(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
平坦な表面から光を放射する発光素子であって、
前記平坦な表面に光をマスクするための遮光膜を備え、
前記平坦な表面において所定領域を取り囲むように少なくとも３個の孔を形成し、
前記少なくとも３個の孔の径は、放射光の波長以上であり、
隣り合った２つの孔の間隔は、前記放射光の可干渉長以下であり、
前記少なくとも３個の孔のうち少なくとも１つの孔の深さが他の孔の深さと異なり、
前記少なくとも３個の孔は、前記遮光膜を貫通した孔であることを特徴とする発光素子。
【請求項２】
発光層と、
前記発光層の光取り出し側に積層された半導体層と、
前記半導体層の上に積層された前記遮光膜と、を備え、
前記少なくとも３個の孔は、前記遮光膜の厚みよりも深く、かつ、前記遮光膜と前記半導体層とを合わせた厚みよりも浅く形成されている
ことを特徴とする請求項１に記載の発光素子。
【請求項３】
前記少なくとも３個の孔の深さの差が、放射光の波長の半分の長さ以下であることを特徴とする請求項２に記載の発光素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、発光素子に係り、特に、立体映像表示装置に用いることができる発光素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、像再生型立体表示の代表的な方式として、ホログラフィ、パララクスステレオグラム、レンチキュラシート、インテグラルフォトグラフィ（以下ＩＰと称す）などが知られている。ホログラフィを除く、これらの方式の実用化に関しては、コヒーレント光を必要としない簡易な方式で早期に実現可能と考えられている。また、ＩＰは水平方向に加え、垂直方向の視差情報も表現することができるため、自然な立体表示が可能な装置の早期実現に有望であると考えられている（例えば非特許文献１参照）。
【０００３】
ＩＰの表示システムは、光線を再生する多数の微小なレンズ（要素レンズ）を配列したレンズアレイと、各レンズに対応した画像（要素画像）を多数並べて表示するディスプレイとによって構成される。観察者は、１つの要素レンズに対応する１つの要素画像から、観察者の位置に応じた部分的な情報を得、要素画像を要素レンズの数だけ並べた立体像を観察する。ＩＰの表示システムにおいて、立体像の解像度は、要素レンズの解像度と、要素画像の解像度と、観視距離とで決まる。また、ＩＰの表示システムの視域角については、要素レンズの性能が支配的な要因になる。このような事情から、実用的な立体像をＩＰ方式で生成するには、発光素子と光学素子の高精細化・高機能化が不可欠である（例えば非特許文献２参照）。
【０００４】
しかし、発光素子と光学素子の高精細化が進んでも、レンズを使用する光学系には、レンズの回折限界や焦点距離のように原理的に取り除くことができない性能限界も存在する。例えばディスプレイの画素サイズが、要素レンズの最小スポットサイズより小さくなると、映像ボケが発生するため、同時にスポットサイズも小さくする必要があるが、スポットサイズをＡｂｂｅの回折限界より小さくすることは原理的に不可能である。
【０００５】
また、レンズを用いたシステムでの視域角は、要素レンズの焦点距離に反比例するが、視域角を大きくするために要素レンズの焦点距離を無限に小さくすることはできない。さらに、視域角は、要素レンズのピッチに比例もするため、要素レンズのピッチを大きくすれば視域角の拡大が可能であるが解像度が劣化するので、レンズを用いた光学系における解像度と視域角には、トレードオフの関係がある。
【０００６】
ＩＰの表示システムとは直接関係ないものの、発光素子の分野においては、自発光素子であるＬＥＤ（Light Emitting Diode）は、近年、その発光特性が飛躍的に進歩したことから、各種用途で注目を集めている。ＬＥＤは、放射される光の直進性が良いため、照明器具などへの応用においては拡散させる仕組みが必要となる。ＬＥＤの放射光を拡散させる技術がさらに進み、光の放射される方位の制御が可能となれば、ディスプレイなどへの応用も可能となる。
【０００７】
ＬＥＤを用いたディスプレイではないが、関連技術として、例えば特許文献１には、液晶ディスプレイからなる画像表示手段の手前に、液晶デバイスを用いた空間光変調素子等のビーム偏向手段を設けることで、画素からの光を偏向させて、視点位置の異なる複数の２次元画像から立体像を表示する立体表示装置が記載されている。
また、ＬＥＤから取り出す光の方向を制御する技術として、ＬＥＤ光の出射角度を調整可能な発光装置が特許文献２に記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開平６−１１０３７４号公報
【特許文献２】特開２００８−１４７１８２号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】「超高精細映像技術・立体映像技術」、電子情報通信学会誌、2010年5月、Vol.93, No.5, p.372-381
【非特許文献２】財団法人機械システム振興協会・財団法人光産業技術振興協会、「自然な立体視を可能とする空間像の形成に関する調査研究報告書−要旨−」、システム技術開発調査研究19-R-5、2008年3月、p.14-16
