(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
到来方向が未知の信号を受信するアレーアンテナと、
前記アレーアンテナを構成している複数の素子アンテナの受信信号を周波数領域の信号に変換する信号変換手段と、
前記信号変換手段により変換された複数の周波数領域の信号のうち、いずれか１つの素子アンテナに係る周波数領域の信号又は事前に取得している前記未知の信号の周波数スペクトルを参照信号に設定し、前記参照信号を用いて、前記複数の周波数領域の信号を正規化する参照信号正規化手段と、
前記参照信号正規化手段により正規化された複数の周波数領域の信号に含まれている基準となる周波数の信号を用いて、前記参照信号正規化手段により正規化された複数の周波数領域の信号を正規化する基準周波数正規化手段と、
前記基準周波数正規化手段により正規化された複数の周波数領域の信号を用いて、前記未知の信号の到来方向を推定する到来方向推定手段と、
前記到来方向推定手段により推定された到来方向と前記参照信号正規化手段により正規化された複数の周波数領域の信号を用いて、前記複数のアンテナの振幅誤差及び位相誤差を推定する振幅位相誤差推定手段と
を備えたキャリブレーション装置。
【請求項２】
前記参照信号正規化手段により正規化された複数の周波数領域の信号を複数の帯域に分割する帯域分割手段を備え、
前記基準周波数正規化手段は、前記帯域分割手段により分割された帯域毎に、当該帯域内の周波数領域の信号に含まれている基準となる周波数の信号を用いて、当該帯域内の周波数領域の信号を正規化することを特徴とする請求項１記載のキャリブレーション装置。
【請求項３】
前記複数の素子アンテナの受信信号のうち、いずれか１つの受信信号又は事前に取得している前記未知の信号を基準信号に設定して、前記複数の素子アンテナの受信信号と前記基準信号の相互相関を算出し、その相互相関結果を用いて、前記受信信号の信号対雑音電力比を高めるＳＮＲ改善処理を実施し、ＳＮＲ改善処理後の受信信号を前記信号変換手段に出力する相互相関算出手段を備えたことを特徴とする請求項１記載のキャリブレーション装置。
【請求項４】
前記到来方向推定手段は、前記アレーアンテナにより受信された到来方向が異なる複数の未知信号の到来方向を推定し、
前記振幅位相誤差推定手段は、前記到来方向推定手段により推定された複数の未知信号の到来方向と前記参照信号正規化手段により正規化された複数の周波数領域の信号を用いて、前記アレーアンテナを構成している素子アンテナの数×前記到来方向推定手段により推定された到来方向の数の次元を有するアレー誤差行列を算出し、前記アレー誤差行列から前記複数のアンテナの振幅誤差及び位相誤差を推定することを特徴とする請求項１記載のキャリブレーション装置。
【請求項５】
前記参照信号正規化手段により正規化された周波数領域の信号から複数の周波数データを抽出して、前記複数の周波数データの相関行列を算出する相関行列算出手段と、
前記相関行列算出手段により算出された相関行列から、前記アレーアンテナにより受信された到来方向が異なる複数の未知信号に対応する固有ベクトルを特定し、前記固有ベクトルを前記参照信号正規化手段により正規化された周波数領域の信号として前記基準周波数正規化手段に出力する固有ベクトル特定手段とを備えたことを特徴とする請求項１記載のキャリブレーション装置。
【請求項６】
送信信号を生成する信号生成手段と、
前記信号生成手段により生成された送信信号を空間に放射する送信アンテナとを備え、
前記アレーアンテナは、前記送信アンテナから放射されたのち、前記空間に存在している反射体に反射された前記送信信号の反射波を受信することを特徴とする請求項１記載のキャリブレーション装置。
【請求項７】
到来方向が未知の信号を受信するアレーアンテナと、
前記アレーアンテナを構成している複数の素子アンテナの受信信号を周波数領域の信号に変換する信号変換手段と、
前記信号変換手段により変換された複数の周波数領域の信号のうち、いずれか１つの素子アンテナに係る周波数領域の信号又は事前に取得している前記未知の信号の周波数スペクトルを参照信号に設定し、前記参照信号を用いて、前記複数の周波数領域の信号を正規化する参照信号正規化手段と、
前記参照信号正規化手段により正規化された複数の周波数領域の信号と、前記未知の信号の到来方向と前記複数の素子アンテナの位置から決まるステアリングベクトルと、前記ステアリングベクトルを前記到来方向で微分した微分値とを用いて、前記到来方向と一緒に前記複数のアンテナの振幅誤差及び位相誤差を反復計算する振幅位相誤差推定手段と
を備えたキャリブレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、例えば、電波・光波・音波等などを受信するアレーアンテナを構成している複数のアンテナの振幅・位相誤差を補償するキャリブレーション装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
アレーアンテナを構成している複数のアンテナの受信信号の間に振幅誤差や位相誤差が生じると、著しく受信性能が劣化するため、その振幅誤差や位相誤差を補償するキャリブレーション装置が開発されている。
以下の非特許文献１に開示されているキャリブレーション装置では、各アンテナと受信部の間からキャリブレーション用の信号を注入して、各受信部から出力されたキャリブレーション用の信号を抽出し、それらのキャリブレーション用の信号を比較することで、各アンテナの振幅誤差と位相誤差を推定するキャリブレーション方法を用いている。
しかし、このキャリブレーション方法では、アンテナ本体が有する誤差を排除することができない。また、各アンテナの振幅誤差や位相誤差は経年変化するため、定期的にキャリブレーション用の信号を注入して比較する仕組みが必要になる。【０００３】
アンテナ本体と受信部を含む全体の振幅誤差と位相誤差を補償するキャリブレーション方法として、到来方向が既知である放射源から放射された信号を複数のアンテナが受信し、複数のアンテナの受信信号間の振幅及び位相を比較することで、各アンテナの振幅誤差や位相誤差を推定する方法がある。
しかし、このキャリブレーション方法では、到来方向が既知である放射源を複数用意する必要がある。また、各アンテナの振幅誤差や位相誤差の経年変化に対処するには、定期的に上記の推定処理を繰り返し実施する必要がある。【０００４】
以下の非特許文献２には、上記の課題を解決する方法として、到来方向が未知の放射源を用いて、キャリブレーションを行う手法が開示されている。
