(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物を搭載する搭載部と、
前記被測定物に対して移動して前記被測定物の形状を測定するためのプローブと、
参照ミラーに光を照射して得られた反射光に基づいて前記プローブの位置を測定する干渉計と、
前記プローブを移動して得られた前記被測定物の形状に関する測定値、および、前記被測定物と前記参照ミラーとの間の相対変位量を用いて、前記被測定物の形状を算出する算出部と、を有し、
前記算出部は、前記被測定物の剛体モード周波数が除去されず、かつ、該被測定物の最低次の弾性モード周波数が除去されるようにカットオフ周波数が設定されたバンドパスフィルタを含み、
前記算出部は、前記バンドパスフィルタを用いて前記被測定物の形状を算出することを特徴とする測定装置。
【請求項２】
前記被測定物と前記参照ミラーとの間の相対変位量は、前記被測定物と前記参照ミラーとに対するセンサからの信号に基づいて得られることを特徴とする請求項１に記載の測定装置。
【請求項３】
前記センサは、前記被測定物と前記参照ミラーとの間の相対変位量を検出する変位センサであり、
前記算出部は、前記変位センサにより検出された前記相対変位量を用いて前記測定値を補正し、前記被測定物の形状を算出することを特徴とする請求項２に記載の測定装置。
【請求項４】
前記センサは、前記被測定物と前記参照ミラーとの間の相対加速度を検出する加速度センサであり、
前記算出部は、
前記相対加速度を二階積分することにより前記被測定物と前記参照ミラーとの間の前記相対変位量を算出し、
前記相対変位量を用いて前記測定値を補正し、前記被測定物の形状を算出することを特徴とする請求項２に記載の測定装置。
【請求項５】
前記算出部は、前記被測定物の並進および傾きとして補正後の測定値に含まれる誤差成分を該補正後の測定値から除去し、該被測定物の形状を算出することを特徴とする請求項４に記載の測定装置。
【請求項６】
前記参照ミラーは、前記搭載部から分離して設けられた測定フレームに保持されていることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の測定装置。
【請求項７】
前記バンドパスフィルタは、カットオフ周波数が変更可能であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の測定装置。
【請求項８】
前記プローブは、前記被測定物に接触しながら該被測定物に沿って移動する接触プローブであることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の測定装置。
【請求項９】
前記プローブは、前記被測定物に非接触で該被測定物に対して移動する非接触プローブであることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の測定装置。
【請求項１０】
前記算出部は、前記被測定物の形状に関する測定値を前記相対変位量を用いて補正し、さらに、前記バンドパスフィルタを用いて該被測定物の最低次の弾性モード周波数を除去することによって、前記被測定物の形状を算出する、ことを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被測定物の形状を測定する測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、プローブを用いて被測定物の表面を走査することにより非測定物の三次元形状を測定する測定装置が知られている。このような測定装置は、干渉計を用いて参照ミラーとプローブとの間の距離を測定することにより、高精度な測定が可能である。ところが近年、大型化した被測定物を測定するため、被測定物の重量に応じて被測定物の搭載部が変形することにより生じる歪が参照ミラーに伝達し、また、プローブを駆動する駆動部の大型化に伴って駆動部の剛性が低下するなどの問題が生じている。
【０００３】
そこで特許文献１には、搭載部の変形により生じる歪が参照ミラーに伝達することを防止するため、参照ミラーと搭載部とを互いに分離した測定装置が開示されている。また特許文献２には、プローブの駆動部に高剛性な微動ステージを搭載して被測定物に対する追従性を向上させた測定装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−１７０２０号公報
