(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の第一の方向に沿った導電率が他の方向のものとは異なる一の層と、前記第一の方向とは異なる第二の方向に沿った導電率が他の方向のものとは異なる他の層とが積層されてなる異方性導電物質の電磁界解析方法であって、
コンピュータが、
前記第一の方向に沿った辺を有する第一の計算格子により前記一の層を格子分割するとともに、前記第二の方向に沿った辺を有する第二の計算格子により前記他の層を格子分割し、
前記第一の格子における電界及び磁界のうちの一方の電磁界成分の分布から前記第二の格子における当該一方の電磁界成分を補間計算し、
前記第二の格子における電界及び磁界のうちの他方の電磁界成分の分布から前記第一の格子における当該他方の電磁界成分を補間計算することを特徴とする異方性導電物質の電磁界解析方法。
【請求項２】
コンピュータが、
解析空間の周縁境界を滑らかな面状に構成しつつ、当該解析空間の周縁部に前記第一の格子及び前記第二の格子のいずれか一方のみを配列することを特徴とする請求項１に記載の異方性導電物質の電磁界解析方法。
【請求項３】
前記一の層及び前記他の層は、いずれもｘｙ平面内に配置されるとともに、ｚ軸方向に互いに積層され、
前記第一の格子は、ｘｙｚの直交３軸に沿った立方体状の計算格子であり、
前記第二の格子は、前記第一の格子に内接する大きさのものであって、ｘｙ平面内で±４５°方向に沿った２辺とｚ軸に沿った１辺とからなる直方体状の計算格子であることを特徴とする請求項１または２に記載の異方性導電物質の電磁界解析方法。
【請求項４】
前記異方性導電物質は、前記第一の方向及び前記第二の方向に沿った導電性の繊維で樹脂が強化された繊維強化プラスチックであることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の異方性導電物質の電磁界解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、異方性導電率を有する異方性導電物質の電磁界解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
航空機の機体設計においては、雷撃によるスパーク発生に起因する燃料引火などを防止すべく、落雷対策が必要とされている。この落雷対策を講じるうえでは、雷撃時における機体中の電流分布を明らかにすることが重要であり、そのための高精度な電磁界解析手法が望まれている。
【０００３】
この種の電磁界解析では、ＦＤＴＤ法（Finite-difference time-domain method；時間領域差分法）が広く用いられている（例えば、特許文献１参照）。ＦＤＴＤ法は、直交する３軸の電磁界成分（電界と磁界）を、Ｙｅｅ格子と呼ばれる立方体の計算格子によって計算する手法である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−１８３４０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、航空機の機体構造材においては、比強度等に優れる炭素繊維強化プラスチック（ＣＦＲＰ）などの複合材料の適用が進んでいる。なかでも、例えば図９に示すように、繊維方向が互いに４５°異なる複数の繊維層を積層させた擬似等方積層材が広く用いられてきている。
このような複合材料の電磁界解析では、各繊維が導電性を有するため、繊維方向に沿った導電率の設定が必要となる。つまり、０°方向や９０°方向だけでなく、４５°方向に沿った異方性導電率も模擬する必要がある。
【０００６】
しかしながら、Ｙｅｅ格子を単純に用いたＦＤＴＤ法では、直交３軸に沿った導電率しか設定できないため、０°（９０°）方向に沿ってＹｅｅ格子を配列させた場合に、４５°方向に沿った異方性導電率を設定することができない。そのため、この異方性導電率を有する異方性導電物質の電磁界解析を精度良く行うことは困難であった。
【０００７】
本発明は、上記課題を鑑みてなされたもので、異方性導電率を有する異方性導電物質の電磁界解析を高精度に行うことを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、所定の第一の方向に沿った導電率が他の方向のものとは異なる一の層と、前記第一の方向とは異なる第二の方向に沿った導電率が他の方向のものとは異なる他の層とが積層されてなる異方性導電物質の電磁界解析方法であって、
