(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＰＥＴ画像を再構成するためにＰＥＴデータを補間するＰＥＴデータ処理方法であって、
ＰＥＴスキャナを使って被検体をスキャンすることによって得られたＰＥＴ事象データを収集するステップと、
前記収集されたＰＥＴ事象データから原サイノグラムを生成するステップと、
前記原サイノグラム内の標本化点を接続する複数の三角形を決定するステップと、
前記決定された複数の三角形を使って、前記原サイノグラムから均一に標本化されたサイノグラムを決定するステップと、
を含む、ＰＥＴデータ処理方法。
【請求項２】
前記原サイノグラムを生成するステップが、
前記原サイノグラム内の各標本化点に対する動径値を格納した第１のテーブルを決定するステップと、
前記原サイノグラム内の各標本化点に対する角度値を格納した第２のテーブルを決定するステップと、を含み、
前記複数の三角形を決定するステップが、前記原サイノグラム内で、隣接する標本化点を水平方向に列毎に接続して前記複数の三角形を決定することを含む、
請求項１に記載のＰＥＴデータ処理方法。
【請求項３】
前記複数の三角形を決定するステップが、
前記原サイノグラム内の第１の標本化点であって、動径値及び角度値が、一対のインデックス（ｉｒａｄ，ｉｐｈｉ）を使って前記第１及び第２の各テーブルから得られたものである第１の標本化点を、第１の三角形点として選択する選択ステップと、
第２の三角形点を、インデックス（ｉｒａｄ＋１，ｉｐｈｉ）を使って前記第１及び第２の各テーブルから得られる標本化点に決定する第１の決定ステップと、
第３の三角形点を、インデックス（ｉｒａｄ＋２，ｉｐｈｉ）を使って前記第１及び第２の各テーブルから得られる標本化点に決定する第２の決定ステップと、
前記第１、第２、及び第３の各三角形点を、前記複数の三角形のうちのある三角形の各頂点として格納する格納ステップと、
を含む、請求項２に記載のＰＥＴデータ処理方法。
【請求項４】
前記複数の三角形を決定するステップが、
前記原サイノグラム内の第１の標本化点であって、動径値及び角度値が、一対のインデックス（ｉｒａｄ，ｉｐｈｉ）を使って前記第１及び第２の各テーブルから得られたものである第１の標本化点を、第１の三角形点として選択するステップと、
第２の三角形点を、インデックス（ｉｒａｄ＋２，ｉｐｈｉ）を使って前記第１及び第２の各テーブルから得られる標本化点に決定するステップと、
第３の三角形点を、インデックス（ｉｒａｄ＋１，ｉｐｈｉ＋１）を使って前記第１及び第２の各テーブルから得られる標本化点に決定するステップと、
前記第１、第２、及び第３の各三角形点を、前記複数の三角形のうちのある三角形の各頂点として格納するステップと、
を含む、請求項２に記載のＰＥＴデータ処理方法。
【請求項５】
前記複数の三角形を決定するステップが、
前記原サイノグラム内の第１の標本化点であって、動径値及び角度値が、一対のインデックス（ｉｒａｄ＋２，ｉｐｈｉ）を使って前記第１及び第２の各テーブルから得られたものである第１の標本化点を、第１の三角形点として選択するステップと、
第２の三角形点を、インデックス（ｉｒａｄ＋１，ｉｐｈｉ＋１）を使って前記第１及び第２の各テーブルから得られる標本化点に決定するステップと、
第３の三角形点を、インデックス（ｉｒａｄ＋３，ｉｐｈｉ＋１）を使って前記第１及び第２の各テーブルから得られる標本化点に決定するステップと、
前記第１、第２、及び第３の各三角形点を、前記複数の三角形のうちのある三角形の各頂点として格納するステップと、
を含む、請求項２に記載のＰＥＴデータ処理方法。
【請求項６】
前記複数の三角形を決定するステップが、
ｉｒａｄインデックス値のある範囲でｉｐｈｉインデックスを固定した状態で、ｉｒａｄインデックスを１だけ増加させることによって選択される複数の第１の標本化点に対して、前記選択ステップ、前記第１の決定ステップ、前記第２の決定ステップ、及び前記格納ステップを反復するステップと、
ｉｐｈｉインデックス値のある範囲で前記反復ステップを反復するステップと、
を含む、請求項３に記載のＰＥＴデータ処理方法。
【請求項７】
均一に標本化されたサイノグラムを決定するステップが、
前記均一に標本化されたサイノグラムの均一標本化点毎に、前記複数の三角形のうちの対応する三角形を選択するステップと、
前記複数の三角形の各三角形について、前記三角形の各頂点におけるデータ値を使って重心座標を用いた補間方法を実施し、前記三角形に対応する前記均一標本化点に対して補間データ値を生成するステップと、
を含む、請求項１に記載のＰＥＴデータ処理方法。
【請求項８】
前記ＰＥＴ画像を生成するために、前記均一に標本化されたサイノグラム及び前記補間データ値を使って再構成を実施するステップをさらに含む、請求項７に記載のＰＥＴデータ処理方法。
【請求項９】
ＰＥＴ画像を再構成するためにＰＥＴデータを補間するＰＥＴデータ処理装置であって、
ＰＥＴスキャナを使って被検体をスキャンすることによって得られたＰＥＴ事象データを格納する記憶手段と、
前記格納されたＰＥＴ事象データから原サイノグラムを生成する生成手段と、
前記原サイノグラム内の標本化点を接続する複数の三角形を決定する第１の決定手段と、
前記決定された複数の三角形を使って、前記原サイノグラムから均一に標本化されたサイノグラムを決定する第２の決定手段と、
を備える、ＰＥＴデータ処理装置。
【請求項１０】
前記均一に標本化されたサイノグラムの均一標本化点毎に前記複数の三角形のうちの対応する三角形を選択し、前記複数の三角形の各三角形について、前記三角形の各頂点におけるデータ値を使って重心座標を用いた補間方法を実施し、前記三角形に対応する前記均一標本化点に対して補間データ値を生成する補間手段をさらに備える、請求項９に記載のＰＥＴデータ処理装置。
【請求項１１】
