(57)【要約】  任意のアスペクト比において、閉じこめ性を向上させることができる。  幅方向及び長さ方向で特定される主面を有する基板と、基板の主面における少なくとも長さ方向の略全域にわたる領域に形成された１つ以上の電極と、を有し、電極に印加された電圧に応じて、幅方向に沿った伸縮振動を主振動とする振動部と、振動部の少なくとも一部を囲むように設けられた保持部と、振動部と保持部とを接続する保持腕とを備え、振動部は、長さ方向の端部に位置する幅方向の幅Ｗｏを有し、長さ方向における対向する一対の端部の間に位置する幅Ｗｏとは異なる幅Ｗｍを有するように、幅方向に凹状又は凸状に形成された異形部を少なくとも１か所以上有する。
2019008830.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
幅方向及び長さ方向で特定される主面を有する基板と、前記基板の前記主面に形成された１つ以上の電極と、を有し、前記電極に印加された電圧に応じて、前記幅方向に沿った振動を主振動とする伸縮振動を行う振動部と、
前記振動部の少なくとも一部を囲むように設けられた保持部と、
前記振動部と前記保持部とを接続する保持腕と
を備え、
前記振動部は、
前記長さ方向の端部に位置する前記幅方向の幅Ｗｏを有し、
前記長さ方向における対向する一対の端部の間に位置する前記幅Ｗｏとは異なる幅Ｗｍを有するように、前記幅方向に凹状又は凸状に形成された異形部を少なくとも１か所以上有する、
共振子。
【請求項２】
前記振動部は、
前記幅方向の端部に位置する前記長さ方向の長さＬを有し、
前記幅Ｗｏに対する前記長さＬの比であるアスペクト比Ｌ／Ｗｏの値に応じて、前記長さ方向に沿って１つ以上の振動領域が形成され、
前記異形部は、
前記１つ以上の振動領域それぞれの長さ方向における中央近傍に形成された、
請求項１に記載の共振子。
【請求項３】
前記振動部において、前記伸縮振動の節が形成される領域は、前記アスペクト比Ｌ／Ｗｏの値に基づいて決定され、
前記振動部における前記幅方向の中央において、前記長さ方向における伸縮振動の変位量が正となる前記アスペクト比Ｌ／Ｗｏの値の第１の数値範囲においては、
前記異形部は、
Ｗｍ＜Ｗｏ
となる幅Ｗｍに設定された、
請求項２に記載の共振子。
【請求項４】
前記基板は、シリコンから成り、
前記振動部は、前記基板と前記電極との間に形成された圧電体層をさらに有し、
前記圧電体層は、前記電極に印加された電圧に応じて、前記基板の前記主面に沿った平面内で伸縮振動するように構成され、
前記第１の数値範囲において、前記アスペクト比Ｌ／Ｗｏの値は、前記振動部に形成される振動領域の数をｎとしたとき、
１．０ｎ≦Ｌ／Ｗｏ＜１．４５ｎ
の範囲に設定された、請求項３に記載の共振子。
【請求項５】
前記振動部において、前記伸縮振動の節が形成される領域は、前記アスペクト比Ｌ／Ｗｏの値に基づいて決定され、
前記振動部における前記幅方向の中央において、前記長さ方向における伸縮振動の変位量が負となる前記アスペクト比Ｌ／Ｗｏの値の第２の数値範囲においては、
前記異形部は、
Ｗｍ＞Ｗｏ
となる幅Ｗｍに設定された、
請求項２に記載の共振子。
【請求項６】
前記基板は、シリコンから成り、
前記振動部は、前記基板と前記電極との間に形成された圧電体層をさらに有し、
前記圧電体層は、前記電極に印加された電圧に応じて、前記基板の前記主面に沿った平面内で伸縮振動するように構成され、
前記第２の数値範囲において、前記アスペクト比Ｌ／Ｗｏの値は、
１．４５ｎ≦Ｌ／Ｗｏ＜２．０ｎ
の範囲に設定された、請求項５に記載の共振子。
【請求項７】
前記振動部は、
前記振動部における前記振動領域あたりのアスペクト比を実効アスペクト比ｘとし、形成される振動領域の数をｎとしたとき、当該実効アスペクト比ｘが、
【数７】
2019008830.tif 000009
に設定された、請求項２乃至６の何れか一項に記載の共振子。
【請求項８】
前記振動部は、
前記長さ方向又は前記幅方向が、前記基板を形成するシリコンの[１００]面に沿った方向であり、
前記異形部の幅Ｗｍは前記振動部の幅Ｗｏに対して、
０．３１ｘ＋０．３５≦Ｗｍ／Ｗｏ≦０．９７ｘ−０．２２
に設定された、請求項７に記載の共振子。
【請求項９】
前記振動部は、
前記長さ方向又は前記幅方向が、前記基板を形成するシリコンの[１００]面に沿った方向であり、
前記振動部の体積Ｖｍは、前記長さＬと前記幅Ｗｏと前記振動部の厚みＴとの積Ｖｏに対して、
０．１３ｘ＋０．７３≦Ｖｍ／Ｖｏ≦０．５８ｘ＋０．２６
に設定された、請求項７又は８に記載の共振子。
【請求項１０】
前記振動部は、
前記長さ方向又は前記幅方向が、前記基板を形成するシリコンの[１１０]面に沿った方向であり、
前記異形部の幅Ｗｍは前記振動部の幅Ｗｏに対して、
０．１６ｘ＋０．５６≦Ｗｍ／Ｗｏ≦０．２５ｘ＋０．６３
に設定された、請求項７に記載の共振子。
【請求項１１】
前記振動部は、
前記長さ方向又は前記幅方向が、前記基板を形成するシリコンの[１１０]面に沿った方向であり、
前記振動部の体積Ｖｍは、前記長さＬと前記幅Ｗｏと前記振動部の厚みＴとの積Ｖｏに対して、
０．０８ｘ＋０．７７≦Ｖｍ／Ｖｏ≦０．１４ｘ＋０．８４
に設定された、請求項７又は１０に記載の共振子。
【請求項１２】
前記保持腕は、
前記振動部における前記長さ方向の端部において、前記幅方向の中央部と接続される、
請求項１乃至１１の何れか一項に記載の共振子。
【請求項１３】
請求項１乃至１２の何れか一項に記載の共振子と、
前記共振子を覆う蓋体と、
外部電極と、
を備える共振装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、輪郭振動モードで振動する共振子及び共振装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ  Ｅｌｅｃｔｒｏ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｓｙｓｔｅｍｓ）技術を用いた共振子が例えばタイミングデバイスとして用いられている。この共振子は、スマートフォンなどの電子機器内に組み込まれるプリント基板上に実装される。ＭＥＭＳ共振子には、多くの振動モードが存在するが、ＭＨｚ帯域においては輪郭振動モードが一般的に使用される。【０００３】
