(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Nを２以上の所定の整数とし、nを１以上N以下の各整数とし、P及びQをP×Q>1の条件を満たす所定の１以上の整数とし、pを１以上P以下の各整数とし、qを１以上Q以下の各整数とし、反復回数itrの素波#nの到来時刻の推定値τ#n(itr)と、反復回数itrの素波#nの到来方位角の推定値θr#n(itr)と、反復回数itrの素波#nの出射方位角の推定値θs#n(itr)との組である反復回数itrの素波#nの伝搬パラメータの推定値をμ#n(itr)=[τ#n(itr),θr#n(itr),θs#n(itr)]とし、反復回数itrの基準受信アレー#1に対する受信アレー#pの素波到来時刻の差分の推定値をΔτp(itr)とし、反復回数itrの基準受信アレー#1に対する受信アレー#pの素波到来方位角の差分の推定値をΔθrp(itr)とし、反復回数itrの基準送信アレー#1に対する送信アレー#qの素波到来時刻の差分の推定値をΔτq(itr)とし、反復回数itrの基準送信アレー#1に対する送信アレー#qの素波出射方位角の差分の推定値をΔθsq(itr)とし、反復回数itrの受信アレー#pの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値をDiffp(itr)=[Δτp(itr),Δθrp(itr),0]とし、反復回数itrの送信アレー#qの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値をDiffq(itr)=[Δτq(itr),0,Δθsq(itr)]として、上記μ#n(itr)と、上記Diffp(itr)と、上記Diffq(itr)とを用いて、受信アレー#p及び送信アレー#qを用いた場合の反復回数itrのモードベクトルα(p,q)#n(itr)を計算するモードベクトル計算部と、
受信アレー#p及び送信アレー#qの組をアレーの組(p,q)とし、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itrの素波#nの受信完全データをx(p,q)#n(itr)(tk)とし、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itrの素波#nの複素振幅の推定値をs(p,q)#n(itr)(tk)として、上記α(p,q)#n(itr)と、上記x(p,q)#n(itr)(tk)と、上記s(p,q)#n(itr)(tk)とを用いて、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの受信完全データx(p,q)#n(itr+1)(tk)を計算する受信完全データ計算部と、
上記受信完全データx(p,q)#n(itr+1)(tk)を用いて、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの相関行列R(p,q)#n(itr+1)を計算する相関行列計算部と、
上記α(p,q)#n(itr)及び上記R(p,q)#n(itr+1)を用いて、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの到来時刻の推定値τ(p,q)#n(itr+1)と、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの到来方位角の推定値θr(p,q)#n(itr+1)と、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの出射方位角の推定値θs(p,q)#n(itr+1)と、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの複素振幅の推定値s(p,q)#n(itr+1)(tk)とを計算する推定部と、
上記τ(p,q)#n(itr+1)と、上記θr(p,q)#n(itr+1)と、上記θs(p,q)#n(itr+1)と、上記s(p,q)#n(itr+1)(tk)の中のτ(p,1)#n(itr+1)と、θr(p,1)#n(itr+1)と、τ(1,q)#n(itr+1)と、θs(1,q)#n(itr+1)と、τ(1,1)#n(itr+1)と、θr(1,1)#n(itr+1)と、τ(1,1)#n(itr+1)と、θs(1,1)#n(itr+1)とを用いて、τ(p,1)#n(itr+1),θr(p,1)#n(itr+1),τ(1,q)#n(itr+1)及びθs(1,q)#n(itr+1)の基準受信アレー及び基準送信アレーからの差分であるτ(p,1)#n(itr+1)-τ(1,1)#n(itr+1),θr(p,1)#n(itr+1)-θr(1,1)#n(itr+1),τ(1,q)#n(itr+1)-τ(1,1)#n(itr+1)及びθs(1,q)#n(itr+1)-θs(1,1)#n(itr+1)を最小にするアレーオフセット値Δτ、Δθrp、Δτq及びΔθsqを選択し、それぞれΔτp(itr+1)、Δθrp(itr+1)、Δτq(itr+1)及びΔθsq(itr+1)とすることにより、反復回数itr+1の基準受信アレー#1に対する受信アレー#pの素波#nの到来時刻の差分の推定値Δτp(itr+1)と、反復回数itr+1の基準受信アレー#1に対する受信アレー#pの素波#nの到来方位角の差分の推定値Δθp(itr+1)と、反復回数itr+1の基準送信アレー#1に対する送信アレー#qの素波#nの到来時刻の差分の推定値Δτq(itr+1)と、反復回数itr+1の基準送信アレー#1に対する送信アレー#qの素波#nの出射方位角の差分の推定値Δθq(itr+1)とを計算するアレー間差分推定部と、
