(57)【要約】  インパルス電圧を印加して得られる応答電圧に基づいて、コイルのより広い対象範囲においてコイルの良否を診断する。コイル（３０）の診断装置（１）は、コイル（３０）にインパルス電圧を印加する電圧印加部（２）と、インパルス電圧に対するコイル（３０）からの応答電圧を検出する応答電圧検出部（３）と、応答電圧に基づいてコイル（３０）の電気的特徴を示す判定指標を演算する指標演算部（５）と、正常なコイル（３０）である基準コイルの判定指標と診断対象のコイル（３０）である対象コイルの判定指標との比較により対象コイルに異常があるか否かを判定する判定部（６）とを備え、判定指標として、コイル（３０）の回路定数に加えて、応答電圧が基準電圧と交差するゼロクロス点と、応答電圧の正側及び負側のピーク電圧との少なくとも一方を用いる。
2019045044.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コイルにインパルス電圧を印加する電圧印加部と、
前記インパルス電圧に対する前記コイルからの応答電圧を検出する応答電圧検出部と、
前記応答電圧に基づいて前記コイルの電気的特徴を示す判定指標を演算する指標演算部と、
正常な前記コイルである基準コイルの前記判定指標と診断対象の前記コイルである対象コイルの前記判定指標との比較により前記対象コイルに異常があるか否かを判定する判定部と、を備え、
前記判定指標として、前記コイルの回路定数に加えて、前記応答電圧が予め規定された基準電圧と交差するゼロクロス点と、前記応答電圧の正側及び負側のピーク電圧との少なくとも一方を用いる、コイルの診断装置。
【請求項２】
前記コイルの前記回路定数は、前記コイルのインダクタンスと前記コイルの線間キャパシタンスとの積、及び、前記コイルのレジスタンスと前記線間キャパシタンスとの積を含む、請求項１に記載のコイルの診断装置。
【請求項３】
前記基準電圧はゼロボルトである、請求項１又は２に記載のコイルの診断装置。
【請求項４】
前記ゼロクロス点は、前記応答電圧が前記基準電圧と２回目に交差する第２ゼロクロス点以降の複数箇所である請求項１から３の何れか一項に記載のコイルの診断装置。
【請求項５】
前記複数箇所の前記ゼロクロス点は、前記第２ゼロクロス点以降の前記ゼロクロス点に設定された基準ゼロクロス点と、前記基準ゼロクロス点以降の前記ゼロクロス点に設定された判定ゼロクロス点とを含み、
前記判定指標は、前記基準ゼロクロス点から前記判定ゼロクロス点までの時間である、請求項４に記載のコイルの診断装置。
【請求項６】
前記基準ゼロクロス点と前記判定ゼロクロス点との間に、中間ゼロクロス点として少なくとも１つの前記ゼロクロス点を含む、請求項５に記載のコイルの診断装置。
【請求項７】
前記ピーク電圧は、前記応答電圧の２周期目以降の電圧である請求項１から６の何れか一項に記載のコイルの診断装置。
【請求項８】
前記対象コイルの異常は、当該対象コイルを構成する導体間の絶縁不良を含む請求項１から７の何れか一項に記載のコイルの診断装置。
【請求項９】
前記対象コイルの異常が、予め規定された短絡しきい値未満の抵抗値で前記対象コイルが短絡している完全短絡の場合には、前記ゼロクロス点を前記判定指標とし、
前記対象コイルの異常が、前記短絡しきい値以上の抵抗値で前記対象コイルが短絡している抵抗短絡の場合には、前記ピーク電圧を前記判定指標として、前記判定部が、前記対象コイルに異常があるか否かを判定する請求項８に記載のコイルの診断装置。
【請求項１０】
前記判定部は、少なくとも３種類の前記判定指標の多変量解析を行い、前記基準コイルの前記判定指標の判定座標空間における位置と、前記対象コイルの前記判定指標の前記判定座標空間における位置との距離に基づいて判定する請求項１から９の何れか一項に記載のコイルの診断装置。
【請求項１１】
前記応答電圧を微分して微分電圧を演算すると共に前記応答電圧を積分して積分電圧を演算する信号処理部を更に備え、
前記指標演算部は、前記応答電圧と前記微分電圧と前記積分電圧とに基づいて前記コイルの電気的特徴を示す前記判定指標を演算する請求項１から１０の何れか一項に記載のコイルの診断装置。
【請求項１２】
コイルにインパルス電圧を印加する電圧印加ステップと、
前記インパルス電圧に対する前記コイルからの応答電圧を検出する応答電圧検出ステップと、
前記応答電圧に基づいて前記コイルの電気的特徴を示す判定指標を演算する指標演算ステップと、
正常な前記コイルである基準コイルの前記判定指標と診断対象の前記コイルである対象コイルの前記判定指標との比較により前記対象コイルに異常があるか否かを判定する判定ステップと、を備え、
前記判定指標として、前記コイルの回路定数に加えて、前記応答電圧が予め規定された基準電圧と交差するゼロクロス点と、前記応答電圧の正側及び負側のピーク電圧との少なくとも一方を用いる、コイルの診断方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コイルに異常があるか否かを診断するコイルの診断装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
回転電気や変圧器等のコイルにインパルス電圧を印加して、その応答電圧を観測して当該コイルの良否を診断する技術が知られている。例えば、特開２０１２−２４２３７７号公報には、応答電圧と、応答電圧を微分した微分電圧と、さらにその微分電圧を微分した二階微分電圧（二次導関数）とに基づいて、コイルの特徴量（ＬＣ及びＲＣ）を求めて、良否を診断している。ここで、ＬＣはインダクタンスとキャパシタンスとの積、ＲＣはレジスタンス（抵抗成分）とキャパシタンスとの積である（［００１４］〜［００１５］等）。【０００３】
診断対象のコイルの異常には、コイルを構成する導体間の絶縁性の低下がある。但し、コイルの中で同電位となる導体の間の絶縁性が低下しても、電気的な性能への影響はほぼなく、回路定数に関する特徴量（ＬＣ及びＲＣ）に基づいてコイルの良否を診断することは困難である。このような絶縁性の低下は、電気的な性能への影響がほぼないために、実質的な問題は少ない。しかし、生産管理の観点からは、そのような絶縁不良がコイルに生じる要因があるということになり、電気的な性能に影響を与える箇所で絶縁不良を招く可能性にも留意することが好ましい。従って、このような同電位となる箇所における絶縁不良も適切に検出できることが望ましい。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１２−２４２３７７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記背景に鑑みて、インパルス電圧を印加して得られる応答電圧に基づいて、コイルのより広い対象範囲においてコイルの良否を診断する技術の提供が望まれる。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
１つの態様として、上記に鑑みたコイルの診断装置は、
コイルにインパルス電圧を印加する電圧印加部と、
前記インパルス電圧に対する前記コイルからの応答電圧を検出する応答電圧検出部と、
前記応答電圧に基づいて前記コイルの電気的特徴を示す判定指標を演算する指標演算部と、
正常な前記コイルである基準コイルの前記判定指標と診断対象の前記コイルである対象コイルの前記判定指標との比較により前記対象コイルに異常があるか否かを判定する判定部と、を備え、
前記判定指標として、前記コイルの回路定数に加えて、前記応答電圧が予め規定された基準電圧と交差するゼロクロス点と、前記応答電圧の正側及び負側のピーク電圧との少なくとも一方を用いる。【０００７】
このようなコイルの診断装置の技術的特徴は、コイルの診断方法にも適用可能である。例えば、コイルの診断方法は、上述したコイルの診断装置の特徴を備えた各種のステップを有することができる。当然ながらこのコイルの診断方法も、上述したコイルの診断装置の作用効果を奏することができる。【０００８】
