(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
位相型飛行時間（ＴＯＦ）システムの距離Ｚ範囲を階層的にディエリアシングする方法であって、
（ａ）変調周波数f1, f2, ..., fmを別個に用いて前記ＴＯＦシステムからデーターを取り込むステップであって、前記ＴＯＦシステムを前記変調周波数の内１つのみで動作させた場合、Z1, Z2, ..., Zmのエリアシング・インターバル範囲が生ずるステップと、
（ｂ）ｎ個の中間周波数fDE1, fDE2, ...,fDEnを、fD < fDE1 < fDE2 < ... < fDE(N-1)  < fEという関係を有するように順に生成し、fDE0 = fD, fDEN = fEと置き、ステップ(ａ）において取り込んだデーターから、fDおよびfEを含めた中間周波数について、その対応する位相を計算するステップと、
（ｃ）前記fDおよびfEを含めた中間周波数を用いて、前記計算した位相を階層的にディエリアシングするステップと、を備えており、
前記ＴＯＦシステムが、あたかも非常に低い変調周波数fDにおいて動作しているかのように、有効エリアシング・インターバル範囲ZD > Zk、(k=1...n)を与えつつ、同時に前記ＴＯＦシステムが高い変調周波数fEで動作しているかのような深度分解能確実性を与える、方法であって、
前記ステップ（ｃ）は、
正しいディエリアシング・インターバルmkを求めることによって、fDE(k+1) に対応する位相θDE(k+1) (k = 0, 1, ..., N-1) について、
0005918763.tif 000023
ただし、
0005918763.tif 000024
となるように階層的にディエリアシングするサブステップと、
fEのアンラップ位相を、
0005918763.tif 000025
から求めるサブステップを含み、
前記階層的にディエリアシングするサブステップが、k に順次 0, 1, ..., N-1を代入して、一度に１つの階層ずつ行われることを特徴とする、
方法。
【請求項２】
請求項1に記載の方法において、fEが、全ての変調周波数f1, f2, ..., fmの関数であり、前記関数が、(i)f1, f2, ..., fmの算術平均、および、(ii)f1, f2, ..., fmの加重平均の内少なくとも１つから選択される、方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の方法をコンピュータで実行するためのプログラム。
【請求項４】
請求項１又は２に記載の方法をコンピュータで実行するためのプログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
[0001]  本発明は、一般的には、深度撮像システムに関し、特に、放出された光エネルギーと検出された反射光エネルギーとの間の位相シフト（θ）を比較することによって、距離（Ｚ）における深度画像を取り込む飛行時間（ＴＯＦ）撮像システムに関する。Ｚの変化は、位相シフトθの変化を生ずるが、最終的には、位相シフトは繰り返し始め、例えば、θ＝θ＋２・π等となる。つまり、距離Ｚは、モジュロ２・π・Ｃ／２・ω＝Ｃ／２・ｆであることが知られており、ここでｆは変調周波数である。本発明は、特にノイズが存在するときに、位相シフトθおよび距離Ｚの検出値間における固有な曖昧さを明確にする(disambiguating)（またはディエリアシング(dealiasing)）することを対象とする。
【背景技術】
【０００２】
[0002]  最近の飛行時間（ＴＯＦ）システムは、位相（φ）がわかっている変調光エネルギーを放出し、目標からＴＯＦシステムに反射して戻って来る光信号の位相シフトを調べることによって、目標物体までの深度距離（Ｚ）を確認することができる。このような位相型ＴＯＦシステムの例が、Ｃａｎｅｓｔａ社に授与されＭｉｃｒｏｓｏｆｔ社に譲渡された様々な米国特許に記載されている。このような特許には、米国特許第６，５１５，７４０号"Method for CMOS-Compatible Three-Dimensional Imaging Sensing Using Quantum Efficiency Modulation"（量子効率変調を用いたＣＭＯＳ互換三次元撮像検知）、Methods and Devices for Charge Management for Three Dimensional Sensing"（三次元検知のための電荷管理方法およびデバイス）と題する第６，９０６，７９３号、第６，６７８，０３９号"Method and System to Enhance Dynamic Range Conversion Useable With CMOS Three-Dimensional Imaging"（ＣＭＯＳ三次元撮像と共に使用可能なダイナミック・レンジ変換を改良する方法およびシステム）、第６，５８７，１８６号"CMOS-Compatible Three-Dimensional Image Sensing Using Reduced Peak Energy"（使用するピーク・エネルギーを低減したＣＭＯＳ−互換三次元画像検知）、第６，５８０，４９６号"Systems for CMOS-Compatible Three-Dimensional Image Sensing Using Quantum Efficiency Modulation"（量子効率変調を用いたＣＭＯＳ互換三次元画像検知）が含まれる。
【０００３】
[0003]  本発明は、このような先行技術の位相型ＴＯＦシステムと共に用いられるので、この時点でその動作を検討することは有用である。図１Ａは、先に引用した特許、例えば、’１８６特許に基づき、代表的な位相型ＴＯＦシステムを示す。
【０００４】
[0004]  図１Ａにおいて、代表的な位相シフトＴＯＦ深度撮像システム１００は、ＩＣ１１０上に製作することができる。ＩＣ１１０は、画素検出器１４０の二次元アレイ１３０を含み、これらの画素検出器はその動作がシングル・エンドまたは差動型でもよい。好ましくは、画素検出器１４０の各々は、関連する検出器によって出力される検出電荷を処理するために専用回路１５０を有する。また、ＩＣ１１０は、好ましくは、マイクロプロセッサーまたはマイクロコントローラー・ユニット１６０、メモリー１７０（好ましくは、ランダム・アクセス・メモリ即ちＲＡＭ、およびリード・オンリー・メモリー即ちＲＯＭ）、高速分配可能クロック１８０、ならびに種々の計算および入力／出力（Ｉ／Ｏ）回路１９０も含む。機能の中でもとりわけ、コントローラー・ユニット１６０は、物体までの距離および物体の速度の計算を実行することができる。
【０００５】
[0005]  マイクロプロセッサー１６０の制御の下で、光エネルギー源１２０は、励起器１１５によって周期的に付勢され、変調光エネルギーを物体目標２０に向けて放出する。エミッタ１２０は、少なくとも１つのＬＥＤまたはレーザ・ダイオード（１つまたは複数）であり、低パワー（例えば、恐らく１Ｗ）の周期的波形を放出し、シャッター時間として知られている時間期間（恐らく１０ｍｓ）の間、既知の周波数（恐らく数十ＭＨｚ）の光エネルギー放出を行う。通例、エミッタ１２０は、近ＩＲで、恐らく８００ｎｍの波長で動作する。放出された光エネルギーを合焦するために、レンズ１２５が一般に用いられる。
【０００６】
[0006]  放出された光エネルギー（Ｓｏｕｔで示す）の一部は、目標物体２０の表面で反射される（Ｓｉｎで示す）。この反射光エネルギーＳｉｎは、纏めて１３５で示すアパーチャー・フィールド・ストップ／レンズ(aperture field stop and lens)を通過して、画素または光検出器１４０の二次元アレイ１３０に達する。反射光エネルギーＳｉｎがアレイ１３０における光検出器１４０に入射すると(impinge)、光検出器内部にある光子が放出され、少量の検出電流に変換される。説明を容易にするために、入射する光エネルギーをＳｉｎ＝Ａ・ｃｏｓ（ω・ｔ＋θ）とモデル化することができる。ここで、Ａは明るさまたは光度係数であり、ω・ｔは周期的変調周波数を表し、θは位相シフトである。距離Ｚが変化すると、位相シフトθが変化し、図１Ｂおよび図１Ｃは、放出信号と検出信号との間における位相シフトθを示す。位相シフトθデーターを処理すると、所望のＺ深度情報を得ることができる。アレイ１３０内において、画素検出電流を積分して、有意な検出信号を蓄積し、深度画像を形成するために用いる。このようにして、ＴＯＦシステム１００は、取り込んだデーターのフレーム毎に、センサー・アレイ１３０における各画素検出器１４０においてＺ深度情報を取り込み、供給することができる。
【０００７】
[0007]  システム１００のような位相型ＴＯＦシステムにおける信号検出について、本明細書では後に図２Ｂに関して更に詳しく説明するが、端的に言うと、画素検出情報を少なくとも２つの離散位相、好ましくは０°および９０°において取り込み、処理してＺデーターを求める。
【０００８】
[0008]  システム１００は、以下に示す飛行時間により、距離Ｚにおける位相シフトθを求める。
【０００９】
【数１】
0005918763.tif 000002
【００１０】
[0009]  ここで、Ｃは光速であり、３００，０００Ｋｍ／秒である。上の式（１）から、距離Ｚは次の式で示されることになる。
【００１１】
【数２】
0005918763.tif 000003
【００１２】
そして、θ＝２・πのとき、変調周波数ｆと関連のあるエリアシング間隔範囲(aliasing interval range)は、次のように示される。
