(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
測位衛星が送信する電波をアンテナで受信して測位衛星信号を受信する電波受信部、前記アンテナが移動する決められた軌道の位置を記憶する記憶部、前記アンテナの移動速度を計測して前記軌道に沿った前記アンテナの移動距離を計測する速度計測部、および、前記測位衛星信号から測位した結果に基づき前記移動距離を補正して前記アンテナの位置を決定する位置決定部を有する位置計測装置であって、
前記電波受信部が受信した測位衛星信号に基づき、前記測位衛星の位置、前記アンテナの受信位置および時刻を算出する位置時刻算出部と、
前記位置時刻算出部とは別に一定の誤差の範囲で時刻を計測する時刻計測部と、
前記位置時刻算出部が算出した時刻と前記時刻計測部で計測した時刻との差に、前記測位衛星に対する、アンテナ位置と時計バイアスに応じた擬似距離変位の観測方程式が定める行列の逆行列の要素を用いて演算される、測位誤差上限の時計バイアス誤差に対する比である拡大係数を乗じて得る誤差上限を、前記軌道の距離座標方向に射影して前記アンテナの受信位置の測位誤差上限を求め、前記測位誤差上限が所定の範囲に納まるかを判定する誤差上限判定部と、
を備え、
前記位置決定部は、前記測位誤差上限が前記所定の範囲に納まると判定しない場合に、前記速度計測部で計測した移動距離を補正せずに前記アンテナの位置を決定する位置計測装置。
【請求項２】
前記電波受信部は、同時に３機の測位衛星からの測位衛星信号を受信し、
前記位置時刻算出部は、前記３機の測位衛星から受信した測位衛星信号に基づいて、前記アンテナの受信位置を算出し、
前記誤差上限判定部は、前記位置時刻算出部が算出した時刻と前記時刻計測部で計測した時刻との差に、前記拡大係数であって、接線方向と接触円半径方向とを空間座標に持つ前記アンテナ位置と前記時計バイアスに応じた擬似距離変位の観測方程式が定める行列の逆行列の要素を用いて演算される、接線方向測位誤差上限の前記時計バイアス誤差に対する比である接線方向拡大係数と接触円半径方向測位誤差上限の前記時計バイアス誤差に対する比である接触円半径方向拡大係数とそれぞれを乗じて得る接線方向誤差上限と接触円半径方向誤差上限と、をそれぞれ距離座標方向に射影し加えて、前記測位誤差上限を求める、
請求項１に記載の位置計測装置。
【請求項３】
前記電波受信部は、同時に２機の測位衛星からの測位衛星信号を受信し、
前記位置時刻算出部は、前記軌道の曲率半径が定めた値より大きな領域において、同時に２機の測位衛星から受信した測位衛星信号に基づいて、前記アンテナの受信位置を算出し、
前記誤差上限判定部は、前記軌道の曲率半径が定めた値より大きな領域において、前記位置時刻算出部が算出した時刻と前記時刻計測部で計測した時刻との差に、接線方向測位誤差上限の前記時計バイアス誤差に対する比である接線方向拡大係数を乗じて得る接線方向誤差上限を距離座標方向に射影して、前記測位誤差上限を求める、
請求項１に記載の位置計測装置。
【請求項４】
決められた軌道に沿って移動し、測位衛星が送信する電波を受信するアンテナの位置を計測する位置計測装置であって、
測位衛星が送信する電波を前記アンテナで受信して測位衛星信号を受信する電波受信部と、
地球に対する前記軌道の位置を記憶する記憶部と、
前記アンテナの移動速度を計測し、前記軌道の基準位置から前記軌道に沿った前記アンテナの移動距離を計測する速度計測部と、
前記電波受信部が受信した測位衛星信号に基づき、前記測位衛星の位置、前記アンテナの受信位置および時刻を算出する位置時刻算出部と、
前記位置時刻算出部とは別に一定の誤差の範囲で時刻を計測する時刻計測部と、
前記位置時刻算出部が算出した時刻と前記時刻計測部で計測した時刻との差に、前記測位衛星に対する、アンテナ位置と時計バイアスに応じた擬似距離変位の観測方程式が定める行列の逆行列の要素を用いて演算される、測位誤差上限の時計バイアス誤差に対する比である拡大係数を乗じて得る誤差上限を、前記軌道の距離座標方向に射影して前記アンテナの受信位置の測位誤差上限を求める誤差上限判定部と、
