(57)【要約】  本開示の多関節ロボットは、例示的な実施形態において、垂直軸である第１軸（Ｚ１）の周りに回転する第１関節（Ｊ１）を有し、第１軸の周りに旋回する腰部（１０）と、腰部に接続されて水平面に平行な第２軸（Ｚ２）の周りに回転する第２関節（２０）と、第２関節に接続されて第２軸の周りに回転する第１アーム（１１０）と、第１アームに接続されて第２軸に平行な第３軸（Ｚ３）の周りに回転する第３関節（３０）と、第３関節に接続されて前記第３軸の周りに回転する第２アーム（１２０）とを有する。第１アームが第１軸に平行に延びているとき、第２軸と第３軸とによって挟まれた平面領域を第３軸の周りに回転する第２アームが横切ることができるクリアランス（Ｃ）が、第２アームと第１アームとの間、および、第２アームと腰部との間に設けられている。
2018199035.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
垂直軸である第１軸の周りに回転する第１関節を有し、前記第１軸の周りに旋回する腰部と、
前記腰部に接続され、水平面に平行な第２軸の周りに回転する第２関節と、
前記第２関節に接続され、前記第２軸の周りに回転する第１アームと、
前記第１アームに接続され、前記第２軸に平行な第３軸の周りに回転する第３関節と、
前記第３関節に接続され、前記第３軸の周りに回転する第２アームと、
を有し、
前記第１アームが前記第１軸に平行に延びているとき、前記第２軸と前記第３軸とによって挟まれた平面領域を、前記第３軸の周りに回転する前記第２アームが横切ることができるクリアランスが、前記第２アームと前記第１アームとの間、および、前記第２アームと前記腰部との間に設けられている、多関節ロボット。
【請求項２】
前記第２アームは、前記第３軸に直交する第４軸の周りに回転する第４関節と、
前記第４軸に直交する第５軸の周りに回転する第５関節と、
を有している、請求項１に記載の多関節ロボット。
【請求項３】
前記第２アームは、前記第５軸に直交する第６軸の周りに回転する第６関節を更に有している、請求項２に記載の多関節ロボット。
【請求項４】
前記第４および第６関節は、それぞれ、ロール関節であり、
前記第５関節は、ピッチ関節である、請求項３に記載の多関節ロボット。
【請求項５】
前記クリアランスは、少なくとも前記第４および第５関節の関節変数が限定された範囲内の大きさを有するときに得られる、請求項２から４のいずれかに記載の多関節ロボット。
【請求項６】
前記第２アームの中心軸は、前記垂直軸に平行であるとき、前記垂直軸から水平方向にオフセットしている、請求項１から５のいずれかに記載の多関節ロボット。
【請求項７】
前記腰部は、前記第２軸の下方に位置している、請求項１から６のいずれかに記載の多関節ロボット。
【請求項８】
請求項１から７のいずれかに記載の多関節ロボットと、
前記多関節ロボットを制御するコントローラと
を備え、
各関節は、前記コントローラに電気的に接続されたモータを有しており、
前記コントローラは、
各モータを回転させることにより、前記第２アームに前記平面領域を横切る運動を生じさせる、多関節ロボットシステム。
【請求項９】
前記コントローラは、
前記第２アームの先端を第１の位置から第２の位置に移動させる場合、
前記第２アームが前記平面領域を横切るときに特異姿勢をとる第１経路、および、前記第２アームが前記平面領域を横切ることなく前記特異姿勢を回避する第２経路のうちの一方を選択する、請求項８に記載の多関節ロボットシステム。
【請求項１０】
前記コントローラは、
前記第１経路および前記第２経路のそれぞれについて前記第１の位置から前記第２の位置に前記第２アームの先端を移動させる所要時間を計算し、前記所要時間が短いほうの経路を選択する、請求項９に記載の多関節ロボットシステム。
【請求項１１】
前記コントローラは、
ユーザの指示に従って前記第１経路および前記第２経路の一方を選択する、請求項９に記載の多関節ロボットシステム。
【請求項１２】
前記第２アームが前記平面領域を横切って前記第２アームの先端を第１の位置から第２の位置に移動する場合、
前記第２アームが前記平面領域を横切るときの特異姿勢における第２アーム基準点を前記水平面に垂直に投影した投影点が前記腰部の旋回によって描く円を特異点軌跡円とし、
前記コントローラは、
前記第１の位置から前記第２の位置までの線分を前記水平面に垂直に投影した投影線分に平行な前記特異点軌跡円の接線を選択し、前記接線と前記特異点軌跡円との交点を前記第２アーム基準点の前記投影点が通過する経路を、前記第２アーム基準点の水平面投影経路として選択する、請求項８に記載の多関節ロボットシステム。
【請求項１３】
前記コントローラは、
前記水平面内において前記特異点軌跡円の外側に広がるインポジション領域を選択し、
前記第２アーム基準点の前記水平面投影経路を、前記インポジション領域外の逆運動学演算部分と、前記インポジション領域内の順運動学演算部分とに区分し、
前記第２アーム基準点の前記投影点が前記逆運動学演算部分を移動するときは、前記水平面投影経路上の座標から逆運動学演算によって前記第１関節および前記第２関節の関節変数の値を算出し、前記関節変数の算出された前記値に基づいて前記第１関節および前記第２関節のそれぞれのモータを回転させ、
前記第２アーム基準点の前記投影点が前記順運動学演算部分を移動するときは、少なくとも前記第２関節の関節変数の値を順次変化させ、変化した前記値に基づいて前記第２関節のモータを回転させる、請求項１１に記載の多関節ロボットシステム。
【請求項１４】
前記コントローラは、
前記第２アーム基準点の前記投影点が前記順運動学演算部分を移動するときは、さらに前記第１関節の関節変数の値を順次変化させ、変化した前記値に基づいて前記第１関節のモータを回転させる、請求項１３に記載の多関節ロボットシステム。
【請求項１５】
前記コントローラは、前記第２アームが前記平面領域を横切るときにエンドエフェクタおよび搬送物が前記腰部と干渉しないように、前記エンドエフェクタおよび前記搬送物の形状に応じて前記第２アームの姿勢を変化させる、請求項８から１４のいずれかに記載の多関節ロボットシステム。
【請求項１６】
前記コントローラは、前記第２アームが前記平面領域を横切るとき、前記第１軸の周りに前記腰部を旋回させる、請求項８から１５のいずれかに記載の多関節ロボットシステム。
【請求項１７】
前記第３関節の軌跡の少なくとも一部に整合する湾曲面を有するカバーをさらに備えた、請求項８から１６のいずれかに記載の多関節ロボットシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願は、多関節ロボットおよび多関節ロボットシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特開２０１７−１３２１５号公報は、ワークの搬送に使用される多関節ロボットを開示している。この多関節ロボットは、床に旋回可能に固定されており、ワークを作業台間で移動させるときに大きく旋回する。【０００３】
