(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ストリームにおけるシンボルの算術符号化方法であって、
現在のシンボルを符号化するため前記ストリームにおいて分散されるスイッチングポイントにおいて適用される、
前記現在のシンボルの前に符号化されたシンボルを用いて規定される現在の確率モデルと、デフォルトにより規定される少なくとも１つの確率モデルを有する確率モデルの部分集合とを有する集合において、符号化コスト基準に従って確率モデルを選択するステップと、
前記選択された確率モデルの識別子を符号化するステップと、
前記選択された確率モデルが前記現在の確率モデルになる、前記部分集合に前記現在の確率モデルを加えるステップと、
前記現在の確率モデルによって前記現在のシンボルを符号化するステップと、
前記現在のシンボルの符号化によって前記現在の確率モデルを更新するステップと、
を有する算術符号化方法。
【請求項２】
前記確率モデルの部分集合における確率モデルの個数が閾値に等しいとき、前記現在の確率モデルは、デフォルトにより規定された第２確率モデルを除く選択された頻度が最も低い確率モデルの部分集合の確率モデルの代わりとして加えられる、請求項１記載の算術符号化方法。
【請求項３】
前記確率モデルの部分集合における確率モデルの個数が閾値に等しいとき、前記現在の確率モデルは、デフォルトにより規定された確率モデルを除く前記部分集合の最も古い確率モデルの代わりとして加えられる、請求項１記載の算術符号化方法。
【請求項４】
前記確率モデルの部分集合における確率モデルの個数が閾値に等しいとき、前記現在の確率モデルは、デフォルトにより規定された確率モデルを除く、選択された頻度が最も低い前記部分集合のＰ個の確率モデルのうち、前記確率モデルが選択された際に計算された符号化コストの平均が最大となる確率モデルの代わりとして加えられる、請求項１記載の算術符号化方法。
【請求項５】
前記スイッチングポイントは、前記ストリームにおいて一様に分散される、請求項１乃至４何れか一項記載の算術符号化方法。
【請求項６】
前記ストリームにおける前記スイッチングポイントの分散は、所与の符号化モードにより符号化されたブロックの個数に従う、請求項１乃至４何れか一項記載の算術符号化方法。
【請求項７】
前記スイッチングポイントのストリームにおける位置が、前記ストリームにおいて送信される、請求項１乃至４何れか一項記載の算術符号化方法。
【請求項８】
前記スイッチングポイントのストリームにおける位置が、特定のビットシーケンスにより通知される、請求項１乃至４何れか一項記載の算術符号化方法。
【請求項９】
各画像又は各画像スライスのスタートにおいてデフォルトにより規定される確率モデルによって前記確率モデルの部分集合を初期化するステップをさらに有する、請求項１乃至８何れか一項記載の算術符号化方法。
【請求項１０】
ストリームの形式により符号化されたシンボルの算術復号化方法であって、
現在のシンボルを復号化するため前記ストリームにおいて分散されるスイッチングポイントにおいて適用される、
前記現在のシンボルについて、前記ストリームから確率モデルの識別子を復号化するステップと、
前記確率モデルの識別子を用いて、前記現在のシンボルの前に符号化されたシンボルから規定される現在の確率モデルと、デフォルトにより規定された少なくとも１つの確率モデルを含む部分集合とを有する集合において確率モデルを選択するステップと、
前記選択された確率モデルが前記現在の確率モデルになる、前記部分集合に前記現在の確率モデルを加えるステップと、
前記現在の確率モデルによって前記現在のシンボルを復号化するステップと、
前記現在のシンボルの復号化に従って前記現在の確率モデルを更新するステップと、
を有する算術復号化方法。
【請求項１１】
前記確率モデルの部分集合における確率モデルの個数が閾値に等しいとき、前記現在の確率モデルは、デフォルトにより規定された第２確率モデルを除く選択された頻度が最も低い確率モデルの部分集合の確率モデルの代わりとして加えられる、請求項１０記載の算術復号化方法。
【請求項１２】
前記確率モデルの部分集合における確率モデルの個数が閾値に等しいとき、前記現在の確率モデルは、デフォルトにより規定された確率モデルを除く前記部分集合の最も古い確率モデルの代わりとして加えられる、請求項１０記載の算術復号化方法。
【請求項１３】
前記確率モデルの部分集合における確率モデルの個数が閾値に等しいとき、前記現在の確率モデルは、デフォルトにより規定された確率モデルを除く、選択された頻度が最も低い前記部分集合のＰ個の確率モデルのうち、前記確率モデルが選択された際に計算された符号化コストの平均が最大となる確率モデルの代わりとして加えられる、請求項１０記載の算術復号化方法。
【請求項１４】
ストリームにおけるシンボルの算術符号化装置であって、
現在のシンボルを符号化するため前記ストリームにおいて分散されるスイッチングポイントにおいて、前記現在のシンボルの前に符号化されたシンボルを用いて規定される現在の確率モデルと、デフォルトにより規定される少なくとも１つの確率モデルを有する確率モデルの部分集合とを有する集合において、符号化コスト基準に従って確率モデルを選択する手段と、
前記選択された確率モデルの識別子を符号化する手段と、
前記選択された確率モデルが前記現在の確率モデルになる、前記部分集合に前記現在の確率モデルを加える手段と、
前記現在の確率モデルによって前記現在のシンボルを符号化する手段と、
前記現在のシンボルの符号化によって前記現在の確率モデルを更新する手段と、
を有する算術符号化装置。
【請求項１５】
ストリームの形式により符号化されたシンボルの算術復号化装置であって、
現在のシンボルを復号化するため前記ストリームにおいて分散されるスイッチングポイントにおいて、前記現在のシンボルについて、前記ストリームから確率モデルの識別子を復号化する手段と、
前記確率モデルの識別子を用いて、前記現在のシンボルの前に符号化されたシンボルから規定される現在の確率モデルと、デフォルトにより規定された少なくとも１つの確率モデルを含む部分集合とを有する集合において確率モデルを選択する手段と、
前記選択された確率モデルが前記現在の確率モデルになる、前記部分集合に前記現在の確率モデルを加える手段と、
前記現在の確率モデルによって前記現在のシンボルを復号化する手段と、
前記現在のシンボルの復号化に従って前記現在の確率モデルを更新する手段と、
