(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源からの光を、照明光学系を通して球面波である照明光として非球面である被検面に照射し、該被検面での反射光を結像光学系を通して検出光として受光センサに導き、該受光センサからの出力を用いて前記被検面の形状を計測する非球面計測方法であって、
前記結像光学系によって前記受光センサに対して共役な関係にあるセンサ共役面の光軸上の位置に前記被検面を配置し、
前記受光センサを物体面としたときの前記結像光学系の射出瞳を、前記光軸上における前記照明光の集光位置に形成し、
前記センサ共役面、前記照明光の波面および前記被検面のすべてを、光軸方向における同じ側に向かう凸面および凹面のうち一方に揃えることを特徴とする非球面計測方法。
【請求項２】
前記照明光の波面に、前記検出光のうち前記被検面上の反射点で反射した反射光線であって、前記光軸に対してなすあおり角が前記結像光学系の被検面側の周辺光線における前記反射光線と前記センサ共役面との交点を通る周辺光線のうち前記光軸に対してなすあおり角の絶対値が最小値となる周辺光線よりも大きい反射光線の前記あおり角の絶対値が、前記交点を通る前記周辺光線のうち前記あおり角の絶対値が最大値となる周辺光線よりも小さくなる曲率を与え、前記射出瞳の位置を、前記反射光線の前記あおり角の絶対値が前記最大値より小さくなる位置とし、前記センサ共役面に、前記検出光が前記センサ共役面上で交わらない曲率と位置を与えることを特徴とする請求項１に記載の非球面計測方法。
【請求項３】
前記被検面が前記凸面である場合に、前記結像光学系のペッツバール和の符号を負とすることを特徴とする請求項１又は２に記載の非球面計測方法。
【請求項４】
前記被検面が前記凹面である場合に、前記結像光学系のペッツバール和の符号を正とすることを特徴とする請求項１又は２に記載の非球面計測方法。
【請求項５】
前記受光センサにより前記検出光の光線角度分布を計測し、
該検出光の光線角度分布を、光線位置変換と光線角度変換と光線追跡演算とによって前記被検面上での光線角度分布に変換し、
該被検面上での光線角度分布から前記被検面の形状を算出することを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の非球面計測方法。
【請求項６】
光源からの光を、球面波である照明光として非球面である被検面に照射する照明光学系と、該被検面での反射光を検出光として受光センサに導く結像光学系とを有し、前記受光センサからの出力を用いて前記被検面の形状を計測する非球面計測装置であって、
前記結像光学系によって前記受光センサに対して共役な関係にあるセンサ共役面の光軸上の位置に前記被検面が配置され、
前記受光センサを物体面としたときの前記結像光学系の射出瞳が、前記光軸上における前記照明光の集光位置に形成され、
前記センサ共役面、前記照明光の波面および前記被検面のすべてが、光軸方向における同じ側に向かう凸面および凹面のうち一方に揃っていることを特徴とする非球面計測装置。
【請求項７】
前記照明光の波面に、前記検出光のうち前記被検面上の反射点で反射した反射光線であって、前記光軸に対してなすあおり角が前記結像光学系の被検面側の周辺光線における前記反射光線と前記センサ共役面との交点を通る周辺光線のうち前記光軸に対してなすあおり角の絶対値が最小値となる周辺光線よりも大きい反射光線の前記あおり角の絶対値が、前記交点を通る前記周辺光線のうち前記あおり角の絶対値が最大値となる周辺光線よりも小さくなる曲率を与え、前記射出瞳の位置を、前記反射光線の前記あおり角の絶対値が前記最大値より小さくなる位置とし、前記センサ共役面に、前記検出光が前記センサ共役面上で交わらない曲率と位置を与えることを特徴とする請求項６に記載の非球面計測装置。
【請求項８】
光学素子を加工する加工部と、
請求項１から５のいずれか１項に記載の非球面計測方法により前記光学素子における前記被検面の形状を計測する計測部とを有することを特徴する光学素子加工装置。
【請求項９】
請求項１から５のいずれか１項に記載の非球面計測方法により光学素子における被検面の形状を計測する計測ステップと、
