(57)【要約】  学習部３は、学習データに基づいて、回帰式を学習する。学習データは、状態空間モデルにおける状態の各時刻の値を含む。また、学習データは、一の時刻と、その一の時刻の１個前の時刻からその一の時刻のｎ個前（ｎは２以上の整数）の時刻までの各時刻の状態の値と、その一の時刻の１個前の時刻に得られたその一の時刻の状態空間モデルにおける入力の値と、その一の時刻の１個前の時刻に得られたその一の時刻の１つ以上の属性の値との組合せの集合を含む。学習部３は、将来の時刻における状態を目的変数とし、説明変数として、少なくとも、その将来の時刻の１個前の時刻からその将来の時刻のｍ個前（ｍは１以上ｎ以下の整数）の時刻までの各時刻の状態を表す説明変数と、その将来の時刻の１個前の時刻に得られたその将来の時刻の入力を表す説明変数とを含む回帰式を学習する。変換部４は、その回帰式を状態空間モデルの形式に変換する。
2019142291.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
状態空間モデルにおける状態の各時刻の値と、
一の時刻と、前記一の時刻の１個前の時刻から前記一の時刻のｎ個前（ｎは２以上の整数）の時刻までの各時刻の前記状態の値と、前記一の時刻の１個前の時刻に得られた前記一の時刻の状態空間モデルにおける入力の値と、前記一の時刻の１個前の時刻に得られた前記一の時刻の１つ以上の属性の値との組合せの集合とに基づいて、
将来の時刻における前記状態を目的変数とし、説明変数として、少なくとも、前記将来の時刻の１個前の時刻から前記将来の時刻のｍ個前（ｍは１以上ｎ以下の整数）の時刻までの各時刻の前記状態を表す説明変数と、前記将来の時刻の１個前の時刻に得られた前記将来の時刻の前記入力を表す説明変数とを含む回帰式を学習する学習部と、
前記回帰式を状態空間モデルの形式に変換する変換部とを備える
ことを特徴とする状態空間モデル導出システム。
【請求項２】
学習部は、
将来の時刻の１個前の時刻に得られた前記将来の時刻の１つ以上の属性の値を表す説明変数を含む回帰式を学習する
請求項１に記載の状態空間モデル導出システム。
【請求項３】
個々の日を個々の時刻とする
請求項１または請求項２の状態空間モデル導出システム。
【請求項４】
状態空間モデルの状態は、施設または乗り物の予約数であり、前記状態空間モデルの入力は、前記施設または前記乗り物を利用するための価格である
請求項１から請求項３のうちのいずれか１項に記載の状態空間モデル導出システム。
【請求項５】
状態空間モデルにおける状態の各時刻の値と、
一の時刻と、前記一の時刻の１個前の時刻から前記一の時刻のｎ個前（ｎは２以上の整数）の時刻までの各時刻の前記状態の値と、前記一の時刻の１個前の時刻に得られた前記一の時刻の状態空間モデルにおける入力の値と、前記一の時刻の１個前の時刻に得られた前記一の時刻の１つ以上の属性の値との組合せの集合とに基づいて、
将来の時刻における前記状態を目的変数とし、説明変数として、少なくとも、前記将来の時刻の１個前の時刻から前記将来の時刻のｍ個前（ｍは１以上ｎ以下の整数）の時刻までの各時刻の前記状態を表す説明変数と、前記将来の時刻の１個前の時刻に得られた前記将来の時刻の前記入力を表す説明変数とを含む回帰式を学習し、
前記回帰式を状態空間モデルの形式に変換する
ことを特徴とする状態空間モデル導出方法。
【請求項６】
回帰式を学習するときに、
将来の時刻の１個前の時刻に得られた前記将来の時刻の１つ以上の属性の値を表す説明変数を含む回帰式を学習する
請求項５に記載の状態空間モデル導出方法。
【請求項７】
個々の日を個々の時刻とする
請求項５または請求項６の状態空間モデル導出方法。
【請求項８】
状態空間モデルの状態は、施設または乗り物の予約数であり、前記状態空間モデルの入力は、前記施設または前記乗り物を利用するための価格である
請求項５から請求項７のうちのいずれか１項に記載の状態空間モデル導出方法。
【請求項９】
コンピュータに、
状態空間モデルにおける状態の各時刻の値と、
一の時刻と、前記一の時刻の１個前の時刻から前記一の時刻のｎ個前（ｎは２以上の整数）の時刻までの各時刻の前記状態の値と、前記一の時刻の１個前の時刻に得られた前記一の時刻の状態空間モデルにおける入力の値と、前記一の時刻の１個前の時刻に得られた前記一の時刻の１つ以上の属性の値との組合せの集合とに基づいて、
将来の時刻における前記状態を目的変数とし、説明変数として、少なくとも、前記将来の時刻の１個前の時刻から前記将来の時刻のｍ個前（ｍは１以上ｎ以下の整数）の時刻までの各時刻の前記状態を表す説明変数と、前記将来の時刻の１個前の時刻に得られた前記将来の時刻の前記入力を表す説明変数とを含む回帰式を学習する学習処理、および、
