(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴方法であって、
第１空間コイル位置におけるコイルを介して前記物体に励起ＲＦ場を供給すると共に、前記物体から受信チャンネルを介して磁気共鳴信号を取得し、且つ、該取得された磁気共鳴信号から前記第１コイル位置における前記コイルの励起ＲＦ場の所与の磁場成分の第１位相分布及び第１振幅を決定するステップと、
前記第１空間コイル位置とは異なる第２空間コイル位置におけるコイルを介して前記物体に励起ＲＦ場を供給すると共に、前記物体から前記受信チャンネルを介して磁気共鳴信号を取得し、且つ、該取得された磁気共鳴信号から前記第２コイル位置における前記コイルの励起ＲＦ場の前記所与の磁場成分の第２位相分布及び第２振幅を決定するステップと、
前記第１及び第２位相分布の間の位相差を決定するステップと、
前記物体の第１及び第２複素誘電率を決定するステップであって、前記第１複素誘電率が前記所与の磁場成分の前記第１振幅を有し、前記第２複素誘電率が前記所与の磁場成分の前記第２振幅及び前記位相差を有するようなステップと、
方程式を得るために前記第１複素誘電率と前記第２複素誘電率とを等しいものとすると共に、該方程式から前記第１コイル位置に対する前記所与の磁場成分の位相を決定するステップと、
を有する方法。
【請求項２】
前記方程式において、前記第１コイル位置に対する前記所与の磁場成分の前記位相をパラメータ化可能な関数として使用するステップを更に有する請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記所与の磁場成分が前記第１コイル位置における前記励起ＲＦ場の正の円偏極磁場成分であり、当該方法が前記第１コイル位置における負の円偏極磁場成分を決定するステップを更に有し、該負の円偏極磁場成分を決定するステップが、
前記第１空間コイル位置における前記コイルを介して前記物体に励起ＲＦ場を供給すると共に、前記物体から前記コイルを介して磁気共鳴信号を取得し、且つ、該取得された磁気共鳴信号から前記励起ＲＦ場の前記正の円偏極磁場成分の第３位相分布を決定するステップと、
前記第３位相分布及び前記第１コイル位置における前記励起ＲＦ場の前記正の円偏極磁場成分の位相から、前記第１コイル位置における前記負の円偏極磁場成分の位相を決定するステップと、
前記物体の第３複素誘電率を決定するステップであって、該第３複素誘電率が前記第１コイル位置における前記負の円偏極磁場成分の位相を有するようなステップと、
方程式を得るために前記第１複素誘電率と前記第３複素誘電率とを等しいものとすると共に、該方程式から前記第１コイル位置に対して前記負の円偏極磁場成分の振幅を決定するステップと、
を有する請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記物体を空間的に区分化するステップを更に有し、該区分化するステップは、各区分において前記複素誘電率の変化及び前記励起ＲＦ場の電場成分の変化の比が所定の閾値より低くなるように実行され、当該方法が各区分に対して個別に実行される請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記区分化するステップが、前記物体における核スピン緩和の変化を空間的に分析することにより実行される請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記物体の前記第１又は第２複素誘電率である所与の複素誘電率の異方性を決定するステップを更に有し、該異方性を決定するステップが、
前記物体の第１及び第２空間再生面を選択するステップと、
前記第１再生面及び前記第２再生面に沿う前記所与の複素誘電率を再生するステップであって、該再生の結果として前記第１再生面に対する新たな第１複素誘電率及び前記第２再生面に対する新たな第２複素誘電率が得られるようなステップと、
前記新たな第１複素誘電率と前記新たな第２複素誘電率との間の変化から前記所与の複素誘電率の異方性を決定するステップと、
を有する請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記所与の磁場成分は前記第１コイル位置における前記励起ＲＦ場の正の円偏極磁場成分であり、当該方法は前記第１コイル位置における負の円偏極磁場成分を決定するステップを更に有し、該負の円偏極磁場成分を決定するステップが、
前記物体の第１幾何学的対称面を決定するステップであって、前記第２コイル位置が該第１幾何学的対称面に対する前記第１コイル位置の鏡映により与えられるようなステップと、
前記第２コイル位置における前記励起ＲＦ場の前記正の円偏極磁場成分の第１マップを決定するステップと、
前記第１コイル位置における前記負の円偏極磁場成分の第２マップを、前記第１マップ内の第２幾何学的対称面に対する該第１マップの鏡映により決定するステップであって、前記第２マップにおける前記第２幾何学的対称面の位置が前記物体における前記第１幾何学的対称面の位置と等価であるようなステップと、
前記第２マップから、前記第１コイル位置における前記負の円偏極磁場成分を決定するステップと、
を有する請求項１に記載の方法。
【請求項８】
物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴方法であって、
第１空間コイル位置におけるコイルを介して及び第２空間コイル位置におけるコイルを介して前記物体に励起ＲＦ場を供給するステップと、
前記物体の第１幾何学的対称面を決定するステップであって、前記第２コイル位置が前記第１幾何学的対称面に対する前記第１コイル位置の鏡映により与えられるようなステップと、
前記第２コイル位置における前記励起ＲＦ場の正の円偏極磁場成分の第１マップを決定するステップと、
前記第１コイル位置における負の円偏極磁場成分の第２マップを、前記第１マップ内の第２幾何学的対称面に対する前記第１マップの鏡映により決定するステップであって、前記第２マップにおける前記第２幾何学的対称面の位置が前記物体における前記第１幾何学的対称面の位置と等価であるようなステップと、
前記第１コイル位置における負の円偏極磁場成分を前記第２マップから決定するステップと、
を有する方法。
【請求項９】
物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴システムであって、
第１空間コイル位置におけるコイルを介して前記物体に励起ＲＦ場を供給すると共に、前記物体から受信チャンネルを介して磁気共鳴信号を取得し、且つ、該取得された磁気共鳴信号から前記第１コイル位置における前記コイルの励起ＲＦ場の所与の磁場成分の第１位相分布及び第１振幅を決定し、
