(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法であって、前記方法が
等価剛性モデルを利用して、補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化を行うステップ１００と、
候補解集合の各エリート個体に対して有限要素解析による検証を行い、単一点摂動荷重方法を利用する、欠陥要素を考慮する、欠陥を含む補強リブ付き板殻構造に対して非線形後座屈解析を行う、信頼性制約条件を満たすエリート個体を選別する、ことを含み、このうち、前記欠陥要素が幾何的欠陥、応力的欠陥、および荷重的欠陥を含むステップ２００と、
有限要素モデルを利用して、補強リブ付き板殻構造に対して信頼性最適化を行うステップ３００と、を含み、
ステップ１００は以下のサブステップ、すなわち
大域的最適化方法を利用し、均質化理論に基づく補強リブ付き板殻構造の等価剛性モデルを構築し、外板厚さ、リブ厚さ、リブ高さ、軸方向リブの数、円周方向リブの数、および層角度の１つまたはその組合せを設計変数とし、補強リブ付き板殻構造の軸圧縮強度の信頼性を制約条件とし、構造の重量および／または構造の製造コストを最適化目標とするステップ１０１と、
不確定要素を考慮し、構築した等価剛性モデルを利用して補強リブ付き板殻構造に対して信頼性最適化を行い、一定の混雑度を有するいくつかのエリート個体が得られ、候補解集合が形成され、このうち、前記不確定要素が材料性能のばらつき、幾何寸法の公差、および層角度のばらつきを含むステップ１０２と、を含み、
ステップ３００は以下のサブステップ、すなわち
不確定要素を考慮すると同時に、欠陥要素は単一点摂動荷重方法を採用して包絡し、このうち、前記欠陥要素が幾何的欠陥、応力的欠陥および荷重的欠陥を含むステップ３０１と、
エリート個体のｎ倍の標準偏差区間内でサンプリング試験を行い、さらにｎ倍の標準偏差区間内における補強リブ付き板殻構造の代用モデルを構築し、前記代用モデルは外板厚さ、リブ厚さ、リブ高さ、軸方向リブの数、円周方向リブの数、および層角度の１つまたはその組合せを設計変数とし、補強リブ付き板殻構造の軸圧縮強度の信頼性を制約条件とし、構造の重量および／または構造の製造コストを最適化目標とするステップ３０２と、
構築した前記代用モデルを利用し、構造の重量および／または構造の製造コストに対して最適化を行うことにより、補強リブ付き板殻構造の信頼性に対して最適化を行い、信頼性制約条件を満たす最適設計が得られるステップ３０３と、を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記大域的最適化方法が粒子群最適化、遺伝的アルゴリズム、焼きなまし法、蟻コロニー最適化、タブーサーチ、または免疫アルゴリズムを含むことを特徴とする、請求項１に記載の多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法。
【請求項３】
前記ｎ倍の標準偏差区間が６倍の標準偏差区間であることを特徴とする、請求項１に記載の多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法。
【請求項４】
前記補強リブ付き板殻構造が平面補強リブ付き板、補強リブ付き円筒殻、または補強リブ付き扁平殻を含むことを特徴とする、請求項１に記載の多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法。
【請求項５】
前記サンプリング試験がラテンハイパーキューブ法または直交配列法を含むことを特徴とする、請求項１に記載の多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は最適設計の技術分野に関し、特に多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
