(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
量子ゲート動作を行う方法であって、
共振器に結合された第１の量子ビットに関連付けられた第１の制御パラメータを断熱的掃引動作を介して第１の制御値から第２の制御値に遷移させることにより、前記第１の量子ビットと前記共振器との間におけるエネルギーの転送をもたらすことであって、前記エネルギーの転送は、前記量子ビットおよび共振器の量子状態に変化を生じさせる、ことと、
前記第１の制御パラメータをジャンプ動作を介して前記第２の制御値から第３の制御値に遷移させることにより、前記量子ビットおよび共振器の量子状態を維持することと
を含み、前記第１の制御値、前記第２の制御値および前記第３の制御値は、互いに異なる、方法。
【請求項２】
前記制御パラメータを断熱的掃引を介して前記第３の制御値から前記第１の制御値に戻すことをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
第２の量子ビットに関連付けられた第２の制御パラメータを断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、
前記第２の制御パラメータを断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に遷移させることと
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
第３の量子ビットに関連付けられた第３の制御パラメータを断熱的掃引を介して初期値から所望の値に遷移させることと、
前記第３の制御パラメータを断熱的掃引を介して前記所望の値から前記初期値に遷移させることと
をさらに含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記量子ゲートの所望の関数に従って、前記第１の古典的制御パラメータの前記第２および第３の制御値に対する一対の値を選択することをさらに含み、前記第２および第３の制御値に対する第１の選択された対の値が、Ｔｏｆｆｏｌｉゲート動作を提供し、前記第２および第３の制御値に対する第２の選択された対の値が、Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作を近似する、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記第１の制御パラメータを前記第１の制御値から前記第２の制御値に遷移させることは、前記第１の制御パラメータの断熱的掃引を行うことを含み、
前記第２の制御値は、関連付けられた交差回避において第２の結合されたエネルギー状態を交差する第１の結合されたエネルギー状態に、前記断熱的掃引が前記第１の量子ビットおよび前記共振器を遷移させるように選択され、
前記第１の制御パラメータを前記第２の制御値から前記第３の制御値に遷移させることは、ジャンプ動作を行うことを含み、前記ジャンプ動作は、システムのエネルギー状態に前記交差回避をジャンプして通り抜けさせる、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
量子ゲート動作を行う方法であって、
共振器に結合された第１の量子ビットに関連付けられた第１の古典的制御パラメータを第１の制御値から第２の制御値に遷移させることと、
前記第１の古典的制御パラメータを断熱的掃引動作を介して前記第２の制御値から前記第１の制御値に遷移させることにより、前記第１の量子ビットと前記共振器との間におけるエネルギーの転送をもたらすことであって、前記エネルギーの転送は、前記量子ビットおよび共振器の量子状態に変化を生じさせる、ことと
を含み、
前記第１の古典的制御パラメータを前記第１の制御値から前記第２の制御値に遷移させることは、前記第１の古典的制御パラメータを前記第１の制御値から、前記第１の制御値と前記第２の制御値との中間にある第３の制御値に断熱的に掃引することと、前記第１の古典的制御パラメータを前記第３の制御値から前記第２の制御値に非断熱的にジャンプさせることとを含み、
前記方法は、
前記第１の制御パラメータを前記第１の制御値から前記第３の制御値に掃引することに先立って、前記共振器に結合された第２の量子ビットに関連付けられた第２の古典的制御パラメータおよび前記共振器に結合された第３の量子ビットに関連付けられた第３の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、
前記第１の古典的制御パラメータが前記第１の制御値に戻された後に、前記第２の古典的制御パラメータおよび前記第３の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すことと
をさらに含み、前記第１の制御値、前記第２の制御値および前記第３の制御値は、互いに異なる、方法。
【請求項８】
前記量子ゲート動作は、量子ＮＯＴ−ゲート動作を含み、前記第３の制御値は、前記結合された第１の量子ビットおよび共振器の２つのエネルギー状態の交差回避に関連付けられており、
前記結合された第１の量子ビットおよび共振器のエネルギー状態が、前記交差回避をジャンプして通り抜けるように、前記第１の古典的制御パラメータを非断熱ジャンプ動作を介して前記第３の制御値から前記第２の制御値に遷移させることが実行される、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記量子ゲート動作は、Ｈａｄａｍａｒｄゲート動作を含み、前記第３の制御値は、前記結合された第１の量子ビットおよび共振器の２つのエネルギー状態の交差回避に関連付けられており、
前記結合された第１の量子ビットおよび共振器のエネルギー状態が、前記交差回避内の前記２つのエネルギー状態の交差点にジャンプするように、前記第１の古典的制御パラメータを非断熱ジャンプ動作を介して前記第３の制御値から前記第２の制御値に遷移させることが実行される、請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記量子ゲート動作は、前記第１の量子ビットに対する制御されたＮＯＴ動作を含み、前記ＮＯＴ動作は、前記共振器に結合された前記第２の量子ビットによって制御される、請求項７に記載の方法。
【請求項１１】
前記量子ゲート動作は、前記第１の量子ビットに対するＴｏｆｆｏｌｉゲート動作を含み、前記Ｔｏｆｆｏｌｉゲート動作は、前記第２および第３の量子ビットによって制御される、請求項７に記載の方法。
【請求項１２】
前記量子ゲート動作は、前記第１の量子ビットおよび前記第２の量子ビットに対する疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作を含み、前記疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作は、前記第３の量子ビットによって制御され、前記疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作は、前記第１の量子ビット、前記第２の量子ビットおよび前記第３の量子ビットのうちの少なくとも１つが基底状態において開始するときにＦｒｅｄｋｉｎゲート動作である、請求項７に記載の方法。
【請求項１３】
一連の疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作として、第１の標的量子ビットと第２の標的量子ビットとの間におけるＦｒｅｄｋｉｎゲート動作を行う方法であって、前記Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作は、制御量子ビットによって制御され、
請求項１２に記載の方法の第１の反復を行うことであって、前記第１の反復の間において、前記第１の量子ビットとして前記第１の標的量子ビットが用いられ、前記第２の量子ビットとして、基底状態においてＦｒｅｄｋｉｎゲート動作を開始するように構成されている補助量子ビットが用いられ、前記第３の量子ビットとして前記制御量子ビットが用いられる、ことと、
請求項１２に記載の方法の第２の反復を行うことであって、前記第２の反復の間において、前記第１の量子ビットとして前記第１の標的量子ビットが用いられ、前記第２の量子ビットとして前記第２の標的量子ビットが用いられ、前記第３の量子ビットとして前記制御量子ビットが用いられる、ことと、
請求項１２に記載の方法の第３の反復を行うことであって、前記第３の反復の間において、前記第１の量子ビットとして前記補助量子ビットが用いられ、前記第２の量子ビットとして前記第２の標的量子ビットが用いられ、前記第３の量子ビットとして前記制御量子ビットが用いられる、ことと
を含む、方法。
【請求項１４】
量子ゲート動作を行う方法であって、
結合された第１の量子ビットおよび共振器が、第１のエネルギー状態と第２のエネルギー状態との交差の前記第１のエネルギー状態に関連付けられた量子状態に入るように、前記共振器に結合された前記第１の量子ビットに関連付けられた第１の古典的制御パラメータを第１の制御値から第２の制御値に断熱的に掃引することと、
前記結合された第１の量子ビットおよび共振器の量子状態が、前記第１のエネルギー状態と第２のエネルギー状態との交差をジャンプして通り抜けるが、前記第１のエネルギー状態のままであるように、前記第１の古典的制御パラメータを前記第２の制御値から第３の制御値にジャンプさせることと、
前記結合された第１の量子ビットおよび共振器の量子状態が、前記第１のエネルギー状態と第２のエネルギー状態との交差を回避し、前記第２のエネルギー状態に遷移するように、前記第１の古典的制御パラメータを断熱的掃引動作を介して前記第３の制御値から前記第１の制御値に遷移させることと
を含み、前記第１の制御値、前記第２の制御値および前記第３の制御値は、互いに異なる、方法。
【請求項１５】
前記量子ゲート動作は、前記共振器に対する量子ＮＯＴ−ゲート動作を含み、前記第１のエネルギー状態は、前記量子ビットの第１の状態および前記共振器の最低エネルギー状態を表し、前記第２のエネルギー状態は、前記量子ビットの第２の状態および前記共振器の最低エネルギー状態を表す、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記量子ゲート動作は、前記第１の量子ビットに対する制御されたＮＯＴ動作を含み、前記ＮＯＴ動作は、第２の量子ビットによって制御され、前記第２の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第２の古典的制御パラメータを有しており、
前記第１および第２のエネルギー状態のうちの一方は、前記第１の量子ビットの励起状態および前記共振器の最低エネルギー状態を表し、前記第１および第２のエネルギー状態のうちの他方は、前記量子ビットの基底状態および前記共振器の第２の励起状態を表し、
前記方法は、
前記第１の制御パラメータを前記第１の制御値から前記第２の制御値に掃引することに先立って、前記第２の古典的制御パラメータを断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、
前記第１の古典的制御パラメータが前記第１の制御値に戻された後に、前記第２の古典的制御パラメータを断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すことと
をさらに含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１７】
前記量子ゲート動作は、前記第１の量子ビットと、前記共振器に結合され、関連付けられた第３の古典的制御パラメータを有する第３の量子ビットとに対するＴｏｆｆｏｌｉゲート動作を含み、前記Ｔｏｆｆｏｌｉゲート動作は、第２の量子ビットによって制御され、前記第２の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第２の古典的制御パラメータを有しており、
前記第１および第２のエネルギー状態のうちの一方は、前記第１の量子ビットの励起状態および前記共振器の最低エネルギー状態を表し、前記第１および第２のエネルギー状態のうちの他方は、前記量子ビットの基底状態および前記共振器の第６の励起状態を表し、
前記方法は、
前記第１の制御パラメータを前記第１の制御値から前記第３の制御値に掃引することに先立って、前記第２の古典的制御パラメータおよび前記第３の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、
前記第１の古典的制御パラメータが前記第１の制御値に戻された後に、前記第２の古典的制御パラメータおよび前記第３の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すことと
をさらに含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１８】
前記量子ゲート動作は、前記第１の量子ビットおよび第２の量子ビットに対する疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作を含み、前記第２の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第２の古典的制御パラメータを有し、前記疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作は、第３の量子ビットによって制御され、前記第３の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第３の古典的制御パラメータを有しており、
前記第１および第２のエネルギー状態のうちの一方は、前記第１の量子ビットの励起状態および前記共振器の最低エネルギー状態を表し、前記第１および第２のエネルギー状態のうちの他方は、前記量子ビットの基底状態および前記共振器の第５の励起状態を表し、
前記方法は、
前記第１の制御パラメータを前記第１の制御値から前記第３の制御値に掃引することに先立って、前記第２の古典的制御パラメータおよび前記第３の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、
前記第１の古典的制御パラメータが前記第１の制御値に戻された後に、前記第２の古典的制御パラメータおよび前記第３の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すことと
