(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
外周面に螺旋のボール転走溝を有するねじ軸と、
内周面に前記ボール転走溝に対向する螺旋の負荷ボール転走溝を有すると共に、相手部品に取り付けるための取付け部を有するナットと、
前記ねじ軸の前記ボール転走溝と前記ナットの前記負荷ボール転走溝との間に転がり運動可能に介在する複数のボールと、
前記ナットの前記負荷ボール転走溝の一端と他端を接続する戻し路を有し、前記複数のボールを循環させる循環路と、を備えるボールねじにおいて、
前記ナットの前記取付け部側の一端部が前記ナットの前記取付け部とは反対側の他端部よりも前記ねじ軸の固定側の端部に近くなるように構成し、
前記ナットの軸方向に少なくとも二つの循環路を配置し、
前記ナットの前記取付け部に最も近い循環路のボールの直径を前記ナットの前記取付け部から最も遠い循環路のボールの直径よりも小さくするボールねじ。
【請求項２】
前記ナットの軸方向に、前記ナットの前記取付け部に近い側から前記取付け部から遠い側に向かって少なくとも第一ないし第三の循環路を配置し、
前記第一の循環路のボールの直径を前記第二の循環路のボールの直径よりも小さくし、
前記第二の循環路のボールの直径を前記第三の循環路のボールの直径以下にすることを特徴とする請求項１に記載のボールねじ。
【請求項３】
前記第二の循環路のボールの直径と前記第一の循環路のボールの直径との差を、前記第三の循環路のボールの直径と前記第二の循環路のボールの直径との差よりも大きくすることを特徴とする請求項２に記載のボールねじ。
【請求項４】
外周面に螺旋のボール転走溝を有するねじ軸と、
内周面に前記ボール転走溝に対向する螺旋の負荷ボール転走溝を有すると共に、相手部品に取り付けるための取付け部を有するナットと、
前記ねじ軸の前記ボール転走溝と前記ナットの前記負荷ボール転走溝との間に転がり運動可能に介在する複数のボールと、
前記ナットの前記負荷ボール転走溝の一端と他端を接続する戻し路を有し、前記複数のボールを循環させる循環路と、を備えるボールねじにおいて、
前記ナットの前記取付け部側の一端部が前記ナットの前記取付け部とは反対側の他端部よりも前記ねじ軸の固定側の端部から遠くなるように構成し、
前記ナットの軸方向に少なくとも二つの循環路を配置し、
前記ナットの断面積が前記ねじ軸の断面積よりも大きい場合、前記ナットの前記取付け部に最も近い循環路のボールの直径を前記ナットの前記取付け部から最も遠い循環路のボールの直径よりも大きくし、
前記ナットの断面積が前記ねじ軸の断面積よりも小さい場合、前記ナットの前記取付け部に最も近い循環路のボールの直径を前記ナットの前記取付け部から最も遠い循環路のボールの直径よりも小さくするボールねじ。
【請求項５】
前記ナットの軸方向に、前記ナットの前記取付け部に近い側から前記取付け部から遠い側に向かって少なくとも第一ないし第三の循環路を配置し、
前記ナットの断面積が前記ねじ軸の断面積よりも大きい場合、前記第一の循環路のボールの直径を前記第二の循環路のボールの直径以上にし、前記第二の循環路のボールの直径を前記第三の循環路のボールの直径よりも大きくし、
前記ナットの断面積が前記ねじ軸の断面積よりも小さい場合、前記第一の循環路のボールの直径を前記第二の循環路のボールの直径よりも小さくし、前記第二の循環路のボールの直径を前記第三の循環路のボールの直径以下にすることを特徴とする請求項４に記載のボールねじ。
【請求項６】
前記ナットの断面積が前記ねじ軸の断面積よりも大きい場合、前記第一の循環路のボールの直径と前記第二の循環路のボールの直径との差を、前記第二の循環路のボールの直径と前記第三の循環路のボールの直径との差よりも小さくし、
前記ナットの断面積が前記ねじ軸の断面積よりも小さい場合、前記第二の循環路のボールの直径と前記第一の循環路のボールの直径との差を、前記第三の循環路のボールの直径と前記第二の循環路のボールの直径との差よりも大きくすることを特徴とする請求項５に記載のボールねじ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ねじ軸とナットとの間に転がり運動可能に複数のボールを介在させるボールねじに関する。
【背景技術】
【０００２】