前記計測ステップで得られた前記被検面の形状の計測データに基づいて、前記被検面の形状を加工する加工ステップと、を有することを特徴とする光学素子の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非球面を有した光学素子（例えば、非球面レンズ）の面形状の計測技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
レンズやミラー等の光学素子の非球面形状の計測には、高精度かつ高スループットであることが求められる。高スループットな非球面形状の計測とは、非球面を一括で計測可能であることを意味するが、このような非球面計測を行う装置としては、特許文献１にて開示されているようなヌルレンズを用いた干渉計が知られている。この干渉計は、フィゾー干渉計等にヌルレンズを設けて被検面の設計形状に対応した波面を有する参照光（照明光）を被検面に照射する。そして、被検面からの反射光（検出光）と参照光とを干渉させて該検出光と該参照光との波面の差を計測することで、被検面の形状を求める。
【０００３】
また、ヌルレンズを使用しない非球面計測装置として、特許文献２には、センサ受光部に計測波面のダイナミックレンジが大きいシャック・ハルトマンセンサを用いた計測装置が開示されている。この計測装置では、照明光学系を介して被検面に球面波を照射する。被検面は非球面であるので、被検面のある場所では照明光が被検面に対して垂直に照射されず、反射光の光線角度は入射光（照明光）の光線角度と異なる。したがって、反射光はセンサ受光部で平行光にはならず、平面波面から大きくずれた波面を持つ。この波面を検出することで、被検面の形状を算出することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平０９−３２９４２７号公報
【特許文献２】特開２００３−０５０１０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、ヌルレンズを使用すると、計測精度がヌルレンズの製作精度に依存するため、ヌルレンズの製作に多大な時間と費用が必要になる。また、被検面の形状ごとに異なるヌルレンズを用意しなければならない。
【０００６】
一方、ヌルレンズを使用しない場合は、被検面を照明する照明光の波面の曲率と被検面の曲率とが一致しない。このため、被検面上の異なる位置からの反射光がセンサ受光部上の同一点に集光し、センサ受光部への入射光線から被検面上の位置が特定できない。また、センサ受光部への入射光線が計測可能な最大角度を超えてしまう。
【０００７】
これらを回避するため、特許文献２では、照明光の波面の曲率と被検面の曲率とが互いに近づくように、被検面を光軸方向に移動させる。しかし、径方向で曲率の変化が大きい被検面を計測すると、被検面のある位置の曲率に照明光の波面の曲率を合わせても、被検面の他の位置の曲率が照明光の波面の曲率と大きく乖離してしまう。この結果、上述した問題を十分に解決することができない。
【０００８】
本発明は、径方向で曲率の変化が大きい非球面や互いに曲率が異なる複数の非球面の形状を、同一の光学系を用いて一括して計測可能な非球面計測方法および非球面計測装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一側面としての非球面計測方法は、光源からの光を、照明光学系を通して球面波である照明光として非球面である被検面に照射し、該被検面での反射光を結像光学系を通して検出光として受光センサに導き、該受光センサからの出力を用いて被検面の形状を計測する方法である。該方法は、結像光学系によって受光センサに対して共役な関係にあるセンサ共役面の光軸上の位置に被検面を配置し、受光センサを物体面としたときの結像光学系の射出瞳を、光軸上における照明光の集光位置に形成し、センサ共役面、照明光の波面および被検面のすべてを、光軸方向における同じ側に向かう凸面および凹面のうち一方に揃えることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明の他の一側面としての非球面計測装置は、光源からの光を、球面波である照明光として非球面である被検面に照射する照明光学系と、該被検面での反射光を検出光として受光センサに導く結像光学系とを有し、受光センサからの出力を用いて被検面の形状を計測する。該装置は、結像光学系によって受光センサに対して共役な関係にあるセンサ共役面の光軸上の位置に被検面が配置され、受光センサを物体面としたときの結像光学系の射出瞳が、光軸上における照明光の集光位置に形成され、センサ共役面、照明光の波面および被検面のすべてが、光軸方向における同じ側に向かう凸面および凹面のうち一方に揃っていることを特徴とする。
