(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
アンテナ開口中心を基準に対称に配置された素子アンテナ座標ｄを有し、到来する目標信号を受信するＭ（Ｍは、２以上の整数）個の素子アンテナと、
前記Ｍ個の素子アンテナのそれぞれで受信した前記目標信号を、ディジタル化した目標信号に変換するＭ個の受信機と、
前記Ｍ個の受信機のそれぞれによる前記ディジタル化した目標信号を互いに足し合わせて和ビームを形成する和ビーム形成部と、
前記Ｍ個の素子アンテナに関する前記素子アンテナ座標に基づいて、下式
【数１】
0005911331.tif 000034
により差ビームウェイトをＷΔとして求め、前記Ｍ個の受信機のそれぞれによる前記ディジタル化した目標信号に対して前記差ビームウェイトによる重み付けを行うことで差ビームを形成する差ビーム形成部と、
前記和ビーム形成部で形成された前記和ビーム、および前記差ビーム形成部で形成された前記差ビームを入力してモノパルス測角値を求めるモノパルス測角部と
を備えることを特徴とするモノパルス測角装置。
【請求項２】
アンテナ開口中心を基準に対称に配置された素子アンテナ座標ｄを有し、到来する目標信号を受信するＭ（Ｍは、２以上の整数）個の素子アンテナと、
前記Ｍ個の素子アンテナから出力される目標信号を入力し、ＭＳＡ（ＭＳＡはＭ未満の整数）個のサブアレー目標信号に分割するサブアレー分割部と、
前記サブアレー分割部から出力された前記サブアレー目標信号を、ディジタル化した目標信号に変換するＭＳＡ個の受信機と、
前記ＭＳＡ個の受信機のそれぞれによる前記ディジタル化した目標信号を互いに足し合わせて和ビームを形成する和ビーム形成部と、
前記Ｍ個の素子アンテナに関する前記素子アンテナ座標、および前記サブアレー分割部による分割に応じたサブアレー分割行列Ｔに基づいて、下式
【数２】
0005911331.tif 000035
により差ビームウェイトをＷΔ（ＳＡ）として求め、前記ＭＳＡ個の受信機のそれぞれによる前記ディジタル化した目標信号に対して前記差ビームウェイトによる重み付けを行うことで差ビームを形成する差ビーム形成部と、
前記和ビーム形成部で形成された前記和ビーム、および前記差ビーム形成部で形成された前記差ビームを入力してモノパルス測角値を求めるモノパルス測角部と
を備えることを特徴とするモノパルス測角装置。
【請求項３】
アンテナ開口中心を基準に対称に配置された素子アンテナ座標ｄを有し、到来する目標信号をＭ（Ｍは、２以上の整数）個の素子アンテナにより受信する受信ステップと、
前記受信ステップで受信した前記目標信号を、ディジタル化した目標信号に変換するディジタル変換ステップと、
前記ディジタル変換ステップによりディジタル化した前記目標信号を互いに足し合わせて和ビームを形成する和ビーム形成ステップと、
前記Ｍ個の素子アンテナに関する前記素子アンテナ座標に基づいて、下式
【数３】
0005911331.tif 000036
により差ビームウェイトをＷΔとして求め、前記ディジタル変換ステップによりディジタル化した前記目標信号に対して前記差ビームウェイトによる重み付けを行うことで差ビームを形成する差ビーム形成ステップと、
前記和ビーム形成ステップで形成された前記和ビーム、および前記差ビーム形成ステップで形成された前記差ビームを入力してモノパルス測角値を求めるモノパルス測角ステップと
を備えることを特徴とするモノパルス測角方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、受信アンテナに到来する電波の到来方向を推定するモノパルス測角装置およびモノパルス測角方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来のフェーズドアレーレーダでは、モノパルスコンパレータを用いて和および差ビームを形成してモノパルス測角を行い、受信した目標信号の到来方向を推定している（例えば、非特許文献１参照）。これに対し、近年、レーダのさらなる高性能化を達成するために、ＤＢＦ（Digital Beamforming）方式を用いるフェーズドアレーレーダの開発が増加している。
