(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続鋳造機の鋳型内の溶鋼の流動状態を推定する溶鋼の流動状態推定方法であって、
鋳型内に設置されたセンサの位置において、該センサにより測定される物理量の分布と溶鋼の流動状態を模擬する物理モデルにより算出される前記溶鋼を前記鋳型内に吐出するノズルの吐出口の近傍に外力が印加されていない定常状態での前記物理量の分布との誤差を算出する誤差算出ステップと、
前記物理モデルにおける前記ノズルの吐出口の近傍に外力を印加する外力印加ステップと、
前記誤差を補償するように調整された前記外力が印加された状態で前記物理モデルを用いて前記流動状態を算出する推定ステップと、
を含むことを特徴とする溶鋼の流動状態推定方法。
【請求項２】
前記推定ステップは、
前記外力が印加された状態での流動状態と、前記外力が印加されていない定常状態での流動状態との差分を、前記外力による流動状態の摂動として算出する摂動算出ステップと、
前記誤差を補償するように前記外力及び前記流動状態の摂動を調整して補正項を算出する補正項算出ステップと、
前記定常状態での流動状態に、前記補正項を重ね合わせることにより前記流動状態を算出する流動状態算出ステップと、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の溶鋼の流動状態推定方法。
【請求項３】
前記外力印加ステップは、複数の外力パターンを基底としてそれぞれの影響度に応じて組み合わされた外力を前記ノズルの吐出口の近傍に印加し、
前記摂動算出ステップは、前記各外力パターンに対応して、前記外力が印加された状態での前記物理量の分布と前記外力が印加されていない定常状態での前記物理量の分布との差分を算出し、該差分と前記誤差とを線形回帰分析することにより、前記誤差を補償する前記各外力パターンの影響度を算出し、
前記補正項算出ステップは、該影響度と、前記各外力パターンに対応して算出された前記外力が印加された状態での流動状態と前記外力が印加されていない定常状態での流動状態との差分とに基づいて、前記誤差を補償する補正項を算出する、
ことを特徴とする請求項２に記載の溶鋼の流動状態推定方法。
【請求項４】
前記センサは熱電対であり、前記物理量は該熱電対が設置された位置における溶鋼の温度であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の溶鋼の流動状態推定方法。
【請求項５】
連続鋳造機の鋳型内の溶鋼の流動状態を推定する溶鋼の流動状態推定装置であって、
鋳型内に設置されたセンサの位置において、該センサにより測定される物理量の分布と溶鋼の流動状態を模擬する物理モデルにより算出される前記溶鋼を前記鋳型内に吐出するノズルの吐出口の近傍に外力が印加されていない定常状態での前記物理量の分布との誤差を算出する誤差算出手段と、
前記物理モデルにおける前記ノズルの吐出口の近傍に外力を印加する外力印加手段と、
前記誤差を補償するように調整された前記外力が印加された状態で前記流動状態を算出する推定手段と、
を備えることを特徴とする溶鋼の流動状態推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、連続鋳造機で鋳造される鋳片の品質向上を目的とした、鋳型内の溶鋼の流動状態の推定技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
