(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
工具を用いる機械加工によって加工対象物から原材料を除去する方法であって、前記方法は： 
前記方法のための目標の特定電力を決定する工程であって、前記特定電力は、工具の加工対象物に対する接触幅または工具の加工対象物に対する接触面積のいずれかによって正規化された電力として規定される、工程と;
前記加工対象物と前記工具とを係合させる工程と；
前記加工対象物から原材料を除去する工程であって、それによって、前記機械加工の間、機械加工のプロセス状態は変動するが、前記機械加工の間の前記特定電力は、前記目標の特定電力に維持される工程と、
を含み、
前記機械加工のプロセス状態は、切削ホイールの種類、ホイールの速度、ドレッシングパラメータ、工具の加工対象物に対する接触長、工具の加工対象物に対する接触幅、工具の加工対象物に対する接触面積、工具の加工対象物に対する他の接触状態、および冷却材の適用状態からなる群から選択される少なくとも１つの状態であり、
前記工具の加工対象物に対する接触幅は、任意の時点において加工対象物と接触している工具の横断面の有効幅であり、
前記工具の加工対象物に対する接触面積は、任意の時点において加工対象物と接触している工具の接触部分の面積であり、
前記工具の加工対象物に対する接触長は、任意の時点において加工対象物と接触している工具の横断面の有効長であることを特徴とする方法。
【請求項２】
変動する機械加工のプロセス状態は、前記工具の加工対象物に対する接触幅であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
変動する機械加工のプロセス状態は、前記工具の加工対象物に対する接触面積であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記加工対象物は、ギアのブランクまたはあらかじめスロットが付けられたギアを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記機械加工の方法は、加工対象物の歯の輪郭形状が、回転する間の工具と加工対象物との相対運動によって形成される生成方法であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記機械加工の方法は、加工対象物の歯の輪郭形状が、工具の輪郭形状から直接的に製造される非生成方法であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記機械加工の方法は、研削を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記機械加工の方法は、切断を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記特定電力は、前記機械加工の間、一定であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記特定電力は、前記機械加工の間、変動することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記加工対象物は、切断刃または切断刃のブランクを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記機械加工に用いる電力（Ｐ）は：
Ｐ＝ｆ（Ｐ’，Ｗ）＝ｆ(Ｐ’，Ｑ)  
ここで、Ｐ’＝特定電力、
Ｗ＝接触幅、
Ｑ＝クレードルの回転位置、
として決定されることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項１３】
前記機械加工に用いる電力（Ｐ）は： 
Ｐ＝ｆ（Ｐ’’，Ａ）＝ｆ（Ｐ’’，Ｑ）
ここで、Ｐ’’＝特定電力、
Ａ＝接触面積、
Ｑ＝クレードルの回転位置、
として決定されることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、２０１０年６月４日に出願されその全体の開示が参照により本明細書中に組み込まれる米国仮特許出願第６１／３５１，６３５号の利益を主張する。
【０００２】
