(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１空間をコイリングする第１コイリング部と、
第２空間をコイリングし、前記第１コイリング部と連結された第２コイリング部と、を含み、
前記第１コイリング部及び第２コイリング部のうち少なくとも一つは、
波が進む複数個のチャネルが連続して連結されて形成されており、入射された前記波がジグザグに進んで出射するように構成される、メタ物質のコイル基盤人工原子。
【請求項２】
前記複数個のチャネル幅は、前記波の波長より小さいことを特徴とする請求項１に記載のメタ物質のコイル基盤人工原子。
【請求項３】
前記波は、音波、電磁波及び弾性波のうち少なくとも一つであることを特徴とする請求項１または２に記載のメタ物質のコイル基盤人工原子。
【請求項４】
前記第１コイリング部及び第２コイリング部のうち少なくとも一つは、
空間を二次元及び三次元のうち少なくとも一つにコイリングすることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のメタ物質のコイル基盤人工原子。
【請求項５】
前記第１コイリング部と前記第２コイリング部とは、前記第１コイリング部と、前記第２コイリング部とが連結された地点を基準に回転対称であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のメタ物質のコイル基盤人工原子。
【請求項６】
第３空間をコイリングし、前記第１コイリング部及び第２コイリング部と連結された第３コイリング部と、
第４空間をコイリングし、前記第１コイリング部、第２コイリング部及び第３コイリング部と連結された第４コイリング部と、を含むことを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載のメタ物質のコイル基盤人工原子。
【請求項７】
前記第１コイリング部、第２コイリング部、第３コイリング部及び第４コイリング部は、前記人工原子の中心で相互連結されていることを特徴とする請求項６に記載のメタ物質のコイル基盤人工原子。
【請求項８】
前記人工原子の屈折率は、前記人工原子を進む波の経路長に比例することを特徴とする請求項６または７に記載のメタ物質のコイル基盤人工原子。
【請求項９】
前記人工原子は、
特定周波数帯域の波について、有効密度及び有効体積弾性率のうち少なくとも一つが負であることを特徴とする請求項６〜８のいずれか１項に記載のメタ物質のコイル基盤人工原子。
【請求項１０】
前記人工原子は、
特定周波数帯域の波について、負の屈折率を有することを特徴とする請求項６〜９のいずれか１項に記載のメタ物質のコイル基盤人工原子。
【請求項１１】
前記人工原子の格子定数は、前記波の波長より小さいことを特徴とする請求項６〜１０のいずれか１項に記載のメタ物質のコイル基盤人工原子。
【請求項１２】
前記第３コイリング部と前記第４コイリング部とは、前記第３コイリング部と、前記第４コイリング部とが連結された地点を基準に回転対称であることを特徴とする請求項６〜１１のいずれか１項に記載のメタ物質のコイル基盤人工原子。
【請求項１３】
第３空間をコイリングし、前記第１コイリング部及び第２コイリング部と連結された第３コイリング部をさらに含み、
前記第１コイリング部、第２コイリング部及び第３コイリング部は、前記人工原子の中心を基準に互いに回転対称であり、前記第１コイリング部、第２コイリング部及び第３コイリング部それぞれでの波の有効進行方向は、１つの二次元上に存在しないことを特徴とする請求項１に記載のメタ物質のコイル基盤人工原子。
【請求項１４】
請求項１〜１３のいずれか１項に記載のメタ物質のコイル基盤人工原子が複数個配列されたメタ物質。
【請求項１５】
前記複数個の人工原子は、一次元、二次元及び三次元のうち少なくとも１つの形態で配列されたことを特徴とする請求項１４に記載のメタ物質。
【請求項１６】
波が入射される入射部と、
前記波が出力される出射部と、
空間をコイリングさせ、前記入射部で入射された波がジグザグに進み、前記出射部を介して出力させるコイリング部と、を含み、
前記コイリング部は、前記波が進む複数個のチャネルが連続して連結されて形成されている、メタ物質のコイル基盤人工原子。
【請求項１７】
第１空間をコイリングする第１コイリング部と、
第２空間をコイリングし、前記第１コイリング部と連結された第２コイリング部と、を含み、
前記第１コイリング部と前記第２コイリング部とは、前記第１コイリング部と、前記第２コイリング部とが連結された地点を基準に回転対称である、メタ物質のコイル基盤人工原子。
【請求項１８】
第１空間をコイリングする第１コイリング部と、
第２空間をコイリングし、前記第１コイリング部と連結された第２コイリング部と、
