(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電動機の回転位置を検出し、前記回転位置に応じて一意に決まる周期的な誤差を含む位置検出器の角度誤差を補正する位置検出器の角度誤差補正装置であって、
前記電動機に流れる電流を検出する電流検出部と、
前記電動機の回転位置を用いて、前記電流検出部で検出された電流を周波数解析し、前記角度誤差に対応した特定周波数成分の振幅を演算する周波数解析部と、
前記周波数解析部で演算された振幅と前記電動機の回転位置とに基づいて、前記特定周波数成分からなる前記角度誤差を角度誤差推定値として推定する角度誤差推定器と、
前記位置検出器で検出された前記電動機の回転位置に対して、前記角度誤差推定値を用いて、前記角度誤差を補正する角度誤差補正部と、
を備えた位置検出器の角度誤差補正装置。
【請求項２】
前記角度誤差推定器は、
前記角度誤差推定値を、前記電動機の機械角度の関数として、正弦波または余弦波で表されると仮定して、前記角度誤差の振幅および位相を推定するものであって、
まず、前記角度誤差の振幅を所定の初期値に固定し、前記角度誤差の位相について、所定の初期値から変化させながら補正を行い、前記特定周波数成分からなる前記角度誤差における振幅が最小となる補正値を位相推定値として選択し、推定終了条件を満たしたところで角度誤差の位相推定を終了し、
次に、前記角度誤差の振幅を前記位相推定値に固定し、前記角度誤差の振幅について、所定の初期値から変化させながら補正を行い、前記特定周波数成分からなる前記角度誤差における振幅が最小となる補正値を振幅推定値として選択し、推定終了条件を満たしたところで角度誤差の振幅推定を終了する
請求項１に記載の位置検出器の角度誤差補正装置。
【請求項３】
前記角度誤差推定器は、
前記角度誤差推定値を、前記電動機の機械角度の関数として、正弦波または余弦波で表されると仮定して、前記角度誤差の振幅および位相を推定するものであって、
前記周波数解析部で演算された前記特定周波数成分の振幅および位相と、あらかじめ求められた、前記角度誤差が前記電流検出部の出力である電流に及ぼす前記電動機に係る周波数特性とを対応させて、前記角度誤差を推定する
請求項１に記載の位置検出器の角度誤差補正装置。
【請求項４】
前記角度誤差推定器は、
前記角度誤差推定値を、前記電動機の機械角度の関数として、正弦波または余弦波で表されると仮定して、前記角度誤差の振幅および位相を推定するものであって、
前記電流検出部の出力から、前記周波数解析部によって演算される前記特定周波数の電流脈動の振幅を調べ、前記特定周波数の振幅を時間とともに角度補正しながら変化させ、前記周波数解析部で演算される振幅が最小になったときの値を、前記角度誤差の振幅推定値とする誤差振幅推定部と、
前記電流検出部の出力から、前記周波数解析部によって演算される前記特定周波数の電流脈動の振幅を調べ、前記特定周波数の位相を時間とともに角度補正しながら変化させ、前記周波数解析部で演算される振幅が最小になったときの値を、前記角度誤差の位相推定値とする誤差位相推定部と、
を含む請求項１から請求項３までの何れか１項に記載の位置検出器の角度誤差補正装置。
【請求項５】
前記角度誤差推定器は、前記電動機に対する速度指令値が一定である場合に、前記角度誤差の推定を行う
請求項１から請求項４までの何れか１項に記載の位置検出器の角度誤差補正装置。
【請求項６】
前記角度誤差推定器は、前記電動機の加速度が一定である場合に、前記角度誤差の推定を行う
請求項１から請求項５までの何れか１項に記載の位置検出器の角度誤差補正装置。
【請求項７】
前記周波数解析部は、フーリエ変換、フーリエ級数展開または高速フーリエ変換を行う
請求項１から請求項６までの何れか１項に記載の位置検出器の角度誤差補正装置。
【請求項８】
前記周波数解析部は、前記特定周波数のみを通すバンドパスフィルタを含み、前記バンドパスフィルタの出力電流に対して、振幅演算および位相演算、または振幅演算のみを行う
請求項１から請求項６までの何れか１項に記載の位置検出器の角度誤差補正装置。
【請求項９】
前記電流検出部で検出された前記電動機の相電流を、前記電動機の軸電流に変換する座標変換器をさらに備え、
前記周波数解析部は、前記電動機の軸電流を周波数解析する
請求項１から請求項８までの何れか１項に記載の位置検出器の角度誤差補正装置。
【請求項１０】
前記座標変換器は、前記電流検出部で検出された前記電動機の相電流を、ｄ−ｑ軸座標に変換し、
前記周波数解析部は、前記座標変換器で変換されたｄ軸電流およびｑ軸電流の何れかを周波数解析する
請求項９に記載の位置検出器の角度誤差補正装置。
【請求項１１】
電動機の回転位置を検出し、前記回転位置に応じて一意に決まる周期的な誤差を含む位置検出器の角度誤差を補正する位置検出器の角度誤差補正装置によって実行される角度誤差補正方法であって、
前記電動機に流れる電流を検出する電流検出ステップと、
前記電動機の回転位置を用いて、前記電流検出ステップで検出された電流を周波数解析し、前記角度誤差に対応した特定周波数成分の振幅を演算する周波数解析ステップと、
前記周波数解析ステップで演算された振幅と前記電動機の回転位置とに基づいて、前記特定周波数成分からなる前記角度誤差を角度誤差推定値として推定する角度誤差推定ステップと、
前記位置検出器で検出された前記電動機の回転位置に対して、前記角度誤差推定値を用いて、前記角度誤差を補正する角度誤差補正ステップと、
を有する位置検出器の角度誤差補正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、例えばエレベータ巻上機の制御装置、車載電動機の制御装置または工作機械の電動機の制御装置等に適用され、電動機の回転位置に応じて一意に決まる周期的な誤差を含む位置検出器の角度誤差を補正する位置検出器の角度誤差補正装置および角度誤差補正方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、角度検出器により、レゾルバにおいて検出された信号から角度信号を検出し、レゾルバの誤差波形がレゾルバ固有の決められたｎ次成分から構成されていること、および再現性があることを利用して、角度誤差推定器により、検出された角度信号を参照して位置誤差を算出し、当該位置誤差を微分して速度誤差信号を算出し、当該速度誤差信号を例えばフーリエ変換により周波数分析して周波数成分ごとの検出誤差を算出し、算出した検出誤差を合成して推定角度誤差信号を生成し、角度信号補正回路により、生成した推定角度誤差信号を用いて検出された角度信号を補正するレゾルバの角度検出装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−１４５３７１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来技術には、以下のような課題がある。
