(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検光学系の収差を算出する算出装置であって、
前記被検光学系からの光を複数の回折光に分割する回折格子と前記複数の回折光による干渉縞を検出する検出器とを有するトールボット干渉計を用いて検出された前記干渉縞の画像データを取得する取得部と、
前記干渉縞の画像データを用いて第１の波面を復元し、かつ、
前記回折格子に入射する第２の波面の値を設定して、前記複数の回折光による干渉縞の画像をシミュレーションにより計算し、該計算された前記干渉縞の画像データを用いて第３の波面を復元する演算部とを有し、
前記演算部は、
前記トールボット干渉計における光軸に垂直な面内における前記回折格子の位置を変更することにより、該検出された干渉縞および該シミュレーションによって計算された干渉縞のキャリア周波数成分の位相を一致させて前記第３の波面を復元し、前記第２の波面および前記第３の波面を用いて前記第１の波面に含まれる誤差を低減して前記被検光学系の収差を算出することを特徴とする算出装置。
【請求項２】
前記演算部は、該検出された干渉縞のキャリア周波数成分の位相をθｅ、該シミュレーションにより計算された干渉縞のキャリア周波数成分の位相をθｓ、前記回折格子の回折ピッチをｄとして、前記回折格子を面内方向にｄ×（θｓ−θｅ）／２πだけ移動させることにより、前記第３の波面を復元することを特徴とする請求項１に記載の算出装置。
【請求項３】
前記演算部は、
前記第３の波面から前記第２の波面を引いた波面を前記第１の波面から除いた波面を、前記回折格子に入射する第２の波面の新たな値として設定し、前記複数の回折光による干渉縞の画像をシミュレーションにより計算し、該計算された前記干渉縞の画像データを用いて新たな第３の波面を復元する処理を繰り返すことを特徴とする請求項１に記載の算出装置。
【請求項４】
被検光学系の収差を算出する算出装置であって、
前記被検光学系からの光を複数の回折光に分割する回折格子と前記複数の回折光による干渉縞を検出する検出器とを有するトールボット干渉計を用いて検出された前記干渉縞の画像データを取得する取得部と、
前記干渉縞の画像データを用いて第１の波面を復元し、かつ、
前記回折格子に入射する第２の波面の値を設定して、前記複数の回折光による干渉縞の画像をシミュレーションにより計算し、該計算された前記干渉縞の画像データを用いて第３の波面を復元する演算部とを有し、
前記演算部は、
該検出された干渉縞および該シミュレーションによって計算された干渉縞のキャリア周波数成分の位相が一致するように、前記トールボット干渉計における光軸に垂直な面内における前記回折格子の位置を調整した状態で検出された干渉縞の画像データを用いて前記第１の波面を復元し、前記第２の波面および前記第３の波面を用いて前記第１の波面に含まれる誤差を低減して前記被検光学系の収差を算出することを特徴とする算出装置。
【請求項５】
請求項１乃至４の何れか１項に記載の算出装置と、
被検光学系を透過した光を複数の回折光に分割する回折格子と、
前記複数の回折光による干渉縞を検出する検出器と、を有するトールボット干渉計。
【請求項６】
被検光学系の収差を算出する算出方法であって、
前記被検光学系からの光を複数の回折光に分割する回折格子と前記複数の回折光による干渉縞を検出する検出器とを有するトールボット干渉計を用いて検出された前記干渉縞の画像データを取得するステップと、
前記干渉縞の画像データを用いて第１の波面を復元するステップと、
前記回折格子に入射する第２の波面の値を設定して、前記複数の回折光による干渉縞の画像をシミュレーションにより計算し、該計算された前記干渉縞の画像データを用いて第３の波面を復元するシミュレーションステップと、
前記第２の波面および前記第３の波面を用いて前記第１の波面に含まれる誤差を低減して前記被検光学系の収差を算出するステップとを有し、
前記シミュレーションステップにおいて、
前記トールボット干渉計における光軸に垂直な面内における前記回折格子の位置を変更することにより、該検出された干渉縞および該シミュレーションによって計算された干渉縞のキャリア周波数成分の位相を一致させて、前記第３の波面を復元することを特徴とする算出方法。
【請求項７】
被検光学系の収差を算出する算出方法であって、
前記被検光学系からの光を複数の回折光に分割する回折格子と前記複数の回折光による干渉縞を検出する検出器とを有するトールボット干渉計を用いて検出された前記干渉縞の画像データを取得するステップと、
