(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
眼球（１２）の光学収差を決定するための方法であって、
実測された眼球の長さ（１９８、ＯＬ）を得るために前記眼球（１２）の長さを測定する工程と、
前記眼球（１２）の波面収差（１００）を、モデルの眼球の長さの代わりに前記実測された眼球の長さ（１９８、ＯＬ）を用いる無収差眼球モデルによって生成された波面（１０４）と前記眼球（１２）の光学システム（３０）から生ずる波面（１０２）との偏差であるとして、収差測定法を用いて決定する工程と、
を有することを特徴とする方法。
【請求項２】
前記決定する工程は、
第一の点のパターン（１１６）を生成するために、前記眼球（１２）の光学システム（３０）を通して複数の成分ビーム（２２）の配列（２６）を前記眼球の網膜（４０）上に投影する工程と、
前記第一の点のパターン（１１６）を投影することによって形成される複数の第二の投影画像（１１９）を有する第二の点のパターン（１１８）を第二の平面（５４）上に受ける工程と、
前記第二の投影画像（１１９）と前記無収差眼球モデルによって生成された複数のモデルの投影画像とを比較する工程と、
を有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記方法はさらに、
（ａ）平行光の光線束（１６）であり、二次元の配列（２６）を示す複数の個々の成分ビーム（２２；２２−１、・・・、２２−５）を生成する工程と、
（ｂ）前記成分ビーム（２２；２２−１、・・・、２２−５）の複数の第一の投影画像（１１７）を有する第一の点のパターン（１１６）を生成するために、前記眼球（１２）の光学システム（３０）を通して前記成分ビーム（２２）の配列（２６）を前記眼球の網膜（４０）上に投影する工程と、
（ｃ）前記第一の投影画像（１１７）からの複数の第二の投影画像（１１９）を有する第二の点のパターン（１１８）を生成するために、前記眼球（１２）の外に配置された第二の平面（５４）上に前記第一の点のパターン（１１６）を検眼法により投影する工程と、
（ｄ）前記第二の平面（５４）上の前記第二の点のパターン（１１８）を記録する工程と、
（ｆ）各々の第二の投影画像（１１９）に対して、前記第二の点のパターン（１１８）の中の前記検眼法による成分ビームの第二の投影画像（１１９）と、構築された前記眼球モデルで生成された、同一の前記二次元の配列（２６）の成分ビーム（２２）の投影画像（１３２）とのオフセット（１２４）を測定する工程と、
を有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記眼球モデルは、Ｇｕｌｌｓｔｒａｎｄ模型眼又はＬｉｏｕ−Ｂｒｅｎｎａｎ模型眼のような、既知の眼球モデルに基づいて前記実測された眼球の長さ（１９８、ＯＬ）を用いて構築されることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記実測された眼球の長さ（１９８、ＯＬ）は、レーザー干渉法プロセスによる前記眼球（１２）の長さ測定から決定されることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記決定する工程はさらに、
前記眼球（１２）の光学システム（３０）により生成された波面（１０２）を、単位円に規格化されて、対応するゼルニケ多項式の係数で重み付けされたゼルニケ多項式の和で表す工程と、
前記ゼルニケ多項式の係数を決定することにより前記波面収差を決定する工程と、
を有することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記ゼルニケ多項式の和において、前記ゼルニケ多項式は６次の次数まで、及び／又は８次の次数まで考慮されることを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
さらに、２次の次数であるゼルニケ多項式の第三、第四、及び第五の項に対するゼルニケ多項式の係数と前記眼球（１２）の瞳孔（１８６）の半径（１８７）から、前記眼球（１２）の球面の屈折力、前記眼球（１２）の円筒の屈折力、及び前記眼球（１２）の乱視の角度を計算する工程を含むことを特徴とする請求項６又は請求項７に記載の方法。
【請求項９】
さらに、前記決定された波面収差を用いて眼球特有の眼球モデル（２００）を生成することを特徴とする請求項１から請求項８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記眼球特有の眼球モデル（２００）はさらに、
（１）各々の事例において前記眼球（１２）の測定から決定された、角膜の厚さ（１９２、ＣＴ）、前房の深さ（１９４、ＡＣＤ）、水晶体の厚さ（１９６、ＬＴ）、及び前記眼球（１２）の実際の眼球の長さ（１９８、ＯＬ）、
（２）各々の事例において前記眼球（１２）に関して実行された測定から得られた、角膜前面（１７４）のトポグラフィーと角膜背面（１７６）のトポグラフィー、
（３）各々の事例において光学的なレイトレーシングと前記（１）及び（２）に記述されたデータを用いての繰り返しの計算から得られた、水晶体前面（１８２）と水晶体後面（１８４）、の一つ以上に基づいて生成されることを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
さらに、前記眼球特有の眼球モデル（２００）に従って、眼球内レンズ（２３０）の水晶体前面（２３２）を計算する工程を有することを特徴とする請求項９又は請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
角膜（３２、１７３）と水晶体（３４、１８０）を含む光学システム（３０）を有する眼球（１２）の光学収差（１００）を決定するための装置であって、
前記眼球（１２）の光学収差（１００）を測定するための収差測定器（１０）を有し、前記収差測定器（１０）は、
平行光の光線束（１６）であり、二次元の配列（２６）を示す複数の成分ビーム（２２；２２−１、・・・、２２−５）を生成し、
前記成分ビーム（２２；２２−１、・・・、２２−５）の複数の第一の投影画像（１１７）を有する第一の点のパターン（１１６）を生成するために、前記眼球（１２）の光学システム（３０）を通して成分ビーム（２２）の配列（２６）を前記眼球（１２）の網膜（４０）上に投影し、
前記第一の投影画像（１１７）からの複数の第二の投影画像（１１９）を有する第二の点のパターン（１１８）を生成するために、前記眼球（１２）の外に配置された第二の平面（５４）上に前記第一の点のパターン（１１６）を検眼法により投影するように設計されたものであり、
前記装置は、モデルの眼球の長さの代わりに実際の眼球の長さ（１９８、ＯＬ）を用いる無収差眼球モデルを構築し、
前記眼球（１２）の波面収差（１００）を、前記眼球モデルによって生成された平坦な波面（１０４）と前記収差測定器（１０）を用いて前記眼球（１２）の光学システム（３０）から生ずる波面（１０２）との偏差であるとして、再現するように適合された計算手段（９８）を有するものであることを特徴とする装置。
【請求項１３】
前記収差測定器（１０）は、
平行光の光線束（１６）を生成するための光源（１４）と、
前記光線束（１６）から、複数の成分ビーム（２２；２２−１、・・・、２２−５）を前記成分ビーム（２２）の二次元の配列（２６）の形態で生成するための手段（１８）と、
前記成分ビーム（２２；２２−１、・・・、２２−５）の複数の第一の投影画像（１１７）を有する第一の点のパターン（１１６）を生成するために、前記眼球（１２）の光学システム（３０）を通して前記成分ビーム（２２）の配列（２６）を前記眼球（１２）の網膜（４０）上に投影するための、第一の光軸（２０）上に配置されたアベロスコープレンズ（２８）と、
前記第一の投影画像（１１７）からの複数の第二の投影画像（１１９）を有する第二の点のパターン（１１８）を生成するために、前記眼球（１２）の外に配置された第二の平面（５４）に前記第一の点のパターン（１１６）を検眼鏡検査法により投影するための検眼法による手段（５０、８０）と、
前記検眼法による手段（５０）で記録された成分ビーム（２２）の各々の第二の投影画像（１１９）に対して、前記第二の平面（５４）における前記第二の投影画像（１１９）と、前記眼球モデルで生成された、同一の前記二次元の配列（２６）の成分ビーム（２２）の投影画像（１３２）とのオフセット（１２４）を測定する手段と、
を有するものであることを特徴とする請求項１２に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施態様は、光学的に活性な構成要素を含む眼球の光学収差を決定するための方法と装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
無収差眼球モデルを用いて生成された平坦な波面に関する眼球の光学システムから生ずる波面の偏差に従って、眼球の波面収差を決定することが知られている。光学システムから生じる波面は、Ｔｓｃｈｅｒｎｉｎｇ収差測定器、Ｈａｒｔｍａｎ−Ｓｈａｃｋ収差測定器、又はデジタル波面センサーを用いて決定されることができる。
【０００３】
Ｔｓｃｈｅｒｎｉｎｇ収差測定器は、眼球の収差を測定するための装置として知られている。Ｔｓｃｈｅｒｎｉｎｇ収差測定法の原理に従って、複数の成分ビームが平行光から生成される。この生成された複数の成分ビームは、光軸に垂直に配置された平面内に所定の二次元の配列を示す。成分ビームのこの配列は、眼球の光学システムを通って投影され、成分ビームの第一の投影画像を有する第一の点のパターンが、それにより光の網膜上の点として眼球の網膜上に生成される。網膜上に生成された第一の点のパターンは、逆方向に眼球の光学システムを通って、眼球の外に配置された第二の平面に投影され、網膜上に生成された成分ビームの第一の投影画像からの第二の投影画像（光の第二の点）を有する第二の点のパターンが、この投影によって生成される。第二の点のパターンが、像として記録される。規則正しい二次元の配列の成分ビームと同じものを用いた無収差眼球モデルで生成された投影画像と各々の光の第二の点との間のオフセットが、その像面内で測定される。複数の実測されたオフセットから、理想的な、無結像誤差（無収差）の理想的で平坦な波面と眼球の光学システムによって生成される実際の波面との偏差が、再現（複製）される。実際の眼球の再構築された波面収差から、高次の次数の結像誤差を含む眼球の結像誤差が決定されることができる。高次の次数の結像誤差として、例えば、コマ、トレフォイル（三つ葉）、球面収差、クワドラフォイル（四つ葉）等が扱われる。成分ビームから生じる光の第二の点のパターン内で測定されたオフセットを評価するための第二のパターンを評価する方法のみならず、眼球の収差測定器（例えば、Ｔｓｃｈｅｒｎｉｎｇ収差測定器）とその収差測定器を用いる方法が、公知の技術として知られている。
【０００４】
