(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
アクチュエータを駆動するように構成されたアクチュエータ駆動装置であって、
前記アクチュエータの駆動条件が記録されている記録部と、
時間ｔについて前記駆動条件に基づいて算出された駆動基信号Ｖ（ｔ）に基づいて駆動信号Ｄ（ｔ）を算出して出力する演算部と、
前記算出された駆動信号Ｄ（ｔ）に基づいて前記アクチュエータを駆動する駆動用信号を出力する生成部と、
を備え、
前記駆動基信号Ｖ（ｔ）は基本波と、前記基本波の少なくとも１つの高調波との和であって、振幅Ａ、整数Ｎ、係数ａｋ、前記基本波の周波数ｆｂａｓｅ、整数ｋ（１≦ｋ≦Ｎ）により、
【数１４】
0005974309.tif 000015
で表される関係にあり、
前記駆動基信号Ｖ（ｔ）の値の最小値から最大値までの間が時間に対して直線的に変化するように前記演算部で前記係数ａｋが決められている、アクチュエータ駆動装置。
【請求項２】
前記演算部は、前記駆動基信号Ｖ（ｔ）を前記駆動信号Ｄ（ｔ）として出力する、請求項１に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項３】
前記駆動信号Ｄ（ｔ）は前記駆動基信号Ｖ（ｔ）とバイアスＸを用いて、
【数１５】
0005974309.tif 000016
で表される関係にある、請求項１に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項４】
前記係数ａｋは、前記駆動基信号Ｖ（ｔ）の周期Ｔ（＝１／ｆｂａｓｅ）、前記最小値から前記最大値までの期間の半分の区間Δｔ、整数ｍ、ｎを用いて評価関数Ｓが、
【数１６】
0005974309.tif 000017
で表され利関係にあり、時間ｔの離散値の数ＮＳにより、
【数１７】
0005974309.tif 000018
となるように前記係数ａｋが決定されている、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項５】
前記係数ａｋは、前記駆動基信号Ｖ（ｔ）の周期Ｔ（＝１／ｆｂａｓｅ）、前記最小値から前記最大値までの期間の半分の区間Δｔ、整数ｍを用いて評価関数Ｓが、
【数１８】
0005974309.tif 000019
で表される関係にあり、時間ｔの離散値の数ＮＳにより、
【数１９】
0005974309.tif 000020
となるように前記係数ａｋが決定されている、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項６】
前記係数ａｋは、前記駆動基信号Ｖ（ｔ）の周期Ｔ（＝１／ｆｂａｓｅ）、前記最小値から前記最大値までの期間の半分の区間Δｔを用いて評価関数Ｓが、
【数２０】
0005974309.tif 000021
で表される関係にあり、時間ｔの離散値の数ＮＳにより、
【数２１】
0005974309.tif 000022
となるように前記高調波の係数ａｋが決定されている、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項７】
前記少なくとも１つの高調波の最高周波数Ｎｆｂａｓｅが周波数ｆＢＷであり、前記アクチュエータの周波数ｆに対する主モードの振幅特性がＡｄ（ｆ）（ｄＢ）、不要モードの振幅特性がＡｕ（ｆ）（ｄＢ）であるときに、前記周波数ｆＢＷを
【数２２】
0005974309.tif 000023
によって決定する、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項８】
前記周波数ｆＢＷが１２００Ｈｚである、請求項７に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項９】
前記駆動信号Ｄ（ｔ）では、前記駆動基信号Ｖ（ｔ）の成分、
【数２３】
0005974309.tif 000024
のうちの少なくとも１つの所定の成分が除去されている、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項１０】
前記演算部は、前記アクチュエータの雰囲気温度によって前記係数ａｋを修正して前記駆動信号Ｄ（ｔ）を算出する、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項１１】
前記演算部は、前記アクチュエータの振動に応じて前記係数ａｋを修正して前記駆動信号Ｄ（ｔ）を算出する、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項１２】
前記駆動信号Ｄ（ｔ）は係数ｂｋと位相θｋとにより、
【数２４】
0005974309.tif 000025
で表される関係にあり、
前記演算部は、前記アクチュエータの振動に応じて前記係数ａｋを修正して前記ｂｋを算出してかつ前記位相θｋを算出する、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項１３】
前記演算部は、前記アクチュエータの雰囲気温度に応じて前記係数ｂｋと前記位相θｋとを修正する、請求項１２に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項１４】