国際公開第２０１０／０１３５４９号は、基板を搬送する多関節ロボットを開示している。この多関節ロボットは、水平軸の周りに回転するアームを用いて板状ワークを搬送する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１７−１３２１５号公報
【特許文献２】国際公開第２０１０／０１３５４９号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特開２０１７−１３２１５号公報に開示されている多関節ロボットは、旋回動作のための広い空間を必要とする。このため、作業台を密に配置することができない。【０００６】
国際公開第２０１０／０１３５４９号に開示されている多関節ロボットは、垂直軸の周りに旋回せず、板状ワークを水平軸の周りに大きく回転させる。この多関節ロボットは、垂直軸の周りの旋回ができないため、限られた動作しか実現できない。【０００７】
本開示は、比較的に狭い作業空間で多様な動作を高速に実行し得る、多関節ロボットおよび多関節ロボットシステムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本開示の多関節ロボットは、例示的な実施形態において、垂直軸である第１軸の周りに回転する第１関節を有し、前記第１軸の周りに旋回する腰部と、前記腰部に接続され、水平面に平行な第２軸の周りに回転する第２関節と、前記第２関節に接続され、前記第２軸の周りに回転する第１アームと、前記第１アームに接続され、前記第２軸に平行な第３軸の周りに回転する第３関節と、前記第３関節に接続され、前記第３軸の周りに回転する第２アームと、有し、前記第１アームが前記第１軸に平行に延びているとき、前記第２軸と前記第３軸とによって挟まれた平面領域を、前記第３軸の周りに回転する前記第２アームが横切ることができるクリアランスが、前記第２アームと前記第１アームとの間、および、前記第２アームと前記腰部との間に設けられている。
【発明の効果】
【０００９】
本開示の多関節ロボットの実施形態によれば、比較的に狭い作業空間で多様な動作を高速に実行し得る。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】図１は、本開示の多関節ロボットシステムの模式的な構成例を示す斜視図である。
【図２】図２は、本開示の多関節ロボット１００における関節の軸を示す斜視図である。
【図３】図３は、本実施形態の多関節ロボット１００における各関節の関係を示している。
【図４】図４は、ロール関節の図記号を示す図である。
【図５】図５は、ピッチ関節の図記号を示す図である。
【図６】図６は、垂直軸を含む平面のうち、関節Ｊ２、Ｊ３の回転軸（第２軸Ｚ２、第３軸Ｚ３）に垂直な平面が紙面に一致する図である。
【図７】図７は、垂直軸、および関節Ｊ２、Ｊ３の回転軸（第２軸Ｚ２、第３軸Ｚ３）を含む平面が紙面に一致する図である。
【図８】図８は、図７に示される状態の多関節ロボット１００の構成例を模式的に示す正面図である。
【図９】図９は、多関節ロボット１００他の構成例を模式的に示す図である。
【図１０】図１０は、多関節ロボット１００更に他の構成例を模式的に示す図である。
【図１１】図１１は、図１０に示される状態の多関節ロボット１００の構成例を模式的に示す正面図である。
【図１２Ａ】図１２Ａは、本開示の実施形態における多関節ロボットについて、第２軸Ｚ２と第３軸Ｚ３とによって挟まれた平面領域を、第３軸Ｚ３の周りに回転する第２アームが横切る直前の第２アームの姿勢を示す斜視図である。
【図１２Ｂ】図１２Ｂは、本開示の実施形態における多関節ロボットが異なる４つのタイミングでとり得る４つの姿勢を同時に記載した斜視図である。
【図１３】図１３は、第２アーム１２０の運動に伴って第２アーム基準点の投影点Ｐｒが描く軌跡の例を示す図である。
【図１４】図１４は、従来の多関節ロボットの構成例を示す斜視図である。
【図１５】図１５は、初期位置の投影点Ｐ１１および終了位置の投影点Ｐ２２を結ぶ投影線分Ｌ１２と、投影線分Ｌ１２によって定まる２本目の投影線分Ｌｓａ１２とを示す平面図である。
【図１６】図１６は、本開示の実施形態における多関節ロボットによる第２アーム基準点の水平面投影経路（実線）の例を示す平面図である。
【図１７】図１７は、図１６に示す水平面投影経路を、実線によって三次元的に示す図である。
【図１８】図１８は、本開示の実施形態における多関節ロボットによる第２アーム基準点の水平面投影経路（実線）の他の例を示す平面図である。
【図１９】図１９は、投影点Ｐ１１から投影点Ｐ２２までの２つの水平面投影経路ＴＲ１およびＴＲ２を示す平面図である。
【図２０Ａ】図２０Ａは、エンドエフェクタが取り付けられた多関節ロボットを示す正面図である。
【図２０Ｂ】図２０Ｂは、エンドエフェクタと床面との間にクリアランスが確保された多関節ロボットの姿勢を示す正面図である。
【図２０Ｃ】図２０Ｃは、第６軸を中心に回転するエンドエフェクタの例を示す図である。
【図２０Ｄ】図２０Ｄは、図２０Ｃに示すエンドエフェクタが回転する範囲を示す図である。
【図２１】図２１は、本開示による多関節ロボットシステムを収容するケースの一例を示す斜視図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
＜用語＞
「垂直軸」および「水平面」の用語は、多関節ロボットが取り付けられる基台（ベース）の上面（設置面）を基準として定められる方向を示している。具体的には、設置面に垂直な方向を「垂直軸」と呼び、この「垂直軸」に直交する平面を「水平面」と呼ぶ。これらの用語は、発明の構成要素の配置関係をわかりやすくする目的で使用されており、多関節ロボットの使用時における方向を制限する意図はない。本開示の実施形態において、垂直軸は鉛直方向に一致しているが、「垂直軸」の用語の意義は、この例に限定されない。「垂直軸」は、鉛直方向から傾斜していても良い。
【００１２】
「第１アーム」は「上腕」に相当する用語として使用されるが、「第２アーム」は「前腕および手首の両方」を含み得る用語として使用される。第２アームは、複数の関節を含み得るが、エンドエフェクタを含まない。
【００１３】
「エンドエフェクタ」は、多関節ロボットが作業を行えるように第２アームに取り付けて用いられる機器である。エンドエフェクタの典型例は、把持部、ナット回し、溶接ガン、およびスプレーガンを含む。エンドエフェクタは、多関節ロボットの用途に応じて、ユーザが適宜取り替えて使用することができる。
【００１４】
「第２アームの先端」とは、第２アームが有するエンドエフェクタの取付面である。取付面はメカニカルインタフェースとも呼ばれる。「第２アームの先端」は、ツールセンタポイントと呼んでも良い。
【００１５】
「第２アームの中心軸」とは、第２アームが延びる方向の周りに回転する関節の回転軸である。このような関節の個数が複数であるとき、第２アームの根元（第３関節）に最も近い関節（第４関節）の回転軸を「第２アームの中心軸」とする。後述する実施形態において、第２アームが延びる方向の周りに回転する関節は、第４関節および第６関節である。実施形態において、第２アームが真っ直ぐに延びているとき、第４関節の回転軸と第６関節の回転軸とは同軸（第２アームの中心軸）上にある。なお、第４関節は、その位置によっては第２の肘関節と呼ばれることもあるが、本開示においては、第４から第６関節を総称して「手首関節」と呼ぶことがある。