前記第１空間コイル位置とは異なる第２空間コイル位置におけるコイルを介して前記物体に励起ＲＦ場を供給すると共に、前記物体から前記受信チャンネルを介して磁気共鳴信号を取得し、且つ、該取得された磁気共鳴信号から前記第２コイル位置における前記コイルの励起ＲＦ場の前記所与の磁場成分の第２位相分布及び第２振幅を決定し、
前記第１及び第２位相分布の間の位相差を決定し、
前記物体の第１及び第２複素誘電率を決定し、前記第１複素誘電率が前記所与の磁場成分の前記第１振幅を有し、前記第２複素誘電率が前記所与の磁場成分の前記第２振幅及び前記位相差を有するようにし、
方程式を得るために前記第１複素誘電率と前記第２複素誘電率とを等しいものとすると共に、該方程式から前記第１コイル位置に対する前記所与の磁場成分の位相を決定する、
ように構成されたシステム。
【請求項１０】
請求項１ないし８の何れか一項に記載の方法をコンピュータ実行可能な命令を有するコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴方法、コンピュータプログラム製品、及び物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
二次元又は三次元画像を形成するために磁場と核スピンとの間の相互作用を利用する画像形成ＭＲ（磁気共鳴）方法は、今日では広く、特に医療診断の分野で使用されている。これは、軟組織の画像化に関して、該方法は多くの点で他の画像化方法より優れており、イオン化放射線を必要とせず、且つ、通常は非侵襲的であるからである。
【０００３】
概して上記ＭＲ方法によれば、患者の身体又は一般的には物体は強い均一の磁場内に配置されねばならず、該磁場の方向は、同時に、測定の基礎となる座標系の軸（通常は、ｚ軸）を定める。上記磁場は個々の核スピンに対して磁場強度とは無関係に異なるエネルギレベルを生じ、これらスピンは規定された周波数（所謂、ラーモア周波数、又はＭＲ周波数）の電磁交互場（ＲＦ場）の印加により励起（核共鳴）され得る。ミクロな視点からは、個々の核スピンの分布が全体の磁化を生成し、該磁化は適切な周波数の電磁パルス（ＲＦパルス）の供給により平衡状態から外され得る一方、前記磁場は上記ｚ軸（長軸とも称される）に対して垂直に延びるので、上記磁化は該ｚ軸の周りに歳差運動を行う。該歳差運動は、開口角がフリップ角と称される円錐の表面を描く。該フリップ角の大きさは、印加される電磁パルスの強度及び持続時間に依存する。所謂９０度パルスの場合、スピンはｚ軸から垂直面（フリップ角９０度）まで偏向される。
【０００４】
上記ＲＦパルスの終了の後、上記磁化は元の平衡状態に緩和して戻るが、その場合において、ｚ方向の磁化は第１時定数Ｔ１（スピン格子又は縦緩和時間）で再び増加し、ｚ方向に垂直な方向の磁化は第２時定数Ｔ２（スピン・スピン又は横緩和時間）で緩和する。磁化の変化は受信ＲＦコイルにより検出することができるが、該受信ＲＦコイルは当該ＭＲ装置の検査ボリューム内に、当該磁化の変化がｚ軸に垂直な方向で測定されるように、配置及び配向される。例えば、９０度パルスの印加の後の、横磁化の減衰には、局部的磁場不均一性により誘起される核スピンの、同一位相の秩序状態から全ての位相角が均一に分散される（ディフェーズ；位相のばらけ）状態への移行が伴う。斯かる位相ばらけは、例えば１８０度パルス等の位相再整列（リフェーズ）パルスにより補償することができる。これは、受信コイルにエコーパルス（スピンエコー）を生じさせる。
【０００５】
人体内での空間的分解能を実現するために、３つの主軸に沿って延びる線形磁場勾配が、均一な磁場に重畳され、スピン共鳴周波数の線形空間依存性が得られる。この場合、上記受信コイルにおいて抽出される信号は、当該人体内の異なる位置に関連付けられ得る異なる周波数の成分を含む。受信コイルを介して得られる信号データは、空間周波数ドメインに対応し、ｋ空間データと呼ばれる。ｋ空間データは、通常、異なる位相符号化により取得された複数のラインを含む。各ラインは、複数のサンプルを収集することによりデジタル化される。一群のｋ空間データは、フーリエ変換によりＭＲ画像に変換される。
【０００６】
電気特性断層撮影法（ＥＰＴ）は、標準のＭＲシステムを用いて、導電率σ、誘電率ε及び局部的ＳＡＲ（固有吸収率）を生体で決定するための近年開発された方法である。ＥＰＴの場合、関係する送信／受信ＲＦコイルの磁場の空間成分が測定され、後処理される。良く知られた電気インピーダンス断層撮影（ＥＩＴ）又はＭＲ−ＥＩＴと比較した場合のＥＰＴの１つの重要な利点は、ＥＰＴは検査されるべき患者又は物体に対して如何なる外部電流も供給しないという点である。最適には、ＲＦコイルの磁場の３つの全空間成分が測定され、後処理される。典型的には、これら３つの成分のうちの１つの空間振幅分布を正確に測定することができる、即ち正の円偏極成分Ｈ＋である。しかしながら、他の２つの成分、即ち負の円偏極磁場成分Ｈ−及びＨｚは決定することが相当に困難である。更に、ＭＲ画像化は、常に、送信感度Ｈ＋及び受信感度Ｈ−に各々対応する空間位相分布τ及びρの混合を生じる。
【０００７】
物体の伝導率及び誘電率分布を探査するための電気インピーダンス画像化システムは、例えば国際特許出願公開第WO2007/017779号から知られている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明の目的は、物体の電気特性断層画像化を行う改善された磁気共鳴システム、物体の電気特性断層画像化を行う改善された磁気共鳴方法及び改善されたコンピュータプログラム製品を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明によれば、物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴方法が開示される。該方法は、第１空間コイル位置におけるコイルを介して上記物体に励起ＲＦ場を印加するステップと、上記物体から受信チャンネルを介して結果的磁気共鳴信号を取得するステップと、該取得された磁気共鳴信号から前記第１コイル位置における前記コイルの前記励起ＲＦ場の所与の磁場成分の第１位相分布及び第１振幅を決定するステップとを有する。該方法は、更に、前記物体に前記第１コイル位置とは異なる第２コイル位置におけるコイルを介して励起ＲＦ場を印加するステップと、前記物体から前記受信チャンネルを介して結果的磁気共鳴信号を取得するステップと、該取得された磁気共鳴信号から前記第２コイル位置における前記コイルの前記励起ＲＦ場の前記所与の磁場成分の第２位相分布及び第２振幅を決定するステップとを有する。
【００１０】
