(57)【要約】  信号受信部（１）により復調された無線信号に含まれている複数の波形パターンを抽出し、複数の波形パターンのそれぞれを同類の波形パターンに分類する波形パターン分類部（５）と、波形パターン分類部（５）により分類された同類の波形パターン毎に、波形パターンの特徴量を算出する特徴量算出部（６）とを備え、無線機同定部（７）が、特徴量算出部（６）により算出されたそれぞれの波形パターンの特徴量に基づいて、無線機の個体同定を行うように、無線機同定装置を構成した。
2019229813.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線機から送信された無線信号を受信して、前記無線信号を復調する信号受信部と、
前記信号受信部により復調された無線信号に含まれている複数の波形パターンを抽出し、前記複数の波形パターンのそれぞれを同類の波形パターンに分類する波形パターン分類部と、
前記波形パターン分類部により分類された同類の波形パターン毎に、波形パターンの特徴量を算出する特徴量算出部と、
前記特徴量算出部により算出されたそれぞれの波形パターンの特徴量に基づいて、前記無線機の個体同定を行う無線機同定部と
を備えた無線機同定装置。
【請求項２】
前記信号受信部により受信された無線信号が、位相遷移変調の変調信号又は直角位相振幅遷移変調の変調信号であり、
前記信号受信部は、前記位相遷移変調の変調信号又は前記直角位相振幅遷移変調の変調信号を復調し、復調信号として、複素信号のデータ列を前記波形パターン分類部に出力し、
前記波形パターン分類部は、前記複素信号のデータ列に含まれている複数のシンボルタイミングにおける信号点の存在象限をそれぞれ特定し、時間の経過に伴う前記信号点の存在象限の遷移経路に基づいて、前記無線信号に含まれている複数の波形パターンを同類の波形パターンに分類することを特徴とする請求項１記載の無線機同定装置。
【請求項３】
前記特徴量算出部は、前記波形パターン分類部により同類に分類された波形パターン同士を加算平均し、加算平均後の波形パターンの特徴量を算出することを特徴とする請求項１記載の無線機同定装置。
【請求項４】
前記特徴量算出部は、前記波形パターン分類部により分類された同類の波形パターン毎に、波形パターンのｎ番目の時間サンプルにおける瞬時振幅を、前記波形パターンの（ｎ＋ｋ）番目の時間サンプルにおける瞬時振幅で除算した値の分散、歪度及び尖度のそれぞれを特徴量として算出するとともに、前記波形パターンのｎ番目の時間サンプルにおける瞬時周波数の分散、歪度及び尖度のそれぞれを特徴量として算出することを特徴とする請求項１記載の無線機同定装置。
【請求項５】
前記無線機同定部は、
既知の無線機から送信された無線信号に含まれている複数の波形パターンの特徴量を記憶しているデータベース部と、
前記データベース部により記憶されている波形パターンの特徴量と、前記特徴量算出部により算出された波形パターンの特徴量とを比較し、特徴量の比較結果に基づいて、前記無線信号を送信している無線機の個体同定を行う同定処理部とを備えていることを特徴とする請求項１記載の無線機同定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、無線信号を送信している無線機の個体同定を行う無線機同定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
無線信号を送信する無線機は、予め定められた規格を満足する特性が得られるように製造される。
しかし、規格を満足する特性が得られればよく、特性の許容範囲があるため、製造された無線機の特性は、同じ種類の無線機の特性と微小な差異がある。以下、微小な特性の差異を個体差と称する。
したがって、無線機から送信された無線信号から、個体差を示す情報を抽出することができれば、無線信号を送信している無線機の個体同定を行うことが可能である。個体差を示す情報は、無線信号の立ち上がり又は立ち下がりの過渡応答時によく表れることが知られている。【０００３】
以下の特許文献１には、受信電波の立ち上がり波形を捕捉し、受信電波の立ち上がり波形と、予め記憶している既知の無線機の立ち上がり波形とを比較することで、電波の発信元の無線機を同定する無線機同定装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００２‐２６８２６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に開示されている無線機同定装置は、受信電波の立ち上がり波形を捕捉することができれば、電波の発信元の無線機を同定することができる。
