(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像を再構成する方法（５０）であって、
Ｘ線トモシンセシス・イメージング・システムを用いて、１０００以下の数の断層像データ集合を画定する複数の画像ビューを取得するステップ（５２）と、
繰り返し式再構成において前記複数の画像ビューを用いて三次元（３Ｄ）画像再構成を実行するステップ（５６、５８、６０、６２）であって、前記繰り返し式再構成は、２以上の事前の繰り返しの結果に基づいて線形結合を形成するステップ（５６）を含んでいる、実行するステップ（５６、５８、６０、６２）と
前記画像再構成に基づいて生成された画像を表示するステップ（６４）と
を備えた方法（５０）。
【請求項２】
前記画像再構成についての収束を更新するために少なくとも二つの事前の繰り返し式再構成の結果を用いることをさらに含んでいる請求項１に記載の方法（５０）。
【請求項３】
前記繰り返し式再構成に用いられる費用関数のデータ一貫性項を最小化するために、前記繰り返し式再構成に最適勾配法を用いることをさらに含んでいる請求項１または２に記載の方法（５０）。
【請求項４】
前記繰り返し式再構成は閾値レベルまでの費用関数の最小化を含んでおり、前記費用関数のペナルティ加重の値が、前記複数の画像ビューを含む取得される画像データに基づいて自動的に決定される（７０）、請求項１乃至３のいずれかに記載の方法（５０）。
【請求項５】
前記自動的な決定（７０）は、前記加重値を設定するために統計学的な広がりを用いることを含んでいる、請求項４に記載の方法（５０）。
【請求項６】
前記繰り返し式再構成の各回の繰り返しは、
ｆn+1＝Ｐ［ｇn＋τＡT（ｙ−Ａｇn）］
ｇn＝ａ（ｎ）ｆn＋ｂ（ｎ）ｆn-1
により定義され、Ｐは束縛条件演算であり、ｙは前記投影ビューに対応する投影データであり、Ａは系の演算子であり、ＡTは逆投影演算子であり、ｆは表示されるべき前記画像である、請求項１乃至５のいずれかに記載の方法（５０）。
【請求項７】
前記断層像データ集合は約５０画像ビュー〜約１００画像ビューを含んでいる、請求項１乃至６のいずれかに記載の方法（５０）。
【請求項８】
前記複数の画像ビューを取得する前記イメージング・システムは、横方向に変位された軌跡点を有する二次元軌跡、円、螺旋、多数の線、及び対象軌跡に対して脇の経路の一つに沿ってＸ線源を動作させる、請求項１乃至７のいずれかに記載の方法（５０）。
【請求項９】
Ｘ線源（１２６）と、
対象を通過した後に入射するＸ線を検出するように構成されているＸ線検出器（１２２）と、
該Ｘ線検出器から１０００以下の数の断層像データを取得するように構成されているデータ取得システム（１３０）と、
繰り返し式再構成において前記１０００以下の数の断層像データを用いて画像再構成を実行するように構成されている画像再構成モジュール（１３６）であって、前記繰り返し式再構成は、２以上の事前の繰り返しの結果に基づいて線形結合を形成することを含んでいる、画像再構成モジュール（１３６）と、
前記画像再構成に基づいて生成された画像を表示する表示器（１３３）と
を備えたＸ線トモシンセシス・イメージング・システム（１２０）。
【請求項１０】
前記繰り返し式再構成は閾値レベルまでの費用関数の最小化を含んでおり、前記費用関数のペナルティ加重の値が、前記複数の画像ビューを含む取得される画像データに基づいて自動的に決定される（７０）、請求項９に記載のシステム（１２０）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本書に開示される主題は一般的には、Ｘ線イメージング・システムに関し、さらに具体的には、三次元（３Ｄ）画像を形成するＸ線イメージング・システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
Ｘ線イメージング・システムは多くの異なる構成を有し、多くの異なる応用に用いられる。例えば、公知のＸ線吸収型イメージング・システムは、特に螺旋型又は段階撮影型（step-and-shoot）の計算機式断層写真法（ＣＴ）スキャナ、単一の円弧／線／二次元（２Ｄ）の線源軌跡によるマンモグラフィ又は放射線断層写真法（rad-tomo）システム、多数ビュー型警備システム、ラミノグラフィ（laminography）型検査システムのような広範囲の撮像幾何学的構成を網羅している。螺旋型／段階撮影型完全ＣＴスキャナは典型的には、対象（例えば患者又は手荷物）の周りを円形に巡って約１０００以上のビューを取得して、対象の３Ｄ容積の各々のスライスを撮像する。これらのスキャナは、撮像容積の正確な３Ｄ表現が必要とされるときに適している。一方、マンモグラフィ若しくはrad-tomoシステム、又は多数ビュー型手荷物走査システムは典型的には、遥かに少ない数のビュー（例えば約５ビュー〜６０ビュー）に関わるものであって、応用が幾つかの所定の配向に沿ってのみ３Ｄ画像容積を視認することを要求するときに適している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】米国特許第７６９３３１８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従って、これらの異なる形式のシステムによって従来達成されている３Ｄ画質のため、完全ＣＴスキャナと他のＸ線システムとの間には応用空間において大きな差が存在する。