共振子の技術では振動の閉じこめ性が重要な特性の一つであるところ、輪郭振動モードにおいては、所定のアスペクト比（幅方向に対する長さ方向の大きさ）で共振子の端面がノード点となり、閉じこめ性が向上することが知られている（例えば特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３１３９２７４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、相対的に振動による変位の大きい方向を幅方向とし、変位の小さい方向を長さ方向とした場合、共振子の周波数は幅方向の寸法で概ね決定される。したがって共振子の小型化を考慮にいれた場合、所望の周波数を得るにはアスペクト比を小さくしていく必要があるが、このとき、選択するアスペクト比によっては閉じこめ性が適切でなくなる場合がある。【０００６】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、任意のアスペクト比において、閉じこめ性を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一側面に係る共振子は、幅方向及び長さ方向で特定される主面を有する基板と、基板の主面に形成された１つ以上の電極と、を有し、電極に印加された電圧に応じて、幅方向に沿った伸縮振動を主振動とする振動部と、振動部の少なくとも一部を囲むように設けられた保持部と、振動部と保持部とを接続する保持腕とを備え、振動部は、長さ方向の端部に位置する幅方向の幅Ｗｏを有し、長さ方向における対向する一対の端部の間に位置する幅Ｗｏとは異なる幅Ｗｍを有するように、幅方向に凹状又は凸状に形成された異形部を少なくとも１か所以上有する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、任意のアスペクト比において、閉じこめ性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の実施形態に係る共振装置の外観を概略的に示す斜視図である。
【図２】本発明の実施形態に係る共振装置の構造を概略的に示す分解斜視図である。
【図３Ａ】上側基板を取り外した本発明の実施形態に係る共振子の平面図である。
【図３Ｂ】上側基板を取り外した本発明の実施形態に係る共振子の平面図である。
【図４Ａ】図３ＡのＡＡ´線に沿った断面図である。
【図４Ｂ】図３ＡのＢＢ´線に沿った断面図である。
【図５】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図６Ａ】上側基板を取り外した本発明の実施形態に係る共振子の平面図である。
【図６Ｂ】上側基板を取り外した本発明の実施形態に係る共振子の平面図である。
【図７Ａ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図７Ｂ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図８Ａ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図８Ｂ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図９Ａ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図９Ｂ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図１０Ａ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図１０Ｂ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
［実施形態］
以下、添付の図面を参照して本発明の実施形態について説明する。図１は、本発明の実施形態に係る共振装置１の外観を概略的に示す斜視図である。また、図２は、本発明の実施形態に係る共振装置１の構造を概略的に示す分解斜視図である。
【００１１】
この共振装置１は、共振子１０と、共振子１０を挟んで設けられた上蓋３０及び下蓋２０と、を備えている。すなわち、共振装置１は、下蓋２０と、共振子１０と、上蓋３０とがこの順で積層されて構成されている。
【００１２】
また、共振子１０と下蓋２０及び上蓋３０とが接合され、これにより、共振子１０が封止され、また、共振子１０の振動空間が形成される。共振子１０、下蓋２０及び上蓋３０は、それぞれＳｉ基板を用いて形成されている。そして、共振子１０、下蓋２０及び上蓋３０は、Ｓｉ基板同士が互いに接合されて、互いに接合される。共振子１０及び下蓋２０は、ＳＯＩ基板を用いて形成されてもよい。
【００１３】
共振子１０は、ＭＥＭＳ技術を用いて製造されるＭＥＭＳ共振子である。なお、本実施形態においては、共振子１０はシリコン基板（Ｓｉ基板）を用いて形成されるものを例として説明するが、ここで、シリコン基板とは、シリコン材料のみからなるものに限定されるものではなく、後述するようにＰ（リン）などのＮ型半導体材料がドーピングされたもの（例えば縮退半導体からなるもの）も含む。
以下、共振装置１の各構成について詳細に説明する。
【００１４】
（１．上蓋３０）
上蓋３０はＸＹ平面に沿って平板状に広がっており、その裏面に例えば平たい直方体形状の凹部３１が形成されている。凹部３１は、側壁３３に囲まれており、共振子１０が振動する空間である振動空間の一部を形成する。
【００１５】
（２．下蓋２０）
下蓋２０は、ＸＹ平面に沿って設けられる矩形平板状の底板２２と、底板２２の周縁部からＺ軸方向（すなわち、下蓋２０と共振子１０との積層方向）に延びる側壁２３とを有する。下蓋２０には、共振子１０と対向する面において、底板２２の表面と側壁２３の内面とによって形成される凹部２１が設けられる。凹部２１は、共振子１０の振動空間の一部を形成する。上述した上蓋３０と下蓋２０とによって、この振動空間は気密に封止され、真空状態が維持される。この振動空間には、例えば不活性ガス等の気体が充填されてもよい。
【００１６】
（３．共振子１０）
図３Ａは、本実施形態に係る、共振子１０の構造を概略的に示す平面図である。図３Ａを用いて本実施形態に係る共振子１０の、各構成について説明する。共振子１０は、振動部１２０と、保持部１４０と、保持腕１１０ａ、１１０ｂ（以下、まとめて「保持腕１１０」とも呼ぶ。）とを備えている。
【００１７】
（ａ）振動部１２０
振動部１２０は、図３Ａの直交座標系におけるＸＹ平面に沿って広がる板状である。振動部１２０は、保持部１４０の内側に設けられており、振動部１２０と保持部１４０との間には、所定の間隔で空間が形成されている。
【００１８】
振動部１２０の幅方向を振動部１２０の振動方向に沿った方向（図３ＡのＹ軸方向）、長さ方向を振動の節に沿った方向（振動方向に直交する方向であり、図３ＡのＸ軸方向）とすると、本実施形態に係る振動部１２０は、幅方向に短径を有しており、長さ方向に長径を有している。
【００１９】
ここで本明細書における、振動部１２０の寸法に関する定義について説明する。振動部１２０は、Ｙ軸方向を幅方向とし、Ｘ軸方向を長さ方向とするＸＹ平面の平面視において、Ｘ軸方向の端部に位置するＹ軸方向の幅Ｗｏと、Ｘ軸方向における対向する一対の端部の間に位置する幅Ｗｏとは異なる幅Ｗｍと、Ｙ軸方向の端部に位置するＸ軸方向の長さＬとを有する。すなわち、振動部１２０は、Ｘ軸方向の中間部分において、幅Ｗｏとは異なる幅Ｗｍを有することによって、幅方向に凹状又は凸状に形成された異形部１２３を少なくとも１か所以上有している。例えば、図３Ａは異形部が１つである態様を示し、図３Ｂは異形部が複数である態様を示している。なお、図３Ａ、図３Ｂのいずれにおいても、振動部１２０は、平面視において、長さは略一定である。
【００２０】
言い換えると、振動部１２０の平面形状は、矩形の輪郭を有する第１領域１２１と、当該第１領域１２１に組み合わせられた第２領域（図３Ａ及び図３Ｂの例においては切り欠き部である）１２２とから形作られている。第１領域１２１は、ＸＹ面の平面視において、振動部１２０の長さ方向（Ｘ軸方向）に沿った一対の長辺を有し、幅方向（Ｙ軸方向）に沿った一対の短辺を有している。図３Ａの例では、第２領域異形部１２３は、第１領域１２１における長さ方向の中央近傍に形成されている。