前記回帰式を状態空間モデルの形式に変換する変換処理
を実行させるための状態空間モデル導出プログラム。
【請求項１０】
コンピュータに、
学習処理学習処理で、
将来の時刻の１個前の時刻に得られた前記将来の時刻の１つ以上の属性の値を表す説明変数を含む回帰式を学習させる
請求項９に記載の状態空間モデル導出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、学習データを基にして状態空間モデルを導出する状態空間モデル導出システム、状態空間モデル導出方法および状態空間モデル導出プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、物理システムの線形パラメータ変動モデルを推定する線形パラメータ変動モデル推定システムが記載されている。【０００３】
また、特許文献２には、プロセスを所定の構造の自己回帰移動平均モデルで近似することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】国際公開第２０１６／１９４０２５号
【特許文献２】特開平７−２９５６０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
将来の状態を予測するためのモデルの例として、状態空間モデルが挙げられる。状態空間モデルは、可制御性を有するとは限らない。ここで、可制御性とは、任意の初期状態と目的とする状態とが与えられたときに、その初期状態から目的とする状態に遷移させることができることである。【０００６】
上記のように、状態空間モデルは、可制御性を有するとは限らない。そのため、可制御性を持たない状態空間モデルによって状態を予測する場合、状態を予測することはできても、予測される状態を所望の値に制御することはできなかった。例えば、宿泊施設の予約数を状態とする状態空間モデルが得られていて、その状態空間モデルが可制御性を有していないとする。その場合、その状態空間モデルによって予測される将来の予約数（状態）が、宿泊施設における予約数の上限値を超えてしまうこともある。しかし、予測される将来の予約数を、その上限値未満の所望の値に制御することはできない。【０００７】
そこで、本発明は、可制御性を有する状態空間モデルを導出することができる状態空間モデル導出システム、状態空間モデル導出方法および状態空間モデル導出プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明による状態空間モデル導出システムは、状態空間モデルにおける状態の各時刻の値と、一の時刻と、その一の時刻の１個前の時刻からその一の時刻のｎ個前（ｎは２以上の整数）の時刻までの各時刻の状態の値と、その一の時刻の１個前の時刻に得られたその一の時刻の状態空間モデルにおける入力の値と、その一の時刻の１個前の時刻に得られたその一の時刻の１つ以上の属性の値との組合せの集合とに基づいて、将来の時刻における状態を目的変数とし、説明変数として、少なくとも、その将来の時刻の１個前の時刻からその将来の時刻のｍ個前（ｍは１以上ｎ以下の整数）の時刻までの各時刻の状態を表す説明変数と、その将来の時刻の１個前の時刻に得られたその将来の時刻の入力を表す説明変数とを含む回帰式を学習する学習部と、その回帰式を状態空間モデルの形式に変換する変換部とを備えることを特徴とする。【０００９】
また、本発明による状態空間モデル導出方法は、状態空間モデルにおける状態の各時刻の値と、一の時刻と、その一の時刻の１個前の時刻からその一の時刻のｎ個前（ｎは２以上の整数）の時刻までの各時刻の状態の値と、その一の時刻の１個前の時刻に得られたその一の時刻の状態空間モデルにおける入力の値と、その一の時刻の１個前の時刻に得られたその一の時刻の１つ以上の属性の値との組合せの集合とに基づいて、将来の時刻における状態を目的変数とし、説明変数として、少なくとも、その将来の時刻の１個前の時刻からその将来の時刻のｍ個前（ｍは１以上ｎ以下の整数）の時刻までの各時刻の状態を表す説明変数と、その将来の時刻の１個前の時刻に得られたその将来の時刻の入力を表す説明変数とを含む回帰式を学習し、その回帰式を状態空間モデルの形式に変換することを特徴とする。【００１０】