従来のレゾルバの角度検出装置では、速度検出器において、角度検出器で検出された角度信号からモータの回転速度が検出され、この検出速度を用いて角度誤差を推定している。ここで、検出速度を用いて角度誤差を推定する場合には、角度検出器または速度検出器の速度分解能によって、角度誤差の推定精度が決定される。そのため、速度分解能の低い角度検出器または速度検出器では、量子化誤差が生じ、角度誤差の推定精度が十分に得られないという問題がある。【０００５】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、角度誤差を正確に推定して補正することができる位置検出器の角度誤差補正装置および角度誤差補正方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明に係る位置検出器の角度誤差補正装置は、電動機の回転位置を検出し、回転位置に応じて一意に決まる周期的な誤差を含む位置検出器の角度誤差を補正する位置検出器の角度誤差補正装置であって、電動機に流れる電流を検出する電流検出部と、電動機の回転位置を用いて、電流検出部で検出された電流を周波数解析し、角度誤差に対応した特定周波数成分の振幅を演算する周波数解析部と、周波数解析部で演算された振幅と電動機の回転位置とに基づいて、特定周波数成分からなる角度誤差を角度誤差推定値として推定する角度誤差推定器と、位置検出器で検出された電動機の回転位置に対して、角度誤差推定値を用いて、角度誤差を補正する角度誤差補正部と、を備えたものである。【０００７】
また、この発明に係る位置検出器の角度誤差補正方法は、電動機の回転位置を検出し、回転位置に応じて一意に決まる周期的な誤差を含む位置検出器の角度誤差を補正する位置検出器の角度誤差補正装置によって実行される角度誤差補正方法であって、電動機に流れる電流を検出する電流検出ステップと、電動機の回転位置を用いて、電流検出ステップで検出された電流を周波数解析し、角度誤差に対応した特定周波数成分の振幅を演算する周波数解析ステップと、周波数解析ステップで演算された振幅と電動機の回転位置とに基づいて、特定周波数成分からなる角度誤差を角度誤差推定値として推定する角度誤差推定ステップと、位置検出器で検出された電動機の回転位置に対して、角度誤差推定値を用いて、角度誤差を補正する角度誤差補正ステップと、を有するものである。
【発明の効果】
【０００８】
この発明に係る位置検出器の角度誤差補正装置および角度誤差補正方法によれば、位置検出器は、電動機の回転位置を検出し、回転位置に応じて一意に決まる周期的な誤差を含み、電流検出部（ステップ）は、電動機に流れる電流を検出し、周波数解析部（ステップ）は、電動機の回転位置を用いて、電流検出部（ステップ）で検出された電流を周波数解析し、角度誤差に対応した特定周波数成分の振幅を演算し、角度誤差推定器（ステップ）は、周波数解析部（ステップ）で演算された振幅と電動機の回転位置とに基づいて、特定周波数成分からなる角度誤差を角度誤差推定値として推定し、角度誤差補正部（ステップ）は、位置検出器で検出された電動機の回転位置に対して、角度誤差推定値を用いて、角度誤差を補正する。
そのため、角度誤差を正確に推定して補正することができる位置検出器の角度誤差補正装置および角度誤差補正方法を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】この発明に係る位置検出器の角度誤差補正装置を含む電動機の制御装置の全体構成を示すブロック図である。
【図２】この発明の実施の形態１に係る位置検出器の角度誤差補正装置が適用された電動機の制御装置を示すブロック図である。
【図３】この発明の実施の形態１に係る位置検出器の角度誤差補正装置が適用された電動機の制御装置を示すブロック図である。
【図４】この発明の実施の形態１に係る位置検出器の角度誤差補正装置が適用された電動機の制御装置を示すブロック図である。
【図５】この発明の実施の形態１に係る位置検出器の角度誤差補正装置が適用された電動機の制御装置を示すブロック図である。
【図６】この発明の実施の形態１に係る位置検出器の角度誤差補正装置の位置検出器の検出誤差を例示するグラフである。
【図７】この発明の実施の形態１に係る位置検出器の角度誤差補正装置の角度誤差推定部を示すブロック図である。
【図８】この発明の実施の形態１に係る位置検出器の角度誤差補正装置の角度誤差推定器を示すブロック図である。
【図９】この発明の実施の形態１に係る位置検出器の角度誤差補正装置において、振幅を一定として位相を変化させた場合の補正後の角度誤差振幅を示すグラフである。
【図１０】この発明の実施の形態１に係る位置検出器の角度誤差補正装置における角度誤差推定器の処理を示すフローチャートである。
【図１１】この発明の実施の形態２に係る位置検出器の角度誤差補正装置における電動機の周波数特性を例示するグラフである。
【図１２】この発明の実施の形態２に係る位置検出器の角度誤差補正装置における角度誤差推定部の処理を示すフローチャートである。
【図１３】この発明の実施の形態３に係る位置検出器の角度誤差補正装置の角度誤差推定器を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、この発明に係る位置検出器の角度誤差補正装置および角度誤差補正方法の好適な実施の形態につき図面を用いて説明するが、各図において同一、または相当する部分については、同一符号を付して説明する。
【００１１】
実施の形態１．
図１は、この発明に係る位置検出器の角度誤差補正装置を含む電動機の制御装置の全体構成を示すブロック図である。また、図２〜５は、この発明の実施の形態１に係る位置検出器の角度誤差補正装置が適用された電動機の制御装置を示すブロック図である。