【００１１】
なお、光学素子を加工する加工部と、上記非球面計測方法により光学素子における被検面の形状を計測する計測部とを有する光学素子加工装置、さらに上記非球面計測方法を用いた光学素子の製造方法も、本発明の他の一側面を構成する。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、径方向における曲率の変化が大きい非球面の形状を一括で計測することができる。つまりは、１つの光学系で様々な非球面形状を有する非球面の計測を行うことができる。この結果、非球面計測の高スループット化や低コスト化が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施例１である非球面計測装置の構成を示す図。
【図２】上記計測装置において被検面に照明光を照射したときの反射光の角度を示す図。
【図３】上記計測装置において結像光学系と被検面からの反射光との関係を示す図。
【図４】上記計測装置においてセンサで計測可能な光線の軌跡を示す図。
【図５】実施例（数値例）の構成を示す側面図。
【図６】上記計測装置においてセンサで得られた計測データから被検面の形状を計算する手順を示す図。
【図７】本発明の実施例２である光学素子加工装置の構成を示す概略図。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。
【実施例１】
【００１５】
図１には、本発明の実施例１である非球面計測方法を行う非球面計測装置の構成を示している。以下の説明においては、図１中に示したｘｙｚ直交座標系を用いて各記号の定義や光学系内の位置を説明する。ｚ軸が該計測装置の光学系の光軸に相当し、以下の説明では光軸ＡＸＬと記す。また、光軸ＡＸＬが延びる方向を光軸方向という。
【００１６】
光源１からの光は、集光レンズ２によってピンホール３に向けて集光され、ピンホール３を通過してハーフミラー４に入射する。ハーフミラー４で反射した光は、照明光学系５を通過することで負の曲率を持つ球面波である照明光１２となり、様々な曲率を持つ非球面かつ凸面としての被検面９，１０，１１に照射される。図１では、被検面９，１０，１１がまとめて示されているが、実際の計測時にはこれらのうち１つのみが装置に配置される。このとき、被検面９，１０，１１は、それらの頂点が光軸ＡＸＬ上の同一点に位置するように配置される。図では、照明光学系５をまとめて示しているが、実際には複数のレンズ等の光学素子により構成されている。このことは、後述する投影光学系６についても同じである。
【００１７】
点線１３は被検面９に対して照明光１２の光線としてある入射角で入射し、該被検面９で反射した光線を示している。同様に、点線１４は被検面１０に対して照明光１２の光線として上記入射角で入射し、該被検面１０で反射した光線を示し、点線１５は被検面１１に対して照明光１２の光線として上記入射角で入射し、該被検面１１で反射した光線を示している。また、点線１７，１８，１９はそれぞれ、照明光１２の光線とは異なる入射角で被検面９，１０，１１に入射した照明光１６の光線であって、該被検面９，１０，１１で反射した光線を示す。
【００１８】
被検面からの反射光（検出光）は、照明光学系５を通って集光されてハーフミラー４を透過し、投影光学系６に入射する。そして、該反射光は投影光学系６により集光されながらセンサ８に入射する。センサ８は、本実施例では、シャック・ハルトマンセンサを用いている。シャック・ハルトマンセンサは、入射光の波面を２次元配列されたマイクロレンズ（マイクロレンズアレイ）で分割してＣＣＤ等の撮像素子に投影することで波面を計測できる受光センサである。ただし、シャック・ハルトマンセンサに代えて、Ｔａｌｂｏｔ干渉計やシアリング干渉計等の波面を計測可能な受光センサを用いてもよい。