前記駆動信号Ｄ（ｔ）は係数ｂｋと位相θｋとバイアスＸにより、
【数２５】
0005974309.tif 000026
で表される関係にあり、
前記演算部は、前記アクチュエータの振動に応じて前記係数ａｋを修正して前記ｂｋを算出してかつ前記位相θｋを算出する、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項１５】
前記演算部は、前記アクチュエータの雰囲気温度に応じて前記係数ｂｋと前記位相θｋとを修正する、請求項１４に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項１６】
前記駆動信号Ｄ（ｔ）は係数ｂｋにより、
【数２６】
0005974309.tif 000027
で表される関係にあり、
前記演算部は、前記アクチュエータの振動に応じて前記係数ａｋを修正して前記係数ｂｋを算出する、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項１７】
前記演算部は、前記アクチュエータの雰囲気温度に応じて前記係数ｂｋを修正する、請求項１６に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項１８】
前記駆動信号Ｄ（ｔ）は係数ｂｋとバイアスＸより、
【数２７】
0005974309.tif 000028
で表される関係にあり、
前記演算部は、前記アクチュエータの振動に応じて前記係数ａｋを修正して前記係数ｂｋを算出する、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のアクチュエータ駆動装置。
【請求項１９】
前記演算部は、前記アクチュエータの雰囲気温度に応じて前記係数ｂｋを修正する、請求項１８に記載のアクチュエータ駆動装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、振動するアクチュエータを駆動するアクチュエータ駆動装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
レーザやＬＥＤなどの光源から射出した光束を、互いに直交する二軸方向に走査する車載用レーダや投影型の光走査装置が実用化されている。これらの光走査装置は、光源と、アクチュエータおよびその駆動制御をするアクチュエータ駆動装置とから構成されている。【０００３】
アクチュエータは、反射部と、反射部を回動させる駆動部と、駆動部を振動させる駆動電極から構成されている。駆動部は、互いに直交する二つの動作軸回りに反射部を回動させる。駆動電極は、反射部を所定の駆動周波数で回動振動させるように駆動部を振動駆動する。反射部は光源から射出した光束を反射し、例えば、光束を二次元方向にラスタ走査することにより画像を表示する。この場合、アクチュエータは反射部を水平方向に正弦波で駆動し、垂直方向にのこぎり波で駆動する。【０００４】
特許文献１には従来のアクチュエータが記載されている。【０００５】
上記のアクチュエータでは反射部をのこぎり波形で駆動することで画像を表示させることができる。駆動信号にアクチュエータ特有の共振周波数が含まれていると反射部が意図しない波形で振動する場合がある。特許文献１には、意図しない振動にかかる共振周波数の成分を駆動信号から除去することで共振振動を抑制することが記載されている。【０００６】
しかしながら、駆動信号から共振周波数の成分を除去すると駆動信号の直線性が劣化し、例えば、上記光走査装置では表示された画像に歪みが発生し、画質が低下する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１０−９２０１８号公報
【発明の概要】
【０００８】
アクチュエータ駆動装置はアクチュエータを駆動するように構成されている。そのアクチュエータ駆動装置は、アクチュエータの駆動条件が記録されている記録部と、時間ｔについて駆動条件に基づいて算出された駆動基信号Ｖ（ｔ）に基づいて駆動信号Ｄ（ｔ）を算出して出力する演算部と、算出された駆動信号Ｄ（ｔ）に基づいてアクチュエータを駆動する駆動用信号を出力する生成部とを備える。駆動基信号Ｖ（ｔ）は基本波と、基本波の少なくとも１つの高調波との和であって、振幅Ａ、整数Ｎ、係数ａｋ、基本波の周波数ｆｂａｓｅ、整数ｋ（１≦ｋ≦Ｎ）により、
【０００９】
【数１】
0005974309.tif 000002
【００１０】
で表される。駆動基信号Ｖ（ｔ）の値の最小値から最大値までの間が時間に対して直線的に変化するように演算部で係数ａｋが決められている。
【００１１】
このアクチュエータ駆動装置は、アクチュエータの駆動の直線性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】図１は本発明の実施の形態１におけるアクチュエータ駆動装置とアクチュエータのブロック図である。
【図２】図２は実施の形態１におけるアクチュエータの駆動波形図である。
【図３】図３は実施の形態１におけるアクチュエータの斜視図である。
【図４】図４は実施の形態１におけるアクチュエータ駆動装置により駆動されたアクチュエータの駆動対象物の軌跡を示す図である。
【図５】図５は理想的なのこぎり波を生成するときの高調波成分を示す図である。