第３空間をコイリングし、前記第１コイリング部及び第２コイリング部と連結された第３コイリング部と、を含むメタ物質のコイル基盤人工原子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コイリングされた人工的な原子、それを配列して作られたメタ物質、及びそれを含んだ素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
メタ物質とは、波長より小さい任意の大きさ及び形態にパターニングされる少なくとも１つの人工的な原子単位を含み、それらを人工的に配列して構造化させた物質である。メタ物質に含まれる各人工原子は、メタ物質に印加された電磁波または音波に対する応答として所定の特性を示す。
【０００３】
結果として、メタ物質は、電磁波または音波に対して、自然界に存在しない任意の有効屈折率及び有効物質係数を有するように設計及び製作される。その結果、かようなメタ物質は、サブ波長フォーカシング（ｓｕｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ  ｆｏｃｕｓｉｎｇ）、負の屈折（ｎｅｇａｔｉｖｅ  ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ）、異常な伝送（ｅｘｔｒａｏｒｄｉｎａｒｙ  ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ）、透明マント（ｉｎｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙ  ｃｌｏａｋｉｎｇ）のような新たな現象を発生させる。
【０００４】
かようなメタ物質によって生じる現象は、光子（ｐｈｏｔｏｎｉｃ）結晶あるいは音響量子（ｐｈｏｎｏｎｉｃ）結晶でも生じる。しかし、その場合、動作周波数が高い回折領域の近辺でのみかような現象が生じる。前記有効物質係数を利用した応用を期待し難いという問題がある。すなわち、人工原子の大きさが波長より十分に小さくならないように制約されるのである。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明が解決しようとする課題は、コイリングされた人工原子を提供することである。
【０００６】
本発明が解決しようとする課題はまた、前記人工原子を含むメタ物質を提供することである。
【０００７】
本発明が解決しようとする課題はまた、前記メタ物質を含む素子を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一類型によるメタ物質のコイル基盤人工原子は、第１空間をコイリングする第１コイリング部と、第２空間をコイリングし、前記第１コイリング部と連結された第２コイリング部と、を含む。
【０００９】
そして、前記第１コイリング部及び第２コイリング部のうち少なくとも一つは、入射された波がジグザグに進んで出射される。
【００１０】
また、前記第１コイリング部及び第２コイリング部のうち少なくとも一つは、前記波が進む複数個のチャネルが連続的に連結されて形成されてもよい。
【００１１】
そして、前記複数個のチャネルのうち隣接するチャネル間の波の進行方向は、互いに異なってもよい。
【００１２】
また、前記複数個のチャネルのうち隣接するチャネルは、１枚のプレートによって分離されてもよい。
【００１３】
そして、前記複数個のチャネルの幅は、前記波の波長より小さくともよい。
【００１４】
また、前記第１コイリング部のチャネルと、前記第２コイリング部のチャネルは、連続的連結されもする。
【００１５】
そして、前記波は、音波、電磁波及び弾性波のうち少なくとも一つでもある。
【００１６】
また、前記第１コイリング部及び第２コイリング部のうち少なくとも一つは、空間を二次元及び三次元のうち少なくとも一つにコイリングすることができる。
【００１７】
そして、前記第１コイリング部と、前記第２コイリング部は、前記第１コイリング部と、前記第２コイリング部とが連結された地点を基準に回転対称でもある。
【００１８】
また、前記第１コイリング部と、前記第２コイリング部は、非等方性でもある。
【００１９】
そして、前記第１コイリング部と、前記第２コイリング部は、等方性でもある。
【００２０】
また、第３空間をコイリングし、前記第１コイリング部及び第２コイリング部と連結された第３コイリング部と、第４空間をコイリングし、前記第１コイリング部、第２コイリング部及び第３コイリング部と連結された第４コイリング部と、を含んでもよい。
【００２１】
そして、前記第１コイリング部、第２コイリング部、第３コイリング部及び第４コイリング部は、前記人工原子の中心で相互連結されもする。
【００２２】
また、前記人工原子は、等方性でもある。
【００２３】
そして、前記人工原子の屈折率は、前記人工原子を進む波の経路長に比例する。
【００２４】
また、前記人工原子の屈折率は、４以上でもある。
【００２５】
そして、前記人工原子は、特定周波数帯域の波について、有効密度及び有効体積弾性率のうち少なくとも一つが負でもある。
