(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号光を伝送する光伝送路として空間多重光ファイバを用いて光伝送を行う光伝送システムであって、
信号光パワーをＰsignal、変調フォーマットのシンボル間最短距離をＳとし、シンボル間信号光強度比ＰＳＲをＰＳＲ＝Ｐsignal／Ｓ2とし、
前記光伝送において誤り訂正に必要な伝送品質Ｑ値がＱFECであり、前記光伝送において安全の為に望まれるＱ値のマージンがＱmarginであり、前記空間多重光ファイバの或る伝搬モードのクロストーク平均値がＸＴμであり、或る変調フォーマットにおいて、前記空間多重光ファイバの或る一つの伝搬モードのみに信号光を入射させた際のＱ値であるＱnoiseである場合に、
前記ＰＳＲは、下記（１）式のＰＳＲｍａｘ以下且つＰＳＲｍａｘ(21/2-1)/21/2以上となるように設定されることを特徴とする光伝送システム。
【数１】
0005870751.tif 000035
【請求項２】
信号光を伝送する光伝送路として空間多重光ファイバを用いて光伝送を行う光伝送システムであって、
前記信号光の平均パワーである信号光パワーをＰsignal、変調フォーマットのシンボル間最短距離をＳとし、シンボル間信号光強度比ＰＳＲをＰＳＲ＝Ｐsignal／Ｓ2とし、
前記光伝送において前方誤り訂正に必要な伝送品質Ｑ値がＱFECであり、前記光伝送において安全の為に望まれるＱ値のマージンがＱmarginであり、前記空間多重光ファイバの或る伝搬モードのクロストーク平均値がＸＴμであり、PM-QPSK変調フォーマットにおいて、前記空間多重光ファイバの或る一つの伝搬モードのみに信号光を入射させた際のＱ値であるＱPM-QPSKである場合に、
前記ＰＳＲは、下記（２）式のＰＳＲｍａｘ以下且つＰＳＲｍａｘ(21/2-1)/21/2以上となるように設定されることを特徴とする光伝送システム。
【数２】
0005870751.tif 000036
【請求項３】
前記誤り訂正に必要な伝送品質Ｑ値ＱFECが下記（３）式を満たし、且つ、前記Ｑ値のマージンＱmarginが下記（４）式を満たす、ことを特徴とする請求項１または２に記載の光伝送システム。
【数３】
0005870751.tif 000037
【数４】
0005870751.tif 000038
【請求項４】
信号光を伝送する光伝送路として空間多重光ファイバを用いて光伝送を行う光伝送システムであって、
信号光パワーをＰsignal、変調フォーマットのシンボル間最短距離をＳとし、シンボル間信号光強度比ＰＳＲをＰＳＲ＝Ｐsignal／Ｓ2とし、
前記空間多重光ファイバの或る伝搬モードのクロストーク平均値がＸＴμである場合に、
前記ＰＳＲは、下記（５）式のＰＳＲｍａｘ以下且つＰＳＲｍａｘ(21/2-1)/21/2以上となるように設定されることを特徴とする光伝送システム。
【数５】
0005870751.tif 000039
【請求項５】
信号光を伝送する光伝送路として空間多重光ファイバを用いて光伝送を行う光伝送システムであって、
信号光パワーをＰsignal、変調フォーマットのシンボル間最短距離をＳとし、シンボル間信号光強度比ＰＳＲをＰＳＲ＝Ｐsignal／Ｓ2とし、
前記空間多重光ファイバの或る伝搬モードのクロストーク平均値がＸＴμである場合に、
前記ＰＳＲは、下記（６）式のＰＳＲｍａｘ以下且つＰＳＲｍａｘ(21/2-1)/21/2以上となるように設定されることを特徴とする光伝送システム。
【数６】
0005870751.tif 000040
【請求項６】
前記信号光パワーＰsignalが信号光の最大パワーであることを特徴とする請求項１、４、５の何れか１項に記載の光伝送システム。
【請求項７】
前記ＰＳＲが、前記ＰＳＲｍａｘ以下となるように設定された後の変調フォーマットが、偏波スイッチ変調フォーマットであることを特徴とする請求項１〜６の何れか１項に記載の光伝送システム。
【請求項８】
前記信号光パワーＰsignalが信号光の平均パワーであることを特徴とする請求項１、４、５の何れか１項に記載の光伝送システム。
【請求項９】
前記信号光パワーＰsignalが信号光の平均パワーであり、