【００１３】
【数３】
0005918763.tif 000004
【００１４】
[0010]  実際には、Ｚの変化によって位相シフトθの変化が生ずるが、最終的には、位相シフトは繰り返し始め、例えば、θ＝θ＋２・π等となる。つまり、距離Ｚは既知のモジュロ（２・π・Ｃ／２・ω）＝Ｃ／２・ｆとなり、ここでｆは変調周波数である。つまり、位相シフトθおよび距離Ｚの検出値間には固有の曖昧さがある可能性があり、多周波数方法を採用して、この位相シフト・データーを明確にする、即ち、ディエリアシングする。このため、システム１００が距離Ｚ１を報告した場合、実際には、実際の距離は、ＺＮ＝Ｚ１＋Ｎ・Ｃ／２ｆのいずれかである可能性がある。ここで、Ｎは整数である。この曖昧さの性質は、図１Ｄおよび図１Ｅを参照すると一層良く理解できる。
【００１５】
[0011]  図１Ｄは、システム１００について、検出位相θと距離Ｚとのマッピングである。システム１００は、目標物体２０について位相角度θ’を決定したと仮定する。この位相情報は、例えば、５０ＭＨｚの変調周波数f１において取り込まれた。図１Ｄに示すように、この特定の位相角度によって表すことができる様々な距離、例えば、ｚ１、ｚ２、ｚ４、ｚ５等があるが、これらは正しい距離であろうか？図１Ｄでは、ＺＡＩＲ１、周波数f１において取り込まれたｚデーターと関連のあるインターバル範囲(interval range)をエリアシングしたＺ距離を表し、ｚ１からｚ２、またはｚ２からｚ４まで、またはｚ４からｚ５までの距離等である。これら種々の距離ｚ１、ｚ２、ｚ４、ｚ５は、曖昧であり、正しい距離値を特定するためには、明確化またはディエリアシングを必要とする。明確にする(disambiguate)およびディエリアシングする(dealias)という用語、または明確化およびディエリアシングという用語は、本明細書では相互交換可能に用いることができるものとする。
【００１６】
[0012]  エリアシング・インターバル範囲ＺＡＩＲ１の大きさ(magnitude)を増大することによって、ｚデーターをディエリアシングすることが望ましい。従来技術の手法の１つでは、これを行う際に、比率Ｃ／２ｆを高める、即ち、変調周波数ｆを低下させる。式（３）を参照のこと。また、図１Ｄは、もっと低い変調周波数f２について取り込んだ位相データーも太線で示す。図１Ｄにおいて、f２は恐らく２０ＭＨｚであり、f２波形の傾きｄθ／ｄｚは、f１波形の傾きの約半分未満である。ここで、傾きｄθ／ｄｚは、変調周波数ｆｍに比例する。図１Ｅは、極表現であり、時計回り方向に回転する線として示したベクトルが、速度ω＝ｄθ／ｄｔ＝２πｆで回転する。先行技術のシステム１００では、少なくとも２つの離散した位相、例えば、０°および１８０°において、画素検出器からデーターを取り込む。
【００１７】
[0013]  つまり、図１Ｄでは、低い方の変調周波数f２を採用すると、位相θ’によって表される候補距離値はｚ３、ｚ６等となる。図１Ｄにおいてわかるように、エリアシング・インターバル範囲ＺＡＩＲ２は、短い範囲ＺＡＩＲ１（高い方の変調周波数f１と関連のある）からより広い範囲ＺＡＩＲ２に広がったという利点がある。エリアシング・インターバル範囲増大の比率は、比率f２／f１となる。しかし、低い方の変調周波数f２において位相データーを取り込むと、高い方の変調周波数f１において取り込んだ場合よりも、精度(precision)または分解能が劣るＺ値が得られる。この低精度が生ずるのは、周波数f２の曲線の傾きが、変調周波数f１の傾きの約半分であるからである。つまり、f２において取り込んだ位相の測定値は、f１において取り込んだ位相の誤差よりも、Ｚにおいて大きな誤差に転化する。同じ信号／ノイズ比では、f１およびf２において取り込んだ位相の誤差は同じであるが、低い方のf２変調周波数において取り込んだＺ使用位相(Z use phase)における対応する不確実性誤差は、図１Ｄの表現に対して約２倍の大きさとなる。したがって、全ての事項が等しいとすると、変調周波数を低下させる程、Ｚを精度高く決定する際の分解能が低下する（不確実性が大きくなる）望ましくない結果となる。
【発明の概要】
【００１８】
[0014]  このように、エリアシング範囲インターバルを増大させることは望まれるが、変調周波数ｆを低下させることによってそうするのは望ましくない。このディエリアシングに対する変調周波数低下手法は、無駄である。何故なら、変調周波数が低くなる程、エミッタ１２０（図１Ａ参照）からの照明電力のワット当たりの画素センサー１４０の精度が低下することを意味するからである。例えば、変調周波数を１／２．５に低下させると、例えば、ｆ＝５０ＭＨｚからｆ＝２０ＭＨｚに低下させると、同じ倍率だけエリアシング・インターバルが増大するとう利点がある。例えば、３ｍから７．５ｍに増大するが、周囲の日光による効果を無視できると仮定して、同様の不確実性性能を達成するためには、動作電力の著しい増大、（２．５）×（２．５）＝６．２５倍の増大を要するという不利益が生ずる。更に別の例として、５０ＭＨｚおよび１０ＭＨｚの変調周波数を用いると、ディエリアシング範囲は３ｍから３０ｍに増大するが、同じレベルの不確実性を得るためには動作電力が２５倍増大する。つまり、実際には、単に変調周波数を低下させることによってＴＯＦシステムをディエリアシングするには、甚大な性能上の不利益を伴う。
【００１９】
[0015]  理想的なのは、ＴＯＦシステムのディエリアシングによって、高変調周波数には距離分解能を与えつつ、低変調周波数に対して明白範囲(unambiguous range)を得ることであろう。しかし、ノイズが存在するときのディエリアシングは課題であり、特に高変調周波数、または大きな明白範囲を求めるときには課題となる。
【００２０】
[0016]  位相型ＴＯＦシステムに求められているのは、特にノイズが存在するときに、Ｚデーターの結果をディエリアシングする即ち明確にする方法である。好ましくは、ディエリアシングは、高変調周波数とでも、または大きな明白範囲を求めるためにでも、ノイズが存在しても正しく機能してしかるべきである。
【００２１】
[0017]  本発明は、位相型ＴＯＦシステムにおいてディエリアシングする方法およびシステムを提供する。
[0018]  本発明の実施形態は、位相型飛行時間（ＴＯＦ）システムによって取り込まれた深度距離Ｚを階層的にディエリアシングする。深度データーは、好ましくは、３つの変調周波数f1,f2,...,fmにおいて別個に用いて、ＴＯＦシステムによって取り込む。ここで、前記ＴＯＦシステムを前記変調周波数の内１つのみで動作させる場合、エリアシング・インターバル範囲Ζ1;Ζ2,...,Zmが得られる。次に、ｎ個の中間周波数をfDE1,fDE2,...,fDEn生成し、fDE1<fDE2<...<fDEnの順序に並び替え、これらの対応する位相を、３つ以上の変調周波数f1,f2,...,fmを用いて別個に取り込んだデーターから計算する。最後に、生成した中間周波数を用いて、別個に、３つ以上の変調周波数について取り込んだデーターの階層的なディエリアシングを行う。階層的ディエリアシングは、望ましければ、１回に１ステップずつ実行してもよい。
【００２２】
[0019]  この結果、前記ＴＯＦシステムが低変調周波数fDで動作したかのように、ＴＯＦシステムは、有効なエリアシング・インターバル範囲ZD>Zk（k=1...n）を規定しつつ、同時に、前記ＴＯＦシステムが高い変調周波数fEで動作したかのように、深度分解能確実性を与える。好ましくは、高変調周波数fEは、全ての変調周波数f1,f2,...,fmの関数であり、この関数は、限定ではなく、f1,f2,...,fmの算術的平均、またはf1,f2,...,fmの加重平均としてもよい。
【００２３】
[0020]  一実施形態では、中間周波数fDE1,fDE2,...,fDEnの選択は、連続である必要はないがここでは簡略化のために示す２つの周波数fDE（ｋ+１）／fDEｋに基づくことができる。この比率は、不確実性の要件によって決定される比率に制限される。
【００２４】
[0021]  他の実施形態では、階層的ディエリアシングは、段階的シーケンスで実行することもできる。これは、fDの位相を用いた第１ディエリアシング位相データーfDE1と、fDE1の位相を用いたfDE２のディエリアシング位相とを含む。望ましければ、各ステップにおいて、最後のステップまで、fDEkの位相を用いて、fDE(k+１)の位相をディエリアシングする。最後のステップにおいて、fDEnの位相を用いて位相fEをディエリアシングして、fEのアンラップ位相(unwrapped phase)を求める。一実施形態では、fEのアンラップ位相は、階層的ディエリアシングの最後のステップにおいて、fDEnを用いて各変調周波数f1,f2,...,fmのディエリアシング位相を用い、次いで、fEとf1,f2,...,fmとの間の関数を用いて、fEのアンラップ位相を得ることによって、計算可能である。
【００２５】
[0022]  一実施形態では、fDEkの周波数を用いてfDE(k+１)の位相をディエリアシングする各ステップにおいて、直前のディエリアシング・ステップからの[0,2π]サイクル内で補正したfDEkの位相サイクルを用いて、fDEkのサイクル内において補正したfDE(k+１)の位相サイクルを求める。次いで、これによって、完全な明白範囲ZD内において補正したfDE(k+１)の正しいサイクル、またはfDのサイクルを求めることが可能になる。
【００２６】
