(57)【要約】  圧延材の板厚制御に対する精度の高い数学モデルを算出することができる圧延ラインの数学モデル算出装置を提供する。数学モデル算出装置は、を備えた。圧延ラインの数学モデル算出装置は、圧延材を圧延する一対のワークロールのロール開度を制御することにより前記圧延材の板厚が制御される圧延ラインに対し、前記圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、前記一対のワークロールのロール開度の応答値を入力とし、前記圧延材の圧延荷重の応答値を出力として数学モデルを算出する数学モデル算出部、を備えた。
2019053826.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧延材を圧延する一対のワークロールのロール開度を制御することにより前記圧延材の板厚が制御される圧延ラインに対し、前記圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、前記一対のワークロールのロール開度の応答値を入力とし、前記圧延材の圧延荷重の応答値を出力として数学モデルを算出する数学モデル算出部、
を備えた圧延ラインの数学モデル算出装置。
【請求項２】
前記数学モデル算出部は、入力と出力とを１次直線で近似し、当該入力と当該出力とから対応した１次直線を差し引いた値を用いて数学モデルを算出する請求項１に記載の圧延ラインの数学モデル算出装置。
【請求項３】
圧延材を圧延する一対のワークロールのロール開度を制御することにより前記圧延材の板厚が制御される圧延ラインに対し、前記圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、前記圧延材の圧延荷重の応答値を入力とし、前記圧延材の板厚の応答値を出力として数学モデルを算出する数学モデル算出部、
を備えた圧延ラインの数学モデル算出装置。
【請求項４】
前記数学モデル算出部は、入力と出力とを１次直線で近似し、当該入力と当該出力とから対応した１次直線を差し引いた値を用いて数学モデルを算出する請求項３に記載の圧延ラインの数学モデル算出装置。
【請求項５】
圧延材を圧延する一対のワークロールのロール開度を制御することにより前記圧延材の板厚が制御される圧延ラインに対し、前記圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、前記一対のワークロールのロール開度の応答値を入力とし、前記圧延材の板厚の応答値を出力として数学モデルを算出する数学モデル算出部、
を備えた圧延ラインの数学モデル算出装置。
【請求項６】
前記数学モデル算出部は、入力と出力とを１次直線で近似し、当該入力と当該出力とから対応した１次直線を差し引いた値を用いて数学モデルを算出する請求項５に記載の圧延ラインの数学モデル算出装置。
【請求項７】
前記圧延ラインの稼働中において、請求項１または請求項２に記載の数学モデル算出装置がオンラインの応答値を入力として数学モデルに基づいて算出した出力を取得し、当該出力に基づいて前記一対のワークロールのロール開度を制御する制御部、
を備えた圧延ラインの制御装置。
【請求項８】
前記数学モデル算出装置は、数学モデルを状態方程式に変換し、カルマンフィルタを用いて、前記圧延ラインの稼働中における前記圧延材の圧延荷重の応答値に基づいて数学モデルによる出力を補正する請求項７に記載の圧延ラインの制御装置。
【請求項９】
前記制御部は、前記数学モデル算出装置が前記一対のワークロールのロール開度の応答値を入力とし、前記圧延材の圧延荷重の応答値を出力として数学モデルを算出し、前記圧延ラインの稼働中における前記圧延材の圧延荷重の応答値に基づいて数学モデルによる出力を補正する場合に、補正された出力を前記一対のワークロールを備えた圧延機の縦方向の剛性係数であるミル定数で除した値をミル伸び量として前記圧延機の出側における前記圧延材の板厚を算出し、前記圧延材の板厚の算出結果に基づいて前記一対のワークロールのロール開度を制御する請求項８に記載の圧延ラインの制御装置。
【請求項１０】
前記圧延ラインの稼働中において、請求項３または請求項４に記載の数学モデル算出装置がオンラインの応答値を入力として数学モデルに基づいて算出した出力を取得し、当該出力に基づいて前記一対のワークロールのロール開度を制御する制御部、
を備えた圧延ラインの制御装置。
【請求項１１】
前記数学モデル算出装置は、数学モデルを状態方程式に変換し、カルマンフィルタを用いて、前記圧延ラインの稼働中における前記圧延材の圧延荷重の応答値に基づいて数学モデルによる出力を補正する請求項１０に記載の圧延ラインの制御装置。
【請求項１２】
前記制御部は、前記数学モデル算出装置が前記圧延材の圧延荷重の応答値を入力とし、前記圧延材の板厚の応答値を出力として数学モデルを算出し、前記圧延ラインの稼働中における前記圧延材の圧延荷重の応答値に基づいて数学モデルによる出力を補正する場合に、補正された出力結果に基づいて前記一対のワークロールのロール開度を制御する請求項１１に記載の圧延ラインの制御装置。
