(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータによるタイヤのシミュレーションに供するシミュレーション用タイヤモデルを作成するにあたって、前記コンピュータは、少なくとも、
前記シミュレーションの対象となるタイヤを有限個の要素に分割してタイヤモデルを作成する工程と、
前記タイヤモデルの幅方向中央部から幅方向両側に向かって所定距離の範囲であるセンター部に付与する内圧よりも前記センター部以外に付与する内圧を大きくすると共に、前記センター部以外として、前記タイヤモデルの幅方向における前記センター部の端部からビードフィラーの径方向外側端部における位置までの範囲である第１部と、前記ビードフィラーの径方向外側端部よりもタイヤ径方向内側の範囲である第２部とを設定し、前記センター部に付与する内圧Ｐｃと、前記第１部に付与する内圧Ｐｓと、前記第２部に付与する内圧Ｐｂとの関係をＰｓ＞Ｐｂ＞Ｐｃとして、初期タイヤモデルを作成する工程と、
前記初期タイヤモデルに対して均一の内圧を付与して、シミュレーションに供するシミュレーション用タイヤモデルを作成する工程と、
を実行することを特徴とするシミュレーション用タイヤモデルの作成方法。
【請求項２】
前記タイヤモデルの内面において、前記センター部と前記センター部以外との境界で隣接する要素又は節点に付与される内圧の差は、前記センター部以外に付与される内圧の３０％以下である、請求項１に記載のシミュレーション用タイヤモデルの作成方法。
【請求項３】
前記センター部と前記センター部以外との境界から前記タイヤモデルが有する最も幅が広いベルトの幅方向外側までの領域に存在する第１要素の寸法は、前記センター部に存在する第２要素の最大寸法よりも小さい、請求項１又は２に記載のシミュレーション用タイヤモデルの作成方法。
【請求項４】
前記第１要素の幅は、前記第２要素の幅よりも小さい、請求項３に記載のシミュレーション用タイヤモデルの作成方法。
【請求項５】
コンピュータが、請求項１から４のいずれか１項に記載のシミュレーション用タイヤモデルの作成方法によって作成されたシミュレーション用タイヤモデルを用いてシミュレーションを実行することを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項６】
請求項１から４のいずれか１項に記載のシミュレーション用タイヤモデルの作成方法を前記コンピュータに実行させることを特徴とするシミュレーション用タイヤモデルの作成用コンピュータプログラム。
【請求項７】
請求項５に記載のシミュレーション方法を前記コンピュータに実行させることを特徴とするシミュレーション用コンピュータプログラム。
【請求項８】
タイヤをシミュレーションするにあたり、
前記シミュレーションの対象となるタイヤを有限個の要素に分割してタイヤモデルを作成し、
前記タイヤモデルの幅方向中央部から幅方向両側に向かって所定距離の範囲であるセンター部に付与する内圧よりも前記センター部以外に付与する内圧を大きくすると共に、前記センター部以外として、前記タイヤモデルの幅方向における前記センター部の端部からビードフィラーの径方向外側端部における位置までの範囲である第１部と、前記ビードフィラーの径方向外側端部よりもタイヤ径方向内側の範囲である第２部とを設定し、前記センター部に付与する内圧Ｐｃと、前記第１部に付与する内圧Ｐｓと、前記第２部に付与する内圧Ｐｂとの関係をＰｓ＞Ｐｂ＞Ｐｃとして、初期タイヤモデルを作成し、
前記初期タイヤモデルに対して均一の内圧を付与して、シミュレーションに供するシミュレーション用タイヤモデルを作成し、
前記シミュレーション用タイヤモデルを用いてシミュレーションを実行する、
ことを特徴とするタイヤのシミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを用いたシミュレーション用タイヤモデルの作成方法、タイヤのシミュレーション方法、これらの方法に用いるコンピュータプログラム及びタイヤのシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータを用いた解析によってタイヤの諸性能を、有限要素法等を用いたシミュレーションによって評価し、これに基づいてタイヤを設計する手法が提案され、実用化されてきている。タイヤは、走行過程においてトレッド部の外径が径方向外側に成長することが知られている。そこで、走行によって成長した後におけるタイヤ特性を模擬し、予測するシミュレーション方法が必要となっている。このようなシミュレーションとしては、例えば、特許文献１に記載されたようなタイヤ設計方法が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４１５２３３８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１に記載されたシミュレーション方法は、タイヤモデルに対し、内圧を２回充填する。この方法は、実際のタイヤが径成長した状態との差が比較的大きく、走行によって径成長したタイヤの特性をシミュレーションする際の精度低下を招く可能性がある。特に、扁平率が低くなると前述した差が顕著になり、シミュレーションの精度低下も大きくなる可能性がある。