[0023]  本発明は、データーをディエリアシングすることに成功する困難さが、比率fE/fDが高くなる程、高くなることを認識した。これは、θDSを計算するためにθΕを用いるときに、θΕにおけるノイズがこの比率によって増幅されるからである。その結果、高い有効周波数fEに対応する高い変調周波数では、または小さな差周波数に対応する非常に大きな明白範囲fDでは、このように増幅されたノイズは、ディエリアシング・インターバルＫを推定するときに、誤った結果を生ずる。この結果は、明白範囲の中央でエリアシングを生じさせる可能性がある。
【００２７】
[0024]  本発明の実施形態は、ハードウェアおよび／またはソフトウェアで実現することができ、このハードウェアおよび／またはソフトウェアは、本発明を実施するＴＯＦシステムの一部であってもよい。本発明の実施形態による階層的ディエリアシングは、比較的損失が少ないことが望ましい。
【００２８】
[0025]  本発明のその他の特徴および利点は、添付図面と関連付けて好ましい実施形態を詳細に明記した以下の詳細な説明から明らかとなろう。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１Ａ】図１Ａは、先行技術による位相型飛行時間三次元差撮像システムを示すブロック図である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、先行技術による図１Ａの撮像システムと関連のある放出および反射光エネルギー波形を示す。
【図１Ｃ】図１Ｃは、先行技術による図１Ａの撮像システムと関連のある放出および反射光エネルギー波形を示す。
【図１Ｄ】図１Ｄは、先行技術にしたがって、２つの変調周波数に対して取り込んだ位相対距離Ｚの関係を示し、更にエリアシング・インターバル、および距離曖昧さを示す。
【図１Ｅ】図１Ｅは、先行技術にしたがって、変調周波数の関数として取り込んだ位相データーの極表現である。
【図２Ａ】図２Ａは、米国特許出願第１２／４５９，０３３号の実施形態による、ディエリアシングを用いる位相型飛行時間三次元撮像システムを示す。
【図２Ｂ】図２Ｂは、本発明の実施形態による０°、および１８０°、９０°および２７０°における位相キャプチャ例の詳細を示す。
【図３】図３は、米国特許出願第１２／４５９，０３３号の実施形態による、２つの接近した変調周波数および仮想周波数fD、fE、およびfDＳに対して取り込んだ位相対距離Ｚの関係、ならびに結果的に得られた大きなエリアシング・インターバルZAIRを示す。
【図４Ａ】図４Ａは、米国特許出願第１２／４５９，０３３号の実施形態による、１つの画素検出器からの８つの異なるキャプチャのシーケンス、ならびに結果的に得られた位相シフトおよびフレーム構造(construction)を示す。
【図４Ｂ】図４Ｂは、米国特許出願第１２／４５９，０３３号の実施形態にしたがって、４つの隣接する画素検出器が１回のキャプチャにおいて４つの位相を取り込むシーケンス、ならびにその結果得られた位相シフトおよびフレーム構造を示す。
【図４Ｃ】図４Ｃは、米国特許出願第１２／４５９，０３３号の実施形態にしたがって、同じ画素検出器からのデーターを用いて各位相におけるキャプチャからオフセットを打ち消すシーケンス、ならびにその結果得られた位相シフトおよびフレーム構造を示す。
【図４Ｄ】図４Ｄは、米国特許出願第１２／４５９，０３３号の実施形態にしたがって、θEの直接計算を行うシーケンスを示し、更にその結果得られた位相シフトおよびフレーム構造を示す。
【図５】図５Ａは、米国特許出願第１２／４５９，０３３号の最小公倍ディエリアシング実施形態にしたがって、２つの変調周波数を用いて決定した目標物体の実位置および仮想位置を示す。図５Ｂは、米国特許出願第１２／４５９，０３３号の最小公倍ディエリアシング実施形態にしたがって、２つの変調周波数を用いて決定した目標物体の実位置および仮想位置を示す。
【図６】図６は、本発明の実施形態による、階層的なディエリアシングを用いる、位相型飛行時間三次元撮像システムを示す。
【図７】図７Ａは、本発明の実施形態による、階層的ディエリアシングにおける種々のステップに対する位相対距離Ｚの関係を示す。図７Ｂは、本発明の実施形態による、階層的ディエリアシングにおける種々のステップに対する位相対距離Ｚの関係を示す。図７Ｃは、本発明の実施形態による、階層的ディエリアシングにおける種々のステップに対する位相対距離Ｚの関係を示す。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
[0040]  本発明の実施形態は、少なくとも３つの周波数を用いて飛行時間（ＴＯＦ）位相を階層的にディエリアシングする方法およびシステムを実現し、図６から図７Ｄを参照しながら説明する。従来のディエリアシングは、２つの周波数の使用を拠り所とする。しかしながら、３つ以上の周波数を用いると、ノイズを著しく増大することなく、ＴＯＦシステムの明確な距離を大幅に延長できるという利点がある。本発明の態様は、位相の確率分布、および楕円補正の態様を含む、階層的ディエリアシングに取り組むことができる。
【００３１】
[0041]  しかしながら、階層的三次元周波数ディエリアシングの一層深い認知および理解は、最初に米国特許出願第１２／４５９，０３３号による二周波数ディエリアシングを検討することによって得られる。米国特許出願第１２／４５９，０３３号によるディエリアシングは、損失がなく、低変調周波数に対応する、比較的大きなエリアシング・インターバル範囲を与えることができるという利点がある。これは、最も高い変調周波数fｍに近い変調周波数に対応する、所与のＺ値に関して高い精度確実性も与えつつ、達成された。最初に、米国特許出願第１２／４５９，０３３号の説明を、図２Ａから図５Ｂを参照しながら行う。
【００３２】
[0042]  図２Ａは、図１Ａ〜図１Ｃに関して説明したものと同様の位相型ＴＯＦシステム２００を示すが、米国特許出願第１２／４５９，０３３号の実施形態を実現するために追加のコンポーネント２１０およびソフトウェア２２０が含まれていることを除く。したがって、ソフトウェア２２０および２１０は、ＴＯＦシステム２００のディエリアシング・サブシステムと見なすこともできる。出力DATA'は、図１ＡにおいてＴＯＦシステム１００によってDATAとして提供される情報を含むこともできる。システム１００（図１Ａ)または２００（図２Ａ）のようなＴＯＦシステムは、正常な状態では、何らかの最大変調周波数fｍ、おそらく１００ＭＨｚで動作可能である。これは、本システムをfｍよりも高い変調周波数で動作させることができないと言おうとしているのではなく、このような更に高い変調周波数では、システムの性能が最終的に劣化することがわかっている。つまり、fｍは、システムが正常に動作可能な最も高い変調周波数を示すのであって、動作させることができる最も高い変調周波数を示すのではないことは言うまでもない。
【００３３】
[0043]  システム２００のディエリアシング動作について説明する前に、図２Ｂを参照して、多位相検出について端的に説明することは有用である。図２Ｂは、アレイ１３０内にある多くの光検出器（ＰＤ）の内２つ、即ち、光検出器１４０−１および１４０−Ｎと、それらと関連のある電子回路の一部、即ち、１５０−１、１５０−Ｎを示す。この特定的な実施形態は、量子効率（ＱＥ：quantum efficiency）変調差動光検出器または画素１４０を採用しており、その画素検出情報を少なくとも２つの離散位相０°および９０°において取り込み、更に好ましくは、４つの離散位相０°および１８０°、９０°および２７０°において取り込む。これらの画素検出器の離散位相動作を、検出しようとしている位相シフト・データーθと混乱してはならない。これらの離散位相は、変調器１１５と光エネルギー・エミッタ１２０との間におけるシフトを表し、一方検出しようとしている位相シフト・データーθは、エミッタ１２０から放出された光エネルギーＳoutと、アレイ１３０（図２Ａ参照）における画素検出器１４０との間のシフトである。
【００３４】
[0044]  離散位相で取り込まれる検出位相データーを、ここでは、キャプチャC0およびC180,C90およびC270で示し、米国特許出願第１２／４５９，０３３号にしたがって、ディエリアシングを実現するために処理する。４つの位相を用いた取り込みは、いわゆる固定パターン・オフセットを除去するには好ましい。C0の取り込みによってデーターが得られるが、０からの誤差オフセットを含むかもしれない。例えば、値C0は、検出すべき信号がないときに０ではないかもしれない。同様に、C180の取り込みは、同じであるが反転したデーターを有するはずであり、同じ固定パターン・オフセットを有する。減算（C0-C180）を行い、そして好ましくは減算（C90−C270）も行うことによって、位相およびＺデーター情報を保存し、固定パターン・オフセットを打ち消すという利点がある。しかしながら、シングル・エンド位相検出器、およびＱＥ変調検出を採用しない検出システムから得られる多位相ＴＯＦデーターをディエリアシングするためにも、米国特許第１２／４５９，０３３号の実施形態を用いることができる。
【００３５】
[0045]  位相角θは、以下のように、キャプチャC0、C90、C180、C270から計算することができる。
【００３６】
【数４】
0005918763.tif 000005
【００３７】
ここで、atan2(X,Y)は、atan(Y/X)に対応する三角関数である。