【請求項１３】
前記圧延ラインの稼働中において、請求項５または請求項６に記載の数学モデル算出装置がオンラインの応答値を入力として数学モデルに基づいて算出した出力を取得し、当該出力に基づいて前記一対のワークロールのロール開度を制御する制御部、
を備えた圧延ラインの制御装置。
【請求項１４】
前記数学モデル算出装置は、数学モデルを状態方程式に変換し、カルマンフィルタを用いて、前記圧延ラインの稼働中における前記圧延材の圧延荷重の応答値に基づいて数学モデルによる出力を補正する請求項１３に記載の圧延ラインの制御装置。
【請求項１５】
前記制御部は、前記一対のワークロールのロール開度の応答値を入力とし、前記圧延材の板厚の応答値を出力として数学モデルを算出し、前記圧延ラインの稼働中における前記一対のワークロールのロール開度の応答値に基づいて数学モデルによる出力を補正する場合に、補正された出力結果に基づいて前記一対のワークロールのロール開度を制御する請求項１４に記載の圧延ラインの制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、圧延ラインの数学モデル算出装置および制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１は、圧延ラインの制御装置を開示する。当該制御装置によれば、カルマンフィルタを用いて圧延機の出側の圧延材の板厚を推定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】日本特開平４−１３５００９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載の制御装置においては、圧延機の出側の圧延材の板厚の応答値を入力とする。このため、圧延材の搬送遅れによる無駄時間が発生する。このため、圧延材の板厚制御の精度を上げることができない。【０００５】
この発明は、上述の課題を解決するためになされた。この発明の目的は、圧延材の板厚制御に対する精度の高い数学モデルを算出することができる圧延ラインの数学モデル算出装置および制御装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明に係る圧延ラインの数学モデル算出装置は、圧延材を圧延する一対のワークロールのロール開度を制御することにより前記圧延材の板厚が制御される圧延ラインに対し、前記圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、前記一対のワークロールのロール開度の応答値を入力とし、前記圧延材の圧延荷重の応答値を出力として数学モデルを算出する数学モデル算出部、を備えた。【０００７】
この発明に係る圧延ラインの数学モデル算出装置は、圧延材を圧延する一対のワークロールのロール開度を制御することにより前記圧延材の板厚が制御される圧延ラインに対し、前記圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、前記圧延材の圧延荷重の応答値を入力とし、前記圧延材の板厚の応答値を出力として数学モデルを算出する数学モデル算出部、を備えた。【０００８】
この発明に係る圧延ラインの数学モデル算出装置は、圧延材を圧延する一対のワークロールのロール開度を制御することにより前記圧延材の板厚が制御される圧延ラインに対し、前記圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、前記一対のワークロールのロール開度の応答値を入力とし、前記圧延材の板厚の応答値を出力として数学モデルを算出する数学モデル算出部、を備えた。【０００９】
この発明に係る圧延ラインの制御装置は、前記圧延ラインの稼働中において、前記数学モデル算出装置がオンラインの応答値を入力として数学モデルに基づいて算出した出力を取得し、当該出力に基づいて前記一対のワークロールのロール開度を制御する制御部、を備えた。
【発明の効果】
【００１０】
これらの発明によれば、圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、数学モデルが算出される。このため、圧延材の板厚制御に対する精度の高い数学モデルを算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの制御を説明するためのブロック図である。
【図３】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の概要を説明するためのブロック図である。
【図４】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の概要を説明するためのブロック図である。
【図５】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の概要を説明するためのブロック図である。