２１世紀以来、アメリカ、ロシアおよび欧州連合などの各宇宙大国は、いずれも相応する深宇宙探査計画を提示している。我が国の《国家中長期科学技術発展計画綱要（２００６〜２０２０年）》も将来の宇宙ステーション建設および有人月面着陸などの任務の必要性を明確にしているが、これには、推力が大きい大型の運搬ロケットを発展させる必要があり、我が国の経済、社会および国家安全に対して極めて重大な意義を有する。運搬ロケットの有効搭載量および発射効率の飛躍的な向上により、薄壁化および軽量化はすでにロケットの鍵となる耐力部品設計における趨勢となっており、ロケットの薄壁構造の極端な軸圧縮での使用状態も引き起こしている。将来、運搬ロケット中の薄壁部材の径厚比（ロケット体の直径を等価厚で割る）は顕著に増大し、客観的に各種初期欠陥の不確定性の増強、すなわち欠陥の形式の多様化（幾何学的欠陥、製造および組立の公差、荷重および境界条件の欠陥、残留応力などを含む）、ランダム性の増強（産生部位、分布形態が明確でない）が引き起こされ、さらに多元的確定性間のカップリング効果が大きくなる、伝搬法則がはっきりとしないことにより、構造の耐荷力性能の分散度が深刻化する。ランダム変数の次元が多すぎるため、多元的不確定性下の軸圧縮薄壁構造の耐荷力性能に対する解析および最適化は、すでに現在直面する挑戦的な難題となっている。
【０００３】
現在のところ、補強リブ付き円筒殻構造の耐荷力の数値予測は、多くが等価剛性モデルまたは高精度な有限要素モデルに基づいている。初期の研究では、計算能力の制約により、計算効率が比較的高い等価剛性モデルがよく採用される。すなわち、周期性を有するワッフル型補強リブ付き円筒殻を異方性または等方性の殻と等価にし、その後、板殻理論を利用してその座屈荷重を求める。等価剛性モデルは計算効率が極めて高いが、各種非線形要素の影響を考慮することができず、保守的に偏ったまたは危険に偏った構造設計が得られやすい。軸圧縮下の補強リブ付き円筒殻について、段階的に荷重が負荷された構造は線形座屈−非線形後座屈−圧砕破壊の挙動を示す可能性があり、高精度な有限要素モデルは解析過程における材料非線形、幾何非線形、および各種欠陥がもたらす非線形要素を考慮することができ、なおかつ境界条件、荷重負荷方式、構造的開口、リブの形などのモデルの細部を正確に再現することができる。しかし高精度な有限要素モデルは計算効率が極めて低いことがよくあり、これにより、補強リブ付き板殻構造の信頼性最適設計における計算コストが比較的大きくなり、さらには最適化の失敗が容易に引き起こされる。
【０００４】
既存の補強リブ付き板殻構造に対する従来の信頼性最適化方法は、遷移有限要素解析によく依存しており、最適化の過程で、高精度な有限要素解析を数回使用する必要があり、たとえ大域的代用モデルの最適化技術を採用しても、その最適化効率は非常に低下する。該分野はすでに多くの業務が展開されているが、高効率の補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法は依然として示されていない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、既存技術の補強リブ付き板殻構造の信頼性最適設計における計算コストが比較的大きく、最適化効率が比較的低い技術的問題を主に解決し、多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法を提示し、補強リブ付き板殻構造の信頼性最適設計の計算効率を向上させ、計算コストを低下させる目的を達成する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法を提供する。前記方法は
等価剛性モデルを利用して、補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化を行うステップ１００と、
候補解集合の各エリート個体に対して有限要素解析による検証を行い、単一点摂動荷重方法を利用する、欠陥要素を考慮する、欠陥を含む補強リブ付き板殻構造に対して非線形後座屈解析を行う、信頼性制約条件を満たすエリート個体を選別する、ことを含み、このうち、前記欠陥要素が幾何的欠陥、応力的欠陥、および荷重的欠陥を含むステップ２００と、
有限要素モデルを利用し、補強リブ付き板殻構造に対して信頼性最適化を行うステップ３００と、を含み、
ステップ１００は以下のサブステップ、すなわち
大域的最適化方法を利用し、均質化理論に基づく補強リブ付き板殻構造の等価剛性モデルを構築し、外板厚さ、リブ厚さ、リブ高さ、軸方向リブの数、円周方向リブの数および層角度の１つまたはその組合せを設計変数とし、補強リブ付き板殻構造の軸圧縮強度の信頼性を制約条件とし、構造の重量および／または構造の製造コストを最適化目標とするステップ１０１と、
不確定要素を考慮し、構築した等価剛性モデルを利用して補強リブ付き板殻構造に対して信頼性最適化を行い、一定の混雑度を有するいくつかのエリート個体が得られ、候補解集合が形成され、このうち、前記不確定要素は材料性能のばらつき、幾何寸法の公差および層角度のばらつきを含むステップ１０２と、を含み、