を有する算術復号化装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像信号を表すシンボルなどのシンボルの符号化の領域に関する。より詳細には、本発明は、ストリームにおけるシンボルの算術符号化方法に関する。本発明はまた、ストリームの形式により符号化されたシンボルの算術復号化方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ビデオ又はオーディオ信号などの信号を表すシンボルをバイナリコードに変換するため、エントリピー符号化方法を利用することが当該分野において知られている。このようなエントロピー符号化方法は、符号化コストを低減するため、最も頻度の高いシンボル値、すなわち、出現確率が最も高いものにより短いバイナリワードを関連付ける。一例として、確率１／４，１／２，１／４により値｛ａ，ｂ，ｃ｝をとるシンボルＳを検討でき、このとき、エントロピー符号化方法は、シンボルＳが最も高い出現確率となる値“ｂ”をとる場合、長さ１のバイナリコードなどを関連付けるであろう。
【０００３】
ＶＬＣ（Ｖａｒｉａｂｌｅ  Ｌｅｎｇｔｈ  Ｃｏｄｉｎｇ）は、エントロピー符号化方法の既知の例である。この方法によると、各シンボルについてＶＬＣテーブルが規定される。テーブルは、対象となるシンボルが可能性のある各値をとる確率、すなわち、当該値の出現確率に長さが依存するバイナリコードを、関連付けされたシンボルの各値と関連付ける。これらのテーブルは、以降に符号化される必要のある信号を表すかなり多数の信号を解析することによって規定される。この解析ステップは、オフラインで実行され、テーブルはデコーダに一度送信されるか、又は送信される必要のないデコーダに既知である符号化規格により規定される。
【０００４】
算術符号化は、エントロピー符号化方法の他の例である。この方法によると、シンボルが値をとる確率が、画像スタート時、又は画像を表すシンボルケースでは画像スライス時などに初期化される。これらの確率は、その後に符号化中のソース信号の特性を考慮するため、画像スライスの画像符号化中にそれぞれ定期的に更新される。
【０００５】
上述された符号化方法の問題点の１つは、シンボルが所与の値をとる確率が事前に知られていないソース信号の特性に本質的にリンクしているということである。この問題点は、図１及び２により説明される。各図において、画像の符号化処理の進捗がｘ軸に示され、シンボルＳが値“ａ”をとる確率がｙ軸に示される。実線は、画像の符号化中の実際の確率Ｐ（Ｓ＝ａ）の進捗を表す。破線は、対応する推定確率を表す。ＶＬＣのケース（図１）では、推定確率は、画像全体において一定であると考えられる。ＡＣのケース（図２）では、推定確率は、画像の符号化に従って更新される。しかしながら、この更新は、実際の確率を取得する前の収束時間（Ｔｄ）を前提としている。上述された２つの例では、推定確率は、現在のソース信号の符号化前に実行された解析に従って事前に設定されたものであり、実際の確率とは乖離が生じる可能性があるか（ＶＬＣのケース）、又は実際の確率により近くなるように現在の信号の符号化中に定期的に更新されるが、遅延時間のため（ＡＣのケース）、実際の確率が符号化処理中に変動するとき、より大きなものになる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、従来技術の問題点の少なくとも１つを解消することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、ストリームにおけるシンボルの算術符号化方法であって、現在の確率モデルに従って現在のシンボルを符号化するステップと、現在のシンボルの符号化に従って現在の確率モデルを更新するステップとを有する方法に関する。
【０００８】
本方法はまた、ストリームに分散されるスイッチングポイントにおいて、符号化コスト基準に従って少なくとも２つの確率モデルの集合において現在の確率モデルを選択するステップと、選択された確率モデルの識別子を符号化するステップとを有する。
【０００９】
効果的には、本発明による算術符号化方法は、標準的なＶＬＣ又はＡＣタイプの方法によるより迅速に実際の確率に接近することを可能にし、これにより、より効率的に、すなわち、より低い符号化コストによって、シンボルが符号化されることを可能にする。
【００１０】
本発明の第２実施例によると、算術符号化方法の各ステップは、連続するシンボルを符号化するため繰り返され、少なくとも２つの確率モデルの集合は、現在のシンボルの前に符号化されたシンボルから規定される第１確率モデルと、デフォルトにより規定された少なくとも第２確率モデルを有する確率モデルの部分集合とを有する。
【００１１】
第３実施例によると、算術符号化方法は、確率モデルの部分集合に第１確率モデルを加えるステップを有する。
【００１２】
本発明のある態様によると、確率モデルの部分集合における確率モデルの個数が閾値に等しいとき、第１確率モデルは、デフォルトにより規定された第２確率モデルを除く選択された頻度が最も低い確率モデルの部分集合の確率モデルの代わりとして加えられる。
【００１３】
本発明の一変形によると、確率モデルの部分集合における確率モデルの個数が閾値に等しいとき、第１確率モデルは、デフォルトにより規定された確率モデルを除く部分集合の最も古い確率モデルの代わりとして加えられる。
【００１４】
本発明の他の変形によると、確率モデルの部分集合における確率モデルの個数が閾値に等しいとき、第１確率モデルは、デフォルトにより規定された確率モデルを除く、選択された頻度が最も低い部分集合のＰ個の確率モデルのうち、確率モデルが選択された際に計算された符号化コストの平均が最大となる確率モデルの代わりとして加えられる。
【００１５】
本発明の他の態様によると、前記選択するステップは、少なくとも２つの確率モデルの前記集合の各確率モデルの符号化コストを計算するステップと、前記少なくとも２つの確率モデルの集合から、前記符号化コストが前記少なくとも２つの確率モデルの集合のその他の確率モデルの各符号化コストより低い確率モデルを選択するステップとを有する。
【００１６】