ＰＳＲmaxが1以上21/2/(21/2-1)未満である場合にPM-QPSKを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが21/2/(21/2-1)以上5未満である場合にPM-8PSKを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが5以上10未満である場合にPM-16QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが10以上21未満である場合にPM-32QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが21以上41未満である場合にPM-64QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが41以上85未満である場合にPM-128QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが85以上165未満である場合にPM-256QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが165以上341未満である場合にPM-512QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが341以上である場合にPM-1024QAMを変調フォーマットとして、光伝送を行うことを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載の光伝送システム。
【請求項１０】
前記信号光パワーＰsignalが信号光の最大パワーであり、
ＰＳＲmaxが1以上21/2/(21/2-1)未満である場合にPM-QPSKを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが21/2/(21/2-1)以上9未満である場合にPM-8PSKを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが9以上17未満である場合にPM-16QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが17以上49未満である場合にPM-32QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが49以上85未満である場合にPM-64QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが85以上225未満である場合にPM-128QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが225以上377未満である場合にPM-256QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが377以上961未満である場合にPM-512QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが961以上である場合にPM-1024QAMを変調フォーマットとして、光伝送を行うことを特徴とする請求項１、４、５の何れか１項に記載の光伝送システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号光を伝送する光伝送路として空間多重光ファイバを用いて光伝送を行う光伝送システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
マルチコア光ファイバ（ＭＣＦ）は、各々伝搬モード光を導波させることができる複数のコアが共通のクラッドに覆われた光ファイバである。また、マルチモード光ファイバ（ＭＭＦ）は、数モード光ファイバ（ＦＭＦ：Few Mode Fiber）とも呼ばれ、一つのコアにより複数の伝搬モード光を導波させることができる。これらの光ファイバは空間多重光ファイバと総称される。
【０００３】
信号光を伝送する光伝送路として空間多重光ファイバを用いて光伝送を行う光伝送システムは、空間多重光ファイバにより複数の伝搬モードに光を導波させることができるので、光伝送路としてシングルモード光ファイバを用いる場合と比較すると大容量の情報を送受信することができる。
【０００４】
光伝送路として空間多重光ファイバを用いる光伝送システムでは、複数の伝搬モードの間のクロストーク（ＸＴ）が問題となる。非特許文献１には、ＭＣＦにおいて伝搬モード間のＸＴが伝送品質Ｑ値（Q-factor）に与える影響について報告されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】P. J. Winzer et al., ECOC2011,paper Tu.5.B.7.
【非特許文献２】T. Hayashi, et al., Opt.Express, vol.19, no.17, pp.16576-16592 (2011).
【非特許文献３】ITU-T Recommendation G.975.1, 2004.
