(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
操作対象の圧延スタンドの圧延荷重実績値とロールギャップ実績値とミル定数とに基づいて、圧延材の硬さを表す塑性係数を同定する塑性係数同定装置、
を備えた圧延機の板厚制御装置。
【請求項２】
前記圧延スタンドの圧延荷重実績値とロールギャップ実績値と当該圧延スタンドの下流側における圧延材の板厚とに基づいて前記圧延スタンドのミル定数を同定するミル定数同定装置、
を備え、
前記塑性係数同定装置は、前記ミル定数同定装置により同定されたミル定数に基づいて前記塑性係数を同定する請求項１に記載の圧延機の板厚制御装置。
【請求項３】
前記ミル定数同定装置は、前記圧延スタンドの下流側における圧延材の搬送速度と前記圧延スタンドの圧延ロールの回転速度を用いたマスフロー一定則に基づいて前記圧延スタンドの下流側における圧延材の板厚を計算する請求項２に記載の圧延機の板厚制御装置。
【請求項４】
前記ミル定数同定装置は、前記圧延スタンドの圧延ロールの回転位置に基づいて、前記圧延スタンドのミル定数を同定する請求項２に記載の圧延機の板厚制御装置。
【請求項５】
前記ミル定数同定装置は、前記圧延スタンドの下流側における圧延材の板厚に対し、当該圧延スタンドから当該圧延材の板厚を計測する板厚計までの搬送時間を補償して板厚測定値変化量を求め、前記圧延スタンドのロールギャップの定常値からの変化量に基づいてロールギャップ実績変化量を求め、前記圧延スタンドの圧延荷重測定値と予め設定された値との偏差に基づいて圧延荷重実績変化量を求め、前記板厚測定値変化量と前記ロールギャップ実績変化量と前記圧延荷重実績変化量と前記圧延ロールの回転位置と前記ミル定数とを含む式に最適化手法を適用して前記ミル定数を同定する請求項４に記載の圧延機の板厚制御装置。
【請求項６】
前記ミル定数同定装置は、前記圧延スタンドに対し、１本の圧延材のデータが得られる度に前記圧延スタンドのミル定数を同定し、過去のミル定数と平滑化し、前記圧延スタンドの圧延ロールが交換された際は最新の同定データを用いる比率を通常よりも高くする請求項２〜請求項５のいずれか一項に記載の圧延機の板厚制御装置。
【請求項７】
前記塑性係数同定装置は、キスロール試験により求められたミル定数に基づいて前記圧延材の塑性係数を同定する請求項１に記載の圧延機の板厚制御装置。
【請求項８】
前記塑性係数同定装置は、前記圧延スタンドの圧延ロールの回転位置に基づいて、前記圧延材の塑性係数を同定する請求項１〜請求項７のいずれか一項に記載の圧延機の板厚制御装置。
【請求項９】
前記塑性係数同定装置は、前記圧延スタンドの圧延荷重測定値と予め設定された値との偏差に基づいて圧延荷重実績変化量を求め、前記圧延スタンドのロールギャップの定常値からの変化量に基づいてロールギャップ実績変化量を求め、前記圧延荷重実績変化量と前記ロールギャップ実績変化量と前記圧延ロールの回転位置と前記ミル定数と前記塑性係数とを含む式に最適化手法を適用して前記圧延材の塑性係数を同定する請求項８に記載の圧延機の板厚制御装置。
【請求項１０】
前記塑性係数同定装置は、予め採取したデータを用いて前記圧延材の塑性係数を同定する請求項１〜請求項９のいずれか一項に記載の圧延機の板厚制御装置。
【請求項１１】
前記塑性係数同定装置は、同一又は類似の鋼種、板厚，圧延温度範囲で区分されたロット毎にデータが予め設定された数だけ蓄積された場合に前記圧延材の塑性係数を同定する請求項１〜請求項９のいずれか一項に記載の圧延機の板厚制御装置。
【請求項１２】
前記塑性係数同定装置は、同一又は類似の鋼種、板厚、圧延温度範囲で区分されたロットにデータが蓄積される度に前記圧延材の塑性係数を同定する請求項１〜請求項９のいずれか一項に記載の圧延機の板厚制御装置。
【請求項１３】
前記圧延スタンドの圧延ロールの偏芯に起因するロール偏芯外乱を推定し、当該ロール偏芯外乱の影響を低減するように前記圧延スタンドのロールギャップを調整するロールギャップ操作手段、
を備えた請求項１〜請求項１２のいずれか一項に記載の圧延機の板厚制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、圧延機の板厚制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、圧延機の板厚制御装置が記載されている。当該板厚制御装置は、圧延スタンドの上流側で測定した圧延材の板厚の情報、当該圧延スタンドの上流側の圧延スタンドの圧延荷重の情報等に基づいて、当該圧延スタンドの塑性係数を同定する。当該板厚制御装置は、同定した塑性係数に基づいて当該圧延スタンドによる圧延材の板厚制御を行う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】日本特開２００８−１２６３０７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載のものは、当該圧延スタンドの上流側の圧延スタンドの情報を下流側にトラッキングして当該圧延スタンドの塑性係数を同定する。このため、圧延材の塑性係数を正確に同定することができない。【０００５】
