(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造体断面形状を、コンピュータを用いて作成する構造体断面形状作成方法であって、
コンピュータが、基準とする参照構造体断面形状を有する参照構造体モデルを作成する工程と、
前記コンピュータが、前記参照構造体モデルの複数の固有振動モードのうち構造体断面形状が変形する複数の固有振動モードの変形形状を第１基底断面形状として求める工程と、
前記コンピュータが、前記参照構造体モデルの参照構造体断面形状に対して、前記参照構造体断面形状内の一部を固定することにより、あるいは、前記参照構造体断面形状を修正することにより構造体断面形状を定める第１領域と、前記参照構造体断面形状内の一部の変形を拘束したときの構造体の複数の固有振動モードのうち構造体断面の形状が変形する固有振動モードの変形形状を用いて構造体断面形状を定める第２領域を設定する工程と、
前記コンピュータが、前記第２領域における前記固有振動モードの前記変形形状と前記第１領域において定められた構造体断面形状を用いて、第２基底断面形状を作成する工程と、
前記コンピュータが、前記第１基底断面形状の変形部分と前記第２基底断面形状の変形部分の重み付け加算を行うことにより、構造体断面の試行断面形状を作成する工程と、を有することを特徴とする構造体断面形状作成方法。
【請求項２】
前記第２基底断面形状を作成する工程では、前記第２領域内の前記第１領域と接続する接続部分の変形が、定められた許容範囲を超える場合、前記固有振動モードの前記変形形状として、前記接続部分における変形部分を抑制することにより修正した変形形状を用いる、請求項１に記載の構造体断面形状作成方法。
【請求項３】
前記接続部分における前記変形部分では、前記第２の領域の接続端から遠ざかるにつれて、前記変形を抑制する強度を弱くする、請求項２に記載の構造体断面形状作成方法。
【請求項４】
前記構造体は、タイヤであり、
前記固有振動モードは、前記参照構造体モデルの固有値解析を行うことにより得られる、請求項１〜３のいずれか１項に記載の構造体断面形状作成方法。
【請求項５】
構造体断面形状を、コンピュータを用いて決定する構造体断面形状決定方法であって、
コンピュータが、請求項１〜３のいずれか１項に記載の構造体断面形状作成方法で作成された前記試行断面形状を構造体断面形状とする試行構造体モデルを作成し、この作成した前記試行構造体モデルを用いて構造体の性能のシミュレーションを行うことにより、前記試行断面形状の性能評価を行う工程と、
前記コンピュータが、前記重み付け加算に用いる重み強度の値の変更を行なって前記性能評価を行うことにより、前記性能評価の結果が予め設定された条件を満足する試行断面形状を探索して、前記性能評価に適合した構造体断面形状を決定する工程と、を有することを特徴とする構造体断面形状決定方法。
【請求項６】
前記構造体は、タイヤであり、
前記固有振動モードは、前記参照構造体モデルの固有値解析を行うことにより得られる、請求項５に記載の構造体断面形状決定方法。
【請求項７】
請求項６に記載の構造体断面形状決定方法によって決定されたタイヤ断面形状の外周面の形状に基いてタイヤ金型の内面形状を決定し作製する工程と、
未加硫タイヤを作製した前記タイヤ金型を用いて未加流タイヤの加硫を行うことにより、タイヤを製造する工程と、を有することを特徴とする構造体の製造方法。
【請求項８】
構造体断面形状を作成する構造体断面形状作成方法を、コンピュータに実行させる、コンピュータが読み取り可能なプログラムであって、
コンピュータの演算部に、基準とする参照構造体断面形状を有する参照構造体モデルを作成させる手順と、
前記コンピュータの前記演算部に、前記参照構造体モデルの複数の固有振動モードのうち構造体断面の形状が変形する複数の固有振動モードの変形形状を第１基底断面形状として求めさせる手順と、
前記コンピュータの前記演算部に、前記参照構造体モデルの参照構造体断面形状に対して、前記参照構造体断面形状の一部を固定することにより、あるいは、前記参照構造体断面形状を修正することにより構造体断面形状を定める第１領域と、前記参照構造体断面形状の一部を拘束したときの構造体の複数の固有振動モードのうち構造体断面の形状が変形する固有振動モードの変形形状を用いて構造体断面形状を定める第２領域を設定させる手順と、
前記コンピュータの前記演算部に、前記第２領域における前記固有振動モードの前記変形形状と、前記第１領域において定められた構造体断面形状とを用いることにより、第２基底断面形状を作成させる手順と、
前記コンピュータの前記演算部に、前記第１基底断面形状の変形部分及び前記第２基底断面形状の変形部分の重み付け加算を行うことにより、構造体断面の試行断面形状を作成させる手順と、
前記コンピュータの前記演算部に、前記試行断面形状を構造体断面形状とする試行構造体モデルを作成させ、この作成した前記試行構造体モデルを用いて構造体の性能のシミュレーションを行わせることにより、前記試行断面形状の性能評価を行わせる手順と、
前記コンピュータの前記演算部に、前記重み付け加算に用いる重み強度の値の変更を行わせて前記性能評価を行わせることにより、前記性能評価の結果が予め設定された条件を満足する試行断面形状を探索させて、前記性能評価に適合した構造体断面形状を決定させる手順と、を有することを特徴とするプログラム。
【請求項９】
前記コンピュータの前記演算部に、前記第２領域内の前記第１領域と接続する接続部分の変形が定められた許容範囲を超える場合、前記固有振動モードの前記変形形状として、前記接続部分における変形を抑制することにより修正した変形形状を前記第２基底断面形状の作成に用いさせる、請求項８に記載のプログラム。
【請求項１０】
構造体断面形状を決定する構造体断面形状決定装置であって、
基準とする参照構造体断面形状の参照構造体モデルを作成する第１モデル作成部と、
前記参照構造体モデルに対して、前記参照構造体モデルの参照構造体断面形状に対して、前記参照構造体断面形状の一部を固定することにより、あるいは、前記参照構造体断面形状を修正して構造体断面形状を定める第１領域と、前記参照構造体断面形状の一部を拘束したときの構造体の複数の固有振動モードのうち構造体断面の形状が変形する固有振動モードの変形形状を用いて構造体断面形状を定める第２領域を設定する設定部と、
前記参照構造体モデルの複数の固有振動モードのうち構造体断面の形状が変形する複数の固有振動モードの変形形状を第１基底断面形状として求めるとともに、前記第２領域における前記固有振動モードの前記変形形状と、前記第１領域において定められた構造体断面形状とを用いることにより、第２基底断面形状を作成し、さらに、前記第１基底断面形状の変形部分及び前記第２基底断面形状の変形部分を重み付け加算することにより、構造体断面の試行断面形状を作成する試行断面形状作成部と、
前記試行断面形状を構造体断面形状とする試行モデルを作成する第２モデル作成部と、
作成した前記試行モデルを用いて構造体の性能のシミュレーションを行うことにより、前記試行断面形状の性能評価を行う評価部と、
前記重み付け加算に用いる重み強度を変更して前記試行断面形状の前記性能評価を行うことにより、前記性能評価の結果が予め設定された条件を満足する試行断面形状を探索して、前記性能評価に適合した構造体断面形状を決定する決定部と、を有することを特徴とする構造体断面形状決定装置。