【００１９】
ここで、被検面で反射した光線がセンサ８上で重なることなく波面をセンサ８により計測する条件について説明する。
【００２０】
上述したように、被検面で反射した光は、照明光学系５と投影光学系６とで構成される光学系７を通ってセンサ８に入射する。そこで、光学系７をセンサ８を物体面とする結像光学系とし、該結像光学系７によってセンサ８と共役な関係にある共役面（像面湾曲による曲率を有する：以下、センサ共役面という）を、被検面上の異なる２点で反射した光線が交わる位置よりも被検面側に形成する。これにより、光線の重なりが生じていない波面をセンサ８上に結像させる。例えば本実施例では、光軸ＡＸＬ上の被検面と同じ位置にセンサ共役面を形成することで、センサ８の位置と被検面の位置との関係が一対一の対応関係となり、被検面で反射した光線を重なることなくセンサ８により検出できる。したがって、結像光学系７のペッツバール和の符号を負とし、センサ共役面の光軸ＡＸＬ上の位置に被検面を配置する。
【００２１】
なお、「光軸ＡＸＬ上の被検面と同じ位置にセンサ共役面を形成する」および「センサ共役面の光軸上の位置に被検面を配置する」とは、完全にそれらの位置が一致する場合だけでなく、光学的に（もしくは波面の計測上）同じ位置にあるとみなせる場合を含む。また、センサ共役面は、像面湾曲により曲率を有する。
【００２２】
次に、被検面からの反射光である検出光が光学系でけられることを避けるための条件について説明する。これは、センサ共役面において、被検面で反射した光線の角度が、結像光学系７の上側と下側の周辺光線の角度内に入るという条件である。この条件を満たすために、結像光学系７は、センサ８を物体面としたときの結像光学系７の射出瞳を、照明光（球面波）の集光位置に形成する。
【００２３】
なお、「射出瞳を検出波面の集光位置に形成する」とは、完全にそれらの位置が一致する場合だけでなく、光学的に（もしくは波面の計測上）同じ位置にあるとみなせる場合（集光位置近傍）を含む。
【００２４】
さらに、後述する式（８）についての説明からも分かるように、センサ共役面、照明波面および被検面のすべてを、光軸方向のうち同じ側（図１中の＋ｚ方向）に向かう凸面にする（凸面および凹面のうち一方に揃える）必要がある。言い換えれば、センサ共役面の曲率の符号、照明波面の曲率の符号および被検面の曲率の符号をすべて同じにする必要がある。なお、被検面が凹面である場合は、センサ共役面、照明波面および被検面のすべてを、光軸方向のうち同じ側（−ｚ方向）に向かう凹面にすれば（揃えれば）よい。
【００２５】
これらの条件が満たされることで、反射光線（検出光）１３，１４，１５はセンサ８上の点２０に向かって集光し、反射光線（検出光）１７，１８，１９はセンサ８上の点２１に向かって集光する。したがって、同一の被検面で反射した光線を、センサ８上で重なりを生じさせることなく検出（計測）することができる。
【００２６】
また、結像光学系７において、センサ８を物体面としたときの最大物体高は、センサ８の大きさより小さいか同じである。したがって、結像光学系７の倍率は、被検面の計測領域を最大物体高で除した値より大きい。
【００２７】
さらに、結像光学系７においてセンサ側主光線の角度を変化させることで、センサ８に入射する周辺光線の角度が変化する。このため、結像光学系７におけるセンサ側主光線の角度は、センサ８に入射する周辺光線の角度が該センサ８の計測可能な最大角度を超えないように設定されている。
【００２８】
このような結像光学系７を用いることで、様々な曲率を持つ被検面９，１０，１１を計測する場合でも、各被検面における互いに異なる２点に照明光１２，１６としてそれぞれ入射した光線の該２点での反射光線がセンサ８上の同一点に集光することはない。言い換えれば、径方向で曲率の変化が大きい被検面でも、該被検面からの検出光の波面、つまりは該被検面の形状を一括して計測することができる。さらに、センサ８に入射する光線角度も、センサ８の計測限界を超えることはない。
【００２９】
以上、本実施例の計測装置の概要について説明したが、以下、計測対象である非球面としての被検面（以下、被検非球面という）の形状と結像光学系７のパラメータ（設計値）との関係について、図２および図３を用いて説明する。
