(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧延ラインの複数の圧延条件に基づいて、前記圧延ラインの消費エネルギーを計算する消費エネルギー予測装置と、
被圧延材の目標温度以外の複数の圧延条件において変更可能範囲の上限値と下限値が予め設定されている際に前記複数の圧延条件において上限値と下限値と用いて計算した消費エネルギーの差を計算し、上限値と下限値と用いて計算した消費エネルギーの差が最大となる圧延条件を操作項目とし、予め設定された探索間隔で当該操作項目の値を変更し、前記消費エネルギー予測装置により計算された前記圧延ラインの消費エネルギーが最小となる際の当該操作項目の値を当該操作項目の最適解とする消費エネルギー最適化装置と、
を備えたことを特徴とする圧延ラインの省エネルギー制御装置。
【請求項２】
前記消費エネルギー最適化装置により前記圧延ラインの消費エネルギーが最小となるとされた際の複数の圧延条件を前記圧延ラインに対して設定する設定計算装置、
を備えた請求項１に記載の圧延ラインの省エネルギー制御装置。
【請求項３】
前記消費エネルギー最適化装置により前記圧延ラインの消費エネルギーが最小となるとされた際の複数の圧延条件を表示する表示装置、
を備えたことを特徴とする請求項１に記載の圧延ラインの省エネルギー制御装置。
【請求項４】
前記表示装置は、各圧延条件に対して変更可能範囲の上限値と下限値を用いて計算した前記圧延ラインの消費エネルギーの差を表示することを特徴とする請求項３に記載の圧延ラインの省エネルギー制御装置。
【請求項５】
前記消費エネルギー予測装置は、
前記圧延ラインの加熱炉の消費エネルギーを計算する加熱炉消費エネルギー計算機能と、
前記圧延ラインの回転機の消費エネルギーを計算する回転機消費エネルギー計算機能と、
前記圧延ラインの誘導加熱装置の消費エネルギーを計算する誘導加熱装置消費エネルギー計算機能と、
を備えたことを特徴とする請求項１〜請求項４のいずれか一項に記載の圧延ラインの省エネルギー制御装置。
【請求項６】
前記加熱炉消費エネルギー計算機能は、前記加熱炉に投入される燃料流量の予測値又は実績値に基づいて、被圧延材を加熱する際の消費エネルギーを計算することを特徴とする請求項５に記載の圧延ラインの省エネルギー制御装置。
【請求項７】
前記回転機消費エネルギー計算機能は、設定計算装置からロール速度と圧延時間と被圧延材における予め設定された位置における圧延トルクとの設定値を取得し、被圧延材における予め設定された位置における圧延トルクの設定値に対して線形補間を行い、線形補間された圧延トルクとロール速度と圧延時間とに基づいて、前記回転機のエネルギーを計算することを特徴とする請求項５又は請求項６に記載の圧延ラインの省エネルギー制御装置。
【請求項８】
前記回転機消費エネルギー計算機能は、設定計算装置からロール速度と圧延時間と被圧延材における予め設定された位置における圧延トルクとの設定値を取得し、ロール速度と被圧延材における予め設定された位置における圧延トルクとの設定値を用いて、被圧延材における予め設定された位置以外の位置における圧延トルクを計算し、圧延トルクとロール速度と圧延時間とに基づいて、前記回転機のエネルギーを計算することを特徴とする請求項５又は請求項６に記載の圧延ラインの省エネルギー制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、圧延ラインの省エネルギー制御装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
被圧延材の目標温度を変更して圧延ラインの消費エネルギーを少なくする省エネルギー制御装置が提案されている。当該省エネルギー制御装置によれば、圧延ラインの消費エネルギーを最少にし得る（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開第２０１０／１０３６５９号
【特許文献２】日本特開２００５−４８２０２号公報
【特許文献３】日本特開２００１−３１４９１０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載のものにおいては、目標温度の変更により、製品の品質を確保できない場合がある。この場合、投入したエネルギーと費用とが無駄となる。【０００５】
この発明は、上述の課題を解決するためになされたもので、その目的は、製品の品質を確保した上で、圧延ラインの消費エネルギーを少なくする圧延条件を見付けることができる圧延ラインの省エネルギー制御装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明に係る圧延ラインの省エネルギー制御装置は、圧延ラインの複数の圧延条件に基づいて、前記圧延ラインの消費エネルギーを計算する消費エネルギー予測装置と、被圧延材の目標温度以外の複数の圧延条件において変更可能範囲の上限値と下限値が予め設定されている際に前記複数の圧延条件において上限値と下限値と用いて計算した消費エネルギーの差を計算し、上限値と下限値と用いて計算した消費エネルギーの差が最大となる圧延条件を操作項目とし、予め設定された探索間隔で当該操作項目の値を変更し、前記消費エネルギー予測装置により計算された前記圧延ラインの消費エネルギーが最小となる際の当該操作項目の値を当該操作項目の最適解とする消費エネルギー最適化装置と、を備えたものである。
【発明の効果】
【０００７】
この発明によれば、製品の品質を確保した上で、圧延ラインの消費エネルギーを少なくする圧延条件を見付けることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】この発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置を利用した鉄鋼の熱間薄板圧延ラインの構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置のブロック図である。
