(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光軸に対して垂直な２次元平面上において直交するＸ軸方向とＹ軸方向を設定するとともに、前記Ｘ軸とＹ軸によって表される座標に基づいて前記２次元平面上に存在する新たな複数の軸方向を設定し、下記（１）及び（２）の条件の曲率と屈折率に基づいて定まる断面屈折力が各軸方向に沿って直線的かつ連続的に変化するようなカーブ形状となる曲面Ｐを設計し、表裏に付加サグ量を合成するための基準となる面が形成されたベース形状について、そのいずれか一方の面に曲面Ｐを合成して第１及び第２のレンズ素子を得るようにし、前記第１及び第２のレンズ素子をそれぞれの前記Ｘ軸及びＹ軸方向及び前記新たな複数の軸方向が相互に一致するように並列配置させて光学系を構成し、前記第１及び第２のレンズ素子を前記２次元平面内で相対的に動線方向が互いに平行とならない複数の方向へ直線的に移動をさせることで非点収差の方向を制御させるようにしたことを特徴とする光学装置の製造方法。
（１）前記新たな複数の軸に沿った方向における曲面Ｐの曲率
（２）曲面Ｐを境界としたその前後の異なる媒質の屈折率
【請求項２】
前記第１のレンズ素子の曲面Ｐは下記数１の式で定義され、前記第２のレンズ素子の曲面Ｐは下記数２の式で定義され、屈折率ｎ１１の媒質、前記第１のレンズ素子の曲面Ｐ、屈折率ｎ１２の媒質、屈折率ｎ２２の媒質、前記第２のレンズ素子の曲面Ｐ及び屈折率ｎ２１の媒質の順で配列され下記数３の式が成り立つことを特徴とする請求項１に記載の光学装置の製造方法。
【数１】
0005974395.tif 000013
【数２】
0005974395.tif 000014
【数３】
0005974395.tif 000015
【請求項３】
前記２枚のレンズ素子を任意のある第１の方向に沿って相対的に移動させることで、ある方向の非点収差を増減させるとともに、同第１の方向と平行ではない第２の方向に沿って相対的に移動させることで前記とは異なる方向の非点収差を増減させ、これら第１及び第２の方向への移動によって平均度数は変化しないことを特徴とする請求項１又は２に記載の光学装置の製造方法。
【請求項４】
前記数１の式で定義される前記第１のレンズ素子の曲面Ｐと、前記数２の式で定義される前記第２のレンズ素子の曲面ＰがＡ１＝Ａ２、Ｂ１＝Ｂ２の関係であり、かつ前記屈折率ｎ１１の媒質、前記屈折率ｎ１２の媒質、前記屈折率ｎ２２の媒質、前記屈折率ｎ２１の媒質がｎ１１＝ｎ２１、ｎ１２＝ｎ２２の関係であり、前記レンズ素子の曲面Ｐは下記数５の式で定義され、同式中のＡ，Ｂ，Ｃ，ｐ，ｑは下記数６の式の関係が成り立つことを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の光学装置の製造方法。
【数５】
0005974395.tif 000016
【数６】
0005974395.tif 000017
【請求項５】
前記２枚のレンズ素子の曲面Ｐは下記数７の式で定義されることを特徴とする請求項４に記載の光学装置の製造方法。
【数７】
0005974395.tif 000018
【請求項６】
光軸に対して垂直な２次元平面上において直交するＸ軸方向とＹ軸方向を設定するとともに、前記Ｘ軸とＹ軸によって表される座標に基づいて前記２次元平面上に存在する新たな複数の軸方向を設定し、下記（１）及び（２）の条件の曲率と屈折率に基づいて定まる断面屈折力が各軸方向に沿って直線的かつ連続的に変化するようなカーブ形状となる曲面Ｐを設計し、表裏に付加サグ量を合成するための基準となる面が形成されたベース形状について、そのいずれか一方の面に曲面Ｐを合成して第１及び第２のレンズ素子を得るようにし、前記第１及び第２のレンズ素子をそれぞれの前記Ｘ軸及びＹ軸方向及び前記新たな複数の軸方向が相互に一致するように並列配置させて光学系を構成し、前記第１及び第２のレンズ素子を前記２次元平面内で相対的に動線方向が互いに平行とならない複数の方向へ直線的に移動をさせることで非点収差の方向を制御させるようにするとともに、前記第１及び第２のレンズ素子の接触面のカーブ形状を複数用意し、設定されるＳ度数とＣ度数に応じて前記カーブ形状を適用するようにしたことを特徴とする光学装置の製造方法。
（１）前記新たな複数の軸に沿った方向における曲面Ｐの曲率を取得する。
（２）曲面Ｐを境界として前後の異なる媒質の屈折率を取得する。
【請求項７】
前記第１のレンズ素子の曲面Ｐは下記数１の式で定義され、前記第２のレンズ素子の曲面Ｐは下記数２の式で定義され、屈折率ｎ１１の媒質、前記第１のレンズ素子の曲面Ｐ、屈折率ｎ１２の媒質、屈折率ｎ２２の媒質、前記第２のレンズ素子の曲面Ｐ及び屈折率ｎ２１の媒質の順で配列され下記数３の式が成り立つことを特徴とする請求項６に記載の光学装置の製造方法。
【数１】
0005974395.tif 000019
【数２】
0005974395.tif 000020
【数３】
0005974395.tif 000021
【請求項８】
前記２次元的な移動とは、前記２枚のレンズ素子を前記２次元平面内で相対的に動線方向が互いに平行とならない複数の方向への直線的な移動が可能なことである請求項６又は７に記載の光学装置。
【請求項９】
前記２次元的な移動とは、前記２枚のレンズ素子を光軸を中心に同方向に同期させて回動させるとともに、所定の回動変位位置において前記２枚のレンズを前記２次元平面内で相対的に動線方向が互いに平行とならない複数の方向への直線的な移動が可能なことである請求項６又は７に記載の光学装置。
【請求項１０】
前記２枚のレンズ素子をある特定の第１の方向に沿って相対的に移動させることで、同第１の方向における断面屈折力を増減させるとともに同第１の方向と直交する方向については断面屈折力を増減させず、同第１の方向と平行ではない所定の第２の方向に沿って相対的に移動させることで同第２の方向における断面屈折力を増減させるとともに同第２の方向と直交する方向については断面屈折力を増減させないことを特徴とする請求項６又は７に記載の光学装置の製造方法。
【請求項１１】
前記２枚のレンズ素子をある特定の第１の方向に沿って相対的に移動させることで、あらゆる方向の断面屈折力を均等に増減させ、同第１の方向と平行ではない所定の第２の方向に沿って相対的に移動させることで同第２の方向における断面屈折率を増減させるとともに同第２の方向と直交する方向については断面屈折力を増減させないことを特徴とする請求項８又は９に記載の光学装置の製造方法。
【請求項１２】
前記数１の式で定義される前記第１のレンズ素子の曲面Ｐと、前記数２の式で定義される前記第２のレンズ素子の曲面ＰがＡ１＝Ａ２、Ｂ１＝Ｂ２の関係であり、かつ前記屈折率ｎ１１の媒質、前記屈折率ｎ１２の媒質、前記屈折率ｎ２２の媒質、前記屈折率ｎ２１の媒質がｎ１１＝ｎ２１、ｎ１２＝ｎ２２の関係であり、前記両レンズ素子の曲面Ｐは下記数４の式で定義されることを特徴とする請求項１０又は１１に記載の光学装置の製造方法。
【数４】
0005974395.tif 000022
【請求項１３】
直線的に移動させる際には前記２枚のレンズ素子は同時に逆方向に移動させるようにしたことを特徴とする請求項１〜１２のいずれかに記載の光学装置の製造方法。
【請求項１４】
前記２枚のレンズ素子は同時に逆方向に等距離移動させるようにしたことを特徴とする請求項１３に記載の光学装置の製造方法。
【請求項１５】
前記２枚のレンズ素子の間に光学的機能性膜を介在させたことを特徴とする請求項１〜１４のいずれかに記載の光学装置の製造方法。
【請求項１６】
前記光学装置は眼鏡であることを特徴とする請求項１〜１５のいずれかに記載の光学装置の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は眼鏡、検眼装置、レーザー光線用ピックアップ等のレンズによる光学系を備えた光学装置の製造方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般の光学製品においては、高次収差のうち２次の収差を「平均度数・非点収差の大きさ・非点収差の方向」で表す。また、眼鏡レンズの度数は一般に２次の収差を「Ｓ度数・Ｃ度数・軸」で表す。Ｓ度数はプラス側またはマイナス側の度数（どちらにするかは任意）であり、軸はその方向を表す。乱視がある度数においてＣ度数は、Ｓ度数とは異なる側の度数からＳ度数を引いた値である。乱視がない度数においてＣ度数は０Ｄである。