【０００５】
本発明は、走行によって径成長したタイヤの特性をシミュレーションする際の精度低下を抑制することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、コンピュータによるタイヤのシミュレーションに供するシミュレーション用タイヤモデルを作成するにあたって、前記コンピュータは、少なくとも、前記シミュレーションの対象となるタイヤを有限個の要素に分割してタイヤモデルを作成する工程と、前記タイヤモデルの幅方向中央部から幅方向両側に向かって所定距離の範囲であるセンター部に付与する内圧よりも前記センター部以外に付与する内圧を大きくして、初期タイヤモデルを作成する工程と、前記初期タイヤモデルに対して均一の内圧を付与して、シミュレーションに供するシミュレーション用タイヤモデルを作成する工程と、を実行することを特徴とするシミュレーション用タイヤモデルの作成方法である。
【０００７】
本発明において、前記センター部は、前記タイヤモデルの幅方向における寸法が、前記タイヤモデルが有する最も幅が広いベルトのベルト幅の０．５倍以上０．７倍以下であり、前記センター部に付与する内圧Ｐｃと前記センター部以外に付与する内圧Ｐｓとの圧力比Ｐｓ／Ｐｃは、扁平率ｘの一次関数である式（１）で表されることが好ましい。
Ｐｓ／Ｐｃ＝−ａ×ｘ＋２．６６５・・・（１）
ａは、０．５以上２．６６５以下。
【０００８】
本発明において、前記タイヤモデルの内面において、前記センター部と前記センター部以外との境界で隣接する要素又は節点に付与される内圧の差は、前記センター部以外に付与される内圧の３０％以下であることが好ましい。
【０００９】
本発明において、前記センター部と前記センター部以外との境界から前記タイヤモデルが有する最も幅が広いベルトの幅方向外側までの領域に存在する第１要素の寸法は、前記センター部に存在する第２要素の最大寸法よりも小さいことが好ましい。
【００１０】
本発明において、前記第１要素の幅は、前記第２要素の幅よりも小さいことが好ましい。
【００１１】
本発明は、コンピュータが、上述したシミュレーション用タイヤモデルの作成方法によって作成されたシミュレーション用タイヤモデルを用いてシミュレーションを実行することを特徴とするタイヤのシミュレーション方法である。
【００１２】
本発明は、上述したシミュレーション用タイヤモデルの作成方法を前記コンピュータに実行させることを特徴とするシミュレーション用タイヤモデルの作成用コンピュータプログラムである。
【００１３】
本発明は、上述したタイヤのシミュレーション方法を前記コンピュータに実行させることを特徴とするシミュレーション用コンピュータプログラムである。
【００１４】
本発明は、タイヤをシミュレーションするにあたり、前記シミュレーションの対象となるタイヤを有限個の要素に分割してタイヤモデルを作成し、前記タイヤモデルの幅方向中央部から幅方向両側に向かって所定距離の範囲であるセンター部に付与する内圧よりも前記センター部以外に付与する内圧を大きくして、初期タイヤモデルを作成し、前記初期タイヤモデルに対して均一の内圧を付与して、シミュレーションに供するシミュレーション用タイヤモデルを作成し、前記シミュレーション用タイヤモデルを用いてシミュレーションを実行する、ことを特徴とするタイヤのシミュレーション装置である。
【発明の効果】
【００１５】
本発明は、走行によって径成長したタイヤの特性をシミュレーションする際の精度低下を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、空気入りタイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。
【図２】図２は、実施形態１に係るタイヤのシミュレーション装置を示す説明図である。
【図３】図３は、本実施形態に係るシミュレーション用タイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法のフローチャートである。
【図４】図４は、タイヤモデルの一例を示す図である。
【図５】図５は、タイヤモデルが有する要素の一例を示す図である。
