(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述
0006038312.tif 000329
を提供する装置であって、前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムは複数のラウドスピーカ（１１０；２１０；６１０）と複数のマイクロホン（１２０；２２０；６２０）とを含み、
前記装置は、
複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000330
を生成する第１変換ユニット（１３０；３３０；６３０）であって、複数の時間領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000331
と複数のラウドスピーカ信号変換値（ｌ；ｌ'）のうちの１つ又は複数とに基づいて、前記波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000332
の各々を生成するよう構成された第１変換ユニット（１３０；３３０；６３０）と、
複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000333
を生成する第２変換ユニット（１４０；３４０；６４０）であって、複数の時間領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000334
と複数のマイクロホン信号変換値（ｍ，ｍ'）のうちの１つ又は複数とに基づいて、前記波動領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000335
の各々を生成するよう構成された第２変換ユニット（１４０；３４０；６４０）と、
前記複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000336
と前記複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000337
とに基づいて、前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するシステム記述生成部（１５０）と、を備え、
前記システム記述生成部（１５０）は、複数の結合値に基づいて前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するよう構成されており、前記複数の結合値の各々は複数の波動領域ペアの１つに割り当てられ、前記複数の波動領域ペアの各々は、複数のラウドスピーカ信号変換値（ｌ；ｌ'）の１つと複数のマイクロホン信号変換値（ｍ；ｍ'）の１つとのペアであり、
前記システム記述生成部（１５０）は、前記複数の波動領域ペアの１つの波動領域ペアについて、当該波動領域ペアの前記ラウドスピーカ信号変換値の前記１つと当該波動領域ペアの前記マイクロホン信号変換値の前記１つとの間の関係を示す少なくとも１つの関係指標を決定することにより、前記１つの波動領域ペアに割り当てられる各結合値を決定して、前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するよう構成されている、装置。
【請求項２】
請求項１に記載の装置において、
前記システム記述生成部（１５０）は、システム記述適用ユニット（１６０；３５０；６６０）と誤差決定部（１７０；３６０；６７０）とシステム記述生成ユニット（１８０；６８０）とを含み、
前記システム記述適用ユニット（１６０；３５０；６６０）は、前記波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000338
と、前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの以前のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述
0006038312.tif 000339
とに基づいて、複数の波動領域マイクロホン推定信号
0006038312.tif 000340
を生成するよう構成され、
前記誤差決定部（１７０；３６０；６７０）は、前記複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000341
と、前記複数の波動領域マイクロホン推定信号
0006038312.tif 000342
とに基づいて、複数の波動領域誤差信号
0006038312.tif 000343
を決定するよう構成され、
前記システム記述生成ユニット（１８０；６８０）は、前記波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000344
と、前記複数の誤差信号
0006038312.tif 000345
と、前記複数の結合値とに基づいて、前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するよう構成されている、装置。
【請求項３】
請求項２に記載の装置において、
前記第１変換ユニット（１３０；３３０；６３０）は、前記複数の時間領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000346
と、前記複数のラウドスピーカ信号変換値（ｌ；ｌ'）のうちの１つ又は複数とに基づいて、前記波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000347
の各々を生成するよう構成され、前記複数のラウドスピーカ信号変換値（ｌ；ｌ'）は複数のラウドスピーカ信号変換モード次数（ｌ；ｌ'）であり、
前記第２変換ユニット（１４０；３４０；６４０）は、前記複数の時間領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000348
と、前記複数のマイクロホン信号変換値（ｍ，ｍ'）のうちの１つ又は複数とに基づいて、前記波動領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000349
の各々を生成するよう構成され、前記複数のマイクロホン信号変換値（ｍ，ｍ'）は複数のマイクロホン信号変換モード次数（ｍ，ｍ'）であり、
前記システム記述生成ユニット（１８０；６８０）は、前記複数のラウドスピーカ信号変換モード次数（ｌ；ｌ'）の第１ラウドスピーカ信号変換モード次数（ｌ；ｌ'）と、複数のマイクロホン信号変換モード次数（ｍ；ｍ'）の第１マイクロホン信号変換モード次数（ｍ；ｍ'）との間の第１差分を示す第１関係値が第１差分値を有するとき、前記複数の結合値の中の第１結合値（β1）に基づいて、前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するよう構成され、
前記システム記述生成ユニット（１８０；６８０）は、前記第１関係値が前記第１差分値を有するとき、前記第１結合値（β1）を前記複数の波動領域ペアの第１波動領域ペアに割り当てるよう構成され、
前記第１波動領域ペアは、前記第１ラウドスピーカ信号変換モード次数と、前記第１マイクロホン信号変換モード次数とのペアであり、前記第１関係値は前記複数の関係指標のうちの１つであり、
前記システム記述生成ユニット（１８０；６８０）は、前記複数のラウドスピーカ信号変換モード次数 （ｌ；ｌ'）の第２ラウドスピーカ信号変換モード次数（ｌ；ｌ'）と、複数のマイクロホン信号変換モード次数（ｍ；ｍ'）の第２マイクロホン信号変換モード次数（ｍ；ｍ'）との間の第２差分を示す第２関係値が、前記第１差分値とは異なる第２差分値を有するとき、前記複数の結合値の中の第２結合値（β2）に基づいて、前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するよう構成され、
前記システム記述生成ユニット（１８０；６８０）は、前記第２関係値が前記第２差分値を有するとき、前記第２結合値（β2）を前記複数の波動領域ペアの第２波動領域ペアに割り当てるよう構成され、
前記第２波動領域ペアは、前記複数のラウドスピーカ信号変換モード次数の前記第２ラウドスピーカ信号変換モード次数と、前記複数のマイクロホン信号変換モード次数の第２マイクロホン信号変換モード次数とのペアであり、前記第２波動領域ペアは前記第１波動領域ペアとは異なり、前記第２関係値は前記複数の関係指標のうちの１つである、装置。
【請求項４】
請求項３に記載の装置において、
前記システム記述生成ユニット（１８０；６８０）は、前記第１ラウドスピーカ信号変換モード次数が前記第１マイクロホン信号変換モード次数に等しいとき、前記第１波動領域ペアの前記第１結合値（β1）に基づいて、前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述
0006038312.tif 000350
を生成するよう構成され、
前記システム記述生成ユニット（１８０；６８０）は、前記第２ラウドスピーカ信号変換モード次数が前記第２マイクロホン信号変換モード次数に等しくないとき、前記第２波動領域ペアの前記第２結合値（β2）に基づいて、前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述
0006038312.tif 000351
を生成するよう構成されている、装置。
【請求項５】
請求項３又は４に記載の装置において、
前記システム記述生成ユニット（１８０；６８０）は、前記第１ラウドスピーカ信号変換モード次数が前記第１マイクロホン信号変換モード次数に等しいとき、前記第１波動領域ペアの前記第１結合値（β1）に基づいて、前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述
0006038312.tif 000352
を生成するよう構成され、
前記システム記述生成ユニット（１８０；６８０）は、前記第２ラウドスピーカ信号変換モード次数が前記第２マイクロホン信号変換モード次数に等しくなく、かつ前記第２ラウドスピーカ信号変換モード次数と前記第２マイクロホン信号変換モード次数との間の絶対値差が所定のしきい値以下であるとき、前記第２波動領域ペアの前記第２結合値（β2）に基づいて、現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述
0006038312.tif 000353
を生成するよう構成され、さらに
前記システム記述生成ユニット（１８０；６８０）は、前記複数のラウドスピーカ信号変換モード次数の中の第３ラウドスピーカ信号変換モード次数が前記複数のマイクロホン信号変換モード次数の中の第３マイクロホン信号変換モード次数に等しくなく、かつ前記第３ラウドスピーカ信号変換モード次数と前記第３マイクロホン信号変換モード次数との間の絶対値差が前記所定のしきい値より大きいとき、前記第３ラウドスピーカ信号変換モード次数と前記第３マイクロホン信号変換モード次数のペアである第３波動領域ペアの第３結合値に基づいて、前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述
0006038312.tif 000354
を生成するよう構成されている、装置。
【請求項６】
請求項５に記載の装置において、
前記第１結合値は第１の値β1であり、前記第２結合値は第２の値β2であり、ここで０≦β1≦β2≦１であり、前記第３結合値は１．０である、装置。
【請求項７】
請求項３〜６のいずれか１項に記載の装置において、
前記システム記述生成ユニット（１８０；６８０）は、以前のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述行列に基づいて現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述行列を生成するよう構成され、前記以前のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述行列は前記以前のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を表し、前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述行列は前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を表している、装置。
【請求項８】
請求項７に記載の装置において、
前記システム記述生成ユニット（１８０；６８０）は、前記以前のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述行列に基づいて前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述行列を生成するよう構成され、
前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述行列は複数の現在の行列要素
0006038312.tif 000355
を含み、前記以前のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述行列は複数の以前の行列要素
0006038312.tif 000356
を含み、
前記システム記述生成ユニット（１８０；６８０）は、次式にしたがって現在の行列要素
0006038312.tif 000357
を決定するよう構成され、
0006038312.tif 000358
ここで、Ｃm(ｎ)は複数の結合行列係数を含む結合行列であり、
ＸH(ｎ)はラウドスピーカ信号行列Ｘ(ｎ)の共役転置行列であり、
Ｘ(ｎ)は複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000359
に依存するラウドスピーカ信号行列であり、
Ｗ01は時間領域窓処理の第１窓処理行列であり、
Ｗ10は時間領域窓処理の第２窓処理行列であり、
前記システム記述生成ユニットは、次式にしたがって行列Ｓ(ｎ)を決定するよう構成され、
0006038312.tif 000360
ここでλaは0≦λa＜1となる数値である、装置。
【請求項９】
請求項８に記載の装置において、
重み関数ｗc(ｎ)が次式によって定義され、
0006038312.tif 000361
ここで、
0006038312.tif 000362
であり、
0006038312.tif 000363
装置。
【請求項１０】
請求項８又は９に記載の装置において、
前記結合行列Ｃm(ｎ)は次式によって定義され、
0006038312.tif 000364
ここで、
0006038312.tif 000365
は対角行列を示し、
ｃ0(ｎ)は、前記第１結合値もしくは第２結合値、又は前記第１結合値及び第２結合値とは異なる別の結合値であり、
ｃl(ｎ)は、前記第１結合値もしくは第２結合値、又は前記第１結合値及び第２結合値とは異なる別の結合値であり、
ｃNLLH-1(ｎ)は、前記第１結合値もしくは第２結合値、又は前記第１結合値及び第２結合値とは異なる別の結合値であり、
β0はスケールパラメータであり、ここで０≦β0であり、
ｗc(ｎ)は０より大きな数を戻す重み関数であり、
ｎは時間指数である、装置。
【請求項１１】
請求項１０に記載の装置において、
前記システム記述生成ユニット（１８０；６８０）は、次式によって定義された前記結合行列Ｃm(ｎ)を決定するよう構成され、
0006038312.tif 000366
ここで、ｃ0(ｎ)，ｃ1(ｎ)，・・・，ｃNLLH-1(ｎ)は以下のように定義され、
0006038312.tif 000367
ここで、０≦β1≦β2≦１であり、β1は前記第１結合値、β2は前記第２結合値であり、
ｑは前記複数のラウドスピーカ信号変換モード次数の１つと前記複数のマイクロホン信号変換モード次数の１つとの第１波動領域ペア、第２波動領域ペア又は異なる波動領域ペアを示し、
Δｍ（ｑ）は前記波動領域ペアｑの関係指標であり、Δｍ（ｑ）は前記波動領域ペアｑの前記ラウドスピーカ信号変換モード次数と前記波動領域ペアｑの前記マイクロホン信号変換モード次数との差を示す、装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載の装置において、
前記Δｍ(ｑ)は次式によって定義され、
0006038312.tif 000368
ここで、ｍは前記複数のマイクロホン信号変換モード次数の１つを示し、
ＮLは前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムのラウドスピーカの数を示し、
ＬHは前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの複数のラウドスピーカの１つから前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムのマイクロホンの１つへの、前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの離散時間インパルス応答の長さを示す、装置。
【請求項１３】
請求項３〜１２のいずれか１項に記載の装置において、
前記第１変換ユニット（１３０；３３０；６３０）は、次式を用いて前記複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000369
を生成するよう構成され、
0006038312.tif 000370
ここで、ＮLは前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムのラウドスピーカの数を示し、ｌ'は前記複数のラウドスピーカ信号変換モード次数の１つ（ｌ'）を示し、
0006038312.tif 000371
はラウドスピーカλによって放射された音場のスペクトルを示す、装置。
【請求項１４】
請求項３〜１３のいずれか１項に記載の装置において、
前記第２変換ユニット（１４０；３４０；６４０）は、次式を用いて前記複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000372
を生成するよう構成され、
0006038312.tif 000373
ここで、ＮMは前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムのマイクロホンの数を示し、ｍ'は前記複数のマイクロホン信号変換モード次数の１つ（ｍ'）を示し、
0006038312.tif 000374
はマイクロホンμによって測定された音圧のスペクトルを示す、装置。
【請求項１５】
ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの複数のラウドスピーカ（１１０；６１０）と、
前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの複数のマイクロホン（１２０；６２０）と、
請求項１〜１４のいずれか１項に記載の装置と、を含むシステムであって、
前記複数のラウドスピーカ（１１０；６１０）は複数のラウドスピーカ入力信号を受信するように配置され、
請求項１〜１４のいずれか１項に記載の装置は前記複数のラウドスピーカ入力信号を受信するように配置され、
前記複数のマイクロホン（１２０；６２０）は複数のマイクロホン入力信号を録音するよう構成され、
請求項１〜１４のいずれか１項に記載の装置は前記複数のマイクロホン入力信号を受信するように配置され、
請求項１〜１４のいずれか１項に記載の装置は、前記受信されたラウドスピーカ入力信号と前記受信されたマイクロホン入力信号とに基づいて、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を調整するよう構成された、システム。
【請求項１６】
ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの複数のラウドスピーカについてのフィルタ処理済みラウドスピーカ信号を生成するためのシステムであって、
フィルタユニット（６９０）と、
請求項１〜１４のいずれか１項に記載の装置（６００）と、を備え、
前記請求項１〜１４のいずれか１項に記載の装置（６００）は、前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を前記フィルタユニット（６９０）へ供給するよう構成され、
前記フィルタユニット（６９０）は、前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述に基づいてラウドスピーカ信号フィルタを調整して、調整済みフィルタを得るよう構成され、
前記フィルタユニット（６９０）は、複数のラウドスピーカ入力信号を受信するよう配置され、
前記フィルタユニット（６９０）は、前記調整済みフィルタを前記ラウドスピーカ入力信号に適用することによって前記複数のラウドスピーカ入力信号をフィルタ処理し、フィルタ処理済みラウドスピーカ信号を得るよう構成されている、システム。
【請求項１７】
ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述
0006038312.tif 000375
を提供する方法であって、前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムは複数のラウドスピーカと複数のマイクロホンとを含み、
前記方法は、
複数の時間領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000376
と複数のラウドスピーカ信号変換値（ｌ；ｌ'）のうちの１つ又は複数とに基づいて、複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000377
の各々を生成することにより、前記複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000378
を生成するステップと、
複数の時間領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000379
と複数のマイクロホン信号変換値（ｍ，ｍ'）のうちの１つ又は複数とに基づいて、複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000380
の各々を生成することにより、前記複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000381
を生成するステップと、
前記複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000382
と前記複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000383
とに基づいて、前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するステップと、を備え、
前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述は複数の結合値に基づいて生成され、前記複数の結合値の各々は複数の波動領域ペアの１つに割り当てられ、前記複数の波動領域ペアの各々は、複数のラウドスピーカ信号変換値（ｌ；ｌ'）の１つと複数のマイクロホン信号変換値（ｍ；ｍ'）の１つとのペアであり、