ステップ３００は以下のサブステップ、すなわち
不確定要素を考慮すると同時に、欠陥要素は単一点摂動荷重方法を採用して包絡し、このうち、前記欠陥要素は幾何的欠陥、応力的欠陥、荷重的欠陥を含むステップ３０１と、
エリート個体のｎ倍の標準偏差区間内でサンプリング試験を行い、さらにｎ倍の標準偏差区間内における補強リブ付き板殻構造の代用モデルを構築し、前記代用モデルは外板厚さ、リブ厚さ、リブ高さ、軸方向リブの数、円周方向リブの数、および層角度の１つまたはその組合せを設計変数とし、補強リブ付き板殻構造の軸圧縮強度の信頼性を制約条件とし、構造の重量および／または構造の製造コストを最適化目標とするステップ３０２と、
構築した前記代用モデルを利用し、構造の重量および／または構造の製造コストに対して最適化を行うことにより、補強リブ付き板殻構造の信頼性に対して最適化を行い、信頼性制約条件を満たす最適設計が得られるステップ３０３と、を含む。
【０００７】
好ましくは、前記大域的最適化方法は、粒子群最適化、遺伝的アルゴリズム、焼きなまし法、蟻コロニー最適化、タブーサーチ、または免疫アルゴリズムを含む。
【０００８】
好ましくは、前記ｎ倍の標準偏差区間は６倍の標準偏差区間である。
【０００９】
好ましくは、前記補強リブ付き板殻構造は平面補強リブ付き板、補強リブ付き円筒殻、または補強リブ付き扁平殻を含む。
【００１０】
好ましくは、前記サンプリング試験はラテンハイパーキューブ法または直交配列法を含む。
【００１１】
本発明で提供する多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法は、既存の補強リブ付き板殻構造の従来の信頼性最適化方法の効率が低い欠点に対して、等価剛性モデルおよび有限要素モデルのそれぞれの解析の利点を総合的に利用し、異なる最適化段階に異なる解析モデルを導入する。等価剛性モデルは計算効率が高いため、第１段階の最適化で等価剛性モデルを利用して、設計空間を高効率で縮小することができ、一定の混雑度を有するいくつかのエリート個体が得られ、候補解集合が形成される。さらに有限要素解析により検証して、欠陥要素を考慮した後、依然として耐荷力の信頼性制約を満たすエリート個体を選別することができ、補強リブ付き板殻の等価剛性モデルが欠陥の影響を考慮することができない弊害を補う。第２段階の最適化で有限要素モデル構造の局所的代用モデルを利用して、信頼性制約を満たす最適設計を保証することができ、設計空間を高効率で縮小する。これにより、補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化の効率を大幅に向上させ、計算コストを低下させる。本発明は、わが国の運搬ロケットの設計など航空宇宙分野における補強リブ付き板殻構造の主要な信頼性最適化方法の１つとなる可能性がある。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施例で提供する多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法の実現フローチャートである。
【図２ａ】各型の補強リブ付き板殻構造の概要図である。
【図２ｂ】各型の補強リブ付き板殻構造の概要図である。
【図２ｃ】各型の補強リブ付き板殻構造の概要図である。
【図２ｄ】各型の補強リブ付き板殻構造の概要図である。
【図３】本発明の実施例で提供する多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法における単一点摂動荷重の概要図である。
【図４】補強リブ付き円筒殻構造の概要図である。
【図５】本発明の実施例で提供する補強リブ付き円筒殻に対する第１段階の最適化の繰り返し曲線である。
【図６】本発明の実施例で提供する補強リブ付き円筒殻に対する第２段階の最適化の繰り返し曲線である。
【図７】既存技術の補強リブ付き円筒殻に対する信頼性最適化の繰り返し曲線である。
【発明を実施するための形態】
【実施例】
【００１３】
本発明で解決する技術的問題、採用する技術案、および達成する技術的効果をより明確にするため、以下に図および実施例を組み合わせて、本発明についてさらに詳細に説明する。ここで記載する具体的実施例は本発明の説明に用いたに過ぎず、本発明を限定するものではないことを理解することができる。他に、記載を便利にするため、図中には本発明と関係する部分を示したのみで、すべての内容でないことを説明する必要がある。
