(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象物から発せられる放射エネルギーを分光測定し、得られた分光スペクトル情報を信号処理して測定対象物の表面温度を測定する温度測定方法であって、
測定対象物から発せられる放射エネルギーの分光スペクトル情報を測定する測定ステップと、
前記測定対象物の分光スペクトル情報を１つ以上の基底スペクトルに基底分解し、該基底スペクトルのスコアを係数として算出し、予め算出した検量式に従い前記係数を用いて前記測定対象物の表面温度を算出する温度推定ステップと、
を含むことを特徴とする温度測定方法。
【請求項２】
前記温度推定ステップは、予め想定される誤差要因のスペクトルとのスコアから前記検量式により算出される温度誤差が、前記分光スペクトル情報に含まれる任意の波長における前記誤差要因による温度誤差よりも小さくなるように前記基底スペクトルを抽出することを特徴とする請求項１に記載の温度測定方法。
【請求項３】
前記温度推定ステップは、予め想定される誤差要因のスペクトルとのスコアから前記検量式により算出される温度誤差が、要求測定精度よりも小さくなるように前記基底スペクトルを抽出することを特徴とする請求項１に記載の温度測定方法。
【請求項４】
前記温度推定ステップは、前記測定対象物の分光スペクトル情報を、測定対象物の放射率変動を表す１つ以上の第１の基底スペクトルと該第１の基底スペクトルに直交する１つ以上の第２の基底スペクトルとに基底分解し、該第２の基底スペクトルのスコアを係数として算出し、予め算出した検量式に従い前記係数を用いて前記測定対象物の表面温度を算出することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１つに記載の温度測定方法。
【請求項５】
前記第１の基底スペクトルは、前記測定対象物の放射率変動の主成分であることを特徴とする請求項４に記載の温度測定方法。
【請求項６】
前記第１の基底スペクトルは、全ての成分が同一の値を持つ直流成分であることを特徴とする請求項４に記載の温度測定方法。
【請求項７】
前記第２の基底スペクトルは、前記測定対象物から発せられる放射エネルギーの主成分であることを特徴とする請求項４〜６のいずれか１つに記載の温度測定方法。
【請求項８】
前記検量式は、予め既知の温度の黒体炉を測定して得た分光スペクトル情報に対する前記第２の基底スペクトルのスコアと前記黒体炉の温度とを用いた重回帰計算を行って算出することを特徴とする請求項４〜７のいずれか１つに記載の温度測定方法。
【請求項９】
前記温度推定ステップは、部分最小二乗回帰により前記基底スペクトルを抽出することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１つに記載の温度測定方法。
【請求項１０】
測定対象物から発せられる放射エネルギーを分光測定し、得られた分光スペクトル情報を信号処理して測定対象物の表面温度を測定する温度測定装置であって、
測定対象物から発せられる放射エネルギーの分光スペクトル情報を測定する測定手段と、
前記測定対象物の分光スペクトル情報を１つ以上の基底スペクトルに基底分解し、該基底スペクトルのスコアを係数として算出し、予め算出した検量式に従い前記係数を用いて前記測定対象物の表面温度を算出する温度推定手段と、
を備えることを特徴とする温度測定装置。
【請求項１１】
温度推定手段は、予め想定される誤差要因のスペクトルとのスコアから前記検量式により算出される温度誤差が、前記分光スペクトル情報に含まれる任意の波長における前記誤差要因による温度誤差よりも小さくなるように前記基底スペクトルを抽出することを特徴とする請求項１０に記載の温度測定装置。
【請求項１２】
温度推定手段は、予め想定される誤差要因のスペクトルとのスコアから前記検量式により算出される温度誤差が、要求測定精度よりも小さくなるように前記基底スペクトルを抽出することを特徴とする請求項１０に記載の温度測定装置。
【請求項１３】
前記温度推定手段は、前記測定対象物の分光スペクトル情報を、測定対象物の放射率変動を表す１つ以上の第１の基底スペクトルと該第１の基底スペクトルに直交する１つ以上の第２の基底スペクトルとに基底分解し、該第２の基底スペクトルのスコアを係数として算出し、予め算出した検量式に従い前記係数を用いて前記測定対象物の表面温度を算出することを特徴とする請求項１０〜１２のいずれか１つに記載の温度測定装置。
【請求項１４】
前記第１の基底スペクトルは、前記測定対象物の放射率変動の主成分であることを特徴とする請求項１３に記載の温度測定装置。
【請求項１５】
前記第１の基底スペクトルは、全ての成分が同一の値を持つ直流成分であることを特徴とする請求項１３に記載の温度測定装置。
【請求項１６】
前記第２の基底スペクトルは、前記測定対象物から発せられる放射エネルギーの主成分であることを特徴とする請求項１３〜１５のいずれか１つに記載の温度測定装置。
【請求項１７】
前記検量式は、予め既知の温度の黒体炉を測定して得た分光スペクトル情報に対する前記第２の基底スペクトルのスコアと前記黒体炉の温度とを用いた重回帰計算を行って算出することを特徴とする請求項１３〜１６のいずれか１つに記載の温度測定装置。
【請求項１８】
前記温度推定手段は、部分最小二乗回帰により前記基底スペクトルを抽出することを特徴とする請求項１０〜１２のいずれか１つに記載の温度測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定対象物から発せられる放射エネルギーを分光測定し、得られた分光スペクトル情報を信号処理して測定対象物の表面温度を測定する温度測定方法および温度測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
測定対象物の温度を測定するための技術には様々なものがある。そのうち放射温度測定技術は、測定対象物からの放射光を利用して測定対象物の表面温度を非接触で測定する技術であり、放射温度計として実用化されている。放射温度計は、光電変換素子と光学フィルタとを備え、所定の波長帯域における測定対象物の放射エネルギーを測定し、測定された放射エネルギー値を温度に変換することによって、測定対象物の表面温度を測定する。このような放射温度計には、単一の波長で放射エネルギーを測定する単色放射温度計、２波長で放射エネルギーを測定する２波長式放射温度計（２色放射温度計）、さらに多くの波長で放射エネルギーを測定する多波長式放射温度計（多色放射温度計）がある。
【０００３】
測定対象物の放射エネルギーは、理想的な黒体からの放射エネルギーに測定対象物の放射率を乗じた値になるため、放射温度計を利用して測定対象物の表面温度を測定する際には、測定対象物の放射率の値が必要になる。このため、単色放射温度計では、測定対象物の放射率を予め測定しておき、予め測定された放射率を用いて測定対象物の表面温度を測定している。また、特許文献１には、放射源が測定対象物に放射する放射エネルギーの寄与率を変更しながら測定対象物の放射エネルギーを測定することにより、放射率と測定対象物の表面温度とを共に測定する技術が開示されている。
【０００４】
一方、上述のような放射源を有さない放射温度計として、以下のような２波長式放射温度計がある。すなわち、この２波長式放射温度計は、２波長での放射率の比を予め測定して設定しておく、又は、近接した２波長では放射率が等しいと仮定して、測定対象物の表面温度を測定する。しかしながら、放射率は測定対象物の状態に応じて変化し、測定対象物の放射率が時間的に変化する場合、温度測定誤差は大きくなる。このため、２波長式放射温度計および多波長式放射温度計では、温度測定誤差を小さくするために様々な提案がなされている。
【０００５】