【請求項１１】
試行断面形状作成部は、前記第２領域内の前記第１領域と接続する接続部分の変形が、定められた許容範囲を超える場合、前記固有振動モードの前記変形形状として、前記接続部分における変形を抑制することにより修正した変形形状を用いる、請求項１０に記載の構造体断面形状決定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造体断面形状を作成する構造体断面形状作成方法と、構造体断面形状を決定する構造体断面形状決定方法及び構造体断面形状決定装置と、決定した構造体断面形状から構造体を製造する構造体製造方法と、構造体断面形状作成方法をコンピュータに実行させるプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、構造体の構造や形状等の設計では、構造体を試作して実験を行うことによって性能評価が行われ、また、構造体の構造解析モデルを作成し、有限要素法等をはじめとする種々の構造解析手法を用いて数値実験を行って性能評価が行われる。さらに、その性能評価の結果に基づいて、構造体や構造解析モデルの再試作・再作成が行われる、いわゆる試行錯誤による設計探索が多かった。そのため、設計者の所望する最適な構造体を設計するには、多大の労力や多大の時間、さらには多大の試作コストを費やす必要があった。
【０００３】
この点については、タイヤ製造業者においても同様であり、空気入りタイヤ（以降、タイヤという）の設計は、試行錯誤による試作や数値実験により、多大な労力、時間およびコストを必要とした。特に、タイヤの回転軸を含む平面で切断した断面形状、すなわちタイヤ断面形状は、タイヤ性能に大きな影響を及ぼすため、所望のタイヤ性能を得るためには特に慎重に設計する必要があった。
ところで、今日、コンピュータ等による数値計算の高速処理の向上により、最適な製品性能を得るための数値計算による最適設計手法が種々提案されている。これによると、上記問題を解決し、効率よく最適設計を行うことができるとされている。しかし、構造体であるタイヤは、タイヤ断面形状の規定方法の複雑さに起因して上記最適設計手法が十分に活かされ難いといった問題があった。
【０００４】
これに対して、タイヤ設計に好適に用いられる最適形状設計方法が知られている（特許文献１）。
この最適形状設計方法では、製品形状の複数の基底断面形状を製品形状の固有振動モードの変形形状とし、この基底断面形状を実験計画法に基づき線型的に組み合わせて複数のサンプル製品形状を生成し、この生成されたサンプル製品形状の製品性能の評価値を求め、この製品性能の評価値に基づき、評価値が最適値となる最適製品形状を抽出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００２−１５０１０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述の公知の最適形状設計方法をタイヤ断面形状に適用する場合、当該方法は、目標とするタイヤ性能を最適化するために、多様な基底断面形状を用いることが好ましく、そのためには、タイヤ断面形状の高次の固有振動モードの変形形状を用いなければならない。すなわち、目標とするタイヤ性能を達成するために、タイヤ断面形状を最適化する際、基底断面形状として、タイヤ断面形状の高次の固有振動モードの変形形状を用いるが、この変形形状には、基底断面形状として含めたくない部分と、基底断面形状として含めたい部分が含まれている場合が多い。例えば、基底断面形状に含めたいビード部〜サイド部が波打った変形形状を有する固有振動モードの変形形状では、トレッド部の外形も波打つ。しかし、このトレッド部の変形形状は、基底断面形状として含めたくない。トレッド部の外形が波打った変形形状を最終製品のタイヤ断面形状に反映した場合、目標とするあるタイヤ性能は向上するが、他の性能、例えば偏摩耗が増大し転がり抵抗が増大する他、操縦安定性等が悪化する。
このように、上述の最適形状設計方法では、実用的なタイヤ性能を有するようにタイヤ断面形状を定めてタイヤを設計することが難しい場合がある。
このような問題は、例えば、飛行機の翼やタービンブレードのような流体抵抗を適正に制御することが望まれる構造体や自動車のエンジンにおけるシリンダヘッドやシリンダブロック等の耐久性能を維持・向上しつつ摩擦損失の低減や軽量化が望まれる構造体、さらには、ゴルフクラブヘッドのような応力の集中を抑制する構造体の開発においても同様の問題を有する。
【０００７】
そこで、本発明は、構造体断面形状を効率よく最適化することができる構造体断面形状作成方法と、最適化した構造体断面形状を効率よく見つけ出すことができる構造体断面形状決定方法及び構造体断面形状決定装置と、決定した構造体断面形状から構造体を製造する構造体製造方法と、構造体断面形状を最適化することができる構造体断面形状作成方法をコンピュータに実行させるプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様は、構造体断面形状を、コンピュータを用いて作成する構造体断面形状作成方法である。
当該方法は、
コンピュータが、基準とする参照構造体断面形状を有する参照構造体モデルを作成する工程と、
前記コンピュータが、前記参照構造体モデルの複数の固有振動モードのうち構造体断面形状が変形する複数の固有振動モードの変形形状を第１基底断面形状として求める工程と、
前記コンピュータが、前記参照構造体モデルの参照構造体断面形状に対して、前記参照構造体断面形状内の一部を固定することにより、あるいは、前記参照構造体断面形状を修正することにより構造体断面形状を定める第１領域と、前記参照構造体断面形状内の一部の変形を拘束したときの構造体の複数の固有振動モードのうち構造体断面の形状が変形する固有振動モードの変形形状を用いて構造体断面形状を定める第２領域を設定する工程と、
前記コンピュータが、前記第２領域における前記固有振動モードの前記変形形状と前記第１領域において定められた構造体断面形状を用いて、第２基底断面形状を作成する工程と、
前記コンピュータが、前記第１基底断面形状の変形部分と前記第２基底断面形状の変形部分の重み付け加算を行うことにより、構造体断面の試行断面形状を作成する工程と、を有する。
【０００９】
本発明の他の一態様は、構造体断面形状を、コンピュータを用いて決定する構造体断面形状決定方法である。
当該方法は、
コンピュータが、前記構造体断面形状作成方法で作成された前記試行断面形状を構造体断面形状とする試行構造体モデルを作成し、この作成した前記試行構造体モデルを用いて構造体の性能のシミュレーションを行うことにより、前記試行断面形状の性能評価を行う工程と、
前記コンピュータが、前記重み付け加算に用いる重み強度の値の変更を行なって前記性能評価を行うことにより、前記性能評価の結果が予め設定された条件を満足する試行断面形状を探索して、前記性能評価に適合した構造体断面形状を決定する工程と、を有する。
【００１０】
さらに、本発明の他の一態様は、
前記構造体断面形状決定方法によって決定されたタイヤ断面形状の外周面の形状に基いてタイヤ金型の内面形状を決定し作製する工程と、