【０００３】
このようなＤＢＦ方式レーダでは、ディジタル化された受信チャネルに対して、モノパルスコンパレータによるビーム形成と同じ処理を行うことにより、従来と同等の測角精度を有するモノパルス測角の実現が可能である。すなわち、互いに対称に左右（上下）分割されたアンテナ開口面に並べた素子アンテナに接続された各受信チャネルの受信信号に対して、ビーム指向のための移相設定等をした上で、互いに足し合わせることにより、和ビーム形成を行う。
【０００４】
同時に、各受信チャネルに対して「＋１」あるいは「−１」のウェイトを与えてから、互いに足し合わせることにより、差ビーム形成を行う。これにより、モノパルスコンパレータを用いた場合と同等の和ビームおよび差ビームを得ることが可能となる。
【０００５】
このようなモノパルスコンパレータを前提とする従来のモノパルス測角方式の受信機雑音に対する測角精度は、メインビーム幅、規格化モノパルススロープ、受信ＳＮＲ（Signal to Noise Ratio）により理論的に与えられる。規格化モノパルススロープは、和ビームパターンおよび差ビームパターンより一意に決まる値であり、例えば、アンテナが等間隔リニアアレーの場合、規格化モノパルススロープは、ｋｍＭｏｎｏ＝１．３９１となる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】T. Jeffrey、 Phased-Array Radar Design: Application of Radar Fundamentals、 SciTech Publishing、 Raleigh、 NC、 2009.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、従来技術には、以下のような課題がある。
このような従来のモノパルス測角方式による測角精度は、クラメール・ラオの理論限界（下限）（Cramer-Rao Lower Bound: 以降、ＣＲＬＢと記す）に一致しない。等間隔リニアアレーによるモノパルス測角精度がＣＲＬＢに一致する場合、規格化モノパルススロープは、ｋｍＣＲＬＢ＝１．６０７に相当し、従来のモノパルス測角方式に比べて精度が１．１５５倍よい。
【０００８】
このように、従来のモノパルス測角方式は、規格化モノパルススロープが最適化されていないため、測角精度がＣＲＬＢに一致しないという問題があった。
【０００９】
本発明は、前記のような課題を解決するためになされたものであり、モノパルス測角精度がＣＲＬＢに一致するモノパルス測角装置およびモノパルス測角方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明に係るモノパルス測角装置は、アンテナ開口中心を基準に対称に配置された素子アンテナ座標ｄを有し、到来する目標信号を受信するＭ（Ｍは、２以上の整数）個の素子アンテナと、Ｍ個の素子アンテナのそれぞれで受信した目標信号を、ディジタル化した目標信号に変換するＭ個の受信機と、Ｍ個の受信機のそれぞれによるディジタル化した目標信号を互いに足し合わせて和ビームを形成する和ビーム形成部と、Ｍ個の素子アンテナに関する素子アンテナ座標に基づいて、明細書中の式（２２）により差ビームウェイトをＷΔとして求め、Ｍ個の受信機のそれぞれによるディジタル化した目標信号に対して差ビームウェイトによる重み付けを行うことで差ビームを形成する差ビーム形成部と、和ビーム形成部で形成された和ビーム、および差ビーム形成部で形成された差ビームを入力してモノパルス測角値を求めるモノパルス測角部とを備えるものである。
【００１１】
また、本発明に係るモノパルス測角方法は、アンテナ開口中心を基準に対称に配置された素子アンテナ座標ｄを有し、到来する目標信号をＭ（Ｍは、２以上の整数）個の素子アンテナにより受信する受信ステップと、受信ステップで受信した目標信号を、ディジタル化した目標信号に変換するディジタル変換ステップと、ディジタル変換ステップによりディジタル化した目標信号を互いに足し合わせて和ビームを形成する和ビーム形成ステップと、Ｍ個の素子アンテナに関する素子アンテナ座標に基づいて、明細書中の式（２２）により差ビームウェイトをＷΔとして求め、ディジタル変換ステップによりディジタル化した目標信号に対して差ビームウェイトによる重み付けを行うことで差ビームを形成する差ビーム形成ステップと、和ビーム形成ステップで形成された和ビーム、および差ビーム形成ステップで形成された差ビームを入力してモノパルス測角値を求めるモノパルス測角ステップとを備えるものである。
