(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
アクチュエータの操作によって内燃機関の特定の状態量を制御する内燃機関の制御装置において、
前記状態量の実値を目標値に近づけるようにフィードバック制御によって前記アクチュエータの操作量を決定するフィードバックコントローラと、
前記状態量に課せられる制約を満足するように前記状態量の目標値を整形するリファレンスガバナと、を備え、
前記制約は、前記状態量の単位時間当たりの変化量を上限値β以下とすることであり、
前記リファレンスガバナは、前記状態量の現在値に２ζβ／ωｎ（但し、ζおよびωnは、前記フィードバック制御に係る閉ループシステムの動特性を「むだ時間＋２次振動系」でモデル化した場合におけるモデル式の減衰係数および固有角周波数を意味する）を加えた値を修正目標値として算出し、前記修正目標値と前記状態量のオリジナルの目標値のうちのより小さな方を前記状態量の最終的な目標値として決定するように構成されていることを特徴とする内燃機関の制御装置。
【請求項２】
前記状態量はディーゼルエンジンの排気通路に設けられたＤＰＦの床温であり、前記アクチュエータは前記排気通路において前記ＤＰＦよりも上流に燃料を添加する装置であることを特徴とする請求項１に記載の内燃機関の制御装置。
【請求項３】
アクチュエータの操作によって内燃機関の特定の状態量を制御する内燃機関の制御装置において、
前記状態量の実値を目標値に近づけるようにフィードバック制御によって前記アクチュエータの操作量を決定するフィードバックコントローラと、
前記状態量に課せられる制約を満足するように前記状態量の目標値を整形するリファレンスガバナと、を備え、
前記制約は、前記状態量の単位時間当たりの変化量を上限値β以下とすることであり、
前記リファレンスガバナは、前記状態量の現在値にβ／｛（Ｔ２／Ｔ１）Ｔ２／（Ｔ１―Ｔ２）−（Ｔ２／Ｔ１）Ｔ１／（Ｔ１―Ｔ２）｝（但し、Ｔ１およびＴ２は−ωｎ−１（−ζ±√（ζ２−１））−１であり、ζおよびωnは、前記フィードバック制御に係る閉ループシステムの動特性を「むだ時間＋２次振動系」でモデル化した場合におけるモデル式の減衰係数および固有角周波数を意味する）を加えた値を修正目標値として算出し、算出した前記修正目標値と前記状態量のオリジナルの目標値のうちのより小さな方を前記状態量の最終目標値として決定するように構成されていることを特徴とする内燃機関の制御装置。
【請求項４】
前記状態量はディーゼルエンジンの排気通路に設けられたＤＰＦの床温であり、前記アクチュエータは前記排気通路において前記ＤＰＦよりも上流に燃料を添加する装置であることを特徴とする請求項３に記載の内燃機関の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、内燃機関の制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般的な内燃機関の制御装置は、内燃機関の制御量に関して目標値が与えられた場合、制御量の出力値を目標値に追従させるようにフィードバック制御によって内燃機関の制御入力を決定するように構成されている。但し、実際の内燃機関の制御においては、内燃機関の状態量に関してハード上または制御上の様々な制約が存在している場合が多い。それらの制約が充足されない場合、ハードの破損や制御性能の低下が生じるおそれがある。制約の充足性は、目標値に対する出力値の追従性と同じく、内燃機関の制御において求められる重要な性能の１つである。
【０００３】
