(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
蓄積された標本データから母集団特性値を推定する標本データ処理装置であって、
前記特性値の推定対象となる母集団を定義するための時空間範囲と、当該母集団を構成する要素を定義するための時空間単位と、推定対象のセンサ種別と、推定する特性値の種別の指定を受け付ける手段と、
前記指定された時空間範囲を、前記指定された時空間単位の母集団の要素に分割すると共に、当該分割された母集団の要素ごとに、前記蓄積された標本データから前記指定されたセンサ種別に対応する標本データを検索して保存する手段と、
前記母集団の要素ごとに保存された標本データから、当該母集団の要素が標本データに含まれる確率を事後に推定すると共に、当該事後に推定された確率の逆数と前記指定されたセンサ種別に対応する標本データとをもとに前記指定された特性値種別に対応する母集団特性値を推定する手段と、
前記推定された母集団特性値の推定値を出力する手段と
を具備することを特徴とする標本データ処理装置。
【請求項２】
前記母集団特性値の正解値が判明している、前記指定されたセンサ種別以外の標本データを補助データとして取得する手段をさらに具備し、
前記母集団特性値を推定する手段は、
前記母集団の要素ごとに保存された標本データから、当該母集団の要素が標本データに含まれる確率を事後に推定する手段と、
前記事後に推定された確率の逆数を前記取得された補助データをもとに補正する手段と、
前記補正された確率の逆数と、前記指定されたセンサ種別に対応する標本データとをもとに、前記指定された特性値種別に対応する母集団特性値を推定する手段と
を備えることを特徴とする請求項１記載の標本データ処理装置。
【請求項３】
前記母集団特性値を推定する手段は、回帰モデルを用いて、母集団の要素が標本データに含まれる確率を事後に推定することを特徴とする請求項１又は２記載の標本データ処理装置。
【請求項４】
コンピュータ及び記憶媒体を備えた母集団特性値推定装置が、蓄積された標本データから母集団特性値を推定する処理を実行する標本データ処理方法であって、
前記コンピュータが、前記特性値の推定対象となる母集団を定義するための時空間範囲と、当該母集団を構成する要素を定義するための時空間単位と、推定対象のセンサ種別と、推定する特性値の種別の指定を受け付ける過程と、
前記コンピュータが、前記指定された時空間範囲を、前記指定された時空間単位の母集団の要素に分割すると共に、当該分割された母集団の要素ごとに、前記蓄積された標本データから前記指定されたセンサ種別に対応する標本データを検索して前記記憶媒体に保存する過程と、
前記コンピュータが、前記母集団の要素ごとに保存された標本データから、当該母集団の要素が標本データに含まれる確率を事後に推定すると共に、当該事後に推定された確率の逆数と前記指定されたセンサ種別に対応する標本データとをもとに前記指定された特性値種別に対応する母集団特性値を推定する過程と、
前記コンピュータが、前記推定された母集団特性値の推定値を出力する過程と
を具備することを特徴とする標本データ処理方法。
【請求項５】
前記コンピュータが、前記母集団特性値の正解値が判明している、前記指定されたセンサ種別以外の標本データを補助データとして取得する過程をさらに具備し、
前記母集団特性値を推定する過程は、
前記母集団の要素ごとに保存された標本データから、当該母集団の要素が標本データに含まれる確率を事後に推定する過程と、
前記事後に推定された確率の逆数を前記取得された補助データをもとに補正する過程と、
前記補正された確率の逆数と、前記指定されたセンサ種別に対応する標本データとをもとに、前記指定された特性値種別に対応する母集団特性値を推定する過程と
を備えることを特徴とする請求項４記載の標本データ処理方法。
【請求項６】
前記母集団特性値を推定する過程は、回帰モデルを用いて、母集団の要素が標本データに含まれる確率を事後に推定することを特徴とする請求項４又は５記載の標本データ処理方法。
【請求項７】