前記干渉縞の画像データを用いて第１の波面を復元するステップと、
前記回折格子に入射する第２の波面の値を設定して、前記複数の回折光による干渉縞の画像をシミュレーションにより計算し、該計算された前記干渉縞の画像データを用いて第３の波面を復元するシミュレーションステップと、
前記第２の波面および前記第３の波面を用いて前記第１の波面に含まれる誤差を低減して前記被検光学系の収差を算出するステップとを有し、
前記第１の波面の復元ステップにおいて、
該検出された干渉縞および該シミュレーションによって計算された干渉縞のキャリア周波数成分の位相が一致するように、前記トールボット干渉計における光軸に垂直な面内における前記回折格子の位置を調整した状態で検出された干渉縞の画像データを用いて前記第１の波面を復元することを特徴とする算出方法。
【請求項８】
投影光学系を用いて基板を露光する露光装置において、
トールボット干渉計と、請求項１又は４に記載の算出装置とを有し、
前記算出装置は前記投影光学系の収差を算出することを特徴とする露光装置。
【請求項９】
請求項８に記載の露光装置を用いて基板を露光するステップと、
該露光された基板を現像するステップとを有することを特徴とするデバイス製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検光学系の収差を算出する装置、方法およびトールボット干渉計に関する。
【背景技術】
【０００２】
トールボット干渉計は被検光学系の収差を計測するために使用されている（非特許文献１）。図９に、被検光学系Ｌの収差を計測するためのトールボット干渉計を示す。光源１００からの光でマスク２００が照射され、マスク２００のピンホール２００ａを透過した光が被検光学系Ｌに入射する。被検光学系Ｌを透過した光は、回折格子３００で複数の光に分割され、この複数の光同士が干渉して形成される干渉縞を撮像素子４００で検出する。そして、検出された干渉縞のデータを用いて被検光学系Ｌの収差を算出する。
【０００３】
ここで、回折格子３００と撮像素子４００はトールボット条件を満たすように配置される。特許文献１や特許文献２には、トールボット干渉計の光軸方向における回折格子の位置がずれることによって、上記トールボット条件を満たさなくなり計測誤差が生じるため、その計測誤差を校正することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−１６１２６１号公報
【特許文献２】特開２０１０−２０６０３２号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】ミツオ・タケダ、外１名、「デジタルトールボット干渉計による横収差測定」、米国、１９８４年、アプライド・オプティックス、第２３巻、第１１号、ｐ．１７６０−１７６４（Ｍｉｔｓｕｏ  Ｔａｋｅｄａ  ａｎｄ  Ｓｅｉｊｉ  Ｋｏｂａｙａｓｈｉ，“Ｌａｔｅｒａｌ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ  ｗｉｔｈ  ａ  ｄｉｇｉｔａｌ  Ｔａｌｂｏｔ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ，”Ｕ．Ｓ．Ａ．，１９８４，Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｏｐｔｉｃｓ，Ｖｏｌ．２３，Ｎｏ．１１，ｐ．１７６０−１７６４）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１や２に記載の発明では、トールボット干渉計の光軸方向における回折格子の位置がずれることによる計測誤差を軽減して計測精度を向上していた。しかし、該光軸方向とは垂直な方向における回折格子の位置ずれに起因する計測誤差は残存したままであり、高精度な計測ができていなかった。
【０００７】
