(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
導電体の校正平面（１４）内の時間ドメインでのＲＦ信号の電圧ｕ（ｔ）および／または電流ｉ（ｔ）を算定する方法であって、前記校正平面（１４）は被測定デバイス（１６）が前記校正平面（１４）で電気的に接続されうるように設計され、２つの出力（２０、２２）と１つの信号入力（１９）とを持つ少なくとも１つの方向性結合器（１８）によって、その信号入力（１９）から前記校正平面（１４）の方向に前記方向性結合器（１８）内に通る第１のＲＦ信号の成分と、前記校正平面（１４）から前記信号入力（１９）の方向に前記方向性結合器（１８）内に通る第２のＲＦ信号の成分とが取り出され、前記第１のＲＦ信号の成分の時変第１信号値ｖ１（ｔ）（７２）は前記方向性結合器（１８）の第１の出力（２０）で測定され、前記第２のＲＦ信号の成分の時変第２信号値ｖ２（ｔ）（７４）は前記方向性結合器（１８）の第２の出力（２２）で測定され、前記方向性結合器（１８）はその信号入力（１９）で入力ケーブル（１０）に接続され、前記入力ケーブル（１０）はその他端に第１のポート（１２）を有し、前記方向性結合器（１８）の２ポート誤差に関して、
【数１】
0006053225.tif 000023
の誤差マトリクスＥで、誤差項ｅ００、ｅ０１、ｅ１０およびｅ１１が周波数ｆの関数として第１のステップ（校正ステップ）において算定され、第２のステップ（測定ステップ）において、時変第１信号値ｖ１（ｔ）および時変第２信号値ｖ２（ｔ）が第１の数学的演算によって周波数ドメインに波量Ｖ１（ｆ）およびＶ２（ｆ）として変換され、前記校正平面（１４）内の周波数ドメインでの絶対波量ａ１およびｂ１が誤差項ｅ００、ｅ０１、ｅ１０およびｅ１１によって波量Ｖ１（ｆ）およびＶ２（ｆ）から算出され、算出された絶対波量ａ１およびｂ１が第２の数学的演算によって前記校正平面（１４）内の時間ドメインでのＲＦ信号の電圧ｕ（ｔ）および／または電流ｉ（ｔ）に変換される方法において、
誤差項ｅ００、ｅ０１、ｅ１０およびｅ１１を算定するために、前記第１のポート（１２）、入力ケーブル（１０）を伴う前記方向性結合器（１８）の前記信号入力（１９）、前記方向性結合器（１８）の前記第１の出力（２０）および前記方向性結合器（１８）の前記第２の出力（２２）はそれぞれ校正装置（２６）に電気的に接続され、時変第１信号値ｖ１（ｔ）および時変第２信号値ｖ２（ｔ）を測定するために、前記信号入力（１９）、前記方向性結合器の前記第１の出力（２０）および前記方向性結合器の前記第２の出力（２２）は前記校正装置（２６）から絶縁されて時間ドメイン測定装置（３４）に電気的に接続され、
第１のＶＮＡポート（２８）、第２のＶＮＡポート（３０）および第３のＶＮＡポート（３２）を持つＶＮＡ（ベクトルネットワークアナライザー）が校正装置（２６）として使用され、
前記方向性結合器（１８）の前記第１の出力（２０）を介して取り出された前記第１のＲＦ信号の成分の波量ａ２は、前記第１の出力（２０）に電気的に接続された前記第２のＶＮＡポート（３０）で測定され、前記方向性結合器（１８）の前記第２の出力（２２）を介して取り出された前記第２のＲＦ信号の成分の波量ｂ２は、前記第２の出力（２２）に電気的に接続された前記ネットワークアナライザー（２６）の前記第３のＶＮＡポートで測定され、
前記ＶＮＡ（２６）の前記第１のポート（２８）に接続された前記入力ケーブル（１０）の前記第１のポート（１２）と前記校正平面（１４）との間の２ポート誤差に関して、
【数２】
0006053225.tif 000024
の誤差マトリクスＩで、誤差項ｉ００、ｉ０１、ｉ１０およびｉ１１が算定され、これらから誤差項ｅ００、ｅ０１、ｅ１０およびｅ１１が算定され、
誤差項ｅ００、ｅ０１、ｅ１０およびｅ１１と誤差項ｉ００、ｉ０１、ｉ１０およびｉ１１とは、前記方向性結合器（１８）の前記信号入力（１９）につながる前記電気入力ケーブル（１０）の前記第１のポート（１２）、前記方向性結合器（１８）の前記第１の出力（２０）および前記方向性結合器（１８）の前記第２の出力（２２）と、各場合において前記校正平面（１４）に電気的に接続された校正基準Ｋ（１６）との散乱マトリクスＳの散乱パラメータＳ１１，Ｋ、Ｓ２１，ＫおよびＳ３１，Ｋ／Ｓ２１，Ｋから以下の式に従って算出され、Ｋは、Ｏ、ＳまたはＭに等しく、それぞれタイプＯ・オープン、Ｓ・ショートまたはＭ・マッチの校正基準（１６）を表し、
【数３】
0006053225.tif 000025
ここで、ΓＯは、オープン校正基準（１６）の既知の反射率であり、ΓＳは、ショート校正基準（１６）の既知の反射率であり、
散乱パラメータＳ１１，Ｋ、Ｓ２１，ＫおよびＳ３１，Ｋ／Ｓ２１，Ｋは、以下の式に従って算定され、
【数４】
0006053225.tif 000026