前記ＰＥＴ画像を生成するために、前記均一に標本化されたサイノグラム及び前記補間データ値を使って再構成を実施する再構成手段をさらに備える、請求項１０に記載のＰＥＴデータ処理装置。
【請求項１２】
コンピュータに、
ＰＥＴスキャナを使って被検体をスキャンすることによって得られたＰＥＴ事象データを収集する手順と、
前記収集されたＰＥＴ事象データから原サイノグラムを生成する手順と、
前記原サイノグラム内の標本化点を接続する複数の三角形を決定する手順と、
前記決定された複数の三角形を使って、前記原サイノグラムから均一に標本化されたサイノグラムを決定する手順と、
を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１３】
均一に標本化されたサイノグラムを決定する手順が、
前記均一に標本化されたサイノグラムの均一標本化点毎に、前記複数の三角形のうちの対応する三角形を選択する手順と、
前記複数の三角形の各三角形について、前記三角形の各頂点におけるデータ値を使って重心座標を用いた補間方法を実施し、前記三角形に対応する前記均一標本化点に対して補間データ値を生成する手順と、
を含む、請求項１２に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１４】
前記プログラムが、画像を生成するために、前記均一に標本化されたサイノグラム及び前記補間データ値を使って再構成を実施する手順を前記コンピュータにさらに実行させる、請求項１３に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１５】
画像再構成のための断層データを補間するデータ処理方法であって、
スキャナを使って被検体をスキャンすることによって得られた事象データを収集するステップと、
前記収集された事象データから原サイノグラムを生成するステップと、
前記原サイノグラム内の標本化点を接続する複数の三角形であって、前記複数の三角形を決定するために、前記原サイノグラム内で隣接する標本化点が水平方向に列毎に接続される、複数の三角形を決定するステップと、
前記決定された複数の三角形を使って、前記原サイノグラムから均一に標本化されたサイノグラムを決定するステップと、
を含む、データ処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本明細書に記載の実施形態は、全般的に、収集した検出器情報を素材とする画像を、三角形分割補間法を用いて再構成するガンマ線スキャナシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ポジトロン放射断層撮影（Positron  Emission  Tomography：ＰＥＴ）の用途は、画像診断の分野で広がっている。ＰＥＴイメージングでは、注射、吸入、又は経口摂取によって、画像形成すべき被検体に放射性医薬品を導入する。放射性医薬品は、投与後、その物理的性質及び分子生物学的性質により、人体内の特定の部位に集中する。薬品の実際の空間分布、蓄積領域における薬品の濃さ、及び投与から最終的な排出に至るプロセスの動態はどれも、臨床的に重要な意味を持つ可能性のある要素である。このプロセスの間に、放射性医薬品に付着させた１つのポジトロン放出体は、半減期、分岐比といった同位体の物理的性質に従ってポジトロンを放出する。
【０００３】
放射性核種はポジトロンを放出する。１つの放出ポジトロンが１つの電子と衝突すると、１つの消滅現象が起こり、それらポジトロン及び電子は崩壊する。ほとんどの場合、１つの消滅現象によって、実質的に１８０度離れて進行する２つの５１１ｋｅＶガンマ線が発生する。
【０００４】
それら２つのガンマ線を検出し、検出部位同士を結ぶ線、即ち同時計数線（Line-Of-Response：ＬＯＲ）を引くことによって、蓋然性の高い元の分解部位を探し出すことができる。このプロセスは、相互作用が起こっている可能性のある線を単に識別するだけのことであるが、それらの線を数多く蓄積すれば、断層を再構成するプロセスを用いることによって、元の分布を推定することができる。上記２つのシンチレーション事象の部位の他に正確なタイミング（数百ピコ秒以内）も利用可能であれば、飛行時間（Time-Of-Flight：ＴＯＦ）の計算により、それらの事象が生じた蓋然性の高い、上記の線に沿ったその位置に関する更なる情報を加えることができる。事象を数多く集めれば、そこから、断層の再構成によって被検体の画像を推定するのに必要な情報が生まれる。対応する検出器エレメントで検出された実質的に同時に起こっている２つの事象は、同時計数線を形成する。この同時計数線を幾何学的属性に従ってヒストグラム化して、再構成すべき投影、即ちサイノグラムを形成することができる。
【０００５】
ＰＥＴ画像再構成では、フィルター逆投影法（Filtered  Back-Projection：ＦＢＰ）、３Ｄ再投影法（Re-Projection：ＲＰ)、及びフーリエリビニング法（Fourier  Re-binning：ＦＯＲＥ)による再構成アルゴリズムを使用する目的で、不均一に標本化された原ＬＯＲサイノグラムから均一に標本化されたサイノグラムを得るために、補間法が使用される場合がある。通常、かかる多次元補間は、均一に標本化された矩形格子点の値に基づいて実施される。しかしながら、多角形の検出器モジュールが環体に内設されたＰＥＴシステムでは、原ＬＯＲサイノグラムの標本化点は、図１に示すように、矩形の格子上にあるのではなく、ひし形の標本化格子上にある。これらひし形の標本化格子は、離散的な標本化点と考えることができる。
【０００６】