この手法では、各アンテナの振幅誤差や位相誤差が角度依存性を持たないという前提の下で、アレー素子数×アレー素子数の次元で表されるアレー誤差行列が受信信号に乗算されているモデルを生成し、そのアレー誤差行列を推定することでキャブレーションを実施している。
しかし、この手法では、アレー誤差行列が対角行列であるという仮定をおいており、実際には、センサ周辺の複雑な反射環境下では、上記の仮定が成立しないことが非特許文献１で述べられている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】山田、“高分解能到来方向推定のためのアレーキャリブレーション手法”電子情報通信学会論文誌B、Vol．J92-B No.9, pp．１３０８−１３２１
【非特許文献２】島田、山田、山口、“独立成分分析を利用した不等間隔リニアアレーのためのブラインドアレー校正手法、”電子情報通信学会論文誌B、Vol．J91-B No.9, pp．９８０−９８８
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来のキャリブレーション装置は以上のように構成されているので、到来方向が既知である放射源を複数用意しなければ、アレーアンテナを構成している複数のアンテナの振幅誤差や位相誤差を推定することができない課題があった。
また、各アンテナの振幅誤差や位相誤差の経年変化に対処するには、未知の放射源から放射される信号の到来方向を推定する処理とは別個に、上記の誤差の推定処理を定期的に繰り返す必要がある課題があった。【０００７】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、到来方向が既知である放射源を事前に用意することなく、未知の信号の到来方向を推定する際に、複数のアンテナの振幅誤差及び位相誤差を推定することができるキャリブレーション装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明に係るキャリブレーション装置は、到来方向が未知の信号を受信するアレーアンテナと、アレーアンテナを構成している複数の素子アンテナの受信信号を周波数領域の信号に変換する信号変換手段と、信号変換手段により変換された複数の周波数領域の信号のうち、いずれか１つの素子アンテナに係る周波数領域の信号又は事前に取得している未知の信号の周波数スペクトルを参照信号に設定し、その参照信号を用いて、複数の周波数領域の信号を正規化する参照信号正規化手段と、参照信号正規化手段により正規化された複数の周波数領域の信号に含まれている基準となる周波数の信号を用いて、参照信号正規化手段により正規化された複数の周波数領域の信号を正規化する基準周波数正規化手段と、基準周波数正規化手段により正規化された複数の周波数領域の信号を用いて、未知の信号の到来方向を推定する到来方向推定手段とを設け、振幅位相誤差推定手段が、到来方向推定手段により推定された到来方向と参照信号正規化手段により正規化された複数の周波数領域の信号を用いて、複数のアンテナの振幅誤差及び位相誤差を推定するようにしたものである。
【発明の効果】
【０００９】
この発明によれば、信号変換手段により変換された複数の周波数領域の信号のうち、いずれか１つの素子アンテナに係る周波数領域の信号又は事前に取得している未知の信号の周波数スペクトルを参照信号に設定し、その参照信号を用いて、複数の周波数領域の信号を正規化する参照信号正規化手段と、参照信号正規化手段により正規化された複数の周波数領域の信号に含まれている基準となる周波数の信号を用いて、参照信号正規化手段により正規化された複数の周波数領域の信号を正規化する基準周波数正規化手段とを設けるように構成したので、到来方向が既知である放射源を事前に用意することなく、未知の信号の到来方向を高精度に推定しながら、複数のアンテナの振幅誤差及び位相誤差を推定することができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】この発明の実施の形態１によるキャリブレーション装置を示す構成図である。
【図２】この発明の実施の形態２によるキャリブレーション装置を示す構成図である。
【図３】この発明の実施の形態３によるキャリブレーション装置を示す構成図である。
【図４】この発明の実施の形態４によるキャリブレーション装置を示す構成図である。
【図５】この発明の実施の形態５によるキャリブレーション装置を示す構成図である。
【図６】この発明の実施の形態６によるキャリブレーション装置を示す構成図である。
【図７】この発明の実施の形態７によるキャリブレーション装置を示す構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、この発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１によるキャリブレーション装置を示す構成図である。
図１において、放射源１は到来方向θが未知の信号を放射している信号源、あるいは、他の放射源から放射された信号を反射している反射体である。
受信アンテナ２−１〜２−Ｍはアレーアンテナを構成している素子アンテナであり、到来方向θが未知の信号を受信する。
受信部３−１〜３−Ｍは受信アンテナ２−１〜２−Ｍの受信信号であるＲＦ信号に対して、各種の信号処理（例えば、信号の増幅処理、帯域通過フィルタ処理、周波数変換処理、Ａ／Ｄ変換処理など）を実施することで、デジタル信号であるベースバンド複素信号を得て、そのベースバンド複素信号をフーリエ変換部４−１〜４−Ｍに出力する受信機である。
なお、受信部３−１〜３−Ｍにより得られたデジタル信号がＩＦ実信号である場合、そのＩＦ実信号に対するヒルベルト変換やデジタル直交検波を実施することで、ベースバンド複素信号を得る構成にしてもよい。
【００１２】
フーリエ変換部４−１〜４−Ｍは受信部３−１〜３−Ｍから出力されたベースバンド複素信号をＦＦＴ（Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：高速フーリエ変換）することで、そのベースバンド複素信号を周波数領域の信号（以下、「周波数領域信号」と称する）に変換する処理を実施する。
なお、受信部３−１〜３−Ｍ及びフーリエ変換部４−１〜４−Ｍから信号変換手段が構成されている。
ここでは、ベースバンド複素信号をＦＦＴしているが、ベースバンド複素信号を周波数領域信号に変換する処理であれば、ＦＦＴに限るものではなく、例えば、ベースバンド複素信号をＤＦＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：離散フーリエ変換）するようにしてもよい。
