(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
単相交流に関する電力変換回路内の複数のスイッチング手段の駆動をＰＷＭ信号により制御する制御回路であって、
前記電力変換回路の出力または入力に基づく信号とその基本波成分の目標値との偏差である偏差信号を生成する偏差信号生成手段と、
前記偏差信号に含まれる基本波成分をゼロに制御し、かつ、前記偏差信号に含まれる所定の高調波成分を抑制制御するための補正値信号を生成する制御手段と、
前記補正値信号に基づいてＰＷＭ信号を生成するＰＷＭ信号生成手段と、
を備えており、
前記制御手段は、周波数重みＷを用いてロバスト制御設計法で設計された伝達関数によって、前記偏差信号を信号処理することで、前記補正値信号を生成し、
前記単相交流の基本波の角周波数をω0とし、ｎ次高調波を抑制する場合、前記周波数重みＷの分母には（ｓ2＋ω02）および各ｎに対応する｛ｓ2＋（ｎ・ω0）2｝が乗算されており、分子には（ｓ2＋ω02）および各ｎに対応する｛ｓ2＋（ｎ・ω0）2｝が乗算されていない、
ことを特徴とする制御回路。
【請求項２】
前記周波数重みＷは、所定の実数をｋとした場合、
【数１】
0005944670.tif 000030
である、請求項１に記載の制御回路。
【請求項３】
前記基づく信号は、出力電流または入力電流を検出した信号である、請求項１または２に記載の制御回路。
【請求項４】
前記基づく信号は、出力電圧または入力電圧を検出した信号である、請求項１または２に記載の制御回路。
【請求項５】
前記伝達関数は、周波数重みＷを用いてＨ∞ループ整形法で設計される、請求項１ないし４のいずれかに記載の制御回路。
【請求項６】
インバータ回路と、請求項１ないし５のいずれかに記載の制御回路とを備えた系統連系インバータシステム。
【請求項７】
コンバータ回路と、請求項１ないし５のいずれかに記載の制御回路とを備えた単相ＰＷＭコンバータシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力変換回路の出力または入力を制御するための制御回路、この制御回路を用いた系統連系インバータシステムおよび単相ＰＷＭコンバータシステムに関し、特に、高調波の補償を行うものに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、太陽電池などによって生成される直流電力を交流電力に変換して、電力系統に供給する系統連系インバータシステムが開発されている。
【０００３】
図１２は、従来の一般的な単相電力系統の系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。系統連系インバータシステムＡ１００は、直流電源１が生成した電力を変換して単相電力系統Ｂ（以下、「電力系統Ｂ」とする。）に供給するものである。
【０００４】
インバータ回路２は、直流電源１から入力される直流電圧をスイッチング素子（図示しない）のスイッチングにより交流電圧に変換する。フィルタ回路３は、インバータ回路２から出力される交流電圧に含まれるスイッチング周波数成分を除去する。変圧回路４は、フィルタ回路３から出力される交流電圧を電力系統Ｂの系統電圧に昇圧（または降圧）する。制御回路７００は、電流センサ５および電圧センサ６などが検出した電流信号および電圧信号を入力され、これに基づいてＰＷＭ信号を生成してインバータ回路２に出力する。インバータ回路２は、制御回路７００から入力されるＰＷＭ信号に基づいてスイッチング素子のスイッチングを行う。
【０００５】
図１３は、制御回路７００の内部構成を説明するためのブロック図である。
【０００６】
電流センサ５から入力された電流信号は、ヒルベルト変換部７３および回転座標変換部７８に入力される。
【０００７】
ヒルベルト変換部７３は、ヒルベルト変換によって、入力された電流信号の位相をπ／２（９０度）だけ遅らせるものである。理想的なヒルベルト変換は、下記（１）式に示す伝達関数Ｈ（ω）で表される。なお、ωSは標本化角周波数であり、ｊは虚数単位である。つまり、ヒルベルト変換とは、振幅特性は周波数によらず一定で、位相特性は正負の周波数領域でπ／２（９０度）遅らせるフィルタ処理である。理想的なヒルベルト変換を実現することはできないので、例えばＦＩＲ（Finite impulse response）フィルタとして近似的に実現している。
【数１】
0005944670.tif 000002
【０００８】
ヒルベルト変換した信号は、元の信号の位相をπ／２だけ遅らせたものになる。したがって、ヒルベルト変換後の信号と元の信号とを用いることで、いわゆる回転座標変換処理（ｄｑ変換処理）を行うことができるので、単相交流の場合でも三相交流の場合と同様に、回転座標系での制御を行うことができる。
【０００９】
回転座標変換部７８は、電流センサ５から入力された電流信号（以下、「α軸電流信号Ｉα」とする。）およびヒルベルト変換部７３から入力された電流信号（以下、「β軸電流信号Ｉβ」とする。）を、回転座標系のｄ軸電流信号Ｉｄおよびｑ軸電流信号Ｉｑに変換するものである。回転座標系は、直交するｄ軸とｑ軸とを有し、電力系統Ｂの系統電圧の基本波と同一の角速度で同一の回転方向に回転する直交座標系である。回転座標系の反対概念として、回転しない座標系を静止座標系とする。回転座標変換部７８は、いわゆる回転座標変換処理（ｄｑ変換処理）を行うものであり、静止座標系のα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβを、位相検出部７１が検出した系統電圧の基本波の位相θに基づいて、回転座標系のｄ軸電流信号Ｉｄおよびｑ軸電流信号Ｉｑに変換する。
【００１０】
回転座標変換部７８で行われる変換処理は、下記（２）式に示す行列式で表される。
【数２】
0005944670.tif 000003
【００１１】
ＬＰＦ７４ａおよびＬＰＦ７５ａは、ローパスフィルタであり、それぞれｄ軸電流信号Ｉｄおよびｑ軸電流信号Ｉｑの直流成分だけを通過させる。回転座標変換処理によって、α軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβの基本波成分が、それぞれｄ軸電流信号Ｉｄおよびｑ軸電流信号Ｉｑの直流成分に変換されている。ＰＩ制御部７４ｂおよびＰＩ制御部７５ｂは、それぞれｄ軸電流信号Ｉｄおよびｑ軸電流信号Ｉｑの直流成分とその目標値との偏差に基づいてＰＩ制御（比例積分制御）を行い、基本波補償信号Ｘｄ，Ｘｑを出力するものである。目標値として直流成分を用いることができるので、ＰＩ制御部７４ｂおよびＰＩ制御部７５ｂは、精度のよい制御を行うことができる。
