(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法であって、
工程１：ストリップの変形抵抗の測定器として１つ以上のフレームを選択する工程であって、フレームＳ１はストリップの変形抵抗の測定器でなければならず、Ｓ１の入口に厚さ計（１）を備える工程と；
工程２：供給された材料の変形抵抗の変動の値を計算する工程：ストリップの変形抵抗の測定器として選択されたフレームにロードセル（２)を備え、フレームＳｉの変形抵抗の変動によって生じる圧延力の偏差ΔＰｉを、ロードセル（２）を用いて測定し、次にフレームＳｉに供給された材料の変形抵抗の変動の値Δｋｉを、以下の式（１）に従って計算する工程と；
Δｋｉ＝ΔＰｉ／Ｑｉ      （１）
ここで、ＱｉはフレームＳｉの圧延力に対する変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
工程３：各フレームに対するフィードフォワード調整量を計算する工程：各フレームＳｉに対するフィードフォワード調整量Δｙｉを、以下の選択に従って計算する工程であって；
サブ工程１）：フレームＳｉがストリップの変形抵抗の測定器として選択される場合、すなわち、フレームＳｉにロードセル（２）が備わっている場合、フレームＳｉに対するフィードフォワード調整量Δｙｉを、以下の式（２）に従って計算すること；
Δｙｉ＝（Δｈｉ×Ｆｉ）／Ｃｐｉ      （２）
ここでΔｈｉは、厚さ計（１）により測定された、フレームＳｉの入口におけるストリップの厚さの偏差であり、フレームＳｉの入口に厚さ計（１）が備えられない場合、フレームＳｉに対するフィードフォワード調整量は計算されず；
ＣｐｉはフレームＳｉの長手方向の剛性であり；
Ｆｉは、フレームＳｉの入口におけるストリップの厚さの、フレームＳｉの圧延力に対する影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
サブ工程２）：フレームＳｉがストリップの変形抵抗の測定器として選択されない場合、すなわち、フレームＳｉにロードセル（２）が備わっていない場合、このフレームの変形抵抗の変動の値は、前の最も近いフレームの変形抵抗の変動の値であり、すなわち、Δｋｉ＝Δｋｉ−１であり、フレームＳｉに対するフィードフォワード調整量Δｙｉを、以下の式（３）に従って計算すること；を含むフィードフォワード厚さ制御方法。
Δｙｉ＝（Δｋｉ×Ｑｉ＋Δｈｉ×Ｆｉ）／Ｃｐｉ      （３）
ここでΔｈｉは、厚さ計（１）により測定された、フレームＳｉの入口におけるストリップの厚さの偏差であり、フレームＳｉの入口に厚さ計（１）が備えられない場合、Δｈｉ＝０であり；
Ｃｐｉは、フレームＳｉの長手方向の剛性であり；
Ｆｉは、フレームＳｉの入口におけるストリップの厚さの、フレームＳｉの圧延力に対する影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
【請求項２】
工程３のサブ工程２）において、フレームＳｉがストリップの変形抵抗の測定器として選択されない場合、すなわち、フレームＳｉがロードセル（２）を備えないが、その入口に厚さ計（１）を備える場合、フレームのフィードフォワード調整量を計算する際、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、変形抵抗の影響係数ａｉが付加され、次にフレームＳｉに対するフィードフォワード調整量Δｙｉを、以下の式（４）および（５）に従って計算することを特徴とする、請求項１に記載のタンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法。
Δｙｉ＝（ｂｉ×Δｋｉ×Ｑｉ＋Δｈｉ×Ｆｉ）／Ｃｐｉ      （４）
ここで、ｂｉはフレームＳｉのフィードフォワード加重係数である。
ｂｉ＝ａｉ×（Ｃｐｉ／Ｑｉ）      （５）
ここで、ａｉは、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、フレームＳｉの変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
【請求項３】
ストリップの変形抵抗の測定器としてフレームＳ１およびＳ４を選択し、フレームＳ１およびＳ４のそれぞれにロードセル（２）を備え、フレームＳ１、Ｓ２およびＳ５のそれぞれの入口に厚さ計（１）を備え；
フレームＳ１に供給された材料の変形抵抗の変動を式（１）：Δｋ１＝ΔＰ１／Ｑ１、Δｋ４＝ΔＰ４／Ｑ４に従って計算し；
最終的に、フレームＳ１、Ｓ２、Ｓ３およびＳ５のフィードフォワード調整量のそれぞれを以下のように計算すること；を特徴とする請求項１に記載のタンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法。