コンピュータが、
前記第一の方向に沿った辺を有する第一の計算格子により前記一の層を格子分割するとともに、前記第二の方向に沿った辺を有する第二の計算格子により前記他の層を格子分割し、
前記第一の格子における電界及び磁界のうちの一方の電磁界成分の分布から前記第二の格子における当該一方の電磁界成分を補間計算し、
前記第二の格子における電界及び磁界のうちの他方の電磁界成分の分布から前記第一の格子における当該他方の電磁界成分を補間計算することを特徴とする。
【０００９】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の異方性導電物質の電磁界解析方法において、
コンピュータが、
解析空間の周縁境界を滑らかな面状に構成しつつ、当該解析空間の周縁部に前記第一の格子及び前記第二の格子のいずれか一方のみを配列することを特徴とする。
【００１０】
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の異方性導電物質の電磁界解析方法において、
前記一の層及び前記他の層は、いずれもｘｙ平面内に配置されるとともに、ｚ軸方向に互いに積層され、
前記第一の格子は、ｘｙｚの直交３軸に沿った立方体状の計算格子であり、
前記第二の格子は、前記第一の格子に内接する大きさのものであって、ｘｙ平面内で±４５°方向に沿った２辺とｚ軸に沿った１辺とからなる直方体状の計算格子であることを特徴とする。
【００１１】
請求項４に記載の発明は、請求項１〜３のいずれか一項に記載の異方性導電物質の電磁界解析方法において、
前記異方性導電物質は、前記第一の方向及び前記第二の方向に沿った導電性の繊維で樹脂が強化された繊維強化プラスチックであることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
請求項１に記載の発明によれば、第一の方向に沿った辺を有する第一の計算格子により一の層が格子分割されるとともに、第一の方向とは異なる第二の方向に沿った辺を有する第二の計算格子により他の層が格子分割される。これにより、一の層における第一の方向に沿った導電率と、他の層における第二の方向に沿った導電率とを個別に設定することができる。
また、第一の格子における電界及び磁界のうちの一方の電磁界成分の分布から第二の格子における当該一方の電磁界成分が補間計算され、第二の格子における電界及び磁界のうちの他方の電磁界成分の分布から第一の格子における当該他方の電磁界成分が補間計算される。これにより、第一の格子と第二の格子との間での電磁波伝搬計算をシームレスに実行することができる。
したがって、異方性導電率を有する一の層と他の層とが積層されてなる異方性導電物質の電磁界解析を、高精度に行うことができる。
【００１３】
請求項２に記載の発明によれば、解析空間の周縁境界が滑らかな面状に構成されつつ、当該解析空間の周縁部に第一の格子及び第二の格子のいずれか一方のみが配列される。
これにより、計算実行時における周縁境界での発散や反射の発生を抑え、有限空間である解析空間を無限空間として取り扱う吸収境界の計算を成立させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】電磁界解析方法の解析モデルを示す図である。
【図２】（ａ）９０度格子を示す図であり、（ｂ）４５度格子を示す図である。
【図３】解析空間の周縁部での格子分割を説明するための図である。
【図４】９０度格子と４５度格子の間での電界及び磁界の変換計算を説明するための概念図である。
【図５】（ａ）電界の変換計算を説明するための図であり、（ｂ）磁界の変換計算を説明するための図である。
【図６】ｚ軸方向の電界の格子間に亘る伝搬態様を例示したイメージ図である。
【図７】格子間での補間計算を説明するための図である。
【図８】解析例の結果を示す図である。
【図９】擬似等方積層材を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。
【００１６】
