(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
セルラ・ネットワーク内の同じセルの端末のグループにサービスを提供するように適合された基地局装置であって、前記セルラ・ネットワークは、別のセルの端末のグループのそれぞれにサービスを提供する別の基地局をさらに含み、前記基地局装置は、
複数の同じセルの端末および複数の別のセルの端末に宛てたメッセージを取得するように適合されたモジュールであって、前記別のセルの端末は前記複数の端末のグループのそれぞれに属するモジュールと、
前記基地局装置が、１組の低速フェージング係数および１組の高速フェージング係数を測定し、更新するように適合されたモジュールと、
前記メッセージから複数のプリコーディングされたパイロット汚染メッセージを形成するように適合されたモジュールであって、それぞれの前記プリコーディングされたメッセージが、複数の端末のグループのうちの１つに関連し、複数の端末のグループのうちの１つが、前記同じセルの端末によって送信されるパイロット信号の少なくとも一部を再利用するためのグループであり、所与のセル内のそれぞれの端末が、複数の端末のグループのうちの１つに属し、それぞれのプリコーディングされたパイロット汚染メッセージが、前記複数の端末のグループの内の１つの前記同じセルの端末および前記の別のセルの端末に宛てた前記メッセージを運ぶ一次結合であり、前記プリコーディングされたメッセージを形成するモジュールが、低速フェージング係数を使用して前記一次結合を形成するように構成されたモジュールと、
前記プリコーディングされたパイロット汚染メッセージに作用するように構成可能なビームフォーミング・プリコーダであって、前記ビームフォーミング・プリコーダが、前記高速フェージング係数を使用して前記プリコーディングされたパイロット汚染メッセージをさらにプリコーディングするように構成されるビームフォーミング・プリコーダと、
前記プリコーディングされたパイロット汚染メッセージを前記別の基地局と同期して送信するように適合されたモジュールであって、前記送信は複数のアンテナを使用して実行され、
前記高速フェージング係数が、同じセルの端末にのみ当てはまり、
前記低速フェージング係数が、同じセルの端末および別のセルの端末に当てはまり、
前記高速フェージング係数が前記低速フェージング係数よりも頻繁に更新される、基地局装置。
【請求項２】
前記送信するモジュールが、ＯＦＤＭ送信機を含む請求項１に記載の基地局装置。
【請求項３】
セルラ・ネットワーク内の同じセルの端末のグループにサービスを提供するように適合された基地局装置であって、前記セルラ・ネットワークは、別のセルの端末のグループのそれぞれにサービスを提供する別の基地局をさらに含み、前記端末は複数の端末のグループに割り当てられ、前記基地局装置は、
複数の端末のグループのそれぞれからそれぞれの逆方向リンク信号を受信するように適合されたモジュールであって、それぞれの端末のグループが、前記同じセルの端末によって送信されるパイロット信号の少なくとも一部を再利用するためのグループであり、所与のセル内のそれぞれの端末が、複数の端末のグループのうちの１つに属し、それぞれの前記逆方向リンク信号が、同じ端末のグループの複数の同じセルの端末および別のセルの端末によって同期されて送信された逆方向リンク信号の結合である、モジュールと、
前記端末のグループのそれぞれから別の基地局によって受信されたさらなる逆方向リンク信号を前記複数の別の基地局のそれぞれから取得するように適合されたモジュールと、
１組の低速フェージング係数および１組の高速フェージング係数を測定し、更新するように適合されたモジュールと、
選択された受信された信号と、取得された信号とを線形に結合して、それによって、２つ以上の端末のグループのそれぞれの同じセルの端末によって送信された逆方向リンク・メッセージを復元するように適合されたモジュールであって、前記線形に結合するモジュールが、１組の低速フェージング係数を使用して一次結合を形成するように構成可能であり、前記低速フェージング係数が、同じセルの端末および別のセルの端末に当てはまり、
前記受信するモジュールが、最大比合成器を含み、
前記基地局装置が、複数のアンテナを含み、
前記最大比合成器が、１組の高速フェージング係数を使用して最大比合成を実行するように構成され、
前記高速フェージング係数が、同じセルの端末にのみ当てはまり、
前記高速フェージング係数が前記低速フェージング係数よりも頻繁に更新される、基地局装置。
【請求項４】
前記受信するモジュールが、ＯＦＤＭ復調器をさらに含む請求項３に記載の基地局装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数のアンテナを使用して改善されたネットワークの性能を実現するワイヤレス通信の方法およびシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
空間多重化の技術がワイヤレス・ネットワークのスペクトル効率を改善するために使用され得ることは、長く知られている。（スペクトル効率は、単位周波数当たりの送信されるデータレートを、通常、ビット／秒／Ｈｚで示す。）空間多重化の典型的な例においては、送信アンテナの複数のアレイが、受信アンテナの複数のアレイにメッセージの重ね合わせを送信する。チャネル状態情報（ＣＳＩ）、すなわち、それぞれの送信−受信アンテナの対の間のチャネル係数は、知られているものと想定される。それぞれのチャネル係数の間の相関が弱いならば、ＣＳＩは、送信されたメッセージのそれぞれに関するほぼ独立した（ｑｕａｓｉ−ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ）チャネルを定義するために送信機または受信機またはそれら両方によって使用され得る。結果として、個々のメッセージが、受信するアンテナ・アレイで復元され得る。
【０００３】
さらに最近では、専門家は、多数のモバイルまたは固定ユーザ端末（本明細書においては「端末」と呼ばれる）が、本明細書において我々が「サービス・アンテナ（ｓｅｒｖｉｃｅ  ａｎｔｅｎｎａ）」または単に「アンテナ」と呼ぶさらに多数の基地局アンテナなどによって同じ時間−周波数スロットで同時にサービスを提供される空間多重化技術の拡張を提案している。特に、サービス・アンテナの数が端末の数よりもずっと多いとき、そのようなネットワークは、「大規模アンテナ・システム（ＬＳＡＳ：Ｌａｒｇｅ−Ｓｃａｌｅ  Ａｎｔｅｎｎａ  Ｓｙｓｔｅｍ）」と呼ばれる可能性がある。
【０００４】
理論的研究は、ＬＳＡＳネットワークの性能がサービス・アンテナの数を増やすにつれて都合よく変わることを予測する。特に、スペクトル効率だけでなく、エネルギー効率も高まる。（エネルギー効率は、総送信電力に対する総データ・スループットの比を示し、例えば、ビット／ジュールで測定される。）
【０００５】
１つのそのような研究は、以降、「Ｍａｒｚｅｔｔａ  ２０１０」と呼ばれるＴ．Ｌ．Ｍａｒｚｅｔｔａ、「Ｎｏｎｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ  Ｃｅｌｌｕｌａｒ  Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  ｗｉｔｈ  Ｕｎｌｉｍｉｔｅｄ  Ｎｕｍｂｅｒｓ  ｏｆ  Ｂａｓｅ  Ｓｔａｔｉｏｎ  Ａｎｔｅｎｎａｓ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ，ｏｎ  Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  ９（２０１０年１１月）３５９０〜３６００頁である。
【０００６】
一部の手法では、基地局は、時分割複信（ＴＤＤ）の相互関係に依拠する手順によってＣＳＩを取得することができる。つまり、端末が、逆方向リンクでパイロット・シーケンスを送信し、そのパイロット・シーケンスから、基地局がＣＳＩを推定することができる。次いで、基地局は、ＣＳＩをビームフォーミングのために使用することができる。この手法は、各端末が１組の互いに直交するパイロット・シーケンスのうちの１つを割り振られ得るときに良好に働く。
