(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力された車両のヨー角速度、タイヤの回転角速度、車両重心点の横方向及び前後方向の加速度、及び前輪の舵角に基づいて、タイヤの接地面を粘着域とすべり域とで定義する力学モデルにおける前記すべり域で発生する力のベクトル及び前記すべり域におけるすべり速度のベクトルを算出するベクトル算出手段と、
前記力のベクトルと前記すべり速度のベクトルとの内積を算出することにより、タイヤの消散エネルギーの時間率を算出する消散エネルギー時間率算出手段と、
を有し、
前記ベクトル算出手段は、
前記車両のヨー角速度に基づいて、前記タイヤの回転面内方向の進行速度を算出する進行速度算出手段と、
前記タイヤの垂直荷重、前記タイヤの回転角速度、及び前記タイヤの回転面内方向の進行速度に基づいて、前記タイヤの縦すべり率を算出する縦すべり率算出手段と、
前記前輪の舵角と車両重心点の前後方向及び横方向の速度と前記車両のヨー角速度とに基づいて、前記タイヤの横すべり角を算出する横すべり角算出手段と、
を含み、
前記消散エネルギー時間率算出手段は、前記タイヤの垂直荷重、前記タイヤの回転面内方向の進行速度、前記タイヤの縦すべり率、及び前記タイヤの横すべり角に基づいて、前記タイヤの消散エネルギーの時間率を算出する
タイヤ消散エネルギー推定装置。
【請求項２】
前記タイヤの消散エネルギーの時間率を時間積分することにより前記タイヤの消散エネルギーを算出するタイヤ消散エネルギー算出手段
を備えた請求項１記載のタイヤ消散エネルギー推定装置。
【請求項３】
前記ベクトル算出手段は、
前記車両重心点の横方向及び前後方向の加速度に基づいて、前記タイヤの垂直荷重を算出する垂直荷重算出手段、
を含む
請求項１又は請求項２記載のタイヤ消散エネルギー推定装置。
【請求項４】
前記垂直荷重、前記タイヤの回転面内方向の進行速度、前記タイヤの縦すべり率、及び前記タイヤの横すべり角に基づいて、前記接地面全域で発生する前後力及び横力を算出する力算出手段
を備えた請求項３記載のタイヤ消散エネルギー推定装置。
【請求項５】
前記進行速度算出手段は、前記車両のヨー角速度と、前記力算出手段からフィードバックされた前記接地面全域で発生する前後力及び横力と、に基づいて、前記タイヤの回転面内方向の進行速度を算出する
請求項４記載のタイヤ消散エネルギー推定装置。
【請求項６】
前記横すべり角算出手段は、前記車両のヨー角速度と、前記力算出手段からフィードバックされた前記接地面全域で発生する前後力及び横力と、に基づいて、前記タイヤの横すべり角を算出する
請求項４又は請求項５記載のタイヤ消散エネルギー推定装置。
【請求項７】
前記タイヤの消散エネルギーの時間率をタイヤ毎に表示する表示手段
を備えた請求項１〜６の何れか１項に記載のタイヤ消散エネルギー推定装置。
【請求項８】
前記タイヤの消散エネルギーをタイヤ毎に表示する表示手段
を備えた請求項２〜６の何れか１項に記載のタイヤ消散エネルギー推定装置。
【請求項９】
入力された車両のヨー角速度、タイヤの回転角速度、車両重心点の横方向及び前後方向の加速度、及び前輪の舵角に基づいて、タイヤの接地面を粘着域とすべり域とで定義する力学モデルにおける前記すべり域で発生する力のベクトル及び前記すべり域におけるすべり速度のベクトルを算出するベクトル算出ステップと、
前記力のベクトルと前記すべり速度のベクトルとの内積を算出することにより、タイヤの消散エネルギーの時間率を算出する消散エネルギー時間率算出ステップと、
を含み、
前記ベクトル算出ステップは、
前記車両のヨー角速度に基づいて、前記タイヤの回転面内方向の進行速度を算出する進行速度算出ステップと、
前記タイヤの垂直荷重、前記タイヤの回転角速度、及び前記タイヤの回転面内方向の進行速度に基づいて、前記タイヤの縦すべり率を算出する縦すべり率算出ステップと、
前記前輪の舵角と車両重心点の前後方向及び横方向の速度と前記車両のヨー角速度とに基づいて、前記タイヤの横すべり角を算出する横すべり角算出ステップと、
を含み、
前記消散エネルギー時間率算出ステップは、前記タイヤの垂直荷重、前記タイヤの回転面内方向の進行速度、前記タイヤの縦すべり率、及び前記タイヤの横すべり角に基づいて、前記タイヤの消散エネルギーの時間率を算出する