【図６】図６は実施の形態１におけるアクチュエータの振動振幅の周波数特性を示す図である。
【図７】図７は周波数帯域を制限されたのこぎり波形を示す図である。
【図８Ａ】図８Ａは実施の形態１におけるアクチュエータ駆動装置の動作のフローチャートである。
【図８Ｂ】図８Ｂは実施の形態１におけるアクチュエータ駆動装置の係数を示す図である。
【図９】図９は実施の形態１におけるアクチュエータ駆動装置の演算部が算出した波形を示す図である。
【図１０】図１０は実施の形態１におけるアクチュエータの駆動周波数の許容誤差を示す図である。
【図１１Ａ】図１１Ａは実施の形態１におけるアクチュエータの主モードの振幅の周波数特性を示す図である。
【図１１Ｂ】図１１Ｂは実施の形態１におけるアクチュエータの位相の周波数特性を示す図である。
【図１２Ａ】図１２Ａは実施の形態１におけるアクチュエータの周波数特性の補正図である。
【図１２Ｂ】図１２Ｂは実施の形態１におけるアクチュエータの周波数特性の補正図である。
【図１２Ｃ】図１２Ｃは実施の形態１におけるアクチュエータの周波数特性の補正図である。
【図１２Ｄ】図１２Ｄは実施の形態１におけるアクチュエータの周波数特性の補正図である。
【図１３Ａ】図１３Ａは実施の形態１におけるアクチュエータの温度変化による振幅の周波数特性の変化を示す図である。
【図１３Ｂ】図１３Ｂは実施の形態１におけるアクチュエータの温度変化による位相の周波数特性の変化を示す図である。
【図１４】図１４は実施の形態１における他のアクチュエータのブロック図である。
【図１５Ａ】図１５Ａは実施の形態１におけるアクチュエータの温度に対する周波数特性の補正図である。
【図１５Ｂ】図１５Ｂは実施の形態１におけるアクチュエータの温度に対する周波数特性の補正図である。
【図１５Ｃ】図１５Ｃは実施の形態１におけるアクチュエータの温度に対する周波数特性の補正図である。
【図１５Ｄ】図１５Ｄは実施の形態１におけるアクチュエータの温度に対する周波数特性の補正図である。
【図１６】図１６は本発明の実施の形態２におけるアクチュエータの振動振幅の周波数特性を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１における光学走査装置１０００の構成図である。光学走査装置１０００は、アクチュエータ駆動装置１と、アクチュエータ駆動装置１で駆動されるアクチュエータ２と、検出器３を備えている。
【００１４】
アクチュエータ駆動装置１は、あらかじめ入力された所定の駆動条件を格納する記録部４と、記録部４に格納された駆動条件から所定の駆動波形となるよう駆動信号を演算する演算部５と、演算部５によって演算した駆動信号を生成する生成部６とからなる。
【００１５】
記録部４は、あらかじめ設定するアクチュエータ２の駆動周波数、アクチュエータ２の駆動に使用する使用周波数帯域、アクチュエータ２の駆動信号の１周期における区間を記録している。また、記録部４であらかじめ記録する諸条件は外部入力により適宜変更、調整が可能である。演算部５は、記録部４に記録してある駆動周波数、使用周波数帯域、駆動信号の１周期での区間に基づき、アクチュエータ２を駆動する駆動信号を演算する。生成部６は、演算部５の演算結果から実際にアクチュエータ２を駆動するための電圧や電流などを調整した駆動用信号を生成し、図２に示す所定ののこぎり波形でアクチュエータ２が振動するようにアクチュエータ２を駆動する。
【００１６】
アクチュエータ２は、駆動させる軸の数に応じた駆動部７と、駆動部７を駆動させる駆動電極８とを有し、アクチュエータ駆動装置の生成部６によって生成された電気的な駆動信号に応じて軸方向に駆動される。アクチュエータ２は固有の共振周波数特性により、多くの振動モードを有し、各振動モードは周波数特性を有する。したがって、のこぎり波形で駆動する場合、アクチュエータ２の駆動時に所定の直進性が得られない場合が存在する。
【００１７】
検出器３はレーザ光の反射に基づき駆動部７の動作を検出し、検出信号を演算部５にフィードバックし、所望の駆動波形と駆動部７の動作の差を適宜演算し補正する。検出器３によって、温度や振動などの外乱影響により共振周波数が変化して発生するアクチュエータ２の駆動の歪みを一定の範囲に抑制している。駆動部７の動作を検出する検出器３として、レーザ光の反射に基づき光学的にアクチュエータ２の動作を検出する光検出器の他、アクチュエータ２の機械的な振動を検出する検出器を用いもよい。また、圧電素子を有する駆動部７を備えた圧電型のアクチュエータ２において、アクチュエータ２の駆動部７に検出器３を設け、圧電効果により動作を検出するように、アクチュエータ２と検出器３を一体に形成してもよい。
【００１８】
次に、アクチュエータ２について説明する。図３はアクチュエータ２の斜視図である。アクチュエータ２は、駆動対象物９と、駆動部１０と、枠体１１と、駆動部１２と、枠体１４で構成されている。駆動対象物９は光を反射するミラーである。駆動部１０の一端は駆動対象物９と接続され、他端は枠体１１と接続されている。駆動部１０は軸Ｓ１まわりに駆動対象物９を回動させる。駆動部１２の一端は枠体１１と接続され、他端は枠体１４と接続されている。駆動部１２は軸Ｓ１と直交する軸Ｓ２まわりに枠体１１と駆動部１０と駆動対象物９を回動させる。駆動部１０、１２はそれぞれ所定の長さ毎に複数回折り返されたいわゆるミアンダ形の梁形状を有する。
