(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ−Ｚ平面上において曲げ変形する計測対象物の形状を計測対象とする形状計測システムであって、
前記計測対象物が曲げ変形していない状態においてＸ方向に向かって配置され且つ前記計測対象物の曲げ歪量に応じて両端間の物理量が異なると共に円弧形状に変形する線状のセンサを用い、前記計測対象物が曲げ変形していない状態において第一，第二センサをＹ方向に一定距離隔てて配置されたセンサ対を複数連設して構成されるセンサ装置と、
前記センサ装置を取り付けられた前記計測対象物の形状を計測する計測部と、
を備え、
前記計測部は、
各前記センサ対を構成する前記第一、第二センサの両端間の前記物理量に基づいて、前記第一、第二センサのそれぞれを含む面において変形した前記第一、第二センサそれぞれの円弧形状を算出する円弧形状算出手段と、
算出された前記第一、第二センサにおいて対応する位置の離間距離が一定となるように前記第一、第二センサの相対位置を算出する相対位置算出手段と、
前記第一、第二センサの前記円弧形状および前記相対位置に基づいて、隣り合う前記センサ対を連続的に接続するセンサ連設手段と、
前記センサ連設手段により接続された複数の前記センサ対に基づいて前記計測対象物の形状を計測する形状計測手段と、
を備える形状計測システム。
【請求項２】
前記相対位置算出手段は、
前記第一、第二センサの円弧形状の中間円弧形状における円弧中心角度αを算出する第一角度算出手段と、
前記第一、第二センサの円弧形状の端点間距離および中点間距離を一定とした場合において、前記第一、第二センサの円弧形状の端点連結線を含む平面と、前記第一、第二センサの円弧形状の中点接面とのなす角度βを算出する第二角度算出手段と、
前記第一、第二センサの円弧形状の端点間距離および中点間距離を一定とした場合において、前記第一、第二センサの円弧形状の端点連結線を通るとともに当該端点連結線を含む平面に直交する平面と、前記第一、第二センサの円弧形状の中点接面に直交する平面とのなす角度γを算出する第三角度算出手段と、
を備え、
前記センサ連設手段は、それぞれの前記センサ対における前記角度α、β、γに基づいて前記センサ対を回転させることにより、隣り合う前記センサ対を連続的に接続する、請求項１の形状計測システム。
【請求項３】
前記第二、第三角度算出手段は、前記第一，第二センサの円弧形状の中点間距離が設定値となるように配置した状態において、前記第一、第二センサのうち円弧形状の曲率半径が小さなセンサを、その円弧形状の中点接線を基準として回転させることにより、前記第一、第二センサの円弧形状の端点間距離を前記設定値となるようにし、その状態における前記角度β、γを算出する、請求項２の形状計測システム。
【請求項４】
前記センサは、前記計測対象物の曲げ歪量に応じて両端間の電気抵抗が異なるセンサである、請求項１〜３の何れか一項の形状計測システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、計測対象物が曲げ変形を生じている場合に、ねじれを考慮して、当該計測対象物の形状を計測する形状計測システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、計測対象物のねじれ形状を計測する装置として、特表２０１０−５０８１３３号公報（特許文献１）には、光ファイバを用いた装置が開示されている。また、電気抵抗の変化によって曲げ形状を計測する装置は、特開２０１１−１３３４５５号公報（特許文献２）に記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特表２０１０−５０８１３３号公報
【特許文献２】特開２０１１−１３３４５５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、計測対象物が曲げ変形する際には、ねじれを考慮することで高精度に形状を計測することができる。