前記アンテナの受信位置に前記測位誤差上限を前記軌道の進行方向前方に加算することで、前記アンテナの位置を決定する位置決定部と、
を備える位置計測装置。
【請求項５】
決められた軌道に沿って移動し、測位衛星が送信する電波を受信するアンテナの位置を計測する位置計測装置が行う、測位衛星が送信する電波を前記アンテナで受信して測位衛星信号を受信する電波受信ステップ、前記アンテナの移動速度を計測して前記軌道に沿った前記アンテナの移動距離を計測する速度計測ステップ、および、前記測位衛星信号から測位した結果に基づき前記移動距離を補正して前記アンテナの位置を決定する位置決定ステップを有する位置計測方法であって、
前記電波受信ステップで受信した測位衛星信号に基づき、前記測位衛星の位置、前記アンテナの受信位置および時刻を算出する位置時刻算出ステップと、
前記位置時刻算出ステップとは別に一定の誤差の範囲で時刻を計測する時刻計測ステップと、
前記位置時刻算出ステップで算出した時刻と、前記位置時刻算出ステップとは別に一定の誤差の範囲で時刻を計測する時刻計測ステップで計測した時刻との差に、前記測位衛星に対する、アンテナ位置と時計バイアスに応じた擬似距離変位の観測方程式が定める行列の逆行列の要素を用いて演算される、測位誤差上限の時計バイアス誤差に対する比である拡大係数を乗じて得る誤差上限を、前記軌道の距離座標方向に射影して前記アンテナの受信位置の測位誤差上限を求め、前記測位誤差上限が所定の範囲に納まるかを判定する誤差上限判定ステップと、
を備え、
前記位置決定ステップでは、前記誤差上限判定ステップで前記測位誤差上限が前記所定の範囲に納まると判定しない場合に、前記速度計測ステップで計測した移動距離を補正せずに前記アンテナの位置を決定する位置計測方法。
【請求項６】
前記電波受信ステップでは、同時に３機の測位衛星からの測位衛星信号を受信し、
前記位置時刻算出ステップでは、前記３機の測位衛星から受信した測位衛星信号に基づいて、前記アンテナの受信位置を算出し、
前記誤差上限判定ステップでは、前記位置時刻算出ステップで算出した時刻と前記時刻計測ステップで計測した時刻との差に、前記拡大係数であって、接線方向と接触円半径方向とを空間座標に持つ前記アンテナ位置と前記時計バイアスに応じた擬似距離変位の観測方程式が定める行列の逆行列の要素を用いて演算される、接線方向測位誤差上限の前記時計バイアス誤差に対する比である接線方向拡大係数と接触円半径方向測位誤差上限の前記時計バイアス誤差に対する比である接触円半径方向拡大係数とそれぞれを乗じて得る接線方向誤差上限と接触円半径方向誤差上限と、をそれぞれ距離座標方向に射影し加えて、前記測位誤差上限を求める、
請求項５に記載の位置計測方法。
【請求項７】
前記電波受信ステップでは、同時に２機の測位衛星からの測位衛星信号を受信し、
前記位置時刻算出ステップでは、前記軌道の曲率半径が定めた値より大きな領域において、同時に２機の測位衛星から受信した測位衛星信号に基づいて、前記アンテナの受信位置を算出し、
前記誤差上限判定ステップでは、前記位置時刻算出ステップで算出した時刻と前記時刻計測ステップで計測した時刻との差に、接線方向測位誤差上限の前記時計バイアス誤差に対する比である接線方向拡大係数を乗じて得る接線方向誤差上限を距離座標方向に射影して、前記測位誤差上限を求める、
請求項５に記載の位置計測方法。
【請求項８】
決められた軌道に沿って移動し、測位衛星が送信する電波を受信するアンテナの位置を計測する位置計測装置が行う位置計測方法であって、
測位衛星が送信する電波を前記アンテナで受信して測位衛星信号を受信する電波受信ステップと、
前記アンテナの移動速度を計測し、前記軌道の基準位置から前記軌道に沿った前記アンテナの移動距離を計測する速度計測ステップと、
前記電波受信ステップで受信した測位衛星信号に基づき、前記測位衛星の位置、前記アンテナの受信位置および時刻を算出する位置時刻算出ステップと、
