(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線を導波させるコアと、前記コアにＸ線を閉じ込めるクラッドと、を有するＸ線導波路であって、
前記コアは、屈折率実部が互いに異なる無機物質からなる複数の層が、前記コアと前記クラッドの界面に垂直な方向に、周期的に積層された１次元周期構造を有し、
Ｘ線波長範囲内のいずれかの波長において、前記コアと前記クラッドは、前記コアと前記クラッドとの界面での前記Ｘ線の前記界面に平行な方向からの全反射臨界角が前記コアの１次元周期構造の周期性に起因する前記界面に平行な方向からのブラッグ角よりも大きく、前記１次元周期構造の各層間の界面におけるＸ線の前記界面に平行な方向からの全反射臨界角が、前記ブラッグ角よりも小さいことを特徴とするＸ線導波路。
【請求項２】
８キロエレクトロンボルトの光子エネルギーをもつＸ線に対して、前記コアと前記クラッドは、前記コアと前記クラッドとの界面での前記Ｘ線の前記界面に平行な方向からの全反射臨界角が前記コアの１次元周期構造の周期性に起因する前記界面に平行な方向からのブラッグ角よりも大きく、前記１次元周期構造の各層間の界面におけるＸ線の前記界面に平行な方向からの全反射臨界角が、前記ブラッグ角よりも小さいことを特徴とする請求項１に記載のＸ線導波路。
【請求項３】
前記複数の層は、第一の無機物質から成る第一の層と、前記第一の無機物質よりも屈折率実部の低い第二の無機物質から成る第二の層とが交互に積層され、前記第一の層の周期方向の厚さが、前記第二の層の周期方向の厚さよりも厚いことを特徴とする請求項１又は２に記載のＸ線導波路。
【請求項４】
前記１次元周期構造は、３種類以上の互いに異なる屈折率実部の物質の層から成り、前記１次元周期構造の各層間の界面における前記界面に平行な方向からの全反射臨界角のうち最も大きい全反射臨界角が前記ブラッグ角よりも小さいことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載のＸ線導波路。
【請求項５】
更に、前記コアと前記クラッドとの間に、これらの密着性を向上させるための密着層を有することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載のＸ線導波路。
【請求項６】
前記クラッドは、前記コアの上部に位置する上部クラッドと下部に位置する下部クラッドとを備え、前記クラッドは、Ｘ線の導波方向に沿って厚さが変化することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載のＸ線導波路。
【請求項７】
前記コアを導波するＸ線の位相が揃っていることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載のＸ線導波路。
【請求項８】
Ｘ線が前記１次元周期構造の周期に共鳴する周期共鳴導波モードのみ導波されることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載のＸ線導波路。
【請求項９】
前記１次元周期構造の周期数が２０以上であることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載のＸ線導波路。
【請求項１０】
前記コアを形成する屈折率実部が異なる無機物質が、Ｂｅ、Ｂ、Ｃ、Ｂ４Ｃ、ＢＮ、ＳｉＣ、Ｓｉ３Ｎ４、ＳｉＮ、Ａｌ２Ｏ３、ＭｇＯ、ＴｉＯ２、ＳｉＯ２、Ｐから選ばれる少なくとも２種以上であることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載のＸ線導波路。
【請求項１１】
前記クラッドを形成する物質が、Ａｕ、Ｗ、Ｔａ、Ｐｔ、Ｉｒ、Ｏｓから選ばれる少なくとも１種以上であることを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか１項に記載のＸ線導波路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｘ線分析技術、Ｘ線撮像技術、Ｘ線露光技術などのＸ線光学系に用いられるＸ線導波路に関する。
【背景技術】
【０００２】
数１０ｎｍ以下の短い波長の電磁波を扱う際は、異物質間の電磁波に対する屈折率差が非常に小さいため、物質界面における全反射臨界角や屈折角が非常に小さくなる。そのために、Ｘ線を含めた電磁波をコントロールするには、大型の空間光学系が用いられてきており、今でもなお主流となっている。空間光学系を形成している主な部品として、異なる屈折率の材料を交互に積層した多層膜反射鏡があり、ビーム整形、スポットサイズ変換、波長選択などの様々な役割を担っている。
