(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
パラレルイメージングにより収集された複数チャネル分の磁気共鳴信号を、ｋ空間の第１領域に第１間隔で配置し、前記第１領域より広範囲の第２領域に、前記第１間隔より大きい第２間隔で配置する配置部と、
前記ｋ空間に配置されたｋ空間データのうち第２間隔のｋ空間データに基づいて、複数チャネル分の第１間隔のｋ空間データを生成する生成部と、
前記第１領域に配置された第１間隔のｋ空間データと、第２間隔のｋ空間データに基づいて生成された第１間隔のｋ空間データと、複数チャネル分の感度分布とに基づいて、磁気共鳴画像を再構成する再構成部と
を備える、磁気共鳴イメージング装置。
【請求項２】
前記配置部は、前記磁気共鳴信号を、ｋ空間の中心部分に対応する前記第１領域に前記第１間隔で配置し、ｋ空間の周辺部分を含む広範囲の前記第２領域に前記第２間隔で配置する、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項３】
前記生成部は、前記第２間隔のｋ空間データに基づいて中間磁気共鳴画像を再構成し、前記中間磁気共鳴画像を複数チャネル分の感度分布に基づいて逆再構成することで、前記複数チャネル分の第１間隔のｋ空間データを生成する、請求項１又は２に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項４】
前記生成部は、前記第２間隔のｋ空間データから複数チャネル分の第１折り返し画像群を再構成し、前記第１折り返し画像群に対して複数チャネル分の感度分布を適用することで、中間磁気共鳴画像を再構成し、前記中間磁気共鳴画像を複数チャネル分の感度分布に基づいて逆再構成することで、前記複数チャネル分の第１間隔のｋ空間データを生成し、
前記再構成部は、前記第１領域に配置された第１間隔のｋ空間データ、及び、第２間隔のｋ空間データに基づいて生成された第１間隔のｋ空間データのうち、少なくとも一部のｋ空間データから、複数チャネル分の第２折り返し画像群を再構成し、前記第２折り返し画像群に対して複数チャネル分の感度分布を適用することで、前記磁気共鳴画像を再構成する、請求項１又は２に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項５】
前記生成部によって事前知識を用いて前記中間磁気共鳴画像を再構成し、且つ、前記再構成部によって事前知識を用いて前記磁気共鳴画像を再構成する場合に、前記中間磁気共鳴画像の再構成に適用される事前知識の強度が、前記磁気共鳴画像の再構成に適用される事前知識の強度より高くなるように設定される、請求項３又は４に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項６】
前記生成部は、前記第２間隔のｋ空間データに対して、前記第１間隔のｋ空間データから導出された補間係数を適用することで、前記複数チャネル分の第１間隔のｋ空間データを生成し、
前記再構成部は、前記第１領域に配置された第１間隔のｋ空間データ、及び、第２間隔のｋ空間データに基づいて生成された第１間隔のｋ空間データのうち、少なくとも一部のｋ空間データに対して、前記感度分布から導出された補間係数を適用することで、磁気共鳴画像を再構成する、請求項１又は２に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項７】
前記生成部は、前記第２間隔のｋ空間データに対して、前記第１間隔のｋ空間データから導出された補間係数を適用することで、前記複数チャネル分の第１間隔のｋ空間データを生成し、
前記再構成部は、前記第１領域に配置された第１間隔のｋ空間データ、及び、第２間隔のｋ空間データに基づいて生成された第１間隔のｋ空間データのうち、少なくとも一部のｋ空間データから、複数チャネル分の第２折り返し画像群を再構成し、前記第２折り返し画像群に対して複数チャネル分の感度分布を適用することで、前記磁気共鳴画像を再構成する、請求項１又は２に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項８】
前記配置部は、前記第２間隔が前記第１間隔の整数倍となるように前記磁気共鳴信号をｋ空間に配置する、請求項１〜７のいずれかひとつに記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項９】
前記配置部は、時系列に並ぶ所定フレーム数分の磁気共鳴信号を、時間方向においても前記第１間隔と前記第２間隔とで配置する、請求項１〜８のいずれかひとつに記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１０】
前記配置部は、時系列に並ぶ所定フレーム数分の磁気共鳴信号をｋ空間に配置する場合に、ｋ空間データが配置される位置と、ｋ空間データが配置されない位置とが、フレーム毎に異なるように配置する、請求項１〜９のいずれかひとつに記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１１】
パラレルイメージングにより収集された複数チャネル分の磁気共鳴信号が、ｋ空間の第１領域に第１間隔で配置され、前記第１領域より広範囲の第２領域に、前記第１間隔より大きい第２間隔で配置された、ｋ空間データを記憶する記憶部と、
前記ｋ空間に配置されたｋ空間データのうち第２間隔のｋ空間データに基づいて、複数チャネル分の第１間隔のｋ空間データを生成する生成部と、
前記第１領域に配置された第１間隔のｋ空間データと、第２間隔のｋ空間データに基づいて生成された第１間隔のｋ空間データと、複数チャネル分の感度分布とに基づいて、磁気共鳴画像を再構成する再構成部と
を備える、画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、磁気共鳴イメージング装置及び画像処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
磁気共鳴イメージング装置（以下、適宜「ＭＲＩ（Magnetic  Resonance  Imaging）装置」）は、被検体の原子（例えば、水素原子）から発せられた核磁気共鳴信号（以下、適宜「ＮＭＲ（Nuclear  Magnetic  Resonance）信号」）をコイルによって検出する。また、ＭＲＩ装置は、検出したＮＭＲ信号をｋ空間データと呼ばれる生データに変換し、このｋ空間データを変換によって再構成することで、対象となる原子の分布をあらわす画像（以下、適宜「ＭＲ画像」）を得る。ＭＲＩ装置は、ｋ空間データに逆フーリエ変換を適用し、コイルで検出された信号に応じたＭＲ画像を得る。
【０００３】
ｋ空間データは、３次元の対象物から撮像されたデータである。ＭＲＩ装置は、２次元の断面画像あるいは３次元のボリューム画像に必要なデータを収集するために、１次元の撮像を繰り返し行う。ＭＲＩ装置は、１次元の撮像を、周波数エンコードと呼ばれる方法で行う。ＭＲＩ装置は、他の次元の撮像については、位相エンコードと呼ばれる方法で位相を変化させながら繰り返し行う。なお、ＭＲＩ装置は、２次元の断面画像を得る場合は、３次元の対象物に対してスライス選択を行うことで、撮像対象とする断面を選択する。
【０００４】
ここで、例えば、ｋ空間における所望の解像度「２５６×２５６」に対応するｋ空間データを収集する場合、ＭＲＩ装置は、位相エンコードにより撮像するｋ空間ラインの数を「２５６」に設定し、１次元の撮像を２５６回繰り返すため、撮像時間が長くなる。このため、従来、位相エンコードにより撮像するｋ空間ラインの数を減らす方法として、パラレルイメージング技術が検討されてきた。パラレルイメージング技術は、複数のコイルで同時にｋ空間データを収集した場合に、コイルの配置に応じて感度が異なることに着目した技術である。パラレルイメージング技術には、ＳＥＮＳＥ系（sensitivity  encoding）と呼ばれる技術や、ＳＭＡＳＨ（simultaneous  acquisition  of  spatial  harmonics）系と呼ばれる技術（例えば、ＧＲＡＰＰＡ（generaized  autocalibrating  partially  parallel  acquisition）があり、多くのＭＲＩ装置に搭載され、広く使われている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Pruessmann  K.  P.  et  al.,  “ＳＥＮＳＥ:Sensitivity  Encoding  for  Fast  ＭＲＩ,”  Mag.  Reson.  In  Med.  42:  952-962,  1999.
【非特許文献２】Grisworld  M.  A.  et  al.,  “Generalized  Autocalibrating  Partially  Parallel  Acquisitions（ＧＲＡＰＰＡ）,”  Mag.  Reson.  In  Med.  47:  1202-1210,  2002.
【非特許文献３】Tsao  J.  et  al.,   “Unifying  Linear  Prior-Information-Driven  Methods  for  Accelerated  Image  Acquisition,”  Mag.  Reson.  In  Med.  46:  652-660,  2001.
