(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
荷電粒子顕微鏡を用いた試料の検査方法であって：
前記試料を試料ホルダ上に載置する手順、
粒子光学鏡筒を用いて粒子放射線の少なくとも１本のビームを前記試料の表面Ｓへ案内することで、前記試料から放出放射線を放出させる相互作用を生じさせる手順、
検出装置を用いて前記放出放射線の少なくとも一部を検出する手順、
前記放出放射線中の電子を検出するように前記検出装置を実装する手順、
前記検出装置の出力Ｏｎを前記電子の運動エネルギーＥｎの関数として記録することで、複数のＥｎの値について測定結果の組Ｍ＝｛（Ｏｎ，Ｅｎ）｝をまとめる手順、
コンピュータ処理装置を用いて前記測定結果の組Ｍを自動的にデコンボリューションし、結果の組Ｒ＝｛（Ｖｋ，Ｌｋ）｝へ空間的に分解する手順、
を有し、
空間変数Ｖは、前記表面Ｓを基準とした関連する離散的深さレベルＬｋでＶｋの値をとり、
ｎとｋは整数で、かつ、
空間変数Ｖは、バルク内での位置の関数としての前記試料の物理的特性を表す、
ことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記検出装置は、測定結果の組Ｍが、前記組Ｍの成分データ対（Ｏｎ，Ｅｎ）を同時に取得することによってまとめられるようにするために、実質的に離散的な複数のエネルギー値Ｅｎを同時に検査するように実装される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記検出装置は、前記測定結果Ｍが、前記組Ｍの成分データ対（Ｏｎ，Ｅｎ）を順次取得することによってまとめられるようにするために、実質的に離散的な複数のエネルギー値Ｅｎを順次検査するように実装される、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記検出装置が、
混合エネルギーによる入射電子ビームを、エネルギー分解されたサブビームのアレイに変換する偏向場装置；
グリッドに方向付けられる電子束のハイパスフィルタとして機能するように所与の電位が与えられる選択グリッド；
半導体材料を用いる多チャネルカウンタ；又は
それらのハイブリッド組み合わせ；
を有する少なくとも１つの検出組立体を有し、
前記半導体材料に衝突する電子によって電流が誘起され、測定された電流は分類及び計数される、
請求項１乃至３のうちのいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記電子が、後方散乱電子、２次電子又はそれらの組み合わせを有する、請求項１乃至４のうちのいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記デコンボリューションが、最小収束法、最大エントロピー法、最大先験法、線形デコンボリューション法又はそれらの組み合わせを含む群から選ばれる数学的手法によって実行される、請求項１乃至５のうちのいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記測定結果の組Ｍのデコンボリューション及び空間分解は、検出モデルに対して制約を課しながら、ノイズモデルに従う仮定の下で、前記検出モデルと前記測定結果の組Ｍとの間での統計的発散を最小化することによって行われる、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記測定結果の組Ｍは、
点拡がり関数を定義する手順であって、前記点拡がり関数は各ｎの値についてカーネルＫｎを有し、前記カーネルＫｎは、電子エネルギー値Ｅｎについて前記検出装置によって認識される特定の放射線のビームの前記試料のバルク中での挙動を表す、手順、
各ｎの値について、Ｑｎ＝Ｋｎ＊Ｖとなるような、ＫｎとＶの多次元コンボリューションである値Ｑｎを有するイメージング量を定義する手順、及び、
各ｎの値について、Ｋｎの値に対して制約を課しながらＶについて解くことによって、ＯｎとＱｎとの間での最小発散ｍｉｎＤ（Ｏｎ｜｜Ｋｎ＊Ｖ）を計算により決定する手順、
によって自動的に処理される、請求項６に記載の方法。
【請求項９】
ボクセル位置ｘでの空間変数Ｖ（ｘ）がエントロピーＥｎｔ（Ｖ（ｘ））で定義される最大エントロピー法が用いられ、
Ｅｎｔ（Ｖ（ｘ））は、シャノンエントロピーΣｘＶ（ｘ）・ｌｏｇＶ（ｘ）、バーグエントロピーΣｘｌｏｇＶ（ｘ）及びそれらのハイブリッド組み合わせを含む群から選ばれる、
請求項６に記載の方法。
【請求項１０】
前記ノイズモデルが、ポアソンノイズ、ガウシアンノイズ及びそれらのハイブリッド組み合わせのうちの少なくとも１つを有する、請求項７に記載の方法。
【請求項１１】
前記デコンボリューションを実行する際に正則化項が用いられる、請求項６乃至１０のうちのいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記測定結果の組Ｍをまとめる手順と前記測定結果の組Ｍを自動的にデコンボリューションし、結果の組Ｒへ空間的に分解する手順が、コンピュータによるスライシング手順に含まれ、かつ、
前記コンピュータによるスライシング手順は、物理的スライシング手順と組み合わせられ、前記試料の本来の表面から材料層を物理的除去して前記試料の新たに露出した表面を曝露させるために物理的な材料除去法が使用される、
請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
荷電粒子顕微鏡であって、
試料を保持する試料ホルダ、
粒子放射線の少なくとも１本のビームを前記試料の表面Ｓへ案内することで、前記試料から放出放射線を放出させる相互作用を生じさせる粒子光学鏡筒、
電子を含む前記放出放射線の少なくとも一部を検出する検出装置、
前記検出装置の出力Ｏｎを前記電子の運動エネルギーＥｎの関数として記録することで、複数のＥｎの値について測定結果の組Ｍ＝｛（Ｏｎ，Ｅｎ）｝をまとめる電子メモリ、及び
前記測定結果の組Ｍを自動的にデコンボリューションし、結果の組Ｒ＝｛（Ｖｋ，Ｌｋ）｝へ空間的に分解するコンピュータ処理装置、
を有し、
空間変数Ｖは、前記表面Ｓを基準とした関連する離散的深さレベルＬｋでＶｋの値をとり、
ｎとｋは整数で、かつ、
空間変数Ｖは、バルク内での位置の関数としての前記試料の物理的特性を表す、
ことを特徴とする荷電粒子顕微鏡。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、荷電粒子顕微鏡を用いた試料の検査方法に関する。当該方法は、
−  前記試料を試料ホルダ上に載置する手順、
−  粒子光学鏡筒を用いて粒子放射線の少なくとも1本のビームを前記試料の表面Sへ案内することで、前記試料から放出放射線を放出させる相互作用を生じさせる手順、
−  検出装置を用いて前記放出放射線の少なくとも一部を検出する手順、
を有する。
【０００２】
本発明はまた、当該方法が実行可能な荷電粒子顕微鏡にも関する。
【背景技術】
【０００３】
本明細書全体を通じて用いられているように、以下の語句は次のように解されなければならない。
【０００４】
−  「荷電粒子」という語は、電子又はイオンを指称する（一般的には、たとえばガリウムイオン又はヘリウムイオンのような正のイオンだが、負イオンも可能である。問題のイオンは電荷を有する原子又は分子であって良い）。この語はまたたとえば陽子をも指称して良い。
【０００５】
−  「顕微鏡」という語は、一般に裸眼で満足できるように詳細を見るには小さすぎる対象物、特徴部位、又は部材の拡大像を生成するのに用いられる装置を指称する。撮像機能を有することに加えて、係る装置はまた、加工機能をも有して良い。たとえば係る装置は、試料から材料を除去すること（「ミリング」又は「アブレーション」）により、又は前記試料に材料を加えること（「堆積」）により、前記試料を局所的に改質するのに用いられて良い。前記撮像機能及び加工機能は、同一種類の荷電粒子によって供されても良いし、又は、異なる種類の荷電粒子によって供されても良い。たとえば集束イオンビーム(FIB)顕微鏡は、加工目的で（集束された）イオンビームを用い、かつ撮像目的で電子ビームを用いる（所謂「デュアルビーム」顕微鏡）。あるいはFIB顕微鏡は、相対的に高いエネルギーのイオンビームによって加工を行い、かつ、相対的に低いエネルギーのイオンビームによって撮像を行って良い。この解釈に基づいて、電子顕微鏡、FIB装置、EBID及びIBID装置（EBID：電子ビーム誘起堆積、IBID：イオンビーム誘起堆積）等は、本発明の技術的範囲内に属すると解するべきである。
【０００６】
−  「粒子光学鏡筒」という語は、荷電粒子ビームを操作することで、その荷電粒子ビームにある程度の集束若しくは偏向を与え、たとえば、かつ/又はその荷電粒子ビーム内の収差を緩和するのに用いることのできる静電レンズ及び/又は磁気レンズの集まりを指称する。