連続鋳造機において、溶鋼は、タンディッシュから連続的に注がれ、水冷管が埋設された鋳型により冷却され、鋳型の下部から引き抜かれる。その際、マスバランスを保証するため、引き抜き速度に応じてノズルの開度が調整される。このような構造の連続鋳造機内において、特に高速な鋳造を行う場合、ノズルの吐出口からの溶鋼の噴流が不安定化しやすく、左右の吐出口からの吐出流が不均一となる偏流とよばれる現象が生じる場合がある。鉄鋼各社において、このような不安定性を低減すべく、モールドの外部から磁場を印加することにより溶鋼にブレーキ力を与える流動制御装置が導入されている。また、凝固シェル表面にトラップされた介在物や気泡を洗い流すために、溶鋼に攪拌力を与える動磁場を印加する流動制御装置の導入も進んでいる。
【０００３】
従来、このような溶鋼の流動制御装置を設計するために、例えば特許文献１に記載されているように、水モデル実験や数値計算により流動状態の解析が行われている。しかしながら、特許文献１に記載の技術によれば、モデル計算の解析結果と実現象とにおける流動状態の照合は、定常操業における数点のデータについてのみにとどまっている。一方、実際の設備では、ノズルの閉塞やアルゴンガスの乱れ、ノズルの開度による境界条件の乱れなど、様々な外乱が存在する。このような外乱の影響を考慮して、オンラインで溶鋼の流動状態を推定し制御を行うことができれば、製品の品質向上につながると考えられる。
【０００４】
このような背景から、溶鋼の流動状態をオンラインで推定する技術が提案されている。例えば、特許文献２〜４には、鋳型に埋設された熱電対により測定された溶鋼の温度から換算することにより流動状態を推定する技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平１０−５９５７号公報
【特許文献２】特開２００３−１３８６号公報
【特許文献３】特開２００３−１８１６０９号公報
【特許文献４】特許第３３８６０５１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献２〜４に記載されているように溶鋼の温度から換算して溶鋼の流動状態を推定する技術は、鋳型近傍の凝固界面に限り適用できるため、鋳型内全体の三次元での溶鋼の流動状態を推定するができない。
【０００７】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、オンラインで鋳型内全体の三次元での溶鋼の流動状態を推定することが可能な溶鋼の流動状態推定方法及び流動状態推定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る溶鋼の流動状態推定方法は、連続鋳造機の鋳型内の溶鋼の流動状態を推定する溶鋼の流動状態推定方法であって、鋳型内に設置されたセンサの位置において、該センサにより測定される物理量の分布と物理モデルにより算出される前記物理量の分布との誤差を算出する誤差算出ステップと、前記溶鋼を前記鋳型内に吐出するノズルの吐出口の近傍に外力を印加する外力印加ステップと、前記誤差を補償するように調整された前記外力が印加された状態で前記流動状態を算出する推定ステップと、を含むことを特徴とする。
【０００９】
また、本発明に係る溶鋼の流動状態推定方法は、上記発明において、前記推定ステップは、前記外力が印加された状態での流動状態と、前記外力が印加されていない定常状態での流動状態との差分を、前記外力による流動状態の摂動として算出する摂動算出ステップと、前記誤差を補償するように前記外力及び前記流動状態の摂動を調整して補正項を算出する補正項算出ステップと、前記定常状態での流動状態に、前記補正項を重ね合わせることにより前記流動状態を算出する流動状態算出ステップと、を含むことを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係る溶鋼の流動状態推定方法は、上記発明において、前記外力印加ステップは、複数の外力パターンを基底としてそれぞれの影響度に応じて組み合わされた外力を前記ノズルの吐出口の近傍に印加し、前記摂動算出ステップは、前記各外力パターンに対応して、前記外力が印加された状態での前記物理量の分布と前記外力が印加されていない定常状態での前記物理量の分布との差分を算出し、該差分と前記誤差とを線形回帰分析することにより、前記誤差を補償する前記各外力パターンの影響度を算出し、前記補正項算出ステップは、該影響度と、前記各外力パターンに対応して算出された前記外力が印加された状態での流動状態と前記外力が印加されていない定常状態での流動状態との差分とに基づいて、前記誤差を補償する補正項を算出する、ことを特徴とする。
