(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
数値制御装置（１１）が、複数の自由度（ｆｉ）でエンドエフェクタ（８）が接近すべき複数の軌道点（Ｐ）のシーケンスを決定する使用者プログラム（１５）を受け取り、
前記数値制御装置（１１）が、前記軌道点（Ｐ）に対してそれぞれ１つの制御信号グループ（Ｇ）を確定し、
前記制御信号グループ（Ｇ）が、それぞれ加工機械の位置制御される複数の軸（１）のための、それぞれ前記軸の位置設定値（ｌｊ）を含み、
前記数値制御装置（１１）が、確定した前記位置設定値（ｌｊ）を前記軸（１）に出力し、それによって前記エンドエフェクタ（８）を移動させ、
前記自由度（ｆｉ）の個数が位置制御される前記軸（１）の個数よりも少なく、
前記数値制御装置（１１）が、接近すべき前記軌道点（Ｐ）にエンドエフェクタ（８）が少なくとも近似的に接近するように、前記制御信号グループ（Ｇ）を確定し、
前記数値制御装置（１１）が、位置制御される前記軸（１）の作動中に徐々に前記制御信号グループ（Ｇ）を確定し、
前記数値制御装置（１１）が、前記制御信号グループ（Ｇ）の前記位置設定値（ｌｊ）を、それぞれの目的関数（Ｆ）の最小化によって確定し、
前記軌道点の１つ（Ｐ１）への接近中に最小化される前記目的関数（Ｆ）は、少なくとも、この時点で将来的に最初に接近すべき軌道点（Ｐ３）のための前記位置設定値（ｌｊ）を含んでおり、
接近中の前記軌道点（Ｐ１）と将来的に接近すべき前記軌道点（Ｐ３）との間の前記シーケンスに、少なくとも１つの他の軌道点（Ｐ２）が存在する、
加工機械のための制御方法。
【請求項２】
前記数値制御装置（１１）が、前記目的関数（Ｆ）をそれぞれ最小化することによって、その都度次に接近すべき前記軌道点（Ｐ２）のための前記位置設定値（ｌｊ）を確定することを特徴とする請求項１記載の制御方法。
【請求項３】
前記目的関数（Ｆ）が、将来的に接近すべき前記軌道点（Ｐ３）と次に接近すべき前記軌道点（Ｐ２）との間にある複数の軌道点（Ｐ４）の前記位置設定値（ｌｊ）を含んでいることを特徴とする請求項２記載の制御方法。
【請求項４】
前記数値制御装置（１１）が、前記目的関数（Ｆ）の最小化によって、それぞれ将来的に接近すべき前記軌道点（Ｐ３）のための前記位置設定値（ｌｊ）を確定することを特徴とする請求項１記載の制御方法。
【請求項５】
前記数値制御装置（１１）が、前記目的関数（Ｆ）の最小化によって、複数の軌道点（Ｐ）のための前記位置設定値（ｌｊ）を確定し、
前記目的関数（Ｆ）の最小化によって確定された前記位置設定値（ｌｊ）を有する前記軌道点（Ｐ）が、接近すべき軌道点（Ｐ）の前記シーケンス内で互いに関連のあるグループ（ＰＧ，ＰＧ'）を形成し、
互いに関連のある前記グループ（ＰＧ，ＰＧ'）が将来的に接近すべき前記軌道点（Ｐ３）を含むことを特徴とする請求項１記載の制御方法。
【請求項６】
前記軌道点（Ｐ）が、時間によって、又は前記軌道点（Ｐ）の前記シーケンスにより規定される軌道によって、それぞれ規定される距離（δｔ，δｓ）で隔てられていることを特徴とする請求項１乃至５の１つに記載の制御方法。
【請求項７】
前記目的関数（Ｆ）が、前記目的関数（Ｆ）に含まれる前記位置設定値（ｌｊ）の時間微分を含んでいることを特徴とする請求項１乃至６の１つに記載の制御方法。
【請求項８】
前記目的関数（Ｆ）が、前記エンドエフェクタ（８）の剛性に基づいて決定されていることを特徴とする請求項１乃至７の１つに記載の制御方法。
【請求項９】
特異点およびソフトウェアリミットが、前記目的関数（Ｆ）に関連していることを特徴とする請求項１乃至８の１つに記載の制御方法。
【請求項１０】
前記目的関数（Ｆ）が、前記軌道点（Ｐ）の前記シーケンスによって規定される目標軌道から、前記位置設定値（ｌｊ）によって生成される実際軌道までの偏差を含んでいることを特徴とする請求項１乃至９の１つに記載の制御方法。
【請求項１１】
加工機械のための数値制御装置（１１）によって実行可能である機械コード（１３）を含むシステムプログラムであって、
前記数値制御装置（１１）が、前記機械コード（１３）を実行することによって、
・複数の自由度（ｆｉ）でエンドエフェクタ（８）によって、接近すべき軌道点（Ｐ）のシーケンスを決定する使用者プログラム（１５）を受け取り、
・前記軌道点（Ｐ）のそれぞれに、１つの制御信号グループ（Ｇ）を確定し、前記制御信号グループ（Ｇ）が、前記加工機械の位置制御される複数の軸（１）のそれぞれに対応する位置設定値（ｌｊ）を含み、
