(57)【要約】【課題】被災度区分判定を行う方法及びこれを実現するためのシステムを提供する。【解決手段】  建物の各層の性能曲線から第１折れ点Ｐ１、第２折れ点Ｐ２及び最大応答点Ｐｍを含む折れ線を求め、各層の最大層間変位と層間高さから最大層間変形角を求め、最大層間変形角と安全限界変形角とから各層の安全余裕度を求め、各層の安全余裕度を比較して安全余裕度の最も小さい折れ線を選択し、選択された折れ線を用いて安全限界点Ｐｓを算出し、第１折れ点Ｐ１及び第２折れ点Ｐ２と、前記安全限界点Ｐｓとを用いて被災度区分（Ｉ）から（ＶＩ）を算出し、最大応答点Ｐｍが前記被災度区分のいずれに該当するか判定することで被災度区分を判定する。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
建物の被災度区分を判定する方法であって、
前記建物の各層の性能曲線から第１折れ点Ｐ１、第２折れ点Ｐ２及び最大応答点Ｐｍを含む折れ線を求めるステップ（Ｓ１）と、
各層の最大層間変位と層間高さから、各層の最大層間変形角を求めるステップ（Ｓ２）と、
各層の安全限界変形角を求めるステップ（Ｓ３）と、
各層の前記最大層間変形角と安全限界変形角とから各層の安全余裕度を求め、各層の前記安全余裕度を比較して前記安全余裕度の最も小さい折れ線を選択するステップ（Ｓ４）と、
前記ステップ（Ｓ４）で選択された折れ線を用いて安全限界点Ｐｓを算出するステップ（Ｓ５）と、
前記ステップ（Ｓ１）で求めた第１折れ点Ｐ１及び第２折れ点Ｐ２と、前記安全限界点Ｐｓとを用いて被災度区分（Ｉ）乃至（ＶＩ）を算出するステップ（Ｓ６）と、
前記最大応答点Ｐｍが前記被災度区分のいずれに該当するか判定するステップ（Ｓ７）とを含むことを特徴とする被災度区分判定方法。
【請求項２】
前記性能曲線において相対変位の極大値又は極小値のいずれかを順次探索して得られた応答履歴線の原点から前記第１折れ点Ｐ１までの面積と原点から前記第１折れ点Ｐ１までの三角形面積との誤差が所定の範囲内であることを特徴とする請求項１記載の被災度区分判定方法。
【請求項３】
前記第１折れ点Ｐ１から前記第２折れ点Ｐ２までの前記応答履歴線の面積と、前記第１折れ点Ｐ１から前記第２折れ点Ｐ２までの台形面積との誤差が所定の範囲内であることを特徴とする請求項１又は２記載の被災度区分判定方法。
【請求項４】
前記性能曲線は、計測して得られた相対変位と絶対加速度の時系列データから構成されることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項記載の被災度区分判定方法。
【請求項５】
前記性能曲線は、周波数解析により各周波数に分解された単独又は複数の波形から算出されたことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項記載の被災度区分判定方法。
【請求項６】
建物の全階又は特定の複数階の各層に配置された、加速度計、速度計及び変位計のうちから選択された少なくとも１つのセンサーと、
前記センサーの各層の計測データを格納する記憶装置と、
前記計測データを処理する演算装置とを備え、
前記演算装置は、
前記記憶装置に格納された各層の前記計測データから前記建物の各層の性能曲線を求め、
各層の前記性能曲線から第１折れ点Ｐ１、第２折れ点Ｐ２及び最大応答点Ｐｍを含む折れ線を求めるステップ（Ｓ１）と、
各層の最大層間変位と層間高さから、各層の最大層間変形角を求めるステップ（Ｓ２）と、
各層の安全限界変形角を求めるステップ（Ｓ３）と、
各層の前記最大層間変形角と安全限界変形角とから各層の安全余裕度を求め、各層の前記安全余裕度を比較して前記安全余裕度の最も小さい折れ線を選択するステップ（Ｓ４）と、
前記ステップ（Ｓ４）で選択された折れ線を用いて安全限界点Ｐｓを算出するステップ（Ｓ５）と、
前記ステップ（Ｓ１）で求めた第１折れ点Ｐ１及び第２折れ点Ｐ２と、前記安全限界点Ｐｓとを用いて被災度区分（Ｉ）乃至（ＶＩ）を算出するステップ（Ｓ６）と、
前記最大応答点Ｐｍが前記被災度区分のいずれに該当するか判定するステップ（Ｓ７）
を実行することを特徴とする被災度区分判定システム。
【請求項７】
前記性能曲線において相対変位の極大値又は極小値のいずれかを順次探索して得られた応答履歴線の原点から前記第１折れ点Ｐ１までの面積と原点から前記第１折れ点Ｐ１までの三角形面積との誤差が所定の範囲内であることを特徴とする請求項６記載の被災度区分判定システム。
【請求項８】
