(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
インバータの制御装置であって、
静止座標系で定義された入力信号を入力する信号入力手段と、
前記入力信号を回転座標系の信号に変換し、当該回転座標系で所定の信号処理をした後、前記静止座標系に逆変換して出力信号を生成する処理と等価な信号処理を行う信号処理手段と、
前記出力信号に基づく信号を出力する信号出力手段と、
を備えており、
前記信号処理手段は、
前記回転座標系における所定の信号処理を記述した状態微分方程式の係数行列を[Ａ]、[Ｂ]、[Ｃ]、[Ｄ]、前記回転座標系の回転角θ(t)の時間微分値をθ(t)’、前記入力信号の列ベクトルを[ｕ(t)]、前記出力信号の列ベクトルを[ｙ(t)]とすると、前記入力信号に対して、
【数１】
0005968649.tif 000024
で記述される状態微分方程式の演算により前記出力信号を演算する、
こと特徴とする制御装置。
【請求項２】
前記回転座標系が固定の角速度ωoで回転する場合、前記状態微分方程式は、
【数２】
0005968649.tif 000025
で表される、請求項１に記載の制御装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の制御装置と、インバータと、を備えていることを特徴とするモータ駆動装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、パワーエレクトロニクスのフィードバック制御で一般的に行われる、静止座標系の信号を回転座標系の信号に変換し、所定の信号処理をした後、静止座標系の信号に逆変換して制御値を生成する信号処理手段を備えた、インバータの制御装置及びモータ駆動装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、三相交流モータの出力電圧の制御では、特開２００４−３１２９３１号公報に示されるように、三相交流モータの実電流（ｉu，ｉv，ｉw）を検出し、その検出値を当該三相交流モータの角速度ωで回転する回転座標系の二相信号（ｉd，ｉq）に三相−二相変換した後、所定の信号処理を行って回転座標系における電圧指令値（ｖd*，ｖq*）を生成し、更にその電圧指令値（ｖd*，ｖq*）を静止座標系の三相電圧指令値（ｖu*，ｖv*，ｖw*）に二相−三相変換して三相交流モータの駆動制御部（インバータ）にフィードバックする制御が行われている。
【０００３】
図６は、同公報に示される三相交流モータのフィードバック制御の基本構成を示すブロック図である。同図に示す三相交流モータのフィードバック制御は、電流モード制御によって三相交流モータに供給する交流電圧を制御する構成である。
【０００４】
同図に示すフィードバック制御系では、回転角センサ１０３でモータ１０５の回転角θを検出し、三相電流検出器１０４でモータ１０５に供給される実電流（ｉu，ｉv，ｉw）を検出し、両検出値を制御部１０１にフィードバックして制御部１０１内の回転角検出部１０１ｂで回転角θを算出するとともに、三相−二相変換部１０１ａで実電流（ｉu，ｉv，ｉw）を回転角θで回転するｄｑ座標系の二相電流（ｉd，ｉq）に変換している。また、制御部１０１内では、トルク指令に基づき目標電流設定部１０１ｃでｄ軸成分とｑ軸成分の目標電流値ｉd*，ｉq*を設定し、電圧指令値生成部１０１ｄで目標電流値（ｉd*，ｉq*）と二相電流（ｉd，ｉq）との偏差ｅd（＝ｉd*−ｉd），ｅq（＝ｉq*−ｉq）を算出した後、その算出値ｅd，ｅqを用いてｄ軸成分とｑ軸成分の目標電圧値ｖd*，ｖq*を設定している。そして、目標電圧値ｖd*，ｖq*を二相−三相変換部１０１ｅで静止座標系の三相目標電圧値（ｖu*，ｖv*，ｖw*）に変換した後、ＰＷＭ信号生成部１０１ｆで、例えば、三角波比較法により各相のＰＷＭ信号を生成し、インバータ１０２に制御信号として入力している。
【０００５】
制御部１０１でディジタル演算によって行われるｄｑ座標系上の偏差（ｅd，ｅq）に対する信号処理の伝達関数をＧ(s)とすると、制御部１０１で行われるディジタル演算の処理内容は、図７に示すように、ｕｖｗ／αβ変換部２０１、αβ／ｄｑ変換部２０２、信号処理部２０３、ｄｑ／αβ変換部２０４及びαβ／ｕｖｗ変換部２０５の処理ブロックで表わすことができる。