【図３】この発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置を利用した熱間薄板圧延ラインに設けられた加熱炉の燃料流量変化を説明するための図である。
【図４】この発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置によるスラブの平均質量の計算方法を説明するための図である。
【図５】この発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置による圧延トルクの計算方法を説明するための図である。
【図６】この発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置によるバーヒータの消費エネルギーの計算方法を説明するための図である。
【図７】この発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置による仕上圧延荷重比の変更を説明するための図である。
【図８】この発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置によりバーの厚さと仕上圧延荷重比配分とを変更した際の消費エネルギーの変化を説明するための図である。
【図９】この発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置による操作項目の探索方法を説明するための図である。
【図１０】この発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置による圧延条件の最適化の求める手順を説明するためのフローチャートである。
【図１１】この発明の実施の形態２における圧延ラインの省エネルギー制御装置による圧延トルクの計算方法を説明するための図である。
【図１２】この発明の実施の形態３における圧延ラインの省エネルギー制御装置のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
この発明を実施するための形態について添付の図面に従って説明する。なお、各図中、同一又は相当する部分には同一の符号を付しており、その重複説明は適宜に簡略化ないし省略する。
【００１０】
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置を利用した鉄鋼の熱間薄板圧延ラインの構成図である。
【００１１】
図１において、加熱炉１には、柱状のスキッド（図示せず）が設けられる。加熱炉１の下流側には、第１エッジャ２ａが設けられる。第１エッジャ２ａの下流側には、第１粗スタンド３ａが設けられる。第１粗スタンド３ａの下流側には、第２エッジャ２ｂが設けられる。第２エッジャ２ｂの下流側には、第２粗スタンド３ｂが設けられる。第２粗スタンド３ｂの下流側には、バーヒータ４が設けられる。バーヒータ４の下流側には、エッジヒータ５が設けられる。エッジヒータ５の下流側には、クロップシャー６が設けられる。クロップシャー６の下流側には、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇが設けられる。
【００１２】
第１仕上スタンド７ａと第２仕上スタンド７ｂとの間には、第１冷却スプレー８ａが設けられる。第２仕上スタンド７ｂと第３仕上スタンド７ｃとの間には、第２冷却スプレー８ｂが設けられる。第３仕上スタンド７ｃと第４仕上スタンド７ｄとの間には、第３冷却スプレー８ｃが設けられる。第４仕上スタンド７ｄと第５仕上スタンド７ｅとの間には、第４冷却スプレー８ｄが設けられる。第５仕上スタンド７ｅと第６仕上スタンド７ｆとの間には、第５冷却スプレー８ｅが設けられる。第６仕上スタンド７ｆと第７仕上スタンド７ｇとの間には、第６冷却スプレー８ｆが設けられる。
【００１３】
第７仕上スタンド７ｇの下流側には、ランナウトテーブル９が設けられる。ランナウトテーブル９には、注水設備（図示せず）が設けられる。ランナウトテーブル９の下流側には、ダウンコイラ１０が設けられる。
【００１４】
熱間薄板圧延ラインにおいて、加熱炉１のスキッドには、被圧延材として、直方体状のスラブが載せられる。スラブの厚さは、２５０ｍｍ程度である。スラブは、スキッドにより搬送される。この際、加熱炉１は、燃料を熱エネルギーに変換する。当該熱エネルギーにより、スラブは、１２００℃程度に加熱される。この際、スキッドは、水により冷却される。当該冷却により、スキッドの表面温度が低下する。その結果、スラブにおいて、スキッドとの接触部分の温度が低下する。
【００１５】
その後、スラブは、加熱炉１から抽出される。その後、スラブは、第１エッジャ２ａまで搬送される。この際、第１エッジャ２ａは、電力を回転エネルギーに変換する。当該回転エネルギーにより、第１エッジャ２ａは、スラブを板幅方向に圧延する。すなわち、第１エッジャ２ａは、スラブの板幅を調整する。その後、スラブは、第１粗スタンド３ａまで搬送される。この際、第１粗スタンド３ａは、電力を回転エネルギーに変換する。当該回転エネルギーにより、第１粗スタンド３ａは、スラブを板厚方向に圧延する。すなわち、第１粗スタンド３ａは、スラブの板厚を調整する。
【００１６】
その後、スラブは、第２エッジャ２ｂまで搬送される。この際、第２エッジャ２ｂは、電力を回転エネルギーに変換する。当該回転エネルギーにより、第２エッジャ２ｂは、スラブを板幅方向に圧延する。すなわち、第２エッジャ２ｂは、スラブの板幅を調整する。その後、スラブは、第２粗スタンド３ｂまで搬送される。この際、第２粗スタンド３ｂは、電力を回転エネルギーに変換する。当該回転エネルギーにより、第２粗スタンド３ｂは、スラブを板厚方向に圧延する。すなわち、第２粗スタンド３ｂは、スラブの板厚を調整する。
【００１７】
第１粗スタンド３ａと第２粗スタンド３ｂとにおいては、圧延ロール（図示せず）が正転と逆転とを繰り返す。すなわち、複数回の圧延パスが繰り返される。その結果、スラブは、３０〜５０ｍｍ程度の厚さのバーとなる。
【００１８】
