(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電池の内部状態を推定するための電池内部状態推定装置であって、
予め設定されたサンプリング間隔ｈで計測される前記電池を流れる電流のサンプリング時刻ｔにおける電流値Ｉ（ｔ）と前記電池の端子間電圧Ｖ（ｔ）とに基づいて、前記電池の電池残量、または、前記電池残量に加え、前記電池の内部温度および前記電池の内部抵抗の少なくとも一方を推定し、前記電池の内部状態ベクトルｘ（ｔ）として出力する内部状態推定部と、
前記内部状態推定部により得られた前記内部状態ベクトルｘ（ｔ）に含まれる１以上の各要素の値を補正して、前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ）として出力する内部状態補正部と
を備え、
前記電池の内部状態ベクトルｘ（ｔ）は、前記電池残量のみを前記要素として有するベクトル、前記電池残量と前記内部温度とを前記要素として有するベクトル、前記電池残量と前記内部抵抗とを前記要素として有するベクトル、および、前記電池残量と前記内部温度と前記内部抵抗とを前記要素として有するベクトルのうちのいずれか１つであって、
前記内部状態補正部は、
前記内部状態推定部により得られた内部状態ベクトルｘ（ｔ）と前回サンプリング時の前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ−ｈ）との差分である差分ベクトルΔｘを求め、
前記差分ベクトルΔｘの要素のうち、前記電池残量を示す要素ΔＳの絶対値｜ΔＳ｜が、前記電流値Ｉ（ｔ）に基づいて得られる電池残量変化ΔＳI(t)の絶対値｜ΔＳI(t)｜以上か否かを判定し、
前記絶対値｜ΔＳ｜が前記絶対値｜ΔＳI(t)｜以上の場合は、前記電池残量を示す要素ΔＳが前記電池残量変化ΔＳI(t)と一致するように前記差分ベクトルΔｘをスケーリングした値に、前回サンプリング時の前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ−ｈ）を加えた値を、前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ）とし、
前記絶対値｜ΔＳ｜が前記絶対値｜ΔＳI(t)｜未満の場合は、
前記電流値Ｉ（ｔ）と前記電池残量を示す要素ΔＳとが同符号のときは、前記内部状態推定部により得られた前記内部状態ベクトルｘ（ｔ）を、前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ）とし、
前記電流値Ｉ（ｔ）と前記電池残量を示す要素ΔＳとが異符号のときは、前回サンプリング時の補正ベクトルｘ’（ｔ−ｈ）を、そのまま、前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ）とする
ことを特徴とする電池内部状態推定装置。
【請求項２】
電池の内部状態を推定するための電池内部状態推定装置であって、
予め設定されたサンプリング間隔で計測される前記電池を流れる電流の電流値と前記電池の端子間電圧とに基づいて、前記電池の電池残量を推定し、推定した前記電池残量を出力する内部状態推定部と、
前記内部状態推定部により得られた前記電池残量を補正して、前記電池残量の補正値として出力する内部状態補正部と
を備え、
前記内部状態補正部は、
前記内部状態推定部により得られた前記電池残量と前回サンプリング時の前記電池残量の補正値との差分を求め、
前記差分の絶対値が、前記電流値に基づいて得られる電池残量変化の絶対値以上か否かを判定し、以上である場合は、前記電流値に基づいて得られる電池残量変化の値に前回サンプリング時の前記電池残量の補正値を加えた値を、前記電池残量の補正値とする
ことを特徴とする電池内部状態推定装置。
【請求項３】
前記内部状態推定部は、前記電流値Ｉ（ｔ）および前記端子間電圧Ｖ（ｔ）に加えて、前回サンプリング時の前記内部状態ベクトルｘ（ｔ）、または、前記内部状態補正部により得られた前回サンプリング時の前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ）も用いて、前記内部状態ベクトルｘ（ｔ）を求める
請求項１に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項４】
前記内部状態推定部は、前記電池の等価回路モデルを有し、前記電流値及び前記端子間電圧から前記等価回路モデルに基づいて前記電池残量を推定する
請求項１から３までのいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項５】
前記内部状態推定部は、前記電池の等価回路モデルを有し、前記電流値及び前記端子間電圧から、前記電池残量及び前記等価回路モデルに含まれる電池内部抵抗を推定する
請求項１から４までのいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項６】
前記内部状態推定部は、前記電池の等価回路モデルを有し、前記等価回路モデルのパラメータが電池の内部温度に依存し、前記電流値及び前記端子間電圧と、電池温度または外気温のいずれか一方とから、前記電池残量および前記内部温度を推定する
請求項１から４までのいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項７】
前記電池は、リチウムイオン二次電池から構成されている
請求項１から６までのいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は電池内部状態推定装置に関し、特に、二次電池において、残量等の電池の内部状態を推定するための電池内部状態推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
二次電池を利用する際には、電池残量等の電池内部状態を把握する必要があるが、電池内部状態は直接に計測されず、電池の端子間電圧、または、電流等を基に推定される。例えば電池残量の場合、電流を積分して残量を求める電流積算法、および、電池に電流が流れていない状態での端子間電圧を基に電池残量を推定する開回路電圧法が知られている（例えば、特許文献１および特許文献２参照）。【０００３】
しかしながら、電流積算法は初期時刻における電池残量を必要とし、一方、開回路電圧法は電流が流れている状態では用いることができない。そこで、それらを組み合わせた手法が必要となる。例えば、特許文献２においては、電流が流れていない状態において開回路電圧法を用い、電流が流れている場合は電流積算法を用いる手法が開示されている。【０００４】
ここで、電流積算法および開回路電圧法は、共に、電池特性を表現する電池特性パラメータを前提に計算されるが、これら電池特性パラメータは、温度、製造誤差、電池の劣化などにより誤差をもち、この誤差は電池残量の推定誤差をもたらす。複数の手法を組み合わせた場合、それぞれの手法が別個の誤差を持つため、複数の手法を切り替える時点において、内部状態の推定値が不連続に変化するという問題がある。【０００５】
また、複数の手法を組み合わせる際に適応的なフィルタを用いる手法が、特許文献１に開示されている。この手法は、２つの手法の両方を常に用い、互いに連続的に補正させることで、前記不連続な変化を起こさない手法となっている。しかし、その引き換えに、前記電池特性パラメータに誤差がある場合は、電池充電中に電池残量が減少しているように表示される、あるいは、電流を流さない状態でも電池残量が変化するなど、電池の定性的な性質と矛盾する動作を引き起こす。このことは、電池を用いる上位のシステムが、電池の定性的な性質を前提として設計されている場合、問題となる。【０００６】