リファレンスガバナは上記要求を満たすための１つの有効な手段である。リファレンスガバナは制御対象とフィードバックコントローラとを含む閉ループシステム（フィードバック制御システム）をモデル化した予測モデルを備え、制約が課せられている状態量の将来値を予測モデルによって予測する。そして、状態量の予測値とそれに課せられた制約とに基づいて内燃機関の制御量の目標値を修正する。
【０００４】
本出願の発明者は既に、リファレンスガバナを内燃機関の制御に適用した先行技術を特開２０１３−０８４０９１号公報や特開２０１４−０８４８４５号公報に開示している。この先行技術に係る制御装置は、フィードバックコントローラとリファレンスガバナとを備えている。フィードバックコントローラは、内燃機関の特定状態量（過給圧や充填効率）の実値を目標値に近付けるようにフィードバック制御によってアクチュエータ（可変容量ターボの可変ノズルやスロットルバルブ）の操作量を決定する。リファレンスガバナは、フィードバック制御に係る閉ループシステムの動特性を「むだ時間＋２次振動系」でモデル化した予測モデルを用いて特定状態量の将来の軌道を予測し、制約を満足するように目標値を整形する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１３−０２９０３８号公報
【特許文献２】特開２０１３−０８４０９１号公報
【特許文献３】特開２０１４−０８４８４５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、上記リファレンスガバナでは、予測モデルを用いたオンライン計算が行われている。というのも、内燃機関は車両に搭載されるものであり、特定状態量の目標値が車両の運転状態や運転条件によって刻々と変化することから、制約を満たすためにはオフライン計算ではなくオンライン計算による目標値の整形が必要となるためである。しかし、予測モデルを用いたオンライン計算に要する計算量は多大であるのに対し、車載される制御装置の演算能力はそれ程高くない。そのため、予測モデルを用いたオンライン計算を車載の制御装置に実装する場合、制御装置に多大な演算負荷が掛かるという問題がある。
【０００７】
制御装置に掛かる演算負荷は、特定状態量の将来の軌跡を予測する範囲が長くなるほど大きくなる。これに関し、上記制御装置においては、予測モデルを用いた特定状態量の将来軌跡の予測範囲を、予測モデルにおけるむだ時間と２次振動系の振動周期の半分の時間との合計時間に設定している。そのため、特定状態量の将来の軌跡の予測のための計算が不必要に行われることがないというメリットがある。しかしその一方で、設定された予測時間内での予測であるが故に予測精度が低く、目標値の整形が保守的となる可能性がある。
【０００８】
本発明は、上述のような課題に鑑みてなされたものである。すなわち、予測モデルを用いたオンライン計算を行う制御装置に掛かる演算負荷を最小限にし、尚且つ、目標値の整形を精度よく行うことを目的する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の目的を達成するため、第１の発明は、アクチュエータの操作によって内燃機関の特定の状態量を制御する内燃機関の制御装置において、
前記状態量の実値を目標値に近づけるようにフィードバック制御によって前記アクチュエータの操作量を決定するフィードバックコントローラと、
前記状態量に課せられる制約を満足するように前記状態量の目標値を整形するリファレンスガバナと、を備え、
前記制約は、前記状態量の単位時間当たりの変化量を上限値β以下とすることであり、
前記リファレンスガバナは、前記状態量の現在値に２ζβ／ωｎ（但し、ζおよびωnは、前記フィードバック制御に係る閉ループシステムの動特性を「むだ時間＋２次振動系」でモデル化した場合におけるモデル式の減衰係数および固有角周波数を意味する）を加えた値を修正目標値として算出し、前記修正目標値と前記状態量のオリジナルの目標値のうちのより小さな方を前記状態量の最終的な目標値として決定するように構成されていることを特徴とする。
