(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータを用いてタイヤの転動シミュレーションを行う方法であって、
前記コンピュータに、弾性変形可能なタイヤを数値解析法により取り扱い可能な要素でモデル化した弾性変形計算が可能なタイヤモデルを入力するタイヤモデル設定工程、
コンピュータに、路面を数値解析法により取り扱い可能な要素でモデル化した路面モデルを入力する路面モデル設定工程、及び
前記コンピュータが、予め定めた走行速度、内圧及び荷重の条件に基づいて、前記タイヤモデルが前記路面モデル上を転動する状態を計算する転動シミュレーション工程を含むとともに、
前記転動シミュレーション工程は、前記タイヤモデルを前記路面モデルから離間させた状態で、前記走行速度に対応する角速度を前記タイヤモデルに定義して回転させる工程と、
前記走行速度に対応する並進速度を前記路面モデルに定義して直線移動させる工程と、
回転する前記タイヤモデルを、直線移動する前記路面モデルに接地させることにより、転動するタイヤモデルを計算する工程とを含むことを特徴とするタイヤの転動シミュレーション方法。
【請求項２】
前記路面モデルには、前記転動シミュレーション工程の計算の開始時点から、前記走行速度に対応する並進速度が定義されている請求項１記載のタイヤの転動シミュレーション方法。
【請求項３】
前記タイヤモデルには、前記転動シミュレーション工程の計算が開始された後に前記内圧の条件が与えられる請求項１又は２記載のタイヤの転動シミュレーション方法。
【請求項４】
前記タイヤモデルには、前記転動シミュレーション工程において、前記内圧の条件が与えられた後に前記荷重の条件が与えられる請求項３記載のタイヤの転動シミュレーション方法。
【請求項５】
前記タイヤモデルは、ベルト層が有限個の要素でモデル化されたベルトモデルを含み、
前記角速度ωは、前記走行速度ｖ、及び前記タイヤモデルの有効転がり半径ｒから下記式（１）で求められ、
前記有効転がり半径には、前記内圧の条件が与えられて膨張変形したタイヤモデルの前記ベルトモデルの半径が設定される請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤの走行シミュレーション方法。
ω＝ｖ／ｒ…（１）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、計算コストを抑制しつつ、精度の高いシミュレーション結果を得ることができるタイヤの転動シミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、コンピュータを用いることにより、例えば、任意の条件で路面を転動する空気入りタイヤの状態を、数値計算する転動シミュレーション方法が種々提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
この転動シミュレーション方法では、先ず、評価対象となるタイヤ及び路面を、有限個の要素を用いて分割してタイヤモデル及び路面モデルを作成する。次に、静止しているタイヤモデルを路面モデルに接地させて、内圧や荷重が定義される。そして、タイヤモデルに、角加速度等を定義することにより、該タイヤモデルが路面モデル上を転動する様子が、コンピュータにより、微小時間毎に計算される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００２−６７６３６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記のような転動シミュレーション方法では、静止したタイヤモデルを急に加速させると、路面モデルとの摩擦により、タイヤモデルが大きく変形したり、大きな振動が発生するという問題がある。また、タイヤモデルを段階的に加速させることも考えられるが、所望の走行速度に達するまで、加速毎の計算を繰り返す必要があり、計算コストが増大するという問題があった。
【０００６】