その場合におけるコイルの診断方法は、１つの態様として、
コイルにインパルス電圧を印加する電圧印加ステップと、
前記インパルス電圧に対する前記コイルからの応答電圧を検出する応答電圧検出ステップと、
前記応答電圧に基づいて前記コイルの電気的特徴を示す判定指標を演算する指標演算ステップと、
正常な前記コイルである基準コイルの前記判定指標と診断対象の前記コイルである対象コイルの前記判定指標との比較により前記対象コイルに異常があるか否かを判定する判定ステップと、を備え、
前記判定指標として、前記コイルの回路定数に加えて、前記応答電圧が予め規定された基準電圧と交差するゼロクロス点と、前記応答電圧の正側及び負側のピーク電圧との少なくとも一方を用いる。【０００９】
診断対象のコイルの異常には、コイルを構成する導体間の絶縁性の低下がある。コイルにおいて同電位となる導体の間の絶縁性が低下しても、電気的な性能への影響は低いため、コイルの回路定数は判定指標としての効果が低くなる。発明者らによる実験やシミュレーションによれば、コイルにおいて同電位となる導体の間の絶縁性が低下した場合には、応答電圧が基準電圧と交差するゼロクロス点や、応答電圧の正側又は負側のピーク電圧に変化が観測されることが判った。つまり、コイルの回路定数に加えて、応答電圧が基準電圧と交差するゼロクロス点と、応答電圧の正側及び負側のピーク電圧との少なくとも一方を用いると、コイルにおいて同電位となる導体の間の絶縁性の低下も、コイルにおいて異なる電位となる導体の間の絶縁性の低下も、適切に検出することができる。即ち、上記の構成によれば、インパルス電圧を印加して得られる応答電圧に基づいて、コイルのより広い対象範囲においてコイルの良否を診断することができる。【００１０】
コイルの診断装置及びコイルの診断方法のさらなる特徴と利点は、図面を参照して説明する実施形態についての以下の記載から明確となる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】コイルを使用する回転電機のステータの一例を示す斜視図
【図２】インパルス試験によるコイルの診断装置の一例を示すブロック図
【図３】インパルス試験における等価回路図
【図４】応答電圧及び応答電圧のサンプリング原理を示す波形図
【図５】応答電圧・微分電圧・積分電圧による判定指標演算原理を示す説明図
【図６】応答電圧・微分電圧・二階微分電圧による判定指標演算原理を示す説明図
【図７】良品と不良品との判別原理を示す説明図
【図８】応答電圧の一例を示す波形図
【図９】良品の応答電圧と不良品の応答電圧との違いを示す波形図
【図１０】Ｕ相のコイルセットの巻線図
【図１１】２つの同芯巻セットによって構成される１つの相のコイルセットの斜視図
【図１２】Ｕ相及びＶ相のコイルセットの巻線図
【図１３】多変量解析による良品と不良品との判別原理を示す説明図
【図１４】絶縁不良（短絡）モデルとインパルス電圧の印加方向を示す説明図
【図１５】ＵＶ間印加時のＬＣ及びＲＣによる良品と不良品との判別性を示す図
【図１６】ＶＷ間印加時のＬＣ及びＲＣによる良品と不良品との判別性を示す図
【図１７】ＷＵ間印加時のＬＣ及びＲＣによる良品と不良品との判別性を示す図
【図１８】ＵＶ間印加時のＬＣ，ＲＣ、ゼロクロス時間による判別性を示す図
【図１９】ＶＷ間印加時のＬＣ，ＲＣ、ゼロクロス時間による判別性を示す図
【図２０】ＷＵ間印加時のＬＣ，ＲＣ、ゼロクロス時間による判別性を示す図
【図２１】ＵＶ間印加時のＬＣ，ＲＣ、ピーク電圧による判別性を示す図
【図２２】ＶＷ間印加時のＬＣ，ＲＣ、ピーク電圧による判別性を示す図
【図２３】ＷＵ間印加時のＬＣ，ＲＣ、ピーク電圧による判別性を示す図
【図２４】良品と不良品とのゼロクロス点の差を示す波形図
【図２５】良品と不良品とのピーク電圧の差を示す波形図
【図２６】抵抗短絡の推測原理図
【図２７】完全短絡の推測原理図
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、回転電機や変圧器のコイルの診断装置の実施形態を図面に基づいて説明する。ここでは、図１に示すような、回転電機のステータ１００に巻装されるコイル３０の良否を診断する診断装置１を例示する。ステータ１００は、図１に示すように、コア２０とコア２０に巻装されるコイル３０とを備える。本実施形態では、ステータ１００は、三相交流により回転磁界を発生させるものであり、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相に対応する三相コイルを備えている。各相のコイル３０は、中性点Ｎ（Ｎ１，Ｎ２）において電気的に接続されている。コア２０は、磁性体材料を用いて形成されている。コア２０には、軸方向ＡＤ及び径方向ＲＤの内側に開口部を有するスロット４０が周方向ＣＤに沿って一定間隔で複数形成されている。Ｕ相用のスロット４０、Ｖ相用のスロット４０、Ｗ相用のスロット４０は、周方向ＣＤに沿って繰り返し現れるように配置されている。
【００１３】
コイル３０は、銅やアルミニウムなどの導電性を有する線状導体３５を用いて構成されており、線状導体３５の表面には樹脂等の電気的絶縁性を有する材料による絶縁被膜が形成されている。本実施形態では、延在方向に直交する方向での断面が矩形状である平角線の線状導体３５により形成されるコイル３０を例示している。
【００１４】
絶縁被膜が充分でなかったり、傷等によって絶縁被膜が劣化したりするとコイル３０を形成する線状導体３５の絶縁性が低下する。その結果、隣接する線状導体３５同士が短絡したり、線状導体３５とグラウンドとが短絡（地絡）したりする可能性が生じる。診断装置１は、短絡や地絡に繋がるような絶縁不良をコイル３０の異常として検出し、コイル３０の良否を診断する。コイル３０が断線したり、導体同士が短絡したり、導体が地絡したりした場合には、コイル３０の電気的な特性が大きく変動する。しかし、絶縁不良の場合は、例えば隣接する線状導体３５の間の抵抗値には変動が生じるが、コイル３０の電気的な特性の変動としては目立つものではなく、その検出が容易ではない。そこで、大電圧のインパルス電圧をコイル３０に印加することによって生じる応答電圧に基づいて、絶縁不良の有無が判定される。
【００１５】
図２は、コイル３０をインパルス試験により診断する診断装置１のシステム構成を示しており、図３は、インパルス試験における等価回路を示している。診断装置１は、図２に示すように、電圧印加部２と、応答電圧検出部（Ｖ−ＤＴＣＴ）３と、信号処理部（ＳＩＧ−ＰＲ）４と、特徴量演算部（ＦＴ−ＣＡＬ）５と、判定部（ＣＯＭＰ）６とを有している。
【００１６】
電圧印加部２は、コイル３０にインパルス電圧を印加する機能部であり、直流電源２ａ、電流制限抵抗２ｂ、コンデンサ２ｃ、充放電スイッチ２ｄを有している。コンデンサ２ｃには、充放電スイッチ２ｄ及び電流制限抵抗２ｂを介して直流電源２ａに接続されている状態で、電荷がチャージされる。ここで、充放電スイッチ２ｄを介してコンデンサ２ｃとコイル３０とを電気的に接続すると、コンデンサ２ｃにチャージされた電荷が充放電スイッチ２ｄを介して一気にコイル３０に放電され、コイル３０にインパルス電圧が印加される（図５、図６：電圧印加ステップ＃２）。
【００１７】
応答電圧検出部３は、インパルス電圧に対するコイル３０からの応答電圧を検出する（図５、図６：応答電圧検出ステップ＃３）。応答電圧検出部３は、図４に示すように、所定のサンプリング間隔で時刻ｔにおける応答電圧ｖ（ｔ）を取得する。本実施形態では、応答電圧検出部３は、応答電圧をアナログ−デジタル変換して取得するＡ／Ｄコンバータを中核として構成されている。
【００１８】
信号処理部４は、図５を参照して後述するように、応答電圧を微分して微分電圧を演算すると共に応答電圧を積分して積分電圧を演算する（図５：信号処理ステップ＃４（＃４１））。本実施形態では、応答電圧検出部３が取得したそれぞれの時刻ｔにおける応答電圧ｖ（ｔ）を微分及び積分することによって微分電圧及び積分電圧が演算される。本実施形態では、信号処理部４は、マイクロコンピュータやＤＳＰ（Digital Signal Processor）等のプロセッサを中核として構成されている。
