(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
網点画像に網点を追加する網点追加装置であって、
前記網点画像の前記網点に対応する母点を備えているボロノイ図においてボロノイ点を中心として３つの前記母点を通り内側に前記母点を含まない円である空円の半径を取得する空円情報取得手段と、
前記空円情報取得手段によって取得された対象の前記空円である対象円の半径が特定の値より大きい場合に前記対象円の内側に新たな前記母点を追加することによって前記新たな母点に対応する前記網点を前記網点画像に追加する網点追加手段と
を備えることを特徴とする網点追加装置。
【請求項２】
前記網点追加手段は、前記対象円の中心としての前記ボロノイ点の位置を前記ボロノイ図から取得し、
前記網点追加手段は、前記対象円の隣接円の中心としての前記ボロノイ点の位置を前記ボロノイ図から取得し、
前記隣接円は、３つの前記母点を通る前記空円であるが、前記対象円が通る３つの前記母点については２つの前記母点のみを通り、
前記網点追加手段は、
前記対象円の中心の位置と、
前記隣接円の中心の位置と
に基づいて前記新たな母点の位置を決定することを特徴とする請求項１に記載の網点追加装置。
【請求項３】
前記網点追加手段は、
前記対象円の中心の位置と、
２つの前記隣接円の中心の位置と
に基づいて前記新たな母点の位置を決定することを特徴とする請求項２に記載の網点追加装置。
【請求項４】
前記網点追加手段は、
前記対象円の半径と、
前記隣接円の半径と
にも基づいて前記新たな母点の位置を決定することを特徴とする請求項２または請求項３に記載の網点追加装置。
【請求項５】
網点画像に網点を追加する網点追加プログラムであって、
前記網点画像の前記網点に対応する母点を備えているボロノイ図においてボロノイ点を中心として３つの前記母点を通り内側に前記母点を含まない円である空円の半径を取得する空円情報取得手段、および、
前記空円情報取得手段によって取得された対象の前記空円である対象円の半径が特定の値より大きい場合に前記対象円の内側に新たな前記母点を追加することによって前記新たな母点に対応する前記網点を前記網点画像に追加する網点追加手段
としてコンピューターを機能させることを特徴とする網点追加プログラム。
【請求項６】
網点画像に網点を追加する網点追加方法であって、
前記網点画像の前記網点に対応する母点を備えているボロノイ図においてボロノイ点を中心として３つの前記母点を通り内側に前記母点を含まない円である空円の半径を取得する空円情報取得ステップと、
前記空円情報取得ステップによって取得された対象の前記空円である対象円の半径が特定の値より大きい場合に前記対象円の内側に新たな前記母点を追加することによって前記新たな母点に対応する前記網点を前記網点画像に追加する網点追加ステップと
を備えることを特徴とする網点追加方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、網点画像に網点を追加する網点追加装置、網点追加プログラムおよび網点追加方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、網目スクリーン、万線スクリーンなどのスクリーンを用いて、画像を、階調表現された網点の周期的な配列で構成された網点画像に変換するスクリーニングが知られている。適切なスクリーニングが実行されるために、スクリーニングにおいては、変換前の画像の属性に応じて、スクリーンにおける網目の形状（スクリーンパターン）や、スクリーン線幅、スクリーン角度などの各種のパラメータが設定される。
【０００３】
薄い濃度の文字や細線に対してスクリーニングが実行されると、網点同士の間隔が広くなるので、文字や細線の縁の部分に網点画像において網点が配置されない箇所が生じて、文字や細線に白抜けや途切れが発生しているように見えることがある。
【０００４】
そこで、従来、文字や線の縁の部分を検出して、文字や線の属性に応じて、成長方法の異なる複数の閾値マトリックスの中から１つを選択して出力する方法が知られている（例えば、特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１３−００９１２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、従来の方法においては、複数の閾値マトリックスを用意する必要があるので、閾値マトリックスのために多くの記憶容量が必要であるという問題がある。
【０００７】
