(57)【要約】  配管の強度を容易に推定することができる推定装置等を提供するために、推定装置は、周波数応答算出部と、管剛性変数推定部と、強度推定部とを備える。周波数応答算出部は、配管を加振した際の加振力を表す加振力データ及び配管を伝搬する振動を計測した応答データに基づいて、配管の周波数応答関数を算出する。管剛性変数推定部は、配管の周波数応答を表すモデルである周波数応答関数モデル及び周波数応答関数に基づいて、配管の剛性に関係するパラメータを推定する。強度推定部は、パラメータと配管の強度との関係に基づいて、配管の強度を推定する。
2019093294.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
配管を加振した際の加振力及び前記配管を伝搬する振動応答に基づいて、前記配管の周波数応答関数を算出する周波数応答算出手段と、
前記配管の周波数応答を表すモデルである周波数応答関数モデル及び前記周波数応答関数に基づいて、前記配管の剛性に関係するパラメータを推定する管剛性変数推定手段と、
前記パラメータと前記配管の強度との関係に基づいて、前記配管の前記強度を推定する強度推定手段と、
を備える推定装置。
【請求項２】
前記管剛性変数推定手段は、前記周波数応答関数モデルを前記周波数応答関数に近似させることにより前記パラメータを推定する、
請求項１に記載の推定装置。
【請求項３】
前記管剛性変数推定手段は、前記周波数応答関数モデルと前記周波数応答関数との差が所定の範囲にあるように前記パラメータを推定する、
請求項２に記載の推定装置。
【請求項４】
前記パラメータは、前記配管の弾性係数又は前記配管の肉厚の少なくともいずれかである、
請求項１から３のいずれか一項に記載の推定装置。
【請求項５】
前記強度推定手段は、前記強度として引張強度を推定する、請求項１から４のいずれか一項に記載の推定装置。
【請求項６】
前記関係は、前記配管の弾性係数と引張強度との関係である、請求項１から５のいずれか一項に記載の推定装置。
【請求項７】
配管を加振した際の加振力及び前記配管を伝搬する振動応答に基づいて、前記配管の周波数応答関数を算出し、
前記配管の周波数応答を表すモデルである周波数応答関数モデル及び前記周波数応答関数に基づいて、前記配管の剛性に関係するパラメータを推定し、
前記パラメータと前記配管の強度との関係に基づいて、前記配管の前記強度を推定する、
推定方法。
【請求項８】
コンピュータに、
配管を加振した際の加振力及び前記配管を伝搬する振動応答に基づいて、前記配管の周波数応答関数を算出する処理と、
前記配管の周波数応答を表すモデルである周波数応答関数モデル及び前記周波数応答関数に基づいて、前記配管の剛性に関係するパラメータを推定する処理と、
前記パラメータと前記配管の強度との関係に基づいて、前記配管の前記強度を推定する処理と、
を実行させるコンピュータプログラムを記憶するプログラム記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、配管の強度を推定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
水、石油、ガスといった資源を輸送する配管網を構成する配管は、耐用年数を超えて使用される場合がある。そのため、配管の劣化に伴う流体の漏洩や、配管の破裂事故が問題となっている。これらの問題を予防するため、配管の強度を検査又は推定する手法が開発されている。【０００３】
