(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線ナビゲーション衛星群のうちの複数の衛星から発信される無線ナビゲーション信号を処理するための方法であって、前記複数の衛星は、第１の周波数の少なくとも１つの第１無線ナビゲーション信号および第１の周波数と異なる第２の周波数の第２無線ナビゲーション信号を放送し、前記複数の衛星を見ることができる少なくとも１つの基準受信機を含む基準ネットワークにおいて、前記基準受信機に対する各衛星内部遅延およびワイドレーンのアンビギュイティの整数値を決定する方法において、この内部衛星遅延およびワイドレーンのアンビギュイティの整数値のこの決定は、
前記基準受信機のレベルにおいて、前記第１および第２無線ナビゲーション信号を受信するステップと、
前記基準受信機により、前記第１および第２の受信された信号の各々に対し、差分されていないコード測定および差分されていない位相測定を実行するステップと、
差分されていないコード測定値および差分されていない位相測定値から前記ワイドレーンの位相アンビギュイティの未処理値を計算するステップと、
前記基準受信機に対するワイドレーンの位相アンビギュイティの前記未処理値に基づき、ワイドレーンの位相アンビギュイティの整数値と共に各衛星内部遅延を確定するステップとを備える、無線ナビゲーション信号を処理するための方法。
【請求項２】
前記基準ネットワークは、複数の基準受信機を含み、これら基準受信機からその都度前記一群のうちの複数の衛星を見ることができ、これら衛星の各々は、前記第１周波数の少なくとも１つの第１ナビゲーション信号および前記第２周波数の無線ナビゲーション信号を送信し、この方法では、衛星と基準受信機との利用できる各組み合わせに対し、前記それぞれの基準受信機によって、前記それぞれの衛星から発信された前記第１および第２信号の各々に対して行われたコードおよび位相測定から計算されたワイドレーンのアンビギュイティの未処理値に基づき、各衛星内部遅延および前記ワイドレーンのアンビギュイティの整数値を前記基準ネットワークのレベルで決定する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記決定された衛星内部遅延を放送手段によって放送するステップを備える、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
無線ナビゲーション衛星群のうちの複数の衛星から発信される無線ナビゲーション信号を処理するための方法であって、前記複数の衛星は、第１の周波数の少なくとも１つの第１無線ナビゲーション信号および第１の周波数と異なる第２の周波数の第２無線ナビゲーション信号を放送し、前記方法は、前記複数の衛星を見ることができる単数または複数の基準受信機を含む基準ネットワークにおいて、
前記単数または複数の基準受信機のレベルにおいて、前記第１および第２無線ナビゲーション信号を受信するステップと、
前記単数または複数の基準受信機により、前記受信した第１および第２信号の各々に対し、差分されていないコード測定および差分されていない位相測定を実行するステップと、
前記差分されていないコード測定値、前記差分されていない位相測定値、ワイドレーンのアンビギュイティの少なくとも１つの整数値、前記衛星と前記単数または複数の基準受信機との間の伝搬距離の計算のモデルを用い、エポックごとに前記複数の衛星の衛星クロックを決定するステップとを備える、無線ナビゲーション信号を処理するための方法。
【請求項５】
前記衛星クロックを決定する前記ステップは、
前記複数の衛星に関する各衛星内部遅延を得るステップと、
未処理値および前記衛星内部遅延に基づくワイドレーンのアンビギュイティの整数値を決定するステップとを含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記衛星クロックを決定する前記ステップは、コード測定値、位相測定値およびワイドレーンのアンビギュイティの少なくとも１つの整数値を用いることにより、前記伝搬距離に対する計算のモデルのパラメータを推定し、その後、前記推定されたパラメータから前記クロックを推定することを含む、請求項４または５に記載の方法。
【請求項７】