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、特許文献２に記載の発光装置は、ＬＥＤから取り出す光の方向を制御するために多種の部品が必要とされる。また、ディスプレイに応用して発光素子ごとの方位制御を行おうとする場合、多数の微細な発光素子を形成する必要がある。また、これら微細な発光素子の放射光を正面以外の方向へ射出することはきわめて難しい。
さらに、微細な構造を備えたＬＥＤから取り出す光の方向を制御できる技術は知られていないのが現状である。
【００１１】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、発光素子単体で光線の成形と方向制御とを可能とする簡易な素子構造を有した発光素子を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
前記課題を解決するために、本発明のうち請求項１に記載の発光素子は、平坦な表面から光を放射する発光素子であって、前記平坦な表面に光をマスクするための遮光膜を備え、前記平坦な表面において所定領域を取り囲むように少なくとも３個の孔を形成し、前記少なくとも３個の孔の径が、放射光の波長以上であり、隣り合った２つの孔の間隔は、前記放射光の可干渉長以下であり、前記少なくとも３個の孔のうち少なくとも１つの孔の深さが他の孔の深さと異なり、前記少なくとも３個の孔は、前記遮光膜を貫通した孔であることを特徴とする。
【００１３】
かかる構成によれば、発光素子は、平坦な表面に形成された各孔から放射された光の干渉効果により、光線を成形する。仮に各孔の深さが同じである場合には、光線は、素子表面における各孔の位置をすべて繋いだ軌跡の平面図形の重心位置から、素子表面と垂直な方向に向かう線上に形成されることになる。一方、かかる構成の本発明の発光素子は、少なくとも１つの孔の深さが他の孔の深さと異なるので、光線の放射方向を、素子表面と垂直な方向から傾斜させることができる。
【００１５】
かかる構成によれば、発光素子は、光線を成形する際に、孔以外の素子表面から放射される光による妨害をマスクで抑制することができる。
【００１６】
また、請求項２に記載の発光素子は、請求項１に記載の発光素子において、発光層と、前記発光層の光取り出し側に積層された半導体層と、前記半導体層の上に積層された前記遮光膜と、を備え、前記少なくとも３個の孔は、前記遮光膜の厚みよりも深く、かつ、前記遮光膜と前記半導体層とを合わせた厚みよりも浅く形成されていることとした。
【００１７】
かかる構成によれば、発光素子は、少なくとも１つの孔の直下における半導体層の厚みが、他の孔の直下における半導体層の厚みと異なる。したがって、少なくとも３個の孔において異なる厚みの半導体層中を伝搬したそれぞれの光が合成された光の進行方向は曲げられることになる。
【００１８】
また、請求項３に記載の発光素子は、請求項２に記載の発光素子において、前記少なくとも３個の孔の深さの差が、放射光の波長の半分の長さ以下であることとした。
【００１９】
かかる構成によれば、発光素子は、孔の深さの差を、少なくとも１つの孔の底部の位置と他の孔の底部の位置との違いが支配的な影響を与えるような長さの範囲となるように設定したので、素子表面と垂直な方向に対する放射光の成す角を比較的大きくすることができる。
【発明の効果】
【００２０】
請求項１に記載の発明によれば、発光素子は、素子単体で光線の成形と方向制御を可能とすることができる。また、発光素子は、所定の深さの孔を掘ることで簡単に製造することができる。
【００２１】
請求項１に記載の発明によれば、発光素子は、光線の成形と方向制御を効果的に行うことができる。また、発光素子において、遮光膜を金属で形成すれば、遮光膜に電極機能を兼用することができる。
【００２２】
請求項２に記載の発明によれば、発光素子は、光線の成形と方向制御を行うことができると共に、容易に製造することができる。
請求項３に記載の発明によれば、発光素子は、光線の方向制御を効率的に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の実施形態に係る発光素子の要部を模式的に示す破断斜視図である。
【図２】本発明の実施形態に係る発光素子の構成を模式的に示す平面図である。
【図３】本発明の実施形態に係る発光素子の構成図であって、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ線矢視における断面図、（ｃ）は（ａ）のＢ−Ｂ線矢視における断面図である。
【図４】本発明の実施形態に係る発光素子において制御孔の深さを変化させた場合の図３（ａ）のＣ−Ｃ線矢視における断面図であって、（ａ）は制御孔と他の孔との深さの差が０のとき、（ｂ）は深さの差が半波長の０．２倍のとき、（ｃ）は深さの差が半波長の０．４倍のときをそれぞれ示している。
【図５】本発明の実施形態に係る発光素子における制御孔と他の孔との深さの差に応じた光の干渉の概念図である。
【図６】本発明の実施形態に係る発光素子において制御孔と他の孔との深さの差が０のときのビームパターンの計算例を示す説明図であって、（ａ）は斜視図、（ｂ）はＸＹ平面のビームパターン、（ｃ）はＹＺ平面のビームパターンをそれぞれ示している。
【図７】本発明の実施形態に係る発光素子における光強度の遠方界パターンであって、（ａ）は制御孔と他の孔との深さの差が０のとき、（ｂ）は深さの差が半波長の０．２倍のとき、（ｃ）は深さの差が半波長の０．４倍のときをそれぞれ示している。