前記複数の波動領域ペアの１つの波動領域ペアについて、当該波動領域ペアの前記ラウドスピーカ信号変換値の前記１つと当該波動領域ペアの前記マイクロホン信号変換値の前記１つとの間の関係を示す少なくとも１つの関係指標を決定することにより、前記１つの波動領域ペアに割り当てられる各結合値を決定して、前記現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成する、方法。
【請求項１８】
少なくとも２つの異なるラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム状態について、ラウドスピーカ信号フィルタの少なくとも２つのフィルタ構成を決定する方法であって、前記ラウドスピーカ信号フィルタは、複数のラウドスピーカ入力信号をフィルタ処理して、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの複数のラウドスピーカを操作するための複数のフィルタ処理済みラウドスピーカ信号を得るよう配置された、方法であり、
前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムが第１の状態にあるとき、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの第１ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を請求項１７に記載の方法に従って決定するステップと、
前記第１ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述に基づいて前記ラウドスピーカ信号フィルタの第１フィルタ構成を決定するステップと、
前記第１フィルタ構成をメモリに格納するステップと、
前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムが第２の状態にあるとき、前記ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの第２ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を請求項１７に記載の方法に従って決定するステップと、
前記第２ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述に基づいて前記ラウドスピーカ信号フィルタの第２フィルタ構成を決定するステップと、
前記第２フィルタ構成を前記メモリに格納するステップと、を含む方法。
【請求項１９】
コンピュータ又はプロセッサによって作動されたとき、請求項１７又は１８に記載の方法を実行するためのコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はオーディオ信号処理に関し、特に、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムを同定する装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
空間オーディオ再生技術はますます重要になりつつある。例えば波面合成(wave field synthesis:ＷＦＳ)（非特許文献１を参照）又は高次アンビソニックス(High Order Ambisonics:ＨＯＡ)（非特許文献２を参照）などの、新技術の空間オーディオ再生技術は、拡張されたリスニング範囲において所望の音響シーンの完璧な空間的印象を提供するような、音響的波動場を創造または再生することを目的としている。ＷＦＳ又はＨＯＡのような再生技術は、多数の再生チャネルを利用して、高品質の空間的印象をリスナーに提供する。この目的のために、典型的には、数十〜数百個の構成要素を有するラウドスピーカアレイが使用される。これらの技術と空間的録音システムとの組合せにより、音に包み込まれるような遠隔臨場感や、自然で音響的な人間／機械の対話など、アプリケーションの新たな分野を拓くことになる。ユーザーが更に音に浸される感覚を得るために、そのような再生システムは、新たなアプリケーション分野へ接近し又は再生品質を向上させるべく、空間的録音システムによって補完されてもよい。ラウドスピーカアレイと取り囲む部屋とマイクロホンアレイとの組み合わせは、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムと呼ばれ、存在するラウドスピーカ信号及びマイクロホン信号を観測することにより、多くのアプリケーション・シナリオにおいて同定されている。一例として、ある室内におけるローカルな音響シーンが、ある再生システムによって別の音響シーンが再現される室内において録音されることも多い。
【０００３】
しかしながら、そのようなシナリオにおいて、ローカルな音響シーンの所望のマイクロホン信号がラウドスピーカのエコーなしで観測されることは不可能である。テレビ会議においては、結果として得られる信号が遠隔エンドの者を困惑させてしまう恐れもあり（非特許文献３）、他方では、音声ベースの人間／機械フロントエンド内のスピーチ認識者が、一般的に、低い認識率しか示さないであろう（非特許文献４）。音響エコー消去（ＡＥＣ）は、一般的に、録音されたマイクロホン信号から不要なラウドスピーカ・エコーを消去する一方で、ローカルな音響シーンの所望の信号を品質低下させずに保全するために用いられる。この目的で、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム（ＬＥＭＳ）は、実際のマイクロホン信号から減算されるマイクロホン信号内に含まれたラウドスピーカ・エコーの推定を実行する、適応型フィルタを用いてモデル化されている。この作業はＬＥＭＳの同定を含み、理想的には唯一の解をもたらす。以下において、ＬＥＭＳという語句は、常にＭＩＭＯ  ＬＥＭＳ（多入力多出力ＬＥＭＳ）という意味である。
【０００４】
多チャネル（ＭＣ）の再生の場合、単一チャネルの場合と比較して、ＡＥＣは更に有意に困難となる。なぜなら、一般的に非一意性(nonuniqueness)の問題が発生するからである（非特許文献５）。ラウドスピーカ信号（例えばステレオ設定における左と右のチャネルのための信号）同士間の強い相関関係によって、同定問題は悪条件となり、対応するＬＥＭＳのインパルス応答を一意的に同定することが不可能となる恐れもある（非特許文献６）。代わりに、同定されたシステムが、ラウドスピーカ信号の相関特性によって定義される無限に多数の解のうちの１つだけを示すこともある。従って、真のＬＥＭＳは不完全にしか同定されない。非一意性の問題は、ステレオ音響ＡＥＣから既に知られており（非特許文献６を参照）、例えば波面合成システムのような大規模多チャネル再生システムにとっては厳しいものとなる。
【０００５】
不完全に同定されたシステムであっても、現存のラウドスピーカ信号について真のＬＥＭＳの挙動を記述するものであり、従って、種々の適応型フィルタ処理アプリケーションにとって使用可能である。とは言え、同定されたインパルス応答は真のインパルス応答とは異なる可能性がある。ＡＥＣの場合には、取得されたインパルス応答は、ラウドスピーカ・エコーを有意に抑制するのに十分な程度までＬＥＭＳを良好に記述している。
【０００６】
しかしながら、ラウドスピーカ信号の相関関係特性が変化したとき、この点はもはや真実ではなくなり、適応型フィルタに依存しているシステムの挙動が現実には制御不能となる可能性がある。ラウドスピーカ信号の相関関係が変化したとき、エコー消去性能のブレークダウンは典型的な結果として挙げられる。このようなロバスト性の欠如が、ＭＣＡＥＣのアプリケーションにとっての主要な障害となっている。さらに、聴取室イコライゼーション（リスニングルーム等化とも呼ばれる）または活性ノイズ消去（活性ノイズ制御とも呼ばれる）など他のアプリケーションもまた、システム同定に依存しており、同様にして強い影響を受ける。
【０００７】
このような状況下におけるロバスト性を高めるために、ラウドスピーカ信号は、真のＬＥＭＳが一意的に同定され得るようにデコリレーションを達成するよう変更される場合が多い。ラウドスピーカ信号のデコリレーションは、よくある選択である。
【０００８】
この目的のために、次の３つの選択肢が知られている。即ち、互いに独立したノイズ信号をラウドスピーカ信号に加算すること（非特許文献５、非特許文献７、非特許文献８）、各ラウドスピーカ信号について異なる非線形の前処理（非特許文献６、非特許文献９）または種々に時間変動するフィルタ処理（非特許文献１０、非特許文献１１）を追加することである。完全な解は知られていないが、時間変動する位相変調は、高品質のオーディオに対しても適用可能であることが示されてきた（非特許文献１１）。上述の技術は、理想的には知覚されるサウンド品質を損なうことはあり得ないが、上述の再生技術にこれらの手法を適用することは、最適の選択とは言えない場合もある。即ち、ＷＦＳやＨＯＡのためのラウドスピーカ信号が分析的に決定されるとき、再生される波動場に対して時間変動するフィルタ処理が有意に歪みをもたらす可能性があり、また、高品質のオーディオ再生を目指す場合には、恐らくリスナーはノイズ信号又は非線形処理の追加を受け入れないであろう。
【０００９】
ラウドスピーカ信号の変更が望ましくない場合や現実的でない場合のシナリオもあり得る。一例としてはＷＦＳがあり、そこでは根底にある原理に従ってラウドスピーカ信号が決定され、位相のずれが再生される波動場を歪ませる可能性がある。他の例は再生システムの拡張であり、そこではラウドスピーカ信号が観測可能ではあるが変更可能ではない。しかしながら、そのような場合であっても、システム記述を向上させる発見的手法によって非一意性問題の結果を緩和することはまだ可能である。そのような発見的手法は、トランスデューサの位置と結果として得られるＬＥＭＳのインパルス応答とに関する知見に基づいてもよい。対称的なアレイ設定におけるステレオ音響ＡＥＣについて、この点が島内らによって提案されており（非特許文献１２を参照）、そこでは、対称的なアレイ設定が対応するラウドスピーカからマイクロホンへの経路についてインパルス応答の対称性をもたらすと推定している。
【００１０】
ラウドスピーカ信号の変更を許可しない場合でも、非一意性問題が発生したときにシステム記述を向上させることが可能である。しかし、この可能性は過去には殆ど研究されてこなかった。この目的で、ＬＥＭＳの幾何学配置に関する知識を使用して、発見的な意味におけるシステム記述の改善された解を選択するための追加的な条件を導出することができる。そのような手法の一つは非特許文献１２の中で提案されており、そこではステレオ音響アレイ設定の対称性が適切に活用されている。
【００１１】
しかしながら、非特許文献１２の中では、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムのような、多数のラウドスピーカやマイクロホンを有するシステムに関する解決策が提案されていない。
【００１２】
波動領域適応型フィルタ処理は、音響信号処理における様々な適応型フィルタ処理作業に関し、２００４年にＢｕｃｈｎｅｒらによって提案されており、そこには、多チャネル音響エコー消去（ＭＡＣＥＣ）（非特許文献１３）、多チャネルリスニングルーム等化（非特許文献２７）、多チャネル活性ノイズ制御（非特許文献２８）が含まれている。２００８年には、ＢｕｃｈｎｅｒとＳｐｏｒｓは、一般化周波数領域適応型フィルタ処理（ＧＦＤＡＦ:generalized frequency-domain adaptive filtering）アルゴリズムの定式化（非特許文献１５）とともに、波動領域適応型フィルタ処理（ＷＤＡＦ）を用いて使用できるようなＭＣＡＥＣへの適用（非特許文献１４）を刊行した。しかしながら、そこには非一意性問題（非特許文献１５）への配慮が欠けていた。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】[1] A. Berkhout, D. De Vries, and P. Vogel, “Acoustic control by wave field synthesis”, J. Acoust. Soc. Am. 93, 2764 _ 2778 (1993).
【非特許文献２】[2] J. Daniel, “Spatial sound encoding including near field effect: Introducing distance coding filters and a variable, new ambisonic format”, in 23rd International Conference of the Audio Eng. Soc. (2003).
【非特許文献３】[3] M. Sondhi and D. Berkley, “Silencing echoes on the telephone network”, Proceedings of the IEEE 68, 948 _ 963 (1980).
【非特許文献４】[4] B. Kingsbury and N. Morgan, “Recognizing reverberant speech with RASTA-PLP”, in IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), volume 2, 1259 _ 1262 (Munich, Germany) (1997).
【非特許文献５】[5] M. Sondhi, D. Morgan, and J. Hall, “Stereophonic acoustic echo cancellation _ an overview of the fundamental problem”, IEEE Signal Process. Lett. 2, 148 _151 (1995).
【非特許文献６】[6] J. Benesty, D. Morgan, and M. Sondhi, “A better understanding and an improved solution to the specific problems of stereophonic acoustic echo cancellation”, IEEE Trans. Speech Audio Process. 6, 156 _ 165 (1998).
【非特許文献７】[7] A. Gilloire and V. Turbin, “Using auditory properties to improve the behaviour of stereophonic acoustic echo cancellers”, in IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), volume 6, 3681_ 3684 (Seattle, WA) (1998).
【非特許文献８】[8] T. Gaensler and P. Eneroth,“Influence of audio coding on stereophonic acoustic echo cancellation”, in IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), volume 6, 3649 _ 3652 (Seattle, WA) (1998).
【非特許文献９】[9] D. Morgan, J. Hall, and J. Benesty, “Investigation of several types of nonlinearities for use in stereo acoustic echo cancellation”, IEEE Trans. Speech Audio Process. 9, 686 _ 696 (2001).
【非特許文献１０】[10] M. Ali, “Stereophonic acoustic echo cancellation system using time-varying all-pass filtering for signal decorrelation”, in IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), volume 6, 3689 _ 3692 (Seattle, WA) (1998).
【非特許文献１１】[11] J. Herre, H. Buchner, and W. Kellermann, “Acoustic echo cancellation for surround sound using perceptually motivated convergence enhancement”, in IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), volume 1, I_17 _ I_20 (Honolulu, Hawaii) (2007).
【非特許文献１２】[12] S. Shimauchi and S. Makino, “Stereo echo cancellation algorithm using imaginary input-output relationships”, in IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), volume 2, 941 _ 944 (Atlanta, GA) (1996).
【非特許文献１３】[13] H. Buchner, S. Spors, and W. Kellermann, “Wave-domain adaptive filtering: acoustic echo cancellation for fullduplex systems based on wave-field synthesis”, in IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), volume 4, IV_117 _ IV_120 (Montreal, Canada) (2004).
【非特許文献１４】[14]  H. Buchner, J. Benesty, and W. Kellermann, “Multichannel frequency-domain adaptive algorithms with application to acoustic echo cancellation”, in Adaptive Signal Processing: Application to Real-World Problems, edited by J. Benesty and Y. Huang (Springer, Berlin) (2003).
【非特許文献１５】[15] H. Buchner and S. Spors, “A general derivation of wave-domain adaptive filtering and application to acoustic echo cancellation”, in Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers, 816 _ 823 (2008).
【非特許文献１６】[16] Y. Huang, J. Benesty, and J. Chen, Acoustic MIMO Signal Processing (Springer, Berlin) (2006).
【非特許文献１７】[17] C. Breining, P. Dreiseitel, E. Haensler, A. Mader, B. Nitsch, H. Puder, T. Schertler, G. Schmidt, and J. Tilp, “Acoustic echo control: An application of very-high-order adaptive filters”, IEEE Signal Process. Mag. 16, 42 _ 69 (1999).
【非特許文献１８】[18] S. Spors, H. Buchner, R. Rabenstein, and W. Herbordt, “Active listening room compensation for massive multichannel sound reproduction systems using wave-domain adaptive filtering”, J. Acoust. Soc. Am. 122, 354 _ 369 (2007).
【非特許文献１９】[19] H. Teutsch, Modal Array Signal Processing: Principles and Applications of Acoustic Wavefield Decomposition (Springer, Berlin) (2007).
【非特許文献２０】[20] P. Morse and H. Feshbach, Methods of Theoretical Physics (Mc Graw - Hill, New York) (1953).
【非特許文献２１】[21] C. Balanis, Antenna Theory (Wiley, New York) (1997).
【非特許文献２２】[22] M. Abramovitz and I. Stegun, Handbook of Mathematical Functions (Dover, New York) (1972).
【非特許文献２３】[23] M. Schneider and W. Kellermann, “A wave-domain model for acoustic MIMO systems with reduced complexity”, in Third Joint Workshop on Hands-free Speech Communication and Microphone Arrays (HSCMA) (Edinburgh, UK) (2011).
【非特許文献２４】[24] H. Buchner, J. Benesty, T. Gaensler, and W. Kellermann,“Robust Extended Multidelay Filter and Double-Talk Detector for Acoustic Echo Cancellation”, IEEE Trans. Audio, Speech, Language Process. 14, 1633 _ 1644 (2006).
【非特許文献２５】[25] S. Goetze, M. Kallinger, A. Mertins, and K.D. Kammeyer, “Multichannel listening-room compensation using a decoupled filtered-X LMS algorithm,” in Proc. Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers, Oct. 2008, pp. 811 _ 815.
【非特許文献２６】[26] O. Kirkeby, P.A. Nelson, H. Hamada, and F. Orduna-Bustamante, “Fast deconvolution of multichannel systems using regularization,” Speech and Audio Processing, IEEE Transactions on, vol. 6, no. 2, pp. 189 _194, Mar. 1998.