【０００５】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、変形によって物理量が変化するセンサを用いて高精度に計測対象物の形状を計測することができる形状計測システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明者らは、鋭意研究を重ね、曲げ歪量に応じて両端間の物理量が異なる線状のセンサを用いて、一定距離隔てて配置された第一、第二センサの変形の違いからねじれ形状を推定して、計測対象物の形状を計測することを思いつき、本発明を発明するに至った。
【０００７】
すなわち、本発明に係る形状計測システムは、Ｘ−Ｚ平面上において曲げ変形する計測対象物の形状を計測対象とする形状計測システムであって、前記計測対象物が曲げ変形していない状態においてＸ方向に向かって配置され且つ前記計測対象物の曲げ歪量に応じて両端間の物理量が異なると共に円弧形状に変形する線状のセンサを用い、前記計測対象物が曲げ変形していない状態において第一，第二センサをＹ方向に一定距離隔てて配置されたセンサ対を複数連設して構成されるセンサ装置と、前記センサ装置を取り付けられた前記計測対象物の形状を計測する計測部とを備える。
【０００８】
前記計測部は、各前記センサ対を構成する前記第一、第二センサの両端間の物理量に基づいて、前記第一、第二センサのそれぞれを含む面において変形した前記第一、第二センサそれぞれの円弧形状を算出する円弧形状算出手段と、算出された前記第一、第二センサにおいて対応する位置の離間距離が一定となるように前記第一、第二センサの相対位置を算出する相対位置算出手段と、前記第一、第二センサの前記円弧形状および前記相対位置に基づいて、隣り合う前記センサ対を連続的に接続するセンサ連設手段と、前記センサ連設手段により接続された複数の前記センサ対に基づいて前記計測対象物の形状を計測する形状計測手段とを備える。
【０００９】
第一、第二センサは、それぞれ、計測対象物の曲げ状態に応じて両端間の物理量が異なる。そこで、第一、第二センサは、当該物理量に応じた円弧形状に変形したものと推定している。つまり、両端間の物理量が異なれば、円弧形状の曲率半径が異なることを意味する。例えば、初期状態として、第一、第二センサを直線状に平行に配置しているものとする。そして、第一、第二センサが変形した場合であっても、第一、第二センサの離間距離は一定となるようにしている。そこで、変形した第一、第二センサの相対位置を、それぞれの円弧形状の離間距離が一定となるようにして、算出することとしている。このように、センサ対を構成する第一、第二センサの物理量の違いを利用することで、曲がり度合いのみならず、曲がり状態の相違からねじれ度合いを推定することができる。
【００１０】
そして、算出された各センサ対を連続的に接続することで、計測対象物の形状を計測することができる。このとき、計測対象物は、曲げのみではなく、ねじれが生じていることがあるが、本発明によればねじれを考慮して計測しているため、高精度に計測対象物の形状を計測することができる。
【００１１】
また、前記相対位置算出手段は、前記第一、第二センサの円弧形状の中間円弧形状における円弧中心角度αを算出する第一角度算出手段と、前記第一、第二センサの円弧形状の端点間距離および中点間距離を一定とした場合において、前記第一、第二センサの円弧形状の端点連結線を含む平面と、前記第一、第二センサの円弧形状の中点接面とのなす角度βを算出する第二角度算出手段と、前記第一、第二センサの円弧形状の端点間距離および中点間距離を一定とした場合において、前記第一、第二センサの円弧形状の端点連結線を通るとともに当該端点連結線を含む平面に直交する平面と、前記第一、第二センサの円弧形状の中点接面に直交する平面とのなす角度γを算出する第三角度算出手段と、を備え、前記センサ連設手段は、それぞれの前記センサ対における前記角度α、β、γに基づいて前記センサ対を回転させることにより、隣り合う前記センサ対を連続的に接続するようにしてもよい。
【００１２】
このように、角度α、β、γを算出することで、容易に各センサ対の形状を算出することができると共に、複数のセンサ対を連続的に接続して計測対象物の形状を計測することができる。ここで、角度β、γの算出において、第一、第二センサの円弧形状の端点間距離および中点間距離を一定とする状態としている。第一、第二センサは、円弧形状と推定しているため、端点および中点を用いることで、容易にかつ十分に高精度にセンサ対の相対位置を算出することができる。
