(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マスクパターンを基板に投影する投影光学系を備える露光装置に用いられるマスクパターンのデータを生成する生成方法であって、
主パターンをマスクパターンに設定する第１ステップと、
設定されたマスクパターンにおいて、前記主パターンのための補助パターンを新たに生成するための生成条件を設定する第２ステップと、
設定されたマスクパターンの像に基づいて、設定された生成条件に従って前記補助パターンを新たに生成して、前記主パターンと新たに生成された補助パターンとを含むパターンをマスクパターンに設定する第３ステップと、
前記主パターンと設定された生成条件に従って新たに生成される補助パターンとを含むマスクパターンと、前記露光装置における露光条件とを用いて、前記投影光学系によって前記基板の上に投影される、前記主パターンと新たに生成される補助パターンとを含むマスクパターンの像を算出する第４ステップと、
前記第４ステップで算出されたマスクパターンの像の良否についての指標を示す評価関数の値が許容範囲内であるかどうかを判定する第５ステップと、
を有し、
前記評価関数の値が前記許容範囲内であると判定された場合に、前記主パターンと前記第２ステップで設定された生成条件に従って生成される補助パターンとを含むデータを、前記マスクパターンのデータとして生成し、
前記評価関数の値が前記許容範囲内でないと判定された場合に、前記第２ステップにおいて前記生成条件を変更して新たな生成条件を再度設定し、新たな生成条件を用いて前記第３ステップ、前記第４ステップ及び前記第５ステップを行い、
前記生成条件は、前記補助パターンの位置及び形状の少なくとも一方を決定するためのパラメータを含むことを特徴とする生成方法。
【請求項２】
前記評価関数の値が前記許容範囲内であると判定された場合に、前記第４ステップでマスクパターンの像を算出する際に設定されていた露光条件に対応するデータを、前記露光装置における露光条件のデータとして生成し、
前記評価関数の値が前記許容範囲内でないと判定された場合に、前記第４ステップでマスクパターンの像を算出する際に設定されていた露光条件を変更して新たな露光条件を再度設定し、前記第４ステップ及び前記第５ステップを行うことを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
【請求項３】
前記評価関数の値が前記許容範囲内でないと判定された場合に、前記第４ステップでマスクパターンの像を算出する際の主パターンを変更して新たな主パターンを設定し、前記第４ステップ及び前記第５ステップを行うことを特徴とする請求項１又は２に記載の生成方法。
【請求項４】
前記パラメータは、前記基板の上に形成されるマスクパターンの像の各位置における強度から前記補助パターンの位置を決定する際の強度の閾値、前記基板の上に形成される像を微分する方向、及び、前記補助パターンを生成する際に当該補助パターンと隣接するパターンとの間に必要となる距離の少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
【請求項５】
請求項１乃至４のうちいずれか１項に記載の生成方法を情報処理装置に実行させるためのプログラム。
【請求項６】
請求項１乃至４のうちいずれか１項に記載の生成方法を実行する情報処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、露光装置に用いられるマスクパターンのデータを生成するための生成方法、プログラム及び情報処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、半導体デバイスの微細化が進み、露光装置によるパターンの転写（解像）が困難になってきている。そこで、露光装置においては、半導体デバイスの微細化に対応するために、変形照明や光近接効果補正（ＯＰＣ）などの超解像技術が用いられ、マスクパターンやマスクを照明する際の照明形状（有効光源分布）を最適化することが行われている。照明形状は、照明光学系の瞳面に形成される光強度分布であり、マスクを照明する光の角度分布でもある。
【０００３】