タイヤ消散エネルギー推定方法。
【請求項１０】
コンピュータを、請求項１〜８の何れか１項に記載のタイヤ消散エネルギー推定装置として機能させるためのタイヤ消散エネルギー推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤ消散エネルギー推定装置、方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、空気入りタイヤなどのタイヤ開発において、タイヤの摩耗状態を取得する場合、実際にタイヤを設計・製造し、自動車に装着して走行させ、その後摩耗した状態のタイヤを実測することにより得ていた。また、近年では、有限要素法等の数値解析手法や計算環境の発達により、計算機でタイヤの形状や摩耗等をシミュレーションする手法に移行している。加えて、多くのユーザーにエネルギー消費の少ない車両やタイヤの要求が高まっているだけでなく、運転そのものもエネルギー消費の少ない、いわゆる「エコ」運転が注目されている。
【０００３】
走行に伴うタイヤのすべりによるエネルギー消散は、タイヤの摩耗に関連するため、とりわけタイヤの摩耗の予測や推定の技術開発が従来から行われている。これらの主なものは、タイヤを細かな要素に分割したタイヤモデルに基づいてすべり量を求めてタイヤの摩耗を推定したりしているが、膨大な計算や、実験との照合によるものが多く、オンライン推定が可能なほど簡易な推定であるとはいえない。
【０００４】
例えば、特許文献１には、タイヤの横滑り角や路面とタイヤ間の摩擦係数、横滑り時の接地面の接地圧力分圧を規定する係数等を用いて、タイヤ力学要素パラメータを算出し、この要素パラメータからタイヤの摩耗特性を算出し、さらにトレッドゴムの物性情報とを組み合わせてタイヤ摩耗を推定する技術が開示されている。
【０００５】
また、特許文献２には、実際に摩耗したタイヤの使用状況を推定・設定し、推定した使用条件で新規のタイヤを用いて転動解析を行い、タイヤのトレッドゴム接地面における単位面積当たりの摩耗エネルギーを推定し、それらのパラメータから摩耗量を推定する技術が開示されている。この技術は、オンライン推定の観点ではなく、摩耗量の推定から、ゴムの物性が違う場合にどのくらい摩耗するのかを算出することを目的としている。
【０００６】
また、特許文献３には、タイヤモデル・路面モデルを作成し、走行条件を設定して転動シミュレーションを実施し、転動エネルギーを算出し、摩耗エネルギーを算出・補正し、摩耗量を推定する技術が開示されている。走行モードの設定では、各種要因（タイヤ空気圧、負荷荷重、タイヤ転動速度、スリップ角、キャンバ角）からモードを設定してシミュレーションを行い、摩耗量を推定、算出する。タイヤの接地面から受ける摩耗エネルギーは、あらかじめ定められたタイヤ接地面上の複数の地点毎に取得し、取得された複数の摩耗エネルギーを比較することで補正を行い、タイヤ摩耗を予測する。
【０００７】
また、特許文献４には、タイヤ摩耗のシミュレーションを行う際に、シミュレーション条件を設定し、転動解析を行い、摩耗エネルギーを算出し、摩耗量を算出し（複数条件で摩耗量を算出）、摩耗量の平均値を算出し、タイヤモデルを修正する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００６−２３２０１１号公報
【特許文献２】特開２００５−２６３０７０号公報
【特許文献３】特開２０１１−１４８４６５号公報
【特許文献４】特開２０１０−２３７０２３号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】“自動車の運動と制御  第２版−車両運動力学の理論形成と応用”、安部正人著、東京電機大学出版局、２０１２年１月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、上記従来技術では、膨大な計算が必要となり、タイヤの消散エネルギーを簡単に推定するのは困難である。
【００１１】