【００１６】
「第２アーム基準点」とは、第２アームが真っ直ぐに延びているときの第２アームの先端、または、いわゆる「手首基準点（手首中心点）」である。手首基準点（手首中心点）とは、２個または３個の手首関節における２個または３個の回転軸の交点である。後述する実施形態において、第４から第６関節の回転軸は、一点で交差している。この交差点が手首基準点である。
【００１７】
＜多関節ロボットの基本構成＞
以下、添付図面を参照しながら、本開示の多関節ロボットの基本構成例を説明する。添付図面では、多関節ロボットの構成および動作の分かりやすさを優先し、各構成要素の形状を簡単化して記載している。図示されている各構成要素の形状は、実施形態における各構成要素の具体的形状をなんら制限しない。
【００１８】
まず、図１および図２を参照する。これらの図面に示されるように、本開示の多関節ロボットシステムは、非限定的で例示的な実施形態において、多関節ロボット１００と、多関節ロボット１００を制御するコントローラ２００とを有している。多関節ロボットは、一般に、ロボットアームまたはマニピュレータとも呼ばれる。
【００１９】
コントローラ２００はいわゆるコンピュータであり、たとえば不図示のＣＰＵ、メモリ、二次記憶装置、および、多関節ロボット１００との間でデータを授受するための通信端子を備える。メモリにはコンピュータプログラムが格納されている。コンピュータプログラムは、ＣＰＵが実行する命令の集合である。ＣＰＵがコントローラ２００の当該コンピュータプログラムを実行することにより、ＣＰＵは多関節ロボット１００の各関節の各モータを回転させ、姿勢を制御することができる。以下に説明する多関節ロボット１００の動作は、コントローラ２００のＣＰＵからの指令に従って実現される。
【００２０】
多関節ロボット１００は、図２に示す第１軸Ｚ１の周りに旋回する腰部１０を有している。腰部１０は、水平面Ｈに直交する垂直軸（vertical axis）である第１軸Ｚ１の周りに回転する第１関節を有している。第１関節は、回転関節（revolute joint）である。本開示において、「関節」は、関節の運動を引き起こすモータおよび減速機などの電気機械要素、ならびに関節の回転角度（関節変数）を検出するセンサを含み得る。このため、「関節」の用語は、「関節部」または「関節ユニット」の意義を持つ用語として使用され得る。ただし、図示されている「関節」を駆動するモータの位置は、「関節」を示す符号が付された構成要素の内部に限定されない。
【００２１】
多関節ロボット１００は、腰部１０に接続されて水平面に平行な第２軸Ｚ２の周りに回転する第２関節２０と、第２関節２０に接続されて第２軸Ｚ２の周りに回転する第１アーム１１０と、第１アーム１１０に接続されて第２軸Ｚ２に平行な第３軸Ｚ３の周りに回転する第３関節３０と、第３関節３０に接続されて第３軸Ｚ３の周りに回転する第２アーム１２０とを有している。
【００２２】
第２アーム１２０は、本開示の実施形態において、第３軸Ｚ３に直交する第４軸Ｚ４の周りに回転する第４関節４０と、第４軸Ｚ４に直交する第５軸Ｚ５の周りに回転する第５関節５０と、第５軸Ｚ５に直交する第６軸Ｚ６の周りに回転する第６関節６０とを更に有している。第２アーム１２０の先端１２２にはエンドエフェクタが取り付けられる。
【００２３】
図１には、多関節ロボット１００の「正面側」を示す矢印Ｆ、および「背面側」を示す矢印Ｒが記載されている。図１に示される例において、多関節ロボット１００の「正面側」および「背面側」は、第１軸Ｚ１を含む平面（垂直面）のうちで第２軸Ｚ２に平行な平面（基準垂直面）で区分される。基準垂直面は、腰部１０の旋回とともに第１軸Ｚ１の周りを旋回する。
【００２４】
後述するように、本開示の実施形態における多関節ロボット１００によれば、多関節ロボット１００の「正面側」から「背面側」、または「背面側」から「正面側」に第２アームの先端を移動（path-through）させることができる。なお、前述したように、図１および図２などの図面に記載されている多関節ロボット１００は、実施例の具体的な構成（例えば図１２Ａおよび図１２Ｂに示される構成）を極めて単純化した構成を有している。
【００２５】
本実施形態における多関節ロボット１００と対比される従来の多関節ロボットの構成例を図１４に示す。図１４の多関節ロボットは、腰部１と、腰部１に接続されて水平面に平行に回転する第２関節２と、第２関節２に接続されて第２関節２の軸周りに回転する第１アーム７と、第１アーム７に接続されて第２関節２の軸に平行な軸周りに回転する第３関節３と、第３関節３に接続されて第３関節３の軸に垂直な軸の周りに回転する第２アーム８とを有している。第２アーム８は、第３関節３の軸に直交する軸の周りに回転する第４関節４と、第４関節４の軸に直交する軸の周りに回転する第５関節５と、第５関節５の軸に直交する軸の周りに回転する第６関節６とを更に有している。第４関節４の軸に沿って見たときの、第３関節３から第４関節４を経て第５関節５の端部に至るまでの長さは、第３関節３から第２関節２上端までの距離よりも長い。第２アーム８が、第３関節３よりも下の位置で「正面側」から「背面側」、または「背面側」から「正面側」に移動しようとすると、第２関節２に衝突する。
【００２６】
このような従来の多関節ロボットによれば、多関節ロボットの「正面側」から「背面側」、または「背面側」から「正面側」に第２アーム８の先端を移動させるには、第３関節３の回転軸の周りに第２アーム８を上方に大きく回転させて第１アーム７と第２アーム８とが直線状に延び切った状態を経る運動が必要になる。このような運動を実行するためには、多関節ロボットの上方に広い空間を確保する必要がある。
【００２７】
図３は、本実施形態の多関節ロボット１００における各関節の関係を示している。図３に記載されている図記号は、図４および図５に示される２種類の関節を含んでいる。図４および図５は、それぞれ、回転運動の異なる方向を模式的に示している。図４の関節は、回転関節の一種であり、ロール関節またはねじり関節と呼ばれる。図５の関節は、回転関節の一種であり、ピッチ関節またはピボット関節と呼ばれる。６個の回転関節が直列的に連結された多関節ロボットは、一般に「６軸の垂直多関節ロボット」と称される。
【００２８】
図３には、水平面Ｈに平行な上面を有する基台に固定された関節Ｊ１から直列に連結された関節Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４、Ｊ５、Ｊ６が記載されている。この例において、関節Ｊ１、Ｊ４、Ｊ６はロール関節であり、関節Ｊ２、Ｊ３、Ｊ５はピッチ関節である。簡単のため、隣接する２個の関節を連結するリンクは、いずれも直線状であるが、リンクに相当する剛体部分の形状は、直線状に限定されない。６個の関節Ｊ１−Ｊ６は、前述の第１関節から第６関節に相当する。基台に近い側から第ｋ番目（ｋ＝１、２、・・・、６）の関節Ｊｋの回転角度、すなわち関節変数は、θｋである。６個の関節変数θｋ（ｋ＝１、２、・・・、６）は、関節空間内の座標を規定する。これに対して、作業空間の座標は、第２アーム１２０の先端の位置および姿勢の座標（ｘ，ｙ，ｚ，α，β，γ）Tによって規定される。ここで、上付きの「Ｔ」はベクトルまたは行列の転置を意味する記号である。