【非特許文献４】H. Bulow et al., OFC2011, paper OthO1.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
実際には空間多重光ファイバにおける伝搬モード間のＸＴは或る分布でバラツキを有する。しかしながら、非特許文献１では、シミュレーションや実験において伝搬モード間のＸＴについて統計論的バラツキを考慮することなく一定であるとしており、ＸＴが伝送品質Ｑ値に与える影響が正確には明らかになってはいない。それ故、空間多重光ファイバを用いて光伝送を行う光伝送システムにおいて、高品質の信号光伝送を行うことは容易ではない。
【０００７】
本発明は、上記問題点を解消する為になされたものであり、空間多重光ファイバを用いて高品質の信号光伝送を行うことができる光伝送システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
第１発明の光伝送システムは、信号光を伝送する光伝送路として空間多重光ファイバを用いて光伝送を行う光伝送システムであって、信号光パワーをＰsignal、変調フォーマットのシンボル間最短距離をＳとし、シンボル間信号光強度比ＰＳＲをＰＳＲ＝Ｐsignal／Ｓ2とし、光伝送において前方誤り訂正（FEC： Forward Error Correction）に必要な伝送品質Ｑ値がＱFECであり、光伝送において安全の為に望まれるＱ値のマージンがＱmarginであり、空間多重光ファイバの或る伝搬モードのクロストーク平均値がＸＴμであり、或る変調フォーマットにおいて、空間多重光ファイバの或る一つの伝搬モードのみに信号光を入射させた際のＱ値であるＱnoiseである場合に、ＰＳＲは、下記（１）式のＰＳＲｍａｘ以下となるように設定されることを特徴とする。
【０００９】
【数１】
0005870751.tif 000002
【００１０】
第２発明の光伝送システムは、信号光を伝送する光伝送路として空間多重光ファイバを用いて光伝送を行う光伝送システムであって、信号光の平均パワーである信号光パワーをＰsignal、変調フォーマットのシンボル間最短距離をＳとし、シンボル間信号光強度比ＰＳＲをＰＳＲ＝Ｐsignal／Ｓ2とし、光伝送において前方誤り訂正に必要な伝送品質Ｑ値がＱFECであり、光伝送において安全の為に望まれるＱ値のマージンがＱmarginであり、空間多重光ファイバの或る伝搬モードのクロストーク平均値がＸＴμであり、PM-QPSK変調フォーマットにおいて、空間多重光ファイバの或る一つの伝搬モードのみに信号光を入射させた際のＱ値であるＱPM-QPSKである場合に、ＰＳＲは、下記（２）式のＰＳＲｍａｘ以下となるように設定されることを特徴とする。
【００１１】
【数２】
0005870751.tif 000003
【００１２】
第１発明または第２発明において、誤り訂正に必要な伝送品質Ｑ値ＱFECが下記（３）式を満たし、且つ、Ｑ値のマージンＱmarginが下記（４）式を満たすのが好適である。
【００１３】
【数３】
0005870751.tif 000004
【００１４】
【数４】
0005870751.tif 000005
【００１５】
第３発明の光伝送システムは、信号光を伝送する光伝送路として空間多重光ファイバを用いて光伝送を行う光伝送システムであって、信号光パワーをＰsignal、変調フォーマットのシンボル間最短距離をＳとし、シンボル間信号光強度比ＰＳＲをＰＳＲ＝Ｐsignal／Ｓ2とし、空間多重光ファイバの或る伝搬モードのクロストーク平均値がＸＴμである場合に、ＰＳＲは、下記（５）式のＰＳＲｍａｘ以下且つＰＳＲｍａｘ(21/2-1)/21/2以上となるように設定されることを特徴とする。
【００１６】
【数５】
0005870751.tif 000006
【００１７】
第４発明の光伝送システムは、信号光を伝送する光伝送路として空間多重光ファイバを用いて光伝送を行う光伝送システムであって、信号光パワーをＰsignal、変調フォーマットのシンボル間最短距離をＳとし、シンボル間信号光強度比ＰＳＲをＰＳＲ＝Ｐsignal／Ｓ2とし、空間多重光ファイバの或る伝搬モードのクロストーク平均値がＸＴμである場合に、ＰＳＲは、下記（６）式のＰＳＲｍａｘ以下且つＰＳＲｍａｘ(21/2-1)/21/2以上となるように設定されることを特徴とする。
【００１８】
【数６】
0005870751.tif 000007
【００１９】
ＰＳＲが、ＰＳＲｍａｘ以下となるように設定された後の変調フォーマットが、偏波スイッチ変調フォーマットであるのが好適である。
【００２０】