具体的には、特許文献２〜４や非特許文献１には、測定対象物の放射率を動的に補正し、動的に補正された放射率を用いて測定対象物の表面温度を測定する技術が記載されている。詳しくは、これらの文献には、実験による測定データから得られた実験式又は分光放射率の理論式を用いて、一種の検量線を作る、又は、関係式（実験式、理論式）を満たすような放射率の組み合わせ解を決定するという方法で放射率を動的に補正する技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平２−２４５６２４号公報
【特許文献２】特公平３−４８５５号公報
【特許文献３】特開平２−８５７３０号公報
【特許文献４】特開平２−２３８３３３号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】J.L.gardner, T.P.Jones and R.Davis, "A six-wavelength radiation pyrometer", High Temp-High pressure, vol.13, No.5, p.459-466(1981)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来技術では、放射率の実際値に対して小さな誤差を有する放射率の初期値を関係式（実験式、理論式）に与えて繰り返し計算を行うことによって、放射率の組み合わせ解を決定することから、演算精度が放射温度計の測定精度を決定する。このため、測定精度が高い放射温度計を構成するためには、高精度の関係式を用いる必要がある。しかしながら、特に関係式として実験式を用いる場合には、高精度の実験式を求めるために、多くの実験を行う必要があり、多くの時間と手間とを要する。また、放射率の組み合わせ解を求めるためには、ソフトウェアおよびハードウェアが必要であり、特に繰り返し計算は時間が掛かる演算であるために、高速処理が可能なソフトウェアおよびハードウェアが要求される。また、放射率が時間的に変化する場合には、繰り返し計算が必ず放射率の実際値に収束するという保証がない。
【０００９】
このように、従来技術には、放射率の組み合わせ解を計算によって決定することに起因する問題がある。このため、放射率の組み合わせ解を計算せずに、放射率の変動の影響を受けることなく測定対象物の表面温度を高精度に測定可能な技術の提供が期待されていた。
【００１０】
本発明は、上記の問題点を解決するためになされたものであり、その目的は、放射率の組み合わせ解を計算せずに、放射率の変動の影響を受けることなく測定対象物の温度を高精度に測定可能な温度測定方法および温度測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明にかかる温度測定方法は、測定対象物から発せられる放射エネルギーを分光測定し、得られた分光スペクトル情報を信号処理して測定対象物の表面温度を測定する温度測定方法であって、測定対象物から発せられる放射エネルギーの分光スペクトル情報を測定する測定ステップと、前記測定対象物の分光スペクトル情報を１つ以上の基底スペクトルに基底分解し、該基底スペクトルのスコアを係数として算出し、予め算出した検量式に従い前記係数を用いて前記測定対象物の表面温度を算出する温度推定ステップと、を含むことを特徴とする。
【００１２】
また、本発明にかかる温度測定方法は、上記発明において、前記基底スペクトルは、予め想定される誤差要因のスペクトルとのスコアから前記検量式により算出される温度誤差が、前記分光スペクトル情報に含まれる任意の波長における前記誤差要因による温度誤差よりも小さくなるように抽出されることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明にかかる温度測定方法は、上記発明において、前記基底スペクトルは、予め想定される誤差要因のスペクトルとのスコアから前記検量式により算出される温度誤差が、要求測定精度よりも小さくなるように抽出されることを特徴とする。
【００１４】
また、本発明にかかる温度測定方法は、上記発明において、前記温度推定ステップは、前記測定対象物の分光スペクトル情報を、測定対象物の放射率変動を表す１つ以上の第１の基底スペクトルと該第１の基底スペクトルに直交する１つ以上の第２の基底スペクトルとに基底分解し、該第２の基底スペクトルのスコアを係数として算出し、予め算出した検量式に従い前記係数を用いて前記測定対象物の表面温度を算出することを特徴とする。
【００１５】
また、本発明にかかる温度測定方法は、上記発明において、前記第１の基底スペクトルは、前記測定対象物の放射率変動の主成分であることを特徴とする。
【００１６】
また、本発明にかかる温度測定方法は、上記発明において、前記第１の基底スペクトルは、全ての成分が同一の値を持つ直流成分であることを特徴とする。
【００１７】
また、本発明にかかる温度測定方法は、上記発明において、前記第２の基底スペクトルは、前記測定対象物から発せられる放射エネルギーの主成分であることを特徴とする。
【００１８】
また、本発明にかかる温度測定方法は、上記発明において、前記検量式は、予め既知の温度の黒体炉を測定して得た分光スペクトル情報に対する前記第２の基底スペクトルのスコアと前記黒体炉の温度とを用いた重回帰計算を行って算出することを特徴とする。
【００１９】
また、本発明にかかる温度測定方法は、上記発明において、前記基底スペクトルは、部分最小二乗回帰により抽出されることを特徴とする。
【００２０】
また、本発明にかかる温度測定装置は、測定対象物から発せられる放射エネルギーを分光測定し、得られた分光スペクトル情報を信号処理して測定対象物の表面温度を測定する温度測定装置であって、測定対象物から発せられる放射エネルギーの分光スペクトル情報を測定する測定手段と、前記測定対象物の分光スペクトル情報を１つ以上の基底スペクトルに基底分解し、該基底スペクトルのスコアを係数として算出し、予め算出した検量式に従い前記係数を用いて前記測定対象物の表面温度を算出する温度推定手段と、を備えることを特徴とする。
【００２１】
また、本発明にかかる温度測定装置は、上記発明において、前記基底スペクトルは、予め想定される誤差要因のスペクトルとのスコアから前記検量式により算出される温度誤差が、前記分光スペクトル情報に含まれる任意の波長における前記誤差要因による温度誤差よりも小さくなるように抽出されることを特徴とする。
【００２２】
また、本発明にかかる温度測定装置は、上記発明において、前記基底スペクトルは予め想定される誤差要因のスペクトルとのスコアから前記検量式により算出される温度誤差が、要求測定精度よりも小さくなるように求めたことを特徴とする。
【００２３】
また、本発明にかかる温度測定装置は、上記発明において、前記温度推定手段は、前記測定対象物の分光スペクトル情報を、測定対象物の放射率変動を表す１つ以上の第１の基底スペクトルと該第１の基底スペクトルに直交する１つ以上の第２の基底スペクトルとに基底分解し、該第２の基底スペクトルのスコアを係数として算出し、予め算出した検量式に従い前記係数を用いて前記測定対象物の表面温度を算出することを特徴とする。
【００２４】
また、本発明にかかる温度測定装置は、上記発明において、前記第１の基底スペクトルは、前記測定対象物の放射率変動の主成分であることを特徴とする。
【００２５】
また、本発明にかかる温度測定装置は、上記発明において、前記第１の基底スペクトルは、全ての成分が同一の値を持つ直流成分であることを特徴とする。
【００２６】
また、本発明にかかる温度測定装置は、上記発明において、前記第２の基底スペクトルは、前記測定対象物から発せられる放射エネルギーの主成分であることを特徴とする。
【００２７】
また、本発明にかかる温度測定装置は、上記発明において、前記検量式は、予め既知の温度の黒体炉を測定して得た分光スペクトル情報に対する前記第２の基底スペクトルのスコアと前記黒体炉の温度とを用いた重回帰計算を行って算出することを特徴とする。
【００２８】
また、本発明にかかる温度測定装置は、上記発明において、前記基底スペクトルは、部分最小二乗回帰により求めたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２９】