【０００７】
−「検出器」という語は、試料から放出される（1種類以上の）放出放射線を記録するのに用いられる任意の検出機器を含むように広義に解されなければならない。係る検出器は1つであっても良い。あるいはその代わりに係る検出器は、複合物で、かつ、複数の検出器−たとえば試料台の周囲の検出機器の空間分布の場合−又は画素化された検出器を有しても良い。
【０００８】
以降では、例示として、電子顕微鏡の特定の状況で本発明を説明する。しかしそのような単純化は、単に簡明を期すため/例示目的を意図したものでしかなく、限定と解されてはならない。
【０００９】
電子顕微鏡は、ミクロな対象物を撮像する周知の技術である。電子顕微鏡の基本概念は、たとえば透過型電子顕微鏡(TEM)、走査型電子顕微鏡(SEM)、及び走査型透過電子顕微鏡(STEM)のような多数の種類の周知装置、並びに、たとえば「デュアルビーム」装置（さらに「加工用」イオンビームを用いることで、たとえばイオンビームミリング又はイオンビーム誘起堆積の支援を可能にする）様々な改良装置に進化してきた。従来の電子顕微鏡では、撮像ビームは、所与の撮像期間中での所定時間「オン」状態である。しかし、比較的短い電子の「フラッシュ」又は「バースト」に基づいて撮像する電子顕微鏡もまた利用可能である。そのような方法は、たとえば動く試料又は放射感受性を有する試料の撮像を試みるときに利点となる可能性を秘めている。
【００１０】
現在の電子顕微鏡（及び他の荷電粒子顕微鏡）では、シンチレータと共に排気された光電子増倍管(PMT)を用いる検出器がよく用いられる。そのような設定では、試料から放出される出力電子は、前進し、かつシンチレータ（通常は試料に対して数kVのオーダーの加速電位に維持される）に衝突する。その結果、1つ以上の光電子の放出を引き起こすPMTの光放出カソードへ（たとえば導波路によって）導光される光放射線（つまり可視光のような電磁放射線）が生成される。係る光電子の各々は、一連の高電圧ダイノードを横切る。各高電圧ダイノードは各衝突電子につき複数の電子を放出する（カスケード効果）ので、各光電子が一連の高電圧ダイノードを横切ることで、数が大幅に増大した電子が、最終的に最後のダイノードを飛び出し、検出アノードに衝突することによって、測定可能な電流又はパルスが生成される。カソード、ダイノード、及びアノードはすべて、排気されたガラス管内に設けられている。
【００１１】
粒子放射線ビーム（たとえば電子ビーム又はイオンビーム）が試料に衝突するとき、その粒子放射線ビームはその試料と相互作用して、その試料から様々な放出放射線が放出される。係る放出放射線はたとえば、2次電子、後方散乱(BS)電子、可視/赤外/紫外光（蛍光及びカソードルミネッセンス）及びX線を有して良い。これらの種類の放射線のうち、電子は、たとえばシンチレータを備える光電子増倍管(PMT)を用いることによって、相対的に容易かつ安価に検出される（用いられるPMTは、ダイノードを備える排気されたガラス管に基づいても良いし、又はその代わりに、所謂多画素光子計数器の場合では半導体に基づく固体検出素子を用いても良い−これはSSPM（固体光電子増倍管）とも呼ばれる−ことに留意して欲しい）。可視/赤外/紫外光の検出もまた相対的に容易で、繰り返しになるがたとえばPMT（シンチレーションを備えていない）又はフォトダイオードを用いて実行されて良い。他方、X線検出器は概して相対的に高価でかつ動作が遅く、典型的にはその視野は限られている。しかしX線検出器は従来、試料の組成/元素分析−たとえばEDS（エネルギー分散X線分光）−の実行において非常によく用いられている。
【００１２】
前段落で述べた方法は本願出願人と同一の出願人により出願された特許文献1から既知である。特許文献1では、試料は、様々な入射エネルギー（到達エネルギー）を含む範囲のSEM電子ビームによって探索され、かつ、試料から放出されるBS電子の強度が測定される。そのようにして得られたデータは続いて、ブラインド信号源分離(BSS)の範囲からの2次及び高次の統計を用いて自動的に処理されることで、試料内部での様々な層の深さ（zレベル）に由来する信号のデコンボリューションが行われる。このようにして、前記様々な層の深さについて前記試料の複数の像の組を計算することが可能となる。
【００１３】
しかし前段落の方法は複数の課題を抱えている。たとえば上述した統計的BSS法は、試料に入射する荷電粒子ビームについて、点拡がり関数(PSF)は横方向に強く閉じこめられる−つまり基本的には衝突方向に沿って2次元である−ことが推定される場合にしか機能しない。この推定は、ある入射ビームパラメータ及び試料材料については（近似的に）成立するかもしれないが、他の現実の状況（たとえば構造が未知である不均一な試料を調査するとき）では満足な推定ではない。既知の方法の他の課題は、所望の深さ分解像を構築するため、様々な到達エネルギーの全範囲での一連の測定が実行されなければならないことである。入射粒子の到達エネルギーの調節は相対的に時間を要し、かつ、面倒な操作であるため、この既知の方法の態様では、上記測定は難しくなり、かつ、調査中の試料−特に相対的に壊れやすい生体試料や鉱物試料−への放射線損傷が累積的に増大してしまう恐れもある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【特許文献１】米国特許第8232523号明細書
【特許文献２】欧州特許出願第12163262号明細書
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】H.  Lanteri,  M.  Roche,  C.  Aime,  “Penalized  maximum  likelihood  image  restoration  with  positivity  constraints:  multiplicative  algorithms,  Inverse  Problems,”  vol.  18,  pp.  1397-1419,  2002
【非特許文献２】L.  Shepp,  Y.  Vardi,  “Maximum-Likelihood  reconstruction  for  emission  tomography,”  IEEE  Transactions  on  Medical  Imaging,  MI-5,  pp.  16-22,  1982
【非特許文献３】Richardson,  William  Hadley.  "Bayesian-Based  Iterative  Method  of  Image  Restoration",  JOSA  62  (1),  pp  55−59,  1972
【非特許文献４】William  H.  Press  ,  Saul  A.  Teukolsky  ,  William  T.  Vetterling  ,  Brian  P.  Flannery,  Numerical  Recipes  in  C:  The  Art  of  Scientific  Computing,  Second  Edition  (1992)
【非特許文献５】H.  Niedrig,  E.I.  Rau,  Information  depth  and  spatial  resolution  in  BSE  microtomography  in  SEM,  Nuclear  Instruments  and  Methods  in  Physics  Research  B142  (1998),  pp.  523-534
【非特許文献６】A.V.  Gostev  他、Information  depth  of  the  backreflected  electron  mode  in  scanning  electron  microscopy,  Bulletin  of  the  Russian  Academy  of  Sciences  −  Physics  62(3)  (1998),  pp.  475-480
【非特許文献７】A.  N.  Tikhonov,  On  the  Stability  of  Inverse  Problems,  Proceedings  of  Doklady  Akademii  Nauk  SSSR,  Russian  Academy  of  Sciences,  1943,  pp.  195-198.
【非特許文献８】D.  Strong,  T.  Chan,  Edge-preserving  and  scale-dependent  properties  of  total  variation  regularization,  Inverse  Problems,  2003,  19:  S165−S187.