本発明は、簡易かつ短時間でタイヤの消散エネルギーを推定することができるタイヤ消散エネルギー推定装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するため、請求項１記載の発明のタイヤ消散エネルギー推定装置は、入力された車両のヨー角速度、タイヤの回転角速度、車両重心点の横方向及び前後方向の加速度、及び前輪の舵角に基づいて、タイヤの接地面を粘着域とすべり域とで定義する力学モデルにおける前記すべり域で発生する力のベクトル及び前記すべり域におけるすべり速度のベクトルを算出するベクトル算出手段と、前記力のベクトルと前記すべり速度のベクトルとの内積を算出することにより、タイヤの消散エネルギーの時間率を算出する消散エネルギー時間率算出手段と、を有し、前記ベクトル算出手段は、前記車両のヨー角速度に基づいて、前記タイヤの回転面内方向の進行速度を算出する進行速度算出手段と、前記タイヤの垂直荷重、前記タイヤの回転角速度、及び前記タイヤの回転面内方向の進行速度に基づいて、前記タイヤの縦すべり率を算出する縦すべり率算出手段と、前記前輪の舵角と車両重心点の前後方向及び横方向の速度と前記車両のヨー角速度とに基づいて、前記タイヤの横すべり角を算出する横すべり角算出手段と、を含み、前記消散エネルギー時間率算出手段は、前記タイヤの垂直荷重、前記タイヤの回転面内方向の進行速度、前記タイヤの縦すべり率、及び前記タイヤの横すべり角に基づいて、前記タイヤの消散エネルギーの時間率を算出することを特徴としている。
【００１３】
この発明によれば、前記車両のヨー角速度に基づいて、前記タイヤの回転面内方向の進行速度を算出する進行速度算出手段と、前記タイヤの垂直荷重、前記タイヤの回転角速度、及び前記タイヤの回転面内方向の進行速度に基づいて、前記タイヤの縦すべり率を算出する縦すべり率算出手段と、前記前輪の舵角と車両重心点の前後方向及び横方向の速度と前記車両のヨー角速度とに基づいて、前記タイヤの横すべり角を算出する横すべり角算出手段と、を含むベクトル算出手段により、入力された車両のヨー角速度、タイヤの回転角速度、車両重心点の横方向及び前後方向の加速度、及び前輪の舵角に基づいて、タイヤの接地面を粘着域とすべり域とで定義する力学モデルにおけるすべり域で発生する力のベクトル及びすべり域におけるすべり速度のベクトルを算出し、前記消散エネルギー時間率算出手段により、前記タイヤの垂直荷重、前記タイヤの回転面内方向の進行速度、前記タイヤの縦すべり率、及び前記タイヤの横すべり角に基づいて、力のベクトル及びすべり域におけるすべり速度のベクトルの内積を算出することにより、タイヤの消散エネルギーの時間率を算出する。このため、従来のように有限要素法を用いたシミュレーション等のように膨大な計算をする必要がなく、簡易且つ短時間でタイヤの消散エネルギーを算出することができる。
【００１４】
なお、請求項２に記載したように、前記タイヤの消散エネルギーの時間率を時間積分することにより前記タイヤの消散エネルギーを算出するタイヤ消散エネルギー算出手段を備えた構成としてもよい。これにより、タイヤの消散エネルギーを容易に認識することができる。
【００１５】
また、請求項３に記載したように、前記ベクトル算出手段は、前記車両重心点の横方向及び前後方向の加速度に基づいて、前記タイヤの垂直荷重を算出する垂直荷重算出手段、  を含むようにしてもよい。
【００１６】
また、請求項４に記載したように、前記垂直荷重、前記タイヤの回転面内方向の進行速度、前記タイヤの縦すべり率、及び前記タイヤの横すべり角に基づいて、前記接地面全域で発生する前後力及び横力を算出する力算出手段を備えた構成としてもよい。
【００１７】
また、請求項５に記載したように、前記進行速度算出手段は、前記車両のヨー角速度と、前記力算出手段からフィードバックされた前記接地面全域で発生する前後力及び横力と、に基づいて、前記タイヤの回転面内方向の進行速度を算出するようにしてもよい。
【００１８】
また、請求項６に記載したように、前記横すべり角算出手段は、前記車両のヨー角速度と、前記力算出手段からフィードバックされた前記接地面全域で発生する前後力及び横力と、に基づいて、前記タイヤの横すべり角を算出するようにしてもよい。
【００１９】
また、請求項７に記載したように、前記タイヤの消散エネルギーの時間率をタイヤ毎に表示する表示手段を備えた構成としてもよい。