[0046]  図２Ｂに示すものの構成および動作は、先に引用した米国特許第６，５８０，４９６号および第７，９０６，７９３号における固定位相遅延実施形態（図１０）に関して説明したものと同様である。図２Ｂでは、各ＱＥ−変調差動画素検出器、例えば、１４０−１からの検出−生成光電流が差動的に検出され（DIF.DETECT）、差動的に増幅されて（AMP)、信号B・cos（θ）、B・sin（θ）を生成する。ここで、Ｂは明るさ係数であり、Ａは固定離散C0またはC90位相シフト遅延（DELAY）であり、更に好ましくは、固定C0またはC180またはC90またはC270位相シフトは、位相選択制御信号（PHASE SELECT）に応答して切り替え可能に挿入可能である。位相選択制御信号は、クロック・ユニット１８０’によって命令する(command)することができる。位相データー、例えば、C0およびC180,C90およびC270は、これらの離散位相において、画素検出器から取り込まれる(acquired or captured)。このような位相検出についての更に詳細な説明は、先に引用した特許において見いだすことができるが、限定ではなく、固定離散位相シフトは、クロック・ユニット１８０’によって挿入することもでき、その信号は、検出器アレイ１３０を駆動するために用いられる。あるいは、固定離散位相シフトは、変調器１１５によって導入することもできる。図２Ｂを参照のこと。
【００３８】
[0047]  米国特許出願第１２／４５９，０３３号によれば、好ましくは互いに接近し、各々通例システム最大変調周波数（ｆｍ）よりも低い変調周波数f１およびf２を組み合わせる。その結果各々から取り込まれる位相データーを、θ１およびθ２と呼ぶこととし、次の２つの目標を達成するために用いる。（１）低レベルのＺ分解能不確実性を生成するシステム２００から高変調周波数測定値の等価値(equivalent)を得る、および（２）長いエリアシング・インターバルＺ範囲を与えるシステム２００からの低変調周波数測定値の等価値を得る。このようにして、近似Ｚ範囲を長いエリアシング・インターバルから決定し、一方高変調周波数測定値からＺ値の更に正確な(precise)決定を行う。
【００３９】
[0048]  再度図２Ａを参照する。ソフトウェア２２０は、プロセッサー１６０によって実行すると、コンポーネント２１０のためにクロック回路１８０’の通常動作を変更することができる。つまり、システム２００は、少なくとも第１および第２周波数f１、f２を用いて動作させられる。ここで、f１＞f２であり、f１はfｍに近く、好ましくはfｍの約４０％以内にあり、f２は、f１の約３５％以内にあり、好ましくはもっと近い。つまり、f１は、fｍが例えば１００ＭＨｚである場合に、f１が約６０ＭＨｚから高くても１００ＭＨｚの周波数を有するように、fｍの周波数の約６０％から１００％の範囲にあると言うことができる。同様に、f２の範囲は、f１が例えば９０ＭＨｚである場合に、f２が約５８．５ＭＨｚから約８９．１ＭＨｚの周波数を有するように、f１の周波数の約６５％から約９９％となる。
【００４０】
[0049]  米国特許出願第１２／４５９，０３３号によれば、変調周波数f１およびf２を用いると、システム２００が(f１-f２)に好ましくは比例する非常に遅い(slow)変調周波数fDで動作させられていた間に位相データーが収集されたかのように、ディエリアシング・インターバルに関してシステム２００を機能させる(behave)。例えば、変調周波数f１におけるシステム２００の動作がエリアシング・インターバル範囲ZAIR1を与え、変調周波数f２におけるシステム２００の動作がエリアシング・インターバル範囲ZAIR２を与えると仮定する。米国特許出願第１２／４５９，０３３号の実施形態は、変調周波数f１および変調周波数f２において取り込んだデーターを処理して、有効エリアシング・インターバル範囲ZAIRD＞ZAIR２ZAIR1を得る。
【００４１】
[0050]  更に、好ましくは互いに接近する変調周波数f１およびf２のこのような使用では、システム２００がfｍに近い高い有効変調周波数、恐らく(f１+f２)/2またはf１およびf２の他の組み合わせで動作して位相データーを収集していたかのように、Z測定値の高い分解能精度(good resolution precision)が得られた。尚、周波数(f１-f２)、(f１+f２)/2、またはこれらの変調周波数の他の組み合わせは、実際には数学的構造(mathematical construct)または仮想周波数であり、システム２００は物理的にはこれらの仮想周波数では動作しないことを注記しておく。勿論、２つよりも多い変調周波数f１、f２を用いてもよいことは言うまでもなく、これらの異なる変調周波数は、好ましくは互いにそしてfｍに周波数が近い。また、多数の変調周波数を用いると、Ｚ分解能確実性または精度は、ＴＯＦシステムが変調周波数f１で動作していた間にだけ取り込んだデーターを処理し、変調周波数f２において取り込んだデーターを無視した場合、または変調周波数f２において動作し変調周波数f１で取り込んだデーターを無視した場合よりも、高くなる。
【００４２】
[0051]  図３に示すことから認められるであろうが、fｍを低下させてシステム効率の損失を伴う先行技術とは対照的に、米国特許出願第１２／４５９，０３３号の実施形態では、システム２００を高い周波数、好ましくは、fｍに近い周波数で動作させて、高いシステム動作効率を維持する。更に、変調周波数f１およびf２は好ましくは互いにそしてfｍに近いので、１つの変調周波数において画素検出器１４０によって取り込まれた位相情報を、他の変調周波数（または、２つよりも多い変調周波数が採用される場合には、複数の周波数）において取り込まれたデーター・フレームと共有することができる。
【００４３】
[0052]  図３は、米国特許出願第１２／４５９，０３３号による位相対距離Ｚのプロットである。第１変調周波数f１を用いて取り込まれた位相データーの波形が示されており、このデーターをθ１と呼ぶ。説明の目的上、f１が約５０ＭＨｚであると仮定する。また、図３は、多少低い第２変調周波数f２を用いて取り込まれた位相データーのプロットも示し、そのデーターをθ２と呼ぶ。説明の目的上、f２は約３１ＭＨｚであると仮定し、したがって、その傾きはf１波形のそれよりも小さく、その周期（またはエリアシング・インターバル範囲）は長い。f１およびf２のこれら代表値に対して、システム２００に対するfｍの典型的な値は、７０ＭＨｚになるであろう。図における明確さを高めるために、f２波形は、f１波形よりも太い線で描かれている。図１Ｄに記載したプロットと同様、２πの位相倍数において、データーは折り返す(fold over or wrap around)。この折り返しのために、本明細書では後に記すように、θEおよびθＤＳの計算がいくらか複雑になる。
【００４４】
[0053]  先に注記したように、米国特許出願第１２／４５９，０３３号の一態様または目標は、システム２００があたかも比較的低い変調周波数を用いて、段階的に調整した位相データー(phased phase data)を取り込むかのように見えさせることによって、大きなエリアシング・インターバル範囲ZAIRを得ることであった。以下の説明では、好ましくはf１およびf２の関数である差周波数fＤを定義し、更に位相差θＤ=（θ１-θ２）を定義することによって、大きなエリアシング・インターバル範囲に適した低い変調周波数を与えるという目標を達成することを実証する。限定ではなく、fＤの関数例は、差関数（a・f１-b・f２）とすることができ、ここでａおよびｂは重み係数とするとよい。
【００４５】
[0054]  数学的に、位相遅延θは、絶対ターゲット距離Ｚに関して次のように表すことができる。
【００４６】
【数５】
0005918763.tif 000006
【００４７】
[0055]  式（５）を微分することによって、次の式を得る。
【００４８】
【数６】
0005918763.tif 000007
【００４９】
[0056]  したがって、絶対（ディエリアシングした）距離  ZＡＢＳは、次の式で示される。
【００５０】
【数７】
0005918763.tif 000008
【００５１】
[0057]  この場合、式（７）における微分は、精度を失うことなく、小さな差と置き換えて、次の式を得ることができる。
【００５２】
【数８】
0005918763.tif 000009
【００５３】
[0058]  式（８）は、θＤであるΔθから（即ち、θ１-θ２）そしてΔｆから、Ｚを決定できることを示す。尚、これは、変調周波数Δf＝fＤ＝f１-f２および位相Δθ=θＤ=θ１-θ２からＺを決定するために用いるのと同じ式であることを注記しておく。つまり、f１、f２、θ１、θ２が分かれば、実際の変調周波数が物理的に(f１-f２)であるときのＺの計算と類似する、距離Ｚの測定値を計算することができる。これは、システム２００があたかも非常に低い変調周波数で動作している間に位相データーを取り込んでいたかのように、大きなエリアシング・インターバル範囲を得る、変調周波数f１およびf２の組み合わせを表す。勿論、この目標を達成するためには、f１およびf２の他の多くの組み合わせを用いることもでき、２つよりも多い変調周波数、例えば、f１、f２、f３...も採用することもできる。好ましくは、これらの変調周波数の内最も高い周波数f１が、システムの最も高い最大変調周波数fｍに近く、fｍの少なくとも４０％以内に入る。好ましくは、種々の変調周波数の内少なくとも互いに最も近い周波数は、互いの約±３５％以内にあり、好ましくはそれよりも互いに近い。
【００５４】