本発明は、金属除去プロセスを実行する工作機械（machine tool）において、変動可能な適応制御の設定点を関連工具の加工対象物に対する位置の関数として決定する方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
適応制御は、一般に、時間的に変化するまたは不確定のダイナミクスを有する物理系をよりよく規制するために、そのアルゴリズムを修正することができる特別なタイプの制御系を意味する。そのような系は、典型的には高度な非線形フィードバックまたはフィードフォワード手法を採用し、および大抵は何らかの学習手法を含み、それによって、制御部は、集合的なフィードバックを分析し、および系の性能を時間と共に改善する。
【０００４】
しかしながら、工作機械産業において、適応制御は比較的簡単な戦略を意味するが、それによって、機械制御は、一定の負荷を維持するために、機械加工送り量（feed rate）を工具の心棒のフィードバック（典型的には、例えば、バルク電力、トルク、または電流）に応じて調節する。適応制御は、プロセスの間、電力レベルを観察しおよび所望の電力レベルを維持するために送り量のオーバーライドの設定を上下に調節する人間のオペレーターと同等の自動化されたものである。もちろん、適応制御系は、この機能を人間よりも、より高い信頼性でかつより早い反応時間で実行する。
【０００５】
適応制御系は、工作機械の世界では数十年間にわたって知られている。現在、適応制御は、コンピュータ数値制御（ＣＮＣ）の生産者の手を経て、多くの他のいわゆる第三者サプライヤーから、商業的に入手可能である。工作機械のユーザーにとっての利益は、加工対象物の材料、工具の状態、または他のプロセスの条件が時間と共に変化した場合のプロセスの安定性が大きいこと、工具の危険性および加工対象物の損傷が小さいこと、人の介在の要求が少ないこと、およびセットアップおよびプロセスの最適化の尽力が低減されることを含む。
【０００６】
適応制御系は、大抵、機械加工のプロセスの間にオン／オフすることができ、および典型的には、自動工具交換装置を備える普遍的な（universal）複合工作機械（machining center）のために有利であるような、サイクル内での異なる工具または機械加工の操作のために、ユーザーが異なる設定点の値をプログラムすることを可能にする。加工対象物と接触している工具の係合の長さまたは範囲、冷却材の適用などのような主要なプロセスの条件が、機械加工のプロセスの間、比較的不変であるならば、工具の心棒のバルク電力は、プロセスの状態の適当な基準となる。この場合、今日の適応制御系は、上述の利益を提供する。
【０００７】
典型的な適応制御系を表すブロック図が図１に示される。電力の設定値は、入力される主要な指令であり、プロセスから測定された電力と比較される。指令とフィードバックされる電力との間の差異は、計算され、必要ならばフィルター補正され、および適応制御のブロックに送り込まれる。適応制御系の出力は、送り量のオーバーライド値であり、これは、機械加工のプロセスの実際の電力がプログラムされた設定値にできるだけ近く調節されるように、リアルタイムの部分的なプログラムの機械加工の送り量を修正するために使用される。
【０００８】
図２は、簡易化された適応制御の機能を示し、これは、図１の「適応制御」ブロック内で実行され得る。この機能は、機械加工のサイクルの少なくとも１つの工具または操作に適用され得る。この図において、系によって測定されたバルク電力は、横軸に沿って示される。送り量のオーバーライドの出力は、縦軸に沿って与えられる。プログラムされた設定点の値Ｐ0において、送り量のオーバーライド値は、１００％である。プロセスの電力が大きくなるにつれて、例えば加工対象物の材料内のハードスポットまたは低下する工具の鋭さに起因して、系は、送り量を低減させる。測定された電力が小さくなるにつれて、系は、オーバーライドの割合を増加させる。図２に示される適応制御の機能は線形であるが、しかしそうでなくともよい。図に示されるように、典型的な適応制御系は、ユーザーが送り量のオーバーライドの上限および下限を規定することを許す。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】米国特許第６，６６９，４１５号明細書