【００１２】
静止座標変換部７９は、ＰＩ制御部７４ｂおよびＰＩ制御部７５ｂからそれぞれ入力される基本波補償信号Ｘｄ，Ｘｑを、静止座標系の２つの基本波補償信号Ｘα，Ｘβに変換するものであり、回転座標変換部７８とは逆の変換処理を行うものである。静止座標変換部７９は、いわゆる静止座標変換処理（逆ｄｑ変換処理）を行うものであり、回転座標系の基本波補償信号Ｘｄ，Ｘｑを、位相θに基づいて、静止座標系の基本波補償信号Ｘα，Ｘβに変換する。
【００１３】
静止座標変換部７９で行われる変換処理は、下記（３）式に示す行列式で表される。
【数３】
0005944670.tif 000004
【００１４】
制御回路７００には、電力系統Ｂから入力される高調波およびインバータ回路２から出力される高調波を抑制する機能が備えられている。高調波補償コントローラ８００は、電流センサ５から入力された電流信号から高調波成分を抽出し、これを打ち消す高調波を出力するための高調波補償信号を出力する。系統連系インバータシステムＡ１００は高調波補償信号に基づく高調波（すなわち、検出した高調波の逆位相の高調波）を出力して打ち消させることで、高調波を抑制する。
【００１５】
図１４は、高調波補償コントローラ８００の内部構成を説明するためのブロック図である。電力系統Ｂまたはインバータ回路２からの高調波は、一般的に、５次高調波、７次高調波、および１１次高調波が多い。これらの高調波を抑制するために、５次高調波を抑制するための５次高調波補償部８１０、７次高調波を抑制するための７次高調波補償部８２０、および１１次高調波を抑制するための１１次高調波補償部８３０が、高調波補償コントローラ８００に備えられている。５次高調波補償部８１０は、回転座標変換部８１１、ＬＰＦ８１２，８１３、Ｉ制御部８１４，８１５、および静止座標変換部８１６を備えている。なお、７次高調波補償部８２０および１１次高調波補償部８３０は５次高調波補償部８１０と同様の構成なので、図１４における記載および説明を省略している。
【００１６】
回転座標変換部８１１は、電流センサ５から入力されたα軸電流信号Ｉαおよびヒルベルト変換部７３から入力されたβ軸電流信号Ｉβを、回転座標系のｄ軸電流信号Ｉｄ5およびｑ軸電流信号Ｉｑ5に変換するものである。この回転座標系は、系統電圧の基本波の角速度の５倍の角速度で逆の方向に回転する直交座標系である。回転座標変換部８１１は、いわゆる回転座標変換処理（ｄｑ変換処理）を行うものであり、静止座標系のα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβを、位相検出部７１が検出した系統電圧の基本波の位相θに基づいて、回転座標系のｄ軸電流信号Ｉｄ5およびｑ軸電流信号Ｉｑ5に変換する。
【００１７】
回転座標変換部８１１で行われる変換処理は、下記（４）式に示す行列式で表される。
【数４】
0005944670.tif 000005
なお、７次高調波補償部８２０および１１次高調波補償部８３０の回転座標変換部は、上記（４）式において、（−５θ）をそれぞれ７θ、（−１１θ）とした処理を行う。
【００１８】
ＬＰＦ８１２およびＬＰＦ８１３は、ローパスフィルタであり、それぞれｄ軸電流信号Ｉｄ5およびｑ軸電流信号Ｉｑ5の直流成分だけを通過させる。回転座標変換処理によって、α軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβの５次高調波が、それぞれｄ軸電流信号Ｉｄ5およびｑ軸電流信号Ｉｑ5の直流成分に変換されている。Ｉ制御部８１４およびＩ制御部８１５は、それぞれｄ軸電流信号Ｉｄ5およびｑ軸電流信号Ｉｑ5の直流成分に基づいてＩ制御（積分制御）を行い、５次高調波補償信号Ｙｄ5，Ｙｑ5を出力するものである。目標値として直流成分を用いることができるので、Ｉ制御部８１４およびＩ制御部８１５は、精度のよい制御を行うことができる。
【００１９】
静止座標変換部８１６は、Ｉ制御部８１４およびＩ制御部８１５からそれぞれ入力される５次高調波補償信号Ｙｄ5，Ｙｑ5を、静止座標系の２つの５次高調波補償信号Ｙα5，Ｙβ5に変換するものであり、回転座標変換部８１１とは逆の変換処理を行うものである。静止座標変換部８１６は、いわゆる静止座標変換処理（逆ｄｑ変換処理）を行うものであり、回転座標系の５次高調波補償信号Ｙｄ5，Ｙｑ5を、位相θに基づいて、静止座標系の５次高調波補償信号Ｙα5，Ｙβ5に変換する。
【００２０】
静止座標変換部８１６で行われる変換処理は、下記（５）式に示す行列式で表される。
【数５】
0005944670.tif 000006
なお、７次高調波補償部８２０および１１次高調波補償部８３０の静止座標変換部は、上記（５）式において、（−５θ）をそれぞれ７θ、（−１１θ）とした処理を行う。
【００２１】
同様にして、７次高調波補償部８２０は７次高調波補償信号Ｙα7，Ｙβ7を生成し、１１次高調波補償部８３０は１１次高調波補償信号Ｙα11，Ｙβ11を生成する。５次高調波補償信号Ｙα5、７次高調波補償信号Ｙα7、および１１次高調波補償信号Ｙα11を加算した高調波補償信号Ｙαが、高調波補償コントローラ８００から出力される。
【００２２】
ＰＷＭ信号生成部７７は、静止座標変換部７９から出力される基本波補償信号Ｘαと高調波補償コントローラ８００から出力される高調波補償信号Ｙαとが加算された補正値信号Ｘ’αに基づいてＰＷＭ信号を生成して出力する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２３】
【特許文献１】特開平２００３−１４３８６０号公報
【特許文献２】特許第４４２１７００号公報
【非特許文献】
【００２４】
【非特許文献１】「ヒルベルト変換を用いた単相系統連系インバータの制御法」  電学論Ｄ，１２１巻１０号，平成１３年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２５】