【非特許文献２７】[27] Spors, S. ; Buchner, H. ; Rabenstein, R.: A novel approach to activelistening room compensation for wave field synthesis using wave-domain adaptive filtering. In: Proc. Int. Conf. Acoust., Speech, Signal Process. (ICASSP) Bd. 4, 2004. _ ISSN 1520_6149, S. IV_29 _ IV_32.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明の目的は、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムを同定する改善された概念を提供することである。本発明の目的は、請求項１に記載の装置と、請求項１７に記載の方法と、請求項１９に記載のコンピュータプログラムとにより達成される。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を提供する装置が準備される。この装置は、複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号を生成する第１変換ユニットを含む。さらに、この装置は、複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号を生成する第２変換ユニットを含む。さらに、この装置は、それら複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号と、複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号と、複数の結合値とに基づいて、現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するシステム記述生成部を含み、そのシステム記述生成部は、１つのラウドスピーカ信号変換値と１つのマイクロホン信号変換値との間の関係を示す関係指標を決定することにより、複数の波動領域ペアのうちの１つの波動領域ペアに割り当てられる各結合値を決定するよう構成されている。
【００１６】
特に、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を提供する装置が準備され、そのラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムは複数のラウドスピーカと複数のマイクロホンとを含む。
【００１７】
前記装置は、複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号を生成する第１変換ユニットを含み、その第１変換ユニットは、複数の時間領域ラウドスピーカ・オーディオ信号と、複数のラウドスピーカ信号変換値のうちの１つ又は複数とに基づいて、波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号の各々を生成するよう構成されており、その複数のラウドスピーカ信号変換値のうちの１つ又は複数は、生成された波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号に割り当てられている。
【００１８】
さらに前記装置は、複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号を生成する第２変換ユニットを含み、その第２変換ユニットは、複数の時間領域マイクロホン・オーディオ信号と、複数のマイクロホン信号変換値のうちの１つ又は複数とに基づいて、波動領域マイクロホン・オーディオ信号の各々を生成するよう構成されており、その複数のマイクロホン信号変換値のうちの１つ又は複数は、生成された波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号に割り当てられている。
【００１９】
さらに前記装置は、複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号と、複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号とに基づいて、現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するシステム記述生成部を含む。
【００２０】
前記システム記述生成部は、複数の結合値に基づいてラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するよう構成されており、それら複数の結合値の各々は複数の波動領域ペアの１つに割り当てられ、それら複数の波動領域ペアの各々は、複数のラウドスピーカ信号変換値の１つと複数のマイクロホン信号変換値の１つとのペアである。
【００２１】
更に、システム記述生成部は、複数の波動領域ペアの１つの波動領域ペアについて、当該波動領域ペアの前記１つ又は複数のラウドスピーカ信号変換値のうちの１つと、当該波動領域ペアの前記マイクロホン信号変換値のうちの１つと、の間の関係を示す少なくとも１つの関係指標を決定することにより、前記１つの波動領域ペアに割り当てられる各結合値を決定するよう構成されており、これによりラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成する。
【００２２】
本発明の実施形態は、ＬＥＭＳのための波動領域表現を提供し、その中で、真のモード結合の相対的な重みはある程度まで予測可能な構造を描写する。適応型フィルタが使用され、ＬＥＭＳ同定を適応させるための適応アルゴリズムは、同定されたＬＥＭＳのモード結合重みが波動領域で表現される真のＬＥＭＳについて予測可能な構造と同じ構造を示すように、修正される。波動領域の表現は、波動式の基本解をラウドスピーカ信号及びマイクロホン信号についての基底関数として使用することにより特徴付けられる。
【００２３】
本発明の実施形態においては、非一意性問題が存在する場合にもラウドスピーカ信号を変化させることなくロバスト性を保持できるような、多チャネル音響エコー消去（ＭＣＡＥＣ:multichannel Acoustic Echo Cancellation）についての概念を提供する。この目的で、波動領域適応型フィルタ処理（ＷＤＡＦ）の概念を提供し、そこでは、適応型フィルタ処理のための変換領域のための基底関数として、波動方程式の解を使用する。その結果、考慮された信号表現は、理想的に再生される波動場に関し、また、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム（ＬＥＭＳ）内の実際に再生される波動場に関して、直接的に解釈されることが可能である。これら２つの波動場間の関係がある程度まで予測可能であるという事実を利用して、波動領域における改善されたシステム記述のための非制限的な追加の仮定が提供される。これらの仮定は、ＭＣＡＥＣについて前段で紹介した一般化周波数領域適応型フィルタ処理アルゴリズムの修正バージョンを提供するために使用される。さらに、必要な変換とともに対応するアルゴリズムと、実験的評価の結果とが提供される。
【００２４】
本発明の実施形態は、ＷＤＡＦと非特許文献１４に示されたＧＦＤＡＦアルゴリズムの修正バージョンとを使用することで、非一意性問題の結果を緩和するための概念を提供する。提供された実施形態に従う波動領域のシステム記述により、非一意性問題に対するロバスト性の向上がもたらされる。実施形態においては、ＬＥＭＳの予測可能な特性を明示する波動領域モデルが提供される。この手法は、多数の再生チャネルを有する再生システムのためのＡＥＣのロバスト性を有意に向上させることが分かる。他のアプリケーションについても、提案の概念を適用することで、主な利点がもたらされるであろう。本発明の実施形態によれば、非一意性問題が発生したときに、システム記述を向上させるために、予測可能な波動領域特性が提供される。これにより、ラウドスピーカ信号の変化する相関関係特性に対するロバスト性を有意に向上させることができる一方で、ラウドスピーカ信号それ自体は変化されない。多数の再生チャネルを有するＭＩＭＯシステム記述を必要とするいかなる技術も、提案の実施形態から利益を享受することができる。注目すべき例として、活性ノイズ制御（ＡＮＣ）、ＡＥＣ及びリスニングルーム等化が挙げられる。
【００２５】
さらに、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を提供する方法が準備され、そのラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムは複数のラウドスピーカと複数のマイクロホンとを含み、その方法は、
−複数の時間領域ラウドスピーカ・オーディオ信号と、複数のラウドスピーカ信号変換値のうちの１つ又は複数とに基づいて、波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号の各々を生成することによって、複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号を生成するステップであって、複数のラウドスピーカ信号変換値のうちの前記１つ又は複数が生成された波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号に割り当てられているステップと、
−複数の時間領域マイクロホン・オーディオ信号と、複数のマイクロホン信号変換値のうちの１つ又は複数とに基づいて、波動領域マイクロホン・オーディオ信号の各々を生成することによって、複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号を生成するステップであって、複数のマイクロホン信号変換値のうちの前記１つ又は複数が生成された波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号に割り当てられているステップと、
−複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号と、複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号とに基づいて、現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するステップと、
を含む。
【００２６】
ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述は複数の結合値に基づいて生成され、それら複数の結合値の各々は複数の波動領域ペアの１つに割り当てられ、それら複数の波動領域ペアの各々は、複数のラウドスピーカ信号変換値のうちの１つと複数のマイクロホン信号変換値のうちの１つとのペアである。さらに、複数の波動領域ペアの１つの波動領域ペアについて、当該波動領域ペアの１つ又は複数のラウドスピーカ信号変換値のうちの１つと、当該波動領域ペアの前記マイクロホン信号変換値のうちの１つと、の間の関係を示す少なくとも１つの関係指標を決定することによって、前記１つの波動領域ペアに割り当てられる各結合値が決定されるものであり、これによりラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述が生成される。
【００２７】
更に、コンピュータ又はプロセッサによって実行されるときに上述の方法を実行するためのコンピュータプログラムが提供される。
【００２８】
実施例については従属項において示す。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
本発明の好ましい実施形態を、図面を参照しながら以下に説明する。
【図１ａ】一実施形態に従う、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムを同定する装置を示す。
【図１ｂ】他の実施形態に従う、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムを同定する装置を示す。
【図２】同定されるべきＬＥＭＳ内で使用されるラウドスピーカとマイクロホンの設定を示し、ここで、Ｚ＝０の平面が円筒状の座標において描写されている。
【図３】ＷＤＡＦ  ＡＥＣシステムのブロック図を示す。ＧRSは再生システムを示し、ＨはＬＥＭＳを示し、Ｔ1，Ｔ2，Ｔ2-1は波動領域への又は波動領域からの変換を示し、Ｈ（ｎ）は波動領域における適応型ＬＥＭＳモデルを示す。
【図４】ＬＥＭＳモデルの重みの対数振幅（絶対値）をデシベルで示し、ここで、μ＝０，・・・，ＮM−１、λ＝０，・・・，ＮL−１及びｍ′＝−４，・・・，５、ｌ′＝−２３，・・・，２４であり、ｆ＝１ｋＨｚ，２ｋＨｚ，４ｋＨｚの種々の周波数ω＝２πｆについて、各列内のサブ図の最大値へと正規化されている。
【図５】モード結合の重みと追加的に導入される費用の例示的な説明である。図５（ａ）は真のＬＥＭＳに関する波動場要素の結合の重みを示し、図５（ｂ）は数式（４）によって導入される追加の費用を示し、図５（ｃ）は結果的に得られる同定されたＬＥＭＳの重みを示す。
【図６ａ】本発明の一実施形態に係る、ＡＮＣに使用されるラウドスピーカとマイクロホンの例示的な設定を示す。
【図６ｂ】本発明の一実施形態に係る、ＡＮＣシステムのブロック図を示す。
【図６ｃ】本発明の一実施形態に係る、ＬＲＥシステムのブロック図を示す。
【図６ｄ】本発明の一実施形態に係る、ＬＲＥシステムの信号モデルのアルゴリズムを示す。
【図６ｅ】本発明の一実施形態に係る、フィルタ処理済みＸ  ＧＦＤＡＦの信号モデルを示す。
【図６ｆ】本発明の一実施形態に係る、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの複数のラウドスピーカのためのフィルタ処理済みラウドスピーカ信号を生成するシステムを示す。
【図６ｇ】本発明の一実施形態に係る、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの複数のラウドスピーカのためのフィルタ処理済みラウドスピーカ信号を生成するシステムを更に詳細に示す。
【図７】現状技術に係る第１のＷＤＡＦ  ＡＥＣと本発明の一実施形態に係る第２のＷＤＡＦ  ＡＥＣとに関し、ＥＲＬＥと正規化されたミスアライメント（ＮＭＡ）とを示す。
【図８】準最適初期化値Ｓ（０）を持つＷＤＡＦ  ＡＥＣに関し、ＥＲＬＥと正規化されたミスアライメント（ＮＭＡ）とを示す。
【図９】短い干渉信号が存在する場合のＷＤＡＦ  ＡＥＣに関し、ＥＲＬＥと正規化されたミスアライメント（ＮＭＡ）を示す。ここで、ｔ＝５ｓ、ｔ＝１５ｓにおいて５０ｍｓの干渉が存在し、ｔ＝２５ｓにおいて合成された平面波の入射角が変化している。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
図１ａは、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を提供する一実施形態に係る装置を示す。特に、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述
0006038312.tif 000002
を提供する装置を示す。このラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムは、複数のラウドスピーカ（１１０；２１０；６１０）と複数のマイクロホン（１２０；２２０；６２０）とを含む。
【００３１】
この装置は、複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000003
を生成する第１変換ユニット（１３０；３３０；６３０）を含み、その第１変換ユニット（１３０；３３０；６３０）は、複数の時間領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000004
と、複数のラウドスピーカ信号変換値（ｌ；ｌ’）のうちの１つ又は複数とに基づいて、波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000005
の各々を生成するよう構成されており、その複数のラウドスピーカ信号変換値（ｌ；ｌ’）のうちの１つ又は複数は、生成された波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号に対して割り当てられている。
【００３２】
さらにこの装置は、複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000006
を生成する第２変換ユニット（１４０；３４０；６４０）を含み、その第２変換ユニット（１４０；３４０；６４０）は、複数の時間領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000007
と複数のマイクロホン信号変換値（ｍ；ｍ'）のうちの１つ又は複数とに基づいて、波動領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000008
の各々を生成するよう構成されており、その複数のマイクロホン信号変換値（ｍ；ｍ'）のうちの１つ又は複数は、生成された波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号に対して割り当てられている。
【００３３】
さらにこの装置は、それら複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000009
と、複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000010
とに基づいて、現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するシステム記述生成部（１５０）を含む。
【００３４】
システム記述生成部（１５０）は、複数の結合値に基づいて、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するよう構成されており、それら複数の結合値の各々は複数の波動領域ペアの１つに割り当てられ、それら複数の波動領域ペアの各々は、複数のラウドスピーカ信号変換値（ｌ；ｌ’）の１つと複数のマイクロホン信号変換値（ｍ；ｍ’）の１つとのペアである。
【００３５】
更に、システム記述生成部（１５０）は、複数の波動領域ペアの１つについて、当該波動領域ペアの１つ又は複数のラウドスピーカ信号変換値のうちの１つと、当該波動領域ペアのマイクロホン信号変換値のうちの１つと、の間の関係を示す少なくとも１つの関係指標を決定することにより、前記１つの波動領域ペアに割り当てられる各結合値を決定するよう構成されており、これによりラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成する。
【００３６】
図１ｂは、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を提供する、他の実施形態に従う装置を示す。このラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムは、複数のラウドスピーカと複数のマイクロホンとを含む。
【００３７】
複数の時間領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000011
が、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム（ＬＥＭＳ）の複数のラウドスピーカ１１０に入力される。複数の時間領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000012
はまた、第１変換ユニット１３０へも入力される。図１ｂにおいては、説明の便宜上、たった３個のラウドスピーカ・オーディオ信号のみを示しているが、ＬＥＭＳの全てのラウドスピーカが時間領域ラウドスピーカ・オーディオ信号と接続されており、これらの時間領域ラウドスピーカ・オーディオ信号は、また第１変換ユニット１３０へと入力される。
【００３８】
前記装置は、複数の波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000013
を生成する第１変換ユニット１３０を含み、その第１変換ユニット１３０は、複数の時間領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000014
と、複数のラウドスピーカ信号変換モード次数（図示せず）のうちの１つとに基づいて、波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000015
の各々を生成するよう構成されている。換言すれば、使用されるモード次数は、対応する波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号を得るために、第１変換ユニット１３０がどのように変換を実行するかを決定する。使用されるラウドスピーカ信号変換モード次数とは、ラウドスピーカ信号変換値のことである。
【００３９】
さらに、ＬＥＭＳの複数のマイクロホン１２０は、複数の時間領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000016
を録音する。説明の便宜上、ＬＥＭＳの３個のマイクロホン１２０によって録音された、たった３個の時間領域オーディオ信号
0006038312.tif 000017