【０００７】
概して、モバイルがパイロット・シーケンスの相互直交性を利用してすべてのパイロット・シーケンスを所与の周波数でおよびおそらくはさらにすべての周波数で同期して送信することが有利であると考えられる。
【０００８】
しかし、利用可能な直交するパイロット・シーケンスの数は比較的少なく、遅延拡散に対するコヒーレンス時間の比以下である可能性がある。単一のセル内の端末は、直交するパイロット・シーケンスを使用することができるが、近隣のセルからの端末は、通常、同じパイロット・シーケンスの少なくとも一部を再利用するように要求される。異なるセルでのパイロット・シーケンスのこの再利用は、パイロット汚染（ｐｉｌｏｔ  ｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎ）の問題を生じる。パイロット汚染は、基地局に、その基地局のメッセージを運ぶ信号を同じセル内にある端末に対してのみでなく、近隣のセル内にある端末に対してもビームフォーミングさせる。これが、いわゆるダイレクテッド干渉（ｄｉｒｅｃｔｅｄ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）である。ダイレクテッド干渉は、基地局アンテナの数が増えるにつれて消えない。実は、−所望の信号とともに−ダイレクテッド・セル間干渉（ｄｉｒｅｃｔｅｄ  ｉｎｔｅｒ−ｃｅｌｌ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）は、基地局アンテナの数に比例して強まる。
【０００９】
Ｍａｒｚｅｔｔａ  ２０１０に示されるように、例えば、基地局アンテナの数がＬＳＡＳネットワークにおいて増えると、結局は、パイロット汚染によって生じるセル間干渉が、主要な干渉源として現れる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】Ｔ．Ｌ．Ｍａｒｚｅｔｔａ、「Ｎｏｎｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ  Ｃｅｌｌｕｌａｒ  Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  ｗｉｔｈ  Ｕｎｌｉｍｉｔｅｄ  Ｎｕｍｂｅｒｓ  ｏｆ  Ｂａｓｅ  Ｓｔａｔｉｏｎ  Ａｎｔｅｎｎａｓ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ，ｏｎ  Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  ９（２０１０年１１月）３５９０〜３６００頁
【非特許文献２】Ｃ．Ｂ．Ｐｅｅｌら、「Ａ  ｖｅｃｔｏｒ−ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ  ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ  ｆｏｒ  ｎｅａｒ−ｃａｐａｃｉｔｙ  ｍｕｌｔｉａｎｔｅｎｎａ  ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ  ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ−ｐａｒｔ  Ｉ：Ｃｈａｎｎｅｌ  ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ  ａｎｄ  ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  ５３（２００５年１月）１９５〜２０２頁
【非特許文献３】Ｈ．Ｖｉｋａｌｏら、「Ｒａｔｅ  ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｍｕｌｔｉ−ａｎｔｅｎｎａ  ｂｒｏａｄｃａｓｔ  ｃｈａｎｎｅｌｓ  ｗｉｔｈ  ｌｉｎｅａｒ  ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  ５（２００６年９月）２３３８〜２３４２頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
これまで欠けていたのは、このセル間干渉を抑制し、ひいては、さらに大きなＳＩＮＲを実現することができる手法である。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
我々は、そのような手法を発見した。
【００１３】
我々の新しい手法は、フェージング係数（ｆａｄｉｎｇ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）（本明細書においては「チャネル」または「伝播」係数とも呼ばれる）を２つの成分、すなわち、高速フェージング係数と、（「シャドー・フェージング（ｓｈａｄｏｗ  ｆａｄｉｎｇ）」係数と呼ばれることも多い）低速フェージング係数とに分解することに依拠する。
【００１４】
我々の新しい手法の実装においては、各基地局がその基地局自体の端末への高速フェージング・チャネルのその基地局の知識に基づいて実行するビームフォーミングの前にパイロット汚染プリコーディング（ＰＣＰ：Ｐｉｌｏｔ  Ｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎ  Ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ）が先立つ。ＰＣＰは、チャネル係数の低速フェージング成分のみを利用して基地局によって一緒に実行される。この手法によれば、すべての端末に宛てたデータが、すべての基地局で利用できるようにされ、各基地局のアレイと各端末との間の低速フェージング係数が、すべての基地局で利用できるようにされる。低速フェージング係数に関与しているフェージングの挙動は、高速フェージングと比較して非常に低速で変化する。そのフェージングの挙動は、周波数とは無関係であり、低速フェージング係数は、特定の基地局のアレイを構成するアンテナのすべてに対して実質的に等しい。結果として、低速フェージング係数の正確な推定値を得て、周期的に更新することが可能である。
【００１５】
ＰＣＰは、多数のアンテナの制限の中で、ビームフォーミングのための知られているプリコーディング技術が、各端末で複合信号を生成することを期待する。それぞれのそのような複合信号は、所望のメッセージを運ぶシンボルと、同じパイロット・シーケンスを共有するその他のセル内の端末に属するメッセージを運ぶシンボルとの一次結合である。合成係数（ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）は、低速フェージングにのみ関連する。ＰＣＰは、多数のセルにわたって一緒に、そうしなければ発生することになるセルにまたがった対応するシンボルのセル間の合成を少なくとも部分的に打ち消すために逆行列計算（ｍａｔｒｉｘ  ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ）またはその他の操作を実施する。我々は、基地局アンテナの数が非常に多くなるとき、この手法が非常に高いＳＩＮＲ値を実現することができると考える。
【００１６】
同様の原理は、逆方向データ・リンクに適用可能であり、適用されるときに有利である。
【００１７】
