(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１構造体と第２構造体とを組み合わせ、有限要素法を用いた解析を行うためのタイヤのモデルを作成する解析装置において、
前記第１構造体に関して、前記有限要素法に用いる複数の要素に分割された第１モデルを作成する第１モデル作成部と、
前記第２構造体に関して、複数の前記要素に分割された第２モデルを作成する第２モデル作成部と、
前記第１モデルと前記第２モデルを組み合わせて組合せモデルを作成する組合せ部と、
前記組合せモデルに関して、前記第１モデルの外側であって、前記第２モデルが前記解析によって相対的に接近して接触する領域に、前記第１構造体と連続した仮想要素を追加する追加部と、
前記仮想要素にヤング率が前記タイヤのゴム材料の標準値の１／１０００〜１／１００００の物性値で、かつ、ポアソン比が０の物性値を付与する付与部を有することを特徴とする解析装置。
【請求項２】
前記第１構造体が前記タイヤであり、前記第２構造体がホイールのリムであり、
前記第１モデル作成部は、前記第１モデルとして前記タイヤの２次元のタイヤモデルを作成し、
前記第２モデル作成部は、前記第２モデルとして前記リムの２次元のリムモデルを作成する、
ことを特徴とする請求項１に記載の解析装置。
【請求項３】
前記タイヤモデル内部に内圧を負荷して前記組合せモデルを変位させる内圧負荷部と、
前記変位した組合せモデルに関して、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの接触領域の節点について相対的変位が発生しないように拘束する拘束部と、
をさらに有し、
前記追加部は、前記変位した組合せモデルに前記仮想要素を追加する、
ことを特徴とする請求項２に記載の解析装置。
【請求項４】
前記仮想要素が追加された前記組合せモデルから前記リムモデルを削除して解析用の２次元の解析タイヤモデルを作成する削除部と、
２次元の前記解析タイヤモデルを車軸回りに回転させて、３次元タイヤモデルを作成する３次元モデル作成部と、
前記３次元タイヤモデルを用いて、前記有限要素法に基づく前記タイヤの解析を行う解析部と、
をさらに有することを特徴とする請求項３に記載の解析装置。
【請求項５】
前記解析部は、前記タイヤの接地解析、又は、転動解析を行う、
ことを特徴とする請求項４に記載の解析装置。
【請求項６】
前記第１構造体がタイヤのトレッド面にあるスリット（横方向の溝）の片側の側壁面であり、前記第２構造体は対面側の側壁面であり、前記第１モデル作成部は、前記第１モデルとして前記タイヤのタイヤモデルを作成し、前記第２モデル作成部も同様にタイヤモデルを作成する、
ことを特徴とする請求項１に記載の解析装置。
【請求項７】
第１構造体と第２構造体とを組み合わせ、有限要素法を用いた解析を行うためのタイヤのモデルを作成する解析方法において、
前記第１構造体に関して、前記有限要素法に用いる複数の要素に分割された第１モデルを作成する第１モデル作成ステップと、
前記第２構造体に関して、複数の前記要素に分割された第２モデルを作成する第２モデル作成ステップと、
前記第１モデルと前記第２モデルを組み合わせて組合せモデルを作成する組合せステップと、
前記組合せモデルに関して、
前記第１モデルと前記第２モデルの間の変形することによって接近して接触する領域に、前記第１構造体、及び第２構造体と連続した仮想要素を追加するステップと、
前記仮想要素にヤング率が前記タイヤのゴム材料の標準値の１／１０００〜１／１００００の物性値で、かつ、ポアソン比が０の物性値を付与する付与ステップを有することを特徴とする解析方法。
【請求項８】
第１構造体と第２構造体とを組み合わせ、有限要素法を用いた解析を行うためのタイヤのモデルを作成する解析プログラムにおいて、
コンピュータに、
前記第１構造体に関して、前記有限要素法に用いる複数の要素に分割された第１モデルを作成する第１モデル作成機能と、
前記第２構造体に関して、複数の前記要素に分割された第２モデルを作成する第２モデル作成機能と、
前記第１モデルと前記第２モデルを組み合わせて組合せモデルを作成する組合せ機能と、
