(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
音声信号をフィルタ処理してラウドスピーカを含む音声システムにおけるラウドスピーカクロストークを除去する方法であって、
前記音声システムの伝達行列又は関数を反転させるステップと、
前記反転された伝達行列又は関数からの情報を用いて、音声帯域又はその一部にわたり、前記音声システムのラウドスピーカのいずれかの入力において平坦な周波数応答を有するクロストーク除去フィルタを取得するために伝達行列又は関数の正則化された反転を計算するのに用いられる周波数依存正則化パラメータを計算するステップと、
１又は複数の前記ラウドスピーカの入力で前記クロストーク除去フィルタを音声信号に適用するステップと、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記クロストーク除去フィルタは、前記音声帯域又はその一部にわたり、位相効果によってのみ除去をもたらすことを特徴とする、請求項１に記載の音声信号をフィルタ処理してラウドスピーカクロストークを除去する方法。
【請求項３】
前記クロストーク除去フィルタは、左チャネルと右チャネルとの間のどこかにパンされた所望の音像について、１又は複数の前記ラウドスピーカの入力において平坦な周波数応答を有することを特徴とする、請求項１に記載の音声信号をフィルタ処理してラウドスピーカクロストークを除去する方法。
【請求項４】
前記音声システムが入力用にバイノーラル信号を利用することを特徴とする、請求項１に記載の音声信号をフィルタ処理してラウドスピーカクロストークを除去する方法。
【請求項５】
前記音声システムがステレオ音声システムであることを特徴とする、請求項１に記載の音声信号をフィルタ処理してラウドスピーカクロストークを除去する方法。
【請求項６】
音声用途のためのクロストーク除去フィルタを設計する方法であって、
ラウドスピーカを含む音声システムの伝達行列又は関数を反転させるステップと、
前記反転された伝達行列又は関数からの情報を用いて、音声帯域又はその一部にわたり、前記音声システムのラウドスピーカのいずれかの入力において平坦な周波数応答を有するクロストーク除去フィルタを取得するために伝達行列又は関数の正則化された反転を計算するのに用いられる周波数依存正則化パラメータを計算するステップと、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項７】
前記クロストーク除去フィルタは、前記音声帯域又はその一部にわたり、位相効果によってのみクロストーク除去をもたらすことを特徴とする、請求項６に記載の音声用途のラウドスピーカにおけるクロストークを除去するためのクロストーク除去フィルタを設計する方法。
【請求項８】
前記クロストーク除去フィルタは、左チャネルと右チャネルとの間のどこかにパンされた所望の音像について、前記ラウドスピーカの１つにおいて平坦な周波数応答を有することを特徴とする、請求項６に記載の音声用途のラウドスピーカにおけるクロストークを除去するためのクロストーク除去フィルタを設計する方法。
【請求項９】
前記音声システムが入力用にバイノーラル信号を利用することを特徴とする、請求項６に記載のラウドスピーカにおけるクロストークを除去するためのクロストーク除去フィルタを設計する方法。
【請求項１０】
前記音声システムがステレオ音声システムであることを特徴とする、請求項６に記載のラウドスピーカにおけるクロストークを除去するためのクロストーク除去フィルタを設計する方法。
【請求項１１】
音声信号をフィルタ処理してラウドスピーカを含む音声システムにおけるクロストークを除去するためのシステムであって、
音声入力ステージと、
前記音声システムの伝達行列又は関数を反転し、
音声帯域又はその一部にわたり、前記音声システムのラウドスピーカのいずれかの入力において平坦な周波数応答を有するクロストーク除去フィルタを取得するために前記伝達行列又は関数の正則化された反転を計算するのに用いられる周波数依存正則化パラメータを計算し、
前記計算された周波数依存正則化パラメータを用いて、前記伝達行列の擬似逆行列を計算し、
１又は複数の前記ラウドスピーカの入力で前記クロストーク除去フィルタを音声信号に適用するための
プロセッサと
を備えることを特徴とするシステム。
【請求項１２】
ラウドスピーカクロストークは、前記プロセッサにより、前記音声帯域又はその一部にわたり、位相効果によってのみ除去されることを特徴とする、請求項１１に記載の音声信号をフィルタ処理して音声システムにおけるラウドスピーカクロストークを除去するためのシステム。
【請求項１３】
前記プロセッサが、左チャネルと右チャネルとの間のどこかにパンされた所望の音像について、前記ラウドスピーカのいずれかの入力において平坦な周波数応答を有するクロストーク除去フィルタを取得するために前記伝達行列又は関数の正則化された反転を計算するのに用いられる前記周波数依存正則化パラメータを適用する機能を有することを特徴とする、請求項１１に記載の音声信号をフィルタ処理して音声システムにおけるクロストークを除去するためのシステム。
【請求項１４】
ラウドスピーカを含む音声システムのためのクロストーク除去フィルタを製造するためのシステムであって、
音声入力ステージと、
音声システムの伝達行列を反転し、
音声帯域又はその一部にわたり、前記音声システムのラウドスピーカのいずれかの入力において平坦な周波数応答を有するクロストーク除去フィルタを取得するために前記伝達行列又は関数の正則化された反転を計算するのに用いられる周波数依存正則化パラメータを計算するための
プロセッサと
を備えることを特徴とするシステム。
【請求項１５】
ラウドスピーカクロストークが、前記音声帯域又はその一部にわたり、位相効果によってのみ除去されることを特徴とする、請求項１４に記載の音声用途のためのクロストーク除去フィルタを製造するためのシステム。
【請求項１６】
前記クロストーク除去フィルタは、左チャネルと右チャネルとの間のどこかにパンされた所望の音像について、前記ラウドスピーカのいずれかの入力において平坦な周波数応答を有することを特徴とする、請求項１４に記載の音声信号をフィルタ処理して音声システムにおけるクロストークを除去するためのシステム。
【請求項１７】
前記音声システムの前記伝達行列又は関数を反転させることは、音声スペクトルをバンドに分割することなく、全体の音声スペクトルにわたり前記伝達行列又は関数の反転を計算することを備えた請求項１に記載の音声信号をフィルタ処理してクロストークを除去する方法。
【請求項１８】
前記プロセッサは、音声スペクトルをバンドに分割することなく、全体の音声スペクトルにわたり前記伝達行列又は関数の反転を計算する請求項１１に記載の音声信号をフィルタ処理してクロストークを除去するためのシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（関連出願の相互参照）
本出願は、その内容が引用により本明細書に組み入れられる２０１０年９月３日に出願された「ＯＰＴＩＭＡＬ  ＣＲＯＳＳＴＡＬＫ  ＣＡＮＣＥＬＬＡＴＩＯＮ  ＦＯＲ  ＢＩＮＡＵＲＡＬ  ＡＵＤＩＯ  ＷＩＴＨ  ＴＷＯ  ＬＯＵＤＳＰＥＡＫＥＲＳ」と題する米国特許仮出願第６１／３７９，８３１号に基づく利益を主張するものである。
【背景技術】
【０００２】
