(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成されたユーザ端末において実施される方法であって、
シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートを基地局に送信し、
残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記基地局に送信し、
ポストスケジューリングモデルを仮定し、
前記ポストスケジューリングを次式のように表すことができ、
【数１】
0005924404.tif 000374
上式において、ｙ1は、リソースブロック（ＲＢ）内の代表的なリソース要素上のＮ×１個の受信信号ベクトルを表し、Ｎは、前記ユーザ端末における受信アンテナの数であり、
【数２】
0005924404.tif 000375
は、有効チャネル利得の対角行列であり、
【数３】
0005924404.tif 000376
は、各列が好ましいチャネル方向を表すセミユニタリ行列を示し、
【数４】
0005924404.tif 000377
は、
【数５】
0005924404.tif 000378
のエルミート行列を表し、
【数６】
0005924404.tif 000379
は、それぞれ前記ユーザ端末および同期スケジューリングされるユーザ端末にデータを送信するために前記基地局によって使用されるプリコーディング行列を表し、
【数７】
0005924404.tif 000380
は、それぞれ前記ユーザ端末および前記同期スケジューリングされるユーザ端末を対象とする送信シンボルベクトルを表し、Ｑ1は、各列が
【数８】
0005924404.tif 000381
の直交補空間に存在するセミユニタリ行列であり、Ｒ1は、フロベニウスノルム制約
【数９】
0005924404.tif 000382
を満たす行列であり、ε1は残差であり、η1は加法的雑音ベクトルを表す、方法。
【請求項２】
【数１０】
0005924404.tif 000383
である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成されたユーザ端末において実施される方法であって、
シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートを基地局に送信し、
残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記基地局に送信し、
前記第２のＣＳＩレポートは、前記第１のＣＳＩレポートの拡張機能を有する、方法。
【請求項４】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成されたユーザ端末において実施される方法であって、
シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートを基地局に送信し、
残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記基地局に送信し、
前記第２のＣＳＩレポートは、残差ノルムの指標を含む、方法。
【請求項５】
前記残差ノルムは、次式のように表すことができ、
【数１１】
0005924404.tif 000384
上式において、ｔｒ（．）はトレース演算を示し、
【数１２】
0005924404.tif 000385
は、フィルタリングされたユーザチャネルを示し、
【数１３】
0005924404.tif 000386
は射影行列であり、
【数１４】
0005924404.tif 000387
は、ランクｒ1のプリコーディング行列であり、かつ
【数１５】
0005924404.tif 000388
であり、
【数１６】
0005924404.tif 000389
は、量子化されたｒ1個の信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）である、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成されたユーザ端末において実施される方法であって、
シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートを基地局に送信し、
残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記基地局に送信し、
前記第２のＣＳＩレポートは、残差行列および残差相関行列の少なくとも一方の指標または近似を含む、方法。
【請求項７】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成されたユーザ端末において実施される方法であって、
シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートを基地局に送信し、
残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記基地局に送信し、
前記第２のＣＳＩレポートは、Ｒ1の優位対角値の指標または量子化された値をＱ1における対応する列と一緒に含み、Ｑ1は、各列が
【数１７】
0005924404.tif 000390
の直交補空間に存在するセミユニタリ行列であり、
【数１８】
0005924404.tif 000391
は、各列が好ましいチャンバ方向を表すセミユニタリ行列であり、Ｒ1は、フロベニウスノルム制約
【数１９】
0005924404.tif 000392
を満たす行列であり、ε1は残差ノルムである、方法。
【請求項８】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成されたユーザ端末において実施される方法であって、
シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートを基地局に送信し、
残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記基地局に送信し、
前記第２のＣＳＩレポートは、Ｃ1の対角値およびＣ1のトレースのうちの少なくとも一方の指標または量子化された値を含み、
【数２０】
0005924404.tif 000393
【数２１】
0005924404.tif 000394
は、フィルタリングされたユーザチャネルを示し、
【数２２】
0005924404.tif 000395
は射影行列であり、
【数２３】
0005924404.tif 000396
は、ランクｒ1のプリコーディング行列であり、かつ
【数２４】
0005924404.tif 000397
であり、
【数２５】
0005924404.tif 000398
が、量子化されたｒ1個の信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）である、方法。
【請求項９】
前記第１のＣＳＩレポートは、ＳＵ  ＣＳＩ通知用に設定された第１の間隔に送信され、前記第２のＣＳＩレポートは、前記第２のＣＳＩレポート用に設定された第２の間隔に送信される、請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
前記第１のＣＳＩレポートおよび前記第２のＣＳＩレポートは、ＣＳＩ通知用に設定された共通の間隔に送信される、請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
前記第１のＣＳＩレポートは、ＳＵ  ＣＳＩ通知用に設定された第１の間隔に送信され、前記第１のＣＳＩレポートおよび前記第２のＣＳＩレポートは、組み合わされたＣＳＩ通知用に設定された第２の間隔に送信される、請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１２】
さらに、シーケンス設定情報およびサブシーケンス設定情報の少なくとも一方を前記基地局から受信し、
前記シーケンス設定情報は、前記第１のＣＳＩレポートの第１の周期および第１のオフセットの少なくとも一方を含み、
前記サブシーケンス設定情報は、前記第２のＣＳＩレポートの第２の周期および第２のオフセットの少なくとも一方を含む、請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１３】
前記第１のＣＳＩレポートは、好ましいランク、前記好ましいランクのプリコーダ、および対応する量子化されたＳＩＮＲ（信号対干渉雑音比）のうちの少なくとも１つを含む、請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１４】
さらに、前記基地局から残差形式設定情報を受け取る、請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１５】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成された基地局において実施される方法であって、
シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートをユーザ端末から受信し、
残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記ユーザ端末から受信し、
ポストスケジューリングモデルを仮定し、
前記ポストスケジューリングを次式のように表すことができ、
【数２６】
0005924404.tif 000399
上式において、ｙ1は、リソースブロック（ＲＢ）内の代表的なリソース要素上のＮ×１個の受信信号ベクトルを表し、Ｎは、前記ユーザ端末における受信アンテナの数であり、
【数２７】
0005924404.tif 000400
は、有効チャネル利得の対角行列であり、
【数２８】
0005924404.tif 000401
は、各列が好ましいチャネル方向を表すセミユニタリ行列を示し、
【数２９】
0005924404.tif 000402
は、
【数３０】
0005924404.tif 000403
のエルミート行列を表し、
【数３１】
0005924404.tif 000404
は、それぞれ前記ユーザ端末および同期スケジューリングされるユーザ端末にデータを送信するために前記基地局によって使用されるプリコーディング行列を表し、
【数３２】
0005924404.tif 000405
は、それぞれ前記ユーザ端末および前記同期スケジューリングされるユーザ端末を対象とする送信シンボルベクトルを表し、Ｑ1は、各列が
【数３３】
0005924404.tif 000406
の直交補空間に存在するセミユニタリ行列であり、Ｒ1は、フロベニウスノルム制約
【数３４】
0005924404.tif 000407
を満たす行列であり、ε1は残差であり、η1は加法的雑音ベクトルを表す、方法。
【請求項１６】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成された基地局において実施される方法であって、
シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートをユーザ端末から受信し、
残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記ユーザ端末から受信し、
前記第２のＣＳＩレポートは、前記第１のＣＳＩレポートの拡張機能を有する、方法。
【請求項１７】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成された基地局において実施される方法であって、
シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートをユーザ端末から受信し、
残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記ユーザ端末から受信し、
前記第２のＣＳＩレポートは、残差ノルムの指標を含む、方法。
【請求項１８】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成された基地局において実施される方法であって、
シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートをユーザ端末から受信し、
残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記ユーザ端末から受信し、
前記第２のＣＳＩレポートは、残差行列および残差相関行列の少なくとも一方の指標または近似を含む、方法。
【請求項１９】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成された基地局において実施される方法であって、
シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートをユーザ端末から受信し、
残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記ユーザ端末から受信し、
前記第２のＣＳＩレポートは、Ｒ1の優位対角値の指標または量子化された値をＱ1における対応する列と一緒に含み、Ｑ1は、各列が
【数３５】
0005924404.tif 000408
の直交補空間に存在するセミユニタリ行列であり、
【数３６】
0005924404.tif 000409
は、各列が好ましいチャンバ方向を表すセミユニタリ行列であり、Ｒ1は、フロベニウスノルム制約
【数３７】
0005924404.tif 000410
を満たす行列であり、ε1は残差ノルムである、方法。
【請求項２０】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成された基地局において実施される方法であって、
シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートをユーザ端末から受信し、
残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記ユーザ端末から受信し、
前記第２のＣＳＩレポートは、Ｃ1の対角値およびＣ1のトレースのうちの少なくとも一方の指標または量子化された値を含み、
【数３８】
0005924404.tif 000411
【数３９】
0005924404.tif 000412
は、フィルタリングされたユーザチャネルを示し、
【数４０】
0005924404.tif 000413
は射影行列であり、
【数４１】
0005924404.tif 000414
は、ランクｒ1のプリコーディング行列であり、かつ
【数４２】
0005924404.tif 000415
であり、
【数４３】
0005924404.tif 000416
が、量子化されたｒ1個の信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）である、方法。
【請求項２１】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムであって、
基地局と、
ユーザ端末とを有し、
前記ユーザ端末は、シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポート、および残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記基地局に送信し、ポストスケジューリングモデルを仮定し、
前記ポストスケジューリングを次式のように表すことができ、
【数４４】
0005924404.tif 000417
上式において、ｙ1は、リソースブロック（ＲＢ）内の代表的なリソース要素上のＮ×１個の受信信号ベクトルを表し、Ｎは、前記ユーザ端末における受信アンテナの数であり、
【数４５】
0005924404.tif 000418
は、有効チャネル利得の対角行列であり、
【数４６】
0005924404.tif 000419
は、各列が好ましいチャネル方向を表すセミユニタリ行列を示し、
【数４７】
0005924404.tif 000420
は、
【数４８】
0005924404.tif 000421
のエルミート行列を表し、
【数４９】
0005924404.tif 000422
は、それぞれ前記ユーザ端末および同期スケジューリングされるユーザ端末にデータを送信するために前記基地局によって使用されるプリコーディング行列を表し、
【数５０】
0005924404.tif 000423
は、それぞれ前記ユーザ端末および前記同期スケジューリングされるユーザ端末を対象とする送信シンボルベクトルを表し、Ｑ1は、各列が
【数５１】
0005924404.tif 000424
の直交補空間に存在するセミユニタリ行列であり、Ｒ1は、フロベニウスノルム制約
【数５２】
0005924404.tif 000425
を満たす行列であり、ε1は残差であり、η1は加法的雑音ベクトルを表す、システム。
【請求項２２】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムであって、
基地局と、
ユーザ端末とを有し、
前記ユーザ端末は、シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポート、および残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記基地局に送信し、
前記第２のＣＳＩレポートは、前記第１のＣＳＩレポートの拡張機能を有する、システム。
【請求項２３】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムであって、
基地局と、
ユーザ端末とを有し、
前記ユーザ端末は、シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポート、および残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記基地局に送信し、
前記第２のＣＳＩレポートは、残差ノルムの指標を含む、システム。
【請求項２４】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムであって、
基地局と、
ユーザ端末とを有し、
前記ユーザ端末は、シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポート、および残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記基地局に送信し、
前記第２のＣＳＩレポートは、残差行列および残差相関行列の少なくとも一方の指標または近似を含む、システム。
【請求項２５】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムであって、
基地局と、
ユーザ端末とを有し、
前記ユーザ端末は、シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポート、および残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記基地局に送信し、
前記第２のＣＳＩレポートは、Ｒ1の優位対角値の指標または量子化された値をＱ1における対応する列と一緒に含み、Ｑ1は、各列が