【００１４】
図１は、本発明の実施例で提供する多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法の実現フローチャートである。図１に示すように、本発明の実施例で提供する多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法は、
等価剛性モデルを利用して補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化を行うステップ１００を含み、これは以下のサブステップ、すなわち
大域的最適化方法を利用し、均質化理論に基づく補強リブ付き板殻構造の等価剛性モデルを構築し、外板厚さ、リブ厚さ、リブ高さ、軸方向リブの数、円周方向リブの数および層角度の１つまたはその組合せを設計変数とし、補強リブ付き板殻構造の軸圧縮強度の信頼性を制約条件とし、構造の重量および／または構造の製造コストを最適化目標とするステップ１０１を含む。
【００１５】
具体的に、本発明の実施例で提供する方法の最適化の例示として、以下のように表すことができる。
設計変数：ｄ＝［ｔs，ｔr，ｈ，Ｎa，Ｎc］
目標関数：Ｗ
制約条件：ｐf（Ｐ＜Ｐt）≦ｐtf
式中、ｔsは外板厚さ、ｔrはリブ厚さ、ｈはリブ高さ、Ｎaは軸方向リブの数、Ｎcは円周方向リブの数、Ｗは構造の重量、Ｐは構造の座屈荷重または圧砕荷重、Ｐtは構造の設計荷重、ｐfは破壊確率、ｐtfは所定の破壊確率である。具体的に、破壊確率は信頼性解析により得ることができ、各回の最適化の繰り返しのいずれにも内層に信頼性解析を組み込んだ。所定の破壊確率は、構造の実際の使用における安全性の要求に基づいて選択することができ、例えば航空宇宙構造の信頼性の要求は高く、その破壊確率は一般的に０．００１、信頼性＝１．０−破壊確率、または信頼性＋破壊確率＝１．０が選択される。補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化の分野において、外板厚さ、リブ厚さ、リブ高さ、軸方向リブの数、円周方向リブの数、および層角度は、補強リブ付き板殻構造の軸圧縮強度に影響を及ぼす主な要素であり、通常、補強リブ付き板殻の軸圧縮強度を評価することにより、補強リブ付き板殻構造の信頼性を評価する。そのため、本発明で提供する等価剛性モデルは、補強リブ付き板殻構造の軸圧縮強度の信頼性を信頼性制約条件とし（例えば、軸圧縮強度の信頼性がある値より小さい確率は、一定の百分率より低くすることができない）、構造の重量および／または製造コストを最適化目標とする。補強リブ付き板殻構造の軸圧縮強度は２つの指標、座屈荷重および圧砕荷重で表すことができる。座屈荷重は線形座屈解析により得られ、解析過程は各種の非線形要素を考慮することができず、解を求めるのに繰り返しを必要とせず、解析効率は高いが、構造の軸圧縮強度の概算に過ぎない。圧砕荷重は非線形後座屈解析により得られ、各種非線形要素を正確に考慮することができるが、解析効率が比較的低い。しかし構造の軸圧縮強度を正確に表す。
【００１６】
なおかつ、本発明は均質化理論に基づいて補強リブ付き板殻構造の等価剛性モデルを構築する。均質化理論はマクロ構造を構成するユニットセルから着手し、仮にユニットセルが空間周期性を有すると、ユニットセルに対する構造解析により、元の構造のマクロ力学特性と等価の均質材料が得られる。本発明は均質化原理に基づき、空間周期性を有するリブを直交異方性／等方性の板殻と等価にし、リブ付き板殻の座屈解析効率を高めた。均質化原理に基づいて得られた等価剛性モデルは、その直観的で簡潔な解を求める過程により、常に工学業界で好まれており、ロケット体の補強リブ付き板殻構造の初期設計およびパラメータの先行的研究で常用されている。
【００１７】
このうち、粒子群最適化は近年発展している新しい大域的最適化方法であり、これもランダム解を出発点とし、最適解を繰り返し探索することにより、適応度から解の品質を評価する。このようなアルゴリズムは、その実現が容易である、精度が高い、収束が速いなどの利点により学術界で重視されており、なおかつ実際の問題の解決において、その優位性が示された。本発明は該方法を採用し、大域的最適解を高効率で探索することができる。
【００１８】
