(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の空間解像度と第１の格子間隔とを有する入力データを受信するステップと、
自動的に調節可能なカーネルを用いて前記入力データをリサンプリングするステップと、
第２の空間解像度と第２の格子間隔とを有する出力データを提供するステップと、
のステップを含む適応ダウンサンプリングの方法であって、
前記第２の空間解像度は、実質的に、前記第２の格子間隔にわたり一定であり、
前記自動的に調節可能なカーネルを決定するステップを含み、
前記入力データは、機器の視界（ＦＯＶ）によって受信された画像を含み、
前記自動的に調節可能なカーネルを決定するステップは、
空間周波数の関数として前記機器のＭＴＦを決定するステップと、
前記出力データの前記第２の格子間隔を、前記機器の前記ＦＯＶの前記第１の格子間隔にマップする関数を決定するステップと、
前記ＭＴＦが所定の値を有する格子位置の各々に対して前記カーネルを計算するステップと、を含む、
方法。
【請求項２】
前記入力データは、画像データを含み、前記出力データは、前記画像データのリサンプリングされたデータを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記画像データは、前記第１の空間解像度および前記第１の格子間隔における地球の画像であり、
前記出力データは、前記第２の空間解像度および前記第２の格子間隔における地球の前記画像のリサンプリングされたデータである、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記入力データを受信するステップは、
軌道周回プラットフォームに配置された機器から画像データを受信するステップであって、該機器は、フォーカル・プレーン・アレー（ＦＰＡ）におけるピクセルを含み、該ピクセルは、前記第１の格子間隔における前記第１の空間解像度を提供する、ステップを含み、
前記出力データを提供するステップは、前記第２の格子間隔で前記第２の空間解像度を有する地球座標系システムにおいて、地球の画像を出力するステップを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記カーネルを計算するステップは、前記ＭＴＦが０．５の値を有する空間周波数を見つけるステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記カーネルを計算するステップは、
前記第２の格子間隔の複数格子位置の各々において、前記関数の微分を計算するステップと、
前記複数格子位置の各々において、調整パラメータを得るために前記微分を用いるステップと
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
ルック・アップ・テーブル（ＬＵＴ）における前記格子位置の各々に対して、それぞれの調整パラメータを格納するステップを含む請求項１に記載の方法。
【請求項８】
イメージャの視界（ＦＯＶ）を用いて、場面のサンプルを取得するステップであって、該イメージャは、第１の座標系において該サンプルを取得する、ステップと、
前記第１の座標系において、前記サンプルの各々の位置における適応カーネルを計算するステップと、
第２の座標系において、前記場面のリサンプルされた画像を得るために、前記適応カーネルを用いるステップであって、前記適応カーネルは、前記リサンプルされた画像の実質的に一定の空間解像度を提供する、ステップと、
を含む、画像をリサンプルする方法であって、
前記適応カーネルを計算するステップは、
前記イメージャのＭＴＦを、空間周波数の関数として決定するステップと、
前記第１の座標系における前記サンプルを、前記第２の座標系において、前記リサンプルされた画像に、マップする関数を決定するステップと、
前記ＭＴＦの所定の値を使用して、前記第１の座標系の前記位置の各々において、それぞれの適応カーネルを計算するステップと、を含む、
方法。
【請求項９】