さらに、急加速によるタイヤモデルの大変形や振動を防ぐために、路面モデルに接地させたタイヤモデルを一時的に剛体化し、これを所望の走行速度まで早期に加速させ、加速後に再び弾性体のモデルへと復元させることも考えられる。しかしながら、剛体化したタイヤモデルは、路面モデルに追従することができないため、微小角度回転したタイヤモデルを再び弾性体のモデルへと復元する際に大きな変形が生じる。これにより、タイヤモデルには、大きな振動が発生し、精度の高いシミュレーションを行うことが難しいという問題があった。
【０００７】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、弾性変形計算が可能なタイヤモデルに、前記転動シミュレーション工程の計算の開始時点から走行速度に対応する角速度を定義することを基本として、計算コストを抑制しつつ、精度の高いシミュレーション結果を得ることができるタイヤの転動シミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明のうち請求項１記載の発明は、コンピュータを用いてタイヤの転動シミュレーションを行う方法であって、前記コンピュータに、弾性変形可能なタイヤを数値解析法により取り扱い可能な要素でモデル化した弾性変形計算が可能なタイヤモデルを入力するタイヤモデル設定工程、コンピュータに、路面を数値解析法により取り扱い可能な要素でモデル化した路面モデルを入力する路面モデル設定工程、及び前記コンピュータが、予め定めた走行速度、内圧及び荷重の条件に基づいて、前記タイヤモデルが前記路面モデル上を転動する状態を計算する転動シミュレーション工程を含むとともに、前記転動シミュレーション工程は、前記タイヤモデルを前記路面モデルから離間させた状態で、前記走行速度に対応する角速度を前記タイヤモデルに定義して回転させる工程と、前記走行速度に対応する並進速度を前記路面モデルに定義して直線移動させる工程と、回転する前記タイヤモデルを、直線移動する前記路面モデルに接地させることにより、転動するタイヤモデルを計算する工程とを含むことを特徴とする。
【０００９】
また、請求項２記載の発明は、前記路面モデルには、前記転動シミュレーション工程の計算の開始時点から、前記走行速度に対応する並進速度が定義されている請求項１記載のタイヤの転動シミュレーション方法である。
【００１０】
また、請求項３記載の発明は、前記タイヤモデルには、前記転動シミュレーション工程の計算が開始された後に前記内圧の条件が与えられる請求項１又は２記載のタイヤの転動シミュレーション方法である。
【００１１】
また、請求項４記載の発明は、前記タイヤモデルには、前記転動シミュレーション工程において、前記内圧の条件が与えられた後に前記荷重の条件が与えられる請求項３記載のタイヤの転動シミュレーション方法である。
【００１２】
また、請求項５記載の発明は、前記タイヤモデルは、ベルト層が有限個の要素でモデル化されたベルトモデルを含み、前記角速度ωは、前記走行速度ｖ、及び前記タイヤモデルの有効転がり半径ｒから下記式（１）で求められ、前記有効転がり半径には、前記内圧の条件が与えられて膨張変形したタイヤモデルの前記ベルトモデルの半径が設定される請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤの走行シミュレーション方法である。
ω＝ｖ／ｒ…（１）
【発明の効果】
【００１３】
本発明は、コンピュータに、弾性変形可能なタイヤを数値解析法により取り扱い可能な要素でモデル化した弾性変形計算が可能なタイヤモデルを入力するタイヤモデル設定工程、コンピュータに、路面を数値解析法により取り扱い可能な要素でモデル化した路面モデルを入力する路面モデル設定工程、及びコンピュータが、予め定めた走行速度、内圧及び荷重の条件に基づいて、タイヤモデルが前記路面モデル上を転動する状態を計算する転動シミュレーション工程を含み、前記タイヤモデルには、転動シミュレーション工程の計算の開始時点から走行速度に対応する角速度が定義されている。
【００１４】
