(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに中心軸が一致する複数の静磁場コイルを有し、前記中心軸に平行な方向の静磁場を発生させる電磁石装置において、
前記中心軸に略垂直な方向の内の前記静磁場コイルの任意の半径方向の磁場を、打ち消せる磁場を発生させ、前記静磁場の均一性を向上させる複数のシムコイルを有し、
前記シムコイルのコイル面は、前記静磁場コイルのコイル面に対して平行でなく、
複数の前記シムコイルは、前記中心軸に直交し前記静磁場を通る任意の直線が複数の前記シムコイルのうちの少なくとも一つのコイルの内部を通過するように、それぞれ配置されており、
前記静磁場コイルは、超伝導コイルであり、
前記シムコイルは、複数のターンを有する超伝導コイルであり、
これらの超伝導コイルの超伝導状態における磁束保存を利用して受動的に外部由来の誤差磁場を打ち消すことを特徴とする電磁石装置。
【請求項２】
前記静磁場コイルと前記シムコイルの超伝導コイルは、永久電流モードで運転することを特徴とする請求項１に記載の電磁石装置。
【請求項３】
互いに中心軸が一致し前記中心軸に平行な方向の静磁場を発生させる複数の静磁場コイルの近傍に、前記静磁場コイルのコイル面に対して平行でないコイル面を備え前記静磁場の均一性を向上させる複数のシムコイル、を配置する電流面と、前記静磁場を囲むように磁場評価面とを設け、
前記磁場評価面上の評価点毎に、大きさが前記磁場評価面内で均一である目標磁場を設定し、
前記電流面上の接点の電流ポテンシャル値を要素に持つ電流ポテンシャルベクトルによって、前記評価点に生じる磁場を要素に持つ磁場ベクトルが求められる応答行列を取得し、
前記応答行列を特異値分解し、特異値の大きい順に複数の前記電流ポテンシャルベクトルの固有ベクトルを取得し、
複数の前記固有ベクトルに基づいて、前記固有ベクトル毎に前記電流面上における前記電流ポテンシャル値の等高線を取得するものであり、
複数の前記シムコイルは、前記中心軸に直交し前記静磁場を通る任意の直線が複数の前記シムコイルのうちの少なくとも一つのコイルの内部を通過するように、それぞれ配置され、
前記シムコイルは、複数のターンを有する超伝導コイルであることを特徴とするシムコイルの製造方法。
【請求項４】
前記固有ベクトル毎に前記等高線に沿ったコイルパターンの超伝導コイルを形成することを特徴とする請求項３に記載のシムコイルの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、静磁場を発生させる静磁場コイルとその静磁場の均一性を向上させるシムコイルとを有する電磁石装置と、そのシムコイルの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
電磁石装置は、磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ：Magnetic Resonance Imaging）装置等で用いられている。ＭＲＩ装置に用いられる電磁石装置では、静磁場を発生させる静磁場コイルとして、超伝導コイルが用いられている。超伝導コイルに永久電流モードで通電している場合、その内部の磁束は保存され、静磁場の磁場強度を時間的に一定に保つことができる。また、ＭＲＩ装置に用いられる電磁石装置では、シムコイルを有するものが提案されている（例えば、特許文献１等参照）。シムコイルは、その時間的に一定な静磁場の空間的な均一性を向上させることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−２８１０７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
電磁石装置は、粒子保持機にも用いられている。粒子保持機は、イオン等の荷電粒子をループ軌道上に運動させることでその荷電粒子を保持することができる。そして、荷電粒子を保持することで、その荷電粒子の寿命等を測定することができる。粒子保持機に用いられる電磁石装置でも、静磁場を発生させる静磁場コイルとして、超伝導コイルが用いられている。これにより、静磁場の磁場強度を時間的に一定に保つことができ、荷電粒子のループ軌道を安定させることができる。
【０００５】
しかし、このループ軌道が不安定になる場合があった。この場合を詳細に検討してみると、静磁場コイルによって発生させている静磁場の方向と垂直な方向の磁場が、電磁石装置の外部から外乱磁場として、ループ軌道上に入り込み、ループ軌道を乱すことがわかった。静磁場コイルである超伝導コイルに永久電流モードで通電している場合、その超伝導コイルをくぐる磁束は保存され、静磁場の磁場強度を時間的に一定に保つが、超伝導コイルをくぐってこない外乱磁場による磁束は、ループ軌道上に入り込むと考えられた。そして、このような外乱磁場を打ち消すような補正磁場を発生できれば、ループ軌道を安定させることができると考えられた。
【０００６】
ただ、外乱磁場は、いつ発生するかわからず（時間的に不定であり）、その大きさもその方向もまちまちである。そこで、このような外乱磁場であっても打ち消すことができる補正磁場を発生できるシムコイルを有する電磁石装置があれば有用である。そして、このようなシムコイルを製造することができる製造方法があれば有用である。さらに、そのシムコイルの製造方法によって、時間的に不定の外乱磁場を打ち消し静磁場の空間的な均一性を向上させるシムコイルだけでなく、時間的に一定の静磁場に対して時間的に一定の補正磁場を発生させ静磁場の空間的な均一性を向上させるシムコイルも製造できれば、一層有用である。