例えば、Ｘ線トモシンセシス・システムでは、平面状の二次元（２Ｄ）型又は円弧型線源軌跡によって３Ｄ深さ情報を取得することができる。しかしながら、従来の再構成方法を画像形成に用いるときには、得られる画像は極めて劣化する。具体的には、フィルタ補正逆投影形式のアプローチはしばしば、画像に激しい縞を生じ、繰り返し式アプローチはデータの極めて不完全な性質のため極めて緩慢な収束特性を呈し（アーティファクト・レベルをある程度まで低減し得る画像領域の事前値（priors）又は束縛条件を用いることに基づくものであっても）、すると画像が高周波の詳細内容を欠くものとなる。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
一実施形態によれば、画像を再構成する方法が提供される。この方法は、Ｘ線イメージング・システムを用いて、限定された断層像データ集合を画定する複数の画像ビューを取得するステップを含んでいる。この方法はまた、繰り返し式再構成において複数の画像ビューを用いて三次元（３Ｄ）画像再構成を実行するステップを含んでおり、繰り返し式再構成は、複数の事前の繰り返しの結果に基づいて線形結合を形成することを含んでいる。この方法はさらに、画像再構成に基づいて、臨床的に関連のある高周波の詳細情報を含む画像を表示するステップを含んでいる。
【０００６】
もう一つの実施形態によれば、Ｘ線断層画像を再構成する方法が提供される。この方法は、Ｘ線イメージング・システムを用いて、限定された断層像データ集合を画定する複数の画像ビューを取得するステップを含んでいる。この方法はまた、繰り返し式画像再構成について少なくとも二つの再構成値の線形結合を形成するステップと、少なくとも一つの希薄度変換（sparsity transform）を適用するステップとを含んでいる。この方法はさらに、希薄度変換後の線形結合を順投影するステップと、上述の複数の画像ビューに対応するデータから結果を減算するステップとを含んでいる。この方法は加えて、一定の収束レベルに達したときに三次元（３Ｄ）画像を表示するステップであって、限定された断層像データ集合から形成される３Ｄ画像は、完全計算機式断層写真法（ＣＴ）スキャナ画質の画像マージン（image margin）よりも低く且つこの画像マージンの範囲内にある画質を有する、表示するステップを含んでいる。
【０００７】
さらにもう一つの実施形態によれば、Ｘ線源と、対象を通過した後に入射したＸ線を検出するように構成されているＸ線検出器と、限定された断層像データをＸ線検出器から取得するように構成されているデータ取得システムとを含む断層写真法Ｘ線イメージング・システムが提供される。この断層写真法Ｘ線イメージング・システムはまた、繰り返し式再構成において限定された断層像データを用いて画像再構成を実行するように構成されている画像再構成モジュールを含んでおり、繰り返し式再構成は、複数の事前の繰り返しの結果に基づいて線形結合を形成することを含んでいる。この断層写真法Ｘ線イメージング・システムはさらに、画像再構成に基づいて、臨床的に関連のある高周波の詳細情報を含む画像を表示する表示器を含んでいる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】様々な実施形態による画像再構成工程を示すシステム・ワークフロー図である。
【図２】様々な実施形態による画像再構成の方法の流れ図である。
【図３】様々な実施形態による加重値を自動的に選択する方法の流れ図である。
【図４】異なる再構成工程から形成される画像を示す図である。
【図５】図４の画像の１枚と、一実施形態の画像再構成工程によって形成される画像とを示す図である。
【図６】様々な実施形態による線源軌跡変位方法を示す図である。
【図７】様々な実施形態に従って形成されるイメージング・システムのブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以上の概要及び以下の幾つかの実施形態の詳細な説明は、添付図面と併せて読むとさらに十分に理解されよう。図面が様々な実施形態の機能ブロックの線図を示す範囲までにおいて、機能ブロックは必ずしもハードウェア回路の間の区分を示す訳ではない。従って、例えば、機能ブロック（例えばプロセッサ若しくはメモリ）の１又は複数が単体のハードウェア（例えば汎用信号プロセッサ若しくはランダム・アクセス・メモリ、又はハードディスク等）として具現化されてもよいし、多数のハードウェアとして具現化されてもよい。同様に、プログラムは独立型プログラムであってもよいし、オペレーティング・システムのサブルーチンとして組み込まれていてもよいし、インストールされているソフトウェア・パッケージの関数等であってもよい。尚、様々な実施形態は図面に示されている構成及び手段に限定されないことを理解されたい。
【００１０】
本書で用いる場合には、単数形で記載されており単数不定冠詞を冠した要素またはステップとの用語は、排除を明記していない限りかかる要素又はステップを複数備えることを排除しないものと理解されたい。さらに、本発明の「一実施形態」に対する参照は、所載の特徴を同様に組み入れている追加の実施形態の存在を排除しないものと解釈されたい。また、反対に明記されていない限り、特定の特性を有する一つの要素若しくは複数の要素を「含んでいる」又は「有している」実施形態は、この特性を有しないような追加の要素も包含し得る。
