(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
波長域にわたり入射光ビーム（１７）を発する光源（７）、及び直線偏光子（１０）と前記光ビームの偏光を変調する手段とを備える偏光状態生成器（ＰＳＧ）（５）を備える励起部と、
前記光ビームの偏光を変調する手段と直線偏光子（１０’）とを備える偏光状態分析器（ＰＳＡ）（６）、及び波長の関数として前記光ビームを検出し、処理ユニットを含む検出手段（９）を備える分析部と
を備えるサンプルを分析する分光偏光計システムであって、
前記ＰＳＧ（５）の偏光を変調する前記手段は直列に配置された３つの液晶装置（１、２、３）と、偏光状態の方位及び／又は遅延を変調して各測定波長においてｍ個（ｍ＞４）の偏光状態のシークエンスを生成するために制御された前記液晶装置（１、２、３）のそれぞれに印加された電圧を制御する手段とを備え、
前記ＰＳＡ（６）の偏光を変調する前記手段は直列に配置された３つの液晶装置（１、２、３）と、偏光状態の方位及び／又は遅延を変調して各測定波長においてｎ個（ｎ＞４）の偏光状態のシークエンスを決定するために制御された前記液晶装置（１、２、３）のそれぞれに印加された電圧を制御する手段とを備え、
前記検出手段は各波長においてＮ個（ただし、１６＜Ｎ≦ｎｘｍ）の光強度測定値のシークエンスを取得してそれから前記サンプル（８）のミューラー行列を抽出するようになっている
ことを特徴とする分光偏光計システム。
【請求項２】
前記励起部は前記ＰＳＧ（５）と前記サンプル（８）の間に位置する引き込み式台座（２１）であって、前記偏光計システムの光学系に少なくとも一つの較正要素を導入し、較正が終了したら前記較正要素を引っ込める台座（２１）を含み、前記分析部は前記ＰＳＡ（６）と前記サンプル（８）の間に位置する引き込み式台座（２１’）であって、前記光学系に少なくとも一つの較正要素を導入し、較正が終了したら前記較正要素を引っ込める台座を含むことを特徴とする請求項１に記載の偏光計システム。
【請求項３】
前記ＰＳＧの偏光を変調する前記手段は各測定波長においてｍ＝８個の偏光状態のシークエンスを生成するために制御され、前記ＰＳＡの偏光を変調する前記手段は各測定波長においてｎ＝８個の偏光状態のシークエンスを決定するために制御され、前記検出手段は各波長においてＮ＝６４個の測定値のシークエンスを取得してそれから前記サンプル（８）のミューラー行列を抽出するようになっていることを特徴とする請求項１又は２に記載の偏光計システム。
【請求項４】
前記ＰＳＧの偏光を変調する前記手段は各測定波長においてｍ＝６個の偏光状態のシークエンスを生成するために制御され、前記ＰＳＡの偏光を変調する前記手段は各測定波長においてｎ＝６個の偏光状態のシークエンスを決定するために制御され、前記検出手段は各波長においてＮ＝３６個の測定値のシークエンスを取得してそれから前記サンプル（８）のミューラー行列を抽出するようになっていることを特徴とする請求項１又は２に記載の偏光計システム。
【請求項５】
前記ＰＳＧの偏光を変調する前記手段はｍ＝８個の偏光状態のシークエンスを生成する３つの強誘電性液晶（ＦＬＣ）装置（１、２、３）を備え、前記ＰＳＡの偏光を変調する前記手段はｎ＝８個の偏光状態のシークエンスを決定する３つのＦＬＣ装置（１１、１２、１３）を備えることを特徴とする請求項１ないし４の何れか一つに記載の偏光計システム。
【請求項６】
前記偏光状態生成器（５）は２つの前記ＦＬＣ（１、２）又は（３、２）の間に位置する遅延板（４）を含み、前記偏光状態分析器（６）は２つの前記ＦＬＣ（１１、１２）又は（１２、１３）の間に位置する遅延板（１４）を含むことを特徴とする請求項５に記載の偏光計システム。
【請求項７】
前記遅延板（４、１４）は色消し二枚プリズムであることを特徴とする請求項６に記載の偏光計システム。
【請求項８】
前記液晶セル（１、２、３、１１、１２、１３）はネマチック液晶セルであり、前記偏光計システムは前記ネマチック液晶セル（１、２、３、１１、１２、１３）の遅延を変調するための電子制御装置を含むことを特徴とする請求項１ないし４の何れか１つに記載の偏光計システム。
【請求項９】
前記ＰＳＧと前記ＰＳＡの前記偏光変調手段はそれぞれ３つのネマチック液晶（ＮＬＣ）装置（１、２、３）及び（１１、１２、１３）を備え、前記電圧を制御する手段はそれぞれ、ｍ＝８個の偏光状態のシークエンスを生成するように、またｎ＝８個の偏光状態のシークエンスを決定するように各ＮＬＣ装置（１、２、３、１１、１２、１３）の遅延を切り換えるために制御されることを特徴とする請求項８に記載の偏光計システム。
【請求項１０】
前記偏光計システムは３５０ｎｍないし２μｍのスペクトル域に対して前記条件付け値を最大化するように構成されていることを特徴とする請求項１ないし９の何れか１つに記載の偏光計システム。
【請求項１１】
前記偏光計システムはエリプソメータであることを特徴とする請求項１ないし１０の何れか一つに記載の偏光計システム。
【請求項１２】
前記偏光計システムはＮ個（ただし１６＜Ｎ≦６４）の検出光強度測定値の列からサンプル（８）を分析するミューラー偏光計であることを特徴とする請求項１ないし１０の何れか１つに記載の偏光計システム。
【請求項１３】
前記検出手段（９）は前記サンプル（８）の偏光計画像を形成する前記処理ユニットに適合する画像形成検出器を備えることを特徴とする請求項１ないし１２の何れか一つに記載の偏光計システム。
【請求項１４】
偏光子を含む偏光状態生成器（ＰＳＧ）（５）により発せられた偏光入射光ビーム（１７）によりサンプル（８）を照明するステップであって、前記ＰＳＧが前記光ビーム（１７）の前記偏光状態を変調し、前記サンプル（８）が前記偏光変調された光ビームを透過又は反射するステップと、
検出器と、偏光状態分析器（ＰＳＡ）（６）及び偏光子を備える検出部とにより測定値を検出するステップであって、前記ＰＳＡが前記検出された光ビームの偏光状態を決定するステップと、
前記検出された信号を処理してそこから前記サンプルの偏光測定値を抽出するステップと