【００２９】
図３の「基準点」は、第２アーム基準点を示している。この基準点は、手首基準点に一致している。第２アーム基準点を水平面Ｈに垂直に投影した点Ｐｒを、「第２アーム基準点の投影点」または「投影点」と呼ぶことにする。図３に示される状態から、関節Ｊ５の関節変数θ５の大きさが変化しても、第２アーム基準点の位置は変化せず、したがって水平面Ｈ内における投影点Ｐｒの位置も変化しない。関節Ｊ４、Ｊ６の関節変数θ４、θ６の大きさが変化しても、同様である。しかし、例えば関節Ｊ１の関節変数θ１の大きさが変化すると、第２アーム基準点の位置、および水平面Ｈ内における投影点Ｐｒの位置は、第１軸Ｚ１（垂直軸）の周りに回転する。このように第２アーム基準点および投影点Ｐｒの位置は、関節変数θ１、θ２、θ３に依存するが、関節変数θ４、θ５、θ６には依存しない。
【００３０】
再び図２を参照する。図２に示されるように、本実施形態における第４軸Ｚ４、第５軸Ｚ５、および第６軸Ｚ６は、相互に直交し、かつ、一点で交差している。図１および図２に示される第４関節４０、第５関節５０、および第６関節６０は、オイラー型の手首を形成している。手首は、ロール関節だけで構成されたスリーロール型であってもよいし、他の型であって良い。
【００３１】
次に図６および図７を参照する。図６は、垂直軸を含む平面のうち、関節Ｊ２、Ｊ３の回転軸（第２軸Ｚ２、第３軸Ｚ３）に垂直な平面が紙面に一致する図である。また、図７は、垂直軸、および関節Ｊ２、Ｊ３の回転軸（第２軸Ｚ２、第３軸Ｚ３）を含む平面が紙面に一致する図である。図６の状態と図７の状態とを比べると、関節Ｊ３の関節変数の値θ３に差があるが、他の関節Ｊ１、Ｊ２、Ｊ４−Ｊ６の各関節変数に違いはない。図６および図７のいずれの状態においても、第１アームは垂直軸に平行な方向に延びている。また、第２アーム１２０が延びる方向は異なるが、第２アーム１２０そのものは真っ直ぐに延びている。
【００３２】
本開示においては、図７の状態を多関節ロボットの基準状態と定義する。基準状態における６個の関節Ｊ１−Ｊ６の関節変数の値は、いずれも０ラジアンである。図７の状態から、関節Ｊ３の関節変数θ３の大きさのみを増大または減少させることにより、図６の状態が実現する。
【００３３】
図８は、図７に示される状態の多関節ロボット１００の構成例を模式的に示す正面図である。多関節ロボット１００では、第１アーム１１０が第１軸Ｚ１に平行に延びているとき、第２軸Ｚ２と第３軸Ｚ３とによって挟まれた平面領域を、第３軸Ｚ３の周りに回転する第２アーム１２０が横切ることができるクリアランスが、第２アーム１２０と第１アーム１１０との間、および、第２アーム１２０と腰部１０との間に設けられている。このクリアランスは、図８の矢印Ｃによって模式的に示される。
【００３４】
クリアランスは、任意の第４関節４０の関節変数θ４および第５関節５０の関節変数θ５の各値について、常に確保される必要はない。例えば、図８に示される状態から、第４関節４０の関節変数θ４の大きさが変化し、第５関節５０の回転軸（第５軸Ｚ５）が第２軸Ｚ２および第３軸Ｚ３に垂直になった状態を考える。この状態で、第５関節５０の関節変数θ５の大きさが図８の状態から変化すると、第２アーム１２０の一部は腰部１０などと干渉する可能性がある。したがって、クリアランスは、少なくとも第４関節４０および第５関節５０の関節変数θ４、θ５が限定された範囲内の大きさを有するときに得られればよい。典型的には、第２アーム１２０が真っ直ぐに延びているとき、例えば、多関節ロボットの基準状態において、上記のクリアランスが確保されることが求められる。
【００３５】
図７および図８に示す構成例において、第２アーム１２０の中心軸（第４軸Ｚ４に一致）は、垂直軸（第１軸Ｚ１）に平行であるとき、垂直軸（第１軸Ｚ１）から水平方向にオフセットしている。このようなオフセットが存在すると、腰部１０の回転を利用して、第２アーム１２０の先端の移動速度を高めことができる。ここで、腰部１０の第１関節の回転速度をω１、第３関節３０の回転速度をω３、第３軸Ｚ３から手首基準点までの距離をＬ３、オフセットの大きさをＬoffとする。Ｌoffは、第１軸Ｚ１から第２アーム１２０の中心軸（第４軸Ｚ４）までの距離である。このとき、第２アーム１２０を直線状に延ばした状態で回転させるときの手首基準点の移動速度は、ω３・Ｌ３＋ω１・Ｌoffで表される。零ではないＬoffの存在により、腰部１０の回転が手首基準点の移動速度および速度を増加させ得る。
【００３６】
図９および図１０は、他の構成例を模式的に示す図である。
【００３７】
図９の例において、関節Ｊ４の位置が関節Ｊ３から離れ、関節Ｊ５に接近している。関節Ｊ４は、関節Ｊ３と関節Ｊ５の間であれば、第２アームの中心軸上のいずれの位置にあってもよい。関節Ｊ４が関節Ｊ３に近い位置にあるとき、関節Ｊ４は関節Ｊ３とともに自由度２の肘を形成していると言える。一方、関節Ｊ４が関節Ｊ５に近い位置にあるときは、関節Ｊ４は関節Ｊ５および関節Ｊ６とともに自由度３の手首を形成していると言える。
【００３８】
図１０の例において、関節Ｊ４の回転軸（第４軸Ｚ４）は、関節Ｊ１の回転軸（第１軸Ｚ１）に一致する。言い換えると、第２アーム１２０の中心軸は、垂直軸に平行であるとき、垂直軸から水平方向にオフセットしていない。このため、第２アーム基準点および投影点Ｐｒは、関節Ｊ１の回転軸（第１軸Ｚ１）上に位置している。
【００３９】
図１１は、図１０に示される状態の多関節ロボット１００の構成例を模式的に示す正面図である。この多関節ロボット１００でも、第１アーム１１０が第１軸Ｚ１に平行に延びているとき、第２軸Ｚ２と第３軸Ｚ３とによって挟まれた平面領域を、第３軸Ｚ３の周りに回転する第２アーム１２０が横切ることができるクリアランスが、第２アーム１２０と第１アーム１１０との間、および、第２アーム１２０と腰部１０との間に設けられている。このクリアランスは、図１１の矢印Ｃによって模式的に示される。
【００４０】
上述したいずれの例においても、腰部１０は第２軸Ｚ２の下方に位置している。このため、第２アーム１２０が運動するとき、腰部１０に対するクリアランスを確保することが重要になる。
【００４１】
図１２Ａは、第２軸Ｚ２と第３軸Ｚ３とによって挟まれた平面領域を、第３軸Ｚ３の周りに回転する第２アーム１２０が横切る直前の第２アーム１２０の姿勢を示す斜視図である。また、図１２Ｂは、多関節ロボット１００が異なる４つのタイミングＴ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４でとり得る４つの姿勢を同時に記載した斜視図である。図示されている例では、多関節ロボット１００の姿勢がタイミングＴ１からＴ４にかけて変化していく。このとき、第２アーム１２０の先端は腰部１０の近傍を通り過ぎていく。
【００４２】
