(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象への制御入力と該制御対象からの出力とから制御パラメータを計算し、その計算された制御パラメータを制御入力の決定に用いる制御方式であって、かかる制御対象の動特性が数式モデルによって表現可能であり、且つ該数式モデルに用いられる各物理量が変数として測定或いは推定可能である方式において、
前記数式モデルにおける、前記制御パラメータを計算するための代表係数を除く、各係数のモデル化誤差を考慮した最大値と最小値、及び前記各変数の測定誤差或いは推定誤差を考慮した最大値と最小値を、それぞれ求める第一のステップと、
該第一のステップで求めた各係数及び各変数の最大値と最小値から、前記代表係数の取り得る最大値と最小値とを求める第二のステップと、
前記代表係数の設定値が該第二のステップで求められた代表係数の取り得る最大値と最小値の範囲内にあるかどうか、を判定する第三のステップとを、
含み、かかる第三のステップにおいて、該代表係数の設定値が前記代表係数の取り得る最大値と最小値の範囲内にある場合には、該代表係数の設定値を維持して、同じ代表係数の設定値を用いて制御パラメータを計算するようにする一方、該代表係数の設定値が前記代表係数の取り得る最大値と最小値の範囲外となる場合において、該設定値が該最大値を超えたときには、該設定値が減少するように更新し、また該設定値が該最小値を下回ったときには、該設定値が増加するように更新して、その更新された代表係数の設定値を用いて前記制御パラメータを計算するようにしたことを特徴とする制御パラメータの決定方法。
【請求項２】
前記数式モデルが、次式：
ｙｄ＝（Ｋｕ−ｙ）／Ｔ
（但し、ｕは制御入力、ｙは出力、ｙｄは該出力の微分値、Ｔは時定数、
Ｋは定常部における該出力と該制御入力との比である）
にて表される一次遅れモデルである請求項１に記載の制御パラメータの決定方法。
【請求項３】
前記数式モデルにおける時定数が、前記代表係数として用いられる請求項２に記載の制御パラメータの決定方法。
【請求項４】
前記代表係数の設定値の更新が、前記代表係数の取り得る最大値或いは最小値と更新前の設定値との差に、０．０１以上の値を乗じ、これに更新前の設定値を加算して得られる値を、新たな設定値として実施される、請求項１乃至請求項３の何れか一つに記載の制御パラメータの決定方法。
【請求項５】
制御対象への制御入力と該制御対象からの出力とから制御パラメータを計算し、その計算された制御パラメータを制御入力の決定に用いる制御装置であって、かかる制御対象の動特性が数式モデルによって表現可能であり、且つ該数式モデルに用いられる各物理量が変数として測定或いは推定可能である装置において、
前記数式モデルにおける、前記制御パラメータを計算するための代表係数を除く、各係数のモデル化誤差を考慮した最大値と最小値、及び前記各変数の測定誤差或いは推定誤差を考慮した最大値と最小値を、それぞれ求める第一の手段と、
該第一のステップで求めた各係数及び各変数の最大値と最小値から、前記代表係数の取り得る最大値と最小値とを求める第二の手段と、
前記代表係数の設定値が該第二のステップで求められた代表係数の取り得る最大値と最小値の範囲内にあるかどうか、を判定する第三の手段とを、
含み、かかる第三の手段において、該代表係数の設定値が前記代表係数の取り得る最大値と最小値の範囲内にある場合には、該代表係数の設定値を維持して、同じ代表係数の設定値を用いて制御パラメータを計算するようにする一方、該代表係数の設定値が前記代表係数の取り得る最大値と最小値の範囲外となる場合において、該設定値が該最大値を超えたときには、該設定値が減少するように更新し、また該設定値が該最小値を下回ったときには、該設定値が増加するように更新して、その更新された代表係数の設定値を用いて前記制御パラメータを計算するようにしたことを特徴とする制御パラメータの決定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般的な制御器において、制御パラメータを決定する際に用いられる制御対象の係数を動的に推定する制御パラメータの決定方法と、そのための装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般的な制御器において、その制御能力を最大限に発揮するためには、制御パラメータを適切な値に設定することが重要であり、そのためには、制御対象を数式モデルで表した場合に用いられる係数（以下、制御対象の係数と呼ぶ）の値を、正確に把握する必要がある。