これらは、前記電池特性パラメータの誤差に起因するものである。従って、前記電池特性パラメータの誤差を推定する手法が、例えば特許文献３に開示されている。しかし、この手法もまたパラメータの誤差を推定する手法そのものが、電池特性パラメータの変化特性を表すパラメータを含んでいるため、この電池特性の変化特性パラメータが誤差を含む場合に同様な問題を引き起こす。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００６−１０５８２１号公報
【特許文献２】特開平８−１４０２７０号公報
【特許文献３】国際公開第２０１２／０１１４７２号パンフレット
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述したように、特許文献１〜３の方法においては、電池特性パラメータに誤差がある場合に、電池の定性的な性質と矛盾する動作を引き起こすため、電池を用いる上位のシステムが、電池の定性的な性質を前提として設計されている場合に問題となるという問題点があった。【０００９】
さらに、特許文献２の方法においては、電流積算法および開回路電圧法を組み合わせているため、それぞれの手法が別個の誤差を持つため、複数の手法を切り替える時点において、内部状態の推定値が不連続に変化するという問題点があった。【００１０】
本発明はかかる問題点を解決するためになされたものであり、電池の定性的な性質と矛盾しないように、電池内部状態の推定を行うことが可能な、電池内部状態推定装置を得ることを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、電池の内部状態を推定するための電池内部状態推定装置であって、予め設定されたサンプリング間隔ｈで計測される前記電池を流れる電流のサンプリング時刻ｔにおける電流値Ｉ（ｔ）と前記電池の端子間電圧Ｖ（ｔ）とに基づいて、前記電池の電池残量、または、前記電池残量に加え、前記電池の内部温度および前記電池の内部抵抗の少なくとも一方を推定し、前記電池の内部状態ベクトルｘ（ｔ）として出力する内部状態推定部と、前記内部状態推定部により得られた前記内部状態ベクトルｘ（ｔ）に含まれる１以上の各要素の値を補正して、前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ）として出力する内部状態補正部とを備え、前記電池の内部状態ベクトルｘ（ｔ）は、前記電池残量のみを前記要素として有するベクトル、前記電池残量と前記内部温度とを前記要素として有するベクトル、前記電池残量と前記内部抵抗とを前記要素として有するベクトル、および、前記電池残量と前記内部温度と前記内部抵抗とを前記要素として有するベクトルのうちのいずれか１つであって、前記内部状態補正部は、前記内部状態推定部により得られた内部状態ベクトルｘ（ｔ）と前回サンプリング時の前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ−ｈ）との差分である差分ベクトルΔｘを求め、前記差分ベクトルΔｘの要素のうち、前記電池残量を示す要素ΔＳの絶対値｜ΔＳ｜が、前記電流値Ｉ（ｔ）に基づいて得られる電池残量変化ΔＳI(t)の絶対値｜ΔＳI(t)｜以上か否かを判定し、前記絶対値｜ΔＳ｜が前記絶対値｜ΔＳI(t)｜以上の場合は、前記電池残量を示す要素ΔＳが前記電池残量変化ΔＳI(t)と一致するように前記差分ベクトルΔｘをスケーリングした値に、前回サンプリング時の前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ−ｈ）を加えた値を、前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ）とし、前記絶対値｜ΔＳ｜が前記絶対値｜ΔＳI(t)｜未満の場合は、前記電流値Ｉ（ｔ）と前記電池残量を示す要素ΔＳとが同符号のときは、前記内部状態推定部により得られた前記内部状態ベクトルｘ（ｔ）を、前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ）とし、前記電流値Ｉ（ｔ）と前記電池残量を示す要素ΔＳとが異符号のときは、前回サンプリング時の補正ベクトルｘ’（ｔ−ｈ）を、そのまま、前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ）とすることを特徴とする電池内部状態推定装置である。
【発明の効果】
【００１２】
本発明は、電池の内部状態を推定するための電池内部状態推定装置であって、予め設定されたサンプリング間隔ｈで計測される前記電池を流れる電流のサンプリング時刻ｔにおける電流値Ｉ（ｔ）と前記電池の端子間電圧Ｖ（ｔ）とに基づいて、前記電池の電池残量、または、前記電池残量に加え、前記電池の内部温度および前記電池の内部抵抗の少なくとも一方を推定し、前記電池の内部状態ベクトルｘ（ｔ）として出力する内部状態推定部と、前記内部状態推定部により得られた前記内部状態ベクトルｘ（ｔ）に含まれる１以上の各要素の値を補正して、前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ）として出力する内部状態補正部とを備え、前記電池の内部状態ベクトルｘ（ｔ）は、前記電池残量のみを前記要素として有するベクトル、前記電池残量と前記内部温度とを前記要素として有するベクトル、前記電池残量と前記内部抵抗とを前記要素として有するベクトル、および、前記電池残量と前記内部温度と前記内部抵抗とを前記要素として有するベクトルのうちのいずれか１つであって、前記内部状態補正部は、前記内部状態推定部により得られた内部状態ベクトルｘ（ｔ）と前回サンプリング時の前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ−ｈ）との差分である差分ベクトルΔｘを求め、前記差分ベクトルΔｘの要素のうち、前記電池残量を示す要素ΔＳの絶対値｜ΔＳ｜が、前記電流値Ｉ（ｔ）に基づいて得られる電池残量変化ΔＳI(t)の絶対値｜ΔＳI(t)｜以上か否かを判定し、前記絶対値｜ΔＳ｜が前記絶対値｜ΔＳI(t)｜以上の場合は、前記電池残量を示す要素ΔＳが前記電池残量変化ΔＳI(t)と一致するように前記差分ベクトルΔｘをスケーリングした値に、前回サンプリング時の前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ−ｈ）を加えた値を、前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ）とし、前記絶対値｜ΔＳ｜が前記絶対値｜ΔＳI(t)｜未満の場合は、前記電流値Ｉ（ｔ）と前記電池残量を示す要素ΔＳとが同符号のときは、前記内部状態推定部により得られた前記内部状態ベクトルｘ（ｔ）を、前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ）とし、前記電流値Ｉ（ｔ）と前記電池残量を示す要素ΔＳとが異符号のときは、前回サンプリング時の補正ベクトルｘ’（ｔ−ｈ）を、そのまま、前記内部状態ベクトルの補正ベクトルｘ’（ｔ）とすることを特徴とする電池内部状態推定装置であるので、電池の定性的な性質と矛盾しないように、電池内部状態の推定を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施の形態１に係る電池内部状態推定装置の構成を示した構成図である。