【００１１】
様々な実施形態は、画像再構成の方法及びシステムを提供し、具体的には、様々なＸ線イメージング・システムによって取得され得るビュー限定又はビュー減少型の断層像データ取得の方法及びシステムを提供する。例えば、少なくとも幾つかの実施形態を実施することにより、完全ＣＴスキャナに比較して１０分の１〜１００分の１の少ないビューのＸ線イメージング・システムを、三次元（３Ｄ）撮像応用を可能にする再構成方法と共に用いることができる。少なくとも一つの実施形態の技術的効果は、限定された断層像データからの高速で高品質の画像再構成を提供して、ビュー限定型断層写真法システムによる３Ｄ撮像を可能にすることである。加えて、本書に記載する実施形態の少なくとも幾つかを実施することにより、ビュー限定型Ｘ線イメージング・システムについて向上した又は改善された画質が得られる。
【００１２】
尚、診断撮像向けＸ線イメージング・システムのような特定のイメージング・システムに関連して様々な実施形態を記載する場合があるが、これらの様々な実施形態は特定のイメージング・システム又は特定の構成を有するイメージング・システムに限定されないことを特記しておく。例えば、様々な実施形態は、特に非医用システム、警備システム及び検査システムに関連して具現化され得る。加えて、様々な実施形態は、特に陽電子放出断層写真法（ＰＥＴ）、単光子放出計算機式断層写真法（ＳＰＥＣＴ）のような他の投影方式撮像モダリティを含み得る。
【００１３】
様々な実施形態によれば、繰り返し式画像再構成のための最適勾配型方法を、画像に対する付加的な束縛条件（例えば平滑性及び正値性等）を表わす事前情報（例えば事前の繰り返し式再構成の解）と組み合わせることができる。例えば、２以上の事前解又は繰り返しを再構成工程の後続の繰り返し式更新ステップに用いることができる。
【００１４】
様々な実施形態を用いて、限定された又は減少したデータ集合がＸ線イメージング・システムによって取得されるようなＣＴイメージング・システムにおいて３Ｄ画像を形成する。例えば、再構成工程３０を図１に示すシステム・ワークフロー図によって説明する。工程３０は、限定された又は減少した断層像データ３２を取得するステップを含んでおり、このデータ３２はＸ線イメージング・システム３４によって取得される。幾つかの実施形態では、限定された又は減少した断層像データ３２は、様々な線源軌跡及び／又は検出器軌跡を用いることにより取得されるもののような限定された又は減少した数の画像又は投影ビュー３６を有するデータ集合を含んでおり、これらの線源軌跡及び／又は検出器軌跡は、例えば特に円を描く線源及び検出器運動、検出器を固定して線源を直線、円弧又は他のさらに複雑な曲線に沿って移動させるもの、及びこれらの組み合わせ等である。例えば、幾つかの実施形態では、データ集合は約５０〜約１００の画像ビューを含んでいる。但し、約３０以上乃至約１０００以下のビューのように他の数のビューを取得して用いてもよい。従って、幾つかの実施形態では、説明のためにのみ述べると、Ｘ線イメージング・システム３４は、約１〜３０よりも多いが１０００よりも少ないビューを取得する。このように、Ｘ線イメージング・システム３４は、幾つかの実施形態では、例えば特にＸ線ラジオグラフィ・システム、マンモグラフィ・システム、ディジタル・トモシンセシス・システム、低経費の小型システム等よりも多い画像ビューを取得する３Ｄ撮像用の低線量Ｘ線イメージング・システムとして構成され得る。線源軌跡及び検出器軌跡は、特定のシステム応用及び束縛条件に基づいて対象情報を得る又は捕獲するために適宜（例えば所望又は必要に応じて）選択され得る。例えば、線源軌跡及び検出器軌跡は、最善の（例えば臨床的に最も関連のある）情報を捕獲するために、システム応用又は束縛条件に基づいて得られている対象情報を最適化するように選択され得る。これらの実施形態では、Ｘ線イメージング・システム３４はまた、１０００以上のビューを取得する完全な３Ｄ情報データ集合を与える完全ＣＴスキャナよりも少ない画像ビューを取得する。
【００１５】
従来の画像圧縮規格（例えばJoint Photographic Experts Group（ＪＰＥＧ）圧縮）は、原画像が通常のピクセル／ボクセル基底表現において極めて冗長的であり、変換領域（例えばウェーブレット領域／勾配領域／他の変換領域）において希薄な表現を有することを例証している。様々な実施形態によれば、再構成工程時に３Ｄ画像に対して変換領域希薄度束縛条件を課すことにより、従来の量又は数よりも少ないデータ／ビューが用いられる。
【００１６】