例えば、制御対象が一次遅れ系に近似できるような場合は、制御パラメータ決定の際に、制御対象の時定数を用いることが多い。よって、時定数を正確に推定することが出来れば、それを下に、制御器の制御パラメータを設定し、最適な制御を行うことが可能となるのであるが、制御パラメータ決定の際に用いた時定数の値が、実際の値に対して過大である場合には、一般的に制御パラメータも過大となり、出力値の振動等を生じる可能性がある。また、逆に、前記時定数の値が、実際の値に対して過小であった場合には、一般的に制御パラメータも過小となり、制御器として求められる性能を十分に発揮出来ないことが考えられる。
【０００３】
ところで、従来より、制御対象の係数を推定する手法は、数多く実用化されており、例えば、特開平８−７６８０７号公報（特許文献１）においては、プロセスの特性に応じた近似伝達関数を決め、かかるプロセスのステップ応答から得られる各測定値に基づいて、前記近似伝達関数を規定する時定数や無駄時間遅れ等の各係数を求めるようにしたプロセス伝達関数同定装置が明らかにされている。また、特開平６−３２４７０７号公報（特許文献２）においては、制御対象にステップ波形を加えて観測した応答波形を、最小２乗法を用いて無駄時間と１次遅れ特性の制御対象として近似することにより、無駄時間や時定数を求め、それらに基づいてゲインを設定したＰＩＤコントローラにより制御対象を制御するようにした制御装置が、明らかにされている。
【０００４】
しかしながら、それら特許文献１，２において採用されている制御対象の係数の推定方法にあっては、何れも、制御対象の各係数を同定するためにステップ波形を入力する必要があり、たとえオンラインで同定するとしても、ステップ信号入力による同定と同定結果を用いた制御とを同時に行うことが出来ず、制御対象の係数の時間変化に対応した制御を行うことは、難しいものであった。
【０００５】
また、制御入力信号の波形にとらわれずに、動的に制御対象の係数を同定する方法としては、逐次最小二乗同定手法が広く用いられている。この方法は、非特許文献１にも明らかにされているように、現在の時間ステップに至るまでの複数の時間ステップにおける実機での出力と数式モデルでの出力との誤差の二乗に、忘却係数と呼ばれるパラメータλ（０＜λ＜１であるが、一般的にはλ＝０．９７〜０．９９５が用いられる）を用いて決定される重みをかけたものの総和が最小となるように、数式モデルの係数を逐次的に算出する方法である。この方法を用いて時定数を推定すると、図７に示すように、時定数が緩やかに変化する場合、対象の変化に追従した同定が可能である。
【０００６】
しかしながら、時定数の変化が比較的急となる制御対象においては、図８のように、推定精度が著しく悪化し、制御器の制御性能に悪影響を及ぼす。このとき、忘却係数を大きく(λ＝０．９９５)すると、時間遅れが大きくなり、一方忘却係数を小さく(λ＝０．９７)すると、推定値が一時的に過大となるため、逐次最小二乗同定手法のパラメータである忘却係数を調整しても、精度向上につながらない。また、図７、図８では、出力の測定ノイズを考慮していないが、図９のように、測定ノイズを考慮した場合、忘却係数が１未満の場合は、定常部で時定数が０となり、実用的でなくなる。これに対し、忘却係数を１とした場合は、過去の全時間ステップにおける二乗誤差を同等の重みで評価することになるため、時定数の時間変化に追従した推定を行うことが出来ないのである。
【０００７】
そこで、特公平７−１０４７１５号公報（特許文献３）においては、前記した最小二乗同定手法に用いられる評価関数において、各時間ステップの二乗誤差にかかる重みを、制御対象の係数の変化状況に応じて決定することで、急な係数の変動が起きても推定精度が悪化しないような方法が、明らかにされている。このような方法によれば、例えば、制御対象の係数が急に変化する状況において、移動平均的期間を短く変更できるため、係数の変動に充分に追従し得る同定が可能であると考えられる。