前記イメージャは、地球上に位置する前記場面を画像化するためのプラットフォームに配置される、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記第１の座標系は、第１の空間解像度と、前記イメージャの前記ＦＯＶをわたる第１の格子間隔と、を含み、
前記第２の座標系は、第２の空間解像度と、前記場面のマップをわたる第２の格子間隔と、を含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
前記それぞれの適応カーネルを計算するステップは、前記ＭＴＦが０．５の値を有する空間周波数を見つけるステップを含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１２】
前記それぞれの適応カーネルを計算するステップは、
前記第２の座標系において、リサンプルされた画像の位置の各々において、前記関数の微分を計算するステップと、
それぞれの調整パラメータを取得するために、それぞれの微分を使用するステップと、
を含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１３】
場面を見るため、および、第１の座標系において該場面のサンプルを取得するためのイメージャと、
第２の座標系において前記場面を見るためのディスプレイと、
前記第１の座標系におけるサンプルの各々の位置において、適応カーネルを計算するためのプロセッサと、
前記適応カーネルを用いて、第２の座標系において、前記場面のリサンプルされた画像を得るための前記プロセッサと、
を備える、画像をリサンプルするためのシステムであって、
前記適応カーネルは、前記リサンプルされた画像の実質的に一定の空間解像度を提供し、
前記プロセッサは、
前記イメージャのＭＴＦを、空間周波数の関数として決定するステップと、
前記第１の座標系における前記サンプルを、前記第２の座標系において、前記リサンプルされた画像に、マップする関数を決定するステップと、
前記ＭＴＦの所定の値を使用して、前記第１の座標系における前記位置の各々において、それぞれの適応カーネルを計算するステップと、
のステップを実行する、
システム。
【請求項１４】
前記イメージャは、地球上に位置する前記場面を画像化するためのプラットフォームに配置されており、
該プラットフォームは、地球をモニターするための衛星を含む、請求項１３に記載のシステム。
【請求項１５】
前記プロセッサは、前記衛星に配置される、請求項１４に記載のシステム。
【請求項１６】
前記プロセッサは、地上局に配置され、
トランスミッタが、該地上局に、前記場面の前記サンプルを送信し、
前記ディスプレイは、前記地上局に、配置される、
請求項１３に記載のシステム。
【請求項１７】
前記プロセッサは、
前記第２の座標系において、リサンプルされた画像の位置の各々において、前記関数の微分を計算するステップと、
それぞれの調整パラメータを取得するために、それぞれの微分を使用するステップと、
の追加的なステップを実行する、請求項１３に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願発明は、一般に、１つの格子から別のものに、信号をダウンサンプリングするためのシステムおよび方法に関する。より詳細には、本願発明は、実質的に一定の空間解像度でダウンサンプリングされた信号を達成するために、調節可能なカーネルを用いて、不規則格子に信号をダウンサンプリングするシステムと方法とに関する。
【背景技術】
【０００２】
各々の画像ピクセルが正確に、地球の表面で同じ位置に位置するように、地球の画像を繰り返し撮ることは、たいてい望ましいことである。しかしながら、正確に同じ位置、および、正確に同じ角度から、複数画像を収集することは、不可能である。リサンプリングは、オリジナルの収集格子からデータサンプルを補間することによって、この問題を解決する。そして、それは画像によって、地球の表面に関して固定された格子に対して変化する。リサンプリングは、データが収集される位置と異なる所望の位置において、信号値を決定するのに用いられる多くの他のアプリケーションが存在する。
【０００３】
