(57)【要約】  実施形態のシンボル判定装置は、入力信号の一部のシンボル列のシンボル値ごとに線形デジタルフィルタのタップ利得を乗算し、各乗算値の和を示すシンボル列を出力する伝送路短縮部と、伝送路の状態を示すシンボル列に基づいて、適応非線形デジタルフィルタを用いて伝送路の伝達関数を推定する伝送路推定部と、前記伝送路短縮部の出力と、前記伝達関数とに基づいて算出されたメトリックに基づいて、ビタビ・アルゴリズムにおける距離関数の最小値を算出する加算比較処理部と、前記距離関数の最小値に基づいて、ビタビ・アルゴリズムにおけるトレリスのパスを遡ることでシンボル判定を行うパス遡り判定部と、を備える。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
伝送路を伝搬してきたシンボル列からなる入力信号の一部を取得し、取得したシンボル列のシンボルごとにシンボルが示す値に線形デジタルフィルタのタップ利得を乗算した値を算出し、前記乗算した値の和を算出し、前記和を示すシンボル列を出力する伝送路短縮部と、
適応非線形デジタルフィルタを備え、前記伝送路の状態を示すシンボル列に基づいて、前記適応非線形デジタルフィルタを用いて前記伝送路の伝達関数を推定する第一伝送路推定部と、
前記伝送路短縮部の出力と、前記第一伝送路推定部が推定した伝達関数とに基づいて算出された値であるメトリックに基づいて、距離関数の最小値を算出する加算比較処理部と、
前記距離関数の最小値に基づいてシンボル判定を行い、判定の結果であるシンボル列を出力する判定部と、
を備えるシンボル判定装置。
【請求項２】
前記伝送路短縮部が出力した前記和を示すシンボル列と、前記判定部が出力した前記シンボル列とに基づいて、前記タップ利得の値を更新するフィルタ更新部、 
をさらに備える請求項１に記載のシンボル判定装置。
【請求項３】
前記第一伝送路推定部が備える適応非線形デジタルフィルタが、ｎ次（ｎは２以上の整数）のボルテラフィルタである、
請求項２に記載のシンボル判定装置。
【請求項４】
前記フィルタ更新部は、前記第一伝送路推定部のボルテラ核の値と、前記判定部が出力したシンボル列とに基づいて、前記ボルテラ核の値を更新する、
請求項３に記載のシンボル判定装置。
【請求項５】
前記タップ利得の値と、前記ボルテラフィルタのボルテラ核の値とを、予め実施されたトレーニングによって取得する、
請求項３に記載のシンボル判定装置。
【請求項６】
前記適応非線形デジタルフィルタを備え、前記第一伝送路推定部のボルテラ核の値を更新するための値を算出する第二伝送路推定部をさらに備え、
既知の情報ビット列を基に生成されたトレーニング情報シンボル列が送信信号として伝搬された場合であって前記伝送路短縮部が取得したシンボル列が入力された場合における前記和を示すシンボル列と前記トレーニング情報シンボル列が入力された場合における前記第二伝送路推定部の出力との差に基づいて、前記タップ利得の値と前記ボルテラ核の値が更新される、
請求項４に記載のシンボル判定装置。
【請求項７】
前記フィルタ更新部は、前記距離関数の値を参照し所定の値と比較することで前記線形デジタルフィルタのタップ利得を更新するか否かを決定する、
請求項２に記載のシンボル判定装置。
【請求項８】
前記フィルタ更新部は、前記距離関数の値を参照し所定の値と比較することで前記ボルテラ核の値を更新するか否かを決定する、
請求項４に記載のシンボル判定装置。
【請求項９】
前記加算比較処理部は、ビタビ・アルゴリズムによって距離関数の最小値を算出し、前記判定部は、ビタビ・アルゴリズムにおけるトレリスのパスを遡ることでシンボル判定を行う、
請求項１に記載のシンボル判定装置。
【請求項１０】
伝送路を伝搬してきたシンボル列からなる入力信号の一部を取得し、取得したシンボル列のシンボルごとにシンボルが示す値に線形デジタルフィルタのタップ利得を乗算した値を算出し、前記乗算した値の和を算出し、前記和を示すシンボル列を出力する伝送路短縮ステップと、
適応非線形デジタルフィルタを備え、前記伝送路の状態を示すシンボル列に基づいて、前記適応非線形デジタルフィルタを用いて前記伝送路の伝達関数を推定する第一伝送路推定ステップと、
前記伝送路短縮ステップにおける出力と、前記第一伝送路推定ステップにおいて推定された伝達関数とに基づいて算出された値であるメトリックに基づいて、距離関数の最小値を算出する加算比較処理ステップと、
前記距離関数の最小値に基づいてシンボル判定を行い、判定の結果であるシンボル列を出力する判定ステップと、
を有するシンボル判定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シンボル判定装置及びシンボル判定方法に関する。
本願は、２０１８年１月１９日に、日本に出願された特願２０１８−００７６７１号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。
【背景技術】
【０００２】
近年のスマートフォン、タブレットの急速な普及や高精細な動画配信サービスの様なリッチコンテンツの増加等により、インターネットのバックボーンネットワークを転送されるトラフィックは増え続けている。また、企業におけるクラウドサービスの活用も進んでいることから、データセンタ（ＤＣ）内、ＤＣ間のネットワークのトラフィックも同様に年率約１．３倍の割合で増加することが予測されている。現在ＤＣ内やＤＣ間の接続方式には主にイーサネット（登録商標、以下同様）が導入されている。通信トラフィックの増大に伴い、単一拠点におけるＤＣの大規模化が困難となることが予想されているため、今後は今まで以上にＤＣ間連携の必要性が高まり、ＤＣ間で交流するトラフィックの更なる増大が考えられる。このような状況に対応するためには、低コストかつ大容量の短距離光伝送技術の確立が求められる。【０００３】
現行のイーサネット規格では、１０ＧＢＥ−ＺＲを除き４０ｋｍまでの伝送路に光ファイバ通信が適用されており、１００ＧＢＥまでは光のｏｎ、ｏｆｆに２値情報を割り当てる強度変調方式が用いられている。受信側は受光器のみで構成され、長距離伝送で用いるコヒーレント受信方式よりも安価な構成となっている（図１２）。変調スピードが２５ＧＢｄ、シンボルあたりの情報量が１ｂｉｔ／ｓｙｍｂｏｌのＮＲＺ（Non-return-to-zero）信号を４波多重することで、１００Ｇｂ／ｓの伝送容量を実現する。【０００４】