その後、バーは、第１仕上スタンド７ａに向かってテーブル（図示せず）上を搬送される。この際、バーの尾端側は、バーの先端側よりも大気中に長く放置される。その結果、サーマルランダウンが発生し得る。すなわち、バーの尾端側の温度は、バーの先端側の温度よりも低下し得る。
【００１９】
この際、バーヒータ４は、誘導加熱コイル（図示せず）により、電力を熱エネルギーに変換する。当該熱エネルギーにより、バーヒータ４は、バーの幅方向の全体を加熱する。当該加熱により、サーマルランダウンが抑制される。この際、スキッドマークの温度変動も抑制される。その結果、バーの温度分布が均一になる。
【００２０】
その後、バーは、エッジヒータ５まで搬送される。当該搬送時において、バーの幅端部の温度が低下し得る。この際、エッジヒータ５は、誘導加熱コイル（図示せず）により、電力を熱エネルギーに変換する。当該熱エネルギーにより、エッジヒータ５は、バーの幅端部のみを加熱する。当該加熱により、バーの幅端部の温度低下が抑制される。
【００２１】
その後、バーは、クロップシャー６まで搬送される。この際、クロップシャー６は、バーの先尾端部を切断する。当該切断により、バーの先尾端部の形状が整えられる。その結果、バーは、良好な通板性を確保する。
【００２２】
その後、バーは、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇにより所望の厚さまで圧延される。例えば、バーは、１．２ｍｍ〜２５．０ｍｍの範囲の厚さとなるまで圧延される。この際、バーの温度分布は均一のままである。このため、バーの幅端部の割れが抑制される。また、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇの圧延ロール（図示せず）において、局所的な摩耗の増大が抑制される。
【００２３】
第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇによる圧延の際、第１冷却スプレー８ａ〜第６冷却スプレー８ｆは、被圧延材に冷却水を噴射する。当該噴射により、被圧延材の温度が調節される。
【００２４】
その後、被圧延材は、ランナウトテーブル９により下流側に搬送される。この際、被圧延材は、ランナウトテーブル９の注水設備により所望の温度となるまで水で冷却される。その後、被圧延材は、ダウンコイラ１０により巻き取られる。その結果、被圧延材は、コイル状の製品となる。
【００２５】
熱間薄板圧延ラインは、オペレータの補助を介して計算機制御システムにより自動的に運転される。計算機制御システムにおいては、レベル０〜レベル２の階層構造が採用される。
【００２６】
レベル０の装置は、電動機ドライブ装置（図示せず）、油圧制御装置（図示せず）等である。例えば、電動機ドライブ装置は、商用周波数の一定電圧を第１粗スタンド３ａ等の電動機（回転機）（図示せず）に供給する。当該供給により、電動機は、一定速度で駆動する。例えば、電動機ドライブ装置は、インバータ等の周波数変換装置（図示せず）を用いて、電圧及び当該電圧の周波数の少なくとも一方を変更して電動機に供給する。当該供給により、電動機は、所望の回転速度で駆動する。油圧制御装置は、油圧機器（図示せず）の位置、圧力を制御する。
【００２７】
レベル１の装置は、ＰＬＣ（プログラマブルロジックコントローラ）（図示せず）である。ＰＬＣは、レベル０の装置をリアルタイムで高速制御する。具体的には、ＰＬＣは、製品が全長に亘り高品質となるように、予測値に基づいたフィードフォワード制御、センサ（図示せず）の測定値に基づいたフィードバック制御等を行う。
【００２８】
レベル２の装置は、プロセスコンピュータ等の設定計算装置（図１においては図示せず）である。設定計算装置は、設定計算、データ管理等を行う。具体的には、設定計算装置は、被圧延材の原料及び製品の情報を外部から取得する。被圧延材が第１エッジャ２ａ、第１粗スタンド３ａ、第２エッジャ２ｂ、第２粗スタンド３ｂ、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇに到達する前に、設定計算装置は、圧延モデル等に基づいて、ＰＬＣに与える初期値を計算する。当該初期値は、被圧延材が第１粗スタンド３ａ等を安定して通過し、被圧延材の先端から精度良く制御し得るように計算される。
【００２９】
例えば、設定計算装置は、圧延ロールギャップ、圧延ロール速度、第１冷却スプレー８ａ〜第６冷却スプレー８ｆの流量を計算する。例えば、設定計算装置は、スラブの質量、スラブの目標抽出温度、バーヒータ４への供給電力、エッジヒータ５への供給電力、被圧延材の代表点における圧延トルク、圧延時間を計算する。
【００３０】
例えば、第１エッジャ２ａ、第１粗スタンド３ａ、第２エッジャ２ｂ、第２粗スタンド３ｂに関する粗設定計算においては、設定計算装置は、スラブからバーを得るまでの圧延パス回数、各パスの板厚と板幅との圧下スケジュール（パススケジュール）を計算する。この際、パススケジュールは、各パスの圧下量、パワー等の配分に基づいて計算される。
【００３１】
例えば、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇに関する仕上設定計算においては、設定計算装置は、指定された負荷配分方法に基づいて、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇの板厚スケジュールを計算する。この際、板厚スケジュールは、圧延荷重比、パワー、圧下率等に基づいて計算される。
【００３２】
次に、図２を用いて、省エネルギー制御装置を説明する。
図２はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置のブロック図である。
【００３３】
図２に示すように、省エネルギー制御装置は、消費エネルギー予測装置１１、消費エネルギー最適化装置１２を備える。消費エネルギー予測装置１１は、加熱炉消費エネルギー計算機能１３、回転機消費エネルギー計算機能１４、誘導加熱装置消費エネルギー計算機能１５を備える。回転機消費エネルギー計算機能１４は、圧延トルク予測機能１４ａを含む。