算定は、前記ＶＮＡ（２６）で実行される、前記第１のポート（１２）での第１のＲＦ信号の波量ａ０、前記第１のポート（１２）での第２のＲＦ信号の波量ｂ０、前記方向性結合器（１８）の前記第１の出力（２０）での第１のＲＦ信号の成分の波量ａ２および前記方向性結合器（１８）の前記第２の出力（２２）での第２のＲＦ信号の成分の波量ｂ２に関する測定によるものであり、各場合の校正基準Ｋ（１６）は、前記校正平面（１４）に電気的に接続され、
波量ａ１およびｂ１は、以下の式に従って算定され、
【数５】
0006053225.tif 000027
ここで、
【数６】
0006053225.tif 000028
であり、ΓＤＵＴは、前記校正平面（１４）に接続された前記被測定デバイス（１６）（ＤＵＴ）の反射率であり、Ｚ１は、前記方向性結合器（１８）の前記第１および第２の出力（２０、２２）でのインピーダンスであることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記信号値ｖ１（ｔ）（７２）およびｖ２（ｔ）（７４）がそれぞれ電圧または電流であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１の数学的演算は、以下によるＦＦＴ（高速フーリエ変換）であり、
【数７】
0006053225.tif 000029
ここで、Ｎは、データポイントの数であり、Δｆは、Δｆ＝２ｆｍａｘ／（Ｎ−１）である場合の周波数増分であり、Δｔは、Δｔ＝０．５／ｆｍａｘである場合の時間増分であり、ｆｍａｘは、校正データが入手可能な最大周波数を表し、
前記第２の数学的演算は、以下による逆ＦＦＴ（ＩＦＦＴ−逆高速フーリエ変換）であり、
【数８】
0006053225.tif 000030
ここで、Ｚ０は、前記校正平面におけるインピーダンスであることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
時間ドメイン測定装置（３４）としてオシロスコープが使用されることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、請求項１のプリアンブルのとおり、導電体の校正平面内の時間ドメインでのＲＦ信号の電圧ｕ（ｔ）および／または電流ｉ（ｔ）を算定する方法であって、導電体は一端部に第１のポートを持ち反対側端部に校正平面を持ち、校正平面において導電体は被測定デバイスが校正平面で導電体に電気的に接続されうるように設計され、導電体上で第１のポートから校正平面の方向に通る第１のＲＦ信号の成分と、導電体上で校正平面から第１のポートの方向に通る第２のＲＦ信号の成分とは２つの出力を持つ少なくとも１つの方向性結合器によって取り出され、第１のＲＦ信号の成分の時変第１信号値ｖ１（ｔ）は方向性結合器の第１の出力で測定され、第２のＲＦ信号の成分の時変第２信号値ｖ２（ｔ）は方向性結合器の第２の出力で測定され、方向性結合器の２ポート誤差に関して、
【数１】
0006053225.tif 000002
の誤差マトリクスＥで、誤差項ｅ００、ｅ０１、ｅ１０およびｅ１１が周波数ｆの関数として第１のステップ（校正ステップ）において算定され、第２のステップ（測定ステップ）において、信号値ｖ１（ｔ）およびｖ２（ｔ）が第１の数学的演算によって周波数ドメインに波量Ｖ１（ｆ）およびＶ２（ｆ）として変換され、校正平面（１４）内の周波数ドメインでの絶対波量ａ１およびｂ１が誤差項ｅ００、ｅ０１、ｅ１０およびｅ１１によって波量Ｖ１（ｆ）およびＶ２（ｆ）から算出され、算出された絶対波量ａ１およびｂ１が第２の数学的演算によって校正平面（１４）内の時間ドメインでのＲＦ信号の電圧ｕ（ｔ）および／または電流ｉ（ｔ）に変換される方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
高周波およびマイクロ波技術において最も重要な測定タスクの１つは、反射率の測定、または一般にマルチポートデバイスの場合には散乱パラメータの測定を包含する。被測定デバイスの、線形項で記述されうるネットワーク挙動は、散乱パラメータによって特徴付けられる。しばしば関心の的となるのは単一の測定周波数における散乱パラメータばかりでなく、有限に広域な測定帯域にわたるそれらの周波数依存性である。関連する測定方法はネットワーク分析として記述される。対象となる測定タスクにおける位相情報の重要度に応じて、散乱パラメータは、単純にそれらの値のみを測定されてもよく、または、より複合的に測定されてもよい。第１のケースの場合、スカラーネットワーク分析が言及され、第２のケースの場合、ベクトルネットワーク分析が言及される。方法、ポートの数および測定周波数範囲に依存して、ネットワークアナライザーは、ホモダインまたはヘテロダイン原理に従って機能するテスト信号源およびレシーバの多少複合的なシステムである。測定信号は、被測定デバイスに供給されて、導体および未知の最適以下の特性を持つその他の構成要素を介してフィードバックされる必要があるため、ネットワーク分析においては偶発誤差に加えて系統誤差も発生する。これらの系統誤差は校正測定によって一定限度内で極減されうるものであり、校正測定の目的は測定装置の未知のパラメータのうち可能な限り多くを算定することである。使用される誤差モデルの範囲が大きく異なり、従って複雑さおよび効率が異なる、非常に多数の方法および戦略が存在する（非特許文献１）。