反復回数itr+1の受信アレー#pの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値をDiffp(itr+1)=[Δτp(itr+1),Δθrp(itr+1),0]とし、反復回数itr+1の送信アレー#qの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値をDiffq(itr+1)=[Δτq(itr+1),0,Δθsq(itr+1)]とし、反復回数itr+1の素波#nの到来時刻の推定値τ#n(itr+1)と、反復回数itr+1の素波#nの到来方位角の推定値θr#n(itr+1)と、反復回数itr+1の素波#nの出射方位角の推定値θs#n(itr+1)との組である反復回数itr+1の素波#nの伝搬パラメータの推定値をμ#n(itr+1)=[τ#n(itr+1),θr#n(itr+1),θs#n(itr+1)]とし、αpを受信アレー#pの所定のモードベクトルとし、α(p,q)を上記計算されたモードベクトルα(p,q)#n(itr)として、上記Δτp(itr+1)と、上記Δθp(itr+1)と、上記Δτq(itr+1)と、上記Δθq(itr+1)とを用いて、モードベクトルαp,α(p,q)を推定された伝搬パラメータオフセット値差分の推定値Diffp(itr+1),Diffq(itr+1)でシフトすることにより得られた補正済モードベクトルα(p,q)(μ#n+Diffp(itr+1)+Diffq(itr+1)),αp(μ#n+Diffp(itr+1)+Diffq(itr+1))を用いて、全ての受信アレー及び全ての送信アレーについての尤度を最大にするμ#n(itr+1)を選択することにより、反復回数itr+1の素波#nの複素振幅の推定値s#n(itr+1)(tk)を計算する全体推定部と、を含み、
上記モードベクトル計算部、上記受信完全データ計算部、上記相関行列計算部、上記推定部、上記アレー間差分推定部及び上記全体推定部の処理を反復して行う、
伝搬パラメータ推定装置。
【請求項２】
請求項１の伝搬パラメータ推定装置において、
上記モードベクトル計算部は、受信アレー#pのモードベクトルをαpとし、送信アレー#qのモードベクトルをαqとし、インパルス入力δ(τn(itr))の周波数応答をατ(τ#n(itr))とし、(×)をクロネッカー積として、次式により定義されるα(p,q)#n(itr)を計算し、
【数１６】
0005921346.tif 000017
上記受信完全データ計算部は、βは探索収束速度を決定する所定のパラメータとして、次式により定義されるx(p,q)#n(itr+1)(tk)を計算し、
【数１７】
0005921346.tif 000018
上記相関行列計算部は、次式により定義されるR(p,q)#n(itr+1)を計算し、
【数１８】
0005921346.tif 000019
上記推定部は、次式により定義されるτ(p,q)#n(itr+1)と、θr(p,q)#n(itr+1)と、θs(p,q)#n(itr+1)と、s(p,q)#n(itr+1)(tk)とを計算し、
【数１９】
0005921346.tif 000020
上記アレー間差分推定部は、次式により定義されるΔτp(itr+1)と、Δθrp(itr+1)と、Δτq(itr+1)と、Δθsq(itr+1)とを計算し、
【数２０】
0005921346.tif 000021
上記全体推定部は、Diffp(itr+1)=[Δτp(itr+1),Δθrp(itr+1),0]とし、Diffq(itr+1)=[Δτq(itr+1),0,Δθsq(itr+1)]として、次式により定義されるμ#n(itr+1)と、s#n(itr+1)(tk)とを計算する、
【数２１】
0005921346.tif 000022
伝搬パラメータ推定装置。
【請求項３】
モードベクトル計算部が、Nを２以上の所定の整数とし、nを１以上N以下の各整数とし、P及びQをP×Q>1の条件を満たす所定の１以上の整数とし、pを１以上P以下の各整数とし、qを１以上Q以下の各整数とし、反復回数itrの素波#nの到来時刻の推定値τ#n(itr)と、反復回数itrの素波#nの到来方位角の推定値θr#n(itr)と、反復回数itrの素波#nの出射方位角の推定値θs#n(itr)との組である反復回数itrの素波#nの伝搬パラメータの推定値をμ#n(itr)=[τ#n(itr),θr#n(itr),θs#n(itr)]とし、反復回数itrの基準受信アレー#1に対する受信アレー#pの素波到来時刻の差分の推定値をΔτp(itr)とし、反復回数itrの基準受信アレー#1に対する受信アレー#pの素波到来方位角の差分の推定値をΔθrp(itr)とし、反復回数itrの基準送信アレー#1に対する送信アレー#qの素波到来時刻の差分の推定値をΔτq(itr)とし、反復回数itrの基準送信アレー#1に対する送信アレー#qの素波出射方位角の差分の推定値をΔθsq(itr)とし、反復回数itrの受信アレー#pの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値をDiffp(itr)=[Δτp(itr),Δθrp(itr),0]とし、反復回数itrの送信アレー#qの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値をDiffq(itr)=[Δτq(itr),0,Δθsq(itr)]として、上記μ#n(itr)と、上記Diffp(itr)と、上記Diffq(itr)とを用いて、受信アレー#p及び送信アレー#qを用いた場合の反復回数itrのモードベクトルα(p,q)#n(itr)を計算するモードベクトル計算ステップと、
受信完全データ計算部が、受信アレー#p及び送信アレー#qの組をアレーの組(p,q)とし、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itrの素波#nの受信完全データをx(p,q)#n(itr)(tk)とし、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itrの素波#nの複素振幅の推定値をs(p,q)#n(itr)(tk)として、上記α(p,q)#n(itr)と、上記x(p,q)#n(itr)(tk)と、上記s(p,q)#n(itr)(tk)とを用いて、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの受信完全データx(p,q)#n(itr+1)(tk)を計算する受信完全データ計算ステップと、
相関行列計算部が、上記受信完全データx(p,q)#n(itr+1)(tk)を用いて、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの相関行列R(p,q)#n(itr+1)を計算する相関行列計算ステップと、