【００１９】
特徴量演算部５は、応答電圧と微分電圧と積分電圧とに基づいてコイル３０の電気的特徴を示す判定指標（特徴量）を演算する（図５：特徴量演算ステップ＃５（＃５１））。特徴量演算部５も、マイクロコンピュータやＤＳＰ等のプロセッサを中核として構成されている。尚、特徴量演算ステップ＃５は、指標演算ステップに相当する。図３の等価回路に示すように、コイル３０は、インダクタンスＬとレジスタンス（抵抗成分）Ｒとの直列回路として示すことができる。ここで、コイル３０の線間キャパシタンスをＣとすると、インダクタンスとキャパシタンスとの積ＬＣ、及び、レジスタンス（抵抗成分）と線間キャパシタンスとの積ＲＣをコイル３０の電気的特徴を示す特徴量とすることができる。これらの特徴量“ＬＣ”及び“ＲＣ”は、判定部６がコイル３０の良否を判定するための判定指標である。従って、特徴量演算部５は、指標演算部と称することができる。尚、特徴量（判定指標）は、“ＬＣ”及び“ＲＣ”に限らず、コイル３０のインダクタンスＬ、コイルのレジスタンスＲ、コイル３０の線間キャパシタンスであってもよい。
【００２０】
判定部６は、診断対象のコイル３０である対象コイルの特徴量（判定指標）に基づいて対象コイルに異常があるか否かを判定する（図５、図６：判定ステップ＃６）。判定部６も、マイクロコンピュータやＤＳＰ等のプロセッサを中核として構成されている。当然ながら、応答電圧検出部３、信号処理部４、特徴量演算部５、判定部６が、例えばＡ／Ｄコンバータを内蔵した１つのプロセッサチップによって構成されていてもよい。例えば、判定部６は、対象コイルの特徴量（判定指標）と、正常なコイル３０である基準コイルの特徴量（判定指標）との比較に基づいて対象コイルの良否を判定する。
【００２１】
図５に示すように、応答電圧検出ステップ＃３において、応答電圧検出部３は、時刻ｔ＝０〜ｎ（ｎ：任意の自然数）の期間にわたって、時刻ｔにおける応答電圧ｖ（ｔ）を取得する。当然ながらサンプリング間隔が短い方が、応答電圧の時間的な分解能が高くなって好適である。また、Ａ／Ｄコンバータの分解能が高い方が、応答電圧の電圧分解能が高くなって好適である。但し、分解能が高ければデータ容量も大きくなるので、メモリなどのストレージ素子或いはストレージ装置は充分な容量が確保されていることが好ましい。このようなストレージ素子或いはストレージ装置も応答電圧検出部３に含まれる。
【００２２】
また、応答電圧検出部３は、特徴量の演算に用いる応答電圧の範囲“Ｔ”を設定する。図８の波形図は、応答電圧の一例を示しているが、初期には応答電圧波形に歪みが観測される。上述したように、電圧印加部２は、コンデンサ２ｃに溜めた電荷を充放電スイッチ２ｄを介して一気にコイル３０に放電することによって、インパルス電圧を印加する。この際、充放電スイッチ２ｄには一時に大電流が流れる。このため、多くの場合、充放電スイッチ２ｄは複数のスイッチ素子を並列接続することによって構成されている。複数のスイッチ素子の切換わりには微小な時間差が生じることがあるため、応答電圧の初期は波形が乱れることが多い。従って、コイル３０の良否を判定するためのデータにはこの初期の応答電圧を含まないことが好ましい。また、ストレージ素子及びストレージ装置の容量は有限である。従って、応答電圧検出部３は、図５に示すように、特徴量の演算に用いる応答電圧の範囲“Ｔ”を時刻ｔ（ｊ）〜時刻ｔ（ｋ）に設定する（ｊ，ｋ：ｎ以下の自然数。）。
【００２３】
このように有効なデータの範囲“Ｔ”が設定された応答電圧は、図５に示すように、｛ｖ（ｊ）、ｖ（ｊ＋１）、ｖ（ｊ＋２）、・・・、ｖ（ｋ）｝を要素とする行列として表すことができる。信号処理ステップ＃４（＃４１）において、信号処理部４は、応答電圧を微分及び積分することによって、微分電圧及び積分電圧を算出する。応答電圧と同様に、微分電圧及び積分電圧も時刻ｔ＝ｊから時刻ｔ＝ｋの範囲の各時刻ｔにおける微分値及び積分値を要素する行列として表すことができる。
【００２４】
応答電圧、微分電圧、積分電圧、及び特徴量（ＬＣ，ＲＣ）は、図５に示すような行列式として表すことができる。ここで、応答電圧と微分電圧とを含む行列を“Ｄ”、特徴量（ＬＣ，ＲＣ）の行列を“Ｘ”、積分電圧の行列を“Ｅ”とすると、行列式は、下記式(1)で表すことができる。
【００２５】
Ｄ・Ｘ＝−Ｅ  ・・・(1)
【００２６】
式(1)から特徴量である“Ｘ”を求めるために、式(1)の両辺に“Ｄ”の転置行列ＤＴを乗ずると、式(2)となる。
【００２７】
ＤＴ・Ｄ・Ｘ＝−ＤＴ・Ｅ  ・・・(2)
【００２８】
さらに、式(2)の左辺において“Ｘ”だけが残るように、式(2)の両辺に逆行列を乗ずると、式(3)を経て式(4)となる。尚、“ＤＴ・Ｄ”の行数及び列数の関係より逆行列が作れない場合には疑似逆行列を用いると好適である。
【００２９】
（ＤＴ・Ｄ）−１・ＤＴ・Ｄ・Ｘ＝−（ＤＴ・Ｄ）−１・ＤＴ・Ｅ  ・・・(3)
Ｘ＝−（ＤＴ・Ｄ）−１・ＤＴ・Ｅ  ・・・(4)
【００３０】
“Ｘ”は、上述したように特徴量（ＬＣ，ＲＣ）の行列である。従って、式(4)の右辺を演算することによって、特徴量（ＬＣ，ＲＣ）を導出することができる。つまり、図５の特徴量演算ステップ＃５（＃５１）に示すような手順に沿って、取得した応答電圧から特徴量（ＬＣ，ＲＣ）を導出することができる。
【００３１】
良品と不良品（絶縁不良箇所を有するコイル３０）との違いは、例えば、絶縁不良の場所や程度によって、特徴量（ＬＣ，ＲＣ）の各要素を軸とする二次元空間において区別することができる。つまり、判定部６は、当該二次元空間において、良品と不良品とを判定することができる（判定ステップ＃６）。このような判定方法については、本明細書の背景技術の説明において提示した特開２０１２−２４２３７７号公報にも開示されているとおり公知であるので、詳細な説明は省略する。
【００３２】
また、判定部６は、判定ステップ＃６において、良品（基準コイル）のクラスター（群）の特徴と、診断対象のコイル（対象コイル）のクラスターの特徴とを比較してもよい（相対識別）。例えば、判定部６は、距離（distance）や類似度（association）という定量値を求めて、判定してもよい。例えば、距離には、ユークリッド距離やマハラノビス距離を利用することができる。また、これらの他、カーネル密度関数法、１クラスＳＶＭ（Support Vector Machine）を用いて判定を行ってもよい。
【００３３】
ところで、特徴量（ＬＣ，ＲＣ）の導出は、図５の信号処理ステップ＃４（＃４１）及び特徴量演算ステップ＃５（＃５１）を参照して上述したように、応答電圧、微分電圧、積分電圧を用いる形態に限らず、図６の信号処理ステップ＃４（＃４２）及び特徴量演算ステップ＃５（＃５２）に示すように、応答電圧、微分電圧、二階微分電圧を用いて導出することもできる。応答電圧検出ステップ＃３における応答電圧の取得、及び特徴量の演算に用いる応答電圧の範囲“Ｔ”の設定については、図６に示す形態も図５に示す形態と同様である。図５に示す形態では、信号処理部４は、応答電圧を微分及び積分することによって、微分電圧及び積分電圧を算出した（＃４１）。しかし、図６に示す形態では、信号処理部４は、応答電圧を微分すると共に、さらに微分することによって、微分電圧及び二階微分電圧を算出する（＃４２）。二階微分電圧も、応答電圧及び微分電圧と同様に、時刻ｔ＝ｊから時刻ｔ＝ｋの範囲の各時刻ｔにおける二階微分の値を要素する行列として表すことができる。
【００３４】