【０００３】
しかし、そのような校正で測定された散乱パラメータが完全に記述するのは、線形で時不変の被測定デバイスのみである。非線形被測定デバイスに対する散乱パラメータの拡張は、同様に周波数によって定義されるＸパラメータによって表現される（非特許文献２）。しかし、各被測定デバイスは、時間ドメインでのポートにおける電流および電圧または絶対波量の測定によっても記述される。時間ドメインでの測定は、例えば、非線形性ならびに被測定デバイスまたはその入力信号の経時変化によって引き起こされる全ての付加的なスペクトル成分を内在的に包含する。そのような時間ドメイン測定も校正を必要とする。しかし、上述した校正方法では、相対値（散乱パラメータ）の測定のみが可能であるため、絶対値の測定用の修正なくしては使用され得ない。
【０００４】
特許文献１から、増幅回路を検査するために使用される高周波回路アナライザーが知られている。２つの入力を持つマイクロ波トランジションアナライザー（ＭＴＡ）は、接続された被測定増幅回路の、例えば信号経路およびポートを介した時間ドメインにおける入・反射波などの、２つの独立した信号波形を測定する。測定波は続いて、増幅回路のポートとＭＴＡの入力ポートとの間の波に対する測定システムの影響を補償するために、校正データによって処理される。時間ドメインの信号を付属の校正基準で測定するＭＴＡも、校正データを算定するために使用される。これらの時間ドメインの信号はＦＦＴによって周波数ドメインに変換されて、校正データが算定される。周期信号は時間ドメインにおいてのみ測定されるため、信号は測定前に低周波信号に変換される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】国際公開第０３／０４８７９１号Ａ２パンフレット
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Uwe Siart: "Calibration of Network Analyzers", 4 January, 2012 (Version 1.51), http://www.siart.de/lehre/nwa.pdf
【非特許文献２】D. Root et al: "X-parameters: The New Paradigm for Describing non-Linear RF and Microwave Components", In: tm - Technisches Messen No. 7-8, Vol. 77, 2010
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、時間ドメインにおける高周波電流および電圧または絶対波量を測定する改良された方法を開発するという課題に基づく。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明によれば、この課題は、請求項１に特徴付けられた特徴を持つ上述のタイプの方法によって解決される。本発明の有利な実施態様は、さらなる請求項に記載される。
【０００９】
本発明によれば、上述のタイプの方法において、誤差項ｅ００、ｅ０１、ｅ１０およびｅ１１を算定するために、第１のポート、入力ケーブルを伴う方向性結合器の信号入力、方向性結合器の第１の出力および方向性結合器の第２の出力はそれぞれ校正装置に電気的に接続され、時変第１信号値ｖ１（ｔ）および時変第２信号値ｖ２（ｔ）を測定するために、信号入力、方向性結合器の第１の出力および方向性結合器の第２の出力は校正装置から絶縁されて時間ドメイン測定装置に電気的に接続される。第１のＶＮＡポート、第２のＶＮＡポートおよび第３のＶＮＡポートを持つＶＮＡ（ベクトルネットワークアナライザー）が校正装置として使用される。方向性結合器の第１の出力を介して取り出された第１のＲＦ信号の成分の波量ａ２は、第１の出力に電気的に接続された第２のＶＮＡポートで測定され、方向性結合器の第２の出力を介して取り出された第２のＲＦ信号の成分の波量ｂ２は、第２の出力に電気的に接続されたネットワークアナライザーの第３のＶＮＡポートで測定される。ＶＮＡの第１のポートに接続された入力ケーブルの第１のポートと校正平面との間の２ポート誤差に関して、
【数２】
0006053225.tif 000003