【００１１】
また、本発明に係る溶鋼の流動状態推定方法は、上記発明において、前記センサは熱電対であり、前記物理量は該熱電対が設置された位置における溶鋼の温度であることを特徴とする。
【００１２】
上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る溶鋼の流動状態推定装置は、連続鋳造機の鋳型内の溶鋼の流動状態を推定する溶鋼の流動状態推定装置であって、鋳型内に設置されたセンサの位置において、該センサにより測定される物理量の分布と物理モデルにより算出される前記物理量の分布との誤差を算出する誤差算出手段と、前記溶鋼を前記鋳型内に吐出するノズルの吐出口の近傍に外力を印加する外力印加手段と、前記誤差を補償するように調整された前記外力が印加された状態で前記流動状態を算出する推定手段と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明に係る溶鋼の流動状態推定方法及び流動状態推定装置によれば、オンラインで鋳型内全体の三次元での溶鋼の流動状態を推定することできる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図１は、本発明が適用される連続鋳造機の一構成例を示す模式図である。
【図２】図２は、鋳型内への熱電対の配置位置を例示する図である。
【図３】図３は、乱流モデルを適用する際の境界条件を例示する図である。
【図４】図４は、乱流モデルにより算出されたスラブの厚み方向の中央の断面における溶鋼の流動状態を例示する図である。
【図５】図５は、乱流モデルにより算出されたスラブの厚み方向の鋳型近傍における溶鋼の流動状態を例示する図である。
【図６】図６は、乱流モデルにより算出された溶鋼の流動状態から変換して算出された溶鋼の温度分布を例示する図である。
【図７】図７は、熱電対により測定される温度と乱流モデルにより算出される温度とを照合する手順を説明するための説明図である。
【図８】図８は、ノズルの吐出口近傍に印加される外力を例示する図である。
【図９】図９は、本発明の一実施形態である流動状態推定装置の構成を示すブロック図である。
【図１０】図１０は、本発明の一実施形態である流動状態推定処理の流れを示すフローチャートである。
【図１１Ａ】図１１Ａは、ノズルの左吐出口にのみ水平方向に外力が付加された状態で算出された溶鋼の流動状態を例示する図である。
【図１１Ｂ】図１１Ｂは、ノズルの左吐出口にのみ水平方向に外力が付加された状態で算出された溶鋼の温度分布を例示する図である。
【図１２Ａ】図１２Ａは、ノズルの右吐出口にのみ水平方向に外力が付加された状態で算出された溶鋼の流動状態を例示する図である。
【図１２Ｂ】図１２Ｂは、ノズルの右吐出口にのみ水平方向に外力が付加された状態で算出された溶鋼の温度分布を例示する図である。
【図１３Ａ】図１３Ａは、ノズルの左吐出口にのみ水平方向に外力が付加された状態と定常状態との溶鋼の流動状態の差分を例示する図である。
【図１３Ｂ】図１３Ｂは、ノズルの左吐出口にのみ水平方向に外力が付加された状態と定常状態との溶鋼の温度分布の差分を例示する図である。
【図１４Ａ】図１４Ａは、ノズルの右吐出口にのみ水平方向に外力が付加された状態と定常状態との溶鋼の流動状態の差分を例示する図である。