【００１２】
図１〜５において、この電動機の制御装置は、速度指令値生成部１、速度制御器２、電流制御器３、インバータ４、電動機５、位置検出器６、電流センサ（電流検出部）７、速度演算部８、検出位置補正部９、位置演算部１１、座標変換器１２および角度誤差推定部２０を備えている。
【００１３】
速度指令値生成部１は、電動機５に対する速度指令値を生成して出力する。なお、図示していないが、速度指令値生成部１は、位置制御系を含んでいてもよい。速度指令値生成部１が位置制御系を含む場合であっても、この発明は、適用することができる。
【００１４】
速度制御器２は、速度指令値生成部１からの速度指令値と、速度演算部８で演算された電動機５の回転速度との差分を入力として、電動機５に対する電流指令値を生成して出力する。
【００１５】
速度演算部８は、位置検出器６からの出力である電動機５の回転位置が、検出位置補正部９で補正された位置情報または角度情報に基づいて、電動機５の回転速度を演算して出力する。なお、速度演算部８は、最も簡単には、位置または角度の時間微分によって回転速度を演算する。
【００１６】
また、速度演算部８は、図２、４に示されるように、位置検出器６の位置情報（例えば、光学式エンコーダのパルス数）をもとに速度演算を行ってもよいし、図３、５に示されるように、位置演算部１１によって演算された角度情報をもとに速度演算を行ってもよい。また、速度演算部８は、時間を計測するための構成を含んでいてもよい。
【００１７】
電流制御器３は、速度制御器２からの電流指令値と、図２、３に示される電流センサ７からの出力である相電流、または図４、５に示される相電流を座標変換器１２でｄ−ｑ軸等に変換した電動機５の軸電流との差分を入力として、電動機５の電圧指令値を生成して出力する。
【００１８】
位置演算部１１は、位置検出器６からの出力である電動機５の回転位置、または検出位置補正部９で補正された位置情報に基づいて、電動機５の角度情報を演算して出力する。また、座標変換器１２は、電動機５をベクトル制御する場合に、電流センサ７からの相電流を、α−β軸、ｄ−ｑ軸またはγ−δ軸等、制御に適した座標に変換する。
【００１９】
検出位置補正部９は、位置検出器６からの出力である電動機５の回転位置、または位置検出器６からの回転位置が位置演算部１１で変換された角度情報に対して、角度誤差推定部２０からの出力である角度誤差推定値を加算または減算して、補正後の位置情報または角度情報を出力する。
【００２０】
電流センサ７は、電動機５の電流を測定する。例えば、電動機５が三相電動機である場合には、二相の相電流を測定することが多いが、三相の相電流を測定してもよい。なお、図１〜５では、電流センサ７がインバータ４の出力電流を測定しているが、電流センサ７は、ワンシャント抵抗による電流測定法のように、インバータ４の母線電流を測定して、各相電流を推定してもよい。この場合であっても、この発明には何等影響を与えない。
【００２１】
インバータ４は、電流制御器３からの電圧指令値に基づいて、図示しない電源の電圧を、所望の可変電圧可変周波数に変換する。この発明では、一般的に販売されているインバータ装置のように、コンバータによって交流電圧を直流電圧に変換した後に、インバータによって直流電圧を交流電圧に変換する電力変換装置や、マトリクスコンバータのように、交流電圧を直接交流の可変電圧可変周波数に変換する電力変換装置を含む可変電圧可変周波数の電力変換装置を指す。
【００２２】
また、この発明の実施の形態１に係るインバータ４は、上述したインバータ４に加えて、座標変換の機能を含んでもよい。すなわち、電圧指令値がｄ−ｑ軸の電圧指令値である場合には、ｄ−ｑ軸の電圧指令値を相電圧または線間電圧に変換して、指令された電圧指令値に従った電圧に変換する座標変換機能も含めて、インバータ４と表現する。なお、図示していないが、インバータ４のデッドタイムを補正する装置または手段が設けられていても、この発明は、適用することができる。
【００２３】
位置検出器６は、例えば光学式エンコーダや磁気式エンコーダ、レゾルバのように、電動機５の制御に必要な電動機５の回転位置を検出する。また、位置検出器６は、図６に示されるように、出力される回転位置の情報には、電動機５の回転位置に応じて一意に決まる周期的な誤差を含んでいる。
【００２４】
ここで、電動機５の回転位置に応じて一意に決まる周期的な誤差とは、例えば上記特許文献１の段落００２０、００２１に記載されたレゾルバの検出誤差や、光学式エンコーダにおけるスリット不良によるパルス抜けおよびパルス間距離の不均衡のように、回転位置に応じて再現性のある誤差を指す。
【００２５】
以下、電動機５の回転位置に応じて一意に決まる周期的な誤差は、位置情報を角度に変換した角度誤差θerrとして表現する。なお、この発明は、位置検出器６が電動機５の回転位置に応じて一意に決まる周期的な誤差を含み、かつ角度誤差θerrの主成分次数が既知である場合に適用することができる。
【００２６】
位置検出器６の周期的な角度誤差θerrは、次式（１）のように、正弦波を用いて近似的に表すことができる。なお、正弦波による表記でも余弦波による表記でも本質的な違いはないので、この発明の実施の形態１では、正弦波による表記に統一する。
【００２７】
【数１】
0005933844.tif 000002
【００２８】
ただし、式（１）において、θmは電動機５の機械角度を示し、Ａ1はＮ1次の次数における誤差振幅を示し、Ａ2はＮ2次の次数における誤差振幅を示し、ＡnはＮn次の次数における誤差振幅を示し、φ1はＮ1次の次数における電動機５の機械角度に対する位相ずれ（誤差位相）を示し、φ2はＮ2次の次数における電動機５の機械角度に対する位相ずれを示し、φnはＮn次の次数における電動機５の機械角度に対する位相ずれを示している。
【００２９】
なお、式（１）のＮ1、Ｎ2…Ｎnの空間次数は、１、２…Ｎｎのように連続した整数である必要はなく、電動機５の回転位置に応じて一意に決まる周期的な誤差の主成分の空間次数である。ここでいう主成分とは、他の周波数の振幅に対して、その空間次数における振幅が大きなものを指す。
【００３０】