の誤差マトリクスＩで、誤差項ｉ００、ｉ０１、ｉ１０およびｉ１１が算定され、これらから誤差項ｅ００、ｅ０１、ｅ１０およびｅ１１が算定される。誤差項ｅ００、ｅ０１、ｅ１０およびｅ１１と誤差項ｉ００、ｉ０１、ｉ１０およびｉ１１とは、方向性結合器の信号入力につながる電気入力ケーブルの第１のポート、方向性結合器の第１の出力および方向性結合器の第２の出力と、各場合において校正平面に電気的に接続された校正基準Ｋとの散乱マトリクスＳの散乱パラメータＳ１１，Ｋ、Ｓ２１，ＫおよびＳ３１，Ｋ／Ｓ２１，Ｋから以下の式に従って算出され、Ｋは、Ｏ、ＳまたはＭに等しく、それぞれタイプＯ（オープン）、Ｓ（ショート）またはＭ（マッチ）の校正基準を表す。
【００１０】
【数３】
0006053225.tif 000004
【００１１】
ここで、ΓＯは、オープン校正基準の既知の反射率であり、ΓＳは、ショート校正基準の既知の反射率である。散乱パラメータＳ１１，Ｋ、Ｓ２１，ＫおよびＳ３１，Ｋ／Ｓ２１，Ｋは、以下の式に従って算定される。
【００１２】
【数４】
0006053225.tif 000005
【００１３】
算定は、ＶＮＡ（２６）で実行される、第１のポート（１２）での第１のＲＦ信号の波量ａ０、第１のポート（１２）での第２のＲＦ信号の波量ｂ０、方向性結合器（１８）の第１の出力（２０）での第１のＲＦ信号の成分の波量ａ２および方向性結合器（１８）の第２の出力（２２）での第２のＲＦ信号の成分の波量ｂ２に関する測定によるものであり、各場合の校正基準Ｋ（１６）は、校正平面（１４）に電気的に接続される。波量ａ１およびｂ１は、以下の式に従って算定される。
【００１４】
【数５】
0006053225.tif 000006
【００１５】
ここで、
【数６】
0006053225.tif 000007
であり、ΓＤＵＴは、校正平面（１４）に接続された被測定デバイス（１６）（ＤＵＴ）の反射率であり、Ｚ１は、方向性結合器（１８）の第１および第２の出力（２０、２２）でのインピーダンスである。
【００１６】
これは、時間ドメインでの電圧および電流の校正された測定値が入手可能であるという利点を持ち、その結果、全スペクトル成分の整相が出力信号に自動的に維持される。それにもかかわらず、校正は、周波数ドメインにおいて単一周波数信号で実行されうる。広ダイナミックレンジの特に高分解能の測定方法が達成され、それにより特に単純、迅速および精密な校正が可能となる。誤差項ｅ００、ｅ０１、ｅ１０およびｅ１１全ての、明確な別々の算定も可能である。
【００１７】
信号値ｖ１（ｔ）およびｖ２（ｔ）がそれぞれ電圧または電流であることで、経済的な電子素子を用いた特に単純な測定装置構成が達成される。
【００１８】
第１の数学的演算が以下によるＦＦＴ（高速フーリエ変換）であることで、複雑な計算なしで実行されうる、周波数ドメインと時間ドメインとの間での、特に迅速であると同時に正確な変換が達成される。
【００１９】
【数７】
0006053225.tif 000008
【００２０】
ここで、Ｎは、データポイントの数であり、Δｆは、Δｆ＝２ｆｍａｘ／（Ｎ−１）である場合の周波数増分であり、Δｔは、Δｔ＝０．５／ｆｍａｘである場合の時間増分であり、ｆｍａｘは、校正データが入手可能な最大周波数を表す。第２の数学的演算は、以下による逆ＦＦＴ（ＩＦＦＴ−逆高速フーリエ変換）である。
【００２１】
【数８】
0006053225.tif 000009
【００２２】
ここで、Ｚ０は、校正平面におけるインピーダンスである。
【００２３】
信号の時間および値の範囲に関する量子化のために使用されうる、例えばデジタルオシロスコープなどのオシロスコープが時間ドメイン測定装置として使用されることで、特に単純で機能的に信頼できる測定装置構成が達成される。
【００２４】
従って、本発明は、純粋な校正は線形かつ時不変であるため周波数ドメインにおいて実行されうるという事実を活用した校正方法を提案する。このことがベクトルネットワークアナライザーの高ダイナミック特性の利用を可能にする。
【００２５】
本発明を、図面を参照して以下により詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の方法による、周波数ドメインでの校正ステップを実行するための測定装置構成の模式図である。
【図２】図１による測定装置構成の、第１のポートと導電体の校正平面との間の誤差マトリクスＩでの２ポート誤差の信号流れ図である。
【図３】図１による測定装置構成の、方向性結合器の出力と導電体の校正平面との間の誤差マトリクスＥでの２ポート誤差の信号流れ図である。
【図４】本発明の方法による、時間ドメインにおける測定ステップを実行するための測定装置構成の模式図である。
【図５】本発明の方法による校正ステップにおいて、例として算定された周波数ｆの関数としての誤差マトリクスＥの誤差係数ｅ００、ｅ０１、ｅ１０およびｅ１１のグラフ図である。