【数５３】
0005924404.tif 000426
の直交補空間に存在するセミユニタリ行列であり、
【数５４】
0005924404.tif 000427
は、各列が好ましいチャンバ方向を表すセミユニタリ行列であり、Ｒ1は、フロベニウスノルム制約
【数５５】
0005924404.tif 000428
を満たす行列であり、ε1は残差ノルムである、システム。
【請求項２６】
マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムであって、
基地局と、
ユーザ端末とを有し、
前記ユーザ端末は、シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポート、および残差に基づく第２のＣＳＩレポートを前記基地局に送信し、
前記第２のＣＳＩレポートは、Ｃ1の対角値およびＣ1のトレースのうちの少なくとも一方の指標または量子化された値を含み、
【数５６】
0005924404.tif 000429
【数５７】
0005924404.tif 000430
は、フィルタリングされたユーザチャネルを示し、
【数５８】
0005924404.tif 000431
は射影行列であり、
【数５９】
0005924404.tif 000432
は、ランクｒ1のプリコーディング行列であり、かつ
【数６０】
0005924404.tif 000433
であり、
【数６１】
0005924404.tif 000434
が、量子化されたｒ1個の信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）である、システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、すべての内容が参照によって本明細書に組み込まれる、２０１１年４月２９日に出願された「Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｓ  ｔｏ  ＤＬ  ＭＵ−ＭＩＭＯ（ＤＬ  ＭＵ−ＭＩＭＯの拡張）」という名称の米国特許仮出願第６１／４８０６９０号、２０１１年１０月５日に出願された「Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｓ  ｔｏ  ＤＬ  ＭＵ−ＭＩＭＯ（ＤＬ  ＭＵ−ＭＩＭＯの拡張）」という名称の米国特許仮出願第６１／５４３５９１号および２０１１年１１月７日に出願された「ＤＬ  ＭＵ−ＭＩＭＯ  Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ  ｖｉａ  Ｒｅｓｉｄｕａｌ  Ｅｒｒｏｒ  Ｎｏｒｍ  Ｆｅｅｄｂａｃｋ（残差ノルムフィードバックによるＤＬ  ＭＵ−ＭＩＭＯの拡張）」という名称の米国特許仮出願第６１／５５６５６０号の利益を主張する。
【０００２】
本発明は、ワイヤレス通信システムに関し、特に、マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムに関する。
【背景技術】
【０００３】
本発明では、基地局（ＢＳ）におけるマルチユーザ多入力多出力リソース割当てを改善し、システムスペクトル効率を向上させるための効率的なチャネル状態情報（ＣＳＩ）フィードバック方式の設計に関する問題を検討する。複数のユーザがＣＳＩをフィードバックし、ＢＳがＭＵ−ＭＩＭＯリソース割当てを実行するセルが図１に示されている。
【０００４】
図１を参照すると分かるように、ユーザ端末１１０、例えばユーザ−１（１１１）〜Ｋ（１１９）は、量子化されたチャネルフィードバック１２０を基地局１３０に送る。基地局１３０では、ＤＬ（下りリンク）ＭＵ−ＭＩＭＯリソース割当て１４０が量子化されたチャネルフィードバック１２０に従って実行され、ストリーム、例えばユーザ１ストリーム１５１〜ユーザＫストリーム１５９にＲＢ（リソースブロック）とＭＣＳ（変調符号化方式）割当て・送信プリコーディング１６０の少なくとも一方が実行される。信号が、基地局１３０からｎＴ本のアンテナを介して送信され、例えばユーザ１（１１１）においてｎＲ本のアンテナによって受信される。
【０００５】
ＢＳによって行われるリソース割当ての質が各ユーザのＣＳＩレポートの精度によって決まることに留意されたい。一方、非常に正確なＣＳＩフィードバックが可能になると、大きいシグナリングオーバヘッドが生じる恐れがある。ＭＵ−ＭＩＭＯによるスペクトル効率利得を実現する前に解消する必要のある主要な問題は以下のとおりである。
【０００６】
大きいシグナリングオーバヘッドを生じさせずにＣＳＩ精度を高めるか、あるいは
拡張されたＣＳＩレポートをＢＳにおいて効率的に利用する。
【０００７】
上記の問題を解決するために、ＣＳＩフィードバックオーバヘッドの増大、ＢＳスケジューリングに関する仮定に基づくＣＳＩフィードバック、およびジョイントスケジューリングのための複合アルゴリズムのような様々な解決手段も提案されている。
【０００８】
ＰＵＳＣＨ３−１ならびにＰＵＳＣＨ３−２上のＤＬ  ＭＵ−ＭＩＭＯ動作を対象とするＣＱＩ（チャネル品質情報）／ＰＭＩ（プリコーティング行列情報）通知の拡張がいくつかの企業によって検討されている［１］。ＰＵＳＣＨ３−２に関する提案された拡張は、サブバンドＣＱＩ通知だけでなくサブバンドＰＭＩ通知も有効化することを含んでいた。一方、検討されたＰＵＳＣＨ３−１の拡張では、３ｒｄ  Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ  Ｐａｒｔｎｅｒｓｈｉｐ  Ｐｒｏｊｅｃｔ（３ＧＰＰ）リリース（Ｒｅｌ−）８モード３−１フィードバックだけでなく、ユーザ端末を上位層シグナリングを介して以下のように通知するように構成してもよいことが示唆された。
【０００９】
・制限付きランクが１に等しいと仮定して算出される広帯域ＰＭＩを、ＭＵ−ＭＩＭＯ動作を対象とするサブバンドごとのＣＱＩと一緒に通知する。
【００１０】
・干渉するＰＭＩがシングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯランク−１ＰＭＩに直交するものと仮定してＭＵ−ＭＩＭＯ  ＣＱＩを算出し、４ＴＸの場合、ＭＵ  ＣＱＩ算出時に同期スケジューリングされる層の総数を４と仮定される［１］。
【００１１】
本発明者は、ＭＵ−ＭＩＭＯ性能を向上させるための、ユーザによる拡張されたＣＳＩ通知についての広義の枠組みを提案する。本発明者は、ｅＮｏｄｅＢ（ｅＮＢ）がそのような拡張されたＣＳＩフィードバックを利用することのできる機構も例示する。システムレベルシミュレーションでは、単純な形式の拡張されたフィードバックによって、同種ネットワークではシステムスループットが実質的に向上し、異種ネットワークではより控えめな向上が見られることが分かっている。
【００１２】
［１］Ａｌｃａｔｅｌ−Ｌｕｃｅｎｔ、Ａｌｃａｔｅｌ−Ｌｕｃｅｎｔ  Ｓｈａｎｇｈａｉ  Ｂｅｌｌ、ＡＴ＆Ｔ、ＥＴＲＩ、Ｉｃｅｒａ  Ｉｎｃ．、ＬＧ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ、Ｍａｒｖｅｌｌ、ＮＥＣ、Ｎｅｗ  Ｐｏｓｔｃｏｍ、Ｐａｎｔｅｃｈ、Ｑｕａｌｃｏｍｍ、ＲＩＭ、Ｓａｍｓｕｎｇ、Ｔｅｘａｓ  Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ「Ｗａｙ  Ｆｏｒｗａｒｄ  ｏｎ  ＣＱＩ／ＰＭＩ  ｒｅｐｏｒｔｉｎｇ  ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ  ｏｎ  ＰＵＳＣＨ３−１  ｆｏｒ  ２，４  ａｎｄ  ８ＴＸ（２、４、および８送信についてのＰＵＳＣＨ３−１でのＣＱＩ／ＰＭＩ通知を改良する方法）」、３ＧＰＰ  ＴＳＧ  ＲＡＮ  ＷＧ１  Ｒ１−１０５８０１  ６２ｂｉｓ、中国、西安、２０１０年１０月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
発明の概要
本発明の目的は、例えば、ＭＵ−ＭＩＭＯワイヤレス通信システムにおけるセル端の周りでも、高いスペクトル効率を実現することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の一態様は、マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成されたユーザ端末において実施される方法であって、シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートを基地局に送信することと、残差に基づく第２のＣＳＩレポートを基地局に送信することとを含む方法を含む。
本発明の別の態様は、マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成された基地局において実施される方法であって、シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートをユーザ端末から受信することと、残差に基づく第２のＣＳＩレポートをユーザ端末から受信することとを含む方法を含む。
本発明のさらに別の態様は、マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムであって、基地局とユーザ端末とを有し、ユーザ端末がシングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポート、および残差に基づく第２のＣＳＩレポートを基地局に送信するシステムを含む。
本発明のさらに別の態様は、マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成されたユーザ端末において実施される方法であって、シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートを基地局に送信することと、ＭＵ−ＭＩＭＯ規則に従って求められた第２のＣＳＩレポートを基地局に送信することとを含む方法を含む。
本発明のさらに別の態様は、マルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムにおいて使用されるように構成されたユーザ端末において実施される方法であって、シングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポートをユーザ端末から受信することと、ＭＵ−ＭＩＭＯ規則に従って求められた第２のＣＳＩレポートをユーザ端末から受信することとを含む方法を含む。
本発明のさらに別の態様は、第２のＣＳＩレポートを基地局に送信するマルチユーザ（ＭＵ）多入力多出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス通信システムであって、基地局とユーザ端末とを有し、ユーザ端末がシングルユーザ（ＳＵ）ＭＩＭＯ規則に従って求められた第１のチャネル状態情報（ＣＳＩ）レポート、およびＭＵ−ＭＩＭＯ規則に従って求められた第２のＣＳＩレポートを基地局に送信するシステムを含む。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１はＣＳＩフィードバックの例示的な図である。
【図２】図２はＳＵ−ＣＳＩと拡張されたフィードバックの多重化に関する例示的な図である。
【図３】図３はＳＵ−ＣＳＩと拡張されたフィードバックの組合せに関する例示的な図である。
【図４】図４はＳＵ−ＣＳＩと組み合わされたＣＳＩフィードバックの多重化に関する例示的な図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
詳細な説明
Ｋ人のユーザと、各スケジューリング間隔において利用できる複数の直交ＢＰとを有する下りリンクについて検討する。まず、ＲＢにおける代表的なリソース要素上で、リソース要素がそのＲＢ上でスケジューリングされる場合にユーザが見る実際の受信信号ベクトルを、次式のようにモデル化する。
【００１７】
【数１】
0005924404.tif 000002
【００１８】
上式で、ｙ１は、ＲＢ上のＮｘ１受信信号ベクトルを表し（Ｎは、受信アンテナの数である）、Ｈ１は、ＭｘＮチャネル行列を表し（Ｍは、送信アンテナの数である）、Ｈ１＊はＭｘＮチャネル行列のエルメート行列を示す。Ｕ１および
【００１９】
【数２】
0005924404.tif 000003
【００２０】
はそれぞれ、ユーザ−１および同期スケジューリングされる他のユーザにデータを送信するためにＢＳによって使用される送信プリコーディング行列を表し、ｓ１および
【００２１】
【数３】
0005924404.tif 000004
【００２２】
はそれぞれ、ユーザ−１および同期スケジューリングされる他のユーザにデータを対象とする送信シンボルベクトルを表す。最後に、η１は加法的雑音ベクトルを表す。そのＲＢ上のＭＵ−ＭＩＭＯ送信の下では
【００２３】
【数４】
0005924404.tif 000005
【００２４】
は非零行列であり、一方、そのＲＢ上のＳＵ−ＭＩＭＯ送信の下では
【００２５】
【数５】
0005924404.tif 000006
【００２６】
は零行列である。
【００２７】
数式（１）のモデルは、スケジューリングの結果としてのモデルである。ＲＢ、ＭＣＳ、およびＢＳによる送信プリコーダ割当てを伴うスケジューリングは、入力が、ユーザによってフィードバックされる量子化されたＣＳＩ（以下では単にＣＳＩと呼ぶ）であるＢＳスケジューラによって行われる。
【００２８】
ＣＳＩを通知するためにユーザによって使用される従来の手順では、最大で２つのチャネル品質情報または指標（ＣＱＩ）と一緒に、プリコーダを量子化コードブックから共同的に決定するランク指標（ＲＩ）、プリコーディング行列情報（ＰＭＩ）を算出する。選択されたプリコーダの各列が１組の好ましいチャネル方向を表し、１つまたは２つ以上のＣＱＩが量子化された各ＳＩＮＲ（信号対干渉雑音比）を表すことに留意されたい。さらに、ランクＲプリコーダについては、最大で２つのＣＱＩからＲ個のＳＩＮＲ（列ごとに１つのＳＩＮＲ）を回復してもよい。より重要なこととして、このＣＳＩは、ＳＵ−ＭＩＭＯを使用するユーザによって、すなわち、このユーザのみがＲＢ上でスケジューリングされるものと仮定した後で算出される。そのようなＣＳＩを本明細書ではＳＵ−ＣＳＩと呼ぶ。
【００２９】
ＢＳがＲＢ上でＭＵ−ＭＩＭＯを実行したい場合、ＢＳが、ユーザによって通知されたＳＵ−ＣＳＩを適切なＭＣＳ割当ておよびＲＢ割当てを行うように修正してもよいことは明らかである。しかし、そのような修正の後でも、ＵＥによって通知されるＳＵ−ＣＳＩとＭＵ−ＭＩＭＯ送信を伴うＲＢ上でＵＥが見る実際のチャネル条件との顕著な不一致によってＭＵ−ＭＩＭＯ性能が劣化する。
【００３０】
本発明者は、この問題に対処するために、拡張されたＣＳＩフィードバックを、拡張されたＣＳＩフィードバックレポートを利用することができ、ＢＳにおけるＭＩ−ＭＩＭＯリソース割当てを向上させるのに使用することのできるよりより精密なモデルと一緒に提案する。このより精密なモデル、すなわちポストスケジューリングモデルは、次式によって与えられるが、次式に制限されない。
【００３１】
【数６】
0005924404.tif 000007
【００３２】
上式において、
【００３３】
【数７】
0005924404.tif 000008
【００３４】
は有効チャネル利得の対角行列であり、
【００３５】
【数８】
0005924404.tif 000009
【００３６】
は、各列が好ましいチャネル方向を表すセミユニタリ行列を示し、Ｑ１は、各列が
【００３７】
【数９】
0005924404.tif 000010
【００３８】
の直交補空間に存在し、すなわち
【００３９】
【数１０】
0005924404.tif 000011
【００４０】
であるセミユニタリ行列であり、Ｒ１は、あるε１＞０についてフロベニウスノルム制約
【００４１】
【数１１】
0005924404.tif 000012
【００４２】
を満たす行列である。
【００４３】
・ＭＵ−ＣＱＩ通知：ＵＥは、ＭＵ−ＭＩＭＯ規則を使用して算出された追加的なＣＱＩと、場合によっては追加的なＰＭＩを通知するように構成される。ＵＥは、プリコーダ
【００４４】
【数１２】
0005924404.tif 000013
【００４５】
に対応するＭＵ−ＣＱＩを算出するために、
【００４６】
【数１３】
0005924404.tif 000014
【００４７】
が、ＵＥの下りリンクチャネル行列のそれぞれ優位非量子化特異値および優位非量子化右特異ベクトルの対角行列に等しい数式（２）と同様のポストスケジューリングモデルを仮定する。ＵＥは、
【００４８】
【数１４】
0005924404.tif 000015
【００４９】
を設定し、
【００５０】
【数１５】
0005924404.tif 000016
【００５１】
の各列が
【００５２】
【数１６】
0005924404.tif 000017
【００５３】
によって定義される部分空間内に等方的に分散されるものと仮定する。また、ＵＥは、
【００５４】
【数１７】
0005924404.tif 000018
【００５５】
がすべての非量子化優位特異ベクトルを含むとみなされ、したがって、ＵＥの直交補空間における信号から顕著な干渉を受けることがないので、この場合には合理的であるＱ１＝０を仮定する。次いで、ＵＥは、各ＭＵ−ＳＩＮＲを算出するために、
【００５６】
【数１８】
0005924404.tif 000019
【００５７】
における特定の数の列を仮定するとともに、スケジューリングされるストリームごとの等しい電力、またはリソース要素単位のエネルギーリソース要素単位のエネルギー（ＥＰＲＥ）のある部分が、
【００５８】
【数１９】
0005924404.tif 000020
【００５９】
の各列間で均等に共用され、別の部分（場合によっては残りの部分）が
【００６０】
【数２０】
0005924404.tif 000021
【００６１】
の各列間で均等に共用される不均一な電力割当てのいずれかを仮定するように構成されてもよい。
【００６２】
・拡張されたＣＳＩ通知（ＳＵ−ＭＩＭＯおよび残差）：ＵＥは、拡張されたＣＳＩ通知用に構成されてもよい。ＵＥが、ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を使用して、好ましいランクｒ１のプリコーダ
【００６３】
【数２１】
0005924404.tif 000022
【００６４】
と対応する量子化された各ＳＩＮＲ
【００６５】
【数２２】
0005924404.tif 000023
【００６６】
を求めたと仮定する。ＵＥは、残差を求めるために、
【００６７】
【数２３】
0005924404.tif 000024
【００６８】
であり、かつ
【００６９】
【数２４】
0005924404.tif 000025
【００７０】
である数式（２）と同様のポストスケジューリングモデルを仮定する。次に、
【００７１】
【数２５】
0005924404.tif 000026
【００７２】
が、範囲が
【００７３】
【数２６】
0005924404.tif 000027
【００７４】
の直交補空間である射影行列を示すものとする。行列
【００７５】
【数２７】