推定部が、上記α(p,q)#n(itr)及び上記R(p,q)#n(itr+1)を用いて、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの到来時刻の推定値τ(p,q)#n(itr+1)と、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの到来方位角の推定値θr(p,q)#n(itr+1)と、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの出射方位角の推定値θs(p,q)#n(itr+1)と、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの複素振幅の推定値s(p,q)#n(itr+1)(tk)とを計算する推定ステップと、
アレー間差分推定部が、上記τ(p,q)#n(itr+1)と、上記θr(p,q)#n(itr+1)と、上記θs(p,q)#n(itr+1)と、上記s(p,q)#n(itr+1)(tk)の中のτ(p,1)#n(itr+1)と、θr(p,1)#n(itr+1)と、τ(1,q)#n(itr+1)と、θs(1,q)#n(itr+1)と、τ(1,1)#n(itr+1)と、θr(1,1)#n(itr+1)と、τ(1,1)#n(itr+1)と、θs(1,1)#n(itr+1)とを用いて、τ(p,1)#n(itr+1),θr(p,1)#n(itr+1),τ(1,q)#n(itr+1)及びθs(1,q)#n(itr+1)の基準受信アレー及び基準送信アレーからの差分であるτ(p,1)#n(itr+1)-τ(1,1)#n(itr+1),θr(p,1)#n(itr+1)-θr(1,1)#n(itr+1),τ(1,q)#n(itr+1)-τ(1,1)#n(itr+1)及びθs(1,q)#n(itr+1)-θs(1,1)#n(itr+1)を最小にするアレーオフセット値Δτ、Δθrp、Δτq及びΔθsqを選択し、それぞれΔτp(itr+1)、Δθrp(itr+1)、Δτq(itr+1)及びΔθsq(itr+1)とすることにより、反復回数itr+1の基準受信アレー#1に対する受信アレー#pの素波#nの到来時刻の差分の推定値Δτp(itr+1)と、反復回数itr+1の基準受信アレー#1に対する受信アレー#pの素波#nの到来方位角の差分の推定値Δθp(itr+1)と、反復回数itr+1の基準送信アレー#1に対する送信アレー#qの素波#nの到来時刻の差分の推定値Δτq(itr+1)と、反復回数itr+1の基準送信アレー#1に対する送信アレー#qの素波#nの出射方位角の差分の推定値Δθq(itr+1)とを計算するアレー間差分推定ステップと、
全体推定部が、反復回数itr+1の受信アレー#pの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値をDiffp(itr+1)=[Δτp(itr+1),Δθrp(itr+1),0]とし、反復回数itr+1の送信アレー#qの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値をDiffq(itr+1)=[Δτq(itr+1),0,Δθsq(itr+1)]とし、反復回数itr+1の素波#nの到来時刻の推定値τ#n(itr+1)と、反復回数itr+1の素波#nの到来方位角の推定値θr#n(itr+1)と、反復回数itr+1の素波#nの出射方位角の推定値θs#n(itr+1)との組である反復回数itr+1の素波#nの伝搬パラメータの推定値をμ#n(itr+1)=[τ#n(itr+1),θr#n(itr+1),θs#n(itr+1)]とし、αpを受信アレー#pの所定のモードベクトルとし、α(p,q)を上記計算されたモードベクトルα(p,q)#n(itr)として、上記Δτp(itr+1)と、上記Δθp(itr+1)と、上記Δτq(itr+1)と、上記Δθq(itr+1)とを用いて、モードベクトルαp,α(p,q)を推定された伝搬パラメータオフセット値差分の推定値Diffp(itr+1),Diffq(itr+1)でシフトすることにより得られた補正済モードベクトルα(p,q)(μ#n+Diffp(itr+1)+Diffq(itr+1)),αp(μ#n+Diffp(itr+1)+Diffq(itr+1))を用いて、全ての受信アレー及び全ての送信アレーについての尤度を最大にするμ#n(itr+1)を選択することにより、反復回数itr+1の素波#nの複素振幅の推定値s#n(itr+1)(tk)を計算する全体推定ステップと、を含み、
上記モードベクトル計算ステップ、上記受信完全データ計算ステップ、上記相関行列計算ステップ、上記推定ステップ、上記アレー間差分推定ステップ及び上記全体推定ステップの処理を反復して行う、
伝搬パラメータ推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、測定データから、素波の到来方向、出射方向、複素振幅等の伝播パラメータを推定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
まず、測定データのモデル化について説明する。送信機ではLs点の送信アンテナから測定信号が送出され、受信機ではLr点の受信アンテナにおいて信号を受信する。時間方向のサンプル数をTとする。測定はTK回行われるとしtk(1≦tk≦TK)回目の測定における測定データx(tk)とする。到来波数をNとし、素波#n(1≦n≦N)の到来時間ToAをτ#nとし、出射方位角AoDをθs#nとし、到来方位角AoAをθr#nとした場合、測定データx(tk)はN個の狭帯域平面素波の重ね合わせとして次式のようにモデル化される。
【０００３】
【数１】
0005921346.tif 000002
【０００４】
ただし、α#n=αs(θs#n)(×)αr(θr#n)(×)αt(τ#n)であり、αs(θs#n)は送信アレーモードベクトルであり、αr(θr#n)は受信アレーモードベクトルであり、αt(τ#n)はインパルス入力δ(τn)の周波数応答である。(×)はクロネッカー積を表す。また、s#n(tk)は素波#nの複素振幅、n*は雑音ベクトルである。
【０００５】
以下、いわゆるSAGE法によるによる伝搬パラメータ推定の概要を説明する（例えば、非特許文献１参照。）。
【０００６】
