(57)【要約】  スプリアスモードを効果的に抑制することができる、弾性波装置を提供する。  弾性波装置１は、シリコンにより構成されている支持基板２と、支持基板２上に直接的または間接的に設けられている圧電体層５と、圧電体層５上に設けられているＩＤＴ電極６とを備える。ＩＤＴ電極６の電極指ピッチにより規定される波長をλとしたときに、圧電体層５の厚みは１λ以下である。圧電体層５を伝搬するバルク波の縦波成分の音速であるＶＬが、下記の式（１）の音速ＶＳｉ−１に対し、下記の式（２）の関係を満たす。  ＶＳｉ−１＝（Ｖ２）１／２（ｍ／秒）    …式（１）  ＶＳｉ−１≦ＶＬ    …式（２）  式（１）におけるＶ２は、下記の式（３）の解である。  Ａｘ３＋Ｂｘ２＋Ｃｘ＋Ｄ＝０    …式（３）
2019111664.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シリコンにより構成されている支持基板と、
前記支持基板上に直接的または間接的に設けられている圧電体層と、
前記圧電体層上に設けられているＩＤＴ電極と、
を備え、
前記ＩＤＴ電極の電極指ピッチにより規定される波長をλとしたときに、前記圧電体層の厚みが１λ以下であり、
前記圧電体層を伝搬するバルク波の縦波成分の音速であるＶＬが、下記の式（１）の音速ＶＳｉ−１に対し、下記の式（２）の関係を満たす、弾性波装置。
ＶＳｉ−１＝（Ｖ２）１／２（ｍ／秒）    …式（１）
ＶＳｉ−１≦ＶＬ    …式（２）
式（１）におけるＶ２は、下記の式（３）の解である。
Ａｘ３＋Ｂｘ２＋Ｃｘ＋Ｄ＝０    …式（３）
式（３）の３つの解であるＶ１、Ｖ２及びＶ３は、Ｖ１≦Ｖ２≦Ｖ３の関係にある。
式（３）において、Ａ、Ｂ、Ｃ及びＤは、それぞれ、下記の式（３Ａ）、式（３Ｂ）、式（３Ｃ）及び式（３Ｄ）で表される値である。
Ａ＝−ρ３    …式（３Ａ）
Ｂ＝ρ２（Ｌ１１＋Ｌ２２＋Ｌ３３）    …式（３Ｂ）
Ｃ＝ρ（Ｌ２１２＋Ｌ２３２＋Ｌ３１２−Ｌ１１・Ｌ３３−Ｌ２２・Ｌ３３−Ｌ１１・Ｌ２２）    …式（３Ｃ）
Ｄ＝２・Ｌ２１・Ｌ２３・Ｌ３１＋Ｌ１１・Ｌ２２・Ｌ３３−Ｌ３１２・Ｌ２２−Ｌ１１・Ｌ２３２−Ｌ２１２・Ｌ３３    …式（３Ｄ）
ただし、式（３Ａ）、式（３Ｂ）、式（３Ｃ）または式（３Ｄ）において、ρは、シリコンの密度（ｇ／ｃｍ３）を示す。また、Ｌ１１、Ｌ２２、Ｌ３３、Ｌ２１、Ｌ３１及びＬ２３は、下記の式（４Ａ）、式（４Ｂ）、式（４Ｃ）、式（４Ｄ）、式（４Ｅ）、式（４Ｆ）で表される値である。
Ｌ１１＝ｃ１１・ａ１２＋ｃ４４・ａ２２＋ｃ４４・ａ３２    …式（４Ａ）
Ｌ２２＝ｃ４４・ａ１２＋ｃ１１・ａ２２＋ｃ４４・ａ３２    …式（４Ｂ）
Ｌ３３＝ｃ４４・ａ１２＋ｃ４４・ａ２２＋ｃ１１・ａ３２    …式（４Ｃ）
Ｌ２１＝（ｃ１２＋ｃ４４）・ａ２・ａ１    …式（４Ｄ）
Ｌ３１＝（ｃ１２＋ｃ４４）・ａ１・ａ３    …式（４Ｅ）
Ｌ２３＝（ｃ４４＋ｃ１２）・ａ３・ａ２    …式（４Ｆ）
ただし、式（４Ａ）、式（４Ｂ）、式（４Ｃ）、式（４Ｄ）、式（４Ｅ）、式（４Ｆ）において、ｃ１１、ｃ１２、ｃ４４は、それぞれ、シリコンの弾性定数（Ｎ／ｍ２）であり、ａ１、ａ２及びａ３は、下記の式（５Ａ）、式（５Ｂ）及び式（５Ｃ）で表される値である。
ａ１＝ｃｏｓ（φ）・ｃｏｓ（ψ）−ｓｉｎ（φ）・ｃｏｓ（θ）・ｓｉｎ（ψ）    …式（５Ａ）
ａ２＝ｓｉｎ（φ）・ｃｏｓ（ψ）＋ｃｏｓ（φ）・ｃｏｓ（θ）・ｓｉｎ（ψ）    …式（５Ｂ）
ａ３＝ｓｉｎ（θ）・ｓｉｎ（ψ）    …式（５Ｃ）
なお、式（５Ａ）、式（５Ｂ）及び式（５Ｃ）におけるφ，θ及びψは、シリコンの結晶方位（φ，θ，ψ）における、φ，θ，ψである。
【請求項２】
前記圧電体層を伝搬するバルク波の縦波成分の音速であるＶＬが、下記の式（６）の音速ＶＳｉ−２に対し、下記の式（７）の関係を満たす、請求項１に記載の弾性波装置。
ＶＳｉ−２＝（Ｖ３）１／２（ｍ／秒）    …式（６）
ＶＳｉ−２≦ＶＬ    …式（７）
【請求項３】
前記圧電体層を伝搬するＳＨ０モードの音速ＶＳＨ０と、前記圧電体層を伝搬するバルク波の縦波成分の音速であるＶＬとが、上記の式（２）の音速ＶＳｉ−１に対し、下記の式（８）の関係を満たす、請求項１または２に記載の弾性波装置。
ＶＳＨ０≦ＶＳｉ−１≦ＶＬ    …式（８）
【請求項４】
前記支持基板と前記圧電体層との間に、前記圧電体層を伝搬するバルク波の音速よりも伝搬するバルク波の音速が低い、低音速膜が設けられている、請求項１〜３のいずれか１項に記載の弾性波装置。
【請求項５】
前記支持基板と前記低音速膜との間に、前記圧電体層を伝搬する弾性波の音速よりも伝搬するバルク波の音速が高い、高音速膜が設けられている、請求項４に記載の弾性波装置。
【請求項６】
前記高音速膜の厚みが０．６λ以下である、請求項５に記載の弾性波装置。
【請求項７】
前記低音速膜の厚みが２λ以下である、請求項４〜６のいずれか１項に記載の弾性波装置。
【請求項８】
前記低音速膜の厚みが前記圧電体層の厚み以下である、請求項４〜７のいずれか１項に記載の弾性波装置。
【請求項９】
前記支持基板と前記圧電体層との間にキャビティが設けられている、請求項１〜３のいずれか１項に記載の弾性波装置。
【請求項１０】
前記圧電体層がタンタル酸リチウムからなる、請求項１〜９のいずれか１項に記載の弾性波装置。
【請求項１１】
前記圧電体層がニオブ酸リチウムからなる、請求項１〜９のいずれか１項に記載の弾性波装置。
【請求項１２】