【０００３】
主流である上記のような空間光学系に対し、従来のポリキャピラリのようなＸ線導波管はその中にＸ線を閉じ込めて伝搬させるものである。近年では光学系の小型化、高性能化を目指し、薄膜や多層膜中に電磁波を閉じ込めて伝搬させる、Ｘ線導波路の研究が行われている。具体的には、二層の１次元の周期構造により導波層を挟み込んだ形の薄膜導波路（非特許文献２参照）が報告されている。また、全反射によりＸ線を閉じ込める形態の複数の薄膜Ｘ線導波路が、積層して配置されたＸ線導波路（非特許文献１参照）が報告されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ  Ｂ，Ｖｏｌｕｍｅ  ６２，Ｎｕｍｂｅｒ  ２４，ｐ．１６９３９（２０００−ＩＩ）
【非特許文献２】Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ  Ｂ，Ｖｏｌｕｍｅ  ６７，Ｎｕｍｂｅｒ  ２３，ｐ．２３３３０３（２００３）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、非特許文献１では、積層された一つ一つの導波路内に、全反射によりＸ線を閉じ込めるために、各導波路のクラッド材料として屈折率実部が小さい半面、屈折率虚部の大きいＮｉを用いている。そのために、非特許文献１では、各クラッドでのＸ線伝搬損失が大きくなる。さらに、隣接導波路間での導波モード結合が起こることにより導波路全体として数多くの連成モードが形成されるため、単一の導波モードを励起することが困難であるという問題がある。
【０００６】
また、非特許文献２では、クラッドとして設けられた多層膜のブラッグ反射により、コアにＸ線を閉じ込めるＸ線導波路が提案されている。しかしながら、多層膜はＮｉとＣにより構成されており、吸収の大きい金属材料を多数の層に用いているため多層膜中でのＸ線の吸収損失が大きくなる。さらに、この例のように多層膜のブラッグ反射によりコアへＸ線を閉じ込めるためには、非常に多くの層数を持つ多層膜をクラッドに用いなくてはならないという課題がある。
【０００７】
本発明は、この様な背景技術に鑑みてなされたものであり、Ｘ線の伝搬損失が少なく、特定の単一の導波モードを選択的に励起することができるＸ線導波路を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するためのＸ線導波路は、Ｘ線を導波させるコアと、前記コアにＸ線を閉じ込めるクラッドと、を有するＸ線導波路であって、前記コアは、屈折率実部が互いに異なる無機物質からなる複数の層が、前記コアと前記クラッドの界面に垂直な方向に、周期的に積層された１次元周期構造を有し、Ｘ線波長範囲内のいずれかの波長において、前記コアと前記クラッドは、前記コアと前記クラッドとの界面での前記Ｘ線の前記界面に平行な方向からの全反射臨界角が前記コアの１次元周期構造の周期性に起因する前記界面に平行な方向からのブラッグ角よりも大きく、前記１次元周期構造の各層間の界面におけるＸ線の前記界面に平行な方向からの全反射臨界角が、前記ブラッグ角よりも小さいことを特徴とするものである。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、Ｘ線の伝搬損失が少なく、位相のそろった単一の導波モードを選択的に励起することができるＸ線導波路を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明のＸ線導波路の一実施態様を示す概略図である。
【図２】有効伝搬角度の定義を説明する図である。
【図３】本発明のＸ線導波路の他の実施態様を示す概略図である。
【図４】導波モードの損失（伝搬定数の虚部）の有効伝搬角依存性を示す図である。
【図５】周期共鳴導波モードの電場強度分布を示す図である。
【図６】本発明の実施例１のＸ線導波路を示す図である。
【図７】本発明の実施例１のＸ線導波路中の導波モードの損失の有効伝搬角度依存性を表す図である。
【図８】本発明の実施例１のＸ線導波路中の周期共鳴モードの電場強度分布を表す図である。
【図９】本発明の実施例２のＸ線導波路を示す図である。
【図１０】本発明の実施例２のＸ線導波路中の周期共鳴導波モードの電場強度分布を表す図である。
【図１１】本発明の実施例３のＸ線導波路を示す図である。
【図１２】本発明の実施例３の実験結果及び計算結果である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明を詳細に説明する。