【特許文献２】特許第４４７４４４３号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１に開示されているように、参照ミラーと搭載部とを互いに分離すると、参照ミラーと搭載部とが相対振動する。特に、大型の被測定物を測定する場合、被測定物の剛性低下に伴って測定ノイズの原因となる振動が発生する。ここで特許文献２の構成を採用した場合でも、プローブの駆動部の追従性は向上するものの、実際に被測定物が振動している場合には測定ノイズを効果的に除去することはできない。
【０００６】
そこで本発明は、参照ミラーと被測定物との間に相対変位が生じる場合でも、被測定物の形状を高精度に測定可能な測定装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一側面としての測定装置は、被測定物を搭載する搭載部と、前記被測定物に対して移動して前記被測定物の形状を測定するためのプローブと、参照ミラーに光を照射して得られた反射光に基づいて前記プローブの位置を測定する干渉計と、前記プローブを移動して得られた前記被測定物の形状に関する測定値、および、前記被測定物と前記参照ミラーとの間の相対変位量を用いて、前記被測定物の形状を算出する算出部と、を有し、前記算出部は、前記被測定物の剛体モード周波数が除去されず、かつ、該被測定物の最低次の弾性モード周波数が除去されるようにカットオフ周波数が設定されたバンドパスフィルタを含み、前記算出部は、前記バンドパスフィルタを用いて前記被測定物の形状を算出することを特徴とする。
【０００８】
本発明の他の目的及び特徴は、以下の実施例において説明される。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、参照ミラーと被測定物との間に相対変位が生じる場合でも、被測定物の形状を高精度に測定可能な測定装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】実施例１における測定装置の構成図である。
【図２】実施例２における測定装置の構成図である。
【図３】実施例２の測定装置において、直流成分を含まない場合のシミュレーション結果である。
【図４】実施例２の測定装置において、直流成分を含む場合のシミュレーション結果である。
【図５】実施例２における補正改善率、直流成分、および、積分範囲の関係図である。
【図６】実施例２における測定装置に搭載された被測定物の振動振幅と振動周波数との関係図である。
【図７】実施例３における測定装置の構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら詳細に説明する。各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【実施例１】
【００１２】
まず、図１を参照して、本発明の実施例１における測定装置（三次元形状測定装置）について説明する。図１は、本実施例における測定装置１の構成図である。測定装置１は、測定ステージＳおよびメトロロジフレームＭ（測定フレーム）を備えて構成されており、被測定物Ｐの被検面Ｆの形状（被測定物Ｐの表面形状）を測定する。
【００１３】
測定ステージＳは、プローブ１０１を備えて構成されている。プローブ１０１の先端にはプローブ球１０２が設けられており、プローブ球１０２を被測定物Ｐの被検面Ｆに接触させながら移動させることにより、被検面Ｆ上の接触点の位置（被測定物Ｐの形状）を測定することができる。このように、本実施例のプローブ１０１は、被測定物Ｐに接触しながら被測定物Ｐに沿って移動する接触プローブである。プローブ１０１は、Ｚステージ１０３に設置されている。Ｚステージ１０３は、Ｚアクチュエータ１０４を介してＸステージ１０５に連結されている。Ｘステージ１０５は、Ｘアクチュエータ１０６を介してステージ定盤１０７に連結されている。更に測定ステージＳには、不図示のＹステージおよびＹアクチュエータが設けられている。本実施例では、測定ステージＳがプローブ１０１を片持ちするように構成されている。ただし、本実施例はこれに限定されるものではなく、ＸステージまたはＹステージが被測定物Ｐをまたぐようにして、プローブ１０１を両端持ちするように構成してもよい。
【００１４】