ボールねじは、ねじ軸、ナット、及びねじ軸とナットとの間に介在する複数のボールを備える（例えば、特許文献１参照）。ねじ軸の外周面には、ボールが転がり運動する螺旋のボール転走溝が形成される。ナットの内周面には、ねじ軸のボール転走溝に対向し、ボールが転がり運動する螺旋の負荷ボール転走溝が形成される。ボールの転がり運動によって軽快な動きが得られるので、ボールねじは、回転運動を直線運動に変換し、又は直線運動を回転運動に変換する機械要素として用いられている。
【０００３】
ボールを循環させるために、ナットには、ナットの負荷ボール転走溝の一端と他端を接続する戻し路が設けられる。戻し路は、循環路の一部を構成する。ナットに対してねじ軸を相対的に回転させると、ねじ軸とナットとの間に介在するボールがこれらの間を転がり運動する。ナットの負荷ボール転走溝の一端まで転がったボールは、戻し路に入り、戻し路を経由した後、ナットの負荷ボール転走溝の他端に戻る。そして、再び負荷ボール転走溝の一端まで転がる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−３０８０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ナットには、相手部品に取り付けるための取付け部としてのフランジが設けられる。ボールねじを作動させると、ナットはねじ軸に対して軸方向に移動し、ナットにはフランジを介して軸方向荷重が作用する。ナットに軸方向荷重が作用すると、ねじ軸のボール転走溝とナットの負荷ボール転走溝との間に介在するボールが圧縮され、ナット及びねじ軸にはボールからの反力が働く。
【０００６】
典型的なナット及びねじ軸は、鋼製であり、剛体に近い。しかし、ナット及びねじ軸は、弾性変形可能な物体であるので、ナットに軸方向荷重が作用するとき、ボールからの反力によってナットもねじ軸も軸方向に僅かに弾性変形する。ナット及びねじ軸の軸方向の変形量は、荷重作用位置となるナットのフランジからの距離によって変わる（この点について、詳しくは後述する）。ねじ軸のボール転走溝とナットの負荷ボール転走溝との間の隙間も、ナットのフランジからの距離によって変わり、フランジに近い隙間がフランジに遠い隙間よりも小さくなる。このため、フランジに近い隙間に配置されるボールにフランジに遠い隙間に配置されるボールよりも大きな荷重がかかる。このようなボールの負荷分布の偏りは、ボールねじの寿命を低下させる一因になるおそれがある。
【０００７】
そこで、本発明は、ボールの負荷分布の偏りを低減し、ボールねじの長寿命化を図ることができるボールねじを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明の一態様は、外周面に螺旋のボール転走溝を有するねじ軸と、内周面に前記ボール転走溝に対向する螺旋の負荷ボール転走溝を有すると共に、相手部品に取り付けるための取付け部を有するナットと、前記ねじ軸の前記ボール転走溝と前記ナットの前記負荷ボール転走溝との間に転がり運動可能に介在する複数のボールと、前記ナットの前記負荷ボール転走溝の一端と他端を接続する戻し路を有し、前記複数のボールを循環させる循環路と、を備えるボールねじにおいて、前記ナットの前記取付け部側の一端部が前記ナットの前記取付け部とは反対側の他端部よりも前記ねじ軸の固定側の端部に近くなるように構成し、前記ナットの軸方向に少なくとも二つの循環路を配置し、前記ナットの前記取付け部に最も近い循環路のボールの直径を前記ナットの前記取付け部から最も遠い循環路のボールの直径よりも小さくするボールねじである。
【０００９】
本発明の他の態様は、外周面に螺旋のボール転走溝を有するねじ軸と、内周面に前記ボール転走溝に対向する螺旋の負荷ボール転走溝を有すると共に、相手部品に取り付けるための取付け部を有するナットと、前記ねじ軸の前記ボール転走溝と前記ナットの前記負荷ボール転走溝との間に転がり運動可能に介在する複数のボールと、前記ナットの前記負荷ボール転走溝の一端と他端を接続する戻し路を有し、前記複数のボールを循環させる循環路と、を備えるボールねじにおいて、前記ナットの前記取付け部側の一端部が前記ナットの前記取付け部とは反対側の他端部よりも前記ねじ軸の固定側の端部から遠くなるように構成し、前記ナットの軸方向に少なくとも二つの循環路を配置し、前記ナットの断面積が前記ねじ軸の断面積よりも大きい場合、前記ナットの前記取付け部に最も近い循環路のボールの直径を前記ナットの前記取付け部から最も遠い循環路のボールの直径よりも大きくし、前記ナットの断面積が前記ねじ軸の断面積よりも小さい場合、前記ナットの前記取付け部に最も近い循環路のボールの直径を前記ナットの前記取付け部から最も遠い循環路のボールの直径よりも小さくするボールねじである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、少なくとも二つの循環路間でボールの荷重を平準化できる。したがって、ボールの負荷分布の偏りを低減し、ボールねじの長寿命化を図れる。また、ナットの負荷ボール転走溝に特殊な加工をしなくても、ボールの負荷分布の偏りを低減できるので、ボールねじの製造も容易になる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の第一の実施形態のボールねじの外観斜視図である。