請求項１乃至請求項３の何れかに記載の標本データ処理装置が具備する各手段が行う処理を、当該標本データ処理装置が備えるコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、例えばユーザの移動過程において、ユーザが携帯するセンサにより時空間の一部でサンプリングされた標本データをもとに時空間全体の母集団特性値を推定する標本データ処理装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ユーザの移動過程において、当該ユーザが携帯するセンサによりサンプリングされた時空間データ、つまり標本データを収集して利用する、ユーザ参加型の環境センシングが注目されている（例えば、非特許文献１を参照）。ユーザ参加型の環境センシングでは、センサを携帯して移動するユーザの軌跡に沿った時空間データしかサンプリングされない。このため、時空間全体の特性値を得るためには、上記ユーザの軌跡に沿ってサンプリングされた一部の時空間データ（標本データ）から、時空間全体のデータ特性値（母集団特性値）を推定する必要がある。
【０００３】
サンプリングされた標本データから母集団特性値を推定する方法としては、標本調査法が知られている（例えば、非特許文献２を参照）。標本調査法は、母集団を構成する要素が標本に含まれる確率を事前に設定し、この設定した確率に従ったサンプリングにより実際に得られた標本データと上記事前に設定された確率の逆数とを用いて母集団特性値を推定するもので、時空間全体の特性値を偏りなく推定することができる。なお、母集団特性値の推定結果に偏りがないことは、事前に設定した確率通りに実際のサンプリングが行われることが前提となっている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】木實新一、瀬崎薫、「都市生活における実世界センシング」、電気学会誌、Vol.129，No.3，pp.156-159（2009）。
【非特許文献２】土屋隆裕、「概説標本調査法」、pp.5-25、朝倉書店（2009）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところが、ユーザ参加型の環境センシングでは、センサを携帯して移動するユーザ次第で、時空間全体のうちのサンプリングされる部分が変化する。このため、ユーザ参加型の環境センシングに標本調査法を適用する場合、事前に設定した確率通りに実際のサンプリングが行われるとは限らず、事前に設定した確率の逆数と実際にサンプリングされた標本データとを用いた母集団特性値の推定結果に偏りが生じるという問題がある。
【０００６】
例えば、ある場所の一日の平均気温を推定する場合、どの時間帯も等確率にデータがサンプリングされると事前に想定したとしても、実際には気温の高い昼間に偏ってデータがサンプリングされた場合には、平均気温が過大に評価されることになる。また、反対に気温の低い夜間に偏ってデータがサンプリングされた場合には、平均気温が過小に評価されることになる。
【０００７】
この発明は上記事情に着目してなされたもので、その目的とするところは、時空間の一部においてサンプリングされた標本データから、時空間全体の母集団特性値を偏りなく推定できるようにした標本データ処理装置、方法及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するためにこの発明は、以下のような態様を備えることを特徴とする。  
（１）蓄積された標本データから母集団特性値を推定する標本データ処理装置にあって、前記特性値の推定対象となる母集団を定義するための時空間範囲と、当該母集団を構成する要素を定義するための時空間単位と、推定対象のセンサ種別と、推定する特性値の種別の指定を受け付ける手段と、前記指定された時空間範囲を、前記指定された時空間単位の母集団の要素に分割すると共に、当該分割された母集団の要素ごとに、前記蓄積された標本データから前記指定されたセンサ種別に対応する標本データを検索して保存する手段と、前記母集団の要素ごとに保存された標本データから、当該母集団の要素が標本データに含まれる確率を事後に推定すると共に、当該事後に推定された確率の逆数と前記指定されたセンサ種別に対応する標本データとをもとに前記指定された特性値種別に対応する母集団特性値を推定する手段と、前記推定された母集団特性値の推定値を出力する手段とを具備するようにしたものである。