前記位置時刻算出ステップとは別に一定の誤差の範囲で時刻を計測する時刻計測ステップと、
前記位置時刻算出ステップで算出した時刻と、前記位置時刻算出ステップとは別に一定の誤差の範囲で時刻を計測する時刻計測ステップで計測した時刻との差に、前記測位衛星に対する、アンテナ位置と時計バイアスに応じた擬似距離変位の観測方程式が定める行列の逆行列の要素を用いて演算される、測位誤差上限の時計バイアス誤差に対する比である拡大係数を乗じて得る誤差上限を、前記軌道の距離座標方向に射影して前記アンテナの受信位置の測位誤差上限を求める誤差上限判定ステップと、
前記アンテナの受信位置に前記測位誤差上限を前記軌道の進行方向前方に加算することで、前記アンテナの位置を決定する位置決定ステップと、
を備える位置計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、位置を計測する、装置および方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
線路上を走行する列車のように、１次元曲線（以下、軌道と呼ぶ）に沿って走行する移動体の位置に基づいた制御を行う為に、移動体の速度から軌道に沿った移動距離を積算して移動体の位置を算出する方法が用いられている。例えば、列車の走行位置を計測する方式として、速度発電機から得られる車輪回転数に車輪周長を乗じて得た値を移動距離として積算する。そして、線路に設置された列車保安装置の地上子の位置情報を基準として、積算した移動距離より軌道上の位置を算出する。【０００３】
これに対して、全地球測位システム（ＧＰＳ：Global Positioning System）を用いて位置を計測する技術が知られている。例えば特許文献１には、ＧＰＳの位置情報と速度発電機の速度情報とに基づいて位置を算出することで、位置計測を容易化する技術が開示されている。特許文献１では、受信状態値がＧＰＳ信号に基づく自列車位置の精度を判断するためのしきい値以上の場合には、ＧＰＳ信号に基づく自列車の位置に、自列車の状態に基づいて算出した補正値を加算した位置を現在の列車位置として決定し、受信状態値がしきい値未満の場合には、基準位置に移動距離を積算した位置に、補正値を加算した位置を現在の列車位置として決定する。【０００４】
また、特許文献２では、誤りをもたらす電波が高々１機以下の衛星から送信されているという仮定の元で、誤った測位結果を排除する方式が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第４７８６００１号公報
【特許文献２】米国特許第５９３１８８９号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１のような位置計測方法では、ＧＰＳ信号に誤りをもたらす信号が含まれていても、信号の受信レベルがしきい値以上ならば誤りに気がつかず、誤った測位結果で現在の列車位置を決定する可能性がある。また、特許文献２のような位置計測方式では、誤りをもたらす電波が高々１機以下の衛星から送信されているという仮定が成り立つか否か、受信機から確認する手段が無い。その仮定が成り立っていない場合に、誤った測位結果で位置を決定する可能性がある。【０００７】
これらの問題は、例えば列車位置に応じて列車を制御するシステムなどでは、誤った制御を加えるなどの問題を生じる。特に、列車の停止位置が与えられている場合、計測された位置に含まれる誤差に気がつかず、停止位置を冒進する可能性がある。【０００８】