【０００７】
すなわち、本発明が解決しようとする課題は、外乱磁場を打ち消すような補正磁場を発生できるシムコイルを備えた電磁石装置を提供することであり、また、そのようなシムコイルを含め静磁場の均一性を向上できるシムコイルの製造方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記課題を解決するために、本発明は、
互いに中心軸が一致する複数の静磁場コイルを有し、前記中心軸に平行な方向の静磁場を発生させる電磁石装置において、
前記中心軸に略垂直な方向の内の前記静磁場コイルの任意の半径方向の磁場を、打ち消せる磁場を発生させ、前記静磁場の均一性を向上させる複数のシムコイルを有し、
前記シムコイルのコイル面は、前記静磁場コイルのコイル面に対して平行でなく、
複数の前記シムコイルは、前記中心軸に直交し前記静磁場を通る任意の直線が複数の前記シムコイルのうちの少なくとも一つのコイルの内部を通過するように、それぞれ配置されており、
前記静磁場コイルは、超伝導コイルであり、
前記シムコイルは、複数のターンを有する超伝導コイルであり、
これらの超伝導コイルの超伝導状態における磁束保存を利用して受動的に外部由来の誤差磁場を打ち消すことを特徴としている。
【０００９】
また、本発明は、
互いに中心軸が一致し前記中心軸に平行な方向の静磁場を発生させる複数の静磁場コイルの近傍に、前記静磁場コイルのコイル面に対して平行でないコイル面を備え前記静磁場の均一性を向上させる複数のシムコイル、を配置する電流面と、前記静磁場を囲むように磁場評価面とを設け、
前記磁場評価面上の評価点毎に、大きさが前記磁場評価面内で均一である目標磁場を設定し、
前記電流面上の接点の電流ポテンシャル値を要素に持つ電流ポテンシャルベクトルによって、前記評価点に生じる磁場を要素に持つ磁場ベクトルが求められる応答行列を取得し、
前記応答行列を特異値分解し、特異値の大きい順に複数の前記電流ポテンシャルベクトルの固有ベクトルを取得し、
複数の前記固有ベクトルに基づいて、前記固有ベクトル毎に前記電流面上における前記電流ポテンシャル値の等高線を取得するものであり、
複数の前記シムコイルは、前記中心軸に直交し前記静磁場を通る任意の直線が複数の前記シムコイルのうちの少なくとも一つのコイルの内部を通過するように、それぞれ配置され、前記シムコイルは、複数のターンを有する超伝導コイルであることを特徴とするシムコイルの製造方法である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、外乱磁場を打ち消すような補正磁場を発生できるシムコイルを備えた電磁石装置を提供できる。また、そのようなシムコイルを含め静磁場の均一性を向上できるシムコイルの製造方法を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る電磁石装置に用いられる複数のシムコイルそれぞれの展開図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係る電磁石装置を備えた粒子保持機の縦断面図である。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る電磁石装置に複数のシムコイルを配置する配置方法のフローチャートである。
【図４】複数のシムコイルの配置方法で使用する計算体系（電流面と磁場評価面）の斜視図である。
【図５】本発明の第２の実施形態に係る電磁石装置を備えたＭＲＩ装置の縦断面図である。
【図６】本発明の第３の実施形態に係る電磁石装置を備えたＭＲＩ装置の縦断面図である。
【図７】本発明の第３の実施形態に係る電磁石装置に用いられる複数のシムコイルそれぞれの展開図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
次に、本発明の実施形態について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。なお、各図において、共通する部分には同一の符号を付し重複した説明を省略する。
【００１３】
（第１の実施形態）
図２に、本発明の第１の実施形態に係る電磁石装置２を備えた粒子保持機１１の縦断面図を示す。粒子保持機１１は、円筒形状の電磁石装置２と、電磁石装置２の円筒内に差し込まれている円柱形状の真空ダクト３を有している。粒子保持機１１は、イオン等の荷電粒子をループ軌道５上に運動させることで、その荷電粒子を保持することができる。そして、荷電粒子を保持することで、その荷電粒子の寿命等を測定することができる。
【００１４】
電磁石装置２は、互いに中心軸１０（Ｚ軸）が一致する環形状の複数（図２の例では４個）の静磁場コイル２ａを有している。複数の静磁場コイル２ａは、中心軸１０（Ｚ軸）の方向に並べられている。これら複数の静磁場コイル２ａは、中心軸１０に平行な方向の静磁場７を、真空ダクト３内に発生させる。中心軸１０（Ｚ軸）が鉛直方向に平行になるように、電磁石装置２（粒子保持機１１）は、設置されている。
【００１５】