【図２】上記ボールねじの斜視図（ナットの軸線に沿った断面を含む）である。
【図３】ナットのフランジに軸方向荷重が作用するボールねじの断面図である（荷重Ｆａがねじ軸の固定端側に作用するとき）。
【図４】ナットのフランジに軸方向荷重が作用したときにボールに働く反力を示すボールねじの断面図である。
【図５】ナットフランジ端面からの距離とナット及びねじ軸の軸方向溝変位との関係を示すグラフである。
【図６】ナットフランジ端面からの距離と軸方向溝変位差（ナット−ねじ軸）との関係を示すグラフである。
【図７】ボールの負荷分布を示すグラフである。
【図８】ボールの負荷分布を示すグラフである（図中●はボール径の変更前を示し、図中○はボール径の変更後を示す）。
【図９】本発明の第二の実施形態のボールねじの斜視図（ナットの軸線に沿った断面を含む）である。
【図１０】本発明の第三の実施形態のボールねじの平面図である。
【図１１】ナットのフランジに軸方向荷重が作用するボールねじの断面図である（荷重Ｆａがねじ軸１の自由端側に作用するとき）。
【図１２】図１１に示す荷重が作用するときの、ナットフランジ端面からの距離とナット及びねじ軸の軸方向溝変位との関係を示すグラフである。
【図１３】本発明の第四の実施形態のボールねじの平面図である。
【図１４】ナットフランジ端面からの距離とボール荷重との関係を示すグラフである（図１４（ａ）は、ナット断面積＞ねじ軸断面積の場合であり、図１４（ｂ）は、ナット断面積＜ねじ軸断面積の場合である）。
【図１５】ナットフランジ端面からの距離とボール荷重との関係を示すグラフである（図１５（ａ）は、ナット断面積＞ねじ軸断面積の場合であり、図１５（ｂ）は、ナット断面積＜ねじ軸断面積の場合である）。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
<第一の実施形態＞
以下、添付図面を参照して、本発明の第一の実施形態のボールねじを詳細に説明する。図１は本実施形態のボールねじの外観斜視図を示す。図１に示すように、ボールねじは、ねじ軸１と、ねじ軸１を囲み、ねじ軸１と軸線が共通するナット２と、を備える。
【００１３】
ねじ軸１の外周面には、一定のリードを持つ螺旋のボール転走溝１ａが形成される。ボール転走溝１ａの断面形状は、二つの円弧を組み合わせたゴシックアーチ溝である。ゴシックアーチ溝の円弧の半径は、ボール３（図２参照）の半径よりも大きい。ボール３は、ねじ軸１のボール転走溝１ａに二点で接触する。ボール転走溝１ａの条数は、一条、二条、三条等適宜設定することができるが、この実施形態では、一条のボール転走溝を示す。
【００１４】
図２は、ナットを軸線に沿って断面にしたボールねじの斜視図を示す。ナット２は、円筒の本体部２−１と、本体部２−１の軸方向の一端部に設けられる取付け部としてのフランジ２−２と、を備える。フランジ２−２には、ナット２を相手部品に取り付けるための取付け穴（図示せず）が空けられる。ナット２の内周面には、ねじ軸１のボール転走溝１ａに対向する螺旋の負荷ボール転走溝２ａが形成される。負荷ボール転走溝２ａのリード及び条数は、ボール転走溝１ａのリード及び条数と等しい。負荷ボール転走溝２ａの断面形状も、二つの円弧を組み合わせたゴシックアーチ溝である。ボール３は、ナット２の負荷ボール転走溝２ａに二点で接触する。
【００１５】
図１に示すように、ナット２には、ボール３を循環させるためのリターンパイプ４ａ，４ｂ，４ｃが装着される。リターンパイプ４ａ，４ｂ，４ｃはＵ字形である。リターンパイプ４ａ，４ｂ，４ｃの両端の脚部は、ナット２を貫通し、ナット２の負荷ボール転走溝２ａまで至る。リターンパイプ４ａ，４ｂ，４ｃには、ナット２の負荷ボール転走溝２ａの一端と他端を接続する戻し路が形成される。ナット２の負荷ボール転走溝２ａの一端まで転がったボール３は、リターンパイプ４ａ，４ｂ，４ｃの戻し路内に入り、リターンパイプ４ａ，４ｂ，４ｃの戻し路を通過した後、ナット２の負荷ボール転走溝２ａの他端に戻る。ナット２の負荷ボール転走溝２ａ及びリターンパイプ４ａ，４ｂ，４ｃの戻し路によって循環路５ａ，５ｂ，５ｃが構成される。