【０００６】
ｕｖｗ／αβ変換部２０１は、対称三相交流信号（ｉu，ｉv，ｉw）をそれと等価な二相交流信号（ｉα，ｉβ）に変換するブロックである。この変換処理は、
【数１】
0005968649.tif 000002
の演算を行う処理である。
【０００７】
αβ／ｄｑ変換部２０２は二相交流信号（ｉα，ｉβ）を対称三相交流信号（ｉu，ｉv，ｉw）の回転角θで回転するｄｑ座標系のｄ軸成分ｉdとｑ軸成分ｉqに変換するブロックである。この変換処理は、
【数２】
0005968649.tif 000003
の演算を行う処理である。
【０００８】
信号処理部２０３は、目標電流値（ｉd*，ｉq*）と二相電流（ｉd，ｉq）との偏差（ｅd，ｅq）を算出した後、その偏差（ｅd，ｅq）を入力として伝達関数Ｇ(s)の出力（ｖd*，ｖq*）（目標電圧値）を演算するブロックである。この演算処理は、
【数３】
0005968649.tif 000004
の演算を行う処理である。
【０００９】
ｄｑ／αβ変換部２０４は、信号処理部２０３の出力（ｖd*，ｖq*）を静止座標系の二相交流信号（ｖα*，ｖβ*）に変換するブロックである。この変換処理は、
【数４】
0005968649.tif 000005
の演算を行う処理である。
【００１０】
αβ／ｕｖｗ変換部２０５は、静止座標系の二相交流信号（ｖα*，ｖβ*）をそれと等価な対称三相交流信号（ｖu*，ｖv*，ｖw*）（目標三相電圧信号）に変換するブロックである。この変換処理は、
【数５】
0005968649.tif 000006
の演算を行う処理である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２００４−３１２９３１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
図７では信号処理部２０３で偏差（ｅd，ｅq）を算出し、その偏差（ｅd，ｅq）に伝達関数Ｇ(s)の処理をしているが、図７の信号処理は、ｄｑ座標系における偏差（ｅd，ｅq）をαβ座標系における偏差ｅα（＝ｉα*−ｉα），ｅβ（＝ｉβ*−ｉβ）に変更した信号処理と等価であるから、その等価な信号処理内容で制御部１０１におけるαβ／ｄｑ変換部２０２からｄｑ／αβ変換部２０４までのディジタル演算を纏めると、
【数６】
0005968649.tif 000007
で表わすことができる。
【００１３】
なお、静止座標系の二相交流信号を回転角θで回転する回転座標系のｄｑ軸成分の信号に変換する変換行例［Ｌ］と回転座標系のｄｑ軸成分を静止座標系の二相交流信号に逆変換する逆変換行例［Ｒ］との間には、［Ｌ］［Ｒ］＝［Ｉ］（単位行列）の関係があるから、逆変換行例［Ｒ］は変換行列［Ｌ］の逆行列［Ｌ］-1である。従って、以下では、逆変換行例［Ｒ］を［Ｌ］-1で表記する。
【００１４】
（ｘ６）式によれば、従来の三相交流モータのフィードバック制御系は、入力の行列［ｅ］＝［ｅα，ｅβ］Tと出力の行列［ｖ］＝［ｖα*，ｖβ*］Tの間に行列［Ｌ］，［Ｇ］，［Ｌ］-1の行列積を含む制御システムと考えることができる。行列［Ｌ］，［Ｌ］-1には回転角θ(t)の三角関数の要素が含まれるから、行列［Ｌ］，［Ｇ］，［Ｌ］-1の行列積の処理ブロックは時間的に変化する処理ブロックである。
【００１５】
従来の三相交流モータの制御部１０１は、伝達関数行列［Ｇ］の処理ブロックの前後に逆変換行列［Ｌ］-1と変換行列［Ｌ］の処理ブロックが分離されて存在するので、制御部１０１の全体的な制御特性を解析することが難しく、制御部１０１の最適設計をするのに大変な労力を要するという問題がある。
【００１６】
図６では電圧指令値生成部１０１ｄ内の偏差（ed，eq）に対する処理内容については示していないが、一般に偏差（ed，eq）に対してＰＩ補償制御と非干渉制御の演算処理が行われ、これらの制御のパラメータ設定が制御部１０１の制御特性に大きく影響するので、これらのパラメータの最適設計が必要となる。
【００１７】