を含むサンプル（８）の分光偏光測定方法であって、
直列に配置された３つの液晶装置（１、２、３）により生成される前記偏光状態を、各波長においてｍ個（ｍ＞４）の偏光状態のシークエンスに従って変調し、直列に配置された３つの液晶装置（１１、１２、１３）により分析される前記偏光状態を、各波長におけるｎ（ｎ＞４）個の偏光状態のシークエンスに従って決定し、各波長においてＮ＝ｎｘｍ個の測定のシークエンスを行う
ことを特徴とする分光偏光測定方法。
【請求項１５】
８つの偏光状態の列が生成され、８つの偏光状態のシークエンスが分析され、６４個の測定値のシークエンスが各波長において取得されることを特徴とする請求項１４に記載の分光偏光測定方法。
【請求項１６】
６つの偏光状態の列が生成され、６つの偏光状態のシークエンスが分析され、３６個の測定値のシークエンスが各波長において取得されることを特徴とする請求項１４に記載の分光偏光測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は良好な測定品質で広波長域にわたり動作するように改良されたミューラー行列エリプソメータ（ＭＭＥ）及び／又は偏光計に関する。
【０００２】
より詳細には、本発明の分光エリプソメータ又は偏光計は可視及び近赤外を包含する広スペクトル域（３５０ナノメータ（ｎｍ）ないし２マイクロメータ（μｍ））にわたり動作し、この広スペクトル域にわたり良好な条件付けを示す。発明は好ましくは光の偏光状態を変調する液晶（ＬＣ）装置を用いた偏光計に関する。
【背景技術】
【０００３】
可視域で動作する分光ミューラーエリプソメータ及び偏光計はすでに存在する。そのような装置は各スペクトル波長においてサンプルに特有の１６個のミューラー行列要素を測定する働きをする。ミューラー行列は一般的に４ｘ４次元の行列Ｍの形式で表わされる。特許文献１は液晶セルに基づく偏光計システムを述べている。このシステムは励起部と検出部を備える。励起部は、偏光状態生成器（ＰＳＧ）により透過され、次いでサンプルにより反射又は透過される光ビームを発する。サンプルにより反射又は透過されたビームは偏光状態分析器（ＰＳＡ）と検出器を備える検出部を通過する。ＰＳＧとＰＳＡは対称であり、それぞれ直線偏光子と、強誘電性結晶かネマチック結晶に基づく２つの液晶セルとを備える。在来の完全な測定はＰＳＧとＰＳＡにおいて光の偏光を変調することにより１６個の取得値をもたらすことにある。液晶装置における偏光の変調は、２つの状態ＡとＢの間で各ＬＣからの出口における光の偏光状態を変調するように各液晶に２つの値ＶＡ、ＶＢ間で逐次変化するように電圧を印加することにより電気的に制御される。液晶装置は、それらがネマチックか強誘電性かに関係なく、それらの光学軸の方位により、またそれらを通過する光ビームに付随する電界の２つの垂直成分間に作り出される位相ずれにより特徴付けられるリターデーション又は「遅延」板のように振る舞う。強誘電性液晶（ＦＬＣ）に対し、位相ずれは印加電圧に関係なく一定のままであるが、光学軸の方位は２つの個々の安定位置θＡとθＢの間で切り換わる。ＦＬＣは双安定素子である。対照的に、ネマチック結晶（ＮＬＣ）に対し、その光学軸の方位は一定のままであるが、誘導される位相ずれは印加電圧Ｖの関数として連続的かつ非直線的に変化する。２つの電圧ＶＡとＶＢの印加は従って２つの異なる遅延を発生させる。
【０００４】
完全なミューラー行列を測定するために最小数の偏光状態を使用することにより動作する在来の偏光計は一般的に１６個の測定値をもたらすように構成される。そのような偏光計のＰＳＧは４つのストークスベクトルに対応する４つの偏光状態を生成し、ＰＳＡは４つのストークスベクトルに対応する４つの偏光状態を分析する。ＰＳＧは４ｘ４次元の変調行列Ｗにより表わされ、ＰＳＡは４ｘ４次元の変調行列Ａにより表わされる。
【０００５】
これは詳細にはＰＳＧ内に２つの液晶装置と偏光状態分析器内に２つの液晶装置を有する強誘電性液晶偏光計に適用される。各液晶装置は２つの偏光状態間で切り換わるために電子装置により制御されてもよい。同様に、ネマチック液晶偏光計は、各ネマチック液晶装置が２つの遅延と、従って２つの偏光状態を生成するように２つの電圧値を印加するように制御される。
【０００６】
使用される液晶のタイプ（ＦＬＣかＮＬＣか）にかかわらず、１６個の測定値の列の取得と処理は従って、求められるミューラー行列の１６個の要素を完全に決定する働きをする。ＰＳＧは従来、列がＰＳＧにより生成された４つのストークスベクトルである（４ｘ４）変調行列Ｗの形式で表わされる。同様に、ＰＳＡは、（４ｘ４）変調行列Ａの形式で表わされ、この（４ｘ４）変調行列Ａにおいては、４つ行がＰＳＡにより分析された４つのストークスベクトルに該当する。１６個の測定値の列は以下のように定義される（４ｘ４）行列の形式で表わされてもよい。
S = A. M. W                                       （１）
【０００７】
一定の状況において、この式の反転はサンプルのミューラー行列を決定することを可能にする。
M = A-1 . S . W-1                                    （２）
【０００８】
それにもかかわらず、逆演算は常に可能ではない。ＡとＷが非正則であるときは不可能である。なぜならそのような行列の逆行列を定義することができないからである。行列が非正則でなくても非正則行列に非常に似ている行列もある。数値的観点からはそのような行列の反転は非常に不安定であり、大きい計算誤差を生じる。線形代数の仮定の一つは、如何なる行列に対しても付随する対角行列が常に存在すると述べており、その非ゼロ要素は特異値として知られる。非正則行列は一つ以上のゼロ特異値を有する。非正則行列に似ている行列は非常に小さい一つ以上の特異値を有する。行列が非正則かほぼ非正則であるかを評価するために、条件付け（Ｃ）と呼ばれる指標を使用することが可能である。この指標は特異値の最小と最大の比として定義されてもよい。論文において、本願で使用されるものとはわずかに異なる条件付けの定義を使用する著者もいる。例えば、Scott Tyo（非特許文献１）は特異値の最大と最小の比を使用している。一般的に、どの定義も同等であり、本願で使用される定義により可能となる結論は他の現存する定義を用いて再現できる。