[0059]  好ましくは、最大変調周波数fｍはＴＯＦシステム２００の最適動作点に近い。これが意味するのは、fｍが動作効率の最大値に近く、したがって、システム動作効率の曲線がfｍの近傍では比較的平坦になるということである。一般に、この最大値は非常に平坦であり、したがって、動作周波数f１およびf２もシステム２００の最適動作条件に近くなる。
【００５５】
[0060]  Ｚ分解能不確実性の所望の低レベルに対応する非常に有効な（例えば、仮想的な）変調周波数を実現するときの設計考慮事項について、これより米国特許出願第１２／４５９，０３３号にしたがって紹介する。変調周波数f１およびf２で動作するシステム２００（図２Ａ参照）から得られた位相データーを組み合わせて、周波数fEにおける有効（仮想）周波数測定値を求める。変調周波数f１または変調周波数f２で動作するシステム２００のみから得られたデーターの使用ではなく、米国特許出願第１２／４５９，０３３号の実施形態は、双方の変調周波数において取り込んだデーターを組み合わせて、Ｚデーターの不確実性を更に低下させる利点がある（尚、追加の変調周波数、例えば、f３、f４，...も用いた場合、システム２００がこれらの変調周波数において動作していた間に取り込まれた位相データーも用いることが好ましい）。
【００５６】
[0061]  用いた全ての変調周波数（例えば、現在の例においては、f１およびf２）からの位相データーを組み合わせて、位相データー測定値におけるノイズを平均化し、f１またはf２のみから取り込んだデーターだけを用いて得られるノイズよりもノイズが低減するという利点がある。更に、変調周波数f１およびf２は最大変調周波数fｍに比較的近いことが好ましいので、各測定値は、比較的高い精度および低減したノイズと共に得られる。一般に、互いに近い周波数同士f１およびf２では、システム２００の機能(behavior)はある程度同様となる。有利なことに、周波数f１およびf２からのデーターを組み合わせた後に得られる不確実性は、変調周波数f１または変調周波数f２のみを道いて位相データーを取り込んだときの約０．７倍になる。
【００５７】
[0062]  このように、米国特許出願第１２／４５９，０３３号の第２の態様は、異なる（しかし、互いに近いことが好ましい）変調周波数において動作しているシステム２００によって取り込まれた位相データーを組み合わせて、低いＺ分解能不確実性が得られる高い変調周波数におけるシステムの動作をエミュレートすることに関する。いくたかの具体的なデーター組み合わせ方法についてこれより説明するが、多くの他の組み合わせも用いることができることは言うまでもない。
【００５８】
[0063]  この第２の態様または目標に関して、１つの手法は、変調周波数f１において得られたキャプチャ（C1０,C１90,C１180,C１270）からアレイ１３０（図２Ａおよび図２Ｂ参照）における画素検出器１４０からの生データー読み取り値を組み合わせ、そしてこの生データーを、周波数f２において得られたデーター読み取り値（C20,C20,C2180,C2180）に加算して、（C１0+C20,C１90+C20,C１180+C2180,C１270+C2180）を生成することである。この組み合わせの例は、極表現においてそれぞれの位相ベクトルを互いに加算して、和ベクトルに対して位相角を得ることと等価である。
【００５９】
[0064]  ここで、所与の距離Ｚにある目標物体２０についての位相ベクトルの極表現が、変調周波数f１または変調周波数f２において動作しているシステム２００によって取り込まれた場合について検討する。（図１Ｅは、１つの位相ベクトルに対する極形式と見なすこともできる。）位相ベクトルは、変調周波数f１、f２におけるキャプチャに対して、極形式ではそれぞれV１=(ρ,θ１)およびV2=(ρ,θ2)と表現することができる。説明を容易にするために、変調周波数の小さな変化は変調コントラスト(modulation contrast)に影響を及ぼさず、したがってＶ１およびＶ2は双方とも同じ大きさρを有すると仮定する。（「変調コントラスト」という用語は、画素検出器１４０における収集効率の尺度、例えば、信号Sinからの着信光子エネルギーをどのように取り込み、検出信号に変換するかの尺度を示す。高い変調コントラストが望ましい。）
[0065]  位相ベクトルV１=(ρ,θ１)およびV2=(ρ,θ2)を加算すると、次の式が得られる。
【００６０】
【数９】
0005918763.tif 000010
【００６１】
[0066]  つまり、（θ１−θ２）がπの倍数でない場合、ベクトルをヌル(null)にする（V1+V2）の位相は、変調周波数(f１+f２)/2において測定した目標物体２０に対する位相ベクトルと同じ位相(θ１−θ２)/2となる。しかしながら、実際には、変調コントラストは周波数と共に変化するので、この追加方法の実施が複雑になる。別の複雑なことは、温度による変調コントラスト比の変化であり、このために数学的計算が扱い難くなる。
【００６２】
[0067]  代替実施形態では、変調周波数f１およびf２における２つの測定値θ１およびθ２からの実際の位相角自体を組み合わせて有効位相角θＥを求める。通例、位相角の平均値(θ１+θ２)/2を用いるが、実際の位相角の他の組み合わせも可能である。
【００６３】
[0068]  先に注記したように、θＥおよびθＤの値は、種々の方法で決定することができる。これらの値を得るために用いられる具体的な方法には関係なく、好ましくは、図３によって示すように、θＥおよびθＤの双方を用いて距離Ｚを決定する。図３は、f１、f２、fＤ=(f１-f２)、およびfＥ=(f１+f２)/2とそれぞれ関連付けられた位相角θ１、θ２、θＤ＝（θ１−θ２）およびθＥ＝（θ１+θ２）/2を示す。尚、Z=0について０になるように、θ１およびθ２を正規化することを注記しておく。また、図３は、θＤＳも示す。θＤＳは、θＤからθＤＳ＝θＤ・fE/fDとして導き出すことができる。角度θＤＳは、θＥと同じ周波数に対応し、したがって、図３に示すように、θＥと同じ傾きを有する。しかしながら、角度θＤＳは数学的にθＤから導き出されるので、θＤと同じ大きなエリアシング・インターバルを有する利点がある。このエリアシング・インターバルを、ZAIRと呼ぶ。
【００６４】
[0069]  尚、θ１およびθ２の折り返し(foldover or wrap around)の繰り返しを考慮するために、θＤおよびθＥの双方を調節することを注記しておく。例えば、θＥの最初のエリアシング・インターバルの終端の前に、θ１が折り返す。単純にθＥ＝（θ１+θ２）/2を計算すれば十分なのではない。何故なら、θ１が折り返すと、θＥはπだけ減少するからである。しかしながら、θ１<θ２であるとき、θ１は既に折り返しており、したがってπをθＥに加算しなければならないことがわかる。このような三角関数的補正(trigonometric correction)は当技術分野では周知であり、データーに対して既に行われていると仮定する。
【００６５】
[0070]  このようにθＥおよびθＤをしかるべく三角関数的に補正し終えると、θＤＳおよびθＥは同じ傾きを有しそのエリアシング・インターバルだけ異なるので、ノイズがなければ、θＤＳ＝θＥ＋Ｋ２πに従う。Ｋは、θＥのエリアシング・インターバルのインデックスを表す整数である。ノイズがあると、θＤＳ≒θＥ＋Ｋ２πとなる。正しいエリアシング・インターバルを求めるには、（θＤＳ−θＥ＋Ｋ２π）の絶対値を最小にするＫを選択することが必要となる。すると、θＥ＋Ｋ２πは高精度なＺの尺度を表すが、エリアシング・インターバルは未知である。式θＥ＋Ｋ２πは、θＥのディエリアシングされた値を表す。勿論、目標物体は、fDに対するエリアシング・インターバルよりも短い距離のところにあると仮定する。なお、Ｋに適した値を決定するために、他の同等な数学的手法を採用してもよいことは言うまでもない。  
【００６６】
[0071]  しかるべき差周波数fDを選択することは重要である。fDが大きすぎると、fDに対する対応するディエリアシング・インターバルが小さくなりすぎる場合がある。逆に、fDが小さすぎると、fDにおけるＺ測定の分解能確実性が大きくなりすぎる可能性がある。つまり、差周波数fDは、分解能不確実性に影響を及ぼすノイズ拘束を受け、できるだけ小さい方がよい。エリアシング・インターバル・インデックスＫは、適性なディエリアシング・インターバルが確実に選択されるために、高い確実性で決定されなければならない。
【００６７】
[0072]  fD<<fEと仮定すると、error(θＤＳ)>>error(θＥ)となり、一般にθＥからの誤差を無視することができる。Ks=((θＤＳ-θＥ)/2πとする。すると、ＫがKsに最も近い整数となる。正しいＫを求めるためには、Ksの誤差は＜＜０．５でなければならず、これが意味するのは、θＤＳ/2π=θＤ・fE/fＤ/2πの誤差が０．５よりも相当小さくなければならないということである。
【００６８】
[0073]  これより、以下の章において、米国特許出願第１２／４５９，０３３号にしたがって変調周波数f１およびf２に対する正しいキャプチャ・シーケンスを特定する手法例について説明する。ディエリアシングされたフレームを生成するには、多くの異なるキャプチャ・シーケンスを用いることができる。フレームは、センサー・アレイ１３０によって取り込まれた完全なＺ画像を表し、このアレイにおける各画素検出器１４０が、目標物体２０からの対応するＺ値と関連付けられていると言う。システム２００における画素検出器１４０は一度に１回のキャプチャしかできないと最初に仮定する。この仮定の下では、シーケンス例は次のようになる。