工程３０は、繰り返し式再構成工程３８においてＸ線イメージング・システム３４によって取得される限定された又は減少した断層像データ３２を用いることを含んでいる。繰り返し式再構成工程３８は画像を再構成するように動作し、この工程では、Ｎ個のピクセルが、診断に関連のある情報を含む高品質画像を与えつつ、従来のＣＴスキャナ（例えば完全ＣＴスキャナ）に用いられるビューの数よりも少ない等のようにＮ個よりも少ない測定に基づいて再構成される。幾つかの実施形態において繰り返し式再構成工程３８を実行して、データ一貫性と、繰り返し式再構成の解又は収束に対する束縛条件を表わす付加的な事前値（例えば事前解）集合とを表わす費用関数を最小化する。繰り返し式再構成工程３８は、減少した数の繰り返しを用いて実行されて、繰り返し式更新ステップにおいて２以上の事前解又は繰り返し情報と再構成工程の費用関数のための自動加重とを含む更新情報４０を用いる。例えば、幾つかの実施形態では、最適勾配方法を本書にさらに詳細に記載されるようにして用いることができ、２回の事前の繰り返しを用いて次回の繰り返しの開始点を更新する。
【００１７】
繰り返し式再構成工程３８は、３Ｄ画像４２を再構成するための収束に達するまで実行されて、３Ｄ画像４２をＸ線イメージング・システム３４の利用者又は操作者に表示することができる。様々な実施形態では、収束に何時達したかの決定は、取得されたデータに基づいて、何時精度レベル規準又は閾値、例えば１％、２％等の精度レベル（例えば残差）が満たされたかに基づいて行なわれ、これにより費用関数の最小化を定義する。
【００１８】
繰り返し式再構成工程３８は様々な実施形態において実行されて、許容可能な残差レベルの範囲内にある解に収束させる。繰り返し式再構成工程３８は、他の場合であればボケた画像を与えていたであろうものと同じ回数の繰り返しを用いて、高周波の詳細内容を有する画像が得られるような収束を与える。繰り返し式再構成工程３８は本質的には、次の線形方程式系によって定義される再構成問題を解くものである。
【００１９】
Ｙ＝Ａｆ                式１
式１において、Ｙはサブ・ナイキスト標本化データであり、Ａは系の演算子（画像空間からデータ空間への順投影）であり、ｆは再構成される画像である。繰り返し式再構成工程３８は、繰り返し式収束方法を実行して式１の最小自乗解を求めることができ、Ｙは画像再構成を実行するのに必要とされていたものよりも少ないデータ（例えば限定された又は減少した数の画像又は投影ビュー）を有するデータ集合を表わす。具体的には、最小化問題は、次式のような費用関数Ｃ（ｆ）として定義され得る。
【００２０】
Ｃ（ｆ）＝‖ｙ−Ａｆ‖2＋λ1‖Ｗｆ‖1＋λ2‖∇ｆ‖1                式２
式２において、‖ｙ−Ａｆ‖2項はデータの一貫性を表わし、この項が減少され又は最小化されるものであり、λ1‖Ｗｆ‖1＋λ2‖∇ｆ‖1項は希薄度変換を表わし、これらの項が画像に対する付加的な束縛条件となる（例えば減弱係数、平滑性及び正値性等）。この式２において、λ1、λ2は加重係数又はペナルティ係数であり、Ｗｆは画像のウェーブレット変換を表わし、∇ｆは画像の勾配を表わし、式２の対応する項が画像ｆの全変化を表わす。‖…‖1との表現は内側の量のＬ１ノルム（成分の絶対値の和）を表わし、‖…‖2はＬ２ノルム（成分の絶対値の自乗の和）を表わす。本書でさらに詳細に説明するように、λ1、λ2の各項は自動的に選択されて、データ一貫性に対するこれらの項の意味又は値を決定する。
【００２１】
図２には、画像再構成の方法５０が示されており、この方法は、例えば繰り返し式再構成工程３８時に実行され得る。方法５０は一般的には、ブロック５２においてビュー限定型データを得るステップを含んでおり、ビュー限定型データは、例えば限定された又は減少した数の画像又は投影ビュー３６を有するデータ集合を含む限定された又は減少した断層像データ３２であってよい（何れも図１に示す）。例えば、幾つかの実施形態では、約５０〜１００のビュー又は投影を有するデータ集合が方法５０によって用いられる。このように、取得されるデータは、Ｘ線イメージング・システムによって生成される複数のビュー又は投影を含んでいる。加えて、取得に用いられるパラメータに関する情報のような情報がＸ線イメージング・システム又は利用者から受け取られる。かかる情報は、他の情報の中でも特に、例えば患者情報、較正データ、及び画像取得タイミング・データを含み得る。
【００２２】
この後に、ブロック５４において、２以上の開始点、例えば２以上の初期値又は近似（例えば限定型データの画像空間への逆投影を用いて、平滑化及び／又はフィルタ処理のようなさらに他の処理を適用することにより任意に選択され得る）を用いて繰り返し式工程を初期化して、次いで、ブロック５６において、最新の二つの解に基づいて線形結合を形成する。繰り返し式方法５０を続行しているときには、最新の二つの解は、方法５０の事前の２回の繰り返しによって（又は工程が初回の繰り返しである場合には初期値によって）定義される。これらの初期値は着目している容積の初期ボクセル又はピクセル値であってよい。このように、２回の事前の繰り返しを用いて、次回の近似又は再構成繰り返しを更新する。線形結合は、データ一貫性項の解を与える。例えば、幾つかの実施形態では、データ一貫性項にネステロフ（Nesterov）最適勾配アルゴリズムが用いられ、このアルゴリズムは下記のように定義される。
【００２３】
ｆn+1＝ｇn＋τＡT（ｙ−Ａｇn）                式３
ｇn＝ｆn＋｛（ｎ−１）／（ｎ＋２）｝（ｆn9−ｆn-1）                式４