【発明の効果】
【００１２】
本発明に係るモノパルス測角装置およびモノパルス測角方法によれば、ディジタル化した目標信号から和ビームを形成するとともに、与えられた素子アンテナ座標に基づいて差ビームウェイトを求めて差ビームを形成し、両ビームからモノパルス測角値を求めるように構成することで、従来のモノパルス測角方式に比べて高精度化を図ることができ、モノパルス測角精度がＣＲＬＢに一致するモノパルス測角装置およびモノパルス測角方法を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施の形態１に係るモノパルス測角装置を示す構成図である。
【図２】本発明の実施の形態２に係るモノパルス測角装置を示す構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明に係るモノパルス測角装置の好適な実施の形態につき図面を用いて説明する。
【００１５】
実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１に係るモノパルス測角装置を示す構成図である。図中、Ｍ（≧２）個の素子アンテナＡ＃１〜Ａ＃Ｍは、到来する目標信号を受信するとともに、Ｍ個の受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍにそれぞれ接続されている。受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍでは、アンテナＡ＃１〜Ａ＃Ｍで受信した目標信号をベースバンド帯に周波数変換してアナログ信号を生成し、さらに、ＡＤ変換により、ディジタル化した目標信号に変換する。
【００１６】
受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍは、和ビーム形成部１と差ビーム形成部２ａに共通に接続されている。和ビーム形成部１は、受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍによりディジタル化された目標信号を互いに足し合わせた和ビームを形成する。一方、差ビーム形成部２ａは、与えられた素子アンテナ座標に基づく差ビームウェイトを求めるとともに、受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍによりディジタル化された目標信号に対して差ビームウェイトを適用して、差ビームを形成する。
【００１７】
和ビーム形成部１および差ビーム形成部２ａは、モノパルス測角部３に接続されている。そして、モノパルス測角部３は、和ビーム形成部１からの和ビームおよび差ビーム形成部２ａからの差ビームを入力して、モノパルス測角を行う。
【００１８】
次に、本実施の形態１に係るモノパルス測角装置の背景理論として、モノパルス測角値のＣＲＬＢを示し、特に、等間隔リニアアレーの場合には、規格化モノパルススロープｋｍＣＲＬＢ＝１．６０７の場合に相当することを示す。
【００１９】
目標信号がＭ個の素子アンテナＡ＃１〜Ａ＃Ｍに到来し、それぞれ受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍにてディジタル化され、ビーム形成部１および２ａに共通に与えられる受信信号ベクトルｘ（ｔ）（（ｔ＝１、・・・、Ｔ）はサンプル番号）を下式（１）のように表す。ただし、簡単のため、アンテナは、リニアアレーアンテナとする。また、フェーズドアレーアンテナでは、素子アンテナの後段に移相器を配するが、本発明の説明には、無関係なので省略する。
【００２０】
【数１】
0005911331.tif 000002