【００２０】
また、請求項８に記載したように、前記タイヤの消散エネルギーをタイヤ毎に表示する表示手段を備えた構成としてもよい。
【００２１】
請求項９記載の発明のタイヤ消散エネルギー推定方法は、入力された車両のヨー角速度、タイヤの回転角速度、車両重心点の横方向及び前後方向の加速度、及び前輪の舵角に基づいて、タイヤの接地面を粘着域とすべり域とで定義する力学モデルにおける前記すべり域で発生する力のベクトル及び前記すべり域におけるすべり速度のベクトルを算出するベクトル算出ステップと、前記力のベクトルと前記すべり速度のベクトルとの内積を算出することにより、タイヤの消散エネルギーの時間率を算出する消散エネルギー時間率算出ステップと、を含み、前記ベクトル算出ステップは、前記車両のヨー角速度に基づいて、前記タイヤの回転面内方向の進行速度を算出する進行速度算出ステップと、前記タイヤの垂直荷重、前記タイヤの回転角速度、及び前記タイヤの回転面内方向の進行速度に基づいて、前記タイヤの縦すべり率を算出する縦すべり率算出ステップと、前記前輪の舵角と車両重心点の前後方向及び横方向の速度と前記車両のヨー角速度とに基づいて、前記タイヤの横すべり角を算出する横すべり角算出ステップと、を含み、前記消散エネルギー時間率算出ステップは、前記タイヤの垂直荷重、前記タイヤの回転面内方向の進行速度、前記タイヤの縦すべり率、及び前記タイヤの横すべり角に基づいて、前記タイヤの消散エネルギーの時間率を算出することを特徴とする。
【００２３】
また、請求項１０記載の発明のタイヤ消散エネルギー推定プログラムは、コンピュータを、請求項１〜８の何れか１項に記載のタイヤ消散エネルギー推定装置として機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、簡易かつ短時間でタイヤの消散エネルギーを推定することができる、という効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】タイヤ消散エネルギー推定システムの概略構成図である。
【図２】タイヤ消散エネルギー推定装置の処理のイメージを表す図である。
【図３】タイヤ消散エネルギー推定処理のフローチャートである。
【図４】ブラッシュモデルについて説明するための図である。
【図５】接地面内の各部分に発生する最大摩擦力の分布を示す図である。
【図６】タイヤの消散エネルギーの表示例を示す図である。
【図７】タイヤ消散エネルギー推定装置をコンピュータで構成した場合のブロック図である。
【図８】舵角の時刻歴の一例を示す線図である。
【図９】横角の時刻歴の一例を示す線図である。
【図１０】各タイヤの消散エネルギーの時間率の時刻歴の一例を示す線図である。
【図１１】各タイヤの消散エネルギーの時刻歴の一例を示す線図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
図１は本実施形態に係るタイヤ消散エネルギー推定システム１０の概略構成を示した。同図に示すように、タイヤ消散エネルギー推定システム１０は、タイヤの消散エネルギーを推定するタイヤ消散エネルギー推定装置１２、車両のヨー角速度を検出するヨー角速度センサ１４、タイヤの回転角速度を検出するタイヤ回転角速度センサ１６、車両重心点の横方向の加速度を検出する横加速度センサ１８、車両重心点の前後方向の加速度を検出する前後加速度センサ２０、前輪の舵角を検出する舵角センサ２２、及びタイヤ消散エネルギー推定装置１２で計算したタイヤの消散エネルギー等の各種情報を表示する表示部２４を含んで構成されている。
【００２７】
なお、タイヤ回転角速度センサ１６はタイヤ毎に設けられる。また、ヨー角速度センサ１４、タイヤ回転角速度センサ１６、横加速度センサ１８、前後加速度センサ２０、及び舵角センサ２２は、通常は自動車に搭載されているものであり、これを利用することができる。また、表示部２４は、例えば自動車のインパネ部に設けられた表示装置や、カーナビゲーションシステムのディスプレイ等を用いることができる。
【００２８】
また、本実施形態では、一例として４輪の自動車にタイヤ消散エネルギー推定システム１０が搭載された場合について説明するが、４輪以外（２輪や６輪等）の自動車にタイヤ消散エネルギー推定システム１０を搭載してもよい。  