前記第１折れ点Ｐ１から前記第２折れ点Ｐ２までの前記応答履歴線の面積と、前記第１折れ点Ｐ１から前記第２折れ点Ｐ２までの台形面積との誤差が所定の範囲内であることを特徴とする請求項６又は７記載の被災度区分判定システム。
【請求項９】
前記性能曲線は、計測して得られた相対変位と絶対加速度の時系列データから構成されることを特徴とする請求項６乃至８のいずれか１項記載の被災度区分判定システム。
【請求項１０】
前記性能曲線は、周波数解析により各周波数に分解された単独又は複数の波形から算出されたことを特徴とする請求項６乃至９のいずれか１項記載の被災度区分判定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、建物の被災度を判定する方法及びこれを実現するシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
大地震発生後の建物の残余耐震性能を迅速かつ客観的に計測するための方法として以下のようなものが知られている（特許文献１、２）。例えば、特許文献１には、加速度計などを建物の各層（各階）に設置して、代表変位を算出し、性能曲線を作図すると共に、建物の設計図書などから要求曲線を作図し、両者を比較して建物が安全か危険かを判定することができることが記載されている。【０００３】
一方、我が国（日本）では、一般財団法人日本建築防災協会は、建物の被災の程度に応じて６つの区分、すなわち、
（Ｉ）無被害、（ＩＩ）軽微、（ＩＩＩ）小破、（ＩＶ）中破、（Ｖ）大破、（ＶＩ）倒壊  に分類する被災度区分を定めており、実際に判定活動を行う応急危険度判定士を養成、登録する応急危険度判定士認定制度などを実施している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１１−０９５２３７号公報
【特許文献２】特開２００３−３４４２１３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記先行技術文献に記載された方法は、建物の残余耐震性能を評価することができるものの、同協会が定める「被災度区分判定」を、人手を介することなく自動的に行えるものではなかった。他方、「応急危険度判定士」が被災度区分判定を行う際には、訓練を受けた応急危険度判定士が実際に被災地に赴き、人海戦術で建物の被災度を判定しなければならなかった。【０００６】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであり、人手を介することなく被災度区分判定を行う方法及びこれを実現するためのシステムを提供することを主たる技術的課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る被災度区分判定方法は、
建物の被災度区分を判定する方法であって、
前記建物の各層の性能曲線から第１折れ点Ｐ１、第２折れ点Ｐ２及び最大応答点Ｐｍを含む折れ線を求めるステップ（Ｓ１）と、
各層の最大層間変位と層間高さから、各層の最大層間変形角を求めるステップ（Ｓ２）と、
各層の安全限界変形角を求めるステップ（Ｓ３）と、
各層の前記最大層間変形角と安全限界変形角とから各層の安全余裕度を求め、各層の前記安全余裕度を比較して前記安全余裕度の最も小さい折れ線を選択するステップ（Ｓ４）と、
前記ステップ（Ｓ４）で選択された折れ線を用いて安全限界点Ｐｓを算出するステップ（Ｓ５）と、
前記ステップ（Ｓ１）で求めた第１折れ点Ｐ１及び第２折れ点Ｐ２と、前記安全限界点Ｐｓとを用いて被災度区分（Ｉ）乃至（ＶＩ）を算出するステップ（Ｓ６）と、
前記最大応答点Ｐｍが前記被災度区分のいずれに該当するか判定するステップ（Ｓ７）とを含むことを特徴とする。【０００８】
このような被災度区分判定方法とすることにより、相対変位と絶対加速度の時系列の計測データを示す複雑な各層の性能曲線から単純な折れ線、例えば二折れ線を求め、各層の安全限界変形角と最大層間変形角とから得られた安全余裕度を比較することで折れ線を選択し、選択された折れ線を用いて安全限界点を算出し被災度区分を算出し、建物の被災度区分を自動的に判定することが可能となる。【０００９】
本発明に係る被災度区分判定方法は、
前記性能曲線において相対変位の極大値又は極小値のいずれかを順次探索して得られた応答履歴線の原点から第１折れ点Ｐ１までの面積と原点から第１折れ点Ｐ１までの三角形面積との誤差が所定の範囲内であることを特徴とする。【００１０】
また、本発明に係る被災度区分判定方法は、