Ｐsignalが信号光の平均パワーであるのが好適である。このとき、ＰＳＲmaxが1以上21/2/(21/2-1)未満である場合にPM-QPSKを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが21/2/(21/2-1)以上5未満である場合にPM-8PSKを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが5以上10未満である場合にPM-16QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが10以上21未満である場合にPM-32QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが21以上41未満である場合にPM-64QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが41以上85未満である場合にPM-128QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが85以上165未満である場合にPM-256QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが165以上341未満である場合にPM-512QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが341以上である場合にPM-1024QAMを変調フォーマットとして、光伝送を行うのが好適である。
【００２１】
パワーＰsignalが信号光の最大パワーであるのが好適である。このとき、ＰＳＲmaxが1以上21/2/(21/2-1)未満である場合にPM-QPSKを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが21/2/(21/2-1)以上9未満である場合にPM-8PSKを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが9以上17未満である場合にPM-16QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが17以上49未満である場合にPM-32QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが49以上85未満である場合にPM-64QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが85以上225未満である場合にPM-128QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが225以上377未満である場合にPM-256QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが377以上961未満である場合にPM-512QAMを変調フォーマットとし、ＰＳＲmaxが961以上である場合にPM-1024QAMを変調フォーマットとして、光伝送を行うのが好適である。
【発明の効果】
【００２２】
本発明の光伝送システムは、空間多重光ファイバを用いて高品質の信号光伝送を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】信号光を伝送する光伝送路として空間多重光ファイバを用いて光伝送を行う光伝送システムにおける伝搬モード間のクロストークＸＴの統計的分布を示すグラフである。
【図２】各種の変調ダイアグラムを示す図である。
【図３】各種の変調ダイアグラムを示す図である。
【図４】各種の変調ダイアグラムを示す図である。
【図５】変調器の変調範囲のフルスケールで変調した際の最大パワーＰFSと、各変調フォーマットにおけるＳ2, Ｐavg, Ｐmaxとの比を纏めた図表である。
【図６】クロストークＸＴのバラツキを考慮しない場合のクロストークＸＴとＯＳＮＲペナルティとの関係を示すグラフである。（出典は、非特許文献１である。）
【図７】クロストークＸＴのバラツキを考慮した場合のクロストークＸＴμとＱ2ペナルティとの関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【００２５】
図１は、信号光を伝送する光伝送路として空間多重光ファイバを用いて光伝送を行う光伝送システムにおける伝搬モード間のクロストークＸＴの統計的分布を示すグラフである。同図は、非特許文献２に示されているものであり、空間多重光ファイバとしてＭＣＦを用いた場合のクロストークＸＴの統計的分布を示している。
【００２６】
同図に示されるように、伝搬モード間のクロストークＸＴは統計的バラツキを有している。クロストークＸＴの確率分布ｆ(XT)は下記（７）式で表される。この確率分布ｆ(XT)は、或る値σ2でスケーリングした自由度４のカイ二乗分布で表される。確率分布ｆ(XT)の平均値（すなわちクロストーク平均値）ＸＴμは下記（８）式で表される。
【００２７】
【数７】
0005870751.tif 000008
【００２８】
【数８】
