(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
処理対象信号のスペクトルを分析対象とし、そのスペクトルの強度が局所的に極大となる１または複数の山のうちの最も高い山の周辺において当該スペクトルと類似のスペクトル分布を形成する正弦波モデルを算出する第１の処理と、前記正弦波モデルのスペクトルを前記分析対象のスペクトルから減算して得られる残差スペクトルを新たな分析対象とする第２の処理とを、前記残差スペクトルのエネルギーが所定の閾値を下回るまで繰り返し実行する残差スペクトル算出手段と、
エネルギーが前記閾値を下回った時点の残差スペクトルの強度が局所的に極小となる谷を示す情報を、前記処理対象信号に含まれる信号源の特徴を示す情報として出力する出力手段と、
を有することを特徴とする信号処理装置。
【請求項２】
前記出力手段は、エネルギーが前記閾値を下回るまでに算出された各正弦波モデルを示す情報を前記処理対象信号に含まれる伝達系の特徴を示す情報とし、前記信号源の特徴を示す情報と当該伝達系の特徴を示す情報のうちユーザにより指定されたほうを出力することを特徴とする請求項１に記載の信号処理装置。
【請求項３】
前記出力手段は、エネルギーが前記閾値を下回るまでに算出された各正弦波モデルを示す情報を前記処理対象信号に含まれる伝達系の特徴を示す情報とし、前記信号源の特徴を示す情報とともに当該伝達系の特徴を示す情報を出力することを特徴とする請求項１に記載の信号処理装置。
【請求項４】
前記出力手段は、エネルギーが前記閾値を下回るまでに算出された各正弦波モデルを示す情報を前記処理対象信号に含まれる伝達系の特徴を示す情報とし、前記信号源の特徴を示す情報に換えて当該伝達系の特徴を示す情報を出力することを特徴とする請求項１に記載の信号処理装置。
【請求項５】
前記出力手段は、エネルギーが前記閾値を下回った時点の残差スペクトルの谷の各々について、当該谷に対応する前記処理対象信号のスペクトルの谷の周辺の周波数において前記処理対象信号のスペクトルと類似する波形のスペクトルを形成するパルス列であって、２つのパルスからなるパルス列を算出し、当該パルス列を示す情報を前記信号源の特徴を示す情報とすることを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の信号処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、信号源から出力され伝達系を経て観測された信号から、信号源の情報を分離して抽出する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
楽器やスピーカなどの音源から音響空間内に放射された音をマイクロホンにより収音（観測）し、当該音のパワースペクトル（以下、単に「スペクトル」と呼ぶ）を求めると、周波数軸上におけるスペクトルの分布にはスペクトルが局所的に極大となる山や、スペクトルが局所的に極小となる谷が多数現れる。スペクトルに現れている多数の山および谷には、音源（すなわち、信号源）の特徴と当該音源から放射された音が経由した伝達系（例えば、上記音響空間）の特徴の両方が反映されている。例えば観測された音に基づいて音響システムや機器の診断等を行う技術では、上記のようにして観測されるスペクトルから信号源の特徴を示す情報（以下、信号源情報）のみを抽出し、その信号源情報を解析することで音源の状態の診断等が行われる。このため、この種の診断を行う際には、信号源から出力され伝達系を経て観測された信号から信号源情報を分離して抽出する技術が必要となる。この種の技術の一例としては、非特許文献１に開示された逆フィルタ処理が挙げられる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】M.Tohyama,H.Suzuki,and Y.Ando,TheNature and Technology of Acoustic Space,p.220,Academic Press(1995)
【０００４】
【非特許文献２】A.Sarmierto,Initialization methodfor speech separation algorithmst hat work in time-frequency domain,J.Acoust,Soc,Am,Expressletters,127,121-126(2010)
【０００５】
【非特許文献３】東山三樹夫，信号解析と音響学，p.226，シュプリンガージャパン(2007)
【０００６】
【非特許文献４】R.H.Lyon,Range and frequencydependence of transfer phase,J.Acoust.Soc.Am.76.1433-1437(1984)
【０００７】