信号処理において、ダウンサンプリングは、信号のサンプリング・レートを減らす処理である。これは、通常、データ・レートまたは、データのサイズを減らすためになされる。ダウンサンプリングは、リサンプリングの特別な場合である。典型的なアプリケーションでは、リサンプリングとダウンサンプリングとは、１つの均一な格子から別の均一な格子に、データをマップする。
【０００４】
ダウンサンプリングは、出力格子が入力格子間隔より大きいサンプル間隔を有することを除いて、リサンプリングと同様である。しかしながら、ダウンサンプリングは、ダウンサンプリングされた信号におけるエイリアシングを最小にするために、出力格子間隔とコンパチブルである周波数応答を有する必要がある。これは、次の値より高い周波数を抑えることによって達成することができる。
【数１】
0006046798.tif 000002
【０００５】
ここでαｒは、ダウンサンプリングされた（または、再サンプリングされた）信号のサンプル間隔である。
【０００６】
ダウンサンプリングの例は、リサンプルされた信号と比較して１／２に減少したリサンプリングである。
【０００７】
イメージング・システムは、機器の座標系において、およそ均一な角距離を有する収集格子の上でピクセルを収集する。多くのアプリケーションにおいて、これらのピクセルを、例えば、緯度・経度のような均一な地心（地球中心）角度格子にマップすることが望ましい。収集サンプル格子を地球の表面にマップする関数は、非線形である。したがって、地球の表面の均一な格子は、機器の座標システムにおける不均一格子へマップし、機器の座標系の均一な格子は、地球の表面における不均一格子へマップする。出力格子間隔が、視界（ＦＯＶ）を通して変化するので、これらの状態のもとで、ダウンサンプリングは、２つの難題を提供する。第１に、エイリアシングへの妨害感受性（ｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙ）は、ＦＯＶを通して変化する。第２に、地球の表面上の空間解像度も、ＦＯＶを通して変化する。
【０００８】
以下に記述されるように、本願発明は、これら２つの難問について述べ、それぞれに対するソリューションを提供する。
【発明の概要】
【０００９】
このニーズおよび他ニーズを満たすために、および、その目的において、本願発明は、適応ダウンサンプリングの方法を提供する。この方法は、第１の空間解像度と第１の格子間隔とを有する入力データを受信するステップと、自動的に調節可能なカーネルを用いて入力データをリサンプリングするステップと、第２の空間解像度と第２の格子間隔とを有する出力データを提供するステップと、のステップを含む。この第２の空間解像度は、実質的に、第２の格子間隔にわたり一定である。
【００１０】
この入力データは、画像データを含み、その出力データは、この画像データのリサンプリングされたデータを含む。
【００１１】
この画像データは、第１の解像度および第１の格子間隔における地球の画像であり、出力データは、第２の解像度および第１の格子間隔における地球の画像のリサンプリングされたデータである。
【００１２】
この方法は、また、自動的に調節可能なカーネルを決定するステップを含む。この自動的に調節可能なカーネルを決定するステップは、
（ａ）空間周波数の関数として機器のＭＴＦを決定するステップと、
（ｂ）出力データの第２の格子間隔を、機器のＦＯＶの第１の格子間隔にマップする関数を決定するステップと、
（ｃ）ＭＴＦが所定の値を有する格子位置の各々に対してカーネルを計算するステップと、
を含む。このカーネルを計算するステップは、ＭＴＦが０．５の値を有する空間周波数を見つけることと、第２の格子間隔の格子位置の各々において、前記関数の微分を計算することと、前記格子位置の各々において、カーネルを得るためにその微分を用いることとを含むことができる。格子位置の各々に対するそれぞれのカーネルは、ルック・アップ・テーブル（ＬＵＴ）に格納される。
【００１３】
本願発明の別の実施形態は、画像をリサンプリングするためのシステムである。このシステムは、場面を見て、第１の座標系でその場面のサンプルを得るためのイメージャ、および、第２の座標系においてその場面を見るためのディスプレイを含む。プロセッサが、第１の座標系におけるサンプルの各々の位置において、適応カーネルを計算するために、および、その適応カーネルを用いて、第２の座標系において、その場面のリサンプリングされた画像を得るために含まれる。この適応カーネルは、リサンプルされた画像の実質的に一定の空間解像度を提供する。
