(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ハイパースペクトラル・イメージに関連する複数の空間ピクセルと、各空間ピクセルに関連する複数のスペクトル次元とを有するハイパースペクトラル・イメージ・データを圧縮するための方法であって、
以下のステップ含む前記方法：
（ｉ）前記ハイパースペクトラル・イメージ・データの各ピクセルに関連する係数群、（ｉｉ）次元縮小されたデータを前記ハイパースペクトラル・イメージから生成するために使用される基底ベクトル群、及び（ｉｉｉ）最大エラー値を受け取るステップ；
未知である場合に前記基底ベクトル群が正規直交基底ベクトル群であるかどうかを検証し、そして、正規直交基底ベクトル群でない場合には、前記基底ベクトル群を、前記正規直交基底ベクトル群に変換し、そして、前記変換に応答して前記係数を変更するステップ；
プロセッサを用いて、前記各係数群の大きさをピクセルごとにランク付けするステップ；
前記プロセッサを用いて、前記係数群から最小となる係数群を計算するステップであり、
該計算は：
前記係数群のうち１以上のサブセットと関連するエラーを計算し；
大きさがより小さい係数よりも大きい係数を選択し；そして、
前記１以上のサブセットのエラーを前記受け取った最大エラーと比較する
ことによってなされる、ステップ；
前記最小の係数群と、前記正規直交基底ベクトル群のサブセットとの関連付けを記憶するステップ；並びに
前記プロセッサを用いて、圧縮されたデータを出力するステップであって、前記データは、各ピクセルごとの前記最小の係数群と、前記正規直交基底ベクトル群と、及び前記関連付けを含む該ステップ。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、各係数群を受け取ることが、前記プロセッサを用いて、前記基底ベクトル群を、各ピクセルの前記スペクトル次元から分離して、前記係数を形成するステップを含む該方法。
【請求項３】
請求項１に記載の方法であって、前記最小の係数群を計算することが、以下のステップを含む該方法：
より小さい大きさからより大きい大きさへと、前記係数群から係数を繰り返し除去すること、及び
残ったサブセットについて計算されたエラーが前記受け取った最大エラー値を超えるまで、より大きい大きさを有する前記係数群の各残ったサブセットと関連する前記エラーを計算すること。
【請求項４】
請求項１に記載の方法であって、前記最小の係数群を計算することが、圧縮された係数のより大きい各群から計算された前記エラーが、前記受け取った最大エラー値未満となるまで、前記係数群からの係数を、より大きい大きさからより小さい大きさへと、圧縮された係数群に繰り返し追加をすることを含む該方法。
【請求項５】
請求項１に記載の方法であって、前記最小の係数群と前記正規直交基底ベクトル群の前記サブセットとの間の前記関連付けを記憶することが、前記圧縮されたデータの各ピクセルについての前記最小の係数群に、前記関連付けを付加することを含む該方法。
【請求項６】
請求項１に記載の方法であって、前記基底ベクトル群が、統計学的に、又は幾何学的に生成される該方法。
【請求項７】
ハイパースペクトラル・イメージに関連する複数の空間ピクセルと、各空間ピクセルに関連する複数のスペクトル次元とを有するハイパースペクトラル・イメージ・データを圧縮するための方法であって、
以下のステップを含む方法：
（ｉ）前記ハイパースペクトラル・イメージ・データの各ピクセルに関連する係数群、（ｉｉ）前記ハイパースペクトラル・イメージ・データの各ピクセルに関連するエラーの大きさ、（ｉｉｉ）前記ハイパースペクトラル・イメージから次元縮小データを生成するために使用される基底ベクトル群、並びに（ｉｖ）最大データ・サイズを受け取るステップ；
未知である場合に前記基底ベクトル群が正規直交基底ベクトル群かどうかを検証し、そして、正規直交基底ベクトル群でない場合には、前記基底ベクトル群を、前記正規直交基底ベクトル群に変換し、そして、前記変換に応答して前記係数を変更するステップ；
プロセッサを用いて、前記各係数群の大きさをランク付けするステップ；
前記プロセッサを用いて、前記最大データ・サイズに基づいて、係数の最大数を計算するステップ；
前記各係数群の大きさ及び前記係数の最大数を用いて、最大サイズとなる前記係数群のサブセットを選択するステップ；
前記最大サイズの前記係数群のサブセットと、前記正規直交基底ベクトル群のサブセットとの間の関連付けを記憶するステップ；
前記プロセッサを用いて、圧縮データを出力するステップであって、前記圧縮データは、各ピクセルに関する前記最大サイズの前記係数群のサブセット、前記正規直交基底ベクトル群、及び前記関連付けを含むステップ。
【請求項８】
請求項７に記載の方法であって、各係数群を受け取ることが、前記プロセッサを用いて、前記基底ベクトル群を、各ピクセルの前記スペクトル次元から分離して、前記係数を形成するステップを含む該方法。
【請求項９】
請求項７に記載の方法であって、前記係数の最大数を計算することが、前記最大データ・サイズを、各係数のサイズで割ることを含む該方法。
【請求項１０】
請求項７に記載の方法であって、前記係数の最大数を計算することが、前記圧縮された群のデータ・サイズが前記最大データ・サイズに達するまで、より大きい大きさからより小さい大きさへと、圧縮された係数群に、前記係数群からの係数を繰り返し追加することを含む該方法。
【請求項１１】
請求項７に記載の方法であって、前記最大サイズの前記係数群のサブセットと前記正規直交基底ベクトル群の前記サブセットとの関連付けを記憶することが、前記圧縮データの各ピクセルに関する前記最大サイズの前記係数群のサブセットに前記関連付けを付加することを含む該方法。
【請求項１２】
請求項７に記載の方法であって、前記基底ベクトル群が統計学的に、又は幾何学的に生成される該方法。
【請求項１３】
請求項１〜１２のいずれか１項に記載の方法に従って圧縮されたハイパースペクトラル・イメージ・データを解凍するための方法であって、
以下のステップを含む方法：
（ｉ）ハイパースペクトラル・イメージに関する係数群であって、各群は前記ハイパースペクトラル・イメージの空間ピクセルに関連する群、（ｉｉ）前記ハイパースペクトラル・イメージに関連する基底ベクトル群、及び（ｉｉｉ）前記係数群と前記基底ベクトル群との関連付けを受け取るステップ；
前記関連付けに従って、前記各基底ベクトル群を、前記各空間ピクセルの係数で乗じて、前記ハイパースペクトラル・イメージ・データの近似値を形成するステップ；並びに
前記ハイパースペクトラル・イメージ・データの前記近似値を出力するステップ。
【請求項１４】
請求項１３に記載の方法であって、前記関連付けは、前記係数群に付加されている該方法。
【請求項１５】
請求項１３に記載の方法であって、前記係数群、前記基底ベクトル群、及び前記関連付けのうち２以上が共にパッケージ化されている該方法。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
本開示は、最適化された基底ベクトル群（セット）に基づくハイパースペクトラル・イメージ・データの圧縮に関する。理解されているかもしれないが、圧縮は、データ群（セット）のサイズを減らすこととなるが、しかし、通常は情報コンテンツへのアクセスが失われる可能性がある。幾つかの場合には、復元不可能な形で、データ群からの特定のデータが失われる（即ち、非可逆圧縮）。一方で、別の場合には、データ全体が維持される（即ち、可逆圧縮）。幾つかの場合には、データ群のサイズが縮小された状態（即ち、次元縮小）でデータ群からの情報に容易にアクセスしたり活用したりすることができる。しかし、一般的な理解では、他の圧縮技術は、データを使用可能な形態に復元するために、更なる解凍ステップを必要とする。
【０００２】
分光学及び遠隔撮像に関連する技術の組合せによって、ハイパースペクトル・センサは、多くのスペクトル・バンドにわたる画像データを収集することができる。従って、こうしたセンサは、画像内の各ピクセルに関するスペクトルの近似値を導き出すのに十分な情報をとらえることができる。色彩の値を有するほか、画像内の各ピクセルは、更に、３次元ベクトルを有しており、該ベクトルは、巨大な波長スペクトルにわたって、ピクセルに関する特有の情報を提供する。この連続したスペクトルは、異なる波長へと分離・評価するために分析することができる。そして、より精度の高い分解能を可能にし、そして、画像内に含まれる情報の認識量を増やすことを可能にする。こうしたデータから、ハイパースペクトル撮像システムは、ターゲット、材料、及び画像に対する変化について特性分析を行うことができる。該特性分析により、画像内のピクセルの実際の分解能を超えることができる検出粒径と、ピクセルレベルの登録を必要としない変化特定能力とが提供される。これらは、現実の広範な応用において利点をもたらす可能性がある。
【０００３】
各ピクセルは、広範な波長のスペクトルにわたる情報を有するため、ハイパースペクトル・データ群のサイズは、ハイパースペクトル・センサが記録している最中のデータ・サイズの観点からすると、急速に重たくなる可能性が多い。例えば、ハイパースペクトル・センサは、衛星又は航空機上に離れて存在することが多い。これらは、５００ｋｍ×５００ｋｍ／時間を超える領域の撮像を行うことができる。結果として、ハイパースペクトル・センサ内で、１秒当たり３〜１５Ｇビットのデータがあらゆる場所で発生する可能性がある。ハイパースペクトル・データを、ほぼリアルタイムで、処理する必要がある場合には、巨大サイズのデータにより、遅延問題が生じる可能性がある。幾つかの場合には、処理又は他の分析目的で、遠隔地にデータを伝送することが望ましい可能性がある。そして、再度データ・サイズの縮小が望まれる。