静磁場コイル２ａには、超伝導コイルを利用することが多く、その場合、３層構造の容器内に収納されている。まず、静磁場コイル２ａは、冷媒の液体ヘリウム（Ｈｅ）と共に冷媒容器２ｅ内に収容されている。冷媒容器２ｅは内部への熱輻射を遮断する熱輻射シールド２ｄに内包されている。そして、真空容器２ｃは、冷媒容器２ｅ及び熱輻射シールド２ｄを収容しつつ、自身の内部を真空に保持している。真空容器２ｃは、普通の室温の室内に配置されても、真空容器２ｃ内が真空になっているので、室内の熱が伝導や対流で、冷媒容器２ｅに伝わることはない。また、熱輻射シールド２ｄは、室内の熱が輻射によって真空容器２ｃから冷媒容器２ｅに伝わることを抑制している。このため、静磁場コイル２ａは、冷媒の温度である極低温に安定して設定することができ、超伝導電磁石として機能することができる。
【００１６】
電磁石装置２は、複数のシムコイル１を有している。複数のシムコイル１は、冷媒容器２ｅの内部で、静磁場コイル２ａの径方向の外側に設けられる電流面４ａ上に配置することができる。また、複数のシムコイル１は、冷媒容器２ｅの内部で、静磁場コイル２ａの径方向の内側に設けられる電流面４ｂ上に配置してもよい。また、静磁場コイル２ａと同じ位置に静磁場コイル２ａを重ねて重ね巻きにしてもよい。複数のシムコイル１は、真空容器２ｃ（冷媒容器２ｅ）の外部で、静磁場コイル２ａの径方向の内側に設けられる電流面４ｃ上に配置してもよい。複数のシムコイル１は、電流面４ａ、４ｂ、４ｃ上に、分散して配置してもよい。複数のシムコイル１は、中心軸１０に略垂直な方向の内の静磁場コイル２ａの任意の径方向の磁場を、打ち消せる磁場を発生させ、静磁場７の均一性を向上させることができる。
【００１７】
電流面４ａ、４ｂに配置され、冷媒容器２ｅの内部に設けられるシムコイル１には、超伝導コイルを用いることができる。シムコイル１の超伝導コイルを永久電流モードで運転することにより、超伝導コイルの超伝導状態における磁束保存を利用して、受動的に、中心軸１０に対して垂直方向の外部由来の誤差磁場を打ち消すことができる。なお、静磁場コイル２ａの超伝導コイルも、永久電流モードで運転することにより、超伝導コイルの超伝導状態における磁束保存を利用して、受動的に、中心軸１０に対して平行方向の外部由来の誤差磁場を打ち消すことができる。これは、静磁場コイル２ａの超伝導コイルのコイル面は、中心軸１０に対して平行方向の誤差磁場の磁束と交差し、シムコイル１の超伝導コイルのコイル面は、中心軸１０に対して垂直方向の誤差磁場の磁束と交差するからである。
【００１８】
図１に、複数（図１の例では６種類）のシムコイル１それぞれの展開図を示す。複数のシムコイル１は、Ｎｏ.１〜６の６種類のシムコイル１を有している。Ｎｏ.１〜６の６種類のシムコイル１はそれぞれ、横軸が円筒状の電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）の周回方向の角度（ラジアン）であり、縦軸が中心軸１０の軸方向位置（０．１ｍ単位）である展開面上に、展開されている。軸方向位置の±０．７ｍ（±７．００×０．１ｍ（単位））に描いている横線（直線）は、筒状の電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）、すなわち、Ｎｏ.１〜６の６種類のシムコイル１の中心軸（Ｚ軸）１０の方向の両端部を表している。
【００１９】
Ｎｏ.１〜６の６種類のシムコイル１は、円筒状の電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）に沿って、互いに重ねられて配置される。Ｎｏ.１〜６の６種類のシムコイル１には、多くの巻き線が存在するが、表示の簡単化のために数十巻きに１巻き程度の割合で簡単化して描いている。また、Ｎｏ.１〜６の６種類のシムコイル１には、受動的配線の場合には、巻き線間を接続する渡り線(もしくは段落とし線)および戻り線が配置され、能動的配線の場合には、さらに、給電線と電源が配置されるが、図示を省略している。シムコイル１は、ドットのハッチングが施されている領域に配置されているものと、白抜きのハッチングが施されている領域に配置されているものとがある。ドットのハッチングが施されている領域に配置されているシムコイル１に、例えば、時計周りの方向に電流が流れるとすると、白抜きのハッチングが施されている領域に配置されているシムコイル１には、反時計周りの方向に電流が流れ、互いの領域で反対方向に電流が流れるようになっている。
【００２０】
Ｎｏ.１のシムコイル１は、時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１とを、周回方向（横軸方向）に１つずつ有している。時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１とは、周回方向（横軸方向）に均等に配置されている。時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１とは、中心軸１０（図２参照）を挟んで対向するように配置されることになり、中心軸１０に垂直な補正磁場を発生することができ、同様に垂直な外乱磁場を打ち消すことができる。Ｎｏ.１のシムコイル１は、軸方向（縦軸方向）には、１つのシムコイル１が配置されている。このように、Ｎｏ.１のシムコイル１は、電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）上に２つのシムコイル１を有している。
【００２１】
Ｎｏ.２のシムコイル１は、Ｎｏ.１のシムコイル１に対して、周回方向（横軸方向）に、１．５７（＝３．１４／２）ラジアン（９０°）回転させた構造をしている。Ｎｏ.２のシムコイル１は、Ｎｏ.１のシムコイル１による補正磁場に対して垂直な方向であり、中心軸１０に対しても垂直な方向である補正磁場を発生させることができる。