【００１０】
また、第２の発明は、第１の発明において、
前記状態量はディーゼルエンジンの排気通路に設けられたＤＰＦの床温であり、前記アクチュエータは前記排気通路において前記ＤＰＦよりも上流に燃料を添加する装置であることを特徴とする。
【００１１】
上記の目的を達成するため、第３の発明は、アクチュエータの操作によって内燃機関の特定の状態量を制御する内燃機関の制御装置において、
前記状態量の実値を目標値に近づけるようにフィードバック制御によって前記アクチュエータの操作量を決定するフィードバックコントローラと、
前記状態量に課せられる制約を満足するように前記状態量の目標値を整形するリファレンスガバナと、を備え、
前記制約は、前記状態量の単位時間当たりの変化量を上限値β以下とすることであり、
前記リファレンスガバナは、前記状態量の現在値にβ／｛（Ｔ２／Ｔ１）Ｔ２／（Ｔ１―Ｔ２）−（Ｔ２／Ｔ１）Ｔ１／（Ｔ１―Ｔ２）｝（但し、Ｔ１およびＴ２は−ωｎ−１（−ζ±√（ζ２−１））−１であり、ζおよびωnは、前記フィードバック制御に係る閉ループシステムの動特性を「むだ時間＋２次振動系」でモデル化した場合におけるモデル式の減衰係数および固有角周波数を意味する）を加えた値を修正目標値として算出し、算出した前記修正目標値と前記状態量のオリジナルの目標値のうちのより小さな方を前記状態量の最終目標値として決定するように構成されていることを特徴とする。
【００１２】
また、第４の発明は、第３の発明において、
前記状態量はディーゼルエンジンの排気通路に設けられたＤＰＦの床温であり、前記アクチュエータは前記排気通路において前記ＤＰＦよりも上流に燃料を添加する装置であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、「むだ時間＋２次振動系」で表される予測モデルを用いたオンライン計算を行う制御装置に掛かる演算負荷を最小限にし、尚且つ、目標値の整形を精度よく行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】ディーゼルエンジンの後処理システムの構成を示す概略図である。
【図２】ＥＣＵ３０が有するディーゼルエンジンの目標値追従制御構造を示す図である。
【図３】図２において破線で囲まれたフィードバック制御に係る閉ループシステムのモデルを示す図である。
【図４】図２において破線で囲まれたフィードバック制御に係る閉ループシステムの動特性を示す図である。
【図５】従来のリファレンスガバナアルゴリズムにおける問題点を説明するための図である。
【図６】ＤＰＦ１６の昇温制御中の単位時間当たりのＤＰＦ床温の変化量を説明するための図である。
【図７】式（１８）に基づいてオリジナルの目標値を修正した場合の数値シミュレーションの結果を示した図である。
【図８】オリジナルの目標値を修正しない場合の数値シミュレーションの結果を示した図である。
【図９】実施の形態１に係るリファレンスガバナアルゴリズムを示した図である。
【図１０】実施の形態１の問題点を説明するための図である。
【図１１】式（２０）をプロットした結果を示す図である。
【図１２】式（２３）に基づいてオリジナルの目標値を修正した場合の数値シミュレーションの結果を示した図である。
【図１３】実施の形態２に係るリファレンスガバナアルゴリズムを示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面に基づいてこの発明の実施の形態について説明する。尚、各図において共通する要素には、同一の符号を付して重複する説明を省略する。また、以下の実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。