しかし、無線機から送信される無線信号は、立ち上がりなどの過渡応答時の機会が少ないため、特許文献１に開示されている無線機同定装置は、電波の発信元の無線機を同定できない状況が長く継続してしまうという課題があった。
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、立ち上がりなどの過渡応答時以外の無線信号から無線機の個体同定を行うことができる無線機同定装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明に係る無線機同定装置は、無線機から送信された無線信号を受信して、無線信号を復調する信号受信部と、信号受信部により復調された無線信号に含まれている複数の波形パターンを抽出し、複数の波形パターンのそれぞれを同類の波形パターンに分類する波形パターン分類部と、波形パターン分類部により分類された同類の波形パターン毎に、波形パターンの特徴量を算出する特徴量算出部と、特徴量算出部により算出されたそれぞれの波形パターンの特徴量に基づいて、無線機の個体同定を行う無線機同定部とを備えるようにしたものである。
【発明の効果】
【０００７】
この発明によれば、信号受信部により復調された無線信号に含まれている複数の波形パターンを抽出し、複数の波形パターンのそれぞれを同類の波形パターンに分類する波形パターン分類部と、波形パターン分類部により分類された同類の波形パターン毎に、波形パターンの特徴量を算出する特徴量算出部とを備え、無線機同定部が、特徴量算出部により算出されたそれぞれの波形パターンの特徴量に基づいて、無線機の個体同定を行うように、無線機同定装置を構成した。したがって、この発明に係る無線機同定装置は、立ち上がりなどの過渡応答時以外の無線信号から無線機の個体同定を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】実施の形態１による無線機同定装置を示す構成図である。
【図２】信号処理器４のハードウェアを示すハードウェア構成図である。
【図３】信号処理器４がソフトウェア又はファームウェアなどで実現される場合のコンピュータのハードウェア構成図である。
【図４】信号処理器４がソフトウェア又はファームウェアなどで実現される場合の処理手順を示すフローチャートである。
【図５】特定の波形パターンとして、波形パターン（１）と波形パターン（２）が組み合わされているＱＰＳＫ信号の一例を示す説明図である。
【図６】波形パターンのシンボル遷移経路を示す説明図である。
【図７】波形パターンの分類処理の概要を示す説明図である。
【図８】特徴量算出部６による同類の波形パターン同士の加算平均を示す説明図である。
【図９】特徴量算出部６による特徴量の算出例を示す説明図である。
【図１０】同定処理部９による無線機の個体同定処理の概要を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面に従って説明する。
【００１０】
実施の形態１．
図１は、実施の形態１による無線機同定装置を示す構成図である。
図１において、信号受信部１は、無線信号受信部２及び無線信号復調部３を備えている。
信号受信部１は、無線機から送信された無線信号を受信して、無線信号を復調する。
図１に示す無線機同定装置では、無線機から送信された無線信号が、位相遷移変調（ＰＳＫ：Ｐｈａｓｅ  Ｓｈｉｆｔ  Ｋｅｙｉｎｇ）又は直角位相振幅遷移変調（ＱＡＭ：Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ  Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）の１次変調信号であるものとする。
【００１１】
無線信号受信部２は、センサ又はアンテナなどによって実現される。
無線信号受信部２は、無線機から送信された無線信号を受信し、無線信号を受信信号として無線信号復調部３に出力する。
無線信号復調部３は、復調器などによって実現される。
無線信号復調部３は、無線信号受信部２から出力された受信信号の復調処理を実施する。
無線信号復調部３は、受信信号の復調処理として、受信信号の周波数をダウンコンバートする処理のほか、受信信号の初期位相及び振幅のそれぞれを補正する処理などを実施する。
また、無線信号復調部３は、受信信号の復調処理として、無線信号がＰＳＫの１次変調信号であれば、受信信号をＰＳＫ復調し、無線信号がＱＡＭの１次変調信号であれば、受信信号をＱＡＭ復調する。
無線信号復調部３は、ＰＳＫ復調又はＱＡＭ復調による復調信号として、複素信号のデータ列を波形パターン分類部５に出力する。
【００１２】
信号処理器４は、波形パターン分類部５、特徴量算出部６及び無線機同定部７を備えている。