上記式に示したように、測定データは、各素波#nの到来時間τ#n、到来方位角θr#n、出射方位角θs#n、複素振幅s#n(tk)の計4N個のパラメータからなる関数である。全パラメータ空間に渡る同時探索は不可能であるため、SAGE法では、反復推定の中途で得られたパラメータを用いて素波#nに関する受信完全データを求める(E-Step)と、素波#nに限定したパラメータ探索を行う(M-Step)とを反復的に行う事で推定を行う。
【０００７】
以下、(E-Step)及び(M-Step)の詳細を説明する。
【０００８】
(E-Step)
反復回数itrの段階で得られた各素波#nのモードベクトルα#n(itr)と複素振幅s#n(itr)(tk)を用い、素波#nに関する受信完全データx#n(itr)(tk)を推定する。この(E-Step)により、推定対象以外の素波成分を信号成分より減算する。
【０００９】
【数２】
0005921346.tif 000003
【００１０】
ただし、βは探索収束速度を決定する所定のパラメータである。
【００１１】
(M-Step)
反復回数itr+1の素波#nの到来時間τ#n(itr+1)、到来方位角θr#n(itr+1)及び出射方位角θs#n(itr+1)を、Beamformingを用いて順に推定する。この(M-Step)により、到来角を０から３６０度まで走査し、測定データと最も適合する方位角を推定結果として用いる。
【００１２】
【数３】
0005921346.tif 000004
【００１３】
ただし、Rxx#n(itr+1)は受信データ相関行列であり、以下の式により計算される。
【００１４】
【数４】
0005921346.tif 000005
【００１５】
次に、到来方位角及び出射方位角の推定値を用いて、反復回数itrの素波#nのモードベクトルα#n(itr)を計算し、素波#nの複素振幅s#n(itr+1)を推定する。
【００１６】
【数５】
0005921346.tif 000006
【００１７】
全素波#nのそれぞれに関して(E-Step)と(M-Step)を実行し、全パラメータが収束するまで反復処理を行う。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１８】
【非特許文献１】Jeffrey A. Fessler, Alfred O. Hero, "Space-Alternating Generalized Expectation-Maximization Algorithm", IEEE Trans. Signal Processing, 1994.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１９】
このように、SAGE法では、アレーアンテナの各プローブの受信信号位相差情報を用いて素波伝搬パラメータを推定している。高精度の推定を行うためにはプローブ数を増やす必要があるが、プローブ間の受信信号位相差を得るためには、全プローブを完全に位相同期させる必要があり送受信システムが大きくなってしまう。
【００２０】
この発明の目的は、従来よりも高精度で伝搬パラメータを推定する伝搬パラメータ推定装置及び方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
この発明の一態様による伝搬パラメータ推定装置は、Nを２以上の所定の整数とし、nを１以上N以下の各整数とし、P及びQをP×Q>1の条件を満たす所定の１以上の整数とし、pを１以上P以下の各整数とし、qを１以上Q以下の各整数とし、反復回数itrの素波#nの到来時刻の推定値τ#n(itr)と、反復回数itrの素波#nの到来方位角の推定値θr#n(itr)と、反復回数itrの素波#nの出射方位角の推定値θs#n(itr)との組である反復回数itrの素波#nの伝搬パラメータの推定値をμ#n(itr)=[τ#n(itr),θr#n(itr),θs#n(itr)]とし、反復回数itrの基準受信アレー#1に対する受信アレー#pの素波到来時刻の差分の推定値をΔτp(itr)とし、反復回数itrの基準受信アレー#1に対する受信アレー#pの素波到来方位角の差分の推定値をΔθrp(itr)とし、反復回数itrの基準送信アレー#1に対する送信アレー#qの素波到来時刻の差分の推定値をΔτq(itr)とし、反復回数itrの基準送信アレー#1に対する送信アレー#qの素波出射方位角の差分の推定値をΔθsq(itr)とし、反復回数itrの受信アレー#pの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値をDiffp(itr)=[Δτp(itr),Δθrp(itr),0]とし、反復回数itrの送信アレー#qの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値をDiffq(itr)=[Δτq(itr),0,Δθsq(itr)]として、μ#n(itr)と、Diffp(itr)と、Diffq(itr)とを用いて、受信アレー#p及び送信アレー#qを用いた場合の反復回数itrのモードベクトルα(p,q)#n(itr)を計算するモードベクトル計算部と、受信アレー#p及び送信アレー#qの組をアレーの組(p,q)とし、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itrの素波#nの受信完全データをx(p,q)#n(itr)(tk)とし、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itrの素波#nの複素振幅の推定値をs(p,q)#n(itr)(tk)として、α(p,q)#n(itr)と、x(p,q)#n(itr)(tk)と、s(p,q)#n(itr)(tk)とを用いて、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの受信完全データx(p,q)#n(itr+1)(tk)を計算する受信完全データ計算部と、受信完全データx(p,q)#n(itr+1)(tk)を用いて、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの相関行列R(p,q)#n(itr+1)を計算する相関行列計算部と、α(p,q)#n(itr)及びR(p,q)#n(itr+1)を用いて、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの到来時刻の推定値τ(p