(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に形成されたパターンを加工するためのマスクの複数のパターン要素を前記基板に転写する際に、転写像の寸法が目標寸法になるようにパターン要素に近接効果補正を行う補正方法であって、
前記複数のパターン要素のうち注目パターン要素を取り囲む周辺領域におけるパターン要素の密度に基づいて、パターン要素の密度と当該密度の下で形成される転写像の寸法が前記目標寸法になるパターン要素の寸法との関係から得られた前記注目パターン要素を取り囲む周辺領域におけるパターン要素の密度に対応する寸法を基準値として設定する設定工程と、
前記注目パターン要素の寸法を前記基準値の周辺で変化させて前記注目パターン要素の転写像の寸法が前記目標寸法になるように繰り返し計算し、該計算結果に基づいて前記注目パターン要素の寸法を決定する決定工程と、
を含むことを特徴とする補正方法。
【請求項２】
前記注目パターン要素を取り囲む周辺領域におけるパターン要素の密度を算出する算出工程を更に含むことを特徴とする請求項１に記載の補正方法。
【請求項３】
前記関係は、パターン要素の密度が相互に異なる複数の評価用パターンを用いて決定されることを特徴とする請求項１又は２に記載の補正方法。
【請求項４】
前記パターン要素の密度は、前記周辺領域に含まれるパターン要素の個数に基づいて算出されることを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか１項に記載の補正方法。
【請求項５】
前記パターン要素の密度は、前記注目パターン要素を、前記注目パターン要素と前記周辺領域に含まれるパターン要素との距離で畳み込み積分して算出されることを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか１項に記載の補正方法。
【請求項６】
前記注目パターン要素における前記基準値を、前記注目パターン要素を取り囲む周辺領域におけるパターン要素の密度に応じて異なる値に設定することを特徴とする請求項１乃至５のうちいずれか１項に記載の補正方法。
【請求項７】
前記決定工程で決定された寸法をもつ前記注目パターン要素の転写像の寸法が前記目標寸法となることを特徴とする請求項１乃至６のうちいずれか１項に記載の補正方法。
【請求項８】
前記パターン要素の密度は、パターン全体の面積に対して前記パターン要素の面積が占める割合であることを特徴とする請求項１乃至７のうちいずれか１項に記載の補正方法。
【請求項９】
前記設定工程では、前記マスクのパターン要素ごとに前記基準値を設定することを特徴とする請求項１乃至８のうちいずれか１項に記載の補正方法。
【請求項１０】
請求項１乃至９のうちいずれか１項に記載の補正方法の各工程を情報処理装置に実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項１１】
請求項１乃至９のうちいずれか１項に記載の補正方法の各工程を実行することを特徴とする情報処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、補正方法、プログラムおよび情報処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスの作製では、露光装置を用いて、基板に設計パターンを忠実に転写することが重要である。しかし、近年、半導体集積回路における回路パターンの微細化および高集積化に伴ってＬｏｗ−ｋ１化が進んでいる。Ｌｏｗ−ｋ１化が進むと、従来の二次元的な回路パターンでは、マスクに形成されたパターンとそれを用いて基板に転写された転写パターンとは、近接効果によってパターン形状が大きく異なる。そして、複雑な近接効果補正をマスクパターンに施しても、基板に設計パターンを忠実に転写することが困難となってしまいうる。そこで、一次元レイアウト技術と呼ばれる技術が提案されている（非特許文献１参照）。
【０００３】
非特許文献１に開示されている一次元レイアウト技術とは、基板上に単一ピッチのラインアンドスペース（Ｌ＆Ｓ）パターンを予め形成しておき、ラインパターンを部分的に除去して回路パターンを作製する技術である。一次元レイアウト技術では、複数のパターン要素（カットパターン）が形成されたマスクが用いられ、複数のカットパターンはラインパターンを除去する部分に対応している。このカットパターンを基板に転写し、転写された部分のラインパターンを除去することによって回路パターンが作製される。
【０００４】