本発明の他の態様によると、前記少なくとも２つの確率モデルの集合の各確率モデルの符号化コストを計算するステップは、前記少なくとも２つの確率モデルの集合の各確率モデルによって画像データの整数Ｎ個のブロックを符号化するステップと、前記少なくとも２つの確率モデルの集合の各確率モデルについて、前記画像データのＮ個のブロックの符号化コストと、前記画像データのＮ個のブロックの符号化に関するゆがみとを決定するステップと、前記集合の各確率モデルについて、前記符号化コストと前記ゆがみとの加重和を計算するステップとを有する。
【００１７】
本発明のある特徴によると、スイッチングポイントは、前記ストリームにおいて一様に分散される。
【００１８】
他の特徴によると、ストリームにおける前記スイッチングポイントの分散は、所与の符号化モードにより符号化されたブロックの個数の関数である。
【００１９】
他の特徴によると、スイッチングポイントのストリームにおける位置が、前記ストリームにおいて送信される。
【００２０】
他の特徴によると、スイッチングポイントのストリームにおける位置が、特定のビットシーケンスにより通知される。
【００２１】
実施例のある態様によると、本発明による算術符号化方法は、各画像又は各画像スライスのスタートにおいてデフォルトにより規定される確率モデルによって前記確率モデルの部分集合を初期化するステップをさらに有する。
【００２２】
本発明のある特徴によると、初期化するステップは、リファレンス画像においてのみ適用される。
【００２３】
本発明はまた、ストリームの形式により符号化されたシンボルの算術復号化方法であって、現在の確率モデルに従って現在のシンボルを復号化するステップと、現在のシンボルの復号化に従って現在の確率モデルを更新するステップとを有する。
【００２４】
本方法はまた、ストリームに分散されるスイッチングポイントにおいて、確率モデルの識別子を復号化するステップと、復号化された識別子に従って少なくとも２つの確率モデルの集合において現在の確率モデルを選択するステップとを有する。
【００２５】
本発明の他の実施例によると、算術符号化方法の各ステップは、連続するシンボルを復号化するため繰り返され、少なくとも２つの確率モデルの集合は、現在のシンボルの前に復号化されたシンボルから規定される第１確率モデルと、デフォルトにより規定された少なくとも第２確率モデルを含む確率モデルの部分集合とを有する。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
本発明は、添付した図面を参照して限定することなく実施例と効果的な実現形態とによって説明される。
【図１】図１は、シンボルＳが値“ａ”をとるＶＬＣ方法による実際の確率と推定確率とにおけるソース信号の符号化中の変化を表す。
【図２】図２は、シンボルＳが値“ａ”をとるＡＣ方法による実際の確率と推定確率とにおけるソース信号の符号化中の変化を表す。
【図３】図３は、本発明の第１実施例による算術符号化方法を示す。
【図４】図４は、スイッチングポイントＳＰが分散される２つの画像を表す。
【図５】図５は、図３，６，７に示される実施例の１つによる算術符号化方法のあるステップを示す。
【図６】図６は、本発明の第２実施例による算術符号化方法を示す。
【図７】図７は、本発明の第３実施例による算術符号化方法を示す。
【図８】図８は、図７に示される実施例による算術符号化方法のあるステップを示す。
【図９】図９は、シンボルＳが値“ａ”をとる本発明の方法による実際の確率と推定確率とにおけるソース信号の符号化中の変化を表す。
【図１０】図１０は、ある実施例による算術復号化方法を示す。
【図１１】図１１は、他の実施例による算術復号化方法を示す。
【図１２】図１２は、本発明による符号化装置を示す。
【図１３】図１３は、本発明による復号化装置を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
ＡＣエントロピー符号化は、現在のシンボルＳｃを符号化するため、
−現在の確率モデルＰｃに従って現在のシンボルＳｃを符号化するステップと、
−現在のシンボルＳｃの符号化に従って現在の確率モデルＰｃを更新するステップと、
を主として有する。
【００２８】
確率モデルは、シンボルの可能性のある各値と確率とを関連付ける。例えば、シンボルＳｃが集合｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝の各値をとる場合、確率が各値“ａ”，“ｂ”，“ｃ”，“ｄ”と関連付けされる。シンボルＳｃが値“ｂ”をとる場合、現在の確率モデルＰｃの更新ステップにおいて、関連付けされた確率が増加される。すなわち、出現数Ｆ（Ｓｃ＝ｂ）が１だけ増分される。現在のシンボルＳｃを符号化するのに利用される現在の確率モデルＰｃは、現在のシンボルＳｃの前に符号化されたシンボルから規定される。現在のシンボルＳｃが最初に符号化される場合、現在の確率モデルＰｃは、例えば、一様な確率モデルなどとしてデフォルトにより規定される。現在のシンボルＳｃがＮ番目に符号化されたシンボルである場合、現在の確率モデルＰｃは、現在のシンボルＳｃの前に符号化された（Ｎ−１）番目のシンボルの符号化に依存する。従って、実際には、現在の確率モデルＰｃは、新たなシンボルが符号化される毎に更新される。
【００２９】
図３は、本発明の第１実施例による算術符号化方法を示す。ステップ１００において、スイッチングポイントＳＰ上にあるか確認するため、検証される。スイッチングポイントＳＰは、本発明によると、現在のシンボルを符号化するのに利用される確率モデルが変更可能なレベルにおけるストリームのポイントとして規定される。スイッチングポイントＳＰは、ストリームにおいて一様に又は不規則的に分散される。例えば、スイッチングポイントＳＰは、図４の左部分に示されるようなブロックラインのスタート又は図４の右部分に示されるような不規則的なブロックラインのスタートに対応するように、ストリームに分散される。例えば、スイッチングポイントは、Ｎブロック毎に分散される（Ｎは整数）。一変形によると、スイッチングポイントは、例えば、ＩＮＴＲＡモードにより符号化されたＮ個のブロックなど、所与のモードによるＮ個の符号化ブロック毎に分散される。他の変形によると、スイッチングポイントは、ストリームにおいて不規則的に分散され、ストリームにおける各自の位置はストリームにおいて送信される。他の変形によると、スイッチングポイントは、ストリームのあるビットシーケンスにより通知可能である。
【００３０】
スイッチングポイントＳＰにある場合、本方法はステップ１０２に続き、そうでない場合、ステップ１０６に続く。
【００３１】
ステップ１０２において、確率モデルＰｍが、符号化コスト基準に従って少なくとも２つの確率モデル