【００２２】
Ｎｏ.３のシムコイル１は、時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１とを、周回方向（横軸方向）に２つずつ有している。２つの時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、２つの反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１とは、周回方向（横軸方向）に均等にかつ交互に配置（配列）されている。２つの時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１が中心軸１０（図２参照）を挟んで対向するように配置され、２つの反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１が中心軸１０（図２参照）を挟んで対向するように配置されることになる。Ｎｏ.３のドットのハッチングが施されている領域に配置されている２つのシムコイル１の巻き線の渦の中心の位置（周回方向角度と軸方向位置）は、Ｎｏ.１の２つのシムコイル１の巻き線の渦の中心の位置に一致している。
【００２３】
Ｎｏ.３のシムコイル１による補正磁場の磁束は、時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１との一方から入って両隣にある他方から出る。このため、中心軸１０上では中心軸１０に垂直な補正磁場を発生することはできないが、中心軸１０から離れた領域では、中心軸１０に垂直な補正磁場を発生することができ、同様に垂直な外乱磁場を打ち消すことができる。Ｎｏ.３のシムコイル１は、軸方向（縦軸方向）には、１つのシムコイル１が配置されている。このように、Ｎｏ.３のシムコイル１は、電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）上に４つのシムコイル１を有している。
【００２４】
Ｎｏ.４のシムコイル１は、Ｎｏ.３のシムコイル１に対して、周回方向（横軸方向）に、０．７８（＝３．１４／４）ラジアン（４５°）回転させた構造をしている。Ｎｏ.４のシムコイル１も、Ｎｏ.３のシムコイル１による補正磁場と同様に、中心軸１０から離れた領域で、中心軸１０に垂直な補正磁場を発生することができ、同様に垂直な外乱磁場を打ち消すことができる。
【００２５】
Ｎｏ.５のシムコイル１は、時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１とを、周回方向（横軸方向）に１つずつ有している。時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１とは、周回方向（横軸方向）に均等に配置されている。時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１は、中心軸１０（図２参照）を挟んで対向するように配置されている。
【００２６】
また、Ｎｏ.５のシムコイル１は、軸方向（縦軸方向）に、時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１とを、１つずつ有している。時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１とは、軸方向（縦方向）に均等に配置されている。Ｎｏ.５のシムコイル１の巻き線の渦の中心に配置される周回方向角度は、Ｎｏ.１の２つのシムコイル１の巻き線の渦の中心の周回方向角度に一致している。このように、Ｎｏ.５のシムコイル１は、電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）上に４つ（＝２×２）のシムコイル１を有している。
【００２７】
Ｎｏ.５のシムコイル１による補正磁場の磁束は、軸方向に並んでいる時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１との一方から入って他方から出る。このため、中心軸１０近傍では中心軸１０に平行な補正磁場を発生するが、中心軸１０から離れた領域では、中心軸１０に垂直な補正磁場を発生することができ、同様に垂直な外乱磁場を打ち消すことができる。
【００２８】
Ｎｏ.６のシムコイル１は、Ｎｏ.５のシムコイル１に対して、周回方向（横軸方向）に、１．５７（＝３．１４／２）ラジアン（９０°）回転させた構造をしている。Ｎｏ.６のシムコイル１も、Ｎｏ.５のシムコイル１による補正磁場と同様に、中心軸１０から離れた領域で、中心軸１０に垂直な補正磁場を発生することができ、同様に垂直な外乱磁場を打ち消すことができる。
【００２９】
Ｎｏ.１〜６の６種類のシムコイル１はそれぞれ、軸方向位置の０．００ｍ（０．００×０．１ｍ（単位））に描いてある横線（直線）に対して、線対称になっている。
【００３０】
図３に、本発明の第１の実施形態に係る電磁石装置２に複数のシムコイル１を配置する配置方法のフローチャートを示す。
【００３１】