0005924404.tif 000028
【００７６】
を（正規化された）残差行列と呼ぶものとし、行列
【００７７】
【数２８】
0005924404.tif 000029
【００７８】
を残差相関行列と呼ぶものとする。
【００７９】
【数２９】
0005924404.tif 000030
【００８０】
であることに留意されたい。ＵＥは、残差行列または残差相関行列のいずれかのある近似を通知するように構成されてもよい。これらには以下のものが含まれる。
【００８１】
−Ｒ１の優位対角値をＱ１における対応する列と一緒に量子化し通知する。
【００８２】
−Ｃ１の対角値を量子化し通知する。
【００８３】
−正規化された総残差とみなすことのできるＣ１のトレース、すなわち
【００８４】
【数３０】
0005924404.tif 000031
【００８５】
を量子化し通知する。
【００８６】
ＢＳは、ユーザを特定の拡張フィードバック形式を通知するように構成してもよい。拡張されたフィードバック形式の単純な例は、次式の残差ノルムであり、
【００８７】
【数３１】
0005924404.tif 000032
【００８８】
上式において、ｔｒ（．）はトレース演算を示し、
【００８９】
【数３２】
0005924404.tif 000033
【００９０】
は、フィルタリングされたユーザチャネルを示し、
【００９１】
【数３３】
0005924404.tif 000034
【００９２】
は、射影行列である。あるランクｒ１のＰＭＩ
【００９３】
【数３４】
0005924404.tif 000035
【００９４】
および量子化されたｒ１個のＳＩＮＲ
【００９５】
【数３５】
0005924404.tif 000036
【００９６】
は、ＳＵ−ＭＩＭＯ規則
【００９７】
【数３６】
0005924404.tif 000037
【００９８】
を使用して求められる。拡張されたフィードバックの様々な他の形式および残差の様々な他のノルムを拡張されたフィードバックに適用してもよい。
【００９９】
本発明の各態様について説明するいくつかの流れ図を示す。各図において、流れ図は、ユーザ端末において実行される動作を表している。各動作は、後でユーザによって入力として受信されるあるパラメータをｅＮＢ（または基地局）から下りリンク（フィードフォワード）制御チャネル上で伝達することによって有効化される。フィードバックは、ユーザによって上りリンク（フィードバック）制御チャネル上で送信され、ｅＮＢによって受信される。基地局によってユーザに伝達される各パラメータは、システムのさらなる詳細において詳しく説明する特定の方法でユーザによって解釈されてもよい。さらに、可能なら、ユーザによって送信されるフィードバックは、ｅＮＢが、ユーザによってＳＵ−ＣＳＩとして求められたフィードバックの部分と拡張されたフィードバック形式に従って求められた部分とを明確に判定するのを可能にしてもよい。
【０１００】
ユーザは、各チャネル状態情報（ＣＳＩ）通知間隔において、ユーザのＣＳＩを通知する。ＢＳ（またはｅＮＢ）は、ユーザを周期的なＣＳＩ通知を行うように構成し、ユーザがそのＣＳＩを通知してもよい各間隔の厳密なシーケンスを共同的に決定する周期およびオフセットを固定してもよい。このシーケンスを以下ではＣＳＩ通知のシーケンスと呼ぶ。
【０１０１】
ユーザ端末は、基地局によって受信されるＳＵ−ＣＳＩフィードバックおよび拡張されたＣＳＩフィードバックを基地局に送信してもよい。送信および受信は以下のように様々な方法で行われてもよい。
【０１０２】
１．ＳＵ−ＣＳＩと拡張されたフィードバックの多重化
ｅＮＢは、過度のフィードバックオーバヘッドなしに正確なＭＵ−ＭＩＭＯリソース割当ての利益を得るために、ユーザが拡張されたフィードバックを通知する間隔を、ユーザが拡張されたフィードバックなしでユーザのＳＵ−ＣＳＩフィードバックを通知する間隔と多重化してもよい。ＣＳＩ通知のシーケンス内の拡張されたフィードバックに関して指定された間隔によって形成されるサブシーケンスの周期およびオフセットは、ユーザの移動度などの因子に基づいてｅＮＢによって設定されてもよい。
【０１０３】
図２に示されているように、ステップ２０１において、ＵＥは、残差形式設定情報をＢＳから受信し、かつシーケンス・サブシーケンス設定情報も受信する。次に、ステップ２０２において、ＵＥは、ＳＵ−ＣＳＩレポート用に設定された各間隔におけるＳＵ−ＳＣＩを求めるかあるいは拡張されたフィードバック用に設定された各間隔における拡張されたフィードバックを求める。次いで、ステップ２０３において、ＵＥはＣＳＩをＢＳにフィードバックする。
【０１０４】
拡張されたＣＳＩフィードバックをさらに低減させるいくつかの方法について、システムのさらなる詳細において説明する。これらの方法には、例えば、拡張されたＣＳＩを算出するのに使用されるプリコーダをＳＵ−ＳＣＩレポートに含まれる事前に通知された１つまたは２つ以上のプリコーダの関数とすることと、拡張されたＣＳＩフィードバックにおける１つまたは２つ以上の成分を広帯域によって通知することと、拡張されたＣＳＩフィードバックにおける１つまたは２つ以上の成分を差分的に通知することの少なくとも１つが含まれる。
【０１０５】
２．ＳＵ−ＳＣＩと拡張されたフィードバックの組合せ
フィードバック方式の第２のクラスでは、ユーザは、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩレポートと拡張されたＣＳＩレポートを組み合わせて、各間隔においてフィードバックする。
【０１０６】
図３に示されているように、ステップ３０１において、ＵＥは、ＢＳから残差形式設定情報を受信し、かつシーケンス・サブシーケンス設定情報も受信する。次に、ステップ３０２において、ＵＥはＣＳＩ用に設定された各間隔におけるＳＵ−ＳＣＩおよび拡張されたＣＳＩを求める。次いで、ステップ３０３において、ＵＥは組み合わされたＣＳＩをＢＳにフィードバックする。
【０１０７】
拡張されたＣＳＩのフィードバックオーバヘッドをさらに軽減するいくつかの方法についてシステムのさらなる詳細において説明する。これらの方法には例えば、拡張されたＣＳＩを算出するのに使用されるプリコーダをＳＵ−ＣＳＩレポート用に算出されるプリコーダの関数にすることと、拡張されたＣＳＩフィードバックにおける１つまたは２つ以上の成分を広帯域によって通知することと、拡張されたＣＳＩフィードバックにおける１つまたは２つ以上の成分を差分的に通知することの少なくとも１つが含まれる。
３．ＳＵ−ＳＣＩと組み合わされたＣＳＩフィードバックの多重化
図４は別のＣＳＩ通知方法を示している。ステップ４０１において、ＵＥは残差形式設定情報をＢＳから受信し、シーケンス・サブシーケンス設定情報も受信する。次に、ステップ４０２において、ＵＥは、ＳＵ−ＳＣＩレポート用に設定された各間隔におけるＳＵ−ＳＣＩを求めるかまたは組み合わされたＣＳＩ通知用の組み合わされたＣＳＩを求める。次いで、ステップ４０３において、ＵＥはＣＳＩをＢＳにフィードバックする。
【０１０８】
図２、図３、および図４において、シーケンス情報には例えば、ＳＵ−ＳＣＩ通知の周期およびオフセットが含まれ、サブシーケンス設定情報には、例えば拡張されたＣＳＩ通知の周期およびオフセットが含まれる。例えば、拡張されたＣＳＩレポートは、残差行列または残差相関行列の、量子化値のような任意の指標を含む。
【０１０９】
図２、図３、および図４はＭＵ−ＣＱＩ通知に適用されてもよい。
【０１１０】
結論として、本発明者は、ｅＮＢにおけるより正確なＭＵ−ＭＩＭＯ  ＳＩＮＲの計算を可能にするユーザＣＳＩ通知を拡張し、かつスケジューリングの結果としてユーザが見る受信出力をより精密にモデル化することによるＭＵ−ＭＩＭＯ動作の拡張を検討した。本発明者による拡張されたフィードバックの単純な形式を使用した結果は、同種ネットワークにおいてシステムスループットが実質的に改善され、異種ネットワークにおいても改善が見られることを示している。得られる利得の１つの重要な特徴は、そのような利得が有効なアウターループリンク適応（ＯＬＬＡ）実装形態に依存しないという点でかなりロバストであることである。
【０１１１】
上記は、制限的なものではなく、あらゆる点で例示的なものであり、本明細書で開示される本発明の範囲が、詳細な説明ではなく、特許法によって許容される全範囲に応じて解釈される特許請求の範囲から決定されることを理解されたい。本明細書において図示し説明する各実施形態が本発明の原則を例示するものに過ぎず、当業者が本発明の範囲および趣旨から逸脱せずに様々な修正実施形態を実施してもよいことを理解されたい。当業者は、本発明の範囲および趣旨から逸脱せずに様々な他の特徴の組合せを実施してもよい。
【０１１２】
システムのさらなる詳細Ａ
１  拡張されたＭＵ−ＭＩＭＯ動作
最適なＭＵ−ＭＩＭＯ利得を実現するうえで解消する必要のある主要な問題は、ユーザがポストスケジューリング時に見る受信チャネル出力をモデル化するのが困難であることである。ユーザは、ユーザの下りリンクチャネルの量子化されていない推定値を有するが、ユーザにとって基地局によって使用される送信プリコーダは未知である。一方、基地局は任意の送信プリコーダを自由に選択することができるが、アクティブユーザによって通知される量子化されたＣＳＩに依存する必要がある。まず、対象ユーザ（例えば、ユーザ−１）がポストスケジューリング時に見る受信出力をモデル化する単純な（基準）手法を検討する。そのような手法は、ＭＵ−ＭＩＭＯの研究においてかなり一般的である。ここでは、基本的にユーザ−１がポストスケジューリング時に見る受信出力が次式のようにモデル化される。
【０１１３】
【数３７】
0005924404.tif 000038
【０１１４】
上式において、η１〜ＣＮ（０，Ｉ）は加法的雑音である。Ｕ１は、ユーザ−１へのシンボルが送信される送信プリコーダの各列を含み、一方、
【０１１５】
【数３８】
0005924404.tif 000039
【０１１６】
は、同期スケジューリングされる各ストリームに使用されるすべての残りの列を含む。
【０１１７】
【数３９】
0005924404.tif 000040
【０１１８】
は、有効チャネル利得の対角行列であり、
【０１１９】
【数４０】
0005924404.tif 000041
【０１２０】
は、各列が好ましいチャネル方向を表す半径方向行列である。
【０１２１】
ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩ通知規則の下では、ＵＥは、行列
【０１２２】
【数４１】
0005924404.tif 000042
【０１２３】
であり、かつ
【０１２４】
【数４２】
0005924404.tif 000043
【０１２５】
がそれぞれ、ＵＥの下りリンクチャネル行列
【０１２６】
【数４３】
0005924404.tif 000044
【０１２７】
のそれぞれ、非量子化優位特異値および非量子化優位右特異ベクトルの対角行列に等しい（Ａ１）と同様にポストスケジューリングを仮定する。言い換えれば、ＵＥは、ＵＥに割り当てられたリソースブロック上でＵＥと同期スケジューリングされるユーザは他にいないと仮定する。ＵＥは次いで、好ましいランクｒ１のプリコーダ
【０１２８】
【数４４】
0005924404.tif 000045
【０１２９】
を求め、対応する量子化されたＳＩＮＲ
【０１３０】
【数４５】
0005924404.tif 000046
【０１３１】
をＣＱＩとして通知する。Ａ１  基地局が
【０１３２】
【数４６】
0005924404.tif 000047
【０１３３】
であり、ここで、ρ１がＵＥ−１用に設定されたＥＰＲＥであるような送信プリコーダを選択した場合、ＵＥが（フィルタＦ１を使用してＵ１の各列間の干渉を除去するフィルタリングの後で）Ｕ１のｉ番目の列に関して見る有効ＳＩＮＲが
【０１３４】
【数４７】
0005924404.tif 000048
【０１３５】
になると理解されたい。
【０１３６】
Ａ１  ｒ１≧２であるとき、ＳＩＮＲが２つのＣＱＩとして組み合わされることに留意されたい。
【０１３７】
一方、基地局側では、ユーザ−１によって通知される１つまたは２つ以上のＣＱＩおよびＰＣＩを使用して（Ａ１）と同様にモデルを構成する。１つまたは２つ以上のＣＱＩはまず、
【０１３８】
【数４８】
0005924404.tif 000049
【０１３９】
に写され直す。次いで、
【０１４０】
【数４９】
0005924404.tif 000050
【０１４１】
を設定し、行列
【０１４２】
【数５０】
0005924404.tif 000051
【０１４３】
を
【０１４４】
【数５１】
0005924404.tif 000052
【０１４５】
になるように設定する。
【０１４６】
【数５２】
0005924404.tif 000053
【０１４７】
が送信プリコーディング行列を示すものとし、
【０１４８】
【数５３】
0005924404.tif 000054
【０１４９】
であるとすると、基地局は、ユーザ−１がポストスケジューリング時に見る各ＳＩＮＲについて以下の近似を得ることができる。
【０１５０】
【数５４】
0005924404.tif 000055
【０１５１】
上式において
【０１５２】
【数５５】
0005924404.tif 000056
【０１５３】
である。このＳＩＮＲ近似は、
【０１５４】
【数５６】
0005924404.tif 000057
【０１５５】
の直交補空間に存在するユーザチャネルの成分を無視することによって得られるので、過大評価であり、そればかりか、適切な補償を行わずにシステム性能を劣化させることがある。
【０１５６】
次に、よりＭＵ−ＭＩＭＯ動作に適合されたより精密なモデル化を検討する。ここで、ユーザ−１がポストスケジューリング時に見るチャネル出力を次式のようにモデル化することができるものと仮定する。
【０１５７】
【数５７】
0005924404.tif 000058
【０１５８】
上式において、Ｑ１は、各列が
【０１５９】
【数５８】
0005924404.tif 000059
【０１６０】
の直交補空間に存在するセミユニタリ行列、すなわち
【０１６１】
【数５９】
0005924404.tif 000060
【０１６２】
であり、Ｒ１は、あるε１＞０についてフロベニウスノルム制約｜｜Ｒ１｜｜Ｆ２≦ε１２を満たす行列である。（Ａ３）のモデルが、ＵＥがその所望の信号を受信することを望む好ましい方向を各列が表す
【０１６３】
【数６０】
0005924404.tif 000061
【０１６４】
の範囲内にＵ１が存在するという合理的な仮定をすることに留意されたい。また、（Ａ３）のモデルは、
【０１６５】
【数６１】
0005924404.tif 000062
【０１６６】
の直交補空間内の
【０１６７】
【数６２】
0005924404.tif 000063
【０１６８】
の成分がＵＥに対する干渉を生じさせる可能性もあることを考慮している。
【０１６９】
まず、（Ａ３）と同様にポストスケジューリングを仮定した後のＵＥ側動作を検討する。ＵＥは、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩレポートを求めるために、
【０１７０】
【数６３】
0005924404.tif 000064
【０１７１】
であり、かつ
【０１７２】
【数６４】
0005924404.tif 000065
【０１７３】
が、ＵＥの下りリンクチャネル行列
【０１７４】
【数６５】
0005924404.tif 000066
【０１７５】
のそれぞれ、優位非量子化特異値および優位非量子化右特異ベクトルの対角行列に等しい（Ａ３）と同様なポストスケジューリングモデルを仮定する。モデル（Ａ１）および（Ａ３）がＵＥ  ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩ通知に関して同等であることに留意されたい。ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩレポートに加えて、ＵＥをより多くのＣＳＩを通知するように構成するための代替手段がある。これには以下の手段が含まれる。
【０１７６】
・ＭＵ−ＣＱＩ通知：ＵＥは、ＭＵ−ＭＩＭＯ規則を使用して算出された追加的なＣＱＩ、および場合によっては追加的なＰＭＩも通知するように構成される。ＵＥは、プリコーダ
【０１７７】
【数６６】
0005924404.tif 000067
【０１７８】
に対応するＭＵ−ＣＱＩを算出するために、
【０１７９】
【数６７】
0005924404.tif 000068
【０１８０】
が、ＵＥの下りリンクチャネル行列のそれぞれ、優位非量子化特異値および優位非量子化右特異ベクトルの対角行列に等しい（Ａ３）と同様なポストスケジューリングモデルを仮定する。ＵＥは、
【０１８１】
【数６８】
0005924404.tif 000069
【０１８２】
を設定し、
【０１８３】
【数６９】
0005924404.tif 000070
【０１８４】
の各列が
【０１８５】
【数７０】
0005924404.tif 000071
【０１８６】
によって定義される部分空間内に等方的に分散されるものと仮定する。また、ＵＥは、
【０１８７】
【数７１】
0005924404.tif 000072
【０１８８】
がすべての非量子化優位特異ベクトルを含むとみなされ、したがって、ＵＥの直交補空間における信号から顕著な干渉を受けることがないので、この場合には合理的であるＱ１＝0を仮定する。次いで、ＵＥは、各ＭＵ−ＳＩＮＲを算出するために、
【０１８９】
【数７２】
0005924404.tif 000073
【０１９０】
における特定の数の列を仮定するとともに、スケジューリングされるストリームごとの等しい電力、またはＥＰＲＥのある部分が、
【０１９１】
【数７３】
0005924404.tif 000074
【０１９２】
のすべての列の間で均等に共用され、残りの部分がＵ１のすべての列の間で均等に共用される不均一な電力割当てのいずれかを仮定するように構成されてもよい。
【０１９３】
・拡張されたＣＳＩ通知（ＳＵ−ＭＩＭＯおよび残差）：ＵＥは、拡張されたＣＳＩ通知用に構成されてもよい。ＵＥが、ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を使用して、好ましいランクｒ１のプリコーダ
【０１９４】
【数７４】
0005924404.tif 000075
【０１９５】
と対応する量子化された各ＳＩＮＲ
【０１９６】
【数７５】
0005924404.tif 000076
【０１９７】
を求めたものと仮定する。ＵＥは、残差を求めるために、
【０１９８】
【数７６】
0005924404.tif 000077
【０１９９】
でありかつ
【０２００】
【数７７】
0005924404.tif 000078
【０２０１】
である（Ａ３）と同様のポストスケジューリングモデルを仮定する。次に、
【０２０２】
【数７８】
0005924404.tif 000079
【０２０３】
が、範囲が
【０２０４】
【数７９】
0005924404.tif 000080
【０２０５】
の直交補空間である射影行列を示すものとする。行列
【０２０６】
【数８０】
0005924404.tif 000081
【０２０７】
を（正規化された）残差行列と呼ぶものとし、行列
【０２０８】
【数８１】