従来から複数のレンズを組み合わせてユーザーの任意の平均度数や乱視度数（Ｃ度数）を設定する技術が提案されている。例えば、特許文献１には、２枚の非球面レンズを上下方向に進退させることで平均度数を設定し、更に２枚のシリンダレンズを回転させることで乱視度数を設定する検眼システムが開示されている。この考えを敷衍すれば１つの光学系で平均度数や乱視度数（あるいは非点収差）を調整することのできる光学装置を提供することが可能である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００４−６５７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１のように４枚ものレンズによって平均度数や非点収差を調整することは非常に煩雑であり、透過光も４枚ものレンズを透過することで減衰したり反射によりゴーストが発生しやすくなり、個々のレンズの内在する収差成分を含むこととなって好ましくない。また、レンズが多くなるとそれだけ厚みや重みが増すこととなるため眼鏡用のレンズとしては極めて不適である。更に、特許文献１の光学系では乱視度数（非点収差）を調整するためにシリンダレンズを使用しており、２枚のシリンダレンズをそれぞれ別個に回転させるように動作させて乱視度数（非点収差）を調整するような構成であるが、平均度数を調整するためのレンズと協調を取りながら調整しなければならず操作は煩雑である。そのため、２枚のレンズのみで平均度数や非点収差を調整することができたり、非点収差を調整するために２枚のレンズを別個に回転させるような操作をしない光学系を備えた光学装置が求められていた。
本発明は、このような従来の技術に存在する問題点に着目してなされたものである。本発明の目的は、２枚のレンズのみで平均度数や非点収差を調整でき、特に非点収差を調整する際に２枚のレンズを別個に回転させることなく非点収差を調整することができる光学系を備えた光学装置の製造方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記課題を解決するために請求項１の発明では、光軸に対して垂直な２次元平面上において直交するＸ軸方向とＹ軸方向を設定するとともに、前記Ｘ軸とＹ軸によって表される座標に基づいて前記２次元平面上に存在する新たな複数の軸方向を設定し、下記（１）及び（２）の条件の曲率と屈折率に基づいて定まる断面屈折力が各軸方向に沿って直線的かつ連続的に変化するようなカーブ形状となる曲面Ｐを設計し、表裏に付加サグ量を合成するための基準となる面が形成されたベース形状について、そのいずれか一方の面に曲面Ｐを合成して第１及び第２のレンズ素子を得るようにし、前記第１及び第２のレンズ素子をそれぞれの前記Ｘ軸及びＹ軸方向及び前記新たな複数の軸方向が相互に一致するように並列配置させて光学系を構成し、前記第１及び第２のレンズ素子を前記２次元平面内で相対的に動線方向が互いに平行とならない複数の方向へ直線的に移動をさせることで非点収差の方向を制御させるようにしたことをその要旨とする。
（１）前記新たな複数の軸に沿った方向における曲面Ｐの曲率
（２）曲面Ｐを境界としたその前後の異なる媒質の屈折率
【０００６】
また、請求項２の発明では請求項１に記載の発明の構成に加え、前記第１のレンズ素子の曲面Ｐは下記数１の式で定義され、前記第２のレンズ素子の曲面Ｐは下記数２の式で定義され、屈折率１１の媒質、前記第１のレンズ素子の曲面Ｐ、屈折率１２の媒質、屈折率ｎ２２の媒質、前記第２のレンズ素子の曲面Ｐ及び屈折率ｎ２１の媒質の順で配列されている場合に下記数３の式が成り立つことをその要旨とする。
【０００７】
【数１】
0005974395.tif 000002
【０００８】
【数２】
0005974395.tif 000003
【０００９】
【数３】
0005974395.tif 000004
【００１０】
また請求項３の発明では請求項１又は２に記載の発明の構成に加え、前記２枚のレンズ素子を任意のある第１の方向に沿って相対的に移動させることで、ある方向の非点収差を増減させるとともに、同第１の方向と平行ではない第２の方向に沿って相対的に移動させることで前記とは異なる方向の非点収差を増減させ、これら第１及び第２の方向への移動によって平均度数は変化しないようにしたことをその要旨とする。
また請求項４の発明では請求項１〜３のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記数１の式で定義される前記第１のレンズ素子の曲面Ｐと、前記数２の式で定義される前記第２のレンズ素子の曲面ＰがＡ１＝Ａ２、Ｂ１＝Ｂ２の関係であり、かつ前記屈折率ｎ１１の媒質、前記屈折率ｎ１２の媒質、前記屈折率ｎ２２の媒質、前記屈折率ｎ２１の媒質がｎ１１＝ｎ２１、ｎ１２＝ｎ２２の関係であり、前記レンズ素子の曲面Ｐは下記数５の式で定義され、同式中のＡ，Ｂ，Ｃ，ｐ，ｑは下記数６の式の関係が成り立つようにしたことをその要旨とする。
【００１１】
また請求項５の発明では請求項４に記載の発明の構成に加え、前記２枚のレンズ素子の曲面Ｐは下記数７の式で定義されるようにしたことをその要旨とする。
また請求項６の発明では光軸に対して垂直な２次元平面上において直交するＸ軸方向とＹ軸方向を設定するとともに、前記Ｘ軸とＹ軸によって表される座標に基づいて前記２次元平面上に存在する新たな複数の軸方向を設定し、下記（１）及び（２）の条件の曲率と屈折率に基づいて定まる断面屈折力が各軸方向に沿って直線的かつ連続的に変化するようなカーブ形状となる曲面Ｐを設計し、表裏に付加サグ量を合成するための基準となる面が形成されたベース形状について、そのいずれか一方の面に曲面Ｐを合成して第１及び第２のレンズ素子を得るようにし、前記第１及び第２のレンズ素子をそれぞれの前記Ｘ軸及びＹ軸方向及び前記新たな複数の軸方向が相互に一致するように並列配置させて光学系を構成し、前記第１及び第２のレンズ素子を前記２次元平面内で相対的に動線方向が互いに平行とならない複数の方向へ直線的に移動をさせることで非点収差の方向を制御させるようにするとともに、前記第１及び第２のレンズ素子の接触面のカーブ形状を複数用意し、設定されるＳ度数とＣ度数に応じて前記カーブ形状を適用するようにしたことをその要旨とする。
（１）前記新たな複数の軸に沿った方向における曲面Ｐの曲率を取得する。
（２）曲面Ｐを境界として前後の異なる媒質の屈折率を取得する。
【００１２】
また請求項７の発明では請求項６に記載の発明の構成に加え、前記第１のレンズ素子の前記曲面は下記数１の式で定義され、前記第２のレンズ素子の曲面Ｐは下記数２の式で定義され、屈折率ｎ１１の媒質、前記第１のレンズ素子の曲面Ｐ、屈折率ｎ１２の媒質、屈折率ｎ２２の媒質、前記第２のレンズ素子の曲面Ｐ及び屈折率ｎ２１の媒質の順で配列され下記数３の式が成り立つようにしたことをその要旨とする。
また請求項８の発明では、請求項６又は７に記載の発明の構成に加え、に前記２次元的な移動とは、前記２枚のレンズ素子を前記２次元平面内で相対的に動線方向が互いに平行とならない複数の方向への直線的な移動が可能なようにしたことをその要旨とする。
【００１３】
また請求項９の発明では請求項６又は７に記載の発明の構成に加え、前記２次元的な移動とは、前記２枚のレンズ素子を光軸を中心に同方向に同期させて回動させるとともに、所定の回動変位位置において前記２枚のレンズを前記２次元平面内で相対的に動線方向が互いに平行とならない複数の方向への直線的な移動が可能なようにしたことをその要旨とする。
【００１４】
また請求項９の発明では、請求項７における前記レンズ素子の前記曲面として前記数１の式で定義される前記第１のレンズ素子の前記曲面と、前記数２の式で定義される前記第２のレンズ素子の前記曲面がＡ１＝Ａ２、Ｂ１＝Ｂ２の関係であり、かつ前記屈折率ｎ１１の媒質、前記屈折率ｎ１２の媒質、前記屈折率ｎ２２の媒質、前記屈折率ｎ２１の媒質がｎ１１＝ｎ２１、ｎ１２＝ｎ２２の関係である場合に、前記レンズ素子の前記曲面は下記数５の式で定義され、同式中のＡ，Ｂ，Ｃ，ｐ，ｑは下記数６の式の関係が成り立つことをその要旨とする。
【００１５】
【数５】
0005974395.tif 000005
【００１６】
【数６】
0005974395.tif 000006
【００１７】
また請求項１０の発明では請求項６又は７に記載の発明の構成に加え、前記２枚のレンズ素子をある特定の第１の方向に沿って相対的に移動させることで、同第１の方向における断面屈折力を増減させるとともに同第１の方向と直交する方向については断面屈折力を増減させず、同第１の方向と平行ではない所定の第２の方向に沿って相対的に移動させることで同第２の方向における断面屈折力を増減させるとともに同第２の方向と直交する方向については断面屈折力を増減させないようにしたことをその要旨とする。
【００１８】
【数７】
0005974395.tif 000007
【００１９】
また請求項１１の発明では請求項８又は９に記載の発明の構成に加え、前記２枚のレンズ素子をある特定の第１の方向に沿って相対的に移動させることで、あらゆる方向の断面屈折力を均等に増減させ、同第１の方向と平行ではない所定の第２の方向に沿って相対的に移動させることで同第２の方向における断面屈折率を増減させるとともに同第２の方向と直交する方向については断面屈折力を増減させないようにしたことをその要旨とする。