【００１６】
この実施形態では、ナット２には、軸方向に三つのリターンパイプ４ａ，４ｂ，４ｃが配置される。三つのリターンパイプ４ａ，４ｂ，４ｃによって、軸方向に三つの循環路５ａ，５ｂ，５ｃが構成される。以下では、三つの循環路５ａ，５ｂ，５ｃをナット２のフランジ２−２に近い側からナット２のフランジ２−２から遠い側に向かって第一の循環路５ａ、第二の循環路５ｂ、第三の循環路５ｃとする。第一ないし第三の循環路５ａ，５ｂ，５ｃは、ナット２の軸方向に互いに離れている。
【００１７】
図２に示すナット２の負荷ボール転走溝２ａの巻き数は２．５巻きである。リターンパイプ４ａ，４ｂ，４ｃの戻し路は、２．５巻きの負荷ボール転走溝２ａの一端と他端を接続する。もちろん、ナット２の負荷ボール転走溝２ａの巻き数は、２．５巻きに限られることはなく、許容荷重に合わせて１巻き、１．５巻き、２巻き、２．５巻き、３巻き、３．５巻き等の任意の巻き数に設定することができる。
【００１８】
ナット２に対してねじ軸１を回転させると、ナット２が軸方向に直線運動する。図３に示すように、ナット２が直線運動するとき、ナット２のフランジ２−２には軸方向荷重Ｆａが作用する。ナット２のフランジ２−２に軸方向荷重Ｆａが作用すると、ボール３には圧縮荷重が働く。そして、ナット２及びねじ軸１には、ボール３からの反力が働く。
【００１９】
以下に図３及び図４を参照しつつ、ナット２に軸方向Ｆａの荷重が作用したときのナット２及びねじ軸１の変形を説明する。図３及び図４には、リターンパイプ４ａ，４ｂ，４ｃを取り外した状態が示されているが、実際には、リターンパイプ４ａ，４ｂ，４ｃが存在し、ボール３は循環路５ａ，５ｂ，５ｃ毎に区画されている。
【００２０】
上記のように、ナット２のフランジ２−２に軸方向荷重Ｆａが作用するとき、ボール３には圧縮荷重が働き、ナット２及びねじ軸１にはボール３からの反力が働く。ボール３からの反力は、接触角線Ｌ１の方向に働く。ここで、接触角線Ｌ１は、ボール３と負荷ボール転走溝２ａの接点と、ボール３とボール転走溝１ａとの接点と、を結んだ線である。
【００２１】
ナット２及びねじ軸１が剛体であり、ボール３のみが弾性変形すると仮定すると、ボール３の圧縮変形によって、ナット２は軸方向（図中右方向）に変位する。ナット２の負荷ボール転走溝２ａも、フランジ２−２から遠いとか近いとかに係わらず、一様に軸方向（図中右方向）に変位する。
【００２２】
しかし、ナット２及びねじ軸１は、剛体ではなく、弾性変形可能な物体である。ナット２及びねじ軸１は、ボール３からの反力ＰN１〜ＰN５，ＰS１〜ＰS５によって以下のように弾性変形する。
【００２３】
まず、ねじ軸１の弾性変形を説明する。ねじ軸１のボール転走溝１ａには、ボール３からの反力ＰS１〜ＰS５が働く。具体的には、ボール転走溝１ａ５にはＰS５の反力が働き、ボール転走溝１ａ４にはＰS４の反力が働き、ボール転走溝１ａ３にはＰS３の反力が働き、ボール転走溝１ａ２にはＰS２の反力が働き、ボール転走溝１ａ１にはＰS１の反力が働く。ねじ軸１が右端（図４の▲の位置）で固定されるとすると、ねじ軸１のボール転走溝１ａ１〜１ａ５の軸方向（右方向）への弾性変形量は、ナット２のフランジ２−２から遠ざかるほど大きくなる。すなわち、フランジ２−２に最も遠い左側のボール転走溝１ａ１が最も軸方向（右方向）へ変位する。図５の一点鎖線は、ねじ軸１のボール転走溝１ａの軸方向変位を示す。図５のグラフの下側の線に示すように、ナット２のフランジ２−２の端面８（図３、図４参照）から遠ざかるほど、ねじ軸１のボール転走溝１ａの軸方向（右方向）変位も大きくなる。なお、図５のグラフの線が三つに途切れているのは、三つの循環路５ａ，５ｂ，５ｃが存在するからである。
【００２４】
図３、図４の▲の位置がねじ軸１の固定側の端部９である。例えば、ねじ軸１の軸方向の一端部が固定端であり、他端部が自由端の場合、固定端がねじ軸１の固定側の端部９である。また、ねじ軸１の軸方向の両端部が軸受に回転可能に支持される場合、より大きな軸方向荷重を受けるように構成される軸受に支持される一端部が固定側の端部９である。
【００２５】
