(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
風力タービン（１０）において、
少なくとも1つのスイープ型風力タービン翼（２０）を有し、
前記タービン翼（２０）は、
前記翼の付け根と先端部との間の全長に渡って延在する翼本体と、
前記翼の前記付け根を通って延在するピッチ軸と、
前記全長に渡って前記翼のスイープ形状に相応する、前記ピッチ軸からの偏差を定める基準ラインとを有しており、
前記基準ラインは、
前記付け根における０のスイープと、
前記付け根における０の勾配と、
前記翼の前記付け根から前記先端部に至る前記全長の２５％内のセグメントに渡る正の曲率とから構成され、
さらに前記全長に渡り、前記正の曲率から外側には負の曲率を有し、
前記曲率は、前記タービン翼（２０）の回転面に対し垂直の方向の曲率である、
ことを特徴とする、風力タービン（１０）。
【請求項２】
請求項１に記載の風力タービン（１０）において、
前記基準ラインには、前記付け根における正の曲率が含まれている、
ことを特徴とする風力タービン（１０）。
【請求項３】
請求項１に記載の風力タービン（１０）において、
前記基準ラインはさらに、
前記全長の第１の部分に渡って第１の関数によって定められる第１の曲率と、
前記全長の第２の部分に渡り、前記第１の関数とは異なりかつ遷移点において前記第１の関数に繋がる第２の関数によって定められる第２の曲率とから構成されており、
前記第１の曲率の勾配および前記第２の曲率の勾配は、前記遷移点において等しい、
ことを特徴とする風力タービン（１０）。
【請求項４】
請求項２に記載の風力タービン（１０）において、
前記基準ラインはさらに、
前記全長の第１部分に渡って第１の関数によって定められる第１の曲率と、
前記全長の第２部分に渡り、前記第１の関数とは異なりかつ遷移点において前記第１の関数と繋がる第２の関数によって定められる第２の曲率とから構成されており、
前記第１の曲率の勾配および前記第２の曲率の勾配は、前記遷移点において等しい、
ことを特徴とする風力タービン（１０）。
【請求項５】
請求項１に記載の風力タービン（１０）において、
前記基準ラインはさらに、
前記全長の第１の部分に渡って第１の関数によって定められる第１の曲率と、
前記全長の第２部分に渡り、前記第１の関数とは異なりかつ遷移点において前記第１の関数と繋がる第２の関数によって定められる第２の曲率とから構成されており、
前記第１の曲率および前記第２の曲率はそれぞれ前記遷移点において、終端しかつ同じ曲率を有する、
ことを特徴とする風力タービン（１０）。
【請求項６】
請求項４に記載の風力タービン（１０）において、
前記第１の曲率は、前記付け根より前方において０の勾配を有するセグメントの１つの点から延在している、
ことを特徴とする風力タービン（１０）。
【請求項７】
請求項１に記載の風力タービン（１０）において、
前記基準ラインには、前記翼の弾性軸、４分の１翼弦線、重心線の中心、剪断中心線、前縁線および後縁線からなるグループから選択される要素が含まれている、
ことを特徴とする風力タービン（１０）。
【請求項８】
風力タービン（１０）において、
少なくとも1つのスイープ型風力タービン翼（２０）を有し、
前記タービン翼（２０）は、
前記翼の付け根と先端部との間の全長に渡って延在する翼本体と、
前記翼の前記付け根を通って延在するピッチ軸と、
前記全長に渡って前記翼のスイープ形状に相応する、前記ピッチ軸からの偏差を定める基準ラインとを有しており、
前記基準ラインは、
前記付け根における０の勾配と、
前記付け根から前記全長の２５％以内の第１の部分に渡った正の曲率と、
前記正の曲率から外側の前記全長の第２の部分に渡った負の曲率とから構成され、
前記曲率は、前記タービン翼（２０）の回転面に対し垂直の方向の曲率である、