応答電圧、微分電圧、二階微分電圧、及び特徴量（ＬＣ，ＲＣ）は、図６に示すような行列式として表すことができる。図５に示す形態では、応答電圧と微分電圧とを含む行列を“Ｄ”、特徴量（ＬＣ，ＲＣ）の行列を“Ｘ”、積分電圧の行列を“Ｅ”とした（＃５１）。しかし、図６に示す形態では、“Ｄ”を微分電圧と二階微分電圧とを含む行列とし、“Ｅ”を応答電圧の行列とする（＃５２）。“Ｄ”、“Ｘ”、“Ｅ”を用いた式は、上記式(1)と同一であり、以下、上記式(2)〜(4)と同様に式(1)を変形することによって、特徴量（ＬＣ，ＲＣ）を導出することができる。
【００３５】
但し、図６に示すように、二階微分電圧の波形は、応答電圧に含まれるノイズが先鋭化されるため、ノイズ成分を多く含んだものとなっている。二階微分電圧は、行列“Ｄ”の要素であり、行列“Ｄ”は、式(4)においても、使用されているため、ノイズ成分が特徴量（ＬＣ，ＲＣ）の精度に影響する。
【００３６】
図７は、良品と不良品との判別原理を示す説明図であり、ここでは、定量値として距離（distance）を用いている。左側は、応答電圧、微分電圧、二階微分電圧に基づいて特徴量を導出した場合の良品（GOOD）と不良品（NG）との分布を表している。また、右側は、応答電圧、微分電圧、積分電圧に基づいて特徴量を導出した場合の良品（GOOD）と不良品（NG）との分布を表している。これらは、共に発明者らによるシミュレーションの結果を模式的にプロットしたものである。図７に示すように、応答電圧、微分電圧、積分電圧に基づいて特徴量を導出した場合の方が、良品（GOOD）と不良品（NG）とが明確に分離されており、明確な判定が可能であることが判る。
【００３７】
ところで、図８等を参照して上述したように、応答電圧の波形には、初期に歪みが観測されるため、応答電圧検出部３は、コイル３０の良否を判定するためのデータにこの初期の応答電圧を含まないように、データの範囲“Ｔ”を設定している。応答電圧検出部３は、データの範囲“Ｔ”を、少なくとも、応答電圧が初めて基準電圧（振幅中心、例えばゼロボルト）と交わる第１ゼロクロス点ｔｘ１以降に設定すると好適である。つまり、信号処理部４は、応答電圧が基準電圧と交わる第１ゼロクロス点ｔｘ１以降のデータに基づいて微分電圧及び積分電圧を演算し、特徴量演算部５は、第１ゼロクロス点ｔｘ１以降の応答電圧と微分電圧と積分電圧とに基づいて特徴量を演算すると好適である。当然ながら、積分電圧に代えて二階微分電圧を用いる場合も同様である。
【００３８】
尚、振幅中心とは、応答電圧波形の振幅中央部における変曲点の位置に対応する。応答電圧が直流成分（オフセット電圧）を含まない場合、基準電圧はゼロボルトに相当する。応答電圧が直流成分を含む場合、基準電圧は直流成分の電圧（オフセット電圧）に相当する。また、応答電圧が直流成分（オフセット電圧）を含む場合であっても、交流成分のゼロボルトが基準電圧に相当すると考えることができる。従って、基準電圧の値に拘わらず、応答電圧が基準電圧と交わる点を「ゼロクロス点」と称することができる。
【００３９】
図８に示すように、振動する応答電圧は、正方向又は負方向の１回目のピーク点（第１ピーク点ｔｐ１、本実施形態では第１プラスピーク点ｔｐｐ１）を過ぎた後にはほぼ安定する。従って、この第１ピーク点ｔｐ１を過ぎ、１回目に応答電圧が基準電圧と交わった第１ゼロクロス点ｔｘ１以降のデータを用いてコイル３０の良否が判定されると好適である。尚、ピーク点とは、波高の位置を示しており、正方向の波高（狭義のピーク）の位置及び負方向の波高（いわゆるボトム）の位置の双方を含む。
【００４０】
さらに、安定することを考慮すると、応答電圧検出部３は、データの範囲“Ｔ”を、第１ゼロクロス点ｔｘ１の次の正方向又は負方向のピーク点（第２ピーク点ｔｐ２、本実施形態では第１マイナスピーク点ｔｎｐ１）以降に設定すると好適である。この“Ｔ”は、例えば、図８に示す第１期間Ｔ１に設定することができる。この場合、信号処理部４は、第１ゼロクロス点ｔｘ１の次の正側又は負側のピーク点である第２ピーク点ｔｐ２以降のデータに基づいて微分電圧及び積分電圧を演算し、特徴量演算部５は、当該第２ピーク点ｔｐ２以降の応答電圧と微分電圧と積分電圧とに基づいて特徴量を演算する。当然ながら、積分電圧に代えて二階微分電圧を用いる場合も同様である。
【００４１】
また、発明者らによる実験解析によると、さらにデータの範囲“Ｔ”を遅らせることによって、良品と不良品との特徴量の差が広がることが確認された。例えば、図８における第１期間Ｔ１から第２期間Ｔ２にデータの範囲“Ｔ”を変更することで、より特徴量の差が大きくなることが確認された。図９は、第１期間Ｔ１及び第２期間Ｔ２における良品の応答電圧（実線）と不良品の応答電圧（破線）とを示している。図９を参照すると第１期間Ｔ１における両応答電圧の時間差Δｔ（位相差）に比べて、第２期間Ｔ２における両応答電圧の時間差Δｔの方が大きい。当然ながら、微分電圧や積分電圧、又は二階微分電圧の時間差Δｔも大きくなるため、これらを用いて導出される良品と不良品との特徴量（ＬＣ，ＲＣ）の差も大きくなる。
【００４２】
尚、図８及び図９から明らかなように、第１期間Ｔ１に比べて第２期間Ｔ２では、応答電圧の振幅が小さくなっている。従って、電圧の分解能が充分ではない場合、第２期間Ｔ２では、時間差Δｔが大きくなる一方で、電圧の分解能が低くなって精度が低下する可能性がある。このため、例えば応答電圧検出部３を構成するＡ／Ｄコンバータの分解能が低い場合などでは、使用するデータの範囲“Ｔ”を第１期間Ｔ１とした方が好ましい場合もある。また、Ａ／Ｄコンバータの基準電圧が可変であり、ダイナミックレンジが可変な場合には、応答電圧の振幅の減衰に応じて、ダイナミックレンジを変更すると共にデータの範囲“Ｔ”を第２期間Ｔ２に設定してもよい。
【００４３】
ところで、上述したように、コア２０には、軸方向ＡＤ及び径方向ＲＤの内側に開口部を有するスロット４０が周方向ＣＤに沿って一定間隔で複数形成されている。Ｕ相用のスロット４０、Ｖ相用のスロット４０、Ｗ相用のスロット４０は、周方向ＣＤに沿って繰り返し現れるように配置されている。本実施形態では、ロータの各磁極、ステータ１００の各相あたりのスロット４０の数が“２”であり、コア２０には各相用のスロット４０が周方向ＣＤに沿って２つずつ繰り返し現れるように配置されている形態を例示している。図１０は、１つの相（例えばＵ相）のコイルセットの巻線図を示している。
【００４４】
図２及び図１０に示すように、１つの相は隣接するスロット４０に巻き回されて並列接続される２系統の同芯巻セット（図１０におけるＵ１とＵ２とのセット、及び、Ｕ３とＵ４とのセット）を２つ並列に接続ｈして構成されている。Ｕ１とＵ２とのセットは、例えば周方向ＣＤにおいて左回り（ＣＣＷ）に巻き回されるコイルであり、８つの単コイル（ＣＣＷ１，ＣＣＷ２，ＣＣＷ３，ＣＣＷ４，ＣＣＷ５，ＣＣＷ６，ＣＣＷ７，ＣＣＷ８）によって構成されている。また、Ｕ３とＵ４とのセットは、例えば周方向ＣＤにおいて右回り（ＣＷ）に巻き回されるコイルであり、８つの単コイル（ＣＷ１，ＣＷ２，ＣＷ３，ＣＷ４，ＣＷ５，ＣＷ６，ＣＷ７，ＣＷ８）によって構成されている。図１１は、２つの同芯巻セットによって構成される１つの相のコイルセットを例示している。
【００４５】
このようなコイルセットにおいては、種々の絶縁不良が発生し得る。例えば、図１１の斜視図に示す“Ａ”の箇所では、図１０の巻線図に示す第１モードｍｄ１、第３モードｍｄ３のように、同じ単コイルの同じ巻き位置の線状導体３５の間での絶縁不良が発生し得る。例えば、第１モードｍｄ１では、第１左回り単コイルＣＣＷ１における“Ｕ１”の第１ターン１Ｔと“Ｕ２”の第１ターン１Ｔとの間で絶縁不良が発生し得る。また、第３モードｍｄ３では、第８左回り単コイルＣＣＷ８における“Ｕ１”の第５ターン５Ｔと“Ｕ２”の第５ターン５Ｔとの間で絶縁不良が発生し得る。
【００４６】
また、図１１の斜視図に示す“Ｂ”の箇所では、図１０の巻線図に示す第２モードｍｄ２、第４モードｍｄ４のように、同じ単コイルの異なる巻き位置の線状導体３５の間での絶縁不良が発生し得る。例えば、第２モードｍｄ２では、第１右回り単コイルＣＷ１における“Ｕ３”の第１ターン１Ｔと“Ｕ４”の第２ターン２Ｔとの間で絶縁不良が発生し得る。また、第４モードｍｄ４では、第８右回り単コイルＣＷ８における“Ｕ３”の第５ターン５Ｔと“Ｕ４”の第４ターン４Ｔとの間で絶縁不良が発生し得る。