一部の用途で離散的なデータ用に用いられてきた補間法は、いわゆる線形三角形分割補間法（２Ｄ）である。これは、３Ｄにおける線形四面体法として知られている。線形三角形分割補間法では、まず、離散的な標本化点から２Ｄ三角形が形成される。例えばドロネー三角形分割では、所与の点の集合であるボロノイ図で、隣接する全ての点を接続することによって三角形が形成される。ひとたび全ての三角形が決定されれば、均一に標本化されたサイノグラムの各標本化点は、特定の三角形の内部（又はその辺上）に位置することになる。更に、その次に、重心座標を用いた補間方法を使ってその三角形上に線形表面を適合させることによって、新たな標本化における値が決定される。図２に、補間サイノグラムを得るための均一に標本化された格子を示しているが、これは、再構成プロセスの必要性に基づいて決定される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Isaac  Amidror,  "Scattered  data  interpolation  methods  for  electronic  imaging  systems:  a  survey",  Journal  of  Electronics  Imaging,  April  2002,  Vol.11,  No.2,  pp.157-176.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、原ＬＯＲサイノグラムを補間する際に見られる難点の例として、（１）所望の標本化点の最近傍点を決定することが、それらが矩形の格子上に存在していないために困難であること、及び（２）不規則に分布する標本化点を処理するのに系統だった方法が存在しないこと、が挙げられる。
【０００９】
更に、線形三角形分割補間を実現することは、非自明な作業である。例えば、三角形を形成する際に、どの原標本化点も、他の三角形の内部に存在することができない。不規則で離散的なデータの三角形分割は一義的ではないため、最大の最小角度を有する三角形を生成する最適の三角形分割方法を見出すことが望まれる。更に、標本化データ点の三角形分割は、各変数に使用されるユニットの影響を受け易い。最適の三角形分割法であるドロネーの方法でさえ、場合によっては、異なる三角形分割のセットを生成することがある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
実施形態に係るＰＥＴデータ処理方法は、ＰＥＴ画像を再構成するためにＰＥＴデータを補間するＰＥＴデータ処理方法であって、ＰＥＴスキャナを使って被検体をスキャンすることによって得られたＰＥＴ事象データを収集するステップと、前記収集されたＰＥＴ事象データから原サイノグラムを生成するステップと、前記原サイノグラム内の標本化点を接続する複数の三角形を決定するステップと、前記決定された複数の三角形を使って、前記原サイノグラムから均一に標本化されたサイノグラムを決定するステップと、を含む。
【００１１】
付属図面と併せて考察すれば、以下の詳細な説明を参照することによって本発明の理解が深まるため、本発明及びそれに付随する諸利点の多くをより完全に理解することが容易であろう。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】図１は、矩形の格子上ではなく、ひし形の標本化格子上に存在する標本化点を有する、原ＬＯＲサイノグラムを示す図である。
【図２】図２は、補間サイノグラムを得るための均一に標本化された格子を示す図である。
【図３】図３は、中央ラジアルビンで均一に分布する、撮像野の中心に配置された点源（小型ディスク）の２Ｄサイノグラムについて、線形補間と三角形分割補間とを比較した図である。
【図４】図４は、本明細書に記載の一実施形態に従って形成された三角形の実例を示す図である。
【図５】図５は、本明細書に記載の一実施形態に従って図１に示すサイノグラムから三角形分割を行った結果を示す図である。
【図６】図６は、本明細書に記載した一実施形態のあるコンポーネントを用いて形成した三角形を示す図である。
【図７】図７は、本明細書に記載した一実施形態の別のコンポーネントを用いて形成した三角形を示す図である。
【図８】図８は、本明細書に記載の代替実施形態に従って図１に示すサイノグラムから三角形分割を行った結果を示す図である。
【図９】図９は、本明細書に記載の別の代替実施形態に従って図１に示すサイノグラムから三角形分割を行った結果を示す図である。
【図１０Ａ】図１０Ａは、本明細書に記載した一実施形態に係る方法のステップを示す図である。
【図１０Ｂ】図１０Ｂは、本明細書に記載した一実施形態に係る方法のステップを示す図である。
【図１０Ｃ】図１０Ｃは、本明細書に記載した一実施形態に係る方法のステップを示す図である。
【図１０Ｄ】図１０Ｄは、本明細書に記載した一実施形態に係る方法のステップを示す図である。
【図１１】図１１は、本明細書に記載の実施形態に従ってＰＥＴ事象情報を得るのに使用することが可能なガンマ線検出システムを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
一実施形態では、ＰＥＴ画像を再構成するためにＰＥＴデータを補間する方法は、（１）ＰＥＴスキャナを使って被検体をスキャンすることによって得られたＰＥＴ事象データを収集するステップと、（２）収集したＰＥＴ事象データから原サイノグラムを生成するステップと、（３）その原サイノグラム内の標本化点を接続する複数の三角形を決定するステップと、（４）それら決定された複数の三角形を使って、原サイノグラムから均一に標本化されたサイノグラムを決定するステップと、を含む。
【００１４】
別の実施形態では、原サイノグラムを生成するステップは、原サイノグラム内の各標本化点に対する動径値を格納した第１のテーブルを決定することと、原サイノグラム内の各標本化点に対する角度値を格納した第２のテーブルを決定することと、を含み、複数の三角形を決定する上記ステップは、それら複数の三角形を決定するために、原サイノグラム内で、隣接する標本化点を水平方向に列毎に接続することを含む。
【００１５】