ことを特徴とする風力タービン（１０）。
【請求項９】
請求項８に記載の風力タービン（１０）において、
さらに前記翼の付け根からまたは当該付け根より前方から開始される前記第１の部分と、当該第１の部分より外側にある前記第２の部分とから構成される、
ことを特徴とする風力タービン（１０）。
【請求項１０】
請求項８に記載の風力タービン（１０）において、
さらに前記翼の付け根からまたは当該付け根の前方から開始される前記第２の部分と、当該第２の部分から外側にある前記第１の部分とから構成される、
ことを特徴とする風力タービン（１０）。
【請求項１１】
請求項８に記載の風力タービン（１０）において、
前記正の曲率は、前記全長の第１の部分に渡って第１の関数によって定められ、
前記負の曲率は、前記全長の第２の部分に渡り、前記第１の関数とは異なりかつ遷移点において当該第１の関数と繋がる第２の関数によって定められ、
前記正の曲率の勾配と、前記負の曲率の勾配とは前記遷移点において等しい、
ことを特徴とする風力タービン（１０）。
【請求項１２】
請求項８に記載の風力タービン（１０）において、
前記基準ラインは、前記翼の弾性軸、４分の１翼弦線、重心線の中心、剪断中心線、前縁線および後縁線からなるグループから選択される要素から構成される、
ことを特徴とする風力タービン（１０）。
【請求項１３】
請求項８に記載の風力タービン（１０）において、
前記正の曲率は、前記付け根の前方において０の勾配を有するセグメントから延在している、
ことを特徴とする風力タービン（１０）。
【請求項１４】
風力タービン（１０）において、
少なくとも1つのスイープ型風力タービン翼（２０）を有し、
前記タービン翼（２０）は、
前記翼の付け根と先端部との間の全長に渡って延在する翼本体と、
前記翼の前記付け根を通って延在するピッチ軸と、
前記全長に渡って前記翼のスイープ形状に相応する、前記ピッチ軸からの偏差を定める基準ラインとを有しており、
前記基準ラインは、
前記付け根における０のスイープと、
前記付け根における０の勾配と、
前記全長の第１の部分に渡って第１の関数によって定められる第１の曲率と、
前記全長の第２の部分に渡り、前記第１の関数とは異なりかつ遷移点において前記第１の関数に繋がる第２の関数によって定められ第２の曲率とから構成され、
前記第１の曲率の勾配と、前記第２の曲率の勾配とは前記遷移点において等しく、
前記第１の曲率は、前記付け根から前記全長の２５％内の第１の部分に渡り正の曲率であり、
前記第２の曲率は、前記正の曲率から外側の全長の第２の部分に渡り負の曲率であり、
前記曲率は、前記タービン翼（２０）の回転面に対し垂直の方向の曲率である、
ことを特徴とする風力タービン（１０）。
【請求項１５】
請求項１４に記載の風力タービン（１０）において、
前記正の曲率は、前記翼の前記付け根に配置されている、
ことを特徴とする風力タービン（１０）。
【請求項１６】
請求項１４に記載の風力タービン（１０）において、
前記正の曲率は、前記翼の前記付け根から離れて配置されている、
ことを特徴とする風力タービン（１０）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、風力タービン翼に関しており、殊にねじり方向に可撓にスイープされる風力タービン翼およびこの風力タービン翼を作製する方法に関する。
【０００２】
発明の背景