１００ＧｂＥの次の世代にあたる４００ＧｂＥの標準化においては、１００ＧｂＥで用いられた経済的なデバイス構成の維持と、信号の帯域利用効率を考慮し、初めて２ｂｉｔｓ／ｓｙｍｂｏｌのＰＡＭ４（4-level pulse-amplitude-modulation）が採用された。【０００５】
今後の更なるトラフィック増大に向け、２０２０年以降、８００ＧｂＥ、１．６ＴｂＥの標準化が予定されており、現在の４００ＧｂＥからの大容量化が検討されている。【０００６】
更なる大容量化に向けた課題として、伝送容量拡大に伴う信号品質劣化が挙げられる。
具体的には低コスト、すなわち狭帯域なデバイスを用いたシステム構成の高速化に伴う帯域制限による符号間干渉である。符号間干渉によって歪んだ受信信号波形から正しい送信データを得るための最も有効な等化方式として、最尤系列推定（ＭＬＳＥ: Maximum Likelihood Sequential Estimation）が知られている（非特許文献１）。ＭＬＳＥを用いた信号品質劣化抑制技術は上記のイーサネット大容量化に対しても検討されている（たとえば、非特許文献１参照）。ＭＬＳＥは送信信号波形が受ける符号間干渉を受信器側のデジタル信号処理によって推定、再現することで、高い等化性能を実現する。したがって、推定精度が高いほど符号間干渉による符号誤りを抑制することができる。【０００７】
またＭＬＳＥの実装において、ビタビ・アルゴリズムにより少ない演算量で完全な最尤系列が可能である。これは系列長に対し指数的に増大する演算量を線形的な増大に抑えるアルゴリズムである。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Nicklas Eiselt, Sjoerd van der Heide, Helmut Griesser, Michael Eiselt, Chigo Okonkwo, Juan Jose Vegas Olmos and Idelfonso Tafur Monroy "Experimental Demonstration of 112-GBit/s PAM-4 over up to 80 km SSMF at 1550 nm forInter-DCI Applications" ECOC2016, 42nd European Conference and Exhibition on Optical Communications September 18-22, 2016 Dusseldolf
【非特許文献２】D. D. FALCONER and F. R. MAGEE. JR. "Adaptive Channel Memory Truncation for Maximum Likelihood Sequence Estimation" The Bell System Technical Journal Vol. 52, No. 9, pp. 1541-1562、November, 1973
【非特許文献３】Xianming Zhu, Shiva Kumar, Srikanth Raghavan and Yihong Mauro "Application of Nonlinerar MLSE Based on Volterra Theory in NZ-DSF Optical Communication Systems" in 2008 Conference on Lasers and Electro-Optics, 2008, vol.2, pp. 1-2
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、依然として、１．演算量はパルス広がり幅に対し指数的に増大することと、２．ＭＬＳＥは伝送路の応答特性を推定する必要があり、直接検波方式を前提とする光伝送システムにおいて、自乗検波の非線形性からＭＬＳＥにおける推定精度に限界があるという課題が残る。それぞれの課題に対し、１．ＭＬＳＥの前段にＦｅｅｄ  Ｆｏｒｗａｒｄ  Ｅｑｕａｌｉｚｅｒ（伝送路短縮部）を設置することで信号パルスのインパルス応答を圧縮し、ＭＬＳＥの記憶長に依存した演算量増大を抑えること（非特許文献２）、２．ＭＬＳＥに非線形フィルタを適用すること（非特許文献３）で改善するアプローチが存在する。【００１０】
上記事情に鑑み、本発明は、低コスト光伝送システムの受信側デジタル信号処理における信号品質劣化抑制技術として、光伝送の特性を活かした手法によって上記残存課題を改善したＭＬＳＥによるシンボル判定を行うシンボル判定装置及びシンボル判定方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の一態様は、伝送路を伝搬してきたシンボル列からなる入力信号の一部を取得し、取得したシンボル列のシンボルごとにシンボルが示す値に線形デジタルフィルタのタップ利得を乗算した値を算出し、前記乗算した値の和を算出し、前記和を示すシンボル列を出力する伝送路短縮部と、適応非線形デジタルフィルタを備え、前記伝送路の状態を示すシンボル列に基づいて、前記適応非線形デジタルフィルタを用いて前記伝送路の伝達関数を推定する伝送路推定部と、前記伝送路短縮部の出力と、前記伝送路推定部が推定した伝達関数とに基づいて算出された値であるメトリックに基づいて、ビタビ・アルゴリズムにおける距離関数の最小値を算出する加算比較処理部と、前記距離関数の最小値に基づいて、ビタビ・アルゴリズムにおけるトレリスのパスを遡ることでシンボル判定を行い、判定の結果であるシンボル列を出力するパス遡り判定部とを備えるシンボル判定装置である。【００１２】
本発明の一態様は、上記のシンボル判定装置であって、前記伝送路短縮部が出力した前記和を示すシンボル列と、前記パス遡り判定部が出力した前記シンボル列とに基づいて、前記タップ利得の値を更新するフィルタ更新部、をさらに備える。【００１３】
本発明の一態様は、上記のシンボル判定装置であって、前記伝送路推定部が備える適応非線形デジタルフィルタが、ｎ次（ｎは２以上の整数）のボルテラフィルタである。【００１４】
