(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
面的被災時に、リング網において収容するノードを決定する下位ノードのリング網への収容設計装置であって、
前記下位ノードiとノードk間の経路の物理的位置情報(i,k)、該ノードｋをノードk’に収容変更した場合の該下位ノードと該ノードk’間の計画経路の物理的位置情報(i,k’)、ノードjの位置情報(nj)を格納した記憶手段と、
前記リング網内の全下位ノードが該リング網上のノードkを介してノードjと接続可能な確率を用いて定義される第１の評価尺度を前記記憶手段に格納された各位置情報を用いて算出する第１の算出手段と、
前記リング網内の全下位ノードが該リング網上のノードk’を介してノードjと接続可能な確率を用いて定義される第２の評価尺度を前記記憶手段に格納された各位置情報を用いて算出する第２の算出手段と、
前記第１の算出手段と前記第２の算出手段で得られた前記第１の評価尺度と前記第２の評価尺度を比較して、収容ノードを決定する収容ノード決定手段と、
を有することを特徴とする下位ノードのリング網への収容設計装置。
【請求項２】
前記第１の算出手段は、
前記接続可能な確率を用いて定義される第１の評価尺度を、全接続可能確率とし、
【数１０】
0005871892.tif 000011
（但し、|A0|は領域A0の外周長、wは帯状領域の幅）
により求める手段を含み、
前記第２の算出手段は、
前記接続可能な確率を用いて定義される第２の評価尺度を、全接続可能確率とし、
前記kをk’として、前記式(8)を用いて求める手段を含む
請求項１記載の下位ノードのリング網への収容設計装置。
【請求項３】
前記第1の算出手段は、
前記接続可能な確率を用いて定義される評価尺度を、平均接続可能確率とし、
【数１１】
0005871892.tif 000012
により求める手段を含み、
前記第２の算出手段は、
前記接続可能な確率を用いて定義される評価尺度を、平均接続可能確率とし、
前記式(9)のkをk’として求める手段を含む
請求項１記載の下位ノードのリング網への収容設計装置。
【請求項４】
面的被災時に、リング網において所定機能の配備位置を決定するリング網上の機能配備位置決定装置であって、
下位ノード(m,i)と収容ノードkm間の経路の物理位置情報((m,i),km)、ノードjの位置情報(nj)、ノードj’の位置情報(nj’)を格納した記憶手段と、
前記リング網内の全下位ノードが前記リング網上の収容ノードを介して前記ノードjと接続可能な確率を用いて定義される第1の評価尺度を、前記記憶手段の前記下位ノードと収容ノード間の経路の物理位置情報と前記ノードjの位置情報を用いて算出する第１の算出手段と、
前記リング網内の全下位ノードが前記リング網上の収容ノードを介して前記ノードj’と接続可能な確率を用いて定義される第２の評価尺度を、前記記憶手段の前記下位ノードと収容ノード間の経路の物理位置情報と前記ノードj’の位置情報を用いて算出する第２の算出手段と、
前記第１の算出手段と前記第２の算出手段で得られた前記第１の評価尺度と前記第２の評価尺度を比較して、前記所定機能の配備位置を決定する決定する収容ノード決定手段と、
を有することを特徴とするリング網上の機能配備位置決定装置。
【請求項５】
前記第１の算出手段は、
前記第1の評価尺度を、全接続可能確率とし、
【数１２】
0005871892.tif 000013
（但し、|A0|は領域A0の外周長、wは帯状領域の幅）
により求める手段を含み、
前記第２の算出手段は、前記第2の評価尺度を、全接続可能確率とし、
前記jをj’として、前記式(10)を用いて求める手段を含む
請求項４記載のリング網上の機能配備位置決定装置。
【請求項６】
前記第1の算出手段は、
前記第1の評価尺度を平均接続可能数とし、
【数１３】
0005871892.tif 000014
により求める手段を含み、
前記第２の算出手段は、
前記第２の評価尺度を平均接続可能数とし、
前記式(11)のjをj’として求める手段を含む
請求項４記載のリング網上の機能配備位置決定装置。
【請求項７】
面的被災時に、リング網においてバックアップの配置ノードを決定するバックアップの配備位置決定装置であって、
下位ノード(m,i)と収容ノードkm間の経路の物理位置情報((m,i),km)、ノードjの位置情報(nj)、ノードj1の位置情報(nj1)、ノードj2の位置情報(nj2)を格納した記憶手段と、