【非特許文献４】Tsao  J.  et  al.,  “k-t  BLAST  and  k-t  ＳＥＮＳＥ:  Dynamic  ＭＲＩ  With  High  Frame  Rate  Exploiting  Spatiotemporal  Correlations,  ”  Mag.  Reson.  In  Med.  50:  1031-1042,  2003.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明が解決しようとする課題は、画質を向上することができる磁気共鳴イメージング装置及び画像処理装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置は、配置部と、生成部と、再構成部とを備える。前記配置部は、パラレルイメージングにより収集された複数チャネル分の磁気共鳴信号を、ｋ空間の第１領域に第１間隔で配置し、前記第１領域より広範囲の第２領域に、前記第１間隔より大きい第２間隔で配置する。前記生成部は、前記ｋ空間に配置されたｋ空間データのうち第２間隔のｋ空間データに基づいて、複数チャネル分の第１間隔のｋ空間データを生成する。前記再構成部は、前記第１領域に配置された第１間隔のｋ空間データと、第２間隔のｋ空間データに基づいて生成された第１間隔のｋ空間データと、複数チャネル分の感度分布とに基づいて、磁気共鳴画像を再構成する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、第１の実施形態に係るＭＲＩ装置を示すブロック図。
【図２】図２は、第１の実施形態におけるｋ空間データの収集パターンを説明するための図。
【図３】図３は、第１の実施形態におけるｋ空間データの収集パターンを示す図。
【図４】図４は、第１の実施形態におけるｋ空間データの収集パターンを示す図。
【図５】図５は、第１の実施形態における処理手順を示すフローチャート。
【図６】図６は、第１の実施形態における処理手順を示すフローチャート。
【図７】図７は、第１の実施形態におけるＭＲ画像算出処理を示す図。
【図８】図８は、第１の実施形態の変形例における処理手順を示すフローチャート。
【図９】図９は、第２の実施形態におけるＭＲ画像算出処理を示す図。
【図１０】図１０は、他の実施形態におけるｋ空間データのサンプリング間隔を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、各実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置及び画像処理装置を詳細に説明する。なお、特に断らない限り、２次元のｋ空間データを例に説明するが、以下に述べる手法は、ｋ空間データの次元数が２でなくても利用できる。なお、各実施形態の説明では、ｋ空間のｋｘ方向（周波数エンコード方向）では間引きを行わないものとして説明するが、この説明は、ｋｘ方向について間引きを行う収集方法に対する適用を制限するものではない。また、以下の説明では、ｋ空間を格子状に収集する例を示すが、パラレルイメージング技術を利用できる収集方法である限り、格子状以外のスキャン方法を利用してｋ空間データを収集することを制限するものでもない。また、ｋ空間データ及びＭＲ画像は、特に断らない限り、複素数で表現されているものとする。医療診断で用いられるＭＲ画像は、例えば、以下の実施形態で説明するＭＲ画像に対し、各画素について複素数の大きさを求めることで得られる。
【００１０】
（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態に係るＭＲＩ装置１００を示すブロック図である。図１に示すように、ＭＲＩ装置１００は、静磁場磁石１０１と、傾斜磁場コイル１０２と、傾斜磁場電源１０３と、寝台１０４と、寝台制御部１０５と、送信コイル１０６と、送信部１０７と、受信コイルアレイ１０８と、受信部１０９と、シーケンス制御部１１０と、計算機システム１２０とを備える。なお、ＭＲＩ装置１００に被検体Ｐ（例えば、人体）は含まれない。
【００１１】
静磁場磁石１０１は、中空の円筒形状に形成された磁石であり、内部の空間に一様な静磁場を発生する。静磁場磁石１０１は、例えば、永久磁石、超伝導磁石などである。傾斜磁場コイル１０２は、中空の円筒形状に形成されたコイルであり、静磁場磁石１０１の内側に配置される。傾斜磁場コイル１０２は、互いに直交するＸ，Ｙ，Ｚの各軸に対応する３つのコイルが組み合わされて形成されており、これら３つのコイルは、傾斜磁場電源１０３から個別に電流を受けて、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸に沿って磁場強度が変化する傾斜磁場を発生させる。なお、Ｚ軸方向は、静磁場と同方向とする。
【００１２】
傾斜磁場電源１０３は、傾斜磁場コイル１０２に電流を供給する。ここで、傾斜磁場コイル１０２によって発生するＸ，Ｙ，Ｚ各軸の傾斜磁場は、例えば、スライス選択用傾斜磁場Ｇｓ、位相エンコード用傾斜磁場Ｇｅ、及びリードアウト用傾斜磁場Ｇｒにそれぞれ対応する。スライス選択用傾斜磁場Ｇｓは、任意に撮像断面を決めるために利用される。位相エンコード用傾斜磁場Ｇｅは、空間的位置に応じてＮＭＲ信号の位相を変化させるために利用される。リードアウト用傾斜磁場Ｇｒは、空間的位置に応じてＮＭＲ信号の周波数を変化させるために利用される。
【００１３】
寝台１０４は、被検体Ｐが載置される天板１０４ａを備え、寝台制御部１０５による制御のもと、天板１０４ａを、被検体Ｐが載置された状態で傾斜磁場コイル１０２の空洞（撮像口）内へ挿入する。通常、寝台１０４は、長手方向が静磁場磁石１０１の中心軸と平行になるように設置される。寝台制御部１０５は、計算機システム１２０による制御のもと、寝台１０４を駆動して天板１０４ａを長手方向及び上下方向へ移動する。
【００１４】
送信コイル１０６は、傾斜磁場コイル１０２の内側に配置され、送信部１０７からＲＦパルスの供給を受けて、高周波磁場を発生する。送信部１０７は、対象とする原子の種類及び磁場の強度で決まるラーモア周波数に対応するＲＦパルスを送信コイル１０６に供給する。
【００１５】
受信コイルアレイ１０８は、傾斜磁場コイル１０２の内側に配置され、高周波磁場の影響によって被検体Ｐから発せられるＮＭＲ信号を受信する。受信コイルアレイ１０８は、ＮＭＲ信号を受信すると、受信したＮＭＲ信号を受信部１０９へ出力する。なお、第１の実施形態において、受信コイルアレイ１０８は、複数の受信コイルを有するコイルアレイである。
【００１６】
受信部１０９は、受信コイルアレイ１０８から出力されるＮＭＲ信号に基づいてＮＭＲデータを生成する。具体的には、受信部１０９は、受信コイルアレイ１０８から出力されるＮＭＲ信号をデジタル変換することによってＮＭＲデータを生成する。また、受信部１０９は、生成したＮＭＲデータをシーケンス制御部１１０へ送信する。なお、受信部１０９は、静磁場磁石１０１や傾斜磁場コイル１０２などを備える架台装置側に備えられていてもよい。ここで、第１の実施形態において、受信コイルアレイ１０８の各コイルエレメント（各受信コイル）から出力されるＮＭＲ信号は、適宜分配合成されることで、チャネルなどと呼ばれる単位で受信部１０９に出力される。このため、ＮＭＲデータは、受信部１０９以降の後段の処理においてチャネル毎に取り扱われる。コイルエレメントの総数とチャネルの総数との関係は、同一の場合もあれば、コイルエレメントの総数に対してチャネルの総数が少ない場合、あるいは反対に、コイルエレメントの総数に対してチャネルの総数が多い場合もある。以下において、「受信コイル毎（チャネル毎）」のように表記する場合、その処理が、コイルエレメント毎に行われてもよいし、あるいは、コイルエレメントが分配合成されたチャネル毎に行われてもよいことを示す。なお、分配合成のタイミングは、上述したタイミングに限られるものではない。ＮＭＲ信号若しくはＮＭＲデータは、後述する画像再構成部１２２による再構成処理の前までに、チャネル単位に分配合成されればよい。
【００１７】
シーケンス制御部１１０は、計算機システム１２０から送信されるシーケンス情報に基づいて、傾斜磁場電源１０３、送信部１０７及び受信部１０９を駆動することによって、被検体Ｐの撮像を行う。ここで、シーケンス情報は、撮像を行うための手順を定義した情報である。シーケンス情報には、傾斜磁場電源１０３が傾斜磁場コイル１０２に供給する電源の強さや電源を供給するタイミング、送信部１０７が送信コイル１０６に送信するＲＦパルスの強さやＲＦパルスを印加するタイミング、受信部１０９がＮＭＲ信号を検出するタイミングなどが定義される。