この発明は、上述の課題を解決するためになされた。この発明の目的は、圧延材の塑性係数を正確に同定することができる圧延機の板厚制御装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明に係る圧延機の板厚制御装置は、操作対象の圧延スタンドの圧延荷重実績値とロールギャップ実績値とミル定数とに基づいて、圧延材の硬さを表す塑性係数を同定する塑性係数同定装置、を備えた。
【発明の効果】
【０００７】
この発明によれば、圧延材の塑性係数を正確に同定することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】この発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置を利用した圧延機の構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置を利用した圧延機の制御ブロック図である。
【図３】この発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置を利用した圧延機で圧延材を圧延する際のミル定数と塑性係数との影響を説明するための図である。
【図４】この発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置を利用した圧延機で圧延材を圧延する際のミル定数と塑性係数との影響を説明するための図である。
【図５】この発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置の要部のブロック図である。
【図６】この発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置を利用した圧延機の制御ブロック図の要部である。
【図７】この発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置の塑性係数同定装置が有する塑性係数のテーブルを説明するための図である。
【図８】この発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置によるロール偏芯外乱の推定結果を説明するための図である。
【図９】この発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置による圧延荷重外乱の推定結果を説明するための図である。
【図１０】この発明の実施の形態２における圧延機の板厚制御装置の制御ブロック図の要部である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
この発明を実施するための形態について添付の図面に従って説明する。なお、各図中、同一又は相当する部分には同一の符号が付される。当該部分の重複説明は適宜に簡略化ないし省略する。
【００１０】
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置を利用した圧延機の構成図である。
【００１１】
図１において、熱間薄板圧延の圧延スタンドは、４Ｈｉミルである。圧延スタンドは、ハウジング１を備える。ハウジング１内には、圧延ロールとして、上側ワークロール２ａと下側ワークロール２ｂとが設けられる。上側ワークロール２ａの軸の一側は、図示しない電動機に連結される。上側ワークロール２ａの他側周辺には、作業領域が確保される。下側ワークロール２ｂの軸の一側は、図示しない電動機に連結される。下側ワークロール２ｂの他側周辺には、作業領域が確保される。
【００１２】
上側ワークロール２ａの上方には、圧延ロールとして、上側バックアップロール３ａが設けられる。上側バックアップロール３ａは、上側ワークロール２ａを支持する。上側バックアップロール３ａは、ハウジング１の上部に支持される。上側バックアップロール３ａの軸の一側は、図示しない電動機に連結される。上側バックアップロール３ａの他側周辺には、作業領域が確保される。
【００１３】
下側ワークロール２ｂの下方には、圧延ロールとして、下側バックアップロール３ｂが設けられる。下側バックアップロール３ｂは、下側ワークロール２ｂを支持する。下側バックアップロール３ｂは、ハウジング１の下部に支持される。下側バックアップロール３ｂの軸の一側は、図示しない電動機に連結される。下側バックアップロール３ｂの他側周辺には、作業領域が確保される。
【００１４】
上側バックアップロール３ａの上方には、圧下装置４が設けられる。例えば、圧下装置４は、電動圧下装置からなる。例えば、圧下装置４は、油圧で駆動する油圧圧下装置からなる。油圧圧下装置は、高速制御し得る。圧下装置４は、ドライブ側圧下装置４ａとオペ側圧下装置４ｂとを備える。ドライブ側圧下装置４ａは、上側バックアップロール３ａの一側に設けられる。オペ側圧下装置４ｂは、上側バックアップロール３ａの他側に設けられる。
【００１５】
下側バックアップロール３ｂの下方には、荷重検出器５が設けられる。荷重検出器５は、ドライブ側荷重検出器５ａとオペ側荷重検出器５ｂとを備える。ドライブ側荷重検出器５ａは、下側バックアップロール３ｂの一側に設けられる。オペ側荷重検出器５ｂは、上側バックアップロール３ａの他側に設けられる。
【００１６】
圧下装置４の下方には、ロールギャップ検出器６が設けられる。ロールギャップ検出器６は、ドライブ側ロールギャップ検出器６ａとオペ側ロールギャップ検出器６ｂとを備える。ドライブ側ロールギャップ検出器６ａは、上側バックアップロール３ａの一側に設けられる。オペ側ロールギャップ検出器６ｂは、上側バックアップロール３ａの他側に設けられる。