複数のコイル位置は、例えば、単一コイルの位置を順番に変更することにより、又は独立したＴＸ（送信）チャンネルのアレイの異なるエレメントを順番に使用することにより実現することができる。
【００１１】
更に、前記第１及び第２位相分布の間の位相差が決定される一方、前記物体の第１及び第２複素誘電率が決定され、その場合において、上記第１複素誘電率は前記所与の磁場成分の第１振幅を有し、第２複素誘電率は前記所与の磁場成分の第２振幅及び上記位相差を有する。最後に、最終方程式を受けるために、上記第１複素誘電率及び第２複素誘電率は等しいとされる。そして、上記最終方程式から、前記第１コイル位置に対する前記所与の磁場成分の位相が決定される。
【００１２】
ここで、前記第１及び第２空間コイル位置におけるコイルを介しての前記物体に対する励起ＲＦ場の印加は、好ましくは、時間的に順次に、従って時間的に非同時的に実行されることに注意すべきである。
【００１３】
本発明の実施例は、前記第１コイル位置におけるコイルの励起ＲＦ場の前記所与の磁場成分の空間位相分布を、正確に決定することができるという利点を有している。従って、物体の複素誘電率マップを計算する場合に、この計算は、従来から知られているように、位相分布に関して如何なる仮定及び近似にも頼ることがない。従って、当該物体の複素誘電率を一層高い精度で決定することができる。
【００１４】
本発明の一実施例によれば、本方法は、前記最後の方程式において前記第１コイル位置に対する前記所与の磁場成分の位相を、例えば多項式等のパラメータ化可能な関数として使用するステップを更に有する。この実施例は、上記最終方程式からの上記第１コイル位置に対する所与の磁場成分の位相のピクセル毎の決定の代わりに、該位相を多項式により、当該位相の決定が該多項式の所定の組の係数を見付けることに限定されるようにして、近似することができると仮定され、これが当該位相決定処理を劇的に高速化するという利点を有している。
【００１５】
本発明の他の実施例によれば、前記所与の磁場成分は、前記第１コイル位置における励起ＲＦ場の正の円偏極（circularly polarized）磁場成分であり、この場合において、本方法は上記第１コイル位置における負の円偏極磁場成分を決定するステップを更に有し、該負の円偏極磁場成分を決定するステップは、前記第１コイル位置におけるコイルを介して前記物体に励起ＲＦ場を印加するステップと、上記物体から上記コイルを介して結果的磁気共鳴信号を取得するステップと、該取得された磁気共鳴信号から上記励起ＲＦ場の前記正の円偏極磁場成分の第３位相分布を決定するステップとを有する。
【００１６】
更に、上記第３位相分布と、前記第１コイル位置における励起ＲＦ場の正の円偏極磁場成分の位相とから、第１コイル位置における負の円偏極磁場成分の位相が決定される。これには前記物体の第３複素誘電率を決定するステップが後続し、該第３複素誘電率は第１コイル位置における負の円偏極磁場成分の位相を有する。最後に、前記第１複素誘電率及び上記第３複素誘電率は方程式を得るために等しいとされ、第１コイル位置に関して該方程式から上記負の円偏極磁場の振幅が決定される。
【００１７】
この方法は、高度に正確な態様で、３つの全ての空間磁場成分を決定することができるという利点を有している。例えば、Ｈ＋及びＨ−の決定の後に、対応するデカルト成分を円偏極成分の定義により計算することができる。この場合、最後の不明の成分Ｈｚは磁気ガウス法則により決定することができる。結果として、今や３つの全ての空間磁場成分の振幅及び位相が決定され、局部的ＳＡＲの非常に信頼性のある決定を可能にする。
【００１８】
前記負の円偏極磁場の振幅を決定するために、対応する方程式において、磁場成分の振幅も多項式として使用して計算処理を高速化することができることに注意すべきである。
【００１９】
上述した方法を、以下において更に詳細に説明する。
【００２０】
現状記述によりεの再生（例えば、IEEE Transactions on Medical Imaging, Vol. 28, No. 9, pp. 1365ff, Sept. 2009に公開されている）は、正の円偏極場成分Ｈ＋のみを使用し、該成分は標準のＢ１マッピングを介して測定することができる（例えば、Yarnykh VL. Actual flip-angle imaging in the pulsed steady state: a method for rapid three-dimensional mapping of the transmitted radiofrequency field. MRM 57 (2007) 192-200参照）。しかしながら、このようなＢ１マッピングシーケンスは、Ｈ＋の空間振幅分布を取得するのみで、該成分の空間位相分布τを取得するものではない。ＲＦシミングをＢ１マッピングが必要とされる顕著な例としてあげると、標準のＭＲ画像の空間位相分布φが代わりにとられる。しかしながら、この位相分布は、送信場Ｈ＋の位相τと受信場Ｈ−の位相ρとの重ね合わせφ＝τ＋ρである。このτの汚染はＲＦシミングに対しては重要ではないが、適用される計算的演算（calculus operations）によりＥＰＴにとっては無関係ではない。
【００２１】
送信チャンネルｕ及び受信チャンネルｖを使用する標準のＭＲ画像化の位相分布φuvは、
【数１】
0005865262.tif 000002
により与えられる。
【００２２】
同一の受信チャンネルではあるが異なる送信チャンネル（第１及び第２コイル位置）による２つの別個の測定値から、第１及び第２位相分布の間の位相差を、
【数２】
0005865262.tif 000003
と得ることができる。
【００２３】
２つの異なる測定値は、同一のε、即ち当該物体の第１及び第２複素誘電率（式３における左右の辺）を生じなければならない：
【数３】
0005865262.tif 000004
【００２４】
この方程式において、位相分布τｖをτｖ＝τｕ−δuvにより置換すると、第１複素誘電率（式４における左辺）は前記所与の磁場成分の第１振幅を有し、第２複素誘電率（式４の右辺）は上記所与の磁場成分の第２振幅及び位相差を有する：
【数４】
0005865262.tif 000005
【００２５】
式４は、場の振幅及びδuvは正確に測定することができるので、単一の未知数τｕを含むのみである。式４のディファレンシャルな構造は、正しいτｕ（即ち、第１コイル位置に対する前記所与の磁場成分の位相）を分析的に導出するよりも数値的に反復して、求めるのを容易にさせる。如何にしてτｕを数値的に反復して求めるかの一例は、後述される。τｕが一旦決定されたら、τｖ、ρｕ、ρｖ等は式１及び２により素直に計算することができる。この手順のためには、２つの送信チャンネルで十分である。勿論、３チャンネル以上を用いて得られる冗長さを、当該再生を安定化させるために用いることができる。