【００１２】
本発明に係るＸ線導波路は、物質の屈折率実部が１未満となる波長帯域の電磁波を導波させるためのコアと、前記コアに前記電磁波を閉じ込めるためのクラッドと、を有するＸ線導波路である。前記コアは、屈折率実部が異なる無機物質からなる複数の層が、前記コアと前記クラッドの界面に垂直な方向に、周期的に積層された１次元周期構造から構成されている。前記コアと、前記クラッドの界面での前記電磁波の全反射臨界角が、前記周期構造の周期性に起因するブラッグ角よりも大きいことを特徴とする。また、前記周期構造は、前記屈折率実部が異なる無機物質からなる少なくとも２つの層からなる単位構造を単位として積層されている。前記要素構造中における前記屈折率実部が異なる無機物質からなる層間の界面における前記電磁波の全反射臨界角が、前記周期構造の周期性に起因するブラッグ角よりも小さいことを特徴とする。
【００１３】
本発明においてＸ線とは、物質の屈折率実部が１未満となる波長帯域の電磁波である。具体的には、本発明においてＸ線とは、極端紫外光（Ｅｘｔｒｅｍｅ  Ｕｌｔｒａ  Ｖｉｏｌｅｔ（ＥＵＶ）光）を含む１００ナノメートル以下の波長の電磁波を指す。本発明は上記Ｘ線に相当する電磁波を制御するためのものである。以下、本明細書中で単に電磁波という場合、上記Ｘ線のことと同義である。またこのような短い波長の電磁波の周波数は非常に高く、物質の最外殻電子が応答できない。そのため、紫外光の波長以上の波長をもつ電磁波（可視光や赤外線）の周波数帯域と異なり、Ｘ線に対しては物質の屈折率の実部が１より小さくなることが知られている。このようなＸ線に対する物質の屈折率ｎは一般的に、下記の式（１）で表されるように、実数部の１からのずれ量δ、吸収に関係する虚数部のβ’を用いて表される。
ｎ＝１−δ−ｉβ’＝ｎ’−ｉβ’      （１）
δは物質の電子密度ρｅに比例するため電子密度の大きい物質ほど屈折率の実部が小さくなることになる。また、屈折率実部ｎ’は、１−δとなる。さらに、電子密度ρｅは原子密度ρａと原子番号Ｚに比例する。このようにＸ線に対する物質の屈折率は複素数で表される。その実部ｎ’を本明細書中では屈折率実部または屈折率の実部と称し、虚部β’を屈折率虚部または屈折率の虚部と称する。
【００１４】
上記Ｘ線に相当する電磁波に対して屈折率実部が最大となる場合は、Ｘ線が真空中を伝搬する場合である。本明細書中においては、真空に対しても物質という文言を適用する。また、物質が完全な真空である場合に限り、その屈折率実部は１となる。本発明において屈折率実部が異なる２種以上の無機物質とは、多くの場合電子密度が異なる二種以上の無機物質であるということもできる。
【００１５】
本発明において、前記コアは、屈折率実部が異なる無機物質からなる複数の層が導波方向と垂直な方向に１次元方向に周期的に積層された、１次元周期構造からなる。本発明では、コア材料を、１次元の周期構造を構成する物質を無機物質とすることにより、従来のスパッタ法、蒸着、結晶成長などの確立されたプロセスにより作製が可能であり、熱や外力に強い構造とすることができる。
【００１６】
コアを形成する屈折率実部が異なる無機物質が、Ｂｅ、Ｂ、Ｃ、Ｂ４Ｃ、ＢＮ、ＳｉＣ、Ｓｉ３Ｎ４、ＳｉＮ、Ａｌ２Ｏ３、ＭｇＯ、ＴｉＯ２、ＳｉＯ２、Ｐから選ばれる少なくとも２種以上であることが好ましい。
【００１７】
クラッドを形成する物質が、Ａｕ、Ｗ、Ｔａ、Ｐｔ、Ｉｒ、Ｏｓから選ばれる少なくとも１種以上であることが好ましい。
【００１８】
次に、本発明における全反射閉じ込めについて説明する。本発明のＸ線導波路は、コアとクラッドとの界面における全反射により、Ｘ線を１次元周期構造の多層膜であるコアの中に閉じ込めて導波モードを形成し、Ｘ線を伝搬させる。図１は、本発明のＸ線導波路の一実施態様を示す概略図である。図１において、本発明のＸ線導波路は、物質の屈折率実部が１以下となる波長帯域の電磁波を導波させるためのコアと、前記コアに前記電磁波を閉じ込めるためのクラッドからなる。クラッド１０２およびクラッド１０３にコア１０１が挟まれた形態からなる。コア１０１は、屈折率実部が異なる無機物質からなる複数の層が伝搬方向と垂直な方向に１次元方向に周期的に積層された１次元周期構造から構成されている。具体的には、コア１０１は、屈折率実部が小さい物質の層１０６と、屈折率実部が大きい物質の層１０５によりなる要素構造１０４が、１次元方向に積層されている。これが１次元周期構造であり、周期的な屈折率分布をもつ多層膜である。すなわち、１次元周期構造は、前記屈折率実部が異なる無機物質からなる少なくとも２つの層からなる単位構造１０４を単位として積層されている。