【０００９】
（２）（１）に記載された態様において、前記母集団特性値の正解値が判明している、前記指定されたセンサ種別以外の標本データを補助データとして取得する手段をさらに具備する。そして、前記母集団特性値を推定する手段は、前記母集団の要素ごとに保存された標本データから、当該母集団の要素が標本データに含まれる確率を事後に推定する手段と、前記事後に推定された確率の逆数を前記取得された補助データをもとに補正する手段と、前記補正された確率の逆数と、前記指定されたセンサ種別に対応する標本データとをもとに、前記指定された特性値種別に対応する母集団特性値を推定する手段とを備えるようにしたものである。
【００１０】
（３）（１）又は（２）に記載された態様において、前記母集団特性値を推定する手段は、回帰モデルを用いて、母集団の要素が標本データに含まれる確率を事後に推定するようにしたものである。
【発明の効果】
【００１１】
（１）実際にサンプリングされた標本データから母集団を構成する要素が標本に含まれる確率が事後に推定され、この事後に推定された確率の逆数と実際にサンプリングされた標本データとを用いて母集団特性値が推定される。このため、ユーザ参加型の環境センシングのように、時空間全体のどの部分のデータがサンプリングされるかを必ずしも統制できない場合であっても、サンプリングされた一部の時空間の標本データから時空間全体のデータ特性値、つまり母集団特性値を、偏りなく或いは小さい誤差で推定することが可能となる。
【００１２】
（２）事後に推定された確率の逆数が、母集団特性値の正解値が判明している補助データをもとに補正される。このため、母集団特性値の推定誤差をさらに小さくすることができる。
【００１３】
（３）母集団の要素が標本データに含まれる確率の推定が、回帰モデルを利用して効率良く行われる。
【００１４】
すなわちこの発明の各態様によれば、時空間の一部においてサンプリングされた標本データから、時空間全体の母集団特性値を偏りなく推定できるようにした標本データ処理装置、方法及びプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】この発明に係る標本データ処理装置の第１の実施形態である母集団特性値推定装置を含むシステムの構成を示すブロック図。
【図２】センサデータベース装置に格納されるセンシングデータの一例を示す図。
【図３】母集団特性値の推定要求の一つのパラメータとして、アプリケーション実行装置から指定される時空間範囲の一例を示す図。
【図４】母集団特性値の推定要求の一つのパラメータとして、アプリケーション実行装置から指定される時空間単位の一例を示す図。
【図５】母集団特性値の推定要求の一つのパラメータとして、アプリケーション実行装置から指定されるセンサ種別の一例を示す図。
【図６】母集団特性値の推定要求の一つのパラメータとして、アプリケーション実行装置から指定される特性値種別の一例を示す図。
【図７】図１に示した母集団特性値推定装置の時空間分割部により生成される時空間データ配列の一例を示す図。
【図８】図１に示した母集団特性値推定装置の特性値推定部における処理手順と処理内容を示すフローチャート。
【図９】図８に示した特性値推定処理により生成される時空間二値配列の一例を示す図。
【図１０】図８に示した特性値推定処理により生成される時空間確率配列の一例を示す図。
【図１１】図８に示した特性値推定処理により生成される時空間重み配列の一例を示す図。
【図１２】この発明に係る標本データ処理装置の第２の実施形態である母集団特性値推定装置の特性値推定部における処理手順と処理内容を示すフローチャート。
【図１３】図１２に示した特定値推定処理において使用される補助とする時空間データ配列の一例を示す図。
【図１４】図１２に示した特定値推定処理により生成される補正後の時空間重み配列の一例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照してこの発明に係わる実施形態を説明する。  
［第１の実施形態］