【非特許文献５】M.Tohyama,R.H.Lyon,Zeros of atransfer function in multi-degree-of-freedom vibratingsystem,J.Acoust.Soc.Am.86,1854-1863(1989)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
非特許文献１に開示された逆フィルタ処理を実行するには、伝達系の特徴（例えば、周波数応答など）を予め正確に知っておくことが必要となる。しかし、伝達系の特徴を事前に正確に知ることは実際にはほとんど不可能である。また、伝達系の特徴は気温や湿度などの変化に付随して常に変動するため、仮に伝達系の特徴を一旦は正確に知ることができたとしても、その伝達系の特徴を逆フィルタ処理の前提とし続けることは妥当ではない。さらに、伝達系の特徴の変化に追従しつつ逆フィルタ処理を行うことができたとしても、逆フィルタ処理では、信号源における信号波形が最小位相特性を有するものでない限り、観測された信号からの信号源情報の分離抽出を安定的に行うことはできない。非特許文献１では、信号の伝達系の特徴を事前に知ることなく観測された信号から信号源情報を分離することを可能にする手法として、ケプストラム処理も紹介されている。しかし、ケプストラム処理により信号源情報の分離抽出を行う際には、信号源における信号波形と伝達特性のケプストラムとが互いに重なっていてはならない、といった制約がある。また、非特許文献２には、代数学的な手法を用いて、観測された信号から信号源における信号波形と伝達系のインパルス応答とを分離するＢＳＳ（Blind Source Separation）の開示がある。しかし、ＢＳＳを実現するための処理は複雑であり実用性に乏しいといった問題がある。
【０００９】
本発明は上記課題に鑑みて為されたものであり、信号源から出力され伝達系を経て観測された信号からの信号源情報の分離を、伝達系の特徴についての正確な情報を要さず、かつ大きな制約を伴うことなく、簡便に実行することを可能する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、本発明は、処理対象信号のスペクトルを分析対象とし、そのスペクトルの１または複数の山のうちの最も高い山の周辺において当該スペクトルと類似のスペクトル分布を形成する正弦波モデルを算出する第１の処理と、前記正弦波モデルのスペクトルを前記分析対象のスペクトルから減算して得られる残差スペクトルを新たな分析対象とする第２の処理とを、前記残差スペクトルのエネルギーが所定の閾値を下回るまで繰り返し実行する残差スペクトル算出手段と、エネルギーが前記閾値を下回った時点の残差スペクトルの谷を示す情報を前記処理対象信号に含まれる信号源の特徴を示す情報（信号源情報）として出力する出力手段と、を有することを特徴とする信号処理装置、を提供する。
【００１１】
例えば、楽器やスピーカから放射された音を処理対象とする場合、この種の音は過渡的な性質を有することが多く、信号源（音源）の特徴は、処理対象信号（当該音源から放射された音の波形を示すオーディオ信号）のスペクトル分布において谷として現れる。一方、音の伝達系の特徴は共振周波数と反共振周波数とで表され、前者はスペクトル分布の山として現れ、後者は同スペクトル分布の谷として現れる。つまり、伝達系の特徴は処理対象信号のスペクトル分布において山および谷として現れる。詳細については後述するが、本発明は、上記スペクトル分布の谷のうち、伝達系の特徴を反映した谷については当該伝達系の特徴を反映した山同士の重ね合わせによって再現される、という発見に基づくものである。
【００１２】
本発明の信号処理装置では、処理対象信号のスペクトルの１または複数の山の各々が正弦波モデル（例えば、非特許文献３に開示された集群正弦波モデル）を用いて近似される。そして、処理対象信号のスペクトルから上記正弦波モデルのスペクトルを減算することで、当該正弦波モデルに対応する山は平坦化され、さらに当該減算処理を繰り返すことで伝達系の特徴に起因した谷も除去される。したがって、エネルギーが上記所定の閾値を下回るまで上記減算処理を繰り返した後に得られる残差スペクトルに谷が現れているのであれば、当該谷は伝達系の特徴に起因したものではなく、信号源の特徴に起因したものであると考えられる。このため、本発明の信号処理装置の出力手段は、エネルギーが前記閾値を下回った時点の残差スペクトルの谷を示す情報を信号源情報として出力するのである。
【００１３】
ここで注目すべき点は、本発明の信号処理装置では、伝達系の周波数応答を示す情報など当該伝達系の特徴を示す情報を用いておらず、また各手段における処理の実行において特段の制約はない、という点である。さらに、本発明の信号処理装置の各手段における処理は、前述したＢＳＳに比較して簡便である。よって、本発明の信号処理装置によれば、伝達系の特徴についての正確な情報を要することなく、かつ大きな制約を伴うことなく、観測された信号からの信号源情報の分離抽出を簡便に行うことが可能となる。なお、本発明の別の態様としては、コンピュータを、上記残差スペクトル算出手段および上記出力手段として機能させるプログラムを提供する態様も考えられる。このようなプログラムにしたがってコンピュータを作動させることで、当該コンピュータを本発明の信号処理装置として用いることが可能になるからである。