前記圧電体層の厚みが０．１５λ以下である、請求項１〜１１のいずれか１項に記載の弾性波装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シリコン（Ｓｉ）からなる支持基板を用いた弾性波装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、シリコンからなる支持基板を用いた弾性波装置が種々提案されている。下記の特許文献１には、高次モードの応答を抑制するために、シリコン基板の結晶方位を所定の結晶方位とした弾性波装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開第２０１７／０４３３９４号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、本願発明者らの検討により、特許文献１に記載の弾性波装置においては、シリコン基板の結晶方位の状態によっては、圧電体の板波の応答に起因するスプリアスが比較的大きいことが明らかとなった。【０００５】
本発明の目的は、スプリアスモードを効果的に抑制することができる、弾性波装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明に係る弾性波装置は、シリコンにより構成されている支持基板と、前記支持基板上に直接的または間接的に設けられている圧電体層と、前記圧電体層上に設けられているＩＤＴ電極とを備え、前記ＩＤＴ電極の電極指ピッチにより規定される波長をλとしたときに、前記圧電体層の厚みが１λ以下であり、前記圧電体層を伝搬するバルク波の縦波成分の音速であるＶＬが、下記の式（１）の音速ＶＳｉ−１に対し、下記の式（２）の関係を満たす、弾性波装置。【０００７】
ＶＳｉ−１＝（Ｖ２）１／２（ｍ／秒）    …式（１）
ＶＳｉ−１≦ＶＬ    …式（２）
式（１）におけるＶ２は、下記の式（３）の解である。
Ａｘ３＋Ｂｘ２＋Ｃｘ＋Ｄ＝０    …式（３）
式（３）の３つの解であるＶ１、Ｖ２及びＶ３は、Ｖ１≦Ｖ２≦Ｖ３の関係にある。
式（３）において、Ａ、Ｂ、Ｃ及びＤは、それぞれ、下記の式（３Ａ）、式（３Ｂ）、式（３Ｃ）及び式（３Ｄ）で表される値である。
Ａ＝−ρ３    …式（３Ａ）
Ｂ＝ρ２（Ｌ１１＋Ｌ２２＋Ｌ３３）    …式（３Ｂ）
Ｃ＝ρ（Ｌ２１２＋Ｌ２３２＋Ｌ３１２−Ｌ１１・Ｌ３３−Ｌ２２・Ｌ３３−Ｌ１１・Ｌ２２）    …式（３Ｃ）
Ｄ＝２・Ｌ２１・Ｌ２３・Ｌ３１＋Ｌ１１・Ｌ２２・Ｌ３３−Ｌ３１２・Ｌ２２−Ｌ１１・Ｌ２３２−Ｌ２１２・Ｌ３３    …式（３Ｄ）【０００８】
ただし、式（３Ａ）、式（３Ｂ）、式（３Ｃ）または式（３Ｄ）において、ρは、シリコンの密度（ｇ／ｃｍ３）を示す。また、Ｌ１１、Ｌ２２、Ｌ３３、Ｌ２１、Ｌ３１及びＬ２３は、下記の式（４Ａ）、式（４Ｂ）、式（４Ｃ）、式（４Ｄ）、式（４Ｅ）、式（４Ｆ）で表される値である。
Ｌ１１＝ｃ１１・ａ１２＋ｃ４４・ａ２２＋ｃ４４・ａ３２    …式（４Ａ）
Ｌ２２＝ｃ４４・ａ１２＋ｃ１１・ａ２２＋ｃ４４・ａ３２    …式（４Ｂ）
Ｌ３３＝ｃ４４・ａ１２＋ｃ４４・ａ２２＋ｃ１１・ａ３２    …式（４Ｃ）
Ｌ２１＝（ｃ１２＋ｃ４４）・ａ２・ａ１    …式（４Ｄ）
Ｌ３１＝（ｃ１２＋ｃ４４）・ａ１・ａ３    …式（４Ｅ）
Ｌ２３＝（ｃ４４＋ｃ１２）・ａ３・ａ２    …式（４Ｆ）【０００９】
ただし、式（４Ａ）、式（４Ｂ）、式（４Ｃ）、式（４Ｄ）、式（４Ｅ）、式（４Ｆ）において、ｃ１１、ｃ１２、ｃ４４は、それぞれ、シリコンの弾性定数（Ｎ／ｍ２）であり、ａ１、ａ２及びａ３は、下記の式（５Ａ）、式（５Ｂ）及び式（５Ｃ）で表される値である。
ａ１＝ｃｏｓ（φ）・ｃｏｓ（ψ）−ｓｉｎ（φ）・ｃｏｓ（θ）・ｓｉｎ（ψ）    …式（５Ａ）
ａ２＝ｓｉｎ（φ）・ｃｏｓ（ψ）＋ｃｏｓ（φ）・ｃｏｓ（θ）・ｓｉｎ（ψ）    …式（５Ｂ）
ａ３＝ｓｉｎ（θ）・ｓｉｎ（ψ）    …式（５Ｃ）【００１０】
なお、式（５Ａ）、式（５Ｂ）及び式（５Ｃ）におけるφ，θ及びψは、シリコンの結晶方位（φ，θ，ψ）における、φ，θ，ψである。
【発明の効果】
【００１１】
本発明に係る弾性波装置によれば、スプリアスモードを効果的に抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】図１（ａ）は、本発明の第１の実施形態に係る弾性波装置の模式的正面断面図であり、図１（ｂ）は、第１の実施形態に係る弾性波装置の電極構造を示す模式的平面図である。
【図２】図２（ａ）〜図２（ｆ）は、板波のモードの例を示す図である。
【図３】図３は、各モードの板波が励振される例を示す図である。
【図４】図４は、シリコンの結晶方位の定義を説明するための模式図である。
【図５】図５は、シリコンの結晶方位（０°，０°，０°）のときのシリコンの結晶のＸ軸と、ＩＤＴ電極の電極指が延びる方向との関係を示す模式的平面図である。
【図６】図６は、第１の比較例及び第２の比較例の弾性波装置のインピーダンス周波数特性並びに各音速の関係を示す図である。
【図７】図７は、本発明の第１の実施形態及び第１の比較例の弾性波装置のインピーダンス周波数特性並びに各音速の関係を示す図である。
【図８】図８は、本発明の第２の実施形態に係る弾性波装置の正面断面図である。
【図９】図９は、第１の比較例及び第３の比較例の弾性波装置のインピーダンス周波数特性を示す図である。
【図１０】図１０は、本発明の第２の実施形態及び第４の比較例の弾性波装置のインピーダンス周波数特性を示す図である。
【図１１】図１１は、圧電体層における板波のモードの分散関係を示す図である。
【図１２】図１２は、本発明の第２の実施形態の変形例に係る弾性波装置のインピーダンス周波数特性を示す図である。
【図１３】図１３は、本発明の第２の実施形態の変形例に係る弾性波装置のリターンロスを示す図である。
【図１４】図１４は、本発明の第３の実施形態に係る弾性波装置の正面断面図である。
【図１５】図１５は、本発明の第３の実施形態及び変形例の弾性波装置の位相特性を示す図である。
【図１６】図１６は、本発明の第３の実施形態及び変形例の弾性波装置の位相特性を拡大して示す図である。
【図１７】図１７は、本発明の第４の実施形態及び第５の比較例の弾性波装置のインピーダンス周波数特性を示す図である。
【図１８】図１８は、本発明の第５の実施形態に係る弾性波装置の正面断面図である。
