(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限であるＭ（Ｍは自然数）種類のイベントからなるイベント群の一部を時系列に示す部分順序集合であるイベント系列のリスク評価値を算出する装置で実行することが可能な方法であって、
前記部分順序集合を近似的な全順序集合に変換するステップと、
変換された全順序集合からＭ次元の特徴ベクトルを算出するステップと、
算出したＭ次元の特徴ベクトルに基づいてリスク評価値を算出する射影行列を算出するステップと
を含む方法。
【請求項２】
部分順序集合に基づきＭ次元の疎な順序行列を生成し、生成した疎な順序行列と最も類似度が高い密な順序行列を算出する請求項１に記載の方法。
【請求項３】
算出した密な順序行列を列ベクトルに変換し、リスクが生じたか否かを示すラベル値を算出する射影行列を、線形回帰により算出する請求項２に記載の方法。
【請求項４】
有限であるＭ（Ｍは自然数）種類のイベントからなるイベント群の一部を時系列に示す部分順序集合であるイベント系列のリスク評価値を算出する装置で実行することが可能な方法であって、
前記部分順序集合を近似的な全順序集合に変換するステップと、
変換した全順序集合に基づいて、リスクが発生したか否かを示すラベル値の算出誤差が最小となる半正定値行列を算出し、算出した半正定値行列に基づいてリスク評価値を算出する射影行列を算出するステップと
を含む方法。
【請求項５】
有限であるＭ（Ｍは自然数）種類のイベントからなるイベント群の一部を時系列に示す部分順序集合であるイベント系列のリスク評価値を算出する装置であって、
前記部分順序集合を近似的な全順序集合に変換する変換手段と、
変換された全順序集合からＭ次元の特徴ベクトルを算出する特徴ベクトル算出手段と、
算出したＭ次元の特徴ベクトルに基づいてリスク評価値を算出する射影行列を算出する射影行列算出手段と
を備える装置。
【請求項６】
前記変換手段は、部分順序集合に基づきＭ次元の疎な順序行列を生成し、生成した疎な順序行列と最も類似度が高い密な順序行列を算出する請求項５に記載の装置。
【請求項７】
前記射影行列算出手段は、算出した密な順序行列を列ベクトルに変換し、リスクが生じたか否かを示すラベル値を算出する射影行列を、線形回帰により算出する請求項６に記載の装置。
【請求項８】
有限であるＭ（Ｍは自然数）種類のイベントからなるイベント群の一部を時系列に示す部分順序集合であるイベント系列のリスク評価値を算出する装置で実行することが可能なコンピュータプログラムであって、
前記装置を、
前記部分順序集合を近似的な全順序集合に変換する変換手段、
変換された全順序集合からＭ次元の特徴ベクトルを算出する特徴ベクトル算出手段、及び
算出したＭ次元の特徴ベクトルに基づいてリスク評価値を算出する射影行列を算出する射影行列算出手段
として機能させるコンピュータプログラム。
【請求項９】
前記変換手段を、部分順序集合に基づきＭ次元の疎な順序行列を生成し、生成した疎な順序行列と最も類似度が高い密な順序行列を算出する手段として機能させる請求項８に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１０】
前記射影行列算出手段を、算出した密な順序行列を列ベクトルに変換し、リスクが生じたか否かを示すラベル値を算出する射影行列を、線形回帰により算出する手段として機能させる請求項９に記載のコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、所定の事象が発生するリスク評価値を、部分的に時系列に発生するイベント系列ごとに算出する、イベント系列のリスク評価値を算出する方法、装置及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
危機的な事象の発生には、その予兆となるべき数多くのイベントが時系列に発生すると考えられることが多い。したがって、時系列に発生するイベント群（以下、イベント系列）から、危機的な事象が発生する可能性を推算して、事前に警告を発することが好ましい。
【０００３】