【００１４】
イメージャは、地球をモニターするための衛星に位置し、プロセッサは、その衛星に配置される。そのプロセッサは、また、地上局に配置することもでき、トランスミッタが、地上局に、その場面のサンプルを送信する。このディスプレイは、地球局に、または、別の位置に配置することもできる。
【００１５】
プロセッサは、
（ａ）このイメージャのＭＴＦを、空間周波数の関数として決定するステップと、
（ｂ）第１の座標系におけるサンプルを、第２の座標系において、リサンプルされた画像に、マップする関数を決定するステップと、
（ｃ）ＭＴＦの所定の値を使用して、第１の座標系の位置の各々において、それぞれの適応カーネルを計算するステップと、
（ｄ）第２の座標システムにおいて、リサンプルされた画像の位置の各々において、この関数の微分を計算するステップと、
（ｅ）それぞれの適応カーネルを取得するために、それぞれの微分を使用するステップと、
のステップを実行する。前述の概説と以下の詳しい説明は、例示的であるが、しかし、本願発明を制限するものではないものと理解される。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
本願発明は、添付の図面とともに読まれるとき、以下の詳しい説明から理解することができる。
【図１】図１は、畳込みを使用するリサンプリングの例を示す。
【図２Ａ】図２Ａは、図１に示されるリサンプリングの例と比較して、１／２にダウンサンプリングした例を示す。
【図２Ｂ】図２Ｂも、また、１／２にダウンサンプリングした例を示すが、しかし、集約演算方法を使用する。
【図３Ａ】図３Ａは、本願発明の実施形態にしたがう、第１の格子の上のデータを第２の不規則格子の上のデータへダウンサンプリングするための適応カーネルを用いた例示的なリサンプリング・プロセスを表すフローチャートである。
【図３Ｂ】図３Ｂは、本願発明の実施形態にしたがう、適応カーネルを計算するための例示的な方法を表すフローチャートである。
【図４】図４は、本願発明の実施形態にしたがう、適応カーネルを使用せずに不規則格子にダウンサンプリングするための例示的な別の方法を表すフローチャートである。
【図５】図５は、本願発明の実施形態にしたがう、入力格子の上にプロットされたデータを、出力格子の上でプロットされたデータをリサンプリングするプロセッサに提供しているイメージング・システムの機能ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
リサンプリングは、入力信号サンプルと、リサンプラ・インパルス応答関数（ＩＰＲ）のサンプルを畳み込むことによって達成することができる。リサンプリングのための手続きが、次の方程式で示されており、それは、畳み込みを含む。ｍｔｈリサンプリングされた信号サンプルは、次のようである。
【数２】
0006046798.tif 000003
ここで、αは、サンプル間隔、φは、位相、ｄは、入力格子・パラメータ、ｒは、リサンプリングされた格子・パラメータ、ｇ（α）は、入力データ、ｈｒ（α）は、リサンプラ・インパルス応答関数（ＩＰＲ）を表す。
【００１８】
上記の方程式は、ｇ（α）またはｈｒ（α）が有限範囲を有する限り計算することができる離散和である。リサンプラＩＰＲは、通常小さな有限のサイズ（例えば、３ないし５）を有し、リサンプリングされたデータ値の正確な計算を可能とする。
【００１９】
リサンプラ関数の引数、すなわち、
【数３】
0006046798.tif 000004
は、入力格子位置と出力格子位置との間の距離であることが理解される。したがって、所定の位置におけるリサンプリングされた信号の値は、次のステップによって得ることができる。
（１）出力格子位置の上に、リサンプラＩＰＲを集中するステップと、
（２）入力格子位置において、リサンプラＩＰＲをサンプリングするステップと、
（３）対応する入力サンプルによって、各々のＩＰＲサンプルを乗算するステップと、