また、本発明による状態空間モデル導出プログラムは、コンピュータに、状態空間モデルにおける状態の各時刻の値と、一の時刻と、その一の時刻の１個前の時刻からその一の時刻のｎ個前（ｎは２以上の整数）の時刻までの各時刻の状態の値と、その一の時刻の１個前の時刻に得られたその一の時刻の状態空間モデルにおける入力の値と、その一の時刻の１個前の時刻に得られたその一の時刻の１つ以上の属性の値との組合せの集合とに基づいて、将来の時刻における状態を目的変数とし、説明変数として、少なくとも、その将来の時刻の１個前の時刻からその将来の時刻のｍ個前（ｍは１以上ｎ以下の整数）の時刻までの各時刻の状態を表す説明変数と、その将来の時刻の１個前の時刻に得られたその将来の時刻の入力を表す説明変数とを含む回帰式を学習する学習処理、および、その回帰式を状態空間モデルの形式に変換する変換処理を実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、制御性を有する状態空間モデルを導出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の状態空間モデル導出システムの例を示すブロック図である。
【図２】第１の表形式データの例を示す模式図である。
【図３】第２の表形式データの例を示す模式図である。
【図４】第３の表形式データの例を示す模式図である。
【図５】状態空間モデル導出システムの処理経過の例を示すフローチャートである。
【図６】本発明の実施形態に係るコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。
【図７】本発明の状態空間モデル導出システムの概要を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。
【００１４】
本発明では、「時刻」は、時間幅を持つ時間の単位であるものとする。
【００１５】
以下の説明では、個々の時刻の一例として個々の日を用いる場合について説明する。例えば、ある時刻ｔが１０月１０日であるとすると、その時刻ｔの１個前の時刻は１０月９日であり、その時刻ｔの次の時刻は、１０月１１日である。
【００１６】
ただし、本発明において、時刻の定め方は上記の例に限定されない。例えば、ある時刻の次の時刻が、そのある時刻に相当する日の２日後の日となるように定められていてもよい。この例では、ある時刻ｔが１０月１０日であるとすると、その時刻ｔの１個前の時刻は１０月８日であり、その時刻ｔの次の時刻は１０月１２日である。
【００１７】
上記のように、以下の説明では、個々の時刻の一例として個々の日を用いる場合について説明する。
【００１８】
図１は、本発明の状態空間モデル導出システムの例を示すブロック図である。本発明の状態空間モデル導出システム１は、データ入力部２と、学習部３と、変換部４と、出力部５とを備える。
【００１９】
本発明の状態空間モデル導出システム１は、可制御性を有する状態空間モデルを導出する。また、本実施形態では、状態空間モデル導出システム１によって導出される状態空間モデルの「状態」が、施設(ここでは、宿泊施設Ａとする。）の客室の予約数であり、その状態空間モデルの「入力」は、その宿泊施設Ａを利用するための価格であるものとする。また、ある時刻の価格は、その時刻の１個前の時刻に決定される。本実施形態では、個々の日が個々の時刻に相当するので、ある日の価格は、その日の１日前に決定されることになる。
【００２０】
データ入力部２は、例えば、光学ディスク等のデータ記録媒体に記憶された入力データ１１を読み込むデータ読み込み装置等を介して、データの入力を受け付ける。データ入力部２に入力されるデータは、後述の線形回帰式を学習するための学習データに該当するデータや、学習データの元になるデータである。
【００２１】
また、データ入力部２は、入力されたデータに基づいて、学習データを生成する。
【００２２】
本実施形態では、データ入力部２に、表形式のデータが２つ入力される場合を例にして説明する。図２は、データ入力部２に入力される１番目の表形式のデータ（以下、第１の表形式データと記す。）の例を示す模式図である。図２に例示する第１の表形式データは、過去の各日における宿泊施設Ａの客室の予約数（状態空間モデルにおける「状態」）の実績値を示す。図２に示す例では、例えば、２０１７年７月１１日の予約数の実績値が「５５」であったことを示している。
【００２３】
図３は、データ入力部２に入力される２番目の表形式のデータ（以下、第２の表形式データと記す。）の例を示す模式図である。図３に例示する第２の表形式データでは、過去の日と、価格（状態空間モデルにおける「入力」）の値と、属性「天気」の値と、属性「湿度」の値と、属性「イベント有無」の値とが対応付けられている。ただし、「価格」、「天気」、「湿度」および「イベント有無」の値は、その値が対応付けられている日の１日前に決定されたり、天気予報等によって得られたりした値であり、その値が対応付けられている日における実績値ではない。
【００２４】
なお、本例では、属性「天気」の値は、雨と予報された場合には“１”であり、雨以外の天気であると予報された場合には“０”である。また、属性「湿度」の値は、予報された湿度の値である。また、属性「イベント有無」の値は、宿泊施設Ａの近隣でイベントがある場合には“１”であり、宿泊施設Ａの近隣でイベントがない場合には“０”である。