【００１４】
より好ましい態様としては、各正弦波モデルのスペクトルを合成して得られる合成スペクトルを示す情報を、処理対象信号に含まれる伝達系の特徴を示す情報として上記出力手段に出力させる態様が考えられる。すなわち、信号源情報と伝達系の特徴を示す情報（例えば、上記合成スペクトルを示す情報）の両方、或いは信号源情報と伝達系の特徴を示す情報のうちユーザにより指定された方を出力するように上記出力手段を構成しても良く、さらに信号源情報に換えて伝達系の特徴を示す情報を出力するように上記出力手段を構成しても良い。
【００１５】
さらに好ましい態様としては、エネルギーが上記閾値を下回った時点の残差スペクトルの１または複数の各々について、当該谷の周辺の周波数において処理対象信号のスペクトルと類似のスペクトル分布を形成するパルス列であって、２つのパルスからなるパルス列を上記出力手段に算出させ、当該パルス列を示す情報を信号源情報とする態様が考えられる。スペクトルの谷は反共振現象の現れであるため、共振現象の現れである山のように正弦波モデルにより表現することはできないからである。また、詳細については後述するが、谷を示す情報として上記パルス列を示す情報を用いることで、処理対象信号のスペクトルにおける谷の補償（当該谷の部分を持上げて平坦になるようにスペクトルを補正すること）を簡便に実現することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】この発明の実施形態の信号処理装置２０の構成例を示す図である。
【図２】同信号処理装置２０の制御部２１０が信号処理プログラム２３２ａにしたがって実行する信号処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】本実施形態の信号処理の原理を説明するための図である。
【図４】本実施形態の効果を説明するための図である。
【図５】変形例（２）を説明するための図である。
【図６】変形例（３）を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面を参照し、この発明の実施形態について説明する。
図１は、本発明の実施形態の信号処理装置２０の構成例を示すブロック図である。
この信号処理装置２０は、例えば楽器などの音源（信号源）から音響空間へ放射された音を収音（観測）し、当該音のスペクトルから音源の特徴を示す信号源情報を分離して出力する装置である。この信号処理装置２０のユーザは、信号処理装置２０から出力される信号源情報を参照することで、上記音源の状態の診断などを行うことができる。図１に示すように、信号処理装置２０は、制御部２１０、外部機器インタフェース（以下、「Ｉ／Ｆ」）部２２０、記憶部２３０、およびこれら構成要素間のデータ授受を仲介するバス２４０を有している。なお、本実施形態では、信号処理装置２０の処理対象信号（信号源情報の抽出元となる信号）が、音の波形を表すオーディオ信号である場合について説明するが、当該処理対象信号が音や振動などに限定されるものではないことは勿論である。
【００１８】
制御部２１０は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）である。制御部２１０は、記憶部２３０に記憶されている各種プログラムを実行することにより、信号処理装置２０の制御中枢の役割を果たす。外部機器Ｉ／Ｆ部２２０は、例えばシリアルインタフェースやＵＳＢインタフェースなど各種外部機器を接続するためのインタフェースと、Ｄ／Ａ変換回路やＡ／Ｄ変換回路などのデータ変換回路と、を含んでいる（何れも図示略）。外部機器Ｉ／Ｆ部２２０に接続される外部機器の一例としては、処理対象の音（本実施形態では、音源から音響空間内に放射された音であって、信号源情報の抽出元となる音）を収音するためのマイクロホンや、当該マイクロホンにより収音された音から抽出される信号源情報を出力するための出力装置（液晶ディスプレイなどの表示装置やプリンタなど印字装置）が挙げられる。本実施形態では、信号処理装置２０による信号源情報の抽出元となる音は、外部機器Ｉ／Ｆ部２２０に接続されたマイクロホンによって収音され、当該音の波形を表すアナログ信号（すなわち、処理対象信号）が当該マイクロホンから出力される。この処理対象信号は外部機器Ｉ／Ｆ部２２０のＡ／Ｄ変換回路によって波形データ（当該処理対象信号を所定のサンプリング周期Ｆｓでサンプリングして得られるサンプル列）に変換され、制御部２１０に引き渡される。これにより、処理対象信号が制御部２１０に与えられるのである。
【００１９】