トランスオーラリゼーション（ｔｒａｎｓａｕｒａｌｉｚａｔｉｏｎ）としても知られる、ラウドスピーカによるバイノーラル音声（ＢＡＬ：Ｂｉｎａｕｒａｌ  ａｕｄｉｏ  ｗｉｔｈ  ｌｏｕｄｓｐｅａｋｅｒｓ）は、聴取者の外耳道の各々の入口において、ステレオ信号の同側チャネルのみにおいて録音された音圧信号を再生することを目的とするものである。すなわち、左耳においては左のステレオチャネルの音声信号のみが再生され、右耳においては右のステレオチャネルの音声信号のみが再生される。例えば、音源信号が聴取者の頭部伝達関数（ＨＲＴＦ）によりエンコードされたものである場合、又は、適切な両耳間時間差（ＩＴＤ）及び両耳間レベル差（ＩＬＤ）のキューを含む場合には、ステレオ信号の各々のチャネル上の信号を同側の耳に対して、かつその耳のみに対して送出することで、耳−脳系が、録音された音場の正確な３次元（３−Ｄ）再生を聴くのに必要なキューを受け取ることが理想的には保証される。
【０００３】
しかしながら、ラウドスピーカを通したバイノーラル音声の再生による意図せぬ結果としてクロストークがある。クロストークは、左耳（右耳）が、右のスピーカ（左のスピーカ）から出た音を、右（左）の音声チャネルから聴くときに生じる。換言すれば、クロストークは、ステレオチャネルの一方における音が、聴取者の対側の耳に聴える場合に生じる。
【０００４】
クロストークは、ＨＲＴＦ情報及びＩＴＤ又はＩＬＤのキューを壊すので、聴取者は、録音に埋め込まれた音場のバイノーラル・キューを適切に又は完全に理解できないことがある。従って、ＢＡＬの目標に近づくためには、この意図せぬクロストークの効果的な除去、すなわち、クロストーク除去又は略してＸＴＣが必要になる。
【０００５】
２つのラウドスピーカのシステムに対して、あるレベルのクロストーク除去（ＸＴＣ）をもたらすための種々の技術があるが、それらは全て、以下の欠点の１つ又はそれ以上を有する。
Ｄ１：聴取者が意図される最適聴取場所に座っていたとしても、聴取者に聴える音に対する深刻なスペクトル的色付け。
Ｄ２：有用なＸＴＣレベルは、音声帯域の限定された周波数範囲においてのみ達成される。
Ｄ３：音がＸＴＣフィルタ又はプロセッサを通して処理された場合の深刻なダイナミックレンジの損失（歪み及び／又はクリッピングを回避する一方で）。
【０００６】
上述の欠点は、ＸＴＣ問題の最も基本的な定式化を用いてＸＴＣを解析することにより、すなわちラウドスピーカから聴取者の耳への音の伝播を記述するシステム伝達行列の逆行列を考察することによって（以下で示され、論じられるように）、理解することができる。
【０００７】
ＸＴＣフィルタの設計において、システム伝達行列の反転をより良好に行うために一般に用いられる定数パラメータ（周波数非依存）の正則化技術は、ある程度は欠点Ｄ３を緩和することができるが、これは本質的に、それ自体のスペクトル的術策を導入し（具体的には、定数パラメータの正則化は、反転された伝達行列におけるスペクトルピークの振幅を小さくするという犠牲を払って、ラウドスピーカにおいて、高周波数では望ましくない狭帯域のアーチファクトをもたらし、低周波数ではロールオフをもたらす）、他の２つの欠点（Ｄ１及びＤ２）はほとんど緩和しない。
【０００８】
従来技術の周波数依存の正則化は、有効な最適化スキームと組み合わせたとしても、欠点Ｄ１、Ｄ２及びＤ３に対処し取り除くには不十分である。
【０００９】
システム伝達行列の反転に基づく以前のＸＴＣフィルタ設計方法（正則化の有無にかかわらず）は、ラウドスピーカにおいて非平坦の振幅対周波数応答を強要することにより、聴取者の耳において平坦な振幅対周波数応答を維持することを目指すが（以下に説明されるように）、これは処理された音のダイナミックレンジに損失を生じ、以下に説明する理由のために、聴取者が意図された最適聴取場所に座っていたとしても、聴取者に聴こえる音のスペクトル的色付けをもたらす。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
従って、以前の方法は、再生用ハードウェア及びラウドスピーカの振幅対周波数応答における非理想性を本質的に修正することができるＸＴＣフィルタを設計するには有用であるが、欠点Ｄ１、Ｄ２及びＤ３の全てに対処するものではない。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
クロストーク除去（ＸＴＣ）フィルタ設計のための解析的に導出されるか又は実験的に測定されるシステム伝達行列を反転させるのに用いられる周波数依存正則化パラメータ（ＦＤＲＰ）を計算するための方法及びシステムが説明される。本方法は、ラウドスピーカにおいて平坦な振幅対周波数応答をもたらし（従来技術の方法において元来行われる、聴取者の耳において平坦な振幅対周波数応答をもたらすこととは対照的に）、従ってＸＴＣが位相領域にのみもたらされるように強制し、ＸＴＣフィルタから、可聴のスペクトル的色付け及びダイナミックレンジの損失という欠点をなくすＦＤＲＰを計算することに依拠する。本方法をいずれかの有効な最適化技術と共に用いると、音声帯域のあらゆる所望の部分にわたり最適なＸＴＣレベルがもたらされ、処理された音に対して、再生用ハードウェア及び／又はラウドスピーカに固有のスペクトル的色付けを超えるスペクトル的色付けを強要せず、ダイナミックレンジの損失を引き起こさないＸＴＣフィルタがもたらされる。この方法により設計され、このシステムにおいて用いられるＸＴＣフィルタは、最適であるだけでなく、欠点Ｄ１、Ｄ２及びＤ３がないために、ラウドスピーカを通したバイノーラル又はステレオ音声の最も自然でスペクトル的に透明な３Ｄ音声再生を可能にする。本方法及びシステムは、再生用ハードウェアのスペクトル特性を補正しようとするものではないので、スペクトル補正のための付加的な信号処理の助けによらずに所望のスペクトル的忠実度レベルを満たすように設計された音声再生用ハードウェア及びラウドスピーカと共に用いるのに最適である。
【００１２】
本発明のより詳細な理解は、添付図面と合わせて読まれるべき以下の詳細な説明から得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】聴取者と２つの音源のモデルの図である。
【図２】ラウドスピーカにおける完璧なＸＴＣフィルタの周波数応答のプロットである。
【図３】ラウドスピーカにおけるエンベロープスペクトルに対する正則化の影響を示すプロットである。
【図４】クロストーク除去スペクトルに対する正則化の影響を示す。
【図５】ラウドスピーカにおけるエンベロープスペクトルを示すプロットである。
【図６】本発明の方法のフローチャートである。
【図７】時間領域における伝達関数を表わす４つの（ウィンドウ表示された）測定されたインパルス応答（ＩＲ）を示す。
【図８】完璧なＸＴＣフィルタと関連付けられた測定されたスペクトルを示すグラフである。
【図９】本発明のＸＴＣフィルタの測定されたスペクトルを示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明の方法及びシステムの利点を説明するために、基本的なＸＴＣ問題の解析的定式化を理想的な状況において説明し、全てのＸＴＣフィルタに内在する可聴のスペクトル的色付けという深刻な問題を示すベンチマークとして働く「完璧なＸＴＣフィルタ」を定義する。
【００１５】