（ｘ６）式の行列積［Ｌ］-1［Ｇ］［Ｌ］の部分を線形時変の状態微分方程式で表される数理モデルで扱えることができれば、線形制御理論を用いて制御部１０１の制御特性の解析を容易に行うことができ、制御部１０１内のパラメータの最適設計の労力を大幅に低減できると考えられるが、従来の制御部１０１におけるディジタル演算処理では変換行列［Ｌ］と逆変換行列［Ｌ］-1の非線形の時変処理ブロックが存在するため、線形制御理論を用いて制御系を解析したり、最適設計したりすることができなかった。
【００１８】
本発明は、上記した事情のもとで考え出されたものであって、静止座標系の交流信号を回転座標系の直流信号に変換して所定の処理を行った後、再び静止座標系の交流信号に逆変換する信号処理をそれと等価な線形時変の状態微分方程式で信号処理を行う、インバータの制御装置及びモータ駆動装置を提供することをその目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
上記課題を解決するため、本発明では、次の技術的手段を講じている。
【００２０】
本発明の第１の側面によって提供される制御装置は、インバータの制御装置であって、
静止座標系で定義された入力信号を入力する信号入力手段と、前記入力信号を回転座標系の信号に変換し、当該回転座標系で所定の信号処理をした後、前記静止座標系に逆変換して出力信号を生成する処理と等価な信号処理を行う信号処理手段と、前記出力信号に基づく信号を出力する信号出力手段とを備えており、前記信号処理手段は、前記回転座標系における所定の信号処理を記述した状態微分方程式の係数行列を[Ａ]、[Ｂ]、[Ｃ]、[Ｄ]、前記回転座標系の回転角θ(t)の時間微分値をθ(t)’、前記入力信号の列ベクトルを[ｕ(t)]、前記出力信号の列ベクトルを[ｙ(t)]とすると、前記入力信号に対して、
【数７】
0005968649.tif 000008
で記述される状態微分方程式（ａ１），（ａ２）の演算により前記出力信号を生成すること特徴とする（請求項１）。
【００２１】
請求項１に記載の制御装置において、前記回転座標系が固定の角速度ωoで回転する場合、前記状態微分方程式は、
【数８】
0005968649.tif 000009
である（請求項２）。
【００２２】
本発明の第２の側面によって提供されるモータ駆動装置は、本発明の第１の側面によって提供される制御装置と、インバータとを備えていること特徴とする（請求項３）。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、静止座標系で定義された入力信号を回転座標系の信号に変換し、当該回転座標系で所定の信号処理をした後、前記静止座標系に逆変換して出力信号を生成する処理を、その処理と等価な状態微分方程式（ａ１），（ａ２）で記述される数理モデルによって表現し、その数理モデルの状態微分方程式（ａ１），（ａ２）の演算により入力信号に対する出力信号を算出するようにしたので、信号処理のブロックが簡素になるとともに、信号処理の内容の解析と最適設計を容易に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】静止直交座標系で表わされる入力信号を所定の角速度で回転するｄｑ座標系の信号に変換して所定の信号処理をした後、静止直交座標系に逆変換して出力する信号処理システムの構成を示すブロック図である。
【図２】本発明に係る信号処理方法による信号処理システムの構成を示すブロック図である。
【図３】（６）式に含まれる行列の対角成分の演算内容を表すブロック図である。
【図４】図６のフィードバック制御系に本発明に係る信号処理方法を適用した場合のブロック図である。
【図５】角速度が固定の場合の本発明に係る信号処理システムの構成を示すブロック図である。
【図６】三相交流モータのフィードバック制御の基本構成を示すブロック図である。
【図７】図６の制御部で行われるディジタル演算の内容を纏めたブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して具体的に説明する。
【００２７】
図１（ａ）に示す信号処理システム１は、静止直交座標系を角速度ωで回転するベクトルＡのα軸（水平軸）成分ｕ1(t)＝Ａ・cos(ω・ｔ)とβ軸（垂直軸）成分ｕ2(t)＝Ａ・sin(ω・ｔ)で表わされる入力信号ｕ1(t)，ｕ2(t)を、角速度ωで回転するｄｑ座標系（直交座標系）のｄ軸成分ｕd(t)とｑ軸成分ｕq(t)に変換した後、各軸の成分ｕd(t)，ｕq(t)に伝達関数Ｋ(s)の信号処理を行い、その処理結果ｙd(t),ｙq(t)を静止直交座標系のα軸成分ｙ1(t)とβ軸成分ｙ2(t)に逆変換して出力するシステムである。