コントローラ２００は、クリアランスを確保するため、関節変数θ４、θ５に予め定められた角度を設定し得る。「予め定められた角度」は、上述したクリアランスを確保することが可能になる第４関節４０および第５関節５０の角度である。第４関節４０および第５関節５０の各モータは、第４関節４０および第５関節５０が関節変数θ４、θ５によってそれぞれ指定された角度になるよう回転する。これにより、第４関節４０および第５関節５０の各モータが回転して、上述したクリアランスが確保される。
【００４３】
各モータの回転の開始時刻は、予め定められた「規定時間」に基づいて決定し得る。第４関節４０のモータの「規定時間Ｔ４」は、第４関節４０の角度を関節変数θ４に一致させるまでに要する規定時間である。第５関節５０のモータの「規定時間Ｔ５」は、第５関節５０の角度を関節変数θ５に一致させるまでに要する規定時間である。
【００４４】
本明細書では、第２軸Ｚ２と第３軸Ｚ３とによって挟まれた平面領域を、第３軸Ｚ３の周りに回転する第２アーム１２０が横切るときの多関節ロボット１００の姿勢を、「アーム特異姿勢」または単に「特異姿勢」と呼ぶ。多関節ロボット１００が特異姿勢をとったとき、第１アーム１１０と第２アーム１２０とは折り畳まれた状態になる。本開示では、多関節ロボット１００が特異姿勢をとったときの第３関節３０の関節変数（第３軸Ｚ３の回転角度）θ３は０度であるとする。多関節ロボット１００が特異姿勢をとったとき、第２アーム１２０と腰部１０との間にクリアランスが確保されていればよい。
【００４５】
なお、第２関節２０の角度または水平面Ｈに対する第１アーム１１０の角度は、多関節ロボット１００の特異姿勢に影響しない。多関節ロボット１００が特異姿勢をとったとき、第１アーム１１０は第１軸Ｚ１に平行であってもよいし、平行でなくてもよい。多関節ロボット１００が特異姿勢をとる前後で第１アーム１１０は運動してもよいし、していなくてもよい。第１アーム１１０が水平面Ｈに対して傾いた状態を維持していても、第２アーム１２０が運動することにより、多関節ロボット１００が特異姿勢をとることがあり得る。
【００４６】
コントローラ２００は、多関節ロボット１００が特異姿勢をとる時刻Ｔから起算して、時刻Ｔ４以上前の時刻から第４関節４０のモータの回転を開始させ、当該時刻Ｔから起算して、時刻Ｔ５以上前の時刻から第５関節５０のモータの回転を開始させる。これにより、遅くとも多関節ロボット１００が上記の特異姿勢をとるまでには、換言すると第２アーム１２０が上記平面領域を横切るまでには、上述したクリアランスが確保される。
【００４７】
以下、図１３を参照しながら、第２アーム１２０の運動に伴って第２アーム基準点の投影点Ｐｒが描く軌跡の例を説明する。図１および図２に示される構成を有する多関節ロボット１００について、まずは、腰部１０が旋回しない動作の例を説明する。図１３（ａ１）〜（ａ４）は、多関節ロボット１００の姿勢を模試的に示す斜視図であり、図１３（ｂ１）〜（ｂ４）は、水平面上の投影点Ｐｒの軌跡を示す図である。この水平面は、第２軸Ｚ２を含み、かつ第１軸Ｚ１に垂直な平面である。図１３（ｂ１）〜（ｂ４）に記載されている円Ｃｓは、第１アーム１１０が第１軸Ｚ１に平行であり、かつ、第１アーム１１０と第２アーム１２０とが特異姿勢にあるときの第２アーム基準点の投影点が腰部１０の回転によって形成する軌跡である。本開示において、円Ｃｓを「特異点の軌跡円」と称することがある。
【００４８】
図１３（ａ１）、（ｂ１）に示す状態では、第２アーム１２０の基準点を水平面に投影した点（投影点）Ｐｒは、第１軸Ｚ１から離れた位置にある。
【００４９】
図１３（ａ２）、（ｂ２）に示す状態では、第２アーム１２０が第３軸Ｚ３の周りを回転することにより、投影点Ｐｒは、第１軸Ｚ１に接近する。
【００５０】
図１３（ａ３）、（ｂ３）に示す状態では、第１アーム１１０および第２アーム１２０は特異姿勢を示す。このとき、投影点Ｐｒは、特異点の軌跡円Ｃｓにあり、第１軸Ｚ１に最接近する。
【００５１】
図１３（ａ４）、（ｂ４）に示す状態では、投影点Ｐｒは、第１軸Ｚ１から遠ざかりつつある。
【００５２】
図１３の例では、腰部１０が旋回しないため、手首基準点の投影点Ｐｒは直線の軌跡を形成する。この軌跡は、特異点の軌跡円Ｃｓの接線である。投影点Ｐｒの軌跡と円Ｃｓとの接点の位置は、腰部１０の第１関節Ｊ１の関節変数（θ１）に依存して異なる。
【００５３】
本開示の多関節ロボット１００がエンドエフェクタによって対象物を把持して搬送する場合、図１３に示される運動よりも複雑な運動が必要である。そのような複雑な運動は、腰部１０の旋回を含み得る。しかし、本開示の多関節ロボット１００に特徴的なことは、腰部１０が旋回するときにも、図１３（ａ３）に示す特異姿勢をとる運動が可能な点にある。
【００５４】
上述したとおり、図１４に示す従来の多関節ロボットは、前述したクリアランスが設けられていない。このような多関節ロボットによれば、図１３に示されるような運動は実現できない。
【００５５】
一般に、多関節ロボットの姿勢を制御する際、積極的に特異姿勢をとることは避けられていた。その理由は、多関節ロボットが特異姿勢に近付いたとき、または特異姿勢をとったときに、エンドエフェクタの移動は僅かであるにもかかわらず多関節ロボットが非常に大きく動いたり、エラーにより停止してしまう場合が発生していたからである。
【００５６】
ユーザがエンドエフェクタの三次元空間内の移動経路を教示すると、コントローラは移動経路の微小な変化量から各関節の角度の変化量を算出して関節変数を設定する。このような多関節ロボットの動作モードは、「逆運動学」に従う制御モードと呼ばれ得る。逆運動学に従う制御モードにおいて角度の変化量を算出するには、後述するヤコビ行列の逆行列を求める必要がある。特異姿勢に近付くにつれてヤコビ行列の行列式は０に近付くため逆行列の要素が非常に大きくなり、その結果、角度の変化量が急に大きくなることがある。さらに、特異姿勢においては逆行列が求められないため、コントローラは関節変数を設定できずエラーで停止する場合も生じ得る。
【００５７】
本願発明者は、多関節ロボットが特異姿勢をとることを許容しつつも、多関節ロボットをスムーズかつ素早く動作させる制御方法を見出した。
【００５８】
以下、図１５から図１８を参照しながら、腰部１０が旋回する動作の途中で第１アーム１１０および第２アーム１２０が特異姿勢をとる動作の例を説明する。図１５、図１６および図１８は、３次元空間（作業空間）内の種々の位置にある点を水平面に垂直に投影したときの水平面上の点または点の軌跡を表している。軌跡円Ｃｓは上述したとおり、第１アーム１１０が第１軸Ｚ１に平行であるときの特異点の軌跡である。本開示において、３次元空間内の点を水平面に垂直に投影した点を「投影点」と呼ぶ。また、３次元空間内の２つの点を結ぶ線分を水平面に垂直に投影した線分を「投影線分」と呼ぶ。「投影線分」は、水平面上における２つの投影点を結ぶ線分を意味することもある。
【００５９】