別の実施形態では、原サイノグラムを生成するステップは、（１）原サイノグラム内の第１の標本化点であって、動径値及び角度値が、一対のインデックス（ｉｒａｄ，ｉｐｈｉ）を使って第１及び第２の各テーブルから得られたものである第１の標本化点を、第１の三角形点として選択することと、（２）第２の三角形点を、インデックス（ｉｒａｄ＋１，ｉｐｈｉ）を使って第１及び第２の各テーブルから得られる原標本化点に決定することと、（３）第３の三角形点を、インデックス（ｉｒａｄ＋２，ｉｐｈｉ）を使って第１及び第２の各テーブルから得られる原標本化点に決定することと、（４）それら第１、第２、及び第３の各三角形点を、上記複数の三角形のうちのある三角形の各頂点として格納することと、を含む。
【００１６】
更に、別の実施形態によれば、複数の三角形を決定するステップは、ｉｒａｄインデックス値のある範囲でｉｐｈｉインデックスを固定した状態で、ｉｒａｄインデックスを１だけ増加させることによって選択される複数の第１の原標本化点に対して、上記の選択ステップ、第１の決定ステップ、第２の決定ステップ、及び格納ステップを反復することと、ｉｐｈｉインデックス値のある範囲で上述の反復ステップを反復することと、を含む。
【００１７】
別の実施形態では、均一に標本化されたサイノグラムを決定するステップは、（１）均一に標本化されたサイノグラムの均一な標本化点毎に、上記複数の三角形のうちの対応する三角形を決定することと、（２）上記複数の三角形の各三角形について、その三角形の各頂点におけるデータ値（例えば事象の度数）を使って重心座標を用いた補間方法を実施し、その三角形に対応する均一標本化点に対して補間データ値を生成することと、を含む。
【００１８】
更に別の実施形態では、上記の方法は、均一に標本化されたサイノグラム及び補間データ値を使って再構成を実施し、ＰＥＴ画像を生成することを含む。
【００１９】
別の実施形態では、画像を再構成するために断層法データを補間する方法は、（１）スキャナを使って被検体をスキャンすることによって得られた事象データを収集することと、（２）収集した事象データから原サイノグラムを生成することと、（３）その原サイノグラム内の標本化点を接続する複数の三角形であって、それら複数の三角形を決定するために、その原サイノグラム内で隣接する標本化点が水平方向に列毎に接続される、複数の三角形を決定することと、（４）それら決定された複数の三角形を使って、原サイノグラムから均一に標本化されたサイノグラムを決定することと、を含む。
【００２０】
上記方法は、後で更に詳細に説明するが、３次元空間にも拡張することができる。
【００２１】
モジュール様式の多角形の環体を備えたＰＥＴシステムでは、原サイノグラムの標本化点は、完全には自由に設定できるようになっていない。ドロネー三角形分割のような方法を用いる代わりに、クリスタルインデックスに基づく直接三角形分割法が用いられる。詳細には、この方法は、隣接する標本化点を接続して水平方向に列毎に三角形を構成するものであり、その結果、図５に示す三角形が構成される。この方法は、三角形分割プロセス及びその実施態様を大幅に簡略化する。更に、このような態様で直接三角形を形成する際に、三角形の最小角度を最大化するために、標本化パターンの情報が使用される。
【００２２】
次に、三角形分割補間法の一実施形態を、擬似コードに関連させて説明する。多数の環体を有する所与のＰＥＴ検出器システムにおいて、２Ｄ原サイノグラム座標を、環体毎にｉｒａｄ及びｉｐｈｉとする。これらは整数であって、ｉｒａｄ＝１，２，．．．，ｎｒａｄ、ｉｐｈｉ＝１，２，．．．，ｎｐｈｉである。ｎｒａｄ及びｎｐｈｉは、ｉｒａｄ及びｉｐｈｉにおけるインデックスの総数である。Ｓ［ｉｒａｄ，ｉｐｈｉ］が、インデックスｉｒａｄ及びｉｐｈｉを有する所与の原標本化点のｓ値を備えたテーブルであるとする。同様に、Ｐ［ｉｒａｄ，ｉｐｈｉ］が、インデックスｉｒａｄ及びｉｐｈｉを有する所与の原標本化点のｐ値を備えたテーブルであるとする。更に、１つの三角形が３つの頂点（ｘ（１），ｙ（１）），（ｘ（２），ｙ（２）），及び（ｘ（３），ｙ（３））を有するものとする。
【００２３】
一実施形態では、三角形を生成するのに、Ｒａｄに関する２つの内側ループ及びＰｈｉに関する１つの外側ループを有する下記の擬似コードが使用される。
【００２４】
jT=0;
loop  over  Phi  index:iphi=1  to  nphi-1  in  step  of  1
loop  over  Rad  index:irad=1  to  nrad-2  in  step  of  1
x(1)=S(irad,iphi);
x(2)=S(irad+1,iphi);
x(3)=S(irad+2,iphi);
y(1)=P(irad,iphi);
y(2)=P(irad+1,iphi);
y(3)=P(irad+2,iphi);
saveTriangle(jT);
jT++;
end  loop
loop  over  Rad  index:irad=1  to  nrad-3  in  step  of  2
x(1)=S(irad,iphi);
x(2)=S(irad+2,iphi);
x(3)=S(irad+1,iphi+1);
y(1)=P(irad,iphi);
y(2)=P(irad+2,iphi);
y(3)=P(irad+1,iphi+1);
saveTriangle(jT);
jT++;
x(1)=S(irad+2,iphi);
x(2)=S(irad+1,iphi+1);
x(3)=S(irad+3,iphi+1);
y(1)=P(irad+2,iphi);
y(2)=P(irad+1,iphi+1);
y(3)=P(irad+3,iphi+1);
saveTriangle(jT);
jT++;
end  loop
end  loop
【００２５】
ｉｐｈｉ＝１（角度が０°付近）又はｉｐｈｉ＝ｎｐｈｉ（角度が１８０°付近）であるＰｈｉの境界では、三角形は、ｉｐｈｉ＝１とｉｐｈｉ＝ｎｐｈｉがまるで相互に隣同士であるかのように形成される。このような終了条件が適用されるが、図示は簡略化のため省略している。
