(57)【要約】並列接続された複数の回路に、受動性に基づく制御を適用する場合において、より簡便な目標状態を用いる。スイッチング電源システム１０は、負荷Ｒに対して並列接続される複数のスイッチング電源回路１００と、複数のスイッチング電源回路１０に流れる電流の和を用いて、受動性に基づく制御によって、複数のスイッチング電源回路１００それぞれをスイッチングするコントローラと、を備える。
2018190249.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
負荷に対して並列接続される複数のスイッチング電源回路と、
前記複数のスイッチング電源回路に流れる電流の和を用いて、受動性に基づく制御によって、前記複数のスイッチング電源回路それぞれをスイッチングするコントローラと、
を備えるスイッチング電源システム。
【請求項２】
前記受動性は、偏差系のハミルトニアンの時間変化を負とする制御則である
請求項１に記載のスイッチング電源システム。
【請求項３】
前記電流の和は、流れる方向が同一である電流の和である
請求項１又は２に記載のスイッチング電源システム。
【請求項４】
前記電流の和を、前記複数のスイッチング電源回路に流れる電流が合流する線路において検出するセンサを更に備える請求項１〜３のいずれか１項に記載のスイッチング電源システム。
【請求項５】
前記複数のスイッチング電源回路に流れる電流を検出する複数のセンサと、
加算器と、
を更に備え、
前記電流の和は、前記複数のセンサによって検出された電流の値を前記加算器が加算することで計算される
請求項１〜３のいずれか１項に記載のスイッチング電源システム。
【請求項６】
前記コントローラは、前記複数のスイッチング電源回路それぞれに対応して設けられた複数のサブコントローラを有し、
各サブコントローラは、前記電流の和を用いて、対応するスイッチング電源回路における受動性に基づく制御によって、対応するスイッチング電源回路をスイッチングする
請求項１〜５のいずれか１項に記載のスイッチング電源システム。
【請求項７】
前記複数のスイッチング電源回路それぞれは、前記複数のスイッチング電源回路に含まれる他のスイッチング電源回路からエネルギーを吸収可能に、前記他のスイッチング電源回路に接続されている
請求項１〜６のいずれか１項に記載のスイッチング電源システム。
【請求項８】
前記複数のスイッチング電源回路それぞれは、連続電流を出力する
請求項１〜７のいずれか１項に記載のスイッチング電源システム。
【請求項９】
前記複数のスイッチング電源回路それぞれは、パルス電流を出力する
請求項１〜７のいずれか１項に記載のスイッチング電源システム。
【請求項１０】
複数のスイッチング電源回路は、種類の異なる複数の電源に接続される
請求項１〜９のいずれか１項に記載のスイッチング電源システム。
【請求項１１】
負荷に対して並列接続される複数のスイッチング電源回路に流れる電流の和を用いて、受動性に基づく制御によって、前記複数のスイッチング電源回路それぞれをスイッチングさせるためのコントローラ。
【請求項１２】
負荷に対して並列接続される複数のスイッチング電源回路の制御方法であって、
前記複数のスイッチング電源回路に流れる電流の和を用いて、受動性に基づく制御によって、前記複数のスイッチング電源回路それぞれをスイッチングする
制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、スイッチング電源システム、コントローラ、及び制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＤＣ−ＤＣコンバータなどのスイッチング電源に受動性に基づく制御を適用することで、スイッチング電源を安定化させることができる。受動性は、エネルギーに着目した概念であり、受動性を持つシステムでは、（システムへのエネルギー供給率）≧（システムの蓄積エネルギー増加率）となる。受動性を満たすシステムに入力されたエネルギーは、システムに蓄積されるか、散逸されるかのどちらかである。受動性に基づく制御は、システムの受動性に着目した制御であり、対象が受動性を満たすように動作させることでシステムを安定化することができる。【０００３】
非特許文献１では、受動性を満たすサブシステムからなるシステムもまた受動性を満たすという性質を利用し、ＤＣ−ＤＣコンバータの並列回路における安定化の数値的検証が行われている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】T. Hikihara and Y. Murakami, Regulation of Parallel Converters with Respect to Stored Energy and Passivity Characteristics, IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences, 94 (3), 1010-1014 (2011).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