【００１８】
なお、シーケンス制御部１１０は、傾斜磁場電源１０３、送信部１０７及び受信部１０９を駆動して被検体Ｐを撮像した結果、受信部１０９からＮＭＲデータを受信すると、受信したＮＭＲデータを計算機システム１２０へ転送する。
【００１９】
計算機システム１２０は、ＭＲＩ装置１００の全体制御や、データ収集、画像再構成などを行い、インタフェース部１２１、画像再構成部１２２、記憶部１２３、入力部１２４、表示部１２５、及び制御部１２６を有する。
【００２０】
インタフェース部１２１は、シーケンス情報をシーケンス制御部１１０へ送信し、シーケンス制御部１１０からＮＭＲデータを受信する。また、インタフェース部１２１は、ＮＭＲデータを受信すると、受信したＮＭＲデータを記憶部１２３に格納する。記憶部１２３に格納されたＮＭＲデータは、後述する収集部１２６ａによってｋ空間に配置される。この結果、記憶部１２３は、複数チャネル分のｋ空間データを記憶する。
【００２１】
画像再構成部１２２は、記憶部１２３によって記憶されたｋ空間データに対して、フーリエ変換処理などの再構成処理を施すことによって、スペクトラムデータや画像データを生成する。記憶部１２３は、インタフェース部１２１によって受信されたＮＭＲデータや、収集部１２６ａによってｋ空間に配置されたｋ空間データ、画像再構成部１２２によって生成された画像データなどを記憶する。例えば、記憶部１２３は、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）、フラッシュメモリなどの半導体メモリ素子、ハードディスク、光ディスクなどである。入力部１２４は、操作者からの各種指示や情報入力を受け付ける。入力部１２４は、例えば、マウスやトラックボールなどのポインティングデバイス、モード切替スイッチなどの選択デバイス、あるいはキーボードなどの入力デバイスである。表示部１２５は、制御部１２６による制御のもと、スペクトラムデータや画像データなどの各種の情報を表示する。表示部１２５は、例えば、液晶表示器などの表示デバイスである。
【００２２】
制御部１２６は、ＭＲＩ装置１００の全体制御を行う。具体的には、制御部１２６は、入力部１２４を介して操作者から入力される撮像条件に基づいてシーケンス情報を生成し、生成したシーケンス情報をシーケンス制御部１１０に送信することによって撮像を制御する。また、制御部１２６は、撮像の結果としてシーケンス制御部１１０から送られるＮＭＲデータに基づいて行われる画像の再構成を制御したり、表示部１２５による表示を制御したりする。例えば、制御部１２６は、ＡＳＩＣ（Application  Specific  Integrated  Circuit）、ＦＰＧＡ（Field  Programmable  Gate  Array）などの集積回路、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）、ＭＰＵ（Micro  Processing  Unit）などの電子回路である。
【００２３】
ここで、第１の実施形態に係るＭＲＩ装置１００は、第１間隔による間引きと、第１間隔より大きい第２間隔による間引きとを規則的に用いてｋ空間データを収集することで、撮像時間の短縮を図りつつ、再構成されるＭＲ画像の画質を向上するものである。かかる機能は、例えば上述した制御部１２６内に備えられる各部による制御によって実現される。図１に示すように、制御部１２６は、収集部１２６ａと、算出部１２６ｂとを備える。
【００２４】
収集部１２６ａは、所望の解像度に対応するｋ空間ラインに対して、第１間隔による間引きと、第１間隔より大きい第２間隔による間引きとを規則的に用いて、ｋ空間データを受信コイル毎（チャネル毎）に収集する。例えば、収集部１２６ａは、シーケンス制御部１１０などを制御して、ＮＭＲデータを受信コイル毎（チャネル毎）に収集し、収集したＮＭＲデータをｋ空間に配置して、記憶部１２３に格納する。このとき、収集部１２６ａは、収集したＮＭＲデータを、ｋ空間の第１領域に第１間隔で配置し、第１領域より広範囲の第２領域に、第１間隔より大きい第２間隔で配置する。収集部１２６ａによる処理の詳細は、後述する。
【００２５】
算出部１２６ｂは、収集部１２６ａによって受信コイル毎（チャネル毎）に収集され、記憶部１２３に格納されたｋ空間データを用いてＭＲ画像を算出する。例えば、算出部１２６ｂは、画像再構成部１２２などを制御して、また、記憶部１２３に格納されたｋ空間データを用いて、ＭＲ画像を算出する。また、例えば、算出部１２６ｂは、算出したＭＲ画像を表示部１２５に表示するように制御する。図１に示すように、算出部１２６ｂは、ｋ空間データ生成部１２６ｃと、ＭＲ画像算出部１２６ｄとを備える。
【００２６】
ｋ空間データ生成部１２６ｃは、収集部１２６ａによって第２間隔による間引きで受信コイル毎（チャネル毎）に収集されたｋ空間データを用いて、第２間隔による間引きで間引かれたｋ空間ラインを埋める位置のｋ空間データであって第１間隔のｋ空間データを、受信コイル毎（チャネル毎）に生成する。また、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、受信コイル毎（チャネル毎）に生成した第１間隔のｋ空間データを、ＭＲ画像算出部１２６ｄに送る。なお、ｋ空間データ生成部１２６ｃによる処理の詳細は、後述する。
【００２７】
ＭＲ画像算出部１２６ｄは、ｋ空間データ生成部１２６ｃによって受信コイル毎（チャネル毎）に生成された第１間隔のｋ空間データと、第１間隔による間引きで受信コイル毎（チャネル毎）に収集されたｋ空間データとを受信コイル毎（チャネル毎）に組み合わせて、ＭＲ画像を算出する。なお、ＭＲ画像算出部１２６ｄによる処理の詳細は、後述する。
【００２８】
ここで、ＳＥＮＳＥ及びＧＲＡＰＰＡを説明する。一般に、ＳＥＮＳＥの場合、ＭＲＩ装置は、予めトレーニング用にｋ空間データを収集し、収集したｋ空間データを再構成し、各受信コイル（各チャネル）の感度分布（感度マップとも呼ばれる）を求めておく。例えば、ＭＲＩ装置は、事前撮像（診断画像を撮像する本撮像に先行する撮像）として感度マップ撮像（キャリブレーションスキャンなどとも称される）を行ってトレーニング用のｋ空間データ（キャリブレーションデータなどとも称される）を収集し、感度分布を求める。トレーニング後の撮像時、ＭＲＩ装置は、ｋ空間データを等間隔で間引いて収集する。例えば、ＭＲＩ装置は、偶数番目のｋ空間ラインのみを収集する。次に、ＭＲＩ装置は、収集したｋ空間データで各チャネル（受信コイル毎のｋ空間データ）を再構成すると、折り返し（fold）されたＭＲＩ画像が得られる。その後、ＭＲＩ装置は、各チャネルのＭＲＩ画像とトレーニングにより求めた感度分布とを利用して折り返し成分を分離し（unfolding）、高解像度のＭＲＩ画像を求める。間引きサンプリングを行うため、撮像時間を短縮できる。例えば、偶数番目のサンプルのみをサンプリングするなら、その撮像時間は１／２になる。ＳＥＮＳＥにおけるunfoldの過程で生成する線形システムは、未知の画素数とコイルの数の関係によってはill-posedあるいはill-conditionedと呼ばれる線形システムになることがあり、その場合は、線形システムを安定化させるために、解に関する事前知識を導入して正則化（regularize）しても良い。
【００２９】
一方、ＧＲＡＰＰＡの場合、ＭＲＩ装置は、ｋ空間データを等間隔に間引いて収集し、間引かれたデータをｋ空間上で近傍のデータから推定する。この推定は、全チャネルのｋ空間データを利用して各チャネルの欠落データを重み付き線形和で算出する方法で行われる。その重みは、トレーニング用にｋ空間の一部（例えば、ｋ空間の中心部分）をフルサンプリング（間引きなしで収集）した上で、トレーニング用のデータから算出する。
【００３０】
ｋ空間データを、対象とする原子の分布のフーリエ変換を撮像したデータと考えると、その低周波領域にあたる部分（「ｋ空間の中心部分」と呼ぶことにする）は、高周波領域にあたる部分（「ｋ空間の周辺部分」と呼ぶことにする）と比べて収集された値の大きさが大きくなることが知られている。ＳＥＮＳＥやＧＲＡＰＰＡでは（ＧＲＡＰＰＡのトレーニング用データを除いて）等間隔に間引くため、同一の密度でｋ空間の中心部分及び周辺部分を収集している。しかし、ＭＲＩ画像の画質に大きく寄与するｋ空間の中心部分でのサンプリング密度を周辺部分よりも高くすることで、同じｋ空間ライン数での再構成画質を上げられると考えられる。