このうち、図２ａ〜ｄは、各型の補強リブ付き板殻構造の概要図である。図２ａは直立正三角形の補強リブ付き板殻の構造概要図であり、図２ｂは垂直正三角形の補強リブ付き板殻の構造概要図であり、図２ｃは直立直交補強リブ付き板殻の構造概要図であり、図２ｄは任意の角度の補強リブ付き板殻の構造概要図である。図２ａ〜ｄを参照されたい。本発明で提供する多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法は、平面補強リブ付き板、補強リブ付き円筒殻、補強リブ付き扁平殻などの補強リブ付き板殻に対して信頼性最適化を実施することができる。
【００１９】
ステップ１０２：不確定要素を考慮し、構築した等価剛性モデルを利用して補強リブ付き板殻構造に対して信頼性最適化を行い、一定の混雑度を有するいくつかのエリート個体が得られ、候補解集合が形成される。
【００２０】
本ステップにおける補強リブ付き板殻構造に対して信頼性最適化を行う制約条件は、具体的に座屈荷重の破壊確率が所定値より大きいことである。このうち、前記不確定要素は、材料性能のばらつき、幾何寸法の公差、および層角度のばらつきを含む。具体的に、材料性能のばらつきは引っ張り試験および統計により得られ、幾何寸法の公差はノギスまたは光学的測定および統計により得られ、層角度のばらつきは分度器による測定および統計により得られる。不確定要素は統計データに基づいて、不確定要素のランダム分布の型、例えば正規分布、対数正規分布、一様分布、ワイブル分布などを決めることができ、異なる分布の型の不確定要素は、制約条件および最適化目標に対して異なる影響が生じる。
【００２１】
前記エリート個体は制約条件を満たすことを指し、さらに最適化目標は最適解または最適解に近い個体である。なおかつ形成された候補解集合は、一定変数の混雑距離を有するエリート個体からなり、候補解集合を設けることにより、エリート個体の多様性を最大限に豊富にすることができ、欠陥の作用を考慮した後、依然として耐荷力の信頼性制約を満たす。このうち、混雑度は変数間の相対距離を指し、一般的にユークリッド距離で示される。ユークリッド距離が大きいほど、変数の混雑度は小さくなる。
【００２２】
ステップ２００：候補解集合の各エリート個体に対して有限要素解析による検証を行い、単一点摂動荷重方法を利用する、欠陥要素を考慮する、欠陥を含む補強リブ付き板殻構造に対して非線形後座屈解析を行う、信頼性制約条件を満たすエリート個体を選別する、ことを含む。
【００２３】
このうち、前記欠陥要素は幾何的欠陥、応力的欠陥、および荷重的欠陥を含む。幾何的欠陥、応力的欠陥および荷重的欠陥は、３次元測定器で測定して得られる。なおかつ、本ステップにおける信頼性制約条件は、圧砕荷重の破壊確率が所定値より大きいことである。
【００２４】
単一点摂動荷重方法は、２００８年欧州連合の学者が提示した方法であり、各種ランダム欠陥（不確定要素でもある）の薄壁構造の軸圧縮強度に対する減少の影響を包絡する。殻体中部の外板部分に単一点摂動荷重を負荷することにより、実験結果と十分類似する座屈の不安定波形および耐荷力（座屈荷重および圧砕荷重）を引き起こすことができる。該方法は合理的な等価欠陥であると考えられる。図３は、本発明の実施例で提供する多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法における単一点摂動荷重の概要図である。図３を参照されたい。単一点摂動荷重方法を採用して欠陥要素を導入する。すなわち殻体中部の外板に標準的な集中させた力を負荷して、これを摂動荷重とし、さらに計算で得られた節点座標の変位ベクトルを完全な構造にマッピングし、欠陥を含む補強リブ付き板殻モデルを形成し、欠陥を含む補強リブ付き板殻モデルに対して非線形後座屈解析を行う。有限要素解析により検証して、欠陥要素を考慮した後、依然として耐荷力の信頼性制約を満たすエリート個体を選別することができ、補強リブ付き板殻の等価剛性モデルが欠陥の影響を考慮することができない弊害を補う。
【００２５】
以上は、本発明の第１段階の最適化過程である。等価剛性モデルは計算効率が高いため、第１段階の最適化で等価剛性モデルを利用し、設計空間を高効率で縮小することができ、一定の混雑度を有するいくつかのエリート個体が得られ、候補解集合が形成される。有限要素解析により検証して、欠陥要素を考慮した後、依然として耐荷力の信頼性制約を満たすエリート個体を選別することができ、補強リブ付き板殻の等価剛性モデルが欠陥の影響を考慮することができない弊害を補う。
【００２６】
