・ｄ・ρ（ｄ）＋ｋ03・（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）)が曲線区間の軌道曲率に関係する要因の影響度になる。
また、曲線区間入口から距離ｄにおける車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因の値に、上記で求めた係数を掛けた値ｋ04・ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）が車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因の影響度になる。
そして、曲線区間入口から距離ｄにおける測定した外軌脱線係数と、上記の各要因の影響度とを比較することにより、外軌脱線係数に及ぼすそれぞれの要因の影響の大きさを評価することができる。このようにして、外軌脱線係数の要因を、試験等を行うことなく、容易に解析することができる。
【００２６】
なお、ρ（ｄ）を線路形状図から求めずに、車両にジャイロスコープを取り付けて走行させ、ジャイロスコープが測定する曲率から求めてもよい。
また、曲線区間の軌道曲率に関係する要因と、車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因以外の新たな要因を上記の線形和に追加してもよい。
【００２７】
＜第２の実施形態＞
次に、本発明の第２の実施形態に係る外軌脱線係数の要因解析方法ついて説明する。
本実施形態は、第１の実施形態とは、曲線区間の軌道曲率に関係する要因の構成と、車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因の構成とが異なる。以下に、本実施形態が第１の実施形態と異なる点について説明する。
本実施形態では、曲線区間の軌道曲率に関係する要因として、ＱＰin（ｄ）と（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）を設定する。
図８は、曲線区間入口からの距離ｄとｋ５・ＱＰin（ｄ）との関係を示す図である。ｋ5は未知の係数である。
要因ＱＰin（ｄ）は、曲線区間入口から距離ｄにおける内軌側横圧輪重比であり、車両に関係する測定値である。要因ＱＰin（ｄ）は、ＰＱモニタリング台車１の有する輪重センサ２と横圧センサ３とによって容易に測定することができる。要因ＱＰin（ｄ）は、内軌における車輪とレールとの間の摩擦係数の影響を表している。
要因（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）は、上述じたように曲線区間入口から距離ｄにおける車両の速度（ｖ（ｄ））と、曲線区間入口から距離ｄにおける曲率比ρ（ｄ）で表される。（ｖ（ｄ））は車両に関する測定値であり、ρ（ｄ）は軌道に関係する設定値である。（ｖ（ｄ））は、車両の有する速度計で容易に測定することができ、ρ（ｄ）も設定値なので、容易に得ることができる。従って、（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）の値も容易に得ることができる。要因（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）は、遠心力の影響を表している。
【００２８】
また、本実施形態では、車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因として、ＱＰin（ｄ）・ΔＰ（ｄ）を設定する。
ＱＰin（ｄ）は、上述したように車両に関係する測定値であり、容易に測定することができる。ΔＰ（ｄ）も、上述したように車両に関係する測定値であり、容易に測定することができる。従って、ＱＰin（ｄ）・ΔＰ（ｄ）も容易に得ることができる。
【００２９】
そして、外軌脱線係数ＱＰout（ｄ）を、上述した複数の要因の線形和によって下記の式（１３）のように定める（要因設定ステップ）。
ＱＰout（ｄ）＝ｋ５・ＱＰin（ｄ）＋ｋ６・（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）＋ｋ７・ＱＰin（ｄ）・ΔＰ（ｄ）・・・（１３）
但し、ｋ5、ｋ6及びｋ7は未知の係数である。
そして、第１の実施形態と同様の方法によって測定した外軌脱線係数ＱＰout（ｄ）と、複数の要因の線形和との差が、曲線区間入口から曲線区間出口の間において最小になるように最小二乗法等によって未知の係数を決定し、外軌脱線係数に及ぼすそれぞれの要因の影響の大きさを評価すればよい。
【００３０】
＜実施例１＞
車両を下記の条件で走行させ、外軌脱線係数の要因解析を行った。
円曲線部の曲線半径：１６０[ｍ]
曲線入口緩和曲線長さ：５２．４４３[ｍ]
円曲線長：７４．０２７[ｍ]
曲線出口緩和曲線長さ：５２．４４５[ｍ]
車両の設定速度：４０[ｋｍ／ｈ]
カント：１５０[ｍｍ]
スラック：８[ｍｍ]
ＰＱモニタリング台車１で測定した外軌脱線係数の要因を、第１の実施形態で説明した式（１２）を用いて解析した。
ＱＰout（ｄ）＝ｋ１・ρ（ｄ）＋ｋ２・ｄ・ρ（ｄ）＋ｋ３・（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）＋ｋ４・ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）・・・（１２）
この式の各係数ｋ１、ｋ２、ｋ３及びｋ４を求め、求められた係数における各要因のグラフを図９に示す。
この解析により外軌脱線係数に及ぼす各要因の影響の大きさが分かる。例えば、外軌脱線係数が最大になっている曲線区間入口から約１４０ｍの地点（図９での矢印Ａの地点）では、外軌脱線係数ＱＰout（ｄ）が約０．８８で、軌道曲率に関係する要因の影響度（ｋ１・ρ（ｄ）＋ｋ２・ｄ・ρ（ｄ）＋ｋ３・（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ））が、約０．４７で、車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因の影響度（ｋ４・ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ））が、約０．３０である。