【０００４】
ハイパースペクトラル・イメージに関する伝送速度は、既存の非可逆及び／又は可逆圧縮技術を用いて上昇させることができる。しかし、これら技術も様々な欠点に悩まされている。例えば、非可逆圧縮方法は、カジュアルな写真又は他のヒトが閲覧可能な画像用にはよいかもしれない。これらでは、除去されるデータは、肉眼の分解能を超えるものであってもよい。しかし、こうした非可逆圧縮方法をハイパースペクトル・データ群に適用するとなると、更なるコンピュータ処理又は数学的処理に重要な情報で且つ望まれる情報が除去される可能性がある。こうしたデータの除去は、ハイパースペクトラル・イメージがとらえたターゲット、材料、又はシーンの変化を特性分析する能力を損なう可能性がある。ロスのないデータ圧縮では、こうした有用な情報は除去されないであろう。なぜならば、ロスのないアルゴリズムにより、新たなデータ群が生成され、該データ群は、その後、元々のデータ群を抽出するために解凍することができるからである。汎用目的可逆圧縮アルゴリズムは、理論的には、任意のタイプのデータに用いることができる。しかし、既存の可逆圧縮アルゴリズムは、通常、該アルゴリズムが圧縮するように設計されたタイプとは異なるタイプのデータについては有効な圧縮を実現することができない。従って、既存の可逆圧縮アルゴリズムでは、ハイパースペクトラル・イメージ用に、適切に保証された圧縮因子を提供しない。ある場合には、解凍されたデータ群は、元々のデータ群よりも、サイズが大きくなる可能性すらある。
【０００５】
理解されるかもしれないが、データ・サイズを大幅に減少させるには、次元縮小技術ではなく圧縮技術によって実現できる可能性がある。幾つかの場合には、データ・サイズの大幅減少は、次元縮小データを処理することができる利点に勝る。しかし、いったん、こうしたデータが圧縮されると、データを処理するために、更なる解凍ステップが一般的に必要となる点を理解されたい。幾つかの圧縮技術は、ハイパースペクトラル・イメージ・データに直接適用できる可能性がある。しかし、幾つかの場合には、ハイパースペクトラル・イメージ・データは、圧縮による更なるサイズ減少処理が行われる前に、次元縮小されている可能性がある。こうした圧縮は、一旦解凍されたときに最も関連の深いデータの処理をより早くしつつも、データ・サイズを更に減少させることを可能にする点を理解されたい。ハイパースペクトラル・イメージングの文脈において、こうした処理は、ターゲットの検出、異常検出、材料の特定、分類マッピングなどのためにデータを活用することを一般的には意味する。幾つかの場合には、次元縮小されたハイパースペクトル・データは、更に圧縮することができるが、関数ファミリー又はベクトル群を含むことができ、これらの算術の組合せにより、３次元（３Ｄ）データ群中の全てのデータを表すことができる。ハイパースペクトラル・イメージ・データは、一般的に離散的なものである。従って、ハイパースペクトラル・イメージ内での各Ｘ／Ｙ位置においては、スペクトル・データは、ベクトルの要素を形成することができる。これらのベクトルの特性に依存して、これらは、エンドメンバ又は基底ベクトルのいずれかとして特徴づけてもよい。基底ベクトルは、画像から得られるデータを張る。そして、データについての数学的な基礎を形成する。一方で、エンドメンバは、画像化されたシーンからのピクセル（又はシーンの中のピクセルの外挿）であり、シーン中に発見された純物質のスペクトルを表す。幾つかの場合には、エンドメンバは、該エンドメンバがデータ群を包含又は囲うように導出される（超体積(ｈｙｐｅｒｖｏｌｕｍｅ)又は単体（ｓｉｍｐｌｅｘ）として）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
次元縮小データ（ＤＩＭＲＥＤデータ）は、１以上の種々の分析技術を用いて処理されたハイパースペクトラル・イメージ・データ（ＨＳＩデータ）から生成することができる。従って、こうしたＤＩＭＲＥＤデータの圧縮は、次元縮小プロセスに続く後処理技術として実行することができる点を理解されたい。例えば、圧縮後処理技術は、次元縮小された技術の出力（例えば、上記参照により組み込んだ関連出願で開示された技術であって、幾何学的基底ベクトルを計算するもの）に適用することができる。また、別の例では、圧縮は、次元縮小された出力且つ他のハイパースペクトラル・イメージ処理機構の出力に適用することができる。該機構としては、以下のものが含まれるがこれらに限定されない：主成分分析であって、「統計的に導出された」基底ベクトルを計算し、該ベクトルは、最適の平均二乗の意味（ｍｅａｎ−ｓｑｕａｒｅ  ｓｅｎｓｅ）で、あるシーンを張る。いずれにせよ、ハイパースペクトラル・イメージの次元を縮小する速度を増加させること、データ・ボリューム・サイズの減少を向上させること、及び／又はどのデータを圧縮用に分離するか否かの特定を向上させることは、とりわけ有利なこととなる点を理解されたい。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
発明の概要
一実施形態によれば、ハイパースペクトラル・イメージ・データを圧縮するための方法であり、該データは、ハイパースペクトラル・イメージに関連する複数の空間ピクセルと、各空間ピクセルに関連する複数のスペクトル次元とを有する。前記方法は、以下を受け取ることを含む：ハイパースペクトラル・イメージ・データの各ピクセルに関連する係数群（セット）；ハイパースペクトラル・イメージから次元縮小データを生成するために使用される基底ベクトル群；及び、最大エラー値。また、前記方法は、以下のステップを含む：未知である場合に、基底ベクトル群が１組の正規直交基底ベクトルであるかどうかを検証するステップ；そして、もし、正規直交基底ベクトルでない場合には、前記基底ベクトル群を正規直交基底ベクトル群に変換するステップ；及び、前記変換に応答して係数を変更するステップ。更に言えば、方法は、プロセッサを用いて、ピクセルごとを基本として各係数群の大きさをランク付けすることを含む。また、前記方法は、プロセッサを用いて、最小の係数群を前記係数群から計算することを含む。前記計算は、以下のステップによってなされる：係数群のうち１以上のサブセットと関連するエラーを計算するステップ；大きさがより小さい係数よりも、大きさがより大きい係数を選択するステップ；及び、１以上のサブセットのエラーと、受け取った最大エラーとを比較するステップ。また、前記方法は以下のステップを含む：最小の係数群と、正規直交基底ベクトル群のサブセットとの関連付けを記憶するステップ。前記方法は更に以下のステップを含む：圧縮されたデータを、プロセッサを用いて、出力するステップであって、前記データは、各ピクセルについての最小の係数群、正規直交基底ベクトルの群、及びその関連付けを含むステップ。
【０００８】
別の実施形態によれば、ハイパースペクトラル・イメージ・データを圧縮するための方法であり、前記データは、ハイパースペクトラル・イメージに関連する複数の空間ピクセルと、各空間ピクセルに関連する複数のスペクトル次元とを有する。前記方法は、以下を受け取るステップを含む：ハイパースペクトラル・イメージ・データの各ピクセルに関連する係数群；及びハイパースペクトラル・イメージ・データの各ピクセルに関連するエラーの大きさ。また、ハイパースペクトラル・イメージから次元縮小データを生成するために用いられる基底ベクトル群も受け取る。更に言えば、最大データ・サイズを受け取る。また、前記方法は、以下のステップを含む：未知の場合に、基底ベクトル群が正規直交基底ベクトル群であるかどうかを検証するステップ；もし、正規直交基底ベクトルでない場合には、前記基底ベクトル群を正規直交基底ベクトル群に変換するステップ；及び、前記変換に応答して、前記係数を変更するステップ。また、前記方法は以下のステップを含む：プロセッサを用いて、各係数群の大きさをランク付けするステップ。また、前記方法は以下のステップを含む：プロセッサを用いて、係数の最大数を、最大データ・サイズに基づいて、計算するステップ。また、前記方法は以下のステップを含む：各係数群の大きさ、及び係数の最大数を用いて、係数群の最大サイズのサブセットを選択するステップ。更に言えば、前記方法は以下のステップを含む：最大サイズの係数群のサブセットと正規直交基底ベクトル群のサブセットとの関連付けを記憶するステップ。更に前記方法は以下のステップを含む：プロセッサを用いて、圧縮されたデータを出力するステップであって、前記データは、各ピクセルに関する最大サイズの係数群のサブセット、正規直交基底ベクトル群、及び関連付けを含む。
【０００９】
別の実施形態によれば、圧縮されたハイパースペクトラル・イメージ・データを解凍するための方法であって、前記方法は以下を受け取るステップを含む：（ｉ）ハイパースペクトラル・イメージに関連する係数群であって、各群は、ハイパースペクトラル・イメージの空間ピクセルに関連する群；（ｉｉ）ハイパースペクトラル・イメージに関連する基底ベクトル群；及び、（ｉｉｉ）係数群と基底ベクトル群との関連付け。また、前記方法は、以下のステップを含む：前記関連付けに従って、各基底ベクトル群を、各空間ピクセルの係数で乗じ、ハイパースペクトラル・イメージ・データの近似値を形成するステップ。前記方法は更に以下のステップを含む：ハイパースペクトラル・イメージ・データの近似値を出力するステップ。
【００１０】