【００２６】
下記式による局部的ＳＡＲの計算に関しては、
【数５】
0005865262.tif 000006
３つの全ての空間磁場成分が必要とされる。以下では、上述した種類の反復を更に適用し、如何にして全ての必要な成分を得るかが概説される。
【００２７】
−  特定のＴｘチャンネルｕに関して、Ｈu+の振幅が伝統的方法で測定される。
【００２８】
−  Ｈu+の位相、即ちτｕが、上述したように式４により反復的に決定される。
【００２９】
−  Ｈu-の位相、即ちρｕが、φuuにより反復的に決定される（式１参照）。
【００３０】
−  Ｈu-の振幅が、式４による反復により決定される。
【数６】
0005865262.tif 000007
即ち、Ｈ＋又はＨ−に基づく導電率の再生は同一の結果を生じなければならない。
【００３１】
−  Ｈ＋及びＨ−を決定した後、対応するデカルト成分は円偏極成分Ｈ＋及びＨ−の定義により計算することができる：
【数７】
0005865262.tif 000008
【００３２】
−  最後の不明な成分Ｈｚは、（磁気）ガウス法則を介して決定することができる。
【数８】
0005865262.tif 000009
【００３３】
式４に関するものと同様の反復を、式６に対しても実行することができる。他の例として、式７、８を組み合わせることもできる。即ち、ガウス法則を円場成分に対して書くことができ、デカルト成分の明示的な計算を冗長にさせる。式８の実部及び虚部を別個に反復することができ、Ｈｚの振幅及び位相を生じさせる。
【００３４】
かくして、３つの全ての空間磁場成分の振幅及び位相が決定され、式５により局部的ＳＡＲの高度に正確な決定を可能にする。
【００３５】
本発明の他の実施例によれば、本方法は前記物体の空間区分化を更に有し、この場合において、該区分化は、各区分において前記複素誘電率及び前記励起ＲＦ場の電場成分の変化の比が所定の閾値より低くなるように行われ、当該方法は各区分に対して個別に実行される。例えば、上記区分化は、例えば前記物体におけるＴ１及び／又はＴ２の変化等の、核スピン緩和の変化を空間的に分析することにより行われる。
【００３６】
この実施例は、物体の電気特性断層画像化の実行を高い精度で行うことができるという利点を有している。何故なら、現状技術の再生処理における、検査されるべき物体全体に対して複素誘電率の全変化は電場の変化よりも大幅に小さいという全体的な不正確な仮定は、最早使用する必要がないからである。従って、電気特性断層画像化の結果は、一層大幅に現実に適合され、上記の種類の不正確な全体的仮定に依存するものではない。
【００３７】
詳細には、現状技術によるモデル仮定はδρ，δε≪δＥである。即ち、再生されるボクセルの近傍において、導電率及び誘電率の変化は電場の変化よりも大幅に小さくなければならない（例えば、IEEE Transactions on Medical Imaging, Vol. 28, No. 9, pp. 1365ff, Sept. 2009に公開されている）。この仮定を回避するために、再生は区分化された区画に対して一定の導電率及び誘電率で行われる。好ましくは、再生を区分化された区画の境界に沿っても可能にするように、数値的に柔軟性のある計算的演算を適用することができる。
【００３８】
上記区分化は、例えばＥＰＴに関して実行されるＢ１又はＢ０マッピングのために取得された解剖学的ＭＲ画像に対して実行することができる。他の例として、上記区分化は、Ｂ１マップと同時に取得され得るＴ１マップに対して実行することができる（例えば、Tobias Voigt, Ulrich Katscher, Kay Nehrke, Olaf Doessel, Simultaneous B1 and T1 Mapping Based on Modified "Actual Flip-Angle Imaging", ISMRM 17 (2009) 4543参照）。勿論、これら画像全ての適切な組み合わせも区分化に使用することができる。同一のＴ１及びＴ２の、結果としての区分化された区画において、εは一定であり、従ってδε≪δＥは満たされると仮定される。
【００３９】
数値的に柔軟な計算的演算は、区分化された区画の内側に適用することができる。即ち、種々の数値計算的演算に入力する側面（side）ボクセルの数は、（多分小さな）区画内で利用可能なボクセルの（多分限られた）数に適合される。特に、入力する側面ボクセルの数は、現ボクセルの個々の隣接者により側面から側面へと相違し得る（即ち、数値的に"非対称な"計算的演算を用いて）。このことは、区分化された区画の境界にも沿ったＥＰＴ再生を可能にする。
【００４０】
δε≪δＥを保証することとは別に、上述した計算的演算の区分化された区画への制限は、第２の利点を意味する。εの不連続は、磁場の一次導関数の不連続となり得る。このような不連続は、数値的微分を駄目にし得る。このことはモデル仮定の問題ではなく、微分演算の数値的実施の問題であることに注意されたい。
【００４１】
対称な及び非対称な計算的演算は、現ボクセルの各側面上に少なくとも１つのピクセルを必要とし得る。これらの場合において、εは境界のボクセル自体に関しては計算され得ず、２つの組なわされた区画の間に少なくとも２つの不確定ボクセルのギャップを生じる。しかしながら、このギャップは、当該区画の内側の非境界ボクセルから境界を外挿することにより閉じることができる。
【００４２】
再生は、区分化された各区画に単一の一定値εを割り当てることにより実現することができる。この定数εは、例えば考慮中の区画の内側のピクセル毎の再生の空間分布にわたる平均として計算することができる。εの区画の平均は、当該ピクセルの輝度としてコード化することができる。同時に、εの当該区画の標準偏差はカラーコード化することができる。
【００４３】
本発明の他の実施例によれば、本方法は、例えば第１又は第２複素誘電率等の所与の複素誘電率の異方性を決定するステップを更に有する。該異方性の決定は、当該物体の第１及び第２空間再生面を選択するステップと、前記所与の複素誘電率を上記第１再生面及び上記第２再生面に沿って再生するステップとを有し、この再生の結果、上記第１再生面に対する新たな第１複素誘電率及び上記第２再生面に対する新たな第２複素誘電率が得られる。次いで、上記所与の複素誘電率の異方性は、上記新たな第１複素誘電率と上記新たな第２複素誘電率との間の変化から決定される。
【００４４】
詳細には、εは、
【数９】
0005865262.tif 000010