【００２５】
例えば、図３において、「２０１７年７月２０日」に対応付けられた各値は、以下のことを表している。「２０１７年７月２０日」に対応付けられた「価格」の値は、「２０１７年７月２０日」の１日前（２０１７年７月１９日）に決定された「２０１７年７月２０日」の宿泊施設Ａの宿泊価格を表している。また、「２０１７年７月２０日」に対応付けられた「天気」および「湿度」の値は、「２０１７年７月２０日」の１日前（２０１７年７月１９日）に、天気予報等によって得られた、「２０１７年７月２０日」が雨であるか否かの予報値、および、湿度の予報値を表している。また、「２０１７年７月２０日」に対応付けられた「イベント有無」は、「２０１７年７月２０日」の１日前（２０１７年７月１９日）に得られた、「２０１７年７月２０日」にイベントがあるか否かを示す値を表している。
【００２６】
「２０１７年７月２０日」以外の日に対応付けられた「価格」、「天気」、「湿度」および「イベント有無」の値も、その値に対応付けられている日の１日前に決定されたり、得られたりした値である。
【００２７】
なお、本実施形態では、「状態」および「入力」以外の属性として、「天気」、「湿度」および「イベント有無」を用いて説明するが、「状態」および「入力」以外の属性は、「天気」、「湿度」および「イベント有無」に限定されない。
【００２８】
また、データ入力部２は、線形回帰式を学習するための学習データを、第１の表形式データおよび第２の表形式データに基づいて生成する。
【００２９】
データ入力部２は、第１の表形式データを、そのまま、学習データの一部とする。
【００３０】
また、ｎを２以上の整数とする。データ入力部２は、第２の表形式データの個々の行に、左端に表されている日の１日前から左端に表されている日のｎ日前までの各日の予約数の値を追加する。この結果得られる表形式のデータを第３の表形式データと記す。図４は、第３の表形式データの例を示す模式図である。
【００３１】
図４に示す左端に表されている日の「１日前の予約数」、「２日前の予約数」、・・・、「ｎ日前の予約数」は、第１の表形式データから抽出した予約数の実績値である。例えば、データ入力部２は、「２０１７年７月２０日」の「１日前の予約数」として、第１の表形式データから、「２０１７年７月１９日」の予約数“５３”を抽出し、図４に例示するように、「２０１７年７月２０日」の行に追加すればよい。また、例えば、データ入力部２は、「２０１７年７月２０日」の「２日前の予約数」として、第１の表形式データから「２０１７年７月１８日」の予約数“５５”を抽出し、図４に例示するように、「２０１７年７月２０日」の行に追加すればよい。データ入力部２は、同様に、「２０１７年７月２０日」の「ｎ日前の予約数」までをそれぞれ第１の表形式データから抽出し、「２０１７年７月２０日」の行に追加する。データ入力部２は、他の行に関しても、「１日前の予約数」から「ｎ日前の予約数」までをそれぞれ第１の表形式データから抽出し、着目している行に追加すればよい。
【００３２】
第３の表形式データ（図４参照）における「価格」、「天気」、「湿度」、「イベント有無」の値は、第２の表形式データ（図３参照）における「価格」、「天気」、「湿度」、「イベント有無」の値と同一である。
【００３３】
第３の表形式データにおいて、「予約数」は、状態空間モデルの状態に該当し、「価格」は、状態空間モデルの入力に該当する。「天気」、「湿度」および「イベント有無」は、単なる属性である。状態空間モデルの状態および入力、並びに、属性の定め方は、本実施形態に示す例に限定されない。
【００３４】
第１の表形式データ（図２参照）および第３の表形式データ（図４参照）が学習データとなる。
【００３５】
なお、第１の表形式データは、状態空間モデルにおける状態（予約数）の各時刻（各日）の値を示している。また、第１の表形式データは、行の左端に表されている時刻（本実施形態では日）と、行の左端に表されている日の状態（予約数）との組合せの集合であると言える。
【００３６】
また、第３の表形式データ（図４参照）は、行の左端に表されている時刻（本実施形態では日）と、行の左端に表されている日の１日前の日から行の左端に表されている日のｎ日前の日までの各日の状態（予約数）の値と、行の左端に表されている日の１日前に得られた行の左端に表されている日の入力（価格）と、行の左端に表されている日の１日前に得られた行の左端に表されている日の１つ以上の属性の値との組合せの集合であると言える。図４に示す１行が、１つの組合せに該当する。
【００３７】
データ入力部２は、学習データ（第１の表形式データ（図２参照）および第３の表形式データ（図４参照））を、学習部３に入力する。