特許文献１には、衝撃弾性波試験を行うことにより、下水管路や農水管路等を構築している埋設管や陶管などの埋設管の劣化度合を高精度で検査する埋設管の検査方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１２−１１８０４７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に記載された埋設管の検査方法は、埋設管の劣化状態を管内部から検査する方法である。しかしながら、例えば上水道の配管のように、配管の内部が水等の流体によって満たされている配管（以下、「満水管」とする）においては、配管の内部から劣化の状態を検査することは容易ではない。【０００６】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであって、満水管の強度を容易に推定することができる推定装置等を提供することを主たる目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一態様における推定装置は、配管を加振した際の加振力及び配管を伝搬する振動応答に基づいて、配管の周波数応答関数を算出する周波数応答算出部と、配管の周波数応答を表すモデルである周波数応答関数モデル及び周波数応答関数に基づいて、配管の剛性に関係するパラメータを推定する管剛性変数推定部と、パラメータと配管の強度との関係に基づいて、配管の強度を推定する強度推定部と、を備える。【０００８】
また、本発明の一態様における推定方法は、配管を加振した際の加振力及び配管を伝搬する振動応答に基づいて、配管の周波数応答関数を算出し、配管の周波数応答を表すモデルである周波数応答関数モデル及び周波数応答関数に基づいて、配管の剛性に関係するパラメータを推定し、パラメータと配管の強度との関係に基づいて、配管の強度を推定する。【０００９】
また、本発明の一態様におけるプログラム記憶媒体は、
コンピュータに、
配管を加振した際の加振力及び配管を伝搬する振動応答に基づいて、配管の周波数応答関数を算出する処理と、配管の周波数応答を表すモデルである周波数応答関数モデル及び周波数応答関数に基づいて、配管の剛性に関係するパラメータを推定する処理と、パラメータと配管の強度との関係に基づいて、配管の強度を推定する処理とを実行させるコンピュータプログラムを記憶する。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によると、満水管の強度を容易に推定することができる推定装置等を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施形態における推定装置の構成を示す図である。
【図２】本発明の実施形態における推定装置を用いて配管の引張強度が推定される場合の構成を示す図である。
【図３Ａ】管剛性変数推定部が利用する周波数応答関数モデルの説明で用いる図である。
【図３Ｂ】さらに、管剛性変数推定部が利用する周波数応答関数モデルの説明で用いる図である。
【図４】管剛性変数推定部において想定される周波数応答関数モデルの例を示す図である。
【図５】強度推定部にて用いられる配管の弾性係数と配管の強度との関係の一例を示す図である。
【図６】本発明の実施形態における推定装置の動作を示すフローチャートである。
【図７】計測器にて計測される応答データである応答時間波形の一例を示す図である。
【図８】応答時間波形に対して求められる応答スペクトルの一例を示す図である。
【図９】本発明の実施形態における推定装置を実現する情報処理装置の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明の各実施形態について、添付の図面を参照して説明する。まず、本発明の第１の実施形態について説明する。図１は、本発明の第１の実施形態における推定装置を示す図である。
【００１３】
図１に示すとおり、本発明の第１の実施形態における推定装置１００は、周波数応答算出部１１０と、管剛性変数推定部１２０と、強度推定部１３０とを備える。周波数応答算出部１１０は、配管を加振した際の加振力及び配管を伝搬する振動応答に基づいて、配管の周波数応答関数を算出する。管剛性変数推定部１２０は、配管の周波数応答を表す周波数応答関数モデル及び算出された周波数応答関数に基づいて、配管の剛性に関係するパラメータを推定する。強度推定部１３０は、推定されたパラメータと配管の強度との関係に基づいて、配管の強度を推定する。
【００１４】