【００２９】
図２は、本実施形態に係るタイヤ消散エネルギー推定装置１２によるタイヤ消散エネルギー推定処理の内容をイメージ的に表した図である。
【００３０】
図２に示すように、タイヤ消散エネルギー推定装置１２は、上記の各センサから車両のヨー角速度ｒ、タイヤの回転角速度ωｉ、車両重心点の横方向の加速度ａｙ、車両重心点の前後方向の加速度ａｘ、及び前輪の舵角δを入力し、これらのパラメータに基づいて、各タイヤに発生する前後力Ｆｘｉ、横力Ｆｙｉ、及び消散エネルギーの時間率Ｗｉを算出（推定）する。なお、ｉは、タイヤを表す添え字であり、４輪自動車であれば１〜４の値となり、１、２が左右の前輪を表し、３、４が左右の後輪をそれぞれ表す。
【００３１】
次に、タイヤ消散エネルギー推定装置１２で実行されるタイヤ消散エネルギー推定処理について、図３に示すフローチャートを参照して説明する。なお、図３に示すタイヤの消散エネルギー推定処理は、本実施形態では一例として予め定めた時間毎に実行される。
【００３２】
ステップＳ１００では、車両のヨー角速度ｒをヨー角速度センサ１４から入力し、車両重心点の前後方向の速度Ｕ及び車両重心点の横方向の速度ｖを次式により計算する。
【００３３】
【数１】
0006037301.tif 000002
【００３４】
ただし、ｍは車両質量である。また、Ｆｘｉは接地面全域で発生する前後力、Ｆｙｉは接地面全域で発生する横力であり、タイヤ消散エネルギー推定処理を前回実行したときに後述するステップＳ１１４で計算されたＦｘｉ、Ｆｙｉがフィードバックされて入力される。また、積分計算内のｖ、Ｕは、タイヤ消散エネルギー推定処理を前回実行したときにステップＳ１００で計算されたｖ、Ｕがフィードバックされて入力される。
【００３５】
次に、ステップＳ１０２では、車両重心点での前後方向の加速度ａｘを前後加速度センサ２０から入力すると共に、車両重心点での横方向の加速度ａｙを横加速度センサ１８から入力し、前輪及び後輪の垂直荷重Ｆｚｉを次式により計算する。
【００３６】
【数２】
0006037301.tif 000003
【００３７】
ただし、Ｆｚ０ｉは静止時におけるタイヤの荷重、ｈは車両重心点の地上高、ｌはホイールベース、ｄｆは前輪のタイヤ間距離、ｄｒは後輪のタイヤ間距離、Ｋφｆは前輪のサスペンションのロール剛性、Ｋφｒは後輪のサスペンションのロール剛性である。
【００３８】
ステップＳ１０４では、各タイヤの回転角速度ωｉを各タイヤに設けられた回転角速度センサ１６から入力し、タイヤ接地面の周速度ｕωｉを次式により各々計算する。
ｕωｉ＝Ｒｉ・ωｉ      ・・・（５）
【００３９】
ただし、Ｒｉはタイヤの有効半径であり、次式により計算される。
【００４０】
【数３】
0006037301.tif 000004
【００４１】
ただし、Ｒ０は無荷重時のタイヤ半径、αは０〜１．０の範囲で設定された調整係数、ｋｚはタイヤの上下剛性である。ここで、調整係数は、タイヤの種類に応じて予め設定され、例えばラジアルタイヤの場合は０、バイアスタイヤの場合は１に設定される。
【００４２】
ステップＳ１０６では、車両のヨー角速度ｒをヨー角速度センサ１４から入力し、タイヤの回転面内方向の進行速度Ｖｉを前輪（Ｖｆ）及び後輪（Ｖｒ）の各々について次式により計算する。
【００４３】
【数４】
0006037301.tif 000005
【００４４】
ステップＳ１０８では、タイヤの縦すべり率ｓを次式により計算する。なお、制動時と駆動時とで計算式が異なる。
【００４５】
【数５】
0006037301.tif 000006
【００４６】
ステップＳ１１０では、車両重心点の横すべり角βを次式により計算する。
【００４７】
【数６】
0006037301.tif 000007
【００４８】
ステップＳ１１２では、舵角センサ２２から前輪の舵角δを入力し、タイヤの横すべり角βｉを前輪（βｆ）及び後輪（βｒ）の各々について次式により計算する。
【００４９】
【数７】
0006037301.tif 000008
【００５０】
ただし、ｌｆは車両重心点から前輪までの距離、ｌｒは車両重心点から前輪までの距離である。