並列接続された複数のコンバータそれぞれに対して、受動性に基づく制御を適用することで、並列回路全体として受動性を満たし、安定化可能であることが期待される。【０００６】
しかし、並列接続された複数の回路それぞれに対して、受動性に基づく制御を適用するには、蓄積エネルギーとなる関数を設定する必要がある。そのためには、並列接続された複数の回路それぞれに目標状態を設定する必要がある。この場合、並列数が増加すると、設定すべき目標状態数が多くなり、コントローラの設計が複雑になるという問題が生じる。【０００７】
したがって、並列接続された複数の回路に、受動性に基づく制御を適用する場合において、より簡便な目標状態を用いることが望まれる。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
実施形態において、上記の課題は、並列接続された回路に流れる電流の和を用いて、受動性に基づく制御をすることによって解決される。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１Ａは、スイッチング電源システムの回路図である。図１Ｂは、スイッチング電源システムのブロック図である。
【図２】図２は、単一コンバータのスイッチング電源システムの回路図である。
【図３】図３は、ダイオードを有するスイッチング電源システムの回路図である。
【図４】図４Ａは、スイッチング電源システムの回路図である。図４Ｂは、スイッチング電源システムのブロック図である。
【図５】図５は、スイッチング電源システムの等価回路である。
【図６】図６は、数値計算に用いたスイッチング電源システムの回路図である。
【図７】図７Ａは、Ｃａｓｅ１における偏差系のハミルトニアンの過渡応答波形である。図７Ｂは、図６に示す並列回路全体の偏差系のハミルトニアンの過渡応答波形である。図７Ｃは、ブーストコンバータの偏差系のハミルトニアンの過渡応答波形である。図７Ｄは、バックコンバータの偏差系のハミルトニアンの過渡応答波形である。図７Ｅは、チュックコンバータの偏差系のハミルトニアンの過渡応答波形である。
【図８】図８Ａは、Ｃａｓｅ２における偏差系のハミルトニアンの過渡応答波形である。図８Ｂは、図６に示す並列回路全体の偏差系のハミルトニアンの過渡応答波形である。図８Ｃは、ブーストコンバータの偏差系のハミルトニアンの過渡応答波形である。図８Ｄは、バックコンバータの偏差系のハミルトニアンの過渡応答波形である。図８Ｅは、チュックコンバータの偏差系のハミルトニアンの過渡応答波形である。
【図９】図９Ａは、Ｃａｓｅ１におけるバックコンバータ３並列回路における電流及び出力電圧の過渡応答波形である。図９Ｂは、出力電圧ｖの過渡応答波形である。図９Ｃは、電流ｉ１の過渡応答波形である。図９Ｄは、電流ｉ２の過渡応答波形である。図９Ｅは、電流ｉ３の過渡応答波形である。
【図１０】図１０Ａは、Ｃａｓｅ２におけるバックコンバータ３並列回路における電流及び出力電圧の過渡応答波形である。図１０Ｂは、出力電圧ｖの過渡応答波形である。図１０Ｃは、電流ｉ１の過渡応答波形である。図１０Ｄは、電流ｉ２の過渡応答波形である。図１０Ｅは、電流ｉ３の過渡応答波形である。
【図１１】図１１Ａは、Ｃａｓｅ１及びＣａｓｅ２のバックコンバータ３並列回路における電流の和の過渡応答波形である。図１１Ｂは、Ｃａｓｅ１のバックコンバータ３並列回路における電流の和の過渡応答波形である。図１１Ｃは、Ｃａｓｅ２のバックコンバータ３並列回路における電流の和の過渡応答波形である。
【図１２】図１２Ａは、Ｃａｓｅ１及びＣａｓｅ２のバックコンバータ３並列回路における出力電圧の過渡応答波形である。図１２Ｂは、Ｃａｓｅ１のバックコンバータ３並列回路における出力電圧の過渡応答波形である。図１２Ｃは、Ｃａｓｅ２のバックコンバータ３並列回路における出力電圧の過渡応答波形である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
［１．スイッチング電源システム、コントローラ、及び制御方法］
【００１１】
（１）実施形態に係るスイッチング電源システムは、負荷に対して並列接続される複数のスイッチング電源回路を備える。スイッチング電源回路は、スイッチングにより、出力される電力が制御される回路であり、例えば、ＤＣ−ＤＣコンバータ又はＡＣ−ＤＣコンバータである。ＤＣ−ＤＣコンバータは、例えば、バックコンバータ、ブーストコンバータ、バックブーストコンバータ、チュックコンバータである。複数のスイッチング電源回路は、全て同じ種類の回路であってもよいし、異なる種類の回路が含まれていても良い。複数のスイッチング電源回路は、一部の回路素子を共用するものであってもよい。