例えば、ＯＣＴ（光干渉断層撮影）測定又はシャインプルーフ記録から得られる角膜前面及び角膜背面のトポグラフィーのみならず、角膜の厚さ、前房の厚さ、水晶体の厚さ、及び眼球の長さのような、眼球の測定値と共に、例えばＴｓｃｈｅｒｎｉｎｇ収差測定器で決定される、結像誤差を含む眼球の波面が、眼球特有の眼球モデルを生成するために、基礎として役に立つことができる。その後、このような方法で生成された個々の眼球のモデルから、例えば眼球の角膜前面のレーザー外科手術による屈折矯正のためのアベレーションプロファイル、及び／又は、眼球の光学システムの結像誤差を修正する目的で眼球内に外科手術的に挿入される眼球内レンズのための設計、及び／又はレンズ前面が、計算されることができる。
【０００５】
眼球の光学システムの結像誤差により、理想的で平坦な波面とは形状が異なる眼球の個々の波面を計算するための公知の方法は、例えば眼球の長さのような眼球の生体測定データに対してモデルの仮定値に基づいている。このことは、Ｔｓｃｈｅｒｎｉｎｇの原理に従って動作する収差測定器及びＨａｒｔｍａｎｎ−Ｓｈａｃｋセンサー又はデジタル波面センサーを用いている装置に当てはまる。
【０００６】
公知の装置においては、例えば眼球の長さ２２．３６ｍｍのＧｕｌｌｓｔｒａｎｄの模型眼が基礎として役に立つ。本発明の実施態様は、収差測定器と眼球の光学システムを調べるための他の装置の適用によるコンピュータシミュレーションと臨床上の経験に基づき、実際の眼球の長さがモデルの仮定値と大きく異なるほど、波面測定から計算される眼球の欠陥のある視力の誤差も大きくなる、という知見から導かれる。このことは、以下の表に示されている。その中に、モデルの仮定値（２２．３６ｍｍ）と異なる五つの眼球の長さに対して、欠陥のある視力の球面収差及び円筒収差で表される波面の差が、計算され、まとめられている。
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【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００７】
実施態様の目的は、高次の次数の収差を考慮に入れた、より正確な計算又は欠陥のある視力の特徴づけを可能にする眼球の波面収差を決定する方法と装置を提供することである。それらの実施態様は、角膜のレーザー外科手術による屈折矯正のための最適化されたアベレーションプロファイル、及び／又は形状と材質が計算された眼球内レンズのみならず、最適化された個々の（個人ごとの）眼球モデルの作成を可能にする。
【０００８】
ある実施態様によれば、その目的は請求項１による眼球の光学収差を決定する方法によって達成される。
【０００９】
本発明の実施態様によれば、この方法は、眼球の波面収差を、収差測定法を用いて眼球の光学システムによって決定される波面と、無収差の改良された眼球モデルによって生成される理想的な平坦な波面との偏差であるとして再現する工程を有する。さらに、眼球モデルにおいて、実際の眼球の長さがモデルの眼球の長さとして使用される。
【００１０】
この目的のため、実際の眼球の長さは、眼球に対して実施される眼球の長さの生体測定から決定されることができる。眼球の光軸（即ち視軸）上の実際の眼球の長さの測定は、最新の公知技術による装置で実施されることができる。ＷａｖｅＬｉｇｈｔ  ＯＢ  ８２０装置が、これらの装置の一例として挙げられてもよい。
【００１１】
眼球モデルに実測された眼球の長さを用いることで、収差測定の結果から導かれる、眼球の光学システムの波面収差と結像誤差が、高い精度で計算され波面基準の屈折力角膜手術の治療結果を改善することを可能にする。さらに、計算された波面収差と結像誤差により、結像誤差を矯正するために眼球内に挿入される眼球内レンズが改善され得る。
【００１２】
眼球の光学収差を本発明により決定することによって、角膜前面又は眼球内レンズ（ＩＯＬ）が老眼を矯正するために修正されることができる。
【００１３】
本発明の実施態様はまた、近いものに対する良好な視力を達成するために４次のゼルニケの次数（円筒、コマ、三つ葉、四つ葉、及び球面収差）までの収差を特に導入することによって、老眼を矯正するために適用されることができる。
【００１４】
本発明の方法は以下の工程を有している。
（ａ）平行光の光線束である複数の個々の成分ビームを、成分ビームの二次元の配列の形態で生成する工程、
（ｂ）眼球の光学システムを通して成分ビームの配列を投影し、それにより成分ビームの第一の投影画像を有する第一の点のパターンを眼球の網膜上に生成する工程、
（ｃ）眼球の外に配置された第二の平面上に第一パターンを検眼法により投影し、それにより工程（ｂ）で生成された成分ビームの第一の投影画像からの第二の投影画像を有する第二の点のパターンを生成する工程、
（ｄ）第二の平面内の第二のパターンを記録する工程、
（ｅ）モデルの眼球の長さの代わりに実測された眼球の長さを値として使用する無収差眼球モデルを計算によって構築する工程、
（ｆ）第二の平面内で記録された成分ビームの各々の第二の投影画像に対して、第二の点のパターンの中の検眼法による成分ビームの第二の投影画像と、構築された眼球モデルで生成された、同一の二次元の配列の成分ビームの投影画像とのオフセットを測定する工程、
（ｇ）眼球の光学システムの波面収差を、無収差眼球モデルによって生成された波面と光学システムによって生成された波面との偏差であるとみなして再現する工程。
【００１５】
眼球モデルは、所定の品質パラメータに関して所定の許容範囲内で眼球の結像特性を特徴づけるために眼球を表すことができる。
【００１６】
オフセットを測定し、眼球の光学システムの波面収差を再現するため、改良された無収差眼球モデルを構築するためのこれらの技術が、使用されることができる。ある場合においては、波面収差は、眼球の長さに対するモデルの仮定値を眼球の長さの実測値に置き換えることによってより正確に計算されることができる。
【００１７】
成分ビームの二次元の配列は、眼球の光軸に実質的に垂直に配置された第一の平面内でマトリックス形状とすることができる。
【００１８】
眼球の光軸を第一の光軸とするならば、第二の平面は眼球の第一の光軸に対してある角度に向けられた第二の光軸に実質的に垂直に配置されてもよい。第一のパターンの第二の平面内への投影は、間接的な検眼法のための装置によって実施されることができる。
【００１９】
第二の平面内の成分ビームの第二の投影画像のオフセットは、例えば、第二の平面内で相互に垂直である二つの座標軸（ｘ、ｙ）に沿って測定される。この場合、ｘ方向のオフセットとｙ方向のオフセットが、測定されることができる。
【００２０】
実際の眼球の長さを有する、改良された、無収差の眼球モデルは、例えばＧｕｌｌｓｔｒａｎｄ模型眼又はＬｉｏｕ−Ｂｒｅｎｎａｎ模型眼を用いて作成されることができる。上述のこれら二つの眼球モデルは、出願人によって試みられた、眼球の長さに対してモデルの仮定値を用いた波面収差の検査においてその有用性が証明されている。驚くべきことに、モデルの眼球の長さの代わりに実際の眼球の長さをこれらのモデルに導入することで、計算された波面収差と個々の眼球から導かれる結像誤差（低次及び高次の次数の収差）の精度において、期待を遙かに超えた改良を可能にするということが見出された。実際の眼球の長さを用いることはまた、上述の結果の他にも眼球モデルに関して改善された結果をもたらす。
【００２１】
実際の眼球の長さは、患者の眼球の長さの直接的な測定から決定されることができる。この場合、例えば、前述のＷａｖｅＬｉｇｈｔ  ＯＢ  ８２０装置が使用されてもよい。
【００２２】
眼球の長さの測定は、工程（ａ）から（ｅ）のいずれか一つの直前のような、適切な時点で実行されることができる。眼球の長さの測定はまた、少なくとも、工程（ａ）で使用される平行な光線束の一部を用いて実行されることができる。
【００２３】
眼球の光学システムを通して成分ビームの配列を投影する場合には、前記方法の工程（ｂ）に従って、投影の焦点が眼球の網膜の上流に所定の距離で配置させられてもよい。
【００２４】
工程（ｇ）で波面収差の改良された再現の間に、眼球の光学システムにより生成された波面は、単位円に規格化されて、対応するゼルニケ多項式の係数で重み付けされたゼルニケ多項式の和として表わされることができる。この場合、眼球の光学システムによって生成される波面を再現する工程は、波面を表すために使用されるゼルニケ多項式の係数の決定を含んでもよい。前述のゼルニケ多項式の和において、ゼルニケ多項式は６次の次数まで、及び８次の次数まで考慮されることができる。決定されたゼルニケ多項式の係数から、眼球の球面の屈折力、眼球の円筒の屈折力、及び眼球の乱視の角度が、３番目、４番目及び５番目のセルニケ多項式の係数から（即ち２次の次数のセルニケ多項式から）及び眼球の瞳孔の半径から、計算されることができる。
【００２５】
工程（ｇ）における改良された波面収差の再現に基づいて、改良された患者特有の眼球モデルが作成されることができる。改良された患者特有の眼球モデルは、さらに以下の記載に基づいて作成されることができる。
【００２６】
（１）各々の事例において、眼球に対して実行される測定から決定された、角膜の厚さ、前房の深さ、水晶体の厚さ及び／又は水晶体の位置、及び実際の眼球の長さ、
（２）各々の事例において、眼球に対して実行される測定から得られた、角膜前面のトポグラフィー及び角膜背面のトポグラフィー、
（３）各々の事例において、光学的なレイトレーシングの方法と前記（１）と（２）で記述されたデータを用いた、繰り返し計算から得られた水晶体前面と後面。
【００２７】
この場合、前記（１）に記述されたデータは眼球の光軸（例えば視軸）上で決定されることができる。
【００２８】
（２）に記述され、眼球に対して実行される測定は、ＯＣＴ（光干渉断層撮影）を使用した測定のような、干渉法による測定であってもよい。角膜前面と角膜背面のトポグラフィーは、例えばシャインプルーフ測定で取得可能である。ＯＣＴ測定もこれに対して使用されることができる。
【００２９】
患者特有の眼球モデルは、手術前の眼球の角膜前面のレーザー外科手術による屈折矯正のための最適化されたアベレーションプロファイル、又は、例えば手術前の眼球の光学システムの結像誤差を矯正する目的で眼球内に外科手術により挿入される眼球内レンズのためのレンズ前面の設計のような設計を作成するために使用されてもよい。
【００３０】
本発明の実施態様の第二の側面によれば、角膜と水晶体を含む光学システムを有する人間の眼球の光学収差を決定するための装置が、利用可能とされる。その装置は、眼球の光学収差を測定するための収差測定器を有し、前記収差測定器は、平行光の光線束である複数の成分ビームを、前記成分ビームの二次元の配列の形態で生成し、
前記成分ビームの第一の投影画像を有する第一のパターンを生成するために、前記眼球の光学システムを通して成分ビームの配列を前記眼球の網膜上に投影し、
前記眼球の外に配置された第二の平面上に前記第一のパターンを検眼法により投影し、それにより前記網膜上の成分ビームの第一の投影画像からの第二の投影画像を有する第二のパターンを生成するように、設計されている。