【００２６】
また、前記人工原子は、特定周波数帯域の波について、負の屈折率を有することができる。
【００２７】
そして、前記人工原子の格子定数は、前記波の波長より小さくともよい。
【００２８】
また、前記第３コイリング部と、前記第４コイリング部は、前記第３コイリング部と、前記第４コイリング部とが連結された地点を基準に回転対称でもある。
【００２９】
そして、第３空間をコイリングし、前記第１コイリング部及び第２コイリング部と連結された第３コイリング部をさらに含み、前記第１コイリング部、第２コイリング部及び第３コイリング部は、前記人工原子の中心を基準に互いに回転対称であり、前記第１コイリング部、第２コイリング部及び第３コイリング部それぞれでの波の有効進行方向は、１つの二次元上に存在しない。
【００３０】
一方、本発明の一実施形態によるメタ物質は、前述のコイル基盤人工原子が複数個配列され、前記メタ物質は、複数個の人工原子は、一次元、二次元及び三次元のうち少なくとも１つの形態で配列されてもよい。
【００３１】
一方、本発明の一実施形態による素子は、前述のメタ物質を含み、前記メタ物質によって入射された波の特性を変換させる。
【００３２】
一方、本発明の他の実施形態によるメタ物質のコイル基盤人工原子は、波が入射される入射部と、前記波が出力される出射部と、空間をコイリングさせ、前記入射部で入射された波がジグザグに進み、前記出射部を介して出力させるコイリング部と、を含む。
【００３３】
そして、コイリング部は、前記波が進む複数個のチャネルが連続して連結されて形成されてもよい。
【００３４】
また、前記複数個のチャネルを進む波の進行方向に係わる総計は、前記入射部から前記出射部への方向と同一である。
【００３５】
そして、前記メタ物質構造体の屈折率は、前記コイリング部を進む波の経路長に比例する。
【００３６】
一方、本発明のさらに他の実施形態によるメタ物質のコイル基盤人工原子は、波が入射される入射部と、前記波が出力される出射部と、前記入射部から前記出射部まで連結され、前記波の移動をガイドするコイリング部と、を含み、前記コイリング部を進む波の経路長は、前記入射部と前記出射部との直線距離より長い。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】一実施形態によるコイリングされた人工原子を示す図面である。
【図２Ａ】本発明の一実施形態による二次元の人工原子を図示した図面である。
【図２Ｂ】図２Ａに図示された二次元人工原子のコイリング効果を簡素化して表現した図面である。
【図３Ａ】図２Ａの二次元人工原子のバンド構造（周波数と波ベクトルとの関係）を示す図面である。
【図３Ｂ】図３Ａの第１バンドのＥＦＣｓ（ｅｑｕｉ−ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  ｃｏｎｔｏｕｒｓ）を示す図面である。
【図３Ｃ】図３Ａの第２バンドのＥＦＣｓ（ｅｑｕｉ−ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  ｃｏｎｔｏｕｒｓ）を示す図面である。
【図３Ｄ】図３Ａの第３バンドのＥＦＣｓ（ｅｑｕｉ−ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  ｃｏｎｔｏｕｒｓ）を示す図面である。
【図４Ａ】図２Ａの二次元人工原子の周波数による相対有効屈折率（実線）と、相対有効インピーダンス（点線）とを示したグラフである。
【図４Ｂ】図２Ａの二次元人工原子の周波数による有効密度（実線）と、有効体積弾性率（点線）とを示したグラフである。
【図５】一実施形態による三次元人工原子を概略的に図示した図面である。
【図６】図１に図示された一次元人工原子と、図２に図示された二次元人工原子との組み合わせによって生成されたプリズムを図示した図面である。
【図７Ａ】導波路上において、導波路の幅の半分以上を塞ぐ固体プレートが挿入された場合の波の圧力場パターンをシミュレーションした結果である。
【図７Ｂ】図７Ａに図示された固体プレートの周辺に、一実施形態のメタ物質が配置されている場合の波の圧力場パターンをシミュレーションした結果である。
【図８】一実施形態によるメタ物質で構成されたレンズを図示した図面である。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
以下、添付された図面を参照し、開示されたコイリングされた人工原子、それを含んだメタ物質及び素子について詳細に説明する。
【００３９】
図１は、一実施形態によるコイリングされた人工原子を示す図面である。図１を参照すれば、該人工原子は、波が入射される入射部１２０、前記波が出力される出射部１４０、及び空間をコイリングさせ、入射部１２０で入射された波がジグザグに進み、出射部１４０を介して外部に出力されるコイリング部１３０を含む。
【００４０】