【００２１】
異形部１２３の幅Ｗｍは、振動部１２０における幅方向に沿った大きさのうち、幅Ｗｏからの変位が最も大きい箇所の幅として定義される。また、振動部１２０のアスペクト比（寸法比）は、幅Ｗｏに対する長さＬ（すなわちＬ／Ｗｏ）で表される。
なお、振動部１２０の形状の詳細については、「５．振動部１２０の詳細構成」において後述する。
【００２２】
振動部１２０は、その略全面に、Ｓｉ基板Ｆ２（図４Ａ参照）の表面に対向する面を有し、振動部１２０の輪郭に沿った形状の１つの上部電極（電極の一例である。）Ｅ２を有している。図３Ａにおいて、振動部１２０は、Ｘ軸方向に長径、Ｙ軸方向に短径を有している。なお、振動部１２０は、複数の上部電極Ｅ２を有していてもよい。また、上部電極Ｅ２は、振動部１２０の長さ方向における一端から他端に亘って形成されていればよく、振動部１２０の輪郭に沿った形状に限定されない。
【００２３】
詳細については図４Ａ、４Ｂを用いて説明するが、振動部１２０は、上部電極Ｅ２に対応する振動領域を有する。振動領域は、振動の節に沿った方向（すなわち長さ方向）に沿って振動部１２０を分割する領域であり、振動部１２０は振動領域ごとに輪郭振動を行う。振動領域は、振動部１２０において、後述する保持腕１１０との接続箇所をつなぐ領域を節とし、Ｙ軸方向に輪郭振動するように構成されている。
【００２４】
振動部１２０に形成される振動領域の個数は、アスペクト比に応じて決定される。例えば図３Ｂに示すような図３Ａよりも長さ方向に長い振動部１２０の場合、２つの振動領域が形成される。
【００２５】
（ｂ）保持部１４０
保持部１４０は、ＸＹ平面に沿って矩形の枠状に形成される。保持部１４０は、平面視において、ＸＹ平面に沿って振動部１２０の外側を囲むように設けられる。なお、保持部１４０は、振動部１２０の周囲の少なくとも一部に設けられていればよく、枠状の形状に限定されない。例えば、保持部１４０は、振動部１２０を保持し、また、上蓋３０及び下蓋２０と接合できる程度に、振動部１２０の周囲に設けられていればよい。
【００２６】
本実施形態においては、保持部１４０は枠体１４０ａ、１４０ｂ、１４０ｃ、１４０ｄからなる。なお、図２に示すように、枠体１４０ａ〜１４０ｃは、一体形成される角柱形状を有している。枠体１４０ａ、１４０ｂは、図３Ａに示すようにＸ軸方向に平行に、振動部１２０の長辺に対向して延びている。また、枠体１４０ｃ、１４０ｄは、振動部１２０の短辺に対向してＹ軸方向に平行に延び、その両端で枠体１４０ａ、１４０ｂの両端にそれぞれ接続される。
【００２７】
枠体１４０ｃ、１４０ｄは、その中央付近において、保持腕１１０によって接続されている。さらに枠体１４０ｃ、１４０ｄは、保持腕１１０との接続箇所近傍において、それぞれ端子Ｖ１、Ｖ２を備えている。端子Ｖ１は上部電極Ｅ２を外部に接続させるための端子である。また、端子Ｖ２は、後述する下部電極Ｅ１を外部に接続させるための端子である。
【００２８】
（ｃ）保持腕１１０
保持腕１１０ａ、１１０ｂ（以下、まとめて「保持腕１１０」とも呼ぶ。）は、角柱形状の腕であり、保持部１４０の内側であって、振動部１２０の短辺と枠体１４０ｃ、１４０ｄとの間の空間に設けられる。保持腕１１０ａ、１１０ｂは、振動部１２０の短辺をそれぞれ枠体１４０ｃ、１４０ｄに接続する。
【００２９】
保持腕１１０ａの表面には、上部電極Ｅ２が、振動部１２０から枠体１４０ｃに亘って形成されている。
【００３０】
（４．積層構造）
図４Ａ，４Ｂを用いて共振子１０の積層構造について説明する。図４Ａは、図３ＡのＡＡ´断面図であり、図４Ｂは、図３ＡのＢＢ´断面図である。
【００３１】
本実施形態に係る共振子１０では、保持部１４０、振動部１２０、保持腕１１０は、同一プロセスで一体的に形成される。図４Ａ、４Ｂに示すように、共振子１０では、まず、Ｓｉ（シリコン）基板Ｆ２（基板の一例である。）の上に、下部電極Ｅ１が積層されている。そして、下部電極Ｅ１の上には、下部電極Ｅ１を覆うように圧電薄膜Ｆ３（圧電体の一例である。）が積層されており、さらに、圧電薄膜Ｆ３の上には、上部電極Ｅ２が積層されている。
【００３２】
Ｓｉ基板Ｆ２は、例えば、厚さ１０μｍ程度の縮退したｎ型Ｓｉ半導体から形成されており、ｎ型ドーパントとしてＰ（リン）やＡｓ（ヒ素）、Ｓｂ（アンチモン）などを含むことができる。Ｓｉ基板Ｆ２に用いられる縮退Ｓｉの抵抗値は例えば、０．５３ｍΩ・ｃｍ以上０．５６ｍΩ・ｃｍ以下程度である。また、Ｓｉ基板Ｆ２の厚さＴは例えば、１０μｍ以上３０μｍ以下程度である。
【００３３】
さらにＳｉ基板Ｆ２の下面には酸化ケイ素（例えばＳｉＯ２）から成る温度特性補正層Ｆ１が形成されている。これにより、温度特性を向上させることが可能になる。
【００３４】
本実施形態において、温度特性補正層Ｆ１とは、当該温度特性補正層Ｆ１をＳｉ基板Ｆ２に形成しない場合と比べて、Ｓｉ基板Ｆ２に温度補正層Ｆ１を形成した時の振動部１２０における周波数の温度係数（すなわち、温度当たりの変化率）を、少なくとも常温近傍において低減する機能を持つ層をいう。振動部１２０が温度特性補正層Ｆ１を有することにより、例えば、Ｓｉ基板Ｆ２と下部電極Ｅ１、上部電極Ｅ２と圧電薄膜Ｆ３及び温度補正層Ｆ１による積層構造体の共振周波数の、温度に伴う変化を低減することができる。本実施形態において、温度特性補正層Ｆ１の厚さは０．２μｍ以上２．０μｍ以下程度である。
【００３５】
共振子１０においては、温度特性補正層Ｆ１は、均一の厚みで形成されることが望ましい。なお、均一の厚みとは、温度特性補正層Ｆ１の厚みのばらつきが、厚みの平均値から±２０％以内であることをいう。
【００３６】
なお、温度特性補正層Ｆ１は、Ｓｉ基板Ｆ２の上面に形成されてもよいし、Ｓｉ基板Ｆ２の上面と下面の双方に形成されてもよい。また、本実施形態において、少なくとも振動部１２０、保持腕１１０は、同一のＳｉ基板Ｆ２及び同一の温度特性補正層Ｆ１によって一体に形成される。なお、保持部１４０においては、Ｓｉ基板Ｆ２の下面に温度特性補正層Ｆ１が形成されなくてもよい。
【００３７】
また、上部電極Ｅ２及び下部電極Ｅ１は、Ｍｏ（モリブデン）やアルミニウム（Ａｌ）等を用いて形成される。なお、Ｓｉ基板Ｆ２として、縮退したＳｉを用いることで、Ｓｉ基板Ｆ２が下部電極Ｅ１を兼ねることができる。すなわち、Ｓｉ基板Ｆ２が下部電極としての機能を備える場合、下部電極Ｅ１の構成を省略することができる。本実施形態において、下部電極Ｅ１の厚さは、例えば０．１μｍ程度であり、上部電極Ｅ２の厚さは例えば０．２μｍ程度である。
【００３８】
上部電極Ｅ２、及び下部電極Ｅ１は、エッチング等により、所望の形状に形成される。下部電極Ｅ１は、例えば振動部１２０上においては、下部の電極として機能するように形成される。また、下部電極Ｅ１は、保持腕１１０や保持部１４０上においては、端子Ｖ２を介して、共振子１０の外部に設けられた交流電源に下部電極を接続するための配線として機能するように形成される。
【００３９】
他方で、上部電極Ｅ２は、振動部１２０上においては、上部の電極として機能するように形成される。また、上部電極Ｅ２は、保持腕１１０や保持部１４０上においては、端子Ｖ１を介して、共振子１０の外部に設けられた交流電源に上部電極を接続するための配線として機能するように形成される。