【００２６】
図４は、前に示した擬似コードを用いて形成された三角形を示している。詳細には、上の２つの三角形は、第１の内側ループによって生成されており、下の２つの三角形は、第２の内側ループによって生成されている。なお、図４の底部に示す２つの三角形は、前に示した第２の内側ループの第１及び第２の各ブロックによってそれぞれ生成されている。インデックスｉｐｈｉのある固定値に対し、ｉｒａｄインデックスが増加するのに伴って、Ｐ（ｉｒａｄ，ｉｐｈｉ）値が、左から右に２つの値相互間で切り換わることにも留意されたい。したがって、図４の三角形に示しているように、Ｐ（ｉｒａｄ，ｉｐｈｉ）＝Ｐ（ｉｒａｄ＋２，ｉｐｈｉ）である。
【００２７】
例えば、図４の左下の三角形は、下記の擬似コード（前に示した第２の内側ブロック）によって生成される。
【００２８】
x(1)=S(irad,iphi);
x(2)=S(irad+2,iphi);
x(3)=S(irad+1,iphi+1);
y(1)=P(irad,iphi);
y(2)=P(irad+2,iphi);
y(3)=P(irad+1,iphi+1);
詳細には、上述の擬似コードにおいてｉｒａｄ＝ｉｒ且つｉｐｈｉ＝ｊｐのときに、図４の（ｉｒ，ｊｐ）なる標示が付された点によって、三角形の第１の頂点（ｘ（１），ｙ（１））が与えられる。更に、擬似コードによれば、第２の頂点（ｘ（２），ｙ（２））は、図４の（ｉｒ＋２，ｊｐ）なる標示が付された点によって与えられ、第３の頂点（ｘ（３），ｙ（３））は、図４の（ｉｒ＋１，ｊｐ＋１）なる標示が付された点によって与えられる。
【００２９】
更に、図４の右下の三角形は、下記の擬似コード（前に示した第３の内側ブロック）によって生成される。
【００３０】
x(1)=S(irad+2,iphi);
x(2)=S(irad+1,iphi+1);
x(3)=S(irad+3,iphi+1);
y(1)=P(irad+2,iphi);
y(2)=P(irad+1,iphi+1);
y(3)=P(irad+3,iphi+1);
【００３１】
詳細には、上述の擬似コードにおいてｉｒａｄ＝ｉｒ且つｉｐｈｉ＝ｊｐのときに、図４の（ｉｒ＋２，ｊｐ）なる標示が付された点によって、三角形の第１の頂点（ｘ（１），ｙ（１））が与えられる。更に、擬似コードによれば、第２の頂点（ｘ（２），ｙ（２））は、図４の（ｉｒ＋１，ｊｐ＋１）なる標示が付された点によって与えられ、第３の頂点（ｘ（３），ｙ（３））は、図４の（ｉｒ＋３，ｊｐ＋１）なる標示が付された点によって与えられる。
【００３２】
図１は、前に示した擬似コードへの入力として提供される原標本化空間のほんの一部分を示している。図５は、同じ標本化空間領域に対して上記の方法を行ったときの三角形分割の結果を示している。
【００３３】
図６は、前に示した擬似コードの、第１の内側ループだけを実行したときの結果を示しており、図７は、第２の内側ループだけを実行したときの結果を示している。
【００３４】
下記の擬似コードを使って一部の三角形を生成する代替実施形態では、図８に示す三角形が生成される。
【００３５】
jT=0;
loop  over  Phi  index:iphi=1  to  nphi-1  in  step  of  1
loop  over  Rad  index:irad=1  to  nrad-2  in  step  of  1
x(1)=S(irad,iphi);
x(2)=S(irad,iphi+1);
x(3)=S(irad+1,iphi);
y(1)=P(irad,iphi);
y(2)=P(irad,iphi+1);
y(3)=P(irad+1,iphi);
saveTriangle(jT);
jT++;
x(1)=S(irad+1,iphi+1);
x(2)=S(irad,iphi+1);
x(3)=S(irad+1,iphi);
y(1)=P(irad+1,iphi+1);
y(2)=P(irad,iphi+1);
y(3)=P(irad+1,iphi);
saveTriangle(jT);
jT++;
end  loop
end  loop
【００３６】
下記の擬似コードを使って一部の三角形を生成する別の代替実施形態では、図９に示す三角形が生成される。
【００３７】
jT=0;
loop  over  Phi  index:iphi=1  to  nphi-1  in  step  of  1
loop  over  Rad  index:irad=1  to  nrad-2  in  step  of  1
x(1)=S(irad,iphi);
x(2)=S(irad,iphi+1);
x(3)=S(irad+1,iphi+1);
y(1)=P(irad,iphi);
y(2)=P(irad,iphi+1);
y(3)=P(irad+1,iphi+1);
saveTriangle(jT);
jT++;
x(1)=S(irad,iphi);
x(2)=S(irad+1,iphi+1);
x(3)=S(irad+1,iphi);
y(1)=P(irad,iphi);
y(2)=P(irad+1,iphi+1);
y(3)=P(irad+1,iphi);
saveTriangle(jT);
jT++;
end  loop
end  loop
【００３８】
なお、こうして得られた図８及び図９の三角形のいくつかは細い三角形になっているが、これはあまり望ましい結果ではない。
【００３９】
３Ｄ収集では、３Ｄ原サイノグラムは、（Ｒａｄ，Ｐｈｉ，ｒｉｎｇＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ）なる座標を有する。関連の補間サイノグラムは、４つの次元（ｓ，ｐ，ｚ，ｔｉｌｔ）を有する。この場合、ｚはＬＯＲの軸方向の位置の平均であり、ｔｉｌｔは横断面に対するＬＯＲの軸傾斜角度である。３Ｄ  ＬＯＲサイノグラムのｒｉｎｇＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎは、補間サイノグラムにおいて、（ｚ，ｔｉｌｔ）と関係がある。