しかし、どのイベント系列がどの危機的な事象の発生に結びついているのか、不明確である場合が多い。また、あらゆる場合を事前に想定することは難しく、想定されるイベント系列の数が膨大になることが多い。そこで、ニューロンモデル等を用いてモデル化する、リスク評価値を推算する等の方法により、発生する可能性のある事象を予測するシステムが多々開発されている。
【０００４】
例えば特許文献１では、大多数クラス、少数クラスの双方を含む場合に、属性を考慮したスコアに基づいて実態に応じたリスク予測を行うことができるリスク予測装置が開示されている。特許文献１では、大多数クラスのインスタンス数が少数クラスのインスタンス数よりも非常に大きい不均衡な学習データを用いても、リスク要因に強く関係する属性を正確に同定することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００９−２３７９１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、必ずしも大多数クラスがいつも特定されるわけでもなく、属性項目も多岐にわたることが珍しくない。また、同じ属性項目であっても、発生するイベントの時系列が相違するだけで、最終的に発生する事象が相違することも多く、単なる属性を考慮したスコアだけからでは、危機的な事象の発生の予兆であると事前に警告を発することは現実的には困難であるという問題点があった。
【０００７】
特に医療関係のイベントでは、発生する可能性のある危機的に事象に結びつく全てのイベント系列を特定することは現実的に不可能である。一方、特定することができた場合であっても、全く同一のイベント系列はほとんど存在しないと想定されるので、実際のモデルとしては使いにくい。また、長さも要素も異なるイベント系列を比較する手段がなく、イベント系列に基づいてリスク評価値を客観的に算出することは困難であった。
【０００８】
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、イベント系列を示す部分順序集合に基づいて全順序集合を推算し、イベント系列ごとにリスク評価値を算出することができる、イベント系列のリスク評価値を算出する方法、装置及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために第１発明に係る方法は、有限であるＭ（Ｍは自然数）種類のイベントからなるイベント群の一部を時系列に示す部分順序集合であるイベント系列のリスク評価値を算出する装置で実行することが可能な方法であって、前記部分順序集合を近似的な全順序集合に変換するステップと、変換された全順序集合からＭ次元の特徴ベクトルを算出するステップと、算出したＭ次元の特徴ベクトルに基づいてリスク評価値を算出する射影行列を算出するステップとを含む。
【００１０】
また、第２発明に係る方法は、第１発明において、部分順序集合に基づきＭ次元の疎な順序行列を生成し、生成した疎な順序行列と最も類似度が高い密な順序行列を算出する。
【００１１】
また、第３発明に係る方法は、第２発明において、算出した密な順序行列を列ベクトルに変換し、リスクが生じたか否かを示すラベル値を算出する射影行列を、線形回帰により算出する。
【００１２】
次に、上記目的を達成するために第４発明に係る方法は、有限であるＭ（Ｍは自然数）種類のイベントからなるイベント群の一部を時系列に示す部分順序集合であるイベント系列のリスク評価値を算出する装置で実行することが可能な方法であって、前記部分順序集合を近似的な全順序集合に変換するステップと、変換した全順序集合に基づいて、リスクが発生したか否かを示すラベル値の算出誤差が最小となる半正定値行列を算出し、算出した半正定値行列に基づいてリスク評価値を算出する射影行列を算出するステップとを含む。
【００１３】
次に、上記目的を達成するために第５発明に係る装置は、有限であるＭ（Ｍは自然数）種類のイベントからなるイベント群の一部を時系列に示す部分順序集合であるイベント系列のリスク評価値を算出する装置であって、前記部分順序集合を近似的な全順序集合に変換する変換手段と、変換された全順序集合からＭ次元の特徴ベクトルを算出する特徴ベクトル算出手段と、算出したＭ次元の特徴ベクトルに基づいてリスク評価値を算出する射影行列を算出する射影行列算出手段とを備える。
【００１４】
また、第６発明に係る装置は、第５発明において、前記変換手段は、部分順序集合に基づきＭ次元の疎な順序行列を生成し、生成した疎な順序行列と最も類似度が高い密な順序行列を算出する。