0005924404.tif 000082
【０２０９】
を残差相関行列と呼ぶものとし、
【０２１０】
【数８２】
0005924404.tif 000083
【０２１１】
であることに留意されたい。ＵＥは、残差行列または残差相関行列のいずれかのある近似を通知するように構成されてもよい。これには以下のものが含まれる。
【０２１２】
−Ｒ１の優位対角値をＱ１における対応する列と一緒に量子化し通知する。
【０２１３】
−Ｃ１の対角値を量子化し通知する。
【０２１４】
−正規化された総残差とみなすことのできるＣ１のトレース、すなわち
【０２１５】
【数８３】
0005924404.tif 000084
【０２１６】
のみを量子化し通知する。
【０２１７】
（Ａ３）のモデルを使用し、すなわち、以下の２つのケースの少なくとも一方が当てはまる、あり得るｅＮＢ（基地局とも呼ぶ）側動作を検討する。ＵＥが、（Ａ３）と同様なポストスケジューリングモデルを仮定したあるＣＳＩを通知するか、あるいはｅＮＢが、ＵＥペアリングの場合のＳＩＮＲ近似のために（Ａ３）と同様なポストスケジューリングモデルを仮定する。
【０２１８】
まず、基地局が、（Ａ３）のモデルを、ユーザがＳＵ  ＣＳＩレポートを正規化された総残差ε１２と一緒にフィードバックする拡張されたＣＳＩ  ＵＥレポートと一緒に利用するにはどうすればよいかについての一例を示す。さらに、説明を簡単にするために、基地局が、Ｕ１＝ｕ１と
【０２１９】
【数８４】
0005924404.tif 000085
【０２２０】
の両方がランク−１ベクトルになるようにユーザ当たり１つのストリームとのユーザペアを同期スケジューリングする実用的に重要なＭＵ−ＭＩＭＯ構成を検討するものと仮定する。ＵＥ１が、ランクｒ１のＳＵ−ＭＩＭＯ  ＰＭＩ
【０２２１】
【数８５】
0005924404.tif 000086
【０２２２】
および１つまたは２つ以上のＣＱＩ
【０２２３】
【数８６】
0005924404.tif 000087
【０２２４】
を、正規化された総残差ε１２と一緒に通知すると仮定する。次いで、（Ａ３）のモデルを使用して、基地局側において、
【０２２５】
【数８７】
0005924404.tif 000088
【０２２６】
を設定し、行列
【０２２７】
【数８８】
0005924404.tif 000089
【０２２８】
を
【０２２９】
【数８９】
0005924404.tif 000090
【０２３０】
になるように設定する。現在Ｒ１が未知であり
【０２３１】
【数９０】
0005924404.tif 000091
【０２３２】
Ｑ１が、
【０２３３】
【数９１】
0005924404.tif 000092
【０２３４】
によって求められる部分空間に存在することが分かっていることに留意されたい。一般性を失わずに、Ｑを、各列がＧ１の直交補空間の基準である決定論的なＭ×（Ｍ−ｒ１）セミユニタリ行列と仮定してもよい。基地局は、控えめなＳＩＮＲ推定値を得るために、ＵＥが単純なＭＲＣ受信機を使用するものと仮定してもよく、すなわち、ユーザ−１は、（Ａ３）のモデル上で線形結合器
【０２３５】
【数９２】
0005924404.tif 000093
【０２３６】
を使用するものと仮定される。また、
【０２３７】
【数９３】
0005924404.tif 000094
【０２３８】
という制約の下ですべての（Ｍ−ｒ１）×ｒ１行列Ｒ１に対してＳＩＮＲを最小化することによって最悪ケースのＳＩＮＲを算出する。次に、最悪ケースのＳＩＮＲを次式のように表してもよい。
【０２３９】
【数９４】
0005924404.tif 000095
【０２４０】
上式を次式のように簡略化してもよい。
【０２４１】
【数９５】
0005924404.tif 000096
【０２４２】
ゼロフォーシング（ＺＦ）送信プリコーディングを使用する場合、（５）はさらに次式のように簡略化されることに留意されたい。
【０２４３】
【数９６】
0005924404.tif 000097
【０２４４】
他のいくつかの組合せも可能であり、そのうちのいくつかを以下に示す。
【０２４５】
・ＵＥは、（Ａ１）と同様なポストスケジューリングモデルを仮定して、ＳＵ  ＣＳＩ（ランクｒ１のＰＭＩ
【０２４６】
【数９７】
0005924404.tif 000098
【０２４７】
および１つまたは２つ以上のＣＱＩ
【０２４８】
【数９８】
0005924404.tif 000099
【０２４９】
を有する）をフィードバックする。しかし、ｅＮＢは、ｅＮＢが
【０２５０】
【数９９】
0005924404.tif 000100
【０２５１】
を固定する（Ａ３）と同様なポストスケジューリングモデルを仮定する。現在、Ｒ１が未知であり、Ｑ１が、
【０２５２】
【数１００】
0005924404.tif 000101
【０２５３】
によって求められる部分空間に存在することのみが分かっていることに留意されたい。ｅＮＢは、ＵＥにおけるある受信機構造（通常、線形ＭＭＳＥ受信機またはＭＲＣ受信機のいずれか）を仮定してもよい。いずれの場合も、（セル内）干渉の共分散行列が、特にＥ１が未知である
【０２５４】
【数１０１】
0005924404.tif 000102
【０２５５】
によって与えられることに留意されたい。ｅＮＢは、２つの手法のうちの一方を採用してもよい。第１の手法では、ｅＮＢは（場合によってはそのユーザから受信された過去のＣＳＩおよびＡＣＫ／ＮＡＣＫに基づいて）Ｅ１に適切な分散を課し、次いで予想される共分散行列Ｅ［Ｓ１］を算出してもよい。一例として（Ｍ−ｒ１≧ｒ１と仮定）、Ｑ１が、各列がＧ１の直交補空間に等方的に分散されるランダムＭ×ｒ１行列であり、かつ
【０２５６】
【数１０２】
0005924404.tif 000103
【０２５７】
であり、その場合、
【０２５８】
【数１０３】
0005924404.tif 000104
【０２５９】
がユーザ１から受信された過去のＣＳＩおよびＡＣＫ／ＮＡＣＫに基づいて選択される定数である例が挙げられる。次いで、ｅＮＢは、次式が成立するが、
【０２６０】
【数１０４】
0005924404.tif 000105
【０２６１】
【数１０５】
0005924404.tif 000106
【０２６２】
が独立した加法的雑音ベクトルである線形モデルを介してＭＲＣ受信機およびＭＭＳＥ受信機に公知の公式を使用して各ＳＩＮＲを求めてもよい。第２の手法では、ｅＮＢは、Ｓ１を有界領域に存在する未知であるが決定論的な行列と仮定してもよい。場合によっては、このユーザから受信された過去のＣＳＩおよびＡＣＫ／ＮＡＣＫに基づいて有界領域自体を定義してもよい。そのような領域の一例としては、Ｑ１が、各列がＧ１の直交補空間の基準である決定論的なＭ×（Ｍ−ｒ１）行列である
【０２６３】
【数１０６】
0005924404.tif 000107
【０２６４】
であるようなすべてのＳ１行列を有する例が挙げられる。Ｒ１は、
【０２６５】
【数１０７】
0005924404.tif 000108
【０２６６】
を満たし、その場合、ε１２が、ユーザ１から受信された過去のＣＳＩおよびＡＣＫ／ＮＡＣＫに基づいて選択される定数である任意の（Ｍ−ｒ１）ｘｒ１行列である。次いで、ｅＮＢは、定義された有界領域内のすべての行列を介してそれぞれのＳＩＮＲを最小化することによってＭＭＳＥ受信機またはＭＲＣ受信機のいずれかの最悪ケースのＳＩＮＲを求めてもよい。
【０２６７】
・ＵＥは、ＳＵ  ＣＳＩを追加的な１つまたは２つ以上のＭＵ−ＣＱＩ、および場合によっては追加的なＭＵ−ＰＭＩと一緒にフィードバックする。ｅＮＢが、受信されたフィードバックに基づいてランクｒ１のＰＭＩ
【０２６８】
【数１０８】
0005924404.tif 000109
【０２６９】
および対応する
【０２７０】
【数１０９】
0005924404.tif 000110
【０２７１】
を求めることができるものと仮定する。ｅＮＢは次いで、ｅＮＢが
【０２７２】
【数１１０】
0005924404.tif 000111
【０２７３】
を固定し、
【０２７４】
【数１１１】
0005924404.tif 000112
【０２７５】
（ＥＰＲＥの一部αが所望のｒ１個のストリームの間で均等に共用されるものと仮定するようにＵＥ−１が構成される場合）または
【０２７６】
【数１１２】
0005924404.tif 000113
【０２７７】
（ＥＰＲＥが同期スケジューリングされるＳ個のストリームの間で均等に共用されるものと仮定するようにＵＥ−１が構成される場合）を設定する（Ａ１）と同様なポストスケジューリングを仮定してもよい。このモデルのすべての変数（加法的雑音以外）が既知であるので、ｅＮＢがＭＲＣ受信機およびＭＭＳＥ受信機に公知の公式を使用してＳＩＮＲを算出できることに留意されたい。
【０２７８】
・ＵＥは、（Ａ３）と同様なポストスケジューリングモデルを仮定して、ＳＵ  ＣＳＩ（ランクｒ１のＰＭＩ
【０２７９】
【数１１３】
0005924404.tif 000114
【０２８０】
および１つまたは２つ以上のＣＱＩ
【０２８１】
【数１１４】
0005924404.tif 000115
【０２８２】
を有する）を追加的な残差情報と一緒にフィードバックする。ｅＮＢも、ｅＮＢが
【０２８３】
【数１１５】
0005924404.tif 000116
【０２８４】
を固定する（Ａ３）と同様なポストスケジューリングモデルを仮定する。残差フィードバックの種類に応じて、ｅＮＢがＥ１に関して推定できる情報は、ｅＮＢがＥ１を決定論的な既知の行列
【０２８５】
【数１１６】
0005924404.tif 000117
【０２８６】
に等しいとみなしてもよい完全な近似からｄｉａｇ｛Ｃ１｝またはｔｒ（Ｃ１）のみが既知である場合までの範囲であってもよい。ｅＮＢは、ＵＥにおけるＭＭＳＥ受信機またはＭＲＣ受信機のいずれかを仮定して２つの前述の手法を使用してもよい。特に、ｅＮＢは、
【０２８７】
【数１１７】
0005924404.tif 000118
【０２８８】
をＥ１上の適切な分散を使用して導かれるランダム行列とみなすか、あるいはＳ１を有界領域に存在する未知であるが決定論的な行列とみなしてもよい。有界領域または課される分散は、ユーザから受信された過去のＣＳＩおよびＡＣＫ／ＮＡＣＫに基づくものであってもよく、ｅＮＢがＵＥの現在のフィードバックからＥ１に関して推定できる情報に適合するものであってもよい。
【０２８９】
２  シミュレーション結果
次に、システムレベルシミュレーションを介して様々な種類のチャネルレポートおよび拡張方法によるＭＵ−ＭＩＭＯ性能を評価する。シミュレーションパラメータを表Ａ１に要約する。
【０２９０】
２．１  ＳＵ−ＳＣＩレポートおよび拡張されたＣＳＩレポート
様々な設定に関するＳＵレポートを含むＭＵ−ＭＩＭＯのセル平均スペクトル効率および５％セル端スペクトル効率を表Ａ２に示す。比較のためにＳＵ−ＭＩＭＯ性能も含める。すべてのＭＵ−ＭＩＭＯ送信にＺＦ送信プリコーディングを使用する。スケジューラ最適化技術を適用しない場合、ＳＵレポートを含むＭＵ−ＭＩＭＯの性能はＳＵ−ＭＩＭＯよりもずっと悪くなることが分かる。単純な−４ｄＢ  ＳＩＮＲオフセットを用いて過度に楽観的なＳＵ−ＭＩＭＯレポートを補償する場合、性能が著しく改善されるが、依然としてＳＵ−ＭＩＭＯマークよりも低い。
【０２９１】
【表１】
0005924404.tif 000119
表Ａ１：シミュレーションパラメータ。
【０２９２】
次に、コードブックサブセット制限を介してすべてのアクティブユーザに対してランク制限、すなわちｒｍａｘ＝１を課す。すべてのユーザからのＳＵ通知を考慮して、平均ＳＮＲが良好なユーザのみがペアリングの資格を与えられるユーザプーリングをスケジューラに組み込む。このことは、平均スペクトル効率利得が１１．５％になるＭＵ−ＭＩＭＯの利点を実現するのを助ける。次に、拡張されたＣＳＩ通知を介して実現できる利得を理解するために、各ユーザがＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩレポートだけでなく正規化された総残差を通知するケースを検討する。基地局において、ポストスケジューリングユーザの受信出力を（Ａ３）としてモデル化し、レートマッチングのためのＭＲＣ  ＳＩＮＲ近似を検討した。初期結果を得るために、εの共通値を使用して任意のペアリングに関するＳＩＮＲ近似を得た。ＭＵ−ＭＩＭＯの結果として得られるスペクトル効率は、ＳＵ−ＭＩＭＯよりも１７％高い。
【０２９３】
【表２】
0005924404.tif 000120
表Ａ２：ゼロフォーシング（ＺＦ）を用いた近直交送信プリコーディングを含むＭＵ−ＭＩＭＯのスペクトル効率；ユーザによるＳＵフィードバックまたは拡張されたＣＳＩフィードバック。相対利得率はＳＵ−ＭＩＭＯに対する利得率である。
【０２９４】
このことは、拡張されたＣＳＩ通知および改善されたＳＩＮＲ近似を介して実質的な利得が得られることを示している。
【０２９５】
２．２  ＭＵレポートを含むＭＵ−ＭＩＭＯの性能
表Ａ３は、ＭＵ−ＣＱＩフィードバックを伴う様々なＣＳＩ通知構成を含むＭＵ−ＭＩＭＯのセル平均スペクトル効率および５％セル端スペクトル効率を示す。特に、すべてのユーザがＭＵ−ＭＩＭＯ規則を使用して求められたＰＱＩおよび１つまたは２つ以上のＣＱＩを通知するシナリオを検討する。また、高ジオメトリ（ＨＧ）ユーザ（平均ＳＮＲがしきい値を超える）が完全なＭＵ  ＳＣＩレポートおよびＳＵ  ＣＳＩレポートを基地局に通知し、一方、残りのユーザがＳＵ  ＳＣＩレポートのみをフィードバックするシナリオも検討した。結果として得られるセルスペクトル効率は２６９４ビットになり、その犠牲としてフィードバックシグナリングオーバヘッドが著しく増大する。より合理的な代替手段は、ＳＵ  ＣＳＩおよびＭＵ  ＣＱＩがＨＧユーザから得られ、結果として得られるスペクトル効率が２．６８１４である手段である。ＨＧユーザによる完全な通知と比べて、性能低下が０．５％軽減され、ＳＵ−ＭＩＭＯに対する利得が著しく高く２４．８％になることに留意されたい。
【０２９６】
【表３】
0005924404.tif 000121
表Ａ３：ゼロフォーシング（ＺＦ）を用いた近直交送信プリコーディングを含むＭＵ−ＭＩＭＯのスペクトル効率；低ジオメトリユーザによるＳＵ−レポートを用いた長期ＳＮＲ（ジオメトリ）ベースのユーザプーリング；ランク−１コードブックがすべてのユーザに課される。相対利得率はＳＵ−ＭＩＭＯに対する利得率である。
【０２９７】
システムのさらなる詳細Ｂ
１  関連するＭＵ−ＭＩＭＯ動作
最適なＭＵ−ＭＩＭＯ利得を実現するうえで解消する必要のある主要な問題は、ユーザがポストスケジューリング時に見る受信チャネル出力をモデル化するのが困難であることである。ユーザは、そのＣＳＩレポートを算出する間、ユーザの下りリンクチャネルの量子化されていない推定値を有するが、ユーザにとって基地局によって使用される送信プリコーダは未知である。一方、基地局は、任意の送信プリコーダを自由に選択することができるが、アクティブユーザによって通知される量子化されたＣＳＩに依存する必要がある。このことを例証するために、対象ユーザ、例えばユーザ−１を検討し、ユーザ−１によって受信されるオブザベーションを次式のようにモデル化する。
【０２９８】
【数１１８】
0005924404.tif 000122
【０２９９】
上式において、
【０３００】
【数１１９】
0005924404.tif 000123
【０３０１】
はチャネル行列を示し、Ｎ、Ｍはそれぞれ、ユーザにおける受信アンテナの数およびｅＮＢにおける送信アンテナの数である。μ１は、空間的な白色と仮定される加法的雑音であり、ｘ１は、ｅＮＢによって送信される信号である。通常のＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩ通知では、ユーザはρ１Ｈ１を推定し、その場合、ρ１は、ＵＥ−１用に設定されたＥＰＲＥであり、かつユーザは、ＵＥ−１と同期スケジューリングされるユーザは他にいないと仮定した後にランクｒ１の所望のプリコーダ行列
【０３０２】
【数１２０】
0005924404.tif 000124
【０３０３】
を求める。ユーザは、副産物として、線形フィルタＦ１およびｒ１個のＳＩＮＲ、
【０３０４】
【数１２１】
0005924404.tif 000125
【０３０５】
を求める。基地局が送信プリコーダ
【０３０６】
【数１２２】
0005924404.tif 000126
【０３０７】
を使用して送信を行う場合、（フィルタＦ１を使用して
【０３０８】
【数１２３】
0005924404.tif 000127
【０３０９】
の各列間の干渉を除去するフィルタリングの後で）ＵＥが（
【０３１０】
【数１２４】
0005924404.tif 000128
【０３１１】
のｉ番目の列に沿って送られる）ｉ番目のレイヤに関して見る有効ＳＩＮＲはＳＩＮＲ１ｉになる。数学的には、ＳＵ−ＭＩＭＯ方式で送信されるフィルタリングされた受信されるオブザベーションベクトルは、次式のようにモデル化されてもよい。
【０３１２】
【数１２５】
0005924404.tif 000129
【０３１３】
上式において、ｓ１は、正規化されたｒ１個のＱＡＭシンボルを含み、かつ
【０３１４】
【数１２６】
0005924404.tif 000130
【０３１５】
であるシンボルベクトルである。ユーザは、ＰＭＩ
【０３１６】
【数１２７】
0005924404.tif 000131
【０３１７】
および量子化された各ＳＩＮＲ
【０３１８】
【数１２８】
0005924404.tif 000132
【０３１９】
をｅＮＢにフィードバックする。
【０３２０】
ｅＮＢは、ユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩレポートに基づいて
【０３２１】
【数１２９】
0005924404.tif 000133
【０３２２】
を得る。ＳＵ−ＭＩＭＯ送信では、ｅＮＢは（Ｂ１）を次式のように近似することによってユーザ−１のポストスケジューリングモデルを仮定する。
【０３２３】
【数１３０】
0005924404.tif 000134
【０３２４】
上式において、η１は空間的な白色雑音ベクトルと仮定され、Ｕ１は、ユーザ−１へのシンボルが送られる送信プリコーダを示す。さらに、ＭＵ−ＭＩＭＯの研究においてかなり普及している手法では、ユーザ−１がＭＵ−ＭＩＭＯ送信において他のユーザと同期スケジューリングされるときにユーザ−１が見る受信出力に関して以下のモデルを使用する。
【０３２５】
【数１３１】
0005924404.tif 000135
【０３２６】
上式において、
【０３２７】
【数１３２】
0005924404.tif 000136
【０３２８】
は、同期スケジューリングされるストリームに使用される送信プリコーダのすべての残りの列を含む。
【０３２９】
【数１３３】
0005924404.tif 000137
【０３３０】
をＭＵ−ＭＩＭＯ送信プリコーディング行列を示すものとし、
【０３３１】
【数１３４】
0005924404.tif 000138
【０３３２】
である場合、基地局は、ユーザ−１がポストスケジューリング時に見る各ＳＩＮＲについて以下の近似を得ることができる。
【０３３３】
【数１３５】
0005924404.tif 000139
【０３３４】
上式において
【０３３５】
【数１３６】
0005924404.tif 000140