そこで、本発明は、被検光学系の収差を高精度に算出する装置および方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の１つの側面は、被検光学系の収差を算出する算出装置であって、前記被検光学系からの光を複数の回折光に分割する回折格子と前記複数の回折光による干渉縞を検出する検出器とを有するトールボット干渉計を用いて検出された前記干渉縞の画像データを取得する取得部と、前記干渉縞の画像データを用いて第１の波面を復元し、かつ、前記回折格子に入射する第２の波面の値を設定して、前記複数の回折光による干渉縞の画像をシミュレーションにより計算し、該計算された前記干渉縞の画像データを用いて第３の波面を復元する演算部とを有し、前記演算部は、前記トールボット干渉計における光軸に垂直な面内における前記回折格子の位置を変更することにより、該検出された干渉縞および該シミュレーションによって計算された干渉縞のキャリア周波数成分の位相を一致させて前記第３の波面を復元し、前記第２の波面および前記第３の波面を用いて前記第１の波面に含まれる誤差を低減して前記被検光学系の収差を算出することを特徴とする。
【０００９】
本発明の他の１つの側面は、被検光学系の収差を算出する算出装置であって、前記被検光学系からの光を複数の回折光に分割する回折格子と前記複数の回折光による干渉縞を検出する検出器とを有するトールボット干渉計を用いて検出された前記干渉縞の画像データを取得する取得部と、前記干渉縞の画像データを用いて第１の波面を復元し、かつ、前記回折格子に入射する第２の波面の値を設定して、前記複数の回折光による干渉縞の画像をシミュレーションにより計算し、該計算された前記干渉縞の画像データを用いて第３の波面を復元する演算部とを有し、前記演算部は、該検出された干渉縞および該シミュレーションによって計算された干渉縞のキャリア周波数成分の位相が一致するように、前記トールボット干渉計における光軸に垂直な面内における前記回折格子の位置を調整した状態で検出された干渉縞の画像データを用いて前記第１の波面を復元し、前記第２の波面および前記第３の波面を用いて前記第１の波面に含まれる誤差を低減して前記被検光学系の収差を算出することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、被検光学系の収差を高精度に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】実施例１におけるトールボット干渉計を示す図である。
【図２】実施例１における収差計測のフローチャートである。
【図３】図２のＳ１０４の詳細なフローチャートである。
【図４】シミュレーション画像と実干渉縞画像のフーリエスペクトルを示す図である。
【図５】（ａ）は想定した復元波面Φ１に含まれる波面収差を表す図である。（ｂ）は図５（ａ）の波面収差を含む波面を入力波面として計算したシミュレーション画像を表す図である。（ｃ）は図５（ｂ）のシミュレーション画像から復元した波面を表す図である。（ｄ）は回折格子の位置に起因する誤差を表す図である。（ｅ）は図５（ｄ）の結果を基に再度見積もった回折格子位置に起因する誤差を表す図である。（ｆ）は被検光学系Ｌの収差の計測結果を表す図である。
【図６】実施例２におけるトールボット干渉計を示す図である。
【図７】実施例２における収差計測のフローチャートである。
【図８】露光装置の概略ブロック図である。
【図９】従来のトールボット干渉計を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下に、本発明の好ましい実施形態を添付の図面に基づいて詳細に説明する。
【実施例１】
【００１３】
図１は、被検光学系Ｌの収差を計測するためのトールボット干渉計の光路図である。本実施例のトールボット干渉計は、光路に沿って、光源１、マスク２、回折格子３、撮像素子４（検出器）および計算機（コンピュータ）５を有する。トールボット干渉計において、光源１からの光でマスク２が照射され、マスク２のピンホール２ａを透過した光が被検光学系Ｌに入射する。被検光学系Ｌを透過した光は、回折格子３で複数の回折光に分割され、分割された光同士が干渉して形成される干渉縞を撮像素子４で検出する。そして、検出された干渉縞のデータがケーブル６を経由して計算機５に送られ、計算機５はその干渉縞のデータを用いて被検光学系Ｌの収差を算出する。なお、被検光学系Ｌからの光の波面（波面収差）そのものを算出してもよい。被検光学系Ｌに入射する光の波面と被検光学系Ｌから射出した光の波面の差分が被検光学系Ｌの収差である。
【００１４】
光源１は、例えば、レーザーで構成され、コヒーレント光を照射する。被検光学系Ｌは、複数の光学素子または１つの光学素子であり、屈折系、反射屈折系、反射系のいずれでもよい。図１では被検光学系Ｌとしてレンズを示した。
【００１５】
マスク２は、口径が十分に小さいピンホール２ａを有するピンホール板であり、光源１からの光がピンホール２ａを透過することで球面波が生成される。