一般的に風力タービンには、複数の回転翼が取り付けられたロータと、ドライブトレインおよびナセルに収容された発電機と、タワーとが含まれている。上記のナセルおよびロータは一般的にタワーの頂部に取り付けられる。動作時に上記のロータの複数の翼は、風からエネルギを受け取って、この風力エネルギを回転トルクに変換し、これが上記の発電機を駆動するのに使用される。ここでこの発電機は、上記のドライブトレインを介して上記のロータに連結されて回転運動する。空力弾性タービン翼は、風力タービンに対してエネルギ形成を増大するその潜在的な能力が研究されており、ここでこれは、（乱流、剪断、ヨーなどの）流れ場摂動によって形成される負荷を低減するため、受動的に捩れる翼を構成することによって行われ、これにより、通常の動作条件に対して一層大きなロータを設計することが可能になり、この一層大きなロータによって風力タービンの出力が増大する。
【０００３】
公知の空力弾性翼には、翼の中心から離れたセクションにおいて、翼長に渡って延在する基準ラインを基準にして、少なくとも１つの後方のスイープを有する空力弾性翼が含まれている。この後方のスイープにより、動的空気力が、上記の翼の局所的な構造軸から所定の距離において作用することが可能になり、これそのものは、上記の構造軸に周りの局所的な捩りトルクを形成する。この捩りトルクは必然的に、動的空気力仰え角を小さくする方向に、自己補正的に誘導される捩りを発生させるため、非正常時中の異常な大きな揚力を受動的が回避されるのである。
【０００４】
以下では図面を参照して本発明を説明する。
【図面の簡単な説明】
【０００５】
【図１】本発明の１つの様相によるスイープ翼を有する風力タービンの斜視図である。
【図２】本発明の１つの様相にしたがってスイープした風力タービン翼の斜視図である。
【図３】本発明の１つの様相にしたがい、直線翼の軸を基準にしてスイープした翼用の基準ラインのプロフィールを示す線図である。
【図４】本発明の別の１つの様相にしたがい、スイープ翼用の基準ラインのプロフィールを示す線図である。
【図５】本発明の１つの様相にしたがい、相異なる３つの基準ラインのスイープ形状の違いを示す線図である。
【図６】本発明の１つの様相にしたがい、相異なる３つのスイープ形状に対する翼曲率の違いを示す線図である。
【図７】本発明の１つの様相にしたがい、相異なる３つのスイープ形状を有する翼に対する局所的な捩りトルクの違いを示す線図である。
【０００６】
発明の詳細な説明
本発明の発明者が認識したのは、空力弾性翼において発生する捩りトルクは、風力タービン動作にとって害になり得ることである。なぜならば、付け根に加わる大きなトルクは、ハイドロリック翼ピッチ制御システムにストレスを形成し、構成部分の寿命を短くし得ることになるからである。さらに本発明の発明者は、改良されたスイープ形状を有する、捩れ方向に可撓にスイープされる風力タービン翼を革新的に発展させた。この翼により、受動的に誘導される自己補正式で本来的に安定した固有の捩れ応答が得られる一方で、翼の付け根において発生する局所的な捩れトルクが最小化される。有利にも翼における負荷が低減されることにより、一層大きなロータを製造することができ、これにより、風力タービンに対して一層大きな出力エネルギが得られる。またここでは説明するスイープ翼により、公知のスイープ翼に比べ、捩りトルクに対して一層滑らかな傾斜プロフィールが翼長に渡って得られる。捩りトルクにおける大きな傾斜は機械的には好ましくないため、滑らかな傾斜プロフィールは構造的な観点から一層有利である。
【０００７】
ここで図を参照すると、図１にはタワー１２と、このタワー１２に取り付けられたナセル１４と、ハブ１８を有するロータ１６と、あらかじめ定めたスイープ形状２２を有する複数のスイープ翼２０とを有する風力タービン１０が示されている。図２を参照すると、ここにはスイープ型風力タービン翼２０の例が示されており、この風力タービン翼は、ｘ，ｙおよびｚ軸に沿って座標ｘ，ｙおよびｚの位置を定める本体部２４を有する。図１および２に示したように、本体部２４は、翼２０の付け根２６と先端部２８との間で、また翼２０の前縁３０と後縁３２との間で全長２５に渡って延在している。本体部２４は、前縁３０と後縁３２との間で複数のエーロフォイル断面３４を定めている。