【０００９】
その使用を興味深くする条件付けのもう一つの特徴は、計算された行列Ｍに対する測定された行列Ｓのノイズと誤差の伝搬は１／Ｃに比例するので、何れの波長の測定精度も条件付けの値に依存することである。
【００１０】
完全な線形遅延と直線偏光子で作られた偏光計に対し、条件付けの最大値は理想的には１／√３≒０．５７に等しい。そのような最適な条件付けは単色偏光計に対して実験的に達成される可能性がある。それにもかかわらず、分光偏光計において、使用される光学部品（レンズ、液晶装置、遅延板）の分散のために条件付けは一般的に波長の関数として変化する。それにもかかわらず、分光偏光計はＰＳＧとＰＳＡの構成要素の方位及び／又は位相ずれを調整することにより波長のスペクトル域にわたり最適化される可能性がある（特許文献１参照）。偏光計の品質を評価するために、条件付け値を基準として採用することが可能である。実験的に、分光偏光計の条件付けは実際には利用スペクトル全体にわたり０．２ないし０．５７の範囲になければならないことが考慮される。０．２未満の条件付け値はミューラー行列の値のノイズを非常に多くするのでそれらは使用不可能である。第１の基準は従ってスペクトル全体にわたり０．２ないし０．３より小さな最小値をもつことを避けることである。第２の評価基準は検討中のスペクトル域にわたる条件付けの一様性であり、その場合、これは測定スペクトル域全体にわたる測定精度の一様性を決定する。
【００１１】
従って、可視域に対する分光偏光計もあれば、近赤外域に対する分光偏光計もある。例として、非特許文献２はＰＳＧに２つの強誘電性液晶装置ＬＣ１、ＬＣ２と２つの固定遅延板Ｆ１、Ｆ２を備え、同様にＰＳＡにも（ＬＣ３、ＬＣ４及びＦ３、Ｆ４）備える近赤外偏光計（図１参照）を述べている。この装置は、十分な水準及び一様性の条件付けを伴って近赤外スペクトル域（８００ｎｍないし１６００ｎｍ）全体に対応する働きをする。それにもかかわらず、条件付け曲線はスペクトル域の両端において急勾配で低下する傾向にある。
【００１２】
良好な精度で４００ｎｍないし１６００ｎｍのスペクトル域に対応する測定値をもたらすために、一つは可視（４００ｎｍないし８００ｎｍ）用で一つは近赤外（８００ｎｍないし１６００ｎｍ）用の２つの偏光計が現在は必要である。今のところ、十分かつ一様な条件付け基準を伴って可視ないし近赤外全体に対応する如何なるミューラー偏光計も存在しない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】Drevillon他の米国特許出願公開第２００４／０１３０７１７号明細書
【非特許文献】
【００１４】
【非特許文献１】J. Scott Tyo, "Design of optimal polarimeters:maximization of signal-to-noise ratio and minimization of systematicerror", Applied Optics, 41 (2002), p. 619
【非特許文献２】Ladstein et al. (Phys. Stat. Sol. 5, No 5, pp. 1097-1100, 2008)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
本発明の目的の一つは、限界値（０．２ないし０．５７の範囲にある）の間にありかつ比較的一様である水準の条件付けを示しながら、３５０ｎｍないし２０００ｎｍのスペクトル域にわたり測定値を提供できる偏光計を提案することである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明は、
波長域にわたり入射光ビームを発するのに適した光源、及び直線偏光子と前記光ビームの偏光を変調する手段とを備える偏光状態生成器（ＰＳＧ）を備える励起部と、
前記光ビームの偏光を変調する手段と直線偏光子とを備える偏光状態分析器（ＰＳＡ）、及び波長の関数として前記光ビームを検出し、処理ユニットを含む検出手段を備える分析部と
を備えるサンプルを分析する分光偏光計システムを提供する。発明によれば、前記ＰＳＧの偏光を変調する前記手段は３つの液晶装置と、偏光状態の方位及び／又は遅延を変調して各測定波長においてｍ個（ｍ＞４）の偏光状態の列を生成するのに適した前記液晶装置のそれぞれに印加された電圧を制御する手段とを備え、前記ＰＳＡの偏光を変調する前記手段は３つの液晶装置と、偏光状態の方位及び／又は遅延を変調して各測定波長においてｎ個（ｎ＞４）の偏光状態の列を決定するのに適した前記液晶装置のそれぞれに印加された電圧を制御する手段とを備え、前記検出手段は各波長においてＮ個（ただし、１６＜Ｎ≦ｎｘｍ）の光強度測定値の列を取得してそれから前記サンプルのミューラー行列を抽出するのに適している。
【００１７】
特定の実施例において、前記励起部は前記ＰＳＧと前記サンプルの間に位置する引き込み式台座であって、前記偏光計システムの光学系に少なくとも一つの較正要素を導入し、較正が終了したら前記較正要素を引っ込めるのに適した台座を含み、前記分析部は前記ＰＳＡと前記サンプルの間に位置する引き込み式台座であって、前記光学系に少なくとも一つの較正要素を導入し、較正が終了したら前記較正要素を引っ込めるのに適した台座を含む。
【００１８】
第１のモードにおいて、ＰＳＧの偏光を変調する前記手段は各測定波長においてｍ＝８個の偏光状態の列を生成するのに適し、前記ＰＳＡの偏光を変調する前記手段は各測定波長においてｎ＝８個の偏光状態の列を決定するのに適し、前記検出手段は各波長においてＮ＝６４個の測定値の列を取得してそれから前記サンプルのミューラー行列を抽出するのに適している。このモードは本願では以下「完全モード」と呼ばれる。