をさらに含み、前記疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作は、前記第１の量子ビット、前記第２の量子ビットおよび前記第３の量子ビットのうちの少なくとも１つが基底状態において開始するときにＦｒｅｄｋｉｎゲート動作である、請求項１４に記載の方法。
【請求項１９】
量子論理ゲートであって、
共振器と、
前記共振器に結合された量子ビットであって、前記量子ビットと前記共振器との間の結合は、特性エネルギーを有している、量子ビットと、
前記量子ビットに結合された古典的制御機構と
を含み、
前記古典的制御機構は、前記量子ビットに関連付けられた古典的制御パラメータを前記特性エネルギーに対して低速で遷移させることが、前記量子ビットと前記共振器との間のエネルギーの転送をもたらし、前記特性エネルギーに対する前記古典的制御パラメータの高速遷移が、前記量子ビットおよび前記共振器の各々の量子状態を維持するように、前記古典的制御パラメータの値を調節することによって、前記量子ビットの量子状態を調節し、
前記古典的制御機構は、前記古典的制御パラメータを高速遷移および低速遷移のうちの一方を介して第１の値から中間値に遷移させることと、前記古典的制御パラメータを前記高速遷移および前記低速遷移のうちの他方を介して前記中間値から第２の値に遷移させることとによって、前記古典的制御パラメータを前記第１の値から前記第２の値に遷移させるように構成されており、前記第１の値、前記第２の値および前記中間値は、互いに異なる、量子論理ゲート。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（関連出願）
本願は、米国特許出願第１２／３５５，５６２号（２００９年１月１６日出願）の一部継続出願であり、該出願は、米国特許出願第１１／８３３，９０２号（２００７年８月３日出願、現在、米国特許第７，４９８，８３２号）の継続出願である。
【０００２】
（発明の分野）
本発明は、概して、量子コンピュータに関する。より具体的には、本発明は、量子コンピュータにおいて、基礎的論理動作を生成することに関する。
【背景技術】
【０００３】
古典的なコンピュータは、古典物理学の法則に従って状態を変化させる情報のバイナリビットを処理することによって動作する。これらの情報ビットは、ＡＮＤおよびＯＲゲート等の単純な論理ゲートを使用することによって変更することができる。バイナリビットは、論理１（例えば、高電圧）または論理０（例えば、低電圧）を表すように、論理ゲートの出力時に生じる高または低エネルギーレベルによって物理的に作成される。２つの整数を乗算するもの等の古典アルゴリズムは、これらの単純な論理ゲートの長い文字列に分解することができる。古典的なコンピュータと同様、量子コンピュータもビットおよびゲートを有する。論理１および０を使用する代わりに、量子のビット（「量子ビット」）は、同時に両方の可能性を占めるように、量子力学を使用する。この能力は、量子コンピュータが、古典的なコンピュータよりも指数関数的に大きい効率で広範な問題クラスを解決できることを意味する。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明のある側面によると、量子ゲート動作を行う方法が提供される。共振器に結合された第１の量子ビットに関連付けられた第１の制御パラメータは、断熱的掃引動作を介して第１の制御値から第２の制御値に遷移され、量子ビットおよび共振器の量子状態に変化を生じさせる、第１の量子ビットと共振器との間におけるエネルギーの転送をもたらす。第１の制御パラメータは、量子ビットおよび共振器の量子状態を維持するように、ジャンプ動作を介して第２の制御値から第３の制御値に遷移される。
【０００５】
本発明の別の側面によると、量子ゲート動作を行う方法が、提供される。第１の古典的制御パラメータは、第１の量子ビットに関連付けられ、共振器に結合される。第１の古典的制御パラメータは、第１の制御値から第２の制御値に遷移される。第１の古典的制御パラメータは、量子ビットおよび共振器の量子状態に変化を生じさせる、第１の量子ビットと共振器との間にエネルギーの転送をもたらすように、断熱的掃引動作を介して第２の制御値から第１の制御値に戻される。
【０００６】
本発明のさらに別の側面によると、量子ゲート動作を行う方法が提供される。第１の古典的制御パラメータは、第１の量子ビットに関連付けられ、共振器に結合される。第１の古典的制御パラメータは、結合された第１の量子ビットおよび共振器が、第１のエネルギー状態と第２のエネルギー状態との交差の第１のエネルギー状態に関連付けられた量子状態に入るように、第１の制御値から第２の制御値に断熱的に掃引される。第１の古典的制御パラメータは、結合された第１の量子ビットおよび共振器の量子状態が、第１のエネルギー状態と第２のエネルギー状態との交差をジャンプして通り抜けるように、第２の制御値から第３の制御値にジャンプされる。第１の古典的制御パラメータは、結合された第１の量子ビットおよび共振器の量子状態が、第１のエネルギー状態と第２のエネルギー状態との交差を回避し、第２のエネルギー状態に遷移するように、断熱的掃引動作を介して第３の制御値から第１の制御値に戻される。
【０００７】
本発明のなおも別の側面によると、共振器と、共振器に結合された量子ビットであって、量子ビットと共振器との間の結合が、特性エネルギーを有する、量子ビットとを含む量子論理ゲートが提供される。古典的制御機構は、量子ビットに結合され、古典的制御パラメータを特性エネルギーに対して低速で遷移させることが、量子ビットと共振器との間のエネルギーの転送をもたらし、特性エネルギーに対する古典的制御パラメータの高速遷移が、量子ビットおよび共振器の各々の量子状態を維持するように、量子ビットに関連付けられた古典的制御パラメータの値を調節することによって、量子ビットの量子状態を調節する。
本明細書は、例えば、以下の項目も提供する。
（項目１）
量子ゲート動作を行う方法であって、
共振器に結合された第１の量子ビットに関連付けられた第１の制御パラメータを断熱的掃引動作を介して第１の制御値から第２の制御値に遷移させることにより、前記第１の量子ビットと前記共振器との間におけるエネルギーの転送をもたらすことであって、前記エネルギーの転送は、前記量子ビットおよび共振器の量子状態に変化を生じさせる、ことと、
前記第１の制御パラメータをジャンプ動作を介して前記第２の制御値から第３の制御値に遷移させることにより、前記量子ビットおよび共振器の量子状態を維持することと
を含む、方法。
（項目２）
前記制御パラメータを断熱的掃引を介して前記第３の制御値から前記第１の制御値に戻すことをさらに含む、項目１に記載の方法。
（項目３）
第２の量子ビットに関連付けられた第２の制御パラメータを断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、
前記第２の制御パラメータを断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に遷移させることと
をさらに含む、項目１に記載の方法。
（項目４）
第３の量子ビットに関連付けられた第３の制御パラメータを断熱的掃引を介して初期値から所望の値に遷移させることと、
前記第３の制御パラメータを断熱的掃引を介して前記所望の値から前記初期値に遷移させることと
をさらに含む、項目３に記載の方法。
（項目５）
前記量子ゲートの所望の関数に従って、前記第１の古典的制御パラメータの前記第２および第３の制御値に対する一対の値を選択することをさらに含み、前記第２および第３の制御値に対する第１の選択された対の値が、Ｔｏｆｆｏｌｉゲート動作を提供し、前記第２および第３の制御値に対する第２の選択された対の値が、Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作を近似する、項目４に記載の方法。
（項目６）
前記第１の制御パラメータを前記第１の制御値から前記第２の制御値に遷移させることは、前記第１の制御パラメータの断熱的掃引を行うことを含み、
前記第２の制御値は、関連付けられた交差回避において第２の結合されたエネルギー状態を交差する第１の結合されたエネルギー状態に、前記断熱的掃引が前記第１の量子ビットおよび前記共振器を遷移させるように選択され、
前記第１の制御パラメータを前記第２の制御値から前記第３の制御値に遷移させることは、ジャンプ動作を行うことを含み、前記ジャンプ動作は、システムのエネルギー状態に前記交差回避をジャンプして通り抜けさせる、項目１に記載の方法。
（項目７）
量子ゲート動作を行う方法であって、
共振器に結合された第１の量子ビットに関連付けられた第１の古典的制御パラメータを第１の制御値から第２の制御値に遷移させることと、
前記第１の古典的制御パラメータを断熱的掃引動作を介して前記第２の制御値から前記第１の制御値に遷移させることにより、前記第１の量子ビットと前記共振器との間におけるエネルギーの転送をもたらすことであって、前記エネルギーの転送は、前記量子ビットおよび共振器の量子状態に変化を生じさせる、ことと
を含む、方法。
（項目８）
前記第１の古典的制御パラメータを前記第１の制御値から前記第２の制御値に遷移させることは、前記第１の古典的制御パラメータを断熱的掃引動作および非断熱ジャンプ動作のうちの一方を介して前記第１の制御値から中間制御値に遷移させることと、前記第１の古典的制御パラメータを前記断熱的掃引動作および前記非断熱ジャンプ動作のうちの他方を介して前記中間制御値から前記第２の制御値に遷移させることとを含む、項目７に記載の方法。
（項目９）
前記量子ゲート動作は、量子Ｘ−ゲート動作を含み、前記第１の古典的制御パラメータを遷移させることは、前記第１の古典的制御パラメータを断熱的掃引動作を介して前記結合された第１の量子ビットおよび共振器の２つのエネルギー状態の交差回避に関連付けられた第３の制御値に遷移させることと、
前記結合された第１の量子ビットおよび共振器のエネルギー状態が、前記交差回避をジャンプして通り抜けるように、前記第１の古典的制御パラメータを非断熱ジャンプ動作を介して前記第３の制御値から前記第２の制御値に遷移させることと
を含む、項目７に記載の方法。
（項目１０）
前記量子ゲート動作は、Ｈａｄａｍａｒｄゲート動作を含み、前記第１の古典的制御パラメータを遷移させることは、前記第１の古典的制御パラメータを断熱的掃引動作を介して前記結合された第１の量子ビットおよび共振器の２つのエネルギー状態の交差回避に関連付けられた中間制御値に遷移させることと、
前記結合された第１の量子ビットおよび共振器のエネルギー状態が、前記交差回避内の前記２つのエネルギー状態の交差点にジャンプするように、前記第１の古典的制御パラメータを非断熱ジャンプ動作を介して前記中間制御値から前記第２の制御値に遷移させることと
を含む、項目７に記載の方法。
（項目１１）
前記量子ゲート動作は、前記第１の量子ビットおよび第２の量子ビットに対するＳＷＡＰ動作を含み、前記第２の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第２の古典的制御パラメータを有しており、
前記第１の古典的制御パラメータを前記第１の制御値から前記第２の制御値に遷移させることは、前記第１の古典的制御パラメータを前記第１の制御値から前記第２の制御値に断熱的に掃引することを含み、
前記方法は、
前記第１の古典的制御パラメータが前記第２の制御値にある間に、前記第２の古典的制御パラメータを断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、
前記第１の古典的制御パラメータが前記第１の制御値に戻された後に、前記第２の制御パラメータを断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すことと
をさらに含む、項目７に記載の方法。
（項目１２）
前記量子ゲート動作は、前記第１の量子ビットに対する制御されたＮＯＴ動作を含み、前記ＮＯＴ動作は、第２の量子ビットによって制御され、前記第２の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第２の古典的制御パラメータを有しており、
前記第１の古典的制御パラメータを前記第１の制御値から前記第２の制御値に遷移させることは、前記第１の古典的制御パラメータを前記第１の制御値から、前記第１の制御値と前記第２の制御値との中間にある第３の制御値に断熱的に掃引することと、前記第１の古典的制御パラメータを前記第３の制御値から前記第２の制御値に非断熱的にジャンプさせることとを含み、
前記方法は、
前記第１の制御パラメータを前記第１の制御値から前記第３の制御値に掃引することに先立って、前記第２の古典的制御パラメータを断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、
前記第１の古典的制御パラメータが前記第１の制御値に戻された後に、前記第２の古典的制御パラメータを断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すことと
をさらに含む、項目７に記載の方法。
（項目１３）
前記第１の古典的制御パラメータを前記第１の制御値から前記第２の制御値に遷移させることは、前記第１の古典的制御パラメータを前記第１の制御値から、前記第１の制御値と前記第２の制御値との中間にある第３の制御値に断熱的に掃引することと、前記第１の古典的制御パラメータを前記第３の制御値から前記第２の制御値に非断熱的にジャンプさせることとを含み、
前記方法は、
前記第１の制御パラメータを前記第１の制御値から前記第３の制御値に掃引することに先立って、前記共振器に結合された第２の量子ビットに関連付けられた第２の古典的制御パラメータおよび前記共振器に結合された第３の量子ビットに関連付けられた第３の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、
前記第１の古典的制御パラメータが前記第１の制御値に戻された後に、前記第２の古典的制御パラメータおよび前記第３の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すことと
をさらに含む、項目７に記載の方法。
（項目１４）
前記量子ゲート動作は、前記第１の量子ビットに対するＴｏｆｆｏｌｉゲート動作を含み、前記Ｔｏｆｆｏｌｉゲート動作は、前記第２および第３の量子ビットによって制御される、項目１３に記載の方法。
（項目１５）
前記量子ゲート動作は、前記第１の量子ビットおよび前記第２の量子ビットに対する修正された制御ＳＷＡＰ動作を含み、前記修正された制御ＳＷＡＰ動作は、前記第３の量子ビットによって制御される、項目１３に記載の方法。