図１５、図１６および図１８には、投影点Ｐ１１およびＰ２２が示されている。投影点Ｐ１１およびＰ２２は、それぞれ、多関節ロボット１００の移動を開始する初期位置および移動を終了する終了位置の各投影点を表す。「初期位置」および「終了位置」は、典型的には、ワークを掴む位置およびワークを置く位置であり、多関節ロボット１００が設置される作業ラインの配置等によって定められ得る。なお、「初期位置」および「終了位置」の座標は、多関節ロボット１００のエンドエフェクタ近傍に取り付けられたカメラを用いて取得した画像データからコントローラ２００が決定してもよい。なお、本明細書では、初期位置を「第１位置」と呼び、終了位置を「第２位置」と呼ぶことがある。
【００６０】
特異点の軌跡円Ｃｓの外側の円Ｃｙは、円Ｃｙの内部に規定されるインポジション領域の境界を示す。「インポジション領域」とは、第２アーム基準点の投影点Ｐｒが軌跡円Ｃｓの近傍に到達したと見なすことができる領域を意味する。インポジション領域の範囲（大きさ）は任意に設定され得る。なお、円Ｃｙは、上述したクリアランスを確保するために第４関節４０および第５関節５０の各モータが回転を開始する位置とは特に関係はない。
【００６１】
図１５は、初期位置の投影点Ｐ１１および終了位置の投影点Ｐ２２を結ぶ投影線分Ｌ１２と、投影線分Ｌ１２によって定まる２本目の投影線分Ｌｓａ１２とを示す。投影線分Ｌｓａ１２は、投影線分Ｌ１２を、特異点の軌跡円Ｃｓと接する位置（接点）Ｓまで平行移動させたときの、円Ｃｙとの交点Ｐｓ１およびＰｓ２によって張られる弦である。
【００６２】
本開示では、コントローラ２００は、第２アーム基準点の投影点Ｐｒの経路（水平面投影経路）が、点Ｐｓ１およびＰｓ２を通過するよう、関節変数θ１、θ２、θ３を制御する。以下、より具体的に説明する。
【００６３】
図１６は、第２アーム基準点の水平面投影経路（実線）を示す。図１７は、図１６に示す水平面投影経路を、実線によって三次元的に示している。図１７中の点Ｐ１１’の水平面投影点が、図１６に示される点Ｐ１１である。同様に、図１７中の点Ｐ２２’、Ｐｓ１’、Ｐｓ２’、Ｓ’の水平面投影点が、それぞれ図１６に示される点Ｐ２２、Ｐｓ１、Ｐｓ２、Ｓである。また図１７中の点Ｐｓ１’およびＰｓ２’を両端点とする線分または曲線Ｌｓａ１２を水平面に投影した線分が、図１６に示される投影線分Ｌｓａ１２である。図１６中で投影線分Ｌｓａ１２は接点Ｓを通る。同様に、図１７中でも上記線分または曲線Ｌｓａ１２’は接点Ｓ’を通る。
【００６４】
コントローラ２００は、第２アーム基準点の投影点Ｐｒの位置が、水平面投影経路上の「インポジション領域」の外部にあるか内部にあるかによって、後述する逆運動学演算と順運動学演算とを切り替えて多関節ロボット１００を駆動する。より詳細には、インポジション領域の外部で第２アーム基準点の投影点Ｐｒを移動させるときは、コントローラ２００は、作業空間内の座標から逆運動学演算を行って腰部１０の第１関節、第２関節２０および第３関節３０の関節変数の各値を算出する。このとき、コントローラ２００は、エンドエフェクタの姿勢を設定し、第４関節４０、第５関節５０および第６関節の関節変数の各値も算出する。ただし、第４関節４０、第５関節５０および第６関節の関節変数の値は、本実施形態における第２アーム基準点に位置に影響を与えない。このため、以下の説明では、簡単のため、特に必要が無い限り、第４関節４０、第５関節５０および第６関節６０の動きには言及しない。
【００６５】
コントローラ２００は、算出した関節変数の各値に相当する角度だけ腰部１０の第１関節、第２関節２０および第３関節３０が回転するよう、各関節に設けられたモータを回転させ、第２アーム基準点の動きを制御する。
【００６６】
インポジション領域の内部で第２アーム基準点の投影点Ｐｒを移動させるときは、コントローラ２００は、第２関節２０および第３関節３０の関節変数の各値を順次変化させる。「順次」とは、たとえば１ミリ秒ごとに制御指令値をモータの駆動回路に与えることを意味する。モータの制御は、典型的にはサーボ動作によって実行され得る。作業空間内における第２アーム基準点の位置および姿勢は、各関節変数の値から順運動学演算によって算出され得る。
【００６７】
コントローラ２００は、変化させた関節変数の各値に相当する角度だけ第２関節２０および第３関節３０が回転するよう、各関節に設けられたモータを回転させ、第２アーム基準点の動きを制御する。第２アーム基準点の投影点Ｐｒが接点Ｓの位置に到達したとき、第１アーム１１０および第２アーム１２０が腰部１０のＺ１軸に平行になり、かつ、多関節ロボット１００は特異姿勢をとる。なお、この例において、インポジション領域の内部では、腰部１０の第１関節は旋回しなくてよい。つまりインポジション領域の内部では、コントローラ２００は、腰部１０の第１関節の関節変数の値を固定している。第２アーム基準点の投影点Ｐｒは点Ｐｓ１から点Ｐｓ２まで直線的に移動する。
【００６８】
第２関節２０および第３関節３０の関節変数の各値を順次変化させて、第２アーム基準点の投影点Ｐｒを位置Ｐｓ１からＰｓ２まで移動させる動作（以下、「本開示の実施形態にかかる動作」）を行うと、以下のような利点が得られる。
【００６９】
まず、本開示の実施形態にかかる動作によれば、第２アーム基準点を高速に移動させることができる。第２アーム基準点は、第２関節２０の回転による速度Ｖ２と第３関節３０の回転による速度Ｖ３とが合成された速度Ｖで移動する。第２関節２０および第３関節３０はいずれも、位置Ｐｓ１から位置Ｐｓ２に向かう方向に回転する。よって速度Ｖ２およびＶ３の符号は同じである。さらに、第２アーム基準点の投影点Ｐｒは投影線分Ｌｓａ１２に沿って直線的に移動するため、速度Ｖを水平面に投影すると、移動方向の速度成分しか現れない。よって第２アーム基準点は高速に移動し得る。
【００７０】
比較対象として、腰部１０を旋回させる動作による第２アーム基準点の移動速度を考える。ここでいう「腰部１０を旋回させる動作」とは、第２アーム基準点の投影点Ｐｒが、投影点Ｐ１１と投影点Ｐ２２とを結ぶ投影線分Ｌ１２に関して、腰部１０のＺ１軸と反対側の水平面上を、大きく弧を描きながら移動する動作を意図している。
【００７１】
腰部１０の第１関節は、第１アーム１１０、第２アーム１２０およびエンドエフェクタの全ての重量を支え、かつ、それらを一体的に旋回させる必要がある。そのため、第１関節には、他の関節よりも大きなトルクを発生させるためのモータおよび減速機構が設けられる。トルクを重視した減速機構が設けられることにより、第１関節の旋回の速度（回転速度）は抑制され、第２アーム基準点の移動速度は相対的に遅くなる。よって、本開示の実施形態にかかる動作によれば、腰部１０を旋回させる動作よりも高速に、第２アーム基準点を移動させることができる。さらに、本開示の実施形態にかかる動作は、第２関節２０および第３関節３０の関節変数の各値を順次変化させるだけで実現され得るため、コントローラ２００の処理負荷は非常に軽い。
【００７２】
また、多関節ロボット１００は特異姿勢をとって動作するとき、第１アーム１１０および第２アーム１２０は折りたたまれているため、第１アーム１１０および第２アーム１２０の慣性モーメントは最も小さくなる。特異姿勢にあるとき、第２関節２０が回転する際に発生させるトルクの大きさを抑制できる。負荷を抑えて第２関節２０を動作させることが可能であるため、第２関節２０および第１アーム１１０の挙動は安定し、それにより、第１アーム１１０の他端に設けられた第３関節３０も安定して動作させることができる。第２関節２０および第３関節３０の各モータに要求される加速トルクをより小さく抑えることができる。