【０３３６】
である。このＳＩＮＲ近似は、
【０３３７】
【数１３７】
0005924404.tif 000141
【０３３８】
の直交補空間に存在するユーザチャネルの成分を無視することによって得られるので、過大評価であり、そればかりか、適切な補償を行わずにシステム性能を劣化させることがある。
【０３３９】
２  拡張されたＭＵ−ＭＩＭＯ動作
ユーザは、ｅＮＢによって構成されると、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩと残差項を通知する。ｅＮＢは、ユーザを（追加的なフィードバックを通知するように）擬似静的に構成してもよい。残差ノルムと呼ばれる単純な形式の残差を検討する。この場合、ユーザはまず、ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を使用してあるランクｒ１のＰＭＩ
【０３４０】
【数１３８】
0005924404.tif 000142
【０３４１】
を量子化されたｒ１個のＳＩＮＲ
【０３４２】
【数１３９】
0005924404.tif 000143
【０３４３】
と一緒に求める。ｒ１が、ユーザによって求められてもあるいはコードブックサブセット制限を介してｅＮＢによって実施されてもよいことに留意されたい。残差ノルムは、ユーザによって次式のように求められる。
【０３４４】
【数１４０】
0005924404.tif 000144
【０３４５】
上式において、ｔｒ（．）はトレース演算を示し、
【０３４６】
【数１４１】
0005924404.tif 000145
【０３４７】
は射影行列である。
【０３４８】
【数１４２】
0005924404.tif 000146
【０３４９】
が、通知されたプリコーダ
【０３５０】
【数１４３】
0005924404.tif 000147
【０３５１】
の直交補空間に存在するフィルタリングされたチャネルの成分中の残留総エネルギーを表すことに留意されたい。ユーザは、通常のＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを残差ノルム
【０３５２】
【数１４４】
0005924404.tif 000148
【０３５３】
または次式を使用して算出される正規化された残差ノルムε１とともに通知する。
【０３５４】
【数１４５】
0005924404.tif 000149
【０３５５】
上式において
【０３５６】
【数１４６】
0005924404.tif 000150
【０３５７】
である。
【０３５８】
ｅＮＢは、各ユーザによって通知された残差ノルムを使用して、ＭＵ−ＭＩＭＯにおける任意のユーザペアリングに関する正確なＳＩＮＲを求めてもよい。ｅＮＢは、このことを実現するために、次式によって与えられるユーザ−１のフィルタリングされたチャネル行列
【０３５９】
【数１４７】
0005924404.tif 000151
【０３６０】
のより精密な近似を使用する。
【０３６１】
【数１４８】
0005924404.tif 000152
【０３６２】
上式において、
【０３６３】
【数１４９】
0005924404.tif 000153
【０３６４】
は、各列が
【０３６５】
【数１５０】
0005924404.tif 000154
【０３６６】
の直交補空間に存在し、すなわち、
【０３６７】
【数１５１】
0005924404.tif 000155
【０３６８】
であるセミユニタリ行列であり、
【０３６９】
【数１５２】
0005924404.tif 000156
【０３７０】
は、フロベニウスノルム制約
【０３７１】
【数１５３】
0005924404.tif 000157
【０３７２】
を満たす行列であり、その場合、ε１＞０はユーザ−１によって通知される正規化された残差ノルムである。送信プリコーダＵが
【０３７３】
【数１５４】
0005924404.tif 000158
【０３７４】
として解析されるものと仮定する。適切に設計された送信プリコーダの場合、ｅＮＢは、ユーザ−１が
【０３７５】
【数１５５】
0005924404.tif 000159
【０３７６】
ユーザ−１の所望の信号を受信することを望む好ましい方向を各列が表す
【０３７７】
【数１５６】
0005924404.tif 000160
【０３７８】
の（ほぼ）範囲内にＵ１が存在するという合理的な仮定をしてもよい。次いで、ユーザ−１がポストＭＵ−ＭＩＭＯスケジューリング時に見るチャネル出力が次式のようにモデル化される、ＭＵ−ＭＩＭＯ動作により適合されたモデルを得ることができる。
【０３７９】
【数１５７】
0005924404.tif 000161
【０３８０】
（Ｂ９）のモデルは、
【０３８１】
【数１５８】
0005924404.tif 000162
【０３８２】
の直交補空間内の
【０３８３】
【数１５９】
0005924404.tif 000163
【０３８４】
の成分がＵＥに干渉する可能性があることを考慮する。正規化された残差ノルムと一緒にＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩのみがユーザによって通知されるとき、（Ｂ９）のモデルでは、ｅＮＢは、セミユニタリ行列Ｑ１が
【０３８５】
【数１６０】
0005924404.tif 000164
【０３８６】
によって求められる部分空間に存在することを推定できるに過ぎず、Ｒ１も、
【０３８７】
【数１６１】
0005924404.tif 000165
【０３８８】
であることを除いて未知であることに留意されたい。
【０３８９】
説明を簡潔にするために、ｅＮＢが、Ｕ１＝ｕ１と
【０３９０】
【数１６２】
0005924404.tif 000166
【０３９１】
の両方がランク−１ベクトルになるようにユーザ当たり１つのストリームとのユーザペアを同期スケジューリングする実用的に重要なＭＵ−ＭＩＭＯ構成を検討することによって、（Ｂ９）のモデルをＭＵ−ＭＩＭＯ  ＳＩＮＲの計算に利用するにはどうすればよいかについての一例を示す。（Ｂ９）のモデルを使用して、実現可能なすべてのＲ１、Ｑ１に対してＳＩＮＲを最小化することによって得られる最悪ケースのＳＩＮＲを算出する。一般性を失わずに、Ｑ１を、各列がＶ１の直交補空間の基準である決定論的なＭ×（Ｍ−ｒ１）セミユニタリ行列と仮定し、
【０３９２】
【数１６３】
0005924404.tif 000167
【０３９３】
という制約を満たす考えられるすべての（Ｍ−ｒ１）×ｒ１行列Ｒ１を検討する。さらに、ｅＮＢは、控えめなＳＩＮＲ推定値を得るために、ＵＥが単純なＭＲＣ受信機を使用するものと仮定してもよく、すなわち、ユーザ−１は、（Ｂ９）のモデル上で線形結合器
【０３９４】
【数１６４】
0005924404.tif 000168
【０３９５】
を使用するものと仮定される。次に、最悪ケースのＳＩＮＲを次式のように表してもよい。
【０３９６】
【数１６５】
0005924404.tif 000169
【０３９７】
上式を次式のように簡略化してもよい。
【０３９８】
【数１６６】
0005924404.tif 000170
【０３９９】
ゼロフォーシング（ＺＦ）送信プリコーディングを使用する場合、（１１）はさらに次式のように簡略化されることに留意されたい。
【０４００】
【数１６７】
0005924404.tif 000171
【０４０１】
【表４】
0005924404.tif 000172
表Ｂ１：シミュレーションパラメータ。
【０４０２】
３  シミュレーション結果
次に、システムレベルシミュレーションを介して様々な種類のチャネルレポートおよび拡張方法によるＭＵ−ＭＩＭＯ性能を評価する。
【０４０３】
３．１  同種ネットワークにおけるＭＵ−ＭＩＭＯの性能
まず、シミュレーションパラメータが表Ｂ１に要約されている同種ネットワークを検討する。ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩユーザレポートを含む基準方式のセル平均スペクトル効率およびセル端スペクトル効率が表Ｂ２に示されている。すべてのＭＵ−ＭＩＭＯ送信にＺＦ送信プリコーディングが使用される。ランク制限、すなわちｒｍａｘ＝１がコードブックサブセット制限を介してすべてのアクティブユーザに課される場合のスペクトル効率も含まれる。
【０４０４】
【表５】
0005924404.tif 000173
表Ｂ２：ゼロフォーシング（ＺＦ）を用いた近直交送信プリコーディングを含むＭＵ−ＭＩＭＯのスペクトル効率；ユーザによる基準ＳＵ−ＭＩＭＯフィードバックまたは拡張されたＣＳＩフィードバック。相対利得率は基準方式に対する利得率である。チャネルモデルはＩＴＵアーバンマイクロ（ＵＭｉ）である。
【０４０５】
この場合、各ユーザは、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩおよび対応する正規化された残差ノルムを含むユーザの拡張されたフィードバックを通知する。次に、ランク１制限が除去され、各ユーザがまず（ユーザ自身が最良とみなすランクについての）ユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを通知し、次に正規化された残差ノルムを通知するケースを検討する。この場合、ｅＮＢスケジューラにおいて、各ユーザの送信ランクをユーザが通知したランクに等しくなるように固定し、すなわち、ユーザがランク−２（ランク−１）を通知した場合、ユーザがスケジューリングされる場合にはランク−２（ランク−１）がユーザに使用される。スケジューリングの融通性に対するこの制限によって利得が制限される。最後に、各ユーザが（ユーザ自身が最良とみなすランクについての）ユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを求めて通知するケースを検討する。ここで、求められたランクが１である場合、ユーザは正規化されたサブバンドごとの残差ノルムを通知する。しかし、求められたランクが２である場合、ユーザはサブバンドごとに、ランク−１プリコーダを対応する正規化された残差ノルムと一緒に求めて通知する。この形式の拡張されたフィードバック（表Ｃ２ではＳＵ−ＭＩＭＯとランク−１拡張フィードバックと呼ばれている）によってより実質的なシステムスループット利得が得られることに留意されたい。
【０４０６】
３．２  異種ネットワークにおけるＭＵ−ＭＩＭＯの性能
次に、シミュレーションパラメータが表Ｂ３に示されている異種ネットワークを検討する。表Ｂ４は、ＳＵ−ＭＩＭＯとＭＵ−ＭＩＭＯの両方のセル平均スペクトル効率および５％セル端スペクトル効率を示す。ＭＵ−ＭＩＭＯの結果を得るために、すべてのユーザにランク１コードブック制限を課した。さらに、各ユーザをユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩレポートだけでなく正規化された残差ノルムを通知するように構成した。ポストスケジューリングユーザの受信出力を（Ｂ９）としてモデル化し、ＭＲＣ  ＳＩＮＲ近似（Ｂ１２）を検討した。追加的なユーザプーリングもＳＩＮＲオフセットもＯＬＬＡも適用しなかった。残差フィードバックを使用するとより控えめな利得が得られるが、このような利得はロバストであり、拡張されたフィードバックの他の形式によって向上することができる。
【０４０７】
４．付録：より拡張されたユーザフィードバック
まず、残差、すなわち、
【０４０８】
【数１６８】
0005924404.tif 000174
【０４０９】
の直交補空間内のフィルタリングされたユーザチャネル
【０４１０】
【数１６９】
0005924404.tif 000175
【０４１１】
の成分が、
【０４１２】
【数１７０】
0005924404.tif 000176
【０４１３】
によって与えられることに注目する。
【０４１４】
【数１７１】
0005924404.tif 000177
【０４１５】
を使用した正規化の後で、この成分は
【０４１６】
【数１７２】
0005924404.tif 000178
【０４１７】
になる。ユーザは
【０４１８】
【数１７３】
0005924404.tif 000179
【０４１９】
とともに
【０４２０】
【数１７４】
0005924404.tif 000180
【０４２１】
を通知する。また、ユーザは、直交補空間内の正規化された成分（正規化された残差）に関するある情報を通知してもよい。前述のように、単純な態様では、正規化された残差ノルムが通知される。
【０４２２】
【数１７５】
0005924404.tif 000181
【０４２３】
より複雑な態様では、ＭＵ−ＭＩＭＯにおける任意のユーザペアリングのためにｅＮＢでのずっと正確なＳＩＮＲの計算を可能にしてもよい。これには以下の態様が含まれる。
【０４２４】
・ユーザ−１は、次式によって与えられる
【０４２５】
【数１７６】
0005924404.tif 000182
【０４２６】
のＱＲ分解を行う。
【０４２７】
【数１７７】
0005924404.tif 000183
【０４２８】
上式において、
【０４２９】
【数１７８】
0005924404.tif 000184
【０４３０】
は、各列が
【０４３１】
【数１７９】
0005924404.tif 000185
【０４３２】
の直交補空間に存在し、すなわち、
【０４３３】
【数１８０】
0005924404.tif 000186
【０４３４】
であるセミユニタリ行列であり、
【０４３５】
【数１８１】
0005924404.tif 000187
【０４３６】
は、フロベニウスノルム制約
【０４３７】
【数１８２】
0005924404.tif 000188
【０４３８】
を満たす行列であり、その場合、ε１は正規化された残差ノルムである。（１４）の行列
【０４３９】
【数１８３】
0005924404.tif 000189
【０４４０】
が（Ｂ９）のＱ１と同じであり、一方、
【０４４１】
【数１８４】
0005924404.tif 000190
【０４４２】
であることに留意されたい。次に、ユーザ−１は、
【０４４３】
【数１８５】
0005924404.tif 000191
【０４４４】
の第１の少数の最大対角値を、Ｑ１の対応する各列を量子化した後でこれらの列と一緒に通知してもよい。また、ユーザ−１は正規化された残差ノルムε１を通知してもよい。通知すべき
【０４４５】
【数１８６】
0005924404.tif 000192
【０４４６】
の対角値の数をｅＮＢによって設定してもよく、あるいはユーザが、ｅＮＢによって指定されたしきい値よりも大きいすべての対角値を通知してもよい。ｅＮＢは、このレポートを受信し、ＳＩＮＲの計算に使用する。
【０４４７】
・別の形式の残差フィードバックでは、ユーザは、次式によって与えられる
【０４４８】
【数１８７】
0005924404.tif 000193
【０４４９】
の特異値分解を行ってもよい。
【０４５０】
【数１８８】
0005924404.tif 000194
【０４５１】
【数１８９】
0005924404.tif 000195
【０４５２】
はそれぞれセミユニタリ行列およびユニタリ行列であり、
【０４５３】
【数１９０】
0005924404.tif 000196
【０４５４】
の対角値は特異値である。次に、ユーザ−１は、
【０４５５】
【数１９１】
0005924404.tif 000197
【０４５６】
における第１の少数の最大特異値を、
【０４５７】
【数１９２】
0005924404.tif 000198
【０４５８】
の対応する各列を量子化した後でこれらの列と一緒に通知してもよい。また、ユーザ−１は正規化された残差ノルムε１を通知してもよい。通知すべき特異値の数をｅＮＢによって設定してもよく、あるいはユーザが、ｅＮＢによって指定されたしきい値よりも大きいすべての特異値を通知してもよい。ｅＮＢは、このレポートを受信し、ＳＩＮＲの計算に使用する。
【０４５９】
５  付録：拡張されたユーザフィードバックのシグナリング
ユーザは、各チャネル状態情報（ＣＳＩ）通知間隔においてユーザのＣＳＩを通知する。ｅＮＢは、ユーザを周期的なＣＳＩ通知を行うように構成し、ユーザがそのＣＳＩを通知してもよい間隔の厳密なシーケンスを共同的に決定する周期およびオフセットを固定してもよい。このシーケンスを以下ではＣＳＩ通知のシーケンスと呼ぶ。
【０４６０】
ｅＮＢは、過度のフィードバックオーバヘッドなしにＭＵ−ＭＩＭＯ  ＳＩＮＲの計算を正確に行う利点を得るために、ユーザが拡張されたフィードバックを通知する間隔をユーザがそのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩフィードバックのみを通知する間隔によって多重化してもよい。ＣＳＩ通知のシーケンス内の拡張されたフィードバックに関して指定された間隔によって形成されるサブシーケンスの周期およびオフセットは、ユーザの可動性などの因子に基づいてｅＮＢによって構成されてもよい。次に、特に以下の点が重要である。
【０４６１】
・ユーザは、ＣＳＩ通知のシーケンスにおいて、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩフィードバックのみに関して指定された間隔で、ユーザの好ましいプリコーダ行列
【０４６２】
【数１９３】
0005924404.tif 000199
【０４６３】
および（ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を使用して求められる）対応する量子化された各ＳＩＮＲを通知する。ユーザは、ユーザがｅＮＢによって指定された特定のランクであるかまたはｅＮＢによって指定されたコードブックサブセットに属するという制約の下で複数の行列のコードブックからユーザの好ましいプリコーダ行列を選択するか、あるいはｅＮＢによって課されている制限がない場合にユーザの好ましいプリコーダ行列を自由に選択してもよい。
【０４６４】
・拡張されたフィードバックに関して指定された各間隔において、ユーザはまず、ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を使用して、プリコーダ
【０４６５】
【数１９４】
0005924404.tif 000200
【０４６６】
および対応する各ＳＩＮＲを有するユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを求めてもよい。前述のように、ユーザは、ｅＮＢによって課されているランクまたはコードブックに対する制限（もしあれば）に従う。ユーザは、
【０４６７】
【数１９５】
0005924404.tif 000201
【０４６８】
（対応する量子化された各ＳＩＮＲによって形成される）を使用して上述の残差フィードバックの形式のいずれかを求める。特定のフィードバック形式はｅＮＢによって構成される。ユーザは次いで、そのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを特定の残差フィードバック形式と一緒に通知する。ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩおよび残差フィードバック形式を通知する際に差分フィードバックを利用してもよい。例えば、残差フィードバック形式が量子化された残差形式のみから成る場合、ユーザは、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩ、および通知された最大の（または最小の）ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＳＩＮＲと残差ノルムとの差を通知してもよい。ユーザが残差フィードバック形式を再構成するのを可能にする、差分フィードバックについてユーザが採用する規約も、ｅＮＢによって構成される。