【００１３】
参照信号正規化部５−１〜５−Ｍはフーリエ変換部４−１〜４−Ｍにより変換された周波数領域信号のうち、いずれか１つの受信アンテナ２に係る周波数領域信号を参照信号に設定し、その参照信号でフーリエ変換部４−１〜４−Ｍにより変換された周波数領域信号を除算することで、その周波数領域信号を正規化する処理を実施する。なお、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍは参照信号正規化手段を構成している。
ここでは、いずれか１つの受信アンテナ２に係る周波数領域信号を参照信号に設定しているが、放射源１から放射される信号の周波数スペクトルを事前に取得している場合には、その周波数スペクトルを参照信号に設定するようにしてもよい。
【００１４】
基準周波数正規化部６−１〜６−Ｍは参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号に含まれている基準となる周波数の信号を用いて、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号を正規化する処理を実施する。なお、基準周波数正規化部６−１〜６−Ｍは基準周波数正規化手段を構成している。
【００１５】
広帯域ビーム形成部７は基準周波数正規化部６−１〜６−Ｍにより正規化された周波数領域信号を用いて、広帯域のビームパターンを形成する処理を実施する。
到来方向推定部８は広帯域ビーム形成部７により形成されたビームパターンのピークを検出することで、放射源１から放射された信号の到来方向θを推定する処理を実施する。
なお、広帯域ビーム形成部７及び到来方向推定部８から到来方向推定手段が構成されている。
【００１６】
振幅・位相誤差推定部９は到来方向推定部８により推定された到来方向θと参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号を用いて、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差及び位相誤差を推定する処理を実施する。なお、振幅・位相誤差推定部９は振幅位相誤差推定手段を構成している。
【００１７】
図１の例では、キャリブレーション装置の構成要素である受信アンテナ２−１〜２−Ｍ、受信部３−１〜３−Ｍ、フーリエ変換部４−１〜４−Ｍ、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍ、基準周波数正規化部６−１〜６−Ｍ、広帯域ビーム形成部７、到来方向推定部８及び振幅・位相誤差推定部９のそれぞれが専用のハードウェアで構成されているものを想定しているが（例えば、受信アンテナ２−１〜２−Ｍと受信部３−１〜３−Ｍを除く構成要素は、ＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどで構成されているものを想定する）、キャリブレーション装置の一部がコンピュータで構成されていてもよい。
例えば、受信アンテナ２−１〜２−Ｍと受信部３−１〜３−Ｍを除く構成要素をコンピュータで構成する場合、フーリエ変換部４−１〜４−Ｍ、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍ、基準周波数正規化部６−１〜６−Ｍ、広帯域ビーム形成部７、到来方向推定部８及び振幅・位相誤差推定部９の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。
【００１８】
次に動作について説明する。
アレーアンテナを構成している受信アンテナ２−１〜２−Ｍは、放射源１から放射された到来方向θが未知の信号を受信する。
受信部３−１〜３−Ｍは、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの受信信号であるＲＦ信号に対して、各種の信号処理（例えば、信号の増幅処理、帯域通過フィルタ処理、周波数変換処理、Ａ／Ｄ変換処理など）を実施することで、デジタル信号であるベースバンド複素信号を得て、そのベースバンド複素信号をフーリエ変換部４−１〜４−Ｍに出力する。
【００１９】
フーリエ変換部４−１〜４−Ｍは、受信部３−１〜３−Ｍからベースバンド複素信号を受けると、そのベースバンド複素信号をＦＦＴすることで、そのベースバンド複素信号を周波数領域の信号に変換し、その周波数領域信号を参照信号正規化部５−１〜５−Ｍに出力する。
参照信号正規化部５−１〜５−Ｍは、フーリエ変換部４−１〜４−Ｍから周波数領域信号を受けると、放射源１の周波数スペクトルの影響を除去するため、フーリエ変換部４−１〜４−Ｍにより変換されたＭ個の周波数領域信号のうち、いずれか１つの受信アンテナ２に係る周波数領域信号を参照信号に設定し、その参照信号でフーリエ変換部４−１〜４−Ｍにより変換された周波数領域信号を除算することで、その周波数領域信号を正規化する。
ここでは、いずれか１つの受信アンテナ２に係る周波数領域信号を参照信号に設定しているが、放射源１から放射される信号の周波数スペクトルを事前に取得している場合には、その周波数スペクトルを参照信号に設定し、その参照信号でフーリエ変換部４−１〜４−Ｍにより変換された周波数領域信号を除算することで、その周波数領域信号を正規化するようにしてもよい。
【００２０】
参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］は、下記の式（１）で表される。
0005992129.tif 000002
式（１）において、ｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）は受信アンテナ２の素子番号であり、ｋ（ｋ＝−Ｋ／２，・・・，０，・・・，Ｋ／２−１）は周波数のインデックス番号である。
また、γｍ（ｆ）は周波数ｆにおけるｍ番目の受信アンテナ２−ｍの複素振幅であり、受信アンテナ２−ｍの振幅誤差と位相誤差を意味する。
ｆｃは放射源１から放射された信号の中心周波数、ｄは受信アンテナ２−１〜２−Ｍの素子間隔、ｃは光速、θは放射源１から放射された信号の到来方向、ｎ［ｍ，ｋ］は周波数インデックスｋにおけるｍ番目の受信アンテナ２−ｍの受信信号に含まれている受信機雑音である。