図２を参照して、推定装置１００を用いて配管の強度が推定される場合の一例を説明する。図２は、上水道網の一部である配管３０１の強度が推定される場合の例である。つまり、図２に示す例において、推定装置１００は、配管３０１の強度を推定する。なお、以下の実施形態において、推定装置１００は水道管を構成する配管の強度を推定する場合を例に説明する。また、配管３０１は、上述した満水管であることを想定する。また、すなわち、配管３０１の内部には、水に圧力が加えられることや、重力によって水が流れ込むことによって、水が満たされている場合を想定する。推定装置１００は、満水管を強度の推定の主な対象とする。
【００１５】
図２に示す例では、配管３０１は、地中に埋設されている。つまり、図２に示す例では、通常の状態では、配管３０１の目視や接触は困難であるように配置されていると想定する。また、配管３０１には、付帯物３０２−１及び３０２−２が設けられている。付帯物３０２−１及び３０２−２の各々は、例えば、消火栓、空気弁、仕切弁であるが、これ以外の配管に付帯する設備であってもよい。付帯物３０２−１及び３０２−２の各々は、マンホール内に設置される。つまり、図２に示す例では、付帯物３０２−１及び３０２−２の各々は、通常の状態において接触が可能な位置に配置されていると想定する。
【００１６】
図２に示すように、付帯物３０２−１及び３０２−２の各々には、推定装置１００による配管３０１の強度が推定される際に必要となるデータを取得するための機器が設けられる。
【００１７】
付帯物３０２−１には、加振器１６１が設けられる。加振器１６１は、例えば付帯物３０２−１を加振する。加振器１６１による加振により、配管３０１の内部に満たされた水等の流体に弾性波が励起される。また、弾性波は、配管３０１にも励起される。
【００１８】
加振器１６１としては、広帯域の振動を励起することが可能な機構が用いられることが好ましい。加振器１６１としては、例えば、インパルスハンマ、油圧アクチュエータ、空気圧アクチュエータ、水放出型圧力変動生成器が用いられるが、これ以外の機構が加振器１６１として用いられてもよい。
【００１９】
また、加振器１６１は、付帯物３０２−１を加振した際の力の大きさである加振力を記録する。加振力を記録したデータである加振力データは、有線又は無線の通信ネットワークや、その他のデータを転送するための機構を介して推定装置１００の例えば周波数応答算出部１１０へ送られる。
【００２０】
付帯物３０２−２には、計測器１６２が設けられる。計測器１６２は、配管３０１の内部の水等の流体及び配管３０１を伝搬する弾性波を計測する。計測器１６２は、主に、加振器１６１が加振による加振によって発生し、配管３０１の内部の水等の流体及び配管３０１を伝搬する弾性波を計測する。
【００２１】
計測器１６２として、固体の振動を計測するセンサが用いられる。計測器１６２の例として、圧電型加速度センサ、静電容量型加速度センサ、光学式速度センサ、動ひずみセンサ、うず電流変位センサ、ダイヤルゲージ、ディジタル画像相関計測装置、光ファイバー型ひずみゲージ、接触型変位センサ、スペックル光干渉計が挙げられる。ただし、これ以外の機器が計測器１６２として用いられてもよい。
【００２２】
計測器１６２による計測の結果は、有線又は無線の通信ネットワークや、その他のデータを転送するための機構を介して推定装置１００の例えば周波数応答算出部１１０へ送られる。また、計測器１６２は、加振器１６１が加振する時点を基準として、その前後の時間帯に計測した結果を推定装置１００の各要素へ送信してもよい。上述した場合において、加振器１６１が加振する時点を基準とする前後の時間帯の長さは、加振器１６１による付帯物３０２−１への加振によって生じた弾性波が、計測器１６２に伝搬するまでに必要となる時間に応じて定められればよい。
【００２３】
なお、上述のように、配管３０１は、地中に埋設されており、配管３０１の目視や接触は困難であると想定している。そのため、加振器１６１及び計測器１６２は付帯物３０２に取り付けられる例を示している。しかしながら、配管３０１への接触が可能な場合には、加振器１６１及び計測器１６２の各々は、例えば配管３０１に直接設けられてもよい。
【００２４】