【００２８】
信号処理システム１内のαβ／ｄｑ変換ブロック１ａ，信号処理ブロック１ｂ，ｄｑ／αβ変換ブロック１ｃは、それぞれ図７に示すαβ／ｄｑ変換部２０２、信号処理部２０３（偏差の演算を省略した構成）、ｄｑ／αβ変換部２０４に対応するブロックである。従って、αβ／ｄｑ変換ブロック１ａは、上記した（ｘ２）式の演算処理を行って入力信号ｕ1(t)，ｕ2(t)をｄｑ座標系のｄ軸成分ｕd(t)とｑ軸成分ｕq(t)に変換する。信号処理ブロック１ｂは、（ｘ３）式の演算処理を行って出力信号のｄｑ座標系におけるｄ軸成分ｙd(t)とｑ軸成分ｙd(t)を生成する。ｄｑ／αβ変換ブロック１ｃは、（ｘ４）式の演算処理を行ってｄｑ座標系における出力信号のｄ軸成分ｙd(t)及びｑ軸成分ｙq(t)を静止直交座標系のα軸成分ｙ1(t)とβ軸成分ｙ2(t)に逆変換して出力する。
【００２９】
従って、図１（ａ）に示す信号処理システム１は、同図（ｂ）のように表すことができ、入力信号ｕ1(t)，ｕ2(t)と出力信号ｙ1(t)，ｙ2(t)の関係式は、
【数１１】
0005968649.tif 000010
で表わされる。
【００３０】
本発明に係る信号処理方法は、図１に示す信号処理システム１を、
[ｄ(ｘ(t))/ｄｔ]＝［ａ］[ｘ(t)]＋［ｂ］[ｕ(t)]  …（２ａ）
[ｙ(t)]＝［ｃ］[ｘ(t)]＋［ｄ］[ｕ(t)]  …（２ｂ）
但し、［ｕ(t）］：入力の行列    ［ｕ(t）］＝［ｕ1(t），ｕ2(t）］T
［ｙ(t）］：出力の行列    ［ｙ(t）］＝［ｙ1(t），ｙ2(t）］T
［ｘ(t）］：状態変数の行列  ｄ(ｘ(t))/ｄｔ：状態変数の時間微分値
［ａ］：状態係数の行列    ［ｂ］：入力係数の行列
［ｃ］：出力係数の行列    ［ｄ］：直達係数の行列
の状態微分方程式で表わされる、図２に示す信号処理システム２に置き換え、（２ａ）式及び（２ｂ）式のディジタル演算によって入力［ｕ(t）］に対する出力［ｙ(t）］を求める信号処理を行う点に特徴を有する。
【００３１】
すなわち、αβ／ｄｑ変換ブロック１ａの変換行列を［Ｌ］、信号処理ブロック１ｂの伝達関数の行列を［Ｋ］、ｄｑ／αβ変換ブロック１ｃの逆変換行列を［Ｌ］-1で表わすと、本発明に係る信号処理方法は、［Ｌ］-1［Ｋ］［Ｌ］の行列積による信号処理システム１を状態変数の行列［ｘ(t）］と係数の行列［ａ］，［ｂ］，［ｃ］，［ｄ］による状態微分方程式で表わされる数理モデルに変換し、その数理モデルによって入力［ｕ(t）］に対する出力［ｙ(t）］を求める方法である。
【００３２】
そこで、（１）式が（２ａ）式と（２ｂ）式の状態微分方程式の形に変形されることについて説明する。
【００３３】
（１）式の変換行例［Ｌ］は、
【数１２】
0005968649.tif 000011
で表わすことができる。なお、行列［Ｔ］-1は、［Ｔ］［Ｔ］-1＝［Ｉ］（単位行列）であるから、行列［Ｔ］の逆行列である。
【００３４】
また、逆変換行例［Ｌ］-1は、変換行列［Ｌ］の回転角θ(t)を「−θ(t)」に入れ替えたものであるから、
【数１３】
0005968649.tif 000012
で表わすことができる。
【００３５】
（３）式の右辺にexp(ｊ・ｘ)＝cos(ｘ)＋ｊ・sin(ｘ)、exp(−ｊ・ｘ)＝cos(ｘ)−ｊ・sin(ｘ)、cos(ｘ)＝（exp(ｊ・ｘ)＋exp(−ｊ・ｘ)）／２、sin(ｘ)＝（exp(ｊ・ｘ)−exp(−ｊ・ｘ)）／（２・ｊ）のオイラーの公式を代入して計算すると、
【数１４】
0005968649.tif 000013
となるから、（３）式の成立を確認することができる。同様にして（４）式の成立も確認することができる。
【００３６】
（１）式の行列積の変換行列[Ｌ]と逆変換行列［Ｌ］-1に（３）式と（４）式を代入して逆変換行列［Ｌ］-1、伝達関数行列［Ｋ］及び変換行列［Ｌ］の行列積を整理すると、
【数１５】
0005968649.tif 000014
となる。
【００３７】
そして、（５）式を（１）式に代入すると、図１（ｂ）に示す信号処理システム１の入力ベクトル［ｕ(t)］＝［ｕ1(t)，ｕ2(t)］Tと出力ベクトル［ｙ(t)］＝［ｙ1(t)，ｙ2(t)］Tの関係式は、