本発明の一態様は、上記のシンボル判定装置であって、前記フィルタ更新部は、前記伝送路推定部のボルテラ核の値と、前記パス遡り判定部が出力したシンボル列とに基づいて、前記ボルテラ核の値を更新する。【００１５】
本発明の一態様は、上記のシンボル判定装置であって、前記タップ利得の値と、前記ボルテラフィルタのボルテラ核の値とを、予め実施されたトレーニングによって取得する。【００１６】
本発明の一態様は、上記のシンボル判定装置であって、前記適応非線形デジタルフィルタを備え、前記第一伝送路推定部のボルテラ核の値を更新するための値を算出する第二伝送路推定部をさらに備え、既知の情報ビット列を基に生成されたトレーニング情報シンボル列が送信信号として伝搬された場合であって前記伝送路短縮部が取得したシンボル列が入力された場合における前記和を示すシンボル列と前記トレーニング情報シンボル列が入力された場合における前記第二伝送路推定部の出力との差に基づいて、前記タップ利得の値と前記ボルテラ核の値が更新される。【００１７】
本発明の一態様は、上記のシンボル判定装置であって、前記フィルタ更新部は、前記距離関数の値を参照し所定の値と比較することで前記線形デジタルフィルタのタップ利得を更新するか否かを決定する。【００１８】
本発明の一態様は、上記のシンボル判定装置であって、前記フィルタ更新部は、前記距離関数の値を参照し所定の値と比較することで前記ボルテラ核の値を更新するか否かを決定する。【００１９】
本発明の一態様は、上記のシンボル判定装置であって、前記加算比較処理部は、ビタビ・アルゴリズムによって距離関数の最小値を算出し、前記判定部は、ビタビ・アルゴリズムにおけるトレリスのパスを遡ることでシンボル判定を行う。【００２０】
本発明の一態様は、伝送路を伝搬してきたシンボル列からなる入力信号の一部を取得し、取得したシンボル列のシンボルごとにシンボルが示す値に線形デジタルフィルタのタップ利得を乗算した値を算出し、前記乗算した値の和を算出し、前記和を示すシンボル列を出力する伝送路短縮ステップと、適応非線形デジタルフィルタを備え、前記伝送路の状態を示すシンボル列に基づいて、前記適応非線形デジタルフィルタを用いて前記伝送路の伝達関数を推定する第一伝送路推定ステップと、前記伝送路短縮ステップにおける出力と、前記第一伝送路推定ステップにおいて推定された伝達関数とに基づいて算出された値であるメトリックに基づいて、距離関数の最小値を算出する加算比較処理ステップと、前記距離関数の最小値に基づいてシンボル判定を行い、判定の結果であるシンボル列を出力する判定ステップと、を有するシンボル判定方法である。
【発明の効果】
【００２１】
本発明により、演算量増大を抑えたＭＬＳＥによるシンボル判定方法を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】第１の実施形態の通信システム１００の具体的なシステム構成を示す図。
【図２】第１の実施形態の伝送路３の具体的な等価回路を示す図。
【図３】従来の通信システム８００の具体的なシステム構成を示す図。
【図４】従来の識別回路８の機能構成の具体例を示す図。
【図５】第１の実施形態の識別回路４の機能構成の具体例を示す図。
【図６】第１の実施形態の部分シンボル列を説明する説明図。
【図７】第１の実施形態の識別回路４におけるシンボル判定の具体的な処理の流れを示すフローチャート。
【図８】第１の実施形態の識別回路４を用いたシンボル判定の実験結果と、従来の識別回路８を用いたシンボル判定の実験結果とを示す図。
【図９】第２の実施形態の通信システム１００ａの具体的なシステム構成示す図。
【図１０】第２の実施形態の識別回路４ａの機能構成の具体例示す図。
【図１１】事前のタップ利得トレーニングを行う場合の通信システム１００の説明図。
【図１２】現行のイーサネット規格による通信を説明する説明図。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態の通信システム１００の具体的なシステム構成を示す図である。通信システム１００は、シンボル列によって表された情報を伝送する光伝送システムである。
通信システム１００は、信号生成部１、光強度変調部２、伝送路３及び識別回路４（シンボル判定装置）を備える。
【００２４】
信号生成部１は、入力されたデータ信号からｍ値の電気情報シンボル列（以下「ｍ値電気情報シンボル列」という。）｛ｓｔ｝を生成する。ｍ値電気情報シンボル列は、ｍ元符号である。ｍ値電気情報シンボル列の１シンボルは、電圧又は電流の大きさによって、ｍ種類の記号（又は数字）を表す。ｍは２以上の整数であって、シンボル多値度である。ｍ種類の記号（又は数字）は、ｍ種類の記号（又は数字）を数字で表せば、０、１、・・・ｍ−１である。
【００２５】
添え字ｔ（ｔは、０以上の整数）は、各シンボルを識別するための識別子であって、ｍ値電気情報シンボル列｛ｓｔ｝の各シンボルが生成された時刻を表す。
【００２６】
伝送路３は、ｍ値電気情報シンボル列｛ｓｔ｝をｍ値光情報シンボル列に変換して伝送し、再び、電圧又は電流の大きさによってｍ種類の記号（又は数字）を表すｍ値電気情報シンボル列｛ｒｔ｝に変換して出力する。伝送路３は、光強度変調部２、光ファイバ３１、及び受光器３２を備える。光強度変調部２は、ｍ値電気情報シンボル列｛ｓｔ｝を取得し、光強度によってｍ種類の記号（又は数字）を表すシンボル列であるｍ値の光情報シンボル列を生成する。以下、伝送路３の伝達関数をＨによって表す。伝達関数Ｈは、実施形態の後述する識別回路４によって推定される関数である。
【００２７】
図２は、第１の実施形態の伝送路３の具体的な等価回路を示す図である。図２において、Ｔは、シンボル間隔であって、通信システム１００における演算時刻の時間間隔である。シンボル間隔は、所定の地点をシンボルが通過してから次のシンボルが、その地点を通過するまでの時間である。Ｌは、シンボル数を表す。伝送路３が出力するｍ値電気情報シンボル列｛ｒｔ｝は、伝送路３の伝送中の時刻ｔにおけるシンボルの前後Ｌシンボル分の符号間干渉を考慮する場合、以下の式で表される。また、以下、時刻ｔは、シンボル間隔Ｔによって離散化された時間の識別子であるとする。すなわち、ｔＴが時間であり、ｔは、Ｔによって離散化された時間において、所定の時刻から何番目の時間であるかを表す。
【００２８】