ここでは説明の簡略化のために、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの素子間隔ｄが等間隔であって、受信アンテナ２−１〜２−Ｍが直線上に並んでいることを想定しているが、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの素子間隔が不等間隔であってもよいし、受信アンテナ２−１〜２−Ｍが２次元に配置されているものであってもよい。
【００２１】
基準周波数正規化部６−１〜６−Ｍは、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍから正規化後の周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］を受けると、受信アンテナ２−１〜２−Ｍにおける振幅誤差と位相誤差の影響を除去するため、その周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］に含まれている基準となる周波数の信号で、その周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］を除算することで、その周波数領域信号を正規化する。
ここで、周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］の帯域内において、複素振幅γｍ（ｆ）が一定であるとすれば、上記の式（１）は、下記の式（２）のように表される。
0005992129.tif 000003
【００２２】
式（２）で表される周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］を基準となる周波数の信号ｘ［ｍ，０］（ここでは、ｋ＝０を基準としている）で除算することで、その周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］を正規化すると、受信アンテナ２−１〜２−Ｍにおける振幅誤差と位相誤差の影響を除去することができる。
0005992129.tif 000004
式（３）において、ｘチルダ［ｍ，ｋ］は、基準周波数正規化部６−１〜６−Ｍによる正規化後の周波数領域信号を表している。
なお、明細書の文書中では、電子出願の関係上、文字の上に“〜”の記号を付することができないので、ｘチルダのように表記している。
以下、式（３）の右辺第一項を「正規化ステアリングベクトル」と称する。式（３）では、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの複素振幅と位相誤差の影響が除去されており、未知パラメータは放射源１から放射されている信号の到来方向θだけとなっている。
【００２３】
広帯域ビーム形成部７は、基準周波数正規化部６−１〜６−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘチルダ［ｍ，ｋ］を用いて、広帯域のビームパターンを形成する。
即ち、広帯域ビーム形成部７は、下記の式（４）に示すように、正規化ステアリングベクトル（式（３）の右辺第一項）を利用し、到来方向θを変化させることで広帯域のビームパターンを形成する。
0005992129.tif 000005
式（４）において、Ｐ（θチルダ）は広帯域のビームパターン、ｖｅｃ（・）は（・）内の行列を列方向に並べ替えてベクトル化する操作を意味する。
また、ａチルダｍ，ｋ（θ）は正規化ステアリングベクトル、Ｈは複素共役転置を意味する。
【００２４】
到来方向推定部８は、広帯域ビーム形成部７が広帯域のビームパターンＰ（θチルダ）を形成すると、そのビームパターンＰ（θチルダ）のピーク（最大値）を検出する。
到来方向推定部８は、ビームパターンＰ（θチルダ）のピークを検出すると、そのピークに対応する方向を特定し、そのピークに対応する方向を放射源１から放射された信号の到来方向θとして振幅・位相誤差推定部９に出力する。
【００２５】
振幅・位相誤差推定部９は、到来方向推定部８から到来方向θを受けると、その到来方向θを、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］を示す式（２）に代入することで、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの複素振幅γｍ（ｆ）である振幅誤差及び位相誤差を推定する。
なお、複素振幅γｍ（ｆ）の推定には、例えば、最小二乗法等が適用される。複素振幅γｍ（ｆ）の絶対値から振幅誤差を推定することができ、また、複素振幅γｍ（ｆ）の位相から位相誤差を推定することができる。
【００２６】
以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、フーリエ変換部４−１〜４−Ｍにより変換された周波数領域信号のうち、いずれか１つの受信アンテナ２に係る周波数領域信号を参照信号に設定し、その参照信号でフーリエ変換部４−１〜４−Ｍにより変換された周波数領域信号を除算することで、その周波数領域信号を正規化する参照信号正規化部５−１〜５−Ｍと、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］に含まれている基準となる周波数の信号を用いて、その周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］を正規化する基準周波数正規化部６−１〜６−Ｍとを設けるように構成したので、到来方向が既知である放射源を事前に用意することなく、未知の信号の到来方向θを高精度に推定しながら、複数の受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差及び位相誤差を推定することができる効果を奏する。
【００２７】
実施の形態２．
上記実施の形態１では、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの受信信号の帯域内で、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差と位相誤差が一定であるものについて説明しているが、その受信信号の帯域内で、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差と位相誤差が一定でない場合もある。
この実施の形態２では、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの受信信号の帯域内で、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差と位相誤差が一定でない場合でも、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差と位相誤差を高精度に推定することができるキャリブレーション装置について説明する。