したがって、一実施形態において、基地局は、１つまたは複数の同じセルの端末のそれぞれに宛てたメッセージを取得し、同じセルの端末はその基地局によってサービスを提供される端末であり、基地局は、さらに、２つ以上の端末のグループのそれぞれに属する１つまたは複数のその他のセルの端末のそれぞれに宛てたメッセージを取得し、その他のセルの端末は別の基地局によってサービスを提供される端末である。これに関連して、「端末のグループ」は、端末によって送信されるパイロット信号の再利用グループ（ｒｅｕｓｅ  ｇｒｏｕｐ）である。基地局は、それぞれの端末のグループの同じセルの端末およびその他のセルの端末に宛てたメッセージを線形に結合して、それによって、それぞれの端末のグループに関するパイロット汚染プリコーディングされたメッセージを形成する。そして、基地局は、パイロット汚染プリコーディングされたメッセージをその他の基地局と同期して送信する。
【００１８】
これに関連して、「メッセージ」は、送信されるべきデータの本体の全体または任意の部分であることを理解されたい。メッセージは、１つまたは複数のシンボルの形態で符号化される可能性があり、各シンボルは、１つまたは複数の２進ビットの情報の内容を有する。
【００１９】
別の実施形態において、基地局は、２つ以上の端末のグループのそれぞれからそれぞれの逆方向リンク信号を受信し、それぞれの前記信号は、同じ端末のグループの複数の同じセルの端末およびその他のセルの端末によって同期して送信された逆方向リンク信号の結合である。基地局は、１つまたは複数のその他の基地局のそれぞれから、端末のグループのそれぞれからその他の基地局によって受信されたさらなる逆方向リンク信号を取得する。基地局は、選択された受信された信号と、取得された信号とを線形に結合して、それによって、２つ以上の端末のグループのそれぞれの同じセルの端末によって送信された逆方向リンク・メッセージを復元する。
【００２０】
その他の実施形態においては、上述のステップのうちの１つまたは複数は、基地局と異なるネットワークのノードで実行されるか、またはいくつかの基地局の間に分けられる。
【００２１】
別の実施形態において、基地局装置は、複数の同じセルの端末と、複数のその他のセルの端末とに宛てたメッセージを取得するように適合されたモジュールを含む。装置は、前記メッセージから複数のパイロット汚染プリコーディングされたメッセージを形成するように適合されたモジュールをさらに含み、それぞれの前記プリコーディングされたメッセージは、それぞれの端末のグループに関連し、それぞれのパイロット汚染プリコーディングされたメッセージは、それぞれの端末のグループの同じセルの端末およびその他のセルの端末に宛てたメッセージの一次結合である。装置は、パイロット汚染プリコーディングされたメッセージをその他の基地局と同期して送信するように適合されたモジュールをさらに含む。
【００２２】
これに関連して、「モジュール」は専用の回路もしくは回路の組み合わせである可能性があり、または記録された命令を実行することができる汎用もしくは専用回路をともなう、機械可読メモリに記録された１組の命令である可能性があることを理解されたい。
【００２３】
別の実施形態において、基地局装置は、複数の端末のグループのそれぞれからそれぞれの逆方向リンク信号を受信するように適合されたモジュールを含み、それぞれの前記信号は、同じ端末のグループの複数の同じセルの端末およびその他のセルの端末によって同期して送信された逆方向リンク信号の結合である。装置は、複数のその他の基地局のそれぞれから、端末のグループのそれぞれからその他の基地局によって受信されたさらなる逆方向リンク信号を取得するように適合されたモジュールをさらに含む。装置は、選択された受信された信号と、取得された信号とを線形に結合して、それによって、逆方向リンク・メッセージを復元するように適合されたモジュールをさらに含む。
【００２４】
別の実施形態において、基地局は、パイロット信号の再利用によって生じるパイロット汚染が原因であるセル間干渉を軽減するために順方向リンク信号をプリコーディングするように適合されたモジュールを含む。さらなる実施形態において、基地局は、前記基地局によって逆方向リンクで受信された信号を、前記セルラ・ネットワークのその他の基地局によって逆方向リンクで受信された信号と線形に結合し、それによって、前記パイロット汚染が原因である前記逆方向リンク信号の干渉を軽減するように適合されたモジュールをさらに含む。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】パイロット汚染が原因であるセル間干渉を示す、ＬＳＡＳネットワークの一部の概略図である。
【図２】高速フェージング係数と低速フェージング係数との間の相違を示す、ＬＳＡＳネットワークの一部の概略図である。
【図３】本発明の実施形態による基地局による順方向リンク信号の処理を示す流れ図である。
【図４】本発明の実装で使用するための低速フェージング係数を取得するための１つの例示的な方法を示す流れ図である。
【図５】順方向リンク信号の処理をさらに示す信号フロー図である。
【図６】本発明の実施形態による基地局による逆方向リンク信号の処理を示す流れ図である。
【図７】逆方向リンク信号の処理をさらに示す信号フロー図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
１つのチャネル使用間隔（ｃｈａｎｎｅｌ  ｕｓｅ  ｉｎｔｅｒｖａｌ）中に基地局アンテナ・アレイによって送信されるメッセージを運ぶ信号は、本明細書においては「シンボル」と呼ばれる。各基地局が送信のための複数のアンテナを有しており、通常、各シンボルが複数のＯＦＤＭサブキャリアまたは「トーン」に分散されるので、シンボルは、空間的および周波数的に分散される。
【００２７】
用語「アンテナ」は、セルに関連する基地局アンテナを指す。各セルは、多くともＭ個のアンテナを有する。用語「端末」は、モバイルユーザ端末を指す。
【００２８】
セルの総数はＬである。各セルは、多くともＫ個の端末を含む。パイロット信号の総数はＫである。パイロット信号は、１、．．．、Ｋを付番される。パイロット信号は、各セルにおいて、第ｆの端末がパイロット信号ｋを割り当てられるように端末に割り当てられると仮定される。
【００２９】
アンテナｍｊは、セルｊの第ｍのアンテナである。端末ｋｌは、セルｌの第ｋの端末である。
【００３０】
トーンｎに関して、アンテナｍｊと端末ｋｌとの間のチャネル係数は、ｇｎｍｊｋｌである。以降、トーンのインデックスｎは、我々の表記から削除される。Ｍ×Ｋチャネル行列Ｇｊｌが、セルｊの基地局とセルｌの端末との間で
【数１】
0005933028.tif 000002
によって定義される。
【００３１】
チャネル係数ｇは、高速フェージング因子ｈと低速フェージング因子β１／２とに分解され得る。
【数２】
0005933028.tif 000003
【００３２】
高速フェージングを表すｈ係数は、１／４波長ものわずかな動きによって変わり得る。一方、β係数によって表されるフェージングの挙動は、低速で変化している。β係数（すなわち、低速フェージング係数）は「シャドー」フェージング係数と呼ばれることが多いが、このフェージングは、概して、幾何学的減衰とシャドー・フェージングとの組み合わせである。通常、β係数は、周波数に対して一定であり、空間および時間に対して低速で変化している。対称的に、通常、高速フェージングは、空間および時間に対して急速に変わる。周波数で、高速フェージングは、チャネルの遅延拡散の逆数である周波数間隔にわたって変化する。以下の我々の数学的分析の一般性を損なうことなく、我々は、ｈ係数が単位分散（ｕｎｉｔ  ｖａｒｉａｎｃｅ）を有するという都合のよい仮定を行うことができる。（ｇの乗法的分解（ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）が一意でないので、我々はそのようにする自由がある。）
【００３３】
式（２）の低速フェージング係数は、セルｊの基地局およびセルｌのｋ番目の端末に関してインデックス付けされたことが分かる。式（２）の低速フェージング係数は、これらの係数が少なくともアンテナ・アレイの空間スケール（ｓｐａｔｉａｌ  ｓｃａｌｅ）では空間的位置とほぼ独立していると考えられるので、セルｊの基地局の個々のアンテナに関してインデックス付けされなかった。アンテナ・アレイが大きいためにこの仮定が正しくない可能性があるときに有用である１つの一般化する手法が、以下で検討される。