そこで、本発明は、事前に記憶しておく情報が少なくても、画像の縁の部分の白抜けや途切れの発生を抑えることができる網点追加装置、網点追加プログラムおよび網点追加方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の網点追加装置は、網点画像に網点を追加する網点追加装置であって、前記網点画像の前記網点に対応する母点を備えているボロノイ図においてボロノイ点を中心として前記母点を通り内側に前記母点を含まない円である空円の半径を取得する空円情報取得手段と、前記空円情報取得手段によって取得された対象の前記空円である対象円の半径が特定の値より大きい場合に前記対象円の内側に新たな前記母点を追加することによって前記新たな母点に対応する前記網点を前記網点画像に追加する網点追加手段とを備えることを特徴とする。
【０００９】
この構成により、本発明の網点追加装置は、網点画像の網点に対応する母点を備えているボロノイ図において対象の空円である対象円の半径が特定の値より大きい場合に、対象円の内側に新たな母点を追加することによって新たな母点に対応する網点を網点画像に追加するので、事前に記憶しておく情報が少なくても、画像の縁の部分の白抜けや途切れの発生を抑えることができる。
【００１０】
また、本発明の網点追加装置において、前記網点追加手段は、前記対象円の中心の位置と、前記対象円が通る前記母点については２つの前記母点のみを通る前記空円である隣接円の中心の位置とに基づいて前記新たな母点の位置を決定しても良い。
【００１１】
この構成により、本発明の網点追加装置は、対象円の中心の位置と、対象円が通る母点については２つの母点のみを通る空円である隣接円の中心の位置とに基づいて新たな母点の位置を決定するので、周囲の網点の位置に応じた適切な位置に新たな網点を追加することができる。
【００１２】
また、本発明の網点追加装置において、前記網点追加手段は、前記対象円の中心の位置と、２つの前記隣接円の中心の位置とに基づいて前記新たな母点の位置を決定しても良い。
【００１３】
この構成により、本発明の網点追加装置は、対象円の中心の位置と、２つの隣接円の中心の位置とに基づいて新たな母点の位置を決定するので、周囲の網点の位置に応じた更に適切な位置に新たな網点を追加することができる。
【００１４】
また、本発明の網点追加装置において、前記網点追加手段は、前記対象円の半径と、前記隣接円の半径とにも基づいて前記新たな母点の位置を決定しても良い。
【００１５】
この構成により、本発明の網点追加装置は、対象円の中心の位置と、隣接円の中心の位置とだけでなく、対象円の半径と、隣接円の半径とにも基づいて新たな母点の位置を決定するので、周囲の網点の位置に応じた更に適切な位置に新たな網点を追加することができる。
【００１６】
本発明の網点追加プログラムは、網点画像に網点を追加する網点追加プログラムであって、前記網点画像の前記網点に対応する母点を備えているボロノイ図においてボロノイ点を中心として前記母点を通り内側に前記母点を含まない円である空円の半径を取得する空円情報取得手段、および、前記空円情報取得手段によって取得された対象の前記空円である対象円の半径が特定の値より大きい場合に前記対象円の内側に新たな前記母点を追加することによって前記新たな母点に対応する前記網点を前記網点画像に追加する網点追加手段としてコンピューターを機能させることを特徴とする。
【００１７】
この構成により、本発明の網点追加プログラムは、網点画像の網点に対応する母点を備えているボロノイ図において対象の空円である対象円の半径が特定の値より大きい場合に、対象円の内側に新たな母点を追加することによって新たな母点に対応する網点を網点画像に追加するので、事前に記憶しておく情報が少なくても、画像の縁の部分の白抜けや途切れの発生を抑えることができる。
【００１８】
本発明の網点追加方法は、網点画像に網点を追加する網点追加方法であって、前記網点画像の前記網点に対応する母点を備えているボロノイ図においてボロノイ点を中心として前記母点を通り内側に前記母点を含まない円である空円の半径を取得する空円情報取得ステップと、前記空円情報取得ステップによって取得された対象の前記空円である対象円の半径が特定の値より大きい場合に前記対象円の内側に新たな前記母点を追加することによって前記新たな母点に対応する前記網点を前記網点画像に追加する網点追加ステップとを備えることを特徴とする。
【００１９】