【００４０】
本明細書で開示する三角形分割補間法の諸実施形態には、いくつもの利点がある。
【００４１】
第１に、それらは、所望の標本化点の最近傍点を見つけるのに系統だったやり方を提供するものであり、それらを離散的なデータ分布に適用することができる。
【００４２】
第２に、上記の方法は局所的なものであり、最近傍点だけを使って、所望の標本化点における補間値を決定する。これに対し、線形補間法は、近傍のビン内部の原標本化点全部が所望の標本化点に寄与するという点で、広域的（相対的に言えば）な方法である。局所的であるという上記の方法の性質は、活動密度の境界付近での補間結果を向上するのに役立つ。例えば、１つの極端な事例が、撮像野（field-of-view）の中心に配置された点源（小型ディスク）の２Ｄサイノグラムである。これは、図３に示すように、ラジアルビンの中央では均一に分布する線である。図３の上側に示す線形補間法は、ひどく不均一な分布に帰着しているが、三角形分割補間は、図３の下側に示すように、遥かに上質の結果を与えている。
【００４３】
第３に、開示の三角形分割法の実施形態を実現したものは単純明快であって、実現するのが容易であり、望ましい成果をもたらす。
【００４４】
図１０Ａ〜１０Ｄは、一実施形態に従ってＰＥＴ画像を再構成するためにＰＥＴデータを補間する方法の諸々のステップを示している。
【００４５】
図１０Ａは、本実施形態の方法を総合的に示している。
【００４６】
ステップ２０１において、ＰＥＴスキャナを使って被検体をスキャンすることによって得られたＰＥＴ事象データが入手される。ＰＥＴ事象データは、以前にＰＥＴスキャンに引き続いてメモリに格納されており、そのメモリから取り出されることになる。事象データは、関連出願第１２／５７１，５６２号で説明しているように、リストモードの再構成に適したリストに編成することができる。この出願の内容は、本明細書で参照することにより援用されている。
【００４７】
ステップ２０２において、収集したＰＥＴ事象データから、原同時計数線（Line-Of-Response：ＬＯＲ）サイノグラムが生成される。前に論じたように、２次元の場合、原ＬＯＲサイノグラムを生成するステップは、原ＬＯＲサイノグラム内の各原標本化点に対する動径値を格納した第１のテーブルＳ［ｉｒａｄ，ｉｐｈｉ］を決定することと、原ＬＯＲサイノグラム内の各原標本化点に対する角度値を格納した第２のテーブルＰ［ｉｒａｄ，ｉｐｈｉ］を決定することと、を含む。原標本化点の動径値及び角度値は、一対のインデックス（ｉｒａｄ，ｉｐｈｉ）を使って、第１及び第２の各テーブルから得られる。
【００４８】
ステップ２０３において、図１０Ｂ〜１０Ｄに示すような種々の方法を使って、複数の三角形が原標本化点から生成される。
【００４９】
ステップ２０８において、それら決定された複数の三角形を使って、均一に標本化されたサイノグラムが、原ＬＯＲサイノグラムから決定される。詳細には、ステップ２０８は、均一に標本化されたサイノグラムの均一標本化点毎に、上記複数の三角形のうちの対応する三角形を選択することと、上記複数の三角形のうちのかかる三角形毎に、その三角形の各頂点におけるデータ値を使って重心座標を用いた補間方法を実施し、その三角形に対応する均一標本化点に対して補間データ値を生成することと、を含む。
【００５０】
ステップ２０９において、ＰＥＴ画像を生成するために、均一に標本化されたサイノグラム及び補間データ値を使って、再構成が実施される。
【００５１】
図１０Ｂは、上記複数の三角形を生成する方法を示している。
【００５２】
ステップ３０１において、第１及び第２の各テーブルの大きさに基づいて、パラメータｎｐｈｉ及びｎｒａｄが初期化される。インデックスｉｐｈｉも１に初期化される。
【００５３】
ステップ３０２において、第１の方法、即ち前述の第１の内側ループを使って三角形群が生成され、格納される。図１０Ｃを参照のこと。
【００５４】
ステップ３０３において、第２の方法、即ち前述の第２の内側ループを使って別の三角形群が生成され、格納される。図１０Ｄを参照のこと。
【００５５】
ステップ３０４において、ｉｐｈｉ＝ｎｐｈｉ−１の場合には三角形を生成するプロセスが終了するが、通常は、本方法はステップ３０５に進む。そこでｉｐｈｉインデックスは１だけインクリメントされ、本プロセスは再度ステップ３０２に進む。
【００５６】
図１０Ｃは、前に示した擬似コードの第１の内側ループに従って三角形を生成する第１の方法を示している。
【００５７】
ステップ４０１において、ｉｒａｄインデックスは１に初期化される。
【００５８】
ステップ４０２において、原ＬＯＲサイノグラム内の第１の原標本化点であって、動径値及び角度値が、一対のインデックス（ｉｒａｄ，ｉｐｈｉ）を使って第１及び第２の各テーブルから得られたものである第１の原標本化点が、第１の三角形点として選択される。
【００５９】
ステップ４０３において、第２の三角形点が、インデックス（ｉｒａｄ＋１，ｉｐｈｉ）を使って第１及び第２の各テーブルから得られる原標本化点に決定される。
【００６０】
ステップ４０４において、第３の三角形点が、インデックス（ｉｒａｄ＋２，ｉｐｈｉ）を使って第１及び第２の各テーブルから得られる原標本化点に決定される。
【００６１】
ステップ４０５において、それら第１、第２、及び第３の各三角形点が、上記複数の三角形のうちのある三角形の各頂点としてメモリに格納される。
【００６２】
ステップ４０６において、ｉｒａｄがｎｒａｄ−２に等しければ、本プロセスは終了する。さもなければ、ステップ４０７でｉｒａｄインデックスが１だけインクリメントされ、本プロセスは、再びステップ４０２に進む。
【００６３】