【図２】本発明の実施の形態１に係る電池内部状態推定装置の推定対象の電池をモデル化した水槽モデルを示す図である。
【図３】本発明の実施の形態１に係る電池内部状態推定装置の内部状態補正手段の処理の流れを示したフローチャートである。
【図４】本発明の実施の形態２に係る電池内部状態推定装置の内部状態補正手段の処理の流れを示したフローチャートである。
【図５】本発明の実施の形態３に係る電池内部状態推定装置の内部状態補正手段を説明するための比較例の処理の流れを示したフローチャートである。
【図６】本発明の実施の形態３に係る電池内部状態推定装置の内部状態補正手段を説明するための他の比較例の処理の流れを示したフローチャートである。
【図７】本発明の実施の形態３に係る電池内部状態推定装置の内部状態補正手段の処理の流れを示したフローチャートである。
【図８】本発明の実施の形態４に係る電池内部状態推定装置の構成を示した構成図である。
【図９】本発明の実施の形態４に係る電池内部状態推定装置の構成を示した構成図である。
【図１０】本発明の実施の形態４に係る電池内部状態推定装置の推定対象の電池をモデル化した等価回路を示す図である。
【図１１】本発明の実施の形態４に係る電池内部状態推定装置の内部状態推定手段の処理の流れを示したフローチャートである。
【図１２】本発明の実施の形態４に係る電池内部状態推定装置の内部状態推定手段及び内部状態補正手段の処理の流れを示したフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
実施の形態１．
本発明の実施の形態１に係る電池内部状態推定装置について、図１を用いて説明する。本実施の形態１に係る電池内部状態推定装置１０１は、内部状態推定部１０２、および、内部状態補正部１０３から構成されている。電池内部状態推定装置１０１においては、まず、内部状態推定部１０２が電池の内部状態を推定し、内部状態の推定値を出力する。次に、内部状態補正部１０３が当該推定値を補正して、補正された値が、電池の内部状態の値として出力される。電池内部状態推定装置１０１は、電池１０４を計測する電池計測部１０５により計測された計測値を入力とし、内部状態補正部１０３において得られた電池１０４の内部状態の値が、出力部１０６へと出力される。出力部１０６は、液晶ディスプレイ装置等の表示装置から構成されており、出力部１０６は当該内部状態の値を表示する。
【００１５】
電池計測部１０５は、予め設定されたサンプリング間隔ｈで、電池１０４についての計測を行う。電池計測部１０５で計測される電池１０４の計測値は、電池１０４の端子間電圧、および、電池１０４を流れる電流の電流値である。また、電池計測部１０５で計測される計測値として、さらに、電池１０４の表面温度、電池１０４の端子温度（電極温度）、電池１０４の周囲の外気温（環境温度）を含めても良い。こうして、電池計測部１０５は、電池１０４の計測値として、電池１０４の端子間電圧、電池１０４を流れる電流、電池１０４の表面温度、電池１０４の端子温度、電池１０４の周囲の外気温のうちの少なくとも１つを計測し、当該計測値を電池内部状態推定装置１０１に入力する。電池内部状態推定装置１０１は、入力された当該計測値に基づいて、電池１０４の内部状態を推定する。電池内部状態推定装置１０１が推定する内部状態には、電池１０４の電池残量（ＳＯＣ）、電池１０４の内部温度、電池１０４の容量、電池１０４の内部抵抗、電池１０４の内部の電位勾配、物質濃度勾配、温度勾配等により駆動される緩和過程の一時的な状態を表す量等が含まれる。
【００１６】
電池１０４は、例えばリチウム二次電池またはリチウムイオン二次電池から構成される。電池１０４は、充電装置または負荷に電気的に接続され、電池１０４と充電装置及び／または負荷を含む上位のシステムの一部として利用される。電池１０４は、作動原理として化学反応や物質拡散等の物理現象を利用するが、システムの制御や設計においては通常それら物理現象の詳細については考慮せず、電池１０４は電気を貯蔵するものであるという比較的単純化された想定がおかれる。
【００１７】
最も単純な電池１０４のモデル（等価回路モデル）は図２に示すような水槽モデルである。電池１０４に貯められた電気は水槽２０１に貯められた水２０２に相当し、時刻ｔにおいて電池１０４を流れる電流Ｉ（ｔ）［Ａ］は、当該時刻ｔにおいて水槽２０１に接続された配管２０３を流れる水の流量に相当する。水槽２０１に貯められた水２０２の貯水量と水槽２０１の容量との比がすなわち電池残量Ｓ（ｔ）であり、水槽２０１の容量を１００とした百分率で表される。このモデルにおいて、電池の容量をＱｍａｘ［Ａｈ］とすると、下記の関係式（１）が成り立つ。
【００１８】
【数１】
0005936708.tif 000002
【００１９】
ここで、電池残量Ｓ（ｔ）は、直接計測できないため、電池残量Ｓ（ｔ）は上記関係式（１）を元に計算される。これを電流積算法と呼ぶ。
【００２０】
しかしながら、上記関係式（１）は、異なる２時刻間の電池残量の増減と電流の関係を示しているに過ぎず、絶対的な電池残量を計算するためには、ある基準時刻ｔ0における電池残量Ｓ（ｔ0）を決定する必要がある。このための方法として、電池１０４に電流が流れていない時の電池１０４の端子間電圧と、電池残量との関係を利用する開回路電圧法が知られている。すなわち、基準時刻ｔ0において、電池１０４に電流が流れていないとし、このときの電圧Ｖ（ｔ0）と電池残量Ｓ（ｔ0）との関係を用いて、電池残量Ｓ（ｔ0）を決定する。
【００２１】
ここで、電池計測部１０５において計測される電流の計測値が誤差を含み、真の電流値より僅かに大きく計測されるとする。この誤差の大きさをε［Ａ］とすると、時刻ｔ1における電池残量Ｓ（ｔ1）は、下記の（２）式により計算される。
【００２２】
【数２】
0005936708.tif 000003
【００２３】
これは、εが微小な電流の誤差であったとしても、長時間にわたって電池１０４を利用した場合には、電池残量Ｓの大きな誤差となることを示している。開回路電圧法はこの誤差を補正する方法としても用いられるが、開回路電圧法は電池１０４に電流が流れている間は利用できない。そのため、長時間電池１０４を利用した場合、その後に、電池残量Ｓの大幅な補正が行われることになる。逆に、電池計測部（例えば電流計）１０５の計測値が正確であったとしても、電池容量Ｑｍａｘや、電池残量と電池の端子間電圧との関係に誤差がある場合、同様な補正が行われる。
【００２４】
さて、単純化された水槽のモデルにおいて、例えば、
（ａ）電流Ｉが０ならば電池残量Ｓは変化しない、
（ｂ）電池１０４を充電中であれば電池残量Ｓは増大する、
（ｃ）電池１０４が放電中であれば電池残量Ｓは減少する、
という「電池１０４の定性的な性質」は自明である。従って、電流が流れていないにも関わらず、電池残量Ｓが大きく変化（増加または減少）するような推定が行われることは、上位のシステムにとって想定外である。
【００２５】
本実施の形態１による電池内部状態推定装置１０１は、以上の問題を鑑みて構成されたもので、上位のシステムが想定する、（ａ）〜（ｃ）の「電池１０４の定性的な性質」に反することなく、電池１０４の内部状態を推定することを特徴とする。
【００２６】