このような転動シミュレーション方法では、急加速によるタイヤモデルの大きな変形や振動を防ぎつつ、計算の開始時点から、タイヤモデルを予め定めた走行速度で転動させ、加速に要する計算時間を無くして計算コストを大幅に抑制しうる。
【００１５】
しかも、タイヤモデルは、弾性変形計算が可能にモデル化されているため、角速度を有して路面モデルに接地しても、柔軟に追従することができ、大きな振動が生じるのを防ぐことができる。従って、本発明の方法では、精度の高い転動シミュレーションを行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本実施形態の処理を行うコンピュータ装置の斜視図である。
【図２】モデル化される空気入りタイヤを示す断面図である。
【図３】（ａ）はカーカスプライの部分斜視図、（ｂ）はベルトプライの部分斜視図である。
【図４】本実施形態のシミュレーション方法を示すフローチャートである。
【図５】タイヤモデル及び路面モデルを視覚化して示す斜視図である。
【図６】タイヤモデル設定工程を示すフローチャートである。
【図７】図５のタイヤモデルの断面図である。
【図８】（ａ）は図３（ａ）のカーカスプライをモデル化したシェル要素を示す部分斜視図、（ｂ）は図３（ｂ）のベルトプライをモデル化したシェル要素を示す部分斜視図である。
【図９】条件設定工程を示すフローチャートである。
【図１０】（ａ）は膨張変形したタイヤモデルと荷重が負荷されたタイヤモデルとを示す断面図、（ｂ）は膨張変形したタイヤモデルと膨張する前のタイヤモデルとを示す断面図である。
【図１１】タイヤモデルが路面モデル上を転動する状態を視覚化して示す斜視図である。
【図１２】転動シミュレーション工程を示すフローチャートである。
【図１３】内圧の条件を与える工程を説明する断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤの転動シミュレーションを行う方法（以下、単に「転動シミュレーション方法」ということがある）は、空気入りタイヤ（以下、単に「タイヤ」ということがある）の路面における転動状態を、コンピュータを用いてシミュレーションする方法である。
【００１８】
図１に示されるように、前記コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含む。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられる。なお、記憶装置には、本実施形態の設計方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶される。
【００１９】
図２に示されるように、前記タイヤ２は、例えば、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されたベルト層７とを具え、弾性変形可能な一般的な構造を具える。
【００２０】
前記カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成される。このカーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含む。この本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配される。
【００２１】
図３（ａ）に拡大して示されるように、前記カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば６５〜９０度の角度δで配列されたカーカスコード６ｃのコード配列体１１と、このコード配列体１１を被覆するトッピングゴム１２とからなる。
【００２２】
図２に示されるように、前記ベルト層７は、カーカス６のタイヤ半径方向外側、かつトレッド部２ａの内部に配された少なくとも１枚、本実施形態ではタイヤ半径方向に重ねられた内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂからなる。