0005870751.tif 000009
【００２９】
一般に、自由度４のカイ二乗分布は、各々分散σ2で正規分布する４つのランダム変数の二乗の和が採る確率分布である。１つの伝搬モードは互いに直交する２つの偏波モードを含むので、クロストークＸＴは、互いに直交する２つの偏波モードそれぞれの同相（In-phase）成分（Ｉ成分）および直交位相（Quadrature）成分（Ｑ成分）の合計４つの振幅成分の二乗（パワー）の和で表すことができる。このことから、クロストークＸＴが上記（７）式の自由度４のカイ二乗分布でばらつくことは、クロストークＸＴの各偏波モードのＩ成分・Ｑ成分それぞれが分散σ2の正規分布でばらついていることを示している。
【００３０】
本発明では、ＭＣＦやＦＭＦなどの空間多重光ファイバでのクロストークＸＴの統計論的バラツキを考慮した上で、クロストークＸＴの伝送品質Ｑ値への影響を明らかにし、伝搬モード間クロストークＸＴと１コア伝送時のＱ値とから、該空間多重光ファイバで伝送可能な多値変調フォーマットを設定することが可能な光伝送システムを提供する。
【００３１】
空間多重光ファイバにおける伝搬モード間クロストークＸＴは、伝搬モード間の位相差のバラツキにより変動するＩ成分、Ｑ成分のＩ-Ｑ平面上の正規分布を確率分布とするランダムな値であると考えられる。このことから、クロストークＸＴをノイズと見なすことで、PSKやQAMなどの変調時に於けるクロストークＸＴの伝送品質Ｑ値への影響を計算することができる。
【００３２】
特に、伝搬モード間で信号が非相関である場合、伝搬モード間位相差は経時的に変化し、クロストークＸＴも経時的に変動するものと考えられるので、クロストークＸＴをランダムノイズと見なすことができると考えられる。なお、非特許文献２で論じているのはＭＣＦについてのみであるが、ＭＣＦと同様にＦＭＦの場合でも、モード間位相差がランダムなモード結合と考えられ、クロストークＸＴをランダムノイズと見なすことができると考えられる。
【００３３】
Ｑ値は下記（９）式で定義される（非特許文献３参照）。ここで、μ1，μ2は２つの隣接する変調シンボルそれぞれの平均位置であり、σ1，σ2は２つの隣接する変調シンボルそれぞれの標準偏差である。なお、参考までに、一般に用いられるＱ値のデシベル表示は、下記（１０）式のとおり電圧などと同様に係数が20のものであり、論文などでよく見られるＱ2値(Ｑ2-factor)の表現は下記式での係数間違いを防ぐ為に用いられているものである。Ｑ値もＱ2値もデシベルで表せば同じである。
【００３４】
【数９】
0005870751.tif 000010
【００３５】
【数１０】
0005870751.tif 000011
【００３６】
上記（９）式から、各変調シンボルにおけるノイズの標準偏差は等しいものと見なすと、クロストークＸＴを含まないノイズに対するＱ2値は下記（１１）式で表される。ここで、Ｓは変調シンボル間の最短距離（|μ1-μ2|）である。また、ノイズがｘ／ｙ両偏波のＩ-Ｑ平面上に分散σnoise2で正規分布しているとすると、４σnoise2はノイズの平均パワーＰnoiseに相当する。
【００３７】
【数１１】
0005870751.tif 000012
【００３８】
或る伝搬モード（ＭＣＦの場合には「複数のコアのうちの或る１つのコアの伝搬モード」、ＦＭＦの場合には「１つのコアにおける複数の伝搬モードのうちの或る１つの伝搬モード」）のクロストーク平均値ＸＴμは下記（１２）式のように定義される。また、クロストークＸＴはＩ-Ｑ平面上で正規分布を確率分布とするランダム値であり、クロストーク平均値ＸＴμと前記正規分布の分散σ42との関係は下記（１３）式で表される。
【００３９】
【数１２】
0005870751.tif 000013
【００４０】
【数１３】
0005870751.tif 000014
【００４１】
したがって、クロストークＸＴ光パワーのＩ-Ｑ平面上での分散σxt2は下記（１４）式で表される。よって、クロストークＸＴを含むノイズに対するＱ2値は下記（１５）式で表される。このとき、クロストークＸＴに起因するＱ2ペナルティは下記（１６）式で表される。
【００４２】
【数１４】
0005870751.tif 000015
【００４３】
【数１５】
0005870751.tif 000016
【００４４】
【数１６】
0005870751.tif 000017
【００４５】
また、前方誤り訂正に必要なＱ値をＱFECとし、環境変動によるロス増や切断による再接続によるロス増などによるＱ値悪化に対処する安全のためのＱ値のマージンをＱmarginとすると、下記（１７）式が満たされる必要がある。なお、この（１７）式をデシベル表示すると下記（１８）式のように表される。
【００４６】
【数１７】
0005870751.tif 000018
【００４７】
【数１８】
0005870751.tif 000019
【００４８】