ヒルベルト変換部７３は、理想的なヒルベルト変換を実現することができないので、例えばＦＩＲフィルタで構成されて、近似的なヒルベルト変換を実現している。ＦＩＲフィルタでは群遅延が生じるので、ヒルベルト変換部７３から出力されるβ軸電流信号Ｉβはα軸電流信号Ｉαに対して時間遅れが生じる。このため、図１２には示していないが、実際の処理では、電流センサ５と回転座標変換部７８との間に遅延回路を設け、位相の調整を行う必要がある。ヒルベルト変換部７３を構成するＦＩＲフィルタは、次数ｎを大きくして変換帯域を広くすると、周波数特性におけるリプルを小さくできるが、群遅延が大きくなって検出が遅れるという特性がある。逆に、次数ｎを小さくして変換帯域を狭くすると、群遅延は抑制できるが、周波数特性におけるリプルが大きくなって検出精度が低下するという特性がある。
【００２６】
したがって、ヒルベルト変換部７３を用いた場合、検出速度と検出精度のトレードオフを考慮して、構成するＦＩＲフィルタの次数ｎを設計しなければならないという煩わしさがある。また、ある程度の検出精度を得ようとすると、ＦＩＲフィルタの次数ｎを高くする必要があり、それによりヒルベルト変換部７３の構成が大きくなるため、制御回路７００が複雑化するという問題もある。
【００２７】
また、電流制御のための制御系を設計することに大変な労力が必要であるという問題がある。最近の系統連系インバータシステムには、瞬低に対して所定の時間以内に出力を復帰させるなど、制御に高速な応答性が求められている。このような要求を満たすように制御系を設計するために、ＬＰＦ７４ａおよびＬＰＦ７５ａのパラメータや、ＰＩ制御部７４ｂおよびＰＩ制御部７５ｂの比例ゲインおよび積分ゲインを最適に設計する必要がある。しかし、回転座標変換部７８および静止座標変換部７９は非線形時変処理を行うために、線形制御理論を用いて制御系を設計することができなかった。また、制御系が非線形時変処理を含むため、システム解析もできなかった。
【００２８】
さらに、各高調波補償のための制御系を設計するために、ＬＰＦ８１２，８１３のパラメータや、Ｉ制御部８１４，８１５の積分ゲインを最適に設計する必要がある。しかし、回転座標変換部８１１および静止座標変換部８１６は非線形時変処理を行うために、線形制御理論を用いて制御系を設計することができなかった。また、制御系が非線形時変処理を含むため、システム解析もできなかった。
【００２９】
本発明は上記した事情のもとで考え出されたものであって、簡単な構成で高速かつ高い精度の電流制御を行うことができ、当該電流制御の制御系で併せて高調波補償も行い、かつ、当該制御系が線形性および時不変性を有する制御回路を提供することをその目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００３０】
上記課題を解決するため、本発明では、次の技術的手段を講じている。
【００３１】
本発明の第１の側面によって提供される制御回路は、単相交流に関する電力変換回路内の複数のスイッチング手段の駆動をＰＷＭ信号により制御する制御回路であって、前記電力変換回路の出力または入力に基づく信号とその基本波成分の目標値との偏差である偏差信号を生成する偏差信号生成手段と、前記偏差信号に含まれる基本波成分をゼロに制御し、かつ、前記偏差信号に含まれる所定の高調波成分を抑制制御するための補正値信号を生成する制御手段と、前記補正値信号に基づいてＰＷＭ信号を生成するＰＷＭ信号生成手段とを備えており、前記制御手段は、周波数重みＷを用いてロバスト制御設計法で設計された伝達関数によって、前記偏差信号を信号処理することで、前記補正値信号を生成し、前記単相交流の基本波の角周波数をω0とし、ｎ次高調波を抑制する場合、前記周波数重みＷの分母には（ｓ2＋ω02）および各ｎに対応する｛ｓ2＋（ｎ・ω0）2｝が乗算されており、分子には（ｓ2＋ω02）および各ｎに対応する｛ｓ2＋（ｎ・ω0）2｝が乗算されていないことを特徴とする。
【００３２】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記周波数重みＷは、所定の実数をｋとした場合、
【数６】
0005944670.tif 000007
である。
【００３３】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記基づく信号は、出力電流または入力電流を検出した信号である。
【００３４】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記基づく信号は、出力電圧または入力電圧を検出した信号である。
【００３５】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記伝達関数は、周波数重みＷを用いてＨ∞ループ整形法で設計される。
【００３６】
本発明の第２の側面によって提供される系統連系インバータシステムは、インバータ回路と、本発明の第１の側面によって提供される制御回路とを備えていることを特徴とする。
【００３７】
本発明の第３の側面によって提供される単相ＰＷＭコンバータシステムは、コンバータ回路と、本発明の第１の側面によって提供される制御回路とを備えていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００３８】
本発明によれば、出力または入力に基づく信号から位相を９０度遅らせた信号を生成する必要がないので、ヒルベルト変換処理のためのＦＩＲフィルタを設計するという煩わしさがない。また、構成を簡単なものとすることができる。また、本発明によれば、偏差信号を伝達関数によって信号処理することで、補正値信号を生成している。当該伝達関数は、分母に（ｓ2＋ω02）・｛ｓ2＋（ｎ・ω0）2｝が含まれる周波数重みＷを用いて設計されたものなので、基本波とｎ次高調波とが同時に制御される。したがって、簡単な構成で高速かつ高い精度の電流制御を行うことができ、当該電流制御の制御系で併せて高調波補償も行うことができる。また、制御系が線形性および時不変性を有するので、線形制御理論に基づいた設計法を用いて制御系の設計を容易にすることができる。
【００３９】
本発明のその他の特徴および利点は、添付図面を参照して以下に行う詳細な説明によって、より明らかとなろう。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図である。
【図２】回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図であり、行列で表したものである。
【図３】行列の計算を説明するためのブロック線図である。
【図４】回転座標変換を行ってからＰＩ制御を行った後に静止座標変換を行う処理を示すブロック線図である。
【図５】回転座標変換を行ってからＩ制御を行った後に静止座標変換を行う処理を示すブロック線図である。