前記第１折れ点Ｐ１から前記第２折れ点Ｐ２までの前記応答履歴線の面積と、前記第１折れ点Ｐ１から前記第２折れ点Ｐ２までの台形面積との誤差が所定の範囲内であることを特徴とする。【００１１】
このような構成とすることにより、性能曲線から容易に第１折れ点Ｐ１及び第２折れ点Ｐ２を求めることができ、性能曲線を自動的に折れ線に縮約することができる。【００１２】
本発明に係る被災度区分判定方法は、
前記性能曲線は、計測して得られた相対変位と絶対加速度の時系列データから構成されることを特徴とする。【００１３】
このような構成とすることで、計測された相対変位と絶対加速度データを基に容易に性能曲線を得ることができる。【００１４】
また、本発明に係る被災度区分判定方法は、
前記性能曲線は、周波数解析により各周波数に分解された単独又は複数の波形から算出されたことを特徴とする。【００１５】
このような構成とすることで、外乱のノイズ等を除外し、より高精度な被災度区分判定を行うことができる。【００１６】
本発明に係る被災度区分判定システムは、
建物の全階又は特定の複数階の各層に配置された、加速度計、速度計及び変位計のうちから選択された少なくとも１つのセンサーと、
前記センサーの各層の計測データを格納する記憶装置と、
前記計測データを処理する演算装置とを備え、
前記演算装置は、
前記記憶装置に格納された各層の前記計測データから前記建物の各層の性能曲線を求め、
各層の前記性能曲線から第１折れ点Ｐ１、第２折れ点Ｐ２及び最大応答点Ｐｍを含む折れ線を求めるステップ（Ｓ１）と、
各層の最大層間変位と層間高さから、各層の最大層間変形角を求めるステップ（Ｓ２）と、
各層の安全限界変形角を求めるステップ（Ｓ３）と、
各層の前記最大層間変形角と安全限界変形角とから各層の安全余裕度を求め、各層の前記安全余裕度を比較して前記安全余裕度の最も小さい折れ線を選択するステップ（Ｓ４）と、
前記ステップ（Ｓ４）で選択された折れ線を用いて安全限界点Ｐｓを算出するステップ（Ｓ５）と、
前記ステップ（Ｓ１）で求めた第１折れ点Ｐ１及び第２折れ点Ｐ２と、前記安全限界点Ｐｓとを用いて被災度区分（Ｉ）乃至（ＶＩ）を算出するステップ（Ｓ６）と、
前記最大応答点Ｐｍが前記被災度区分のいずれに該当するか判定するステップ（Ｓ７）
を実行することを特徴とする。【００１７】
このような被災度区分判定システムとすることにより、相対変位と絶対加速度の時系列の計測データを示す複雑な性能曲線から、人手を介することなく建物の被災度区分を自動的に判定する被災度区分判定システムを提供することができる。【００１８】
また、本発明に係る被災度区分判定システムは、
前記性能曲線において相対変位の極大値又は極小値のいずれかを順次探索して得られた応答履歴線の原点から前記第１折れ点Ｐ１までの面積と原点から前記第１折れ点Ｐ１までの三角形面積との誤差が所定の範囲内であることを特徴とする。【００１９】
また、本発明に係る被災度区分判定システムは、
前記第１折れ点Ｐ１から前記第２折れ点Ｐ２までの前記応答履歴線の面積と、前記第１折れ点Ｐ１から前記第２折れ点Ｐ２までの台形面積との誤差が所定の範囲内であることを特徴とする。【００２０】
このような構成とすることにより、性能曲線から容易に第１折れ点Ｐ１及び第２折れ点Ｐ２を求めることができ、性能曲線を自動的に折れ線に縮約できる被災度区分判定システムを提供することができる。【００２１】
また、本発明に係る被災度区分判定システムは、
前記性能曲線は、計測して得られた相対変位と絶対加速度の時系列データから構成されることを特徴とする。【００２２】
このような構成とすることで、計測された相対変位と絶対加速度データを基に容易に性能曲線を得られる被災度区分判定システムを提供することができる。【００２３】
また、本発明に係る被災度区分判定システムは、
前記性能曲線は、周波数解析により各周波数に分解された単独又は複数の波形から算出されたことを特徴とする。【００２４】
このような構成とすることで、外乱のノイズ等を除外し、より高精度な被災度区分判定を行うことができる被災度区分判定システムを提供することができる。
【発明の効果】
【００２５】
本発明に係る被災度区分判定方法によると、一般財団法人日本建築防災協会が定める被災度区分判定を人手を介することなく行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】地震により建物の各層が変形した様子を示す図
【図２】本実施形態の被災度判定方法の基本的なステップを示すフローチャート
【図３】性能曲線から応答履歴線を抽出するアルゴリズムを説明する図