【数１】
2019142912.tif 000003
【００２９】
ωｔは、平均０、分散δ２の互いに独立なガウスランダム系列であって、伝送路３によってシンボル列に加わる雑音成分である。
【００３０】
光ファイバ３１は、ｍ値光情報シンボル列を伝送する。受光器３２は、ｍ値光情報シンボル列を受信して、ｍ値電気情報シンボル列｛ｒｔ｝に変換し出力する。受光器３２は、光信号を電気信号に変換するものであればどのようなものであってもよい。例えば、受光器３２は、フォトダイオードである。
【００３１】
識別回路４は、ｍ値電気情報シンボル列｛ｒｔ｝を取得して、ｍ値電気情報シンボル列｛ｓｔ｝の各シンボルの推定値を取得するシンボル判定を行う。識別回路４は、シンボル判定に際して、伝達関数Ｈを推定する。以下、推定された伝達関数Ｈを推定伝達関数Ｈ’という。
【００３２】
第１の実施形態の識別回路４の機能構成の具体例を説明する前に、従来のシンボル判定の方法を説明する。
【００３３】
図３は、従来の通信システム８００の具体的なシステム構成を示す図である。
通信システム８００は、第１の実施形態の識別回路４に代えて、識別回路８を備える点で通信システム１００と異なる。識別回路８は、ｍ値電気情報シンボル列｛ｒｔ｝を取得して、取得したｍ値電気情報シンボル列｛ｒｔ｝に基づいて従来のシンボル判定行う。識別回路８は、識別回路４と同様に、従来のシンボル判定を行う際に、伝達関数Ｈを推定する。
【００３４】
識別回路８は、例えば、ＭＬＳＥによってシンボル判定を行う。ＭＬＳＥは、条件付き結合確率密度関数ｐＮ（｛ｒＮ｝｛Ｓ’Ｎ｝）を最大にするｍ値電気情報シンボル列｛ｓ’Ｎ｝を探索することで、シンボル判定を行う方法である。条件付き結合確率密度関数ｐＮ（｛ｒＮ｝｛Ｓ’Ｎ｝）は、伝送路３を通じて、系列長Ｎのｍ値電気情報シンボル列｛ｓ’Ｎ｝が送信された場合に、ｍ値電気情報シンボル列｛ｒＮ｝が受信される確率である。条件付き結合確率密度関数ｐＮ（｛ｒＮ｝｛Ｓ’Ｎ｝）は、以下の式で表される。系列長Ｎとは、情報シンボル列のシンボル数である。
【００３５】
【数２】
2019142912.tif 000004
【００３６】
条件付き結合確率密度関数ｐＮ（｛ｒＮ｝｛Ｓ’Ｎ｝）を最大にすることは、距離関数ｄＮを最小にすることと等価である。距離関数ｄＮは、以下の式によって表される関数である。
【００３７】
【数３】
2019142912.tif 000005
【００３８】
以下、距離関数ｄＮの最小化の方法を説明する。
【００３９】
時刻ｔにおける伝送路の状態（ステート）μｔ＝（ｓ’ｔ−Ｌ，…，ｓ’ｔ，…，ｓ’ｔ＋Ｌ）の数は、ｍ２Ｌ＋１である。時刻ｔにおける伝送路の状態の数とは、時刻ｔにおける伝送路を伝送する情報シンボル列のことである。時刻ｔにおける伝送路の状態として、起こり得る状態の数は、２Ｌ＋１個のシンボル系列長と、変調シンボルＩ＝［ｉ１，ｉ２，…，ｉｍ］との全ての組み合わせの数である。シンボル系列長は、時刻ｔにおける伝送路３を伝送する情報シンボル列のシンボル数である。変調シンボルは、伝送路３を伝送する情報シンボル列の１シンボルが表すｍ種類の記号（又は数字）である。すなわち、情報シンボル列が８元符号であって、８種類の記号（又は数字）が数字で表される場合には、変調シンボルは、｛０，１，２，３，４，５，６，７｝である。以下、伝送路の状態を伝送路状態という。
【００４０】
時刻ｔにおいて、ｍ２Ｌ＋１の状態を有する伝送路３を、ｍ２Ｌ＋１の状態を有する有限状態機械とみなすことができる。そのため、距離関数ｄＮは、ｍ値電気信号系列｛ｒＮ｝が受信されるごとに、ビタビ・アルゴリズムによる逐次計算を行うことができる。時刻ｔにおいて状態μｔへ到達する距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）は、時刻ｔ−１における距離関数ｄｔ−１（｛μｔ−１｝）と、時刻ｔにおける状態遷移に伴う尤度（メトリック）ｂ（ｒｔ；μｔ−１→μｔ）とで表すことができる。距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）は、以下の式を満たす。
【００４１】
【数４】
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【００４２】
メトリックｂは、以下の式で表される。なお、Ｈ’は、推定伝達関数である。
【００４３】
【数５】
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【００４４】
時刻ｔにおけるメトリックｂは、時刻ｔ−１における伝送路状態から時刻ｔにおける伝送路状態への遷移にのみに依存し、それ以前の状態には依存しない。
【００４５】
伝送路状態μｔ−１へ到達する距離関数の最小値であるｄ_minｔ−１（μｔ−１）と、それに対応する状態遷移であって、時刻ｔにおける伝送路状態μｔへの状態遷移の全てとが既知である場合に、伝送路状態が状態μｔへ到達する距離関数ｄｔ（μｔ）の最小値を求めるには、全ての状態遷移に対応する距離関数ｄｔ（μｔ）を求める必要はない。このような場合には、伝送路状態μｔに遷移する可能性のある全ての伝送路状態｛μｔ−１｝についてｄ_minｔ−１（μｔ−１）と、ｂ（ｒｔ；μｔ−１→μｔ）との和を計算し、さらにその結果のうちの最小値を求めればよい。すなわち、以下の式（６）を計算すればよい。
【００４６】
【数６】
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【００４７】
ｄ_minｔ（μｔ）は、伝送路状態μｔに到達する全ての距離関数ｄｔ（μｔ）の最小値である。以下、ｄ_minｔ（μｔ）を最小距離という。
【００４８】
図４は、従来の識別回路８の機能構成の具体例を示す図である。識別回路８は、伝送路推定部８１、加算比較選択処理部８２及びパス遡り判定部８３を備える。
伝送路推定部８１は、推定伝達関数Ｈ’を推定する。加算比較選択処理部８２は、メトリックｂを算出し、その算出結果に基づいて、最小距離ｄ_minｔ（μｔ）を算出する。パス遡り判定部８３は、時刻ｔにおいて伝送路状態μｔに到達する距離関数がｄ_minｔ（μｔ）となるような、ビタビ・アルゴリズムのトレリスのパスの始点となる伝送路状態を選択する。パス遡り判定部８３は、選択した伝送路状態に基づいて、ｍ値電気情報シンボル列｛ｓｔ｝の各シンボルの推定値を取得する。