【図１９】図１９は、本発明の第２の実施形態の構成を有する各弾性波装置の位相特性を示す図である。
【図２０】図２０は、本発明の第２の実施形態の構成を有する各弾性波装置の位相特性を拡大して示す図である。
【図２１】図２１は、第２の実施形態の構成を有する各弾性波装置の位相特性を示す図である。
【図２２】図２２は、第２の実施形態の構成を有する各弾性波装置の位相特性を拡大して示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照しつつ、本発明の具体的な実施形態を説明することにより、本発明を明らかにする。
【００１４】
なお、本明細書に記載の各実施形態は、例示的なものであり、異なる実施形態間において、構成の部分的な置換または組み合わせが可能であることを指摘しておく。
【００１５】
図１（ａ）は、本発明の第１の実施形態に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。図１（ｂ）は、第１の実施形態に係る弾性波装置の電極構造を示す模式的平面図である。
【００１６】
弾性波装置１は、シリコンからなる支持基板２を有する。本実施形態では、支持基板２上に直接的に圧電体層５が積層されている。圧電体層５は、本実施形態では、タンタル酸リチウムからなる。圧電体層５のオイラー角（φ，θ，ψ）は特に限定されないが、本実施形態ではオイラー角（０°，１４０°，０°）である。なお、圧電体層５は、ニオブ酸リチウムや窒化アルミニウムなどからなっていてもよい。
【００１７】
圧電体層５上にはＩＤＴ電極６が設けられている。ＩＤＴ電極６は、圧電体層５の上面に設けられているが、下面にも設けられていてもよい。ＩＤＴ電極６は複数の電極指を有する。ＩＤＴ電極６に交流電圧を印加することにより、弾性波が励振される。ＩＤＴ電極６の、電極指が延びる方向に直交する方向としての弾性波伝搬方向の両側には、反射器７及び反射器８が設けられている。ＩＤＴ電極６、反射器７及び反射器８はＡｌからなる。なお、ＩＤＴ電極６、反射器７及び反射器８の材料は上記に限定されない。ＩＤＴ電極６、反射器７及び反射器８は、複数の金属層が積層された積層金属膜からなっていてもよく、単層の金属膜からなっていてもよい。
【００１８】
図１（ｂ）に示すように、弾性波装置１は、ＩＤＴ電極６、反射器７及び反射器８を有する弾性波共振子である。
【００１９】
なお、ＩＤＴ電極６上に誘電体膜を形成してもよい。
【００２０】
ここで、ＩＤＴ電極６の電極指ピッチにより規定される波長をλとすると、圧電体層５の厚みは０．２０λである。ＩＤＴ電極６の厚みは０．０８λである。波長λは、特に限定されないが、本実施形態では１μｍである。なお、圧電体層５及びＩＤＴ電極６の厚みは上記に限定されない。圧電体層５の厚みは１λ以下であればよい。これにより、所望のモードを好適に励振させることができる。
【００２１】
図２（ａ）〜図２（ｆ）は、板波のモードの例を示す図である。図２（ａ）〜図２（ｄ）においては、矢印の方向が弾性波の変位方向を示し、図２（ｅ）及び図２（ｆ）においては紙面厚み方向が弾性波の変位方向を示す。
【００２２】
板波は、変位成分に応じてラム波（弾性波伝搬方向及び圧電体の厚み方向の成分が主）とＳＨ波（ＳＨ成分が主）とに分類される。さらに、ラム波は対称モード（Ｓモード）と反対称モード（Ａモード）とに分類される。なお、圧電体の厚み方向における半分のラインで折り返したとき、変位が重なるものを対称モード、変位が反対方向のものを反対称モードとしている。モードの名称における下付きの数値は厚み方向の節の数を示している。例えば、Ａ１モードラム波とは、１次反対称モードラム波である。上記各モードは、単独で励振される場合及び混合モードとして励振される場合がある。各モードの音速が近い場合に、混合モードとして励振され得る。
【００２３】
図３は、各モードの板波が励振される例を示す図である。なお、図３は、第１の比較例のインピーダンス周波数特性を示す図である。第１の比較例は、支持基板２を有しない点において、本実施形態と異なる。
【００２４】
本実施形態では、ＳＨ０モードをメインモードとして利用する。厚みが薄い圧電体層５においては、ＳＨ０モード以外のモードも励振される。図３に示すように、例えば、Ｓ０モード及びＳＨ１モードが励振される。メインモード以外のモードのレスポンスは、スプリアスとなる。従来においては、ＳＨ０モードを圧電体層５側に閉じ込めようとすると、ＳＨ０モード以外のモードである板波も圧電体層５側に閉じ込められていた。そのため、ＳＨ０モードを閉じ込めることと、スプリアスを抑制することとの両立は困難であった。
【００２５】
これに対して、圧電体層５を伝搬するスプリアスとなるモードの音速よりも、支持基板２を伝搬するバルク波の音速が低い場合には、スプリアスとなるモードを支持基板２側に漏洩させることができ、スプリアスを抑制することができる。なお、以下において、スプリアスとなるモードやスプリアスをスプリアスモードと記載することがある。ここで、シリコンからなる支持基板２を伝搬するバルク波の音速は、シリコンの結晶方位（φ，θ，ψ）によって変わる。本実施形態の特徴は、以下の構成を有することにある。１）支持基板２がシリコンにより構成されている。２）下記の式（１）、式（２）、式（３）、式（３Ａ）、式（３Ｂ）、式（３Ｃ）、式（３Ｄ）、式（４Ａ）、式（４Ｂ）、式（４Ｃ）、式（４Ｄ）、式（４Ｅ）、式（４Ｆ）、式（５Ａ）、式（５Ｂ）及び式（５Ｃ）の関係を満たす。それによって、メインモードを圧電体層５側に効果的に閉じ込めることができ、かつスプリアスモードを抑制することができる。以下において、本実施形態の構成の詳細を説明する。
【００２６】
圧電体層５を伝搬するＳＨ０モードの音速をＶＳＨ０とし、圧電体層５をＩＤＴ電極６で規定される方向に伝搬するバルク波の縦波成分の音速をＶＬとし、支持基板２を伝搬するバルク波の音速をＶＳｉ−１とする。より具体的には、音速ＶＳｉ−１は支持基板２を伝搬する横波の音速である。音速ＶＳｉ−１は、下記の式（１）の関係を満たす。音速ＶＳｉ−１、音速ＶＳＨ０及び音速ＶＬは、下記の式（２）の関係を満たす。