【００３４】
消費エネルギー予測装置１１は、設定計算装置１６の設定計算結果に基づいて、指定された被圧延材を計算対象として、熱間薄板圧延ラインの消費エネルギーを計算する。例えば、消費エネルギーの計算対象として、加熱炉１にこれから装入されるスラブが指定される。例えば、消費エネルギーの計算対象として、加熱炉１内に存在するスラブが指定される。例えば、消費エネルギーの計算対象として、加熱炉１から次に抽出されるスラブが指定される。例えば、消費エネルギーの計算対象として、すでに圧延された製品が指定される。
【００３５】
この際、加熱炉消費エネルギー計算機能１３は、指定された被圧延材を加熱炉１の出側で所望の温度とする際の消費エネルギーを計算する。回転機消費エネルギー計算機能１４は、第１粗スタンド３ａ等の圧延ロールを駆動する回転機と搬送テーブルロール（図示せず）を駆動する回転機との消費エネルギーを計算する。誘導加熱装置消費エネルギー計算機能１５は、バーヒータ４、エッジヒータ５の消費エネルギーを計算する。
【００３６】
消費エネルギー最適化装置１２は、消費エネルギー予測装置１１に計算される熱間薄板圧延ラインの消費エネルギーが最少となるように、目標温度以外の圧延条件を変更する。この際、全ての圧延条件を逐一変更して消費エネルギーが最少となる圧延条件を探索すると、計算時間が長くなる。そこで、消費エネルギー最適化装置１２は、消費エネルギーを効率的に削減できる圧延条件を探索する。消費エネルギー最適化装置１２は、当該圧延条件を操作項目として、熱間薄板圧延ラインの圧延条件を変更する。
【００３７】
圧延条件の変更と消費エネルギーの計算とが繰り返される。その結果、消費エネルギーが最少となる最適圧延条件が求まる。当該最適圧延条件は、設定計算装置１６に送られる。設定計算装置１６は、当該最適圧延条件に対応した初期値をレベル１の装置に与える。
【００３８】
次に、図３を用いて、加熱炉消費エネルギー計算機能１３による消費エネルギーの計算方法を説明する。
図３はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置を利用した熱間薄板圧延ラインに設けられた加熱炉の燃料流量変化を説明するための図である。図３の横軸は時間ｔ（ｓ）である。図３の縦軸は０℃、１気圧の標準状態に換算した場合の燃料流量Ｆ（ｔ）（Ｎｍ３／ｓ）である。
【００３９】
指定されたスラブＡが加熱炉１において加熱される前の場合、加熱炉消費エネルギー計算機能１３は、過去の同様の鋼種及びサイズのスラブの燃料使用実績に基づいて、燃料流量Ｆ（ｔ）の予測値を利用する。指定されたスラブＡが加熱炉１において加熱されている場合、加熱炉消費エネルギー計算機能１３は、燃料流量Ｆ（ｔ）の実績値と予測値を利用する。指定されたスラブＡが加熱炉１８から抽出されている場合、加熱炉消費エネルギー計算機能１３は、燃料流量Ｆ（ｔ）の実績値を利用する。
【００４０】
図３において、斜線部分の面積は、スラブＡが加熱されている際の燃料流量合計値ＦＴＯＴＡＬ（Ｎｍ３）である。加熱炉消費エネルギー計算機能１３は、燃料流量合計値ＦＴＯＴＡＬに燃料を熱エネルギーに変換する際の発熱効率Ｈ（ｋｊ／Ｎｍ３）をかけ、スラブＡが加熱されている際の消費エネルギーを計算する。
【００４１】
加熱炉１においては、スラブＡ以外のスラブＢ、スラブＣ等も同時に加熱される。そこで、加熱炉消費エネルギー計算機能１３は、加熱炉１内に存在するスラブの質量の合計値に対するスラブＡの質量の割合を用いて、スラブＡの加熱に対する消費エネルギーＥＲＦ（ｋＪ）を計算する。
【００４２】
この際、スラブＡ〜スラブＣ等において、装入、抽出のタイミングが異なる。このため、スラブの質量の合計値は、スラブＡが加熱されている時間内の平均質量ＷＡＶＥ（ｋｇ）とする。この場合、消費エネルギーＥＲＦは、次の（１）式で計算される。
【００４３】
ＥＲＦ＝Ｈ×ＦＴＯＴＡＬ×Ｗ／ＷＡＶＥ      （１）
【００４４】
次に、図４を用いて、平均質量ＷＡＶＥの計算方法を説明する。
図４はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置によるスラブの平均質量の計算方法を説明するための図である。図４の横軸は時間ｔ（ｓ）である。図４の縦軸は加熱炉１内で加熱されるスラブの質量の合計値ＷＴ（ｔ）（ｋｇ）である。
【００４５】
図４において、加熱炉消費エネルギー計算機能１３は、加熱炉１によるスラブの加熱スケジュールに基づいて加熱炉１内に存在するスラブの質量の合計値を計算する。具体的には、加熱炉消費エネルギー計算機能１３は、スラブＡの装入から抽出までの時間をｎ分割する。加熱炉消費エネルギー計算機能１３は、分割された一定間隔Δｔ（ｓ）毎に加熱炉１内に存在するスラブの質量の合計値ＷＴ（ｔ）（ｋｇ）を計算する。
【００４６】
加熱炉消費エネルギー計算機能１３は、ＷＴ（ｔ）の時間平均を平均質量ＷＡＶＥとする。具体的には、平均質量ＷＡＶＥは、次の（２）式で計算される。
【００４７】
ＷＡＶＥ＝｛ＷＴ（ｔ０）×Δｔ＋ＷＴ（ｔ０＋Δｔ）×Δｔ＋・・・＋ＷＴ（ｔ０＋ｎΔｔ）×Δｔ｝／（ｎΔｔ）      （２）
【００４８】
次に、図５を用いて、回転機消費エネルギー計算機能１４による消費エネルギーの計算方法を説明する。
図５はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置による圧延トルクの計算方法を説明するための図である。図５の横軸は時間ｔ（ｓ）である。図５の上段の縦軸は第１仕上スタンド７ａ等のロール速度ＶＲ（ｔ）（ｍ／ｓ）である。図５の下段の縦軸は圧延トルクＧ（ｔ）（ｋＮ・ｍ）である。添え字Ｈは被圧延材の先端位置に対応する。添え字Ｍは被圧延材の中央位置に対応する。添え字Ｔは被圧延材の尾端位置に対応する。
【００４９】
ロール速度は、被圧延材の温度制御に大きな影響を与える。このため、設定計算装置１６は、詳細な事前情報として連続的な速度パターンを作成する。例えば、第７仕上スタンド７ｇのロール速度は、被圧延材の出側温度が目標温度となるように設定される。
【００５０】