【００１９】
第２のモードにおいて、前記ＰＳＧの偏光を変調する前記手段は各測定波長においてｍ＝６個の偏光状態の列を生成するのに適し、前記ＰＳＡの偏光を変調する前記手段は各測定波長においてｎ＝６個の偏光状態の列を決定するのに適し、前記検出手段は各波長においてＮ＝３６個の測定値の列を取得してそれから前記サンプルのミューラー行列を抽出するのに適している。このモードは本願では以下「縮小モード」と呼ばれる。
【００２０】
ある実施例において、前記ＰＳＧの偏光を変調する前記手段はｍ＝８個の偏光状態の列を生成するのに適した３つの強誘電性液晶（ＦＬＣ）装置を備え、前記ＰＳＡの偏光を変調する前記手段はｎ＝８個の偏光状態の列を決定するのに適した３つのＦＬＣ装置を備える。
【００２１】
もう一つの実施例において、前記ＰＳＧは２つの前記強誘電性液晶装置の間に位置する遅延板を有し、前記ＰＳＡは２つの前記強誘電性液晶装置の間に位置する遅延板を有する。
【００２２】
特定の実施例において、前記遅延板は色消し二枚プリズムである。
【００２３】
ある実施例において、前記液晶装置はネマチック液晶装置であり、前記偏光計システムは前記ネマチック液晶装置の遅延を変調するのに適した電子制御装置を含む。
【００２４】
ある実施例において、前記ＰＳＧと前記ＰＳＡの前記偏光変調手段はそれぞれ３つのネマチック液晶（ＮＬＣ）装置を備え、前記電圧を制御する手段はそれぞれ、ｍ＝８個の偏光状態の列を生成するように、またｎ＝８個の偏光状態の列を決定するように各ＮＬＣ装置の遅延を切り換えるのに適している。
【００２５】
ある実施例において、前記偏光計システムは３５０ｎｍないし２μｍのスペクトル域に対して最適化される。
【００２６】
ある実施例において、前記偏光計システムはエリプソメータである。
【００２７】
ある実施例において、前記偏光計システムはＮ個（ただしＮは１６より大きい）の検出光強度測定値の列からサンプルのミューラー行列を決定する働きをする偏光計である。完全モードの動作においてはＮ＝６４であり、縮小モードの動作においてはＮ＝３６である。
【００２８】
ある実施例において、前記検出手段は前記サンプルの偏光計の画像を形成する前記処理ユニットに適合する画像形成検出器を備える。
【００２９】
発明はまた以下のステップを含むサンプルの分光偏光測定方法を提供する。すなわち、
波長域の光を発する光源から来る入射光ビームによりサンプルを照明するステップであって、前記ビームの偏光状態が偏光子を備えるＰＳＧにより決定され、前記ＰＳＧが前記光ビームの前記偏光状態を変調し、前記サンプルが前記偏光変調された光ビームを透過又は反射するステップと、
検出器と、偏光状態分析器及び偏光子を備える検出部とにより測定値を検出するステップであって、前記ＰＳＡが前記検出された光ビームの偏光状態を決定するステップと、
前記検出された信号を処理してそこから前記サンプルの前記偏光測定値を抽出するステップと
である。
【００３０】
本発明によれば、３つの液晶装置により生成された前記偏光状態はｍ個（ｍ＞４）の偏光状態の列として変調され、３つの液晶装置により分析された前記偏光状態はｎ（ｎ＞４）個の偏光状態の列とＮ＝ｎｘｍ個の測定値の列として決定される。
【００３１】
分光偏光測定方法の好ましい実施例において、８つの偏光状態の列が生成され、８つの偏光状態の列が分析され、６４個の測定値の列が各波長において取得される。
【００３２】
本発明の分光偏光測定方法のもう一つの実施例において、６つの偏光状態の列が生成され、６つの偏光状態の列が分析され、３６個の測定値の列が各波長において取得される。
【００３３】
本発明はまた、以下の説明から明らかとなる、単独に、あるいは何れかの技術的に実現可能な組合せとして考えられてもよい特徴に関する。
【００３４】
この説明は非限定的な例として与えられ、以下の添付図面を参照すれば本発明がどのように実施できるかをより分かり易くするのに役立つ。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】先行技術の液晶偏光計の図である。
【図２】図１の偏光計に対する条件付け分光曲線をプロットする。
【図３】発明の偏光計の第１の実施例（タイプＩ又はＩＩ）の図である。
【図４】発明の偏光計の第２の実施例（タイプＩＩＩ又はＩＶ）の図である。
【図５】発明の偏光計の第３の実施例（タイプＶ又はＶＩ）の図である。
【図６】タイプＩの構成の発明の偏光計に対応する条件付けスペクトルを示す。
【図７】タイプＩＩの構成の発明の偏光計に対応する条件付けスペクトルを示す。
【図８】発明の偏光計のそれぞれタイプＩ及びＩＩＩの構成に対応する条件付けスペクトルを示す。
【図９】発明の偏光計のそれぞれタイプＩＩ及びＩＶの構成に対応する条件付けスペクトルを示す。
【図１０】タイプＶの構成の発明の偏光計に対応する条件付けスペクトルを示す。
【図１１】タイプＶＩの構成の発明の偏光計に対応する条件付けスペクトルを示す。
【図１２】単結晶シリコンの薄層（１マイクロメータの厚さを有する層）で覆われた結晶シリコンウェーハに対する４００ｎｍないし１８００ｎｍのスペクトル域におけるミューラー行列の測定のシミュレーション例を示し、層と基板の間には２０ｎｍの厚さを有するアモルファスシリコン界面がある。
【図１３】ガラス基板上の２マイクロメータの厚さを有するシリコン層に対応する４００ｎｍないし１８００ｎｍのスペクトル域におけるミューラー行列の測定のシミュレーション例を示す。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
図１は先行技術の液晶偏光計の構造を示す図である。偏光計は光源７、偏光状態生成器（ＰＳＧ）５、偏光状態分析器（ＰＳＡ）６、及び検出器９を備える。ＰＳＧ５は偏光子１０、２つの液晶装置１及び２、及び２つの固定遅延板４及び４’を備える。対称的に、ＰＳＡ６は２つの液晶装置１１及び１２、２つの固定遅延板１４及び１４’、及び偏光子１０’を備える。光源７により発せられた光ビーム１７は偏光状態生成器により偏光変調され、次いでサンプル８を照明する。サンプルにより反射又は透過された光ビームはもう一度ＰＳＡにより偏光変調され、検出器９に到達する。生成器５は２つの液晶装置を備え、４つの偏光状態を生成でき、同じことが分析器６に当てはまる。測定はＰＳＧとＰＳＡの１６個の偏光状態の列に対応する１６個の要素を取得することを含む。