以下の説明においては、明確さのため、及び、解析的洞察を可能にするために、自由空間（音響反射がない）内の２つの点音源（理想的なラウドスピーカ）１２、１４と、理想的な聴取者２０の耳の位置（ＨＲＴＦがない）に対応する２つの聴取点１６、１８とで構成される理想的な状況が用いられる。しかしながら、本発明の説明に続いて与えられる例においては、ダミーヘッドの外耳道の入口において測定された、実際の室内の実際のラウドスピーカのインパルス応答に対応する実データが用いられる。
【００１６】
基本的なＸＴＣ問題の定式化
周波数領域において、音の伝播が自由音場（聴取者の頭及び耳介又は任意の他の物理的物体からの回折又は反射がない）において生じ、かつ、ラウドスピーカが点音源のように発するという理想化した仮定の下で、周波数ωの音波を発する点音源（モノポール）から距離ｒに配置された自由音場点における空気圧は、
【数１】
0005993373.tif 000002
により与えられ、ここでρ0は空気密度であり、ｋ＝２π／λ＝ω／ｃsは波数であり、λは波長であり、ｃsは音速（３４０．３ｍ／ｓ）であり、ｑは音源の強度（単位時間当たりの音量を単位とする）である。音源の中心からの空気の質量流量Ｖを
【数２】
0005993373.tif 000003
と定義し、これは、
【数３】
0005993373.tif 000004
の時間導関数であり、図１に示す対称的な２音源の幾何学的配置においては、２つの音源１２、１４による空気圧は、上述の仮定の下で、
【数４】
0005993373.tif 000005
（１）
のように加算される。同様に、聴取者２０の右耳１８で感知される圧力は以下のようになる。
【数５】
0005993373.tif 000006
（２）
ここで、ｌ1及びｌ2は、図１に示すように、それぞれ、２つの音源１２、１４のいずれかと同側及び対側の耳との間の経路長である。
【００１７】
本明細書全体にわたり、大文字は周波数変数を表わし、小文字は時間領域変数を表わし、大文字の太字は行列を表わし、小文字の太字はベクトルを表わし、
【数６】
0005993373.tif 000007
及び
0005993373.tif 000008
（３）
を、それぞれ、経路長差及び経路長比として定義する。
【００１８】
図１の幾何学的配置においては、対側の距離が同側の距離より長いため、０＜ｇ＜１である。さらに、図１の幾何学的配置から、２つの距離は、
【数７】
0005993373.tif 000009
（４）
0005993373.tif 000010
（５）
のように表すことができ、ここでΔｒは外耳道の入口間の有効距離であり、ｌはいずれかの音源と聴取者の両耳の中間点との間の距離である。図１に定義されるように、Θ＝２θはラウドスピーカのスパンである。多くのラウドスピーカに基づく聴取構成におけるように、ｌ＞＞Δｒｓｉｎ（θ）においては、
【数８】
0005993373.tif 000011
となることに留意されたい。別の重要なパラメータは時間遅延
【数９】
0005993373.tif 000012
（６）
であり、音波が経路長差Δｌを横切るのにかかる時間として定義される。
【００１９】
式（１）及び（２）を用いると、聴取者の左耳１６において受信される信号と、聴取者の右耳１８において受信される信号は、ベクトル形式で、
【数１０】
0005993373.tif 000013
（７）
のように記述することができ、ここで、
【数１１】
0005993373.tif 000014
（８）
は、時間領域における、受信された信号の形状に影響を与えない伝播遅延（定数ｌ1により除算された）である。左チャネルＶLと右チャネルＶRとを含むラウドスピーカにおける音源ベクトルは、ベクトル形式で、
【数１２】
0005993373.tif 000015
のように記述される。ｖは、
【数１３】
0005993373.tif 000016
で表される「録音された」信号の２つのチャネルから変換
【数１４】
0005993373.tif 000017
（９）
を用いて得ることができ、ここで、
【数１５】
0005993373.tif 000018
（１０）
は、ＸＴＣのための求められる２×２フィルタ又は変換行列である。従って、式（７）から、以下の結果
【数１６】
0005993373.tif 000019
（１１）
を得ることができ、ここで
【数１７】
0005993373.tif 000020
は耳における圧力のベクトルであり、Ｃはシステムの伝達行列
【数１８】
0005993373.tif 000021
（１２）
であり、これは、図１に示す幾何学的配置の対称性のため、対称的である。
【００２０】
要約すれば、信号ｄから、フィルタＨによる音源変数ｖへの変換、次いで、ラウドスピーカの音源から聴取者の耳における圧力ｐへの波の伝播による変換は、
【数１９】
0005993373.tif 000022
（１３）
0005993373.tif 000023
のように書くことができ、ここで性能行列Ｒは、
【数２０】
0005993373.tif 000024
（１４）
のように定義される。
【００２１】
Ｒの対角要素（すなわち、ＲLL（ｉω）及びＲRR（ｉω））は、録音された音声信号の耳への同側の伝播を表わし、非対角要素（すなわち、ＲRL（ｉω）及びＲLR（ｉω））は、所望されない対側の伝播、すなわち、クロストークを表わす。
【００２２】
性能メトリック
次に、スペクトル的色付け及びＸＴＣフィルタの性能を判定するための一組のメトリックを説明する。システムの２つの入力部の一方（左又は右のいずれか）にだけ与えられる信号の、同側の耳に聴こえる振幅スペクトル（係数αに対する）は、
【数２１】
0005993373.tif 000025
であり、ここで下付き文字「ｓｉ」及び｜｜は、定義されるＥsi||が、一方の側にパンされた入力に起因する側部音像に対する周波数応答（同側の耳における）であるため、「側部音像」及び「同側の耳（入力信号に対して）」をそれぞれ意味する。同様に、入力信号に対する対側の耳（下付き文字Ｘ）においては、側部音像の周波数応答は以下のようになる。
【数２２】
0005993373.tif 000026
同じ信号が左入力部と右入力部との間で均等に分割された場合のいずれかの耳におけるシステムの周波数応答は、別のスペクトル的色付けのメトリックとなる。
【数２３】
0005993373.tif 000027
ここで、下付き文字「ｃｉ」は、定義されるＥciが、中央にパンされた入力に起因する中央音像に対する周波数応答（いずれかの耳における）であるため、「中央音像」を意味する。
【００２３】
音源（すなわち、ラウドスピーカ）において測定される周波数応答も重要であり、これはＳで表され、フィルタ行列Ｈの要素から得ることができる。
【数２４】
0005993373.tif 000028
0005993373.tif 000029
0005993373.tif 000030
これらは、上述の振幅スペクトルにおいて用いられたのと同じ下付き文字の規則を用いて与えられる（「｜｜」及び「Ｘ」は、それぞれ入力信号に対して同側及び対側のラウドスピーカを指す）。上のメトリックの重要性の直観的解釈は、単一の入力部からシステムへの両方の入力部にパンされた信号は、耳においてはＥsiからＥciに進み、ラウドスピーカにおいてはＳsiからＳciに進む周波数応答をもたらすということである。
【００２４】
２つのその他のスペクトル的色付けのメトリックは、システムへの同相入力及び位相外れ入力に対するシステムの周波数応答である。これら２つの応答は、
【数２５】
0005993373.tif 000031