（項目１６）
一連の修正された制御ＳＷＡＰ動作として、第１の標的量子ビットと第２の標的量子ビットとの間におけるＦｒｅｄｋｉｎゲート動作を行う方法であって、前記Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作は、制御量子ビットによって制御され、
項目１５に記載の方法の第１の反復を行うことであって、前記第１の量子ビットは、前記第１の標的量子ビットであり、前記第２の量子ビットは、基底状態においてＦｒｅｄｋｉｎゲート動作を開始するように構成されている補助量子ビットであり、前記第３の量子ビットは、前記制御量子ビットである、ことと、
項目１５に記載の方法の第２の反復を行うことであって、前記第１の量子ビットは、前記第１の標的量子ビットであり、前記第２の量子ビットは、前記第２の標的量子ビットであり、前記第３の量子ビットは、前記制御量子ビットである、ことと、
項目１５に記載の方法の第３の反復を行うことであって、前記第１の量子ビットは、前記補助量子ビットであり、前記第２の量子ビットは、前記第２の標的量子ビットであり、前記第３の量子ビットは、前記制御量子ビットである、ことと
を含む、方法。
（項目１７）
量子ゲート動作を行う方法であって、
結合された第１の量子ビットおよび共振器が、第１のエネルギー状態と第２のエネルギー状態との交差の前記第１のエネルギー状態に関連付けられた量子状態に入るように、前記共振器に結合された前記第１の量子ビットに関連付けられた第１の古典的制御パラメータを第１の制御値から第２の制御値に断熱的に掃引することと、
前記結合された第１の量子ビットおよび共振器の量子状態が、前記第１のエネルギー状態と第２のエネルギー状態との交差をジャンプして通り抜けるが、前記第１のエネルギー状態のままであるように、前記第１の古典的制御パラメータを前記第２の制御値から第３の制御値にジャンプさせることと、
前記結合された第１の量子ビットおよび共振器の量子状態が、前記第１のエネルギー状態と第２のエネルギー状態との交差を回避し、前記第２のエネルギー状態に遷移するように、前記第１の古典的制御パラメータを断熱的掃引動作を介して前記第３の制御値から前記第１の制御値に遷移させることと
を含む、方法。
（項目１８）
前記量子ゲート動作は、前記共振器に対するＸ−ゲート動作を含み、前記第１のエネルギー状態は、前記量子ビットの第１の状態および前記共振器の最低エネルギー状態を表し、前記第２のエネルギー状態は、前記量子ビットの第２の状態および前記共振器の最低エネルギー状態を表す、項目１７に記載の方法。
（項目１９）
前記量子ゲート動作は、前記第１の量子ビットに対する制御されたＮＯＴ動作を含み、前記ＮＯＴ動作は、第２の量子ビットによって制御され、前記第２の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第２の古典的制御パラメータを有しており、
前記第１および第２のエネルギー状態のうちの一方は、前記第１の量子ビットの励起状態および前記共振器の最低エネルギー状態を表し、前記第１および第２のエネルギー状態のうちの他方は、前記量子ビットの基底状態および前記共振器の第２の励起状態を表し、
前記方法は、
前記第１の制御パラメータを前記第１の制御値から前記第２の制御値に掃引することに先立って、前記第２の古典的制御パラメータを断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、
前記第１の古典的制御パラメータが前記第１の制御値に戻された後に、前記第２の古典的制御パラメータを断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すことと
をさらに含む、項目１７に記載の方法。
（項目２０）
前記量子ゲート動作は、前記第１の量子ビットと、前記共振器に結合され、関連付けられた第３の古典的制御パラメータを有する第３の量子ビットとに対するＴｏｆｆｏｌｉゲート動作を含み、前記Ｔｏｆｆｏｌｉゲート動作は、第２の量子ビットによって制御され、前記第２の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第２の古典的制御パラメータを有しており、
前記第１および第２のエネルギー状態のうちの一方は、前記第１の量子ビットの励起状態および前記共振器の最低エネルギー状態を表し、前記第１および第２のエネルギー状態のうちの他方は、前記量子ビットの基底状態および前記共振器の第６の励起状態を表し、
前記第１の制御パラメータを前記第１の制御値から前記第３の制御値に掃引することに先立って、前記第２の古典的制御パラメータおよび前記第３の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、
前記第１の古典的制御パラメータが前記第１の制御値に戻された後に、前記第２の古典的制御パラメータおよび前記第３の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すことと
をさらに含む、項目１７に記載の方法。
（項目２１）
前記量子ゲート動作は、前記第１の量子ビットおよび第２の量子ビットに対する修正された制御ＳＷＡＰ動作を含み、前記第２の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第２の古典的制御パラメータを有し、前記修正された制御ＳＷＡＰ動作は、第３の量子ビットによって制御され、前記第３の量子ビットは、前記共振器に結合され、関連付けられた第３の古典的制御パラメータを有しており、
前記第１および第２のエネルギー状態のうちの一方は、前記第１の量子ビットの励起状態および前記共振器の最低エネルギー状態を表し、前記第１および第２のエネルギー状態のうちの他方は、前記量子ビットの基底状態および前記共振器の第５の励起状態を表し、
前記方法は、
前記第１の制御パラメータを前記第１の制御値から前記第３の制御値に掃引することに先立って、前記第２の古典的制御パラメータおよび前記第３の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して開始値から標的値に遷移させることと、
前記第１の古典的制御パラメータが前記第１の制御値に戻された後に、前記第２の古典的制御パラメータおよび前記第３の古典的制御パラメータの各々を、断熱的掃引を介して前記標的値から前記開始値に戻すことと
をさらに含む、項目１７に記載の方法。
（項目２２）
量子論理ゲートであって、
共振器と、
前記共振器に結合された量子ビットであって、前記量子ビットと前記共振器との間の結合は、特性エネルギーを有している、量子ビットと、
前記量子ビットに結合された古典的制御機構と
を含み、
前記古典的制御機構は、古典的制御パラメータを前記特性エネルギーに対して低速で遷移させることが、前記量子ビットと前記共振器との間のエネルギーの転送をもたらし、前記特性エネルギーに対する前記古典的制御パラメータの高速遷移が、前記量子ビットおよび前記共振器の各々の量子状態を維持するように、前記量子ビットに関連付けられた古典的制御パラメータの値を調節することによって、前記量子ビットの量子状態を調節する、
量子論理ゲート。
（項目２３）
前記古典的制御機構は、第１の値から第２の値への前記古典的制御パラメータの第１の遷移と、前記第２の値から前記第１の値への前記古典的制御パラメータの第２の低速遷移とを行うように構成されている、項目２２に記載の量子論理ゲート。
（項目２４）
前記古典的制御機構は、前記古典的制御パラメータを高速遷移および低速遷移のうちの一方を介して第１の値から中間値に遷移させることと、前記古典的制御パラメータを前記高速遷移および前記低速遷移のうちの他方を介して前記中間値から第２の値に遷移させることとによって、前記古典的制御パラメータを前記第１の値から前記第２の値に遷移させるように構成されている、項目２２に記載の量子論理ゲート。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
本発明の特徴、目的、および利点は、図面と関連して検討されることによって、以下に記載の発明を実施するための形態からより明白となるであろう。
【図１Ａ】図１Ａは、共振器に結合される、古典的制御を伴う、単一量子ビットを示す、本発明による、量子回路の基礎ブロック図である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、任意の数のｎ個の量子ビットを示す、本発明による、量子回路の一般的ブロック図であって、それぞれ、任意の論理動作を行うために、古典的制御を伴い、共通共振器に結合される。
【図２Ａ】図２Ａは、古典的制御パラメータに応答した独立状態変化を示す、結合されていない量子ビットおよび共振器を有するシステムに対するエネルギー図である。
【図２Ｂ】図２Ｂは、交差回避の概念を例示する、共振器に結合された量子ビットを有するシステムに対するエネルギー図である。
【図３Ａ】図３Ａは、システムの状態を維持する、制御点間の高速ジャンプの概念を例示する、量子ビットおよび共振器論理状態に対する真理値表を伴う、図２Ｂのシステムに対するエネルギー図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、断熱的掃引の概念を例示する、量子ビットおよび共振器論理状態に対する真理値表を示す、図２Ｂのシステムに対するエネルギー図である。
【図４Ａ】図４Ａは、本発明による、古典的制御パラメータを使用する、断熱的掃引に応答して、状態を変化させる、結合された量子ビット−共振器システムの最初の４つのエネルギーレベルを示す、エネルギー図である。
【図４Ｂ】図４Ｂは、図４Ａの図に対する各制御点における、量子ビットおよび共振器状態を列挙する、真理値表である。
【図５Ａ】図５Ａは、本発明による、古典的制御パラメータを使用して、エネルギー交差（点Ｂ）を通り抜ける高速ジャンプに応答して、状態を変化させる、結合された量子ビット−共振器システムの最初の４つのエネルギーレベルを示す、エネルギー図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、図５Ａの図に対する各制御点における、量子ビットおよび共振器状態を列挙する、真理値表である。
【図６】図６は、共通共振器に結合された２つの量子ビットを採用し、制御パルス掃引のシーケンスに対応する状態変化を示す、本発明に従って達成されたＳＴＯＲＥ動作に対する真理値表である。
【図７】図７は、共通共振器に結合された２つの量子ビットを採用し、制御パルス掃引の別のシーケンスに対応する状態変化を示す、本発明に従って達成されたＳＷＡＰ動作に対する真理値表である。
【図８】図８は、共通共振器に結合された２つの量子ビットを採用し、制御パルス掃引およびジャンプ動作の組み合わせに対応する状態変化を示す、本発明に従って達成されたＣＮＯＴ動作に対する真理値表である。
【図９】図９は、任意の論理動作を行うために、共通共振器に結合された複数の量子ビットを有する、本発明による、量子回路のブロック図である。
【図１０】図１０は、量子論理ゲートを生成するための本発明による方法の実施形態を例示する、フロー図である。
【図１１】図１１は、量子ゲート動作を行うための本発明による方法の実施形態を例示する、フロー図である。
【図１２】図１２は、量子論理ゲートを生成するための本発明による方法の別の実施形態を例示する、フロー図である。
【図１３】図１３は、量子ビットと共振器との間に、ある程度の結合を有する、第１の量子回路の複数のエネルギー状態を例示する、エネルギー図である。
【図１４】図１４は、本発明のある側面による、量子論理ゲートを実装するための例示的方法を例示する。
【図１５Ａ】図１５Ａは、本発明のある側面による、量子スワップゲートを実装するための例示的方法を例示する。
【図１５Ｂ】図１５Ｂは、図１５Ａのスワップゲート動作を説明する、真理値表を例示する。
【図１５Ｃ】図１５Ｃは、図１５Ａに説明される、スワップゲート動作内の種々の点における、量子回路の関連付けられたエネルギー状態を例示する。
【図１６Ａ】図１６Ａは、本発明のある側面による、量子制御されたＮＯＴゲートを実装するための例示的方法を例示する。
【図１６Ｂ】図１６Ｂは、図１６Ａの制御されたＮＯＴゲート動作を説明する、真理値表を例示する。
【図１６Ｃ】図１６Ｃは、図１６Ａに説明される、制御されたＮＯＴゲート動作内の種々の点における、量子回路の関連付けられたエネルギー状態を例示する。
【図１７Ａ】図１７Ａは、本発明のある側面による、３入力量子ゲートを実装するための例示的方法を例示する。
【図１７Ｂ】図１７Ｂは、図１７Ａの方法に従って行うことができる、Ｔｏｆｆｏｌｉゲート動作を説明する、真理値表を例示する。
【図１７Ｃ】図１７Ｃは、図１８Ａの方法に従って行うことができる、疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作を説明する、真理値表を例示する。
【図１７Ｄ】図１７Ｄは、図１７Ａに説明される方法に従って、Ｔｏｆｆｏｌｉゲート動作の間の種々の点における、量子回路の関連付けられたエネルギー状態を例示する。
【図１７Ｅ】図１７Ｅは、図１７Ａに説明される方法による、疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作内の種々の点における、量子回路の関連付けられたエネルギー状態を例示する。
【図１８Ａ】図１８Ａは、一連の疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作を使用して、Ｆｒｅｄｋｉｎゲートを提供する方法を例示する。
【図１８Ｂ】図１８Ｂは、図１８Ａの方法に従って行うことができる、Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作を説明する、真理値表を例示する。
【図１９】図１９は、量子ビットと共振器との間に、ある程度の結合を有する、第２の量子回路の複数のエネルギー状態を例示する、エネルギー図である。
【図２０Ａ】図２０Ａは、共振器に結合された量子ビットおよび関連付けられた古典的制御機構を含む、量子回路を伴う、量子Ｘゲートを実装するための例示的方法を例示する。
【図２０Ｂ】図２０Ｂは、図２０ＡのＸゲート動作を説明する、真理値表を例示する。
【図２０Ｃ】図２０Ｃは、図２０Ａに説明されるＸゲート動作内の種々の点における、量子回路の関連付けられたエネルギー状態を例示する。
【図２１Ａ】図２１Ａは、共振器に結合された量子ビットおよび関連付けられた古典的制御機構を含む、量子回路を伴う、Ｈａｄａｍａｒｄゲートを実装するための例示的方法を例示する。