【００３０】
図２には、以下の式（１）で表される被検非球面２２と、式（２）で示される照明光１２の波面（以下、照明波面という）２３を示している。照明波面２３は球面であり、被検非球面２２と頂点が光軸ＡＸＬ上で一致している。
【００３１】
【数１】
0006000578.tif 000002
【００３２】
【数２】
0006000578.tif 000003
【００３３】
ここで、式（１）と式（２）中のｈは、式（３）で表される。
【００３４】
【数３】
0006000578.tif 000004
【００３５】
式（３）において、ｘとｙは平面であるｘｙ面において光軸ＡＸＬの位置を原点とした場合の被検非球面２２もしくは照明波面２３上の点のｘ座標とｙ座標である。式（１）において、Ｚ（ｈ）は、被検非球面２２のｘｙ面からのサグ（sag）量、すなわちｘｙ面に非球面の頂点が接した場合におけるｘｙ面から非球面までの距離である。ｒ０は面頂点における曲率半径であり、Ｋはコーニック定数であり、Ａｎはｎ次のｈの係数である。Ｚ（ｈ）は設計上の非球面形状であり、計測対象となる非球面形状は加工誤差分だけ係数が異なる。Ｉ（ｈ）は照明波面２３のｘｙ面からのサグ量であり、Ｒｉは照明波面２３の曲率半径である。
【００３６】
照明波面２３を形成する光線のうちの１本である照明光１２（以下、照明光線ともいう）の光軸ＡＸＬからの距離をｈ１とし、該照明光線と被検非球面２２との交点の光軸ＡＸＬからの距離をｈ２とする。このとき、照明光線の被検非球面２２への入射角は、照明波面を微分して逆正接をとった関数にｈ１を代入した
ａｔａｎ｛ｄＩ／ｄｈ（ｈ１）｝
となる。
【００３７】
上記照明光線が被検非球面２２で反射した光線である反射光線２４の光軸ＡＸＬに対する角度αは、被検非球面２２の法線の光軸ＡＸＬに対する角度である
ａｔａｎ｛ｄＺ／ｄｈ（ｈ２）｝
を用いて、式（４）のように表される。
【００３８】
【数４】
0006000578.tif 000005
【００３９】
図３には、瞳結像レンズとして構成されている結像光学系７において、センサ共役面２５と被検非球面２２とを示している。ここで、ｄは被検非球面２２とセンサ共役面２５との間の光軸ＡＸＬ上での間隔であるが、本実施例ではｄ＝０である。また、センサ共役面２５のｘｙ面からのサグ量Ｃ（ｈ）は、センサ共役面２５の曲率半径Ｒｃを用いて、式（５）のように表される。
【００４０】
【数５】
0006000578.tif 000006
【００４１】
ここで、センサ８上での光線の重なりを避けるためのセンサ共役面２５の曲率半径Ｒｃの条件について説明する。まず、反射光線２４とセンサ共役面２５との交点を算出する。反射光線２４上の点のｘｙ面からの距離Ａ（ｈ）は、ｈ２、Ｚ（ｈ２）および反射光線２４の角度α（式（４））を用いて、式（６）のように表される。
【００４２】
【数６】
0006000578.tif 000007
【００４３】
このため、反射光線２４とセンサ共役面２５との交点ｈ３は、Ｃ（ｈ３）＝Ａ（ｈ３）をｈ３について解いた式（７）となる。
【００４４】
【数７】
0006000578.tif 000008
【００４５】
式（７）はｈ２の関数となっている。ここで、センサ８上で光線が重ならない条件は、前述したように、被検面から反射した光線がセンサ共役面２５上で交わらない（センサ共役面が、該反射光線がセンサ共役面２５上で交わらない曲率と位置を有する）というものである。この条件は、ｈ２を０から光線有効径まで変化させたときに、式（７）をｈ２で微分した値が常に正となることと同じである。つまり、式（８）を満足するようにＲｃを決定すれば、センサ８上で反射光線が重なることはない。
【００４６】
【数８】
0006000578.tif 000009
【００４７】
次に、結像光学系７において、被検面２２上の点ｈ２からの反射光線２４をセンサ８により計測する条件を、図３を用いて説明する。
【００４８】
図３に示すように、結像光学系７の最終レンズ面とセンサ共役面との間の光軸ＡＸＬ上での距離をＢｆとする。また、センサ８を物体面としたときの結像光学系７の最終レンズ面と射出瞳との間の光軸ＡＸＬ上での距離をＥｐとする。さらに、結像光学系７のセンサ側の開口数をＮＡｏとし、センサ共役面側の開口数をＮＡｉとする。また、センサ８を物体面とした場合の結像光学系７の倍率をＭとする。