【００２７】
ＶＳｉ−１＝（Ｖ２）１／２（ｍ／秒）    …式（１）
【００２８】
ＶＳｉ−１≦ＶＬ    …式（２）
【００２９】
圧電体層５を伝搬するバルク波の縦波成分の音速ＶＬは、圧電体層５を伝搬するＳ０モードの音速を規定する。本実施形態では、図３の第１の比較例を参照して示したように、ＳＨ０モード以外のモードのうち最も遅いモードはＳ０モードである。ＶＳｉ−１≦ＶＬの関係を満たすため、ＳＨ０モード以外の全てのモードが圧電体層５を伝搬する音速は、支持基板２を伝搬するバルク波の音速ＶＳｉ−１よりも高い。よって、スプリアスモードを支持基板２側に漏洩させることができ、スプリアスモードを抑制することができる。
【００３０】
なお、より具体的には、音速ＶＬは、圧電体層５を伝搬するＳ０モードの最高音速を規定する。Ｓ０モードの音速と音速ＶＬとが一致しない場合においても、双方の音速の差は大きくはならず、Ｓ０モードを支持基板２側に漏洩させる効果を得ることができる。さらに、音速ＶＬよりも音速が高いモードを支持基板２側に効果的に漏洩させることができる。よって、スプリアスモードを抑制することができる。
【００３１】
式（１）におけるＶ２は、下記の式（３）の解である。
【００３２】
Ａｘ３＋Ｂｘ２＋Ｃｘ＋Ｄ＝０    …式（３）
【００３３】
式（３）の３つの解であるＶ１、Ｖ２及びＶ３は、Ｖ１≦Ｖ２≦Ｖ３の関係にある。
【００３４】
式（１）においては、ＶＳｉ−１を、上記３つの解のうち少なくともＶ１以上であるＶ２の関数として規定している。音速ＶＳｉ−１は、支持基板２を伝搬する速い横波の音速である。よって、（Ｖ１）１／２≦（Ｖ２）１／２＝ＶＳｉ−１≦ＶＬとすることができ、スプリアスモードを支持基板２側に、より一層確実に漏洩させることができる。
【００３５】
式（３）において、Ａ、Ｂ、Ｃ及びＤは、それぞれ、下記の式（３Ａ）、式（３Ｂ）、式（３Ｃ）及び式（３Ｄ）で表される値である。
【００３６】
Ａ＝−ρ３    …式（３Ａ）
【００３７】
Ｂ＝ρ２（Ｌ１１＋Ｌ２２＋Ｌ３３）    …式（３Ｂ）
【００３８】
Ｃ＝ρ（Ｌ２１２＋Ｌ２３２＋Ｌ３１２−Ｌ１１・Ｌ３３−Ｌ２２・Ｌ３３−Ｌ１１・Ｌ２２）    …式（３Ｃ）
【００３９】
Ｄ＝２・Ｌ２１・Ｌ２３・Ｌ３１＋Ｌ１１・Ｌ２２・Ｌ３３−Ｌ３１２・Ｌ２２−Ｌ１１・Ｌ２３２−Ｌ２１２・Ｌ３３    …式（３Ｄ）
【００４０】
ただし、式（３Ａ）、式（３Ｂ）、式（３Ｃ）または式（３Ｄ）において、ρは、シリコンの密度（ｇ／ｃｍ３）を示す。また、Ｌ１１、Ｌ２２、Ｌ３３、Ｌ２１、Ｌ３１及びＬ２３は、下記の式（４Ａ）、式（４Ｂ）、式（４Ｃ）、式（４Ｄ）、式（４Ｅ）、式（４Ｆ）で表される値である。
【００４１】
Ｌ１１＝ｃ１１・ａ１２＋ｃ４４・ａ２２＋ｃ４４・ａ３２    …式（４Ａ）
【００４２】
Ｌ２２＝ｃ４４・ａ１２＋ｃ１１・ａ２２＋ｃ４４・ａ３２    …式（４Ｂ）
【００４３】
Ｌ３３＝ｃ４４・ａ１２＋ｃ４４・ａ２２＋ｃ１１・ａ３２    …式（４Ｃ）
【００４４】
Ｌ２１＝（ｃ１２＋ｃ４４）・ａ２・ａ１    …式（４Ｄ）
【００４５】
Ｌ３１＝（ｃ１２＋ｃ４４）・ａ１・ａ３    …式（４Ｅ）
【００４６】
Ｌ２３＝（ｃ４４＋ｃ１２）・ａ３・ａ２    …式（４Ｆ）
【００４７】
ただし、式（４Ａ）、式（４Ｂ）、式（４Ｃ）、式（４Ｄ）、式（４Ｅ）、式（４Ｆ）において、ｃ１１、ｃ１２、ｃ４４は、それぞれ、シリコンの弾性定数（Ｎ／ｍ２）であり、ａ１、ａ２及びａ３は、下記の式（５Ａ）、式（５Ｂ）及び式（５Ｃ）で表される値である。
【００４８】
ａ１＝ｃｏｓ（φ）・ｃｏｓ（ψ）−ｓｉｎ（φ）・ｃｏｓ（θ）・ｓｉｎ（ψ）    …式（５Ａ）
【００４９】
ａ２＝ｓｉｎ（φ）・ｃｏｓ（ψ）＋ｃｏｓ（φ）・ｃｏｓ（θ）・ｓｉｎ（ψ）    …式（５Ｂ）
【００５０】
ａ３＝ｓｉｎ（θ）・ｓｉｎ（ψ）    …式（５Ｃ）
【００５１】
なお、式（５Ａ）、式（５Ｂ）及び式（５Ｃ）におけるφ、θ及びψは、シリコンの結晶方位（φ，θ，ψ）における、φ，θ，ψである。
【００５２】
上記式（２）を満たすように、シリコンの結晶方位（φ，θ，ψ）の値を選択することで、ＳＨ０モードを圧電体層５側に効果的に閉じ込めることができ、かつスプリアスモードを抑制することができる。
【００５３】
ところで、上記シリコンの結晶方位（φ，θ，ψ）を、図４を参照して説明する。
【００５４】
図４は、シリコンの結晶方位の定義を説明するための模式図である。
【００５５】
図４のシリコンの結晶構造において、右ネジの回転方向を正とした場合、Ｚ−Ｘ−Ｚを回転軸とする。結晶方位（φ，θ，ψ）とは、１）（Ｘ，Ｙ，Ｚ）をＺ軸回りに「φ」回転し、（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）とし、次に、２）（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）をＸ１軸回りに「θ」回転し、（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）とし、さらに３）（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）をＺ２軸回りに「ψ」回転し、（Ｘ３，Ｙ３，Ｚ３）とした方位となる。
【００５６】
図５に示すように、シリコンの結晶方位（０°，０°，０°）のときに、シリコンの結晶のＸ軸と、ＩＤＴ電極の電極指が延びる方向と直交する方向Ｘａとが同一の方向となる。
【００５７】
シリコンの弾性定数ｃ１１、ｃ１２及びｃ４４は以下のように定義される値である。
【００５８】
弾性体の歪みＳと応力Ｔは比例関係にある。この比例関係は、以下の行列で表される。
【００５９】
【数１】