により再生することができ（IEEE Transactions on Medical Imaging, Vol. 28, No. 9, pp. 1365ff, Sept. 2009）、ここで、ε'は、上記で使用されるεの一般テンソル形態を示す。例えば、コロナル（xz）及びサジタル（yz）再生面に対して、式９は式１０、１１に各々帰着する。
【数１０】
0005865262.tif 000011
【数１１】
0005865262.tif 000012
【００４５】
しかしながら、患者の生体構造に適合された如何なる適切な再生面を使用することもできることに注意すべきである。
【００４６】
上述した等方的な場合は、全てのi,j＝x,y,zに対するεij＝εisoにより与えられ、式１０，１１（即ち、新たな第１及び第２複素誘電率）は、
【数１２】
0005865262.tif 000013
【数１３】
0005865262.tif 000014
となる。
【００４７】
ここで、εがコロナル面（xz）に平行であると仮定する最大異方性の例を吟味する（即ち、εxxに加え、全てのi,j＝x,y,zに対してεij＝０）。このように、式１２、１３は書き換えることができ、この場合、下記のように新たな第１及び第２複素誘電率となる。
【数１４】
0005865262.tif 000015
【数１５】
0005865262.tif 000016
【００４８】
このように、該再生は、異方性のεに垂直な面の向きに対して極小を生じる。
【００４９】
本発明の他の実施例によれば、前記所与の磁場成分は、第１コイル位置における励起ＲＦ場の正の円偏極磁場成分であり、本方法は第１コイル位置における負の円偏極磁場成分を決定するステップを更に有し、該負の円偏極磁場成分の決定は前記物体の第１の幾何学的な対称面を決定するステップを有し、その場合において、前記第２コイル位置は該第１対称面に対する前記第１コイル位置の鏡映により与えられる。
【００５０】
更に、第２コイル位置における前記励起ＲＦ場の正の円偏極磁場成分の第１マップが決定され、第１コイル位置における負の円偏極磁場成分の第２マップが上記第１マップにおける第２幾何学的対称面に対する該第１マップの鏡映により決定される。ここで、上記第２マップにおける第２対称面の位置は、前記物体における第１対称面の位置と等価である。即ち、当該物体における対称面の仮想位置は、第２マップにおける対応する位置に仮想的に移転されなければならない。最後に、第１コイル位置における負の円偏極磁場成分が上記第２マップから決定される。
【００５１】
平行なＲＦ送信による複数の測定を適用することにより、空間的患者の対称性を、特に局部ＳＡＲを推定するために必要とされる磁場成分Ｈ−を推定するために利用することができる。本発明のステップを上述したように実行することにより、単純にＨ−＝０と仮定するよりも一層良好なＳＡＲ推定を生じるような、Ｈ−に対する推定が得られる。
【００５２】
他の態様において、本発明は物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴方法に関するもので、該方法は、第１空間コイル位置におけるコイルを介して、且つ、第２空間コイル位置におけるコイルを介して当該物体に励起ＲＦ場を供給するステップを有する。ここでも、励起ＲＦ場の供給は第１及び第２空間コイル位置を介して時間的に順次に行われる。次いで、当該物体の第１の幾何学的対称面が決定され、その場合において、第２コイル位置は該第１対称面に対する第１コイル位置の鏡映により与えられる。第２コイル位置における励起ＲＦ場の正の円偏極磁場成分の第１マップが決定され、これには、上記第１マップにおける第２の幾何学的対称面に対する該第１マップの鏡映による、第１コイル位置における負の円偏極磁場成分の第２マップの決定が後続し、その場合において、第２マップにおける上記第２の対称面の位置は当該物体における第１対称面の位置と等価である。最後に、第２マップから、第１コイル位置における負の円偏極磁場成分が決定される。
【００５３】
他の態様において、本発明は物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴方法に関するもので、該方法は、コイルを介して当該物体に対し励起ＲＦ場を供給するステップと、該物体から受信チャンネルを介して結果的磁気共鳴信号を取得するステップとを有する。次いで、上記の取得された磁気共鳴信号から上記励起ＲＦ場の上記コイルの磁場成分か決定され、該決定された磁場成分の傾きの表面体積積分を該決定された磁場成分の体積積分により除算することにより複素誘電率が計算される。
【００５４】
この改善されたＥＰＴ再生技術により、必要とされる空間磁場成分の数を減少させることができる。即ち、導電率及び誘電率を、単一の場成分、すなわち（測定するのが容易な）ＲＦ送信場に基づいて再生することができる。
【００５５】
詳細には、上述もしたように、ＥＰＴの枠組み内では、導電率σ及び誘電率ε（ε−ｉσ／ω＝εに組み合わされる）は、
【数１６】
0005865262.tif 000017
を介して上記磁場成分に結びつけられ、ここで、Ａは積分領域を示し、∂Ａは該領域の周辺の曲線を示す。電気特性εは、前述したように領域Ａ内では一定である又は略一定であると仮定される。式１６は当該磁場の３の全ての成分を含んでいる。以下において、ＥＰＴの式１６は、式４、６に対して既に使用したように、Ｈ＋のみの関数として書くことができる。
【００５６】
第１ステップとして、座標系を変更する。磁場ベクトルは、
【数１７】
0005865262.tif 000018
と表すことができる。
【００５７】
以下では、全ての式が新たな座標で与えられるので（特に言及しない限り）、ダッシュは省略される。
【００５８】
第２のステップは、磁場ベクトルの１つの成分のみに依存する式１６を書き直すことである。この目標を達成するために、空間内での領域Ａの配置が用いられる。Ａをｘ軸に対して垂直なyz面に等しく設定すると、
【数１８】
0005865262.tif 000019
となる。Ｈｘは当該磁場ベクトルのｘ成分を表す。ここで、両辺がｘ方向に沿って積分される。
【数１９】
0005865262.tif 000020
ストークスの定理を式１９の右辺に適用すると、
【数２０】
0005865262.tif 000021
となる。da→||e1x da→||e1x及び(▽×▽×Ｈ→)ｘ＝−▽・▽Ｈｘ(▽×▽×Ｈ→)ｘ＝−▽・▽Ｈｘであり、これはガウスの定理を用いて、
【数２１】
0005865262.tif 000022
と書くことができる。かくして、式１７を用いて、式２１は測定可能な場成分に対して、
【数２２】
0005865262.tif 000023
と書くことができる。即ち、εの所望の空間分布は、