【００６９】
[0074]  第１の事例を図４Ａに示す。この図では、８回の異なるキャプチャを通じて同じ画素検出器を順次用いて(sequenced)して所望の位相シフト・データーθ１、θ２を取り込むと仮定する。つまり、図４Ａに示すように、システム２００が変調周波数f１で動作しており、一連のキャプチャC1０,C１90,C１180,C１270がときの経過と共に取り込まれる。次に、システム２００が変調周波数f２で動作しており、一連のキャプチャC20,C290,C2180,C2270が取り込まれ、その後システムは変調周波数f１における動作に戻され、一連のキャプチャC1０,C１90,C１180,C１270が行われる等となる。このように、図４Ａ（図４Ｂから図４Ｄにおいても同様）では、関連のある一連のキャプチャの直下に表示されている位相情報は、関連する変調周波数で動作するシステム２００によって取り込まれた位相データーである。つまり、下付文字１は、変調周波数f１と関連のあるキャプチャを示し、下付文字２は、変調周波数f２と関連のあるキャプチャを示す。位相情報の直下に表示されているフレーム情報は、図示されているシーケンスにしたがって、どのようにフレームを組み立てるのが好ましいのかを示す。一旦θ１およびθ２が決定されたなら、θＥを（θ１+θ２）/2から計算することができる。
【００７０】
[0075]  図４Ｂは、他のシーケンス例を示し、ここでは、画素アレイにおいてブロックとして示される４つの隣接する画素検出器を用いて、１回のキャプチャにおいて４つの位相全てを取り込む。図４Ａの８回のキャプチャから成るシーケンスは、８つのキャプチャ全てを取り込むための時間長による動きのぶれを生ずる虞れがあるが、図４Ｂに示すシーケンスは本来動きのぶれが少ない。しかし、図４Ｂでは、異なる画素からのデーターを用いて、C0−C180オフセット打ち消しが行われ、オフセットが完全には打ち消されないことから、性能が低下する可能性がある。以前と同様に、（θ１+θ２）/2によってθＥを計算する。
【００７１】
[0076]  図４Ｃは、更に他のシーケンス配列例を示す。これは、ブロックとして示す同じ画素検出器によって、C0−C180オフセット打ち消しに関して位相毎のキャプチャを打ち消す。この構成では、性能は非常に高く、動きのぶれは容認可能である。以前と同様に、（θ１+θ２）/2によってθＥを計算する。
【００７２】
[0077]  図４Ｄは、位相θ１および位相θ２にC0−C180オフセットが補正されていない代替実施形態を示す。その結果、データー品質はいくらか貧弱であるが、θＥを直接キャプチャC１0+C2180およびC１90+C2270から計算できるという利点がある。この方法については既に説明しており、C2180がC20と交換され、C2270がC290と交換される。利点を挙げると、θＥのデーター品質が高いことであるが、θＤ=θ１−θ２の品質が低く、その結果、ディエリアシング・インターバル判断の品質が影響を受ける。
【００７３】
[0078]  明示的には図示しない代替実施形態が、図４Ｄのそれに類似するが、θＥを(θ１+θ２)/2から計算する。先に注記したように、取り込んだ位相角は、好ましくは、Ｚ＝０についてゼロから開始するように正規化する。この代替実施形態では、θ１およびθ２間における正規化前の差が小さい場合、θ１およびθ２においてオフセットによって誘発される誤差は、互いに逆であり、θＥ=(θ１+θ２)/2において部分的に打ち消されるという利点がある。Ｏが仮定される小さなオフセットであるとすると、式（４）から、θ1=atan2(C１0+O,C１90+O)、そしてθ2=atan2(-C2180+O,-C2270+O)となる。変調コントラストが、変調周波数f１およびf２の双方について同様であり、θ１≒θ２である場合、C１0≒C2180、およびC１90≒C2270となる。つまり、θ1≒atan2(C１0+O,C１90+O)、およびθ2≒atan2(C１0-O,C１90-O)+πとなる。したがって、位相θ１およびθ２は逆方向に、オフセットOに関してほぼ等しい量だけ動く。このように、和θＥ=(θ１+θ２)/2において、オフセットOの効果は部分的に打ち消されるという利点がある。高度なＴＯＦシステムの中には、飛行時間画素がキャプチャ毎に１つよりも多い位相または変調周波数を取り込めるものもある。例えば、このような多位相−キャプチャ画素は、これらが同時にC１0およびC１90を取り込むかのように効果的に機能する。このような有効な機能は、例えば、異なる変調周波数および／または位相間において素早くタイム・スライシング(time slicing)または時間多重化(time-multiplexing)を行うことによって、あるいは異なる変調周波数および／または位相において動作する多数の検出器を用いることによって、実装することができる。このような画素を用いると、ディエリアシングしたフレームに対してシーケンスを組み立てる時間が大幅に短縮される。本明細書において先に説明した基本的な方法でも同じである。
【００７４】
[0079]  これまで、説明した種々のディエリアシングの実施形態は無損失であり、例えば、ディエリアシングを実行しても、ＴＯＦシステムの性能上の不利益は非常に少なかった。損失のある、いわゆる最小公倍数（ＬＣＭ）ディエリアシングの実施形態について、これより図５Ａおよび図５Ｂを参照しながら説明する。図５Ａおよび図５Ｂでは、２つの変調周波数f１およびf２を用いて、２回の距離測定を行う。これらの周波数に対して、ZAIR1およびZAIR2は、関連する最大の明確なエリアシング・インターバル範囲を表す。図５Ａにおいて、f１は２５ＭＨｚであり、ZAIR1は３Ｍである。一方、図５Ｂにおいて、f２はそれよりも低い１８．７５ＭＨｚであり、ZAIR2はそれよりも長い４Ｍである。目標物体がＴＯＦセンサー・アレイから７ｍのところにあると仮定する。１つの変調周波数f１＝２５ＭＨｚを用いてデーターを取り込む場合、物体のＺ距離は、図５Ａの網掛けした矩形領域によって示唆されるように、１ｍ、４ｍ、７ｍ、または１２ｍのいずれかであると推論することができる。一方、１つの変調周波数f２＝１８．７５ＭＨｚを用いる場合、目標物体は、図５Ｂにおける網掛けした矩形領域によって示唆されるように、３ｍ、７ｍ、または１１ｍのいずれかであると推論することができる。
【００７５】
[0080]  ＬＣＭ実施形態によれば、以上の２つの結果を組み合わせて、目標物体は７ｍの距離にあるはずであるという結論を導く。目標物体は、図５Ａおよび図５Ｂでは、仮想位置から区別するために太い線で描かれている。仮想位置は点線で描かれている。目標物体の真の位置は、未だなおも１９Ｍにある他の位置と混乱する可能性があるが、１つの変調周波数を用いる場合と比較すると、２つの変調周波数の使用により、明確なインターバル範囲が大幅に広がっている。米国特許出願第１２／４５９，０３３号によれば、２つの変調周波数を用いると、ZAIR1およびZAIR2のＬＣＭ最小公倍数にしたがって、有効な明確なインターバル範囲が増大する。変調周波数を選択する際の１つの方策は、互いに近い２つの周波数を選択することによって、対応する明確なインターバル範囲のＬＣＭを最大にすることである。
【００７６】
[0081]  米国特許出願第１２／４５９，０３３号の他の実施形態では、損失のあるいわゆる分岐および限定階層手法(branch and bound hierarchical approach)をディエリアシングに提案する。この実施形態によれば、相対的に非常に低い変調周波数を用いて、目標物体が第１または第２のＺ範囲またはビン以内にあるか否か、例えば、恐らく０ｍから５０ｍの範囲の間、または恐らく５０ｍから１００ｍの範囲の間にあるか否か判断することができる。ＴＯＦシステム２００が、目標物体が、例えば、０ｍから５０ｍ以内にあると判断した場合、ソフトウェア２００はクロック１８０’に変調周波数を２倍に上昇させて、目標物体が０ｍから２５ｍの小範囲(sub-range)（または、より狭いビン）以内にあるか、または２５ｍから５０ｍの小範囲（または狭いビン）以内にあるか否か判断することができる。同様の分析および変調周波数の変更は、物体が最初に５０ｍから１００ｍの範囲にあることが発見されている場合にも行われる。この目標物体に対する距離範囲を推定し、次いで変調周波数を変更してこの距離範囲をより良く確認する方法は、好ましくは、所望の範囲粒度でこの範囲が決定されるまで繰り返す。この場合も、この方法は、ソフトウェア２２０のコマンドの下で自動的に実行することが好ましい。勿論、この例では種々の代わりの範囲またはビンが２Ｘ離れているが、他の比率を用いてもよい。
【００７７】
[0082]  分岐および限定階層ディエリアシングプロセスの間、各変調周波数において最大の確実性（例えば、最高の粒度）を得る必要はない。変調周波数が低い程、低い分解能が得られれば十分である。例えば、０ｍから５０ｍ、および５０ｍから１００ｍの範囲またはビンの間で決定するには、かなり粗いレベルの分解能で十分である。例えば、システム２００によって取り込まれる最高品質の深度画像が、例えば、１０ビットであるとすると、かなり粗いレベルの分解能であれば、３ビットまたは４ビットの分解能しか必要としないのでよい。したがって、低変調周波数におけるキャプチャは、これらの要件緩和を反映して、短いシャッター時間で行うことができるという利点がある。一般に、変調周波数の階層的掃引、例えば、１ＭＨｚ、１０ＭＨｚ、１００ＭＨｚでは、最も高い掃引周波数、ここでは１００ＭＨｚ以外では、シャッターは短い。こうすることにより、低変調周波数でセンサー・アレイを動作させる積分時間量を短縮し、更に効果的な機能を高めるという利点がある。