【非特許文献９】P.  O.  Hoyer,  Non-negative  Matrix  Factorization  with  Sparseness  Constraints,  Journal  of  Machine  Learning  Research  5,  2004,  pp.  1457-1469.
【非特許文献１０】WD.  Dong,  H  J.  Feng,  Z.H.  Xu,  Q.  Li,  A  piecewise  local  regularized  Richardson-Lucy  algorithm  for  remote  sensing  image  deconvolution,  Optics  and  Laser  Technology  43,  2011,  pp.  926-933
【非特許文献１１】R.  Gordon,  R.  Bender,  and  G.  T.  Herman,  Algebraic  reconstruction  techniques  for  three-dimensional  electron  microscopy  and  x-ray  photography,  J.  Theoretical  Biology  29,  1970,  pp  471-481
【非特許文献１２】J.  G.  McNally,  T.  Karpova,  J.  Cooper,  J.  A.  Conchello,  Three-dimensional  imaging  by  deconvolution  microscopy,  Methods,  vol.  19,  no.  3,  pp.  373-385  (1999)
【非特許文献１３】J.  L.  Starck,  E.  Pantin,  Deconvolution  in  Astronomy:  A  Review,  Astronomical  Society  of  the  Pacific,  114:  1051-1069  (2002)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
本発明の目的はこれらの問題を解決することである。具体的には本発明の目的は、試料の空間分解像を生成する、より一般的な方法を供することである。当該方法では、結像ビームと試料との間での相互作用は、より一般的なPSFによって表されて良い。しかも本発明の目的は、荷電粒子顕微鏡が、結像ビームの到達エネルギーを調節することを必要とせずに、試料からの深さ分解像を取得するのに用いられ得る方法を供することである。特に本発明の目的は、当該方法をSEMでの応用に役立たせることである。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上記及び他の目的は、前段落で述べた方法によって実現される。当該方法は以下の手順を有する。
−  前記放出放射線中の電子を検出するように前記検出器を実装する手順、
−  前記検出器の出力Onを前記電子の運動エネルギーEnの関数として記録することで、複数のEnの値について測定結果の組M={(On,En)}をまとめる手順、
−  コンピュータ処理装置を用いて前記測定結果の組Mを自動的にデコンボリューションし、結果の組R={(Vk,Lk)}へ空間的に分解する手順、
を有する。
【００１８】
空間変数Vは、前記表面Sを基準とした離散的深さレベルLkでVkの値をとる。nとkは整数である。空間変数Vは、前記試料内での位置の関数としての前記試料の物理的特性を表す。
【００１９】
本願において、「空間変数」Vは3次元の変数である。つまりVの成分Vkの各々は特定のレベルLkでの2次元変数であることに留意して欲しい。Vは、たとえばコントラスト、強度、密度変化、原子量、汚染濃度、電子収率等の量を表して良い。このような量は全て、前記試料（の材料）の物理特性によって直接的又は間接的に決定される。このような量に基づいて、たとえば像、マップ、又はスペクトルのようなものを構築することが可能となる。当業者はこの考え方をすぐに理解する。
【００２０】
以降では、BS電子検出の具体的な場合について本発明を説明する。しかしそのような単純化は例示/簡明を期すことを目的にしているに過ぎず、限定と解されてはならない。本発明の方法は、2次電子に対しても機能する。ただしこの場合での当該方法の有用性は、2次電子の相対的に生成される深さが本質的に浅いという制約を受ける恐れがある。それでも2次電子は、BS電子と問題の材料との相互作用の結果生じる高次「ノックオン」効果として、前記材料中の深い位置からも生成されうることに留意して欲しい。そのようにして生成される2次電子の深さ分解が可能であることは興味深い。
【００２１】
本発明に想到した実験において、本願発明者等は、BS電子が前記試料内部の様々な深さ(L)から放出されるので、前記電子の検出に基づく画像生成又は分光法では、これらの様々な深さからのデータのコンボリューションが避けられないことを理解していた。しかし本願発明者等はまた、所与の深さから放出される電子は一般的に、あるエネルギー(E)の分布を示すが、そのような分布の各々は、問題となる深さに固有のエネルギー値で統計上のピークを有することも理解していた。しかも1)前記検出された電子のピークエネルギーと、前記電子のエネルギーに対応する深さとの間には、実質的に単調な線形関数の依存性が存在すること、及び、2)このような線形関数の依存性により、低いエネルギーで放出される電子は深い層からの放出を表し、高いエネルギーで放出される電子は浅い層からの放出を表しことが観測された。従って、検出器が、特定のエネルギーEnのBS電子を（たとえば後述する適切なフィルタリング及び/又は分類手法を用いて）収集する場合、その検出器の出力は、試料内部の様々な深さレベル（z座標軸）での発生源からの重み付けされた寄与の合計として表されうる。
【００２２】
【数１】
0005995773.tif 000002
ここで、因子nWiは重みで、項fiは深さLiの関数を表す。同様に、検出器が、様々な放出角θmに沿って伝播するBS電子を収集する場合、その検出器の出力Omは、類似するが異なる総和として表されうる。
【００２３】
【数２】
0005995773.tif 000003
ここで、重みmWiは一般的に重みnWiとは異なる。その理由は、上述したような深さ/ピークエネルギー依存性があるためである。本願発明者等は、このコンボリューションの問題を検討して、数学的枠組みを開発した。その数学的枠組みでは、出力は（自動的に）デコンボリューションされることで、様々なエネルギー値で蓄積された生の測定データを、試料表面下の様々な離散的深さ層の関数としての試料に関する情報（たとえばコントラストマップ）を有する空間分解された結果のデータに変換することが可能となる。従ってこの手法は、「エネルギーからの深さ」への変換を実効的に行う。
【００２４】
本願発明者が開発した数学的枠組みは、以下のように説明することができる。
(i)  荷電粒子ビームが試料に衝突するとき、その衝突は、所謂点拡がり関数(PSF)によって表される、試料内部の隠れた相互作用の領域を生成する。このPSFは、使用された検出器によって検知される信号生成体積の形状を表す。
(ii)  （線形の）試料中での像Iの生成は、PSF  Kと、試料の物理的特性を、その試料体積中での位置の関数として表す空間変数V（たとえば汚染濃度）との3次元(3D)コンボリューション、I〜K*Vとして表されうる。
(iii)  上述したことによると、様々な固有エネルギー(E)を検出することで、使用された検出器と、様々な3DのPSFの式とが突き合わせられる。様々な固有エネルギーEで得られた一連の測定結果n=[1,…,N]のうちの成分像Inについては、その成分像の生成は、In〜Kn*Vによって表すことができる。ここでKnはPSFのカーネルである。Inは、上述したようにOnに対応する、すなわち比例して良いことに留意して欲しい。本願の記載をより一般的な形式にするように、単純Onの代わりにInが用いられても良い。
(iv)  本発明のデコンボリューションプロセスは、未知の空間変数Vと共に様々なカーネルKnを計算により復元する手順で構成される。これは、推定された未知の変数と観測された像のシーケンスとの間のダイバージェンス（距離）を最小化することによって行われて良い。つまり、min(In||Kn*V)が得られる。