【数１】
0005851987.tif 000002
の集合Ｌにおいて選択される（Ｍは整数）。Ｍは、集合Ｌの確率モデルの個数である。このステップは、図５において詳細に説明される。
【００３２】
ステップ１０２０において、ＬのモデルＰｉに関する符号化コストＣｉが計算される。例えば、シンボルが画像データのブロックに分割される画像を表すケースでは、シンボルＳｃが関連付けされる現在のブロックの符号化順に後続するＪ個の画像データのブロックが符号化される（Ｊは整数）。Ｊ個のブロックの符号化に関する符号化コストＣｉが計算される。一変形によると、確率モデルＰｉによるＪ個の画像データのブロックの符号化に関するゆがみＤｉがまた計算される。この変形によると、符号化コストは、符号化コストと関連するゆがみ（ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）との加重和により置き換えられる。
【００３３】
Ｃｉ＝Ｄｉ＋λＣｉ
ステップ１０２２において、インデックスｉが１だけインクリメントされる。
【００３４】
ステップ１０２４において、ｉの値がＭと比較される。ｉ＜Ｍである場合、本方法はｉの新たな値によりステップ１０２０に戻り、そうでない場合、本方法はステップ１０２６に続く。
【００３５】
ステップ１０２６において、関連する符号化コストＣｉが最小となる集合Ｌの確率モデルＰｉが、モデルＰｍとして選択される。
【００３６】
ステップ１０４において、集合Ｌにおいて選択されたモデルの識別子ｍが、ストリームにおいて符号化される。効果的には、この識別子は、復号化方法が符号化方法によって選択されたモデルを集合Ｌにおいて再検出することを可能にする。確率モデルＰｍがモデルＰｃにおいて再コピーされる。すなわち、ステップ１０２において選択された確率モデルＰｍが、現在の確率モデルＰｃになる。ステップ１０６において、現在のシンボルＳｃが、現在の確率モデルＰｃにより符号化される。
【００３７】
ステップ１０８において、現在の確率モデルＰｃが、ＡＣ符号化を参照して上述された方法に従って更新される。
【００３８】
図６に示される第２実施例によると、ステップ１００〜１０８が、連続するシンボルを符号化するため繰り返される。図３のステップと同一の図６のステップは、同一の参照番号によって図６において特定される。
【００３９】
ステップ１００において、当該位置がスイッチングポイントＳＰ上であるか調べられる。スイッチングポイントＳＰにある場合、本方法はステップ１０２に続き、そうでない場合、ステップ１０６に続く。
【００４０】
ステップ１０２において、確率モデルＰｍが、符号化コスト基準に従って少なくとも２つの確率モデル
【数２】
0005851987.tif 000003
の集合Ｌにおいて選択される（Ｍは整数）。Ｍは、集合Ｌの確率モデルの個数である。集合Ｌは、現在のシンボルの前に符号化されたシンボルから規定される現在の確率モデルＰｃと、デフォルトにより規定される確率モデルの部分集合Ｅとを有する。部分集合Ｅは、Ｐ０として記されるデフォルトにより規定された少なくとも１つの確率モデルを有する。例えば、Ｐ０は、一様確率モデルであり、すなわち、当該モデルのすべての確率が等しい。部分集合Ｅは、ガウス確率モデルや符号化対象の信号を表すデータベースについて学習することによって取得されたモデルなど、デフォルトにより規定される他のモデルを含むものであってもよい。現在のシンボルＳｃが最初に符号化されたシンボルである場合、現在の確率モデルＰｃは、ＥのモデルＰ０と同一であってもよいデフォルトにより規定されることに留意されたい。このような確率モデルＰｃは、実際、ソース信号の特性に動的に適応するように、現在のシンボルＳｃの前に符号化されたシンボルの符号化中に更新されたものである。ステップ１０２が、図５において詳述される。
【００４１】
ステップ１０２０において、ＬのモデルＰｉに関する符号化コストＣｉが計算される。例えば、シンボルが画像データのブロックに分割される画像を表す場合、シンボルＳｃに関連する現在のブロックに符号化順で後続するＪ個の画像データのブロックが符号化される（Ｊは整数）。Ｊ個のブロックの符号化に関する符号化コストＣｉが計算される。一変形によると、確率モデルＰｉによるＪ個の画像データのブロックの符号化に関するゆがみＤｉがまた計算される。この変形によると、符号化コストは、符号化コストと関連するゆがみとの加重和により置き換えられる。
【００４２】
Ｃｉ＝Ｄｉ＋λＣｉ
ステップ１０２２において、インデックスｉが１だけインクリメントされる。
【００４３】
ステップ１０２４において、ｉの値がＭと比較される。ｉ＜Ｍである場合、本方法はｉの新たな値によってステップ１０２０に戻り、そうでない場合、本方法はステップ１０２６に続く。
【００４４】
ステップ１０２６において、関連する符号化コストＣｉが最小となる集合Ｌの確率モデルＰｉが、モデルＰｍとして選択される。
【００４５】
ステップ１０４において、集合Ｌにおいて選択されるモデルの識別子ｍが、ストリームにおいて符号化される。効果的には、この識別子は、復号化方法が符号化方法により選択されたモデルを集合Ｌにおいて再検出することを可能にする。確率モデルＰｍはモデルＰｃにおいて再コピーされる。すなわち、ステップ１０２において選択された確率モデルＰｍが、現在の確率モデルＰｃになる。ステップ１０６において、現在のシンボルＳｃが、現在の確率モデルＰｃにより符号化される。
【００４６】
ステップ１０８において、現在の確率モデルＰｃは、ＡＣ符号化を参照して上述された方法に従って更新される。
【００４７】
ステップ１１０において、シンボルの集合が符号化されたか検証される。シンボルの集合が符号化されている場合、本方法は終了し、そうでない場合、本方法はステップ１１２に続く。
【００４８】
ステップ１１２において、符号化対象の次のシンボルが現在のシンボルＳｃになる。本方法は、ステップ１００におけるこの新たな現在のシンボルにより繰り返される。第２実施例の第１の変形によると、ステップ１０２において、確率モデルＰｍが、現在の確率モデルＰｃによる類似性基準に従ってＥにおいて選択される。すなわち、選択されるモデルＰｍは、現在のモデルＰｃと類似性が高いＥのモデルである。２つの確率モデルＰ１とＰ２との間の類似性は、例えば、
【数３】
0005851987.tif 000004
又は
【数４】
0005851987.tif 000005
のように計算される。
【００４９】
【数５】
