(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の摺動材料、第２の摺動材料、透明膜、光検出器、光源、及び演算装置を備えた摺動装置であって、
前記第１の摺動材料と前記第２の摺動材料とは、荷重を受けながら相対運動し、
前記透明膜は、前記第１の摺動材料と前記第２の摺動材料との間に存在し、
前記第１の摺動材料及び前記透明膜は、光を透過する材質から構成され、
前記第２の摺動材料は、光を反射する材質から構成され、
前記光源からの光を、前記第１の摺動材料と前記透明膜とを透過させて前記第２の摺動材料へ照射して光干渉を生じさせ、
前記光検出器は、複数の計測点について、前記生じた光干渉後の光から単色光と見なせる程度に狭い波長幅の光の輝度を計測し、その際に計測する波長数は２以上であり、
前記演算装置は、前記光検出器によって前記計測点の各々について計測された前記２以上の光の各々の輝度に基づいて、前記２以上の光の各々の輝度と前記透明膜の膜厚との関係を表す関係式であって、前記計測点の各々における前記透明膜の膜厚、及び前記計測点の各々において同一であると仮定した測定環境由来の未知変数を含む関係式から、前記計測点の各々における前記透明膜の膜厚、及び前記測定環境由来の未知変数を求め、
前記透明膜は液体膜である
摺動装置。
【請求項２】
第１の摺動材料、第２の摺動材料、透明膜、光検出器、光源、及び演算装置を備えた摺動装置であって、
前記第１の摺動材料と前記第２の摺動材料とは、荷重を受けながら相対運動し、
前記透明膜は、前記第１の摺動材料と前記第２の摺動材料との間に存在し、
前記第１の摺動材料及び前記透明膜は、光を透過する材質から構成され、
前記第２の摺動材料は、光を反射する材質から構成され、
前記光源からの光を、前記第１の摺動材料と前記透明膜とを透過させて前記第２の摺動材料へ照射して光干渉を生じさせ、
前記光検出器は、複数の計測点について、前記生じた光干渉後の光から単色光と見なせる程度に狭い波長幅の光の輝度を計測し、その際に計測する波長数は２以上であり、
前記演算装置は、前記光検出器によって前記計測点の各々について計測された前記２以上の光の各々の輝度に基づいて、前記２以上の光の各々の輝度と前記透明膜の膜厚との関係を表す関係式であって、前記計測点の各々における前記透明膜の膜厚、及び前記計測点の各々において同一であると仮定した測定環境由来の未知変数を含む関係式から、前記計測点の各々における前記透明膜の膜厚、及び前記測定環境由来の未知変数を求め、
前記測定環境由来の未知変数は、前記透明膜の、前記２以上の光の各々に対する吸光係数、及び前記透明膜の、前記２以上の光の各々に対する屈折率の少なくとも一方を含む
摺動装置。
【請求項３】
前記演算装置は、前記光検出器によって前記計測点の各々について計測された前記２以上の光の各々の輝度に基づいて、前記２以上の光の各々の輝度と前記透明膜の膜厚との関係を表す関係式であって、前記計測点の各々における前記透明膜の膜厚、及び前記計測点の各々において同一であると仮定した測定環境由来の未知変数を含む関係式に対して、連立方程式を解くか、又は最適化手法により、前記計測点の各々における前記透明膜の膜厚、及び前記測定環境由来の未知変数を求める請求項１又は２記載の摺動装置。
【請求項４】
前記測定環境由来の未知変数は、前記２以上の光の各々の表面光強度、及び前記２以上の光の各々の、前記透明膜による吸光が生じない場合の裏面光強度を含む請求項１〜請求項３の何れか１項記載の摺動装置。
【請求項５】
前記関係式は、以下の式で表わされる請求項１〜請求項４の何れか１項記載の摺動装置。
【数１】
0005958627.tif 000012
ただし、ｊは、前記２以上の光の各々に割り当てた番号を表し、ｉは、前記複数の計測点の各々に割り当てた番号を表し、Ｉ（ｉ,ｊ）は、前記光検出器によってｉ番目の計測点について計測されたｊ番目の光の輝度を表し、Ｉ１（ｊ）は、ｊ番目の光の表面光強度を表し、Ｉ２（ｊ）は、ｊ番目の光の、前記透明膜による吸光が生じない場合の裏面光強度を表し、α（ｊ）は、前記透明膜のｊ番目の光に対する吸光係数を表し、ｎ（ｊ）は、前記透明膜のｊ番目の光に対する屈折率を表し、ｔ（ｉ）は、ｉ番目の計測点における前記透明膜の膜厚を表し、λ（ｊ）は、ｊ番目の光の波長を表す。
【請求項６】
前記２以上の光の波長は２００ｎｍ〜４，０００ｎｍである請求項１〜請求項５の何れか１項記載の摺動装置。
【請求項７】
前記演算装置は、前記光検出器によって前記複数の計測点のうちの一部の計測点の各々について計測された前記２以上の光の各々の輝度に基づいて、前記関係式に対して、連立方程式を解くか、又は最適化手法により、前記計測点の各々における前記透明膜の膜厚、及び前記測定環境由来の未知変数を求め、
前記光検出器によって前記複数の計測点のうちの残りの計測点の各々について計測された前記２以上の光の各々の輝度、及び前記求められた前記測定環境由来の未知変数に基づいて、前記計測点の各々について、前記２以上の光の各々の波長に対する、前記関係式を満たす前記計測点における前記透明膜の膜厚の候補値を求め、前記２以上の光の各々の波長に対する前記計測点における前記透明膜の膜厚の候補値から、波長間の合致法を用いて前記計測点における前記透明膜の膜厚値を決定する請求項１〜請求項６の何れか１項記載の摺動装置。
【請求項８】
前記光源から照射された光の光路上であって、前記光源と前記第１の摺動材料との間に設けられた、前記２以上の光の各々の波長を透過するバンドパスフィルタを更に含む請求項１〜請求項７の何れか１項記載の摺動装置。
【請求項９】
前記光干渉を生じた光の光路上であって、前記光検出器と前記第１の摺動材料との間に設けられた、前記２以上の光の各々の波長を透過するバンドパスフィルタ、又は前記２以上の光の各々に分光する光分光器を更に含む請求項１〜請求項７の何れか１項記載の摺動装置。
【請求項１０】
前記光源は、フラッシュランプである請求項１〜請求項９の何れか１項記載の摺動装置。
【請求項１１】
第１の摺動材料、第２の摺動材料、液体膜、光検出器、フラッシュランプ、及び演算装置を備えた摺動装置であって、
前記第１の摺動材料と前記第２の摺動材料とは、荷重を受けながら相対運動し、
前記液体膜は、前記第１の摺動材料と前記第２の摺動材料との間に存在し、
前記第１の摺動材料及び前記液体膜は、光を透過する材質から構成され、
前記第２の摺動材料は、光を反射する材質から構成され、
前記フラッシュランプからの光を、前記第１の摺動材料と前記液体膜とを透過させて前記第２の摺動材料へ照射して光干渉を生じさせ、
前記光検出器は、前記生じた光干渉後の光から単色光と見なせる程度に狭い波長幅の光の輝度を計測し、その際に計測する波長数は２以上であり、
前記演算装置は、前記光検出器によって計測された前記２以上の光の各々の輝度に基づいて、前記液体膜の膜厚を計算する
摺動装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、透明膜の膜厚を計測する摺動装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、摺動面の透明膜厚さ計測の中でも油膜厚さ計測に特化した摺動装置が知られている（非特許文献１、２）。膜厚計測の基本原理は光干渉法である。油中において、部分反射膜(クロム)及び保護膜(シリカ)がコートされた透明ディスク(ガラス、サファイア)で鋼球を摩擦し、摺動面間に油膜を形成する。透明ディスク越しに鋼球の摺動面へ白色光を照射する。この白色光はブロードなスペクトルを持っており、波長制御されていない。すると照射した光の一部はクロム膜に反射され、残りはシリカ層内、油膜内を通り鋼球に反射して戻ることで光の光路差が生まれて、光干渉が生じる。この干渉色を、デジタルカラーCCDカメラを用いて撮影し、撮像を、画像集録ボードを用いてコンピュータへRGB輝度分布として取り込む。これらのRGB輝度分布を画像処理によりHSV輝度分布に変換し、その中のＨ(Hue，色相)の分布を用いる。