該人工原子１００に入射される波は、音波でもある。音波は、遮断周波数なしに、サブ波長断面積のパーフォレーション（ｐｅｒｆｏｒａｔｉｏｎ）を進んでいく。また、音波は、スカラ場であるために、かようなパーフォレーションは、コイリングされているとしても、波は、くねくねした空間（ｃｕｒｌｅｄ  ｓｐａｃｅ）で自由に進むことができる。
【００４１】
かようなコイリング部１３０は、複数個のチャネル１５０，１６０，１７０が連続して連結され、空間をコイリングすることができる。隣接するチャネル間の波の進行方向は、互いに異なり、全体チャネルを進む波の進行方向に対するベクトル和は、入射部１２０から出射部１４０への方向と一致する。そして、コイリング部１３０は、前記複数個のチャネルで、空間を二次元または三次元にコイリングすることができる。
【００４２】
例えば、コイリング部１３０が２つのチャネル１５０，１６０によって形成された場合、コイリング部１３０は、一端が入射部１２０と連結されており、波が第１方向に進むようにガイドする入射チャネル１５０、及び一端が出射部１４０と連結されており、波が第２方向に進むようにガイドする出射チャネル１６０を含んでもよい。また、コイリング部１３０は、入射チャネル１５０と、出射チャネル１６０との間に配置されながら、波が第３方向に進むようにガイドする少なくとも１つの中間チャネル１７０をさらに含んでもよい。
【００４３】
隣接するチャネル間の波の進行方向は、互いに異なりもするが、全体チャネルを進む波の進行方向に対するベクトル和は、前記入射部１２０から出射部１４０への方向と同一である。ここで、前記入射部１２０と出射部１４０への方向を人工原子１００に入射された波の有効進行方向とする。特に、コイリング部１３０が二次元で空間をコイリングする場合、入射部１２０を基準に、奇数番目のチャネルと、偶数番目のチャネルとの波の進行方向は、互いに異なるが、奇数番目のチャネル間の波の進行方向は、互いに同一であり、偶数番目のチャネル間の波の進行方向も互いに同一である。
【００４４】
図１において、コイリング部１３０は、７個のチャネルで空間をコイリングした状態を図示している。具体的には、コイリング部１３０は、一端が入射部１２０と連結されており、波が第１方向に進むようにガイドする入射チャネル１５０、一端が入射チャネルと連結されており、波が第２方向に進むようにガイドする第１中間チャネル１７０ａ、一端が第１中間チャネル１７０ａと連結されており、波が第３方向に進むようにガイドする第２中間チャネル１７０ｂ、一端が第２中間チャネル１７０ｂと連結されており、波が第４方向に進むようにガイドする第３中間チャネル１７０ｃ、一端が第３中間チャネル１７０ｃと連結されており、波が第５方向に進むようにガイドする第４中間チャネル１７０ｄ、一端が第４中間チャネル１７０ｄと連結されており、波が第６方向に進むようにガイドする第５中間チャネル１７０ｅ、及び一端が第５中間チャネル１７０ｅと連結され、他端が出射部１４０と連結されており、波が第７方向に進むようにガイドする出射チャネル１６０を含んでもよい。奇数番目のチャネル、すなわち、入射チャネル１５０、第２中間チャネル１７０ｂ、第４中間チャネル１７０ｄ及び出射チャネル１６０の波の進行方向は、互いに同じであり、偶数番目のチャネル、すなわち、第１中間チャネル１７０ａ、第３中間チャネル１７０ｃ及び第５中間チャネル１７０ｅの波の進行方向も、互いに同じである。しかし、奇数番目のチャネルと、偶数番目のチャネルとの波の進行方向は、互いに異なるが、全体チャネルの波の進行方向に対するベクトルの和は、波の有効進行方向と一致する。図１でのチャネルは、一例示に過ぎず、チャネルの数及びチャネル内の波の進行方向は、人工原子１００の特性によって変更されてもよい。すなわち、コイリング部のコイリング程度などは、波の特性を変更させる目的によって異なりうる。ここで、コイリング程度は、波の進行方向を変更させるチャネルの数、すなわち、波の進行方向の変更回数、コイリング内での波の全体移動距離などと定義されてもよい。
【００４５】
人工原子１００において、入射部１２０から出射部１４０までの直線距離を格子定数ａとするとき、チャネルの幅ｄは、格子定数ａより小さく、チャネルを進む波の波長より小さい。例えば、チャネルの幅ｄは、格子定数ａの０．０８１倍でもある。
【００４６】
それにより、コイリング部１３０を進む波は、ジグザグ方式で進む。波は、コイリング部１３０をジグザグ方式で進むために、人工原子１００に入射された波は、格子定数ａより長い距離を進むことができる。例えば、コイリング部１３０によって形成された波の経路長は、格子定数の４．２以上でもある。
【００４７】
また、人工原子１００の体積を最小化するために、１枚のプレート１８０によって、隣接するチャネルが分離される。プレート１８０は、幅ｗが狭い薄膜形態でもあり、黄銅（ｂｒａｓｓ）のような金属、またはポリマーなどの固体物質から形成されてもよい。前記プレート１８０の長さＬは、格子定数ａの長さより短くともよい。例えば、プレート１８０の長さは、格子定数ａの０．６１倍でもある。それだけではなく、プレート１８０の幅は、格子定数ａに比べて相当に小さいことが望ましい。例えば、プレートの幅は、格子定数の０．０２倍でもある。