0005851987.tif 000006
は、シンボルＳｃの可能性のある値の集合を表し、Ｉは、これら可能性のある値を特定するインデックスの集合である。
【００５０】
第２実施例の第２の変形によると、ステップ１０２において、確率モデルＰｍが、現在の確率モデルＰｃによる類似性基準に従ってＥにおいて選択される。すなわち、選択されるモデルＰｍは、類似度が閾値より高い、現在の確率モデルＰｃとより大きな類似性を有するＥのモデルである。反対のケースでは、Ｐｍ＝Ｐｃである。これらの変形のケースでは、すなわち、現在の確率モデルＰｃとの類似性基準に従うモデルＰｍの選択のケースでは、集合Ｅにおいて選択されるモデル識別子ｍはストリームにおいて符号化されない。実際、モデルＰｍが、エンコーダ側と同様にしてデコーダ側において選択される。このため、ステップ１０４は省略される。
【００５１】
第３実施例が、図７において示される。図３，６のものと同一の図７のステップは、同一の参照番号によって図７において特定される。
【００５２】
ステップ１００において、当該位置がスイッチングポイントＳＰ上であるか検証される。スイッチングポイントＳＰ上である場合、本方法はステップ１０２に続き、そうでない場合、ステップ１０６に続く。
【００５３】
ステップ１０２において、確率モデルＰｍが、符号化コスト基準に従って少なくとも２つの確率モデル
【数６】
0005851987.tif 000007
の集合Ｌにおいて選択される（Ｍは整数）。Ｍは、集合Ｌの確率モデルの個数である。集合Ｌは、現在のシンボルＳｃの前に符号化されたシンボルから規定される現在の確率モデルＰｃと、デフォルトにより規定された確率モデルの部分集合Ｅとを有する。部分集合Ｅは、Ｐ０として記されるデフォルトにより規定される少なくとも１つの確率モデルを有する。例えば、Ｐ０は一様確率モデルであり、すなわち、当該モデルのすべての確率が等しい。部分集合Ｅは、ガウス確率モデルや符号化対象となる信号を表すデータベース上の学習によって取得されたモデルなど、デフォルトにより規定される他のモデルを含むものであってもよい。現在のシンボルＳｃが最初に符号化されたシンボルである場合、現在の確率モデルＰｃはデフォルトにより規定され、この場合、ＥのモデルＰ０と同じものであってもよい。現在のシンボルＳｃが最初に符号化されたシンボルでない場合、現在の確率モデルＰｃは、現在のシンボルＳｃの前に符号化されたシンボルを用いて規定される。このような確率モデルＰｃは、実際、ソース信号の特性に動的に適用させるため、現在のシンボルＳｃの前に符号化されたシンボルの符号化中に更新されている。ステップ１０２が図５において詳述される。
【００５４】
ステップ１０２０において、ＬのモデルＰｉに関する符号化コストＣｉが算出される。例えば、シンボルが画像データのブロックに分割された画像を表す場合、シンボルＳｃに関連付けされた現在のブロックに符号化順で後続する画像データのＪ個のブロックが符号化される（Ｊは整数）。Ｊ個のブロックの符号化に関する符号化コストＣｉが算出される。一変形によると、確率モデルＰｉによるう画像データのＪ個のブロックの符号化に関するゆがみＤｉがまた計算される。当該変形によると、符号化コストは、符号化コストの加重和と関連するゆがみとにより置き換えられる。
【００５５】
Ｃｉ＝Ｄｉ＋λＣｉ
ステップ１０２２において、インデックスｉが１だけインクリメントされる。
【００５６】
ステップ１０２４において、ｉの値がＭと比較される。ｉ＜Ｍである場合、本方法はｉの新たな値によりステップ１０２０に戻り、そうでない場合、本方法はステップ１０２６に続く。
【００５７】
ステップ１０２６において、関連する符号化コストＣｉが最小となる集合Ｌの確率モデルＰｉが、モデルＰｍとして選択される。
【００５８】
ステップ１０４において、集合Ｌにおいて選択されるモデル識別子ｍがストリームにおいて符号化される。効果的には、この識別子は、復号化方法が符号化方法によって選択されたモデルを集合Ｌにおいて検出することを可能にする。
【００５９】
ステップ１０５において、現在の確率モデルＰｃが部分集合Ｅに加えられ、その後に、確率モデルにより選択されたＰｍがモデルＰｃにおいて再コピーされる。すなわち、ステップ１０２において選択された確率モデルＰｍが現在の確率モデルＰｃになる。部分集合Ｅに加えられた確率モデルＰｃの確率は変更されないことに留意されたい。このステップ１０５により、第３実施例による符号化方法は、図６を参照して説明された第２実施例による符号化方法に関してより効率的である。実際、このケースでは、部分集合Ｅのコンテンツは、新たな現在シンボルの各符号化においておそらく関連する現在の確率モデルを統合することによって、シンボルの符号化に従って動的に変化する。このように規定された部分集合Ｅは、ソース信号の特性に適応されたより多くの確率モデルを有し、すなわち、現在シンボルの以前に符号化されたシンボルの符号化を用いて規定される。例えば、ＥはＰ０として記されるデフォルトにより規定された一意的な確率モデルを初期的に有し、現在シンボルＳｃが符号化されたｋ番目のシンボルであると想定すると、第２実施例によってこのシンボルを符号化するため、ステップ１０２において、以下の確率モデル、Ｐ０及びＰＣＫ−１しかテストされない（ＰＣＫ−１は、（ｋ−１）番目のシンボルの符号化中にステップ１０８において更新された現在の確率モデルである）。しかしながら、第３実施例によると、以下の確率モデル、Ｐ０，ＰＣＫ−１，｛ＰＣＫ−ｍ｝がテストされる（ｍはＥのサイズＳｉｚｅＥに依存し、｛ＰＣＫ−ｍ｝はスイッチングポイントにおいてＫ番目のシンボルの前に符号化されたシンボルの符号化中にＥに加えられた確率モデルを有する）。このステップは、図８に詳述される。
【００６０】
ステップ１０５０において、ＥのサイズＳｉｚｅＥが閾値Ｔｍａｘと比較される。ＳｉｚｅＥ＜Ｔｍａｘである場合、本方法はステップ１０５４に続く。そうでない場合、本方法はステップ１０５２に続く。
【００６１】
ステップ１０５２において、１つの確率モデルが、Ｐ０として記されるデフォルトにより規定された第２確率モデルを除き部分集合Ｅから削除される。削除された確率モデルは、例えば、部分集合Ｅの最も古いモデルである。一変形によると、削除された確率モデルは、最も低い頻度でしか選択されないモデルである。他の変形によると、削除された確率モデルは、最も低い頻度で選択されるＰ個の確率モデルのうち、当該確率モデルが選択されたときにステップ１０２０において計算された平均符号化コストが最大であった確率モデルである。