ステップＳ１で、汎用のコンピュータ等を用い、計算体系データを作成する。具体的には、まず、シムコイル面と磁場評価面（MFES= Magnetic Field Evaluation Surface）８ａを生成（追加）する。シムコイル面とは、シムコイル１を配置する、いわゆる電流面（CCS = Current Carrying Surface）４ａ（４ｂ、４ｃ）のことであり、例えば、図２に示すような電流面４ａ〜４ｃが計算体系として設けられることになる。また、磁場評価面８ａとしては、例えば、外乱磁場による磁力線の真空ダクト３内部への侵入経路となりやすい真空ダクト３の側面（電磁石装置２の内周面）に計算体系として設定することで、シールド効果を評価することができる。電流面４ａ〜４ｃと、磁場評価面８ａは、静磁場コイル２ａの近傍に配置され、静磁場コイル２ａが作る静磁場７、すなわち、荷電粒子のループ軌道５を、取り囲むように配置される。
【００３２】
図４に、設定した計算体系データの電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）と、磁場評価面８ａの斜視図を示す。電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）は、任意の断面形状を許容するが、静磁場コイル２ａ（図２参照）に沿った形状が望ましく、断面形状が円形となる円筒形状に設定している。また、磁場評価面８ａは、真空ダクト３（図２参照）の側面に沿った形状が望ましく、円筒形状に設定している。
【００３３】
ステップＳ２で、汎用のコンピュータ等を用い、電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）上にメッシュを形成する。三角形のメッシュの交点（角）を、接点４ｄとする。また、磁場評価面８ａ上にも三角形のメッシュを形成する。三角形のメッシュの交点（角）に、磁場評価点８ｂを形成する。磁場評価点８ｂは、磁場評価面８ａの面上に構成する必要はないが、図４においては、メッシュに切った三角形の頂点に設定している。
【００３４】
ステップＳ３で、汎用のコンピュータ等を用い、図２に示すように、磁場評価点８ｂ毎に、磁場評価面８ａの法線方向（半径方向）を向き、大きさが磁場評価面８ａ内で均一の目標磁場Ｂｔｇを設定する。
【００３５】
図２で、磁場評価面８ａで達成すべき目標磁場Ｂｔｇの概念を説明する。図２では、目標磁場Ｂｔｇを、磁場評価面８ａ（磁場評価点８ｂ）を始点とする矢印で表している。目標磁場Ｂｔｇの矢印の方向は、目標磁場（磁力線）Ｂｔｇの方向を、矢印の長さは目標磁場Ｂｔｇの強さを表している。磁場評価面８ａでの目標磁場Ｂｔｇの方向は、中心軸（Ｚ軸）１０と垂直に交わる方向（径方向）である。磁場評価面８ａでの目標磁場Ｂｔｇの強さは、磁場評価面８ａ内で均一になっている。このような径方向に対して均一な目標磁場Ｂｔｇを、複数のシムコイル１それぞれで形成される磁場の合成磁場として形成できるのであれば、その複数のシムコイル１の中の一部のシムコイル１を用いることで、均一な磁場ではなく、不均一な磁場を形成することができ、その不均一な磁場により、径方向における任意な方向から入射しようとする磁力線（外乱磁場）を打ち消すような、あらゆる方向の補正磁場を形成できると考えられる。そのために、複数のシムコイル１は、それぞれ、独立に閉回路を構成し、シムコイル１毎に異なる大きさで異なる方向の電流を流せるようになっている。
【００３６】
ステップＳ４で、汎用のコンピュータ等を用い、電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）上の接点４ｄの電流ポテンシャル値を要素に持つ電流ポテンシャルベクトルＴによって、磁場評価面８ａ上の磁場評価点８ｂに生じる磁場を要素に持つ磁場ベクトルＢが求められる応答行列Ａを取得する。具体的には、前記計算体系データにおける方程式（１）を構築する。なお、応答行列Ａは、磁場評価点８ｂの数を行数とし、接点４ｄの数を列数とする行列である。電流ポテンシャルベクトルＴは、式（∇Ｔ）×ｎ＝ｊ（ここで、ｎは電流面の法線方向の単位ベクトルである）を用いて、その勾配（∇Ｔ）から電流密度ベクトルｊに換算することができ、電流分布を計算することができる。算出された電流分布から、ビオサバールの式を用いて、磁場ベクトルＢを計算できる。そこで、適当な電流ポテンシャルベクトルＴに対して、電流密度ベクトルｊ、電流分布、磁場ベクトルＢを順に算出し、適当な電流ポテンシャルベクトルＴと算出した磁場ベクトルＢの方程式（１）の応答関係を満足するように応答行列Ａを決定する。
Ｂ＝ＡＴ      ・・・（１）
【００３７】
ステップＳ５で、汎用のコンピュータ等を用い、応答行列Ａを特異値分解する。その際には、特異値の大きい順に、複数の電流ポテンシャルベクトルＴの固有ベクトルを取得する。複数の特異値λ１、λ２、λ３、λ４、λ５、λ６を大きいものから順に取得し（λ１≧λ２≧λ３≧λ４≧λ５≧λ６）、それらに対応する磁場分布（磁場ベクトルＢ）の複数の固有ベクトルｕ１、ｕ２、ｕ３、ｕ４、ｕ５、ｕ６と、電流ポテンシャル分布（電流ポテンシャルベクトルＴ）の複数の固有ベクトルｖ１、ｖ２、ｖ３、ｖ４、ｖ５、ｖ６を取得する。ここでは、図１にＮｏ.１〜６の６種類のシムコイル１が示されているのに対応して、特異値λ１、λ２、λ３、λ４、λ５、λ６と、磁場ベクトルＢの固有ベクトルｕ１、ｕ２、ｕ３、ｕ４、ｕ５、ｕ６と、電流ポテンシャルベクトルＴの固有ベクトルｖ１、ｖ２、ｖ３、ｖ４、ｖ５、ｖ６とを、６個ずつ取得している。
【００３８】
磁場ベクトルＢの固有ベクトルｕｊと電流ポテンシャルベクトルＴの固有ベクトルｖｊと特異値λｊの間には、式（２）の関係がある。また、特異値λｊの添え字ｊは特異値の大きさ順の番号であり、式（２）の関係において対応する固有ベクトルｕｊ、ｖｊにも同じ番号を付している。すなわち、特異値λｊと固有ベクトルｕｊと固有ベクトルｖｊとはセットになっている。