本発明に係る温度測定方法および温度測定装置によれば、放射率の組み合わせ解を計算せずに、放射率の変動の影響を受けることなく測定対象物の温度を高精度に測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】図１は、ある集団の構成員の身長と体重との関係を示す散布図である。
【図２】図２は、多点の波長情報と第１主成分との関係を示す図である。
【図３Ａ】図３Ａは、７段階の温度に対する黒体放射エネルギースペクトルを示す図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、図３Ａに示す黒体放射エネルギースペクトルに対して対数演算を施した結果を示す図である。
【図４】図４は、図３Ｂに示す放射エネルギーの対数演算値に対して主成分分析を実行することによって得られた第１主成分および第２主成分を示す図である。
【図５Ａ】図５Ａは、第１主成分を用いた黒体放射エネルギースペクトルの再構成例を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、第１主成分と第２主成分とを用いた黒体放射エネルギースペクトルの再構成例を示す図である。
【図６】図６は、放射率変動の主成分ベクトルと放射エネルギーの主成分ベクトルとの関係を示す図である。
【図７】図７は、放射率変動の一例を示す図である。
【図８】図８は、測定対象物から取得された分光エネルギースペクトルを示す図である。
【図９】図９は、理想的な黒体放射エネルギースペクトルに対して主成分分析を実行することによって得られた第１主成分に対するスコアと測定対象物の温度との関係を示す図である。
【図１０Ａ】図１０Ａは、図９に示す関係に基づいて測定対象物の表面温度を測定した結果を示す図である。
【図１０Ｂ】図１０Ｂは、従来技術を用いて測定対象物の表面温度を測定した結果を示す図である。
【図１１】図１１は、本発明の一実施形態である温度測定装置の構成を示すブロック図である。
【図１２】図１２は、図１１に示すＦＴＩＲの内部構成を示す模式図である。
【図１３】図１３は、本発明の一実施形態である回帰式作成処理の流れを示すフローチャートである。
【図１４】図１４は、本発明の一実施形態である温度推定処理の流れを示すフローチャートである。
【図１５】図１５は、本発明の他の実施形態である温度測定装置の構成を説明する模式図である。
【図１６】図１６は、図１５に示す分光器の内部構成を示す模式図である。
【図１７】図１７は、変形例２である回帰式作成処理の流れを示すフローチャートである。
【図１８】図１８は、異なる温度条件で複数の鋼板の放射率を測定した結果を示す図である。
【図１９】図１９は、実施例１における放射率の平均値に対する放射率の実測値の比の対数値と第１主成分を用いて対数値を表現したものとの関係を示す図である。
【図２０Ａ】図２０Ａは、実施例１と従来技術とによって測定された測定対象物の表面温度の測定誤差を示す図である。
【図２０Ｂ】図２０Ｂは、実施例１と従来技術とによって測定された測定対象物の表面温度の測定誤差を示す図である。
【図２１】図２１は、異なる速度で移動する複数の鋼板の放射率を測定した結果を示す図である。
【図２２Ａ】図２２Ａは、実施例２における放射率の平均値に対する放射率の実測値の比の対数値と第１主成分を用いて対数値を表現したものとの関係を示す図である。
【図２２Ｂ】図２２Ｂは、実施例２における放射率の平均値に対する放射率の実測値の比の対数値と第１主成分および第２主成分を用いて対数値を表現したものとの関係を示す図である。
【図２３】図２３は、実施例２の主成分分析で得られた放射率変動の第１主成分、放射率変動の第２主成分、および第１主成分および第２主成分に直交する放射エネルギーの主成分を示す図である。
【図２４】図２４は、放射エネルギーの主成分に対するスコアを計算して作成した検量線を示す図である。
【図２５】図２５は、実施例２と従来技術とによって測定された測定対象物の表面温度の測定誤差を示す図である。
【図２６】図２６は、実施例３と従来技術とによって測定された測定対象物の表面温度の測定誤差を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
〔本発明の概念〕
測定対象物の放射エネルギーを利用した測定対象物の表面温度測定においては、以下の数式（１）に示すように、黒体放射エネルギースペクトルＬＢ（λ，Ｔ）に予め仮定した放射率のスペクトルε（λ）を乗じた測定値Ｌ（λ，Ｔ）が測定される。なお、数式（１）中のパラメータλは放射エネルギーの測定波長を示し、パラメータＴは測定対象物の表面温度を示している。
【００３２】
【数１】
0005987563.tif 000002
【００３３】
ここで、数式（１）の両辺のｌｏｇ（自然対数）を取り変形すると、以下に示す数式（２）が得られる。従って、数式（２）の右辺に測定値Ｌ（λ，Ｔ）と放射率のスペクトルε（λ）とを代入することによって、黒体放射エネルギースペクトルの自然対数ｌｏｇＬＢ（λ，Ｔ）の推定値を算出することができる。なお、ここで“推定値”と表現する理由は、予め仮定した放射率のスペクトルε（λ）が正確かどうかわからないためである。すなわち、放射率のスペクトルε（λ）が仮定した値からずれている場合には、算出された黒体放射エネルギースペクトルの自然対数ｌｏｇＬＢ（λ，Ｔ）の値は正しい値ではない。
【００３４】
【数２】
0005987563.tif 000003
【００３５】
但し、黒体放射エネルギースペクトルＬＢ（λ，Ｔ）は、本来、以下の数式（３）に示すプランクの放射則で表現される。なお、数式（３）中のパラメータｃ１，ｃ２は物理定数を示している。従って、黒体放射エネルギースペクトルの自然対数ｌｏｇＬＢ（λ，Ｔ）に放射率のスペクトルε（λ）に起因する誤差が含まれていたとしても、本来取りうる黒体放射エネルギースペクトルの自然対数ｌｏｇＬＢ（λ，Ｔ）の形は決まっているので、放射率のスペクトルε（λ）に関係なく黒体放射エネルギースペクトルの自然対数ｌｏｇＬＢ（λ，Ｔ）の真の形を推定できる可能性がある。そこで、黒体放射エネルギースペクトルの自然対数ｌｏｇＬＢ（λ，Ｔ）の形に着目するための一手法として、主成分分析を例に挙げ、基底分解を行うことを考える。
【００３６】
【数３】
0005987563.tif 000004
【００３７】
始めに、図１を参照して、一般的な主成分分析手法について説明をする。図１は、ある集団の構成員の身長Ｘ１と体重Ｘ２との関係を示す散布図である。一般に、身長Ｘ１が大きい人は体重Ｘ２が重いと言えるので、図１に示す散布図は右上がりの分布を有している。図１中に挿入した右上がりの線分Ｌ１はこの分布の中心を通る線であり、いわば「体の大きさ」という尺度を表している。主成分分析手法とは、この身長Ｘ１と体重Ｘ２との組合せデータ（２次元情報）の本質的解釈が、「体の大きさｔ１」という１次元の尺度で代表されるということを統計的に導く手法である。数学的には、この「体の大きさ」は第１主成分であり、この第１主成分と直交する、第１主成分の次に本質的な情報が第２主成分となる。図１に示す例では、第２主成分は物理的には「肥満度ｔ２」なる尺度（線分Ｌ２）と言える。
【００３８】
図１に示す例では、元々の２次元情報（身長、体重）が主成分分析によって「体の大きさ」という１次元情報に縮約される。従って、この本質を抜き出すという情報処理を表面温度推定における放射エネルギースペクトル波形に適用すれば、多点の波長情報から本質を抽出することができる。この場合、多点の波長情報は、図２に示すように測定波長の数と同じ次元数の空間上の１点として表現される。例えば７つの温度に対するｎ波長の分光スペクトルデータが与えられたとすると、ｎ次元空間上の７つの点が与えられることになる。従って、この７つの点のｎ次元空間における分布の広がりを考えて、最も広がりの大きな方向が第１主成分の方向となり、これが前述の７つの点を区別する、つまり７つの温度を区別する最も有力な手がかりとなる。
【００３９】