前記組合せモデルに関して、前記第１モデルの外側であって、前記第２モデルが前記解析によって相対的に接近して接触する領域に、前記第１構造体と連続した仮想要素を追加する追加機能と、
前記仮想要素にヤング率が前記タイヤのゴム材料の標準値の１／１０００〜１／１００００の物性値で、かつ、ポアソン比が０の物性値を付与する付与機能と、
を実現させるための解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、有限要素法による解析を行う解析装置、その方法及びそのプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来より、タイヤの性能を有限要素法に基づいて解析するにあたり、タイヤモデルを作成している。特に、近年では、タイヤをリムに装着した状態のタイヤの性能を解析する技術が提案されている。
【０００３】
例えば、特許文献１においては、タイヤとリムをそれぞれ有限要素に分割、モデル化し、その接触条件を設定して、接触関係を考慮しつつ解析を行っている。
【０００４】
また、特許文献２においては、タイヤモデルとリムモデルの接触部分で、接触解析を実施した後、そのときの相対的な位置関係を保持した状態で接触関係を解除し、接触問題をスキップして解析を行っている。
【０００５】
また、特許文献３においては、タイヤモデルに複数の要素をダミー要素として予め含ませておき、それぞれの要素の物性値を変化させることにより、その要素の存在の有無をコントロールして、解析を行っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００７−１３１２０６号公報
【特許文献２】特開２０１０−１５６５８４号公報
【特許文献３】特開２００８−８９４５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、特許文献１においては、解析するときに、全ステップを接触問題を考慮して解く必要があり、その計算時間が長くなるという問題点があった。
【０００８】
また、特許文献２においては、タイヤモデルとリムモデルの接触関係を解除した後に、新たにタイヤモデルとリムモデルの接触が発生するような大きな変形が発生した場合には、タイヤモデルとリムモデルの間に貫通（オーバーラップ）の状態が発生し、解析精度が悪化するという問題点があった。
【０００９】
また、特許文献３においては、タイヤモデルとリムモデルの接触における両者の貫通などを防ぐものでなく、よって精度の高い解析を行うことができないという問題点があった。
【００１０】
そこで本発明は、上記問題点に鑑み、第１構造体と第２構造体を組み合わせて解析する場合に、解析精度が高く、かつ、計算時間が早い解析装置、その方法及びそのプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、第１構造体と第２構造体とを組み合わせ、有限要素法を用いた解析を行うためのタイヤのモデルを作成する解析装置において、前記第１構造体に関して、前記有限要素法に用いる複数の要素に分割された第１モデルを作成する第１モデル作成部と、前記第２構造体に関して、複数の前記要素に分割された第２モデルを作成する第２モデル作成部と、前記第１モデルと前記第２モデルを組み合わせて組合せモデルを作成する組合せ部と、前記組合せモデルに関して、前記第１モデルの外側であって、前記第２モデルが前記解析によって相対的に接近して接触する領域に、前記第１構造体と連続した仮想要素を追加する追加部と、前記仮想要素にヤング率が前記タイヤのゴム材料の標準値の１／１０００〜１／１００００の物性値で、かつ、ポアソン比が０の物性値を付与する付与部を有することを特徴とする解析装置である。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、仮想要素を追加し、この仮想要素にヤング率がタイヤのゴム材料の標準値の１／１０００〜１／１００００の物性値で、かつ、ポアソン比が０の物性値を付与することで、解析精度が高くなると共に、その計算時間を短縮できる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の第１の実施形態の解析装置のブロック図である。