【００３８】
学習部３は、将来の時刻における状態を目的変数とし、説明変数として、少なくとも、その将来の時刻の１個前の時刻からその将来の時刻のｍ個前の時刻までの各時刻の状態を表す説明変数と、その将来の時刻の１個前の時刻に得られたその将来の時刻の入力を表す説明変数とを含む線形回帰式を、学習データに基づいて学習する。ここで、将来の時刻とは、現在の時刻の次の時刻である。本実施形態では、将来の時刻は、現在に該当する日の翌日であり、この日を、予測対象日と記す。
【００３９】
換言すれば、本実施形態では、学習部３は、予測対象日における状態（予約数）を目的変数とし、説明変数として、少なくとも、予測対象日の１日前の日から予測対象日のｍ日前の日までの各日の状態（予約数）を表す説明変数と、予測対象日の１日前に決定された予測対象日の入力（価格）を表す説明変数とを含む線形回帰式を、学習データに基づいて学習する。
【００４０】
ここで、ｍは、１以上ｎ以下の整数である。既に述べたように、ｎは２以上の整数である。
【００４１】
学習部３は、具体的には、以下に示す式（１）の形式で表される線形回帰式を、学習データに基づいて学習する。
【００４２】
ｙｋ＋１＝ａ１ｙｋ＋ａ２ｙｋ−１＋・・・＋ａｍｙｋ−ｍ＋１＋ｂｕｋ＋ｒｋ
・・・（１）
【００４３】
ｙｋ＋１は、予測対象日における予約数を表す目的変数である。
【００４４】
ｙｋ，ｙｋ−１，・・・，ｙｋ−ｍ＋１は、それぞれ、予測対象日の１日前の日の予約数を表す説明変数、予測対象日の２日前の日の予約数を表す説明変数、・・・、予測対象日のｍ日前の日の予約数を表す説明変数である。ａ１〜ａｍは、それらの説明変数の係数である。
【００４５】
また、ｕｋは、予測対象日の１日前に決定された予測対象日の入力（価格）を表す説明変数である。ｂは、その説明変数ｕｋの係数である。
【００４６】
ｒｋは、「状態」および「入力」以外の属性に該当する説明変数を含む関数である。例えば、ｒｋは、以下に示す式（２）のように表される。
【００４７】
ｒｋ＝ｃ１Ｘ１＋ｃ２Ｘ２＋Ｃ      ・・・（２）
【００４８】
式（２）において、Ｘ１は、例えば、図４に示す「天気」に該当する説明変数であり、ｃ１は、その説明変数Ｘ１の係数である。また、Ｘ２は、例えば、図４に示す「イベント有無」に該当する説明変数であり、ｃ２は、その説明変数Ｘ２の係数である。Ｃは、定数項である。
【００４９】
上記の例では、図４に示す「湿度」に該当する説明変数がｒｋ（式（２））に含まれていない。このように、学習部３は、学習データに基づいて、線形回帰式を学習する際に、「状態」および「入力」以外の属性のうち、説明変数として線形回帰式に含める属性を選択してよい。学習部３は、例えば、Ｌａｓｓｏ回帰またはFOBA（Forward-Backward） Greedy等の特徴量選択アルゴリズムによって、説明変数として線形回帰式に含める属性を選択すればよい。
【００５０】
ｒｋ（式（２））に含まれている説明変数は、予測対象日の１日前に得られる予測対象日の属性の値を表している。例えば、式（２）におけるＸ１は、予測対象日の１日前に得られる予測対象日の雨であるか否かの予報値を表す説明変数である。また、例えば、式（２）におけるＸ２は、予測対象日の１日前に得られる、予測対象日にイベントがあるか否かを示す値を表す説明変数である。
【００５１】
また、第３の表形式データ（図４参照）では、行の左端に表されている日の１日前の日から行の左端に表されている日のｎ日前の日までの各日の状態（予約数）の値を含んでいる。学習によって得られる線形回帰式（式（１）の形式で得られる線形回帰式）では、予測対象日の１日前の日の予約数を表す説明変数、予測対象日の２日前の日の予約数を表す説明変数、・・・、予測対象日のｍ日前の日の予約数を表す説明変数を含んでいればよい。前述のように、ｍは、１以上ｎ以下の整数である。
【００５２】
ｍ＝１の場合、線形回帰式は、以下に示す式（１ａ）のように表される。
【００５３】
ｙｋ＋１＝ａ１ｙｋ＋ｂｕｋ＋ｒｋ      ・・・（１ａ）
【００５４】
また、ｍ＝２の場合、線形回帰式は、以下に示す式（１ｂ）のように表される。
【００５５】
ｙｋ＋１＝ａ１ｙｋ＋ａ２ｙｋ−１＋ｂｕｋ＋ｒｋ      ・・・（１ｂ）
【００５６】
また、ｍ＝ｎの場合、線形回帰式は、以下に示す式（１ｎ）のように表される。
【００５７】
ｙｋ＋１＝ａ１ｙｋ＋ａ２ｙｋ−１＋・・・＋ａｎｙｋ−ｎ＋１＋ｂｕｋ＋ｒｋ
・・・（１ｎ）
【００５８】