ピッチ軸３６は、翼２０の付け根２６から本体部２４を通り、翼付け根面に対して垂直に配向されて、スパン長方向（ｘ）に延在している。スイープ形状２２には、翼２０の中心に近い方の内側領域４０における内側スイープ３８と、翼２０の中心から離れている方の外側領域４４における後尾部スイープ４２とが含まれている。一般的には内側領域４０は、ｘ方向に翼２０のスパン（付け根２６から先端部２８までの全長）の２５％以下を構成している。外側領域４４は、翼２０の上記のスパンの残りの部分を構成している。
【０００８】
図３には典型的な従来技術である直線翼４６の半径方向位置に沿った軸（ｘ軸に沿った破線）と、上記のような翼２０の内側領域４０および外側領域４４にそれぞれ対応する内側スイープ３８および後尾部スイープ４２を有するスイープ翼２０との例が示されている。「スイープ」という語は、直線翼の回転面における直線翼の基準ラインからの翼位置の前方または後方への偏差のことを示している。図３において、ｘ軸（直線翼の基準ライン）は、翼２０に対するピッチ軸３６と同じ方向に拡がっている。突風が、後尾部スイープ４２を有するスイープ翼２０に当たると、面外（フラップ）負荷が増加することにより、内側領域４０における複数のセクションの周りにピッチングトルクが形成される。このピッチングトルクは、スイープ翼２０の外側領域４４の部分を誘導するように作用し、矢印Ａに示したように翼２０の前縁３０を風に向かって捩るため、これらのセクションの動的空気力迎え角を低減され、これによって一時的なピーク負荷が改善される。この一時的なピーク負荷は、上記のような低減が行わなければスイープ翼２０が受けることになり得るものである。さらに図示のようにスイープ翼２０の内側スイープ３８は、矢印Ｂによって示したように逆向きに捩られるように構成され、これによって翼２０の付け根２６近傍におけるピッチ軸３６の周りの局所的な捩りトルクが打ち消される。
【０００９】
本発明の１つの様相によれば、スイープ形状２２は、翼本体に渡ってまたはこれを通って延在する基準ラインに相応し、ここではこの翼本体に基づいて上記の幾何学的外形が形成され得る。図３を再度参照すると、ここには、ピッチ軸３６からの偏差を定め、かつ、スイープ翼２０（半径方向位置（Ｒ）として示された）の全長２５に渡って、（図１に示した）スイープ形状２２に相応する例示的な基準ライン４８が示されている。基準ライン４８は、スイープ形状５０を有しており、かつ、１つの軸を提供する。この軸の周りには、複数のエーロフォイルセクションを任意の適当な構成で揃えることができる。基準ライン４８が一旦設定されてしまえば、スイープ翼２０の翼本体２４の外部幾何学形状および翼表面も、この技術分野においてよく知られた手法にしたがって設定される。
【００１０】
１つの実施形態では、例えば、上記の幾何学的外形は、複数のエーロフォイルセクションを歪ませるまたは偏らせる、例えばエーロフォイル３４（図２）を基準ライン４８に渡ってスキューさせるまたはオフセットさせることによって決定することができる。ここでオフセットさせるとは、複数の翼断面を基準ライン４８に渡って揃えて、これらの翼断面が、翼２０を通って延在する長手方向軸に対して、例えばピッチ軸３６に対して垂直になるようにすることである。これに対してスキューイングには、基準ライン４８に渡って複数の翼断面を揃えることが含まれており、これによって各翼断面が、スイープ形状５０を追従し、かつ、基準ライン４８上の点における基準ラインの接線に対して垂直な面上にあるようにする。択一的には上記の基準ライン４８が一旦設定されれば、ＣＡＤロフティング技術のような別の技術を利用して、スイープ翼２０の（図２に示した）本体部２４の幾何学的外形を設計することができ、このＣＡＤロフティング技術では、ＣＡＤコンピュータソフトウェアルーチン（例えばスプラインなど）を使用することにより、複数の断面が滑らかに互いに結合されて３次元表面になる。択一的な実施形態では、上記の翼本体部２４の幾何学的外形は、最初にここで説明する１つまたは複数の関数にしたがって設定され、基準ライン４８が翼本体部２４の形状から確定される。