【００１２】
実施形態に係るスイッチング電源システムは、受動性に基づく制御によって、前記複数のスイッチング電源回路それぞれをスイッチングするコントローラを備える。コントローラは、複数のスイッチング電源回路に流れる電流の和を用いて、受動性に基づく制御をする。複数のスイッチング電源回路に流れる電流の和を用いた制御により、目標状態数を少なくすることができる。
【００１３】
（２）前記受動性は、偏差系のハミルトニアンの時間変化を負とする制御則であるのが好ましい。
【００１４】
（３）前記電流の和は、流れる方向が同一である電流の和であるのが好ましい。
【００１５】
（４）スイッチング電源システムは、電流の和を、複数のスイッチング電源回路に流れる電流が合流する線路において検出するセンサを備えるのが好ましい。この場合、センサの数を削減できる。
【００１６】
（５）前記複数のスイッチング電源回路に流れる電流それぞれを検出する複数のセンサと、加算器と、を更に備え、前記電流の和は、前記複数のセンサによって検出された電流の値を前記加算器が加算することで計算されてもよい。この場合、複数のセンサで検出された電流を加算することで、複数のスイッチング電源回路に流れる電流の和が得られる。
【００１７】
（６）前記コントローラは、前記複数のスイッチング電源回路それぞれに対応して設けられた複数のサブコントローラを有し、各サブコントローラは、前記電流の和を用いて、対応するスイッチング電源回路における受動性に基づく制御によって、対応するスイッチング電源回路をスイッチングすることができる。
【００１８】
（７）複数のスイッチング電源回路それぞれは、複数のスイッチング電源回路に含まれる他のスイッチング電源回路からエネルギーを吸収可能に、他のスイッチング電源回路に接続されていてもよい。複数のスイッチング電源回路間でのエネルギーの流入出を許容することで、各スイッチング電源回路へのエネルギー流入阻止のために、ダイオード等の素子を設ける必要がない。
【００１９】
（８）複数のスイッチング電源回路それぞれは、一般的なＤＣ−ＤＣコンバータ又はＡＣ−ＤＣコンバータのように、連続電流を出力する回路であってもよい。
【００２０】
（９）複数のスイッチング電源回路それぞれは、パルス電流（離散的な電流）を出力する回路であってもよい。例えば、スイッチング電源回路は、負荷に電力を送るパルス電流を流す電圧パルスであって、アドレスや制御情報を含む電圧パルス列を生成するものであってもよい。より具体的には、スイッチング電源回路は、WO2014/077191及びWO2014/189051に記載されている電力パケットを生成する装置であってもよい。パルス電流を出力するスイッチング電源回路は、例えば、電源からの出力に対してスイッチングするスイッチング素子を有して構成される。パルス電流を出力するスイッチング電源回路は、パルス電流を出力できるように、ＤＣ−ＤＣコンバータに比べて、インダクタ成分及びキャパシタ成分は小さい。なお、仮に、パルス電流を出力するスイッチング電源回路において、インダクタ又はキャパシタとなる素子が存在していなくても、回路中の線路自体が、インダクタ成分及びキャパシタ成分を有するため、エネルギー蓄積は生じ、受動性に基づく制御を適用可能である。
【００２１】
（１０）複数のスイッチング電源回路は、種類の異なる複数の電源に接続されていてもよい。電源の種類は、例えば、一次電池、二次電池、太陽電池等の自然エネルギーによる発電器、商用電源、回生電源である。なお、種類の異なる複数の電源とは、複数の電源の中に、少なくとも一つの種類の異なる電源が含まれていればよく、複数の電源全ての種類が異なっている必要はない。
【００２２】
（１１）実施形態に係るコントローラは、負荷に対して並列接続される複数のスイッチング電源回路に流れる電流の和を用いて、受動性に基づく制御によって、複数のスイッチング電源回路それぞれをスイッチングする。
【００２３】
（１２）実施形態に係る制御方法は、負荷に対して並列接続される複数のスイッチング電源回路の制御方法であって、複数のスイッチング電源回路に流れる電流の和を用いて、受動性に基づく制御によって、複数のスイッチング電源回路それぞれをスイッチングすることを含む。
【００２４】
［２．スイッチング電源システムの例］
【００２５】
［２．１  スイッチング電源システムの構成］
【００２６】