前記リング網内の全下位ノードが前記リング網上の収容ノードを介してノードjあるいはノードj1と接続可能な確率を用いて定義される第１の評価尺度を、前記記憶手段の情報を用いて算出する第１の算出手段と、
前記リング網内の全下位ノードが前記リング網上の収容ノードを介してノードjあるいはノードj2と接続可能な確率を用いて定義される第２の評価尺度を、前記記憶手段の情報を用いて算出する第２の算出手段と、
前記第１の評価尺度と前記第２の評価尺度を比較して、所定機能のバックアップ配置を決定するバックアップ配置決定手段と、
を有することを特徴とするバックアップの配備位置決定装置。
【請求項８】
前記第１の算出手段は、前記ノードj1をj’に設定した場合及び前記ノードj2をj’に設定した場合のそれぞれについて、前記第１の評価尺度を平均接続可能数とし、
【数１４】
0005871892.tif 000015
（但し、|A0|は領域A0の外周長、wは帯状領域の幅、km（m=m1,m2,…））
を用いて（但し、N(j)）算出する手段を含み、
前記第２の算出手段は、前記ノードj1をj’に設定した場合及び前記ノードj2をj’に設定した場合のそれぞれについて、前記第２の評価尺度を平均接続可能数とし、N(j’)として前記式(12)を用いて算出する手段を含む
請求項７記載のバックアップの配備位置決定装置。
【請求項９】
面的被災時に、リング網においてバックアップを必要とするか否かを決定するバックアップ要否決定装置であって、
下位ノード(m,i)と収容ノードkm間の経路の物理位置情報((m,i),km)、ノードjの位置情報(nj)、ノードj’の位置情報(nj’)を格納した記憶手段と、
前記リング網内の全下位ノードが該リング網上の収容ノードを介してノードjと接続可能な確率を用いて定義される第１の評価尺度を、前記記憶手段の前記下位ノードと収容ノード間の経路の物理位置情報と、前記ノードjの位置情報を用いて算出する第１の算出手段と、
前記リング網内の全下位ノードが該リング網上の収容ノードを介して前記ノードjあるいはノードj’と接続可能な確率を用いて定義される第２の評価尺度を、前記記憶手段の前記下位ノードと収容ノード間の経路の物理位置情報、前記ノードjの位置情報、及び前記ノードj’の位置情報を用いて算出する第２の算出手段と、
前記第１の評価尺度と前記第２の評価尺度の差分が所定の値を越えた場合にバックアップが必要であると判断するバックアップ要否判定手段と、
を有することを特徴とするバックアップ要否決定装置。
【請求項１０】
前記第１の算出手段は、前記第１の評価尺度を平均接続可能数とし、
【数１５】
0005871892.tif 000016
（但し、|A0|は領域A0の外周長、wは帯状領域の幅）
を用いて算出する手段を含み、
前記第２の算出手段は、前記第２の評価尺度を平均接続可能数とし、
【数１６】
0005871892.tif 000017
を用いて算出する手段を含む
請求項９記載のバックアップ要否決定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、下位ノードのリング網への収容設計装置及びリング網上の機能配備位置決定装置及びバックアップの配備位置決定装置及びバックアップ要否決定装置に係り、特に、面的被災に対して対応可能なネットワークの設計技術における、下位ノードのリング網への収容設計装置及びリング網上の機能配備位置決定装置及びバックアップの配備位置決定装置及びバックアップ要否決定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
これまでは、ネットワークの信頼性は、主に、独立に生じる故障を前提として、あるノード間の接続確率が一定値以上となるよう、方策を講じることによって確保されてきた。しかしながら、面的被災によるネットワーク機能の喪失は、独立な故障という前提と大きく乖離するため、このような信頼性対策では不十分となる。信頼性工学においては、相関ある故障という概念によって、既存理論を高度化する試みもあるが、面的被災のような地理的概念によって交渉が生じ得るということまでは考慮されていない。
【０００３】
一方、積分幾何によって、直線上に被災エリアが生じた場合に、２ノード間の接続確率を求めるアルゴリズムがある（例えば、非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】S. Neumayer and E. Modiano, Network Reliability With Geographically Correlated Failures, INFOCOM 2010.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記の非特許文献１の技術では、