【００１７】
荷重検出器５の出力側には、圧延荷重測定器７の入力側が接続される。ロールギャップ検出器６の出力側には、ロールギャップ測定器８の入力側が接続される。
【００１８】
圧延荷重測定器７の出力側には、板厚制御器９の入力側が接続される。ロールギャップ測定器８の出力側には、板厚制御器９の入力側が接続される。板厚制御器９の出力側には、ロールギャップ操作手段１０の入力側が接続される。ロールギャップ操作手段１０の出力側は、圧下装置４の入力側に接続される。
【００１９】
下側ワークロール２ｂには、ロール回転数検出器１１が設けられる。圧延スタンドの出側には、板厚計１２が設けられる。
【００２０】
圧延材１３は、金属で形成される。圧延材１３は、上側ワークロール２ａと下側ワークロール２ｂに挟まれる。その結果、圧延材１３は延びる。この際、上側バックアップロール３ａは、上側ワークロール２ａの幅方向のたわみを抑える。下側バックアップロール３ｂは、下側ワークロール２ｂの幅方向のたわみを抑える。圧延材１３への圧延荷重は、上側ワークロール２ａ、下側ワークロール２ｂ、上側バックアップロール３ａ、下側バックアップロール３ｂを介して、ハウジング１に受け止められる。
【００２１】
ドライブ側荷重検出器５ａは、下側バックアップロール３ｂの一側にかかる荷重を検出する。オペ側荷重検出器５ｂは、下側バックアップロール３ｂの他側にかかる荷重を検出する。圧延荷重測定器７は、ドライブ側荷重検出器５ａの検出値とオペ側荷重検出器５ｂの検出値との和を和荷重として計算する。圧延荷重測定器７は、ドライブ側荷重検出器５ａの検出値とオペ側荷重検出器５ｂの検出値との差を差荷重として計算する。図示しないロールベンディング装置が圧延スタンドに設けられる場合、圧延荷重測定器７は、荷重検出器５の検出値をロールベンディング力で補正する際の計算を行う。
【００２２】
ロールギャップ検出器６は、上側ワークロール２ａと下側ワークロール２ｂとの隙間（ロールギャップ）を直接検出しない。ロールギャップ検出器６は、圧下装置４が上側バックアップロール３ａを押し下げた量を検出する。ロールギャップ測定器８は、ロールギャップ検出器６の検出値に基づいてロールギャップを計算する。この際、ロールギャップ測定器８は、上側ワークロール２ａと下側ワークロール２ｂとの距離関係を考慮する。
【００２３】
板厚制御器９は、圧延荷重測定器７の計算値、ロールギャップ測定器８の計算値に基づいて、ロールギャップの設定値を調整する。この際、板厚制御器９は、図１において図示しない同定装置により同定されたミル定数ＭＣ、塑性係数ＱＣを用いてロールギャップの設定値を調整する。
【００２４】
ロールギャップ操作手段１０は、板厚制御器９により調整された設定値に基づいてロールギャップを調整する。その結果、圧延材１３は、所望の板厚になる。圧延材１３の板厚は、板厚計１２により計測される。
【００２５】
この際、ロール回転数検出器１１は、下側ワークロール２ｂの回転数を検出する。ロール回転数検出器１１は、下側ワークロール２ｂの回転位置を検出する。当該検出により、下側ワークロール２ｂの円周方向の位置が特定される。具体的には、下側ワークロール２ｂを横から見て円とみなした際に、円周上の基準点の位置が特定される。例えば、鉛直線に対する当該基準点の回転角度が特定される。
【００２６】
次に、図２を用いて、板厚制御器９の一例を説明する。
図２はこの発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置を利用した圧延機の制御ブロック図である。
【００２７】
図２において、制御対象の圧延プロセス１４は、ミル定数Ｍと塑性係数Ｑとの影響を受ける。具体的には、圧延プロセス１４は、第１影響係数１４ａと第２影響係数１４ｂとを備える。第１影響係数１４ａは、ロールギャップが圧延荷重に与える影響に対応する。第１影響係数１４ａは、−ＭＱ／（Ｍ＋Ｑ）である。第２影響係数１４ｂは、圧延荷重が板厚に与える影響に対応する。第２影響係数１４ｂは、１／Ｍである。
【００２８】
圧延プロセス１４には、ロール偏芯外乱ΔＳＤと圧延荷重外乱ΔＰＤとが加わる。ロール偏芯外乱ΔＳＤと圧延荷重外乱ΔＰＤとは直接測定できない。
【００２９】
板厚制御器９は、圧延プロセス１４に対し、モニターＡＧＣ１５、ゲージメータＡＧＣ１６、ＭＭＣ（ミル定数可変制御）１７等を実施する。
【００３０】
第１制御ブロック１８は、板厚計１２に計測された板厚実績変化量ΔｈＡＣＴに基づいて板厚測定値変化量ΔｈＭＥＳを計算する。この際、第１制御ブロック１８は、圧延スタンドから板厚計１２までの圧延材１３の搬送遅れ時間を考慮する。
【００３１】
モニターＡＧＣ１５は、製品板厚目標値変更量ΔｈｘＲＥＦと板厚測定値変化量ΔｈＭＥＳとの偏差に基づいてＧＭ板厚目標値変更量ΔｈＲＥＦを計算する。
【００３２】
ゲージメータＡＧＣ１６において、第２制御ブロック１６ａは、同定されたミル定数ＭＣを用いて表される。第２制御ブロック１６ａには、応答を調整するための係数α１が付加される。第２制御ブロック１６ａの出力とロールギャップ実績変化量ΔＳＡＣＴとに基づいて、ＧＭ板厚変化量ΔｈＧＭが求まる。
【００３３】
ゲージメータＡＧＣ１６において、ゲージメータ板厚目標値変更量ΔｈＧＭＡＩＭとＧＭ板厚目標値変更量ΔｈＲＥＦが合算される。その結果、板厚目標値変更量ΔｈＧＭＲＥＦが求まる。板厚目標値変更量ΔｈＧＭＲＥＦとＧＭ板厚変化量ΔｈＧＭとの偏差はＰＩ制御器１６ｂに入力される。ＰＩ制御器１６ｂは、比例ゲインＫＰＧと積分ゲインＫＩＧとラプラス演算子Ｓで表される。なお、ロールギャップの記号Ｓは添え字やΔなどを伴うものとし、ラプラス演算子Ｓは単独で使うものとする。