【０００８】
しかしながら、かかる特許文献３の手法では、各時間ステップの二乗誤差にかかる重みを逐次的に決定する方法が、別途に必要であり、その設定の仕方によって、推定精度が大きく影響される可能性が高い。また、結局、複数の時間ステップを含む二乗誤差の荷重和を評価関数とするため、制御対象の係数が時間ステップごとに変化するような対象においては、時間遅れや測定誤差が常に生じることとなり、場合によってはその誤差が過大になり、制御系に影響を及ぼす可能性がある。さらに、上述のように重み決定法が別途必要であり、係数の更新に用いるアルゴリズムも逐次最小二乗同定手法を拡張したものとなるために、制御器の構成が複雑となってしまうのである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開平８−７６８０７号公報
【特許文献２】特開平６−３２４７０７号公報
【特許文献３】特公平７−１０４７１５号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】片山  徹著、計測自動制御学会編「システム同定入門」朝倉書店、平成16年5月25日、P.71−82
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
ここにおいて、本発明は、かかる事情を背景にして為されたものであって、その解決課題とするところは、制御パラメータの決定の際に重要となる制御対象の係数のうち、一つの代表的な係数を動的に推定するにあたり、その代表的な係数の急な時間変化があったとしても、精度を落とすことなく、且つシンプルなアルゴリズムで算出できるような制御パラメータの決定方法を、提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
そして、本発明にあっては、かくの如き課題の解決のために、制御対象への制御入力と該制御対象からの出力とから制御パラメータを計算し、その計算された制御パラメータを制御入力の決定に用いる制御方式であって、かかる制御対象の動特性が数式モデルによって表現可能であり、且つ該数式モデルに用いられる各物理量が変数として測定或いは推定可能である方式において、前記数式モデルにおける、前記制御パラメータを計算するための代表係数を除く、各係数のモデル化誤差を考慮した最大値と最小値、及び前記各変数の測定誤差或いは推定誤差を考慮した最大値と最小値を、それぞれ求める第一のステップと、該第一のステップで求めた各係数及び各変数の最大値と最小値から、前記代表係数の取り得る最大値と最小値とを求める第二のステップと、前記代表係数の設定値が該第二のステップで求められた代表係数の取り得る最大値と最小値の範囲内にあるかどうか、を判定する第三のステップとを含み、かかる第三のステップにおいて、該代表係数の設定値が前記代表係数の取り得る最大値と最小値の範囲内にある場合には、該代表係数の設定値を維持して、同じ代表係数の設定値を用いて制御パラメータを計算するようにする一方、該代表係数の設定値が前記代表係数の取り得る最大値と最小値の範囲外となる場合において、該設定値が該最大値を超えたときには、該設定値が減少するように更新し、また該設定値が該最小値を下回ったときには、該設定値が増加するように更新して、その更新された代表係数の設定値を用いて前記制御パラメータを計算するようにしたことを特徴とする制御パラメータの決定方法を、その要旨とするものである。
【００１３】
ところで、このような本発明に従う制御パラメータの決定方法の望ましい態様の一つにあっては、前記数式モデルは、次式：
ｙｄ＝（Ｋｕ−ｙ）／Ｔ
（但し、ｕは制御入力、ｙは出力、ｙｄは該出力の微分値、Ｔは時定数、
Ｋは定常部における該出力と該制御入力との比である）
にて表される一次遅れモデルとされることとなる。
【００１４】
また、かかる本発明に従う制御パラメータの決定方法の好ましい態様の一つによれば、前記数式モデルにおける時定数が、前記代表係数として用いられることとなる。
【００１５】