記憶部２３０は、不揮発性記憶部２３２と揮発性記憶部２３４を含んでいる。不揮発性記憶部２３２は、例えばハードディスクであり、この不揮発性記憶部２３２には各種プログラムが予め格納されている。不揮発性記憶部２３２に格納されているプログラムの一例としては信号処理プログラム２３２ａが挙げられる。揮発性記憶部２３４は、これらプログラムを実行する際のワークエリアとして制御部２１０により使用される。本実施形態の信号処理装置２０では、制御部２１０に信号処理プログラム２３２ａを実行させることにより、本実施形態の特徴を顕著に示す信号処理（すなわち、処理対象信号から信号源情報を分離抽出する処理）が実現される。
【００２０】
図２は、信号処理プログラム２３２ａにしたがって制御部２１０が実行する信号処理の流れを示すフローチャートである。図２に示すように、制御部２１０は、まず、処理対象信号の観測を行う（ステップＳＡ２００）。より詳細に説明すると、このステップＳＡ２００では、制御部２１０は、外部機器Ｉ／Ｆ部２２０から与えられる波形データを揮発性記憶部２３４に順次書き込んで記憶させる。つまり、処理対象信号の観測を行うとは、当該処理対象信号の信号波形を表す波形データを収集し記憶することをいうのである。
【００２１】
次いで、制御部２１０は、揮発性記憶部２３４に記憶させた波形データにＦＦＴを施して処理対象信号のスペクトルを算出し、当該スペクトルを分析対象とする（ステップＳＡ２１０）。そして、制御部２１０は、分析対象のスペクトルの１または複数の山のうち最も高いものを分析対象ピークとして選択し、当該分析対象ピークを集群正弦波モデルにより近似する（ステップＳＡ２２０）。より詳細に説明すると、このステップＳＡ２２０では、制御部２１０は、分析対象ピークを含む所定周波数範囲内の波形データのローカルなスペクトル分布を近似するモデル（すなわち、当該周波数範囲において分析対象スペクトルと類似のスペクトル分布を形成するモデル）として、同所定周波数範囲内の互いに近接した周波数の複数の正弦波の集まりである集群正弦波モデルを算出する。このステップＳＡ２２０において制御部２１０が実行する集群正弦波モデルによる処理対象ピークの近似の詳細については、例えば非特許文献３を参照されたい。また、本実施形態では、処理対象ピークを近似するモデルとして集群正弦波モデルを用いたが、当該ピークを正弦波の重ね合わせにより近似するモデルであれば良く、集群正弦波モデルに限定される訳ではない。
【００２２】
次いで、制御部２１０は、分析対象のスペクトルからステップＳＡ２２０にて算出した集群正弦波モデルのスペクトルを減算して残差スペクトルを算出し、その残差スペクトルのエネルギー（各周波数におけるスペクトルの２乗和）を算出する（ステップＳＡ２３０）。そして、制御部２１０は、上記残差スペクトルのエネルギーの大きさが所定の閾値を下回っているか否かを判定する（ステップＳＡ２４０）。なお、ステップＳＡ２４０にて使用する閾値をどのような値とするのかについては、当該信号処理に要求される処理精度との兼ね合いで適宜実験を行って定めるようにすれば良い。
【００２３】
ステップＳＡ２４０の判定結果が“Ｎｏ”ある場合（すなわち、残差スペクトルのエネルギー≧閾値である場合）には、制御部２１０は、当該残差スペクトルを新たな分析対象のスペクトルとし（ステップＳＡ２５０）、ステップＳＡ２２０以降の処理を繰り返す。逆に、ステップＳＡ２４０の判定結果が“Ｙｅｓ”である場合には、制御部２１０は、処理対象信号のスペクトルの谷のうち、対応する谷が残差スペクトルにも現れているものを示す情報を信号源情報として出力する（ステップＳＡ２６０）。
【００２４】
さて、本実施形態において、ステップＳＡ２４０の判定結果が“Ｙｅｓ”となった時点の残差スペクトルの谷によって処理対象信号の信号源の特徴が表されているとしたが、その理由は以下の通りである。図３（ａ）にて実線で示したグラフは、２つの共振周波数を有する伝達系を経て観測された音のスペクトルＹ１（ｚ−１）を示すグラフである。同図３（ａ）では、上記伝達系の周波数特性Ｈ１（ｚ−１）が破線で描画されている。図３（ａ）のＹ１（ｚ−１）とＨ１（ｚ−１）とを比すれば明らかように、Ｙ１（ｚ−１）のグラフには、Ｈ１（ｚ−１）のグラフには現れていない谷が現れている。図３（ａ）にて点線で描画したグラフは、Ｙ１（ｚ−１）における２つの山の各々を集群正弦波モデルにより表し、これら集群正弦波モデルのスペクトルを重ね合わせて（周波数軸上で乗算して）得られたスペクトルＦ１（ｚ−１）のグラフである。つまり、図３（ａ）のスペクトルＦ１（ｚ−１）は、図３（ａ）にて実線で示したスペクトルＹ１（ｚ−１）に対して図２のステップＳＡ２２０以降の処理を施して得られる集群正弦波モデルの合成スペクトルに対応する。ステップＳＡ２４０の判定結果が“Ｙｅｓ”になるまでステップＳＡ２２０およびＳＡ２３０の処理を行うということは、図３（ａ）に示す例では、Ｙ１（ｚ−１）からＦ１（ｚ−１）を減算することに対応する。図３（ａ）を参照すれば明らかように、Ｙ１（ｚ−１）の谷はＦ１（ｚ−１）には現れていない。つまり、Ｙ１（ｚ−１）からＦ１（ｚ−１）を減算して得られる残差スペクトルにはＹ１（ｚ−１）に現れていた谷がそのまま残り、当該谷を表すにはＦ１（ｚ−１）以外にその他の残差成分が必要であるということが判る。