メトロロジフレームＭ（測定フレーム）は、Ｚ参照ミラー１０８、Ｘ参照ミラー１０９、および、不図示のＹ参照ミラー（以下、まとめて「参照ミラー」ともいう。）を保持している。各々の参照ミラーは、その面が鏡面であるように研磨され、アルミ蒸着などにより反射面を構成されていることが好ましい。
【００１５】
プローブ１０１は、Ｚ軸干渉計１１０、Ｘ軸干渉計１１１、および、不図示のＹ軸干渉計（以下、まとめて「干渉計」ともいう。）を備えている。Ｚ軸干渉計１１０、Ｘ軸干渉計１１１、および、Ｙ軸干渉計は、それぞれＺ参照ミラー１０８、Ｘ参照ミラー１０９、および、Ｙ参照ミラーに対してレーザ（光）を照射する。各々の干渉計は、Ｚ参照ミラー１０８、Ｘ参照ミラー１０９、および、Ｙ参照ミラーとプローブ１０１との間の距離を測定することができる。各々の干渉計とプローブ１０１およびプローブ球１０２との位置関係、姿勢関係を予め算出しておくことにより、プローブ球１０２の被検面Ｆに接触している場合の座標情報（位置情報）を、被検面Ｆの面形状データとして算出することができる。このように干渉計は、参照ミラーに光を照射して得られた反射光に基づいてプローブ１０１の位置を測定する。プローブ１０１の姿勢を６つの自由度で検出するため、Ｚ軸干渉計１１０、Ｘ軸干渉計１１１、および、Ｙ軸干渉計は、それぞれ複数配置されていてもよい。
【００１６】
干渉計とプローブ球１０２との関係を決定する際に、いわゆるアッベエラーを低減することが好ましい。このため、干渉計は、プローブ球１０２と参照ミラー上のレーザ照射点とを結んだ直線上に配置されることが好ましい。または、複数の干渉計の測定結果からプローブ１０１の姿勢を算出することにより、アッベエラーを補正してもよい。
【００１７】
被測定物Ｐは、被検面Ｆ上をプローブ１０１により走査可能であるように、搭載ステージ１１３（搭載部）の上に搭載された測定ホルダ１１２に保持されている。このような構成により、被測定物Ｐは、搭載ステージ１１３の上に搭載されている。測定ステージＳは、Ｚアクチュエータ１０４、Ｘアクチュエータ１０６、および、不図示のＹアクチュエータ（以下、まとめて「アクチュエータ」ともいう。）を備える。アクチュエータは、プローブ球１０２が被検面Ｆに接触する荷重を一定に保った状態でプローブ１０１を駆動（走査）することができる。アクチュエータによりプローブ１０１が被測定物Ｐを走査することで、被測定物Ｐの被検面Ｆ（面形状）に沿ったプローブ１０１の位置（座標）を測定することができる。
【００１８】
なお、プローブ球１０２が被検面Ｆに接触する荷重を一定に保つ手段として、プローブ球１０２が被検面Ｆに押しつけられる荷重を測定する荷重センサを用いることができる。また、プローブ１０１とプローブ球１０２とが板ばねにより互いに接続され、プローブ球１０２のプローブ１０１に対する変位量を測定する変位センサを用いてもよい。
【００１９】
本実施例の測定装置１において、参照ミラーを保持するメトロロジフレームＭは、搭載ステージ１１３から分離して設けられている。すなわち、メトロロジフレームＭと搭載ステージ１１３は構造的に連結されていない。ここで、被測定物Ｐおよび測定ホルダ１１２を一体として考える。被測定物Ｐおよび測定ホルダ１１２の振動に対する固有値が低いことにより被測定物Ｐが振動する場合、メトロロジフレームＭが搭載ステージ１１３から分離されているため、被測定物Ｐは参照ミラーに対して振動する。このとき、プローブ１０１は、被測定物Ｐの被検面Ｆに追従して、参照ミラーに対して振動する。本実施例の干渉計は、参照ミラーに対するプローブ１０１の位置を、被検面Ｆの面形状として測定する。このため、被測定物Ｐの振動は、被検面Ｆの形状に誤差として含まれることになる。このとき、振動周波数のうち特に高周波成分と低周波成分が、被測定物の形状を測定する際の誤差要因となる。一般に、形状計測においては、Ｘ、Ｙ、Ｚ座標のうち、Ｚ座標に要求される精度はＸ、Ｙ座標に要求される精度よりも高い。このため、以下、本実施例ではＺ座標に関して説明する。
【００２０】