【図２１Ｂ】図２１Ｂは、図２１ＡのＨａｄａｍａｒｄゲート動作を説明する、真理値表を例示する。
【図２１Ｃ】図２１Ｃは、図２１Ａに説明される、Ｈａｄａｍａｒｄゲート動作内の種々の点における、量子回路の関連付けられたエネルギー状態を例示する。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
本発明は、任意の種類の論理動作を行うために、量子回路内に基礎的論理ゲートを生成するための新規技法を提供する。本技法によって、論理ゲート、すなわち、量子ゲートは、古典的デジタル制御によって、非常に正確に制御可能となる。制御は、制御信号の開始点、終了点、および速度が、量子ゲートに応答して、高度な正確性を達成するための高精度を必要としないという点において、「デジタル」である。高精度電子制御の必要性を排除することによって、本発明は、量子コンピューティングのコストおよび複雑性を大幅に削減し、量子コンピュータの設計を可能にする。
【００１０】
図１Ａは、本発明による、量子回路または量子ゲート１００の基礎ブロック図を示す。回路１００は、固定共振器１３に結合された量子ビット１１と、量子ビット１１に結合された古典的デジタル制御１５とを含む。量子ビット１１と制御１５との間の結合は、量子ビット１１の量子状態が、古典的制御パラメータの調節に応答して、変化され得るように配設される。すなわち、点１から点２への制御１５の調節は、量子ゲート１００に対する古典的デジタル制御を提供する。用語「古典的」は、制御の様式が、概して、古典的物理学の法則に従って、挙動することを含意する。
【００１１】
図１Ｂは、本発明による、任意の論理動作を行うために、任意の数のｎ個の量子ビットを含む、量子回路１１０の一般的ブロック図を示す。回路内の全量子ビットは、共通固定共振器１３に結合される。加えて、各量子ビットは、対応する古典的デジタル制御に結合され、回路１００内と同様に、それによって制御可能である。例えば、量子ビット１１ａは、制御１５ａに対応し、量子ビット１１ｂは、制御１５ｂに対応し、任意の数のｎ個の量子ビットの各々は、ｎ個の制御のうちの１つに一意的に対応する。以下の議論では、例示の目的のためだけに、本発明は、共通共振器ｒに結合される、ｑＡおよびｑＢと示される、２つの量子ビットの観点から説明される。本発明の種々の実施形態は、遥かに多数の量子ビットおよびその組み合わせを採用し得ることを理解されたい。
【００１２】
図１Ａおよび１Ｂの回路は、量子コンピューティングにおける一般的用途を有し、エネルギー分割が、調整可能である、任意の量子回路技術を使用して、実装され得る。例えば、量子ビット１１、１１ａ、１１ｂ、および１１ｎの任意の物理的実装は、ジョセフソン接合、量子ドット、ＳＱＵＩＤ（超電導量子干渉素子）、クーパー対ボックス、またはイオントラップであり得る。共振器１３の選択肢は、同様に、特定の技術に制限されない。本発明の基礎原理に従って採用され得る、共振器１３は、少なくとも２つの量子状態を有する、任意のシステムであり得る。本要件を満たす、共振器の実施例として、伝送線、共鳴空洞、および別の量子ビットが挙げられるが、それらに限定されない。加えて、量子ビットの共振器への結合は、物理的結合の種々の手段のいずれかを使用して、本発明に従って、達成され得る。例えば、量子ビット−共振器結合は、電気導体による、機械的結合であり得る。代替として、量子ビット−共振器結合は、制限ではないが、容量、誘導、磁気、核、および光学結合、または前述の任意の組み合わせを含み得る。
【００１３】
本発明の動作原理を最良に導入するために、エネルギー状態の「交差回避」の概念を提示することは、有益である。本概念は、交差する、エネルギー状態を示す、図２Ａのエネルギー図と、エネルギー状態の交差回避を示す、図２Ｂのエネルギー図と関連して例示される。
【００１４】
図２Ａは、結合されていない量子ビットと共振器とを有する、システム内のエネルギー状態を示す。これは、例示の目的のためだけに示される、理想的例である。実際は、ある程度の結合が、量子ビットと共振器との間に存在するであろう。故に、示される理想的例では、量子ビットのエネルギー状態における変化は、共振器のエネルギー状態における変化から独立する。
【００１５】
本図および以下のエネルギー図では、エネルギー状態は、標準的ディラックまたは「ブラ・ケット」表記を使用して、標識され、状態｜ｑ，ｒ＞は、状態｜ｑ＞における量子ビットおよび状態｜ｒ＞における共振器を表す。例えば、表記｜１，０＞は、量子ビット内に１つの光子および共振器内に０光子を有する、システムを表し得る。エネルギー図の垂直軸は、基底エネルギー状態に対して、所与の状態のエネルギーを表す。エネルギー図の水平軸は、量子ビット内のエネルギー状態を調節するために使用される、古典的制御パラメータの制御レベルを表す。本開示を通して、用語「エネルギー状態」は、明確に定義されたエネルギーを有する量子状態、すなわち、特定のエネルギーが、１００％に限りなく近づく、システムが有する確率を指す。用語「量子状態」は、システムの完全説明、すなわち、システムが、特定のスカラー／ベクトル状態にある、確率分布を説明する、関数を指す。
【００１６】
図２Ａでは、量子ビットと共振器との間に結合が存在しないため、エネルギーレベルは、単に、一緒に加算され、エネルギー状態は、交差することができる。例えば、初期に状態｜１，０＞における量子ビットおよび共振器では、古典的制御パラメータが、点１から点２に調節するのに伴って、結合されていない量子ビットおよび共振器内のエネルギーレベルは、｜１，０＞状態のままであって、状態｜０，１＞および｜０，２＞において、エネルギーレベルを効果的に「交差」する。図中、これらの交差点は、それぞれ、ＡおよびＢと示される。同様に、初期に状態｜ｌ，ｌ＞における量子ビットおよび共振器では、古典的制御パラメータが、点１から点２に調節するのに伴って、結合されていない量子ビットおよび共振器内のエネルギーレベルは、｜１，１＞状態のままであって、状態｜０，２＞において、エネルギーレベルを効果的に交差する。本交差点は、文字Ｃで示される。
【００１７】
古典的制御パラメータは、点１および点２として標識される、少なくとも２つの制御点間で調節することによって、量子ビット内のエネルギーレベルを調整する。例えば、超電導磁束量子ビットを採用する実施形態では、古典的制御パラメータは、磁束バイアスであり得る。超電導相量子ビットを採用する実施形態では、古典的制御パラメータは、ＤＣ電流バイアスであり得る。本発明によると、高精度は、点１と点２との間で古典的制御パラメータを調節する場合、必要とされない。本意味では、古典的制御パラメータは、デジタル制御と見なされ得る。
【００１８】
図２Ｂは、量子ビットと共振器との間にある程度の結合を有する、システム内のエネルギー状態を示す。特に重要なのは、量子ビットが、結合されていない例における、Ａ、Ｂ、またはＣ等の交差点に対応するであろうレベルに調整されるのに伴う、量子ビットの挙動および共振器エネルギー状態である。例えば、｜１，０＞の初期状態における量子ビットおよび共振器では、古典的制御パラメータが、点１から交差Ａに対応する点へと低速で掃引されるのに伴って、結合の効果が、優位を占め、点Ａにおける交差は、回避される。これは、量子機械的効果から生じ、それによって、一緒に結合され、同一エネルギーを有する、２つのシステムは、エネルギー線を交差しないであろう。したがって、古典的制御パラメータが、点２へと掃引するのに伴って、システムの状態は、｜０，１＞−｜１，０＞と標識されたエネルギー線を辿る。本エネルギー線は、破線として図２Ｂに表示される、結合されていない例のエネルギー線｜０，１＞に漸近的に近づく。点２では、システムは、状態｜０，１＞をとる。古典的制御パラメータの掃引が、断熱的であることを前提として、最終結果は、｜１，０＞から｜０，１＞の状態変化となり、それによって、光子が、量子ビットから取り込まれ、共振器に転送される。要するに、情報が、スワップされたことになる。
【００１９】
同様に、図２Ｂに示されるように、点１において、｜０，１＞の初期状態におけるシステムでは、点２に向かう、古典的制御パラメータの断熱的掃引は、｜０，１＞＋｜１，０＞と標識されたエネルギー線を辿るであろう。再び、Ａにおける交差は、回避され、エネルギーは、破線として図２Ｂに表示される、結合されていない例のエネルギー線｜１，０＞に線漸近的に近づく。点２では、システムは、状態｜１，０＞を達成し、量子ビットと共振器との間で効果的に情報をスワップする。
【００２０】
前述の段落に説明されるように、量子ビットと共振器との間の情報の交換は、古典的制御パラメータの断熱的掃引が存在する場合、生じる。これは、パラメータが、全他の関連時間スケールに対して、非常に低速で調節されることを意味する。例えば、関連時間スケールは、結合強度に従って、またはエネルギー分割の規模に従って、決定され得る。言い換えると、断熱的掃引は、システムの状態が、別のエネルギー線を交差することなく、開始したエネルギー線を追従可能となるために十分に低速であるものである。
【００２１】
図３Ａは、量子ビットおよび共振器内に含まれる情報（例えば、光子）に対応する論理状態を表す真理値表とともに、結合された量子ビット−共振器システムのエネルギー図を例示する。本図は、２つの制御点間の古典的制御パラメータの遷移が、分割の特性エネルギーに対して、高速である場合における、量子状態の維持を例示する。このような高速遷移は、ジャンプ動作と呼ばれる。
【００２２】
図３Ａ内の真理値表は、ジャンプ動作における、量子状態の維持を示す。点１における古典的制御パラメータを伴う｜ｌ，０＞の初期状態では、交差回避を通しての制御パラメータの高速遷移またはジャンプは、量子状態に変化を生じさせず、点２において、量子ビットおよび共振器の｜１，０＞状態を維持する。同様に、点１における古典的制御パラメータと、｜０，１＞の初期状態の量子ビットおよび共振器では、点Ａにおける交差回避を通り抜けるジャンプは、点２において、システムの｜０，１＞状態を維持する。
【００２３】
図３Ｂは、断熱的掃引または掃引動作に応答した量子ビットおよび共振器の論理状態を示す真理値表とともに、結合された量子ビット−共振器システムのエネルギー図を示す。掃引動作は、実線の曲線によって表されるエネルギー等高線を追従することによって、点Ａにおける交差を回避する。真理値表に示されるように、掃引動作は、量子ビットおよび共振器の初期および最終状態をスワップさせる。例えば、初期に状態｜１，０＞におけるシステムでは、点１から点２への古典的制御パラメータの掃引は、｜０，１＞の最終状態をもたらす。初期に状態｜０，ｌ＞におけるシステムでは、点１から点２への古典的制御パラメータの掃引は、｜ｌ，０＞の最終状態をもたらす。
【００２４】
交差回避、ジャンプ動作、および掃引動作の前述の概念は、単一エネルギー交差と関連して提示された。これらの概念をしっかりと記憶しておくことによって、次に、本発明の有用性が、図４Ａに表示されるような「完全」エネルギー図に関連して開示される。本図は、量子ビットの量子状態に影響を及ぼす古典的制御パラメータの関数として、結合された量子ビット−共振器システムの最初の４つのエネルギーレベルを示す。本発明による、これらの４つのエネルギーレベル（｜０，０＞、｜０，１＞、｜１，０＞、および｜１，１＞）は、複数の量子ビットの量子情報を操作し、それによって、任意の量子動作を行ない得る量子論理回路のための基礎を形成するために使用される。
【００２５】
図４Ａは、Ａ、Ｂ、Ｃ、およびＤと標識される、エネルギー交差の４つの個別領域を識別する。量子ビットを共通共振器に結合することによって、これらのエネルギー交差のそれぞれは、交差回避となる。したがって、これらの交差のいずれかを通る古典的制御パラメータの断熱的掃引は、エネルギーレベルが、交差を回避し、実線の１つを辿るように、システムにエネルギー状態を変換させるであろう。代替として、交差回避のいずれかを通る古典的制御パラメータによるジャンプ動作は、エネルギーレベルが、破線の１つによって表される経路に沿って、エネルギー交差をジャンプするように、システムの状態を維持するであろう。古典的制御パラメータを操作し、種々のシーケンスで掃引動作およびジャンプ動作を組み合わせることによって、異なる真理値表が、本発明に従って、有効化され得る。
【００２６】
図４Ｂは、そのような真理値表の１つを示す。本真理値表は、図４Ａのエネルギー図のあらゆる可能性のある結果を表し、古典的制御パラメータは、エネルギー交差を通る断熱的掃引によってのみ、点１から点２へ移動する。この場合、システムは、断熱エネルギー等高線を追従することによって進化する。例えば、点１における初期状態の量子ビットを検討する。共振器が｜０＞状態にある場合、点２への制御線の断熱的掃引は、量子ビットの｜０＞および｜１＞状態を、それぞれ、共振器の｜０＞および｜１＞状態に転送する。しかしながら、共振器が｜１＞状態にある場合、点２への断熱的掃引は、量子ビットの｜０＞および｜１＞状態を、代わりに、共振器の｜２＞および｜３＞状態に転送する。これらの結果は、図４Ｂの真理値表に要約され、点１におけるシステムの初期エネルギー状態と、点２における結果として生じる共振器のエネルギー状態の１対１のマッピングを示す。
【００２７】
図５Ａのエネルギー図は、本発明による、論理動作の別の実施例を提供する。本動作のあらゆる可能性のある結果を要約する真理地表は、図５Ｂに提供される。本動作では、古典的制御パラメータは、エネルギー交差Ｂを除き、あらゆるエネルギー交差の結合に対して徐々に（すなわち、断熱的に）傾斜する。エネルギー交差Ｂの近傍では、古典的制御パラメータは、陰影矩形５０に及ぶ領域内においてジャンプ動作を適用し、点Ｂを通るように交差させる。一実践的実施形態では、本中間ジャンプ動作は、エネルギー交差Ｂの規模に対する十分な速度のための制御パルスの形状を設計することによって達成され得る。別の実施形態では、交差Ｂにおける結合の強度は、他の結合よりも弱くなるように設計され得る一方、制御パルスの速度は、一定のままであり得る。別の実施形態では、制御パルス変動と結合強度の変化とのある組み合わせは、所望のジャンプを達成するように設計され得る。いずれの場合も、量子状態は、交差Ｂをジャンプして通り抜け、破線路を追従する。最終結果として、図５Ｂの真理値表と図４Ｂの真理値表の比較によって示されるように、点２における共振器の｜２＞および｜３＞状態は、スワップされている。図５Ａのシステムの場合、また、点１におけるシステムの初期エネルギー状態と、点２における結果として生じる共振器のエネルギー状態の１対１のマッピングが存在することに留意されたい。
【００２８】