【００３１】
可変密度でランダムに収集されたｋ空間データに対してパラレルイメージング技術を適用することも考えられる。しかし、例えば所望のサンプリング密度関数を生成し、それにしたがってサンプリング密度を変化させた場合、ＳＥＮＳＥであれば、unfoldingで扱う画素数が増大する。ＧＲＡＰＰＡであれば、推定式の数が爆発的に増大し、また疎に収集された部分の推定に多くのトレーニング用ラインも必要となる。
【００３２】
第１の実施形態に係るＭＲＩ装置１００は、「密な」第１間隔による間引きで収集したｋ空間データに対してパラレルイメージング技術を適用することで、高画質のＭＲ画像を得ようとしている。もっとも、撮像時間との関係から、ｋ空間ラインの全てを第１間隔による間引きで収集することは、必ずしも好ましくない。このため、第１の実施形態に係るＭＲＩ装置１００は、ｋ空間全体については、「粗い」第２間隔による間引きでｋ空間データを収集しつつ、ｋ空間の中心部分については、「密な」第１間隔による間引きでｋ空間データを収集し、この第２間隔による間引きで収集したｋ空間データを用いて、間引かれたｋ空間ラインを埋める第１間隔のｋ空間データを生成する。
【００３３】
ここで、第１の実施形態に係るＭＲＩ装置１００は、「粗い」第２間隔のｋ空間データを用いて「密な」第１間隔のｋ空間データを生成する際にもパラレルイメージング技術を適用する。このように、第１の実施形態に係るＭＲＩ装置１００は、パラレルイメージング技術を複数回適用することで高画質のＭＲ画像を得るものであり、その目的のために、異なる間隔で間引かれたデータを、ランダムでなく規則的に収集するものである。すなわち、ＭＲＩ装置１００は、少なくとも第２間隔による間引きでｋ空間データを収集する場合には、ｋ空間全体に亘り等間隔にデータを収集するように規則的に収集することで、パラレルイメージング技術の適用を可能にしている。なお、これは、既存のパラレルイメージング技術を流用できる形でｋ空間データの収集に制約を加えているともいえる。また、第１の実施形態においては、少なくとも第２間隔による間引きでｋ空間データを収集する場合には、ｋ空間全体に亘り等間隔にデータを収集する例を説明するが、実施形態はこれに限られるものではない。例えば、ＭＲＩ装置１００は、第２間隔による間引きでｋ空間データを収集する場合に、ｋ空間の周辺部分の一部についてはｋ空間データを収集せずに、ゼロフィル処理を実行してもよい。
【００３４】
以下、収集部１２６ａによる処理を詳細に説明する。図２は、第１の実施形態におけるｋ空間データのサンプリング間隔を説明するための図であり、等間隔のパラレルイメージング技術で用いられる収集パターンの一例を示す。なお、図２において、ｋｘは、周波数エンコード方向を示し、ｋｙは、位相エンコード方向を示す。また、図２において、ｋｘ方向に充填されるデータポイント群を表す矢印は、１ｋ空間ラインを示す。また、実線の矢印は、間引かれずに収集されるｋ空間ラインを示し、破線の矢印は、間引かれることで収集されないｋ空間ラインを示す。
【００３５】
図２の（Ａ）に示す収集パターン２０１は、２ｋ空間ラインのうち１ｋ空間ラインを間引く（１ｋ空間ラインのみ収集する）収集パターン（以下、「２サンプル間隔」と呼ぶ）である。また、図２の（Ｂ）に示す収集パターン２０２は、４ｋ空間ラインのうち３ｋ空間ラインを間引く（１ｋ空間ラインのみ収集する）収集パターン（以下、「４サンプル間隔」と呼ぶ）である。
【００３６】
ここで説明する収集方法は、次の考えに基づく。以下、Ａ、Ｂは１よりも大きい実数とする。また、以下においては、Ａ、Ｂが整数である場合を例に説明するが、例えば、パラレルイメージング技術であるＳＥＮＳＥは、（foldされる画素の数が位置によって変化することを考慮すれば）整数でない間引き間隔に対しても適用できるから、ＳＥＮＳＥを用いて構成する場合にＡ、Ｂが整数である必要はない。
【００３７】
長い間隔Ａの間引きで得られたｋ空間データに対し、間隔Ａに対応した画像再構成が可能であるなら、再構成されたＭＲ画像から、より短い間隔Ｂで間引きされたｋ空間を再生成することも可能である。したがって、より短い間隔Ｂにおいて収集されたデータについては真の値を、収集されていないデータについては再生成されたｋ空間データをそれぞれ用いて、間隔Ｂに対応した画像再構成も可能である。そこで、間隔Ａでは全てのｋ空間ラインを収集するが、間隔Ｂでは一部のｋ空間ラインのみを収集することを考える。収集されるｋ空間ラインの数を考えると、このような収集方法（以下、第１の実施形態の収集方法）で得られたｋ空間データの再構成により得られるＭＲ画像の画質は、間隔Ａでの等間隔収集に対する再構成で得られるＭＲ画像よりも高画質で、間隔Ｂでの等間隔収集に対する再構成で得られるＭＲ画像よりも低画質であると考えられる。第１の実施形態の収集方法を用いる場合の画質を、収集するｋ空間ラインの数の増加量を抑えながら、間隔Ｂでの等間隔収集に近づけるには、ｋ空間において信号強度が高い中心部分においては間隔Ｂ、信号強度が低い周辺部分においては間隔Ａで収集されることが多いように、収集パターンを定めることが好ましいと考えられる。
【００３８】
図３は、第１の実施形態におけるｋ空間データの収集パターンを示す図であり、第１の実施形態に好適な収集パターンの一例を示す。図３に示す収集パターン３０１は、Ａ＝４、Ｂ＝２としたときの（２次元ｋ空間に対する）収集パターンを表している。間隔Ａ（＝４）でのｋ空間ライン３０４は全てサンプリング対象とするが、間隔Ｂ（＝２）でのｋ空間ライン３０２及び３０３のうち、ｋ空間の中心部分に近いｋ空間ライン３０２は収集の対象とするが、ｋ空間の周辺部分であるｋ空間ライン３０３は収集の対象としない。
【００３９】
別の例として、図４は、第１の実施形態におけるｋ空間データの収集パターンを示す図であり、３次元ｋ空間に対する収集パターンの一例を示す。なお、図４においては、ｋｙ及びｋｚ方向（位相エンコード方向）のみを図示しており、ｋｘ方向（周波数エンコード方向）は図示を省略している。このため、各丸印は「１」ｋ空間ラインに相当する。また、黒丸印は、間引かれずに収集されるｋ空間ラインを示し、白丸印は、間引かれることで収集されないｋ空間ラインを示す。
【００４０】
図４に示す収集パターンは、ｋｙ方向、ｋｚ方向のそれぞれについて、Ａ＝４、Ｂ＝２としたときの収集パターンを表している。この収集パターンは、図３のｋｙ方向に対するサンプリング位置を、図４におけるｋｙ方向、ｋｚ方向のそれぞれの軸に適用し、ｋｙ方向及びｋｚ方向の両軸で収集対象とされた位置のみ収集対象とすることで、３次元に拡張した例である。例えば位置４０１は収集対象とするが、位置４０２は収集対象としないことになる。なお、図４においては、ｋｙ方向及びｋｚ方向の両軸で間引きを行う収集パターンを例示したが、実施形態はこれに限られるものではない。例えば、いずれか一方の軸でのみ間引きを行い、他方の軸ではフルサンプリングするサンプリングパターンでもよい。例えば、ｋｙ方向では間引きを行うが、ｋｚ方向はフルサンプリングするサンプリングパターンでもよい。また、例えば、ｋｚ方向では間引きを行うが、ｋｙ方向はフルサンプリングするサンプリングパターンでもよい。
【００４１】
なお、上記では、Ａ＝４、Ｂ＝２の例を示した。すなわち、第１の実施形態に係る収集部１２６ａは、ｋ空間ラインを間引かずに収集する間隔が、整数回に１回（例えば、４回に１回、２回に１回）であり、且つ間隔Ａが間隔Ｂの整数倍となるように、間隔Ａ及び間隔Ｂを設定したが、例えばＡ＝６、Ｂ＝２のように２以外の比率を用いても良いし、Ａ＝３、Ｂ＝１．５のようにＡあるいはＢとして整数以外の値を用いても良いし、Ａ＝５、Ｂ＝２のようにＡがＢの整数倍でなくても良い。但し、ＡをＢの整数倍に設定すると、前段のパラレルイメージングで用いたｋ空間データは、全て後段のパラレルイメージングで利用できることになり、間隔Ｂで再生成されたノイズを含む推定サンプル値を利用する数を減らせるため、ＡをＢの整数倍に設定しない場合と比べ画質は向上すると期待できる。なお、用いる画像再構成手法によっては（例えば、ＧＲＡＰＰＡであれば）２段階での再構成を行わなくても良い。ＧＲＡＰＰＡを用いた例については後述する。
【００４２】
［実施形態におけるサンプリング方法を用いた全体の流れ］
図５は、第１の実施形態における処理手順を示すフローチャートであり、サンプリング位置を制限する形で可変密度サンプリングをする場合に、ＭＲＩ装置１００で実行される画像再構成の流れを示す。