（４）結果のサンプルにわたって合計するステップ。
【００２０】
このプロセスは、図１に示される。図示されるように、入力信号（ドットによって表現される）は、出力格子にリサンプリングされるものであり、そして、それは中空のダイヤモンドによって表現されている。リサンプラＩＰＲは、出力格子位置の１つに集中して示される。すなわち、位置５である。つぎに、ＩＰＲは、入力格子位置（固体ダイヤモンドとして示される）において、サンプルされる。ＩＰＲサンプルは、それによって、入力サンプルが乗算される重量であることが理解される。リサンプリングされた（出力）値は、出力格子位置に近い、４つの入力サンプル（この例における）の加重和である。
【００２１】
ダウンサンプリングは、入力格子間隔より大きいサンプル間隔を有する出力格子へのリサンプリングである。ダウンサンプリングＩＰＲは、ダウンサンプリングされた信号におけるエイリアシングを最小にするために、出力格子間隔とコンパチブルである周波数応答を有する必要がある。これは、ＩＰＲは、１／２αｒより高いいかなる周波数も抑制することを確実にすることによって達成することができる。
【００２２】
一般化したダウンサンプリングが、図２Ａに示される。これは、（エイリアシングを緩和するために）ＩＰＲの増加した幅と、出力サンプルの増加した間隔とによるリサンプリングと異なる。図２Ａは、図１に示すリサンプルされた例と比較して１／２にダウンサンプリングした例を示す。ダウンサンプリングの一般形は、入力サンプルが単に一緒に合計される集約演算として知られており、そのような集約演算は、ダウンサンプリングの特例として、図２Ｂの中で図示され、ＩＰＲが、１または０の値のみを有するように変更される。図２Ｂは、１／２にダウンサンプリングした例を示すが、しかし、集約演算を使用する。図２Ａおよび図２Ｂにおいて、サンプリングされた入力信号は、ドットによって表されている。出力格子は、中空のダイヤモンドによって表示されている。ＩＰＲがサンプリングされる入力格子位置は、固体ダイヤモンドとして提示される。リサンプラＩＰＲの曲線は、出力格子位置の１つに集中して示される。
【００２３】
イメージング・システムは、機器の座標系において、およそ均一な角距離を有する収集格子の上でピクセルを収集する。多くのアプリケーションにおいて、これらのピクセルを、例えば、緯度・経度のような均一な地心（地球中心）角度格子にマップすることは望ましい、収集サンプル格子を地球の表面にマップする関数は、非線形である。したがって、地球の表面の均一な格子は、機器の座標システムにおける不均一格子へマップし、機器の座標系の均一な格子は、地球の表面における不均一格子へマップする。例示とする目的のために、本願発明は、収集格子が均一であり、出力格子は不均一であるケースを考慮する。もちろん、補完的なケースも、また、本願発明により考慮することもできる。
【００２４】
ダウンサンプリングへの１つのアプローチは、すべての格子位置に対して同一のリサンプリング・カーネルを使用して、まばらな格子にイメージをリサンプリングすることである。低解像度カーネルが生成するプアな空間解像度と、高解像度カーネルが生成する高いエイリアシングとの間で妥協する適当なカーネルを、選ばなければならない。このアプローチの不利な点は、以下の通りである。
（１）グラウンド解像度は、センターと同様に視界のエッジにおいて、同一の断片によって劣化する。そして、マップされたイメージの空間解像度も、また、変化する。
（２）ダウンサンプリングが、視界のエッジにおけるグラウンド解像度を維持するならば、視界のセンターは、エイリアスとなる。
（３）ダウンサンプリングが、センターのエイリアスを最小にするように、グラウンド解像度をデグレードするならば、グラウンド解像度は、エッジにおいて、顕著にデグレードされる。
【００２５】
ダウンサンプリングの別のアプローチは、高解像度カーネルを使用して、均一な間隔における出力格子をオーバーサンプルし、そして、視界の位置によってカットオフが変化するフィルタで、オーバーサンプルされたデータをローパス・フィルタリングするものである。これは、例えば、視界の中央における、より多くの集積と、エッジにおけるより少ない集積との、異なる位置における、異なる数のオーバーサンプルされた値を集積することによって行うことができる。このアプローチは、いくぶん均一なグラウンド解像度を生成し、一方、ダウンサンプリングによって導入されるエイリアスを制限している。しかしながら、次のように、不利な点が、このアプローチに存在する。