ステップ３００：有限要素モデルを利用して補強リブ付き板殻構造に対して信頼性最適化を行う。以下のサブステップを含む。
図３を参照されたい。ステップ３０１、不確定要素を考慮すると同時に、欠陥要素は単一点摂動荷重方法を採用して包絡する。
【００２７】
このうち、前記欠陥要素は幾何的欠陥、応力的欠陥および荷重的欠陥を含む。包絡とは、相対的に小さい１つの値（軸圧縮強度）を用いて１組の比較的大きい値を包絡することであり、設計は安全な方に傾く。
【００２８】
ステップ３０２、エリート個体のｎ倍の標準偏差区間内でサンプリング試験を行い、さらにｎ倍の標準偏差区間内における補強リブ付き板殻構造の代用モデルを構築する。前記代用モデルは外板厚さ、リブ厚さ、リブ高さ、軸方向リブの数、円周方向リブの数、および層角度の１つまたはその組合せを設計変数とし、補強リブ付き板殻構造の軸圧縮強度の信頼性を制約条件とし、構造の重量および／または構造の製造コストを最適化目標とする。
【００２９】
現在、サンプリング試験の設計方法には多くの種類があり、本発明で提供する前記サンプリング試験の方法は、ラテンハイパーキューブ法または直交配列法を含む。基本原則はサンプリング点を可能な限り設計空間内に均等に分布させて、より多くの設計空間の情報を得ることである。このうち、工業設計の業界では６倍の標準偏差区間を製品品質の制御基準として幅広く採用しており、すなわち製品１００万個ごとに、３、４個の製品が不合格である。このときの設計空間は、すでに最初の大きな設計空間から、エリート個体の周囲６倍の標準偏差区間に縮小されている。６倍の標準偏差区間は以下のように表すことができる。
【００３０】
ステップ３０３、構築した前記代用モデルを利用し、構造の重量および／または構造の製造コストに対して最適化を行うことにより、補強リブ付き板殻構造の信頼性に対して最適化を行い、信頼性制約条件を満たす最適設計が得られる。
【００３１】
このうち、信頼性制約条件は、圧砕荷重の破壊確率が所定値より大きいことである。
【００３２】
ステップ３００は第２段階の最適化であり、第２段階の最適化で、有限要素モデル構造の局所的代用モデルを利用して局所的最適化を行い、信頼性制約を満たす最適設計を保証することができる。さらに、補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化の効率を大幅に向上させ、計算コストを低下させる。
【００３３】
本発明で提供する方法は、耐荷力の信頼性制約を満たす補強リブ付き板殻の最適設計を高効率で探索することができ、従来の信頼性最適化方法より極めて高い効率が得られる。
【００３４】
以下に、実例の形式により本実施例で提供する案について説明を行う。
例示的に、図４は補強リブ付き円筒殻構造の概要図である。図４を参照されたい。直立直交補強リブ付き円筒殻の半径Ｒ＝１５００ｍｍ、長さＬ＝２０００ｍｍ、外板厚さｔs＝４．０ｍｍ、リブ厚さｔr＝９．０ｍｍ、リブ高さｈ＝１５．００ｍｍ、軸方向リブの数Ｎa＝９０、円周方向リブの数Ｎc＝２５を考慮する。構造材料はアルミニウム合金（弾性率Ｅ＝７０ＧＰａ、ポアソン比υ＝０．３３、降伏応力σs＝４１０ＭＰａ、極限応力σb＝４８０ＭＰａ、延伸率０．０７、密度ρ＝２．７Ｅ−６ｋｇ／ｍｍ3）を採用する。初期設計の構造重量は３５４．６ｋｇであり、等価剛性モデルの予測に基づく構造の座屈荷重は１２７４７ｋＮであり、有限要素モデルの予測に基づく構造の圧砕荷重は１６８５３ｋＮであり、単一点摂動荷重が３０ｋＮであると考慮するとき、構造の圧砕荷重は１２０１８ｋＮである。弾性率およびポアソン比は正規分布のランダム変数であると考えられ、変異係数は０．０３である。外板厚さ、リブ厚さ、リブ高さも正規分布のランダム変数と考えられ、標準偏差は０．０５である。
【００３５】
第１段階の最適化では、等価剛性モデルに基づいて補強リブ付き円筒殻の信頼性最適化を実施する。材料性能、幾何寸法などの不確定要素を考慮するのみであり、最適化目標は構造重量を最小化すること、信頼性制約は破壊確率が０．００１より大きいことである。粒子群最適化を採用して大域的最適化を行い、さらに内層の信頼性情報を求める。最適化の繰り返し曲線を図５に示す。最後に一定の混雑度を有する２０個のエリート個体が得られ、候補解集合が形成される。
【００３６】