・確定された前記位置設定値（ｌｊ）を前記軸（１）に出力し、それによって前記エンドエフェクタ（８）が移動され、
・前記エンドエフェクタ（８）が、接近すべき前記軌道点（Ｐ）に少なくとも近似的に接近するように、前記制御信号グループ（Ｇ）を確定し、
・位置制御される前記軸（１）の作動中に徐々に前記制御信号グループ（Ｇ）を決定し、
・それぞれの目的関数（Ｆ）を最小化することによって、前記制御信号グループ（Ｇ）の前記位置設定値（ｌｊ）を確定すること、
を実行し、
前記自由度（ｆｉ）の個数が位置制御される前記軸（１）の個数よりも少なく、
前記軌道点の１つ（Ｐ１）への接近中に最小化される目的関数（Ｆ）が、少なくとも、この時点で将来的に最初に接近すべき軌道点（Ｐ３）のための位置設定値（ｌｊ）を含んでおり、
接近した前記軌道点（Ｐ１）と将来的に接近すべき前記軌道点（Ｐ３）との間の前記シーケンスに、少なくとも１つの他の軌道点（Ｐ２）が存在する、
システムプログラム。
【請求項１２】
データ媒体（１４）上に機械読取可能な形式で記憶されていることを特徴とする請求項１１記載のシステムプログラム。
【請求項１３】
請求項１１記載のシステムプログラム（１２）によりプログラミングされている、数値制御装置。
【請求項１４】
位置制御される複数の軸（１）により移動されるエンドエフェクタ（８）と、数値制御装置（１１）とを有し、前記数値制御装置（１１）が請求項１３に従って構成されている、加工機械。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、加工機械のための制御方法であって、
数値制御装置が、複数の自由度でエンドエフェクタが接近すべき軌道点のシーケンスを確定する使用者プログラムを受け取り、
数値制御装置が、軌道点に対してそれぞれ１つの制御信号グループを確定し、
各制御信号グループが、加工機械の位置制御される複数の軸のためにそれぞれ該軸の位置設定値を含み、
数値制御装置が、確定された位置設定値を前記軸に出力し、それによって前記エンドエフェクタを移動し、
数値制御装置が、接近すべき軌道点にエンドエフェクタが少なくとも近似的に接近するように、制御信号グループを確定し、
自由度の個数が位置制御される軸の個数よりも少なく、
数値制御装置が、制御信号グループの位置設定値を、各目的関数の最小化によって確定し、
軌道点の１つへの接近中に最小化される目的関数の中に、少なくとも、この時点で将来的に最初に接近すべき軌道点のための位置設定値が入っている、
加工機械のための制御方法に関する。
【０００２】
さらに、本発明は、加工機械のための数値制御装置によって実行可能である機械コードを含み、簡単に言えば、このような制御方法を数値制御装置が実施するように、機械コードの実行が生成される、システムプログラムに関する。
【０００３】
さらに、本発明は、このようなシステムプログラムによりプログラミングされている数値制御装置に関する。
【０００４】
さらに、本発明は、位置制御される複数の軸により移動されるエンドエフェクタとこの種の数値制御装置とを有する加工機械に関する。
【背景技術】
【０００５】
この種の制御方法、この種のシステムプログラム、これに関連する付属の数値制御装置および加工機械は、例えば特許文献１から公知である。この従来技術では、ロボットのマニピュレータによって走行されるべき軌道が、複数の時間的に等間隔の軌道点に区分される。各軌道点に対して、もしくはこれに対応して各時点に対して、それぞれのロボット構成（即ち、全ての位置制御される軸の関連した位置設定値）が確定され、テーブルに登録される。テーブルの完成後に、従って全軌道点についてロボット構成を確定した後にはじめて、位置制御される軸が駆動制御される。
【０００６】
特許文献２から類似の制御方法が公知である。この制御方法では、さもなければ与えられる冗長性を解消するために、複数の付加的な運動条件が規定される。付加的な運動条件に基づいて、各軌道点について、あたかもロボットが冗長性でないようにロボット構成が確定される。この制御方法はリアルタイム能力を有する。
【０００７】