図２は、信号処理器４のハードウェアを示すハードウェア構成図である。
波形パターン分類部５は、例えば、図２に示す波形パターン分類回路１１によって実現される。
波形パターン分類部５は、無線信号復調部３から出力された複素信号のデータ列に含まれている複数の波形パターンを抽出し、複数の波形パターンのそれぞれを同類の波形パターンに分類する処理を実施する。
【００１３】
特徴量算出部６は、例えば、図２に示す特徴量算出回路１２によって実現される。
特徴量算出部６は、波形パターン分類部５により分類された同類の波形パターン毎に、波形パターンの特徴量を算出する処理を実施する。
無線機同定部７は、データベース部８及び同定処理部９を備えている。
無線機同定部７は、特徴量算出部６により算出されたそれぞれの波形パターンの特徴量に基づいて、無線信号を送信している無線機の個体同定を行う。
【００１４】
データベース部８は、例えば、図２に示す記録回路１３によって実現される。
データベース部８は、既知の無線機から送信された無線信号に含まれている複数の波形パターンの特徴量を記憶している。
同定処理部９は、例えば、図２に示す同定処理回路１４によって実現される。
同定処理部９は、データベース部８により記憶されている波形パターンの特徴量と、特徴量算出部６により算出された波形パターンの特徴量とを比較し、特徴量の比較結果に基づいて、無線信号を送信している無線機の個体同定を行う。
【００１５】
図１では、信号処理器４の構成要素である波形パターン分類部５、特徴量算出部６、データベース部８及び同定処理部９のそれぞれが、図２に示すような専用のハードウェアで実現されるものを想定している。即ち、信号処理器４が、波形パターン分類回路１１、特徴量算出回路１２、記録回路１３及び同定処理回路１４で実現されるものを想定している。
ここで、記録回路１３は、例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ  Ｅｒａｓａｂｌｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒy）などの不揮発性又は揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、あるいは、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  Ｄｉｓｃ）が該当する。
また、波形パターン分類回路１１、特徴量算出回路１２及び同定処理回路１４は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｇａｔｅ  Ａｒｒａｙ）、又は、これらを組み合わせたものが該当する。
【００１６】
信号処理器４の構成要素は、専用のハードウェアで実現されるものに限るものではなく、信号処理器４がソフトウェア、ファームウェア、又は、ソフトウェアとファームウェアとの組み合わせで実現されるものであってもよい。
ソフトウェア又はファームウェアはプログラムとして、コンピュータのメモリに格納される。コンピュータは、プログラムを実行するハードウェアを意味し、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、中央処理装置、処理装置、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、プロセッサ、あるいは、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）が該当する。
【００１７】
図３は、信号処理器４がソフトウェア又はファームウェアなどで実現される場合のコンピュータのハードウェア構成図である。
信号処理器４がソフトウェア又はファームウェアなどで実現される場合、データベース部８がコンピュータのメモリ２２に構成される。波形パターン分類部５、特徴量算出部６及び同定処理部９の処理手順をコンピュータに実行させるためのプログラムがメモリ２２に格納される。そして、コンピュータのプロセッサ２１がメモリ２２に格納されているプログラムを実行する。
図４は、信号処理器４がソフトウェア又はファームウェアなどで実現される場合の処理手順を示すフローチャートである。
【００１８】
また、図２では、信号処理器４の構成要素のそれぞれが専用のハードウェアで実現される例を示し、図３では、信号処理器４がソフトウェア又はファームウェアなどで実現される例を示している。しかし、これは一例に過ぎず、信号処理器４における一部の構成要素が専用のハードウェアで実現され、残りの構成要素がソフトウェア又はファームウェアなどで実現されるものであってもよい。
【００１９】