【００３７】
ＰＳＧ５とサンプル８の間にはＰＳＧの較正中に光学系に様々の較正サンプルを導入する働きをする引き込み式台座２１（図１には図示せず）がある。日常測定中は、この台座は光学系から較正サンプルを引っ込める。同様に、サンプル８とＰＳＡの間にはＰＳＡの較正中に光学系に様々の較正サンプルを導入する働きをするもう一つの引き込み式台座がある。日常測定中は、この台座は光学系から較正サンプルを引っ込める。
【００３８】
条件付け基準が広スペクトル域にわたり最大となるように構成要素の軸の方位、及び固定遅延板により誘導される位相ずれが最適化される。色消し板４、４’の使用は一定の状況において条件付け基準を改善することを可能にする。それにもかかわらず、図２に示されるように利用域は近赤外域（８００ｎｍないし１６００ｎｍ）に限定されたままである。
【００３９】
偏光計の種々の構成は発明の様々の実施例を例証するために以下に述べられる。種々の構成の性能と堅牢性も述べられる。
【００４０】
発明の偏光計の偏光変調手段は好都合には強誘電性液晶（ＦＬＣ）装置又はネマチック液晶（ＮＬＣ）装置である。それにもかかわらず、発明はこれらの偏光変調手段に限定されない。
【００４１】
発明の偏光計において、ＰＳＧはｍ個のストークスベクトルに対応するｍ個の偏光状態を生成し、ＰＳＡはｎ個のストークスベクトルに対応するｎ個の偏光状態を分析する。ＰＳＧは４ｘｍ次元の変調行列Ｗにより表わされ、ＰＳＡは４ｘｎ次元の変調行列Ａにより表わされる。上記の偏光計に関し、Ｎ個の測定値の集合は、ｎｘｍ次元の以下本願では行列Ｓと呼ばれる行列の形式で一緒に集められてもよい。一般化式（１）により行列Ｓの種々の要素は以下のように書き表すことができる。
0005904793.tif 000002
【００４２】
一般化され、行列ＡとＷの大きさに適合した式（２）を適用することにより以下のように書き表すことができる。
0005904793.tif 000003
【００４３】
この式（４）により、ミューラー行列は、それぞれ行列Ａ及びＷから得られた疑似逆行列Ａ−１とＷ−１と共に測定値行列Ｓから抽出することができる。疑似逆行列を計算可能にする数値的方法はW.H. Press et al.［Numerical recipes in Pascal, Cambridge University Press］により報告されている。行列ＡとＷは偏光計の較正中に決定される。
【００４４】
偏光計を較正するステップは非常に巧妙である。装置により与えられる測定の精度や正確さはこの較正ステップに依存する。我々が知る限り、現状技術は偏光計を較正するための本質的に２つの異なる方策を提供する。第１の方策は機器の光学系を構成する光学素子の全てを一つずつモデル化することにある。これは、引き続いて基準サンプルを測定して予測測定値に対して一連の前提を課すことにより見出さなければならない実験パラメータ値を導入することをしばしば意味する。最も広まっているこの方法はいくつかの欠点を示す。第１に、較正される装置が、十分周知であり、また単純な数学的関係によりモデル化できるほど十分安定している光学素子で構成されることが必要である。その後、十分安定しており、またそれらを測定することなくそれらの応答を推定可能であることが周知である特性を示す基準サンプルをもつことが必要である。第２の方策は固有値法として知られるDrevillonとCompain［米国特許第６１７５４１２号明細書］により提案された独創的方法である。数値的に非常に堅牢なこの方法は偏光計を構成する光学素子の光学応答の詳細な知識なしに行うことを可能にする。この利点は何れのタイプの偏光計をも較正する方法を使用することを可能にする。液晶の挙動が非常に近似的にしか知られていないことを考えれば、我々の環境において、我々はDrevillonとCompainにより述べられる固有値法を使用して偏光計を較正することを選択した。先行技術において、固有値法は在来の偏光計を較正するためにDrevillonとDe Martinoにより既に用いられた［米国特許第７１９６７９２号明細書］。我々の環境において、我々はDrevillonとDe Martinoにより述べられるものと同じ手順を適用する。
【００４５】
以下の実施例に述べられる偏光状態の生成器５及び分析器６は好都合には対称であり、従って製造コストを低減することが可能である。それにもかかわらず、発明の範囲において非対称な実施例を構想することも可能である。
【００４６】
これらの種々の構成は以下の表に要約される。
表１  構成例
0005904793.tif 000004
【００４７】
それにもかかわらず、発明はこれら数構成に限定されない。
【００４８】
図３に模式的に示される発明の第１の実施例（構成Ｉ）において、偏光計は３つの強誘電性液晶装置１１、１２、１３を備える偏光状態分析器６と共に、３つの強誘電性液晶装置１、２、３を備える偏光状態生成器５を有する。
【００４９】
各液晶装置（１、２、３、１１、１２、１３）は、２つの安定した偏光状態の間で切り換わるように電気的に制御され、２つの状態の位相ずれは同一であり、装置の偏光軸は±４５°切り換わる。各装置に対して２つの取り得る偏光状態は文字Ａ及びＢで略式表示される。
【００５０】
偏光状態生成器５は従って８つの異なる偏光状態の列を生成するのに適している。
表２  ３つの液晶装置による８つの偏光状態の列の生成
0005904793.tif 000005
【００５１】
同様に、偏光状態分析器６は８つの偏光状態の列を分析するのに適している。偏光計は従って強誘電性液晶１、２、３、１１、１２、及び１３の６４個の偏光状態組合せに対応する６４個（Ｎ=６４）の取得値の列をもたらすことができる。