【０００３】
また、事前に膜厚が既知の透明膜試料を用いて実験的に作成した色相−膜厚の較正表を用いて、色相分布を膜厚分布に変換する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】P. M. CANN et.al, "The Development of a Spacer Layer Imaging Method (SLIM) for Mapping Elastohydrodynamic Contacts ", TRIBOLOGY TRANSACTIONS, Vol. 39(1996), 4, 915-921
【非特許文献２】「EHL極薄膜厚計測システム」、インターネット＜ＵＲＬ：http://mail.shima-tra.co.jp/jp/products/topics/ehl071201.pdf＞
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記の非特許文献１に記載の技術では、干渉色を透明膜厚さへ変換するには、色相−膜厚の較正表を作成しなくてはならない。作成には、膜厚が既知かつ連続的に変化する透明膜を用意し、それを、油膜計測を行いたい試験片と同一の分光反射率、すなわち同様の色と反射率を持つ材料と光干渉用の透明ディスクで挟んで、光干渉を生じさせる必要がある。これを実現するには様々な方法があるが、代表的な方法は油膜計測に用いる試験片と同一の分光反射率を持つ球を用意し、それをディスクに押し当て、透明膜として球とディスク間のすき間(空気膜厚さ)を用いる方法である。接触点ではすき間がゼロであること、また接触点からのすき間分布は球の曲率から算出できることから、膜厚が既知となり干渉色の色相と膜厚を紐付けることができる。しかしながら、非特許文献１にも示されるように色相−膜厚の関係は複雑な曲線であり、ある程度の細かい間隔ですき間値と色相値を計測しなくてはいけないため、非常に煩雑な作業になる。さらに、試験片の色や油の色、また光学系(カメラやレンズ、照明)が変化する度に較正曲線を作成し直さなくてはならない。
【０００６】
本発明は、上記の事情を鑑みてなされたもので、煩雑な作業を行うことなく、透明膜の膜厚を計測することができる摺動装置を得ることが目的である。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
第１の発明に係る摺動装置は、第１の摺動材料、第２の摺動材料、透明膜、光検出器、光源、及び演算装置を備えた摺動装置であって、前記第１の摺動材料と前記第２の摺動材料とは、荷重を受けながら相対運動し、前記透明膜は、前記第１の摺動材料と前記第２の摺動材料との間に存在し、前記第１の摺動材料及び前記透明膜は、光を透過する材質から構成され、前記第２の摺動材料は、光を反射する材質から構成され、前記光源からの光を、前記第１の摺動材料と前記透明膜とを透過させて前記第２の摺動材料へ照射して光干渉を生じさせ、前記光検出器は、複数の計測点について、前記生じた光干渉後の光から単色光と見なせる程度に狭い波長幅の光の輝度を計測し、その際に計測する波長数は２以上であり、前記演算装置は、前記光検出器によって前記計測点の各々について計測された前記２以上の光の各々の輝度に基づいて、前記２以上の光の各々の輝度と前記透明膜の膜厚との関係を表す関係式であって、前記計測点の各々における前記透明膜の膜厚、及び前記計測点の各々において同一であると仮定した測定環境由来の未知変数を含む関係式から、前記計測点の各々における前記透明膜の膜厚、及び前記測定環境由来の未知変数を求め、前記透明膜は液体膜である。
第２の発明に係る摺動装置は、第１の摺動材料、第２の摺動材料、透明膜、光検出器、光源、及び演算装置を備えた摺動装置であって、前記第１の摺動材料と前記第２の摺動材料とは、荷重を受けながら相対運動し、前記透明膜は、前記第１の摺動材料と前記第２の摺動材料との間に存在し、前記第１の摺動材料及び前記透明膜は、光を透過する材質から構成され、前記第２の摺動材料は、光を反射する材質から構成され、前記光源からの光を、前記第１の摺動材料と前記透明膜とを透過させて前記第２の摺動材料へ照射して光干渉を生じさせ、前記光検出器は、複数の計測点について、前記生じた光干渉後の光から単色光と見なせる程度に狭い波長幅の光の輝度を計測し、その際に計測する波長数は２以上であり、前記演算装置は、前記光検出器によって前記計測点の各々について計測された前記２以上の光の各々の輝度に基づいて、前記２以上の光の各々の輝度と前記透明膜の膜厚との関係を表す関係式であって、前記計測点の各々における前記透明膜の膜厚、及び前記計測点の各々において同一であると仮定した測定環境由来の未知変数を含む関係式から、前記計測点の各々における前記透明膜の膜厚、及び前記測定環境由来の未知変数を求め、前記測定環境由来の未知変数は、前記透明膜の、前記２以上の光の各々に対する吸光係数、及び前記透明膜の、前記２以上の光の各々に対する屈折率の少なくとも一方を含む。
【０００８】
第１の発明及び第２の発明に係る摺動装置では、前記光源からの光を、前記第１の摺動材料と前記透明膜とを透過させて前記第２の摺動材料へ照射して光干渉を生じさせ、前記光検出器は、複数の計測点について、前記生じた光干渉後の光から単色光と見なせる程度に狭い波長幅の光の輝度を計測し、その際に計測する波長数は２以上である。そして、前記演算装置は、前記光検出器によって前記計測点の各々について計測された前記２以上の光の各々の輝度に基づいて、前記透明膜の膜厚を計算する。
【０００９】
このように、光源からの光を、前記第１の摺動材料と前記透明膜とを透過させて前記第２の摺動材料へ照射して光干渉を生じさせ、生じた光干渉における、波長が異なる２以上の光の各々の輝度を計測し、前記光検出器によって計測された前記２以上の光の各々の輝度に基づいて、前記透明膜の膜厚を計算することにより、煩雑な作業を行うことなく、透明膜の膜厚を計測することができる。
【００１１】
本発明に係る光検出器は、複数の計測点について、前記２以上の光の各々の輝度を計測し、前記演算装置は、前記光検出器によって前記計測点の各々について計測された前記２以上の光の各々の輝度に基づいて、前記２以上の光の各々の輝度と前記透明膜の膜厚との関係を表す関係式であって、前記計測点の各々における前記透明膜の膜厚、及び前記計測点の各々において同一であると仮定した測定環境由来の未知変数を含む関係式に対して、連立方程式を解くか、又は最適化手法により、前記計測点の各々における前記透明膜の膜厚、及び前記測定環境由来の未知変数を求めるようにすることができる。
【００１２】
上記の測定環境由来の未知変数は、前記２以上の光の各々の表面光強度、及び前記２以上の光の各々の、前記透明膜による吸光が生じない場合の裏面光強度を含むようにすることができる。
【００１３】
上記の測定環境由来の未知変数は、前記透明膜の、前記２以上の光の各々に対する吸光係数を含むようにすることができる。これにより、透明膜に着色があっても、膜厚を計測することができる。
【００１４】
上記の前記測定環境由来の未知変数は、前記透明膜の、前記２以上の光の各々に対する屈折率を含むようにすることができる。これにより、透明膜が、油膜などの屈折率の波長依存性の大きい材質であっても、膜厚を計測することができる。