,q)#n(itr+1)と、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの到来方位角の推定値θr(p,q)#n(itr+1)と、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの出射方位角の推定値θs(p,q)#n(itr+1)と、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの複素振幅の推定値s(p,q)#n(itr+1)(tk)とを計算する推定部と、τ(p,q)#n(itr+1)と、θr(p,q)#n(itr+1)と、θs(p,q)#n(itr+1)と、s(p,q)#n(itr+1)(tk)の中のτ(p,1)#n(itr+1)と、θr(p,1)#n(itr+1)と、τ(1,q)#n(itr+1)と、θs(1,q)#n(itr+1)と、τ(1,1)#n(itr+1)と、θr(1,1)#n(itr+1)と、τ(1,1)#n(itr+1)と、θs(1,1)#n(itr+1)とを用いて、τ(p,1)#n(itr+1),θr(p,1)#n(itr+1),τ(1,q)#n(itr+1)及びθs(1,q)#n(itr+1)の基準受信アレー及び基準送信アレーからの差分であるτ(p,1)#n(itr+1)-τ(1,1)#n(itr+1),θr(p,1)#n(itr+1)-θr(1,1)#n(itr+1),τ(1,q)#n(itr+1)-τ(1,1)#n(itr+1)及びθs(1,q)#n(itr+1)-θs(1,1)#n(itr+1)を最小にするアレーオフセット値Δτ、Δθrp、Δτq及びΔθsqを選択し、それぞれΔτp(itr+1)、Δθrp(itr+1)、Δτq(itr+1)及びΔθsq(itr+1)とすることにより、反復回数itr+1の基準受信アレー#1に対する受信アレー#pの素波#nの到来時刻の差分の推定値Δτp(itr+1)と、反復回数itr+1の基準受信アレー#1に対する受信アレー#pの素波#nの到来方位角の差分の推定値Δθp(itr+1)と、反復回数itr+1の基準送信アレー#1に対する送信アレー#qの素波#nの到来時刻の差分の推定値Δτq(itr+1)と、反復回数itr+1の基準送信アレー#1に対する送信アレー#qの素波#nの出射方位角の差分の推定値Δθq(itr+1)とを計算するアレー間差分推定部と、反復回数itr+1の受信アレー#pの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値をDiffp(itr+1)=[Δτp(itr+1),Δθrp(itr+1),0]とし、反復回数itr+1の送信アレー#qの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値をDiffq(itr+1)=[Δτq(itr+1),0,Δθsq(itr+1)]とし、反復回数itr+1の素波#nの到来時刻の推定値τ#n(itr+1)と、反復回数itr+1の素波#nの到来方位角の推定値θr#n(itr+1)と、反復回数itr+1の素波#nの出射方位角の推定値θs#n(itr+1)との組である反復回数itr+1の素波#nの伝搬パラメータの推定値をμ#n(itr+1)=[τ#n(itr+1),θr#n(itr+1),θs#n(itr+1)]とし、αpを受信アレー#pの所定のモードベクトルとし、α(p,q)を上記計算されたモードベクトルα(p,q)#n(itr)として、Δτp(itr+1)と、Δθp(itr+1)と、Δτq(itr+1)と、Δθq(itr+1)とを用いて、モードベクトルαp,α(p,q)を推定された伝搬パラメータオフセット値差分の推定値Diffp(itr+1),Diffq(itr+1)でシフトすることにより得られた補正済モードベクトルα(p,q)(μ#n+Diffp(itr+1)+Diffq(itr+1)),αp(μ#n+Diffp(itr+1)+Diffq(itr+1))を用いて、全ての受信アレー及び全ての送信アレーについての尤度を最大にするμ#n(itr+1)を選択することにより、反復回数itr+1の素波#nの複素振幅の推定値s#n(itr+1)(tk)を計算する全体推定部と、
を含み、モードベクトル計算部、受信完全データ計算部、相関行列計算部、推定部、アレー間差分推定部及び全体推定部の処理を反復して行う。
【発明の効果】
【００２２】
複数のアレーアンテナを用いることにより、全アレーにおけるモデル誤差を最小化するように推定を行う事ができ、より多くの制約条件から解を推定することができる。このため、１つのアレーアンテナを用いて推定を行う場合よりも、精度の高い推定が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】伝搬パラメータ推定装置を説明するための図。
【図２】個別推定部を説明するための図。
【図３】伝搬パラメータ推定方法を説明するためのフローチャート。
【図４】送信アレー及び受信アレーを説明するための図。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、図面を参照してこの発明の一実施形態を説明する。
【００２５】
伝搬パラメータ推定装置は、図１に示すように、個別推定部１、アレー間差分推定部２、全体推定部３及び制御部４を例えば備える。
【００２６】
伝搬パラメータ推定装置は、図４に示すように、P個の受信アレー及びQ個の送信アレーを用いて伝播パラメータの推定を行う。P及びQは、P×Q>1の関係を満たす、１以上の所定の整数である。言い換えれば、P及びQのそれぞれは２以上の整数であってもよいし、(P,Q)=(1,2)であってもよいし、(P,Q)=(2,1)であってもよい。
【００２７】
受信アレーは、伝搬パラメータのオフセットが異なっており、素波の伝搬パラメータに加えて、受信アレー間の伝搬パラメータのオフセット値差分を推定する必要がある。同様に、送信アレーは、伝搬パラメータのオフセットが異なっており、素波の伝搬パラメータに加えて、送信アレー間の伝搬パラメータのオフセット値差分を推定する必要がある。
【００２８】
送信アレーと受信アレーとの間には、Nを２以上の所定の整数として、N個の伝搬経路があるとする。nを１以上N以下の各整数として、各伝搬経路の電波のことを素波#nと表記する。
【００２９】