非特許文献１から、全部で６次元の空間ベクトル（３つの並進のベクトル成分および３つの回転のベクトル成分）を２つの部分ベクトルに分解することが公知である。この分解は、必要に応じて行うことができる。一方の部分ベクトルは正確に満たされなければならず、他方の部分ベクトルはほぼ満たされるだけでよい。他方の部分ベクトルを確定するために、最小化問題の範囲内において線形の境界条件が考慮される。さらに、他方の部分ベクトルに関しては、本来望まれる軌道からの実際の軌道の偏差が最小化されなければならない。
【０００８】
特許文献３から機械、特にロボットの制御方法が公知である。この方法では、機械もしくはロボットがそのような冗長性のある自由度を有していない。しかし、実行されるべき加工過程に基づいて、それぞれの加工処理に固有の自由度がもたらされる。運動の強制位置の距離を含む品質関数が立てられる。軸位置は、加工処理に固有の自由度を考慮して、機械の強制位置からの軸位置の距離ができるだけ大きくなるように確定される。
【０００９】
特許文献４から冗長性のある軸を有する関節ロボットが公知である。全部で１２個までの軸が存在することができる。ロボットの軸は、２つのグループに分けられ、各グループは最大で６個の軸を含む。一方のグループの軸は一義的に定められた値を有する基礎軸とみなされる。補間法によって他方のグループの軸の値がもたらされる。
【００１０】
冗長性のあるロボット（又は冗長性のある類似の加工機械）は公知である。「冗長性」は、機械構造が本来の運動課題にとって必要であるよりも多い自由度を有することを意味する。最も単純な場合に、この種の冗長性ケースでは、使用者による使用者プログラムの作成時に全ての位置制御される軸の明示的なプログラミングが行われるので、その冗長性が実際には利用されない。しかし、冒頭に挙げた特許文献１および冒頭に挙げた特許文献２を参照すれば分かるように、本来の制御課題（即ち、エンドエフェクタによって接近すべき軌道点）のみをプログラミングし、位置設定値の確定時に守らなければならない付加的な境界条件を予め設定することは同様に既に公知である。このケースでは、数値制御装置が、予め与えられた基準に基づいて、位置制御される軸の位置設定値を確定する。
【００１１】
特に、特許文献１の方法は、既に正しく信頼性を持って動作する。しかし、それは、接近すべき軌道点の全体についてその都度付属の制御信号グループを確定しなければならないという欠点を有する。これは、特に軌道点のシーケンスが長い場合に時間がかかる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】オーストリア特許第４０１７４６号明細書
【特許文献２】米国特許第４９９９５５３号明細書
【特許文献３】欧州特許出願公開第１５９１２０９号明細書
【特許文献３】欧州特許出願公開第０４６５６６１号明細書
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】Guenster Schreiber et al.,“Solving the Singularity Problem of non-redundant Manipulators by Constraint Optimization”, Proceedings of the 1999 IEEE/RSJ International Conference on the Intelligent Robots and Systems, PP.1482-1488
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明の課題は、特許文献１の方法の利点を維持しながらそれの欠点を回避できる可能性を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
この課題は、本発明によれば、請求項１の特徴事項を有する制御方法によって解決される。本発明による制御方法の有利な実施形態は従属請求項２乃至１０の対象である。
【００１６】
本発明によれば、冒頭に述べた如き制御方法が次によって構成される。即ち、
・数値制御装置が、位置制御される軸の制御中に連続的に制御信号グループを確定し、
・接近した軌道点と将来的に接近すべき軌道点との間のシーケンスに、少なくとも１つの他の軌道点が存在すること、
によって構成される。
【００１７】
この方法によって、一方では位置設定値の確定をさらに目的関数の最小化による有利な方法で行うことができる。しかし、全ての軌道点の位置設定値を確定し終える前に、位置制御される軸の制御を開始し、これに対応してエンドエフェクタの移動を開始することができる。
【００１８】