により与えられる。下付き文字ｉ及びｏは、それぞれ同相応答及び位相外れ応答を示す。定義されるように、Ｓciは中央にパンされた振幅１の信号（すなわち、Ｌ入力とＲ入力との間で等しく分割された）を記述し、一方、Ｓiはシステムの２つの入力部へ同相で与えられた振幅１の２つの信号を記述するので、ＳiはＳciの２倍である（すなわち、６ｄＢだけ高い）ことに留意されたい。
【００２５】
実際の信号は、異なる位相関係を有する種々の成分を含む可能性があるので、Ｓi（ω）とＳo（ω）とを組み合わせて、そのラウドスピーカにおいて予想することができる最大振幅を記述するエンベロープスペクトルである単一のメトリック
【数２６】
0005993373.tif 000032
にすることが有用であり、これは
【数２７】
0005993373.tif 000033
により与えられる。これは、
【数２８】
0005993373.tif 000034
がＨの２−ノルム
【数２９】
0005993373.tif 000035
と等価であり、Ｓi及びＳoがＨの２つの特異値であることに留意することに関連する。
【００２６】
最後に、種々のフィルタのＸＴＣ性能の評価及び比較を可能にする重要なメトリックは、χ（ω）、すなわちクロストーク除去スペクトル
【数３０】
0005993373.tif 000036
である。これは、同側の耳における振幅スペクトルの対側の耳における振幅スペクトルに対する比であり、従って、クロストーク除去スペクトルχ（ω）の値が大きいほど、クロストーク除去フィルタはより効果的となる。上述の定義は、合計８つのメトリック
【数３１】
0005993373.tif 000037
を与え、これらは全て、スペクトル的色付けとＸＴＣフィルタのＸＴＣ性能とを評価し比較するための周波数の実関数である。
【００２７】
ベンチマーク：完璧なクロストーク除去
完璧なクロストーク除去（Ｐ−ＸＴＣ）フィルタは、理論上、全ての周波数において、聴取者の耳における無限のクロストーク除去をもたらすものとして定義することができる。クロストーク除去には、２つの耳の各々において受信される信号が、同側の信号からのみからもたらされることが必要である。従って、クロストークの完璧な除去を実現するためには、式（１３）が、Ｒ＝ＣＨ＝Ｉであることが要求され、ここでＩは単位行列（恒等行列）であり、従って、式（１４）におけるＲの定義に従って、Ｐ−ＸＴＣフィルタは、式（１２）で表されるシステム伝達行列の逆行列であり、正確には、
【数３２】
0005993373.tif 000038
（１５）
と表すことができ、ここで、上付き文字[P]は、完璧なＸＴＣを示す。このフィルタに対して、上で定義された８つのメトリックは、
【数３３】
0005993373.tif 000039
（１７）
となる。
【００２８】
完璧なＸＴＣフィルタ（χ[P]＝∞）は、耳において平坦な周波数応答を与え（定数
【数３４】
0005993373.tif 000040
、
0005993373.tif 000041
、及び
0005993373.tif 000042
から明らかなように）、かつ、
【数３５】
0005993373.tif 000043
であることから明らかなように、クロストークを除去するのに有効である一方で、振幅スペクトルが１であること、すなわち
【数３６】
0005993373.tif 000044
から明らかなように同側信号を保存する。しかしながら、音源におけるスペクトルは、深刻なスペクトル的色付けを構成する周波数変動挙動（
【数３７】
0005993373.tif 000045
及び
0005993373.tif 000046
）を有し、これが耳に聴こえないのは、以下でわかるように、理想世界において（すなわち、理想的なモデルの仮定の下で）のみである。
【００２９】
図２において、ラウドスピーカにおける完璧なＸＴＣフィルタの周波数応答、すなわち、振幅エンベロープ（曲線２２）、側部音像（曲線２４）、及び中央音像（曲線２６）を示す、ラウドスピーカにおけるスペクトル的色付けの範囲がプロットされる。水平の点線は、エンベロープの上限を示し、この例（ｇ＝．９８５）では、３６．５ｄＢである。無次元周波数ω／τcが下の軸上に与えられ、上の軸上に示される対応するＨｚ単位の周波数は、サンプリングレートが４４．１ｋＨｚのレッドブック規格ＣＤにおけるτc＝３サンプルの特定の（典型的な）例を示すものである（例えば、Δｒ＝１５ｃｍ、ｌ＝１．６ｍ、及びΘ＝１８°による設定の例となる）。
【００３０】
図２において示される
【数３８】
0005993373.tif 000047
及び
0005993373.tif 000048
のスペクトルにおけるピークは、耳においてＸＴＣをもたらすために、その位置における弱め合う干渉を補償しながら、ラウドスピーカにおける信号の振幅を増強しなければならない周波数において生じる。同様に、スペクトルの極小は、振幅を、強め合う干渉のために減衰しなければならない場合に生じる。
【００３１】
種々のスペクトルに関する式の一次及び二次導関数（ωτcに対する）を用いると、上付き文字↑により示される関連するピーク及び下付き文字↓により示される関連する極小の振幅及び周波数は、
【数３９】
0005993373.tif 000049
により与えられる。
【００３２】
典型的な聴取用設定、
【数４０】
0005993373.tif 000050
例えば、図２に示す基準ｇ＝．９８５の場合、
エンベロープのピーク
（すなわち
【数４１】
0005993373.tif 000051
）は、
【数４２】
0005993373.tif 000052
の増強に対応する（他のスペクトルにおけるピーク
【数４３】
0005993373.tif 000053
は、約３０．４ｄＢの増強に対応する）。これらの増強は、スペクトルにわたり等しい周波数幅を有するが、スペクトルが対数でプロットされた場合（人間の音知覚に対して適当なように）は、低周波増強が、その知覚された周波数範囲内で最も顕著となる。この低周波（すなわち、低音増強）は、ＸＴＣに固有の問題として認識されている。高周波ピークは、原理的に、τcを減らすことにより可聴範囲から排除することができる（これは式（４）乃至（６）からわかるようにｌを大きくすること、及び／又は、いわゆる「ステレオダイポール」構成においてΘを１０°とすることで行うことができるように、ラウドスピーカのスパンΘを小さくすることにより実現される）が、Ｐ−ＸＴＣフィルタの「低周波増強」は問題のまま残る。
【００３３】
これらの高振幅ピークに関連する深刻なスペクトル的色付けは、１）最適聴取場所の外にいる聴取者に聴こえる、２）再生用トランスデューサでの物理的歪みの相対的な増大を引き起こす（未処理音の再生と比較して）、及び３）ダイナミックレンジの損失に対応する、という３つの実際的な問題を呈する。
【００３４】
これらのペナルティは、完璧なＸＴＣフィルタが約束する、無限に良好なＸＴＣ性能（χ＝∞）及び完璧に平坦な周波数応答（Ｅ[P]（ω）＝定数）が、最適聴取場所における聴取者の耳に保証されるとすれば、正当な代償となり得る。しかしながら、実際には、これらの理論上約束される利点は、避けることができない誤差に対するこの解の感受性のために、実現不可能である。この問題は、伝達行列Ｃの条件数を評価することにより、最もよく理解することができる。
【００３５】
行列反転問題において、システムにおける誤差に対する解の感受性は、行列の条件数により与えられることが良く知られている。行列Ｃの条件数κ（Ｃ）は、
【数４４】