未加硫タイヤを作製した前記タイヤ金型を用いて未加流タイヤの加硫を行うことにより、タイヤを製造する工程と、を有することを特徴とする構造体の製造方法である。
【００１１】
また、本発明の他の一態様は、構造体断面形状を作成する構造体断面形状作成方法を、コンピュータに実行させる、コンピュータが読み取り可能なプログラムである。
当該プログラムは、
コンピュータの演算部に、基準とする参照構造体断面形状を有する参照構造体モデルを作成させる手順と、
前記コンピュータの前記演算部に、前記参照構造体モデルの複数の固有振動モードのうち構造体断面の形状が変形する複数の固有振動モードの変形形状を第１基底断面形状として求めさせる手順と、
前記コンピュータの前記演算部に、前記参照構造体モデルの参照構造体断面形状に対して、前記参照構造体断面形状の一部を固定することにより、あるいは、前記参照構造体断面形状を修正することにより構造体断面形状を定める第１領域と、前記参照構造体断面形状の一部を拘束したときの構造体の複数の固有振動モードのうち構造体断面の形状が変形する固有振動モードの変形形状を用いて構造体断面形状を定める第２領域を設定させる手順と、
前記コンピュータの前記演算部に、前記第２領域における前記固有振動モードの前記変形形状と、前記第１領域において定められた構造体断面形状とを用いることにより、第２基底断面形状を作成させる手順と、
前記コンピュータの前記演算部に、前記第１基底断面形状の変形部分及び前記第２基底断面形状の変形部分の重み付け加算を行うことにより、構造体断面の試行断面形状を作成させる手順と、
前記コンピュータの前記演算部に、前記試行断面形状を構造体断面形状とする試行構造体モデルを作成させ、この作成した前記試行構造体モデルを用いて構造体の性能のシミュレーションを行わせることにより、前記試行断面形状の性能評価を行わせる手順と、
前記コンピュータの前記演算部に、前記重み付け加算に用いる重み強度の値の変更を行わせて前記性能評価を行わせることにより、前記性能評価の結果が予め設定された条件を満足する試行断面形状を探索させて、前記性能評価に適合した構造体断面形状を決定させる手順と、を有する。
【００１２】
また、本発明の他の一態様は、構造体断面形状を決定する構造体断面形状決定装置である。
当該装置は、
基準とする参照構造体断面形状の参照構造体モデルを作成する第１モデル作成部と、
前記参照構造体モデルに対して、前記参照構造体モデルの参照構造体断面形状に対して、前記参照構造体断面形状の一部を固定することにより、あるいは、前記参照構造体断面形状を修正して構造体断面形状を定める第１領域と、前記参照構造体断面形状の一部を拘束したときの構造体の複数の固有振動モードのうち構造体断面の形状が変形する固有振動モードの変形形状を用いて構造体断面形状を定める第２領域を設定する設定部と、
前記参照構造体モデルの複数の固有振動モードのうち構造体断面の形状が変形する複数の固有振動モードの変形形状を第１基底断面形状として求めるとともに、前記第２領域における前記固有振動モードの前記変形形状と、前記第１領域において定められた構造体断面形状とを用いることにより、第２基底断面形状を作成し、さらに、前記第１基底断面形状の変形部分及び前記第２基底断面形状の変形部分を重み付け加算することにより、構造体断面の試行断面形状を作成する試行断面形状作成部と、
前記試行断面形状を構造体断面形状とする試行モデルを作成する第２モデル作成部と、
作成した前記試行モデルを用いて構造体の性能のシミュレーションを行うことにより、前記試行断面形状の性能評価を行う評価部と、
前記重み付け加算に用いる重み強度を変更して前記試行断面形状の前記性能評価を行うことにより、前記性能評価の結果が予め設定された条件を満足する試行断面形状を探索して、前記性能評価に適合した構造体断面形状を決定する決定部と、を有する。
【発明の効果】
【００１３】
上述の態様の構造体断面形状作成方法、構造体断面形状決定方法、構造体製造方法、構造体断面形状決定装置、及びプログラムによれば、構造体断面形状を効率よく最適化することができ、また、最適化した構造体断面形状を効率よく見つけ出すことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本実施形態のタイヤ断面形状決定装置のブロック図である。
【図２】図１に示すタイヤ断面形状決定装置で作成される参照タイヤモデルのタイヤ断面形状の一例を示す図である。
【図３】（ａ）、（ｂ）は、本実施形態において行われる第２領域における変形形状の修正を説明する図である。
【図４】本実施形態における第１領域と接続する第２領域の接続部分の変形の大きさを説明する図である。
【図５】（ａ）〜（ｃ）は、図４に示す接続部分における変形の抑制に用いる関数の例を示す図である。
【図６】（ａ）〜（ｃ）は、本実施形態で用いる第１基底断面形状と第２基底断面形状の例を示す図である。
【図７】本実施形態のタイヤ断面形状決定方法のフローの一例を示す図である。
【図８】本実施形態により決定される最適なタイヤ断面形状の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、構造体としてタイヤを用いた実施形態について説明するが、例えば飛行機の翼やタービンブレードのような流体抵抗を適正に制御することが望まれる構造体、自動車のエンジンにおけるシリンダヘッドやシリンダブロック等の耐久性能を維持・向上しつつ摩擦損失の低減や軽量化が望まれる構造体、さらには、ゴルフクラブヘッドのような応力の集中を抑制する構造体においても以下同様の処理を施すことができる。
なお、本発明でいう「構造体断面形状」等で用いる「断面」には、例えば、構造体が、同一の断面形状で延在する長尺状の構造体である場合、長手方向と直交する方向の面で切断した断面が含まれる。また、この「断面」には、構造体が、タイヤのような同一の断面形状が回転軸の周りに回転して形成されるような回転体形状の構造体である場合、回転軸を含む平面で切断した断面形状が連続して続くような断面が含まれる。さらに、この「断面」には、長尺状の構造体や回転体形状の構造体の他、３次元構造体を任意の位置で切断した断面形状の断面も含まれる。
【００１６】
（タイヤ断面形状決定装置）
図１は、本実施形態のタイヤ断面形状決定方法を行い、最適なタイヤ断面形状を決定するタイヤ断面形状決定装置（以降、装置という）１０のブロック図である。装置１０は、基準とする参照タイヤ断面形状を有する参照タイヤモデルを用いて、設定されたタイヤ性能についてその評価値を目標値にすることができる最適なタイヤ断面形状を決定することができる。装置１０は、コンピュータで構成される装置本体１２と、装置本体１２に接続された入力操作デバイス３２（マウス、キーボード）および出力装置３４（プリンタ、ディスプレイ）を含む。装置本体１２は、ＣＰＵ１４、ＲＯＭ、ＲＡＭ等のメモリ１６、入出力部１８と、を含む。入出力部１８は、入力操作デバイス３２および出力装置３４と接続されている。装置１０は、メモリ１６に記憶されたプログラムを起動することによって、タイヤ断面形状を決定するための処理モジュール１９を形成する。
【００１７】
最適なタイヤ断面形状とは、設定されたタイヤ性能における評価値が、設計変数の設定された範囲において、最大値あるいは最小値となり、また入力された値と一致あるいは許容範囲内で一致するタイヤ断面形状をいう。