前記伝搬距離に対する前記モデルパラメータの前記推定は、前記衛星に対する精密軌道の決定を含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記決定された衛星のクロックを放送手段によって放送するステップを含む、請求項４〜７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
前記決定された精密軌道を放送手段によって放送するステップを含む、請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
無線ナビゲーション衛星群のうちの複数の衛星から発信される無線ナビゲーション信号を処理するための方法であって、前記複数の衛星は、第１の周波数の少なくとも１つの第１無線ナビゲーション信号および第１の周波数と異なる第２の周波数の第２無線ナビゲーション信号を放送する方法であって、前記方法は、前記複数の衛星を見ることができる受信機のレベルにおいて、
前記第１および第２無線ナビゲーション信号を受信するステップと、
前記受信した第１および第２信号の各々に対し、差分されていないコード測定および差分されていない位相測定を実行するステップと、
前記差分されていないコード測定値および前記差分されていない位相測定値からワイドレーンの位相アンビギュイティの未処理値を計算するステップと、
前記複数の衛星に関する各衛星内部遅延を得るステップと、
前記ワイドレーンの位相アンビギュイティの未処理値および前記衛星内部遅延に基づき、前記ワイドレーンのアンビギュイティの整数値を決定するステップとを備える、無線ナビゲーション信号を処理するための方法。
【請求項１１】
前記衛星内部遅延をデータベースから得る、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
ＳＢＡＳ衛星によって放送されたか、または無線電話ネットワークによって送信されたか、または地上放送により放送されたメッセージから、前記衛星内部遅延を抽出する、請求項１０に記載の方法。
【請求項１３】
前記複数の衛星に関する軌道値および衛星クロックを得るステップと、
前記差分されていないコード測定値、前記差分されていない位相測定値、ワイドレーンのアンビギュイティの前記整数値、前記軌道値、前記衛星クロックおよび前記複数の衛星と前記受信機との間の伝搬距離の計算のモデルからフィルタリングにより、ナローレーンのアンビギュイティの整数値を推定するステップを含む、請求項１０〜１２のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１４】
データベースから前記軌道値および前記衛星クロックを得る、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
ＳＢＡＳ衛星によって放送されたか、または無線電話ネットワークによって送信されたか、または地上放送により放送されたメッセージから、前記軌道値および前記衛星クロックを抽出する、請求項１３に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、衛星による無線ナビゲーションシステムまたは測位の技術に関し、特に、かかるシステムの衛星が送信した無線ナビゲーション信号を処理する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
衛星測位システム、例えばＧＰＳ（全地球測位システム）、ガリレオ、ＧＬＯＮＡＳＳ、ＱＺＳＳ、コンパス、ＩＲＮＳＳおよびその他のシステムは、「拡散スペクトラム変調」と称される変調された無線ナビゲーション信号を使用している。これら信号は、基本的には、周期的に繰り返される数値シーケンスから形成された疑似ランダムコードを搬送しており、このランダムコードの主な機能は、コード分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）を可能にし、衛星が送信する信号の伝搬時間の測定値を供給することにある。ちなみに無線ナビゲーション信号は、ペイロードを搬送することもできる。
【０００３】