また請求項１２の発明では請求項８又は９に記載の発明の構成に加え、前記数１の式で定義される前記第１のレンズ素子の曲面Ｐと、前記数２の式で定義される前記第２のレンズ素子の曲面ＰがＡ１＝Ａ２、Ｂ１＝Ｂ２の関係であり、かつ前記屈折率ｎ１１の媒質、前記屈折率ｎ１２の媒質、前記屈折率ｎ２２の媒質、前記屈折率ｎ２１の媒質がｎ１１＝ｎ２１、ｎ１２＝ｎ２２の関係であり、前記両レンズ素子の曲面Ｐは下記数４の式で定義されるようにしたことをその要旨とする。
また請求項１３の発明では請求項１〜１２のいずれかに記載の発明の構成に加え、直線的に移動させる際には前記２枚のレンズ素子は同時に逆方向に移動させるようにしたことをその要旨とする。
また請求項１４の発明では請求項１３に記載の発明の構成に加え、前記２枚のレンズ素子は同時に逆方向に等距離移動させるようにしたことをその要旨とする。
また請求項１５の発明では請求項１〜１４のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記２枚のレンズ素子の間に光学的機能性膜を介在させたことをその要旨とする。
また請求項１６発明では請求項１〜１５のいずれかの光学装置を眼鏡としたことをその要旨とする。
【００２０】
上記のような構成では、まず光軸に対して垂直な２次元平面上に存在する新たな複数の軸方向を設定し、同各軸方向に沿ったその面の前後の媒質の屈折率とその方向の断面の曲率によって定まる断面屈折力が各軸方向に沿って直線的かつ連続的に変化するカーブ形状となる曲面をベース形状の表裏いずれかの一方の面に合成して、第１及び第２のレンズ素子を得るようにする。両レンズ素子に合成される曲面特性は必ずしも同じである必要はない。ここに、ベース形状の付加サグ量を合成するための基準となる面に曲面を合成する手法としては曲面を付加サグ量として与えることが計算しやすく好ましい。
このように曲面を合成した第１及び第２のレンズ素子を、光軸を一致させるとともにＸ軸及びＹ軸方向及び複数の軸方向がすべて一致するように並列配置させて光学系を構成する。このような軸の一致が得られればレンズ素子の表裏面が物体側であっても眼球側であっても基本的にその面の向きは問わない。このような第１及び第２のレンズ素子を２次元的に移動させることでこの光学系の非点収差量を制御することができる。
このような構成であれば、２枚のレンズ素子のみで、かつこれらを光軸に対して垂直な２次元平面を単に２次元的に移動させるだけで非点収差量を容易に制御することができる。
【００２１】
ここで「２次元的に移動」とはある位置から他の位置へ変位（座標の移動）が独立して複数行われることを意味する。例えばある複数の方向への直線移動が代表的に挙げられる。移動量はＸ軸方向とＹ軸方向への２つの座標によって定義されるが、Ｘ軸方向とＹ軸方向への移動がそれぞれ別個に行われても同時に行われてもよい。単なる周方向への自転のみは本願発明では２次元的な移動とは解していない。
また、新たな複数の軸方向がＸ軸及びＹ軸方向と一致することは構わない。
本願では２次元平面上に存在する新たな軸方向は複数、つまり２以上の軸に対してそれら軸方向に沿って直線的かつ連続的に変化するカーブ形状となる曲面を第１及び第２のレンズ素子は有することとなっている。１方向の軸のみを有し、その軸方向に沿って直線的かつ連続的に変化するカーブ形状となる曲面を有するようなレンズ素子を組み合わせたレンズ対は、どのように相対移動させてもその軸と直交する方向の断面屈折力を増減させない。このような光学製品は排除される。また、クロスシリンダレンズのように、２つのレンズ素子から構成される光学系の光軸方向を一致させ相対的に回転させるような構造の光学製品は排除される。さらにクロスシリンダレンズの面は、どの方向に軸をとっても、その軸にそったカーブは増減はせず一定の値なので、その意味でも排除される。
第１及び第２のレンズ素子がそれぞれ２つの面で構成された１枚のレンズであって、それらを面を接合させて使用する場合、第１及び第２のレンズ素子の素材屈折率は同じであることが望ましい。２枚のレンズの屈折率に差があると、接合面で反射が起きるためである。屈折率差が小さければ反射は小さいが、接合面に隙間が発生し、その隙間が場所によって一定でないと干渉縞が発生する。ただし、接合面に調光膜・偏光膜をはさんで使用する場合は問題ない。２枚のレンズの屈折率に差をつける場合は、付加サグ量は１／（それぞれの屈折率−１）の値に応じて比例配分する。
【００２２】
第１及び第２のレンズ素子の具体的な２次元的な移動としては、第１及び第２のレンズ素子を２次元平面内で相対的に動線方向が互いに平行とならない複数の方向へ直線的に移動させることが考えられる。この移動パターンは本願における実施例１及び２に反映されている。
また、同じく２次元的な移動としては、第１及び第２のレンズ素子を光軸を中心に同方向に同期させて回動させるとともに、所定の回動変位位置において２枚のレンズを２次元平面内で相対的に動線方向が互いに平行とならない複数の方向へ直線的に移動させることが考えられる。第１及び第２のレンズ素子を光軸を中心に同方向に同期させて回動させることによって乱視の軸方向を自在に変更させることができ、所定の乱視の軸方向を基準として非点収差量を制御することが可能となる。これは例えば実施例１及び２において第１及び第２のレンズ素子を回動させることに相当する。
【００２３】
また、２次元的な移動によって光学系に所定の光学特性を与える場合として、第１及び第２のレンズ素子をある特定の第１の方向に沿って相対的に移動させることで、第１の方向における断面屈折力を増減させるとともにその第１の方向と直交する方向については断面屈折力を増減させず、第１の方向と平行ではない第２の方向に沿って相対的に移動させることで第２の方向における断面屈折力を増減させるとともに同第２の方向と直交する方向については断面屈折力を増減させないようにすることが考えられる。この移動パターンは本願における実施例１及び２に反映されている。
【００２４】
また、２次元的な移動によって光学系に所定の光学特性を与える場合として、２枚のレンズ素子をある特定の第１の方向に沿って相対的に移動させることで、あらゆる方向の断面屈折力を均等に増減させ、第１の方向と平行ではない第２の方向に沿って相対的に移動させることで第２の方向における断面屈折率を増減させるとともに第２の方向と直交する方向については断面屈折力を増減させないことが考えられる。この移動パターンは本願における実施例１及び２に反映されている。
また、２枚のレンズ素子を任意のある第１の方向に沿って相対的に移動させることで、ある方向の非点収差を増減させるとともに、第１の方向と平行ではない第２の方向に沿って相対的に移動させることで前記とは異なる方向の非点収差を増減させ、これら第１及び第２の方向への移動によって平均度数は変化しないように構成することが考えられる。この移動パターンは本願における実施例３に反映されている。
【００２５】
ここで、面の形状と屈折力の関係について概説する。
半径がＲで中心を（０、Ｒ）とする円の方程式はｘ２＋（ｙ−Ｒ）２＝Ｒ２で表される。
この式は  ｙ＝Ｒ−√（Ｒ２−ｘ２）と変形される。ただし平方根を求める際に√の複合マイナスとしたので、円のＸ軸に近い領域を表す。この式はｘの値がＲに対して十分小さい原点付近で次のように近似される。
ｙ＝Ｒ−Ｒ（１−ｘ２／Ｒ２）１／２≒Ｒ−Ｒ＋Ｒ・（ｘ２／Ｒ２）・（１／２）＝（１／２）ｘ２／Ｒ
ｙ＝（１／２）ｘ２／Ｒｘで２階微分すると∂２ｆ（ｘ）／∂ｘ２＝１／Ｒとなる。このことから、曲線上のある点における２階微分値は曲率半径の逆数であり、それはすなわち曲率である。
円の上側を屈折率１の真空または空気とし、円の下側の素材屈折率をｎとして、曲率に１０００（ｎ−１）を乗ずると面屈折力を得る。１０００を乗じているのはＲをｍｍ単位で表したためであり、Ｒをｍ単位で表す場合は（ｎ−１）を乗じて面屈折力を得る。
以上から、Ｘ軸方向の断面屈折力は∂２ｆ（ｘ）／∂ｘ２・１０００（ｎ−１）から得られる。
以上の説明は円形断面に関するものだが、３次元の立体形状であるレンズに関しては、レンズ外面と内面の対応する２点における２階偏微分値の差に１０００（ｎ−１）を乗ずるとレンズの屈折力（眼鏡レンズでは度数と呼ぶ）を得る。ここではＸ軸に沿った方向、Ｙ軸に沿った方向を含む様々な断面方向を想定し、その方向に関して２階偏微分を行うことにより、断面屈折力を得る。すべての方向の断面屈折力のうち、最大値と最小値の差を非点隔差と呼び、その半分を非点収差と呼ぶ。すべての方向の断面屈折力の平均値を平均屈折力と呼ぶ。
【００２６】
第１及び第２のレンズ素子に合成される曲面は、より具体的な曲面として一般化された上記数１及び数２の式で定義することが可能である。
数１及び数２の式は第１及び第２のレンズ素子ごとに定義したもので、これらをより一般化すると、
【００２７】
【数５】
0005974395.tif 000008
【００２８】