λｊ・ｕｊ＝Ａ・ｖｊ      ・・・（２）
【００３９】
ステップＳ６で、汎用のコンピュータ等を用い、大きさ順に取得している特異値λ１、λ２、λ３、λ４、λ５、λ６が、最も大きい第１特異値λ１の１０分の１以上か否かを判定する。大きさ順に取得している特異値λ１、λ２、λ３、λ４、λ５、λ６が、最も大きい第１特異値λ１の１０分の１以上であれば（ステップＳ６、Ｙｅｓ）、その特異値を取得し記憶するとともに、ステップＳ５へ戻り、次に大きい特異値を取得する。大きさ順に取得している特異値λ１、λ２、λ３、λ４、λ５、λ６が、最も大きい第１特異値λ１の１０分の１以上でなければ（ステップＳ６、Ｎｏ）、その特異値を記憶せずに、ステップＳ７へ進む。特異値λ１、λ２、λ３、λ４、λ５、λ６は単位電流あたりの磁場強度であり、第１番目の特異値λ１と比較して１０分の１以上の特異値λ１、λ２、λ３、λ４、λ５、λ６を選択することにより、外乱磁場の内、９０％は打ち消し（除去）可能になる。
【００４０】
ステップＳ７で、汎用のコンピュータ等を用い、電流ポテンシャル分布（電流ポテンシャルベクトルＴ）の固有分布関数（固有ベクトル）ｖ１、ｖ２、ｖ３、ｖ４、ｖ５、ｖ６毎の等高線に、巻き線が沿う複数のシムコイルパターンを取得する。電流ポテンシャルベクトルＴの固有ベクトルを、電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）における電流ポテンシャル分布とみて、電流ポテンシャル値の等高線を生成する。等高線は複数本の閉曲線であり、互いにクロスしないように幾重にも配置される。この複数本の等高線に基づいて、シムコイル１のコイルパターンを形成する。固有ベクトルｖ１、ｖ２、ｖ３、ｖ４、ｖ５、ｖ６毎に、図１に示すように、それぞれに対応するＮｏ．１〜６のシムコイル１のコイルパターンが取得される。
【００４１】
ステップＳ８で、汎用のコンピュータ等を用い、Ｎｏ．１〜６のシムコイル１のコイルパターン上に導体を配置することで、シムコイル１を製作することができる。シムコイル１は、超伝導材で製作しても、常電導材で製作してもよい。シムコイル１は、電源を接続するしないに関わらず、閉回路として使用する。固有ベクトル（電流分布）ｖｊの電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）での電流ポテンシャル値の等高線に沿って導体を配置すれば、磁場ベクトルＢの固有ベクトルｕｊの分布を磁場評価面８ａに持つシムコイル１を構成できる。なお、図１では、巻き線間を結ぶ渡り線や戻り線および電源からの給電線を結ぶ配線の記載は、省略している。以上で、複数（Ｎｏ．１〜６）のシムコイル１を配置する配置方法のフロー（チャート）を終了する。
【００４２】
複数（Ｎｏ．１〜６）のシムコイル１によれば、中心軸（Ｚ軸）１０と垂直な方向の外乱磁場に対しても静磁場を補正する補正磁場を生成することができる。粒子保持機（研究用加速器）１１で、荷電粒子のループ軌道（粒子軌道）５を一定に保つことが要求される場合、粒子軌道に垂直な外乱磁場が入り込むと、粒子軌道は乱れるが、複数（Ｎｏ．１〜６）のシムコイル１によれば、補正磁場を発生し、外乱磁場を打ち消すので、粒子軌道の乱れは少なくできる。特に、複数（Ｎｏ．１〜６）のシムコイル１を超伝導コイルとすれば、外乱磁場の発生を受けて、受動的に外乱磁場を補正する電流を流すことができる。外乱磁場は特定の方向からでは無く、不特定の方向から粒子軌道に入り込む可能性がある。そのために、複数（Ｎｏ．１〜６）のシムコイル１では、互いに配置位置を変えて配置されている。そして、このような複数（Ｎｏ．１〜６）のシムコイル１（シムコイル群）を求める設計手法として、M.Abeらによる非特許文献（M. ABE, T. NAKAYAMA, S. OKAMURA, K. MATSUOKA , “A new technique to optimize coil winding path for the arbitrarily distributed magnetic field and application to a helical confinement system”, Phys. Plasmas.  Vol.10 No.4 (2003)1022.）の計算手法を用いることができる。
【００４３】
複数（Ｎｏ．１〜６）のシムコイル１に、超伝導コイルを用い、超伝導状態とし、永久電流モードで通電している場合、その内部の磁束は保存され、磁場強度は一定に保たれる。すなわち、粒子軌道上の静磁場の磁場強度は、外乱磁場によらず、一定に保たれる。なお、複数（Ｎｏ．１〜６）のシムコイル１に、常電導コイルを用いてもよい。これによっても、外乱磁場によって、複数（Ｎｏ．１〜６）のシムコイル１に、逆起電力が生じ、電流が流れ、外乱磁場を打ち消す補正磁場を発生させることができる。
【００４４】
（第２の実施形態）
図５に、本発明の第２の実施形態に係る電磁石装置２を備えたＭＲＩ装置１２の縦断面図を示す。ＭＲＩ装置１２と電磁石装置２を、水平軸である中心軸（Ｚ軸）１０と鉛直軸であるＹ軸とを含む平面で切断した縦断面図を、図５に示している。ＭＲＩ装置１２は、被健診者９をベッド６に載せたまま内部の撮像領域８に導入可能な円筒形状の電磁石装置２と、以下、図示は省略したが、導入された被健診者９の生体組織を構成する原子核に核磁気共鳴を起こさせるために高周波信号を照射する照射コイル（図示省略）と、被健診者９から発せられる各々の磁気共鳴信号に位置情報を与えるための傾斜磁場発生装置（図示省略）と、被健診者９から発せられる磁気共鳴信号を受信するための受信コイル（図示省略）等で構成されている。