本明細書に記載の本開示の他の特徴及び発明の概念については、後述する図面及び詳細な説明に基づいて当業者に明らかとなるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】次元縮小データを圧縮するための一実施形態の方法を示す。該データは、ハイパースペクトラル・イメージに関連する。前記方法は、最大エラー・レベルに基づいてデータ・サイズを最小化する。
【図２】次元縮小データを圧縮するための一実施形態の方法を示す。該データは、ハイパースペクトラル・イメージに関連する。前記方法は、最大データ・サイズに基づいてエラー・レベルを最小化する。
【図３】圧縮された次元縮小データを解凍するための一実施形態の方法を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
詳細な説明
数多くのタイプのハイパースペクトラル・イメージ処理の間に、基底ベクトル（ｂａｓｉｓ  ｖｅｃｔｏｒ、ＢＶ）群を生成する。これらは、分離（ｕｎｍｉｘｉｎｇ）によって、ハイパースペクトラル・イメージ・データの次元を縮小するために用いることができる。分離は、制約を受けない（ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ）分離であってもよく、又は制約された分離であってもよく、結果として分離係数が負ではない及び／若しくは単位元に対する合計（ｓｕｍ  ｔｏ  ｕｎｉｔｙ）となる。好ましい実施形態において、制約を受けない分離を用いることができる。というのは、該分離は、一般的に、他の分離技術と比べるとより早く、より単純であり、導出される基底ベクトルは、エンドメンバであることを意図していないからである。ハイパースペクトラル・イメージ・データを正確に表現するのに必要な基底ベクトルの数は処理技術に応じて変動する可能性がある点を理解されたい。幾つかの処理技術（例えば主成分分析）では、ハイパースペクトル・データの全ての色彩に関する基底ベクトルを計算する（全てのデータが必ずしも保持されるわけではないが）。その一方で、他の処理技術（例えば、米国特許出願番号１３／０８５，８８３に記載の技術）では、計算される基底ベクトルの数はユーザー選択可能な変数である。以下の点について理解されたい：基底ベクトルの計算数に関係なく、こうした数は、最終的には減らすことができる；そして、こうした数の減少は、所与のエラー・レベルに関する保持データ量（即ち、減少させたデータのボリューム）を最小化するようになされるか、又は、所与の保持データ量についての任意のピクセルについて計算されたエラー・レベル（即ち、減少させてないピクセルと、該ピクセルの減少させた対象物との間での最悪誤差、又は二乗平均平方根「ＲＭＳ」エラー）を最小化するようになされる。更に少ない基底ベクトルが保持されると、縮小／圧縮が大きくなるが、エラーも大きくなる（特にデータの末尾において）点を理解されたい。しかし、減少されていないピクセルの完全な群は、かなり大きいデータ・ボリュームとなることは明らかである。
【００１３】
本明細書で説明する方法は、元々のＨＳＩデータを圧縮するか、又は圧縮データとしてのＤＩＭＲＥＤデータを圧縮するかのいずれかのための方法である。幾つかの実施形態において、前記方法は、関連する基底ベクトル群を生成する１以上の処理技術に続いて直ちに行うことができる。しかし、他の実施形態では、前記方法は、別のプロセスとして、更に後の時間で行うことができ、又は別の計算システム上で行うことができる。幾つかの実施形態において、基底ベクトル群又はＤＩＭＲＥＤデータを出力する１以上の処理技術は、各ピクセルごとを基本として（ｐｅｒ−ｐｉｘｅｌ  ｂａｓｉｓ）（即ち、ＨＳＩ又はＤＩＭＲＥＤデータの各ＸＹ空間位置ごとに）行うことができる。元々のＨＳＩデータは、各空間位置において色Ｃを有するであろう。ＤＩＭＲＥＤデータは、各Ｘ、Ｙ、空間位置において、より少ない要素Ｃを持つピクセルを含むであろう。それに加えて、色Ｃを保持し且つ選択され且つ減少させていないピクセルを含むであろう。減少させたシーンのピクセルは、Ｎ個（Ｎ次元）の基底ベクトルを用いて元々のピクセルを分離することによって、減少させている点を理解されたい（これについては後述する）。結果的に得られる分離係数は、ＤＩＭＲＥＤデータの要素を形成する。そして、Ｎ個の基底ベクトルとともに用いることができ、各ピクセルにおける元々のＨＳＩデータの近似値を形成することができる。
【００１４】
一実施形態において、１以上の前記方法を実行する前に、ユーザーはどの方法を実行するかを選択することができる。前記選択は、圧縮データ・ボリュームを目的として最大値を確立すべきか、又は圧縮されたデータのエラー・レベルを目的として最大値を確立すべきかについて、設計することによって行うことができる。こうした選択は任意の適切な機構によって行うことができ、以下のものが含まれるがこれらに限定されない：前記方法を実行するシステムに関連するグラフィカル・ユーザー・インターフェース上でユーザーによる選択入力を受け取ること。他の実施形態では、システムは、前述の方法のうち１つと、該システムとを関連づけることができ、最大データ・ボリューム又は最大データ・エラー・レベルのいずれかを固定する。
【００１５】
図１は、一実施形態の方法（１００）を表す。該方法では、ＨＳＩデータのサイズ、又はＤＩＭＲＥＤデータのサイズを、選択された最悪誤差量を有する圧縮データに減少させるように構成される。明確にするため、ユーザーが最大エラー・レベルを選択した場合には、方法（１００）は、ＨＳＩデータ又はＤＩＭＲＥＤデータをより小さい形式でパッケージするように構成される。ここで、より小さい形式でのデータ・サイズは、データ自身がそのエラー・レベルの範囲内で保存されている間だけ、最小化される。従って、幾つかの実施形態において、方法（１００）は、開始時点（１１０）において、ユーザーが選択した最大エラーｍｘｅ、元々のＨＳＩデータ、並びにＨＳＩデータに関連するＮ個（Ｎ次元）の基底ベクトル群を受け取ることができる。Ｎ個の基底ベクトル群は、ＨＳＩデータに関する処理技術の出力を含むことができ、複数の空間ピクセル及び減少された次元のスペクトル・データを有することができる点を理解されたい。幾つかの別の実施形態において、方法（１００）は、開始時点（１１５）において、ＨＳＩデータの代わりに、ＤＩＭＲＥＤデータ（即ち、Ｎ個の基底ベクトル群を形成する処理技術の次元縮小された出力）を受け取ることができる。これについては、後で詳述する。ＤＩＭＲＥＤデータは、各空間ピクセルに関連する係数群を含むことができる。更に後述するが、幾つかの実施形態において、（１１０）で受け取られるＨＳＩデータの代わりに、（１１５）においてＤＩＭＲＥＤデータを受け取る場合には、各ピクセルについての追加情報を伝送しなくてはならない。その結果、続いて、異なる係数群についての残差エラーを計算することができる。幾つかの実施形態において、ＤＩＭＲＥＤデータを、ＨＳＩデータの代わりに受け取る場合、縮小されていないＨＳＩデータの各ピクセルの大きさｐを、ＤＩＭＲＥＤデータと共に伝送することができる。他の実施形態では、縮小されたＨＳＩデータの各ピクセルのエラーの大きさＲmagをＤＩＭＲＥＤデータと共に伝送することができる。更に、幾つかの実施形態において、ＤＩＭＲＥＤデータを（１１５）で受け取る場合、ＤＩＭＲＥＤ近似値がエラー要求ｍｘｅを満たさない温存ピクセルについての完全な色Ｃを提供するために、ＨＳＩデータが利用可能であってもよい。幾つかの実施形態において、（１１０）又は（１１５）で受け取った入力は、個別のデータ・ファイル又はユーザー入力として受け取ることができる。しかし、他の実施形態では、幾つかの要素をまとめることができる。例えば、一実施形態において、単一のファイルがＨＳＩ又はＤＩＭＲＥＤデータとＮ個の基底ベクトルとの両方を含むことができる。
【００１６】
様々な実施形態において、ＨＳＩデータ又はＤＩＭＲＥＤデータはＮ個の基底ベクトル群と共に受け取ることができる。これらは、ＤＩＭＲＥＤデータを生成するために使用することができ（即ち、元々のＨＳＩデータの次元を縮小してＤＩＭＲＥＤデータとするために使用される）、又はＨＳＩデータを処理するために使用することができる。これらについては後述する。いずれにせよ、処理されたＨＳＩデータ又はＤＩＭＲＥＤデータは、これらに関連するＮ個の次元を有することができる。その結果、各空間ピクセル・データは、Ｎ次元ベクトル
【数１】
0006042912.tif 000002
（以下ａ→と表記）
であってもよく、これらは複数の要素ａkを有し、ここで、ｋは、１〜Ｎである。各Ｎ個の基底ベクトル（個別に、
【数２】
0006042912.tif 000003
（以下ｂ→kと表記）
）は、全ての空間ピクセルに関するものであるが、色Ｃを有するスペクトルであってもよい（ここでｋは１〜Ｎである）。そして、以下の点を理解されたい：即ちＨＳＩデータの各ピクセル・ベクトル
【数３】
0006042912.tif 000004
（以下ｐ→と表記）
は、Ｎ個の基底ベクトルと、ＤＩＭＲＥＤデータの係数ａkとの線形結合として近似することができ、その結果各ピクセル・ベクトルｐ→は、一般的に以下の式に従うことができる：
【数４】
0006042912.tif 000005
（ここで、ａkは、各ピクセルの次元縮小された係数であり、Ｎ個の基底ベクトルｂ→kは、全てのシーンに共通する）。更に言えば、
【数５】
0006042912.tif 000006
（以下Ｒ→と表記）
は、残差ベクトルとして又はエラー・ベクトルとして解釈される。
【００１７】