となる。この数５の一般式は、ｘとｙの３次関数である。上記のように直線的かつ連続的に変化するカーブ形状となる曲面を構成するためには数学的には３次式でなくてはならない。この式はｘによる２階偏微分によって、あるいはｙによる２階偏微分によって、それぞれｘとｙの１次の項のみが残ることとなる。ある関数を２階偏微分した関数のある点における値は、その点における偏微分方向の断面のカーブに比例することを意味するため、この式は、カーブが直線的かつ連続的に変化する形状を表している。本願ではある１つの軸方向に沿って直線的かつ連続的に変化するカーブ形状となる曲面を偏３次構造と呼称することとする。そして軸が２つだけあって、直交する場合のみならず直交しない場合も含む構造を双３次構造と呼称することとする。
数５の一般式は以下のすべての実施例を含みうる一般形である。考察する対象の形状によっては座標回転して、Ｘ座標を基準に考えるので、Ａ≠０とする。
Ｃ（ｘ＋ｑｙ）３の項においてｑをどのような値にしてもＹ軸方向のカーブを表すことができない。そのため、Ｂ（ｐｘ＋ｙ）３の項でｐ＝０としたときにＹ軸方向のカーブを表すことができるようにするため、Ｂ≠０  とする。
Ａｘ３の項はＸ軸方向の偏３次構造を表す。ここでは、この方向をＡ軸方向とも呼ぶこととする。
Ｂ（ｐｘ＋ｙ）３の項はＸ軸方向すなわちＡ軸方向とは異なる方向（平行も反行もしない）の偏３次構造を表す。この方向をＢ軸方向と呼ぶことにする。実施例１ではＢ＝Ａ、実施例２ではＢ＝２Ａであるが、ともにＣ＝０、ｐ＝０でありＢ軸方向がＹ軸方向に一致した状態である。
Ｃ（ｘ＋ｑｙ）３はＡ軸とＢ軸のどちらとも異なる方向の偏３次構造を表す。この方向をＣ軸方向と呼ぶことにする。実施例３では、Ｂ＝Ａ、Ｃ＝−Ａ／２、ｐ＝０、ｑ＝１であり、ｙ＝ｘで表される直線方向の偏３次構造を表す。これはＢ軸方向がＹ軸方向に一致し、Ｃ軸がＡ軸およびＢ軸と１３５度をなす状態である。
上記のようにＢ軸やＣ軸をＹ軸方向と一致させることができるが、必ずしも一致させなければならないわけではない。Ａ軸、Ｂ軸、Ｃ軸のすべてと異なる方向に第４番目およびそれ以降の軸方向の偏３次構造を加えることもできる。その場合は数式５に、さらに「Ｄ（ｒｘ＋ｓｙ）３」といった形の項を加えることになる。ただし、Ｄ≠０とし、ｒ：ｓの比がｐ：１または１：ｑに一致しないようする。そのような新しい軸を追加したものも本発明に含まれる。
【００２９】
また、数５の一般式は必ずしも第１及び第２のレンズ素子の曲面が同じでなければならないことをいうものではない。第１及び第２のレンズ素子の曲面はそれぞれ数１、数２のように定義した場合に、数３のような条件を得られれば足るため、それぞれ異なる曲面を有する場合がある。更に、第１及び第２のレンズ素子のベース形状の付加サグ量を合成するための基準となる面も同じである必要はない。
尚、数３の式において、「屈折率ｎ１２の媒質」と「屈折率ｎ２２の媒質」の関係は、以下（１）（２）（３）のどれでもよい。
（１）２つの媒質の屈折率が同じであっても違っても構わない。
（２）２つの媒質が同一の液体であっても構わない。その場合は２つの媒質が何かの面で区切られていても、区切られていなくてもよい。
（３）２つの媒質の間に、その他の媒質（空気や真空を含む）や、別のレンズ系があっても構わない。
【００３０】
この数５の一般式はより具体的ないくつかの本願発明に適用できる曲面形状の構造を表す関数式に適用することができる。
例えば、Ｃ＝０、ｐ＝０の場合では式は２つの軸が直交する双３次構造を表す。具体的には数４の関数式で表される双３次構造である。実施例１及び２の第１及び第２のレンズ素子の双３次構造の曲面はこの数４の式を用いている。
この数４の式はＢ＝Ａとした場合下記数８で示されるアルバレス構造の一般式と等価である。ここにアルバレス構造とはレンズにおいて数８の式で示されるようなレンズ面を有するものをいう。それは次のように証明できる。
アルバレス構造を原点中心に４５度右回転する（座標の行列変換の実行）。つまり軸の方向を、ｙ＝ｘ及びｙ＝−ｘの直線の方向にする。さらにｘｙ平面内で相似形に拡大縮小すると、以下の形式で表すことができる。
（Ａ／６）（ｘ＋ｙ）３＋（Ａ／２）（ｘ＋ｙ）（ｘ−ｙ）２
この式は以下の様に変形される。
（Ａ／６）（ｘ３＋３ｘ２ｙ＋３ｘｙ２＋ｙ３）＋（Ａ／２）（ｘ３−ｘ２ｙ−ｘｙ２＋ｙ３）＝（２Ａ／３）ｘ３＋（２Ａ／３）ｙ３
これは数５の一般式においてＡを０ではない任意の値として、Ｂ＝Ａ、Ｃ＝０、ｐ＝０とした場合と同じであるといえる。
【００３１】
【数８】
0005974395.tif 000009
【００３２】
また、レンズ素子を回転移動させることなく非点収差の方向を制御するためには、数５の一般式において各係数が数６の式を充足することがより好ましい。その理由を以下に説明する。まず、レンズ素子に合成する曲面の一般形を表す数５の式を展開する。
ｆ（ｘ、ｙ）＝Ａｘ３＋Ｂ（ｐｘ＋ｙ）３＋Ｃ（ｘ＋ｑｙ）３
＝Ａｘ３＋Ｂ（ｐ３ｘ３＋３ｐ２ｘ２ｙ＋３ｐｘｙ２＋ｙ３）＋Ｃ（ｘ３＋３ｑｘ２ｙ＋３ｑ２ｘｙ２＋ｑ３ｙ３）
これをｘとｙでそれぞれ２階偏微分する。
∂２ｆ／∂ｘ２＝（６Ａ＋６Ｂｐ３＋６Ｃ）ｘ＋（６Ｂｐ２＋６Ｃｑ）ｙ
∂２ｆ／∂ｙ２＝（６Ｂ＋６Ｃｑ３）ｙ＋（６ｐ＋６ｑ２Ｃ）ｘ
この２式に１０００（素材屈折率−１）を乗ずれば、Ｘ軸方向とＹ軸方向の断面屈折力を得る。それらの和が一定であるためには、∂２ｆ／∂ｘ２＋∂２ｆ／∂ｙ２の値がｘ、ｙによらずに一定である必要があり、そのためには以下の関係が成り立たねばならない。
（６Ａ＋６Ｂｐ３＋６Ｃ）＋（６ｐ＋６ｑ２Ｃ）＝０
（６Ｂｐ２＋６Ｃｑ）＋（６Ｂ＋６Ｃｑ３）＝０
これを整理すると数６の式を得る。Ａ，Ｂ，Ｃ，ｐ，ｑの各係数が数６の式を充足すると、レンズ素子に合成する曲面は、いたるところで全断面方向の屈折力の平均値が０Ｄとなる。更に、各係数の値を適当に設定することにより、ｘ＝ｙ＝０の原点を除くいたるところで  ∂２ｆ／∂ｘ２と∂２ｆ／∂ｙ２が非０となるように、つまり面乱視が存在するようにできる。このような面を組み合わせて得られる度数は、常に平均度数が０Ｄであり、かつレンズ素子の位置関係が基準位置である場合を除いて非点収差があるようなクロスシリンダ度数である。更に、レンズ素子の位置関係によって、非点収差の方向と大きさを調整することができるが、その原理は実施例３にて説明する。
この条件をより限定したものが数７の式である。数７の式はクロスシリンダ構造の一般式であり、この式は数５の一般式を変形したものであってやはり数５の式と等価である。実施例３の第１及び第２のレンズ素子の曲面はこの数７の式を用いている。ここにクロスシリンダ構造とは数７の式で示されるようなレンズ面を有するものをいう。
クロスシリンダ構造を原点中心に４５度右回転し（座標の行列変換の実行）、さらにｘｙ平面内で相似形に拡大縮小すると、以下の形で表すことができる。
（Ａ／６）（ｘ＋ｙ）３−（Ａ／２）（ｘ＋ｙ）（ｘ−ｙ）２
この式は以下の様に変形される。
（Ａ／６）（ｘ３＋３ｘ２ｙ＋３ｘｙ２＋ｙ３）−（Ａ／２）（ｘ３−ｘ２ｙ−ｘｙ２＋ｙ３）
＝−（Ａ／３）ｘ３＋Ａｘ２ｙ＋Ａｘｙ２−（Ａ／３）ｙ３
＝−（２Ａ／３）ｘ３−（２Ａ／３）ｙ３＋（Ａ／３）（ｘ＋ｙ）３
従って、クロスシリンダ構造は数５の一般式においてＡを０ではない任意の値として、Ｂ＝Ａ、Ｃ＝−Ａ／２、ｐ＝０、ｑ＝１とした場合と同じであるといえる。これは数６の式の条件を充足する。この他にも、Ｂ＝２Ａ、Ｃ＝−Ａ／５、ｐ＝０、ｑ＝２とした場合などが数６の式の条件を充足し、レンズ素子を回転移動させることなく非点収差の方向を制御することができる。
【００３３】
本発明においては、第１及び第２のレンズ素子を直線的に移動させる際には同時に逆方向に移動させるように構成することが好ましい。
これは、両方のレンズ素子を同時に移動させることによってなるべくレンズ中央の収差の少ない部分を可視領域に適用することと、少なくともレンズ中央付近でのプリズム発生を抑制させることができるからである。
また、２つのレンズ素子の素材屈折率が同じ場合に同時に逆方向に移動させる際にはプリズム発生をちょうどキャンセルさせるためには２枚のレンズは同時に同じ距離だけ逆方向に移動させることが必要である。
また、第１及び第２のレンズ素子は互いに面接触状態に配置されることが厚み軽減の点で好ましい。第１及び第２のレンズ素子のそれぞれの接触面となりうる形状としては例えば平面、球面あるいはトリック面の特殊な場合として一方の主曲率が０であるシリンダ面が挙げられる。一方、第１及び第２のレンズ素子が接触しないのであれば、ベース形状のカーブ面は特に限定されるものではない。そのため、第１及び第２のレンズ素子が接触しない場合合成すべき曲面は第１及び第２のレンズ素子の表裏面両方に対して設定する（つまり、実務的には両面に付加サグ量を与える）ようにしてもよい。
【００３４】