【図６】行列ＧIの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。
【図７】周波数重みＷを解析するためのボード線図である。
【図８】伝達関数Ｋを解析するためのボード線図である。
【図９】第１実施形態に係る系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。
【図１０】第２実施形態に係る制御回路を説明するためのブロック図である。
【図１１】第３実施形態に係る単相ＰＷＭコンバータシステムを説明するためのブロック図である。
【図１２】従来の一般的な単相電力系統の系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。
【図１３】制御回路の内部構成を説明するためのブロック図である。
【図１４】高調波補償コントローラの内部構成を説明するためのブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００４１】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して具体的に説明する。
【００４２】
まず、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明する。
【００４３】
図１（ａ）は、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を説明するための図である。当該処理では、まず、信号αおよびβが、回転座標変換によって、信号ｄおよびｑに変換される。信号ｄおよびｑに対して、それぞれ所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理が行われ、信号ｄ’およびｑ’が出力される。次に、信号ｄ’およびｑ’が静止座標変換によって、信号α’およびβ’に変換される。図１（ａ）に示す非線形時変の処理を、図１（ｂ）に示す線形時不変の伝達関数の行列Ｇを用いた処理に変換する。
【００４４】
図１（ａ）に示す回転座標変換は下記（６）式の行列式で表され、静止座標変換は下記（７）式の行列式で表される。
【数７】
0005944670.tif 000008
【００４５】
したがって、図１（ａ）に示す処理を、行列を用いて、図２（ａ）のように表すことができる。図２（ａ）に示す３つの行列の積を計算し、算出された行列を線形時不変の行列にすることで、図１（ｂ）に示す行列Ｇを算出することができる。このとき、静止座標変換および回転座標変換の行列を行列の積に変換したうえで、算出を行う。
【００４６】
回転座標変換の行列は、下記（８）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。
【数８】
0005944670.tif 000009
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
【数９】
0005944670.tif 000010
である。なお、Ｔ-1は、Ｔの逆行列である。
【００４７】
【数１０】
0005944670.tif 000011
となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
【数１１】
0005944670.tif 000012
であることが、確認できる。
【００４８】
また、静止座標変換の行列は、下記（９）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。当該行列の積の中央の行列は線形時不変の行列である。
【数１２】
0005944670.tif 000013
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
【数１３】
0005944670.tif 000014
である。なお、Ｔ-1は、Ｔの逆行列である。
【００４９】
【数１４】
0005944670.tif 000015
となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
【数１５】
0005944670.tif 000016
であることが、確認できる。
【００５０】
上記（８）式および（９）式を用いて、図２（ａ）に示す３つの行列の積を計算して、行列Ｇを算出すると、下記（１０）式のように計算される。
【数１６】
0005944670.tif 000017
【００５１】
上記（１０）式の中央の３つの行列の１行１列目の要素に注目し、これをブロック線図で表すと、図３に示すブロック線図になる。図３に示すブロック線図の入出力特性を計算すると、
【数１７】
0005944670.tif 000018
となる。ただし、Ｆ（ｓ）はインパルス応答ｆ（ｔ）をもつ一入力一出力伝達関数である。
【００５２】
ここで、θ（ｔ）＝ω0ｔとすると、θ（ｔ）−θ（τ）＝ω0ｔ−ω0τ＝ω0（ｔ−τ）＝θ（ｔ−τ）となるので、図３に示すブロック線図の入出力特性は、インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω0ｔ）を持つ線形時不変系のものに等しい。インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω0ｔ）をラプラス変換すると、伝達関数Ｆ（ｓ＋ｊω0）が得られる。また、図３に示すブロック線図のexp（ｊθ（ｔ））とexp（−ｊθ（ｔ））とを入れ換えた場合の入出力特性は、伝達関数Ｆ（ｓ−ｊω0）の入出力特性になる。
【００５３】
したがって、上記（１０）式からさらに計算を進めると、
【数１８】
0005944670.tif 000019
と計算される。
【００５４】
これにより、図２（ａ）に示す処理を、図２（ｂ）に示す処理に変換することができる。図２（ｂ）に示す処理は、回転座標変換を行ってから所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理であって、当該処理のシステムは線形時不変のシステムである。
【００５５】
ＰＩ制御（比例積分制御）コントローラの伝達関数は、比例ゲインおよび積分ゲインをそれぞれＫPおよびＫIとすると、Ｆ（ｓ）＝ＫP＋ＫI／ｓで表される。したがって、図４に示す処理、すなわち、回転座標変換を行ってからＰＩ制御を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列ＧPIは、上記（１１）式を用いて、下記（１２）式のように算出される。