以下の点を理解されたい：幾つかの実施形態において、Ｎ個の基底ベクトルは、ＤＩＭＲＥＤデータの生成に用いられる全ての基底ベクトルであってよく、又は、そうでない場合には、ＨＳＩデータに関連し、その一方で、他の実施形態では、Ｎ個の基底ベクトルは、ＤＩＭＲＥＤデータの生成に用いられる基底ベクトルのサブセットであってよく、又は、そうでない場合には、ＨＳＩデータに関連する。幾つかの実施形態において、Ｎ個の基底ベクトルが、ＤＩＭＲＥＤデータを生成するために用いられる基底ベクトルのサブセットであるか、あるいはＨＳＩデータに関連する場合には、基底ベクトルの数Ｎは、ユーザー入力として選択することができる。一実施形態において、（１１０）又は（１１５）で受け取ったＮ個の基底ベクトル群は、ＤＩＭＲＥＤデータの生成中に確立される順序であってよく、又はＨＳＩデータが処理される間に確立される順序であってもよい（即ち、Ｎ個の基底ベクトル群が連続的に生成される場合）。例えば、Ｎ個の基底ベクトル群は、米国特許出願番号１３／０８５，８８３に記載の処理を用いて生成することができ、該文献を参照により本明細書に組み込む。別の実施形態では、Ｎ個の基底ベクトル群が主成分分析を用いて生成された場合、Ｎ個の基底ベクトル群は、固有値に関して最も大きいものから最も小さいものへの順序であってもよい（これにより、固有値は、関連固有ベクトルが全体の空間シーンにどれだけ寄与したかを示す）。こうした一実施形態において、Ｎ個の基底ベクトル群は、最も大きい関連固有値を有するものであってもよい。
【００１８】
幾つかの実施形態において（例えば、方法（１００）が、後処理技術として、Ｎ個の基底ベクトル群を生成する処理技術のすぐ後に続く場合）、（１１０）又は（１１５）で受け取ったデータは、ランダム・アクセス・メモリから手に入れることができ、該メモリは、システムに関連し、及びＨＳＩデータを処理するか、又は、そうでない場合には、ＤＩＭＲＥＤデータを生成するために使用される。一方で、他の実施形態では（例えば方法（１００）がもっと後で実行される場合）、（１１０）又は（１１５）で受け取ったデータは、記憶媒体に記憶された１以上のデータ・ファイル中に記憶することができる（例えば、限定されないが、１以上のハード・ドライブ又はＳＳＤ）。幾つかの実施形態において（例えば方法（１００）が後処理ステップとして実行され、該ステップはあるデータへのアクセスを有し、該データはハイパースペクトラル・イメージ・データの次元をＤＩＭＲＥＤデータへと縮小させる際に用いられるか、又は、そうでない場合には、ＨＳＩデータを処理してＮ個の基底ベクトル群を生成する際に用いられる場合）、（１１０）又は（１１５）で受け取ったデータは、Ｎ個の基底ベクトルを計算した計算結果を含むことができる。幾つかのこうした実施形態において、こうした計算及び結果は方法（１００）の圧縮を実行するために利用することができる。しかし、他の実施形態では、１以上の計算については、利用不可能である場合には、再計算を要する可能性がある。
【００１９】
幾つかの実施形態において、（１１０）で受け取ったＮ個の基底ベクトルは、正規直交基底ベクトルであってもよい点を理解されたい。具体的には、Ｎ個の基底ベクトルは、互いに直交且つ正規化されたものであってもよい（即ち、単位長さを有する）。基底ベクトルの直交性は、元々のハイパースペクトラル・イメージ・データからＤＩＭＲＥＤデータを生成する処理の結果として生じてもよい点を理解されたい。或いは、別の後処理方法は、方法（１００）の前に実行することができ、ＤＩＭＲＥＤデータの基底ベクトルを直交化することができる。例示した実施形態に示すように、方法（１００）は、（１２０）において、随意的な直交化ステップを含むことができる。該ステップでは、Ｎ個の基底ベクトルが直交かどうかを決定することができる。そして、もしそうでない場合には、適切な既知の計算を用いて、Ｎ個の基底ベクトルを直交化することができる。そして、前記直交化に基づいて係数ａkを変更することができる。
【００２０】
（１２０）において、いったんＮ個の基底ベクトルが直交的であることが確認されると（そして、これらのＮ個の基底ベクトルが事前に直交化されてない場合には、潜在的に直交化されることが確認されると）、又は（１１５）でＤＩＭＲＥＤデータを有する正規直交基底ベクトルを受け取った後で、方法（１００）は、処理を継続し、（１３０）において、Ｎ個の基底ベクトルの最大数を、ＨＳＩデータの各ピクセルから分離し、ＤＩＭＲＥＤデータの係数ａkを生成する。更なる変更なしで本明細書で使用される「分離（Ｕｎｍｉｘｉｎｇ）」は、制約を受けない分離の幅広い概念を総称するものとして理解されたい。後述するが、基底ベクトルｂ→kを各ピクセルｐ→から分離するステップは、各ピクセルｐ→に関連するエラー・ベクトルＲ→及び関連する大きさＲmagを計算する際に使用される。ここで、最大エラー量ｍｘｅの範囲内でデータの次元を更に縮小するためにデータ・サイズを最小化する。基底ベクトルが直交である場合には、前記分離ステップ（１３０）は、同時に完了できる点を理解されたい。更に言えば、幾つかの実施形態において、各Ｎ個の基底ベクトルを、各ピクセルを用いて分離するステップ（１３０）は、ＤＩＭＲＥＤデータを生成する際に事前に実行されてもよい。幾つかのこうした実施形態において、分離から得られた係数はメモリ又は１以上の他の記憶媒体内に記憶することができる。そして、（１３０）での分離の代わりに再度呼び出すことができる。いずれにせよ、（１３０）では、空間ピクセル・ベクトルｐ→ごとのＮ個の係数ａkを生成してもよいし、又は受け取ってもよい点を理解されたい。
【００２１】
（１１５）でＤＩＭＲＥＤデータを受けとる際に、これらと共に受け取るＮ個の基底ベクトル群は、幾つかの実施形態において、既に互いに正規直交であってもよく、ＤＩＭＲＥＤデータを生成するプロセスにおいて確立されてもよい点を理解されたい。上述のように、こうしたプロセスは、米国特許出願番号１３／０８５，８８３に記載されたプロセスを含んでもよく、該文献は上記参照により本明細書に組み込む。しかし、もしもＮ個の基底ベクトルが互いに正規直交でない場合、ＤＩＭＲＥＤデータを（１１５）で受け取った後で、正規直交化ステップ（Ｎ個の基底ベクトルを（１２０）で正規直交化したのと同様）を実行して、係数ａkについて適切に再計算してもよい。
【００２２】
ＨＳＩデータを（１３０）で分離するか、ＤＩＭＲＥＤデータを（１１５）で受け取るかに関係なく、ピクセルｐ→ごとのＮ個の係数ａkの群を受け取るか、又はそうでない場合には方法（１００）で生成される点を理解されたい。また、所与のピクセルｐ→について、これらの係数ａkを特定することによって（ここで、前記係数は、ピクセルｐ→に対する最も寄与が大きいものに関連する）、そして、元々のスペクトル（又はＮ次元のＤＩＭＲＥＤデータ）の色Ｃの表現に強く影響しないものを除外することによって、データは、適切に圧縮することができ、ユーザーが選択した最大エラーｍｘｅの範囲内となる最小可能サイズを達成することができる。従って、一旦、ピクセルｐ→ごとのＮ個の係数ａkが確立されると、方法（１００）は、工程（１４０）へと進み、ピクセルの各係数ａkの大きさをランク付けする。係数ａkの値がより小さくなるということは、そのピクセルｐ→に関する係数ａkを生成する際の、関連基底ベクトルｂ→kの重要性が小さくなることに対応する点を理解されたい。Ｎ個の基底ベクトルは正規直交であるため（又は正規直交化されているため）、Ｎ個の基底ベクトルｂ→kに関連する係数ａkは、単純な方法でソートすることができ、該ソートは、ａkの最大値からａkの最小値までの範囲にわたって、ピクセルの要素ａkを再配置することにより行うことができる。（１４０）において係数ａkをランク付けすることは、更にどの基底ベクトルｂ→kがどの係数ａkに関連するかについての追跡を継続することを含むことができる点を理解されたい。
【００２３】
そして、方法（１００）は、工程（１５０）まで進行し、Ｎ個の基底ベクトルｂ→kのうち保持するための最適な数Ｍを決定する。特に、最適の数Ｍを決定することは、各ピクセルごとを基本として係数ａkについて特定数を維持することに関連して、エラー・ベクトルＲ→を計算することを含むことができる。一実施形態において、こうした工程は、各ピクセルｐ→からのランク付けされた係数ａkのうち最小のものを除外することを含むことができる。また、前記工程は、各ピクセルｐ→に関するＭ個の係数ａkのうち、維持する群について二乗和平方根（「ＲＳＳ」）エラーを計算することを含むことができる。そして、係数ａkの個数の最小数（即ち、Ｍのうち最も小さい値）を決定し、該数では、ユーザーが選択した最大エラーｍｘｅ未満であるエラーＲ→の大きさＲmagとなる。一実施形態において、ランク付けされた係数ａkの特定のサブセットに基づいてエラーの大きさを計算することは、各ピクセルに関して用いられる基底ベクトルｂ→kの数（及び係数ａk）に基づいて、各ピクセルｐ→に関する単純な代数計算を行うことを含むことができる。例えば、上述のように、残差ベクトルＲ→は、各色におけるエラーを表すが、以下の式に従うことができる：
【数６】
0006042912.tif 000007
また、分数形式のエラーを計算することもでき、具体的には、エラー・ベクトルＲ→の大きさＲmagを、ピクセル・ベクトルｐ→の大きさで割ることによって計算できる点を理解されたい。しかし、幾つかの実施形態において、エラー・ベクトルＲ→の大きさＲmagを計算する際に、色Ｃに異なる重みづけを行うことができる点を理解されたい。
【００２４】