【００５１】
ステップＳ１１４では、上記のように計算した縦すべり率ｓｉ、タイヤの横すべり角βｉ、タイヤの回転面内方向の進行速度Ｖｉ、タイヤの垂直荷重Ｆｚｉを入力として、ブラッシュモデルに基づく各タイヤの消散エネルギーの時間率Ｗｉを計算する。
【００５２】
ブラッシュモデルについては、上記非特許文献１に詳しいので、詳細な説明は省略するが、ブラッシュモデルでは、上記非特許文献１の図２．３２に記載されているように、弾性変形する部分が剛なリムやトレッドベースに対応する円環に取り付けられたトレッドラバーのみとし、これが横方向及び前後方向に弾性変形する力学モデルである。ただし、このトレッドラバーは環状の連続体ではなく、タイヤの周方向に独立した無数の弾性と考える。
【００５３】
上記非特許文献１では、タイヤが角速度ωで回転しながら、その回転面に対して成す角がβとなる方向に進行しており、その回転面の方向の速度成分がｕであるとして、このようなタイヤに対し、前後方向にＦｘ、横方向にＦｙ、上下方向にＦｚの力が働いているとする。
【００５４】
また、上記非特許文献１では、図４（非特許文献１の図２．３４）に示すように、タイヤの接地面中心線の前端を原点Ｏとし、前後方向をｘ軸、横方向をｙ軸にとる。また、Ｏ点の真上のトレッドベース状の点をＯ’とする。そして、Δｔの時間の間にＯ点から入った接地点はＰ点まで進み、Ｏ’点から入った接地点はＰ’点まで進むものとし、Ｐ’点をｘ軸上に投影した点をＰ”とする。そして、Ｐ点に働くｘ方向及びｙ方向の力等を算出する。
【００５５】
また、図４の接地面内の各部分に接地圧によって働く最大摩擦力の分布は図５（非特許文献１の図２．３５）に示すような分布Ａになり、接地面のｘ方向（前後方向）の中央部分で最大となる。そして、接地面のＰ点において縦方向（ｘ方向）及び横方向（ｙ方向）にすべりが発生している場合、Ｐ点に対して縦方向に働く力はＢ１、横方向に働く力はＢ２、これらの合力はＢ３で表される。そして、分布Ａと合力Ｂ３との交点Ｃのｘ方向の位置をｘｓとして、ｘ方向の位置ｘａが０≦ｘａ＜ｘｓの範囲においては、最大摩擦力の方がすべりの合力よりも大きいため、すべりが発生しない粘着域となる。一方、位置ｘａがｘｓ≦ｘａの範囲においては、すべりの合力の方が最大摩擦力よりも大きいため、すべりが発生するすべり域となる。
【００５６】
このすべり域においてタイヤがすべることによりエネルギーが消散されることから、本実施形態では、上記非特許文献１に記載された手法を用いて、タイヤのすべり域における力のベクトル及びすべり速度のベクトルを算出する。そして、これらの内積を求めることにより、タイヤの消散エネルギーを算出する。
【００５７】
具体的には、まず、ブラッシュタイヤモデルのすべり域で発生する縦方向（ｘ方向）の力（前後力）Ｆｓｘ、横方向（ｙ方向）の力（横力）Ｆｓｙ、接地面全域で発生するタイヤの縦方向の力（前後力）Ｆｘ、横方向の力（横力）Ｆｙを以下のようにして計算する。
【００５８】
まず、タイヤのすべり率ｓ、ξｓ、ｃｏｓθ、ｓｉｎθを以下のように計算する。なお、タイヤの制動時（ｓ＞０）と駆動時（ｓ≦０）とで計算方法が異なるので、まず、タイヤの制動時の場合について説明する。
【００５９】
タイヤの制動時には、タイヤのすべり率ｓは上記（９）式で表される。そして、すべり域の前後力Ｆｓｘ及び横力Ｆｓｙ、接地面全域で発生するタイヤの前後力Ｆｘ及び横力Ｆｙの計算に必要なλ、ξｓ、ｃｏｓθ、ｓｉｎθを以下のように計算する。
【００６０】
【数８】
0006037301.tif 000009
【００６１】
ここで、Ｋｓは縦すべり、横すべり共にゼロに近い場合におけるタイヤ前後力係数、Ｋβはコーナーリングパワー、μはタイヤ路面間の摩擦係数であり、これらのパラメータは荷重依存性を考慮した実験データから予め与えられる。
【００６２】
そして、ξｓ＞０のとき（一部がすべり域の場合）は、すべり域で発生するタイヤの前後力Ｆｓｘ及び横力Ｆｓｙ、接地面全域で発生する前後力Ｆｘ及び横力Ｆｙを以下のようにして計算する。
【００６３】
【数９】
0006037301.tif 000010
【００６４】
一方、ξｓ≦０のとき（全部がすべり域の場合）は、すべり域で発生するタイヤの前後力Ｆｓｘ及び横力Ｆｓｙ、接地面全域で発生する前後力Ｆｘ及び横力Ｆｙを以下のようにして計算する。