【００３１】
本発明の実施態様に従って、その装置は例えばコンピュータのような計算手段を含み、その計算手段は、
改良された無収差眼球モデルを眼球の長さを用いて構築する手段と、
前記眼球の波面収差を、改良された眼球モデルによって生成された理想的な平坦な波面と前記収差測定器を用いて眼球の光学システムによって決定される波面との偏差であるとみなして、その改良された再現を実施するための手段を備える。
【００３２】
さらに、本発明の実施態様に従って、改良された眼球モデルを構築するための手段が、モデルの眼球の長さの代わりに実際の眼球の長さを値として使用するように設計される。本発明の一つの実施態様の第二の側面による装置は、前述の、第一の側面による方法と同じ利点を提供する。
【００３３】
改良された眼球モデルは、所定の品質パラメータに関して所定の許容範囲内で眼球の結像特性の特徴付けを行うために眼球を表すことができる。
【００３４】
一例として、Ｔｓｃｈｅｒｎｉｎｇ収差測定器は、例えば以下の、
平行光からなる光線の束を生成するための光源と、
前記光線束から、複数の成分ビームを、成分ビームの二次元の配列の形態で生成するための手段と、
前記眼球の光学システムを通して前記成分ビームの配列を投影するために第一の光軸上に配置され、それにより成分ビームの複数の第一の投影画像を有する第一の点のパターンを眼球の網膜上に生成するための収差測定鏡（アベロスコープ）レンズと、
前記第一の投影画像からの複数の第二の投影画像を有する第二の点のパターンを生成するために、前記眼球の外に配置された第二の平面に前記第一の点のパターンを検眼鏡検査法により投影するための検眼法による手段と、を含んでいてもよい。
【００３５】
前記計算手段は、前記検眼法による手段で記録された成分ビームの各々の第二の投影画像に対して、前記第二の平面の前記第二の投影画像と、前記改良された眼球モデルで生成された、同一の前記二次元の配列の成分ビームの投影画像とのオフセットを、測定する手段を含んでいてもよい。前記測定に対して、測定装置又は定義された機能を実行する他の目的物が用いられることができる。
【００３６】
収差測定器において、眼球の第一の光軸（例えば、視軸）に実質的に垂直に配置された第一の平面内の成分ビームの二次元の配列は、規則正しく、例えばマトリックス形状のように二次元に規則正しいものでもよい。
【００３７】
検眼法による手段は、第一の光軸に対して角度を有する第二の光軸を形成し、第二の平面は第二の光軸に対して実質的に垂直に配置されてもよい。
【００３８】
第二の投影画像のオフセットは、第二の平面内に配置された二つの互いに垂直な座標軸（ｘ、ｙ）に沿って測定されることができ、その結果、成分ビームの各々の第二の投影画像に対して必然的に、ｘ方向のオフセットとｙ方向のオフセットが測定されることができる。
【００３９】
検眼法による手段は、さらに以下の、
網膜から眼球の光学システムを通って伸びるビーム路を偏向しそれにより第二の光軸を形成するために、第一の光軸に関して検眼鏡レンズと眼球の間に実質的に斜めに配置された第一の部分透過ミラーと、
第一のパターンを投影し、その投影によって、網膜上に生成された成分ビームの第一の投影画像からの第二の投影画像を有する第二の第二のパターンを生成するために第二の光軸上に配置された検眼鏡レンズと、
第二の投影画像の第二のパターンを記録するために第二の光軸の終端に配置された記録手段と、を含んでいてもよい。
【００４０】
記録手段は、高感度のＣＣＤを備えたＣＣＤカメラでもよい。
【００４１】
検眼法による手段は、さらに第二の光軸の軸近くに光の通路を形成するための絞りを含んでいてもよい。絞りは検眼鏡レンズと記録手段の間に配置されることができる。
【００４２】
光源は、レーザービームを生成するためのレーザーとレーザービームを拡張し光線の束を生成するための光学系とを有している。レーザーは赤外レーザー、又は、例えば可視（赤色）領域の光を放射するレーザーであってもよい。上述の光学系のために、例えばケプラー式望遠鏡手段が構成されてもよい。
【００４３】
その装置はさらに、第一の光軸に対して角度を有する第三の光軸を形成する眼球位置合わせ手段を備え、それは以下の、
第三の光軸を形成するために、第一の光軸に対して実質的に斜めに配置された、第二の部分透過ミラーと、
眼球の前方部分を投影するために第三の光軸上に配置された収束レンズと、
眼球の前方部分の像を記録するために第三の光軸上に配置された第二の記録手段とを、有している。
【００４４】
第二の部分透過ミラーは、光源と検眼鏡レンズとの間に配置されることができる。
【００４５】
眼球位置合わせ手段は、光スペクトルの赤外領域で動作するように設計されてもよい。この目的のため、第二の部分透過ミラーは、赤外領域において眼球から発する光を偏向することができる。この目的のため、第二の記録手段は、赤外線に感度を有するＣＣＤセンサーを備えたＣＣＤカメラであってよい。さらに、赤外線バンドパスフィルターが、第二の部分透過ミラーと第二の検眼鏡レンズの間で、第三の光軸上に配置されることができる。
【００４６】
成分ビームの二次元の配列が、光線の束の中に配置され、複数の穴又はそこに設けられた光透過開口を備えた開口マスクによって生成されることができる。穴の配列は、例えば各々の事例において複数の隣接する穴が形成された二次元の矩形又は正方形の規則正しい配列のような、二次元の規則正しい配列であってもよい。そのような成分ビームの規則正しい配列により、眼球の光学システムを通して投影された第一及び第二の点のパターンにおいて、点のパターンの、又は個々の第二の投影画像の位置の規則正しい配列からのずれが、容易に視覚的に認識されることを可能にし、そして経験のある検眼鏡使用者が視覚による印象に基づいて、眼球の欠陥を有する視力のタイプの見積もりを行うことを可能にする。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
さらに本発明の実施態様による方法又は装置を構成するための可能性が、実施態様の以下の詳細な記述に基づいて示される。これらは添付の図面を参照して詳細に説明される。
【００４８】
【図１】Ｔｓｃｈｅｒｎｉｎｇ収差測定器の一例の基本的な構成を模式的に示した図である。
【図２】臨床使用のための光学収差測定器の実施態様を模式的に示した図である。
【図３】左手部分において、成分ビームの二次元の所定の配列の設計の一例を、中央と右手部分において、網膜上に生成された点のパターンの、眼球の外に配置された像面への検眼法による投影によって生成された、処理され反転された再現（複製）の二つの例を、そして、右手部分の拡大図である下側部分において、第二の投影画像のオフセットを測定することによって第二の点のパターンの評価を行う原理を示す図である。
【図４】Ｇｕｌｌｓｔｒａｎｄによる眼球モデルを模式的に示しており、上側部分において、モデル眼球の光学要素の幾何学的な配置を、下側部分の表において、光学要素の光学特性の数値を示す図である。
【図５】Ｌｉｏｕ−Ｂｒｅｎｎａｎによる眼球モデルを模式的に示しており、上側部分において、モデル眼球の光学要素の幾何学的な配置を、下側部分の表において、光学要素の光学特性の数値を示す図である。
【図６】理想的な（平坦な）波面を生成する、二次元の規則正しい配列を有する成分ビームの、無収差眼球モデルでの投影画像の一例と、同じ成分ビームの結像誤差（収差）を含む投影によって生成される実際の波面と、実際と理想の波面の間の偏差として定義した波面収差を模式的に示す図である。
【図７】眼球の上流に配置されたアベロスコープレンズと眼球（角膜と網膜）についての図２の収差測定器のビーム路の一例を模式的に示す図である。
【図８】アベロスコープレンズのない、強度の近視の眼球（角膜と網膜）についての図２の収差測定器のビーム路の一例を模式的に示す図である。
【図９】測定されたデータに基づいて改良され個別化された眼球モデルの構成と、光学的なレイトレーシングに基づいて繰り返し最適化されるプロセスで追跡される光のビームの一例を示す図である。
【図１０】図９の改良された眼球モデルに対する個別化プロセスの一例を模式的に示しており、角膜前面と背面のトポグラフィー、及び角膜、前房、水晶体、眼球の長さを測定した後で、例えば水晶体前面のような眼球内の光学的な（表）面が、眼球のシミュレーションされた波面全体が図２の収差測定器で決定された波面収差に等しくなる点まで最適化されて、そして改良された最適化プロセスが最適化される（表）面の両側から繰り返し実行されることを示す図である。
【図１１】（例えば、図１０に示された水晶体前面のような）眼球内の（表）面が適合された後の患者の個別化された眼球モデルの一例を示しており、網膜から発した光線の束が、改良された眼球モデルの上流において再現された波面収差が測定された波面収差に一致するように、眼球全体を通して追跡されることを示す図である。
【図１２】アベレーションプロファイルの一例が、角膜前面の手術前のトポグラフィーと計算された理想的な角膜前面との差からどのようにして導かれるかを模式的に示す図である。
【図１３】眼球内レンズの前面の一例が、図２の収差測定器で決定される改良された波面収差から導かれることができる目標波面を前もってセットすることによってどのようにして最適化されることができるかを模式的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００４９】
図１は、例えば図２に示された臨床使用のための実施態様による、眼球１２の第一の光軸２０（例えば視軸）と検眼鏡の第二の光軸５２有する、Ｔｓｃｈｅｒｎｉｎｇによるアベロスコープ（収差測定鏡）の光学原理を示している。この場合、図１と図２に示された眼球１２において、角膜と水晶体を有する光学システム３０が、生体の光学要素として模式図的に示されている。その収差測定鏡は、アベロスコープレンズ２８、第一の部分透過ミラー５６、及び検眼鏡レンズ５８を含んでいる。図１に示された表示において左から入射し、第一の光軸２０に垂直に配置された平面内で二次元の規則正しいマトリックスを形成する、複数の個々の細い光の平行ビームが、眼球内焦点位置３６を眼球１２の網膜４０の上流に所定の距離３８で位置させるように眼球１２の上流側に配置された、比較的弱い屈折力を有するアベロスコープレンズ２８によって眼球１２上に焦点を合わされる。アベロスコープレンズ２８の効力によって、成分ビーム２２、２２−１、・・・、２２−５の規則正しい二次元の配列が、眼球の光学システム３０を通って網膜４０上に投影され、成分ビーム２２の個々の第一の投影画像１１７を有する第一の点のパターン１１６をそこに生成する。
【００５０】
網膜４０上に投影された第一の点のパターン１１６は、患者によって主観的に知覚されることができる。患者は光の点の知覚されたパターンの形状を主観的に、及び少なくとも定性的には書き留めることができるであろう。光の点の配列に関して、光の点の知覚されたパターンは、図１と図２の左から放射された成分ビーム２２−１、・・・、２２−５の規則正しい二次元配列とは、眼球の光学システム３０を通って結像誤差（収差）を含んだ投影であるという理由で、形状が異なる。