【数２３】
0005865262.tif 000024
により与えられる。
【００５９】
この方程式は二次空間導関数の明示的な計算を必要とせず、このことは数値的安定性にとり極めて重要である。
【００６０】
式２３により、Ｈ＋のみの知識により電気特性を正確に再生することができる。Ｈ＋の大きさは標準のＢ１マッピングを介して決定することができる。更に、位相の推定を先に詳細に説明したように実行することができる。
【００６１】
Ｈ＋の大きさを決定するための標準のＢ１マッピングの１つの不利な点は、このような各測定が、典型的には、異なるフリップ角及び／又は異なる繰り返し時間による2以上の走査を必要とすることである（Yarnykh VL. Actual flip-angle imaging in the pulsed steady state: a method for rapid three-dimensional mapping of the transmitted radiofrequency field. MRM 57 (2007) 192-200と、Tobias Voigt, Ulrich Katscher, Kay Nehrke, Olaf Doessel, Simultaneous B1 and T1 Mapping Based on Modified "Actual Flip-Angle Imaging", ISMRM 17 (2009) 4543とを比較されたい）。
【００６２】
上記ＥＰＴ再生の数値微分はかなりノイズに敏感であり、従ってＢ１マッピングは高ＳＮＲで取得されねばならず、このことは、特に通常の高空間解像度に対して走査時間を付加的に増加させる。
【００６３】
これらの問題は、本発明の一実施例であって、前記磁場成分が振幅成分と位相成分とを有し、本方法が前記磁場成分の位相成分のみを決定するステップを有し、該方法が更に前記複素誘電率を誘電率成分を記述する実部と導電率成分を記述する虚部とに分割するステップと、前記磁場成分の位相成分から上記導電率成分を計算するために上記虚部において該磁場成分の上記振幅成分を無視するステップとを有するような実施例により全て克服される。
【００６４】
従って、導電率の再生は、Ｂ１位相にのみ基づいて実行される。このことは、必要とされる測定を大幅に短縮させる。何故なら、Ｂ１位相走査として、例えば単一の３Ｄ（ターボ）スピンエコーシーケンスで十分であるからである。
【００６５】
本発明の他の実施例によれば、本方法は、前記磁場成分の振幅成分から誘電率成分を計算するために前記実部において該磁場成分の位相成分を無視するステップを更に有する。従って、Ｂ１振幅にのみ基づいた誘電率再生方法も提供される。
【００６６】
本発明の他の実施例によれば、前記振幅成分の無視は、該振幅成分を一定値に設定することにより行われる。
【００６７】
式２３の分子における複素Ｂ１マップＨ＋＝Ｈ＋exp(iφ+)は、積の規則により微分することができ、
【数２４】
0005865262.tif 000025
ωはラーモア周波数を示し、μ０は真空の透磁率を示す。ここで、φ＋は正の円偏極磁場成分Ｈ＋の位相成分を概ね表し、Ｈ＋は正の円偏極磁場成分Ｈ＋の振幅成分を表す。
【００６８】
式２４の右辺の実部及び虚部は複素誘電率の定義ε＝ε−iσ/ωに関連付けることができ、分子及び分母における同一の項、exp(iφ+)及びＨ＋exp(iφ+)は適切にも相殺する：
【数２５ａ】
0005865262.tif 000026
【数２５ｂ】
0005865262.tif 000027
【００６９】
このように、εは主に振幅Ｈ＋により決定され、σは主に位相φ＋により決定される。後述するシミュレーションによれば、近似式２５ａは特にωε≫σに対して機能し、近似式２５ｂは特にωε≪σに対して機能する。
【００７０】
σ及びεの対応する正確な計算は、
【数２６ａ】
0005865262.tif 000028
【数２６ｂ】
0005865262.tif 000029
となる。
【００７１】
式２５ａ、２５ｂとなるために式２６ａ、２６ｂにおける追加の項が無視可能であることは直観的に認識はできない。しかしながら、式２６ｂにおいてＨ＋＝一定又は式２６ａにおいてφ＋＝一定と各々仮定すると式２５ａ、２５ｂによる近似再生は式２４による完全な再生と等価であることを示している。このように、式２５の別個の数値的実行は義務的ではないが、概ね半分の計算時間に短縮する。
【００７２】
本発明の方法は、現在臨床用途における殆どのＭＲ装置で有利に実行することができる。従って、本発明は物体の電気特性断層画像化を行う磁気共鳴システムであって、上述した方法のステップを実行するように構成されたシステムにも関するものである。この目的のためには、斯かるＭＲ装置が本発明の上述した方法ステップを実行するように制御されるコンピュータプログラムを使用することのみが必要となる。斯かるコンピュータプログラムは、データ担体上に存在するか、又はＭＲ装置の制御ユニットにインストールするためにダウンロードされるようにデータネットワーク上に存在することができる。従って、本発明は上述した方法を実行するためのコンピュータが実行可能な命令を有するコンピュータプログラム製品にも関するものである。
【００７３】
尚、添付図面は本発明の好ましい実施例を開示するものである。しかしながら、斯かる図面は解説のみを目的とするものであり、本発明の制限を定義するものではないと理解されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】図１は、本発明の方法を実行するためのＭＲ装置を示す。
【図２】図２は、一定の複素誘電率を持つ楕円状ファントムの正の円偏極磁場成分の未知の位相を反復する最初の１００ステップに関する誤差関数を示す。
【図３】図３は、球状ファントムのシミュレーションされた導電率曲線を示す。
【図４ａ】図４ａは、８チャンネル送信システムに関するＦＤＴＤ（有限差分時間領域法）によりシミュレーションされたＢ１マップを示す。
【図４ｂ】図４ｂは、８チャンネル送信システムに関するＦＤＴＤ（有限差分時間領域法）によりシミュレーションされたＢ１マップを示す。
【図５ａ】図５ａは、調査事例（ＦＤＴＤシミュレーション）に関する８チャンネルシステムにおけるＢ１マップの局部ＳＡＲ曲線を示す。
【図５ｂ】図５ｂは、調査事例（ＦＤＴＤシミュレーション）に関する８チャンネルシステムにおけるＢ１マップの局部ＳＡＲ曲線を示す。
【図６】図６は、標準のＥＰＴ及びＨ＋＝一定と仮定するＥＰＴに関する局部ＳＡＲの相関を示す。
【図７】図７のａ、ｂ、ｃ、ｄは、可視化人体の頭部の再生σ及び再生εを比較するシミュレーションを示す。
【発明を実施するための形態】
【００７５】