【図２】解析装置のフローチャートである。
【図３】タイヤの構造を示す図である。
【図４】タイヤモデルとリムモデルを組み合わせた組合せモデルの図である。
【図５】組合せモデルに内圧を負荷した状態の図である。
【図６】タイヤモデルに仮想要素を追加した状態の図である。
【図７】変形前の図であって、（ａ）がタイヤモデル全体の図であり、（ｂ）がビード部及び仮想要素の拡大図である。
【図８】変形後の図であって、（ａ）がタイヤモデル全体の図であり、（ｂ）がビード部及び仮想要素の拡大図である。
【図９】第１の解析の結果を示す表である。
【図１０】第２の解析の結果を示す表である。
【図１１】第２の実施形態におけるスリットの斜視図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の一実施形態の解析装置１０について図面に基づいて説明する。
【実施例１】
【００１５】
以下、本発明の第１の実施形態の解析装置１０について、図１〜図１０に基づいて説明する。本実施形態の解析装置１０は、ホイールのリム２００に装着した状態のタイヤ１００の性能を解析する装置である。
【００１６】
（１）解析装置１０の構成
本実施形態の解析装置１０の構成について、図１のブロック図に基づいて説明する。
【００１７】
図１に示すように、解析装置１０は、第１モデル作成部１２、第２モデル作成部１４、組合せ部１６、内圧負荷部１８、拘束部２０、追加部２２、付与部２４、削除部２６、３次元モデル作成部２８及び解析部３０とを有する。
【００１８】
なお、この解析装置１０は、例えば、マウスとキーボードを有する汎用のコンピュータを基本ハードウェアとして用いることでも実現することが可能である。すなわち、第１モデル作成部１２、第２モデル作成部１４、組合せ部１６、内圧負荷部１８、拘束部２０、追加部２２、付与部２４、削除部２６、３次元モデル作成部２８及び解析部３０は、上記のコンピュータに搭載されたプロセッサにプログラムを実行させることにより実現することができる。このとき、解析装置１０は、上記のプログラムをコンピュータに予めインストールすることで実現してもよいし、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に記憶して、又はネットワークを介して上記のプログラムを配布して、このプログラムをコンピュータに適宜インストールすることで実現してもよい。
【００１９】
以下、各部１２〜３０について順番に説明する。
【００２０】
（２）第１モデル作成部１２
まず、第１モデル作成部１２について図３と図４に基づいて説明する。図３は、タイヤ１００の半断面図であり、図４は、このタイヤ１００を有限要素法における複数の要素に分割した２次元のタイヤモデル１２０の図である。
【００２１】
第１モデル作成部１２は、タイヤ１００から２次元のタイヤモデル１２０を作成する。
【００２２】
図３に示すように、タイヤ１００は、左右一対のビード部１０２及びサイドウォール部１０４と、両サイドウォール部１０４，１０４間に跨がるトレッド部１０６とを備えている。ビード部１０２には、環状のビードコア１０８と、その半径方向の外側のゴム製のビードフィラー１１０とが配設されている。左右一対のビードコア１０８，１０８の間には、タイヤ１００の周方向に対し、直角に配列した多数のコードが延在してなるカーカス層１１２が設けられ、トレッド部１０６におけるこのカーカス層１１２の半径方向の外側には、非伸長性コードからなるベルト層１１４が設けられ、このベルト層１１４のタイヤ１００の半径方向の外側にトレッドゴム１１６が設けられている。そして、トレッド部１０６には、タイヤ１００の周方向に延びる溝１１８が設けられており、この例では、中央寄りのメディエート溝１１８Ａと、端部寄りのショルダー溝１１８Ｂとが各２本、合計４本設けられている。
【００２３】