【００４９】
まず、結像光学系７のセンサ側の主光線と開口数の条件について説明する。図４に示すように、センサ８上の点２６にて計測可能な光線の軌跡２７は、頂点がセンサ８上の点２６に位置し、底面がｘｙ面に平行で、高さ方向が光軸（ＡＸＬ）と平行な円錐内に分布する。このため、結像光学系７は、入射瞳の位置が無限遠にあり、周辺光線の角度がセンサ８の計測可能な最大角度に一致するように構成される。言い換えれば、センサ側主光線をテレセントリックとし、結像光学系７のセンサ側開口数を、センサ８の計測可能な最大角度の正弦をとった値とする。これにより、結像光学系７は、瞳を通過する光線のすべてをセンサ８上に計測可能に導くことができる、センサ８のダイナミックレンジに適応した光学系となっている。
【００５０】
次に、結像光学系７の射出瞳とバックフォーカスおよびセンサ共役面の条件について、図３を用いて説明する。結像光学系７において、光軸ＡＸＬから高さｈ３の周辺光線のうち、実線で示す主光線よりも−ｘ側（光軸側）の周辺光線２８の光軸ＡＸＬからのあおり角は、該主光線の光軸ＡＸＬに対する角度の絶対値からセンサ共役面２５の開口数の逆正弦を減じた角度である。すなわち、式（９）のように表される。
【００５１】
【数９】
0006000578.tif 000010
【００５２】
また、主光線よりも＋ｘ側（光軸とは反対側）の周辺光線２９の光軸ＡＸＬからのあおり角は、該主光線の光軸ＡＸＬに対する角度の絶対値にセンサ共役面２５の開口数の逆正弦を加えた角度である。すなわち、式（１０）のように表される。
【００５３】
【数１０】
0006000578.tif 000011
【００５４】
被検面２２上の点ｈ２からの反射光線２４をセンサ８により計測する条件は、反射光線２４の光軸ＡＸＬに対するあおり角である式（４）の絶対値が、周辺光線２８の光軸ＡＸＬに対するあおり角である式（９）の絶対値より大きい必要がある。さらに、式（４）の絶対値が、周辺光線２９の光軸ＡＸＬに対するあおり角である式（１０）の絶対値（の最大値）より小さい必要がある。つまり、照明波面の曲率および結像光学系７の射出瞳の位置を、以下の式（１１）を満たすように設定することが、反射光線２４をセンサ８により計測する条件となる。
【００５５】
【数１１】
0006000578.tif 000012
【００５６】
ここで、センサ共役面２５の開口数ＮＡｉを、結像光学系７のセンサ側開口数ＮＡｏと倍率Ｍとを用いて近似的にＮＡｉ＝ｓｉｎ（ａｓｉｎ（ＮＡｏ）／Ｍ）とする。これを式（１１）に代入したものが式（１２）であり、センサ８の最大計測角であるａｓｉｎ（ＮＡｏ）を式内に反映して、光学系の条件の算出をより簡単に行うことができる。
【００５７】
【数１２】
0006000578.tif 000013
【００５８】
式（１）に示した非球面からの反射光を計測するためには、０から光線有効径までの全てのｈ２の値において式（１１）もしくは式（１２）が成り立つことが条件である。以上より、計測対象の非球面の形状から、式（８）と式（１１）もしくは式（８）と式（１２）を用いて、光学系が満たすべき条件を算出する。逆に、光学系の条件を決めれば、式（８）と式（１１）もしくは式（８）と式（１２）を用いて、計測可能な非球面の形状を算出することも可能である。
【００５９】
以下、具体的な実施例（数値例）として、表１に示した非球面係数で与えられる被検非球面を計測可能な結像光学系７（照明光学系５および投影光学系６）の条件を式（８）と式（１２）を用いて算出した結果を示す。表１に示す非球面係数は、式（１）で定義されたものである。なお、Ｅ−Ｘは×１０−Ｘを示す。
【００６０】
【表１】
0006000578.tif 000014
【００６１】
まず、センサ８のスペックを決定すると、光学系の条件の一部が決まる。ここでは、センサ８として、受光面（ＣＣＤ面）のサイズが３０ｍｍ×３０ｍｍで、最大計測角度が１０°というスペックを有するシャック・ハルトマンセンサを用いる。そのため、結像光学系７の物体面はシャック・ハルトマンセンサの受光面（ＣＣＤ面）となり、センサ側ＮＡはｓｉｎ１０°となる。また、倍率Ｍは、被検非球面の有効径である８０ｍｍを３０ｍｍで除した２．７以上必要となる。そこで本実施例では、倍率Ｍを４に設定する。