【特許文献２】米国特許第６，７１２，５６６号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
適応制御は、ベベルギアの研削、ベベルギアの切断、およびスティックブレードの研削のようなギア製造プロセスにおいて広く受け入れられているようには見えない。主な理由は、ベベルギアの製造プロセスにおいて、加工対象物における工具の係合の度合いが、連続的に変化することである。バルク電力を一定レベルに制御することは、切削ホイールにおけるグリット当たりの負荷（または切削工具における単位刃先長さの負荷）に大幅な変化を引き起こし、一方、プロセスの最適化は、最も大きな、グリット当たりの（切削工具における単位刃先長さ当たりの）一定の負荷を見つけようとする。したがって、有効であるために、工具の心棒の電力を測定する適応制御系は、工具の係合の知識をさらに必要とする。しかしながら、知られている適応制御系は、この付加的な情報を直接的に測定および処理することができず、したがって、ベベル用途において通常着期待される利益を提供することができない。
【００１１】
ベベル製造用途において知られている適応制御系の制限に対処する１つの取り組みは、機械加工のサイクルを、異なる適応制御の設定点の値を有する小さなセグメントに分割することである。この取り組みは、ベベルギアにとって有効であり得るが、しかし、異なる設定点の値を計算するために試行錯誤以外の知られている方法がない。適応制御系は、このように、全ての異なる部分の形状に関して時間が掛かりあきあきするチューニングを必用とし、および高度なオペレーターの専門技能を必要とし、その結果、適応制御の目的を無にする。
【００１２】
本技術分野において同様に知られているのは、工具の負荷を安定化させる試みで工具進路を最適化するシミュレーションソフトウェア系である。そのような系は、加工対象物における工具の係合の知識を有し、したがって、機械加工の部分的プログラムにおいて、工具進路（切削の深さおよび角度）および送り量の調節がなされて、一定の負荷を維持する。そのようなシミュレーション系の制限は、それらがリアルタイムで実施されず、したがって、工具の磨耗、工具または加工対象物の材料および形状の変動、および人の差異に起因する機械のセットアップの変化のような、典型的な製造環境の変動を補正できないことである。別の問題は、知られているシミュレーション系は、画定された刃先を有する工具を使用するプロセスのために工具進路を最適化することができるのみであり、すなわち、ソフトウェアは研削のような、未画定の工具エッジを用いる材料除去プロセスに対処する能力に欠けることである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明は、関連工具の加工対象物の位置に対する関数に応じて所望の電力レベルを決定することを対象とし、それによって、固体(solid)への適用からのベベルギアの研削のような機械加工に関して以前には手が届かなかった適応制御の利益を可能にする。好ましくは、設定点電力は、特定電力と作り出されたギアに関する回転位置（roll position）との関数として、または未生成の（non-generated）（すなわち、Ｆｏｒｍａｔｅ）特定電力とギアに関するプランジ（plunge）位置との関数として表現される。特定電力は、決定され（defined）、および好ましくは、たとえ機械加工の間にプロセスの条件が変動しても、決定されたままである。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】慣用の適応制御系を示す図である。
【図２】典型的な適応制御の機能を示す図である。
【図３】あらかじめ切削されたベベルギアのハード仕上げ（hard-finish）研削に関する回転量プロフィールの例を示す図である。
【図４】ベベルギアの固体からの研削に関する回転量プロフィールの例を示す図である。
【図５】ベベルギアの固体からの研削において加工対象物の先端における初期の工具と加工対象物との係合を示す図である。
【図６】固体からの研削において回転進路が約３０％完了した際の工具と加工対象物との係合を示す図である。
【図７】ベベルギアの固体からの研磨において回転進路が約６０％完了した際の工具と加工対象物との係合を示す図である。
【図８】ベベルギアの固体からの研削において回転進路が約９０％完了した際の工具と加工対象物との係合を示す図である。