【数１６】
0005968649.tif 000015
となる。
【００３８】
（６）式の行列［Ｔ］と逆行列［Ｔ］-1で挟まれた行列における入力ベクトルを［ｕab(t)］＝［ｕa(t)，ｕb(t)］T、出力ベクトルを［ｙab(t)］＝［ｙa(t)，ｙb(t)］Tと表記すると、
ｙa(t)＝exp(−ｊ・θ(t))・Ｋ(s)・exp(ｊ・θ(t))・ｕa(t)  …（７ａ）
ｙb(t)＝exp(ｊ・θ(t))・Ｋ(s)・exp(−ｊ・θ(t))・ｕb(t)  …（７ｂ）
であるから、（７ａ）式と（７ｂ）式はそれぞれ図３（ａ）の信号処理システム３と図３（ｂ）の信号処理システム３’を表している。
【００３９】
また、（６）式より、
［ｕab(t)］＝［Ｔ］-1［ｕ(t)］  …（８ａ）
［ｙ(t)］＝［Ｔ］［ｙab(t)］  …（８ｂ）
である。
【００４０】
図３（ａ）は、入力ｕa(t)にexp(ｊ・θ(t))を乗算する処理を行う信号処理ブロック３ａと、その演算結果に伝達関数Ｋ(s)で表わされる所定の信号処理の演算を行う処理ブロック３ｂと、その演算結果にexp(−ｊ・θ(t))を乗算する処理を行う信号処理ブロック３ｃで構成される信号処理システムである。また、図３（ｂ）は、図３（ａ）の信号処理ブロック３ａと信号処理ブロック３ｃを入れ替えた信号処理システムである。
【００４１】
一入力一出力の線形時不変連続システムは、一般に、
[ｄ(Ｘ(t))/ｄｔ]＝［Ａ］・［Ｘ(t）］＋［Ｂ］・Ｕ(t)…（９ａ）
Ｙ(t）＝［Ｃ］・［Ｘ(t）］＋Ｄ・Ｕ(t)    …（９ｂ）
但し、Ｙ(t）：出力    Ｕ(t）：入力
［Ｘ(t）］：状態変数の行列  ｄ(Ｘ(t))/ｄｔ：状態変数の時間微分値
［Ａ］：状態係数の行列    ［Ｂ］：入力係数の行列
［Ｃ］：出力係数の行列       Ｄ：直達係数
の状態微分方程式で表わされる。説明を簡単にするために、状態変数Ｘ(t）がスカラーの一次元システムで初期状態が零（零状態）の場合、（９ａ）式と（９ｂ）式の出力Ｙ(t）を与える解は、
【数１７】
0005968649.tif 000016
で与えられることが知られている。
【００４２】
図３（ａ）の信号処理ブロック３ｂが（１０）式で表わされる入出力特性を有している場合、信号処理ブロック３ｂの入力をｕa(t)’、出力をｙa(t)’とすると、図３（ａ）の信号処理システム３の入出力関係は、
【数１８】
0005968649.tif 000017
で表わされる。
【００４３】
（１１）式は、
【数１９】
0005968649.tif 000018
と定義すると、
ξ(t)’＝exp(-Ａ・ｔ)・Ｂ・exp(j・θ(t))・ｕa(t)          …（１２ａ）
ｙ(t)＝exp(-j・θ(t))・Ｃ・exp(Ａ・ｔ)・ξ(t)+Ｄ・ｕa(t) …（１２ｂ）
但し、ξ(t)’＝d(ξ(t))/dt
と表現することができる。
【００４４】
ここで、
Ｍ(t)＝exp(Ａ・ｔ)・exp(−j・θ(t)）
ζ(t)＝Ｍ(t)・ξ(t)
の変数変換を行うと、（１２ａ）式と（１２ｂ））式は、
ζ(t)’＝Ｍ(t)’・ξ(t)＋Ｍ(t)・ξ(t)’
＝(Ａ-j・θ(t)’)・exp(Ａ・t)・exp(-j・θ(t)）・ξ(t)＋Ｂ・ｕa(t)
＝(Ａ-j・θ(t)’)・ζ(t)＋Ｂ・ｕa(t)  …（１３ａ）
ｙ(t)＝Ｃ・ζ(t)＋Ｄ・ｕa(t)              …（１３ｂ）
但し、ζ(t)’＝d(ζ(t))/dt、Ｍ(t)’＝d(Ｍ(t))/dt、θ(t)’＝d(θ(t))/dt、
と変形することができる。
【００４５】
すなわち、図３（ａ）に示す信号処理システム３は、ζ(t)を状態変数とし、(Ａ−j・θ(t)’)、Ｂ、Ｃ、Ｄを係数とする状態微分方程式で表わされる数理モデルと考えることができる。一方、図３（ｂ）に示す信号処理システム３’は、図３（ａ）の信号処理システム３の「θ(t)」を「−θ(t)」に入れ替えたものであるから、（１３ａ）式と（１３ｂ）式の「−θ(t)’」を「＋θ(t)’」に入れ替えることによって、
ζ(t)’＝(Ａ＋j・θ(t)’)・ζ(t)＋Ｂ・ｕa(t)  …（１４ａ）
ｙ(t)＝Ｃ・ζ(t)＋Ｄ・ｕa(t)               …（１４ｂ）