【図６】本発明の方法を使用して校正平面内で算定された電圧ｕ（ｔ）および第１のポートに供給されたパルスの形式のＲＦ信号の電圧ｕＭ（ｔ）の直接測定のグラフ図である。
【図７】本発明の方法を使用して校正平面内で算定された電圧ｕ（ｔ）および第１のポートに供給された高調波を伴うＲＦ信号の電圧ｕＭ（ｔ）の直接測定のグラフ図である。
【図８】本発明の方法を使用して校正平面内で算定された電圧ｕ（ｔ）および第１のポートに供給されたノイズの形式のＲＦ信号の電圧ｕＭ（ｔ）の直接測定のグラフ図である。
【図９】本発明の方法を使用して算定された電圧ｕ（ｔ）と、図８による電圧ｕＭ（ｔ）、すなわち第１のポートに供給されたノイズの形式のＲＦ信号の直接測定との間の電圧差ΔＵのグラフ図である。
【図１０】図４による測定装置構成を使用して測定された電圧ｖ１（ｔ）およびｖ２（ｔ）のグラフ図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
図１は、本発明による方法を実行するための構成を模式的に示す。この構成は、入力ケーブル１０を介してポート１２に接続された信号入力１９を持つ方向性結合器１８を特徴とする。方向性結合器の他端には校正平面１４が配設されている。校正平面１４は、被測定デバイス（ＤＵＴ）１６が校正平面１４に電気的に接続されうるように設計されている。このＤＵＴ１６は例えば、校正基準または電子回路または被測定電子素子である。方向性結合器１８内で信号入力１９から校正平面１４の方向に通る第１のＲＦ信号の成分と、方向性結合器１８内で校正平面１４から信号入力１９の方向に通る第２のＲＦ信号の成分とは、２つの出力２０、２２を持つ方向性結合器１８によって取り出される。方向性結合器１８として適しているのは、方向性を保有する任意の素子、すなわち、第１のＲＦ信号の成分と第２のＲＦ信号の成分との区別を可能にする任意の素子である。信号は、入力ケーブル１０の第１のポート１２に信号発生器２４によって供給される。
【００２８】
図１は、ポート１２と信号入力１９との間の入力ケーブル１０、方向性結合器１８および出力２０、２２から成り、第１のＶＮＡポート２８、第２のＶＮＡポート３０および第３のＶＮＡポート３２を装備したベクトルネットワークアナライザー（ＶＮＡ）２６を伴う構成の校正を実行するための測定装置構成を模式的に示す。それにより次の波量が導かれる。ａ０およびｂ０は、ネットワークアナライザー２６の対応する第１のポートに電気的に接続された入力ケーブル１０の供給側の第１のポート１２における波を表す。ａ１およびｂ１は、校正平面１４における波量を表す。波量ａ２およびｂ２は、方向性結合器１８の第１の出力２０および第２の出力２２に電気的に接続されたネットワークアナライザー２６の第２のＶＮＡポート３０および第３のＶＮＡポート３２で測定された、方向性結合器１８によって取り出された値である。ここで、これらのポート３０、３２は理想的にマッチする、すなわちこれらの波の反射は発生しないと仮定される。校正工程中、ａ１、ｂ１および値ａ２、ｂ２の間の関係が算定される。ＶＮＡ２６は、例えばＵＯＳＭ手法（アンノーン、オープン、ショート、マッチ、ＳＯＬＲとしても知られる）を使用してポート２８、３０、３２にて既に校正されている。こうして、波量どうしの間の関係が特に以下の散乱パラメータとして直接測定されうる。
【００２９】
【数９】
0006053225.tif 000010
【００３０】
ここで、上述の散乱パラメータの測定が所望の周波数範囲にわたり実行され、そこでＤＵＴ（被測定デバイス）として３つの異なる校正基準１６（ＯＳＭ：オープン、ショート、マッチ）が校正平面における既知の反射率ΓＤＵＴを提供する。
【００３１】
方向性結合器１８の性質は、被測定デバイス（ＤＵＴ）１６または校正平面１４と、そのとき理想的な方向性結合器１８との間に構成された２ポート誤差と見なされる。図３は、この２ポート誤差の対応する信号流れ図を示す。図２は、図１に示された、入力ケーブル１０のポート１２と校正平面１４との間の構成の第２の２ポート誤差の対応する信号流れ図を示す。校正工程中に個々の誤差パラメータが算定されて測定値の数学的補正に使用される。図３による、誤差マトリクスＥでの２ポート誤差は、実際の被測定デバイスの間に接続された２ポートネットワークと、４つの個別のパラメータｅ００、ｅ０１、ｅ１０およびｅ１１での測定結果とを示しており、これらは、周波数に依存する複合的なパラメータである。従って２ポート誤差のこれらの４つのパラメータは、各所望の周波数値に関して算定されなければならない。このことは、所謂校正基準１６に、少なくとも３つの別個の測定が実行されることを要求する。頻用される校正方法は所謂ＯＳＬ校正（オープン、ショート、ロード）である。校正測定からの複合的なパラメータｅ００、ｅ０１、ｅ１０およびｅ１１の算出は、例えば、G Zimmerによる"High Frequency Technology: Linear Models"（Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 2000, ISBN 3 540 66716 4）に記載されている。これらの３つのパラメータは、未知のＤＵＴの反射率の算定を既に可能にしているが、本発明による絶対波量の算定を可能にしない。積ｅ１０ｅ０１を因数ｅ１０、ｅ０１に分解するため、以下で説明するように進める。