【００２３】
図３（ｂ）に拡大して示されるように、前記ベルトプライ７Ａ、７Ｂは、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜４０度の角度φで傾斜するベルトコード７ｃのコード配列体１３ａ、１３ｂと、このコード配列体１３ａ、１３ｂを夫々被覆するトッピングゴム１４ａ、１４ｂとからなる。これらのベルトプライ７Ａ、７Ｂのベルトコード７ｃ、７ｃは、互いに交差する向きに重ね合わせて配置される。
【００２４】
図４には、本実施形態の転動シミュレーション方法の具体的な処理手順が示される。この転動シミュレーション方法は、タイヤモデル３（図５に示す）をコンピュータ１に入力するタイヤモデル設定工程Ｓ１、路面モデル４（図５に示す）をコンピュータ１に入力する路面モデル設定工程Ｓ２、シミュレーション条件を設定する条件設定工程Ｓ３、及び予め定めた走行速度ｖ等の条件で、タイヤモデル３が路面モデル４上を転動する状態を計算する転動シミュレーション工程Ｓ４を含む。
【００２５】
前記タイヤモデル設定工程Ｓ１では、図２に示したタイヤ２を、図５に示されるように、数値解析法により取り扱い可能な要素３ａでモデル化し、そのモデル化されたタイヤモデル３をコンピュータ１に入力する。この数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。
【００２６】
図６には、本実施形態のタイヤモデル設定工程Ｓ１の具体的な処理手順が示されている。先ず、本実施形態では、コンピュータ１が、タイヤ２を構成している各ゴム部材をモデリングする工程Ｓ１ａが行われる。この工程Ｓ１ａでは、図２に示したトレッドゴム２ｇａ、サイドウォールゴム２ｇｂ、及びインナーライナーゴム２ｇｃ等のゴム部分２ｇを、例えば、図７に示されるように、３次元のソリッド要素１５ｓを用いて分割する。これにより、ゴム部分２ｇがモデル化されたゴム部材モデル１５が設定される。
【００２７】
前記３次元のソリッド要素１５ｓとしては、例えば、複雑な形状を表現するのに適した４面体ソリッド要素が好ましいが、これ以外にも５面体ソリッド要素、又は６面体ソリッド要素などが用いられても良い。また、各ソリッド要素１５ｓには、要素番号、節点番号、節点座標値、及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義され、前記コンピュータ１に記憶される。
【００２８】
また、トレッド部２ａの外面に、縦溝及び横溝等を含んだトレッドパターンが設定される場合は、タイヤモデル３にも、前記トレッドパターンが再現されるのが望ましい。
【００２９】
次に、本実施形態では、カーカスプライ６Ａをモデリングする工程Ｓ１ｂが行われる。この工程Ｓ１ｂでは、図３（ａ）、及び図８（ａ）に示されるように、カーカスプライ６Ａの前記コード配列体１１を、例えば四辺形の膜要素１７ａを用いて分割するとともに、前記トッピングゴム１２を、薄板状のソリッド要素１７ｂ、１７ｂを用いて分割する。そして、これらの膜要素１７ａ及びソリッド要素１７ｂ、１７ｂが、厚さ方向に積層されることにより、前記カーカス６がモデル化されたカーカスモデル１７が設定される。
【００３０】
前記膜要素１７ａには、カーカスコード６ｃの直径や、カーカスコード６ｃのタイヤ周方向に対する角度δ等が剛性の異方性として定義される。一方、前記ソリッド要素１７ｂ、１７ｂには、体積変化が生じない超粘弾性が定義される。さらに、これらの各要素１７ａ、１７ｂにも、要素番号等の前記数値データが定義され、前記コンピュータ１に記憶される。
【００３１】
次に、本実施形態では、ベルトプライ７Ａ、７Ｂをモデリングする工程Ｓ１ｃが行われる。この工程Ｓ１ｃでは、図３（ｂ）、及び図８（ｂ）に示されるように、ベルトプライ７Ａ、７Ｂの各コード配列体１３ａ、１３ｂを、膜要素１８ａ、１８ｂを用いて分割するとともに、トッピングゴム１４ａ、１４ｂを、ソリッド要素１９ａ、１９ｂ、１９ｃを用いて分割する。そして、これらの膜要素１８ａ、１８ｂ及びソリッド要素１９ａ、１９ｂ、１９ｃが、厚さ方向に積層されることにより、ベルト層７がモデル化されたベルトモデル２０が設定される。