照明形状の最適化では、まず、デバイスのレイアウトパターン（目標パターン）、転写パターン（光学像）の評価位置、及び、評価位置での評価項目（寸法、ＤＯＦ、露光余裕度など）を設定する。次に、照明形状を変更しながら転写パターンを算出して、転写パターンの評価位置における評価項目の値（評価値）を求める。そして、かかる評価値が許容範囲を満たすか、照明形状を変更する回数が所定の回数になるまで、転写パターンの算出と評価値を求めることを繰り返す。照明形状は、数値的に表現され、例えば、一定強度を有する輪帯照明の場合には、内側のσ及び外側のσをパラメータ（変数）とする関数で表現され、これらのパラメータをモンテカルロ法などを用いて最適化する。マスクパターンが同一であっても照明形状が異なれば転写パターンも異なるため、照明形状を変更することで転写パターンが目標パターンからずれてしまう。そこで、転写パターンを目標パターンに一致させるためのＯＰＣが必要となる。ＯＰＣは、照明形状を変更するたびに、或いは、照明形状を一定量変更したときに行われる。但し、ＯＰＣは、線幅、エッジシフト、イメージシフトなどの転写パターンの形状の補正に限定され、主に、有効光源分布によって決定される像コントラストや焦点深度などの解像性能に関する補正はできない。
【０００４】
基板（ウエハ）に形成すべきパターンを設定し、数学的手法によって最適化されたマスクパターン及び照明形状を算出する技術が提案されている（特許文献１参照）。特許文献１の技術は、繰り返し計算ではなく、解析的に解（マスクパターン及び照明形状）を算出する。特許文献１の技術ではＯＰＣが適用されていないが、基板に形成すべきパターンと最適化されたマスクパターンとは異なっており、広義には、マスクパターンの補正を含む照明形状の最適化技術であると言える。
【０００５】
また、微細な密集パターンと孤立パターンとの解像性能の差を緩和するために、主パターン（自身が解像するパターン）に対して補助パターン（自身は解像しないパターン）を挿入する技術が提案されている（特許文献２及び３参照）。特許文献２及び３では、２次元ＴＣＣ近似空中像のピーク（ラプラシアンピーク）位置に補助パターンを挿入している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許第６５６３５６６号明細書
【特許文献２】特開２００９−９３１３８号公報
【特許文献３】特開２００９−９４１０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１の技術は、解析的に解を算出できるという長所を有するが、評価項目を光学像の傾きに限定する必要があり、更に、基板に形成すべきパターンの種類も１つに限定する必要がある。このように、特許文献１の技術は、自由度が少ないという短所を有するため現実的ではない。
【０００８】
また、特許文献２及び３の技術は、既知の照明形状に対して、補助パターンを生成するための生成条件を固定して、即ち、補助パターンをどのように挿入するのかを予め決定している。従って、特許文献２及び３の技術は、必ずしも最適な照明条件やマスクパターンを決定しているとは限らない。
【０００９】
本発明は、このような従来技術の課題に鑑みてなされ、露光装置に用いられる補助パターンを含むマスクパターンのデータの生成に有利な技術を提供することを例示的目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての生成方法は、マスクパターンを基板に投影する投影光学系を備える露光装置に用いられるマスクパターンのデータを生成する生成方法であって、主パターンをマスクパターンに設定する第１ステップと、設定されたマスクパターンにおいて、前記主パターンのための補助パターンを新たに生成するための生成条件を設定する第２ステップと、設定されたマスクパターンの像に基づいて、設定された生成条件に従って前記補助パターンを新たに生成して、前記主パターンと新たに生成された補助パターンとを含むパターンをマスクパターンに設定する第３ステップと、前記主パターンと設定された生成条件に従って新たに生成される補助パターンとを含むマスクパターンと、前記露光装置における露光条件とを用いて、前記投影光学系によって前記基板の上に投影される、前記主パターンと新たに生成される補助パターンとを含むマスクパターンの像を算出する第４ステップと、前記第４ステップで算出されたマスクパターンの像の良否についての指標を示す評価関数の値が許容範囲内であるかどうかを判定する第５ステップと、を有し、前記評価関数の値が前記許容範囲内であると判定された場合に、前記主パターンと前記第２ステップで設定された生成条件に従って生成される補助パターンとを含むデータを、前記マスクパターンのデータとして生成し、前記評価関数の値が前記許容範囲内でないと判定された場合に、前記第２ステップにおいて前記生成条件を変更して新たな生成条件を再度設定し、新たな生成条件を用いて前記第３ステップ、前記第４ステップ及び前記第５ステップを行い、前記生成条件は、前記補助パターンの位置及び形状の少なくとも一方を決定するためのパラメータを含むことを特徴とする。