反復回数itrの素波#nの伝搬パラメータ推定値μ#n(itr)を以下のように定義する。μ#n(itr)は、τ#n(itr)と、θr#n(itr)と、θs#n(itr)との組である。
【００３０】
μ#n(itr)=[τ#n(itr),θr#n(itr),θs#n(itr)]
τ#n(itr)：反復回数itrの素波#nの到来時刻の推定値。
θr#n(itr)：反復回数itrの素波#nの到来方位角の推定値。
θs#n(itr)：反復回数itrの素波#nの出射方位角の推定値。
【００３１】
τ#n(itr),θr#n(itr),θs#n(itr)の初期値は、例えば、これらの伝搬パラメータが存在し得る範囲からランダムに設定される。伝搬パラメータが存在し得る範囲とは、測定機によって測定可能な範囲のことである。例えば、全方位に渡って測定可能な受信アレーを用いていれば到来方位角の推定値θr#n(itr)の初期値は０から３５９°であり、指向性を持った受信アレーを用いていれば到来方位角の推定値θr#n(itr)の初期値はその指向性の範囲内である。
【００３２】
なお、測定データx(tk)から相関行列Rxx=E[x(tk)x(tk)H]を計算し、以下の尤度関数F(μ)の極大値を大きい順にN個選択し、μ#1(itr),…,μ#N(itr)の初期値としてもよい。これにより、より精度高く伝搬パラメータを推定することができる。
【００３３】
【数６】
0005921346.tif 000007
【００３４】
また、反復回数itrの受信アレー#pの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値Diffp(itr)を以下のように定義する。
【００３５】
Diffp(itr)=[Δτp(itr),Δθrp(itr),0]
Δτp(itr)：反復回数itrの基準受信アレーに対する受信アレー#pの素波到来時刻の差分の推定値。
【００３６】
Δθp(itr)：反復回数itrの基準受信アレーに対する受信アレー#pの素波到来方位角の差分の推定値。
基準受信アレーは、受信アレー#1,#2,…,#Pのうちの何れか１つの受信アレーである。例えば、受信アレー#1を基準受信アレー#1とする。
【００３７】
さらに、反復回数itrの送信アレー#qの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値Diffq(itr)を以下のように定義する。
【００３８】
Diffq(itr)=[Δτq(itr),0,Δθsq(itr)]
Δτq(itr)：反復回数itrの基準送信アレーに対する送信アレー#qの素波到来時刻の差分の推定値。
【００３９】
Δθsq(itr)：反復回数itrの基準送信アレーに対する送信アレー#qの素波出射方位角の差分の推定値。
基準送信アレーは、送信アレー#1,#2,…,#Qのうちの何れか１つの送信アレーである。例えば、送信アレー#1を基準送信アレー#nとする。
【００４０】
個別推定部１は、図２に示すように、モードベクトル計算部１１、受信完全データ計算部１２、相関行列計算部１３及び推定部１４を例えば備える。
【００４１】
個別推定部１の処理、言い換えれば以下に説明するステップＳ１からＳ４の処理は、全てのp,q,nの組(p,q,n)のそれぞれについて行われる。これにより、全てのp,q,nの組(p,q,n)のそれぞれについてのτ(p,q)#n(itr+1)、θr(p,q)#n(itr+1)、θs(p,q)#n(itr+1)及びs(p,q)#n(itr+1)(tk)が計算される。
【００４２】
モードベクトル計算部１１は、μ#n(itr)と、Diffp(itr)と、Diffq(itr)とを用いて、受信アレー#p及び送信アレー#qを用いた場合の反復回数itrのモードベクトルα(p,q)#n(itr)を計算する（ステップＳ１）。計算されたα(p,q)#n(itr)は、受信完全データ計算部１２に送信される。
【００４３】
モードベクトルα(p,q)#n(itr)は、例えば次式により定義される。(×)は、クロネッカー積である。
【００４４】
【数７】
0005921346.tif 000008
【００４５】
αp(θr#n(itr))は、受信アレー#pのモードベクトルであり、到来方位角θr#n(itr)の素波#nが受信アレー#pに到来した場合の各受信アンテナプローブにおける複素受信信号予測値である。各到来方位角における複素受信信号予測値は、予め電波暗室等で全ての到来方位角に対して伝搬測定を実施することにより測定され、図示していない記憶部に記憶される。この記憶部に記憶された複素受信信号予測値が、モードベクトルとして用いられる。
【００４６】
αq(θs#n(itr))は、送信アレー#qのモードベクトルであり、出射方位角θr#n(itr)の素波が送信アレー#qから出射した場合の各送信アンテナプローブに対する複素受信信号予測値である。各出射方位角における複素受信信号予測値は、予め電波暗室等で全ての出射方位角に対して伝搬測定を実施することにより測定され、図示していない記憶部に記憶される。この記憶部に記憶された複素受信信号予測値が、モードベクトルとして用いられる。
【００４７】
ατ(τ#n(itr))は、インパルス入力δ(τn(itr))の周波数応答であり、虚数単位j、測定データのサンプリングの周波数間隔Δf、サンプル数Nfを用い以下の式で定義される。
【００４８】
【数８】
0005921346.tif 000009
【００４９】
受信完全データ計算部１２は、α(p,q)#n(itr)、x(p,q)#n(itr)(tk)及びs(p,q)#n(itr)(tk)を用いて、x(p,q)#n(itr+1)(tk)を計算する（ステップＳ２）。受信完全データ計算部１２は、例えば次式により定義されるx(p,q)#n(itr+1)(tk)を計算する。
【００５０】
【数９】
0005921346.tif 000010
【００５１】
計算されたx(p,q)#n(itr+1)(tk)は、相関行列計算部１３及び推定部１４に送信される。
【００５２】
受信アレー#p及び送信アレー#qの組をアレーの組(p,q)として、x(p,q)#n(itr)(tk)、
s(p,q)#n(itr)(tk)及びx(p,q)#n(itr+1)(tk)は、以下のように定義される。
【００５３】
x(p,q)#n(itr)(tk)：アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itrの素波#nの受信完全データ。