【図４】応答履歴線から第１折れ点を求めるアルゴリズムを説明する図
【図５】応答履歴線から第２折れ点を求めるアルゴリズムを説明する図
【図６】折れ線から被災度区分を判定するアルゴリズムを説明する図
【図７】性能曲線から応答履歴線を抽出するアルゴリズムを説明する拡大図
【図８】ウェーブレット変換によってランク分けされた性能曲線の例を示す図
【図９】各層に加速度計１０が設置された建物を示す模式図
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下、図面を参照して本発明の各実施形態について説明する。同一又は同類の部材には同一の符号を用いるか又は添字のみ異ならせて表示するものとし、重複した説明を省略しているが、各実施形態の記載は本発明の技術的思想を理解するために合目的的に解釈され、実施形態の記載に限定解釈されるべきものではない。
【００２８】
（第１の実施形態）
図９は、各層（各階）に加速度計１０が設置された建物を示す。建物は様々な形状がありうるため、この図に示すような矩形状の建物に限られない。各層に設置された加速度計１０が計測した加速度データは、管理サーバー１１に記録されると共に任意のタイミングでインターネットを介してクラウドに必要なデータが送信される。なお、一番下の加速度計は基礎又は地上階に設置されている。また、各層に設置されるセンサーは、加速度計に限られず、速度計や変位計でもよい。或いは、各層ごとに加速度計と変位計の両方を備えていてもよい。
センサーは、建物の全ての階の各階（各層）に設置することが好ましいが、全ての階ではなく特定の複数階の各層に設定してもよい。
特定の複数階に設置する場合とは、例えば予算都合や設置場所都合で建物の全ての階の各階にセンサーを置かない場合がある。このような場合、センサーが設置されていない階のデータを、上下階のデータから線形補間で求めたり、建物を動的特性を表現するモデル等によりシミュレーションにより求めたりすることが可能である。なお、設置する特定の複数階とは、例えば奇数階のみとしたり、上記のように予算都合や設置場所都合等により、計測対象である建物に依存して確定することができる。
【００２９】
本明細書における性能曲線とは、変位に対する加速度の時間応答を示す曲線であり、横軸（Ｘ軸）に各層間の相対変位（層間変位）、縦軸（Ｙ軸）に絶対加速度を時間ごとにプロットし、相対変位と絶対加速度の時系列なデータから構成されている。
一般的には「層せん断力−層間変位関係」として知られているグラフに相当するものであるが、Ｙ軸には絶対加速度を採用している。
なお、相対変位は、上下層の絶対変位の差分により算出される。
加速度計により計測された加速度の値を時間で２階積分すれば相対変位が求められる。また、変位計により得られた変位を２階微分して加速度を求めでもよく、速度計により得られた速度を１階微分して加速度を求め、１階積分して変位を求めてもよい。
これらの微分や積分の演算処理は、管理サーバー１１に内蔵されている演算処理装置や、クラウドに内蔵されている演算処理装置で行ってもよい。また、センサー自体にこのような演算処理装置、例えばマイクロコンピュータ、を組み込んでもよい。
【００３０】
各層の性能曲線は、各層の絶対加速度と相対変位を計測し、横軸（Ｘ座標）に相対変位γを、縦軸（Ｙ座標）に絶対加速度ξを時系列にプロットすることにより容易に描くことができる。もちろん、加速度計に変えて、速度計や変位計を用いて計測してもよい。加速度・速度・変位は互いに時間で微分又は積分することにより求められる関係にあり、相互に変換可能であるからである。なお、２つのセンサー（加速度計と変位計）を用いて性能曲線を直接計測してもよい。このようにすると、絶対加速度と相対変位を直接求められるため積分演算が不要になる利点がある。
【００３１】
図１は、地震により建物の各層が変形した様子を示している。各層の変位量δｉは、下層に対する相対変位となり、ｉ層めの層間変形角θｉ、ｉ層目と（ｉ＋１）層目の高さの差（以下、「層間高さ」という。）をｈｉとすると、
δｉ＝ｈｉ・ｔａｎθｉ                ・・・・（式１）
と表される。一方、建物の設計図書には各層に許容される層間変形角の上限、すなわち層間変形角の安全限界となる閾値（以下、本明細書では、「安全限界変形角βｉｍａｘ」という。）が記載されている。式１の層間変形角θｉが安全限界変形角を越えると建物は理論上、倒壊することになり、極めて危険な状態と判定される。
【００３２】
次に、被災度区分判定方法の基本的なステップについて図２により説明する。