【００３４】
図１は、それぞれの基地局２０〜２３を有するセル１０〜１３を含むセルラ・ネットワークの一部を示す。それぞれ３０〜３３、４０〜４３、５０〜５３、および６０〜６３とラベル付けされた複数のモバイル端末が、各セル内に示される。図を簡単にするために、基地局のそれぞれは、単一のアンテナだけを有するものとして扱われる。
【００３５】
順方向リンクの送信で、基地局２０は、例えば、経路７０で端末３０にメッセージを送信する。端末４０、５０、および６０が端末３０と同じパイロット信号を割り振られた場合、パイロット汚染が、送信されるメッセージに、それぞれ端末４０、５０、および６０への経路７１、７２、および７３上で干渉を起こさせる可能性がある。
【００３６】
逆に、逆方向リンクの送信では、端末３０が、経路７０で基地局２０にメッセージを送信する。（この例示の目的で、我々は、経路７０〜７３を双方向であるものとして扱っている。）パイロット汚染が、経路７０で端末３０から逆方向リンク・メッセージが送信されている状態で、経路７１〜７３上の逆方向リンク・メッセージに基地局２０で干渉を起こさせる可能性がある。
【００３７】
図２は、セル１００および１０１を含むセルラ・ネットワークの一部を示す。高速フェージング係数および低速フェージング係数によって意味されることを示すために、我々は、図に、セル１００の基地局アンテナ・アレイ１１０と、セル１００のモバイル端末ｋと、セル１０１のモバイル端末ｋ’とを含めた。図を簡単にするために、セルのすべてのその他の特徴は、省略された。図に示されたように、セル１００は、この例示を目的としてセルｊであり、セル１０１は、セルｌである。アンテナ・アレイ１１０は、Ｍ個のアンテナを含み、それらのアンテナのうちアンテナ１およびアンテナＭが明示された。アンテナ・アレイ１１０は便宜的にリニア・アレイとして描かれたが、アンテナの地理的分布がリニア形または任意のその他の特定の形状をとることは必須ではないことに留意されたい。同様に、リニア・アンテナ・アレイの縮尺は、単に便宜的にセルのサイズと同程度であるように描かれた。アンテナ・アレイの地理的スケール（ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌ  ｓｃａｌｅ）に対する制限は、アンテナ間の電磁結合を最小化するためにアンテナを少なくとも半波長離間することが概して有利であるということを除いて存在しない。
【００３８】
図に目を向けると、アンテナ１から端末ｋへ、アンテナ１から端末ｋ’へ、アンテナＭから端末ｋへ、およびアンテナＭから端末ｋ’への伝播経路が、それぞれ、高速フェージング係数ｈ１ｊｋｊ、ｈ１ｊｋ’ｌ、ｈＭｊｋｊ、およびｈＭｊｋ’ｌでラベル付けされたことが分かる。２つの低速フェージング係数も、図に示された。それらの低速フェージング係数は、アンテナ・アレイ１１０からセルｊの端末ｋへの
【数３】
0005933028.tif 000004
、およびアンテナ・アレイ１１０からセルｌの端末ｋ’への
【数４】
0005933028.tif 000005
である。アンテナ１１０の中間のアンテナからそれぞれの端末へのその他の高速フェージング係数は、図中で単に破線で示される。
【００３９】
我々は、以下の検討で、ＯＦＤＭ信号変調が順方向リンク信号と逆方向リンク信号のとの両方に対して使用されると仮定する。しかし、本発明はＯＦＤＭに限定されず、時間反転変調（ｔｉｍｅ−ｒｅｖｅｒｓａｌ  ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）またはＣＤＭＡ変調などのその他の変調技術を使用して実装され得ることを理解されたい。
【００４０】
基地局毎のアンテナの数Ｍは、広い範囲の中の任意の値をとり得る。しかし、２０個未満のアンテナは、以下で説明される信号加算平均の恩恵を実現するにはおそらく不十分である。一方、１０００個を超えるアンテナは、性能を最適化するために有利ではあるが、空間およびコストの制限が原因でおそらく実際的でない。
【００４１】
我々の新しい手法を説明する前に、我々は、Ｍａｒｚｅｔｔａ  ２０１０に示されている順方向リンクの送信のための手法を簡潔に説明する。そこで説明されるように、順方向リンクの送信のために、各セルは、成分がそのセルによってサービスを提供されるそれぞれの端末に宛てたシンボルであるＫ×１ベクトルにＭ×Ｋプリコーディング行列を適用することによって得られるＭ×１ベクトルを送信する。プリコーディング行列は、基地局アンテナと所与のセルによってサービスを提供される端末との間のそのセル内の推定されたチャネル行列の共役行列である。したがって、第ｊの基地局は、
【数５】
0005933028.tif 000006
を送信し、第１の項は、プリコーディング行列であり、第２の項は、送信されるべきシンボルのＫ×１ベクトルである。プリコーディング行列は、
【数６】
0005933028.tif 000007
によって与えられるＭ×Ｋ行列であり、ここで、各成分
【数７】
0005933028.tif 000008
は、上で与えられたｇｎｍｊｋｌの推定値の複素共役である。
【００４２】
ベクトル
【数８】
0005933028.tif 000009
は、
【数９】
0005933028.tif 000010
によって与えられ、ここで、成分ａｋｊは、セルｊ内の第ｋの端末に宛てた第ｊの基地局からのシンボルである。
【００４３】
チャネル行列を推定するプロセスは、その他のセルからのパイロットによって汚染される。つまり、所与のアンテナと端末ｋとの間のチャネル係数のそれぞれの測定値は、所与のアンテナとその他のセルの第ｋの端末との間のチャネル係数による加算的な寄与を含む。結果として、行列の推定値
【数１０】
0005933028.tif 000011
の成分は、パイロット汚染を含む。
【００４４】
基地局のすべては、同期して送信する。したがって、各端末は、プリコーディング行列と物理的な伝播チャネルとの合成された効果を含む、基地局のすべてからの同期された送信の合計を受信する。
【００４５】
つまり、
【数１１】
0005933028.tif 000012
がセルｌのＫ個の端末によって受信された信号のＫ×１ベクトルであるものとし、それらの信号のそれぞれがＬ個すべての基地局にわたって合計される場合、我々は、
【数１２】
0005933028.tif 000013
を得る。
【００４６】
先の式において、
【数１３】
0005933028.tif 000014
は、相関のない雑音のベクトルであり、ρｆは、順方向の信号対雑音比（ＳＮＲ）の測定値であり、上付き文字「Ｔ」は、共役をとらない行列の転置を指し、Ｖｊは、成分がゼロ平均でランダムに分散され、互いに相関がなく、伝播行列と相関がないと考えられる受信機のＭ×Ｋ行列であり、ρｐは、パイロット信号のＳＮＲの測定値である。
【００４７】
我々は、第ｋのユーザのチャネル・ベクトル（すなわち、行列Ｇｊｌの第ｋ列）がほぼ直交する（ｑｕａｓｉ−ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ）と仮定する。言い換えると、我々は、ｗおよびｙが異なる行列Ｇｊｌの第ｋ列である場合、
【数１４】
0005933028.tif 000015
であると仮定する。我々は、そのような仮定が、概して、以下の考察から正当化されると考える。
【００４８】
独立したレイリー・フェージングの仮定の下では、必然的に、準直交性（ｑｕａｓｉ−ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｉｔｙ）が付随する。しかし、見通し伝播条件の下でさえも、独立したレイリー・フェージングが仮定され得るとき、チャネル・ベクトルはほぼ直交するとやはり仮定され得る。つまり、端末がランダムに位置する場合、漸近的直交性のために必要なことは、十分に大きなＭの値に対して、任意の２つの端末間の通常の角度的な間隔が、基地局アンテナのアレイの角度的なレイリーの解像限界を超えていなければならないことだけである。（ラジアンで表されるとき、角度的なレイリーの解像限界は、波長をアレイの直線的な広がり（ｌｉｎｅａｒ  ｅｘｔｅｎｔ）で割った値である）。