図１Ａは、複数のバックコンバータ（Buck Converter）１００を備えるスイッチング電源システム１０を示している。複数のバックコンバータ１００は、負荷Ｒに並列接続されている。図１Ａにおいて、複数のコンバータ１００の数は、ｎ（ｎは２以上の整数）である。複数のコンバータ１００それぞれは、スイッチング素子ＳＷ、ダイオードＤ、インダクタＬ、キャパシタＣを備える。スイッチング素子ＳＷは、例えば、ＭＯＳＦＥＴによって構成される。スイッチング素子ＳＷのＯＮ／ＯＦＦ制御によって、コンバータ１００の出力の大きさを決定することができる。コンバータ１００の入力側には、電源Ｅが接続されている。電源Ｅは、例えば、直流電源である。コンバータ１００の出力側には負荷Ｒが接続されている。各コンバータ１００から延びる複数の出力線路Ｍは、負荷Ｒに繋がる単一の線路１１０に並列接続されている。線路１１０には、各コンバータ１００の出力線路Ｍから出力された電流の和が流入する。
【００２７】
図１Ａ及び図１Ｂにおいて、各コンバータ１００に含まれる素子ＳＷ，Ｄ，Ｌ，Ｃ、コンバータ１００を流れる電流ｉ、及び各コンバータ１００の入力側に接続される電源Ｅ、出力線路Ｍを区別するため、それらを示す記号には、１からｎの添え字が付されている。
【００２８】
図１Ｂに示すように、スイッチング電源システム１０は、コントローラ２００を備える。コントローラ２００は、複数のコンバータ１００を制御する。実施形態において、コントローラ２００は、ｎ個のコンバータ１００それぞれに対応して設けられた複数のコントローラ２００−１〜２００−ｎを有している。以下では、コントローラ２００−１〜２００ｎそれぞれをサブコントローラという。各サブコントローラ２００−１〜２００−ｎは、制御対象のコンバータ１００が有するスイッチング素子のスイッチングを制御する。実施形態において、コントローラ２００は、コンバータ１００に流れる電流（図１ではインダクタ電流）ｉをフィードバックさせて、スイッチング素子ＳＷのスイッチングを制御する。
【００２９】
図示のスイッチング電源システム１０は、インダクタＬ１〜Ｌｎに流れる電流ｉ１〜ｉｎそれぞれを測定する複数の電流センサＰ１〜Ｐｎを備えている。電流センサＰ１〜Ｐｎによって測定された電流ｉ１〜ｉｎの値は、ＡＤコンバータ３００によってデジタル信号に変換され、コントローラ２００に与えられる。
【００３０】
図１Ｂに示すコントローラ２００は、電流ｉ１〜ｉｎの和を計算する加算器２１０を備える。各サブコントローラ２００−１〜２００−ｎは、制御則に従って制御入力μを計算する計算部２２０と、ΔΣ変調器２３０と、を備える。各計算部２２０は、制御対象のスイッチング素子ＳＷｉに適用される制御則に基づき、加算器２１０から出力された電流ｉ１〜ｉｎの和から、ΔΣ変調器２３０へ入力される制御入力μ１〜μｎを計算する。制御則については後述する。
【００３１】
ΔΣ変調器２３０は、制御入力μからスイッチング素子ＳＷの駆動制御信号を生成する。制御入力μは、連続値の信号であり、例えば、０から１までの値をとる。ΔΣ変調器２３０は、制御入力μの大きさをパルス密度により表現するパルスを、駆動制御信号として出力する。ΔΣ変調器２３０から出力された駆動制御信号は、図示しない駆動回路に与えられ、駆動回路が、駆動制御信号のＨｉｇｈ／Ｌｏｗレベルの切り替わりに応じて、スイッチング素子ＳＷをＯＮ／ＯＦＦする。
【００３２】
コントローラ２００は、目標電圧及び目標電流を設定可能である。目標電圧及び目標電流は、コントローラ２００外部から与えられても良いし、コントローラ２００が決定してもよい。目標電圧は、負荷Ｒの電圧の目標値である。実施形態において、目標電流は、電流ｉ１〜ｉｎの和の目標値である。この点については後述する。
【００３３】
各サブコントローラ２００−１〜２００ｎは、制御対象のコンバータ１００に対して、受動性に基づく制御を適用し、並列接続された複数のコンバータ１００から負荷Ｒへの出力電流及び出力電圧を安定化させる。以下では、理解の容易のため、まず受動性に基づく制御及びバックコンバータ単体への受動性に基づく制御の適用を説明し、その後、並列接続された複数のコンバータ１００に対する受動性に基づく制御の適用について説明する。
【００３４】
［２．２  受動性の定義］
【００３５】
【数１】
2018190249.tif 000003
【００３６】
［２．３  受動性に基づく制御］
【００３７】
受動性は、エネルギーに着目した概念である。したがって、エネルギーに着目して対象システム（ここでは、スイッチング電源システム）を表現することで、対象システムの受動性について議論し易くなる。エネルギーに着目したシステムの表現として、ポート制御ハミルトニアンシステム（以下、ＰＣＨシステム）がある。
【００３８】
【数２】
2018190249.tif 000004
【００３９】
【数３】
2018190249.tif 000005
【００４０】
受動性に基づく制御を適用するには、対象システムをＰＣＨシステムで表現することが有効であることが知られており、コンバータはＰＣＨシステムにより表現可能である。受動性に基づく制御による、システム安定化手法は、以下のとおりである。