基底ベクトルは正規直交であるため（ｏｒｔｈｏｎｏｒｍａｌ）（即ち、単位大きさを有するため、そして、相互に直交（ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ）であるため）、任意のピクセルｐ→に関する係数ａkは、以下のような単純なドット積であろう。
ａk＝ｐ・ｂk
更に言えば、任意の２つの直交ベクトルのドット積はゼロである。そして、任意の正規直交のベクトルとそれ自体とのドット積は単位（ベクトル）である。更に、正規直交基底ベクトルに関するエラー・ベクトルＲ→の大きさＲmagは、縮小された次元において係数の二乗を合計することにより算出される。これにより、基底ベクトルが正規直交でなかった場合と比べてより早くエラー計算を行うことが可能となる。従って、エラーＲmagは、ピクセル・ベクトルｐ→の大きさｐとＤＩＭＲＥＤ係数ａkの二乗の合計の間の差の平方根である。具体的には、エラーは以下のように単純化される：
【数７】
0006042912.tif 000008
完全なＮ個の基底ベクトル群のサブセットを計算する場合に、こうした計算は、特に早くなる可能性がある。こうした計算速度の上昇する場合のうち幾つかの場合では、各ピクセルｐ→の大きさｐが所与のデータ群に関して一定であり、一度しか計算する必要がないという事実から生じる可能性がある点を理解されたい。更に言えば、係数ａkに関して合計を計算することは、予め行った係数計算を用いて、その後の係数計算を完遂することを促進することができる。例として、エラーは、基底ベクトルが元々の群から保持される数に依存することを理解されたい。従って、エラー式は以下のように表すことができる：
【数８】
0006042912.tif 000009
ここで、Ｍは、用いられた基底ベクトルの数を表し、１〜Ｎの範囲をとることができる。幾つかの実施形態において、反復エラー計算は、係数ａkの群（即ち、Ｍ＝１の状態からＭ＝Ｎの状態へと増加）を増加させることができること、そして、Ｍ個の係数ａkであるときに結果として最大エラーｍｘｅ未満であるエラー・レベルとなるようなＭの最小値を決定できることを理解されたい。各ピクセルに関する基底ベクトルｂ→kの数及び係数ａkの数に基づく他のエラー計算も、また行うことができることを理解されたい。そして、幾つかの実施形態において、ＤＩＭＲＥＤデータは、ピクセルｐ→の大きさｐの値、及び／又はエラーＲ→の大きさＲmagの値を含むことができ、これらは、係数ａk、及び基底ベクトルｂ→kに関する最小数（即ち、最適数）Ｍを生じさせるために用いることができる点を理解されたい。一実施形態において、エラーの計算については、米国特許出願番号１３／３０２，５０４に記載されているのと同様であってよい。該文献は上記参照により本明細書に組み込む。前記計算では、以下の工程を含むことができる：１つのＢＶ（又は係数）を用いたエラー計算により開始する工程；前記計算を用いて、２つのＢＶ（又は係数）を用いたエラーの計算を行う工程；及び以下同様の工程。これらの工程をエラーが最大エラーｍｘｅを下回るまで行う。これにより、最大エラーｍｘｅを下回るＢＶ／係数の最小数が選択される。別の実施形態では、全ての係数を用いた最小エラーの大きさ（これについては、ＤＩＭＲＥＤ処理によって計算された後、（１１５）で提供することができるが）を、出発点として使用することができ、係数は、最小値のものから順に落とすことができ、その度にエラーの大きさを増加させることとなり、エラーの大きさが最大エラーｍｘｅを超えるまで行う。最後の係数は、エラーの大きさを超過させるものとなるが、これよりも大きい全ての係数とともに、保持することができる。
【００２５】
Ｍ個の係数ａkの群は、圧縮されたピクセル
【数９】
0006042912.tif 000010
（以下ｐ→compと表記）
として考えることができ、対応するピクセルｐ→と類似する空間位置へと組み立てられるか、又はそうでない場合には前記空間位置に関連づけることができることを理解されたい。各圧縮ピクセルｐ→compに関して、Ｎ個の係数ａkのうち異なるＭ個のサブセットを維持することができ、従って、元々のＮ個の基底ベクトルのうちＭ個の異なるセットと関連づけて、ＤＩＭＲＥＤデータを圧縮データに圧縮することができる。よって、Ｎ個の基底ベクトルｂ→kのうちどのＭが、圧縮ピクセルｐ→comp中の選択されたＭ個の係数ａkのうちのどれとともに用いられるかについての関連付けは、記録又は保存することができる。その結果、圧縮データ（様々な圧縮ピクセルｐ→compから形成される）は続いて、後述するように解凍することができる。こうした関連付けは、適切な態様で記録又は記憶することができるが、例示した実施形態において、方法（１００）は、（１６０）まで進み、ここで、各圧縮されたピクセルｐ→compに対して、Ｎ個の基底ベクトルｂ→kのうちどのＭについて、その圧縮されたピクセルｐ→compを解凍する必要があるかの関連付けを付加する。幾つかの実施形態において、関連付けは、その後の解凍を可能にする「コード」として考えてもよい。従って、コードを暗号化することによって、全体の圧縮データそのものを暗号化することができることを理解されたい。一実施形態において、こうした関連付けは、Ｎビット配列のデータを含むことができ、各基底ベクトルを包含させるかどうかについてのバイナリエンコードを用いることができるが、Ｎ個の基底ベクトルｂ→kのうちどのＭが、データを解凍するために用いられるべきかを示す。別の実施形態では、関連付けは、Ｍ個の要素の配列データを含むことができ、どの基底ベクトルが関連ピクセルを解凍するのに必要かについてのリストを含むことができる。
【００２６】
方法（１００）は、工程（１７０）を含むことができ、ここでは、圧縮データを出力する。該データは圧縮されたピクセルｐ→compの空間アレイの形態であってもよい。各々のピクセルは、異なるサイズとなった、関連する係数ａkの群をコードとともに含むことができ（繰り返すが、Ｍはピクセルごとに異なってもよい）、ここで、コードは、縮小された数の係数ａkを、該係数に付加されるＮ個の完全な基底ベクトル群の中から特定のＭサイズのサブセットとリンクさせる。従って、完全なＮ個の基底ベクトル群も（１７０）で出力することができる。その結果、縮小された係数ａkの群、コード、及び完全なＮ個の基底ベクトル群の組み合わせにより、圧縮されたデータをその後解凍することが可能となる。ＤＩＭＲＥＤデータと関連づけられた元々の係数は、（１５０）でドロップされるため、方法（１００）の圧縮は非可逆プロセスであることを理解されたい。圧縮されたデータは（１１０）で受け取ったＤＩＭＲＥＤデータを近似しているが（最大エラーｍｘｅの範囲内において）、失われたデータは、圧縮後はもはや回復できない。
【００２７】
方法（１００）の圧縮は、データ・ボリュームを、ユーザーが選択したエラー・レベルの範囲で最小化することを可能にするが、その一方で、ＤＩＭＲＥＤデータを圧縮してユーザーが選択した最大データ・ボリュームでエラーを最小化することも可能である。例えば、図２は、方法（２００）を表し、該方法では、ＤＩＭＲＥＤデータが最大データ・サイズｍｄｓの範囲内で圧縮され、一方で、更に小さいエラーとなる最良の係数ａkを選択することを保証するように構成される。方法（２００）は（２１０）で開始され、ここでは、ユーザーが選択した最大データ・サイズｍｄｓ、ＨＳＩデータ、及びＨＳＩデータに関連するＮ個の基底ベクトルｂ→kの群を受け取る。ユーザーが選択した最大データ・サイズｍｄｓを最大エラーｍｘｅの代わりに受け取ることを除いては、（２１０）で上記入力を受け取ることについては、概して方法（１００）の（１１０）と同様であってもよい。幾つかの別の実施形態において、方法（１００）は（２１５）で開始することができ、ここでは、ＤＩＭＲＥＤデータ（即ち、Ｎ個の基底ベクトル群を形成する処理技術の間に生成され、空間ピクセルに関連づけられた係数ａkの群）をＨＳＩデータの代わりに受け取り、そして、ピクセルの大きさｐ、又はピクセルのエラーの大きさＲmagのいずれかとともに受け取る。ＤＩＭＲＥＤデータを（２１５）で受け取った場合、ＨＳＩデータは、方法（２００）で実行される最適化に基づいて、追加の別保存されたピクセルを提供するために利用可能であってもよいことを理解されたい。ユーザーが選択した最大データ・サイズｍｄｓを最大エラーｍｘｅの代わりに受け取ることを除いては、このように入力を（２１５）で受け取ることは、概して方法（１００）の（１１５）と同様であってもよい。繰り返すが、幾つかの実施形態において、（１１０）又は（１１５）で受け取った入力は、個別のデータ・ファイル又はユーザーの入力として受け取ることができる。その一方で、他の実施形態では、幾つかの要素を束ねることができる。例えば、一実施形態において、単一のファイルは、ＨＳＩ又はＤＩＭＲＥＤデータと、Ｎ個の基底ベクトルとの両方を含むことができる。
【００２８】
上述の方法（１００）でもそうであったが、幾つかの実施形態において、（２１０）で受け取ったＮ個の基底ベクトルは、正規直交基底ベクトルであってもよい点を理解されたい。幾つかの実施形態において、基底ベクトルの正規直交性は、元々のハイパースペクトラル・イメージ・データからＤＩＭＲＥＤデータを生成するプロセスの結果として生じてもよい。しかし、他の実施形態では、別の後処理方法を、方法（２００）の前又はその中で行うことができ、ＤＩＭＲＥＤデータの基底ベクトルを正規直交化させることができる。例示した実施形態で示すように、例えば、方法（２００）は（２２０）において、随意的な正規直交化ステップを含む。該ステップでは、Ｎ個の基底ベクトルが正規直交であるかどうかを判定することができ、もしそうでない場合には、Ｎ個の基底ベクトルを正規直交化することができる。一実施形態において、こうした正規直交化は、上述したように、方法（１００）の（１２０）に従って行うことができる。