次に、図１に示す無線機同定装置の動作について説明する。
無線信号受信部２は、無線機から送信された無線信号を受信し、無線信号を受信信号として無線信号復調部３に出力する。
無線機から送信された無線信号は、ＰＳＫの１次変調信号又はＱＡＭの１次変調信号である。
ここでは、ＰＳＫの１次変調信号であって、ＱＡＭの１次変調信でもあるＱＰＳＫ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ  Ｐｈａｓｅ  Ｓｈｉｆｔ  Ｋｅｙｉｎｇ）信号が無線信号であるものとする。
【００２０】
ＱＰＳＫ信号の波形は、通信内容によって変化する。
通信内容によって波形が変化するＱＰＳＫ信号は、特定の波形パターンの組み合わせに分解することができる。
図５は、特定の波形パターンとして、波形パターン（１）と波形パターン（２）が組み合わされているＱＰＳＫ信号の一例を示す説明図である。
波形パターンは、時間の経過に伴って、信号点であるシンボルの存在象限が遷移する。
図５に示す波形パターン（１）は、シンボル（１）→シンボル（４）のように、存在象限が遷移する波形パターンであり、シンボル（１）→シンボル（４）の経路は、経路（１−４）で表される。
図５に示す波形パターン（２）は、シンボル（１）→シンボル（３）のように、存在象限が遷移する波形パターンであり、シンボル（１）→シンボル（３）の経路は、経路（１−３）で表される。
シンボル（１）は、第一象限に存在しているシンボル、シンボル（３）は、第三象限に存在しているシンボル、シンボル（４）は、第四象限に存在しているシンボルである。
図５に示すＱＰＳＫ信号には、波形パターン（１）及び波形パターン（２）のそれぞれが繰り返し現れている。
【００２１】
図６は、波形パターンのシンボル遷移経路を示す説明図である。
図６は、経路（１−４）の波形パターン（１）が、シンボル遷移経路によって変化する様子を示している。
波形パターン（１）のシンボル遷移経路は、経路（１−４）であり、経路（１−４）は、経路（３−１−４−２）及び経路（３−１−４−４）の双方に属している。
シンボル遷移経路が経路（３−１−４−２）である波形パターンと、シンボル遷移経路が経路（３−１−４−４）である波形パターンとは、波形が異なっている。
【００２２】
無線信号復調部３は、無線信号受信部２から出力された受信信号の復調処理を実施する。
無線信号復調部３は、受信信号の復調処理として、受信信号の周波数をダウンコンバートする処理のほか、受信信号の初期位相及び振幅のそれぞれを補正する処理などを実施する。これらの復調処理は、公知の処理であるため詳細な説明を省略する。
また、無線信号復調部３は、受信信号の復調処理として、受信信号のＱＰＳＫ復調を実施し、復調信号として、複素信号のデータ列を波形パターン分類部５に出力する。ＱＰＳＫ復調自体は、公知の処理であるため詳細な説明を省略する。
【００２３】
波形パターン分類部５は、無線信号復調部３から複素信号のデータ列を受けると、複素信号のデータ列に含まれている複数の波形パターンを抽出し、複数の波形パターンのそれぞれを同類の波形パターンに分類する（図４のステップＳＴ１）。
以下、波形パターン分類部５による波形パターンの分類処理を具体的に説明する。
図７は、波形パターンの分類処理の概要を示す説明図である。
【００２４】
波形パターン分類部５は、複素信号のデータ列である複数のシンボルタイミングにおけるシンボルをＩＱプロットする。
“Ｉ”は、波形の同相（Ｉｎ−ｐｈａｓｅ）成分、“Ｑ”は、波形の直交位相（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ）成分である。
次に、波形パターン分類部５は、複数のシンボルタイミングにおけるシンボルの遷移経路の判定を行う。
シンボル遷移経路の判定は、ＩＱプロットしたシンボルが存在している象限を特定し、時間の経過に伴うシンボルの存在象限の遷移を判定するものである。
【００２５】
即ち、波形パターン分類部５は、例えばシンボルタイミングがｔ＝ｔｓｙｍ１であるとき、シンボルが第一象限に存在し、シンボルタイミングがｔ＝ｔｓｙｍ２であるとき、シンボルが第四象限に存在していれば、シンボル遷移経路が経路（１−４）であると判定する。
波形パターン分類部５は、例えばシンボルタイミングがｔ＝ｔｓｙｍ１であるとき、シンボルが第一象限に存在し、シンボルタイミングがｔ＝ｔｓｙｍ２であるとき、シンボルが第三象限に存在していれば、シンボル遷移経路が経路（１−３）であると判定する。
ｔｓｙｍ２＝ｔｓｙｍ１＋Δｔｓｙｍであり、Δｔｓｙｍは、シンボルの時間間隔（シンボルレート）である。