図１は、物体の電気特性断層画像化を行うように構成された磁気共鳴画像化システムの形態の電気インピーダンス画像化システムを概念的に示す。
【００７６】
磁気共鳴発生及び操作システム１は、ＭＲ画像化を行うべく、核磁気スピンを反転又は励起し、磁気共鳴を誘起し、磁気共鳴を再収束させ、磁気共鳴を操作し、磁気共鳴を空間的及びそれ以外でコード化し、並びにスピンを飽和させる等するために一連のＲＦパルス及び切換磁場傾斜を供給する。
【００７７】
更に詳細には、傾斜パルス増幅器３は、電流パルスを検査ボリュームのｘ、ｙ及びｚ軸に沿う全身傾斜コイル４、５及び６のうちの選択されたものに供給する。ＲＦ送信機７は送信／受信スイッチ８を介してパルス又はパルスパケットをＲＦアンテナ９に伝送して、ＲＦパルスを検査ボリューム内へ送信する。典型的なＭＲ画像化シーケンスは、互いと及び供給される何れかの磁場傾斜と一緒にされて核磁気共鳴の選択された操作を達成するような短時間長のＲＦパルスセグメントのパケットからなる。斯かるＲＦパルスは、飽和させ、共鳴を励起し、磁化を反転し、共鳴を再収束させ又は共鳴を操作し、及び検査ボリューム内に配置された人体１０の部分を選択するために使用される。ＭＲ信号も、上記ＲＦアンテナ９により受信することができる。
【００７８】
人体１０の限られた領域のＲＦ画像を発生するために、例えば並列画像化により、一群の局部アレイＲＦコイル１１、１２、１３が、画像化のために選択された領域に隣接して配置される。アレイコイル１１、１２、１３は、ＲＦアンテナ９を介してなされたＲＦ送信により誘起されるＭＲ信号を受信するために使用することができる。しかしながら、前述したように、アレイコイル１１、１２、１３は検査ボリューム内にＲＦパルスを順番に送信するために使用することもできる。
【００７９】
結果としてのＭＲ信号は、ＲＦアンテナ９により及び／又はアレイＲＦコイル１１、１２、１３により受信され、好ましくは前置増幅器（図示略）を含む受信機１４により復調される。受信機１４は送信／受信スイッチ８を介してＲＦコイル９、１１、１２及び１３に接続されている。
【００８０】
ホストコンピュータ１５は、傾斜パルス増幅器３及び送信機７を制御して、エコー平面画像化（ＥＰＩ）、エコーボリューム画像化、傾斜及びスピンエコー画像化及び高速スピンエコー画像化等の複数の画像化シーケンスの何れかを発生する。選択されたシーケンスに対して、受信機１４は各ＲＦ励起パルスに続いて単一又は複数のＭＲデータラインを高速で順次受信する。データ収集システム１６は、受信された信号のアナログ／デジタル変換を実行し、各ＭＲデータラインを後の処理に適したデジタルフォーマットに変換する。最近のＭＲ装置では、データ収集システム１６は、生の画像データの収集に特化された別個のコンピュータである。
【００８１】
最終的に、デジタルの生画像データは、フーリエ変換又は他の適切な再生アルゴリズムを適用する再生プロセッサ１７により画像表現に再生される。当該ＭＲ画像は、患者を通る平面スライス、平行な平面スライスのアレイ、三次元ボリューム等を表すことができる。次いで、該画像は画像メモリに記憶され、該メモリにおいて、当該画像は、例えば結果としてのＭＲ画像の人が解読可能な表示を提供するビデオモニタを介しての視覚化のために、スライス、投影図又は当該画像表現の他の部分を適切なフォーマットへ変換するためにアクセスすることができる。
【００８２】
本発明の実用的な実施のために、ＭＲ装置１は前述した方法を実行するためのプログラムを有する。該プログラムは、例えば前記再生手段１７又は他のコンピュータ若しくは当該装置１に付属されるハードウェア部品により実行することができる。
【００８３】
図２を参照すると、τｕを決定するための前述した反復法の一実施例が図示されている。
【００８４】
重ね合わせ係数ａkuを用いて未知の位相分布τｕ＝Σｋａkuｆｋを分解するために、適切な関数組ｆｋが選定されねばならない。τｕの典型的には滑らかな性質を反映する適切な関数組は、τｕを近似するために要する最小の数の係数ａkuを保証する。最も容易な関数組はデルタピークにより与えられる。しかしながら、この場合、各ボクセルは別個に反復され、必要とされるａkuの数が最大となる。反復の間においてτｕを記述するためには、多項式又はフーリエ関数が一層適切である。
【００８５】
当該反復は、例えば一定の若しくはランダムに決定された位相で、又はδuvで開始することができる。関心ボリューム（ＶＯＩ）内のτｕの決定は、当該ＶＯＩの副ボリュームに対する別個の反復に分割することができる。この方法は、当該計算を典型的には加速させる。しかしながら、副ボリュームを減少させた場合、式４の複数解の危険性が増加するので、適切な妥協点を見付けなければならない。
【００８６】
最小化のために適切な誤差関数Ｅが、例えば
【数２７】
0005865262.tif 000030
のように選定されねばならず、ここで、λは自由に調整可能な正則化パラメータである。
【００８７】
２つの送信（Ｔｘ）チャンネルを仮定してシミュレーションが実行された。一定のεを持つ楕円状の中心の外れたファントム内で１０ｘ１０ｘ５ボクセルの副ボリュームが選定された。３Ｄ位相分布は、（ａ）４つの0./1.次多項式、（ｂ）１０個の0./1./2.次多項式に分解された。
【００８８】
図２は、１００回の反復に対する誤差関数を示す。見られるように、0./1.次多項式のみならず2.次多項式も含めることは結果を改善する。二次多項式までを用いて、当該誤差関数の２つの基礎となる（正則化された）項が示されている。一次多項式までを用いることは、二次多項式までを使用するよりも、より大きな反復誤差となる。二次多項式までを用いて、式２７の誤差関数の２つの基礎となる項が、λ＝0.001で正規化されて示されている。
【００８９】
図３は、球状ファントムのシミュレーションされた導電率曲線（profiles）を示している。ＥＰＴ再生は、区分化された区画に対して実行された。前述したように、斯かる区分化は、例えばＥＰＴのために実行されたＢ１又はＢ０マッピングに関して収集された解剖学的ＭＲ画像に対して実行することができる。
【００９０】
図３には、区分化を伴う及び区分化を伴わないＥＰＴ再生の間の比較が、左（右）半球にσ＝0.3（0.5）S/mを有するシミュレーションされた球状ファントムを用いて示されている。区画の境界に沿う強いリンギングアーチファクトは、柔軟性のある計算的演算と組み合わせた前述した区分化技術により除去することができる。更に、前述した方法により、境界のボクセルは、対応する区画の２つの非境界ボクセルから外挿された。図３には、ピクセル毎の再生がプロットされている。
【００９１】