【００４９】
当業者は、基地局アンテナおよび端末が有限個の固有モード（ｎｏｒｍａｌ  ｍｏｄｅ）を有する導波路として振る舞うトンネルもしくはその他のそのような領域内にある場合、またはすべての放射が少数の散乱体（ｓｃａｔｔｅｒｅｒ）の集まりを通過しなければならないいわゆるキーホール現象（ｋｅｙｈｏｌｅ  ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ）が存在する場合、漸近的直交性の仮定は保たれ得ないことを理解するであろう。
【００５０】
漸近的直交性の仮定の下で、
【数１５】
0005933028.tif 000016
に関する先の式は、大きなＭに対しては、大きなＭの制約の中で、低速フェージング係数によるセル間結合が原因である残留干渉を除いてすべての干渉が消えるので、より単純な式になる。この結合は、各セル内の第ｋの端末に、その他のセルの第ｋの端末に宛てたシンボルからの干渉のみを被るようにさせる。
【００５１】
結果として、第ｌのセル内の第ｋの端末は、信号
【数１６】
0005933028.tif 000017
を受信し、ここで、
【数１７】
0005933028.tif 000018
が
【数１８】
0005933028.tif 000019
で与えられ、ここで、ａｋｌは、セルｌの第ｋの端末に宛てたシンボルであり、ａｋ２は、セル２の第ｋの端末に宛てたシンボルであり、以下同様である。
【００５２】
今や、我々は、メッセージを運ぶシンボルの行列Ｓを［Ｓ］ｋｊ＝ａｋｊによって定義し、ここで、上述のように、ａｋｊは、セルｊ内の第ｋの端末に宛てた第ｊの基地局からのシンボルである。行列を明示的に書くと、我々は、
【数１９】
0005933028.tif 000020
を得る。
【数２０】
0005933028.tif 000021
に関する上の式の右側の第２の乗法の項は、行列ＳＴの第ｋの列であり、上付き文字「Ｔ」は、共役をとらない行列の転置を指すことがここで分かる。
【００５３】
より広く、すべてのセルの第ｋの端末によって受信されるそれぞれの信号は、（式を簡単にするために因子
【数２１】
0005933028.tif 000022
を無視して）積
【数２２】
0005933028.tif 000023
によって与えられるＬ×１ベクトルで表され、ここで
【数２３】
0005933028.tif 000024
である。したがって、
【数２４】
0005933028.tif 000025
に関する上の式はＢ（ｋ）の第ｌ行をＳＴの第ｆ列に掛けたスカラ積であることが分かる。
【００５４】
今や、パイロット汚染プリコーディング行列Ａ（ｋ）＝ｆ［Ｂ（ｋ）］を定義し、ここで、ｆ［・］は、干渉を最小化し、有用な信号の電力を最大化するプリコーディング行列を得るための逆行列計算または別の関数を指す。当業者に知られている逆行列計算の１つの代替は、ダーティー・ペーパー・プリコーディング（ｄｉｒｔｙ  ｐａｐｅｒ  ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ）と呼ばれることが多い非線形プリコーディング技術である。
【００５５】
逆行列計算のさまざまなその他の代替が、知られている。例えば、ビームフォーミングで使用されるべきプリコーディング行列を得るための技術が、Ｃ．Ｂ．Ｐｅｅｌら、「Ａ  ｖｅｃｔｏｒ−ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ  ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ  ｆｏｒ  ｎｅａｒ−ｃａｐａｃｉｔｙ  ｍｕｌｔｉａｎｔｅｎｎａ  ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ  ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ−ｐａｒｔ  Ｉ：Ｃｈａｎｎｅｌ  ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ  ａｎｄ  ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  ５３（２００５年１月）１９５〜２０２頁に示されている。別のそのような技術が、Ｈ．Ｖｉｋａｌｏら、「Ｒａｔｅ  ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｍｕｌｔｉ−ａｎｔｅｎｎａ  ｂｒｏａｄｃａｓｔ  ｃｈａｎｎｅｌｓ  ｗｉｔｈ  ｌｉｎｅａｒ  ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  ５（２００６年９月）２３３８〜２３４２頁に示されている。
【００５６】
Ａ（ｋ）のエントリが、
【数２５】
0005933028.tif 000026
によって示されるものとする。
【００５７】
以降、我々は、Ｍａｒｚｅｔｔａ（２０１０）に示された手順から逸脱する我々の新しい手法を紹介する。
【００５８】
順方向リンク
既に、我々は、第ｊの基地局が
【数２６】
0005933028.tif 000027
を送信し、第１の項がプリコーディング行列であり、第２の項が送信されるべきシンボルのベクトル、すなわち、
【数２７】
0005933028.tif 000028
であると述べた。今や、
【数２８】
0005933028.tif 000029
を定義し、ここで、成分ａｋｊは上述の通り定義され、ｓ（ｋ）はＳＴの第ｋ列である。
【００５９】
我々の新しい手順の下では、対称的に、第ｊの基地局が
【数２９】
0005933028.tif 000030
を送信し、ここで、
【数３０】
0005933028.tif 000031
であり、成分ｃｋ（ｊ）は、
ｃｋ（ｊ）＝ｋＡｊ・ｓ（ｋ）
別の言い方をすれば、
【数３１】
0005933028.tif 000032
であり、ここで、上の検討から理解されるであろうように、ｋＡｊは、行列Ａ（ｋ）の第ｊ行であり、任意の正方行列Ｍに対して、ｄｉａｇ（Ｍ）は、エントリが行列Ｍの対角成分であるベクトルである。
【００６０】
順方向リンクのパイロット汚染が原因である干渉を完全に打ち消すために、第ｊの基地局の送信電力をベクトル
【数３２】
0005933028.tif 000033
のノルムの２乗に比例させることが望ましい。換言すると、第ｊの基地局の送信電力は、
【数３３】
0005933028.tif 000034
となり、ここで、ρｆは、すべての基地局に対して一様である倍率である。その他の要因が、所与の基地局の送信電力がＰｊから逸脱せざるを得ないと決定づける可能性があるが、そのような理想的でない状況の下でさえも、我々は、そのような逸脱が重大になることはまれであると考える。重大な逸脱がある場合、それらの逸脱は、セル間干渉をもたらすと予想されるに違いない。
【００６１】
上述の検討が、我々が以降で見る図３にまとめられている。図は、順方向リンク信号を処理するための１つのあり得る手順を示し、この手順は、例示的であり、非限定的であるように意図されている。ネットワークの各基地局が、図に示される手順を実行する。図は、１つの代表基地局、すなわち、基地局ｊによって実行される手順のステップを対象とする。
【００６２】
３１０において、基地局ｊが、ｋのすべての値に対して、パイロット汚染プリコーディング行列Ａ（ｋ）の第ｊ行を得る。我々は、今や、同じインデックスｋを有するすべての端末からなる端末のグループの概念を導入する。したがって、Ｋ個の端末のグループが存在し、それぞれの端末のグループは、ネットワークの各セルからの（多くとも）１つの端末からなる。したがって、我々は、インデックスｋを端末グループインデックスと呼ぶ。
【００６３】
３２０において、基地局ｊが、ビームフォーミング・プリコーディング行列