(v)  試料とPSFカーネルのいずれに関する知識も推定されない場合、3Dブラインドデコンボリューションタスクが得られる。他方、変数Kn（以降の(vi)参照のこと）についての制約が適用されうる場合、空間変数Vさえ最適化すればよい。その結果、以下の同時最適化タスクが得られる。
min  D(I1||K1*V)
…
min  D(IN||KN*V)
これはVについて解くことができる。
(vi)  (v)で述べた単純化を可能にするように値Knへ適用することが可能な制約にはたとえば、以下のうちの1つ以上が含まれうる。
(a)  少なくとも1組の値Knのコンピュータシミュレーション
(b)  少なくとも1組の値Knの実験による決定
(c)  少なくとも1組の値Knの推定を可能にする根拠となる限られた数のモデルパラメータを有するパラメータ化された関数としてのPSF  Kのモデル化
(d)  論理的な解空間による制約。ここで理論的にはありうるが物理的には意味がないと判断される値Knは無視される。
(e)  外挿及び/又は内挿を第1組の値Knに適用することによる第2組の値Knの推定
(vii)  (v)で述べた最小のダイバージェンスはたとえば、最小二乗法、Csiszar-MorimotoのFダイバージェンス、Bregmanダイバージェンス、α-βダイバージェンス、Bhattacharyya距離、Cramer-Raoの下限、及び様々な派生型、混合型、並びに、これらの結合型であってよい。
【００２５】
(vi)で述べた制約については、以下の補足的な説明が与えられ得る。
−  (a)では、数学的手法は、材料中での荷電粒子及び光子の挙動をエミュレートするのに用いられる。それにより、PSFの式の計算及び代表的な値Knの予測が可能となる。シミュレーション結果の精度及び範囲はとりわけ、問題となるタスクのために費やされる計算/コンピュータの資源に依存する。この目的に適した数学的シミュレーション手法の例は、モンテカルロ法、有限要素法等である。
−  (b)では、所与の材料中での荷電粒子及び光子の実際の挙動の観察が利用される。そのような観察はたとえば、他の試料上で実行された実際の可視化期間の結果であって良いし、又は、均一の材料からなる試料上で実行された特定の実験結果等であっても良い。たとえば上に様々なパターニングされた金属層及び誘電体層が堆積されたシリコンウエハの一部を有する半導体試料を可視化するのに本発明が用いられるとき、以下の1つ以上からKnの値の一群を得ることができる。
−  同様の半導体試料上で実行される他の可視化期間
−  未処理のシリコンウエハ上で実行される特定の「校正試験」
−  シリコンウエハ上の様々な試験用コーティングを用いて実行される調査実験
−  その他
−  (c)では、PSFがどのような数式を有するのかを直感的に推定し、その後、この数式を基礎として、限られた数の相対的にわかりやすいモデルパラメータを用いることによって、パラメータ化されたモデルを構築することが試みられる。同様の手法が、たとえば気候変化のモデル又は雲の挙動のモデルを構築するのに用いられる。定義により、そのようなモデルの結果は単純化であるが、調査しようとしている系の大まかな基本的構成を良好に把握することを可能にする。
−  (d)では、理論的にあり得るが、物理的な現実を考慮するとあり得ないと判断される結果を「取り除く」ことによって、取りうる解の空間のサイズを直感的に限定することが試みられる。たとえば、PSFが正の値だけを得るように制約を課すこと、又は、PSFを微分可能（滑らか）な関数に制限すること、又は、統計的な依存性について制限を課すこと等が行われても良い。
−  (e)では、第1組のKnの値{Kn}1を得た後、第2組のKnの値{Kn}2が、外挿及び/又は内挿に基づいて、第1組のKnの値{Kn}1から得られる。たとえば{Kn}1の要素が、滑らかな単調曲線に属していることが観察される場合、内挿を用いることによって第2組の中間の要素の位置が推定されて良いし、かつ/あるいは、外挿を用いることによって第2組の境界要素の位置が推定されても良い。
【００２６】
(vii)で述べたダイバージェンスに関して、ダイバージェンスの種類の具体的な選択は、とりわけ問題となっている計算において推定されるノイズの統計的特性に依存すると考えられる。たとえば、ガウス型の特別な場合では、次式で表されるように、最小二乗距離（平均二乗距離とも呼ばれる）を最小化するように選ばれて良い。
min||In  -  Kn*V||2
他方、他のノイズモデルについては、上述した他のダイバージェンス量のうちの1つが用いられて良い。これらの広いダイバージェンスの分類については、以下のように明記することができる。
−  Csiszar-MorimotoのFダイバージェンス（及びその派生量）は、情報ダイバージェンス、Kullback-Leiblerダイバージェンス、全変動、調和平均、χ二乗値、及び、他複数のエントロピーに基づく指標を含む。
−  Bregmanダイバージェンス（及びその派生量）は、とりわけMahalonobis距離を含む。
−  α−βダイバージェンス（及びその派生量）は、たとえば一般化されたKullback-Leibler、三角弁別（Triangle  Discrimination）、及び算術幾何量のような量を含む。
−  Bhattacharyya距離は、2つの離散的又は連続的な確率距離の相似性を測定する。
選ばれたダイバージェンスの実際の最小化（つまり最適化）は、様々な手法を用いることによって実行されて良い。前記様々な手法とはたとえば、勾配降下法、確率論的方法、期待値最大最尤法(EMML)、最大先験法である。導関数を利用する反復法−とりわけ勾配降下法、共役勾配法、ニュートン法、擬ニュートン法、Levenberg-Marquardt法、及び内点法−は、最も広く用いられている。そのような方法の収束はたとえば、線探索法及び信頼領域法を用いることによって保証されうる。勾配に基づく反復法に対する代替手法として、最適化されるべき関数にほとんど制約を課さない最適化発見法が用いられても良い。係る最適化発見法は、ほとんど確率論的方法に依拠することによって解決法を探索する。例には、焼きなまし法、発展的アルゴリズム、タブサーチ、及び、粒子群最適化が含まれる。他の有名な発見法はたとえば、Nelder-Meadシンプレックスアルゴリズム及びHill  Climbingアルゴリズムを含む。
【００２７】
本発明によると、測定データの組Mが蓄積されうる様々な方法が存在する。本発明の特定の実施例では、前記の使用された検出装置の実装は、実質的に離散的な複数のエネルギー値Enを同時に検討することで、測定結果の組Mが、その成分データ対(On,En)を同時に取得することによってまとめられるように行われる。そのようなシナリオでは、検出装置の設計と実装は、複数の検出モジュールが供され、かつ、各検出モジュールは、固有エネルギーEnの電子を検出することが可能となるように行われる。このようにして、測定データの組Mのデータ対（On,θn）は同時に蓄積される。その結果、測定時間が短縮されうる（従って調査対象である試料への放射線損傷が緩和される）。そのような（並列測定）装置の例には以下が含まれる。
(A)  適切な偏向電場がエネルギー選択装置として用いられ得る。それにより放出された電子は、各々が特定のエネルギー（帯）Enによって表される複数のビームからなるアレイに「広がる(fan  out)」。そのようなシナリオは、質量分析装置の電荷/エネルギーに相当すると考えて良い。広がったビームのアレイは、検出モジュールの対応するアレイに衝突する。その対応するアレイの各々はたとえば、各独立したエネルギー検出器（たとえば上述のSSPM）又は区分化された検出器の個々の部分であって良い。
(B)  他の考えられ得る方法では、検出装置へ向かう放出電子はグリッドを横切り、その放出電子には所与の（反発）ポテンシャルによって電位が与えられ得る。（前記ポテンシャルによって決定される）ある閾値未満のエネルギーを有する電子はグリッドを通り抜けることができない一方で、前記閾値よりも高いエネルギーを有する電子は前記グリッドを通り抜けて検出されうる。よって前記グリッドはハイパスフィルタとして機能する。必要な場合には、反発ポテンシャルによって戻される電子を計数するように、「ダンプ検出器(dump  detector)」がグリッドの入口で用いられ得る。このようにしてハイパス検出とローパス検出の両方が同時に行われうる。
(C)さらに他のシナリオでは、電子正孔対が、試料から放出される電子の捕獲に応じて生成される半導体検出器が用いられる。そのような電子正孔対の数は、捕獲された電子のエネルギーに比例し、かつ、値の記録が可能な（小さな）測定電流の大きさを決定する。短い中断時間の後、検出器は後続の電子を捕獲することが可能となる。よってそのような多チャネル検出器は、捕獲された電子の分類と計数に用いられて良い。捕獲された電子の分類と計数は、その捕獲された電子の生成する測定電流の強度を記録し、かつ、様々な電流値が得られる回数を記録することによって行われうる。