図１は、この発明に係る標本データ処理装置の第１の実施形態である母集団特性値推定装置を含む環境センシングシステムの構成を示すブロック図である。  
このシステムは、標本データ処理装置としての母集団特性値推定装置１と、この母集団特性値推定装置１に対し図示しないネットワークを介して接続可能なアプリケーション実行装置２及びセンサデータベース装置３とを備えている。
【００１７】
センサデータベース装置３は、例えばデータベースサーバ上に設けられ、ユーザごとに当該ユーザが携帯するセンサにより時系列でサンプリングされたセンサデータを蓄積する。図２は、当該センサデータの一例を示すもので、各レコードは日時データと、緯度及び経度により表される位置データと、センサ種別を表すデータと、当該センサの計測データとから構成される。例えば、１行目のレコードは、日時「2013-08-20 09:15:00」に、位置（緯度「35.738157」、経度「139.565407」）において、センサ種別「温度」の計測データ「26.0」がサンプリングされたことを意味する。
【００１８】
アプリケーション実行装置２は、例えばサービス事業者が使用するパーソナルコンピュータからなり、母集団特性値推定装置１に対し推定要求を与え、この要求に対する母集団特性値推定装置１による推定結果を受信するために使用される。推定要求には、パラメータとして、時空間範囲、時空間単位、センサ種別および特性値種別が挿入される。
【００１９】
母集団特性値推定装置１は、例えばクラウドシステムに設けられるサーバコンピュータからなり、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を有する処理ユニット１１と、バッファ部１２を有する記憶ユニットと、上記センサデータベース装置３及びアプリケーション実行装置２との間でデータ伝送を行う通信インタフェースユニット（図示せず）を備えている。
【００２０】
処理ユニット１１は、この発明の第１の実施形態を実施するために必要な処理機能として、要求受付部１１１と特性値推定部１１２と、推定結果応答部１１３と、時空間分割部１１４を備えている。尚、これらの処理部１１１〜１１４は、図示しないプログラムメモリに格納されたプログラムを上記ＣＰＵに実行させることにより実現される。
【００２１】
要求受付部１１１は、上記アプリケーション実行装置２から送信される推定要求を受信し、この受信された推定要求に挿入されているパラメータのうち時空間範囲、時空間単位及びセンサ種別をそれぞれ表すデータを時空間分割部１１４に、また特性値種別を特性値推定部１１２にそれぞれ与える処理を行う。
【００２２】
時空間分割部１１４は、上記要求受付部１１１から与えられた時空間範囲、時空間単位及びセンサ種別に基づいて、先ず上記時空間範囲を、上記時空間単位の要素に分割した時空間データ配列をバッファ部１２上に作成する。次に、上記分割された時空間要素ごとに、上記入力されたセンサ種別に該当するレコードをセンサデータベース装置３から検索し、検索結果のレコードに含まれる計測データをバッファ部１２の時空間データ配列に格納する処理を行う。尚、検索結果のレコードが複数ある場合には、それらの計測データの代表値（例えば、平均値や中央値など）を格納し、検索結果のレコードが一つもない場合はNAを格納する。
【００２３】
特性値推定部１１２は、上記要求受付部１１１から与えられた特性種別と、上記バッファ部１２に保存されている時空間データ配列とに基づいて、上記バッファ部１２に保持されている時空間データ配列から時空間二値配列を作成する処理と、上記作成された時空間二値配列から時空間確率配列を作成する処理と、上記作成された時空間確率配列から時空間重み配列を作成する処理と、上記作成された時空間重み配列と上記時空間データ配列とから特性値を推定する処理を実行する。
【００２４】
推定結果応答部１１３は、上記特性値推定部１１２により作成された特性値を表す情報を、要求元のアプリケーション実行装置２へ返送する処理を行う。
【００２５】
（動作）
次に、以上のように構成された母集団特性値推定装置１の動作を説明する。  
（１）標本データの収集