１）フレームＳ１のフィードフォワード調整量Δｙ１を式（２）、Δｙ１＝（Δｈ１×Ｆ１）／Ｃｐ１、に従って計算する。
２）フレームＳ２のフィードフォワード調整量Δｙ２を式（３）、Δｙ２＝（Δｋ２×Ｑ２＋Δｈ２×Ｆ２）／Ｃｐ２、に従って計算し、ここで、Δｋ２＝Δｋ１であり、Δｈ２は、厚さ計（１）によって測定された、フレームＳ２の入口におけるストリップの厚さの偏差である。
３）フレームＳ３のフィードフォワード調整量Δｙ３を式（３）、Δｙ３＝（Δｋ３×Ｑ３＋Δｈ３×Ｆ３）／Ｃｐ３、に従って計算し、ここで、Δｋ３＝Δｋ２であり、フレームＳ３はその入口に厚さ計を備えていないので、Δｈ３＝０であり、従ってΔｙ３＝（Δｋ３×Ｑ３）／Ｃｐ３である。
４）フレームＳ４はその入口に厚さ計を備えないので、フレームＳ４のフィードフォワード調整量は計算されない。
５）フレームＳ５のフィードフォワード調整量Δｙ５を式（３）、Δｙ５＝（Δｋ５×Ｑ５＋Δｈ５×Ｆ５）／Ｃｐ５、に従って計算し、ここで、Δｋ５＝Δｋ４であり、Δｈ５は厚さ計（１）によって測定された、フレームＳ５の入口におけるストリップの厚さの偏差である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ストリップの冷間圧延の分野、とりわけタンデム冷間圧延機における厚さ制御に関する。
【背景技術】
【０００２】
厚さの精度は、冷間圧延ストリップにとっての最も重要な品質指標の１つである。自動車、航空機、家庭用品、精密機械、民間用の建築および食料缶のような産業の進歩および発達とともに、冷間圧延ストリップの厚さの精度については厳しい要件が存在する。
【０００３】
タンデム冷間圧延機は、最も高度なオートメーションを備え、冶金産業における精度についての最も厳しい要件を満たす、最も複雑な設備の１つであり、ある程度において、鉄鋼業における技術開発の水準を表している。冷間圧延ストリップの最終製品の厚さの精度を確保するのに、タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御は、重要な役割を果たしている。供給された材料の厚さの偏差は、冷間圧延ストリップの最終製品の厚さの偏差に関して大きな影響を与える要因の１つであり、それ故に、タンデム冷間圧延機における従来の厚さのフィードフォワード制御は、フレームの前で直接的に測定された、供給された材料の厚さの偏差により行われる。
【０００４】
熱間圧延プロセスの複雑さは、それ故に、供給された材料、すなわち熱間圧延製品の性能の変動（performance fluctuation）をもたらす可能性がある。その変動は、ある程度の規則性を示す。前記性能の変動を有するストリップの一部分がタンデム冷間圧延機のそれぞれのフレームに入る時、新しい厚さの偏差が生じる可能性がある。それ故に、ストリップに性能の変動がある場合における、厚さのフィードフォワード制御方法の研究をすることは、厚さの精度の制御を改善するのに非常に重要である。
【０００５】
現在のタンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御では、フレームＳ１、Ｓ２およびＳ５の前に直接的に測定された供給された材料の厚さの偏差が、フィードフォワード制御に利用される。フィードフォワード制御に利用される調整機構は、フレームＳ１、Ｓ２およびＳ５の油圧式制御システムのそれぞれであり、その原理は図１に示される。フィードフォワード制御は主として、瞬時偏差を除去するのに利用され、すなわち、フレームの入口において供給された材料に大きな変化が起こる場合、フレームの油圧式制御システムはそれに応じて作動し始め、フレームを抜ける前に厚さの偏差を実質的に除去する。
【０００６】
熱間圧延の複雑さだけでなく、冷間圧延製品の厚さの精度に対するユーザーからのより高度な要求に起因して、最終製品の厚さの偏差に対する、供給された材料の性能の変動の効果を考慮することが必要である。タンデム冷間圧延機より前の、供給された材料の性能の直接的な測定は、測定器を加える必要がある。しかし、現在の測定器は低い精度を有する。さらにこの方法は、機器の費用およびそれに応じる製造工程中の保守管理員を増加させる必要がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明の目的は、タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法を提供することであり、間接的に測定された供給された材料の変形抵抗力により、厚さのフィードフォワード制御を行う。当該方法は、冷間圧延工程の際の厚さ制御の正確さに対する、供給された熱間圧延製品の性能の変動による影響を防ぎ、スチールコイルの全体の長さ方向におけるストリップの最終製品の厚さの精度を保証し、ストリップの最終製品の厚さの変動を低減し、安定した圧延を確実にするのに有益な重要性がある。