さらに、本発明に従う制御パラメータの決定方法の別の望ましい態様の一つによれば、前記代表係数の設定値の更新は、前記代表係数の取り得る最大値或いは最小値と更新前の設定値との差に、０．０１以上の値を乗じ、これに更新前の設定値を加算して得られる値を、新たな設定値として実施されることとなる。
【００１６】
なお、本発明にあっては、制御対象への制御入力と該制御対象からの出力とから制御パラメータを計算し、その計算された制御パラメータを制御入力の決定に用いる制御装置であって、かかる制御対象の動特性が数式モデルによって表現可能であり、且つ該数式モデルに用いられる各物理量が変数として測定或いは推定可能である装置において、前記数式モデルにおける、前記制御パラメータを計算するための代表係数を除く、各係数のモデル化誤差を考慮した最大値と最小値、及び前記各変数の測定誤差或いは推定誤差を考慮した最大値と最小値を、それぞれ求める第一の手段と、該第一のステップで求めた各係数及び各変数の最大値と最小値から、前記代表係数の取り得る最大値と最小値とを求める第二の手段と、前記代表係数の設定値が該第二のステップで求められた代表係数の取り得る最大値と最小値の範囲内にあるかどうか、を判定する第三の手段とを含み、かかる第三の手段において、該代表係数の設定値が前記代表係数の取り得る最大値と最小値の範囲内にある場合には、該代表係数の設定値を維持して、同じ代表係数の設定値を用いて制御パラメータを計算するようにする一方、該代表係数の設定値が前記代表係数の取り得る最大値と最小値の範囲外となる場合において、該設定値が該最大値を超えたときには、該設定値が減少するように更新し、また該設定値が該最小値を下回ったときには、該設定値が増加するように更新して、その更新された代表係数の設定値を用いて前記制御パラメータを計算するようにしたことを特徴とする制御パラメータの決定装置も、その要旨としている。
【発明の効果】
【００１７】
従って、このような本発明に従う制御パラメータの決定方法にあっては、制御対象の出力の誤差や出力の微分値の誤差等の各変数の誤差、及び制御対象の数学モデルにおける各係数の誤差を考慮して、代表係数の取り得る最大値と最小値、即ち、代表係数の取り得る範囲を求めることで、制御パラメータの計算に用いられる代表係数の設定値が前記範囲を外れたときのみ、最大値を超える場合は減少、最小値未満の場合は増加させて値が更新されるようにされているところから、アルゴリズムをシンプルにすることが可能となると共に、常に瞬時データのみを用いて代表係数の設定値の更新を行うため、従来の方法に比べて、推定の時間遅れを少なくすることが出来るのである。
【００１８】
なお、各変数及び各係数の範囲を考慮せずに瞬時データを用いて数式モデルから代表係数を直接算出すると、代表係数の真値と大きな誤差を持つ可能性があるが、かかる本発明に従う制御パラメータの計算方法にあっては、あらかじめ外乱やモデル化誤差の影響を考慮して、各変数及び各係数に範囲を設け、代表係数の計算式と代表係数の設定値とのずれが前記範囲で説明出来ないときのみ、代表係数の設定値の更新が行われるようにすることで、外乱やモデル化誤差の影響による計算結果の急な変動を、効果的に抑制することが出来るのである。
【００１９】
例えば、本発明に従う制御パラメータの決定方法の望ましい態様の一つに従って、代表係数を時定数としたとき、仮に、前記範囲をもたせずに時定数を計算すると、定常部で外乱等の影響により、計算結果が大きく振動する恐れがある。また、従来の逐次最小二乗同定手法で計算した場合にあっては、前述の通り定常部で時定数が０となる。これに対し、本発明によれば、制御対象の出力の偏差および出力の微分値が小さい場合は、前記範囲が大きくなるため、時定数の設定値が更新される可能性が低くなり、特に定常部では更新が行われないため、一定の値を保ち続けることとなるのである。
【００２０】
また、かかる本発明に従う制御パラメータの決定方法の好ましい態様の一つにて示した数式モデルでは、制御対象の係数は、時定数：Ｔと定常部における入出力比：Ｋの二つとなるのであるが、Ｋの誤差範囲が小さい場合には、非定常部で上記範囲が狭くなるため、非常に高い精度で時定数：Ｔを推定することが出来るのである。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明に従う制御パラメータ決定装置を備えた制御系の一例を示す、ブロック説明図である。