【００３２】
従って図１による測定装置構成は、２つの独立した２ポート誤差に分割される。図２は、以下の誤差マトリクスＩでの第１の２ポート誤差の信号流れ図を示す。
【００３３】
【数１０】
0006053225.tif 000011
【００３４】
それは、一方の、電気信号線１０の第１のポート１２またはネットワークアナライザー２６の第１のＶＮＡポート２８と、他方のＤＵＴ１６との間のものである。図３は、以下の誤差マトリクスＥでの第２の２ポート誤差の信号流れ図を示す。
【００３５】
【数１１】
0006053225.tif 000012
【００３６】
それは、一方の、ＶＮＡ２６の第２および第３のポート３０、３２または方向性結合器１８の第１および第２の出力２０、２２と、他方のＤＵＴ１６との間の、４ポート−２ポート縮小から生じる（例えばHIEBEL, Michael: Basic Principles of Vectorial Network Analysis. 1st edition, Munich: Rohde & Schwarz GmbH & Co. KG, 2006に記載の如く）。校正の最終目的は、誤差マトリクスＥの４つの成分ｅ００、ｅ０１、ｅ１０およびｅ１１全ての特定であるが、それは、それで初めて絶対波量ならびに電流および電圧が算定されうるからである。ＯＳＭ校正基準（オープン、ショート、マッチ）での測定が、各周波数点に関して別個に（ｅ；ｉ）００、（ｅ；ｉ）１１および（ｅ；ｉ）１０、（ｅ；ｉ）０１を算定することを可能にする。オープン、ショートおよびマッチ基準の反射率をΓＯ、ΓＳおよびΓＭとして表し、ΓＭ＝０（理想的なマッチ）であると仮定すると、（HIEBEL, Michael: Basic Principles of Vectorial Network Analysis. 1st edition, Munich: Rohde & Schwarz GmbH & Co. KG, 2006に従って）、（１）から（３）を使用して、以下のものが得られる。
【００３７】
【数１２】
0006053225.tif 000013
【００３８】
ここで、Ｓｘｙ，Ｚは、Ｚ＝Ｏ（オープン）、Ｍ（マッチ）またはＳ（ショート）である基準Ｚでの、ｘ＝１、２または３、かつｙ＝１である、散乱パラメータＳの測定値を表す。これらの項が判っていれば、測定された波量間の関係ｂ２／ａ２（（３）参照）から、校正平面におけるＤＵＴ１６の反射率ΓＤＵＴ＝ｂ１／ａ１を算定するのに十分である。以下のものがこの目的に適用される。
【００３９】
【数１３】
0006053225.tif 000014
【００４０】
しかし、ａ２およびｂ２から絶対波量ａ１およびｂ１を算定するために、積ｅ１０・ｅ０１を因数に分解する必要がある。そのため、先ずｉ１０・ｉ０１が分解される。これにより、誤差マトリクスＩは、ＶＮＡ２６の第１のＶＮＡポート２８と校正平面１４との間、従って、可逆２ポート間の関係を記述するという事実を利用することが可能である。すなわち、以下のようになる。
【００４１】
【数１４】
0006053225.tif 000015
【００４２】
（１１）での正しい符号に関する決定は、２つの可能性からのｉ１０の位相の正しい算定に等しい。そのため、以下のように進める。周波数点における位相は、正しい符号に関する決定をするために、適宜厳密に判っていなければならない。これは例えば、ＶＮＡ２６の第１のＶＮＡポート２８と校正平面１４との間の装置構成の電気的長さの推定により達成されうる。
【００４３】
２つの隣接する周波数点の間では、９０°未満で位相が変わることも想定されている。これは、ｉ１０の正しい位相が全周波数点に関しても算定されうることを意味している。図２および３の信号流れ図から、ａ１に関する以下の関係が導出されうる。
【００４４】
【数１５】
0006053225.tif 000016
【００４５】
両式とも同じ波量を記述したため、これらから以下のものが得られる。
【００４６】
【数１６】
0006053225.tif 000017
【００４７】
ここで、
【数１７】
0006053225.tif 000018
であり、従って、ｅ１０と、（７）を用いてこれから導出されてｅ０１も個別に算定されうる。（１０）、（１３）、および図３による信号流れグラフからも導出されうる以下の関係を用いて、
【数１８】
0006053225.tif 000019