ここでは、波形パターン分類部５において、シンボルレート及びシンボルタイミングが既知であるとして、シンボル遷移経路の判定を行っている。
シンボルレート及びシンボルタイミングが既知でなければ、波形パターン分類部５が、シンボルレート及びシンボルタイミングの推定処理を行う。シンボルレート及びシンボルタイミングの推定処理は、公知の処理であるため詳細な説明を省略する。
【００２６】
次に、波形パターン分類部５は、シンボル遷移経路の判定結果に基づいて、複素信号のデータ列に含まれている複数の波形パターンのそれぞれを同類の波形パターンに分類する。
ただし、無線機の精密な個体同定を行えるようにするには、分類対象の波形パターンのシンボル遷移経路だけでの波形パターンの分類では不十分である。
そこで、波形パターン分類部５は、分類対象の波形パターンのシンボル遷移経路の１つ前の経路及び１つ後の経路を考慮して、波形パターンを細かく分類する。
１つ前の経路と１つ後の経路とを含むシンボル遷移経路に基づいて、波形パターンを分類する場合、シンボル遷移数が４となるため、複素信号のデータ列に含まれている波形パターンが、４４＝２５６通りの波形パターンに分類される。
【００２７】
例えば、シンボル遷移経路が経路（１−４）の波形パターン（１）は、以下に示すような２５６通りの波形パターンに分類される。
・シンボル遷移経路が経路（１−１−４−１）の波形パターン
・シンボル遷移経路が経路（１−１−４−４）の波形パターン
：
・シンボル遷移経路が経路（３−１−４−２）の波形パターン
・シンボル遷移経路が経路（３−１−４−４）の波形パターン
：
【００２８】
波形パターン分類部５は、複素信号のデータ列に含まれている波形パターンを４４＝２５６通りの波形パターンに分類する場合、シンボル遷移数が４のシンボル遷移経路を以下のように判定する。
波形パターン分類部５は、例えば、シンボルタイミングがｔ＝ｔｓｙｍ１であるときのシンボルが第三象限、ｔ＝ｔｓｙｍ２であるときのシンボルが第一象限、ｔ＝ｔｓｙｍ３であるときのシンボルが第四象限、ｔ＝ｔｓｙｍ４であるときのシンボルが第二象限に存在していれば、シンボル遷移経路が経路（３−１−４−２）であると判定する。
波形パターン分類部５は、例えば、シンボルタイミングがｔ＝ｔｓｙｍ１であるときのシンボルが第三象限、ｔ＝ｔｓｙｍ２であるときのシンボルが第一象限、ｔ＝ｔｓｙｍ３であるときのシンボルが第四象限、ｔ＝ｔｓｙｍ４であるときのシンボルが第四象限に存在していれば、シンボル遷移経路が経路（３−１−４−４）であると判定する。
ｔｓｙｍ３＝ｔｓｙｍ２＋Δｔｓｙｍであり、ｔｓｙｍ４＝ｔｓｙｍ３＋Δｔｓｙｍである。
【００２９】
ここでは、波形パターン分類部５が、分類対象の波形パターンのシンボル遷移経路の前後の経路を考慮して、波形パターンを細かく分類している。波形パターン分類部５が、さらに、１つ前の経路と、１つ後の経路とを考慮して、波形パターンをさらに細かく分類するようにしてもよい。
波形パターン分類部５が、さらに、１つ前の経路と、１つ後の経路とを考慮する場合、シンボル遷移数が６となるため、複素信号のデータ列に含まれている波形パターンが、４６＝４０９６通りの波形パターンに分類される。
シンボル遷移数を増やすことで、一つ一つのシンボル遷移経路に属する波形パターンの数が少なくなるため、シンボル遷移経路毎に分類される波形パターンのデータのばらつきが、シンボル遷移経路毎の特徴量の確からしさに影響する。しかし、波形パターンの分類が細分化されるため、無線機のより精密な個体同定が可能になる。
【００３０】
特徴量算出部６は、波形パターン分類部５により分類された同類の波形パターン毎に、波形パターンの特徴量を算出する（図４のステップＳＴ２）。
以下、特徴量算出部６による特徴量の算出処理を具体的に説明する。
【００３１】
まず、特徴量算出部６は、信号対雑音比（ＳＮＲ：Ｓｉｇｎａｌ−ｔｏ−Ｎｏｉｓｅ  Ｒａｔｉｏ）を改善するため、波形パターン分類部５により同類に分類された波形パターン同士を加算平均する。以下、加算平均後の波形パターンを平均波形パターンと称する。
図８は、特徴量算出部６による同類の波形パターン同士の加算平均を示す説明図である。
図８は、経路（３−１−４−２）の波形パターンを加算平均している例と、経路（３−１−４−４）の波形パターンを加算平均している例とを示している。
【００３２】
次に、特徴量算出部６は、波形パターン分類部５により分類された同類の波形パターン毎に、平均波形パターンの特徴量として、平均波形パターンの瞬時振幅ａ（ｎ）、瞬時位相φ（ｎ）及び瞬時周波数ｆ（ｎ）におけるそれぞれの分散、歪度及び尖度を算出する。ｎは、平均波形パターンの時間方向のサンプル番号を示している。
図９は、特徴量算出部６による特徴量の算出例を示す説明図である。