【図８】本発明の実施形態に係る発光素子において、制御孔と他の孔との深さの差を変化させたときに計算で求めた光線方向の制御角を示すグラフである。
【図９】本発明の実施形態に係る発光素子を用いたＩＰ立体ディスプレイの概念図であって、（ａ）は正面図、（ｂ）は斜視図を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明の発光素子を実施するための形態について、図面を参照して詳細に説明する。なお、各図面に示される部材等のサイズや位置関係等は、説明を明確にするため誇張していることがある。
【００２５】
［発光素子の構造の概要］
図１に示すように、発光素子１は、指向性の高い光を発光する素子であって、特定の方向に光線を射出する光線指向型の発光素子である。発光素子１は、例えばＬＥＤのように、平坦な表面から光を放射するものである。発光素子１は、平坦な表面において所定領域を取り囲むように、３つ以上の複数の孔を有し、少なくとも１つの孔の深さが他と異なり、これらすべての孔から光を射出する点に特徴がある。以下では、一例として発光素子１が３つの孔６，７，８を有し、孔８が孔６，７よりも浅いものとして説明する。なお、図１にて破断して示した発光素子１の外観を図６（ａ）に示す。また、素子上面において、所定領域を環状に取り囲むように配置された３つの孔６，７，８を図２に示す。
【００２６】
発光素子１は、図１に示すように、半導体層２と、発光層３と、バッファ層４と、金属層（遮光膜）５とを備えている。半導体層２は、発光層３の下側に、図示しない基板との間に設けられたｎ型半導体層である。バッファ層４は、発光層３の上側に、発光層３と素子表面との間に設けられたｐ型半導体層である。
【００２７】
発光素子１が青色発光素子である場合、発光層３は、例えば、ＩｎＧａＮの量子井戸層として形成される。また、この場合、半導体層２は、図示しない基板側から順に、例えば、ｎ型ＧａＮ層と、ｎ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層とが積層された構造とすることができる。また、バッファ層４は、発光層３側から順に、例えば、ｐ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層と、ｐ型ＧａＮ層と、が積層された構造とすることができる。
【００２８】
金属層５は、バッファ層４の上に積層されている。ただし、金属層５は、発光素子１の光取り出し面において孔６，７，８が形成されていない表面に設けられている。すなわち、金属層５は、孔以外から放出される光をマスクするための遮光膜として機能する。
【００２９】
なお、図示を省略したが、一般的なＬＥＤ素子と同様に、半導体層２およびバッファ層４との間に段差を設けて、当該段差から引き出された部分にオーミックコンタクトを形成する形で電極を形成できれば、電極の構造は特に限定されるものではない。例えばｐ電極を、金属層５の部分に設け、ｎ電極を半導体層２の基板側の面に設けてもよい。
また、電極材料としては一般的な金属電極が使用できる。
【００３０】
孔６，７，８は、発光素子１から放出される光の波長λ程度以上の径を有する。ここで、波長λは、自由空間における放射光の波長を示す。図１および図２では孔の形状を円形で示した。各孔の太さは等しいものとした（半径φ）。孔６，７，８は、図２に示すように、光取り出し面において、所定の原点の周囲に均等な角度β（この場合、β＝１２０度）の方位に、互いに間隔ｐだけ離間して配置されている。
【００３１】
この例では、所定の原点とは、素子上面において３つの孔６，７，８により環状に取り囲まれた所定領域に位置する点である。また、この原点は、図３（ａ）に示すように、孔６の中心Ｏ3と、孔７の中心Ｏ2と、孔８の中心Ｏ1とから等距離にある点であり、中心Ｏ1，Ｏ2，Ｏ3を頂点とする正三角形の重心（原点Ｍと表記する）のことである。ここで、３つの孔６，７，８は、円環状かつ均等に配置されることが好ましい。なお、各孔により取り囲まれた所定領域の形状やサイズは、孔の径とバランスを取りながら所望のものとして適宜設計できる。例えば孔の径が、発光波長の数波長程度分であれば、所定領域のサイズは、数分の１波長〜数波長程度とすることができる。
【００３２】
孔６，７，８は、金属層５の厚みよりも深く、かつ、金属層５とバッファ層４とを合わせた厚みよりも浅く形成されている。ここで、３つの孔のうち２つの孔６，７の深さを、それぞれ基準となる深さＤとする。そして、孔８と他の孔６，７との深さの差をδとすると、孔８の深さは（Ｄ−δ）となる（図１参照）。本実施形態の発光素子１では、後記する実験結果に基づいて、孔の深さの差δは、放射光の波長λの半分の長さ以下であることとした。孔８は他の孔とは異なるように深さが調整されたので、以下では、制御孔８と呼称する場合もある。
【００３３】
ここで、素子表面上での孔の間隔ｐ（図２参照）は、隣り合った孔からの光が干渉できる程度の長さに予め設定されている。つまり、孔の間隔ｐは、発光素子の可干渉長以下であることが好ましい。なお、光の可干渉長は、光源の発光スペクトルの半値幅と、中心波長とに依存する。光源がＬＥＤの場合、例えば１０〜数十μｍ程度の長さとなる。
【００３４】
［発光素子の設計の具体例］
発光素子１は、例えばＧａＮにＩｎを添加したＬＥＤであるものとし、発光スペクトルの中心波長（波長λ）は４７０ｎｍであるものとした。
発光素子１のバッファ層４（図１参照）の厚さを約２５０ｎｍとした。