本実施の形態１において、内部状態推定部１０２は、電池１０４に流れる電流や開回路電圧等を用いて電池残量を推定し、電池残量Ｓ（ｔ）として出力する。本実施の形態において、推定方法は特に限定されるものではなく、例えば、特許文献１において開示されている方法を用いても良い。
【００２７】
内部状態補正部１０３は、電池１０４を流れる電流Ｉ（ｔ）等の電池計測部１０５による計測値、および、内部状態推定部１０２が推定した電池残量Ｓ（ｔ）を入力とし、電池残量Ｓ（ｔ）を補正した電池残量Ｓ’（ｔ）を出力とする。本実施の形態１における内部状態補正部１０３のフローチャートを、図３に示す。
【００２８】
図３に示すように、内部状態補正部１０３は、まず、ステップＳ１で、下記の（３）式により、前回のサンプリング時刻（ｔ−ｈ）における電池残量の補正値Ｓ’（ｔ−ｈ）と内部状態推定部１０２が推定した今回のサンプリング時刻ｔにおける電池残量Ｓ（ｔ）との差ΔＳを求める。ここで、ｈは、サンプリング間隔である。
【００２９】
【数３】
0005936708.tif 000004
【００３０】
次に、ステップＳ２で、予め設定された定数κに対し、下記の（４）式が成り立つか否かを判定する。すなわち、電池１０４を流れる電流の絶対値｜Ｉ（ｔ）｜に、予め設定された係数（１００×κ／Ｑｍａｘ）を掛けあわせた値を、電流値Ｉ（ｔ）に基づいて得られた電池残量変化ΔＳI(t)の絶対値｜ΔＳI(t)｜（＝｜Ｉ（ｔ）｜×１００×κ／Ｑｍａｘ）として求め、ステップＳ１で求めたΔＳの絶対値｜ΔＳ｜と当該絶対値｜ΔＳI(t)｜とを比較する。ここで、定数κは、サンプリング間隔ｈより大きい値に設定された値である。
【００３１】
【数４】
0005936708.tif 000005
【００３２】
（４）式が成り立つ場合は、ステップＳ３に進み、（４）式が成り立たなかった場合は、ステップＳ８に進む。ステップＳ３では、電流Ｉ（ｔ）が負であるか否かを判定し、負であれば、ステップＳ４に進み、ステップＳ４で、ΔＳが負であるか否かを判定する。一方、ステップＳ３で、電流Ｉ（ｔ)が負でなかった場合には、ステップＳ５に進み、ΔＳが正であるか否かを判定する。
【００３３】
ステップＳ３〜Ｓ５の判定で、もし、電流Ｉ（ｔ）が負で、かつ、ΔＳも負であるか、あるいは、電流Ｉ（ｔ）が正で、かつ、ΔＳも正であるならば、すなわち、電流Ｉ（ｔ）とΔＳとが同符号であるならば、ステップＳ６に進む。ステップＳ６では、下記の（５）式を用いて、電池残量の補正値Ｓ’（ｔ）を定める。すなわち、電池残量の推定値Ｓ（ｔ）をそのまま、電池残量の補正値Ｓ’（ｔ）とする。なお、補足ながら、電流Ｉ（ｔ）が０の場合は、ステップＳ２の判定で（４）式が成り立たないため、ステップＳ８に進んでいることから、ステップＳ３の判定では、電流Ｉ（ｔ）が正か負かの判定のみが行われる。ステップＳ６の処理終了後は、ステップＳ９に進む。
【００３４】
【数５】
0005936708.tif 000006
【００３５】
一方、ステップＳ３〜Ｓ５の判定で、もし、「電流Ｉ（ｔ）が負で、かつ、ΔＳも負」および「電流Ｉ（ｔ）が正で、かつ、ΔＳも正」のいずれでもない場合は、すなわち、電流Ｉ（ｔ）とΔＳとが異符号の場合には、ステップＳ７で、下記の（６）式を用いて、電池残量の補正値Ｓ’（ｔ）を定める。すなわち、電池残量の補正値Ｓ’の更新を事実上行わずに、前回のサンプリング時刻（ｔ−ｈ）における電池残量の補正値Ｓ’（ｔ−ｈ）の値のままとする。ステップＳ７の処理終了後は、ステップＳ９に進む。
【００３６】
【数６】
0005936708.tif 000007
【００３７】
また、一方、ステップＳ８では、サンプリング時刻ｔにおける電池残量の補正値Ｓ’（ｔ）として、下記の（７）式により、電池残量の補正値Ｓ’（ｔ）を求め、ステップＳ９に進む。すなわち、ステップＳ８では、まず、電流Ｉ（ｔ）に予め設定された係数（１００×κ／Ｑｍａｘ）を掛けあわせて、電流Ｉ（ｔ）に基づく電池残量変化ΔＳI(t)を求める。次に、前回サンプリング時の電池残量の補正値Ｓ’（ｔ−ｈ）に、電池残量変化ΔＳI(t)を足しあわせることにより、サンプリング時刻ｔにおける電池残量の補正値Ｓ’（ｔ）を求める。
【００３８】
【数７】
0005936708.tif 000008
【００３９】
ステップＳ９では、サンプリング間隔をｈとしてサンプリング時刻ｔをインクリメントして（ｔ＝ｔ＋ｈ）、ステップＳ１に戻り、各サンプリング時間に関して、上記のステップＳ１〜Ｓ９の処理を繰り返す。ここで、電流は、充電を正、放電を負とし、｜ΔＳ｜、｜Ｉ（ｔ）｜等は、それぞれ、ΔＳ、Ｉ（ｔ）の絶対値を表す。
【００４０】
これにより、例えば、電池１０４に電流が流れていない時、内部状態推定部１０２が推定した電池残量Ｓ（ｔ）が変化（増加または減少）を続けていたとしても、電流Ｉ（ｔ）が０であることから、（４）式が成立しないため、Ｓ’（ｔ）はステップＳ８で（７）式によって計算され、Ｉ（ｔ）が０であることから、電池残量Ｓ’（ｔ）は変化しない。
また、電池１０４が充電されているときは、電流Ｉ（ｔ）が正であり、このとき仮に電池残量Ｓ（ｔ）が減少していたとしても、ステップＳ７で、（６）式よりＳ’（ｔ）が求められるため、少なくとも減少しない。
また、電池１０４が放電されているときは、電流Ｉ（ｔ）が負であり、このとき仮にＳ（ｔ）が増加していたとしても、ステップＳ７で（６）式によりＳ’（ｔ）が求められるので、Ｓ’（ｔ）は少なくとも増加しない。
また、以上のいずれでもない場合、補正された電池残量Ｓ’（ｔ）は、ステップＳ６において、（５）式より求められ、内部状態推定部１０２が推定した電池残量の値のままとなる。
【００４１】
これにより、電池内部状態推定装置１０１は、内部状態推定部１０２により推定された電池１０４の電池残量の推定値が、上記（ａ）〜（ｃ）に示す「電池１０４の定性的な性質」の条件に矛盾していない場合には、内部状態推定部１０２により推定された電池１０４の電池残量の推定値をそのまま出力部１０６に出力する。一方、内部状態推定部１０２により推定された電池１０４の電池残量の推定値が「電池１０４の定性的な性質」の条件に矛盾している場合には、内部状態補正部１０３により、「電池１０４の定性的な性質」に反しないように当該推定値を補正して、補正後の推定値を出力部１０６に出力する。
【００４２】
このように、本実施の形態１においては、電池計測部１０５を構成する電流計、あるいは、電池容量、あるいは、電池残量と端子間電圧の関係式等に誤差が含まれていたとしても、内部状態補正部１０３の働きにより、上記（ａ）〜（ｃ）に示す「電池の定性的な性質」に矛盾しない電池残量の推定が可能になるという効果を奏する。
【００４３】
なお、上記の実施の形態１の説明においては、電池１０４の定性的な性質として、電池１０４を流れる電流と電池残量との関係を例に挙げて説明したが、実施の形態１においては、電池１０４の定性的な性質としては、それに限定されるものではなく、電池１０４の任意の内部状態と電池１０４の任意の計測値との関係、あるいは、電池１０４の任意の２つの内部状態同士の関係に関しても、同様な内部状態補正部１０３の構成が可能である。
【００４４】