（１）グラウンド解像度が、集積されるサンプルの数に依存し、それは量子化される。隣接したピクセルは、２のファクタだけ異なるグラウンド解像度を有することがあり得る。収集ジオメトリーのバリエーションは、異なる画像に、地面の同一ポイントにおいて、異なるグラウンド解像度を有するようにさせることがあり得る。
（２）グラウンド解像度は、また、視界全体にわたって変化することがあり得、自動画像利用アルゴリズムによる使用のために十分に均一であることができない。
（３）オーバーサンプリング・ファクタは、計算の負荷を管理可能にするために、制限されなければならず、処理されるイメージサイズを制限することがあり得る。オーバーサンプリング・ファクタを制限することは、上で示されるように、グラウンド解像度にインパクトをあたえる。
【００２６】
次に説明されるように、上で述べたダウンサンプリングへのアプローチと異なり、本願発明は、マッピング画像システムにおけるリサンプリング・カーネルを自動的に調節する。このように、出力信号の空間分解能は、地球の表面の出力格子の上の至る所で実質的に一定である。加えて、エイリアシングは、入力格子間隔から独立している。
【００２７】
したがって、本願発明は、空間解像度の一貫性と、エイリアシングの量との間で妥協する必要がない。そして、オーバーサンプリングの必要がなく、空間解像度を規則化するために追加的な処理を要求する必要もない。したがって、本願発明は、有利なことに、より品質の良いデータを生成し、より少ない計算でこれを達成する。
【００２８】
つぎに、図３Ａを参照すると、適応ダウンサンプリングのための例示的な方法を示される。２０と指定され、それは、マイクロプロセッサー、プロセッサ、マイクロ・コントローラ、または、コントローラにより実行することができる。そのようなプロセッサまたはコントローラは、例えば、地球の画像を受信する衛星、または、衛星からの送信に際して画像を処理する地上局など、どんなプラットホームにでも備えることができる（例示的な画像マッピング・システムについては図５を参照）。ダウンサンプリングされた画像は、格納デバイスに格納することができ、または、エンドユーザがディスプレイの上で見ることができる。
【００２９】
図３Ａで示すように、方法２０は、出力格子・ピクセル位置を決定するために、ステップ２１を使う。すなわち、
【数４】
0006046798.tif 000005
ここで、ｍは整数、λｒは、出力格子のピクセル間隔である。
【００３０】
ステップ２２において、所望の出力像空間分解能ρが、決定される。例としてあげると、ρは、λｒの１．５倍であることができる。
【００３１】
選択されることができた空間解像度の測定がいくつか存在する。空間解像度のマッチングは、選択される測定に依存する。理想的には、イメージャのすべての出力ピクセルの変調伝達関数（ＭＴＦ）は、各々のピクセルは、正確に同じ空間応答を有し、したがって、同じ解像度を有するようにマッチすることができる。実際には、すべての周波数においてピクセルのＭＴＦとマッチすることは、問題を含むことがあり得る。しかしながら、１つの空間周波数においてピクセルのＭＴＦとマッチすることによって、わずか数パーセントだけ異なるエッジ応答が、また、得られることがわかる。そのようなマッチングは、すべてのピクセルに対して実質的に同じ空間解像度を生成することができる。
【００３２】
ρの画像空間解像度を得るために、本願発明により使用される解像度測定は、水平空間解像度（ＨＳＲ）であり、次のように規定される。
【数５】
0006046798.tif 000006
ここで、ｋ０．５は、イメージャのＭＴＦが０．５の値を有する空間周波数である。
【００３３】
代替的に、本願発明は、空間解像度の測定およびマッチングのための他のいかなる基準も使用することができる。ｋ０．５が出力格子の空間周波数であることが理解される。そして、それは、サイクル／ｋｍの単位を有する。例えば、理想化された矩形関数ＩＰＲの空間分解能をマッチングするとき、ｋ０．５の値は、次のとおりである。