【００１５】
上記の関係式は、以下の式で表わされる。
【００１６】
【数１】
0005958627.tif 000002
【００１７】
ただし、ｊは、前記２以上の光の各々に割り当てた番号を表し、ｉは、前記複数の計測点の各々に割り当てた番号を表し、Ｉ（ｉ,ｊ）は、前記光検出器によってｉ番目の計測点について計測されたｊ番目の光の輝度を表し、Ｉ１（ｊ）は、ｊ番目の光の表面光強度を表し、Ｉ２（ｊ）は、ｊ番目の光の、前記透明膜による吸光が生じない場合の裏面光強度を表し、α（ｊ）は、前記透明膜のｊ番目の光に対する吸光係数を表し、ｎ（ｊ）は、前記透明膜のｊ番目の光に対する屈折率を表し、ｔ（ｉ）は、ｉ番目の計測点における前記透明膜の膜厚を表し、λ（ｊ）は、ｊ番目の光の波長を表す。
【００１８】
上記の２以上の光の波長は２００ｎｍ〜４，０００ｎｍである。
【００１９】
上記の透明膜は液体膜である。
【００２０】
上記の演算装置は、前記光検出器によって前記複数の計測点のうちの一部の計測点の各々について計測された前記２以上の光の各々の輝度に基づいて、前記関係式に対して、連立方程式を解くか、又は最適化手法により、前記計測点の各々における前記透明膜の膜厚、及び前記測定環境由来の未知変数を求め、前記光検出器によって前記複数の計測点のうちの残りの計測点の各々について計測された前記２以上の光の各々の輝度、及び前記求められた前記測定環境由来の未知変数に基づいて、前記計測点の各々について、前記２以上の光の各々の波長に対する、前記関係式を満たす前記計測点における前記透明膜の膜厚の候補値を求め、前記２以上の光の各々の波長に対する前記計測点における前記透明膜の膜厚の候補値から、波長間の合致法を用いて前記計測点における前記透明膜の膜厚値を決定することができる。
【００２１】
上記の摺動装置は、前記光源から照射された光の光路上であって、前記光源と前記第１の摺動材料との間に設けられた、前記２以上の光の各々の波長を透過するバンドパスフィルタを更に含むようにすることができる。
【００２２】
上記の摺動装置は、前記光干渉を生じた光の光路上であって、前記光検出器と前記第１の摺動材料との間に設けられた、前記２以上の光の各々の波長を透過するバンドパスフィルタ、又は前記２以上の光の各々に分光する光分光器を更に含むようにすることができる。
上記の光源を、フラッシュランプとすることができる。
第３の発明に係る摺動装置は、第１の摺動材料、第２の摺動材料、液体膜、光検出器、フラッシュランプ、及び演算装置を備えた摺動装置であって、前記第１の摺動材料と前記第２の摺動材料とは、荷重を受けながら相対運動し、前記液体膜は、前記第１の摺動材料と前記第２の摺動材料との間に存在し、前記第１の摺動材料及び前記液体膜は、光を透過する材質から構成され、前記第２の摺動材料は、光を反射する材質から構成され、前記フラッシュランプからの光を、前記第１の摺動材料と前記液体膜とを透過させて前記第２の摺動材料へ照射して光干渉を生じさせ、前記光検出器は、前記生じた光干渉後の光から単色光と見なせる程度に狭い波長幅の光の輝度を計測し、その際に計測する波長数は２以上であり、前記演算装置は、前記光検出器によって計測された前記２以上の光の各々の輝度に基づいて、前記液体膜の膜厚を計算する。
【発明の効果】
【００２３】
以上説明したように本発明に係る摺動装置は、光源からの光を、前記第１の摺動材料と前記透明膜とを透過させて前記第２の摺動材料へ照射して光干渉を生じさせ、生じた光干渉における、波長が異なる２以上の光の各々の輝度を計測し、前記光検出器によって計測された前記２以上の光の各々の輝度に基づいて、前記透明膜の膜厚を計算することにより、煩雑な作業を行うことなく、透明膜の膜厚を計測することができる、という優れた効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】光干渉が生じる様子を示す図である。
【図２】膜厚を計測する原理を説明するための図である。
【図３】輝度と膜厚の関係を示すグラフである。
【図４】吸収係数が０の場合における輝度と膜厚の関係、および強度が０．４の場合の波長４７０ｎｍの膜厚候補値を示すグラフである。
【図５】吸収係数が０でない場合における輝度と膜厚の関係、および強度が０．４の場合の波長４７０ｎｍの膜厚候補値を示すグラフである。
【図６】合致法を説明するための図である。
【図７】本発明の実施形態に係る膜厚計測システムの構成を示す図である。
【図８】３波長バンドパスフィルタの透過特性を示すグラフである。
【図９】本発明の実施形態に係る膜厚計測システムの演算装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図１０】本発明の実施形態に係る演算装置によって実行される膜厚計測処理ルーチンを示す図である。
【図１１】シリコンウェーハーの模式図である。
【図１２】シリコンウェーハー凹部の基油膜による干渉像を示す図である。
【図１３】I1(j)とI2(j)を導出した結果を示す図である。
【図１４】基油膜の膜厚分布および3次元形状測定機で測定した深さ分布の断面を比較した結果を示す図である。
【図１５】数nmオーダ、数十nmオーダ、数百nmオーダの3水準において、凹部の平均膜厚と平均深さをプロットした結果を示す図である。
【図１６】鏡面研磨した鋼円板による干渉像を示す図である。
【図１７】計測点の位置を示す図である。
【図１８】I1(j)とI2(j)を導出した結果を示す図である。
【図１９】干渉像から膜厚分布に変換した結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００２６】
＜本実施の形態の原理＞
＜透明膜の定義＞
本実施の形態では、摺動材料の間に存在する透明膜の厚さ分布を計測可能な膜厚計測システムについて説明するが、その前に透明膜の定義を記す。本実施の形態において透明膜とは、水の膜のような透過による光の減衰をほぼ生じない膜のみを意味するのではなく、エンジン油の膜のような透過による光の減衰を生じる膜、すなわち着色透明膜も意味する。さらに、摺動面間に存在する光を透過する領域という意味において、液体や固体が含まれない場合の摺動面間のすき間も意味する。具体例としては、空気中や真空中で表面粗さを持つ表面同士が摺動する場合における表面粗さの谷部などである。本実施の形態では、特に指示の無い場合、透明膜は上記を意味する。
【００２７】
＜透明膜厚さ分布計測の重要性＞
機械要素の摺動部では、多くの場合において摺動面間に透明膜が存在する。例えば、多くの摺動部は油などの液体で潤滑されており、それらの液体は多くの場合に透明であるため、摺動面間には透明膜が存在する。また、摺動材料と周囲の物質の化学反応により摺動材料表面に透明膜が形成されることがある。具体例としては、エンジン油中で鋼を摩擦した場合におけるZnDTPの反応被膜や大気中で鋼を摩擦した場合における酸化膜が挙げられる。これらはいずれも透明である。さらに、摺動面間に物体としての透明膜は存在しないが光を透過する領域が存在する場合がある。具体例としては、空気中や真空中で表面粗さを持つ表面同士が摺動する場合における表面粗さの谷部などである。このような場合においても、その領域の厚さ分布を計測することは有益である。なぜなら膜厚ゼロ点の分布は真実接触点分布を意味するためである。
【００２８】
これらの透明膜厚さ分布は摩擦特性に影響するため、透明膜厚さ分布を計測することは摺動部設計において重要である。
【００２９】
＜光干渉法＞
透明膜厚さ分布、特に油膜厚さ分布の測定方法として広く普及している手法に「光干渉法」がある。これは光の干渉を用いて透明膜厚さを計測する手法である。
【００３０】