また、式（１）は、３つ以上の周波数成分を合成したものとして表記されているが、周期的な角度誤差θerrの周波数成分は、１つでも２つでも、またはそれ以上の成分から構成されていてもよい。
【００３１】
図７は、この発明の実施の形態１に係る位置検出器の角度誤差補正装置の角度誤差推定部２０を示すブロック図である。図７において、角度誤差推定部２０は、周波数解析部２１および角度誤差推定器２２を有している。
【００３２】
周波数解析部２１は、電流センサ７からの相電流、および位置検出器６からの出力である電動機５の回転位置が、検出位置補正部９で補正された位置情報または角度情報を入力として、入力電流の所望の周波数における振幅、または振幅および位相を得る。
【００３３】
ここで、周波数解析部２１は、フーリエ変換、フーリエ級数解析または高速フーリエ変換のように、入力する信号の所望の周波数における振幅および位相が得られる構成が望ましいが、ノッチフィルタやバンドパスフィルタを組み合わせたフィルタのように、所望の周波数信号を抽出し、振幅検出部や位相検出部によって、入力信号の所望の振幅や位相を演算する構成であってもよい。また、ここで用いるフィルタは、抵抗やコンデンサ、コイル等を組み合わせた電気的なものであっても、計算機内で行う処理であってもよい。
【００３４】
特に、この発明の実施の形態１においては、所望の周波数の振幅に比例した情報、または振幅のべき乗に比例した情報を検出できる構成であれば、周波数解析部２１の構成は問わない。また、図２、図３では、相電流を入力としているが、図４、図５に示されるように、相電流を座標変換したｄ軸電流、ｑ軸電流、γ軸電流、δ軸電流またはα軸電流、β軸電流の何れかの電流を入力としてもよい。
【００３５】
なお、ここでいう所望の周波数（特定周波数）の信号とは、位置検出器６の周期的な角度誤差θerrに起因する、角度誤差θerrの主成分と同じ周波数の信号を指す。また、この発明の実施の形態１では、所望の周波数を空間周波数として表すが、時間周波数であっても本質的な違いはない。
【００３６】
ここで、空間周波数とは、特定の区間、この発明の実施の形態１においては、電動機５の１回転における周波数をいう。また、電動機５の機械１回転における周期的なＮ個の波の信号を、空間次数のＮの波と呼ぶ。
【００３７】
位置検出器６を備えた電動機５の制御装置では、位置検出器６の誤差が電動機５の回転位置に応じた周期性を有することから、周波数解析は、空間周波数による解析が望ましく、上記式（１）でも、角度誤差θerrが空間周波数による表現となっており、さらに図１〜５に示された周波数解析部２１も、入力が空間周波数解析に対応した入力（電流および角度）になっている。
【００３８】
しかしながら、この発明の実施の形態１は、時間周波数による周波数解析にも適用することができ、時間周波数による周波数解析を行う場合には、電流および角度を入力とする代わりに、検出速度、時間計測部による計測時間および電流を入力として、周波数解析を行う。
【００３９】
角度誤差推定器２２は、周波数解析部２１の出力である所望の周波数成分の電流振幅値と、位置検出器６からの出力である電動機５の回転位置が、検出位置補正部９で補正された角度情報とを入力として、電動機５の回転位置に応じて一意に決まる周期的な角度誤差θerrを後述する推定方法によって推定し、角度誤差推定値を角度情報または位置情報として出力する。
【００４０】
ここで、図２、４では、検出位置補正部９の入力の一方が、位置検出器６の出力信号（電動機５の回転位置）なので、角度誤差推定器２２は、位置検出器６の出力信号を出力する。すなわち、位置検出器６が光学式エンコーダで、その分解能が１０２４パルス／回転であり、角度誤差推定器２２の推定結果が１°である場合を考えると、角度誤差推定器２２は、１°に相当するパルス数３パルスを位置情報として出力する。
【００４１】
また、図３、５に示されるように、検出位置補正部９の入力の一方が、位置検出器６からの回転位置が位置演算部１１で変換された角度情報である場合には、角度誤差推定器２２は、角度情報を出力する。
【００４２】
なお、上記式（１）で示されるように、角度誤差の周波数成分が複数ある場合には、逐次各成分で角度誤差を推定して足し合わせるか、または複数の周波数成分を同時に推定すればよい。このとき、逐次各成分で角度誤差を推定する場合に比べて、同時推定の場合には、推定時間を短縮することができる。ここでは、簡単のため、角度誤差が単一の周波数成分のみからなる場合について説明する。
【００４３】
ここで、電動機５の回転位置に応じて一意に決まる周期的な角度誤差を含む位置検出器６によって速度フィードバック制御を行うと、角度誤差と同一次数の周波数成分を含む電流脈動または電流指令値の脈動が発生することがわかっている。そのため、電流脈動を抑制するように角度誤差を推定して補正してやれば、角度誤差、および位置検出器６からの出力を用いて演算される電動機５の回転位置の誤差を小さくすることができる。
【００４４】
なお、位置検出器６が、電動機５の回転位置に応じて一意に決まる周期的な誤差を含む場合に、周波数解析部２１によって相電流の周波数解析を行うと、電動機５が永久磁石同期電動機であるときに、相電流に現れる電流脈動は、極対数をＰnとし、所望の周波数の次数をＮnとすると、機械次数でＰn±Ｎn次の次数となる。
【００４５】
そのため、相電流のうち、少なくとも１相の電流を周波数解析し、Ｐn＋Ｎn次またはＰn−Ｎn次の電流から、Ｐn＋Ｎn次またはＰn−Ｎn次の角度誤差を推定すればよい。ただし、Ｐn−Ｎn次の次数については、電動機５の極対数Ｐnよりも所望の周波数の次数Ｎnが大きい場合には、負の数となって存在しない可能性があるので、Ｐn＋Ｎn次の電流を周波数解析することが望ましい。また、推定を行う際は、定トルク、定速度運転が望ましい。
【００４６】
また、ｄ軸電流またはｑ軸電流の何れかを周波数解析部２１によって周波数解析する場合には、機械Ｎn次の次数の角度誤差によって、ｄｑ軸に現れる電流脈動成分は、Ｎn次と同一次数の脈動する成分を持つ。また、ｄ軸電流は、角度誤差によって生じる磁極ずれに起因して、トルク電流であるｑ軸電流が回り込んでくるので、角度誤差に相似の電流脈動となる。さらに、ｑ軸電流は、速度脈動が速度制御系を通して電流指令値の脈動となる。そのため、ｑ軸電流は、速度脈動の原因となる角度誤差相似の電流脈動となる。