ユーザはＧＰＳ（Global Positioning System）センサ及び温度センサを搭載した携帯端末を所持して移動しており、この移動過程において上記携帯端末は上記ＧＰＳセンサ及び温度センサによりそれぞれ計測された位置データ及び温度データを予め設定した周期でセンサデータベース装置３へ送信する。センサデータベース装置３は、ユーザごとにその携帯端末から送信された各センサデータを受信してデータベースに格納する。図２はデータベースに格納されたセンサデータの一例を示すもので、各レコードは日時、緯度及び経度により表れる位置データ、センサ種別及び計測データにより構成される。この例では、携帯端末から１５分周期で送信されたセンサデータを記憶した場合を示している。
【００２６】
（２）時空間全体における母集団特性値の推定
（２−１）推定のためのパラメータの指定
母集団特性値推定装置１に対し時空間全体における母集団特性値の推定処理を要求する場合、オペレータはアプリケーション実行装置２において、推定対象となる時空間範囲、時空間単位、センサ種別及び特性値種別をパラメータとして指定入力する。そうするとアプリケーション実行装置２から、上記指定入力された時空間範囲、時空間単位、センサ種別及び特性値種別を含む推定要求が母集団特性値推定装置１へ送信される。
【００２７】
図３及び図４にそれぞれ時空間範囲及び時空間単位の例を示す。この例は、日時「2013-08-20 08:00:00」〜「2013-08-20 12:00:00」、位置（緯度「35.722000」〜「35.738000」、経度「139.560000」〜「139.566000」）で定義される時空間範囲を特性値を推定する母集団とし、日時の間隔「01:00:00」と位置（緯度）の間隔「0.004」により定義される時空間単位を、母集団を構成する要素とすることを意味している。なお、後述するが、時空間分割部１１４により、図３に示した時空間範囲が図４に示した時空間単位の要素に分割される。
【００２８】
また、図５及び図６にそれぞれセンサ種別及び特性値種別の例を示す。この例は、推定対象のセンサ種別を「温度」とし、推定する特性値種別を「平均」とすることを意味している。
【００２９】
（２−２）推定要求の受信処理
母集団特性値推定装置１では、上記アプリケーション実行装置２から推定要求が送られると、要求受付部１１１により上記推定要求からパラメータが抽出され、このパラメータのうち時空間範囲、時空間単位及びセンサ種別が時空間分割部１１４に、また特性値種別が特性値推定部１１２にそれぞれ与えられる。
【００３０】
（２−３）時空間分割処理
時空間分割部１１４では、上記要求受付部１１１から与えられた時空間範囲、時空間単位及びセンサ種別に基づいて、先ず上記指定された時空間範囲を、上記指定された時空間単位の要素に分割した時空間データ配列がバッファ部１２上に作成される。次に、上記分割された時空間要素ごとに、上記入力されたセンサ種別に該当するレコードがセンサデータベース装置３から読み出され、この読み出されたレコードに含まれる計測データがバッファ部１２の時空間データ配列に格納される。なお、上記読み出されたレコードが複数ある場合にはそれらのデータの代表値、例えば平均値又は中央値が格納され、読み出されたレコードが一つもない場合にはNAが格納される。
【００３１】
図７は、時空間データ配列の一例を示すもので、図３に示した時空間範囲、図４に示した時空間単位及び図５に示したセンサ種別に応じて時空間データ配列を作成した場合を示したものである。すなわち、図３に示した日時の開始「2013-08-20 08:00:00」から日時の終了「2013-08-20 12:00:00」までが図４に示した日時の間隔「01:00:00」で４分割され、図３に示した位置（緯度）の開始「35.722000」から位置（緯度）の終了「35.738000」までが図４に示した位置（緯度）の間隔「0.004」で４分割される。また、その分割された時空間要素ごとに、図５に示したセンサ種別「温度」のデータが格納されている。
【００３２】
ここで、特性値を推定する母集団Uは、分割された時空間要素の全体集合であり、U={(j,k)|j=1,2,3,4, k=1,2,3,4}である。また、センサ種別「温度」のデータがサンプリングされている標本sは、母集団Uの部分集合であり、s={(1,2),(2,2),(2,3),(3,2)}である。なお、後述するが、特性値推定部１１２により、時空間データ配列に格納された標本sの要素iのデータy_i（i∈s⊆U）をもとに、母集団Uの要素iのデータy_i（i∈U）を要約した特性値が推定される。  