【００４８】
一方、図１に図示された人工原子は、１つのコイリング部を含み、波、例えば、音波あるいは電磁波は、人工原子を介して、１つの有効進行方向に進む。そのために、図１に図示された人工原子は、一次元人工原子といえる。前記一次元人工原子が配列され、メタ物質を形成することができる。一次元人工原子は、一次元、二次元または三次元に配列されてもよい。一次元人工原子の配列形態によって、メタ物質は、入射された波の特性を変形させて出射させる。
【００４９】
また、メタ物質の人工原子は、波の有効進行方向が異なる複数個のコイリング部を含むことができ、図２Ａは、本発明の一実施形態による二次元の人工原子を図示した図面である。図２Ａに図示されているように、二次元人工原子２００は、波の有効進行方向が互いに異なる複数個のコイリング部が結合して形成されてもよい。複数個のコイリング部を進む波の有効進行方向は、二次元平面上に存在する。
【００５０】
図２Ａでは説明の便宜を図るために、４個のコイリング部２１０，２２０，２３０，２４０が結合された状態が図示されている。しかし、それに限定されるものではなく、二つ以上のコイリング部が結合して二次元人工原子２００を形成することもできる。説明の便宜を図るために、４個のコイリング部２１０，２２０，２３０，２４０が結合された場合の波の特性変化について説明する。
【００５１】
各コイリング部２１０，２２０，２３０，２４０は、前述のように、空間をコイリングして入射された波がジグザグに進む。コイリング部は、空間を、二次元または三次元にコイリングすることができる。
【００５２】
第１コイリング部２１０、第２コイリング部２２０、第３コイリング部２３０及び第４コイリング部２４０それぞれの一端は、二次元人工原子２００の中心地点Ｃに配置されて相互連結されている。各コイリング部２１０，２２０，２３０，２４０は、中心地点Ｃを基準に、他のコイリング部２１０，２２０，２３０，２４０と回転対称になるように配置されてもよい。
【００５３】
例えば、第１コイリング部２１０を、中心地点Ｃを基準に９０°回転させれば、第２コイリング部２２０と一致し、第２コイリング部２２０を、中心地点Ｃを基準に９０°回転させれば、第３コイリング部２３０と一致し、第３コイリング部２３０を、中心地点Ｃを基準に９０°回転させれば、第４コイリング部２４０と一致し、第４コイリング部２４０を、中心地点Ｃを基準に９０°回転させれば、第１コイリング部２１０と一致するように、第１コイリング部２１０、第２コイリング部２２０、第３コイリング部２３０及び第４コイリング部２４０が配置されてもよい。すなわち、第１コイリング部２１０と、第３コイリング部２３０は、中心地点Ｃを基準に対称になるように配置され、第２コイリング部２２０と、第４コイリング部２４０は、中心地点Ｃを基準に対称になるように配置されてもよい。
【００５４】
それにより、第１コイリング部２１０と、第３コイリング部２３０とでの波の有効進行方向と、第２コイリング部２２０と、第４コイリング部２４０とでの波の有効進行方向は、一致することになる。
【００５５】
それにより、二次元人工原子２００に入射された波は、第１コイリング部２１０、第２コイリング部２２０、第３コイリング部２３０及び第４コイリング部２４０のうち少なくとも一つを進んで外部に出射される。例えば、第１コイリング部２１０を介して外部に入射された波は、第１コイリング部２１０を進んだ後、二次元人工原子２００の中心Ｃにおいて、第２コイリング部２２０、第３コイリング部２３０及び第４コイリング部２４０に分散される。そして、噴射された各波は、第２コイリング部２２０、第３コイリング部２３０及び第４コイリング部２４０をそれぞれ進んで外部に出射されてもよい。入射された波の特性によって、波は、第２コイリング部２２０、第３コイリング部及び第４コイリング部２４０いずれにも分散され、一部コイリング部にのみ分散されもする。
【００５６】
図２Ｂは、図２Ａに図示された二次元人工原子２００のコイリング効果を説明するために、チャネル形態を均等に簡素化した図面である。すなわち、図２Ｂに図示された「Ｘ」字形は、図２Ａのコイリングチャネルと均等な（ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ）チャネルの領域を示す。そして、残りの領域は、チャネルを形成するプレートを示す。その場合、「Ｘ」字形で示したチャネル領域の屈折率ｎ０ｒは、チャネルがないとき、入射部１２０から出射部１４０に通過する波の速度を、コイリング部１３０を介して、入射部１２０から出射部１４０に通過する波の速度で割った値と定義することができる。例えば、コイリング部１３０によって、波の経路長が、入射部１２０から出射部１４０までの直線距離の４．２であるならば、チャネルの屈折率ｎ０ｒは４．２になる。そのように、高屈折率及びそれに該当する波の位相遅延をなすことは、チャネルに所望通りに屈曲を与えることにより具現される。かようなコイリングされた人工原子単位に基づいたメタ物質は、低周波数の音波についても、回折効果なしに有効に動作し、それは、当該メタ物質を使用して音波を制御する素子の大きさを低減させることができる。