【００４５】
電磁石装置２は、被健診者９の生体組織を構成する原子のスピンを配向させるために、撮像領域８に静磁場７の均一磁場（均一磁場領域）を生成する。第２の実施形態の電磁石装置２は、中心軸（Ｚ軸）１０が水平方向に平行になっている点が、第１の実施形態の電磁石装置２と異なっており、第１の実施形態の電磁石装置２を横にねかしたような構成になっている。そして、複数の静磁場コイル２ａは、略球形状の撮像領域（均一磁場領域）８に、均一磁場となる静磁場７を生成する。
【００４６】
第１の実施形態では、荷電粒子のループ軌道５に、外乱磁場が入らないように、荷電粒子のループ軌道５の外側に、磁場評価面８ａを設定した（図３のステップＳ１参照）。第２の実施形態では、撮像領域８に、外乱磁場が入らないように、撮像領域８の外側に、円筒形状の磁場評価面８ａを設定している。また、磁場評価面を、球形状の撮像領域８の外周面に設定してもよい。この場合、図３のステップＳ２において、磁場評価点８ｂは、撮像領域８の外周面（球面）の磁場評価面上に設定される。そして、図５に示すように、図３のステップＳ３において、磁場評価点８ｂ毎に、撮像領域８の外周面（球面）の磁場評価面の法線方向（半径方向）を向き、大きさが撮像領域８の外周面（球面）の磁場評価面内で均一の目標磁場Ｂｔｇを設定される。そして、これによっても、図１に示したシムコイル１と同様なシムコイル１を設定することができる。また、またシムコイル１自体の調整も行うことが想定される場合には、撮像領域８の外周面（球面）の磁場評価面近傍で応答性がよい、常温ボア内部の電流面４ｃに、シムコイル１を設ければよい。
【００４７】
（第３の実施形態）
図６に、本発明の第３の実施形態に係る電磁石装置２を備えたＭＲＩ装置１２の縦断面図を示す。第３の実施形態の電磁石装置２（ＭＲＩ装置１２）が、第２の実施形態の電磁石装置２（ＭＲＩ装置１２）と異なっている点は、目標磁場Ｂｔｇの方向が、中心軸（Ｚ軸）１０の方向（静磁場７の方向）と平行に設定されている点である。
【００４８】
図７に、本発明の第３の実施形態に係る電磁石装置２（ＭＲＩ装置１２）に用いられる複数（Ｎｏ.１〜６の６種類）のシムコイル１それぞれの展開図を示す。これらの複数（Ｎｏ.１〜６の６種類）のシムコイル１のコイルパターンは、図３に示したシムコイルの配置方法において、目標磁場Ｂｔｇの方向の設定を第１（２）の実施形態とは変えて求めたものである。目標磁場Ｂｔｇの方向が、静磁場７の方向と同じ方向に設定され、目標磁場Ｂｔｇの大きさは磁場評価面８ａ内で均一に設定されているので、複数（Ｎｏ.１〜６の６種類）のシムコイル１は、静磁場７の方向と同じ方向の外乱磁場を打ち消すような補正磁場を発生させることができ、静磁場７の外乱磁場による変動を抑えることができる。
【００４９】
図７のＮｏ.１のシムコイル１は、周回方向（横軸方向）に流れ、周回方向角度の増加する方向に電流が流れるシムコイル１と、周回方向角度の減少する方向に電流が流れるシムコイル１とを有している。シムコイル１は、ドットのハッチングが施されている領域に配置されているものと、白抜きのハッチングが施されている領域に配置されているものとがある。ドットのハッチングが施されている領域に配置されているシムコイル１に、例えば、周回方向角度の増加する方向（時計周りの方向）に電流が流れるとすると、白抜きのハッチングが施されている領域に配置されているシムコイル１には、周回方向角度の減少する方向（反時計周りの方向）に電流が流れ、互いの領域で反対方向に電流が流れるようになっている。周回方向角度の増加する方向に電流が流れるシムコイル１と、周回方向角度の減少する方向に電流が流れるシムコイル１との、どちらか一方は、軸方向位置（縦軸）の中央部に配置され、他方は、軸方向位置（縦軸）の両端部に配置されている。これによれば、中心軸１０（図６参照）に平行な補正磁場を発生することができ、同様に平行な外乱磁場を打ち消すことができる。Ｎｏ.１のシムコイル１は、軸方向（縦軸方向）には、３つのシムコイル１が配置されている。このように、Ｎｏ.１のシムコイル１は、電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）上に３つのシムコイル１を有している。
【００５０】
Ｎｏ.２のシムコイル１は、周回方向角度の増加する方向に電流が流れるシムコイル１と、周回方向角度の減少する方向に電流が流れるシムコイル１との、どちらか一方は、軸方向位置（縦軸）の一端側（正側）に配置され、他方は、軸方向位置（縦軸）の他端側（負側）に配置されている。これによれば、中心軸１０（図６参照）に平行な補正磁場を発生することができ、同様に平行な外乱磁場を打ち消すことができる。Ｎｏ.２のシムコイル１は、軸方向（縦軸方向）には、２つのシムコイル１が配置されている。このように、Ｎｏ.２のシムコイル１は、電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）上に２つのシムコイル１を有している。
【００５１】
Ｎｏ.３のシムコイル１は、時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１とを、周回方向（横軸方向）に１つずつ有している。時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１とは、周回方向（横軸方向）に均等に配置されている。時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１は、中心軸１０（図６参照）を挟んで対向するように配置されている。