【００４７】
また、図１０の巻線図に示す第５モードｍｄ５及び第６モードｍｄ６のように、異なる系列の同芯巻セットの線状導体の間でも絶縁不良が発生し得る。第５モードｍｄ５は、第１左回り単コイルＣＣＷ１における“Ｕ２”の第１ターン１Ｔと、第１右回り単コイルＣＷ１における“Ｕ３”の第５ターン５Ｔとの間で絶縁不良が発生する例である。また、第６モードｍｄ６は、第１左回り単コイルＣＣＷ１における“Ｕ２”の第１ターン１Ｔと、第８右回り単コイルＣＷ８における“Ｕ３”の第５ターン５Ｔとの間で絶縁不良が発生する例である。
【００４８】
図１０及び図１１では、同相のコイル３０における絶縁不良を例示したが、絶縁不良は異なる相の線状導体３５の間でも発生し得る。図１２は、２相分（ここではＵ相及びＶ相）の巻線図を示している。図１２に第７モードｍｄ７として例示するように、Ｕ相の第８左回り単コイルＣＣＷ８における“Ｕ１”の第５ターン５Ｔと、Ｖ相の第８左回り単コイルＣＣＷ８における“Ｖ１”の第５ターン５Ｔとの間で絶縁不良が発生する場合がある。
【００４９】
以上、第１モードｍｄ１から第７モードｍｄ７の絶縁不良を例示した。第１モードｍｄ１及び第３モードｍｄ３では、絶縁不良となる箇所が同電位であるため、上述したように、特徴量として回路定数であるＬＣとＲＣとを用いて不良品を判定しようとしても、充分な差異が現れない。但し、同電位となる線状導体３５との間の絶縁性が低下しても、例えばステータ１００の電気的な性能にはほとんど影響しない。しかし、生産管理の観点からは、コイル３０にそのような絶縁不良が生じる環境であれば、電気的な性能に影響を与える箇所で絶縁不良を招く可能性にも注意することが好ましい。従って、このような同電位となる箇所における絶縁不良も適切に検出できることが望ましい。
【００５０】
発明者らによる実験やシミュレーションによれば、特徴量（判定指標）として、上述したＬＣやＲＣなどのコイル３０の回路定数に加えて、応答電圧が基準電圧と交差するゼロクロス点と、応答電圧の正側及び負側のピーク電圧との少なくとも一方を用いると、そのような箇所における絶縁不良も検出可能であることが確かめられた。
【００５１】
図８に示すように、ゼロクロス点（ｔｘ１，ｔｘ２，ｔｘ３，・・・，ｔｘ１３，・・・）は、複数箇所に存在する。また、部分拡大図である図９に示すように、良品と不良品とでは、位相がずれており、ゼロクロス点が異なる。良品と不良品とを区別する上では、良品と不良品との間で相違する特徴が抽出されることが好ましい。また、上述したように、応答電圧の初期は波形が乱れることが多く、コイル３０の良否を判定するためのデータにはこの初期の応答電圧を含まないことが好ましい。従って、例えば、特徴量（判定指標）として用いられるゼロクロス点は、応答電圧が基準電圧と２回目に交差する第２ゼロクロス点ｔｘ２以降の複数箇所であると好適である。同様に、特徴量（判定指標）として用いられる応答電圧の正側及び負側のピーク電圧も、応答電圧の２周期目以降の電圧（図８に示すＶｐ３又はＶｐ４以降）であると好適である。
【００５２】
判定部６は、例えば、ＬＣとＲＣとゼロクロス点との少なくとも３種類の特徴量（判定指標）の多変量解析を行い、基準コイルの特徴量の判定座標空間における位置と、対象コイルの特徴量の判定座標空間における位置との距離に基づいてコイル３０の良否を判定する。図１３は、上述した第１モードｍｄ１〜第５モードｍｄ５、及び第７モードｍｄ７に対して、多変量解析を行って定量値としての距離（distance）を求めた結果を例示している。この距離は、ユークリッド距離やマハラノビス距離を利用することができる。図１３に示すように、例えば、距離に対してしきい値ＴＨを設定することで、同電位における絶縁不良である第１モードｍｄ１及び第３モードｍｄ３においても、良品との判別が可能となる。尚、相対識別の多変量解析には、上記の他、カーネル密度関数法、１クラスＳＶＭを用いることもできる。
【００５３】
尚、第６モードｍｄ６では、インパルス電圧を印加すると電位差が大きいために大電流が流れ、応答電圧の観測ができないため、多変量解析は行っていない。尚、第６モードｍｄ６では、過電流検出によってコイル３０の不良が検出される。
【００５４】
尚、特徴量としてゼロクロス点を用いる場合、各ゼロクロス点の時刻を利用しても良いし、予め規定された２つのゼロクロス点の間の時間を利用してもよい。図１３に例示した多変量解析では、第２ゼロクロス点ｔｘ２（基準ゼロクロス点）と第１４ゼロクロス点ｔｘ１４（判定ゼロクロス点）との間の時間を特徴量として用いている。図９を参照して上述したように、時間が経過するほど良品と不良品との間の位相差は大きくなる傾向があるため、２つのゼロクロス点の間の時間を特徴量とする場合には、一方のゼロクロス点を後ろの方に設定することが好ましい。また、前方側のゼロクロス点については、第２ゼロクロス点ｔｘ２以降であることが好ましい。
【００５５】
特徴量（判定指標）として用いられるゼロクロス点は、応答電圧が基準電圧と２回目に交差する第２ゼロクロス点ｔｘ２以降の複数箇所である。また、特徴量として２つのゼロクロス点の間の時間を利用する場合、複数箇所のゼロクロス点は、第２ゼロクロス点ｔｘ２以降のゼロクロス点に設定された基準ゼロクロス点と、基準ゼロクロス点以降のゼロクロス点に設定された判定ゼロクロス点とを含む。そして、特徴量（判定指標）は、基準ゼロクロス点から判定ゼロクロス点までの時間である。図８及び図１３を参照して上述した例では、第２ゼロクロス点ｔｘ２が基準ゼロクロス点であり、第１４ゼロクロス点ｔｘ１４が判定ゼロクロス点である。
【００５６】
また、基準ゼロクロス点から判定ゼロクロス点までの時間が短いと、基準コイルと対象コイルとの差が現れにくい。このため、基準ゼロクロス点と判定ゼロクロス点との間に、中間ゼロクロス点として少なくとも１つのゼロクロス点を含むと好適である。図８を参照して上述した例では、第３ゼロクロス点ｔｘ３〜第１３ゼロクロス点ｔｘ１３までの１１個のゼロクロス点が中間ゼロクロス点に相当する。
【００５７】
上述したように、応答電圧の初期は波形が乱れることが多い。従って、コイル３０の良否を判定するためのデータにはこの初期の応答電圧を含まないことが好ましい。振動する応答電圧は、正方向又は負方向の１回目のピーク点（第１ピーク点ｔｐ１、本実施形態では第１プラスピーク点ｔｐｐ１）を過ぎ、さらに１回目に応答電圧が基準電圧と交わった第１ゼロクロス点ｔｘ１を過ぎた後にはほぼ安定する。従って、この第１ゼロクロス点ｔｘ１の次の正方向又は負方向のピーク点（第２ピーク点ｔｐ２、本実施形態では第１マイナスピーク点ｔｎｐ１）以降のゼロクロス点（第２ゼロクロス点ｔｘ２以降のゼロクロス点）を用いてコイル３０の良否が判定されると好ましい。
【００５８】
例えば、図１３に例示した形態では、特徴量として利用されるゼロクロス点は、応答電圧が基準電圧と２回目に交差する第２ゼロクロス点ｔｘ２以降の複数箇所（第２ゼロクロス点ｔｘ２と第１４ゼロクロス点ｔｘ１４）である。発明者らの実験やシミュレーションによれば、第１ゼロクロス点ｔｘ１と第１４ゼロクロス点ｔｘ１４とを用いるよりも、第２ゼロクロス点ｔｘ２と第１４ゼロクロス点ｔｘ１４とを用いた方が、判定精度が高かった。概ね、第２ゼロクロス点ｔｘ２以降の２点を用いると好適と考えられるため、検査時間や診断装置１に蓄積可能なデータ容量等に応じてゼロクロス点が設定されると好適である。
【００５９】