【００５１】
図１に示された上二つの成分ビーム２２−１と２２−２（破線）は、単色での光学収差のない眼球の光学システム３０を通る投影画像の理想的な場合を示している。これらの「理想的に」投影された成分ビーム２２−１と２２−２は、その投影の焦点位置３６を通過する。図１に示された下二つの成分ビーム２２−４と２２−５は、眼球の光学システム３０が収差を有している状況を示している。結像誤差を持って投影されたこれらの成分ビーム２２−４と２２−５は、眼球の光学システム３０を通って交差する点の位置に依存して変化する屈折力の影響を受ける。光の点、即ち結像誤差を含み、網膜４０上に投影された成分ビーム２２の投影画像１１７は、眼球の第一の光軸２０（例えば視軸）から第二の光軸５２の方向に第一の部分透過ミラー５６を通って間接的な検眼法によって向きを変えられ、検眼鏡レンズ５８と絞り６４によって形成された狭い光の通路６６（図２参照）によって、眼球の外に配置され第二の光軸５２に実質的に垂直に配置された第二の平面５４に投影される。
【００５２】
図３によれば、像記録手段６０のイメージセンサーが第二の平面５４内に検眼法による投影によって生成された第二の投影画像１１９を記録する目的で配置される。
【００５３】
理想的な光学特性を有する、即ち、どのような光学収差もない眼球において、この主観的に識別可能な点のパターンは、図１の左から入射し、アベロスコープレンズ２８に到達する成分ビーム２２−１、・・・、２２−５と同じ二次元の規則性を示すであろう。結像誤差（光学収差）を含む患者の眼球１２に対して、網膜４０上に生成された光の第一の点のパターン１１６は、眼球１２の光学システム３０の結像誤差（収差）によって多少ゆがめられる。
【００５４】
網膜４０上に生成された光の第一の点のパターン１１６のゆがみを定量的に測定するために、個々の成分ビーム２２−ｉ（ｉ＝１、・・・、５）の網膜４０上に生成された個々の第一の投影画像１１７の位置（所謂光の網膜上の点）が記録され、無収差投影画像との間のそれらのオフセットが決定される。この目的のため、網膜４０上に生成された第一の点のパターン１１６は、第一の部分透過ミラー５６と第一の検眼鏡レンズ５８を含む検眼法による手段５０によって、眼球１２の外に配置された第二の平面５４に投影される。第二の平面５４は、例えば、ビデオカメラのような、像記録手段６０のセンサーの結像面である。それゆえに、第二の平面５４において、第二の点のパターン１１８は、網膜４０上に配置された、第一の点のパターン１１６の第一の投影画像１１７（光の網膜上の点）から、検眼鏡レンズ５８によって生成される第二の投影画像１１９により生成される（図３の中央と右手部分参照）。第二の平面５４に記録された第二の点のパターン１１８の像において、第二の投影画像１１９の幾何学的中心点の座標が、コンピュータ利用の画像処理ソフトウエアによって決定される。
【００５５】
第二の点のパターン１１８の成分ビーム２２−１、・・・、２２−５の元々の所定の二次元配列（図３の左手部分参照）からのゆがみ（歪み）は定量的に求められることができる。光の各々の点に対して、即ち角膜上の第一の点のパターン１１６の光の点１１７の各々の投影画像１１９に対して、オフセット１２４が、同じ成分ビームが割り当てられ、無収差の条件のもとで得られる、「理想の」光の点１３２との間で決定される。理想の光の点１３２の配列の形状は、成分ビームの二次元の配列２６の形状に一致する。理想の光の点１３２の位置に対して、参照座標が、光学システム３０の屈折力に等価標準球面屈折力を用いた光学システムで成分ビームの配列２６の無結像誤差（無収差）を仮定した場合に対して計算される。屈折により、第二の平面５４内の理想の光の点１３２は、収差測定器内に放射される成分ビームの二次元の配列２６の各々の成分ビーム２２に割り当てられる。第二の平面５４、即ち像面内に、互いに直交するｘ及びｙ軸を有する直交座標系が、図３の中央と右手部分に示されるように、形成される。従って、対応する理想の光の点１３２の座標と各々の第二の投影画像１１９との間のオフセット１２４は、図３の下部領域の拡大図に示したように、ｘ方向のオフセット１２６とｙ方向のオフセット１２８のベクトル和として表される。
【００５６】
光学収差測定器（装置１０）の図２に示された実施態様は、図１に示したＴｓｃｈｅｒｎｉｎｇの収差測定法に基づいている。人間の眼球１２の光学収差を決定するための装置１０は、臨床適用のために開発され、平行光からなる光線束１６を生成するための光源１４と、光線束１６から（図３に示した）二次元の配列２６を有する複数の成分ビームを生成する手段１８と、眼球１２の光学システム３０を通って配列２６を投影し、それにより眼球の網膜４０上に第一の点のパターン１１６を生成するためのアベロスコープレンズ２８と、網膜上の第一の点のパターン１１６を眼球の外に配置された第二の平面５４に投影し、それにより第二の点のパターン１１８を生成するための検眼法による手段５０と、計算手段を有するコンピュータ９８を含んでいる。
【００５７】
光源１４は、レーザービーム７４を生成するレーザー７０と、レーザービーム７４のオン／オフ切り替え又は変調を行うための制御可能なシャッター手段７３と、レーザービーム７４を拡張し、平行光からなる光線１６の拡張された束を生成するためのコリメータ手段７６を含んでいる。レーザー７０は、ビーム直径が約２ｍｍで、出力が約１０ｍＷで赤色光領域（略６６０ｎｍ）で発光するレーザーダイオードである。レーザービーム７４は、シャッターの開いている時間が約１０ｍ秒から１００ｍ秒の範囲内に、望ましくは約６０ｍ秒になるように、電気機械的なシャッター手段７３によって制御される。コリメータ手段７６を通ることにより、レーザービームの直径が約２５ｍｍに広げられて直径１５μｍの空間フィルター（不図示）を形成するケプラー式望遠鏡７８の原理に基づく配置での使用がなされる。マスク（開口マスク）１９は、成分ビームを生成するための手段１８として機能する。開口マスク１９は、規則正しい二次元の配列が開口マスク１９の中に配置された複数の透過開口を備えている。このように、眼球の第一の光軸２０（即ち視軸）に実質的に垂直に配置された手段１８（開口マスク１９）によって形成された第一の平面内に、マトリックス形状の点のパターンが、図３の左手領域に示されたように形成される。成分ビーム２２の直径は開口マスク１９中の個々の透過開口の穴の直径によって制限され、本装置においては約０．２ｍｍから０．５ｍｍの範囲であり、望ましくは０．３３ｍｍである。開口マスク１９は感光フィルムの形式を取る。それは交換可能であり、幾つかの異なった開口マスクが、同じくそれぞれ交換可能なアベロスコープレンズ２８（以下に詳細に説明される）に対して、そのようなマスク１９が利用可能となることを確実にするように、角膜３２の前側の成分ビームが通る空間が約０．６ｍｍに生成されるように、利用可能とされる。様々な開口マスクはドット（点）の間隔に関して異なっている。様々なドットマスク１９の二次元の配列はお互いに一致している。
【００５８】
ある実施態様においては、アベロスコープレンズ２８は交換可能であり、屈折力を変えた様々なアベロスコープレンズ２８が使用可能である。実際、アベロスコープレンズを交換することは有用である。異なる屈折力を有し交換可能なアベロスコープレンズが、眼球の平均球面屈折力に依存して用いられてもよい。眼球内の焦点３６が網膜の上流の所定の距離３８に配置されるという特性から、アベロスコープレンズ２８の屈折力は眼球１２の光学システム３０（角膜と水晶体）の平均球面屈折力に依存することになる。正常な眼球の場合については、レンズ２８の屈折力はおよそ＋４Ｄから＋５Ｄの範囲内に選ばれる。＋２Ｄ以上の屈折力を有する遠視の眼球に対しては、＋５Ｄ以上の屈折力を有するアベロスコープレンズ２８が使用される。アベロスコープレンズ２８の目的は、個々の光の点１１７がお互いに分離して容易に識別可能なように常に同じ大きさで形成されて、網膜４０上に生成された第一の点のパターン１１６を生成することにある。網膜上の第一の点のパターンは約１ｍｍ２の大きさを有する。
【００５９】
視軸を有する眼球１２は、近赤外線で動作する眼球位置合わせ手段８０によって、光源１４によって生成される成分ビーム２２−１、・・・、２２−５の束の第一の光軸２０に正確に位置を合わせられる。眼球位置合わせ手段８０は、眼球に関して垂直方向に位置を合わせられる、近赤外線を放射する二つのダイオード（ＬＥＤ、不図示、発光波長は略８８０ｎｍ）を含んでいる。眼球１２は同様に赤外線で動作する装置によって観察される。前述の装置は赤外領域で部分反射する第二の部分透過ミラー８６と、赤外領域に感度のあるＣＣＤセンサー（不図示）を備えるＣＣＤビデオカメラ９２を有し赤外領域で動作する第二の記録手段９０を含んでいる。第二の部分透過ミラー８６は、成分ビーム生成手段１８とアベロスコープレンズ２８の間に、第一の光軸２０に対しておよそ４５度の角度で実質的に斜めに配置されている。ＣＣＤセンサーは第二の部分透過ミラー８６によって向きを変えられた第三の光軸８２に実質的に垂直に配置された第三の平面８４に配置されている。赤外線に対して、ミラー８６は、赤外線レンズ８９（例えば赤外領域で透過するレンズ）の形式を取り第三の光軸８２上に配置された第二の検眼鏡レンズ８８と、赤外線の光源の発光周波数に適合された赤外線バンドパスフィルター９４の中に眼球の第一の光軸（例えば視軸）を向ける。可視の分光領域の光を遮る目的で、フィルター９４は第二の部分透過ミラー８６と第二の検眼鏡レンズ８８（即ち赤外線レンズ８９）の間で第三の光軸８２上に配置される。
【００６０】
眼球位置合わせ手段８０によって、眼球はアベロスコープレンズ２８と収差測定鏡の最初の開口を通ってミラー８６を経由して観察される。第二の部分透過ミラー８６、レンズ８８、及び第二の記録手段９０は、第三の光軸８２が、ミラー８６によって透過させられた第一の光軸２０に一致するように、コリメータ手段７６よって生成された光線束１６の第一の光軸２０に関して調整され固定される。その後、眼球１２の正確に調整された位置が見つけられ、もし第二の記録手段９０によって記録された赤外線の像が供給されるモニター上で、細隙灯の光線の細い束と収差測定鏡の最初の開口がモニター上に表示された眼球１２の瞳孔に対し中心を合わせられたならば、固定される。患者の頭部は、公知技術である顎当て（不図示）及び額当て（同様に不図示）で眼球１２の位置を正確に調整されるために固定される。
【００６１】