また、図２に示す例では、推定装置１００の管剛性変数推定部１２０は、付帯物情報記憶部１５１と接続されている。すなわち、管剛性変数推定部１２０は、配管の剛性に関係するパラメータを推定する際に、必要に応じて付帯物情報記憶部１５１に記憶された情報を用いてもよい。
【００２５】
同様に、図２に示す例では、推定装置１００の強度推定部１３０は、強度情報記憶部１５２と接続されている。すなわち、強度推定部１３０は、配管の強度を推定する際に、必要に応じて強度情報記憶部１５２に記憶された情報を用いてもよい。
【００２６】
続いて、本実施形態における推定装置１００の各構成要素について説明する。なお、本発明の各実施形態において、推定装置１００の各構成要素は、機能単位のブロックを示している。各装置の各構成要素の一部又は全部は、例えば図９に示すような情報処理装置５００とプログラムとの任意の組み合わせにより実現される。情報処理装置５００は、一例として、以下のような構成を含む。
【００２７】
・ＣＰＵ（Central Processing Unit）５０１
・ＲＯＭ（Read Only Memory）５０２
・ＲＡＭ（Random Access Memory)５０３
・ＲＡＭ５０３にロードされるプログラム５０４
・プログラム５０４を格納する記憶装置５０５
・記録媒体５０６の読み書きを行うドライブ装置５０７
・通信ネットワーク５０９と接続する通信インターフェース５０８
・データの入出力を行う入出力インターフェース５１０
・各構成要素を接続するバス５１１
各実施形態における各装置の各構成要素は、これらの機能を実現するプログラム５０４をＣＰＵ５０１が取得して実行することで実現される。各装置の各構成要素の機能を実現するプログラム５０４は、例えば、予め記憶装置５０５やＲＡＭ５０３に格納されており、必要に応じてＣＰＵ５０１が読み出す。なお、プログラム５０４は、通信ネットワーク５０９を介してＣＰＵ５０１に供給されてもよいし、予め記録媒体５０６に格納されており、ドライブ装置５０７が当該プログラムを読み出してＣＰＵ５０１に供給してもよい。
【００２８】
各装置の実現方法には、様々な変形例がある。例えば、各装置は、構成要素毎にそれぞれ別個の情報処理装置５００とプログラムとの任意の組み合わせにより実現されてもよい。また、各装置が備える複数の構成要素が、一つの情報処理装置５００とプログラムとの任意の組み合わせにより実現されてもよい。
【００２９】
また、各装置の各構成要素の一部又は全部は、プロセッサ等を含む汎用または専用の回路や、これらの組み合わせによって実現される。これらは、単一のチップによって構成されてもよいし、バスを介して接続される複数のチップによって構成されてもよい。各装置の各構成要素の一部又は全部は、上述した回路等とプログラムとの組み合わせによって実現されてもよい。
【００３０】
各装置の各構成要素の一部又は全部が複数の情報処理装置や回路等により実現される場合には、複数の情報処理装置や回路等は、集中配置されてもよいし、分散配置されてもよい。例えば、情報処理装置や回路等は、クライアントアンドサーバシステム、クラウドコンピューティングシステム等、各々が通信ネットワークを介して接続される形態として実現されてもよい。
【００３１】
推定装置１００の各構成要素のうち、最初に、周波数応答算出部１１０について説明する。周波数応答算出部１１０は、配管を加振した際の加振力及び配管を伝搬する振動応答に基づいて、配管の周波数応答関数を算出する。配管の周波数応答関数は、周波数領域において、配管に加えられた加振力に対する振動応答の大きさの比として表した関数である。
【００３２】
加振力は、配管が加振された場合において、配管に加えられた力の大きさの時間的な変化を示す。一例として、加振力は、図２に示す加振器１６１によって配管３０１に加えられた力の大きさの時間的な変化を示す。図２に示す例では、加振力は、加振器１６１による加振の際に記録されることが想定される。記録された加振力を示す加振力データは、有線又は無線の通信ネットワークやその他の手段を介して周波数応答算出部１１０へ適宜送信される。
【００３３】