【００１５】
また、第７発明に係る装置は、第６発明において、前記射影行列算出手段は、算出した密な順序行列を列ベクトルに変換し、リスクが生じたか否かを示すラベル値を算出する射影行列を、線形回帰により算出する。
【００１６】
次に、上記目的を達成するために第８発明に係るコンピュータプログラムは、有限であるＭ（Ｍは自然数）種類のイベントからなるイベント群の一部を時系列に示す部分順序集合であるイベント系列のリスク評価値を算出する装置で実行することが可能なコンピュータプログラムであって、前記装置を、前記部分順序集合を近似的な全順序集合に変換する変換手段、変換された全順序集合からＭ次元の特徴ベクトルを算出する特徴ベクトル算出手段、及び算出したＭ次元の特徴ベクトルに基づいてリスク評価値を算出する射影行列を算出する射影行列算出手段として機能させる。
【００１７】
また、第９発明に係るコンピュータプログラムは、第８発明において、前記変換手段を、部分順序集合に基づきＭ次元の疎な順序行列を生成し、生成した疎な順序行列と最も類似度が高い密な順序行列を算出する手段として機能させる。
【００１８】
また、第１０発明に係るコンピュータプログラムは、第９発明において、前記射影行列算出手段を、算出した密な順序行列を列ベクトルに変換し、リスクが生じたか否かを示すラベル値を算出する射影行列を、線形回帰により算出する手段として機能させる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、長さも要素もまちまちなイベント系列を示す部分順序集合（行列）を全順序集合（行列）に変換することで、リスク評価値をイベント系列ごとに算出することができ、イベント系列ごとに発生するリスクを容易に比較することが可能となる。また、任意のイベント系列に対するリスク評価値を算出することにより、発生する可能性がある危機的な事象に対するリスクを客観的に評価することも可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の実施の形態１に係るリスク算出装置の構成を模式的に示すブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態１に係るリスク算出装置の機能ブロック図である。
【図３】本発明の実施の形態１に係るリスク算出装置で取得するイベント系列の例示図である。
【図４】イベント系列に含まれるイベント間の類似度を表した類似度行列Ｓの例示図である。
【図５】本発明の実施の形態１に係るリスク算出装置で生成する部分順序行列の例示図である。
【図６】本発明の実施の形態１に係るリスク算出装置のＣＰＵの処理手順を示すフローチャートである。
【図７】本発明の実施の形態２に係るリスク算出装置の機能ブロック図である。
【図８】本発明の実施の形態２に係るリスク算出装置のＣＰＵの処理手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の実施の形態に係る、所定の事象が発生するリスク評価値を、部分的に時系列に発生するイベント系列ごとに算出する、イベント系列のリスク評価値を算出するリスク算出装置について、図面に基づいて具体的に説明する。以下の実施の形態は、特許請求の範囲に記載された発明を限定するものではなく、実施の形態の中で説明されている特徴的事項の組み合わせの全てが解決手段の必須事項であるとは限らないことは言うまでもない。
【００２２】
また、本発明は多くの異なる態様にて実施することが可能であり、実施の形態の記載内容に限定して解釈されるべきものではない。実施の形態を通じて同じ要素には同一の符号を付している。
【００２３】
以下の実施の形態では、コンピュータシステムにコンピュータプログラムを導入した装置について説明するが、当業者であれば明らかな通り、本発明はその一部をコンピュータで実行することが可能なコンピュータプログラムとして実施することができる。したがって、本発明は、部分的なイベントの順序集合に基づいて全順序集合を推算し、リスク評価値を算出することができるイベント系列のリスクを算出するリスク算出装置というハードウェアとしての実施の形態、ソフトウェアとしての実施の形態、又はソトウェアとハードウェアとの組み合わせの実施の形態をとることができる。コンピュータプログラムは、ハードディスク、ＤＶＤ、ＣＤ、光記憶装置、磁気記憶装置等の任意のコンピュータで読み取ることが可能な記録媒体に記録することができる。