眼球１２の網膜４０上の成分ビーム２２の束によって生成される第一の点のパターン１１６は、第一の検眼法による手段５０によって記録される。検眼法による手段５０は、第一の光軸２０上で、実質的に斜めに、即ちおよそ４５度の角度で、アベロスコープレンズ２８と収差測定鏡の最初の開口２７の間に配置された第一の部分透過ミラー５６と、第一の検眼鏡レンズ５８と、絞り６４と、第一の記録手段６０のための、ＣＣＤセンサーを有するＣＣＤカメラ６２とを含み、眼球１２の光学システム３０と検眼鏡レンズ５８を通る投影によって、網膜上に生成された第一の点のパターン１１６の像から生成された第二の点のパターン１１８がＣＣＤカメラの像面である第二の平面５４に投影される。ある実施形態において、ビーム路（第二の光軸５２）は偏向ミラー６９によって向きを変えられる。第一の記録手段６０（ＣＣＤカメラ６２）、検眼鏡レンズ５８、及び偏向ミラー６９の位置は、検眼法による手段５０の第二の光軸５２の固定を形成するために、お互いに対して固定される。検眼法による手段５０の位置又は方向、即ち第一の部分透過ミラー５６に関する第二の光軸５２は、ミラー５６によって偏向された第一の光軸２０が検眼法による手段５０の第二の光軸５２に一致するように調整される。
【００６２】
検眼法による手段５０は、カメラレンズ６８のすぐ上流に隣接して配置された絞り６４を含み、絞りの開口部は光の通路６６を形成する。光の通路６６は狭い直径を有していてもよく、眼球１２の第一の光軸２０（例えば視軸）に沿って軸上近くに形成されてもよい。通路６６は、ミラー５６によって偏向させられた、検眼法による手段５０の第二の光軸５２を、軸上に近づける方法で形成する。光の通路６６の狭い直径は、検眼法による投影が実質的に無結像誤差として扱われることができるように、眼球１２の光学システム３０の、対応する小さく軸に近い領域のみを貫通する。
【００６３】
検眼鏡レンズ５８は、（焦点距離が例えば３０ｍｍの）カメラレンズ６８とともに、網膜上の第一の点のパターン１１６を狭く制限された光の通路６６を通してＣＣＤビデオカメラ６２（例えば、ｔｙｐｅ  ＬＨ  ７５０ＬＬ、Ｌｈｅｒｉｔｉｅｒ  Ｓ．Ａ．、Ｃｅｒｇｙ  Ｐｏｎｔｏｉｓｅ、フランス、又は、Ｗａｔｅｃ  ＷＡＴ−９０２Ｈ２）の（一例として１２．８ｍｍｘ９．６ｍｍの大きさの）ＣＣＤセンサーアレイ上に投影する。カメラの位置は、網膜上の中間像の様々な部分的な領域を検査するために、眼球１２の屈折力に依存して調整可能である。第二の点のパターン１１８を記録するために、眼球の光学システム３０の光学的な修正は行われない。
【００６４】
第一の記録手段６０によって記録された第二の点のパターン１１８の像は、コンピュータ９８へ伝達され、処置を行う外科医のためにコンピュータ９８のモニター（不図示）上に可視化されて、そしてコンピュータ９８内に記録される。
【００６５】
第一の点のパターン１１６の第一の投影画像１１７（網膜上の光の点）の検眼法による投影から生ずる第二の点のパターン１１８の総ての第二の投影画像１１９（光の点）の幾何学的中心点の座標を決定するために機能する画像処理ソフトウエアが、コンピュータ９８にインストールされている。無収差条件のもとで第二の平面５４に生成されるであろう「理想の」光の点１３２の座標は、前述のように、無収差眼球モデル１３０に基づいて計算される。ある実施形態によれば、実際の、例えば生体測定による眼球１２の長さが、眼球モデル（模型）の中で仮定されたモデルの眼球の長さの代わりに使用される。理想の光の点１３２の配列は、成分ビーム生成手段１８（開口マスク１９）によって生成される規則正しい二次元の配列２６と同じであり、配列２６に関する再現（複製）の縮尺で単に拡大されるに過ぎない。
【００６６】
実際の眼球の長さ（ＯＬ）１９８（図１、２、９及び１０を参照）は、レーザー干渉法プロセスにより、患者の眼球１２に関して直接的に測定される。これに対して、例えば前述の装置ＷａｖｅＬｉｇｈｔ  ＯＢ  ８２０が適切である。この装置は、眼球の長さ（ＯＬ）１９８に加えて、例えば角膜の厚さ（ＣＴ）１９２、前房の深さ（ＡＣＤ）１９４、及び水晶体の厚さ（ＬＴ）１９６、及び／又は水晶体の前面又は後面の位置のような眼球の第一の光軸（例えば視軸）に沿って定義された他の生体測定による長さを調べるのにも好適である。
【００６７】
眼球模型として、図４に模式図的に表されたＧｕｌｌｓｔｒａｎｄの模型眼１４０が使用されてもよいし、又は図５に模式図的に示されたＬｉｏｕ−Ｂｒｅｎｎａｎの模型眼１５０が使われてもよい。他の眼球モデルも使われることができる。簡単のために、以下では、本発明の実施態様はＧｕｌｌｓｔｒａｎｄの模型眼に基づいて説明されるであろう。他の眼球モデルに対して、実測された眼球の長さが眼球モデル自体からのパラメータとして用いられる。
【００６８】
Ｇｕｌｌｓｔｒａｎｄの模型眼においては、人間の眼球は図４の上側に模式図的に示された配置で近似される。その中の人間の眼球の実際の光学システムは間隔を開けて配置された角膜と水晶体からなり、前面（第一の表面）１４２と背面（第二の表面）１４４を有する凹凸の前側レンズ１４１と、前側レンズ１４１の下流のモデルの網膜１４８に向かう方向に配置された両凹の後側レンズ１４３と、背面（第三の表面）１４６とからなるシステムによってモデル化される。後側レンズ１４３の前面は、前側レンズ１４１の背面１４４と同じ曲率半径を有し、後者と形状が一致する。後側レンズ１４３の背面１４６は、平坦面としてモデル化されたモデルの網膜１４８の上流に、実際の眼球に対して平均的な数値から導かれる明確化された位置に配置される。他の点について、Ｇｕｌｌｓｔｒａｎｄの模型眼１４０においては、第一の表面１４２、第二の表面１４４及び第三の表面１４６の曲率半径は図４の下側の領域の表に記載されたように、それぞれ７．８ｍｍ、１０．０ｍｍ、及び−６．０ｍｍに設定される。眼球モデルの光軸に沿って測定された前側レンズ１４１の厚さは３．６ｍｍに、その屈折率は１．３３５８（約１．３３６）に設定される。後側レンズ１４３の厚さは３．６ｍｍに、その屈折率は１．４１３に、モデルの網膜１４８から後側レンズの表面１４６の頂点の間隔は１６．９７ｍｍに、この領域の屈折率は１．３３５８（約１．３３６）に、同様に図４に示された表の中に記載されたように、設定される。
【００６９】
ある実施形態によれば、前側レンズ１４１の前面（例えば第一の表面１４２）の頂点から模型の角膜１４８までと定義された模型の眼球の長さ１４９（ＯＬ１４９）に対して、収差測定法的に調べられた眼球内の実際の眼球の長さ（ＯＬ）１９８に対応する値が、使用される。従って、図４に示された表に記載された値からはずれるが、後側レンズ１４３の背面（即ち、第二の表面１４６）の頂点からモデルの網膜１４８までの距離は、模型の眼球の長さが測定された実際の眼球の長さに一致するように選ばれる。
【００７０】
他方、Ｌｉｏｕ−Ｂｒｅｎｎａｎの模型眼１５０においては、眼球の光学システムは、図５に示されたように、角膜を表し、前面（即ち第一の表面１５２）と背面（即ち第二の表面１５４）を有する凹凸前側レンズ１５１と、前側レンズ１５１の下流に配置されて前面（即ち第三の表面１５６）、平坦な主面（即ち第四の表面１５８）、及び背面（即ち第五の表面１６０）を有する両凹後側レンズ１５５と、球面形状のモデルの網膜１６２によって現実に一致する方法でモデル化される。Ｌｉｏｕ−Ｂｒｅｎｎａｎの模型眼１５０の光学要素の光学的特性は、図６の下側領域の表の中にまとめられている。第一から第五の表面１５２、１５４、１５６、１５８、及び１６０の曲率半径は、それぞれ、７．７７ｍｍ、６．４０ｍｍ、１２．４０ｍｍ、∞、及び−８．１０ｍｍに等しい。その表に記載されたＬｉｏｕ−Ｂｒｅｎｎａｎ標準模型の厚さは、モデル眼球１５０の光軸に沿って定義され、０．５０ｍｍ（第一の表面１５２から第二の表面１５４までの間隔）、３．１６ｍｍ（第二の表面１５４から第三の表面１５６までのまでの間隔）、１．５９ｍｍ（第三の表面１５６から第四の表面１５８までの間隔）、２．４３ｍｍ（第四の平面１５８から第五の表面１６０までの間隔）、及び１６．２７ｍｍ（第五の表面１６０からモデルの網膜１６２までの間隔）に等しい。他の点に関して、第一、第二、第三、及び第五の表面１５２、１５４、１５６、及び１６０は非球面性を有する。第一の表面１５２と第二の表面１５４の間の領域の屈折率は、１．３７６に設定され、第二の表面１５４と第三の表面１５６の間の領域のそれは、１．３３６に設定され、第五の表面１６０とモデルの網膜１６２の間のそれは、１．３３６に設定される。水晶体、即ち第三の表面１５６と第四の表面１５８の間の領域及び第四の表面１５８と第五の表面１６０の間の領域の模型の複数の屈折率は、図５に示された表の中の「度合Ａ」と「度合Ｐ」の表現で記載されているように、光軸に沿って測定される位置Ｚとモデル眼球１５０の光軸からの隔たりＲに依存する。屈折率の分散（波長依存性）は同様にＬｉｏｕ−Ｂｒｅｎｎａｎの模型眼においてモデル化され、特に図５に示された表の最下列に記載されたｎ（λ）の式に従う。
【００７１】
ある実施態様によれば、後側レンズ表面１６０（第五の表面）と網膜の間の間隔は、光軸に沿って第一の表面１５２の頂点からモデルの網膜１６２までの測定されたモデルの眼球の長さ１６４（ＯＬ１６４）が、収差測定鏡法的に調べられた実際の眼球１２の長さに一致するように選ばれる。
【００７２】
以下では、眼球の光学システムの波面収差１００を計算するためのある実施態様による方法が、図６から図８を参照して記載される。これらの実施態様においては、成分ビーム２２−１がアベロスコープレンズ２８と眼球の光学システム３０によって網膜４０上に収差測定鏡法的に投影される。図７において明らかであるように、成分ビーム生成手段１８から現れ出た成分ビーム２２−１は、最初に眼球１２の第一の光軸（即ち視軸）に平行に進行し、続いてアベロスコープレンズ２８を通過し、その課程で角度α28だけ光軸方向に屈折させられる。次に、その先の光路において、成分ビーム２２−１は眼球の光学システム３０を通過し、光学システム３０を通過後に光軸２０に対して角度α30で進行するように、その過程で、光軸に向かう方向にさらに屈折させられる。続いて、光のビーム２２−１は、投影画像１１７として網膜４０に突き当たる。光学システム３０を通る光のビーム２２−１の交差する点は、図６から図８に示されたように、距離Ｈ０30だけ第一の光軸から離れている。成分ビーム２２−１による網膜４０上の投影画像１１７の入射する点は、図６から図８に示されたように、測定される距離Ｈ40だけ第一の光軸２０から離れている。
【００７３】
もし眼球の光学システム３０に結像誤差（収差）がなければ、成分ビーム２２−１は光学システム３０上で、第一の光軸２０に向かって異なった（図６及び図７の例では、より小さい）角度で屈折させられ、（図６及び図７における破線に沿った）光路２３−１をとり、第一の光軸２０から距離Ｈ０４０離れて網膜４０に突き当たる。眼球の収差を含む光学システム３０に突き当たる成分ビーム２２−１が入射する点（光軸からの間隔：Ｈ４０）と理想的な無収差のシステムで、屈折させられた成分ビーム２３−１が入射する点（光軸からの間隔：Ｈ０４０）の間の網膜上に生じるオフセットは、測定されるオフセットを構成する。
【００７４】