【数１９】
0005944670.tif 000020
【００５６】
また、Ｉ制御（積分制御）コントローラの伝達関数は、積分ゲインをＫIとすると、Ｆ（ｓ）＝ＫI／ｓで表される。したがって、図５に示す処理、すなわち、回転座標変換を行ってからＩ制御を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列ＧIは、上記（１１）式を用いて、下記（１３）式のように算出される。
【数２０】
0005944670.tif 000021
【００５７】
図６は、行列ＧIの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。同図（ａ）は行列ＧIの１行１列要素（以下では、「（１，１）要素」と記載する。他の要素についても同様に記載する。）および（２，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｂ）は行列ＧIの（１，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｃ）は行列ＧIの（２，１）要素の伝達関数を示している。同図は、系統電圧の基本波の周波数（以下では、「中心周波数」とする。また、中心周波数に対応する角周波数を「中心角周波数」とする。）が６０Ｈｚの場合（すなわち、角周波数ω0＝１２０πの場合）のものであり、積分ゲインＫIを「０．１」，「１」，「１０」，「１００」とした場合を示している。
【００５８】
同図（ａ），（ｂ）および（ｃ）が示す振幅特性は、いずれも、中心周波数にピークがあり、積分ゲインＫIが大きくなると、振幅特性が大きくなっている。また、同図（ａ）が示す位相特性は、中心周波数で０度になる。つまり、行列ＧIの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号を位相を変化させることなく通過させる。同図（ｂ）が示す位相特性は、中心周波数で９０度になる。つまり、行列ＧIの（１，２）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号の位相を９０度進めて通過させる。一方、同図（ｃ）が示す位相特性は、中心周波数で−９０度になる。つまり、行列ＧIの（２，１）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号の位相を９０度遅らせて通過させる。
【００５９】
位相が９０度異なる信号αおよび信号β（信号αの位相が信号βより９０度進んでいるとする。）を行列ＧIで処理する場合を検討する。信号αに行列ＧIの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行っても、位相は変化しない（図６（ａ）参照）。また、信号βに行列ＧIの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行うと、位相が９０度進む（図６（ｂ）参照）。したがって、両者の位相が信号αと同じ位相になるので、両者を加算することで強め合うことになる。一方、信号αに行列ＧIの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行うと、位相が９０度遅れる（図６（ｃ）参照）。また、信号βに行列ＧIの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行っても、位相は変化しない。したがって、両者の位相が信号βと同じ位相になるので、両者を加算することで強め合うことになる。
【００６０】
行列ＧIの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数に示す処理は、位相を変化させずに通過させる（図６（ａ）参照）。したがって、上記（１３）式に示す行列ＧIの（１，２）要素および（２，１）要素を「０」にした下記（１４）式に示す伝達関数の行列Ｇ’Iを用いても、同様の処理を行うことができる。なお、下記（１４）式の場合、上記（１３）式の場合と比べて強め合う分がないので、積分ゲインＫIをその分大きい値に設計する必要がある。
【数２１】
0005944670.tif 000022
【００６１】
つまり、信号αおよび信号βに、下記（１５）式に示す伝達関数ＧI（ｓ）に示す処理を行えば、回転座標変換を行ってからＩ制御を行った後に静止座標変換を行う処理と同様の処理をすることになる。単相システムの場合、信号αにのみ処理を行えばよいので、位相を９０度遅らせた信号βを生成する必要はない。
【数２２】
0005944670.tif 000023
【００６２】
次に、高調波成分の制御を行う方法について説明する。
【００６３】
上記（１５）式に示す伝達関数ＧI（ｓ）は、基本波成分を制御するためのものである。ｎ次高調波は基本波の角周波数をｎ倍した角周波数の成分である。したがって、ｎ次高調波を制御する場合の伝達関数は、上記（１５）式においてω0をｎ・ω0とした下記（１６）式に示す伝達関数ＧIn（ｓ）となる。
【数２３】
0005944670.tif 000024
【００６４】
上記（１５）式に示すように、基本波の制御を行う場合、下記（１７）式に示す周波数重みＷ1を用いてＨ∞ループ整形法でコントローラを設計することができる。Ｈ∞ループ整形法を用いると、設計仕様を満足する最も安定なコントローラを設計することができる。
【数２４】
0005944670.tif 000025
【００６５】
また、上記（１６）式に示すように、ｎ次高調波の制御を行う場合、下記（１８）式に示す周波数重みＷnを用いてＨ∞ループ整形法でコントローラを設計することができる。
【数２５】
0005944670.tif 000026
【００６６】
基本波の制御を行い、かつ、ｎ次高調波の制御を行う場合、下記（１９）式に示す周波数重みＷを用いてＨ∞ループ整形法でコントローラを設計すればよい。なお、ｋは応答速度に応じた実数である。
【数２６】
0005944670.tif 000027
【００６７】
複数の高調波の制御を行う場合は、上記（１９）式の分母に、対応する次数の項を追加すればよい。例えば、５次、７次、１１次高調波の制御を行う場合、下記（２０）式に示す周波数重みＷを用いればよい。
【数２７】
0005944670.tif 000028
【００６８】