【００２４】
本発明の実施の形態によれば、長さも要素もまちまちなイベント系列を示す部分順序集合（行列）を全順序集合（行列）に変換することで、リスク評価値をイベント系列ごとに算出することができ、イベント系列ごとに発生するリスクを容易に比較することが可能となる。また、任意のイベント系列に対するリスク評価値を算出することにより、発生する可能性がある危機的な事象に対するリスクを客観的に評価することも可能となる。
【００２５】
（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１に係るリスク算出装置の構成を模式的に示すブロック図である。本発明の実施の形態１に係るリスク算出装置１は、少なくともＣＰＵ（中央演算装置）１１、メモリ１２、記憶装置１３、Ｉ／Ｏインタフェース１４、ビデオインタフェース１５、可搬型ディスクドライブ１６、通信インタフェース１７及び上述したハードウェアを接続する内部バス１８で構成されている。
【００２６】
ＣＰＵ１１は、内部バス１８を介してリスク算出装置１の上述したようなハードウェア各部と接続されており、上述したハードウェア各部の動作を制御するとともに、記憶装置１３に記憶されたコンピュータプログラム１００に従って、種々のソフトウェア的機能を実行する。メモリ１２は、ＳＲＡＭ、ＳＤＲＡＭ等の揮発性メモリで構成され、コンピュータプログラム１００の実行時にロードモジュールが展開され、コンピュータプログラム１００の実行時に発生する一時的なデータ等を記憶する。
【００２７】
記憶装置１３は、内蔵される固定型記憶装置（ハードディスク）、ＲＯＭ等で構成されている。記憶装置１３に記憶されたコンピュータプログラム１００は、プログラム及びデータ等の情報を記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体９０から、可搬型ディスクドライブ１６によりダウンロードされ、実行時には記憶装置１３からメモリ１２へ展開して実行される。もちろん、通信インタフェース１７を介して接続されている外部コンピュータからダウンロードされたコンピュータプログラムであっても良い。
【００２８】
通信インタフェース１７は内部バス１８に接続されており、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮ等の外部のネットワークに接続されることにより、外部コンピュータ等とデータ送受信を行うことが可能となっている。
【００２９】
Ｉ／Ｏインタフェース１４は、キーボード２１、マウス２２等の入力装置と接続され、データの入力を受け付ける。ビデオインタフェース１５は、ＣＲＴディスプレイ、液晶ディスプレイ等の表示装置２３と接続され、所定の画像を表示する。
【００３０】
図２は、本発明の実施の形態１に係るリスク算出装置１の機能ブロック図である。図２において、リスク算出装置１のイベント系列取得部２０１は、学習データとして、複数のイベントの時系列データであるイベント系列を取得する。具体的には、有限個であるＮ個（Ｎは自然数）のイベント系列、イベント系列ごとのリスク値、及びイベント系列ごとに含まれる要素間の類似度を取得する。
【００３１】
図３は、本発明の実施の形態１に係るリスク算出装置１で取得するイベント系列の例示図である。図３の例では、有限であるＭ種類のイベントからなるイベント系列をイベント系列１、２、・・・、ｉ、ｊ、・・・、Ｎと表しており、例えばイベント系列１では、イベントＡから順にＢ、Ｃ、Ｅ、Ｆとイベントが発生したことを示している。また、右の欄の「１．０」、「０．０」はリスクが生じたか否かを示すラベル値を示しており、イベント系列ごとに、リスクが発生した場合のラベル値を「１．０」、発生しなかった場合のラベル値を「０．０」で表している。
【００３２】
図４は、イベント系列に含まれるイベント間の類似度を表した類似度行列Ｓの例示図である。例えばイベントｉとイベントｊとの間の類似度は、類似度行列Ｓの第ｉ行及び第ｊ列の要素であるＳijで表すことができる。同一のイベントの類似度を‘１’で表しており、以下、類似度が高いほど‘１’に近い値を配した類似度行列として取得する。