図２は、被災度判定方法の基本的なステップを示すフローチャートである。
【００３３】
第１のステップ（Ｓ１）では、各層の性能曲線から第１折れ点Ｐ１及び第２折れ点Ｐ２と最大応答点Ｐｍを含む折れ線を求める。この様子を、図３乃至図７により説明する。
【００３４】
図３（Ａ）は、ある層の性能曲線（破線）を示し、図３（Ｂ）は、図３（Ａ）の性能曲線から時系列に極大応答点を結んだ様子を実線で示している。
【００３５】
なお、地震動以外の外乱の影響を効果的に除去するため計測されたデータに対して周波数解析を行ってもよい。
性能曲線は実際の地震の応答として現れるものであるため、高次モードの影響が無視できない建物については性能曲線の誤差が大きくなる。そのため、より高精度な残余耐震性能の判定においては、既知の方法により（例えば、特許文献１参照）、加速度センサーの計測値に対して、周波数解析、例えばウェーブレット変換を行って計測値について各周波数での波形、すなわち周波数応答波形に分解し、得られた周波数応答波形を複数のランクに分解すると共に、各ランクに分解された周波数応答波形の振幅を時間で積分又は微分することにより、各ランクにおける相対変位と絶対加速度を求めることが好ましい。この場合、ランク選択のアルゴリズムにより各ランクのうち最も振幅の大きいランクを自動的に選択し、そのランクの性能曲線を採用する。
【００３６】
例えば、図８は、ウェーブレット変換によって全部で１４にランク分けされた性能曲線の例を示しており、図中に実線で描かれた線は、性能曲線から時系列に極大応答点を結んだ様子を示している。この例では、振幅の最も大きいランク５を選択し、耐震性能を判定することが好ましい。
なお、特許文献１のように周波数解析された各周波数に分解された波形をランク分けし、各ランクにおいて複数の周波数応答波形から相対変位及び絶対加速度を算出するのではなく、通常の周波数解析のように、各周波数帯のモードで周波数分解された単一の波形から相対変位及び絶対加速度を算出し、性能曲線を求めてもよい。
また、このような周波数分解を行わず、計測して得られた相対変位及び絶対加速度から性能曲線を構成してもよい。
【００３７】
また、地震の際に建物に生じうるロッキング（鉛直方向の回転）は、例えば相対変位に対して擾乱をもたらすことになる。ロッキングが生じた場合の全体曲げ成分を考慮し、その影響を相対変位及び絶対加速度から排除してもよい。（例えば特許文献１参照。）
【００３８】
以下、第１折れ点Ｐ１及び第２折れ点Ｐ２と最大応答点Ｐｍを含む折れ線縮約モデルの作成アルゴリズムの例について説明する。
【００３９】
まず、各層の複雑な性能曲線を、面積近似を用いて折れ線に縮約する手法について説明する。
本明細書における「折れ線縮約モデル」とは、性能曲線から時系列に極大応答点を結んで得られる「応答履歴線」を、面積近似を用いて単純な「折れ線」、すなわち、折れ曲がり点（Ｐ１，Ｐ２）を含む折れ線グラフに縮約するためのアルゴリズムを意味する。
【００４０】
図３（ａ）の拡大図である図７を参照し、応答履歴線を作成する方法について詳細に説明する。
【００４１】
計測により得られた各層の相対変位（γ）及び絶対加速度（ξ）を時系列に、計測開始時（原点）から時間順に並べる。例えばｉ番目の層の相対変位及び絶対加速度はそれぞれγｉ及びξｉと表記できるが、以下では簡単のため、γ及びξと表記する。
ここで計測された相対変位（γ）及び絶対加速度（ξ）のデータは、離散データとして記憶装置に格納されているため、ｋを測定順（測定時間）のインデックスとして、相対変位及び絶対加速度をそれぞれγ（ｋ）、ξ（ｋ）と表記する。ここで、インデックスｋは０以上の整数であり、時間の経過とともに１づつ増加し、相対変位γ（ｋ）及び絶対加速度ξ（ｋ）はｋによって時系列順に並べられる。
原点（ｋ＝０、便宜上ｋ＝０＝ｋ０’とする）は、残余耐震性能の計測開始又は評価開始時点を示す。
【００４２】
原点（ｋ＝０、便宜上０＝ｋ０’とする）から始め順次ｋを１づつ増やし検索することにより、時間に対して相対変位の１番目の極大値（γ（ｋ１））を求める。このγ（ｋ１）に対応する絶対加速度はξ（ｋ１）である。
【００４３】
次に、ｋ１から始め順次ｋを１づつ増やし検索することにより、γ（ｋ１）＝γ（ｋ１’）となるｋ１’を求める。
ただし、γ（ｋ）は離散的な値であり、正確にγ（ｋ１）＝γ（ｋ１’）となるｋ１’が必ずしも存在するとは限らない。そのため、０より大きい値εを設定し、
ａｂｓ（γ（ｋ１）−γ（ｋ１’））≦ε    ・・・・（式２）