以上のように、本実施の形態１に係る電池内部状態推定装置１０１は、予め設定されたサンプリング間隔で電池計測部１０５により計測された計測値、すなわち、電池１０４に流れる電流、端子間電圧、電池の温度、外気温のうち、少なくとも１つの計測値が入力され、当該計測値に基づいて、電池１０４の電池残量、電池１０４の内部温度、電池１０４の容量、電池１０４の内部状態のうち少なくとも１つを、電池１０４の内部状態として推定する内部状態推定部１０２と、内部状態推定部１０２によって得られた内部状態の推定値が、上記（ａ）〜（ｃ）に示す「電池１０４の定性的な性質」の条件に少なくとも反しないように、当該推定値を補正する内部状態補正部１０３とを備えている。従って、内部状態推定部１０２により推定した電池１０４の内部状態の推定値が、上記（ａ）〜（ｃ）に示す「電池１０４の定性的な性質」の条件に一致していない場合においても、内部状態補正部１０３により、少なくとも当該条件に反しないように当該推定値が補正されるため、上位のシステムが想定する電池１０４の定性的な性質に矛盾しないように、電池１０４の内部状態の推定を行うことが可能になる。
【００４５】
また、内部状態補正部１０３は、内部状態推定部１０２によって得られた電池１０４の内部状態の推定値が「電池１０４の定性的な性質」の条件に一致しているか否かを判定し、一致している場合には当該推定値をそのまま出力し、一致していない場合には前回サンプリング時の推定値を出力するようにしたので、少なくとも当該条件に反しない内部状態の推定値を出力することができる。
【００４６】
また、内部状態推定部１０２は、内部状態として、電池１０４の電池残量を推定するものであって、内部状態補正部１０３で用いる上記条件は、電池１０４を電流が流れていないときは電池残量が変化せず、電池１０４を充電すると電池残量が増加し、電池１０４から放電すると電池残量が低下するという、電池１０４を流れる電流に基づく電池残量の変化を示す条件である。これにより、電池１０４を流れる電流から想定される「電池１０４の定性的な性質」に矛盾しない、電池残量の推定値を得ることが可能となる。
【００４７】
また、内部状態補正部１０３は、内部状態推定部１０２により出力された今回サンプリング時の電池残量の推定値と、前回サンプリング時の内部状態補正部１０３から出力された電池残量の補正後の推定値との差（ΔＳ）の絶対値と、今回サンプリング時の電流の計測値に予め設定された係数を掛けあわせたもの（κ×（１００／Ｑｍａｘ）×｜Ｉ（ｔ）｜）とを比較し、当該比較結果と電流の正負とに基づいて、今回サンプリング時の電池残量の推定値を補正する。これにより、「電池１０４の定性的な性質」に矛盾しない電池残量の推定値を得ることが可能となる。
【００４８】
また、本実施の形態１においては、内部状態推定部１０２が、図２に示す水槽モデルで示される電池１０４の等価回路モデルを有し、電池１０４に流れる電流値及び電池１０４の端子間電圧から当該等価回路モデルに基づいて電池残量を推定し、内部状態補正部１０３は、内部状態推定部１０２で推定した電池残量を、内部状態ベクトルとして、内部状態ベクトルの補正値を求めることを特徴としている。
【００４９】
実施の形態２．
本発明の実施の形態２に係る電池内部状態推定装置１０１について説明する。上記の実施の形態１では、内部状態補正部１０３は、内部状態推定部１０２が推定した電池１０４の電池残量の補正のみを行うと説明した。一方、本発明の実施の形態２に係る電池内部状態推定装置１０１においては、内部状態補正部１０３は、内部状態推定部１０２が推定する電池内部状態、すなわち、電池１０４の電池残量、電池１０４の内部温度、電池１０４の容量、電池１０４の内部抵抗等も補正する。
【００５０】
図４は、本実施の形態による内部状態補正部１０３の処理の流れを示すフローチャートである。なお、本実施の形態による電池内部状態推定装置１０１の構成は、図１に示した構成と同じであるため、ここでは、その説明を省略する。
【００５１】
図４において、ベクトルｘを、内部状態推定部１０２が推定した電池内部状態の推定値とする。ベクトルｘは、ｎ個の要素（ｎ≧１）からなるベクトルである。すなわち、ベクトルｘは、当該ｎ個の要素として、内部状態推定部１０２により得られた、電池１０４の電池残量の推定値、電池１０４の内部温度の推定値、電池１０４の容量の推定値、電池１０４の内部抵抗の推定値等のうちの少なくとも１つを含む。従って、上記の実施の形態１は、本実施の形態におけるｎ＝１の場合の実施形態と言える。また、図４において、ベクトルｘ’を、内部状態補正部１０３により得られるベクトルｘの補正値とする。
【００５２】
このとき、図４に示すように、内部状態補正部１０３は、まず、ステップＳ１１で、時刻ｔにおける今回サンプリング時の電池内部状態の推定値ｘ（ｔ）と前回サンプリング時の電池内部状態の補正値ｘ’（ｔ−ｈ）との差分をとり、それを差分ベクトルΔｘとする。すなわち、今回サンプリング時の内部状態ベクトルｘ（ｔ）の各要素と、それに対応する前回サンプリング時の内部状態ベクトルの補正値ｘ’（ｔ−ｈ）の各要素との差分を求める。
【００５３】
次に、ステップＳ１２では、ステップＳ１１で求めた差分ベクトルΔｘのうち、電池残量を表す要素をΔＳとする。内部状態ベクトルｘ（ｔ）にｎ個の要素が含まれており、その第一要素が電池残量を表すならば、ΔＳは、差分ベクトルΔｘの第一要素である。このとき、電池１０４を流れる電流の絶対値｜Ｉ（ｔ）｜に、予め設定された係数（１００×κ／Ｑｍａｘ）を掛けあわせた値を、電流値Ｉ（ｔ）に基づいて得られた電池残量変化ΔＳI(t)の絶対値｜ΔＳI(t)｜（＝｜Ｉ（ｔ）｜×１００×κ／Ｑｍａｘ）として求める。次に、ΔＳの絶対値｜ΔＳ｜と当該絶対値｜ΔＳI(t)｜とを比較し、｜ΔＳ｜が当該｜ΔＳI(t)｜以上であるならば、ステップＳ１３に進む。ステップＳ１３では、電池残量の補正値ｘ’（ｔ）を、下記の（８）式を用いて求める。すなわち、まず、電流Ｉ（ｔ）に予め設定された係数（１００×κ／Ｑｍａｘ）を掛けあわせて、電流Ｉ（ｔ）に基づく電池残量変化ΔＳI(t)（＝Ｉ（ｔ）×１００×κ／Ｑｍａｘ）を求める。次に、Δｘに（ΔＳI(t)／｜ΔＳ｜）を乗算することにより、ΔＳがΔＳI(t)と一致するようにΔｘをスケーリングした値を求める。次に、前回サンプリング時の内部状態の補正値ｘ’（ｔ−ｈ）に、Δｘをスケーリングした値を足しあわせることにより、電池残量の補正値ｘ’（ｔ）を求める。
【００５４】
【数８】
0005936708.tif 000009
【００５５】
一方、もし、ステップＳ１２の判定で、｜ΔＳ｜が、電流値Ｉ（ｔ）に基づいて得られた電池残量変化ΔＳI(t)の絶対値｜ΔＳI(t)｜（＝｜Ｉ（ｔ）｜×１００×κ／Ｑｍａｘ）未満であるならば、ステップＳ１４に進む。ステップＳ１４では、電流Ｉ（ｔ）が負であるか否かを判定し、負であれば、ステップＳ１７に進み、ステップＳ１７で、ΔＳが負であるか否かを判定する。一方、ステップＳ１４で、電流Ｉ（ｔ)が負でなかった場合には、ステップＳ１５に進み、ΔＳが正であるか否かを判定する。
【００５６】
ステップＳ１４、Ｓ１５，Ｓ１７の判定で、もし、電流Ｉ（ｔ）が負で、かつ、ΔＳも負であるか、あるいは、電流Ｉ（ｔ）が正で、かつ、ΔＳも正であるならば、すなわち、ΔＳと電流Ｉ（ｔ）が同符号であるならば、ステップＳ１６に進む。ステップＳ１６では、電池内部状態の推定値ｘ（ｔ）をそのまま電池内部状態の補正値ｘ’（ｔ）とする（ｘ’（ｔ）＝ｘ（ｔ））。なお、補足ながら、電流Ｉ（ｔ）が０の場合は、ステップＳ１２の判定により、ステップＳ１３に進んでいることから、ステップＳ１４の判定では、電流Ｉ（ｔ）が正か負かの判定のみが行われる。
【００５７】
一方、ステップＳ１４，Ｓ１５，Ｓ１７の判定で、もし、「電流Ｉ（ｔ）が負で、かつ、ΔＳも負」および「電流Ｉ（ｔ）が正で、かつ、ΔＳも正」のいずれでもない場合は、すなわち、ΔＳと電流Ｉ（ｔ）が異符号であるならば、ステップＳ１８で、前回サンプリング時の電池内部状態の補正値ｘ’（ｔ−ｈ）をｘ’（ｔ）とする（ｘ’（ｔ）＝ｘ’（ｔ−ｈ））。すなわち、電池内部状態の補正値ｘ’（ｔ）の更新を行わずに、前回のサンプリング時刻（ｔ−ｈ）における電池内部状態の補正値ｘ’（ｔ−ｈ）の値のままとする。