【００２８】
本発明の代替実施例では、前記検出装置は、複数の実質的に離散的なエネルギー値Enを順次検査するように実装される。それにより前記測定結果Mは、その成分データ対(On,En)を順次取得することによってまとめられる。そのような（直列的測定）の例には以下が含まれる。
(D)  上のシナリオ(A)では、検出モジュールのアレイを用いる代わりに、1つの検出器モジュール（又は複数のそのようなモジュールからなる相対的に小さな組）が用いられる。利用可能な検出モジュールの数は、広がったビームのアレイ全体を一度に検出するには不十分なので、広がったアレイの各部が検出モジュールに衝突することを保証するように、検出モジュールを相対的に変位させなければならない。これはたとえば、（複数の）検出モジュールにわたって広がったアレイを変位/偏向させる（たとえば適切な偏向器を用いる又は試料ホルダを適切に傾ける）、及び/又は、広がったアレイの様々な部分へ検出モジュールを移動させることにより実現されて良い。
(E)  上のシナリオ(B)では、用いられるグリッドの電位が変化することで、フィルタの通過レベルを調節するように機能する。従って、一連のグリッド電位の値で移動して、（所与の期間）各値で記録される電子のカウント数を適切に除去することによって、グリッドに与えられる電子の逐次エネルギー分解を実行することが可能となる。
【００２９】
従って本願で説明した方法は、試料の「コンピュータによるスライシング」を行うものとして説明されうる。当該方法は、非常に良好なz方向の分解能を供する点で有利だが、試料のz方向への侵入深さの程度については制限されてしまう。必要な場合には、係るコンピュータによるスライシングは、実現可能なz侵入深さを最適化するハイブリッド方法を供するように、「物理的なスライシング」と併用されて良い。係る物理的なスライシングは、試料から（少なくとも1層の）材料を物理的に除去する手順を有し、かつ、たとえば機械的手法（ミクロトーム/ダイアモンドナイフの使用）及び/又は放射線による/アブレーションによる手法（レーザービーム若しくは非集束イオンビームの使用、又は集束イオンビームの走査による試料のミリング）及び/又はエッチング手法（たとえばビーム誘起エッチング、化学エッチング、又は反応性エッチング）を用いて実行されて良い。そのような物理的スライシングの場合では、使用された層の除去手法は破壊的である必要はなく、その代わりに、除去された層を保存して、後で（再）画像化することを可能にする（機械的）手法が存在することに留意して欲しい。
【００３０】
そのようなハイブリッドコンピュータ/物理的スライシング法の特別な実施例では、上述のコンピュータによるスライシングと物理的スライシングは交互に用いられる。具体的には、以下のように用いられる。
−  試料の露出した表面Sが、本発明によるコンピュータによるスライシングを用いて調査される。
−  続いて物理的スライシングが、表面Sから材料を「すくい取る」のに用いられる。それによりSの下方の深さdで新たに露出した表面S’が生成される。
−  続いてこの新たに露出した表面S’が、本発明によるコンピュータによるスライシングを用いて調査される。
【００３１】
必要な場合には、コンピュータによるスライシングと物理的スライシングを交互に適用する手順と、それにより試料中へz方向により深く進入する手順を有するこのハイブリッド法が複数回反復実行されて良い。
【００３２】
ある範囲の各異なる試料の傾斜角を用いることによって、試料からの深さ情報が収集される透過電子顕微鏡(TEM)に基づく既知の断層撮像法と本発明とを混同しないように留意して欲しい。とりわけ、両者の間には以下に列挙するような差異がある。
−  TEM装置は概してSEM装置よりもはるかに高価である。
−  TEM装置は、はるかに高い入力ビームエネルギー（典型的には200〜300keVのオーダー）を用いる。そのため試料が損傷する恐れがある。対照的に、本発明による方法は、はるかに低い入力ビームエネルギー（たとえば1〜5keVのオーダー）で満足行くように動作する。
−  TEM断層撮像は、非常に薄い試料（一般的には厚さ1μm未満）でしか利用できない。本発明は電子が試料を透過することに依拠しないので、本発明は、試料の厚さの制約に悩まされない。
−  本発明のSEMに基づく応用は、TEMに基づく手法よりも、はるかに大きな横方向の到達距離を有する。その理由は、SEMの（横方向での）走査特性が、TEMの（横方向での）走査特性よりも優れているためである。
−  TEMの断層撮像は、まさにその特性により、本発明に係るコンボリューションされた深さデータを生成しないので、そのようなコンボリューションされたデータでの深さ分解を実行するような統計的処理手法を必要としない。
【００３３】
本発明の非常に広範で一般的な方法と、様々な従来技術で記載されているはるかに制約された方法とを混同しないように注意しなければならない。この点では、以下のことに留意することが重要である。
−  本発明の方法は、用いられたPSFの形態/性質に対して如何なる非経験的な制約をも課さない。その代わりに完全に一般的で、空間的に3次元のPSFで開始することが可能となる。
−  本発明の方法は、調査する試料中の材料の性質/構造に対して如何なる非経験的な制約をも課さない。その代わり完全に一般的なバルク試料を推定することが可能となる。
−  本発明は、様々な測定を行うのに用いられる放射線の種類/状態に対して如何なる非経験的な制約をも課さない。
−  本発明は、様々な放出エネルギー値で一連の様々な測定を実行することで、試料内部の様々な（3次元の）位置からコンボリューションされた大量のデータが取得される。続いてこの大量のデータは、その大量のデータが混ざらないように自動的にデコンボリューションされることで、試料内部の離散的なボクセルからの個々に分解された寄与となる。このようにして、試料の体積の再構成が実現されることで、様々な深さ(z)及び様々な横方向位置(x,y)から詳細が明らかになる。
−  本発明のデコンボリューション処理は、前記再構成プロセス中、すべてのPSFにわたって反復される。この点では、複数のPSFは、独立ではなく、相互に関連して同時にデコンボリューションされる。そのような関連は、良好な解の組への収束を改善する。関連した/同時に行われるデコンボリューションと、関連せず/別個に行われるデコンボリューションとの差異をよりよく理解するため、連立方程式が解かれる問題への類推を考える。方程式が連立して（つまり関連して）解かれる場合、その式中のすべての変数は、解を得る過程（の様々な反復処理）中に「不定」のままである。他方方程式が一度に1つだけ（つまり関連せずに）解かれる場合、1つの変数以外の変数は、各式を解く過程で「固定」されなければならない。そのためより制約された解の組となる。
【００３４】
本発明のこれらの態様を強調するため、非特許文献を参照しながらいくつかの重要な点を指摘する。非特許文献5と6は、3層の均一な層が積層された積層体を有する非常に固有でかつ単純な構造を備える試料について調査している。スペクトル測定結果が、3つの連立方程式を用いて表される。前記3つの連立方程式の係数は、試料中での電子相互作用の物理に基づいて決定される。これらの係数は最初、モンテカルロシミュレーションによって計算され、その後オペレータによって手動で調節される。その調節はたとえば非特許文献5,6に記載されたように、最初はモンテカルロ法によって推定され、その後ユーザーによって視覚的に選ばれる。
【００３５】
そのような手動調節が必要であることは、非特許文献5,6の著者らによって用いられた単純なモデルと、用いられる係数が関連して決定されないことを鑑みれば驚くことではない。本発明の方法とは対照的に、非特許文献5,6の方法は反復を行わない。つまり係数が一旦計算されると、その計算された係数は後続の反復サイクルに再投入されないため、それ以上の精緻化が行われない。その代わりに一度の反復計算が行われ、その後何らかの手動調節によって、その結果の問題の「処理」を試みなければならない。このような非特許文献5,6の態様は、なぜそのような単純な試料構造及びモデルが用いられたのかを明らかにしている。用いられた3本の連立方程式の組の9個の異なる係数を手動で調節しようとして、より複雑な試料に必要とされる係数（たとえば5層の試料には25個の係数）を無視することは良くない。このような非特許文献5,6の態様はまた、非特許文献5,6において用いられたモデルが、基本的に試料に対して垂直な方向での層の寄与のみを考慮した1次元の単純化であることをも説明している。横方向成分及び対角成分からの考えられ得る寄与を含めようとすると、非特許文献5,6の解は、完全3次元PSFを含むビーム/試料の相互作用を解決する手段を提供しなくなる。それが、非特許文献5,6の目的が、本発明の本格的な再構築の実行ではなく、界面層の欠陥を検査するゆえんである。