【図２】図１に示される制御パラメータ決定装置の代表係数設定装置における、代表係数の更新アルゴリズムの一例を示すフローチャートである。
【図３】代表係数として時定数を選んだ際における、設定値の更新方法の一例を概略的に示した説明図である。
【図４】本発明に従う制御パラメータ決定方法において、代表係数として時定数を選択して、シミュレーションを行った結果を示すグラフであって、（ａ）は、出力の目標値に対する制御入力と実際の出力の時間による変化の様子を、（ｂ）は、時定数の真値に対する設定値の変化の様子を、それぞれ示している。
【図５】時定数を固定した状態で制御パラメータを求める方法にてシミュレーションを行った結果を示すグラフである。
【図６】図４、図５に示したシミュレーションを実施する際に用いた、実際の時定数の時間変化を示すグラフである。
【図７】時定数が緩やかに変化する場合において、逐次最小二乗同定によって時定数を推定した結果の一例を示すグラフである。
【図８】時定数が急に変化する場合において、逐次最小二乗同定によって時定数を推定した結果の一例を示すグラフである。
【図９】時定数が急に変化すると共に、出力の測定ノイズが生じた場合において、逐次最小二乗同定によって時定数を推定した結果の一例を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、本発明を更に具体的に明らかにするために、本発明の実施の形態について、図面を参照しつつ、詳細に説明することとする。
【００２３】
先ず、図１には、本発明に従う制御パラメータの決定方法を採用した制御パラメータ決定装置を一般的な制御系に適用した実施形態の一つが、ブロック図の形態において、概略的に示されている。そこにおいて、制御パラメータ決定装置１０は、制御対象２０の出力２４が制御器３０にフィードバックされ、かかるフィードバックされた出力２４から制御器３０に実装されたＰＩ制御手法やＰＩＤ制御手法といった所定の制御手法に従って、制御対象２０を制御するように構成された、一般的な制御ループに組み込まれて、用いられている。
【００２４】
より詳細には、制御パラメータ決定装置１０は、代表係数設定装置１２と制御パラメータ計算装置１４とから構成されており、制御器３０から出力され制御対象２０に入力される制御入力２２と、制御対象２０からの出力２４とが、その入力として与えられている。また、代表係数設定装置１２においては、後述するアルゴリズムを用いて、制御入力２２と出力２４とから制御対象２０の代表係数を動的に推定し、その推定結果が、代表係数の設定値１６として、制御パラメータ計算装置１４に送られるように構成されている。
【００２５】
ここで、かかる代表係数設定装置１２における代表係数の設定値１６は、例えば、図２に示される如きアルゴリズムに従って、決定されることとなる。即ち、先ず、ステップ：Ｓ１において、制御器３０にて制御対象２０の制御に用いられる制御パラメータ１８を計算するための代表係数（ｐ）を除く、制御対象２０の動特性を示す数式モデルにおける、各係数のモデル化誤差を考慮した最大値と最小値と、各変数の測定誤差或いは推定誤差を考慮した最大値と最小値を、それぞれ求める。
【００２６】
続いて、ステップ：Ｓ２において、ステップ：Ｓ１で求めた各係数及び各変数の最大値と最小値から、前記代表係数（ｐ）の取り得る最大値（ｐmax ）と最小値（ｐmin ）とを求める。なお、代表係数（ｐ）は、制御対象２０の動特性を示す数式モデルにおける各係数の中から適宜に選択され得るものではあるが、例えば、制御対象２０を制御器３０にて実際に制御する実験を繰り返して、得られた実験データから、変化の大きなものが、代表係数として選択されることとなる。また、各係数及び各変数の取り得る範囲は、そのような実験を繰り返すことで得られる実験データ等から、求めることが出来るのである。
【００２７】