図９は、経路（３−１−４−２）の平均波形パターンの特徴量と、経路（３−１−４−４）の平均波形パターンの特徴量とを示している。
経路（３−１−４−２）の平均波形パターンの特徴量として、９個の特徴量が算出されており、経路（３−１−４−４）の平均波形パターンの特徴量として、９個の特徴量が算出されている。
【００３３】
以下、特徴量算出部６による分散、歪度及び尖度の算出処理を具体的に説明する。
特徴量算出部６は、以下の式（１）に示すように、平均波形パターンの瞬時振幅ａ（ｎ）を算出する。
2019229813.tif 000003
式（１）において、Ｉ（ｎ）は平均波形パターンの実部、Ｑ（ｎ）は平均波形パターンの虚部である。
【００３４】
特徴量算出部６は、以下の式（２）に示すように、平均波形パターンの瞬時位相φ（ｎ）を算出する。
2019229813.tif 000004
特徴量算出部６は、以下の式（３）に示すように、平均波形パターンの瞬時周波数ｆ（ｎ）を算出する。
2019229813.tif 000005
式（３）において、Δｔは、サンプリング周期である。
【００３５】
特徴量算出部６は、以下の式（４）に示すように、瞬時振幅ａ（ｎ）、瞬時位相φ（ｎ）及び瞬時周波数ｆ（ｎ）におけるそれぞれの分散νを算出する。
2019229813.tif 000006
式（４）において、ｘ（ｎ）は、瞬時振幅ａ（ｎ）、瞬時位相φ（ｎ）又は瞬時周波数ｆ（ｎ）である。
Ｎは、平均波形パターンの時間方向のサンプル数、μは、瞬時振幅ａ（ｎ）、瞬時位相φ（ｎ）又は瞬時周波数ｆ（ｎ）の平均値である。
【００３６】
特徴量算出部６は、以下の式（６）に示すように、瞬時振幅ａ（ｎ）、瞬時位相φ（ｎ）及び瞬時周波数ｆ（ｎ）におけるそれぞれの歪度ｓを算出する。
2019229813.tif 000007
2019229813.tif 000008
式（６）において、σは、瞬時振幅ａ（ｎ）、瞬時位相φ（ｎ）又は瞬時周波数ｆ（ｎ）の標準偏差である。
【００３７】
特徴量算出部６は、以下の式（８）に示すように、瞬時振幅ａ（ｎ）、瞬時位相φ（ｎ）及び瞬時周波数ｆ（ｎ）におけるそれぞれの尖度ｋを算出する。
2019229813.tif 000009
【００３８】
特徴量算出部６は、無線信号受信部２により受信された無線信号が、既知の無線機から送信された無線信号であれば、算出したそれぞれの特徴量を、既知の無線機のメーカ、機種、個体名及びシンボル遷移経路と紐づけてデータベース部８に保存する。
特徴量算出部６は、無線信号受信部２により受信された無線信号が、未知の無線機から送信された無線信号であれば、算出したそれぞれの特徴量を同定処理部９に出力する。
無線信号受信部２により受信された無線信号が、既知の無線機から送信された無線信号であるのか、未知の無線機から送信された無線信号であるのかを示す情報が、外部から特徴量算出部６に知らされているものとする。
【００３９】
同定処理部９は、特徴量算出部６から平均波形パターンの特徴量を取得する。
波形パターン分類部５によって、波形パターンが、例えば、４４＝２５６通りに分類されている場合、同定処理部９は、特徴量算出部６から２５６通りの平均波形パターンの特徴量をそれぞれ取得する。
同定処理部９は、データベース部８により保存されている複数の既知の無線機から送信された無線信号に含まれている平均波形パターンの特徴量と、特徴量算出部６により算出された波形パターンの特徴量とを比較する。
同定処理部９は、特徴量の比較結果に基づいて、無線信号を送信している無線機の個体同定を行う（図４のステップＳＴ３）。
【００４０】
以下、同定処理部９による無線機の個体同定処理を具体的に説明する。
図１０は、同定処理部９による無線機の個体同定処理の概要を示す説明図である。
同定処理部９は、特徴量算出部６から複数の平均波形パターンの特徴量を取得すると、平均波形パターン毎に、複数の特徴量を備える特徴量空間を生成し、複数の平均波形パターンにおける特徴量空間の重心を算出する。
図１０は、３つの特徴量（１）〜（３）を備える特徴量空間の重心を示している。
１つの平均波形パターンの特徴量として、特徴量算出部６によって、９個の特徴量（１）〜（９）が算出されていれば、同定処理部９は、９つの特徴量（１）〜（９）を備える特徴量空間を生成する。
また、波形パターン分類部５によって、波形パターンが２５６通りに分類されていれば、同定処理部９は、２５６個の波形パターンにおける特徴量空間をそれぞれ生成し、２５６個の波形パターンにおける特徴量空間の重心を算出する。
また、同定処理部９は、個体毎に、データベース部８から当該個体についての２５６個の平均波形パターンの特徴量を取得して、２５６個の波形パターンにおける特徴量空間をそれぞれ生成し、２５６個の波形パターンにおける特徴量空間の重心を算出する。