【図９】本発明に従う適応制御系を示す図である。
【図１０】特定電力Ｐ'、特定の金属除去量Ｚ’、およびプロセス条件間の関係を示すグラフである。
【図１１】工具接触幅の計算を示すグラフである。
【図１２】設定点電力の計算を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
何らかの特徴および少なくとも１つの構造が詳細に説明される前に、本発明は、以下の明細書に説明されまたは図面に示される構造および構成要素の配置の詳細への応用に限定されないことは理解されよう。本発明は、他の構造および種々の方法で実施されまたは実行されるものであることができる。また、本明細書中で使用される言葉遣いおよび専門用語は、説明の目的のためであり、限定するものとしてみなされるべきではないことも理解されよう。
【００１６】
ベベルギアは、大抵、参照によってその開示が本明細書に組み込まれる特許文献１または特許文献２に開示されているもののようなコンピュータ制御の機械で行われる非生成(non-generating) および／または生成(generating)機械加工プロセスによって製造される。非生成プロセス（例えば、円形表面フライス加工切削工具またはカップ状切削ホイールを利用する）において、歯スロット（tooth slot）は、回転工具を加工対象物内に所定の深さまで送り込み、当該工具を引き抜き、および加工対象物を別の（大抵、次の）歯スロット位置にインデックス付けすることによって形成される。送り込み、引き抜き、およびインデックス付けの工程は、全ての歯スロットが形成されるまで繰り返される。加工対象物の歯の輪郭形状は、工具の輪郭形状から直接的に製造される。
【００１７】
生成プロセスが行われてもよく、ここで、工具（例えば、円形表面フライス加工工具またはカップ状切削ホイール）が所定の深さまで送り込まれると、次いで、工具および加工対象物は、あたかも加工対象物が理論的な生成ギアと歯車がかみ合って回転しているように、生成回転（generating roll）またはクレードル回転(cradle roll)として知られる所定の相対的な回転運動（rolling motion）に一緒に巻き込まれ、理論的な生成ギアの歯は工具のストック除去表面によって置き換えられる。歯の輪郭形状は、生成回転の間の工具と加工対象物との相対運動によって形成される。 送り込み、回転、引き抜き、およびインデックス付けの工程は、全ての歯スロットが形成されるまで、各歯スロットに関して繰り返される。
【００１８】
ベベルギアを固体から研削することは、ますます普及してきている。小バッチサイズ生産に関して、セットアップ時間は製造経済にとって重要である。切削ホイールは、短いリードタイムですぐに利用でき、慣用の円形ベベルギア切削工具とは違って、所望の形状に迅速に輪郭付けられる可能性がある。したがって、研削することは、セットアップ経済に関連して、非常に有利である。近年の研磨技術の進歩に起因して、切断の量に近づく材料除去量が、今や研削で可能となっている。これら２つの要因の正味の影響は、より多くの場合において、固体からの研削は慣用の切断プロセスよりも経済的であり得るということである。
【００１９】
短時間運転プロセスの経済に加えて、グラウンドギアのセットを少量生産することを目標としている多くのギア製造者は、切断機械および研削機械の両方を所有することはひどく高くつくことを見出している。そのような製造者にとって、固体からの研削は、セミ仕上げ作業およびハード仕上げ作業の両方を行う魅力的な手段を多大な財政投資を行うことなく提供する可能性がある。
【００２０】
硬化された（hardened）ギアの仕上げ研削よりもさらに、固体からのベベルギアの研削の間、工具の係合状態は、根本的に変化する。この文脈において、工具の係合は、加工対象物と係合する工具の横断面の輪郭の部分、および工具回転方向における工具−加工対象物の接触長を意味する。そういう訳で、工具の磨耗、焼け、または他の問題を引き起こすことなく可能な最も積極的な材料除去を得るようにプロセス状態を設定することは困難である。技術の最先端の、生成される（generated）ギアのための固体からの研削（grind-from-solid）サイクルは、典型的には、二回転または三回転にアレンジされ、ここで、各回転において、スロットは、非標準的なクレードル回転量対クレードル回転位置のプロフィールを用いて切削される。根本的に変化する工具の係合状態を取り扱うために、送り量プロフィールは、大抵、いくつかの傾斜（ramp）セグメントを含む。送り量プロフィールは、一般に、各回転に関して異なる。