なお、図７では、時間軸が１次元でかつ空間軸が１次元からなる２次元配列となっているが、図４において位置（経度）の間隔も併せて指定した場合には、時間軸が１次元でかつ空間軸が２次元の３次元配列になる。
【００３３】
（２−４）特性値推定処理
特性値推定部１１２では、上記要求受付部１１１から与えられた特性種別と、上記バッファ部１２に保持されている時空間データ配列に基づいて、以下のように時空間特性値の推定処理が行われる。図８はその処理手順と処理内容を示すフローチャートである。
【００３４】
特性値推定部１１２では、先ずステップＳ１において、上記バッファ部１２から時空間データ配列が読み出され、この時空間データ配列から時空間二値配列を作成する処理が次のように行われる。すなわち、時空間データ配列を（y_i）とすると、
【数１】
0006047476.tif 000002
に示すように、母集団Uの要素iが標本sに含まれる場合、つまり母集団Uの要素iのデータy_iがNAでない場合にはz_i=1、母集団Uの要素iが標本sに含まれない場合、つまり母集団Uの要素iのデータy_iがNAである場合にはz_i=0となる、二値z_iを格納した時空間二値配列（z_i）が作成され、バッファ部１２に保存される。
【００３５】
図９は時空間二値配列の一例を示すもので、この例では時空間データ配列が図７に示すようになっている場合を示している。母集団U={(j,k)|j=1,2,3,4, k=1,2,3,4}の要素のうち、標本s={(1,2),(2,2),(2,3),(3,2)}に含まれる要素だけが１となり、それ以外の要素は０となっている。
【００３６】
特性値推定部１１２では、続いてステップＳ２において、上記ステップＳ１で作成された時空間二値配列から時空間確率配列を作成する処理が以下のように行われる。すなわち、バッファ部１２に保存されている時空間二値配列を（z_i）とすると、先ず
【数２】
0006047476.tif 000003
に示すように、母集団Uの要素iが標本sに含まれるか否かを示す二値z_iを目的変数、母集団Uの要素iの日時と位置（緯度）からなるベクトルx_iを説明変数として、ロジスティック回帰モデルに当てはめ、尤度L(β)を最大化するパラメータベクトルβを推定する処理が行われる。
【００３７】
次に、
【数３】
0006047476.tif 000004
に示すように、そのパラメータベクトルの推定値β^と説明変数のベクトルx_iとを用いて、母集団Uの要素iが標本sに含まれる確率の推定値π^_iが計算され、その計算結果が時空間確率配列（π^_i）としてバッファ部１２に保存される。なお、式（２）及び式（３）において、Tは転置ベクトルを表す。  
図１０は、以上のように作成された時空間確率配列（π^_i）の一例を示すもので、時空間二値配列が図９に示した場合に得られるものである。
【００３８】
なお、上記例では、母集団を構成する要素が標本に含まれる確率を事後に推定するために、ロジスティック回帰モデルを用いる場合を説明した。しかし、その他の回帰モデル、例えばプロビット回帰モデルやカーネル回帰モデルを用いることも可能である。また、説明変数のベクトルとして日時と位置（緯度）を用いる場合を例示したが、母集団を構成する要素が標本に含まれる確率を説明する上で利用可能なその他の変数があれば、上記日時と位置（緯度）に代えて、或いは加えて当該他の変数を用いてもよい。
【００３９】
特性値推定部１１２では、次にステップＳ３において、上記ステップＳ２により作成された時空間確率配列から時空間重み配列を作成する処理が次のように行われる。すなわち、バッファ部１２に保持されている時空間確率配列を先に述べたように（π^_i）とすると、
【数４】
0006047476.tif 000005
に示すように、母集団Uの要素iが標本sに含まれる確率の推定値π^_iの逆数である重みw_iが算出され、この算出された重みw_iにより表される時空間重み配列（w_i）がバッファ部１２に保存される。  