また、一次元レイアウト技術において、基板に複数のカットパターンを忠実に転写するため、各カットパターンに対して近接効果補正する方法が提案されている（非特許文献２参照）。非特許文献２では、各カットパターンの寸法を、全てのカットパターンで同一である設計値を基準として計算し、転写パターンが目標寸法になるようなカットパターンの寸法を算出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】米国特許第７７３９６５０号明細書
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Ｍｉｃｈａｅｌ  Ｃ．Ｓｍａｙｌｉｎｇ  ｅｔ．ａｌ．，“Ｌｏｗ  ｋ１  Ｌｏｇｉｃ  Ｄｅｓｉｇｎ  ｕｓｉｎｇ  Ｇｒｉｄｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ  Ｒｕｌｅｓ”，Ｐｒｏｃ．ｏｆ  ＳＰＩＥ，ＵＳＡ，ＳＰＩＥ，２００８年，Ｖｏｌ．６９２５，ｐ．６９２５０Ｂ
【非特許文献２】Ｋｏｉｃｈｉｒｏ  Ｔｓｕｊｉｔａ  ｅｔ．ａｌ．，“Ｓｕｐｒｅｍｅ  ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｉｃ  ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ  ｂｙ  ｓｉｍｐｌｅ  ｍａｓｋ  ｌａｙｏｕｔ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ  ａｎｄ  ｌａｙｏｕｔ  ｃｏ−ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ”，Ｐｒｏｃ．ｏｆ  ＳＰＩＥ，ＵＳＡ，ＳＰＩＥ，２０１１年，Ｖｏｌ．７９７３，ｐ．７９７３０Ｄ
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
一次元レイアウト技術におけるマスクは、一般に、同一形状のカットパターンが複数形成されており、カットパターンの密度が高い領域と低い領域とが混在する。そのため、各カットパターンで近接効果の影響も異なり、基板に転写される転写パターンが目標寸法となる各カットパターンの寸法も異なる。従って、基板に転写される転写パターンが目標寸法となる各カットパターンの寸法を算出する際、全てのカットパターンで同一の設計値を基準とすると算出に至るまでの繰り返し計算回数が増えてしまう。従って、各カットパターンの寸法を算出するまでに、計算時間が多くかかってしまう。
【０００８】
そこで、本発明は、マスクパターンを補正するために有利な技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての補正方法は、基板上に形成されたパターンを加工するためのマスクの複数のパターン要素を前記基板に転写する際に、転写像の寸法が目標寸法になるようにパターン要素に近接効果補正を行う補正方法であって、前記複数のパターン要素のうち注目パターン要素を取り囲む周辺領域におけるパターン要素の密度に基づいて、パターン要素の密度と当該密度の下で形成される転写像の寸法が前記目標寸法になるパターン要素の寸法との関係から得られた前記注目パターン要素を取り囲む周辺領域におけるパターン要素の密度に対応する寸法を基準値として設定する設定工程と、前記注目パターン要素の寸法を前記基準値の周辺で変化させて前記注目パターン要素の転写像の寸法が前記目標寸法になるように繰り返し計算し、該計算結果に基づいて前記注目パターン要素の寸法を決定する決定工程と、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、マスクパターンを補正するために有利な技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】カットパターンの寸法に設計値を使用して光学像計算した結果を示す図である。
【図２】従来の技術および本実施形態の技術を示す概念図である。
【図３】第１実施形態におけるカットパターンの密度と寸法との関係を導出する工程を示すフローチャートである。
【図４】評価用パターンを示す図である。
【図５】第１実施形態におけるカットパターンの密度と寸法との関係を表す図である。
【図６】第１実施形態におけるカットパターンの寸法を決定するまでの工程を示すフローチャートである。
【図７】注目カットパターンとその周辺領域を示す図である。
【図８】２次元的な回路パターンにおける評価点を示す図である。
【図９】第１実施形態においてカットパターンの寸法に基準値を使用して光学像計算した結果を示す図である。