この発明は、上記のような問題点を解決するためになされたものであり、測位衛星の電波を受信するアンテナの位置を測位すると同時に測位結果に含まれる誤差の上限を知ることを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述の目的を達成するため、この発明に係る位置計測装置は、測位衛星が送信する電波をアンテナで受信して測位衛星信号を受信し、測位衛星信号から測位した結果に基づき移動距離を補正してアンテナの位置を決定する位置決定部を有する位置計測装置であって、電波受信部、記憶部、速度計測部、位置時刻算出部、時刻計測部および誤差上限判定部を備える。電波受信部は、測位衛星が送信する電波をアンテナで受信して測位衛星信号を受信する。記憶部は、軌道の位置を記憶する。速度計測部は、アンテナの移動速度を計測して軌道に沿ったアンテナの移動距離を計測する。位置時刻算出部は、電波受信部が受信した測位衛星信号に基づき、測位衛星の位置、アンテナの受信位置および時刻を算出する。時刻計測部は、位置時刻算出部とは別に一定の誤差の範囲で時刻を計測する。誤差上限判定部は、位置時刻算出部が算出した時刻と時刻計測部で計測した時刻との差に、測位衛星に対する、アンテナ位置と時計バイアスに応じた擬似距離変位の観測方程式が定める行列の逆行列の要素を用いて演算される、測位誤差上限の時計バイアス誤差に対する比である拡大係数を乗じて得る誤差上限を、軌道の距離座標方向に射影してアンテナの受信位置の測位誤差上限を求め、測位誤差上限が所定の範囲に納まるかを判定する。位置決定部は、測位誤差上限が所定の範囲に納まると判定しない場合に、速度計測部で計測した移動距離を補正せずに、アンテナの位置を決定する。
【発明の効果】
【００１０】
この発明によれば、誤差上限不等式に基づき誤差の上限を評価する誤差上限判定部を備えたことにより、誤りをもたらす電波が高々１機以下の衛星から送信されているという仮定が破れている場合でも、測位衛星の電波を受信するアンテナの位置を測位すると同時に測位結果に含まれる誤差の上限を知ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施の形態に係る位置計測装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】実施の形態に係る位置測定装置のアンテナが移動する軌道に沿った直交座標を示す図である。
【図３】実施の形態１に係る位置計測の動作の一例を示すフローチャートである。
【図４】本発明の実施の形態３に係る位置補正の動作の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態に係る位置計測装置の構成例を示すブロック図である。位置計測装置１００は、アンテナ１０、電波受信部２０、時刻計測部３０、記憶部４０、速度計測部５０、誤差上限判定部６０、位置決定部７０および位置時刻算出部８０を備えている。位置計測装置１００は、決められた軌道に沿って移動する移動体、例えば鉄道車両またはモノレール車両などに搭載される。アンテナ１０は、移動体に固定されるので、決められた軌道に沿って移動する。アンテナ１０は、測位衛星（図示せず）が送信する電波を受信して、増幅された電圧信号に変換する。
【００１３】
電波受信部２０は、測位衛星が送信する電波をアンテナ１０で受信して測位衛星信号を受信する。電波受信部２０は、例えば、アンテナ１０から出力された電圧信号から搬送波成分を除去してベースバンド信号をディジタル変換し、測位衛星信号を生成する。
【００１４】
時刻計測部３０は、原子時計や水晶発振器を用いて、予め設定された誤差範囲内で時刻を計測する。予め、特性を計測して補正することにより、誤差範囲を狭めておいてもよい。標準電波の送信局から送信される時刻情報を定期的に受信して、自動的に時刻を補正してもよい。
【００１５】
記憶部４０は、不揮発性記憶素子を備えた論理回路等で構成され、アンテナ１０が移動する軌道の地球に対する位置（座標）を予め記憶し、必要に応じて出力する。軌道の位置は、経度、緯度および高度で表される。例えば、軌道を分割する点の座標を記憶し、その間を直線で近似してもよい。あるいは、地球の極座標または地上に固定された座標系で、軌道の部分が関数で表されてもよい。
【００１６】