数値制御装置が、各目的関数の最小化によって、その都度次に接近すべき軌道点のための位置設定値を確定する。この場合に、位置設定値の確定を予測制御に類似して行うことができる。予測範囲は、必要に応じて定められていてよいが、しかし（もちろん）少なくとも１つの軌道点であってよい。
【００１９】
予測範囲が１つより多い軌道点である場合には、各目的関数の中に、軌道点のシーケンス内において将来的に接近すべき軌道点と次に接近すべき軌道点との間にある軌道点の位置設定値も入っていることが好ましい。
【００２０】
代替として、数値制御装置が、各目的関数の最小化によって、その都度将来的に接近すべき軌道点のための位置設定値を確定してよい。この場合に、位置制御される軸の制御中に各時点でその都度の予測範囲について、位置制御される軸の位置設定値の経過が既知である。
【００２１】
数値制御装置が、位置設定値を各軌道点について個別に確定してよい。しかし、位置設定値をグループごとに決定するのがよい。従って、この場合には制御方法が次のように構成されているとよい。
数値制御装置が、各目的関数の最小化によって、複数の軌道点のための位置設定値を確定し、
各目的関数の最小化によって確定される位置設定値を有する軌道点が、接近すべき軌道点のシーケンス内で互いに関連のあるグループを成し、
互いに関連のあるグループが将来的に接近すべき軌道点を含む。
【００２２】
この方法は、場合によっては、特に非常に計算効率が良い。
【００２３】
複数の軌道点が、規定された相互距離を有するとよい。この距離は、必要に応じて時間によって、又は軌道点のシーケンスによって、規定される軌道に関連しているとよい。
【００２４】
本発明の好ましい実施形態では、各目的関数の中に、各目的関数の中に含まれている位置設定値の時間微分も含まれている。それによって、特に過度の速度、加速度および加加速度を回避することができる。
【００２５】
目的関数は、例えばエンドエフェクタの剛性を考慮して決定されているとよい。この方法は、特にエンドエフェクタの負荷時に高い軌道正確さをもたらす。
【００２６】
さらに、目的関数は、その目的関数における特異点およびソフトウェアリミットが考慮されるように定められているとよい。それによって、特に両義性および衝突を回避することができる。
【００２７】
制御方法の格別好ましい実施形態においては、目的関数の中に、軌道点のシーケンスによって規定される目標軌道と位置設定値に基づいて生じる実際軌道との間の偏差を含んでいる。それによって、目標軌道からの許容偏差において重要な二次基準（例えば、剛性）を最適化することができる。
【００２８】
前記課題は、さらに請求項１１記載の特徴事項を有するシステムプログラムによって解決される。本発明によるシステムプログラムの有利な実施形態は、従属請求項１２および１３の対象である。
【００２９】
本発明によれば、冒頭に述べた如きシステムプログラムが次のように構成されている。即ち、短く言うならば、そのシステムプログラムの実行によって本発明による制御方法が実現されるように構成されている。システムプログラムは、特に機械コードの実行に基づいて本発明による制御方法の有利な実施形態も実現することができる。さらに、本発明による制御方法が、データ媒体上に機械読取可能な形式で、例えば電子形式で記憶されているとよい。
【００３０】
前記課題は、さらに請求項１４記載の特徴事項を有する数値制御装置によって解決される。本発明によれば、数値制御装置は本発明によるシステムプログラムによりプログラムされている。
【００３１】
前記課題は、さらに請求項１５記載の特徴事項を有する加工機械によって解決される。本発明によれば、加工機械の数値制御装置は本発明に従って構成されている。
【００３２】
以下において、図面を参照しながら実施例に基づいて本発明の上述の特性、特徴および利点ならびにこれらが達成される方法をさらに詳細に明確にわかりやすく説明する。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】図１は加工機械の概略側面図である。
【図２】図２は図１の加工機械の概略平面図である。
【図３】図３は１つの目標軌道の概略説明図である。
【図４】図４は他の１つの目標軌道の概略説明図である。
【図５】図５はフローチャートである。
【図６】図６は他のフローチャートである。
【図７】図７は目的関数の概略説明図である。