【図１４Ｂ】図１４Ｂは、ノズルの右吐出口にのみ水平方向に外力が付加された状態と定常状態との溶鋼の温度分布の差分を例示する図である。
【図１５Ａ】図１５Ａは、測定された温度分布と定常状態で算出された温度分布との誤差を補償する外力の水平方向の時間推移を示す図である。
【図１５Ｂ】図１５Ｂは、測定された温度分布と定常状態で算出された温度分布との誤差を補償する外力の垂直方向の時間推移を示す図である。
【図１６Ａ】図１６Ａは、測定された温度分布と、定常状態で算出された補正前の温度分布と、外力が印加された補正後の温度分布との関係を示す図である。
【図１６Ｂ】図１６Ｂは、測定された温度分布と、定常状態で算出された補正前の温度分布と、外力が印加された補正後の温度分布との関係を示す図である。
【図１７Ａ】図１７Ａは、測定された温度分布と、定常状態で算出された補正前の温度分布と、外力が印加された補正後の温度分布との関係を示す図である。
【図１７Ｂ】図１７Ｂは、測定された温度分布と、定常状態で算出された補正前の温度分布と、外力が印加された補正後の温度分布との関係を示す図である。
【図１８Ａ】図１８Ａは、測定された温度分布と、定常状態で算出された補正前の温度分布と、外力が印加された補正後の温度分布との関係を示す図である。
【図１８Ｂ】図１８Ｂは、測定された温度分布と、定常状態で算出された補正前の温度分布と、外力が印加された補正後の温度分布との関係を示す図である。
【図１９Ａ】図１９Ａは、定常状態で算出された補正前の溶鋼の流動状態を例示する図である。
【図１９Ｂ】図１９Ｂは、外力を印加する補正により推定された溶鋼の流動状態を例示する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態である溶鋼の流動状態推定装置による流動状態推定処理について説明する。
【００１６】
〔連続鋳造機の構成〕
始めに、図１を参照して、本発明が適用される連続鋳造機の一構成例について説明する。図１に示すように、連続鋳造機１において、溶鋼２が満たされたタンディッシュ３の鉛直方向下方に鋳型４が設けられ、タンディッシュ３の底部に鋳型４への溶鋼２の供給口となるノズル５が設けられている。溶鋼２は、タンディッシュ３から連続的に鋳型４に注がれ、水冷管が埋設された鋳型４により冷却され、鋳型４の下部から引き抜かれてスラブとなる。その際、マスバランスを保証するため、引き抜き速度に応じてノズル５の開度が調整される。
【００１７】
鋳型４には、図２に例示するように、鋳造されるスラブの厚み方向（紙面に垂直な方向）の両端となるＦ面およびＢ面に、複数の熱電対４１が設置される。各熱電対４１は、各設置位置での溶鋼２の温度を測定する。本実施の形態では、高さ方向に７段、幅方向に１６個の熱電対４１が埋設されている。また、鋳型４には、湯面を回転させる撹拌磁場を発生させる図示しないコイルが設置されている。
【００１８】
〔溶鋼の流動状態を算出するための物理モデル〕
次に、本発明の一実施形態である溶鋼の流動状態推定装置による流動状態推定処理に用いられる物理モデルについて説明する。本発明の一実施形態である溶鋼の流動状態推定装置による流動状態推定処理では、溶鋼２の流動状態は、乱流モデルによって算出される。具体的に、鋳造速度、スラブの幅、厚み、撹拌磁場のコイル電流などの操業条件を入力条件として、乱流モデルの標準ｋ−εモデルを用いて溶鋼２の流動状態（流速分布）が算出される。その際、図３に示す境界条件が設定される。すなわち、流入部では、設定された鋳造速度に応じたマスフローに相当する流速が与えられる。また、流出部では、流れ方向に各種物理量の勾配がないものとする自由流出境界条件が仮定される。そして、鋳型４の内壁は、鋳造速度と等速度で移動する固体壁とされる。図４及び図５は、このようにして算出された溶鋼２の流動状態を例示する図である。図４は、鋳造されるスラブの厚み方向の中央の断面における溶鋼２の流速分布を例示する図である。また、図５は、鋳造されるスラブの厚み方向の鋳型４近傍における溶鋼２の流速分布を例示する図である。