【００１１】
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、例えば、露光装置に用いられる補助パターンを含むマスクパターンのデータの生成に有利な技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の一側面としての生成方法を説明するためのフローチャートである。
【図２】補助パターンのピーク強度の定義を示す図である。
【図３】主パターンの線幅の定義を示す図である。
【図４】主パターンの位置シフトの定義を示す図である。
【図５】マスクパターンの一例を示す図である。
【図６】露光条件の１つとしての有効光源を示す図である。
【図７】本実施形態の生成方法によって得られた結果と、先行技術（比較例）によって得られた結果とを示す図である。
【図８】干渉マップピークスレッシュホールドの値（閾値）を−０．３、−０．２及び０．３のそれぞれに設定した場合に得られるマスクパターンを示す図である。
【図９】図８に示すマスクパターンに対して焦点深度を評価した結果を示す図である。
【図１０】近接パターン距離をｋ１＝０．３相当（４３ｎｍ）及びｋ１＝０．６相当（８６ｎｍ）のそれぞれに設定した場合に得られるマスクパターンを示す図である。
【図１１】デフォーカスの値を３０ｎｍ、１５０ｎｍ及び２００ｎｍのそれぞれに設定した場合に得られるマスクパターンを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１５】
本発明は、ＩＣ、ＬＳＩなどの半導体チップ、液晶パネルなどの表示素子、磁気ヘッドなどの検出素子、ＣＣＤなどの撮像素子等の各種デバイスの製造やマイクロメカニクスで用いられるマスク（原版）のパターンのデータを生成する際に適用することができる。ここで、マイクロメカニクスとは、半導体集積回路製造技術を微細構造体の製作に応用して高度な機能を有するミクロン単位の機械システムを作成する技術や、かかる機械システム自体をいう。本発明は、例えば、主パターン（自身が解像するパターン）と補助パターン（自身は解像しないパターン）とを含むマスクパターンを基板に投影する投影光学系を備える露光装置に用いられるマスクパターン（のデータ）の決定（最適化）に好適である。
【００１６】
本出願人は、特許文献１に開示された技術を更に発展させ、マスクパターンと露光条件とを関数化することで、露光装置において用いられるマスクパターンと露光条件とを同時に決定（最適化）する技術（特願２０１０−２０７１５３）を提案している。また、本出願人は、マスクパターンと露光条件とを同時に決定するシーケンスに対して、マスクサイズを変更する別シーケンスを加えることで、高い要求精度に対応可能なマスクパターンを決定する技術（特願２０１０−２３４９１５）を提案している。更に、本出願人は、補助パターンを関数化することで、補助パターン（例えば、補助パターンのサイズ）を含めてマスクパターンを最適化する技術（特願２０１０−２４４３６８）も提案している。但し、かかる技術では、特許文献２などと同様に、補助パターンを生成するための生成条件が固定されている。
【００１７】
本発明は、補助パターンのサイズだけではなく、補助パターンを生成するための生成条件も最適化する、即ち、マスクパターンや露光条件と同様に扱うことで、露光装置における更なる解像度の向上を図っている。また、本発明は、上述したマスクサイズを変更する別シーケンスにおいて、補助パターンのサイズや位置を最適化することで、露光装置における更なる解像度の向上を図っている。
【００１８】
図１は、本発明の一側面としての生成方法を説明するためのフローチャートである。かかる生成方法は、コンピュータなどの情報処理装置によって実行され、主パターンと補助パターンとを含むマスクパターンを基板に投影する投影光学系を備える露光装置に用いられるマスクパターンのデータを生成する。