式３及び式４において、ｆnは第ｎ回の繰り返しでの事前近似であり、ｇnはｆnとｆn-1との線形結合であり、他の類似項は式１及び式２の項と同様の定義を有する。Ａ及びＡTは、それぞれ順投影（３Ｄ画像空間から投影空間への）、及び逆投影（投影空間から３Ｄ画像空間への）を表わし、τはスケーリング定数（例えばシステム構成に応じた適当なもの）である。
【００２４】
この後に、ブロック５８において、希薄度変換及び束縛条件が適用される。例えば、式２に関連して上でさらに詳細に記載された希薄度変換及び束縛条件が、費用関数最小化方程式に加えられる。次いで、ブロック６０において、結果を順投影して、データ（ブロック５２においてデータ集合によって定義されるもの）から減算して、残差を得る。順投影は、式３ではＡｇnによって表わされており、減算は（ｙ−Ａｇn）項によって表わされている。項ＡT（ｙ−Ａｇn）は、投影空間から３Ｄ画像空間への残差（ｙ−Ａｇn）の逆投影を表わす。
【００２５】
次いで、ブロック６２において、残差が許容可能なレベルの範囲内にあるか否か、例えば予め決められた閾値精度百分率よりも小さい又は少ないか否かについての決定を行なう。閾値は、例えば１％、２％、３％等の精度レベルにあってよい。残差が許容可能なレベルの範囲内にある、すなわち閾値レベルよりも低い場合には、解すなわち再構成画像のボクセル値が許容可能な解に収束したため方法５０はブロック６４において停止する。次いで、再構成画像を表示することができる。
【００２６】
しかしながら、ブロック６２において、残差が閾値を上回っているように残差が許容可能なレベルの範囲内にない場合には、工程はもう１回の繰り返しを続けて、具体的には、ブロック６６において残差データの逆投影を実行し、例えば順投影のピクセルに写像されていた容積のボクセルに逆投影する。例えば、残差データが画像空間（ボクセル）に逆投影されて、今回の繰り返し解に加算される。具体的には、このデータは２回の事前の繰り返し又は解と結合され、但しこの解は方法５０が２回目の繰り返しを経ていない場合には初期値を含み得る。このようにして、線形結合は再びブロック５６において少なくとも最新の２回の繰り返しの解に基づいて形成される。尚、二つよりも多い事前解を用いてもよいことを特記しておく。
【００２７】
また、この工程は、線形結合を形成するときに、本書にさらに詳細に記載されるように加重を用いてアーティファクト及び雑音等を減少させる又は限定することを含み、加重はペナルティ加重を適用することを含み得ることを特記しておく。加重値の決定は自動的に行なわれる。例えば、アーティファクト又は雑音が方法５０の任意の点において推定されて、加重値はアーティファクト又は雑音の大きさに基づいて決定され得る。次いで、加重値を方法５０の次のステップ又は次回の繰り返しにおいて用いる。
【００２８】
様々な実施形態では、ペナルティ加重は自動的に選択される。具体的には、例えば図３に示す方法７０に示されるようなデータ主導型の態様でλ1、λ2等の値が自動的に選択される。本書に記載される費用関数又は方程式はλ1、λ2等の値を用いてパラメータ表現され、各々の値が異なる解を発生する。
【００２９】
具体的には、ブロック７２において中間解が決定される。中間解は、例えば図２のステップ５６の結果である二つの事前解の線形結合によって形成される。このように、中間解は方法５０（図２に示す）の各回の繰り返しにおける事前の二つの解の線形結合である。従って、中間解は方法５０の各回の繰り返しにおいて発生される。尚、様々な実施形態における方法７０は、完全画像データ又は画像の局所領域のデータについて実行されることを特記しておく。加えて、この方法は異なる分解能スケールにおいて実行され得る。
【００３０】
中間解を得た後に、ブロック７４において勾配変換、ウェーブレット変換又は他の希薄化変換が実行される。例えば、ウェーブレット変換又は希薄度変換を式２に示す費用関数に加えることができる。この後に、任意の適当な方法を用いてブロック７６において標準偏差（σ値）の決定のような統計学的な広がりが決定される。例えば、変換係数の統計学的な広がりは、標準偏差又は中央値絶対偏差を用いて決定される。
【００３１】
この後に、ブロック７８において統計学的な広がりに基づいて加重値又はパラメータが設定される。尚、様々な実施形態における分散（σ）は加重パラメータの各々について略一定であることを特記しておく。また、様々な実施形態では、σが一定であるときに、加重値は１〜２程度の比較的小さい数として選択されることを特記しておく。
【００３２】
このように、様々な実施形態によれば、次回の繰り返しについての値（１又は複数）を算出するために二つの事前解又は２回の繰り返しを用いる収束性繰り返し式再構成工程が提供される。例えば、画像再構成工程の各回の繰り返しは、２回の事前の繰り返しからの二つの事前解又は結果の線形結合を含んでいる。従って、様々な実施形態では、再構成工程の１回の繰り返しは次のように定義され得る。
【００３３】
ｆn+1＝Ｐ［ｇn＋τＡT（ｙ−Ａｇn）］                式５
ｇn＝ａ（ｎ）ｆn＋ｂ（ｎ）ｆn-1                式６
尚、特に記載のない限り類似の変数は同様に定義されることを特記しておく。式５においてＰは希薄化演算を表わし、この演算は、例えば画像又は他の変換領域（例えばウェーブレット）の閾値処理、全変化の最小化、事前情報に基づく他の束縛条件（例えば正値性及び平滑性要件等）、データ領域及び／又は画像領域のフィルタ処理演算、及び他の閾値演算等を含み得る。従って、Ｐは、画像変換等のような希薄度変換を含む項である。