ここで、被測定物Ｐと測定ホルダ１１２とが一体となって剛体モード振動するものと仮定する。測定ホルダ１１２には、第１の変位センサ１１４ａ、第２の変位センサ１１４ｂ、および、不図示の第３の変位センサ（以下、まとめて「変位センサ」または「センサ」ともいう。）が設けられている。変位センサは、測定ホルダ１１２とＺ参照ミラー１０８との間の距離（相対距離）、すなわち被測定物Ｐと参照ミラーとの間の相対変位量を検出する。３つの変位センサがそれぞれＺ参照ミラー１０８からの距離を検出することにより、測定ホルダ１１２のＺ参照ミラー１０８に対する振動（相対振動）を算出することができる。より具体的には、測定ホルダ１１２のＺ軸方向の変位量と、Ｘ軸周りおよびＹ軸周りの回転量を算出することができる。仮に、被測定物Ｐと測定ホルダ１１２とが一体となって剛体モード振動しない場合、前述の複数の変位センサを被測定物Ｐに直接取り付けてもよい。
【００２１】
Ｚ軸干渉計１１０により測定された被検面Ｆの位置（測定値）は、演算装置１１５（算出部）に送信される。また、第１の変位センサ１１４ａ、第２の変位センサ１１４ｂ、および、不図示の第３の変位センサからの信号（被測定物Ｐと参照ミラーとの間の相対変位量）も、演算装置１１５に送信される。演算装置１１５は、変位センサの信号から、測定ホルダ１１２の振動データ（相対変位量）を算出し、Ｚ軸干渉計１１０からの測定値を補正するための補正値を求める。演算装置１１５は、この補正値を用いてＺ軸干渉計１１０の測定値を補正することで、測定値に含まれる誤差を補正した（振動の影響を除去した）被測定物Ｐの形状（被検面Ｆの面形状データ）を得る。
【００２２】
このように演算装置１１５は、プローブ１０１を走査して得られた測定値およびセンサからの信号に基づいて得られた被測定物Ｐと参照ミラーとの間の相対変位量を用いて、被測定物Ｐの形状を算出する。本実施例において、具体的には、センサは被測定物Ｐと参照ミラーとの間の相対変位量を検出する変位センサである。そして演算装置１１５は、変位センサにより検出された相対変位量を用いて測定値を補正し、被測定物の形状を算出する。
【００２３】
以上のように、本実施例によれば、参照ミラーと被測定物との間に相対変位が生じる場合でも、変位センサを用いて被測定物の形状を高精度に測定可能な測定装置を提供することができる。
【実施例２】
【００２４】
次に、本発明の実施例２における測定装置について説明する。図２は、本実施例における測定装置２の構成図である。測定装置２は、第１の変位センサ１１４ａ、第２の変位センサ１１４ｂ、および、第３の変位センサに代えて、それぞれ、第１の加速度センサ２１４ａ、第２の加速度センサ２１４ｂ、および、不図示の第３の加速度センサを有する。更に測定装置２は、第１の参照加速度センサ２１６、および、不図示の第２の参照加速度センサ、第３の参照加速度センサを有する。各参照加速度センサの出力信号は、各加速度センサと同様に演算装置２１５に送信される。測定装置２の他の構成は、実施例１の測定装置１と同様であるため、これらの説明は省略する。
【００２５】
図２において、被測定物Ｐと測定ホルダ１１２とは一体となって剛体モード振動をするものと仮定する。また、メトロロジフレームＭと各々の参照ミラーも一体となって振動すると仮定する。測定ホルダ１１２には、第１の加速度センサ２１４ａ、第２の加速度センサ２１４ｂ、および、不図示の第３の加速度センサ（以下、まとめて「加速度センサ」または「センサ」ともいう。）が設けられている。また、メトロロジフレームＭには、第１の参照加速度センサ２１６、および、不図示の第２の参照加速度センサ、第３の参照加速度センサ（以下、まとめて「参照加速度センサ」または「センサ」ともいう。）が設けられている。これらの加速度センサおよび参照加速度センサは、それぞれ、１軸乃至３軸の加速度を測定することができる。
【００２６】
ここで、３つの加速度センサにより、測定ホルダ１１２の少なくとも３軸方向の振動を測定することができる。同様に、３つの参照加速度センサにより、メトロロジフレームＭの少なくとも３軸方向の振動を測定することができる。仮に、被測定物Ｐと測定ホルダ１１２とが一体となって剛体モード振動しない場合、複数の加速度センサを被測定物Ｐに直接取り付けてもよい。また、メトロロジフレームＭと各参照ミラーとが一体となって振動しない場合、複数の参照加速度センサを各参照ミラーに直接取り付けてもよい。
【００２７】
Ｚ軸干渉計１１０により測定された被検面Ｆの測定値は、演算装置２１５に送信される。第１の加速度センサ２１４ａ、第２の加速度センサ２１４ｂ、および、不図示の第３の加速度センサからの信号も演算装置２１５に送信される。また、第１の参照加速度センサ２１６、および、不図示の第２の参照加速度センサ、第３の参照加速度センサからの信号も演算装置２１５に送信される。演算装置２１５は、これらの加速度センサおよび参照加速度センサからの信号に基づいて、測定ホルダ１１２の振動データ（第１の変位量）およびメトロロジフレームＭの振動データ（第２の変位量）を算出する。そして演算装置２１５は、第１の変位量と第２の変位量から得られた相対変位量に基づいて、Ｚ軸干渉計１１０の測定値を補正し、被測定物Ｐの形状を算出する。