眼球１２の外に配置された第二の平面５４内、即ち記録手段６０（ＣＣＤカメラ６２）の像面内のオフセットは、図３に関連して既に説明されたようにして測定される。第二の平面５４への、網膜４０の検眼法による投影の課程で生じる倍率（投影倍率）は、図３に示されており、以下の式では記号Ｖで示されている。収差を含む方法で投影された成分ビーム２２−１の入射する点（投影画像１１７）と無収差の方法で投影された成分ビーム２３−１との間の網膜４０上の、図６及び図７に示されたオフセット１２４は、図３に示されたオフセット１２４として、正式に表されたものであり、収差を含む方法で網膜上に投影された、成分ビーム２２−１の第二の投影画像１１９と無収差の方法（図６及び図７参照）で網膜上に投影された、成分ビーム２３−１の投影画像１３２との間で、第二の平面５４内（即ち記録手段６０の像面内）で測定可能であり、検眼法による投影の投影倍率Ｖによって割り算される。逆に、第二の平面５４に生成された第二の点のパターン１１８の、図３の下側領域に拡大して描かれた部分においては、無収差の方法で投影された成分ビーム２３−１の投影画像１３２と収差を含む方法で投影された成分ビーム２２−１の第二の投影画像１１９との間のオフセット１２４は、図６及び図７に示されたように、網膜４０上に入射する点の光軸との間隔の差、即ち点Ｈ４０から点Ｈ０４０までの間隔に、検眼法による投影の投影倍率Ｖが掛け算されて表される。
【００７５】
眼球の波面収差は、眼球の光学システム３０を通過するときの各々の成分ビーム２２−１、・・・、２２−５の角度αの変化から決定されることができる。既に述べたように、収差測定鏡的な投影により、成分ビーム生成手段１８によって生成され、網膜４０上の成分ビームの、規則正しい二次元配列２６に対してゆがみなし（即ちオフセットなし）に現れる第一の点のパターン１１６が網膜４０上に生成される。正常な眼球の場合には、成分ビーム２２−１、・・・、２２−５から、眼球の光学システム３０を通る収差測定鏡的な投影により、鋭い点の像が網膜上に現れるはずである。しかしながら、アベロスコープレンズ２８を挿入することによって、各々の成分ビーム２２−１、・・・、２２−５に対して、眼球の第一の光軸２０（即ち視軸）から（光の点の）投影画像の定義された間隔Ｈ４０が網膜上に生成される。間隔Ｈ４０は以下の式（１）から計算されることができる。
0005977447.tif 000003
【００７６】
式（１）において、
Ｈ０４０    アベロスコープレンズ２８の影響を受け、入射する点１１７の網膜４０上の第一の光軸２０からの間隔を表している。
Ｈ０３０    例えば２２−１のような各成分ビームが眼球の光学システム３０を通って交差する点の第一の光軸２０からの間隔を表している。
ｆ２８      アベロスコープレンズ２８の焦点距離を表している。
Ｄ２９      アベロスコープレンズと眼球の前面の間の間隔を表している。
ＯＬ      眼球の長さを表している。
【００７７】
眼球の長さを含む、長さや深さを測定する目的の装置が開発される前は、眼球の長さＯＬは測定できなかった。従って、（１）式において、それは統計的に見積もられるか、又は眼球特有の、以前に測定された等価球面度数Ｄｒによって近似的に仮定された。
0005977447.tif 000004
【００７８】
（２）式は簡略化されたＧｕｌｌｓｔｒａｎｄ模型眼１４０に対してだけ当てはまる。（２）式において、
ＯＬ１４９    簡略化されたＧｕｌｌｓｔｒａｎｄの模型眼の眼球の長さを表しており、２２．３６ｍｍに設定される。
Ｄ１４０      Ｇｕｌｌｓｔｒａｎｄの模型眼１４０の光学システムの屈折力を表している。
ｎ          Ｇｕｌｌｓｔｒａｎｄの模型眼１４０の光学システムの物質の屈折率を表している。
【００７９】
眼球の光学システム３０を通り収差を含む投影によって生成される、網膜４０上の成分ビーム２２−１の投影画像１１７の実際の間隔は、第二の平面５４内で測定される、第二の投影画像１１９の第二の光軸５２からの間隔Ｈ５４から計算されることができ、下式に従う。
0005977447.tif 000005
【００８０】
（３）式において、
Ｈ４０          収差を含む方法で投影された成分ビーム２２−１の第一の投影画像１１７の、眼球の網膜４０上での第一の光軸２０（例えば視軸）からの間隔を表している。
Ｈ５４          第二の平面５４、即ち、記録手段６０への検眼法による投影の像面内の投影画像１１９の第二の光軸５２からの間隔を表している。
Ｖ            第二の平面５４における、網膜の検眼法による投影の拡大倍率を表している。
ＨＰｉｘ      第二の平面５４における、第二の投影画像１１９の第二の光軸５２からの間隔を表している（ＣＣＤカメラ６２のピクセル単位で測定される）。
ＣＣＤ        カメラ６２のＣＣＤセンサーの大きさを表している（ｍｍで表される）。
ＣＣＤＰｉｘ  カメラ６２のＣＣＤセンサーの解像度を表している（ピクセル単位で表される）。
【００８１】
（１）式及び（３）式から、成分ビームが眼球の光学システム３０に交差する点の座標（アベロスコープレンズ２８によって事前に決定されたＨ３０）、無収差の場合に成分ビーム２３−１が網膜４０に入射する点の座標（Ｈ０４０：光軸からの間隔）、及び成分ビーム２２−１が網膜４０に入射する実際の点の座標（Ｈ４０：光軸からの間隔）が、図３と図７に関連して、第二の平面５４内への検眼法による投影から決定されたようにして、得られる。
【００８２】
Ｈ０３０、Ｈ０４０、及びＨ４０のデータから、（角膜３２である）光学システム３０の平面での成分ビームの第一の光軸２０からの角度は、以下の式により計算される、又は図７から読み取られることができる。
0005977447.tif 000006
0005977447.tif 000007
【００８３】
（４）式と（５）式において、
α２８      挿入されたアベロスコープレンズ２８での屈折により成分ビーム２２−１に対して生じる角度を表している。
α３０      アベロスコープレンズ２８での屈折と眼球の光学システム３０での屈折により生じる角度を表している。
【００８４】
（１）式を挿入することによって、（５）式は以下のように簡略化される。
0005977447.tif 000008
【００８５】
強度の近視の眼球に対しては、アベロスコープレンズ２８は使用されなくてもよい。この場合、上記（１）式から（５）式において、α28＝０が適用され、図７に示されたビーム路は図８に示されたビーム路に簡略化される。（６）式はこの場合にも適用される。
【００８６】
眼球の光学システム３０の収差の存在により単独で生じる成分ビームの角度は、正常な眼球（図７）と強度の近視の眼球（図８）の二つの場合について、角度α３０とα２８の差（即ち引き算）を形成することによって得られる。波面収差の増加ｄＷ、即ち、第一の光軸２０の方向から光学システム３０に交差する点の半径方向の空間での波面収差の変化は、角度差の正接（タンジェント）となる。
0005977447.tif 000009
【００８７】
（７）式の右辺に（４）式と（６）式を代入することによって理解されるように、ｄＷの計算には、アベロスコープレンズ２８の焦点距離（ｆ２８）、眼球の前面からアベロスコープレンズ２８までの間隔（Ｄ２９）、眼球の長さＯＬ、眼球の光学システム３０を通って成分ビームが交差する点の座標（ｘｋ、ｙｋ）、及び収差測定鏡的測定から決定される、網膜４０へ成分ビームが実際に入射する点１１７（光の点）の座標を使用する。ｄＷを求める計算量は、収差測定鏡の光学システム、即ち装置１０によって予め決定される、又は、前述の（７）式、（６）式、及び（４）式から計算されることができる。
【００８８】
以下では、ゼルニケによる分解に従った波面収差の表現、即ち、眼球の光学システム３０によって生成された波面収差１００の、単位円に規格化され対応するゼルニケ多項式係数で重み付けされたゼルニケ多項式の和としての表現が、表１から表６を参照して説明される。
【００８９】
検眼法により投影され、記録手段６０によって記録された第二の点のパターン１１８の評価の結果として、即ち、無収差で投影された成分ビーム２３−１に対して収差を含む方法で投影される成分ビーム２２−１のオフセット１２４の測定から、その測定は考慮される各々の成分ビームに対して有効であるが、ｍ個の座標対（ｘｋ、ｙｋ）からなる一セットが眼球の光学システムを通って収差を含む方法で投影される成分ビーム２２−１、・・・、２２−ｍの入射する点に対して、ｋ＝１、・・・、ｍとして得られる。この場合、入射する点１１９の座標（ｘｋ、ｙｋ）は第二の光軸５２を参照させられる、即ち、それらは相対的な座標である。これらの座標から、理想的な、即ち、凹凸のない波面１０４に対する、再現された真の又は現実の波面の偏差が、図６に示されたように波面収差１００としてコンピュータにより計算されることができる。
【００９０】
波面収差は像面（第二の平面５４）内の複数の座標（ｘｋ、ｙｋ）に関して数学的に表されてもよく、適切な記述様式が選択される。波面収差の総和表現のためにゼルニケ多項式が用いられてもよい。これにより、以下の式が作成される。
0005977447.tif 000010
【００９１】
（８）式において、
Ｗ（ｘｋ、ｙｋ）      点（位置）（ｘｋ、ｙｋ）で定義された二次元の関数である波面収差１００を表している。
Ｚｉ（ｘｋ、ｙｋ）    点（ｘｋ、ｙｋ）で定義されたｉ番目のゼルニケ多項式を表している。
Ｃｉ                それぞれのゼルニケ多項式Ｚｉに対して決定された係数（Ｃ１、・・・、ＣＮ）のうちの一つ（Ｃｉ）を表している。
Ｎ                  直和分解のために作成されたゼルニケ多項式の数を表している。
ｉ                  和の指数（インデックス）を表している。
【００９２】
ゼルニケ多項式は、（１９）式と（２０）式で定義され、以下に極座標（ｒ、φ）で詳細に示され、代数的に計算され、そして（１９）式と（２０）式に従った表１（付録である表１から表６参照）の極座標欄に列挙される。
【００９３】
ゼルニケ多項式の定義によれば、Ｎは表３の最後の段に記載された、定義された数値である。また、完全な多項式の次数（オーダー）ｎを有する分解だけが、同時に、偶数の次数の使用、例えばｎ＝２、４、６、８、・・・だけが意味を持つ。このように、例えば、分解の中に含まれるｎ＝６次の次数のＮ＝２７の多項式に加えて、２８番目又は２９番目の多項式も情報を増やす働きをしない。
【００９４】
しかしながら、図６から図８を参照して上記に説明されたように、網膜４０上に投影された光の点（第一の投影画像）１１７のパターン１１６から、点（ｘｋ、ｙｋ）での波面収差の増加ｄＷだけが、即ち、投影平面の座標での波面収差の変化が、即ち、投影平面（第二の平面５４）内の座標ｘ及びｙに関する二次元の関数Ｗの第一の偏導関数（∂Ｗ／∂ｘ）と（∂Ｗ／∂ｙ）が得られる。
0005977447.tif 000011
及び
0005977447.tif 000012
【００９５】
このことは、合計ｍ個の座標対（ｘｋ、ｙｋ）に対するゼルニケ分解における入射する点１１７オフセットの決定から、二つの方程式系により以下の式が生成されることを意味している。
0005977447.tif 000013
【００９６】