【００５２】
各強誘電性液晶装置１、２、３、１１、１２、及び１３は特定の波長λに対して９０°の位相ずれを導入するように設計される。測定分光域において条件付け値を最適化させるこれらの波長の値は表３に与えられる。液晶装置の色収差のために各装置により与えられた位相ずれは表に明示された波長以外の何れの波長においても９０°に等しくない。偏光状態生成器５は偏光状態分析器６に対して対称である。装置１、２、及び３の相対方位は測定スペクトル域において条件付け値を最適化するように、以下の表３に記載される通り調整される。
表３  構成ＩのＰＳＧ及びＰＳＡの３つのＦＬＣの方位の最適値
0005904793.tif 000006
【００５３】
図６は３つの液晶装置のパラメータ、遅延、及び方位の最適化から生じたタイプＩの構成（完全モード）の偏光計の条件付け分光曲線を示す。得られた条件付け値はおよそ４２０ｎｍないし１６００ｎｍの非常に広い波長域に対して０．２ないし０．５１の範囲にある。この条件付けはスペクトル域全体にわたり良好な一様性を示す。
【００５４】
各構成の堅牢性は様々の実験誤差、すなわち構成要素の光軸に対する位置合わせ誤差、遅延の温度ドリフト、・・・に対して評価される。ＦＬＣ１、ＦＬＣ２、及びＦＬＣ３の遅延変動に対する条件付け曲線のマップが作成される。許容可能な条件付け限界値は許容値を与える。従って、構成Ｉ（３ＦＬＣ、Ｎ＝６４）においては遅延誤差の許容値はＦＬＣ２及び３に対して±４°、ＦＬＣ１に対して±１０°であることが分かる。
【００５５】
さらに、この構成Ｉ（完全モード）は１６個の偏光状態を有する先行技術の偏光計に対する在来の１６個の取得値の列ではなく、６４個の取得値の列を必要とする。取得は従って４倍の時間がかかる。一つの偏光計を用いて測定可能なスペクトル域が現状技術の偏光計と比較してかなり拡大されるとしても、取得時間が４倍長くなることは欠陥となる。
【００５６】
発明の第１の構成の変形（構成ＩＩ又は縮小モード）において、偏光計は構成Ｉの名の下に上で述べられた偏光計と同一である。図５に模式的に示されるこの縮小モードの偏光計はそれぞれ偏光状態生成器５内に３つの強誘電性装置１、２、３と、偏光状態分析器６内に３つの強誘電性装置１１、１２、１３とを備え、６４個の偏光状態を生成するのに適している。それにもかかわらず、この縮小モードにおいて、取得システムは６４個の可能な取得値から選択された３６個の取得値の列のみを取得し、ＰＳＧ５は６つの偏光状態（表２の取り得る８つの中から）の列を生成し、ＰＳＧ６は６つの偏光状態（表２の取り得る８つの中から）の列のみを分析し、例えば縮小された列は第１、２、３、４、６及び８の偏光状態（表２）を使用する。
【００５７】
この縮小モード（構成ＩＩ）で偏光計を動作させるために、装置１、２、及び３、の相対方位は、偏光状態生成器５及び分析器６に使用される６つの偏光状態に対する条件付けスペクトルを最適化するように、表４に記載される通り調整される。
得られた値は、次の通りである。
表４  構成ＩＩのＰＳＧ及びＰＳＡの３つのＦＬＣの方位の最適値
0005904793.tif 000007
【００５８】
図７は表４に記載される仕様を用いて構成ＩＩ に装着されたＰＳＧ又はＰＳＡに対応する４００ｎｍないし１７００ｎｍの分光域における条件付け値を示す。得られた条件付け値は０．２ないし０．４の範囲にある。６４個から３６個に取得値数を縮小したために構成Ｉ（図６）のものと比較して条件付けの劣化があることが分かる。それにもかかわらず、条件付けはスペクトル域にわたり良好な一様性（ピークなし）を示す。この構成ＩＩは１６個の偏光状態の列を使用する在来の取得と比較して総取得時間が約２倍には長くならないという利点を有する。それにもかかわらず、この構成ＩＩ（縮小モード）は構成要素の位置合わせ誤差（許容値＜±３°）とＦＬＣ１及びＦＬＣ４の遅延変動（＜±５°）に対して構成Ｉ（完全モード）より敏感である。遅延のドリフトは温度変動の結果であることが多いので、この構成は従って良好な温度調節を必要とする。
【００５９】
図４に模式的に示される発明の第２の実施例（構成ＩＩＩ、完全モード）において、偏光計は色消し２分の１波長板４と共に３つの強誘電性液晶装置１、２、及び３を有するＰＳＧ５を備える。ＰＳＡ６はＰＳＧ５と対称であり、色消し２分の１波長板４と共に３つの強誘電性液晶装置１１、１２、及び１３を備える。
表５  構成ＩＩＩのＰＳＧ又はＰＳＡの３つのＦＬＣの方位の最適値
0005904793.tif 000008
【００６０】
図８は、表５に記載される仕様を用いて構成ＩＩＩに装着されたときに４００ｎｍないし１７００ｎｍで動作するＰＳＧ又はＰＳＡに対する条件付け値（実線）を示す。破線は表５の仕様の構成ＩＩＩで動作するが色消し板のないＰＳＧ又はＰＳＡに対する条件付けを表わす。色消し板は特に可視域において条件付けを改善する働きをする。
【００６１】
構成ＩＶと呼ばれる発明の第２の実施例の変形において、偏光計は上記の構成ＩＩＩの偏光計と同一であるが、縮小モードで動作する。この偏光計はＰＳＧ内に３つの強誘電性装置及び固定遅延板４（好ましくはできるだけ色消しの）と、ＰＳＡ内にもう一つの色消し板１４を有する。それにもかかわらず、６つの偏光状態の縮小列が生成され（構成ＩＩＩのように８つの偏光状態の列ではなく）、６つの偏光状態の縮小列が分析されて３６個の取得値の縮小列が測定される。
【００６２】
条件付けをスペクトル的に最適化する働きをするＰＳＧ内の液晶装置１、２、及び３（及びＰＳＡ内の装置１１、１２、及び１３）の遅延と相対方位に関連するパラメータは表６で与えられる。
ここで、用いられる偏光状態は、表２中、１，２，３，６，７及び８である。
表６  縮小モードで動作する構成ＩＶのＰＳＧ又はＰＳＡの３つのＦＬＣの方位の最適値
0005904793.tif 000009
【００６３】