ここで、図３Ａに示す７つの温度に対する黒体放射エネルギースペクトルＬＢ（λ，Ｔ）（これは黒体炉を測定することにより得られる）に対数演算を施した結果であるｌｏｇＬＢ（λ，Ｔ）（図３Ｂ）に対して主成分分析を行ったときに得られた第１主成分および第２主成分を図４に示す。図４に示す第１主成分は、７つの温度に対する黒体放射エネルギースペクトルの自然対数ｌｏｇＬＢ（λ，Ｔ）を最も代表するスペクトル波形である。なお、黒体放射エネルギースペクトルＬＢ（λ，Ｔ）に対数演算を施した理由は、測定対象物の表面温度を実際に測定した場合に黒体放射エネルギースペクトルＬＢ（λ，Ｔ）に乗じた形で影響する放射率ε（λ）をｌｏｇε（λ）の加算という形で分離するためである。
【００４０】
次に、この第１主成分に直交するベクトル空間で７点のばらつきが２番目に大きな方向を取り出したものが第２主成分であり、これを同図に示す。直観的には、第１主成分が、温度とともに増大する平均的なエネルギーを表現する基底で、第２主成分が、細かな形を表現するための基底のように見える。以降、同様にして第３主成分以降の主成分も求めることができる。これら低次の主成分情報は、元の７つの黒体放射エネルギースペクトルｌｏｇＬＢ（λ，Ｔ）の本質的なスペクトル情報（基底スペクトル）である。
【００４１】
これら低次の主成分情報が、確かに元の７つの黒体放射エネルギースペクトルＬＢ（λ，Ｔ）の本質的なスペクトル情報（基底スペクトル）であるということを検証するため、基底スペクトルから元の７つの黒体放射エネルギースペクトルＬＢ（λ，Ｔ）を再構成した際の当てはまり具合を図５Ａ，図５Ｂに示す。再構成とは基底ベクトルを係数倍して足し合わせるという積和演算、つまり線形操作を行うことによって元のスペクトルを構成するものである。元の７つの黒体放射エネルギースペクトルＬＢ（λ，Ｔ）に、低次の基底ベクトル情報がどの位含まれているかにより再構成した際の当てはまり具合が変化する。図５Ａは第１主成分のみで再構成した結果、図５Ｂは第２主成分までで再構成した結果を示している。
【００４２】
図５Ｂから明らかなように、第２主成分までを使用することによって、７つの黒体放射エネルギースペクトルＬＢ（λ，Ｔ）のどれもが非常に良く再構成されていることがわかる。これは、１つ１つの黒体放射エネルギースペクトルＬＢ（λ，Ｔ）はＮ点の波長情報、つまりＮ次元の各座標で表現する必要はなく、２つの基底ベクトルの線形和という２つの係数分の２点の情報だけで表現できるということを意味している。換言すれば、Ｎ次元データが２次元データに圧縮されたとも言える。この際、次元数は大幅に圧縮されてはいるが、「基底ベクトル」という本質的なスペクトル形で再構成されているということが重要で、先に述べた放射率変動といった外乱には影響されにくいことが想定される。
【００４３】
図３Ｂに示す対数演算結果を改めて数式の形で補足する。図３Ｂに示す対数演算結果は、例えば波長２〜１０μｍの波長範囲内で０．３２μｍ毎に測定された波長方向（横軸）Ｎ＝２５０点における放射エネルギーに対数演算を施したものである。ここで、放射エネルギーのｌｏｇ値をｘ（ｉ，ｊ）として表すことにする。なお、パラメータｉ（＝１〜２５０）は、測定波長番号を表し、パラメータｊ（＝１〜７）は温度番号を示す。パラメータｊに対する温度はｙ（ｊ）であるとする。さらに、放射エネルギーのｌｏｇ値ｘ（ｉ，ｊ）に対して主成分分析を実施した結果得られた主成分ベクトルをｗ（ｉ，ｋ）とする。主成分ベクトルｗ（ｉ，ｋ）の決め方の説明は主成分解析の一般的文献に譲るが、簡単に説明すると、以下に示す数式（４）中のパラメータｊについてのばらつきが最大になるように第１主成分ｗ（ｉ，１）が決定され、第１主成分ｗ（ｉ，１）と直交するベクトルの中で以下に示す数式（５）中のパラメータｊについてのばらつきが最大になるように第２主成分ｗ（ｉ，２）が決定されるといった具合である。
【００４４】
【数４】
0005987563.tif 000005
【数５】
0005987563.tif 000006
【００４５】
各主成分の大きさ（ｉ＝１〜Ｎの各成分の二乗和の平方根）は１とする。主成分ベクトルｗ（ｉ，ｋ）において、パラメータｉは１〜２５０の範囲、パラメータｋは数学的には１〜Ｎの範囲で考えることができるが、本例ではｋ＝１，２の範囲で考える。一般に、パラメータｋがより小さい（低次の主成分）場合がより放射エネルギーのｌｏｇ値ｘ（ｉ，ｊ）の本質を表すことになるが、パラメータｋの範囲の選び方に関しては本発明では特に限定しない。なお、第１主成分ｗ（ｉ，１）のみで元の放射エネルギーデータを再構成した値は以下に示す数式（６）によって表される。
【００４６】
【数６】
0005987563.tif 000007
【００４７】
数式（６）中のパラメータａ（ｋ，ｊ）は数学的には主成分得点若しくはスコアと呼ばれる定数（スカラー）である。そして、数式（６）を対数演算を施す前の状態、すなわち、以下に示す数式（７）で表される値として表示したものが図５Ａに示した再構成例である。なお、数式（７）中のｅは自然対数の底を表している。
【００４８】
【数７】
0005987563.tif 000008
【００４９】
同様に、第１主成分ｗ（ｉ，１）に第２主成分ｗ（ｉ，２）を加えて元の放射エネルギーデータを再構成した値は以下に示す数式（８）によって表される。そして、同様に、数式（８）を対数演算を施す前の状態で表示したものが図５Ｂに示した再構成例である。この第２主成分ｗ（ｉ，２）までを使って再構成した放射エネルギーデータでほぼ元の放射エネルギーのｌｏｇ値ｘ（ｉ，ｊ）を再現することができる。このことは、実温度を推定する場合、２５０点のデータから構成される放射エネルギーのｌｏｇ値ｘ（ｉ，ｊ）を使用する代わりに、たかだか２点のデータであるスコアａ（ｋ，ｊ）を使用しても情報の質が落ちないということを意味している。
【００５０】
【数８】
0005987563.tif 000009
【００５１】
なお、スコアａ（ｋ，ｊ）は、主成分ベクトルｗ（ｉ，ｋ）と元の放射エネルギーのｌｏｇ値ｘ（ｉ，ｊ）との内積を算出することによって導出され、個々の成分は、以下に示す数式（９）によって導出される。
【００５２】
【数９】
0005987563.tif 000010
【００５３】
以上が、分光スペクトルデータに対して基底分解を行う際の基本的な考え方について主成分分析を例にした説明である。基底分解をどのように行うかについては、いろいろな考え方があり得るが、ここでは、まず、測定対象物の放射率変動の影響を受けないようにするための、主成分分析の適用方法について考える。放射率の変動があった場合、放射率を予め既知の放射率値ε0（λ）と操業条件などによって変化し得る放射率変動分δε（λ）とに分けて、数式（１）に対応する形で測定値Ｌ（λ，Ｔ）は以下に示す数式（１０）のように記述することができる。ここで、数式（１０）中のパラメータε0（λ）は設定値などの基準となる放射率、パラメータδε（λ）は種々の条件下での放射率の変動を表している。
【００５４】
【数１０】
0005987563.tif 000011
【００５５】
上記数式（１０）両辺のｌｏｇ（自然対数）を取り変形すると、以下に示す数式（１１）が得られる。従来の放射温度測定では、測定波長における放射率ε0（λ）は既知として、単色温度計では以下に示す数式（１２）により表される仮定、２色温度計では以下に示す数式（１３）により表される仮定をおき、方程式を解くことによって表面温度を求めている。しかしながら、これらの仮定が厳密には成立せずに温度誤差が生じることが多い。
【００５６】
【数１１】
0005987563.tif 000012
【数１２】
0005987563.tif 000013
【数１３】
0005987563.tif 000014
【００５７】
そこで、ここでは測定対象物の放射率変動の挙動が予めわかっているとして、その放射率変動データに対して主成分分析を行い、放射率変動の第１主成分ｖ（ｉ，１）を算出する。放射率変動の第１主成分ｖ（ｉ，１）は、測定対象物の放射率変動の統計的挙動を表現するものになる。換言すれば、この放射率変動の主成分ベクトルと直交するベクトルは全て、放射率変動を受けないベクトルと言える。図６に以上の説明の概念図を示す。すなわち、図６に示すように、放射率変動の主成分ベクトルＶ２と直行する放射エネルギーの主成分ベクトルＶ１は、放射率変動の影響を受けず、測定対象物の温度に対する感度が最大になる。