【００１９】
Ｓ１０１では、露光装置における露光条件、主パターンを規定する主パターンパラメータ、及び、補助パターンを生成するための生成条件（生成条件パラメータ）のそれぞれの初期値を設定する。ここで、露光条件は、露光装置に設定可能な条件であって、例えば、有効光源の形状（照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布）や投影光学系の開口数（ＮＡ）などを含む。また、生成条件は、補助パターンの位置及び形状の少なくとも一方を決定するための条件である。生成条件は、例えば、干渉マップピークスレッシュホールド、２次元ＴＣＣ近似空中像のピーク取得方向、近接パターン距離、及び、デフォーカスの少なくとも１つを含む。なお、干渉マップピークスレッシュホールドは、基板の上に形成されるマスクパターンの像（２次元ＴＣＣ近似空中像）の各位置における強度から補助パターンの位置を決定する際の強度の閾値である。ピーク取得方向は、基板の上に形成されるマスクパターンの像を微分する方向である。近接パターン距離は、補助パターンを生成（挿入）する際に、かかる補助パターンと隣接するパターン（主パターン及び他の補助パターン）との間に必要となる距離である。デフォーカスは、補助パターンを生成するときのデフォーカスである。
【００２０】
Ｓ１０２では、露光条件及びマスクパターンのパラメータ（主パターンパラメータ及び補助パターンパラメータ）の敏感度の初期値を設定する。例えば、設定される敏感度の初期値としてユーザによって入力された値が使用される。
【００２１】
Ｓ１０３では、補助パターンの基本位置を設定（決定）する。補助パターンの基本位置は、例えば、２次元ＴＣＣ近似空中像のピークに従って設定される。
【００２２】
Ｓ１０４では、マスクパターンを仮決定するための評価関数、即ち、マスクパターンの像の良否についての指標を示す第１評価関数の値を算出する。まず、設定されているマスクパターンと、設定されている露光条件とを用いて、投影光学系によって基板の上に形成されるマスクパターンの像を算出する。そして、かかるマスクパターンの像の各評価位置における評価指標（線幅、シフトなど）の値を求めて第１評価関数の値を算出する。第１評価関数としては、例えば、主パターンの線幅及び位置シフト及び補助パターンのピーク強度のそれぞれの目標値からの差分を用いればよい。
【００２３】
Ｓ１０５では、第１評価関数の値の算出回数（即ち、Ｓ１０４の繰り返し回数）が１回目であるかどうかを判定する。第１評価関数の値の算出回数が１回目でない場合にはＳ１０６に移行し、第１評価関数の値の算出回数が１回目である場合にはＳ１０７に移行する。
【００２４】
Ｓ１０６では、敏感度の算出及び設定を行う。まず、第１評価関数によって示される各評価指標の値を取得し、各評価指標の値の変化量とマスクパターンのパラメータの変化量とに基づいて、マスクパターンのパラメータに対する各評価指標の変化の割合を表す敏感度を算出する。そして、算出した敏感度と予め設定した敏感度の許容範囲とを比較し、算出した敏感度が許容範囲内であれば、算出した敏感度をそのまま設定し、算出した敏感度が許容範囲外であれば、算出した敏感度を許容範囲内に修正して設定する。これにより、敏感度が小さすぎて解が発散してしまうこと、或いは、敏感度が大きすぎて解の収束が遅れることを防止することができる。
【００２５】
Ｓ１０７では、敏感度として、Ｓ１０１で設定した敏感度の初期値を設定する。これは、第１評価関数の値の算出回数が１回目である場合には、敏感度を算出することができないからである。
【００２６】
Ｓ１０８では、マスクパターンのパラメータ、即ち、主パターンパラメータ及び補助パターンパラメータの値を決定（仮決定）する。Ｓ１０６又はＳ１０７で設定されたマスクパラメータの敏感度、及び、各評価指標の目標値からの差分に基づいて、次に評価すべきマスクパターンのパラメータの値を決定する。
【００２７】
Ｓ１０９では、マスクパラメータの決定回数（即ち、Ｓ１０８の繰り返し回数）が指定回数に達したかどうか、又は、第１評価関数の値が許容範囲に達したかどうかを判定する。マスクパラメータの決定回数が指定回数に達していない、又は、第１評価関数の値が許容範囲に達していない場合には、Ｓ１１０に移行する。また、マスクパラメータの決定回数が指定回数に達した、又は、第１評価関数の値が許容範囲に達した場合には、Ｓ１１１に移行する。
【００２８】