【００７８】
[0083]  理解できるであろうが、分岐および限定階層ディエリアシングを用いる場合、比較的低い変調周波数毎のビン数を最少限にすることが望ましい場合がある。一方、階層変調周波数掃引プロセスは、低い方の各変調周波数における分解能要件をできるだけ小さく抑えることによって、有効なシステムＴＯＦ変調周波数を最大にしやすくする。望ましければ、階層プロセスにおける１つ以上のステップにおいて、分岐および限定実施形態を、無損失ディエリアシング実施形態と組み合わせてもよい。
【００７９】
[0084]  以上の説明は、損失のある階層型ディエリアシングの実施形態が対象であった。米国特許出願第１２／４５９，０３３号の無損失階層ディエリアシングの実施形態について、これより説明する。本明細書の初めの方で、θＤ*fE/fD/２πは０．５よりもかなり小さくなければならないことを示した。非常に長いエリアシング・インターバルが望まれる実施形態では、比較的高い変調周波数f１およびf２の使用によって、非常に大きくなるfE/fDが求まり、θＤ*fE/fD/２π<<0.5を保つのが難しくなる。このような用途では、無損失ディエリアシング方法も、階層的に適用することもできる。このように、階層プロセスにおける各ステップにおいて、ノイズの考慮によって統制されるため、そしてソフトウェア２２０によって制御されるため、比率fE/fDは比較的小さく抑えられる。
【００８０】
[0085]  以下の例について検討する。この例では、変調周波数fａ＝１００ＭＨｚ、fｂ＝１１０ＭＨｚ、fｃ＝１１１ＭＨｚを用い、差周波数Ｄ１＝fｂ−fａ＝１０ＭＨｚ、Ｄ２＝fｃ−fａ＝１１ＭＨｚ、および階層的に適用する差周波数Ｅ１＝Ｄ２−Ｄ１＝１ＭＨｚを定義する。
【００８１】
[0086]  いわゆるトップ・ダウン掃引(top-down sweep)において、最初に周波数Ｅ１を用いてＤ１およびＤ２について取り込んだ位相データーをディエリアシングする。この最初のステップにおいて、f１＝D１、f２＝D２、およびfD＝E１とする。比率fE/fDは、過度に大きくない方が有利であり、ここでは約１０である。つまり、この例では、ディエリアシングされたＺ値は、有効周波数θＥ=(θ１+θ２)/2に対して求めることができる。
【００８２】
[0087]  階層プロセスにおいて１ステップ下に進むと、以上で求めてディエリアシングしたθＥの値を、現在のステップにおいて、有効周波数0.33（fa+fｂ+fｃ）および有効位相θＥ＝0.33（θa+θｂ+θｃ）に対するディエリアシング位相θＤとして用いる。有利なこととして、比率fE/fDは比較的小さいままであること、ここでは約１０であることを注記しておく。このように、階層の最下層として、θＥは０．３３（１００ＭＨｚ＋１１０＋１１１ＭＨｚ）であり、即ち、１００ＭＨｚに近いが、あたかもその周波数がＥ１＝１ＭＨｚ、ZAIRが約１５０Ｍであるかのように、ディエリアシングされている。
【００８３】
[0088]  加えて、ＴＯＦシステム２００は必ずしも物理的に変調周波数fｃ＝１１１ＭＨｚで位相データーを取り込んでいる訳ではないことを注記しておく。周波数fｃは、例えば、fｃ＝（１１０ＭＨｚ＋１００ＭＨｚ／１００）、例えば、fｂ+（fa）/１００のように数学的に計算することもできる。このように、周波数faおよびfｂのみをＴＯＦシステムによって物理的に測定すればよい。
【００８４】
[0089]  要約すると、米国特許出願第１２／４５９，０３３号の実施形態によるディエリアシングは無損失であり、低い変調周波数に対応する比較的大きなエリアシング・インターバル範囲を与える。また、これらの実施形態は、最も高い変調周波数fｍに近い変調周波数に対応する、所与のＺ値に関して高い精度確実性（precision certainty)を与える。ディエリアシングは、実施形態によっては、比較的少ない損失で、または損失を伴って実行される可能性もある。
【００８５】
[0090]  これより図６に移ると、位相に基づくＴＯＦシステム３００が本発明を実現する。ＴＯＦシステム３００は、図１Ａにおけるクロック・ユニット１８０を変更したのでもよいクロック・ユニット１８０”を含み、あるいはハードウェア３１０および／またはソフトウェア３２０を含む。しかし、ソフトウェア３２０は、プロセッサー１６０によって実行されなくてもよい。このハードウェアおよび／またはソフトウェアは、これより説明する本発明の種々の実施形態を実現する。
【００８６】
[0091]  本明細書において先に提示した、明白範囲Ｚが変調周波数ｆに反比例することを示す式（２）および式（８）から次の関係を思い出すこと。
[0092]
【００８７】
【数１０】
0005918763.tif 000011
【００８８】
ここで、Δf=fD=f１−f２、位相Δθ=θＤ＝θ１−θ２である。２つの周波数ディエリアシングのノイズに対する望ましくない感度が図３において見られ、θＤＳとθＤの関係は、次の式で示される。
【００８９】
【数１１】
0005918763.tif 000012
【００９０】
ここで、fE=(f１+f２）/2、θＤ=θ１+θ２は、fＤと関連のある位相であり、θＥ=(θ１+θ２)/2は、fEと関連のある位相である。位相θＤをスケーリングしてθＤＳを求めた。その周波数の傾きは、上の式によって与えられる。尚、θＤＳ≒θＥ+2nπであることを記しておく。
【００９１】
[0093]  生憎、ノイズが存在すると、比率fE/fDが増大するに連れて、ディエリアシングの困難さが増していく。これは、θＤＳを計算するためにθＥを用いると、θＥにおけるノイズが、この比率だけ増幅されるからである。したがって、高い変調周波数（大きな有効周波数fEに対応する）または非常に広い明白範囲（小さな差周波数fDに対応する）に対して、このように増幅されたノイズは、ディエリアシング・インターバルＫを推定する際に誤った結果を招き、明白範囲の中間においてエリアシングを生じさせる。これは、θＤＳ≒θＥ+2nπであるので、比率fE/fDが増大または減少するに連れてθＤＳの角度（または傾き）が増大または減少することを想像すれば、図３から明確である。つまり、比率fE/fDの増大は、θＤにおいて増幅されたノイズを表し、誤ったディエリアシングの決定に寄与するので望ましくない。望まれているのは、小さな比率fE/fDを維持しつつ、同時に小さなfDに付随するディエリアシング範囲、および大きなfEに付随する深度の精度を達成することである。これは、好ましくは少なくとも３つの変調周波数を用いて遂行される。これを今から示す。本発明の実施形態は、好ましくは、ｎ−ステップの階層ディエリアシング手法を採用して、θＥにおけるノイズの非常に大きな増幅によって生ずるエリアシングの問題を回避する。
【００９２】
[0094]  ｍ個の変調周波数f１,f２,...,fｍ（f１>f２>,...,>fｍ）があると仮定し、ＴＯＦシステム３００は明白範囲ZＤを得ることが望ましいと仮定する。これは、
【００９３】
【数１２】
0005918763.tif 000013
【００９４】
【数１３】
0005918763.tif 000014
【００９５】
におけるように、周波数fDに対応する。一実施形態では、fDを用いてディエリアシングを行い、有効周波数fEの距離分解能を達成する。ここで、fE=g０(f１,f２,...,fｍ)は、変調周波数f１,f２,...fｍの関数、好ましくは、算術平均または加重平均である。
【００９６】
[0095]  １ステップ・ディエリアシングにおいて有効周波数fEに対する位相をディエリアシングするためにfDを用いる代わりに、本発明の実施形態は、好ましくは、（Ｎ−１）個で１組の中間周波数fDE1,fDE２,...,fDE(N-1)を生成する。ここで、fD<fDE1<fDE２<...<fDE(N-1)<fEである。
【００９７】
[0096]  fD<fDE1<fDE２<...<fDE(N-1)<fE。中間周波数の各々は、fDEK=gｋ(f１,f２,...,fｍ)におけるように、変調周波数f１,f２,...,fｍの関数である。ここで、ｋ＝1,2,3,...,N-1である。
【００９８】
[0097]  fDEK=gｋ(f１,f２,...,fｍ)。ここで、ｋ＝1,2,3,...,N-1である。そして、fDE0=fD、およびfDEN=fEとする。
[0098]  階層ディエリアシングの各ステップにおいて、好ましい方法は、正しいディエリアシング・インターバルmｋを求めることによって、fDE(k＋1)の位相θDE(k＋1)（ｋ＝0,1,...,N-1）を用いて、
【００９９】
0005918763.tif 000015
【０１００】
となるように、fDEkの位相θDEkをディエリアシングする。
[0099]  fEに対する最終的なアンラップ(unwrapped)位相は、次に示す通りである。
[00100]  
【０１０１】
【数１５】
0005918763.tif 000016
【０１０２】
[00101]  中間周波数の数Ｎ−１、および連続する各対における周波数間の比率fDE(k＋１)/fDEkは、好ましくは、深度の不確実性によって決定する。親指の規則(rule of thumb)のように、好ましくは、各ステップにおける増幅係数の不確実性は、mkを誤って選択する確率が低くなるように、十分に小さくする。
【０１０３】