金属層５（図１参照）は、厚さ２００ｎｍのＭｏの金属薄膜とした。
孔の間隔ｐ（図２参照）は、放射光の自由空間での１波長に相当する４７０ｎｍとした。孔の半径φ（図２参照）は、放射光の自由空間での１波長に相当する４７０ｎｍとした。孔６，７の深さＤは、発光スペクトルの中心波長４７０ｎｍの半分である２３５ｎｍより充分大きな深さの一例として３８８ｎｍを選んだ。
制御孔８の深さ（Ｄ−δ）は、３８８ｎｍからδ［ｎｍ］を減じた深さとして、δの値を変化させることで、光線方向が制御されることを確かめた。
【００３５】
図３（ａ）のＡ−Ａ線矢視における断面図を図３（ｂ）に示し、図３（ａ）のＢ−Ｂ線矢視における断面図を図３（ｃ）に示す。ここで、図３（ｃ）は、制御孔８の深さ（Ｄ−δ）の一例としてδ＝０．４×（λ／２）の場合を図示したものである。
【００３６】
発光素子１において制御孔８の深さ（Ｄ−δ）を変化させた場合に、図３（ａ）のＣ−Ｃ線矢視における断面図の具体例を図４に示す。ここで、図４（ａ）は、孔６，７の深さＤと、制御孔８の深さ（Ｄ−δ）とが等しいとき、すなわち、δ＝０の場合を示す。
図４（ｂ）は、深さの差が半波長の０．２倍のとき、すなわち、δ＝０．２×（λ／２）の場合を示す。
図４（ｃ）は、深さの差が半波長の０．４倍のとき、すなわち、δ＝０．４×（λ／２）の場合を示す。
【００３７】
［発光素子の孔から出射される光の干渉の原理］
以下、発光素子１の孔６，７，８から出射される光の干渉について図５を参照しつつ下記の数式を適宜用いて説明する。図５および下記数式を用いる説明では、簡便のため、深さの異なる２つの孔１０７，１０８だけが形成されたＬＥＤの発光素子を想定する。
【００３８】
図５の発光素子は、発光素子１と同様に、半導体層１０２と、発光層１０３と、バッファ層１０４と、金属層１０５とを備える。また、素子の最表面を基準の位置とすると、孔１０７の深さがＤであり、孔１０８の深さが（Ｄ−δ）である。ここで、説明のため、基準とする位置を変更する。すなわち、発光層１０３の上面の位置を基準の高度ｈ0とする。また、孔１０７の底面の位置を高度ｈ1とし、孔１０８の底面の位置を高度ｈ2とする。つまり、ｈ2−ｈ1＝δの関係がある。２つの孔１０７，１０８の間隔をｐとする（図２参照）。２つの孔１０７，１０８の中心軸から等距離に位置する鉛直中心軸上の所定地点Ｃを高度ｈ3とする。
【００３９】
図５の発光素子において、発光層１０３からの光は、素子最表面の金属層１０５に遮蔽されるため、浅い孔１０８と深い孔１０７とに分岐して射出される。浅い孔１０８を通る場合に、１つの光路（以下、光路Ａという）として、バッファ層１０４中の点Ａ１と孔１０８の底面の中心点Ａ２とを経由して地点Ｃに達する光路を想定する。また、深い孔１０７を通る場合に、１つの光路（以下、光路Ｂという）として、孔１０７の底面の中心点Ｂ１と、点Ｂ１からδだけ高い位置の点Ｂ２とを経由して地点Ｃに達する光路を想定する。
【００４０】
光路Ａを通る光と光路Ｂを通る光とは、高度ｈ1までは同じ媒質（バッファ層１０４）を同じ距離だけ進むので同位相のままである。このときの位相を初期位相θ0とすると、光路Ａでは点Ａ１において位相はθ0であり、光路Ｂでは点Ｂ１において位相はθ0である。
【００４１】
これら光路Ａを通る光と光路Ｂを通る光とは、高度ｈ1から高度ｈ2まで異なる媒質を進む。このとき、光路Ａでは媒質はバッファ層１０４（半導体）であり、光路Ｂでは媒質は空気である。一般に、半導体の誘電率は真空中（空気中）より高いため、半導体中を伝搬する際の光の速度は、空気中を伝搬する速度に比べて遅くなる。具体的には、大気中または真空中の光の速度をｃ、半導体の屈折率をｎとすると、半導体中の速度は、ｃ／ｎで与えられる（例えばＧａＮであれば例えばｎ＝２.６）。このため、半導体素子中で発生した光を２つに分岐して、一方をそのまま大気中（もしくは真空中）に射出し、かつ、もう一方を半導体中で伝搬させてから射出した場合、それら２つの光が射出された後に出会うと、光路が異なるため、光の位相は異なるようになる。したがって、図５の発光素子からの光の自由空間中の波長をλとし、光路Ａでは高度ｈ1から高度ｈ2までの区間の半導体中で位相がαだけ進むとすると、光路Ａでは点Ａ２において位相は下記式（１）で表される。
【００４２】
【数１】
0005947562.tif 000002
【００４３】
また、光路Ｂでは高度ｈ1から高度ｈ2までの自由空間中で位相がβだけ進むとすると、光路Ｂでは点Ｂ２において位相は下記式（２）で表される。
【００４４】
【数２】
0005947562.tif 000003
【００４５】
さらに高度ｈ2から高度ｈ3まで自由空間なので、光路Ａを通る光と光路Ｂを通る光とは同じ媒質（自由空間）を進む。また、このとき、光路Ａの点Ａ２から点Ｃまでの距離と、光路Ｂの点Ｂ２から点Ｃまでの距離とは同じである。したがって、光路Ａを通る光の点Ａ２における位相と、光路Ｂを通る光の点Ｂ２における位相との差は、点Ｃにおいても保存されることとなる。この位相差Ψは式（３）で表される。すなわち、孔１０７と孔１０８との深さの差δによって光路Ａと光路Ｂとの位相差Ψを制御することができる。式（３）を変形すると、深さの差δは、式（４）で表される。
【００４６】
【数３】
0005947562.tif 000004
【００４７】