【０００８】
本発明の目的は、タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法が、以下の工程を含むように達成される。
【０００９】
・工程１
ストリップの性能の仮想の（virtual）間接的な測定器として１つ以上のフレームを選択する工程であって、フレームＳ１はストリップの性能の仮想の間接的な測定器でなければならず、Ｓ１の入口に厚さ計を備えている工程。
【００１０】
・工程２
供給された材料の変形抵抗の変動の値を計算する工程、すなわち、
ストリップの性能の間接的な測定器として選択されたフレームにロードセルを備える工程と、
フレームＳｉの変形抵抗の変動によって生じる圧延力の偏差ΔＰｉを、ロードセルを用いて測定する工程と、
次にフレームＳｉに供給された材料の変形抵抗の変動の値Δｋｉを、以下の式（１）に従って計算する工程。
Δｋｉ＝ΔＰｉ／Ｑｉ      （１）
ここで、Ｑｉは、フレームＳｉの圧延力に対する変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
【００１１】
・工程３
各フレームに対するフィードフォワード調整量を計算する工程、すなわち、各フレームＳｉに対するフィードフォワード調整量Δｙｉを、以下の選択に従って計算する工程である。
１）フレームＳｉが、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択される場合、すなわち、フレームＳｉにロードセルが備わっている場合に、フレームＳｉに対するフィードフォワード調整量Δｙｉを、以下の式（２）に従って計算すること。
Δｙｉ＝（Δｈｉ×Ｆｉ）／Ｃｐｉ      （２）
ここで、Δｈｉは、フレームＳｉの入口における、厚さ計により測定されたストリップの厚さの偏差である。フレームＳｉの入口に厚さ計が備えられない場合、フレームＳｉに対するフィードフォワード調整量は計算されない。ＣｐｉはフレームＳｉの長手方向の剛性である。Ｆｉは、フレームＳｉの圧延力に対する、フレームＳｉの入口におけるストリップの厚さの影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
２）フレームＳｉが、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、フレームＳｉにロードセルが備わっていない場合、このフレームの変形抵抗の変動の値は、前の（previous）最も近いフレームの変形抵抗の変動の値であり、すなわち、Δｋｉ＝Δｋｉ−１であり、フレームＳｉに対するフィードフォワード調整量Δｙｉを、以下の式（３）に従って計算すること。
Δｙｉ＝（Δｋｉ×Ｑｉ＋Δｈｉ×Ｆｉ）／Ｃｐｉ      （３）
ここで、Δｈｉは、厚さ計により測定された、フレームＳｉの入口におけるストリップの厚さの偏差である。フレームＳｉの入口に厚さ計が備えられない場合、Δｈｉ＝０である。Ｃｐｉは、フレームＳｉの長手方向の剛性である。Ｆｉは、フレームＳｉの圧延力に対する、フレームＳｉの入口におけるストリップの厚さの影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
【００１２】
工程３のサブ工程２）において、フレームＳｉがストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、フレームＳｉがロードセルを備えないが、その入口に厚さ計（１）を備える場合、フレームのフィードフォワード調整量を計算する際、厚さのフィードフォワードパラメータ補償（compensation）に対する、変形抵抗の影響係数ａｉが付加されてもよく、各フレームＳｉに対するフィードフォワード調整量Δｙｉを、以下の式（４）および式（５）に従って計算する。
Δｙｉ＝（ｂｉ×Δｋｉ×Ｑｉ＋Δｈｉ×Ｆｉ）／Ｃｐｉ      （４）
ここで、ｂｉは、フレームＳｉの性能のフィードフォワード加重係数である。
ｂｉ＝ａｉ×（Ｃｐｉ／Ｑｉ）      （５）
ここで、ａｉは、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、フレームＳｉの変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
【００１３】
ストリップの性能の仮想の間接的な測定器としてフレームＳ１およびＳ４を選択し、フレームＳ１およびＳ４のそれぞれにロードセルを備え、フレームＳ１、Ｓ４およびＳ５のそれぞれの入口に厚さ計を備え、