0005993373.tif 000054
により与えられる。（これはまた、同等に、行列の最大特異値の最小特異値に対する比でもある）。従って、
【数４５】
0005993373.tif 000055
が得られる。前のスペクトルについて行われたように、この関数の一次及び二次導関数を用いると、極大及び極小は以下のようになる。
【数４６】
0005993373.tif 000056
（２０）
0005993373.tif 000057
（２１）
第１に、条件数におけるピーク及び極小は、ラウドスピーカにおける振幅エンベロープスペクトル
【数４７】
0005993373.tif 000058
と同じ周波数において生じることに留意されたい。第２に、極小は、条件数１（可能な限り最小の値）を有し、これは、Ｃの反転からもたらされるＸＴＣフィルタが、無次元周波数
【数４８】
0005993373.tif 000059
において最も頑健であること（すなわち、伝達行列中の誤差に対して最も感受性が低い）を意味することに留意されたい。反対に、条件数は、無次元周波数
【数４９】
0005993373.tif 000060
において非常に高い値（例えば、典型的なｇ＝．９８５の場合においてκ↑（Ｃ）＝１３２．３）に達する可能性がある。ｇ→１となるにつれて、Ｐ−ＸＴＣフィルタをもたらす行列反転は、悪い状態、すなわち換言すれば、誤差に対して非常に敏感になる。例えば、聴取者の頭のごくわずかなずれが、耳におけるＸＴＣ制御の深刻な損失をもたらし（これらの周波数及びその近傍において）、次にこれが、
【数５０】
0005993373.tif 000061
における深刻なスペクトル的色付けの耳への伝播を引き起こす。
【００３６】
定数−パラメータの正則化の欠点
正則化方法は、解の正確さにおける幾らかの損失という犠牲を払って、状態の悪い線形システムの近似解のノルムを制御することを可能にする。正則化によるノルムの制御は、費用関数の最小化のような最適化の規定に従って行うことができる。正則化は、スペクトル的色付けの所望の許容レベルのためのＸＴＣ性能の最大化、言い換えると、所望の最小ＸＴＣ性能のためのスペクトル的色付けの最小化として定義することができる、ＸＴＣフィルタの最適化の文脈において解析的に論じることができる。
【００３７】
行列反転問題に対する近似解を表わす擬似逆行列が求められ、
【数５１】
0005993373.tif 000062
（２２）
ここで、上付き文字Hはエルミート演算子を表し、βは、Ｃの正確な逆行列であるＨ[P]からの逸脱を本質的に引き起こす正則化パラメータである。βは０＜β＜＜１の定数とする。擬似逆行列Ｈ[β]は正則化されたフィルタであり、上付き文字[β]は定数−パラメータの正則化を表すのに用いられる。式（２２）に記述される正則化は、費用関数Ｊ（ｉω）の最小化に対応し、
【数５２】
0005993373.tif 000063
（２３）
ここで、ベクトルｅは完璧なフィルタにより再生された信号からの逸脱の尺度である性能メトリックを表わす。次いで、物理的には、費用関数を構成する合計における初項は性能誤差の尺度を表わし、第２項はラウドスピーカにより使用される電力の尺度である「エフォート・ペナルティ」を表わす。β＞０の場合、式（２２）は、費用関数Ｊ（ｉω）の最小二乗最小化に対応する最適条件をもたらす。
【００３８】
従って、正則化パラメータβの増大は、より大きい性能誤差という犠牲を払って、エフォート・ペナルティの最小化をもたらし、従って、システムが悪い状態にある周波数及びその近傍におけるＸＴＣ性能の低下という犠牲を払って、Ｈのノルムにおけるピーク、すなわち、Ｓ（ω）スペクトルにおける色付けピークの減少をもたらす。
【００３９】
式（１２）により与えられるＣについての陽関数形を用いると、定数パラメータ正則化ＸＴＣフィルタの周波数応答は、以下のようになり、
【数５３】
0005993373.tif 000064
（２４）
ここで、
【数５４】
0005993373.tif 000065
である。本明細書において定義した８つのメトリックスペクトルは、
【数５５】
0005993373.tif 000066
0005993373.tif 000067
となる。β→０となるにつれて、Ｈ[β]→Ｈ[P]となり、完璧なＸＴＣフィルタのスペクトルは、上の式から予想どおりに回復されることは注目に値する。
【００４０】
βの３つの値についてのエンベロープスペクトル
【数５６】
0005993373.tif 000068
を図３にプロットする。このプロットにおいて、１）正則化パラメータを大きくすると、極小に影響を与えることなく、スペクトル内のピークが減衰すること、及び２）βを大きくすると、スペクトルの極大がダブレットピーク（２つの間隔の狭いピーク）に分かれる、という２つの特徴に注目することができる。
【００４１】
ピーク減衰の尺度及びダブレットピーク形成の条件を得るために、ωτcに対する
【数５７】
0005993373.tif 000069
の一次及び二次導関数を用いて、一次導関数がゼロで、二次導関数が負である条件が見出される。これらの条件は、以下のように要約される。βが、
【数５８】
0005993373.tif 000070
（２９）
のように定義される閾値β*を下回る場合、ピークはシングレットであり、Ｐ−ＸＴＣフィルタのエンベロープスペクトルのピーク(
【数５９】
0005993373.tif 000071
)と同じ無次元周波数において生じ、以下の振幅
【数６０】
0005993373.tif 000072
0005993373.tif 000073
を有する。
【００４２】
条件
【数６１】
0005993373.tif 000074
（３０）
が満たされた場合、極大は、以下の無次元周波数
【数６２】
0005993373.tif 000075
（３１）
に位置するダブレットピークであり、ｇに依存しない振幅
【数６３】
0005993373.tif 000076
（３２）
を有する。（上付き文字↑及び
0005993373.tif 000077
は、それぞれシングレットピーク及びダブレットピークを示す）。正則化による
【数６４】
0005993373.tif 000078
スペクトル内のピークの減衰は、Ｐ−ＸＴＣ（すなわちβ＝０）スペクトル中のピークの振幅を、正則化されたスペクトル中のピークの振幅で除算することにより得ることができる。シングレットピークの場合、減衰は、
【数６５】
0005993373.tif 000079
となり、ダブレットピークの場合は、
【数６６】
0005993373.tif 000080
により与えられる。
【００４３】
図２に示す、ｇ＝．９８５の典型的な場合には、β*＝２．２２５×１０-4が得られ、β＝．００５及び０．０５の場合には、プロット上で示すように、それぞれ１９．５及び２９．５ｄＢだけ減衰した（Ｐ−ＸＴＣスペクトル中のピークに対して）ダブレットピークが得られる。従って、この（典型的には低い）閾値を上回るように正則化パラメータを大きくすることにより、エンベロープスペクトル中の極大が、完璧なＸＴＣフィルタの応答におけるピークの両側に周波数
【数６７】
0005993373.tif 000081