【００２５】
これに対して、図３（ｂ）にて実線で示したグラフは、２つの共振周波数と１つの反共振周波数とを有する伝達系を経て観測された音のスペクトルＹ２（ｚ−１）を示すグラフである。図３（ｂ）を参照すれば明らかように、Ｙ２（ｚ−１）には上記２つの共振周波数の各々に対応する山と、上記１つの反共振周波数に対応する谷とが現れている。同図３（ｂ）では、Ｙ２（ｚ−１）における２つの山の各々を近似する集群正弦波モデルのスペクトルを合成して得られる合成スペクトルＦ２（ｚ−１）のグラフが点線で描画されている。図３（ｂ）を参照すれば明らかように、Ｙ２（ｚ−１）に現れている谷はＦ２（ｚ−１）にも現れている。つまり、Ｙ２（ｚ−１）における２つの山の各々を近似する集群正弦波モデルを算出すれば、当該集群正弦波モデルのスペクトルの重ね合わせによってＹ２（ｚ−１）に現れている谷は再現されるのである。したがって、Ｙ２（ｚ−１）からＦ２（ｚ−１）を減算して得られる残差スペクトルには最早谷は現れない。
【００２６】
図３（ａ）に示すように、Ｙ１（ｚ−１）とＦ１（ｚ−１）との差分スペクトルに谷が現れるのであれば、当該谷を表すには更に残差成分が必要である、ということであり、そのような残差成分としては信号源の特徴を反映した信号成分以外には考えられない。その理由は以下の通りである。
【００２７】
非特許文献４および非特許文献５では、「伝達関数Ｈ（ｚ−１）において互いに隣り合った２つの山（極）の間に１つの谷（零点）が現れる場合、当該谷（零点）を以下の数１の代数方程式の解として表現すること」ことが提案されている（詳細については、非特許文献４および非特許文献５を参照されたい）。数１のＡ／（１−ａｚ−１）およびＢ／（１−ｂｚ−１）の各々は上記互いに隣り合う極周辺の周波数応答を表し、同数１のＲ（ｚ−１）は、これら極の周波数応答の重ね合わせ以外の残差成分を表している。数１において、ａおよびｂは互いに隣り合う２つの極の周波数に対応するパラメータであり、ＡおよびＢは各々の振幅に対応するパラメータである。
【数１】
0005845725.tif 000002
【００２８】
音源における信号のｚ変換をＸ（ｚ−１）、伝達系を経て観測された信号のｚ変換をＹ（ｚ−１）、伝達系の伝達関数をＨ（ｚ−１）とすると、これらＸ（ｚ−１）、Ｙ（ｚ−１）、およびＨ（ｚ−１）間には以下の数２に示す関係がある。
【数２】
0005845725.tif 000003
【００２９】
数２の右辺におけるＸ（ｚ−１）は音源の特徴を表現するものであり、以下の数３のように表される。数３においてｘ（０）＝１とすると、数２は以下の数４のように変形される。観測信号のスペクトル分布に現れる零点は代数方程式Ｙ（ｚ−１）＝０の根に対応し、数４と数１とを対比すれば明らかように数４の右辺第２項は残差成分Ｒ（ｚ−１）に対応する。
【数３】
0005845725.tif 000004
【数４】
0005845725.tif 000005
【００３０】
ここで、観測対象信号のスペクトルの山の各々を集群正弦波モデルにより近似し、当該スペクトルからそれら集群正弦波モデルのスペクトルを減算することは、数４の右辺第１項をそれら集群正弦波モデルの合成スペクトルによって近似し、観測対象信号のスペクトル（すなわち、数４の左辺）から当該合成スペクトルを減算することに他ならない。つまり、ステップＳＡ２４０の判定結果が“Ｙｅｓ”となった時点の残差スペクトルは数４の右辺第２項に対応するのである。したがって、残差スペクトルに谷が現れているのであれば、その谷の形成には数４の右辺第２項が寄与しているということであり、同右辺第２項が音源の特徴を反映したものであることは数４を参照すれば明らかである。これが、残差スペクトルの谷によって処理対象信号の信号源の特徴が表されるとした理由である。
【００３１】
図２のステップＳＡ２６０にて、信号源情報としてどのようなものを制御部２１０に出力させるのかについては種々の態様が考えられるが、本実施形態では、処理対象信号のスペクトルの谷のうち、残差スペクトルにも対応する谷が現れているものの周波数および当該谷の深さを示すデータが信号源情報として用いられる。
以上が本実施形態における信号処理の処理内容の詳細である。
【００３２】
図４は、ピアノの演奏音（弦振動）に対して本実施形態の信号処理装置２０による分析を施した分析結果を示す図である。図４にて実線で示したグラフは、上記演奏音のパワースペクトルを示しており、同図４にて点線で示したグラフは、上記演奏音を処理対象信号として図２に示す信号処理を行って得られる各集群正弦波モデルの合成スペクトルを示している。図４を参照すれば明らかなように、実線のグラフにおいて５００Ｈｚ付近に現れている顕著な谷が点線で示すグラフには現れていない。したがって、実線のグラフにおいて５００Ｈｚ付近に現れている顕著な谷は、弦の共鳴振動に起因するもの（すなわち、伝達系に起因するもの）ではなく、弦を叩くハンマーの条件（すなわち、音源の条件）に起因するものと推測することができる。