【００３６】
本発明における多くの数学的手法は特許文献2（もっともここでは、多くの数学的手法は、（多少は関係するとはいえ）異なる問題において提示されている）で論じられている。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１Ａ】本発明による方法を実行する一般的な手順を表すフローチャートである。
【図１Ｂ】本発明による方法を実行する一般的な手順を表すフローチャートである。
【図２】本発明の実施例によるコンピュータによるスライシングと物理的スライシングを交互に適用する手順を有するハイブリッド法を表している。
【図３】SEM中での試料からのBS電子の放出に関するシミュレーション結果を表している。そのシミュレーション結果は、様々なBS電子エネルギーの値について、その試料内での様々な深さから放出されるBS電子の数を表している。
【図４】本発明による方法が実施可能な粒子光学顕微鏡（この場合はSEM）の断面図を表している。
【図５】検出されたエネルギーがEnの電子ビームについて、エネルギーでフィルタリングされた出力Onを生成するのに用いられ得る特定の検出装置の動作原理を表している。エネルギーでフィルタリングされた結果、本発明で述べたように測定結果の組M={(On,En)}がまとめられる。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
ここで本発明について、典型的実施例及び添付の概略図に基づいてより詳細に説明する。
【００３９】
図1Aと図1Bは、本発明による方法を実行する一般的な手順を表す相互に関連したフローチャートである。上の議論で導入された用語を参照すると、以下のことが分かる。
−  図1Aは、各反復での所与のPSFカーネルKnのアルゴリズムを表している。所与のKnについての複数の反復サイクルが順次適用される。
−  図1Aの反復法は、各PSFと空間変数Vに順次適用されて良い。任意のKnとVの対について、各サイクルで1つ以上の反復を有して良い。ここで図示されたフローチャートにおいて示された手順をより詳細に説明する。その手順は図1Aから開始する。
−  201:この手順は、各反復IでのKnの値（つまりKnI）を表す。I=1の特別な場合では、先だって行われる初期化処理は、反復処理を「始動」するように実行される。
−  203:同様に、この手順は、反復IでのVの値（つまりVI）を表す。繰り返しになるが、I=1の特別な場合では、先だって行われる「始動」初期化処理が実行される。
−  205:KnI*VIのコンボリューションが、手順201と203の出力を用いて計算される。このとき、Onを無次元化/スケーリングした値Inが導入される。たとえばOnがボルトで測定される場合、そのボルトでの数値は、無次元であり、かつ、たとえば電子ボルト(eV)での数値への変換を実行するように、基本電荷の値によってスケーリングされて良い。これは純粋に所与の状況での選択の問題であり、当業者はすぐに分かることである。Inは以降、「像」と呼ばれる。手順205では、像InとコンボリューションKnI*VIとの間でのダイバージェンスが決定される。つまりD(In||KnI*VI)が計算される。
−  207:ここで、手順205において計算されたダイバージェンスが最小であるか否か、つまり、収束したか否かが判断される。「収束した」場合、探索した値KnとVが抽出される。「収束しなかった」場合、次の反復(I+1)を行うためにフローチャートの最初に戻る。
【００４０】
ここで図1Bに移ると、図1Bは、図1Aの一般化を表している。測定シーケンス[1,…,N]のうちのただ1つの要素nについての処理のみを示すのではなく、このシーケンスにおけるすべての要素が図示されている。
−  211,213,215:これらの手順の各々は、図1Aの累積的手順210,203,205にそれぞれ相当するが、ここでは、個々のケースn=1(211)、n=2(213)、及びn=N(215)について示されている。
−  217:この手順は図1Aの手順207に相当する。
【００４１】
どのようにして上述した最小ダイバージェンス問題が定式化されて解かれるのかについての特別な例については、次の実施例を参照して欲しい。
【実施例１】
【００４２】
変数−カーネルのデコンボリューション作業を簡単に検討する一の直感的な方法は、所謂Bayesian統計を用いて定式化することである。
【００４３】
以降の説明を通して用いられる確率の数が最初に定められる。
−  Pr(V|In)は、取得された入力値In（「像」の値Inの概念を説明するための図1Aのフローチャートでの手順205の議論を参照のこと）が与えられた場合に、空間変数Vを抽出する確率である。
−  Pr(V)は、再構築される構造についての知識を表す、Vに関する事前確率である。
−  Pr(In)は、取得された像に関する確率である。しかし像Inが実際に観察/測定された値である場合には、これは基本的に定数である。
【００４４】
Bayesの規則を用いることによって、以下が得られる。
【００４５】
【数３】
0005995773.tif 000004
Bayes法では、本発明の問題は、以下のような最大化作業として表すことができる。
【００４６】
【数４】
0005995773.tif 000005
(2)式では、再構築された変数Vを正にする必要がある。このことは、物理的に意味のある解を得るのに必要である。より一般的には、計算を単純化するのに所謂対数尤度関数が用いられる。
【００４７】
【数５】
0005995773.tif 000006
具体的には、本発明の画像化処理は、ポアソン過程によってよく表される。荷電粒子検出器とX線検出器の特性が与えられると、3DグリッドΩ内の各ボクセルxでは、独立したポアソン過程の実現により像が生成される。この結果次式が得られる。
【００４８】
【数６】
0005995773.tif 000007
ここで、”x”は1次元の直交座標xではなく、3次元位置の幾何学的表記であることに留意して欲しい。
【００４９】
体積Vを取得するため、基準が最小化される必要がある。
【００５０】
【数７】
0005995773.tif 000008
項Σx∈Ωlog(In(x)!)が、如何なる変数も含まないとすると、基準を以下のように再定義することができる。
【００５１】
【数８】
0005995773.tif 000009
この基準は、Kullback-Leiblerの一般化された情報ダイバージェンスIDIV(In||V)に関連付けられることを明記することは重要である。このことは、次式の情報ダイバージェンスの定義からわかる。
【００５２】
【数９】
0005995773.tif 000010
上式から次式が得られる。
【００５３】
【数１０】
0005995773.tif 000011
(8)式の第2項は最小化に関する定数である。よってJ((V|In))の最小化は、IDIV(In||V)の最小化と同じことである。
【００５４】
ここで非特許文献1を参照すると、上述の(2)式の正の値をとるという制約が課された最小化問題は、次式の反復法を用いることによって解けることが示されている。
【００５５】
【数１１】
0005995773.tif 000012
このアルゴリズムは、最尤推定−期待値最大アルゴリズムとしても知られている。最尤推定−期待値最大アルゴリズムについては、非特許文献2と3に記載されている。
【００５６】
(9)式の収束は、次式のように指数qを用いることによって加速することができる。
【００５７】
【数１２】
0005995773.tif 000013
典型的には、q∈[1,1,5]で、かつ、加速に加えて、qは正則化因子としても機能しうる。本実施例の場合では、反復アルゴリズムは、各異なるPSFに係るすべてのカーネルKnに順次用いられることが必要である。収束は、実験的に、又は、他の基準−たとえば変数の相対的な変化−に基づいて評価されて良い。
【００５８】
PSFのカーネルKnの値を取得又は調節する必要がある場合、空間変数V及び変数Knを交互に最小化する手法が用いられて良い。よって以下のようなアルゴリズムが得られる。
【００５９】
【数１３】
0005995773.tif 000014