のみを示しているが、ＬＥＭＳの各マイクロホン１２０が時間領域マイクロホン・オーディオ信号を録音し、これら全てのマイクロホン・オーディオ信号が第２変換ユニット１４０へと入力されることが推定される。
【００４０】
第２変換ユニット１４０は、複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000018
を生成するよう構成されており、その第２変換ユニット１４０は、複数の時間領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000019
と、複数のマイクロホン信号変換モード次数（図示せず）のうちの１つとに基づいて、波動領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000020
の各々を生成するよう構成されている。換言すれば、使用されるモード次数は、対応する波動領域マイクロホン・オーディオ信号を得るために、第２変換ユニット１４０がどのように変換を実行するかを決定する。使用されるマイクロホン信号変換モード次数とは、マイクロホン信号変換値のことである。
【００４１】
更に、前記装置はシステム記述生成部１５０を含む。システム記述生成部１５０は、システム記述適用ユニット１６０と誤差決定部１７０とシステム記述ユニット１８０とを含む。
【００４２】
システム記述適用ユニット１６０は、波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000021
と、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの以前のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述とに基づいて、複数の波動領域マイクロホン推定信号
0006038312.tif 000022
を生成するよう構成されている。
【００４３】
誤差決定部１７０は、複数の波動領域マイクロホン・オーディオ信号
0006038312.tif 000023
と、複数の波動領域マイクロホン推定信号
0006038312.tif 000024
とに基づいて、複数の波動領域誤差信号
0006038312.tif 000025
を決定するよう構成されている。
【００４４】
システム記述生成ユニット１８０は、波動領域ラウドスピーカ・オーディオ信号
0006038312.tif 000026
と、複数の誤差信号
0006038312.tif 000027
とに基づいて、現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するよう構成されている。
【００４５】
システム記述生成ユニット１８０は、複数のラウドスピーカ信号モード次数（ｌ；ｌ’）の第１ラウドスピーカ信号変換モード次数ｌと、複数のマイクロホン信号モード次数（ｍ；ｍ’）の第１マイクロホン信号変換モード次数ｍと、の間の第１差分を示す第１関係値が第１差分値を有するとき、前記複数の結合値のうちの第１結合値β1に基づいて、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するよう構成されている。更にシステム記述生成ユニット１８０は、第１関係値が第１差分値を有するとき、第１結合値β1を複数の波動領域ペアの第１波動領域ペアに割り当てる。この文脈で、第１波動領域ペアは、第１ラウドスピーカ信号モード次数と、第１マイクロホン信号モード次数とのペアであり、また第１関係値は複数の関係指標のうちの１つである。
【００４６】
さらにシステム記述生成ユニット１８０は、複数のラウドスピーカ信号変換モード次数 lの第２ラウドスピーカ信号変換モード次数ｌと、複数のマイクロホン信号変換モード次数ｍの第２マイクロホン信号変換モード次数ｍと、の間の第２差分を示す第２関係値が前記第１差分値とは異なる第２差分値を有するとき、前記複数の結合値のうちの第２結合値β2に基づいて、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を生成するよう構成されている。更にシステム記述生成ユニット１８０は、第２関係値が第２差分値を有するとき、第２結合値β2を複数の波動領域ペアの第２波動領域ペアに割り当てる。この文脈で、第２波動領域ペアは、複数のラウドスピーカ信号モード次数の第２ラウドスピーカ信号モード次数と、複数のマイクロホン信号モード次数の第２マイクロホン信号モード次数とのペアであり、前記第２波動領域ペアは前記第１波動領域ペアとは異なり、第２関係値は複数の関係指標のうちの１つである。
【００４７】
結合値の一例は、例えば次式（６０）で示す。ここで、ｃq(ｎ)は結合値である。特に、次式（６０）において、β1は第１結合値であり、β2は第２結合値であり、１は第３結合値である。
【００４８】
式（６０）を参照されたい。
0006038312.tif 000028
【００４９】
関係指標の一例を上記の式（６０）と下記の式（６１）とに示す。ここで、Δｍ（ｑ）は関係指標を示す。特に、関係指標である第１関係値はΔｍ（ｑ）＝０であってもよく、関係指標である第２関係値はΔｍ（ｑ）＝１であってもよい。
【００５０】
下記の式（６１）から分かるように、Δｍ（ｑ）で表現される関係値は、１つ又は複数のラウドスピーカ信号変換値の１つと、１つ又は複数のマイクロホン信号変換値の１つと、の間の関係を示す。例えば、ラウドスピーカ信号変換モード次数ｌ’とマイクロホン信号変換モード次数ｍ’との間の関係を示す。特に、Δｍ（ｑ）はモード次数ｌ’とｍ’との差を示す。
【００５１】
式（６１）を参照されたい。
0006038312.tif 000029
ここで、マイクロホン信号変換モード次数はｍであり、ラウドスピーカ信号変換モード次数ｌは次式により定義される。
0006038312.tif 000030
【００５２】
式（６０）と（６１）とから分かるように、第３のラウドスピーカ信号変換モード次数
0006038312.tif 000031
と第３のマイクロホン信号変換モード次数（ｍ）との間の差の絶対値が所定の閾値を超える（ここでは１．０を超える）場合には、結合値は、第１の結合値（β1）や第２結合値（β2）とは異なる第３の値（１．０）となる。
【００５３】
式（６０）と（６１）とを使用して決定される結合値は、ＬＥＭＳ記述（後段を参照）を更新するために、例えば次式（５８）内で使用されてもよい。
0006038312.tif 000032
【００５４】
式（５８），（６０），（６１）に関する更なる詳細については、以下の説明を参照されたい。
【００５５】
他の実施形態においては、ラウドスピーカ信号変換値は円周調和関数(circular harmonics)のモード次数ではなく、球面調和関数(spherical harmonics)のモード・インデックスである。後段を参照されたい。
【００５６】
更なる実施形態において、ラウドスピーカ信号変換値は円周調和関数のモード次数ではなく、平面波の方向を表現する要素であり、例えば後段で数式（６ｋ）を参照して説明する
0006038312.tif 000033
である。
【００５７】
以下に、実施形態の基本的概念の概要を説明する。その後、プロトタイプを一般的に説明する。その後、各実施形態についてより詳細に説明する。
【００５８】
最初に、実施形態の基本的概念の概要を説明する。以下においては、数式の読み易さを向上させる目的で、ｌ’とｍ’の代わりにｌとｍを使用する点に注意されたい。
【００５９】
図２は、同定されるべきＬＥＭＳにおいて使用されるラウドスピーカ及びマイクロホンの設定を示し、ここで、ｚ＝０の平面が円筒形の座標内で示される。複数のラウドスピーカ２１０及び複数のマイクロホン２２０が示されている。ＬＥＭＳはＮL個のラウドスピーカとＮM個のマイクロホンとを含むと仮定する。角度αと半径ρは極座標を示す。
【００６０】
図３は、ＬＥＭＳを同定するための、対応するＷＤＡＦ  ＡＥＣシステムのブロック図を示す。ＧRS（３１０）は再生システムを示し、Ｈ（３２０）はＬＥＭＳを示し、Ｔ1（３３０）とＴ2（３４０）とＴ2-1（３５０）は、波動領域への変換及び波動領域からの変換を示し、
0006038312.tif 000034
は波動領域における適応型ＬＥＭＳモデルを示す。
【００６１】
ラウドスピーカλによって放射される音圧Ｐλ(x)（ｊω）と、マイクロホンμによって測定される音圧Ｐμ(d)（ｊω）とを周波数領域において考慮した場合、ＬＥＭＳは以下のようにモデル化され得る。
0006038312.tif 000035
ここで、Ｈμ,λ（ｊω）は全てのＮL個のラウドスピーカとＮM個のマイクロホンとの間の周波数応答を示す。多くのアプリケーションについて、ＬＥＭＳは同定されなければならない。例えばＨμ,λ（ｊω）∀λ，μが推定されなければならない。この目的で、現在のＰλ(x)（ｊω）とＰμ(d)（ｊω）とが観測され、フィルタ
0006038312.tif 000036
が適応され、Ｐλ(x)（ｊω）をフィルタ処理することによりＰμ(d)（ｊω）が取得され得る。多くの場合、ラウドスピーカ信号は強い相関関係を持ち、その結果、Ｈμ,λ（ｊω）を推定することは劣決定の問題であり、非一意性問題が発生する。システム記述の手法の大部分に存在するように、観測される信号が唯一の考慮対象情報である場合、この問題はラウドスピーカ信号を変化させずに解決できない。しかしながら、ラウドスピーカ信号に手を加えずにおく場合でも、真の解決策に近い推定が発見的に決定されるように、Ｈμ,λ（ｊω）について蓋然性のある推定のセットを絞り込む追加的な知見を活用することが可能である。対応する概念を以下に説明する。
【００６２】
波動領域においてＬＥＭＳをモデル化することは、ＬＥＭＳの所定の特性を利用するために、変換アレイの幾何学配置に関する知識を使用する。ＬＥＭＳの波動領域モデルのために、ラウドスピーカ信号Ｐλ(x)（ｊω）とマイクロホン信号Ｐμ(d)（ｊω）とが、それらの波動領域表現へと変換される。マイクロホン信号の波動領域表現、いわゆる測定された波動場は、波動方程式の基本解を使用して、マイクロホンにより測定された音圧を記述する。ラウドスピーカ信号の波動領域表現は、自由音場記述と呼ばれる。なぜなら、それは、自由音場の場合にラウドスピーカによって理想的に励起されたかのように波動場を表現するからである。これは、マイクロホン位置において、測定された波動場についての基底関数と同じ基底関数を使用して実行される。波動領域の基底関数の分類には、平面波、球面調和関数、円周調和関数を含む（しかし限定されるものではない）。簡潔さを目的として、以下における説明は、非特許文献２３に従って、円周調和関数と、
0006038312.tif 000037
への変換及び
0006038312.tif 000038
への変換とに関係している。他の実施形態では平面波及び球面調和関数をカバーしている。
【００６３】
極座標で表す角度αと半径ρとにおける音圧（α，ρ，ｊω）は、次式（２）により表現される。
0006038312.tif 000039
ここで、
0006038312.tif 000040
は、それぞれ出射波及び入来波のスペクトルである。非特許文献２３に記載されているように、
0006038312.tif 000041
とは、
0006038312.tif 000042
との重畳の結果である。当該基底関数のこのような選択は、非特許文献２３で考慮された図２に示す円周アレイ設定により導かれるものである。円周調和関数は、波動領域表現のために使用可能な基底関数の全体的な分類の単なる一例である。他の例としては、平面波（非特許文献１３）、円筒調和関数、又は球面調和関数が挙げられる。なぜなら、それら関数はいずれも波動方程式の基本解を表しているからである。
【００６４】
波動領域信号表現を使用して、式（１）の等価式を次のように定式化し得る。
0006038312.tif 000043
ここで、
0006038312.tif 000044
半径ＲL＝１．５ｍの円周上にあるＮL＝４８個のラウドスピーカと、半径ＲM＝０．０５ｍの円周上にあるＮM＝１０個のマイクロホンと、０．３ｓの残響時間Ｔ60を有する実際の部屋とを有するＬＥＭＳに関する
0006038312.tif 000045
との一例を図４に示し、両方のモデルの異なる特性を説明する。
0006038312.tif 000046
の重みは全てのλ及びμに関して類似して見える一方で、
0006038312.tif 000047
は、ｍとｌの所定の組合せに関して優性の
0006038312.tif 000048
を有する明確に特徴的な構造を示す。ラウドスピーカとマイクロホンとの位置に依存して重みが有意に異なる従来のモデルとは対照的に、波動領域モデルについては、この構造がいずれのＬＥＭＳに関しても定式化され得る。この特性は、演算効率を高める目的で（非特許文献１３、非特許文献２３を参照）、ＬＥＭＳについて近似モデルを取得するために既に使用されてきた。
【００６５】
0006038312.tif 000049
0006038312.tif 000050
ここで、Ｃ（｜ｍ−ｌ｜）は、円周調和関数の考慮対象例について｜ｍ−ｌ｜が増大するに従い単調増加する費用関数である。他の波動領域の基底関数については、Ｃ（｜ｍ−ｌ｜）は適切な関数によって置換される必要があり、多数の変数に依存する可能性もある。そのような修正は、物理的に導かれる方法で、システム記述の問題を正則化する。しかし、一般的には、根底にある適応アルゴリズムの使用可能な正則化とは無関係である。
【００６６】
修正された費用関数の最小化により、図４において
0006038312.tif 000051
について示されたものよりも類似する重みを表す推定値
0006038312.tif 000052
が導かれる。モード結合の重みと対応する費用とを図５で説明する。式（４ａ）に従う修正は、本発明の実施形態によって提供される概念を実行するための複数の方法の１つに過ぎない。可能性のある推定値
0006038312.tif 000053
のセットは依然として非有界であるため、ここでは、この修正を非制限的条件(non-restrictive constraints)の導入と呼ぶ。
【００６７】
他の可能性は、次式（４ｂ）を満たす推定値
0006038312.tif 000054
を求めることであり、
0006038312.tif 000055
これにより、制限的条件となり得るであろう。
【００６８】
本発明の実施形態によれば、様々な条件を定式化することができ、それら公式の中では、式（４ａ）と（４ｂ）とは２つの可能性のある実現例にすぎない。
【００６９】
以下においては、プロトタイプを一般的に説明する。
【００７０】
本発明の一実施形態に従うＡＥＣのプロトタイプを簡単に説明し、実験的評価の抜粋を示す。ＡＥＣは一般的に、録音されたマイクロホン信号から不要なラウドスピーカ・エコーを取り除く一方で、ローカルな音響シーンの所望の信号を品質低下させずに保全するために用いられる。これは、テレビ会議や音響的な人間／機械の対話などの通信シナリオにおいて、再生システムを使用するために必要である。
【００７１】
0006038312.tif 000056
【００７２】
以下に、上述のＡＥＣの実験的評価の抜粋を提示する。この目的で、ＡＥＣに関する２つの最重要の尺度が考慮される。いわゆるＥＲＬＥ(Echo Return Loss Enhancement)は、達成されたエコー消去についての尺度を提供し、ここでは、次式（５ａ）のように定義される。
0006038312.tif 000057
【００７３】
ここで、||・||2はユークリッドノルムを示す。正規化されたミスアライメントは、同定されたＬＥＭＳの真のＬＥＭＳからの距離、例えば
0006038312.tif 000058
の距離を決定する１つの基準値である。ここで説明するシステムに関しては、この尺度は次式のように定式化され得る。
0006038312.tif 000059
ここで、||・||Fはフロベニウスノルム(Frobenius norm)を示す。
【００７４】
図８は、構築されたプロトタイプに関するＥＲＬＥと正規化されたミスアライメントとを、システム記述の従来の生成との比較において示す。このシナリオの中で、２つの平面波が、最初は交互に、次に同時に、ＷＦＳシステムによって合成された。最初の５秒間に入射角Ф＝０を有する第１平面波が合成され、次の５秒間に入射角Ф＝π／２を有する第２平面波が合成された。最後の５秒間には両方の平面波が同時に合成された。互いに非相関のホワイトノイズ信号がそれら平面波のための音源信号として使用された。考慮対象のＬＥＭＳは既に上述のとおりである。適応型フィルタのためのパラメータは、ほぼ最適と考えられ得る。
【００７５】
この場合、最も注目すべき点は、正規化されたミスアライメントである。なぜなら、より低いミスアライメントがより良好なシステム記述を表すからである。たった２個の音源信号から４８個のラウドスピーカ信号が取得されたため、ＬＥＭＳの同定は過酷に劣決定される問題である。その結果、達成された絶対正規化されたミスアライメントが非常に低くなることは期待できない。しかし、提案の発明を実行するＡＥＣは、有意な改善を示す。修正された費用関数を用いた適応アルゴリズムは−１．６ｄＢのミスアライメントを達成する一方で、オリジナルの適応アルゴリズムはたった−０．２ｄＢしか達成しないことが見て取れる。そのようなシナリオの中で、マイクロホン信号とラウドスピーカ信号とだけを考慮する場合、−０．２ｄＢという値は、期待できる殆ど最小限のミスアライメントである点に注意されたい。この実験は最適な条件下、例えばノイズ又はマイクロホン信号内の干渉などが無い状態で行われたが、システム記述が良好であればあるほど、より良好なエコー消去を既に導いている。両方の平面波の活動が切り替わるときに予想されるＥＲＬＥのブレークダウンは、修正された適応アルゴリズムの場合の方が、オリジナル手法と比較して、顕著性が低い。更に、修正されたアルゴリズムは、より大きな定常状態ＥＲＬＥを達成できる。これは、両方のアルゴリズムにとって必要である周波数領域の近似（非特許文献１４）に起因して、考慮対象のオリジナル・アルゴリズムが極小値にトラップされるという事実を示す。
【００７６】
現実には、上述の実験で説明したような好条件の実験室状態は、典型的に存在しない。システム記述に関する１つの問題は、ダブルトーク状態、例えばラウドスピーカ信号とローカル音響シーンとの同時の活動であり得る。そのような状態の下では、ばらついたシステム記述を回避するために、フィルタの適応が典型的にごまかされてしまう。しかしながら、そのような状態が常に高い信頼性で検出されることは不可能であり、ダブルトークの間で適応ステップが起こる可能性もある。従って、この場合のＡＥＣの挙動を研究するために、ある実験が行われた。この目的で、上述した実験におけるシナリオと類似するシナリオが考慮され、そこでは、最初の２５秒間に第１平面波が合成され、最後の５秒間において第２平面波が合成された。検出されないダブルトーク状態をシミュレートするために、短いノイズバーストがマイクロホン信号内に導入され、略２つのミスリードされた適応ステップを導いた。その結果を図９に示す。ミスアライメントを考慮すれば、この適応ステップに起因して両方のアルゴリズムがネガティブに影響を受けることが分かる。しかし、修正された適応アルゴリズムは、オリジナルのアルゴリズムとは対照的に、ばらつきから素早く回復することができる。ＥＲＬＥに関しては、両方のアルゴリズムは、有意のブレークダウンと、それに続く種々の乱れを伴う回復とを示す。オリジナル・アルゴリズムについては、定常状態のＥＲＬＥが各回復とともに悪化することが分かり、一方で、修正されたアルゴリズムの定常状態の性能は、有意に影響を受けないままであることが分かる。両方の平面波の活動が変化したとき、オリジナル・アルゴリズムのＥＲＬＥブレークダウンは、修正されたアルゴリズムの場合よりも明らかに顕著である。
【００７７】
上述したロバスト性の改善は、他のアプリケーション、例えばリスニングルーム等化などにも有益であると期待される。
【００７８】
以下に、本発明の実施形態を提示し、そこでは様々なＷＤＡＦ基底関数が使用されるであろう。さらに、以下においては、
0006038312.tif 000060
が使用される。以下の説明は、ＷＤＡＦ基底関数としての円周調和関数と球面調和関数と平面波とに焦点を当てる。本発明は他のＷＤＡＦ基底関数、例えば円筒調和関数などを用いても同様に適用可能であることに注意されたい。
【００７９】
最初に、種々のＷＤＡＦ基底関数を使用するＬＥＭＳ記述が提供される。ＷＤＡＦに関し、考慮対象のラウドスピーカ信号およびマイクロホン信号は、マイクロホン位置において評価された波動方程式の基本解である、選択された基底関数の重畳によって表現される。その結果、波動領域信号は空間的連続体の中の音場を記述する。波動方程式の考慮対象となる個々の各基本解は波動場要素として言及され、１つ又は複数のモード次数により、１つ又は複数の波数により、又はそれらの任意の組合せにより、一意的に同定される。
【００８０】
波動領域ラウドスピーカ信号は、あたかも自由音場の場合にマイクロホン位置において理想的に励起されたかのように、波動場をその波動場要素へと分解されたように記述する。波動領域マイクロホン信号は、選択された基底関数に関し、マイクロホンによって測定された音圧を記述する。
【００８１】
波動領域において、ＬＥＭＳは、自由音場の場合に理想的に励起されるであろう波動場に対して、それが再生される波動場をどのように歪ませるかという方法により記述される。従って、この記述は、波動領域ラウドスピーカ信号と波動領域マイクロホン信号との結合として定式化される。
【００８２】