の状態微分方程式で表わされる数理モデルと考えることができる。
【００４６】
（１３ａ）式、（１３ｂ）式、（１４ａ）式及び（１４ｂ）式を行列式の形に整理すると、
【数２０】
0005968649.tif 000019
となる。
【００４７】
（１５ａ）式と（１５ｂ）式は、（６）式の行列[Ｔ]と逆行列［Ｔ］-1で挟まれた行列積の処理内容を表す式であるから、両式を（６）式に入れて行列積の演算を行うと、以下に示すように、入力ベクトル［ｕ(t)］と出力ベクトル［ｙ(t)］との関係を示す状態微分方程式が得られる。
【００４８】
（１５ａ）式及び（１５ｂ）式は、状態変数ベクトル［ζa(t)，ζb(t)］Tを［ζab(t)］、状態変数の時間微分値のベクトル［ζa(t)'，ζb(t)'］Tを［ζab(t)'］と表記し、（１５ａ）式の状態変数ベクトル［ζab(t)］と入力ベクトル［ｕab(t)］の係数をそれぞれ［Ａ’］、［ｂ］と表記し、（１５ｂ）式の状態変数の時間微分値のベクトル［ζab(t)'］と入力ベクトル［ｕab(t)］の係数をそれぞれ［ｃ］、［ｄ］と表記すると、
［ζab(t)'］＝［Ａ’]［ζa,b(t)］＋[ｂ]［ｕab(t)］  …（１６ａ）
［ｙab(t)］＝［ｃ]［ζab(t)］＋[ｄ]［ｕab(t)］     …（１６ｂ）
と表現される。
【００４９】
（１６ａ）式は、（８ａ）式の［ｕab(t)］＝［Ｔ］-1［ｕ(t)］を代入すると、
［ζab(t)'］＝［Ａ’]［ζab(t)］＋[ｂ]［Ｔ］-1［ｕ(t)］…（１７ａ）
となる。また、（１６ｂ）式は、（８ｂ）式の［ｙ(t)］＝［Ｔ］［ｙab(t)］を変形すると、［Ｔ］-1［ｙ(t)］＝［Ｔ］-1［Ｔ］［ｙab(t)］＝［ｙab(t)］であるから、この式と（８ａ）式を代入すると、
［Ｔ］-1［ｙ(t)］＝［ｃ]［ζab(t)］＋[ｄ]［Ｔ］-1［ｕ(t)］…（１７ｂ）
となる。
【００５０】
（１７ｂ）式は、両辺に左側から行列［Ｔ］を掛けると、
［ｙ(t)］＝［Ｔ］［ｃ]［ζab(t)］＋［Ｔ］[ｄ]［Ｔ］-1［ｕ(t)］
＝［ｃ]［Ｔ］［ζab(t)］＋[ｄ]［Ｔ］［Ｔ］-1［ｕ(t)］
＝［ｃ]［Ｔ］［ζab(t)］＋[ｄ]［ｕ(t)］…（１７ｃ）
となる。
【００５１】
ここで、［ｘ(t)］＝［Ｔ］［ζab(t)］の状態変数を定義すると、［ζab(t)］＝［Ｔ］-1［ｘ(t)］、［ζab(t)'］＝［Ｔ］-1［ｘ(t)'］より、（１７ａ）式は、
［Ｔ］-1［ｘ(t)'］＝［Ａ’]［Ｔ］-1［ｘ(t)］＋[ｂ]［Ｔ］-1［ｕ(t)］
となるから、この式の両辺に左側から行列［Ｔ］を掛けると、
［ｘ(t)'］＝［Ｔ］［Ａ’]［Ｔ］-1［ｘ(t)］＋［Ｔ］[ｂ]［Ｔ］-1［ｕ(t)］
＝［Ｔ］［Ａ’]［Ｔ］-1［ｘ(t)］＋[ｂ]［Ｔ］［Ｔ］-1［ｕ(t)］
＝［Ｔ］［Ａ’]［Ｔ］-1［ｘ(t)］＋[ｂ]［ｕ(t)］…（１８ａ）
となる。また、（１７ｃ）式は、
［ｙ(t)］＝［ｃ]［ｘ(t)］＋[ｄ]［ｕ(t)］…（１８ｂ）
となる。
【００５２】
（１８ａ）式と（１８ｂ式）は、［ｘ(t)］を状態変数とし、［Ｔ］［Ａ’]［Ｔ］-1、［ｂ］、［ｃ］、［ｄ］を係数行列とする状態微分方程式を表しているから、［Ｔ］［Ａ’]［Ｔ］-1＝［ａ］と定義すると、
［ｘ(t)'］＝［ａ］［ｘ(t)］＋［ｂ]［ｕ(t)］…（１９ａ）
［ｙ(t)］＝［ｃ]［ｘ］＋［ｄ]［ｕ(t)］    …（１９ｂ）
となり、上記した（２ａ）式及び（２ｂ）式と同一の状態微分方程式が導出される。
【００５３】
なお、（１９ａ）式及び（１９ｂ）式の係数行列［ｂ］，［ｃ］，［ｄ］は、（１６ａ）式及び（１６ｂ）式で定義したように、
【数２１】
0005968649.tif 000020
である。また、係数行列［ａ]は、
【数２２】
0005968649.tif 000021
である。
【００５４】
上記の説明では、伝達関数Ｋ(s)を状態微分方程式で表現した場合の係数行列［Ａ］，［Ｂ］，［Ｃ］，［Ｄ］をスカラーとして（２ａ）式及び（２ｂ）式を導出したが、係数行列［Ａ］，［Ｂ］，［Ｃ］，［Ｄ］をベクトルとしても（２ａ）式及び（２ｂ）式を導出できることは言うまでもない。
【００５５】