【００１６】
回折格子３は被検光学系Ｌを経た光を複数の回折光に分割する。回折格子３は例えば直交する２つの方向（第１方向、第２方向）に格子周期を有する直交回折格子であり、被検光学系Ｌを透過した光を第１方向に沿って複数に分割し、さらに第２方向に沿って複数に分割する。これにより、直交２方向の波面の歪みを同時に計測することができる。ただし、格子周期の方向の数が２以外の回折格子でも適用可能である。なお、図１において発散光を回折格子３に入射させているが収束光でもよい。
【００１７】
撮像素子４は、回折格子３が分割した複数の光の波面を重ね合わせて得られる（即ち、複数の回折光が干渉して形成する）干渉縞を撮影する２次元撮像素子であり、撮像素子としてＣＣＤなどが用いられる。
【００１８】
計算機５は、撮像素子４とケーブル６を介して接続されており、不図示の記憶部であるメモリ、取得部、演算部、表示部を含む。取得部は、ケーブル６を介して撮像素子４により撮影された実干渉縞画像のデータを取得する。メモリは、撮像素子４により撮影された実干渉縞画像および後述する波動光学シミュレーションにより得たシミュレーション画像を記憶（格納）する。演算部は、メモリに格納された実干渉縞画像とシミュレーション画像のそれぞれに対して、例えば非特許文献１に記載されているフーリエ変換法により、干渉縞から波面を算出（復元）する。このように復元された波面を復元波面と呼ぶ。さらに、その復元波面のデータを用いて被検光学系Ｌの収差を算出する。表示部は、撮像された干渉縞や算出された被検光学系Ｌの収差を表示する。
【００１９】
非特許文献１によると、撮像素子４で撮像される干渉縞の光強度｜ｕ（ｘ、ｙ、ｚ）｜２は次式のように表すことができる。
【００２０】
【数１】
0005871601.tif 000002
【００２１】
ここで、ｕは干渉光の複素振幅、ｎ、ｍは回折格子３からの回折光の次数、Ａｎはｎ次の回折光の振幅、Ａｍはｍ次の回折光の振幅、＊は複素共役、ｚは回折格子３と撮像素子４との光軸ＯＡ方向の距離、ｚ０は回折格子３と被検光学系Ｌの像面との距離である。また、λは光源からの光の波長、ｄは回折格子３の回折ピッチ（周期）、Ｗは被検光学系Ｌの収差である。
【００２２】
数式１における位相項の第２項及び第３項は干渉縞のコントラストを変化させる成分であり、コントラストの低下は収差の計測誤差の要因となる。第３項は波面に依存して常に存在する成分である。第２項は、ｚ又はｚ０により周期的に変化する成分で、数式２で表されるＮが整数となるようにｚ及びｚ０を選ぶことによって０になり、回折格子３の直後の光強度分布が復元された高コントラストの干渉縞を得ることができる。Ｎが半整数の場合は、整数の場合にくらべ位相がπずれた（つまり、明暗反転した）高コントラストの干渉縞が得られる。
【００２３】
従って、高精度に計測を行うためには回折格子３と撮像素子４は、数式２におけるＮを整数または半整数とするように配置される（この条件をトールボット条件と呼ぶ）。
【００２４】
【数２】
0005871601.tif 000003
【００２５】
しかし、トールボット条件は平行光の入射を前提としている。そのため、開口数ＮＡの大きな被検光学系を透過した光（つまり回折格子３に入射する光の入射角度が大きい場合）に対しては、たとえトールボット条件を満たすよう回折格子３と撮像素子４を配置したとしても干渉縞にボケが生じる（コントラストが低下する）。このボケた干渉縞の強度分布には、＋１次光と−１次光の位相の差が主要因となって、干渉計の光軸に垂直な面内方向にわずかな位置ずれが生じる。結果として、干渉縞から算出された復元波面には、被検光学系Ｌの収差以外に誤差成分が必ず含まれる。この誤差成分は、トールボット条件を決定する、該光軸方向における回折格子の位置、により敏感に変化する。また、該光軸方向の位置と同じく、干渉計の光軸とは垂直な面内（方向）における回折格子３の位置（面内位置）によっても復元波面に含まれる誤差が異なる。
【００２６】
このため、被検光学系Ｌの収差を高精度に計測するためには、回折格子３の位置により生じる誤差を正しく評価しなければならない。特許文献１や特許文献２に記載の計測手法では、撮像素子と回折格子の相対角度や間隔（光軸方向位置）に起因して生じる誤差を減じることができるが、回折格子の面内位置によって生じる誤差を減じることはできない。
【００２７】
本実施例では、撮像素子４で実際に撮像した実干渉縞画像に合うように、計算機５が各種条件を設定して波動光学シミュレーションを行い干渉縞のシミュレーション画像を作成することによって、回折格子の面内位置に起因して生じる誤差を求める。