重要なこととして、図４Ａおよび図５Ａの両方に表示される動作の場合、量子情報が損失されない。すなわち、これらの動作のいずれも、情報の完全回復のために逆行され得る。この事実が本発明による多重量子ビット論理ゲートの生成を可能にする。続く実施形態では、全量子ビットが、単一の共通（または、共有）共振器に結合される。また、以下の実施形態では、共振器は、基底状態から開始するが、本発明を実践するために必要とされるものではないと想定される。
【００２９】
図６は、基本ＳＴＯＲＥ動作が、二量子ビットゲートを有する量子回路を使用して、本発明に従って達成され得る様子を例示する真理値表である。２つの量子ビット（ｑＡおよびｑＢ）は、共通共振器に結合される。各量子ビットｑＡおよびｑＢは、対応する古典的制御パラメータによって調整可能であって、制御Ａは、量子ビットｑＡに対応し、制御Ｂは、量子ビットｑＢに対応する。エネルギー状態の表記｜ｑＡｑＢ＞｜ｒ＞は、それぞれ、量子ビットｑＡ、量子ビットｑＢ、および共振器ｒ内のエネルギーレベルを表記するために使用される。
【００３０】
ＳＴＯＲＥ動作を達成するために、制御Ａおよび制御Ｂは、図６の真理値表下に示される波形によって示されるように、量子ビットに制御パルスのシーケンスを適用する。波形の上方勾配は、点１から点２への掃引を表し、波形の下方勾配は、点２から点１への掃引を表す。
【００３１】
システムの初期状態は、真理値表の第１の列に示される。残りの列のそれぞれは、以下の制御パルスのシーケンスから生じる状態に対応する。最初に、量子ビットｑＡの制御線が、点１から点２へと断熱的に掃引される。量子ビットｑＢは無視して、量子ビットｑＡのみを考慮すると、本掃引は、図４Ａに表示される転送と同様に、真理値表の第２の列に示されるように、量子情報を共振器に転送する。次いで、量子ビットｑＢの制御線が、点１から点２へと断熱的に掃引される。量子ビットｑＡは無視して、量子ビットｑＢのみを考慮すると、本掃引は、また、図４Ａに表示される転送と同様に、真理値表の第３の列に示されるように、量子情報を共振器に転送する。これらの２つの掃引動作の結果は、共振器の最初の４つの状態｜０＞、｜１＞、｜２＞、および｜３＞への二量子ビット状態｜００＞、｜０１＞、｜１０＞、および｜１１＞の転送である。したがって、量子情報は、点１から点２へ量子ビットｑＡの制御線を掃引し、次いで、点１から点２へ量子ビットｑＢの制御線を掃引することによって、情報の損失を伴わずに、共振器内にマッピングされる。
【００３２】
情報を量子ビットｑＡおよびｑＢ内に戻す必要がある場合、制御波形に示されるように、制御パルスの逆シーケンスが適用され得る。最初に、量子ビットｑＢの制御線が、点２から点１へと断熱的に掃引される。次いで、量子ビットｑＡの制御線が、点２から点１へと断熱的に掃引される。再び、これらのステップのそれぞれに対し結果として生じるエネルギーレベルは、真理値表の最終２列に示されるように、図４Ａの等高線を追従する。このように、ＳＴＯＲＥ動作が実現され得、二量子ビットゲート内の情報は、共振器内に一時的に格納され、その後、量子ビットに戻され得る。
【００３３】
本発明の別の実施形態では、二量子ビットゲートは、ＳＷＡＰ動作を達成し得る。これは、ＳＷＡＰ動作および対応する制御パルス波形の真理値表を示す、図７に表示される。前述の実施形態におけるように、本二量子ビットゲートは、共通共振器に結合された量子ビットｑＡおよびｑＢから成り、各量子ビットは、対応する古典的制御パラメータ（制御Ａまたは制御Ｂ）によって、独立して調整可能である。左から右に見ると、真理値表の最初の３列は、図６の実施形態と同様に達成される。
【００３４】
しかしながら、ＳＷＡＰ動作では、情報は、投入されたものと同一順序で読み出される。それは、点１から点２へ制御Ｂを掃引後、次のステップとして、点２から点１への制御Ａの断熱的掃引に続き、点２から点１への制御Ｂの断熱的掃引が行なわれることを意味する。これらの掃引の作用は、それぞれ、真理値表の第４および第５列に示される。本シーケンスの結果、量子ビットｑＡ内に格納される量子状態が、量子ビットｑＢ内に格納される量子状態とスワップされる。重要な特長は、２つを超える量子ビットが同一共振器に結合可能であるので、量子シフトレジスタ等の本発明によるより複雑な回路の実現が可能になることである。例えば、量子ビットｑＡ内の状態は、量子ビットｑＢにスワップされ得、順に、第３の量子ビットｑＣ等にスワップされ得る。
【００３５】
ＳＴＯＲＥおよびＳＷＡＰ動作を達成する前述の実施形態では、任意の２つの制御点間の古典的制御パラメータの調節は、断熱的掃引によってのみもたらされた。すなわち、制御磁束、ＤＣバイアス電流、または他の制御パラメータは、量子ビットと共振器との間の結合の規模に対して、徐々に変化された。量子ビットが共通共振器に結合され、古典的制御パラメータによって調整可能な二量子ビット回路では、論理ＣＮＯＴ動作は、図４Ａに説明されるような掃引動作と、図５Ａに説明されるような少なくとも１つのジャンプ動作を組み合わせることによって、達成され得る。
【００３６】
図８は、本発明によるＣＮＯＴ動作の真理値表であって、制御パルス掃引およびジャンプ動作の組み合わせに対応する状態変化を示す。古典的制御パラメータ（制御Ａおよび制御Ｂ）の調節に対応する波形は、真理値表下に示される。
【００３７】
図８におけるパルスのシーケンスにおける第１のパルスは、図６に等しく、量子ビットｑＡ内の量子情報は、制御点１から制御点２への制御Ａの断熱的掃引によって、共振器に転送される。しかしながら、シーケンスにおける第２のパルスは、陰影位置８０に示されるように、制御Ｂによって適用されるジャンプ動作である。量子ビットｑＢ内の情報が共振器に転送される場合、図５Ａの交差Ｂは、飛び越えられ、「ｑＢジャンプ」下の第３の列に示されるように、図５Ｂのパターンに従って、図８の真理値表を修正する。シーケンスにおける次の制御パルスとして、点２から点１への制御Ｂの断熱的掃引に続き、点２から点１への制御Ａの断熱的掃引が行なわれる。これらの掃引は、図４Ａのパターンに従って、真理値表を変更する。
【００３８】
本シーケンスの最終結果は、図８の真理値表の最終列に示される。示されるように、量子ビットｑＡの状態は、量子ビットｑＢ内の状態が反転されるかどうかを制御する。量子ビットｑＡが１である場合、量子ビットｑＢは反転される。量子ビットｑＡが０である場合、量子ビットｑＢは、反転されない。これは、正にＣＮＯＴ動作の真理値表である。
【００３９】
本発明によるシステムのより具体的実装実施例は、量子回路９０として、図９のブロック図に示される。回路９０は、２つの量子ビット（９１および９２）を含み、各々は、共通共振器９３に結合され、それぞれの古典的デジタル制御９４および９５によって制御可能である。量子ビット９１および９２は、前述の実施形態に説明される量子ビットｑＡおよびｑＢに対応し得る。したがって、回路９０は、制御９４および９５が操作される方法に応じて、ＳＷＡＰまたはＣＮＯＴ動作を行なうための基礎的量子ゲートとして機能し得る。したがって、回路９０、単独または類似ゲートとのある組み合わせにおいて、本発明による任意の論理動作を行ない得る。本実施形態では、量子ビット９１および９２は、各々、ＤＣＳＱＵＩＤとしてモデル化され、共振器９３は、直列ＬＣ回路またはＬＣ回路構成要素としてモデル化され、制御９４および９５は、各々、それぞれの量子ビットに磁気的に結合され、各々、制御の手段として磁束バイアスを提供する、電気回路としてモデル化される。磁束バイアスは、コンピュータシステム内のいずれかの場所の別の制御信号に応答して、生成され得る。例えば、古典的コンピュータメモリ内に格納されるアルゴリズムを実行する古典的コンピュータプロセッサに応答して、トランジスタまたは他の古典的電子素子は、状態を変化させ、制御回路９４または９５を励起させ得る。ここでは、古典的コンピュータメモリは、ハードディスク、フラッシュメモリ、あるいは他の磁気または光記憶素子等、任意の従来のプロセッサ可読またはコンピュータ可読メモリを意味する。
【００４０】
前述の開示を通して、量子論理ゲートを生成するための本発明による種々の方法が含意される。以下の実施形態は、本発明による量子論理動作を実装する方法を明示的に例示するために提供される。これらの方法は、例えば、前述の段落に説明されるプロセスに従って、本発明による量子回路を操作するために、古典的コンピュータメモリ内に格納され、古典的コンピュータプロセッサによって実行可能な処理ステップとして、全体的または部分的に具現化され得る。
【００４１】
これらの方法の第１のものは、図１０に示される方法１０００である。方法１０００は、初期ステップ１００２から開始し、量子ビットに結合された古典的制御パラメータを有する量子回路を提供し、量子ビットは、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。本ステップ後、ステップ１００４が続き、結合の特性エネルギーに対して、古典的制御パラメータが制御点（例えば、点１および点２）間で低速に遷移され、量子ビットと共振器との間のエネルギー状態を変換させる。最終ステップ１００６では、古典的制御パラメータが、結合の特性エネルギーに対して、制御点間で高速に遷移され、量子ビットおよび共振器のエネルギー状態を維持する。ステップ１００４および１００６のシーケンスは、逆行され、所望の量子動作を達成し得る。
【００４２】
本発明による方法の別の実施形態は、図１１のフロー図に示される方法１１００である。第１のステップ１１０２では、１つ以上の量子ビットが、共通共振器に結合される。本ステップの要件は、共振器が、複数の個別エネルギーレベルを有することである。次のステップ１１０４では、古典的制御パラメータが、古典的制御におけるデジタル変化に応答して、量子ビット内のエネルギーレベルの調節を可能にするように、各量子ビットに結合される。本ステップでは、各量子ビットは、唯一の古典的制御に結合される。最終ステップ１１０４では、古典的制御パラメータのうちの少なくとも１つが、２つの制御点間で断熱的に遷移され、量子ビットと共振器との間で情報を交換する。
【００４３】
別の本発明による方法は、図１２のフロー図に例示される方法１２００である。方法１２００は、初期ステップ１２０２から開始し、複数の量子ビットは、共通共振器に結合され、共振器は、複数の量子状態を有する。一実装では、共振器は、４つの量子状態を有する。次の最終ステップ１２０４では、複数の量子ビット内のエネルギー分割は、第１と第２の制御点との間で調節可能な古典的制御パラメータを使用して調節される。本ステップでは、量子ビットから共通共振器へのエネルギー状態の転送は、結合の強度に対する制御点間の制御パラメータの調節速度に依存する。
【００４４】
共通共振器に結合される２つの量子ビット内のエネルギー分割を慎重に制御することによって、本発明による方法は、量子スケール上でＣＮＯＴ動作を達成し得る。当技術分野において周知の単一量子ビット動作と組み合わせた場合、本発明は、完全な組の量子ゲートを可能にする。各複数の量子ビット動作は、共通共振器に結合される複数の量子ビットに対する一連の制御パルスに分解され得る。したがって、本発明による量子回路では、エネルギー状態の変化は、量子コンピュータを含む論理ゲートを提供し、量子ビットまたは共振器の状態変化の検出によって、あらゆる可能性のある量子計算を可能にし得る。
【００４５】
図１３は、量子ビットと共振器との間にある程度の結合を有する、システムの複数のエネルギー状態を例証する、エネルギー図１３００であって、量子ビットは、古典的制御機構に結合される。古典的制御機構は、Ｐ１−Ｐ８として、エネルギー図１３００に表される、値の範囲の間で可変である、関連付けられた古典的制御パラメータを有する。所与のシステムは、共通共振器に結合される、複数の量子ビットを有することができるが、本議論の目的のために、複数の量子ビットシステムは、複数の単一量子ビット−共振器システムとしてモデル化されることができ、共振器における任意の状態変化は、システム間で持ち越されることを理解されるであろう。エネルギー図１３００は、破線によって表示され標準的ケット形式で標識された量子ビット−共振器システムの複数のエネルギー状態を含み、標準的ケット形式は、量子ビットの状態（すなわち、基底または励起）と、それに続く共振器内のエネルギーの量子の数で与えられる共振器の状態とを有している。例証されるエネルギー図１３００は、本明細書に提示されるシステムおよび方法の説明を促進するために提供されるが、いずれの数の量子論理ゲートも、図によって表されるシステムによって実装することができることを理解されるであろう。
【００４６】
本明細書の量子論理動作の種々の実施例の説明を促進するために、共振器のエネルギー状態における変化は、共振器に光子を追加またはそこから除去する観点から説明され、０光子は、共振器の最低エネルギー状態を表し、各連続した励起状態は、共振器への光子の追加によって表される。用語「光子」の使用は、量子ビット、共振器、または古典的制御パラメータの任意の特定の実装を含意するものとして読まれるべきではないことを理解されるであろう。さらに、本発明のある側面による方法は、本明細書に提示されるように、状態間の量子ビット−共振器システムの遷移を伴うが、これらの状態およびその間の遷移は、量子ビットおよび共振器の個々のエネルギー状態に関連して、最も容易に説明され、本慣例は、本明細書において引き継がれる。
【００４７】
第１の組の複数のエネルギー状態では、量子ビットは、基底状態にあって、各状態は、水平点線によって表される。第２の組の複数のエネルギー状態では、量子ビットは、励起状態にあって、各状態は、図の最左境界から図の最上境界まで延びる斜線点線によって表される。図１３００はさらに、実線として例示され、共振器および量子ビットの量子状態間の許容可能遷移を表す、複数の断熱エネルギー等高線１３０１−１３１６を含む。本発明のある側面によると、第１の値から第２の値の古典的制御パラメータの断熱的掃引は、パラメータの掃引が、本明細書に例示されるように、結合された量子ビット−共振器システムの現在の量子状態に対する許容可能遷移を包含する場合のみ、量子ビットと共振器との間のエネルギーの転送と、結合された量子ビット−共振器システムの量子状態の対応する遷移とを生じさせることを理解されるであろう。したがって、古典的制御パラメータの断熱的掃引の実際の効果は、システムの現在の状態と、パラメータの初期および最終値とに完全に依存するので、断熱的掃引は、本明細書では、量子状態遷移を「もたらす」と称される。
【００４８】