【００４９】
以上が、従来のＭＬＳＥのシンボル判定の方法と、それを実行する識別回路８の機能構成の具体例である。
【００５０】
第１の実施形態の通信システム１００の説明に戻る。
図５は、第１の実施形態の識別回路４の機能構成の具体例である。識別回路４は、伝送路短縮部４１、第一伝送路推定部４２、加算比較選択処理部４３（加算比較処理部）、パス遡り判定部４４、第二伝送路推定部４５、遅延生成部４６及びフィルタ更新アルゴリズム部４７（フィルタ更新部）を備える。
【００５１】
伝送路短縮部４１は、受光器３２が出力したｍ値電気情報シンボル列｛ｒｔ｝の一部（以下「部分シンボル列」という。）を取得し、圧縮処理を行う。伝送路短縮部４１は、圧縮処理によって、出力シンボル１つに対してｕ個分のｍ値電気情報シンボル列成分の情報量が圧縮された情報シンボル列（以下「圧縮シンボル列」という。）ＯｕｔＡを出力する。圧縮処理は、部分シンボル列｛ｒｔ｝に対して積和演算を行う処理であって、式（７）によって表される積和演算を行う処理である。
より具体的には、伝送路短縮部４１は、部分シンボル列｛ｒｔ｝を（（ｕ−１）／２）Ｔ時間だけ遅延させ、部分シンボル列｛ｒｔ）の１シンボルｒｔ−（ｕ＋１）／２を中心としたｕ個のシンボル列（すなわち、部分シンボル列）を適応線形デジタルフィルタに入力する。つぎに、伝送路短縮部４１は、各シンボルが示す値に対してタップ利得を乗算し、それらの和を示すシンボル列（すなわち、圧縮シンボル列）を出力する。そのため、圧縮シンボル列は、以下の式（７）によって表される値を示す。
なお、このとき、線形デジタルフィルタの出力に対応する圧縮シンボル列のシンボルは、受光器３２が出力したｍ値電気情報シンボル列｛ｒｔ｝に対して演算が行われるタイミングである演算タイミングよりも｛（ｕ−１）／２｝Ｔだけ遅れたタイミングに生成される。
なお、ｕは、線形デジタルフィルタのタップ数である。また、Ｃ１、Ｃ２、…、Ｃｕは、線形デジタルフィルタのタップ利得である。式（７）において、ｊは、１からｕまでの整数を表す。
【００５２】
【数７】
2019142912.tif 000009
【００５３】
タップ利得Ｃ１、Ｃ２、…Ｃｕの値は、識別回路４がシンボル判定を行う過程で更新され得る値である。以下、タップ利得Ｃ１、Ｃ２、…Ｃｕを区別しない場合、タップ利得Ｃという。
なお、伝送路短縮部４１は、圧縮処理が可能な回路であれば、どのような回路であってもよく、例えば、ＦＩＲ（Finite Impulse Response）フィルタであってもよい。
【００５４】
図６は、第１の実施形態の部分シンボル列を説明する説明図である。系列長がＮのシンボル列のうちのｕ個のシンボルが、伝送路短縮部に入力される。
【００５５】
第一伝送路推定部４２は、時刻ｔにおける伝送路の状態μｔに基づいて、所定のボルテラ核を有するボルテラ級数で表される関数を推定伝達関数Ｈ’として求める。第一伝送路推定部４２は、適応非線形デジタルフィルタを備える。第一伝送路推定部４２が備える適応非線形デジタルフィルタは、２次のボルテラフィルタである。なお、ボルテラフィルタは必ずしも２次でなくてもよく、２次よりも高次のボルテラフィルタであってもよい。
第一伝送路推定部４２が出力する推定伝達関数Ｈ’は、以下の式（８）によって表される。
【００５６】
【数８】
2019142912.tif 000010
【００５７】
なお、ｖは、非線形デジタルフィルタの記憶長である。また、ｈ１、ｈ２、…、ｈｖ、ｈ１１、ｈ１２、…、ｈｖｖは、第一伝送路推定部４２の２次のボルテラ級数におけるボルテラ核（すなわち、係数）である。第一伝送路推定部４２のボルテラ核は、識別回路４がシンボル判定を行う過程で更新され得る値である。ｓ’ｔ−ｖ＋１、…、ｓ’ｔは、時刻ｔにおける伝送路３の状態μｔ＝（ｓ’ｔ−ｖ＋１，…，ｓ’ｔ，…，ｓ’ｔ）において伝送路３を伝搬する情報シンボル列である。以下、式（８）における（ｓ’ｔ−ｖ＋１，…，ｓ’ｔ，ｓ’ｔ−ｖ＋１ｓ’ｔ−ｖ＋１，ｓ’ｔ−ｖ＋１ｓ’ｔ−ｖ＋２，…，ｓ’ｔｓ’ｔ）を入力要素という。
【００５８】
なお、もし仮に伝送路短縮部４１において適応非線形デジタルフィルタを用いる場合、非線形な伝達関数を通過した情報シンボル列に、重ねて非線形な演算を行うため、高次成分が発生してしまう可能性がある。さらに、逐次演算において情報シンボル列に対し非線形演算を行うため、演算量が爆発してしまう。
一方、伝送路推定部において適応非線形デジタルフィルタを用いる場合、時刻tにおける伝送路のステートμｔ＝（ｓ’ｔ−ｖ＋１，…，ｓ’ｔ）に対して非線形な演算を行うため、余分な高次成分が発生する心配がない。また、２次項を含む第一伝送路推定部４２への入力要素（ｓ’ｔ−ｖ＋１，…，ｓ’ｔ，ｓ’ｔ−ｖ＋１ｓ’ｔ−ｖ＋１，ｓ’ｔ−ｖ＋１ｓ’ｔ−ｖ＋２，…，ｓ’ｔｓ’ｔ）は不変であるため、適応非線形デジタルフィルタにおける２次の演算が入力要素の準備のみとなり、逐次演算量を削減することが可能である。
【００５９】
適応非線形フィルタを用いることで、識別回路４の識別精度は向上するが、伝送路短縮部４１と第一伝送路推定部４２において、十分な性能を得るために必要なタップの数に大きな違いがある。具体的には、例えば、伝送路短縮部４１では数十オーダー、第一伝送路推定部４２では数個レベルである。そのため、それぞれで用いるフィルタを適応非線形フィルタとした際に増大する演算量に大きな差が出る。したがって、伝送路短縮部４１に適応非線形フィルタを用いるより、第一伝送路推定部４２に用いた方が全体的な演算量増大を大幅に抑えることができる。
【００６０】
加算比較選択処理部４３は、伝送路短縮部４１の出力と、第一伝送路推定部４２の出力とに基づいて、メトリックｂを以下の式（９）によって算出する。加算比較選択処理部４３は、さらに、算出したメトリックｂと、式（４）〜（６）とに基づいて、ｄ_minｔ（μｔ）を算出する。
【００６１】
【数９】
2019142912.tif 000011
【００６２】