図７は、上記（２０）式に示す周波数重みＷを解析するためのボード線図である。同図は、角周波数ω0＝１２０π、ｋ＝１０24の場合を示している。同図に示すように、周波数重みＷは、ω0（＝１２０π≒３７７[rad/sec]）、５ω0（＝６００π≒１８８４[rad/sec]）、７ω0（＝８４０π≒２６３８[rad/sec]）、１１ω0（＝１３２０π≒４１４５[rad/sec]）をピークにするような特性を有する。
【００６９】
この周波数重みＷを用いてＨ∞ループ整形法でコントローラを設計すると、下記（２１）式に示す伝達関数Ｋが算出される。なお、後述する図９のフィルタ回路３が備えるＬＣフィルタのリアクトルのインダクタンスがＬ＝１０００μＨで、コンデンサのキャパシタンスがＣ＝２０μＦであり、変圧回路４の漏れインダクタンスをＬＴ＝５００μＨとした場合で算出している。
【数２８】
0005944670.tif 000029
【００７０】
図８は、上記（２１）式に示す伝達関数Ｋを解析するためのボード線図である。同図に示すように、伝達関数Ｋは、ω0、５ω0、７ω0、１１ω0をピークにする特性を継承している。
【００７１】
以下に、上記（２０）式に示す周波数重みＷを用いてＨ∞ループ整形法で設計したコントローラを系統連系インバータシステムの制御回路に適用した場合を、本発明の第１実施形態として説明する。
【００７２】
図９は、第１実施形態に係る系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。
【００７３】
同図に示すように、系統連系インバータシステムＡは、直流電源１、インバータ回路２、フィルタ回路３、変圧回路４、電流センサ５、電圧センサ６、および制御回路７を備えている。
【００７４】
直流電源１は、インバータ回路２に接続している。インバータ回路２、フィルタ回路３、および変圧回路４は、この順で、出力ラインに直列に接続されて、単相交流の電力系統Ｂに接続している。電流センサ５および電圧センサ６は、変圧回路４の出力側に設置されている。制御回路７は、インバータ回路２に接続されている。系統連系インバータシステムＡは、直流電源１が出力する直流電力を交流電力に変換して電力系統Ｂに供給する。なお、系統連系インバータシステムＡの構成は、これに限られない。例えば、電流センサ５および電圧センサ６を変圧回路４の入力側に設けてもよいし、インバータ回路２の制御に必要な他のセンサを設けていてもよい。また、変圧回路４をフィルタ回路３の入力側に設けるようにしてもよいし、変圧回路４を設けない、いわゆるトランスレス方式にしてもよい。また、直流電源１とインバータ回路２との間にＤＣ／ＤＣコンバータ回路を設けるようにしてもよい。
【００７５】
直流電源１は、直流電力を出力するものであり、例えば太陽電池を備えている。太陽電池は、太陽光エネルギーを電気エネルギーに変換することで、直流電力を生成する。直流電源１は、生成された直流電力を、インバータ回路２に出力する。なお、直流電源１は、太陽電池により直流電力を生成するものに限定されない。例えば、直流電源１は、燃料電池、蓄電池、電気二重層コンデンサやリチウムイオン電池であってもよいし、ディーゼルエンジン発電機、マイクロガスタービン発電機や風力タービン発電機などにより生成された交流電力を直流電力に変換して出力する装置であってもよい。
【００７６】
インバータ回路２は、直流電源１から入力される直流電圧を交流電圧に変換して、フィルタ回路３に出力するものである。インバータ回路２は、単相インバータであり、図示しない２組４個のスイッチング素子を備えたＰＷＭ制御型インバータ回路である。インバータ回路２は、制御回路７から入力されるＰＷＭ信号に基づいて、各スイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで、直流電源１から入力される直流電圧を交流電圧に変換する。なお、インバータ回路２はこれに限定されず、例えば、マルチレベルインバータであってもよい。
【００７７】
フィルタ回路３は、インバータ回路２から入力される交流電圧から、スイッチングによる高周波成分を除去するものである。フィルタ回路３は、リアクトルとコンデンサとからなるローパスフィルタを備えている。フィルタ回路３で高周波成分を除去された交流電圧は、変圧回路４に出力される。なお、フィルタ回路３の構成はこれに限定されず、高周波成分を除去するための周知のフィルタ回路であればよい。変圧回路４は、フィルタ回路３から出力される交流電圧を系統電圧とほぼ同一のレベルに昇圧または降圧する。
【００７８】
電流センサ５は、変圧回路４から出力される交流電流（すなわち、系統連系インバータシステムＡの出力電流）を検出するものである。検出された電流信号Ｉは、制御回路７に入力される。電圧センサ６は、電力系統Ｂの系統電圧を検出するものである。検出された電圧信号Ｖは、制御回路７に入力される。なお、系統連系インバータシステムＡが出力する出力電圧は、系統電圧とほぼ一致している。
【００７９】
制御回路７は、インバータ回路２を制御するものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。制御回路７は、電流センサ５から入力される電流信号Ｉ、および、電圧センサ６から入力される電圧信号Ｖに基づいて、ＰＷＭ信号を生成してインバータ回路２に出力する。制御回路７は、系統連系インバータシステムＡが出力する出力電圧の波形を指令するための指令値信号を各センサから入力される検出信号に基づいて生成し、当該指令値信号に基づいて生成されるパルス信号をＰＷＭ信号として出力する。インバータ回路２は、入力されるＰＷＭ信号に基づいて各スイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで、指令値信号に対応した波形の交流電圧を出力する。制御回路７は、指令値信号の波形を変化させて系統連系インバータシステムＡの出力電圧の波形を変化させることで、出力電流を制御している。これにより、制御回路７は、各種フィードバック制御を行っている。また、制御回路７は、電力系統Ｂから入力される高調波を打ち消すための高調波をインバータ回路２に出力させることで、高調波の抑制を行う。
【００８０】
図９においては、出力電流制御と高調波抑制制御を行うための構成のみを記載して、その他の制御のための構成を省略している。実際には、制御回路７は、直流電圧制御（入力直流電圧が予め設定された電圧目標値となるように行うフィードバック制御）や無効電力制御（出力無効電力が予め設定された無効電力目標値となるように行うフィードバック制御）なども行っている。なお、制御回路７が行う制御の手法は、これに限られない。例えば、出力電圧制御や有効電力制御を行うようにしてもよい。