本発明のある側面によると、結合された量子ビット−共振器システムは、古典的制御パラメータの断熱的掃引が、２つの状態の交差が回避されるように、量子ビット−共振器結合の効果に優位を占めさせる、複数の交差回避を実証する。これは、量子機械的効果から生じ、それによって、一緒に結合され、同一エネルギーを有する、２つのシステムは、エネルギー線を交差しないであろう。エネルギー図１３００によって説明することができる、量子回路は、任意の数の量子ゲートに対して利用することができるが、図１５−１７における本明細書に説明される実施例の場合、３つの特定の交差回避が、特に関連する。｜ｇ，２＞と｜ｅ，０＞状態との間の第１の交差回避１３２１は、図１６に説明される、ＣＮＯＴゲートにおいて利用され、｜ｇ，５＞と｜ｅ，０＞状態との間の第２の交差回避１３２２は、図１７に説明される、疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作において利用され、｜ｇ，６＞と｜ｅ，０＞状態との間の第３の交差回避１３２３は、図１７に説明される、Ｔｏｆｆｏｌｉゲート動作において利用される。
【００４９】
図１４は、量子ビットに結合される、古典的制御パラメータを有する、量子回路によって、量子論理ゲートを実装するための例示的方法１４００を例示し、量子ビットは、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。本方法を含む、個々のプロセス１４０２、１４０４、および１４０６は、直列に例示されるが、任意の順序で行うことができることを理解されるであろう。古典的制御パラメータは、断熱的掃引、すなわち、量子ビット−共振器システムの特性エネルギーに対して、低速である遷移、またはジャンプ、すなわち、システムの特性エネルギーに対して、高速である遷移のいずれかによって、複数の制御値間の遷移が可能であるように構成される。１４０２では、古典的制御パラメータは、断熱的掃引を介して第１の制御値から第２の制御値に遷移される。第２の制御値は、量子回路の状態が、第１のエネルギー状態と第２のエネルギー状態との間の交差に関連付けられた第１のエネルギー状態および第２のエネルギー状態のうちの一方に遷移されるように、選択されることができる。
【００５０】
１４０４では、古典的制御パラメータは、非断熱ジャンプを介して第２の制御値から第３の制御値に遷移される。第３の制御値は、システムが、第１のエネルギー状態と第２のエネルギー状態との交差内に、または交差を通って、遷移されるように、選択されることができる。１４０６では、古典的制御パラメータは、断熱的掃引を介して第３の制御値から第１の制御値に、遷移される。本発明のある側面によると、断熱的掃引は、システムが、１４０６の掃引前、第１のエネルギー状態にあった場合、少なくとも、掃引の間、第２のエネルギー状態を通って遷移するように、第１のエネルギー状態と第２のエネルギー状態との間の交差を回避する。具体的には、１４０４のジャンプは、システムのエネルギー状態に直接影響を及ぼさないが、システムに、交差回避に関連付けられた第１の断熱エネルギー等高線と、交差回避に関連付けられた第２の断熱エネルギー等高線との間をジャンプさせる。１４０２、１４０４、および１４０６の遷移の累積効果は、システムを、第１の断熱エネルギー等高線に関連付けられた第１のエネルギー状態から、第２の断熱エネルギー等高線に関連付けられた第２のエネルギー状態に遷移させることである。
【００５１】
図１５Ａは、本発明のある側面による、量子回路によって、量子スワップゲートを実装するための例示的方法を例示する。量子回路は、第１の量子ビットに結合される、第１の古典的制御パラメータと、第２の量子ビットに結合される、第２の古典的制御パラメータとを含み、第１および第２の量子ビットは、各々、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。スワップゲート動作を説明する真理値表は、図１５Ｂとして例示される。例示される方法１５００では、量子回路内の所与の結合された量子ビット−共振器対のエネルギーレベルは、図１３のエネルギー図によって表すことができると想定される。前述の説明の目的のために、共振器は、その最低エネルギー状態から開始すると想定される（例えば、共振器内には、０光子）。
【００５２】
１５０２では、第１の古典的制御パラメータの値は断熱的掃引を介して第１の制御値から第２の制御値に遷移される。例えば、第１の古典的制御パラメータは、図１３においてＰ１として表示される最小値から、Ｐ８として表示される標的値に掃引されることができる。しかしながら、本値は、単なる例示であって、実際は、標的値は、Ｐ１により近い値（例えば、Ｐ４）であって、第１の古典的制御パラメータのより小さい遷移によって、同一効果を提供することができることを理解されたい。以下、標的値が、断熱的掃引のために提供される場合、単なる例示であって、当業者は、本明細書の教示に基づいて、所望の状態変化を提供するために十分な任意の標的値を利用することができることを理解するであろう。断熱的掃引の使用は、量子ビットと結合された共振器との間の情報交換を可能にする。故に、第１の量子ビットが、励起状態から開始する場合、１５０２の掃引は、共振器に光子を転送し、共振器を第１の励起状態にし、第１の量子ビットを基底状態に戻す。第１の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器は、その最低エネルギー状態のままである。
【００５３】
１５０４では、第２の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第１の制御値から第２の制御値に遷移される。例えば、第１の古典的制御パラメータは、図１３においてＰ１として表示される最小値から、表示される標的値に掃引されることができる。本発明のある側面によると、第２の古典的制御パラメータの掃引の効果は、共振器の現在の状態ならびに第２の量子ビットの初期状態に従って、可変となるであろう。共振器が、基底状態にある場合、１５０４の掃引は、１５０２の掃引と同様に作用し、第２の量子ビットが、励起状態から開始する場合、共振器に光子を追加し、その第１の励起状態に上昇させ、第２の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器をその最低エネルギー状態に維持する。共振器が、既に１つの光子を有する（すなわち、第１の量子ビットが、励起状態から開始する）場合、１５０４の掃引は、第２の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器に第２の光子を追加し、第２の量子ビットが、励起状態から開始する場合、共振器に第２および第３の光子を追加するであろう。いずれの場合も、第２の量子ビットは、第１の量子ビット同様に、１５０４の終了時、基底状態にあるであろう。
【００５４】
１５０６では、第１の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第２の制御値から、第１の制御値に戻るように、遷移される。第１の制御パラメータを第１の制御値に戻るように断熱的に掃引するステップでは、共振器は、共振器が、第２または第３の励起状態にある場合、第１の励起状態に降下する、そうでなければ、その最低エネルギー状態をもたらすように、より低いエネルギー状態に遷移される。１５０６の掃引に先立つ共振器の状態に応じて、断熱遷移によってもたらされた共振器と結合された第１の量子ビットとの間のエネルギーの交換は、第１の量子ビットを励起状態にし得る。図１３から理解されるように、第１の量子ビットは、共振器が、１５０６の掃引を第１の励起状態または第３の励起状態で開始する場合、励起状態をもたらし、第１の量子ビットは、共振器が、１５０６の掃引をその最低エネルギー状態または第２の励起状態で開始する場合、基底状態をもたらすであろう。
【００５５】
１５０８では、第２の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第２の制御値から、第１の制御値に戻るように遷移される。共振器が、第１の励起状態にある場合、本断熱的掃引は、共振器から光子を除去し、その最低エネルギー状態にし、第２の量子ビットを励起状態にする。共振器が、既にその最低エネルギー状態にある場合、共振器または第２の量子ビットのいずれも、その最低エネルギー状態から遷移しない。図１５Ｃは、１５０２、１５０４、１５０６、および１５０８の遷移のそれぞれの後、一般に、共振器に結合される、２つの量子ビットを含む、システムのエネルギー状態の遷移を要約する。
【００５６】
図１６Ａは、本発明のある側面による、量子回路によって、量子制御されたＮＯＴゲートを実装するための例示的方法を例示する。量子回路は、第１の量子ビットに結合される、第１の古典的制御パラメータと、第２の量子ビットに結合される、第２の古典的制御パラメータとを含み、第１および第２の量子ビットは、各々、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。例示される方法１６００の目的のために、第１の量子ビットは、第２の量子ビットに対するＮＯＴ動作のための制御量子ビットとしての役割を果たす。制御されたＮＯＴゲート動作を説明する真理値表は、図１６Ｂとして例示される。例示される方法１６００では、量子回路内の所与の結合された量子ビット−共振器対のエネルギーレベルは、図１３のエネルギー図によって表すことができると想定される。前述の説明の目的のために、共振器は、図中、｜０＞として表される、その最低エネルギー状態から開始すると想定される。
【００５７】
１６０２では、第１の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第１の制御値から第２の制御値に遷移される。例えば、第１の古典的制御パラメータは、図１３においてＰ１として表される最小値から、Ｐ８として表示される標的値に掃引されることができる。断熱的掃引の使用は、量子ビットと結合された共振器との間の情報交換を可能にすることを理解されるであろう。故に、第１の量子ビットが、励起状態から開始する場合、１６０２の掃引は、共振器に光子を転送し、励起状態にし、第１の量子ビットを基底状態に戻す。第１の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器は、その最低エネルギー状態のままである。
【００５８】
１６０４では、第２の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第１の制御値から第２の制御値に遷移される。第２の古典的制御パラメータの変化は、１６０２における第１の古典的制御パラメータの変化と異なり得ることを理解されるであろう。例えば、第２の古典的制御パラメータは、図１３においてＰ１として表される最小値から、Ｐ２として表される標的値に掃引されることができる。本発明のある側面によると、第２の古典的制御パラメータの掃引の効果は、共振器の現在の状態ならびに第２の量子ビットの初期状態に従って、可変となるであろう。
【００５９】
共振器が、基底状態にある場合、１６０４の掃引は、１６０２の掃引と同様に作用し、第２の量子ビットが、励起状態から開始する場合、共振器に光子を追加し、第２の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器にも量子ビットにも影響を及ぼさないであろう。しかしながら、共振器が、第１の励起状態にある場合、断熱的掃引は、第２の量子ビットと共振器との間のある程度の量子情報の転送をもたらすであろう。例えば、第２の量子ビットが、基底状態から開始する場合、第２の量子ビットは励起状態に遷移し、共振器は、その最低エネルギー状態に遷移するであろう。第２の量子ビットが、励起状態から開始する場合、基底状態に遷移し、第２の光子が、共振器に追加され、共振器を第２の励起状態に上昇させるであろう。
【００６０】
１６０６では、第２の古典的制御パラメータの値は、第２の制御値から第３の制御値に、高速で遷移される。例えば、第２の古典的制御パラメータは、その以前の値Ｐ２から、より大きな値Ｐ３にジャンプされることができる。前述に説明されたように、古典的制御パラメータの高速ジャンプは、第２の量子ビットおよび共振器の状態が不変であるように、システムの状態を変化させない。第１の量子ビットが、その基底状態から開始する場合、本ジャンプは、実質的影響はない。しかしながら、図１３から、第１の量子ビットが、励起状態から開始し、１６０２の掃引が、共振器をその第１の励起状態にさせる場合、Ｐ２からＰ３へのジャンプは、｜ｅ，０＞エネルギー状態と｜ｇ，２＞エネルギー状態との交差点１３２１を通り過ぎることが理解されるであろう。
【００６１】
１６０８では、第２の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第３の制御値から、第１の制御値に戻るように遷移される。再び、第１の量子ビットが、基底状態から開始していた場合、本掃引は、１６０８のジャンプが、エネルギー状態のいずれの交差も横断しないので、単に、第２の量子ビットをその初期値に戻し、共振器が、現在、第１の励起状態にある場合、共振器を基底状態に降下させる。しかしながら、第１の量子ビットが、初期に励起状態にあった場合、１６０６のジャンプは、｜ｅ，０＞および｜ｇ，２＞エネルギー状態の交差１３２１を通り過ぎ、第１の制御値に戻る掃引は、第２の量子ビットおよび共振器の結合によって生成される交差回避を辿る。故に、第２の量子ビットが、初期に基底状態にあった場合、掃引後、第２の量子ビットは励起状態に上昇し、共振器は、第２の励起状態から第１の励起状態に降下する。第２の量子ビットが、初期に励起状態にあった場合、掃引後、基底状態に遷移し、共振器は、第１の励起状態に遷移する。１６０４、１６０６、および１６０８における第２の古典的制御パラメータの遷移の累積効果は、第１の量子ビットが、励起状態から開始する場合のみ、第２の量子ビットの状態を変化させ、ゲートの制御されたＮＯＴ機能を提供することである。１６１０では、第１の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第２の制御値から、第１の制御値に戻るように遷移され、共振器が、励起状態にある場合、共振器をその最低エネルギー状態に戻す。図１６Ｃは、１６０２、１６０４、１６０６、１６０８、および１６１０の遷移のそれぞれ後、一般に、共振器に結合される、２つの量子ビットを含む、システムのエネルギー状態の遷移を要約する。
【００６２】