そして、孔１０７を通る光は、孔１０８を通る光に比べて遅延するため、両者が混合されると、それら２つの光の波面とは全く異なる波面をもつ波が生成される。すなわち、孔１０７，１０８から放出される光の波面は互いに干渉し、これら２つの孔１０７，１０８の相対的な位置（３次元空間の位置）によって決定される方位（方向）に、光が射出されることになる。
【００４８】
続いて、３次元空間の位置ｒ１にある波源としての孔１０７と、３次元空間の位置ｒ2にある波源としての孔１０８から射出された光の干渉について説明する。
位置ｒ１にある波源と、位置ｒ２にある波源とからそれぞれ射出された光によって、３次元空間の位置ｒに時刻ｔにおいて合成される光の強度Ｉ（ｒ）は、次の式（５）で与えられる。
【００４９】
【数４】
0005947562.tif 000005
【００５０】
式（５）において、光の干渉を表す第３項が存在するために、発光層１０３から射出された光が、２つの波源からそれぞれ射出された後に重畳されて、波面を変えて波の進行方向を変えることが可能となる。式（５）では、式（６）のγの実部を利用する。式（６）のＥ＊は、Ｅの複素共役であることを示す。γは、式（６）で示すように、０から１までの値をとり、２つの波源から射出された光が時間的・空間的にどのくらい相関を持っているのかを示している。よって、γは、次の式（７）〜式（９）のように場合分けすることができる。
【００５１】
【数５】
0005947562.tif 000006
【００５２】
式（７）の場合を完全コヒーレント、式（８）の場合をインコヒーレント、式（９）の場合を部分的なコヒーレントと呼ぶ。ここでは、発光素子として、ＬＥＤの光源を使用しているため、部分的なコヒーレントになっている。したがって、図５の発光素子においては、光の強度において、前記式（５）の第３項の寄与が大きいため、光の進行方向を大きく曲げられる。
【００５３】
図５では、簡単のため、深さの異なる２つの孔から出射される光の干渉による光線の方向について説明した。波源としての孔が３つある場合についても、前記式（５）を拡張することが可能である。例えば、第１の孔と第２の孔との組み合わせを２つの波源として前記式（５）を適用し、第２の孔と第３の孔との組み合わせを２つの波源として前記式（５）を適用し、第３の孔と第１の孔との組み合わせを２つの波源として前記式（５）を適用し、これら３つの組み合わせを加算することで、波源としての孔が３つある場合についての関係式を求めることができる。以下では、本実施形態の発光素子１のように３つの孔を有している場合の光線の成形と、光線の方向制御とに関して行ったシミュレーションについて順次説明する。
【００５４】
［発光素子の性能］
本実施形態の発光素子１の性能を確かめるために、ＦＤＴＤ（Finit-Difference Time-Domain）法によるシミュレーションを行った。シミュレーションの条件としては、発光素子１の表面（上面）と平行な面の正方形領域（大きさ３０００ｎｍ×３０００ｎｍ）をベースとして想定した。また、発光領域から素子表面の上方３５００ｎｍまでの領域を計算対象とした。そして、孔の深さの差δをパラメータとして、０〜λ／２の範囲で変化させてそれぞれのシミュレーションを行った。
【００５５】
（ビームパターン）
ビームパターンの計算結果の一例として、図２に示すような３つの孔６，７，８の配置において、孔６，７，８の深さが等しい場合（δ＝０）のシミュレーション結果を図６に示す。このビームパターンは、後記する遠方界パターンにおいて制御孔８の深さ（Ｄ−δ）を変化させる実施例と比較するための比較例であり、また、３つの孔６，７，８により光線の成形ができることを示す一例となっている。具体的には、図６（ａ）に示すように、発光素子１をＸＹＺ軸の３次元空間に配置した。ここでは、発光素子１のバッファ層４の上面をＺ＝０（ＸＹ平面）として、ＸＹ平面において３つの孔６，７，８のそれぞれの中心で定められる重心を原点Ｍ（０，０，０）とした。
【００５６】
発光素子１の放射光として、ＸＹ平面における光の強度の積算値を、ＸＹ平面のビームパターンとして図６（ｂ）に示す。図６（ｂ）において、矩形の画像の幅方向がＸ方向に対応し、矩形の画像の高さ方向がＹ方向に対応している。また、図６（ｂ）において矩形の画像の中心が原点Ｍに対応している。すなわち、矢印２０１の延長線と、矢印２０２の延長線との交点が原点Ｍに対応している。
【００５７】
このビームパターンにおいて、符号ｒの領域は、図６（ｂ）のカラー表示の場合の赤色の領域を示し、図６（ｂ）において画像の右に示すスケールにてred、すなわち、光の強度がおよそ０．０５Ｗ／ｍ2であることを示す。なお、ここでは、ＦＤＴＤ法における電界の自乗をとった電力密度を光の強度とした。
【００５８】
また、符号yの領域は、図６（ｂ）のカラー表示の場合の黄色の領域を示し、図６（ｂ）に示すスケールにてyellow、すなわち、光の強度がおよそ０．０３５Ｗ／ｍ2であることを示す。
符号ｇの領域は、図６（ｂ）のカラー表示の場合の緑色の領域を示し、図６（ｂ）に示すスケールにてgreen、すなわち、光の強度がおよそ０．０２５Ｗ／ｍ2であることを示す。
符号bの領域は、図６（ｂ）のカラー表示の場合の青色の領域を示し、図６（ｂ）に示すスケールにてblue、すなわち、光の強度がおよそ０Ｗ／ｍ2であることを示す。
符号ｒの領域は、素子表面の上方３５００ｎｍに到達した光の多い領域を示し、符号ｂの領域は、素子表面の上方３５００ｎｍに光の到達しない領域を示す。