また、上記においては、コイル３０の回路定数（ＬＣ，ＲＣ）に加えて、ゼロクロス点を特徴量としたが、例えば図９に示すように、良品と不良品とでは、電圧の振幅にも差が生じる。従って、コイル３０の回路定数（ＬＣ，ＲＣ）に加えて、応答電圧の正側及び負側のピーク電圧を特徴量としてもよい。上述したように、特徴量（判定指標）としてゼロクロス点が用いられる場合と同様に、応答電圧の正側及び負側のピーク電圧も、応答電圧の２周期目以降のピーク点の電圧（図８に示す第３ピーク点ｔｐ３（第２プラスピーク点ｔｐｐ２）の第３ピーク電圧ｖｐ３（第２プラスピークｖｐｐ２）、又は、第４ピーク点ｔｐ４（第２マイナスピーク点ｔｎｐ２）の第４ピーク電圧ｖｐ４（第２マイナスピーク電圧ｖｎｐ２）以降に現れるピーク電圧）であると好適である。特徴量として用いるピーク電圧は、例えば図９において第２期間Ｔ２に含まれる第５マイナスピーク点ｔｎｐ５から第８プラスピーク点ｔｐｐ８の何れか１つ又は複数であると好適である（ｔｎｐ５，ｔｐｐ６，ｔｎｐ６，ｔｐｐ７，ｔｎｐ７，ｔｐｐ８）。
【００６０】
尚、「２周期目以降のピーク点の電圧」とは、「少なくとも２つのピーク点を経過した以降のピーク点の電圧」である。「２周期目」より前には、「１周期目」が存在し、当該「１周期目」には、少なくとも２つのピーク点が存在する。３つめのピーク点は、「２周期目」のピーク点であるから、「２周期目以降のピーク点の電圧」は、「少なくとも２つのピーク点を経過した以降のピーク点の電圧」である。図８に示す例では、第１ピーク点ｔｐ１（第１プラスピーク点ｔｐｐ１）と、第２ピーク点ｔｐ２（第１マイナスピーク点ｔｎｐ１）とが、「１周期目」のピーク点である。そして、第３ピーク点ｔｐ３（第２プラスピーク点ｔｐｐ２）と、第４ピーク点ｔｐ４（第２マイナスピーク点ｔｎｐ２）とが、「２周期目」のピーク点である。従って、２周期目以降のピーク点は、第３ピーク点ｔｐ３（第２プラスピーク点ｔｐｐ２）以降のピーク点である。
【００６１】
或いは、コイル３０の回路定数（ＬＣ，ＲＣ）に加えて、ゼロクロス点及びピーク電圧を特徴量として４つの特徴量を多変量解析してもよい。また、４つの特徴量を用いて多変量解析する場合には、コイル３０の回路定数（ＬＣ，ＲＣ）に加えて、第２ゼロクロス点ｔｘ２と第１４ゼロクロス点ｔｘ１４との時間、及び、第１ゼロクロス点ｔｘ１と第１４ゼロクロス点ｔｘ１４との時間の４つの特徴量を用いてもよい。また、コイル３０の回路定数（ＬＣ，ＲＣ）に加えて、ピーク電圧、第２ゼロクロス点ｔｘ２と第１４ゼロクロス点ｔｘ１４との時間、第１ゼロクロス点ｔｘ１と第１４ゼロクロス点ｔｘ１４との時間の５つの特徴量を用いてもよい。
【００６２】
尚、コイル３０の回路定数（ＬＣ，ＲＣ）の導出に際しては、上述したように応答電圧と微分電圧と積分電圧とに基づいて演算することが好ましいが、応答電圧と微分電圧と二階微分電圧とに基づいて演算してもよい。
【００６３】
以下、特徴量（判定指標）として、ゼロクロス点や、応答電圧の正側及び負側のピーク電圧を用いることの有用性について上述したが、以下、発明者による実験やシミュレーションについて説明する。
【００６４】
図１４は、以下に例示する実験結果やシミュレーション結果を対応する絶縁不良モデル（短絡モデル）とインパルス電圧の印加方向を示している。ここでは、図１２を参照して例示したような第７モードｍｄ７の絶縁不良（短絡）をモデル化している。つまり、Ｕ相（Ｕ１）の第８左回り単コイルＣＣＷ８と、Ｖ相（Ｖ１）の第８左回り単コイルＣＣＷ８とが短絡しているケースをモデル化している。符号“Ｒｓ”は、この短絡の際の短絡抵抗を示している。ここで、短絡抵抗Ｒｓが、ほぼゼロの場合を「完全短絡」と称する。尚、ほぼゼロとは、短絡抵抗Ｒｓの抵抗値が短絡しきい値未満であることを示し、短絡しきい値は、単コイルのインピーダンス（抵抗値）未満（例えば１０［ｍΩ］未満）であると好適である。短絡抵抗Ｒｓが、短絡しきい値以上の場合、例えば１０［ｍΩ］以上の場合をここでは「抵抗短絡」と称する。以下においては、完全短絡の場合は“Ｒｓ＝０”とし、抵抗短絡の場合は、“ＲＳ＞０”で種々の値に設定して実験やシミュレーションを実施した結果について説明する。
【００６５】
診断装置１を用いたインパルス試験については、図２を参照して上述したが、コイル３０の診断に際して、図１４に示すように、インパルス電圧は、Ｕ−Ｖ相間（ＩＭ１）、Ｖ−Ｗ相間（ＩＭ２）、Ｗ−Ｕ相間（ＩＭ３）の各相間に印加される。図１５〜図１６は、インパルス電圧を印加した際のＬＣ及びＲＣを特徴量とした場合の、良品と不良品との距離（distance）を示している。この距離は、上述したようなユークリッド距離やマハラノビス距離である。それぞれ、図１５はＵ−Ｖ相間印加時、図１６はＶ−Ｗ相間印加時、図１７はＷ−Ｕ相間印加時の距離を示している。ここでは、短絡抵抗Ｒｓとして、１４種類の抵抗値を用いている。横軸の左の方が抵抗値が小さく（例えば１００［ｍΩ］）、右の方が抵抗値が大きい（例えば１０［Ω］）。
【００６６】
図１５〜図１７より明らかなように、完全短絡の場合には、良品とは距離が異なり、適切なしきい値を設定することによって、不良品を判別することが可能である。しかし、抵抗短絡の場合には、良品と不良品とで距離に明確な差がなく、どの相間にインパルス電圧を印加しても不良品を判別することは困難である。上述したように、ＬＣ及びＲＣを特徴量（判定指標）とした場合の診断には限界がある。
【００６７】
図１８〜図２０は、ＬＣ，ＲＣ、ゼロクロス時間を特徴量とした場合の、良品と不良品との距離を示している。それぞれ、図１８はＵ−Ｖ相間印加時、図１９はＶ−Ｗ相間印加時、図２０はＷ−Ｕ相間印加時の距離を示している。図１８〜図２０の横軸は、図１５〜図１７と同様である。この場合も、完全短絡の場合には、良品とは距離が異なり、適切なしきい値を設定することによって、不良品を判別することが可能である。しかし、抵抗短絡の場合には、良品と不良品とで距離に明確な差がなく、どの相間にインパルス電圧を印加しても不良品を判別することは困難である。
【００６８】
図２１〜図２３は、ＬＣ，ＲＣ、ピーク電圧を特徴量とした場合の、良品と不良品との距離を示している。ここでは、図８に“Ｅ８”で示す８周期目のピーク電圧を用いている。それぞれ、図２１はＵ−Ｖ相間印加時、図２２はＶ−Ｗ相間印加時、図２３はＷ−Ｕ相間印加時の距離を示している。図２１〜図２３の横軸も、図１５〜図２１と同様である。図２１に示すように、Ｕ−Ｖ相間にインパルス電圧を印加し、ＬＣ，ＲＣ、ピーク電圧を特徴量とすると、完全短絡の場合も抵抗短絡の場合も良品とは距離が異なる。従って、適切なしきい値を設定することによって、不良品を判別することができる。
【００６９】
Ｖ−Ｗ相間にインパルス電圧を印加した場合は、図２２に示すように、Ｕ−Ｖ相間にインパルス電圧を印加した場合に比べて、良品と不良品との間の距離の差は小さくなる。しかし、完全短絡の場合も抵抗短絡の場合も良品とは距離が異なるため、適切なしきい値を設定することによって、不良品を判別することができる。
【００７０】
一方、Ｗ−Ｕ相間にインパルス電圧を印加した場合、完全短絡の場合には、良品と距離が異なるが、抵抗短絡の場合には、良品と不良品との距離に明確な差がなくなっている。Ｗ−Ｕ相間にインパルス電圧を印加した場合には、完全短絡については、不良品を判別することが可能であるが、抵抗短絡については、不良品の判別が困難である。但し、診断の際には、インパルス電圧は、Ｕ−Ｖ相間（ＩＭ１）、Ｖ−Ｗ相間（ＩＭ２）、Ｗ−Ｕ相間（ＩＭ３）の各相間に順次印加されるので、何れかで不良品を判別することが可能である。
【００７１】
図１８〜図２０を参照して上述したように、対象コイルの異常が完全短絡の場合には、ゼロクロス点を判定指標とすることで、判定部６は、対象コイルに異常があるか否かを適切に判定することができる。また、図２１〜図２３を参照して上述したように、対象コイルの異常が抵抗短絡の場合には、ピーク電圧を判定指標として、判定部６は、対象コイルに異常があるか否かを適切に判定することができる。
【００７２】
図２４の波形図は、図８に示す応答電圧の８周期目（Ｅ８）における、良品と不良品とのゼロクロス点の差を示している。実線が良品の応答電圧を示し、他の２本は完全短絡状態の対象コイルの応答電圧を示している。図２４に示すように、良品の応答電圧のゼロクロス点“ｔｐ８ｇ”に比べて完全短絡状態の対象コイルの応答電圧のゼロクロス点“ｔｐ８ｓ”は、早い時刻となっている。従って、判定部６は、対象コイルの異常が完全短絡の場合には、ゼロクロス点を判定指標とすることで、対象コイルに異常があるか否かを適切に判定することができる。