Ｓ１１０では、マスクパターンのパラメータ、即ち、主パターンパラメータ及び補助パターンパラメータの値を、Ｓ１０８で決定された主パターンパラメータ及び補助パターンパラメータの値に変更する。
【００２９】
Ｓ１１１では、複数の評価指標を変数として加算した関数、即ち、マスクパターンの像の良否についての指標を示す第２評価関数の値を算出する。まず、Ｓ１０８で決定されたマスクパターンと、設定されている露光条件とを用いて、投影光学系によって基板の上に形成されるマスクパターンの像を算出する。そして、かかるマスクパターンの像の各評価位置における評価指標の値を求めて第２評価関数の値を算出する。本実施形態では、第２評価関数Ｐは、以下の式（１）のように設定した。
Ｐ＝線幅誤差ＲＭＳ／線幅誤差ＲＭＳ許容値
＋ＮＩＬＳ許容値／（ＮＩＬＳ最小値＋Ｅｒｒｏｒ）
＋位置シフト誤差最悪値／位置シフト誤差許容値
＋焦点深度許容値／（焦点深度＋Ｅｒｒｏｒ）            ・・・（１）
ＮＩＬＳとは、Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ  Ｉｍａｇｅ  Ｌｏｇ  Ｓｌｏｐｅ（規格化イメージ対数傾斜）のことである。
【００３０】
Ｓ１１２では、第２評価関数の値の算出回数（即ち、Ｓ１１１の繰り返し回数）が指定回数に達したかどうか、又は、第２評価関数の値が許容範囲に達したかどうかを判定する。マスクパラメータの決定回数が指定回数に達していない、又は、第２評価関数の値が許容範囲に達していない場合には、Ｓ１１３に移行する。また、マスクパラメータの決定回数が指定回数に達した、又は、第２評価関数の値が許容範囲に達した場合には、Ｓ１１４に移行する。
【００３１】
Ｓ１１３では、例えば、Ｎｅｌｄｅｒ−Ｍｅａｄ法を用いて、Ｓ１１１で算出された第２評価関数の値に基づいて、露光条件、マスクパターン（主パターンパラメータ及び補助パターンパラメータ）のパラメータの値及び生成条件パラメータの値を変更する。換言すれば、Ｓ１１３では、露光条件、主パターンパラメータの値、補助パターンパラメータのパラメータの値及び生成条件パラメータの値を再度設定する。生成条件パラメータは、上述したように、干渉マップピークスレッシュホールドやピーク取得方向などの種々のパラメータを含んでいる。但し、本実施形態では、干渉マップピークスレッシュホールドのみをＮｅｌｄｅｒ−Ｍｅａｄ法のパラメータとして設定し、その他のパラメーラを固定する。Ｎｅｌｄｅｒ−Ｍｅａｄ法は、滑降シンプレックス法とも呼ばれ、Ｊ．Ａ．  Ｎｅｌｄｅｒ  ａｎｄ  Ｒ．  Ｍｅａｄ，  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｊｏｒｎａｌ，  ｖｏｌ．７，  ｐ３０８，  １９６５で説明されている。
【００３２】
Ｓ１１４では、マスクパターンのデータ及び露光条件のデータを生成する。詳細には、最後に設定されている（即ち、Ｓ１０８で決定された）主パターンパラメータの値及び補助パターンパラメータの値のそれぞれに対応する主パターン及び補助パターンを含むデータを、マスクパターンのデータとして生成する。ここで、補助パターンは、Ｓ１１３で最後に変更（設定）された補助パターンの生成条件（生成条件パラーメータ）に従って生成される。また、最後に設定されている（即ち、Ｓ１１３で変更された）露光条件に対応するデータを、露光装置における露光条件のデータとして生成する。
【００３３】
上述したように、本出願人は、マスクパターンと露光条件とを同時に決定するシーケンスに対して、マスクサイズを変更する別シーケンスを加えることで、高い要求精度に対応可能なマスクパターンを決定する技術を提案している。本実施形態では、かかる技術を、補助パターンを決定（最適化）する際にも適用している（Ｓ１０４〜Ｓ１０９）。具体的には、補助パターンのピーク強度及びマスクサイズから敏感度を求め、目標パターンの線幅が目標値となる強度に対して比例倍した値に近づくように主パターン及び補助パターン（のそれぞれのパラメータの値）を決定（仮決定）している。
【００３４】
例えば、補助パターンのピーク強度の敏感度ＳＰｅａｋは、補助パターンのサイズをΔＸＰｅａｋだけ変化（変形）させたときのピーク強度の変化量ΔＰｅａｋを用いて、以下の式（２）で表される。また、補助パターンのピーク強度は、図２に示すように定義されるものとする。
ＳＰｅａｋ＝ΔＰｅａｋ／ΔＸＰｅａｋ    ・・・（２）