図９は２つの曲線を示す。実線は表６に記載される最適値を有する構成ＩＶ（縮小モード）で動作するＰＳＧ又はＰＳＡに対する条件付け値を表わす。配置から色消し板を省略すれば破線曲線で表わされる条件付け値がもたらされることになる。色消し板がないときは条件付け曲線にかなりの劣化があることが分かる。色消し板は特に６５０ｎｍないし１７００ｎｍの赤色及び近赤外域において条件付けを改善する働きをする。
【００６４】
構成ＩＶはＦＬＣ１及び色消し板の遅延の変動に鈍感である。結晶ＦＬＣ３及びＦＬＣ４の遅延のドリフトに対する許容値は約±４°である。
【００６５】
上に述べられた４つの実施例は全て強誘電性液晶セルに基づく偏光計に関連する。発明はこのタイプのセルに限定されない。以下の例において、ネマチック液晶セルの使用に基づく偏光計が述べられる。
【００６６】
図５に模式的に示される発明の第３の実施例（完全モード、構成Ｖ、及び縮小モード、構成ＶＩ）において、偏光計は３つのネマチック液晶セル１、２、及び３を備えたＰＳＧ５と、３つのネマチック液晶セル１１、１２、及び１３を備えたＰＳＡ６とを有する。
【００６７】
構成Ｖにおいて、ネマチックセル１、２、及び３の端子に印加された電圧は２つの値（ＶＡとＶＢ）の間で変調される。ネマチックセルの方位は静止したままであるが、それらの位相ずれはＶＡとＶＢの値の関数として変化する。完全モードで動作するときは、ＰＳＡ５は従ってＰＳＡ６と同様に８つの偏光状態の列を生成できる。できるだけ広スペクトル域におけるＰＳＧ５とＰＳＡ６に対する条件付けを最適化するセルの位相ずれ値と方位は表７に与えられる。
表７  構成Ｖ（完全モード）のＰＳＧ又はＰＳＡの３つのネマチック液晶セルの位相ずれと方位に対する最適値
0005904793.tif 000010
【００６８】
図１０は表７の値、すなわち６４個の取得値の完全列に対する条件付けスペクトル値を示す。この方法で得られた条件付け値は４５０ｎｍないし１１００ｎｍの広スペクトル域にわたり著しく高く（理論最大値に近い）、それらは非常に一様である。
【００６９】
さらに、６４個の取得値の完全列での使用時に３つのＮＬＣを有するこの実施例は結晶の位置合わせと遅延の変動に比較的鈍感である。ＮＬＣ２に対する方位角の許容値は±９°であり、ＮＬＣ１とＮＣＬ３に対して許容値は±２０°にもなる。
【００７０】
構成ＶＩはＰＳＧ内に３つのネマチック液晶と、ＰＳＡ内に３つのネマチック液晶とを有する偏光計に対応する。ＰＳＧとＰＳＡのそれぞれは６つの偏光状態の列を生成し、それにより６ｘ６＝３６個までの縮小モードで測定を行うのに必要な取得値数をもたらす。
【００７１】
ＰＳＧ５のネマチック液晶装置１、２、及び３とＰＳＡ６のネマチック液晶装置１１、１２、及び１３の端子に印加された電圧は２つの値（ＶＡとＶＢ）の間で変調される。ネマチック液晶セルの方位は静止したままであるが、それらの位相ずれは値ＶＡとＶＢの関数として変化する。
【００７２】
この例では、表２に示される以下の偏光状態列、すなわち第１、２、３、６、７、及び８を使用することが選択される。
【００７３】
できるだけ広スペクトル域でＰＳＧ５とＰＳＡ６の条件付けを最適化するセルの位相ずれと方位の値は表８に与えられる。
表８  構成ＶＩ（縮小モード）におけるＰＳＧ又はＰＳＡの３つのネマチック液晶セルの位相ずれと方位に対する最適値
0005904793.tif 000011
【００７４】
図１１は表８の値、すなわち３６個の取得値の縮小列に対する条件付けスペクトル値を示す。この方法で得られた条件付け値は良好であるが、６４個の取得値による完全モードに対するほど良好ではない。それにもかかわらず、測定時間は完全モードの半分である。液晶セルの位置合わせ誤差とセルの遅延ドリフトに対する敏感さは縮小モードにおいては６４個の取得値の完全列を含む測定と比較しておよそ２倍である。ＮＬＣ２の方位角の許容値は±４．５°であり、ＮＬＣ１とＮＣＬ３に対してこの許容値は±１０°である。
【００７５】
図１２及び１３は本発明の偏光計を代表する測定値を図解するミューラー行列のシミュレーションである。２つの行列はマイクロエレクトロニクスにおいて、また光起電エネルギー生産用として広く使用される薄膜半導体材料を用いて作動するときに一般的に遭遇するシステムに対応する。これらのサンプルは先行技術の偏光計と比較して発明の偏光計の利点を明らかに示す。薄膜半導体材料に基づく装置を構築するために、それらの層の厚さを調べる必要がある。そうするために、層を形成する材料が透明である波長域でサンプルを測定する必要がある。これは基板上の積層で構成されるサンプルを考えることにより直ちに理解できる。積層の一つが不透明であれば、その下の層については光がそれらに到達しないので、情報は得られなくなる。もっと完全で、もっと厳密な説明は、例えば［Azzam & Baschara, Ellipsometry and polarized light, North Holland, 1987］のようないくつかの研究に見られる。アモルファスシリコン、単結晶シリコン、又は多結晶シリコンのような現在最も広く使用される材料であるシリコン系材料に対して、それらの透明域はそれぞれ７３０ｎｍ、９６０ｎｍ、及び９５０ｎｍより長波長にある。これは、最良でも４００ｎｍないし９００ｎｍに限定される作動スペクトル域を有する先行技術の偏光計が不適切であることを意味する。もっと長い波長の近赤外で作動する偏光計を使用する方がよいことは明らかである。分光学的方法による薄層の厚さの測定は、測定されるスペクトルにおいて干渉縞が見えることによりもっと容易になる。これらの干渉縞は、層が透明であるか、又はほんのわずかに吸収性であるスペクトル域に対してのみ目視できる。そのような干渉縞の位置と数は層を構成する材料の屈折率とそれらの厚さに依存する［Azzam & Baschara, Ellipsometry and polarized light, North Holland, 1987］。これらの干渉縞の数は層の厚さに比例して、また測定波長に反比例して増加する。その結果、できるだけ長い波長を使用するのが有利である。計量目的で干渉現象を使用できるためには、「エイリアシング」又はアンダーサンプリングの現象を避けつつ干渉縞を分解できる装置を使用して干渉測定できることが必要である。実際には、半導体材料系サンプルは厚さの合計が１マイクロメータを超え、あるいは１マイクロメータ台である層又は多層を使用する。そのような条件の下では、先行技術の偏光計に対応可能な薄層の透明スペクトル域においては観察される縞はあまりにも少なく、またあまりにも密であるのでそれらを適切に測定することができない。これはそれらの装置の有用性を限定し、従って欠陥を表わす。近赤外において測定可能な偏光計をもつことにより測定される干渉数が増加し、またもっと長い波長を使用することによりアンダーサンプリングの現象を避けることができる。