（１）直線上の被災だけで、地震や津波に整合する面的被災になっていない；
（２）設計法になっていない；
といった課題がある。
【０００６】
本発明は、上記の点に鑑みなされたもので、面的な被災に対応したモデルをもとに、平均接続可能数や全接続可能確率を式で表し、それを最適化するよう下位ノードをリング網に収容するよう設計する装置（下位ノードのリング網への収容設計装置）、及び、リング網上のサーバ等の機能配備位置の最適化する装置（リング網上の機能配備位置決定装置）、そのバックアップの配備位置の最適化する装置（バックアップの配備位置決定装置）、及びバックアップの要否を判定する装置（バックアップ要否決定装置）を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
一態様によれば、面的被災時に、リング網において収容するノードを決定する下位ノードのリング網への収容設計装置であって、
前記下位ノードiとノードk間の経路の物理的位置情報(i,k)、該ノードｋをノードk'に収容変更した場合の該下位ノードと該ノードk間の計画経路の物理的位置情報(i,k')、ノードjの位置情報(nj)を格納した記憶手段と、
前記リング網内の全下位ノードが該リング網上のノードkを介してノードjと接続可能な確率を用いて定義される第１の評価尺度を前記記憶手段に格納された各位置情報を用いて算出する第１の算出手段と、
前記リング網内の全下位ノードが該リング網上のノードk'を介してノードjと接続可能な確率を用いて定義される第２の評価尺度を前記記憶手段に格納された各位置情報を用いて算出する第２の算出手段と、
前記第１の算出手段と前記第２の算出手段で得られた前記第１の評価尺度と前記第２の評価尺度を比較して、収容ノードを決定する収容ノード決定手段と、を有する下位ノードのリング網への収容設計装置が提供される。
【発明の効果】
【０００８】
一態様によれば、面的な被災に対応したモデルをもとに、平均接続可能数や全接続か能率を理論的背景に基づいた式で表し、それを最適化するよう下位ノードのリング網収容を設計することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】被災エリアモデルである。
【図２】ネットワーク例（その１）である。
【図３】ネットワーク例（その２）である。
【図４】本発明の第１の実施の形態におけるネットワークの例である。
【図５】本発明の第１の実施の形態における下位ノードのリング網への収容設計装置の構成例である。
【図６】本発明の第２の実施の形態におけるネットワークの例である。
【図７】本発明の第２の実施の形態における機能配備位置決定装置の構成例である。
【図８】本発明の第３の実施の形態におけるバックアップの配備位置決定装置の構成例である。
【図９】本発明の第４の実施の形態におけるバックアップ要否決定装置の構成例である。
【図１０】ネットワーク例（その３）である。
【図１１】ネットワーク例（その４）である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、図面と共に本発明の実施の形態を説明する。
【００１１】
上記の各構成を説明する前に、背景となる理論を示す。なお、ある平面図形Xに対して｜X|をXの外周長、
【００１２】
【数１】
0005871892.tif 000002
をXのconvex hullとする。
【００１３】
A0内に光ファイバケーブルなどの物理媒体ネットワークがあり、ネットワーク内の２つのノードi,j間に経路p(i,j)があるとし、ここに災害が生じたとする。被災エリアに含まれるネットワーク部分は、全て壊れるとする。被災エリアモデルを図１に示す。被災エリア境界は、幅ｗの帯状領域Bに含まれるとする。被災エリアをこの帯状領域Bと半平面RBの和集合である半平面で近似する。被災エリアはA0を含む平面上で、角度を含めてランダムに生じるとする。
【００１４】
図２に、あるネットワーク（その１）を示す。同図に示すネットワークにおいて、i1,i2は下位ノードで、１つの物理経路ノードと接続している。ノードkは、ノードjとともに同じリング網上にある。リング網上での２つのノード間は、時計回り、半時計回り、のいずれかの経路が稼動していれば接続できる。当該リング網上には、さらにノードk'がある。