【００２８】
図２はこの発明の実施の形態２によるキャリブレーション装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
帯域分割部１１−１〜１１−Ｍは例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］を複数の帯域に分割する処理を実施する。なお、帯域分割部１１−１〜１１−Ｍは帯域分割手段を構成している。
基準周波数正規化部１２−１〜１２−Ｍは例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、帯域分割部１１−１〜１１−Ｍにより分割された帯域毎に、当該帯域内の周波数領域信号に含まれている基準となる周波数の信号を用いて、当該帯域内の周波数領域信号を正規化する処理を実施する。なお、基準周波数正規化部１２−１〜１２−Ｍは基準周波数正規化手段を構成している。
【００２９】
次に動作について説明する。
帯域分割部１１−１〜１１−Ｍは、上記実施の形態１と同様にして、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍがフーリエ変換部４−１〜４−Ｍにより変換された周波数領域信号を正規化して、正規化後の周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］を出力すると、その周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］を複数の帯域に分割する。
周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］を分割する帯域の幅は、実際のシステム毎に異なり、受信アンテナ２−１〜２−Ｍ及び受信部３−１〜３−Ｍにおける振幅誤差及び位相誤差の周波数特性によって決定される。分割する帯域の幅は、事前のシミュレーション計算で求める方法のほか、実際にアナログ信号を注入して計測する方法などが考えられる。
【００３０】
基準周波数正規化部１２−１〜１２−Ｍは、帯域分割部１１−１〜１１−Ｍにより分割された帯域毎に、基準となる周波数（例えば、分割された帯域の中心周波数）を決定する。
基準周波数正規化部１２−１〜１２−Ｍは、基準となる周波数を決定すると、帯域分割部１１−１〜１１−Ｍにより分割された帯域毎に、その決定した基準となる周波数の信号で、当該分割帯域内の周波数領域信号を除算することで、当該分割帯域内の周波数領域信号を正規化する。
広帯域ビーム形成部７は、基準周波数正規化部６−１〜６−Ｍにより正規化された各分割帯域の周波数領域信号を用いて、広帯域のビームパターンを形成する。
以降の処理内容は、上記実施の形態１と同様であるため詳細な説明を省略する。
【００３１】
以上で明らかなように、この実施の形態２によれば、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］を複数の帯域に分割する帯域分割部１１−１〜１１−Ｍを設け、基準周波数正規化部１２−１〜１２−Ｍが、帯域分割部１１−１〜１１−Ｍにより分割された帯域毎に、当該帯域内の周波数領域信号に含まれている基準となる周波数の信号を用いて、当該帯域内の周波数領域信号を正規化するように構成したので、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの受信信号の帯域内で、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差と位相誤差が一定でない場合でも、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差と位相誤差を高精度に推定することができる効果を奏する。
【００３２】
実施の形態３．
上記実施の形態１，２では、受信部３−１〜３−Ｍが受信アンテナ２−１〜２−Ｍの受信信号からベースバンド複素信号を得て、フーリエ変換部４−１〜４−Ｍがベースバンド複素信号をＦＦＴすることで、そのベースバンド複素信号を周波数領域信号に変換しているが、その受信信号のＳＮＲ（信号対雑音電力比）が低い場合には、その周波数領域信号を高精度に求めることができない。
また、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍが周波数領域信号を正規化する際、放射源１から放射された信号の周波数スペクトル内に、０に近い成分が含まれる場合には雑音成分が増幅されることがある。
そこで、この実施の形態２では、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの受信信号のＳＮＲを高めて、周波数領域信号を高精度に求めることができるキャリブレーション装置について説明する。
【００３３】
図３はこの発明の実施の形態３によるキャリブレーション装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
相互相関算出部１３−１〜１３−Ｍは例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、受信部３−１〜３−Ｍから出力されたベースバンド複素信号のうち、いずれか１つの受信アンテナ２に係るベースバンド複素信号を基準信号に設定して、受信部３−１〜３−Ｍから出力されたベースバンド複素信号と前記基準信号の相互相関を算出し、その相互相関結果を用いて、受信部３−１〜３−Ｍから出力されたベースバンド複素信号のＳＮＲを高めるＳＮＲ改善処理を実施し、ＳＮＲ改善処理後のベースバンド複素信号をフーリエ変換部４−１〜４−Ｍに出力する処理を実施する。なお、相互相関算出部１３−１〜１３−Ｍは相互相関算出手段を構成している。
ここでは、いずれか１つの受信アンテナ２に係るベースバンド複素信号を基準信号に設定しているが、放射源１から放射される信号のベースバンド複素信号を事前に取得している場合には、そのベースバンド複素信号を基準信号に設定するようにしてもよい。
【００３４】
次に動作について説明する。
相互相関算出部１３−１〜１３−Ｍは、上記実施の形態１と同様にして、受信部３−１〜３−Ｍがベースバンド複素信号を出力すると、いずれか１つの受信アンテナ２に係るベースバンド複素信号を基準信号に設定し、受信部３−１〜３−Ｍから出力されたベースバンド複素信号と前記基準信号の相互相関を算出する。