【数３４】
0005933028.tif 000035
を得る。３３０において、基地局ｊが、信号行列ＳＴを得る。
【００６４】
パイロット汚染およびビームフォーミング・プリコーディング行列ならびに発信信号行列を基地局に配信するための方法が、以下に示される。図に示されるように、行列Ａ（ｋ）は、
【数３５】
0005933028.tif 000036
およびＳＴを更新するためのサイクルとは異なるサイクルで更新される可能性がある。その理由は、Ａ（ｋ）が、少なくとも数シンボル間隔にわたって、およびおそらくは１０シンボル間隔以上の継続時間にわたって変化しないものとして扱われ得ると我々が考える低速フェージング係数に基づくからである。
【００６５】
３４０において、基地局ｊが、Ｋ個のパイロット汚染プリコーディング行列Ａ（ｋ）の第ｊ行、および信号行列ＳＴからその基地局自体の発信メッセージ・ベクトル
【数３６】
0005933028.tif 000037
を計算する。メッセージ・ベクトル
【数３７】
0005933028.tif 000038
はＫ個の成分を有し、それらの成分のそれぞれはＫ個の端末のグループのうちの１つに属するそれぞれの端末に宛てたメッセージを運ぶシンボルの一次結合であることに留意されたい。
【００６６】
３５０において、基地局ｊが、ビームフォーミング・プリコーディング行列
【数３８】
0005933028.tif 000039
を用いて発信メッセージ・ベクトル
【数３９】
0005933028.tif 000040
をビームフォーミングする。３６０において、基地局ｊが、ビームフォーミングされた発信メッセージ・ベクトルを変調し、ネットワークのその他のＬ−１個の基地局のすべてと同期して送信する。
【００６７】
低速フェージング係数βｊｋｌは、概して、Ｍ個の基地局アンテナ、周波数、および少なくとも数個のタイムスロットにわたって一定であると仮定され得るので、大きな困難なしに推定され得る。ここで、我々は、あらゆるセル内の各端末とあらゆる基地局アンテナ・アレイとの間の低速フェージング係数を推定するための１つの例示的な手順を提供する。
【００６８】
１つまたは複数のＯＦＤＭシンボルは、低速フェージング係数の推定に専用である。概して、約１４００の異なるトーンが、ＯＦＤＭシンボル毎に利用可能になる。（この推定は、２０ＭＨｚの帯域幅と、
【数４０】
0005933028.tif 000041
ミリ秒のシンボル継続時間とを仮定する。）各端末は、利用可能なトーンのうちの異なる１つを割り振られる。各端末が一意の連番ｑを有するように、すべてのセルにまたがって端末のすべてにグローバルな数え上げが課される。今や、すべてのｑに対して、第ｑの端末が、第ｑのトーンでパイロット信号を送信する。
【００６９】
さしあたりセルのインデックスｊおよび端末のインデックスｋを削除し、パイロット・シーケンスが単位電力を有すると仮定して、我々は、基地局が第ｑのトーンにおいて第ｍのアンテナで信号
【数４１】
0005933028.tif 000042
を受信し、ここで、ｇｍ（ｑ）は第ｍの基地局アンテナと第ｑの端末との間のトーンｑのチャネル係数であると言うことができる。上で説明されたように、ｇｍ（ｑ）は、高速フェージング係数ｈｍ（ｑ）と、ｑおよびｍとほぼ無関係である低速フェージング係数
【数４２】
0005933028.tif 000043
とに分解され得る。上述のように、我々は、一般性を失うことなく、ｈｍが単位分散でランダムに分散されると仮定することができる。したがって、我々は、βを
【数４３】
0005933028.tif 000044
として推定することができる。
【００７０】
通常、端末は、それらの端末のパイロット信号を同期して送信する。推定を改善するために、複数のトーンが各端末に割り振られる可能性があり、トーン全体で平均が行われる可能性がある。同様に、複数のＯＦＤＭシンボルにわたって平均が行われる可能性がある。
【００７１】
端末がｎ個の多数のＯＦＤＭシンボルを使用してそれらの端末のパイロットを送信する場合、ｎ個の端末が所与のトーンでｎ個のシンボルの互いに直行するシーケンスを送信しているとすると、同じトーンがｎ個の端末の間で共有される可能性がある。そのような場合、（β係数の推定を目的として）サービスを提供され得る端末の総数は、利用可能なトーンの数にパイロットの長さを掛けた積、すなわち、上記の例においては１４００ｎである。
【００７２】
相互の干渉が無視できるほど互いに十分に離れているモバイル端末は、同じトーンおよび同じパイロット・シーケンスを再利用する可能性がある。
【００７３】
セルｊが非常に大きなアンテナ・アレイを有する場合、空間的な準独立性（ｑｕａｓｉ−ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ）の仮定が成り立たなくなる可能性がある。そのような場合、例えばＭ個のアンテナを、仮定がそれぞれに対して有効であるそれぞれＭ１個のアンテナ、Ｍ２個のアンテナなどの２つ以上のサブ・アレイに分割することが有利である。そのとき、それぞれの低速フェージング係数は、
【数４４】
0005933028.tif 000045
によって与えられる加重平均
【数４５】
0005933028.tif 000046
として有利に推定され、ここで、
【数４６】
0005933028.tif 000047
であり、
【数４７】
0005933028.tif 000048
は、第ｗのサブ・アレイに関して推定される低速フェージング係数である。
【００７４】
概して、背景雑音の分散の推定値を取得することも望ましい。これは、信号対雑音比を推定するために使用される可能性があり、そして今度はその信号対雑音比が、適切なデータ送信レートの決定、電力の割り当ての最適化などのために使用される可能性がある。背景雑音の分散は、例えば、すべての端末が送信していないＯＦＤＭシンボル間隔の間に推定され得る。
【００７５】
上述の検討が図４にまとめられており、図４は、低速フェージング係数を推定し、行列Ａ（ｋ）の列を得るための１つのあり得る手順を示す。示される手順は、単なる例として提供され、限定的であるように意図されていない。
【００７６】
ここで図４に目を向けると、４１０において、すべてのセル内のすべての端末がそれらの端末のそれぞれの一意に割り振られたトーンｑでそれらの端末のパイロット信号を同期して送信することが分かる。４２０において、基地局のそれぞれが、その基地局自体と（多くとも）ＫＬ個の端末のそれぞれとの間の低速フェージング係数を推定する。４３０において、基地局のすべてが、それらの基地局の推定値β（ｑ）をネットワークの中央ノードに転送する。
【００７７】
例えば、ＬＴＥネットワークにおいては、１つの基地局、すなわち、１つのｅＮｏｄｅ−Ｂが、中央ノードとして働くように選択される可能性がある。その他の可能性は、以下で検討される。
【００７８】
４４０において、中央ノードのサーバが、チャネル推定値β（ｑ）を、それぞれの端末のグループｋに関する低速フェージング行列Ｂ（ｋ）の対応する要素にマッピングする。それぞれの端末のグループに関して、サーバは、Ｂ（ｋ）の逆行列を求めて、対応するパイロット汚染プリコーディング行列Ａ（ｋ）を得る。
【００７９】
４５０において、サーバが、Ａ（ｋ）のそれぞれの行を基地局ｊのそれぞれに配信し、ｊ＝１，．．．，Ｌである。つまり、基地局ｊは、Ｋ個のパイロット汚染プリコーディング行列のそれぞれの第ｊ行を受信する。
【００８０】
４６０において、サーバが、同じ発信信号行列ＳＴを基地局のそれぞれに配信する。
【００８１】
上述のように、１つの基地局が中央ノードとして働く可能性がある。より詳細には、１つのｅＮｏｄｅ−Ｂが、基地局のすべてがＸ２インターフェースを介して相互に通信するｅＮｏｄｅ−Ｂであるネットワーク内の中央ノードとして働く可能性がある。
【００８２】