無線ナビゲーション信号は、（搬送波の）中心周波数を変調することによって生成される。ＧＰＳの場合、無線ナビゲーション信号は、１５７５.４２ＭＨｚを中心とする周波数バンドＬ１、および１２２７.６ＭＨｚを中心とする周波数バンドＬ２で送信される。ＧＰＳが更新されたときに、１１７６.４５ＭＨｚを中心とするバンドＬ５が追加された。ガリレオの一群の衛星は、バンドＥ２−Ｌ１−Ｅ１（中間バンドＬ１の部分は、ＧＰＳのバンドと同一である）、Ｅ５ａ（このバンドはガリレオ用語に従えば、ＧＰＳ向けのバンドＬ５を示す）、（１２０７.１４ＭＨｚを中心とする）Ｅ５ｂおよび（１２７８.７５ＭＨｚを中心とする）Ｅ６で送信を行う。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
受信機で実行できる基本的測定として、コードの測定と、搬送波の位相の測定とを挙げることができる。これら基本的測定は、当然ながら相互に組み合わせることができる。コード測定は、１ｍまで正確であるが、他方、位相測定は数ｍｍまで正確である。しかしながら位相の測定には衛星による送信と受信機との間の搬送波の位相差の実数部分しか提供できないという欠点がある。従って、位相の測定は衛星と受信機との間の完全サイクルの数が当初未知であるという点で不確定である。位相測定の精度からの利益を享受できるようにするには、受信機でこれら位相測定固有のアンビギュイティを解かなければならない。
【０００５】
位相のアンビギュイティは、通常、位相測定値を差分（１回の差分または２回の差分）をすることによって解かれる。例えばＭ.Ｊ.ＧａｂｏｒおよびＲ.Ｓ.Ｎｅｒｅｍ共著論文「衛星−衛星間の１回の差分を使ったＧＰＳ搬送波の位相のアンビギュイティの解法方法」（ＩＯＮ  ＧＰＳ、’９９、１９９９年９月１４〜１７日、テネシー州ナッシュビル）に、衛星間の１回差分を利用する方法が記載されている。この差分は、複数の測定に共通する誤差の（モデル化されていない）原因を除くことができるようにし、よって完全な情報を明らかにし、これによってこの情報を考慮すると性能を更に改善できる。しかしながら、この完全情報は位相の１つの基本的不明確さまたは複数の基本的なアンビギュイティの差から成り、一般に位相の基本的アンビギュイティをトレースできるようにするものではない。
【０００６】
本発明の目的は、未処理コードおよび位相の測定からスタートし、（地上のまたは軌道内の）受信機によって行われる差分されていない測定値の位相のアンビギュイティを解くための方法を提案することにある。本発明によってローカルネットワークまたはグローバルネットワーク上で測定値の１回または複数回の差分を必ずしも使用しないで、位相の無アンビギュイティの値（単数または複数）を受信機が独立して見つけることを可能にするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
一般に、本発明は、２つの要素を含む。第１に、本発明は基準局のネットワークにおいて作動する方法を含み、この方法の間、追加情報を決定し、ネットワークに属していないユーザーの受信機は、この追加情報を用いて位相のアンビギュイティを解くことができる。第２に、本発明は基準局のネットワークによって発生され、任意のタイプの通信経路によって提供される追加情報を使用するネットワークの一部ではない受信機のレベルで作動する方法を含む。
【０００８】
第１の様相によれば、本発明は、少なくとも１つの局を含む局（基準受信機）のレベルでは無線ナビゲーション信号のコードと位相の間の時間遅れおよび／または周波数間バイアスおよび／または補償されていないそれぞれの周波数の位相中心の差に対応する衛星の遅延を決定することに関する。次の記載では、衛星の各々が２つの異なる周波数バンドで少なくとも２つの無線ナビゲーション信号を送信する無線ナビゲーション衛星群のケースを仮定する。従って、各衛星は第１の周波数で少なくとも１つの第１の無線ナビゲーション信号を送信し、更に第１の周波数と異なる第２の周波数で第２の無線ナビゲーション信号を送信する。１つの衛星を見ることができる（すなわち衛星は水平線よりも上に位置する）各局は、対応する衛星から到達する２つの信号の各々に対してコードおよび位相測定を実行でき、ワイドレーンのアンビギュイティに関する未処理の値を推定できる。このワイドレーンのアンビギュイティに関する未処理の値に基づき、基準ネットワークに対する衛星内部の遅延およびワイドレーンのアンビギュイティの完全値を決定する。このケースにおけるコードおよび位相の測定値は、非差分測定値（局間でも、または衛星間でも差分されていない値）となっている。衛星内部の遅延は複数の受信機の測定値に同じように影響を与え、従って２つの受信機の間の測定値を差分することによって、衛星内部の遅延が解消されることは明らかである。従って、測定値の差分に基づく方法は、衛星内部の遅延（単数または複数）を知らなくてもよい。これと対照的に、本発明に係わる方法は、差分されていない測定値を使用し、衛星内部の遅延を正確に決定することを提案するものである。