【００４７】
そこで、例えば、角度誤差推定器２２は、周波数解析部２１における周波数解析によって得られたｄ軸電流またはｑ軸電流のＮn次の電流振幅を最小にするように、角度誤差を推定すればよい。
【００４８】
なお、ｄ軸電流またはｑ軸電流の何れかの電流検出値、または何れかの電流指令値で周波数解析を行う場合には、回り込んでくるｑ軸電流が一定の条件、すなわち一定加速度の条件で推定を行う。特に、加速度がゼロ、つまり一定速度で電動機５が回転しているという条件で推定を行うことが望ましい。
【００４９】
ここで、この発明の実施の形態１では、角度誤差推定器２２が電流の周波数解析によって角度誤差を推定する場合に、まずＮn次の次数における電動機５の機械角度に対する位相ずれφnの推定を行い、次にＮn次の次数における誤差振幅Ａnの推定を行う。また、角度誤差推定器２２の構成を図８に示す。
【００５０】
以下、位相ずれφnを先に推定する理由について説明する。まず、角度誤差θerrおよび推定誤差θestを、それぞれ次式で表す。
【００５１】
【数２】
0005933844.tif 000003
【００５２】
【数３】
0005933844.tif 000004
【００５３】
このとき、角度誤差θerrと推定誤差θestとの差分、すなわち位置検出器６の出力を推定誤差θestで補正した後の角度誤差は、次式（２）で表される。
【００５４】
【数４】
0005933844.tif 000005
【００５５】
ただし、式（２）において、Δθは、次式で表される。
【００５６】
【数５】
0005933844.tif 000006
【００５７】
このとき、（ａ）推定振幅Ａn_estを一定として、推定位相φestを変化させたときの補正後信号の振幅、および（ｂ）推定位相φn_estを一定として、推定振幅の大きさＡnを変化させたときの推定誤差、について考える。
【００５８】
まず、（ａ）推定振幅Ａn_estを一定として、推定位相φestを変化させたときの補正後信号の振幅を考えると、上記式（２）から、補正後のＮn次の角度誤差振幅は、次式（３）で表される。
【００５９】
【数６】
0005933844.tif 000007
【００６０】
振幅推定値Ａn_estが一定の場合には、推定位相φestによって、式（３）で表される補正後の角度誤差振幅は、図９に示されるように変化する。図９より、補正後の角度誤差振幅が最小となるのは、位相の推定誤差Δθがゼロになるときであることがわかる。
【００６１】
すなわち、振幅推定値Ａn_estの値によらず、位相の推定誤差Δθがゼロになる場合に、補正後の振幅は最小となり、このときΔθがゼロであることから、推定位相と実際の角度ずれとが一致する。
【００６２】
また、補正後の振幅が最小である場合に、角度誤差に起因する電流脈動も最小となるので、電流の周波数解析による振幅値も最小となる。つまり、電流の周波数解析による振幅値が最小となる推定位相が、角度ずれの真値となる。
【００６３】
次に、（ｂ）推定位相φn_estを一定として、推定振幅の大きさＡnを変化させたときの推定誤差を考えると、上記式（３）の補正後の角度誤差振幅が、次式（４）のように変形される。
【００６４】
【数７】
0005933844.tif 000008
【００６５】
ここで、位相推定値は一定なので、推定位相差Δθも一定値となる。このとき式（４）において、次式が成り立つ場合に、補正後の角度誤差振幅は最小となる。
【００６６】
【数８】
0005933844.tif 000009
【００６７】
よって、位相差Δθ＝０でない場合に、角度誤差振幅が最小となる、すなわち電流の周波数解析による振幅値が最小となるような推定振幅は、実際の角度誤差の振幅値に一致しない。逆に、位相差Δθ＝０である場合には、推定振幅は、実際の角度誤差の振幅値に一致する。したがって、位相推定を先に行って位相差Δθ＝０とした後に、振幅推定を行うことによって、角度誤差を正確に推定することができる。
【００６８】
続いて、図１０のフローチャートを参照しながら、この発明の実施の形態１に係る角度誤差推定器２２の処理について説明する。
【００６９】
まず、振幅推定値Ａn_estおよび位相推定値φn_estに、任意に設定される適当な初期値（所定の初期値）を与え、補正を行いながら電動機５を回転させて周波数解析を行い、角度誤差主成分の電流振幅を得る。
【００７０】
続いて、位相推定値φn_estのみを変化させて、補正を行いながら電動機５を回転させて周波数解析を行い、角度誤差主成分の電流振幅が最小となるφn_estを探索し、これを位相推定値として決定する。
【００７１】
次に、上記のステップで決定した位相推定値φn_estで固定し、振幅推定値Ａn_estを変化させて、補正を行いながら電動機５を回転させて周波数解析を行い、角度誤差主成分の電流振幅が最小となるＡn_estを探索し、これを振幅推定値として決定する。
【００７２】
以下、具体例をあげて、この発明の実施の形態１に係る角度誤差推定器２２の推定方法について説明する。
【００７３】
例えば、位相推定値の初期値を０°として、位相推定値の探索を行う場合、まず、位相推定値の初期値０°で補正を行いながら周波数解析を行う。次に、位相推定値を１２０°、２４０°として、それぞれに対して同様に補正を行いながら周波数解析を行う。このとき、振幅推定値Ａn_estは、任意に設定される適当な値に固定する。
【００７４】
ここで、位相差の真値がφn＝３８°の場合を考える。推定値φn_estを用いて検出位置補正部９で補正した後に残る、角度誤差による空間ｎ次の電流振幅をＩｎ（φn_est）と表すと、この例では、Ｉｎ（０°）＜Ｉｎ（１２０°）＜Ｉｎ（２４０°）と、振幅推定値Ａn_estの値によらず、推定誤差Δθが小さくなる順に周波数解析結果が小さくなる結果となる。
【００７５】
そこで、最小値と、２番目に小さな推定値の中間の値とを新たな推定値として、さらに周波数解析を行い、周波数の振幅を調べて、位相差の真値を探索する。このとき、中間値としてＩｎ（６０°）を新たな推定値として、最小値Ｉｎ（０°）との比較を行う。この例では、Ｉｎ（６０°）＜Ｉｎ（０°）となる。
【００７６】
このように、順次２分法によって探索を繰り返していくと、Ｉｎ（３０°）＜Ｉｎ（６０°）、Ｉｎ（４５°）＜Ｉｎ（３０°）、Ｉｎ（３７．５°）＜Ｉｎ（４５°）となり、推定値φn_estは、次第にφｎに近づいていく。