【００２８】
次に、図３を参照して、各加速度センサからの信号（測定データ）に基づいて補正値を算出する方法について説明する。図３は、加速度センサからの信号に基づいて得られた相対変位量（シミュレーション結果）の一例である。図３（ａ）は、縦横１００［ｍｍ］の領域における測定データである。ここで、被測定物Ｐの被検面Ｆは理想的な平面であると仮定している。測定モデルとして、まず、（Ｘ，Ｙ）＝（０，０）点からプローブ１０１を横方向であるＸ軸方向にライン走査し、ラインデータを取得する。１ラインのデータ取得が終了した場合、順次、Ｙ軸方向に２．５［ｍｍ］ステップ移動しながらＸ軸方向のライン走査を（１００、１００）点まで行う。ここで、Ｘ軸方向を主走査方向、Ｙ軸方向を副走査方向とそれぞれ呼ぶ。データ数は４０点×４０ラインであり、ライン走査速度は１０［ｍｍ／ｓ］、データサンプリング周波数は４［Ｈｚ］である。
【００２９】
被測定物ＰとメトロロジフレームＭとの間に相対振動（相対変位）が生じている場合、測定データにはこの相対振動に起因する誤差が含まれる。図３（ａ）では、振動としてＶＣ−Ｄ規格である６．２５［μｍ／ｓＲＭＳ］を相対振動として設定している。ここで、代表的な振動として、周波数０．２［Ｈｚ］の振動に着目する。プローブ１０１のライン走査速度から、１ライン中に２回のピークが振動により発生するが、これを除去しない場合、図３（ａ）のように全て面形状誤差となって表れる。この場合、面形状誤差１２７ｎｍＲＭＳに相当する。
【００３０】
この振動による誤差を補正するため、本実施例では被測定物Ｐと参照ミラーとの間の相対加速度を利用する。相対加速度を二階積分することにより被測定物Ｐと参照ミラーとの間の相対変位量を算出することができる。一般的に、積分処理を実施する場合、相対加速度の直流成分または極低次振動成分を除去する必要があるが、本実施例ではこの処理を行うことなく、相対加速度を直接二階積分する。
【００３１】
相対加速度を直接二階積分することにより、積分後のデータには積分に起因する誤差が含まれる。まず、相対加速度の直流誤差成分をゼロとした場合について検討する。相対加速度Ｇ１が周期ωｔの正弦振動であるとすると、相対変位量Ｄ１は以下の式（１）のように表わされる。
【００３２】
【数１】
0005984406.tif 000002
【００３３】
相対変位量Ｄ１は、相対加速度Ｇ１を測定範囲Ａにおいて積分して得られた値である。図３（ｂ）は、相対変位量Ｄ１をそのまま図３（ａ）の測定データから差し引いて得られた結果である。差分処理を行うことにより、図３（ａ）に見られたような走査方向の誤差は低減する。しかし、副走査方向に大きな積分誤差が発生している。
【００３４】
本実施例の測定装置２では、被測定物Ｐの絶対位置や傾きを測定する必要はない。被測定物Ｐが傾斜している場合、測定データに所定の傾斜処理を施すことにより形状データのみを得ることができる。すなわち、式（１）における「Ｃ１ｔ＋Ｃ２」の項を無視することができる。
【００３５】
図３（ｂ）を参照すると、積分誤差は略線形の傾きを有し、この傾きは、Ｃ１ｔ＋Ｃ２で表現される線形成分であることが分かる。図３（ｃ）は、測定データの傾きを補正して得られた結果である。図３（ｃ）は、本実施例における補正残差を表している。補正結果は、８．６ｎｍＲＭＳであり、補正前と比較して９３％の改善が見られる。このように、以上の例では、相対加速度の二階積分を補正値（測定座標補正値）として適用すればよい。
【００３６】
一方、加速度センサのキャリブレーションが不十分である場合や、電気系のノイズが含まれている場合には、加速度の直流誤差成分がゼロではない。そこで、次にこのような場合について検討する。ここでは、加速度のピークに対して１０％の直流誤差成分が含まれている場合を考える。直流成分をＣｄとすると、相対変位量Ｄ２は以下の式（２）のように表される。
【００３７】
【数２】
0005984406.tif 000003
【００３８】