【００５８】
従って、放射率変動の第１主成分ｖ（ｉ，１）に必ず直交するという制約の下、放射エネルギーの主成分分析を行うことにより、放射率変動の影響を受けずに放射エネルギーの本質的な情報を取り出すことができる。具体的な手順としては、以下の数式（１４）に示すように、放射エネルギーｘ（ｉ，ｊ）から予め放射率変動の第１主成分ｖ（ｉ，１）を除いておいた値に対して主成分分析を行う。これにより、求められる主成分は、いずれも放射率変動の第１主成分ｖ（ｉ，１）と直交するものとなる。また多くの場合、放射率変動の第１主成分ｖ（ｉ，１）はあくまで統計的なもので、実際の放射率変動は放射率変動の第１主成分ｖ（ｉ，１）とは完全には一致せずにずれがあることも考えられる。しかしながら、このような場合であっても、数式（１４）を利用して求めた主成分は放射率変動の第１主成分ｖ（ｉ，１）とはほぼ直交していると考えられるので、最も誤差が乗りにくい条件が実現できていると考えられる。
【００５９】
【数１４】
0005987563.tif 000015
【００６０】
上述の概念に基づいて、放射率の大きさが図７に示すように変化する測定対象物の温度測定シミュレーションを行った例について説明する。なお、本例は、放射率変動が定数倍、すなわち、パラメータＧを定数としたとき、以下に示す数式（１５）が成立する例である。このような例は、従来の２色温度計が適用できる測定対象に起こる放射率変動として一般的である。従って、対数演算を施した後の放射率変動の主成分は、全ての波長成分が同一の値を持つ、いわゆる直流成分となる。ただし、ここで例示する放射率変動には、図７に示すとおり、Ｇ倍の変動に加え、主成分を持たないランダムな変動も加わっているものとする。このようなランダムな変動である誤差要因は、例えば、測定対象物表面の酸化膜の成長に伴い干渉状態が変化することによって起こることがある。このように放射率が変化する場合、測定される放射エネルギーは、図５Ａに示すような黒体放射エネルギーに放射率が乗じられた値として測定される。８００℃の場合の各放射率に対応して測定される分光エネルギースペクトルを図８に示す。図から明らかなように、８００℃で放射率が低い場合には、７５０℃で放射率が想定値通りであった場合と波形が類似しており、従来方式のうち、単色温度計ではこのように放射率が変化している測定対象物を精度よく測定することは難しい。
【００６１】
【数１５】
0005987563.tif 000016
【００６２】
そこで、これらの波形を対数演算後、想定している放射率データであるｌｏｇε（λ）を減算した波形に対し、放射率変動を表現する基底（この場合は直流成分）と、放射率変動を表現する基底と直交し、且つ、黒体放射エネルギースペクトルを表現するのに本質的な基底（第１主成分）とを用いて表現する。そして、その第１主成分に乗ぜられる係数に着目する。その理由は、黒体放射エネルギースペクトルの第１主成分に対応する係数は放射率変動の影響を受けずに、黒体放射エネルギースペクトル波形を表現するために本質的な情報を有していると考えられるからである。
【００６３】
ここで、放射率変動の主成分を除いた後の第１主成分の係数に注目して見ると、理想的な黒体放射エネルギースペクトルに主成分分析を適用した際の、第１主成分に対する係数（スコア）と測定対象の温度との関係が図９に示すような関係であることがわかる。このため、図９に示す関係から、第２主成分に対する係数と測定対象の温度との関係を表す検量線を計算しておき、放射率が増減した場合の測定放射エネルギースペクトルから計算した第１主成分に対する係数を用いて温度を推定した。その結果、図７に示したような放射率の増減があった場合でも、図１０Ａに示すような誤差に収まることが確認された。なお、２色温度計（この場合は波長２μｍと波長４μｍ）で測定を行った場合の誤差は、図１０Ｂに示すように、完全に放射率の比が等しい条件が成立している場合は誤差が小さいが、放射率の比が必ずしも等しくなく、変動しているような場合には大きい。
【００６４】
従って、本発明の目的である温度推定のための元情報としては、多数の波長からなる分光情報に対して主成分分析を行い、低次の主成分で元分光情報を再構成した場合の、基底ベクトルの係数倍という情報（主成分得点）が有効であることが確認された。先の例に照らし合わせて換言すると、元のＮ点波長データから温度を推定する代わりに、Ｎ点波長データを第２主成分までのスコアである２点データに次元圧縮し、その２点情報から温度データを通常の重回帰手法で推定する。図５Ａ，５Ｂで示したように、この２点情報から十分にＮ点波長データを再現できることを考えると、この２点情報には温度を推定するための十分な情報が入っているからである。
【００６５】
数式の形で補足すると、オリジナルのＮ点波長データから温度を推定する以下に示す数式（１６）の代わりに、例えば、第２主成分までのスコアである２点データから温度を推定する以下に示す数式（１７）を用いて温度を推定する。ただし、何番目の成分に対するスコアまで用いるかや、スコアに関して何次式とするかについては、種々考えられる。例えば、数式（１７）ではスコアに関して１次式としているが、これに限定されるものではない。ここで、第１成分から第Ｋ成分までのスコアに関してＬ次式を用いることとして数式（１７）を一般化すると、数式（１８）で表すことができる。
【００６６】
【数１６】
0005987563.tif 000017
【数１７】
0005987563.tif 000018
【数１８】
0005987563.tif 000019
【００６７】
以下、図面を参照して、上記の本発明の概念に基づき想到された本発明の一実施形態である温度測定装置およびその温度測定方法について詳しく説明する。
【００６８】
〔温度測定装置の構成〕
始めに、図１１、図１２を参照して、本発明の一実施形態である温度測定装置の構成について説明する。
【００６９】
図１１は、本発明の一実施形態である温度測定装置の構成を示すブロック図である。図１２は、図１１に示すＦＴＩＲの内部構成を示す模式図である。図１１に示すように、本発明の一実施形態である温度測定装置１は、ＦＴＩＲ（フーリエ変換赤外分光光度計）２、回帰式作成部３、および温度推定部４を備えている。
【００７０】
ＦＴＩＲ２は、測定手段として、測定対象物である鋼板５からの放射エネルギーの分光スペクトルを測定するものである。図１２に示すように、ＦＴＩＲ２は、ミラー１１、ハーフミラー１２、可動ミラー１３、ミラー１４、ミラー１５，１６、および検出器１７を備え、ミラー１１、ハーフミラー１２、可動ミラー１３、およびミラー１４〜１６は干渉計１８を構成している。鋼板５から発せられた放射光は干渉計１８に導かれ、検出器１７が干渉計１８から出た光の光量を測定する。
【００７１】
このとき、干渉計１８の可動ミラー１３を移動しながら時系列的に測定した検出器１７の信号をフーリエ変換することにより、鋼板５からの放射エネルギーの分光スペクトル情報が得られる。この場合、１つの分光スペクトル情報を得るために、可動ミラー１３を移動させるだけの時間を要するが、その間の温度変動が十分小さければ問題ない。分光スペクトルを測定する方法は、これ以外にも、回折格子を利用する方法、波長選択フィルタを利用する方法など種々考えられるが、いずれの方法を利用しても構わない。また、波長域についても、一般的な放射温度計で行われているように、高温の測定対象物の場合にはより短波長の波長域、例えば可視域や近赤外域を使用することも可能である。
【００７２】
温度推定手段としての回帰式作成部３および温度推定部４は、マイクロコンピュータなどの情報処理装置によって構成されている。回帰式作成部３は、後述する回帰式作成処理を実行することによって、温度推定部４が鋼板５の表面温度を推定する際に使用する基礎データ（基底スペクトルおよび重回帰係数）を算出する。温度推定部４は、後述する温度推定処理を実行することによって、回帰式作成部３によって算出された基礎データを用いて鋼板５の表面温度を測定する。