【００４１】
同定処理部９は、未知の無線機についての特徴量空間の重心と、複数の既知の個体に係る特徴量空間の重心との距離をそれぞれ算出する。
２つの重心間の距離として、例えば、マハラノビス距離ｄｉｊを算出する場合、マハラノビス距離ｄｉｊは、以下の式（９）のように算出することができる。
2019229813.tif 000010
式（９）において、ｃｉは、未知の無線機についての特徴量空間の重心、ｃｊは、既知の個体に係る特徴量空間の重心である。
（ｃｉ−ｃｊ）は，ｎ次元空間内での２点間のユークリッド距離、Ｓは、既知の個体に係る特徴量空間内における分布の分散共分散行列である。
マハラノビス距離ｄｉｊは、既知の個体に係る信号分布の分散による影響が正規化された空間での距離となる。
【００４２】
同定処理部９は、複数の既知の個体に係る特徴量空間の重心との距離の中で、最小の距離を特定し、最小の距離に対応する既知の個体が、無線信号を送信している無線機の個体であると同定する。
ここでは、同定処理部９が、特徴量空間の重心に基づいて、無線機の個体同定を行っている。しかし、同定処理部９は、特徴量算出部６により算出されたそれぞれの波形パターンの特徴量に基づいて、無線機の個体同定を行うものであればよい。したがって、同定処理部９は、最小二乗法による線形識別、サポートベクターマシン（ＳＶＭ：Ｓｕｐｐｏｒｔ  Ｖｅｃｔｏｒ  Ｍａｃｈｉｎｅ）又はニューラルネットワークを用いる方法で、無線機の個体同定を行うものであってもよい。
【００４３】
以上の実施の形態１は、信号受信部１により復調された無線信号に含まれている複数の波形パターンを抽出し、複数の波形パターンのそれぞれを同類の波形パターンに分類する波形パターン分類部５と、波形パターン分類部５により分類された同類の波形パターン毎に、波形パターンの特徴量を算出する特徴量算出部６とを備え、無線機同定部７が、特徴量算出部６により算出されたそれぞれの波形パターンの特徴量に基づいて、無線機の個体同定を行うように、無線機同定装置を構成した。したがって、無線機同定装置は、立ち上がりなどの過渡応答時以外の無線信号から無線機の個体同定を行うことができる。
【００４４】
図１に示す無線機同定装置では、無線機から送信された無線信号が、ＱＰＳＫ信号であるとしている。
無線機から送信された無線信号が、ＯＦＤＭ（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）などの２次変調信号であれば、無線信号復調部３が、２次変調の逆処理によって、２次変調信号を１次変調信号に変換してから復調処理を実施するようにすればよい。
【００４５】
図１に示す無線機同定装置では、特徴量算出部６が、平均波形パターンの特徴量として、平均波形パターンの瞬時振幅ａ（ｎ）、瞬時位相φ（ｎ）及び瞬時周波数ｆ（ｎ）におけるそれぞれの分散ν、歪度ｓ及び尖度ｋを算出している。
しかし、これは一例に過ぎず、特徴量算出部６は、平均波形パターンの特徴量として、平均波形パターンをフーリエ変換することで得られるスペクトル波形を算出するようにしてもよい。また、特徴量算出部６は、平均波形パターン自体を、平均波形パターンの特徴量として用いるようにしてもよい。
このとき、同定処理部９は、特徴量算出部６により算出された未知の無線機についてのスペクトル波形と、データベース部８により保存されている複数の既知の個体に係るスペクトル波形との相互相関値を算出する。
または、同定処理部９は、特徴量算出部６により算出された未知の無線機についての平均波形パターンと、データベース部８により保存されている複数の既知の個体に係る平均波形パターンとの相互相関値を算出する。
そして、同定処理部９は、相互相関値が最も高くなる既知の個体が、無線信号を送信している無線機の個体であると同定すればよい。
【００４６】
図１に示す無線機同定装置では、特徴量算出部６が、平均波形パターンの特徴量として、平均波形パターンの瞬時振幅ａ（ｎ）、瞬時位相φ（ｎ）及び瞬時周波数ｆ（ｎ）におけるそれぞれの分散ν、歪度ｓ及び尖度ｋを算出している。
しかし、これは一例に過ぎず、特徴量算出部６は、同類の波形パターン同士を加算平均する前に、それぞれの波形パターンの瞬時振幅ａ（ｎ）、瞬時位相φ（ｎ）及び瞬時周波数ｆ（ｎ）におけるそれぞれの分散、歪度及び尖度を算出する。
そして、特徴量算出部６は、瞬時位相φ（ｎ）及び瞬時周波数ｆ（ｎ）におけるそれぞれの分散の加算平均、それぞれの歪度の加算平均及びそれぞれの尖度の加算平均を行うようにしてもよい。
分散の加算平均処理、歪度の加算平均処理及び尖度の加算平均処理のそれぞれは、スカラー値の加算平均処理であるため、同類の波形パターンを加算平均する処理よりも計算負荷が低くなるメリットがある。