【００１３】
また、前記第二、第三角度算出手段は、前記第一，第二センサの円弧形状の中点間距離が設定値となるように配置した状態において、前記第一、第二センサのうち円弧形状の曲率半径が小さなセンサを、その円弧形状の中点接線を基準として回転させることにより、前記第一、第二センサの円弧形状の端点間距離を前記設定値となるようにし、その状態における前記角度β、γを算出するようにしてもよい。
【００１４】
ここで、曲率半径が小さなセンサを、その円弧形状の中点接線を基準として回転させている。従って、この回転動作によっては、第一、第二センサの中点間距離は変化しないようにできる。つまり、中点間距離は設定値のままとすることができる。そして、当該センサを回転させることによって、第一、第二センサの円弧形状の端点間距離を設定値となるようにしている。ここで、曲率半径が大きなセンサではなく、曲率半径が小さなセンサを回転させている。仮に、曲率半径が大きなセンサを回転するとした場合に、例えば、曲率半径が大きなセンサが直線状態であるとすると、いくら回転させたとしても、端点間距離は変化しない状態になってしまう。そこで、曲率半径が小さなセンサを回転させることで、確実に、端点間距離を変化させることができ、結果として、第一、第二センサの中点間距離および端点間距離を設定値に合わせることができる。このようにすることで、確実にかつ容易に、角度β、γを算出することができる。
【００１５】
また、前記センサは、前記計測対象物の曲げ歪量に応じて両端間の電気抵抗が異なるセンサを用いてもよい。これにより、非常に安価にかつ容易に成形することができる。なお、センサとして、光ファイバを用いることもできるが、高コストになる。
【００１６】
また、前記形状計測システムは、さらに、帯状に形成され計測対象物に取り付けられた基材を備え、前記第一、第二センサは、前記基材に設けられ、前記基材の幅方向に一定距離を隔てて対向するように配置されるようにしてもよい。これにより、基材が曲げ変形およびねじり変形をする際に、第一、第二センサにおける基材の幅方向の離間距離が変化しにくい状態となる。その結果、上記算出方法を適用した場合に、計測対象物の形状を確実に高精度に計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本実施形態における形状計測システムの構成を示す図である。
【図２】図１のセンサ装置のＡ−Ａ断面拡大図である。
【図３】図１のセンサ装置のＢ−Ｂ断面拡大図である。
【図４】センサの電気抵抗の変化量に対する曲率半径の関係を示す図である。
【図５】変形前状態においてセンサ対を構成する第一、第二センサの各座標を示す図である。（ａ）はＸ−Ｙ座標、（ｂ）はＸ−Ｚ座標、（ｃ）はＹ−Ｚ座標を示す。
【図６】変形後状態において図１の円弧算出部および相対位置算出部における第一、第二センサの各座標を示す図である。ただし、回転座標変換による補正前の状態を示す。（ａ）はＸ−Ｙ座標、（ｂ）はＸ−Ｚ座標、（ｃ）はＹ−Ｚ座標を示す。
【図７】変形後状態において図１の円弧算出部および相対位置算出部における第一、第二センサの各座標を示す図である。ただし、回転座標変換による補正後の状態を示す。（ａ）はＸ−Ｙ座標、（ｂ）はＸ−Ｚ座標、（ｃ）はＹ−Ｚ座標を示す。
【図８】相対位置算出部における第一、第二センサの相対位置を示す斜視図である。この相対位置は、図７に示す状態に対応している。
【図９】図１のセンサ連設部における連続するセンサ対を連続的に接続する状態のＸ−Ｚ座標を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本実施形態の形状計測システムについて、図１〜図９を参照して説明する。形状計測システムは、図１に示すように、センサ装置１０と、計測部２０とを備える。
【００１９】
センサ装置１０は、基材１１と、第一センサSa1〜Sa8と、第二センサSb1〜Sb8と、複数の電極Ea1〜Ea9，Eb1〜Eb9を備える。なお、第一センサSa1〜Sa8の一つと、それに対応する第二センサSb1〜Sb8の一つとは、本発明におけるセンサ対Sp1〜Sp8となる。
【００２０】