【００３３】
以上説明したように、本実施形態の信号処理では、処理対象信号のスペクトルの山を集群正弦波モデルによって近似することで当該スペクトルの谷のうち伝達系の特徴を反映した谷も表現される。このため、本実施形態の信号処理では、その実行に先立って伝達系の特徴に関する正確な情報を必要としないのである。また、上記集群正弦波モデルによってスペクトルの山を近似する処理には特段の制約も伴わず、また本実施形態の信号処理はＢＳＳに比較して簡便である。よって、本実施形態によれば、信号源から出力され伝達系を経て観測された信号からの信号源情報の分離を、伝達系の特徴についての正確な情報を要さず、かつ大きな制約を伴うことなく、簡便に実行することが可能になる、といった効果が奏される。
【００３４】
以上本発明の一実施形態について説明したが、かかる実施形態に以下の変形を加えて勿論良い。
（１）上述した実施形態の出力処理ＳＡ２６０では、処理対象信号のスペクトルの１または複数の谷のうち、残差スペクトルにも対応する谷が現れているものを示す情報を信号源情報として出力した。しかし、処理対象信号のスペクトルにおける山を近似するために生成した各集群正弦波モデルの合成スペクトルの波形を示す情報、或いは各集群正弦波モデルを示す情報（集群正弦波モデルを構成する正弦波の周波数および振幅を示す情報）を伝達系の特徴を示す情報とし、信号源情報とともに、或いは信号源情報に換えて当該伝達系の特徴を示す情報を制御部２１０に出力させるようにしても良い。また、伝達系の特徴を示す情報と信号源情報のうち、ユーザによって指定された方を制御部２１０に出力させるようにしても良い。
【００３５】
（２）上述した実施形態では、処理対象信号のスペクトルの谷のうち、残差スペクトルにも対応する谷が現れているものの周波数および当該谷の深さを示すデータを信号源情報として用いた。しかし、処理対象信号のスペクトルの谷のうち、残差スペクトルにも対応する谷が現れている谷を含む所定の周波数範囲において、処理対象信号のスペクトルと類似のスペクトル分布を形成するパルス列であって、２つのパルスからなるパルス列を示す情報を信号源情報として用いるようにしても良い。詳細については後述するが、信号源情報として上記パルス列を示す情報を用いることで、当該パルス列に対応する谷の補償を簡便に行うことが可能になるからである。例えば、楽器やスピーカから音響空間へ放射された音を処理対象とする場合、上記パルス列を用いて処理対象信号のスペクトルの補償を行えば、伝達系の特徴のみを反映したスペクトルを生成することが可能になる。
【００３６】
上記パルス列を示す情報を信号源情報として用いる場合には、図２のステップＳＡ２６０において、以下の処理を制御部２１０に実行させるようにすれば良い。すなわち、制御部２１０は、上記パルス列のスペクトル（すなわち、インパルス応答）のｚ変換Ｇ（ｚ−１）として数５を仮定し（数５のａ１およびａ２は未知数）、これら２つの未知数を最小二乗法により決定する。具体的には、制御部２１０は、信号源の特徴を表していると判定した谷の周辺において５種類の周波数ｆｉ（ｉ＝１〜５）を選択し、当該周波数ｆｉにおける処理対象スペクトルの観測値ｏｂｉとを用いて以下の数６を満足するようなａ１およびａ２を最小二乗法により求める。なお、数６においてｊは虚数単位であり、Ωｉ＝２πｆｉ／Ｆｓ（Ｆｓは、サンプリング周波数）である。また、本実施形態では、信号源の特徴を表していると判定された谷（すなわち、処理対象信号のスペクトルの谷のうち、残差スペクトルにも対応する谷が現れているもの）の周辺における５つの観測値ｏｂｉを用いた最小二乗法により、数５における未知数ａ１およびａ２を決定したが、２〜４または６個以上の観測値を用いて最小二乗法を行っても良い。ここで、何個の観測値を用いるかについては、本変形例の信号処理の実行に利用可能なコンピュータ資源と当該信号処理に要求される処理精度との兼ね合いで好適な値を適宜実験等を行って定めるようにすれば良い。
【数５】
0005845725.tif 000006
【数６】
0005845725.tif 000007
【００３７】
ここで、信号源の特徴を表していると判定された谷について、数６を満たすように数５のＧ（ｚ−１）を定めることの意義は以下の通りである。処理対象信号のスペクトルのｚ変換を表す複素関数をＹ（ｚ−１）とすると、このＹ（ｚ−１）は以下の数７のように表される。なお、数７においてＮは２以上の自然数であり、ｙｎ（ｎ＝１〜Ｎ−１）は複素数であり、特に、ｙＮ−１≠０である。
【数７】
0005845725.tif 000008
【００３８】
処理対象信号のスペクトルの谷の各々は複素関数Ｙ（ｚ−１）の零点（すなわち、代数方程式Ｙ（ｚ−１）＝０の根）に対応すると考えられる。Ｙ（ｚ−１）＝０はＮ−１次の代数方程式であるから、必ずＮ−１個の複素数の根を有し（代数学の基本定理）、仮に、Ｙ（ｚ−１）＝０のＮ−１個の根をα１、α２・・・αＮ−１とすると、Ｙ（ｚ−１）は、以下の数８のように因数分解される。