【００５４】
s(p,q)#n(itr)(tk)：アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itrの素波#nの複素振幅の推定値。
【００５５】
x(p,q)#n(itr+1)(tk)：アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの受信完全データ。
【００５６】
相関行列計算部１３は、x(p,q)#n(itr+1)(tk)を用いて、R(p,q)#n(itr+1)を計算する（ステップＳ３）。計算されたR(p,q)#n(itr+1)は、推定部１４に送信される。R(p,q)#n(itr+1)は、アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの相関行列である。相関行列計算部１３は、例えば次式により定義されるR(p,q)#n(itr+1)を計算する。・Hは、行列・の複素転置を意味する。
【００５７】
【数１０】
0005921346.tif 000011
【００５８】
Eは、測定回数tkについての平均化を意味する。この例では、1≦tk≦TKであるため、R(p,q)#n(itr+1)は例えば次式のように定義される。
【００５９】
【数１１】
0005921346.tif 000012
【００６０】
推定部１４は、α(p,q)#n(itr)及びR(p,q)#n(itr+1)を用いて、τ(p,q)#n(itr+1)、θr(p,q)#n(itr+1)、θs(p,q)#n(itr+1)及びs(p,q)#n(itr+1)(tk)を計算する。計算されたτ(p,q)#n(itr+1)、θr(p,q)#n(itr+1)、θs(p,q)#n(itr+1)及びs(p,q)#n(itr+1)(tk)は、アレー間差分推定部２に送信される。
【００６１】
τ(p,q)#n(itr+1)、θr(p,q)#n(itr+1)、θs(p,q)#n(itr+1)及びs(p,q)#n(itr+1)(tk)は、次のように定義される。
【００６２】
τ(p,q)#n(itr+1)：アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの到来時刻の推定値。
【００６３】
θr(p,q)#n(itr+1)：アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの到来方位角の推定値。
【００６４】
θs(p,q)#n(itr+1)：アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの出射方位角の推定値。
【００６５】
s(p,q)#n(itr+1)(tk)：アレーの組(p,q)を用いた場合の反復回数itr+1の素波#nの複素振幅の推定値。
【００６６】
推定部１４は、例えば次式により定義されるτ(p,q)#n(itr+1)、θr(p,q)#n(itr+1)、θs(p,q)#n(itr+1)及びs(p,q)#n(itr+1)(tk)を計算する。
【００６７】
【数１２】
0005921346.tif 000013
【００６８】
アレー間差分推定部２は、τ(p,q)#n(itr+1)、θr(p,q)#n(itr+1)、θs(p,q)#n(itr+1)及びs(p,q)#n(itr+1)(tk)を用いて、Δτp(itr+1)、Δθp(itr+1)、Δτq(itr+1)及びΔθq(itr+1)を計算する（ステップＳ５）。
【００６９】
アレー間差分推定部２の処理は、全てのp,qの組(p,q)のそれぞれについて行われる。これにより、全てのp,qの組(p,q)のそれぞれについてのΔτp(itr+1)、Δθrp(itr+1)、Δτq(itr+1)及びΔθsq(itr+1)が計算される。
【００７０】
計算されたΔτp(itr+1)、Δθp(itr+1)、Δτq(itr+1)及びΔθq(itr+1)は、全体推定部３に送信される。
【００７１】
Δτp(itr+1)、Δθp(itr+1)、Δτq(itr+1)及びΔθq(itr+1)は、以下のように定義される。
【００７２】
Δτp(itr+1)：反復回数itr+1の基準受信アレー#1に対する受信アレー#pの素波#nの到来時刻の差分の推定値。
【００７３】
Δθp(itr+1)：反復回数itr+1の基準受信アレー#1に対する受信アレー#pの素波#nの到来方位角の差分の推定値。
【００７４】
Δτq(itr+1)：反復回数itr+1の基準送信アレー#1に対する送信アレー#qの素波#nの到来時刻の差分の推定値。
【００７５】
Δθq(itr+1)：反復回数itr+1の基準送信アレー#1に対する送信アレー#qの素波#nの出射方位角の差分の推定値。
【００７６】
アレー間差分推定部２は、例えば次式により定義されるΔτp(itr+1)と、Δθrp(itr+1)と、Δτq(itr+1)と、Δθsq(itr+1)とを計算する。Eは、測定回数tkについての平均化を意味する。
【００７７】
【数１３】
0005921346.tif 000014
【００７８】
このように、アレー間差分推定部２は、個別伝搬パラメータτ(p,1)#n(itr+1),θr(p,1)#n(itr+1),τ(1,q)#n(itr+1)及びθs(1,q)#n(itr+1)の基準受信アレー及び基準送信アレーからの差分であるτ(p,1)#n(itr+1)-τ(1,1)#n(itr+1),θr(p,1)#n(itr+1)-θr(1,1)#n(itr+1),τ(1,q)#n(itr+1)-τ(1,1)#n(itr+1)及びθs(1,q)#n(itr+1)-θs(1,1)#n(itr+1)を最小にするアレーオフセット値Δτ、Δθrp、Δτq及びΔθsqを選択し、それぞれΔτp(itr+1)、Δθrp(itr+1)、Δτq(itr+1)及びΔθsq(itr+1)とする。
【００７９】
Δτp(itr+1)及びΔθp(itr+1)は、反復回数itr+1の受信アレー#pの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値Diffp(itr+1)=[Δτp(itr+1),Δθrp(itr+1),0]を構成する。同様に、Δτq(itr+1)及びΔθq(itr+1)は、反復回数itr+1の送信アレー#qの伝搬パラメータオフセット値差分の推定値Diffq(itr+1)=[Δτq(itr+1),0,Δθsq(itr+1)]を構成する。したがって、アレー間差分推定部２は、Diffp(itr+1)及びDiffq(itr+1)を計算すると考えてもよい。