従って、外軌脱線係数に寄与する軌道曲率に関係する要因の割合が約５３％（０．４７／０．８８×１００）で、外軌脱線係数に寄与する車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因の割合が約３４％（０．３０／０．８８×１００）であることが分かる。
【００３１】
このときに得られた曲線区間入口からの距離ｄと、ｋ２・ｄ・ρ（ｄ）及びｋ４・ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）との関係を図１０に示す。
要因ｄ・ρ（ｄ）は、車輪とレールとの間の摩擦係数の影響を表している。曲線区間入口に設けられた塗油器から油が出されるが、曲線区間入口から遠くなるほど、油量が少なくなるので、円曲線部において曲線区間入口からの距離が長くなるほど摩擦係数が増加し、脱線係数が増加する。図１０における距離曲線区間入口からの距離によるｋ２・ｄ・ρ（ｄ）の変動は、その摩擦係数の曲線区間入口からの距離による変動と合致している。そして、実際の車輪とレールとの間の摩擦係数を測定したところ、円曲線部の入口付近では０．２程度であるのに対し、円曲線部の入口付近では０．６程度に増加しており、ｋ２・ｄ・ρ（ｄ）の変動と合致していることを確認した。
要因ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）は、車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因であり、曲線区間入口側の緩和曲線部付近では外軌脱線係数を下げる方向に働いているが、曲線区間出口側の緩和曲線部付近では、外軌脱線係数を上げる方向に働いている。車両の外軌輪重と内軌輪重との差は、軌道の平面性ねじれの影響を強く受ける。そして、円曲線部に設けられたカントを直線部で０にするために、緩和曲線部の軌道には平面性ねじれが設けられている。そして、軌道の実際の平面性ねじれを測定したところ、ｋ４・ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）の変動と合致していることを確認した。
このように、要因ｋ２・ｄ・ρ（ｄ）の変動状態が実際の車輪とレールとの間の摩擦係数の変動状態と合致し、また、要因ｋ４・ρ（ｄ）・ΔＰ（ｄ）の変動状態が実際の平面性ねじれの変動状態と合致していることから、第１の実施形態の外軌脱線係数の要因解析方法で解析された要因が、実際の外軌脱線係数の要因と合致していると判断される。従って、第１の実施形態の外軌脱線係数の要因解析方法を用いることにより、外軌脱線係数を改善することができる。
【００３２】
＜実施例２＞
車両を上記の実施例１と同一の条件で走行させ、外軌脱線係数の要因解析を行った。但し、塗油器からの油量は、実施例１よりも少なくした。
ＰＱモニタリング台車１で測定した外軌脱線係数の要因を、第２の実施形態で説明した式（１３）を用いて解析した。
ＱＰout（ｄ）＝ｋ５・ＱＰin（ｄ）＋ｋ６・（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）＋ｋ７・ＱＰin（ｄ）・ΔＰ（ｄ）・・・（１３）
この式の各係数ｋ5、ｋ6、及びｋ7を求め、得られた係数における各要因のグラフを図１１に示す。
曲線区間入口から約１４０ｍの地点（図１１での矢印Ｂの地点）で、外軌脱線係数ＱＰout（ｄ）が最大値の約１．３５と大きい値を示している。このときの軌道曲率に関係する要因の影響度（ｋ５・ＱＰin（ｄ）＋ｋ６・（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ））が、約０．６７で、車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因の影響度（ｋ７・ＱＰin（ｄ）・ΔＰ（ｄ））が、約０．５８であり、外軌脱線係数に寄与する軌道曲率に関係する要因の割合が約５０％で、外軌脱線係数に寄与する車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因の割合が約４４％である。そして、外軌脱線係数に寄与する軌道曲率に関係する要因の割合が約５０％の内、ｋ５・ＱＰin（ｄ）（図示せず）の割合が約２９％であり、ｋ６・（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ）（図示せず）の割合が約２１％となっている。
そこで、外軌脱線係数に寄与する割合が一番大きい車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因を下げることを検討した。
車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因は、ＱＰin（ｄ）とΔＰ（ｄ）からなっている。しかし、ΔＰ（ｄ）は、円曲線部のカントに大きく影響されるが、カントを変更するのは困難である。一方、ＱＰin（ｄ）は、内軌側の軌道での車輪とレールとの間の摩擦係数に関係するので、内軌側の塗油器からの油量を増やすことにより低下させることができる。
図１２に、内軌側の塗油器からの油量を増やした場合の外軌脱線係数と各要因の影響度を示す。外軌脱線係数が約０．５５と著しく低下した。このとき、車両の外軌輪重と内軌輪重との差に関係する要因の影響度（ｋ７・ＱＰin（ｄ）・ΔＰ（ｄ））が、約０．１１と著しく低下した。一方、軌道曲率に関係する要因の影響度（ｋ５・ＱＰin（ｄ）＋ｋ６・（ｖ（ｄ））２・ρ（ｄ））も、約０．３６と低下したが、これは、要因ｋ５・ＱＰin（ｄ）の影響度が低下したためと思われる。式（１３）の解析結果に基づいて、内軌側の塗油器からの油量を増やすことにより、外軌脱線係数を低下させることができた。
このように、第２の実施形態の外軌脱線係数の要因解析方法を用いることにより、外軌脱線係数を改善することができる。
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１】
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