【数４】
2018190249.tif 000006
【００４１】
[２．４  バックコンバータ単体への受動性に基づく制御の適用]
【００４２】
図２に示す単体のバックコンバータ１００は、回路内部の損失として、例えば、スイッチング素子（ＭＯＳＦＥＴ）ＳＷ，ダイオードＤ、インダクタＬの導通損がある。バックコンバータ特性は、導通損を考慮し、状態空間平均化モデルを用いて、例えば、以下のように表される。
【数５】
2018190249.tif 000007
φはインダクタＬの磁束である。ｑはキャパシタＣに蓄えられた電荷である。Ｒｃｏｎｄ．(μ)＝μＲｍ＋（１−μ）Ｒｄ＋ＲＬである。μは制御入力であり、ΔΣ変調器２３０への入力となる。Ｒｍはスイッチング素子（ＭＯＳＦＥＴ）ＳＷのＯＮ抵抗であり、ＲｄはダイオードＤのＯＮ抵抗であり、ＲＬは、インダクタＬの直列抵抗である。Ｒは負荷の抵抗である。ｉＬは、インダクタＬを流れる電流であり、電流センサＰによって測定される。ｖは負荷Ｒの電圧である。Ｅは電源電圧である。
【００４３】
図２に示す単体のバックコンバータ１００を、式（５）のモデルを用いて、ＰＣＨシステムにより表現する。なお、図２及び以下の式では、インダクタＬを流れる電流はｉで示される。
【数６】
2018190249.tif 000008
【００４４】
【数７】
2018190249.tif 000009
【００４５】
【数８】
2018190249.tif 000010
【００４６】
図２のインダクタＬに流れる電流（インダクタ電流）ｉをフィードバックする制御則は、以下のとおりである。
【数９】
2018190249.tif 000011
ここで、μｄは制御入力μの目標値である。μｄは、負荷Ｒの目標電圧ｖに応じて決定される。ｉｄはインダクタ電流ｉの目標値である。ｋは制御ゲインである。
【００４７】
式（９）の制御則が与えられたとき、式（８）より、
【数１０】
2018190249.tif 000012
となり、
【数１１】
2018190249.tif 000013
が成立するとき、偏差系のハミルトニアンの時間変化が負となり、制御系はリアプノフの意味で漸近安定となる。
【００４８】
［２．５  バックコンバータのｎ並列回路の状態方程式］
以下では、ＰＣＨシステムを用いて、図１Ａに示すようなバックコンバータ１００のｎ並列回路を表現する。バックコンバータのｎ並列回路の状態方程式は、以下のＰＣＨシステムで表される（出力ｙに関する式は省略する）。
【数１２】
2018190249.tif 000014
【００４９】
バックコンバータ１００のｎ並列回路においても、単体のバックコンバータ１００に与えられる制御則（式（９））と同じ制御則を、個々のバックコンバータ１００に適用し、受動性に基づく制御を行うことで、システム全体を安定化できる。受動性を満たすサブシステムからなるシステムもまた受動性を満たすという性質によれば、サブシステムである個々のコンバータ１００に受動性に基づく制御を適用することで、スイッチング電源システム１０全体が受動性を満たし、並列回路からなるシステム全体を安定化させることができる。
【００５０】
ただし、式（１２）に対して目標状態を設定する場合、状態変数ｘがｎ＋１次元のベクトルであるため、ｎ＋１個の目標状態が必要となる。目標状態が多くなると、目標状態の設定のための制約が厳しくなり、コントローラ２００の設計が複雑になる。
【００５１】
目標状態数を削減するため、低次元の状態変数ｘ’のＰＣＨシステムによって、ｎ並列回路を表現する。式（１２）を変形すると、以下の状態方程式が得られる。
【数１３】
2018190249.tif 000015
【００５２】
式（１３）によれば、各コンバータ１００のインダクタ電流の和（ｉ１＋・・・＋ｉｎ）と、出力電圧ｖと、を目標値とすることができる。つまり、式（１３）では、目標値として、目標電流値と目標電圧値の２値を設定すればよい。なお、インダクタ電流の和（ｉ１＋・・・＋ｉｎ）は、定常状態において負荷Ｒに供給される電流となる。
【００５３】
式（１３）によれば、目標電流値として、負荷に流れる所望の電流値を設定すればよく、個々のバックコンバータ１００から出力される電流に対して目標電流値を設定する必要がない。
【００５４】
［２．６  ｎ並列回路の安定化のための制御則］
【００５５】
式（１３）のＰＣＨシステムに対して、受動性に基づく制御を適用する。
【数１４】
2018190249.tif 000016
【００５６】
【数１５】
2018190249.tif 000017
【００５７】
式（１５）の右辺第二項が負になる制御則は、例えば、以下の式（１６）で表される。
【数１６】
2018190249.tif 000018