また、振動応答は、加振器１６１による加振に対する配管又はその内部の水等の流体の応答である。図２に示す例において、振動応答は、加振器１６１による加振によって発生し、配管３０１の内部の水等の流体及び配管３０１を伝搬する弾性波の時間的な変化を、計測器１６２が計測することによって得られる。図２に示す例では、計測器１６２によって計測された振動応答を示す計測データは、有線又は無線の通信ネットワークやその他の手段を介して周波数応答算出部１１０へ適宜送信される。
【００３４】
周波数応答算出部１１０は、一例として以下のように配管の周波数応答関数を求める。まず、加振力データをｆ（ｔ）、応答データをｘ（ｔ）とする。また、ｆ（ｔ）及びｘ（ｔ）がフーリエ変換された周波数領域の関数を、それぞれＦ（ω）及びＸ（ω）とする。周波数応答算出部１１０は、ｆ（ｔ）及びｘ（ｔ）の各々に対して、Ｆ（ω）及びＸ（ω）をそれぞれ求める。ωは、角周波数を表す。
【００３５】
そして、周波数応答算出部１１０は、以下の（１）式を用いて、周波数応答関数Ｈｅｘｐ（ω）を求める。
【００３６】
2019093294.tif 000003
【００３７】
なお、周波数応答算出部１１０は、必要に応じて、信号対雑音比を改善するための処理を行ってもよい。例えば、周波数応答算出部１１０は、複数回の加振及び応答の計測によって得られた周波数応答関数の平均値を求める平均化処理を行ってもよい。
【００３８】
管剛性変数推定部１２０は、配管の周波数応答を表す周波数応答関数モデル及び周波数応答関数に基づいて、配管の剛性に関係するパラメータを推定する。周波数応答関数として、周波数応答算出部１１０にて求められたＨｅｘｐ（ω）が用いられる。
【００３９】
管剛性変数推定部１２０においては、周波数応答関数モデルの式が、予め、対象とされる配管の特性や、周波数応答算出部１１０にて求められたＨｅｘｐ（ω）に応じて定められる。そして、対象となる配管の周波数応答を具体的に表す周波数応答関数モデルは、周波数応答関数モデルの式を実測した周波数応答関数と近似させることで得られる。したがって、周波数応答関数モデルを周波数応答関数に近似させることで、配管の剛性に関するパラメータが求められる。
【００４０】
管剛性変数推定部１２０は、周波数応答関数モデルの式が、周波数応答算出部１１０にて求められた周波数応答関数Ｈｅｘｐ（ω）に近似するようなパラメータを求めることで、配管の剛性に関係するパラメータを推定する。
【００４１】
管剛性変数推定部１２０が求めるパラメータの説明に先立ち、管剛性変数推定部１２０において用いられる周波数応答関数モデルの式について説明する。以下の説明において、配管は、内部が水で満たされた満水管であると想定する。
【００４２】
まず、図３Ａや図３Ｂに表されるように配管の両側から加重が加えられた場合を想定して、配管の両側から加重Ｐが加えられた場合に生じる配管の半径方向の変位ｗは、以下の（２）式のように表される。
【００４３】
2019093294.tif 000004
【００４４】
（２）式において、Ｒは配管の半径、Ｅは配管の弾性係数、Ｉは配管の断面二次モーメント、θは基準となる方向に対して変位ｗが考慮される位置の角度である。（２）式において、加重が加えられる方向と垂直な方向の一つを、上述した基準となる方向として、θが定められる。
【００４５】
そして、（２）式を変形し、フック則の形にて表すことで、配管の剛性である管剛性が定義される。すなわち、管剛性Ｋは、以下の（３）式のように表される。
【００４６】
2019093294.tif 000005
【００４７】
（２）式及び（３）式において、配管の肉厚をｔ、配管の単位長さをＬとすると、断面二次モーメントＩは、Ｉ＝Ｌｔ３／１２と表される。すなわち、管剛性Ｋは、配管の弾性係数Ｅ，肉厚ｔ及び配管の半径Ｒによって定められる。これらの変数のうち、配管の半径Ｒは、一般に、配管の図面等から知ることが可能である。また、配管の弾性係数Ｅ及び肉厚ｔは、配管の劣化に伴って変化しうる。そこで、本実施形態においては、管剛性変数推定部１２０は、配管の剛性に関係するパラメータの一例として、配管の弾性係数Ｅ及び肉厚ｔの値のいずれか一方又は両方を推定する。管剛性変数推定部１２０によって求められるパラメータは、後述する強度推定部１３０において用いられる関係等に応じて適宜定められればよい。