2019111664.tif 000003
【００６０】
この式の比例定数（ｃｉｊ）が弾性定数と呼ばれている。弾性定数ｃｉｊは固体の属する結晶系によって決まる。例えば、シリコンでは、結晶の対称性から、以下の３つの独立な値で表現することができる。
【００６１】
シリコンの弾性定数（Ｎ／ｍ２）
【００６２】
【数２】
2019111664.tif 000004
【００６３】
上述した弾性定数ｃ１１、ｃ１２及びｃ４４は、上記のようにして定義されるシリコンの弾性定数である。なお、シリコンの弾性定数ｃ１１＝１．６７４Ｅ＋１１（Ｎ／ｍ２）、ｃ１２＝６．５２３Ｅ＋１０（Ｎ／ｍ２）、ｃ４４＝７．９５７Ｅ＋１０（Ｎ／ｍ２）である（Ｈ．  Ｊ．  ＭｃＳｋｉｍｉｎ，  ｅｔ  ａｌ．，  ”Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｅｌａｓｔｉｃ  Ｃｏｎｓｔａｎｔｓ  ｏｆ  Ｓｉｌｉｃｏｎ  Ｓｉｎｇｌｅ  Ｃｒｙｓｔａｌｓ  ａｎｄ  Ｔｈｅｉｒ  Ｔｈｅｒｍａｌ  Ｃｏｎｓｔａｎｔｓ”，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ｖｏｌ．  ８３，  ｐ．１０８０（Ｌ）  （１９５１）．）。また、シリコンの密度ρ＝２．３３１（ｇ／ｃｍ３）である。
【００６４】
以下において、本実施形態と第２の比較例とを比較することにより、本実施形態の効果をより詳細に説明する。なお、第２の比較例は、支持基板の結晶方位が本実施形態と異なる。
【００６５】
本実施形態の弾性波装置の条件は以下の通りである。
【００６６】
圧電体層５：材料タンタル酸リチウム、オイラー角（０°，１４０°，０°）、厚み０．２０λ
支持基板２：材料シリコン、結晶方位（−４５°，−５４．７°，３０°）
ＩＤＴ電極６：材料Ａｌ、厚み０．０８λ
波長λ：１μｍ
【００６７】
第２の比較例の弾性波装置の条件は以下の通りである。
【００６８】
圧電体層５：材料タンタル酸リチウム、オイラー角（０°，１４０°，０°）、厚み０．２０λ
支持基板：材料シリコン、結晶方位（−４５°，−５４．７°，０°）
ＩＤＴ電極６：材料Ａｌ、厚み０．０８λ
波長λ：１μｍ
【００６９】
図６は、第１の比較例及び第２の比較例の弾性波装置のインピーダンス周波数特性並びに各音速の関係を示す図である。図７は、第１の実施形態及び第１の比較例の弾性波装置のインピーダンス周波数特性並びに各音速の関係を示す図である。図６においては、実線が第２の比較例の結果を示し、破線が第１の比較例の結果を示す。図７においては、実線が第１の実施形態の結果を示し、破線が第１の比較例の結果を示す。なお、第１の実施形態及び第２の比較例において波長λは１μｍであるため、図６及び図７の横軸を音速（ｍ／秒）の指標としても用いている。例えば、５０００ＭＨｚの場合、５０００ｍ／秒を示す。図６及び図７において、一点鎖線は音速ＶＬを示し、二点鎖線は音速ＶＳｉ−１及び後述する音速ＶＳｉを示す。音速の関係を示す、後述する各図においても同様である。
【００７０】
図６に示すように、第２の比較例においては、ＶＳｉ≦ＶＬ≦ＶＳｉ−１となっている。なお、ＶＳｉは、支持基板を伝搬する遅い横波の音速である。圧電体層５を伝搬するバルク波の縦波成分の音速ＶＬは、支持基板を伝搬する遅い横波の音速ＶＳｉよりも高いが、支持基板を伝搬する速い横波の音速ＶＳｉ−１よりも低い。そのため、Ｓ０モードが圧電体層５側に閉じ込められ、５７００ＭＨｚ付近においてＳ０モードによるスプリアスが生じている。
【００７１】
なお、第２の比較例においては、横波が伝搬する音速が高い支持基板上に圧電体層５が積層されている。そのため、第２の比較例におけるＳ０モードによるスプリアスは、支持基板２を有しない第１の比較例よりも高域側に生じている。
【００７２】
第１の実施形態においては、図７に示すように、Ｓ０モード及びＳ０モード以外のモードによるスプリアスが抑制されていることがわかる。第１の実施形態においては、ＶＳｉ≦ＶＳｉ−１≦ＶＬとなるように支持基板２の結晶方位が選択されているため、ＳＨ０モード以外の板波を支持基板２側に漏洩させることができる。従って、スプリアスモードを効果的に抑制することができる。
【００７３】
圧電体層５を伝搬するバルク波の縦波成分の音速ＶＬは、下記の式（６）の音速ＶＳｉ−２に対し、式（７）を満たすことが好ましい。なお、支持基板２を伝搬するバルク波の音速を上記音速ＶＳｉ−２とする。より具体的には、音速ＶＳｉ−２は、支持基板２を伝搬する横波の音速である。
【００７４】
ＶＳｉ−２＝（Ｖ３）１／２（ｍ／秒）    …式（６）
【００７５】
ＶＳｉ−２≦ＶＬ    …式（７）
【００７６】
上記の式（３）の３つの解であるＶ１、Ｖ２及びＶ３は、Ｖ１≦Ｖ２≦Ｖ３の関係にあるため、音速ＶＳｉ−２は音速ＶＳｉ−１以上である。式（７）を満たす場合、この音速ＶＳｉ−２よりも音速ＶＬが高いため、ＳＨ０モード以外の板波をより一層確実に支持基板２側に漏洩させることができ、より一層確実にスプリアスモードを抑制することができる。
【００７７】
圧電体層５を伝搬するＳＨ０モードの音速よりも、支持基板２を伝搬するバルク波の音速を高くすると、圧電体層５側にＳＨ０モードを効果的に閉じ込めることができる。この場合、圧電体層５を伝搬するＳＨ０モードの音速ＶＳＨ０と、圧電体層５を伝搬するバルク波の縦波成分の音速であるＶＬとが、上記の式（２）の音速ＶＳｉ−１に対し、下記の式（８）の関係を満たす。
【００７８】
ＶＳＨ０≦ＶＳｉ−１≦ＶＬ    …式（８）
【００７９】
なお、第１の実施形態において式（８）を満たす場合においても、ＶＳｉ、ＶＳｉ−１、ＶＬの関係は以下のようになる。
ＶＳｉ≦ＶＳｉ−１≦ＶＬ
【００８０】
この場合においても、式（７）の関係を満たすことが好ましい。
ＶＳｉ−２≦ＶＬ    …式（７）
【００８１】
図８は、第２の実施形態に係る弾性波装置の正面断面図である。
【００８２】