【０４６９】
・あるいは、拡張されたフィードバックに関して指定された各間隔において、ユーザはまず、ｅＮＢによって課されているランクまたはコードブックに対する制限の下でユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを求めてもよく、この制限は、拡張されたフィードバックに関して指定される間隔にのみ適用される。ｅＮＢは、ＣＳＩ通知のシーケンスにおける他の間隔に任意の制限を自由に選択してもよい。ユーザは次いで、求められたプリコーダ
【０４７０】
【数１９６】
0005924404.tif 000202
【０４７１】
（対応する量子化された各ＳＩＮＲによって形成される）を使用して、ｅＮＢによって構成された残差フィードバック形式をユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩと一緒に求めて通知する。
【０４７２】
・拡張されたフィードバックに関して指定される各間隔の別の態様も考えられる。ここで、ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を介して求められるプリコーダ
【０４７３】
【数１９７】
0005924404.tif 000203
【０４７４】
のランク自体が、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩフィードバックのみに関して指定された前のＳ個の間隔においてユーザによって選択されたプリコーダの前のＳ個のランクの関数であってもよい。この関数は、事前に定義され、ユーザとｅＮＢの両方に既知である。一例として、Ｓ＝１であり、規則によれば、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＣＩフィードバックのみに関して指定された前の間隔におけるランクが１に等しいときに、拡張されたフィードバックに関して指定された現在の間隔について選択されるランクは１に等しく、他の場合には現在の間隔におけるランクは２である。あるいは、
【０４７５】
【数１９８】
0005924404.tif 000204
【０４７６】
自体が、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩフィードバックのみに関して指定された前のＳ個の間隔においてユーザによって選択される前のＳ個のプリコーダ（およびそれに対応する各ＳＩＮＲ）の関数であってもよい。この関数は、事前に定義され、ユーザとｅＮＢの両方に既知である。この場合、
【０４７７】
【数１９９】
0005924404.tif 000205
【０４７８】
は、ｅＮＢによって推定することができるのでユーザによって通知される必要はない。
【０４７９】
上述のＣＳＩ通知のシーケンスの特殊なケースは、シーケンスにおける各間隔がＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩ専用フィードバックに関して指定される基準ケースおよびシーケンスにおける各間隔が拡張されたフィードバックに関して指定されるケースであることに留意されたい。
【０４８０】
ＭＵ−ＭＩＭＯ  ＳＩＮＲの計算を正確に行いかつ融通性に富んだスケジューリングを実現する完全な利点を得るために、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩ通知と拡張されたＣＳＩ通知を組み合わせてもよい。その場合、特に以下の点が重要である。
【０４８１】
・各間隔において、ユーザはまず、ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を使用してユーザの好ましいプリコーダ行列
【０４８２】
【数２００】
0005924404.tif 000206
【０４８３】
および対応する量子化された各ＳＩＮＲを有するユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを求めてもよい。ユーザは、ユーザがｅＮＢによって指定された特定のランクであるかまたはｅＮＢによって指定されたコードブックサブセットに属するという制約の下でユーザの好ましいプリコーダ行列を選択するか、あるいはｅＮＢによって課されている制限がない場合にユーザの好ましいプリコーダ行列を自由に選択してもよい。次に、同じ間隔において、ユーザは、ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を使用して別のプリコーダ行列
【０４８４】
【数２０１】
0005924404.tif 000207
【０４８５】
および対応する各ＳＩＮＲを求めてもよい。ｅＮＢは、
【０４８６】
【数２０２】
0005924404.tif 000208
【０４８７】
が従うことのできるランクまたはコードブックサブセットに対する別個の制限を設定してもよい。この場合、
【０４８８】
【数２０３】
0005924404.tif 000209
【０４８９】
に対して実施されるランクがたまたま
【０４９０】
【数２０４】
0005924404.tif 000210
【０４９１】
のランクに等しい場合、
【０４９２】
【数２０５】
0005924404.tif 000211
【０４９３】
およびそれに対応する量子化された各ＳＩＮＲは、これらの対と
【０４９４】
【数２０６】
0005924404.tif 000212
【０４９５】
およびそれに対応する量子化された各ＳＩＮＲの対がそれぞれ同一であり、ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を使用して求められるため、通知する必要がないことに留意されたい。あるいは、プリコーダ
【０４９６】
【数２０７】
0005924404.tif 000213
【０４９７】
のランク自体が
【０４９８】
【数２０８】
0005924404.tif 000214
【０４９９】
のランクの関数であってもよい。この関数は、事前に定義され、ユーザとｅＮＢの両方に既知である。例示的な規則によれば、
【０５００】
【数２０９】
0005924404.tif 000215
【０５０１】
のランクが１であるとき
【０５０２】
【数２１０】
0005924404.tif 000216
【０５０３】
のランクは１に等しくてもよく、その他の場合に
【０５０４】
【数２１１】
0005924404.tif 000217
【０５０５】
のランクは２である。いずれの場合も、ユーザは、
【０５０６】
【数２１２】
0005924404.tif 000218
【０５０７】
を対応する各ＳＩＮＲと一緒に使用して、ｅＮＢによって構成された残差フィードバック形式を判定する。このとき、ユーザフィードバックレポートは、
【０５０８】
【数２１３】
0005924404.tif 000219
【０５０９】
および対応する量子化された各ＳＩＮＲと、
【０５１０】
【数２１４】
0005924404.tif 000220
【０５１１】
、それに対応する量子化された各ＳＩＮＲ、および残差フィードバック形式を含む。この場合も、このＣＳＩを通知する際に差分フィードバックを利用してもよい。
【０５１２】
・あるいは、
【０５１３】
【数２１５】
0005924404.tif 000221
【０５１４】
自体が
【０５１５】
【数２１６】
0005924404.tif 000222
【０５１６】
および
【０５１７】
【数２１７】
0005924404.tif 000223
【０５１８】
に対応する各ＳＩＮＲの関数であってもよく、その場合、この関数は事前に定義され、ユーザとｅＮＢの両方に既知であるので
【０５１９】
【数２１８】
0005924404.tif 000224
【０５２０】
を通知する必要はない。例えば、
【０５２１】
【数２１９】
0005924404.tif 000225
【０５２２】
は、対応するＳＩＮＲが
【０５２３】
【数２２０】
0005924404.tif 000226
【０５２４】
に対応するすべてのＳＩＮＲの間で最大である
【０５２５】
【数２２１】
0005924404.tif 000227
【０５２６】
の列であってもよい。ここで、
【０５２７】
【数２２２】
0005924404.tif 000228
【０５２８】
が
【０５２９】
【数２２３】
0005924404.tif 000229
【０５３０】
と同一である場合、場合によっては
【０５３１】
【数２２４】
0005924404.tif 000230
【０５３２】
に対応する量子化された各ＳＩＮＲも、
【０５３３】
【数２２５】
0005924404.tif 000231
【０５３４】
に対応する量子化された各ＳＩＮＲと同一であるので通知する必要がなくなることに留意されたい。
【０５３５】
【表６】
0005924404.tif 000232
表Ｂ３：シミュレーションパラメータ：マクロセルカバレッジ内に低電力ＲＲＨを有する異種ネットワーク。
【０５３６】
【表７】
0005924404.tif 000233
表Ｂ４：異種ネットワークにおけるＳＵ−ＭＩＭＯ／ＭＵ−ＭＩＭＯのスペクトル効率；ＭＵ−ＭＩＭＯでは、すべてのユーザにランク−１コードブック制限が課され、すべてのユーザから拡張されたフィードバックが得られる。相対利得率はそれぞれ、拡張されたフィードバックを含まないＳＵ−ＭＩＭＯおよびＭＵ−ＭＩＭＯに対する利得率である。
【０５３７】
システムのさらなる詳細Ｃ
１  関連するＭＵ−ＭＩＭＯ動作
最適なＭＵ−ＭＩＭＯ利得を実現するうえで解消する必要のある主要な問題は、ユーザがポストスケジューリング時に見る受信チャネル出力をモデル化するのが困難であることである。ユーザは、そのＣＳＩレポートを算出する間、ユーザの下りリンクチャネルの量子化されていない推定値を有するが、ユーザにとって基地局によって使用される送信プリコーダは未知である。一方、基地局は、任意の送信プリコーダを自由に選択することができるが、アクティブユーザによって通知される量子化されたＣＳＩに依存する必要がある。このことを例証するために、対象ユーザ、例えばユーザ−１を検討し、ユーザ−１によって受信されるオブザベーションを次式のようにモデル化する。
【０５３８】
【数２２６】
0005924404.tif 000234
【０５３９】
上式において、
【０５４０】
【数２２７】
0005924404.tif 000235
【０５４１】
はチャネル行列を示し、Ｎ、Ｍはそれぞれ、ユーザにおける受信アンテナの数およびｅＮＢにおける送信アンテナの数である。μ１は、空間的な白色と仮定される加法的雑音であり、ｘ１は、ｅＮＢによって送信される信号である。通常のＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩ通知では、ユーザはρ１Ｈ１を推定し、その場合、ρ１は、ＵＥ−１用に設定されたＥＰＲＥであり、かつユーザは、ＵＥ−１と同期スケジューリングされるユーザは他にいないと仮定した後にランクｒ１の所望のプリコーダ行列
【０５４２】
【数２２８】
0005924404.tif 000236
【０５４３】
を求める。ユーザは、副産物として、線形フィルタＦ１およびｒ１個のＳＩＮＲ、
【０５４４】
【数２２９】
0005924404.tif 000237
【０５４５】
を求める。基地局が送信プリコーダ
【０５４６】
【数２３０】
0005924404.tif 000238
【０５４７】
を使用して送信を行う場合、（フィルタＦ１を使用して
【０５４８】
【数２３１】
0005924404.tif 000239
【０５４９】
の各列間の干渉を除去するフィルタリングの後で）ＵＥが（
【０５５０】
【数２３２】
0005924404.tif 000240
【０５５１】
のｉ番目の列に沿って送られる）ｉ番目のレイヤに関して見る有効ＳＩＮＲはＳＩＮＲ１ｉになる。数学的には、ＳＵ−ＭＩＭＯ方式で送信されるフィルタリングされた受信されるオブザベーションベクトルは、次式のようにモデル化されてもよい。
【０５５２】
【数２３３】
0005924404.tif 000241
【０５５３】
上式において、ｓ１は、正規化されたｒ１個のＱＡＭシンボルを含み、かつ
【０５５４】
【数２３４】
0005924404.tif 000242
【０５５５】
であるシンボルベクトルである。ユーザは、ＰＭＩ
【０５５６】
【数２３５】
0005924404.tif 000243
【０５５７】
および量子化された各ＳＩＮＲ
【０５５８】
【数２３６】
0005924404.tif 000244
【０５５９】
をｅＮＢにフィードバックする。
【０５６０】
ｅＮＢは、ユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩレポートに基づいて
【０５６１】
【数２３７】
0005924404.tif 000245
【０５６２】
を得る。ＳＵ−ＭＩＭＯ送信では、ｅＮＢは（Ｃ１）を次式のように近似することによってユーザ−１のポストスケジューリングモデルを仮定する。
【０５６３】
【数２３８】
0005924404.tif 000246
【０５６４】
上式において、η１は空間的な白色雑音ベクトルと仮定され、Ｕ１は、ユーザ−１へのシンボルが送られる送信プリコーダを示す。さらに、ＭＵ−ＭＩＭＯの研究においてかなり普及している手法では、ユーザ−１がＭＵ−ＭＩＭＯ送信において他のユーザと同期スケジューリングされるときにユーザ−１が見る受信出力に関して以下のモデルを使用する。
【０５６５】
【数２３９】
0005924404.tif 000247
【０５６６】
上式において、
【０５６７】
【数２４０】
0005924404.tif 000248
【０５６８】
は、同期スケジューリングされるストリームに使用される送信プリコーダのすべての残りの列を含む。
【０５６９】
【数２４１】
0005924404.tif 000249
【０５７０】
をＭＵ−ＭＩＭＯ送信プリコーディング行列を示すものとし、
【０５７１】
【数２４２】
0005924404.tif 000250
【０５７２】
である場合、基地局は、ユーザ−１がポストスケジューリング時に見る各ＳＩＮＲについて以下の近似を得ることができる。
【０５７３】
【数２４３】
0005924404.tif 000251
【０５７４】
上式において
【０５７５】
【数２４４】
0005924404.tif 000252
【０５７６】
である。このＳＩＮＲ近似は、
【０５７７】
【数２４５】
0005924404.tif 000253
【０５７８】
の直交補空間に存在するユーザチャネルの成分を無視することによって得られるので、過大評価であり、そればかりか、適切な補償を行わずにシステム性能を劣化させることがある。
【０５７９】
２  拡張されたＭＵ−ＭＩＭＯ動作
ユーザは、ｅＮＢによって構成されると、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩと残差項を通知する。ｅＮＢは、ユーザを（追加的なフィードバックを通知するように）擬似静的に構成してもよい。残差ノルムと呼ばれる単純な形式の残差を検討する。この場合、ユーザはまず、ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を使用してあるランクｒ１のＰＭＩ
【０５８０】
【数２４６】
0005924404.tif 000254
【０５８１】
を量子化されたｒ１個のＳＩＮＲ
【０５８２】
【数２４７】
0005924404.tif 000255
【０５８３】
と一緒に求める。ｒ１が、ユーザによって求められてもあるいはコードブックサブセット制限を介してｅＮＢによって実施されてもよいことに留意されたい。残差ノルムは、ユーザによって次式のように求められる。
【０５８４】
【数２４８】
0005924404.tif 000256
【０５８５】
上式において、ｔｒ（．）はトレース演算を示し、
【０５８６】
【数２４９】
0005924404.tif 000257
【０５８７】
は射影行列である。
【０５８８】
【数２５０】
0005924404.tif 000258
【０５８９】
が、通知されたプリコーダ
【０５９０】
【数２５１】
0005924404.tif 000259
【０５９１】
の直交補空間に存在するフィルタリングされたチャネルの成分中の残留総エネルギーを表すことに留意されたい。ユーザは、通常のＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを残差ノルム
【０５９２】
【数２５２】
0005924404.tif 000260
【０５９３】
または次式を使用して算出される正規化された残差ノルムε１とともに通知する。
【０５９４】
【数２５３】
0005924404.tif 000261
【０５９５】
上式において
【０５９６】
【数２５４】
0005924404.tif 000262
【０５９７】
である。
【０５９８】
ｅＮＢは、各ユーザによって通知された残差ノルムを使用して、ＭＵ−ＭＩＭＯにおける任意のユーザペアリングに関する正確なＳＩＮＲを求めてもよい。ｅＮＢは、このことを実現するために、次式によって与えられるユーザ−１のフィルタリングされたチャネル行列
【０５９９】
【数２５５】
0005924404.tif 000263
【０６００】
のより精密な近似を使用する。
【０６０１】
【数２５６】
0005924404.tif 000264
【０６０２】
上式において、
【０６０３】
【数２５７】
0005924404.tif 000265
【０６０４】
は、各列が
【０６０５】
【数２５８】
0005924404.tif 000266
【０６０６】
の直交補空間に存在し、すなわち、
【０６０７】
【数２５９】
0005924404.tif 000267
【０６０８】
であるセミユニタリ行列であり、
【０６０９】
【数２６０】
0005924404.tif 000268
【０６１０】
は、フロベニウスノルム制約
【０６１１】
【数２６１】
0005924404.tif 000269
【０６１２】
を満たす行列であり、その場合、ε１＞０はユーザ−１によって通知される正規化された残差ノルムである。送信プリコーダＵが
【０６１３】
【数２６２】
0005924404.tif 000270
【０６１４】
として解析されるものと仮定する。適切に設計された送信プリコーダの場合、ｅＮＢは、ユーザ−１が
【０６１５】
【数２６３】
0005924404.tif 000271
【０６１６】
ユーザ−１の所望の信号を受信することを望む好ましい方向を各列が表す
【０６１７】
【数２６４】
0005924404.tif 000272
【０６１８】
の（ほぼ）範囲内にＵ１が存在するという合理的な仮定をしてもよい。次いで、ユーザ−１がポストＭＵ−ＭＩＭＯスケジューリング時に見るチャネル出力が次式のようにモデル化される、ＭＵ−ＭＩＭＯ動作により適合されたモデルを得ることができる。