【００３４】
ＰＩ制御器１６ｂの出力は、補償ゲイン１６ｃに入力される。補償ゲイン１６ｃは、同定されたミル定数ＭＣ、塑性係数ＱＣ、応答を調整するための係数α１、α２で表される。補償ゲイン１６ｃは、ロールギャップ指令値ΔＳＳＥＴを計算する。この際、補償ゲイン１６ｃは、操作出力を規格化する。この場合、制御対象のミル定数Ｍ、塑性係数Ｑ、係数α１、α２が変化しても、ＰＩ制御器１６ｂの調整が不要となる。
【００３５】
ＭＭＣ１７は、圧下装置４に高速応答を要求する。このため、圧下装置４が油圧圧下装置でない場合は、ＭＭＣ１７は適用されない。
【００３６】
ＭＭＣ１７において、第３制御ブロック１７ａは、同定されたミル定数ＭＣを用いて表される。ＭＭＣ１７は、第３制御ブロック１７ａの係数α２を調整することにより、応答を調整し得る。例えば、係数α２を大きくすれば、応答が速くなる。
【００３７】
ＭＭＣ１７において、油圧圧下応答１７ｂは、油圧圧下装置の応答に対応する。油圧圧下応答１７ｂは、補償ゲイン１６ｃの出力と第３制御ブロック１７ａの出力とを重畳した値に基づいて決定する。その結果、ロールギャップが調整される。
【００３８】
次に、図３を用いて、圧延材１３の板厚等に対するミル定数Ｍと塑性係数Ｑとの影響を説明する。
図３はこの発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置を利用した圧延機で圧延材を圧延する際のミル定数と塑性係数との影響を説明するための図である。
【００３９】
図３において、ミルカーブは、ミル伸びの様子を表す。ミル伸びは、ハウジング１等が圧延材１３から大きな圧延荷重を受けることにより発生する。圧延荷重が大きければ、ミル伸びも大きくなる。ミルカーブは、２次曲線または３次曲線で近似される。ミルカーブは測定し得る。
【００４０】
ミル定数Ｍは、ミル伸びの比率を表す。ミル定数Ｍは、指定された圧延荷重におけるミルカーブの傾きで表される。例えば、圧延荷重が６００（ｋＮ）でミル伸びが１（ｍｍ）の場合、ミル定数Ｍは６００（ｋＮ／ｍｍ）である。
【００４１】
図３において、塑性カーブは、圧延材１３の板厚が変化した際の圧延荷重の変化の様子をプロットすることにより得られる。圧延材１３の強度が高い場合、塑性カーブは立つ。圧延材１３の温度が低い場合、塑性カーブは立つ。塑性カーブは直接には測定できない。
【００４２】
塑性係数Ｑは、圧延材１３の硬さを表す。塑性係数Ｑは、指定された圧延荷重における塑性カーブの傾きで表される。
【００４３】
図３において、初期状態は、ミルカーブと塑性カーブとの交点（ａ）で表される。この際、ロールギャップはＳＧである。圧延スタンドの入側の圧延材１３の板厚はＨである。圧延スタンドの出側の圧延材１３の板厚はｈである。
【００４４】
圧延材１３の温度が下がると、塑性カーブが立つ。この際の状態は、ミルカーブと塑性カーブとの交点（ｂ）で表される。その結果、出側の圧延材１３の板厚はｈ＋Δｈに増加する。板厚制御によりロールギャップをＳＧからＳＧ−ΔＳＧに変更すると、ミルカーブが左側に移動する。この際の状態は、ミルカーブと塑性カーブとの交点（ｃ）で表される。その結果、出側の圧延材１３の板厚はｈ＋Δｈよりも薄くなる。
【００４５】
次に、図４を用いて、ミル定数Ｍと塑性係数Ｑとの影響の詳細を説明する。
図４はこの発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置を利用した圧延機で圧延材１３を圧延する際のミル定数と塑性係数との影響を説明するための図である。
【００４６】
図４において、ミル定数Ｍは、次の（１）式で表される。
【００４７】
【数１】
0006028871.tif 000002
【００４８】
図４の三角形で成り立つ関係式を考えると、ｔａｎαは次の（２）式で表される。
【００４９】
【数２】
0006028871.tif 000003
【００５０】
（１）式と（２）式より、ゲージメータ式が得られる。ゲージメータ式は次の（３）式で表される。
【００５１】
【数３】
0006028871.tif 000004
【００５２】
図４において、塑性係数Ｑは次の（４）式で表される。
【００５３】
【数４】
0006028871.tif 000005
【００５４】
図４の三角形で成り立つ関係式を考えると、塑性係数Ｑは次の（５）式で表される。
【００５５】
【数５】
0006028871.tif 000006
【００５６】
（４）式と（５）式により、塑性係数Ｑと入側の圧延材１３の板厚Ｈとの関係が得られる。塑性係数Ｑと入側の圧延材１３の板厚Ｈとの関係は次の（６）式で表される。
【００５７】
【数６】
0006028871.tif 000007
【００５８】
図４において、ロールギャップをΔＳＧだけ開くと、状態は、点（Ａ）から点（Ｂ）に移動する。この際、ミル定数Ｍは、次の（７）式で表される。
【００５９】
【数７】
0006028871.tif 000008
【００６０】
（７）式より、圧延荷重の変化量ΔＰは次の（８）式で表される。
【００６１】
【数８】
0006028871.tif 000009
【００６２】
塑性係数Ｑは次の（９）式で表される。