測定されたａ２およびｂ２からのマトリクスＥの４つの係数の算定に続いて、校正平面１４における絶対波量ａ１およびｂ１が算定されうる。
【００４８】
図４は、時間ドメインにおいて以前に規定された校正平面１４の電流ｉ（ｔ）および電圧ｕ（ｔ）の測定用の装置構成を示し、同じ機能を持つ部分は図１および３での参照符号と同じ参照符号で識別されるので、それらの部分は上記の図１および３の説明を参照して説明される。これによりオシロスコープ３４が方向性結合器１８の出力２０および２２に電気的に接続され、任意の所望の信号源２４ｂが、変更されている可能性もある入力ケーブル１０ｂを介して信号入力１９に接続されている。
【００４９】
時間ドメインでの測定の結果として、位相情報は全スペクトル成分に内在的に維持されるため、この装置構成は単一周波数や周期的信号の測定に限定されない。方向性結合器１８の出力２０、２２は、オシロスコープ３４のｖ１３６またはｖ２３８として識別される２つの入力チャンネルに接続されている。校正平面１４と、オシロスコープ２３の入力３６、３８、または方向性結合器１８の出力２０、２２との間の装置構成は、図１による校正と比べて変化がないと想定されているので、算定されている校正係数は効力を保つ。他方、信号源２４ｂおよびその結合器への入力ケーブル１０ｂへの変更は、校正に影響しない。
【００５０】
測定された電圧は、必要な場合挿間によって、時間増分Δｔ＝０．５／ｆｍａｘで、時間離散ベクトル｛ｖ１（ｋ・Δｔ）｝または｛ｖ２（ｋ・Δｔ）｝として表され、ここでｆｍａｘは、校正データが入手可能な最大周波数を表し、ｋ＝０，１，…，Ｎ−１は全Ｎデータポイントにわたる連続インデックスである。以下のように、これらのベクトルは高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いて周波数ドメインに変換され、その後Ｖ１およびＶ２と呼ばれる。
【００５１】
【数１９】
0006053225.tif 000020
【００５２】
測定された電圧は実数値であるため、ｆ≧０に関してスペクトル成分を考慮すれば十分である。結果は、Δｆ＝２ｆｍａｘ／（Ｎ−１）の周波数増分である。挿間により、校正係数ｅｘｙが同じ周波数グリッドに導入される。オシロスコープ３４の入力がそれらの入力ケーブルと同じインピーダンスＺｉを有していると仮定すると、ここでは反射が発生せず、すると、各周波数点に関しての対応する波量は以下のように算定される。
【００５３】
【数２０】
0006053225.tif 000021
【００５４】
校正平面１４における絶対波量ａ１およびｂ１が、（１０）、（１３）および（１５）を用いてこれらの波量から算定される。ディエンベッディングにより、すなわち、校正平面１４と別の平面１４ｂとの間の要素の散乱パラメータが判っていれば、絶対波量ａ１およびｂ１が算定されることに関して平面を最初の校正平面１４から平面１４ｂにシフトすることも可能である（Michael Hiebel: Basic Principles of Vectorial Network Analysis. 1st edition, Munich: Rohde & Schwarz GmbH & Co. KG, 2006）。以下のように、逆ＦＦＴを用いて、校正平面１４またはディエンベッディングによりシフトされた平面１４ｂ内の電圧ｕ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）の時間離散表現がこれから得られ、それによりこの場合も、これらが実数値であるという事実が利用される。
【００５５】
【数２１】
0006053225.tif 000022
【００５６】
上記に説明した本発明による校正および測定方法は、測定を参照して以下に検証される。結合器として、２つのクライター（Krytar）モデル１８２１−１０ｄＢ方向性結合器から成る装置構成が使用される。これら結合器の指定周波数範囲は１−１８ＧＨｚにわたる。高周波数依存結合減衰度を持つ結合器がこうして低周波数での測定を介して模倣される。校正にはローデ・シュワルツ（Rohde & Schwarz）ＺＶＡ８ネットワークアナライザーが使用される。３００ｋＨｚから８ＧＨｚの周波数範囲に関して校正データが得られる。誤差マトリクスＥの得られた係数は、図５のグラフで表されており、各場合において、周波数ｆがＧＨｚで横軸４０に入力され、係数ｅｘｙの値がｄＢで縦軸４２に入力されている。第１のグラフ４４は、周波数ｆの関数としての係数ｅ００の値の曲線を示し、第２のグラフ４６は、周波数ｆの関数としての係数ｅ０１の値の曲線を示し、第３のグラフ４８は、周波数ｆの関数としての係数ｅ１０の値の曲線を示し、第４のグラフ５０は、周波数ｆの関数としての係数ｅ１１の値の曲線を示す。
【００５７】