次に、ナット２の弾性変形を説明する。ナット２のフランジ２−２側の一端部６は、ナット２のフランジ２−２とは反対側の他端部７よりも、ねじ軸１の固定側の端部９に近い。ナット２には、フランジ２−２に軸方向荷重Ｆａが作用し、負荷ボール転走溝２ａにボール３からの反力ＰN１〜ＰN５が働く。軸方向荷重Ｆａの向きと反力ＰN１〜ＰN５の向きは、互いに反対方向である。具体的には、ナット２の負荷ボール転走溝２ａ５にはボール３からＰN５の反力が働き、負荷ボール転走溝２ａ４にはＰN４の反力が働き、負荷ボール転走溝２ａ３にはＰN３の反力が働き、負荷ボール転走溝２ａ２にはＰN２の反力が働き、負荷ボール転走溝２ａ１にはＰN１の反力が働く。負荷ボール転走溝２ａ１〜２ａ５は、フランジ２−２に作用する軸方向荷重Ｆａによって軸方向（右方向）へ変位するものの、ボール３からの反力によってフランジ２−２から遠ざかれば遠ざかるほど左方向へ変位する。この結果、フランジ２−２に近い最も右側の負荷ボール転走溝２ａ５が最も軸方向（右方向）へ変位し、フランジ２−２から遠ざかれば遠ざかるほど軸方向（右方向）への変位量が少なくなる。図５の二点鎖線は、ナット２のボール転走溝２ａの軸方向変位を示す。図５のグラフの上側の線に示すように、ナット２のフランジ２−２の端面８（図３、図４参照）に近い負荷ボール転走溝２ａの軸方向（右方向）への変位は大きい。ナット２のフランジ２−２の端面８から遠ざかるほど負荷ボール転走溝２ａの軸方向（右方向）への変位が小さくなる。
【００２６】
ナット２の負荷ボール転走溝２ａ１〜２ａ５の軸方向（右方向）の変位からねじ軸１のボール転走溝１ａ１〜１ａ５の軸方向（右方向）の変位を引くと、軸方向の隙間の変化量が求められる。図５の実線は、ナットの負荷ボール転走溝２ａ１〜２ａ５の軸方向の変位からねじ軸１のボール転走溝１ａ１〜１ａ５の変位を引いたものである。図６は、図５のグラフからこの変位差のみを抽出したものである。この図６のグラフの縦軸には、隙間の変化量が「軸方向溝変位差（ナット−ねじ軸）」と表されている。この図６のグラフに示すように、ナット２のフランジ２−２に近ければ近いほど、軸方向溝変位差は二次曲線的に大きくなる。ここで、軸方向溝変位差が大きくなることは、隙間が小さくなることを意味する。したがって、負荷ボール転走溝２ａとボール転走溝１ａとの間の軸方向の隙間は、ナット２のフランジ２−２に近いほど小さくなる。図６のグラフの線が三つに途切れているのは、三つの循環路５ａ，５ｂ，５ｃが存在するからである。
【００２７】
図７は、ボール３の負荷分布を示す。図７のグラフの横軸はフランジ端面からの距離であり、図７のグラフの縦軸はボール荷重である。上記の図６に示すように、フランジ２−２に近ければ近いほど、負荷ボール転走溝２ａとボール転走溝１ａとの間の軸方向の隙間が小さくなる。このため、図７に示すように、フランジ２−２に近ければ近いほど、ボール３の荷重は二次曲線的に大きくなる。図７のグラフの線が波打っているのは、ねじ軸１の周方向の位置によってボール３の荷重が異なっているからである。図７のグラフは、各循環路が３．５巻きの負荷ボール転走溝２ａから構成される例を示す。各循環路が図２に示すように２．５巻きの負荷ボール転走溝２ａから構成される場合も同様の傾向を示す。
【００２８】
図７に示すようなボール３の負荷分布の偏りは、ボール３の寿命を低下させる原因になる。ボール３の負荷分布の偏りを低減するために、ナット２のフランジ２−２に近い循環路５ａ（図２参照）のボール径をナット２のフランジ２−２から遠い循環路５ｂ，５ｃのボール径よりも小さくする。この実施形態では、図２に示すように、第一ないし第三の循環路５ａ〜５ｃが配置されるので、第一の循環路５ａのボール３ａの直径を第二の循環路５ｂのボール３ｂの直径よりも小さくし、第二の循環路５ｂのボール３ｂの直径を第三の循環路５ｃのボール３ｃの直径よりも小さくする。言い換えれば、第一の循環路５ａのボール３ａの直径を小にし、第二の循環路５ｂのボール３ｂの直径を中にし、第三の循環路５ｃのボール３ｃの直径を大にする。もちろん、各循環路５ａ〜５ｃの複数のボール３ａ〜３ｃの直径は等しくする。言い換えれば、それぞれの循環路５ａ〜５ｃにおいて、ボール３ａ〜３ｃの大きさは同一に統一されている。実際には、同一のロットの鋼球（ball lot：等しいと考えられる条件の下で製造し、同一品として取り扱う一定数量の鋼球）を使用する。
【００２９】