【図８】図８は他の目的関数の概略説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
加工機械は、一般に複数の位置制御される軸（以下では、「位置制御軸」とも略称する。）１を有する。図１および図２の表示では、全部で８個の位置制御軸１を有する加工機械が、単に例示として示されている。特に、図１および図２の加工機械の場合には、例えば次の軸１が位置制御される。
（Ａ）水平面３内で互いに独立な（大抵は互いに直角な）２つの方向に基台２を並進移動させ得る２つの軸１、
（Ｂ）垂直軸４を中心に、即ち水平面３に対して直角な軸４を中心に、基台２を回転させ得る１つの軸１、
（Ｃ）垂直軸４に対する上側腕部材５の相対角度α１の調整を可能にする１つの軸１、
（Ｄ）上側腕部材５の長手方向に対する中間腕部材６の相対角度α２の設定を可能にする１つの軸１、
（Ｅ）中間腕部材６の長さＬの調整を可能にする１つの軸１、
（Ｆ）中間腕部材６の長手方向に対する下側腕部材７の相対角度α３の設定を可能にする１つの軸１、
（Ｇ）下側腕部材７の長手方向に対するエンドエフェクタ８の相対角度α４の設定を可能にする１つの軸１。
【００３５】
従って、最終結果として、適切な位置制御軸１の制御によってエンドエフェクタ８を移動することができ、エンドエフェクタ８の位置を複数の自由度で調整して設定することができる。
【００３６】
図１および図２の例によれば、加工機械は全部で８個の位置制御軸１を有する。しかし、位置制御軸１の具体的な個数は、それほど重要な意義はない。ある特定個数の位置制御軸１が存在することだけが重要である。
【００３７】
エンドエフェクタ８は、一般に加工材１０を加工する工具９を支持および保持する。位置制御軸１により、軌道点Ｐ（図３および図４参照）のシーケンスに応じて、工具９もしくはこれに対応するエンドエフェクタ８の位置を設定しなければならない。従って、各軌道点Ｐについて、エンドエフェクタ８は、複数の（並進および／又は回転の）自由度で位置制御されて位置決めされなければならない。例えば工具９が、回転工具（例えば、ドリル又は切削ヘッド）であるか、又はビーム（例えば、ウォータビーム又はレーザビーム）を放射する場合には、各軌道点Ｐについて，３つまでの並進の、そして２つまでの回転の自由度ｆｉを確定する必要がある。
【００３８】
以下において、一般的に軌道点を問題する場合は、軌道点を符号Ｐにより表す。個々の軌道点Ｐが区別されなければならない場合は、必要に応じて符号Ｐに数字を添える。
【００３９】
位置制御軸１の個数と同様に、位置制御自由度ｆｉの具体的な個数は、それほど重要でない。重要なことは、軌道点Ｐがある特定個数の自由度ｆｉで規定されており、この個数が位置制御軸１の個数よりも少なく、従ってある程度の冗長度が存在することである。
【００４０】
図１によれば、加工機械は数値制御装置１１を備えている。数値制御装置１１は。ソフトウェアプログラミング可能な装置として構成されている。従って、数値制御装置１１の機能および動作態様は、数値制御装置１１がプログラミングされているシステムプログラム１２によって確定される。システムプログラム１２は、数値制御装置によって実行可能である機械コード１３を含む。機械コード１３は数値制御装置１１によって直接的に直ちに実行可能である。この場合に、機械コード１３は直接に機械命令からなる。その代替として、機械コード１３が数値制御装置１１により解釈によって機械命令に変換されるニーモニック表記であってもよい。その代替又は追加として、機械コード１３の事前処理、例えば解読が必要であってもよい。しかし、どの方法を用いるかに関係なく、数値制御装置１１は、人が知的に働く必要なしに、機械コード１３を実行することができる。
【００４１】
数値制御装置１１へのシステムプログラムの供給は、任意の方法で行うことができる。例えば、データネットワークを介するコンピュータ−コンピュータ接続により、システムプログラム１２を数値制御装置１１に供給することができる。代替として、システムプログラム１２が、データ媒体１４（単に例示として図１にはＵＳＢメモリを示す）上に機械読取可能な形式で記憶され、数値制御装置１１にデータ媒体１４を介して供給されてもよい。システムプログラム１２は、一般に数値制御装置１１に固定的に格納されている。一般に、（図示されていない）使用者によって変更できない。
【００４２】
数値制御装置１１による機械コード１３の実行は、数値制御装置１１が、以下において詳細に説明する制御方法を実行することを引き起こす。