【００１９】
図１中に、クラッドとコアの界面における全反射臨界角θｃ−ｔｏｔａｌ１０７を示す。多層膜中の単位構造をなす屈折率実部が大きい物質の層と屈折率実部が小さい物質の層の界面での全反射臨界角θｃ−ｍｕｌｔｉ１０９を示す。多層膜の周期性に対応するブラッグ角θＢ１０８を示す。本明細書中ではこれらの角度は、膜の面に平行な方向（ｚ−ｘ平面に平行な方向）からの角度とする。図中の矢印はＸ線の進行方向の例を示す。
【００２０】
クラッドとコアの界面におけるクラッド側の物質の屈折率実部をｎｃｌａｄ、コア側の物質の屈折率実部をｎｃｏｒｅとした場合の、膜の面に平行な方向からの全反射臨界角θｃ−ｔｏｔａｌ（°）は、ｎｃｌａｄ＜ｎｃｏｒｅとして、
【００２１】
【数１】
0005864945.tif 000002
（２）
【００２２】
で表される。実際には、各層は非常に薄いために、これらの屈折率実部はバルク材料のそれとは多少ずれた値となるが、有効屈折率を用いて記述することができる。またコアの多層膜の周期をｄ、コアである多層膜の平均屈折率実部をｎａｖｇとした場合、コア中での多重回折の有無に関わらず次の式（３）のようにおおよその周期構造でのブラッグ角θＢ（°）が定義される。
【００２３】
【数２】
0005864945.tif 000003
（３）
【００２４】
ｍは自然数、λはＸ線の波長である。
【００２５】
本発明のＸ線導波路を構成している物質の物性パラメータ、導波路の構造パラメータ、およびＸ線の波長は次の式（４）を満たすように設計されているものとする。
θＢ＜θＣ−ｔｏｔａｌ      （４）
これはコアとクラッドの界面の全反射臨界角θｃ−ｔｏｔａｌが、コアである多層膜のＸ線に対するブラッグ角θＢより大きいということである。すなわち、コアである多層膜のＸ線に対するブラッグ角θＢが、コアとクラッドの界面の全反射臨界角θｃ−ｔｏｔａｌより小さいということである。この条件により、多層膜であるコアがもつ１次元周期性に起因するブラッグ角付近の有効伝搬角度をもつ導波モードを、常にクラッドとコアとの界面における全反射によりコアに閉じ込め、Ｘ線の伝搬に寄与させることができる。ここで、有効伝搬角度θ’（°）は、膜の面に平行な方向から測られる角度であり、導波モードの伝搬方向の波数ベクトル（伝搬定数）ｋｚ、真空中の波数ベクトルｋ０を用いて、式（５）で定義される。
【００２６】
【数３】
0005864945.tif 000004
【００２７】
界面における電磁波の連続条件によりｋｚは各層の界面で一定なので、図２に示すように、有効伝搬角度θ’（°）は、導波モードの基本波の伝搬定数ｋｚと真空中の波数ベクトルｋ０との間で定義される角度である。これは近似的にコア中での導波モードの基本波の伝搬角度を表すと考えることができる。図２では、説明をわかりやすくするため大きな角度で強調してθ’（°）を示してあるが、本発明におけるＸ線導波路の構成においては、多くの場合実際には１°以下の小さい角度となる。
【００２８】
さらに本発明のコアをなす多層膜は屈折率実部の異なる複数種類の物質の膜が１次元周期的に積層されたものであるが、コアである多層膜中の隣り合う膜界面において屈折率実部の違いによる全反射臨界角が存在する。多層膜をなす異なる屈折率実部の物質が３種類以上ある場合には、全反射臨界角は複数存在する場合があるが、それらのうち最も大きいものをθＣ−ｍｕｌｔｉ（°）とする。
【００２９】
【数４】
0005864945.tif 000005
【００３０】
式（６）のように、多層膜中の全反射臨界角θＣ−ｍｕｌｔｉが多層膜の周期性に起因するブラッグ角θＢよりも小さい場合には、ブラッグ角付近以上の角度で多層膜中の界面に入射されるＸ線は全反射を起こさず、部分的な反射または屈折を起こす。多層膜は屈折率実部の異なる複数の層が周期的に積層された構造を有しているので、界面も積層方向に周期的に複数存在し、多層膜内部のＸ線はこれら界面において反射、屈折を繰り返すこととなる。本発明における多層膜は周期構造であるので、多層膜内部でのＸ線のこのような反射、屈折の繰り返しは多重干渉を引き起こす。その結果、多層膜の周期構造に共鳴できる条件をもつＸ線、すなわち多層膜内部で存在できる伝搬モードが形成される。これらの伝搬モードがクラッドとコアの界面における全反射によりコア中に閉じ込められ、コア中に導波モードが形成されることになる。このような導波モードの有効伝搬角度θ’は多層膜のブラッグ角θＢ付近に現れることになる。
【００３１】