学習部３は、ｍ＝１からｍ＝ｎまでのそれぞれの場合について線形回帰式を学習し、得られた各線形回帰式のうち、予測精度が最も高い線形回帰式を学習結果として確定すればよい。学習部３は、ｍ＝１からｍ＝ｎまでのそれぞれの場合について線形回帰式を学習し、各線形回帰式の予測精度を求める処理を、クロスバリデーションによって行えばよい。具体的には、学習部３は、第１の表形式データおよび第３の表形式データをそれぞれ、学習に用いるデータと、予測精度の検証に用いるデータとに分ける。例えば、学習部３は、第１の表形式データおよび第３の表形式データをそれぞれ、「２０１７年７月１６日」以前のデータと、「２０１７年７月１６日」より後のデータとに分け、「２０１７年７月１６日」以前のデータを用いて、ｍ＝１からｍ＝ｎまでのそれぞれの場合について線形回帰式を学習する。そして、学習部３は、「２０１７年７月１６日」より後のデータによって、各線形回帰式の予測精度を求め、予測精度が最も高い線形回帰式を学習結果として確定すればよい。なお、第１の表形式データおよび第３の表形式データをそれぞれ、学習に用いるデータと、予測精度の検証に用いるデータとに分ける際には、第１の表形式データおよび第３の表形式データで共通の日を基準としてデータを分ける。
【００５９】
変換部４は、式（１）の形式で学習された線形回帰式を、状態空間モデルの形式に変換する。具体的には、変換部４は、式（１）の形式で表される線形回帰式を、以下に示す式（３）の形式で表される状態空間モデルに変換する。
【００６０】
【数１】
2019142291.tif 000003
【００６１】
行列を用いて表される式（３）の第２行から最終行までは、それぞれ、ｙｋ＝ｙｋ，ｙｋ−１＝ｙｋ−１，・・・，ｙｋ−ｍ＋２＝ｙｋ−ｍ＋２を行列形式で表している。
【００６２】
式（１）のように、予測対象日の１日前の日から予測対象日のｍ日前の日までの各日の状態を表す説明変数（ｙｋ，ｙｋ−１，・・・，ｙｋ−ｍ＋１）と、予測対象日の１日前に決定された予測対象日の入力を表す説明変数（ｕｋ）とを含む線形回帰式は、必ず、式（３）の形式で表される状態空間モデルに変換することができる。そして、式（３）の形式で表される状態空間モデルは、可制御正準形であり、この状態空間モデルは必ず可制御性を有している。
【００６３】
出力部５は、式（３）の形式で導出された状態空間モデルを、予測対象日の状態ｙｋ＋１の値を予測する予測装置（図示略）に、例えば、通信ネットワークを介して送信する。
【００６４】
出力部５は、例えば、状態空間モデル導出プログラムに従って動作するコンピュータのＣＰＵ（Central Processing Unit ）およびそのコンピュータの通信インタフェースによって実現される。例えば、ＣＰＵが、コンピュータのプログラム記憶装置等のプログラム記録媒体から状態空間モデル導出プログラムを読み込み、状態空間モデル導出プログラムに従って、通信インタフェースを用いて、出力部５として動作すればよい。また、データ入力部２、学習部３および変換部４も、例えば、状態空間モデル導出プログラムに従って動作する上記のコンピュータによって実現される。すなわち、上記のように状態空間モデル導出プログラムを読み込んだＣＰＵが、データ入力部２、学習部３および変換部４として動作すればよい。また、データ入力部２、学習部３、変換部４および出力部５がそれぞれ別々のハードウェアによって実現されてもよい。
【００６５】
また、状態空間モデル導出システム１は、２つ以上の物理的に分離した装置が有線または無線で接続されている構成であってもよい。
【００６６】
次に、状態空間モデル導出システム１の処理経過について説明する。図５は、状態空間モデル導出システム１の処理経過の例を示すフローチャートである。なお、既に説明した事項については、詳細な説明を省略する。
【００６７】
まず、データ入力部２が、第１の表形式データおよび第２の表形式データの入力を受け付ける（ステップＳ１）。
【００６８】
そして、データ入力部２が、第１の表形式データおよび第２の表形式データに基づいて、第３の表形式データを生成し、第１の表形式データおよび第３の表形式データを、線形回帰式を学習するための学習データとして、学習部３に入力する（ステップＳ２）。
【００６９】
学習部３は、学習データ（第１の表形式データおよび第３の表形式データ）に基づいて、式（１）の形式で表される線形回帰式を学習する（ステップＳ３）。具体的には、学習部３は、式（１）の右辺における各説明変数（式（２）で表されるｒｋに含まれる説明変数も含む。）の係数と、ｒｋに含まれる定数項とを、機械学習によって定める。
【００７０】
また、学習部３は、線形回帰式を学習する際、前述のように、ｍ＝１からｍ＝ｎまでのそれぞれの場合について線形回帰式を学習し、得られた各線形回帰式のうち、予測精度が最も高い線形回帰式を学習結果として確定する。学習部３は、学習結果として確定した線形回帰式を変換部４に入力する。
【００７１】
次に、変換部４は、ステップＳ３で得られた線形回帰式（学習結果として確定された線形回帰式）を、式（３）の形式で表される状態空間モデルに変換する（ステップＳ４）。