【０６１９】
【数２６５】
0005924404.tif 000273
【０６２０】
（Ｃ９）のモデルは、
【０６２１】
【数２６６】
0005924404.tif 000274
【０６２２】
の直交補空間内の
【０６２３】
【数２６７】
0005924404.tif 000275
【０６２４】
の成分がＵＥに干渉する可能性があることを考慮する。正規化された残差ノルムと一緒にＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩのみがユーザによって通知されるとき、（Ｃ９）のモデルでは、ｅＮＢは、セミユニタリ行列Ｑ１が
【０６２５】
【数２６８】
0005924404.tif 000276
【０６２６】
によって求められる部分空間に存在することを推定できるに過ぎず、Ｒ１も、
【０６２７】
【数２６９】
0005924404.tif 000277
【０６２８】
であることを除いて未知であることに留意されたい。
【０６２９】
ｅＮＢが、ユーザペアを同期スケジューリングする実用的に重要なＭＵ−ＭＩＭＯ構成を検討することによって、（Ｃ９）のモデルをＭＵ−ＭＩＭＯ  ＳＩＮＲの計算に利用するにはどうすればよいかについての重要な例を示す。まず、Ｕ１＝ｕ１と
【０６３０】
【数２７０】
0005924404.tif 000278
【０６３１】
の両方がランク−１ベクトルになるように、ユーザ当たり１つのストリームを有する２人のユーザを同期スケジューリングすることを検討する。（Ｃ９）のモデルを使用して、実現可能なすべてのＲ１、Ｑ１に対してＳＩＮＲを最小化することによって得られる最悪ケースのＳＩＮＲを算出する。一般性を失わずに、Ｑ１を、各列が
【０６３２】
【数２７１】
0005924404.tif 000279
【０６３３】
の直交補空間の基準である決定論的なＭ×（Ｍ−ｒ１）セミユニタリ行列と仮定し、
【０６３４】
【数２７２】
0005924404.tif 000280
【０６３５】
という制約を満たす考えられるすべての（Ｍ−ｒ１）×ｒ１行列Ｒ１を検討する。さらに、ｅＮＢは、控えめなＳＩＮＲ推定値を得るために、ＵＥが単純なＭＲＣ受信機を使用するものと仮定してもよく、すなわち、ユーザ−１は、（Ｃ９）のモデル上で線形結合器
【０６３６】
【数２７３】
0005924404.tif 000281
【０６３７】
を使用するものと仮定される。次に、最悪ケースのＳＩＮＲを次式のように表してもよい。
【０６３８】
【数２７４】
0005924404.tif 000282
【０６３９】
単純な操作によって（Ｃ１０）が次式に等しいことが分かる。
【０６４０】
【数２７５】
0005924404.tif 000283
【０６４１】
上式を同様に次式のように簡略化してもよい。
【０６４２】
【数２７６】
0005924404.tif 000284
【０６４３】
次に、ユーザ−１が、Ｕ１＝ｕ１がランク−１ベクトルになるように１つのストリームを有し、他方のユーザが、
【０６４４】
【数２７７】
0005924404.tif 000285
【０６４５】
がランク−２行列になるように２つのストリームを有する２人のユーザを同期スケジューリングすることを検討する。前述のように、ｅＮＢは、控えめなＳＩＮＲ推定値を得るために、ＵＥが単純なＭＲＣ受信機を使用しており、かつ最悪ケースのＳＩＮＲを次式のように表すことができると仮定してもよい。
【０６４６】
【数２７８】
0005924404.tif 000286
【０６４７】
次に、
【０６４８】
【数２７９】
0005924404.tif 000287
【０６４９】
および
【０６５０】
【数２８０】
0005924404.tif 000288
【０６５１】
であるものとする。Ｓの固有値分解を
【０６５２】
【数２８１】
0005924404.tif 000289
【０６５３】
とし、その場合、Λ＝ｄｉａｇ｛λ１２，λ２２｝であり、さらに１×２ベクトルｂを
【０６５４】
【数２８２】
0005924404.tif 000290
【０６５５】
に展開し、その場合、Ａは２ｘ２ユニタリ行列である。次いで、
【０６５６】
【数２８３】
0005924404.tif 000291
【０６５７】
とすることによって、以下のことを示すことができる。
【０６５８】
【数２８４】
0005924404.tif 000292
【０６５９】
（Ｃ１４）は、非凸最適化問題であり、
【０６６０】
【数２８５】
0005924404.tif 000293
【０６６１】
とすることにより、次式によって（Ｃ１４）が近似される。
【０６６２】
【数２８６】
0005924404.tif 000294
【０６６３】
（Ｃ１３）の（Ｃ１５）を使用して、次式によって与えられる近似ＳＩＮＲを得ることができる。
【０６６４】
【数２８７】
0005924404.tif 000295
【０６６５】
そればかりでなく、（Ｃ１２）および（Ｃ１６）における近似ＳＩＮＲを得るのに使用される各ステップを、すべての同期スケジューリング構成がユーザ当たり２つ以下のストリームによる合計で４つ以下のストリームの同期スケジューリングを満たすことのできる許容されるすべてのユーザ同期スケジューリング構成の近似ＳＩＮＲを得るように容易に拡張することができる。
【０６６６】
【表８】
0005924404.tif 000296
表Ｃ１：同種ネットワーク用のシミュレーションパラメータ
３  シミュレーション結果
次に、システムレベルシミュレーションを介して様々な種類のチャネルレポートおよび拡張方法によるＭＵ−ＭＩＭＯ性能を評価する。
【０６６７】
３．１  同種ネットワークにおけるＭＵ−ＭＩＭＯの性能：サブバンドＣＳＩフィードバック
まず、シミュレーションパラメータが表Ｃ１に要約されている同種ネットワークを検討する。各ユーザが１つのプリコーディング行列インデックス（ＰＭＩ）および各サブバンドに最大２つのＣＱＩを算出し、すべてのサブバンドに共通する広帯域ランク指標（ＲＩ）と一緒に通知することに注目する。Ｃ１  ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩユーザレポートを含む基準方式のセル平均スペクトル効率および５％セル端スペクトル効率が表Ｃ２に示されている。ここではＩＭＴアーバンマイクロ（ＵＭｉ）チャネルモデルを検討する。すべてのＭＵ−ＭＩＭＯ送信にＺＦ送信プリコーディングが使用される。ランク制限、すなわちｒｍａｘ＝１がコードブックサブセット制限を介してすべてのアクティブユーザに課される場合のスペクトル効率も含まれる。その場合、各ユーザは、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩおよび対応する正規化されたサブバンドごとの残差ノルムを含むユーザの拡張されたフィードバックを通知する。次に、ランク１制限が除去され、各ユーザがまず（ユーザ自身が最良とみなすランクについての）ユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを通知し、次に正規化されたサブバンドごとの残差ノルムを通知するケースを検討する。この場合、ｅＮＢスケジューラにおいて、各ユーザの送信ランクをユーザが通知したランクに等しくなるように固定し、すなわち、ユーザがランク−２（ランク−１）を通知した場合、ユーザがスケジューリングされる場合にはランク−２（ランク−１）がユーザに使用される。スケジューリングの融通性に対するこの制限によって利得が制限される。次に、各ユーザが（ユーザ自身が最良とみなすランクについての）ユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを求めて通知するケースを検討する。次いで、求められたランクが１である場合、ユーザは正規化されたサブバンドごとの残差ノルムを通知する。しかし、求められたランクが２である場合、ユーザはランク−１プリコーダを対応する正規化された残差ノルムと一緒に求めて通知する。この形式の拡張されたフィードバック（表Ｃ２ではＳＵ−ＭＩＭＯとランク−１拡張フィードバックと呼ばれている）によってより実質的なシステムスループット利得が得られることに留意されたい。最後に、ユーザが（ユーザ自身が最良とみなすランクについての）ユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを通知し、次に、通知されたＰＭＩに対応するように算出される正規化されたサブバンドごとの残差ノルムを通知するケースを検討する。基地局において、スケジューラは、ユーザが通知したランクより低くてもよいユーザの送信ランクを求める。ランクオーバライドを行うが追加的なサブバンドごとのランク−１ＰＭＩフィードバックを行わない場合でも、提案された方式では基準方式に対する高い利得が得られることが分かる。この場合のセル平均性能がＳＵ−ＭＩＭＯとランク１拡張フィードバックの場合よりもわずかに優れていることに留意されたい。さらに、得られる利得がかなりロバストであるように、拡張されたＣＳＩフィードバックを伴うどの方式にもＯＬＬＡを適用しなかった。
【０６６８】
Ｃ１  通知されたランクが２以上であるときはいつでもサブバンド当たり２つのＣＱＩが通知され、他の場合には１つのＣＱＩが通知される。
【０６６９】
【表９】
0005924404.tif 000297
表Ｃ２：ゼロフォーシング（ＺＦ）を用いた近直交送信プリコーディングを含むＭＵ−ＭＩＭＯのスペクトル効率；ユーザによるサブバンドごとのＳＵ−ＭＩＭＯフィードバックまたは拡張されたＣＳＩフィードバック。相対利得率は基準方式に対する利得率である。チャネルモデルはＩＴＵアーバンマイクロ（ＵＭｉ）である。
【０６７０】
【表１０】
0005924404.tif 000298
表Ｃ３：ゼロフォーシング（ＺＦ）を用いた近直交送信プリコーディングを含むＭＵ−ＭＩＭＯのスペクトル効率；ユーザによるサブバンドごとのＳＵ−ＭＩＭＯフィードバックまたは拡張されたＣＳＩフィードバック。相対利得率は基準方式に対する利得率である。チャネルモデルはＩＴＵアーバンマクロ（ＵＭａ）である。
【０６７１】
ＩＭＴアーバンマクロ（ＵＭａ）チャネルモデルにも同様の結果が得られ、表Ｃ３に示されている。
【０６７２】
３．２  同種ネットワークにおけるＭＵ−ＭＩＭＯの性能：広帯域ＣＳＩフィードバック
ここでも、各ユーザが広帯域ＰＭＩ、広帯域ＲＩをサブバンドごとの１つまたは２つ以上のＣＱＩと一緒に算出し通知することを除いて、シミュレーションパラメータが表Ｃ１に示されている同種ネットワークを検討する。Ｃ２  拡張されたフィードバックでは、各ユーザが、通知された広帯域ＰＭＩを使用して算出される追加的な正規化された広帯域残差ノルムを通知する。ＩＭＴアーバンマイクロ（ＵＭｉ）チャネルモデルを考慮した、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩユーザレポートを含む基準方式のセル平均スペクトル効率および５％セルスペクトル効率が表Ｃ４に示されている。
【０６７３】
Ｃ２  ＲＩとＰＭＩはすべてのサブバンドについて不変である。通知されたランクが２以上であるときはいつでもサブバンド当たり２つのＣＱＩが通知され、他の場合には１つのＣＱＩが通知される。
【０６７４】
【表１１】
0005924404.tif 000299
表Ｃ４：ゼロフォーシング（ＺＦ）を用いた近直交送信プリコーディングを含むＭＵ−ＭＩＭＯのスペクトル効率；ユーザによる広帯域ＳＵ−ＭＩＭＯフィードバックまたは拡張されたＣＳＩフィードバック。相対利得率は基準方式に対する利得率である。チャネルモデルはＩＴＵアーバンマイクロ（ＵＭｉ）である。
【０６７５】
全てのＭＵ−ＭＩＭＯ送信にＺＦ送信プリコーディングが使用される。ランク制限、すなわちｒｍａｘ＝１がコードブックサブセット制限を介してすべてのアクティブユーザに課される場合のスペクトル効率も含まれる。次に、ランク１制限が除去され、各ユーザがまず（ユーザ自身が最良とみなすランクについての）ユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを通知し、次に正規化された広帯域残差ノルム（ＮＲＥＮ）を通知するケースを検討する。広帯域ＮＲＥＮは、サブバンドごとのＮＲＥＮの平均として算出される。基地局において、スケジューラは、ユーザが通知したランクより低くてもよいユーザの送信ランクを求める。最後に、各ユーザが、良好であるとみなされるサブバンド上でスケジューリングされる可能性が高いというオブザベーションを利用する。特に、各ユーザは、そのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを算出するときに、各サブバンドを（対応するサブバンドごとのＣＱＩを使用して求められる）サブバンドごとのレートの降順に分類し、Ｍ個の最高のレートをもたらすＭ個の第１のサブバンドを選択する。ユーザは次に、このＭ個のサブバンドの各々について正規化された残差ノルムを算出し、それらの平均をとる。この平均ＮＲＥＮは次いで、ｅＮＢに追加的に通知される。シミュレーションでは、Ｍ＝３に設定した。正規化された広帯域残差フィードバックを含む場合でも実質的な利得が得られることに注目する。さらに、得られる利得がかなりロバストであるように、拡張されたＣＳＩフィードバックを伴うどの方式にもＯＬＬＡを適用しなかった。
【０６７６】
ＩＭＴアーバンマクロ（ＵＭａ）チャネルモデルにも同様の結果が得られ、表Ｃ５に示されている。
【０６７７】
【表１２】
0005924404.tif 000300
表Ｃ５：ゼロフォーシング（ＺＦ）を用いた近直交送信プリコーディングを含むＭＵ−ＭＩＭＯのスペクトル効率；ユーザによる広帯域ＳＵ−ＭＩＭＯフィードバックまたは拡張されたＣＳＩフィードバック。相対利得率は基準方式に対する利得率である。チャネルモデルはＩＴＵアーバンマクロ（ＵＭａ）である。
【０６７８】
３．３  異種ネットワークにおけるＭＵ−ＭＩＭＯの性能
次に、シミュレーションパラメータが表Ｃ６に要約されている異種ネットワークを検討する。表Ｃ７は、ＳＵ−ＭＩＭＯとＭＵ−ＭＩＭＯの両方のセル平均スペクトル効率および５％セル端スペクトル効率を示している。ＭＵ−ＭＩＭＯの結果を得るために、すべてのユーザにランク−１コードブック制限を課した。さらに、各ユーザをそのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩレポートだけでなく正規化された残差ノルムを通知するように構成した。ポストスケジューリングユーザの受信出力を（Ｃ９）としてモデル化し、ＭＲＣ  ＳＩＮＲ近似を検討した（Ｃ１２）。追加的なユーザプーリングもＳＩＮＲオフセットもＯＬＬＡも適用しなかった。残差フィードバックを使用するとより控えめな利得が得られるが、このような利得はロバストであり、拡張されたフィードバックの他の形式によって向上することができることに注目する。
【０６７９】
４．付録：より拡張されたユーザフィードバック
まず、残差、すなわち、
【０６８０】
【数２８８】
0005924404.tif 000301
【０６８１】
の直交補空間内のフィルタリングされたユーザチャネル
【０６８２】
【数２８９】
0005924404.tif 000302
【０６８３】
の成分が、
【０６８４】
【数２９０】
0005924404.tif 000303
【０６８５】
によって与えられることに注目する。
【０６８６】
【数２９１】
0005924404.tif 000304
【０６８７】
を使用した正規化の後で、この成分は
【０６８８】
【数２９２】
0005924404.tif 000305
【０６８９】
になる。ユーザは
【０６９０】
【数２９３】
0005924404.tif 000306
【０６９１】
とともに
【０６９２】
【数２９４】
0005924404.tif 000307
【０６９３】
を通知する。また、ユーザは、直交補空間内の正規化された成分（正規化された残差）に関するある情報を通知してもよい。前述のように、単純な態様では、正規化された残差ノルムが通知される。
【０６９４】
【数２９５】
0005924404.tif 000308
【０６９５】
より複雑な態様では、ＭＵ−ＭＩＭＯにおける任意のユーザペアリングのためにｅＮＢでのずっと正確なＳＩＮＲの計算を可能にしてもよい。これには以下の態様が含まれる。
【０６９６】
・ユーザ−１は、次式によって与えられる
【０６９７】
【数２９６】
0005924404.tif 000309
【０６９８】
のＱＲ分解を行う。
【０６９９】
【数２９７】
0005924404.tif 000310
【０７００】
上式において、
【０７０１】
【数２９８】
0005924404.tif 000311
【０７０２】
は、各列が
【０７０３】
【数２９９】
0005924404.tif 000312
【０７０４】
の直交補空間に存在し、すなわち、
【０７０５】
【数３００】
0005924404.tif 000313
【０７０６】
であるセミユニタリ行列であり、
【０７０７】
【数３０１】
0005924404.tif 000314
【０７０８】
は、フロベニウスノルム制約
【０７０９】
【数３０２】
0005924404.tif 000315
【０７１０】
を満たす行列であり、その場合、ε１は正規化された残差ノルムである。（Ｃ１８）の行列
【０７１１】
【数３０３】
0005924404.tif 000316
【０７１２】
が（Ｃ９）のＱ１と同じであり、一方、
【０７１３】
【数３０４】
0005924404.tif 000317
【０７１４】
であることに留意されたい。次に、ユーザ−１は、
【０７１５】
【数３０５】
0005924404.tif 000318
【０７１６】
の第１の少数の最大対角値を、Ｑ１の対応する各列を量子化した後でこれらの列と一緒に通知してもよい。また、ユーザ−１は正規化された残差ノルムε１を通知してもよい。通知すべき
【０７１７】
【数３０６】
0005924404.tif 000319
【０７１８】
の対角値の数をｅＮＢによって設定してもよく、あるいはユーザが、ｅＮＢによって指定されたしきい値よりも大きいすべての対角値を通知してもよい。ｅＮＢは、このレポートを受信し、ＳＩＮＲの計算に使用する。
【０７１９】
・別の形式の残差フィードバックでは、ユーザは、次式によって与えられる
【０７２０】
【数３０７】
0005924404.tif 000320
【０７２１】
の特異値分解を行ってもよい。
【０７２２】
【数３０８】
0005924404.tif 000321
【０７２３】
【数３０９】
0005924404.tif 000322
【０７２４】
はそれぞれセミユニタリ行列およびユニタリ行列であり、
【０７２５】
【数３１０】
0005924404.tif 000323
【０７２６】
の対角値は特異値である。次に、ユーザ−１は、
【０７２７】
【数３１１】
0005924404.tif 000324
【０７２８】
における第１の少数の最大特異値を、
【０７２９】
【数３１２】
0005924404.tif 000325
【０７３０】
の対応する各列を量子化した後でこれらの列と一緒に通知してもよい。また、ユーザ−１は正規化された残差ノルムε１を通知してもよい。通知すべき特異値の数をｅＮＢによって設定してもよく、あるいはユーザが、ｅＮＢによって指定されたしきい値よりも大きいすべての特異値を通知してもよい。ｅＮＢは、このレポートを受信し、ＳＩＮＲの計算に使用する。