【００２１】
上式（１）におけるｓ（ｔ）、ｎ（ｔ）は、それぞれ目標信号ベクトル、受信機雑音ベクトル（受信機雑音平均電力はσ２とする）を示す。また、ａ（ｕ）は、到来角θに対応するステアリングベクトルであり、ａ（ｕ）およびｕは、次式（２）、（３）で与えられる。
【００２２】
【数２】
0005911331.tif 000003
【００２３】
ここで、ｄ１、・・・、ｄＭは、差ビーム形成部２ａに与えられる素子アンテナ座標であり、λは、波長である。［・］Ｔの上添字Ｔは、［・］の転置を表わすものであり、サンプル番号のＴとは異なるものである。
【００２４】
上式（１）において、到来角θに対応するｕのＣＲＬＢによるモノパルス測角精度σＣＲＬＢは、次式（４）により与えられる。
【００２５】
【数３】
0005911331.tif 000004
【００２６】
ただし、ＥＳＮＲは、素子アンテナ段でのＳＮＲであり、次式（５）で与えられる。Ｈは、複素共役転置を表す。
【００２７】
【数４】
0005911331.tif 000005
【００２８】
じょうしき（５）におけるｐｓは、各素子アンテナにおける目標電力であり、次式（６）で与えられる。
【００２９】
【数５】
0005911331.tif 000006
【００３０】
また、Ｄは、素子アンテナ座標を対角成分とする対角行列であり、次式（７）で表される。
【００３１】
【数６】
0005911331.tif 000007
【００３２】
素子アンテナ座標が、下式（８）のように、アンテナ開口中心を基準に対称である場合を考える。
【００３３】
【数７】
0005911331.tif 000008
【００３４】
このとき、上式（４）は、次式（９）のように変形できる。
【００３５】
【数８】
0005911331.tif 000009
【００３６】
ここで、上式（９）におけるＳＮＲは、次式（１０）で与えられる積分後ＳＮＲである。
【００３７】
【数９】
0005911331.tif 000010
【００３８】
さらに、等間隔リニアアレーの場合におけるσＣＲＬＢは、次式（１１）のように近似して変形することができる。
【００３９】
【数１０】
0005911331.tif 000011
【００４０】
ここで、上式（１１）におけるＤ、ＢＷｕ、およびＳＮＲは、それぞれ次式（１２）〜（１４）で与えられる等間隔リニアアレーの開口長、ビーム幅、および積分後ＳＮＲである。
【００４１】
【数１１】
0005911331.tif 000012
【００４２】
上式（１１）の右辺第３行目は、モノパルス測角精度の式（後述の式（１８）参照）と同じ形であり、ＣＲＬＢから導出される規格化モノパルススロープｋｍＣＲＬＢは、上式（１１）の右辺第２行目および３行目の関係から、次式（１５）のように与えられることが明らかとなる。
【００４３】
【数１２】
0005911331.tif 000013
【００４４】
これに対し、等間隔リニアアレーでの従来のモノパルス測角方式の規格化モノパルススロープｋｍＭｏｎｏには、次式（１６）の関係がある。
【００４５】
【数１３】
0005911331.tif 000014
【００４６】
よって、ｋｍＭｏｎｏは、上式（１３）を用いて、次式（１７）のように与えられる。
【００４７】
【数１４】
0005911331.tif 000015
【００４８】
これより、等間隔リニアアレーでの従来のモノパルス測角方式の測角精度σＭｏｎｏは、次式（１８）のように表わされる。
【００４９】
【数１５】
0005911331.tif 000016
【００５０】
上式（１１）と上式（１８）を比較すると、次式（１９）の関係式が導かれる。
【００５１】
【数１６】
0005911331.tif 000017
【００５２】
すなわち、等間隔リニアアレーでの従来のモノパルス測角方式の測角精度は、ＣＲＬＢに達せず、ＣＲＬＢに比べて１．１５５倍劣化している。
【００５３】
以上が本実施の形態１の背景理論の説明であり、モノパルス測角値のＣＲＬＢによる測角精度を示すとともに、特に等間隔リニアアレーの場合には、規格化モノパルススロープｋｍＣＲＬＢ＝１．６０７の場合に相当することを述べた。さらに、従来のモノパルス測角方式の測角精度は、ＣＲＬＢに一致しないことを述べた。