【００６２】
ステップ１０５４において、現在の確率モデルＰｃがＥに加えられる。
【００６３】
ステップ１０６において、現在のシンボルＳｃは、現在の確率モデルＰｃにより符号化される。
【００６４】
ステップ１０８において、現在の確率モデルＰｃは、ＡＣ符号化を参照して上述された方法により更新される。
【００６５】
ステップ１１０において、シンボルの集合が符号化されたか検証される。シンボルの集合が符号化されている場合、本方法は終了し、そうでない場合、本方法はステップ１１２に続く。
【００６６】
ステップ１１２において、符号化対象となる次のシンボルが現在シンボルＳｃになる。本方法は、ステップ１００において、この新たな現在シンボルにより繰り返される。
【００６７】
第２実施例の第１の変形によると、ステップ１０２において、現在の確率モデルＰｃとの類似性基準によって、確率モデルＰｍがＥにおいて選択される。すなわち、選択されたモデルＰｍは、現在モデルＰｃとより大きな類似度を有するＥのモデルである。２つの確率モデルＰ１とＰ２との間の類似度は、例えば、以下のように計算される。
【００６８】
【数７】
0005851987.tif 000008
又は
【数８】
0005851987.tif 000009
ただし、
【数９】
0005851987.tif 000010
は、シンボルＳｃの可能な値の集合を表し、Ｉは当該可能な値を特定するインデックスの集合である。
【００６９】
第２実施例の第２の変形によると、ステップ１０２において、現在の確率モデルＰｃによる類似性基準によって、確率モデルＰｍがＥにおいて選択される。すなわち、選択されるモデルＰｍは、類似度が閾値より高く、現在の確率モデルＰｃとのより大きな類似度を有するＥのモデルである。そうでない場合、Ｐｍ＝Ｐｃである。これらの変形のケースでは、すなわち、現在の確率モデルＰｃとの類似性基準によるモデルＰｍの選択のケースでは、集合Ｅにおいて選択されたモデル識別子ｍは、ストリームにおいて符号化されない。実際、モデルＰｍは、符号化サイドと同様に復号化サイドにおいても同じ方法により選択される。従って、ステップ１０４は省略される。
【００７０】
画像シーケンスに適用可能な本発明の一変形によると、算術符号化は、各画像又は各画像スライスのスタート時にデフォルトＰ０により規定される確率モデルによる部分集合Ｅの初期化ステップを有する。
【００７１】
他の変形によると、デフォルトＰ０により規定される確率モデルによる部分集合Ｅの初期化ステップは、リファレンス画像においてのみ適用可能である。リファレンス画像は、他の画像を符号化するため当該他の画像を予測するのに利用される画像である。
【００７２】
図９において、ｘ軸上に画像の符号化処理の進捗が示され、ｙ軸上にシンボルＳが値“ａ”をとる確率が示される。実線は実際の確率Ｐ（Ｓ＝ａ）の変化を表し、破線は本発明の方法による画像の符号化中の対応する推定確率を表す。推定確率は、ステップ１０８において、画像の符号化に従って更新される。収束時間は、ＡＣ方法に関してかなり低減される（図２）。
【００７３】
本発明によるストリームＦを復号化する方法が、図１０において示される。
【００７４】
ステップ２００において、当該位置がスイッチングポイントＳＰ上であるか検証される。本発明によると、スイッチングポイントＳＰは、現在シンボルを符号化するのに用いられた確率モデルが変更可能なレベルにおけるストリームのポイントとして規定される。スイッチングポイントの位置は、例えば、当該ストリームにおいて符号化された位置を復号化することによって決定される。他の変形によると、スイッチングポイントは、Ｎ個のブロック毎に分散される（Ｎは整数）。他の変形によると、スイッチングポイントは、例えば、ＩＮＴＲＡモードにより符号化されるＮ個のブロック毎など、所与のモデルにより符号化されたＮ個のブロック毎に分散される。スイッチングポイントＳＰ上にある場合、本方法はステップ２０２に続き、そうでない場合、ステップ２０６に続く。
【００７５】
ステップ２０２において、識別子ｍがストリームＦから復号化される。この識別子は、少なくとも２つの確率モデルの集合Ｌにおける確率モデルの特定を可能にする。集合Ｌは、現在シンボルＳｃの前に符号化されたシンボルから規定される現在の確率モデルＰｃと、デフォルトにより規定された確率モデルの部分集合Ｅとを有する。部分集合Ｅは、Ｐ０として記されるデフォルトにより規定される少なくとも１つの確率モデルを有する。例えば、Ｐ０は一様確率モデルであり、すなわち、当該モデルのすべての確率が等しい。部分集合Ｅは、ガウス確率モデルや符号化対象の信号を表すデータベース上での学習により取得されるモデルなど、デフォルトにより規定された他のモデルを含むものであってもよい。
【００７６】
ステップ２０４において、識別子がｍとなるＬの確率モデルが選択される。確率モデルＰｍがモデルＰｃにおいて再コピーされ、すなわち、ステップ２０２において選択された確率モデルＰｍが、現在の確率モデルＰｃになる。
【００７７】
ステップ２０６において、現在シンボルＳｃが、現在の確率モデルＰｃにより復号化される。
【００７８】
ステップ２０８において、現在の確率モデルＰｃは、ＡＣ符号化を参照して上述された方法により更新される。
【００７９】
ステップ２１０において、シンボルの集合が復号化されたか検証される。シンボルの集合が復号化されている場合、本方法は終了し、そうでない場合、本方法は、次のシンボルを復号化するためステップ２００に続く。
【００８０】
本実施例の第１の変形によると、ステップ２０４において、現在の確率モデルＰｃによる類似性基準によって、確率モデルＰｍがＥにおいて選択される。すなわち、選択されるモデルＰｍは、現在モデルＰｃとより大きな類似度を有するＥのモデルである。２つの確率モデルＰ１とＰ２との間の類似度は、例えば、以下のように計算される。
【００８１】
【数１０】
0005851987.tif 000011
又は
【数１１】
0005851987.tif 000012
ただし、
【数１２】
0005851987.tif 000013
は、シンボルＳｃの可能な値の集合を表し、Ｉは当該可能な値を特定するインデックスの集合である。
【００８２】