だけシフトしたダブレットピークに分裂する。（ｇ＝．９８５の例示的な場合には、β*＝２．２２５×１０-4であり、β＝．０５の場合にはΔ（ωτc）は０．２２５であることがわかる）。人間の周波数知覚の対数的性質のために、これらのダブレットピークは、高周波数（すなわち、ｎ＝１，２，３，．．．において）では狭帯域のアーチファクトとして知覚されるが、ｎ＝０を中心とする第１のダブレットピークは、図３において明らかに見ることができるように、典型的に多数ｄＢの広帯域の低周波ロールオフとして知覚される。従って、定数−βの正則化は、完璧なＸＴＣフィルタの低音増強を、低音ロールオフに変換する。
【００４４】
正則化は、本質的には、システム反転への誤差の意図的な導入であるので、ＸＴＣスペクトル及び耳における周波数応答の両方がβの増大の影響を受ける（すなわち、それぞれ∞ｄＢ及び０ｄＢの理想的なＰ−ＸＴＣフィルタのレベルから逸脱する）ことが予測される。耳における応答に対する定数−パラメータ正則化の影響は図４に示され、この図はクロストーク除去スペクトルχ[β]（ω）（上２つの曲線）に対する正則化の影響と、側部音像についての耳における同側周波数応答Ｅsi||（ω）を示す。上の軸上の黒色の水平バーは、β＝．０５で約２０〜ｄＢ又はそれ以上のＸＴＣレベルに達する周波数範囲を示し、灰色のバーは、β＝．００５の場合における同じ範囲を表わす。（他のパラメータは、図２におけるものと同じである）。
【００４５】
このプロット中の黒色の曲線は、クロストーク除去スペクトルを表わし、システムが悪い状態（ωτc＝ｎπ、ここでｎ＝０，１，２，３，４，．．．）にある周波数付近を中心とする、その周波数範囲が増大する正則化と共に幅広くなる周波数帯域内でＸＴＣ制御が失われることを示す。例えば、βを．０５まで増大させることは、２０ｄＢ又はそれ以上のＸＴＣを、この図の上の軸上の黒色の水平バーにより示される周波数範囲に限定し、このうちの第１の範囲は１．１から６．３ｋＨｚまでだけ延びており、第２及び第３の範囲は８．４ｋＨｚより上に位置する。多くの実際的な用途においては、そのような高い（２０ｄＢ）ＸＴＣレベルは必要ないか又は実現不可能である可能性があり（例えば、部屋の反射及び／又は聴取者のＨＲＴＦとフィルタを設計するのに用いられるＨＲＴＦ（例えば、ダミーヘッド）との間の不一致のために）、スペクトル的色付けのピークを、ラウドスピーカにおいて要求されるレベルを下回るように抑えるのに必要なβのより高い値を許容することができる。
【００４６】
図４の下部の曲線として示される、耳における
【数６８】
0005993373.tif 000082
応答は、対応するＰ−ＸＴＣ（すなわち、β＝０）のフィルタ応答（０ｄＢにおける平坦な曲線）から数ｄＢしか逸脱していない。より正確かつ一般には、
【数６９】
0005993373.tif 000083
スペクトルの極大及び極小は、
【数７０】
0005993373.tif 000084
により与えられる。図に示す典型的な（ｇ＝．９８５）例において、
【数７１】
0005993373.tif 000085
の場合には、比較的積極的な正則化でさえも、完璧なＸＴＣフィルタがラウドスピーカにおいて強要するスペクトル的色付けと比較すると、かなり少なめのスペクトル的色付けを耳にもたらすことが示される。
【００４７】
要約すれば、ＸＴＣフィルタの設計において一般に用いられる技術である定数−パラメータの正則化は、ラウドスピーカにおけるエンベロープスペクトルのピーク（「低周波増強」を含む）の振幅を小さくするのに有効であるが、ラウドスピーカにおいて、望ましくない高周波数での狭帯域のアーチファクト、及び、低周波のロールオフを典型的に生じる。この最適ではない挙動は、本明細書において説明するように、正則化パラメータを周波数の関数とすることが可能な場合に回避することができる。
【００４８】
周波数依存の正則化によるスペクトルの平坦化
本発明の方法及びシステムは、システム伝達行列の反転に基づく以前のＸＴＣフィルタ設計において暗黙の聴取者の耳においてではなく、ラウドスピーカにおいて測定される振幅対周波数スペクトルの平坦化をもたらす周波数依存正則化パラメータ（ＦＤＲＰ）を計算するための特定のスキームの使用に依拠する。
【００４９】
聴取者の耳ではなく、ラウドスピーカにおいて測定される振幅対周波数スペクトルの平坦化は、振幅がラウドスピーカにおいて周波数に関して平坦となるので、ＸＴＣが、振幅効果からではなく、位相効果のみからもたらされるように強制する。このことは、ラウドスピーカ及び／又は再生用ハードウェアにおけるどのような固有のスペクトル的（すなわち、振幅対周波数）色付けも、補正されないことを意味する（ＸＴＣフィルタが、録音された信号の同じ振幅対周波数の応答を耳において再生することを目的とする、以前の反転に基づくＸＴＣフィルタ設計において本来的に行われるように）。
【００５０】
ラウドスピーカにおいて測定される振幅対周波数スペクトルの平坦化は、ＸＴＣフィルタによる音の処理なしに聴取されるのと同じ振幅対周波数応答を、聴取者が聴取するようにする。このことは、フィルタのない再生用ハードウェア及びラウドスピーカによる色付けを超えるどのようなスペクトル的色付けも聴取者には聴こえないことを意味する。等しく重要なのは、ラウドスピーカにおけるそのような平坦フィルタの応答はまた、処理された音声においてダイナミックレンジの損失がないことを意味するという事実である。
【００５１】
本発明の方法及びシステムを説明するために、ラウドスピーカにおけるＸＴＣフィルタ応答を平坦化するという特定の目標をもたらす、周波数依存正則化パラメータをどのように計算するかについての理想的な解析的説明を記述する。
【００５２】
理想的なモデルの文脈における本発明の方法の説明
明確にするために、本発明の方法及びシステムは採用される最適化スキームとは完全に独立したものであることに留意して、式（２３）で表わされた費用関数の最小化に関して説明したのと同じ最適化スキームを用いる。
【００５３】
上で論じ、図３に示した周波数領域のアーチファクトを回避するために、完璧なフィルタのエンベロープスペクトルがΓを超える周波数帯域にわたり、エンベロープスペクトル
【数７２】
0005993373.tif 000086
を所望のレベルΓ（ｄＢ単位において）で平坦にする周波数依存正則化パラメータが計算される。これらの帯域の外（すなわち、
【数７３】
0005993373.tif 000087
がΓを下回る）では、正則化を適用しない。このことは、記号的に以下のように記述することができ
【数７４】
0005993373.tif 000088
0005993373.tif 000089
ここで、Ｐ−ＸＴＣのエンベロープスペクトル
【数７５】
0005993373.tif 000090
は式（１６）で与えられ、
【数７６】
0005993373.tif 000091
（３５）
であり、ΓはｄＢ単位で与えられる。Γは、
【数７７】
0005993373.tif 000092
スペクトルにおけるピークの大きさを越えることはできず、γは、
【数７８】
0005993373.tif 000093
（３６）
により束縛され、その限界は、式（１８）により与えられる、
【数７９】
0005993373.tif 000094
スペクトルの極大
【数８０】
0005993373.tif 000095
である。
【００５４】
式（３３）により要求されるスペクトルの平坦化を行うのに必要な周波数依存正則化パラメータは、式（２７）により与えられる
【数８１】
0005993373.tif 000096
をγに等しく置き、ここでは周波数の関数であるβ（ω）について解くことにより得られる。正則化されたスペクトルエンベロープ
【数８２】
0005993373.tif 000097