第１モデル作成部１２は、このタイヤ１００を、図４に示すような有限要素法に用いるタイヤモデル１２０で近似する。タイヤモデル作成部１２は、自然平衡状態のタイヤ形状を基準形状とし、この基準形状を有限要素法によりモデル化して、メッシュ分割によって複数の要素に分割された２次元のタイヤモデル１２０を作成する。この要素としては、３角形膜要素、４角形膜要素、３角形シェル要素、４角形シェル要素などが挙げられ、これら要素は２次元座標を用いて逐一特定される。
【００２４】
（３）第２モデル作成部１４
次に、第２モデル作成部１４について図３及び図４に基づいて説明する。
【００２５】
第２モデル作成部１４は、タイヤ１００に嵌め込まれるホイールのリム２００について、２次元のリムモデル２０２を作成する。リム２００は、ホイールの回転軸と平行な方向に対して、一対存在するので、図４に示す２次元のリムモデル２０２は、一対のリム端部で構成されている。そして、第２モデル作成部１４は、このリムモデル２０２も、有限要素法に基づく複数の要素に分割する。
【００２６】
なお、第２モデル作成部１４は、リムモデル２０２を作成する場合に、ホイール全体を解析モデル化して、リムモデル２０２が含まれるようにしてもよいが、必ずしもホイール全体をモデル化する必要はなく、左右一対のリム２００の部分のみをモデル化することにより、リムモデル２０２を作成してもよい。
【００２７】
また、リムモデル２０２は、図４に示すように、少なくともタイヤモデル１００のビード部１０２を覆う範囲（リム端部）が、モデル化されていればよく、リム２００全体をモデル化する必要はない。
【００２８】
（４）組合せ部１６
次に、組合せ部１６について図４に基づいて説明する。
【００２９】
組合せ部１６は、２次元のタイヤモデル１２０とリムモデル２０２とを組み合わせて、２次元の組合せモデル３００を作成する。その組合せ手順について説明する。
【００３０】
まず、組合せ部１６は、ホイールの正規のリム幅Ｌ１よりも、リムモデル２０２の一対のリム端部のリム幅Ｌ２を大きく設定する。ここで、リム幅とは、ホイールの一対のリム端部の内側における両リム端部間の最大幅をいう。また、ビード部１０２，１０２の幅とは、タイヤ１００の両ビード部１０２，１０２がリム２００と組み合わされる部分における最大幅をいう。
【００３１】
次に、組合せ部１６は、タイヤモデル１２０の回転軸とリムモデル２０２の回転軸とを一致させて、リムモデル２０２の一対のリム端部を、リムモデル２０２の回転軸と平行な方向に沿って、一対のリム端部が互いに接近するように変位させる。これによって、リムモデル２０２のリム幅がＬ２から正規のリム幅Ｌ１へ狭められ、タイヤモデル１２０のビード部１２４がリムモデル２０２へ嵌め合わされて、タイヤモデル１２０とリムモデル２０２とが組み合わされる。
【００３２】
なお、上記説明では組合せ部１６は、リムモデル２０２のリム幅を変位させて、タイヤモデル１２０と組み合わせたが、これに代えてリム幅を正規の幅で一定とし、タイヤモデル１２０の一対のビード部１２４，１２４の間を変位させて組み合わせてもよい。
【００３３】
（５）内圧負荷部１８
次に、内圧負荷部１８ついて図５に基づいて説明する。
【００３４】
内圧負荷部１８は、タイヤモデル１２０とリムモデル２０２とを組み合わせた組合せモデル３００内部に内圧を負荷する。このときに内圧を負荷することにより、図５に示すように、タイヤモデル１２０が変位して、リムモデル２０２とタイヤモデル１２０のビート部１２４とが完全に接触する。
【００３５】
（６）拘束部２０
次に、拘束部２０ついて説明する。
【００３６】
拘束部２０は、内圧を負荷して変位した組合せモデル３００において、リムモデル２０２に接触しているタイヤモデル１２０の節点（以下、「リム接触節点」という）を拘束条件に基づいて拘束する。この拘束の条件としては、ホイール、すなわちリム２００の中心線と前記節点との距離が一定になるように拘束する。このように拘束する理由は、リム２００との接触領域の節点は、相対的な位置関係が変化しないためである。なお、「節点」とは、各要素を構成する辺が交わる点を意味する。
【００３７】
また、拘束部２０は、タイヤ１００の車軸の回転軸の中心点とリム接触節点との相対変化が生じないように拘束する。
【００３８】