この構成により、本発明の網点追加方法は、網点画像の網点に対応する母点を備えているボロノイ図において対象の空円である対象円の半径が特定の値より大きい場合に、対象円の内側に新たな母点を追加することによって新たな母点に対応する網点を網点画像に追加するので、事前に記憶しておく情報が少なくても、画像の縁の部分の白抜けや途切れの発生を抑えることができる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明の網点追加装置、網点追加プログラムおよび網点追加方法は、事前に記憶しておく情報が少なくても、画像の縁の部分の白抜けや途切れの発生を抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の一実施の形態に係るＭＦＰの構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示すＭＦＰによって生成されるボロノイ図の一例を示す図である。
【図３】画像データに基づいて画像を出力する場合の図１に示すＭＦＰの動作のフローチャートである。
【図４】（ａ）は、図１に示す制御部によって扱われる画像データに基づいた画像の一例を示す図である。（ｂ）は、図４（ａ）に示す画像から生成される網点画像の一例を示す図である。
【図５】図３に示す網点調整処理のフローチャートである。
【図６】図５に示す網点調整処理において扱われる空円の一例を示す図である。
【図７】図５に示す網点追加処理のフローチャートである。
【図８】図７に示す網点追加処理において扱われる仮ボロノイ点の一例を示す図である。
【図９】図７に示す網点追加処理において扱われる仮母点の一例を示す図である。
【図１０】図７に示す網点追加処理において扱われる追加の網点の中心を示す母点の一例を示す図である。
【図１１】図４（ｂ）に示す網点画像に網点が追加された状態を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、本発明の一実施の形態について、図面を用いて説明する。
【００２３】
まず、本実施の形態に係る網点追加装置としてのＭＦＰ（Ｍｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎ  Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ）の構成について説明する。
【００２４】
図１は、本実施の形態に係るＭＦＰ１０の構成を示すブロック図である。
【００２５】
図１に示すように、ＭＦＰ１０は、利用者による種々の操作が入力されるボタンなどの入力デバイスである操作部１１と、種々の情報を表示するＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ）などの表示デバイスである表示部１２と、原稿から画像を読み取る読取デバイスであるスキャナー１３と、用紙などの記録媒体に印刷を実行する印刷デバイスであるプリンター１４と、図示していない外部のファクシミリ装置と公衆電話回線などの通信回線経由でファックス通信を行うファックスデバイスであるファックス通信部１５と、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネットなどのネットワーク経由で外部の装置と通信を行うネットワーク通信デバイスであるネットワーク通信部１６と、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ  Ｅｒａｓａｂｌｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）などの記憶デバイスである記憶部１７と、ＭＦＰ１０全体を制御する制御部１８とを備えている。
【００２６】
記憶部１７は、制御部１８によって実行される網点追加プログラム１７ａを記憶している。網点追加プログラム１７ａは、ＭＦＰ１０の製造段階でＭＦＰ１０にインストールされていても良いし、ＳＤカード、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓ）メモリーなどの記憶媒体からＭＦＰ１０に追加でインストールされても良いし、ネットワーク上からＭＦＰ１０に追加でインストールされても良い。
【００２７】
制御部１８は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）と、プログラムおよび各種のデータを記憶しているＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）と、ＣＰＵの作業領域として用いられるＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）とを備えている。ＣＰＵは、ＲＯＭまたは記憶部１７に記憶されているプログラムを実行するようになっている。