【００２８】
波動光学シミュレーションは、光源１に関しては波長を、被検光学系Ｌに関しては像点位置、開口数および複素振幅透過率を、回折格子３に関しては位置、周期および複素振幅透過率を、撮像素子４に関しては位置、画素ピッチを入力パラメータとして設定する。そして、波動光学シミュレーションでは、被検光学系Ｌの像点から回折格子３上の各点までの距離に応じて回折格子３を透過した直後の光の複素振幅分布を計算し、その複素振幅分布を用いて撮像素子４の位置における干渉光の複素振幅分布を計算する。
【００２９】
撮像素子４の位置における干渉光の複素振幅を計算する（つまり回折格子３の直後の光の複素振幅を伝搬させる）には、例えばフレネル・キルヒホッフ積分やＡｎｇｕｌａｒ  Ｓｐｅｃｔｒｕｍの伝搬などの手法が知られている。それぞれ、「Ｍ．Ｂｏｒｎ，Ｅ．Ｗｏｌｆ，“Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ  ｏｆ  Ｏｐｔｉｃｓ  ７ｔｈ（ｅｘｐａｎｄｅｄ）ｅｄｉｔｉｏｎ”，４１８−４２５，Ｐｅｒｇａｍｏｎ  Ｐｒｅｓｓ（１９９９）。」、「Ｊ．Ｗ．Ｇｏｏｄｍａｎ，“Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ  ｔｏ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｏｐｔｉｃｓ  ３ｒｄ  ｅｄｉｔｉｏｎ”，５５−６１，Ｒｏｂｅｒｔｓ  ａｎｄ  Ｃｏｍｐａｎｙ  Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ（２００４）」に記載されている。撮像素子４で検出される干渉縞（光強度分布）に対応させるため、算出された複素振幅分布を２乗した強度をシミュレーションによって得られる干渉縞のシミュレーション画像とする。
【００３０】
実干渉縞画像に基づいて算出された復元波面をΦ１（第１の波面）とする。波動光学シミュレーションでは、被検光学系Ｌを透過し、回折格子３に入射する前の光の波面を入力波面Φ２（第２の波面）とする。シミュレーション画像に基づいて算出された復元波面（出力波面）をΦ３（第３の波面）とする。
【００３１】
Φ１には被検光学系の収差以外にも、回折格子３の位置に起因した誤差が含まれている。また、シミュレーション上においてΦ３とΦ２との差（Φ３−Φ２）は回折格子３の位置に起因した誤差である。Φ３−Φ２の値が、トールボット干渉計において実際に生じている回折格子３起因の誤差の値と一致していれば、復元波面Φ１から被検光学系の収差以外の誤差（回折格子の位置に起因した誤差）を除くことによって被検光学系の収差Φを計算することができる。
【００３２】
図２は、実施例１における収差計測を示すフローチャートである。
【００３３】
まず、実際のトールボット干渉計において、トールボット条件を満たし干渉縞が高コントラストとなるように、各部材（光源１、ピンホール２、被検光学系Ｌ、回折格子３および撮像素子４）を配置する（Ｓ１０１）。次に、撮像素子４を用いて干渉縞を検出し、計算機５の取得部が、検出された干渉縞の画像データを取得する（Ｓ１０２）。次に、計算機５の演算部はＳ１０２で取得した干渉縞の画像データを用いて復元波面Φ１を算出する（Ｓ１０３）。次に、計算機５は波動光学シミュレーションにおいて、上記入力パラメータの値と入力波面Φ２の値を入力値として、干渉縞のシミュレーション画像を計算する（Ｓ１０４）。Ｓ１０４の詳細は後述する。該シミュレーション画像から復元波面Φ３を算出した後（Ｓ１０５）、復元波面Φ１から被検光学系の収差以外の誤差を除くことによって被検光学系の収差Φを計算する。具体的には、Φ１−（Φ３−Φ２）やΦ１＋Φ２−Φ３等の計算処理を行って、その計算処理により求めた波面（波面収差）を計算機５の表示部に被検光学系Ｌの収差として表示する（Ｓ１０６）。
【００３４】
なお、Ｓ１０４において、入力波面Φ２の初期値として、被検光学系Ｌの収差が小さく干渉縞の歪みが小さい場合は、入力波面Φ２の値は収差がゼロの波面としてよい。被検光学系Ｌの収差が大きい場合は、波動光学シミュレーションの入力波面Φ２として、実際の実干渉縞画像に基づく復元波面Φ１を設定することが有効である。これは、実干渉縞画像に基づく復元波面Φ１とシミュレーション画像に基づく復元波面Φ３が同等になればなるほど、回折格子の位置に起因した誤差を精度よく評価できるためである。回折格子位置に起因する誤差は被検光学系Ｌの収差を含む波面Φ１に比べると一般的に小さいため、入力波面Φ２の初期値としてΦ１を採用することでΦ３の結果をΦ１に近づけることができる。また、一度計算された被検光学系Ｌの収差の値を入力波面Φ２の新たな値として波動光学シミュレーション（Ｓ１０４、Ｓ１０５）を実施するという繰り返し操作を、回折格子の位置に起因する誤差が一定値に収束するまで実施してもよい。