別の例において、ネットワークは、例えば、ＬＴＥ基地局と、ＷＣＤＭＡ基地局と、ＵＭＴＳ基地局との任意の組み合わせを含み得るさまざまな種類の３ＧＰＰ基地局を含む。それぞれのそのような基地局は、その基地局がさまざまな種類のその他の３ＧＰＰ基地局と通信するサービング・ゲートウェイ（ＳＧＷ）へのインターフェースを有する。そのようなネットワークにおいて、中央ノードの機能は、コアネットワーク内にあるＳＧＷに有利に存在する可能性がある。
【００８３】
別の例において、ネットワークは、ＣＤＭＡまたはＤＯなどの３ＧＰＰ基地局と非３ＧＰＰテクノロジーに属する基地局との両方を含む。その例では、中央ノードの機能は、やはりコアネットワーク内にあるＰＤＮゲートウェイ（ＰＧＷ）に有利に存在する。
【００８４】
図５は、順方向リンク信号の処理の別の図を与える。図に見られるように、信号行列ＳＴのＫ個の列が、計算ブロック５００．１〜５００．Ｌに入力として与えられる。低速フェージング係数の組５１０が、計算ブロック５２０に入力として与えられ、プリコーディング行列Ａ（１）、．．．、Ａ（Ｋ）が計算される。プリコーディング行列のそれぞれの第ｊ行が、計算ブロック５００．１〜５００．Ｌのうちの第ｊの計算ブロックに入力として与えられ、ｊ＝１，．．．，Ｌである。
【００８５】
出力側では、計算ブロック５００．１〜５００．Ｌのうちの第ｊの計算ブロックが、すべてのｊに対して、Ｋ個のパイロット汚染プリコーディングされたシンボルｃ１（ｊ）、．．．、ｃＫ（ｊ）を提供する。各セルにおいて、パイロット汚染プリコーディングされたシンボルが、適用可能なビームフォーミング・プリコーディング行列
【数４８】
0005933028.tif 000049
と一緒にビームフォーマ５３０に入力として与えられる。各ビームフォーマの出力が、適切な無線周波数変調、例えば、ＯＦＤＭ変調５４０にかけられ、送信される。
【００８６】
逆方向リンク
逆方向リンクにおいて、第ｊの基地局は、セルのＬ個すべての中の端末のすべてからの送信の合計を基地局の各アンテナで構成するＭ×１ベクトルを、１シンボル間隔で、各トーンの中で受信する。受信されるベクトル
【数４９】
0005933028.tif 000050
は、我々がトーンのインデックスｎへの依存性の明示的な表現を避け続ける以下の式によって与えられる。
【数５０】
0005933028.tif 000051
ここで、ρｒは、信号対雑音比の測定値であり、
【数５１】
0005933028.tif 000052
は、第ｌのセルの端末からのシンボルのＫ×１ベクトル
【数５２】
0005933028.tif 000053
であり、
【数５３】
0005933028.tif 000054
は、成分がゼロ平均であり、互いに相関がなく、チャネル行列と相関がないと考えられる受信機の雑音のベクトルである。Ｇｊｌは、上で与えられたＭ×Ｋチャネル行列である。
【００８７】
基地局は、最大比合成のよく知られている技術を使用してその基地局の受信された信号を処理する。したがって、Ｋ×１ベクトル
【数５４】
0005933028.tif 000055
によって表される処理された信号は、
【数５５】
0005933028.tif 000056
にチャネル推定値
【数５６】
0005933028.tif 000057
の共役転置を掛けることによって得られる。
【数５７】
0005933028.tif 000058
【００８８】
我々は、ここで、チャネル係数ｇが高速フェージング因子ｈと低速フェージング因子β１／２とに分解される、すなわち、
【数５８】
0005933028.tif 000059
であることを思い出す。
【００８９】
我々は、上の式によって定義された積の展開で、それぞれの加算される項が、チャネル行列Ｇｊｌのそれぞれの列のおかげで２つのＭ成分ランダム・ベクトルの間の内積に比例することに気付く。我々の漸近的直交性の仮定が正しい限りにおいて、高速フェージングおよびランダム・ノイズの影響は、Ｍが無制限に増加するにつれて平均化される傾向があり、総和は、極限的な式（ｌｉｍｉｔｉｎｇ  ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ）に近づき、したがって、
【数５９】
0005933028.tif 000060
の第ｋの成分は（大きなＭの制約の中で）
【数６０】
0005933028.tif 000061
によって与えられる。
【００９０】
より広く、Ｋ×Ｌ行列Ｙを
【数６１】
0005933028.tif 000062
による定義することにする。ベクトル
【数６２】
0005933028.tif 000063
は、Ｙの第ｊ列であることが分かる。我々は、Ｙを、受信逆方向リンク信号行列と呼ぶ。行列Ｙの行ｋおよび列ｊの要素は、基地局ｊによって端末のグループｋから受信された累積的メッセージである。したがって、Ｙの第ｊ列が基地局ｊによって受信されたそれぞれの端末のグループからの累積的メッセージからなることが理解される。
【００９１】
ここで、我々は、Ｌ×Ｌ行列
【数６３】
0005933028.tif 000064
を
【数６４】
0005933028.tif 000065
によって定義する。
【００９２】
ここで、我々は、ベクトル
【数６５】
0005933028.tif 000066
をＹの第ｋ行として定義することにする。ベクトル
【数６６】
0005933028.tif 000067
を、グループｋのそれぞれの端末によって送信された信号からなるＬ×１ベクトルとして、すなわち、
【数６７】
0005933028.tif 000068
と定義することにする。
【００９３】
大きなＭに対する我々の近似の下で、Ｙの第ｋ行は
【数６８】
0005933028.tif 000069
によって与えられることが先の式から分かる。Ｙの第ｋ行は、それぞれの基地局によって端末のグループｋから受信された累積的メッセージからなることが理解される。
【００９４】
各基地局は、その基地局のサービス・エリア内の各端末によって送信されるその基地局に宛てた逆方向リンク・シンボルを復元しようとする。つまり、セルｊの基地局は、セルによってサービスを提供されるＫ個の端末から送信されたそれぞれのシンボル
【数６９】
0005933028.tif 000070
を復元しようとし、ｋ＝１，．．．，Ｋである。
【００９５】
我々の新しい手法によってこれを実現するために、基地局は、行列Ｙが基地局のすべてに知られるように情報を交換する。バックホールによって提供される通信チャネルが、例えば、そのような目的のために使用される可能性がある。
【００９６】
それぞれの端末のグループｋに関して、行列
【数７０】
0005933028.tif 000071
、または同等にその行列の転置Ｂ（ｋ）が、上述のように中心ノードによって取得され得る。
【００９７】
ｊのすべての値に関して、セルｊの基地局は、すべてのその他の基地局に値
【数７１】
0005933028.tif 000072
を配信し、ｋ＝１，．．．，Ｋである。別の言い方をすれば、セルｊの基地局は、各セルが単独で完全な受信逆方向リンク信号行列Ｙを構築することができるようにその他のすべてのセルの基地局に
【数７２】
0005933028.tif 000073
を配信する。
【００９８】
今や、我々は、パイロット汚染ポストコーディング行列
【数７３】
0005933028.tif 000074
を定義し、ここで、ｆ［・］は、干渉を最小化し、有用な信号の電力を最大化するポストコーディング行列を得るための逆行列計算または別の関数を指す。ポストコーディング行列は、例えば、例えば、中央ノードのサーバによって計算され、その中央ノードから基地局に配信される可能性がある。
【００９９】
ｋの各値に関して、各基地局は、
【数７４】
0005933028.tif 000075
を計算して値
【数７５】
0005933028.tif 000076
を復元する。したがって、特に、セルｊの基地局は、値
【数７６】
0005933028.tif 000077
を復元する。
【０１００】
基地局によって実行される上述のさまざまな操作が、我々が以降で見る図６にまとめられている。図６に示されるステップは、１つの代表基地局、すなわち、基地局ｊを対象とするが、同じステップがネットワーク内のＬ個の基地局のそれぞれによって実行され得ることが理解される。図に示されるステップは、例示的であるように意図されており、限定的であるように意図されていない。