具体的には、図５の上段に示すように、ロール速度ＶＲ，Ｈは、被圧延材が圧延ロールに正常に噛み込まれるように通板速度に設定される。ロール速度ＶＲ，Ｍは、被圧延材が圧延ロールに噛み込まれた後に加速するように設定される。ロール速度ＶＲ，Ｔは、被圧延材が圧延ロールから正常に抜けるために減速するように設定される。圧延条件によっては、加速設定又は減速設定がなされない場合もある。
【００５１】
当該速度パターンにおいては、加速度が一定である範囲が一つのセグメントとされる。隣接したセグメントの境界には、セグメントポイントが設定される。ｉ番目のセグメントポイントは、セグメントポイントｉと表される。図５においては、各セグメントポイントは、縦の点線で表される。
【００５２】
設定計算装置１６は、被圧延材の長さと速度パターンとに基づいて速度変化を計算する。設定計算装置１６は、速度変化に基づいて、各セグメントの時間を計算する。設定計算装置１６は、全てのセグメントの時間を合計して、圧延時間を計算する。
【００５３】
回転機消費エネルギー計算機能１４は、設定計算装置１６から速度パターンと圧延時間とを取得する。この際、回転機消費エネルギー計算装置は、設定計算装置１６から被圧延材の先端と中央と尾端の位置の圧延トルクの予測値を取得する。
【００５４】
この際、圧延トルク予測機能１４ａは、予測計算が実施されていない時刻の圧延トルクを計算する。具体的には、圧延トルク予測機能１４ａは、被圧延材の先端と中央での圧延トルクの予測値による線形補間に基づいて、被圧延材の先端と中央との間の圧延トルクを計算する。圧延トルク予測機能１４ａは、被圧延材の中央と尾端での圧延トルクの予測値による線形補間に基づいて、被圧延材の中央と尾端との間の圧延トルクを計算する。
【００５５】
この場合、セグメントポイントｉの時刻ｔｉにおいて、圧延トルクＧ（ｔｉ）は、次の（３）式、（４）式で計算される。ただし、ｔＨは被圧延材が圧延ロールに噛み込んだ時刻である。ｔＭは圧延ロールの加速が完了した時刻である。ｔＴは被圧延材が圧延ロールから抜けた時刻である。
【００５６】
Ｇ（ｔｉ）＝（ＧＭ−ＧＨ）／（ｔＭ−ｔＨ）×（ｔｉ−ｔＨ）＋ＧＨ  （ｔ≦ｔＭ）  （３）
Ｇ（ｔｉ）＝（ＧＴ−ＧＭ）／（ｔＴ−ｔＭ）×（ｔｉ−ｔＭ）＋ＧＭ  （ｔ≧ｔＭ）  （４）
【００５７】
回転機消費エネルギー計算機能１４は、圧延トルクＧ（ｔｉ）、ロール速度ＶＲ（ｔｉ）、ロール半径Ｒ（ｍ）に基づいて、消費電力ＰＷ（ｔｉ）（ｋＷ）を計算する。具体的には、消費電力ＰＷ（ｔｉ）は、次の（５）式で計算される。
【００５８】
ＰＷ（ｔｉ）＝Ｇ（ｔｉ）×ＶＲ（ｔｉ）／Ｒ      （５）
【００５９】
回転機消費エネルギー計算機能１４は、消費電力ＰＷ（ｔｉ）、圧延時間Ｔに基づいて、消費エネルギーＥＭＴを計算する。具体的には、消費エネルギーＥＭＴ（ｋＪ）は、次の（６）式で計算される。
【００６０】
ＥＭＴ＝∫ＰＷ（ｔｉ）ｄｔ      （６）
【００６１】
なお、第２仕上スタンド７ｂ〜第７仕上げスタンド７ｇの消費エネルギーも同様の方法で計算される。第１粗スタンド３ａ、第２粗スタンド３ｂの消費エネルギーも同様の方法で計算される。
【００６２】
次に、図６を用いて、誘導加熱装置消費エネルギー計算機能１５による消費エネルギーの計算方法を説明する。
図６はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置によるバーヒータの消費エネルギーの計算方法を説明するための図である。図６の横軸は時間ｔ（ｓ）である。図６の上段の縦軸はバーヒータ４に対する電力指令値ＰＷｒｅｆ（ｔ）（ｋＷ）である。図６の下段の縦軸は被圧延材の速度Ｖ（ｔ）（ｍ／ｓ）である。
【００６３】
設定計算装置１６は、被圧延材の速度Ｖ（ｔ）と昇温量ΔＴ（ｔ）（℃）とを変数とした関数ｆを用いて、電力指令値ＰＷｒｅｆ（ｔ）を計算する。具体的には、電力指令値ＰＷｒｅｆ（ｔ）は、次の（７）式で計算される。
【００６４】
ＰＷｒｅｆ（ｔ）＝ｆ（Ｖ（ｔ）、ΔＴ（ｔ））      （７）
【００６５】
（７）式において、被圧延材の速度Ｖ（ｔ）の値が大きいほど、被圧延材を短時間で加熱する必要がある。この場合、電力指令値ＰＷｒｅｆ（ｔ）の値は大きくなる。昇温量ΔＴ（ｔ）の値が大きいほど、電力指令値ＰＷｒｅｆ（ｔ）の値は大きくなる。
【００６６】
昇温量ΔＴ（ｔ）は様々なパターンが考えられる。被圧延材を全長にわたって一定温度だけ上昇させる場合、昇温量ΔＴ（ｔ）は一定値となる。これに対し、サーマルランダウンを補償する場合は、被圧延材の尾端側になるほど、昇温量ΔＴ（ｔ）が大きくなる。また、被圧延材の尾端側の昇温量ΔＴ（ｔ）の値が重点的に大きくなる場合もある。
【００６７】
図６においては、昇温量ΔＴ（ｔ）が一定値である。誘導加熱装置消費エネルギー計算機能１５は、設定計算装置１６から被圧延材の先端、中央、尾端位置の３点の電力指令値ＰＷｒｅｆ（ｔ）を取得する。被圧延材の先端、中央、尾端位置以外の位置において、誘導加熱装置消費エネルギー計算機能１５は、線形近似により電力指令値ＰＷｒｅｆ（ｔ）を計算する。
【００６８】
誘導加熱装置消費エネルギー計算機能１５は、電力指令値ＰＷｒｅｆ（ｔ）を時間で積分する。積分時間は、加熱開始から終了までの時間である。当該積分により、バーヒータ４の消費エネルギーＥＢＨ（ｋＪ）が計算される。具体的には、消費エネルギーＥＢＨ（ｋＪ）は、次の（８）式で計算される。
【００６９】
ＥＢＨ＝∫ＰＷｒｅｆ（ｔ）ｄｔ      （８）
【００７０】
エッジヒータ５についても、誘導加熱装置消費エネルギー計算機能１５は、電力指令値を線形近似する。誘導加熱装置消費エネルギー計算機能１５は、当該電力指令値を時間で積分する。その結果、エッジヒータ５の消費エネルギーが計算される。
【００７１】
次に、図７を用いて、消費エネルギー最適化装置１２による仕上圧延荷重比の変更を説明する。
図７はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置による仕上圧延荷重比の変更を説明するための図である。図７の横軸は仕上スタンドの番号である。図７の縦軸は仕上圧延荷重比である。