【００７２】
次に、出力部５が、ステップＳ４で得られた状態空間モデルを、予測対象日の状態ｙｋ＋１の値を予測する予測装置（図示略）に出力（送信）する（ステップＳ５）。
【００７３】
本実施形態によれば、学習部３は、第１の表形式データと第３の表形式データとを学習データとして、線形回帰式を学習する。ここで、第３の表形式データは、図４に例示するように、左端に表されている日の１日前から左端に表されている日のｎ日前までの各日の状態（予約数）の値を含んでいる。また、第３の表形式データは、図４に例示するように、左端に表されている日の１日前に決定された左端に表されている日の入力（価格）の値を含んでいる。従って、学習部３は、式（１）の形式で表される線形回帰式を学習することができる。すなわち、予測対象日の１日前の日から予測対象日のｍ日前の日までの各日の状態を表す説明変数（ｙｋ，ｙｋ−１，・・・，ｙｋ−ｍ＋１）と、予測対象日の１日前に決定された予測対象日の入力を表す説明変数（ｕｋ）とを含む線形回帰式を学習することができる。既に説明したように、予測対象日の１日前の日から予測対象日のｍ日前の日までの各日の状態を表す説明変数（ｙｋ，ｙｋ−１，・・・，ｙｋ−ｍ＋１）と、予測対象日の１日前に決定された予測対象日の入力を表す説明変数（ｕｋ）とを含む線形回帰式は、必ず、式（３）の形式で表される状態空間モデルに変換することができる。そして、式（３）の形式で表される状態空間モデルは、必ず、可制御性を有する。よって、本実施形態によれば、可制御性を有する状態空間モデルを導出することができる。
【００７４】
予測対象日の状態ｙｋ＋１の値を予測する予測装置（図示略）は、ステップＳ５で出力部５が送信した状態空間モデルを受信する。予測対象日は、現在に該当する日の翌日である。現在に該当する日において、本発明で得られる状態空間モデル（式（３）を参照）における各日の状態（予約数）を表す説明変数（ｙｋ，ｙｋ−１，・・・，ｙｋ−ｍ＋１）の値は、既知である。また、状態空間モデルにおける入力（価格）を表す説明変数ｕｋの値は、現在に該当する日に、予測装置の管理者（以下、管理者と記す。）によって決定される。また、ｒｋに含まれる各説明変数（式（２）を参照）の値は、現在に該当する日に、例えば、天気予報等によって得られる。管理者は、それらの各説明変数の値を、予測装置に入力する。予測装置は、それらの各説明変数の値を、式（３）の形式で表される状態空間モデルに代入することによって、予測対象日における状態（予約数）ｙｋ＋１の予測値を算出する。この状態空間モデルは、可制御性を有する。従って、管理者が、状態空間モデルにおける入力ｕｋの値を変化させることによって、予測対象日における状態の予測値（ｙｋ＋１の値）を制御することができる。本実施形態では、管理者が、予測対象日の１日前において予測対象日の価格（ｕｋに代入する値）を制御することによって、予測対象日における予約数を、宿泊施設Ａにおける予約数の上限値未満の目標値付近の値になるように制御することができる。なお、予約数の目標値は、管理者が定めておけばよい。
【００７５】
上記の実施形態では、状態空間モデルの「状態」が、宿泊施設の客室の予約数であり、その状態空間モデルの「入力」が、その宿泊施設を利用するための価格である場合を例にして説明した。状態空間モデルの「状態」および「入力」は、上記の例に限定されない。例えば、本発明の状態空間モデル導出システム１によって導出される状態空間モデルの「状態」が、乗り物（例えば、旅客機）の予約数であり、その状態空間モデルの「入力」が、その旅客機を利用するための価格であってもよい。
【００７６】
図６は、本発明の実施形態に係るコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。コンピュータ１０００は、ＣＰＵ１００１と、主記憶装置１００２と、補助記憶装置１００３と、インタフェース１００４と、通信インタフェース１００５とを備える。
【００７７】
本発明の実施形態の状態空間モデル導出システム１は、コンピュータ１０００に実装される。状態空間モデル導出システム１の動作は、状態空間モデル導出プログラムの形式で補助記憶装置１００３に記憶されている。ＣＰＵ１００１は、その状態空間モデル導出プログラムを補助記憶装置１００３から読み出して主記憶装置１００２に展開し、その状態空間モデル導出プログラムに従って上記の処理を実行する。
【００７８】