【００４７】
実施の形態２．
実施の形態２では、特徴量算出部６が、平均波形パターンの特徴量として、以下のように、瞬時振幅ａ’（ｎ）及び瞬時周波数ｆ（ｎ）におけるそれぞれの分散ν、歪度ｓ及び尖度ｋを算出する無線機同定装置について説明する。
実施の形態２の無線機同定装置の構成は、実施の形態１の無線機同定装置と同様に、図１である。
【００４８】
特徴量算出部６は、式（１）を用いて、平均波形パターンのｎ番目の時間サンプルにおける瞬時振幅ａ（ｎ）を算出する。
また、特徴量算出部６は、式（１）を用いて、平均波形パターンの（ｎ＋ｋ）番目の時間サンプルにおける瞬時振幅ａ（ｎ＋ｋ）を算出する。ｋは、１からＮ−１までの値をとる。
そして、特徴量算出部６は、以下の式（１０）に示すように、瞬時振幅ａ（ｎ）を瞬時振幅ａ（ｎ＋ｋ）で除算することで、瞬時振幅ａ’（ｎ）を算出する。
2019229813.tif 000011
【００４９】
特徴量算出部６は、式（３）を用いて、平均波形パターンの瞬時周波数ｆ（ｎ）を算出する。
特徴量算出部６は、平均波形パターンの特徴量として、式（４）〜（８）を用いて、平均波形パターンの瞬時振幅ａ’（ｎ）及び瞬時周波数ｆ（ｎ）におけるそれぞれの分散ν、歪度ｓ及び尖度ｋを算出する。
実施の形態２の無線機同定装置では、特徴量算出部６が、瞬時位相φ（ｎ）における分散ν、歪度ｓ及び尖度ｋを算出しない。したがって、特徴量算出部６によって、１つの平均波形パターンにつき、６つの特徴量が算出される。
【００５０】
特徴量算出部６が、平均波形パターンの瞬時振幅ａ’（ｎ）及び瞬時周波数ｆ（ｎ）におけるそれぞれの分散ν、歪度ｓ及び尖度ｋを算出する場合、無線信号復調部３における復調誤差の影響を受けないというメリットがある。
以下、無線信号復調部３における復調誤差の影響を受けないことについて説明する。
【００５１】
まず、特徴量算出部６により算出される平均波形パターンは、以下の式（１１）のようにモデル化されているものとする。
2019229813.tif 000012
式（１１）において、Ａ（ｎ）は、平均波形パターンの振幅、φ（ｎ）は、平均波形パターンの位相である。
Ａｅｒｒは、復調誤差に含まれる振幅誤差、ｆｅｒｒは、復調誤差に含まれる周波数誤差、φｅｒｒは、復調誤差に含まれる初期位相誤差である。
【００５２】
このとき、瞬時振幅ａ（ｎ）は、以下の式（１２）のように表され、瞬時周波数ｆ（ｎ）は、以下の式（１３）のように表される。
2019229813.tif 000013
【００５３】
振幅誤差Ａｅｒｒ、周波数誤差ｆｅｒｒ及び初期位相誤差φｅｒｒのそれぞれは、無線信号の受信毎に変化するが、サンプル番号ｎが変わっても変化しない。ただし、１回当りの無線信号の受信時間が十分短く、キャリア周波数又は受信強度が受信している間は変化しないという前提を置いている。
また、無線機の個体差を含む振幅Ａ（ｎ）及び位相φ（ｎ）についても、サンプル番号ｎが変わっても変化しない。
【００５４】
ここで、式（１０）より、以下の式（１４）を導くことができる。
2019229813.tif 000014
よって、瞬時振幅ａ’（ｎ）は、振幅誤差Ａｅｒｒ、周波数誤差ｆｅｒｒ及び初期位相誤差φｅｒｒを含まないため、復調誤差の影響を受けないと言える。
【００５５】
また、瞬時周波数ｆ（ｎ）についても、分散ν、歪度ｓ及び尖度ｋを算出すれば、周波数誤差ｆｅｒｒが消える。
分散ν、歪度ｓ及び尖度ｋは、式（４）〜（８）より、ｆ（ｎ）−μｆで表される。
2019229813.tif 000015
瞬時周波数ｆ（ｎ）の分散ν、歪度ｓ及び尖度ｋは、周波数誤差ｆｅｒｒを含まないため、復調誤差の影響を受けないと言える。
【００５６】
なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００５７】
この発明は、無線信号を送信している無線機の個体同定を行う無線機同定装置に適している。
【符号の説明】
【００５８】
１  信号受信部、２  無線信号受信部、３  無線信号復調部、４  信号処理器、５  波形パターン分類部、６  特徴量算出部、７  無線機同定部、８  データベース部、９  同定処理部、１１  波形パターン分類回路、１２  特徴量算出回路、１３  記録回路、１４  同定処理回路、２１  プロセッサ、２２  メモリ。
【図１】
2019229813.tif 000016
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【国際調査報告】
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