【図１０】第１実施形態および従来の補正方法における計算の推移を比較した結果を示す図である。
【図１１】第２実施形態におけるカットパターンの密度と寸法との関係を導出する工程を示すフローチャートである。
【図１２】第２実施形態におけるカットパターンの密度の計算工程を表す図である。
【図１３】第２実施形態におけるカットパターンの密度と寸法との関係を表す図である。
【図１４】第２実施形態におけるカットパターンの寸法を決定するまでの工程を示すフローチャートである。
【図１５】第２実施形態および従来の補正方法における計算の推移を比較した結果を示す図である。
【図１６】情報処理装置の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明は、ＩＣ、ＬＳＩ等の半導体チップ、液晶パネル等の表示素子、磁気ヘッド等の検出素子、ＣＣＤ等の撮像素子といった各種デバイスの製造やマイクロメカニクスで用いられるマスクパターンを生成する際に適用することができる。ここで、マイクロメカニクスとは、半導体集積回路製造技術を微細構造体の製作に応用して高度な機能を有するミクロン単位の機械システムを作製する技術や機械システム自体をいう。本発明は、例えば、投影光学系を備えた露光装置によって、基板に転写される転写像の寸法が目標寸法になるように、マスクパターンの寸法を近接効果補正する補正方法として使用しうる。以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。なお、各図において、同一の部材ないし要素については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１３】
一次元レイアウト技術では、基板上にラインパターンの配列を予め形成しておき、ラインパターンを加工する（部分的に除去するか、ラインパターン同士を接続する）ことによって所望の回路パターンを作製する一次元レイアウト技術を用いて説明する。一次元レイアウト技術では、複数のパターン要素が形成されたマスクパターンが用いられ、複数のパターン要素はラインパターンを除去する部分または接続する部分に対応する。このパターン要素を基板に転写し、転写された部分のラインパターンの一部を除去する、または転写された部分でラインパターン同士を接続することによって所望の回路パターンが作製される。本発明の実施形態では、基板上に配列されたラインパターンとして単一ピッチのラインアンドスペース（Ｌ＆Ｓ）パターンを用い、複数のパターン要素として同一形状の複数のカットパターンを用いる。ここで、一例においてカットパターンによって基板に転写される転写像の目標寸法（設計値）は６４ｎｍ角であり、基板上に形成されたＬ＆Ｓパターンのライン幅は６４ｎｍである。また、複数のカットパターンによって基板上に転写される転写像は光学像計算によって求められ、光学像計算には、外側のシグマ値が０．９５、輪帯比が０．７６の輪帯照明、および開口数（ＮＡ）が１．３５を有する照明条件を用いた。なお、本発明の実施形態では、光学像計算を用いるが、レジスト計算のような光学像計算以外の計算方法を用いてもよい。また、本発明の実施形態では、照明条件を固定してカットパターンの寸法を変化させて計算を行うが、照明条件を変化させて計算してもよい。
【００１４】
はじめに、一次元レイアウト技術において、マスクに形成されたカットパターンの寸法に、転写像の目標寸法（設計値）をそのまま使用して光学像計算した結果について図１を参照して説明する。図１は、Ｌ＆Ｓパターン２が形成された基板１に対して、複数のカットパターン３を配置させた図である。図１において、塗りつぶした部分はＬ＆Ｓパターン２のラインパターン、Ｌ＆Ｓパターン２の上に配置された四角はカットパターン３、およびカットパターン３の内側に配置された丸は基板１に転写された転写像４を示す。カットパターン３は、近接効果によって、カットパターン３の密度が高い領域では基板１に大きく転写され、密度が低い領域では基板１に小さく転写される。例えば、カットパターン３の密度が高い領域に配置されたカットパターン３ａでは、転写像４を示す丸は大きい。一方で、カットパターン３の密度が低い領域に配置されたカットパターン３ｂでは、転写像４を示す丸は見られない。このように、カットパターン３の寸法に設計値をそのまま使用した場合、近接効果により、カットパターン３が基板１に転写される部分と転写されない部分がでてくる。そのため、近接効果補正を行う際、即ち、転写像４が目標寸法となるように各カットパターン３の寸法を算出する際、従来の技術のように、全てのカットパターン３において同一の設計値を基準とすると繰り返し計算回数が増えてしまう。従って、従来の技術では、各カットパターンの寸法を算出するまでに、計算時間が多くかかってしまうという問題があった。そこで、本実施形態では、カットパターン３毎に基準値を設定し、この基準値を基準として転写像４が目標寸法となるようにカットパターン３の寸法を算出する。