【００１６】
実施の形態１．
先ず、本発明の実施の形態１について図１乃至図９を参照しながら説明する。
【００１７】
実施の形態１の制御装置は、車両に搭載される内燃機関の後処理システムを制御対象とする。図１は内燃機関の後処理システムの構成を示す概略図である。図１に示す後処理システムは、内燃機関としてのディーゼルエンジン１０と、ディーゼルエンジン１０の排気通路１２に設けられたＤＯＣ１４およびＤＰＦ１６と、排気ポート１８に設けられた燃料添加装置２０と、ＤＰＦ１６の下流に設けられた温度センサ２２と、を備えている。ＤＯＣ１４は、排気中に含まれる炭化水素（ＨＣ）や一酸化炭素（ＣＯ）を酸化して水（Ｈ２Ｏ）や二酸化炭素（ＣＯ２）に変換する触媒である。ＤＰＦ１６は、排気中に含まれる微粒子成分を捕集するフィルタである。燃料添加装置２０は、ＤＯＣ１４よりも上流に燃料を添加するように構成されている。温度センサ２２は、ＤＰＦ１６の床温（以下、「ＤＰＦ床温」ともいう。）を測定するように構成されている。
【００１８】
また、図１に示す後処理システムは、ＥＣＵ（Electronic Control Unit）３０を備えている。図示は省略するが、ＥＣＵ３０は、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、ＲＯＭ（リードオンリメモリ）、ＣＰＵ（マイクロプロセッサ）等を備えている。ＥＣＵ３０のＲＯＭには、後述するリファレンスガバナアルゴリズムのプログラムが格納されている。
【００１９】
ディーゼルエンジンで利用される燃料や潤滑油には一般的に硫黄が含まれているので、燃料の燃焼に伴い硫黄化合物（ＳＯｘ）が生成する。ディーゼルエンジン１０でＳＯｘが生成すると、生成したＳＯｘがＤＰＦ１６に吸着し、ＤＰＦ１６の捕集機能を低下させる。この捕集機能を回復すべく、実施の形態１では、ＥＣＵ３０によってＤＰＦ１６の昇温制御が実行される。ＤＰＦ１６の昇温制御は、具体的に、燃料添加装置２０から燃料を排気系に添加してＤＰＦ床温を３００℃〜７００℃に上昇させる制御である。ＤＰＦ１６の昇温制御によれば、ＤＰＦ１６からＳＯｘを脱離させて、大気中に放出させることができる。
【００２０】
但し、ＤＰＦ１６の昇温制御中の単位時間当たりのＤＰＦ床温の変化量（以下、「床温勾配」ともいう。）が大きいと、ＤＰＦ１６から脱離するＳＯｘの濃度が一時的に高くなり、脱離したＳＯｘが視認可能な状態、すなわち白煙の状態で大気中に放出されることになる。そこで、実施の形態１では、このような白煙化を防止すべく、ＤＰＦ１６の昇温制御中の床温勾配に制約（上限値β［ｄｅｇＣ／ｓｅｃ］）を設けている。
【００２１】
ＥＣＵ３０は、ＤＰＦ１６の昇温制御中の床温勾配を上限値β以下に維持しながら、ＤＰＦ床温を目標値に追従させるための制御構造を備えている。その制御構造が図２に示す目標値追従制御構造である。図２に示すように、目標値追従制御構造は、目標値マップ（ＭＡＰ）３２と、リファレンスガバナ（ＲＧ）３４と、フィードバックコントローラ３６と、を備えている。
【００２２】
目標値マップ３２は、ディーゼルエンジン１０の運転条件を示す外生入力ｄが与えられると、制御量であるＤＰＦ床温の目標値ｒを出力する。外生入力ｄには、ＤＰＦ１６を通過する排気流量（質量流量）やＤＰＦ１６上流の排気温度が含まれる。外生入力ｄに含まれるこれらの物理量は計測値でもよいし推定値でもよい。
【００２３】