本実施形態では、装置１０は、最適なタイヤ断面形状を探索するために、基準とする参照タイヤ断面形状からタイヤの試行断面形状を複数作成する。このとき、装置１０は、第１基底断面形状と第２基底断面形状を用いて試行断面形状を作成する。本実施形態で作成される試行断面形状は、第１基底断面形状の変形部分（参照タイヤ断面形状と第１基底断面形状との差分）と、第２基底断面形状の変形部分（参照タイヤ断面形状と第２基底断面形状との差分）とを重み付け加算することにより作成される。第１基底断面形状とは、参照タイヤ断面形状を有する参照タイヤモデルの複数の固有振動モードのうちタイヤ断面の形状が変形する複数の固有振動モードの変形形状である。第２基底断面形状については、上記参照タイヤモデルの参照タイヤ断面形状に対して、参照タイヤ断面形状内の一部を固定することにより、あるいは、参照タイヤ断面形状を修正することによりタイヤ断面形状を定める第１領域と、参照タイヤ断面形状内の一部の変形を拘束したときのタイヤの複数の固有振動モードのうちタイヤ断面の形状が変形する固有振動モードの変形形状を用いて構造体断面形状を定める第２領域とに分けて別々に断面形状を作成して組み合わせることで、第２基底断面形状が作成される。
したがって、装置１０は、固有振動モードの中で第２基底断面形状として含めたい変形形状を第２領域として設定することにより、この変形部分を含んだ第２基底断面形状を作成することができるので、オペレータがタイヤ断面形状に含めたい変形形状を含んだ状態でタイヤの試行断面形状を容易に作成することができる。したがって、タイヤ断面形状の最適化のためにタイヤ断面形状を効率よく最適化することができる。さらに、装置１０は、第２領域に含めた変形形状を含んだ状態で最適化したタイヤ断面形状を効率よく見つけ出すことができる。以下、装置１０について詳細に説明する。
【００１８】
装置１０は、メモリ１６に記憶されたプログラムを起動することによって、第１モデル作成部２０、設定部２２、試行断面形状作成部２４、第２モデル作成部２６、評価部２８、及び決定部３０が処理モジュール１９として形成される。
ここで、評価部２８で行われるタイヤ性能の評価は、公知の有限要素法（ＦＥＭ）等の構造解析手法によって行なわれる。したがって、第１モデル作成部２０及び第２モデル作成部２６で作成される参照タイヤモデル、試行タイヤモデル等のタイヤモデルは、ＦＥＭモデル等の構造解析モデルである。以降では、タイヤモデルはＦＥＭモデルを例として説明し、評価部２８で行う計算は、有限要素法に基くシミュレーション計算である。しかし、タイヤモデルは、ＦＥＭモデル以外の公知のモデルであってもよい。
ここで、タイヤ断面形状は、タイヤ加硫用金型によって規定されるインモールドタイヤ断面形状、あるいは、ＪＡＴＭＡ等で規定されてリムにタイヤを装着したときのタイヤデフレート時のタイヤ断面形状である。タイヤデフレート時のタイヤ断面形状は、インモールドタイヤ断面形状と略一致する。あるいは、タイヤデフレート時のタイヤ断面形状は、インモールドタイヤ断面形状との間で、ある一定の操作をして相互に変換することができる形状である。すなわち、装置１０によって取得される最適なタイヤ断面形状は、タイヤ加硫用金型によって規定されるインモールドタイヤ断面形状、または、タイヤデフレート時のタイヤ断面形状であるので、取得したタイヤ断面形状からインモールドタイヤ断面形状を取得することができ、これに基いてタイヤ加硫用金型を容易に作製することができる。したがって、作製したタイヤ加硫用金型を用いて未加流タイヤの加硫を行うことにより、最適なタイヤ断面形状を有するタイヤを効率よく製造することができる。
【００１９】
第１モデル作成部２０は、基準とする参照タイヤ断面形状を有する参照タイヤモデルを作成する。
具体的には、第１モデル作成部２０は、基準とする参照タイヤ断面形状の情報が入力操作デバイス３２により入力されて、参照タイヤ断面形状の情報を取得する。あるいは第１モデル作成部２０は、メモリ１６あるいは図示されない記録装置から呼び出されて基準とする参照タイヤ断面形状の情報を取得する。さらに、第１モデル作成部２０は、ＦＥＭモデルである参照タイヤモデルの節点及び要素に関する情報と、参照タイヤモデルの材料定数に関する情報を作成し統合する。これにより、参照タイヤモデルが作成される。なお、参照タイヤ断面形状の情報は、タイヤのベルト部材、カーカス部材、トレッド部材、サイド部材、スティフナー部材やビード部材等のタイヤ構成部材の配置位置を定める位置座標と、各タイヤ構成部材に対応した密度、ヤング率、せん断剛性、ポアソン比等の材料定数の値を含む。図２は、参照タイヤモデルのセンターラインから右半分のタイヤ断面を示す図である。
【００２０】
設定部２２は、参照タイヤモデルの参照タイヤ断面形状に対して、第２基底断面形状を定めるための第１領域と第２領域を設定する。第１領域は、参照タイヤモデルの参照タイヤ断面形状に対して、参照タイヤ断面形状の一部を固定することにより、あるいは、参照タイヤ断面形状を修正してタイヤ断面形状を定める領域をいう。参照タイヤ断面形状の一部を固定するとは、参照タイヤ断面形状の一部を維持することをいう。また、参照タイヤ断面形状を修正するとは、タイヤ断面形状の実際の設計寸法（例えば、トレッド幅、トレッド部の曲率半径、トレッド部の最外半径、サイド部の最大幅、サイド部の最大幅のタイヤ径方向の位置等）を変更してタイヤ断面形状を修正することをいう。一方、第２領域は、参照タイヤ断面形状の一部を拘束したときのタイヤの複数の固有振動モードのうちタイヤ断面の形状が変形する固有振動モードの変形形状を用いてタイヤ断面形状を定める領域をいう。参照タイヤ断面形状の一部を拘束したときの固有振動モードとは、例えば、第２領域の、第１領域と接続される接続端部の変形を拘束して、固有値解析を行ったときに得られる固有振動モードをいう。
【００２１】
第１領域及び第２領域の設定は、例えばオペレータのマニュアル入力によって行われる。具体的には、第１モデル作成部２０で作成された参照タイヤモデルの参照タイヤ断面形状は、出力装置３４に画面表示される。図２は、参照タイヤモデルのタイヤ断面形状の一例を示す図である。このタイヤ断面形状を見たオペレータが入力操作デバイス３２を用いて参照タイヤ断面形状に対して希望する第２領域を囲んで入力することにより、設定部２２は、第１領域及び第２領域を設定する。第１領域は、第２領域以外の部分として扱われる。したがって、第２領域が設定されることにより、第１領域も自動的に設定される。
【００２２】
設定部２２は、さらに、作成された参照タイヤモデルの剛性マトリクス及び質量マトリクスを用いて固有値解析を行うことにより第１基底断面形状に用いる複数の固有振動モードを求める。固有値解析を行うとき、ビード部の端部を拘束する方式を用いる。この方式を採用するのは、実際のタイヤ断面形状は、タイヤがリムと接触する状態を考慮して定められるからである。複数の固有振動モードの、タイヤ断面内の変形形状のうち、どの変形形状を第１基底断面形状として設定するかについては、例えば、出力装置３４に画面表示された変形形状を、オペレータが確認しながら、入力操作デバイス１６による入力指示による取捨選択によって行われる。
【００２３】