【００７３】
このような構成を有する温度測定装置１は、以下に示す回帰式作成処理および温度推定処理を実行することによって、鋼板５の表面温度を推定する。以下、図１３および図１４に示すフローチャートを参照して、回帰式作成処理および温度推定処理を実行する際の温度測定装置１の動作について説明する。
【００７４】
〔回帰式作成処理〕
始めに、図１３に示すフローチャートを参照して、回帰式作成処理を実行する際の温度測定装置１の動作について説明する。
【００７５】
図１３は、本発明の一実施形態である回帰式作成処理の流れを示すフローチャートである。図１３に示すフローチャートは、鋼板５の表面温度を測定する前の調整過程における所定のタイミングで開始となり、回帰式作成処理はステップＳ１の処理に進む。なお、この回帰式作成処理を実行する際、図１１に示す鋼板５は黒体炉に置き換えられるものとする。
【００７６】
ステップＳ１の処理では、回帰式作成部３が、ＦＴＩＲ２を介して黒体炉から発せられる放射エネルギーの分光スペクトル情報を検量線作成用の分光スペクトル情報として取得する。これにより、ステップＳ１の処理は完了し、回帰式作成処理はステップＳ２の処理に進む。
【００７７】
ステップＳ２の処理では、回帰式作成部３が、ステップＳ１の処理によって取得された検量線作成用の分光スペクトル情報と予め記憶されている鋼板の放射率変動データとの対数演算を行う。ここで、放射率変動データは、例えば、種々条件の加熱サンプルの放射エネルギーの分光スペクトルと加熱サンプルに取り付けられた熱電対から把握した真温度に設定された黒体炉の放射エネルギーの分光スペクトルとの比演算を行うことにより蓄積した放射率データから得られる。これにより、ステップＳ２の処理は完了し、回帰式作成処理はステップＳ３の処理に進む。
【００７８】
ステップＳ３の処理では、回帰式作成部３が、ステップＳ２の処理によって算出された放射率変動データに対して主成分分析を実行する。予め、放射率変動の主成分が、おおよそ全ての成分の値が等しいいわゆる直流成分と仮定できる場合には、放射率変動データを用いずに、直流成分と決定してもよい。そして、さらに、回帰式作成部３は、同じくステップＳ２の処理によって算出された黒体炉の放射エネルギースペクトルに対して、放射率変動データの主成分と直交する条件のもとで主成分分析を実行する。これにより、ステップＳ３の処理は完了し、回帰式作成処理はステップＳ４の処理に進む。
【００７９】
ステップＳ４の処理では、回帰式作成部３が、ステップＳ３の処理によって得られた主成分分析の結果から、使用する主成分を基底として抽出する。また、回帰式作成部３は、既述の数式（９）を利用して、本発明に係る係数に対応する各基底スペクトルのスコアａ（ｋ，ｊ）を算出する。これにより、ステップＳ４の処理は完了し、回帰式作成処理はステップＳ５の処理に進む。
【００８０】
ステップＳ５の処理では、回帰式作成部３が、ステップＳ４の処理によって算出されたスコアａ（ｋ，ｊ）と検量線作成用の分光スペクトル情報に対応した黒体炉の温度とを既述の数式（１７）に適用することによって既述の数式（１７）の重回帰式における重回帰係数ｃ（ｋ）を算出する。そして、回帰式作成部３は、基底スペクトル（主成分ｗ（ｉ，ｋ）、ｋ＝１，２）および重回帰係数（ｃ（ｋ）、ｋ＝１，２）のデータを基礎データとして温度推定部４に出力する。これにより、ステップＳ５の処理は完了し、一連の回帰式作成処理は終了する。
【００８１】
〔温度推定処理〕
次に、図１４に示すフローチャートを参照して、温度推定作成処理を実行する際の温度測定装置１の動作について説明する。
【００８２】
図１４は、本発明の一実施形態である温度推定処理の流れを示すフローチャートである。図１４に示すフローチャートは、回帰式作成処理が終了した後の所定のタイミングで開始となり、温度推定処理はステップＳ１１の処理に進む。
【００８３】
ステップＳ１１の処理では、温度推定部４が、ＦＴＩＲ２を介して鋼板５からの放射エネルギーの分光スペクトル情報を取得する。これにより、ステップＳ１１の処理は完了し、温度推定処理はステップＳ１２の処理に進む。
【００８４】
ステップＳ１２の処理では、温度推定部４が、ステップＳ１１の処理によって取得した分光スペクトル情報に対して対数演算処理を実行し、既述の数式（２）を利用して対数演算値から想定している放射率のスペクトルε（λ）の対数値を減算する。これにより、ステップＳ１２の処理は完了し、温度推定処理はステップＳ１３の処理に進む。
【００８５】
ステップＳ１３の処理では、温度推定部４が、ステップＳ１２の減算処理結果ｘ（ｉ，ｊ）と回帰式作成部３から入力された基底スペクトル（主成分ｗ（ｉ，ｋ）、ｋ＝１，２）とを既述の数式（９）に代入することによって、測定対象物の基底スペクトルのスコアａ（ｋ，ｊ）を算出する。これにより、ステップＳ１３の処理は完了し、温度推定処理はステップＳ１４の処理に進む。
【００８６】
ステップＳ１４の処理では、温度推定部４が、ステップＳ１３の処理によって算出されたスコアａ（ｋ，ｊ）と回帰式作成部３から入力された重回帰係数（ｃ（ｋ）、ｋ＝１，２）とを既述の数式（１７）に適用することによって回帰演算を行い、鋼板５の表面温度を推定する。これにより、ステップＳ１４の処理は完了し、一連の温度推定処理は終了する。
【００８７】
以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態である温度測定装置１では、回帰式作成部３が、検量線作成用の分光スペクトル情報を基底分解し、その基底のスコアａ（ｋ，ｊ）を算出し、スコアａ（ｋ，ｊ）と検量線作成用の分光スペクトル情報に対応した温度データとから重回帰係数（ｃ（ｋ）、ｋ＝１，２）を算出する。そして、温度推定部４が、測定対象物の分光スペクトル情報と回帰式作成部３によって算出された基底とに基づいて基底に掛かるスコアａ（ｋ，ｊ）を算出し、算出されたスコアａ（ｋ，ｊ）と重回帰係数（ｃ（ｋ）、ｋ＝１，２）とに基づいて測定対象物の温度を推定する。これにより、放射率の組み合わせ解を計算せずに、放射率の変動の影響を受けることなく測定対象物の温度を高精度に測定することができる。
【００８８】
〔変形例１〕
なお、本発明を実現するための温度測定装置の構成は、図１１に示した構成に限定されるものではない。図１５は、本発明の他の実施形態（変形例１）である温度測定装置１ａの構成およびこの温度測定装置１ａを適用した焼鈍炉の一部を切り欠いて内部を示した模式図である。図１６は、図１５に示す分光器８の内部構成を示す模式図である。なお、図１５において、上記した実施形態と同様の構成には、同一の符号を付する。
【００８９】
この温度測定装置１ａは、測定手段として、製造プロセスにおいて焼鈍炉などの炉内で加熱される鋼板５ａの温度を測定するためのものであり、焼鈍炉の炉体９およびこの炉体９内面の断熱材９１を貫通する貫通穴９３に挿入された光ファイバ６、光ファイバ６の炉内側に位置する一端側に設置されたコリメートレンズ７、光ファイバ６の炉外側の他端に接続された分光器８、回帰式作成部３、および温度推定部４を備えている。測定対象物である鋼板５ａからほぼ平行に放射される光（測定光）は、コリメートレンズ７および光ファイバ６を経て分光器８に入射する。
【００９０】
ここで、貫通穴９３に挿入された光ファイバ６の一端部および一端側のコリメートレンズ７は、断熱材９１などから放射される光が測定光に混入しないよう、水冷遮光管９５によって周囲と区画されている。また、この水冷遮光管９５の内部空間は、レンズ部分などの汚染防止のため、配管９７を介して充填される窒素によってパージされる。
【００９１】