【００７６】
図１２は０．５ｍｍの厚さを有する単結晶シリコン基板上に沈積された１マイクロメータの厚さの多結晶シリコン層と１００ｎｍの厚さのアモルファス層を備える一対の層に対するミューラー行列を表わす。この一対の層はマイクロエレクトロニクストランジスタの製造に使用される積層に見られるものであるので、全く典型的である。サンプルは等方性であるので、ミューラー行列はある程度の対称性を示す。非対角ブロックに属するマトリックスの要素はゼロである。要素［１，２］と［２，１］は等しく、要素［３，３］と［４，４］は等しく、要素［３，４］と［４，３］は等しい大きさと反対の符号を有する。４００ｎｍから７００ｎｍに及ぶ可視域において、アモルファスシリコンによる非常に弱い干渉を有する帯域が見られ、一方１０００ｎｍから１７００ｎｍまでの近赤外において、４つの干渉が見られ、これは多結晶シリコン層の存在を示唆し、これは最も厚い層でもある。発明の偏光計は従って非常に広スペクトル域にわたり結晶シリコン層に関する測定値を得ることを可能にし、これは可視域に限定された偏光計を用いては不可能である。
【００７７】
図１３は太陽光電池又はフラットパネルディスプレーの製造において全く一般的なシステムを示す。それは０．５ミリメータの厚さを有するガラス基板上への約２マイクロメータの厚さのアモルファスシリコンの堆積物である。サンプルは等方性であるので、そのミューラー行列は図１２に示されるものと同じ対称性を示す。シミュレーションされたデータ分解能は３ｎｍであり、これは先行技術の偏光計のものと同一である。５００ｎｍないし８００ｎｍの領域において、非常に密で完全に分解されないずっと多くの干渉が見られ、これによりアンダーサンプリングの現象が明らかとなる。しかしながら、近赤外においては、上に説明した理由により、干渉は粗くなり、それらは完全に分解される。この第２の応用において、近赤外を含む広スペクトル域にわたる測定は可視域における先行装置の限界と比較して大きな利点である。
【００７８】
本発明の偏光計は単一の装置により非常に広いスペクトル域に対応する分光測定値を、その領域全体にわたり非常に良好で一様な条件付けを伴ってもたらすことを可能にする。
【００７９】
本発明において、ＰＳＧは４つを超える異なるストークスベクトルを生成し、４ｘｍ行列（ただしｍは４より大きい整数）の形式で表わされ、ＰＳＡは出力において４つを超える異なるストークスベクトルを決定する。行列Ａはｎｘ４行列（ただしｎは４より大きい整数）の形式で表わされる。発明の好ましい実施例において、ＰＳＧとＰＳＡのストークスベクトルを生成するのに適した偏光変調手段は液晶装置である。発明の好ましい実施例において、液晶装置は強誘電性結晶セルであり、ＰＳＧとＰＳＡ内に３つある。
【００８０】
ＰＳＧは従って８つの偏光状態を生成するのに適し、ＰＳＡは８つの偏光状態を決定するのに適する。この偏光計システムは従って６４個の取得値を作成できる。これら６４個の測定値は独立ではないが、拡張されたスペクトル域にわたり較正の品質基準を改善することを可能にするのは特にそれらの冗長性である。
【００８１】
発明の測定方法において、新しい偏光状態が追加される。６４個の測定値は一つの波長においては優決定性であるが、それらはスペクトルに対しては必要であるかもしれない。その場合、ある波長において条件付けを改善するのに寄与する状態の探索が成されるが、この探索は他の波長における条件付けを害さない。
【００８２】
スペクトルを取得するのに必要な時間が過度に長くなることを避けるために、条件付け改善に対する寄与が重要でない例えば２つの状態を除外することが可能である。
【００８３】
発明の偏光計は、その動作が広スペクトル域にわたり最適となるように最適化されてもよい。最適化基準は、ＰＳＧとＰＳＡを表わす行列の条件付けを最適化し、条件付けを測定スペクトル域においてできるだけ一様にすることにある。
【００８４】
測定時間は使用される偏光状態数に依存する。６４個の偏光状態の完全列を使用するときは、先行技術偏光計に使用される１６個の偏光状態の列により形成される測定と比較して測定時間は４倍に増加する。それにもかかわらず、３６個の状態のみの縮小列が使用されれば、在来測定に対する測定時間の増加は≒２倍以下である。
【００８５】
発明の分光偏光計／エリプソメータはより多数の偏光状態を生成及び／又は分析することにより先行装置よりずっと広スペクトル域に対応する働きをする。
【００８６】
発明はまた、広スペクトル域にわたり正確な分光測定値をもたらすことを可能にしかつ精度がその領域にわたり一様である偏光計に対する取得値の測定方法を提供する。
【符号の説明】
【００８７】
１  液晶装置
２  液晶装置
３  液晶装置
４  固定遅延板
４’  固定遅延板
５  偏光状態生成器
６  偏光状態分析器
７  光源
８  サンプル
９  検出器
１０  偏光子
１０’  偏光子
１１  液晶装置
１２  液晶装置
１３  液晶装置
１４  固定遅延板
１４’  固定遅延板
１７  光ビーム
２１  台座
２１’  台座
【図３】
0005904793.tif 000012
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１】
0005904793.tif 000023
【図２】
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