また、表裏に付加サグ量を合成するための基準となる面が形成されたベース形状として作製する眼鏡レンズに併せてそれぞれ好適なカーブ面を設定するようにしてもよい。
２つのレンズ素子のどちらかのベース形状が、それを透過する光線に関して屈折力を生じる場合、これをベース屈折力と呼ぶこととする。ベース屈折力がレンズ面上の場所によって一定でない場合には、そのレンズ素子の移動にともなってベース屈折力の分布が変化する。レンズ面上の各点において断面方向別の屈折力が変化すると、その点における非点収差の方向と大きさが変化することになるが、本発明の目的は非点収差を調整することにあるので、レンズ素子の移動にともなってベース屈折力の分布が大きく変わることは好ましくない。以上のことから、ベース屈折力は各断面方向それぞれについてできるだけ一定であることが好ましい。ただし、異なる断面方向に関して屈折力が異なることは構わない。たとえば両面がトリック面、あるいは片面球面で片面トリック面であるような乱視レンズはそのようなベース形状になりうる。実施例２の第８〜１４セットにおいて、第１及び第２のレンズ素子のベース形状を両面トリック面としている。
【００３５】
図５に示すように、例えば、第１のレンズ素子を外側に、第２のレンズ素子を内側に配置させ、表裏面に同じカーブの球面あるいは参照球面のカーブが等しい非球面を設定したベース形状を想定する（図では破線で示されている）。両レンズ素子の対向する面は平面とする。そして、第１のレンズ素子の物体側の面と第２のレンズ素子の眼球側の面にそれぞれ付加サグ量を与えることとなる。これが両レンズ素子を接触させた場合の付加サグ量を与える場合の基本構造となる。
次に、メニスカス形状のレンズで考えると図６に示すように、例えば、第１のレンズ素子を外側に、第２のレンズ素子を内側に配置させ、表裏面に同じカーブの球面あるいは参照球面のカーブが等しい非球面を設定したベース形状を想定する（図では破線で示されている）。そして、両レンズ素子の対向する面が接触面とすると第１のレンズ素子の物体側の面と第２のレンズ素子の眼球側の面にそれぞれ付加サグ量を与えることとなる。
更に、面屈折力を作りだすための付加サグ量が多い場合は近似のための誤差が増大するので、度数範囲を複数に区切って、各範囲の中心的な屈折力をベース形状によって生成するほうが良い。すなわち外面と接合面の曲率に差をつけ、さらに接合面と内面の曲率に差をつけることによって大きな屈折力を生成し、双３次構造面によってこれを調整する方法が望ましい。例えば、図７のようにベース形状としてプラスレンズを出発点として第１のレンズ素子の物体側の面と第２のレンズ素子の眼球側の面にそれぞれ付加サグ量を与えるようにしてもよい。また、図８のようにベース形状としてマイナスレンズを出発点として第１のレンズ素子の物体側の面と第２のレンズ素子の眼球側の面にそれぞれ付加サグ量を与えるようにしてもよい。図５〜図８の２枚のレンズは第１のレンズ素子の眼球側の面と第２のレンズ素子の物体側の面（対向面）が同じカーブの曲面を有するとして接触させている状態で図示説明したが、両レンズ素子は離間して配置されていても構わない。
【００３６】
また、付加サグ量を与える場合において、第１及び第２のレンズ素子に同じ量の付加サグ量を与えなければならないわけではない。特に眼鏡レンズとしての用途を考える場合にはプラス度数またはマイナス度数のほとんどを外側レンズ（第１のレンズ素子）又は内側レンズ（第２のレンズ素子）のどちらか一方に配分するようにしてもよい。そうすれば、異なる製作度数範囲で片側用のレンズを共用して、アイテム数を減らすことができる。この場合、２枚のレンズを移動させる量は度数を多く分担する側のレンズを小さくすればよい。その理由は、度数が強いレンズを移動させるとプリズム量が大きく変化してしまうからである。図９は付加サグ量が異なる例としてマイナス度数を内面側に多く分担させる構造を示すものである。外側レンズの外面の参照カーブを接合面のカーブと同じとした。この場合、内面レンズは移動させる割合が小さいので、外面レンズよりも小さい径であってよい。移動量に対応して内面レンズを小径に構成している。
【発明の効果】
【００３７】
上記各請求項の発明では、２枚のレンズのみで平均度数や非点収差を調整でき、特に非点収差を調整する際に２枚のレンズを別個に回転させるような操作をする必要のない光学系を備えた光学装置を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】寸法を入れた本実施例に使用するレンズの平面図。
【図２】図１のレンズを重ねて移動させた場合の変位状態とその際のＳＣＡ方式における数値を併記した説明図。
【図３】寸法を入れた本実施例に使用する眼鏡レンズの平面図。
【図４】図３の眼鏡レンズを重ねて移動させた場合の変位状態とその際のＳＣＡ方式における数値を併記した説明図。
【図５】第１及び第２のレンズ素子を接触状態で配置し、ベース形状に対して第１のレンズ素子の物体側の面と第２のレンズ素子の眼球側の面にそれぞれ付加サグ量を与えた状態を説明する説明図。
【図６】第１及び第２のレンズ素子を接触状態で配置し、ベース形状に対して第１のレンズ素子の物体側の面と第２のレンズ素子の眼球側の面にそれぞれ付加サグ量を与えた状態を説明する説明図。
【図７】第１及び第２のレンズ素子を接触状態で配置し、プラスレンズ用のベース形状に対して第１のレンズ素子の物体側の面と第２のレンズ素子の眼球側の面にそれぞれ付加サグ量を与えた状態を説明する説明図。
【図８】第１及び第２のレンズ素子を接触状態で配置し、マイナスレンズ用のベース形状に対して第１のレンズ素子の物体側の面と第２のレンズ素子の眼球側の面にそれぞれ付加サグ量を与えた状態を説明する説明図。
【図９】第１及び第２のレンズ素子を接触状態で配置し、それぞれ異なるベース形状に対して第１のレンズ素子の物体側の面と第２のレンズ素子の眼球側の面にそれぞれ異なる付加サグ量を与えた状態を説明する説明図。
【発明を実施するための形態】
【００３９】
（実施例１）
本実施例１では、まずその構造と原理を説明し、その原理に基づいた具体的な光学系の説明をする。
１．構造
実施例１では光学装置として２枚のレンズを面接触させ、かつその接触面を平面とした検眼装置用のレンズとした。そのため、図１に示すような具体的な数値が設定されたレンズをデザインした。２枚の同じレンズを図示しないレンズ用フレームに装着して使用する。両レンズは完全に重なった状態（基準位置）から相対的にすべての方向に移動可能に支持されている。移動させるための手段としては例えば第１のレンズを第１の軸で左右方向に移動可能に支持し、第２のレンズを第２の軸でそれと直交する上下方向に移動可能に支持し、第１及び第２の軸を支持する部材が二次元的に移動できるような構造や、各レンズごとに平面モータを設けて二次元的な移動を制御することが考えられる。
【００４０】
２．原理
（１）設計手法
各レンズに対して所定のベース形状に所定の付加サグ量を合成して外側のレンズの物体側の面と内側のレンズの眼球側の面を設計する。付加サグ量としては数４の式の双３次構造を与えるものとする。
（２）屈折力制御のメカニズム
ベース形状  ｂ（ｘ、ｙ）＝ＣＴとすると、
外側レンズの外面形状ｆ１（ｘ、ｙ）＝  ＣＴ＋（Ａ／６）ｘ３＋（Ｂ／６）ｙ３
内側レンズの内面形状ｆ２（ｘ、ｙ）＝−ＣＴ＋（Ａ／６）ｘ３＋（Ｂ／６）ｙ３
双３次構造のレンズ対が基準位置にあるとき、つまり外側レンズの設計原点と内側レンズの設計原点がともにｘ＝ｙ＝０の位置にあるとき、外面と内面は並行なので、任意の位置（ｘ、ｙ）の厚さはｘｙによらず一定値２ＣＴである。
【００４１】
まず、基準位置から外側レンズをΔｘだけＸ軸方向に移動し、内側レンズを−ΔｘだけＸ軸方向に移動する。つまり２つのレンズをＸＹ原点に関して対称的に等量だけ移動する。このとき任意の位置（ｘ、ｙ）の厚さは以下の式で表される。
ｔ（ｘ、ｙ）
＝２ＣＴ＋｛（Ａ／６）（ｘ−Δｘ）３＋（Ｂ／６）ｙ３｝−｛（Ａ／６）（ｘ＋Δｘ）３＋（Ｂ／６）ｙ３｝
＝２ＣＴ−Ａｘ２Δｘ−（Ａ／３）Δｘ３
このうち２ＣＴ−（Ａ／３）Δｘ３はＸＹ原点の厚さであり、ｘｙの値によらない。残りの−Ａｘ２Δｘ  の項はｘの２次式である。これはレンズの厚さが原点からのＸ軸方向の距離の２乗に比例して厚く（Ａの値が負であれば薄く）なることを表す。したがって、双３次構造のレンズ対のレンズ効果が近似的にシリンダレンズと等価であることがわかる。このレンズ対の屈折力はＸ軸方向に生じ、Ｙ軸方向の屈折力はいたるところで０のままである。つまり、Ｘ軸方向へのレンズ移動によって断面屈折力を変化させることとなり、光学系の度数が変化することとなる。
次に、基準位置から外側レンズをΔｙだけＹ軸方向に移動し、内側レンズを−ΔｙだけＹ軸方向に移動する。このときも同様の計算によって、双３次レンズ対のレンズ効果が近似的にシリンダレンズと等価であることがわかる。このレンズの屈折力はＹ軸方向にのみ生じ、Ｘ軸方向の屈折力はいたるところで０のままである。つまり、Ｙ軸方向へのレンズ移動についても同様に断面屈折力を変化させることとなり、光学系の度数が変化することとなる。