【０７３１】
５  付録：拡張されたユーザフィードバックのシグナリング
ユーザは、各チャネル状態情報（ＣＳＩ）通知間隔においてユーザのＣＳＩを通知する。ｅＮＢは、ユーザを周期的なＣＳＩ通知を行うように構成し、ユーザがそのＣＳＩを通知してもよい間隔の厳密なシーケンスを共同的に決定する周期およびオフセットを固定してもよい。このシーケンスを以下ではＣＳＩ通知のシーケンスと呼ぶ。
【０７３２】
ｅＮＢは、過度のフィードバックオーバヘッドなしにＭＵ−ＭＩＭＯ  ＳＩＮＲの計算を正確に行う利点を得るために、ユーザが拡張されたフィードバックを通知する間隔をユーザがそのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩフィードバックのみを通知する間隔によって多重化してもよい。ＣＳＩ通知のシーケンス内の拡張されたフィードバックに関して指定された間隔によって形成されるサブシーケンスの周期およびオフセットは、ユーザの可動性などの因子に基づいてｅＮＢによって構成されてもよい。次に、特に以下の点が重要である。
【０７３３】
・ユーザは、ＣＳＩ通知のシーケンスにおいて、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩフィードバックのみに関して指定された間隔で、ユーザの好ましいプリコーダ行列
【０７３４】
【数３１３】
0005924404.tif 000326
【０７３５】
および（ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を使用して求められる）対応する量子化された各ＳＩＮＲを通知する。ユーザは、ユーザがｅＮＢによって指定された特定のランクであるかまたはｅＮＢによって指定されたコードブックサブセットに属するという制約の下で複数の行列のコードブックからユーザの好ましいプリコーダ行列を選択するか、あるいはｅＮＢによって課されている制限がない場合にユーザの好ましいプリコーダ行列を自由に選択してもよい。
【０７３６】
・拡張されたフィードバックに関して指定された各間隔において、ユーザはまず、ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を使用して、プリコーダ
【０７３７】
【数３１４】
0005924404.tif 000327
【０７３８】
および対応する各ＳＩＮＲを有するユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを求めてもよい。前述のように、ユーザは、ｅＮＢによって課されているランクまたはコードブックに対する制限（もしあれば）に従う。ユーザは、
【０７３９】
【数３１５】
0005924404.tif 000328
【０７４０】
（対応する量子化された各ＳＩＮＲによって形成される）を使用して上述の残差フィードバックの形式のいずれかを求める。特定のフィードバック形式はｅＮＢによって構成される。ユーザは次いで、そのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを特定の残差フィードバック形式と一緒に通知する。ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩおよび残差フィードバック形式を通知する際に差分フィードバックを利用してもよい。例えば、残差フィードバック形式が量子化された正規化された残差形式のみから成る場合、ユーザは、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩ、および通知された最大の（または最小の）ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＳＩＮＲと残差ノルムとの差を通知してもよい。ユーザが残差フィードバック形式を再構成するのを可能にする、差分フィードバックについてユーザが採用する規約も、ｅＮＢによって構成される。
【０７４１】
・あるいは、拡張されたフィードバックに関して指定された各間隔において、ユーザはまず、ｅＮＢによって課されているランクまたはコードブックに対する制限の下でユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを求めてもよく、この制限は、拡張されたフィードバックに関して指定される間隔にのみ適用される。ｅＮＢは、ＣＳＩ通知のシーケンスにおける他の間隔に任意の制限を自由に選択してもよい。ユーザは次いで、求められたプリコーダ
【０７４２】
【数３１６】
0005924404.tif 000329
【０７４３】
（対応する量子化された各ＳＩＮＲによって形成される）を使用して、ｅＮＢによって構成された残差フィードバック形式をユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩと一緒に求めて通知する。
【０７４４】
・拡張されたフィードバックに関して指定される各間隔の別の態様も考えられる。ここで、ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を介して求められるプリコーダ
【０７４５】
【数３１７】
0005924404.tif 000330
【０７４６】
のランク自体が、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩフィードバックのみに関して指定された前のＳ個の間隔においてユーザによって選択されたプリコーダの前のＳ個のランクの関数であってもよい。この関数は、事前に定義され、ユーザとｅＮＢの両方に既知である。一例として、Ｓ＝１であり、規則によれば、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＣＩフィードバックのみに関して指定された前の間隔におけるランクが１に等しいときに、拡張されたフィードバックに関して指定された現在の間隔について選択されるランクは１に等しく、他の場合には現在の間隔におけるランクは２である。あるいは、
【０７４７】
【数３１８】
0005924404.tif 000331
【０７４８】
自体が、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩフィードバックのみに関して指定された前のＳ個の間隔においてユーザによって選択される前のＳ個のプリコーダ（およびそれに対応する各ＳＩＮＲ）の関数であってもよい。この関数は、事前に定義され、ユーザとｅＮＢの両方に既知である。この場合、
【０７４９】
【数３１９】
0005924404.tif 000332
【０７５０】
は、ｅＮＢによって推定することができるのでユーザによって通知される必要はない。
【０７５１】
上述のＣＳＩ通知のシーケンスの特殊なケースは、シーケンスにおける各間隔がＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩ専用フィードバックに関して指定される基準ケースおよびシーケンスにおける各間隔が拡張されたフィードバックに関して指定されるケースであることに留意されたい。最後に、フィードバックオーバヘッドを低減させる態様として、すべての前述の代替態様において、各ＣＳＩレポートは広帯域プリコーダ行列（すなわち、すべてのサブバンドに共通するプリコーダ行列）をサブバンド固有の各ＳＩＮＲおよびサブバンド固有の各残差フィードバック形式と一緒に含んでもよい。
【０７５２】
ＭＵ−ＭＩＭＯ  ＳＩＮＲの計算を正確に行いかつ融通性に富んだスケジューリングを実現する完全な利点を得るために、ＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩ通知と拡張されたＣＳＩ通知を組み合わせてもよい。その場合、特に以下の点が重要である。
【０７５３】
・各間隔において、ユーザはまず、ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を使用してユーザの好ましいプリコーダ行列
【０７５４】
【数３２０】
0005924404.tif 000333
【０７５５】
および対応する量子化された各ＳＩＮＲを有するユーザのＳＵ−ＭＩＭＯ  ＣＳＩを求めてもよい。ユーザは、ユーザがｅＮＢによって指定された特定のランクであるかまたはｅＮＢによって指定されたコードブックサブセットに属するという制約の下でユーザの好ましいプリコーダ行列を選択するか、あるいはｅＮＢによって課されている制限がない場合にユーザの好ましいプリコーダ行列を自由に選択してもよい。次に、同じ間隔において、ユーザは、ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を使用して別のプリコーダ行列
【０７５６】
【数３２１】
0005924404.tif 000334
【０７５７】
および対応する各ＳＩＮＲを求めてもよい。ｅＮＢは、
【０７５８】
【数３２２】
0005924404.tif 000335
【０７５９】
が従うことのできるランクまたはコードブックサブセットに対する別個の制限を設定してもよい。この場合、
【０７６０】
【数３２３】
0005924404.tif 000336
【０７６１】
に対して実施されるランクがたまたま
【０７６２】
【数３２４】
0005924404.tif 000337
【０７６３】
のランクに等しい場合、
【０７６４】
【数３２５】
0005924404.tif 000338
【０７６５】
およびそれに対応する量子化された各ＳＩＮＲは、これらの対と
【０７６６】
【数３２６】
0005924404.tif 000339
【０７６７】
およびそれに対応する量子化された各ＳＩＮＲの対がそれぞれ同一であり、ＳＵ−ＭＩＭＯ規則を使用して求められるため、通知する必要がないことに留意されたい。あるいは、プリコーダ
【０７６８】
【数３２７】
0005924404.tif 000340
【０７６９】
のランク自体が
【０７７０】
【数３２８】
0005924404.tif 000341
【０７７１】
のランクの関数であってもよい。この関数は、事前に定義され、ユーザとｅＮＢの両方に既知である。例示的な規則によれば、
【０７７２】
【数３２９】
0005924404.tif 000342
【０７７３】
のランクが１であるとき
【０７７４】
【数３３０】
0005924404.tif 000343
【０７７５】
のランクは１に等しくてもよく、その他の場合に
【０７７６】
【数３３１】
0005924404.tif 000344
【０７７７】
のランクは２である。いずれの場合も、ユーザは、
【０７７８】
【数３３２】
0005924404.tif 000345
【０７７９】
を対応する各ＳＩＮＲと一緒に使用して、ｅＮＢによって構成された残差フィードバック形式を判定する。このとき、ユーザフィードバックレポートは、
【０７８０】
【数３３３】
0005924404.tif 000346
【０７８１】
および対応する量子化された各ＳＩＮＲと、
【０７８２】
【数３３４】
0005924404.tif 000347
【０７８３】
、それに対応する量子化された各ＳＩＮＲ、および残差フィードバック形式を含む。この場合も、このＣＳＩを通知する際に差分フィードバックを利用してもよい。
【０７８４】
・あるいは、
【０７８５】
【数３３５】
0005924404.tif 000348
【０７８６】
自体が
【０７８７】
【数３３６】
0005924404.tif 000349
【０７８８】
および
【０７８９】
【数３３７】
0005924404.tif 000350
【０７９０】
に対応する各ＳＩＮＲの関数であってもよく、その場合、この関数は事前に定義され、ユーザとｅＮＢの両方に既知であるので
【０７９１】
【数３３８】
0005924404.tif 000351
【０７９２】
を通知する必要はない。例えば、
【０７９３】
【数３３９】
0005924404.tif 000352
【０７９４】
は、対応するＳＩＮＲが
【０７９５】
【数３４０】
0005924404.tif 000353
【０７９６】
に対応するすべてのＳＩＮＲの間で最大である
【０７９７】
【数３４１】
0005924404.tif 000354
【０７９８】
の列であってもよい。ここで、
【０７９９】
【数３４２】
0005924404.tif 000355
【０８００】
が
【０８０１】
【数３４３】
0005924404.tif 000356
【０８０２】
と同一である場合、場合によっては
【０８０３】
【数３４４】
0005924404.tif 000357
【０８０４】
に対応する量子化された各ＳＩＮＲも、
【０８０５】
【数３４５】
0005924404.tif 000358
【０８０６】
に対応する量子化された各ＳＩＮＲと同一であるので通知する必要がなくなることに留意されたい。
【０８０７】
最後に、フィードバックオーバヘッドを低減させる態様として、すべての前述の代替態様において、各ＣＳＩレポートは広帯域
【０８０８】
【数３４６】
0005924404.tif 000359
【０８０９】
をサブバンド固有の各ＳＩＮＲおよびサブバンド固有の各残差フィードバック形式と一緒に含んでもよい。
【０８１０】
６  付録：拡張されたユーザＣＳＩフィードバックのシグナリングにおけるオーバヘッドのさらなる低減
残差フィードバック形式が量子化された正規化された残差ノルムのみから成るケースを検討する。この場合、拡張されたフィードバックに関して指定されたシーケンスの各間隔では、すべての前述の代替態様において、ＣＳＩレポートは、すべてのサブバンドに共通する広帯域
【０８１１】
【数３４７】
0005924404.tif 000360
【０８１２】
、広帯域
【０８１３】
【数３４８】
0005924404.tif 000361
【０８１４】
を
【０８１５】
【数３４９】
0005924404.tif 000362
【０８１６】
に関して算出されるサブバンド固有の各ＳＩＮＲおよび量子化された正規化された広帯域残差ノルムと一緒に含んでもよい。正規化された広帯域残差ノルムは広帯域
【０８１７】
【数３５０】
0005924404.tif 000363
【０８１８】
を使用して算出される。あるいは、ＣＳＩレポートは、サブバンドごとの
【０８１９】
【数３５１】
0005924404.tif 000364
【０８２０】
（各サブバンドに１つ）を
【０８２１】
【数３５２】
0005924404.tif 000365
【０８２２】
に関して算出されるサブバンド固有の各ＳＩＮＲおよび量子化された正規化された広帯域残差ノルムと一緒に含んでもよい。次に、サブバンドごとの
【０８２３】
【数３５３】
0005924404.tif 000366
【０８２４】
を使用して正規化された広帯域残差ノルムが算出される。
【０８２５】
上記の２つのケースのいずれにおいても、正規化された広帯域残差ノルムの計算を以下のように行うことができる。ユーザはまず、それぞれ広帯域
【０８２６】
【数３５４】
0005924404.tif 000367
【０８２７】
または対応するサブバンドごとの
【０８２８】
【数３５５】
0005924404.tif 000368
【０８２９】
のいずれかを使用して各サブバンドの正規化された残差ノルムを求めてもよい。正規化された広帯域残差ノルムの計算は、算出された正規化されたサブバンド固有の残差ノルム（ＮＲＥＮ）および以下の態様のうちの１つを使用して行われてもよい。
【０８３０】
・ユーザは、広帯域ＮＲＥＮをユーザのサブバンドごとのＮＲＥＮの平均に等しくなるように設定してもよい。
【０８３１】
・ユーザは、広帯域ＮＲＥＮをユーザのサブバンドごとのＮＲＥＮの間で最良または最小のＮＲＥＮに等しくなるように設定してもよい。
【０８３２】
・ユーザは、広帯域ＮＲＥＮをユーザのサブバンドごとのＮＲＥＮの間で最悪または最大のＮＲＥＮに等しくなるように設定してもよい。
【０８３３】
あるいは、ユーザは、
【０８３４】
【数３５６】
0005924404.tif 000369
【０８３５】
に関して算出されたサブバンド固有のＳＩＮＲを使用して、Ｍ個の最高のレートをもたらすＭ個のサブバンドを求めてもよい（各レートは、対応するサブバンドごとのＳＩＮＲを使用して求められる）。ユーザは次いで、それぞれ広帯域
【０８３６】
【数３５７】
0005924404.tif 000370
【０８３７】
または対応するサブバンドごとの
【０８３８】
【数３５８】
0005924404.tif 000371
【０８３９】
のいずれかを使用して、このＭ個のサブバンドの各々について正規化された残差ノルムを算出する。このＭ個のＮＲＥＮを使用し、上述の３つの方法のうちのいずれか１つを使用して広帯域ＮＲＥＮを求めてもよい。Ｍの値が、ｅＮＢによって設定されて低速で擬似静的にユーザに伝達され、かつユーザ固有の値であってもよいことに留意されたい。算出された広帯域ＮＲＥＮを量子化してもよいことに留意されたい。
【０８４０】
上記に指摘したように、ユーザは代替として、ＮＲＥＮと同じく通知される別のスカラー量（ＣＱＩなど）の差を通知してもよい。ユーザは、代替として比を通知してもよい。ｅＮＢはもちろん、採用されている通知方法を認識してもよい。有用なオブザベーションとして、ＮＲＥＮの比較的大きい値は、チャネルエネルギーの顕著な部分が、通知された対応するプリコーダの直交補空間に残っていることを意味する。このことは、そのようなユーザが１つまたは２つ以上の他のユーザと同期スケジューリングされる場合、場合によってはそのようなユーザに顕著な干渉が生じることがあることを意味する。したがって、そのようなユーザを他のユーザと同期スケジューリングせず、その代わり、そのようなユーザに割り当てられるＲＢが他のユーザに割り当てられることがないようにすると合理的である。このオブザベーションは、ユーザに算出されたＮＲＥＮをしきい値と比較させることによって活用されてもよい。ＮＲＥＮは、しきい値よりも小さい場合、量子化され通知されてもよい。逆に、ＮＲＥＮがしきい値よりも大きい場合、そのＮＲＥＮが対象とする１つまたは２つ以上のサブバンド上でユーザに「同期スケジューリング干渉が生じる可能性が高い」ことをｅＮＢに伝達する特殊な値を、量子化されたＮＲＥＮの代わりにｅＮＢに通知してもよい。このしきい値は、ｅＮＢによって設定され、ユーザに低速で擬似静的に伝達され、かつユーザ固有の値であってもよい。
【０８４１】
【表１３】
0005924404.tif 000372
表Ｃ６：シミュレーションパラメータ：マクロセルカバレッジ内に低電力ＲＲＨを有する異種ネットワーク
【０８４２】
【表１４】
0005924404.tif 000373
表Ｃ７：異種ネットワークにおけるＳＵ−ＭＩＭＯ／ＭＵ−ＭＩＭＯのスペクトル効率；ＭＵ−ＭＩＭＯでは、すべてのユーザにランク−１コードブック制限が課され、すべてのユーザから拡張されたフィードバックが得られる。相対利得率はそれぞれ、拡張されたフィードバックを含まないＳＵ−ＭＩＭＯおよびＭＵ−ＭＩＭＯに対する利得率である。
【図１】
0005924404.tif 000435
【図２】
0005924404.tif 000436
【図３】
0005924404.tif 000437
【図４】
0005924404.tif 000438