【００３４】
このように、様々な実施形態は、画像に対する付加的な束縛条件（例えば平滑性及び正値性等）を表わす少なくとも二つの事前解又は値と組み合わされた繰り返し式画像再構成の最適勾配型方法を用いる。この繰り返し式再構成方法は、ビュー限定型Ｘ線システムによる３Ｄ撮像を提供し得る。このように、ビュー限定型断層像データ・システムについての画像再構成は、式１（ｙ＝Ａｆ）に記載されるような不完全線形方程式系を解くことを含んでおり、再度記載すると、式中、ｙは投影データであり、Ａは系の演算子であり、ｆは決定されるべき画像である。
【００３５】
様々な実施形態において実行される繰り返しは、更新ステップについて２以上の事前解の利用を含んでいる。このように、様々な実施形態では、繰り返しは次のように実行され、すなわちｆn+1＝Ｐ［ｇn＋ｔＡT（ｙ−Ａｇn）］であって、式中、ｇn＝ａｆn＋ｂｆn-1であり、定数ａ及びｂは典型的には繰り返しの回数に依存する。具体的には、ａ及びｂは、ネステロフの最適勾配方法に従って選択され得る。かかる方法についてのＬ２ノルム収束は約Ｏ（１／ｎ2）であることが分かっている。従って、ＥのＬ２ノルム誤差を得るための典型的な繰り返しの回数は約１／ｓｑｒｔ（Ｅ）であり、ビュー限定型Ｘ線撮像応用での収束のための繰り返しの回数の減少を表わす。様々な実施形態は、繰り返し式更新について１よりも多い（１のみではなく）事前画像解を用い、これにより、他の場合であれば低品質の画像（例えばボケた画像）を生じたであろうものと同じ繰り返し回数でさらに品質の高い画像が形成されるような収束速度を提供する。
【００３６】
従って、図４に示すように、画像８０によって表わされるサイノグラム・データ集合（１０００のビューを有する）として示されるデータ集合を用いて画像８２を再構成することができ、画像８２はこの実施形態では撮像された骨盤領域である。用いられる再構成方法はフィルタ処理逆投影再構成方法である。本書に記載する繰り返し工程を用いて再構成される再構成画像８４で分かるように、画像８２と同様の品質の画像８４が、より少ないデータ、例えば画像８６によって示すような２５０のビューを有するサイノグラム・データ集合によって形成され得る。
【００３７】
ここで図５を参照して述べると、本書に記載する再構成方法の様々な実施形態が画像８８によって示すように高められた画質を与えており、この画像では８回の繰り返しが実行されて、更新について１のみの事前解（多数の事前解の線形結合とは対照的に）を用いる繰り返し工程によって再構成される画像８４と比較されている。従って、看取されるように、臨床的にさらに関連のある高周波の詳細情報を有する画像が、より少ないビューを用いて形成され得るばかりでなく、より少ない繰り返しによって形成され得る。幾つかの実施形態では、限定された断層像データ集合から形成される３Ｄ画像は、完全ＣＴスキャナ画質の画像マージンよりも低くこの画像マージンの範囲内にある画質を有する。例えば、画像マージンは、完全ＣＴスキャナ画質の１％、２％、３％等の画質のような分散又は差であり得る。
【００３８】
尚、変形及び改変が思量されることを特記しておく。例えば、図６に示すように、線源軌跡、例えばＸ線源の軌跡の改変を提供し得る。具体的には、一次元（１Ｄ）軌跡９０及び２Ｄ軌跡１００が、それぞれ複数の軌跡点９２及び１０２として示されている。これらの軌跡９０及び１００は、検出器の区域１１２の位置１１０に対応している。様々な実施形態では、２Ｄ軌跡１００の少なくとも幾つかの軌跡点、例えば３個置きの軌跡点１０４を横方向にシフトさせると、図示のような交互シフト・パターンを含むものにすることができる。例えば、線源を横方向に変位させてさらに多くの画像情報を得、これにより新たな軌跡を可能にする。看取されるように、２Ｄ軌跡１００を用いて形成される画像１０６及び１０８（特に画像１０８）は、１Ｄ軌跡９０を用いて形成される画像９６及び９８よりも大きい深さ分解能を有する。画像９６及び１０６は、対象を通り検出器に平行な水平スライスを示し、画像９８及び１０８は、対象を通るコロナル・スライス（検出器に垂直なスライス）を示す。
【００３９】
この再構成方法を含めて様々な実施形態が任意の形式のＸ線イメージング・システムと共に具現化され得る。例えば、図７に示すように、Ｘ線システムとして図示されているイメージング・システム１２０を用いて、様々な実施形態に従って画像再構成に用いられる画像ビュー又は投影を取得することができる。イメージング・システム１２０は一般的には、走査域を画定する検出器セル１２４のアレイを有するＸ線検出器１２２と、Ｘ線源１２６とを含んでいる。患者のような対象１２８が、Ｘ線源１２６と、１又は複数の検出器又は検出器モジュールであってよいＸ線検出器１２２との間に配置される。イメージング・システム１２０はまた、読み出し電子回路１３２を備えたデータ取得システム１３０を含んでいる。
【００４０】
一実施形態では、Ｘ線検出器（１又は複数）１２２は、アモルファス・シリコン・フラット・パネル検出器のようなフラット・パネル検出器システムであっても、他の形式のディジタルＸ線画像検出器であってもよい。もう一つの実施形態では、Ｘ線検出器（１又は複数）１２２は、Ｘ線検出器（１又は複数）１２２の前面に配置されたスクリーンを有するシンチレータを含み得る。