この相互相関は、時間領域における畳み込み演算で計算してもよいが、演算量の低減のために、周波数領域における乗算として計算するようにしてもよい。
ここでは、いずれか１つの受信アンテナ２に係るベースバンド複素信号を基準信号に設定しているが、放射源１から放射される信号のベースバンド複素信号を事前に取得している場合には、そのベースバンド複素信号を基準信号に設定するようにしてもよい。
【００３５】
相互相関算出部１３−１〜１３−Ｍは、受信部３−１〜３−Ｍから出力されたベースバンド複素信号と基準信号の相互相関を算出すると、その相互相関値の絶対値のピーク（放射源１から放射された信号）を検出する。
相互相関算出部１３−１〜１３−Ｍは、相互相関値の絶対値のピークを検出すると、ベースバンド複素信号におけるピーク周辺の信号（高ＳＮＲの信号）をフーリエ変換部４−１〜４−Ｍに出力する。
なお、ピーク周辺を抽出した後に０詰めを行って周波数ポイント数を増加させる構成としてもよい。
【００３６】
以上で明らかなように、この実施の形態３によれば、相互相関算出部１３−１〜１３−Ｍが、受信部３−１〜３−Ｍから出力されたベースバンド複素信号のうち、いずれか１つの受信アンテナ２に係るベースバンド複素信号を基準信号に設定して、受信部３−１〜３−Ｍから出力されたベースバンド複素信号と前記基準信号の相互相関を算出し、その相互相関結果を用いて、受信部３−１〜３−Ｍから出力されたベースバンド複素信号のＳＮＲを高めるＳＮＲ改善処理を実施し、ＳＮＲ改善処理後のベースバンド複素信号をフーリエ変換部４−１〜４−Ｍに出力するように構成したので、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの受信信号のＳＮＲが低い場合でも、周波数領域信号を高精度に求めることができる効果を奏する。
また、フーリエ変換部４−１〜４−Ｍにより変換される周波数領域信号を平滑化することができるため、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍが周波数領域信号を正規化する際に生じる雑音の増幅を抑圧することができる効果を奏する。
【００３７】
なお、ＳＮＲを改善するには、より長い時間の相互相関演算が必要であり、ＦＦＴの演算量が増加する。このため、ベースバンド複素信号及び基準信号をいくつかのブロックに分割し、ブロック毎の相互相関演算を行った後に、ブロック間でＦＦＴを行うようにすれば、比較的に低演算量で長時間の相互相関演算を行うことができる。
【００３８】
実施の形態４．
上記実施の形態１〜３では、１つの放射源１から放射された到来方向θが未知の信号を受信して、その到来方向θと受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差及び位相誤差を推定するものを示したが、複数の放射源１から放射された信号の到来方向θを推定するとともに、各信号の到来方向θ毎に、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差及び位相誤差を推定するようにしてもよい。
【００３９】
図４はこの発明の実施の形態４によるキャリブレーション装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
アレー誤差行列推定部１４は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、到来方向推定部８により推定された複数の未知信号の到来方向θと、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］とを用いて、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの本数Ｍ×到来方向推定部８により推定された到来方向の数Ｍチルダの次元を有するアレー誤差行列Ｃを算出し、各信号の到来方向θ毎に、そのアレー誤差行列Ｃから受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差及び位相誤差を推定する処理を実施する。なお、アレー誤差行列推定部１４は振幅位相誤差推定手段を構成している。
【００４０】
次に動作について説明する。
到来方向推定部８は、上記実施の形態１と同様の方法で、未知信号の到来方向θを推定するが、この実施の形態４では、Ｍチルダ個の未知信号の到来方向θを推定できているものとする。
アレー誤差行列推定部１４は、到来方向推定部８がＭチルダ個の未知信号の到来方向θを推定すると、Ｍチルダ個の未知信号の到来方向θと、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］とを用いて、Ｍ×Ｍチルダの次元を有するアレー誤差行列Ｃを算出する。
【００４１】
Ｍチルダ個の未知信号の到来方向θが推定されている場合、周波数領域信号ｘは、下記の式（５）のようにモデル化することができる。
0005992129.tif 000006
【００４２】
式（５）より、アレー誤差行列Ｃは、以下のように算出することができる。
0005992129.tif 000007
アレー誤差行列推定部１４は、アレー誤差行列Ｃを算出すると、各信号の到来方向θ毎に、そのアレー誤差行列Ｃから受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差及び位相誤差を算出する。
【００４３】
以上で明らかなように、この実施の形態４によれば、アレー誤差行列推定部１４が、到来方向推定部８により推定された複数の未知信号の到来方向θと、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］とを用いて、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの本数Ｍ×到来方向推定部８により推定された到来方向の数Ｍチルダの次元を有するアレー誤差行列Ｃを算出し、各信号の到来方向θ毎に、そのアレー誤差行列Ｃから受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差及び位相誤差を推定するように構成したので、到来方向推定部８によりＭチルダ個の未知信号の到来方向θが推定された場合、各信号の到来方向θ毎に、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差及び位相誤差を推定することができる効果を奏する。