【００２９】
（２２０）において、Ｎ個の基底ベクトルが正規直交であることを確認した後（及びもし基底ベクトルが予め正規直交化されていない場合に、Ｎ個の基底ベクトルを潜在的に正規直交化させることを確認した後）、又は、（２１５）でＤＩＭＲＥＤデータとともに正規直交基底ベクトルを受け取った後、方法（２００）は、（２３０）まで進み、最大数であるＮ個の基底ベクトルを、ＤＩＭＲＥＤデータの各ピクセルから分離することができる。ここでは、上述したのと同様の態様で、方法（１００）の（１３０）に従って、行うことができる。繰り返すが、幾つかの実施形態において、（２３０）にて、各Ｎ個の基底ベクトルを、各ピクセルから分離することは、ＤＩＭＲＥＤデータを作成した際に、あらかじめ行うことができる。幾つかのこうした実施形態において、前記分離の結果から得られる係数は、メモリ又は１以上の他の記憶媒体中に保存することができ、（２３０）での分離の代わりとして、再度呼び出すことができる。いずれにせよ、空間ピクセル・ベクトルｐごとのＮ個の係数ａkは、（２３０）で、生成することができるか、又は受け取ることができる点を理解されたい。方法（１００）にあるように、（２１５）で受け取った基底ベクトルが互いに正規直交でない場合、正規直交化ステップ（（２２０）でのＮ個の基底ベクトルの正規直交化と同様）を、ＤＩＭＲＥＤデータを（２１５）で受け取った後で、実行することができ、係数ａkを適切に再計算することができる。
【００３０】
方法（２００）は、続いて（２４０）へと続き、ここでは係数ａkの大きさを、各空間ピクセルｐごとに、ランク付けする。具体的には、ピクセルｐに最も大きく寄与するものに関連する係数ａkは、最も大きくなる可能性があり、その一方で、元々のスペクトルの色Ｃを表すもの（又はＤＩＭＲＥＤデータの次元数Ｎ）に強く影響しないものについては、圧縮のために除去できる。Ｎ個の基底ベクトルは正規直交である（又は、正規直交化されている）ため、Ｎ個の基底ベクトルｂ→kに関する係数ａkは、方法（１００）の（１４０）において上述した単純な態様でソートすることができる。繰り返しになるが、（２４０）での係数ａkのランク付けは、どの基底ベクトルｂ→kがどの係数ａkと関連づけされているかを追跡することも含むことができる。
【００３１】
係数ａkをランク付けした後、方法（２００）は（２５０）まで続行させることができ、ここでは、Ｎ個の係数ａkからサブセットを選択し、該サブセットは圧縮データとして使用されるであろう。最大データ・サイズｍｄｓは、どれだけ多くの係数ａkが選択できるかを決定することができる点を理解されたい。例えば、各係数ａkが同じサイズである場合、最大データ・サイズｍｄｓは、各係数ａkのサイズで割ることができ、全体のシーンにわたってすべて保持される係数ａkの数であるＭsumを決定することができる。こうした一実施形態において、同じ数の係数ａkが各ピクセルについて選択されるが（即ち、圧縮された際に、全てのピクセルが同一の値Ｍを有するであろうが）、最大データ・サイズｍｄｓは、空間ピクセルの数で割ることができ、ピクセルごとの最大データ・サイズを見出すことができ、そして、再度各係数ａkのデータ・サイズによって、係数ａkの統一数Ｍを決定することができる。
【００３２】
幾つかの実施形態において、各係数ａkのサイズは一定である場合、係数ａkの数Ｍはピクセルごとに違ってもよい。こうした実施形態において、係数ａkを（２４０）においてランクづけする時に、係数ａkは、ピクセルごとを基本とするのではなく、そのシーンでの全てのピクセルｐ→についてランク付けすることができる。従って、係数ａkとピクセルｐ→との間の関係は、ランキングの間追跡することができる。こうした実施形態において、（２５０）で、Ｎ個の係数ａkの中からサブセットＭを選択することは、最大データ・サイズｍｄｓを、各係数ａkのサイズで割ることを含むことができ、全体のシーンにわたって全て保持することができる係数ａkの数Ｍsumを決定することができる。Ｍsum個の係数ａkを、選択することができ、そして、関連する空間ピクセルｐ→に基づいて、各空間ピクセルｐ→に関連する異なるサイズのＭ個の係数ａkの群に分割することができる。幾つかの実施形態において、データのサイズが係数ａk間において異なる場合、シーン幅を基本としたＭsum個の係数ａkの選択、又は、ピクセルごとを基本としたＭ個の係数ａkの選択は、それぞれの係数ａkのデータ・サイズによって重み付けされてもよい。例えば、シーン幅を基本としたＭsum個の係数ａkを選択するため、各係数ａkのデータ・サイズは、最も高い値の係数ａkが選択されるように合計してもよく、該合計処理を該合計データのサイズが最大データ・サイズｍｄｓに達するまで行ってもよい（この時点で選択は完了してもよい）。各係数ａkに関するデータ・サイズの同様の分析は、ピクセルごとを基本として、完了させてもよい点を理解されたい。例えば、最大データ・サイズｍｄｓをピクセルｐ→の数で割って、ピクセルごとの最大データのサイズを決定してもよい。そして、最も大きい数であるＭ個の係数を、ピクセルごとを基本として、選択することができ、Ｍの数についてピクセルごとに異なる値が得られる結果となる可能性がある。
【００３３】
幾つかの実施形態において、最大データ・サイズｍｄｓは、Ｎ個の基底ベクトルｂ→kの群のデータ・サイズを含むことができる点を理解されたい。こうした実施形態において、Ｎ個の基底ベクトル群のデータ・サイズを、最大データ・サイズｍｄｓから差し引くことができ、Ｍ個の係数の最大データ・サイズを決定することができ、該サイズはＭの値を決定するために使用できるであろう。他の実施形態では、最大データ・サイズは、代わりとして、又は追加として、圧縮データを解凍するために使用されるコードのデータ・サイズを更に含む。これについて、後で更に詳述する。こうした実施形態において、係数ａkに関連するコードのデータ・サイズを計算することができて、Ｍsum個の係数ａkの群の根拠となることができる。又は各ピクセルに関するＭ個の係数ａkの群が（２５０）で選択される。
【００３４】
いずれにせよ、いったんＭ個の係数ａkが各ピクセルｐ→について選択されると、方法（２００）は、（２６０）まで進むことができ、ここで、圧縮されたピクセルｐ→compとして、Ｍ個の係数ａkを、各ピクセルｐ→データから、再構築する。そして、圧縮されたピクセルは、組み立てることができるか、又は、対応するピクセルｐ→に類似する空間位置に関連付けることができる。上述したが、方法（１００）と同様に、Ｎ個の係数ａkのうち異なるサブセットＭ個を、各圧縮されたピクセルｐ→compのために維持することができる。従って、元々のＮ個の基底ベクトルのうち異なるセットのＭ個と関連付けることができ、ＤＩＭＲＥＤデータを圧縮データへと圧縮することができる。従って、Ｎ個の基底ベクトルｂ→kのうちどのＭ個が各圧縮ピクセルｐ→comp中の選択されたＭ個の係数ａkの群と共に用いられるべきであるかについての関連付けは、解凍「コード」として記録又は記憶することができる。その結果、圧縮データ（様々な圧縮ピクセルｐ→compから形成されるが）は、その後解凍することができる。例示した実施形態では、こうした関連付けの記録は方法（１００）の（１６０）でのものと同様である。これにより、Ｎ個の基底ベクトルｂ→kのうちどのＭ個が、その圧縮されたピクセルｐ→compを解凍するために必要となるかについて関連づけるコードは、各圧縮ピクセルｐ→compに付加される。
【００３５】
方法（２００）は、（２７０）において完結することができる。ここでは、圧縮データを出力する。方法（１００）の（１７０）と同様に圧縮ピクセルｐ→compの空間配列の形態であってもよい。それぞれの圧縮ピクセルは、異なるサイズの、関連する係数ａkの群をコードと共に含むことができる（繰り返すが、Ｍはピクセルごとに変化してもよい）。そして、前記コードは、係数が付加されるＮ基底ベクトルの完全な群のうち特定のＭ個サイズのサブセットと、縮小された数の係数ａkとをリンクさせる。従って、完全なＮ個の基底ベクトル群を（２７０）で出力してもよい。その結果、縮小された係数ａkの群、コード、及び完全なＮ個の基底ベクトル群の組合せは、圧縮されたデータをその後解凍することを可能にする。
【００３６】
上述した方法（１００）又は（２００）については、数多くの実施形態において、変更及び改変が可能であることを理解されたい。例えば、一実施形態において、基底ベクトルｂ→kの群は、シーンパワー（ｓｃｅｎｅ  ｐｏｗｅｒ）への寄与度にしたがって、それ自体をランク付けしてもよい。こうした実施形態において、Ｎ個の基底ベクトルｂ→kの中からＬ個のサブセットを特定することができ（所望の最小データ・サイズｍｄｓ、又は所望の最大エラーｍｘｅを得ることのいずれかに基づいて）、Ｎ個の係数ａkの中からのＭ個のサブセットとする場合、共通したものであってもよい。こうした実施形態において、Ｌ個の基底ベクトルｂ→kの群は、圧縮データとともに（１７０）又は（２７０）で出力されてもよい。一方で、各ピクセルに関するＭ−Ｌ個の係数ａkに関連づけられたコードは、縮小された基底ベクトルｂ→kの群に対する適切なポインタとなる。そして、共通のベクトルＬ個はここから削除される。Ｌ個の基底ベクトルが全てのピクセルに共通している場合、更にデータ・サイズを縮小することは、コードを保存するビットを減少させる点において、好まれる可能性がある。Ｋ個の基底ベクトルが、いずれのピクセルにおいても使用されない場合、更にデータ・サイズを縮小することは、コードを保存するビットの減少において、並びにＭ−Ｋ個の基底ベクトルのサブセットの伝送による減少において、好まれる可能性がある。一実施形態において、特定の基底ベクトルをコードから削除することにより、コードの短縮化を促進することができる。該短縮化は、特定の基底ベクトルが全てのピクセルにおいて使用される場合に行われ、シーン・パワーに対する寄与又は、（１６０）若しくは（２６０）でのコード生成の共通性のいずれかが原因となる。こうした基底ベクトルの係数は、固定された順序で各ピクセルごとに与えることができる。同様に、一実施形態において、特定の基底ベクトルが（１６０）又は（２６０）においてコードを生成する際に全く使用されないということであれば、これらは、コード・ワード（文字）及び基底ベクトルｂkの群の両方から削除することができるであろう。