フレームＳ１の供給された材料の変形抵抗の変動を式（１）、すなわち、Δｋ１＝ΔＰ１／Ｑ１、Δｋ４＝ΔＰ４／Ｑ４に従って計算し、
最終的には、フレームＳ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４およびＳ５のフィードフォワード調整量のそれぞれを以下のように計算する。
１）フレームＳ１が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択される場合、フレームＳ１のフィードフォワード調整量Δｙ１を式（２）、すなわち、Δｙ１＝（Δｈ１×Ｆ１）／Ｃｐ１、に従って計算する。
２）フレームＳ２がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ２＝Δｋ１である場合、フレームＳ２のフィードフォワード調整量Δｙ２を式（３）、すなわち、Δｙ２＝（Δｋ２×Ｑ２＋Δｈ２×Ｆ２）／Ｃｐ２、に従って計算する。ここで、Δｈ２は、厚さ計によって測定された、フレームＳ２の入口におけるストリップの厚さの偏差である。
３）フレームＳ３がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ３＝Δｋ２である場合、フレームＳ３のフィードフォワード調整量Δｙ３を式（３）、すなわち、Δｙ３＝（Δｋ３×Ｑ３＋Δｈ３×Ｆ３）／Ｃｐ３、に従って計算する。ここで、フレームＳ３はその入口に厚さ計を備えていないので、Δｈ３＝０であり、従ってΔｙ３＝（Δｋ３×Ｑ３）／Ｃｐ３である。
４）フレームＳ４が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択される場合、フレームＳ４はその入口に厚さ計を備えないので、フレームＳ４のフィードフォワード調整量は計算されない。
５）フレームＳ５が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ５＝Δｋ４である場合、フレームＳ５のフィードフォワード調整量Δｙ５を式（３）、すなわち、Δｙ５＝（Δｋ５×Ｑ５＋Δｈ５×Ｆ５）／Ｃｐ５、に従って計算する。ここで、Δｈ５は、厚さ計によって測定された、フレームＳ５の入口におけるストリップの厚さの偏差である。
【００１４】
本発明では、タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法が、間接的に測定された供給された材料の変形抵抗力を介して、フィードフォワード厚さ制御を行い、選択されたフレームを介して供給されたストリップの各部分の変形抵抗力の測定を行い、下流方向にあるフレームにおいてストリップが圧延される際、供給された材料の厚さおよび変形抵抗を総合的に考慮して、ストリップの厚さを制御する。当該方法は、冷間圧延工程の際の厚さの精度に対する、供給された熱間圧延製品の性能の変動による影響を防ぎ、かつ厚さ制御の精度を改善する。これは、スチールコイル全体の長手方向のストリップの最終製品の厚さの精度を確実にし、ストリップの最終製品の厚さの変動を低減させ、安定した圧延を確実にするのに有益な重要性がある。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、先行技術におけるタンデム冷間圧延機の厚さのフィードフォワード制御方法のブロックフローチャートである。
【図２】図２は、本発明のタンデム冷間圧延機における、厚さのフィードフォワード制御方法の第１の実施形態のブロックフローチャートである。
【図３】図３は、本発明のタンデム冷間圧延機における、厚さのフィードフォワード制御方法の第２の実施形態のブロックフローチャートである。
【図４】図４は、本発明のタンデム冷間圧延機における、厚さのフィードフォワード制御方法の第３の実施形態のブロックフローチャートである。
【図５】図５は、本発明のタンデム冷間圧延機における、厚さのフィードフォワード制御方法の第４の実施形態のブロックフローチャートである。  図面において、符号１は厚さ計を表し、符号２は圧力測定器を表す。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本願発明を、詳細な実施形態と併せて、以下に詳述する。これらの実施形態は、本発明を説明するためにのみ用いられ、その請求の範囲を限定するために用いられるものではないことを理解されたい。さらに、本発明の詳細な説明を検討するのに際し、当業者は本発明に対して任意の変更または改良を行うことが出来、これらの同等のものは、本願に添付した特許請求の範囲によって規定される範囲内に、同様に入ることを理解されたい。
【００１７】
・第１の実施形態
タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法は、以下の工程を含む。
【００１８】
・工程１
ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として１つ以上のフレームを選択する工程であって、フレームＳ１はストリップの性能の仮想の間接的な測定器でなければならず、Ｓ１の入口に厚さ計１を備える工程。
【００１９】
・工程２
供給された材料の変形抵抗の変動の値を計算する工程、すなわち、
ストリップの性能の間接的な測定器として選択されたフレームにロードセル２を備える工程と、
フレームＳｉの変形抵抗の変動により生じる圧延力の偏差ΔＰｉを、ロードセル２を用いて測定する工程と、
次にフレームＳｉに供給された材料の変形抵抗の変動の値Δｋｉを、以下の式（１）に従って計算する工程。
Δｋｉ＝ΔＰｉ／Ｑｉ      （１）
ここで、Ｑｉは、フレームＳｉの圧延力に対する変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
【００２０】
・工程３
各フレームに対する、フィードフォワード調整量を計算する工程、すなわち、各フレームＳｉに対するフィードフォワード調整量Δｙｉを、以下の選択に従って計算する工程である。
１）フレームＳｉが、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択される場合、すなわち、フレームＳｉにロードセル２が備わっている場合に、フレームＳｉに対するフィードフォワード調整量Δｙｉを、以下の式（２）に従って計算すること。
Δｙｉ＝（Δｈｉ×Ｆｉ）／Ｃｐｉ      （２）
ここで、Δｈｉは、厚さ計１により測定された、フレームＳｉの入口におけるストリップの厚さの偏差である。フレームＳｉの入口に厚さ計１が備えられない場合、フレームＳｉに対するフィードフォワード調整量Δｙｉは計算されない。Ｃｐｉは、フレームＳｉの長手方向の剛性である。Ｆｉは、フレームＳｉの圧延力に対する、フレームＳｉの入口におけるストリップの厚さの影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
２）フレームＳｉが、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、フレームＳｉにロードセル２が備わっていない場合、このフレームの変形抵抗の変動の値は、前の最も近いフレームの変形抵抗の変動の値であり、すなわち、Δｋｉ＝Δｋｉ−１であり、フレームＳｉに対するフィードフォワード調整量Δｙｉを、以下の式（３）に従って計算すること。
Δｙｉ＝（Δｋｉ×Ｑｉ＋Δｈｉ×Ｆｉ）／Ｃｐｉ      （３）
ここで、Δｈｉは、厚さ計１により測定された、フレームＳｉの入口におけるストリップの厚さの偏差である。フレームＳｉの入口に厚さ計１が備えられない場合、Δｈｉ＝０である。Ｃｐｉは、フレームＳｉの長手方向の剛性である。Ｆｉは、フレームＳｉの圧延力に対する、フレームＳｉの入口におけるストリップの厚さの影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
【００２１】
本発明のタンデム冷間圧延機の厚さに対するフィードフォワード制御方法において、ストリップの厚さ制御の精度をさらに改善するように、
工程３のサブ工程２）において、フレームＳｉがストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、フレームＳｉがロードセル２を備えないが、その入口に厚さ計１を備える場合、フレームのフィードフォワード調整量を計算する際、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、変形抵抗の影響係数ａｉが付加されてもよく、各フレームＳｉに対するフィードフォワード調整量Δｙｉを、以下の式（４）および式（５）に従って計算する。
Δｙｉ＝（ｂｉ×Δｋｉ×Ｑｉ＋Δｈｉ×Ｆｉ）／Ｃｐｉ      （４）
ここで、ｂｉは、フレームＳｉの性能に対するフィードフォワード加重係数である。
ｂｉ＝ａｉ×（Ｃｐｉ／Ｑｉ）      （５）
ここで、ａｉは、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、フレームＳｉの変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
【００２２】