基材１１は、帯状に形成され、例えば、ポリイミド樹脂、ＰＥＴ樹脂などにより形成されている。つまり、基材１１は、帯状の長手方向に曲げ変形することができ、ねじり変形することができる。ただし、基材１１を帯状に形成することで、基材１１が曲げ変形およびねじり変形をする際に、基材１１の幅方向の変形が小さくなる。この基材１１は、計測対象物（図示せず）に取り付けられる。つまり、基材１１は、計測対象物の曲げおよびねじりに応じて変形する。
【００２１】
第一センサSa1〜Sa8および第二センサSb1〜Sb8は、伸張歪量に応じて両端間の物理量が異なる線状のセンサである。本実施形態においては、第一センサSa1〜Sa8および第二センサSb1〜Sb8が計測する伸張歪量は、基材１１（ひいては計測対象物）の曲げ歪量に相当する。つまり、第一センサSa1〜Sa8および第二センサSb1〜Sb8は、基材１１（ひいては計測対象物）における該当箇所の曲げ歪量を、センサ自身の伸張歪量として検出している。
【００２２】
ここでは、当該センサとして、基材１１の曲げ歪量（センサの伸張歪量）が変化すると、線状両端間の電気抵抗が変化する材料を用いる。本実施形態においては、基材１１の曲げ歪量（センサの伸張歪量）が大きくなると、線状両端間の電気抵抗が増加する材料を用いる。そして、当該センサには、導電性塗料、導電性エラストマー、金属などが適用される。なお、基材１１の曲げ歪量（センサの伸張歪量）が大きくなると線状両端間の電気抵抗が低下する材料を用いることもできる。その他に、当該センサとして、基材１１の曲げ歪量（センサの伸張歪量）に応じて光の透過率が変化する光ファイバなどを用いることもできる。なお、当該センサは、伸張歪量を検出することとして基材１１の該当箇所の曲げ歪量を検出することとしたが、センサ自身の曲げ歪量を検出できるセンサを用いてもよい。
【００２３】
第一センサSa1〜Sa8および第二センサSb1〜Sb8は、基材１１の裏面（図１の手前面、図２の右側面）に設けられており、それぞれ基材１１の長手方向に延びるように連続的な一本の線状に接続されている。つまり、複数のセンサ対Sp1〜Sp8が連設されている。ここで、第一センサSa1〜Sa8は、基材１１の幅方向一端側（図１〜図３の上側）に設けられ、第二センサSb1〜Sb8は、基材１１の幅方向他端側（図１〜図３の下側）に設けられており、両者は基材１１の幅方向に一定距離Ｗ（図２，３に示す）を隔てて対向するように配置されている。つまり、基材１１を平面状とした場合において、第一センサSa1〜Sa8および第二センサSb1〜Sb8は、平行となるように配置されている。
【００２４】
電極Ea1〜Ea9は、各第一センサSa1〜Sa8の間、および、第一センサSa1,Sa8の端部に設けられている。また、電極Eb1〜Eb9は、各第二センサSb1〜Sb8の間、および、第二センサSb1,Sb8の端部に設けられている。例えば、電極Ea3,Ea4は、第一センサSa3の両端に配置されている。
【００２５】
ここで、以下の説明上、第一センサSa1および第二センサSb1により構成されるセンサ対Sp1と、その部位を含む基材１１の部位とをチャネルCH1とし、同様にCH2〜CH8とする。また、計測対象物、すなわち基材１１が、その裏面方向（−Ｚ軸方向）に撓むように変形する場合について説明する。
【００２６】
計測部２０は、計測入力部２１と、円弧形状算出部２２と、相対位置算出部２３と、センサ連設部２４と、形状計測部２５とを備える。計測入力部２１は、各電極Ea1〜Ea9，Eb1〜Eb9にそれぞれ電気的に接続されている。そして、計測入力部２１は、例えば、電極Ea3,Ea4を介して、第一センサSa3の両端の電気抵抗の変化を計測することができる。同様に、計測入力部２１は、各電極を介して、第一センサSa1〜Sa8、第二センサSb1〜Sb8のそれぞれの両端の電気抵抗の変化を計測することができる。
【００２７】
円弧形状算出部２２は、図４に示すような、各センサSa1・・・，Sb1・・・の電気抵抗の変化量ΔＲと、各センサSa1・・・，Sb1・・・の曲率半径Ｒとの関係を予め記憶しておく。ここでは、各センサSa1・・・，Sb1・・・は、円弧形状に変形するものとして曲率半径（円弧半径）Ｒを算出している。
【００２８】