【００７２】
仕上圧延荷重比は、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇの圧延荷重のうち、最大の圧延荷重を１．０として規格化される。例えば、第２仕上スタンド７ｂの圧延荷重が２００００（ｋＮ）で最大の場合、第２仕上スタンド７ｂの圧延荷重比は、１．０である。第３仕上スタンド７ｃの圧延荷重が１５０００（ｋＮ）である場合、第３仕上スタンド７ｃの圧延荷重比は、０．７５である。
【００７３】
図７において、消費エネルギー最適化装置１２は、第７仕上スタンド７ｇの仕上圧延荷重比を基準に、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇの仕上圧延荷重比を変更する。
【００７４】
次に、図８を用いて、バーの厚さと仕上圧延荷重比とを変更した際の消費エネルギーの変化を説明する。
図８はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置によりバーの厚さと仕上圧延荷重比配分とを変更した際の消費エネルギーの変化を説明するための図である。図８の横軸は圧延条件の変更内容である。図８の縦軸は厚さが４５ｍｍのバーを３．７５ｍｍまで圧延する際の基準条件からの消費エネルギーの変化量（ＭＪ）である。
【００７５】
バーの厚さを５ｍｍ減少させる場合は、第１粗スタンド３ａと第２粗スタンド３ｂとにおいて、圧下量が増加する。当該増加により、圧延トルクも増加する。当該増加により、第１粗スタンド３ａ、第２粗スタンド３ｂの消費エネルギーも増加する。これに対し、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇの圧下量が減少する。当該減少により、圧延トルクも減少する。当該減少により、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇの消費エネルギーも減少する。第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇの消費エネルギーの減少量は、第１粗スタンド３ａ、第２粗スタンド３ｂの消費エネルギーの増加量を上回る。このため、第１粗スタンド３ａ、第２粗スタンド３ｂ、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇの消費エネルギーの合計は減少する。
【００７６】
バーの厚さを５ｍｍ増加させた場合は、第１粗スタンド３ａと第２粗スタンド３ｂとにおいて、圧下量が減少する。当該減少により、圧延トルクも減少する。当該減少により、第１粗スタンド３ａ、第２粗スタンド３ｂの消費エネルギーも減少する。これに対し、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇの圧下量が増加する。当該増加により、圧延トルクも増加する。当該増加により、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇの消費エネルギーも増加する。第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇの消費エネルギーの増加量は、第１粗スタンド３ａ、第２粗スタンド３ｂの消費エネルギーの減少量を上回る。このため、第１粗スタンド３ａ、第２粗スタンド３ｂ、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇの消費エネルギーの合計は増加する。
【００７７】
仕上圧延荷重比配分の変更は、第１粗スタンド３ａ、第２粗スタンド３ｂでの圧延に影響しない。このため、第１粗スタンド３ａ、第２粗スタンド３ｂの消費エネルギーの変化量は０である。
【００７８】
図８においては、前段側の仕上スタンドの消費エネルギーの変化に対し、後段側の仕上スタンドの消費エネルギー変化が大きい。このため、前段側の仕上スタンドを高負荷にした条件において、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇの消費エネルギーが減少する。
【００７９】
次に、図９を用いて、消費エネルギー最適化装置１２による操作項目の探索方法を説明する。
図９はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置による操作項目の探索方法を説明するための図である。図９の横軸は操作項目ｘである。図９の縦軸は消費エネルギー（ｋＪ）である。
【００８０】
操作項目ｘは、第１粗スタンド３ａと第２粗スタンド３ｂの圧下量配分、バーの厚さ、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇの仕上圧延荷重比配分、第１冷却スプレー８ａ〜第６冷却スプレー８ｆの流量等である。操作項目ｘを変更すれば、熱間薄板圧延ラインの圧延条件が変化する。その結果、熱間薄板圧延ライン全体の消費エネルギーが変化する。
【００８１】
例えば、第１粗スタンド３ａの圧下量を第２粗スタンド３ｂの圧下量よりも大きくした場合は、消費エネルギーが減少する。例えば、前段側の仕上スタンドを高負荷にした場合は、消費エネルギーが減少する。冷却スプレーの流量を増加した場合は、消費エネルギーが減少する。
【００８２】
しかしながら、熱間薄板圧延ラインの実操業においては、様々な制約条件が設定される。例えば、クロップシャー６を安全に使用するために、バーの厚さの上限とバーの長さの上限が設定される。例えば、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇに安定して通板するために、通板速度の上下限が設定される。第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇの機械的な制約により、負荷上下限が設定される。
【００８３】
図８においては、制約条件が考慮されていない。このため、消費エネルギーが単調に変化しない可能性もある。そこで、消費エネルギー最適化装置１２は、制約条件を考慮して、探索範囲Ｘを決定する。