【００２８】
制御部１８は、記憶部１７に記憶されている網点追加プログラム１７ａを実行することによって、ボロノイ図において後述の空円の半径を取得する空円情報取得手段１８ａ、および、網点画像に網点を追加する網点追加手段１８ｂとして機能する。
【００２９】
なお、ボロノイ図とは、空間中に存在する各母点から最も近い空間を線や面などの超平面で区切った図である。つまり、ボロノイ図は、距離空間内の有限部分集合P={p1,p2,・・・,pn}に対するボロノイ領域{V(p1),V(p2),・・・,V(pn)}の集合と定義することができる。ここで、ボロノイ領域とは、距離関数dに対して次の数１で構成される領域V(pi)のことである。なお、数１に示す式において、d(p,pi)は、点pと、点piとの距離であり、d(p,pj)は、点pと、点pjとの距離である。
【数１】
0005940506.tif 000002
【００３０】
また、空円とは、内側に母点を含まない円である。ここで、ボロノイ図の性質には、互いに近接する複数の母点から等距離の位置にボロノイ点が存在するという性質がある。したがって、ボロノイ点を中心として複数の母点を通る空円が存在する。
【００３１】
図２は、ＭＦＰ１０によって生成されるボロノイ図３０の一例を示す図である。
【００３２】
図２に示すように、ボロノイ図３０においては、網点画像の網点の中心が母点３１である。母点３１がそれぞれ含まれるボロノイ領域３２は、ボロノイ辺３３によって区切られている。ボロノイ辺３３同士の交点は、ボロノイ点３４と呼ばれている。
【００３３】
次に、ＭＦＰ１０の動作について説明する。
【００３４】
ＭＦＰ１０の制御部１８は、画像データに基づいた画像の出力が指示されると、網点追加プログラム１７ａを実行して図３に示すように動作する。なお、画像データは、例えば、スキャナー１３によって原稿から画像が読み取られることによって入力されたり、ファックス通信部１５によって画像がＦＡＸ受信されることによって入力されたり、ネットワーク通信部１６によって印刷データが受信されることによって入力されることができる。
【００３５】
図３は、画像データに基づいて画像を出力する場合のＭＦＰ１０の動作のフローチャートである。
【００３６】
図３に示すように、制御部１８は、画像データからスクリーニングによって網点画像を生成する（Ｓ１０１）。
【００３７】
図４（ａ）は、制御部１８によって扱われる画像データに基づいた画像２１の一例を示す図である。図４（ｂ）は、図４（ａ）に示す画像２１から生成される網点画像２２の一例を示す図である。
【００３８】
制御部１８は、Ｓ１０１において、例えば図４（ａ）に示す画像２１をスクリーニングによって図４（ｂ）に示す網点画像２２に変換する。網点画像２２は、網点２２ａによって構成されている画像である。
【００３９】
図３に示すように、制御部１８は、Ｓ１０１の処理が終了すると、Ｓ１０１において生成した網点画像２２の網点２２ａの中心を母点３１としたボロノイ図３０を生成する（Ｓ１０２）。
【００４０】
制御部１８は、Ｓ１０２において、例えば図２に示すボロノイ図３０を生成する。
【００４１】
図３に示すように、制御部１８は、Ｓ１０２の処理が終了すると、Ｓ１０１において生成した網点画像２２の網点２２ａの数を調整する図５に示す網点調整処理を実行する（Ｓ１０３）。
【００４２】
図５は、図３に示す網点調整処理のフローチャートである。
【００４３】
図５に示すように、制御部１８の空円情報取得手段１８ａは、Ｓ１０２において生成したボロノイ図３０において、ボロノイ点３４を中心として３つの母点３１を通り内側に母点３１を含まない円である空円３５（図６参照。）のそれぞれの中心の座標および半径を取得する（Ｓ１３１）。ここで、空円情報取得手段１８ａは、空円３５の中心のボロノイ点３４の座標を空円３５の中心の座標とする。また、空円情報取得手段１８ａは、空円３５が通る母点３１と、空円３５の中心のボロノイ点３４との距離を空円３５の半径とする。
【００４４】
図５に示すように、制御部１８の網点追加手段１８ｂは、Ｓ１３１の処理が終了すると、変数kを初期値である“1”にした後、Ｓ１３３〜Ｓ１３５の処理の実行と、その後の変数kへの増分値である“1”の加算とを、終値である“空円の数”を変数kが超えるまで繰り返す（Ｓ１３２）。ここで、“空円の数”とは、Ｓ１０２において生成したボロノイ図３０において存在する空円３５の総数である。
【００４５】