【００５４】
次に、本実施の形態１のモノパルス測角装置における処理の流れを説明する。
【００５５】
和ビーム形成部１では、Ｍ個の受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍから受信信号ベクトルｘ（ｔ）を入力し、次式（２０）により、和ビーム出力ｙΣ（ｔ）を得る。
【００５６】
【数１７】
0005911331.tif 000018
【００５７】
ただし、上式（２０）におけるｗΣは、和ビームに対するビームウェイトであり、次式（２１）で与えられる。
【００５８】
【数１８】
0005911331.tif 000019
【００５９】
一方、差ビーム形成部２aでは、まず、素子アンテナ座標等を用いて、次式（２２）による差ビームウェイトｗΔを求める。
【００６０】
【数１９】
0005911331.tif 000020
【００６１】
ただし、上式（２２）では、次式（２３）〜（２５）の関係を用いた。
【００６２】
【数２０】
0005911331.tif 000021
【００６３】
続いて、和ビーム形成部１と同様に、Ｍ個の受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍから受信信号ベクトルｘ（ｔ）を入力して、次式（２６）により、差ビームウェイトｗΔを適用して（すなわち、差ビームウェイトｗΔによる重み付けを行うことで）差ビーム出力ｙΔ（ｔ）を得る。
【００６４】
【数２１】
0005911331.tif 000022
【００６５】
なお、従来のモノパルス測角方式では、差ビームウェイトｗΔの要素は、「＋１」あるいは「−１」となる。
【００６６】
モノパルス測角部３では、次式（２７）のように、上式（２０）および上式（２６）による和ビームと差ビームとの比を求め、リファレンスとなるモノパルスディスクリパターンを参照して、モノパルス測角値を求める。
【００６７】
【数２２】
0005911331.tif 000023
【００６８】
以上が、本実施の形態１における処理の流れの説明である。
【００６９】
続いて、以下において、本実施の形態１による効果を確認する。
和ビームおよび差ビームのｕ＝０近傍（ビーム幅内程度）のモノパルスディスクリパターンを、ｕの１次関数近似にて表わせば、次式（２８）のようになる。ただし、ｋｍｐｒｏｐｏｓｅｄは、本実施の形態１による規格化モノパルススロープであり、ｋｍｐｒｏｐｏｓｅｄ／ＢＷｕが１次関数の傾きとなる。
【００７０】
【数２３】
0005911331.tif 000024
【００７１】
ここで、上式（２８）の右辺最終行の第２因子について、上式（８）の性質を考慮し、分母、分子を、それぞれ次式（２９）、（３０）のように変形する。
【００７２】
【数２４】
0005911331.tif 000025
【００７３】
このとき、ｕの範囲は、ビーム幅以内程度であり、十分小さいので、次式（３１）、（３２）の近似が成り立つ。
【００７４】
【数２５】
0005911331.tif 000026
【００７５】
よって、上式（２９）および上式（３０）のそれぞれは、さらに、次式（３３）、（３４）のように変形できる。
【００７６】
【数２６】
0005911331.tif 000027
【００７７】
ここで、上式（３３）および上式（３４）を、上式（２８）に代入すると、次式（３５）のようになる。
【００７８】
【数２７】
0005911331.tif 000028
【００７９】
上式（３５）の両辺を比べれば、次式（３６）の関係が明らかとなる。
【００８０】
【数２８】
0005911331.tif 000029
【００８１】
よって、モノパルス測角法の測角精度σｐｒｏｐｏｓｅｄは、次式（３７）のように与えられる。
【００８２】
【数２９】
0005911331.tif 000030
【００８３】
ここで、上式（３７）と式（９）を比較すると、本実施の形態１のモノパルス測角方式の測角精度σｐｒｏｐｏｓｅｄが、ＣＲＬＢによる測角精度σＣＲＬＢに一致していることが分かる。
【００８４】