【００３２】
前記膜要素１８ａ、１８ｂには、ベルトコード７ｃの直径や、ベルトコード７ｃのタイヤ周方向に対する角度φ等が剛性の異方性として定義される。さらに、前記ソリッド要素１９ａ、１９ｂ、１９ｃには、カーカスプライ６Ａをモデリングする工程Ｓ１ｂと同様に、超粘弾性が定義される。さらに、これらの各要素１８ａ、１８ｂ、１９ａ、１９ｂ、１９ｃにも、要素番号等の前記数値データが定義され、前記コンピュータ１に記憶される。
【００３３】
以上のように、前記工程Ｓ１ａ〜Ｓ１ｃが順次処理されることにより、ゴム部材モデル１５、カーカスモデル１７、及びベルトモデル２０を含む弾性変形計算が可能なタイヤモデル３（図７に示す）が定義される。
【００３４】
前記路面モデル設定工程Ｓ２では、路面を前記数値解析法により取り扱い可能な要素でモデル化した路面モデル４を、コンピュータ１に入力する。図５に示されるように、路面モデル４は、単一の平面を構成する１以上の剛表面要素２１によって板状にモデル化される。これにより路面モデル４は、タイヤモデル３から外力が作用しても変形しないように定義される。
【００３５】
図９には、本実施形態の前記条件設定工程Ｓ３の具体的な処理手順が示される。この条件設定工程Ｓ３では、図５に示されるように、解析を行おうとするタイヤモデル３の前記走行速度ｖに対応する角速度ωをタイヤモデル３に定義する工程Ｓ３ａが行われる。
【００３６】
前記角速度ωは、前記走行速度ｖ、及びタイヤモデル３の有効転がり半径ｒから、下記式（１）で求められる。
ω＝ｖ／ｒ…（１）
【００３７】
図１０（ａ）に示されるように、前記有効転がり半径ｒとは、動的負荷半径であり、前記膨張変形した無負荷のタイヤモデル３Ａのベルトモデル２０の周方向長さに対する半径Ｒ１で近似させることができる。これにより、本実施形態の転動シミュレーション方法では、荷重の条件を与えたタイヤモデル形状を別途計算することなく、有効転がり半径ｒの近似値を求めることができ、計算コストを低減しうる。
【００３８】
また、図１０（ｂ）に示されるように、前記膨張変形したタイヤモデル３Ａのベルトモデル２０の前記半径Ｒ１は、膨張する前の前記タイヤモデル３の周方向長さに対する半径Ｒ２と、該タイヤモデル３のベルトモデル２０の周方向長さに対する半径Ｒ３との間の半径（Ｒ２＋Ｒ３）／２から近似的に求めることもできる。これは、発明者らが鋭意研究を重ねた結果、前記半径（Ｒ２＋Ｒ３）／２が、前記半径Ｒ１に近似することを解明したことに基づいている。
【００３９】
これにより、本実施形態の転動シミュレーション方法では、後述する内圧の条件を与える工程Ｓ４ｂ（図１１に示す）を別途行うことなく、前記半径Ｒ１の近似値を求めることができ、計算コストを低減しうる。なお、前記半径Ｒ１は、内圧の条件を与える計算を別途行って求めてもよいのは言うまでもない。
【００４０】
さらに、条件設定工程Ｓ３では、図５及び図９に示されるように、前記走行速度ｖに対応する並進速度Ｔを、路面モデル４に定義する工程Ｓ３ｂ、及びタイヤモデル３を路面モデル４上で転動させるための境界条件等を設定する工程Ｓ３ｃが行われる。この境界条件には、タイヤモデル３と路面モデル４との摩擦係数等が含まれる。
【００４１】
前記転動シミュレーション工程Ｓ４では、図１１に示されるように、コンピュータ１が、予め定めた走行速度ｖ、内圧及び荷重の条件に基づいて、タイヤモデル３が路面モデル４上を転動する状態を計算（以下、「転動計算」という）する。
【００４２】
前記転動計算では、主に、タイヤモデル３の変形計算が行われる。この変形計算は、各要素の形状及び材料特性などをもとに、各要素の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成され、これらの各マトリックスを組み合わせて全体の系のマトリックスが作成される。
【００４３】