図２に示すように、当該実施形態は、５つのフレームを有する６つのローラーの圧延機の厚さ制御システムを介した、厚さのフィードフォワード制御方法を示している。工業用途において、ＰＬＣコントローラーが動作している時は、システムはプログラム実行領域（area）とデータ保存領域に分けられる。厚さ制御アルゴリズムに関するパラメータとストリップの情報テーブルは、データ保存領域に保存される。フレームＳ１〜Ｓ５のフィードフォワード制御の出力のために、フレームＳ１をストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択し、フレームＳ１にロードセル２を備え、フレームＳ１、Ｓ４およびＳ５のそれぞれの入口に厚さ計１を備え、
フレームＳ１の供給された材料の変形抵抗の変動を、式（１）、すなわち、Δｋ１＝ΔＰ１／Ｑ１に従って計算し、フレームＳ１〜Ｓ５のフィードフォワード調整量を以下のように計算する。
１）フレームＳ１が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択される場合、フレームＳ１のフィードフォワード調整量Δｙ１を、以下の式（２）に従って計算する。
Δｙ１＝（Δｈ１×Ｆ１）／Ｃｐ１
２）フレームＳ２が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ２＝Δｋ１である場合、フレームＳ２のフィードフォワード調整量Δｙ２を、以下の式（３）に従って計算する。
Δｙ２＝（Δｋ２×Ｑ２＋Δｈ２×Ｆ２）／Ｃｐ２
３）フレームＳ３が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ３＝Δｋ２である場合、フレームＳ３のフィードフォワード調整量Δｙ３を以下の式（３）に従って計算する。
Δｙ３＝（Δｋ３×Ｑ３＋Δｈ３×Ｆ３）／Ｃｐ３
ここで、フレームＳ３はその入口に厚さ計を備えていないので、Δｈ３＝０であり、従って、Δｙ３＝（Δｋ３×Ｑ３）／Ｃｐ３である。
４）フレームＳ４が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ４＝Δｋ３である場合、フレームＳ４のフィードフォワード調整量Δｙ４を、以下の式（３）に従って計算する。
Δｙ４＝（Δｋ４×Ｑ４＋Δｈ４×Ｆ４）／Ｃｐ４
ここで、フレームＳ４はその入口に厚さ計を備えていないので、Δｈ４＝０であり、従ってΔｙ４＝（Δｋ４×Ｑ４）／Ｃｐ４である。
５）フレームＳ５が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ５＝Δｋ４である場合、フレームＳ５のフィードフォワード調整量Δｙ５を以下の式（３）に従って計算する。
Δｙ５＝（Δｋ５×Ｑ５＋Δｈ５×Ｆ５）／Ｃｐ５
【００２３】
・第２の実施形態
タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法が図３に示され、第２の実施形態と第１の実施形態との差異は、実施形態２では、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器としてフレームＳ１とＳ４を選択し、フレームＳ１とＳ４のそれぞれにロードセル２を備え、フレームＳ１、Ｓ２およびＳ５のそれぞれの入口に厚さ計１を備え、フレームＳ１の供給された材料の変形抵抗の変動を式（１）、すなわち、Δｋ１＝ΔＰ１／Ｑ１、Δｋ４＝ΔＰ４／Ｑ４、に従って計算し、最終的に、フレームＳ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４およびＳ５のフィードフォワード調整量のそれぞれを以下のように計算することである。
１）フレームＳ１がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択される場合、フレームＳ１のフィードフォワード調整量Δｙ１を式（２）、Δｙ１＝（Δｈ１×Ｆ１）／Ｃｐ１、に従って計算する。
２）フレームＳ２がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ２＝Δｋ１、である場合、フレームＳ２のフィードフォワード調整量Δｙ２を、以下の式（３）に従って計算する。
Δｙ２＝（Δｋ２×Ｑ２＋Δｈ２×Ｆ２）／Ｃｐ２
ここで、Δｈ２は、厚さ計１によって測定された、フレームＳ２の入口におけるストリップの厚さの偏差である。
３）フレームＳ３がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ３＝Δｋ２である場合、フレームＳ３のフィードフォワード調整量Δｙ３を、以下の式（３）に従って計算する。
Δｙ３＝（Δｋ３×Ｑ３＋Δｈ３×Ｆ３）／Ｃｐ３
ここで、フレームＳ３はその入口に厚さ計を設けられないので、Δｈ３＝０であり、従ってΔｙ３＝（Δｋ３×Ｑ３）／Ｃｐ３である。
４）フレームＳ４がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択される場合、フレームＳ４はその入口に厚さ計を設けられないので、フレームＳ４のフィードフォワード調整量は計算されない。