となる最初のｋ１’を求める。ここでａｂｓ（）は絶対値を示し、εは得られたγ（ｋ）の値から適宜決定すればよい。
εの値は、例えば相対変位の検出分解能の１〜３倍程度や、時系列で隣同士のγ（ｋ）の差分、すなわち任意のｋに対しγ（ｋ）−γ（ｋ＋１）の絶対値の最小値の１〜３倍程度等に設定することができるが、それに限定せず適宜設定することができる。
以下、簡単のため「γ（ｋ）＝γ（ｊ）となるｊを求める」とは上記式（２）の意味を言う。すなわち、εの範囲でγ（ｋ）とγ（ｊ）とが一致するｊを求めることを意味する。
【００４４】
次に、ｋ１’から始め順次ｋを１づつ増やし検索することにより、時間に対して相対変位の２番目の極大値（γ（ｋ２））を求める。このγ（ｋ２）に対応する絶対加速度はξ（ｋ２）である。
【００４５】
次に、ｋ２から始め順次ｋを１づつ増やし検索することにより、γ（ｋ２）＝γ（ｋ２’）となるｋ２’を求める。
【００４６】
以下同様に、相対変位のｊ番目の極大値（γ（ｋｊ））を求め、γ（ｋｊ）の絶対値が、対象となる層（ｉ番目の層）の最大層間変形角に対応する相対変位の絶対値以上となるまで、又は全ての測定点に対して上記操作を繰り返す。最終的に得られた極大値γ（ｋｊ）のｊ（インデックスｋの最大値）を、以下ｎとする。γ（ｋｎ）が最大層間変位である。
【００４７】
上記操作により得られたインデックスｋの値ｋ０’（＝０）、ｋ１、ｋ１’、ｋ２、ｋ２’、・・・、ｋｎ−１、ｋｎ−１’、ｋｎを用いて、インデックスｋの数列
｛ｋ０’、・・・、ｋｍ、ｋｍ’、・・・、ｋｍ＋１、ｋｍ＋１’、・・・、ｋｎ−１、ｋｎ−１’、・・・、ｋｎ｝
を生成し、この数列に対応した各点（γ（ｋ）、ξ（ｋ））に、さらに原点（０、０）を加えて、応答履歴線を描く。（図３（ｂ）参照）
なお、上記数列において、ｋがｋｋ−１’からｋｋ（１≦ｋ≦ｎ）の範囲は、１づつインデックスｋが増加するものとする。
【００４８】
次に、図４を参照し、得られた応答履歴線を縮約し、折れ線を生成する方法について説明する。
【００４９】
まず、図４を参照し、第１折れ点（Ｐ１）を決定する方法について説明する。
原点から応答履歴線上のある点Ｐ（γ（ｋ）、ξ（ｋ））までの応答履歴線とＸ軸とで挟まれる領域の面積（以下、原点から点Ｐまでの応答履歴線の面積と称す）と、原点Ｏと応答履歴線上の点Ｐとを結んだ線分とＸ軸とで挟まれる三角形の領域の面積（以下、点Ｐまでの三角形の面積と称す）とを比較し、これらの面積の差が、予め定められた誤差Ｎ％以下となる点Ｐを探索する。
【００５０】
具体的には、図４（ａ）〜（ｃ）に示すように、上記応答履歴を生成するインデックスｋの数列を用い、その最大値ｋｎから順にインデックスｋを順次減少させることにより点Ｐ（γ（ｋ）、ξ（ｋ））を順次変化させる。
なお、図４（ａ）は、点Ｐが検索の開始である点（γ（ｋｎ）、ξ（ｋｎ））の例を示す。
【００５１】
図４（ｂ）に示すように、点Ｐ（γ（ｋ）、ξ（ｋ））のインデックスｋを上記数列においてｋｎから順次減少させ、応答履歴線に沿って点Ｐを矢印の方向に移動させながら、各点Ｐに対して、原点から点Ｐまでの応答履歴線の面積と原点から点Ｐまでの三角形の面積を算出する。
【００５２】
これらの面積の差分の絶対値を計算し、誤差が所定の範囲内、すなわちＮ％以内になる最大のｋの点Ｐを第１折れ点（Ｐ１）とし、この時のｋをｋｐ１とする。
【００５３】
すなわち点Ｐ１においては、
ａｂｓ（Ａｓ０−１−Ａｔ０−１）／Ａｓ０−１≦Ｎ    ・・・・（式３）
となる。なお、ここで、
Ａｓ０−１＝（原点から点Ｐ１までの応答履歴線の面積）、
Ａｔ０−１＝（点Ｐ１までの三角形の面積）
である。
図４（ｃ）は、式３を満足する点Ｐ１（γ（ｋｐ１）、ξ（ｋｐ１））の例を示す。
図４（ｃ）に示されるように応答履歴線において原点から点Ｐ１までの領域は、原点と点Ｐ１を結ぶ線分（直線）により生成される三角形で面積的に近似できる領域である。
【００５４】
誤差Ｎ％の値は予めシステム構築時に最適な値を設定することが必要である。一般に、Ｎが小さすぎると折れ点を見つけることが難しくなり、逆に、Ｎが大きすぎると折れ点の候補が数多く求められる。本発明者らの実験環境では、Ｎ％を５％〜１０％程度に設定したところ、良好な結果が得られたが、数値を予め決定し、同一基準で折れ点の探索を行う点に意味があるため、上記の範囲に限定されない。
【００５５】