速度計測部５０は、例えば速度発電機を用いてアンテナ１０の移動速度を計測し、移動速度を積算して軌道に沿った移動距離を計測する。また別手段として、慣性航法装置の出力する加速度を積算して、アンテナ１０の移動速度と、それを積算して軌道に沿った移動距離とを計測してもよい。
【００１７】
位置時刻算出部８０は、電波受信部２０が受信した測位衛星信号に基づき、測位衛星の位置、アンテナ１０の受信位置および時刻を算出する。
【００１８】
誤差上限判定部６０は、位置時刻算出部８０が算出した時刻と時刻計測部３０で計測した時刻との差に、電波受信部２０が測位衛星信号を受信した測位衛星の配置から決定される係数を乗じた量、および、軌道の位置の情報、に基づいてアンテナ１０の受信位置の測位誤差上限を評価する。そして、測位誤差上限の許容可否を判定する。
【００１９】
位置決定部７０は、誤差上限判定部６０の判定結果に基づき、速度計測部５０で計測した移動距離を補正して、アンテナ１０の位置を決定する。以下、誤差上限判定部６０および位置決定部７０の作用を詳細に説明する。
【００２０】
時刻ｔ０に基準点ｘ０で受信した信号を基に衛星ｊ（＝１，２，．．．）との擬似距離ρｊを、その近傍（ｘ０＋δｘ，ｔ０＋δｂ／ｃ）∈Ｒ４（但しｃは光速、Ｒ４は４次元実数空間、（δｘ，δｂ）は近傍の直交座標）で線形化して、擬似距離変位δρｊの観測方程式を得る（P. Misra他, ``Global Positioning System,'' 式6.9と6.10, 204頁, Ganga-Jamuna Press, 2012.）。
δρｊ＝ｇｊδｘ＋δｂ＋εｊ
ここで幾何ベクトルｇｊ＝（ｇｊ，１、ｇｊ，２、ｇｊ，３）は基準点ｘ０から見た衛星ｊの方向ベクトルに−１を乗じたものであり、記号ｇｊδｘは、１行３列行列（行ベクトル）ｇｊと３行１列行列（列ベクトル）δｘとの積を、εｊは衛星ｊからの信号に重畳した誤差を、それぞれ表す。
【００２１】
いま受信位置Ｐが、基準点からの距離ｓに対する、ほとんど到るところ微分可能な既知の連続関数ｘ（ｓ）＝（Ｘ（ｓ）、Ｙ（ｓ）、Ｚ（ｓ））Tで表現される軌道上に位置すると仮定する。すなわち、軌道の基準点から軌道に沿った距離ｓで、軌道の各点の座標が連続関数ｘ（ｓ）で表されると想定する。なお、上式右辺の右肩の添え字Ｔは転置を表す。
【００２２】
図２は、実施の形態に係る位置測定装置のアンテナが移動する軌道に沿った直交座標を示す図である。軌道Ｔの任意の点Ｐ（受信位置）における接線方向の単位ベクトルをＵ、その曲率半径をＲ、接触円半径方向の単位ベクトル（主法線）をＶとする。接線方向および接触円半径方向に直交する単位ベクトル（従法線）Ｗを加え、３次元実数空間の基底ベクトルを構成する。軌道上の任意の点Ｐにおける軌道に沿った微小な長さδｘは、δｘ＝δｕＵ＋δｖＶ＋δｗＷと表される。
【００２３】
基準点ｘ０近傍における曲線は、接触円で近似される（日本数学会編集、数学辞典、101 曲線と曲面の微分幾何学、286頁「F. 空間曲線」、岩波書店 2007.）。よって、次式を得る。
（ｕ（ｓ），ｖ（ｓ））＝（Ｒsin（ｓ／Ｒ），Ｒ（１−cos（ｓ／Ｒ）））
ここで、記号sinθとcosθとは、それぞれ実数θの正弦関数と余弦関数とを表す。
【００２４】
この近似の元で、衛星までの距離に対して線形化した測位座標（ｕ，ｖ）から、距離座標ｓへの射影は、定義域をｖ＜Ｒに取った場合、接触円近似式の逆写像
ｓ＝Ｒarctan（Ｒｕ／（Ｒ−ｖ））
で与えられる。但し記号arctanｘは、実数ｘの逆正接関数を表す。よって、基準点の近傍で、
【数１】
0005933846.tif 000002
を得る。この評価は、例えば、既知の軌道上を移動する列車や既知の軌道から吊り下げられて移動するモノレールなど、に固定されたアンテナ１０の位置に対しても有効である。
【００２５】
接線方向誤差δｕと接触円半径方向誤差δｖが軌道誤差δｓに与える寄与が曲率半径Ｒに依存して変化するので、対象に応じてそれぞれを評価する必要が生じる。３機の衛星ｊ＝１，２，３から受信している場合、方向余弦ｆｊ：＝ｇｊ・Ｕを用いて、観測方程式から