まず、本実施形態における異方性導電物質の電磁界解析方法（以下、単に「電磁界解析方法」という）の解析モデルについて説明する。
図１は、本実施形態における電磁界解析方法の解析モデルを示す図であり、図２は、計算格子である後述の９０度格子Ｍ１及び４５度格子Ｍ２を示す図であり、図３は、後述の解析空間Ｓの周縁部での格子分割を説明するための図である。
【００１７】
本実施形態における電磁界解析方法は、異方性導電率を有する物質（本実施形態では複合材料ＣＭ）における電流分布等の電磁的特性を、ＦＤＴＤ法（Finite-difference time-domain method；時間領域差分法）を用いた電磁界解析ソフトにより算出するものである。
【００１８】
その解析対象である複合材料ＣＭは、本実施形態においては、樹脂を導電性の炭素繊維で強化した炭素繊維強化プラスチック（ＣＦＲＰ）である。より詳しくは、図１に示すように、複合材料ＣＭは、繊維方向が互いに４５°異なる４層の繊維層を２セット（すなわち合計８層）積層させた略平板状の擬似等方積層材であり、本実施形態では、８つの繊維層（第１層Ｌ１〜第８層Ｌ８）が解析空間Ｓにおけるｘｙ平面内に配置されつつｚ方向に互いに積層されている。
【００１９】
本実施形態における電磁界解析方法では、複合材料ＣＭとその周囲の十分に広い空間とを含む解析空間Ｓ全体がモデル化される。
具体的には、図２（ａ），（ｂ）に示すように、９０度格子Ｍ１と４５度格子Ｍ２との２種類の計算格子を用いて解析空間Ｓ内が格子分割される。
このうち、９０度格子Ｍ１は、各辺がｘｙｚの直交３軸に沿った立方体状の計算格子であり、つまり、当該９０度格子Ｍ１では、ｘｙ平面内の２辺が、ｘ軸を基準とする０°（ｘ軸）及び９０°（ｙ軸）の２方向に沿っている。
一方、４５度格子Ｍ２は、９０度格子Ｍ１に内接する大きさのものであって、ｘｙ平面内で±４５°方向に沿った２辺とｚ軸に沿った１辺とからなる直方体状の計算格子である。
【００２０】
この格子分割では、複合材料ＣＭの各層Ｌ１〜Ｌ８に対し、その繊維方向に沿って導電率を設定できるように、当該繊維方向に沿った辺を有する計算格子で格子分割する。つまり、複合材料ＣＭのうち、繊維方向が０°または９０°である第２，４，５，７層Ｌ２，Ｌ４，Ｌ５，Ｌ７を９０度格子Ｍ１で格子分割し、繊維方向が４５°または−４５°である第１，３，６，８層Ｌ１，Ｌ３，Ｌ６，Ｌ８を４５度格子Ｍ２で格子分割する。
【００２１】
またこの格子分割では、解析空間Ｓのうち、複合材料ＣＭの周囲の空間を、複合材料ＣＭと連なる計算格子で格子分割する。つまり、例えば複合材料ＣＭの第１層Ｌ１とｘｙ平面内で連なる周囲の空間は、当該第１層Ｌ１と同じ４５度格子Ｍ２で格子分割される。
但し、解析空間Ｓの周縁部では、図３に示すように、ｘｙｚいずれの方向においても９０度格子Ｍ１が所定列数（本実施形態では３列）だけ配列されている。このとき、９０度格子Ｍ１と４５度格子Ｍ２との境界（以下、「格子境界」という）Ｂ１では、４５度格子Ｍ２の各節点が９０度格子Ｍ１の各辺の中点に位置するように、互いの一部が重複している。
【００２２】
そのため、解析空間Ｓの周縁部では９０度格子Ｍ１が一様に配列され、当該解析空間Ｓの周縁部の境界（以下、「周縁境界」という）Ｂ２が、ｘｙｚの各軸に沿った滑らかな面状に構成される。これにより、周縁境界Ｂ２における吸収境界の計算が成立する，すなわち、有限空間である解析空間Ｓをあたかも無限空間であるかのように取り扱うことができる。
ｘｙ平面における解析空間Ｓの周縁部に４５度格子Ｍ２を単純に配列してしまうと、周縁境界Ｂ２が滑らかな面状に構成されず（ギザギザになる）、周縁境界Ｂ２に電磁波が垂直に入射しなくなるため、計算実行時に当該周縁境界Ｂ２で発散や反射が発生してしまう。そこで、本実施形態では、４５度格子Ｍ２で格子分割された領域の周囲に９０度格子Ｍ１を配列させて周縁境界Ｂ２を滑らかな面状に構成することで、このような発散や反射の発生を抑え、吸収境界の計算を成立させている。
【００２３】
続いて、９０度格子Ｍ１と４５度格子Ｍ２との間での電界及び磁界の変換計算方法について説明する。
図４（ａ），（ｂ）は、この変換計算を説明するための概念図であり、図５（ａ）は、電界の変換計算を説明するための図であり、図５（ｂ）は、磁界の変換計算を説明するための図である。
【００２４】