【００４８】
そして、周波数応答関数モデルの式は、角周波数ω、管剛性変数θＭ、付帯物パラメータθＦの関数として、Ｈ（ω｜θＭ，θＦ）のように表される。管剛性変数θＭは、配管の剛性に関係のあるパラメータであり、θＭ＝［Ｅ，ｔ，Ｒ］として定義される。付帯物パラメータθＦは、図２に示す付帯物３０２等の付帯物の構造に関係するパラメータであり、θＦ＝［ｍ，ｋ，ｃ］として定義される。管剛性変数θＭに含まれるＥ、ｔ、Ｒは、上述のように、それぞれ配管の弾性係数、肉厚及び配管の半径を表す。半径Ｒは、配管の図面や構成情報の記載等から求められる。弾性係数Ｅ及び肉厚ｔが、管剛性変数推定部１２０によって推定される。付帯物パラメータθＦについて、ｍ、ｋ、ｃは、それぞれ、付帯物をモデル化した際の等価質量、等価剛性、及び等価減衰係数を表す。付帯物パラメータθＦに含まれるパラメータの各々は、加振器１６１又は計測器１６２の各々が取り付けられている付帯物３０２の実際の値に応じて予め定められる。これらの値は、例えば配管の図面や構成情報の記載や、実際に測定した結果等から求められる。
【００４９】
図４に示される、円環にばね・質量・ダンパが接続された例に対する周波数応答関数モデルを想定する。図４に示す例において、円環部は、図２に示す配管３０１に相当し、付帯物は、図２に示す付帯物３０２に相当する。この例に対する周波数応答関数モデルの式Ｈ（ω｜θＭ，θＦ）は、以下の（４）式及び（５）式にて表される。
【００５０】
2019093294.tif 000006
【００５１】
2019093294.tif 000007
【００５２】
（５）式において、Ｍ、Ｋ、Ｃは、それぞれ、図４に示す円環部を単純な質量・ばね・減衰器のモデルにて表した際における、当該モデルの等価質量、等価剛性、等価減衰係数を表す。
【００５３】
なお、（４）式及び（５）式にて表される周波数応答関数モデルの式Ｈ（ω｜θＭ，θＦ）は、加振器１６１及び計測器１６２が付帯物に取り付けられている場合を想定している。ただし、上述のように、加振器１６１又は計測器１６２取り付け位置はこれらに限られず、この場合には、例えば付帯物パラメータθＦの各々に適切な値が設定されればよい。
【００５４】
管剛性変数推定部１２０は、周波数応答関数モデルの式Ｈ（ω｜θＭ，θＦ）を、周波数応答算出部１１０にて求められた周波数応答関数Ｈｅｘｐ（ω）に近似させることによって、管剛性変数の推定値を求める。つまり、管剛性変数推定部１２０は、Ｈ（ω｜θＭ，θＦ）とＨｅｘｐ（ω）との差が所定の範囲にあるように近似させることで管剛性変数の推定値を求める。管剛性変数推定部１２０は、例えば、以下の（６）式を用いて管剛性変数の推定値を求める。
【００５５】
2019093294.tif 000008
【００５６】
以下、（６）式の左辺の値を、「管剛性変数の推定値」と称する。（６）式において、ａｒｇｍｉｎは、括弧内の関数を最小にする引数の集合を表す。つまり、管剛性変数推定部１２０は、Ｈ（ω｜θＭ，θＦ）とＨｅｘｐ（ω）との差の絶対値の二乗和を最小にするようにして、管剛性変数の推定値を求める。
【００５７】
管剛性変数推定部１２０は、例えばレーベンバーグ・マーカート法等の非線形最適化手法を用いて、管剛性変数の推定値を得る。ただし、管剛性変数推定部１２０は、管剛性変数の推定値を得る場合に、その他の任意の曲線あてはめの手法を用いてもよい。
【００５８】
強度推定部１３０は、管剛性変数推定部１２０によって推定されたパラメータと配管の強度との関係に基づいて、配管の強度を推定する。強度推定部１３０は、主に配管の強度として、配管の引張強度を推定する。配管の引張強度は、配管の劣化に応じて変化しうる。すなわち、配管の引張強度が求められることで、配管の劣化の程度が推定される。
【００５９】