そして、そのように、各係数及び各変数と代表係数（ｐ）の取り得る範囲を求めた後に、代表係数（ｐ）の設定値が、ステップ：Ｓ２で求められた代表係数の取り得る最大値（ｐmax ）と最小値（ｐmin ）の範囲内にあるか、どうかを判定して、代表係数（ｐ）の設定値を更新する。即ち、ステップ：Ｓ３において、代表係数（ｐ）の設定値が、ステップ：Ｓ２で求められた代表係数の取り得る最大値（ｐmax ）を超えているか判定し、超えている場合は、ステップ：Ｓ４にて代表係数（ｐ）の設定値を減少させるように更新して、設定値の更新作業を終了する。一方、超えていない場合には、ステップ：Ｓ３からステップ：Ｓ５に移行する。そして、ステップ：Ｓ５においては、代表係数（ｐ）の設定値が、ステップ：Ｓ２で求められた代表係数の取り得る最小値（ｐmin ）を下回っているか判定して、下回っている場合は、ステップ：Ｓ６にて代表係数（ｐ）の設定値を増加するように更新して、設定値の更新作業を終了する。そして、ステップ：Ｓ５にて設定値が最小値を下回っていないと判断された場合は、代表係数（ｐ）が、ステップ：Ｓ２で求めた範囲内に収まっていることになるので、代表係数（ｐ）の設定値を更新せずに、終了する。
【００２８】
なお、代表係数（ｐ）の設定値１６の更新後の値は、代表係数（ｐ）の取り得る範囲内に収まるような値に更新する方法の他、制御対象２０の特性によって、例えば、代表係数（ｐ）の取り得る最大値（ｐmax ）又は最小値（ｐmin ）と更新前の設定値との差に、０．０１以上の値を乗じて、これに更新前の設定値を加算して得られる値を、新たな設定値１６とする方法等が、適宜に選択されて採用されることとなる。
【００２９】
その後、このようにして得られた代表係数（ｐ）の設定値１６が、制御パラメータ計算装置１４に送られ、かかる制御パラメータ計算装置１４において、かかる設定値１６を用いて、制御器３０における制御パラメータ１８が計算され、制御器３０に与えられるのである。
【００３０】
さらに、このように計算された制御パラメータ１８と制御対象２０の出力２４とから、制御器３０において、制御対象２０に対して適切な制御入力２２となるように算出することによって、制御対象２０の出力２４を制御するのである。なお、制御器３０としては、一般的なＰＩ制御手法やＰＩＤ制御手法のみではなく、現代制御、ロバスト制御手法等、公知の各種の制御手法が適宜選択されて、適用されることとなる。
【００３１】
従って、本発明に従うパラメータの決定方法を用いた制御パラメータ決定装置１０にあっては、制御対象２０の出力の誤差や出力の微分値の誤差等の各変数の誤差、及び制御対象２０の数学モデルにおける各係数の誤差を考慮して、代表係数（ｐ）の取り得る最大値（ｐmax ）と最小値（ｐmin ）、即ち、代表係数（ｐ）の取り得る範囲を求め、制御パラメータの計算に用いられる代表係数（ｐ）の設定値１６が前記範囲を外れたときのみ、設定値１６が更新されるようにされているところから、常に瞬時データのみを用いて代表係数（ｐ）の設定値１６の更新を行うこととなり、アルゴリズムをシンプルにすることが可能となるのである。
【００３２】
また、かかる制御パラメータ決定装置１０にあっては、シンプルなアルゴリズムにて常に瞬時データのみを用いて代表係数（ｐ）の設定値１６の更新を行うようにされているところから、従来の制御パラメータ計算方法に比べて、効果的に推定の時間遅れを少なくすることが出来、代表的な係数の急な時間変化があったとしても、精度を落とすことなく、制御パラメータを算出することが可能となる。即ち、かかる本発明に従うパラメータの計算方法にあっては、代表係数の変化が大きく、且つ代表係数以外の誤差範囲が小さい対象に対して、特に有効な制御パラメータの計算方法となるのである。
【００３３】
ここで、図２に示した、代表係数設定装置１２における代表係数（ｐ）の更新アルゴリズムを、制御対象２０を一般的な一次遅れモデルに近似出来るものとして、前記代表係数（ｐ）を時定数（Ｔ）とした一例について、以下に詳細に説明する。なお、時定数（Ｔ）の計算法の基本的な考え方としては、一定時間毎に時定数の最大値、最小値を理論式によって算出し、現在用いている時定数の設定値が、この範囲内にあるか、どうかを判定し、範囲外であった場合には、その範囲内に収まるように、時定数（Ｔ）の設定値を更新するものとした（図３参照）。
【００３４】
先ず、前述したように、制御対象２０において、制御入力：ｕと出力：ｙとの関係が、一次遅れ系に近似可能であることから、制御対象２０の伝達関数：Ｐ（ｓ）を以下のように定義する。ここで、Ｋは定常状態における入出力比であり、Ｔは時定数である。また、ｓはラプラス演算子である。