【０１０１】
６１０において、基地局ｊが、中央ノードからパイロット汚染ポストコーディング行列
【数７７】
0005933028.tif 000078
を得る。６２０において、基地局が、要素が基地局ｊのアンテナとその基地局がサービスを提供する端末との間の伝播係数の推定値である行列
【数７８】
0005933028.tif 000079
を得る。図で、
【数７９】
0005933028.tif 000080
および
【数８０】
0005933028.tif 000081
は異なるサイクルで更新され得ることが分かる。これは、
【数８１】
0005933028.tif 000082
が、上述のように、複数のシンボル間隔毎に１回以下の頻度で更新される必要がある低速フェージング係数だけに基づくためである。基地局による
【数８２】
0005933028.tif 000083
の推定は、上で検討された。
【０１０２】
６３０において、基地局の各アンテナが、ネットワーク内の（多くとも）ＫＬ個のすべての端末から同期した逆方向リンクの送信を受信する。したがって、信号
【数８３】
0005933028.tif 000084
は、Ｍ個の要素を有するベクトルであり、要素のそれぞれは、送信する端末のすべてからの送信されたメッセージを運ぶシンボルを合成する累積的信号である。
【０１０３】
６４０において、基地局ｊが、
【数８４】
0005933028.tif 000085
を使用して最大比合成によって生の信号
【数８５】
0005933028.tif 000086
を処理して、受信逆方向リンク信号ベクトル
【数８６】
0005933028.tif 000087
を得る。
【数８７】
0005933028.tif 000088
はＫ個の要素を有する列ベクトルであり、Ｋ個の要素のそれぞれは、Ｋ個の端末のグループのうちの１つからのすべての送信されたメッセージを運ぶ信号を合成する累積的信号であることが理解される。
【０１０４】
６５０において、基地局が、すべてのその他の基地局から、すなわち、ｌ＝１，２，．．．，Ｌである基地局ｌから対応する逆方向リンク信号ベクトル
【数８８】
0005933028.tif 000089
を得る。６６０において、基地局が、逆方向リンク信号ベクトルのすべてから、すなわち、上記のベクトル
【数８９】
0005933028.tif 000090
および上記のベクトル
【数９０】
0005933028.tif 000091
から受信逆方向リンク信号行列Ｙを組み立てる。前記逆方向リンク信号ベクトルのそれぞれは、Ｙの列を構成し、それぞれのセルとＹのそれぞれの列との間に対応が存在することが理解される。
【０１０５】
６７０において、基地局ｊが、Ｙの行のそれぞれを順に選択する。基地局は、各行
【数９１】
0005933028.tif 000092
を転置し、次いで、それにパイロット汚染ポストコーディング行列
【数９２】
0005933028.tif 000093
を左から掛け、Ｙの各行はそれぞれの端末のグループに対応することが理解される。それぞれの左からの乗算の結果は、Ｌ個の要素を有するベクトルであり、このベクトルにおいて要素のそれぞれは、第ｋの端末のグループの（多くとも）Ｌ個の端末のうちの１つによって逆方向リンクで受信された復元されたメッセージを運ぶシンボルである。
【０１０６】
したがって、基地局ｊは、それぞれの端末のグループからの（多くとも）Ｌ個のシンボルを復元する。６８０において、基地局が、それぞれの端末のグループから復元された第ｊのシンボルを選択する。つまり、基地局は、それぞれの端末のグループから、その基地局自体に宛てられていたそのメッセージを運ぶシンボルを選択する。
【０１０７】
図７は、逆方向リンク信号の処理の別の図を与える。図に見られるように、端末７００は、基地局７１０によって
【数９３】
0005933028.tif 000094
として受信される逆方向リンク信号を送信する。ｊ＝１，．．．，Ｌのすべてのｊに関して、第ｊの基地局は、各周波数サブチャネルに対して、その基地局自体のセルのそれぞれのチャネル行列の推定値
【数９４】
0005933028.tif 000095
の共役転置
【数９５】
0005933028.tif 000096
を適用して、それによって、Ｋ個の受信されたシンボルｙ１ｊ，．．．，ｙＫｊを得る。
【０１０８】
受信されたシンボルは、各基地局によって計算ブロック７２０に転送され、計算ブロック７２０において、受信されたシンボルは、受信信号行列Ｙへと組み立てられるものとして概念的に示されている。（当業者が理解するであろうように、単に理解の助けとして行列Ｙに対する言及がなされるが、実際には、行列Ｙを構築するなんらかの明確な計算ステップが存在するとは限らない。）
【０１０９】
低速フェージング係数の組７３０が、計算ブロック７４０に入力として与えられ、計算ブロック７４０において、行列
【数９６】
0005933028.tif 000097
が、ｋ＝１，．．．，Ｋであるすべてのｋに対して計算される。行列
【数９７】
0005933028.tif 000098
が、計算ブロック７２０に入力として与えられ、計算ブロック７２０において、すべてのｋに対して、パイロット汚染ポストコーディング行列
【数９８】
0005933028.tif 000099
が計算される。
【０１１０】
また、ブロック７２０において、パイロット汚染ポストコーディング行列
【数９９】
0005933028.tif 000100
が、受信信号行列Ｙに作用して、図のブロック７５０に示されるように、メッセージを運ぶシンボルａｋｊを復元し、ｋ＝１，．．．，Ｋ、ｊ＝１，．．．，Ｌである。上述のように、各基地局は、メッセージを運ぶシンボルを復元するための計算を個々に実行することができる。
【０１１１】
代替的に、計算は、中心の場所で実行される可能性があり、それから、それぞれの基地局に宛てたシンボルが、その基地局に転送される可能性がある。したがって、図は、ブロック７５０の復元されたシンボルを、各行がそれぞれのセルに対応し、各列がそれぞれの端末のグループに対応する行列として示す。図に示されるように、行列の各行は、その行の対応する基地局に転送される。
【０１１２】
パイロット汚染プリコーディング行列およびパイロット汚染ポストコーディング行列の計算を含む上述のさまざまな数学的計算は、個々の基地局に位置するデジタル・プロセッサによって、または中央ユニットに位置するデジタル・プロセッサによって、またはさまざまに配置されたデジタル・プロセッサの組み合わせによって実行され得る。限定することなく、デジタル・プロセッサは、ソフトウェア、ファームウェア、またはハードウェアで具現化される制御の下で動作する汎用もしくは専用デジタル・コンピュータ、マイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサなどのうちのいずれかである可能性がある。
【０１１３】
上で明示的に説明されなかったさまざまな近似および代替アルゴリズムおよび数学的定式化が、上述の原理から逸脱することなく実装で使用され得ることが理解される。これらのうちで重要なのは、伝播係数の測定値などの特定の量を、それらの量の値が適切な閾値未満である場合にゼロに設定することである。
【０１１４】
我々は、用語「セル」を、セル、セクタ、またはワイヤレス・ネットワーク内の任意の同様の定義された受信エリアを意味するは広い意味で使用したことも理解されたい。
【図１】
0005933028.tif 000101
【図２】
0005933028.tif 000102
【図３】
0005933028.tif 000103
【図４】
0005933028.tif 000104
【図５】
0005933028.tif 000105
【図６】
0005933028.tif 000106
【図７】
0005933028.tif 000107