[00102]  二ステップ（三周波数）階層ディエリアシングを実現する実施形態について、これより図６および図７Ａ〜図７Ｄを参照しながら説明する。二ステップ階層ディエリアシングでは、少なくともＮ＝３の変調周波数を必要とする。このシステムの明白範囲全体は、fDによって決定される。これは３つの変調周波数の関数である。
【０１０４】
[00103]  図３に示すように、以下では、いずれかの中間周波数fDEの位相θDEをディエリアシングするために、fDに第１位相θDを用い、そしてθDEに正しいディエリアシング・インターバルを用いて、θＤＳ≒θDE+m2πとなるようにする。
【０１０５】
[00104]  階層ディエリアシングの第２ステップにおいて、θDEの各ディエリアシング・インターバルを用いて、θＤＳ≒θＥ+n2πとなるように正しいディエリアシング・インターバルｎを求めることによって、有効周波数fEの有効位相θＥをディエリアシングする。
【０１０６】
[00105]  これより図７Ａ〜図７Ｄについて検討する。２つのディエリアシング・ステップを組み合わせることによって、θＥに対する最終的なディエリアシング値(final di-aliased value)を
【０１０７】
【数１６】
0005918763.tif 000017
【０１０８】
として決定することが可能になる。
[00106]  尚、ディエリアシング・ステップの増幅率は、それぞれ、fDE/fDおよびfE/fDEであることを注記しておく。有利なことに、この方法は、所望の大きな比率、
【０１０９】
【数１７】
0005918763.tif 000018
【０１１０】
を、θＥにおけるノイズをそのような大きな比率で増幅することなく達成する。この有益な結果が得られるのは、ディエリアシング・インターバルｍおよびｎを別個に決定し、方法ステップ毎に非常に小さな比率でノイズが増幅されるからである。
【０１１１】
[00107]  二ステップ階層ディエリアシングのアルゴリズム例の詳細について、これより図７Ａ〜図７Ｄを参照しながら説明する。尚、これらのステップは、ＴＯＦシステム３００によって、例えば、クロック・ユニット１８０”および／またはモジュール３１０、３２０によって実行することが好ましいことは言うまでもない。本発明の実施形態は、好ましくは、少なくとも３つの変調周波数を用いる。３つの変調周波数をf１、f２、およびf３と仮定すると、ＴＯＦシステムの最大変調周波数fｍにできるだけ近い有効周波数fEを得ることが望まれる。fD=f１−f２を、全ディエリアシング範囲と関連付けられた最も遅い周波数と呼び、fDE=f１−f３を中間周波数と呼ぶ。最終的な有効周波数は、fＥ=(f１+f２+f３)/３、またはf１、f２、およびf３の他の加重線形組み合わせとすることができる。
【０１１２】
[00108]  図７Ａに示すように、最初に周波数fDに対する位相θＤを用いて、何らかの中間周波数fDEの位相θＤEをディエリアシングし、更にθＤＳ≒θE+m2πとなるように位相θＤEに対するディエリアシング・インターバルｍを補正することができる。図７Ｂに示すように、ここで、θＤＥＳ≒θE+m2πとなるように正しいディエリアシング・インターバルｎを求めることによって、θＤEの各ディエリアシング・インターバルを用いて、有効周波数fEの有効位相θＥをディエリアシングすることができる。図７Ｃおよび図７Ｄは、位相θＤＥＳを用いて、個々の周波数fi（３つの周波数に対してｉ＝１，２，または３）の位相θiをどのようにディエリアシングするかを示す。例えば、図７Cは、θＤＥおよびθiは異なる距離において折り返し(wrap around)そうであることを示す。つまり、θＤＥの最初のサイクルよりも多く位相をディエリアシングすることはできない。（図７Ａに示すようにθＤＳをディエリアシングするためには、図に示す４つのサイクルの全てに対してθＤＥをディエリアシングする必要がある。）図７Ｄは、オフセットを補正した位相θioffsetを計算できることを示す。これは、θＤＥＳの各サイクルの開始において常にゼロ位相で開始する。そして、このオフセットを補償した位相を用いて、θＤＥＳの多数のサイクルにわたって位相θiをディエリアシングすることができる。
【０１１３】
[00109]  このように、第１方法ステップでは、fD=f１−f２を用いてfDＥ=f１−f３をディエリアシングする。θ１をf１の位相とし、θ２をf２の位相とし、θ３をf３の位相とする。最初に、θ２を用いてθ１をアンラップし、θ１unwrap-2（θ１unwrap-2=θ１+2π*（θ１<θ２））を得て、更にθ３を用いてθ１をアンラップしてθ１unwrap-３を得る必要がある。次いで、fD=f１−f２に対する位相を、θD=θ１unwrap-2−θ２として求めることができ、そしてfDＥ=f１−f３に対する位相を、θDE=θ１unwrap-３−θ３として求めることができる。
【０１１４】
[00110]  ここで、θＤをスケーリングし直してθＤEと同じ傾きにして、をθＤSを求める。ここで、
【０１１５】
【数１８】
0005918763.tif 000019
【０１１６】
最初のステップを完了すると、次に、m=0,1,2,...について
【０１１７】
【数１９】
0005918763.tif 000020
【０１１８】
を最小化することによって、正しいディエリアシング・インターバルｍを求めることができる。
[00111]  これより、本方法のステップ２について検討する。このステップは、fDＥ=f１−f３からfＥ=(f１+f２+f３)/３をディエリアシングすることを伴う。fＥをディエリアシングすることが望まれるが、fＥ=(f１+f２+f３)/３に対応する位相を、正しい折り返し方法によって得ることができないので、これを直接行うことはできない(cannot done direction)。代わりに本発明の実施形態は、f１、f２、およびf３を別個にディエリアシングし、アンラップ位相φ1=θ１+n１2π、φ2=θ2+n22π、およびφ3=θ3+n32πを得る。
【０１１９】
[00112]  fＥ=(f１+f２+f３)/３に対するアンラップ位相は、φＥ=(φ１+φ２+φ３)/３のように計算することができる。
[00113]  これより、fi（ｉ＝１，２，３）をディエリアシングしてアンラップ位相φiを得る動作について、図７Ｃおよび図７Ｄを参照しながら説明する。図７Ｃに示すように、θDEおよびθiは、周波数の差のために、異なるＺ距離において折り返す可能性がある。これは、周波数に対して追加の拘束、例えば、θiがθDEの倍数であるという拘束を強いなければ、ディエリアシングの第２ステップにおいて問題を生ずる。それ以外では、このディエリアシング方法を直接、θDEを用いてθiをディエリアシングする第１ステップとして適用すると、θDEの最初のサイクルしかディエリアシングすることができない。これは、残りのサイクルでは、θiおよびθDEが同じ位置で開始せず、θＤEＳ≒θi+ni2πという関係を満たすことができないからである。
【０１２０】
[00114]  図７Ｄを参照すると、好ましくは、「オフセット補償」方法を用いて、周波数の選択を制限する追加の拘束を加えるのを避ける。最初に、θＤEＳの折り返しによって生じたθiのオフセットを除去し、オフセットを補償した位相θioffsetを計算することができる。このオフセットを補償した位相θioffsetは、θＤEＳの各サイクルの開始時に常にゼロ位相において開始する。次いで、ni=0,1,2,...について、
【０１２１】
【数２０】
0005918763.tif 000021
【０１２２】
を最小化することによって、正しいディエリアシング・インターバルを求めることができる。
[00115]  各周波数fiに対するアンラップ位相を次のように計算する。
【０１２３】
[00116]  
【０１２４】
【数２１】
0005918763.tif 000022
【０１２５】
[00117]  すると、fＥ=(f１+f２+f３)/３に対するアンラップ位相は、φＥ=(φ１+φ２+φ３)/３となる。
[00118]  以上の好ましい実施形態の説明から、本発明は、ノイズが存在する場合でも機能するＴＯＦシステムのための階層ディエリアシングを提供することが認められよう。好ましくは、遅いディエリアシング周波数、および長い距離を階層的にディエリアシングするために用いることができる少なくとも１つの中間周波数を求めるために、互いに近い周波数の数Ｎ、Ｎ≧３を用いる。二周波数ディエリアシングにおけるように非常に大きな比率でノイズを増幅するのではなく、本発明の実施形態は、各ディエリアシング・ステップにおいて小さい比率でノイズを増幅するに過ぎない。以下の特許請求の範囲において定義する本発明の主題および主旨から逸脱することなく、開示した実施形態には変更および変形を行うことができる。
【図１Ａ】
0005918763.tif 000026
【図１Ｂ】
0005918763.tif 000027
【図１Ｃ】
0005918763.tif 000028
【図１Ｅ】
0005918763.tif 000029
【図２Ａ】
0005918763.tif 000030
【図６】
0005918763.tif 000031
【図１Ｄ】
0005918763.tif 000032
【図２Ｂ】
0005918763.tif 000033
【図３】
0005918763.tif 000034
【図４Ａ】
0005918763.tif 000035
【図４Ｂ】
0005918763.tif 000036
【図４Ｃ】
0005918763.tif 000037
【図４Ｄ】
0005918763.tif 000038
【図５】
0005918763.tif 000039
【図７】
0005918763.tif 000040