【数６】
0006046798.tif 000007
【００３４】
図３Ａに戻ると、ステップ２３は、リサンプラ調整パラメータ値を計算し、また、適応カーネル値として、ここに言及する。これらの値は、出力格子における出力画像の空間分解能が、至る所で実質的に同じになるように、出力画像のピクセルに対して決定される。適応カーネル値は、ルックアップテーブル（ＬＵＴ）に格納される。適応カーネル値がどのように計算されるかについての、さらなる詳細が、図３Ｂに関して以下に記述される。
【００３５】
各々の出力サンプル位置に対して適応カーネル値を計算し、格納して、ステップ２４は、格納された適応カーネル値に基づいて出力ピクセル値を計算する。出力ピクセル値がどのように計算されるかについての、さらなる詳細が、図３Ｂに関して以下に記述される。
【００３６】
つぎに、図３Ｂを参照すると、ステップ２３１は、水平空間解像度（ＨＳＲ）に基づいて、次のように規定されるρの画像空間解像度を決定する。
【数７】
0006046798.tif 000008
ここで、ｋ０．５は、イメージャのＭＴＦが０．５の値を有する空間周波数である。
【００３７】
このｋ０．５は、出力格子における空間周波数であり、それは、サイクル／ｋｍの単位を有する。ステップ２３２の方法は、ＩＰＲ関数に対するこの空間周波数を選択する。例えば、理想化された矩形ＩＰＲ関数の空間解像度をマッチングするとき（図２Ｂで示すように）、ｋ０．５の値は、以下の通りである。
【数８】
0006046798.tif 000009
【００３８】
イメージャまたは機器のＭＴＦは、ステップ２３３によって決定される。ＭＴＦは、機器座標において、機器インパルス応答関数のフーリエ変換、
【数９】
0006046798.tif 000010
によって、その機器の空間応答に基づいて、決定される。
【００３９】
空間応答は、入力サンプル格子であり、そして、ＭＴＦ周波数は、サイクル／ラジアンの単位を有する。
【００４０】
ステップ２３４において、関数Ｍは、決定される必要がある。この関数は、出力ピクセル格子を入力サンプル格子に、
【数１０】
0006046798.tif 000011
のように、マップする。ここで、例示的な実施形態において、Ｍは、緯度と経度を、機器の視準線（ＬＯＳ：Ｌｉｎｅ  ｏｆ  Ｓｉｇｈｔ）角にマップする。
【００４１】
ステップ２３５において、関数Ｍの微分が、計算される。微分は、出力ピクセル格子位置λｍごとに、
【数１１】
0006046798.tif 000012
のように、計算される、
【００４２】
例としてあげると、緯度と、ゼロの軌道傾斜による地球静止軌道におけるイメージャの北走査角（ｎｏｒｔｈ  ｓｃａｎ  ａｎｇｌｅ）との間のマッピング関数の微分は、
【数１２】
0006046798.tif 000013
によって与えられる。ここで、λは、地球の表面の上のそのポイントの緯度、Λは、地球の表面の上のそのポイントの経度、ｒｅは、特定の緯度と経度における地球の半径、Ｒｓは、衛星の軌道の半径、Λ０は、衛星直下点の経度である。
【００４３】
同様の式は、経度と東走査角との間でマッピング関数に対して、導出することができる。より複雑な式を、他の軌道に対して導出することができる。
【００４４】
ステップ２３６において、各々の出力ピクセル格子位置に対してリサンプラ調整パラメータの値、η（λｍ）が、計算される。すべての調整パラメータは、ルックアップテーブル（ＬＵＴ）に保存される。各々の調整パラメータは、各々の出力ピクセル位置λｍに対して、次の方程式が満たされるように、値を有する、
【数１３】
0006046798.tif 000014
【００４５】
最後に、ピクセル値またはリサンプリングされた信号サンプルは、図３Ａにおけるステップ２４を用いて、計算される。ピクセル値は、次の方程式を用いて計算することができる。
【数１４】
0006046798.tif 000015
Ｍ−１は、Ｍのインバースであり、そして、それは、入力サンプル格子を出力サンプル格子にマップする。
【００４６】