【数１】
0005865138.tif 000002
このとき、出力の微分値：ｙｄと出力：ｙと制御入力：ｕとの関係を表した微分方程式は、以下の形で表される。
【数２】
0005865138.tif 000003
かかる（２）式を変形すると、次式（３）を得る。
【数３】
0005865138.tif 000004
実際には、モデル化誤差やノイズの影響等から、Ｋ及びｙｄが、それぞれ誤差：Ｋe 、ｙｄe を持つと考えられるため、これらの誤差を考慮した場合、Ｔは以下のように表される。(但し、出力：ｙの測定誤差は、Ｋの誤差に含まれるものとした)
【数４】
0005865138.tif 000005
【００３５】
ここで、Ｋe の範囲を［−Ｋem，＋Ｋem］、ｙｄe の範囲を［−ｙｄem，＋ｙｄem］とすると(Ｋem＞０，ｙｄem＞０)、（４）式におけるＴの最大値：Ｔmax と最小値：Ｔmin が求まる。但し、Ｔの計算値が負となることや、（４）式の分母が０となることがないように、予め（Ｋe，ｙｄe）の範囲を制約しておく。そして、制御対象の時定数の設定値：Ｔi が範囲［Ｔmin，Ｔmax］内にある場合は、Ｔi の更新を行わず、Ｔi が範囲［Ｔmin，Ｔmax］から外れている場合は、Ｔi がこの範囲に近づくようにＴi の更新を行う。
【００３６】
そして、実際にＰＩ制御手法の制御パラメータの計算に上記の手法を用いてシミュレーションを行い、その結果として、出力の目標値に対する実際の出力及び制御入力の推移を示すグラフを図４（ａ）に、また時定数の真値に対する設定値の推移を示すグラフを図４（ｂ）に、それぞれ示した。一方、比較のために、制御パラメータの計算に用いる時定数（Ｔ）の設定値を初期値のまま固定した状態で制御パラメータを求めてシミュレーションを行った結果として、Ｔ＝５に固定した場合を図５（ａ）に、Ｔ＝１００に固定した場合を図５（ｂ）に、出力の目標値に対する実際の出力及び制御入力の推移を示すグラフとして、それぞれ示した。なお、これらのシミュレーションにおいては、図６に示されるように、実際の時定数（時定数の真値）が、制御開始時に大きくなり、時間経過と共に、次第に小さくなるように仮定して、シミュレーションを実施した。また、その際、出力の測定ノイズや、検出時間遅れ等も仮定した。
【００３７】
以上のシミュレーションを行った結果より、本発明に従う制御パラメータ決定方法に従って時定数（Ｔ）を調整した図４（ａ）の結果からは、オーバーシュート、ハンチング共に抑制できることが確認された。一方、時定数（Ｔ）を固定した場合には、Ｔ＝５と固定した場合の結果を示す図５（ａ）からは、出力のオーバーシュートが発生していることが確認出来、また、Ｔ＝１００と固定した場合の結果を示す図５（ｂ）からは、定常部で出力が振動的となり、過制御となっていることが確認出来る。
【００３８】
以上、本発明の代表的な実施形態の一つについて詳述してきたが、それは、あくまでも例示に過ぎないものであって、本発明は、そのような実施形態に係る具体的な記述によって、何等限定的に解釈されるものではないことが、理解されるべきである。また、一々列挙はしないが、本発明が、当業者の知識に基づいて、種々なる変更、修正、改良等を加えた態様において実施されるものであり、またそのような実施の態様が、本発明の趣旨を逸脱しない限りにおいて、何れも、本発明の範疇に属するものであることは、言うまでもないところである。
【符号の説明】
【００３９】
１０  制御パラメータ決定装置
１２  代表係数設定装置
１４  制御パラメータ計算装置
１６  代表係数の設定値
１８  制御パラメータ
２０  制御対象
２２  制御入力
２４  出力
３０  制御器
【図１】
0005865138.tif 000006
【図２】
0005865138.tif 000007
【図３】
0005865138.tif 000008
【図４】
0005865138.tif 000009
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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