【００１１】
スイープ翼２０の基準ライン４８は、弾性軸、４分の１翼弦線、重心線の中心、剪断中心線、前縁線、後縁線または直線翼の基準ラインを基準としてスイープされる別の任意軸とすることができるが、これに限定されることはない。図３に示したように基準ライン４８のスイープ形状５０は、付け根２６から先端部２８に至る翼２０のスパン（全長２５）を表すｘ軸に沿って示されている。基準ライン４８には、翼２０の付け根２６を表す点（０，０）における原点と、勾配の符号が変化する点またはその近傍の点（α，β）におけるスイープ形状５０の遷移点５１と、翼２０の先端部のスイープ範囲２９を表す、点（Ｒ，γ）における終端部とが含まれ得る。図２および３を参照すると、基準ライン４８は、翼２０の内側領域４０における内側スイープ３８、および、翼２０の外側領域４４における後尾部スイープ４２に相応する形状５０を有しており、各スイープ形状はピッチ軸３６を基準にして示されている。
【００１２】
基準ライン４８のスイープ形状５０は、基準ライン４８に渡った任意の点における勾配５２と、曲率５４の度合いとから構成される。勾配５２は、任意の特定の点における、スイープ形状５０に対する接線である線５６によって定められる。曲率５４は、勾配における局所的な空間的な変化率であり、例えば、曲率５４の最初の領域５８では、付け根２６から先端部２８に向かう方向に点毎に勾配が増大する。図３を参照してわかるのは、基準ライン４８には、内側スイープ３８および後尾部スイープ４２が含まれることである。内側スイープ３８には少なくとも、勾配０の第１の点６０と、基準ライン４８に渡りかつ第１の点６０に対し、中心から離れた外側にありかつ正の勾配を有する第２の点６２とを有する第１曲率領域５８が含まれている。第１曲率領域５８の領域には第１の点６０から第２の点６２に至る少なくとも１つの正の勾配変化があるため、基準ライン４８の内側スイープ３８（したがって一般的には翼２０も）には、少なくとも例示的な点６０，６２の間の１つのセグメントにおいて、正の曲率６６が含まれる。言い換えると、付け根２６と、基準ライン４８上の別の外側点６２との間には、ｘ方向において中心から離れて外側に位置が遠くなるのに伴ってｙ方向に正に変化し、同時に勾配の正の変化率を有するセグメント（例えば第１曲率領域５８）が存在するのである。
【００１３】
正の曲率６６は、翼２０の内側領域４０内の勾配０の任意の点において開始点を有し得る。１つの実施形態において、この開始点は、翼２０の全長２５の最初の２５％内に存在する。特別な実施形態では、正の曲率６６は、翼２０の付け根２６に開始点を有する。別の実施形態では、勾配５２は付け根２６において負でありかつ正の曲率を有する。勾配５２は、どこかの点で０になり、さらに中心から離れた外側で正になり、その間ずっとスイープ曲率は正のままを保つことが可能である。
【００１４】
図３に示した実施形態では、基準ライン４８は、付け根２６においてスイープは０であり、付け根２６において勾配は０であり、翼２０の付け根２６から先端部２８に至る全長２５の２５％内のセグメントに渡って曲率６６は正である。例えば、第１の点６０は、勾配０の第１のセグメント６４内に位置しているが、本発明は、付け根２６の先にあるセグメントが勾配０を有するように限定されることはない。ここで重要であるのは、基準ライン４８の正の曲率６６が付け根２６から開始されるか、または付け根２６に対して中心から離れた外側にありかつ勾配０の点を通過することだけである。
【００１５】