さらに、設定部２２は、オペレータの入力により設定された第２領域の、第１領域と接続する接続端部の節点を拘束して、固有値解析を行って固有振動モードを計算する。計算結果である第２領域における各次数の固有振動モードの変形形状は、例えば出力装置３４に画面表示される。この固有振動モードの変形形状を見たオペレータが入力操作デバイス３２を用いて参照タイヤ断面形状に対して希望する変形形状を選択することにより、設定部２２は、第２基底断面形状の第２領域に用いる固有振動モードを設定する。
【００２４】
設定部２２で設定される第１領域のタイヤ断面形状を、参照タイヤ断面形状から修正する場合、タイヤ断面形状の修正したい設計寸法（例えば、トレッド幅、トレッド部の曲率半径、トレッド部の最外半径、サイド部の最大幅、サイド部の最大幅のタイヤ径方向の位置等）が入力されて、設定される。この情報は、後述するタイヤの試行断面形状の作成時に用いられる。設定部２２は、設定された各情報を、メモリ１６に記憶させる。
【００２５】
試行断面形状作成部２４は、設定部２２で設定された各種情報をメモリ１６から呼び出して取得し、これらの情報を用いて第１基底断面形状及び第２基底断面形状を作成する。さらに、試行断面形状作成部２４は、作成した第１基底断面形状及び第２基底断面形状を用いて試行断面形状を作成する。すなわち、試行断面形状作成部２４は、決定部３０により定められた重み強度の値を用いて、第１基底断面形状及び第２基底断面形状の変形部分を重み付け加算して、試行断面形状を作成する。
【００２６】
具体的には、試行断面形状作成部２４は、第２基底断面形状を、設定部２２で設定された情報を用いて作成する。第２基底断面形状は、第１領域のタイヤ断面形状と第２領域のタイヤ断面形状とを組み合わせて作成される。第１領域のタイヤ断面形状は、上述したように参照タイヤモデルのタイヤ断面形状を維持した形状である場合、参照タイヤモデルの参照タイヤ断面形状がそのまま用いられる。あるいは、設定部２２が、設定された情報に従って、参照タイヤ断面形状を修正して、第１領域のタイヤ断面形状が作成される。第２領域のタイヤ断面形状は、第２領域の、第１領域と接続する接続端部から最も近い位置にある節点を拘束して、固有値解析を行って得られる固有振動モードの変形形状である。したがって、第２基底断面形状を作成するために、第１領域のタイヤ断面形状と第２領域のタイヤ断面形状を組み合わせた場合、上記接続部分で段差ができ、あるいは接続部分で形状が屈曲する場合がある。図３（ａ）には、第２領域ＲBの第１領域ＲAと接続する接続部分で、形状が屈曲している例が示されている。ここで、接続部分は、第２領域ＲBの接続端部にある節点に隣接する節点と、この隣接する節点に対して接続端部から離れる側に隣接する節点とを少なくとも含む。
このような屈曲した部分がタイヤ断面形状に存在すると、試行断面形状も屈曲した部分を有する。このような試行断面形状では、後述するように評価部２８において行われるタイヤ性能のシミュレーション計算が困難になる。また、最適なタイヤ断面形状の一部が屈曲する場合もある。この場合、このタイヤ断面形状を有するタイヤを実際に作製することは製造上困難である。
【００２７】
そこで、試行断面形状作成部２４は、第２領域内の第１領域と接続する接続部分の変形が、定められた許容範囲を超える場合、接続部分における変形部分を抑制することにより修正した固有振動モードの変形形状を用いて第２基底断面形状を作成することが好ましい。これによって、図３（ａ）に示す形状が屈曲した部分を、図３（ｂ）に示す比較的滑らかな形状にすることができる。接続部分の変形が、定められた許容範囲を超える場合とは、例えば、図４に示すように、第２領域ＲBの内の第１領域ＲAと接続する接続部分の端部から最も近い位置にある節点２と、この端部から離れる側の第２領域ＲB内の隣節点２に隣接する節点３との間の直線の傾きの角度変化が許容範囲の上限角度θ0を越える場合をいう。図４に示す例では、第１領域ＲA内の接続端部の節点１と上記節点２との間の直線の傾きに対して、上記節点２と上記節点３との間の直線の傾きの角度変化θが上限角度θ0を越えるか否かで判定する。角度変化θが上限角度θ0を越える場合、試行断面形状作成部２４は、第２領域内の第１領域と接続する接続部分の変形を抑制する処理を行う。角度変化θが上限角度θ0を越えない場合、試行断面形状作成部２４は、第２領域内の第１領域と接続する接続部分の変形を抑制する処理をしない。
【００２８】
図５（ａ）〜（ｃ）は、上記接続部分の変形を抑制するときに用いる変形倍率の例を示している。変形倍率は、タイヤ断面形状の変形部分に乗算する倍率であり、値が小さいほど変形を抑制する、すなわち、変形の強度は強くなる。したがって、第２領域ＲBにおいて、接続端部に近いほど（節点２に近づくほど）変形倍率が０となっている。したがって、接続部分は、第２領域ＲBの接続端から遠ざかるにつれて、変形を抑制する強度を弱くなる。これにより、接続部分では段差を小さくでき、また屈曲を小さくでき、第１領域ＲAと第２領域ＲBが滑らかに接続される。したがって、この第２基底断面形状を用いて作成される試行断面形状は、滑らかなタイヤ断面形状を有することになる。
なお、試行断面形状作成部２４は、第１基底断面形状及び第２基底断面形状の変形の大きさを正規化して作成する。正規化とは、例えば変形の最大となる変位が例えば１ｍｍとなるように設定されることをいう。
【００２９】
図６（ａ）、（ｂ）は、第１基底断面形状の例を示す図であり、図６（ｃ）は、第２基底断面形状の例を示す図である。図６（ａ），（ｂ）に示す第１基底断面形状は、図２に示す参照タイヤモデルの固有値解析を行って得られた固有振動モードの変形形状から作成されている。図６（ｃ）に示す第２基底断面形状では、トレッド部、サイド上部（サイド部の図中上側の部分）、ビード下部（ビード部の図中下側の部分）を第１領域ＲAとし、ビード部上部（ビード部の図中上側の部分）〜サイド部下部（サイド部の図中下側の部分）が第２領域ＲBとして設定されている。第１領域ＲAでは、参照タイヤモデルのタイヤ断面形状に固定されている。一方、第２領域ＲBの変形形状については、第１領域ＲAと第２領域ＲBの接続端部（図中のＬ1とＬ2）に最も近い節点の変形を拘束して固有値解析を行って固有振動モードを求め、さらに、固有振動モードから求めた変形形状のうち、第１領域ＲAとの接続部分における変形を、図５（ａ）に示す変形倍率で修正している。
【００３０】
試行断面形状作成部２４は、このように作成された第１基底断面形状と第２基底断面形状に対して重み強度を用いて重み付け加算を行って、試行断面形状を作成する。重み強度の値は、決定部３０によって指示される。ここで、重み付け加算には、重み付け加算した基底断面形状の加算結果を、用いた重み強度の値の合計で除算して得られる重み付け平均も含まれる。第１基底断面形状及び第２基底断面形状は、参照タイヤモデルのタイヤ断面形状に由来する形状であるので、参照タイヤモデルにおける節点と共通した節点を含む。したがって、試行断面形状作成部２４は、複数の基底断面形状の節点の、参照タイヤモデルの対応する節点からの位置座標の差分に重み強度を乗算して互いに加算することにより、試行断面形状を作成する。
試行断面形状作成部２４は、作成した試行断面形状の情報をメモリ１６に記憶させる。
【００３１】