そして、前記各種の条件を当てはめて運動方程式が作成され、これらを微小な時間増分Δｔ（例えば、１μ秒）きざみで前記コンピュータ１にて逐次計算・記憶される。これにより、転動するタイヤモデル３の各要素の座標値や応力、歪といった物理量を時系列的に計算することができる。
【００４４】
上述の転動計算は、例えば有限要素法を用いたエンジニアリング系の解析アプリケーションソフトウエア（例えば米国リバモア・ソフトウェア・テクノロジー社で開発・改良されたＬＳ−ＤＹＮＡ等）を用いて行うことができる。
【００４５】
図１２には、前記転動シミュレーション工程Ｓ４の具体的な処理手順が示されている。  この転動シミュレーション工程Ｓ４では、先ず、転動計算を開始する工程Ｓ４ａが行われる。図５に示したように、転動計算の開始時点では、タイヤモデル３が、路面モデル４から離間した位置に配置される。このタイヤモデル３は、計算開始時点から前記角速度ωで回転する。また、路面モデル４は、計算開始時点から、前記並進速度Ｔで直線移動する。
【００４６】
次に、回転しているタイヤモデル３に、前記内圧の条件を与えて変形計算を行う工程Ｓ４ｂが行われる。具体的には、図１３に示されるように、タイヤモデル３のリム接触域３ｒ、３ｒを変形不能に拘束して、該タイヤモデル３のビード部２ｃの幅Ｗをリム幅に等しく強制変位させる。また、タイヤモデル３の回転軸３ｓと前記リム接触域３ｒとのタイヤ半径方向距離Ｒ５が、常にリム半径と等しくなるように条件を定義する。さらに、タイヤモデル３の内腔面の全体に、内圧条件に相当する等分布荷重ｗを設定する。
【００４７】
そして、コンピュータ１は、これらの条件の下で、タイヤモデル３の釣り合い計算を行って、該タイヤモデル３に内圧が充填されたときの各節点の変位が計算される。これにより、タイヤモデル３は、ゴム部材モデル１５、カーカスモデル１７、及びベルトモデル２０が膨張や伸長し、膨張変形後のタイヤモデル３Ａが計算される。
【００４８】
次に、前記膨張変形後のタイヤモデル３Ａに、前記荷重の条件を与えて変形計算を行う工程Ｓ４ｃが行われる。本実施形態では、図１１に示したように、タイヤモデル３Ａを、路面モデル４側へ移動させて接地させるとともに、タイヤモデル３Ａの回転軸３ｓに垂直方向に荷重Ｌを作用させる。この荷重Ｌの値には、例えば前記タイヤ２（図２に示す）の規格最大荷重などが採用される。
【００４９】
これにより、前記膨張変形後のタイヤモデル３Ａに、荷重Ｌが負荷されかつ路面モデル４上で転動するタイヤモデル３Ｂを計算することができる。なお、本実施形態では、タイヤモデル３Ａを、路面モデル４側へ移動させたが、路面モデル４を、タイヤモデル３Ａ側に移動させてもよい。
【００５０】
また、前記タイヤモデル３Ｂは、上述のとおり、弾性変形計算が可能にモデル化されているため、角速度ωで回転した状態で路面モデル４に接地しても、柔軟に追従することができ、大きな振動が生じるのを防ぐことができる。従って、本実施形態の転動シミュレーション方法では、精度の高い転動シミュレーションを行うことができる。
【００５１】
このように、本実施形態の転動シミュレーション方法では、急加速によるタイヤモデル３Ｂの大きな変形や振動を防ぎつつ、計算の開始時点からタイヤモデル３Ｂを前記角速度ωで回転させるため、加速に要する計算時間を無くして計算コストを大幅に抑制しうる。
【００５２】
次に、タイヤモデル３Ｂの振動が十分に減衰したかどうかを判断する工程Ｓ４ｄが行われる。この工程Ｓ４ｄでは、タイヤモデル３Ｂの振動が十分に減衰したと判断した場合、次のテスト条件を設定する工程Ｓ４ｆが行われる。また、十分に減衰していないと判断した場合は、時間を進めて（工程Ｓ４ｅ）、タイヤモデル３Ｂを路面モデル４上に暫く転動させることにより、振動を減衰させる。これにより、タイヤモデル３Ｂの振動を十分に減衰させて走行性能をテストすることができ、より精度の高いシミュレーションを行うことができる。本実施形態では、タイヤモデル３Ｂの上下力の振動の振れ幅が、±０．１ｋＮ以下である場合に、十分に減衰したと判断している。
【００５３】