【００４１】
尚、イメージング・システム１２０は非移動式イメージング・システムとして具現化されても移動式イメージング・システムとして具現化されてもよいことを特記しておく。また、イメージング・システム１２０は、様々な構成として提供され得る。例えば、画像データが、ＣＴ手順及び工程を用いて画像情報を生成するように対象１２８を完全に包囲する円弧に沿った離散的な焦点においてＸ線源１２６によって生成され得る。もう一つの実施形態では、画像データは、計算機式トモシンセシス手順及び工程を用いて画像情報を生成するように対象の上方の比較的小さい円弧に沿った離散的な焦点においてＸ線源１２６によって生成され得る。他の実施形態では、Ｘ線源１２６及びＸ線検出器１２２は何れも、対象１２８の周りを回転するＣアームであり得るガントリ１３４の対向する両端に装着される。回転式Ｃアームは、異なる角度（例えば異なるビュー又は投影）での対象１２８の複数の投影画像を取得するように実質的に円形の円弧に沿って対象１２８の周りにＸ線源１２６及びＸ線検出器１２２を回転させることを可能にする支持構造である。尚、画像再構成の様々な実施形態は、投影又は画像データを生成する装置又はシステムの具現化形態を問わず、複数の測定される投影又は画像ビューに関連して提供され得ることを認められたい。また、画像再構成の様々な実施形態は、上述の線源軌跡／検出器軌跡の２以上のものの結合に関連して提供され得ることを認められたい。
【００４２】
動作時には、対象１２８をイメージング・システム１２０に配置して撮像走査を実行する。例えば、Ｘ線源１２６は、対象１２８の上方、下方又は周囲に配置され得る。例えば、Ｘ線源１２６（及びＸ線検出器（１又は複数）１２２）は、ガントリ１３４を用いて対象１２８の周りの様々な位置の間で移動され得る。Ｘ線がＸ線源１２６から対象１２８を透過してＸ線検出器（１又は複数）１２２まで伝達され、検出器１２２は入射したＸ線を検出する。
【００４３】
読み出し電子回路１３２は、参照及び調整基板（ＲＲＢ）又は他のデータ収集ユニットを含み得る。ＲＲＢはデータ・モジュールを収容して、Ｘ線検出器（１又は複数）１２２からデータ取得システム１３０へデータ（例えば複数のビュー又は投影）を転送するように接続している。このように、読み出し電子回路１３２は、Ｘ線検出器（１又は複数）１２２からデータ取得システム１３０へデータを送信する。データ取得システム１３０はデータから画像を形成し、また画像を記憶し、表示器１３３に表示し、且つ／又は画像を送信することができる。例えば、様々な実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア、又はこれらの組み合わせとして具現化され得る画像再構成モジュール１３６を含むことができ、画像再構成モジュール１３６は、データ取得システムが、本書にさらに詳細に記載されるようにＸ線検出器（１又は複数）１２２から取得される限定された断層像データを用いて画像を再構成することを可能にする。
【００４４】
このように、様々な実施形態は、例えば従来のＣＴスキャナに比較して少ない数の画像ビュー又は投影を有するデータに基づいて画像、特に３Ｄ画像を形成する繰り返し式画像再構成方法を提供する。様々な実施形態はまた、高速で収束する方法を提供し、多数のシステム幾何学的構成に適用される。加えて、様々な実施形態は、自動式データ主導型再構成方法を含む。
【００４５】
幾つかの実施形態は、プロセッサ又はコンピュータが撮像装置を動作させて本書に記載される方法の１又は複数の実施形態を実行する、例えば画像再構成モジュールの工程を具現化するように命令を記録されて有する有形で非一時的な機械可読媒体（１又は複数）を提供する。媒体（１又は複数）は、任意の形式のＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、フレキシブル・ディスク、ハード・ディスク、光ディスク、フラッシュＲＡＭドライブ若しくは他の形式のコンピュータ可読媒体、又はこれらの組み合わせであってよい。
【００４６】
様々な実施形態、並びに／又は構成要素、例えばプロセッサ、若しくは内部のモジュール、構成要素及び制御器はまた、１又は複数のコンピュータ又はプロセッサの一部として具現化され得る。コンピュータ又はプロセッサは、計算装置、入力装置、表示ユニット、及び例えばインターネットにアクセスするためのインタフェイスを含み得る。コンピュータ又はプロセッサはマイクロプロセッサを含み得る。マイクロプロセッサは通信バスに接続され得る。コンピュータ又はプロセッサはまた、メモリを含み得る。メモリは、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）及び読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）を含み得る。コンピュータ又はプロセッサはさらに、記憶装置を含んでいてよく、記憶装置はハード・ディスク・ドライブ、又はフレキシブル・ディスク・ドライブ及び光ディスク・ドライブ等のような着脱自在の記憶ドライブであってよい。記憶装置はまた、コンピュータ又はプロセッサにコンピュータ・プログラム又は他の命令を読み込む他の同様の手段であってよい。
【００４７】