第２実施例の第２の変形によると、ステップ１０２において、確率モデルＰｍが、現在の確率モデルＰｃとの類似性基準によって、Ｅにおいて選択される。すなわち、選択されたモデルＰｍは、当該類似度が閾値より高く、現在の確率モデルＰｃとのより大きな類似度を有するＥのモデルである。そうでない場合、Ｐｍ＝Ｐｃである。これらの変形のケースでは、すなわち、現在の確率モデルＰｃとの類似性基準によるモデルＰｍの選択のケースでは、集合Ｅにおいて選択されたモデル識別子ｍは、ストリームにおいて復号化されない。従って、ステップ２０２は省略される。
【００８３】
他の実施例が、図１１に示される。図１１のステップと同一の図１１のステップは、同一の参照番号によって図１１において特定される。
【００８４】
ステップ２００において、当該位置がスイッチングポイントＳＰ上であるか検証される。本発明によると、スイッチングポイントＳＰは、現在シンボルを符号化するのに用いられる確率モデルが変更可能なレベルにおけるストリームのポイントして規定される。スイッチングポイントの位置は、例えば、当該ストリームにおいて符号化された位置を復号化するなどによって決定される。他の変形によると、スイッチングポイントは、Ｎ個のブロック毎に分散される（Ｎは整数）。他の変形によると、スイッチングポイントは、例えば、ＩＮＴＲＡモードにより符号化されたＮ個のブロック毎など、所与のモードにより符号化されたＮ個のブロック毎に分散される。他の変形によると、スイッチングポイントは、ストリームの特定のビットシーケンスにより通知可能である。スイッチングポイントＳＰ上にある場合、本方法はステップ２０２に続き、そうでない場合、本方法はステップ２０６に続く。
【００８５】
ステップ２０２において、識別子ｍがストリームＦから復号化される。この識別子は、少なくとも２つの確率モデルの集合Ｌにおける確率モデルの特定を可能にする。集合Ｌは、現在シンボルＳｃの前に符号化されたシンボルから規定される現在の確率モデルＰｃと、デフォルトにより規定された確率モデルの部分集合Ｅとを有する。部分集合Ｅは、Ｐ０として記されるデフォルトにより規定された少なくとも１つの確率モデルを有する。例えば、Ｐ０は一様確率モデルであり、すなわち、当該モデルのすべての確率が等しい。一変形によると、Ｐ０は、規格により規定される確率モデルである。部分集合Ｅは、ガウス確率モデルや符号化対象の信号を表すデータベースにおける学習によって取得されるモデルなど、デフォルトにより規定された他のモデルを含むものであってもよい。現在シンボルＳｃが符号化された最初のシンボルである場合、現在の確率モデルＰｃはデフォルトにより規定され、この場合、それはＥのモデルＰ０と同じものであってもよいことに留意されたい。現在のシンボルＳｃが符号化された最初のシンボルでない場合、現在の確率モデルＰｃは、現在シンボルＳｃの前に符号化されたシンボルを用いて規定される。このような確率モデルＰｃは、実際、ソース信号の特性に動的に適応するため、現在シンボルＳｃの前に符号化されたシンボルの符号化中に更新されたものである。
【００８６】
ステップ２０４において、識別子がｍであるＬの確率モデルが選択される。
【００８７】
ステップ２０５において、現在の確率モデルＰｃが部分集合Ｅに加えられる。このステップが、図８において詳述される。確率モデルＰｍは、現在の確率モデルＰｃにおいて再コピーされ、すなわち、ステップ２０４において選択された確率モデルＰｍが現在の確率モデルＰｃになる。このステップは、第３実施例による符号化方法のステップ１０５と同じである。
【００８８】
ステップ１０５０において、ＥのサイズＳｉｚｅＥが閾値Ｔｍａｘと比較される。ＳｉｚｅＥ＜Ｔｍａｘである場合、本方法はステップ１０５４に続き、そうでない場合、本方法はステップ１０５２に続く。
【００８９】
ステップ１０５２において、１つの確率モデルが、Ｐ０として記されるデフォルトにより規定された第２の確率モデルを除き部分集合Ｅから削除される。削除された確率モデルは、例えば、部分集合Ｅにおける最も古いモデルである。一変形によると、削除された確率モデルは、選択される頻度が最も低いＰ個の確率モデルのうち、当該確率モデルが選択されるときに計算された平均符号化コストが最大となる確率モデルである。
【００９０】
ステップ２０６において、現在のシンボルＳｃが、ステップ２０４において選択された確率モデルＰｍである現在の確率モデルＰｃにより復号化される。
【００９１】
ステップ２０８において、現在の確率モデルＰｃが、ＡＣ符号化を参照して上述された方法によって更新される。復号化装置サイドにおける更新ステップは、符号化装置サイドにおいて実行されるものと同じである。
【００９２】
ステップ２１０において、シンボルの集合が復号化されたか検証される。シンボルの集合が復号化された場合、本方法は終了し、そうでない場合、本方法は新たなシンボルを復号化するため、ステップ２００に続く。
【００９３】
本実施例の第１の変形によると、ステップ２０４において、現在の確率モデルＰｃによる類似性基準によって、確率モデルＰｍがＥにおいて選択される。すなわち、選択されるモデルＰｍは、現在モデルＰｃとより大きな類似度を有するＥのモデルである。２つの確率モデルＰ１とＰ２との間の類似度は、例えば、以下のように計算される。
【００９４】
【数１３】
0005851987.tif 000014
又は
【数１４】
0005851987.tif 000015
ただし、
【数１５】
0005851987.tif 000016
は、シンボルＳｃの可能な値の集合を表し、Ｉは当該可能な値を特定するインデックスの集合である。
【００９５】
第２実施例の第２の変形によると、ステップ１０２において、現在の確率モデルＰｃによる類似性基準に従って、確率モデルＰｍがＥにおいて選択され、すなわち、選択されるモデルＰｍは、当該類似度が閾値より大きく、現在の確率モデルＰｃとより大きな類似度を有するＥのモデルである。そうでない場合、Ｐｍ＝Ｐｃである。これらの変形のケースでは、すなわち、現在の確率モデルＰｃとの類似性基準によるモデルＰｍの選択のケースでは、集合Ｅにおいて選択されるモデルの識別子ｍは、ストリームにおいて復号化されない。従って、ステップ２０２は省略される。
【００９６】