【００３５】
Ｓ１０４における波動光学シミュレーションは、シミュレーション画像と、実際に撮像して得られた実干渉縞画像とで、キャリア周波数とキャリア周波数成分の位相が一致するように実行しなければならない。特に、回折格子３の位置はキャリア周波数とキャリア周波数の位相に敏感に影響を及ぼすため、シミュレーションに入力する回折格子３の位置の調整を行う。
【００３６】
図３は、Ｓ１０４において、シミュレーション画像と実際に撮像して得られた実干渉縞画像とでキャリア周波数とキャリア周波数成分の位相を一致させる手順の一例を示すフローチャートである。
【００３７】
まず、上記の入力パラメータを設定して、波動光学シミュレーションを実行し、干渉縞のシミュレーション画像Ｉ１を得る（Ｓ２０１）。次に、シミュレーション画像Ｉ１のキャリア周波数ｆｓと、実際に撮像して得られた実干渉縞画像のキャリア周波数ｆｅを求める（Ｓ２０２）。キャリア周波数とは、それぞれの画像をフーリエ変換した空間周波数スペクトルにおいて、干渉パターンの周期に対応したピークの位置（周波数）のことを指す。図４（ａ）にシミュレーション画像のキャリア周波数ｆｓ、図４（ｂ）に実際に撮像して得られた実干渉縞画像のキャリア周波数ｆｅの関係を周波数空間上に示す。ここで、ｆｓとｆｅは以下の式で表せる。
【００３８】
【数３】
0005871601.tif 000004
【００３９】
Ｚｓはシミュレーションで設定した被検光学系Ｌの像面と回折格子３の間隔、Ｚｅは撮像時の被検光学系Ｌの像面と回折格子３の間隔、ｄは回折格子３の周期、ＮＡは被検光学系Ｌの像側の開口数である。
【００４０】
図４に示すキャリア周波数の関係から、シミュレーション画像のキャリア周波数を実干渉縞画像のキャリア周波数に合わせるため、シミュレーションに入力する回折格子３の光軸方向位置をＺｓ・（ｆｅ−ｆｓ）／ｆｓだけ像面から離す方向に移動させる。回折格子３の光軸方向位置を変化させた配置において、再び波動光学シミュレーションを実施して新しいシミュレーション画像Ｉ２を得る（Ｓ２０３）。なお、２次元回折格子を利用する場合、装置のアライメントにより干渉縞画像の２方向のキャリア周波数にズレが生じることがある。この場合、２方向のキャリア周波数の平均値に波動光学シミュレーションにおけるキャリア周波数を合わせるか、波動光学シミュレーションに回折格子と撮像素子の間の相対傾きを導入すればよい。Ｓ２０２で算出されたｆｅとｆｓとの差がなければＳ２０３を行う必要はない。
【００４１】
次に、シミュレーション画像Ｉ２のキャリア周波数成分の位相θｓと実際に撮像して得られた実干渉縞画像のキャリア周波数成分の位相θｅを求める（Ｓ２０４）。キャリア周波数成分の位相とは、図４に示すように空間周波数スペクトルにおける、干渉パターンの周期に対応したピーク値（複素数）の位相（単位：ラジアン）のことを指す。言い換えると、キャリア周波数成分の位相とは干渉パターンをキャリア周波数を持つ正弦波として見たときの初期位相を指す。
【００４２】
θｓとθｅの不一致はシミュレーションで設定した回折格子の面内位置（干渉計の光軸に垂直な方向の位置）に起因している。そのため、シミュレーションに入力する回折格子の面内位置をキャリア周波数の方向にｄ・（θｅ−θｓ）／（２π）だけ移動させることで不一致は解消する。なお、２次元回折格子を利用する場合は、２つのキャリア周波数方向において、面内位置の調整を行う。回折格子の面内位置を変化させた配置において、再び波動光学シミュレーションを実行して新しいシミュレーション画像Ｉ３を得る（Ｓ２０５）。得られたシミュレーション画像Ｉ３は、Ｓ１０５の計算に引き継がれる。
【００４３】
なお、Ｓ２０３においてキャリア周波数の変化が僅かである場合、Ｓ２０３とＳ２０５は同時に実施してよい。この場合、キャリア周波数とキャリア周波数の位相を同時に調整するため、シミュレーション画像Ｉ２を得る必要はない。
【００４４】