【００３７】
圧縮データを、方法（１００）若しくは（２００）又はこれらに類似する方法のいずれかの方法で生成すると、圧縮データはその後解凍できる点を理解されたい。図３は、こうした圧縮方法によって圧縮されたデータを解凍するための方法（４００）を例示している。例示した実施形態において、方法（４００）は、（４１０）で開始される。ここでは、圧縮データは、前記方法を実行するシステムにおいて、入力されるか、又は受け取られる。様々な実施形態において、（４１０）での入力は、保存されたデータを受け取ること、又はアクセスすることを含むことができる。該保存データは、方法（１００）又は（２００）によってデータを圧縮したシステムから伝送されてもよいし、又は、方法（１００）又は（２００）によってデータを圧縮した同一のシステムによって再呼び出しされてもよい。いずれにせよ、方法（４００）を実行するシステムは、圧縮されたピクセルｐ→compの群を受け取ることができ、それぞれはＭ個のサイズの係数ａkの群を含み、ここで、Ｍ個はピクセルごとに異なってもよい。また、（４１０）での入力はコードであり、例示した実施形態においては、該コードは、各圧縮されたピクセルｐ→comp（即ち、Ｍ個の係数ａkの群）に関するデータに付加されてもよい。更に、（４１０）での入力は、圧縮データ及び元々の次元縮小データに関連するＮ個の基底ベクトル群である。
【００３８】
その後、方法（４００）は、（４２０）まで進み、ここでは、Ｍ個の基底ベクトルｂ→kの特定のサブセットを、そのＭ個の係数ａkで乗じる。ここで、前記サブセットは、特定の圧縮されたピクセルｐ→compのＭ個の係数ａkと関連づけられており、コードで判定される。各基底ベクトルｂ→kは完全な色Ｃを含んでいるため、こうしたプロセスは、完全な色Ｃと共に解凍されたピクセル・スペクトルを生成することができる。上述したのと同様に、係数ａk及び基底ベクトルｂ→kは、元々のピクセルｐ→を、解凍されたピクセルｐ→decompとして以下の式にしたがって近似させるために使用することができることを理解されたい。
【数１０】
0006042912.tif 000011
ここで、合計は、Ｍ個の保持された係数を上回る。
【００３９】
幾つかの実施形態において、解凍されたピクセルｐ→decompは、Ｎ次元のベクトルとして再構築することができること、そして、それによって、ピクセルｐ→をｐ→compへと圧縮するために用いられなかった係数ａkは、ゼロとして割り当てられることを理解されたい。このことにより、Ｎ次元のＤＩＭＲＥＤ空間での解凍されたピクセルが生成される。更に言えば、幾つかの実施形態において、データは、任意の他の適切な次元として再構築することができる。ＤＩＭＲＥＤ空間から、完全な次元ベクトルへと移行するためには、そのピクセル中対応する係数ａkを、各基底ベクトルに乗じることができる点を理解されたい。基底ベクトルが完全な次元であり、プロセスにより、基底ベクトルの重みづけの合計を生成する。そして、該合計は、完全な次元空間での元々のピクセルに近い近似値であり、残差の分だけ異なる。一実施形態において、解凍されたピクセルｐ→decompの次元性については、圧縮データ中での圧縮されたピクセルｐ→compの群の間で見出された最大値であるＭと等しくなってもよい。各空間位置に関する解凍されたピクセルｐ→decompを形成すると、方法（４００）は、続行して、（４３０）において、解凍されたデータを出力する。該データは、解凍されたピクセルｐ→decompの群を含む。
【００４０】
幾つかの実施形態において、本明細書に記載の方法は、圧縮されたデータを形成するために、Ｎ個の基底ベクトル群を１以上の又は複数のプロセスから選択することを促進することができることを理解されたい。例えば、一実施形態において、第一の処理技術からのＨＳＩ又はＤＩＭＲＥＤデータに関連する特定のパーセンテージのピクセルが、所与のエラー・レベルを生成する場合であって、しかしながら、ピクセルの残りに関連するＨＳＩ又はＤＩＭＲＥＤデータは更に大きいエラー・レベルを有しており、そして、第二の処理技術がこれら他のピクセルに関連するＨＳＩ又はＤＩＭＲＥＤデータのついてのエラー・レベルを低くする場合には、同一の圧縮されたボリュームのデータについてエラーを減少させるように、各処理技術に関連するＤＩＭＲＥＤデータを、混合することができる。一部の圧縮されたデータは、どの処理技術がどのデータに関連するかを特定するために使用することができる。具体的には、一実施形態において、どの処理技術が、所与のピクセルについての基底ベクトルとともに用いられたかを特定することは、ピクセルごとのＭ係数の群に関連するコードの一部として含めることができる。
【００４１】
様々な実施形態において本明細書に記載の方法が、任意の数のハイパースペクトル撮像システム上で実行できる。又は任意のコンピューティング・システムで実行でき、該システムでは、ハイパースペクトルの画像及び／又はそれに関連するＤＩＭＲＥＤデータを受け取るように設計されている。ハイパースペクトラル・イメージは、任意のプラットフォーム上の任意のソースから受け取ることができる。例えば、幾つかの実施形態において、ハイパースペクトラル・イメージは、宇宙ベースの衛星、航空機、又は他の上空の撮像システムから得られる。更に言えば、幾つかの実施形態において、ハイパースペクトラル・イメージ及び／又はＤＩＭＲＥＤデータは、画像シーンでのターゲット又は材料の特徴分析を行うように処理することができる。又は、様々な異なる補足されたハイパースペクトラル・イメージ間での変化を検出したり、又はそれらに関する他の分析を行うことができる。本明細書に記載の方法を実行するハイパースペクトル撮像システム又は他のコンピューティング・システムは、撮像システムに関連する１以上のローカルプロセッサに関するフロント・エンド・インターフェースを含んでもよく、又は提供してもよい。幾つかの実施形態において、１以上のプロセッサは、圧縮の前に、ハイパースペクトラル・イメージの縮小されたデータ群について分析するよう設計することができる。または、本明細書に記載の圧縮技術を実施する前に、ハイパースペクトラル・イメージに対して追加的次元縮小又は圧縮技術を実行することができる。上述のように、幾つかの実施形態において、本明細書に記載の圧縮及び／又は解凍を実行するように設計されたシステムは、更に言えば、ハイパースペクトラル・イメージについての初期のＤＩＭＲＥＤを実行するように設計することができる。ここで、圧縮されたデータは、遠隔ステーションに迅速に通信することができる。前記遠隔ステーションは、データ群を更なる処理（ターゲット検出が含まれるがこれらに限定されない）のために解凍することができる地上のステーションであってもよく、又は他の離れた位置であってもよい。
【００４２】
様々な実施形態において本明細書に記載のＤＩＭＲＥＤ方法を、任意の適切なシステム又はハードウェア上で実施することができるが、幾つかの実施形態において、ＤＩＭＲＥＤ方法は、コンピュータ・システム上で実行することができる。該システムでは、一般的に、典型的なコンピュータ構成要素（例えば１以上のプロセッサ、メモリモジュール、ストレージ・デバイス、入力及び出力装置他）を含むことができる。一実施形態において、こうしたシステムでは、コンピュータ・システムのアクティブなメモリ内に維持して、スピードと効率を強化することができる。そして、更にコンピュータ・ネットワークに接続することができ、コンピュータ・ネットワークに関連する分散リソースを活用することができる。様々な実施形態において、ＤＩＭＲＥＤ方法を実行するシステムは、１以上のインターフェース、１以上のスペクトル読取装置、及び１以上のモジュールを含むことができる。該モジュールは、ＢＶの群の確立、ハイパースペクトラル・イメージの分解、ハイパースペクトラル・イメージの評価、及びＤＩＭＲＥＤデータの後処理を実行することができる。幾つかの実施形態において、１以上のインターフェースは、以下を受け取るために設計されてもよい：１以上のハイパースペクトラル・イメージに対応するデータ；ユーザーが提供する１以上のＢＶ；次元縮小が非可逆操作として実行されたのか、それとも可逆操作として実行されたのかについての示唆；次元縮小における失われるデータの量についての許容レベル；及び／又はハイパースペクトラル・イメージの処理時に関連する他の情報。一実施形態において、１以上のインターフェースは、ユーザーから直接情報を受け取るように構成されてもよい。その際に入力装置を介して受け取ってもよく、該装置は、ＤＩＭＲＥＤ及び／又は圧縮方法を実行するシステムと関連している。または、上記情報を、システムの構成要素若しくはシステムから直接受け取ってもよい。幾つかの実施形態において、解凍を実行するように構成されるシステムは、同様に構成されてもよい。