ここで、第一ないし第三の循環路５ａ〜５ｃそれぞれには、複数のボール３ａ〜３ｃが収容される。第一の循環路５ａのボール３ａの直径とは、第一の循環路５ａに収容される複数のボール３ａの直径の平均値である。同様に、第二の循環路５ｂのボール３ｂの直径は、第二の循環路５ｂに収容される複数のボール３ｂの直径の平均値であり、第三の循環路５ｃのボール３ｃの直径は、第三の循環路５ｃに収容される複数のボール３ｃの直径の平均値である。また、各ボール３ａ，３ｂ，又は３ｃの直径の測定方法には、「ＪＩＳ  Ｂ１５０１  転がり軸受−鋼球」で定められている平均直径(mean ball diameter)ＤWmを用いることができる。平均直径とは、１個の鋼玉の実測直径の最大値と最小値の算術平均値である。
【００３０】
第一ないし第三の循環路５ａ〜５ｃのボール径の差の算出方法は、以下のとおりである。まず、図６から第一の循環路５ａと第二の循環路５ｂとの平均溝変位差δ21を求め、第二の循環路５ｂと第三の循環路５ｃとの平均溝変位差δ32を求める。この例では、δ21＝１５．４μｍであり、δ32＝５．８μｍと求められる。差の算出にあたり、各循環路５ａ〜５ｃの軸方向の中央の変位差を平均溝変位δ１〜δ３とする。
【００３１】
次に、δ21及びδ32は軸方向の変位差であるから、δ21及びδ32を接触角方向の変位差ΔDに変換する。リード角γ（図４参照）、接触角α（図４参照）を利用すると、ΔDは以下の数式１から求めることができる。
【００３２】
(数１)
ΔD＝δ×Cosγ×Sinα
【００３３】
δ21＝１５．４μｍ、γ＝４．４°、α＝５５°とすると、ΔD21＝δ21×Cosγ×Sinα＝１２．５μｍとなり、ΔD32＝δ32×Cosγ×Sinα＝４．７μｍとなる。ΔD21を第一の循環路５ａと第二の循環路５ｂとのボール径の差とし、ΔD32を第二の循環路５ｂと第三の循環路５ｃとのボール径の差とすれば、隙間の変化に合わせてボール径を変化させていることになる。 
【００３４】
最終的には、第二の循環路５ｂのボール径を変えずに、第一の循環路５ａのボール径を第二の循環路５ｂのボール径よりも１２．５μｍ小さくする。そして、第三の循環路５ｃのボール径を第二の循環路５ｂのボール径よりも４．７μｍ大きくする。このように、第二の循環路５ｂのボール径と第一の循環路５ａのボール径との差を、第三の循環路５ｃのボール径と第二の循環路５ｂのボール径との差よりも大きくすることで、図７に示すような、フランジ２−２に近づくほど二次曲線的に大きくなるボール３の負荷分布の偏りを低減することができる。
【００３５】
図８は、ボール径の変更前と変更後とでボールの負荷分布を比較したものである。図中●が変更前で、図中○が変更後である。ボール径を変更することで、負荷分布の偏りが改善され、ボール荷重が平準化することがわかる。ボール径の変化の前後でボールねじの寿命を計算したところ、寿命が約１．５倍に延びた。本実施形態によれば、ナット２の負荷ボール転走溝２ａに特殊な加工をすることなく、ボール３の負荷分布の偏りを低減できるので、ボールねじの製造も容易になる。
【００３６】
なお、ナット２のフランジ２−２に図３の軸方向荷重Ｆａとは反対方向を向く荷重（図３の左方向を向く荷重）が働いても、上記のようにボール径を変更することで、負荷分布の偏りを改善できる。なぜならば、ねじ軸１の弾性変形、ナット２の弾性変形の欄で説明したように、ねじ軸１は、ねじ軸１の固定側の端部９に近ければ近いほど剛性が高く、変形しにくい。ナット２は、フランジ２−２に近ければ近いほど剛性が高く、変形しにくい。このため、フランジ２−２に近ければ近いほど、ナット２及びねじ軸１が変形しにくく、ボール３に大きな荷重が働く。他方、フランジ２−２から遠ければ遠いほど、ナット２及びねじ軸１が変形しやすく、ボール３に働く荷重が小さくなる。
【００３７】
また、上記第一の実施形態では、ナットに軸方向に三つの循環路を配置し、第一の循環路のボールの直径を小にし、第二の循環路のボールの直径を中にし、第三の循環路のボールの直径を大にしているが、図７に示すように、第二の循環路のボールの荷重と第三の循環路のボールの荷重とは差が小さいので、第二の循環路のボールの直径を第三の循環路のボールの直径と等しくすることもできる。
【００３８】
<第二の実施形態＞
図９は、本発明の第二の実施形態のボールねじの斜視図を示す。上記第一の実施形態では、ナットに軸方向に三つの循環路を配置した例を説明したが、図９に示すように、ナット２に軸方向に二つの循環路５ａ，５ｂを配置することもできる。この場合、ナット２のフランジ２−２に近い循環路５ａのボール３ａの直径をナットのフランジ２−２から遠い循環路５ｂのボール３ｂの直径よりも小さくすればよい。