自由音場の場合には、再生される波動場の歪みは無く、波動領域のラウドスピーカ信号とマイクロホン信号との波動場要素だけが結合され、それらは同一のモード次数又は波数を共有している。ラウドスピーカとマイクロホンとの間に有意な障害が無い典型的な部屋の形状については、再生される波動場は適度な歪みを受けるだけである。そのため、変換されたラウドスピーカ信号の波動場要素と類似の音場を記述する変換されたマイクロホン信号の波動場要素との間の結合は、非常に異なる音場を記述している波動場要素の結合よりも強くなる。異なる波動場要素によって記述される音場の差はある距離関数によって測定され、それについては、ＷＤＡＦのための異なる基底関数について説明した後に後段で説明する。
【００８３】
ＷＤＡＦのために、波動方程式の種々の基本解が使用できる。例として、円周調和関数、平面波および球面調和関数が挙げられる。それらの基底関数は
0006038312.tif 000061
を記述するために使用され、本明細書では連続的な周波数領域において記述され、ここで、ωは角周波数である。代替的に、円筒調和関数が使用されてもよい。
【００８４】
最初に円周調和関数について考慮する。円周調和関数を使用する場合、角度αと半径ρを有する極座標において
0006038312.tif 000062
を記述し、以下の重畳を取得することで、この点における音圧を記述する。
0006038312.tif 000063
但し、
0006038312.tif 000064
はそれぞれ出射波及び入来波のスペクトルである。ここで、
0006038312.tif 000065
はそれぞれ第１種と第２種のハンケル関数(Hankel functions)及び次数
0006038312.tif 000066
であり、ｃは音速であり、ｊは虚数単位として使用される。座標原点に音源が無いと仮定すると、考慮対象は入来波および出射波の重畳に絞ることができる。
【００８５】
0006038312.tif 000067
であり、ここで
0006038312.tif 000068
はマイクロホンアレイ内の散乱体(scatterer)の存在に依存しており、自由音場内の第１種の通常ベッセル関数(Bessel function)
0006038312.tif 000069
に等しい（非特許文献１９を参照）。単一の波動場要素が結果として得られる音場に対する寄与を記述し、
0006038312.tif 000070
そのモード次数
0006038312.tif 000071
によって同定される。従って、変換されたマイクロホン信号を
0006038312.tif 000072
で表し、変換されたラウドスピーカ信号を
0006038312.tif 000073
で表す。次に、波動領域モデルは次式で表すことができる。
0006038312.tif 000074
【００８６】
次に、球面調和関数について考慮する。球面調和関数を使用する場合、方位角(azimuth angle)αと極角度(polar angle)δと半径ζを有する球面座標において
0006038312.tif 000075
を記述し、以下の重畳を取得することで、この点における音圧を記述する。
0006038312.tif 000076
【００８７】
ここで、
0006038312.tif 000077
はそれぞれ第１種と第２種の球面ハンケル関数及び次数ｎであり、球面基底関数は次式により与えられ、
0006038312.tif 000078
関連するルジャンドル多項式(Legendre polynomials)は、
0006038312.tif 000079
については
0006038312.tif 000080
である。負の
0006038312.tif 000081
については、関連するルジャンドル多項式は次式により定義される。
0006038312.tif 000082
【００８８】
上述した数式（６ｅ）〜（６ｇ）から分かるように、球面調和関数は２つの次数インデックス
0006038312.tif 000083
により同定される。ここでも、
0006038312.tif 000084
は、原点に対する入来波および出射波のスペクトルを表し、それら両方の重畳が考慮対象となる。このように、各々の球面調和関数波動場要素は、音場に対する寄与を次式に従って記述し、
0006038312.tif 000085
0006038312.tif 000086
0006038312.tif 000087
【００８９】
次に、平面波について考慮する。波動領域における平面波信号表現は、
0006038312.tif 000088
で表され、ここで、
0006038312.tif 000089
は音場の平面波表現を表し、
0006038312.tif 000090
の場合に非ゼロである。
【００９０】
0006038312.tif 000091
0006038312.tif 000092
【００９１】
マイクロホン信号は次に
0006038312.tif 000093
によって表され、ラウドスピーカ信号は
0006038312.tif 000094
によって表される。適切な離散化が与えられた場合、ＬＥＭＳシステムはまた、次式の合計により記述可能であり、
0006038312.tif 000095
ここでＫは、例えば式（７ａ）により記述されたモデル離散化のために考慮される
0006038312.tif 000096
の集合である。
【００９２】
以下に、本発明の実施形態に係る種々の基底関数のための改善されたシステム同定の実現化について説明する。特に、種々の基底関数を使用するＷＤＡＦシステムに本発明がどのように適用され得るかについて説明する。上述したように、再現された波動場の歪みは、変換されたラウドスピーカ信号と変換されたマイクロホン信号とにおける波動場要素の結合によって記述することができる（式（６ｄ），（６ｊ）及び（７ｂ）を参照）。類似する音場を記述している波動場要素の結合は、完全に異なる音場を記述している波動場要素の結合よりも強い。類似性の尺度は、以下の関数によって与えられることができる。
【００９３】
円周調和関数については、単に次式によって与えられるモード次数の差の絶対値を使用することができる。
0006038312.tif 000097
【００９４】
球面調和関数については、各波動領域信号のための２つのモード・インデックスを考慮する必要があり、波数の選択されたサンプリングとは独立して取得しなければならない。
0006038312.tif 000098
【００９５】
システム同定のためには、典型的に、マイクロホン信号の推定値とそれらの推定値との差をペナライズする費用関数が最小化される。本発明を実現化する１つの方法は、波動場要素結合の取得された重みもまた考慮対象となるように、適応アルゴリズムを修正することである。これは、Ｄ（...）が増大するにつれて増大する費用関数の追加的な項目を単に追加することで実行可能であり、その結果は、円周調和関数と球面調和関数と平面波とに関し、それぞれ次式で表される。
0006038312.tif 000099
0006038312.tif 000100
【００９６】
以下に、本発明の実施形態の基礎となる概念と実施形態そのものについて、更に詳細に説明する。
【００９７】
最初に、多チャネル音響エコー消去（ＭＣＡＥＣ）の問題を簡単に説明する。
【００９８】
ＡＥＣは、ラウドスピーカ信号とマイクロホン信号の観測を使用して、マイクロホン信号内におけるラウドスピーカ・エコーを推定する。ローカルな音響シーンの所望の信号を抽出することがＡＥＣに対する実際の動機ではあるが、分析のためにローカル音源は不活性であると仮定されるであろう。この点は取得された結果の適用性を制限するものではない。なぜなら、殆どの現実的なシステムにおいて、フィルタの適応はローカルな所望の音源の活動期（例えばダブルトーク状態）には停止されているからである（非特許文献１６を参照）。ダブルトークの実際の検出については、例えば非特許文献１７を参照されたい。
【００９９】
次に、信号モデルを提示する。図３に従う波動領域ＡＥＣの構造を説明する。この文脈において使用される信号表現には２つのタイプがある。空間内の点において測定された音圧に対応するいわゆる点観測信号（point observation signals)と、空間内の連続領域に亘って観測され得る波動場要素に対応する波動領域表現とである。後者については後段で説明する。
【０１００】
最初に、点観測信号について説明する。信号のブロック毎の処理のために、信号サンプルのベクトルが独立変数としてのブロック時間インデックスｎを用いて導入される。図３に示す再生システムＧRSは、ＡＥＣシステムの一部ではなく、非一意性問題を以下に説明するために考慮されるべきである。
【０１０１】
再生システムのための入力として、次式によって与えられるＮS個の無相関の音源信号
0006038312.tif 000101
の集合を準備する。
0006038312.tif 000102
ここで、・Tは転位(transposition)を表し、ｓは音源インデックスを表し、ＬBはデータブロック間の相対的なブロックシフトを表し、ＬSは個々の要素
0006038312.tif 000103
の長さを表し、
0006038312.tif 000104
は時点ｋにおける音源ｓの時間領域信号サンプルを表す。次に、ラウドスピーカ信号が再生システムにより次式に従って決定される。
0006038312.tif 000105
ここで、ｘ(ｎ)は次式へと分解することができる。
0006038312.tif 000106
ここでは、ラウドスピーカ・インデックスλと、ラウドスピーカの個数ＮLと、それぞれのラウドスピーカ信号の時間領域サンプルｘλ(ｋ)を捕捉する個々の要素ｘλ(ｎ)の長さＬXとが表されている。ＬX・ＮL×ＬS・ＮSの行列ＧRSは、任意の線形再生システム、例えばＷＦＳシステムを表し、その出力信号は次式によって示される。
0006038312.tif 000107
ここで、ｇλ,s(ｋ)は、ラウドスピーカ信号λに対する音源ｓの寄与を取得するために再生システムによって使用される長さＬGのインパルス応答である。
【０１０２】
次に、ラウドスピーカ信号がＬＥＭＳへと入力される。ＮM個のマイクロホン信号がベクトルｄ(ｎ)を用いて表され、次式により与えられる。
0006038312.tif 000108
ここで、μはマイクロホンのインデックスであり、ｄμ(ｋ)はマイクロホン信号μの時間領域サンプルであり、ＨはＬＥＭＳを表す。ＬB・ＮM×ＬX・ＮLの行列Ｈは次式のように構成される。
0006038312.tif 000109
ここで、ｈμ,λ(ｋ)は、ラウドスピーカλからマイクロホンμへのＬＥＭＳの長さＬHの離散時間インパルス応答である。ダブルトークの期間中、ｄ(ｎ)はローカル音響シーンの信号を含む可能性もある。式（９）〜（１３）は、所与の長さＬG，ＬH及びＬBについてＬX≧ＬB＋ＬH−１及びＬS＝ＬX＋ＬG−１に従う。ＬB＋ＬH−１より大きいＬXを選択する選択肢は、本明細書内の表記法における一貫性を維持するために必要である。
【０１０３】
次に、ＷＤＡＦにとって特徴的である波動領域信号表現について説明する。本明細書では、波動領域表現を他の表現から区別するために波形記号を使用する。ラウドスピーカ信号から変換Ｔ１を使用していわゆる自由音場記述
0006038312.tif 000110
を取得する。
0006038312.tif 000111
【０１０４】
0006038312.tif 000112
0006038312.tif 000113
【０１０５】
0006038312.tif 000114
【０１０６】
0006038312.tif 000115
0006038312.tif 000116
0006038312.tif 000117
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【０１０７】
0006038312.tif 000119
0006038312.tif 000120
0006038312.tif 000121
0006038312.tif 000122
【０１０８】
ＡＥＣは、適切なノルムに関する誤差ｅ(ｎ)の最小化を目指している。この観点で、最も一般的に使用されるノルムはユークリッドノルム||e(n)||2である。これにより、波動領域における等価誤差基準(equivalent error criterion)をもたらし、点観測信号については
0006038312.tif 000123
である、ユニタリー行列Ｔ2の選択が動機付けられる。いわゆる"Echo Return Loss Enhancement"（ＥＲＬＥ）は、達成されたエコー消去のための尺度を提供する。ローカル音源の不活性期間中は、ＥＲＬＥは次式によって定義され得る。
0006038312.tif 000124
【０１０９】
次に、ステレオ音響ＡＥＣから既に知られていた、ＭＣＡＥＣに関する非一意性問題について簡単に述べる。非一意性問題の発生に関する条件を決定した後で、なぜ残余エコーがＡＥＣについての唯一の重要な尺度ではないのか、またＬＥＭＳの真のインパルス応答に対する同定されたインパルス応答のミスマッチも同様に考慮されるべきなのか、について説明する。
【０１１０】
最初に、非一意性問題の発生に関する条件を、残余エコーが消滅していくＡＥＣの理想的な場合を考慮することにより決定する。式（１２ａ），（１４ａ），（１４ｂ），（１５）を使用することで、誤差は次式のように記載することができる。
0006038312.tif 000125
【０１１１】
理想的な場合、ＬＥＭＳは完全にモデル化されることができ、ローカル音源は不活性である。その結果、任意のノルム
0006038312.tif 000126
を最小化する意味における最適解もまた
0006038312.tif 000127
を達成する。このような条件下で、非一意性問題は、システム記述のために使用されたアルゴリズムから独立して議論することができる。
【０１１２】
可能な全てのｘ(ｎ)について
0006038312.tif 000128
が求められた場合、一意的な解
0006038312.tif 000129
が得られる。ここで、
0006038312.tif 000130
はＴ2によりスパンされたベクトル空間内においてＨにより記述される部屋を十分に同定している。これは、以下においては完全な解と呼ばれるであろう。それは、線形的に独立したベクトルｘ(ｎ)の十分に大きな集合について観測されたベクトルｄ(ｎ)が与えられた場合、理論上は同定可能である。しかし、式（１０ａ）によれば、ｘ(ｎ)は
0006038312.tif 000131
から由来したものであり、その結果、観測可能なベクトルｘ(ｎ)の集合はＧRSにより制限される。式（１０ａ）と（１８）とを使用して、
0006038312.tif 000132
0006038312.tif 000133
0006038312.tif 000134
の場合にだけ唯一の解となる。
【０１１３】
使用されるラウドスピーカと活性信号音源との数の関係が、非一意性問題に関して最も決定的な特性であることが分かる。ラウドスピーカと少なくとも同数の音源信号が存在する場合、例えばＮS≧ＮLの場合は常に非一意性問題は発生しない。他方、再生システムの長いインパルス応答もまた非一意性問題の発生を防止する可能性がある。この結果は、
0006038312.tif 000135
の最小二乗最小化のためにＬH＝ＬG，ＮS＝１の場合を分析したＨｕａｎｇら（非特許文献１６）の結果を一般化するものである。ＷＦＳのような再生システムに関し、ＮL＞＞ＮS及び制限されたＬGは典型的なパラメータであり、非一意性問題は殆どの現実的な状況に関連している。
【０１１４】
次に、非一意性問題の結果について考察する。
0006038312.tif 000136
を達成している全ての解はエコーを最適に消去するため、完全な解とは異なる解を取得することがなぜ問題であるかという点が直ちに明白とはならない。しかしこれは、再生システムＧRSを現実の時間変動するシステムとみなした場合、異なってくる。例えば、突然変化する入射角を有する平面波を合成しているＷＦＳシステムを考慮対象とした場合、それは２つの異なる行列ＧRS、即ち第１の入射角のための１つと第２の入射角のための１つとによってモデル化される。
0006038312.tif 000137
を発見する問題が劣決定である場合、適応アルゴリズムは、両方のＧRSの各々について、多数の解の中の１つへと収束するであろう。
0006038312.tif 000138
を最小化する以上の目標がない場合、これらの解は他に対して任意に互いに素になる可能性がある。そのため、１つのＧRSについて発見された解は他のＧRSについて最適とはならず、結果として、変動する時点におけるＥＲＬＥの瞬時的なブレークダウンが起こる。
【０１１５】
このようなＥＲＬＥにおけるブレークダウンは、現実にはかなり重大である。そこでは、ノイズ、干渉、ダブルトーク、パラメータの不適切な選択、又は不十分なモデルが発散(divergence)を引き起こす。その結果、適応アルゴリズムは可能性のある解のうちの殆ど如何なる解をも導出し得る。非一意性問題が発生するときはいつも、特定のＧRSが与えられた場合の
0006038312.tif 000139
の解は限定された集合を形成しないので、１つのＧRSについての解は、他のＧRSについての解のいずれとも任意に異なる可能性がある。これにより、ＥＲＬＥにおけるブレークダウンが事実上制御不能となり、ＭＣＡＥＣのロバスト性についての主たる問題を引き起こす。
【０１１６】
完全な解が取得されたならば、この解がＧRSから独立しているため、ＧRSのいかなる変化についてもＥＲＬＥにおけるブレークダウンが発生しないであろう。これにより、ＧRSの変化に伴うＥＲＬＥ損失の量を減少させるために、その完全な解の近傍の解が好都合になる。正規化されたミスアライメントは、ある解と式（１９）で与えられた完全な解との距離を決定するための１つの基準値である。ここで説明されるシステムでは、この尺度は次式で定式化され得る。
0006038312.tif 000140
ここで、||・||F はフロベニウスノルムを表す。正規化されたミスアライメントが小さければ小さい程、ＧRSの変化に伴って予想されるＥＲＬＥにおけるブレークダウンが小さくなる。ここでも、誤差信号の最小化は知覚されるエコーに関する最重要の基準であるが、ＡＥＣのロバスト性を高めるために、正規化されたミスアライメントの最小化は究極の目標であり続ける。Ｈは観測できないため、正規化されたミスアライメントの直接的な最小化は不可能である。従って、この距離を発見的に最小化する方法を本明細書で提示する。
【０１１７】
式（２０）を考慮し、所与の数ＮSの音源について
0006038312.tif 000141
を求めることで、一意的に決定され得る
0006038312.tif 000142
の特異値の数を計算してもよい。
0006038312.tif 000143
の全ての特異値がΔH(ｎ)に対して同じ影響を有し、全ての非一意の値がゼロであると仮定すると、正規化されたミスアライメントについての下限の粗い近似が得られる。観測された信号がＬＥＭＳについての唯一の利用可能な情報を提供すると仮定した場合、式（２０）と（２２）から次式が得られる。
0006038312.tif 000144
【０１１８】
以下に、波動領域信号およびシステム表現を提示する。必要な変換の明示的な定義を示し、利用されるＬＥＭＳの波動領域特性についても説明する。
【０１１９】
初めに、ＷＤＡＦの鍵となる概念として波動領域信号について説明する。まず波動領域への変換を紹介し、次に、波動領域におけるＬＥＭＳの特性について議論する。変換の導出のために、波動方程式の基本解が使用されるであろう。この解は連続的な周波数領域で与えられるため、上述したような離散時間的および離散周波数的な信号表現に対する互換性が達成されることになる。
【０１２０】
最初に、点観測信号の波動領域への変換が導出される。波動領域信号表現のために利用可能な波動方程式には、種々の基本解が存在する。例として、平面波（非特許文献１３）、球面調和関数または円筒調和関数（非特許文献１８）が挙げられる。その選択はアレイ設定を考慮することで実行され得るが、そのアレイ設定は、本明細書では図２に示すように、２つの均一な円周状アレイの同心状で平面的な設定である。この設定について、ＮL個のラウドスピーカの位置は、極座標において、半径ＲLとラウドスピーカ・インデックスλで決定される角度とを有する円で表すことができる。
0006038312.tif 000145
【０１２１】
同様に、半径ＲMを有する円周上に配置されたＮM個のマイクロホンの位置は次式で与えられ、
0006038312.tif 000146
μはマイクロホン・インデックスである。考慮対象を２次元に限定すると、マイクロホンアレイの近傍における音圧は、いわゆる円周調和関数（非特許文献１８）を使用して記述され得る。
0006038312.tif 000147
0006038312.tif 000148
0006038312.tif 000149
ここで、Ｂm'（ｘ）はマイクロホンアレイ内の散乱体に依存する。散乱体が存在しない場合、Ｂm'（ｘ）は次数ｍ’の第１種の通常のベッセル関数
0006038312.tif 000150
に等しい。円筒状バッフルについての解は式（１９）に示される。
【０１２２】
次に、変換Ｔ２について更に詳細に説明する。変換Ｔ２は、マイクロホンによって測定された音圧の波動領域記述を取得するために使用される。式（２６）と（２７）とを使用して、次式に従い
0006038312.tif 000151
をフーリエ級数係数として取得する。
0006038312.tif 000152
【０１２３】
0006038312.tif 000153
0006038312.tif 000154
ここで、
0006038312.tif 000155
はマイクロホンμにより測定された音圧のスペクトルを示す。上付き文字（ｄ）は、後段で述べる第２章ではｄ(ｎ)と称する。式（２９）の右辺を波動領域におけるマイクロホン信号の信号表現として使用し、次式を取得する。
0006038312.tif 000156