【００４２】
ここで、基準位置から外側レンズをΔｘだけＸ軸方向に、ΔｙだけＹ軸方向に移動する。内側レンズを−ΔｘだけＸ軸方向に、−ΔｙだけＹ軸方向に移動する。つまり２つのレンズをＸＹ原点に関して対称的に移動する。このとき任意の位置（ｘ、ｙ）の厚さは以下の式で表される。
ｔ（ｘ、ｙ）
＝２ＣＴ＋｛（Ａ／６）（ｘ−Δｘ）３＋（Ｂ／６）（ｙ−Δｙ）３｝
−｛（Ａ／６）（ｘ＋Δｘ）３＋（Ｂ／６）（ｙ＋Δｙ）３｝
＝２ＣＴ−Ａｘ２Δｘ−（Ａ／３）Δｘ３−Ｂｙ２Δｙ−（Ｂ／３）Δｙ３
このうち、２ＣＴ−（Ａ／３）Δｘ３−（Ｂ／３）Δｙ３の項はＸＹ原点の厚さであり、これはｘｙの値によらない。残りの−Ａｘ２Δｘ−Ｂｙ２Δｙの項はｘとｙの２次式である。ここで、Ａ＝Ｂ、Δｘ＝Δｙとすると、この式は−ＡΔｘ（ｘ２＋ｙ２）と表される。ｘ２＋ｙ２はＸＹ原点からの距離の２乗である。したがって、この式はレンズの厚さが原点からの距離の２乗に比例して厚く（Ａの値が負であれば薄く）なることを表す。このことから、双３次構造レンズ対のレンズ効果（屈折力）が近似的に球面レンズと等価であることがわかる。Ａ＝ＢであればΔｘとΔｙを同期させながら、Ａ＝Ｂでない場合は、Δｙ＝Δｘ（Ａ／Ｂ）という関係を保つようにレンズ対の移動量ΔｘとΔｙを制御すれば、近似的に球面レンズと等価な屈折力を得ることができる。
【００４３】
（３）プリズム制御のメカニズム
また、上記−Ａｘ２Δｘ−Ｂｙ２Δｙの式に対して、
ｘによる偏微分      ∂ｔ／∂ｘ＝−２ＡｘΔｘ
ｙによる偏微分      ∂ｔ／∂ｙ＝−２ＢｙΔｙ
となるため、外側レンズと内側レンズの移動量をＸ軸方向とＹ軸方向に関してそれぞれ等量とすると、ｘ＝ｙ＝０において常に∂ｔ／∂ｘ＝∂ｔ／∂ｙ＝０となる。これはＸ軸方向とＹ軸方向に沿った厚さの変化が０であること、つまり水平方向と垂直方向のプリズム効果が０であることを表す。さらにＸ軸方向とＹ軸方向だけでなく、原点から反対向きの２方向に沿う厚さの増加量（減少量）は同じである。したがって、原点における厚さの勾配はすべての断面方向に関して０であり、このことは原点にプリズム効果が生じないこと、すなわち原点が光学中心であることを示す。
一方、外側レンズと内側レンズの移動量を不等とした場合、例えば外側レンズと内側レンズの移動量をＸ軸方向に不等量とすれば、レンズ対の厚さは、
ｔ（ｘ、ｙ）
＝２ＣＴ＋｛（Ａ／６）（ｘ−Δｘ１）３＋（Ｂ／６）ｙ３｝−｛（Ａ／６）（ｘ＋Δｘ２）３＋（Ｂ／６）ｙ３｝
＝２ＣＴ−(Ａ／２)ｘ２（Δｘ１＋Δｘ２）−(Ａ／２)ｘ（Δｘ１２−Δｘ２２）−(Ａ／６)（Δｘ１３＋Δｘ２３）
ｘによる偏微分∂ｔ／∂ｘ＝−Ａｘ（Δｘ１＋Δｘ２）−（Ａ／２）（Δｘ１２−Δｘ２２）
となり、この場合はｘ＝０においても∂ｔ／∂ｘは０にならない。したがって、ｘ＝ｙ＝０において水平プリズムが発生する。同様に、Ｙ軸方向に不等量とすれば垂直プリズムが発生することとなるのがわかる。すなわち、本発明の双３次構造のレンズ対は、水平方向と垂直方向の屈折力に加えて、水平方向と垂直方向のプリズム量も任意の値に制御することができる。これは２枚のレンズを移動させる自由度が４であること（１枚のレンズを移動する自由度が水平方向と垂直方向）に対応する。
【００４４】
３．具体的なレンズ構成
図１のレンズについて、有効径を直径３０ｍｍとし、片方のレンズの厚さを１ｍｍとした。レンズ素材の屈折率ｎは１．５のものを用いた。片方のレンズを上下左右及び斜め４５度方向に１０ｍｍずつ移動して使用することとする。Ａ軸またはＢ軸のどちらかの方向に沿った１０ｍｍ移動で、片方のレンズの軸方向の断面屈折力の変化を０．５Ｄとする。２枚のレンズを相互に移動するので、Ａ軸またはＢ軸のどちらかの方向に沿って双方を１０ｍｍずつ移動すれば、軸方向の断面屈折力を±１．０Ｄ変化させることができる。
これらの前提により、Ｘ軸方向の断面屈折力は１０００（ｎ−１）ＡΔｘ（Ｄ）となる。Δｘ＝１０で、断面屈折力を０．５Ｄとする。レンズ素材の屈折率ｎは１．５であるため、１０００（１．５−１）Ａ・１０＝０．５、従って、係数Ａ＝０．０００１とされる（本実施例１ではＡ＝Ｂ）。２枚のこのようなレンズを各スライド移動可能方向に移動させた配置状態とその際のレンズ特性を図２に示す。図２では移動の一例として基準位置から上下左右と斜め方向上下４５度の計８方向の移動パターンを例示したが、任意の位置に移動可能であり、移動位置におけるＳ度数、Ｃ度数等の数値は水平距離と垂直距離からすべて算出可能である。
レンズ対をＸ軸方向に相対移動させるとＸ軸方向断面の屈折力のみが変化し、Ｙ軸方向に相対移動させるとＹ軸方向断面の屈折力のみが変化する。Ｘ軸方向とＹ軸方向を等量だけ移動させると、移動の向きによって全体の度数（眼鏡レンズのＳ度数）が変化するか、あるいは、Ｓ＋１．００Ｄ、Ｃ−２．００Ｄとして表記されるミックス度数のレンズを得る。
図２によれば、基準位置からレンズ対を相対的に水平方向及び垂直方向に移動させることでそれぞれ水平方向及び垂直方向での断面屈折力を増減させることができる。また、その際に平均度数も増減させることができる。一方、レンズ対を相対的に左上と右下の斜め方向へ移動させる場合では平均度数は変化しない。逆にレンズ対を相対的に右上と左下の斜め方向へ移動させる場合では乱視度数を発生させずに平均度数のみを増減させることができる。
乱視軸としては９０度方向と１８０度方向の２方向に乱視軸が設定されることとなる。従来のクロスシリンダレンズは２枚のレンズを個別に少なくとも９０度回転する必要があるが、この実施例の場合は最大４５度までの同期回転によってすべての軸方向を実現することが可能である。
【００４５】
（実施例２）
本実施例２もまずその構造と原理を説明し、次いでその原理に基づいた具体的な光学系の説明をする。
１．構造
実施例２は眼鏡レンズに（つまり光学装置としての眼鏡）に適用した例である。図３に示すような具体的な数値が設定された眼鏡レンズをデザインした。眼鏡レンズはメニスカスレンズ形状であって、外側と内側に配置された両レンズは所定のベースカーブ面で面接触されている。両眼鏡レンズは完全に重なった状態（基準位置）から相対的にすべての方向に移動させることができる。例えば眼科医で当該装用者において最適となるレンズの度数を検眼により決定し、眼鏡店ではその処方度数にもとづいて２枚のレンズの位置関係を確定した状態で不要な部分をカットし、フレーム入れを行うようにして眼鏡を作製する。
【００４６】
２．原理
（１）設計手法
各レンズに対して所定のベース形状に同じ付加サグ量を合成することで外側のレンズの物体側の面と内側のレンズの眼球側の面を設計する。付加サグ量としては上記数４の式の双３次構造を与えるものとする。この場合のベース形状を、
ｂ（ｘ、ｙ）＝ＣＴ＋Ｃｘ＋Ｄｙ
とする。
（２）屈折力制御のメカニズム
この点は実施例１と同様であるが、実施例２では実施例１とは双３次構造の式が異なるため、改めて説明する。
まず、基準位置から外側レンズをΔｘだけＸ軸方向に移動し、内側レンズを−ΔｘだけＸ軸方向に移動する。つまり２つのレンズをＸＹ原点に関して対称に等量だけ移動するものとする。このとき任意の位置（ｘ、ｙ）の厚さは以下の式で表される。
ベース形状  ｂ（ｘ、ｙ）＝ＣＴ＋Ｃｘ＋Ｄｙとすると、
外側レンズの外面形状ｆ１（ｘ、ｙ）＝  ＣＴ＋Ｃｘ＋Ｄｙ＋（Ａ／６）ｘ３＋（Ｂ／６）ｙ３
内側レンズの内面形状ｆ２（ｘ、ｙ）＝−ＣＴ＋Ｃｘ＋Ｄｙ＋（Ａ／６）ｘ３＋（Ｂ／６）ｙ３
ｔ（ｘ、ｙ）
＝２ＣＴ＋｛（Ａ／６）（ｘ−Δｘ）３＋Ｃ（ｘ−Δｘ）｝
−｛（Ａ／６）（ｘ＋Δｘ）３＋Ｃ（ｘ＋Δｘ）｝
＝２ＣＴ−Ａｘ２Δｘ−（Ａ／３）Δｘ３−２ＣΔｘ
ここで、２ＣＴ−（Ａ／３）Δｘ３−２ＣΔｘ  はＸＹ原点の厚さであり、ｘｙの値によらない。−Ａｘ２Δｘの項は、レンズの厚さが原点からＸ軸方向の距離の２乗に比例して変化すること、すなわちＸ軸方向の屈折力を表す。したがって、このレンズ対が近似的にシリンダレンズと等価であることがわかる。このレンズ対の屈折力はＸ軸方向にのみ生じ、Ｙ軸方向の屈折力はいたるところで０のままである。つまり、Ｘ軸方向へのレンズ移動によって断面屈折力を変化させることとなり、光学系の度数が変化することとなる。
【００４７】
次に、基準位置から外側レンズをΔｙだけＹ軸方向に移動し、内側レンズを−ΔｙだけＹ軸方向に移動する。
ｔ（ｘ、ｙ）
＝２ＣＴ＋｛（Ｂ／６）（ｙ−Δｙ）３＋Ｄ（ｙ−Δｙ）｝
−｛（Ｂ／６）（ｙ＋Δｙ）３＋Ｄ（ｙ＋Δｙ）｝
＝２ＣＴ−Ｂｙ２Δｙ−（Ｂ／３）Δｙ３−２ＤΔｙ
ここで、２ＣＴ−（Ｂ／３）Δｙ３−２ＤΔｙ  はＸＹ原点の厚さであり、ｘｙの値によらない。−Ｂｙ２Δｙの項はＹ軸方向の屈折力を表し、このレンズ対が近似的にシリンダレンズと等価であることを示す。つまり、Ｙ軸方向へのレンズ移動によって断面屈折力を変化させることとなり、光学系の度数が変化することとなる。