図１１にこのようにして作成された時空間重み配列（w_i）の一例を示す。この例は、時空間確率配列（π^_i）が図１０に示した場合に対応するものである。
【００４０】
特性値推定部１１２では、次にステップＳ４において、上記ステップＳ３により作成された時空間重み配列（w_i）と、先に時空間分割部１１４により作成されてバッファ部１２に保存されている時空間データ配列（y_i）とに基づいて、時空間の特性値を推定する処理が以下のように行われる。
【００４１】
すなわち、推定要求により指定された特性値種別が図６に示したように「平均」となっていたとすれば、
【数５】
0006047476.tif 000006
に示すように、標本sの要素iの重みw_iとデータy_i、および母集団サイズ｜U｜を用いて、平均の推定値μ^が計算され、その結果がバッファ部１２に格納される。例えば、時空間重み配列（w_i）が図１１に示したようになっており、時空間データ配列（y_i）が図７に示したようになっていたとすると、平均の推定値μ^は
(2.5*30.1+3.3*33.0+3.3*31.7+5.0*35.7)/16=29.2
となる。
【００４２】
なお、上記例では、推定する特性値種別が「平均」の場合について説明したが、その他の特性値種別、例えば割合や分散についても、「平均（や平均が基本とする総計）」が基本になるため、時空間重み配列と時空間データ配列とを用いて推定することができる。
【００４３】
（２−５）推定結果の出力処理
特性値推定部１１２から母集団特性値推定が完了したことを通知されると、推定結果応答部１１３は上記特性値の推定結果を表す情報をバッファ部１２から読み出し、この読み出された特性値の推定値を母集団特性値推定の結果としてアプリケーション実行装置２に送信する。
【００４４】
（第１の実施形態の効果）
以上詳述したように第１の実施形態では、実際にサンプリングされたセンサデータの各レコード（標本データ）から母集団を構成する要素が標本に含まれる確率をロジスティック回帰モデルを用いて推定し、この事後に推定された確率の逆数と実際にサンプリングされた標本データとを用いて母集団特性値を推定するようにしている。
【００４５】
したがって、ユーザ参加型の環境センシングのように、時空間全体のどの部分のデータがサンプリングされるかを必ずしも統制できない場合であっても、サンプリングされた一部の時空間の標本データから時空間全体のデータ特性値、つまり母集団特性値を、偏りなく或いは小さい誤差で推定することが可能となる。
【００４６】
［第２の実施形態］
この発明の第２の実施形態は、母集団特性値の正解値がわかるデータ、つまり母集団の全要素をサンプリングした推定対象外のセンサ種別のデータが利用可能な場合に、当該データを補助データとして利用して時空間重み配列を補正し、この補正された時空間重み配列を用いて、もともとの推定対象であったセンサ種別の母集団特性値を推定するようにしたものである。
【００４７】
図１２は、この発明に係る標本データ処理装置の第２の実施形態である母集団特性値推定装置の特性値推定部における推定処理手順と処理内容を示すフローチャートである。尚、同図において前記図８と同一部分には同一符号を付して詳しい説明は省略する。  
また、ここでは推定対象のセンサ種別以外の補助データも、推定対象のセンサ種別のデータと同様に、時空間データ配列（y’_i）としてバッファ部１２に格納されていることを想定して説明を行う。
【００４８】
特性値推定部１１２では、ステップＳ３による時空間重み配列（w_i）の作成処理が終了すると、続いてステップＳ５に移行し、ここで上記時空間重み配列（w_i）を、補助データとしての他のセンサ種別による時空間データ配列（y’_i）をもとに補正する処理が行われる。
【００４９】
具体的には、
【数６】
0006047476.tif 000007
に示すように、母集団Uの要素iの補助データy’_iの総計の正解値（分子）と、標本sの要素iの重みw_iと補助データy’_iから推定される総計の推定値（分母）との比を用いて重みw_iが補正され、この補正された重みw’_iを格納した時空間重み配列（w’_i）がバッファ部１２に保存される。
【００５０】