これが測定された波動場と呼ばれるものである。空間サンプリングに起因するエイリアシングと項目
0006038312.tif 000157
とは、式（３０）では無視される。なぜなら、それは後に波動領域のＬＥＭＳによってモデル化されるからである。式（３０）をＴ２として考慮すると、Ｔ２は空間ＤＦＴと等価であり、従ってあるスケーリングファクタまでユニタリーである。空間サンプリングに起因して、モード
0006038312.tif 000158
のシーケンスはｍ’においてＮMの次数の周期で周期的であり、その結果、一般性を損なわずに、モードｍ’＝−ＮM／２＋１，・・・，ＮM／２に限定することができる。
【０１２４】
次に、変換Ｔ１について更に詳細に説明する。この章で導出される変換Ｔ１は、マイクロホンアレイの位置における音場の波動領域記述を、それがまるで自由音場条件下においてラウドスピーカにより発生されたかのように、取得するべく使用される。Ｔ１を定義する１つの可能性は、ラウドスピーカとマイクロホンとの間の自由音場の二点間伝播をシミュレートし、非特許文献１３で提案されたように、その取得された信号をＴ２に従って変換することである。この手法はマイクロホンアレイによるエイリアシングを暗示的にモデル化するという利点を有するが、いくつかの欠点も有する。それは、結果として得られる波動場要素の数が、マイクロホンの数によって制限され、（典型的にはそれより多数の）ラウドスピーカの数によって制限されず、結果として得られる変換が周波数依存性であることである。ここで目標とするのは周波数独立型の可逆変換であるため、別の手法、つまりマイクロホンアレイの周辺にあるラウドスピーカによって励起された自由音場の波動場要素をマイクロホンの実際の数から独立して決定できる手法に従う。残念なことに、所望の自由音場の音圧を３次元グリーン関数を用いて決定することは、式（２８）を使用して単純に変換され得る結果をもたらさない。よって、マイクロホン位置における音圧を、ラウドスピーカからマイクロホンへの波動伝播を２段階で近似することによって記述する。即ち、ラウドスピーカから原点への３次元波動伝播と、原点に配置されたマイクロホンアレイに沿った２次元波動伝播とである。ラウドスピーカから原点へのグリーン関数はマイクロホン位置に依存しないので、式（２８）の積分はマイクロホンアレイに沿った２次元伝播について評価されるだけでよく、それは簡単に解を得られるものである。
【０１２５】
個々のラウドスピーカ位置からマイクロホンアレイの中心、例えば座標系の原点までの３次元波動伝播は、自由音場のグリーン関数により記述される（非特許文献２０）。
0006038312.tif 000159
【０１２６】
マイクロホンアレイに沿った２次元波動伝播に関し、非特許文献２１の場合に妥当であるように、ラウドスピーカの寄与は平面波として認識される。
0006038312.tif 000160
【０１２７】
マイクロホンアレイに沿ったラウドスピーカ寄与の伝播は、入射角φの平面波伝播として近似され、次式によって記述される。
0006038312.tif 000161
【０１２８】
マイクロホンアレイ近傍における音圧Ｐ(α,ＲM,jω)は、
0006038312.tif 000162
を使用して、平面波の重畳により近似され得る。
0006038312.tif 000163
ここで、
0006038312.tif 000164
はラウドスピーカλ及び
0006038312.tif 000165
によって放射された音場のスペクトルである。ここでも、上段で説明したように、ｘ(ｎ)を参照する上付き文字(ｘ)が使用される。
【０１２９】
自由音場推定を用いて変換Ｔ１を導出するとき、
0006038312.tif 000166
がこの導出のために成り立つ。式（３５）を式（２８）へ代入し、インデックスｍ’をｌ’で置き換え、ヤコビ・エンゲル展開（Jacobi-Anger expansion）（非特許文献２２）を使用して、次式を導出する。
0006038312.tif 000167
これが、式（３５）を波動領域へと変換するために使用される。
0006038312.tif 000168
【０１３０】
結果として得られるＰl'(ｊω)は、Ｐ（α,ＲM,ｊω）を波動領域で表現している。式（３１）に従えば、ラウドスピーカ位置から原点までの波動伝播は、全てのラウドスピーカについて同等であるから、ＬＥＭＳモデル内へと統合されるよう委ね得る。同じことが項目ｊl'についても成り立ち、Ｔ１のための空間ＤＦＴが使用され得る。
0006038312.tif 000169
ここで、
0006038312.tif 000170
はラウドスピーカ信号の自由音場記述であり、ｌ’はモード次数を表す。ここでも、一般性を損なうことなく、ＮL個の非重複要素ｌ′＝−（ＮL／２−１）,...,ＮL／２へと限定し得る。式（２９）から式（３０）を取得し、また式（３６）から式（３７）を取得するとき、マイクロホンアレイにおける散乱と遅延と減衰とが波動領域のＬＥＭＳモデルによって記述されるよう委ねてきた。ＡＥＣについては、システム記述の結果の物理的解釈が必要でないので、これは可能である。しかし、この仮定は波動領域でモデル化されたＬＥＭＳの特性を変化させる可能性がある。幸いに、考慮対象となるアレイ設定については、後段で説明する特性は変化しない。
【０１３１】
次に、波動領域におけるＬＥＭシステムモデルについて説明する。波動領域内の適応型フィルタ処理に動機付ける魅力的な特性については後段で議論し、点観測信号を考慮するときのＬＥＭモデルの特性と比較する。ここで、ＬＥＭＳをモデル化する。例えばラウドスピーカによって放射された音圧
0006038312.tif 000171
と、マイクロホンによって測定された音圧
0006038312.tif 000172
との間の結合は、
0006038312.tif 000173
であり、ここで、Hμ,λ(ｊω)は、取り囲む部屋により決定された境界条件を満たすそれぞれのラウドスピーカ及びマイクロホンの位置間のグリーン関数に等しい。式（３０）と式（３７）とを使用して、式（３８）を波動領域で記述することが可能である。
0006038312.tif 000174
ここで、
0006038312.tif 000175
は、自由音場記述におけるモードｌ’と測定された波動場におけるモードｍ’との結合を記述する。自由音場では、ｍ’＝ｌ’の場合にだけ
0006038312.tif 000176
を観測するであろうが、現実の室内では他の結合を予測しなければならない。
【０１３２】
従来型ＡＥＣがHμ,λ(ｊω)を直接的に同定することを目指している一方で、ＷＤＡＦ  ＡＥＣは
0006038312.tif 000177
を同定することを目指している。Hμ,λ(jω)を同定することが唯一の解を導かない場合は常に、使用された変換とは関係なく、
0006038312.tif 000178
を同定することも唯一の解を導かない。しかし、Hμ,λ(jω)と
0006038312.tif 000179
とは、ＬＥＭＳをモデル化する能力においては同等に強力であるが、それらの特性は有意に異なっている。説明のために、ＲL＝１．５ｍ、ＲM＝０．０５ｍ、ＮL＝４８，ＮM＝１０である図２で示すアレイ設定を使用して、実際の室内（Ｔ60≒０．２５ｓ）に配置されたラウドスピーカとマイクロホンとの間の周波数応答を測定することにより、あるHμ,λ(jω)についてのサンプルを取得した。Hμ,λ(jω)から、
0006038312.tif 000180
が式（３０）と式（３７）とを使用して計算された。その結果を図４に示す。ここでは、異なるラウドスピーカとマイクロホンとの結合は同様に強いが、一方、それらの次数において小さい次数差｜ｍ’−ｌ’｜を有するモードについては、より強い結合が存在することが明らかである。この点は、自由音場の場合においてラウドスピーカによって励起されるような波動場は、現実の室内における波動場に対しても最も優位な寄与を有する、という事実により説明し得る。この特性は、種々のＬＥＭＳについても観測することができ、複雑性が低いＬＥＭＳのモデリングについての著者（非特許文献２３）によって既に使用されていた。システム記述を改善するため、この特性の利用を提案する。
0006038312.tif 000181
は信頼度のある予測可能な構造を有しているので、小さい差｜ｍ’−ｌ’｜を有するモードの結合は他より強く、発見的な意味においてミスマッチを減少させるようなシステム記述のための解決策を目指すことができる。そのような解決策に近づく適応アルゴリズムは、後段で提示する。
【０１３３】
次に、ＬＥＭシステムモデルの時間的離散化および近似について説明する。上段で使用された連続的な周波数領域の表現と離散的な量との間の互換性が達成されるであろう。量
0006038312.tif 000182
とは、時間領域への変換とサンプリング周波数ｆsを用いた適切なサンプリングとにより、
0006038312.tif 000183
とに関連付けられてもよい。
【０１３４】
0006038312.tif 000184
におけるモード次数ｌ’及びｍ’は、次式を通じて波動場要素
0006038312.tif 000185
のインデックスへとマップされ得る。
0006038312.tif 000186
0006038312.tif 000187
【０１３５】
変換Ｔ２とＴ１とは周波数独立型であるため、それら変換はラウドスピーカ信号及びマイクロホン信号へと直接的に適用可能であり、その結果、行列Ｔ2とＴ1とがインデックスμとλに対しスケールされたＤＦＴ行列と同等になる。
0006038312.tif 000188
ここで、［Ｍ］p,qはＭ内のｐ行ｑ列に配置されたエントリを指しており、
0006038312.tif 000189
となる。
【０１３６】
取得された離散時間信号表現は、離散時間システム表現を暗示的に定義している。ここで、
0006038312.tif 000190
は、それぞれ
0006038312.tif 000191
の離散時間表現である。
【０１３７】
以下に、適応型フィルタ処理を用いる実施形態を提示する。提案の手法は、非特許文献１４に記載のような一般化周波数領域適応型フィルタ処理（ＧＦＤＡＦ）の修正バージョンによって実現される。最初にこのアルゴリズムを簡単に説明し、次にその修正バージョンを提示する。
【０１３８】
最初に、ＧＦＤＡＦについて更に詳細に説明する。非特許文献１４において、ＭＣＡＥＣに関する効率的な適応アルゴリズムが提示された。このアルゴリズムはＲＬＳのような特性を示し、非特許文献１５においては、アルゴリズムの導出のための基礎として使用された。明確にするため、ｍにより指標付けされた各波動場要素について、このアルゴリズムが信号
0006038312.tif 000192
上で個別に動作しているように説明されるであろう。なぜなら、
0006038312.tif 000193
の個別の及び合体の最小化は一致するからである（非特許文献１４）。非特許文献１４でなされたように、モデル化されたインパルス応答が区分されるべきものとは考えない点に注意すべきである。なぜなら、この提案手法を説明するために、それが必要でないからである。
【０１３９】
0006038312.tif 000194
について、まずそのＤＦＴ領域表現が次式により定義される。
0006038312.tif 000195
ここで、ＦLはＬ×ＬのＤＦＴ行列である。さらに、ＬX＝２ＬH及びＬB＝ＬHが必要とされてもよい。信号ベクトル
0006038312.tif 000196
から、全ての波動場要素ｌ＝０，１，...，ＮL−１が各ｍについての
0006038312.tif 000197
の最小化のためにそれぞれ考慮されてもよい。
0006038312.tif 000198
【０１４０】
0006038312.tif 000199
0006038312.tif 000200
ここで、信号の時間領域窓処理のために行列Ｗ01及びＷ10を使用する。
0006038312.tif 000201
ここで、ブロック対角演算子bdiagN｛Ｍ｝はブロック対角行列を形成し、その行列Ｍはその対角上でＮ回反復される。
【０１４１】
0006038312.tif 000202
【０１４２】
0006038312.tif 000203
【０１４３】
0006038312.tif 000204
【０１４４】
次式の費用関数
0006038312.tif 000205
（但し・Hは共役転置である）の最小化は、以下の適応アルゴリズムをもたらす（非特許文献１４）。
0006038312.tif 000206
但し、
0006038312.tif 000207
【０１４５】
上述のアルゴリズムは、Ｓ(ｎ)がある疎行列によって置き換えられるように近似されてもよく、その疎行列は、周波数ｂｉｎ毎の反転を可能にし、より低い演算複雑度をもたらす（非特許文献１４）。
【０１４６】
ここで考察するシナリオに関しては、非一意性問題が普通に発生するであろうし、式（５２）を最小化する
0006038312.tif 000208
についての多数の解が存在する。その結果、行列Ｓ(ｎ)は特異となり、可逆性のために正則化されなければならない。非特許文献１４では、個別のラウドスピーカ信号の不十分なパワー又は不活性の場合に、アルゴリズムのロバスト性を維持するある正則化が提案された。しかし、ここで考察するシナリオでは、全ての波動場要素が十分に放射され、この正則化はここでは効果的でない。その代り、次の対角行列を定義することによって別の正則化を提案する。
0006038312.tif 000209
ここで、βは正則化のためのスケールパラメータである。個別の対角要素σq2(n)は、それらが同じ周波数ｂｉｎに対応するＳ(ｎ)の全ての対角エントリｓp2(n)の算術平均と等しくなるように決定される。
0006038312.tif 000210
ここで、pとqとはゼロで始まる対角エントリの指標である。式（５３）における行列Ｓ(ｎ)は、次に（Ｓ(ｎ)＋Ｄ(ｎ)）によって置き換えられる。
【０１４７】
以下に、本発明の実施形態に係る修正されたＧＦＤＡＦについて説明する。実施形態に係る前記ＧＦＤＡＦの修正を提示する。これらの修正は、上述した
0006038312.tif 000211
の対角優位性を利用する。その導出のため、式（５２）で与えられた費用関数は次式のように修正される。
0006038312.tif 000212
0006038312.tif 000213
0006038312.tif 000214
【０１４８】
オリジナルのＧＦＤＡＦに関しては、（Ｓ(ｎ)＋Ｃm(ｎ)）の周波数ｂｉｎ毎の反転を可能にするこのアルゴリズムの近似を定式化することができる。行列Ｃm(ｎ)は、
0006038312.tif 000215
但し、スケールパラメータβ0と、
0006038312.tif 000216
と、後段で説明する重み付け関数ｗc(ｎ)であって、
0006038312.tif 000217
は
0006038312.tif 000218
で記述される結合に関するモード次数差｜ｍ′−ｌ′｜である関数と、により定義される。
【０１４９】
このように各ｃq(ｎ)が、複数のラウドスピーカ信号変換モード次数の１つのラウドスピーカ信号変換モード次数（ｑ／ＬH）と、複数のマイクロホン信号変換モード次数の第１マイクロホン信号変換モード次数（ｍ）と、のあるモード次数ペアのための結合値を形成する。
【０１５０】
第１ラウドスピーカ信号変換モード次数ｌ
0006038312.tif 000219
と第１マイクロホン信号変換モード次数ｍとの差が第１差分値（Δｍ(ｑ)＝０）を有するときに、結合値ｃq(ｎ)は第１の値β1を持つ。
【０１５１】
第１ラウドスピーカ信号変換モード次数l
0006038312.tif 000220
と第１マイクロホン信号変換モード次数ｍとの差が別の第２差分値（Δｍ(ｑ)＝１）を有するときに、結合値ｃq(ｎ)は第１の値β1とは異なる第２の値β2を持つ。
【０１５２】
小さな｜ｍ′−ｌ′｜についてのより強い重み付きモード結合の特性を利用するために、個別の
0006038312.tif 000221
についての予測される重みに対してパラメータβ1及びβ2が逆転するように選択されてもよく、結果的に０≦β1≦β2≦１をもたらす。この選択は、適応アルゴリズムを図４に示すように重み付けされたモード結合を用いたＬＥＭＳ同定へと誘導する。この非限定的な制限の強度は、０≦β0の選択によって制御されてもよい。しかしながら、Ｃm(ｎ)≠０の場合、式（５７）の最小化はＡＥＣの目標である式（５２）の最小化をもたらさない。従って、ここでは次の重み関数
0006038312.tif 000222
を導入して式（５７）における２つの項目の近似バランスを確保し、Ｃm(ｎ)によって導入された費用が式（５２）の定常状態の最小化を妨害しないようにした。
【０１５３】
複数のベクトル
0006038312.tif 000223
は、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述の１つのラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述子として考えられてもよい。
【０１５４】
上述したように、ＬＥＭＳ記述を適応するための一実施形態に従う適応規則、例えば方程式（５８）で提示された適応規則は、ある修正された費用関数、例えば方程式（５７）の修正された費用関数から導出されることができる。この目的で、修正された費用関数の勾配がゼロに設定されてもよく、適応されたＬＥＭＳ記述は次式のように決定される。
0006038312.tif 000224
【０１５５】
その手順は、修正された費用関数の複素勾配を考慮し、この勾配がゼロとなるようにフィルタ係数を決定することである。その結果、当該フィルタ係数は修正された費用関数を最小化する。
【０１５６】
これについて、式（５７）の修正された費用関数と式（５８）の適応規則とを一例として参照しながら詳細に説明する。この目的で、式（５７）から式（５８）への完全な導出を提示する。これは非特許文献１４に記載のＧＦＤＡＦの導出と類似するものである。上述したように、以下に述べる手順は、式（５７）の複素勾配を考慮し、この勾配がゼロとなるようにフィルタ係数を決定することである。その結果、フィルタ係数は費用関数（５７）を最小化する。
【０１５７】
本明細書を読み易くするために、λaをλで置き換えている点に注意されたい。その他の表記法は式（５７）及び式（５８）と同一であり、全ての定義されていない量はそれらの式で使用された定義を引用する。次式として式（５７）から始まり、
0006038312.tif 000225
0006038312.tif 000226
0006038312.tif 000227
ここで、
0006038312.tif 000228
であり、この式は以下に示す式（４９）とは対照的である。
0006038312.tif 000229
【０１５８】
この違いは、非特許文献１４において完全には終始一貫していない表記法に関する曖昧さを回避するために推奨される。ここでは式（３８）を式（３７）に代入し、
0006038312.tif 000230
によって最小化されるべき関数として次式を取得する。
0006038312.tif 000231
0006038312.tif 000232
に対する式（６８）の複素勾配は、次式によって与えられる。
0006038312.tif 000233
【０１５９】
0006038312.tif 000234
を求めることは、Ｊmmod2(n)を最小化する
0006038312.tif 000235
を決定するために利用され得る。次式
0006038312.tif 000236
及び
0006038312.tif 000237
を定義することで、次式を書くために式（６９）と式（７０）とを追加的に考慮してもよい。
0006038312.tif 000238
【０１６０】
次に、
0006038312.tif 000239
を満たす以前の反復において、
0006038312.tif 000240
を取得していたと仮定したとき、次式を満たす
0006038312.tif 000241
を取得したい。
0006038312.tif 000242
【０１６１】
式（７２）内のｓm(n)及びｓm(n-1)をそれぞれ
0006038312.tif 000243
で置き換えると、
0006038312.tif 000244
0006038312.tif 000245
が得られ、式（７１）の中のλＳ(n-1)を次式で置き換えると、
0006038312.tif 000246
これにより、次式（７９）が取得される。
0006038312.tif 000247
0006038312.tif 000248
を追加して、次式を書くことができる。
0006038312.tif 000249
次式（８１）
0006038312.tif 000250
と式（６７）とを使用して、次式（８２）を取得し、
0006038312.tif 000251
0006038312.tif 000252
を使用すると、最終的に次式が得られる。
0006038312.tif 000253
【０１６２】
上述した実施形態の幾つかは、誤差信号ｅ(ｎ)を決定することに基づいて、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を提供する。
【０１６３】
しかし、他の実施形態は、誤差信号を決定することなく、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を提供する。
【０１６４】
式（７１）と式（７２）とを考慮して、次式を用いることによって誤差信号を決定することなくフィルタ係数
0006038312.tif 000254
を取得できるように、式（８３）を再定式化してもよい。
0006038312.tif 000255
【０１６５】