【０００９】
本発明は、特に次のステップ、すなわち
-  前記基準受信機のレベルにおいて、前記第１および第２無線ナビゲーション信号を受信するステップと、
-  前記基準受信機により、前記第１および第２の受信された信号の各々に対し、非差分コード測定および非差分位相測定を実行するステップと、
-  非差分コード測定値および非差分位相測定値から前記ワイドレーンの位相のアンビギュイティの未処理値（ワイドレーンの測定値を組み合わせた値）を計算するステップと、
-  前記基準受信機に対する前記未処理値に基づき、ワイドレーンの位相のアンビギュイティの整数値と共に衛星内部遅延を固定（確定）するステップとを備える。
ここで、前記基準受信機により、前記第１および第２の受信された信号の各々に対し、非差分コード測定および非差分位相測定を実行するとは、一重/二重差分を回避することによって、本発明のコード測定および位相測定は（局間や衛星間でも差分しない）、非差分測定で取得することに留意すべきである。
非差分測定はここでは、単一の受信機測定又は一方向測定、または基本測定と同義語であることを理解すべきである。
また、非差分コード測定値および非差分位相測定値から前記ワイドレーンの位相のアンビギュイティの未処理値（ワイドレーンの測定値を組み合わせた値）を計算するとは、いかなる他の受信機や衛星からの測定との組み合わせによることなく、受信機の基本コード及び位相測定からワイドレーンの位相のアンビギュイティの未処理値を計算すると、理解すべきである。
【００１０】
それぞれの衛星から発信される第１および第２信号の各々に対して、それぞれの基準受信機により実行されたコードおよび位相測定から、利用できる衛星と局の各組み合わせ（特定の日に各局から、すべての衛星のうちの一部しか見えないことがある）に対してワイドレーンの位相のアンビギュイティの整数値と共に、衛星内部の遅延時間を決定することが好ましい。この決定は、自己コヒーレントな衛星の遅延時間と局の遅延時間との一組が得られるように、基準ネットワークにおいてコヒーレントに行われる。
【００１１】
本発明の第２の特徴は、基準ネットワークにおいて、精密衛星クロックを決定することに関する。この方法では、前記単数または複数の基準受信機のレベルで、前記第１および第２無線ナビゲーション信号を受信し、前記単数または複数の基準受信機により、前記受信した第１および第２信号の各々に対し、非差分コード測定および非差分位相測定を実行し、前記非差分コード測定値、前記非差分位相測定値、前記ワイドレーンのアンビギュイティの１つまたは複数の整数値、および前記衛星と前記単数または複数の基準受信機との間の伝搬距離のモデルから、前記衛星の衛星クロックを決定する。
ワイドレーンのアンビギュイティの整数値を得るには、衛星内部遅延を得るか、またはこれら遅延を上記のように計算し、衛星内部遅延の助けにより、ワイドレーンのアンビギュイティの未処理測定値から整数値を推定する。伝搬距離のモデルは、特に衛星の精密軌道、対流圏遅延、潮汐を考慮した局の位置などを生じさせることができる。かかる軌道が入手できる場合、入力として精密軌道を提供できる。これとは異なり、フィルタリング中に精密軌道を推定してもよい。
【００１２】
局のグループ（一般に５０局）でのコードおよび位相の測定値の組からフィルタリングによって衛星クロック、必要により一群の衛星の精密軌道を推定することが好ましい。このタイプのフィルタリング中に調節されるモデルパラメータは、各エポックでの放送クロックおよび受信機、局ごとに１日のうちでゆっくり変化する対流圏バイアス、およびナローレーンのアンビギュイティ（各通過時に識別されるパラメータ）である。前記クロックを決定する前記ステップは、好ましくは非差分コード測定値、非差分位相測定値およびワイドレーンのアンビギュイティの１つまたは複数の整数値により、前記伝搬距離に対するモデルパラメータを推定し、その後、前記推定されたパラメータから前記クロックを推定することを含む。
【００１３】