分光器８は、例えばクロスチェルニーターナー型の分光器で実現され、コリメートミラー８１、回折格子８２、フォーカスミラー８３、および検出器８４を備えている。この分光器８において、光ファイバ６の他端から入射する測定光は、コリメートミラー８１で平行光とされた後、回折格子８２に入射して分光される。そして、分光された測定光は、フォーカスミラー８３を経由し、検出器８４にて全波長が同時に受光されて検出される。本例では、炉内の鋼板５ａを測定対象物とし、８００℃〜１１００℃前後の比較的高温の温度を測定する。このため、検出器８４の検出素子としては、１次元アレイ状のＳｉのＣＣＤやフォトダイオードアレイなどを用い、比較的短い波長域、具体的には、０．４μｍ〜０．８μｍや０．４μｍ〜１．０μｍなどの波長域を検出するようにしている。
【００９２】
〔変形例２〕
上記実施形態では、主成分分析を適用した回帰式作成処理を説明したが、これにかえて、例えば部分最小二乗回帰を適用して回帰式作成処理を行うこととしてもよい。この場合も、上記した実施形態と同様の効果を得ることが出来る。
【００９３】
部分最小二乗回帰は、又はＰＬＳ回帰（Ｐａｒｔｉａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅ回帰）とも呼ばれる回帰方法である。上記した実施形態で説明した主成分回帰の場合、第１主成分や第２主成分といった主成分情報（基底）は、あくまでも分光拡散反射強度（分光スペクトル）の本質情報のみを抽出したものである。これに対し、ＰＬＳ回帰の場合、その基底情報（潜在変数とも呼ぶ）は、温度情報を表現するための分光拡散反射強度の本質情報を抽出したものとなる。換言すると、主成分回帰の場合は、その線形結合が分光拡散反射強度を最も表現できるものが基底として選択されるが、ＰＬＳ回帰の場合は、その線形結合が温度情報を最も表現できるものが基底（潜在変数）として選択される。より数学的には、ＰＬＳ回帰の場合、個々の波長情報の線形結合（１次式）のうち、温度との内積が最大となるものが第１潜在変数（第１基底）となり、さらに第１潜在変数（第１基底）で温度を表現できなかった部分（推定誤差）との内積が最大になるものが第２潜在変数（第２基底）となるといったように潜在変数が決められる。第２潜在変数は、第１潜在変数のみで表現できなかった推定誤差を最も良く推定する変数であるため、第２潜在変数を採用することで温度の推定精度がより向上する。第３潜在変数以降も同様に考えることができる。
【００９４】
数式の形で補足すると、第１潜在変数（第１基底）は、以下に示す数式（１９）の値が最大となるように第１基底ｗ（ｉ，１）が決められる。ここで、Ｊは温度番号の最大値、すなわち温度情報を持つスペクトルの数である。
【００９５】
【数１９】
0005987563.tif 000020
【００９６】
このようなＰＬＳ回帰では、主成分回帰の場合とは異なり、第１基底ｗ（ｉ，１）を決める際にｙ（ｊ）との内積を考慮することで、ｙ（ｊ）のばらつきを表現する際に最も寄与できる基底が選択されることになる。また、第２基底は、ｙ（ｊ）を表現する際にｗ（ｉ，１）では表現できない残差部分に対して同様な手順を踏むことで決められ、第３基底以降も同様である。なお、変形例２は、上記した実施形態との対比においては基底の抽出方法が異なるだけであり、他の演算処理は同じである。
【００９７】
次に、図１７に示すフローチャートを参照して、変形例２における回帰式作成処理を実行する際の温度測定装置の動作について説明する。図１７は、変形例２における回帰式作成処理の流れを示すフローチャートである。変形例２では、図１１の温度測定装置１において、回帰式作成部３が、図１３の回帰式作成処理にかえて図１７に示す回帰式作成処理を行う。
【００９８】
図１７に示すフローチャートは、鋼板の表面温度を測定する前の所定のタイミングで開始となり、回帰式作成処理はステップＳ２１の処理に進む。なお、この回帰式作成処理を実行する際、鋼板（図１１に示す鋼板５）の温度は、熱電対などの別の手段によって測定されているものとする。また、ステップＳ２４においては、鋼板５は黒体炉に置き換えられるものとする。
【００９９】
ステップＳ２１の処理では、変形例２の温度測定装置を構成する回帰式作成部３が、ＦＴＩＲ２もしくは図示しないＦＴＩＲとは別の分光器を介して鋼板から発せられる放射エネルギーの分光スペクトル情報を検量線作成用の分光スペクトル情報として取得する。また、それと同時に、回帰式作成部３は、上記別の手段で測定された温度情報を取得する。これにより、ステップＳ２１の処理は完了し、回帰式作成処理はステップＳ２２の処理に進む。
【０１００】
ステップＳ２２の処理では、回帰式作成部３が、ステップＳ２１の処理によって取得された検量線作成用の分光スペクトル情報の対数演算を行う。なお、ここでの対数演算は必須ではないが、温度変化による放射エネルギースペクトルと放射率および放射率変動が線形和の形で表されるため、放射率変動の影響を分離したよりよい基底が見つけられる可能性が高いと考えられる。これにより、ステップＳ２２の処理は完了し、回帰式作成処理はステップＳ２３の処理に進む。
【０１０１】
ステップＳ２３の処理では、回帰式作成部３が、ステップＳ２２の処理によって算出された分光スペクトル情報および温度情報に対して部分最小二乗回帰を実行し、基底を抽出する。上記した実施形態では、測定された分光スペクトル情報から放射率のデータを計算して主成分分析を行ったが、変形例２では、測定された分光スペクトル情報と温度情報をそのまま用いて処理を行うことが特徴である。これにより、ステップＳ２３の処理は完了し、回帰式作成処理はステップＳ２４の処理に進む。
【０１０２】
ステップＳ２４の処理では、回帰式作成部３が、鋼板５を黒体炉で置き換えることにより取得した分光スペクトル情報と、ステップＳ２３の処理によって得られた基底とから、既述の数式（９）を利用して、本発明に係る係数に対応する各基底スペクトルのスコアａ（ｋ，ｊ）を算出する。これにより、ステップＳ２４の処理は完了し、回帰式作成処理はステップＳ２５の処理に進む。
【０１０３】
ステップＳ２５の処理では、回帰式作成部３が、ステップＳ２４の処理によって算出されたスコアａ（ｋ，ｊ）と黒体炉の温度とを既述の数式（１７）に適用することによって既述の数式（１７）の重回帰式における重回帰係数ｃ（ｋ）を算出する。そして、回帰式作成部３は、基底スペクトル（主成分ｗ（ｉ，ｋ）、ｋ＝１，２）および重回帰係数（ｃ（ｋ）、ｋ＝１，２）のデータを基礎データとして変形例２の温度測定装置を構成する温度推定部４に出力する。これにより、ステップＳ２５の処理は完了し、一連の回帰式作成処理は終了する。なお、ステップＳ２４，Ｓ２５では、黒体炉より取得した分光スペクトル情報および温度情報を用いることとしたが、これにかえてステップＳ２１で用いた分光スペクトル情報および温度情報を用いることも原理的には可能である。ただし、一般に黒体炉の方が熱電対よりも温度の不確かさが小さいので、黒体炉を使用することが望ましい。
【０１０４】
〔実施例１〕
図１８は、炉内にて８００〜１１００℃の異なる温度条件で複数の鋼板の放射率を測定した結果を示す図である。図１８に示す放射率は、予め温度を変化させて黒体炉を測定しておき、鋼板を図１５に示す温度測定装置１ａで測定したときの出力（分光スペクトル情報）と、図示しない熱電対を鋼板に接触させることで測定した真温度と同温度における黒体炉の放射エネルギーの分光スペクトル情報との比演算を行うことにより求める。
【０１０５】
この図１８に示すデータから放射率の平均値を算出し、放射率の平均値に対する放射率の実測値の比（放射率変動分）の対数を計算したもの（細線；数式（１１）のｌｏｇδε（λ））と、それを第１主成分にて表現したもの（太線）を図１９に示す。図１９からわかるように、細かい部分で一致していない箇所はあるが、ほぼ統計的には放射率変動分を第１主成分にて表現することができている。そして、この放射率変動の第１主成分に直交する制約の下、放射エネルギーの主成分分析を行い、その主成分（第１主成分）に対するスコアを計算することにより温度を測定した結果を図２０Ａ、図２０Ｂに示す。図２０Ａ、図２０Ｂから明らかなように、本発明の一実施形態である温度測定装置によれば、２色温度計と比較して、放射率の変動の影響を受けることなく測定対象物の温度を高精度に測定できることが確認された。