【００５７】
以下では、二次元人工原子２００での分散関係（例えば、周波数と波数ベクトルとの関係）について説明する。フロケ−ブロッホ（Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ）理論を適用し、二次元人工原子２００での分散関係（ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ  ｒｅｌａｔｉｏｎ）は、下記数式（１）のように、近似的に得られる。
【００５８】
【数１】
0005933808.tif 000002
【００５９】
ここで、ΦＣ’Ａ’及びΦＣ’Ｂ’のそれぞれは、図２ＢのＣ’Ａ’方向及びＣ’Ｂ’方向でのブロッホ波の遅延位相を示し、ｋ０は、チャネル内での波の波数を示し、ｎＯｒ２は、第１コイリング２１０部及び第２コイリング部２２０の屈折率を示す。図２Ａで、二次元人工原子２００において、各コイリング部は、他のコイリング部と回転対称になる。従って、各コイリング部の屈折率は、同一である。
【００６０】
数式（１）は、分散関係及びｂａｎｄ  ｆｏｌｄｉｎｇを示す。二次元人工原子は、Ｃ’Ａ’方向及びＣ’Ｂ’方向いずれにおいても、同一の屈折率ｎ０ｒ２成分で空間をコイリングするために、ＥＦＣｓ（ｅｑｕｉｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  ｃｏｎｔｏｕｒｓ）は、Γ地点（すなわち、ｃｏｓΦＣ’Ａ’＝ｃｏｓΦＣ’Ｂ’）において、ほぼ円に近い。それは、図２Ａの二次元人工原子２００が等方性屈折率を生成するということを意味する。Γ地点近辺に存在する音波の場合、その正規化された周波数（ωａ／（２πｃ）：ωは、音波の角周波数、ｃは、音波の空気中での速度）が１／ｎ０ｒ２の定数倍になる。
【００６１】
それにより、バンドの周波数領域での位置は、ｎ０ｒ２、またはコイリング部内の波経路長によって調整される。経路長が長いほど、屈折率ｎ０ｒ２も大きい。従って、十分に低い周波数でも、ｂａｎｄ  ｆｏｌｄｉｎｇが生ずるように、二次元人工原子２００を作ることができ、かような二次元人工原子２００で構成されたメタ物質は、Γ地点近辺において、依然として有効密度及び有効体積弾性率を有すると記述される。
【００６２】
図３Ａは、図２Ａの二次元人工原子２００のバンド構造（周波数と波数ベクトルとの関係）を示す図面であり、図３Ｂないし図３Ｄは、それぞれ図３Ａの第１バンド、第２バンド及び第３バンドのＥＦＣｓを示す図面である。
【００６３】
第１実線Ｌ１は、空気中で波のバンド特性を示し、第２実線Ｌ２は、数式（１）による二次元人工原子２００のバンド構造を示す。そして、点線によってなる曲線Ｌ３ないしＬ７は、ＤＭＳ数値解釈シミュレーションを介して獲得された結果を示す。低周波数から高周波数に、第１バンドＬ３ないし第５バンドＬ７が形成されている。周波数０．１１近辺及び０．２２近辺の第２バンドＬ４及び第４バンドＬ６は、傾度がほぼ０であり、平坦に形成されている。
【００６４】
図３ＡのΓＸ方向は、図２ＡのＣＢ方向と対応する。Γ地点、Ｍ地点での円ａ１，ａ２，ａ３を示す領域、及び二次元人工原子２００の各コイリング部内のチャネル幅サイズが有限であることにより、小さい周波数移動を除き、シミュレーションのバンド構造と、数式（１）のバンド構造は、ほぼ類似する。波の周波数が低いほど、チャネル幅は、波の波長よりはるかに小さい。それにより、シミュレーション結果によるバンド構造と、数式（１）によるバンド構造は、互いに一致するということを確認することができる。Γ地点近辺で、ΓＸ方向及びΓＭ方向に分散関係の勾配は、ｂａｎｄ  ｆｏｌｄｉｎｇにより、第１バンドＬ３、第３バンドＬ５及び第５バンドＬ７でほぼ同一である。それは、二次元人工原子２００の屈折率が等方性であるということ示す。それにより、図３Ｂないし図３Ｄに図示されているように、３つのバンド、すなわち、周波数（ωａ／（２πｃ））が０から０．０４まで、０．１８から０．２１８まで、０．２２から０．２６までのバンドは、半径が５％以内で変わる円に近いということを確認することができる。相対屈折率は、ＥＦＣｓの大きさを、空気中での分散関係（黒色点線）と比較することによって抽出される。
【００６５】
第３バンドＬ５で、０と−１との間の負の屈折率を得ることができ、第５バンドＬ７では、１より小さい正の屈折率を得ることができる。バンドギャップのエッジ周波数（ωａ／（２πｃ））０．２１９近辺に、平坦な勾配のバンドがある。そのバンドでの音波のモードは、本質的に横波（ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ）である。それにより、かようなモードは、縦波（ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ）特性を有する入射平面波によって励起されない。