【００７７】
なお、この例では、２分法によって位相値を推定する例を挙げて説明を行ったが、その他の線形探索、山登り法、タブーサーチ、焼きなまし法のような探索アルゴリズムを用いても、この発明は、適用することができる。
【００７８】
続いて、後述する位相推定の終了条件が満たされると、位相の推定を終了し、振幅の推定を行う。振幅の推定も、位相の推定と同様に、振幅推定値Ａn_estに初期値を与え、補正を行いながら電動機５を回転させて周波数解析を行い、電流振幅がより小さくなるような振幅推定値Ａn_estを探索し、振幅が最小となる振幅推定値Ａn_estを決定する。このとき、位相推定値は、上述した探索によって得られた値に固定される。
【００７９】
なお、振幅推定を行う場合の初期値は、例えば仕様等であらかじめ位置検出器６の最大誤差が分かっている場合には、最大誤差を設定し、振幅０との間で、上述した位相と同様の方法で探索すればよい。
【００８０】
また、推定の終了条件は、試行回数、補正後の位置検出器精度、または電流の脈動振幅によって決定される。推定終了条件を満たした場合、角度誤差推定器２２は、位相推定値および振幅推定値を保持し、上記式（１）に応じた角度誤差推定値を出力する。
【００８１】
また、電動機５に取り付けられた機械系の稼動範囲の制約等により、回転できる回転距離に制限があり、終了条件を満たせない場合には、推定を複数回繰り返すことで、終了条件を満たすまで推定を続けることができる。このとき、２回目以降の推定では、前回の推定で求めた推定値を初期値として推定を行う。
【００８２】
ここで、この発明の実施の形態１に係る位置検出器の角度誤差補正装置をエレベータシステムに適用する場合について説明する。ここでは、例えば巻上機の据え付け時に、角度誤差を推定する。
【００８３】
エレベータシステムにおける電動機である巻上機を据え付けた後、綱車にロープをかけていない状態、または綱車にロープをかけた状態で、角度誤差を推定するための運転を行い、巻上機を回転させて角度誤差の推定を行う。
【００８４】
綱車にロープをかけていない状態においては、巻上機の回転距離の制約がないので、角度誤差の推定を、上述した推定終了条件を満たすまで連続的に行うことができる。これに対して、綱車にロープをかけた状態においては、エレベータの昇降距離により、巻上機の回転距離に制約がかかるので、特に昇降距離が短い場合には、昇降運転を複数回繰り返して推定を行う。
【００８５】
このとき、角度誤差の推定は、かごが一定速度で走行している区間のみで行い、加減速区間では行わない。また、一定速度で走行している区間を延ばすために、走行速度を、エレベータの定格速度よりも小さい速度として運転するようにしてもよい。また、推定精度を上げるために、一定速度で走行しているときの走行速度を電流脈動の振幅を大きくするようにエレベータの走行速度を変更してもよい。
【００８６】
巻上機の磁極位置に対応した角度誤差の推定結果は、記憶媒体（例えば、不揮発性メモリ）に記録する。通常の運転時には、この記憶媒体から位置検出器６の出力に対応した角度誤差推定値を読み出し補正を行う。記憶媒体に記録する角度誤差に関する情報は、角度誤差の誤差振幅および位相ずれとして上記式（１）から演算によって角度誤差を求めるようにしてもよいし、テーブル等による巻上機の磁極位置に応じた補正角度情報または補正位置情報でもよい。この場合、位相情報及び振幅情報を記憶しておき、演算によって補正する方法が、情報が最低限となるため望ましい。
【００８７】
以上のように、実施の形態１によれば、位置検出器は、電動機の回転位置を検出し、回転位置に応じて一意に決まる周期的な誤差を含み、電流検出部は、電動機に流れる電流を検出し、周波数解析部は、電動機の回転位置を用いて、電流検出部で検出された電流を周波数解析し、角度誤差に対応した特定周波数成分の振幅を演算し、角度誤差推定器は、周波数解析部で演算された振幅と電動機の回転位置とに基づいて、特定周波数成分からなる角度誤差を角度誤差推定値として推定し、角度誤差補正部は、位置検出器で検出された電動機の回転位置に対して、角度誤差推定値を用いて、角度誤差を補正する。
また、角度誤差推定器は、角度誤差推定値を、電動機の機械角度の関数として、正弦波または余弦波で表されると仮定して、角度誤差の振幅および位相を推定するものであって、まず、角度誤差の振幅を所定の初期値に固定し、角度誤差の位相について、所定の初期値から変化させながら補正を行い、特定周波数成分からなる角度誤差における振幅が最小となる補正値を位相推定値として選択し、推定終了条件を満たしたところで角度誤差の位相推定を終了し、次に、角度誤差の振幅を位相推定値に固定し、角度誤差の振幅について、所定の初期値から変化させながら補正を行い、特定周波数成分からなる角度誤差における振幅が最小となる補正値を振幅推定値として選択し、推定終了条件を満たしたところで角度誤差の振幅推定を終了する。
そのため、角度誤差を正確に推定して補正することができる。
【００８８】
実施の形態２．
上記実施の形態１では、角度誤差推定器２２が電流の周波数解析によって角度誤差を推定する場合に、まずＮn次の次数における電動機５の機械角度に対する位相ずれφnの推定を行い、次にＮn次の次数における誤差振幅Ａnの推定を行うものを例に挙げて説明した。
【００８９】
この発明の実施の形態２では、角度誤差推定器２２が、あらかじめ求められた電動機５に係る周波数特性を用いて、角度誤差を推定するものについて説明する。なお、この発明の実施の形態２に係る位置検出器の角度誤差補正装置の構成は、上述した実施の形態１と同様であり、角度誤差推定器２２の機能のみが異なるので、装置構成については、説明を省略する。
【００９０】
まず、電動機５の回転位置に応じて一意に決まる周期的な角度誤差によって生じる電流脈動には、空間次数Ｎｎと電動機５の回転速度との積、すなわち速度誤差の周波数成分に応じた周波数特性がある。また、この周波数特性は、図１１に示されるように、電動機５の回転速度に応じて単位角度誤差あたりに発生する電流脈動の振幅と、電動機５の機械角度θmに対する電流脈動の位相遅れとが、ボード線図として書き表される。
【００９１】