【００１９】
駆動部１０、１２がミアンダ形の梁形状を有するので、折り返された複数の部分の変位を重畳させることで変位量または回動角度を大きくすることができ、実質的に梁を長くする効果が得られる。駆動部１０、１２は図１に示すアクチュエータ２の駆動部７に相当する。
【００２０】
駆動部１０、１２のそれぞれは、Ｓｉ基板と、Ｓｉ基板上に設けられた駆動電極８とを備える。駆動電極８は、Ｓｉ基板上に設けられた下部電極と、下部電極上に設けられた圧電体と、圧電体上に設けられた上部電極を備える。駆動電極８の上部電極と下部電極との間に一定の周波数の交流電圧を印加することにより、駆動部１０、１２をそれぞれ駆動することができる。
【００２１】
駆動部１０、１２上に独立して設けられた複数の圧電体に駆動電極８と検出電極をそれぞれ設けることにより、同じ梁上で駆動と検出を行うことができる。この検出電極は駆動部１０、１２を動作させた際に生じる電荷を検出して、動作状態を検出する検出器３として用いることが可能である。
【００２２】
なお、図３に示すアクチュエータ２は互いに直交する２つの軸Ｓ１、Ｓ２についてミラーを回動するように駆動可能である２軸駆動のアクチュエータである、１つの軸のみに回動するように駆動できる一軸駆動のアクチュエータであっても同様の効果が得られる。
【００２３】
アクチュエータ駆動装置１の動作について説明する。
【００２４】
実施の形態１におけるアクチュエータ２は、駆動部１０に正弦波の駆動用信号が入力され、駆動部１２にのこぎり波の駆動用信号が入力されて駆動対象物９をラスタ走査する。駆動部１２を図１に示す駆動部７として、駆動部１２にのこぎり波の駆動用信号が入力される場合の動作について説明する。
【００２５】
図４は、駆動部１２に理想的なのこぎり波の１周期の駆動用信号を入力したときの駆動部１２により駆動された駆動対象物９の変位ｘ（ｔ）を示す。理想的なのこぎり波は、軸Ｓ２まわりに回動して振動する駆動対象物９の駆動周波数である基本周波数ｆｂａｓｅ、整数ｋと、時間ｔを用いて（数２）で表される。
【００２６】
【数２】
0005974309.tif 000003
【００２７】
変位ｘ（ｔ）の波形は、周波数ｆｂａｓｅを基本次数として、基本次数の高調波と位相が同相で、ｋ次において周波数がｋｆｂａｓｅ、振幅が基本次数の１／ｋ倍の高調波を無限に足し合わせされて形成されている。変位ｘ（ｔ）は立ち上がり時間を０ｓとしたとき、立ち上がり時に軌跡の極値を持ち、立ち上がりから次の極値までの等速な時間変化量を有している。図５は理想的なのこぎり波の高調波の振幅を示す。
【００２８】
アクチュエータ２の駆動部７は、駆動部７に入力された駆動用信号の周波数に応じ、駆動対象物９を軸Ｓ２まわりの回動方向に駆動する回動モードの共振周波数ｆ０と駆動対象物９を回動方向と異なる上下方向に往復駆動する上下モードの共振周波数ｆ１を有している。この回動方向は駆動部７で駆動対象物９を駆動する方向である主方向である。上下方向は軸Ｓ１、Ｓ２と直角の方向であり、駆動部７による駆動対象物９の駆動に対して不要な不要方向である。図６は、アクチュエータ２が有する振動モードと共振周波数の関係を示している。
【００２９】
実施の形態１において、駆動対象物９であるミラーは軸Ｓ１、Ｓ２まわりに回動する方向に走査される。駆動用信号に駆動部７の回動モードの共振周波数ｆ０が含まれていると駆動部７が共振して回動モードが励起されて駆動用信号が増幅される。駆動用信号に駆動部７の上下モードの共振周波数ｆ１が含まれていると、上下モードが励起されて駆動対象物９が走査に関係のない上下方向へ駆動され、駆動対象物９に意図しない方向への駆動が加わり所望の走査ができなくなる。駆動対象物９の走査に関係のない上下モードはアクチュエータ２に対し不要な不要モードであるので、アクチュエータ２の駆動をする場合に不要モードへの対策が課題となる。アクチュエータ２を（数２）で表される理想的なのこぎり波の駆動用信号で駆動した場合、基本周波数ｆｂａｓｅの高調波を基に、ｋ次における周波数ｋｆｂａｓｅの高調波を無限に足し合わせてのこぎり波を生成する。アクチュエータ２は複数の共振周波数を有しているので、不要モードを励起する共振周波数ｆ１と一致する周波数ｋｆｂａｓｅが存在し、主モードの駆動に不要モードが重畳される原因となる。
【００３０】
不要モードを励起せずにアクチュエータ２を駆動するためには、（数２）で表される駆動用信号から、不要モードを励起する周波数の高調波を除去して高調波を足し合わせてのこぎり波を生成する必要がある。しかし、不要モードを励起する周波数ｆ１を除去した高調波を足し合わされて生成されたのこぎり波は、理想的なのこぎり波に比べ駆動信号の直線性が小さくなり劣化する。図７は、理想的なのこぎり波Ｗ０と、高調波の最高周波数を限定したのこぎり波ＷＳの波形を示す。
【００３１】