【００１５】
領域A0とリングがともに凸の仮定のもとで、積分幾何の解析により、被災エリアがA0にかかる条件下での様々な尺度を表す式(1)、(2)を得る。
【００１６】
【数２】
0005871892.tif 000003
但し、式(1)の
【００１７】
【数３】
0005871892.tif 000004
は、i,j間が接続可能であることを表し、wは帯状領域の幅、p(i,k)はノードi−k間が接続される確率、|A0|は領域の外周長、njはノードjの位置を表す。式(1)は、i,j間が接続可能である確率を与えている。式(2)は下位ノードi1,i2,…全てがノードjと接続可能な全接続可能確率を与えている。
【００１８】
式(1)から、下位ノードとノードjとの平均接続可能数N(j)を与える式(3)を得ることができる。
【００１９】
【数４】
0005871892.tif 000005
これは、
【００２０】
【数５】
0005871892.tif 000006
から容易に導出される。
【００２１】
次に、図３に、あるネットワーク（その２）を示す。同図に示すネットワークにおいて、(m,1),(m,2),…は下位ノードで、１つの物理経路でノードkmと接続している(m=1,2,…)。ノードkmは、ノードj、ノードj'とともに同じリング網上にある。上記の式(1)から式(3)の導出方法と同様の方法で、式(4)を得る。式(4)は、図３のネットワークに対応する下位ノードがノードjに接続可能な平均数である平均接続可能数を与える。
【００２２】
【数６】
0005871892.tif 000007
（但し、(m,i)は下位ノード）
式(2)を図３のネットワークに対応する式に書き換えると式(5)になる。
【００２３】
【数７】
0005871892.tif 000008
式(5)は、下位ノード全てがノードjと接続可能な全接続可能確率を与えている。
【００２４】
式(6)は、積分幾何の解析により、被災エリアがA0にかかる条件下で、下位ノード(m,i)が、jまたはj'のいずれかと接続可能である確率を与えている。
【００２５】
【数８】
0005871892.tif 000009
式(1)から式(3)を導出した方法と同様の方法で、式(6)から下位ノードがノードjまたはj'と接続可能な平均値、平均接続可能数N(j or j')を与える式(7)を得ることができる。
【００２６】
【数９】
0005871892.tif 000010
上記の背景に基づいて、以下の各実施の形態を説明する。
【００２７】
[第１の実施の形態]
本実施の形態では、収容ノードkに関する最適化（収容ノードの決定）について説明する。
【００２８】
図２のネットワークにおいて、下位ノードi1，i2，…は、ノードkを介してノードjと接続している。これに対して、図４（B）に示すように、i1，i2，…を、ノードkではなく、ノードk'に収容し、ノードjと接続することが考えられるとする（既存手法により、ノードk'に収容することによるコスト増等の他の条件が受け入れ可能範囲となっている）。
【００２９】
図５は、本発明の第１の実施の形態における下位ノードのリング網への収容設計装置の構成例を示す。
【００３０】
下位ノードのリング網への収容設計装置（以下、「収容設計装置」と記す）１０は、入力部１１、外周計算部１２、記憶部１３、実行処理部１４、メモリ１５、出力部１６を有する。
【００３１】
収容設計装置１０の記憶部１３は、前述の下位ノードi1,i2,…全てがノードjと接続可能な全接続可能確率を求める式(2)あるいは、下位ノードとノードjとの平均接続可能数N(j)を求める式(3)の計算プログラムを保持しておく。さらに、記憶部１３は、下位ノードi1，i2，…とノードk間の経路の物理的位置情報、下位ノードi1，i2，…をノードk’に収容変更した場合の、下位ノードi1，i2，…とノードk’間の計画経路の物理位置情報、ノードの位置情報を有している。
【００３２】
ネットワーク設計者は、考慮する地理的範囲として、A0を入力する。入力部１１がA0を取得すると、当該収容装置の外周計算部１２は、一般的な計算プログラムにより、A0の外周長|A0|を計算する。
【００３３】
これらの記憶部１３の情報をもとに、実行処理部１４は、記憶部１３から計算プログラムを読み出して、式(2)あるいは、式(3)の計算を実行し、メモリ１５に出力する。メモリ１５には、結果として、式(3)によるノードk収容時の平均接続数、あるいは、式(2)による全接続確率を得る。