図１２において、本発明による画像符号化装置１２が示される。符号化装置１２は、画像シーケンスに属する画像Ｉを入力において受信する。各画像は、画像データの少なくとも１つのアイテムに関連付けされる各ピクセルブロックに分割される。符号化装置１２は特に、Ｘｒｅｓとして示される残差画像データブロック又は残差ブロックを生成するため、現在ブロックＸｓｒｃから予測ブロックＸｐｒｅｄをピクセル単位で減じることが可能な計算モジュール１２００を有する。それはさらに、残差ブロックＸｒｅｓを量子化データに変換及び量子化することが可能なモジュール１２０２を有する。変換Ｔは、例えば、離散コサイン変換（ＤＣＴ）である。符号化モジュール１２はさらに、量子化データを符号化データのストリームＦに符号化可能なエントロピー符号化モジュール１２０４を有する。エントロピー符号化モジュール１２０４は、本発明による算術符号化方法のステップ１００，１０２，１０４，１０６，１０８，１１０，１１２と、特にステップ１０２を実現する。それはまた、モジュール１２０２の逆の処理を実行するモジュール１２０６を有する。モジュール１２０６は、逆量子化ＩＱに続き逆変換ＩＴを実行する。モジュール１２０６は、メモリ１２１０に格納される再構成された画像データのブロックを生成するため、モジュール１２０６からのデータブロックと予測ブロックＸｐｒｅｄとをピクセル毎に加えることが可能な計算モジュール１２０８に接続される。
【００９７】
符号化装置１２はさらに、メモリ１２１０に格納されているリファレンス画像とブロックＸｓｒｃとの間の少なくとも１つの動きベクトルを推定することが可能な動き推定モジュール１２１２を有し、その後、以前に符号化された当該画像が再構成される。一変形によると、動き推定は、現在ブロックＸｓｒｃとオリジナルのリファレンス画像との間で実行可能である。当業者に周知の方法によると、動き推定モジュール１２１２は、動きベクトルを用いて特定されたリファレンス画像におけるリファレンスブロックＸｒｅｆと現在ブロックＸｓｒｃとの間で計算されるエラーを最小化するため、リファレンス画像において動きベクトルを検索する。一変形によると、符号化装置１２は動き推定モジュールを有さず、この場合、画像データブロックＸｓｒｃは、おそらく空間予測によるＩＮＴＲＡ符号化モードによって符号化される。動きデータは、所定の符号化モード集合においてブロックＸｓｒｃの符号化モードを選択することが可能な判定モジュール１２１４に動き推定モジュール１２１２により送信される。“動きデータ”という用語は、最も広い意味において理解されるべきであり、すなわち、動きベクトルと画像シーケンスにおいて画像を特定するリファレンス画像インデックスとである。
【００９８】
継続される符号化モードは、例えば、ビットレートゆがみタイプ基準を最小化するものである。しかしながら、本発明は、この選択方法に限定されず、継続されるモードは、事前タイプ基準などの他の基準により選択可能である。判定モジュール１２１４によって選択される、符号化モードと、おそらく時間予測モード又はＩＮＴＥＲモードのケースにおける動きデータとが、予測モジュール１２１６に送信される。符号化モードと可能な動きデータとはまた、ストリームＦにおいて符号化されるエントロピー符号化モジュール１２０４に送信される。予測モジュール１２１６は、特に以前に再構成され、メモリ１２１０に格納されているリファレンス画像Ｉｒから予測ブロックＸｐｒｅｄを決定する。この符号化モードと動きデータとは、おそらく判定モジュール１２１４により選択される。
【００９９】
図１３において、本発明による復号化装置が示される。復号化装置１３は、画像シーケンスを表す符号かデータのストリームＦを入力において受信する。ストリームＦは、例えば、符号化装置１２により生成及び送信される。復号化装置１３は、例えば、画像のコンテンツに関する復号化データと符号化モードなど、復号化データを生成することが可能なエントロピー復号化モジュール１３００を有する。このため、エントロピー復号化モジュール１３００は、本発明による算術復号化方法のステップ２００，２０２，２０４，２０６，２０８，２１０とおそらく２０５とを実現する。
【０１００】
符号化装置１２のモジュール１２０２からの量子化データに対応する画像のコンテンツに対する復号化データは、その後に逆量子化に続き逆変換を実行することが可能なモジュール１３０２に送信される。モジュール１３０２は、符号化されたストリームＦを生成した符号化モジュール１２のモジュール１２０６と同一である。モジュール１３０２は、メモリ１３０６に格納される再構成された画像データのブロックを生成するため、モジュール１３０２からのブロックと予測ブロックＸｐｒｅｄとをピクセル毎に加えることが可能な計算モジュール１３０４に接続される。復号化装置１３はさらに、符号化装置１２のモジュール１２１６と同一の予測モジュール１３０８を有する。予測モジュール１３０８は、以前に再構成され、メモリ１３０６に格納されている特にリファレンス画像Ｉｒから予測画像Ｘｐｒｅｄを決定する。符号化モードとおそらく動きデータとが、エントロピー復号化モジュール１３００によって現在ブロックＸｓｒｃについて復号化される。
【０１０１】
図１１及び１２において、図示されたモジュールは、物理的に区別可能なユニットに対応するものであってもよいし、そうでなくてもよい機能ユニットである。例えば、これらのモジュール又はその一部は、単一のコンポーネントに一体にグループ化可能であるか、又は別々の物理的エンティティから構成されてもよい。他方、一部のモジュールは、別々の物理的エンティティから構成されてもよい。例えば、モジュール１２０２は、一方が変換を実行し、他方が量子化を実行する別々のコンポーネントにより実現可能である。
【０１０２】
当然ながら、本発明は、上述された実施例に限定されるものでない。特に、当業者は、記載された実施例に何れかの変形を適用し、各種効果を奏するようそれらを組み合わせてもよい。特に、算術符号化及び復号化方法は、すべてのシンボルタイプ（すなわち、画像、音声、３Ｄなど）に適用される。本発明による算術符号化及び復号化方法は、符号化規格にリンクしていない。
【図１】
0005851987.tif 000017
【図２】
0005851987.tif 000018
【図３】
0005851987.tif 000019
【図４】
0005851987.tif 000020
【図５】
0005851987.tif 000021
【図６】
0005851987.tif 000022
【図７】
0005851987.tif 000023
【図８】
0005851987.tif 000024
【図９】
0005851987.tif 000025
【図１０】
0005851987.tif 000026
【図１１】
0005851987.tif 000027
【図１２】
0005851987.tif 000028
【図１３】
0005851987.tif 000029