【００８１】
制御回路７は、系統対抗分生成部７２、電流コントローラ７４、および、ＰＷＭ信号生成部７７を備えている。
【００８２】
系統対抗分生成部７２は、電圧センサ６から電圧信号Ｖを入力されて、系統指令値信号Ｋを生成して出力する。系統指令値信号Ｋは系統連系インバータシステムＡが出力する出力電圧の波形を指令するための指令値信号の基準となるものであり、系統指令値信号Ｋが後述する補正値信号Ｘで補正されることにより指令値信号が生成される。
【００８３】
電流コントローラ７４は、電流センサ５が検出した電流信号Ｉと電流目標値との偏差を入力され、電流制御のための補正値信号Ｘを生成するものである。電流コントローラ７４は、上記（２０）式に示す周波数重みＷを用いてＨ∞ループ整形法で設計したコントローラである。電流コントローラ７４で行われる処理は、線形時不変の処理である。したがって、線形制御理論を用いた制御系設計を行うことができる。なお、角周波数ω0は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω0＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、実数ｋもあらかじめ設定されている。また、電流コントローラ７４は、安定余裕を最大化する処理を行っており、この中で、制御ループでの位相の遅延分を補正するための位相の調整も行われている。なお、制御系設計に用いる設計方法はＨ∞ループ整形法に限定されず、例えば、最適制御、Ｈ∞制御理論、混合感度問題などのロバスト制御設計法を用いることもできる。
【００８４】
電流コントローラ７４は、電流信号Ｉに含まれる基本波成分を目標値に制御し、かつ、電流信号Ｉに含まれる５次、７次、１１次高調波成分を抑制する制御を行う。
【００８５】
なお、本実施形態では、電流コントローラ７４が、５次、７次、１１次高調波の抑制制御を行う場合について説明したが、これに限られない。周波数重みＷは、抑制する必要がある高調波の次数に応じて設定すればよい。例えば、５次高調波のみを抑制したい場合は、上記（２０）式に示す周波数重みＷの分母を（ｓ2＋ω02）・｛ｓ2＋（５ω0）2｝のみとすればよい。また、さらに１３次高調波も抑制したい場合には、上記（２０）式に示す周波数重みＷの分母にさらに｛ｓ2＋（１３ω0）2｝をかければよい。
【００８６】
本実施形態において、電流目標値には、ｄ軸電流目標値およびｑ軸電流目標値を静止座標変換して生成されたα軸上の電流目標値が用いられる。ｄ軸電流目標値には図示しない直流電圧制御のための補正値が用いられ、ｑ軸電流目標値には、図示しない無効電力制御のための補正値が用いられる。なお、α軸上の電流目標値が直接与えられる場合は、当該目標値をそのまま用いればよい。
【００８７】
系統対抗分生成部７２が出力する系統指令値信号Ｋと、電流コントローラ７４が出力する補正値信号Ｘとが加算されて、指令値信号Ｘ’が算出され、ＰＷＭ信号生成部７７に入力される。
【００８８】
ＰＷＭ信号生成部７７は、入力される指令値信号Ｘ’および指令値信号Ｘ’を反転させた信号と、所定の周波数（例えば、４ｋＨｚ）の三角波信号として生成されたキャリア信号とに基づいて、三角波比較法によりＰＷＭ信号Ｐｐ，Ｐｎを生成する。三角波比較法では、例えば、指令値信号Ｘ’とキャリア信号とが比較され、指令値信号Ｘ’がキャリア信号より大きい場合にハイレベルとなり、小さい場合にローレベルとなるパルス信号がＰＷＭ信号Ｐｐとして生成される。また、同様に、反転させた信号とキャリア信号とが比較され、ＰＷＭ信号Ｐｎが生成される。生成されたＰＷＭ信号Ｐｐ，Ｐｎは、インバータ回路２に出力される。また、ＰＷＭ信号生成部７７は、ＰＷＭ信号Ｐｐ，Ｐｎを反転させた信号も、インバータ回路２に出力する。
【００８９】
本実施形態において、制御回路７は、電流信号Ｉから位相を９０度遅らせた信号を生成する必要がないので、図１３に示すヒルベルト変換部７３を設ける必要がない。また、電流信号Ｉのみを処理すればよいので（９０度遅らせた信号を処理する必要がないので）、構成が簡単になる。さらに、ヒルベルト変換部７３が不要なので、ヒルベルト変換部７３を構成するＦＩＲフィルタの次数ｎを設計するという煩わしさがない。
【００９０】
また、電流コントローラ７４は、図１３に示す回転座標変換部７８、ＬＰＦ７４ａ，７５ａ、ＰＩ制御部７４ｂ，７５ｂ、静止座標変換部７９、および、高調波補償コントローラ８００（図１４参照）と同様の処理を行っている。したがって、制御回路７は、簡単な構成で高速かつ高い精度の電流制御を行うことができ、当該電流制御の制御系で併せて高調波補償も行うことができる。
【００９１】
さらに、電流コントローラ７４で行われる処理は、線形時不変の処理である。また、制御回路７には非線形時変処理である回転座標変換処理および静止座標変換処理が含まれておらず、制御回路７は静止座標系で制御を行っている。つまり、電流制御システム全体が線形時不変システムになっている。すなわち、電流制御のための制御系と各高調波補償のための制御系とを１つの制御系として、当該制御系を線形時不変の処理としている。したがって、制御系の設計に線形制御理論を用いることができ、制御系設計を容易にすることができる。
【００９２】
上記第１実施形態においては、出力電流を制御する場合について説明したが、これに限られない。例えば、出力電圧を制御するようにしてもよい。以下に、出力電圧を制御する場合について、第２実施形態として説明する。
【００９３】
図１０は、第２実施形態に係る制御回路を説明するためのブロック図である。同図において、図９に示す系統連系インバータシステムＡと同一または類似の要素には、同一の符号を付している。
【００９４】
図１０に示すインバータシステムＡ’は、電力系統Ｂではなく負荷Ｌに電力を供給する点で、第１実施形態に係る系統連系インバータシステムＡ（図９参照）と異なる。負荷Ｌに供給される電圧を制御する必要があるので、制御回路８は、出力電流ではなく出力電圧を制御する。制御回路８は、電圧センサ６から入力される電圧信号Ｖに基づいてＰＷＭ信号を生成する点で、第１実施形態に係る制御回路７（図９参照）と異なる。インバータシステムＡ’は、出力電圧をフィードバック制御によって目標値に制御しながら、負荷Ｌに電力を供給する。
【００９５】
電圧コントローラ８４は、電圧センサ６が検出した電圧信号Ｖと電圧目標値との偏差を入力され、電圧制御のための補正値信号Ｘを生成するものである。電圧コントローラ８４は、上記（２０）式に示す周波数重みＷを用いてＨ∞ループ整形法で設計したコントローラである。