【００７３】
さらに、本開示の実施形態にかかる動作を行うと、多関節ロボット１００を設置するために必要な空間（設置空間）をより小さく抑えることができる。比較の対象は、腰部１０を旋回させる動作を行う場合の多関節ロボット１００の設置空間の大きさである。いま、水平面上の、投影線分Ｌ１２に垂直な方向に関して、第２アーム基準点の投影点Ｐｒが腰部１０のＺ１軸から変位する量（変位量）Ｄを考える。
【００７４】
本開示の実施形態にかかる動作では、当該変位量Ｄの最大値は、接点Ｓから投影線分Ｌ１２までの距離である。一方、「腰部１０を旋回させる動作」では、当該変位量Ｄの最大値は、投影線分Ｌ１２の反対側に描かれる円弧によって決定され、明らかに接点Ｓから投影線分Ｌ１２までの距離よりも大きい。多関節ロボット１００の設置空間の大きさは、多関節ロボット１００の可動域によって決定される。よって、本開示の実施形態にかかる動作によれば、多関節ロボット１００の設置空間をより小さく抑えることができる。
【００７５】
ここで、順運動学に従う制御モードと逆運動学に従う制御モードとの間にある相違点を補足的に説明する。
【００７６】
式（１）は、第２アーム１２０の先端の位置および姿勢を規定する座標と６個の関節変数との関係を示している。
【数１】
2018199035.tif 000003
【００７７】
作業空間内の位置座標はｘ、ｙ、ｚで示され、姿勢座標はα、β、γで示されている。これらの座標成分のそれぞれは、式（１）に示されるように、関節変数θ１〜θ６の関数（非線形関数）である。６個の関数はｆ１〜ｆ６で示されている。
【００７８】
座標成分の微分と関節変数の微分との間には、式（２）に示される線形的な関係が成立する。
【数２】
2018199035.tif 000004
【００７９】
式（２）における６行６列の行列は、ヤコビ行列（ヤコビアン）と呼ばれる。式（３）に示すように、式（２）の関係式における左辺のベクトルをΔｘ、右辺のベクトルをΔθ、ヤコビ行列をＪとおく。
【数３】
2018199035.tif 000005
【００８０】
式（２）から式（４）の関係式が得られる。式（４）のヤコビ行列Ｊの逆行列をＪ-1と表すと式（４）から式（５）の関係式が得られる。
【数４】
2018199035.tif 000006
【数５】
2018199035.tif 000007
【００８１】
式（４）によれば、ΔθからΔｘを算出すること（順運動学演算）ができる。また、式（５）によれば、ΔｘからΔθを算出すること（逆運動学演算）ができる。作業空間内において第２アーム１２０の先端の軌道を決定し、その軌道に沿った動作を多関節ロボットに実行させるためには、ΔｘからΔθを算出する演算（逆運動学演算）が必要になる。しかし、この演算を実行するには、ヤコビ行列の逆行列（Ｊ-1）が必要になる。特異点では、ヤコビ行列の行列式がゼロになるため、ヤコビ行列の逆行列（Ｊ-1）は存在しない。
【００８２】
本開示の実施形態では、第２アーム基準点が特異点およびその近傍にあるとき、言い換えると、第２アーム基準点の投影点Ｐｒがインポジション領域の内部にあるとき、順運動学演算に基づいた制御を行う。これにより、特異姿勢を回避しないパススルー動作（図１３）を円滑に実行することが可能になる。
【００８３】
上述の利点は、特に、特異姿勢を避けるために腰部１０を大きく旋回させて初期位置から終了位置までワークを搬送する場合と比較すると顕著である。加えて、上述の利点は、腰部１０の第１関節、第２関節２０および第３関節３０に複雑な動きをさせながら第２アーム基準点の投影点Ｐｒを投影点Ｐ１１から投影点Ｐ２２まで直線的に移動させた場合と比較しても顕著である。
【００８４】
図１８は、図１６に示す例よりも多関節ロボット１００をさらに高速かつスムーズに動作させることが可能な水平面投影経路Ｌｓｂ１２（実線）の例を示す。円Ｃｙの内部であるインポジション領域内で水平面投影経路Ｌｓｂ１２は、上述の接点Ｓを通過する曲線である。図１６の例と同様、第２アーム基準点の投影点Ｐｒが接点Ｓの位置に到達したとき、第１アーム１１０および第２アーム１２０が腰部１０のＺ１軸に平行になり、かつ、多関節ロボット１００は特異姿勢をとる。
【００８５】
図示された曲線の水平面投影経路Ｌｓｂ１２に沿って第２アーム基準点の投影点Ｐｒを移動させるために、コントローラ２００は、第２関節２０および第３関節３０の関節変数の各値を順次変化させることに加え、腰部１０の第１関節の値も順次変化させる。「順次」の例は上述の通りである。
【００８６】
腰部１０の旋回動作が追加的に行われることにより、図１６の例を基準とすると、第２アーム基準点の速度Ｖには、旋回に伴う速度Ｖｒがさらに合成される。旋回に伴う速度Ｖｒは、腰部１０の第１関節の角速度と、旋回中心から第２アーム基準点までの水平面上の長さとの積として得られる。第２アーム基準点は、第２関節２０の回転による速度Ｖ２と、第３関節３０の回転による速度Ｖ３と、旋回に伴う速度Ｖｒの成分との和で移動する。よって、第２アーム基準点は、図１６に示す例よりも高速に動作し得る。
【００８７】
なお、図１６における投影点Ｐ１１から投影点Ｐｓ１までの経路、および、投影点Ｐｓ２から投影点Ｐ２２までの経路は直線であるが、曲線であってもよい。また、図１６を三次元的に示している図１７においても、投影点Ｐ１１’から投影点Ｐｓ１’までの経路、および、投影点Ｐｓ２’から投影点Ｐ２２’までの経路は直線であるが、曲線であってもよい。図１８の例においても、投影点Ｐ１１から、水平面投影経路Ｌｓｂ１２が円Ｃｙに最初に交差するまでの経路、および、水平面投影経路Ｌｓｂ１２が円Ｃｙに２度目に交差した点から投影点Ｐ２２までの経路は直線であっても曲線であってもよい。３次元空間で見た第２アーム基準点の軌跡も任意である。図１９は、投影点Ｐ１１から投影点Ｐ２２までの２つの水平面投影経路ＴＲ１およびＴＲ２を示す。水平面投影経路ＴＲ１は、インポジション領域の内外で順運動学演算と逆運動学演算とを切り替えることによって、初期位置の投影点Ｐ１１から終了位置の投影点Ｐ２２までワークを移動させる経路である。つまり水平面投影経路ＴＲ１の途中で、多関節ロボット１００は特異姿勢をとる。水平面投影経路ＴＲ１は、図１８における水平面投影経路Ｌｓｂ１２と同じであり得る。
【００８８】
一方、水平面投影経路ＴＲ２は、主として多関節ロボット１００の腰部１０の旋回動作によって、初期位置の投影点Ｐ１１から終了位置の投影点Ｐ２２までワークを移動させる経路である。水平面投影経路ＴＲ２上は、多関節ロボット１００が特異姿勢を回避する経路であるとも言える。
【００８９】
コントローラ２００は、２つの経路のうちの一方を選択する。選択の基準は、たとえばユーザの指示、所要時間の短さである。
【００９０】
選択の基準がユーザの指示である場合、ユーザは、不図示の入力装置、たとえばペンダント、キーボードまたはマウス、を利用して、特異姿勢をとる経路ＴＲ１か、特異姿勢を回避する経路ＴＲ２かを指定する。コントローラ２００は、ユーザから指定された経路を選択して、当該経路に従って動作する。