【図６】図６は、タイヤモデルに対して不均等に内圧を付与して初期タイヤモデルを作成する工程を示す模式図である。
【図７】図７は、初期タイヤモデルに対して均等に内圧を付与してシミュレーション用タイヤモデルを作成する工程を示す模式図である。
【図８】図８は、タイヤモデルの子午断面を示す一部断面図である。
【図９】図９は、タイヤの扁平率と圧力比との関係を示す図である。
【図１０】図１０は、タイヤモデルの内面における要素と、内面に付与される内圧との関係を示す図である。
【図１１】図１１は、本実施形態の変形例を説明するためのタイヤモデルの子午断面図である。
【図１２】図１２は、径成長パラメータＲｓ／Ｒｃと扁平率との関係を示す図である。
【図１３】図１３は、第２評価例の結果を示す図である。
【図１４】図１４は、第２評価例の結果を示す図である。
【図１５】図１５は、第２評価例の結果を示す図である。
【図１６】図１６は、第３評価例の結果を示す図である。
【図１７】図１７は、第３評価例の結果を示す図である。
【図１８】図１８は、第３評価例の結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明を実施するための形態（実施形態）につき、図面を参照しつつ詳細に説明する。本実施形態において、タイヤは空気入りタイヤを例として説明するが、本実施形態の適用対象はタイヤに限定されるものではない。また、本実施形態は、タイヤであれば、乗用車用タイヤ（ＰＣタイヤ）、トラック、バス用タイヤ（ＴＢタイヤ）等を問わず、いずれでも適用できる。
【００１８】
赤道面とは空気入りタイヤのタイヤ回転軸に直交するとともに、空気入りタイヤの幅方向における中心を通る平面を意味する。空気入りタイヤの幅方向（幅方向）とは空気入りタイヤの回転軸と平行な方向を意味し、幅方向内側とは空気入りタイヤの幅方向において赤道面に向かう側、幅方向外側とは空気入りタイヤの幅方向において赤道面から離れる側を意味する。空気入りタイヤの径方向（径方向）とは空気入りタイヤの回転軸と直交する方向を意味し、径方向内側とは空気入りタイヤの径方向において空気入りタイヤの回転軸に向かう側、径方向外側とは、空気入りタイヤの径方向において回転軸から離れる側を意味する。空気入りタイヤの周方向（周方向）とは空気入りタイヤの回転軸を中心軸とする周方向を意味する。
【００１９】
図１は、空気入りタイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。図１に示すように、空気入りタイヤ（以下、必要に応じてタイヤという）１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４、ビードコア５が現れている。タイヤ１は、母材であるゴムを、強化材であるカーカス２、ベルト３及びベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料部分を有する構造体である。ここで、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４等の、金属繊維又は有機繊維等のコード材料で構成される補強コードの層を、コード層という。
【００２０】
カーカス２は、タイヤ１に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッド６とカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。
【００２１】
ベルト３の接地面Ｇ側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。キャップトレッド６の接地面Ｇ側には、溝７が形成される。これによって、雨天走行時の排水性を向上させる。また、タイヤ１の側部はサイドウォール８と呼ばれており、ビードコア５とキャップトレッド６との間を接続する。また、キャップトレッド６とサイドウォール８との間はショルダー部Ｓｈである。次に、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法（以下、必要に応じてシミュレーション方法という）を実行する装置について説明する。
【００２２】