【００４３】
まず、収集部１２６ａが、ｋ空間全体を間隔Ａによる間引きで収集するとともに、ｋ空間の中心部分を間隔Ｂによる間引きで収集する（ステップＳ５０１）。言い換えると、収集部１２６ａは、間隔Ａのｋ空間ライン全てと、間隔Ｂのｋ空間ラインの一部を含むｋ空間ラインの集合（ｋ空間ラインセット）を収集する。この過程は先に説明した通りであるが、形式的には次のようにいえる。ステップＳ５０１では、Ａ及びＢを整数（Ａ＞Ｂ＞＝２）とするとき、次の３条件を満たすｋ空間ラインを収集する。（１）ｋ空間内で間隔Ａによる間引きで収集されたｋ空間ラインである第１ｋ空間ラインセットを全て含む。（２）ｋ空間内で間隔Ｂによる間引きで収集されたｋ空間ラインである第２ｋ空間ラインセットのうち、第１ｋ空間ラインセット内のｋ空間ラインとは異なるｋ空間ラインを１以上含む。（３）第２ｋ空間ラインセット内のｋ空間ラインの総数を、間隔Ｂでの全てのｋ空間ライン数よりも小さくする。例えば、収集部１２６ａは、シーケンス制御部１１０を制御することで、上述した収集を行うことができる。
【００４４】
次に、算出部１２６ｂが、ステップＳ５０１において収集されたｋ空間データを用いてＭＲ画像を算出する（ステップＳ５０２）。例えば、算出部１２６ｂは、画像再構成部１２２を制御することで、記憶部１２３に記憶されたｋ空間データを再構成してＭＲ画像を得る。なお、算出部１２６ｂは、収集部１２６ａによって収集される位置を何らかの方法で知っているものとする。例えば、算出部１２６ｂは、サンプリング位置を予め定めておく。また、例えば、収集部１２６ａが、算出部１２６ｂにｋ空間データを送る際に、サンプリング位置についての情報を送るようにする。
【００４５】
続いて、算出部１２６ｂは、ステップＳ５０２において再構成されたＭＲ画像を表示部１２５に表示するように制御する（ステップＳ５０３）。
【００４６】
図６は、第１の実施形態における処理手順を示すフローチャートであり、算出部１２６ｂによるＭＲ画像の再構成方法の流れの一例を示す。また、説明図として図７を参照しながら、ＭＲ画像の再構成方法について説明する。
【００４７】
まず、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、収集部１２６ａによって収集されたｋ空間データ（例えば、図７に示すｋ空間データ７０１）の入力を受け付ける（ステップＳ６０１）。なお、ｋ空間データ生成部１２６ｃが、ｋ空間データのサンプリング位置を既知でない場合、このステップＳ６０１において、収集部１２６ａからｋ空間データのサンプリング位置の情報の入力を更に受け付ければよい。
【００４８】
続いて、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、間隔Ａによる間引きで受信コイル毎（チャネル毎）に収集されたｋ空間データを用いて、中間ＭＲ画像を再構成する（ステップＳ６０２）。なお、ここで生成したＭＲ画像は最終出力として用いるＭＲ画像ではないため、便宜上、中間ＭＲ画像と呼ぶことにする。例えばＳＥＮＳＥを用いるのであれば（ＳＥＮＳＥで解く式の１例については後で述べる）、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、入力を受け付けたｋ空間データ７０１を各チャネルについて（受信コイル毎（チャネル毎）に）再構成したうえで、感度分布７０３を用いて間隔Ａに対応したunfoldingを実行する。なお、図７においては、間引き前の解像度で再構成した折り返し画像７０２を示しているが、間引き後の解像度で再構成してＳＥＮＳＥを実行しても良い。
【００４９】
このステップＳ６０２を言い換えると、まず、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、間隔Ａによる間引きで受信コイル毎（チャネル毎）に収集されたｋ空間データ７０１それぞれを再構成して折り返し画像７０２それぞれを得る。続いて、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、折り返し画像７０２それぞれに、各受信コイル（各チャネル）の感度分布７０３をそれぞれ適用してパラレルイメージング技術のunfolding（展開）を行うことで、中間ＭＲ画像７０４を算出する。
【００５０】
次に、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、ステップＳ６０２において再構成した中間ＭＲ画像を、感度分布７０３を用いて逆再構成する（ステップＳ６０３）。具体的には、次の手順で逆再構成を行う。中間ＭＲ画像は１枚の画像である。まず、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、この中間ＭＲ画像内の各画素について各感度分布７０３を適用し、重み付けされたチャネル毎（受信コイル毎）の中間ＭＲ画像を生成する。生成されたチャネル毎の中間ＭＲ画像はfoldingされていない画像（折り返されていない画像）であるため、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、folding過程を実行する（収集対象とした位置の位相に依存して決まる重みにしたがって重み付きの加算を行う。重みは離散フーリエ変換の変換式からわかる）。
【００５１】
このステップＳ６０３を言い換えると、まず、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、算出した中間ＭＲ画像７０４に対して各受信コイル（各チャネル）の感度分布７０３をそれぞれ適用し、各受信コイル（各チャネル）の感度が反映された中間ＭＲ画像７０４´それぞれを算出してから、算出した中間ＭＲ画像７０４´それぞれを逆再構成して、ｋ空間データを受信コイル毎（チャネル毎）に生成する。また、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、受信コイル毎（チャネル毎）に生成したｋ空間データそれぞれを間引くことで、間隔Ｂのｋ空間データ７０５（推定）を受信コイル毎（チャネル毎）に生成する。
【００５２】
そして、ＭＲ画像算出部１２６ｄが、ステップＳ６０３において逆再構成により得られた推定ｋ空間データ７０５、及びステップＳ６０１で入力として受け付けたｋ空間データ７０１を利用して、間隔Ｂのｋ空間データを（チャネル毎に）生成し、間隔Ｂでの再構成を行い、最終的なＭＲ画像７０９を得る（ステップＳ６０４）。間隔Ｂでの再構成は、例えばＳＥＮＳＥを用い、感度分布７０３及び先の操作で生成したｋ空間データを用いてunfolding（展開）を行い、ＭＲ画像７０９を得る、という操作により実行できる。間隔Ｂのｋ空間データは、例えばステップＳ６０１で入力として与えられたｋ空間ラインについてはそのｋ空間データを、ステップＳ６０１の入力では欠落しているが間隔Ｂでの再構成に必要なｋ空間ラインについてはステップＳ６０３の逆再構成によって得られたｋ空間データを用いることができる。なお、例えば、ステップＳ６０１で入力として与えられたｋ空間データについては、逆再構成によって得られたｋ空間データとの重み付き平均を用いても良い。
【００５３】
このステップＳ６０４を言い換えると、まず、ＭＲ画像算出部１２６ｄが、ｋ空間データ生成部１２６ｃによって受信コイル毎（チャネル毎）に生成された間隔Ｂのｋ空間データ７０５と、収集部１２６ａによって実際に収集されたｋ空間データ７０１のうちの間隔Ｂのｋ空間データとを組み合わせて、受信コイル毎（チャネル毎）の間隔Ｂのｋ空間データ７０６それぞれを生成する。なお、図７において、間隔Ｂのｋ空間データ７０５と組み合わされる、実際に収集された間隔Ｂのｋ空間データは、楕円７０７で囲まれる中心部分の実線のｋ空間ラインである。また、組み合わせは、実際に収集されたｋ空間データによる上書処理でも良く、あるいは、両者を重み付けて組み合わせても良い。そして、ＭＲ画像算出部１２６ｄは、間隔Ｂのｋ空間データ７０６それぞれを再構成して折り返し画像７０８それぞれを得て、折り返し画像７０８それぞれに、各受信コイル（各チャネル）の感度分布７０３をそれぞれ適用してパラレルイメージング技術のunfolding（展開）を行うことで、最終出力としてのＭＲ画像７０９を算出する。
【００５４】