アクチュエータ２の回動における駆動用信号の直線性を、１周期の駆動波形における立ち上がり時の極値から次の極値までの理想的なのこぎり波の直線と一致する割合を算出し、リニアリティとして示す。ここで、リニアリティーは、のこぎり波の立ち上がり０から周期Ｔまの期間のうち、Ｔ／２−Δｔ〜Ｔ／２＋Δｔの期間の駆動用信号の直線性で評価する。区間Δｔはアクチュエータ２が直線的に駆動される期間の半分の期間である。図７に示すように、理想的なのこぎり波の直線に対して、帯域を限定した高調波よりなるのこぎり波は区間Ｔ／２−Δｔ〜Ｔ／２＋Δｔにおけるリニアリティーは３％程度である。このように、のこぎり波ＷＳのリニアリティは３％しかないので、アクチュエータ２により走査される画像は、理想的な画像に比べて大きく歪む。このため、不要モードを励起する共振周波数ｆ１を有するアクチュエータ２において、不要モードを励起せずに所定のモードで直線的に駆動対象物９を駆動する場合、高調波の周波数を限定しても高いリニアリティを実現できる駆動用信号が必要となる。
【００３２】
実施の形態１のアクチュエータ駆動装置１において、演算部５は、振幅Ａ、整数ｋ、係数ａｋ、所定の整数Ｎにより（数３）で示す駆動基信号Ｖ（ｔ）を生成する。ここで整数ｋは１≦ｋ≦Ｎを満たし、所定の整数Ｎは任意に設定できる。
【００３３】
【数３】
0005974309.tif 000004
【００３４】
係数ａｋを決定する評価関数Ｓは、区間Δｔ、所定の定数ｍ、ｎにより（数４）で表される。係数ａｋは評価関数Ｓを最小とする値として導出される。
【００３５】
【数４】
0005974309.tif 000005
【００３６】
アクチュエータ駆動装置１は外部からの入力により、基本周波数ｆｂａｓｅと、区間Δｔと、高調波の上限の周波数ｆＢＷと、振幅Ａを設定する。
【００３７】
演算部５は駆動基信号Ｖ（ｔ）を駆動信号Ｄ（ｔ）として出力する。
【００３８】
また、高調波にバイアスＸがかかっていた場合は、演算部５は（数５）で表す駆動信号Ｄ（ｔ）（＝Ｄ１（ｔ））を算出して出力する。
【００３９】
【数５】
0005974309.tif 000006
【００４０】
例えば、アクチュエータ駆動装置１をラスタ走査型の表示装置に用いる場合、基本周波数ｆｂａｓｅは表示装置のフレームレートによって設定される。例えば、フレームレートが１秒間に６０フレームすなわち６０ｆｐｓである場合、基本周波数ｆｂａｓｅは６０Ｈｚとなり、フレームレートが３０ｆｐｓの場合、基本周波数ｆｂａｓｅは３０Ｈｚに設定する。次に、区間Δｔは生成するのこぎり波の直線性を保つ時間の半分であるので、表示装置の１フレームあたりの映像表示時間に関係する。アクチュエータによる光束の走査に合わせて映像信号を処理するには、直線動作させる以外の時間（Ｔ−２Δｔ）で映像信号をあらかじめ処理する時間が必要である。この時間を考慮すればフレームレート６０ｆｐｓの場合の映像表示時間は、１フレーム内で２０％程度の信号処理時間とすると区間Δｔは、Δｔ＝０．４／６０ｓとなる。
【００４１】
次にアクチュエータ２をのこぎり波の駆動用信号で駆動する場合、不要モードを除くための周波数ｆＢＷを設定する。図６に示すアクチュエータ２は、主モードの共振周波数ｆ０と基本周波数ｆｂａｓｅの関係がｆｂａｓｅ＜ｆ０を満たすように設計する。この場合、駆動基信号Ｖ（ｔ）の成分はのこぎり波の生成に使用するｋ次の高調波の周波数ｋｆｂａｓｅが、不要モードの共振周波数ｆ１を除くｆｂａｓｅ≦ｋｆｂａｓｅ≦ｆＢＷ＜ｆ１の範囲に含まれる。
【００４２】
この場合、不要モードを除くための周波数ｆＢＷはアクチュエータ２の主モードと不要モードの周波数ｆに対する振幅特性をそれぞれＡｄ（ｆ）（ｄＢ）、Ａｕ（ｆ）（ｄＢ）とすれば、（数６）の関係を満たすことが望ましい。
【００４３】
【数６】
0005974309.tif 000007
【００４４】
（数６）の関係を満たす周波数ｆＢＷでアクチュエータ２を駆動した場合、主モードの変位量が不要モードの変位量よりも５０％以上大きく駆動することとなり、アクチュエータ２による不要な振動が十分に小さく、走査線が歪むことなく映像を表示する。
【００４５】
また別の方法として、以下の方法で共振周波数ｆ０、ｆ１により周波数ｆＢＷを決定することができる。アクチュエータ２のミアンダ形の梁形状を有する駆動部１２の主モードの共振周波数ｆ０が７００Ｈｚに設計され、不要モードの共振周波数ｆ１は１４００Ｈｚで設計される。この場合には、主モードの２次振動モード１４００Ｈｚも同様に不要な高調波振動モードとなるので、振動の影響を除く必要があり、アクチュエータ２の設計時にｆ１＝１４００Ｈｚ付近とすることで不要モードの影響を同時に除去することが可能となる。このため、周波数ｆ１よりも低く不要モードの振動が影響しないように周波数ｆＢＷを例えば１２００Ｈｚに設定する。この設計のアクチュエータ２はｆ１＝１４００Ｈｚ付近に不要モードの共振周波数を有するので、一意にｆＢＷ＝１２００Ｈｚに決定してもその不要振動の特性は大きく変化せず、アクチュエータ毎に（数６）の関係を満たす周波数ｆＢＷを導出するよりも計算時間を大いに削減できる。
【００４６】
このような周波数ｆＢＷの設定により、主モードに対して不要モードの振幅が十分小さく、所定ののこぎり波の生成時にアクチュエータ２を不要なモードで駆動することがなく、表示装置においては走査線が歪むことなく映像を表示することができる。
【００４７】