本願発明の適応ダウンサンプリング方法は、いかなるリサンプラＩＰＲとでも動作することができる。大部分のリサンプラは、リサンプラの空間応答を変化させるのに用いることができるビルトイン調整パラメータを有さない。これらのリサンプラに対して、ＩＰＲは、まだ、図４において図示された手続きを使用して、調整することができる。
【００４７】
図示されるように、ステップ３１は、次の方程式を満たす空間周波数ｋｎを計算する。
【数１５】
0006046798.tif 000016
【００４８】
ステップ３２は、次の方程式を用いて、ピクセル値を計算する。
【数１６】
0006046798.tif 000017
【００４９】
上述の適応ダウンサンプリングは、２以上のディメンジョンに拡張することができる。上で提示された数式は、一次元（１Ｄ）のケースである。ダウンサンプリングを複数のディメンジョンまで広げるためには、ディメンジョンの各々において、前記の手続きを繰り返す必要がある。多次元ダウンサンプリングＩＰＲは、また、複数の一次元のリサンプラを組み合わせることにより、用いることができる。１Ｄケースと同様に、多次元ＩＰＲは、出力格子位置に集中することができる。１Ｄケースと違って、ＩＰＲを整列させるのに、追加的な自由度が存在する。ＩＰＲは、その側面を入力サンプル格子に整列させるために、回転することができる。
【００５０】
つぎに、図５を参照すると、通常、１０として標示される画像マッピング・システムが示されている。これは、本願発明の適応ダウンサンプリングを使用することができる。図示されるように、画像マッピング・システム１０は、衛星５とグラウンド処理局１５を含む。
【００５１】
衛星５は、例としてあげると、地球を撮像している。前記衛星５は、イメージャ１１、通信電子モジュール１２、および、プロセッサ１３を含む。このプロセッサは、アルゴリズム１４を実行するように示されている。イメージャは、所定の視界における、地球を撮像するために、ピクセルのアレイを有することができる。モジュール１２は、第１の格子間隔の上へサンプルすることができる入力データを形成するために、この画像を増幅し、デジタル化することができる。サンプル値は、衛星に格納する、または、グラウンド処理局１５まで送信して、その中に格納することができる。電子モジュール１２は、また、グラウンド処理局１５に検出された入力データをダウンリンクするために要求される通信、コマンドおよびコントロールを含むこともできる。アルゴリズム１４は、本願発明の適応ダウンサンプリングを提供しているアルゴリズムである。このアルゴリズムは、プロセッサ１３によって実行することができる。
【００５２】
グラウンド処理局１５は、アルゴリズム１７を実行するプロセッサ１６を含む・アルゴリズム１７は、アルゴリズム１４で含まれるアルゴリズムと同じ適応ダウンサンプリング方法を含むことができる。代替的に、本願発明の適応ダウンサンプリングは、衛星５、または、グラウンド処理局１５のいずれかにインストールすることができる。
【００５３】
特定の実施形態に関してここに図示され、記述されているが、しかしながら、本願発明は、示された詳細に限定することを意図するものではない。むしろ、詳細において、特許請求の範囲の中で、本願発明の趣旨を逸脱することなく、種々の修正をすることができる。例えば、本願発明は、次のような追加的なアプリケーションにおいて、用いることができる。
（ａ）画像解析および利用のための異なる座標系への画像のマッピング、および、地理情報システム（ＧＩＳ）アプリケーション、
（ｂ）画像処理および表示、
（ｃ）適応アンチ・エイリアス・フィルタ、
（ｄ）コンピュータ生成アニメーション、車両運転訓練シミュレータ、および、ビデオ・ゲーム・アプリケーションのためのテクスチャの表面へのマッピング。
【図１】
0006046798.tif 000018
【図２Ａ】
0006046798.tif 000019
【図２Ｂ】
0006046798.tif 000020
【図３Ａ】
0006046798.tif 000021
【図３Ｂ】
0006046798.tif 000022
【図４】
0006046798.tif 000023
【図５】
0006046798.tif 000024