光干渉法の原理を図１に示す。摺動材の一方を、光を透過する材質で構成し、もう一方の摺動材の材料を光を反射する材質で構成する。以下、これらの摺動材をそれぞれ“透明摺動材”、“反射摺動材”と記す。光源から透明摺動材を透過させて透明膜越しにもう一方の摺動材へ光を照射する。このとき、透明摺動材と透明膜の屈折率差を適切に設定し、その界面で光を一部反射し一部透過するようにする。屈折率差が小さく反射が十分に生じない場合には、透明摺動材の透明膜と接する表面に部分反射膜を成膜する場合もある。
【００３１】
透明膜を透過した光は反射摺動材で反射され、再び透明膜および透明摺動材を透過して光源方向に戻る。ここで、透明摺動材−透明膜界面で反射された光を“表面光”、反射摺動材で反射された光を“裏面光”と記す。表面波と裏面波は光路差が生じるため光干渉を生じ、反射摺動材表面を透明摺動材側から透明膜越しに光検出器(カメラ等)で観察すると、光干渉が観察される。この光干渉の色（波長と輝度）には光路差、すなわち透明膜厚さが影響するため、干渉色から透明膜厚さに関する情報が得られる。これが光干渉法の原理である。
【００３２】
＜従来技術の課題＞
従来技術の課題は、光干渉法で得た干渉色から膜厚への変換方法である。色と膜厚の較正を事前に実験的に作成しなくてはならないが、それが非常に煩雑である。
【００３３】
また、事前に膜厚が既知の透明膜試料を用いて実験的に作成した色相−膜厚の較正表を用いて、色相分布を膜厚分布に変換する。上記非特許文献１に記載されているように、色相は膜厚に対して周期関数であり、膜厚増加に対する干渉色の色相は干渉の次数と同じ約250nm周期で同じ色相が現れ(周期250nmの周期関数である)、その周期が約250nmであるため、膜厚の測定範囲の大きさは250nmに限定され、膜厚測定範囲が狭い。
【００３４】
＜本発明の実施の形態の概略＞
本発明の実施の形態の、摺動面間の透明膜の厚さ分布計測機能を備えた膜厚計測システムは、従来技術の課題を解決すべく「干渉色から透明膜厚さへ変換に用いる較正」を、煩雑な実験による事前作成を要せずに作成することを特徴とする。具体的には、光干渉を記述する光学の数式と計測結果から作成する。このとき、作成した較正は表ではなく数式となる。
【００３５】
この較正数式の作成方法の概略を述べる。まず、単一の波長の光(以下，単色光)において光干渉における輝度と膜厚（光路差）の関係は数式で記述することができる。この数式には測定環境由来の未知変数(照射光の波長、透明膜の光学特性，反射摺動材の色など)が４つ含まれており、較正として用いるにはこれらの未知変数を導出する必要がある。本発明の実施の形態の特徴は、これらの未知変数を計測結果(干渉色分布)から導出することである。このとき、未知変数は干渉色分布内で一定という仮定、すなわち「干渉色分布は各波長での干渉による輝度の強め合い・弱め合いのみに寄る」という仮定をおく。すると未知変数は計測点に依らなくなるので、計測点を複数選択して十分な数の数式を作成すると、連立方程式の解決もしくは誤差を最小化する最適化手法により数式中の未知変数と膜厚を決定できる。
【００３６】
さらに先の数式は単色光における輝度と膜厚を記述したものであるため、光検出器は光干渉後の光を単色光と見なせる程度の分解能で分光して、各波長の輝度を独立して計測する必要がある。これには光検出器が分光器を備える、照射光を単色光から構成する等の方法があるが、本実施の形態では後者を採用する。これは、現在の分光器ではカメラ画像のような２次元空間の１点ごとの分光スペクトルを得られるものは存在しなかったためである。そのため、従来技術との相違点として，照射光をブロードなスペクトルの白色光ではなく波長が既知の2つ以上の単色光から構成している。また光検出器は各単色光の輝度を独立して計測する。さらに、未知変数を導出するには計測点１点において2つ以上の波長について数式が必要であるため、照射光は２つ以上の単色光から構成する。
【００３７】
本発明の実施の形態の基本構成を図２に示す。従来の光干渉法の構成に加えて「照射光に含まれる各波長の輝度を独立して計測する光学系」および「干渉色を膜厚へ変換する較正を計測結果から生成するアルゴリズムを備えた演算装置」が必要となる。
【００３８】
＜干渉色を膜厚へ変換する較正を生成する原理＞
干渉色の輝度値から膜厚への較正数式の作成は、以下の２ステップで行われる。
【００３９】
第１ステップでは、干渉色分布において複数計測点を選択し、干渉色理論式と計測値のフィッティングにより未知変数と選択した計測点の膜厚を導出する。第２ステップでは、膜厚候補値の算出と合致法による真値決定を行う。
【００４０】
＜干渉色理論式と測定値のフィッティングによる未知変数導出＞
較正を計測結果から自動的に生成するためには、本計測が行われる環境(照明、透明膜の光学特性、反射摺動材の色など)に依存する未知変数を計測結果から導出する必要がある。具体的には、各波長において、表面波の強度、透明膜による減衰が生じない場合の裏面波の強度、透明膜の減衰係数、及び透明膜の屈折率からなる４つの未知変数を導出する必要がある。
【００４１】
本干渉色解析の特徴は、１点での計測結果からこれらを導出するのではなく、これらが干渉色分布内において一定であると仮定して、複数点での計測結果から導出することである。
【００４２】
＜干渉色理論式＞
ｍ個の単色光から構成される照射光を用いて、画像内のｐ個の測定点(画像のピクセル数に相当する。一般的なカメラを用いた場合には数百万〜数千万のピクセルである)の透明膜厚さを測定する場合を考える。任意の測定点に割り当てた番号をｉ（ｉ＝１〜ｐ）、単色光に割り当てた番号をｊ（ｊ＝１〜ｍ）とすると、測定点ｉにおいて測定される波長ｊの干渉後の輝度Ｉ（ｉ,ｊ）と、測定点ｉにおける透明膜厚さｔ(ｉ)の関係は式（１）で表される。以下、式（１）を“干渉色理論式”と記す。
【００４３】
【数２】
0005958627.tif 000003
（１）
【００４４】
ただし、Ｉ１（ｊ）はj番目の単色光の表面光強度、Ｉ２（ｊ）はj番目の単色光の透明膜による吸光が生じない場合の裏面光強度、α（ｊ）は透明膜のj番目の単色光に対する吸光係数、ｎ（ｊ）は透明膜のj番目の単色光に対する屈折率、λ（ｊ）は、予め求められたｊ番目の単色光の波長である。
【００４５】
干渉色理論式をＩ１＝Ｉ２＝１／４、α＝０、ｎ＝１、λ＝４７０ｎｍ，５６０ｎｍ，６００ｎｍの条件でプロットした結果を図３に示す。このように、未知変数が導出できれば色(各単色光の輝度値)と膜厚の較正曲線を得ることが出来る。
【００４６】
＜干渉色理論式の導出＞
干渉色理論式は光学の公式の組み合わせから導出されるものである。まずは、空間の１点における１つの波長の光による干渉について考える。今回の計測のように２つの光路差を持つ光が干渉に対して支配的になる場合は、干渉光の輝度は式（２）で表される（非特許文献３（ヘクト光学II −波動工学-  第4版，丸善，P.157(2002)）を参照）。
【００４７】
【数３】
0005958627.tif 000004
（２）
【００４８】
ここで、Ｉ１、Ｉ２はそれぞれ表面波、裏面波の輝度であり、δは２つの波の位相差[rad.]である。
【００４９】
２つの波の位相差[rad.]は、光路差[m]を波長[m]で割り2πを掛けたものである。本測定系の場合、光路差は透明膜の光学膜厚の2倍であるから、透明膜の物理膜厚をt、透明膜の屈折率をnとすると、δは以下の式(3)で表される。
【００５０】
【数４】
0005958627.tif 000005
（３）
【００５１】
式(3)を式(2)に代入すると、式(4)が得られる．
【００５２】
【数５】
0005958627.tif 000006