【００２１】
本発明との関係で、加工対象物の「回転」は、原材料（stock material）の特定量が各歯スロットから除去されたときに達成されることは理解されよう。例えば、研削の第１の回転は、各歯スロットから所望の原材料の８０％を除去してもよく、一方、後続の研削の第２の回転は、各歯スロットから所望の原材料の残りの２０％を除去してもよい。三回転研削サイクルは、例えば、全ての歯スロットからそれぞれ６０％、３０％およびの１０％の連続する量で原材料を除去する。
【００２２】
図３の点線は、生成されるギアをハード仕上げするために適当であろう典型的な送り量プロフィールの例を示す。（１）および（３）として表示される加速部分および減速部分は、実際の機械加工の間に生じるべきではない。切削ホイールが加工対象物に接触している間、クレードルの回転量プロファイルは、一定の関数である（部分（２））。また、代表となる歯面（tooth flank）は、図３に描かれており、クレードルの回転位置の歯面に対する関係を示す。
【００２３】
相対的な複雑さを説明するために、図４は、図３と同一のギアに関する固体からの研削サイクルの１回転に関する典型的な回転量プロファイルを示す。固体からの研削の場合（少なくとも第１の回転）において半仕上げスロットが存在しないため、半仕上げされた歯スロットが存在しないことに起因して道具−加工対象物の接触は固体からの研削プロセスにおいて初期に生じるので、付加的なクレードルの回転運動が必要とされる。これは、固体からの研削の例（図４）対ハード仕上げの例（図３）に関して、なぜおよそ２０°のより先側への回転が存在するかを説明する。加速部分および減速部分は、それぞれ（１）および（５）で表示される。材料は、機械加工されて、部分（２）〜（４）においてベベルギアのスロットを形成する。これらの部分は、切削ホイールのグリットあたりに合理的な一定の負荷を作り出すような方法で、傾斜付けられる。
【００２４】
現在、例えば、合理的に上出来のクレードル回転量プロフィールを決定することによって、固体からの研削の適用をいくらか最適化することが可能である。しかしながら、最適化のプロセスは、マニュアルのプロセスであり、オペレーターの知識に大いに依存し、および非常に時間が掛かる。サイクルの状態は、さらにジョブ依存性であり、実際にもそうであり、冗長な最適化のプロセスは、それぞれ異なるギア形状に関して実行されることを必要とする。面倒な初期セットアップに加えて、製造環境の変化は、そのとき以前に最適化されていたサイクルの再調整を必要とする可能性がある。これらの要因の全ては、小バッチサイズおよび多種多様のジョブを伴う生産環境において特に問題となり、まさしくそのクラスのギア生産者に対して、固体からの研削が有利点をもたらす。
【００２５】
上述のような、適応制御の直接的な適用は、固体からベベルギアを研削するための状況を改善しないであろう。その理由は、適応制御は、工具の係合の状態を抜本的に変化させる知識を有さないためである。より頑強な、オペレーターの知識の集中がより少ないセットアップ、最適化、および監視の方法は、固体からの研削プロセスのために非常に望ましいであろう。
【００２６】
上述のように、本発明は、所望の電力レベルを関連工具の加工対象物に対する位置の関数として決定することを対象とし、それによって、ベベルギアの固体からの研削用途のような機械加工にとって以前は手が届かなかった適応制御の有利点を可能にする。好ましくは、設定点電力は、生成ギアに関する回転位置の関数として、または未生成（すなわち、Ｆｏｒｍａｔｅ）ギアに関するプランジ位置の関数として表示される。この関数は、慣用の固体からの研削プロセスが強化されて、とりわけ： 
・より単純でより早いプロセスの最適化；
・より短いセットアップ時間；
・オペレーターの知識がより必要とされないこと；
・人間の介在がより必要とされないこと；
・多種多様のジョブを伴う小バッチ生産のために特に有用な、より大きな頑強性および／または安定性；