【数２】
0005933846.tif 000003
を得る。但し記号Ａ・Ｂは、ベクトルＡとＢとの内積を表す。条件
Ｄ：＝ｆ１ｈ２−ｆ２ｈ１＋ｆ２ｈ３−ｆ３ｈ２＋ｆ３ｈ１−ｆ１ｈ３≠０
を満足する衛星配置に対して、数２を変形すれば
【数３】
0005933846.tif 000004
を得る。この式は、右辺に正しい誤差εｊが代入されているときには、擬似距離の変化量δρｊに対する座標の変化量（δｕ，δｖ，δｂ）を出力する。一方、誤差が正しく代入されないときには、出力値に測位誤差が混入する。対象衛星時計誤差と軌道誤差とに対しては補強情報が提供されており、残差が抑えられていることが統計的に確認されている。それらの利用を前提にして、それよりも大きなスケールの誤差を議論する。残る誤差は、電離層遅延、対流圏遅延、マルチパス等の物理的な遅延に支配され、εｊ＞０である。それらの全ては代入されていない場合には、基準点での観測量に誤差ｒｊ：＝δρｊ−εｊ＞０が残り、測位誤差を招く。
【００２６】
複素数ｚｊ：＝ｆｊ＋ｉｈｊに対して、ｚ４＝ｚ１とおく。ｊ＝１，２，３のいずれかであり、ｉは虚数単位である。記号Im（ｚ）とｚ＊とで、それぞれ複素数ｚの虚数成分と複素数ｚの複素共役とを表す。ｊ＝１，２，３に対して、Im（ｚｊ＊ｚｊ＋１）＝ｆｊｈｊ＋１−ｆｊ＋１ｈｊであるが、適当に番号を付け替えて、Im（ｚｊ＊ｚｊ＋１）＞０なる複素数でIm（ｚ１＊ｚ１ｚ２＊ｚ２ｚ３＊ｚ３）＝０を満足するものが存在する。その条件を満足する衛星配置の元で、次式が成立する。
【数４】
0005933846.tif 000005
【００２７】
ここで、記号min（ａ，ｂ，ｃ）とmax（ａ，ｂ，ｃ）とは、それぞれ、実数ａ，ｂ，ｃの最小値と最大値とを表す。｜δｖ｜に対しても同様の式が成立する。
【００２８】
接線方向拡大係数Ｍｕと接触円半径方向拡大係数Ｍｖを以下で定義する。
【数５】
0005933846.tif 000006
このとき、接線方向誤差上限不等式｜δｕ｜≦Ｍｕ｜δｂ｜と、接触円半径方向誤差上限不等式｜δｖ｜≦Ｍｖ｜δｂ｜とがそれぞれ成立する。
【００２９】
以上の手続きによって、衛星配置から定まる接線方向拡大係数Ｍｕと接触円半径方向拡大係数Ｍｖとの元で、計測した時計バイアス誤差｜δｂ｜と接線方向誤差上限不等式とから得られる接線方向誤差上限と、計測した時計バイアス誤差｜δｂ｜と接触円半径方向誤差不等式から得られる接触円半径方向誤差上限とから、軌道上誤差｜δｓ｜の上限が得られる。誤差上限判定部６０は、この軌道上誤差｜δｓ｜の上限が所定の範囲に収まるか否かを判定する。軌道上誤差の上限が所定の範囲に収まる場合は、位置決定部７０は、衛星から計測した擬似距離を用いた測位結果を用いて、速度計測部５０から得た移動距離を補正する。
【００３０】
図３は、実施の形態１に係る位置計測の動作の一例を示すフローチャートである。時刻計測部３０は、位置時刻算出部８０とは別に一定の誤差の範囲で常に時刻を計測している。また、速度計測部５０は、常にアンテナ１０（移動体）の移動速度を計測し、軌道の基準位置から軌道に沿ったアンテナ１０の移動距離を計測している。
【００３１】
電波受信部２０は、測位衛星が送信する電波をアンテナ１０で受信して測位衛星信号を受信する（ステップＳ１１）。位置時刻算出部８０は、測位衛星信号から、測位衛星の位置、アンテナ１０の受信位置および時刻を算出する（ステップＳ１２）。
【００３２】
誤差上限判定部６０は、位置時刻算出部８０から測位衛星の位置、アンテナ１０の受信位置および時刻を取得し、時刻計測部３０から時刻を入力する（ステップＳ１３）。そして、上述の方法で、測位誤差上限を算出する（ステップＳ１４）。
【００３３】
測位誤差上限が閾値以下の場合（ステップＳ１５；Ｙ）、位置決定部７０は、速度計測部５０で計測した移動距離を測位結果で補正する（ステップＳ１６）。測位誤差上限が閾値を超えていれば（ステップＳ１５；Ｎ）、移動距離を補正しない。そして、ステップＳ１１に戻って、測位信号受信から繰り返す。