すなわち、素子アンテナ座標が、上式（８）を満たすリニアアレーにおいて、上式（２１）に示す和ビームウェイトｗΣおよび上式（２２）に示す差ビームウェイトｗΔを用いる本実施の形態１のモノパルス測角方式により、ＣＲＬＢによる測角精度σＣＲＬＢを達成できる効果を確認した。
【００８５】
以上のように、実施の形態１におけるモノパルス測角装置は、素子アンテナ座標により算出する差ビームウェイトを用いることにより、従来のモノパルス測角方式に比べて高精度で、ＣＲＬＢによる測角精度を達成できるという効果がある。
【００８６】
実施の形態２．
図２は、本発明の実施の形態２に係るモノパルス測角装置を示す構成図である。本実施の形態２は、先の実施の形態１と比べると、Ｍ個のアンテナＡ＃１〜Ａ＃Ｍの直後に、サブアレー分割部４が挿入された点と、差ビーム形成部２ｂに対して、素子アンテナ座標に加えてサブアレー分割行列が与えられている点とが異なる。ここで、サブアレー分割行列は、サブアレー分割部４による分割に応じた行列である。
【００８７】
すなわち、サブアレー分割部４は、全素子アンテナＡ＃１〜Ａ＃Ｍからの目標信号を、ＭＳＡ（但し、Ｍ＞ＭＳＡ）個のサブアレー目標信号に分割し、これらのサブアレー目標信号を、受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃ＭＳＡにそれぞれ送る。
【００８８】
その後は、先の実施の形態１と同様に、和ビーム形成部１は、和ビームを生成する。また、差ビーム形成部２ｂは、素子アンテナ座標とサブアレー分割行列に基づき、差ビームウェイトを求め、この差ビームウェイトを各受信機からのディジタル化した目標信号に対して適用して差ビームを生成する。そして、モノパルス測角部３は、これら和ビームおよび差ビームに基づき、モノパルス測角を行う。
【００８９】
次に、本実施の形態２に係るモノパルス測角装置における処理の流れを説明する。本実施の形態２では、サブアレー分割部４を挿入することにより、以降の受信チャネル数は、ＭＳＡチャネルになるものの、和ビーム形成部１では、先の実施の形態１と同様の処理が行われる。
【００９０】
これに対し、差ビーム形成部２ｂでは、先の実施の形態１と異なる方法で差ビームウェイトが算出される。そこで、以降では、差ビーム形成部２ｂにおける処理の流れのみを説明する。
【００９１】
ここで、差ビーム形成部２ｂで求める差ビームウェイトを、ｗΔ（ＳＡ）とする。また、差ビーム形成部２ｂに入力され、差ビームウェイトｗΔ（ＳＡ）を求める段階の受信信号ベクトルは、次式（３８）を満たすものとする。ただし、Ｔをサブアレー分割行列と呼び、ＴＴＨ＝Ｉを満たす。
【００９２】
【数３０】
0005911331.tif 000031
【００９３】
差ビームウェイトｗΔ（ＳＡ）には、先の実施の形態１で求めた差ビームウェイトｗΔにできるだけ高い相関を持つような準最適なビームウェイトを与える。すなわち、次式（３９）のようなｒに関する線形拘束付最小自乗問題の解を、差ビームウェイトｗΔ（ＳＡ）とする。なお、拘束条件は、ビーム指向方向へのヌル点を与えるものである。
【００９４】
【数３１】
0005911331.tif 000032
【００９５】
上式（３９）の解ｗΔ（ＳＡ）は、ラグランジェの未定乗数法により求めることができ、次式（４０）のようになる。
【００９６】
【数３２】
0005911331.tif 000033
【００９７】
以上のように、実施の形態２に係るモノパルス測角装置では、素子アンテナ座標およびサブアレー分割行列により算出する差ビームウェイトを用いることにより、従来のモノパルス測角方式に比べて高精度で、ＣＲＬＢに漸近する測角精度を達成できるという効果がある。
【符号の説明】
【００９８】
１  和ビーム形成部、２ａ、２ｂ  差ビーム形成部、３  モノパルス測角部、４  サブアレー分割部、Ａ＃１〜Ａ＃Ｍ  素子アンテナ、Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍ  受信機。
【図１】
0005911331.tif 000037
【図２】
0005911331.tif 000038