【００４０】
端子Ｖ２は、後述する圧電薄膜Ｆ３に形成されたビアを介して下部電極Ｅ１と接続するように形成される。また、端子Ｖ１は上部電極Ｅ２上に形成される。端子Ｖ１、Ｖ２は例えばＭｏ（モリブデン）やＡｌ（アルミニウム）等を用いて形成される。
【００４１】
なお、交流電源から端子Ｖ１、Ｖ２への接続にあたっては、上蓋３０の外面に電極（外部電極の一例である。）を形成して、当該電極が外部電源である交流電源と下部配線または上部配線とを接続する構成や、上蓋３０内にビアを形成し、当該ビアの内部に導電性材料を充填して配線を設け、当該配線が交流電源と下部配線または上部配線とを接続する構成が用いられてもよい。
【００４２】
圧電薄膜Ｆ３は、印加された電圧を振動に変換する圧電体の薄膜であり、例えば、ＡｌＮ（窒化アルミニウム）等の窒化物や酸化物を主成分とすることができる。具体的には、圧電薄膜Ｆ３は、ＳｃＡｌＮ（窒化スカンジウムアルミニウム）により形成することができる。ＳｃＡｌＮは、窒化アルミニウムにおけるアルミニウムの一部をスカンジウムに置換したものである。また、圧電薄膜Ｆ３は、例えば、０．８μｍ程度の厚さを有する。
【００４３】
次に、振動部１２０の機能について説明する。振動部１２０は、図４（Ａ）に示すように振動領域を有している。振動領域において、圧電薄膜Ｆ３は、上部電極Ｅ２、下部電極Ｅ１によって圧電薄膜Ｆ３に印加される電界に応じて、ＸＹ平面の面内方向すなわちＹ軸方向に伸縮する。具体的には、圧電薄膜Ｆ３はｃ軸方向に配向しており、そのため、上部電極Ｅ２及び下部電極Ｅ１に所定の電界を印加して、上部電極Ｅと下部電極Ｅ１との間に所定の電位差を形成すると、この電位差に応じて圧電薄膜Ｆ３がＸＹ面内方向において伸縮することにより、振動領域が伸縮振動（輪郭振動）する。
【００４４】
（５．振動部１２０の詳細構成）
まず、図５を用いてアスペクト比を変化させた場合における、従来の振動部１２０のＸ軸方向（すなわち長さ方向）の振動の変位について説明する。図５において横軸はアスペクト比（ＡＲ）を示しており、縦軸は、振動部１２０の長さ方向における保持腕１１０との接合箇所の変位量（以下単に「長さ方向の変位量」ともいう。）を示している。なお、図５に結果を示す検証はＦＥＭを用いて行い、長さ方向における保持腕の変位量は、長さ方向の変位量を保持腕１２０の断面で面積分することによって定量化した。また、図５に表示した振動部Ａ乃至Ｆにおいて、色の薄い領域は振動による変位が少ない領域を示し、色の濃い領域は振動による変位が大きい領域を示している。
【００４５】
ここで、振動部１２０における幅方向の中央において、長さ方向の変位量が０というのは、長さ方向に沿って、振動の節（ノード）が振動部１２０の一端から他端に形成される状態（図５の１２０Ｂ、１２０Ｅの状態）をいう。すなわち、この状態では、幅方向と長さ方向との振動は適切に結合しているため、振動部１２０における幅方向と長さ方向との伸縮タイミングは逆位相となる。この結果、振動部１２０が、振動の節において保持腕１１０に接続されることにより、保持による振動のロスを低減することができる。
【００４６】
一方、振動部１２０における幅方向の中央において、長さ方向の変位量が正となっている状態（図５のグラフの上側の領域）では、幅方向の振動と長さ方向の振動の結合が強いため、振動部１２０が幅方向に収縮した際に、長さ方向においても収縮してしまう。これにより振動の節が、振動部１２０の端部まで形成されず中央部に集中している（図５の１２０Ａ、１２０Ｄの状態）。また、振動部１２０における幅方向の中央において、Ｘ軸方向の振動による変位量が負となっている状態（図５のグラフの下側の領域）では、振動の結合が弱いため、幅方向に収縮した場合、長さ方向に広がりすぎてしまう（図５の１２０Ｃ、１２０Ｆの状態）。これらの場合、振動部１２０を保持腕１１０によって保持した場合、保持によるロスが発生してしまう。
【００４７】
なお、振動部１２０における幅方向の中央において、長さ方向の変位量が正の状態とは、具体的には、幅方向と長さ方向の振動の結合が強く、幅方向が収縮/伸張する時に、長さ方向に収縮/伸長する状態をいう。また、振動部１２０における幅方向の中央において、長さ方向の変位量が負の状態とは、具体的には、幅方向と長さ方向の振動の結合が弱く、幅方向が収縮/伸張する時に、長さ方向に伸張/収縮する状態をいう。
【００４８】
このように、従来の振動部１２０においては、保持部１４０が振動部１２０を保持することによる振動のロスを発生させないように振動部１２０を形成する場合、利用可能なアスペクト比は離散的なものであった。この点、本実施形態に係る振動部１２０においては、異形部１２３を備えることによって、従来利用できなかったアスペクト比を用いることができる。
【００４９】
以下、振動部１２０の構成について詳述する。なお、振動部１２０における異形部１２３の形状は、振動部１２０に設定したアスペクト比が、図５の長さ方向における保持腕１１０との接合箇所の変位が正の方向の領域に対応するか、負の方向の領域に対応するかによって異なる。したがって、以下では、アスペクト比の数値範囲が、長さ方向における保持腕１１０との接合箇所の変位が正の領域に対応する場合と、負の領域に対応する場合とに分けて説明する。
【００５０】
（１）長さ方向の変位量が正の領域に対応する場合（アスペクト比：１．０ｎ以上１．４５ｎ未満（ただしｎは自然数であり、形成される振動領域の数を表す））
図３Ａ及び図３Ｂを参照してこの領域における振動部１２０の構成について詳細に説明する。この場合、異形部１２３は、幅Ｗｏよりも幅が小さい領域（凹部）をいい、幅Ｗｍは振動部１２０における最小の幅を意味する。図３Ａは振動領域が１つしか形成されない場合（ｎ＝１）の構成であり、図３Ｂは振動領域が２つ形成される場合（ｎ＝２）の構成である。
【００５１】
異形部１２３は、各振動領域の長さ方向における中央部にそれぞれ形成されている。図３Ａ及び図３Ｂにおいて、異形部１２３は多角形の形状であるがこれに限定されず円弧形状であってもよい。また異形部１２３はその周縁において凹凸を有してもよい。
【００５２】
（２）長さ方向の変位量が負の領域に対応する場合（アスペクト比：１．４５ｎ以上２．０ｎ未満）
図６Ａ及び図６Ｂを参照してこの領域における振動部１２０の構成について詳細に説明する。この場合、異形部１２３は、幅Ｗｏよりも幅が大きい領域（凸部）をいい、幅Ｗｍは振動部１２０における最大の幅を意味する。図６Ａは振動領域が１つしか形成されない場合（ｎ＝１）の構成であり、図６Ｂは振動領域が２つ形成される場合（ｎ＝２）の構成である。
【００５３】
この場合も、異形部１２３は、上記（１）と同様、各振動領域の長さ方向における中央部にそれぞれ形成されている。
【００５４】
（３）一般式による表現
上記の（１）、（２）の異形部１２３を有する振動部１２０について、実効アスペクト比をｘとした場合における、一般式による表現を説明する。ここで、実効アスペクト比とは、１つの振動領域当たりのアスペクト比を意味し、振動領域の数をｎ（ｎは正の整数）とした場合、以下の式（１）によって定義される値である。
【００５５】
【数１】