図１０Ｄは、前に示した擬似コードの第２の内側ループに従って三角形を生成する第２の方法を示している。
【００６４】
ステップ５０１において、ｉｒａｄインデックスは１に初期化される。
【００６５】
ステップ５０２において、原ＬＯＲサイノグラム内の第１の原標本化点であって、動径値及び角度値が、一対のインデックス（ｉｒａｄ，ｉｐｈｉ）を使って第１及び第２の各テーブルから得られたものである第１の原標本化点が、第１の三角形点として選択される。
【００６６】
ステップ５０３において、第２の三角形点が、インデックス（ｉｒａｄ＋２，ｉｐｈｉ）を使って第１及び第２の各テーブルから得られる原標本化点に決定される。
【００６７】
ステップ５０４において、第３の三角形点が、インデックス（ｉｒａｄ＋１，ｉｐｈｉ＋１）を使って第１及び第２の各テーブルから得られる原標本化点に決定される。
【００６８】
ステップ５０５において、それら第１、第２、及び第３の各三角形点が、上記複数の三角形のうちのある三角形の各頂点としてメモリに格納される。
【００６９】
ステップ５０６において、原ＬＯＲサイノグラム内の第１の原標本化点であって、動径値及び角度値が、一対のインデックス（ｉｒａｄ＋２，ｉｐｈｉ）を使って第１及び第２の各テーブルから得られたものである第１の原標本化点が、第１の三角形点として選択される。
【００７０】
ステップ５０７において、第２の三角形点が、インデックス（ｉｒａｄ＋１，ｉｐｈｉ＋１）を使って第１及び第２の各テーブルから得られる原標本化点に決定される。
【００７１】
ステップ５０８において、第３の三角形点が、インデックス（ｉｒａｄ＋３，ｉｐｈｉ＋１）を使って第１及び第２の各テーブルから得られる原標本化点に決定される。
【００７２】
ステップ５０９において、それら第１、第２、及び第３の各三角形点が、上記複数の三角形のうちのある三角形の各頂点としてメモリに格納される。
【００７３】
ステップ５１０において、ｉｒａｄがｎｒａｄ−３以上であれば、本プロセスは終了する。さもなければ、ステップ５１１でｉｒａｄインデックスが２だけインクリメントされ、本プロセスは、再びステップ５０２に進む。
【００７４】
図１１は、本実施形態に従ってガンマ線又はＰＥＴ事象情報を得るのに使用することが可能なガンマ線検出システムの模式図である。図１１において、ライトガイド１３０の上に光電子増倍管１３５及び１４０が配置され、ライトガイド１３０の下に第１のシンチレーション結晶のアレイ１０５が配置されている。また、第２のシンチレーション結晶のアレイ１２５が、シンチレーション結晶１０５に対向して配設されており、その上にライトガイド１１５と光電子増倍管１９５及び１１０が配置されている。光電子増倍管、ライトガイド、及びシンチレーション結晶で検出器モジュールを形成することも可能であり、同図のガンマ線検出システムは、環体に内設された複数の検出器モジュールを具備している。
【００７５】
図１１において、被検体（図示省略）からガンマ線が放出される際に、それらのガンマ線は、相互に約１８０°離れて、逆方向に移動する。シンチレーション結晶１００及び１２０で同時にガンマ線検出が行われており、それらのガンマ線が所定の制限時間内にシンチレーション結晶１００及び１２０で検出されたときに、シンチレーション事象が決定される。したがって、ガンマ線のタイミングを検出するシステムは、シンチレーション結晶１００及び１２０で同時にガンマ線を検出する。但し、もっぱら簡略化のために、ガンマ線検出は、シンチレーション結晶１００に関連させて説明している。しかしながら、本明細書でなされているシンチレーション結晶１００についての説明は、シンチレーション結晶１２０でのガンマ線検出にも等しく適用できるのであり、当業者であれば、このことに気付くであろう。
【００７６】
各光電子増倍管１１０、１３５、１４０、及び１９５はそれぞれ、データ収集ユニット１５０に接続されている。データ収集ユニットは、光電子増倍管からの信号を処理するように構成されたハードウェアを具備している。データ収集ユニット１５０は、ガンマ線の到達時間を測定する。システムクロック（図示省略）に対する判別パルスの時間をコード化するデータ収集ユニット１５０は、２つの出力（１つは光電子増倍管１３５／１４０を組み合わせたものであり、１つは光電子増倍管１１０／１９５を組み合わせたものである）を生成する。飛行時間ＰＥＴシステム用に、データ収集ユニット１５０は、典型的には１５〜２５ｐｓの精度で時間スタンプを生成する。データ収集ユニットは、各ＰＭＴの信号（データ収集ユニット１５０からの４つの出力）の振幅を測定する。
【００７７】
データ収集ユニット１５０の出力は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）１７０に提供され、そこで処理される。その処理は、データ収集ユニット出力からエネルギー及び位置を推定するとともに、事象毎に時間スタンプ出力から到達時間を推定することから成っており、以前の校正に基づいて多くの補正ステップを適用し、エネルギー、位置、及び時間の推定精度を向上することを含む場合もある。当業者であれば気付くように、ＣＰＵ１７０は、個別論理ゲート、特定用途向け集積回路（Application  Specific  Integrated  Circuit：ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（Field  Programmable  Gate  Array：ＦＰＧＡ）、又は他のコンプレックスプログラマブルロジックデバイス（Complex  Programmable  Logic  Device：ＣＰＬＤ）として実現することができる。ＦＰＧＡ又はＣＰＬＤの実施態様は、ＶＨＤＬ、Ｖｅｒｉｌｏｇ、又は他の任意のハードウェア記述言語でコード化することができ、そのコードは、そのＦＰＧＡ若しくはＣＰＬＤ内部に直接搭載されている電子メモリ又は独立した電子メモリとしての電子メモリに格納することができる。