【００６２】
さらに、非球面を計測装置に設置するときのスペースを確保するため、結像光学系７のバックフォーカスＢｆを−１００ｍｍする。また、計測では、センサ共役面２５と被検非球面の頂点を光軸ＡＸＬ上で一致させる。
【００６３】
以上のことから計測装置の制約から求められる条件が決定される。次に、これらの条件下で、照明波面２３の曲率半径Ｒｉ、センサ共役面２５の曲率半径Ｒｃおよび結像光学系７の射出瞳の位置（結像光学系７の最終レンズ面と射出瞳との間の光軸ＡＸＬ上での距離）Ｅｐを、式（１２）を用いて決定する。
【００６４】
まず、照明波面２３の曲率半径Ｒｉを−３００ｍｍ，−３５０ｍｍ，−４００ｍｍと変化させる。そして、これらの曲率半径Ｒｉにおいて、ｈ１を５ｍｍから５ｍｍ間隔で４０ｍｍまで変化させ、センサ共役面２５の曲率半径Ｒｃを−３００ｍｍ，−４００ｍｍ，−５００ｍｍと変化させたときの射出瞳の位置Ｅｐを計算する。
表２にその計算結果を示す。
【００６５】
【表２】
0006000578.tif 000015
【００６６】
表２に示した結果より、表１の非球面係数を有する被検非球面を計測するには、以下のように光学系を製作（設計）することが必要となる。例えば、照明波面２３の曲率半径Ｒｉを−３５０ｍｍとし、センサ共役面２５の曲率半径Ｒｃを−５００ｍｍとした場合に、射出瞳をＥｐが−８２８．１ｍｍから−５２９．２ｍｍとなる範囲となるように位置を決定する。
【００６７】
そこで、光源１の波長を６３２．８ｎｍとし、照明波面２３の曲率半径Ｒｉを−３５０ｍｍとし、センサ共役面２５の曲率半径Ｒｃを−５００ｍｍとし、射出瞳の位置Ｅｐを６００ｍｍという条件で光学系を製作する。
【００６８】
上記の条件の光学系において、センサ共役面２５上の光線の位置ｈ３を計算すると、ｈ２の増加とともにｈ３は増加する。このため、センサ共役面２５の曲率半径Ｒｃを−５００ｍｍとすれば、式（８）を満たしており、センサ８上で光線の重なりが生ずることなく被検非球面からの反射光の波面を計測できる。
【００６９】
そこで、上記条件に従った光学系のパラメータを表３に、また装置の構成を図５にそれぞれ示す。
【００７０】
【表３】
0006000578.tif 000016
【００７１】
図５の下側には、ピンホール３を通過し、ハーフミラー４で反射された光を被検非球面２２に導く照明光学系３０を示している。照明光学系３０は、発散光を収斂光に変換するための正レンズ群と、該正レンズ群で発生する収差を補正するための負レンズとにより構成されている。また、各レンズのパワーや厚さおよびレンズ間の空気間隔は、被検非球面２２の位置で照明波面の曲率半径が−３５０ｍｍとなるように設定されている。
【００７２】
図５の上側には、被検非球面２２で反射した光をセンサ８に導く結像光学系３３（照明光学系３０および投影光学系３１）を示している。結像光学系３３の特徴としては、センサ共役面３２の曲率半径が−５００ｍｍの球面であることである。このため、前述したようにペッツバール和を負にするには、強い負のパワーを持ったレンズを配置する必要がある。
【００７３】
結像光学系３３のうちハーフミラー４と被検非球面２２との間のレンズは、照明光学系３０と同じであり、射出瞳の位置Ｅｐを−６００ｍｍとするためのフィールドレンズの役割も果たしている。このため、結像光学系３３のうちハーフミラー４と被検非球面２２との間に強いパワーを持つ負レンズを配置することは困難である。
そこで、結像光学系３３は、その瞳をハーフミラー４とセンサ８との間に配置するようなパワー配置を有する。これにより、瞳を挟んで対称に負レンズを配置して、強いパワーを持つ負レンズで発生するコマ収差を除去できる。さらに、負レンズには屈折率が低い硝材、正レンズには屈折率が高い硝材を用いることで、負レンズのパワーの緩和を図ることができる。
【００７４】
図５および表３に示した光学系を用いれば、表１の非球面係数を有する被検非球面を一括して計測することが可能である。また、計測対象である被検非球面が複数ある場合は、実施例にて説明した計算を該複数の被検非球面に対して行い、その全てを満足するような条件を用いて光学系を製作すればよい。
【００７５】