【００４３】
先ず、数値制御装置１１が、図５に従ってステップＳ１において使用者プログラム１５（図１参照）を受け取る。使用者プログラム１５は、システムプログラム１２と同じ方法で、又は異なる方法で、数値制御装置１１に供給される。使用者プログラム１５は、数値制御装置１１に通常は使用者によって自由に予め与えることができる。
【００４４】
使用者プログラムは軌道点Ｐのシーケンスを確定する。特に、各軌道点Ｐについて、エンドエフェクタ８がその都度接近すべき位置が、適切な自由度ｆｉで決定されている。これに対して、使用者プログラム１５によっては、まだ制御信号グループＧの対応するシーケンスが決定されていない。制御信号グループＧは、むしろステップＳ２においてはじめて数値制御装置１１によって確定される。各制御信号グループＧは、図５によれば各位置制御軸１ついて、それぞれの軸に関連する、この軌道点Ｐに適切な位置設定値ｌｊを含む。その確定は、（もちろん）エンドエフェクタ８が、接近すべき軌道点Ｐに正確に又は少なくとも近似的に接近するように行われる。さらに、全体として当該制御信号グループＧを形成する確定された位置設定値群ｌｊは、数値制御装置１１によってステップＳ３において複数の位置制御軸１に出力され、それによってエンドエフェクタ８が移動される。
【００４５】
本発明は、複数の制御信号グループＧの算定が行われる正確なやり方に関する。
【００４６】
本発明の１つの主要な観点は、複数の位置制御軸１の作動中に数値制御装置１１が複数の制御信号グループＧを徐々に確定することにある。従って、厳密に言えば、図５の表示は完全には正しくない。というのは、図５の表示によれば、先ず位置設定値群ｌｊの確定が行われ、その後にはじめて複数の位置制御軸１の制御が行われるからである。しかし、実際には、図６に従って、図５のステップＳ２およびＳ３を実現するためにループが繰り返し実行され、このループの処理時に、一方ではステップ２において少なくとも１つの軌道点Ｐのために付属の制御信号グループＧが確定され、他方ではステップＳ３において１つの軌道点Ｐについて付属の制御信号グループＧが出力される。
【００４７】
本発明の１つの他の主要な観点は、数値制御装置１１が、ステップＳ２に示すように、その都度における制御信号グループＧ（＝この制御信号グループＧの位置設定値群ｌｊ）の確定のために、それぞれ目的関数Ｆが立てられ、例えば位置設定値群ｌｊを変えることによって、この目的関数Ｆの最小値が求められる。少なくとも１つの軌道点Ｐについて、この最小値が達成される位置設定値群ｌｊが、その都度の制御信号グループＧの最終的な位置設定値群ｌｊである。
【００４８】
目的関数Ｆ自体は必要に応じて定められているとよい。例えば、目的関数Ｆには、考慮される軌道点Ｐの位置設定値群ｌｊに加えて、各目的関数Ｆに含まれている位置設定値群ｌｊの時間微分、即ち、特に速度、加速度および／又は加加速度も含まれているとよい。その他の条件も必要に応じて考慮することができる。例えば、位置制御軸１によって生じさせられたのではない外部力が作用する場合、目的関数Ｆは、エンドエフェクタ８の剛性、従ってエンドエフェクタ８の機械的コンプライアンスを考慮するように定められているとよい。さらに、目的関数Ｆの中に特異点およびソフトウェアリミットを考慮することができる。特異点を考慮することによって、例えば、見つけ出される位置設定値群ｌｊの一義性を保証することができる。ソフトウェアリミットを考慮することによって、（少なくともある特定の限界内で）衝突を認識して回避することができる。
【００４９】
最も簡単な場合には、冒頭に述べた特許文献１におけるように、位置設定値群ｌｊの組み合わせが求められ、その組み合わせに対してエンドエフェクタ８が、対応する軌道点Ｐによって予め与えられた位置（位置および／又は向き）に正確に移動される。代替として、目的関数Ｆの中に、軌道点Ｐのシーケンスによって規定される目標軌道と、位置設定値群ｌｊに基づいて生じる実際軌道との間の偏差を取り込むことができる。従って、偏差は目的関数Ｆのより高い値によって「排除」されるが、しかし無条件に排除されるわけではない。この場合に、目標軌道から実際軌道までの僅かな偏差は、それによって他の達成すべき基準（例えば剛性）の改善による十分に大きな補償が得られるならば容認される。必要な場合は、守るべき不等式条件によって、つまり最大許容偏差が予め定められた限界値を上回ってはならないという設定によって、目標軌道から実際軌道までの可能な偏差範囲を制限することができる。