【００７３】
図２５の波形図は、図８に示す応答電圧の８周期目（Ｅ８）における、良品と不良品とのピーク電圧の差を示している。実線が良品の応答電圧を示し、他の２本は抵抗短絡状態の対象コイルの応答電圧を示している。図２５に示すように、良品の応答電圧のピーク電圧“Ｖｐｐ８ｓ”に比べて抵抗短絡状態の対象コイルの応答電圧のピーク電圧“Ｖｐｐ８ｓ”は低い電圧となっている。従って、判定部６は、対象コイルの異常が抵抗短絡の場合には、ピーク電圧を判定指標とすることで、対象コイルに異常があるか否かを適切に判定することができる。
【００７４】
図２６は、抵抗短絡の推測原理図を示している。具体的には、Ｕ相の１系統（Ｕ１）の第８左回り単コイルＣＣＷ８に抵抗短絡が生じた場合を例示している。ここでは、コイル３０の抵抗成分を等価回路として示している。この場合、抵抗短絡により接続されている他の場所から、Ｕ相（Ｕ１）に流れる相電流Ｉｎとは逆方向の短絡電流Ｉｓが流れて相電流Ｉｎが妨げられる。その結果、抵抗短絡が生じているコイル３０の電流の速度（電流の時間微分）“ｄｉ（ｔ）／ｄｔ”は、良品に比べて小さくなる。また、インダクタンスＬを有するコイル３０における電圧降下“ｅ（ｔ）”は、電流の速度とインダクタンスＬとの積で示される。つまり、“ｅ（ｔ）＝Ｌ（ｄｉ（ｔ）／ｄｔ）”である。抵抗短絡が生じているコイル３０の電流の速度“ｄｉ（ｔ）／ｄｔ”は、良品に比べて小さくなるので、抵抗短絡が生じているコイル３０における電圧降下“ｅ（ｔ）”も良品に比べて小さくなる。
【００７５】
図２７は、完全短絡の推測原理図を示している。具体的には、Ｕ相の１系統（Ｕ１）の第８左回り単コイルＣＣＷ８に完全短絡が生じた場合を例示している。上述したように、完全短絡が生じている箇所のインピーダンス（短絡抵抗Ｒｓの抵抗値）は単コイルのインピーダンスよりも小さいので、相電流Ｉｎは、短絡箇所よりもインピーダンスが大きい第８左回り単コイルＣＣＷ８に流れにくくなる。その結果、Ｕ相の１系統（Ｕ１）の単コイルの数が減少し、完全短絡を生じているコイル３０のインダクタンスＬは良品に比べて小さくなる。その結果、下記式(5)で示される共振周波数“ｆｃ”が高くなる。
【００７６】
ｆｃ  ＝  １／（２π・（（ＬＣ）（１／２）））  ・・・(5)
【００７７】
共振周波数ｆｃが高くなることによって、応答電圧の周期は短くなるので、ゼロクロス点が早く現れることになる。
【００７８】
〔実施形態の概要〕
以下、上記において説明したコイルの診断装置（１）の概要について簡単に説明する。
【００７９】
コイルの診断装置（１）は、１つの態様として、
コイル（３０）にインパルス電圧を印加する電圧印加部（２）と、
前記インパルス電圧に対する前記コイル（３０）からの応答電圧を検出する応答電圧検出部（３）と、
前記応答電圧に基づいて前記コイルの電気的特徴を示す判定指標を演算する指標演算部（５）と、
正常な前記コイル（３０）である基準コイルの前記判定指標と診断対象の前記コイル（３０）である対象コイルの前記判定指標との比較により前記対象コイルに異常があるか否かを判定する判定部（６）と、を備え、
前記判定指標として、前記コイル（３０）の回路定数に加えて、前記応答電圧が予め規定された基準電圧と交差するゼロクロス点と、前記応答電圧の正側及び負側のピーク電圧との少なくとも一方を用いる。
【００８０】
このようなコイルの診断装置（１）の技術的特徴は、コイルの診断方法にも適用可能である。例えば、コイルの診断方法は、上述したコイルの診断装置（１）の特徴を備えた各種のステップを有することができる。当然ながらこのコイルの診断方法も、上述したコイルの診断装置（１）の作用効果を奏することができる。
【００８１】
その場合におけるコイルの診断方法は、１つの態様として、
コイル（３０）にインパルス電圧を印加する電圧印加ステップ（＃２）と、
前記インパルス電圧に対する前記コイル（３０）からの応答電圧を検出する応答電圧検出ステップ（＃３）と、
前記応答電圧に基づいて前記コイルの電気的特徴を示す判定指標を演算する指標演算ステップ（＃５）と、
正常な前記コイル（３０）である基準コイルの前記判定指標と診断対象の前記コイル（３０）である対象コイルの前記判定指標との比較により前記対象コイルに異常があるか否かを判定する判定ステップ（＃６）と、を備え、
前記判定指標として、前記コイル（３０）の回路定数に加えて、前記応答電圧が予め規定された基準電圧と交差するゼロクロス点と、前記応答電圧の正側及び負側のピーク電圧との少なくとも一方を用いる。
【００８２】
診断対象のコイルの異常には、コイルを構成する導体間の絶縁性の低下がある。コイル（３０）において同電位となる導体の間の絶縁性が低下しても、電気的な性能への影響は低いため、コイル（３０）の回路定数は判定指標としての効果が低くなる。発明者らによる実験やシミュレーションによれば、コイル（３０）において同電位となる導体の間の絶縁性が低下した場合には、応答電圧が基準電圧と交差するゼロクロス点や、応答電圧の正側又は負側のピーク電圧に変化が観測されることが判った。つまり、コイル（３０）の回路定数に加えて、応答電圧が基準電圧と交差するゼロクロス点と、応答電圧の正側及び負側のピーク電圧との少なくとも一方を用いると、コイル（３０）において同電位となる導体の間の絶縁性の低下も、コイル（３０）において異なる電位となる導体の間の絶縁性の低下も、適切に検出することができる。即ち、上記の構成によれば、インパルス電圧を印加して得られる応答電圧に基づいて、コイル（３０）のより広い対象範囲においてコイル（３０）の良否を診断することができる。
【００８３】
ここで、前記コイル（３０）の前記回路定数は、前記コイル（３０）のインダクタンス（Ｌ）と前記コイル（３０）の線間キャパシタンス（Ｃ）との積（ＬＣ）、及び、前記コイル（３０）のレジスタンス（Ｒ）と前記線間キャパシタンス（Ｃ）との積（ＲＣ）を含む、と好適である。
【００８４】
コイル（３０）の回路定数には、例えば、コイル（３０）のインダクタンス（Ｌ）、コイル（３０）のレジスタンス（Ｒ）、コイル（３０）の線間キャパシタンス（Ｌ）、及び、それらの積（ＬＣ，ＲＣ，ＬＲ）などがある。インパルス電圧の印加など、コイル（３０）への電気的な刺激への応答から独立した回路定数を導出する場合には、演算が複雑化することが多い。一方、独立した回路定数同士の積は、コイル（３０）の合成インピーダンスに相当するので、独立した回路定数を導出する場合に比べて、電気的な刺激に対する応答から導き易い。また、合成インピーダンスと応答電圧との関係から、導出される合成インピーダンス（回路定数同士の積）の精度も高くなる傾向がある。従って、判定指標には、インダクタンス（Ｌ）と線間キャパシタンス（Ｃ）との積（ＬＣ）、及び、レジスタンス（Ｒ）と線間キャパシタンス（Ｃ）との積（ＲＣ）を含むと好適である。
【００８５】
また、前記基準電圧はゼロボルトであると好適である。
【００８６】
基準電圧がゼロボルトであると、演算が容易になる。ゼロクロス点の基準となる基準電圧は、概ね、応答電圧の振幅中心であり、応答電圧の振幅中央部における変曲点の位置に対応する。そして、応答電圧が直流成分（オフセット電圧）を含まない場合には、基準電圧はゼロボルトに相当する。このような直流成分は、例えば、カップリングコンデンサ等を用いることによって除去することもできるので、簡単な構成により、基準電圧をゼロボルトに設定することもできる。
【００８７】
ここで、前記ゼロクロス点は、前記応答電圧が前記基準電圧と２回目に交差する第２ゼロクロス点（ｔｘ２）以降の複数箇所であると好適である。
【００８８】