本実施形態は、支持基板２と圧電体層５との間に、圧電体層５を伝搬するバルク波の音速よりも伝搬するバルク波の音速が低い、低音速膜１４が設けられている点において、第１の実施形態と異なる。このように、本実施形態では、支持基板２上に間接的に圧電体層５が設けられている。圧電体層５の構成及び支持基板２の結晶方位も第１の実施形態と異なる。上記の点以外においては、第２の実施形態の弾性波装置は第１の実施形態の弾性波装置１と同様の構成を有する。
【００８３】
低音速膜１４は、ＳｉＯｘにより表される酸化ケイ素からなる。より具体的には、低音速膜１４はＳｉＯ２からなる。なお、低音速膜１４は、ｘが２以外の正数である酸化ケイ素からなっていてもよい。あるいは、低音速膜１４は、例えば、ガラス、酸窒化ケイ素、酸化タンタルまたは酸化ケイ素にフッ素、炭素やホウ素を加えた化合物を主成分とする材料などからなっていてもよい。低音速膜１４の材料は、相対的に低音速な材料であればよい。もっとも、低音速膜１４は酸化ケイ素からなることが好ましい。それによって、周波数温度特性を改善することができる。
【００８４】
低音速膜１４の厚みは特に限定されないが、本実施形態では０．３３５λである。低音速膜１４の厚みは、２λ以下であることが好ましい。低音速膜１４の厚みを２λ以下において調整することにより、電気機械結合係数を容易に調整することができる。
【００８５】
本実施形態の弾性波装置の条件は以下の通りである。
【００８６】
圧電体層５：材料タンタル酸リチウム、カット角５０°Ｙ、厚み０．３０λ
支持基板２：材料シリコン、結晶方位（−４５°，−９０°，３５°）
低音速膜１４：材料ＳｉＯ２、厚み０．３３５λ
ＩＤＴ電極６：材料Ａｌ、厚み０．０８λ
波長λ：１μｍ
【００８７】
本実施形態の弾性波装置は、圧電体層５を伝搬するＳＨ０モードの音速よりも伝搬するバルク波の音速が高い支持基板２、低音速膜１４及び圧電体層５からなる積層体を有する。よって、圧電体層５側にＳＨ０モードをより一層効果的に閉じ込めることができる。
【００８８】
ここで、低音速膜と圧電体層とが積層されている場合、ＳＨ１モードなどが低域側に移動する場合がある。これを第３の比較例により示す。なお、第３の比較例は、支持基板を有しない点において、本実施形態と異なる。
【００８９】
図９は、第１の比較例及び第３の比較例の弾性波装置のインピーダンス周波数特性を示す図である。図９において、実線は第３の比較例の結果を示し、破線は第１の比較例の結果を示す。
【００９０】
図９に示すように、低音速膜１４を有しない第１の比較例よりも、低音速膜１４と圧電体層５とが積層された第３の比較例においては、ＳＨ１モード及びＡ１モードは低域側に生じている。なお、Ｓ０モードは、低域側に移動したＳＨ２モードとの混合モードとなっており、第１の比較例におけるＳ０モードよりも若干高域側に移動している。
【００９１】
低音速膜１４と圧電体層５とが積層されている場合においても、本実施形態においてはスプリアスモードを抑制することができる。これを、本実施形態と第４の比較例とを比較することにより示す。なお、第４の比較例は、支持基板の結晶方位が結晶方位（０°，０°，０°）である点において、本実施形態と異なる。
【００９２】
図１０は、第２の実施形態及び第４の比較例の弾性波装置のインピーダンス周波数特性を示す図である。図１０において、実線は第２の実施形態の結果を示し、破線は第４の比較例の結果を示す。一点鎖線はＶＬを示し、二点鎖線はＶＳｉ−１を示す。
【００９３】
第４の比較例においては、５６００ＭＨｚ付近において、Ｓ０モード及びＳＨ２モードの混合モードによる大きなスプリアスが生じていることがわかる。これに対して、第２の実施形態においては、Ｓ０モード及びＳＨ２モードの混合モードによるスプリアスが抑制されていることがわかる。第２の実施形態においては、第４の比較例よりも音速ＶＳｉ−１が低くされており、５１００ｍ／秒とされている。このように、式（２）を満たすように支持基板２の結晶方位が選択されているため、スプリアスモードを抑制することができる。
【００９４】
ＶＳｉ−１≦ＶＬ    …式（２）
【００９５】
さらには、低音速膜１４の厚みは、圧電体層５の厚み以下であることが好ましい。この場合には、スプリアスモードをより一層抑制することができる。これを以下において示す。
【００９６】
第２の実施形態の構成を有する複数の弾性波装置を、それぞれ低音速膜の厚みを異ならせて作製した。
【００９７】
第２の実施形態の構成を有する各弾性波装置の条件は、以下の通りである。
【００９８】
圧電体層５：材料タンタル酸リチウム、カット角５０°Ｙ、厚み０．２０λ
支持基板２：材料シリコン、結晶方位（−４５°，−９０°，８０°）
低音速膜１４：材料ＳｉＯ２、厚み０．１５λ、または０．２λ
ＩＤＴ電極６：材料Ａｌ、厚み０．０２５λ
波長λ：１μｍ
【００９９】
図１９は、第２の実施形態の構成を有する各弾性波装置の位相特性を示す図である。図２０は、第２の実施形態の構成を有する各弾性波装置の位相特性を拡大して示す図である。図１９及び図２０において、実線は、低音速膜の厚みを０．１５λとし、圧電体層よりも薄くした場合の結果を示す。破線は、低音速膜の厚みを０．２λとし、圧電体層と同じ厚みとした場合の結果を示す。
【０１００】
図１９及び図２０に示される通り、低音速膜を圧電体層よりも薄くした場合において、低音速膜を圧電体層と同じ厚みとした場合よりも、４．５ＧＨｚ〜７ＧＨｚにおけるスプリアスの最大位相レベルがより抑えられていることがわかる。これは、低音速膜を薄くすることによって、低音速膜による板波モードの低速化が抑えられ、より支持基板にスプリアスモードが漏洩され易くなったからである。
【０１０１】
さらに、第２の実施形態の構成を有する複数の弾性波装置を、それぞれ低音速膜の厚みを異ならせて作製した。なお、これらの弾性波装置においては、図１９及び図２０により位相特性を示した弾性波装置とは、圧電体層の厚みが異なる。
【０１０２】