以上の説明では、画像再構成をＳＥＮＳＥの２段構成として実行する場合について説明したが、３段以上の構成としても良い。例えば３段構成であれば、算出部１２６ｂは、次のように再構成を実行する。算出部１２６ｂは、Ｃ及びＤをＣ＞Ｄを満たすＡの約数として、まずＡ及びＣに対して（つまりＣを先に述べたＢとして）２段階の再構成（ステップＳ６０１〜６０４）を行う。その後、算出部１２６ｂは、Ｃ及びＤに対して（つまりＤを先に述べたＢとして）感度分布を用いた逆再構成（ステップＳ６０３）及び再構成（ステップＳ６０４）を実行する。なお、先に説明した例と同様に、ＣとＤは必ずしもＡの約数である必要はない。また、３段以上の構成のうち、最後の１段階については、間引きのないフルサンプリングでも良い。
【００５５】
［ＳＥＮＳＥにおけるプライアの利用］
ところで、高速撮像によってｋ空間の一部が欠落したｋ空間データからＭＲ画像を再構成する方法として、撮像したｋ空間データの他にプライア（Prior）を評価し、それらを統合してＭＲ画像を再構成する方法が知られている。プライアは、事前知識とも呼ばれる。ここで、算出部１２６ｂは、事前知識を用いて中間ＭＲ画像を算出し、且つ事前知識を用いて最終出力のＭＲ画像を算出する場合に、中間ＭＲ画像の算出に適用される事前知識の強度（以下、適宜「プライア強度」）が、最終出力のＭＲ画像の算出に適用されるプライア強度より高くなるように設定してもよい。なお、プライアについては、例えば、「Tsao  J.  et  al.,   “Unifying  Linear  Prior-Information-Driven  Methods  for  Accelerated  Image  Acquisition,”  Mag.  Reson.  In  Med.  46:  652-660,  2001.」を参照（特に、p.653内のTable  1.  Summary  of  Reconstruction  Methodsで、Static  refererence  imageと呼ばれている正則化項が利用できる）。プライア強度をλ、foldingされた入力画像をρalias、推定ＭＲ画像をρ、静的参照ＭＲ画像をρstatic（「事前知識」、「決め付け画像」とも呼ばれる）、ノイズ共分散行列をΨ、Ｓを感度行列、Ｒを正則化に用いる行列とすると、例えば、正則化を用いたＳＥＮＳＥは次の形で与えることができる。
【数１】
0005984258.tif 000002
【００５６】
ＳＥＮＳＥの考え方やその詳細については、「Pruessmann  K.  P.  et  al.,  “ＳＥＮＳＥ:Sensitivity  Encoding  for  Fast  ＭＲＩ,”  Mag.  Reson.  In  Med.  42:  952-962,  1999.」に記載されている。なお、λ＝０とすれば正則化を用いないＳＥＮＳＥの式になる。プライアとＳＥＮＳＥは、例えば、ＳＥＮＳＥで解く方程式にプライア項を追加することで組み合わせて利用できる。その際、パラメータとしてプライア強度を設定することになる。第１の実施形態における２段構成を用いる場合には、例えば前段のプライア強度を後段のプライア強度と比べ強くすることで、ノイズを生成しやすい間隔Ａにおいて、ＳＥＮＳＥのノイズを抑制できる。なお、例えば前段でλ＞０、後段でλ＝０としても（つまりプライアを前段のみで用いても）良い。
【００５７】
なお、ここで述べたプライアの利用方法は特にＳＥＮＳＥに限定するものではなく、例えばｋ−ｔＳＥＮＳＥでも良い。また、時系列でｋ空間データを撮像する場合には、収集を行った各サンプリング位置で時間方向に平均をとることで平均ｋ空間データを算出し、その平均ｋ空間データを再構成した上で、再構成されたＭＲ画像を静的参照ＭＲ画像として用いてもよい（「Tsao  J.  et  al.,  “k-t  BLAST  and  k-t  ＳＥＮＳＥ:  Dynamic  ＭＲＩ  With  High  Frame  Rate  Exploiting  Spatiotemporal  Correlations,  ”  Mag.  Reson.  In  Med.  50:  1031-1042,  2003.」を参照）。
【００５８】
［フィルタ］
２段以上の構成を用いる場合の利点は、前段の出力に対して、高画質化操作、例えば、非線形ノイズ除去フィルタを適用できることである。図８は、第１の実施形態の変形例における処理手順を示すフローチャートである。例えば、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、ステップＳ８０２の再構成処理と、ステップＳ８０４の逆再構成処理との間で、フィルタ適用ステップＳ８０３を実行できる。
【００５９】
ここで利用するフィルタとしては、例えば、εフィルタがあげられる。εフィルタとは、各画素を逐次注目画素として切り替えながら、次の操作を行うフィルタであり、複素数データに対しても利用できる。まず、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、ステップＳ８０２において再構成された中間ＭＲ画像について、注目画素を中心とする別途定めた範囲の画素値を抽出する。次に、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、注目画素と周辺画素の画素値の差の大きさが一定以上であれば、周辺画素の画素値を別途定めた値（例えば注目画素自身の値）とみなし、そうでなければ周辺画素の画素値をそれ自身の画素値とみなしたうえで、周辺画素の重み付き平均をとる。εフィルタを用いれば、あまり処理量を増やさずに、輪郭を保ちながらノイズを選択的に低減できる。なお、フィルタ適用ステップＳ８０３で適用するフィルタがεフィルタである必然性はなく、他のフィルタを用いても良い。
【００６０】
上述したように、第１の実施形態によれば、ｋ空間データを適切に収集することができ、ひいてはＭＲ画像の画質を向上することができる。
【００６１】
（第２の実施形態）
第１の実施形態においては、パラレルイメージング技術としてＳＥＮＳＥを用いる手法を説明してきたが、実施形態はこれに限られるものではない。例えば、算出部１２６ｂは、パラレルイメージング技術としてＳＭＡＳＨ系のＧＲＡＰＰＡを用いても良い。
【００６２】
［ＧＲＡＰＰＡを利用した再構成］
ＧＲＡＰＰＡを利用してＭＲ画像の再構成が行われる場合、収集部１２６ａは、間隔Ａ及び間隔Ｂに対応するサンプリング位置のｋ空間データに加えて、ＧＲＡＰＰＡのトレーニング用のデータとしてｋ空間の中心部分のｋ空間データを間引きなしで収集しておく。この場合、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、間隔Ｂのｋ空間データから、間隔Ａのｋ空間データを間隔Ｂで補間するための補間係数を算出できる。そして、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、この補間係数を間隔Ａのｋ空間データに適用することで、間引かれた位置の間隔Ｂのｋ空間データを推定する。また、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、トレーニング用のデータから、間隔Ｂのｋ空間データを補間するための補間係数を算出できる。そして、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、この補間係数を間隔Ｂのｋ空間データに適用することで、残りの位置のｋ空間ラインを推定する。こうして、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、ｋ空間内のｋ空間ライン全てを推定できる。なお、この間引きなしで収集されたトレーニング用のデータのことを、「感度分布」、「キャリブレーションデータ」などと称する場合がある。
【００６３】
すなわち、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、間隔Ａによる間引きで受信コイル毎（チャネル毎）に収集されたｋ空間データに対して、間隔Ｂによる間引きで受信コイル毎（チャネル毎）に収集されたｋ空間データから導出された補間係数を適用することで、間隔Ｂのｋ空間データを受信コイル毎（チャネル毎）に推定する。この間隔Ｂのｋ空間データ（推定）は、間隔Ａによる間引きで間引かれたｋ空間ラインを埋める位置のｋ空間データである。また、ＭＲ画像算出部１２６ｄは、推定された間隔Ｂのｋ空間データと、実際に収集された間隔Ｂのｋ空間データとを組み合わせた受信コイル毎（チャネル毎）のｋ空間データに対して補間係数を適用することで、ｋ空間内のｋ空間ライン全てを推定し、ＭＲ画像を算出する。