例えば、いま時空間重み配列（w_i）が図１１に示したようになっており、補助データとしての時空間データ配列（y’_i）が図１３に示したようになっていたとする。この場合には、補助データy’_iの総計の正解値と推定値の比は
(75.3+70.7+…+64.2+62.2)/(2.5*70.7+3.3*71.5+3.3*65.4+5.0*70.8)=1.1
となる。このため、時空間重み配列（w_i）は１．１倍に補正され、この補正された時空間重み配列（w’_i）がバッファ部１２に保存される。図１４はこのようにして補正された時空間重み配列（w’_i）の一例を示すものである。
【００５１】
特性値推定部１１２では、続いてステップＳ４において、上記ステップＳ５により作成された補正後の時空間重み配列（w’_i）と、先に時空間分割部１１４により作成されてバッファ部１２に保存されている時空間データ配列（y_i）とに基づいて、時空間の特性値を推定する処理が以下のように行われる。
【００５２】
すなわち、推定要求により指定された特性値種別が、図６に示したように「平均」となっていたとすれば、
【数７】
0006047476.tif 000008
に示すように、標本sの要素iの補正された重みw’_iと計測データy_i、および母集団サイズ｜U｜を用いて、平均の推定値μ^’が計算され、この計算結果μ^’がバッファ部１２に保存される。
【００５３】
例えば、補正された時空間重み配列（w’_i）が図１４に示したようになっており、推定対象のセンサ種別の時空間データ配列（y_i）が図７に示したようになっていたとすると、平均の推定値μ^’は
(2.8*30.1+3.6*33.0+3.6*31.7+5.5*35.7)/16=32.1
となる。
【００５４】
なお、時空間重み配列を補正するために利用可能な推定対象のセンサ種別以外の補助データが複数ある場合には、推定対象のセンサ種別のデータとの間の相関が最も高い補助データを利用する。
【００５５】
以上述べたように第２の実施形態によれば、母集団特性値の推定に用いる時空間重み配列（w_i）を、母集団特性値の正解値が事前にわかっている推定対象外のセンサ種別の時空間データ配列を補助データとして利用して補正することによって、母集団特性値の推定誤差をさらに小さくすることができる。
【００５６】
［その他の実施形態］
なお、この発明は上記各実施形態に限定されるものではない。例えば、前記一実施形態では母集団特性値推定装置１をアプリケーション実行装置２及びセンサデータベース装置３とは別の装置として構成した場合を例にとって説明した。しかし、それに限らず、母集団特性値推定装置１の機能をアプリケーション実行装置２又はセンサデータベース装置３の一方に設けるようにしてもよく、又は母集団特性値推定装置１の機能と、アプリケーション実行装置２の機能と、センサデータベース装置３の機能をと同一装置内に設けるようにしてもよい。
【００５７】
その他、母集団特性値推定装置の構成、推定対象とするセンタ種別、標本データの種類やその構成、特性値推定処理の手順とその処理内容等についても、この発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施可能である。
【００５８】
要するにこの発明は、上記各実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記各実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合せにより種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態に亘る構成要素を適宜組み合せてもよい。
【符号の説明】
【００５９】
１…母集団特性値推定装置、２…アプリ実行装置、３…センサデータベース装置、１１…処理ユニット、１２…バッファ部、１１１…要求受付部、１１２…特性値推定部、１１３…推定結果応答部、１１４…時空間分割部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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