更に、電子メモリは、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）、ＥＰＲＯＭ（Erasable  Programmable  Read  Only  Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electronically  Erasable  and  Programmable  Read  Only  Memory）、又はフラッシュメモリといった不揮発性とすることができる。電子メモリは更に、スタティックＲＡＭ（Random  Access  Memory）又はダイナミックＲＡＭといった揮発性とすることも可能であり、電子メモリの管理並びにＦＰＧＡ又はＣＰＬＤと電子メモリとの間の相互作用の管理を行うために、マイクロコントローラ又はマイクロプロセッサといったプロセッサを設けてもよい。
【００７８】
或いは、ＣＰＵ１７０は、本明細書に記載の機能を実施する一組のコンピュータ可読命令を含むコンピュータプログラムであって、前述の非一時的電子メモリ及び／又はハードディスクドライブ、ＣＤ（Compact  Disc）、ＤＶＤ（Digital  Versatile  Disc）、フラッシュドライブ、若しくは他の任意の公知の記憶媒体のうちのいずれかに格納されているプログラムを実行してもよい。更に、コンピュータ可読命令は、米国インテル社によるＸｅｏｎ（登録商標）プロセッサ又は米国ＡＭＤ社によるＯｐｔｅｒｏｎ（登録商標）プロセッサといったプロセッサ、並びにＭｉｃｒｏｓｏｆｔＶＩＳＴＡ（登録商標）、ＵＮＩＸ（登録商標）、Ｓｏｌａｒｉｓ（登録商標）、ＬＩＮＵＸ（登録商標）、Ａｐｐｌｅ（登録商標）、ＭＡＣ−ＯＳ（登録商標）、及び当業者に公知の他のオペレーティングシステムといったオペレーティングシステムと一緒に作動する、ユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、若しくはオペレーティングシステムの構成要素、又はそれらの組み合わせとして提供することができる。
【００７９】
ひとたびＣＰＵ１７０によって処理されれば、その処理済みの信号は、電子的記憶部１８０に格納され、且つ／又はディスプレイ１４５に表示される。当業者であれば気付くように、電子的記憶部１８０は、ハードディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＤＶＤドライブ、フラッシュドライブ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、又は当該技術分野で公知の他の任意の電子的記憶部とすることができる。ディスプレイ１４５は、ＬＣＤ（Liquid  Crystal  Display）ディスプレイ、ＣＲＴ（Cathode-Ray  Tube）ディスプレイ、プラズマディスプレイ、ＯＬＥＤ（Organic  Light  Emitted  Diode）、ＬＥＤ（Light  Emitted  Diode）、又は当該技術分野で公知の他の任意のディスプレイとして実現することができる。したがって、本明細書でなされた電子的記憶部１８０及びディスプレイ１４５の説明は、単なる例示に過ぎず、決して本進歩的技術の範囲を限定するものではない。
【００８０】
図１１は更に、インターフェース１７５も具備しており、ガンマ線検出システムは、これを介して他の外部装置及び／又はユーザとのやりとりを行う。例えば、インターフェース１７５は、ＵＳＢ（Universal  Serial  Bus）インターフェース、ＰＣＭＣＩＡ（Personal  Computer  Memory  Card  International  Association）インターフェース、イーサネット（登録商標）インターフェース、又は当該技術分野で公知の他の任意のインターフェースとすることができる。インターフェース１７５は更に、有線式又は無線式とすることも可能であり、キーボード及び／若しくはマウス又はユーザと対話するための当該技術分野で公知の他のヒューマンインターフェースを含んでいても構わない。
【００８１】
特定の実施形態について説明してきたが、これらの実施形態は、単に例として提示したものであり、本発明の範囲を限定することは意図されていない。実際に、本明細書に記載の新規な方法及びシステムは、他の様々な形態で具現化することができる。しかも、本発明の精神から逸脱することなく、本明細書に記載の方法及びシステムの形態に種々の省略、交換、及び改変を行うことが可能である。添付の請求項及びそれらの均等物は、本発明の範囲及び精神に属する形態又は変更例を対象として含むものと意図されている。
【符号の説明】
【００８２】
１００、１２０  シンチレーション結晶
１０５、１２５  シンチレーション結晶のアレイ
１１０、１３５、１４０、１９５  光電子増倍管
１１５、１３０  ライトガイド
１４５  ディスプレイ
１５０  データ収集ユニット
１７０  ＣＰＵ
１７５  インターフェース
１８０  電子的記憶部
【図１】
0006009761.tif 000002
【図２】
0006009761.tif 000003
【図３】
0006009761.tif 000004
【図４】
0006009761.tif 000005
【図５】
0006009761.tif 000006
【図６】
0006009761.tif 000007
【図７】
0006009761.tif 000008
【図８】
0006009761.tif 000009
【図９】
0006009761.tif 000010
【図１０Ａ】
0006009761.tif 000011
【図１０Ｂ】
0006009761.tif 000012
【図１０Ｃ】
0006009761.tif 000013
【図１０Ｄ】
0006009761.tif 000014
【図１１】
0006009761.tif 000015