そして、このような導波モードは、周期構造の周期性に共鳴するモードなので、本明細書中では周期共鳴導波モードと称する。
【００３２】
半導体などの結晶がその内部の電子やホールに対してバンドを形成するのと同様に、屈折率周期構造体は電磁波に対して、電磁波のエネルギーと波数ベクトルとの間の分散関係を表すバンドを形成する。これは、フォトニックバンドと呼ばれる。この関係をグラフ化したものをフォトニックバンド構造またはフォトニックバンドダイヤグラムと称し、フォトニックバンドに相当する波数ベクトルとエネルギーをもつ電磁波は、その構造中に存在することができる。ただし、周期構造の種類などにより、特定の波数ベクトルとエネルギーに相当する電磁波が存在できない場合がある。これは上記のフォトニックバンド構造中でバンドが存在しない領域として現れ、フォトニックバンドギャップと呼ばれる。単純な周期構造に対するブラッグ反射は、フォトニックバンドギャップに相当する電磁波が周期構造中に存在できずに反射されてしまうことに相当する。
【００３３】
現実の多層膜では、その周期数は有限であるため、そのフォトニックバンド構造は周期数無限の多層膜のフォトニックバンド構造からずれてくる。しかし、多層膜の周期が増えるほど導波モードの特性は無限周期のフォトニックバンド構造上の特性に近づくことになる。前記したようにブラッグ反射は周期性によるフォトニックバンドギャップに相当する。Ｘ線のエネルギーが一定として導波モードの有効伝搬角度を考えた場合、角度で見た場合のフォトニックバンドギャップ端の角度に相当する角度付近の有効伝搬角度θ’（°）をもつ導波モードが形成されることによる。これが周期共鳴導波モードである。周期共鳴導波モードの電場強度の空間的分布中で、電場強度は周期構造である多層膜の伝搬損失の小さい物質中により集中する。さらに、電場強度分布の包絡曲線はコアの中央に偏った形状となり、よりクラッドへのしみ出しによる伝搬損失が小さくなる。本発明において導波モードの位相がそろうということは、導波方向に垂直な面内での電磁場の位相差が０であるという場合だけではなく、周期構造の空間的な屈折率分布に対応して電磁場の位相差が周期的に−πと＋πの間で変化している場合も含む概念である。本発明における周期共鳴導波モードは、導波方向に垂直な方向において、電場の位相が周期構造の周期と同じ周期で−πと＋πの間で変化している。
【００３４】
またこのような多層膜においては、上記のような周期共鳴導波モードのもつ有効伝搬角度以外の角度をもつ導波モードも存在し得る。この導波モードはコアである多層膜全体を、屈折率実部が平均化された均一媒質として考えた場合に存在する導波モードで、多層膜の周期性に共鳴した導波モードではない。周期共鳴導波モードに対して、これらを一様導波モードと称する。周期共鳴導波モードは、周期構造の周期数が増えるほど、クラッドへの染み出し量もより少なくなるとともに、電場強度が低損失の物質部分により集中することにより、Ｘ線の伝搬損失が小さくなる効果がある。さらに、導波路の構造や材料により異なるが、周期共鳴導波モードの伝搬損失は、周期共鳴導波モードの有効伝搬角度に近い有効伝搬角度をもつ一様導波モードの伝搬損失よりも明らかに小さくなる。つまり、導波路中でのＸ線の伝搬に伴い、周期共鳴導波モードが導波路構造中の導波モードとして選択されてゆき、Ｘ線の導波に最も大きく寄与することになる。周期共鳴導波モードは基本的にブラッグ角付近において一つの有効伝搬角度を有する。そのために、本発明のＸ線導波路の構成により、周期共鳴導波モードである単一の導波モードによるＸ線の伝搬を実現することが可能である。このような効果や利点は、周期構造の周期数が多くなるほど顕著となる。一般に、単一の一様導波モードを形成するためには、導波路のシングルモード条件を満たすためにコアを非常に小さくしなくてはならない。しかし、本発明のＸ線導波路では周期数の多い厚いコアを用いてほぼ単一の導波モードを実現することが可能である。構成する物質の屈折率にもよるが、本発明におけるＸ線導波路のコアの周期構造の周期数は２０以上、好ましくは４０以上が望ましい。
【００３５】
図３は、本発明のＸ線導波路の他の実施態様を示す概略図である。図３に示すＸ線導波路は、クラッド３０１と３０２によりコア３０３が挟まれた構成からなる。そのために、クラッドとコアの界面における全反射によりＸ線をコアに閉じ込めるものである。
【００３６】