【００１９】
また、凝固界面の流速に応じて溶鋼２と凝固シェルとの熱伝達係数は変化し、鋳型４の熱電対４１位置での温度の変化に反映される（特許文献４参照）。そこで、本実施の形態では、乱流モデルにより算出された溶鋼２の流動状態を温度分布に換算することにより温度分布が算出される。具体的には、特許文献４に記載されている温度から流速への換算則が逆方向に用いられる。図６は、このようにして算出された溶鋼２の温度分布を例示する図である。図６において、横軸と縦軸とはともに、図２に示した７行×１６列の熱電対の位置に対応している。すなわち、縦軸は下から１〜７段の熱電対の段番号を示し、横軸は左から１〜１６の熱電対設置の位置番号を示す。以下、熱電対位置での温度分布を示す際は、同様の軸を用いる。
【００２０】
〔温度分布の測定値と算出値との誤差の補償〕
次に図７を参照し、本発明の原理について説明する。本発明では、図７に示すように、上記の物理モデルにより算出された温度分布（以下、Ｔｃａｌｃと表記）と熱電対４１により測定された温度分布（以下、Ｔａｃｔと表記）とを照合する。そして、その誤差を後述する流動状態推定処理によって補償することにより、溶鋼２の流動状態を推定する。
【００２１】
ここで、上記の物理モデルにより算出された温度分布Ｔｃａｌｃと熱電対４１により測定された温度分布Ｔａｃｔとの差分は、主に、ノズル５の付着物による閉塞等の形状変化（ノズル５近傍の境界条件）に由来するものと考えられる。ここで、ノズル５から吐出された溶鋼２は流動の運動方程式に従うものと仮定する。そこで、本実施の形態では、ノズル５の形状変化を固定壁を用いず簡略化して表すため、ノズル５の吐出口近傍に流動状態の摂動を生じさせる外力を印加することにより、物理モデル上で誤差を補償する。具体的に、図８に示すように、ノズル５の左右の吐出口５１のそれぞれの近傍に、水平方向の外力Ｆｘ（Ｆｘ（左），Ｆｘ（右））および垂直方向の外力Ｆｙ（Ｆｙ（左），Ｆｙ（右））をそれぞれの影響度に応じて印加する。
【００２２】
以下、上記の４パターンの外力に対応して、各外力が印加された状態で物理モデルにより算出される溶鋼２の流動状態をＵｉと表記する。ここで、ｉは印加する外力のパターンの識別情報を意味し、１から４の整数である。同様に、外力が印加された状態で物理モデルにより算出される溶鋼２の温度分布をＴｉと表記する。また、この外力が印加された状態で物理モデルにより算出される溶鋼２の流動状態Ｕｉと外力の印加されていない定常状態で物理モデルにより算出される溶鋼２の流動状態（以下、Ｕｃａｌｃと表記）との差分をΔＵｉと表記する。同様に、外力が印加された状態で物理モデルにより算出される溶鋼２の温度分布Ｔｉと定常状態で物理モデルにより算出される温度分布Ｔｃａｌｃとの差分をΔＴｉと表記する。このとき、次式（１），（２）が成立する。
【００２３】
【数１】
0005935837.tif 000002
【数２】
0005935837.tif 000003
【００２４】
〔流動状態推定装置の構成〕
次に、図９を参照して、本発明の一実施形態である溶鋼の流動状態推定装置の構成について説明する。図９は、本発明の一実施形態である溶鋼の流動状態推定装置の構成を示すブロック図である。図９に示すように、本発明の一実施形態である溶鋼の流動状態推定装置１００は、情報処理装置１０１、入力装置１０２、及び出力装置１０３を備えている。
【００２５】
情報処理装置１０１は、パーソナルコンピュータやワークステーション等の汎用の情報処理装置によって構成され、ＲＡＭ１１１、ＲＯＭ１１２、及びＣＰＵ１１３を備えている。ＲＡＭ１１１は、ＣＰＵ１１３が実行する処理に関する制御プログラムや制御データを一時的に記憶し、ＣＰＵ１１３のワーキングエリアとして機能する。