以上の説明から、このレンズ対の水平方向の相対移動と垂直方向の相対移動を適当に組み合わせることによって、Ｘ軸方向の屈折力とＹ軸方向の屈折力を独立して制御することが可能であることがわかる。
【００４８】
（３）厚さの調整
２枚のレンズをＸ軸方向に相対的に１０ｍｍずつ移動させて、Ｘ軸方向の断面屈折力を±１Ｄの範囲で変化させるには、実施例１と同様の理論から、Ａ＝０．０００１とすればよい。
ところが、実施例２ではレンズが大きいため、レンズ水平方向の端位置（ｘ＝４０、ｙ＝０）における付加サグ量は、（Ａ／６）ｘ３の項に関しては、ｘ＝４０を代入して、（０．０００１／６）・４０３＝１．０６７となる。これは１．０６７ｍｍなので、ＣＴ＝１ｍｍとすると、場所によっては厚さがマイナスになってしまう。そこで、この付加サグ量を半分だけ相殺するようなｘ１次の項をベース形状に設けて全体の厚さバランスをとる。
（０．０００１／６）・４０３＝１．０６７
Ｃ・４０＝−１．０６７／２より、係数Ｃ＝−０．０１３３とする。
また、２枚のレンズをＹ軸方向に相対的に２０ｍｍずつ移動させて、Ｙ軸方向の断面屈折力を０〜−４Ｄの範囲で変化させるものとする。
Ｙ軸方向の断面屈折力の変化量は  １０００（ｎ−１）ＢΔＹである。
ΔＹ＝２０で、断面屈折力の変化量を２．０とする。レンズ素材の屈折率ｎは１．５として、１０００（１．５−１）Ｂ・２０＝２．０となる。従って、係数Ｂ＝０．０００２とすればよい。
また、レンズ垂直方向の端でレンズが最も薄くなる位置（ｘ＝０、ｙ＝−３５）を設定する。この場合における付加サグ量は、（Ｂ／６）ｙ３の項に関しては、ｙ＝−３５を代入して、として、（０．０００２／６）・（−３５）３＝−１．４２９  となる。これは−１．４２９ｍｍなので、その付加サグ量を半分だけ相殺するためにｙ１次の項Ｄｙをベース形状に設けて全体の厚さバランスをとる。
Ｄ・（−３５）＝１．４２９／２より、係数Ｄ＝−０．０２０４とする。
【００４９】
（４）プリズム制御のメカニズム
基準位置から、外側レンズをΔｘだけＸ軸方向に、ΔｙだけＹ軸方向に移動し、内側レンズを−ΔｘだけＸ軸方向に、−ΔｙだけＹ軸方向に移動する。つまり２つのレンズをＸＹ原点に関して対称に等量だけ移動する。このとき任意の位置（ｘ、ｙ）の厚さは以下の式で表される。
ｔ（ｘ、ｙ）＝２ＣＴ−Ａｘ２Δｘ−（Ａ／３）Δｘ３−２ＣΔｘ
−Ｂｙ２Δｙ−（Ｂ／３）Δｙ３−２ＤΔｙ
∂ｔ／∂ｘ＝２ＡｘΔｘなので、原点においてＸ軸方向に厚さ変化は無く、水平プリズムは０である。
∂ｔ／∂ｙ＝２ＡｙΔｙなので、原点においてＹ軸方向に厚さ変化は無く、垂直プリズムは０である。
ｘｙによって値が変化するのは−Ａｘ２Δｘ−Ｂｙ２Δｙの部分である。原点に関して対称位置にある２つの座標において、この値は等しい。したがって、ｘ＝ｙ＝０においてはどの方向にも厚さの変化率は０であり、水平・垂直だけでなくすべての方向に関してプリズム効果は生じない。したがって、原点を光学中心として維持できる。
【００５０】
（５）レンズのベースカーブについて
１つのベースカーブのみであらゆるＳ度数、Ｃ度数のレンズに対応させるには無理が生じるため、いくつかの領域にわけて、その領域ごとにベースカーブを適用することとする。本実施例２では製作度数範囲を、Ｓ−８．００Ｄ〜＋６．００Ｄ、Ｃ−０．００Ｄ〜−４．００Ｄとする。これを以下の表１のように１４セットでまかなうように領域分割する。
表１においては、外面レンズの外側ベースカーブ、内面レンズの内側ベースカーブ、接合面のカーブを素材屈折率の１．５換算カーブで表した。カーブ値は（１．５−１を）ｍ単位で表した曲率半径の値で割ることによって得られる。たとえば曲率半径５００ｍｍなら１カーブ、１００ｍｍなら５カーブ、２００ｍｍなら２．５カーブとなる。この実施例では、外面レンズと内面レンズで、均等に度数を配分する構造とした。
【００５１】
【表１】
0005974395.tif 000010
【００５２】
３．具体的なレンズ構成
図３の眼鏡レンズについて直径６０ｍｍの円形が、上下左右に合計２０ｍｍ移動する範囲が１枚のレンズの形状となる。図３では移動の一例として基準位置から上下左右と２７度（２６．６度）斜め上下方向（計８方向）に移動させた場合の計８方向の移動パターンを例示したが、任意の位置に移動可能であり、移動位置におけるＳ度数、Ｃ度数等の数値は水平距離と垂直距離からすべて算出可能である。直径６０ｍｍの円形が描く軌道を、水平２０ｍｍ＋垂直１０ｍｍの斜め移動と１０ｍｍの垂直単独移動とした。２枚のこのような眼鏡レンズを各スライド移動可能方向に移動させた配置状態とその際のレンズ特性を図４に示す。図４では当初からレンズが水平面に対して２７度（２６．６度）傾斜させた状態を基準に移動させているが、これは係数Ａ及びＢが実施例１と異なりＡ≠Ｂであることからｘ軸方向とｙ軸方向の移動量が同じでなくなるため、計算のしやすさを考慮したものである。また、なるべく広い使用領域を確保するために（つまり基準サイズを６０ｍｍとするため）に２枚の眼鏡レンズは設計原点を上下方向に１０ｍｍずらし、乱視をＣ−０．００Ｄ（別のセット群ではＣ−２．００Ｄ）とする基準位置で重ね合わせた状態で横幅８０ｍｍとした。そして、両レンズを２０ｍｍずつ左右（Ｘ軸方向）及び１０ｍｍずつ上下（Ｙ軸方向）に移動して、Ｓ度数を±１．００Ｄの範囲で変化させる。両レンズを垂直方向に１０ｍｍずつ上下（Ｙ軸方向）に移動して、最大の乱視Ｃ−２．００Ｄ（別のセット群ではＣ−４．００Ｄ）を得るようにしている。そして、両レンズを２０ｍｍずつ左右（Ｘ軸方向）及び１０ｍｍずつ上下（Ｙ軸方向）に移動して、Ｓ度数を±１．００Ｄの範囲で変化させる。
【００５３】
(実施例３）
１．構造
レーザー光線用ピックアップレンズ用のやや小さいレンズを想定したものである。この実施例３では、レンズを回転させることなく水平移動量と垂直移動量を組み合わせることによって任意方向の非点収差（検眼装置の実施例１と眼鏡レンズの実施例２では乱視と呼んだ）を作り出す。実施例３は上記実施例に対してより小さい移動で、小さい屈折力変化を素早く達成することを目的としたものである。
２枚のレンズの屈折率を１．５、１枚のレンズは厚さ１ｍｍ、一辺が１２ｍｍの正方形を想定した。有効径を１０ｍｍとし、各レンズの最大移動量は上下左右方向に１ｍｍとした。
【００５４】
２．原理
（１）設計手法
各レンズに対して所定のベース形状に所定の付加サグ量を合成して外側のレンズの物体側の面と内側のピックアップレンズの眼球側の面を設計する。付加サグ量としては数７の式の面構造を与えるものとする。それぞれのレンズの設計中心は、幾何中心に一致させた。係数Ａの値は０．０００１とした。
【００５５】
（２）乱視発生のメカニズム
それぞれのレンズの幾何中心を原点に配置して、２枚のレンズが完全に重なる状態を基準位置とする。レンズ対が基準位置の状態にあるとき、レンズ対全体の厚さはいたるところで一定値２ＣＴである。これまでに説明した実施例のように、２枚のレンズを移動させたとき、厚さは場所によって異なる値となり、その結果としてレンズ対はプリズム効果と特定断面方向の屈折力を得る。
基準位置から外側レンズをΔｘだけＸ軸方向に、ΔｙだけＹ軸方向に移動する。内側レンズを−ΔｘだけＸ軸方向に、−ΔｙだけＹ軸方向に移動する。つまり２つのレンズをＸＹ原点に関して対称的に移動する。このとき任意の位置（ｘ、ｙ）の厚さは以下の式で表される。
【００５６】
ｔ（ｘ、ｙ）
＝２ＣＴ＋｛（Ａ／６）（ｘ−Δｘ）３−（Ａ／２）（ｘ−Δｘ）（ｙ−Δｙ）２｝−｛（Ａ／６）（ｘ＋Δｘ）３−（Ａ／２）（ｘ＋Δｘ）（ｙ＋Δｙ）２｝
＝２ＣＴ−Ａｘ２Δｘ−（Ａ／３）Δｘ３
−（Ａ／２）（ｘ−Δｘ）（ｙ２−２ｙΔｙ＋Δｙ２）＋（Ａ／２）（ｘ＋Δｘ）（ｙ２＋２ｙΔｙ＋Δｙ２）
＝２ＣＴ−Ａｘ２Δｘ−（Ａ／３）Δｘ３
−（Ａ／２）（ｘｙ２−２ｘｙΔｙ＋ｘΔｙ２−ｙ２Δｘ＋２ｙΔｘΔｙ−ΔｘΔｙ２）
＋（Ａ／２）（ｘｙ２＋２ｘｙΔｙ＋ｘΔｙ２＋ｙ２Δｘ＋２ｙΔｘΔｙ＋ΔｘΔｙ２）
＝２ＣＴ−Ａｘ２Δｘ−（Ａ／３）Δｘ３＋２ＡｘｙΔｙ＋Ａｙ２Δｘ＋ＡΔｘΔｙ２
このうち、２ＣＴ−（Ａ／３）Δｘ３＋ＡΔｘΔｙ２の部分はｘｙによらず一定値であり、中心厚が２ＣＴから変化した値である。残りの項は屈折力に影響を及ぼすが、それを２つに分けて説明する。
ＡΔｘ（−ｘ２＋ｙ２）  ・・・（Ａ）
２ＡｘｙΔｙ            ・・・（Ｂ）
ここで、まずΔｘ＝１、Δy＝０とすると（Ａ）式はＳ＋０．１０Ｄ、Ｃ−０．２０Ｄ、ＡＸ１８０のクロスシリンダレンズ（乱視度数があり、かつ平均度数が０Ｄであるようなレンズ）と近似的に等価である。実際にはΔｘの値は±１の範囲を動くので、レンズ対の度数は表２のように乱視軸は移動に伴って連続的に変化し、一方、平均度数は変化しない（この表では平均度数はどの位置でも０Ｄである）。
【００５７】
【表２】
0005974395.tif 000011