【数８】
0005845725.tif 000009
【００３９】
仮に、ｚ−１＝α１が信号源の特徴を表す谷に対応しているとする。すると、当該谷について、数６を満たすように数５のＧ（ｚ−１）を定めるということは、Ｙ（ｚ−１）の構成要素である（ｚ−１−α１）を、前掲数６を満たすａ１およびａ２を定数項および係数とする線形方程式（すなわち、数５のＧ（ｚ−１））によって近似することに他ならない。数５のＧ（ｚ−１）は、定数項（ａ１）とｚ−１の１次の項（ａ２ｚ−１）とを含んでおり、これら定数項と１次の項の各々は所定の遅延時間を隔てて到来する２つの音に対応する。つまり、Ｙ（ｚ−１）の構成要素である（ｚ−１−α１）を数５のＧ（ｚ−１）により近似するということは、ｚ−１＝α１に対応する谷を上記２つの音の合成により表すことに他ならない。これが、信号源の特徴を表していると判定された谷について、数６を満たすように数５のＧ（ｚ−１）を定めることの意義である。
【００４０】
次いで、上記パルス列を用いた谷の補償方法の具体的な手順について説明する。上記パルス列を用いた谷の補償は、処理対象信号の対数スペクトルから、補償対象の谷を表すパルス列の対数スペクトルを減算し、その減算結果の真数値を示すデータを当該谷の補償後のスペクトルを表すデータとすることで実現される。より詳細に説明すると、補償対象の谷について算出されたパルス列を示す情報から前掲Ｇ（ｚ−１）を生成し、このＧ（ｚ−１）にｚ＝ｅ２πｆｉ／Ｆｓを代入して上記パルス例についてのスペクトルの振幅値を周波数ｆｉ毎に算出する。次いで、当該振幅値の対数値（当該振幅値を真数とする自然対数の値）を当該周波数ｆｉにおける処理対象信号のスペクトルの振幅値の対数値から減算し、さらに、その減算結果を対数値とする真数値を求め、周波数ｆｉ毎に算出された真数値を谷の補償後のスペクトルを表すデータ列とするのである。以下、ｚ−１＝α１に対応する谷の補償を行う場合を例にとって、本変形例における処理によって谷の補償が実現される理由を説明する。
【００４１】
処理対象信号のスペクトルのｚ変換Ｙ（ｚ−１）は前掲数８のように因数分解されるため、当該Ｙ（ｚ−１）の対数値は以下の数９のように表される。なお、数９のｌｏｇは自然対数である。
【数９】
0005845725.tif 000010
【００４２】
Ｇ（ｚ−１）は、Ｙ（ｚ−１）の構成要素の一つである（ｚ−１−α１）の近似値として算出されたものである。したがって、数９により表されるｌｏｇ（Ｙ（ｚ−１））からｌｏｇ（Ｇ（ｚ−１））を減算するということは、数９の右辺第１項（ｌｏｇ（ｚ−１−α１））を消去することに他ならない。Ｙ（ｚ−１）から（ｚ−１−α１）が消去されたということは、ｚ−１＝α１に対応する谷が平坦化されたこと（すなわち、当該谷の補償が行われたこと）を意味するのである。
【００４３】
図５は、２つの谷を有するスペクトルモデルに対して、周波数の低いほうの谷を補償するために本変形例の処理を施した結果を示す図である。図５（ａ）では、当該谷について算出されたパルス列のスペクトルが点線で描画されている。そして、図５（ｂ）では、当該パルス列を用いて図５（ａ）にて実線で示した原スペクトルに対して本変形例の処理を施すことにより得られた新たなスペクトルが示されている。図５（ｂ）と図５（ａ）とを比較すれば明らかように、図５（ｂ）にて実線で示したスペクトルにおいては、周波数の低い方の谷が補償されたことが判る。
【００４４】
（３）変形例（２）では、信号源の特徴を表していると判定された谷が互いに近接していないことを前提として当該谷毎にパルス列の算出を行った。これに対して、信号源の特徴を表していると判定された谷が互いに近接して処理対象信号のスペクトルに現れている場合、或いは図６に示すように２つの谷が互いに重なり合っている場合には、それら互いに近接する（或いは重なり合う）谷の各々について谷毎にパルス列の算出を行うことはできない。そこで、信号源の特徴を表していると判定された谷が互いに近接して処理対象信号のスペクトルに現れている場合、或いは図６に示すように複数の谷が互いに重なり合っている場合には、それら複数の谷を含む周波数範囲において処理対象信号のスペクトルと類似のスペクトル分布を形成するパルス列であって、３つ以上のパルスから構成されるパルス列を算出するようにすれば良い。
【００４５】
例えば、図６に示すように、２つの谷が互いに重なり合っている場合には、当該２つの谷を含む周波数範囲における処理対象信号のスペクトルのｚ変換Ｙ（ｚ−１）を、数５に換えて以下の数１０に示すＧ（ｚ−１）を用いて最小二乗法により近似する、といった具合である。
【数１０】
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【００４６】