次に、周波数ｆＢＷにより限定した周波数帯域において、Ｎｆｂａｓｅ＜ｆＢＷから数Ｎを算出し、のこぎり波の直線性が増すように（数３）で示す係数ａｋを算出することにより駆動基信号Ｖ（ｔ）の直線性を向上させる。図８Ａはこれらのパラメータを設定するフローチャートである。記録部４より引き渡された条件をもとに、駆動周波数である基本周波数ｆｂａｓｅを設定する（ステップＳ１０１）。次に区間Δｔを設定する（ステップＳ１０２）。次に、周波数ｆＢＷを設定する（ステップＳ１０３。次に、整数Ｎを設定する（ステップＳ１０４）。次に、係数ａｋと定数ｍ、ｎを設定する（ステップＳ１０５）。次に、評価関数Ｓの値を算出し、算出されたその値が最小化されたか否かを判定する（ステップＳ１０６）。ステップ１０６にて評価関数Ｓの値が最小化されていなければ、ステップＳ１０５にて係数ａｋと定数ｍ、ｎの値を設定して、ステップＳ１０６にて評価関数Ｓの値が最小化されたか否かを判定する。このように、係数ａｋと定数ｍ、ｎを逐次的に変更し、評価関数Ｓの値が最小となる係数ａｋを導出する。
【００４８】
一例として、前記の各パラメータを用いれば、上下モードの共振周波数ｆ１は１４３０Ｈｚであり、駆動周波数である基本周波数ｆｂａｓｅは６０Ｈｚであり、区間Δｔが０．４／６０（ｓ）であり、振幅Ａが１．２８である。さらに、所定の周波数ｆＢＷは（数５）を用いた場合で１２４６Ｈｚに設定し、一意に決定した場合で１２００Ｈｚと設定する。周波数ｆＢＷがどちらの場合でも、（数３）において整数Ｎは２０となる。
【００４９】
この場合、係数ａ１〜ａ２０を（数４）の評価関数Ｓが最小となるように調整する。ここで、（数４）の評価関数Ｓが最小となる係数ａ１〜ａ２０および定数ｍ、ｎの値をニュートン法や二分法など用いて反復的に算出する。図８Ｂは導出した係数ａｋの各値を示す。
【００５０】
図８Ｂに示す係数ａｋを用いて生成したのこぎり波ＷＶと、図７にも示す単に次数を限定して生成したのこぎり波ＷＳとを図９に示す。図９に示すように、図８Ｂに示す係数ａｋによって算出した駆動基波形（ＷＶ）は、高調波の次数を限定したのこぎり波ＷＳより高い直線性を有する。区間Ｔ／２−Δｔ〜Ｔ／２＋Δｔにおいて、のこぎり波ＷＳのリニアリティがおよそ３％であるのに対して、のこぎり波ＷＶのリニアリティは９９．９％である。このような高いリニアリティでラスタ走査型の映像表示装置を構築可能となるので、アクチュエータ駆動装置１により駆動されたアクチュエータ２は、２次元走査による映像表示時に人間の視認において走査線の歪みがなく良好な映像表示を可能とする。
【００５１】
実施の形態１では周波数ｆＢＷは、あらかじめ測定したアクチュエータ２の不要モードの共振周波数ｆ１から（数６）を用いて導出するが、この方法に限定するものではない。例えば単一周期の正弦波信号をアクチュエータ２に印加して正弦波信号を掃引し、アクチュエータ２の駆動モードを検出する検出器３によりアクチュエータ２の主モードの共振周波数ｆ０と不要モードの共振周波数ｆ１を入手し、（数６）を用いて周波数ｆＢＷを決定しても同等の効果を得ることができる。
【００５２】
以上から、アクチュエータ駆動装置１によるのこぎり波形生成により、アクチュエータ２の駆動信号はアクチュエータ２固有の共振周波数の中で、アクチュエータ２の不要な共振を低減し、かつ、最も直線性の高い信号で駆動することで、ラスタ走査時に走査線の歪みを抑圧することに格別な効果を発揮する。
【００５３】
また、（数２）により駆動信号を演算したが、以下に示す（数７）で示す評価関数Ｓを最小化するように係数ａｋを演算しても良い。ここでＶ’（ｔ）はＶ（ｔ）の一次導関数を示している。
【００５４】
【数７】
0005974309.tif 000008
【００５５】
また、（数８）に示すＶ（ｔ）の二次導関数Ｖ”（ｔ）を最小化するように係数ａｋを演算しても良い。
【００５６】
【数８】
0005974309.tif 000009
【００５７】
（数７）、（数８）に示す評価関数Ｓを用いて（数３）を演算しても（数４）に示す評価関数Ｓによる演算と同様の効果を得ることができる。
【００５８】
さらに、実施の形態ではリニアリティが最高となる駆動信号を生成するため（数４）の評価関数Ｓが最小となる係数ａｋを導出するが、この数値のみに限定するものではない。図１０は係数ａｋを算出した結果と、算出した結果に対してリニアリティが３％程度劣化する係数ａｋの変動許容量を示している。リニアリティの劣化が３％以内であれば、走査状態はほとんど等しく、アクチュエータ２は同様に歪みの無い画像を表示できる。したがって、（数４）で係数ａｋを一意に決定するのではなく、リニアリティの劣化が問題のない範囲で係数ａｋを決定する。（数４）を用いた係数ａｋの導出において、評価関数Ｓの最小値を決定するときに時間ｔに離散的な値を用いて評価関数Ｓの演算を行う。このため、演算時の時間ｔの離散的な値の数によって評価関数Ｓの値が異なる。時間ｔの値の数が多ければ評価関数Ｓの値は大きく、少なければ評価関数Ｓの値は小さい。ここで、評価関数Ｓの演算時に用いる時間ｔの離散値の数ＮＳを用いて演算したとき、数ＮＳによらず、評価関数Ｓが最小となる範囲として（数９）が得られる。評価関数Ｓが（数９）を満たすとき、リニアリティの劣化の問題がなくアクチュエータを駆動することが出来る。
【００５９】
【数９】
0005974309.tif 000010
【００６０】
同様に、（数６）を用いた係数ａｋの値の導出において、評価関数Ｓが（数１０）を満たすとき、リニアリティの劣化の問題がなくアクチュエータを駆動することができる。（数７）を用いたａｋの導出において、評価関数Ｓが（数１１）の範囲内にあるとき、リニアリティの劣化の問題がなくアクチュエータを駆動することができる。