【００５８】
この構成により、内部状態推定部１０２が、電池残量以外の電池内部状態を推定する場合においても、上位のシステムが想定する「電池１０４の定性的な性質」に矛盾しないように、電池１０４の電池残量以外の内部状態の推定も行うことが可能になる。
【００５９】
本構成に対し、実施の形態１では電池残量のみを補正の対象とするが、本実施の形態におけるスケーリング操作を省略できるため、計算量を削減できるという効果がある。
【００６０】
以上のように、本実施の形態においては、電池計測部１０５が、予め設定されたサンプリング間隔ｈで、電池１０４を流れる電流Ｉ（ｔ）と電池１０４の端子間電圧Ｖ（ｔ）とを計測する。内部状態推定部１０２は、当該電流Ｉ（ｔ）と端子間電圧Ｖ（ｔ）とに基づいて、前記電池の電池残量、または、前記電池残量に加え、前記電池の内部温度および前記電池の内部抵抗の少なくとも一方を推定し、前記電池の内部状態ベクトルｘ（ｔ）として出力する。内部状態補正部１０３は、内部状態推定部１０２により得られた内部状態ベクトルｘ（ｔ）を補正して、内部状態ベクトルの補正値ｘ’（ｔ）として出力する。このとき、内部状態補正部１０３は、内部状態推定部１０２により得られた電池内部状態ベクトルｘ（ｔ）と前回サンプリング時の前記内部状態ベクトルの補正値ｘ’（ｔ−ｈ）との差分である差分ベクトルΔｘを求め、差分ベクトルΔｘの要素のうち、電池残量を示す要素ΔＳの絶対値｜ΔＳ｜が、前記電流値Ｉ（ｔ）に基づいて得られる電池残量変化ΔＳI(t)の絶対値｜ΔＳI(t)｜（＝｜Ｉ（ｔ）｜×１００κ／Ｑｍａｘ）より大きい場合は、電池残量を示す要素ΔＳが電池残量変化ΔＳI(t)（＝Ｉ（ｔ）×１００κ／Ｑｍａｘ）と一致するように差分ベクトルΔｘをスケーリングした値に、前回サンプリング時の内部状態ベクトルの補正値ｘ’（ｔ−ｈ）を加えた値を、前記内部状態ベクトルの補正値ｘ’（ｔ）とし、そうでない場合は、電流値Ｉ（ｔ）と電池残量を示す要素ΔＳとが同符号のときは、内部状態推定部１０２により得られた前記内部状態ベクトルｘ（ｔ）を、内部状態ベクトルの補正値ｘ’（ｔ）とし、電流値Ｉ（ｔ）と電池残量を示す要素ΔＳとが異符号のときは、前回サンプリング時の補正値ｘ’（ｔ−ｈ）を、そのまま、内部状態ベクトルの補正値ｘ’（ｔ）とする。この構成により、内部状態推定部１０２が、電池残量以外の電池内部状態を推定する場合においても、上位のシステムが想定する「電池１０４の定性的な性質」に矛盾しないように、電池１０４の電池残量以外の内部状態の推定も行うことが可能になる。
【００６１】
実施の形態３．
本発明の実施の形態３に係る電池内部状態推定装置１０１について説明する。本発明の実施の形態３に係る電池状態推定装置１０１は、内部状態推定部１０２が記憶部（図８の記憶部１０７参照）を有し、前回サンプリング時の電池内部状態を記憶している。内部状態推定部１０２は、前回サンプリング時刻の電池内部状態と、電池１０４の端子間電圧および電池１０４を流れる電流等の電池１０４の計測値とに基づいて、電池１０４の内部状態を推定する。他の構成および動作については、実施の形態１または２と同じであるため、ここでは、詳細な説明を省略する。
【００６２】
本実施の形態における電池内部状態推定装置１０１を、図５〜図７のフローチャートを用いて説明する。但し、図５および図６は、本実施の形態に対する比較例で、図７が本実施の形態を示す。
【００６３】
図５に示す比較例では、まず、ステップＳ２０で、電池の端子間電圧、または、電池に流れる電流等を計測する。次に、ステップＳ２１で、それらの電池の計測値と、前回サンプリング時の電池内部状態ｘ（ｔ−ｈ）を基に、予め設定された関数ｅｓｔｉｍａｔｅ（ｘ（ｔ−ｈ））を用いて、電池内部状態の推定値ｘ（ｔ）を求める。ステップＳ２２で、サンプリング間隔をｈとしてサンプリング時刻ｔをインクリメントして（ｔ＝ｔ＋ｈ）、ステップＳ２０に戻る。
【００６４】
図６に示す比較例では、まず、ステップＳ３０で、電池の端子間電圧、または、電池に流れる電流等を計測する。次に、ステップＳ３１で、それらの電池の計測値と、前回サンプリング時の電池内部状態ｘ（ｔ−ｈ）を基に、予め設定された関数ｅｓｔｉｍａｔｅ（ｘ（ｔ−ｈ））を用いて、電池内部状態の推定値ｘ（ｔ）を求める。次に、ステップ３２で、予め設定された関数ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ（ｘ（ｔ））を用いて、電池内部状態の推定値ｘ（ｔ）の補正値ｘ’（ｔ）を求める。次に、ステップＳ３３で、サンプリング間隔をｈとしてサンプリング時刻ｔをインクリメントして（ｔ＝ｔ＋ｈ）、ステップＳ３０に戻る。
【００６５】
図７は、本実施の形態による電池内部状態推定装置１０１のフローチャートである。図７に示すように、電池計測部１０５が、ステップＳ４０で、電池１０４の端子間電圧、または、電池１０４に流れる電流、電池１０４の表面温度、電池１０４の端子温度、電池１０４の周囲の外気温等の少なくとも１つを計測する。次に、ステップＳ３１で、内部状態推定部１０２が、それらの電池の計測値と、前回サンプリング時の内部状態ベクトルの補正値ｘ’（ｔ−ｈ）を基に、予め設定された関数ｅｓｔｉｍａｔｅ（ｘ’（ｔ−ｈ））を用いて、今回サンプリング時の内部状態の推定値である内部状態ベクトルｘ（ｔ）を求める。次に、ステップ４２で、予め設定された関数ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ（ｘ（ｔ））を用いて、電池内部状態の推定値ｘ（ｔ）の補正値ｘ’（ｔ）を求める。次に、ステップＳ４３で、サンプリング間隔をｈとしてサンプリング時刻ｔをインクリメントして（ｔ＝ｔ＋ｈ）、ステップＳ４０に戻る。
このように、本実施の形態では、内部状態推定部１０２は、電池１０４の計測値と、前回サンプリング時の電池内部状態の補正値ｘ’（ｔ−ｈ）とから、電池内部状態の推定値を計算する。「電池１０４の定性的な性質」を満たしている前回サンプリング時の電池内部状態の補正値ｘ’（ｔ−ｈ）を用いることで、さらに、精度高く、電池１０４の内部状態を推定することができる。
なお、関数ｅｓｔｉｍａｔｅとしては、他の実施の形態で示した演算方法、または、先行技術文献に記載された公知の演算方法を適用することができる。また、関数ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅとしては、他の実施の形態で示した内部状態補正部１０３の補正処理を用いればよい。
【００６６】
実施の形態４．
本発明の実施の形態４に係る電池内部状態推定装置１０１について説明する。本発明の実施の形態４に係る電池内部状態推定装置１０１は、図８または図９に示すように、内部状態推定部１０２が記憶部１０７を備えている。図８は、内部状態推定部１０２と内部状態補正部１０３とが別個に設けられており、内部状態推定部１０２内に記憶部１０７が設けられている。図９は、内部状態推定部１０２内に、記憶部１０７と内部状態補正部１０３とが設けられている。本実施の形態では、図８および図９のいずれの構成でもよい。
【００６７】