強度推定部１３０は、例えば、図５に示すような配管の剛性に関係するパラメータのいずれかと配管の強度との関係や、図５に示す関係から作成された強度推定式を用いて配管の強度を推定する。図５は、配管の剛性に関係するパラメータの一つである弾性係数と、配管の強度との関係を示す例である。すなわち、強度推定部１３０は、管剛性変数推定部１２０によって推定されたパラメータの一部又は全部を上述した関係に当てはめることで、当該パラメータに応じた配管の強度を推定する。
【００６０】
図５に示す関係は、一例として、供試管を用いて予め実測することで求められる。ただし、この関係として、他の手段で求められた関係が用いられてもよい。また、配管の剛性に関係するパラメータと配管の強度との関係は、例えば、強度情報記憶部１５２に予め記憶される。強度推定部１３０は、動作例の一つとして、強度情報記憶部１５２に予め記憶された適宜参照して、配管の強度を推定する。また、図５に示す関係や関係式のように、管剛性変数推定部１２０によって推定されたパラメータのいずれかと配管の強度との関係が求められれば、強度推定部１３０によって、引張強度以外の他の強度が求められてもよい。この場合には、強度推定部１３０は、例えば、曲げ強度、圧縮強度又は降伏応力等を求める。
【００６１】
強度推定部１３０により求められる強度の一つである引張強度は、配管の劣化と関連する。すなわち、引張強度は、配管の劣化の程度を表す。したがって、引張強度が推定されることで、配管の劣化の程度を推定することが可能となる。
【００６２】
続いて、図６に示すフローチャートを参照して、本実施形態における推定装置１００の動作を説明する。
【００６３】
最初に、配管への加振と、配管及びその内部の流体の加振に対する振動応答の計測が行われる（ステップＳ１０１）。
【００６４】
図２に示す構成の例では、加振器１６１が付帯物３０２−１を加振する。これにより、配管３０１の内部の流体及び配管３０１に弾性波が励起される。また、計測器１６２は、付帯物３０２−２を介して、加振器１６１による加振によって生じた弾性波を含む振動を計測する。これにより、加振力及び振動応答を表すデータが得られる。ステップＳ１０１において得られた加振力及び振動応答を示すデータは、通信ネットワークやその他の手段を介して周波数応答算出部１１０へ送られる。
【００６５】
次に、周波数応答算出部１１０は、ステップＳ１０１にて得られた加振力及び振動応答に基づいて、配管の周波数応答関数を求める（ステップＳ１０２）。
【００６６】
次に、管剛性変数推定部１２０は、配管の周波数応答をモデル化した周波数応答関数モデルと、ステップＳ１０２にて求められた配管の周波数応答関数とに基づいて、パラメータを推定する（ステップＳ１０３）。上述のように、管剛性変数推定部１２０は、一例として、それぞれ管剛性変数θＭに含まれる値である配管の弾性係数Ｅ及び肉厚ｔを推定する。
【００６７】
次に、強度推定部１３０は、ステップＳ１０３にて求められた配管の剛性に関係するパラメータと、例えば当該パラメータと配管の強度との関係とに基づいて、配管の強度を推定する（ステップＳ１０４）。パラメータと配管の強度との関係として、例えば強度情報記憶部１５２に記憶された関係が用いられる。また、上述のように、配管の強度として、配管の引張強度が推定される。求められた配管の強度は、ディスプレイや通信ネットワークを含む任意の手段を介して適宜出力される。
【００６８】
以上のとおり、本実施形態における推定装置１００は、配管の周波数応答を表す周波数応答関数モデル及び実測値に基づいた算出された周波数応答関数に基づいて、配管の剛性に関係するパラメータを推定する。そして、本実施形態における推定装置１００は、推定されたパラメータと配管の強度との関係に基づいて、引張強度を含む配管の強度を推定する。
【００６９】
推定装置１００について、より詳細な例を用いて、特許文献１に記載された手法と比較しつつ更に説明する。図７は、内部に水が満たされている満水管において計測される応答時間波形の計測例である。図７に示す応答時間波形は、応答データの実例の一つである。また、図８は、図７に示す応答時間波形についての応答スペクトルである。図７及び図８に示される応答時間波形及びその応答スペクトルは、加振器１６１が設けられた付帯物と、計測器１６２が設けられた付帯物との間の距離が概ね１００ｍ（メートル）程度の場合に計測された例である。