【００４３】
一実施形態によれば、ハイパースペクトラル・イメージの次元性を縮小するための本明細書に記載の様々なシステム及び方法を、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、又は様々なこれらの組み合わせで行うことができる。例えば、ハイパースペクトラル・イメージの次元性を縮小するためのシステム及び方法は、非一時的な機械読取可能媒体上に記憶されたコンピュータ実行可能な指示として実装することができる。１以上の物理的に離れた又は通信可能に接続されたコンピュータ・システム又は他の処理装置を用いて、前記指示は、読取及び実行が可能である。機械読取可能媒体は、コンピュータ・システム、処理装置、又は他の機械が読み取り可能な態様で、情報を記憶及び／又は伝送するための様々な機構を含むことができる。例えば、機械読取可能記憶媒体は、以下のものを含むことができる：リード・オンリ・メモリ、ランダム・アクセス・メモリ、磁気ディスク・ストレージ媒体、光学的ストレージ媒体、フラッシュ・メモリ装置、ハード・ドライブ、及び情報を記憶するための他の媒体。そして、機械読取可能伝送媒体は以下のものを含むことができる：シグナル（例えば搬送波、赤外線シグナル、デジタルシグナル）、及び情報を伝送するための他の媒体。更に言えば、特定の例示的な態様及び実施形態、並びに特定のアクション実行の観点から、上記開示内容は、方法、ファームウェア、ソフトウェア、ルーチン、又は指示について説明してきた。しかし、こうした説明は単に便宜上のものにすぎず、こうした作用は、実際のところは、以下から生じることは明白である：コンピュータ・システム、処理装置、プロセッサ、コントローラー、又は、ファームウェア、ソフトウェア、ルーチン、若しくは指示を実行する他の装置若しくは機械。
【００４４】
更に、上記開示においては、態様及び実施形態は、特定の特徴、構造、又は特性を含むものとして記載されたものとすることができる。しかし、明白ではあるが、どの態様又は実施形態も、特定の特徴、構造、又は特性を必ず含むものとしてもよいし、又は必ずしも含まなくてもよい。更に、特定の特徴、構造、又は特性が、特定の態様又は実施に関連して記載されている場合、以下の点を理解されたい：こうした特徴、構造、又は特性は、明示的に記載れているかどうかに関係なく、他の態様又は実施と共に含めることができる。従って、様々な変更及び改変を、発明の概念の範囲又は思想から乖離することなく、上述の開示に対して、行うことができる。従って、明細書及び図面は、例示的なものとみなすべきであり、本発明の範囲は、添付した特許請求の範囲によってのみ決定される。
本発明は一側面において以下の発明を包含する。
（発明１）
ハイパースペクトラル・イメージに関連する複数の空間ピクセルと、各空間ピクセルに関連する複数のスペクトル次元とを有するハイパースペクトラル・イメージ・データを圧縮するための方法であって、
以下のステップ含む前記方法：
（ｉ）前記ハイパースペクトラル・イメージ・データの各ピクセルに関連する係数群、（ｉｉ）次元縮小されたデータを前記ハイパースペクトラル・イメージから生成するために使用される基底ベクトル群、及び（ｉｉｉ）最大エラー値を受け取るステップ；
未知である場合に前記基底ベクトル群が正規直交基底ベクトル群であるかどうかを検証し、そして、正規直交基底ベクトル群でない場合には、前記基底ベクトル群を、前記正規直交基底ベクトル群に変換し、そして、前記変換に応答して前記係数を変更するステップ；
プロセッサを用いて、前記各係数群の大きさをピクセルごとにランク付けするステップ；
前記プロセッサを用いて、前記係数群から最小となる係数群を計算するステップであり、
該計算は：
前記係数群のうち１以上のサブセットと関連するエラーを計算し；
大きさがより小さい係数よりも大きい係数を選択し；そして、
前記１以上のサブセットのエラーを前記受け取った最大エラーと比較する
ことによってなされる、ステップ；
前記最小の係数群と、前記正規直交基底ベクトル群のサブセットとの関連付けを記憶するステップ；並びに
前記プロセッサを用いて、圧縮されたデータを出力するステップであって、前記データは、各ピクセルごとの前記最小の係数群と、前記正規直交基底ベクトル群と、及び前記関連付けを含む該ステップ。
（発明２）
発明１に記載の方法であって、各係数群を受け取ることが、前記プロセッサを用いて、前記基底ベクトル群を、各ピクセルの前記スペクトル次元から分離して、前記係数を形成するステップを含む該方法。
（発明３）
発明１に記載の方法であって、前記最小の係数群を計算することが、以下のステップを含む該方法：
より小さい大きさからより大きい大きさへと、前記係数群から係数を繰り返し除去すること、及び
残ったサブセットについて計算されたエラーが前記受け取った最大エラー値を超えるまで、より大きい大きさを有する前記係数群の各残ったサブセットと関連する前記エラーを計算すること。
（発明４）
発明１に記載の方法であって、前記最小の係数群を計算することが、圧縮された係数のより大きい各群から計算された前記エラーが、前記受け取った最大エラー値未満となるまで、前記係数群からの係数を、より大きい大きさからより小さい大きさへと、圧縮された係数群に繰り返し追加をすることを含む該方法。
（発明５）
発明１に記載の方法であって、前記最小の係数群と前記正規直交基底ベクトル群の前記サブセットとの間の前記関連付けを記憶することが、前記圧縮されたデータの各ピクセルについての前記最小の係数群に、前記関連付けを付加することを含む該方法。
（発明６）
発明１に記載の方法であって、前記基底ベクトル群が、統計学的に、又は幾何学的に生成される該方法。
（発明７）
ハイパースペクトラル・イメージに関連する複数の空間ピクセルと、各空間ピクセルに関連する複数のスペクトル次元とを有するハイパースペクトラル・イメージ・データを圧縮するための方法であって、
以下のステップを含む方法：
（ｉ）前記ハイパースペクトラル・イメージ・データの各ピクセルに関連する係数群、（ｉｉ）前記ハイパースペクトラル・イメージ・データの各ピクセルに関連するエラーの大きさ、（ｉｉｉ）前記ハイパースペクトラル・イメージから次元縮小データを生成するために使用される基底ベクトル群、並びに（ｉｖ）最大データ・サイズを受け取るステップ；
未知である場合に前記基底ベクトル群が正規直交基底ベクトル群かどうかを検証し、そして、正規直交基底ベクトル群でない場合には、前記基底ベクトル群を、前記正規直交基底ベクトル群に変換し、そして、前記変換に応答して前記係数を変更するステップ；
プロセッサを用いて、前記各係数群の大きさをランク付けするステップ；
前記プロセッサを用いて、前記最大データ・サイズに基づいて、係数の最大数を計算するステップ；
前記各係数群の大きさ及び前記係数の最大数を用いて、最大サイズとなる前記係数群のサブセットを選択するステップ；
前記最大サイズの前記係数群のサブセットと、前記正規直交基底ベクトル群のサブセットとの間の関連付けを記憶するステップ；
前記プロセッサを用いて、圧縮データを出力するステップであって、前記圧縮データは、各ピクセルに関する前記最大サイズの前記係数群のサブセット、前記正規直交基底ベクトル群、及び前記関連付けを含むステップ。
（発明８）
発明７に記載の方法であって、各係数群を受け取ることが、前記プロセッサを用いて、前記基底ベクトル群を、各ピクセルの前記スペクトル次元から分離して、前記係数を形成するステップを含む該方法。
（発明９）
発明７に記載の方法であって、前記係数の最大数を計算することが、前記最大データ・サイズを、各係数のサイズで割ることを含む該方法。
（発明１０）
発明７に記載の方法であって、前記係数の最大数を計算することが、前記圧縮された群のデータ・サイズが前記最大データ・サイズに達するまで、より大きい大きさからより小さい大きさへと、圧縮された係数群に、前記係数群からの係数を繰り返し追加することを含む該方法。
（発明１１）
発明７に記載の方法であって、前記最大サイズの前記係数群のサブセットと前記正規直交基底ベクトル群の前記サブセットとの関連付けを記憶することが、前記圧縮データの各ピクセルに関する前記最大サイズの前記係数群のサブセットに前記関連付けを付加することを含む該方法。
（発明１２）
発明７に記載の方法であって、前記基底ベクトル群が統計学的に、又は幾何学的に生成される該方法。
（発明１３）
圧縮されたハイパースペクトラル・イメージ・データを解凍するための方法であって、
以下のステップを含む方法：
（ｉ）ハイパースペクトラル・イメージに関する係数群であって、各群は前記ハイパースペクトラル・イメージの空間ピクセルに関連する群、（ｉｉ）前記ハイパースペクトラル・イメージに関連する基底ベクトル群、及び（ｉｉｉ）前記係数群と前記基底ベクトル群との関連付けを受け取るステップ；
前記関連付けに従って、前記各基底ベクトル群を、前記各空間ピクセルの係数で乗じて、前記ハイパースペクトラル・イメージ・データの近似値を形成するステップ；並びに
前記ハイパースペクトラル・イメージ・データの前記近似値を出力するステップ。
（発明１４）
発明１３に記載の方法であって、前記関連付けは、前記係数群に付加されている該方法。
（発明１５）
発明１３に記載の方法であって、前記係数群、前記基底ベクトル群、及び前記関連付けのうち２以上が共にパッケージ化されている該方法。
【図１】
0006042912.tif 000012
【図２】
0006042912.tif 000013
【図３】
0006042912.tif 000014