【００２６】
ＲＯＭ１１２は、本発明の一実施形態である溶鋼の流動状態推定処理を実行する推定プログラム１１２ａと情報処理装置１０１全体の動作を制御する制御プログラムと制御データとを記憶している。ＣＰＵ１１３は、ＲＯＭ１１２内に記憶されている推定プログラム１１２ａ及び制御プログラムに従って情報処理装置１０１全体の動作を制御する。具体的に、ＣＰＵ１１３は、後述するように、入力された操業情報と既知の物理モデルとに基づいて流動状態を算出し、算出された流動状態を温度分布に変換することにより、温度分布を算出する。そして、ＣＰＵ１１３は、算出された温度分布と、鋳型４内に埋設された熱電対４１により実測された温度分布との差分を解析することにより、溶鋼２の流動状態を推定する。
【００２７】
入力装置１０２は、キーボード、マウスポインタ、テンキー等の入力装置によって構成され、情報処理装置１０１に対して各種情報を入力する際に操作される。出力装置１０３は、表示装置や印刷装置等の出力装置によって構成され、情報処理装置１０１の各種処理情報を出力する。
【００２８】
〔流動状態推定処理〕
次に、図１０に示すフローチャートを参照して、本発明の一実施形態である溶鋼の流動状態推定処理の流れについて説明する。図１０は、本発明の一実施形態である溶鋼の流動状態推定処理の流れを示すフローチャートである。図１０に示すフローチャートは、オペレータが入力装置１０２を操作することによって情報処理装置１０１に対し流動状態推定処理の実行を指示したタイミングで開始となり、流動状態推定処理はステップＳ１の処理に進む。なお、以下に示す流動状態推定処理は、ＣＰＵ１１３がＲＯＭ１１２内に格納されている推定プログラム１１２ａを実行することによって実現される。
【００２９】
ステップＳ１の処理では、ＣＰＵ１１３が、図示しない外部ＤＢから取得した操業情報を入力条件として、乱流モデルを用いて定常状態での溶鋼２の流動状態Ｕｃａｌｃと温度分布Ｔｃａｌｃとを算出する。これにより、ステップＳ１の処理は完了し、流動状態推定処理はステップＳ２の処理に進む。
【００３０】
ステップＳ２の処理では、ＣＰＵ１１３が、乱流モデルを用いてノズル５の吐出口５１近傍に上記した外力が付加された状態での溶鋼２の流動状態Ｕｉと温度分布Ｔｉとを算出する。これにより、ステップＳ２の処理は完了し、流動状態推定処理はステップＳ３の処理に進む。
【００３１】
図１１Ａ〜図１２Ｂは、外力が付加された状態で算出された溶鋼２の流動状態および温度分布を例示する図である。図１１Ａは、ノズル５の左吐出口５１にのみ水平方向にＦｘ（左）（例えば、ｉ＝１とする）が付加された状態で算出された溶鋼２の流動状態Ｕ１を示し、図１１Ｂは、このときの溶鋼２の温度分布Ｔ１を示す。また、図１２Ａは、ノズル５の右吐出口５１にのみ水平方向にＦｘ（右）（例えば、ｉ＝２とする）が付加された状態で算出された溶鋼２の流動状態Ｕ２を示し、図１２Ｂは、このときの溶鋼２の温度分布Ｔ２を示す。
【００３２】
ステップＳ３の処理では、ＣＰＵ１１３が感度解析を行う。すなわち、ＣＰＵ１１３は、溶鋼２の流動状態について、外力が印加された状態での算出値Ｕｉと定常状態での算出値Ｕｃａｌｃとの差分ΔＵｉを算出する。また、ＣＰＵ１１３は、溶鋼２の温度分布について、外力が印加された状態での算出値Ｔｉと定常状態での算出値Ｔｃａｌｃとの差分ΔＴｉを算出する。ここで算出されたΔＵｉ，ΔＴｉは、付加された外力の影響、すなわち付加された外力による流動状態及び温度分布を意味する。これにより、ステップＳ３の処理は完了し、流動状態推定処理はステップＳ４の処理に進む。
【００３３】