パス遡り判定部４４は、時刻ｔにおいて伝送路状態μｔに到達する距離関数がｄ_minｔ（μｔ）となるような、ビタビ・アルゴリズムのトレリスのパスの始点となる伝送路状態を選択する。パス遡り判定部４４は、選択した伝送路状態に基づいて、ｍ値電気情報シンボル列｛ｓｔ｝の各シンボルの推定値を算出する。以下、ｍ値電気情報シンボル列｛ｓｔ｝の各シンボルの推定値をＡｔといい、ｍ値電気情報シンボル列｛ｓｔ｝の各シンボルの値を推定値Ａｔに置き換えたシンボル列を、推定シンボル列｛Ａｔ｝という。
【００６３】
第一伝送路推定部４２の記憶長の数倍程度遡れば、ビタビ・アルゴリズムのトレリスのパスは収束することが知られている。また、遡る伝送路状態の数（以下「遡り数」という。）を固定値とすることで、シンボル判定の処理における演算量の増大を抑制することができる。
【００６４】
第二伝送路推定部４５は、第一伝送路推定部４２と同じ適応非線形デジタルフィルタを備え、第一伝送路推定部４２のボルテラ核の値を更新するための値を算出する。第二伝送路推定部４５は、（ｖ−１）Ｔ時間だけ遅延させられた推定シンボル列｛Ａｔ｝を取得して、式（８）による推定伝達関数Ｈ’の算出の代わりに、以下の式（１０）で表される関数Ｈ’’（以下「更新用関数Ｈ’’」という。）を算出する。
【００６５】
【数１０】
2019142912.tif 000012
【００６６】
ｈ’１、ｈ’２、…、ｈ’ｖ、ｈ’１１、ｈ’１２、…、ｈ’ｖｖは、第二伝送路推定部４５の２次のボルテラ級数におけるボルテラ核（すなわち、係数）である。第二伝送路推定部４５のボルテラ核は、識別回路４がシンボル判定を行う過程で更新され得る値である。
【００６７】
遅延生成部４６は、フィルタ更新アルゴリズム部へ入力される圧縮シンボル列をｗＴ時間だけ遅延させる。ｗは、遡り数である。
【００６８】
フィルタ更新アルゴリズム部４７は、圧縮シンボル列、推定シンボル列｛Ａｔ｝、及び更新用関数Ｈ’’を取得して、伝送路短縮部４１のタップ利得Ｃの値と、第一伝送路推定部４２のボルテラ核の値と、第二伝送路推定部４５のボルテラ核の値とを更新する。
【００６９】
フィルタ更新アルゴリズム部４７は、圧縮シンボル列をｗＴ時間だけ遅延させたシンボル列と、推定シンボル列｛Ａｔ｝との差（以下「タップ利得更新用評価値」という。）を用いて、伝送路短縮部４１のタップ利得Ｃの値を更新する。更新に際しては、ＲＬＳ（Recursive Least Square）アルゴリズム又はＬＭＳ（Least Mean Square）アルゴリズム等の反復近似解法のアルゴリズムを用いる。
【００７０】
タップ利得Ｃの更新に用いる推定シンボル列｛Ａｔ｝は、パス遡りによる判定の際に生じる遅延によって、ｗＴ時間だけ遅延したシンボル列である。フィルタ更新アルゴリズム部４７においてタップ利得Ｃを更新する際には、圧縮シンボル列と、推定シンボル列｛Ａｔ｝とのフィルタ更新アルゴリズム部４７への入力タイミングは同じである必要がある。
そのため、フィルタ更新アルゴリズム部４７は、タップ利得Ｃの値を更新する際には、ｗＴ時間だけ遅延させられた圧縮シンボル列を用いる。
【００７１】
フィルタ更新アルゴリズム部４７は、推定シンボル列｛Ａｔ｝を入力としたときの更新用関数Ｈ’’の出力と、圧縮シンボル列をｗＴ時間だけ遅延させたシンボル列との差（以下「ボルテラ核更新用評価値」という。）を用いて、第一伝送路推定部４２のボルテラ核の値と、第二伝送路推定部４５のボルテラ核の値とを更新する。更新後の第一伝送路推定部４２のボルテラ核の値と、第二伝送路推定部４５のボルテラ核の値とは同じ値である。
更新に際しては、ＲＬＳアルゴリズム又はＬＭＳアルゴリズム等の反復近似解法のアルゴリズムを用いる。
【００７２】
第一伝送路推定部４２のボルテラ核の値と、第二伝送路推定部４５のボルテラ核の値との更新（以下「ボルテラ核更新」という。）において、圧縮シンボル列と、更新用関数Ｈ’’の出力とのフィルタ更新アルゴリズム部４７への入力タイミングは同じである必要がある。ボルテラ核更新に用いる推定シンボル列｛Ａｔ｝は、上記の通り、パス遡りによる判定の際に生じる遅延によって、ｗＴ時間だけ遅延したシンボル列である。そのため、第二伝送路推定部４５による更新用関数Ｈ’’の算出に際して、（ｖ−１）Ｔ時間だけ遅延させられた推定シンボル列｛Ａｔ｝を用いることで、フィルタ更新アルゴリズム部４７におけるボルテラ核更新の際に、圧縮シンボル列と、更新用関数Ｈ’’の出力とのフィルタ更新アルゴリズム部４７への入力タイミングは同じになる。
【００７３】
図７は、第１の実施形態の識別回路４におけるシンボル判定の具体的な処理の流れを示すフローチャートである。
【００７４】
識別回路４は、ｍ値電気情報シンボル列を取得する（ステップＳ１０１）。伝送路短縮部４１が、ステップＳ１０１にて取得されたｍ値電気情報シンボル列の部分シンボル列に対して、圧縮処理を実行し、圧縮シンボル列を出力する（ステップＳ１０２）。第一伝送路推定部４２が、時刻ｔにおける伝送路の状態μｔに基づいて推定伝達関数Ｈ’を算出する（ステップＳ１０３）。加算比較選択処理部４３が、ステップＳ１０２及びステップＳ１０３にて出力された圧縮シンボル列と推定伝達関数Ｈ’とに基づいて、メトリックｂを算出する。さらに、加算比較選択処理部４３は、最小距離ｄ_minｔ（μｔ）を算出する（ステップＳ１０４）。パス遡り判定部４４が、最小距離ｄ_minｔ（μｔ）に基づき、ビタビ・アルゴリズムを用いて、推定シンボル列｛Ａｔ｝を算出する（ステップＳ１０５）。
第二伝送路推定部４５が、推定シンボル列｛Ａｔ｝を入力としたときの更新用関数Ｈ’’の出力を算出する（ステップＳ１０６）。フィルタ更新アルゴリズム部４７が、圧縮シンボル列をｗＴ時間だけ遅延させたシンボル列と、推定シンボル列｛Ａｔ｝を入力としたときの第二伝送路推定部４５の出力との差であるタップ利得更新用評価値が、予め定められた所定の値（タップ用目標値）より大きいか否かを判定する（ステップＳ１０７）。
【００７５】
タップ利得更新用評価値が、タップ用目標値以上である場合（ステップＳ１０７：Ｎｏ）、フィルタ更新アルゴリズム部４７は、タップ利得の値を、タップ利得更新用評価値に基づいた変化量だけ変化させる（ステップＳ１０８）。次に、フィルタ更新アルゴリズム部４７は、推定シンボル列｛Ａｔ｝を入力としたときの更新用関数Ｈ’’の出力と、圧縮シンボル列をｗＴ時間だけ遅延させたシンボル列との差であるボルテラ核更新用評価値が、予め定められた所定の値（ボルテラ用目標値）より大きいか否かを判定する（ステップＳ１０９）。ボルテラ核更新用評価値が、ボルテラ用目標値より小さい場合（ステップＳ１０９：Ｙｅｓ）、ステップＳ１０２に戻る。一方、ボルテラ核更新用評価値が、ボルテラ用目標値以上である場合（ステップＳ１０９：Ｎｏ）、フィルタ更新アルゴリズム部４７は、ボルテラ核の値を、ボルテラ核更新用評価値に基づいた変化量だけ変化させる（ステップＳ１１０）。