５）フレームＳ５がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されない場合、すなわち、Δｋ５＝Δｋ４である場合、フレームＳ５のフィードフォワード調整量Δｙ５を、以下の式（３）に従って計算する。
Δｙ５＝（Δｋ５×Ｑ５＋Δｈ５×Ｆ５）／Ｃｐ５
ここで、Δｈ５は、厚さ計１によって測定された、フレームＳ５の入口におけるストリップの厚さの偏差である。
【００２４】
・第３の実施形態
タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法が図４に示される。第３の実施形態と第１の実施形態との差異は、第３の実施形態では、フレームのフィードフォワード調整量を計算する際、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する変形抵抗の影響係数が付加されることである。
１）フレームＳ２が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されず、厚さ計１がフレームＳ２の入口において構成される場合、すなわち、Δｋ２＝Δｋ１、である場合、フレームＳ２のフィードフォワード調整量Δｙ２を、以下の式（４）および（５）に従って計算する。
Δｙ２＝（ｂ２×Δｋ２×Ｑ２＋Δｈ２×Ｆ２）／Ｃｐ２
ここでｂ２は、フレームＳ２の性能のフィードフォワード加重係数、すなわち、
ｂ２＝ａ２×（Ｃｐ２／Ｑ２）
であり、ここでａ２は、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、フレームＳ２の変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
２）フレームＳ５が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されず、厚さ計１がフレームＳ５の入口において構成される場合、すなわち、Δｋ５＝Δｋ４、である場合、フレームＳ５のフィードフォワード調整量Δｙ５を、以下の式（４）に従って計算する。
Δｙ５＝（ｂ５×Δｋ５×Ｑ５＋Δｈ５×Ｆ５）／Ｃｐ５
ここでｂ５は、フレームＳ５の性能のフィードフォワード加重係数、すなわち、
ｂ５＝ａ５×（Ｃｐ５／Ｑ５）
であり、ここでａ５は、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、フレームＳ５の変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
【００２５】
・第４の実施形態
タンデム冷間圧延機における厚さのフィードフォワード制御方法が図５に示される。第４の実施形態と第２の実施形態との差異は、第４の実施形態では、フレームのフィードフォワード調整量を計算する際、厚さのフィードフォワードのパラメータ補償に対する変形抵抗の影響係数が付加されることである。
１）フレームＳ２が、ストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されず、すなわち、Δｋ２＝Δｋ１、であり、厚さ計１がフレームＳ２の入口において構成される場合、フレームＳ２のフィードフォワード調整量Δｙ２を、以下の式（４）に従って計算する。
Δｙ２＝（ｂ２×Δｋ２×Ｑ２＋Δｈ２×Ｆ２）／Ｃｐ２
ここでｂ２は、フレームＳ２の性能のフィードフォワード加重係数、すなわち、
ｂ２＝ａ２×（Ｃｐ２／Ｑ２）
であり、ここでａ２は、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、フレームＳ２の変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
２）フレームＳ５がストリップの性能の仮想の間接的な測定器として選択されず、すなわち、Δｋ５＝Δｋ４、であり、厚さ計１がフレームＳ５の入口において構成される場合、フレームＳ５のフィードフォワード調整量Δｙ５を、以下の式（４）に従って計算する。
Δｙ５＝（ｂ５×Δｋ５×Ｑ５＋Δｈ５×Ｆ５）／Ｃｐ５
ここで、ｂ５は、フレームＳ５の性能のフィードフォワード加重係数、すなわち、
ｂ５＝ａ５×（Ｃｐ５／Ｑ５）
であり、ここでａ５は、厚さのフィードフォワードパラメータ補償に対する、フレームＳ５の変形抵抗の影響係数であり、実験によって得られる実験係数である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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