【００３４】
次に、実行処理部１４は、ノードkをノードk'に置き換えて、上記と同様に式(2)あるいは式(3)の計算プログラムを実行し、ノードk'を収容した場合の平均接続数あるいは全接続確率をメモリ１５に出力する。
【００３５】
出力部１６は、ノードk収容時の平均接続数とノードk'収容時の平均接続数の値の大きい方、あるいは、ノードk収容時の全接続確率とノードk'収容時の全接続確率の値の大きい方を収容ノードとして決定し、出力する。
【００３６】
[第２の実施の形態]
本実施の形態では、リング網上の機能配置位置決定方法として、サーバを配置するノード（ノードj）を決定する場合について説明する。
【００３７】
図３のネットワークにおいて、下位ノード(m,1)，(m,2)…は、ノードkmを介して、ある機能を提供する装置（以下、「サービス提供サーバ」と記す）があるノードjと接続している。これに対して、サービス提供サーバを、図６に示すように、ノードjではなく、ノードj'に配備することが考えられるとする（既存手法により、ノードj'に収容することによるコスト増等の他の条件が受け入れ可能範囲となっている）。
【００３８】
図７は、本発明の第２の実施の形態における機能配備位置決定装置の構成を示す。
【００３９】
同図に示す機能配備位置決定装置２０は、入力部２１、外周計算部２２、記憶部２３、実行処理部２４、メモリ２５、出力部２６を有する。
【００４０】
記憶部２３には、下位ノードがノードjに接続可能な平均数である平均接続可能数を求める式(4)、あるいは下位ノード全てがノードjと接続可能な全接続可能確率を求める式(5)の計算プログラムを保持しておく。また、記憶部２３は、帯状領域の幅wをパラメータ値として保持している。さらに、下位ノード(m,1)，(m,2)…とノードkm間の経路の物理的位置情報（m=1,2,…）、ノードj、ノードj'の位置情報を有している。
【００４１】
ネットワーク設計者が考慮する地理的範囲としてA0を入力すると、入力部２１はこれを受け付け、外周計算部２２に出力する。外周計算部２２は一般的な計算プログラムにより、A0の外周長|A0|を計算する。
【００４２】
実行処理部２４は、上記の記憶部２３の情報をもとに、平均接続数を求める式（4）あるいは、全接続確率を求める式(5)の計算プログラムを記憶部２３から読み出して実行し、ノードj及びノードj’にサービス提供サーバを配備していた時の平均接続数あるいは全接続確率をメモリ２５に出力する。メモリ２５には、ノードj配備時の平均接続数とノードj’配備時の平均接続数、あるいは、ノードj配備時の全接続確率値とノードj’配備時の全接続確率値が保存される。
【００４３】
出力部２６は、メモリ２５の平均接続数、または、全接続確率値を取得し、ノードj配備時の平均接続数とノードj'配備時の平均接続数の値の大きい方のノード、あるいは、ノードj配備時の全接続確率値とノードj'配備時の全接続確率値の大きい方のノードを出力する。これにより、いずれかのノードにサービス提供サーバを配備する。
【００４４】
なお、前述の第１の実施の形態と当該実施の形態を組み合わせてもよい。
【００４５】
［第３の実施の形態］
本実施の形態では、バックアップの最適化としてバックアップ位置（ノード）を決定する場合について説明する。
【００４６】
図３のネットワークにおいて、下位ノード(m,1)，(m,2)…は、ノードkmを介して、ある機能を提供する装置（以下、「サービス提供サーバ」と記す）があるノードjまたはノードj'と接続する必要がある。バックアップノード配備位置j'候補は、ノードjと同じリング網上のノードj1、ノードj2である（図３上では、ノードj'として１箇所のみ表記）。
【００４７】
上記のノードj1、ノードj2のいずれがバックノードとして相応しいかを以下のようにして決定する。
【００４８】
図８は、本発明の第３の実施の形態におけるバックアップ位置決定装置の構成例を示す。
【００４９】
同図に示すバックアップ位置決定装置３０は、入力部３１、外周計算部３２、記憶部３３、実行処理部３４、メモリ３５、出力部３６を有する。
【００５０】
記憶部３３に、下位ノードがノードjまたはj'と接続可能な平均値、平均接続可能数N(j or j')を求める式(7)の計算プログラムを保持しておく。さらに、記憶部３３は下位ノード(m,1)，(m,2)…とノードkm間の経路の物理位置情報（m=1,2,…）、ノードj、ノードj1、ノードj2の位置情報、及び帯状領域の幅wをパラメータとして保持している。