【００６３】
【数９】
0006028871.tif 000010
【００６４】
（９）式より、圧延荷重の変化量ΔＰは次の（１０）式で表される。
【００６５】
【数１０】
0006028871.tif 000011
【００６６】
（８）式と（１０）式より、圧延材１３の板厚の変化量Δｈは次の（１１）式で表される。
【００６７】
【数１１】
0006028871.tif 000012
【００６８】
（１０）式と（１１）式より、圧延荷重の変化量ΔＰは、次の（１２）式で表される。
【００６９】
【数１２】
0006028871.tif 000013
【００７０】
（３）式より、板厚の変化量Δｈは、次の（１３）式で表される。
【００７１】
【数１３】
0006028871.tif 000014
【００７２】
次に、図５を用いて、同定装置を説明する。
図５はこの発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置の要部のブロック図である。
【００７３】
図５に示すように、同定装置は、ミル定数同定装置１９と塑性係数同定装置２０とを備える。
【００７４】
ミル定数同定装置１９は、圧延荷重実績変化量ΔＰＡＣＴ、ロールギャップ実績変化量ΔＳＡＣＴ、板厚実績変化量ΔｈＡＣＴ、ロール回転角実績値φ１に基づいて、ミル定数ＭＩＤを計算する。ミル定数ＭＩＤは、ゲージメータＡＧＣ１６、ＭＭＣ１７のミル定数Ｍｃに入力される。この際、ミル定数Ｍｃは、キスロール試験等により別の方法で同定されたミル定数ＭＭＥＳとなる場合もある。
【００７５】
塑性係数同定装置２０は、圧延荷重実績変化量ΔＰＡＣＴ、ロールギャップ実績変化量ΔＳＡＣＴ、ロール回転角実績値φ２、同定されたミル定数に基づいて、塑性係数ＱＩＤを計算する。この際、同定されたミル定数は、ミル定数ＭＩＤ又はミル定数ＭＭＥＳから選択される。塑性係数ＱＩＤは、ゲージメータＡＧＣ１６の塑性係数ＱＣに入力される。
【００７６】
次に、図６を用いて、ミル定数ＭＩＤと塑性係数ＱＩＤとを計算方法を説明する。
図６はこの発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置を利用した圧延機の制御ブロック図の要部である。
【００７７】
図６においては、図２の圧延プロセス１４にノイズＮｈが加わって、板厚実績変化量ΔｈＡＣＴが観測される。
【００７８】
図６において、圧延材の板厚の変化量Δｈは、ノイズＮｈによる誤差ｅ１を用いて次の（１４）式で表される。
【００７９】
【数１４】
0006028871.tif 000015
【００８０】
ロール偏芯外乱ΔＳＤは、圧延ロールの構造、圧延ロールの研磨の精度不良等によって発生する。例えば、オイルベアリングを有する支持ロールにおいてキー溝が数百トンから数千トンの圧延荷重を受けると、軸が上下に移動する。当該移動により、ロール偏芯外乱ΔＳＤが発生する。例えば、キー溝のない圧延ロールにおいて、熱膨張の偏り等により、ロール偏芯外乱ΔＳＤが発生する。
【００８１】
ロール偏芯外乱ΔＳＤは、上側バックアップロール３ａと下側バックアップロール３ｂとの回転周期に同期した周期的な外乱とみなし得る。圧延中は、圧延速度が変わる。このため、ロール偏芯外乱ΔＳＤの周期は時間によって変化する。ロール偏芯外乱ΔＳＤは、上側ワークロール２ａ、下側ワークロール２ｂ、上側バックアップロール３ａ、下側バックアップロール３ｂの回転角φ１（０度〜３６０度）に対して一定周期で変化する。
【００８２】
この場合、ロール偏芯外乱ΔＳＤは、ｋ次のフーリエ級数で近似される。具体的には、ロール偏芯外乱ΔＳＤは、次の（１５）式で表される。
【００８３】
【数１５】
0006028871.tif 000016
【００８４】
（１４）式を変形し、（１５）式を用いると、次の（１６）式が得られる。
【００８５】
【数１６】
0006028871.tif 000017
【００８６】
（１６）式は、圧延材１３のある時刻におけるそれぞれの変数の関係を表した式であり、一般には圧延材１３から複数のデータセットが得られ、それぞれのデータセットは（１６）式を満たす。複数の（１６）式を満たすもっとも確からしいパラメータを推定することで、ミル定数Ｍなどのパラメータを得ることができる。
【００８７】
例えば、１本の圧延材１３に対し、Ｎ個のデータセットが得られた場合、圧延荷重実績変化量ΔＰＡＣＴ、ロールギャップ実績変化量ΔＳＡＣＴ、板厚測定値変化量ΔｈＡＣＴ、ロール回転角実績値φ１は、それぞれＮ個得られる。
【００８８】
Ｎ個のデータを（１６）式に当てはめるとＮ本の連立方程式が得られる。それらをまとめて表記するために、以下に、ベクトルや行列で表される変数を定義する。
【００８９】
Δｈ−ΔＳのデータセットは、Ｎ個のΔｈＡＣＴ−ΔＳＡＣＴの要素を含む列ベクトルＹ１とする。［ΔＰ  Ｉ  ｃｏｓφ１  ｓｉｎφ１・・・ｃｏｓ（ｋφ１）  ｓｉｎ（ｋφ１）］のデータセットは、Ｎ個のΔＰＡＣＴの要素を含む列ベクトル、要素が１のみからなるＮ行１列の行列ＩＮＸ１、Ｎ個のφ１によるｓｉｎ、ｃｏｓの値を含むＮ行２ｋ列の行列Ｘ１とする。（１６）式の右辺第一項に現れる［１／Ｍ  ａＳ０  ａＳ１  ｂＳ１・・・ａＳｋ  ｂＳｋ］Ｔを列ベクトルθ１とする。
【００９０】
これらをまとめると、次の（１７）式が得られる。ここで、ノイズによる誤差ｅ１のデータセットをベクトルＥ１で表した。
【００９１】
【数１７】