【００６６】
また、二次元人工原子２００の複素反射係数及び伝送係数を算出することにより、前述のバンドの相対有効屈折率ｎｒ及び相対有効インピーダンスＺｒを算出することができる。局所領域において、共振が存在しないために、媒質の吸収損失は、共振周波数近辺で増幅されない。
【００６７】
図４Ａは、図２Ａの二次元人工原子２００の周波数による相対有効屈折率（実線）と、相対有効インピーダンス（点線）とを示した図面であり、図４Ｂは、図２Ａの二次元人工原子２００の周波数による有効密度（実線）と、有効体積弾性率（点線）とを示した図面である。図４Ａに図示された相対有効屈折率は、図３Ａに図示された相対有効屈折率と同一である。図４Ｂに図示された有効密度及び有効体積弾性率は、それぞれはρｒ＝ｎｒＺｒ、Ｂｒ＝Ｚｒ／ｎｒから獲得される。
【００６８】
人工原子の格子定数ａに比べて波の波長が長い低周波数領域において、ρｒ及びＢｒは、定数であって一定である。例えば、ＦＲ（ｆｉｌｌｉｎｇ  ｒａｔｉｏ）  ｆ＝０．１９であるとき、Ｂｒ＝１／（１−ｆ）＝１．２３でもある。そして、相対有効屈折率ｎｒ＝６において、相対有効密度は、ρｒ＝ｎｒ２Ｂｒ＝４４．３になる。該二次元人工原子２００は、自然界にほぼ存在しない高屈折率を得るのに効率的である。例えば、周波数範囲が０．１８ないし０．２６において、ρｒは、負から正に変わる。特に、バンドギャップの下端エッジである周波数（ａ／（２πｃ））が０．２１８である地点において、ρｒは、０になる。一方、１／Ｂｒも負から正に変わり、バンドギャップの上端エッジである周波数（ａ／（２πｃ））０．２２近辺において、１／Ｂｒは、０になる。バンドギャップ下では、ρｒ、Ｂｒ、ｎｒが同時に負になる周波数領域が存在する。ρｒ、Ｂｒが同時に負数になるため（ダブルネガティブ）、互いに異なる種類の共振をオーバーラップする既存アプローチとは異なり、空間をコイリングし、十分に大きいｎ０ｒを具現することにより、ダブルネガティブを生成することができる。
【００６９】
図２Ａでは、二次元人工原子２００は、４個の回転対称になるコイリング部から形成されるとしているが、それに限定されるものではない。２個の回転対称になるコイリング部の結合によっても、二次元人工原子２００が形成されるということは言うまでもない。それだけではない、互いに対称にならない複数個のコイリング部の結合によっても、二次元人工原子２００が形成されもし、コイリング程度が異なる複数個のコイリング部が結合し、二次元人工原子２００が形成されもする。すなわち、非等方性のコイリング部が結合し、二次元人工原子２００が形成されもする。コイリング部の配置関係、各コイリング部のコイリング程度などは、波の特性を変更させる目的によって異なりうる。すなわち、コイリング部などの配置関係、各コイリング部のコイリング程度によって、人工原子の物質係数（例えば、屈折率、インピーダンス、弾性率、密度）が多様に変更される。
【００７０】
図５は、一実施形態による三次元人工原子３００を概略的に図示した図面である。
【００７１】
該三次元人工原子３００は、波の有効進行方向が互いに異なる複数個のコイリング部が三次元的に結合されて形成される。図５において、曲線は、コイリング部を示す。例えば、６個のコイリング部３１０が結合し、三次元人工原子３００が形成されもする。コイリング部３１０は、空間を二次元または三次元にコイリングすることができる。
【００７２】
三次元人工原子３００の中心には、各コイリング部３１０が連結されており、三次元人工原子３００の中心を基準に、各コイリング部３１０を９０°回転させれば、隣接するコイリング部３１０と一致する。そして、各コイリング部３１０での波の有効進行方向は、１つの二次元上に存在しないこともある。コイリング部３１０の配置関係、各コイリング部３１０のコイリング程度などは、波の特性を変更させる目的によって異なる。
【００７３】
前述の人工原子を配列し、メタ物質を形成することができる。一次元人工原子を一次元、二次元または三次元に配列させ、メタ物質を形成することもでき、二次元人工原子を、一次元、二次元または三次元に配列させ、メタ物質を形成することもできる。そして、三次元人工原子を、一次元、二次元または三次元に配列させ、メタ物質を形成することもできる。それだけではなく、一次元人工原子、二次元人工原子及び三次元人工原子のうち少なくとも二つを組み合わせ、一次元、二次元または三次元に配列させ、メタ物質を形成することもできる。
【００７４】