（４）
【００５３】
次に、透明膜による干渉光の吸光（輝度減衰）を考慮する。光の減衰は式(5)で表される（非特許文献４（ヘクト光学I −基礎と幾何工学-  第4版，丸善，P.197(2002)）を参照）。
【００５４】
【数６】
0005958627.tif 000007
（５）
【００５５】
ここで、αは吸光係数、Ｌは光が透明膜中を通る距離(透過距離)である。式(5)において、透明膜を透過した光はI2であり、その透過距離は物理膜厚の2倍であるから、I2をI2e-α*2tとすればよい。すると式(6)が導出される．
【００５６】
【数７】
0005958627.tif 000008
（６）
【００５７】
次に各未知変数が計測点iと波長jのいずれの関数であるかについて述べる。前述したように、本解析手法の特徴として「表面波の強度I1」、「透明膜による減衰が生じない場合の裏面波の強度I2」、「透明膜の減衰係数α」、「透明膜の屈折率n」は面内で一定と仮定している．これは、摺動材料の色ムラがある場合を除き、多くの摺動面において実用上問題ない範囲で成り立つ仮定である。また色ムラがある場合においても、未知変数を求めるために使用する計測点を同一色の中でのみ設定し膜厚分布も同一色の中であれば解析値に問題なく、色ムラがある場合においても本計測手法は有効性は損なわれるものではない。
【００５８】
この仮定より、式(6)においてI1，I2，α，nは計測点iには依存せず波長jに依存するため、jのみの関数となる。一方、膜厚tは波長jに依存せず計測点iに依存するため、iのみの関数となる。計測される干渉輝度はi, jの両方に依存する。これらの考えを式(6)に導入すると、干渉色理論式を得ることが出来る。
【００５９】
＜未知変数を導出可能な計測点数の条件＞
未知変数の数をＸ（Ｘ＝１〜４である。上記ケースでは未知変数の数は4だが実験的に未知変数を求めると数は減るためＸとした)とする。計測点数をk、波長数をmとすると、未知変数の数はXm + k個となる。1点からm個の輝度値が得られるため、必要条件はX×m + k ≦ m×kとなり、以下の式（８）を満たす測定点数が必要であることがわかる。
【００６０】
【数８】
0005958627.tif 000009
（８）
【００６１】
本実施の形態では、測定点に依存しない未知変数X＝4、波長数m＝3であるから、6点あれば求まることになる。もちろんこれ以上の計測点がある方がより精度高く未知変数を求めることができる。
【００６２】
また、波長数m＝1だと未知変数の数Xに関わらず、計測点数kを増やしても条件を満たさないことがわかる。よって、本計測手法を用いる上では波長数2以上が必須となる。
【００６３】
＜最小二乗法によるフィッティングを用いた計測値と干渉色理論式の誤差を最小にする未知変数の導出＞
式(８)を満たす数の計測点を選択した後は、各計測点において干渉色理論式に則って計測輝度値と4つの未知変数および膜厚の関係式を作成する。それらの関係式において計測値と干渉色理論式の誤差の二乗和を最も小さくするように（最小二乗法）フィッティングを行うことで、4つの未知変数と各計測点での膜厚を同時に導出する。最小二乗法を用いた最適化を行う場合、導出したい最適値は大域最小値(global minimum)であるが、初期値の設定によっては局所最小値(local minimum)を選んでしまう。そのため、解析精度を向上すべく、未知変数の導出を行う際には選択した各計測点に対して膜厚の真値に近い初期値を入力する。これらの初期値は摺動面の油膜厚さ分布や周辺の色情報、図３で示したカラーチャート(計測環境が変化しても膜厚増加に伴う色変化の傾向は大きく変化しない)などを考慮すると、おおよそ真値に近い値を入力することができる。経験的には、初期値が真値から±100nm程度異なっていても真値に到達することがわかっており、初期値の設定はそこまでの厳密さを要するものではない。また解析精度を向上させるには膜厚測定範囲を適切に設定する、すなわち必要以上に広く設定しないことも重要である。
【００６４】
＜膜厚候補値の算出と合致法による真値決定(第2ステップ)＞
第１ステップの手法は、未知変数の導出に用いる計測点が増えると計算負荷が増すため、画像の全領域(測定点数＝カメラ画素数のため，数百万〜数千万)を第1ステップのみで解析するのは不適切である。よって、第1ステップにおいて未知変数の導出に用いる計測点数は数十個程度に留め、第2ステップでは第1ステップで導出した未知変数を用いて、残りの計測点に対し、各波長の輝度から膜厚への変換を行う。具体的には、導出した未知変数と各点・各波長の輝度値から式(1)における膜厚の候補値を各計測点について求め、それを波長間の合致法を用いて真値を決定する手法である。第2ステップでは、第1ステップのように複数計測点の膜厚値を同時に決定するのではなく、各計測点の膜厚値を1点ずつ決定する。
【００６５】
＜膜厚候補値の算出＞
ここでは第1ステップによりI1(j)，I2(j)，α(j)，n(j)は既知になっているため、式(1)を用いると膜厚tと輝度Iの関係が既知になる。図４に透明膜による減衰が生じない(α=0)場合の膜厚tと輝度Iの関係を示し、図５に、透明膜による減衰が生じる(α>0)場合の膜厚tと輝度Iの関係を示す。図４、図５中では強度が0.4の場合の波長470nmの膜厚候補値を示してある。減衰が生じない場合には膜厚候補値は式(1)にα=0を代入し変形した式(7)を用いて解析的に求めることができる。一方、減衰が生じる場合には膜厚候補値を解析的に求める式は見つかっておらず、数値計算によって求める必要がある。もちろん解析的に求める式が見つかればそれを用いても良い。
【００６６】
【数９】
0005958627.tif 000010
（７）
【００６７】
＜各波長間の位相合致法による膜厚推定＞
上記のように算出された膜厚候補値から、合致法（非特許文献５（尾藤，産総研計量標準報告， Vol.4, No.1 (2005)）を参照）を用いて真値を決定する。合致法とは、図６で示すように、3波長の膜厚候補値の差が最も少ない値を膜厚の真値として選ぶ手法である。合致法においても、周期的に３波長の候補値が近い膜厚が出現するため、解析精度を向上させるには膜厚測定範囲を適切に設定する、すなわち必要以上に広く設定しないことが重要である。また今回は３つの単色光を用いているが、波長数が増えると波長間の候補値が近い膜厚が出現する周期（間隔）が広がるため、解析精度は向上する。
【００６８】
＜システム構成＞
本発明の実施形態に係る膜厚計測システム１０について、図７〜図１０に基づいて説明する。
【００６９】
図７に示すように膜厚計測システム１０は、光学系２０、摺動系４０、及び演算装置６０を備えている。
【００７０】
＜光学系＞
光学系２０は、白色光源２２、ライトガイド２４、３波長バンドパスフィルタ２６、ハーフミラー２８、レンズ３０、及びカメラ３２を備えている。
【００７１】
白色光源２２から照射された白色光が、ライトガイド２４に入射され、ライトガイド２４の途中に設けられた、３波長を透過する３波長バンドパスフィルタ２６を透過した、３波長の単色光から構成される照射光が、ハーフミラー２８で反射して、摺動系４０へ入射される。
【００７２】
摺動系４０で反射された光が、ハーフミラー２８を透過して、カメラ３２に入射される。
【００７３】
カメラ３２は、摺動系４０で生じた光干渉における、３波長の光の各々の輝度を計測する。
【００７４】