図２は、実施形態１に係るタイヤのシミュレーション装置を示す説明図である。タイヤのシミュレーション装置（以下、適宜シミュレーション装置という）５０は、本実施形態に係るシミュレーション用タイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法を実行する。本実施形態において、シミュレーション装置５０は、コンピュータであり、処理部５０ｐと記憶部５０ｍと入出力部５０ｉｏとを含む。処理部５０ｐは、モデル作成部５１と、解析部５２とを含む。これらが本実施形態に係るシミュレーション用タイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法を実行する。また、シミュレーション装置５０には、入出力部５０ｉｏに入出力装置６０が接続されており、これに入力装置６１及び表示装置６２が接続される。入出力装置６０は、入出力部５０ｉｏを介してタイヤモデルの作成及び作成したタイヤモデルを用いたシミュレーション等に必要な情報を処理部５０ｐ又は記憶部５０ｍへ入力する。
【００２３】
モデル作成部５１は、シミュレーションの対象となるタイヤの解析モデル、すなわち、タイヤモデルを作成する。解析モデルとは、有限要素法又は有限差分法等の数値解析手法を用いて、シミュレーションの対象に対して転動解析、騒音解析又は振動解析等を行うために用いるモデルで、コンピュータで解析可能なモデルであり、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む。解析モデルは、コンピュータが取り扱うことのできる数値データの集合体である。本実施形態では、作成されたタイヤモデルを用いたシミュレーション等に用いる解析手法として、有限要素法を使用する。解析手法に有限要素法を用いる場合、解析モデルは、シミュレーションの対象を複数の節点で構成された有限個の要素に分割して作成される。解析部５３は、特性が設定されたタイヤモデルに対して、転動解析又は振動解析等を実行する。
【００２４】
記憶部５０ｍには、本実施形態に係るシミュレーション用タイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法の処理手順を含むコンピュータプログラム及び各種のデータ等が格納されている。ここで、記憶部５０ｍは、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、不揮発性のメモリ、ハードディスク装置、あるいはこれらの組合わせにより構成することができる。また、処理部５０ｐは、メモリ及びＣＰＵ（Central Processing Unit）により構成することができる。
【００２５】
上述したコンピュータプログラムは、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１又は解析部５２へ既に記録されているコンピュータプログラムとの組合せによって、本実施形態に係るシミュレーション用タイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法の処理手順を実現できるものであってもよい。また、このシミュレーション装置５０は、上述したコンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアを用いて、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１と、解析部５３との機能を実現するものであってもよい。次に、本実施形態に係るシミュレーション用タイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法を説明する。本実施形態に係るシミュレーション用タイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法は、シミュレーション装置５０によって実現される。
【００２６】
図３は、本実施形態に係るシミュレーション用タイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法のフローチャートである。図４は、タイヤモデルの一例を示す図である。図５は、タイヤモデルが有する要素の一例を示す図である。図６は、タイヤモデルに対して不均等に内圧を付与して初期タイヤモデルを作成する工程を示す模式図である。図７は、初期タイヤモデルに対して均等に内圧を付与してシミュレーション用タイヤモデルを作成する工程を示す模式図である。図６、図７は、子午断面を示している。
【００２７】
ステップＳ１０１において、図２に示すシミュレーション装置５０の処理部５０ｐが有するモデル作成部５１は、図４に示すタイヤモデル１０を作成する。タイヤモデル１０を作成する工程において、モデル作成部５１は、本実施形態に係るシミュレーションの対象となるタイヤを有限個の要素Ｅに分割して、例えば、図４に示すタイヤモデル１０を作成する。要素Ｅは、図５に示すように、複数の節点Ｎ１〜Ｎ４を有しており、これらの節点Ｎ１〜Ｎ４から形成される。モデル作成部５１は、タイヤモデル１０の元となるデータ、例えば、設計データからタイヤモデル１０を作成する。