リファレンスガバナ３４は、ハード上または制御上の様々な制約を満たすようにオンライン計算でＤＰＦ床温の目標値を整形する。具体的に、リファレンスガバナ３４は、ＤＰＦ床温の目標値ｒが与えられると、床温勾配に関する制約が満たされるように目標値ｒを修正し、ＤＰＦ床温の修正目標値ｇを出力する。図２中に示すｚは、制御入力や制御出力のうち制約のある信号を表現しており、ここでは、床温勾配を意味するものとする。床温勾配ｚに上限値βが設けられていることは既に述べたとおりである。
【００２４】
フィードバックコントローラ３６は、リファレンスガバナ３４からＤＰＦ床温の修正目標値ｇが与えられると、温度センサ２２から出力されたＤＰＦ床温の現在値ｙを取得し、修正目標値ｇと現在値ｙとの偏差ｅに基づくフィードバック制御によって制御対象３８に与える制御入力ｕを決定する。実施の形態１の制御対象は後処理システムであるので、制御入力ｕには、燃料添加装置２０の操作量（換言すれば、燃料添加装置２０によって排気系に添加される燃料量）が用いられる。フィードバックコントローラ３６の仕様に限定はなく、公知のフィードバックコントローラを用いることができる。例えば、比例積分フィードバックコントローラを用いることができる。
【００２５】
図３は、図２において破線で囲まれたフィードバック制御に係る閉ループシステムのモデルを示す図であり、図４は、この閉ループシステムの動特性を示す図である。図３に示すように、この閉ループシステムのモデルは、ＤＰＦ床温の目標値ｒ（オリジナルの目標値ｒまたは修正目標値ｇ）が入力されると、ＤＰＦ床温ｙを出力する予測モデルとして表現される。この予測モデルでは、図４に示すように、閉ループシステムの動特性が「むだ時間＋２次振動（２次遅れ）系」でモデル化されている。この予測モデルは図３に示した伝達関数Ｇ（ｓ）を用いて次のモデル式（１）で表される。
【数１】
0006032253.tif 000002
式（１）のＧ（ｓ）は具体的に次式（２）で表される。式（２）において、“ｓ”は微分演算子、“ζ”は減衰係数、“ωn”は固有角周波数、“Ｌ”はむだ時間である。
【数２】
0006032253.tif 000003
【００２６】
ここで、図５を参照しながら、本出願の発明者が開発した従来のリファレンスガバナアルゴリズムにおける問題点を説明する。このアルゴリズムは、実施の形態１同様、閉ループシステムの動特性をモデル化した予測モデルを用いたオンライン計算で目標値の将来予測を有限回反復するものである。但し、この従来のアルゴリズムでは、予測モデルを用いた目標値の将来予測に加え、修正目標値候補を変数とする目的関数の最適値の探索が行われるため、ＥＣＵに掛かる演算負荷が大きくなる傾向がある。また、目的関数の最適値の探索が有限回で打ち切られた場合には、目標値の修正が保守的に行われる可能性がある。
【００２７】
本出願の発明者は上述の問題に鑑みて更なる考察を行ったところ、数学的な将来予測によって最適な修正目標値がオンライン計算できることを見出した。図６は、本出願において着目すべき床温勾配を説明するための図である。図６に示すように、閉ループシステムの動特性を「むだ時間＋２次振動（２次遅れ）系」でモデル化した場合、床温勾配にむだ時間が寄与しないことが分かる。このことから、床温勾配の算出時にむだ時間は無視でき、床温勾配は２次遅れの特性のみで決定できることが分かる。
【００２８】
式（２）において、２次遅れの特性はωｎ２／ｓ２＋２ζωｎｓ＋ωｎ２で表され、むだ時間の特性はｅ−Ｌｓで表される。そこで、床温勾配を２次遅れの特性のみで表す場合、式（１）は式（３）で表すことができる。
【数３】
0006032253.tif 000004
【００２９】
式（３）の右辺の分母を０とした場合のｓに関する２次方程式（ｓ２＋２ζωｎｓ＋ωｎ２＝０）の解ｐ１、ｐ２について、Ｔ１＝−１／ｐ１、Ｔ２＝−１／ｐ２と置いて式（３）を更に変形すると式（４）を得る（但し、Ｔ１、Ｔ２＝−ωｎ−１（−ζ±√（ζ２−１））−１）。
【数４】
0006032253.tif 000005