本実施形態におけるタイヤの第１基底断面形状では、固有振動モードの変形形状であればいずれであってもよいが、好ましくは、１〜２０次の固有振動モードで、タイヤのトレッドセンターラインを含み、タイヤ中心を通る中心面（タイヤ赤道面ともいう）を対称面としたとき対称（線対称）な固有振動モードの変形形状、好ましくは、１次以上５次以下の固有振動モードの変形形状が好適に用いられる。
【００３２】
第２モデル作成部２６は、メモリ１６に記憶された試行断面形状を用いて、試行断面形状をタイヤ断面形状として持つ試行タイヤモデルを作成する。試行タイヤモデルは、節点及び要素によって構成される有限要素モデルであり、材料定数が付与される。節点、要素及び材料定数の情報は、予めメモリ１６に記憶されたものが呼び出されて用いられてもよいし、入力操作デバイス３２から入力されたものが用いられてもよい。試行タイヤモデルは、節点、要素及び材料定数の情報のうち、節点の位置座標のみが、第１モデル作成部１２において作成される参照タイヤモデルの節点の位置座標の情報と異なり、これ以外の情報は同じであるモデルを用いることができる。タイヤモデル作成部２６は、作成された試行タイヤモデルの情報をメモリ１６に記憶させる。
【００３３】
評価部２８は、メモリ１６に記憶した試行タイヤモデルの情報を呼び出して、この試行タイヤモデルを用いてタイヤ性能のシミュレーションを行うことにより、試行断面形状の性能評価を行う。
評価部２８は、入力操作デバイス３２等により予め設定されたタイヤ性能に関する評価値を、シミュレーションによる数値計算によって算出する。評価部２８は、例えば固有振動数、縦ばね定数、横ばね定数、前後ばね定数、転がり抵抗、ベルト間における層間剪断歪み、摩耗予測値、あるいは、スティフナー部材の所定位置における応力分布や応力歪みの値、さらには、タイヤが地面に接地したときの接地圧力の値等をシミュレーションによる数値計算によって算出する。これらの具体的な計算は、周知の方法であるので説明は省略される。
【００３４】
決定部３０は、試行断面形状作成部２４で用いる重み強度の値を変更してタイヤ性能の評価を行った結果を用いて、このタイヤ性能の評価の結果が予め設定された条件を満足する試行断面形状を探索して、このタイヤ性能の評価に適合したタイヤ断面形状を決定する。
具体的には、第２モデル作成部２６が、試行断面形状を予め設定された回数作成するまで、決定部３０は、重み付け加算に用いる重み強度の値の予め設定された範囲内で変更し、重み強度の値の組み合わせを変えながら、評価部２８がタイヤ性能の評価を行う。この後、決定部３０は、入力操作デバイス３２により予め設定された条件をタイヤ性能の評価値が満足するように、試行断面形状を探索して、タイヤ性能に適合したタイヤ断面形状を決定する。予め設定された条件とは、例えば、タイヤ性能の評価値として目標とする値、タイヤ性能の評価値の最小値、あるいは最大値等である。最適な性能評価値を得る際に、タイヤの別の性能評価値に基いて定められる一定の拘束条件が課された状態で、タイヤ性能の評価値が上記条件を満足するような試行断面形状を探索してもよい。
【００３５】
本実施形態では、上記重み強度の値を一定の大きさずつ大きくあるいは小さくなるように変更してもよいし、重み強度の値がランダムに変更されてもよい。また、決定部３０は、公知の実験計画法例えば、直交表Ｌ８１により重み強度の値について水準を振り、この値を割り付けることで、試行断面形状作成部２４に重み強度の値を指示することができる。また、決定部３０は、これら実験計画法に基づいて得られた重み強度（設計変数）の値と対応するタイヤ性能評価値（目的関数）をサンプリング点として応答曲面関数を作成し、例えば多目的遺伝的アルゴリズムのような発見的計算手法や勾配法のような数理計画法を用いて最適タイヤ断面形状を探索することもできる。ここで、応答曲面関数は曲面近似関数で表される。この曲面近似関数としては、チェビシェフの直交多項式やｎ次多項式等の関数が挙げられる。決定部３０で作成される応答曲面関数に用いる設計変数は、上述したようにタイヤ断面形状を定める重み強度であるので、最適な性能評価を達成する重み強度の値を抽出することで、最適なタイヤ断面形状を容易に求めることができる。このとき、基底断面形状として含めたい変形部分が第２基底断面形状に含まれているので、固有振動モードの変形形状として含めたい変形部分を用いた状態でタイヤ断面形状を効率よく最適化することができる。さらに、タイヤ断面形状を最適化したタイヤ断面形状を効率よく見つけ出すことができる。
【００３６】
なお、得られた最適なタイヤ断面形状の情報は、出力装置３４に出力される他、図示されないタイヤ加硫用金型を作成するＣＡＤシステム等に送られる。あるいは、得られた最適な断面形状は、タイヤデフレート時のタイヤ断面形状の情報として、あるいはインモールドタイヤ断面形状の情報として、メモリ１６に記憶され、さらに、図示されないハードディスクや記録メディア等に記録される。
また、決定部３０は、最適な評価値が得られない場合、得られた評価値の中で最適な状態に最も近い評価値を持つタイヤ断面形状の情報を第１モデル作成部２０に戻してもよい。第１モデル作成部２０は、このタイヤ断面形状の情報を、参照タイヤ断面形状の情報として、再度、最適なタイヤの断面形状を求めることができる。
本実施形態では、このような試行断面形状を持ったタイヤモデルが、タイヤモデル作成部２６において作成され、評価部２８においてタイヤ性能の評価が行われ、最終的に、決定部３０において最適なタイヤの断面形状が決定される。
【００３７】
（タイヤの断面形状の決定方法）
図７は、本実施形態のタイヤの断面形状の決定方法の処理のフローを示す図である。
まず、装置１０は、メモリ１６に記憶されているプログラムを呼び出して起動することにより、処理モジュール１９を形成する。
【００３８】
まず、第１モデル作成部２０は、基準とする参照タイヤ断面形状の情報を、入力操作デバイス３２による入力により、あるいは図示されない記録装置から呼び出して取得し、節点及び要素に関する情報と、タイヤモデルの材料定数に関する情報を作成する。これにより、参照タイヤ断面形状を有する参照タイヤモデルが作成される（ステップＳ１０）。
【００３９】
次に、設定部２２は、参照タイヤモデルの参照タイヤ断面形状に対して、第２基底断面形状の作成に用いる第１領域と第２領域を設定し、さらに、第１領域において、タイヤ断面形状を、参照タイヤ断面形状に固定するか、あるいは、参照タイヤ断面形状を修正するかを、オペレータの指示入力に従って設定する。タイヤ断面形状を修正する場合、具体的な設計寸法がオペレータのマニュアル入力に従って設定される。
さらに、設定部２２は、オペレータの指示入力により、第１基底断面形状の作成に用いる固有振動モードを設定する。また、設定部２２は、第２基底断面形状の作成に用いる第２領域における固有振動モードを設定する。これらの設定は、固有値解析を行って得られ画面表示された固有振動モードの変形形状を見たオペレータのマニュアル入力によって取捨選択される。
【００４０】
次に、試行断面形状作成部２４は、設定部２２で設定された固有振動モードの変形形状を用いて、図６（ａ），（ｂ）に示すような第１基底断面形状を作成する（ステップＳ２０）。