【００５８】
次に、Δｘ＝０、Δy＝１とする。
ｙ＝ｘの直線上にあって、原点からの距離が１である点は２つあるが、その２点においては、ｘ＝ｙ＝１／√２または、ｘ＝ｙ＝−１／√２である。いずれの点においても（Ｂ）式の値は、Ａとなる。したがって、ｙ＝ｘの直線に沿った断面において、（Ｂ）式は屈折力−０．１Ｄの円と近似的に等しい。
ｙ＝−ｘの直線上にあって、原点からの距離が１である点は２つあるが、その２点においては、ｘ＝１／√２、ｙ＝−１／√２または、ｘ−１／√２、ｙ＝１／√２である。いずれの点においても（Ｂ）式の値は、−Ａとなる。したがって、ｙ＝−ｘの直線に沿った断面において（Ｂ）式は屈折力０．１Ｄの円と近似的に等しい。
以上から、Δｘ＝０、Δy＝１とすると（Ｂ）式で表される成分は、Ｓ＋０．１０Ｄ、Ｃ−０．２０Ｄ、ＡＸ１３５のクロスシリンダレンズと近似的に等価な屈折力を生じる。実際にはΔｙの値は±１の範囲を動くので、レンズ対の度数は表３のように乱視軸は移動に伴って連続的に変化し、一方、平均度数は変化しない（この表では平均度数はどの位置でも０Ｄである）。
尚、移動量が上記のようなΔｘ＝±１の範囲、Δy＝０の場合とΔｘ＝０、Δy＝±１の範囲の場合以外でもどの方向の移動によっても平均度数は変化することはない。
【００５９】
【表３】
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【００６０】
（３）任意の乱視度数の創出
軸が４５度または１３５度異なる２つのクロスシリンダレンズを組み合わせることで、任意の大きさ・任意の方向の非点収差を生成できることが知られている。このことを応用し、クロスシリンダレンズと等価な効果を生じる（Ａ）と（Ｂ）を組み合わせることによって、回転構造無しで非点収差の大きさと方向を制御するピックアップレンズを構成することができる。
上記表２におけるＳ＋０．０５Ｄ、Ｃ−０．１０Ｄ  ＡＸ１８０と表３におけるＳ＋０．０５Ｄ、Ｃ−０．１０Ｄ  ＡＸ４５  を合成する計算を例示する。このとき、それぞれのレンズ中心座標は、外側レンズ（＋０．０５、−０．０５）であり、内側レンズ（−０．０５、＋０．０５）である。
まず、Ｓ＋０．０５Ｄ、Ｃ−０．１０Ｄ  ＡＸ１８０  をＪＣＣ（ジャクソンクロシシリンダ）に変換すると、
Ｍ  ０．００Ｄ、Ｊ００  ０．０５Ｄ、Ｊ４５  ０．００Ｄ  となる。
次に、Ｓ＋０．０５Ｄ、Ｃ−０．１０Ｄ  ＡＸ４５  をＪＣＣに変換すると、
Ｍ  ０．００Ｄ、Ｊ００  ０．００Ｄ、Ｊ４５  ０．０５Ｄ  となる。
これら２つの結果を加え合わせると、Ｍ  ０．００Ｄ、Ｊ００  ０．０５Ｄ、Ｊ４５  ０．０５Ｄ  となる。
これをＳＣＡ方式に再変換すると、Ｓ＋０．０７Ｄ、Ｃ−０．１４Ｄ、ＡＸ２２．５  となる。
このようにして、回転構造無しで非点収差の大きさと方向を制御する方法を提供することができる。これは、レーザー光線用ピックアップレンズなどの、高速な応答性を要する機器に適したものである。
【００６１】
（４）プリズム制御のメカニズム
基準位置から、外側レンズをΔｘだけＸ軸方向に、ΔｙだけＹ軸方向に移動し、内側レンズを−ΔｘだけＸ軸方向に、−ΔｙだけＹ軸方向に移動する。つまり２つのレンズをＸＹ原点に関して対称に等量だけ移動する。このとき任意の位置（ｘ、ｙ）の厚さは以下の式で表される。
ｔ（ｘ、ｙ）
＝２ＣＴ−Ａｘ２Δｘ−（Ａ／３）Δｘ３＋２ＡｘｙΔｙ＋Ａｙ２Δｘ＋ＡΔｘΔｙ２
このうち、２ＣＴ−（Ａ／３）Δｘ３＋ＡΔｘΔｙ２の部分はｘｙによらず一定値なので、屈折力だけでなくプリズムにも影響しない。残りの項  ＡΔｘ（−ｘ２＋ｙ２）＋２ＡｘｙΔｙはプリズムに影響を及ぼす。しかしこの項はｘの値を−ｘとして、ｙの値を−ｙとしたときに値が変わらない。したがって、原点に関して対称な位置にある２点の厚さは等しいので、原点において水平・垂直を含むすべての方向に関してプリズム効果は生じない。したがって、原点を光学中心として維持できる。
【００６２】
尚、この発明は、次のように変更して具体化することも可能である。
・各レンズ配置における収差分布を最適化するために、上記のような３次の付加サグ量よりも次数の多い項を用いるようにしてもよい。具体的には  ｘαｙβ  （α≧０、β≧０、α＋β≧４）の項を設定し、その係数を調整する。収差分布を最適化するために４次以上の項を用いる理由として、以下のようなものがある。
（１）例えば、眼鏡レンズの場合、レンズを透過して瞳孔を通過する光線が物を見るために利用される。すると、レンズの周辺領域にあっては、光線が光軸に対して斜めになる。すると、外面と内面における光線通過位置のＸＹ座標の違いが大きくなる。本発明においては、外面と内面の対応する光線通過点における、カーブ形状の関係を利用しているので、対応する点のＸＹ座標の違いが大きい場合は調整が必要となる。
（２）レンズを透過する光線が光軸に対してほぼ平行である場合であっても、レンズ外面または内面のほとんどの位置においては、面が光軸に対して傾いている。そのため、光線の角度が変化するプリズム効果があるため、上記（１）ほどではないにせよ、外面と内面の対応する光線通過点のＸＹ座標が異なったものとなる。
（３）３次以上の高次収差を制御するため。（本発明は高次収差のうち２次の収差を制御するため）。
・上記実施例ではレンズの移動方向が計８方向に特定されていたが、それら以外のすべての方向に移動可能としてもよい。
・ 例えば、上記実施例１では、図に９種類の度数を示している。それらは以下Ａ〜Ｃのどれかである。
Ａ）乱視度数が０Ｄの、いわゆる球面度数（実施例１では３種類）
Ｂ）２つの主経線方向の度数のうち片方が０Ｄの、いわゆる単性乱視度数（実施例１では４種類）
Ｃ）乱視度数があって、平均度数が０Ｄの度数。クロスシリンダレンズが生じる度数（実施例１では２種類）
ここで他の度数変化の態様のバリエーションとしてＤ）乱視度数があって、平均度数が０Ｄでなく、２つの主経線方向の度数の両方とも０Ｄではないという度数、たとえばＳ−０．５０Ｄ、Ｃ−０．５０Ｄ、ＡＸ９０を得たい場合には上記実施例１でΔｘ＝−１０、Δｙ＝−５とすればよい。
【００６３】
・上記では「レンズ素子」はそれ自体が単一のレンズ体であったが、複数のレンズ体を組み合わせたり、その場合に異なる媒質（空気、気体、液体等）を間に介在させたりする光学系を構成するような構造としてもよい。
・本発明を乱視度数を調整可能な眼鏡、とくに緊急用のものとして応用するようにしてもよい。レンズを移動させるための手段としては、通常は眼鏡フレームで両レンズが動かないように前後から挟みこんで固定し、移動させる際に一旦緩めて所定の移動位置に移動させて再度固定するような手段が想定される。
・本発明では両レンズは一体的に回動するものであって、両レンズがそれぞれ回動するものではない。そのような一方のレンズの他方のレンズに対する回動を防止するために、両レンズが面接触する接合面をシリンダ面として、相対的な回動を防止するように構成してもよい。
・両レンズの間に偏光膜を挟持させるようにしてもよい。また、接合面に染色加工を施してもよい。調光レンズ、偏光レンズ、染色したレンズなどは需要が少ないため眼鏡店に在庫レンズを常備しづらい。とりわけ偏光レンズはレンズを透過する偏光の方向を一定にしなくてはならないので、乱視軸が異なる処方に対してレンズを回転させて枠入れするような対応ができず、そのため作りおきしたレンズを在庫することがほとんど不可能である。そこで、一般には偏光膜を内在させたセミフィニッシュを製造し、これを所定の向きに設定して処方の乱視軸に合わせた切削加工を行う方法によって製造している。２枚のガラスモールドの間に偏光膜を挟んでモノマーを注入、重合してフィニッシュレンズを製造する方法も考えられるが、受注後からレンズ製造するまでに時間がかかってしまうこと、ガラスモールドの間に挟んだ偏光膜の向きを正しく固定することが難しいといった、実際上の問題がある。しかし本発明によれば、乱視軸を処方通りの向きにして、偏光膜の向きを所定の方向に設定した状態で両レンズを接合して固定することができる。そして、固定した後でフレーム入れすることで（フレーム入れすることで固定するようにしてもよい）乱視軸方向と偏光膜の向きが正確な眼鏡を容易に作製することができる。
・両レンズの接合面ではない側にあらかじめハードマルチの二次加工を施すようにしてもよい。プラスチックレンズを切削加工後に２次加工を施すと、その工程でレンズが微妙に変形または変質して度数が変化するので、レンズの度数を正確に仕上げることは非常に難しいことであるが、あらかじめ二次加工を施した両レンズを、度数を測定しながら接合位置を決定して接合すれば、正確な度数を容易に得ることができる。
【図１】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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