コア３０３は、例えばスパッタ法により厚さ約２．８ナノメートルのカーボン（Ｃ）と厚さ約１１．２ナノメートルの酸化アルミニウム（Ａｌ２Ｏ３）が交互に１次元周期的に２５周期積層された多層膜である。コアとクラッドとの二つの界面に接する物質を屈折率実部が大きいカーボン（Ｃ）にするために、さらにカーボン（Ｃ）の層を一層加えて、コアとクラッドの二つの界面では、カーボン（Ｃ）がクラッドと接している。１周期（ＣとＡｌ２Ｏ３とからなる要素構造の厚さ）は約１４ナノメートルである。また、クラッド３０１、３０２として金（Ａｕ）を用いている。
【００３７】
光子エネルギーが８キロエレクトロンボルトのＸ線に対し、コアである多層膜中の各層の間、つまりＣとＡｌ２Ｏ３との界面における全反射臨界角θＣ−ｍｕｌｔｉはおよそ０．１９°である。コアの周期性によるブラッグ角θＢはおよそ０．３９°である。そのため、前述の式（６）の条件が満たされ、ブラッグ角付近の伝搬角度をもつＸ線が多重干渉を起こすことができる。そして、ブラッグ角付近の伝搬角θ’をもつ伝搬モードを形成することができる。
【００３８】
また、コアのうちクラッド３０１、３０２に接する物質がＣであるとき、クラッドとコアの界面での全反射臨界角θｃ−ｔｏｔａｌはおよそ０．５５°である。コアの周期性によるθＢはおよそ０．３９°である。そのため、前述の式（４）の条件であるの関係が満たされる。そのために、ブラッグ角θＢ付近の伝搬角θ’をもつ伝搬モードを、クラッドとコアの界面での全反射によりコアに閉じ込めることができる。この伝搬モードが、有効伝搬角度θ’をもつ周期共鳴導波モードである。
【００３９】
図３のＸ線導波路に関して、光子エネルギーが８キロエレクトロンボルトのＸ線に対して、数値計算によりコア中に形成される導波モードの有効伝搬角度θ’と伝搬定数ｋｚの虚部Ｉｍ［ｋｚ］との関係を求めた。その結果を図４に示す。図４は横軸：有効伝搬角度θ’、縦軸：伝搬定数の虚部Ｉｍ［ｋｚ］である。伝搬定数の虚部は導波モードの減衰に関係する部分で、導波モードの伝搬損失に関係するものなので、図４は伝搬に寄与する導波モードの損失の有効伝搬角度依存性を表すものと考えることができる。図４中、領域４０３と４０４の境目に相当する角度がコアとクラッドの界面における全反射臨界角θｃ−ｔｏｔａｌである。この全反射臨界角θｃ−ｔｏｔａｌより小さい角度領域４０３の伝搬モードは、クラッドとコアとの界面における全反射によりコアに閉じ込められる導波モードを表す。全反射臨界角θｃ−ｔｏｔａｌより大きい角度領域４０４の伝搬モードは、クラッドとコアとの界面における全反射によりコアに閉じ込めることができない損失が大きい放射モードである。４０２の領域は多層膜の周期性に起因するブラッグ反射つまりフォトニックバンドギャップに相当する領域で、構造中にＸ線が存在できないため、この角度領域には伝搬モードが存在していない。
【００４０】
また、全反射臨界角より小さい角度の有効伝搬角度をもつ４０３の領域において、４０１が周期共鳴導波モードの損失と有効伝搬角度を表す点であり、その損失はブラッグ角付近の有効伝搬角度をもつ他の導波モードより際立って小さくなることがわかる。ここで、図４中から得られる全反射臨界角θｃ−ｔｏｔａｌおよびブラッグ角θＢ付近の角度と、式（２）と式（４）から得られる全反射臨界角およびブラッグ角にはずれがある。これは実際の構造中ではＸ線の染み出しや複雑な干渉により光路長などが実際の構造のそれらとは異なってくるからである。
【００４１】
また、周期数５０の多層膜の周期共鳴導波モードの空間的な電場強度分布の例を図５に示す。多層膜中の周期性の影響を受けることにより、全体的な電場強度分布はよりコアの中心へ偏るとともに、クラッドへ染み出すＸ線も少なくなり伝搬損失を小さくすることができる。これに対して、周期性がない一様な膜であるコア中では全体的な電場強度がどの位置でも同じくらいになる。図５において、横軸を膜の面に垂直な方向すなわちｙ方向での位置とし、５０１と５０２がクラッドの部分に相当し、５０３はコアに相当する。また、周期共鳴導波モードの電場強度分布から、電場強度の極大値（腹）の数は周期構造の周期数と一致し、多層膜中の屈折率実部が大きく吸収の少ない物質の部分へ電場が集中することになり、伝搬損失がより小さくなることがわかる。また、図４において周期共鳴導波モード４０１の有効伝搬角度付近の有効伝搬角度をもつ他の導波モードの伝搬損失は周期共鳴導波モードの損失より明らかに大きい。そのため、周期共鳴導波モード４０１は他の一様導波モードと明確に区別されてより低損失でＸ線の伝搬により有効なモードとなる。周期共鳴導波モードの有効伝搬角度付近の他の導波モードは、周期共鳴導波モードが支配的であり、ほぼ単一の導波モードである周期共鳴導波モードによりＸ線を導波させることができる。
【実施例１】
【００４２】