さらに、試行断面形状作成部２４は、設定された第１領域と第２領域について別々に、タイヤ断面形状を作成し、さらに、第１領域のタイヤ断面形状と第２領域のタイヤ断面形状を組み合わせて、図６（ｃ）に示すような第２基底断面形状を作成する（ステップＳ３０）。
第２基底断面形状を作成するとき、試行断面形状作成部２４は、第２領域内の第１領域と接続する接続部分の変形が、定められた許容範囲を超える場合、接続部分における変形部分を抑制することにより修正した固有振動モードの変形形状を用いる。これにより、第２基底断面形状に関して、接続部分において屈曲しない滑らかなタイヤ断面形状を得ることができる。第１基底断面形状及び第２基底断面形状の変形部分（第１基底断面形状及び第２基底断面形状における節点の、参照タイヤモデルにおける対応する節点からの位置座標の差分）の内、最大の変形を例えば１ｍｍにする正規化を行う。
【００４１】
次に、試行断面形状作成部２４は、作成された第１基底断面形状と第２基底断面形状の変形部分を、重み強度を用いて重み付け加算することにより、試行断面形状を作成する（ステップＳ４０）。試行断面形状は、決定部３０によって指示された重み強度の値を用いて上記変形部分を重み付け加算することにより作成される。
試行断面形状作成部２４は、作成した試行断面形状の情報をメモリ１６に記憶させる。
【００４２】
第２モデル作成部２６は、作成された試行断面形状をタイヤ断面形状として有する試行タイヤモデルを作成する。この試行タイヤモデルは、ＦＥＭモデルであり、例えば、参照タイヤモデルと同じ節点及び要素を含む。ただし、節点の位置座標のみが異なる。作成された試行タイヤモデルはメモリ１６に記録される。
【００４３】
次に、評価部２８は、メモリ１６に記憶された試行タイヤモデルを呼び出して、この試行タイヤモデルに対してタイヤ性能を評価するためのシミュレーションを行ってタイヤ性能の評価を行う（ステップＳ５０）。例えば、タイヤ性能がタイヤ縦ばね定数である場合、以下のように、シミュレーションが行われる。まず、試行タイヤモデルに、タイヤに空気圧を与えるように、評価部２８は、内圧充填処理を施し、その後、評価部２８は、平面を再現した平面剛体モデルに試行タイヤモデルを押し付けて、定められた荷重が負荷されるまで試行タイヤモデルを平面剛体モデルに近づける。試行タイヤモデルに負荷された荷重が定められた荷重になるとき、試行タイヤモデルの平面剛体モデルへの押し付けは終了し、試行タイヤモデルのタイヤ回転中心軸と平面剛体モデルの表面との間の距離を求める。これにより、評価部２８は、試行タイヤモデルの縦撓みの量を求め、この縦撓みの量で、負荷された荷重を除算することにより、タイヤ縦ばね定数の値を求める。
【００４４】
タイヤ性能は、タイヤ縦ばね定数等のばね定数の他に、例えば、タイヤ転動時の転がり抵抗、摩耗予に基づくタイヤ寿命（走行距離）、タイヤ固有振動数やタイヤ転動時の振動レベル、騒音レベル、ハイドロプレーニングの発生速度、操縦安定性能を表すスリップ角度１度当たりの横力の値等であってもよい。これらのタイヤ性能についても、周知のシミュレーション方法で評価することができる。得られたタイヤ性能の評価結果は、メモリ１６に記憶される。
【００４５】
次に、決定部３０は、試行断面形状を作成した回数が予め定められた回数Ｎ以上になったか否かを判定する（ステップＳ６０）。この判定の結果が否定である場合、決定部３０は、第１基底断面形状及び第２基底断面形状に与える重み強度の値を変更する（ステップＳ７０）。重み強度の値は、一定の大きさずつ変更される。
こうして、変更された重み強度の値を用いて、ステップＳ４０〜６０が繰り返される。
ステップＳ６０における判定が肯定である場合、決定部３０は、タイヤ性能の評価結果に基づいて、最適な試行断面形状を探索する（ステップＳ８０）。具体的には、特開２００２−１５０１０号公報に記載されるように、重み強度の値を設計変数としてタイヤ性能の評価結果である評価値を表す関数で、チェビシェフの直交多項式を用いた曲面近似関数が応答曲面関数として作成される。
こうして作成された応答曲面関数における評価値が、設計変数の設定された範囲において、最大値あるいは最小値となり、また入力された値と一致あるいは許容範囲内で一致するような、設計変数の値を求める。
【００４６】
決定部３０は、こうして求められた、応答曲面関数における評価値が最大値あるいは最小値となり、また入力された値と一致あるいは許容範囲内で一致するような設計変数の値（重み強度の値）と、基底断面形状と、を用いてタイヤ断面形状を作成する。評価部２８は、この作成したタイヤ断面形状を、タイヤ性能を最大あるいは最小とし、また入力された目標となる値と一致あるいは許容範囲内で一致するような最適なタイヤ断面形状として決定する（ステップＳ９０）。
本実施形態は、ステップＳ７０において重み強度の値を変更するとき、一定の大きさで重み強度の値を逐次変化して設定された全範囲をカバーするが、実験計画法、例えばＬ８１等の直交表を用いて重み強度の値を設定する場合、重み強度の値を予め割り付け、この割り付けに応じて重み強度の値が設定される。また、決定部３０は、得られた設計変数（重み強度）の値と目的関数（性能評価値）との関係を表現する応答曲面関数を作成し、多目的遺伝的アルゴリズムを用いて最適タイヤ断面形状を探索することができる。
本実施形態では、タイヤの試行断面形状を複数作成してタイヤ性能の評価を行うことにより、応答曲面関数を求め、この応答曲面関数を用いて、タイヤ性能の評価が設定された条件を満足する最適な試行断面形状を探索するが、タイヤの試行断面形状を設計変数（重み強度）の値を変えてタイヤ性能を逐次評価し、その評価結果に応じて設計変数（重み強度）の値を変えながら、タイヤ性能の評価が設定された条件を満足する最適な試行断面形状を探索することもできる。
【００４７】
このように決定されたタイヤ断面形状は、インモールドタイヤ断面形状、あるいは、ＪＡＴＭＡ等で規定されてリムにタイヤを装着したときのタイヤデフレート時のタイヤ断面形状とされ、タイヤ加硫用金型を作成するＣＡＤシステム等に送られる。このＣＡＤシステムでは、タイヤ断面形状に基づいてタイヤ金型の内面形状の寸法を決定し、金型作製装置により金型原料が加工されてタイヤ加硫用金型が作製される。この後、未加硫タイヤを、作製したタイヤ加硫用金型を用いて未加流タイヤの加硫を行うことにより、タイヤを製造することができる。
【００４８】
従来、基底断面形状として用いる固有振動モードは、トレッド部の変形形状もビード部〜サイド部の変形形状と同程度の大きさの変形を有し、最適なタイヤ断面形状に取り込みたい変形形状と取り込みたくない変形形状とを有する。本実施形態は、固有振動モードに、タイヤ断面形状として取り込みたい変形形状がある場合、この変形部分を第２基底断面形状における第２領域に設定して、第２基底断面形状に含ませることができる。固有振動モードに最適なタイヤ断面形状として取り込みたくない変形形状は、参照タイヤ断面形状に固定し、あるいはこの参照タイヤ断面形状を修正した形状に固定して、第２基底断面形状における第１領域とすることができる。
したがって、本実施形態は、タイヤ断面形状を効率よく最適化することができる。さらに、本実施形態は、目的とするタイヤ性能を満足する最適なタイヤ断面形状を効率よく見つけ出すことができる。
【００４９】