【００２８】
モデル作成部５１は、作成したタイヤモデル１０を記憶部５０ｍに保存する。タイヤモデル１０等が有する要素Ｅは、例えば、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等、コンピュータで取り扱い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、シミュレーションの過程においては、３次元モデルでは３次元座標や円筒座標を用いて逐一特定される。
【００２９】
次に、ステップＳ１０２において、モデル作成部５１は、図６に示すように、ステップＳ１０１で作成したタイヤモデル１０に対して、その内面１０ｉへ不均一に内圧Ｐｃ、Ｐｓ（Ｐｃ＜Ｐｓ）を付与して、初期タイヤモデル１１を作成する。初期タイヤモデル１１を作成する工程において、モデル作成部５１は、タイヤモデル１０の内面に内圧を付与するにあたって、の幅方向中央部ＣＬから幅方向両側に向かって所定距離の範囲であるセンター部Ａｃに付与する内圧Ｐｃよりも、センター部以外Ａｓに付与する内圧Ｐｓを大きくする。このようにすることで、モデル作成部５１は、タイヤが走行した後の状態を再現した初期タイヤモデル１１を作成する。作成された初期タイヤモデル１１は、図２に示す記憶部５０ｍに記憶される。
【００３０】
図６に示す例において、幅方向中央部ＣＬの幅方向両側における位置Ｓ、Ｓ間がセンター部Ａｃである。それぞれの位置Ｓ、Ｓからタイヤモデル１０の両方のビードトゥ部ＢＴ、ＢＴまでの領域が、センター部以外Ａｓ、Ａｓである。
【００３１】
初期タイヤモデル１１が作成されたら、ステップＳ１０３において、モデル作成部５１は、図７に示すように、初期タイヤモデル１１に対して、その内面１１ｉへ均一に内圧Ｐｉを付与する。この工程において、モデル作成部５１は、シミュレーションに供するシミュレーション用タイヤモデル１２を作成し、記憶部５０ｍに記憶させる。ステップＳ１０１〜ステップＳ１０３が、本実施形態に係るシミュレーション用タイヤモデルの作成方法に相当する。
【００３２】
ステップＳ１０３が終了した後、ステップＳ１０４において、図２に示す処理部５０ｐの解析部５２は、作成されたシミュレーション用タイヤモデル１２を記憶部５０ｍから読み出す。そして、解析部５２は、シミュレーションに必要な諸条件を設定した後、シミュレーション用タイヤモデル１２を用いたシミュレーションを実行する。ステップＳ１０４が、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法に相当する。ステップＳ１０４におけるシミュレーションは、タイヤが走行によって径方向外側に成長（径成長、膨径）した後におけるタイヤの特性をコンピュータ上で模擬するものである。走行による膨径後におけるタイヤの特性としては、摩耗、偏摩耗、クラック及びチェーファーセパレーション等の耐久性の他、操縦安定性、氷上性能、転がり抵抗、ＮＶ（Noise Vibration）、乗り心地、バネ特性、ハイプレ性能、水跳ね及びトラクション性能等のあらゆるタイヤの特性を含む。
【００３３】
本実施形態に係るシミュレーション用タイヤモデルの作成方法は、タイヤモデル１０のセンター部Ａｃに付与する内圧Ｐｃよりもセンター部以外Ａｓに付与する内圧Ｐｓを大きくして初期タイヤモデル１１を作成した後、これの内面１１ｉに均一に内圧Ｐｉを付与してシミュレーション用タイヤモデル１２を作成する。このようにすることで、本実施形態に係るシミュレーション用タイヤモデルの作成方法は、走行によって膨径したタイヤを精度よく再現した初期タイヤモデル１１を簡易に作成することができる。また、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法は、上述した方法で作成された初期タイヤモデル１１に内圧を付与したシミュレーション用タイヤモデル１２を用いるので、走行により膨径したタイヤの特性を精度よく模擬して評価することができる。このように、本実施形態は、走行によって径成長したタイヤの特性をシミュレーションする際の精度低下を抑制することができる。次に、センター部Ａｃ及びセンター部以外Ａｓについて、より詳細に説明する。
【００３４】