【００３５】
主パターンの線幅ＳＣＤは、主パターンのサイズをΔＸＣＤだけ変化させたときの線幅の変化量ΔＣＤを用いて、以下の式（３）で表される。また、主パターンの線幅は、図３に示すように定義されるものとする。
ＳＣＤ＝ΔＣＤ／ΔＸＣＤ    ・・・（３）
【００３６】
主パターンの位置シフトＳＳｈｉｆｔは、主パターンの中心位置をΔＸＳｈｉｆｔだけ変化させたときの中心位置の変化量ΔＳｈｉｆｔを用いて、以下の式（４）で表される。また、主パターンの位置シフトは、図４に示すように定義されるものとする。
ＳＳｈｉｆｔ＝ΔＳｈｉｆｔ／ΔＸＳｈｉｆｔ    ・・・（４）
【００３７】
Ｓ１０８において、補助パターンパラメータの値を決定するための式は、決定値をＸＰｅａｋ２、現在の補助パターンのサイズをＸＰｅａｋ、ＸＰｅａｋにおけるピーク強度をＰ、ピーク強度の目標値をＰｔａｒｇｅｔとすると、以下の式（５）で表される。
ＸＰｅａｋ２＝ＸＰｅａｋ−（Ｐ−Ｐｔａｒｇｅｔ）／ＳＰｅａｋ    ・・・（５）
【００３８】
また、主パターンの線幅を決定するための式は、決定値をＸＣＤ２、現在の主パターンのサイズをＸＣＤ、ＸＣＤにおける線幅をＣＤ、線幅の目標値をＣＤｔａｒｇｅｔとすると、以下の式（６）で表される。
ＸＣＤ２＝ＸＣＤ−（ＣＤ−ＣＤｔａｒｇｅｔ）／ＳＣＤ    ・・・（６）
【００３９】
同様に、主パターンの中心位置を決定するための式は、決定値をＸＳｈｉｆｔ２、現在の主パターンの中心位置をＸＳｈｉｆｔ、ＸＳｈｉｆｔにおける線幅をＳｈｉｆｔ、線幅の目標値をＳｈｉｆｔｔａｒｇｅｔとすると、以下の式（７）で表される。
ＸＳｈｉｆｔ２＝ＸＳｈｉｆｔ−（Ｓｈｉｆｔ−Ｓｈｉｆｔｔａｒｇｅｔ）／ＳＳｈｉｆｔ    ・・・（７）
【００４０】
以下、本実施形態の生成方法に従って生成されるマスクパターンのデータ及び露光条件のデータのそれぞれに対応するマスクパターン及び露光条件（即ち、本実施形態で最適化されたマスクパターン及び露光条件）について説明する。
【００４１】
基板に形成する目標パターンに対応するマスクパターンは、図５に示すように、２０ｎｍノードのコンタクト工程に対応するパターンとした。図５に示すマスクパターンは、対称性を考慮して、パターンＣ１〜Ｃ１２に分類され、パターンＣ１〜Ｃ１２を含むパターンユニットＵ１の繰り返しパターンである。パターンＣ１〜Ｃ１２のそれぞれのパターメータは、Ｘ方向のホールサイズ、Ｙ方向のホールサイズ、Ｘ方向の中心位置シフト及びＹ方向の中心位置シフトとした。従って、図５に示すマスクパターンは、４８個のパラメータで規定される。投影光学系の像面上のパターンＣ１〜Ｃ１２のホールサイズは、Ｘ方向が４０ｎｍ、Ｙ方向が５５ｎｍとした。また、像面換算されたマスクサイズは、Ｘ方向及びＹ方向とも３０〜１００ｎｍ、位置シフトは、Ｘ方向及びＹ方向とも±５ｎｍとした。
【００４２】
図６は、露光条件の１つとしての有効光源を示す図である。かかる有効光源は、図６（ａ）に示すように、強度が非対称な４重極照明であって、パラメータＳ１〜Ｓ６で規定される。パラメータＳ１は、外シグマ（変更範囲：０．７０〜０．９８）であり、パラメータＳ２は、内シグマである。但し、本実施形態では、パラメータＳ２の内シグマの代わりに、Ｓ２／Ｓ１（変更範囲：０．５〜０．８）で表される輪帯比を用いた。パラメータＳ３は、Ｘ方向の２重極の開口角（変更範囲：２０〜９０°）であり、パラメータＳ４は、Ｙ方向の２重極の開口角（変更範囲：２０〜９０°）である。パラメータＳ５は、Ｘ方向の２重極の強度（変更範囲：０〜１）であり、パラメータＳ６は、Ｙ方向の２重極の強度（変更範囲：０〜１）である。
【００４３】
また、有効光源の偏光は、図６（ｂ）に示すように、４分割のタンジェンシャル偏光とした。その他の露光条件として、投影光学系の開口数（ＮＡ）は、１．３５に固定した。
【００４４】
本実施形態では、補助パターンのピーク強度は、補助パターンが解像しないように、且つ、目標パターンの線幅が目標値となる強度に対して０．８に近づくように、目標値を設定した。また、線幅誤差の目標値は５％に設定し、位置シフト誤差の目標値は１ｎｍに設定し、ＮＩＬＳの目標値は０．７に設定し、焦点深度の目標値は７０ｎｍに設定した。焦点深度（Ｐｒｏｃｅｓｓ  Ｗｉｎｄｏｗ）は、線幅誤差が±１０％になる露光余裕度（Ｅｘｐｏｓｕｒｅ  Ｌａｔｉｔｕｄｅ）が５％以上となるデフォーカスの範囲で定義した。
【００４５】