【００１５】
ここで、従来の技術および本実施形態の技術について図２を参照して説明する。図２は、従来の技術および本実施形態の技術における概念図であり、破線は設計値、太線は転写像の寸法が目標寸法となるカットパターンの寸法、および四角はカットパターンの寸法を変化させて計算する範囲を示す。図２（ａ）に示す従来の技術では、全てのカットパターンにおいて同一の設計値を基準とし、全てのカットパターンの寸法を設計値の周辺で変化させて計算する。そして、全てのカットパターンにおいて、転写像の寸法が目標寸法となるカットパターンの寸法が算出されるように計算する範囲が決定される。この場合、同一の設計値を基準とするため、計算する範囲が広く、転写像の寸法が目標寸法となるカットパターンの寸法を求めるまでに要する繰り返し計算回数が増えてしまう。一方で、図２（ｂ）に示す本実施形態の技術では、カットパターン毎に基準値が設定され、基準値の周辺において計算が行われる。そのため、計算の範囲が狭く、繰り返し計算回数を少なくすることができる。以下に、本実施形態の技術における、パターン要素（カットパターン）の寸法を近接効果補正する補正方法について説明する。
【００１６】
＜第１実施形態＞
本発明の第１実施形態における補正方法について説明する。第１実施形態の補正方法では、まず、複数の評価用パターンを用いて、カットパターンの密度と、その密度の下で形成される転写像の寸法が目標寸法になるカットパターンの寸法との関係（以下、カットパターンの密度と寸法との関係）を導出する。次に、複数のカットパターンのうち注目する１つのカットパターン（注目カットパターン（注目パターン要素））の密度を算出し、カットパターンの密度と寸法との関係に基づいて、算出した注目カットパターンの密度に対応する寸法を決定する。この決定した寸法は、注目カットパターンにおける基準値として設定される。そして、注目カットパターンの寸法を基準値の周辺で変化させて計算し、転写像の寸法が目標寸法になる注目カットパターンの寸法を決定する。また、第１実施形態の補正方法では、注目カットパターンの密度は、注目カットパターンを取り囲む周辺領域に含まれるカットパターンの個数に基づいて算出される。
【００１７】
まず、複数の評価用パターンからカットパターンの密度と寸法との関係を導出する工程について図３を参照して説明する。図３は、複数の評価用パターンを用いてカットパターンの密度と寸法との関係を導出する工程を示すフローチャートである。
【００１８】
Ｓ２１では、複数の評価用パターンを準備する。複数の評価用パターンの各々は、規則的に配列された複数のカットパターンをそれぞれ含む。また、複数の評価用パターンは、カットパターンの密度が相互に異なっている。第１実施形態では、図４に示すように、カットパターン６の密度が相互に異なる４種類の評価用パターン５ａ〜５ｄを準備した。評価用パターン５ａ〜５ｄにおけるカットパターン６の密度は、カットパターン６が存在する部分と存在しない部分との比率で規定している。この例では、その比率をそれぞれ１：１、１：３、１：５および１：７（面積比は１：３、１：８、１：２４および１：４８）とした。このように、一次元レイアウト技術では、評価用パターン５に同一形状のカットパターン６が規則的に配置されるだけであるため、評価用パターン５の構造が単純であり、数種類の評価用パターン５を準備するだけでよい。一方で、特許文献１に示すような、二次元的なパターンでは、回路パターンの寸法の大きさや形状、密度などを変化させなくてはならないため、評価用パターンの構造が複雑になり、多くの種類の評価用パターンを準備する必要がある。
【００１９】
Ｓ２２では、各評価用パターンにおいて、カットパターンの密度を算出する。評価用パターン５ａ〜５ｄは、複数のカットパターン６が規則的に配列している単純な構造である。そのため、カットパターン６の密度は、評価用パターン５全体の面積に対してカットパターン６の面積が占める割合で求められる。
【００２０】
Ｓ２３では、各評価用パターン５ａ〜５ｄにおいて、その中央に配置された１つのカットパターン６ａ〜６ｄを基板に転写したときに、転写像の寸法が目標寸法（６４ｎｍ角）になるようなカットパターン６ａ〜６ｄの寸法を光学像計算によって算出する。これにより、評価用パターン毎に異なるカットパターンの密度の下で、転写像の寸法が目標寸法になるようなカットパターンの寸法がそれぞれ求められる。Ｓ２１で準備した４種類の評価用パターン５ａ〜５ｄでは、転写像の寸法が目標寸法になるようなカットパターン６ａ〜６ｄの寸法は、それぞれ６４．１８ｎｍ、７９．２７ｎｍ、８２．１２ｎｍおよび８２．１１ｎｍと算出された。