【００３９】
＜第三の実施形態＞
図１０は、本発明の第三の実施形態のボールねじの平面図を示す。第三の実施形態では、ナット２に軸方向に四つの循環路５ａ〜５ｄを配置する。図１０の▲の位置がねじ軸１の固定側の端部９である。四つの循環路５ａ〜５ｄは、ナット２のフランジ２−２に近い側から遠い側に向かって第一の循環路５ａ、第二の循環路５ｂ、第三の循環路５ｃ、第四の循環路５ｄである。そして、第一の循環路５ａのボール径がＦ１、第二の循環路５ｂのボール径がＦ２、第三の循環路５ｃのボール径がＦ３、第四の循環路５ｄのボール径がＦ４である。
【００４０】
第三の実施形態のボールねじでは、Ｆ１＜Ｆ２＜Ｆ３＜Ｆ４の関係がある。このようにボール径Ｆ１〜Ｆ４を選定すれば、第一の実施形態のボールねじと同様に、負荷分布の偏りを改善できる。また、（Ｆ２−Ｆ１）＞（Ｆ３−Ｆ２）＞（Ｆ４−Ｆ３）の関係がある。このようにボール径Ｆ１〜Ｆ４を選定すれば、フランジ２−２に近づくほど二次曲線的に大きくなるボール３の負荷分布の偏りを低減することができる。なお、基準となるボール径をＦ４にし、Ｆ３、Ｆ２、Ｆ１と順番にボール径を小さくするのが望ましい。
【００４１】
＜第四の実施形態＞
図１１に示すように、ナット２のフランジ２−２側の一端部６が、ナット２のフランジ２−２とは反対側の他端部７よりも、ねじ軸１の固定側の端部９から遠い場合もある。図１２は、図１１に示すボールねじにおいて、フランジ２−２に荷重Ｆａが作用するとき、ねじ軸１のボール転走溝１ａ及びナット２の負荷ボール転走溝２ａの変形を示すグラフである。図１２に示すように、ねじ軸１のボール転走溝１ａ及びナット２の負荷ボール転走溝２ａ共に、ナット２のフランジ２−２の端面８（図１１参照）から遠ざかれば遠ざかるほど、軸方向（右方向）変位が小さくなる。図１２の実線に示すように、ナット２の負荷ボール転走溝２ａとねじ軸１のボール転走溝１ａとの変位差は、一旦小さくなった後、増加する。しかし、図１２に示す変位差は、図５の実線に示す変位差ほど大きくはならない。すなわち、図１１に示す荷重Ｆａが作用するときには、図３に示す荷重Ｆａが作用するときに比べて、ボール３の負荷分布の偏りはそれほど大きくないものの、やはり偏りが発生する。本発明の第四の実施形態のボールねじは、この負荷分布の偏りを改善することを目的とする。
【００４２】
図１３は、本発明の第四の実施形態のボールねじの平面図を示す。図１３の▲の位置がねじ軸１の固定側の端部９である。この実施形態では、ナット２のフランジ２−２側の一端部６が、ナット２のフランジ２−２とは反対側の他端部７よりも、ねじ軸１の固定側の端部９から遠い。ナット２には、軸方向に三つの循環路５ａ〜５ｃが配置される。三つの循環路５ａ〜５ｃは、ナット２のフランジ２−２に近い側から遠い側に向かって、第一の循環路５ａ、第二の循環路５ｂ、第三の循環路５ｃである。第一の循環路５ａのボール径がＦ１、第二の循環路５ｂのボール径がＦ２、第三の循環路５ｃのボール径がＦ３である。
【００４３】
図１２に示した変位差（ナット−軸）の右肩上がり傾向は、図１２の変位特性でねじ軸変位の幅がナット変位の幅よりも大きいことに原因がある。これはナット２とねじ軸１の軸方向の剛性差によるものであり、同じ材質であれば、ナット２の断面積がねじ軸１の断面積よりも大きいことに原因がある。以下では、ナット２の断面積がねじ軸１の断面積よりも大きい場合（ナット断面積＞ねじ軸断面積）と、ナット２の断面積がねじ軸１の断面積よりも小さい場合（ナット断面積＜ねじ軸断面積）とに分けて説明する。
【００４４】
なお、ナット２の断面積は、軸方向に直交する平面内のナット２の断面積である。ナット２の外径及び内径から算出した面積から負荷ボール転走溝２ａ１〜２ａ５（図４参照）の分を控除することで、ナット２の断面積を算出することができる。ここで、フランジ２−２の断面積、リターンパイプ４ａ〜４ｃの控除分は、考慮しない。また、ねじ軸１の断面積は、軸方向に直交する平面内のねじ軸１の断面積である。ねじ軸１の外径から算出した面積からボール転走溝１ａ１〜１ａ５（図４参照）の分を控除することで、ねじ軸１の断面積を算出することができる。
【００４５】