また、図１１のボード線図は、電動機５の動力を伝達する機械系（物理的にバネマスダンパー系で表される）と制御定数（速度制御系の応答周波数、電流制御系の応答周波数）とに応じて変化する。
【００９２】
ここで、角度誤差推定器２２が、同一の制御定数、かつ機械系が一定の条件下において、角度誤差推定を行う場合を考えると、事前に同一条件化での周波数特性を求めておけば、１度の周波数解析を行えば、その解析結果である振幅情報および位相情報と、周波数特性とに基づいて、角度誤差を求めることができる。なお、周波数解析部２１による周波数解析は、フーリエ変換またはフーリエ級数解析が望ましい。
【００９３】
例えば、補正対象の角度誤差の空間次数がＮｎ次で、電動機５の回転速度がωm［ｒａｄ／ｓ］である場合に、振幅の周波数特性をＧa（ω）とし、位相差の周波数特性をＧφ（ω）とすると、周波数解析で得られた空間次数Ｎｎ次の電流振幅Ｉa（Ｎｎ・ωm）および位相差Ｉφ（Ｎｎ・ωm）は、角度誤差振幅Ａnと位相差φnとを用いて、それぞれ次式（５）、（６）で表すことができる。
【００９４】
【数９】
0005933844.tif 000010
【００９５】
【数１０】
0005933844.tif 000011
【００９６】
よって、角度誤差振幅推定値Ａn_estおよび角度誤差の位相推定値φn_estは、周波数解析結果である電流振幅Ｉa（Ｎｎ・ωm）および位相差Ｉφ（Ｎｎ・ωm）を用いて、それぞれ次式（７）、（８）で表される。
【００９７】
【数１１】
0005933844.tif 000012
【００９８】
【数１２】
0005933844.tif 000013
【００９９】
このように、事前に角度誤差が電流センサ７の出力である電流に及ぼす周波数特性を調べておけば、１度周波数解析を行うだけで、角度誤差推定器２２により、角度誤差の振幅および位相を推定することができる。また、この方法によれば、上述した実施の形態１の角度誤差推定方法と比較して、周波数解析を行う回数を減らすことができる。
【０１００】
なお、角度誤差推定器２２は、電動機の周波数特性を、テーブルまたは関数として内部に記憶し、テーブルの場合は参照し、関数の場合は演算することにより、角度誤差に係る振幅および位相を推定する。
【０１０１】
また、周波数特性を調べる場合には、例えば、新たに校正用位置検出器を電動機５に取り付け、一定振幅のＮｎ次の空間次数の擬似的な角度誤差を、校正用位置検出器の出力に合わせこみ、電動機５の回転速度を変化させて、そのときの周波数解析で電流の振幅および位相遅れを調べることにより、周波数特性を調べればよい。
【０１０２】
このとき、電動機５の回転速度には限界があるので、一定の回転速度で空間次数Ｎｎを変化させながら、周波数特性を調べることが望ましい。なお、この発明の実施の形態２において、周波数解析を行う電流は、電流指令値であっても、この発明は、適用することができる。
【０１０３】
続いて、図１２のフローチャートを参照しながら、この発明の実施の形態２に係る角度誤差推定部２０の処理について説明する。
【０１０４】
まず、周波数解析部２１により、周波数解析を行い、続いて、角度誤差推定器２２により、例えばテーブルを参照して、振幅推定値Ａn_estおよび位相推定値φn_estを決定する。
【０１０５】
ここで、この発明の実施の形態２に係る位置検出器の角度誤差補正装置をエレベータシステムに適用する場合について説明する。まず、エレベータシステムの電動機である巻上機の機種ごとに、制御パラメータが異なる場合は、制御パラメータごとに、出荷時の状態で何台かの巻上機から、図１１のような角度誤差と、電流の振幅および位相差の周波数特性を調べておく。
【０１０６】
出荷時に電流および位相振幅を測定する場合には、出荷時に巻上機を回転させ、電流脈動の振幅情報と位相情報とを記録する。巻上機の据え付け完了後、出荷時に測定した電流脈動の振幅情報、位相情報並びに電流の振幅および位相差の周波数特性に基づいて、角度誤差を推定して補正する。
【０１０７】
一方、巻上機の据え付け後、綱車にロープを掛ける前に測定する場合には、綱車にロープを掛ける前に巻上機を回転させ、電流脈動の振幅情報、位相情報並びに電流の振幅および位相差の周波数特性に基づいて、角度誤差を推定してもよい。推定結果は、不揮発性記憶媒体に記録される。通常の運転時には、この記憶媒体から位置検出器の出力に対応した角度誤差の推定値を読み出して補正を行う。
【０１０８】
また一方、巻上機の据え付け後、綱車にロープを掛けた後に測定する場合には、綱車にロープを掛けた後に角度誤差を推定してもよい。この場合には、まず、巻上機の機種ごとに、制御パラメータが異なる場合は、制御パラメータごとに、数パターンのイナーシャに対して、何台かの巻上機から、図１１のような角度誤差と、電流の振幅および位相差の周波数特性を調べておく。
【０１０９】
続いて、イナーシャ同定を行い、電流脈動の振幅情報、位相情報並びに同定したイナーシャに最も近いイナーシャにおける電流の振幅および位相差の周波数特性に基づいて、角度誤差を推定する。推定結果は、不揮発性記憶媒体に記録される。通常の運転時には、この記憶媒体から位置検出器の出力に対応した角度誤差の推定値を読み出して補正を行う。
【０１１０】
以上のように、実施の形態２によれば、位置検出器は、電動機の回転位置を検出し、回転位置に応じて一意に決まる周期的な誤差を含み、電流検出部は、電動機に流れる電流を検出し、周波数解析部は、電動機の回転位置を用いて、電流検出部で検出された電流を周波数解析し、角度誤差に対応した特定周波数成分の振幅を演算し、角度誤差推定器は、周波数解析部で演算された振幅と電動機の回転位置とに基づいて、特定周波数成分からなる角度誤差を角度誤差推定値として推定し、角度誤差補正部は、位置検出器で検出された電動機の回転位置に対して、角度誤差推定値を用いて、角度誤差を補正する。
また、角度誤差推定器は、角度誤差推定値を、電動機の機械角度の関数として、正弦波または余弦波で表されると仮定して、角度誤差の振幅および位相を推定するものであって、周波数解析部で演算された特定周波数成分の振幅および位相と、あらかじめ求められた、角度誤差が電流検出部の出力である電流に及ぼす電動機に係る周波数特性とを対応させて、角度誤差を推定する。
そのため、上記実施の形態１と同様の効果を得るとともに、周波数解析を行う回数を減らすことができる。