ここで、μｉは、ｉ番目のコンバータ１００（スイッチＳＷｉ）のための制御則である。μｉｄは、μｉの目標値であり、負荷Ｒの目標電圧ｖｄに応じて決定される。ｋｉはｉ番目のコンバータ１００のための制御ゲインである。Ｉｄは、コンバータ１０のｎ並列回路全体としての目標出力電流値である。
【００５８】
図１Ｂに示す各サブコントローラ２００−１〜２００−ｎにおけるｎ個のμ計算部２２０それぞれは、式（１６）に従い、制御対象のスイッチＳＷｉを制御するための制御入力μｉを計算する。
【００５９】
式（１６）によれば、個々のコンバータ１００を制御するための制御則μｉにおいては、コンバータ１００のｎ並列回路全体としての目標出力電流値Ｉｄが設定されればよく、各コンバータ１００に対して目標電流値が設定される必要がない。しかも、並列回路全体に着目したことで、式（１６）の制御則には、単体のコンバータ１００の制御則には現れない項ｆｉが導入されている。後述の数値計算では、この項ｆｉに着目する。
【００６０】
ここで、複数のコンバータ１００を負荷に対して並列接続する場合には、図３に示すように、あるコンバータ１００に対して他のコンバータから電流ｉＲが流入しないように、各コンバータ１００の出力にダイオードＤ−１〜Ｄ−ｎが設けられることが一般的である。これに対して、図１の回路では、各コンバータ１００は、他のコンバータ１００から電流が流入しても問題がないため、出力線路Ｍ１〜Ｍｎにダイオードが設けられていない。つまり、各コンバータ１００は、他のコンバータ１００からエネルギーを吸収可能に、他のコンバータ１００に接続されている。この結果、図１Ａの回路では、ダイオードを不要化できている。
【００６１】
前述の式（１２）で示されるＰＣＨシステムは、図４Ａに示すような２Ｐｏｒｔ回路１０００が、負荷Ｒを含む回路１２００に並列接続されたものとみなした表現である。一方、式（１３）で示されるＰＣＨシステムは、図５のように、バックコンバータ１００のｎ並列回路を、１つの２Ｐｏｒｔ回路１３００とみなしたものと解釈できる。
【００６２】
ここで、図１Ａ及び図１Ｂでは、各コンバータ１００のインダクタ電流の和（ｉ１＋・・・＋ｉｎ）は、ｎ個の電流センサＰ１〜Ｐｎによって測定された電流値をコントローラ２００が加算することによって得られる。これに対して、図４Ａのように、各インダクタ電流ｉ１〜ｉｎが流れる線路Ｔ１〜Ｔｎが合流して負荷Ｒに至る線路１１００を設けておくと、この線路１１００には、インダクタ電流の和（ｉ１＋・・・＋ｉｎ）が流れる。線路１１００に流れる電流を測定する電流センサＰを設けることで、単一の電流センサＰによって、インダクタ電流の和（ｉ１＋・・・＋ｉｎ）を測定することができる。したがって、図４Ｂに示すように、コントローラ２００へ与えられるフィードバック要素の数を、ｎ個から１個に削減できる。しかも、コントローラ２００は、電流の和（ｉ１＋・・・＋ｉｎ）を計算する加算器２１０を有する必要がない。なお、図１Ａの回路の線路１１０に単一の電流センサＰを設けるとともに、各キャパシタＣ１〜Ｃｎの電圧を測定するセンサを設けておき、コントローラ２００が、キャパシタ電圧の微分値及びキャパシタ電圧に基づいて、線路１１０を流れる電流値から、インダクタ電流の和（ｉ１＋・・・＋ｉｎ）を計算してもよい。
【００６３】
［２．７  数値計算］
【００６４】
式（１６）に示す制御則の効果を確認するため、図６に示す並列回路の数値計算を行った。図６の回路は、バックコンバータの３並列回路５００、１個のブーストコンバータ６００、及び、１個のチュックコンバータ６００が、負荷Ｒに対して並列接続されている。
【００６５】
バックコンバータの並列回路５００のパラメータは、次のとおりである。
Ｌ１＝２２［μＨ］，Ｌ２＝４７[μＨ]，Ｌ３＝３０[μＨ]，Ｃ＝２６［μＦ］，Ｅ１＝Ｅ２＝Ｅ３＝３０［Ｖ］
【００６６】
ブーストコンバータ６００のパラメータは、次のとおりである。
ＬＢｏｏｓｔ＝１０［μＨ］，ＣＢｏｏｓｔ＝２０［μＦ］，ＥＢｏｏｓｔ＝３［Ｖ］
【００６７】
チュックコンバータ７００のパラメータは、次のとおりである。
ＬＣｕｋ１＝ＬＣｕｋ２＝８［μＨ］，ＣＣｕｋ１＝８［μＦ］，ＣＣｕｋ２＝４［μＦ］，ＥＣｕｋ＝１０［Ｖ］
【００６８】
これらの回路５００，６００，７００は、低電圧・大電流電源として利用される回路であり、並列化により電流容量を増加させることができる。また、様々な回路構成の電源回路を並列接続しているため、図６の並列システム全体は、複雑なシステムとなっている。
【００６９】
数値計算において、３並列バックコンバータ５００それぞれには、式（１６）の制御則を適用し、ブーストコンバータ６００及びチュックコンバータ７００には、受動性に基づく制御により、単体のコンバータ６００，７００を安定化する制御則を適用する。ブーストコンバータ６００及びチュックコンバータ７７０は、それぞれ、単体のコンバータであるため、受動性に基づく制御により、当然に受動性を満たすことができる。ブーストコンバータ６００の制御則μＢｏｏｓｔ及びチュックコンバータ７００の制御則μＣｕｋは、それぞれ、以下の式で表される。