を提供するように、適応制御系と併せて使用されてもよい。
【００２７】
固体からの研削の用途において、加工対象物における工具の係合の度合いは、スロットが機械加工される際に変化する。係合の変化は、接触幅の変化の観点から定量化されることができ、ここで、接触幅は、任意の時点においてベベルギアのスロット表面と接触している工具の横断面の有効幅として定義される。
【００２８】
図５〜８は、歯スロットが歯スロットの先端（toe end）から歯スロットの後端（heel end）の間で研削される際の典型的な固体からの研削シナリオにおける工具の係合の変動を示す。図５に、機械のクレードルの回転の動き始まりに近いカップ状ホイールの位置を、加工対象物に関連して示す。明確にするために、ホイールは、図６〜８の後続の回転位置においては示さない。各図において、工具の輪郭の断面図が描かれて、その時において加工対象物と係合している工具の輪郭の有効部分を示す。断面図における工具の輪郭の係合の長さは、接触幅とみなされる。工具と仕掛品との間の一瞬の間の接触は一般に工具の軸の周りで変化する場所で生じるが、接触は、あたかもそれが単一の横断面の平面において生じるものとして取り扱われてもよい。これは一般に受け入れられる単純化であり物理的意味を危うくするものではない。
【００２９】
接触幅は、加工対象物の位置に対する関連工具の関数として計算されることができる。生成されるベベルギアの場合、関連工具／仕掛品の位置は、クレードルの回転位置と等しい。したがって、関数は、一般論として： 
Ｗ＝ｆ1（Ｑ）         （１）
ここで、  Ｗ＝有効接触幅、
Ｑ＝クレードルの回転位置、
として表現されることができる。
【００３０】
実際のところは、そのような関数は、ベベルギアの機械設定を計算する同一のまたは同様のプログラムによって生成されてもよく、そのようなプログラムは、当業者に知られており、および容易に入手できる。
【００３１】
本発明の主な目的は、工具に掛かる正規化された負荷が一定の最大レベルに維持されることができるように、適応制御の設定点電力を、関連工具の加工対象物に対する位置の関数として決定することである。別の目的は、複雑な多変数プロセスモデルに依存することなく、信頼性のある研削プロセスの強化を可能とする方法を提供することである。これらの目的を達成するために、本発明は、特定電力を活用することを好み、これは、研削プロセスの健康状態を評価し、またはプロセスを最適化するためにしばしば使用される研削の特徴である。
【００３２】
Ｐ’で表される特定電力は、切削ホイールの加工対象物に対する接触幅によって正規化される電力として定義される。それは、研削プロセスの性能の尺度であり、および熱損傷や過度のホイール摩耗のような問題を回避すると同時に、除去材料に対する研削プロセスをできるだけ積極的に構成するために使用されることができる。電力対特定電力の関係は： 
Ｐ＝ｆ2（Ｐ’，Ｗ）            （２）  
として表されることができる。
【００３３】
特定電力値Ｐ’を、高性能の研削プロセスを得るために選択することができ、接触幅は、クレードルの回転位置の関数として決定することができる。これらの事実の結合により、所望の電力レベルを生じさせる関数を、回転位置の関数として導出することができる。換言すれば、Ｐ＝ｆ2（Ｐ’，Ｗ）、およびＷ＝ｆ1（Ｑ）であり、したがって： 
Ｐ＝ｆ2（Ｐ’，ｆ1（Ｑ））＝ｆ2（Ｐ’，Ｑ）      （３） 
である。
【００３４】
図９は、固体からの研削のための有効な解決策を提供するために、この関数がどのようにして適応制御系と併用されることができるかを説明する。図１０は、固体からの研削プロセスのために、目標の特定電力値がどのようにして選択されることができるかを示す。図１０において、特定電力値Ｐ’0，Ｐ’1，Ｐ’2は、種々のプロセス状態（例えば、切削ホイール、ホイール速度、ドレッシングパラメータ、工具−加工対象物の接触長、工具−加工対象物の接触幅、工具−加工対象物の接触面積、同等のチップ厚さ、工具−加工対象物の他の接触状態、冷却材の適用状態、等）を表す特性曲線（Ａ，Ｂ，Ｃ）と併せて、特定の金属除去量Ｚ’に対して示されており、そのようなプロセス状態は、当業者にとって明らかである。Ｐ’0は、頑強な固体からの研削プロセスを維持するための特定の目標の値Ｐ’を表し、一方、特定電力レベルＰ’1を超える領域は、過度のホイール摩耗の現れであり、および特定電力レベルＰ’ 2を超える領域は、切削ホイールおよび／または切削されている部分に対する熱損傷を示す。プロセス状態は、変化する（すなわち、ＡからＢ、Ｃへ）ことが見られ、特定の金属除去量Ｚ’は、所望の特定電力値Ｐ’0を維持しながら増加することができる。