光の強度分布の中心点を光線が通るものとすると、原点上に光の強度分布の中心点が現れることから、素子表面と垂直な方向に向かう線上に光線を成形できることを確かめた。
【００５９】
発光素子１の放射光として、ＹＺ平面における光の強度の積算値を、ＹＺ平面のビームパターンとして図６（ｃ）に示す。図６（ｃ）において、矩形の画像の幅方向がＹ方向に対応し、矩形の画像の高さ方向がＺ方向に対応している。また、図６（ｃ）において矢印２０３の延長線と、矢印２０４の延長線との交点が原点Ｍに対応している。このビームパターンにおいて、符号ｒ，ｙ，ｂの領域は、図６（ｂ）における符号ｒ，ｙ，ｂと同様な色の領域を示す。ただし、図６（ｃ）に示す光の強度のスケールは、図６（ｂ）に示す光の強度のスケールの目盛り値を２倍したものとなっている。
【００６０】
図６（ｃ）に示すように、下方においてｒの領域は制御孔８の位置に対応して発生しており、制御孔８のない位置では、ｂの領域が発生している。また、原点の上方では、ｙの領域が生じ、光の強度が比較的高いことが分かる。これにより、３つの孔６，７，８の深さが等しい場合（δ＝０）に、素子表面と垂直な方向に向かう線上に光線を成形できることを確かめた。
【００６１】
（遠方界パターン）
ＦＤＴＤ法による計算結果を用い、遠方界パターンを計算し、これを光の方向制御の評価に用いた。遠方界パターンは、距離が変わっても角度に対して光の強度が一定となるパターンを示す。前記ビームパターンは、素子表面の上方３５００ｎｍ（３．５ミクロン）の距離を想定していたが、遠方界パターンは、素子表面の上方のおよそ１ｍｍの距離を想定している。
【００６２】
ＹＺ平面のように発光素子１を上から下に向かって切断するような断面は無数にあるが、光線方向の制御角が最も大きくなるのはＹＺ平面であった。よって、このＹＺ平面について、発光素子１において制御孔８の深さ（Ｄ−δ）を変化させた場合に、深さの差δに対する光強度の遠方界パターンの具体例を求めて図７に示した。
【００６３】
図７（ａ）は、孔６，７の深さＤと、制御孔８の深さ（Ｄ−δ）とが等しいとき、すなわち、δ＝０．０×（λ／２）の場合を示す。
図７（ｂ）は、深さの差が半波長の０．２倍のとき、すなわち、δ＝０．２×（λ／２）の場合を示す。
図７（ｃ）は、深さの差が半波長の０．４倍のとき、すなわち、δ＝０．４×（λ／２）の場合を示す。
【００６４】
ここで、原点（放射状のグラフの中心）は、ＸＹ平面（Ｚ＝０）における３個の孔６，７，８の中心から等しい距離にある点（重心）であって、バッファ層４の上面をＺ＝０とした点に定めている。図７において、角度θは、発光素子１の表面の法線と遠方界における光線のメインローブとが成す角を示す。以下では、角度θを制御角θとも呼称する。
【００６５】
δ＝０の場合、図７（ａ）に示すように、制御角θは０度であって、３つの孔６，７，８の深さが等しい場合（δ＝０）に、素子表面と垂直な方向に向かう線上に光線を成形できることが分かる。なお、メインローブの左右には均等なサイドローブが現れた。
【００６６】
δ＝０．２×（λ／２）の場合、図７（ｂ）に示すように、制御角θは３度であって、素子表面と垂直な方向から３度傾いた方向に光線を成形できることが分かる。なお、Ｚ軸から＋Ｙ方向へ回転する方向を角度θの正の方向とした。例えば図３（ａ）の平面図の場合、Ｚ軸から＋Ｙ方向へ回転する方向とは、制御孔８から他の孔６，７に向かう方向（原点Ｍから図３において下に向かう方向）を示す。
図７（ｂ）に示すように、δ＝０．２×（λ／２）の場合には、δ＝０の場合と比べると、メインローブの右（＋θの方向）にあるサイドローブが小さくなり、左（−θの方向）のサイドローブが大きくなった。
【００６７】
δ＝０．４×（λ／２）の場合、図７（ｃ）に示すように、制御角θは６度であって、素子表面と垂直な方向から６度傾いた方向に光線を成形できることが分かる。この場合、δ＝０．２×（λ／２）の場合と比べると、メインローブの右（＋θの方向）にあるサイドローブがさらに小さくなり、左（−θの方向）のサイドローブがさらに大きくなった。
以上の通り、制御孔８と他の孔６，７との深さの差δが増加するにつれて、制御角θは増加して行くことが分かった。
【００６８】
深さの差δをさらに大きくして、δ＝０．６×（λ／２）の場合、δ＝０．７×（λ／２）の場合、δ＝０．８×（λ／２）の場合についても同様に遠方界パターンを求めた。その結果を図８に示す。図８のグラフにおいて、横軸は、制御孔８と他の孔６，７との深さの差δを、発光波長λの半分の長さ（λ／２）を単位として示す。縦軸は、計算で求めた光線方向の制御角θを示す。
【００６９】
δ＝０．６×（λ／２）の場合、制御角θは８度であった。δ＝０．７×（λ／２）の場合、制御角θは１０度であった。δ＝０．８×（λ／２）の場合、制御角θは８度であった。つまり、深さの差δが０．７×（λ／２）となる辺りで、光線方向の制御角は最大になり、その後、角度の増加方向が、−Ｙ方向に移動していることが分かる。
【００７０】
このうち、深さの差δが０．８×（λ／２）の場合の結果の要因としては、深さの差δの増加に伴って、遠方界パターンのメインローブの左（−θの方向）にあるサイドローブがそれまでのメインローブよりも大きくなって、メインローブの位置が、−θの方向に入れ替わったためと考えられる。
なお、この設計例では、δ＝０．８×（λ／２）の場合に、制御孔８の底面がバッファ層４の上面（Ｚ＝０）と一致したため、深さの差δをこれ以上大きくすることはできなかった。
【００７１】