【００２１】
Ｓ２４では、Ｓ２２とＳ２３の結果を用いて、カットパターンの密度と寸法との関係を導出する。図５は、Ｓ２１で準備した４種類の評価用パターンによって導出されたカットパターンの密度と寸法との関係を表す図である。図５において、横軸がカットパターンの密度であり、縦軸が転写像の寸法が目標寸法になるようなカットパターンの寸法である。
【００２２】
次に、評価用パターンを用いて導出されたカットパターンの密度と寸法との関係に基づいてカットパターンの寸法の基準値を設定し、転写像の寸法が目標寸法になるようにカットパターンの寸法を決定する工程について図６を参照して説明する。図６は、カットパターンの寸法を決定するまでの工程を示すフローチャートである。
【００２３】
Ｓ２５では、複数のカットパターンのうち１つのカットパターンに注目し、注目したカットパターン（注目カットパターン（注目パターン要素））の密度を、注目カットパターンを取り囲む周辺領域に含まれるカットパターンの個数から算出する。例えば、図７に示すように、カットパターン３ａを注目カットパターンとし、カットパターン３ａの密度を算出する場合、カットパターン３ａを取り囲むように周辺領域７を設定する。周辺領域７は、カットパターン３ａが中心に配置され、一辺の長さが３本のラインパターン（２ａ、２ｂおよび２ｃ）を含むような長さである正方形としている。そして、カットパターン３ａを取り囲む周辺領域７には、図７に示すように、６個のカットパターンが含まれている（カットパターン３ａを含む）ため、周辺領域７の内側にあるカットパターンの個数からカットパターン３ａの密度が算出できる。このように注目カットパターンを設定し、注目カットパターンの密度を算出する工程は、全てのカットパターンでカットパターン毎に行われ、カットパターン毎にカットパターンの密度が算出される。ここで、１次元レイアウト技術では、上述したように、注目カットパターンの密度を周辺領域におけるカットパターンの個数から算出することができる。即ち、密度の算出に用いられる評価点をカットパターン毎に１点設けるだけでよく、注目カットパターンの密度の算出を短時間で行うことができる。一方で、２次元的な回路パターンでは、回路パターンの構造が複雑であるため、回路パターンのエッジ毎に最低１点の評価点を設定しなければならない（特許文献１参照）。例えば、図８に示すように、比較的シンプルな構造である長方形のパターン８ａ、８ｂおよび８ｃを用いる場合でも、短辺には１点の評価点９が設定され、長辺には３点の評価点９が設定される。そのため、２次元的な回路パターンでは、回路パターンの密度を算出するまでに時間がかかってしまう。
【００２４】
Ｓ２６では、図３に示す工程によって導出されたカットパターンの密度と寸法との関係（図５）に基づいて、Ｓ２５で算出した注目カットパターン（カットパターン３ａ）の密度に対応する寸法を決定する。そして、決定した寸法を注目カットパターン（カットパターン３ａ）における基準値として設定する。この注目カットパターンにおける基準値は、図２に示すようにカットパターン毎に設定され、各カットパターンにおいて転写像の寸法が目標寸法になるようなカットパターンの寸法を計算するための基準となる。ここで、各カットパターンの寸法に、Ｓ２６でカットパターン毎に設定した基準値をそれぞれ使用して光学像計算を行った結果を図９に示す。図９において丸で示される転写像４は、カットパターン３の寸法として設計値を使用した場合（図１）と比較して、全てのカットパターン３において転写されており、転写像４の寸法も目標寸法に近づいている。従って、転写像４の寸法が目標寸法になるようなカットパターン３の寸法を計算する前段階において、転写像４の寸法を目標寸法に近づけることができる。これは、後述するように、カットパターンの寸法を求めるまでに要する繰り返し計算回数を少なくすることができることを意味している。
【００２５】