図８は、タイヤモデルの子午断面を示す一部断面図である。図８には、赤道面ＲＰに対して半分のみが表されている。図９は、タイヤの扁平率と圧力比との関係を示す図である。センター部Ａｃは、タイヤモデル１０の幅方向における寸法Ｗｓが、タイヤモデル１０が有する最も幅が広いベルト１０Ｂのベルト幅ＷＢｍａｘの０．５倍以上０．７倍以下であることが好ましい。センター部Ａｃの寸法は、タイヤモデル１０の幅方向における寸法であり、より具体的には前述した幅方向における位置Ｓ、Ｓ間の距離である。また、最も幅が広いベルト１０Ｂのベルト幅ＷＢｍａｘは、ベルト１０Ｂの幅方向における両方の端部１０ＢＴ（図８のＢｔで示す位置）間の距離である。図８に示すタイヤモデル１０の子午断面は、赤道面ＲＰに対して半分のみであるので、赤道面ＲＰから一方の位置Ｓまでの距離はＷｓ／２、赤道面ＲＰからベルト１０Ｂの幅方向における一方の端部１０ＢＴまでの距離はＷｍａｘ／２になる。このようにすることで、走行によって膨径したタイヤを精度よく再現した初期タイヤモデル１１を簡易に作成することができる。
【００３５】
図９は、タイヤの扁平率と圧力比との関係を示す図である。センター部Ａｃに付与する内圧をＰｃ、センター部以外Ａｓに付与する内圧をＰｓとすると、圧力比Ｐｃ／Ｐｓは、シミュレーションの対象であるタイヤの扁平率ｘの一次関数である−ａ×ｘ＋２．６６５で表される。すなわち、Ｐｃ／Ｐｓ＝−ａ×ｘ＋２．６６５となる。このとき、ａは、０．５以上２．６６５以下とする。このようにすることで、走行によって膨径したタイヤを精度よく再現した初期タイヤモデル１１を簡易に作成することができる。図９のＬａ、Ｌｂ、Ｌｃで示す直線は、それぞれａ＝２．６６５、１．７、０．５としたものである。Ｌｄで示す直線は、Ｐｓ／Ｐｃ＝１、すなわち、タイヤモデル１０に対して均一に内圧を付与した例である。
【００３６】
図８に示すように、センター部Ａｃとセンター部以外Ａｓとの境界（図８のＳで示す部分）からタイヤモデル１０が有する最も幅が広いベルト１０Ｂの幅方向外側、より具体的には幅方向外側における端部１０ＢＴまでの領域Ａｉに存在する第１要素Ｅｉの寸法は、センター部Ａｃに存在する第２要素Ｅｃの最大寸法よりも小さいことが好ましい。このようにすることで、ショルダー部Ｓｈの変形を精度よく求めることができる。本実施形態において、第１要素Ｅｉの幅（Ｙ軸と平行な方向の寸法）を、第２要素Ｅｃの最大幅よりも小さくしているが、これに限定されるものではない。例えば、第１要素Ｅｉの径方向における寸法を、第２要素Ｅｃの径方向における最大寸法より小さくしてもよい。なお、周方向において、第１要素Ｅｉの寸法と第２要素Ｅｃの寸法とは同一になっている。また、タイヤモデル１０の径方向における要素数は、少なくとも３以上であることが好ましい。
【００３７】
図１０は、タイヤモデルの内面における要素と、内面に付与される内圧との関係を示す図である。タイヤモデル１０の内面１０ｉにおいて、センター部Ａｃとセンター部以外Ａｓとの境界（図８、図１０の位置Ｓ）で隣接する要素Ｅｎ、Ｅｎ＋１又は節点Ｎｎ、Ｎん＋１に付与される内圧の差ΔＰ（＝Ｐｓ−Ｐｃ）は、センター部以外Ａｓに付与される内圧Ｐｓの３０％以下であることが好ましい。このようにすることで、初期タイヤモデル１１を作成するためタイヤモデル１０に不均一な内圧を付与する場合でも、タイヤモデル１０の円滑な変形を得ることができる。
【００３８】
図１１は、本実施形態の変形例を説明するためのタイヤモデルの子午断面図である。上述した例においては、タイヤモデル１０のセンター部Ａｃと、センター部以外Ａｓとに異なる大きさの内圧を付与した。本変形例は、センター部以外Ａｓを、さらに、第１部Ａｓａと第２部Ａｂとに分けて、それぞれに異なる大きさの内圧を付与する。本実施形態において、第２部Ａｂは、タイヤモデル１０のビード部１０ＢＤに相当する。本実施形態においては、ビードフィラーの径方向外側端部における位置Ｂが第１部Ａｓａと第２部Ａｂとの境界になる。
【００３９】
センター部Ａｃに付与する内圧をＰｃ、第１部Ａｓａに付与する内圧をＰｓ、第２部Ａｂに付与する内圧をＰｂとすると、Ｐｓ＞Ｐｂ＞Ｐｃとすることが好ましい。このようにすることで、走行によって膨径したタイヤを、ビード部も含めて精度よく再現した初期タイヤモデル１１を簡易に作成することができる。このように、タイヤモデル１０が分割された後の領域は、センター部Ａｃとセンター部以外Ａｓとの２個の領域に限定されるものではない。
【００４０】
（第１評価例）
図１２は、径成長パラメータＲｓ／Ｒｃと扁平率との関係を示す図である。第１評価例は、本実施形態に係るシミュレーション用タイヤモデルの作成方法によって作成したシミュレーション用タイヤモデル（実施例）と、比較例に係るシミュレーション用タイヤモデルと、実際のタイヤとで、走行後における径成長を評価した例である。図１２のＬｆは実際のタイヤを用いた実測値であり、Ｌｅは実施例の結果であり、Ｌｇは比較例の結果である。比較例は、タイヤモデル１０に対して均一に内圧を付与し、その後、再び均一に内圧を付与して作成されたシミュレーション用タイヤモデルである。
【００４１】