候補解集合の各エリート個体に対して非線形有限要素解析による検証を行い、単一点摂動荷重が３０ｋＮである欠陥状態を考慮して、信頼性制約条件を満たすエリート個体を選別する。その構造の重量は２８５．６ｋｇ、圧砕荷重は１２０１８ｋＮであり、モンテカルロシミュレーションによりその破壊確率を０．０１６と得ることができる。該設計を第２段階の最適化の初期設計とする。
【００３７】
第２段階の最適化では、有限要素モデルに基づいて補強リブ付き円筒殻の信頼性最適化を実施する。材料性能、幾何寸法などの不確定要素を考慮すると同時に、単一点摂動荷重が３０ｋＮである欠陥状態を考慮する。まず第２段階の最適化の初期設計における設計変数である６倍の標準偏差区間内で直交配列法を採用して３２個サンプリングし、さらに局所的Ｋｒｉｇｉｎｇ代用モデルを構築する。続いて粒子群最適化を採用して代用モデルに基づく補強リブ付き円筒殻の信頼性最適化を行う。最適化の繰り返し曲線を図６に示す。最後に指定の信頼性制約を満たす最適設計が得られる。最適設計の構造重量は２９１．４ｋｇであり、単一点摂動荷重が３０ｋＮであることを考慮するときの圧砕荷重は１３１０８ｋＮであり、モンテカルロシミュレーションによりその破壊確率を０．００１と得ることができる。破壊確率はすなわち信頼性の特性評価方法である。本実施例について、信頼性制約は破壊確率が０．００１を超えないことであり、最適設計は該制約を満たす。対比として、既存技術に基づいて補強リブ付き円筒殻の信頼性最適化を実施する。すなわち直接代用モデル最適化方法を採用し、すべての設計域内で最適ラテンハイパーキューブ法に基づき１５０個サンプリングし、さらにＫｒｉｇｉｎｇ代用モデルを構築する。続けて粒子群最適化を採用して、代用モデルに基づく補強リブ付き円筒殻の信頼性最適化を行う。最適化の繰り返し曲線を図７に示す。最適設計の構造重量は３０５．６ｋｇであり、単一点摂動荷重が３０ｋＮであることを考慮したときの圧砕荷重は１３５５５ｋＮであり、モンテカルロシミュレーションによりその破壊確率を０．００１と得ることができる。非線形後座屈解析の使用回数から見ると、本発明の技術案は５６回使用する必要があり、既存技術は１５４回使用する必要がある。比較から、本発明の技術案は比較的少ない計算コストでより多くの構造重量の減少を実現することができ、最適化効率が既存技術より大幅に上昇することがわかる。
【００３８】
本実施例で提供する多元的不確定性を考慮した補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化方法は、既存の補強リブ付き板殻構造の従来の信頼性最適化方法の効率が低い欠点に対して、等価剛性モデルおよび有限要素モデルのそれぞれの解析の利点を総合的に利用し、異なる最適化段階に異なる解析モデルを導入する。等価剛性モデルは計算効率が高いため、第１段階の最適化で等価剛性モデルを利用して、設計空間を高効率で縮小することができ、一定の混雑度を有するいくつかのエリート個体が得られ、候補解集合が形成される。さらに有限要素解析により検証して、欠陥要素を考慮した後、依然として耐荷力の信頼性制約を満たすエリート個体を選別することができ、補強リブ付き板殻の等価剛性モデルが欠陥の影響を考慮することができない弊害を補う。第２段階の最適化で有限要素モデル構造の局所的代用モデルを利用して、信頼性制約を満たす最適設計を保証することができ、設計空間を高効率で縮小する。これにより、補強リブ付き板殻構造の信頼性最適化の効率を大幅に向上させ、計算コストを低下させる。本発明は、わが国の運搬ロケットの設計など航空宇宙分野における補強リブ付き板殻構造の主要な信頼性最適化方法の１つになる可能性がある。
【００３９】
最後に説明すべきこととして、以上の各実施例は本発明の技術案の説明に用いたに過ぎず、これを制限するものではない。前記各実施例を参照して本発明について詳細な説明を行ったが、前記各実施例に記載の技術案に対して補正を行うか、またはこのうちの部分的もしくはすべての技術的特徴に対して同等の置換を行っても、相応する技術案の本質は、本発明の各実施例における技術案の範囲から逸脱しないことを当業者は理解しなければならない。
【図１】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図２ｃ】
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【図２ｄ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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