各サイクルでカーネルKn又は空間変数Vについて、より多くの反復を行うよう選択することも可能である。そのような選択は、経験/実験に基づいて決定されて良い。たとえば、Vは、速く収束する傾向にあるので、各異なる値Knを探索するのに、より多くの反復を費やすことができる。
【００６０】
PSF又はVに関する先験的知識が利用可能である場合、その先験的知識は、次式のように条件的確率Pr(.|.)と結合確率Pr(.,.)とを併用することによってBayseの定式化に組み込まれて良い。
【００６１】
【数１４】
0005995773.tif 000015
よって最小化問題(2)は次式のように修正される。
【００６２】
【数１５】
0005995773.tif 000016
また最小化されるべき対数尤度基準は次式のようになる。
【００６３】
【数１６】
0005995773.tif 000017
第1項が、観察に適合することを保証するデータ項であるのに対し、第2項と第3項は、解空間を制限してノイズの効果を減少させるために、変数に関する知識と推定を用いる正則化項として知られている。基準J(V,Kn|In)は、最尤推定−期待値最大アルゴリズムを用いることによって最小化されて良い。最適化はまた、様々な他の凸面法及び非凸面法を用いて実行されて良い。そのような方法については非特許文献4を参照して欲しい。
【００６４】
完璧を期すため、本実施例で説明した手法は、所謂Richardson-Luceyアルゴリズム(RLA)のハイブリッド/変形とみなしうることに留意して欲しい。RLAは、様々な問題を解決するのに適用されうる既知の数学的手法である。たとえば、RLAは、元の（補正されていない）ハッブル空間望遠鏡からのちらつき画像をコンピュータにより改善する試みにおいて、NASAの科学者達によって用いられた。
【実施例２】
【００６５】
試料構造[Pr(V)]及びPSF[Pr(Kn)]の従来技術に係る分布は、所謂後天的確率Pr(V,Kn|In)を最小化する過程において正則化するという重要な役割を果たしうる。複数の周知の正則化法が非特許文献7-10に記載されている。
【００６６】
既知の正則化法には、ティホノフの正則化法（非特許文献7）、トータルバリエーション正則化法（非特許文献8）、スパース正則化法（非特許文献9）、区分正則化法（非特許文献10）等が含まれる。よく知られたTV正則化法については、正則化項J(V)は、次式にように試料構造Vの絶対勾配の総和によって定義される。
【００６７】
【数１７】
0005995773.tif 000018
最小化される全体の関数は次式で表される。
【００６８】
【数１８】
0005995773.tif 000019
Vに関するJ(V)の導関数は、∂[J(V(x))]/∂V=-λdiv[∇V(x)/|∇V(x)|]である。J(V|In)の導関数をゼロに設定することによって、J(V|In)は最小化される。ここでΣxKn(x)=1である。この結果次式で表される反復手順が得られる。
【００６９】
【数１９】
0005995773.tif 000020
ここでλは、最適化中にTV正則化の重みを実効的に制御する。正則化法としてのTVの主な利点は、均一な領域内でのノイズを減少させながら得られた像のエッジを保持することである。
【実施例３】
【００７０】
上述した数学的手法に代わって、以下のようなデコンボリューション法についても言及しておく。
(I)最大エントロピー法
最大エントロピー(EM)法は、長年にわたって成功をおさめてきたことで広く用いられてきたものであり、かつ、たとえば電波天文学における像取得方法にとって実用的な選択肢の1つである。確率関数を最大化することを目的とする最尤(ML)法とは対照的に、ME再構成の一般的な方法は、像の推定に対する制約を与えるエントロピー関数を最大化することである。
【００７１】
【数２０】
0005995773.tif 000021
ここでIn=Kn*Vである。”Ent”はエントロピー関数を表す。ME法の背後にある考え方は、像生成プロセスとの相性が良いだけではなく、最も情報量の多い解を探すことである。
【００７２】
像取得において最もよく用いられているエントロピー関数は、次式のようにグレイスケールレベルで直接定義されるシャノンエントロピーである。
【００７３】
【数２１】
0005995773.tif 000022
上式は情報理論にその起源を有する。参考文献中に見いだされる他のエントロピー関数はバーグエントロピーである。
【００７４】
【数２２】
0005995773.tif 000023
ME問題はたとえば、反復法によって負のシャノンエントロピー関数を最小化する多変数代数再構成法(MART)を用いた決定論的制約付き凸最適化として解かれて良い。MART法は、過去の反復からの記録された画素強度In(j)とボクセル強度の投影(Kn*Vl)(j)との比に基づく多変数補正を含む。
【００７５】
【数２３】
0005995773.tif 000024
ここでwはすステップサイズを制御する緩和パラメータで、Vl(j)はVに対するl番目の反復のj番目の要素で、Kn(I,j)は、Knのi,j番目の要素である。各ボクセルの強度は一の投影により1回で補正される。このことは、各投影を考慮した後にのみ1回の反復が完了することを意味する。MARTに関するさらなる情報については、非特許文献11を参照のこと。
(II)  線形法
ノイズの統計に関するさらなる推定を行うことなく適用される像生成モデルについては、試料構造の推定は次式によって与えられる。
【００７６】
【数２４】
0005995773.tif 000025
ここでFとF-1はそれぞれフーリエ変換と逆フーリエ変換を表す。Knは帯域により制限されるので、この式の分母は多くの周波数でゼロに近づき、直接変換は深刻なノイズの増幅に悩まされることになる。この問題に対処する一の方法は、切頭逆フィルタを用いることである（非特許文献12を参照のこと）。
【００７７】
【数２５】
0005995773.tif 000026
ここでεは正の定数である。その解は不良設定であり、かつ、正則化項が安定解を求めるのに導入されて良い。たとえばティホノフの正則化法は、その項を最小化する手順で構成される。
J(V)=||In-Kn*V||+λ||H*V||
ここでHはハイパスフィルタを表す。その解はフーリエ空間内で得られる（非特許文献13を参照のこと）。
【００７８】
【数２６】
0005995773.tif 000027
ここでλは正則化パラメータで、データに対する精度と取得された像の滑らかさとの間でのトレードオフを表す。本実施例で述べた線形法に関するさらなる情報については、非特許文献12,13を参照のこと。
【００７９】
本実施例で述べた線形法が、PSF帯域幅を超えた試料構造の周波数成分を取得しないことに留意して欲しい。それに加えて、これらの方法は、推定された像中で負の強度を与え、かつ、その推定に用いられるPSF内でのエラーに対して非常に敏感である。そのためアーティファクトが発生する。
【００８０】
必要な場合には、関与する完全デコンボリューション問題に対して、本願明細書で列挙した様々な種類の方法を組み合わせても良い。たとえばPSFを推定するのに、最大アポステリオリ(MAP)又はML法が最初に用いられ、その後線形法又はME法を用いて試料構造のデコンボリューションが行われて良い。
【実施例４】
【００８１】
図2は本発明の実施例を表している。図2で表される実施例では、コンピュータによるスライシングが、荷電粒子顕微鏡に基づく試料の3D体積イメージングのイメージング深さを増大させることを可能にするように、物理的スライシングと組み合わせられる。
【００８２】
図2A（左側）はコンピュータによるスライシング手順を表している。図2Aのコンピュータによるスライシング手順では、上述したように、試料は様々な放出角（θ1、θ2、θ3）で観察され、かつ、3Dデコンボリューションアルゴリズムが適用される。これにより、試料の表面下の疑似像の侵入深さ（図2Aでは概略的にL1、L2、L3のラベルが付されている）を増大させることが可能となる。
【００８３】
図2B（中央）では、続いて物理的スライシングが用いられる。物理的スライシングでは、機械的切断装置（たとえばダイアモンドナイフ）又は非機械的切断装置（たとえば集束/非集束イオンビーム又は集束電磁ビームを含む）が、試料から、ある深さの材料を「すくい取る」のに用いられる。それによって新たに露出した表面が生成される。
【００８４】
図2C（右側）では、前記新たに露出した表面上での後続のコンピュータによるスライシング操作が実行される。これにより、新たな侵入深さ（図2Cでは概略的にL4、L5、L6のラベルが付されている）での試料の表面下の疑似像の生成が可能となる。