上記（１５）式および（１６）式それぞれにおいてＰsignal／Ｓ2 は信号の変調フォーマットに依存する値であることから、１つの伝搬モードのみに信号光を伝送させたときのＱ2値であるＱnoise2およびクロストーク平均値ＸＴμが分かれば、残りの全ての伝搬モードにも信号光を伝送させたときのＱ2値であるＱnoise+xt2が予測可能である。更に上記（１７）式が要求されることを考えると、下記（１９）式を満たす変調フォーマットで伝送する必要があることが分かる。
【００４９】
【数１９】
0005870751.tif 000020
【００５０】
図２〜図４は、各種の変調ダイアグラムを示す図である。図２（ａ）はQPSKであり、同図（ｂ）は8PSKであり、同図（ｃ）は16QAMである。図３（ａ）は32QAMであり、同図（ｂ）は64QAMであり、同図（ｃ）は128QAMである。また、図４（ａ）は256QAMであり、同図（ｂ）は512QAMであり、同図（ｃ）は1024QAMである。
【００５１】
これらの変調ダイアグラムにおいて、信号光パワーＰsignalを各ダイアグラムの最大パワーＰmaxと見なした場合、Ｐsignal／Ｓ2＝Ｐmax／Ｓ2は、偏波多重(PM)のQPSK(PM-QPSK)では1となり、PM-8PSKでは21/2/(21/2-1)となり、PM-16QAMでは9となり、PM-32QAMでは17となり、PM-64QAMでは49となり、PM-128QAMでは85となり、PM-256QAMでは225となり、PM-512QAMでは377となり、PM-1024QAMでは961となる。
【００５２】
また、信号光パワーＰsignalを各ダイアグラムの平均パワーＰavgと見なした場合、Ｐsignal／Ｓ2＝Ｐavg／Ｓ2は、PM-QPSKでは1となり、PM-8PSK では21/2/(21/2-1)となり、PM-16QAMでは5となり、PM-32QAMでは10となり、PM-64QAMでは21となり、PM-128QAMでは41となり、PM-256QAMでは85となり，PM-512QAMでは165となり、PM-1024QAMでは341となる。
【００５３】
図５は、変調器の変調範囲のフルスケールで変調した際の最大パワーＰFSと、各変調フォーマットにおけるＳ2, Ｐavg, Ｐmaxとの比を纏めた図表である。PM-32QAM、PM-128QAM、及びPM-512QAMそれぞれでは、変調ダイアグラムの端の部分に変調シンボルが無いことから分かるとおり、Ｐmax＜ＰFSである。
【００５４】
実際に伝送実験を行った場合は、各伝搬モードの信号光が非相関であって、且つ、種々の摂動により各伝搬モード間にスキューが生じ、ファイバ長手位置によりクロストークＸＴに寄与する隣接伝搬モードのシンボルが変化すると考えれば、信号光パワーＰsignalを各ダイアグラムの平均パワーと見なす場合がより現実的かと考えられるが、より安全サイドを見るには、信号光パワーＰsignalを各ダイアグラムの最大パワーと見なす場合が望ましいとも言える。
【００５５】
また、各変調時のＱnoiseはＱPM-QPSKを用いて下記（２０）式で表されるので、信号光パワーＰsignalを各ダイアグラムの平均パワーＰavgと見なした場合、上記（１５）式および（１７）式から、下記（２１）式を満たす変調フォーマットで伝送する必要があることが分かる。
【００５６】
【数２０】
0005870751.tif 000021
【００５７】
【数２１】
0005870751.tif 000022
【００５８】
本発明に於いて、ＰＳＲｍａｘを大きくできれば、よりＰＳＲの大きい変調フォーマットを選択できる様になり、周波数利用効率を改善でき、伝送容量を改善できる可能性があるので、ＰＳＲｍａｘは大きい方が望ましい。式（１９）、式（２１）、いずれの場合も、ＱFECが小さいほど、ＰＳＲｍａｘは大きくなるので、ＱFECはできるだけ小さいことが好適である。ＱFECは、少なくとも下記（２２）式であることが望ましく、下記（２３）式であることが更に望ましく、下記（２４）式であることが更に望ましい。
【００５９】
【数２２】
0005870751.tif 000023
【００６０】
【数２３】
0005870751.tif 000024
【００６１】
【数２４】
0005870751.tif 000025
【００６２】
また、Ｑmarginも小さい方がＰＳＲｍａｘは大きくなるので、Ｑmarginもできるだけ小さい方が望ましいが、小さすぎると外乱などの要因により伝送品質Ｑ値がＱFECを下回り、伝送エラー発生する可能性がある。そこで、Ｑmarginが下記（２５）式を満たすことが、ＰＳＲｍａｘ改善と伝送エラー抑圧のバランスの上で望ましい。
【００６３】
【数２５】
0005870751.tif 000026
【００６４】
ここで、ＱnoiseのＱFECに対するマージンＱmargin1(Ｑmarginではない)との関係は下記（２６）式で表せるので、上記式（１９）は下記（２７）式と書き直すことができる。