Ｓ２７では、注目カットパターンの寸法を基準値の周辺で変化させて計算し、転写像の寸法が目標寸法になるような注目カットパターンの寸法を決定する。第１実施形態の補正方法では、カットパターン毎に基準値を設定しているため、転写像の寸法が目標寸法になるようなカットパターンの寸法を算出するまでの繰り返し計算回数を大幅に少なくすることができる。図１０に、第１実施形態および従来の補正方法における計算の推移を比較した結果を示す。図１０において、縦軸は目標寸法に対するＣＤ−ＲＭＳ（Ｃｒｉｔｉｃａｌ  Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ−Ｒｏｏｔ  Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅ）値であり、ゼロのときに全てのカットパターンの転写像が目標寸法になる。また、横軸は繰り返し計算回数であり、計算回数は計算時間に比例する。従って、より少ない計算回数でＣＤ−ＲＭＳ値をゼロに近づける方が、計算時間を削減することができる。図１０では、第１実施形態の補正方法の方が、従来の補正方法と比べて、少ない計算回数でＣＤ−ＲＭＳ値がゼロに近づいていることがわかる。例えば、ＣＤ−ＲＭＳ値が１．０ｎｍになるときの計算回数は、従来技術では１４８５回であるのに対して、第１実施形態では１０９２回である。これは、計算時間を従来技術より１．３５倍速く収束させることができることを意味している。
【００２６】
＜第２実施形態＞
本発明の第２実施形態における補正方法について説明する。第２実施形態の補正方法では、第１実施形態の補正方法と比較して、カットパターンの密度を算出する工程が異なっている。カットパターンの密度は、注目カットパターンを、注目カットパターン（注目パターン要素）と周辺領域に含まれるカットパターンとの距離で畳み込み積分して算出される。
【００２７】
まず、複数の評価用パターンからカットパターンの密度と寸法との関係を導出する工程について図１１を参照して説明する。図１１は、複数の評価用パターンを用いてカットパターンの密度と寸法との関係を導出する工程を示すフローチャートである。
【００２８】
Ｓ３１では、複数の評価用パターンを準備する。複数の評価用パターンの各々は、第１実施形態のＳ２１と同様に、規則的に配列した複数のカットパターンをそれぞれ含む。また、複数の評価用パターンは、カットパターンの密度が相互に異なっている。第２実施形態において準備した評価用パターンは、図４に示す第１実施形態において準備した評価用パターン５ａ〜５ｄと同様であるため説明を省略する。
【００２９】
Ｓ３２では、各評価用パターンにおいて、カットパターンの密度を算出する。第２実施形態では、中央に配置されたカットパターン６ａ〜６ｄを、カットパターン６ａ〜６ｄとその周辺に配置されたカットパターンとの距離で畳み込み積分を行い、評価用パターン毎にカットパターンの密度を算出する。具体例としては、図１２に示すように、評価用パターン５ａ内においてカットパターン６が存在する部分を“１”、および存在しない部分を“０”とする。そして、評価用パターン５ａの中央に配置されたカットパターン６ａとその周辺に配置された各カットパターン６との距離に応じた係数を各カットパターン６に乗じ、係数を乗じたカットパターン６の全てを足し合わす。例えば、カットパターン６ａ１は、カットパターン６ａと距離Ｌ１だけ離れているため、その距離Ｌ１に応じた係数ｋ１を乗じる（ｋ１×１）。また、カットパターン６ａ２は、カットパターン６ａと距離Ｌ２だけ離れているため、その距離Ｌ２に応じた係数ｋ２を乗じる（ｋ２×１）。このように、カットパターン６ａの周辺に配置された全てのカットパターン（６ａ１、６ａ２・・・）において距離に応じた係数を乗じ、それらを足し合わせてカットパターンの密度が算出される。
【００３０】
Ｓ３３では、各評価用パターン５ａ〜５ｄにおいて、その中央に配置された１つのカットパターン６ａ〜６ｄを基板に転写したときに、転写像の寸法が目標寸法（６４ｎｍ角）になるようなカットパターン６ａ〜６ｄの寸法を光学像計算によって算出する。Ｓ３３は、第１実施形態におけるＳ２３と同様であるため説明を省略する。Ｓ３４では、Ｓ３２とＳ３３の結果を用いて、カットパターンの密度と寸法との関係を導出する。図１３は、Ｓ３１で準備した４種類の評価用パターンによって導出されたカットパターンの密度と寸法との関係を表す図である。図１３において、横軸が畳み込み積分によって算出されたパターン密度であり、縦軸が転写像の寸法が目標寸法になるようなカットパターンの寸法である。
【００３１】
次に、評価用パターンを用いて導出されたカットパターンの密度と寸法との関係に基づいてカットパターンの寸法の基準値を設定し、転写像の寸法が目標寸法になるようにカットパターンの寸法を決定する工程について図１４を参照して説明する。図１４は、カットパターンのパターン寸法を決定するまでの工程を示すフローチャートである。
【００３２】