図４（ａ）に示すように、本実施形態では、９０度格子Ｍ１から４５度格子Ｍ２へ磁界が不可逆的に伝搬するものとして、９０度格子Ｍ１での磁界分布から、４５度格子Ｍ２での磁界が補間計算される。また、各格子Ｍ１，Ｍ２では、電界及び磁界が可逆的に伝搬するものとする。
一方、４５度格子Ｍ２から９０度格子Ｍ１へは、図４（ｂ）に示すように、電界が不可逆的に伝搬するものとして、４５度格子Ｍ２での電界分布から、９０度格子Ｍ１での電界が補間計算される。また、各格子Ｍ１，Ｍ２では、電界及び磁界が可逆的に伝搬するものとする。
【００２５】
より詳しくは、図５（ａ）に示すように、格子間での電界の変換計算は、以下のように行われる。
９０度格子Ｍ１と４５度格子Ｍ２とが重複した格子境界Ｂ１では、４５度格子Ｍ２の電界が９０度格子Ｍ１の磁界と４５度格子Ｍ２の磁界から計算される（ア部）とともに、９０度格子Ｍ１の電界が４５度格子Ｍ２の電界から補間計算される（イ部）。
但し、ｚ軸に沿った４５度格子Ｍ２の電界や、ｘ軸に沿った９０度格子Ｍ１の電界は、各格子の磁界から計算される（ウ，エ部）。また、格子境界Ｂ１以外の部分における電界も、各格子の磁界から計算される（オ部）。
【００２６】
また、格子間での磁界の変換計算は、図５（ｂ）に示すように、以下のように行われる。
９０度格子Ｍ１と４５度格子Ｍ２とが重複した格子境界Ｂ１では、４５度格子Ｍ２の磁界が９０度格子Ｍ１の磁界から補間計算される（カ部）。
但し、ｚ軸に沿った４５度格子Ｍ２の磁界や、９０度格子Ｍ１の磁界は、各格子の磁界から計算される（キ，ク部）。このうち、ｚ軸に沿った９０度格子Ｍ１の磁界は、４５度格子Ｍ２の磁界としても利用される（ケ部）。また、格子境界Ｂ１以外の部分における磁界は、各格子の電界から計算される（コ部）。
【００２７】
図６は、ｚ軸方向の電界Ｅｚの格子間に亘る伝搬態様を例示したイメージ図である。
本実施形態における電磁界解析方法では、９０度格子Ｍ１での電界Ｅｚの電磁波は、図６に示すように４５度格子Ｍ２へ伝搬する。
このとき、格子境界Ｂ１では、ｚ軸に沿った４５度格子Ｍ２の電界が、補間計算で求められた４５度格子Ｍ２の磁界から計算される（サ部）。また、４５°方向に沿った４５度格子Ｍ２の磁界は、９０度格子Ｍ１の磁界から補間計算され、４５度格子Ｍ２の電界からは計算されない（シ部）。また、ｚ軸に沿った９０度格子Ｍ１の電界は、４５度格子Ｍ２の電界から補間計算される（ス部）。
【００２８】
図７は、格子間での補間計算を説明するための図である。
９０度格子Ｍ１の磁界分布から４５度格子Ｍ２の磁界を求める補間計算では、９０度格子Ｍ１内で磁界が直線的に分布するものと仮定して、以下の式１〜式４により線形補間を行う。
【数１】
0006034909.tif 000002
ここで、図７（ａ）に示すように、Ｈｐ，Ｈｑは、４５度の座標系をｐｑｒの直交３軸とする４５度格子Ｍ２の磁界であり、Ｈｘ，Ｈｙは、９０度格子Ｍ１の磁界である。
【００２９】
また、４５度格子Ｍ２の電界分布から９０度格子Ｍ１の電界を求める補間計算では、４５度格子Ｍ２内で電界が直線的に分布するものと仮定して、以下の式５及び式６により線形補間を行う。
【数２】
0006034909.tif 000003
ここで、図７（ｂ）に示すように、Ｅｙ，Ｅｚは、９０度格子Ｍ１の電界であり、Ｅｐ，Ｅｑ，Ｅｒは、４５度の座標系をｐｑｒの直交３軸とする４５度格子Ｍ２の電界である。
【００３０】
続いて、格子境界Ｂ１を跨ぐ電磁波の伝搬態様について、解析例を示して説明する。
この解析例では、中心部を４５度格子Ｍ２で格子分割し、その周囲を９０度格子Ｍ１で格子分割した解析モデルの中心に電磁波パルスを印加し、この電磁波が格子境界Ｂ１を跨いで伝搬する様子を確認した。
【００３１】
図８は、この解析例の結果を示す図であって、電磁波パルス印加から１０ｎｓ後，５０ｎｓ後，１００ｎｓ後におけるｘｙ平面での電界強度を示す図である。
この図に示すように、本解析例では、印加された電磁波パルスによる電磁波が、二点鎖線で示す格子境界Ｂ１を跨いで４５度格子Ｍ２から９０度格子Ｍ１へ滑らかに伝搬していることが分かる。
また、解析空間の周縁境界Ｂ２においても、発散や反射が発生することなく、好適に吸収境界の計算を実行できていることが分かる。
【００３２】