人工原子に含まれたコイリング部のコイリング程度を調節し、メタ物質は、等方性または非等方性の特性を有する。空間をコイリングすることにより、メタ物質が高屈折率を有すれば、有効密度及び体積弾性率が低周波数においても、動作することができる。それにより、ダブルネガティブ、０に近い有効密度及び正の屈折率を獲得するために、局所共振を利用した既存メタ物質に比べ、波の損失を減少させることができる。そして、前記メタ物質により、波の特性を変形させる素子を生成することもできる。
【００７５】
例えば、メタ物質を利用して、負の有効密度及び負の有効体積弾性率を有する音波プリズムを生成することができる。図６は、図１に図示された一次元人工原子と、図２に図示された二次元人工原子との組み合わせによって生成されたプリズムを図示した図面である。図６に図示されているように、一次元人工原子及び二次元人工原子を二次元に配列し、傾斜角度が４５°であるプリズムを形成することができる。そして、幅が１５．４ａであり、真空状態において正規化された周波数（ωａ／（２πｃ））が０．１９１であるガウス形態の振幅分布を有する音波ビームがプリズムの底から入り込む。前記周波数において、二次元人工原子の相対有効屈折率ｎｒ＝−１である。そして、ビームは、プリズムを通過して出ていきながら負の方向に屈折される。
【００７６】
他の例で、前述のように、人工原子は、非常に低周波数で０に近い密度を有する。それにより、人工原子で構成されたメタ物質を導波路上に配置させる場合、前記導波路内において波は、トンネリング現象を起こす。
【００７７】
図７Ａは、導波路上において、導波路の幅の半分以上を塞ぐ固体プレートが挿入された場合の波の圧力場パターンをシミュレーションした結果である。図７Ａに図示されているように、導波路７１０の中間領域に、固体プレート７２０が挿入されており、平面波の音波７３０が導波路の左側から右側に進入する。固体プレート７３０が導波路７１０の幅の半分以上を塞いでいるために、平面波ははなはだしく散乱する。
【００７８】
一方、図７Ｂは、図７Ａに図示された固体プレート７２０の周辺に、一実施形態のメタ物質が配置されている場合の波の圧力場パターンをシミュレーションした結果である。図７Ｂに配置されたメタ物質は、図２Ａの二次元人工原子を二次元に配列して形成されてもよい。
【００７９】
図７Ｂに図示されているように、散乱体である固体プレート７２０は、メタ物質７４０で包まれている。両シミュレーションから、導波路７１０に入射された波７３０の周波数は、相対有効密度が０であるバンドギャップの下端エッジの周波数より小さい周波数ωａ／（２πｃ）＝２１４が選択された。相対体積弾性率Ｂｒ＝−３３と大きく、相対有効密度ρｒ＝−０．１と小さいということは、トンネリングの発生を意味する。図７Ｂにおいて、平面波７３０は、メタ物質７４０で覆い包まれた固体プレートを通過しても散乱されず、平面波を維持するということを確認することができる。
【００８０】
図８は、一実施形態によるメタ物質から構成されたレンズを図示した図面である。
【００８１】
図８に図示されているように、レンズ８００は、複数個の二次元の人工原子８１０，８２０，８３０が二次元に配列されて形成されている。レンズ８００の中央には、コイリング程度が大きい二次元の人工原子８１０が配置され、レンズのエッジに行くほど、コイリング程度が小さくなる二次元の人工原子８２０，８３０が配置されている。すなわち、レンズ８００の中央からエッジに行くほど、コイリング程度が漸進的に変わる複数個の二次元人工原子が配列されて形成されている。かようなレンズは、中央からエッジに行くほど漸進的に変わる屈折率を有することができる。
【００８２】
前述のメタ物質は、音波を制御するだけではなく、弾性波または電磁波を制御することもできる。従って、弾性波または電磁波の特性を変形させる素子も、前記メタ物質から作られる。
【００８３】
前述の実施形態以外の多くの実施形態が、本発明の特許請求の範囲内に存在する。本発明は、多様な変換を加えることができ、さまざまな実施形態を有することができるが、特定実施形態を図面に例示し、詳細な説明で詳細に説明した。しかし、それらは、本発明を特定の実施形態について限定するものではなく、本発明の思想及び技術範囲に含まれる全ての変換、均等物ないし代替物を含むものであると理解されなければならない。
【図１】
0005933808.tif 000003
【図２Ａ】
0005933808.tif 000004
【図２Ｂ】
0005933808.tif 000005
【図３Ａ】
0005933808.tif 000006
【図３Ｂ】
0005933808.tif 000007
【図３Ｃ】
0005933808.tif 000008
【図３Ｄ】
0005933808.tif 000009
【図４Ａ】
0005933808.tif 000010
【図４Ｂ】
0005933808.tif 000011
【図５】
0005933808.tif 000012
【図６】
0005933808.tif 000013
【図７Ａ】
0005933808.tif 000014
【図７Ｂ】
0005933808.tif 000015
【図８】
0005933808.tif 000016