【００７６】
ステップＳ１１０の処理で全シンボルの推定が終了した場合（ステップＳ１１１：Ｙｅｓ）、識別回路４は、ステップＳ１０５において得られた推定シンボル列｛Ａｔ｝を、推定結果として出力する（ステップＳ１１２）。
一方、ステップＳ１１１の処理で全シンボルの推定が終了していない場合（ステップＳ１１１：Ｎｏ）、ステップＳ１０２の処理に戻る。
一方、ステップＳ１０７において、タップ利得更新用評価値が、タップ用目標値より小さい場合（ステップＳ１０７：Ｙｅｓ）、ステップＳ１０８の処理が省略され、ステップＳ１０９が実行される。
【００７７】
図８は、第１の実施形態の識別回路４を用いたシンボル判定の実験結果と、従来の識別回路８を用いたシンボル判定の実験結果とを示す図である。
図８に示す実験結果は、横軸がＢＥＲ（Ｂｉｔ  Ｅｒｒｏｒ  Ｒａｔｅ）を表し、横軸が、識別回路４又は識別回路８への情報シンボルを送信する光の入力パワーを示す。図８は、実施形態の識別回路４を用いたシンボル判定の方が、ＢＥＲが低いことを示す。
【００７８】
このように構成された実施形態の識別回路４は、入力の一部を圧縮する伝送路短縮部４１と、ボルテラ級数展開によって伝達関数を推定する第一伝送路推定部４２とを備えるため、演算量増大を抑えたＭＬＳＥによるシンボル判定方法を提供することができる。
【００７９】
（第２の実施形態）
図９は、第２の実施形態の通信システム１００ａの具体的なシステム構成示す図である。通信システム１００ａは、識別回路４に代えて識別回路４ａを備える点で、通信システム１００と異なる。以下、同じ機能をもつものに対しては、図１と同じ符号を付すことで説明を省略する。
【００８０】
識別回路４ａは、識別回路４と同様に、ｍ値電気情報シンボル列｛ｒｔ｝を取得して、ｍ値電気情報シンボル列｛ｓｔ｝の各シンボルの推定値を取得するシンボル判定を行う。
【００８１】
図１０は、第２の実施形態の識別回路４ａの機能構成の具体例示す図である。識別回路４ａは、フィルタ更新アルゴリズム部４７に代えて、第一フィルタ更新アルゴリズム部４７ａ（フィルタ更新部）及び第二フィルタ更新アルゴリズム部４７ｂ（フィルタ更新部）を備える点で識別回路４と異なる。以下、同じ機能を持つものに対しては、図５と同じ符号を付すことで説明を省略する。
【００８２】
第一フィルタ更新アルゴリズム部４７ａは、圧縮シンボル列をｗＴ時間だけ遅延させたシンボル列と、推定シンボル列｛Ａｔ｝との差（以下「タップ利得更新用評価値」という。）を用いて、伝送路短縮部４１のタップ利得Ｃの値を更新する。更新に際しては、ＲＬＳ（Recursive Least Square）アルゴリズム又はＬＭＳ（Least Mean Square）アルゴリズム等の反復近似解法のアルゴリズムを用いる。
【００８３】
タップ利得Ｃの更新に用いる推定シンボル列｛Ａｔ｝は、パス遡りによる判定の際に生じる遅延によって、ｗＴ時間だけ遅延したシンボル列である。第一フィルタ更新アルゴリズム部４７ａにおいてタップ利得Ｃを更新する際には、圧縮シンボル列と、推定シンボル列｛Ａｔ｝との第一フィルタ更新アルゴリズム部４７ａへの入力タイミングは同じである必要がある。そのため、第一フィルタ更新アルゴリズム部４７ａは、タップ利得Ｃの値を更新する際には、ｗＴ時間だけ遅延させられた圧縮シンボル列を用いる。
【００８４】
第二フィルタ更新アルゴリズム部４７ｂは、圧縮シンボル列をｗＴ時間だけ遅延させたシンボル列と、推定シンボル列｛Ａｔ｝を入力としたときの第二伝送路推定部４５の出力との差（すなわち、ボルテラ核更新用評価値）を用いて、第一伝送路推定部４２のボルテラ核の値と、第二伝送路推定部４５のボルテラ核の値とを更新する。更新後の第一伝送路推定部４２のボルテラ核の値と、第二伝送路推定部４５のボルテラ核の値とは同じ値である。更新に際しては、ＲＬＳアルゴリズム又はＬＭＳアルゴリズム等の反復近似解法のアルゴリズムを用いる。
【００８５】
第一伝送路推定部４２のボルテラ核の値と、第二伝送路推定部４５のボルテラ核の値との更新（すなわち、ボルテラ核更新）において、更新用関数Ｈ’’の出力と、推定シンボル列｛Ａｔ｝との第二フィルタ更新アルゴリズム部４７ｂへの入力タイミングは同じである必要がある。ボルテラ核更新に用いる推定シンボル列｛Ａｔ｝は、上記の通り、パス遡りによる判定の際に生じる遅延によって、ｗＴ時間だけ遅延したシンボル列である。そのため、第二伝送路推定部４５による更新用関数Ｈ’’の算出に際して、（ｖ−１）Ｔ時間だけ遅延させられた推定シンボル列｛Ａｔ｝を用いることで、第二フィルタ更新アルゴリズム部４７ｂにおけるボルテラ核更新の際に、更新用関数Ｈ’’の出力と、推定シンボル列｛Ａｔ｝との第二フィルタ更新アルゴリズム部４７ｂへの入力タイミングは同じになる。
【００８６】
（変形例）
なお、第１の実施形態の通信システム１００及び第２の実施形態の通信システム１００ａは、伝送路短縮部４１と第一伝送路推定部４２とを適応デジタルフィルタとすることで、事前のタップ利得トレーニングを必要としない、ブラインド推定によるシンボル判定を行うことが可能となる。このような場合、適応デジタルフィルタを正常に動作させるためには、タップ係数およびボルテラ核の更新を的確に行う必要がある。
なお、光伝送路の特徴として波形歪みの要因（帯域制限、波長分散）の変動速度が非常に遅い事が挙げられる。そのため、光電界系列推定の優位性として、伝送路短縮部４１と第一伝送路推定部４２を適応デジタルフィルタとし、事前にタップ利得トレーニングを行い、タップ係数、およびボルテラ核の逐次更新を行わないことで、通信システム１００におけるシンボル判定処理での大幅な演算量の削減が可能となる事が挙げられる。