【０１０６】
〔実施例２〕
図２１は、炉温を８６０℃と一定にした状態で、異なる速度で炉内を搬送される複数の鋼板の放射率を測定した結果を示す図である。これは、炉内における鋼板の移動速度（搬送速度）が変化した場合を想定している。鋼板の移動速度が変わると、炉内での加熱時間が変化する。この結果、酸化膜厚が変化するため、図２１に示すように放射率も変動する。
【０１０７】
この図２１に示すデータから放射率の平均値を算出し、放射率の平均値に対する放射率の実測値の比（放射率変動分）の対数を計算して、主成分分析を行った。求めた対数（細線）と、それを第１主成分のみを使用して表現したもの（太線）との対比について、代表的なものを図２２Ａに示す。また、求めた対数（細線）と、それを第１主成分および第２主成分を使用して表現したもの（太線）との対比について、代表的なものを図２２Ｂに示す。実施例２では、放射率変動分を第１主成分だけで表現した場合、図２２Ａに示すように、両者に一致しない部分が生じる結果となった。一方、第１主成分に加えて第２主成分を使用した場合では、図２２Ｂに示すように、両者がほぼ一致する結果が得られ、放射率変動分を良く表現できた。
【０１０８】
そこで、実施例２では、放射率変動の第１主成分に直交し、かつ第２主成分に直交する制約の下、放射エネルギーの主成分分析を行った。この主成分分析で得られた放射率変動の第１主成分、放射率変動の第２主成分、および放射率変動（第１主成分および第２主成分）に直交する放射エネルギーの主成分を図２３に示す。そして、放射率変動の第１主成分および第２主成分に直交する放射エネルギーの主成分（第１主成分）に対するスコアを黒体炉を測定した際の分光スペクトルデータを用いて計算し、検量線を作成した。作成した検量線を図２４に示す。その後、得られた放射エネルギーの主成分と検量線を用いて温度測定を行った。
【０１０９】
図２５は、以上のようにして第２主成分まで使用した主成分分析を行って８６０℃の鋼板を測定したときの温度誤差と、中心波長０．９μｍの単色放射温度計を用いて同じ８６０℃の鋼板を測定したときの温度誤差との対比を示している。図２５に示すように、実施例２の提案手法を用いて温度測定を行った場合の温度誤差が最大１．１℃であったのに対し、単色温度計を用いて温度測定を行った場合の温度誤差は５．１℃であった。また、その標準偏差は、実施例２の提案手法で０．４℃、単色温度計を用いた場合で１．７℃となった。この図２５に示す結果から明らかなように、本発明の一実施形態である温度測定装置によれば、単色温度計と比較して、放射率の変動の影響を受けることなく測定対象物の温度を高精度に測定できることが確認された。
【０１１０】
なお、比較のため、放射率変動の第２主成分を用いずに、実施例１と同様に放射率変動の第１主成分のみを用い、これと直交する放射エネルギーの主成分を計算することにより温度測定を行った。この結果、温度誤差は最大２．８℃であり、標準偏差は０．６℃であった。このように、実施例２の適用場面では、第１主成分のみを使用した場合も単色温度計を用いた温度測定よりは精度は高いが、第２主成分まで使用した方がより放射率変動の影響を受けずに測定対象物の温度を高精度に測定できることが確認された。
【０１１１】
〔実施例３〕
実施例３では、変形例２として説明した最小二乗回帰方法（部分最小二乗回帰）を用いて基底を抽出し、実施例２と同様の条件で温度測定を行う。図２６は、部分最小二乗回帰を行って抽出した第１基底を用いて８６０℃の鋼板を測定したときの温度誤差と、中心波長０．９μｍの単色放射温度計を用いて同じ８６０℃の鋼板を測定したときの温度誤差との対比を示している。この図２６に示す結果から明らかなように、実施例２の場合すなわち主成分分析を適用した回帰式作成処理（図１３を参照）を行う場合と同様に、変形例２の部分最小二乗回帰を適用した回帰式作成処理（図１７を参照）によっても、単色温度計と比較して、放射率の変動の影響を受けることなく測定対象物の温度を高精度に測定できることが確認された。
【０１１２】
以上、本発明者らによってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述および図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者などによりなされる他の実施の形態、実施例、および運用技術などは全て本発明の範疇に含まれる。
【０１１３】
例えば、基底の選定（抽出）の仕方についても、種々の方法が考えられる。どのような基底を温度測定に用いるのに有効かについては、次のように考えられる。すなわち、放射率が、基準の放射率ε0（λ）と一致していた場合のスコアをａ0（ｋ、ｊ）、放射率変動などの誤差要因が乗った場合のスコアをａ0（ｋ、ｊ）＋δａ（ｋ、ｊ）としたとき、温度誤差は、数式（２０）によって見積もることができる。
【０１１４】
【数２０】
0005987563.tif 000021
【０１１５】
従って、数式（２０）で見積もられる温度誤差が、要求される温度精度（要求測定精度）より小さかったり、あるいは、予め想定される誤差要因による温度誤差、例えば測定波長範囲内の任意の波長の単色温度計における温度誤差よりも小さければ、有効な基底であると言える。この条件を満たせば、主成分分析や部分最小二乗回帰以外の手法、例えば、独立成分分析等の手法で抽出した基底を用いることも有効である。極端な場合には、放射率の全体的な増減の変動がなく変動要因がランダムな場合には、放射率変動を意識せずに、図４に示す黒体放射エネルギースペクトルを表現する基底を用いれば有効な場合もある。
【符号の説明】
【０１１６】
１，１ａ  温度測定装置
２  ＦＴＩＲ（フーリエ変換赤外分光光度計）
３  回帰式作成部
４  温度推定部
５，５ａ  鋼板
１１，１４，１５，１６  ミラー
１２  ハーフミラー
１３  可動ミラー
１７  検出器
１８  干渉計
６  光ファイバ
７  コリメートレンズ
８  分光器
８１  コリメートミラー
８２  回折格子
８３  フォーカスミラー
８４  検出器
【図１】
0005987563.tif 000022
【図２】
0005987563.tif 000023
【図３Ａ】
0005987563.tif 000024
【図３Ｂ】
0005987563.tif 000025
【図４】
0005987563.tif 000026
【図５Ａ】
0005987563.tif 000027
【図５Ｂ】
0005987563.tif 000028
【図６】
0005987563.tif 000029
【図７】
0005987563.tif 000030
【図８】
0005987563.tif 000031
【図９】
0005987563.tif 000032
【図１０Ａ】
0005987563.tif 000033
【図１０Ｂ】
0005987563.tif 000034
【図１１】
0005987563.tif 000035
【図１２】
0005987563.tif 000036
【図１３】
0005987563.tif 000037
【図１４】
0005987563.tif 000038
【図１５】
0005987563.tif 000039
【図１６】
0005987563.tif 000040
【図１７】
0005987563.tif 000041
【図１８】
0005987563.tif 000042
【図１９】
0005987563.tif 000043
【図２０Ａ】
0005987563.tif 000044
【図２０Ｂ】
0005987563.tif 000045
【図２１】
0005987563.tif 000046
【図２２Ａ】
0005987563.tif 000047
【図２２Ｂ】
0005987563.tif 000048
【図２３】
0005987563.tif 000049
【図２４】
0005987563.tif 000050
【図２５】
0005987563.tif 000051
【図２６】
0005987563.tif 000052