網点追加手段１８ｂは、Ｓ１０２において生成したボロノイ図３０において存在する空円３５のうち未だ対象にしていない空円３５を１個対象にした後（Ｓ１３３）、対象の空円３５（以下「対象円Q」と言う。）のＳ１３１において取得された半径が事前に設定されている特定の値より大きいか否かを判断する（Ｓ１３４）。
【００４６】
網点追加手段１８ｂは、特定の値より大きいとＳ１３４において判断すると、網点画像２２に網点２２ａを追加する図７に示す網点追加処理を実行する（Ｓ１３５）。
【００４７】
図７は、図５に示す網点追加処理のフローチャートである。
【００４８】
図７に示すように、網点追加手段１８ｂは、変数iを初期値である“1”にした後、Ｓ１６２およびＳ１６３の処理の実行と、その後の変数iへの増分値である“1”の加算とを、終値である“2”を変数iが超えるまで繰り返す（Ｓ１６１）。
【００４９】
図８は、図７に示す網点追加処理において扱われる仮ボロノイ点Xiを示す図である。
【００５０】
図８においては、対象円Qと、対象円Qが通る母点３１については２つの母点３１のみを通る空円３５（以下「隣接円Si」と言う。）とが示されている。ここで、隣接円Siは、１つの対象円Qに対して少なくとも２つ存在し、そのうち１つを隣接円S1とし、残りのうち１つを隣接円S2とする。隣接円Si上の母点３１のうち対象円Q上の母点３１でもある２つの母点の何れか一方を母点P1iとし、他方を母点P2iとする。仮ボロノイ点Xiは、対象円Qの中心を示す点R(Q)と、隣接円Siの中心を示す点R(Si)とを結ぶ線分R(Q)R(Si)上の点であって、仮のボロノイ点である。
【００５１】
図７に示すように、網点追加手段１８ｂは、特定の規則に応じて仮ボロノイ点Xiの座標を算出する（Ｓ１６２）。ここで、特定の規則としては、種々の規則が採用されることができる。例えば、網点追加手段１８ｂは、次の数２で表される式のように、点R(Q)および仮ボロノイ点Xiを結ぶ線分R(Q)Xiの長さと、仮ボロノイ点Xiおよび点R(Si)を結ぶ線分XiR(Si)の長さとの比率が、対象円Qの半径r(Q)と、隣接円Siの半径r(Si)とに基づいたr(Q)1/2:r(Si)1/2になる仮ボロノイ点Xiの座標を算出しても良い。
【数２】
0005940506.tif 000003
【００５２】
数２において、Xi、R(Q)、R(Si)は、それぞれ、仮ボロノイ点Xi、点R(Q)、点R(Si)の座標である。
【００５３】
なお、網点追加手段１８ｂは、線分R(Q)Xiの長さと、線分XiR(Si)の長さとの比率が、対象円Qの半径r(Q)と、隣接円Siの半径r(Si)とに基づいたr(Q):r(Si)になる仮ボロノイ点Xiの座標を算出しても良い。また、網点追加手段１８ｂは、対象円Qの半径r(Q)と、隣接円Siの半径r(Si)とに基づいた規則以外の規則に応じて仮ボロノイ点Xiの座標を算出しても良い。例えば、網点追加手段１８ｂは、線分R(Q)R(Si)の中点を仮ボロノイ点Xiとしても良い。
【００５４】
図９は、図７に示す網点追加処理において扱われる仮母点P'iを示す図である。
【００５５】
図９において、仮空円Q'iは、Ｓ１６２において座標が算出された仮ボロノイ点Xiを中心とし、母点P1iおよび母点P2iを通る仮の空円である。そして、仮母点P'iは、仮空円Q'iが通る仮の母点であって、線分R(Q)R(Si)と、仮空円Q'iとの交点である。なお、線分R(Q)R(Si)と、仮空円Q'iとの交点が２つ存在する場合には、対象円Qの中心を示す点R(Q)に近い方が仮母点P'iである。
【００５６】
ここで、仮母点P'iは、線分R(Q)Xiを内分する点である。したがって、仮母点P'iの座標は、次の数３で表される式によって表される。
【数３】
0005940506.tif 000004
【００５７】
数３において、P'i、R(Q)、Xiは、それぞれ、仮母点P'i、点R(Q)、仮ボロノイ点Xiの座標である。また、R(Q)P'iは、点R(Q)および仮母点P'iを結ぶ線分R(Q)P'iの長さである。また、P'iXiは、仮母点P'iおよび仮ボロノイ点Xiを結ぶ線分P'iXiの長さである。ここで、線分R(Q)P'iは、点R(Q)および仮ボロノイ点Xiを結ぶ線分R(Q)Xiと、線分P'iXiとの間で、次の数４で表される関係が成り立つ。また、線分P'iXiは、仮空円Q'iの半径であるので、次の数５で表される関係が成り立つ。
【数４】
0005940506.tif 000005
【数５】
0005940506.tif 000006
【００５８】