【数１７】
2018190249.tif 000019
【数１８】
2018190249.tif 000020
ｉＢｏｏｓｔはブーストコンバータ６００のインダクタ電流，ｉＣｕｋ１，ｉＣｕｋ２，ｖＣｕｋ１はそれぞれ、チュックコンバータ７００のインダクタＬＣｕｋ１，ＬＣｕｋ２の電流、キャパシタＣＣｕｋ１の電圧である。各変数の目標値には、それぞれ添え字にｄが付されている。ｋＢｏｏｓｔ，ｋＣｕｋは、制御ゲインである。
【００７０】
ここでは、負荷Ｒを１から１．２５Ωに変動させたときの過渡応答を測定した。また、サンプリング周波数１０ＭＨｚのΔΣ変調によりスイッチング素子ＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷＢｏｏｓｔ，ＳＷＣｕｋを駆動する。負荷Ｒの目標電圧は７Ｖである。負荷電流の分担比ｘＣｕｋ＝ｘＢｏｏｓｔ＝１／４，ｘＢｕｃｋ＝１／２とする。バックコンバータの３並列回路５００には、全体で負荷Ｒが要求する電流量の半分を出力するという目標のみ与える。負荷変動前の定常状態では、各バックコンバータのインダクタ電流ｉ１，ｉ２，ｉ３は等しくなるように制御し、負荷変動と同時にバックコンバータの制御則を式（１６）に切り替える。
【００７１】
数値計算は、Ｃａｓｅ１及びＣａｓｅ２の２つの設定において行った。Ｃａｓｅ１は、並列接続された各回路において、お互いの設定が分からないものとして、式（１５）においてｆｉ＝０とした制御則を各回路に適用した。Ｃａｓｅ２は、３並列回路における１番目と３番目の回路がお互いの設定が分かっているものとして、ｆ１＝−ｆ３＝−２．４×１０−４（ｖ−ｖｄ），ｆ２＝０とした。Ｃａｓｅ１、Ｃａｓｅ２ともに、制御ゲインｋｉ＝０．０５に設定した。
【００７２】
以下、数値計算により得られた偏差系のハミルトニアンの過渡応答について説明する。なお、ブーストコンバータ６００の偏差系のハミルトニアン
【数１９】
2018190249.tif 000021
チュックコンバータ７００の偏差系のハミルトニアン
【数２０】
2018190249.tif 000022
バックコンバータ並列回路５００の偏差系のハミルトニアン
【数２１】
2018190249.tif 000023
である。図６に示す並列回路全体の偏差系のハミルトニアンは、式（１９）〜（２１）の和となる。
【００７３】
図７Ａ，及び図８Ａは、偏差系のハミルトニアンの数値計算結果を示している。なお、図７Ａ及び図８Ａにおいて、”Ｐａｒａｌｌｅｌ  Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ”は、図６に示す並列回路全体の偏差系のハミルトニアンを示している。図７Ｂ，図７Ｃ，図７Ｄ，図７Ｅは、図７Ａにおける各コンバータの偏差系のハミルトニアンを個別に示したものである。図８Ｂ，図８Ｃ，図８Ｄ，図８Ｅは、図８Ａにおける各コンバータの偏差系のハミルトニアンを個別に示したものである。図７Ａに示すＣａｓｅ１及び図８Ａに示すＣａｓｅ２ともに、図６に示す並列回路全体の偏差系のハミルトニアンが徐々に減少して、０に収束しており、並列回路全体が受動性を満たしていることが分かる（図７Ｂ及び図８Ｂ参照）。ブーストコンバータ６００及びチュックコンバータ７７０は、それぞれ、単体で受動性を満たすような制御が適用されているため、図６に示す並列回路全体が受動性を満たしていることから、バックコンバータの３並列回路５００も受動性を満たしていることが分かる。
【００７４】
なお、図７Ｄ，図８Ｄに示すように、バックコンバータ並列回路５００の偏差系のハミルトニアンが、過渡応答において増加している。これは、数値計算で求めたバックコンバータ並列回路５００の偏差系のハミルトニアンが、バックコンバータ並列回路５００のエネルギーを正確に表していないためである。図６に示す並列回路における各コンバータ５００，６００，７００の蓄積エネルギーを表す関数においては、負荷Ｒに並列に接続されたキャパシタＣ，ＣＢｏｏｓｔ，ＣＣｕｋ２同士のカップリングの影響が反映されていない。このため、数値計算で求めたバックコンバータ並列回路５００の偏差系のハミルトニアンは、バックコンバータ並列回路５００のエネルギーを正確に表していない。したがって、数値計算上は、バックコンバータ並列回路５００の偏差系のハミルトニアンが、過渡応答において増加しているが、図６に示す並列回路全体が受動性を満たしていることから、バックコンバータの３並列回路５００も受動性を満たしている。
【００７５】