図６は本発明の実施例１のＸ線導波路を示す図である。Ｘ線の導波方向は図中ｚ方向である。Ｓｉ基板６０４上にスパッタ法により、タングステン（Ｗ）よりなる厚さ２０ナノメートルの下部クラッド６０１、１次元の周期構造である多層膜６０３、タングステン（Ｗ）からなる厚さ２０ナノメートルの上部クラッド６０２を形成した。また周期構造である多層膜６０３は、カーボン（Ｃ）からなる厚さ１２ナノメートルの膜と、酸化アルミニウム（Ａｌ２Ｏ３）からなる厚さ４ナノメートルの膜が交互に積層された周期構造からなる。その周期数は５０で、周期は１６ナノメートルである。実際にはコアの最上部と最下部は高屈折率実部をもつカーボン（Ｃ）の膜で構成されている。８キロエレクトロンボルトの光子エネルギーをもつＸ線に対して、クラッドとコアの界面における全反射臨界角が約０．５１°である。多層膜中の周期構造をなす酸化アルミニウムとカーボンの界面における全反射臨界角が約０．１９°である。多層膜の周期性に起因するブラッグ角が約０．２８°である。そのために、前述の式（４）と式（６）を満たす構成となっている。
【００４３】
図７は本実施例のＸ線導波路中に存在する導波モードの伝搬損失（伝搬定数の虚部）と、各導波モードの有効伝搬角度（°）の依存性を有限要素法により計算したグラフである。なお、Ｘ線の光子エネルギーが８キロエレクトロンボルトのときのグラフである。他の導波モードの伝搬損失に比較して著しく損失の小さい導波モード７０１が周期共鳴導波モードである。この周期共鳴導波モード７０１の積層方向における電場強度分布を図８に示す。領域８０１、８０２、８０３、８０４、８０５はそれぞれ、Ｓｉ基板部分、多層膜、空気部分、下部クラッド、上部クラッドに相当する。上部クラッドおよび下部クラッドの厚さが２０ナノメートルと十分厚いため、周期共鳴導波モードはコア領域へ強く閉じ込められる。そのため、Ｓｉ基板部分や空気部分への漏れがないことがわかる。
【実施例２】
【００４４】
本発明の実施例２のＸ線導波路の形態を図９に示す。実施例１と同様にスパッタ法により作成した。Ｓｉ基板９０４上にタングステン（Ｗ）からなる厚さ２０ナノメートルの下部クラッド９０１、コアとなる１次元周期構造である多層膜９０３、タングステン（Ｗ）からなる厚さ４ナノメートルの上部クラッド９０２を形成した。上部クラッドとコアの間で膜の密着性を上げて膜質を向上するために、多層膜９０３と上部クラッド９０２の間にチタン（Ｔｉ）からなる厚さ約２ナノメートルの密着層を形成した。この密着層は２ナノメートルと薄いため、Ｘ線の閉じ込めの際のコアと上部クラッドとの間での全反射の特性にはほとんど影響を与えることはない。
【００４５】
また周期構造である多層膜９０３は、カーボン（Ｃ）からなる厚さ１４．４ナノメートルの膜と、酸化アルミニウム（Ａｌ２Ｏ３）からなる厚さ３．６ナノメートルの膜が交互に積層されて周期構造を形成している。その周期数は２５で、周期は１８ナノメートルである。実際にはコアの最上部と最下部は高屈折率実部をもつカーボン（Ｃ）の膜で構成されている。８キロエレクトロンボルトの光子エネルギーをもつＸ線に対して、クラッドとコアの界面における全反射臨界角が約０．５１°である。多層膜中の周期構造をなす酸化アルミニウムとカーボンの界面における全反射臨界角が約０．１９°である。多層膜の周期性に起因するブラッグ角が約０．２５°である。そのために、式（４）と式（６）を満たす構成となっている。
【００４６】
図１０は本実施例のＸ線導波路中に存在することができる周期共鳴導波モード７０１の積層方向における電場強度分布を示す。領域１００１、１００２、１００３、１００４、１００５はそれぞれ、Ｓｉ基板部分、多層膜、空気部分、下部クラッド、上部クラッドに相当する。図１０は、Ｘ線の光子エネルギーが８キロエレクトロンボルトのときの計算結果であり、計算の都合上、空気領域が有限空間であるとして計算した。
【００４７】
本実施例では上部クラッド９０２が４ナノメートルと薄いために、図１０中１００３の空気部分に光が少し漏れ出ることになる。このことにより逆に外（空気）からのＸ線を導波モードの有効伝搬角度またはその付近の角度で上部クラッドに入射することにより、上部クラッド９０２の表面側からＸ線をコアへ導入することができる。このことにより、特定の周期共鳴導波モードだけを励起し、Ｘ線を導波することができる。
【実施例３】
【００４８】