係数ｅ０１およびｅ１０は、方向性結合器の結合減衰により実質的に算定される。これは例えば２５０ＭＨｚにおいて約１９ｄＢの値を持つ。基本原理として、この装置構成ではＤＣ成分の測定は不可能であり、非常に低い周波数成分の算定は、高度の不確実性を包含することも認められる。このため、測定された信号におけるこれらの周波数成分は、人工的にゼロに設定される。時間ドメイン測定に関しては、使用されたアジレント（Agilent）５４８５５Ａオシロスコープ（６ＧＨｚまでの周波数範囲）のさらなる入力チャンネルが、校正平面１４に電気的に接続されており、本発明による方法により算定された電圧ｖ（ｔ）との比較のために、校正平面内での電圧ｖＭ（ｔ）の直接測定を可能にしている。異なる信号が、異なるＲＦ発生器または信号発生器２４によって、電気信号線１０の第１のポート１２においてこの装置構成に供給される。各場合において、校正平面１４における電圧ｖ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）が、本発明による方法を用いて上述の如く算定されて、関連する直接測定ｖＭ（ｔ）と比較される。
【００５８】
図６、７および８において、本発明による方法を用いて算定された電圧曲線ｖ（ｔ）は各場合において基準としての直接測定ｖＭ（ｔ）と比較される。特に関与するのは、定振幅の単一周波数振動のみで構成されない時間ドメイン測定に基づく、第１のポート１２に供給されるテスト信号である。特に、使用されるテスト信号は、パルス搬送波（ｆ＝２５０ＭＨｚ）、高調波（基本周波数１００ＭＨｚ）の成分比が高い信号およびノイズ信号である。
【００５９】
図６から８では、各場合において、時間ｔがｎｓ（ナノ秒）で横軸５２に入力され、電圧Ｕがボルトで縦軸５４に入力されている。実線の第５のグラフ５６は、時間ｔの関数としての校正平面１４における電圧の直接測定信号ｖＭ（ｔ）を表し、破線の第６のグラフ５８は、時間ｔの関数としての本発明の方法を用いて算定された校正平面１４における電圧の信号ｖ（ｔ）を表す。図６において、パルス搬送波（ｆ＝２５０ＭＨｚ）がテスト信号として第１のポート１２に供給され、図７において、高調波（基本周波数１００ＭＨｚ）の成分比が高い信号がテスト信号として第１のポート１２に供給され、図８において、ノイズ信号がテスト信号として第１のポート１２に供給された。概ね、テスト結果は、本発明の方法を用いて算定された電圧曲線ｖ（ｔ）と直接測定された電圧曲線ｖＭ（ｔ）との間に非常に有効な対応性が存在することを示している。
【００６０】
ｖ（ｔ）とｖＭ（ｔ）との間の識別可能な乖離について以下に説明する。
【００６１】
図６において、測定曲線の時間セグメントの終端におけるｖ（ｔ）５８とｖＭ（ｔ）５６との間の乖離は識別可能である。これは、入力信号を周期的に継続可能であると見なすＦＦＴの特性から説明されうる。この特性は、これが周期的に継続可能でなければ、記録された信号の開始時および終了時に誤差につながる可能性がある。この誤差は、例えば、その後のウィンドウ処理と組み合わせた、より長い時間セグメントの測定を介して回避されうる。
【００６２】
図８の曲線は所々に顕著な差異を示している。この差異ΔＵは図９にグラフで表されており、時間ｔがｎｓで横軸６０に入力され、測定された信号ｖＭ（ｔ）５６と本発明の方法を用いて算定された信号ｖ（ｔ）５８との間の電圧差ΔＵがボルトで縦軸６２に入力されている。第７のグラフ６４は、電圧差ΔＵ（ｔ）の経時曲線を示す。
【００６３】
既に述べた時間セグメントの終端における乖離と、基準チャンネルの短い過負荷に起因するｔ＝１６ｎｓにおける誤差とに加えて、差異は、ｆ＝１０ＭＨｚに対応する約１００ｎｓの周期性を持つ正弦曲線を辿る。この周波数における測定は、非常に高い結合減衰により比較的大きな測定誤差の対象となることが想定されるべきである。
【００６４】
図１０において、時間ｔがｎｓで横軸６６に入力され、方向性結合器１８の第１の出力２０における生電圧ｖ１の測定値がボルトで縦軸６８に入力され、方向性結合器の第２の出力２２における生電圧ｖ２の測定値がボルトで別の縦軸７０に入力されている。第８のグラフ７２は、生電圧ｖ１（ｔ）の経時曲線を示し、第９のグラフ７４は、生電圧ｖ２（ｔ）の経時曲線を示す。
【００６５】
生電圧ｖ１（ｔ）７２および生電圧ｖ２（ｔ）７４は、高調波を含むテスト信号の場合（図７参照）、オシロスコープ３４の入力３６、３８に存在する。方向性結合器１８の周波数および位相応答は、信号の大きなひずみにつながることが見て取れる。校正、測定および算出の特別な組み合わせを持つ説明してきた本発明の方法を用いれば、測定信号ｖ１（ｔ）７２およびｖ２（ｔ）７４から、本来の信号ｖ（ｔ）５８を再現することが可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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