Ｆｓｘ＝Ｆｘ＝−μＦｚｃｏｓθ        ・・・（２２）
Ｆｓｙ＝Ｆｙ＝−μＦｚｓｉｎθ        ・・・（２３）
【００６５】
次に、タイヤの駆動時の場合について説明する。
【００６６】
タイヤの駆動時には、タイヤのすべり率ｓは上記（１０）式で表される。そして、すべり域の前後力Ｆｓｘ及び横力Ｆｓｙ、接地面全域で発生するタイヤの前後力Ｆｘ及び横力Ｆｙの計算に必要なλ、ξｓ、ｃｏｓθ、ｓｉｎθを以下のように計算する。
【００６７】
【数１０】
0006037301.tif 000011
【００６８】
そして、ξｓ＞０のときは、すべり域で発生するタイヤの前後力Ｆｓｘ及び横力Ｆｓｙ、接地面全域で発生する前後力Ｆｘ及び横力Ｆｙを以下のようにして計算する。
【００６９】
【数１１】
0006037301.tif 000012
【００７０】
一方、ξｓ≦０のときは、すべり域で発生するタイヤの前後力Ｆｓｘ及び横力Ｆｓｙ、接地面全域で発生する前後力Ｆｘ及び横力Ｆｙを制動時の場合と同様に、上記（２２）、（２３）式により計算する。
【００７１】
また、制動時（ｓ＞０）における縦方向のすべり速度Ｖｓｘ及び横方向のすべり速度Ｖｓｙはそれぞれ次式で計算される。
Ｖｓｘ＝ｕω・ｓ      ・・・（３２）
Ｖｓｙ＝ｕω・ｔａｎβ    ・・・（３３）
【００７２】
また、駆動時（ｓ≦０）における縦方向のすべり速度Ｖｓｘ及び横方向のすべり速度Ｖｓｙはそれぞれ次式で計算される。
【００７３】
【数１２】
0006037301.tif 000013
【００７４】
従って、すべり域での力のベクトルＦｓ→とすべり速度ベクトルＶｓ→は次式により計算することができる。
【００７５】
【数１３】
0006037301.tif 000014
【００７６】
ただし、ｉはｘ方向の単位ベクトル、ｊはｙ方向の単位ベクトルである。
【００７７】
そして、本実施形態では、次式で示すように力のベクトルＦｓ→とすべり速度ベクトルＶｓ→の内積により、ある時点におけるタイヤ接地面のすべり域における消散エネルギーの時間率Ｗｉを計算する。
【００７８】
【数１４】
0006037301.tif 000015
【００７９】
上記のタイヤの消散エネルギーの時間率Ｗｉは、具体的には以下のように計算される。まず、制動時（ｓ＞０）は以下のように計算される。
【００８０】
【数１５】
0006037301.tif 000016
【００８１】
一方、駆動時（ｓ≦０）は以下のように計算される。
【００８２】
【数１６】
0006037301.tif 000017
【００８３】
ステップＳ１１６では、次式で示すように、タイヤの消散エネルギーの時間率Ｗｉを逐次時間積分することにより、その積分の時間内における運動中のタイヤの消散エネルギーＥｉを計算する。
【００８４】
【数１７】
0006037301.tif 000018
【００８５】
ステップＳ１１８では、ステップＳ１１４で算出した各タイヤの消散エネルギーＥｉを表示部２４に表示する。例えば、図６（Ａ）に示すように、左前輪から右後輪までの４つのタイヤの消散エネルギーＥｉを棒グラフで表示してもよい。また、同図（Ｂ）に示すように、各タイヤの消散エネルギーＥｉの大きさに比例して、タイヤをイメージした円の大きさを変えることにより各タイヤの消散エネルギーを表示するようにしてもよい。また、タイヤの消散エネルギーの時間率Ｗｉを図６（Ａ）、（Ｂ）のように表示するようにしてもよい。
【００８６】
このように、本実施形態では、通常自動車に設けられている加速度センサ等から入力した各種信号に基づいて、ブラッシュモデルを用いてタイヤの消散エネルギーを代数計算によって算出する。このため、従来のように有限要素法を用いたシミュレーション等のように膨大な計算をする必要がなく、簡易且つ短時間でタイヤの消散エネルギーを算出することができる。
【００８７】
また、上記の処理が予め定めた時間毎に繰り返されることにより、各タイヤの消散エネルギーがオンライン推定され、リアルタイムで各タイヤの消散エネルギーをユーザーが認識することができる。これにより、ユーザーに対して消散エネルギーが少なくなるような運転を促すことが可能となり、いわゆる「エコ」運転を実現することができる。