【００４４】
実施の形態５．
上記実施の形態１〜３では、フーリエ変換部４−１〜４−Ｍがベースバンド複素信号をＦＦＴする時間の範囲内で、到来方向θを推定する未知の信号が１波だけ入射される例を説明しているが、到来方向θを推定する未知の信号が複数波入射される場合、複数の未知の信号の到来方向θを推定するようにしてもよい。
【００４５】
図５はこの発明の実施の形態５によるキャリブレーション装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
相関行列算出部１５−１〜１５−Ｍは例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］から複数の周波数データを抽出して、複数の周波数データの相関行列Ｒを算出する処理を実施する。なお、相関行列算出部１５−１〜１５−Ｍは相関行列算出手段を構成している。
【００４６】
固有ベクトル算出部１６−１〜１６−Ｍは例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、相関行列算出部１５−１〜１５−Ｍにより算出された相関行列Ｒから、受信アンテナ２−１〜２−Ｍにより受信された到来方向が異なる複数の未知信号に対応する固有ベクトルを特定し、その固有ベクトルを参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］として基準周波数正規化部６−１〜６−Ｍに出力する処理を実施する。なお、固有ベクトル算出部１６−１〜１６−Ｍは固有ベクトル特定手段を構成している。
【００４７】
次に動作について説明する。
相関行列算出部１５−１〜１５−Ｍは、上記実施の形態１と同様に、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍが周波数領域信号を正規化すると、正規化後の周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］から、例えばＫチルダ個の周波数データを抽出する。
相関行列算出部１５−１〜１５−Ｍは、Ｋチルダ個の周波数データを抽出すると、それらの周波数データの相関行列を算出する。
例えば、ｌ番目の周波数データの相関行列Ｒｘｘ，ｍ，ｌは、下記の式（７）のように算出することができる。
0005992129.tif 000008
【００４８】
相関行列算出部１５−１〜１５−Ｍは、ｌ番目の周波数データの相関行列Ｒｘｘ，ｍ，ｌを算出すると、その相関行列Ｒｘｘ，ｍ，ｌを周波数方向にシフトすることで、その相関行列Ｒｘｘ，ｍ，ｌをＬ（＝Ｋ−Ｋチルダ＋１）回平均する。
周波数方向平均後の相関行列Ｒｘｘ，ｍは、下記の式（８）のように算出することができる。
0005992129.tif 000009
【００４９】
固有ベクトル算出部１６−１〜１６−Ｍは、相関行列算出部１５−１〜１５−Ｍが相関行列Ｒｘｘ，ｍ，ｌをＬ回平均すると、平均後の相関行列Ｒｘｘ，ｍの固有値展開を実施して、受信アンテナ２−１〜２−Ｍにより受信された到来方向が異なる複数の未知信号に対応する固有ベクトルを特定する。
例えば、Ｎ波の受信信号が同時に入射されている状況下では、平均後の相関行列Ｒｘｘ，ｍの固有値の中で、値が大きい上位Ｎ個の固有値を特定して、上位Ｎ個の固有値に対応するＮ個の固有ベクトルを特定する。Ｎ個の固有ベクトルは、Ｎ波の受信信号に係る周波数領域信号に対応している。
固有ベクトル算出部１６−１〜１６−Ｍは、上位Ｎ個の固有値に対応するＮ個の固有ベクトルを特定すると、Ｎ個の固有ベクトルを参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］として基準周波数正規化部６−１〜６−Ｍに出力する。
なお、固有ベクトルの特定は、受信アンテナ２毎に独立に行い、固有値が近い固有ベクトルを各受信アンテナ２の間で対応させることで、各受信アンテナ２で同じ到来方向θに関する周波数領域信号を推定することができる。
【００５０】
以上で明らかなように、この実施の形態５によれば、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］から複数の周波数データを抽出して、複数の周波数データの相関行列Ｒを算出する相関行列算出部１５−１〜１５−Ｍと、相関行列算出部１５−１〜１５−Ｍにより算出された周波数領域信号の相関行列Ｒから、受信アンテナ２−１〜２−Ｍにより受信された到来方向が異なる複数の未知信号に対応する固有ベクトルを特定し、複数の固有ベクトルを参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］として基準周波数正規化部６−１〜６−Ｍに出力する固有ベクトル算出部１６−１〜１６−Ｍとを設けるように構成したので、複数の放射源１から放射された未知の信号の到来方向θを推定することができる効果を奏する。
【００５１】
実施の形態６．
上記実施の形態１〜５では、放射源１から到来方向θが未知の信号を放射される例を示しているが、キャリブレーション装置が自ら信号を放射するレーダの形態を有していてもよい。
【００５２】
図６はこの発明の実施の形態６によるキャリブレーション装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
送信信号生成部２１はレーダで一般的に用いられるベースバンド信号（例えば、線形周波数変調信号、符号変調信号、ＣＷ信号など）を生成する。
送信部２２は送信信号生成部２１により生成されたベースバンド信号に対して、各種の信号処理（例えば、信号の増幅処理、帯域通過フィルタ処理、周波数変換処理など）を実施することでＲＦ信号（送信信号）を得て、そのＲＦ信号を送信アンテナ２３に出力する送信機である。なお、送信信号生成部２１及び送信部２２から信号生成手段が構成されている。
送信アンテナ２３は送信部２２から出力されたＲＦ信号を空間に放射する。
【００５３】
次に動作について説明する。
送信信号生成部２１は、レーダで一般的に用いられるベースバンド信号を生成し、そのベースバンド信号を送信部２２に出力する。
また、送信信号生成部２１は、そのベースバンド信号をＦＦＴすることで、そのベースバンド信号を周波数領域の信号に変換し、その周波数領域信号を参照信号正規化部５−１〜５−Ｍに出力する。
参照信号正規化部５−１〜５−Ｍは、上記実施の形態１と同様に、フーリエ変換部４−１〜４−Ｍにより変換された周波数領域信号のうち、いずれか１つの受信アンテナ２に係る周波数領域信号を参照信号に設定するようにしてもよいが、送信信号生成部２１から出力された周波数領域信号を参照信号に設定するようにしてもよい。