また、Ｎｏ.３のシムコイル１は、時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１との一方を、軸方向（縦軸方向）に１つ有し、他方を、軸方向（縦軸方向）にその一方の両側に１つずつ計２つ有している。Ｎｏ.３のシムコイル１の巻き線の渦の中心に配置される周回方向角度は、図１のＮｏ.１の２つのシムコイル１の巻き線の渦の中心の周回方向角度に一致している。このように、Ｎｏ.３のシムコイル１は、電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）上に６つ（＝２×３）のシムコイル１を有している。
【００５２】
Ｎｏ.３のシムコイル１による補正磁場の磁束は、軸方向に平行に並んでいる時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１との一方から入って他方から出る。このため、中心軸１０に平行な補正磁場を発生することができ、同様に平行な外乱磁場を打ち消すことができる。
【００５３】
Ｎｏ.４のシムコイル１は、Ｎｏ.３のシムコイル１に対して、周回方向（横軸方向）に、１．５７（＝３．１４／２）ラジアン（９０°）回転させた構造をしている。Ｎｏ.４のシムコイル１も、Ｎｏ.３のシムコイル１による補正磁場と同様に、中心軸１０に平行な補正磁場を発生することができ、同様に平行な外乱磁場を打ち消すことができる。
【００５４】
Ｎｏ.５のシムコイル１は、時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１とを、周回方向（横軸方向）に１つずつ有している。時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１とは、周回方向（横軸方向）に均等に配置されている。時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１は、中心軸１０（図６参照）を挟んで対向するように配置されている。
【００５５】
また、Ｎｏ.５のシムコイル１は、軸方向（縦軸方向）に、時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１とを、１つずつ有している。時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と、反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１とは、軸方向（縦方向）に均等に配置されている。Ｎｏ.５のシムコイル１の巻き線の渦の中心に配置される周回方向角度は、図１のＮｏ.１の２つのシムコイル１の巻き線の渦の中心の周回方向角度に一致している。このように、Ｎｏ.５のシムコイル１は、電流面４ａ（４ｂ、４ｃ）上に４つ（＝２×２）のシムコイル１を有している。
【００５６】
Ｎｏ.５のシムコイル１による補正磁場の磁束は、軸方向に平行に並んでいる時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１と反時計周りの方向に電流が流れるシムコイル１との一方から入って他方から出る。このため、中心軸１０に平行な補正磁場を発生することができ、同様に平行な外乱磁場を打ち消すことができる。
【００５７】
Ｎｏ.６のシムコイル１は、Ｎｏ.５のシムコイル１に対して、周回方向（横軸方向）に、１．５７（＝３．１４／２）ラジアン（９０°）回転させた構造をしている。Ｎｏ.６のシムコイル１も、Ｎｏ.５のシムコイル１による補正磁場と同様に、中心軸１０に平行な補正磁場を発生することができ、同様に平行な外乱磁場を打ち消すことができる。
【００５８】
Ｎｏ.１〜６の６種類のシムコイル１はそれぞれ、軸方向位置の０．００ｍ（０．００×０．１ｍ（単位））に描いてある横線（直線）に対して、線対称になっている。
【００５９】
Ｎｏ.１〜６の６種類のシムコイル１によれば、補正磁場が電流に対して最も大きくなるようなコイルパターンであり、Ｎｏ.１〜６の６種類の個々のシムコイル１は、不均一な補正磁場を発生させる。そして、Ｎｏ.１〜６の６種類のシムコイル１を組み合わせることより、ランダムな方向から生じる外乱磁場を打ち消すような、あらゆる方向の補正磁場を発生させることができる。
【符号の説明】
【００６０】
１      シムコイル（超伝導コイル、電流ポテンシャル値の等高線）
２      電磁石装置
２ａ    静磁場コイル（超伝導コイル）
２ｃ    真空容器（導体物）
２ｄ    熱輻射シールド
２ｅ    冷媒容器
３      真空ダクト
４ａ、４ｂ、４ｃ  電流面
４ｄ    接点
５      荷電粒子のループ軌道
６      ベッド
７      静磁場
８      撮像領域（均一磁場領域、中央領域）
８ａ    磁場評価面（均一磁場領域）
８ｂ    磁場評価点（評価点）
９      被健診者
１０    対称軸（中心軸、Ｚ軸）
１１    粒子保持機
１２    ＭＲＩ装置
Ｂｔｇ  目標磁場
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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