図２の信号処理システム２によれば、信号処理システム１の信号処理ブロック１ｂを状態微分方程式で表現した場合の係数行列［Ａ］，［Ｂ]，［Ｃ]，［Ｄ]が分かれば、これらの係数行列と回転角θ(t)の微分値θ(t)’とによって信号処理システム１全体の動的システムを表現する状態微分方程式を簡単に求めることができるので、図１（ｂ）の信号処理システム１よりも図２の信号処理システム２によって信号処理ブロック１ｂの処理内容の解析や最適設計を容易に行うことができる。
【００５６】
図４は、図６のフィードバック制御系に信号処理システム２を適用した場合のブロック図である。図６と同一のブロックには同一の符号を付している。
【００５７】
図４に示す制御部１０１’は、図６の三相−二相変換部１０１ａと二相−三相変換部１０１ｅをそれぞれｕｖｗ／αβ変換部５とαβ／ｕｖｗ変換部８に置き換え、目標電流設定部１０１ｃをαβ座標系における目標電流ｉα*，ｉβ*を設定する目標電流設定部６に置き換え、電圧指令値生成部１０１ｄを本発明に係る信号処理方法による信号処理を行う信号処理部７で置き換えた構成である。
【００５８】
ｕｖｗ／αβ変換部５とαβ／ｕｖｗ変換部８は、それぞれ図７に示すｕｖｗ／αβ変換部２０１とαβ／ｕｖｗ変換部２０５に相当するブロックである。従って、ｕｖｗ／αβ変換部５は、三相電流検出器１０４で検出された実電流（ｉu，ｉv，ｉw）を（ｘ１）式の演算を行って静止直交座標系のα軸成分ｉαとβ軸成分ｉβに変換する。また、αβ／ｕｖｗ変換部８は、信号処理部７から出力される回転座標系の制御信号のα軸成分ｖα*とβ軸成分ｖβ*を（ｘ５）式の演算を行って静止直交座標系の三相交流信号（ｖu*，ｖv*，ｖw*）に変換する。
【００５９】
また、信号処理部７には、信号処理部２０３内の伝達関数Ｇ(s)の信号処理を状態微分方程式で記述した場合の係数行列［Ａ］、［Ｂ］、［Ｃ］、［Ｄ］と回転角検出部１０１ｂから入力される回転角θ(t)の微分値θ(t)’とによって与えられた（２ａ）式及び（２ｂ）式の状態微分方程式が設定されている。信号処理部７は、目標電流設定部６から入力される目標電流値（ｉα*，ｉβ*）とｕｖｗ／αβ変換部５から入力される二相電流（ｉα，ｉβ）との偏差（ｅα，ｅβ）を算出し、その偏差（ｅα，ｅβ）を入力信号として当該微分状態方程式を演算することにより静止直交座標系の目標電圧（ｖα*，ｖβ*）を算出する。
【００６０】
この算出値（ｖα*，ｉβ*）は、αβ／ｕｖｗ変換部８で静止座標系の三相交流信号（ｖu*，ｖv*，ｖw*）に変換された後、ＰＷＭ信号生成部１０１ｇに入力され、ＰＷＭ信号生成部１０１ｇでＰＷＭ信号が生成される。
【００６１】
図４に示すように、電圧指令値生成部１０１ｄが信号処理部７に置き換えられるので、構成が簡素になる。また、信号処理部７内の処理内容（すわなち、モータ１０５の制御内容）の解析や最適設計を容易に行えることが分かる。
【００６２】
図２の信号処理システム２によれば、特に、変換行列［Ｌ］の回転角θ＝ω・ｔの角速度ωが固定値ω0になる場合は状態係数行列が（[Ａ]−j・ω0)（時不変）となり、図２の信号処理システム２は線形時不変システムとなるから、信号処理システム２を伝達関数の行列で表現することができる。例えば、系統連系インバータのフィードバック制御系では図１と同様の信号処理システムが設けられるが、この信号処理システムでは系統の周波数が５０［Ｈｚ］又は６０［Ｈｚ］に固定されているので、変換行列［Ｌ］の角速度ωは固定値ω0＝２π×５０［Ｈｚ］又は２π×６０［Ｈｚ］となる。
【００６３】
系統連系インバータのフィードバック制御系に設けられる図１（ｂ）の信号処理システムでは、（１３ａ）式及び（１３ｂ）式と（１４ａ）式及び（１４ｂ）式は、θ(t)’＝ω0より、
ζa(t)’＝(Ａ−j・ω0)・ζa(t)＋Ｂ・ｕa(t)  …（２０ａ）
ｙa(t)＝Ｃ・ζa(t)＋＋Ｄ・ｕa(t)              …（２０ｂ）
ζb(t)’＝(Ａ＋j・ω0)・ζb(t)＋Ｂ・ｕb(t)  …（２１ａ）
ｙb(t)＝Ｃ・ζb(t)＋＋Ｄ・ｕb(t)              …（２１ｂ）
で表わされる。
【００６４】
（２０ａ）式及び（２０ｂ）式は、ζa(t)のラプラス変換をＸa(s)、ｙa(t)のラプラス変換をＹa(s)、ｕa(t)のラプラス変換をＵa(s)、Ａ’＝Ａ−j・ω0とすると、
ｓＸa(s)＝Ａ’・Ｘa(s)＋Ｂ・Ｕa(s)