このように、リム接触節点を拘束するることにより、後から説明するタイヤモデル１２０とリムモデル２０２との接触を解除しても、あたかもホイール及びリムがタイヤモデル１２０に存在する状態となる。そして、転動解析や接地解析を実行した場合に、両者の相対的な位置関係が保持される。
【００３９】
（７）追加部２２
次に、追加部２２ついて図６に基づいて説明する。
【００４０】
追加部２２は、上記のように拘束した組合せモデル３００に仮想要素１２２を追加する。すなわち、タイヤモデル１２０とリムモデル２０２とは組み付け計算では接触していないものの、後の解析などにおいて大きな変形をさせる場合に、リムモデル２０２と接触の可能性のあるタイヤモデル１２０の外側にある領域に、有限要素法で用いる要素である仮想要素１２２を追加する。例えば、図６に示すように、タイヤモデル１２０のビート部１２４の外側において、仮想要素１２２を作成する。この仮想要素１２２は、タイヤモデル１２０のビート部１２４における表面節点から連続させて構成する。
【００４１】
（８）付与部２４
次に、付与部２４ついて図６に基づいて説明する。
【００４２】
付与部２４は、図６に示すタイヤモデル１２０の各要素に、各材料（例えば、ゴム材料）に関するヤング率、ポアソン比などの物性値を付与する。
【００４３】
また、付与部２４は、図６に示す仮想要素１２２にも、物性値（ヤング率、ポアソン比）を付与する。具体的には、仮想要素１２２に付与するヤング率は、タイヤ１００のゴム材料における標準値の１／１０００〜１／１００００であり、付与するポアソン比は０である。これにより、仮想要素１２２以外のタイヤモデル１２０の変形に仮想要素１２２が影響を及ぼさず、仮想要素１２２は大きな変形（大きな圧縮）が可能となる。
【００４４】
（９）削除部２６
削除部２６は、組合せモデル３００から、リムモデル２０２の接触を解除し、リムモデル２０２を削除する。
【００４５】
上記したように、タイヤモデル１２０のリム接触節点は、位置が変位しないように拘束されているため、リムモデル２０２を削除しても、あたかもホイールのリム２００が存在する状態を保持できる。
【００４６】
（１０）３次元モデル作成部２８
３次元モデル作成部２８は、リムモデル２０２を削除した２次元のタイヤモデル１２０から３次元のタイヤモデルを作成する。この作成方法は、リムモデル２０２を削除し、仮想要素１２２が追加されたタイヤモデル１２０を、前記した車軸の回転軸を中心に回転させることによって、有限要素法に用いる３次元タイヤモデルを作成する。
【００４７】
（１１）解析部３０
次に、解析部３０ついて説明する。
【００４８】
解析部３０は、上記の３次元のタイヤモデルを用いて、タイヤ１００の性能の解析を行う。例えば、有限要素法による接地解析や転動解析を行う。
【００４９】
例えば、接地解析をする場合には、ＡＢＡＱＵＳ  Ｉｎｃ．社の「ＡＢＡＱＵＳ」、ＭＳＣソフトウェア株式会社の「ＭＡＲＣ」、ＡＮＳＹＳＩｎｃ．社の「ＡＮＳＹＳ」などの市販の有限要素法解析用ソフトウェアを用いて行うことができる。この場合に、数値解析の境界条件としては、タイヤ１００の内圧、車軸に対する荷重、タイヤモデル１２０と仮想路面との摩擦係数などが挙げられる。
【００５０】
すなわち、解析部３０は、各要素の形状、各要素の物性値（密度、ヤング率、ポアソン比、減衰係数など）を基に、要素の質量マトリックス、剛性マトリックス、減衰マトリックスを作成し、各マトリックスを組み合わせて、数値解析される全体の系のそれぞれのマトリックスを作成する。そして、これに上記した境界条件を当てはめて運動方程式を作成し、解析結果を求める。
【００５１】
（１２）仮想要素１２２の役割
上記の解析部３０における解析において、仮想要素１２２の役割について図７と図８に基づいて説明する。図７及び図８は、解析による仮想要素１２２の変形前及び変形後のタイヤモデル１２０の状態を示すものであり、（ａ）がタイヤモデル１２０全体の図であり、（ｂ）がビード部１２４及び仮想要素１２２の拡大図である。
【００５２】
仮想要素１２２は、ヤング率がタイヤ１００のゴム材料における標準値の１／１０００〜１／１００００であり、ポアソン比が０であるため、物理的にはスポンジのような柔らかい状態となる。
【００５３】