0006028871.tif 000018
【００９２】
（１７）式を解くために、最適化手法を用いる。最適化手法は、いくつか提案されているが、ここでは最も一般的な最小二乗法により同定する例を示す。
θ１の最小二乗解は、次の（１８）式で表される。
【００９３】
【数１８】
0006028871.tif 000019
【００９４】
ミル定数同定装置１９は、（１８）式を用いてミル定数ＭＩＤを計算する。この際、ミル定数同定装置１９は、板厚実績値変化量ΔｈＡＣＴに対し、圧延スタンドと板厚計１２との間の搬送による遅れ時間を補償する。当該補償により、板厚実績値変化量ΔｈＡＣＴは、圧延荷重実績変化量ΔＰＡＣＴ、ロールギャップ実績変化量ΔＳＡＣＴと同期する。
【００９５】
ミル定数Ｍは、ハウジング１、上側ワークロール２ａ、下側ワークロール２ｂ、上側バックアップロール３ａ、下側バックアップロール３ｂの機械特性に大きく依存する。このため、ミル定数ＭＩＤは、圧延スタンド毎に計算される。
【００９６】
例えば、圧延スタンドのデータが蓄積されていて、ミル定数がＭ［１］（ｓｔｏｒｅｄ）（ｋＮ／ｍｍ）と同定されていたとする。同じ圧延スタンドのデータが得られ、ミル定数がＭ［１］（ｒａｗ）（ｋＮ／ｍｍ）と同定されたとする。この場合、ミル定数同定装置１９は、Ｍ［１］（ｒａｗ）を保存する。板厚制御においては、平滑化された新しいミル定数が使用される。平滑化により、データのばらつきによる同定結果の不安定化が抑えられる。新しいミル定数は次の（１９）式で表される。
【００９７】
【数１９】
0006028871.tif 000020
【００９８】
（１９）式において、ａは平滑化ゲインである。ａは０から１までの値に設定される。ａを大きくすると、ミル定数Ｍ［１］（ｒａｗ）が新しいミル定数に反映されやすくなる。
【００９９】
上側ワークロール２ａ、下側ワークロール２ｂ又は上側バックアップロール３ａ、下側バックアップロール３ｂを交換直後の１本目の圧延材１３においては、ミル定数は、交換前のミル定数と若干異なる場合もある。このため、交換直後においては、ミル定数同定装置１９は、Ｍ［１］（ｒａｗ）の比率を高くする。この場合、新しいミル定数は、ａよりも大きい平滑化ゲインＡを用いて次の（２０）式で表される。
【０１００】
【数２０】
0006028871.tif 000021
【０１０１】
上側ワークロール２ａ、下側ワークロール２ｂ又は上側バックアップロール３ａ、下側バックアップロール３ｂの交換直後から数本の圧延材１３を圧延し、データが安定するまで、Ａを継続的に使用してもよい。この場合、上側ワークロール２ａ、下側ワークロール２ｂ又は上側バックアップロール３ａ、下側バックアップロール３ｂの交換後の同定結果が反映されやすくなる。
【０１０２】
次に、塑性係数Ｑを同定する方法を以下に示す。基本的な考えは、上に示したミル定数Ｍと同様である。
【０１０３】
図６において、圧延荷重の変化量ΔＰは、ノイズＮｈによる誤差ｅ２を用いて次の（２１）式で表される。
【０１０４】
【数２１】
0006028871.tif 000022
【０１０５】
（２１）式を変形すると、次の（２２）式が得られる。
【０１０６】
【数２２】
0006028871.tif 000023
【０１０７】
この際、ｗは、以下の（２３）式で定義される。
【０１０８】
【数２３】
0006028871.tif 000024
【０１０９】
圧延材１３が圧延される前の状態であるスラブである際、当該スラブは、図示しない加熱路内に配置される。当該加熱炉には、図示しない複数のスキッドが設けられる。複数のスキッドは、ほぼ等間隔で配置される。複数のスキッドは、スラブを支持する。複数のスキッドの内部は水で冷やされる。このため、スラブにおいて、スキッドに触れる部分の温度が下がる。当該部分は、スキッドマークと呼ばれる。
【０１１０】
圧延荷重外乱ΔＰＤは、スキッドマークに同期した周期的な外乱とみなし得る。圧延中は、圧延速度が変わる。このため、圧延荷重外乱ΔＰＤの周期は時間によって変化する。圧延荷重外乱ΔＰＤは、上側ワークロール２ａ、下側ワークロール２ｂ、上側バックアップロール３ａ、下側バックアップロール３ｂの回転角φ２（０度〜３６０度）に対して一定周期で変化する。
【０１１１】
この場合、ｗは、ｋ次のフーリエ級数で近似される。具体的には、ｗは、次の（２４）式で表される。
【０１１２】
【数２４】
0006028871.tif 000025
【０１１３】
（２２）式を変形し、（２３）式、（２４）式を用いると、次の（２５）式が得られる。
【０１１４】
【数２５】
0006028871.tif 000026
【０１１５】
圧延材１３から得られたＮ個のデータを（２５）式に当てはめるとＮ本の連立方程式が得られる。それらをまとめて表記するために、以下に、ベクトルや行列で表わされる変数を定義する。
【０１１６】
ΔＰのデータセットは、ΔＰＡＣＴの要素を含む列ベクトルＹ２とする。［ΔＳ  Ｉ  ｃｏｓφ２  ｓｉｎφ２・・・ｃｏｓ（ｋφ２）  ｓｉｎ（ｋφ２）］のデータセットは、Ｎ個のΔＳＡＣＴの要素を含む列ベクトル、要素が１のみからなるＮ行１列の行列ＩＮＸ１、Ｎ個のφ２によるｓｉｎ、ｃｏｓの値を含むＮ行２ｋ列の行列Ｘ２とする。（２５）式の右辺第一項に現れる［−ＭＱ／（Ｍ＋Ｑ）  ａｗ０  ａｗ１  ｂｗ１・・・ａｗｋ  ｂｗｋ］Ｔを列ベクトルθ２とする。
【０１１７】