数４において、R(Q)Xiは、線分R(Q)Xiの長さである。数５において、P1iXiは、母点P1iおよび仮ボロノイ点Xiを結ぶ線分P1iXiの長さである。
【００５９】
したがって、図７に示すように、網点追加手段１８ｂは、Ｓ１６２の処理が終了すると、次の数６で表される式によって仮母点P'iの座標を算出する（Ｓ１６３）。
【数６】
0005940506.tif 000007
【００６０】
図１０は、図７に示す網点追加処理において扱われる追加の網点の中心を示す母点Pkを示す図である。
【００６１】
図１０において、追加の網点の中心を示す母点Pkの座標は、対象円Qの中心を示す点R(Q)の座標と、点R(Q)を始点とし仮母点P'1を終点とするベクトルを示すvec(R(Q),P'1)と、点R(Q)を始点とし仮母点P'2を終点とするベクトルを示すvec(R(Q),P'2)とを用いて、次の数７に示す式で表される。
【数７】
0005940506.tif 000008
【００６２】
数７において、Pkは、母点Pkの座標である。
【００６３】
図７に示すように、網点追加手段１８ｂは、Ｓ１６１における繰り返しの処理が終了すると、追加の網点の中心を示す母点Pkの座標を、数７で表される式によって算出する（Ｓ１６４）。
【００６４】
網点追加手段１８ｂは、Ｓ１６４の処理が終了すると、図７に示す網点追加処理を終了する。
【００６５】
図５に示すように、網点追加手段１８ｂは、特定の値より大きくはないとＳ１３４において判断すると、Ｓ１３５の網点追加処理を実行しない。
【００６６】
網点追加手段１８ｂは、Ｓ１３２における繰り返しの処理が終了すると、図５に示す網点調整処理を終了する。
【００６７】
したがって、例えば図４（ｂ）に示す網点画像２２は、Ｓ１６４において座標を算出した母点Pkを中心とする網点２３の分だけ、図１１に示すように網点２２ａが追加される。なお、追加される網点２２ａの大きさは、他の網点２２ａの大きさと同一である。
【００６８】
図３に示すように、制御部１８は、Ｓ１０３の網点調整処理が終了すると、Ｓ１０３の網点調整処理によって網点２２ａの数が調整された網点画像２２を出力して（Ｓ１０４）、図３に示す動作を終了する。
【００６９】
なお、画像の出力方法は、例えば、プリンター１４による印刷である。
【００７０】
以上に説明したように、ＭＦＰ１０は、ボロノイ図３０において対象円Qの半径が特定の値より大きい場合に（Ｓ１３４でＹＥＳ）、対象円Qの内側に新たな母点３１を追加することによって新たな母点３１に対応する網点２２ａを網点画像２２に追加する（Ｓ１６４）ので、事前に記憶しておく情報が少なくても、画像の縁の部分の白抜けや途切れの発生を抑えることができる。
【００７１】
また、ＭＦＰ１０は、対象円Qの中心の位置と、隣接円Siの中心の位置とに基づいて新たな母点３１の位置を決定する（Ｓ１６１〜Ｓ１６４）ので、周囲の網点２２ａの位置に応じた適切な位置に新たな網点２２ａを追加することができる。
【００７２】
また、ＭＦＰ１０は、対象円Qの中心の位置と、２つの隣接円Siの中心の位置とに基づいて新たな母点３１の位置を決定する（Ｓ１６１〜Ｓ１６４）ので、周囲の網点２２ａの位置に応じた更に適切な位置に新たな網点２２ａを追加することができる。
【００７３】
また、ＭＦＰ１０は、対象円Qの中心の位置と、隣接円Siの中心の位置とだけでなく、対象円Qの半径と、隣接円Siの半径とにも基づいて新たな母点３１の位置を決定する（Ｓ１６１〜Ｓ１６４）ので、周囲の網点２２ａの位置に応じた更に適切な位置に新たな網点２２ａを追加することができる。
【００７４】
なお、本実施の形態において、ボロノイ図３０の母点３１は、網点画像２２の網点２２ａの中心に配置されるが、網点２２ａに対応する位置であれば、網点２２ａの中心以外の位置に配置されても良い。
【００７５】
また、本発明の網点追加装置は、本実施の形態においてＭＦＰであるが、コピー機、プリンターなど、ＭＦＰ以外の画像形成装置であっても良いし、汎用のパーソナルコンピューターなど、画像形成装置以外のコンピューターであっても良い。
【符号の説明】
【００７６】
１０  ＭＦＰ（網点追加装置）
１７ａ  網点追加プログラム
１８ａ  空円情報取得手段
１８ｂ  網点追加手段
２１  画像
２２  網点画像
２２ａ、２３  網点
３０  ボロノイ図
３１、P1i、P2i  母点
３４  ボロノイ点
３５  空円
Q  対象円
Si  隣接円
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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