図９Ａ及び図１０Ａは、図６のバックコンバータの３並列回路５００における各コンバータの電流ｉ１，ｉ２，ｉ３及び電圧ｖの過渡応答波形を示している。図９Ｂ，図９Ｃ，図９Ｄ，図９Ｅは、図９Ａにおける電圧ｖ及び電流ｉ１，ｉ２，ｉ３を個別に示したものである。図１０Ｂ，図１０Ｃ，図１０Ｄ，図１０Ｅは、図１０Ａにおける電圧ｖ及び電流ｉ１，ｉ２，ｉ３を個別に示したものである。各バックコンバータには、異なる制御則を適用したため、各コンバータのインダクタ電流ｉ１，ｉ２，ｉ３の過渡応答は、異なったものとなっている。そして、図９Ａに示すＣａｓｅ１及び図１０Ａに示すＣａｓｅ２ともに、出力電圧ｖが目標値に収束しており（図９Ｂ及び図１０Ｂも参照）、バックコンバータ３並列回路５００における各コンバータに目標電流値を設定せずに、並列回路を安定化可能であることが分かる。
【００７６】
図１１Ａは、バックコンバータ３並列回路５００における各コンバータのインダクタ電流の和（ｉ１＋ｉ２＋ｉ３）の過渡応答波形を示し、図１２Ａは、出力電圧ｖの過渡応答波形を示している。図１１Ａ）では、図１１Ｂに示すＣａｓｅ１及び図１１Ｃに示すＣａｓｅ２を重ねて示している。図１２Ａでは、図１２Ｂに示すＣａｓｅ１及び図１２Ｃに示すＣａｓｅ２を重ねて示している。図１１Ａ及び図１２Ａに示すように、Ｃａｓｅ１とＣａｓｅ２の過渡応答波形がほぼ一致していることがわかる。これは、Ｃａｓｅ２で制御則に与えたｆｉの影響が、バックコンバータ３並列回路５００内で収まっていることを示している。よって、Ｃａｓｅ１、Ｃａｓｅ２で、偏差系のハミルトニアンの過渡応答波形も一致する。
【００７７】
［３．応用］
本実施形態によれば、並列接続された複数のスイッチング電源回路を安定化させることができる。本実施形態のスイッチング電源システムは、電源の並列化が求められる状況において有効である。電源の並列化技術は、様々な分野で用いられている。本実施形態のスイッチング電源システムは、例えば、様々な種類の電源回路を多数並列接続するために有効である。特に、閉鎖系内の複数電源の並列化に有効である。閉鎖系内においては、エネルギーの供給が限られているため、複数の小型の電源を適切に並列化して必要なエネルギーを確保することが求められる。
【００７８】
閉鎖系内の複数電源並列化は、例えば、少量多品種の生産工場において行われることがある。このような工場では、生産する製品に応じて、稼動させる生産ロボットのサイズ（モータの数、使用電力量）が異なることがある。例えば、通常は、少ないモータを有する小ロボットが複数稼動している。一方、多数のモータを有する大ロボットを稼動させるときは、小ロボット用の複数の電源を並列化することになる。
【００７９】
また、情報通信用電源では、数百Ａの電流容量を確保するため、電源の並列化が行われる。電源の並列化により、電源としての冗長性を大きくすることもできる。
【００８０】
さらに、近年では、電動化された輸送機器においても電源の並列化が行われている。例えば、大型航空機では、両翼に搭載された発電機が、並列に接続されている。また、小型の飛行機では、太陽光パネルと蓄電池を並列に接続したシステムもある。
【００８１】
さらに、太陽光パネルの幾つかのセルごとにコンバータを接続し、パネル上の照度のばらつきを考慮したＭＴＴＰ制御が可能なシステムも用いられている。
【００８２】
［４．変形］
【００８３】
本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。
【符号の説明】
【００８４】
１０  スイッチング電源システム
１００  バックコンバータ
２００  コントローラ
２１０  加算器
２２０  μ計算部
２３０  ΔΣ変調器
３００  ＡＣコンバータ
１１００  線路
ＳＷ  スイッチング素子
Ｐ    電流センサ
Ｒ    負荷
【図１】
2018190249.tif 000024
【図２】
2018190249.tif 000025
【図３】
2018190249.tif 000026
【図４】
2018190249.tif 000027
【図５】
2018190249.tif 000028
【図６】
2018190249.tif 000029
【図７】
2018190249.tif 000030
【図８】
2018190249.tif 000031
【図９】
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【図１０】
2018190249.tif 000033
【図１１】
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【図１２】
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【国際調査報告】
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