【００３３】
なお、イベント系列の取得は、通信インタフェース１７を介して接続されている外部コンピュータから取得しても良いし、ＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体９０から、可搬型ディスクドライブ１６によりダウンロードして取得しても良い。また、イベント系列を、キーボード２１、マウス２２等の入力装置を介して直接入力を受け付けても良い。
【００３４】
図２に戻って、順序集合変換部（変換手段）２０２は、取得したイベント系列に基づいて、イベントの順序を表す部分順序行列（部分順序集合）を生成し、生成した部分順序行列を近似的な全順序行列（全順序集合）に変換する。すなわち、取得したイベント系列には、想定されるすべての種類のイベントが含まれているわけではないので、イベントが含まれていない部分を補間することにより全順序行列に変換する。
【００３５】
図５は、本発明の実施の形態１に係るリスク算出装置１で生成する部分順序行列の例示図である。図５では、図３のイベント系列１の部分順序行列として、イベントの種類がＡ〜Ｇまでの７種類と仮定した場合の部分順序行列Ｘ(1)を示している。
【００３６】
図５に示すように、行は上からイベントＡ、Ｂ、・・・、Ｇに相当し、列は左からイベントＡ、Ｂ、・・・Ｇに相当する。βは１より小さい既定値であり、各行のイベントからの間隔に応じた値となっている。
【００３７】
例えば、図３に示すイベント系列１ではイベントＡ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆとイベントが発生しているので、イベントＡから見ると（第１行）、イベントＢは間隔‘１’であるので「β」、イベントＣは間隔‘２’であるので「β2 」、イベントＤは存在しないので「０」、・・・というように要素が決定する。
【００３８】
つまり、イベント系列ｉの部分順序行列Ｘ(i) の要素Ｘ(i)（ｅ１、ｅ２）は、（式１）で求めることができる。（式１）において、関数Ｉ（ｅ１、ｅ２）は、イベントｅ１がイベントｅ２の前なら‘１’を、それ以外は‘０’を返す関数である。また、ｓはイベントｅ１とイベントｅ２とのホップ数（両者の間隔に比例する値）を示している。例えばイベントＡからイベントＢでは、ホップ数は‘１’、イベントＡからイベントＣでは、ホップ数は‘２’となる。したがって、離れるほど小さな値を要素とする部分順序行列を生成することができる。
【００３９】
【数１】
0005839970.tif 000002
【００４０】
イベント系列ごとに、（式１）に基づく部分順序行列が生成されるが、そのほとんどの要素が‘０’である疎な順序行列である。そこで、いわゆるラベル伝播手法を用いて、部分順序行列を補間する。すなわち（式２）に従って、相互に類似度が最小となるよう、部分順序行列を補間した密な順序行列Ｕを算出する。
【００４１】
【数２】
0005839970.tif 000003
【００４２】
図２に戻って、特徴ベクトル算出部２０３は、変換された全順序行列（全順序集合）からＭ次元の特徴ベクトルを算出する。具体的には、全順序行列を一列の列ベクトルに変換する。例えば３×３行列を列ベクトルに変換する関数ｖｅｃは（式３）に示すように定義される。
【００４３】
【数３】
0005839970.tif 000004
【００４４】
図２に戻って、射影行列算出部２０４は、算出したＭ次元の特徴ベクトルに基づいて、リスク評価値を算出するための射影行列を算出する。具体的には、算出したＭ次元の密な順序行列Ｕ(i)（ｉ＝１〜Ｎ）を、それぞれ（式３）によりＮ個の列ベクトルに変換し、線形回帰によりイベント系列からリスク評価値を算出する射影行列Ａ及び誤差ｂを算出する。
【００４５】
つまり、（式４）のように、ベクトル系列取得時のリスク値（ラベル値）ｙ(i)（ｉ＝１〜Ｎ）と、対応するベクトル系列Ｕ(i)（ｉ＝１〜Ｎ）との関係を定めた場合に、射影行列Ａ及び誤差ｂを線形回帰により求めることに他ならない。
【００４６】
【数４】
0005839970.tif 000005
【００４７】
（式４）の射影行列Ａと誤差ｂとは、（式５）に示すように展開した上で、Ｌ１正則化あるいはＬ２正則化を用いて解くことにより求めることができる。射影行列Ａと誤差ｂとが定まることで、任意のベクトル系列Ｕ(i)（ｉ＝１〜Ｎ）を入力として、リスク値ｙ(i)（ｉ＝１〜Ｎ）＝ｆ（Ｕ）をリスク評価値として算出することが可能となる。