【００７０】
図８を参照すると、概ね５００Ｈｚ（ヘルツ）以下の領域に、加速度が大きくなる周波数成分である共振峰が現れている。図８に示す例では、共振峰は単一である。この例のように、一般に、水道管等の埋設された満水管において、付帯物が設置される間隔は数十ｍ以上となる場合が多い。このため、加振器１６１により励起された、配管の内部の流体及び配管を伝搬する弾性波の高周波成分は、計測器１６２にて計測されるまでに減衰する。この結果として、計測器１６２にて計測される応答データに対する応答スペクトルにおいて、共振峰の周波数は５００Ｈｚ以下となる場合がある。
【００７１】
一方、特許文献１に記載の手法においては、打撃部と受振部との間隔は、高々数ｍ程度であることが想定されている。また、特許文献１に記載の手法においては、０．５ｋＨｚ（キロヘルツ）〜７．０ｋＨｚの周波数領域を全周波数領域とし、３．５ｋＨｚ〜７．０ｋＨｚの周波数領域を高周波数領域としている。そして、全周波数領域に対する高周波数領域の面積比に基づいて、配管の強度が推定されている。
【００７２】
しかしながら、埋設された満水管に対して、特許文献１において想定される間隔にて打撃部及び受振部を配置することは困難な場合がある。また、図７及び図８に示すように、埋設された満水管にて計測された振動応答においては、特許文献１の高周波数領域に相当する周波数領域の弾性波は減衰している。すなわち、埋設された満水管に対して、特許文献１に記載の手法を適用することは必ずしも容易ではない場合がある。
【００７３】
これに対して、本実施形態における推定装置１００においては、応答データに対する応答スペクトルの共振峰の発生メカニズムに応じた周波数応答関数モデルを用いることで、上述した管剛性変数θＭが求められる。すなわち、本実施形態における推定装置１００においては、適切な周波数応答関数モデルを用いることで、配管の剛性に関するパラメータが求められる。配管の剛性に関するパラメータが求められることで、推定装置１００においては、引張強度等の配管の強度が推定される。すなわち、本実施形態における推定装置１００は、満水管の強度を容易に推定することができる。
【００７４】
以上、実施形態等を参照して本発明を説明したが、本発明はこれらに限定されるものではない。本発明の構成や詳細には、本発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。また、各実施形態における構成は、本発明のスコープを逸脱しない限りにおいて、互いに組み合わせることが可能である。
【００７５】
この出願は、２０１７年１１月８日に出願された日本出願特願２０１７−２１５７２９を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
【符号の説明】
【００７６】
１００    推定装置
１１０    周波数応答算出部
１２０    管剛性変数推定部
１３０    強度推定部
１５１    付帯物情報記憶部
１５２    強度情報記憶部
１６１    加振器
１６２    計測器
３０１    配管
３０２    付帯物
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【手続補正書】
【提出日】令和2年4月22日(2020.4.22)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項８】
コンピュータに、
配管を加振した際の加振力及び前記配管を伝搬する振動応答に基づいて、前記配管の周波数応答関数を算出する処理と、
前記配管の周波数応答を表すモデルである周波数応答関数モデル及び前記周波数応答関数に基づいて、前記配管の剛性に関係するパラメータを推定する処理と、
前記パラメータと前記配管の強度との関係に基づいて、前記配管の前記強度を推定する処理と、
を実行させるコンピュータプログラム。
【国際調査報告】
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