【００８８】
なお、本実施形態では、タイヤ消散エネルギー推定システム１０を乗用車に搭載してタイヤの消散エネルギーをオンライン推定する場合について説明したが、オフライン推定する場合も本発明を適用可能である。この場合、各センサからの信号の時刻歴を取得しておき、これをタイヤ消散エネルギー推定装置１２に入力することにより、各タイヤの消散エネルギーを算出することができる。
【００８９】
また、本実施形態では、ブラッシュモデルを用いてタイヤの消散エネルギーを計算する場合について説明したが、これに限らず、フィアラモデル、スポークモデル、ストリングモデル等、粘着域とすべり域とを分けて定義できるモデルであって代数計算によってすべり域における力のベクトル及びすべり速度ベクトルを計算できるモデルであれば本発明を適用可能である。
【００９０】
なお、タイヤ消散エネルギー推定装置１２は、図７に示すようなコンピュータ７０を含む構成として実現される。図７に示すコンピュータ７０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）７０Ａ、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）７０Ｂ、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）７０Ｃ、不揮発性メモリ７０Ｄ、及び入出力インターフェース（Ｉ／Ｏ）７０Ｅがバス７０Ｆを介して各々接続された構成となっている。この場合、図３に示したタイヤ消散エネルギー推定処理をコンピュータ７０に実行させるプログラムを、例えば不揮発性メモリ７０Ｄに書き込んでＣＰＵ７０Ａに実行させることにより、コンピュータ７０がタイヤ消散エネルギー推定装置１２として機能する。また、プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ−ＲＯＭ等の記録媒体により提供するようにしてもよい。
【００９１】
（実施例）
次に、本発明の実施例について説明する。本発明者らは、上記で説明したタイヤの消散エネルギー推定システム１０を乗用車に搭載し、スラローム走行をした場合の各タイヤの消散エネルギーを算出した。その結果を図８〜１１に示す。
【００９２】
図８は、舵角センサ２２により検出した前輪の舵角を表している。図９は、横加速度センサ１８により検出した横加速度を表している。図１０は、各タイヤの消散エネルギーの時間率Ｗｉを表している。なお、Ｗ１、Ｗ２が左右の前輪、Ｗ３、Ｗ４が左右の後輪のタイヤの消散エネルギーの時間率を表している。図１１は、各タイヤの消散エネルギーを表している。すなわち、図１１は各タイヤの消散エネルギーの時間率Ｗｉを時間積分したものを表している。なお、Ｅ１、Ｅ２が左右の前輪、Ｅ３、Ｅ４が左右の後輪のタイヤの消散エネルギーを表している。
【００９３】
図８〜１１に示すように、前輪の舵角が大きく変化するスラローム走行をした場合、特に前輪のタイヤの消散エネルギーが大きくなることが判った。
【符号の説明】
【００９４】
１０   タイヤ消散エネルギー推定システム
１２   タイヤ消散エネルギー推定装置
１４   ヨー角速度センサ
１６   タイヤ回転角速度センサ
１８   横加速度センサ
２０   前後加速度センサ
２２   舵角センサ
２４   表示部
７０   コンピュータ
【図１】
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【図２】
0006037301.tif 000020
【図３】
0006037301.tif 000021
【図４】
0006037301.tif 000022
【図５】
0006037301.tif 000023
【図６】
0006037301.tif 000024
【図７】
0006037301.tif 000025
【図８】
0006037301.tif 000026
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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