2019008830.tif 000003
【００５６】
異形部１２３の形状を表す関係式は、Ｓｉ基板Ｆ２を構成するＳｉの回転角によって決定される。ここでは、共振子の幅方向が[１００]に沿っている場合と、[１１０]に沿っている場合について説明する。
【００５７】
・Ｓｉ回転角[１００]の場合
図７Ａ及び図７Ｂは、Ｓｉ回転角[１００]の場合、複数の種類のアスペクト比の振動部１２０それぞれにおいて、異形部１２３の幅Ｗｍを変化させた場合における、振動による長さ方向における保持腕１１０との接合箇所の変位量を検証した結果を示すグラフである。横軸は幅の比Ｗｍ／Ｗｏを示し、縦軸は振動による長さ方向における保持腕１１０との接合箇所の変位量を示している。図７Ａは振動領域が１つ（ｎ＝１）の振動部１２０での検証結果であり、図７Ｂは振動領域が２つ（ｎ＝２）の振動部１２０での検証結果である。
【００５８】
また、図７Ａにおいて、グラフとアスペクト比との関係は以下のとおりである。
・アスペクト比１．００：実線（白丸）のグラフ
・アスペクト比１．２５：破線（黒丸）のグラフ
・アスペクト比１．４６：点線（白丸）のグラフ
・アスペクト比１．６０：一点鎖線（黒丸）のグラフ
・アスペクト比１．８０：二点鎖線（白丸）のグラフ
・アスペクト比２．００：太線（黒丸）のグラフ
【００５９】
図７Ｂにおいては、グラフとアスペクト比との関係は以下のとおりである。
・アスペクト比２．２０：実線（白丸）のグラフ
・アスペクト比２．５０：破線（黒丸）のグラフ
・アスペクト比３．４０：点線（白丸）のグラフ
【００６０】
図８Ａは、図７Ａ、及び図７Ｂのグラフにおいて、長さ方向の変位量が０近辺となった振動部１２０について、横軸をアスペクト比、縦軸を幅の比Ｗｍ／Ｗｏとしてプロットしたグラフである。３つの直線（Ａ）ｙ＝０．９７ｘ−２２、（Ｂ）ｙ＝０．６４ｘ＋０．０６、（Ｃ）ｙ＝０．３１ｘ＋０．３５は、いずれも回帰直線を示している。
【００６１】
そうすると、図８Ａ，図７Ａ、及び図７Ｂのグラフから、各アスペクト比の振動部１２０において、幅の比Ｗｍ／Ｗｏが図８Ａにおける直線（Ａ）と直線（Ｃ）との間の値であれば、当該振動部１２０の振動による長さ方向の変位量は０近辺になることが分かる。したがって、振動による長さ方向の変位量が０近辺となる場合の、長さＬ、幅Ｗｏ、幅Ｗｍの関係は、実効アスペクト比ｘを用いて以下の式（２）で表されることになる。
【数２】
2019008830.tif 000004
なお、幅の比Ｗｍ／Ｗｏが最適となるのは、直線（Ｂ）と一致する場合、すなわち、Ｗｍ／Ｗｏ＝０．６４ｘ＋０．０６の場合である。
【００６２】
同様に、図８Ｂは、振動部１２０の体積Ｖｍと、振動部１２０の４つの頂点を結んでできる矩形部の体積Ｖｏ（すなわち長さＬと幅Ｗｏと厚みＴの積）との関係について整理したグラフである。具体的には、図８Ｂは、図７Ａ、及び図７Ｂのグラフにおいて、長さ方向の変位量が０近辺となった振動部１２０について、横軸をアスペクト比、縦軸を体積の比Ｖｍ／Ｖｏとしてプロットしたグラフである。３つの直線（Ａ）ｙ＝０．５８ｘ＋０．２６、（Ｂ）ｙ＝０．３６ｘ＋０．４９、（Ｃ）ｙ＝０．１３ｘ＋０．７３は、いずれも回帰直線を示している。
【００６３】
そうすると、図８Ｂ、図７Ａ、及び図７Ｂのグラフから、振動による長さ方向の変位量が０近辺となる場合の体積比Ｖｍ／Ｖｏは、各アスペクト比において図８Ｂにおける直線（Ａ）と直線（Ｃ）の間の値であればよいことから、面積Ｖｍ、Ｖｏの関係は、実効アスペクト比ｘを用いて以下の式（３）で表されることになる。
【数３】
2019008830.tif 000005
なお、Ｖｍ／Ｖｏが最適となるのは、直線（Ｂ）と一致する場合、すなわち、Ｖｍ／Ｖｏ＝０．３６ｘ＋０．４９の場合である。
【００６４】
・Ｓｉ回転角[１１０]の場合
図９Ａ及び図９Ｂは、Ｓｉ回転角[１１０]の場合に、複数の種類のアスペクト比の振動部１２０それぞれにおいて、異形部１２３の幅Ｗｍを変化させた場合における、振動の長さ方向の保持腕１１０の変位量を検証した結果を示すグラフである。横軸は幅の比Ｗｍ／Ｗｏを示し、縦軸は振動の長さ方向の保持腕１１０の変位量を示している。図９Ａは振動領域が１つ（ｎ＝１）の振動部１２０での検証結果であり、図７Ｂは振動領域が２つ（ｎ＝２）の振動部１２０での検証結果である。
【００６５】
また、図９Ａにおいて、グラフとアスペクト比との関係は以下のとおりである。
・アスペクト比１．００：実線（白丸）のグラフ
・アスペクト比１．２０：破線（黒丸）のグラフ
・アスペクト比１．５５：点線（白丸）のグラフ
・アスペクト比２．５０：一点鎖線（黒丸）のグラフ
【００６６】
図９Ｂにおいては、グラフとアスペクト比との関係は以下のとおりである。
・アスペクト比２．７０：実線（白丸）のグラフ
・アスペクト比３．９０：破線（黒丸）のグラフ
【００６７】
図１０Ａは、図９Ａ、及び図９Ｂのグラフにおいて、長さ方向の変位量が０近辺となった振動部１２０について、横軸をアスペクト比、縦軸を幅の比Ｗｍ／Ｗｏとしてプロットしたグラフ図１０Ａである。そうすると、振動による長さ方向の変位量が０近辺となる場合の長さＬ、幅Ｗｏ、幅Ｗｍの関係は、以下の式（４）で表される。
【数４】
2019008830.tif 000006
なお、Ｗｍ／Ｗｏの最適値は、０．２１ｘ＋０．５９である。
【００６８】
同様に、図１０Ｂは、図９Ａ，及び図９Ｂのグラフにおいて長さ方向の変位量が０近辺となった振動部１２０について、横軸をアスペクト比、縦軸を体積の比Ｖｍ／Ｖｏとしてプロットしたグラフ図１０Ｂである。そうすると、３振動による長さ方向の変位量が０近辺となる場合の体積Ｖｍと、体積Ｖｏとの関係とは、以下の式（５）で表される。
【数５】
2019008830.tif 000007
なお、Ｖｍ／Ｖｏの最適値は、０．１１ｘ＋０．８０ある。
【００６９】
このように、本実施形態に係る共振子１０は、振動部１２０が異形部１２３を備えることによって、振動による長さ方向の変位量が０近辺とすることができる。これによって、任意のアスペクト比においても閉じこめ性を向上させることができる。
【００７０】
［その他の実施形態］
以上説明した実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更／改良され得るととともに、本発明にはその等価物も含まれる。即ち、各実施形態に当業者が適宜設計変更を加えたものも、本発明の特徴を備えている限り、本発明の範囲に包含される。例えば、各実施形態が備える各要素およびその配置、材料、条件、形状、サイズなどは、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。また、各実施形態は例示であり、異なる実施形態で示した構成の部分的な置換または組み合わせが可能であることは言うまでもなく、これらも本発明の特徴を含む限り本発明の範囲に包含される。
【００７１】
例えば、既述の実施形態において、共振子１０はＳｉを用いて形成される構成について説明したが、これに限定されない。共振子１０は例えば水晶によって形成されてもよい。また、既述の実施形態においては圧電ＭＥＭＳの技術を用いた共振子について説明したがこれに限定されず、共振子は静電ＭＥＭＳの技術を用いるものでもよい。
【００７２】