標準方程式法はこの方程式系を解くのには不適切である。これらの方程式系の数値解の数値安定性は、例えば特異値分解（ＳＶＤ）のような解法を用いることによって得られる。
【００９７】
この方程式系の解は、少なくともゼルニケ多項式と同じだけの測定点（ｘｋ、ｙｋ）又は補間のための節点（この場合、未知）がある場合だけ、計算可能である。
ｍ≧Ｎ        又は望ましくは          ｍ≧２Ｎ        （１２）
【００９８】
既に述べたように、（１２）式において、ｍは測定点の数を、Ｎは直和分解のために作成されたゼルニケ多項式の数を表している。
【００９９】
逆に、（１２）式は考慮されることができるゼルニケ多項式の次数が、網膜上に収差測定鏡法的に生成された像の中の、評価されることができる光の点１１７の数に依存していることを意味している。
【０１００】
例えば、図３の左手部分に示された、前述の成分ビーム生成手段１８（開口マスク１９）と直径６ｍｍの瞳を有する図２に示された装置１０を仮定すれば、理論的に６８個の測定点又は座標対が存在し、ゼルニケ多項式での分解は６次の次数まで計算されることができる。
【０１０１】
さらに、ゼルニケ多項式は単位円上で定義されているだけであることが注意されるべきである。それ故、測定点（ｘｋ、ｙｋ）の座標は計算の前に規格化されねばならない。
0005977447.tif 000014
【０１０２】
（１３）式において、Ｒはゼルニケの円、即ち計算が行われる円の半径を表しており、ＸｋとＹｋはゼルニケの円で規格化された座標を表している。
【０１０３】
ゼルニケの円の半径Ｒは、眼球に関して、瞳（孔）の半径に相当しており、最初は自由に選択されることができるべきである。その半径は、特にレーザーでの測定のために、収差測定器による特徴づけに対して照準を合わせられる光学領域に一致して調整されてもよい。ゼルニケの円の半径Ｒに対応している瞳の幅の外にある総ての光の点は、典型的には計算の中に入らない。それ故、方程式系を解く目的のためには、下式が当てはまる測定点だけが利用されることができる。
0005977447.tif 000015
【０１０４】
係数Ｃ１、・・・、Ｃｎを含み、（１１）式に導入される合成的なベクトルＣも、ゼルニケの円（単位円）に対してのみ適用できる。実際の波面を決定するために、規格化された波面収差は瞳の半径で線形にスケール合わせされねばならない。最後に、結果の表示のために、ゼルニケ係数Ｃｎをマイクロメートルで表すのが道理にかなっている。（１）式から（７）式に基づく既に説明した例では、ゼルニケ係数はミリメーターで得られる。
【０１０５】
ゼルニケ係数から、調べられる眼球の球面屈折力及び円筒面屈折力が直接的に決定されることができる。
0005977447.tif 000016
0005977447.tif 000017
0005977447.tif 000018
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【０１０６】
（１８）式中に述べられた条件は、方程式系を解くために開発されたコンピュータプログラムで用いられているコンパイラ内の逆正接（アークタンジェント）の値の範囲に依存している。現在のケースで用いられているコンパイラに対して、                      
−９０°≦ａｒｃｔａｎ≦＋９０°が適用される。
【０１０７】
ゼルニケ多項式によって（８）式中に導入された直和分解の表現を完成させる目的で、以下では、眼球の長さ（ＯＬ）に関するゼルニケ多項式の利用法が提示される。
【０１０８】
ゼルニケ多項式は、元来、光軸が交差する点に関して、投影面内に導入された円筒座標に対して以下のように定義されている。
0005977447.tif 000020
【０１０９】
0005977447.tif 000021
0005977447.tif 000022
ここで、
0005977447.tif 000023
【０１１０】
この関係において、変数に対して以下が適用される。
０≦Ｎ≦∞      及び
０≦ｍ≦ｎ  。
【０１１１】
ゼルニケ多項式は極座標（ｒ、φ）で表され、表１にまとめられ、８次のオーダー（ｎ＝８）、即ち、最初の４５（項）の多項式（Ｎ＝０、１、２、・・・、４４）を含み、（１９）式と（２０）式を代数的に評価することにより得られる。
【０１１２】
表１（４番目のカラム（縦行））及び表４（２番目のカラム）において、実際の多項式の前の（１９）式からの平方根が記号Ｆで表されている。表４はデカルト座標（ｘ、ｙ）で表されたゼルニケ多項式を列挙している。
【０１１３】
記録手段６０で記録された第二の点のパターン１１８を評価するために、ゼルニケ多項式の投影面（第二の平面５４）内で定義されたデカルト座標ｘ及びｙへの変換が必要になる。（図１で使用されている）極座標（ｒ、φ）からデカルト座標（ｘ、ｙ）への変換は、以下の公知規則により実施される。
0005977447.tif 000024
【０１１４】
表１の多項式の変換の途中で生ずる、極座標ｒの冪乗により複雑化された三角法による項は、表２に記載された三角関数に対する総和公式を用いることによって簡略化されることができる。簡略化の後に生じる三角関数の冪は、デカルト座標に変換されることができ、このようにして、表４に列挙されたゼルニケ多項式は、代数的に計算され、デカルト座標で表されることができる。
【０１１５】
表１中の最初の４５のゼルニケ多項式の、デカルト座標で表現されたゼルニケ多項式への変換の結果は、表４にまとめられている。
【０１１６】
最後に、座標ｘ及びｙに関するゼルニケ多項式の最初の偏導関数（即ち、関数∂Ｗ／∂ｘ及び∂Ｗ／∂ｙ）が、表４に記載されたゼルニケ多項式から代数的に計算されて、表５と表６に列挙される。
【０１１７】
方程式系（１１）を解き、個々の光の点の測定されたオフセットを基礎として用い、次に波面収差を決定するため最終的に必要とされるのは、表５及び表６にまとめられたゼルニケ多項式の導関数である。
【０１１８】
改良された波面収差の再現に対する数学的な基礎を説明したので、以下では、図９から図１３を参照して、そこから取得され、眼球の光学システムによって生成された実際の波面１０２（図６参照）に基づいてどのように、そしてまた、眼球について測定された追加的なデータに基づいてどこが適切であるかが詳述されるだろう。
−  改良された、眼球専用の眼球モデル２００（図９、図１０、及び図１１参照）、
−  改良された、眼球専用の眼球モデル２００（図１１参照）に基づく、眼球の手術前の角膜前面２２０（図１２参照）のレーザー外科手術による屈折矯正のための改良された除去プロファイル２２４、
−  改良された、眼球専用の眼球モデル２００（図１１参照）に基づいて、手術前の眼球の光学システム（図１３参照）の結像誤差を修正する目的で眼球中に外科手術的に挿入される眼球内レンズ（ＩＯＬ）２３０に対して、改良された設計又は改良されたレンズ前面２３２が計算される。
【０１１９】
ある実施態様においては、追加的なデータ、例えば、角膜の厚さ（ＣＴ）１９２、前房の深さ（ＡＣＤ）１９４、水晶体の厚さ（ＬＴ）１９６、及び眼球の長さ（ＯＬ）１９８を含む眼球に関係する生体的なデータのみならず、角膜前面１７４と角膜背面１７６のトポグラフィーが取得されてもよい（各々図９を参照）。
【０１２０】
図９は模式的な眼球モデル２００において測定されるデータを示している。軸対象な眼球モデルが計算の出発点として選ばれる。この目的のために、例えば、Ｇｕｌｌｓｔｒａｎｄ模型眼（図４参照）又はＬｉｏｕ−Ｂｒｅｎｎａｎ模型眼（図５参照）が用いられることができる。一般的に、角膜表面の正確な位置は測定によって決定されることができないので、軸対象な眼球モデルの選択は眼球モデル作成のこの段階では適切である。さらに、例えば水晶体の屈折率の形状及び位置依存性や位置的な分布のような、眼球内の構造も同様に直接的には測定されることができない。それにもかかわらず、これらは全眼球の波面の測定に基づいて数値的に計算されることができる。この目的のため、第一の段階では、水晶体に関係するデータ（全面及び背面、屈折率、及びその分布）に対する平均的な数値が文献から取得され、出発点として選ばれた軸対象な眼球モデルの中に導入される。
【０１２１】
眼球モデルを用いた光学計算の基礎となるのは、レイトレーシングを用いて光のビームをコンピュータ使用の計算により追跡することの実現性である。レイトレーシングの間、眼球を追加する光のビーム光路はスネルの良く知られた屈折の法則を用いて計算される。屈折率の波長依存性は、この場合、眼球モデルの様々な光学的な媒質に対する屈折率の適切な選択を通して考慮される。
【０１２２】
完全に個々に取り扱われ、改良された、作成される眼球特有の眼球モデルが、眼球に対して測定された実際の波面１０２（図６及び図９参照）と同一のなるために、水晶体１８０の形状は繰り返し最適化アルゴリズムによって適合される。このアルゴリズムにおいては、水晶体１８０の前面１８２又は背面１８４のいずれか、又は重み付けされた最適化の場合には表面１８２と背面１８４の両方が適合される。
【０１２３】
表面１８２と表面１８４が未だ知られていない場合であっても、最適化された表面１８２と表面１８４を通り追跡された光のビームが交差する点がアルゴリズムを開始するために必要とされるので、その最適化アルゴリズムは繰り返して実行されなければならない。この理由により、反復に対する初期の定式化によって、水晶体は文献から取得された眼球に関係する平均的な数値データでモデル化される。水晶体の表面は未だこのプロセスで最適化されていないが、初期の眼球モデルの基礎となる参考文献に従った水晶体の形状とされる。
【０１２４】
眼球内の最適化の目的は、最適化される表面の上流に形成された波面が、その表面での屈折によって、その表面の下流に形成された波面に変形されられることができるように、屈折力を有する表面を適合（最適化）することである。シャックハルトマン（Ｈａｒｔｍａｎｎ−Ｓｈａｃｋ）波面センサーで用いられている原理と類似な方法において、入射瞳の上方で測定された波面は、図１０のモデルの網膜２１０（図９の１８８）上の理想的な焦点１８９から出発し、眼球から出るそれぞれの波面に似ているということが、仮定されるであろう（図１０参照）。水晶体前面２３２（図９の１８２）の最適化に関する図１０に示されたケースにおいては、眼球の上流で測定された波面１０２は、水晶体前面２３２のすぐ上流で眼球内の波面２３４を計算するために（水晶体前面２３２については図１０の左手側を参照）、角膜前面２０２と角膜背面２０４を通って眼球内方向に追跡される。他方、モデルの網膜２１０上の理想的な焦点１８９からのレイトレーシングは、水晶体前面２３２を通る光のビームが交差する点を計算するために（水晶体前面２３２については図１０の右手側を参照）、水晶体の背面２３７を通って眼球の外に実行される。スネルの屈折の法則を用いて、水晶体前面２３２の表面の傾角が計算されることができる。最終的に、水晶体前面２３２の形状は、導かれ、計算された表面の傾角に適合された形状を表す関数によって決定されることができる。前述のように、全プロセスが繰り返し実行されねばならない。その全プロセスは、角膜を通って眼球内の方向に実行されるレイトレーシングと網膜から眼球の外に実行されるレイトレーシングの両方に適用される。変化による同一の波面の誤差が、眼球モデルの他の表面によっても、もたらされうるので、最適化アルゴリズムの解法は非標準的であると考えられる。しかしながら、この効果は、予想されるように、眼球モデルのいわゆるオフアキスス（軸外）解析に対する違いを示すだけであろう、一方で、中心窩の視覚能力に対しては、相互に一致する結果が二つのレイトレーシングに対して予期される。