【００６４】
このように、ＧＲＡＰＰＡを利用した場合、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、間隔を、任意ではなく、例えば間隔Ａ及び間隔Ｂの２つに限定しているため、補間係数集合を、限定した数分（例えば、２つ）トレーニングするだけで、可変密度サンプリングを実現できるという効果がある。
【００６５】
［ＧＲＡＰＰＡ及びＳＥＮＳＥによる多段の再構成］
また、ＭＲＩ装置１００は、ＧＲＡＰＰＡ及びＳＥＮＳＥによる多段の再構成により画像再構成を行うものとし、まず間隔が大きいＧＲＡＰＰＡを利用して、より小さな間隔でのＳＥＮＳＥに必要なｋ空間ラインを算出し、次にＳＥＮＳＥを実行して再構成を行っても良い。
【００６６】
図９は、第２の実施形態におけるＭＲ画像算出処理を示す図である。まず、第１の実施形態と同様、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、収集部１２６ａによって収集されたｋ空間データ（例えば、図９に示すｋ空間データ９０１）の入力を受け付ける。次に、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、間隔Ａによる間引きで受信コイル毎（チャネル毎）に収集されたｋ空間データに対して、間隔Ｂによる間引きで受信コイル毎（チャネル毎）に収集されたｋ空間データから導出された補間係数を適用することで、間隔Ｂのｋ空間データ９０２（推定）を受信コイル毎（チャネル毎）に生成する。この間隔Ｂのｋ空間データ９０２（推定）は、間隔Ａによる間引きで間引かれたｋ空間ラインを埋める位置のｋ空間データである。
【００６７】
その後は、第１の実施形態と同様であり、ＭＲ画像算出部１２６ｄが、ｋ空間データ生成部１２６ｃによって受信コイル毎（チャネル毎）に生成された間隔Ｂのｋ空間データ９０２（推定）と、収集部１２６ａによって実際に収集されたｋ空間データ９０１のうちの間隔Ｂのｋ空間データとを組み合わせて、受信コイル毎（チャネル毎）の間隔Ｂのｋ空間データ９０３それぞれを生成する。なお、図９において、間隔Ｂのｋ空間データ９０２（推定）と組み合わされる、実際に収集された間隔Ｂのｋ空間データは、楕円９０４で囲まれる中心部分の実線のｋ空間ラインである。そして、ＭＲ画像算出部１２６ｄは、間隔Ｂのｋ空間データ９０３それぞれを再構成して折り返し画像９０５それぞれを得て、折り返し画像９０５それぞれに、各受信コイル（各チャネル）の感度分布９０６をそれぞれ適用してパラレルイメージング技術のunfolding（展開）を行うことで、最終出力としてのＭＲ画像９０７を算出する。
【００６８】
（他の実施形態）
実施形態は、上述した第１の実施形態及び第２の実施形態に限られるものではない。
【００６９】
上述した実施形態においては、例えば、収集部１２６ａが、第１間隔による間引きと、第１間隔より大きい第２間隔による間引きとを規則的に用いて、ｋ空間データを受信コイル毎（チャネル毎）に収集することを想定した。しかしながら、実施形態はこれに限られるものではない。すなわち、実施形態は、どのようにｋ空間データが収集されたかに限定されるものではない。「第１領域に第１間隔で配置され、第１領域より広範囲の第２領域に、第１間隔より大きい第２間隔で配置されたｋ空間データ」が存在すればよい。すなわち、上述した実施形態、及び、後述する実施形態においては、「収集」を前提に説明したが、実施形態は、どのように収集されたかに限定されるものではなく、所定の配置パターでｋ空間に配置されたｋ空間データが存在すればよい。
【００７０】
この場合、例えば、図３や図４等は、ｋ空間データの配置パターン（サンプリングパターンなどとも称される）の一例を示す図として解釈することができる。例えば、図３に示す配置パターン３０１は、第１間隔＝２、第２間隔＝４としたときの（２次元ｋ空間に対する）配置パターンを表している。第２間隔（＝４）でのｋ空間ライン３０４は全て配置の対象とするが、第１間隔でのｋ空間ライン３０２及び３０３のうち、ｋ空間の中心部分に近いｋ空間ライン３０２は配置の対象とするが、ｋ空間の周辺部分であるｋ空間ライン３０３は配置の対象としない。
【００７１】
例えば、第１の実施形態で説明した例の場合、収集部１２６ａは、パラレルイメージングにより収集された複数チャネル分のＮＭＲデータを、記憶部１２３のｋ空間の第１領域に第１間隔で配置し、第１領域より広範囲の第２領域に、第１間隔より大きい第２間隔で配置する。例えば、収集部１２６ａは、ＮＲＭデータを、ｋ空間の中心部分に対応する第１領域に第１間隔で配置し、ｋ空間の周辺部分を含む広範囲の第２領域に第２間隔で配置する。ｋ空間データ生成部１２６ｃは、第２間隔のｋ空間データから複数チャネル分の第１折り返し画像群（例えば、図７の７０２）を再構成し、第１折り返し画像群に対して複数チャネル分の感度分布（例えば、図７の７０３）を適用することで、中間磁気共鳴画像（例えば、図７の７０４）を再構成し、中間磁気共鳴画像を複数チャネル分の感度分布（例えば、図７の７０３）に基づいて逆再構成することで、複数チャネル分の第１間隔のｋ空間データを生成する（例えば、図７の７０５）。ＭＲ画像算出部１２６ｄは、第１領域に配置された第１間隔のｋ空間データ、及び、第２間隔のｋ空間データに基づいて生成された第１間隔のｋ空間データのうち、少なくとも一部のｋ空間データから、複数チャネル分の第２折り返し画像群（例えば、図７の７０８）を再構成し、第２折り返し画像群に対して複数チャネル分の感度分布（例えば、図７の７０３）を適用することで、磁気共鳴画像（例えば、図７の７０９）を再構成する。
【００７２】
また、例えば、第２の実施形態で説明した例（ＧＲＡＰＰＡを利用した再構成）の場合、収集部１２６ａは、パラレルイメージングにより収集された複数チャネル分のＮＭＲデータを、記憶部１２３のｋ空間の第１領域に第１間隔で配置し、第１領域より広範囲の第２領域に、第１間隔より大きい第２間隔で配置する。例えば、収集部１２６ａは、ＮＲＭデータを、ｋ空間の中心部分に対応する第１領域に第１間隔で配置し、ｋ空間の周辺部分を含む広範囲の第２領域に第２間隔で配置する。ｋ空間データ生成部１２６ｃは、第２間隔のｋ空間データに対して、第１間隔のｋ空間データから導出された補間係数を適用することで、複数チャネル分の第１間隔のｋ空間データを生成する。ＭＲ画像算出部１２６ｄは、第１領域に配置された第１間隔のｋ空間データ、及び、第２間隔のｋ空間データに基づいて生成された第１間隔のｋ空間データのうち、少なくとも一部のｋ空間データに対して、感度分布から導出された補間係数を適用することで、磁気共鳴画像を再構成する。
【００７３】
また、例えば、第２の実施形態で説明した例（ＧＲＡＰＰＡ及びＳＥＮＳＥによる多段の再構成）の場合、収集部１２６ａは、パラレルイメージングにより収集された複数チャネル分のＮＭＲデータを、記憶部１２３のｋ空間の第１領域に第１間隔で配置し、第１領域より広範囲の第２領域に、第１間隔より大きい第２間隔で配置する。例えば、収集部１２６ａは、ＮＲＭデータを、ｋ空間の中心部分に対応する第１領域に第１間隔で配置し、ｋ空間の周辺部分を含む広範囲の第２領域に第２間隔で配置する。ｋ空間データ生成部１２６ｃは、第２間隔のｋ空間データに対して、第１間隔のｋ空間データから導出された補間係数を適用することで、複数チャネル分の第１間隔のｋ空間データ（例えば、図９の９０２）を生成する。ＭＲ画像算出部１２６ｄは、第１領域に配置された第１間隔のｋ空間データ、及び、第２間隔のｋ空間データに基づいて生成された第１間隔のｋ空間データのうち、少なくとも一部のｋ空間データから、複数チャネル分の第２折り返し画像群（例えば、図９の９０５）を再構成し、第２折り返し画像群に対して複数チャネル分の感度分布（例えば、図９の９０６）を適用することで、磁気共鳴画像（例えば、図９の９０７）を再構成する。
【００７４】
なお、ｋ空間の第１領域に第１間隔で配置され、第２領域に第２間隔で配置されるタイミングは、必ずしも同じタイミングである必要はない。例えば、ある段階のｋ空間には、その第２領域に第２間隔でｋ空間データが配置されていればよい。言い換えると、この段階において、ｋ空間の第１領域に第１間隔のｋ空間データが配置されていなくてもよい。例えば、ｋ空間データ生成部１２６ｃは、この段階で、この第２間隔のｋ空間データから第１間隔のｋ空間データを生成する処理を実行することができる。第１領域に第１間隔でｋ空間データを配置する処理は、ｋ空間データ生成部１２６ｃによる処理の前後に行ってもよいし、並行して行ってもよい。並行して行う場合、配置からＭＲ画像再構成までの全体の処理時間を短縮することができる。更に、実施形態は、第１間隔でｋ空間データが配置されるｋ空間と、第２間隔でｋ空間データが配置されるｋ空間とが、同一のｋ空間でない場合を含む。