第２の実施形態の構成を有する各弾性波装置の条件は、以下の通りである。
【０１０３】
圧電体層５：材料タンタル酸リチウム、カット角５０°Ｙ、厚み０．３０λ
支持基板２：材料シリコン、結晶方位（−４５°，−５４．７°，４５°）
低音速膜１４：材料ＳｉＯ２、厚み０．１λ、０．２λ、または０．３λ
ＩＤＴ電極６：材料Ａｌ、厚み０．０４λ
波長λ：１μｍ
【０１０４】
図２１は、第２の実施形態の構成を有する各弾性波装置の位相特性を示す図である。図２２は、第２の実施形態の構成を有する各弾性波装置の位相特性を拡大して示す図である。図２１及び図２２において、実線は、低音速膜の厚みを０．１λとし、圧電体層よりも薄くした場合の結果を示す。一点鎖線は、低音速膜の厚みを０．２λとし、圧電体層よりも薄くした場合の結果を示す。破線は、低音速膜の厚みを０．３λとし、圧電体層と同じ厚みとした場合の結果を示す。
【０１０５】
図２１及び図２２に示される通り、低音速膜を圧電体層よりも薄くした場合においては、低音速膜を圧電体層と同じ厚みとした場合よりも、４．５ＧＨｚ〜７ＧＨｚにおけるスプリアスの最大位相レベルがより抑えられている。図１９〜図２２に示したように、圧電体層の厚みによらず、低音速膜を圧電体層より薄くすることで、スプリアスモードをより一層抑制することができる。さらに、低音速膜の厚みは薄いほど望ましく、それによって、スプリアスモードをより一層抑制できることがわかる。
【０１０６】
圧電体層５は、０．１５λ以下であることが好ましい。それによって、より一層スプリアスモードを抑制することができる。これを以下において説明する。
【０１０７】
図１１は、圧電体層における板波のモードの分散関係を示す図である。なお、図１１は、圧電体層が３６°ＹＸ−ＬｉＴａＯ３からなる場合の例を示す。
【０１０８】
図１１に示すように、圧電体層５の厚みが０．１５λ以下の場合、Ａ０モード及びＳ０モード以外のスプリアスとなるモードは、ほぼ励振されないことがわかる。圧電体層５が薄くなるほど、Ａ０モードの音速は０ｍ／秒に近づいていくことがわかる。他方、Ａ０モード及びＳ０モード以外のスプリアスとなるモードが励振されたとしても、１００００ｍ／秒を超える音速となる場合が多い。よって、メインモードであるＳＨ０モードの２倍程度の周波数までは、スプリアスモードは生じ難い。
【０１０９】
ここで、圧電体層５の厚みを０．１５λ以下とした、第２の実施形態の変形例のインピーダンス周波数特性及びリターンロスを示す。本変形例の弾性波装置の条件は以下の通りである。
【０１１０】
圧電体層５：材料タンタル酸リチウム、カット角５０°Ｙ、厚み０．１０λ
支持基板２：材料シリコン、結晶方位（−４５°，−５４．７°，３０°）
低音速膜１４：材料ＳｉＯ２、厚み０．１λ
ＩＤＴ電極６：材料Ａｌ、厚み０．０８λ
波長λ：１μｍ
【０１１１】
図１２は、第２の実施形態の変形例に係る弾性波装置のインピーダンス周波数特性を示す図である。図１３は、第２の実施形態の変形例に係る弾性波装置のリターンロスを示す図である。
【０１１２】
図１２に示すように、第２の実施形態の変形例では、メインモードの０．５倍以上、２．２倍以下程度の周波数において、スプリアスモードが効果的に抑制されていることがわかる。上述したように、圧電体層５の厚みが０．１５λ以下であるため、Ｓ０モード以外のモードによるスプリアスを抑制することができ、かつ第２の実施形態と同様に、Ｓ０モードによるスプリアスも抑制することができる。図１３に示すように、絶対値が１ｄＢより大きいロスも生じていないことがわかる。
【０１１３】
図１４は、第３の実施形態に係る弾性波装置の正面断面図である。
【０１１４】
本実施形態は、支持基板２と低音速膜１４との間に、圧電体層５を伝搬する弾性波の音速よりも伝搬するバルク波の音速が高い、高音速膜２３が設けられている点において、第２の実施形態と異なる。圧電体層５及び低音速膜１４の厚み並びに支持基板２の結晶方位も第２の実施形態と異なる。上記の点以外においては、第３の実施形態の弾性波装置は第２の実施形態の弾性波装置と同様の構成を有する。
【０１１５】
高音速膜２３は窒化ケイ素（ＳｉＮ）からなる。なお、高音速膜２３は、例えば、窒化アルミニウム、酸化アルミニウム、炭化ケイ素、酸窒化ケイ素、ケイ素、ＤＬＣ膜、シリコン、サファイア、タンタル酸リチウム、ニオブ酸リチウム、水晶等の圧電体、アルミナ、ジルコニア、コージライト、ムライト、ステアタイト、フォルステライトなどの各種セラミック、ダイヤモンド、マグネシア、または、上記各材料を主成分とする材料、上記各材料の混合物を主成分とする材料のいずれかからなっていてもよい。高音速膜２３の材料は、相対的に高音速な材料であればよい。
【０１１６】
本実施形態の弾性波装置の条件は以下の通りである。
【０１１７】
圧電体層５：材料タンタル酸リチウム、カット角５０°Ｙ、厚み０．２０λ
支持基板２：材料シリコン、結晶方位（−４５°，−５４．７°，３０°）  低音速膜１４：材料ＳｉＯ２、厚み０．２２５λ
高音速膜２３：材料ＳｉＮ、厚み０．４λ
ＩＤＴ電極６：材料Ａｌ、厚み０．０８λ
波長λ：１μｍ
【０１１８】
スプリアスとなる各モードが高音速膜２３を伝搬する音速は高いため、上記各モードを支持基板２側に、より一層漏洩させることができる。よって、スプリアスモードを効果的に抑制することができる。なお、メインモードであるＳＨ０モードは、圧電体層５側に効果的に閉じ込めることができる。これを下記の図１５及び図１６により示す。なお、高音速膜を有しない点以外においては第３の実施形態と同様の構成を有する、第３の実施形態の変形例の弾性波装置を用意した。
【０１１９】
図１５は、第３の実施形態及び変形例の弾性波装置の位相特性を示す図である。図１６は、第３の実施形態及び変形例の弾性波装置の位相特性を拡大して示す図である。図１５及び図１６において、実線は第３の実施形態の結果を示し、破線は変形例の結果を示す。
【０１２０】