図８に示すように、孔の深さの差δに対する制御角θの変化については、孔の深さの差δが放射光の波長λの半分の長さ程度までであれば、制御孔８の底の位置と、他の孔６，７の底の位置との違いが主に影響を与え、制御角θは、ある値になるまでは単調増加する。つまり、図８のグラフに示すように、孔の深さの差δを０から増加させていった場合には、放射光の波長λの半分の長さ程度までの間に制御角θの最大値が得られる。このことから、本実施形態の発光素子１では、孔の深さの差δは、放射光の波長λの半分の長さ以下であることとした。
【００７２】
［発光素子の応用例］
図９（ａ）および図９（ｂ）に示すように、発光素子１を基板１１上に多数並べることにより、ＩＰ方式のディスプレイであるＩＰ立体ディスプレイ１０を提供することが可能である。図示は省略するが、ＩＰ立体ディスプレイ１０に対応したＩＰ立体撮影装置がレンズ板を介して図９（ｂ）に示す円柱や立方体等の被写体を予め撮影した要素画像群を取得しておくことが、立体を表示（再生）するための前提となる。撮影に用いるレンズ板は、要素レンズを所定のレンズピッチで並置して構成された要素レンズアレイになっている。従来のＩＰ方式のディスプレイでは、例えば液晶パネルに要素画像群を表示して、撮影時と同様の要素レンズアレイの各要素レンズを介して各要素画像を投影し、それらを集積した像を、被写体に対応した立体再生像として観察する。ＩＰ立体ディスプレイ１０の場合、密集して配置された複数の発光素子１が１単位の要素画素群として要素画像を形成し、通常のＩＰ立体ディスプレイの個々の要素レンズに相当する領域に、要素画素群（１つの単位構造）が並置される構造となる。これにより、図９（ｂ）に示すように、ＩＰ立体ディスプレイ１０の各要素画素群（複数の発光素子１からなるの単位構造）が要素画像を空間上に投影し、それらが集積されて、被写体の再生像（立体像）として、例えば円柱や立方体が表示される。
【００７３】
ＩＰ立体ディスプレイ１０は、図９（ａ）に示すように、画面に向かって一番右側の列に並べられた発光素子１は、２つの孔が配置された側（孔６，７の側）を画面の右側に向け、１つの孔が配置された側（制御孔８側）を画面の左側に向けている。これは、画面に向かって右側の発光素子１においては、光線を素子表面の法線方向から図９において左側に向けて傾けることを企図した配置である。ここで、画素に対応した発光素子１の１つ１つにおいて、深さの差は画素毎に決定されており、当該画素から射出する光線の方向を規定するように設定される。図９（ｂ）にて、例えば円柱や立方体を終点とする太い矢印が光線の方向を示している。
【００７４】
また、ＩＰ立体ディスプレイ１０において、画面に向かって一番左側の列に並べられた発光素子１と、画面に向かって一番右側の列に並べられた発光素子とは、孔の配置が対称になっている。これは、画面に向かって左側の発光素子１においては、光線を素子表面の法線方向から図９において右側に向けて傾けることを企図した配置である。
【００７５】
また、ＩＰ立体ディスプレイ１０において、画面に向かって一番上の列に並べられた発光素子１と、画面に向かって一番下側の列に並べられた発光素子とは、孔の配置が対称になっている。この配置も同様な理由によるものである。さらに、その他の画面領域に並べられた発光素子１も場所に応じた配置で配置されている。
よって、素子単位の画素構造（発光素子１）の中の３つの波源からそれぞれ射出された光によって、当該画素において強度変調が可能となる。なお、画素の位置によっては、制御角θ＝０度とするために孔６，７，８の深さを等しくすべき位置もある。
【００７６】
一方、立体ディスプレイ１０の発光素子１間、すなわち、画素間においては、光源（発光層３）が異なるので、発光強度の点では相関性を持たない。そのため、合成される光の強度は、３つの画素から射出されたそれぞれの光の強度の単なる加算となる。つまり、画素間において合成される光の強度は、３つの画素を３つの波源とみなしたときに、前記式（５）の第１項と第２項に相当する演算で求められることとなる。
このように立体ディスプレイ１０は、各画素を構成する発光素子１が、個別に、射出される方向（方位）が決定されていることによって、光学レンズを介することなく、各発光素子１から特定の方向（方位）への指向性をもった光を射出することができる。
【００７７】
このような微細構造を有する発光素子１を多数個並べた表示素子（ＦＰＤ）は、従来技術においてレンズ板と発光面とを接合させた装置と同じ働きを有するようになる。このようにして作成したＩＰ立体ディスプレイ１０においては、立体表示の解像度は、発光素子１の精細度にのみ依存し、光学系の解像度不足による映像ボケが生じない。また、発光素子１を用いたＩＰ表示における視域角は、素子表面と垂直な方向に対する放射光の成す角（制御角θ）の最大値にのみ依存し、解像度と視域角とを独立に改善することが可能である。
【００７８】
［発光素子の利用可能性］
発光素子１は、光線の成形と方向制御を必要とするデバイス一般に応用することが可能である。例えば、プロジェクター用光源、空間光インターコネクションに用いる接続器、拡散板を必要としない照明用光源などに好適である。
【００７９】
［発光素子の製造方法］
発光素子１を製造する方法としては、公知の種々の微細加工技術を用いることができる。発光素子１は、例えばＬＥＤのように平坦な放射面を有する発光素子を用意し、その表面を微細加工して作成することが可能である。
【００８０】