【００９６】
本実施形態においても、制御回路８は、電圧信号Ｖから位相を９０度遅らせた信号を生成する必要がない。また、電圧コントローラ８４は、電圧制御のための制御系と各高調波補償のための制御系とを１つの制御系として、当該制御系を線形時不変の処理としている。したがって、第１実施形態と同様の効果を奏することができる。
【００９７】
上記第１または第２実施形態においては、本発明に係る制御回路を系統連系インバータシステム（インバータシステム）に用いた場合について説明したが、これに限られない。本発明は、例えば、電力用アクティブフィルタ、静止型無効電力補償装置（ＳＶＣ、ＳＶＧ）、無停電電源装置（ＵＰＳ）などに用いられる高調波補償を行うインバータ回路を制御する制御回路にも適用することができる。また、直流を単相交流に変換するインバータ回路を制御する場合に限られず、例えば、単相交流を直流に変換するコンバータ回路や、単相交流の周波数を変換するサイクロコンバータなどの制御回路にも適用することができる。以下に、本発明をコンバータ回路の制御回路に適用した場合を、第３実施形態として説明する。
【００９８】
図１１は、第３実施形態に係る単相ＰＷＭコンバータシステムを説明するためのブロック図である。同図において、図９に示す系統連系インバータシステムＡと同一または類似の要素には、同一の符号を付している。
【００９９】
図１１に示す単相ＰＷＭコンバータシステムＣは、電力系統Ｂから供給される交流電力を直流電力に変換して負荷Ｌ’に供給するものである。負荷Ｌ’は、直流負荷である。単相ＰＷＭコンバータシステムＣは、変圧回路４、フィルタ回路３、電流センサ５、電圧センサ６、コンバータ回路９、および制御回路７を備えている。
【０１００】
変圧回路４は、電力系統Ｂから入力される交流電圧を所定のレベルに昇圧または降圧する。フィルタ回路３は、変圧回路４より入力される交流電圧から高周波成分を除去して、コンバータ回路９に出力する。電流センサ５は、コンバータ回路９に入力される交流電流を検出する。検出された電流信号Ｉは、制御回路７に入力される。電圧センサ６は、コンバータ回路９に入力される交流電圧を検出するものである。検出された電圧信号Ｖは、制御回路７に入力される。コンバータ回路９は、入力される交流電圧を直流電圧に変換して、負荷Ｌ’に出力する。コンバータ回路９は、単相ＰＷＭコンバータであり、図示しない２組４個のスイッチング素子を備えた電圧型コンバータ回路である。コンバータ回路９は、制御回路７から入力されるＰＷＭ信号に基づいて、各スイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで、入力される交流電圧を直流電圧に変換する。なお、コンバータ回路９はこれに限定されず、電流型コンバータ回路であってもよい。
【０１０１】
制御回路７は、コンバータ回路９を制御するものである。制御回路７は、第１実施形態の制御回路７と同様に、ＰＷＭ信号を生成してコンバータ回路９に出力する。図１１においては、入力電流制御および高調波補償を行うための構成のみを記載して、その他の制御のための構成を省略している。図示していないが、制御回路７は、直流電圧コントローラおよび無効電力コントローラも備えており、出力電圧および入力無効電力も制御している。なお、制御回路７が行う制御の手法は、これに限られない。例えば、コンバータ回路９が電流型コンバータ回路の場合、出力電圧制御に代えて、出力電流制御を行うようにすればよい。
【０１０２】
本実施形態においても、第１実施形態の場合と同様の効果を奏することができる。すなわち、単相ＰＷＭコンバータシステムＣにおいては入力電流の高調波を抑制するための高調波補償が必要となるが、本実施形態においては、電流制御のための制御系と各高調波補償のための制御系とを１つの制御系として、当該制御系を線形時不変の処理とすることで、線形制御理論を用いて制御系設計を容易にすることができる。また、電流信号Ｉから位相を９０度遅らせた信号を生成する必要がないので、図１３に示すヒルベルト変換部７３を設けてＦＩＲフィルタの次数ｎを設計するという煩わしさがなく、電流信号Ｉのみを処理すればよいので、構成が簡単になる。
【０１０３】
なお、単相ＰＷＭコンバータシステムＣの構成は上記に限られない。例えば、制御回路７に代えて、制御回路８を用いるようにしてもよい。また、コンバータ回路９の出力側にインバータ回路を設け、直流電力をさらに交流電力に変換して交流負荷に供給する、いわゆるサイクロコンバータとしてもよい。
【０１０４】
本発明に係る制御回路、この制御回路を用いた系統連系インバータシステムおよび単相ＰＷＭコンバータシステムは、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係る制御回路、この制御回路を用いた系統連系インバータシステムおよび単相ＰＷＭコンバータシステムの各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。
【符号の説明】
【０１０５】
Ａ  系統連系インバータシステム
Ａ’  インバータシステム
１  直流電源
２  インバータ回路（電力変換回路）
３  フィルタ回路
４  変圧回路
５  電流センサ
６  電圧センサ
７，８  制御回路
７２  系統対抗分生成部
７４  電流コントローラ（制御手段）
８４  電圧コントローラ（制御手段）
７７  ＰＷＭ信号生成部
９  コンバータ回路（電力変換回路）
Ｂ  電力系統
Ｃ  単相ＰＷＭコンバータシステム
Ｌ，Ｌ’  負荷
【図１】
0005944670.tif 000031
【図２】
0005944670.tif 000032
【図３】
0005944670.tif 000033
【図４】
0005944670.tif 000034
【図５】
0005944670.tif 000035
【図９】
0005944670.tif 000036
【図１０】
0005944670.tif 000037
【図１１】
0005944670.tif 000038
【図１２】
0005944670.tif 000039
【図１３】
0005944670.tif 000040
【図１４】
0005944670.tif 000041
【図６】
0005944670.tif 000042
【図７】
0005944670.tif 000043
【図８】
0005944670.tif 000044