本発明の実施例３のＸ線導波路の形態を図１１に示す。Ｓｉ基板１１０４上にスパッタ法により、タングステン（Ｗ）からなる厚さ２０ナノメートルの下部クラッド１１０１を形成した。さらに、コアである１次元周期構造の多層膜１１０３、タングステン（Ｗ）からなる上部クラッド１１０２を形成した。上部クラッド１１０２はＸ線の導波方向に沿ってその厚さが２段階に変化するように形成されている。領域１１０５において厚さ１．５ナノメートル、領域１１０６において厚さ２０ナノメートルである。領域１１０５において上部クラッド１１０２表面に特定の角度で入射されるＸ線１１０７の一部は、多層膜１１０３中の周期共鳴導波モードに結合し、コア中に周期共鳴導波モードが励起され、Ｘ線を導波する。
【００４９】
領域１１０５のｚ方向の長さは約３ミリメートルであり、この領域では入射Ｘ線がコア内の導波モードに結合するともに、コア中の導波モードのＸ線は上部クラッド１１０２の外へ少しずつ漏れ出ることになる。しかし、励起された周期共鳴導波モードは領域１１０６において十分に厚い上部クラッドによりコア中に完全に閉じ込められることになる。このことにより周期共鳴導波モードを上部クラッド１１０２の外へ漏らさずに伝搬に寄与させることが可能となる。
【００５０】
コアである１次元周期構造の多層膜１１０３は炭化ホウ素（Ｂ４Ｃ）からなる厚さ１２ナノメートルの膜と酸化アルミニウム（Ａｌ２Ｏ３）からなる厚さ３ナノメートルの膜が交互に積層された１次元周期構造の多層膜である。多層膜の上端と下端となる膜は高屈折率実部をもつ炭化ホウ素（Ｂ４Ｃ）により構成されている。周期数は１００で、その周期は１５ナノメートルである。
【００５１】
Ｘ線の光子エネルギーが１０キロエレクトロンボルトのときに、本実施例のＸ線導波路中に励起される周期共鳴導波モードの有効伝搬角度は、約０．３°である。１０キロエレクトロンボルトの光子エネルギーをもつＸ線に対して、クラッドとコアの界面における全反射臨界角が約０．３９°である。多層膜中の要素構造をなす酸化アルミニウムと炭化ホウ素の界面における全反射臨界角が約０．０９°である。多層膜の周期性に起因するブラッグ角が約０．３°である。そのために、式（４）と式（６）を満たす構成となっている。
【００５２】
図１２（ａ）は、本実施例のＸ線導波路の上部クラッドが薄い部分から、入射角度を変えながらＸ線を入射して、導波路中のコアを導波して出射されたＸ線を検出する実験を行った結果である。縦軸は、導波してきたＸ線の強度の入射Ｘ線の強度に対する比である。入射角度は、導波路の表面から測る角度である。入射角度が導波モードの有効伝搬角度にほぼ一致する場合に、コア中に導波モードが励起されて、Ｘ線の導波が可能となる。特に、図１２（ａ）中、１２０１で示される鋭いピークに対応する導波モードは、周期共鳴導波モードの導波によるもので、他のモードに比べて、顕著に伝搬損失が小さい。また、図１２（ｂ）は、本実施例のＸ線導波路中の導波モードの伝搬損失を、減衰定数μ（１／ｍ）として有限要素法により求めたものを縦軸に、横軸を各導波モードの有効伝搬角度としてプロットしたグラフである。図１２（ｂ）中、１２０２で示される点が周期共鳴導波モードの伝搬損失と有効伝搬角度に対応し、この導波モードが他の導波モードに比較して極端に小さな伝搬損失をもつという事実が実験と一致した。周期共鳴導波モードの有効伝搬角度と、実験による周期共鳴導波モードを励起する際の入射角度が一致することから、本発明のＸ線導波路の構成により損失の小さいほぼ単一の導波モードを形成できることがわかる。また、Ｘ線導波路から出射されるＸ線が、遠視野領域において、特定の方向にするどいパターンを形成することを観測した。このことから、周期共鳴導波モードの位相が近視野領域でそろっていることも確認された。
【産業上の利用可能性】
【００５３】
本発明のＸ線導波路は、Ｘ線光学技術分野に利用することができる。特に、シンクロトロンなどから出力されるＸ線を操作するためのＸ線光学系、Ｘ線撮像技術、Ｘ線露光技術などに用いられる部品に利用することができる。
【符号の説明】
【００５４】
１０１  コア
１０２  クラッド
１０３  クラッド
１０４  要素構造
１０５  高屈折率実部をもつ物質の層
１０６  低屈折率実部をもつ物質の層
１０７  全反射臨界角
１０８  ブラッグ角
１０９  全反射臨界角
３０１  クラッド
３０２  クラッド
３０３  コア
４０１  周期共鳴導波モードの損失を表す点
４０２  フォトニックバンドギャップ（ブラッグ反射）を表す角度域
４０３  導波モードが存在可能な角度域
４０４  導波モードが存在できない（放射モードとなる）角度域
５０１  クラッドの領域
５０２  クラッドの領域
５０３  コアの領域
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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