【００３４】
実施の形態１の位置計測装置によれば、誤差上限不等式に基づき誤差の上限を評価する誤差上限判定部６０を備えたことにより、誤りをもたらす電波が高々１機以下の衛星から送信されているという仮定が破れている場合でも正しく誤差の上限を判定することが可能になる。例えば列車にアンテナ１０が固定される場合のように、１次元の曲線上に位置することが知られているアンテナ１０の場合には、好ましい位置にある３衛星の条件を与え、その条件を満たす衛星が送信する電波を用いた測位により得た時刻情報から、測位誤差の上限を評価することが可能になる。この構成により、可視衛星が少ない場合でも、測位結果とその誤差上限とを知ることが可能になる。
【００３５】
上で開示した技術は、列車位置に限定されず、専用レーンを移動する自動車や狭い水路を移動する船舶等、決まった軌道とみなせる既知の１次元曲線上を移動するアンテナの位置計測に利用可能である。
【００３６】
実施の形態２．
曲線の曲率半径Ｒが十分大きな部分においては、接触円半径方向誤差δｖは、軌道上誤差｜δｓ｜に寄与しなくなる。この場合、接触円半径方向誤差δｖのみを打ち消す信号を与える仮想的な第３の衛星ｊ＝３を導入し、現実の２機の衛星ｊ＝１，２を用いて、誤差上限判定と位置決定とを実現する。但し、観測方程式は、｜ｈ３｜→∞の極限で、下記を扱う。
【数６】
0005933846.tif 000007
このとき、逆行列の存在条件は、Ｄ’：＝ｆ２−ｆ１≠０となり、この条件を満足する衛星配置に対して、
【数７】
0005933846.tif 000008
を得る。実施の形態１の議論と全く同様にして、適当に番号を入れ替えて、ｆ１＞０かつｆ２＜０の場合に、接線方向拡大係数
Ｍｕ：＝１／min（｜ｆ１｜，｜ｆ２｜）
が定義される。そして、接線方向誤差上限不等式｜δｕ｜≦Ｍｕ｜δｂ｜が得られる。このとき、誤差上限判定部６０は、軌道上誤差｜δｓ｜≒｜δｕ｜の上限が所定の範囲に収まるか否かを判定する。軌道上誤差の上限が所定の範囲に収まる場合は、位置決定部７０は、衛星から計測した擬似距離を用いた測位結果を用いて、速度計測部５０から得た移動距離の補正を実施する。
【００３７】
特許文献２には、安定した時計を受信機に備え、測位によって得た時刻情報との差が一定の範囲に収まるときにのみ測位結果を受理する技術が開示されている（第８頁、第３カラム４８〜５７行）。しかし、測位によって得た時刻情報に誤差がなくかつ測位誤差がいくらでも大きくなる場合が存在する。例えば、南方向仰角４５度と６０度とにそれぞれ見える測位衛星からの直達波が隠蔽され、反射により光路長がそれぞれ√２・ＬｍとＬｍ（Ｌ＞０）とに伸びた電波を受信し、直達波を受信しなかった場合を想定する。その他の誤差要因はなく、東方向と西方向とに合計２機以上の衛星（それぞれの仰角は任意である）が見えたとする。このとき、測位結果は時刻に誤差を生じず、位置は北方向に２Ｌｍの誤差を持つ。上記のような衛星配置の下では、特許文献２に開示された技術では、誤った測位結果を受理してしまう可能性がある。
【００３８】
また、測位衛星信号に重畳する誤差補強情報を提供するサービスが利用可能な場合、これを利用して残差を改善することが可能になる。
【００３９】
時計偏差絶対値に拡大係数を乗じて測位誤差絶対値の上限を与える誤差上限不等式は、上記に限らず表現され得る。それら誤差上限不等式は、通常の中央処理装置、大規模集積回路、またはプログラム可能論理回路等を用いて容易に実現し得る。更に、誤差上限判定部６０と位置決定部７０は、通常のプロセッサとソフトウェア、あるいは論理回路、ＦＰＧＡ（Field Programable Gate Array）等を用いて構成してよい。
【００４０】
実施の形態２の位置計測装置によれば、その上にアンテナが位置する軌道の曲率が小さいことが知られている場合には、好ましい位置にある２機の衛星の条件を与え、その条件を満たす２機の衛星が送信する電波を用いた測位により得た時刻情報から、測位誤差の上限を評価することが可能になる。