相対変位量Ｄ２は、相対加速度Ｇ２を測定範囲Ａにおいて積分して得られた値である。図４（ａ）は、相対変位量Ｄ２をそのまま図３（ａ）の測定データから差し引いて得られた結果である。差分処理を行うことにより、図３（ａ）に見られたような走査方向の誤差は低減する。しかし、副走査方向において、直流成分をゼロとした場合よりも大きい積分誤差が発生している。すなわち、積分誤差は略放物面となっており、これは式（２）における「（１／２）・Ｃｄｔ２＋Ｃ１ｔ＋Ｃ２」の項で表現される成分である。図４（ｂ）は、測定データの傾きを補正して得られた結果である。放物面に対して線形補正を適用したため、放物形状が補正しきれていない。このとき、面形状は２１５９ｎｍＲＭＳとなる。
【００３９】
直流成分は時間が経過するとともに二次的に増加する。そこで、積分範囲を短縮することにより補正精度を向上させる方法について説明する。本シミュレーションでは、副走査方向に５ラインを測定範囲Ａ１、Ａ２、…、Ａｎとする。１ライン走査に１０［ｓ］の時間を要するため、各測定範囲は５０［ｓ］となる。各測定範囲における相対変位量Ｄｎは、以下の式（３）のように表される。
【００４０】
【数３】
0005984406.tif 000004
【００４１】
図４（ｃ）は、相対変位量Ｄｎから傾きを除去して得られた結果である。積分範囲Ａｎが切り替わるごとに、時間ｔがリセットされるため、積分誤差は小さくなる。図４（ｄ）は、全ての積分範囲Ａについて分割積分を行って並べた結果である。図４（ｄ）は、本方法における補正残差を表している。補正結果は３１ｎｍＲＭＳであり、補正前と比較して７５％の改善が見られる。
【００４２】
本実施例において、面形状誤差に対して７５％程度の改善があることが好ましい。このため、本シミュレーションでは、測定した相対加速度の最大振幅の１０％まで相対加速度の直流成分が含まれている場合でも、十分な精度を得ることができる。より一般化すると、相対加速度の直流成分の最大振幅に対して、積分範囲を短くすることにより精度を維持することができる。
【００４３】
図５は、本実施例のシミュレーションにおける補正改善率、振動成分の振幅に対する直流成分の比、および、積分範囲の関係図である。直流成分が多くなるにつれて補正改善率は劣化する。しかし、積分範囲が小さくなるにつれて、補正改善率は向上する。本実施例では、補正改善率を例えば７５％とするように、直流成分の大きさに応じて積分範囲を設定すればよい。直流成分は、予め測定前にその大きさを確認して、積分範囲をそれに応じて調整すること好ましい。
【００４４】
以上、本実施例では、実施例１と同様に、被測定物Ｐと参照ミラーとの相対変位量を用いて被測定物Ｐの測定値を補正する方法について説明した。続いて、この補正値の周波数帯域を制限する場合について説明する。
【００４５】
図６は、本実施例における測定装置２に搭載された被測定物Ｐの振動振幅［ｍｍＲＭＳ］と振動周波数［Ｈｚ］との関係（実測値）を示すグラフである。図６のグラフ中には、大きく分けて２つのピークが存在する。第１のピークは、振動周波数が１３０［Ｈｚ］付近のピークである。第１のピークは、被測定物Ｐの変形により生じる振動（弾性振動）を示し、被測定物Ｐそのものの最低次の弾性モード周波数である。第２のピークは、振動周波数が４０［Ｈｚ］付近のピークである。第２のピークは、被測定物Ｐまたは測定ホルダ１１２それぞれ単体では発生せず、被測定物Ｐと測定ホルダ１１２との間の接触部などの影響により発生する。すなわち第２のピークは、被測定物Ｐが剛体振動するモード周波数を示し、被測定物Ｐの剛体モード周波数である。
【００４６】
ここで、被測定物Ｐを測定する際に必要な条件について説明する。被測定物Ｐが弾性振動している場合、弾性振動は被測定物Ｐの形状誤差そのものとなるため、このような弾性振動をカットすることが好ましい。一方、被測定物Ｐが剛体振動している場合、被測定物Ｐの形状が変形しているわけではないため、本実施例における方法を用いて補正することが好ましい。また、所定のレベル以下の低周波振動および直流成分は、測定精度を向上させるためにカットすることがより好ましい。
【００４７】