【００３５】
図１１は、特定のギアに関して計算された接触幅の関数の例を示す。図１２は、適応制御を供給するために使用されてもよい、結果として得られた電力の関数の例を説明する。また、図１２は、本発明の方法の結果として生じる実際の電力の曲線の例を説明する。Ｐactualは、適応制御および関数Ｐ＝ｆ2（Ｐ’o，Ｑ）を用いて固体からの研削の間維持される実際の電力を表す。
【００３６】
上述の本発明の方法は、最適化された適応制御系を提供するために、特定電力および接触幅を使用するが、一方、特定電力の測定基準（metric）は、その代わりに、接触面積によって正規化されてもよい。この場合、面積正規化された特定電力の測定基準は、Ｐ’’で表され、および面積はＡで表される。電力関数は、先述のように接触幅に従って決定された電力関数に似た方法で決定される。したがって、生成される固体からの研削用途の先述の例において、等式（１）、（２）および（３）は、それぞれ：
Ａ＝ｆ3（Ｑ）            （４） 
Ｐ＝ｆ4（Ｐ’’，Ａ）      （５）
Ｐ＝ｆ4（Ｐ’,ｆ3（Ｑ））＝ｆ（Ｐ’’，Ｑ）    （６）
になる。面積正規化された電力の測定基準は、有効な一定長の検討を含み、およびしたがって、いくつかの適用にいくつかの利点を提供する可能性がある。
【００３７】
本発明の前述の説明は、電力計算関数において使用するために単一のＰ’値またはＰ’’値がそれによって選択される方法を提案する。これは、多くのにおいて、実質的であり十分である香も知れないが、本発明は、また、工具進路を越えて目標の特定電力を変動させる可能性を含む。これは、例えば、冷却材の適用の有効性が生成回転位置の関数として有意に異なる困難な生成ギア研削の場合において、有利点を有する可能性がある。
【００３８】
前述の説明は、研削された（非生成) ギアを形成するために同様に適用されることができる。型（form）研削の場合（図３〜４および１１〜１２参照）において、プランジの量およびプランジの深さ位置は、クレードルの回転量および回転位置（クレードルの角度）に取って代わる。プランジの量プロフィールは、ハード仕上げの場合および固体からの研削の場合に関する対応する回転量プロファイルとは異なった形状を有するが、様々なプロセス状態の同一の原理が当てはまる。
【００３９】
本発明の好ましい適用は、固体からのベベルギアの研削である。用語ベベルギアは、非平行シャフトの全域で回転エネルギーを伝達する全ての知られているタイプのピニオンおよびギアを含み、螺旋ベベル、ハイポイド、零角螺旋バベル（例えば、Ｚｅｒｏｌ）、および直線的なベベルのデザインを含む。固体からの研削は、それによって全てのスロットが研削を用いて柔らかいギアのブランクに形成されるプロセスをいう。固体からの研削は、最も一般的には、熱処理前の半仕上げプロセスとして行われる。小バッチサイズを含む場合、または切削工具および／または切断機械が容易に入手できない場合には、固体からの研削は、慣用の切断プロセスよりも経済的であり得る。
【００４０】
固体（すなわち、ギアのブランク) からの研削は、本発明の好ましい適用であり、研削用のあらかじめスロットが付けられた硬化されたギアもまた、本発明によって考慮される。さらに、本発明は、切断刃および切断刃のブランク（例えば、スティックブレードの研削）およびベベルギアの切断のような、他のギア関連プロセスにも適用可能である。
【００４１】
本発明は好ましい実施形態に関連して記載されているが、本発明はそれらの詳細に限定されるものではないことは理解されよう。本発明は、添付の特許請求の範囲の精神および範囲から逸脱することのない、発明の内容と関連のある、当業者にとって明らかであろう修正点を含むことが意図される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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