【００４１】
実施の形態３．
例えば、軌道上に列車の停止位置が与えられている場合、列車に搭載された列車保安装置（図示せず）では、列車に停止位置を冒進させない制御を実施する必要がある。誤差上限判定部６０と位置決定部７０とは、電波受信部２０が出力する測位衛星信号と記憶部４０の軌道位置情報と時刻計測部３０が出力する時刻とから、前述した実施の形態１または２のいずれかを用いて、アンテナ１０の位置Ｐとその軌道上誤差｜δｓ｜の上限Ｋとを得ているものとする。位置決定部７０は、さらに、アンテナ１０の受信位置に測位誤差上限を軌道の進行方向前方に加算することで、アンテナ１０の位置を決定する。位置計測装置１００は、決定したアンテナ１０の位置を、列車保安装置（図示せず）に対して出力する。アンテナ１０は列車に固定されているので、列車保安装置では、アンテナ１０の位置から列車先頭位置を知ることができる。
【００４２】
この場合、決定した列車先頭位置は、実際の先頭位置よりも進行方向前方となる場合があるが、少なくとも実際の先頭位置が計算した位置より進行方向前方であることはない。その結果、列車が停止位置を冒進することを回避でき、確実に停止位置までに停止することが可能となる。定量的な誤差上限を利用することで、背景技術で述べた特許文献１の方法と比較して、受信状態値をしきい値と比較する曖昧さを含まず、定量的な制御が可能となる。
【００４３】
図４は、本発明の実施の形態３に係る位置補正の動作の一例を示すフローチャートである。図４のステップＳ２１〜ステップＳ２４は、図３のステップＳ１１〜ステップＳ１４と同様である。実施の形態３では、測位誤差上限を算出すると（ステップＳ２４）、位置決定部７０は、アンテナ１０の受信位置に測位誤差上限を軌道の進行方向前方に加算して、アンテナ位置を決定する（ステップＳ２５）。そして、ステップＳ２１に戻って、測位衛星信号受信から繰り返す。
【００４４】
以上説明したように、本実施の形態では、位置決定部７０が、電波受信部２０の出力と速度計測部５０とから得たアンテナ位置に、電波受信部２０の出力と記憶部４０の出力と時刻計測部３０の出力とから得た誤差上限を列車の前方に加算して、列車の先頭位置を求めることとした。これにより、列車保安装置は、ＧＰＳ信号の受信状態に関わらず、列車の先頭位置を実列車の先頭位置よりも後方にならない位置に決定することができ、列車を停止限界よりも前に確実に停止させることが可能となる。この構成により、推定位置に誤差が重畳している場合にも、その誤差を上回る誤差上限を加算することで、受信状態値をしきい値と比較する曖昧さを含まず、定量的な誤差上限に基づいて確実に停止位置までに停止させることが可能になる。
【００４５】
本発明は、本発明の広義の精神と範囲を逸脱することなく、様々な実施の形態及び変形が可能とされるものである。また、上述した実施の形態は、この発明を説明するためのものであり、本発明の範囲を限定するものではない。すなわち、本発明の範囲は、実施の形態ではなく、特許請求の範囲によって示される。そして、特許請求の範囲内及びそれと同等の発明の意義の範囲内で施される様々な変形が、この発明の範囲内とみなされる。
【００４６】
本出願は、２０１４年４月１８日に出願された、日本国特許出願特願２０１４−８６３３８号に基づく。本明細書中に日本国特許出願特願２０１４−８６３３８号の明細書、特許請求の範囲、図面全体を参照として取り込むものとする。
【符号の説明】
【００４７】
１０  アンテナ、２０  電波受信部、３０  時刻計測部、４０  記憶部、５０  速度計測部、６０  誤差上限判定部、７０  位置決定部、８０  位置時刻算出部、１００  位置計測装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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