そのため、図７と図８に示すように、仮想要素１２２以外のタイヤモデル１２０の変形に影響を及ぼさず、仮想要素１２２は大きな変形や大きな圧縮が可能な要素となる。
【００５４】
また、解析によって、図７に示すタイヤモデル１２０が、図８に示すように大きく変形してリムモデル２０２側に接近しても、このスポンジのような柔らかい仮想要素１２２が存在するため、この仮想要素１２２が大きく圧縮されるだけで、タイヤモデル１２０はリム領域に貫通するような変形は発生しない。
【００５５】
（１３）解析装置１０の動作状態
次に、解析装置１０の動作状態について、図２のフローチャートに基づいて説明する。
【００５６】
ステップ１において、第１モデル作成部１２が、有限要素法による解析を行うために、要素に分割された２次元のタイヤモデル１２０を作成する。そしてステップ２に進む。
【００５７】
ステップ２において、第２モデル作成部１４が、同じく２次元のリムモデル２０２を作成する。そしてステップ３に進む。
【００５８】
ステップ３において、組合せ部１６が、タイヤモデル１２０とリムモデル２０２とを組み合わせて、２次元の組合せモデル３００を作成する。そしてステップ４に進む。
【００５９】
ステップ４において、内圧負荷部１８が、組合せモデル３００内に内圧を負荷する。そしてステップ５に進む。
【００６０】
ステップ５において、拘束部２０が、タイヤモデル１２０とリムモデル２０２とが接触する接触領域における各リム接触節点の位置変位が起こらないように拘束を行う。そしてステップ６に進む。
【００６１】
ステップ６において、追加部２２が、タイヤモデル１２０とリムモデル２０２との組み付き計算では接触しないものの、解析においてタイヤモデル１２０がリムモデル２０２と接触の可能性のあるタイヤモデル１２０の表面節点で構成される仮想要素１２２を、前記タイヤモデル１２０に追加する。
【００６２】
ステップ７において、付与部２４が、仮想要素１２２にタイヤ材料の標準値の１／１０００〜１／１００００のヤング率とポアソン比＝０の物性値を付与する。そしてステップ８に進む。
【００６３】
ステップ８において、削除部２６が、組合せモデル３００からリムモデル２０２を削除する。そしてステップ９に進む。
【００６４】
ステップ９において、３次元モデル作成部２８が、リムモデル２０２を削除したタイヤモデル１２０から３次元タイヤモデルを作成する。そしてステップ１０に進む。
【００６５】
ステップ１０において、解析部３０が３次元タイヤモデルを用いて解析を行う。
【００６６】
（１４）解析の結果
次に、本実施形態の解析装置１０を用いた実施例と、従来の方法を用いた比較例１〜比較例３の解析結果について説明する。
【００６７】
（１４−１）第１の解析
第１の解析結果について図９の表に基づいて説明する。第１の解析は、タイヤサイズが２０５／４５ＺＲ１７、空気圧が２００ｋＰａ、リムの種類が１７ラ７ＪＪ、荷重が４０００Ｎ、タイヤモデル１２０の節点数は３７，２４０、要素の数が２８，７３６個における、コーナリングフォース（以下、「ＣＦ」という）の性能の解析を行う。
【００６８】
比較例１は、特許文献１における解析の精度が高い方法を用いる。但し、この比較例１は計算時間が長くなるという問題点がある。
【００６９】
比較例２は、特許文献２における解析の計算時間が短縮される方法を用いる。但し、解析精度が悪くなるという問題点がある。
【００７０】
実施例１は、本実施形態の解析装置１０の解析方法を用いる。
【００７１】
まず、計算時間について検討する。図９に示すように、実施例１の計算時間の指数が７７、比較例１が１００、比較例２が７５である。実施例１は、計算時間が短縮された比較例２とほぼ同じである。
【００７２】
次に、ＣＦについて検討する。実施例１のＣＦの指数が１００．５、比較例１が１００、比較例２が１０３である。実施例１は、解析の精度が高い比較例１とほぼ同じ精度である。
【００７３】
これにより、実施例１は、比較例２と同様に計算時間が早く、比較例１と同様に解析精度が高い。
【００７４】
（１４−２）第２の解析
次に、第２の解析結果について図１０の表に基づいて説明する。第２の解析は、タイヤサイズが２２５／５５ＺＲ１８、空気圧が２４０ｋＰａ、リムの種類が１８ラ７ＪＪ、荷重が４５００Ｎ、タイヤモデル１２０の節点数が５６，６２４、要素数が３１，５７０個における、ＣＦの性能の解析を行う。