【００９１】
選択の基準が所要時間の短さである場合、コントローラ２００は、経路ＴＲ１およびＴＲ２のそれぞれについて、初期位置から終了位置まで第２アーム１２０の先端を移動させる所要時間を計算し、所要時間が短いほうの経路を選択する。
【００９２】
図２０Ａは、第２アーム１２０の先端１２２にエンドエフェクタ１３０が取り付けられた多関節ロボット１００を示す。図２０Ａに示す多関節ロボット１００は、図１および図２等に示す形態のロボットである。
【００９３】
多関節ロボット１００の第２アーム１２０が真下に真っ直ぐに延びて、かつ特異姿勢をとっているとき、エンドエフェクタ１３０の先端部は床面Ｇに干渉する。そのためコントローラ２００は、たとえば第５関節５０のモータを回転させて、特異姿勢をとったときにエンドエフェクタ１３０と床面Ｇとの間にクリアランスを設ける。
【００９４】
図２０Ｂは、エンドエフェクタ１３０と床面Ｇとの間にクリアランスＣが確保された多関節ロボット１００の姿勢を示す。図２０Ｂの例では、第５関節５０のモータが回転して第５関節５０を９０度回転させ、第６関節６０の第６軸Ｚ６を紙面に垂直な方向に向けることにより、クリアランスＣが確保されている。
【００９５】
第５関節５０を回転させる角度は、エンドエフェクタ１３０の形状、大きさ等のパラメータに従って決定され得る。ユーザは、不図示の入力装置、たとえばペンダント、キーボードまたはマウス、を利用して、当該パラメータを指定する。あるいはユーザは、パラメータを格納した電子ファイルをコントローラ２００にインポートしてもよい。
【００９６】
コントローラ２００は、指定されたパラメータから、第６関節６０にエンドエフェクタ１３０が取り付けられた状態で、かつ、多関節ロボット１００が特異姿勢をとったときにおけるエンドエフェクタ１３０の下端位置が床面Ｇのレベルよりも高いか、当該レベルと同じまたは低いかを判定する。コントローラ２００は、エンドエフェクタ１３０の下端位置が床面Ｇのレベルと同じまたは低い場合には、コントローラ２００は、第５関節５０を９０度回転させるよう関節変数θ５を設定する。これにより、多関節ロボット１００が特異姿勢をとったときに、クリアランスＣが確保される。
【００９７】
なお、関節変数を９０度に設定しても、エンドエフェクタ１３０の下端位置が床面Ｇのレベル以下になる場合には、コントローラ２００はそのようなエンドエフェクタ１３０を取り付けた状態では本開示の実施形態にかかる動作を行わないことを選択することができる。このとき、コントローラ２００は、特異姿勢を回避する動作を行うことを、音声、文字、警報、光の明滅等によりユーザに報知してもよい。
【００９８】
第２アーム１２０の先端１２２に、姿勢が変化するエンドエフェクタ１３０が取り付けられた場合には、エンドエフェクタ１３０のパラメータは可動域のデータを含み得る。
【００９９】
図２０Ｃは、第６関節６０の第６軸Ｚ６を中心に回転するエンドエフェクタ１４０の例を示す。図２０Ｄは、エンドエフェクタ１４０のパラメータである、図２０Ｃを基準位置としたときの、エンドエフェクタ１４０の回転の範囲（角度）φを示す。
【０１００】
コントローラ２００は、多関節ロボット１００が特異姿勢をとり、かつ、エンドエフェクタ１４０が取り得る最大の角度で変位した場合に、エンドエフェクタ１４０の最遠端が腰部１０または第１アーム１１０と干渉するか否かを判定する。エンドエフェクタ１４０の最遠端とは、回転中心である第６軸Ｚ６から最も遠い点または面を言う。エンドエフェクタ１４０の最遠端は、エンドエフェクタ１４０のパラメータとした与えられた形状、サイズから決定され得る。エンドエフェクタ１４０の最遠端が腰部１０等と干渉する場合、コントローラ２００は、たとえば第４関節４０を腰部１０または第１アーム１１０と反対側に９０度回転させるよう関節変数θ４を設定する。これにより、多関節ロボット１００が特異姿勢をとったときに、クリアランスＣが確保される。
【０１０１】
図２１は、本開示による多関節ロボットシステムの実施例を模式的に示す斜視図である。図２１は、図１２Ｂに示した異なる４つのタイミングにおける多関節ロボット１００の姿勢が同時に記載されている。これは、多関節ロボット１００の動きの範囲を明確にするためである。図２１の多関節ロボットシステムでは、パレット台から受け取ったパレット上のワーク（不図示）を第２アーム１２０の先端に取り付けられたエンドエフェクタである把持部が把持して、図中の左側に搬送する。
【０１０２】
図２１の多関節ロボットシステムは、湾曲面を有する第１カバー１４０Ａと平坦面を有する第２カバー１４０Ｂとを備えるケース内に配置されている。多関節ロボット１００の動作を示すため、第１カバー１４０Ａおよび第２カバー１４０Ｂは透明であるかのように記載されているが、これらのカバーの一部または全部は不透明な材料から形成されていてもよい。
【０１０３】
第２アーム１２０の動きから明らかなように、第１カバー１４０Ａの湾曲面は、第３関節３０の軌跡の一部（弧を描く軌跡部分）に整合するような形状を有している。このため、直交する平坦面によって第１カバー１４０Ａを構成する場合に比べると、第１カバー１４０Ａから第３関節３０までの間隙を低減できる。
【０１０４】
このように湾曲したケースを採用することにより、空間に余裕部分が生じるため、第１カバー１４０Ａの外側に不図示のディスプレイおよび走査パネルなどを配置して空間を有効に活用することも可能になる。
【０１０５】
また、図２１からわかるように、本開示の多関節ロボット１００によれば、従来の多関節ロボットでは実現できなかったようなコンパクトな空間の内部で搬送動作が実現し得る。
【産業上の利用可能性】
【０１０６】
本開示の多関節ロボットは、ワークの搬送、部品の組み立て、塗装などの作業をコンパクトな空間内で実行することが求められる各種分野で好適に利用され得る。
【符号の説明】
【０１０７】
１０・・・腰部、２０・・・第２関節、３０・・・第３関節、４０・・・第４関節、５０・・・第５関節、６０・・・第６関節、１００・・・多関節ロボット、１１０・・・第１アーム、１２０・・・第２アーム、２００・・・コントローラ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０Ａ】
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【図２０Ｂ】
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【図２０Ｃ】
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【図２０Ｄ】
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【図２１】
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【国際調査報告】
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