【００６１】
【数１０】
0005974309.tif 000011
【００６２】
（数７）を用いた係数ａｋの導出において、評価関数Ｓが（数１１）を満たすとき、リニアリティの劣化の問題がなくアクチュエータを駆動することができる。
【００６３】
【数１１】
0005974309.tif 000012
【００６４】
演算部５で演算した駆動信号Ｄ（ｔ）は生成部６にてアクチュエータ２の駆動用電圧として生成する。このとき、不要モードの信号を除く、主モードのみを駆動する所定の駆動用信号をアクチュエータ２に印加することとなる。しかしながら、主モードのみを駆動する駆動信号においても、アクチュエータ２の振動特性に起因して、入力する駆動波形と同一にアクチュエータ２が振動するとは限らない。
【００６５】
図１１Ａはアクチュエータ２の主方向のみの振動の振幅の周波数特性を示し、図１１Ｂはその振動の位相の周波数特性を示している。振幅は主モードの共振周波数ｆ０付近で最大となり、位相は共振周波数ｆ０で反転する。このため、駆動基信号Ｖ（ｔ）と同じ波形の駆動用信号を入力しても、振幅と位相の周波数特性に応じて主モードの振動が歪み、リニアリティの低下を引き起こす。
【００６６】
実施の形態１におけるアクチュエータ駆動装置１は、駆動基信号Ｖ（ｔ）に、あらかじめ取得したアクチュエータ２の主モードの振動の周波数特性を加えた駆動信号Ｄ（ｔ）を演算部５が算出し、生成部６は駆動信号Ｄ（ｔ）と同じ波形の駆動用信号をアクチュエータ２に印加する。
【００６７】
図１２Ａと図１２Ｂはそれぞれ駆動基信号Ｖ（ｔ）の振幅と位相の周波数特性を示す。図１２Ｃと図１２Ｄは、アクチュエータ２の主モードの振動の周波数特性で駆動基信号Ｖ（ｔ）を修正して得られた駆動信号Ｄ（ｔ）の周波数特性を示す。図１２Ａは駆動基信号Ｖ（ｔ）の振幅を示し、図１２Ｂは駆動基信号Ｖ（ｔ）の位相を示す。図１２Ｃは補正後の駆動信号の駆動信号の振幅、（ｄ）は補正後の駆動信号の位相を示している。駆動信号Ｄ（ｔ）（＝Ｄ２（ｔ））は（数１２）で表される。
【００６８】
【数１２】
0005974309.tif 000013
【００６９】
また、高調波にバイアスＸがかかっていた場合は駆動信号Ｄ（ｔ）（＝Ｄ３（ｔ））は（数１３）で表される。
【００７０】
【数１３】
0005974309.tif 000014
【００７１】
係数ｂｋで表される振幅は共振周波数ｆ０付近で抑制され、位相θｋは共振周波数ｆ０を挟んで低域と高域で反転している。このように、係数ａｋを調整して係数ｂｋを求めてかつ位相θｋを求めることにより駆動基信号Ｖ（ｔ）を修正して駆動信号Ｄ２（ｔ）、Ｄ３（ｔ）を算出することで、アクチュエータ２は理想とする直線性を実現することができる。また、駆動されたアクチュエータ２の駆動対象物９の変位は検出器３を用いても補正することが可能である。検出器３がフォトディテクターによる光学的な検出器である場合、アクチュエータ２の変位量を示す波形はフォトディテクターにより電圧波形として検出器３で得ることができる。このとき、検出したアクチュエータ２の変位量の波形と、アクチュエータ駆動装置１で生成する駆動基信号Ｖ（ｔ）との差を演算部５にて比較して誤差を最小化するように駆動基信号Ｖ（ｔ）を修正して駆動信号Ｄ２（ｔ）、Ｄ３（ｔ）を算出することでアクチュエータ２を所定の駆動波形で駆動することが可能となる。生成部６によって生成される駆動用信号と、検出器３によって得られる波形を１周期内において、微少時間あたりの差を導出し、次の周期の駆動信号の生成においてこの差を重畳した上で、駆動信号Ｄ２（ｔ）、Ｄ３（ｔ）を生成する。このとき、各微少時間の差が０になるよう逐次的に信号を生成することでアクチュエータ２の共振特性によるリニアリティの劣化を抑制することが可能となる。
【００７２】
図１４は実施の形態１における他のアクチュエータ駆動装置１００１のブロック図である。図１４において、図１に示すアクチュエータ駆動装置１と同じ部分には同じ参照番号を付す。図１４に示すアクチュエータ駆動装置１００１は、アクチュエータ２の雰囲気温度を検出する温度センサ１３をさらに備える。アクチュエータ２の周波数特性は雰囲気温度により変化する。実施の形態１におけるアクチュエータ駆動装置１はこの温度による変化を補正することができる。図１３Ａは、雰囲気温度の変化によるアクチュエータ２の振幅の周波数特性の変化を示し、図１３Ｂは雰囲気温度の変化によるアクチュエータ２の位相の周波数特性の変化を示している。記録部４はあらかじめ周波数特性の温度変化に応じた補正量をテーブルとして記録している。図１５Ａと図１５Ｂはそれぞれ記録部４のテーブルに記録されている、２５℃の温度での駆動信号Ｄ２（ｔ）、Ｄ３（ｔ）の振幅（係数ｂｋ）と位相（θｋ）の周波数特性を示す。図１５Ｃと図１５Ｄはそれぞれ記録部４のテーブルに記録されている、上記温度と異なる４５℃の温度での駆動信号Ｄ２（ｔ）、Ｄ３（ｔ）の振幅（係数ｂｋ）と位相（θｋ）の周波数特性を示す。演算部５は、雰囲気温度が２５℃ならば図１５Ａと図１５Ｂで示す係数ｂｋと位相θｋを参照して駆動信号Ｄ２（ｔ）、Ｄ３（ｔ）を生成する。アクチュエータ２の雰囲気温度が４５℃になった場合、図１５Ｃと図１５Ｄに示す係数ｂｋと位相θｋを参照して駆動信号Ｄ２（ｔ）、Ｄ３（ｔ）を算出する。このようにして温度変化に応じたテーブルを記録しておき、アクチュエータ２の近傍に配置した温度センサ１３により雰囲気温度を検出し、参照するテーブルを変更して駆動信号Ｄ２（ｔ）、Ｄ３（ｔ）を生成する。温度センサ１３により検出した温度に応じて条件毎のテーブルを参照することでアクチュエータ２の駆動波形のリニアリティの温度変化を抑圧することが可能となる。