以下、詳細に説明する簡単なフィルタリングアルゴリズムによれば、まずモデルのパラメータ、例えば対流圏遅延および／または精密軌道などを充分な精度で識別するように、浮動するアンビギュイティを有する一連の問題を解く。次に、ナローレーンの不確実性は位相測定値、識別されたモデルおよび衛星のクロック、並びに受信機のクロックの関数として表わされる。
【００１４】
衛星遅延を決定する際に、以前ワイドレーンのアンビギュイティを識別したという事実は、衛星クロックを決定する際に解くべき問題は、従来のアプローチのように２つではなく、通過ごとに１つのアンビギュイティしか含まないということを意味する。整数値を生成するのに必要なモデルの精度は、前にアンビギュイティが分かっていないケースよりもかなり低い。特に、対流圏遅延は、二周波数の測定値を組み合わせることによって解消できるので、対流圏遅延に対するモデルは不要である。電離層遅延はモデルの一部でないという事実は、従来の方法と比較して推定すべきパラメータの数を少なくする。このことは、本発明のこの特徴に係わる方法のかなりの利点を提供できる。
【００１５】
適当な手段、例えば地上放送、（例えばＳＢＡＳタイプの衛星からの、またはシステムがデータを含む信号を有する場合には無線ナビゲーション衛星自体からの）衛星放送、（例えば電話中継局からの）携帯電話により、インターネットを通し、シュードライトにより、ＷｉＦｉにより、ブルートゥースなどにより、ユーザーに対し、衛星の遅延およびクロック、並びに可能な場合には衛星の精密軌道を（暗号化された状態または暗号化されていない状態で）放送できる。衛星遅延は、基本的には時間に対して一定のままであることに留意すべきである。したがって、この衛星遅延は受信機内部のデータベース内にセーブでき、受信機は必要なときにこのデータベースから衛星遅延を得ることができる。他方、精密軌道および衛星のクロックは、エポックごとに変化するデータであり、したがってリアルタイムで放送することが好ましい。
【００１６】
更に本発明は、任意のタイプの受信機（例えばエンドユーザーの受信機またはネットワーク局の受信機）のレベルで行われる方法に関する。受信機は、第１および第２無線ナビゲーション信号を受信し、受信した第１および第２信号の各々に対し、非差分コード測定および非差分位相測定を実行し、次に、非差分コード測定値および非差分位相測定値から位相のワイドレーンのアンビギュイティの未処理値を計算し、当該衛星内部遅延を得る。未処理値および内部衛星遅延を使って、ワイドレーンのアンビギュイティの整数値を決定する。
【００１７】
受信機のレベルで行われる方法の好ましい実施形態によれば、受信機は、当該衛星に対する精密輝度値および衛星クロックを得て、非差分コード測定値、非差分位相測定値、ワイドレーンのアンビギュイティの前記整数値、前記軌道値、前記衛星クロックおよび前記衛星と前記受信機との間の伝搬距離のモデルからフィルタリングにより、ナローレーンのアンビギュイティの整数値を計算する。
【発明の効果】
【００１８】
受信機の内部または外部データベースから得てもよいし、またはＳＢＡＳ衛星によって放送されるかまたは無線電話ネットワークによって送られた、または地上放送によって放送された、または通信の他の任意の適当な手段、例えば上記の手段によって放送された（暗号化されたもしくは暗号化されていない）メッセージから、衛星内部遅延を得ることができると理解すべきである。これら精密衛星軌道および衛星クロックは、ＳＢＡＳ衛星によって放送された、または無線電話ネットワークにより送られた、または地上放送もしくは他の任意の適当な通信手段によって放送されたメッセージから抽出することが好ましい。
添付図面を参照し、以下に示す好ましい説明のための実施形態の好ましい詳細な記載から、本発明の上記以外の特徴および利点が明らかとなろう。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】コードおよび位相の測定値から計算されたワイドレーンなアンビギュイティの未処理の値を示す。
【図２】衛星内部の遅延時間により、ワイドレーンなアンビギュイティの未処理の値を補正した後に得られる残留値を示す。
【図３】従来のフィルタリングによって得られるナローレーンのアンビギュイティの残留値を示す。
【図４】ネットワークでのアンビギュイティをフィルタリングし、解くことによって得られるナローレーンのアンビギュイティの残留値を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