以下、センサ８を用いた計測により得られたデータから被検非球面の形状を算出する手順を、図６を用いて説明する。
【００７６】
本実施例では、センサ８としてシャック・ハルトマンセンサを用いているため、センサ８に入射した光線の角度分布（以下、光線角度分布という）をデータとして得る（ステップＳ１）。そして、センサ８で計測した光線角度分布は、光線位置変換（ステップＳ２）と光線角度変換（ステップＳ３）によって、センサ共役面上での光線角度分布に変換される。ここで、光線位置変換とは、センサ面の位置座標をセンサ共役面上の位置座標に変換することである。具体的には、センサ面の位置座標を結像光学系の近軸倍率Ｍと横収差およびディストーションの情報を用いて収差を考慮して設定した倍率で乗算して、センサ共役面上での位置座標を計算する。また、光線角度変換とは、センサ面での光線角度をセンサ共役面での光線角度に変換することである。具体的には、センサ８で計測した光線角度を、光学系の収差を考慮した角度倍率で除算することで計算する。
【００７７】
そして、センサ共役面から被検非球面２２まで光線追跡演算を行うことで、被検非球面２２で反射した光の光線角度分布を得る（ステップＳ４）。最後に、被検非球面上の反射光の光線角度分布と照明光の光線角度分布とから被検非球面の面傾斜を計算し、これを積分することで、被検非球面の形状を算出することができる（ステップＳ５）。
【００７８】
本実施例では、形状が既知である（計測された）被検面である基準面と形状が未知である被検面とを計測し、両計測データに対して図６に示した手順で計算を行う。そして、算出した２つの面形状の差を計算することで、算出された被検面の面形状に含まれる光学系の各種誤差に起因して発生した誤差成分を除去し、面計測精度の高精度化を図る。
【００７９】
なお、上記実施例では、被検物（被検面）として非球面レンズを用いる場合について説明したが、他の被検物を計測対象とすることもできる。例えば、鋳型であってもよいし、前述したように凹面として形成された被検非球面でもよい。被検非球面が凹面の場合は、結像光学系のペッツバール和の符号を正とする。
【００８０】
また、実施例では、結像光学系の倍率Ｍを４とした場合について説明したが、径方向での曲率変化がより大きい被検非球面を計測するには結像光学系の倍率をより低くした方が有利である。
【００８１】
さらに、複数の被検面を計測する場合は、センサ共役面と被検面との間の距離を、被検面ごとに変化させて光学系に必要な条件を算出してもよい。
【実施例２】
【００８２】
図７には、本発明の実施例２として、実施例１にて説明した非球面計測装置１００を用いた光学素子加工装置２００の構成を示している。
【００８３】
図７において、５０は被検レンズの材料（素材）であり、２０１は該材料５０に対して切削、研磨等の加工を行って光学素子としての被検レンズを製造する加工部である。被検レンズは非球面である被検面９〜１１のうちいずれかを有する。
【００８４】
加工部２０１で加工された被検レンズの被検面の面形状は、計測部としての非球面計測装置１００において、実施例１にて説明した非球面計測方法を用いて計測される。そして、実施例１でも説明したように、計測装置１００は、被検面を目標の面形状に仕上げるために、被検面の面形状の計測データと目標データとの差に基づいて被検面に対する修正加工量を計算し、これを加工部２０１に出力する。これにより、加工部２０１による被検面に対する修正加工が行われ、目標の面形状に至った被検面を有する被検レンズが完成する。
【００８５】
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００８６】
非球面形状を高速、高精度に計測できる計測装置を提供できる。
【符号の説明】
【００８７】
１  光源
５  照明光学系
７  結像光学系
８  センサ
９，１０，１１  被検面
１２，１６  照明光
１３，１４，１５，１７，１８，１９  反射光
２５  センサ共役面
【図１】
0006000578.tif 000017
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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