図３に見られるように、区分化なしで決定された導電率１００は、当該ファントムの左半球から右半球への移行領域において真の導電率１０２から大きく外れている。対照的に、区画化されたＥＰＴ再生によれば、決定された対応する導電率１０４は、左ファントム部から右ファントム部への及びその逆の導電率の遷移を良好に反映している。
【００９２】
図４は、8チャンネル送信システムの場合のＦＤＴＤによりシミュレーションされたＢ１マップを図示する。例示的に、局部ＳＡＲがＥＰＴを介して推定され、Ｈ＋が８チャンネル送信システムにおいて人の足に関してシミュレーションされた。該シミュレーションは、可視人体による５mm格子解像度でのＦＤＴＤを用いて実行された。直交励起（Ｈ＋≫Ｈ−）が、Ｂ１シミング励起（Ｈ＋〜Ｈ−）と比較された。
【００９３】
図４ａは、当該装置のＭＲボアを介しての横断面を示す。図示されているのは人の足であり、これら足は幾何学的対称面４００を有している。コイル番号１の位置（符号４０２）は、上記対称面４００に対するコイル番号８（符号４０４）の空間位置の鏡映により与えられる。同じことが、図示された他のコイル２、３、４、５、６及び７に対しても成り立つ。
【００９４】
図４ｂにおける上側の行は、番号１〜８のコイルの各コイルに関して励起ＲＦ場の正の円偏極磁場成分のシミュレーションされたマップを示す。各コイル位置における対応する負の円偏極磁場成分の各シミュレーションされたマップが、図４ｂの２番目の行に示されている。予測されたように、Ｈ＋及びＨ−は低い相関しか有さない。
【００９５】
更なるステップにおいて、各コイル位置における上記負の円偏向磁場成分の第２マップが下記の方法で再生される。即ち、図４ａにおいてはコイル番号８とは反対側に配置されたコイル番号１に関してＨ−を再生するために、コイル位置８における励起ＲＦ場の正の円偏極磁場成分のマップが、幾何学的対称面４０６に対して鏡映される。この対称面４０６の位置は、当該物体における対称面４００の位置と等価である。結果として、コイル８のＨ＋の左右が鏡映されたマップが得られ、該マップは図４ｂに示されるようにコイル位置１におけるＨ−に非常に良く相関する。従って、患者の大凡の左右対称性により、鏡映されたＨ＋マップは、対応するＨ−マップに対して９５〜９９％の相関を有する。
【００９６】
この技術を用いて、図５に示されるように、局部ＳＡＲ曲線を高度に信頼性のある態様で得ることができる。図５ａにおいては直交励起が採用される一方、図５ｂではＲＦシミング法が使用された。直交及びＲＦシミングの両方の場合において、Ｈ−は、特にＲＦシミングの場合に関して、Ｈ−＝０と仮定する正しい局部ＳＡＲと高度の相関を有する。従って、このシミュレーションの例は、提案された本発明が、Ｈ−を無視するよりも大幅に良好な導電率及び局部ＳＡＲ再生を生じることを示している。
【００９７】
以下では、局部ＳＡＲを決定するための他の方法を説明する。
【００９８】
先に式５に示した局部ＳＡＲは、
【数２８】
0005865262.tif 000031
と書き換えることができる。
【００９９】
局部ＳＡＲを式２８に関して上述した該他の方法により推定するために、以下の簡略化がなされる。
【０１００】
直交人体又は頭部コイルを使用することにより、Ｈ−＝Ｈｚ＝０を仮定することができる。更に、前述したように、例えば（ターボ）スピンエコーシーケンスを使用して位相φ＋を測定し、振幅Ｈ＋を一定に設定することにより、σを式２５ｂから得ることができる。例えば、振幅Ｈ＋は、フリップ角及びＢ1maxに比例する走査の、即ち１０μＴのオーダの公称ＲＦ場強度に対して一定に設定される。σ又はεの計算とは反して、局部ＳＡＲに対しては絶対値が必要とされる。
【０１０１】
更に、局部ＳＡＲの推定に対して、εが必要とされる。ここでは、３つの可能性を利用することができる。先ず最初に、殆どの人体組織型に対してωε≪σが満足されるので、ε＝０と仮定することができる。代わりに、測定されたφ＋を介して、即ち振幅Ｈ＋を一定に設定することにより、式２６ａを用いてεを推定することもできる。代わりに、εは一定値に、例えば水のεに設定することもできる。
【０１０２】
以下では、局部ＳＡＲを決定するための該方法の実用的応用可能性を示す。
【０１０３】
先ず、直交人体コイル内の均一な電気特性を持つ球体に対して電磁場が、ソフトウェアパッケージCONCEPTII（CONCEPT II, Technical University Hamburg-Harburg, Dep. Theo. Elec. Engin., Germany）を用いてシミュレーションされる。次いで、Ｈ＋＝一定と仮定して、式２８が適用される。このシミュレーションは、0.1S/m＜σ＜1.9S/m及び0.01S/m＜ωε＜0.19S/mを用いて複数回繰り返された。標準のＥＰＴと位相に基づくＥＰＴとの間の局部ＳＡＲの相関が決定された。図６に示されるように、この相関は、1.5Ｔの主磁場における全ての報告されたタイプの人体組織（×印）に対して９５％より高いことが分かった。
【０１０４】
以下には、誘電率及び導電率を決定する該方法の実用的適用可能性が示される。
【０１０５】
この目的のために、該方法は可視人体（NLM 1996, "The visible human project"）に基づくシミュレーションに適用される。Ｈ＋＝一定と仮定する再生されたσ及びφ＋＝一定と仮定する再生されたεの両者は、合理的な結果をもたらす。このことは図７から理解することができる。
【０１０６】
図７のａ及び図７のｂは、可視人体の頭部の再生されたσを、完全な再生の場合（図７のａ）及び前述したようなＨ＋＝一定と仮定した再生の場合について比較している。該画像の相関は、〜９９％である。
【０１０７】
図７のｃ及び図７のｄは、可視人体の頭部の再生されたεを、完全な再生の場合（図７のｃ）及び前述したようなφ＋＝一定と仮定した再生の場合について比較している。これら画像の間の主たる相違は、境界誤差により支配されるピクセルにおけるもので、従って重要ではない。
【０１０８】
このように、再生されるεに対するφ＋＝一定なる仮定の主たる影響は境界誤差により支配されるピクセルに見られ、従って、このことは重要ではなく、この方法の実用的な適用可能性を良く示している。
【図１】
0005865262.tif 000032
【図２】
0005865262.tif 000033
【図３】
0005865262.tif 000034
【図４ａ】
0005865262.tif 000035
【図４ｂ】
0005865262.tif 000036
【図５ａ】
0005865262.tif 000037
【図５ｂ】
0005865262.tif 000038
【図６】
0005865262.tif 000039
【図７】
0005865262.tif 000040