【０１２５】
図１０に示された、二つの繰り返し実施された最適化の結果として、水晶体前面２３２が適合された後で、患者に対して完全に個別化され改良された眼球モデル２００が得られる。このようにして得られた個別化され改良された眼球モデル２００が、図１１に例示される。図１１において、光線の束２１２は、モデルの網膜２１０から初期の方向２１６の向きに放射され、適合された水晶体背面２０８、得られた適合された水晶体前面２０６、角膜の背面２０４、及び角膜の前面２０２によって構成された眼球モデル２００の全光学システムによって、レイトレーシングプログラムで眼球の直前まで追跡されて、そして眼球から生じる光線の束によって眼球の上流に生成された波面２１８が示される。
【０１２６】
患者の眼球に対して改良され個別化された眼球特有の眼球モデル２００が作成されたので、このモデルは、角膜の前面に対する最適化されたアブレーション（除去）プロファイル（図１２参照）の設計又は先進的な計算、眼球の中に挿入される眼球内レンズ（ＩＯＬ、図１３参照）の形状の計算、又は治療計画におけるこれら二つ様式の結合を含む治療計画の様々な適用に対して用いられることができる。個別化された眼球特有の眼球モデル２００は、眼球モデル２００によって生成される波面２１８が収差測定器１０によって眼球に関して測定された波面１０２（図６参照）に一致するように生成されているので、改良された眼球モデル２００は、患者の眼球のより高い次数の収差を含む結像誤差又は収差を自動的に含む。前述の最適化アルゴリズムは、繰り返し実行され、そしてモデルの眼球の長さとして実際の眼球の長さを使用している眼球モデルに基づくものである。また、実際の眼球の長さは次の適合と最適化においても使用される。
【０１２７】
角膜前面に対するレーザーアブレーションプロファイルを計算するため、作成された（図１１参照）、改良され個別化された眼球モデル２００は、所望の光学的品質を有する角膜前面の最適形状を計算するために使用される。この計算は、以下の二つの段階で実施される。
段階１：  モデルの網膜２１０から発し角膜までの三次元レイトレーシング、
段階２：  角膜前面の理想的な形状２２２の繰り返し計算（図１２の上領域参照）。
【０１２８】
新たに計算された表面２２２を通るビームが交差する点は最初は知られていないので、段階２の計算は繰り返し実行されねばならない。
【０１２９】
次に、改良されたアブレーションプロファイル２２４（図１２の下側領域参照）が、改良され個別化された眼球モデル２００の角膜前面２２０のトポグラフィーと角膜前面の計算された理想的な形状２２２との間の差又は不一致から得られる。上記の方法により取得された改良されたアブレーションプロファイル２２４は、より高い次数の収差を含む不完全な視力の、より正確な特徴付けを可能にする。
【０１３０】
最後に、眼球内に挿入される眼球内レンズ（ＩＯＬ）２３０の改良された設計を計算するための方法が、図１３を参照して以下に詳述されるであろう。
【０１３１】
眼球内レンズ２３０に対して改良された設計の計算を行う課程で、高い次数の収差を修正することは第一の目的ではないが、将来的な目的であり、これはむしろ角膜前面の屈折修正のための改良されたアブレーションプロファイル２２４の最適化を目的とする。従って、ＩＯＬ２３０の最適化の目的のために、個別化の程度又は要求度の低い眼球モデルも使用されることができる。
【０１３２】
図１０と図１１に基づいて記載された、角膜前面の最適化とは対照的に、眼球内の表面は、図１０に関連して記載された、眼球モデル２００の個別化のケースの方法と類似な方法で最適化されることができ、この点については図１３が参照される。最初に、眼球全体の意図的な波面を生成する目的で、その意図的な波面は平坦な目標（ターゲット）波面２３８又は多重焦点特性を有する（即ち高い次数の収差を含む）目標波面２４０であってよく、モデルの網膜２１０上の理想の投影点１８９から眼球の外に出て行く光のビームが眼球モデル２００の角膜前面２０２と角膜背面２０４を通って追跡されて、それによりこの場合、眼球内波面収差２３４が最適化される水晶体前面２３２のすぐ上流で計算される（図１３参照）。
【０１３３】
次に、水晶体前面の実際の最適化が、モデルの網膜２１０上の理想的な投影点１８９から再び開始されるレイトレーシングによって、再度繰り返される。このレイトレーシングの間に、設計される対象の眼球内レンズ２３０の前面２３２が、改良されたレンズ前面２３２の上流で計算された波面２３４を最終的にできるだけ良好に生成するために適合される。
【０１３４】
表１  最初の４５個のゼルニケ多項式
0005977447.tif 000025
【０１３５】
表２  ｎ倍の角度に対する三角関数の総和公式から計算された項
0005977447.tif 000026
【０１３６】
表３  ｎ次のゼルニケ多項式によって表される次数の記載
0005977447.tif 000027
【０１３７】
表４  デカルト座標での最初の４５個のゼルニケ多項式
0005977447.tif 000028
【０１３８】
表５  最初の４５個のゼルニケ多項式のｘに関する偏導関数
0005977447.tif 000029
【０１３９】
表６  最初の４５個のゼルニケ多項式のｙに関する偏導関数
0005977447.tif 000030
【符号の説明】
【０１４０】
１０      装置（収差測定器）
１２      眼球
１４      光源
１６      光線束
１８      成分ビーム生成手段
１９      開口マスク
２０      （眼球１２の）第一の光軸
２２      成分ビーム
２２−１〜２２−５      成分ビーム
２３−１      無結像誤差の成分ビーム
２４      第一の平面
２６      二次元の配列
２７      最初の開口
２８      アベロスコープレンズ（ａｂｅｒｒｏｓｃｏｐｅ  ｌｅｎｓ）
２９、Ｄ２９      アベロスコープレンズ２８と眼球の光学システム３０の間の間隔
３０      （眼球１２の）光学システム
３２      角膜
３４      水晶体
３６      焦点
３８      所定の距離
４０      網膜
５０      検眼法による手段
５２      第二の光軸
５４      第二の平面
５６      第一の部分透過ミラー
５８      第一の検眼鏡レンズ
６０      第一の記録手段
６２      ＣＣＤカメラ
６４      絞り
６６      光の通路
６８      カメラレンズ
６９      偏向ミラー
７０      レーザー
７３      シャッター手段
７４      レーザービーム
７６      コリメータ手段
７８      ケプラー式望遠鏡
８０      眼球位置合わせ手段
８２      第三の光軸
８４      第三の平面
８６      第二の部分透過ミラー
８８      第二の検眼鏡レンズ
８９      赤外線レンズ
９０      （第二の）記録手段
９２      赤外線ＣＣＤカメラ
９４      赤外線バンドパスフィルター
９８      コンピュータ
１００    波面収差
１０２    Ｔｓｃｈｅｒｎｉｎｇ収差測定法による波面又は実際の波面又は他の波面
１０４    波面（参照又は目標波面）
１１０    二次元の配列
１１２    成分ビーム
１１２−１、１１２−２、１１２−３、１１２−４、１１２−５    成分ビーム
１１４    （成分ビーム生成手段１８内の）第一の垂直な平面
１１６    （網膜上の）第一の点のパターン
１１７    （網膜上の）成分ビームの第一の投影画像
１１８    （第二の平面内に検眼鏡検査法により投影された）第二の点のパターン
１１９    （第二の平面内に検眼鏡検査法により投影された）成分ビームの第二の投影
画像
１２０    第二の平面
１２４    オフセット
１２６    ｘ方向のオフセット
１２８    ｙ方向のオフセット
１３０    無収差眼球モデル
１３２    理想の光点（無収差成分ビームの投影画像）
１４０    Ｇｕｌｌｓｔｒａｎｄの模型眼
１４１    前側レンズ
１４２    第一の表面
１４３    後側レンズ
１４４    第二の表面
１４６    第三の表面
１４８    モデルの網膜
１４９、ＯＬ１４９    Ｇｕｌｌｓｔｒａｎｄの模型眼のモデルの眼球の長さ
１５０    Ｌｉｏｕ−Ｂｒｅｎｎａｎの模型眼
１５１    前側レンズ
１５２    第一の表面
１５４    第二の表面
１５５    後側レンズ
１５６    第三の表面
１５８    第四の表面
１６０    第五の表面
１６２    Ｌｉｏｕ−Ｂｒｅｎｎａｎの模型眼のモデルの網膜
１６４、ＯＬ１６４    Ｌｉｏｕ−Ｂｒｅｎｎａｎの模型眼のモデルの眼球の長さ
１７２    個別化された眼球モデルの光学システム
１７３    角膜
１７４    角膜前面
１７６    角膜背面
１７８    前房
１８０    水晶体
１８２    水晶体前面
１８４    水晶体背面
１８６    個別化された眼球モデルの瞳孔
１８７    瞳孔の半径
１８８    個別化された眼球モデルの網膜
１８９    理想的な焦点
１９２    角膜の厚さ、ＣＴ
１９４    前房の深さ、ＡＣＤ
１９６    水晶体の厚さ、ＬＴ
１９８    眼球の長さ、ＯＬ
２００    個々の眼球モデル
２０２    角膜前面
２０４    角膜背面
２０６    水晶体前面
２０８    水晶体背面
２１０    網膜（モデルの網膜）
２１２    光線束（レイトレーシングビーム）
２１６    レイトレーシングビームの方向
２１８    （個別化された眼球モデル２００の）再現された波面収差
２２０    （眼球１２の）手術前の角膜前面
２２２    理想的な手術後の角膜前面
２２４    改良された／最適化されたアブレーションプロファイル
２３０    眼球内の水晶体（ＩＯＬ）
２３２    水晶体前面
２３４    最適化される水晶体前面の上流の眼球内波面
２３５    最適化される水晶体前面の下流の眼球内波面
２３７    水晶体背面
２３８    平坦な目標波面
２４０    多重焦点特性を有する目標波面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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