本書で用いられる「コンピュータ」との用語は、マイクロコントローラ、縮小命令セット回路（ＲＩＳＣ）、特定応用向け集積回路（ＡＳＩＣ）、論理回路、及び本書に記載された作用を実行することが可能な他の任意の回路又はプロセッサを用いたシステムを含む任意のプロセッサ方式のシステム又はマイクロプロセッサ方式のシステムを含み得る。上の例は例示のみのためのものであり、従って「コンピュータ」との語の定義及び／又は意味を限定するものではない。
【００４８】
コンピュータ又はプロセッサは、入力データを処理するために１又は複数の記憶要素に記憶されている一組の命令を実行する。記憶要素はまた、データ、又は所望若しくは必要に応じて他の情報を記憶し得る。記憶要素は、情報ソースの形態にあってもよいし、処理機械の内部の物理的メモリ素子の形態にあってもよい。
【００４９】
上述の一組の命令は、本発明の様々な実施形態の方法及び工程のような特定の動作を実行するように処理機械としてのコンピュータ又はプロセッサに命令する様々な命令を含み得る。一組の命令は、ソフトウェア・プログラムの形態にあってよい。ソフトウェアは、システム・ソフトウェア又はアプリケーション・ソフトウェアのような様々な形態にあってよく、有形で非一時的なコンピュータ可読の媒体として具現化され得る。さらに、ソフトウェアは、別個のプログラムの集合、より大きなプログラムの内部のプログラム・モジュール又はプログラム・モジュールの一部の形態にあってよい。ソフトウェアはまた、オブジェクト指向プログラミングの形態のモジュール型プログラミングを含み得る。処理機械による入力データ処理は、利用者の命令に応答して行なわれてもよいし、以前の処理の結果に応答して行なわれてもよいし、他の処理機械によって発行された要求に応答して行なわれてもよい。
【００５０】
本書で用いられる「ソフトウェア」及び「ファームウェア」との用語は互換的であり、ＲＡＭメモリ、ＲＯＭメモリ、ＥＰＲＯＭメモリ、ＥＥＰＲＯＭメモリ、及び不揮発性ＲＡＭ（ＮＶＲＡＭ）メモリを含めたメモリに記憶されて、コンピュータによって実行される任意のコンピュータ・プログラムを含んでいる。以上のメモリ形式は例示のみのためのものであり、従ってコンピュータ・プログラムの記憶に利用可能なメモリの形式に関して制限するものではない。
【００５１】
以上の記載は例示説明のためのものであって制限するものではないことを理解されたい。例えば、上述の各実施形態（及び／又は各実施形態の諸観点）を互いに組み合わせて用いてよい。加えて、本発明の範囲を逸脱することなく、特定の状況又は材料を発明の教示に合わせて適応構成する多くの改変を施すことができる。本書に記載されている材料の寸法及び形式は、本発明の各パラメータを定義するためのものであるが、限定するものではなく例示する実施形態である。以上の記載を吟味すれば、当業者には他の多くの実施形態が明らかとなろう。従って、本発明の範囲は、特許請求の範囲に関連して、かかる特許請求の範囲が網羅する等価物の全範囲と共に決定されるものとする。特許請求の範囲では、「including包含する」との用語は「comprising含む」の標準英語の同義語として、また「in whichこのとき」との用語は「whereinここで」の標準英語の同義語として用いられている。さらに、特許請求の範囲では、「第一」、「第二」及び「第三」等の用語は単にラベルとして用いられており、これらの用語の目的語に対して数値的要件を課すものではない。さらに、特許請求の範囲の制限は、「手段プラス機能（means-plus-function）」式で記載されている訳ではなく、かかる特許請求の範囲の制限が、「〜のための手段」に続けて他の構造を含まない機能の言明を従えた文言を明示的に用いていない限り、合衆国法典第３５巻第１１２条第６パラグラフに基づいて解釈されるべきではない。
【００５２】
この書面の記載は、最適な態様を含めて発明を開示し、また任意の装置又はシステムを製造して利用すること及び任意の組み込まれた方法を実行することを含めてあらゆる当業者が本発明を実施することを可能にするように実例を用いている。特許付与可能な発明の範囲は特許請求の範囲によって画定されており、当業者に想到される他の実例を含み得る。かかる他の実例は、特許請求の範囲の書字言語に相違しない構造要素を有する場合、又は特許請求の範囲の書字言語と非実質的な相違を有する等価な構造要素を含む場合には、特許請求の範囲内にあるものとする。
【符号の説明】
【００５３】
３０：工程
３２：断層像データ
３４：Ｘ線イメージング・システム
３６：画像又は投影ビュー
３８：繰り返し式再構成工程
４０：更新情報
４２：３Ｄ画像
８０、８２、８４、８６、８８：画像
９０：軌跡
９２：軌跡点
９６、９８：画像
１００：２Ｄ軌跡
１０２、１０４：軌跡点
１０６、１０８：画像
１１０：位置
１１２：区域
１２０：イメージング・システム
１２２：Ｘ線検出器
１２４：検出器セル
１２６：Ｘ線源
１２８：対象
１３０：データ取得システム
１３２：読み出し電子回路
１３３：表示器
１３４：ガントリ
１３６：画像再構成モジュール
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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