【００７５】
比較例３は、特許文献１における解析の精度が高い方法を用いる。但し、この比較例３は計算時間が長くなるという問題点がある。
【００７６】
実施例２は、本実施形態の解析装置１０の解析方法を用いる。
【００７７】
まず、計算時間について検討する。図１０に示すように、実施例２の計算時間の指数が８０、比較例３が１００である。
【００７８】
次に、ＣＦについて検討する。実施例２のＣＦの指数が１０１、比較例３が１００である。
【００７９】
これにより、本実施形態は、比較例３と同じ解析精度を有しつつ、計算時間が２０％短縮されている。
【００８０】
（１５）効果
本実施例によれば、仮想要素１２２をタイヤモデル１２０のビート部１２４の外側の領域に追加することにより、解析を行う際にタイヤモデル１２０が大きく変形しても、仮想要素１２２が大きく圧縮又は変形して、タイヤモデル１２０とリムモデル２０２とが接触することがなく、接触問題を計算する必要がないため、解析の計算時間を短縮できる。また、仮想要素１２２の変形又は圧縮によって、タイヤモデル１２０とリムモデル２０２との貫通及び重複を回避することができるため、解析精度の悪化を防止できる。
【００８１】
また、解析を行う前に、内圧負荷をタイヤモデル１２０内部に行い、その後、仮想要素１２２を作成しているため、３次元のタイヤモデルによって精度の高い解析を行うことができる。
【実施例２】
【００８２】
次に、本発明の第２の実施形態の解析装置１０について図１１に基づいて説明する。
【００８３】
本実施形態と第１の実施形態の異なる点は、解析対象と解析方法にある。
【００８４】
解析対象は、第１の構造体がタイヤで、特にタイヤのトレッド面にあるスリット（横方向の溝）１１９の片側の側壁面であり、変位を起こす構造体である。第２の構造体は１１９の対面側の側壁面であり、これも変位を起こす構造体である。
【００８５】
そして、この両側壁面間の接触問題を直接計算しないようにするために、次のような仮想要素を追加する。
【００８６】
図１１に示すように、まず、タイヤモデル１２０において、トレッド面に、従来と同様に溝１１８やスリット１１９を作成する。
【００８７】
次に、スリット１１９の壁面に沿って、仮想要素１２２を追加する。この追加した仮想要素１２２に、第１の実施形態と同様にヤング率がタイヤの材料の１／１０００〜１／１００００、ポアソン比が０の物性値を付与する。
【００８８】
次に、例えば、接地解析によって、タイヤモデル１２０が変形して、スリット１１９の両壁面が互いに接触しようとしても、この仮想要素１２２が存在するために仮想要素１２２が圧縮されるだけで、接触問題を解くことなく、両壁面の貫通を防ぐことが可能になる。
【００８９】
本実施形態であっても、解析のための計算時間が早くなると共に、スリット１１９の壁面間が接触した後に貫通することがないので、解析精度も上昇する。
【００９０】
なお、本実施形態ではスリット１１９において仮想要素１２２を追加したが、これに限らず溝（縦方向の溝）１１８の壁面にも仮想要素１２２を追加してもよい。
【変更例】
【００９１】
解析部３０が行う解析は、上記実施形態で説明した解析の方法以外の方法でもよい。
【００９２】
上記では本発明の一実施形態を説明したが、この実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の主旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００９３】
１０・・・解析装置、１２・・・第１モデル作成部、１４・・・第２モデル作成部、１６・・・組合せ部、１８・・・内圧負荷部、２０・・・拘束部、２２・・・追加部、２４・・・付与部、２６・・・削除部、２８・・・３次元モデル作成部、３０・・・解析部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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