図１７Ａは、本発明のある側面による、量子回路によって、Ｔｏｆｆｏｌｉゲートまたは修正されたスワップゲートのいずれかとして操作可能な量子ゲートを実装するための例示的方法を例示する。量子回路は、第１の量子ビットに結合される、第１の古典的制御パラメータと、第２の量子ビットに結合される、第２の古典的制御パラメータと、第３の量子ビットに結合される、第３の古典的制御パラメータとを含み、第１、第２、および第３の量子ビットは、各々、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。修正されたスワップゲートとは、ゲートは、Ｆｒｅｄｋｉｎゲートとして動作するが、スワップのための制御量子ビットおよび２つの標的量子ビットがすべて、励起状態から開始する場合、動作しないことが意味され、以下、疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲートと称される。Ｔｏｆｆｏｌｉゲート動作を説明する第１の真理値表は、図１７Ｂとして例示され、疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作を説明する第２の真理値表は、図１７Ｃとして例示される。ゲートが、Ｔｏｆｆｏｌｉゲートとして動作する場合、第１および第２の量子ビットは、第３の量子ビットに対するＮＯＴ動作のための制御量子ビットとしての役割を果たす。ゲートが、疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲートとして機能する場合、第１の量子ビットは、第２および第３の量子ビットに対するＳＷＡＰ動作のための制御量子ビットとしての役割を果たす。さらに、量子回路内の所与の結合された量子ビット−共振器対のエネルギーレベルは、図１３のエネルギー図によって表すことができると想定される。前述の説明の目的のために、共振器は、図中、｜０＞として表される、その最低エネルギー状態から開始すると想定される。
【００６３】
１７０２では、第１の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第１の制御値から第２の制御値に遷移される。例えば、第１の古典的制御パラメータは、図１３においてＰ１として表される最小値から、Ｐ８として表示される標的値に掃引されることができる。第１の量子ビットが、励起状態から開始する場合、１７０２の掃引は、共振器に光子を転送し、共振器を励起状態に遷移させ、第１の量子ビットを基底状態に戻す。第１の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器は、その最低エネルギー状態のままである。
【００６４】
１７０４では、第２の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第１の制御値から第２の制御値に遷移される。例えば、第１の古典的制御パラメータは、図１３においてＰ１として表される最小値から、Ｐ８として表示される標的値に掃引されることができる。共振器が、その最低状態にある場合、１７０４の掃引は、１７０２の掃引と同様に作用し、第２の量子ビットが、励起状態から開始する場合、共振器を第１の励起状態に遷移させ、第２の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器をその最低エネルギー状態に維持する。共振器が、第１の励起状態にある（すなわち、第１の量子ビットが、励起状態から開始した）場合、共振器は、第２の量子ビットが、基底状態から開始する場合、第２の励起状態に上昇され、共振器は、第２の量子ビットが、励起状態から開始する場合、第３の励起状態に上昇されるであろう。いずれの場合も、第２の量子ビットは、第１の量子ビット同様に、１７０４の終了時、基底状態にあるであろう。
【００６５】
１７０６では、中間および最終制御値は、ゲートの所望の関数に従って、選択される。例えば、ある組の制御値は、疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲートを表す第２の組の値によって、Ｔｏｆｆｏｌｉゲートを表すことができる。例示される方法１７００の目的のために、Ｔｏｆｆｏｌｉゲートは、図１３においてＰ６として指定される中間値およびＰ７の標的値を利用する。疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲートは、Ｐ５として指定される中間値およびＰ６の標的値を利用する。１７０８では、第３の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第１の制御値から、選択された中間制御点に遷移される。
【００６６】
ステップ１７０２および１７０４の掃引後、共振器は、その最低状態または最初の３つの励起状態のうちの１つのいずれかにあることができる。共振器が、基底状態にある場合、１７０８の掃引は、１７０２の掃引と同様に作用し、第２の量子ビットが、励起状態から開始する場合、共振器を第１の励起状態に遷移させ、第２の量子ビットが、基底状態から開始する場合、共振器をその最低エネルギー状態に維持する。共振器が、第１の励起状態にある場合、断熱的掃引は、第３の量子ビットに基底状態をもたらし、共振器は、第３の量子ビットが、基底状態から開始する場合、その第２の励起状態に遷移し、第３の量子ビットが、励起状態から開始する場合、その第３の励起状態に遷移する。
【００６７】
共振器が、第２の励起状態にある場合、断熱的掃引の結果は、選択された制御値に依存する。Ｔｏｆｆｏｌｉゲート動作が、行われている場合、掃引は、第３の量子ビットに基底状態をもたらし、共振器は、第３の量子ビットが、基底状態から開始する場合、その第４の励起状態に遷移し、第３の量子ビットが、励起状態から開始する場合、その第５の励起状態に遷移する。疑似Ｆｒｅｄｋｉｎ動作が、行われている場合、掃引は、第３の量子ビットが、基底状態から開始する場合、第３の量子ビットに基底状態および共振器にその第４の励起状態をもたらすであろう。第３の量子ビットが、励起状態から開始する場合、第３の量子ビットは、励起状態のままであって、共振器は、その最低エネルギー状態に遷移する。
【００６８】
１７０８の掃引が行われる場合、共振器が、第３の励起状態にあって、第１および第２の量子ビットの各々が励起状態から開始したことを示す場合、第３の量子ビットおよび共振器の各々が状態を変化させるように、第３の量子ビットと共振器との間で量子情報の交換が生じる。Ｔｏｆｆｏｌｉゲート動作のために、第３の量子ビットが、基底状態から開始する場合、第３の量子ビットは、励起状態に遷移し、共振器は、その基底状態に遷移する。第３の量子ビットが、励起状態から開始する場合、第３の量子ビットは、基底状態に遷移し、共振器は、その第６の励起状態に遷移する。有効な疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作が生じるために、疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲートは、少なくとも１つの量子ビットが、基底状態から開始することを要求するので、第３の量子ビットは、１７０８の掃引後、共振器が第３の励起状態にある場合、基底状態から開始しなければならない。故に、疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作に対して、共振器が１７０８の掃引を励起状態から開始する場合、第３の量子ビットは、基底状態のままであって、共振器は、その第５の励起状態に遷移する。
【００６９】
１７１０では、第３の古典的制御パラメータの値は、中間制御値から、選択された標的制御値に高速遷移される。例えば、Ｔｏｆｆｏｌｉゲート動作のために、第３の古典的制御パラメータは、中間制御値Ｐ６から、選択された標的値Ｐ７にジャンプされることができ、疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作のために、第３の古典的制御パラメータは、Ｐ５からＰ６にジャンプされることができる。ジャンプ動作は、量子ビット−共振器システムの状態を変化させないことを理解されるであろう。
【００７０】
１７１２では、第３の古典的制御パラメータの値は、標的制御値から、第１の制御値に戻るように掃引される。Ｔｏｆｆｏｌｉゲート動作が、行われている場合、図１３から、１７０８および１７１２の掃引と１７１０のジャンプとを含む複合動作は、共振器が１７０８の掃引前に第３の励起状態にあるように、第１および第２の量子ビットの各々が、励起状態から開始していない限り、システムの状態に正味の影響を及ぼさないことを理解されるであろう。そのような場合、１７０８の掃引後、第３の量子ビットおよび共振器は、第３の量子ビットが、基底状態から開始した場合、｜ｅ，０＞状態に、または、第３の量子ビットが、励起状態から開始した場合、｜ｇ，６＞状態となるであろう。１７１０のジャンプは、第３の古典的制御パラメータの値が１７１２において逆掃引される場合、共振器はその第３の励起状態に戻るが、第３の量子ビットの状態はその初期状態から変化しているであろうように、｜ｅ，０＞状態と｜ｇ，６＞状態との交差１３２３を横断する。故に、第３の量子ビットの状態変化は、第１および第２の量子ビットの両方が、励起状態から開始する場合にのみ生じ、Ｔｏｆｆｏｌｉ機能を提供する。
【００７１】
疑似Ｆｒｅｄｋｉｎ動作が、行われている場合、１７０８および１７１２の掃引と１７１０のジャンプとを含む複合動作は、共振器が、１７０８の掃引前、第２または第３の励起状態であるように、少なくとも第１の量子ビットが、励起状態から開始していない限り、システムの状態に正味の影響を及ぼさないであろう。システムは、第１の制御量子ビットが励起状態から開始する場合、第２または第３の励起状態にのみあろうので、これは、ゲートの制御されたＳＷＡＰ機能に従う。共振器が、１７０８の掃引後に第２の励起状態にあった場合、第３の量子ビットおよび共振器は、第３の量子ビットが、励起状態から開始した場合、｜ｅ，０＞状態に、または第３の量子ビットが、基底状態から開始する場合、｜ｇ，４＞状態にあるであろう。共振器が、第３の励起状態にあった場合、第３の量子ビットは、１７０８の掃引を基底状態から開始し、システムは、｜ｇ，５＞状態に遷移する。
【００７２】
１７１０のジャンプは、｜ｅ，０＞状態と｜ｇ，５＞状態との交差１３２２を横断するように選択される。故に、制御されたＳＷＡＰ機能に従うシステムが、｜ｇ，４＞状態にある場合、１７１０のジャンプは、実質的影響を及ぼさない。なぜなら、第３の量子ビット−共振器システムは、第２および第３の量子ビットの両方が基底状態から開始した場合、｜ｇ，４＞状態にのみあって、スワップが影響を及ぼさないからである。システムが、１７１０のジャンプに先立って、｜ｅ，０＞または｜ｇ，５＞状態のいずれかにある場合、第３の古典的制御パラメータの値が１７１２において逆掃引される場合に、｜ｅ，２＞または｜ｇ，３＞状態のうちの一方から操作を開始するシステムに対する１７０８、１７１０、および１７１２の遷移によって表される、複合動作の累積効果が、システムを２つの状態のうちの他方に遷移させることであるように、ジャンプは、交差回避を通過する。故に、第２および第３の量子ビットの状態のスワップは、２つの量子ビットが異なる初期値を有し、制御量子ビットが励起状態から開始する場合のみ生じ、Ｆｒｅｄｋｉｎゲートの関数を近似する。
【００７３】
１７１４では、第２の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第２の制御値から、第１の制御値に戻るように遷移される。第２の制御パラメータを第１の制御値に戻るように断熱的に掃引するステップでは、共振器は、共振器が、第２または第３の励起状態にある場合、第１の励起状態に降下し、そうでなければ、その最低エネルギー状態をもたらすように、より低いエネルギー状態に遷移される。１７１４の掃引に先立つ共振器の状態に応じて、断熱遷移によってもたらされる共振器と結合された第２の量子ビットとの間のエネルギーの交換は、第２の量子ビットを励起状態にし得る。図１３から理解されるように、第２の量子ビットは、共振器が、１７１４の掃引を第１の励起状態または第３の励起状態から開始する場合、励起状態になり、第２の量子ビットは、共振器が、１７１４の掃引をその最低エネルギー状態または第２の励起状態から開始する場合、基底状態になる。
【００７４】
１７１６では、第１の古典的制御パラメータの値は、断熱的掃引を介して第２の制御値から、第１の制御値に戻るように遷移される。共振器が、第１の励起状態にある場合、本断熱的掃引は、共振器から光子を除去し、その最低エネルギー状態にし、第１の量子ビットを励起状態にする。共振器が、既にその最低エネルギー状態にある場合、共振器も第１の量子ビットも、その最低エネルギー状態から遷移しない。図１７Ｄは、Ｔｏｆｆｏｌｉゲート動作が行われる場合の１７０２、１７０４、１７０８、１７１０、１７１２、１７１４、および１７１６の遷移のそれぞれの後の共振器に共通結合された３つの量子ビットを含むシステムのエネルギー状態の遷移を要約する。図１７Ｅは、疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作が行われる場合の１７０２、１７０４、１７０８、１７１０、１７１２、１７１４、および１７１６の遷移のそれぞれの後の共振器に共通結合された３つの量子ビットを含むシステムのエネルギー状態の遷移を要約する。
【００７５】
図１８Ａは、図１７Ａの方法に説明されるように、一連の疑似Ｆｒｅｄｋｉｎ動作として、制御量子ビットによって制御される、第１の標的量子ビットと第２の標的量子ビットとの間にＦｒｅｄｋｉｎゲートを実装する方法１８００を例示する。図１８Ｂは、Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作の真理値表を例示する。本発明のある側面によると、常に、基底状態に初期化される、補助量子ビットを使用して、疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲートによって、Ｆｒｅｄｋｉｎ制御ＳＷＡＰ動作を行う。１８０２では、制御量子ビットによって制御される、第１の疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作は、第１の標的量子ビットおよび補助量子ビットに対して行われる。制御量子ビットが、励起状態にある場合、第１の標的量子ビットは、基底状態にあって、補助量子ビットは、第１の標的量子ビットの初期状態をとるであろう。
【００７６】