再び図３を参照すると、基準ライン４８には、第１の点７２と、（第１の点７２よりも一層負の勾配を有する）第２の点７４との間の、基準ライン４８の全長２５の第２の部分７０に渡って第２の（負の）曲率領域６８が含まれている。第２の部分７０は、基準ライン４８の、以下で説明する第２の部分７３とは異なる、重なり合う、または同じ長さないしは領域を定義し得る。一般的には第２の部分７０は、正の曲率６６に続く翼２０の外側領域内にあるが、本発明はこれには限定されない。しかしながら択一的な実施形態では、図４に示したように基準ライン、例えば基準ライン４８ｄには、付け根２６から離れた外側に、正の曲率６６を保ちかつ先に向かう負のスイープを有する点７６（またはセグメント）を含むことも考えられる。ここで必要であるのは、翼２０の付け根２６から先端部２８に向かう全長２５（半径方向位置（Ｒ））の２５％内のセグメントに渡って、少なくとも１つの正の曲率が存在することだけである。
【００１６】
少なくとも図３に示したように、基準ライン４８の曲率５４が、連続した曲率（連続曲線）８０を構成する実施形態もある。翼２０の幾何学的外形は一般的には、基準ライン４８の形状に相応するため、翼２０にも連続した曲率８０が含まれている。本発明による連続した曲率形状を有する翼によって有利にも、付け根２６に向かってトルク０に次第に近づくことにより、公知のスイープ翼に比べて、翼２０の付け根２６の近くの捩りトルクに対して一層滑らかな傾斜プロフィールが得られる。捩りトルクにおける大きな傾斜は望ましくないため、一層滑らか傾斜プロフィールは、構造上の観点から一層好適である。
【００１７】
基準ライン４８の上記のパラメタは、例えば、スイープ形状５０，勾配５２および曲率５４の度合いは、１つまたは複数の数学関数によって定めることができる。１つの実施形態において基準ライン４８は、単一の関数によって定められる。特別な実施形態において、スイープ風力タービン翼２０は、２つまたはそれ以上の数学関数にしたがって設定される。例えば、図３に示したように基準ライン４８は、第１の関数によって定められる第１の部分７１と、上記の全長の第２の部分に渡った、第１の関数とは異なる第２の関数によって定められる第２の部分７３とから構成され、この第２の関数は、（α，βにおいて参照符号５１に示される）遷移点において第１の関数に繋がる。
【００１８】
有利には基準ライン４８は、この基準ラインの部分をそれぞれ定める相異なる任意の２つの関数間の遷移点が、これらの２つの関数のこの遷移点において同じ曲率を有する場合、連続した曲率８０を有する。例えば、上記の遷移点５１において終端しかつ第１の関数によって表される、基準ライン４８の第１の部分７１の曲率と、遷移点５１において終端しかつ第２の関数によって表される、基準ライン４８の第２の部分７３の曲率とが等しい場合、基準ライン４８は、連続した曲率８０を有する。１つの実施形態においてさらに基準ライン４８は遷移点５１において勾配が連続しており、第１の関数と第２の関数との遷移点５１において、第１の関数の勾配と、第２の関数の勾配とは等しい。
【００１９】
さらなる説明のため（しかしながら限定することなく）、ここでは比較のためにスイープ形状法の３つの例を示す。図５に示したように、１つの実施形態では、０における正の勾配（「+Slope@0」）法にしたがってスイープされる第１基準ライン４８ａが示されている。ここでは基準ライン４８ａは、翼２０の付け根２６から直ちに増大し始める正の勾配５２を有する。このスイープ法の欠点は、翼に作用する動的空気力によって形成されかつ局所的に蓄積される捩りトルクが、上記の付け根セクションの近傍において極めて大きくなることであることに注意されたい。蓄積されるこれら捩りトルクは、構造的には好ましくない。