以上のように、本実施形態によれば、ｘｙ平面内で０°方向及び９０°方向に沿った辺を有する９０度格子Ｍ１により、複合材料ＣＭのうちの第２，４，５，７層が格子分割されるとともに、ｘｙ平面内で±４５°方向に沿った辺を有する４５度格子Ｍ２により、残りの第１，３，６，８層が格子分割される。これにより、第２，４，５，７層における０°方向及び９０°方向に沿った導電率と、第１，３，６，８層における±４５°方向に沿った導電率とを個別に設定することができる。
また、９０度格子Ｍ１における磁界分布から４５度格子Ｍ２における磁界が補間計算され、４５度格子Ｍ２における電界分布から９０度格子Ｍ１における電界が補間計算される。これにより、９０度格子Ｍ１と４５度格子Ｍ２との間での電磁波伝搬計算をシームレスに実行することができる。
したがって、異方性導電率を有する第２，４，５，７層と第１，３，６，８層とが積層されてなる複合材料ＣＭの電磁界解析を、高精度に行うことができる。
【００３３】
また、解析空間Ｓの周縁境界Ｂ２が滑らかな面状に構成されつつ、当該解析空間Ｓの周縁部に９０度格子Ｍ１のみが配列される。
これにより、計算実行時における周縁境界Ｂ２での発散や反射の発生を抑え、有限空間である解析空間Ｓを無限空間として取り扱う吸収境界の計算を成立させることができる。
【００３４】
なお、本発明を適用可能な実施形態は、上述した実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。
【００３５】
例えば、上記実施形態では、９０度格子Ｍ１における磁界分布から４５度格子Ｍ２における磁界が補間計算され、４５度格子Ｍ２における電界分布から９０度格子Ｍ１における電界が補間計算されることとしたが、これらの補間計算における電界と磁界を入れ替えてもよい。つまり、９０度格子Ｍ１における電界分布から４５度格子Ｍ２における電界が補間計算され、４５度格子Ｍ２における磁界分布から９０度格子Ｍ１における磁界が補間計算されることとしてもよい。
【００３６】
また、解析空間Ｓの周縁部には、９０度格子Ｍ１及び４５度格子Ｍ２のいずれか一方のみが配列されればよく、周縁境界Ｂ２が滑らかな面状に構成可能であれば、当該周縁部には、９０度格子Ｍ１でなく、４５度格子Ｍ２のみが配列されることとしてもよい。
【００３７】
また、格子間での電界及び磁界の補間計算では、各格子内で電界及び磁界が直線的に分布するものと仮定して線形補間することとしたが、各格子内での分布状況に応じて線形補間以外の補間方法を用いてもよい。
【００３８】
また、本発明に係る異方性導電物質は、所定の第一の方向に沿った導電率が他の方向のものとは異なる一の層と、第一の方向とは異なる第二の方向に沿った導電率が他の方向のものとは異なる他の層とが積層されたものであれば、特に限定されず、擬似等方積層材でなくともよいし、繊維強化プラスチックでなくともよい。
【００３９】
また、本実施形態では、解析モデルとして、図１に示すような繊維方向が互いに４５°異なる４層の繊維層を２セット（すなわち合計８層）積層させた略平板状の擬似等方積層材を用いたが、本発明の解析モデルとしては、積層数が何層であってもよく、また繊維方向は０°、９０°、４５°、−４５°がどのような順番で積層されていてもよい。
さらに当該解析モデルは、互いに異なる繊維方向の複数の繊維層が積層されたものであればよく、複数の繊維層の繊維方向が４５°以外の角度で異なっていてもよい。但し、この場合に、繊維方向に沿った辺を有する計算格子を用いることや、繊維方向間の角度に対応した計算式を用いて格子間での電磁界成分の補間計算を行うことなどは勿論である。
【符号の説明】
【００４０】
ＣＭ      複合材料
Ｌ１〜Ｌ８  第１層〜第８層
Ｍ１      ９０度格子
Ｍ２      ４５度格子
Ｂ１      格子境界
Ｂ２      周縁境界
Ｓ        解析空間
【図１】
0006034909.tif 000004
【図２】
0006034909.tif 000005
【図３】
0006034909.tif 000006
【図４】
0006034909.tif 000007
【図５】
0006034909.tif 000008
【図６】
0006034909.tif 000009
【図７】
0006034909.tif 000010
【図８】
0006034909.tif 000011
【図９】
0006034909.tif 000012