【０１１１】
実施の形態３．
上記実施の形態１のように、適当な初期値の振幅推定値および位相推定値を与え、周波数解析後の電流振幅に基づいて、角度誤差の推定を行う場合、推定値の更新は、周波数解析を行った後になるので、周波数解析中には推定値を更新することができなかった。そのため、リアルタイムに角度誤差推定値を変更することができなかった。
【０１１２】
この発明の実施の形態３では、リアルタイム性に優れたフィルタを用いて周波数解析を行うことにより、角度誤差推定器２２が、図１３に示される制御ブロックを用いることにより、リアルタイムに角度誤差を推定することができるものについて説明する。なお、この発明の実施の形態３に係る位置検出器の角度誤差補正装置の構成は、角度誤差推定器２２の構成を除いて、上述した実施の形態１と同様である。
【０１１３】
まず、周波数解析部２１は、例えばバンドパスフィルタやノッチフィルタを用いて、所望の周波数のみの信号を取り出す。続いて、周波数解析部２１は、取り出した周波数の信号の振幅または振幅に相当する量（以下、両者とも「振幅」と称する）を演算する。
【０１１４】
ここで、振幅については、例えば取り出した周波数の信号の絶対値をとり、ローパスフィルタをかけることにより、平滑化した値を振幅値として演算するか、信号の２乗和の平均を求めるか、または信号のピーク値を求める等の演算方法により、振幅を演算する。
【０１１５】
また、角度誤差の振幅および位相は、図１３に示される振幅演算部３１の演算結果から推定される。周波数解析部２１によって取り出された所望の周波数の電流振幅を演算する振幅演算部３１の演算結果と、電流脈動指令値３２との差分を入力として、誤差振幅推定器３３は、角度誤差の振幅を推定し、誤差位相推定器３４は、角度誤差の位相を演算する。
【０１１６】
また、誤差位相推定器３４で推定された位相推定値は、位置検出器６によって発生する既知の角度誤差の空間次数と、機械角度とを乗算したものに加算または減算され、ｓｉｎテーブル等によって、単位振幅の正弦波として出力される。一方、誤差振幅推定器３３で推定された振幅推定値は、ｓｉｎテーブルの出力である正弦波と掛け合わされて、角度誤差推定値として出力される。
【０１１７】
なお、この発明の実施の形態３では、角度誤差の振幅と位相とを、同時に推定することはできず、位相の推定と振幅の推定とを選択することになる。すなわち、位相を推定しているときは、振幅をある初期値または振幅推定値に仮決めして位相の推定を行い、振幅を推定しているときは、位相をある初期値または位相推定値に仮決めして振幅の推定を行う。なお、上述したように、この場合には位相から振幅の順に推定することが望ましい。
【０１１８】
誤差振幅推定器３３は、例えばＰＩＤ制御によって、時間に応じて補正する振幅を変化させ、周波数解析後の電流振幅が、電流脈動指令値１５と一致するように制御する。このとき、電流脈動指令値１５の値をゼロにすることで、周波数解析後の電流脈動がゼロになるように、つまり誤差振幅が真値になるように制御することができる。
【０１１９】
なお、演算誤差等による何らかの理由により、電流脈動をゼロにすることができない場合には、誤差振幅推定器３３は、電流振幅が最少になるように角度誤差の振幅を変更し、振幅の推定を行う。
【０１２０】
また、誤差位相推定器３４も同様に、例えばＰＩＤ制御によって、時間に応じて補正する位相を変化させ、周波数解析後の振幅が、電流脈動指令値１５と一致するか、または電流振幅が最少になるように角度誤差の位相を変更し、振幅の推定を行う。
【０１２１】
この発明の実施の形態３では、リアルタイムに周波数解析を行うことができ、リアルタイムに角度誤差を推定および補正することができる。そのため、角度誤差を推定するための運転モードを持たなくとも、角度誤差を推定することができる。このとき、リアルタイムに角度誤差を推定するためには、電流脈動の周波数、振幅および位相が安定した走行条件、すなわち一定速度運転であることが望ましい。
【０１２２】
なお、この発明の実施の形態３に係る角度誤差の推定方法は、上述した実施の形態１、２においても使用することができる。つまり、上述した実施の形態１、２の方法により、角度誤差の振幅推定値もしくは位相推定値、または振幅推定値および位相推定値を推定して記録する。通常走行時には、記録した推定値を読み出し、回転位置に応じた角度誤差を補正する。
【０１２３】
また、角度誤差の振幅および位相の推定方法と、周波数解析の方法については、この発明の実施の形態１〜３の方法を、互いに組み合わせてもよい。
【０１２４】
以上のように、実施の形態３によれば、位置検出器は、電動機の回転位置を検出し、回転位置に応じて一意に決まる周期的な誤差を含み、電流検出部は、電動機に流れる電流を検出し、周波数解析部は、電動機の回転位置を用いて、電流検出部で検出された電流を周波数解析し、角度誤差に対応した特定周波数成分の振幅を演算し、角度誤差推定器は、周波数解析部で演算された振幅と電動機の回転位置とに基づいて、特定周波数成分からなる角度誤差を角度誤差推定値として推定し、角度誤差補正部は、位置検出器で検出された電動機の回転位置に対して、角度誤差推定値を用いて、角度誤差を補正する。
また、角度誤差推定器は、角度誤差推定値を、電動機の機械角度の関数として、正弦波または余弦波で表されると仮定して、角度誤差の振幅および位相を推定するものであって、電流検出部の出力から、周波数解析部によって演算される特定周波数の電流脈動の振幅を調べ、特定周波数の振幅を時間とともに角度補正しながら変化させ、周波数解析部で演算される振幅が最小になったときの値を、角度誤差の振幅推定値とする誤差振幅推定部と、電流検出部の出力から、周波数解析部によって演算される特定周波数の電流脈動の振幅を調べ、特定周波数の位相を時間とともに角度補正しながら変化させ、周波数解析部で演算される振幅が最小になったときの値を、角度誤差の位相推定値とする誤差位相推定部とを含む。
そのため、上記実施の形態１または上記実施の形態２と同様の効果を得るとともに、リアルタイムに角度誤差推定値を変更することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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