図５に示した別の実施形態では、０における勾配０（「0Slope@0」）法にしたがって形成可能な第２の基準ライン４８ｂが示されており、この基準ラインは、勾配０と、（例えば図３に示したのと同じような）正の曲率６６を有する少なくとも１つの領域、例えば第１の曲率領域５８とを備えている。図５に示したさらに別の第３の実施形態では、上で述べた曲率連続性８０を「0Slope@0」法（基準ライン４８ｂ）に付加しかつ０における勾配０連続曲率法（「0Slope@0 CC」）にしたがって形成され得る第３の基準ライン４８ｃが示されている。ここからわかるように基準ライン４８ｂと４８ｃとは、双方の線が点（α，β）に到達するまで重なっている。その後、基準ライン４８ａと４８ｂとが重なるのに対し、基準ライン４８ｃは他の線とは重なっていない。
【００２０】
上記のように翼２０の基準ライン４８に対するスイープ形状５０（したがって一般的には翼２０の相応するスイープ形状２２）は、多項式関数のような１つまたはそれ以上の数学関数によって定めることができる。１つの実施形態においてこの多項式関数は、２つまたはそれ以上の多項式関数からなる区分的な多項式関数である。図５を再び参照すると、例えば、上記の基準ラインのスイープ形状は２つまたはそれ以上の関数によって定めることができる。図５に示した実施形態において、線４８ｃに対する第１の関数は、例えば、付け根２６における点（０，０）から点５１（α，β）に至るスイープ形状５０を定め、少なくとも１つの第２の関数は、点５１（α，β）から翼２０の先端部２８における（Ｒ，γ）に至るスイープ形状５０を定める。
【００２１】
基準ライン４８ａ，４８ｂおよび４８ｃのスイープ形状５０を表す各関数に対しては以下の境界条件がある。すなわち、
ｙ1(０)＝０  原点（０，０）で始まる。すなわち翼の付け根
ｙ1(α)＝β  （α，β）を通る
ｙ2(α)＝β  スイープ形状は、（α，β）で関数的に連続している
ｙ1'(α)＝０  形状５０の最も前方の点は、（α，β）に位置している
ｙ2'(α)＝０  （α，β）において勾配は関数的に連続している
ｙ2(Ｒ)＝γ  形状は（Ｒ，γ）で終わる。
【００２２】
これに加えて基準ライン４８ａに対する上記の関数（「+Slope@0」法）にはさらに以下の定義が含まれている。すなわち、
ａ3＝０  ｙ1は２次式である
ｂ3＝０  ｙ2は２次式である。
【００２３】
上記の「+Slope@0」法は、そのスイープ形状を表すために２つの２次関数を使用し、かつ、原点における正の勾配を有するようにするため、上記のスイープ形状に対して上記の自由度を許容する。
【００２４】
上記に加えて基準ライン４８ｂに対する上記の関数（「0Slope@0」法）にはさらに以下の定義が含まれる。すなわち、
ｙ1'(０)＝０  原点（０，０）における勾配０
ｂ3＝０  ｙ2は２次式である。
【００２５】
上記の「0Slope@0」法は、上記のスイープ形状を表すために１つの３次関数および１つの２次関数を使用し、原点における勾配０を有するようにするため、上記のスイープ形状に対して自由度を許容する。
【００２６】
さらに、基準ライン４８ｃに対する上記の関数（「0Slope@0 CC」連続曲率）法に対する関数には以下の定義が含まれている。「0Slope@0 CC」法はまた、上記のスイープ形状を表すために２つの３次関数を使用し、原点における勾配０を有するようにするため、スイープ形状に対して自由度を許容する。また連続の曲率が含まれる。
【００２７】
ｙ1'(０)＝０  原点（０，０）における勾配０
ｙ1''(α)＝ｙ2''(α)  （α，β）において曲率は関数的に連続である。
【００２８】