以上、本発明の例示的な実施形態について説明した。本実施形態に係る共振子１０は、幅方向及び長さ方向で特定される主面を有する基板Ｆ２と、基板Ｆ２の主面に形成された１つ以上の電極Ｅ２と、を有し、電極Ｅ２に印加された電圧に応じて、幅方向に沿った振動を主振動とする伸縮振動を行う振動部１２０と、振動部１２０の少なくとも一部を囲むように設けられた保持部１４０と、振動部１２０と保持部１４０とを接続する保持腕１１０とを備え、振動部１２０は、長さ方向の端部に位置する幅方向の幅Ｗｏを有し、長さ方向における対向する一対の端部の間に位置する幅Ｗｏとは異なる幅Ｗｍを有するように、幅方向に凹状又は凸状に形成された異形部１２３を少なくとも１か所以上有する。これによって、共振子１０において、任意のアスペクト比において、閉じこめ性を向上させることができる。実施例では、輪郭振動の基本波について説明したが、高次モードでも同様に、任意のアスペクト比に於いて、閉じ込め性を向上させる事ができる。また、短辺形状は直線として説明したが、特に直線に限定するものではない。
【００７３】
また、振動部１２０は、幅方向の端部に位置する長さ方向の長さＬを有し、幅Ｗｏに対する長さＬの比であるアスペクト比Ｌ／Ｗｏの値に応じて、長さ方向に沿って１つ以上の振動領域が形成され、異形部１２３は、１つ以上の振動領域それぞれの長さ方向における中央近傍に形成されたものであることが好ましい。
【００７４】
振動部１２０において、伸縮振動の節が形成される領域は、アスペクト比Ｌ／Ｗｏの値に基づいて決定され、振動部１２０における幅方向の中央において、長さ方向における伸縮振動の変位量が正となるアスペクト比Ｌ／Ｗｏの値の第１の数値範囲においては、異形部１２３は、Ｗｍ＜Ｗｏとなる幅Ｗｍに設定されたものであることが好ましい。
【００７５】
基板Ｆ２は、シリコンから成り、振動部１２０は、基板Ｆ２と電極Ｅ２との間に形成された圧電体層Ｆ３をさらに有し、圧電体層Ｆ３は、電極Ｅ２に印加された電圧に応じて、基板Ｆ２の主面に沿った平面内で伸縮振動するように構成され、第１の数値範囲において、アスペクト比Ｌ／Ｗｏの値は、振動部１２０に形成される振動領域の数をｎとしたとき、１．０ｎ≦Ｌ／Ｗｏ＜１．４５ｎの範囲に設定された、ものであることが好ましい。
【００７６】
また、振動部１２０において、伸縮振動の節が形成される領域は、アスペクト比Ｌ／Ｗｏの値に基づいて決定され、振動部１２０における幅方向の中央において、長さ方向における伸縮振動の変位量が負となるアスペクト比Ｌ／Ｗｏの値の第２の数値範囲においては、異形部１２３は、Ｗｍ＞Ｗｏとなる幅Ｗｍに設定されたものであることが好ましい。
【００７７】
また、基板Ｆ２は、シリコンから成り、振動部１２０は、基板Ｆ２と電極Ｅ２との間に形成された圧電体層Ｆ３をさらに有し、圧電体層Ｆ３は、電極Ｅ２に印加された電圧に応じて、基板Ｆ３の主面に沿った平面内で伸縮振動するように構成され、第２の数値範囲において、アスペクト比Ｌ／Ｗｏの値は、１．４５ｎ≦Ｌ／Ｗｏ＜２．０ｎの範囲に設定されたものであることが好ましい。
【００７８】
また、振動部１２０は、振動部１２０における振動領域あたりのアスペクト比を実効アスペクト比ｘとし、形成される振動領域の数をｎとしたとき、当該実効アスペクト比ｘが、
【数６】
2019008830.tif 000008
に設定されたものであることが好ましい。
【００７９】
また、振動部１２０は、長さ方向又は幅方向が、基板Ｆ２を形成するシリコンの[１００]面に沿った方向であり、異形部１２３の幅Ｗｍは振動部１２０の幅Ｗｏに対して、０．３１ｘ＋０．３５≦Ｗｍ／Ｗｏ≦０．９７ｘ−０．２２に設定されたものであることが好ましい。
【００８０】
振動部１２０は、長さ方向又は幅方向が、基板Ｆ２を形成するシリコンの[１００]面に沿った方向であり、振動部１２０の体積Ｖｍは、長さＬと前記幅Ｗｏと厚みＴの積Ｖｏに対して、０．１３ｘ＋０．７３≦Ｖｍ／Ｖｏ≦０．５８ｘ＋０．２６に設定されたものであることが好ましい。
【００８１】
また、振動部１２０は、長さ方向又は幅方向が、基板Ｆ２を形成するシリコンの[１１０]面に沿った方向であり、異形部１２３の幅Ｗｍは振動部１２０の幅Ｗｏに対して、０．１６ｘ＋０．５６≦Ｗｍ／Ｗｏ≦０．２５ｘ＋０．６３に設定されたものであることが好ましい。
【００８２】
振動部１２０は、長さ方向又は幅方向が、基板Ｆ２を形成するシリコンの[１１０]面に沿った方向であり、振動部１２０の体積Ｖｍは、長さＬと幅Ｗｏと厚みＴの積Ｖｏに対して、０．０８ｘ＋０．７７≦Ｖｍ／Ｖｏ≦０．１４ｘ＋０．８４に設定されたものであることが好ましい。
【００８３】
また、保持腕１１０は、振動部１２０における長さ方向の端部において、幅方向の中央部と接続されることが好ましい。この好ましい態様によると、保持部１１０は振動部１２０に形成された振動の節において、振動部１２０と接続される。これによって、保持による振動のロスを低減することができ、閉じこめ性をより向上させることができる。
【００８４】
本発明の一実施形態に係る共振装置１は、上記の共振子１０と、共振子１０を覆う蓋体２０、３０と、外部電極と、を備える。
【符号の説明】
【００８５】
１                                  共振装置
１０                                共振子
３０                                上蓋
２０                                下蓋
１４０                              保持部
１４０ａ〜ｄ                        枠体
１１０                              保持腕
１２０                              振動部
１２３                              異形部
Ｆ２                              Ｓｉ基板
【図１】
2019008830.tif 000010
【図２】
2019008830.tif 000011
【図３Ａ】
2019008830.tif 000012
【図３Ｂ】
2019008830.tif 000013
【図４Ａ】
2019008830.tif 000014
【図４Ｂ】
2019008830.tif 000015
【図５】
2019008830.tif 000016
【図６Ａ】
2019008830.tif 000017
【図６Ｂ】
2019008830.tif 000018
【図７Ａ】
2019008830.tif 000019
【図７Ｂ】
2019008830.tif 000020
【図８Ａ】
2019008830.tif 000021
【図８Ｂ】
2019008830.tif 000022
【図９Ａ】
2019008830.tif 000023
【図９Ｂ】
2019008830.tif 000024
【図１０Ａ】
2019008830.tif 000025
【図１０Ｂ】
2019008830.tif 000026
【手続補正書】
【提出日】令和1年12月10日(2019.12.10)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００７】