（これはまた、
【数８３】
0005993373.tif 000098
、すなわち正則化されたＸＴＣフィルタの２−ノルムである）は、２つの関数の極大であるので、β（ω）について２つの解が以下のように得られる。
【数８４】
0005993373.tif 000099
（３７）
0005993373.tif 000100
（３８）
第１の解βI（ω）は、完璧なフィルタの位相外れの応答（すなわち、式（１６）におけるｍａｘ関数の第２の引数である、第２の特異値）が同相の応答（すなわち、その関数の第１の引数）よりも優勢である周波数帯域に適用される。
【数８５】
0005993373.tif 000101
0005993373.tif 000102
（３９）
【００５５】
同様に、βII（ω）による正則化は、
【数８６】
0005993373.tif 000103
である周波数帯域に適用される。従って、最適解の３つのブランチ、すなわちβ＝βI（ω）及びβ＝βII（ω）に対応する２つの正則化ブランチと、β＝０に対応する１つの非正則化（完璧なフィルタ）ブランチとの間を区別しなければならない。これらをそれぞれブランチＩ、ＩＩ及びＰとし、各々と関連する条件を以下のように要約する。
ブランチＩは、
【数８７】
0005993373.tif 000104
である場合に適用され、設定
【数８８】
0005993373.tif 000105
を必要とする。
ブランチＩＩは、
【数８９】
0005993373.tif 000106
である場合に適用され、設定
【数９０】
0005993373.tif 000107
を必要とする。
ブランチＰは、
【数９１】
0005993373.tif 000108
である場合に適用され、設定
【数９２】
0005993373.tif 000109
を必要とする。
【００５６】
この３つのブランチの分割に従い、周波数依存正則化の場合について、ラウドスピーカにおけるエンベロープスペクトル
【数９３】
0005993373.tif 000110
は、図５にΓ＝７ｄＢの太い黒色曲線としてプロットされる。この値は、対応する定数-
パラメータ正則化の場合の基準としてこれもまたプロットされる（細い実線の曲線）β＝．０５のスペクトル（すなわち、
【数９４】
0005993373.tif 000111
）における（ダブレット）ピークの大きさに対応するために選択された。（
【数９５】
0005993373.tif 000112
におけるピークが、シングレットであれダブレットであれ、γに等しい場合には、周波数依存の正則化により得られたスペクトル、及び定数−βの正則化により得られたスペクトルを、「対応するスペクトル」と呼ぶ。）
【００５７】
この図から、完璧なＸＴＣスペクトルの低周波増強及び高周波ピークは、定数−βの正則化により、それぞれ低周波ロールオフ及び狭帯域アーチファクトに変換され、いまや、所望の最大色付けレベルΓにおいて平坦であることが分かる。スペクトルの残りの部分、すなわち、Γを下回る振幅を有する周波数帯域は、完璧なＸＴＣフィルタの無限のＸＴＣレベル、及び比較的低い条件数と関連する頑健性による利益を得ることが可能となる。
【００５８】
本発明の方法において、γは、具体的には
【数９６】
0005993373.tif 000113
スペクトルの最低値に等しいか又はそれ以下の値になるように選択され、すなわち、
【数９７】
0005993373.tif 000114
（４０）
であり、このことは、どの費用関数の最小化も採用された最適化スキーム（この特定の例においては、式（２３））により規定されることを全て保証すると同時に、全体のスペクトル
【数９８】
0005993373.tif 000115
が平坦であり（すなわち、（３４）における不等式が成立せず、ブランチＰは消滅する）、ＸＴＣが位相効果によってのみもたらされるように強制され、ＸＴＣのフィルタリングによるどのような振幅の色付けも、どのようなダイナミックレンジの損失も生じないことを保証する。
【００５９】
一般化された方法
上記内容は、ＸＴＣフィルタの設計手順において取られる特定のステップによる、本発明の方法の一般的な説明を与える（これらのステップを、各ステップについての関連する入力及び出力と併せて、図６においても概略的に示す）。
【００６０】
ステップ３０において、周波数領域におけるシステムの伝達行列（すなわち、式（１２）の行列Ｃ及び入力２８）が、ゼロ又は非常に小さい定数正則化パラメータ（機械の反転問題を回避するのに十分に大きい）を用いて、解析的に（扱いやすい理想的なモデルに由来する場合）、又は、数値的に（実験的測定に由来する場合）反転され、対応する完璧なＨＴＣフィルタＨ[P]が得られる。
【００６１】
ステップ３４において、ΓがΓ*に等しく置かれ、これはステップ３４のラウドスピーカにおける振幅対周波数応答が達する最低値（ｄＢ単位における）
【数９９】
0005993373.tif 000116
である。これは、式（１９）（又は別の扱いやすい解析モデルに由来する同様の式）から、又は、Ｈ[P]スペクトルをプロットし（反転が、以下に与える例におけるように実際の測定値を用いて数値的に行われた場合）、次いでγを
【数１００】
0005993373.tif 000117
（３６）
から計算することによって見出される。
【００６２】
ステップ３８において、
【数１０１】
0005993373.tif 000118
となり、従って、ＸＴＣが位相効果によってのみもたらされるように強制されるように、ラウドスピーカにおいて平坦な周波数応答を生じる周波数依存正則化パラメータ（ＦＤＲＰ）β（ω）が計算される（例えば、式（３７）及び（３８）を用いて行われるように）。
【００６３】
ステップ４０において、このようにして得られたＦＤＲＰすなわちβ（ω）を用いて、システムの伝達行列の擬似逆行列を計算し（例えば、式（２２）により）、これが、ラウドスピーカにおいて平坦な周波数応答を有する、求めている正則化された最適なＸＴＣフィルタＨ[β]をもたらす。（最後に、実際のＸＴＣ実施において頻繁に行われるように、得られたフィルタに時間ベースの畳み込みを適用することが必要な場合には）ステップ４４において、単に、Ｈ[β]（出力４２）の逆フーリエ変換を行うことにより、時間領域バージョン（インパルス応答）のフィルタが得られる。
【００６４】
ステップ３８において、ＦＤＲＰが、
【数１０２】
0005993373.tif 000119
となるように計算された場合、スペクトルの平坦化は、側部音像に対して生じることに留意すべきである（すなわち、音が、左又は右のチャネルのいずれかにパンされ、従ってＸＴＣレベルが十分に高い場合に聴取者の左若しくは右の耳に又はその近くに位置するように聴取者によって知覚される）。しかしながら、同じ方法を用いて、純粋な側部音像ではない音像についてのラウドスピーカにおける応答を、単にＳ[β]（ω）＝定数＜γ*を要求することによって平坦化することができ、ここでＳ[β]（ω）は、左チャネルと右チャネルとの間のどこかにパンされた音源の音像についてのＸＴＣフィルタの周波数応答である。例えば、中央音像を平坦化するために、Ｓ[β]ci（ω）（例えば、式２７の前の式によって与えられる）を定数＜γ*に置き、上で概説した方法のステップにより進める。この文脈において、何らかの用途、例えば、リードボーカルの音声がちょうど中央でパンされるポップミュージックの録音の場合、中央音像の応答、すなわちＳci（ω）（又はいずれかの他の所望のパニングの音像）を平坦化して、その音像の色付けを回避することが望ましいことがある。その文脈においては、