図１３Ａ〜図１４Ｂは、算出されたΔＵｉ，ΔＴｉを例示する図である。図１３Ａは、ノズル５の左吐出口５１にのみ水平方向にＦｘ（左）（例えば、ｉ＝１）が付加された状態でのΔＵ１を示し、図１３Ｂは、このときのΔＴ１を示す。また、図１４Ａは、ノズル５の右吐出口５１にのみ水平方向にＦｘ（右）（例えば、ｉ＝２）が付加された状態でのΔＵ２を示し、図１４Ｂは、このときのΔＴ２を示す。
【００３４】
ステップＳ４の処理では、ＣＰＵ１１３が、熱電対４１で測定された溶鋼２の温度分布Ｔａｃｔと定常状態で算出された溶鋼２の温度分布Ｔｃａｌｃとを照合し、誤差を算出する。これにより、ステップＳ４の処理は完了し、流動状態推定処理はステップＳ５の処理に進む。
【００３５】
ステップＳ５の処理では、ＣＰＵ１１３が、ステップＳ４の処理で算出された誤差をステップＳ３の処理で算出された感度解析結果のΔＴｉにより線形回帰分析する。具体的に、ＣＰＵ１１３は、次式（３）〜（７）に示すように、４パターンの外力に対応する４つの基底と５段の熱電対４１に対応する５つのバイアス補正用の基底との計９つの基底（回帰変数）により、ＴａｃｔとＴｃａｌｃとの誤差の線形回帰分析を行う。
【００３６】
【数３】
0005935837.tif 000004
【数４】
0005935837.tif 000005
【数５】
0005935837.tif 000006
【数６】
0005935837.tif 000007
【数７】
0005935837.tif 000008
【００３７】
ここで、７段の熱電対４１のうち５段の熱電対４１による測定値を流動状態推定処理に用いる。使用する５段の熱電対４１の各段について、Ｆ面およびＢ面に共通して外力に影響されない一定のバイアスが存在するものと仮定し、５段分のバイアス補正に対応する５つの基底を用意する。上記式（４），（６）に示すバイアス行列Ｂの行数は５段の熱電対４１の総数（Ｆ面とＢ面との合計）とし、列数は５段の熱電対４１に対応する５列とする。また、上記式（６），（７）に示すベクトル１の要素数は、各段の熱電対４１の数（Ｆ面とＢ面との合計）とする。これにより、ステップＳ５の処理は完了し、流動状態推定処理はステップＳ６の処理に進む。
【００３８】
なお、ここで求められる回帰係数ベクトルｗのうち、４つの外力の基底に対応する１〜４番目の要素のみからなるベクトルｗ’の各要素は、誤差を補償する外力における上記の４パターンの各外力の影響度を表すものと考えることができる。従って、このベクトルｗ’から、誤差を補償する外力を求めることができる。図１５Ａは、ノズル５の左右の吐出口５１に水平方向の外力Ｆｘ（外方を正とする）の時間推移を示す図である。また、図１５Ｂは、ノズル５の左右の吐出口５１に垂直方向の外力Ｆｙ（下方を正とする）の時間推移を示す図である。
【００３９】
また、ベクトルｗ’の要素と上記の温度分布の差分ΔＴｉとを乗じた補正項Ｔｃｏｒｒｅｃｔを定常状態での温度分布Ｔｃａｌｃに重ね合わせることにより、外力の印加により補正（誤差を補償）された温度分布Ｔｅｓｔが算出される。図１６Ａ〜図１８Ｂは、測定（実測）された温度分布Ｔａｃｔと、定常状態で算出された補正前の温度分布Ｔｃａｌｃと、外力が印加された補正後の温度分布Ｔｅｓｔとの関係を示す図である。図１６Ａと図１６Ｂ、図１７Ａと図１７Ｂ、図１８Ａと図１８Ｂは、それぞれ同一段で異なる面（Ｆ面／Ｂ面）に埋設された熱電対４１位置での温度分布を示す。外力の印加による補正後の温度分布Ｔｅｓｔは、補正前の温度分布Ｔｃａｌｃでは表わすことができないＦ面とＢ面とでの実測された温度分布Ｔｃａｌｃの差異に追随することがわかる。
【００４０】