発光素子１の製造工程の一例を挙げると、まず、例えばＧａＡｓやＳｉ等の半導体基板に、例えば分子線エピタキシー（ＭＢＥ：Molecular Beam Epitaxy）法、有機金属化学気相成長（ＭＯＣＶＤ）法などの成膜方法により、半導体層２と発光層３とバッファ層４とを積層する。次いで、バッファ層４上に金属材料を蒸着法、スパッタリング法等により積層した後、フォトリソグラフィ法等によって金属層５が作製される。
【００８１】
そして、金属層５上において孔を形成する領域以外をマスクして孔６，７，８を形成する。このとき、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ：Reactive Ion Etching）等のドライエッチングや薬液を用いたウェットエッチングにより、制御孔８となる領域とその他の孔６，７となる領域とを選択的にエッチングすることで、制御孔８をその他の孔６，７よりも浅く形成する。
【００８２】
例えば、各孔６，７，８を同時に形成する場合、制御孔８となる領域にだけ周囲のマスクよりも薄いフォトレジストをパターニングして積層し、これをその他の孔６，７には積層せずに、前記周囲のマスクの上からエッチングして、制御孔８となる領域のエッチングレートを小さくすることで、深さの差を形成してもよい。
また、制御孔８とその他の孔６，７とを非同時に形成する場合、例えばＲＩＥによって、ガス種、ガス流量、温度、時間等のエッチング条件を変更することで、深さの差を形成してもよい。
なお、孔６，７，８の形成後に、孔の内壁や金属層５の表面にＳｉＯ2等の絶縁性の保護膜を形成してもよい。
【００８３】
以上説明したように、本発明の実施形態に係る発光素子１は、表面に３個以上の孔を形成することで光の干渉効果により光線を成形できる。また、発光素子１は、制御孔８の深さを適切に選んで孔の深さのバランスを崩しておくことで、素子表面から垂直な方向以外の任意方向へ放射する光線を成形することが可能となる。また、発光素子１は、表面に孔６，７，８を形成するだけで光線の方向を制御できるため、その構造が簡単である。
【００８４】
以上、実施形態に基づいて本発明を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、ＬＥＤ素子の材料は、ＧａＮであるものとして説明したが、本発明はこれに限らず、例えば、ＡｌＮ、ＧａＡｌＮ、ＺｎＯ、ＧａＡｓ、ＧａＰ、ＧａＡｌＡｓ、ＧａＡｌＡｓＰ等であってもよい。
【００８５】
また、発光素子は、ＬＥＤ素子のような注入型のＥＬ素子に限定されず、有機ＥＬ素子や無機ＥＬ素子のような真性ＥＬ素子であってもよい。
また、発光素子の遮光機能としての金属層５に電極機能を持たせてもよい。また、発光素子の金属層５の部分を、透明電極層と遮光機能としての金属薄膜とで構成してもよい。
【００８６】
以下、発光素子の孔についての変形例を列挙する。
孔の断面形状は、図示した円に限らず、多角形等であってもよい。また、孔の個数を３つとしたが、４つ以上であってもよい。孔の個数を４つとした場合、１つの孔を制御穴とし、他の孔の深さを等しくするか、２つの孔を同じ深さの制御穴とし、他の孔の深さを等しくする。４つの孔の配置は図２の角度βが９０度となるようにすることが好ましい。
【００８７】
孔の個数を５つとした場合、１または２つの孔を同様の制御穴とし、他の孔の深さを等しくする。５つの孔の配置は図２の角度βが７２度となるようにすることが好ましい。
【００８８】
孔の個数を６つとした場合、１，２または３つの孔を同様の制御穴とし、他の孔の深さを等しくする。６つの孔の配置は図２の角度βが６０度となるようにすることが好ましい。例えば６つの孔を環状に配列した場合、間隔ｐ（図２参照）はほぼ０であっても構わない。
【００８９】
孔の個数を７つ以上の奇数のときにも前記のように制御穴の個数を総数の半分より１少ない個数まで増やすことができる。孔の個数を８つ以上の偶数のときにも前記のように制御穴の個数を総数の半分まで増やすことができる。
【００９０】
波源としての孔が４以上の整数Ｎである場合については、隣り合った２つの孔の組み合わせの個数をNＣ2とすれば、孔が３つある場合に3Ｃ2（＝３）回だけ前記式（５）を適用して加算したのと同様な手法により、NＣ2回だけ前記式（５）を適用して加算することで前記式（５）を拡張することが可能である。
【００９１】
なお、孔の総数を４以上の偶数とすれば制御穴と他の孔とを同数にすることができ、制御穴と他の穴とを二分して対称な位置にバランスよく配することができるので、このようにすることが好ましい。
一重に環状に配列した複数の孔の間隔ｐ（図２参照）をほぼ０としても、孔の総数に比例して素子のサイズが大きくなるので、所望の素子のサイズに合わせて孔の総数を適宜設計することができる。
内側に３個、外側に６個のように、環状に配列した複数の孔を二重に配列してもよい。
すべての孔の径は必ずしも等しくなくてもよい。
【符号の説明】
【００９２】
１      発光素子
２      半導体層
３      発光層
４      バッファ層
５      金属層（マスク）
６，７  孔
８      制御孔（孔）
１０    ＩＰ立体ディスプレイ
１１    基板
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図６】
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