本発明の実施の形態と従来技術と比較した場合の大きな相違点は、照射光が波長が既知の単色光から構成されることである。本実施の形態では、照射光を構成する単色光として波長が470nm，560nm，600nmの3波長を選択する。これらは一般的なカラーカメラのRGBの分光感度を考慮し、一般的なカラーカメラを光検出器として用いるためである。これらの単色光から構成される照射光はブロードなスペクトルを持つ白色光(キセノンフラッシュランプ)を、３波長バンドパスフィルタ２６を用いて特定の波長のみ透過させることにより実現する。図８に、３波長バンドパスフィルタ２６の透過スペクトルの一例を示す。各単色光の半値全幅(FWHM)は約10nmである。本計測法を用いるうえでは半値全幅は少ないほどよいが、半値全幅10nmの単色光を用いた場合でも妥当な結果が得られている。なお、本実施の形態では照射光を単色光のみから構成するためにバンドパスフィルタを用いたが、単色光を発する光源、例えばLEDやレーザーを組み合わせることによって実現しても良い。
【００７５】
本実施の形態では、照射する光の波長にこれらの可視光を用いた場合を例に説明するが、本計測原理は可視光に限定されるものではなく、任意の波長を持つ光(電磁波)に対しても本計測原理は成立する。ただし、200nm以下の光は真空紫外光と呼ばれ大気による吸収が生じるため、扱いが難しい。また4000nm以上の光(中赤外〜遠赤外線、電波)は輻射により室温の物体からでも放射されているため、干渉光と輻射光の区別が困難となり、解析する上で障害がある。よって、単色光を構成する波長範囲としては200nm〜4000nmが望ましい。
【００７６】
本実施の形態では単色光の数は３を用いているが、後述するように単色光の数は2以上であれば本計測原理は成立する
【００７７】
また、本実施の形態では、カメラ３２として、3CCDデジタルカラーカメラ(JAI社製  AT200-CL)を用いる。これは分光感度の重複、すなわち470nm(Blue)や600nm(Red)の光が560nm(Green)の受光素子に輝度としてカウントされること、を避けるためである。なお、この分光感度の重複は補正可能であり、補正すれば分光感度の重複があるカメラ(1CCDカメラなど)も用いることができる。
【００７８】
撮像はフレームグラバーを介して演算装置６０に取り込んでいる。演算装置６０に取り込んだ画像はHSVに変換せず、RGB輝度分布のまま、すなわち波長470nm，560nm，600nmの単色光の輝度分布として解析に供試する。撮像のRGBのビット深度は8ビット(256階調)である。
【００７９】
本実施の形態では光検出器として2次元光検出器であるカメラを用いた場合を例に説明するが、本計測の原理は2次元検出器を用いた場合に限定されるものではない。後述するように、本計測原理を適用するには条件として同一面内で複数計測点のデータが必要であるが、1次元検出器を用いて時間方向に複数点測定しても条件を満たすためである。
【００８０】
＜摺動系＞
摺動系４０は、透明摺動材４２、部分反射膜４４、透明保護膜４５、液体膜４６、反射摺動材４８、摺動試験機５０を備えている。
【００８１】
液体膜４６は、透明摺動材４２と反射摺動材４８との間に存在し、透明摺動材４２の光学系２０側と反対側に設けられた透明保護膜４５と液体膜４６とは接触しており、反射摺動材４８と液体膜４６とは接触している。
【００８２】
透明摺動材４２及び液体膜４６は、３波長の光を透過し、反射摺動材４８は３波長の光を反射する。光学系２０からの入射された照射光を、透明摺動材４２と液体膜４６とを透過させて反射摺動材４８へ照射して光干渉を生じさせる。
【００８３】
摺動試験機５０は、透明摺動材４２を回転させ、透明摺動材４２と反射摺動材４８とは荷重を受けながら相対運動する。
【００８４】
本実施の形態では、液体膜４６として潤滑油の膜を用いる。潤滑油の種類は炭化水素系の基油(SK Lubricants（Ｒ）社製  Yubase4)である。無色透明であり光の吸収は生じない。なお、本実施の形態では、透明膜として液体膜４６を用いたが、上述した透明膜の定義に当てはまるものであれば本計測原理は適用可能であり、液体膜に限定されるものではない。
【００８５】
また、本実施の形態では、透明摺動材４２として、可視光に対して透明かつ高強度・高耐摩耗な材質である単結晶サファイアを用いる。本実施の形態では可視光の光を用いているため、サファイアや石英ガラスなど可視光に対する透明体に限定されるが、用いる単色光の波長域が変われば、用いることのできる材料も変化し、本測定手法は可視光に対して透明な材料に限定されるものではない。例えば単色光の波長として赤外光域を用いた場合、シリコンやゲルマニウムを透明摺動材４２として用い、光検出器として赤外線カメラを用いることでも本原理は実現できる。本実施の形態では、サファイア−潤滑油間の反射が十分ではなかったため、サファイアである透明摺動材４２の表面にクロムの部分反射膜４４をコートした。さらに、部分反射膜４４の上にシリカ(SiO2)の透明保護膜４５を150nm(物理膜厚)コートした。これは摺動中にクロムの部分反射膜４４が剥がれるのを防ぐとともに、油膜厚さをプラス方向にオフセット(底上げ)することが目的である。シリカの透明保護膜４５は可視光に対して透明であるため、計測される膜厚値は油膜厚に加えてシリカ膜厚が加えられた値となるからである。オフセットさせる狙いを以下に示す。
【００８６】
本実施の形態の計測手法は、輝度と膜厚の較正数式を用いて輝度から膜厚への変換を行う。この輝度の変化は式(1)や３に示すようにコサイン曲線になる。すると曲線のピークやボトムでは膜厚の変化に対する輝度の変化が乏しくなり、解析精度(分解能やノイズに対するロバスト性)が低下する。１つの波長の輝度値がピークやボトムであっても他の波長の輝度値がそれ以外(斜面部)であれば問題にならないが３波長ともピークやボトムにあると解析精度の低下が問題となる。このような領域が図３における0nm近傍や120nm近傍に現れるため、このような領域を避けて測定するためにシリカの透明保護膜４５をコートし、油膜厚さを150nm(物理膜厚)オフセットしている。
【００８７】
また、本実施の形態では、反射摺動材４８として、鏡面研磨した炭素鋼を用いる。なお、光干渉を生み出すことができれば、反射摺動材４８の表面粗さや材質は限定されるものではない。
【００８８】
また、本実施の形態では、摺動試験機５０として、図７に示すように、ディスク・オン・ディスク型摺動試験機を用いる。ディスク・オン・ディスク型摺動試験機は、回転する透明摺動材４２を所定荷重で反射摺動材４８である円板試験片に押し付け、面接触形態における連続すべり条件での摩擦を行う試験機である。摺動面の透明膜厚さ分布と同時に摩擦係数や垂直荷重も計測可能である。
【００８９】
＜演算装置＞
演算装置６０は、ＣＰＵ、後述する膜厚計測処理ルーチンのプログラムを記憶したＲＯＭ、データ等を記憶するＲＡＭ、及びこれらを接続するバスを含んで構成されている。演算装置６０は、カメラ３２から入力された画像に基づいて、膜厚を計測し、計測結果を出力部７０により出力する。
【００９０】
演算装置６０をハードウエアとソフトウエアとに基づいて定まる機能実現手段毎に分割した機能ブロックで説明すると、図９に示すように、画像取得部６２、未知変数導出部６４、及び膜厚値決定部６６を備えている。
【００９１】
画像取得部６２は、カメラ３２から入力された、光干渉分布を表す画像を取得し、３波長の各々についての各計測点（各画素）の輝度を得る。
【００９２】
未知変数導出部６４は、画像取得部６２によって取得された画像に基づいて、一部の計測点の各々について、３波長の光の各々の輝度と液体膜４６の膜厚との関係を表す関係式であって、当該計測点における液体膜４６の膜厚、及び面内で同一であると仮定した測定環境由来の未知変数を含む関係式である上記式（１）に対して、最小二乗法などの最適化手法により、一部の計測点の各々における液体膜４６の膜厚、及び測定環境由来の未知変数を求める。