【００８４】
消費エネルギー最適化装置１２は、各圧延条件が消費エネルギーに与える影響の度合を影響度Ｉとして計算する。影響度Ｉは、次の（９）式で計算される。
【００８５】
Ｉ＝｜Ｅ（ｘｍａｘ）−Ｅ（ｘｍｉｎ）｜      （９）
【００８６】
ただし、Ｅ（ｘ）は圧延条件ｘにおける消費エネルギーである。探索範囲Ｘとすると、ｘ⊂Ｘである。ｘｍａｘは探索範囲Ｘにおける最大値である。ｘｍｉｎは探索範囲Ｘにおける最小値である。
【００８７】
その後、消費エネルギー最適化装置１２は、影響度Ｉが最大となる圧延条件を操作項目ｘとして、探索範囲Ｘ内を一定の探索間隔Δｘずつ変化させる。例えば、操作項目ｘがバーの厚さの場合、探索範囲Ｘは、予め設定されたバーの厚さから±５ｍｍ等である。探索間隔Δｘは１ｍｍ程度である。
【００８８】
消費エネルギー最適化装置１２は、操作項目ｘを探索間隔Δｘおきに変化させた際の消費エネルギーを保存する。消費エネルギー最適化装置１２は、消費エネルギーが最少となる操作項目ｘを最適解として保存する。
【００８９】
この際、圧延条件によっては極小値が複数存在する場合もある。この場合、探索間隔Δxが大きいと、精度のよい最適解が得られない。そこで、探索間隔Δｘを小さくすれば、精度のよい最適解を得ることができる。
【００９０】
一方、探索間隔Δxが小さいと、消費エネルギー最適化装置１２の計算時間が増加する。このため、最急降下法、ニュートン法、粒子群最適化等の最適化手法が利用される場合もある。この場合、精度のよい最適解が短時間で得られる。
【００９１】
なお、影響度Ｉの大きい複数の圧延条件が操作項目ｘとして選択される場合もある。例えば、バーの厚さ、仕上圧延荷重比配分が操作項目ｘとして選択された場合、バーの厚さ、仕上圧延荷重比配分を一定間隔で変化させて、消費エネルギーが最少の圧延条件の組み合せが探索される。
【００９２】
次に、図１０を用いて、圧延条件の最適化の求める手順を説明する。
図１０はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの省エネルギー制御装置による圧延条件の最適化の求める手順を説明するためのフローチャートである。
【００９３】
ステップＳ１では、設定計算装置１６は、製品仕様として与えられた目標の品質、板厚、板幅等の指令値を達成するために、全ての圧延条件の初期値を設定する。その後、ステップＳ２に進み、消費エネルギー最適化装置１２は、各圧延条件の影響度を計算する。その後、ステップＳ３に進み、消費エネルギー最適化装置１２は、影響度が最大の圧延条件を操作項目とする。
【００９４】
その後、ステップＳ４に進み、設定計算装置１６は、操作項目を変更した際の設定計算結果を得る。その後、ステップＳ５に進み、消費エネルギー予測装置１１は、当該設定計算結果に基づいて、加熱炉１、回転機、バーヒータ４、エッジヒータ５の消費エネルギーを計算する。その後、ステップＳ６に進み、消費エネルギー最適化装置１２は、消費エネルギーが操作項目の全ての変更範囲に対して計算されたか否かを判定する。
【００９５】
ステップＳ６で消費エネルギーが操作項目の全ての変更範囲に対して計算されていない場合は、ステップＳ７に進む。ステップＳ７では、消費エネルギー最適化装置１２は、操作項目を変更する。その後、ステップＳ４に戻る。
【００９６】
ステップＳ６で消費エネルギーが操作項目の全ての変更範囲に対して計算された場合は、ステップＳ８に進む。ステップＳ８では、消費エネルギー最適化装置１２は、消費エネルギーが最少となる設定計算結果を保存する。
【００９７】
以上で説明した実施の形態１によれば、消費エネルギー最適化装置１２は、被圧延材の目標温度以外の圧延条件を操作項目とする。このため、製品の品質を確保した上で、熱間薄板圧延ラインの消費エネルギーを最少にする圧延条件を見付けることができる。
【００９８】
また、設定計算装置１６は、消費エネルギー最適化装置１２が操作項目を変化させた際に熱間薄板圧延ラインの消費エネルギーが最少となる圧延条件を設定する。このため、熱間薄板圧延ラインの消費エネルギーを実際に減少することができる。
【００９９】
また、消費エネルギー最適化装置１２は、変更可能範囲の上限値と下限値を用いて計算した消費エネルギーの差が最大となる圧延条件を操作項目とする。このため、消費エネルギーを減少させる圧延条件を効率的に探索することができる。
【０１００】
また、消費エネルギー予測装置１１は、熱間薄板圧延ラインの加熱炉１、回転機、バーヒータ４とエッジヒータ５との消費エネルギーを計算する。このため、熱間薄板圧延ライン全体の消費エネルギーを考慮して、圧延条件を検討することができる。
【０１０１】
また、加熱炉消費エネルギー計算機能１３は、加熱炉１に投入される燃料流量の予測値又は実績値に基づいて、被圧延材を加熱する際の消費エネルギーを計算する。このため、指定された被圧延材に合わせて、加熱炉１の消費エネルギーを適切に計算することができる。
【０１０２】
また、圧延トルク予測機能１４ａは、被圧延材の先端位置、中央位置、尾端位置以外の位置に対して線形補間により圧延トルクを計算する。このため、小さい計算負荷で精度よく圧延トルクを予測計算することができる。
【０１０３】
なお、加熱炉１が設けられない場合もある。この場合、加熱炉消費エネルギー計算機能１３は不要である。
【０１０４】
また、バーヒータ４、エッジヒータ５が設けられない場合もある。この場合、誘導加熱装置消費エネルギー計算機能１５は不要である。
【０１０５】
また、バーヒータ４とエッジヒータ５以外の誘導加熱装置を設ける場合もある。例えば、スラブヒータを設ける場合もある。この場合、誘導加熱装置消費エネルギー計算機能１５は、当該誘導加熱装置の消費エネルギーを計算すればよい。
【０１０６】
また、設定計算装置１６は、被圧延材の先端位置又は中央位置のみに対して圧延トルクを計算する場合もある。設定計算装置１６は、被圧延材の先端位置、中央位置、尾端位置以外の位置に対しても圧延トルクを計算する場合もある。これらの場合も、圧延トルク予測機能１４ａは、設定計算装置１６が計算した圧延トルクによる線形補間に基づいて、被圧延材の他の位置の圧延トルクを計算すればよい。