【００７３】
尚、実施の形態１では２つのテーブルを変更することにより、アクチュエータ２の駆動信号Ｄ２（ｔ）、Ｄ３（ｔ）を算出するが、これに限定するものではなく、３つ以上のテーブルを参照して温度変化を補正することが可能である。
【００７４】
（実施の形態２）
本発明の実施の形態２における光学走査装置は、図１に示す実施の形態１におけるアクチュエータ駆動装置１と、アクチュエータ２と、検出器３を備えている。
【００７５】
また、アクチュエータ駆動装置１は、あらかじめ入力された駆動条件を格納する記録部４と、記録部４の駆動条件から所定の駆動波形となるよう駆動基信号Ｖ（ｔ）を算出して駆動信号Ｄ（ｔ）を算出する演算部５と、演算部５で算出された駆動信号Ｄ（ｔ）により駆動用信号を生成する生成部６とからなる。アクチュエータ２は、駆動させる軸の数に応じた数の駆動部７と、駆動部７を駆動させるための駆動電極８とを備え、アクチュエータ駆動装置１の生成部６によって生成された電気的な駆動用信号に応じて軸方向に駆動される。
【００７６】
なお、実施の形態２のアクチュエータ２は、図３に示す実施の形態１と同様である。
【００７７】
実施の形態２における光学走査装置やアクチュエータ駆動装置１の動作を説明する。
【００７８】
実施の形態１では駆動基信号Ｖ（ｔ）や駆動信号Ｄ（ｔ）の成分の周波数帯域をｆｂａｓｅ＜ｋｆｂａｓｅ＜ｆＢＷと１区間のみとしているが、これに限定するものではない。実施の形態２で駆動信号Ｄ（ｔ）は不要モードを除く複数の周波数帯域の成分を有する。図１６は不要モードの振動エネルギーが主モードの振動エネルギーよりも大きくなる周波数ｆＢＷ〜周波数ｆＢＷ２の区間を示している。前述の通り、不要モードの振動エネルギーが主モードより大きくなる区間以外で実施の形態２におけるアクチュエータ駆動装置１での駆動信号Ｄ（ｔ）の成分の周波数を設定可能であり、周波数ｆＢＷを２つの区間で設定する場合について説明する。例えばアクチュエータ２の主モード、不要モードの振動の周波数特性から駆動信号Ｄ（ｔ）の成分の周波数ｋｆｂａｓｅを６０〜５００、６３０〜１２００Ｈｚに設定する場合、Ｎ＝１，２，３，４，５，６，７，８，１１・・・２０となる。整数ｋに対応する係数ａｋは、区間Δｔを設定し、実施の形態１と同様に図８Ａで示すフローチャートで導出することが出来る。これにより算出された駆動信号Ｄ（ｔ）の波形のリニアリティは９９．６％となり、実施の形態１と同様に高い値を得ることが可能となる。
【００７９】
このように実施の形態１、２におけるアクチュエータ駆動装置１、１００１は任意の周波数ｆＢＷに応じて高い直線性を有する駆動信号Ｄ（ｔ）を効果的に得ることが可能であり、表示装置等の直線性を必要とするアクチュエータ２のアクチュエータ駆動装置として有用である。
【産業上の利用可能性】
【００８０】
本発明におけるアクチュエータ駆動装置は、高い直線性でアクチュエータを駆動でき、小型プロジェクタやヘッドマウントディスプレイに利用することができる。
【符号の説明】
【００８１】
１    アクチュエータ駆動装置
２    アクチュエータ
４    記録部
５    演算部
６    生成部
７    駆動部
８    駆動電極
９    駆動対象物
１０    駆動部
１３    温度センサ
【図１】
0005974309.tif 000029
【図２】
0005974309.tif 000030
【図３】
0005974309.tif 000031
【図４】
0005974309.tif 000032
【図５】
0005974309.tif 000033
【図６】
0005974309.tif 000034
【図７】
0005974309.tif 000035
【図８Ａ】
0005974309.tif 000036
【図８Ｂ】
0005974309.tif 000037
【図９】
0005974309.tif 000038
【図１０】
0005974309.tif 000039
【図１１Ａ】
0005974309.tif 000040
【図１１Ｂ】
0005974309.tif 000041
【図１２Ａ】
0005974309.tif 000042
【図１２Ｂ】
0005974309.tif 000043
【図１２Ｃ】
0005974309.tif 000044
【図１２Ｄ】
0005974309.tif 000045
【図１３Ａ】
0005974309.tif 000046
【図１３Ｂ】
0005974309.tif 000047
【図１４】
0005974309.tif 000048
【図１５Ａ】
0005974309.tif 000049
【図１５Ｂ】
0005974309.tif 000050
【図１５Ｃ】
0005974309.tif 000051
【図１５Ｄ】
0005974309.tif 000052
【図１６】
0005974309.tif 000053