そこで本実施例では、第１のピーク付近の振動周波数を除去するため、被測定物Ｐそのものの最低次の弾性モード以上の振動周波数（例えば１００Ｈｚ以上の振動周波数）を、ローパスフィルタを用いてカットすればよい。これにより、被測定物Ｐの形状が変形したことにより生じる誤差を低減することができる。なお、第１のピークについては、測定装置２により実測することができる。または、被測定物Ｐの有限要素解析などで計算した固有モードを用いてもよい。本実施例では、更に、第２のピーク付近の振動周波数以下の振動、すなわち、被測定物Ｐと測定ホルダ１１２との間の接触部などの影響で発生する振動周波数以下の振動（例えば２０Ｈｚ以下の振動周波数）を、ハイパスフィルタを用いてカットすればよい。これにより、極低周波振動や直流成分により生じる誤差を低減することができる。
【００４８】
本実施例におけるセンサは、被測定物Ｐと参照ミラーとの間の相対加速度を検出する加速度センサである。演算装置２１５は、相対加速度を二階積分することにより被測定物Ｐと参照ミラーとの間の相対変位量を算出する。そして演算装置２１５は、相対変位量を用いて測定値を補正し被測定物Ｐの形状を算出する。また演算装置２１５は、被測定物Ｐの並進および傾きとして補正後の測定値に含まれる誤差成分を補正後の測定値から除去し、被測定物Ｐの形状を算出する。また演算装置２１５は、カットオフ周波数を変更可能なバンドパスフィルタ（ローパスフィルタ）を含み、バンドパスフィルタにより被測定物Ｐの最低次の固有振動数を除去してから被測定物Ｐの形状を算出する。更にバンドパスフィルタとして、極低周波振動や直流成分により生じる誤差を低減するため、被測定物Ｐの最低次の固有振動数未満の振動数を除去するハイパスフィルタを用いることがより好ましい。
【００４９】
以上のように、本実施例によれば、参照ミラーと被測定物との間に相対変位が生じる場合でも、加速度センサを用いて被測定物の形状を高精度に測定可能な測定装置を提供することができる。
【実施例３】
【００５０】
次に、図７を参照して、本発明の実施例３における測定装置について説明する。図７は、本実施例における測定装置３の構成図である。本実施例の測定装置３は、プローブ球１０２を備えたプローブ１０１に代えて、被測定物Ｐに非接触で被測定物Ｐを走査する非接触センサ３０２を備えたプローブ３０１（非接触プローブ）を有する点で、実施例２の測定装置２と異なる。測定装置３のそれ以外の構成は実施例２の測定装置２と同様であるため、それらの説明は省略する。
【００５１】
非接触センサ３０２は、被測定物Ｐに対して測定光Ｌを照射し、その反射光から非接触センサ３０２と被測定物Ｐとの間の距離を測定する。高精度な測定が要求される場合、非接触センサ３０２は干渉計により構成されることが好ましい。また本実施例では、測定光Ｌを不図示の対物レンズを介して収束させて焦点位置で測定光を反射させる、いわゆるキャッツアイ測定が行われるが、これに限定されるものではない。例えば、測定光Ｌが収束されずに平面波として被検面Ｆに照射されてもよく、または、発散光として被検面Ｆに照射されてもよい。また、測定光Ｌはダブルパス干渉計などの複数の光線から構成されてもよい。
【００５２】
本実施例によれば、参照ミラーと被測定物との間に相対変位が生じる場合でも、非接触プローブを用いて被測定物の形状を高精度に測定可能な測定装置を提供することができる。
【００５３】
以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【００５４】
上記各実施例において、参照ミラーは搭載ステージ１１３から分離して設けられたメトロロジフレームＭに保持されているが、これに限定されるものではない。参照ミラーが搭載ステージ１１３から分離していない、すなわち機械的に連結されたメトロロジフレームに保持されている場合でも、測定精度の向上を図ることができ、上記各実施例を適用可能である。また上記各実施例では、被測定物と参照ミラーとの相対変位量を算出するためのセンサとして変位センサまたは加速度センサを用いているが、これに限定されるものではなく、例えば速度センサを用いてもよい。
【符号の説明】
【００５５】
１  測定装置
Ｐ  被測定物
１０１  プローブ
１０８  Ｚ参照ミラー
１０９  Ｘ参照ミラー
１１０  Ｚ軸干渉計
１１１  Ｙ軸干渉計
１１３  搭載ステージ
１１４ａ  第１の変位センサ
１１４ｂ  第２の変位センサ
１１５  演算装置
【図１】
0005984406.tif 000005
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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