【実施例５】
【００８５】
図3は、SEM内における試料からのBS電子の放出に関するシミュレーション結果を表している。図3は、様々なBS電子エネルギー値について、試料内部での様々な深さから放出されるBS電子の数を表している。その結果は、モンテカルロシミュレーションに起因し、5kVの入射電子ビームによって照射されるSiターゲット及び入射ビームに対して90°〜180°の仰角（高度角）に沿って観察される仮想的なBS電子検出器に関する（よって入射ビームに対して反平行の速度成分を有するBS電子に関する）。図3は、3つの異なるBSエネルギー値−つまり左から右に4keV、3keV、及び2keV−を中心にとる（幅500eVの）重ならないエネルギーバンドについての生成深さ（単位nm）の関数としてBS電子のカウントを表している。
【００８６】
図3は、所与のエネルギーEnのBS電子は様々な深さからなる全範囲から生成され得るが、ピークの数は、Enの各値についてある決まった選択的な深さから生成されることを示している。より具体的には以下の通りである。
−  4keVの電子は、約40nmの深さに対応する数でピークを示す。
−  3keVの電子は、約65nmの深さに対応する数でピークを示す。
−  2keVの電子は、約75nmの深さに対応する数でピークを示す。
【００８７】
これらのエネルギー値は、生成時に固有の運動エネルギーではなく、電子が試料表面から放出される際の運動エネルギーであることに留意して欲しい。よってより深い層からの電子は、平均として、試料から放出される電子よりも小さなエネルギーを有することがわかる。なぜなら電子は一般的に、試料から飛び出そうとする際に、より大きなエネルギー損失を起こすからである。
【実施例６】
【００８８】
図4は荷電粒子顕微鏡400−図4の場合ではSEM−を図示している。顕微鏡400は粒子光学鏡筒402を有する。粒子光学鏡筒402は、荷電粒子ビーム404（この場合では電子ビーム）を生成する。粒子光学鏡筒402は真空チャンバ406上に載置されている。真空チャンバ406は、試料410を保持する試料ホルダ/台408を有する。真空チャンバ406は、真空ポンプ（図示されていない）を用いて排気される。試料ホルダ408又は少なくとも試料410は、電源422によって、接地電位に対してある電位にバイアス印加されて（浮遊して）良い。
【００８９】
粒子光学鏡筒402は、電子源412、電子ビーム404を試料410へ集束させるレンズ414と416、及び偏向ユニット418を有する。当該装置はさらに、とりわけ偏向ユニット418、レンズ414、及び検出器420と100を制御し、かつ、表示ユニット426上に検出器420と100から収集された情報を表示するためのコンピュータ処理装置（制御装置）424を有する。
【００９０】
検出器420と100は、様々な種類の放射線を様々な手法で検査するのに用いられ得る様々な考えられ得る型の検出器から選ばれて良い。図4に図示された装置においては、以下の検出器が選ばれた。
−  検出器100は区分化された電子検出器である。係る検出器はたとえば、試料410から放出される電子の角度依存性を調査するのに用いられて良い。この型の検出器の詳細はたとえば特許文献2に記載されている。
−  検出器420は、本発明では、試料410から放出される電子のエネルギーフィルタリングを用いた検出を実行するのに用いられる。この実施例では、検出器420はたとえば、上述した(C)型の多チャネル固体検出器であって良い。あるいはその代わりに検出器420は、上述した(A)型の検出器であって良く、かつ、入射電子ビームをエネルギーで分類されたサブビームに「広げる」て、検出モジュールのアレイに到達させるため、キャビティ内で偏向場を用いて良い。その内部での作用にかかわらず、この検出器420からの信号は、上述したように測定結果の組M={(On,En}}をまとめる基礎としての役割を果たす。なぜなら検出器420は、試料410から放出される離散的電子エネルギー値Enに係る出力値Onを供するからである。
【００９１】
前述したように、検出器100の420のいずれも電子を検査するのに用いられる。しかしこれは純粋な設計/実装上の選択である。必要な場合には、電子に加えて他の種類の誘導放射線（たとえばX線）を検出する選択がされても良い。
【００９２】
試料410全体にわたってビーム404を走査させることによって、たとえばX線、2次電子(SE)、及び後方散乱電子(BE)を含む放射線が、試料410から放出される。X線は第1検出器420により検出される。（前記の走査運動に起因して）放出される放射線は位置に対する感受性を有するので、検出器420と100から得られる情報もまた位置依存性を有する。
【００９３】
検出器420と100からの信号は、処理装置424によって処理され、かつ、表示ユニット426上に表示される。係る処理には、結合、積分、減算、偽輪郭、エッジ拡張、及び、当業者に知られた他の処理が含まれて良い。それに加えて、たとえば粒子分析に用いられる自動認識プロセスは、係る処理に含まれて良い。本願発明においては、処理装置424−及び/又は専用の別個の処理ユニット（図示されていない）−はさらに、上述のように前記測定結果の組Mを自動的にデコンボリューションし、結果の組Rへ空間的に分解する所定の数学操作を実行するのに用いられて良い。
【００９４】
係る設定の多くの修正型及び代替型が当業者に知られていることに留意して欲しい。そのような修正型及び代替型にはたとえば、
−  試料410から放出される（赤外/可視/紫外）光の検出、デュアルビーム（たとえば結像用の電子ビーム404及び加工（又は場合によっては試料410の結像用）のイオンビーム）の使用、
−  試料410での制御された環境の利用（たとえば所謂環境制御型SEMにおいて用いられている数mbarの圧力の維持又はエッチングガス若しくは前駆体ガスのようなガスの収容）、
が含まれるが、これらに限定されるわけではない。
【実施例７】
【００９５】
図5は、検出されたエネルギーがEnの電子ビームについて、エネルギーでフィルタリングされた出力Onを生成するのに用いられ得る特定の検出装置の動作原理を表している。エネルギーでフィルタリングされた結果、本発明で述べたように測定結果の組M={(On,En)}がまとめられる。より具体的には、図示された検出装置は上述の(A)である。
【００９６】
図中、電子（たとえばBS電子）ビーム51は、開口55を介して測定用空洞53へ入射する。ビーム51は、試料が荷電粒子放射線ビーム（たとえば図4の404）によって照射されるときにその試料から放出される放出放射線の一部を含み、かつ、たとえば前記放出放射線をアパーチャプレート（図示されていない）に通過させることによって生成されて良い。図5では、ビーム51が垂直に図示されているが、一般的には、他の向きを有しても良い。
【００９７】
空洞53の内部57には、適切な偏向場（図示されていない）−たとえば図面に対して垂直な磁力線を有する（均一な）磁場−が通り抜ける。電子がこの偏向場と出会うとき、ビーム51中の電子は偏向を受ける。その偏向の大きさは、問題となっている電子の運動エネルギーに依存する。その結果、明確なビーム51として空洞53へ入射するものは、広がったサブビーム−図では4本のサブビーム(51a,51b,51c,51d)が図示されている−のアレイに変換される。そのためビーム51中の相対的に低エネルギーの電子は、相対的に大きな偏向を受け、逆に相対的に高エネルギーの電子は、相対的に小さな偏向を受ける。これらのサブビーム51a,51b,51c,51dは、検出装置59の各対応する検出モジュール59a,59b,59c,59dに衝突する。検出モジュール59a,59b,59c,59dの各々はたとえば、別個のエネルギー検出器（たとえばSSPM）であっても良いし、又は、区分化された検出器の個々の区分であっても良い。サブビーム51a,51b,51c,51dの各々は、各異なる電子エネルギーEn（実際には相対的に狭いエネルギーバンド）によって特徴付けられるので、検出装置59の検出モジュール59a,59b,59c,59dは、エネルギー分解された出力を生成する。それにより、出力値Onを各エネルギー値Enへ割り当てることが可能となる。
【図１Ａ】
0005995773.tif 000028
【図１Ｂ】
0005995773.tif 000029
【図２】
0005995773.tif 000030
【図３】
0005995773.tif 000031
【図４】
0005995773.tif 000032
【図５】
0005995773.tif 000033