記憶部１０７は、前回サンプリング時の電池１０４の内部状態ベクトルｘ（ｔ−ｈ）を記憶する。内部状態推定部１０２は、記憶部１０７に記憶された前回サンプリング時の推定値ｘ（ｔ−ｈ）を、今回サンプリング時の計測値を用いて更新することにより、今回サンプリング時の推定値ｘ（ｔ）を求める。なお、記憶部１０７が記憶する電池１０４の内部状態の推定値としては、少なくとも前回サンプリング時の推定値ｘ（ｔ−ｈ）が記憶されていればよいが、それ以前のサンプリング時の推定値（履歴データ）（すなわち、ｘ（ｔ−ｈ），ｘ（ｔ−２ｈ），・・・，ｘ（ｔ−ｍｈ）（ここで、ｍ≧１））が記憶されていてもよい。その場合には、それらの履歴データの差分の平均値を、今回サンプリング時の推定値ｘ（ｔ）を推定する際に用いることもできる。
【００６８】
また、記憶部１０７は、前回サンプリング時の電池１０４の内部状態ベクトルの補正値ｘ’（ｔ−ｈ）を記憶してもよい。その場合には、内部状態推定部１０２は、記憶部１０７に記憶された前回サンプリング時の補正値ｘ’（ｔ−ｈ）を、今回サンプリング時の計測値を用いて更新することにより、今回サンプリング時の推定値ｘ（ｔ）を求める。なお、記憶部１０７が記憶する電池１０４の内部状態の補正値としては、少なくとも前回サンプリング時の補正値ｘ’（ｔ−ｈ）が記憶されていればよいが、それ以前のサンプリング時の補正値（履歴データ）（すなわち、ｘ’（ｔ−ｈ），ｘ’（ｔ−２ｈ），・・・，ｘ’（ｔ−ｍｈ）（ここで、ｍ≧１））が記憶されていてもよい。
【００６９】
なお、補正値ｘ’（ｔ−ｈ）を記憶部１０７に記憶する場合には、図８に示す構成の場合は、内部状態推定部１０２と内部状態補正部１０３とが別個に設けられているので、内部状態推定部１０２により得られる内部状態の推定値を、内部状態補正部１０３により補正した後に、内部状態推定部１０２に戻して、それを記憶部１０７に記憶する。また、図９の構成の場合は、内部状態推定部１０２が、記憶部１０７と内部状態補正部１０３とを備えているので、内部状態推定部１０２が、内部状態の推定値を求め、当該推定値を内部状態補正部１０３を用いて補正して、記憶部１０７に記憶する。
【００７０】
なお、以下の説明においては、上記の実施の形態１と異なる点についてのみ説明し、実施の形態１と同一の構成および動作については説明を省略するため、それらについては、実施の形態１の説明を参照することとする。
【００７１】
まず、本実施の形態４による内部状態推定部１０２について説明する。ここでは、図８に示す本実施の形態４による、内部状態推定部１０２と内部状態補正部１０３とが別個に設けられている場合について説明する。内部状態推定部１０２の構成例の一つは、電池１０４のモデルに基づくカルマンフィルタによって実装される。すなわち、本実施の形態４においては、内部状態推定部１０２が、記憶部１０７内に記憶された、前回のサンプリング時の電池１０４の内部状態の推定値ｘ（ｔ−ｈ）、あるいは、前回のサンプリング時の電池１０４の内部状態の補正値ｘ’（ｔ−ｈ）（以下、まとめて、記憶ベクトルｘと呼ぶ。）を、今回のサンプリング時の計測値を用いて、カルマンフィルタ処理により更新し、それを今回のサンプリング時の内部状態の推定値ｘ（ｔ）とする。
【００７２】
例えば、電池１０４が、図１０の等価回路のようにモデル化されるとする。すなわち、電池１０４は、電圧源Ｅ（符号４０１）、抵抗Ｒ0（符号４０２）、および、ｎ個のＣＲ回路（符号４０３−１，・・・，４０３−ｎ）で構成されている。図１０において、電圧源Ｅ［Ｖ］（符号４０１）は、電池１０４に蓄えられている電気量Ｑ［Ｃ］及び電極温度Ｔｅ［Ｋ］の関数であり、例えば、ネルンスト式から導かれる下記の（９）式などが用いられる。ただし、Ｒは気体定数、Ｆはファラデー定数、γ＋、γ−はそれぞれ予め設定された定数である。
【００７３】
【数９】
0005936708.tif 000010
【００７４】
また、抵抗Ｒ0〜Ｒnは温度Ｔｅに依存する抵抗値であり、例えば、各Ｒi（ｉ＝０，・・・，ｎ）についてアレニウス則から導かれる下記の（１０）式などが用いられる。ただしηi、βiは予め設定された定数である。
【００７５】
【数１０】
0005936708.tif 000011
【００７６】
次に、各ＣＲ回路について、下記の（１１）式の微分方程式が成り立つ。
【００７７】
【数１１】
0005936708.tif 000012
【００７８】
また、電極温度Ｔｅに関しては、抵抗Ｒ0〜Ｒnのオーム熱、化学反応熱、ニュートン冷却則を考えると、下記の（１２）式が成り立つ。ただしν、ζ、λは予め設定された正定数であり、Ｔｏとは環境温度［Ｋ］である。
【００７９】
【数１２】
0005936708.tif 000013
【００８０】
さらに、電気量Ｑに関しても、下記の（１３）式の微分方程式が成り立つ。
【００８１】
【数１３】
0005936708.tif 000014
【００８２】
ここで、記憶ベクトルｘ、及び、入力ベクトルｕを、それぞれ、下記の（１４）式および（１５）式とする。
【００８３】
【数１４】
0005936708.tif 000015
【００８４】
【数１５】
0005936708.tif 000016
【００８５】
また、関数ｆ（ｘ，ｕ）を下記の（１６）式とおく。
【００８６】
【数１６】
0005936708.tif 000017
【００８７】
このとき、前記微分方程式は下記の（１７）式のようにまとめられる。
【００８８】
【数１７】
0005936708.tif 000018
【００８９】
今、電池１０４の端子間電圧をＶ［Ｖ］とすると、端子間電圧Ｖは、下記の（１８）式と書ける。
【００９０】
【数１８】
0005936708.tif 000019
【００９１】
これも記憶ベクトルｘを用いて、下記の（１９）式と書く。
【００９２】
【数１９】
0005936708.tif 000020
【００９３】
ここで、電池残量Ｓは、下記の（２０）式で求められる。
【００９４】
【数２０】
0005936708.tif 000021
【００９５】
さて、以上のような電池１０４のモデルに対し、電池残量Ｓを推定する拡張カルマンフィルタの処理は、図１１のフローチャートのように構成される。図１１に示すように、まず、ステップＳ５０では、前回サンプリング時の時刻ｔ’＝ｈ（ｋ−１）における記憶ベクトルをｘk-1、記憶共分散行列をＰk-1としたとき、上記の微分方程式（１７）を時刻ｔ’の周りで解き、今回サンプリング時の時刻ｔ＝ｈｋのときの予測状態ベクトルｘハットを求める。図１１では、この操作を関数ｆハットで表現している（ｘハット＝ｆハット（ｘk-1，ｕk-1））。次に、ｆハットのｘに関する偏微分を行列Ｆとしたとき、予測共分散行列Ｐハットを、下記の（２１）式に従って、計算する。ここで、Ｕは、予め設定された正定値対称行列である。
【００９６】
【数２１】
0005936708.tif 000022
【００９７】
次いで、ステップＳ５１において、カルマンゲインＫkを、下記の（２２）式に従って計算する。ここで、Ｖは、予め設定された正定値対称行列である。
【００９８】
【数２２】
0005936708.tif 000023
【００９９】
続くステップＳ５２で、下記の（２３）式および（２４）式に従って、時刻ｔにおける記憶ベクトルｘk及び記憶共分散行列Ｐkを計算する。ここで、ｕハットとは、時刻ｔにおけるｕの予測値であり、例えば、時刻ｔ’でのｕの値をそのまま使用してよい。また、Ｈkとは、サンプリング間隔ｈの記憶ベクトルｘに関する偏微分行列である。
【０１００】
【数２３】
0005936708.tif 000024
【０１０１】
【数２４】
0005936708.tif 000025