【００９３】
膜厚値決定部６６は、画像取得部６２によって取得された画像、及び求められた測定環境由来の未知変数に基づいて、残りの計測点の各々について、上記式（７）に従って、３波長に対する、上記式（１）の関係式を満たす当該計測点における液体膜４６の膜厚の候補値を求め、３波長に対する当該計測点における液体膜４６の膜厚の候補値から、波長間の合致法を用いて当該計測点における液体膜４６の膜厚値を決定する。
【００９４】
＜膜厚計測システムの作用＞
次に、本実施の形態に係る膜厚計測システム１０の作用を説明する。
【００９５】
まず、摺動試験機５０により、透明摺動材４２が回転して、透明摺動材４２と反射摺動材４８とが荷重を受けながら相対運動しているときに、白色光源２２からの白色光が、３波長バンドパスフィルタ２６に入射され、３波長バンドパスフィルタ２６を透過した３波長の単色光からなる照射光が、ハーフミラー２８で反射して、摺動系４０に入射される。３波長の単色光からなる照射光の一部は、部分反射膜４４と液体膜４６との界面で反射し、３波長の単色光からなる照射光の一部は、透明摺動材４２と部分反射膜４４との界面で反射して、光干渉が生じているとき、カメラ３２によって光干渉分布を撮像し、カメラ３２によって撮像する毎に、画像が演算装置６０に入力される。
【００９６】
そして、入力された画像の各々について、演算装置６０によって、図１０に示す膜厚計測処理ルーチンが実行される。
【００９７】
まず、ステップ１００において、カメラ３２から入力された処理対象の画像から、各測定点（各画素）における３波長の各々の輝度を取得する。
【００９８】
そして、ステップ１０２において、一部の計測点の各々について、３波長の各々に対し、上記ステップ１００で取得した当該計測点の輝度を用いた上記式（１）の関係式を用意し、最適化手法により、３波長の各々の単色光の表面光強度Ｉ１（ｊ）、３波長の各々の単色光の液体膜４６による吸光が生じない場合の裏面光強度Ｉ２（ｊ）、液体膜４６の３波長の各々の単色光に対する吸光係数α（ｊ）、液体膜４６の３波長の各々の単色光に対する屈折率ｎ（ｊ）、一部の計測点の各々の液体膜４６の膜厚ｔ(ｉ)を求める。
【００９９】
次のステップ１０４では、残りの計測点から、対象の測定点を選択する。ステップ１０６では、上記ステップ１００で取得した当該計測点の３波長の輝度、上記ステップ１０２で求めた、３波長の各々の単色光の表面光強度Ｉ１（ｊ）、３波長の各々の単色光の液体膜４６による吸光が生じない場合の裏面光強度Ｉ２（ｊ）、液体膜４６の３波長の各々の単色光に対する吸光係数α（ｊ）、液体膜４６の３波長の各々の単色光に対する屈折率ｎ（ｊ）を用いた上記式（１）の関係式を満たす、対象の測定点における液体膜４６の膜厚の候補値を、３波長の各々に対して上記式（７）に従って算出する。
【０１００】
ステップ１０８では、上記ステップ１０６で３波長の各々に対して算出した対象の測定点における液体膜４６の膜厚の候補値から、対象の測定点における液体膜４６の膜厚値を決定する。
【０１０１】
ステップ１１０では、上記ステップ１０４〜ステップ１０８の処理を、残りの計測点の全てについて終了したか否かを判定する。残りの計測点のうち、上記ステップ１０４〜ステップ１０８の処理を実行していない計測点が存在する場合には、上記ステップ１０４へ戻り、当該計測点を対象の測定点として選択する。一方、上記ステップ１０４〜ステップ１０８の処理を、残りの計測点の全てについて終了した場合には、ステップ１１２へ進む。
【０１０２】
ステップ１１２では、上記ステップ１０２で算出した、一部の計測点の各々の液体膜４６の膜厚、及び上記ステップ１０８で決定した、一部の計測点の各々の液体膜４６の膜厚を、出力部７０により出力して、処理を終了する。
【０１０３】
＜実験例＞
＜静的条件での透明膜厚さの検定＞
本実施の形態における計測手法の有効性を示すには、導出された透明膜厚さの妥当性を示す必要がある。そこで、膜厚が既知の試料を、本実施の形態の計測手法で計測し、それらの膜厚値を比較した。
【０１０４】
＜試料と干渉象＞
膜厚が既知の透明膜は、深さが既知の凹部に基油を入れることで準備した。透明膜が摺動を受けない静的な測定であれば、透明膜厚さは凹部の深さと同一になるからである。この深さが既知の凹部はシリコンウェーハーをエッチングすることで準備した。図１１にシリコンウェーハーの模式図を示す。凹みの面方向の形状は一辺が約700μmの正方形であり、深さ水準は数nmオーダ、数十nmオーダ、数百nmオーダの3水準を用いた。このシリコンウェーハーの凹部に基油を入れて透明摺動材に押し付け、その際の干渉像を撮影した。
【０１０５】
一方、凹みの深さ測定には白色干渉式の3次元形状測定機(Zygo（Ｒ）社製  Newview)を用いた。測定は大気中で実施した。
【０１０６】
図１２にシリコンウェーハー凹部(深さ数百nmオーダ)の基油膜による干渉像を示す。なお、図１２は撮像から凹部周辺のみを切り出した画像である。
【０１０７】
＜未知変数の導出＞
未知変数を導出すべく、凹部を含む撮像全体から19点計測点を選定した。ここで本実験で用いた透明膜は基油であり、可視光域で吸収を持たない(減衰係数≒0)ため、減衰係数α(j)は予めゼロ（α(470nm)=α(560nm)=α(600nm)=0）として解析している。また屈折率も波長依存性は大きくないため、全ての波長における透明膜の屈折率n(j)を1.46（n(470nm) = n(560nm) = n(600nm) = 1.46）とした。よって導出する変数はI1(j)とI2(j)の2変数になる。
【０１０８】
図１３に、上記の実施の形態で説明したアルゴリズムを用いてI1(j)とI2(j)を導出した結果を示す。I1、I2の輝度値は8bit(256階調)における輝度値を意味する。このように複数計測点の輝度値から、実験的な較正を必要とせず、変数を導出することができた。これらの変数を用いて数nmオーダ、数十nmオーダの凹部による基油膜も解析した。
【０１０９】
＜比較結果＞
図１４に数百nmオーダの凹部による基油膜の膜厚分布および3次元形状測定機で測定した深さ分布の断面を比較した結果を示す。両者は良く一致していることがわかる。また図１５に数nmオーダ、数十nmオーダ、数百nmオーダの3水準において、凹部の平均膜厚と平均深さをプロットした結果を示す。これらが同値であれば、図１５中に示したY=Xの直線上に並ぶ。図１５では、3水準において各プロットはY=Xの直線上に並んでおり、白色干渉式の3次元形状計測機を用いて計測した深さと、本実施の形態の計測法を用いて計測した透明膜厚さは良く一致していた。この結果より、本実施の形態の計測手法から算出された透明膜厚さは妥当であることがわかる。
【０１１０】
また従来技術では光学膜厚で250nmの範囲しか解析できなかった。光学膜厚250nmを物理膜厚に換算すると、今回用いた潤滑油(屈折率：1.46)ではおよそ170nmになる。数百nmオーダの凹部を用いた計測ではおよそ230nmの膜厚まで計測できているため、本実施の形態の計測手法では従来技術よりも広い膜厚範囲が解析出来ていることが分かる。
【０１１１】
＜摺動時の透明膜厚さ計測＞
次に、摺動面に存在する透明膜として一般的な潤滑油膜を用いて膜厚を測定した結果について説明する。
【０１１２】
＜試料＞