図１４（ａ）は、ナット断面積＞ねじ軸断面積の場合のボール荷重を示すグラフである。ナット断面積＞ねじ軸断面積の場合、ねじ軸１の軸方向剛性がナット２の軸方向の剛性よりも低く、図１２と同様に、ねじ軸変位の幅がナット変位の幅よりも大きい。このため、図１２に示す傾向と同様に、変位差（ナット−軸）が右肩上がり傾向にあり、図１４（ａ）に示すように、ボール荷重も右肩上がり傾向にある。このため、ナット断面積＞ねじ軸断面積の場合、Ｆ１＞Ｆ２＞Ｆ３とし、負荷分布の偏りを改善する。ただし、図１４（ａ）に示すように、第一の循環路５ａのボール荷重と第二の循環路５ｂのボール荷重は略等しい。このため、Ｆ１＝Ｆ２＞Ｆ３とすることもできる。
【００４６】
図１４（ｂ）は、ナット断面積＜ねじ軸断面積の場合のボール荷重を示す。この場合、ねじ軸１の軸方向剛性がナット２の軸方向の剛性よりも高く、ねじ軸変位の幅がナット変位の幅よりも小さい。このため、図１２に示す傾向とは反対に、変位差（ナット−軸）が右肩下がり傾向にあり、図１４（ｂ）に示すように、ボール荷重も右肩下がり傾向にある。このため、ナット断面積＜ねじ軸断面積の場合、Ｆ１＜Ｆ２＜Ｆ３とし、負荷分布の偏りを改善する。ただし、図１４（ｂ）に示すように、第二の循環路５ｂのボール荷重と第三の循環路５ｃのボール荷重は略等しい。このため、Ｆ１＜Ｆ２＝Ｆ３とすることもできる。
【００４７】
図１５（ａ）（ｂ）は、ボール径の変更前と変更後とでボールの負荷分布を比較したものである。図１５（ａ）がナット断面積＞ねじ軸断面積の場合であり、図１５（ｂ）がナット断面積＜ねじ軸断面積の場合である。図中●が変更前で、図中□が変更後である。ボール径を変更することで、負荷分布の偏りが改善され、ボール荷重が平準化することがわかる。
【００４８】
本発明は上記実施形態に具現化されるのに限られることはなく、本発明の要旨を変更しない範囲でさまざまな実施形態に具現化可能である。
【００４９】
上記実施形態では、ナットに負荷ボール転走溝の一端と他端を接続する戻し路をリターンパイプから構成した例を説明したが、戻し路をナットの軸線と平行な貫通孔及び貫通孔の両端に装着されるエンドピースから構成することもできる。
【００５０】
上記実施形態では、ねじ軸のボール転走溝及びナットの負荷ボール転走溝の断面形状を二つの円弧からなるゴシックアーチ溝にしているが、単一の円弧からなるサーキュラアーク溝にすることもできる。
【００５１】
上記第一の実施形態における第一ないし第三の循環路のボール径の差の算出方法は一例であり、他の算出方法も採用し得る。
【００５２】
上記実施形態において、ナットに対するねじ軸の回転は相対的なものであり、ねじ軸が回転してもよいし、ナットが回転してもよい。
【００５３】
上記実施形態では、単一のナットの例を説明したが、二以上の小ナットを連結して、一つのナットとすることもできる。この場合、二以上の小ナットを１つのナットとみなして、少なくとも二つの循環路のボール径を選定すればよい。
【００５４】
上記実施形態では、循環路を二〜四個設ける例を説明したが、循環路を五個以上設けることもできる。
【産業上の利用可能性】
【００５５】
本発明のボールねじは、ボールねじに大きな軸方向荷重が働くプレス機械、曲げ加工機、射出成形機、圧縮成形機等の用途に適する。ボールの負荷分布の偏りを低減することで、ボールねじの長寿命化を図れるからである。ただし、本発明のボールねじの用途は特に限定されるものではない。
【符号の説明】
【００５６】
１…ねじ軸，１ａ…ボール転走溝，２…ナット，２ａ…負荷ボール転走溝，２−２…フランジ，３…ボール，４ａ，４ｂ，４ｃ…リターンパイプ（戻し路），５ａ…第一の循環路，５ｂ…第二の循環路，５ｃ…第三の循環路，６…ナットのフランジ側の一端部（ナットの取付け部側の一端部），７…ナットのフランジとは反対側の他端部（ナットの取付け部とは反対側の他端部），９…ねじ軸の固定側の端部 
【図１】
0005951873.tif 000002
【図２】
0005951873.tif 000003
【図３】
0005951873.tif 000004
【図４】
0005951873.tif 000005
【図５】
0005951873.tif 000006
【図６】
0005951873.tif 000007
【図７】
0005951873.tif 000008
【図８】
0005951873.tif 000009
【図９】
0005951873.tif 000010
【図１０】
0005951873.tif 000011
【図１１】
0005951873.tif 000012
【図１２】
0005951873.tif 000013
【図１３】
0005951873.tif 000014
【図１４】
0005951873.tif 000015
【図１５】
0005951873.tif 000016