【００５１】
ネットワーク設計者は、考慮する地理的範囲としてA0を入力すると、入力部３１はこれを受け付け、外周計算部３２に出力する。外周計算部３２は、一般的な計算プログラムにより、A0の外周長|A0|を計算する。
【００５２】
実行処理部３４は、記憶部３３の情報をもとに、ノードj'としてノードj1を設定し、式(7)の計算プログラムを実行し、ノードj1にもサービス提供サーバを配備した時の平均接続数を算出し、メモリ３５に出力する。
【００５３】
次に、実行処理部３４は、ノードj'としてノードj2を設定し、式(7)の計算プログラムを実行し、ノードj2にもサービス提供サーバを配備した時の平均接続数をメモリ３５に出力する。出力部３６は、メモリ３５に格納されたj1， j2の平均接続数を読み出し、ノードj1配備時の平均接続数とノードj2'配備時の平均接続数の値の大きい方を、サービス提供サーバのバックアップ配備位置とする。
【００５４】
なお、バックアップ位置（ノードj'位置）のみ最適化したが、式(7)により、ノードj位置も同時に最適化することも、同様に可能である。
【００５５】
［第４の実施の形態］
本実施の形態では、前述の第３の実施の形態、または、別の手段により、ノードj'がバックアップ配備位置となった場合に、実際にバックアップを行うか否かを決定する場合について説明する。
【００５６】
図９は、本発明の第４の実施の形態におけるバックアップ要否決定装置の構成例を示す。
【００５７】
同図に示すバックアップ要否決定装置４０は、入力部４１、外周計算部４２、記憶部４３、実行処理部４４、メモリ４５、出力部４６を有する。
【００５８】
記憶部４３は、下位ノードがノードjに接続可能な平均数である平均接続可能数を求める式(4)、下位ノードがノードjまたはj'と接続可能な平均接続可能数N(j or j')を求める式(7)の計算プログラムを保持しておく。また、下位ノード(m,1)，(m,2)…とノードkm間の経路の物理位置情報(m=1,2,…)、ノードj、ノードj'の位置情報、帯状領域の幅wを保持する。
【００５９】
ネットワーク設計者は、考慮する地理的範囲としてA0を入力すると、入力部４１はこれを受け付け、外周計算部４２に出力する。外周計算部４２は、一般的な計算プログラムにより、A0の外周長|A0|を計算する。
【００６０】
実行処理部４４は、記憶部４３の情報をもとに、式(7)の計算プログラムを実行し、ノードj'にサービス提供サーバを配備した時の平均接続数を算出し、メモリ４５に格納する。次に、実行処理部４４は、式(4)の計算プログラムを実行し、ノードj'にはサービス提供サーバを配備せずに、ノードjにのみ配備した時の平均接続数を算出し、メモリ４５に格納する。バックアップの効果は、前者−後者であるので、出力部４６は、この差分の値が予め定められた規定値を超えた場合のみ、バックアップが必要であると判定し、その結果を出力する。
【００６１】
本発明は、上記の図５、図７、図８、図９に示す各装置の構成要素の処理をプログラムとして構築し、これらの各装置として利用されるコンピュータにインストールして実行させる、または、ネットワークを介して流通させることが可能である。
【００６２】
なお、本発明は上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において、種々変更・応用が可能である。
【符号の説明】
【００６３】
１０  下位ノードのリング網への収容設計装置
２０  機能配備位置決定装置
３０  バックアップの配備位置決定装置
４０  バックアップ要否決定装置
５０  機能配備決定装置
１１，２１，３１，４１，５２  入力部
１２，２２，３２，４２  外周計算部
１３，２３，３３，４３，５４  記憶部
１４，２４，３４，４４，５６  実行処理部
１５，２５，３５，４５，５５  メモリ
１６，２６，３６，４６，５７  出力部
５１  事前計算部
５３  外周・面積計算部
【図１】
0005871892.tif 000018
【図２】
0005871892.tif 000019
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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