【００７５】
［時系列データのサンプリング］
上述した実施形態においては、時系列でない、２次元又は３次元のｋ空間データを収集する場合を例に説明したが、実施形態はこれに限られるものではない。実施形態に係るＭＲＩ装置１００は、時系列に並ぶ所定フレーム数のｋ空間データ（以下、適宜「時系列データ」）を収集する場合にも、上述した各種処理を実行できる。例えば、収集部１２６ａは、時系列データを収集する場合に、間隔Ａによる間引きと間隔Ｂによる間引きとを位相エンコード方向に規則的に用いてｋ空間データを収集するとともに、間隔Ａによる間引きと間隔Ｂによる間引きとを時間方向にも規則的に用いてｋ空間データを収集する。また、収集部１２６ａは、時系列データを収集する場合に、間引かれずに収集されるｋ空間ラインの位置をフレーム毎に変更する。
【００７６】
図１０は、他の実施形態におけるｋ空間データのサンプリング間隔を示す図であり、例えばｋ−ｔＳＥＮＳＥで用いられるようなサンプリング位置の例を示す。なお、図１０においては、ｋｙ方向（位相エンコード方向）及び時間方向のみを図示しており、ｋｘ方向（周波数エンコード方向）は図示を省略している。このため、各丸印は「１」ｋ空間ラインに相当する。また、黒丸印は、間引かれずに収集されるサンプリング位置１００１を示す。また、点線の枠１００２〜１００５は、それぞれ、時刻ｔ＝１〜４において収集されたｋ空間データであることを示す。ｋ−ｔＳＥＮＳＥについては、「Tsao  J.  et  al.,  “k-t  BLAST  and  k-t  ＳＥＮＳＥ:  Dynamic  ＭＲＩ  With  High  Frame  Rate  Exploiting  Spatiotemporal  Correlations,  ”  Mag.  Reson.  In  Med.  50:  1031-1042,  2003.」を参照。
【００７７】
図１０に示す例の場合、収集部１２６ａは、各時刻ｔについて、間隔Ａ＝４（４サンプル間隔）、間隔Ｂ＝２（２サンプル間隔）として位相エンコード方向のサンプリング位置を定めている。また、収集部１２６ａは、４サンプル間隔で収集を行う部分（ｋ空間の周辺部分）については周期４で（４時刻単位で）、２サンプル間隔で収集を行う部分（ｋ空間の中心部分）については周期２で（２時刻単位で）、サンプリング位置を順に変化させる。すなわち、収集部１２６ａは、時間方向についても、間隔Ａによる間引きと間隔Ｂによる間引きとを規則的に用いてｋ空間データを収集する。このように、収集部１２６ａは、時間方向の周期的なサンプリング位置を、サンプル間隔Ａ及びサンプル間隔Ｂの両方について確保できるので、ｋ−ｔＳＥＮＳＥをそのまま用いることができる。
【００７８】
なお、ｋ空間データの充填方法は、必ずしも図１０に示すように、左から右の順である必要はなく、例えば、右から左の順であっても良い。より一般的には、各時刻のｋ空間データをフレームと呼ぶものとして、収集部１２６ａは、時系列に並ぶ連続するＡフレーム分のサンプリング位置を重ね合わせた場合に、ｋ空間内の全サンプリング位置と一致するように、サンプリング位置を定めれば良い。このように、収集部１２６ａは、位相エンコード方向のサンプリング位置を時系列で切り替えながらｋ空間データを収集する。
【００７９】
［他の構成］
また、上述した実施形態においては、医用画像診断装置であるＭＲＩ装置１００が各種処理を実行する場合を説明したが、実施形態はこれに限られるものではない。例えば、ＭＲＩ装置１００に替わり、画像処理装置や、ＭＲＩ装置１００と画像処理装置とを含む画像処理システムが、上述した各種処理を実行してもよい。ここで、画像処理装置とは、例えば、ワークステーション、ＰＡＣＳ（Picture  Archiving  and  Communication  System）の画像保管装置（画像サーバ）やビューワ、電子カルテシステムの各種装置などである。この場合、例えば、画像処理装置は、ＭＲＩ装置１００によって収集されたｋ空間データを、ＭＲＩ装置１００から、若しくは、画像サーバからネットワーク経由で受信することで、あるいは、記録媒体を介して操作者から入力されることなどで、受け付けて、記憶部に記憶する。そして、画像処理装置は、記憶部に記憶したこのｋ空間データを対象として、上述した各種処理（例えば、算出部１２６ｂによる処理）を実行すれば良い。なお、上述した実施形態においては、ＭＲ画像を表示部１２５に表示する例を説明したが、実施形態はこれに限られるものではなく、ＭＲＩ装置１００は、ＭＲ画像を算出後、表示することなく、例えば記憶部１２３に画像データを出力するなどして、処理を終了しても良い。この場合、例えば、ＭＲＩ装置１００や画像処理装置によって算出されたＭＲ画像は、他の装置などによって利用される。
【００８０】
［プログラム］
上述した実施形態の中で示した処理手順に示された指示は、ソフトウェアであるプログラムに基づいて実行されることが可能である。汎用の計算機システムが、このプログラムを予め記憶しておき、このプログラムを読み込むことにより、上述した実施形態のＭＲＩ装置や画像処理装置による効果と同様な効果を得ることも可能である。上述した実施形態で記述された指示は、コンピュータに実行させることのできるプログラムとして、磁気ディスク（フレキシブルディスク、ハードディスクなど）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ±Ｒ、ＤＶＤ±ＲＷなど）、半導体メモリ、又はこれに類する記録媒体に記録される。コンピュータ又は組み込みシステムが読み取り可能な記憶媒体であれば、その記憶形式は何れの形態であってもよい。コンピュータは、この記録媒体からプログラムを読み込み、このプログラムに基づいてプログラムに記述されている指示をＣＰＵで実行させれば、上述した実施形態のＭＲＩ装置や画像処理装置と同様な動作を実現することができる。もちろん、コンピュータがプログラムを取得する場合又は読み込む場合はネットワークを通じて取得又は読み込んでもよい。
【００８１】
また、記憶媒体からコンピュータや組み込みシステムにインストールされたプログラムの指示に基づきコンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）や、データベース管理ソフト、ネットワーク等のＭＷ（ミドルウェア）等が、上述した実施形態を実現するための各処理の一部を実行してもよい。
【００８２】
さらに、記憶媒体は、コンピュータあるいは組み込みシステムと独立した媒体に限らず、ＬＡＮ（Local  Area  Network）やインターネット等により伝達されたプログラムをダウンロードして記憶又は一時記憶した記憶媒体も含まれる。
【００８３】
また、記憶媒体は１つに限られず、複数の媒体から、上述した実施形態における処理が実行される場合も、実施形態における記憶媒体に含まれ、媒体の構成は何れの構成であってもよい。
【００８４】
なお、実施形態におけるコンピュータ又は組み込みシステムは、記憶媒体に記憶されたプログラムに基づき、上述した実施形態における各処理を実行するためのものであって、パソコン、マイコン等の１つからなる装置、複数の装置がネットワーク接続されたシステム等の何れの構成であってもよい。
【００８５】
また、実施形態におけるコンピュータとは、パソコンに限らず、情報処理機器に含まれる演算処理装置、マイコン等も含み、プログラムによって実施形態における機能を実現することが可能な機器、装置を総称している。
【００８６】
以上述べた少なくとも一つの実施形態の磁気共鳴イメージング装置、画像処理装置、システム及び方法によれば、ｋ空間データの収集を適切に行うことができる。
【００８７】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【００８８】
１００  ＭＲＩ装置
１２６  制御部
１２６ａ  収集部
１２６ｂ  算出部
１２６ｃ  ｋ空間データ生成部
１２６ｄ  ＭＲ画像算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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