上述した実施形態の１つによって提供されるラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述は、様々なアプリケーションのために使用され得る。例えば、そのラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述は、リスニングルーム等化（ＬＲＥ）、音響的エコー消去（ＡＥＣ）又は例えば活性ノイズ制御（ＡＮＣ）のために利用され得る。
【０１６６】
最初に、音響的エコー消去（ＡＥＣ）のために上述の実施形態がどのように利用されるかを説明する。
【０１６７】
上述の実施形態をＡＥＣに適用することは、既に記載した通りである。例えば図３において、装置の結果として誤差信号ｅ(ｎ)が出力される。この誤差信号ｅ(ｎ)は、波動領域の誤差信号
0006038312.tif 000256
の時間領域の誤差信号である。
0006038312.tif 000257
自身は、録音されたマイクロホン信号の波動領域表現である
0006038312.tif 000258
と、波動領域マイクロホン信号推定である
0006038312.tif 000259
とに依存している。波動領域マイクロホン信号推定
0006038312.tif 000260
自身は、システム記述適用ユニット１５０によって提供されてもよく、そのユニット１５０は、波動領域マイクロホン信号推定
0006038312.tif 000261
をラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述
0006038312.tif 000262
に基づいて生成する。
【０１６８】
もし例えば、ローカル音源を表現するあるスピーカがＬＥＭＳの内部に配置された場合、そのスピーカによって発生される音声は補償されないであろうし、誤差信号ｅ(ｎ)の中にまだ残っている。しかし、他の全てのサウンドは、誤差信号ｅ(ｎ)内で補償／消去されなければならない。従って、誤差信号ｅ(ｎ)はＬＥＭＳの内部のローカル音源、例えばスピーカによって発生された音声を表現するが、いかなる音響的エコーもない。なぜなら、これらのエコーは、実際のマイクロホン信号
0006038312.tif 000263
とマイクロホン信号推定
0006038312.tif 000264
との間の差を形成することにより、既に消去されているからである。
【０１６９】
このように、量ｅ(ｎ)はエコー補償された信号を既に記述している。
【０１７０】
以下に、上述した実施形態の活性ノイズ制御（ＡＮＣ)への適用について説明する。
【０１７１】
ＡＮＣに対して現状技術のＷＤＡＦを適用することは、既に非特許文献１５において提示されている。しかし、非特許文献１５においては、非一意性問題が発生しないような非常に限定された波動領域モデルが使用されていた。非一意性問題が存在する場面におけるロバスト性を改善するための手段は、何も提示されていなかった。
【０１７２】
ここでは、本発明のアプリケーションが波動領域において作動しているシステムに限定されないことを明らかにするため、従来型ＡＮＣシステムを説明するが、そのようなシステムにおける統合も自然な選択としてあり得るであろう。ノイズ消去のためのフィルタは従来のモデルに従って決定されるが、システム同定は波動領域で実行されることに留意されたい。
【０１７３】
図６ａは、ＡＮＣのために使用されるラウドスピーカとマイクロホンの例示的な設定を示す。外側のマイクロホンアレイは参照アレイと称し、内側のマイクロホンアレイは誤差アレイと称する。図６ａにおいて、理想的にはリスニング範囲内で消去されるべき音場を放出している１つのノイズ音源が描写されている。ノイズ音源の信号は未知であるため、測定されなければならない。この目的で、以前に考慮されたアレイ設定に加え、ラウドスピーカアレイの外側の追加的なマイクロホンアレイが必要となる。このアレイは参照アレイと称され、ラウドスピーカアレイの内側のマイクロホンアレイは誤差アレイと称される。
【０１７４】
図６ｂは、あるＡＮＣシステムのブロック図を示す。Ｒはノイズ音源から参照アレイへの音伝播を表す。Ｇ(ｎ)はＡＮＣを促進するための前フィルタを表す。Ｐは参照アレイから誤差アレイへの音伝播（一次経路）を表し、Ｓはラウドスピーカから誤差アレイへの音伝播（二次経路）である。
【０１７５】
図６ｂにおいて、参照アレイのＮR個のマイクロホンの未知の信号は、以前に導入されたベクトルと行列表記法を使用して、次式で記述される。
0006038312.tif 000265
ここで、ｄ(ｎ)は参照アレイから取得できる信号を記述する。この信号は、ＮL個のラウドスピーカ信号ｘ(ｎ)を取得するために次式に従ってフィルタ処理され、
0006038312.tif 000266
信号ｘ(ｎ)は次にノイズ信号を消去するためにラウドスピーカアレイから放射される。消去を保証するために、誤差アレイからのＮE信号が考慮され、これが重畳を捕捉する。
0006038312.tif 000267
ここで、行列Ｐは参照アレイから誤差アレイまでのノイズの伝播を記述し、一次経路と称される。行列Ｓはラウドスピーカから誤差アレイまでの二次経路を記述する。ＡＮＣについて、誤差信号ｅ(ｎ)が消滅するように、Ｇ(ｎ)が理想的には次式のように決定される。
0006038312.tif 000268
ＭＩＭＯのインパルス応答Ｐ及びＳは一般的に未知であり、また経時的に変化し得るので、両方が同定されなければならない。従って、同定されたシステム
0006038312.tif 000269
を考慮し、次式のようにＧ(ｎ)を取得する。
0006038312.tif 000270
【０１７６】
典型的には、参照マイクロホンよりも少数のノイズ音源が存在し（ＮS＜ＮR）、非一意性問題がＰの同定について発生する。これは、プロトタイプ記述における考慮対象のＡＥＣシナリオと同等であり、ここでは
0006038312.tif 000271
の役割のｎ(ｎ)と、ＧRSの役割のＲと、Ｈの役割のＰとを有している。さらにまた、典型的には、Ｓの同定のための唯一の解は存在しない。なぜなら、典型的にはノイズ音源よりも多数のラウドスピーカが存在し（ＮS＜ＮL）、ｘ(ｎ)は単にノイズ音源のフィルタ処理済み信号を記述するに過ぎないからである。自明であるが、本発明はＰとＳの同定を改善し、ＡＮＣシステムのロバスト性を高めるために使用できる。これは、ＰとＳの波動領域識別子
0006038312.tif 000272
を取得することで実行することができ、それらは次に、次式により通常の領域におけるそれらの表現へと変換される。
0006038312.tif 000273
ここで、Ｔ1は参照信号ｄ(ｎ)の波動領域への変換であり、Ｔ3はラウドスピーカ信号ｘ(ｎ)の波動領域への変換である。誤差信号ｅ(ｎ)がＴ2によって波動領域へと変換されると仮定すると、Ｔ2-1はこの変換の逆または適切な近似を記述する。
【０１７７】
以下に、リスニングルーム等化について考察する。ここで、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を提供するための実施形態は、リスニングルーム等化（ＬＲＥ）システムの一部となることで、波面合成（ＷＦＳ）の再生を改善するために使用されてもよい。ＷＦＳ（例えば非特許文献１を参照）は、典型的には数十〜数百個のラウドスピーカからなるアレイを使用してスイートスポットの限界を克服しながら、音響的シーンの高度に詳細な空間的再生を達成する。ＷＦＳのためのラウドスピーカ信号は通常、自由音場条件を想定して決定される。そのため、合成された波動場の歪みを回避するために、取り囲む部屋は有意な壁反射を示すべきではない。
【０１７８】
多くのアプリケーション・シナリオにおいて、そのようなルーム特性を達成するために必要な音響的処置は余りに高価か又は現実的でない。音響的な対策の代替的方法は、リスニングルーム等化（ＬＲＥ）を用いて壁反射を補償することであり、この方法は、リスニングルーム補償と呼ばれることも多い。この目的で、再生信号は、ラウドスピーカから多数のマイクロホンの位置へのＭＩＭＯルームシステム応答を事前等化するためにフィルタされ、理想的にはリスニング範囲内の任意の点において等化を達成する。イコライザは、各ラウドスピーカ・マイクロホン経路に関するインパルス応答に従って決定される。ＭＩＭＯのラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム（ＬＥＭＳ）は経時的に変化することが予測されるべきなので、適応型フィルタリングによって連続的に同定されなければならない。ＬＲＥの作業は、文献で頻繁に触れられてきた。しかし、ＬＥＭＳのシステム同定に依存するシステムは、主に非一意性問題に起因してあまり研究されてきていない。上述の実施形態のうちの１つに従って提供されるラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を使用することで、システム同定を有意に改善することができ、従って、等化の結果も改善できる。
【０１７９】
上述の実施形態はまた、任意の従来型ＬＲＥシステムと一緒に使用可能である。上述の実施形態は、波動領域で作動しているラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムに限定されるものではないが、しかし、そのようなラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムと共に上述の実施形態を使用することは望ましい。注意すべきは、イコライザは従来型モデルに従って決定されるが、以下においては、システム同定が波動領域で実行されると考えられている点である。
【０１８０】
以下に、ある実施形態に係るＬＲＥシステムの記述を提示する。特にＬＲＥシステムにおける本発明の統合について説明する。この目的で図６ｃを参照されたい。
【０１８１】
図６ｃは、あるＬＲＥシステムのブロック図を示す。Ｔ1及びＴ2は波動領域への変換を表す。Ｇ(ｎ)はイコライザを示す。ＨはＬＥＭＳを示す。
0006038312.tif 000274
は同定されたＬＥＭＳを表し、Ｈ(0)は所望のインパルス応答を表す。
【０１８２】
図６ｃの実施形態においては、オリジナルのラウドスピーカ信号ｘ(ｎ)が等化されて、等化されたラウドスピーカ信号ｘ'(ｎ)が次式により取得される。
0006038312.tif 000275
ここで、
0006038312.tif 000276
であり、要素
0006038312.tif 000277
は、等化されたラウドスピーカ信号λ'のＬ'x個の時間サンプルｘ'λ'(k)を時点ｋにおいて捕捉する。
【０１８３】
同様に、ｘ(ｎ)が次式で定義され、
0006038312.tif 000278
ここで、要素
0006038312.tif 000279
は、等化されていないラウドスピーカ信号λのＬx≦Ｌ'x個の時間サンプルｘ(k)を時点ｋにおいて捕捉する。
【０１８４】
行列Ｇ(ｎ)は、それがある畳み込み演算を次式に従って記述するよう構成されている。
0006038312.tif 000280
ここで、ｇλ',λ(k,n)は、オリジナル・ラウドスピーカ信号λから等化されたラウドスピーカ信号λ'へのイコライザ・インパルス応答である。上述の行列とベクトルの表記法は、全ての考慮対象のシステムと信号記述のためのプロトタイプとして役割を果たす。他の信号ベクトル及びシステム行列の大きさは異なり得るが、根底にある構造は同じである。
【０１８５】
理想的には、あるＬＲＥシステムが次式のようにイコライザを達成し、
0006038312.tif 000281
ここで、Ｈ(0)はラウドスピーカとマイクロホンとの間の所望の自由音場インパルス応答である。真のＬＥＭＳインパルス応答Ｈは通常では未知であるため、これが同定されたシステム
0006038312.tif 000282
に対して次式のように達成される。
0006038312.tif 000283
ここで、次式に従うある係数変換を仮定する
0006038312.tif 000284
ここで、Ｔ1は等化されたラウドスピーカ信号の波動領域への変換であり、Ｔ2-1はＴ2の適切な逆変換の行列の定式化であり、Ｔ2はマイクロホン信号を波動領域へと変換するものである。
【０１８６】
0006038312.tif 000285
【０１８７】
以下に、
0006038312.tif 000286
及びＨ(0)からＧ(ｎ)を取得するための２つのアルゴリズムの記述を提示する。最初に、その２つのアルゴリズムの記述のために言及されるＬＲＥ信号モデルについて説明する。特に、多チャネルＬＲＥシステムの信号モデルを図６ｄを参照しながら説明する。
【０１８８】
図６ｄはＬＲＥシステムの信号モデルのアルゴリズムを示す。図６ｄにおいて、Ｇ(ｎ)はイコライザを表し、ＨはＬＥＭＳであり、
0006038312.tif 000287
は同定されたＬＥＭＳを表し、Ｈ(0)は所望のインパルス応答であり、ｘ(ｎ)はオリジナル・ラウドスピーカ信号を示し、ｘ'(ｎ)は等化されたラウドスピーカ信号であり、ｄ(ｎ)はマイクロホン信号を示す。
【０１８９】
図６ｄのラウドスピーカ信号ベクトルｘ(ｎ)は、全てのＮL個のラウドスピーカ信号のＬX個の時間領域サンプルの、ｎで指標化されたブロックを含む。
0006038312.tif 000288
ここで、ｘl(ｋ)は時点ｋにおけるｌ番目のラウドスピーカ信号の時間領域サンプルであり、ＬFはフレームシフトである。この信号は自由音場条件下であれば最適に再生されるであろう。再生された音場に対する取り囲む部屋の不要な影響をとり除くために、Ｇ(ｎ)を通じてこれらの信号を次式のように事前等化する。
0006038312.tif 000289
ここで、ｘ′(ｎ)はｘ(ｎ)と同じ構造を有する。しかし、等化されたラウドスピーカ信号の最新のＬX−ＬG＋１の時間サンプルｘ'λ(ｋ)だけを含む。
【０１９０】
式（１０２）〜（１２４）及びこれら式（１０２）〜（１２４）を言及する説明において、インデックスｌは、波動領域要素についてのインデックスというよりも、ラウドスピーカ信号についてのインデックスとして使用されてもよい点に注意すべきである。さらに、式（１０２）〜（１２４）及びこれら式（１０２）〜（１２４）を言及する説明において、インデックスｍは、波動領域要素についてのインデックスというよりも、マイクロホン信号についてのインデックスとして使用されてもよい点に注意すべきである。
【０１９１】
等化されていない信号ｘ(ｎ)は、以下においてはオリジナル・ラウドスピーカ信号と呼ばれる。まず、オリジナル・ラウドスピーカ信号ｌから実際のラウドスピーカ信号λまでの長さＬGのイコライザ・インパルス応答ｇλ,l(k,n)が、ＬＲＥシステムを同定することを通じて決定されなければならない。この目的で、信号ｘ’(ｎ)がＬＥＭＳへと入力され、結果として得られるマイクロホン信号が観測される。
0006038312.tif 000290
ここで、ｈm,λ(ｋ)はラウドスピーカλからマイクロホンｍまでの長さＬHのルームインパルス応答を記述し、本明細書では時間変化しないと仮定する。ここでは、ｄ(ｎ)の中に、ＮM個のマイクロホン信号のＬX−ＬG−ＬH＋２の時間サンプルｄm(ｋ)が含まれる。ｘ'(ｎ)とｄ(ｎ)の観測を使用してシステムＨが
0006038312.tif 000291
によって同定されるが、ここで用いられる適応型フィルタリング・アルゴリズムは、例えば指数忘却因子λaを用いて次式の二乗誤差項目(squared error term)
0006038312.tif 000292
を最小化するＧＦＤＡＦ（非特許文献１）である。
0006038312.tif 000293
に含まれた係数は、後段で説明するように、イコライザ決定のために使用される。
【０１９２】
以下に、イコライザ係数の決定について説明する。この説明は、以下に述べる提案手法のためのインスピレーションとなったＦｘＧＦＤＡＦから初める。
【０１９３】
0006038312.tif 000294
【０１９４】
図６ｅの励起信号
0006038312.tif 000295
はｘ(ｎ)として構成されているが、各ｌについて２ＬG＋ＬH−１のサンプルを含み、ｘ(ｎ)と同一又は単なるホワイトノイズであってもよい（非特許文献２５）。所望のマイクロホン信号は各ｍについて２ＬGのサンプルを含み、次式に従って取得される。
0006038312.tif 000296
ここで、Ｈ(0)はＨのような構成を持ち、所望の自由音場インパルス応答
0006038312.tif 000297
とを含み、ラウドスピーカｌの唯一の励起について
0006038312.tif 000298
として定義されかつ他の全ての要素がゼロに設定されている。各オリジナル・ラウドスピーカ信号のためのイコライザは別々に決定されるが、その場合、全ての信号の重畳だけでなく、各個別のオリジナル信号もまた等化されるべきであると仮定している。グローバル等化のためのこの十分条件（しかし必要条件ではない）は、ラウドスピーカ信号の変化する相関特性に対する解のロバスト性を高めることになり、式（１１４）における逆の寸法を減少させる。イコライザ応答ｇλ,l(k,n)はベクトルｇl,λ(n)によって捕捉され、次にＤＦＴ領域へと変換されて、ＬG×ＬGのユニタリーＤＦＴ行列ＦLGを用いて連結される。
0006038312.tif 000299
時間領域のゼロパディングと窓処理については、
0006038312.tif 000300
で示されるクロネッカー積とＮM×ＮMの単位行列ＩNMとを用いて、次式の定義が提供される。
0006038312.tif 000301
従って、誤差は次式によりＤＦＴ領域において最小化されるように定義されてもよい。
0006038312.tif 000302
【０１９５】
0006038312.tif 000303
0006038312.tif 000304
これは、ＮL＝３、ＮM＝２についての以下の例に従っている。
0006038312.tif 000305
【０１９６】
0006038312.tif 000306
【０１９７】
ｇl(n)を最適化するために最小化されるべき費用関数は、次式となる。
0006038312.tif 000307
【０１９８】
非特許文献１４と類似する導出および近似を用いて、次式の更新規則
0006038312.tif 000308
を取得し、ステップサイズ・パラメータは０≦μb≦１であり、さらに
0006038312.tif 000309
であり、ここで、次式を定義することにより、重み付け因子δbを用いてTikhonov正則化を使用する。
0006038312.tif 000310
【０１９９】
行列 
0006038312.tif 000311
は疎行列であり、演算量を劇的に低減する（非特許文献１４）。
【０２００】
以下に、提供されたＤＦＴ領域近似逆フィルタリングとＤＦＴ領域イコライザ決定を提示する。ＦｘＧＦＤＡＦと類似して、このアルゴリズムは各オリジナル・ラウドスピーカ信号ｌについて個別に定式化されるが、ＦｘＧＦＤＡＦ記述とは対照的に、所望のシステム応答
0006038312.tif 000312
に対する全体的なシステム応答
0006038312.tif 000313
の差を直接的に考慮し、次式を得る。
0006038312.tif 000314
ここで、
0006038312.tif 000315
【０２０１】
ＬＥＭＳの同定されたシステム応答は、ＨL＝３，ＮM＝２についての以下の例に従って、Ｈ(ｎ)において捕捉される。
0006038312.tif 000316
ただし
0006038312.tif 000317
であり、ここで、
0006038312.tif 000318
はラウドスピーカλからマイクロホンｍへの同定されたインパルス応答を記述し、ゼロパディングされるか長さＬGに切り詰められている。式（１１０）とは対照的に、式（１１７）においては、選択されたインパルス応答の長さのために
0006038312.tif 000319
による窓処理が必要でない。費用関数
0006038312.tif 000320
を反復的に最小化するために、非特許文献１４と類似する導出に従い勾配をゼロに設定する。これにより、次式
0006038312.tif 000321
が最適なｇl(n)を取得するために解決されるべき方程式のシステムとして取得される。多チャネルシステムにとって、これは膨大な演算量を意味する。よって、ここでは、最適なイコライザを反復的に決定するために以下の適応規則を提案する。
0006038312.tif 000322
ここでは、重み付け因子δcを用いたTikhonov正則化が導入された。
0006038312.tif 000323
【０２０２】
0006038312.tif 000324
【０２０３】
図６ｆは、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの複数のラウドスピーカのためのフィルタ処理済みラウドスピーカ信号を生成する、本発明の一実施形態に従うシステムを示す。一実施形態として、図６ｆのシステムは例えば図６ｃ，図６ｄ又は図６ｅを参照しながら説明したようなリスニングルーム等化のために構成されてもよい。他の実施形態として、図６ｆのシステムは例えば図６ｂを参照しながら説明したような活性ノイズ消去のために構成されてもよい。
【０２０４】
図６ｆの実施形態のシステムは、フィルタユニット６８０と、現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を提供するための装置６００とを含む。さらに、図６ｆはＬＥＭＳ６９０も示す。
【０２０５】
現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を提供する装置６００は、フィルタユニット（６８０）に対して、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を提供するよう構成されている。
【０２０６】