【００５４】
送信部２２は、送信信号生成部２１からベースバンド信号を受けると、そのベースバンド信号に対して、各種の信号処理を実施することでＲＦ信号を得て、そのＲＦ信号を送信アンテナ２３に出力する。
これにより、送信アンテナ２３からＲＦ信号が空間に放射される。空間に放射されたＲＦ信号は、空間に存在している反射体に反射されたのち、受信アンテナ２−１〜２−Ｍで受信される。
以降の処理内容は、上記実施の形態１と同様であるため詳細な説明を省略する。
【００５５】
実施の形態７．
上記実施の形態１〜６では、到来方向推定部８が、広帯域ビーム形成部７により形成されたビームパターンＰ（θチルダ）のピークを検出することで、放射源１から放射された信号の到来方向θを推定したのち、振幅・位相誤差推定部９が、到来方向推定部８により推定された到来方向θと参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］を用いて、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差及び位相誤差を推定するものを示したが、放射源１から放射された信号の到来方向θと受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差及び位相誤差を同時に推定するようにしてもよい。
【００５６】
図７はこの発明の実施の形態７によるキャリブレーション装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
反復計算部３１−１〜３１−Ｍは例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］と、未知の信号の到来方向θと受信アンテナ２−１〜２−Ｍの位置から決まるステアリングベクトルと、そのステアリングベクトルを到来方向θで微分した微分値とを用いて、その到来方向θと一緒に受信アンテナ２−１〜２−Ｍの複素振幅γｍ（ｆ）である振幅誤差及び位相誤差の反復計算を実施する。なお、反復計算部３１−１〜３１−Ｍは振幅位相誤差推定手段を構成している。
到来方向平均部３２は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、反復計算部３１−１〜３１−Ｍにより反復計算された到来方向θの平均を求める処理を実施する。
【００５７】
次に動作について説明する。
反復計算部３１−１〜３１−Ｍは、上記実施の形態１と同様に、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍがフーリエ変換部４−１〜４−Ｍにより変換された周波数領域信号を正規化すると、正規化後の周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］と、未知の信号の到来方向θと受信アンテナ２−１〜２−Ｍの位置から決まるステアリングベクトルと、そのステアリングベクトルを到来方向θで微分した微分値とを用いて、下記の式（９）に示すような線形方程式を生成する。
0005992129.tif 000010
式（９）において、右辺の２行×２列の行列におけるａｍ（θ０，ｆ）とａｍ（θ０，ｆ＋Δｆ）がステアリングベクトルであり、∂ａｍ（θ０，ｆ）／∂θと∂ａｍ（θ０，ｆ＋Δｆ）／∂θがステアリングベクトルを到来方向θで微分した微分値である。
【００５８】
反復計算部３１−１〜３１−Ｍは、線形方程式を生成すると、反復計算を実施することで、未知の信号の到来方向θと受信アンテナ２−１〜２−Ｍの複素振幅γｍ（ｆ）である振幅誤差及び位相誤差を同時に推定する。
到来方向平均部３２は、反復計算部３１−１〜３１−Ｍが未知の信号の到来方向θを推定すると、それらの到来方向θの平均を求める。
【００５９】
以上で明らかなように、この実施の形態７によれば、反復計算部３１−１〜３１−Ｍが、参照信号正規化部５−１〜５−Ｍにより正規化された周波数領域信号ｘ［ｍ，ｋ］と、未知の信号の到来方向θと受信アンテナ２−１〜２−Ｍの位置から決まるステアリングベクトルと、そのステアリングベクトルを到来方向θで微分した微分値とを用いて、その到来方向θと一緒に受信アンテナ２−１〜２−Ｍの複素振幅γｍ（ｆ）である振幅誤差及び位相誤差の反復計算を実施するように構成したので、上記実施の形態１と同様に、到来方向が既知である放射源を事前に用意することなく、未知の信号の到来方向θを高精度に推定しながら、複数の受信アンテナ２−１〜２−Ｍの振幅誤差及び位相誤差を推定することができる効果を奏する。
【００６０】
なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００６１】
この発明は、各アンテナの振幅誤差や位相誤差の経年変化が生じても、到来方向が既知である放射源を事前に用意することなく、その振幅誤差や位相誤差を補償する必要があるキャリブレーション装置に適している。
【符号の説明】
【００６２】
１  放射源、２−１〜２−Ｍ  受信アンテナ（素子アンテナ）、３−１〜３−Ｍ  受信部（信号変換手段）、４−１〜４−Ｍ  フーリエ変換部（信号変換手段）、５−１〜５−Ｍ  参照信号正規化部（参照信号正規化手段）、６−１〜６−Ｍ  基準周波数正規化部（基準周波数正規化手段）、７  広帯域ビーム形成部（到来方向推定手段）、８  到来方向推定部（到来方向推定手段）、９  振幅・位相誤差推定部（振幅位相誤差推定手段）、１１−１〜１１−Ｍ  帯域分割部（帯域分割手段）、１２−１〜１２−Ｍ  基準周波数正規化部（基準周波数正規化手段）、１３−１〜１３−Ｍ  相互相関算出部（相互相関算出手段）、１４  アレー誤差行列推定部（振幅位相誤差推定手段）、１５−１〜１５−Ｍ  相関行列算出部（相関行列算出手段）、１６−１〜１６−Ｍ  固有ベクトル算出部（固有ベクトル特定手段）、２１  送信信号生成部（信号生成手段）、２２  送信部（信号生成手段）、２３  送信アンテナ、３１−１〜３１−Ｍ  反復計算部（振幅位相誤差推定手段）、３２  到来方向平均部。
【図１】
0005992129.tif 000011
【図２】
0005992129.tif 000012
【図３】
0005992129.tif 000013
【図４】
0005992129.tif 000014
【図５】
0005992129.tif 000015
【図６】
0005992129.tif 000016
【図７】
0005992129.tif 000017