【００３０】
式（５）に示す逆ラプラス変換の公式を式（４）に適用すると、床温勾配を表す式（６）を得る。
【数５】
0006032253.tif 000006
【００３１】
床温勾配が最大（最大勾配）となる場合、式（６）の時間微分値がゼロとなるので、式（６）の両辺を時間微分して式（７）を得る。
【数６】
0006032253.tif 000007
【００３２】
式（７）が成立するためには、式（７）の右辺の括弧内の値がゼロとなればよいので、式（８）を得る。
【数７】
0006032253.tif 000008
【００３３】
式（８）を更に変形すると、式（９）、式（１０）を得る。
【数８】
0006032253.tif 000009
【００３４】
ＤＰＦ１６の昇温制御の開始後、床温勾配が最大となる時間ｔｍａｘは、式（１０）をｔについて変形することで式（１１）のように表すことができる。
【数９】
0006032253.tif 000010
【００３５】
式（１１）を用いて式（６）を整理すると、式（１２）を得る。
【数１０】
0006032253.tif 000011
【００３６】
時間ｔｍａｘでは式（１２）の右辺の分母の係数が最大となるので、単位ステップ応答に対する床温勾配の最大値ｇ１ｍａｘは式（１３）で表すことができる。また、式（１２）の右辺のｒについては時間ｔｍａｘでは式（１４）が成立するので、式（１５）を得る。なお、式（１４）においてＴｄｐｆｒｅｆはＤＰＦ床温の目標値を表し、ＴｄｐｆはＤＰＦ床温を表している。
【数１１】
0006032253.tif 000012
【００３７】
時間ｔｍａｘでの床温勾配が上限値β以下であれば上記制約が満たされる。換言すれば、制約が満たされる場合は式（１６）が成立する。
【数１２】
0006032253.tif 000013
【００３８】
式（１６）をＤＰＦ床温の目標値Ｔｄｐｆｒｅｆについて整理すると、式（１７）を得る。
【数１３】
0006032253.tif 000014
【００３９】
よって、式（１７）から得られる式（１８）に基づいてＤＰＦ床温の目標値Ｔｄｐｆｒｅｆを修正すれば、床温勾配に関する制約が理論上満たされることになる。なお、式（１８）においてＴｄｐｆｒｅｆ，ｍｏｄはＤＰＦ床温の修正目標値を表し、Ｔｄｐｆは現在のＤＰＦ床温を表している。
【数１４】
0006032253.tif 000015
【００４０】
図７乃至図８を参照しながら、式（１８）に基づいた目標値修正の効果について説明する。図７は、式（１８）に基づいてオリジナルの目標値を修正した場合の数値シミュレーションの結果を示した図であり、図８は、オリジナルの目標値を修正しない場合の数値シミュレーションの結果を示した図である。図７および図８の数値シミュレーションは、式（１）のモデル式を用い、現在のＤＰＦの床温Ｔｄｐｆ＝ａ１、上限値β＝ｂ１とし（ａ１，ｂ１は共に固定値）、時刻０でＤＰＦの床温の目標値Ｔｄｐｆｒｅｆ（但し、シミュレーション期間において目標値Ｔｄｐｆｒｅｆは一定とする）を入力してＤＰＦの床温の将来値を予測すると共に、この将来予測値から床温勾配を予測することにより行ったものである。
【００４１】
時刻０でＤＰＦの床温の目標値Ｔｄｐｆｒｅｆ＝ａ２（固定値）を入力した場合は（図８）、床温勾配の予測値が上限値βを上回り制約に抵触してしまう。一方、時刻０でＤＰＦの床温の目標値Ｔｄｐｆｒｅｆ＝Ｔｄｐｆ＋β／ｇ１ｍａｘ（＝ａ１＋ｂ１／ｇ１ｍａｘ）を入力した場合は（図７）、床温勾配の予測値は上限値β以下となり、制約が充足される。つまり、式（１８）に基づいた目標値修正によれば、床温勾配に関する制約が満たされることを意味している。
【００４２】