【００５０】
ステップＳ２の際に確定された位置設定値群ｌｊは、その直後に実行されるステップＳ３において位置制御軸１に出力される位置設定値群ｌｊであってよい。その代替として、ステップＳ２の際に確定された位置設定値群ｌｊが遅れた時点ではじめて位置制御軸１に出力されてもよい。両者について、後で詳しく説明する。ステップＳ２の際に決定された位置設定値群ｌｊが位置制御軸１に出力されるのが、その直後に実行されるステップＳ３においてか、それとも遅れた時点においてかに関係なく、各制御信号グループＧの位置設定値群ｌｊの確定（即ち、図６に示されたループの目下の処理の際に行われる制御信号グループＧの位置設定値群ｌｊの確定）の中に、少なくとも、この時点で将来的に最初に接近すべき軌道点Ｐが含まれている。
【００５１】
従って、図６のループの個々の処理に関して、ステップＳ２において考慮される位置設定値群ｌｊを有する将来的に接近すべき軌道点Ｐと、ステップＳ３において接近される軌道点Ｐとは互いに異なる軌道点Ｐである。従って、目下接近している軌道点Ｐ（即ち、図６に示されているループの処理前に接近された軌道点Ｐ）と、将来的に接近すべき軌道点Ｐ（即ち、それのためにステップＳ２において位置設定値群ｌｊが考慮される軌道点Ｐ）との間のシーケンスに、少なくとも１つの他の軌道点Ｐ、即ちステップＳ３において接近される軌道点Ｐが存在する。それらの相応の軌道点は、（単に例示的に）図３および図４に示され、符号Ｐ１，Ｐ２およびＰ３が付されている。Ｐ１は、接近されている軌道点、即ち、図６に示されているループの各処理前に接近された軌道点である。Ｐ３は、将来的に接近すべき軌道点（即ち、ステップＳ２において考慮される位置設定値群ｌｊを有する軌道点）である。Ｐ２は、Ｐ１とＰ３との間に介在し、ステップＳ３において接近される軌道点である。
【００５２】
既に述べたように、ステップＳ２の際に確定される位置設定値群ｌｊは、その直後に実行されるステップＳ３において位置制御軸１に出力される位置設定値群ｌｊであってよい。従って、このケースでは、数値制御装置１１が、その都度の目的関数Ｆの最小化によって、その都度次に接近すべき軌道点Ｐ２のための位置設定値群ｌｊを確定する。この場合において、数値制御装置１１は、図７の表示に応じて、例えば一方で（自明のとおり）軌道点Ｐ２のための位置設定値群ｌｊと付加的に軌道点Ｐ３のための位置設定値群ｌｊが含まれている目的関数Ｆを立てることができる。軌道点Ｐのシーケンス内において軌道点Ｐ２と軌道点Ｐ３との間に他の軌道点がある場合には（図３および図４においてＰ４で示す）、目的関数Ｆの中に、図７の表示に応じて付加的にそれらの位置設定値群ｌｊも取り込まれる。この方法により、例えば予測制御に類似して、将来的に最初に生じる状況を、次に出力すべき位置設定値群ｌｊの確定時に考慮することができる。事情によっては、軌道点Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４に加えて、過去に存在した軌道点（図３および図４においてＰ５で示す）も一緒に考慮することは有意義である。
【００５３】
同様に既述のように、代替として、ステップＳ２の際に確定された位置設定値群ｌｊが遅れた時点で位置制御軸１に出力されてもよい。このケースでは、常にある程度の予備走行により将来的に接近すべき軌道点Ｐ３のための位置設定値群ｌｊが確定されるように、数値制御装置１１が、例えば一種のシフトレジスタ、又はその他のバッファメモリ又は循環メモリを有するとよい。このケースでは、図８の表示に応じて、各目的関数Ｆの中に、将来的に接近すべき軌道点Ｐ３のための位置設定値群ｌｊのみが含まれている。代替として、この確定のために他の軌道点Ｐの位置設定値群ｌｊを考慮することもできる。例えば（図３および図４参照）、図８の表示に応じて、（軌道点Ｐ３に関して）なおもさらに将来にある軌道点Ｐ６が考慮されるとよい。
【００５４】
個々の軌道点Ｐは、一般に規定された（大抵は一定の）相互距離δｓ，δｔを有する。図３の表示による距離δｓは、隣接する軌道点Ｐ間にある軌道区間の長さに関連づけられている。代替として、図４の表示による距離δｔが時間に関連づけられていてもよい。
【００５５】