第１評価例においては、センター部以外Ａｓの半径Ｒｓとセンター部Ａｃ半径Ｒｃとの比Ｒｓ／Ｒｃを径成長パラメータとして用いた。実際のタイヤにおいては、走行後における径成長パラメータＲｓ／Ｒｃを用い、実施例及び比較例においては、シミュレーション用タイヤモデルの径成長パラメータＲｓ／Ｒｃを用いた。図１２の結果から、実施例は、実際のタイヤに対する径成長パラメータＲｓ／Ｒｃの差が比較例よりも小さいことが分かる。また、比較例は、扁平率が小さくなるにしたがって、実際のタイヤに対する径成長パラメータＲｓ／Ｒｃの差が大きくなるが、実施例は、この差の増加が比較例よりも小さいことが分かる。このように、実施例は、比較例よりも実際のタイヤの膨径をより精度よく再現できる。また、実施例は、扁平率が小さくなっても、実際のタイヤとの差は比較例ほど大きくならない。このように、実施例は、シミュレーションの対象となるタイヤの扁平率が低くなった場合に特に有効である。
【００４２】
（第２評価例）
図１３から図１５は、第２評価例の結果を示す図である。第１評価例は、４３５／４５Ｒ２２．５のＴＢタイヤについて、実測、本実施形態に係る方法及び比較例に係る方法で評価した結果である。第２評価例では、膨径後における接地形状を評価した。図１３に示すＳｈｒは、実際のタイヤの接地形状であり、図１４に示すＳｈｐは本実施形態に係るシミュレーション用タイヤモデルの接地形状であり、図１５に示すＳｈｃは比較例に係るシミュレーション用タイヤモデルの接地形状である。比較例は、第１評価例の比較例と同様にして作成されたシミュレーション用タイヤモデルである。これらの結果から、本実施形態によれば、比較例よりも実際のタイヤの接地形状に近い接地形状が得られることが分かる。
【００４３】
（第３評価例）
図１６から図１８は、第３評価例の結果を示す図である。第２評価例は、３１５／６０Ｒ２２．５のＴＢタイヤについて、実測、本実施形態に係る方法及び比較例に係る方法で評価した結果である。第３評価例でも、第２評価例と同様に、膨径後における接地形状を評価した。図１６に示すＳｈｒは、実際のタイヤの接地形状であり、図１７に示すＳｈｐは本実施形態に係るシミュレーション用タイヤモデルの接地形状であり、図１８に示すＳｈｃは比較例に係るシミュレーション用タイヤモデルの接地形状である。比較例は、第１評価例の比較例と同様にして作成されたシミュレーション用タイヤモデルである。これらの結果から、本実施形態によれば、比較例よりも実際のタイヤの接地形状に近い接地形状が得られることが分かる。
【００４４】
以上、本実施形態について説明したが、上述した内容により本実施形態が限定されるものではない。また、上述した実施形態の構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。さらに、上述した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。また、本実施形態の要旨を逸脱しない範囲で構成要素の種々の省略、置換及び変更を行うことができる。
【符号の説明】
【００４５】
１  タイヤ
２  カーカス
３、１０Ｂ  ベルト
４  ベルトカバー
５  ビードコア
６  キャップトレッド
７  溝
８  サイドウォール
１０  タイヤモデル
１０ＢＤ  ビード部
１０ＢＴ  端部
１０ｉ、１１ｉ  内面
１１  初期タイヤモデル
１２  シミュレーション用タイヤモデル
５０  タイヤのシミュレーション装置
５０ｉｏ  入出力部
５０ｍ  記憶部
５０ｐ  処理部
５１  モデル作成部
５２  解析部
Ａｃ  センター部
Ａｓ  センター部以外
【図１】
0006003174.tif 000002
【図２】
0006003174.tif 000003
【図３】
0006003174.tif 000004
【図４】
0006003174.tif 000005
【図５】
0006003174.tif 000006
【図６】
0006003174.tif 000007
【図７】
0006003174.tif 000008
【図８】
0006003174.tif 000009
【図９】
0006003174.tif 000010
【図１０】
0006003174.tif 000011
【図１１】
0006003174.tif 000012
【図１２】
0006003174.tif 000013
【図１３】
0006003174.tif 000014
【図１４】
0006003174.tif 000015
【図１５】
0006003174.tif 000016
【図１６】
0006003174.tif 000017
【図１７】
0006003174.tif 000018
【図１８】
0006003174.tif 000019