受信機から見ることができる各衛星に対し、衛星のレベルでは、周波数ｆ１およびｆ２に対し、それぞれ以下Ｐ１およびＰ２と称す差分されていない（不確定でない）２つのコード測定値およびＬ１およびＬ２と称す位相の差分されていない（不確定な）２つの測定値が存在する。
【００２１】
以下、次の表示を使用する。
【数１】
0006023225.tif 000002
ここで、ｃは光速を示す。ＧＰＳシステムのバンドＬ１およびＬ２に対し、例えばｆ１＝１５４ｆ０であり、ｆ２＝１２０ｆ０である（ここでｆ０＝１０.２３ＭＨｚである）。コード測定値Ｐ１、Ｐ２を長さの単位で表記し、位相測定値Ｌ１、Ｌ２をサイクルで表記することにする。
【００２２】
差分されていないコードおよび位相の測定値は、次の式を満たす。
【数２】
0006023225.tif 000003
ここで、
-  Ｄは、幾何学的伝搬距離、対流圏効果、位相中心からの差の効果、位相の幾何学的回転の効果（位相のワインドアップ）、相対性効果などを含む量を示し、
-  ｅは、周波数の二乗の関数として変化し、位相観測値とコード観測値の電離圏フリーの組み合わせによって除去される電離層遅延項を含み、
-  Δτ＝τｒｅｃ−τｅｍｅは、送信機と受信機との間の周波数間バイアス（ＴＧＤ）の差分を含み、
-  Δｃ＝ｃｒｅｃ−ｃｅｍｅは、送信機と受信機との間のそれぞれの周波数の位相の中心／位相の無電離中心からの偏差値の差分を含み、
-  Δｈ＝ｈｒｅｃ−ｈｅｍｅは、受信機のクロックｈｒｅｃと送信機のクロックｈｅｍｅとの間の差を示し、
-  Δｂ＝ｂｒｅｃ−ｂｅｍｅは、受信機のバイアスｂｒｅｃと送信機のバイアスｂｅｍｅとの差を示し（これらバイアスｂｒｅｃおよびｂｅｍｅは、コードと位相との間のクロック差に対応する）、
-  Ｎ１、Ｎ２は、２つの搬送波の（整数の）位相のアンビギュイティを示す。
【００２３】
衛星による信号の送信と、受信機による受信との間の（不確定でない）位相差は、Ｌ１＋Ｎ１およびＬ２＋Ｎ２と記載され、ここでＮ１およびＮ２は、必要な（整数）アンビギュイティを示し、Ｎｗ＝Ｎ２−Ｎ１（Ｎｗは（整数の）ワイドレーンのアンビギュイティである）である。
【００２４】
コードの対流圏遅延は、次の式によって計算される。
【数３】
0006023225.tif 000004
【００２５】
【数４】
0006023225.tif 000005
これら値は、測定値のみによって決まる。
【００２６】
0006023225.tif 000006
【００２７】
0006023225.tif 000007
【数５】
0006023225.tif 000008
【００２８】
0006023225.tif 000009
【数６】
0006023225.tif 000010
ここで、λｗは、１／λｗ＝１／λ１−１／λ２によって定められ、ワイドレーンの波長（バンドＬ１およびＬ２の場合、約８７ｃｍ）に対応する。図１は、受信機の（非差分）コードおよび位相測定の結果得られたワイドレーンのアンビギュイティの未処理値の曲線の一例を示す。Ｎｗに対し、次のフォームの式を見つけることができる。
【数７】
0006023225.tif 000011
0006023225.tif 000012
ルの何分の１より小さい）ノイズを示す。
【００２９】
基準ネットワークのレベルにおける衛生内部遅延時間の決定
少なくとも１つの局（１台の基準受信機）を含む基準ネットワークにおいて、
0006023225.tif 000013
うに、整数値と、測定から独立しており、衛星内部遅延時間および受信機に固有の２つの別の低速で変化し得る値とに分解できる。
【数８】
0006023225.tif 000014
【００３０】
0006023225.tif 000015
【００３１】
0006023225.tif 000016
【００３２】
0006023225.tif 000017
に分解される。一群のすべての衛星および基準ネットワークのすべての局に対して、これらステップが繰り返される。すべての基準ネットワークにわたってコヒーレントである値μｅｍｅが最終的に得られる。これら値μｅｍｅは、少なくとも１日の間、一定であると見なすことができる。
【００３３】
ワイドレーンのアンビギュイティを決定した後、少なくとも１つのアンビギュイティ（Ｎ１またはＮ２）が未知のままである。
【００３４】
ワイドレーンのアンビギュイティは、既知であるので、特に必要なモデルの精度に関して位相のアンビギュイティＮ１またはＮ２を大幅に、より容易に解くことができる。