Ｓ３５では、複数のカットパターンのうち１つのカットパターンに注目し、注目したカットパターン（注目カットパターン（注目パターン要素））の密度を算出する。第２実施形態における注目カットパターンの密度は、注目カットパターンを、注目カットパターンとその周辺領域に含まれる各カットパターンとの距離で畳み込み積分して算出される。具体例としては、Ｓ３２と同様に、カットパターン３が存在する部分を“１”、および存在しない部分を“０”とする。そして、注目カットパターン３ａとその周辺領域に含まれる各カットパターン３との距離に応じた係数を各カットパターン３に乗じ、係数を乗じたカットパターン３の全てを足し合わす。
【００３３】
Ｓ３６では、図１１に示す工程によって導出されたカットパターンの密度と寸法との関係（図１３）に基づいて、Ｓ３５で算出した注目カットパターン（カットパターン３ａ）の密度に対応する寸法を決定する。そして、決定した寸法を注目カットパターン（カットパターン３ａ）における基準値として設定する。この注目カットパターンにおける基準値は、第１実施形態のＳ２６と同様に、カットパターン毎に設定され、各カットパターンにおいて転写像の寸法が目標寸法になるようなカットパターンの寸法を計算するための基準となる。
【００３４】
Ｓ３７では、第１実施形態のＳ２７と同様に、注目カットパターンの寸法を基準値の周辺で変化させて計算し、転写像の寸法が目標寸法になるような注目カットパターンの寸法を決定する。第２実施形態の補正方法では、カットパターン毎に基準値を設定しているため、転写像の寸法が目標寸法になるようなマスクパターンの寸法が算出されるまでの繰り返し計算回数を大幅に少なくすることができる。図１５に第２実施形態および従来の補正方法における計算の推移を比較した結果を示す。図１５に示すように、第２実施形態の補正方法では、第１実施形態の補正方法と同様に、従来の補正方法と比べてより少ない計算回数でＣＤ−ＲＭＳ値がゼロに近づいていることがわかる。ＣＤ−ＲＭＳ値が１．０ｎｍのときの計算回数は、従来技術では１４８５回であるのに対して、第２実施形態では８０５回である。これは、計算時間を従来技術より１．８４倍早く収束させることができることを意味し、第１実施形態の補正方法よりも早く収束している。
【００３５】
このように、第１実施形態および第２実施形態の補正方法では、複数の評価用パターンから導出されるカットパターンの密度と寸法との関係に基づいてカットパターン毎に基準値を設定している。そして、転写像の寸法が目標寸法になるような各カットパターンの寸法を基準値の周辺で変化させて計算している。これにより、転写像の寸法が目標寸法になるようなカットパターンの寸法を算出するまでの計算時間を大幅に短縮することが可能となる。ここで、第１実施形態および第２実施形態の補正方法では、ベストフォーカスおよび１種類の露光量の条件下で実施したが、複数のフォーカスおよび露光量を考慮して実施してもよい。また、本実施形態では、カットパターンで構成される比較的小さいパターン要素を用いたが、本実施形態の技術をセルライブラリに適用してもよいし、大面積のフルチップに適用してもよい。さらに、本実施形態は、カットパターン同士が互いにつながるものが含まれる場合であっても適用できる。
【００３６】
＜情報処理装置の実施形態＞
第１実施形態および第２実施形態の補正方法は、各カットパターンを基板上に結像する際の像面上の光強度分布を計算する光学シミュレータを用いて実行される。光学シミュレータを搭載した情報処理装置４０の構成を図１６に示す。情報処理装置４０は、中央処理装置（ＣＰＵ）４１と、プログラムやデータを格納するためのハードディスク等の記録媒体４２と、主メモリ４３とで構成されている。また、情報処理装置４０は、キーボードやマウスなどの入力装置４４と、液晶ディスプレイなどの表示装置４５と、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ−ＲＯＭ等の記録媒体４７からプログラムを読み取る読取装置４６とを備えている。記録媒体４２、主メモリ４３、入力装置４４、表示装置４５および読取装置４６は、いずれも中央処理装置４１に接続されている。情報処理装置４０では、カットパターンの寸法を変化させて繰り返し計算を実行するためのプログラムを格納した記録媒体４７を読取装置４６に装着し、記録媒体４７からプログラムを読み出して記録媒体４２に格納する。記録媒体４２に格納されたプログラムは、中央処理装置４１によって実行されることにより、各カットパターンの寸法を近接効果補正するための計算が実行される。
【００３７】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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