反射摺動材には鏡面研磨した鋼(炭素鋼)を用いた。形状はΦ5mmの円板とした。ただし、摺動面は完全な平面ではなく、特殊な研磨により非常に大きな曲率(SR1000相当)を持った中高形状(球形状)とした。これは、摺動試験として望ましくない試験片端部での片当たりを防ぐためと、後述する弾性流体潤滑計算による透明膜厚の計算をするためである。透明膜としては先ほどと同様に基油膜を用いた。摺動条件はすべり速度3.0m/s、荷重2000N、油温80℃である。
【０１１３】
図１６に鏡面研磨した鋼円板による干渉像を示す。馬の蹄のような模様が観察されるが、これは馬蹄形状と呼ばれる平板と球の間の流体膜厚分布は馬蹄形状と呼ばれ、中央部の膜厚が厚く、左右端および後端が薄くなる形になることが知られている。本実験例では図中の枠で囲った範囲を解析した。
【０１１４】
＜未知変数の導出＞
未知変数の導出に用いた計測点は図１７で示す５１点である。図１７中において左部の部分(光学膜厚が450nm周辺の領域)に多くの計測点を選択しているのは、この膜厚では各波長の輝度値が先述したピーク・ボトムにあたるからである(470nmがピークで560nmと600nmがボトムになっている)。このような場所では適切な未知変数を導出するために多くの計測点を選択する必要がある。
【０１１５】
これらの51点の計測点を用いて、先の静的試験同様、吸収係数はゼロ、屈折率も1.46 として I1(j)とI2(j)を求めた。その結果を図１８に示す。
【０１１６】
＜油膜厚さ分布＞
図１９に、図１８の未知変数を用いて干渉像から膜厚分布に変換した結果を示す。まず定性的な分布形状に着目すると馬蹄形状となっており、摺動面の油膜厚さ分布として妥当な形状であることがわかる。次に定量的な膜厚値に着目する。摺動面において最大となる中央部の平均膜厚は約400nmであり、最小となる左右端部の膜厚は約140nmであった。これより、先述の静的な計測結果と同様に、従来技術よりも広い膜厚範囲で干渉像から膜厚分布への変換が可能であることが分かる。
【０１１７】
＜潤滑計算による膜厚との比較＞
膜厚値の妥当性を検討すべく、弾性流体潤滑(EHL)計算による中央部平均膜厚と比較をした。EHL計算には、一般的に用いられるChittenden-Dowsonの式を用いた（非特許文献６（Chittenden, R. J., Dowson, D., Dunn, J. F., Taylor, C.M.: Proc. Roy. Soc. London, A397 (1985) 271）を参照）。Chittenden-Dowsonの式を以下の式(９)に示す。
【０１１８】
【数１０】
0005958627.tif 000011
（９）
【０１１９】
ただし、Rxは合成曲率半径(摺動方向)[mm]、Ryは、合成曲率半径(摺動直交方向)[mm]、Wは、垂直荷重[N]、uは、平均摺動速度[m/s]、hcは、中央部油膜厚さ[μm]、βは、圧力粘度指数[Pa-1]、η0は、大気圧粘度[Pa・s]、Eは、合成弾性係数[Pa]である。圧力粘度指数は、非特許文献７（畑ら，トライボロジスト，Vol.55 No.9 (2010)）の結果を参考に算出した。その際の油温は80℃として計算した。
【０１２０】
本試験条件を中央部平均油膜厚さは415nmであり、解析結果と概ね一致する。よって、本実施の形態の計測法は摺動時の透明膜厚においても有効であることが分かる。なお実験値が計算値より小さい理由としては、温度の影響が考えられる。計算では設定油温である80℃を用いたが、実験では摺動面における油温は摺動により80℃以上になるからである。
【０１２１】
以上説明したように、本発明の実施の形態に係る膜厚計測システムによれば、白色光源からの光を、バンドパスフィルタを用いて３波長の単色光から構成される光にし、透明摺動材と液体膜とを透過させて反射摺動材へ照射して光干渉を生じさせ、生じた光干渉における、３波長の光の各々の輝度を計測し、計測された３波長の光の各々の輝度に基づいて、液体膜の膜厚を計算することにより、実験による事前の干渉色・輝度−膜厚のキャリブレーションなどの煩雑な作業を行うことなく、液体膜の膜厚を計測することができる。また、膜厚測定範囲を向上させることができる。
【０１２２】
また、未知変数として、透明膜の、３波長の光の各々に対する吸光係数を含むことにより、透明膜に着色があっても、膜厚を計測することができる。また、未知変数として、透明膜の、３波長の光の各々に対する屈折率を含むようにすることにより、透明膜が、油膜などの材質であっても、膜厚を計測することができる。
【０１２３】
なお、上記の実施の形態では、一部の計測点について、上記式（１）の関係式から、連立方程式を解くか、最適化手法により、膜厚を算出する場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。計測点の数が少ない場合には、全ての計測点について、上記式（１）の関係式から、連立方程式を解くか、最適化手法により、膜厚を算出するようにしてもよい。
【０１２４】
また、３波長バンドパスフィルタを透過した照射光を、摺動系に入射する場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。例えば、白色光源からの白色光を、摺動系に入射し、摺動系からの反射光を、３波長バンドパスフィルタ又は分光器を介してカメラにより撮像してもよい。
【符号の説明】
【０１２５】
１０   膜厚計測システム
２０   光学系
２２   白色光源
２６   ３波長バンドパスフィルタ
２８   ハーフミラー
３２   カメラ
４０   摺動系
４２   透明摺動材
４４   部分反射膜
４５   透明保護膜
４６   液体膜
４８   反射摺動材
５０   摺動試験機
６０   演算装置
６２   画像取得部
６４   未知変数導出部
６６   膜厚値決定部
【要約】
【課題】煩雑な作業を行うことなく、摺動面間に存在する透明膜の膜厚を計測することができるようにする。
【解決手段】透明摺動材４２と反射摺動材４８とは、荷重を受けながら相対運動し、液体膜４６は、透明摺動材４２と反射摺動材４８との間に存在し、透明摺動材４２及び液体膜４６は、光を透過する材質から構成され、反射摺動材４８は、光を反射する材質から構成される。白色光源２２からの光を、バンドパスフィルタを用いて３波長の単色光から構成される光にし、透明摺動材４２と液体膜４６とを透過させて反射摺動材４８へ照射して光干渉を生じさせ、カメラ３２は、生じた光干渉における、波長が異なる２以上の光の各々の輝度を計測する。演算装置６０は、カメラ３２によって計測された２以上の光の各々の輝度に基づいて、液体膜４６の膜厚を計算する。
【選択図】図７【図１】
0005958627.tif 000013
【図２】
0005958627.tif 000014
【図７】
0005958627.tif 000015
【図８】
0005958627.tif 000016
【図９】
0005958627.tif 000017
【図１０】
0005958627.tif 000018
【図１１】
0005958627.tif 000019
【図１３】
0005958627.tif 000020
【図１４】
0005958627.tif 000021
【図１５】
0005958627.tif 000022
【図１８】
0005958627.tif 000023
【図３】
0005958627.tif 000024
【図４】
0005958627.tif 000025
【図５】
0005958627.tif 000026
【図６】
0005958627.tif 000027
【図１２】
0005958627.tif 000028
【図１６】
0005958627.tif 000029
【図１７】
0005958627.tif 000030
【図１９】
0005958627.tif 000031