本実施形態では、第２基底断面形状を作成するとき、第２領域内の第１領域と接続する接続部分の変形が、定められた許容範囲を超える場合、接続部分における変形部分を抑制することにより、固有振動モードを修正した変形形状を用いることができる。このため、図３（ｂ）に示すように、接続部分の屈曲を抑制することができ、滑らかなタイヤ断面形状を作成することができる。
さらに、この接続部分における変形部分では、図５（ａ）〜（ｃ）に示すように、第２の領域の接続端から遠ざかるにつれて、変形を抑制する強度を、連続的にあるいは段階的に弱くすることができる。このため、本実施形態は、より一層、滑らかなタイヤ断面形状を作成することができる。
【００５０】
本実施形態のタイヤの断面形状の決定方法は、メモリ１６に記憶されているコンピュータが読み取り可能なプログラムを起動してコンピュータを用いて実行されるが、このプログラムは、以下の処理手順を有する。すなわち、プログラムは、
（Ａ）コンピュータのＣＰＵ１４に、基準とする参照構造体断面形状を有する参照構造体モデルを作成させる手順と、
（Ｂ）ＣＰＵ１４に、前記参照構造体モデルの複数の固有振動モードのうち構造体断面の形状が変形する複数の固有振動モードの変形形状を第１基底断面形状として求めさせる手順と、
（Ｃ）ＣＰＵ１４に、前記参照構造体モデルの参照構造体断面形状に対して、前記参照構造体断面形状の一部を固定することにより、あるいは、前記参照構造体断面形状を修正することにより構造体断面形状を定める第１領域と、前記参照構造体断面形状の一部を拘束したときの構造体の複数の固有振動モードのうち構造体断面の形状が変形する固有振動モードの変形形状を用いて構造体断面形状を定める第２領域を設定させる手順と、
（Ｄ）ＣＰＵ１４に、前記第２領域における前記固有振動モードの前記変形形状と、前記第１領域において定められた構造体断面形状とを用いることにより、第２基底断面形状を作成させる手順と、
（Ｅ）ＣＰＵ１４に、前記第１基底断面形状の変形部分及び前記第２基底断面形状の変形部分の重み付け加算を行うことにより、構造体断面の試行断面形状を作成させる手順と、
（Ｆ）ＣＰＵ１４に、前記試行断面形状を構造体断面形状とする試行構造体モデルを作成させ、この作成した前記試行構造体モデルを用いて構造体の性能のシミュレーションを行わせることにより、前記試行断面形状の性能評価を行わせる手順と、
（Ｇ）ＣＰＵ１４に、前記重み付け加算に用いる重み強度の値の変更を行わせて前記性能評価を行わせることにより、前記性能評価の結果が予め設定された条件を満足する試行断面形状を探索させて、前記性能評価に適合した構造体断面形状を決定させる手順と、を有する。
このプログラムは、インターネット等の電気回線を通じてコンピュータに転送されてメモリ１６に記憶保持されてもよい。また、このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータが読み込み可能なnon-transitoryの記録媒体等に記録されてもよい。
【００５１】
［実施例、従来例］
本実施形態の方法の効果を確認するために、１９５／６５Ｒ１５のタイヤのタイヤ断面形状を用いて、このタイヤのタイヤ断面形状の多目的最適化を行った。評価するタイヤ性能は、背反する性能を両立させるため、縦ばね定数、横ばね定数、及び転がり抵抗を用い、縦ばね定数及び転がり抵抗を維持しつつ、横ばね定数を最大化するタイヤ断面形状を探索した。第２基底断面形状に用いる第１領域ＲA及び第２領域ＲBは、図６（ｃ）に示すように設定し、図６（ｃ）に示すタイヤ断面形状を第２基底断面形状として用いた。また、第１基底断面形状として、図６（ａ），（ｂ）に示す２つの固有振動モードの変形形状のほかに、さらに、図示されない高次の固有振動モードの変形形状を用いた。また、第２領域ＲBの第１領域ＲAと接続する接続部分は、図５（ｃ）に示すような段階的な変形倍率（０，０．８，１．０）で変形を抑制した。評価部２８においては実験計画法に基づいたサンプリング点を所定数取得し、決定部３０では、応答曲面関数及び多目的遺伝的アルゴリズムを用いた手法で、タイヤ断面形状の最適化を行った。
【００５２】
転がり抵抗は、試行タイヤモデルをドラム路面モデル上にて転動させるシミュレーションを行って算出した。このときのシミュレーション試験条件として、ドラム径を１．７ｍ、空気圧を２１０ｋＰａとし、転動速度を８０ｋｍ／時とし、負荷荷重を４．５ｋＮとした。転がり抵抗の値は参照タイヤモデルにおける転がり抵抗の値を基準（１００）とし、値が大きいほど転がり抵抗が小さくなるように指数化した。縦ばね定数及び横ばね定数は、試行タイヤモデルを地面剛体モデル上に押し付けるシミュレーションを行って算出した。縦ばね定数については、試行タイヤモデルのタイヤ回転中心軸と平面剛体モデルの表面との間の距離を求めて試行タイヤモデルの縦撓みの量を求めるとともに、この縦撓みの量で、負荷された荷重を除算することにより、タイヤ縦ばね定数の値を得た。横ばね定数については、試行タイヤモデルを押し付けた状態で、地面剛体モデルをタイヤ幅方向に変位させ、試行タイヤモデルのタイヤ軸に作用する横力を地面剛体モデルの変位で除算して求めた。シミュレーション試験条件として、空気圧を２１０ｋＰａとし、負荷荷重を４．５ｋＮとした。横ばね定数は、タイヤ回転軸方向へ５ｍｍの変位を付与した時の横力を算出して横ばね定数を求めた。求めた縦ばね定数及び横ばね定数は、参照タイヤモデルにおける縦ばね定数及び横ばね定数の値を基準（１００）とし、値が大きいほど縦ばね定数及び横ばね定数が高くなるように指数化した。
【００５３】
図８は、本実施例の最適化されたタイヤ断面形状（実線）と、参照タイヤ断面形状（点線）を示している。最適化されたタイヤ断面形状における縦ばね定数の指数及び転がり抵抗の指数はいずれも１００であるのに対して、横ばね定数は１１２とすることができ、背反する性能を両立させるタイヤ断面形状を探索することができた。このように、本実施形態では、参照タイヤ断面形状からタイヤ断面形状を最適化することができる。
【００５４】
以上、本発明のタイヤ断面形状作成方法、タイヤ断面形状決定方法、タイヤ製造方法、タイヤ断面形状決定装置、及びプログラムについて詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。
【符号の説明】
【００５５】
１０  タイヤ断面形状決定装置
１２  本体部
１４  ＣＰＵ
１６  メモリ
１８  入出力部
１９  処理モジュール
２０  第１モデル作成部
２２  設定部
２４  試行断面形状作成部
２６  第２モデル作成部
２８  評価部
３０  決定部
３２  入力操作デバイス
３４  出力装置
【図１】
0006015040.tif 000002
【図２】
0006015040.tif 000003
【図３】
0006015040.tif 000004
【図４】
0006015040.tif 000005
【図５】
0006015040.tif 000006
【図６】
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【図７】
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【図８】
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