【００４８】
【数５】
0005839970.tif 000006
【００４９】
図６は、本発明の実施の形態１に係るリスク算出装置１のＣＰＵ１１の処理手順を示すフローチャートである。リスク算出装置１のＣＰＵ１１は、複数のイベントの時系列データであるイベント系列を取得する（ステップＳ６０１）。具体的には、有限個であるＮ個（Ｎは自然数）のイベント系列、イベント系列ごとのリスク値、及びイベント系列ごとに含まれる要素間の類似度を取得する。
【００５０】
ＣＰＵ１１は、取得したイベント系列に基づいて、イベントの順序を表す部分順序行列（部分順序集合）を生成し（ステップＳ６０２）、生成した部分順序行列を近似的な全順序行列（全順序集合）に変換する（ステップＳ６０３）。すなわち、取得したイベント系列には、想定されるすべての種類のイベントが含まれているわけではないので、イベントが含まれていない部分を補間することにより全順序行列に変換する。
【００５１】
ＣＰＵ１１は、変換された全順序行列からＭ次元の特徴ベクトル（列ベクトル）を算出する（ステップＳ６０４）。具体的には、全順序行列を一列の列ベクトルに変換する。
【００５２】
ＣＰＵ１１は、算出したＭ次元の特徴ベクトル（列ベクトル）に基づいて、線形回帰によりイベント系列からリスク評価値を算出する射影行列Ａ及び誤差ｂを算出する（ステップＳ６０５）。これにより、任意のベクトル系列の入力に対して、（式４）を用いてリスク評価値を算出することができる。
【００５３】
以上のように本実施の形態１によれば、長さも要素もまちまちなイベント系列を示す部分順序集合（行列）を全順序集合（行列）に変換することで、リスク評価値をイベント系列ごとに算出することができ、イベント系列ごとに発生するリスクを容易に比較することが可能となる。また、任意のイベント系列に対するリスク評価値を算出することにより、発生する可能性がある危機的な事象に対するリスクを客観的に評価することも可能となる。
【００５４】
（実施の形態２）
本発明の実施の形態２に係るリスク算出装置の構成は実施の形態１と同様であることから、同一の符号を付することにより詳細な説明は省略する。本実施の形態２では、リスク評価値を特徴ベクトルを用いずに算出する点で実施の形態１とは相違する。
【００５５】
図７は、本発明の実施の形態２に係るリスク算出装置１の機能ブロック図である。図７において、リスク算出装置１のイベント系列取得部７０１は、学習データとして、複数のイベントの時系列データであるイベント系列を取得する。具体的には、有限個であるＮ個（Ｎは自然数）のイベント系列、イベント系列ごとのリスク値、及びイベント系列ごとに含まれる要素間の類似度を取得する。
【００５６】
イベント系列の取得は、通信インタフェース１７を介して接続されている外部コンピュータから取得しても良いし、ＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体９０から、可搬型ディスクドライブ１６によりダウンロードして取得しても良い。また、イベント系列を、キーボード２１、マウス２２等の入力装置を介して直接入力を受け付けても良い。
【００５７】
順序集合変換部（変換手段）７０２は、取得したイベント系列に基づいて、イベントの順序を表す部分順序行列（部分順序集合）を生成し、生成した部分順序行列を近似的な全順序行列（全順序集合）に変換する。すなわち、取得したイベント系列には、想定されるすべての種類のイベントが含まれているわけではないので、イベントが含まれていない部分を補間することにより全順序行列に変換する。
【００５８】
射影行列算出部７０３は、半正定値行列算出部７０４を備えている。半正定値行列算出部７０４は、変換された全順序行列（全順序集合）に基づいて、リスクが発生したか否かを示すラベル値の算出誤差が最小となる半正定値行列を算出する。ここで、半正定値行列とは、行列の固有値が０又は正である行列を意味する。
【００５９】
具体的には、算出する半正定値行列をＶ、ラベル値の算出誤差をεとした場合、算出誤差εが最小となる行列が半正定値行列Ｖとなる。したがって、（式６）を満たす半正定値行列Ｖを算出すれば良い。
【００６０】
【数６】
0005839970.tif 000007