１８０４では、制御量子ビットによって制御される、第２の疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作は、第１の標的量子ビットおよび第２の標的量子ビットに対して行われる。制御量子ビットが、励起状態にある場合、第２の疑似Ｆｒｅｄｋｉｎ動作は、第１の標的量子ビットを第２の標的量子ビットの初期状態にし、第２の標的量子ビットは、基底状態にあるであろう。１８０６では、制御量子ビットによって制御される、第３の疑似Ｆｒｅｄｋｉｎゲート動作は、第２の標的量子ビットおよび補助量子ビットに対して行われるであろう。制御量子ビットが、励起状態にある場合、第３の疑似Ｆｒｅｄｋｉｎ動作は、第２の標的量子ビットを第１の標的量子ビットの初期状態にし、第２の標的量子ビットは、基底状態にあるであろう。
【００７７】
図１９は、量子ビットと共振器との間にある程度の結合を有する、第２の量子回路の複数のエネルギー状態を例示する、エネルギー図１９００である。所与のシステムは、共通共振器に結合される、複数の量子ビットを有することができるが、本議論の目的のために、複数の量子ビットシステムは、複数の単一量子ビット−共振器システムとしてモデル化することができ、共振器における任意の状態変化は、システム間で持ち越されることを理解されるであろう。例示されるシステムでは、量子ビットは、古典的制御パラメータと異なって相互作用する、関連付けられた「スピンアップ」および「スピンダウン」状態を伴う、スピン１／２粒子の状態としてモデル化されることができるように、２つの関連付けられた状態を有すると想定される。しかしながら、例示の目的のために、量子ビットは、スピン１／２量子ビットと一致する用語を伴うが、量子ビット、共振器、または古典的制御機構の物理的実装に関して、何ら制限は、意図されていないことを理解するであろう。
【００７８】
エネルギー図１９００は、最低エネルギー状態が、常に、図の底面にあるように、構築される。例示される実装では、量子ビットの最低エネルギー状態は、量子ビットの基底状態が、古典的制御パラメータの第１の値（例えば、Ｐ１）において、本明細書ではスピンアップ状態
【００７９】
【化１】
0005959502.tif 000002
と称される第１の状態にあり、古典的制御パラメータの第２の値（例えば、Ｐ５）において、本明細書ではスピンダウン状態
【００８０】
【化２】
0005959502.tif 000003
と称される第２の状態にあり、第１の値および第２の値の中間である、古典的制御パラメータの第３の値（例えば、Ｐ３）において、スピンアップおよびスピンダウン状態の重畳
【００８１】
【化３】
0005959502.tif 000004
であるように、第１の古典的制御パラメータの値に伴って変動することを理解されるであろう。故に、破線によって表示される、量子ビット−共振器システムの４つの関連エネルギー状態は、各々、量子ビットの状態が基底状態を表す、エネルギー図１９００の第１の側の水平線で表され、量子ビットの状態が、励起状態を表す、図の第２の側の斜線で表される。予測されるように、同一の共振器の状態を有する一対のエネルギー状態に対して、２つの状態が、古典的制御パラメータがＰ３の値をとる点で交差し、量子ビットの基底状態は、２つの状態の重畳である。
【００８２】
エネルギー図１９００はさらに、結合された量子ビット−共振器システムの状態間の断熱遷移を表す、複数の断熱エネルギー等高線１９０２−１９０４を含む。システムは、古典的制御パラメータの断熱的掃引が、２つのエネルギー状態の交差が回避されるように、エネルギー状態の変化（例えば、基底または励起）を伴わずに、量子ビットをその関連付けられた状態（例えば、磁束状態または電荷状態）に変化させる、少なくとも１つの交差回避１９１０を実証する。実際、交差回避を通して掃引することは、量子ビットの基底状態を、第１の量子ビット状態から、第２の量子ビット状態に変化させる。本発明のある側面によると、図２０および２１の量子ＸおよびＨａｄａｍａｒｄゲートは、例示される交差回避１９１０を利用し、共振器に対する量子動作を行う。
【００８３】
図２０Ａは、量子ビットに結合される、古典的制御パラメータを有する、量子回路によって、量子Ｘゲートを実装するための例示的方法２０００を例示し、量子ビットもまた、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。量子Ｘゲート動作を説明する真理値表は、図２０Ｂとして例示される。例示される方法２０００では、結合された量子ビット−共振器対のエネルギーレベルは、図１９のエネルギー図によって表すことができると想定される。前述の説明の目的のために、量子ビットは、図上の一番下の実線として表されるその最低エネルギー状態から開始すると想定される。量子回路は、量子ビットが、常に、その基底状態から開始し、方法２０００が完了した後、基底状態に戻るように設計されることを理解されるであろう。
【００８４】
２００２では、古典的制御パラメータは、第１の制御値から第２の制御値に断熱的に遷移される。一実装では、第１の制御値は、前述の第１の値Ｐ１であって、第２の制御値は、Ｐ２として、図１９に表され、量子ビットは、スピンアップ状態から開始すると想定することができる。例示の目的のために、前述の議論は、本実装に焦点を当てるが、本方法論は、前述の第２の値Ｐ５から開始する、古典的制御パラメータと同様に動作することができ、その場合、量子ビットは、スピンダウン状態から開始すると想定することができることを理解されるであろう。共振器が、最低エネルギー状態から開始する場合、２００２の掃引は、システムの状態を変化させない。共振器が、初期に光子を含む場合、２００２の掃引は、量子ビットと共振器との間の量子情報の交換を生じさせ、量子ビットを励起（スピンダウン）状態にし、共振器をその最低エネルギー状態にする。
【００８５】
２００４では、古典的制御パラメータは、第２の制御値から第３の制御値に高速遷移される。例示される実装では、古典的制御パラメータは、以前の値Ｐ２から、Ｐ４にジャンプされる。前述のように、古典的制御パラメータの高速遷移は、量子ビット−共振器システムのエネルギー状態を維持する。しかしながら、量子ビットの状態は、ジャンプによって変化されないが、古典的制御パラメータにおける変化に伴って、スピンダウン状態は、現時点では、量子ビットのより低いエネルギー配向を表し、スピンアップ状態は、量子ビットのより高いエネルギー配向を表すことが理解されるであろう。
【００８６】
２００６では、古典的制御パラメータは、第３の制御値から、第１の制御値に戻るように断熱的に遷移される。本掃引中、量子ビットが、Ｐ４における最低エネルギー状態である、スピンダウン状態にある場合、量子ビットは、掃引中に、スピンアップ状態に遷移し、最低エネルギー状態のままである。量子ビットが、２００６の掃引に先立って、スピンアップ状態である場合、２００６の掃引は、量子ビットと共振器との間に量子情報の交換を生じさせ、量子ビットは、スピンアップ状態のままであり、古典的制御パラメータの変化によって、励起状態から基底に効果的に遷移し、共振器は、その第１の励起状態に遷移する。図２０Ｃは、２００２、２００４、および２００６の遷移のそれぞれ後のシステムのエネルギー状態を例示する。
【００８７】
図２１は、量子ビットに結合される、古典的制御パラメータを有する、量子回路によって、Ｈａｄａｍａｒｄゲートを実装するための例示的方法２１００を例示し、量子ビットもまた、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。例示される方法２１００では、結合された量子ビット−共振器対のエネルギーレベルは、図１９のエネルギー図によって表すことができると想定される。前述の説明の目的のために、図上の一番下の実線として表される、量子ビットは、その最低エネルギー状態から開始すると想定される。量子回路は、量子ビットが、常に、その基底状態から開始し、方法２１００が、完了した後、基底状態に戻るように設計されることを理解されるであろう。
【００８８】
２１０２では、古典的制御パラメータは、第１の制御値から第２の制御値に断熱的に遷移される。一実装では、第１の制御値は、前述の第１の値Ｐ１であって、第２の制御値は、Ｐ２として、図１９に表され、量子ビットは、スピンアップ状態から開始すると想定することができる。例示の目的のために、前述の議論は、本実装に焦点を当てるが、本方法論は、前述の第２の値Ｐ５から開始する、古典的制御パラメータと同様に動作することができ、その場合、量子ビットは、スピンダウン状態から開始すると想定することができることを理解されるであろう。共振器が、最低エネルギー状態から開始する場合、２１０２の掃引は、システムの状態を変化させない。共振器が、初期に光子を含む場合、２１０２の掃引は、量子ビットと共振器との間の量子情報の交換を生じさせ、量子ビットを励起（スピンダウン）状態にし、共振器をその最低エネルギー状態にする。
【００８９】
２１０４では、古典的制御パラメータは、第２の制御値から第３の制御値に高速遷移される。例示される実装では、第３の制御値は、古典的制御パラメータが、以前の値Ｐ２から、Ｐ３にジャンプされるように、前述の第３の値Ｐ３に等しい。古典的制御パラメータの高速遷移は、量子ビット−共振器システムのエネルギー状態を維持するが、ジャンプは、
【００９０】
【化４】
0005959502.tif 000005
と
【００９１】
【化５】
0005959502.tif 000006
エネルギー状態との間の交差にシステムをちょうど置くことを理解されるであろう。さらに、古典的制御パラメータにおける変化に伴って、最低エネルギーシステムの状態は、共振器が、その最低エネルギー状態にあって、量子ビットが、その２つの状態の線形重畳にある、状態にある。
【００９２】
２１０６では、古典的制御パラメータは、第３の制御値から、第１の制御値に戻るように断熱的に遷移される。掃引は、量子ビット−共振器システムの２つのエネルギー状態の交差内、具体的には、
【００９３】
【化６】
0005959502.tif 000007
状態と
【００９４】
【化７】
0005959502.tif 000008
状態との交差内から開始するため、掃引は、システムを状態の重畳に遷移させることを理解されるであろう。特定の初期重畳は、掃引時のシステムの状態に依存し、システムは、量子ビットが、２１０６の掃引をスピンアップ状態から開始する場合、点Ｐ２において、
【００９５】
【化８】
0005959502.tif 000009
に、量子ビットが、スピンダウン状態から開始する場合、点Ｐ２において、
【００９６】
【化９】
0005959502.tif 000010
に、遷移させる。量子動作は、重畳状態に及ぼす掃引の効果が、各状態に及ぼす掃引の効果の合計であるように、線形であることを理解されるであろう。図１９の図から分かるように、Ｐ２からＰ１への掃引は、
【００９７】
【化１０】
0005959502.tif 000011
状態に変化を生じさせないが、システムが、
【００９８】
【化１１】
0005959502.tif 000012
状態にある時、掃引は、
【００９９】
【化１２】
0005959502.tif 000013
状態への遷移を生じさせる。故に、システムは、システムの２つの状態の重畳をもたらし、具体的には、掃引が、量子ビットをスピンアップ状態で開始した場合は、
【０１００】
【化１３】
0005959502.tif 000014
をもたらし、掃引が、量子ビットをスピンダウン状態で開始した場合は、
【０１０１】
【化１４】
0005959502.tif 000015
をもたらす。図２１Ｃは、２１０２、２１０４、および２１０６の遷移のそれぞれ後のシステムのエネルギー状態を例示する。
【０１０２】
本発明は、例示的に開示されている。故に、本開示を通して採用される用語は、限定的ではなく、例示的として、読まれるべきである。本発明の微修正は、当業者には想定されるであろうが、本願の特許請求の範囲内にあることが意図されるものは、本願の当該分野への寄与の範囲内に合理的に含まれるあらゆるそのような実施形態であって、添付の請求項およびその均等物と関連して以外、その範囲は限定されるものではないことを理解されたい。
【図９】
0005959502.tif 000016
【図１３】
0005959502.tif 000017
【図１５Ｂ】
0005959502.tif 000018
【図１６Ｂ】
0005959502.tif 000019
【図１７Ｂ】
0005959502.tif 000020
【図１７Ｃ】
0005959502.tif 000021
【図１８Ｂ】
0005959502.tif 000022
【図１９】
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【図２０Ｂ】
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【図２１Ｂ】
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【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１４】
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【図１５Ａ】
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【図１５Ｃ】
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【図１６Ａ】
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【図１６Ｃ】
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【図１７Ａ】
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【図１７Ｄ】
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【図１７Ｅ】
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【図１８Ａ】
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【図２０Ａ】
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【図２０Ｃ】
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【図２１Ａ】
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【図２１Ｃ】
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