【００８０】
全体推定部３は、Δτp(itr+1)、Δθp(itr+1)、Δτq(itr+1)及びΔθq(itr+1)を用いて、μ#n(itr+1)及びs#n(itr+1)(tk)を計算する（ステップＳ６）。計算されたμ#n(itr+1)は、制御部４に送信される。
【００８１】
全体推定部３の処理は、全ての#nのそれぞれについて行われる。これにより、全ての#nのそれぞれについてのμ#n(itr+1)及びs#n(itr+1)(tk)が計算される。
【００８２】
μ#n(itr+1)は反復回数itr+1の素波#nの伝搬パラメータの推定値であり、τ#n(itr+1)と、θr#n(itr+1)と、θs#n(itr+1)との組である。
【００８３】
μ#n(itr+1)=[τ#n(itr+1),θr#n(itr+1),θs#n(itr+1)]
τ#n(itr+1)：反復回数itr+1の素波#nの到来時刻の推定値。
θr#n(itr+1)：反復回数itr+1の素波#nの到来方位角の推定値。
θs#n(itr+1)：反復回数itr+1の素波#nの出射方位角の推定値。
s#n(itr+1)(tk)は、反復回数itr+1の素波#nの複素振幅の推定値である。
【００８４】
全体推定部３は、例えば次式により定義されるμ#n(itr+1)及びs#n(itr+1)(tk)を計算する。このように、全体推定部３は、伝搬パラメータ推定尤度関数を用いて、μ#n(itr+1)及びs#n(itr+1)(tk)を計算する。Eは、測定回数tkについての平均化を意味する。
【００８５】
【数１４】
0005921346.tif 000015
【００８６】
このように、全体推定部３は、モードベクトルαp,α(p,q)を推定された伝搬パラメータオフセット値差分の推定値Diffp(itr+1),Diffq(itr+1)でシフトすることにより得られた補正済モードベクトルα(p,q)(μ#n+Diffp(itr+1)+Diffq(itr+1)),αp(μ#n+Diffp(itr+1)+Diffq(itr+1))を用いて、全ての受信アレー及び全ての送信アレーについての尤度を最大にするμ#n(itr+1)を選択する。全ての受信アレー及び全ての送信アレーについての尤度とは、例えば以下の式により定義される尤度のことである。
【００８７】
【数１５】
0005921346.tif 000016
【００８８】
このようにして、ステップＳ１からステップＳ６の処理により、μ#n(itr)及びs#n(itr)(tk)からμ#n(itr+1)及びs#n(itr+1)(tk)が計算される。
【００８９】
ステップＳ１からステップＳ６の処理は、μ#n(itr)が収束するまで繰り返し行われる。
【００９０】
例えば、μ#n(itr)=μ#n(itr+1)となったときにμ#n(itr)が収束したと判断される。Δμ#nを所定の誤差として、|μ#n(itr)-μ#n(itr+1)|<Δμ#nとなったときにμ#n(itr)が収束したと判断してもよい。また、itrmaxを所定の最大反復回数として、itr=itrmaxとなったときに、μ#n(itr)が収束したと判断してもよい。
【００９１】
μ#n(itr)が収束したかどうかの判断は、制御部４により行われる。制御部４は、計算されたμ#n(itr+1)に基づいて、μ#n(itr)が収束したかどうかを判断する（ステップＳ７）。
【００９２】
μ#n(itr)が収束したと判断された場合には、μ#n(itr+1)及びs#n(itr+1)(tk)を出力して、処理を終える。
【００９３】
μ#n(itr)が収束したと判断されなかった場合には、ステップＳ１に戻る。この場合、μ#n(itr+1)、s#n(itr+1)(tk)、Diffp(itr+1)及びDiffq(itr+1)が、個別推定部１に入力される。
【００９４】
SAGE法を用いた伝搬パラメータ推定では、アレーアンテナで実際に測定された受信実データと、推定伝搬パラメータで表される素波の重ね合わせで計算される受信想定データの差分(以下、モデル誤差と呼ぶ。)を最小化する方向に推定を行う。その際、1つのアレーアンテナを用いて推定を行えば、そのアレーでのモデル誤差のみを最小化するように推定が行われるが、このように、複数のアレーアンテナを用いれば、全アレーにおけるモデル誤差を最小化するように推定を行う事ができる。より多くの制約条件から解を推定するため、より精度の高い推定が可能となる。
【００９５】
また、1つのアレーアンテナのみを用いて推定を行った場合、アンテナの裏側方向などの推定精度が劣化するが(受信電力自体が低いため、伝搬パラメータの推定値が狂っていてもモデル誤差計算への影響が小さいため)、複数のアレーを用いれば死角を無くす事ができる。
【００９６】
上記装置における処理手段をコンピュータによって実現する場合、上記装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記装置における処理手段がコンピュータ上で実現される。
【００９７】
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。
【００９８】
また、各処理手段は、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい
また、この発明は上記の実施形態に限定されるものではない。また、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
【符号の説明】
【００９９】
１      個別推定部
１１    モードベクトル計算部
１２    受信完全データ計算部
１３    相関行列計算部
１４    推定部
２      アレー間差分推定部
３      全体推定部
４      制御部
【図１】
0005921346.tif 000023
【図２】
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【図３】
0005921346.tif 000025
【図４】
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