【００６１】
（式６）において、「Ｔｒ」は、行列の対角要素を加算する関数であり、対角要素の加算値というスカラ値を返す。第ｉ＋時系列のラベル値が‘１’の場合、すなわちリスクが発生した場合は（式６）の第二行に示すように、第ｉ−時系列のラベル値が‘０’の場合、すなわちリスクが発生しなかった場合は（式６）の第三行に示すように、それぞれ（式６）を満たす半正定値行列Ｖを算出する。
【００６２】
もちろん近似行列Ｚ（Ｚも半正定値行列）を用いて半正定値行列Ｖを算出しても良い。この場合、（式７）に基づいて閾値（誤差）ηを最小にする近似行列Ｚを求めて、半正定値行列Ｖを算出する。なお、（式７）において、演算子「○」は、演算子を挟む行列間の要素ごとの乗算を意味している。
【００６３】
【数７】
0005839970.tif 000008
【００６４】
算出した半正定値行列Ｖが、射影行列Ａに相当する。したがって、任意のベクトル系列の入力に対して、（式４）を用いてリスク評価値を算出することができる。
【００６５】
図８は、本発明の実施の形態２に係るリスク算出装置１のＣＰＵ１１の処理手順を示すフローチャートである。リスク算出装置１のＣＰＵ１１は、複数のイベントの時系列データであるイベント系列を取得する（ステップＳ８０１）。具体的には、有限個であるＮ個（Ｎは自然数）のイベント系列、イベント系列ごとのリスク値、及びイベント系列ごとに含まれる要素間の類似度を取得する。
【００６６】
ＣＰＵ１１は、取得したイベント系列に基づいて、イベントの順序を表す部分順序行列（部分順序集合）を生成し（ステップＳ８０２）、生成した部分順序行列を近似的な全順序行列（全順序集合）に変換する（ステップＳ８０３）。すなわち、取得したイベント系列には、想定されるすべての種類のイベントが含まれているわけではないので、イベントが含まれていない部分を補間することにより全順序行列に変換する。
【００６７】
ＣＰＵ１１は、変換された全順序行列（全順序集合）に基づいて、リスクが発生したか否かを示すラベル値の算出誤差が最小となる半正定値行列Ｖを算出する（ステップＳ８０４）。具体的には、算出する半正定値行列をＶ、ラベル値の算出誤差をεとした場合、算出誤差εが最小となる行列が半正定値行列Ｖとなる。
【００６８】
以上のように本実施の形態２によれば、長さも要素もまちまちなイベント系列を示す部分順序行列（集合）を全順序行列（集合）に変換することで、リスク評価値をイベント系列ごとに算出することができ、イベント系列ごとに発生するリスクを容易に比較することが可能となる。また、特徴ベクトルを算出することなく、任意のイベント系列に対するリスク評価値を算出することが可能となる。
【００６９】
上述した実施の形態１及び２は、医療イベント系列に適用することが効果的である。例えば、頭痛がする、腹痛がする、気分が悪い等の症状は多種多様であり、大きな病気の予兆であるのか否かを判断することは困難である。そこで、学習データとして、多くの患者の問診時のデータ、日常の生活データ等をイベント系列として取得し、糖尿病、がん等の大きな病気を患った場合のリスクを予測するモデルに適用することで、大きな病気を患うリスクを減じることも考えられる。
【００７０】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨の範囲内であれば多種の変更、改良等が可能である。すなわち、実施例として説明した医療イベント系列に限定されるものではなく、原因と結果とが存在するあらゆる事象に適用することが可能であることは言うまでもない。
【符号の説明】
【００７１】
１  リスク算出装置
１１  ＣＰＵ
１２  メモリ
１３  記憶装置
１４  Ｉ／Ｏインタフェース
１５  ビデオインタフェース
１６  可搬型ディスクドライブ
１７  通信インタフェース
１８  内部バス
９０  可搬型記録媒体
１００  コンピュータプログラム
【図１】
0005839970.tif 000009
【図２】
0005839970.tif 000010
【図３】
0005839970.tif 000011
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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