なお、γ（ｋ）、ξ（ｋ）は離散的な値を取るため、例えばインデックスｋがｊの時に、原点から点Ｐまでの応答履歴線の面積と原点から点Ｐまでの三角形の面積との差分がＮ％より大きく、インデックスｋがｊ−１の時に、両面積の差分が−Ｎ％より小さくなった場合、或いはインデックスｋがｊの時に両面積の差分が−Ｎ％より小さく、インデックスｋがｊ−１の時に、両面積の差分がＮ％より大きくなった場合、（γ（ｋｊ）、ξ（ｋｊ））と（γ（ｋｊ−１）、ξ（ｋｊ−１））とを直線補間し、これらの点の中点を第１折れ点Ｐ１（γ（ｋｐ１）、ξ（ｋｐ１））とすることができる。
この場合、実質的にデータが増加することになるため、インデックスｋの番号を振り直すことが好ましいが、第１折れ点以降の折れ点を順次求める目的においては、（γ（ｋｊ−１）、ξ（ｋｊ−１））のデータを上記中点の（γ（ｋｐ１）、ξ（ｋｐ１））と暫定的に置き換えてもよい。
【００５６】
次に、図５を参照し、以下に示すように第２折れ点Ｐ２を探索する。
インデックスｋの上記数列を用い、その最大値ｋｎから順にインデックスｋを減少させることにより点Ｐ（γ（ｋ）、ξ（ｋ））を順次変化させる。（図５（ａ）参照）
点Ｐ１から点Ｐまでの応答履歴線の面積と点Ｐ１から点Ｐまでを結んだ線分とＸ軸とで挟まれる台形の面積（以下、点Ｐ１から点Ｐまでの台形の面積と称す）を算出する。これらの面積の差分の絶対値を計算し、誤差が所定の範囲内であるＮ％以内、例えば５％〜１０％以内、になる最大のｋの点Ｐを第２折れ点（Ｐ２）とし、この時のｋをｋｐ２とする。（図５（ｂ）参照）
【００５７】
すなわち点Ｐ２においては、
ａｂｓ（Ａｓ１−２−Ａｔ１−２）／Ａｓ１−２≦Ｎ    ・・・・（式４）
となる。なお、ここで、
Ａｓ１−２＝（点Ｐ１から点Ｐ２までの応答履歴線の面積）、
Ａｔ１−２＝（点Ｐ１から点Ｐ２までの台形の面積）
である。
図５（ｂ）は、式４を満足する点Ｐ２（γ（ｋｐ２）、ξ（ｋｐ２））の例を示す。
図５（ｂ）に示されるように応答履歴線において原点から点Ｐ２までの領域は、もはや原点から点Ｐ２までの線分（直線）により生成される三角形では近似できない領域であるが、その三角形からのずれは軽微な領域である。
【００５８】
次に、応答履歴線において最大応答点（Ｐｍ）を確定する。
まず、最大応答点（Ｐｍ）のＸ座標は、最も変位量が大きいγ（ｋｎ）とする。
最大応答点（Ｐｍ）のＹ座標は、原点（０、０）、第１折れ点Ｐ１、第２折れ点Ｐ２及び最大応答点Ｐｍを結ぶ折れ線と、Ｘ軸とで挟まれた領域の面積が、原点から応答履歴線上の相対変位が最大の点（γ（ｋｎ）、ξ（ｋｎ））までの応答履歴線とＸ軸とで挟まれる領域の面積とが一致するように設定する。（図５ｃ参照）
すなわち点Ｐｍにおいては、
Ａｓ０−ｍ＝Ａｔｓｕｍ    ・・・・（式５）
となる。なお、ここで
Ａｓ０−ｍ＝（原点から点（γ（ｋｎ）、ξ（ｋｎ））までの応答履歴線の面積）
Ａｔｓｕｍ＝（原点から点Ｐ１までの三角形の面積）＋（点Ｐ１から点Ｐ２までの台形の面積）＋（点Ｐ２から点Ｐｍまでの台形面積）
である。
Ａｓ０−ｍ、原点から点Ｐ１までの三角形の面積及び点Ｐ１から点Ｐ２までの台形の面積は既に確定しているため、点Ｐ２から点Ｐｍまでの台形面積は確定しているため、ＰｍのＹ座標の算出は容易である。
【００５９】
以上の折れ線縮約モデルのアルゴリズムにより得られた点Ｐ１、Ｐ２、Ｐｍから、折れ線を作成する。具体的には、原点Ｏと第１折れ点（Ｐ１），第２折れ点（Ｐ２）及び最大応答点（Ｐｍ）を直線で結ぶ。
【００６０】
なお、上記実施形態では折れ点が２つの折れ線の例について記載したが、同様に第３折れ点（Ｐ３）、第４折れ点（Ｐ４）等を求め、折れ点が３つ以上の折れ線を作成してもよい。
すなわち、任意のｊ番目の折れ点（第ｊ折れ点（Ｐｊ））を求める場合、
ａｂｓ（Ａｓｊ−１−ｊ−Ａｔｊ−１−ｊ）／Ａｓｊ−１−ｊ≦Ｎ    ・・・・（式６）
となる点を求めればよい。なお、ここで、
Ａｓｊ−１−ｊ＝（第ｊ−１折れ点Ｐｊ−１から第ｊ折れ点Ｐｊまでの応答履歴線の面積）、
Ａｔｊ−１−ｊ＝（第ｊ−１折れ点Ｐｊ−１から第ｊ折れ点Ｐｊまでの台形の面積）
ｊ≧２
である。式４は式６においてｊ＝２の場合である。また、第０折れ点Ｐ０を原点と定義すれば、式３は式６においてｊ＝１を代入した特別な場合である。
【００６１】
なお、応答履歴線は、性能曲線の第１象限（右上）と第３象限（左下）の両方について作成し、応答変位の絶対値が大きい方の応答履歴線を採用する。
第３象限について作成する場合は、上記数列を求める操作において、相対変位γの極大値の代わりに極小値を順次求め、上記と同様の操作を繰り返せばよい。
【００６２】