図９は、実施の形態１に係るリファレンスガバナアルゴリズムを示した図である。図９に示すように、実施の形態１においては、ＤＰＦ１６の昇温制御に際し、ＤＰＦ床温のオリジナルの目標値Ｔｄｐｆｒｅｆ，ｏｒｇと、ＤＰＦ床温の修正目標値Ｔｄｐｆｒｅｆ，ｍｏｄのうちのより小さな値となる方を、最終的な目標値ｒ＝Ｔｄｐｆｒｅｆとして決定する。修正目標値Ｔｄｐｆｒｅｆ，ｍｏｄは、現在のＤＰＦ床温Ｔｄｐｆにβ／ｇ１ｍａｘを加えた値として算出される（式（１８））。
【００４３】
以上説明したように、実施の形態１によれば、数学的に求めた式（１８）を用いたオンライン計算によって、床温勾配に関する制約を満たしつつＤＰＦ床温の目標値修正を行うことができる。この式（１８）に基づいた目標値修正によれば、図５で説明した目標値の将来予測や目的関数の最適値探索そのものを行わずに済むので、ＥＣＵ３０に掛かる演算負荷を極めて低減できるという効果がある。
【００４４】
ところで、上記実施の形態１においては、ＤＰＦ１６の昇温制御中の床温勾配を上限値β以下に維持する例を説明したが、ＤＰＦ１６をＤＯＣ１４に置き換えても上記実施の形態１と同様の効果を得ることができる。というのも、ディーゼルエンジン１０で生成したＳＯｘがＤＯＣ１４に吸着することがあり、また、ＤＯＣ１４の昇温制御を実行すればＤＯＣ１４からＳＯｘが脱離し、更に、当該昇温制御中の単位時間当たりのＤＯＣ１４の床温の変化量が大きいと、ＤＯＣ１４から脱離するＳＯｘの濃度が一時的に高くなり、脱離したＳＯｘが白煙の状態で大気中に放出されるためである。なお、本変形例は後述の実施の形態２においても同様に適用できる。
【００４５】
また、上記実施の形態１においては、ディーゼルエンジンの後処理システムを制御対象とした。しかし、フィードバック制御に係る閉ループシステムの動特性を「むだ時間＋２次振動（２次遅れ）系」でモデル化できる他のシステムを制御対象とする場合においても、上記実施の形態１同様のリファレンスガバナアルゴリズムを構築することができる。このような他のシステムとしては、エンジンの状態量（過給圧、充填効率やＥＧＲ率）の実値を目標値に近付けるようにフィードバック制御によってアクチュエータ（可変容量ターボの可変ノズル、スロットルバルブやＥＧＲバルブ）の操作量を決定するシステムが該当する。但し、当該状態量の単位時間当たりの変化量に上限値が設けられていることが前提となる。なお、本変形例は後述の実施の形態２においても同様に適用できる。
【００４６】
実施の形態２．
次に、本発明の実施の形態２について図１０乃至図１３を参照しながら説明する。なお、実施の形態２においては、上記実施の形態１同様、ディーゼルエンジンの後処理システムを制御対象とし、尚且つ、ＥＣＵ３０が上記実施の形態１同様の目標値追従制御構造を有することを前提とする。そのため、以下においては上記実施の形態１との相違点を中心に説明する。
【００４７】
図１０は、上記実施の形態１の問題点を説明するための図である。図７に示した数値シミュレーションにおいては、シミュレーション期間においてＤＰＦの床温の目標値Ｔｄｐｆｒｅｆが一定であるとした。しかし、実際のＤＰＦ１６の昇温制御中は、ＤＰＦの床温の上昇に伴い目標値Ｔｄｐｆｒｅｆも刻々と上昇するはずである。この点を考慮して行った数値シミュレーションの結果が図１０である。図１０の数値シミュレーションにおいては、時刻０でＤＰＦの床温の目標値Ｔｄｐｆｒｅｆ＝Ｔｄｐｆ＋β／ｇ１ｍａｘ（＝ａ１＋ｂ１／ｇ１ｍａｘ）を入力し、その後はこの目標値Ｔｄｐｆｒｅｆを８ｍｓ毎に修正した。
【００４８】
図１０に示すように、シミュレーション期間中にＤＰＦの床温の目標値Ｔｄｐｆｒｅｆを修正した場合には、床温勾配の予測値が上限値βを上回り、約２５％制約に抵触してしまう。そこで、この抵触量の最大値（最大抵触量）を求めるべく、図３に示したモデルに、β／ｇ１ｍａｘを入力したとき出力を表す式（１９）に、逆ラプラス変換の公式を適用してインパルス応答を求めると、時間勾配に関する式（２０）を得る。