なお、Ｇ（ｚ−１）として数５に示す線形（１次）のものを用いるのか、数１０に示す２次のものを用いるのか、それとも３次以上のさらに高次のものを用いるのかについては、互いに近接する谷の数に応じて定めるようにすれば良い。例えばＭ（Ｍは２以上）個の谷が互いに近接して存在している場合には、Ｇ（ｚ−１）としてＭ次のものを用いるようにすれば良い。また、複数の谷が互いに近接しているか否かについては、残差スペクトルの振幅値を周波数の低い方から走査していった場合に、谷が出現してから次の谷が出現するまでの周波数間隔が予め定められた第２の閾値未満であるか否かによって判断するようにすれば良い。なお、当該第２の閾値についても実験等を行って好適な値を採用するようにすれば良い。また、複数の谷が互いに重なり合っているか否かを事前に判別することはできないため、１次のＧ（ｚ−１）を用いて変形例（２）の処理を行い、当該谷を充分に補償できない場合（当該谷の部分の振幅値が平坦にならない場合）には、複数の谷が互いに重なり合っていると判定し、それら複数の谷を充分に補償できるまでＧ（ｚ−１）の次数を引き上げつつ変形例（２）の処理を繰り返すようにすることも考えられる。具体的には、分析対象のスペクトルのある谷について、まず、１次のＧ（ｚ−１）を用いて、前述した対数スペクトルの減算を行い、当該谷の周辺の周波数における残差（対数スペクトルの差）が他の谷におけるものよりも際立って大きい場合には、当該残差が他の谷におけるものと同程度になるまでＧ（ｚ−１）の次数を順次引き上げつつ対数スペクトルの減算を繰り返し実行するようにすれば良い。また、残差が際立って大きいか否かの判断基準については信号処理に要求される精度或いは分析の目的に応じて適宜定めるようにすれば良い。
【００４７】
（４）上記変形例（２）では、処理対象信号のスペクトルの谷のうち、残差スペクトルにも対応する谷が現れているものを近似するパルス列を示す情報を信号源情報として用い、さらに、当該パルス列に対応する谷を当該パルス列を用いて補償する場合について説明した。しかし、当該パルス列のスペクトルを合成して得られる合成スペクトルを上記信号源情報としても良い。また、処理対象信号のスペクトルの谷のうち、各集群正弦波モデルの合成スペクトルに対応する谷が現れているものについても、２つのパルスからなるパルス列による近似を行い、当該パルス列を用いて当該谷の補償を行っても良い。
【００４８】
（５）上述した実施形態では、信号処理装置２０の記憶部２３０に本発明の特徴を顕著に示す信号処理を制御部２１０に実行させる信号処理プログラムが予め格納されていた。しかし、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk-Read Only Memory）などのコンピュータ読み取り可能な記録媒体に上記信号処理プログラムを書き込んで配布しても良く、また、インターネットなどの電気通信回線経由のダウンロードにより上記信号処理プログラムを配布しても良い。このような態様によれば、上記のようにして配布される信号処理プログラム２３２ａにしたがって一般的なコンピュータ装置を作動させることで、本発明の特徴を顕著に示す信号処理（図２に示す信号処理）を当該コンピュータに実行させることが可能になる。
【００４９】
（６）上述した実施形態では、処理対象信号の観測（図２：ステップＳＡ２００の処理）および処理対象信号のスペクトルの算出（図２：ステップＳＡ２１０）の各処理を信号処理プログラム２３２ａにしたがって制御部２１０に実行させた。しかし、外部機器Ｉ／Ｆ部２２０を介して、処理対象信号のスペクトルを表すデータを信号処理装置２０に入力する態様においては、これらステップＳＡ２００およびステップＳＡ２１０の処理を省略し、図２のステップＳＡ２２０以降の処理のみを制御部２１０に実行させても良い。また、上述した実施形態では、本発明の特徴を顕著に示す信号処理をソフトウェアにより実現したが、ハードウェアにより実現しても良い。
【００５０】
具体的には、処理対象信号のスペクトルを分析対象とし、そのスペクトルの１または複数の山のうちの最も高い山の周辺において当該スペクトルと類似するスペクトル分布を形成する正弦波モデルを算出する第１の処理（図２のステップＳＡ２２０の処理）と、この正弦波モデルのスペクトルを分析対象のスペクトルから減算して得られる残差スペクトルを新たな分析対象とする第２の処理（図２のステップＳＡ２３０の処理）とを、残差スペクトルのエネルギーが所定の閾値を下回るまで繰り返し実行する残差スペクトル算出手段、およびエネルギーが所定の閾値を下回った時点の残差スペクトルの谷を示す情報を処理対象信号の信号源の特徴を示す情報として出力する出力手段の両者を電子回路により構成し、これら２つの手段を組み合わせて信号処理装置２０を構成しても良い。
【符号の説明】
【００５１】
２０…信号処理装置、２１０…制御部、２２０…外部機器Ｉ／Ｆ部、２３０…記憶部、２３２…不揮発性記憶部、２３２ａ…信号処理プログラム、２３４…揮発性記憶部、２４０…バス。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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