【数１０３】
0005993373.tif 000120
であるので、側部音像のみを平坦化すること（すなわち、
【数１０４】
0005993373.tif 000121
と置くこと）だけが、ＸＴＣフィルタによるダイナミックレンジの損失をもたらさないことも留意すべきである。換言すれば、側部音像以外のいかなる音像に対する平坦化も、ダイナミックレンジの損失を被ることになり、この損失を所望のパンされた音像についてのスペクトル的色付けが低減されることの利益により均衡させる必要がある。例えば、ちょうど中央にパンされた音像を典型的には含まない本物の生楽器の音場のバイノーラル録音に対しては、側部音像の平坦化が、ダイナミックレンジの損失をもたらさないために得策である。
【実施例】
【００６５】
測定された伝達関数を用いた例
次に、ダミーヘッド（Ｎｅｕｍａｎｎ  ＫＵ−１００）の外耳道の入口に置かれたマイクロフォンにより測定された、室内の２つのラウドスピーカの伝達関数に基づく例を説明する。ラウドスピーカは、各ラウドスピーカから約２．５メートルにある聴取位置において６０°のスパンを有するものであった。
【００６６】
図７は、時間領域における伝達関数を表わす４つの（ウィンドウ表示された）測定されたインパルス応答（ＩＲ）を示す。図７の各プロットのｘ軸は、ｍｓ単位の時間であり、ｙ軸は、測定された信号の規格化された振幅である。左上のプロットは、ダミーヘッドの左耳において測定された左のラウドスピーカのＩＲを示し、左下のプロットは、ダミーヘッドの右耳において測定された左のラウドスピーカのＩＲを示す。右上のプロットは、右のスピーカから左の耳への伝達関数のＩＲであり、右下のプロットは、右のスピーカから右耳への伝達関数のＩＲである。
【００６７】
図８は、ｘ軸がＨｚ単位の周波数であり、ｙ軸がｄＢ単位の振幅である、関連するスペクトルを示す。このプロットの曲線４８は、試験音を完全に左チャネルにパンすることにより得られた周波数領域における左スピーカから左耳への伝達関数に対応する周波数応答ＣLLである。曲線４８における５ｋＨｚを超えるリップルは、頭と左耳介のＨＲＴＦによるものである。このプロット中の他の曲線５０、５２、５４は、本質的に正則化せずに（β＝１０-5）伝達関数を反転することにより得られるＸＴＣフィルタである、完璧なＸＴＣフィルタに関連する測定された周波数応答である。特に、曲線５０は、左のラウドスピーカにおける応答
【数１０５】
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であり、３１．４５ｄＢのダイナミックレンジの損失を示す（その曲線の最大値と最小値との間の差）を示す。曲線５２は、左（同側）耳における周波数応答
【数１０６】
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であり、これは完璧なＸＴＣフィルタから予測されるように、音声帯域全体にわたり本質的に平坦である。曲線５４は、右（対側）耳において測定された対応する周波数応答
【数１０７】
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であり、曲線５２に対して、ＸＴＣに起因する顕著な減衰を示す。周波数にわたり線形的に平均された曲線５２と曲線５４との間の振幅の差が平均ＸＴＣレベルであり、この場合には２１．３ｄＢである。
【００６８】
これらの曲線を、本発明により設計されたフィルタによる応答を示す図９における曲線と対比させる。設計により、左のラウドスピーカにおける応答
【数１０８】
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を表わす曲線６０は、音声スペクトル全体にわたり完全に平坦である。結果として、左耳における周波数応答である曲線６２は、曲線６４で示される、対応する測定されたシステム伝達関数ＣLLと非常に良く適合する。
【数１０９】
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が平坦であるので、このフィルタに関連するダイナミックレンジの損失はない。このフィルタについての平均ＸＴＣレベル（曲線６２と曲線６６との間の差の線形平均を取ることにより得られる）は１９．５４ｄＢであり、これは完璧なフィルタにより得られたＸＴＣレベルより１．７６ｄＢしか低くなく、本正則化フィルタの最適な性質を証明する。要約すれば、本発明の方法により設計されたフィルタは、再生用システムの音に対して可聴の色付けを強要せず、ダイナミックレンジの損失がなく、完璧なＸＴＣフィルタのレベルと本質的に同じＸＴＣレベルをもたらす。
【００６９】
本明細書で説明される方法は、ソフトウェア、又は、汎用コンピュータ若しくはＤＳＰチップセットなどのプロセッサによる実行のためのコンピュータ可読記憶媒体に組み込まれたファームウェアにおいて実施することができる。適切なコンピュータ可読記憶媒体の例としては、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、レジスタ、キャッシュメモリ、半導体メモリデバイス、内蔵ハードディスク及び取り外し可能ディスクなどの磁気媒体、光磁気媒体、及びＣＤ−ＲＯＭディスクなどの光学式媒体、及びデジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）が挙げられる。
【００７０】
本発明の実施形態は、コンピュータ可読記憶媒体内に格納された命令及びデータとして表わすことができる。例えば、本発明の態様は、ハードウェア記述言語（ＨＤＬ）であるＶｅｒｉｌｏｇを用いて実装することができる。処理されると、Ｖｅｒｉｌｏｇデータ命令は、半導体製造施設において実施される製造プロセスを実行するのに用いることができる他の中間データ（例えば、ネットリスト、ＧＤＳデータなど）を生成することができる。製造プロセスは、本発明の種々の態様を具体化する半導体デバイス（例えば、プロセッサ）を製造するように適合させることができる。
【００７１】
適切なプロセッサには、例として、汎用プロセッサ、専用プロセッサ、従来のプロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、複数のマイクロプロセッサ、グラフィックス処理ユニット（ＧＰＵ）、ＤＳＰコア、コントローラ、マイクロコントローラ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、いずれかの他の型の集積回路（ＩＣ）、及び／又は、状態機械、又はこれらの組み合わせが挙げられる。
【００７２】
上記の本発明は、その好ましい実施形態に関して説明されたが、種々の変更及び修正が当業者に想起されるであろう。全てのそのような変更及び修正は、添付の特許請求の範囲内に入ることが意図される。
【符号の説明】
【００７３】
１２、１４：点音源
１６：聴取点（左耳）
１８：聴取点（右耳）
２０：聴取者
２２：曲線（振幅エンベロープ）
２４：曲線（側部音像）
２６：曲線（中央音像）
４８、５０、５２、５４、６０、６２、６４、６６：曲線（周波数応答）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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