次に、タイヤ２の走行性能を評価するためのテスト条件を、タイヤモデル３Ｂに設定する工程Ｓ４ｆが行われる。このテスト条件としては、例えば、タイヤモデル３Ｂの転動時のスリップ角、及びキャンバー角などの条件が含まれる。そして、このテスト条件下で、タイヤモデル３Ｂを、予め指定された終了時間まで変形計算する。
【００５４】
次に、前記終了時間が経過したか判断する工程Ｓ４ｈが行われる。この工程Ｓ４ｈでは、前記終了時間が経過したと判断した場合、次のタイヤモデルの物理量を出力する工程Ｓ４ｉが行われる。一方、終了時間が経過していないと判断した場合には、時間を進めて（工程Ｓ４ｈ）、タイヤモデル３Ｂの変形計算が引き続き行われる。なお、前記終了時間は、実行するシミュレーションに応じて適宜定められる。
【００５５】
前記タイヤモデルの物理量を出力する工程Ｓ４ｉでは、転動計算によって算出されたデータが出力される。このデータには、例えば、タイヤモデル３Ｂの前後力や横力等が含まれ、タイヤ２の運動性能を評価することができる。これらの出力結果から、必要なタイヤの内部構造、プロファイルの変更、パターンの改良、内圧又はゴム材の改良などが行われ、タイヤ２の開発期間を大幅に短縮しうる。
【００５６】
本実施形態では、タイヤモデル３Ｂに角速度ωを定義し、かつ路面モデル４に並進速度Ｔを定義することによって、該タイヤモデル３Ｂが、路面モデル４上を転動する状態が計算されたが、これに限定されるわけではない。例えば、タイヤモデル３Ｂに、角速度ω、及び並進速度Ｔを定義して、路面モデル４上を転動する状態が計算されてもよい。
【００５７】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【００５８】
本発明の転動シミュレーション方法に基づき、表１に示す有効転がり半径ｒから角速度ωを求めてタイヤモデルの転動シミュレーションが行われ、それらが評価された。また、比較のために、転動シミュレーション工程の計算の開始後に、静止した弾性変形可能なタイヤモデルを角速度ωまで加速させる方法（比較例１）や、剛体化したタイヤモデルを角速度ωまで加速させた後に弾性体のモデルへと復元させる方法（比較例２）についても、同様に評価された。なお、共通仕様は以下のとおりである。
タイヤサイズ：２２５／５０Ｒ１８
リムサイズ：１８×７．５Ｊ
内圧：２３０ｋＰａ
荷重：４．５ｋＮ
走行速度ｖ：５０km／ｈ
テスト方法は、次のとおりである。
【００５９】
＜縦荷重振動が±０．２５％以下、及び角速度振動が±０．７％以下を満たし、かつ走行速度ｖに達するまでの時間＞
転動シミュレーション工程の開始から、各供試タイヤモデルの縦荷重振動が±０．２５％以下、及び角速度振動が±０．７％以下を満たし、かつ転動速度が前記走行速度ｖに達するまでの時間が測定された。評価は、時間が短いほど計算コストが小さくでき、良好である。
テストの結果を表１に示す。
【００６０】
【表１】
0005993185.tif 000002
【００６１】
テストの結果、実施例のタイヤは、計算コストを抑制しつつ、精度の高いシミュレーション結果を得ることができることが確認できた。
【符号の説明】
【００６２】
１      コンピュータ
２      タイヤ
３      タイヤモデル
４      路面モデル
【図１】
0005993185.tif 000003
【図２】
0005993185.tif 000004
【図３】
0005993185.tif 000005
【図４】
0005993185.tif 000006
【図５】
0005993185.tif 000007
【図６】
0005993185.tif 000008
【図７】
0005993185.tif 000009
【図８】
0005993185.tif 000010
【図９】
0005993185.tif 000011
【図１０】
0005993185.tif 000012
【図１１】
0005993185.tif 000013
【図１２】
0005993185.tif 000014
【図１３】
0005993185.tif 000015