【０１０７】
また、設定計算装置１６は、被圧延材の先端位置、中央位置、尾端位置等、数点の位置に対してのみロール速度を計算する場合もある。この場合、回転機消費エネルギー計算機能１４は、設定計算装置１６が計算したロール速度による線形補間に基づいて、被圧延材の他の位置のロール速度を計算すればよい。
【０１０８】
実施の形態２．
図１１はこの発明の実施の形態２における圧延ラインの省エネルギー制御装置による圧延トルクの計算方法を説明するための図である。なお、実施の形態１と同一又は相当部分には同一符号を付して説明を省略する。
【０１０９】
実施の形態１の回転機消費エネルギー計算機能１４は、線形補間により圧延トルクＧ（ｔｉ）を計算していた。一方、実施の形態２の回転機消費エネルギー計算機能１４は、ロール速度ＶＲ（ｔｉ）を利用して、圧延トルクＧ（ｔｉ）を計算する。
【０１１０】
圧延トルクは、圧延荷重とトルクアームとに基づいて計算される。圧延荷重は、圧延中に変化する。圧延荷重は、次の（１０）式で計算される。
【０１１１】
圧延荷重（ｋＮ）＝変形抵抗（ＭＰａ）×接触弧長（ｍｍ）×板幅（ｍ）
×圧下力関数（−）        （１０）
【０１１２】
例えば、第１仕上スタンド７ａ〜第７仕上スタンド７ｇにおいては、出側温度が目標温度となるようにロール速度が調整される。当該調節により、被圧延材の温度とひずみ速度が変化する。ひずみ速度が変化しても、変形抵抗はあまり変化しない。これに対し、被圧延材の温度が変化すると、変形抵抗は変化する。
【０１１３】
具体的には、ロール速度が速くなると、被圧延材の温度が増加する。当該増加により、変形抵抗が小さくなる。その結果、圧延トルクが小さくなる。ロール速度が遅くなると、被圧延材の温度が減少する。当該減少により、変形抵抗が大きくなる。その結果、圧延トルクが大きくなる。
【０１１４】
当該関係に基づいて、回転機消費エネルギー計算機能１４は、圧延トルクＧ（ｔｉ）を計算する。具体的には、圧延トルクＧ（ｔｉ）は、以下の（１１）式、（１２）式で計算される。ただし、時刻ｔｉでのロール速度をＶＲ（ｔｉ）とする。
【０１１５】
Ｇ（ｔｉ）＝｛ＶＲ（ｔｉ）−ＶＲ（ｔｉ−１）｝／（ＶＲ，Ｍ−ＶＲ，Ｈ）×（ＧＭ−ＧＨ）
＋Ｇ（ｔｉ−１）  （ｔ≦ｔＭ）  （１１）
Ｇ（ｔｉ）＝｛ＶＲ（ｔｉ）−ＶＲ（ｔｉ−１）｝／（ＶＲ，Ｔ−ＶＲ，Ｍ）×（ＧＴ−ＧＭ）
＋Ｇ（ｔｉ−１）  （ｔ≧ｔＭ）  （１２）
【０１１６】
被圧延材が圧延ロールに噛み込んだ後のタイミングのセグメントポイントをｉ−１とすると、圧延トルクＧ（ｔｉ―１）はＧＨとなる。この場合、圧延トルクＧ（ｔｉ）は、（１１）式で計算される。Ｇ（ｔｉ）の値を利用すれば、次のセグメントポイントにおける圧延トルクが計算される。回転機消費エネルギー計算機能１４は、（１１）式、（１２）式を用いて当該計算を繰り返す。その結果、圧延中の全てのセグメントポイントにおける圧延トルクが計算される。
【０１１７】
以上で説明した実施の形態２によれば、回転機消費エネルギー計算機能１４は、ロール速度を利用して、圧延トルクを計算する。このため、回転機の消費エネルギーをより精度よく計算することができる。
【０１１８】
実施の形態３．
図１２はこの発明の実施の形態３における圧延ラインの省エネルギー制御装置のブロック図である。なお、実施の形態１と同一又は相当部分には同一符号を付して説明を省略する。
【０１１９】
実施の形態１の最適圧延条件は、設定計算装置１６に自動的に設定されていた。一方、第３の実施形態の最適圧延条件は、表示装置１７に表示される。表示装置１７は、最適圧延条件が得られるまでの中間計算結果、影響度Ｉ等も表示する。
【０１２０】
以上で説明した実施の形態３によれば、表示装置１７は、最適圧延条件、中間計算結果、影響度Ｉ等を表示する。このため、オペレータは、当該表示を見て、圧延条件を柔軟に変更することができる。
【０１２１】
なお、厚板圧延ライン、冷間圧延ライン、形鋼圧延ライン、棒鋼又は線材の圧延ライン、アルミ又は銅の板の圧延ライン、アルミ又は銅の線材の圧延ライン等、熱間薄板圧延ライン以外の金属材料の圧延ラインに実施の形態１〜実施の形態３の省エネルギー制御装置を適用してもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１２２】
以上のように、この発明に係る圧延ラインの省エネルギー制御装置は、製品の品質を確保した上で、圧延ラインの消費エネルギーを少なくする圧延システムに利用できる。
【符号の説明】
【０１２３】
１  加熱炉、  ２ａ  第１エッジャ、  ２ｂ  第２エッジャ、  ３ａ  第１粗スタンド、  ３ｂ  第２粗スタンド、  ４  バーヒータ、  ５  エッジヒータ、  ６  クロップシャー、  ７ａ〜７ｇ  第１〜第７仕上スタンド、  ８ａ〜８ｆ  第１〜第６冷却スプレー、  ９  ランナウトテーブル、  １０  ダウンコイラ、  １１  消費エネルギー予測装置、  １２  消費エネルギー最適化装置、  １３  加熱炉消費エネルギー計算機能、  １４  回転機消費エネルギー計算機能、  １４ａ  圧延トルク予測機能、  １５  誘導加熱装置消費エネルギー計算機能、  １６  設定計算装置、  １７  表示装置
【図１】
0006020602.tif 000002
【図２】
0006020602.tif 000003
【図３】
0006020602.tif 000004
【図４】
0006020602.tif 000005
【図５】
0006020602.tif 000006
【図６】
0006020602.tif 000007
【図７】
0006020602.tif 000008
【図８】
0006020602.tif 000009
【図９】
0006020602.tif 000010
【図１０】
0006020602.tif 000011
【図１１】
0006020602.tif 000012
【図１２】
0006020602.tif 000013