連続曲率８０により、点（α，β）の両側に２つの点を有する基準ラインが得られることが重要であり、ここでこれらの関数は、勾配、関数および曲率が同じである。このようにして連続曲率８０を備えた幾何学的外形を有しかつ基準ライン４８ｃを有するように構成された翼２２により、公知のスイープ翼に比べ、翼２２の付け根２６に近傍において捩りトルクに対して一層滑らかな傾きプロフィールが得られる。ここでこれは、付け根２６に向かって０トルクに次第に近づくことによって行われる。
【００２９】
ここで想定されているのは、上の定義を含むスイープ形状の任意のパラメタ設定を利用できることである。図５および上の説明では共に区分的な多項式関数が挙げられているが、上記の基準ラインのスイープ形状を定めるために別の複数の関数も利用可能であり、例えば、（連続曲率も有し得る）連続多項式パラメタ設定、（連続曲率も有し得る）離散フーリエ級数、（連続曲率を有し得るかまたこれを有し得ない）区分的フーリエ級数、必ずしも多項式またはフーリエ級数展開を利用しない別の区分的な表現も利用可能である。
【００３０】
図６を参照すると、基準ライン４８ｃの連続曲率８０が明瞭に示されており、ここではこれが、殊に例示的な翼２０の半径方向位置（スパン長）に沿った基準ライン４８ａ，４８ｂの曲率と対比した場合に示されている。図示のように基準ライン４８ｃだけが連続曲率８０を有する。殊に（「+Slope@0」法に相応する）基準ライン４８ａには、点（α，β）に至る、曲率がほとんどまたはまったく変化しないセグメント８２が含まれている。さらにセグメント８４によって示したように、点（α，β）まで基準ライン４８ｂは基準ライン４８ｃの曲率を追従するが、基準ライン４８ｂはｘ＝αにおいて連続した曲率を有しない。その代わりに基準ライン４８ａおよび基準ライン４８ｂは、セグメント８６によって示したようにｘ＝αの後、実質的に類似の曲率または同じ曲率を有する。これにより、セグメント８４およびセグメント８８によって示したように、点（α，β）の後、基準ライン４８ｃだけが連続曲率を有し、かつ、関数の形態が変化しないのである。
【００３１】
図７には、基準ライン４８ａ，４８ｂおよび４８ｃにしたがって作製した例示的なスイープ翼に対し、対応して局所的に蓄積される捩りトルクが示されている。図示のように第１に（それぞれ「0Shape@0」および「0Shape@0 CC」法で形成される）基準ライン４８ｂおよび４８ｃは、（「+Shape@0」法で形成される）基準ライン４８ａとは大きく異なり、付け根２６の近傍においてトルク０に次第に近づく。上記のように付け根に向かってトルク０に次第に近づくこの連続的な捩りトルク分布は、構造的に格段に好適である。さらに重要であるのは、「0Shape@0」法と「0Shape@0 CC」法とを比べる（基準ライン４８ｂおよび４８ｃ）と、「0Shape@0 CC」法は、関数の区分（ｘ＝α〜０．６３）においてキンク９０のない捩りトルク分布を有し、したがって翼構造に好適な一層滑らかな傾きプロフィールを有することである。これにより、殊に幾何学形状を導くために基準ライン４８ｂおよび４８ｃを使用する翼２０は、（図２に示した）翼２０の後尾部スイープ４２に起因する翼の受動的な捩りから発生する捩りトルクを打ち消すことができる。
【００３２】
本発明のさまざまな実施形態を示して説明したが、これらの実施形態は、例としてだけ提示されたことは明らかである。本発明から逸脱することなく、数多くの変化形態が可能であり、変更および置き換えを行うことができる。したがってここで意図されているのは、本発明が添付の特許請求の範囲の精神および範囲によってのみ制限されることである。
【図１】
0006053825.tif 000002
【図２】
0006053825.tif 000003
【図３】
0006053825.tif 000004
【図４】
0006053825.tif 000005
【図５】
0006053825.tif 000006
【図６】
0006053825.tif 000007
【図７】
0006053825.tif 000008