本実施形態においては、計測対象物が−Ｚ軸方向に撓むことに伴い、基材１１も同様に−Ｚ軸方向に撓むように計測対象物に取付けられている。そして、第一センサSa1〜Sa8および第二センサSb1〜Sb8は、基材１１の裏面に設けられている。従って、基材１１の当該変形に伴って、基材１１の裏面側が伸張変形しようとする。この変形に伴って、第一センサSa1〜Sa8および第二センサSb1〜Sb8には、基材１１の曲げ歪量に対応する伸張歪みが発生し、この伸張歪量に応じて抵抗が増加する。そのため、図４に示すように、電気抵抗の変化量ΔＲが大きくなるにつれて、曲率半径Ｒは小さくなっている。
【００２９】
ここで、第一、第二センサSa(n),Sb(n)の線長さＬ（図１に示す）は予め把握できており、上記のようにして曲率半径Ｒを算出できることにより、第一、第二センサSa(n),Sb(n)の円弧形状を得ることができる。また、第一センサSa(n)と第二センサSb(n)は、基材１１がねじり変形することによってそれぞれ変形度合いが異なる。そのため、第一、第二センサSa(n),Sb(n)の電気抵抗の変化量が異なる値ΔRa(n),ΔRb(n)となり、図４に示すように、算出される曲率半径は異なる値Ra(n),Rb(n)となる。
【００３０】
計測部２０を構成する相対位置算出部２３は、算出された第一、第二センサSa(n),Sb(n)の離間距離Ｗが一定となるように、第一、第二センサSa(n),Sb(n)の相対位置を算出する。具体的には、以下のようにして、第一、第二センサSa(n),Sb(n)の各点Pa(n-1),Pa(n),Pb(n-1),Pb(n),Pc(n),Pd(n),Pe(n),Pf(n)を算出し、角度α，β，γを算出する。
【００３１】
ここで、相対位置算出部２３により算出されるCH(n)（ただし、（ｎ）はCH1〜Ch8の連番数字を意味する。以下同様）における第一、第二センサSa(n),Sb(n)の形状について、図５（ａ）〜（ｃ）、図６（ａ）〜図６（ｃ）および図７（ａ）〜図７（ｃ）を参照して説明する。
【００３２】
まず、図５（ａ）〜（ｃ）には、変形前の状態の各二次元座標系にて表した第一、第二センサSa(n),Sb(n)を示す。つまり、第一、第二センサSa(n),Sb(n)は、いずれも直線状であるとする。このとき、XYZ軸の原点は、第一、第二センサSa(n),Sb(n)により囲まれる長方形の中心（重心）座標Pf(n)の位置としている。さらに、直線状の第一、第二センサSa(n),Sb(n)は、いずれもX-Y平面上に位置するものとする。
【００３３】
ここで、第一センサSa(n)の両端点をPa(n-1),Pa(n)とし、その中点をPd(n)とする。第二センサSb(n)の両端点をPb(n-1),Pb(n)とし、その中点をPe(n)とする。また、第一センサSa(n)の一端点Pa(n-1)と第二センサの一端点Pb(n-1)との中点をPc(n-1)とし、第一センサSa(n)の他端点Pa(n)と第二センサの他端点Pb(n)との中点をPc(n)とする。なお、第一、第二センサSa(n),Sb(n)の線長さはＬであり、第一センサSa(n)と第二センサSb(n)との離間距離はＷである。
【００３４】
続いて、第一、第二センサSa(n),Sb(n)が変形した後の円弧形状を図６（ａ）〜（ｃ）に示す。このとき、第一、第二センサSa(n),Sb(n)は、それぞれX-Z平面上にて変形するものとする。従って、図６（ｃ）に示すように、Y-Z座標系において、第一、第二センサSa(n),Sb(n)は、Z軸に平行な直線となる。
【００３５】
そして、図６（ｂ）に示すように、第一、第二センサSa(n),Sb(n)は、それぞれの中点Pd(n),Pe(n)を固定した状態において、図４の関係により算出した曲率半径Ra(n),Rb(n)であって、センサ長さがＬとなるように、それぞれの円弧形状を算出する。このときの各点のXYZ座標を記憶しておく。なお、図６（ｂ）に示すように、第一、第二センサSa(n),Sb(n)の中心角度は、それぞれθa(n),θb(n)となる。
【００３６】
上記のように、第一、第二センサSa(n),Sb(n)は、それぞれX-Z平面上にて変形するものとするため、図６（ｃ）に示すように、点Pd(n),Pe(n)間距離はＷであるが、図６（ａ）〜（ｃ）から分かるように、点Pa(n-1),Pb(n-1)間距離および点Pa(n),Pb(n)間距離はＷより長くなる。
【００３７】