【００６５】
【数２６】
0005870751.tif 000027
【００６６】
【数２７】
0005870751.tif 000028
【００６７】
ここで、1つの伝搬モードで伝送する際のＱmargin1が下記（２８）式を満たすときに、多数の伝搬モードで伝送する際のＱmarginが下記（２９）式を満たす為には、例えば下記（３０）式の場合には下記（３１）式を満たすことが望ましく、また、例えば下記（３２）式の場合には下記（３３）式を満たすことが望ましい。
【００６８】
【数２８】
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【００６９】
【数２９】
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【００７０】
【数３０】
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【００７１】
【数３１】
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【００７２】
【数３２】
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【００７３】
【数３３】
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【００７４】
ここまで、２つの独立な偏波モードそれぞれで独立にＩ-Ｑ平面上で変調を行う、すなわち、２つの偏波モードで個別に２次元平面上での変調を行う、偏波多重変調フォーマットに関して議論してきた。２つの偏波モードを一体として、第1の偏波モードのＩ成分と、第1の偏波モードのＱ成分と、第２の偏波モードのＩ成分と、第２の偏波モードのＱ成分の、合計４つの独立な成分を用いて、４次元空間上での変調を行う、偏波スイッチ（Polarization-switched）変調フォーマット（非特許文献４参照）を用いると、Ｑ2値が等しい場合に実現可能な周波数利用効率を偏波多重変調フォーマットに比べて向上させることができるので、本発明において、ＰＳＲをＰＳＲｍａｘ以下とした際の変調フォーマットが、偏波スイッチ変調フォーマットであることは、好適である。
【００７５】
本発明に於いて、ＰＳＲは大きい方が、変調の多値度を向上させ、周波数利用効率を向上させることができる。各種の変調ダイアグラムにおいて信号光パワーＰsignalを各ダイアグラムの最大パワーＰmaxと見なした場合や、信号光パワーＰsignalを各ダイアグラムの平均パワーＰavgと見なした場合の例で考えると、多値度の隣り合う変調フォーマットの同士のＰＳＲの比は最大でも21/2/(21/2-1)である。よって、ＰＳＲは、少なくともＰＳＲｍａｘを21/2/(21/2-1)で割った値であるＰＳＲｍａｘ(21/2-1)/21/2以上の値になる様に設定することが望ましい。
【００７６】
図６は、クロストークＸＴのバラツキを考慮しない場合のクロストークＸＴとＯＳＮＲペナルティとの関係を示すグラフである。同図は非特許文献１に示されているものである。同図において、実線はシミュレーションにより求められたものであり、丸印および四角印で描かれた折れ線は実験により求められたものである。同図では、実験に於いてもクロストークＸＴのばらつきは考慮されず、光分岐器で２分岐した光信号の一方を信号光とし、他方をＸＴ光として、光減衰器でＸＴ光を減衰させた後に２つの光を再結合して、再結合後の信号光の伝送品質を確認している。
【００７７】
一方、図７は、本実施形態に係るものであって、クロストークＸＴのバラツキを考慮した場合のクロストークＸＴとＱ2ペナルティとの関係を示すグラフである。ＯＳＮＲ（OpticalSignal-to-Noise Ratio）とＱ2とは比例関係にあることから、ＯＳＮＲペナルティとＱ2ペナルティとは等しい値をとる。同図は、図６と同一の条件（非特許文献１で想定しているビット誤り率10-3に相当する9.8ｄＢのＱnoise+xtを仮定）で、クロストークＸＴのばらつきを考慮した上記（１６）式で求めたクロストークＸＴとＱ2ペナルティとの関係を示す。
【００７８】
図６と図７とを対比して、クロストークＸＴのばらつきを考慮した場合のクロストークＸＴ増加に対するＱ2ペナルティの悪化から、実際の空間多重光ファイバでのＱ2ペナルティの悪化は、非特許文献１に示されたものに比べるとより大きいことが分かる。本実施形態の光伝送システムによって、より正確にクロストークＸＴの伝送品質Ｑ値への影響が予測され、適切な変調フォーマットでの伝送が可能となる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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