【００３５】
コードの測定値Ｐ１およびＰ２は、送信ポイントと受信ポイントとの間の幾何学的距離、電離層効果、対流圏効果、放送クロックおよび受信クロックを含む複数のパラメータによって決まる。残りのアンビギュイティを識別するには、これら変動値に対して充分精密なモデルが必要とされ、クロックは処理すべき受信機のネットワークに対して、グローバルな解が必要となる。
【００３６】
次のような式が成り立つ。
【数９】
0006023225.tif 000018
0006023225.tif 000019
とによりまたはコードおよび位相によって推定される量Ｎ１の、通過時または通過の一部で起こり得る異常値を排除するロバストな推定子により得られるＮ１の丸められた、浮動推定値である。
【数１０】
0006023225.tif 000020
【００３７】
0006023225.tif 000021
にある。
【００３８】
コードおよび位相の測定された量を、次の式によりモデル化された幾何学的距離Ｄにリンクできる。
【数１１】
0006023225.tif 000022
0006023225.tif 000023
【００３９】
量Ｄは、次の要素に関係する伝搬距離の完全モデルに対応する。
-  二周波数位相の中心の組み合わせ：この組み合わせは、アンテナの位相中心（Ｌ１およびＬ２）の受信機と送信機の電離層フリーな組み合わせである。
-  衛星の精密な軌道
-  衛星の高度の法則（ヨーイング時の公称高度の法則）
-  衛星の偏心率に起因する相対性効果
-  （地上の潮汐のモデルによる）受信機の位置の精密モデル
-  対流圏遅延のモデル（シュタナーグ（Ｓｔａｎａｇ）により定義されるようなサイトに依存する折りたたみ関数による局ごとの垂直遅延）
-  ワインドアップのモデル（位相の幾何学的回転）
【００４０】
フィルタによって推定されるパラメータとして次のパラメータがある。
-  エポックごとの衛星および局のクロックｈｅｍｅおよびｈｒｅｃ
-  各通過に対する（整数であるとする制限を有しない）一定の位相のアンビギュイティδＮ１
-  時間に対する低速変動（一般に４時間ごとに一定のセグメント）を有する、各局に対する垂直対流圏遅延
-  （入力データとして精密軌道が提供されない場合の）衛星の精密軌道
【００４１】
フィルタを最小二乗のフォームにしてもよいし、またはリアルタイムの処理に、よりコンパーチブルなカルマンフォームとすることができる。フィルタリングのための入力値は、それぞれのノイズを有する電離層フリーなコードおよび電離層フリーな位相の非差分値であり、これら値は、コードに対しては１ｍのオーダーであり、位相に対しては１ｃｍのオーダーである。
【００４２】
0006023225.tif 000024
の推定値を計算する。図１には、これら残留値δＮ１の数例が示されている。（フィルタリング中に整数に対する仮定を行わないときにはこれらδＮ１は、整数ではない。）
【００４３】
これらフィルタリングステップは、Ｄ項（幾何学的モデル）を特にクリーンに計算するように働く。その後、このステップで識別されるクロックは、初期値として使用され、よってクロックのわずかな変動に対する作業を行うことが可能となるが、このことは不可欠なものではない。
【００４４】
フィルタリングによって値Ｄを得た後に、基準ネットワークにおいてδＮ１の整数値を探す。再び次の式を使用する。
【数１２】
0006023225.tif 000025
【００４５】
ここで、Ｄはフィルタリングによって発見された値をとる。この式は、グローバルな非観察可能性を有することに注目する。実際に、次の有効式を保つことにより、所定の送信機に関する値δＮ１およびそれに対応するｈｅｍｅおよび／またはｈｒｅｃをシフトできる。
【数１３】
0006023225.tif 000026
【００４６】
このステップでは、クロックを基準クロックとして見なす第１局（第１基準受信機）からスタートし、その後、ネットワークの全体を計算するように局を順次追加する繰り返しプロセスによって、値ｈｅｍｅを計算する。
【００４７】
第１局に対し、δＮ１＝０およびｈｒｅｃ＝０と設定する。この選択は任意であり、この結果、式（＊）が証明されるように、第１の局から見える衛星に対するｈｅｍｅの組が得られる。
【００４８】