続いて、図７（ａ）〜（ｃ）および図８に示すように、点Pa(n-1),Pb(n-1)間距離および点Pa(n),Pb(n)間距離がＷとなるようにする。そのために、点Pd(n),Pe(n)を固定した状態、円弧形状の中点間距離を設定値Ｗとなるように配置した状態で、点Pa(n-1),Pa(n)を移動させるか、もしくは、点Pb(n-1),Pb(n)を移動させる。
【００３８】
そこで、図７（ｂ）に示すように、曲率半径Ｒが小さな第一センサSa(n)を、当該円弧形状の中点Pd(n)の接線を基準として回転させる。そうすると、角度φ（図７（ｂ）に示す）を回転させて、第一、第二センサSa(n),Sb(n)の端点Pa(n-1),Pb(n-1)間および端点Pa(n),Pb(n)間の距離を設定値Ｗになるようにする。そして、各点Pa(n-1)，Pa(n)，Pc(n)，Pf(n)を変更する。
【００３９】
続いて、この状態における角度α、β、γを算出する（第一、第二、第三角度算出手段）。角度αは、図７（ｂ）に示すように、第一、第二センサSa(n),Sb(n)の円弧形状の中間円弧形状、すなわち点Pc(n-1)，Pf(n)，Pc(n)を通る円弧形状の中心角度θc(n)である。角度βは、YZ平面において、第一、第二センサSa(n),Sb(n)の円弧形状の端点の連結線「Pa(n-1)−Pb(n-1)」，「Pa(n)−Pb(n)」を含む平面と、第一、第二センサSa(n),Sb(n)の円弧形状の中点Pd(n),Pf(n)の接面とのなす角度である。
【００４０】
角度γは、XY平面において、第一、第二センサSa(n),Sb(n)の円弧形状の端点連結線「Pa(n-1)−Pb(n-1)」，「Pa(n)−Pb(n)」を通るとともに当該端点連結線「Pa(n-1)−Pb(n-1)」，「Pa(n)−Pb(n)」を含む平面に直交する平面と、第一、第二センサSa(n),Sb(n)の円弧形状の中点Pd(n),Pf(n)の接面に直交する平面とのなす角度である。
【００４１】
計測部２０を構成するセンサ連設部２４は、第一、第二センサSa(n),Sb(n)の円弧形状および相対位置に基づいて、隣り合うセンサ対Sp(n-1),Sp(n)を連続的に接続する。すなわち、センサ対Sp(n-1),Sp(n)の共通する端点連結線「Pa(n)−Pb(n)」が一致するように、各端点Pa(n),Pb(n),Pc(n)の座標を用いて並進移動をするとともに、角度α、β、γを用いて回転移動させる。具体的には、以下のように行う。
【００４２】
まず、図９に示すように、CH(n)の中間円弧形状の一端点Pc(n-1)がXY平面の原点に一致するように、かつ、当該点Pc(n-1)の接線がX軸に一致するように、CH(n)の第一、第二センサSa(n),Sb(n)を角度α／２だけ回転座標変換させて、位置決めする。
【００４３】
続いて、連設させるCH(n+1)の第一、第二センサSa(n+1),Sb(n+1)の点Pc(n)を、先に位置決めしたCH(n)の第一、第二センサSa(n),Sb(n)の点Pc(n)に一致させる。つまり、連設させるCH(n+1)の各点の座標を並進移動させる。このとき、点Pc(n)は一致しているが、連設するCH(n),CH(n+1)のセンサ対Sp(n),Sp(n+1)における点Pa(n),Pb(n)は一致していない。
【００４４】
そこで、YZ平面（図７（ｃ）に示す）において、CH(n+1)のセンサ対Sp(n+1)を、点Pc(n)を通りX軸に平行な軸を中心として、回転させる。そして、YZ平面（図７（ｃ）に示す）において、連設させるCH(n+1)の端点連結線「Pa(n)−Pb(n)」が、先に位置決めしたCH(n)の端点連結線「Pa(n)−Pb(n)」に重なるようにさせる。このとき、先に位置決めしたCH(n)の角度β、および、連接させるCH(n+1)の角度βを用いて、回転座標変換する。
【００４５】
続いて、XY平面（図７（ａ）に示す）において、CH(n+1)のセンサ対Sp(n+1)を、点Pc(n)を通りZ軸に平行な軸を中心として、回転させる。そして、XY平面（図７（ａ）に示す）において、連設させるCH(n+1)の端点連結線「Pa(n)−Pb(n)」が、先に位置決めしたCH(n)の端点連結線「Pa(n)−Pb(n)」に重なるようにさせる。このとき、先に位置決めしたCH(n)の角度γ、および、連接させるCH(n+1)の角度γを用いて、回転座標変換する。先の回転座標変換と当該回転座標変換によって、連設させるCH(n+1)の端点連結線「Pa(n)−Pb(n)」が、先に位置決めしたCH(n)の端点連結線「Pa(n)−Pb(n)」に一致する。