フィルタユニット６８０は、現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述に基づいてラウドスピーカ信号フィルタを調整し、調整されたフィルタを取得するよう構成されている。さらにフィルタユニット６８０は、複数のラウドスピーカ入力信号を受信するよう構成されている。さらにフィルタユニット６８０は、ラウドスピーカ入力信号に対し調整されたフィルタを適用することで、複数のラウドスピーカ入力信号をフィルタ処理してフィルタ処理済みラウドスピーカ信号を取得するよう構成されている。
【０２０７】
図６ｇは、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの複数のラウドスピーカのためのフィルタ処理済みラウドスピーカ信号を生成する、一実施形態に従うシステムを更に詳細に示す。図６ｇのシステムは、リスニングルーム等化のために使用されてもよい。図６ｇにおいて、第１変換ユニット６３０、第２変換ユニット６４０、システム記述生成部６５０、システム記述適用ユニット６６０、誤差決定部６７０及びシステム記述生成ユニット６８０は、それぞれ図１ｂにおける第１変換ユニット１３０、第２変換ユニット１４０、システム記述生成部１５０、システム記述適用ユニット１６０、誤差決定部１７０及びシステム記述生成ユニット１８０に対応する。
【０２０８】
更に、図６ｇのシステムはフィルタユニット６９０を含む。図６ｆを参照しながら既に説明したように、フィルタユニット６９０は、現在のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述に基づいてラウドスピーカ信号フィルタを調整し、調整されたフィルタを取得するよう構成されている。さらにフィルタユニット６９０は、複数のラウドスピーカ入力信号を受信するよう構成されている。さらにフィルタユニット６９０は、ラウドスピーカ入力信号に対し調整されたフィルタを適用することで、複数のラウドスピーカ入力信号をフィルタ処理してフィルタ処理済みラウドスピーカ信号を取得するよう構成されている。
【０２０９】
一実施形態においては、少なくとも２つの異なるラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム状態についての、ラウドスピーカ信号フィルタの少なくとも２つのフィルタ構成を決定する方法が提供させる。
【０２１０】
例えば、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムのラウドスピーカとマイクロホンとは、あるコンサートホールに配置されていてもよい。そのコンサートホールが人々とコンサートホールの座席で混雑しているときは、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムは第１の状態にあってもよく、例えば、出力ラウドスピーカ信号と録音されたマイクロホン信号とに関するインパルス応答は第１の値を有してもよい。そのコンサートホールの座席の半分だけが人々によって覆われているとき、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムは第２の状態であってもよく、例えば、出力ラウドスピーカ信号と録音されたマイクロホン信号とに関するインパルス応答は第２の値を有してもよい。
【０２１１】
その方法によれば、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムが第１の状態を有するとき（例えばラウドスピーカ信号と録音されたマイクロホン信号とのインパルス応答が第１の値を有するとき、例えばコンサートホールが混雑しているとき）ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの第１のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述子が決定される。次に、ラウドスピーカ信号フィルタの第１のフィルタ構成が、例えばそのラウドスピーカ信号フィルタが音響的エコー消去を実現するように、その第１のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述子に基づいて決定される。その第１のフィルタ構成は、次にメモリ内に記憶される。
【０２１２】
次に、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムが第２の状態を有するとき（例えばラウドスピーカ信号と録音されたマイクロホン信号とのインパルス応答が第２の値を有するとき、例えばコンサートホールの半分だけが占有されているとき）、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの第２のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述子が決定される。次に、ラウドスピーカ信号フィルタの第２のフィルタ構成が、例えばそのラウドスピーカ信号フィルタが音響的エコー消去を実現するように、その第２のラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述子に基づいて決定される。その第２のフィルタ構成は、次にメモリ内に記憶される。
【０２１３】
ラウドスピーカ信号フィルタ自体は、複数のラウドスピーカ入力信号をフィルタ処理して、１つのラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムの複数のラウドスピーカを操作するための複数のフィルタ処理済みラウドスピーカ信号を取得するよう構成されてもよい。
【０２１４】
例えば、試験条件の下では、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムが第１の状態を有するときに第１のフィルタ構成が決定されてもよく、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステムが第２の状態を有するときに第２のフィルタ構成が決定されてもよい。その後、実際の条件下において、例えばコンサートホールが混雑しているか、又は座席が半分占有されているかに依存して、第１又は第２のフィルタ構成が音響的エコー消去のために使用されてもよい。
【０２１５】
次に、ラウドスピーカ・エンクロージャ・マイクロホンシステム記述を提供するための上述した実施形態に従うアルゴリズムの性能及び特性を評価する。この目的で、提案の手法の実験的評価からの結果を提示する。最初に、最適な条件下でのある実験についての結果を考察する。
【０２１６】
ＬＥＭＳのシミュレーションのために、ＮL＝４８個のラウドスピーカとＮM＝１０個のマイクロホンを有する上述のＬＥＭＳに関する測定されたインパルス応答を使用した。ｆs＝１１０２５Ｈｚのサンプリング周波数を使用し、インパルス応答は３７６４サンプルへと切り詰められた。これはＬH＝４０９６のインパルス応答のモデル化された長さよりも僅かに短い。よって、モデル化されていないインパルス応答テールから来る影響は存在しない。平面波がラウドスピーカアレイ内で合成され得るように、ラウドスピーカ信号はＷＦＳ（非特許文献１）を使用して決定された。平面波の入射角はφ1＝０及びφ2＝π／２となるように選択され、そこでは経時的なＧRSの変化をシミュレートするために平面波が交互又は同時に合成された。ＷＦＳのために使用された全てのＦＩＲフィルタの長さはＬG＝１３５であった。演算の複雑さを低減するために、式（５３）と式（５８）とにより記述された両方のアルゴリズムの近似をそれぞれ使用して、その結果、それぞれの行列が周波数ｂｉｎ毎に反転可能となるようにした（非特許文献１４）。さらに、５１２サンプルのフレームシフトＬFと０．９５の忘却因子λαとを使用し、両方のアルゴリズムはβ＝０．０５を用いて正則化された。修正されたＧＦＤＡＦのために、パラメータβ0＝２，β1＝０．０１，β2＝０．１が選択された。適応の初期におけるばらつきを回避するため、
0006038312.tif 000325
が使用され、ここで、Ｉは適切な寸法の単位行列であり、
0006038312.tif 000326
は、実験の最初の４秒後のＳ(ｎ)の対角エントリの定常状態平均値の近似である。これは略最適な初期化値と考えられ得る。比較のために、種々の手法に関する式（１７）のＥＲＬＥ及び式（２２）の正規化されたミスアライメントが示される。
【０２１７】
次に、モデルの実証を提示する。示された結果は、提案モデルと提案のアルゴリズムの改善されたシステム記述の性能とを実証するために使用される。
【０２１８】
互いに非相関のホワイトノイズ信号が合成された平面波のための音源信号として使用された。この実験についてのタイムラインは、以下のように記述し得る。０≦ｔ＜５ｓの時間範囲について、入射角Φ1を有する単一の平面波だけが合成された。５≦ｔ＜１０ｓの時間範囲について、入射角Φ1を有する別の平面波が合成された。１０≦ｔ＜１５ｓについては、両方の平面波が同時に合成された。
【０２１９】
この実験の結果を図７に示す。ｔ＝５ｓにおいて、第１平面波がもはや合成されず、第２平面波が代わりに合成されるとき、両方の考慮対象の手法についてＥＲＬＥにおけるブレークダウンが起きることが分かる。ｔ＝１０ｓにおいて、第２平面波に加えて第１平面波が再度合成されるとき、より小さなブレークダウンが認められる。第２平面波が合成されるときにＬＥＭＳの新たな特性が表れるため、ｔ＝５ｓにおけるブレークダウンはどの手法においても予測できる。それらの特性は、次にそれぞれの適応アルゴリズムによって同定されることになる。両方の平面波についての解が既に個別に見つけられていたため、第２のブレークダウンは少なくとも理論上では防止できる。従って、このブレークダウンは、第２平面波のための解を取得するために、第１平面波のための解のどれくらいをアルゴリズムが「忘却」するかだけに依存している。
【０２２０】
下方のプロットで示す低減されたミスアライメントについての費用として、修正されたＧＦＤＡＦは、最初の５秒間に僅かにより低速で増大するＥＲＬＥを示す。しかしながら、音源の活動が変化するときには常に、修正されたＧＦＤＡＦに関し、ＥＲＬＥにおいて幾分かより低いブレークダウンがある。加えて、修正されたＧＦＤＡＦは、オリジナルＧＦＤＡＦと比較して、より大きな定常状態のＥＲＬＥを示す。この点は、両方のアルゴリズムが近似され、式（５３）の正確な実行だけがグローバル最適に到達する、即ち例えばＥＲＬＥを最大化すると保証されるであろう、という事実に起因する。そのため、両方のアルゴリズムが極小へと収束し、修正されたＧＦＤＡＦのより低いミスアライメントが好都合となる。なぜなら、それが完全な解、即ちグローバル最適へのより小さな距離を示すからである。
【０２２１】
図７の下方の部分において、修正されたＧＦＤＡＦは、正規化されたミスアライメントに関し、オリジナルＧＦＤＡＦよりも性能が優れていることが明白に分かる。式（２１）に従い、所与のシナリオにおいて、ＬＥＭＳの同定は厳しく劣決定された問題であるため、両方のアルゴリズムの比較的低い絶対性能は驚くには当たらない。式（２３）を評価すると、このシナリオでは、正規化されたミスアライメントに関する下限として−０．２ｄＢを達成するに過ぎない。この点から、−０．１６ｄＢを達成しているとき、オリジナルＧＦＤＡＦは観測された信号によって提供される殆ど全ての情報を利用できることが分かる。修正されたバージョンによる追加的な１．４ｄＢ分のミスアライメントの減少は、
0006038312.tif 000327
についての波動領域の推定によって提供される情報によるものと考えられる。両方の手法に関してミスアライメントが比較的高いので、ＥＲＬＥについての結果との関連性は見られない。
【０２２２】
従来型ＡＥＣとの比較のために、それぞれの寸法を有するＴ1＝Ｉ及びＴ2＝ＩとオリジナルＧＦＤＡＦを使用して同じ実験を繰り返した。取得された結果は、波動領域ＡＥＣとオリジナルＧＦＤＡＦの結果とほぼ完全に一致するため、図７内には示されていない。使用された信号表現から波動領域への変換だけが異なる収束の挙動を自動的にもたらす訳ではないという結論が導かれ得る点で、この挙動は注目に値する。しかしながら、ＷＤＡＦの使用は、使用された適応アルゴリズムに関係なく依然として好都合である。なぜなら、適応のための演算量は、近似的なＬＥＭＳモデルによって結論付けることができるからである。
【０２２３】
以下に、実施形態により提供される概念のロバスト性における利得を示すため、準最適条件を有する２つの実験についての結果を提示する。
【０２２４】
これまで、略最適な条件下、例えばマイクロホン信号内にノイズ又は干渉が無い状態でＳ（０）のための最適に近い初期化値を使用して、実験が行われてきた。この章では、準最適の条件下での２つの異なる実験を用いて提案手法のロバスト性を記録するための結果を提示する。
【０２２５】
最初に、準最適の初期化値
0006038312.tif 000328
を用いる適応から初めて、上段の章に記載の実験が繰り返された。そのような準最適の選択はより現実的である。なぜなら、上段の章で使用されたＳ(ｎ)のために選択された初期化値は、現実には利用できない知見に依存しているからである。この実験の結果は図８に記載されている。
【０２２６】
ＥＲＬＥ曲線は、以前の実験と比較して、両方の手法に対し最初の５秒間におけるより低速の収束を示す。しかし、修正されたＧＦＤＡＦは、この点では影響が小さい。遷移の後で、両方のアルゴリズムの差が更に明らかとなる。修正されたＧＦＤＡＦがＥＲＬＥにおいて短いブレークダウンを示すだけであるのに対し、オリジナルＧＦＤＡＦは回復する時間が有意に長い。更に、オリジナルＧＦＤＡＦは、実験全体を通じて修正されたバージョンよりも有意に低い定常状態ＥＲＬＥを示す。両方の手法について達成されたミスアライメントを考察すると、この挙動は説明可能である。オリジナルＧＦＤＡＦは、良くない初期収束からの影響を受け、実験全体を通じて回復できない一方で、修正されたＧＦＤＡＦはただ僅かに影響を受けるだけである。
【０２２７】
２番目の実験においては、マイクロホン信号の中にノイズの短いインパルス（５０ｍｓ）が導入され、干渉信号が存在する場合の２つの適応ステップをもたらした。この実験が行われた理由は、現実には、検出されないダブルトーク状態が干渉信号が存在する場合の適応をもたらす可能性があり、ダブルトーク検出器は通常、完全に信頼できるとは言えないからである。ここで使用される信号は実際に存在する信号とは有意に異なるが、適応アルゴリズムの収束の挙動に対する影響は類似すると予測され得る。使用された干渉信号は、単一のホワイトノイズ信号と、完全に異なる設定内で考慮対象のマイクロホンアレイについて測定されたインパルス応答との畳み込みによって生成された。これは、マイクロホン信号の上に直接的に影響を与える干渉よりも、マイクロホンアレイによって録音された干渉をモデル化するために実行された。ノイズパワーは、変更なしのマイクロホン信号に対して６ｄＢとなるように選択された。この実験の結果は図９に見ることができる。この実験のタイムラインは以前の実験とは異なる。ｔ＝５ｓとｔ＝１５ｓにおいて、ノイズ干渉を導入した。開始からｔ＝２５ｓまで第１平面波（φ1＝０）が合成され、ｔ＝２５ｓから最終まで第２平面波（φ2＝π／２）が合成された。両方のアルゴリズムがインパルス状のノイズによって同等に影響を受けることが分かる。しかし、オリジナルＧＦＤＡＦとは対照的に、修正されたＧＦＤＡＦは、妨害から回復したときには有意に大きいＥＲＬＥを示す。両方の波の間に遷移が存在する場合には、その差は更に明白となる。そこでは、オリジナルＧＦＤＡＦはＥＲＬＥにおける顕著なブレークダウンを示す一方で、修正されたＧＦＤＡＦは急速に回復できる。ここでも、正規化されたミスアライメントは観測された挙動を説明するために使用可能である。オリジナルＧＦＤＡＦは各妨害とともに増大するミスアライメントを示す一方で、修正されたＧＦＤＡＦはこの干渉に対して感応性がない。
【０２２８】
ロバスト性の統計に基づく適応アルゴリズム（非特許文献２４を参照）もまた、そのようなシナリオの中でロバスト性を高めるために使用可能である。しかし、それらは観測された信号によって提供された情報を使用するだけであるため、それらはオリジナルＧＦＤＡＦと同じ挙動を主に示すと予測され得る。他方、干渉によって導入されるミスアライメントはより小さいはずである。
【０２２９】
非一意性問題が存在する場合について、波動領域のＡＥＣのためのロバスト性を維持する改善された概念がこれまで提示されてきた。
【０２３０】
非一意性問題は、大規模多チャネル再生システムと組み合わされたＡＥＣに対して、典型的に高い関連性を持つことが示されてきた。円周状のラウドスピーカアレイと円周状のマイクロホンアレイとの同心状の設定を考慮した場合、波動領域への変換として空間ＤＦＴが使用できることが示された。これらの変換に基づくモデルを使用して、ＬＥＭＳモデルの顕著な特性が調査された。非一意性問題の影響を有意に低減する目的で、ＧＦＤＡＦの修正されたバージョンがこれらの特性を利用するために提示された。実験の評価からの結果は、ロバスト性が向上するとの主張を支持し、改善されたシステム記述性能を示した。
【０２３１】
これまで装置を説明する文脈で幾つかの態様を示してきたが、これらの態様は対応する方法の説明でもあることは明らかであり、そのブロック又は装置が方法ステップ又は方法ステップの特徴に対応することは明らかである。同様に、方法ステップを説明する文脈で示した態様もまた、対応する装置の対応するブロックもしくは項目又は特徴を表している。
【０２３２】
所定の構成要件にも依るが、本発明の実施形態は、ハードウエア又はソフトウエアにおいて実装可能である。この実装は、その中に格納される電子的に読み取り可能な制御信号を有し、本発明の各方法が実行されるようにプログラム可能なコンピュータシステムと協働する（又は協働可能な）、デジタル記憶媒体、例えばフレキシブルディスク，ＤＶＤ，ＣＤ，ＲＯＭ，ＰＲＯＭ，ＥＰＲＯＭ，ＥＥＰＲＯＭ，フラッシュメモリなどを使用して実行することができる。
【０２３３】
本発明に従う幾つかの実施形態は、上述した方法の１つを実行するようプログラム可能なコンピュータシステムと協働可能で、電子的に読み取り可能な制御信号を有するデータキャリアを含んでも良い。
【０２３４】
一般的に、本発明の実施例は、プログラムコードを有するコンピュータプログラム製品として実装することができ、このプログラムコードは当該コンピュータプログラム製品がコンピュータ上で作動するときに、本発明の方法の一つを実行するよう作動できる。そのプログラムコードは例えば機械読み取り可能なキャリアに記憶されても良い。
【０２３５】
他の実施形態は、上述した方法の１つを実行するための、機械読み取り可能なキャリア又は非一時的な記憶媒体に記憶されたコンピュータプログラムを含む。
【０２３６】
換言すれば、本発明の方法のある実施形態は、そのコンピュータプログラムがコンピュータ上で作動するときに、上述した方法の１つを実行するためのプログラムコードを有する、コンピュータプログラムである。
【０２３７】
本発明の他の実施形態は、上述した方法の１つを実行するために記録されたコンピュータプログラムを含む、データキャリア（又はデジタル記憶媒体又はコンピュータ読み取り可能な媒体）である。
【０２３８】
本発明の他の実施形態は、上述した方法の１つを実行するためのコンピュータプログラムを表現するデータストリーム又は信号列である。そのデータストリーム又は信号列は、例えばインターネットを介するデータ通信接続を介して伝送されるように構成されても良い。
【０２３９】
他の実施形態は、上述した方法の１つを実行するように構成又は適応された、例えばコンピュータ又はプログラム可能な論理デバイスのような処理手段を含む。
【０２４０】
他の実施形態は、上述した方法の１つを実行するためのコンピュータプログラムがインストールされたコンピュータを含む。
【０２４１】
幾つかの実施形態においては、（例えば書換え可能ゲートアレイのような）プログラム可能な論理デバイスが、上述した方法の幾つか又は全ての機能を実行するために使用されても良い。幾つかの実施形態では、書換え可能ゲートアレイが、上述した方法の１つを実行するためにマイクロプロセッサと協働しても良い。一般的に、そのような方法は、好適には任意のハードウエア装置によって実行される。
【０２４２】
上述した実施形態は、本発明の原理を単に例示的に示したにすぎない。本明細書に記載した構成及び詳細について修正及び変更が可能であることは、当業者にとって明らかである。従って、本発明は、本明細書に実施形態の説明及び解説の目的で提示した具体的詳細によって限定されるものではなく、添付した特許請求の範囲によってのみ限定されるべきである。
【図１ａ】
0006038312.tif 000384
【図１ｂ】
0006038312.tif 000385
【図２】
0006038312.tif 000386
【図３】
0006038312.tif 000387
【図４】
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【図５】
0006038312.tif 000389
【図６ａ】
0006038312.tif 000390
【図６ｂ】
0006038312.tif 000391
【図６ｃ】
0006038312.tif 000392
【図６ｄ】
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【図６ｅ】
0006038312.tif 000394
【図６ｆ】
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【図６ｇ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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