局の追加は次のように実行する。局を追加する前にｈｅｍｅの組が既知である場合、通過ごとの整数値（δＮ１）および（追加された局のクロックｈｒｅｃに対応する）各エポックにおける実数値の形態で表記しなければならない残留値δＮ１＋ｈｒｅｃ／λｃを計算する。図２は、新しく追加された局に対する残留値δＮ１＋ｈｒｅｃ／λｃを示す。
残留値は整数値だけ分離しており、最も近い整数値に対するそれらのシフトが同一であることが理解できよう。したがって、残留値と最も近い整数値との間のシフトはｈｒｅｃ／λｃに対応し、整数値自体はδＮ１に対応することを確定できる。
【００４９】
新しい局に対し、衛星のクロック、したがって残留値Ｎ１＋ｈｒｅｃ／λｃは、通過の一部の間でしかアプリオリに既知でないと理解すべきである。しかしながらδＮ１が通過ごとに一定であるとき、このことを通過全体に拡張できる。ある局から所定の衛星を見ることができるエポックは、隣接局に対し、同じ衛星を見ることができるエポックに部分的にしか対応しない。局がより離間すればするほど、共通する観察時間も短くなる。このことは、後続局の少なくとも１つに、隣接局を常に加えることを意味する。
【００５０】
最後に、ネットワーク局のすべてに対する通過のグループに関して、整数δＮ１の一組を識別する。次に、通過のグループおよび単独未知数としてｈｅｍｅおよびｈｒｅｃを有するネットワーク局のすべてに対して、式（＊）を解くことができる。
【００５１】
この章で記載したｈｅｍｅに対する識別方法はオフラインで作動するが、当業者であれば、リアルタイムで作動する等価的な方法を実現する方法について知っているであろう。例えば新しい通過の到来ごとに整数のアンビギュイティを識別し、この通過の充分な測定値を収集し、生成クロックに対する現在の解自体が整数であると仮定すると、測定残留値内に直接アンビギュイティの整数値が生じる。
【００５２】
（アイソレートされた）受信機のレベルでの位相のアンビギュイティの解法
任意の受信機が、見ることのできる衛星のμｅｍｅを知れば、受信機はワイドレーンのアンビギュイティを解くことができる。受信機は、非差分コードおよび位相測定を行い、よって（図１に示されている）ワイドレーンのアンビギュイティの未処理値を探す。１回の通過（１回の通過の一部）の間で、ワイドレーンのアンビギュイティの平均未処理値を計算し、次の式を解くことにより、整数のワイドレーンのアンビギュイティＮｗを推定する。
【数１４】
0006023225.tif 000027
ここで、μｅｍｅは、既知のパラメータである。受信機は利用できる任意の手段によりμｅｍｅの値を得ることができる。例えば外部データベース（例えばインターネットサイト）からこれら値をダウンロードできる。これら値は時間に対して極めてわずかにしか変化しないので、一旦入手できれば、これらを受信機内部に記憶することを条件に、極めて長い時間にわたって使用できる。図２は、それぞれ既知の衛星内部遅延μｅｍｅにより、図１のワイドレーンのアンビギュイティの未処理値を補正した後に得られた残留値
0006023225.tif 000028
の通過に共通する同じ値（必ずしも整数でない）（図示されているケースでは０.７）のまわりに発見されることが理解できよう。したがって、この共通値の端数部分はμｒｅｃを与え、他方、整数部分は整数のワイドレーンのアンビギュイティＮｗを与える。
【００５３】
（アイソレートされた）受信機のレベルでのナローレーンのアンビギュイティに対する解は、次の式に基づく。
【数１５】
0006023225.tif 000029
δＮ１を決定するには、受信機は衛星のクロックだけでなく、所定の観察時案の間の精密な軌道（これら精密な軌道はＤに対するモデルの一部である）も知らなければならない。これら衛星のクロックおよび／または精密な軌道は、地上放送またはＳＢＡＳ（衛星をベースとする補強システム）衛星から放送することが望ましい。
【００５４】
第１に、受信機は上記のようなモデルに類似するモデルに基づき、フィルタリングによりＤの値を決定する。Ｄに対するこの計算ステップの間、受信機は一般に静止状態に留まっていなければならない。第２に、受信機は受信機のクロックおよびδＮ１を推定する。
0006023225.tif 000030
Ｎ２に対する値に到達する。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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