Ｙa(s)＝Ｃ・Ｘa(s)＋Ｄ・Ｕa(s)
となり、伝達関数Ｆa(s)は、
Ｆa(s)＝Ｙa(s)/Ｕa(s)＝Ｃ・Ｂ/(ｓ-Ａ’）+Ｄ…（２２）
で表わされる。
【００６５】
（２２）式は、ｓ’＝ｓ＋ｊ・ω0とおくと、ｓ−Ａ’＝ｓ’−Ａより、
Ｆa(ｓ’)＝Ｃ・Ｂ/(ｓ’-Ａ）+Ｄ
となり、この伝達関数Ｆa(ｓ’)は、信号処理ブロック１ｂの伝達関数Ｋ(s)のラプラス変数ｓをｓ’＝ｓ＋ｊ・ω0に変更したＫ(s+j・ω0)に相当している。（２１ａ）式及び（２１ｂ）式は、（２０ａ）式及び（２０ｂ）式で「ω0」を「−ω0」に変換したものであるから、（２１ａ）式及び（２１ｂ）式から得られる伝達関数Ｆb(ｓ’)は、伝達関数Ｋ(s+j・ω0)の「ω0」を「−ω0」に変換することによって得られ、Ｋ(s-j・ω0)となる。
【００６６】
従って、（６）式の「exp(-j・θ(t))・Ｋ(s)・exp(j・θ(t))」と「exp(j・θ(t))・Ｋ(s)・exp(-j・θ(t))」の対角成分をそれぞれ「Ｋ(s+j・ω0)」と「Ｋ(s-j・ω0)」に置き換えて行列積の演算をすると、系統連系インバータのフィードバック制御系に設けられる図１（ｂ）の信号処理システムの入力信号ｕ1(t)，ｕ2(t)と出力信号ｙ1(t)，ｙ2(t)の関係式が、
【数２３】
0005968649.tif 000022
として得られる。
【００６７】
（２３）式より、信号処理システム１の変換行列［Ｌ］の回転角θの角速度ωが固定値ω0である場合は、その信号処理システム１は、図５に示すように、（αβ／ｄｑ変換＋伝達関数Ｋ(s)＋ｄｑ/αβ変換）の処理が２×２の行列で表わされる信号処理システム４と等価になるから、信号処理システム１の処理内容の解析や最適設計をより容易に行うことができる。
【００６８】
例えば、系統連系インバータのフィードバック制御系のコントローラの構成として、ｄｑ座標系上で目標値に対する検出信号の偏差に対しＰＩ補償を行って制御信号を生成する構成が良く用いられている。この場合のコントローラの伝達関数Ｆ(s)は、比例ゲインおよび積分ゲインをそれぞれＫPおよびＫIとすると、Ｆ(s)＝ＫP＋ＫI／ｓで表されるから、この伝達関数Ｆ(s)に、（２３）式を適用すると、等価な信号処理システム４の伝達関数［Ｆ(s)］は、
【数２４】
0005968649.tif 000023
で表わされる。
【００６９】
従って、本発明に係る信号処理方法によれば、（２４）式の伝達関数［Ｆ(s)］の各成分について、線形制御理論に基づいた設計を行うことによって比例ゲインＫPと積分ゲインＫIの最適値を容易に設計することができる。
【００７０】
上記の説明では信号処理方法として説明したが、従来の入力信号を一旦ｄｑ座標系の信号に変換して所定の信号処理をした後、逆ｄｑ変換を行って所望の出力信号を得る任意の信号処理に本発明に係る信号処理方法を適用すれば、本発明に係る信号処理装置を実現することができる。従って、例えば、アクティブフィルタや電動モータ、発電機、高周波電源、通信機器、画像処理装置、音響装置などの制御装置における図１の信号処理を行う部分に本発明に係る信号処理装置を組み込むことができる。
【００７１】
本発明に係るインバータの制御装置及びモータ駆動装置は、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係るインバータの制御装置及びモータ駆動装置の各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。
【符号の説明】
【００７２】
１，２，３  信号処理システム
１ａ  ｄｑ変換ブロック
１ｂ，３ａ，３ｂ，３ｃ  信号処理ブロック
１ｃ  逆ｄｑ変換ブロック
４  線形時不変の信号処理システム
５  ｕｖｗ／αβ変換部
６  目標電流設定部
７  信号処理部（演算手段，信号処理装置）
８  αβ／ｕｖｗ変換部
【図１】
0005968649.tif 000026
【図２】
0005968649.tif 000027
【図３】
0005968649.tif 000028
【図４】
0005968649.tif 000029
【図５】
0005968649.tif 000030
【図６】
0005968649.tif 000031
【図７】
0005968649.tif 000032