事前のタップ利得トレーニングには既知のランダムシンボル系列が必要である。図１１は、事前のタップ利得トレーニングを行う場合の通信システム１００の説明図である。図１１においては、トレーニング情報シンボル列Ａ’として、ＰＲＢＳ（Pseudo Random Binary Sequence: 疑似ランダム・ビット・シーケンス）を繰り返した情報ビット列をｍ値電気情報シンボル列に変換したシンボル列を用いることとする。トレーニング情報シンボル列Ａ’を送信し、受信したｍ値電気信号系列｛ｒｔ｝を識別回路によって判定した情報シンボル列Ａは、受信したタイミングにより情報シンボル列Ａ’の始点からずれていることが考えられる（オフセット）。この時の識別回路では、高い精度を必要としないため、第１の実施形態又は第２の実施形態の識別回路を用いる必要はない。そこで情報シンボル列Ａと情報シンボル列Ａ’との相関を取り、オフセットを考慮したトレーニング情報シンボル列Ａ’を再度送信し、識別回路の適応デジタルフィルタ更新を判定結果である情報シンボル列Ａの代わりにトレーニング情報シンボル列Ａ’によって行う。これにより、正しい判定結果を反映したタップ係数、およびボルテラ核の更新、収束が可能となる。
また、光伝送路の変動を考慮する際はメトリックｂを算出した際の最小値が一定の閾値を超えた場合、伝送路短縮部４１のタップ利得Ｃと第一伝送路推定部４２のボルテラ核とを更新する。メトリックｂが小さいほど系列推定の判定結果の尤度が大きくなるため、メトリックｂの大小が系列推定の精度に大きく関わる。閾値が小さいと、伝送路の細かい変動に対しても適応デジタルフィルタが追従するようになり、逆に閾値が大きいと、伝送路がある程度変動しても更新しないことになる。そのため、この閾値の大小で、フィルタ更新の計算量と、系列推定の精度のトレードオフを調節することができる。この手法を用いる際、ビタビ・アルゴリズムにおいてパスメトリックに加えてメトリックｂの比較も行うことになるので、光伝送路の変動を考慮しない場合と比較して演算量は増えることになるが、光伝送路の変動に対して、安定した動作を実現できる。また、この手法は上述した、事前のタップ利得トレーニングを行わない場合でも演算量削減に有効な手法である。
上記のメトリックｂの比較による演算量増大を避ける場合は、フィルタ更新のタイミングを所定のＸの値を示すシンボル受信するたびに１回行うように所定のＸの値を定めることで、フィルタ更新頻度を間引き、演算量削減が可能になる。この手法も事前のタップ利得トレーニングを行わない場合でも演算量削減に有効な手法である。
ブラインド推定によるシンボル判定を行う場合、タップ利得の値とボルテラ核の値とは、具体的には、第１シンボル列と第２シンボル列との差に基づいて更新される。第１シンボル列は、トレーニング情報シンボル列Ａ’が送信信号として伝搬された場合であって伝送路短縮部４１が取得したシンボル列が入力された場合における、伝送路短縮部４１が出力した圧縮シンボル列である。第２シンボル列は、トレーニング情報シンボル列Ａ’が入力された場合における第二伝送路推定部４５の出力である。
【００８７】
なお、タップ利得更新用評価値は、圧縮シンボル列をｗＴ時間だけ遅延させたシンボル列と、推定シンボル列｛Ａｔ｝を入力としたときの第二伝送路推定部４５の出力との差であってもよい。
【００８８】
なお、第一フィルタ更新アルゴリズム部４７ａは、距離関数の値を参照し所定の値と比較することで線形デジタルフィルタのタップ利得を更新するか否かを決定してもよい。
【００８９】
なお、ボルテラ核更新用評価値は、圧縮シンボル列をｗＴ時間だけ遅延させたシンボル列と、推定シンボル列｛Ａｔ｝を入力としたときの第二伝送路推定部４５の出力との差であってもよい。
【００９０】
なお、第二フィルタ更新アルゴリズム部４７ｂは、距離関数の値を参照し所定の値と比較することでボルテラ核の値を更新するか否かを決定してもよい。なお、第二フィルタ更新アルゴリズム部４７ｂは、第一フィルタ更新アルゴリズム部４７ａと一体に構成されてもよい。
【００９１】
なお、第一伝送路推定部４２は、伝送路推定部の一例である。
【００９２】
上述した実施形態における識別回路４及び４ａをコンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、この機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよく、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のプログラマブルロジックデバイスを用いて実現されるものであってもよい。
以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
【符号の説明】
【００９３】
１…信号生成部、  ２…光強度変調部、  ３…伝送路、  ４…識別回路、  ３１…光ファイバ、  ３２…受光器、  ４１…伝送路短縮部、  ４２…第一伝送路推定部、  ４３…加算比較選択処理部、  ４４…パス遡り判定部、  ４５…第二伝送路推定部、  ４６…遅延生成部、  ４７…フィルタ更新アルゴリズム部、  ４ａ…識別回路、４７ａ…第一フィルタ更新アルゴリズム部、  ４７ｂ…第二フィルタ更新アルゴリズム部
【図１】
2019142912.tif 000013
【図２】
2019142912.tif 000014
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2019142912.tif 000019
【図８】
2019142912.tif 000020
【図９】
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【図１０】
2019142912.tif 000022
【図１１】
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【図１２】
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【国際調査報告】
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2019142912.tif 000026
2019142912.tif 000027
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