【数１５】
0006032253.tif 000016
【００４９】
最大抵触量を求めるために式（２０）の両辺を時間微分すると式（２１）を得る。しかし、式（２１）の右辺の値は常に正となるので、最大抵触量を求めることができない。
【数１６】
0006032253.tif 000017
【００５０】
本出願の発明者は上述の問題に鑑みて更なる考察を行ったところ、抵触量の最大値は求められないものの、昇温勾配の上界値を求めることができることを見出した。図１１は式（２０）をプロットした結果を示す図である。この結果に基づき、式（２０）の極限をとると昇温勾配の上界値を表す式（２２）を得る。
【数１７】
0006032253.tif 000018
【００５１】
式（２２）は、ＤＰＦ１６の昇温制御中の床温勾配の上界値が、上限値βのωｎ／２ζｇ１ｍａｘ倍となることを意味している。よって、ＤＰＦ床温の目標値修正において、式（１８）のβ／ｇ１ｍａｘをωｎ／２ζｇ１ｍａｘで除した式（２３）に基づいてＤＰＦ床温の目標値Ｔｄｐｆｒｅｆを修正すれば、実応答での床温勾配に関する制約が満たされることになる。
【数１８】
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【００５２】
図１２を参照しながら、式（２３）に基づいた目標値修正の効果について説明する。図１２は、式（２３）に基づいてオリジナルの目標値を修正した場合の数値シミュレーションの結果を示した図である。図１２の数値シミュレーションにおいては、図１０の数値シミュレーション同様、時刻０でＤＰＦの床温の目標値Ｔｄｐｆｒｅｆ＝Ｔｄｐｆ＋２ζβ／ωｎ（＝ａ１＋２ζｂ１／ωｎ）を入力し、その後はこの目標値Ｔｄｐｆｒｅｆを８ｍｓ毎に修正した。
【００５３】
図１２に示すように、時刻０でＤＰＦの床温の目標値Ｔｄｐｆｒｅｆ＝ａ１＋２ζｂ１／ωｎを入力した場合は、床温勾配の予測値は上限値β以下となり、制約が充足される。つまり、式（２３）に基づいた目的値修正によれば、実応答での床温勾配に関する制約が満たされることを意味している。
【００５４】
図１３は、実施の形態２に係るリファレンスガバナアルゴリズムを示した図である。図１３に示すように、実施の形態２においては、ＤＰＦ１６の昇温制御に際し、ＤＰＦ床温のオリジナルの目標値Ｔｄｐｆｒｅｆ，ｏｒｇと、ＤＰＦ床温の修正目標値Ｔｄｐｆｒｅｆ，ｍｏｄのうちのより小さな値となる方を、最終的な目標値ｒ＝Ｔｄｐｆｒｅｆとして決定する。修正目標値Ｔｄｐｆｒｅｆ，ｍｏｄは、現在のＤＰＦ床温Ｔｄｐｆに２ζβ／ωｎを加えた値として算出される（式（２３））。
【００５５】
以上説明したように、実施の形態２によれば、式（２３）を用いたオンライン計算によって、実応答での床温勾配に関する制約を満たしつつＤＰＦ床温の目標値修正を行うことができる。当然のことながら、この式（２３）に基づいた目標値修正によれば、図５で説明した目標値の将来予測や目的関数の最適値探索そのものを行わずに済むので、ＥＣＵ３０に掛かる演算負荷を極めて低減できるという効果もある。
【符号の説明】
【００５６】
１０  ディーゼルエンジン
１２  排気通路
１４  ＤＯＣ
１６  ＤＰＦ
１８  排気ポート
２０  燃料添加装置
２２  温度センサ
３０  ＥＣＵ
３２  目標値マップ
３４  リファレンスガバナ
３６  フィードバックコントローラ
３８  制御対象
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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