ステップＳ６の処理では、ＣＰＵ１１３が、回帰係数を表すベクトルｗ’の要素と上記の流動状態の差分ΔＵｉとを乗じた補正項Ｕｃｏｒｒｅｃｔを定常状態での流動状態Ｕｃａｌｃに重ね合わせることにより、溶鋼２の補正後の流動状態Ｕｅｓｔを算出（推定）する。ここで、定常状態での流動状態Ｕｃａｌｃと、外力が印加された状態での流動状態Ｕｉとは、いずれも連続した乱流モデル式を満たすことから、その差分ΔＵｉも連続した式を満たす。したがって、定常状態での流動状態Ｕｃａｌｃに補正項Ｕｃｏｒｒｅｃｔを加えても質量保存の法則は満たされるため、補正後の流動状態Ｕｅｓｔを推定できる。具体的に、ＣＰＵ１１３は、次式（８）〜（９）により、溶鋼２の補正後の流動状態Ｕｅｓｔを推定する。これにより、ステップＳ６の処理は完了し、一連の流動状態推定処理は終了する。
【００４１】
【数８】
0005935837.tif 000009
【数９】
0005935837.tif 000010
【００４２】
図１９Ａは、補正前の定常状態での流動状態Ｕｃａｌｃを例示する図である。そして、図１９Ｂは、上記した本実施の形態の流動状態推定処理により推定された（補正後の）流動状態を例示する図である。
【００４３】
以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態である流動状態推定処理によれば、ＣＰＵ１１３が、物理モデルに基づいて算出された温度分布と、実測された温度分布との差分を解析することにより、物理モデルに基づいて算出された流動状態を補正する。これにより、物理モデルに基づいて算出された流動状態が質量保存の法則を満たして補正されるので、優れた物理的整合性を保持して、オンラインで鋳型４内全体の三次元での流動状態を推定できる。
【００４４】
以上、本発明者らによってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例、及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。
【符号の説明】
【００４５】
１  連続鋳造機
２  溶鋼
３  タンディッシュ
４  鋳型
４１  熱電対
５  ノズル
５１  吐出口
１００  流動状態推定装置
１０１  情報処理装置
１０２  入力装置
１０３  出力装置
１１１  ＲＡＭ
１１２  ＲＯＭ
１１２ａ  推定プログラム
１１３  ＣＰＵ
【図１】
0005935837.tif 000011
【図２】
0005935837.tif 000012
【図３】
0005935837.tif 000013
【図７】
0005935837.tif 000014
【図８】
0005935837.tif 000015
【図９】
0005935837.tif 000016
【図１０】
0005935837.tif 000017
【図１５Ａ】
0005935837.tif 000018
【図１５Ｂ】
0005935837.tif 000019
【図１６Ａ】
0005935837.tif 000020
【図１６Ｂ】
0005935837.tif 000021
【図１７Ａ】
0005935837.tif 000022
【図１７Ｂ】
0005935837.tif 000023
【図１８Ａ】
0005935837.tif 000024
【図１８Ｂ】
0005935837.tif 000025
【図４】
0005935837.tif 000026
【図５】
0005935837.tif 000027
【図６】
0005935837.tif 000028
【図１１Ａ】
0005935837.tif 000029
【図１１Ｂ】
0005935837.tif 000030
【図１２Ａ】
0005935837.tif 000031
【図１２Ｂ】
0005935837.tif 000032
【図１３Ａ】
0005935837.tif 000033
【図１３Ｂ】
0005935837.tif 000034
【図１４Ａ】
0005935837.tif 000035
【図１４Ｂ】
0005935837.tif 000036
【図１９Ａ】
0005935837.tif 000037
【図１９Ｂ】
0005935837.tif 000038