【００４６】
続いて、XZ平面（図７（ｂ）に示す）において、CH(n+1)のセンサ対Sp(n+1)を、点Pc(n)を通りY軸に平行な軸を中心として、回転させる。そして、XZ平面（図７（ｂ）に示す）において、連設させるCH(n+1)の点Pc(n)の接線が、先に位置決めしたCH(n)の点Pc(n)の接線に一致させる。このとき、先に位置決めしたCH(n)の角度α、および、連接させるCH(n+1)の角度αを用いて、回転座標変換する。これにより、隣り合うセンサ対Sp(n)，Sp(n+1)が滑らかに連続的に接続される。
【００４７】
そして、CH1〜CH8のセンサ対Sp1〜Sp8の全てについて、上記と同様に処理をする。そうすると、CH1〜CH8のセンサ対Sp1〜Sp8が滑らかに連続的に接続される。このようにして接続された形状は、曲げおよびねじりを含んだ三次元形状をなしている。
【００４８】
計測部２０を構成する形状計測部２５は、センサ連設部２４により接続された複数のセンサ対Sp1〜Sp8により、計測対象物の形状を計測する。例えば、三次元形状を推定して出力することもできるし、基材１１の両端位置のみを出力することもできる。三次元形状を推定する場合であっても、基材１１の両端位置であっても、基材１１の曲げ形状およびねじり形状を考慮して算出されているため、高精度な形状または位置を得ることができる。
【００４９】
上述したように、センサ対Sp1〜Sp8を構成する第一、第二センサSa1〜Sa8,Sb1〜Sb8の電気抵抗の変化量の違いを利用することで、曲がり度合いのみならず、曲がり状態の相違からねじれ度合いを推定することができる。そして、算出された各センサ対Sp1〜Sp8を連続的に接続することで、計測対象物の形状を高精度に計測することができる。このとき、計測対象物は、曲げのみではなく、ねじれが生じていることがあるが、上述したようにねじれを考慮して計測しているため、高精度に計測対象物の形状を計測することができる。
【００５０】
なお、上記実施形態において、基材１１の裏面に第一センサSa1〜Sa8および第二センサSb1〜Sb8に配置したが、さらに基材１１の表面にも第三センサSc1〜Sc8および第四センサSd1〜Sd8を設けてもよい。この場合、計測対象物の変形に伴い、基材１１が−Ｚ軸方向に撓み変形する時は、裏面に取付けられた第一センサおよび第二センサには伸張歪みが発生し、表面に取付けられた第三センサおよび第四センサには収縮歪みが発生する。
【００５１】
また、計測対象物の変形に伴い、基材１１が＋Ｚ軸方向に撓み変形する時は、表面に取付けられた第三センサおよび第四センサには伸張歪みが発生し、裏面に取付けられた第一センサおよび第二センサには収縮歪みが発生する。このように、基材１１の表面および裏面に設けられたセンサの一方の電気抵抗の変化量は増加し、他方の変化量は小さい、または、減少する方向に変化する。従って、両センサの電気抵抗の変化量に基づいて、変形方向も含めて検出することができる。
【００５２】
また、表面および裏面に取り付けた各センサの電気抵抗の変化量が予め定められた設定値未満の場合は、伸張歪み量または収縮歪み量が十分小さいものとして、計測対象物の変形がないとして処理してもよい。また、表面および裏面に取り付けた各センサの変形方向が一致しない場合は、伸張歪み量または収縮歪み量が十分小さいものとして計測対象物の変形がないとして処理してもよい。
【符号の説明】
【００５３】
１０：センサ装置、  １１：基材、  ２０：計測部、  ２１：計測入力部、  ２２：円弧形状算出部、  ２３：相対位置算出部、  ２４：センサ連設部、  ２５：形状計測部、  Ea1-Ea9，Eb1-Eb9：電極、  Sa1-Sa8：第一センサ、  Sb1-Sb8：第二センサ、  Sp1-Sp8：センサ対
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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