本発明の一側面に係る共振子は、幅方向及び長さ方向で特定される主面を有する基板と、基板の主面に形成された１つ以上の電極と、を有し、電極に印加された電圧に応じて、幅方向に沿った振動を主振動とする伸縮振動を行う振動部と、振動部の少なくとも一部を囲むように設けられた保持部と、振動部と保持部とを接続する保持腕とを備え、振動部は、長さ方向の端部に位置する幅方向の幅Ｗｏを有し、長さ方向における対向する一対の端部の間に位置する幅Ｗｏとは異なる幅Ｗｍを有するように、幅方向に凹状又は凸状に形成された異形部を少なくとも１か所以上有する。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００９】
【図１】本発明の実施形態に係る共振装置の外観を概略的に示す斜視図である。
【図２】本発明の実施形態に係る共振装置の構造を概略的に示す分解斜視図である。
【図３Ａ】上蓋を取り外した本発明の実施形態に係る共振子の平面図である。
【図３Ｂ】上蓋を取り外した本発明の実施形態に係る共振子の平面図である。
【図４Ａ】図３ＡのＡＡ´線に沿った断面図である。
【図４Ｂ】図３ＡのＢＢ´線に沿った断面図である。
【図５】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図６Ａ】上蓋を取り外した本発明の実施形態に係る共振子の平面図である。
【図６Ｂ】上蓋を取り外した本発明の実施形態に係る共振子の平面図である。
【図７Ａ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図７Ｂ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図８Ａ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図８Ｂ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図９Ａ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図９Ｂ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図１０Ａ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図１０Ｂ】本発明の実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２０】
言い換えると、振動部１２０の平面形状は、矩形の輪郭を有する第１領域１２１と、当該第１領域１２１に組み合わせられた第２領域（図３Ａ及び図３Ｂの例においては切り欠き部である）１２２とから形作られている。第１領域１２１は、ＸＹ面の平面視において、振動部１２０の長さ方向（Ｘ軸方向）に沿った一対の長辺を有し、幅方向（Ｙ軸方向）に沿った一対の短辺を有している。図３Ａの例では、第２領域１２２は、第１領域１２１における長さ方向の中央近傍に形成されている。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２６】
本実施形態においては、保持部１４０は枠体１４０ａ、１４０ｂ、１４０ｃ、１４０ｄからなる。なお、図２に示すように、枠体１４０ａ〜１４０ｄは、一体形成される角柱形状を有している。枠体１４０ａ、１４０ｂは、図３Ａに示すようにＸ軸方向に平行に、振動部１２０の長辺に対向して延びている。また、枠体１４０ｃ、１４０ｄは、振動部１２０の短辺に対向してＹ軸方向に平行に延び、その両端で枠体１４０ａ、１４０ｂの両端にそれぞれ接続される。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３１】
本実施形態に係る共振子１０では、保持部１４０、振動部１２０、保持腕１１０は、同一プロセスで一体的に形成される。図４Ａ、４Ｂに示すように、共振子１０では、まず、Ｓｉ（シリコン）基板Ｆ２（基板の一例である。）の上に、下部電極Ｅ１が積層されている。そして、下部電極Ｅ１の上には、下部電極Ｅ１を覆うように圧電薄膜Ｆ３（圧電体層の一例である。）が積層されており、さらに、圧電薄膜Ｆ３の上には、上部電極Ｅ２が積層されている。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３４】
本実施形態において、温度特性補正層Ｆ１とは、当該温度特性補正層Ｆ１をＳｉ基板Ｆ２に形成しない場合と比べて、Ｓｉ基板Ｆ２に温度特性補正層Ｆ１を形成した時の振動部１２０における周波数の温度係数（すなわち、温度当たりの変化率）を、少なくとも常温近傍において低減する機能を持つ層をいう。振動部１２０が温度特性補正層Ｆ１を有することにより、例えば、Ｓｉ基板Ｆ２と下部電極Ｅ１、上部電極Ｅ２と圧電薄膜Ｆ３及び温度特性補正層Ｆ１による積層構造体の共振周波数の、温度に伴う変化を低減することができる。本実施形態において、温度特性補正層Ｆ１の厚さは０．２μｍ以上２．０μｍ以下程度である。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４３】
次に、振動部１２０の機能について説明する。振動部１２０は、図４（Ａ）に示すように振動領域を有している。振動領域において、圧電薄膜Ｆ３は、上部電極Ｅ２、下部電極Ｅ１によって圧電薄膜Ｆ３に印加される電界に応じて、ＸＹ平面の面内方向すなわちＹ軸方向に伸縮する。具体的には、圧電薄膜Ｆ３はｃ軸方向に配向しており、そのため、上部電極Ｅ２及び下部電極Ｅ１に所定の電界を印加して、上部電極Ｅ２と下部電極Ｅ１との間に所定の電位差を形成すると、この電位差に応じて圧電薄膜Ｆ３がＸＹ面内方向において伸縮することにより、振動領域が伸縮振動（輪郭振動）する。
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４４】
（５．振動部１２０の詳細構成）
まず、図５を用いてアスペクト比を変化させた場合における、従来の振動部１２０のＸ軸方向（すなわち長さ方向）の振動の変位について説明する。図５において横軸はアスペクト比（ＡＲ）を示しており、縦軸は、振動部１２０の長さ方向における保持腕１１０との接合箇所の変位量（以下単に「長さ方向の変位量」ともいう。）を示している。なお、図５に結果を示す検証はＦＥＭを用いて行い、長さ方向における当該接合箇所の変位量は、長さ方向の変位量を保持腕１１０の断面で面積分することによって定量化した。また、図５に表示した振動部１２０Ａ乃至１２０Ｆにおいて、色の薄い領域は振動による変位が少ない領域を示し、色の濃い領域は振動による変位が大きい領域を示している。
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６０】
図８Ａは、図７Ａ、及び図７Ｂのグラフにおいて、長さ方向の変位量が０近辺となった振動部１２０について、横軸を実効アスペクト比、縦軸を幅の比Ｗｍ／Ｗｏとしてプロットしたグラフである。３つの直線（Ａ）ｙ＝０．９７ｘ−０．２２、（Ｂ）ｙ＝０．６４ｘ＋０．０６、（Ｃ）ｙ＝０．３１ｘ＋０．３５は、いずれも回帰直線を示している。
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６１】