【０１０２】
続くステップＳ５３では、サンプリング時刻を１つ進めて、記憶ベクトルｘに含まれる電気量Ｑを元に、上記の（２０）式により、電池残量Ｓを計算し出力する。当該電池残量Ｓは、内部状態補正部１０３に入力される。内部状態補正部１０３においては、図３に示す実施の形態１の処理と同様の処理が行われ、前記内部状態推定部１０２によって得られた内部状態の推定値が上記（ａ）〜（ｃ）に示す「電池１０４の定性的な性質」の条件に少なくとも反しないように補正される。補正後の内部状態の推定値は、内部状態推定部１０２に入力され、内部状態推定部１０２により、記憶部１０７内に記憶される。
【０１０３】
次に、図９に示す本実施の形態４による、内部状態推定部１０２が、記憶部１０７とともに内部状態補正部１０３を備え、推定値を直接補正する例について説明する。この場合の構成は、以上の構成において、図１１のステップＳ５２を他のステップで置き換える形で適用される。図１２は、図９に示す本実施の形態４による内部状態補正部１０３を適用した内部状態推定部１０２のフローチャートを示す。
【０１０４】
図１１と図１２の違いは、図１２においては、図１１のステップＳ５２の代わりに、ステップＳ６０〜Ｓ６２が設けられている点である。ステップＳ５０，Ｓ５１，Ｓ５３については、図１１と同じであるため、ここでは、説明を省略する。
【０１０５】
図１２に示すように、まず、内部状態推定部１０２が、ステップＳ５０，Ｓ５１において、図１１のステップＳ５０，Ｓ５１と同様の処理を行う。次に、ステップＳ６０において、内部状態推定部１０２が、下記の（２５）式に従って、ΔＳおよびＳ（ｔ）を求める。
【０１０６】
【数２５】
0005936708.tif 000026
【０１０７】
続くステップＳ６１では、内部状態補正部１０３が、これらを用いて、上記の実施の形態１と同様に、図３に示したフローチャートに従って、Ｓ’（ｔ）を計算する。内部状態補正部１０３の処理については、実施の形態１と同じであるため、ここでは、その説明を省略する。
【０１０８】
次いで、内部状態推定部１０２が、ステップＳ６２で、下記の（２６）式により、ｂとΠを計算し、これらを用いて、下記の（２７）式に従って、記憶ベクトルｘkおよび記憶共分散行列Ｐkを求め、ステップＳ５３へと処理を進める。ステップＳ５３においては、図１１のステップＳ５３と同様の処理を行う。
【０１０９】
【数２６】
0005936708.tif 000027
【０１１０】
【数２７】
0005936708.tif 000028
【０１１１】
本実施の形態４による内部状態補正部１０３により、内部状態推定部１０２が記憶部１０７を持ち、当該記憶部１０７に記憶された記憶データを更新する形で、所望の内部状態を推定する構成の場合、当該記憶データを直接補正でき、かつ、上述の実施の形態１と同様の効果を奏する電池内部状態推定装置が構成される。
【０１１２】
なお、上記の実施の形態４の説明においては、「電池１０４の定性的な性質」として、電池１０４を流れる電流と電池残量との関係を例に挙げて説明したが、実施の形態４においては、「電池１０４の定性的な性質」としては、それに限定されるものではなく、電池１０４の任意の内部状態と電池１０４の任意の計測値との関係、あるいは、電池１０４の任意の２つの内部状態同士の関係に関しても、同様な内部状態補正部１０３の構成が可能である。このことは、上記の実施の形態１〜３においても同様である。
【０１１３】
以上のように、本実施の形態４に係る電池内部状態推定装置１０１は、予め設定されたサンプリング間隔で電池計測部１０５により計測された、電池１０４に流れる電流、端子間電圧、電池の温度、外気温のうち、少なくとも１つの計測値が入力され、当該計測値に基づいて、電池１０４の電池残量、電池１０４の内部温度、電池１０４の容量、電池１０４の内部抵抗のうち少なくとも１つを、電池１０４の内部状態として推定する内部状態推定部１０２と、内部状態推定部１０２によって得られた内部状態の推定値が「電池１０４の定性的な性質」の条件に少なくとも反しないように、当該推定値を補正する内部状態補正部１０３とを備えている。従って、内部状態推定部１０２により推定した電池１０４の内部状態の推定値が「電池１０４の定性的な性質」の条件に一致していない場合においても、内部状態補正部１０３により、少なくとも当該条件に反しないように当該推定値が補正されるため、上位のシステムが想定する「電池１０４の定性的な性質」に矛盾しないように、電池１０４の内部状態の推定を行うことが可能になる。
【０１１４】
また、本実施の形態４においては、内部状態推定部１０２は、電池１０４の内部状態の推定値を記憶する記憶手段を有し、記憶された内部状態の推定値をカルマンフィルタ処理により更新することによって、電池１０４の内部状態を推定するようにしたが、このように、内部状態推定部１０２が電池１０４の内部状態に関する記憶を持ち、それを更新することで内部状態を推定する場合でも、上述の実施の形態１と同様に、上位のシステムが想定する「電池１０４の定性的な性質」に矛盾しないように、電池１０４の内部状態の推定を行うことが可能になる。
【０１１５】
また、本実施の形態４においては、内部状態推定部１０２は、電池１０４の端子間電圧および電池１０４を流れる電流の計測値が入力され、それらに基づき、電池１０４の電池残量を推定するようにしたので、電池残量の推定を行う際に、上述の実施の形態１と同様に、上位のシステムが想定する「電池１０４の定性的な性質」に矛盾しないように、電池１０４の内部状態の推定を行うことが可能になる。
【０１１６】
なお、本実施の形態では、内部状態推定部１０２が、電池１０４の等価回路モデルを有し、電池１０４を流れる電流及び電池１０４の端子間電圧から、電池残量及び当該等価回路モデルに含まれる電池内部抵抗を推定する場合に、内部状態補正部１０３は、当該電池残量および電池内部抵抗を、内部状態ベクトルとして、内部状態ベクトルの補正値を求める。
【０１１７】
また、本実施の形態においては、電池内部状態推定部１０２が、電池１０４の別の等価回路モデルを有していて、等価回路モデルのパラメータが電極温度に依存する場合に、電池１０４を流れる電流及び電池１０４の端子間電圧と、電池１０４の電極温度または外気温とから、電池残量および電池温度を推定するときに、内部状態補正部１０３は、電池残量と電池温度とを、内部状態ベクトルとして、内部状態ベクトルの推定値を求めるようにする。
【符号の説明】
【０１１８】
１０１  電池内部状態推定装置、１０２  内部状態推定部、１０３  内部状態補正部、１０４  電池、１０５  電池計測部、１０６  出力部、１０７  記憶部、２０１  水槽、２０２  水、２０３  配管、４０１  電圧源Ｅ、４０２  抵抗Ｒ0、４０３−１，４０３−ｎ  ＣＲ回路。
【図１】
0005936708.tif 000029
【図２】
0005936708.tif 000030
【図３】
0005936708.tif 000031
【図４】
0005936708.tif 000032
【図５】
0005936708.tif 000033
【図６】
0005936708.tif 000034
【図７】
0005936708.tif 000035
【図８】
0005936708.tif 000036
【図９】
0005936708.tif 000037
【図１０】
0005936708.tif 000038
【図１１】
0005936708.tif 000039
【図１２】
0005936708.tif 000040