本実施例の収差計測方法の具体例を図５のシミュレーション結果を用いて説明する。光源からの波長０．０１３５ミクロンのＥＵＶ光を用いてＮＡ０．２５の照明光でマスク２を照射する。回折格子３は周期１ミクロンで振幅変調する２次元格子とする。トールボット次数０．５の干渉パターンが得られるよう、被検光学系Ｌの像面の点光源は回折格子３の上流７４．１μｍの位置に配置し、点光源と撮像素子４の間隔は１０ｍｍとする。
【００４５】
図５（ａ）は、実際に撮像される実干渉縞画像に基づく復元波面Φ１として想定した波面収差である。これは、Ｆｒｉｎｇｅ  Ｚｅｒｎｉｋｅ係数第５項（非点収差）０．５λ（２．７５６ｎｍＲＭＳ）を被検光学系Ｌの波面収差とし、その波面を元に波動光学シミュレーションと波面復元を行い、被検光学系Ｌの波面収差に誤差を加えた波面収差である。
【００４６】
図５（ｂ）は、図５（ａ）の波面収差を有する波面を入力波面Φ２の初期値として、本実施例の収差計測方法を用いて波動光学シミュレーションにより得た干渉縞のシミュレーション画像である。図５（ｃ）は、図５（ｂ）のシミュレーション画像から算出した復元波面Φ３の収差（２．７００ｎｍＲＭＳ）である。図５（ｄ）は、復元波面Φ３から復元波面Φ２を差し引いた値（回折格子の位置に起因した誤差）であり、０．２４ｎｍＲＭＳである。
【００４７】
図５（ｅ）は、復元波面Φ１から図５（ｄ）の値を差し引いた波面を入力波面Φ２の新たな値に設定して再度波動光学シミュレーション（Ｓ１０４、Ｓ１０５）を実行し、再度見積もった回折格子の位置に起因する誤差である。図５（ｄ）との差分は０．０１ｎｍＲＭＳである。図５（ｅ）の値を利用して入力波面Φ２の新たな値を設定して同様に再度波動光学シミュレーションを実行すると、復元波面Φ３とΦ１の差分が０．０１ｎｍＲＭＳ以下となる。したがって、回折格子の位置に起因する誤差の値は０．０１ｎｍＲＭＳ以下の誤差の精度で求まっている。図５（ｆ）は、復元波面Φ１から図５（ｅ）の値を差し引いた波面の収差（２．７５７ｎｍＲＭＳ）である。この波面は、被検光学系Ｌからの光の波面の収差に相当し、誤差が除去された収差である。０．０１ｎｍＲＭＳ以下の精度で回折格子位置に起因する誤差が除去されている。なお、回折格子の位置に起因した誤差が０．２ｎｍＲＭＳ程度に生じるので、０．２ｎｍＲＭＳ以下の誤差の精度で被検光学系の収差を求めたい場合に本実施例は効果的である。
【００４８】
以上のように、本実施例によれば、回折格子の面内位置に起因する誤差を低減することより、被検光学系の収差を高精度に算出することができる。
【実施例２】
【００４９】
本実施例では、波動光学シミュレーションによりあらかじめ作成しておいたシミュレーション画像と実際に撮像して得られた実干渉縞画像とが、キャリア周波数とキャリア周波数成分の位相において一致するようにトールボット干渉計の回折格子３の位置を調整する。
【００５０】
図６は、被検光学系Ｌの収差を計測する、実施例２のトールボット干渉計の光路図である。本実施例のトールボット干渉計は、回折格子３を干渉計の光軸ＯＡの方向および光軸ＯＡとは垂直な方向（回折格子３の面内方向）に移動させる移動機構７を有する。
【００５１】
図７は、実施例２における収差計測を示すフローチャートである。
【００５２】
まず、波動光学シミュレーションにおいて、トールボット条件を満たし干渉縞が高コントラストとなるように各光学素子（被検光学系Ｌ、回折格子３および撮像素子４など）の位置を設定する。そして、波動光学シミュレーションを実行して干渉縞のシミュレーション画像を得る（Ｓ３０１）。波動光学シミュレーションの入力波面Φ２の収差の初期値は、被検光学系Ｌの設計に基づく予測値もしくはゼロとする。次に、シミュレーションで設定した位置に、実際の干渉計において各光学素子を配置し、撮像素子４を用いて実際に実干渉縞画像Ｉａを検出して、計算機５の取得部がその画像データを取得する（Ｓ３０２）。計算機５の演算部は、Ｓ３０１で取得したシミュレーション画像からキャリア周波数ｆｓを、Ｓ３０２で取得した実干渉縞画像Ｉａからキャリア周波数ｆｅを算出する（Ｓ３０３）。続いて、移動機構７を用いて、干渉計の光軸方向における回折格子３の位置を像面からＺｓ・（ｆｓ−ｆｅ）／ｆｓだけ離した後に、撮像素子４により実干渉縞画像Ｉｂを得る（Ｓ３０４）。Ｓ３０３で算出されたｆｅとｆｓとの差がなければＳ３０４を行う必要はない。
【００５３】