図１５に示すように、第３の実施形態においては、３７００ＭＨｚ〜４０００ＭＨｚ付近において、位相特性が９０°に近くなっている。よって、挿入損失が低くなっていることがわかる。これは変形例も同様である。
【０１２１】
図１５及び図１６に示すように、５０００ＭＨｚ付近において、変形例においてもスプリアスモードを抑制することはできているが、第３の実施形態においては、スプリアスモードをより一層抑制できていることがわかる。
【０１２２】
以下において、第４の実施形態の構成を説明する。本実施形態は、圧電体層５がニオブ酸リチウムからなる点において、第３の実施形態と異なる。低音速膜１４及び高音速膜２３の厚み並びに支持基板２の結晶方位も第３の実施形態と異なる。上記の点以外においては、第４の実施形態の弾性波装置は第３の実施形態の弾性波装置と同様の構成を有する。
【０１２３】
本実施形態の弾性波装置の条件は以下の通りである。
【０１２４】
圧電体層５：材料ニオブ酸リチウム、カット角３０°Ｙ、厚み０．３０λ
支持基板２：材料シリコン、結晶方位（−４５°，−９０°，３５°）
低音速膜１４：材料ＳｉＯ２、厚み０．３λ
高音速膜２３：材料ＳｉＮ、厚み０．１λ
ＩＤＴ電極６：材料Ａｌ、厚み０．０８λ
波長λ：１μｍ
【０１２５】
本実施形態においても、第３の実施形態と同様に、スプリアスモードを抑制することができる。これを、以下において、本実施形態と第５の比較例とを比較することにより示す。なお、第５の比較例は、支持基板の結晶方位が結晶方位（０°，０°，０°）である点において本実施形態と異なる。
【０１２６】
図１７は、第４の実施形態及び第５の比較例の弾性波装置のインピーダンス周波数特性を示す図である。図１７において、実線は第４の実施形態の結果を示し、破線は第５の比較例の結果を示す。
【０１２７】
第５の比較例においては、５４００ＭＨｚ付近において、大きなスプリアスモードが生じていることがわかる。これに対して、第４の実施形態においては、スプリアスモードが抑制されていることがわかる。第４の実施形態においては、第５の比較例よりも音速ＶＳｉ−１が低くされており、５１００ｍ／秒とされている。このように、式（２）を満たすように支持基板２の結晶方位が選択されているため、スプリアスモードを抑制することができる。
【０１２８】
ＶＳｉ−１≦ＶＬ    …式（２）
【０１２９】
高音速膜２３の膜厚は、０．１λ以上、０．６λ以下であることが好ましい。この場合には、スプリアスとなるモードを支持基板２側に、より一層漏洩させ易い。よって、スプリアスモードをより一層抑制することができる。
【０１３０】
図１８は、第５の実施形態に係る弾性波装置の正面断面図である。
【０１３１】
本実施形態は、支持基板２と圧電体層５との間に支持体３４が設けられており、かつキャビティＡが設けられている点において、第１の実施形態と異なる。上記の点以外においては、第５の実施形態の弾性波装置は第１の実施形態の弾性波装置１と同様の構成を有する。
【０１３２】
支持体３４には凹部３４ａが設けられており、凹部３４ａを圧電体層５が覆っている。これにより、支持体３４及び圧電体層５により囲まれたキャビティＡが設けられている。支持体３４は、特に限定されないが、本実施形態では酸化ケイ素からなる。
【０１３３】
圧電体層５において励振された板波は、圧電体層５とキャビティＡとの界面において、圧電体層５側に反射される。他方、支持体３４における圧電体層５を支持している部分から、スプリアスとなるモードを支持基板２側に漏洩させることができる。本実施形態においても、第１の実施形態と同様に、スプリアスモードを抑制することができる。
【０１３４】
なお、支持体３４は必ずしも設けられていなくともよい。この場合、支持基板２に凹部が設けられていてもよい。該凹部が圧電体層５に覆われることにより、支持基板２及び圧電体層５により囲まれたキャビティが設けられていてもよい。
【０１３５】
上記各実施形態及び上記各変形例においては、弾性波装置が弾性波共振子である例を示した。なお、本発明の弾性波装置は、例えば、弾性波共振子を含むラダー型フィルタや縦結合共振子型弾性波フィルタなどであってもよく、あるいは、弾性波共振子を含む帯域通過型フィルタなどを複数有するマルチプレクサであってもよい。
【符号の説明】
【０１３６】
１…弾性波装置
２…支持基板
５…圧電体層
６…ＩＤＴ電極
７，８…反射器
１４…低音速膜
２３…高音速膜
３４…支持体
３４ａ…凹部
【図１】
2019111664.tif 000005
【図２】
2019111664.tif 000006
【図３】
2019111664.tif 000007
【図４】
2019111664.tif 000008
【図５】
2019111664.tif 000009
【図６】
2019111664.tif 000010
【図７】
2019111664.tif 000011
【図８】
2019111664.tif 000012
【図９】
2019111664.tif 000013
【図１０】
2019111664.tif 000014
【図１１】
2019111664.tif 000015
【図１２】
2019111664.tif 000016
【図１３】
2019111664.tif 000017
【図１４】
2019111664.tif 000018
【図１５】
2019111664.tif 000019
【図１６】
2019111664.tif 000020
【図１７】
2019111664.tif 000021
【図１８】
2019111664.tif 000022
【図１９】
2019111664.tif 000023
【図２０】
2019111664.tif 000024
【図２１】
2019111664.tif 000025
【図２２】
2019111664.tif 000026
【国際調査報告】
2019111664.tif 000027
2019111664.tif 000028
2019111664.tif 000029