図７は、本実施形態の生成方法によって得られた結果と、本出願人の先行技術である特願２０１０−２３４９１５と特願２０１０−２４４３６８との組み合わせ（比較例）によって得られた結果とを示す図である。比較例は、具体的には、まず、補助パターンを含まないマスクパターン、即ち、主パターンと有効光源とを同時に決定し、次いで、決定されたメインパターン及び有効光源から補助パターンの基本位置を設定してその形状を決定するものである。
【００４６】
図７（ａ）は、比較例によって得られた有効光源を示し、図７（ｂ）は、本実施形態の生成方法によって得られた有効光源を示している。図７（ａ）と図７（ｂ）とを比較するに、本実施形態の生成方法によって得られた有効光源は、比較例によって得られた有効光源と大きく異なっていることがわかる。
【００４７】
図７（ｃ）は、比較例によって得られたマスクパターンを示し、図７（ｄ）は、本実施形態の生成方法によって得られたマスクパターンを示している。図７（ｃ）と図７（ｄ）とを比較するに、本実施形態の生成方法によって得られたマスクパターンは、比較例によって得られたマスクパターンよりも多くの補助パターンを含み、主パターンの解像力が向上している。
【００４８】
図７（ｅ）は、図７（ａ）に示す有効光源を用いて図７（ｃ）に示すマスクパターンを照明したときの焦点深度を評価した結果を示している。図７（ｆ）は、図７（ｂ）に示す有効光源を用いて図７（ｄ）に示すマスクパターンを照明したときの焦点深度を評価した結果を示している。図７（ｅ）及び（ｆ）において、縦軸には、線幅誤差±１０％の露光余裕度を採用し、横軸には、焦点深度を採用している。露光余裕度の許容値を５％とすると、比較例では、図７（ｅ）に示すように、焦点深度が５０ｎｍであるが、本実施形態では、図７（ｆ）に示すように、焦点深度が８０ｎｍであり、焦点深度が大幅に向上していることがわかる。
【００４９】
このように、本実施形態の生成方法は、マスクパターンや露光条件の最適化において、補助パターンを生成するための生成条件も最適化することで、従来技術よりも結像性能に優れたマスクパターンや露光条件を決定することができる。
【００５０】
また、本実施形態の生成方法において、補助パターンを生成するための生成条件としての干渉マップピークスレッシュホールドの値（閾値）を、−０．３、−０．２及び０．３のそれぞれに設定した場合に得られるマスクパターンを図８（ａ）乃至（ｃ）に示す。図８（ａ）乃至（ｃ）を参照するに、生成条件（干渉マップピークスレッシュホールドの値）を変更することで、主パターンに対して挿入される補助パターンが変化していることがわかる。図８（ａ）乃至（ｃ）のそれぞれのマスクパターンに対して焦点深度を評価した結果を図９（ａ）乃至（ｃ）に示す。図９（ａ）乃至（ｃ）において、縦軸には、線幅誤差±１０％の露光余裕度を採用し、横軸には、焦点深度を採用している。
【００５１】
また、本実施形態の生成方法において、補助パターンを生成するための生成条件としての近接パターン距離を、ｋ１＝０．３相当（４３ｎｍ）及びｋ１＝０．６相当（８６ｎｍ）のそれぞれに設定した場合に得られるマスクパターンを図１０（ａ）及び（ｂ）に示す。図１０（ａ）及び（ｂ）を参照するに、生成条件（近接パターン距離）を変更することで、主パターンに対して挿入される補助パターンが変化していることがわかる。
【００５２】
また、本実施形態の生成方法において、補助パターンを生成するための生成条件としてのデフォーカスの値を、３０ｎｍ、１５０ｎｍ及び２００ｎｍのそれぞれに設定した場合に得られるマスクパターンを図１１（ａ）乃至（ｃ）に示す。図１１（ａ）乃至（ｃ）を参照するに、生成条件（デフォーカス）を変更することで、主パターンに対して挿入される補助パターンが変化していることがわかる。
【００５３】
また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。
【００５４】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図９】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１０】
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【図１１】
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