そうすると、図８Ａ，図７Ａ、及び図７Ｂのグラフから、各実効アスペクト比の振動部１２０において、幅の比Ｗｍ／Ｗｏが図８Ａにおける直線（Ａ）と直線（Ｃ）との間の値であれば、当該振動部１２０の振動による長さ方向の変位量は０近辺になることが分かる。したがって、振動による長さ方向の変位量が０近辺となる場合の、幅Ｗｏ、幅Ｗｍの関係は、実効アスペクト比ｘを用いて以下の式（２）で表されることになる。
【数２】
2019008830.tif 000027
なお、幅の比Ｗｍ／Ｗｏが最適となるのは、直線（Ｂ）と一致する場合、すなわち、Ｗｍ／Ｗｏ＝０．６４ｘ＋０．０６の場合である。
【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６２】
同様に、図８Ｂは、振動部１２０の体積Ｖｍと、振動部１２０の４つの頂点を結んでできる矩形部の体積Ｖｏ（すなわち長さＬと幅Ｗｏと厚みＴの積）との関係について整理したグラフである。具体的には、図８Ｂは、図７Ａ、及び図７Ｂのグラフにおいて、長さ方向の変位量が０近辺となった振動部１２０について、横軸を実効アスペクト比、縦軸を体積の比Ｖｍ／Ｖｏとしてプロットしたグラフである。３つの直線（Ａ）ｙ＝０．５８ｘ＋０．２６、（Ｂ）ｙ＝０．３６ｘ＋０．４９、（Ｃ）ｙ＝０．１３ｘ＋０．７３は、いずれも回帰直線を示している。
【手続補正１２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６３】
そうすると、図８Ｂ、図７Ａ、及び図７Ｂのグラフから、振動による長さ方向の変位量が０近辺となる場合の体積比Ｖｍ／Ｖｏは、各実効アスペクト比において図８Ｂにおける直線（Ａ）と直線（Ｃ）の間の値であればよいことから、面積Ｖｍ、Ｖｏの関係は、実効アスペクト比ｘを用いて以下の式（３）で表されることになる。
【数３】
2019008830.tif 000028
なお、Ｖｍ／Ｖｏが最適となるのは、直線（Ｂ）と一致する場合、すなわち、Ｖｍ／Ｖｏ＝０．３６ｘ＋０．４９の場合である。
【手続補正１３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６４】
・Ｓｉ回転角［１１０］の場合
図９Ａ及び図９Ｂは、Ｓｉ回転角［１１０］の場合に、複数の種類のアスペクト比の振動部１２０それぞれにおいて、異形部１２３の幅Ｗｍを変化させた場合における、振動の長さ方向における保持腕１１０との接合箇所の変位量を検証した結果を示すグラフである。横軸は幅の比Ｗｍ／Ｗｏを示し、縦軸は振動による長さ方向における振動部１２０の保持腕１１０との接合箇所の変位量を示している。図９Ａは振動領域が１つ（ｎ＝１）の振動部１２０での検証結果であり、図９Ｂは振動領域が２つ（ｎ＝２）の振動部１２０での検証結果である。
【手続補正１４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６７】
図１０Ａは、図９Ａ、及び図９Ｂのグラフにおいて、長さ方向の変位量が０近辺となった振動部１２０について、横軸を実効アスペクト比、縦軸を幅の比Ｗｍ／Ｗｏとしてプロットしたグラフである。そうすると、振動による長さ方向の変位量が０近辺となる場合の幅Ｗｏ、幅Ｗｍの関係は、実効アスペクト比ｘを用いて以下の式（４）で表される。
【数４】
2019008830.tif 000029
なお、Ｗｍ／Ｗｏの最適値は、０．２１ｘ＋０．５９である。
【手続補正１５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６８】
同様に、図１０Ｂは、図９Ａ，及び図９Ｂのグラフにおいて長さ方向の変位量が０近辺となった振動部１２０について、横軸を実効アスペクト比、縦軸を体積の比Ｖｍ／Ｖｏとしてプロットしたグラフである。そうすると、振動による長さ方向の変位量が０近辺となる場合の体積Ｖｍと、体積Ｖｏとの関係とは、以下の式（５）で表される。
【数５】
2019008830.tif 000030
なお、Ｖｍ／Ｖｏの最適値は、０．１１ｘ＋０．８０ある。
【手続補正１６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００７０】
［その他の実施形態］
以上説明した実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更／改良され得るとともに、本発明にはその等価物も含まれる。即ち、各実施形態に当業者が適宜設計変更を加えたものも、本発明の特徴を備えている限り、本発明の範囲に包含される。例えば、各実施形態が備える各要素およびその配置、材料、条件、形状、サイズなどは、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。また、各実施形態は例示であり、異なる実施形態で示した構成の部分的な置換または組み合わせが可能であることは言うまでもなく、これらも本発明の特徴を含む限り本発明の範囲に包含される。
【手続補正１７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００８３】
また、保持腕１１０は、振動部１２０における長さ方向の端部において、幅方向の中央部と接続されることが好ましい。この好ましい態様によると、保持腕１１０は振動部１２０に形成された振動の節において、振動部１２０と接続される。これによって、保持による振動のロスを低減することができ、閉じこめ性をより向上させることができる。
【手続補正１８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００８４】
本発明の一実施形態に係る共振装置１は、上記の共振子１０と、共振子１０を覆う蓋体（下蓋２０及び上蓋３０）と、外部電極と、を備える。
【手続補正１９】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図８Ａ
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図８Ａ】
2019008830.tif 000031
【手続補正２０】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図８Ｂ
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図８Ｂ】
2019008830.tif 000032
【手続補正２１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１０Ａ
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１０Ａ】
2019008830.tif 000033
【手続補正２２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１０Ｂ
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１０Ｂ】
2019008830.tif 000034
【国際調査報告】
2019008830.tif 000035
2019008830.tif 000036