これらをまとめると、次の（２６）式が得られる。ここで、ノイズによる誤差ｅ２のデータセットをベクトルＥ２で表した。
【０１１８】
【数２６】
0006028871.tif 000027
【０１１９】
（１７）式と同様に、最小二乗法により（２６）式を解く。θ２の最小二乗解は、次の（２７）式で表される。
【０１２０】
【数２７】
0006028871.tif 000028
【０１２１】
塑性係数同定装置２０は、（２７）式を用いて塑性係数ＱＩＤを計算する。この際、ミル定数Ｍは、ミル定数ＭＩＤ又はミル定数ＭＭＥＳから選択される。
【０１２２】
塑性係数Ｑの同定は、ある数のデータが蓄積されたタイミングで実施する。塑性係数同定装置２０は、圧延スタンド番号、鋼種、板厚区分、温度範囲を区分指標として、塑性係数のテーブルを持つ。テーブルの１つ１つのセルはロットと呼ばれる。各ロットには、以下の（Ａ）〜（Ｄ）の情報が関連付けられる。
【０１２３】
（Ａ）当該セルに該当する圧延材１３の本数
（Ｂ）各圧延材１３のＩＤ番号と圧延日時
（Ｃ）各材料で得られた塑性係数の同定に必要なデータ
（Ｄ）前回同定した圧延材１３のＩＤ番号
【０１２４】
塑性係数同定装置２０は、（Ａ）〜（Ｄ）の情報を用いて以下のタイミング（ａ）又はタイミング（ｂ）で塑性係数ＱＩＤを計算する。
【０１２５】
（ａ）一定数以上の新規データが蓄積された時点で塑性係数ＱＩＤを計算する。
（ｂ）ロットに含まれる圧延材１３のデータが採取されるたびに当該ロットのデータを対象として塑性係数ＱＩＤを計算する。
【０１２６】
タイミング（ａ）の場合、エンジニアは、蓄積されたデータ数を見て、適宜判断してもよい。あるデータ数以上になれば自動的に塑性係数ＱＩＤを計算してもよい。
【０１２７】
タイミング（ｂ）の場合、あるロット（圧延スタンド、鋼種、板厚区分、温度範囲）にデータが蓄積されていて、塑性係数がＱ［１、２、３、４］（ｓｔｏｒｅｄ）（ｋＮ／ｍｍ）と同定されていたとする。当該ロットと同じ条件の圧延材１３のデータが得られ、塑性係数がＱ［１、２、３、４］（ｒａｗ）（ｋＮ／ｍｍ）と同定されたとする。塑性係数同定装置２０は、平滑化された新しい塑性係数を当該ロットに保存する。板厚制御においては、平滑化された新しい塑性係数が使用される。平滑化により、データのばらつきによる同定結果の不安定化が抑えられる。新しい塑性係数は次の（２７）式で表される。
【０１２８】
【数２８】
0006028871.tif 000029
【０１２９】
（２８）式において、ｂは平滑化ゲインである。ｂは０から１までの値に設定される。ｂを大きくすると、塑性係数Ｑ［１、２、３、４］（ｒａｗ）が新しいミル定数に反映されやすくなる。
【０１３０】
平滑化は、タイミング（ａ）の場合にも適用し得る。（２８）式とは異なる平滑化が適用される場合もある。
【０１３１】
次に、図７を用いて、塑性係数Ｑのテーブルを説明する。
図７はこの発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置の塑性係数同定装置が有する塑性係数のテーブルを説明するための図である。
【０１３２】
図７において、圧延スタンド、鋼種、板厚区分、温度範囲を指定すれば、ただ１つのロットが指定される。その結果、当該ロットは、他のロットと区別される。
【０１３３】
次に、図８と図９とを用いて、ミル定数ＭＩＤと塑性係数ＱＩＤの有効性を説明する。
図８はこの発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置によるロール偏芯外乱の推定結果を説明するための図である。図９はこの発明の実施の形態１における圧延機の板厚制御装置による圧延荷重外乱の推定結果を説明するための図である。
【０１３４】
図８に示すように、ロール偏芯外乱の推定値は、実際の外乱の値とほぼ一致する。図９に示すように、圧延荷重外乱の推定値は、実際の外乱の値とほぼ一致する。このため、ミル定数ＭＩＤと塑性係数ＱＩＤとは正確に計算される。
【０１３５】
以上で説明した実施の形態１によれば、塑性係数同定装置２０は、操作対象の圧延スタンドの圧延荷重実績値とロールギャップ実績値とミル定数に基づいて、圧延材１３の塑性係数を同定する。このため、圧延材１３の塑性係数を正確に同定することができる。
【０１３６】
また、ミル定数同定装置１９は、制御対象の圧延スタンドの圧延荷重実績値とロールギャップ実績値と当該圧延スタンドの下流側にける圧延材の板厚とに基づいて当該圧延スタンドのミル定数を同定する。このため、当該圧延スタンドのミル定数を正確に同定することができる。
【０１３７】
また、ミル定数同定装置１９は、当該圧延スタンドの圧延ロールの回転位置に基づいて当該圧延スタンドのミル定数を同定する。具体的には、ミル定数同定装置１９は、（１８）式を用いてミル定数を計算する。このため、当該圧延スタンドのミル定数をより正確に同定することができる。
【０１３８】
また、ミル定数同定装置１９は、圧延スタンドに対し、１本の圧延材１３のデータが得られる度にミル定数を同定し、過去に同定されたミル定数と平滑化する。圧延スタンドの圧延ロールが交換された際は、ミル定数同定装置１９は、最新の同定データを用いる比率を通常よりも高くする。このため、当該圧延スタンドのミル定数をより正確に同定することができる。
【０１３９】
また、塑性係数同定装置２０は、キスロール試験により求められたミル定数に基づいて圧延材１３の塑性係数を同定する。このため、圧延材１３の塑性係数をより正確に同定することができる。