例えば、電圧印加部（２）は、コンデンサ（２ｃ）に溜めた電荷をスイッチ（２ｄ）を介して一気にコイル（３０）に放電することによって、インパルス電圧を印加する。この際、スイッチ（２ｄ）には大電流が流れるため、スイッチ（２ｄ）は複数のスイッチ素子を並列接続することによって構成される場合がある。複数のスイッチ素子の切換わりには微小な時間差が生じることがあるため、応答電圧の初期は波形が乱れることが多い。また、単一のスイッチ素子でスイッチ（２ｄ）が構成されていた場合でも、チャタリング等の発生によって、応答電圧の初期の波形が乱れることがある。従って、コイル（３０）の良否を判定するためのデータにはこの初期の応答電圧を含まないことが好ましい。振動する応答電圧は、正方向又は負方向の１回目のピーク点（ｔｐ１）を過ぎ、さらに１回目に応答電圧が基準電圧と交わった第１ゼロクロス点（ｔｘ１）を過ぎた後にはほぼ安定する。従って、この第１ゼロクロス点（ｔｘ１）の次の正方向又は負方向のピーク点（ｔｐ２）以降のゼロクロス点（第２ゼロクロス点（ｔｘ２）以降のゼロクロス点）を用いてコイル（３０）の良否が判定されると好適である。
【００８９】
ここで、前記複数箇所の前記ゼロクロス点は、前記第２ゼロクロス点（ｔｘ２）以降の前記ゼロクロス点に設定された基準ゼロクロス点と、前記基準ゼロクロス点以降の前記ゼロクロス点に設定された判定ゼロクロス点とを含み、前記判定指標は、前記基準ゼロクロス点から前記判定ゼロクロス点までの時間であると好適である。
【００９０】
発明者による実験やシミュレーションによれば、良品と不良品とでは、応答電圧に位相差が生じることが判った。位相差は応答電圧の周期にも影響を与え、周期（半周期や複数周期の合算値も含む）は、異なるゼロクロス点の間の時間によって求めることができる。従って、本構成によれば、適切にコイル（３０）の良否を診断することができる。
【００９１】
さらに、前記基準ゼロクロス点と前記判定ゼロクロス点との間に、中間ゼロクロス点として少なくとも１つの前記ゼロクロス点を含むと好適である。
【００９２】
発明者による実験やシミュレーションによれば、時間が経過するほど良品と不良品との間の位相差が大きくなる傾向があることが判った。２つのゼロクロス点の間の時間を判定指標とする場合には、一方のゼロクロス点を後ろの方に設定することが好ましい。つまり、基準ゼロクロス点と判定ゼロクロス点とは隣接したゼロクロス点であるよりも、他のゼロクロス点（中間ゼロクロス点）を含んで設定されていることが好ましい。
【００９３】
ここで、前記ピーク電圧は、前記応答電圧の２周期目以降の電圧であると好適である。
【００９４】
応答電圧の１周期目の電圧には、インパルス電圧を印加する電圧印加部（２）や応答電圧を検出する応答電圧検出部（３）などの診断装置（１）の構成に起因して、電圧波形に歪みが生じるなど、電圧値が安定しない可能性がある。例えば、電圧印加部（２）は、複数のスイッチ素子を並列接続することによって構成されていることが多い。複数のスイッチ素子の切換わりに微小な時間差が生じると、応答電圧の初期の波形が乱れることになる。従って、コイル（３０）の良否を判定するためにはこの初期の応答電圧を用いずに、より電圧が安定する２周期以降のピーク電圧を用いることで、診断の信頼性が向上する。
【００９５】
ここで、前記対象コイルの異常は、当該対象コイルを構成する導体（３５）間の絶縁不良を含むと好適である。
【００９６】
対象コイルの異常には、断線、グラウンドへの短絡、コイル（３０）を構成する導体（３５）同士の絶縁不良等がある。断線やグラウンドへの短絡などは、他の試験方法でも比較的明確な検出が可能である。導体（３５）同士の絶縁不良では、導体間の抵抗値が変動するが、その検出は例えば抵抗値の測定では測定誤差との区別が困難である。しかし、印加されたインパルス電圧に対する応答電圧によれば、絶縁不良による抵抗値の変動も検出できる。従って、コイルの診断装置（１）により診断される対象コイルの異常に、コイル（３０）を構成する導体（３５）同士の絶縁不良を含むと好適である。
【００９７】
ここで、前記対象コイルの異常が、予め規定された短絡しきい値未満の抵抗値で前記対象コイルが短絡している完全短絡の場合には、前記ゼロクロス点を前記判定指標とし、前記対象コイルの異常が、前記短絡しきい値以上の抵抗値で前記対象コイルが短絡している抵抗短絡の場合には、前記ピーク電圧を前記判定指標として、前記判定部が、前記対象コイルに異常があるか否かを判定すると好適である。
【００９８】
発明者による実験やシミュレーションによれば、完全短絡の場合には、ゼロクロス点を判定指標とすると、良品と異常のあるコイルとの差が明確となることが判った。また、抵抗短絡の場合には、ピーク電圧を判定指標とすると良品と異常のあるコイルとの差が明確となることが判った。つまり、これらの判定指標を適切に用いることで、短絡の種類も含めて、対象コイルの異常を診断することができる。
【００９９】
また、前記判定部（６）は、少なくとも３種類の前記判定指標の多変量解析を行い、前記基準コイルの前記判定指標の判定座標空間における位置と、前記対象コイルの前記判定指標の前記判定座標空間における位置との距離に基づいて判定すると好適である。
【０１００】
多変量解析では、複数のパラメータによって表される事象を定量的に表すことができ、複数のパラメータによって区別が可能となる事象の分離に適している。従って、判定部（６）が多変量解析を行うことによって、コイルのより広い対象範囲においてコイルの良否を診断することができる。
【０１０１】
また、コイルの診断装置（１）は、前記応答電圧を微分して微分電圧を演算すると共に前記応答電圧を積分して積分電圧を演算する信号処理部を更に備え、前記指標演算部（５）は、前記応答電圧と前記微分電圧と前記積分電圧とに基づいて前記コイル（３０）の電気的特徴を示す前記判定指標を演算すると好適である。
【０１０２】
応答電圧と微分電圧と二階微分電圧とに基づいてコイル（３０）の電気的特徴を示す判定指標を演算して、対象コイルの良否を判定する方法が知られている。しかし、微分の階数が増えることによって周波数の高いノイズ成分もより先鋭化されるため、判定指標の精度が低下し、コイル（３０）の良否判定の精度も低下する可能性がある。本構成では、応答電圧と微分電圧と積分電圧とに基づいて判定指標が演算される。３つの電圧の階数の離間数は、応答電圧と微分電圧と二階微分電圧とを用いる場合も、応答電圧と微分電圧と積分電圧とを用いる場合も、“２”である。つまり、応答電圧と微分電圧と積分電圧とを用いる場合、積分電圧から見て微分電圧は二階導関数である。従って、応答電圧と微分電圧と積分電圧とに基づいて適切に判定指標を演算することができる。この場合には、微分の階数の増加に伴うノイズ成分の先鋭化も抑制されるため、判定指標の精度の低下も抑制できる。その結果、判定指標に基づく対象コイルの良否の判定精度を向上させることができる。つまり、本構成によれば、インパルス電圧を印加して得られる応答電圧に基づいて、より高い判定精度でコイル（３０）の良否を診断することができる。
【符号の説明】
【０１０３】
１        ：診断装置（コイルの診断装置）
２        ：電圧印加部
３        ：応答電圧検出部
４        ：信号処理部
５        ：特徴量演算部（指標演算部）
６        ：判定部
３０      ：コイル
３５      ：線状導体（導体）
ｔｘ２    ：第２ゼロクロス点
ｖ（ｔ）  ：応答電圧
ＬＣ      ：特徴量（判定指標）
ＲＣ      ：特徴量（判定指標）
Ｘ        ：特徴量（判定指標）
＃２      ：電圧印加ステップ
＃３      ：応答電圧検出ステップ
＃５      ：特徴量演算ステップ（指標演算ステップ）
＃６      ：判定ステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【国際調査報告】
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