補助記憶装置１００３は、一時的でない有形の媒体の例である。一時的でない有形の媒体の他の例として、インタフェース１００４を介して接続される磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory ）、ＤＶＤ−ＲＯＭ（Digital Versatile Disk Read Only Memory ）、半導体メモリ等が挙げられる。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ１０００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ１０００がそのプログラムを主記憶装置１００２に展開し、上記の処理を実行してもよい。
【００７９】
また、プログラムは、前述の処理の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、プログラムは、補助記憶装置１００３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで前述の処理を実現する差分プログラムであってもよい。
【００８０】
また、各構成要素の一部または全部は、汎用または専用の回路（circuitry ）、プロセッサ等やこれらの組み合わせによって実現されてもよい。これらは、単一のチップによって構成されてもよいし、バスを介して接続される複数のチップによって構成されてもよい。各構成要素の一部または全部は、上述した回路等とプログラムとの組み合わせによって実現されてもよい。
【００８１】
各構成要素の一部または全部が複数の情報処理装置や回路等により実現される場合には、複数の情報処理装置や回路等は集中配置されてもよいし、分散配置されてもよい。例えば、情報処理装置や回路等は、クライアントアンドサーバシステム、クラウドコンピューティングシステム等、各々が通信ネットワークを介して接続される形態として実現されてもよい。
【００８２】
次に、本発明の概要について説明する。図７は、本発明の状態空間モデル導出システムの概要を示すブロック図である。
【００８３】
本発明の状態空間モデル導出システムは、学習部３と、変換部４とを備える。
【００８４】
学習部３は、学習データに基づいて、回帰式を学習する。
【００８５】
学習データは、状態空間モデルにおける状態（例えば、宿泊施設の予約数）の各時刻の値（例えば、第１の表形式データ）を含む。
【００８６】
また、学習データは、一の時刻（例えば、図４に例示する第３の表形式データの行の左端に表される日）と、その一の時刻の１個前の時刻からその一の時刻のｎ個前（ｎは２以上の整数）の時刻までの各時刻の状態の値と、その一の時刻の１個前の時刻に得られたその一の時刻の状態空間モデルにおける入力（例えば、価格）の値と、その一の時刻の１個前の時刻に得られたその一の時刻の１つ以上の属性（例えば、「天気」、「湿度」および「イベント有無」）の値との組合せの集合（例えば、第３の表形式データ）を含む。
【００８７】
そして、学習部３は、将来の時刻（例えば、予測対象日）における状態を目的変数とし、説明変数として、少なくとも、その将来の時刻の１個前の時刻からその将来の時刻のｍ個前（ｍは１以上ｎ以下の整数）の時刻までの各時刻の状態を表す説明変数（例えば、ｙｋ，ｙｋ−１，・・・，ｙｋ−ｍ＋１）と、その将来の時刻の１個前の時刻に得られたその将来の時刻の入力を表す説明変数（例えば、ｕｋ）とを含む回帰式（例えば、式（１）の形式で表される線形回帰式）を学習する。
【００８８】
変換部４は、その回帰式を状態空間モデルの形式（例えば、式（３）の形式で表される状態空間モデル）に変換する。
【００８９】
そのような構成によって、可制御性を有する状態空間モデルを導出することができる。
【００９０】
また、学習部３は、将来の時刻の１個前の時刻に得られたその将来の時刻の１つ以上の属性の値を表す説明変数を含む回帰式を学習してもよい。
【００９１】
また、個々の日を個々の時刻としていてもよい。
【００９２】
また、状態空間モデルの状態が、施設または乗り物の予約数であり、その状態空間モデルの入力が、その施設またはその乗り物を利用するための価格であってもよい。
【００９３】
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記の実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
【産業上の利用の可能性】
【００９４】
本発明は、学習データを基にして状態空間モデルを導出する状態空間モデル導出システムに好適に適用される。
【符号の説明】
【００９５】
１  状態空間モデル導出システム
２  データ入力部
３  学習部
４  変換部
５  出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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