上記操作は、被災度判定の対象である建物の各層に対して、コンピュータにより自動で実行することが可能である。すなわち、各インデックスｋに対応したγ（ｋ）及びξ（ｋ）（計測データ）を格納する記憶装置と、論理演算と四則演算が可能な演算処理装置とを備えたコンピュータ、例えば管理サーバーやパーソナルコンピュータ等であれば処理が可能である。
【００６３】
なお、折れ線縮約モデルのアルゴリズムは、他の方法も考えられる。従って、上記に限定解釈されるべきではない。
【００６４】
第２のステップ（Ｓ２）では、各層の層間変位δｉと層間高さｈｉから、各層の最大応答点Ｐｍにおける最大層間変形角θｉを求める。
【００６５】
第３のステップ（Ｓ３）では、建物の設計時値が利用できる場合はそのまま利用し、又は耐震診断のＦ値又はこれと同等のパラメーター（例えば、時刻歴応答解析など）を用いることにより、建物の安全限界変形角θｉ, ｍａｘを求める。
設計時値が利用できる場合等、各層の安全限界変形角θｉ, ｍａｘが、予め記憶装置等に格納できる場合、格納されている各層の安全限界変形角θｉ, ｍａｘを、演算処理装置が記憶装置等からダウンロード（入力）することで、求めることができる。
【００６６】
第４のステップ（Ｓ４）では、第１のステップ（Ｓ１）で求めた各層の折れ線を比較して、安全余裕度αｉの最も小さい階（層）の性能曲線を選択する。このステップは、各層の最大層間変形角θｉから安全限界変形角θｉ, ｍａｘに達するまでの差を安全余裕度αｉとして計算すると共に、αｉが最小となる階（層）を選択することにより行う。
【００６７】
第５のステップ（Ｓ５）では、第４のステップ（Ｓ４）で選択された性能曲線の折れ線（図６（ａ））を用いて安全限界点Ｐｓを算出する。
図６（ｂ）は、選択された性能曲線の折れ線の点Ｐ２と点Ｐｍとを結ぶ直線の点Ｐｍ側への延長線上に、第４のステップ（Ｓ４）で算出した安全限界点Ｐｓをプロットした様子を示している。既に確定されている点Ｐ２と点Ｐｍとを結ぶ直線上において、Ｘ軸の値が、安全限界変形角θｉ, ｍａｘに相当する相対変位となる点を点Ｐｓとして求めることができる。
【００６８】
第６のステップ（Ｓ６）では、第１のステップ（Ｓ１）で求めた第１折れ点Ｐ１及び第２折れ点Ｐ２と、安全限界点Ｐｓとを用いて被災度区分（Ｉ）乃至（ＶＩ）を算出する。  すなわち、原点から第１折れ点Ｐ１までを区分（Ｉ）無被害、第１折れ点Ｐ１から第２折れ点Ｐ２までを区分（ＩＩ）軽微、第２折れ点Ｐ２から安全限界点Ｐｓまでの変位を３等分し、Ｐ２に近い方から、区分（ＩＩＩ）小破、（ＩＶ）中破、（Ｖ）大破と分類し、安全限界点の右側を（ＶＩ）倒壊と区分する。
上記区分において、
区分（Ｉ）は、対象の層は、ほぼ弾性と見なせる範囲で、徐荷後にほぼ原点に戻る状態、
区分（ＩＩ）は、対象の層は、主としてひび割れなどに起因する剛性低下が見受けられるが、鋼材等は降伏しておらず、まだ復元力上昇が望める状態、
区分（ＶＩ）は、対象の層は、安全限界を超えており、既に危険な状態
にあることを意味する。
【００６９】
図６（ｃ）は、第６のステップ（Ｓ６）で実行した被災度区分を示す図である。この区分の分類法は、発明者らの研究により一般的な被災度判定に使用できることが確認されているが、この分類法に限られるものではない。すでに被災している場合など、建物によって状況が異なるため、区分は建物ごとに適切に仮定することが必要である。
【００７０】
第７のステップ（Ｓ７）では、最後に、最大応答点Ｐｍが、上記の分類した区分のうちどの区分に属しているかを求めることにより、被災度判定区分に従った被災度を自動的に算出することができる。図６（ｃ）の例では、応答点Ｐｍが「区分（Ｖ）大破」に属していると判定される。
【００７１】
以上のように、複雑な性能曲線を、折れ線に縮約し、得られた折れ線により、被災度判定区分に従った被災度を、自動的に判定することができる。
【産業上の利用可能性】
【００７２】
本発明に係る被災度区分判定方法によれば、コンピュータ等の演算処理装置により、建築物の特別なモデルを仮定することなく、実測データを基に自動で縮約した折れ線により、被災度判定区分に従った被災度を、自動的に判定することができる。そのため、特別に訓練された判定士に依らずして、建築物の被災度判定を迅速に行うことができ、産業上の利用可能性は極めて大きい。
【符号の説明】
【００７３】
１０  加速度計
１１  管理サーバー
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【国際調査報告】
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