計算機５の演算部は、シミュレーション画像からキャリア周波数成分の位相θｓ、実干渉縞画像Ｉｂからキャリア周波数成分の位相θｅを算出する（Ｓ３０５）。続いて、移動機構７を用いて回折格子３の面内位置をキャリア周波数の方向にｄ・（θｓ−θｅ）／（２π）だけ移動させた状態で、撮像素子４により実干渉縞画像Ｉｃを撮像する（Ｓ３０６）。計算機の演算部は、実干渉縞画像Ｉｃに基づいて復元波面Φ１を算出し、さらに、シミュレーション画像に基づいて復元波面Φ３を算出した後（Ｓ３０７）、復元波面Φ１から被検光学系の収差以外の誤差を除くことによって被検光学系の収差Φを計算する。具体的には、Φ１−（Φ３−Φ２）等の計算処理を行う。そして、その計算処理により求めた波面を計算機５の表示部に被検光学系Ｌの収差として表示する（Ｓ３０８）。
【００５４】
なお、Φ２と、図７のフローチャートを実行して求まったΦ３が大きくかけ離れる場合、Ｓ３０６の後、図２のＳ１０４、Ｓ１０５，Ｓ１０６をさらに実行することで収差の算出精度を高めることができる。
【００５５】
また、先に求めた被検光学系Ｌの収差を入力波面Φ２の新たな値として設定し、Ｓ３０１〜Ｓ３０８を繰り返し行うことで、被検光学系Ｌの収差の算出精度を高めてもよい。
【００５６】
本実施例によれば、回折格子の面内位置に起因する誤差を低減することにより、高精度に被検光学系の収差を計測することができる。
【００５７】
なお、実施例１と実施例２とを組み合わせて用いても良い。
【実施例３】
【００５８】
図８は、トールボット干渉計を備えた露光装置２０の概略ブロック図である。
【００５９】
露光装置２０は、光源部２１からの光を用いて、原版のパターンの像を基板に投影して基板を露光する投影露光装置である。真空容器２２には、照明光学系２３、原版ステージ２４、投影光学系２５、基板ステージ２６、トールボット干渉計の一部が設けられている。
【００６０】
光源部２１は波長約１３．５ｎｍのＥＵＶ光を発振する光源であり、ＥＵＶ光は、大気に対する透過率が低いため、主要な光学系は真空容器２２に収納されている。照明光学系２３は、ＥＵＶ光を伝播して原版（マスク又はレチクル）Ｍを照明する光学系であり、トールボット干渉計の照明光学系またはマスク２としての機能も有する。原版Ｍの近傍にはピンホール板が設けられている。
【００６１】
原版Ｍは、反射型で、基板に転写されためのパターンが形成され、原版ステージ２４に支持及び駆動される。投影光学系２５は、原版Ｍのパターンの像を基板Ｗに投影し、両者を光学的に共役に維持する反射型光学系である。投影光学系２５は、トールボット干渉計が計測する被検光学系Ｌであり、被検光学系Ｌは、本実施例のように、屈折光学系でなくてもよい。基板Ｗには感光体が塗布され、基板ステージ２６に支持及び駆動される。
【００６２】
トールボット干渉計は投影光学系２５の収差を計測する。トールボット干渉計の回折格子３と撮像素子４は、基板ステージ２６に搭載されているが、独立の計測用ステージに配置されていてもよい。回折格子３と撮像素子４はそれぞれ基板ステージ２６に設けられた不図示の移動手段によって投影光学系２５の光軸方向および光軸に垂直な方向に移動することができる。
【００６３】
露光において、光源部２１からの光は照明光学系２３を介して原版Ｍを照明する。原版Ｍからの回折光は投影光学系２５により基板Ｗに投影される。露光装置２０にトールボット干渉計を搭載して投影光学系２１の収差を計測することによって投影光学系２１の収差及びその経時変化を補正することができるので、露光精度を高めることができる。
【００６４】
つぎに、本発明の一実施形態のデバイス（半導体デバイス、液晶表示デバイス等）の製造方法について説明する。半導体デバイスは、ウエハ等の基板に集積回路を作る前工程と、前工程で作られた基板上の集積回路を半導体チップ等の製品として完成させる後工程を経ることにより製造される。前工程は、前述の露光装置を使用して感光剤が塗布された基板を露光する工程と、基板を現像する工程を含む。後工程は、アッセンブリ工程（ダイシング、ボンディング）と、パッケージング工程（封入）を含む。液晶表示デバイスは、透明電極を形成する工程を経ることにより製造される。透明電極を形成する工程は、透明導電膜が蒸着されたガラス基板等の基板に感光剤を塗布する工程と、前述の露光装置を使用して感光剤が塗布された基板を露光する工程と、基板を現像する工程を含む。本実施形態のデバイス製造方法によれば、従来よりも高品位のデバイスを製造することができる。
【００６５】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図５】
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