一般に、数値制御装置１１は、個々の制御信号グループＧの位置設定値群ｌｊを個別に確定する。従って、一般に数値制御装置１１は、各軌道点Ｐについてそれぞれ１つの固有の目的関数Ｆを立てて最小化を行う。しかし、個々の具体的なケースにおいて、数値制御装置１１は、複数の軌道点Ｐのための位置設定値群ｌｊを各目的関数Ｆの最小化によって確定する。このケースでは、各目的関数Ｆの最小化によって決定された位置設定値群ｌｊを有する軌道点Ｐが、接近すべき軌道点Ｐのシーケンス内において、互いに関連があるグループ、例えば図３のグループＰＧ又は図４のグループＰＧ’を成す。軌道点Ｐの互いに関連があるグループＰＧもしくはＰＧ'は、このケースでは将来的に接近すべき軌道点Ｐ３を含む。
【００５６】
例えば、公知の方法で目標軌道をパラメータ化可能なスプライン曲線によって規定することができ、個々のスプライン曲線について、それぞれ１つの目的関数Ｆの解析解を確定することができる。代替として公知の最適化法により、軌道点Ｐのその都度におけるグループＰＧもしくはＰＧ'内において、目的関数Ｆの最適化基準に従って最も重要な軌道点である軌道点（図３および図４にＰ７で示す）を確定することができる。このケースでは軌道点Ｐ７について目的関数Ｆの最小化を行うことができ、（冗長性の解消に関係する場合は）該当するグループＰＧもしくはＰＧ'のその他の軌道点Ｐのために引き継ぐことができる。
【００５７】
従って、要約すれば、本発明は次の状況に関係する。
【００５８】
数値制御装置１１は、複数の自由度ｆｉでエンドエフェクタ８が接近すべき軌道点Ｐのシーケンスを決定する使用者プログラム１５を受け取る。数値制御装置１１は、軌道点Ｐのためにそれぞれ１つの制御信号グループＧを確定し、その制御信号グループＧは複数の位置制御される軸１のためにそれぞれ該軸の位置設定値ｌｊを含む。数値制御装置１１は、確定された位置設定値群ｌｊを軸１に出力し、それによってエンドエフェクタ８を移動する。複数の自由度ｆｉは、位置制御される軸１の個数よりも少ない。数値制御装置１１は、エンドエフェクタ８が接近すべき軌道点Ｐに少なくとも近似的に接近するように、制御信号パルスＧを確定する。数値制御装置１１は、位置制御される軸１の作動中に徐々に制御信号グループＧを確定する。数値制御装置１１は、その都度における目的関数Ｆの最小化によって制御信号グループＧの位置設定値群ｌｊを確定する。軌道点の１つＰ１への接近中に最小化される目的関数Ｆの中に、少なくとも、この時点で将来的に最初に接近すべき軌道点Ｐ３のための位置設定値群ｌｊが含まれている。接近している軌道点Ｐ１と、将来的に接近すべき軌道点Ｐ３との間のシーケンスに、少なくとも１つの他の軌道点Ｐ２が存在する。
【００５９】
本発明は多くの利点を有する。特に、比較的簡単な信頼できる方法で、冗長性のある加工機械の全ての位置制御軸１を明示的にプログラミングする必要なしに、リアルタイムでエンドエフェクタ８の軌道および方向の正確な移動を保証することができる。それにも拘らず簡単な方法で工作材１０の高速で正確な加工を行うことができる。
【００６０】
本発明の細部を好ましい実施例によって詳細に図解して説明したが、本発明は開示された例によって限定されず、これからその他の変形が当業者によって、本発明の保護範囲を逸脱することなく導き出すことができる。
【符号の説明】
【００６１】
１              位置制御軸
２              基台
３              水平面
４              垂直軸
５              上側腕部材
６              中間腕部材
７              下側腕部材
８              エンドエフェクタ
９              工具
１０            加工材
１１            数値制御装置
１２            システムプログラム
１３            機械コード
１４            データ媒体
１５            使用者プログラム
α１〜α４      角度
Ｆ              目的関数
Ｇ              制御信号グループ
ｌｊ            位置設定値群
Ｐ，Ｐ１〜Ｐ７  軌道点
ＰＧ，ＰＧ’    互いに関係のあるグループ
Ｓ１〜Ｓ３      ステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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