【０１４０】
また、塑性係数同定装置２０は、当該圧延スタンドの圧延ロールの回転位置に基づいて圧延材１３の塑性係数を同定する。具体的には、塑性係数同定装置２０は、（２６）式を用いて塑性係数を計算する。このため、圧延材１３の塑性係数をより正確に同定することができる。
【０１４１】
また、塑性係数同定装置２０は、予め採取したデータを用いて圧延材１３の塑性係数を同定する。このため、過去のデータを用いて圧延材１３の塑性係数を計算することができる。
【０１４２】
また、塑性係数同定装置２０は、同一又は類似の鋼種、板厚，圧延温度範囲で区分されたロット毎にデータが予め設定された数だけ蓄積された場合に圧延材１３の塑性係数を同定する。このため、圧延材１３の塑性係数をより正確に計算することができる。
【０１４３】
また、塑性係数同定装置２０は、同一又は類似の鋼種、板厚、圧延温度範囲で区分されたロットにデータが蓄積される度に圧延材１３の塑性係数を同定する。このため、最新のデータにより圧延材１３の塑性係数を修正することができる。
【０１４４】
なお、当該圧延スタンドの下流側に板厚計１２が設けられていない場合は、マスフロー一定則を用いて圧延スタンドの出側における圧延材１３の板厚を求めればよい。マスフロー一定則は、次の（２９）式で表される。
【０１４５】
【数２９】
0006028871.tif 000030
【０１４６】
（２９）式において、添え字Ｘは板厚計１２を設けると仮定した際の板厚計１２の直下の位置に対応する。添え字ｉは当該圧延スタンド番号に対応する。ｈは圧延材１３の板厚である。Ｖは圧延材１３の速度である。ｆは先進率である。先進率ｆは、圧延モデルから計算される。ＶＲｉは、圧延スタンドの圧延ロールの周速から測定される。
【０１４７】
実施の形態２．
図１０はこの発明の実施の形態２における圧延機の板厚制御装置の制御ブロック図の要部である。なお、実施の形態１と同一又は相当部分には同一符号を付して説明を省略する。
【０１４８】
実施の形態２の板厚制御器９は、同定されたロール偏芯外乱ΔＳＤを用いて制御性能を向上させる。具体的には、ロールギャップ操作手段１０は、同定されたロール偏芯外乱ΔＳＤとは逆方向にロールギャップを調整する。当該調整により、ロール偏芯外乱が打ち消される。
【０１４９】
現実的には、圧延ロールの位置の特定に誤差があったり、油圧圧下装置の応答が遅れたりする。このため、ロール偏芯外乱を１００％補償すると、制御のハンチング等の不具合が発生し得る。このため、調整ゲインＫＳＤが導入される。
【０１５０】
図１０においては、推定されたロール偏芯外乱ΔＳＤに、調整ゲインＫＳＤを乗じて、ロール偏芯補償量ΔＳＤＲＥＦが計算される。ロール偏芯補償量ΔＳＤＲＥＦは、ロールギャップ指令値ΔＳＳＥＴに加算される。
【０１５１】
以上で説明した実施の形態２によれば、ロールギャップ操作手段１０は、ロール偏芯外乱の影響を低減するように圧延スタンドのロールギャップを調整する。このため、圧延材１３の板厚を精度よく制御することができる。
【０１５２】
なお、実施の形態１及び２の板厚制御装置を４Ｈｉミル以外のミルに適用してもよい。例えば、当該板厚制御装置を上側ワークロール２ａ及び下側ワークロール２ｂで構成された２Ｈｉミルに適用してもよい。また、当該板厚制御装置を４Ｈｉミルに中間ロールを付加した６Ｈｉミルに適用してもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１５３】
以上のように、この発明に係る圧延機の板厚制御装置は、圧延材の塑性係数を正確に同定する際に利用できる。
【符号の説明】
【０１５４】
１  ハウジング、  ２ａ  上側ワークロール、  ２ｂ  下側ワークロール、  ３ａ  上側バックアップロール、  ３ｂ  下側バックアップロール、  ４  圧下装置、  ４ａ  ドライブ側圧下装置、  ４ｂ  オペ側圧下装置、  ５  荷重検出器、  ５ａ  ドライブ側荷重検出器、  ５ｂ  オペ側荷重検出器、  ６  ロールギャップ検出器、  ６ａ  ドライブ側ロールギャップ検出器、  ６ｂ  オペ側ロールギャップ検出器、  ７  圧延荷重測定器、  ８  ロールギャップ測定器、  ９  板厚制御器、  １０  ロールギャップ操作手段、  １１  ロール回転数検出器、  １２  板厚計、  １３  圧延材、  １４  圧延プロセス、  １４ａ  第１影響係数、  １４ｂ  第２影響係数、  １５  モニターＡＧＣ、  １６  ゲージメータＡＧＣ、  １６ａ  第２制御ブロック、  １６ｂ  ＰＩ制御器、  １６ｃ  補償ゲイン、  １７  ＭＭＣ、  １７ａ  第３制御ブロック、  １７ｂ  油圧圧下応答、  １８  第１制御ブロック、  １９  ミル定数同定装置、  ２０  塑性係数同定装置
【図１】
0006028871.tif 000031
【図２】
0006028871.tif 000032
【図３】
0006028871.tif 000033
【図４】
0006028871.tif 000034
【図５】
0006028871.tif 000035
【図６】
0006028871.tif 000036
【図７】
0006028871.tif 000037
【図８】
0006028871.tif 000038
【図９】
0006028871.tif 000039
【図１０】
0006028871.tif 000040