【図６】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の例を説明するための図である。
【図７】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の例を説明するための図である。
【図８】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の例を説明するための図である。
【図９】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの制御のシミュレーション結果を示す図である。
【図１０】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの制御のシミュレーション結果を示す図である。
【図１１】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置を備えた制御装置のハードウェア構成図である。
【図１２】この発明の実施の形態２における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの制御を説明するためのブロック図である。
【図１３】この発明の実施の形態３における数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの制御を説明するためのブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
この発明を実施するための形態について添付の図面に従って説明する。なお、各図中、同一または相当する部分には同一の符号が付される。当該部分の重複説明は適宜に簡略化ないし省略する。
【００１３】
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの構成図である。
【００１４】
図１において、圧延機は、一対のワークロール１と一対のバックアップロール２とを備える。
【００１５】
一対のワークロール１は、鉛直方向に並ぶ。一対のバックアップロール２は、鉛直方向に並ぶ。下側のバックアップロール２は、下側のワークロール１の直下に設けられる。上側のバックアップロール２は、上側のワークロール１の直上に設けられる。
【００１６】
油圧圧下装置３は、上側のバックアップロール２の上方に設けられる。油圧シリンダ４は、油圧圧下装置３に設けられる。
【００１７】
位置センサ５は、油圧シリンダ４に設けられる。ロードセル６は、下側のバックアップロール２の直下に設けられる。板厚計７は、圧延機の出側に設けられる。
【００１８】
圧延材８は、矢印で示される圧延方向に移動する。圧延材８は、一対のワークロール１の間を通過する。油圧圧下装置３は、サーボ弁により油圧シリンダ４の内部への作動油の量を制御することで一対のワークロール１のロール開度を調整する。その結果、圧延材８の板厚は、変化する。
【００１９】
位置センサ５は、一対のワークロール１のロール開度の応答値Ｓｒｅｓを計測する。ロードセル６は、圧延荷重の応答値Ｐｒｅｓを計測する。板厚計７は、圧延機の出側の圧延材８の板厚の応答値ｈｏｕｔｒｅｓを計測する。
【００２０】
制御装置９は、数学モデル算出装置１０を備える。数学モデル算出装置１０は、数学モデル算出部１１を備える。数学モデル算出部１１は、圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、圧延ラインの数学モデルを算出し得るように設けられる。例えば、数学モデル算出部１１は、一対のワークロール１のロール開度の応答値Ｓｒｅｓを入力とし、圧延荷重の応答値Ｐｒｅｓを出力として数学モデルを算出し得るように設けられる。
【００２１】
制御装置９は、制御部１２を備える。制御部１２は、数学モデル算出部１１により算出された数学モデルに基づいて圧延ラインの動作を制御し得るように設けられる。例えば、制御部１２は、オンラインの一対のワークロール１のロール開度の応答値Ｓｒｅｓを入力として数学モデルに基づいて算出した圧延荷重の推定値Ｐ´を取得し、当該推定値Ｐ´に基づいて一対のワークロール１のロール開度の基準値Ｓｒｅｆを算出する。
【００２２】
次に、図２を用いて、圧延ラインの制御を説明する。
図２はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの制御を説明するためのブロック図である。
【００２３】
図２に示されるように、圧延機の出側の圧延材８の板厚の推定値ｈ´ｏｕｔは、ロール開度の応答値Ｓｒｅｓに対して圧延荷重の推定値Ｐ´を圧延機の縦剛性係数であるミル定数Ｍで除した値を加えた値である。
【００２４】
圧延材８の板厚の目標値ｈｔａｒｇｅｔと圧延材８の板厚の推定値ｈ´ｏｕｔとの偏差は、ＰＩ制御器に入力される。ＰＩ制御器は、ロール開度の基準値の修正量ΔＳｒｅｆを出力する。ロール開度の基準値の修正量ΔＳｒｅｆが一次遅れ系で表された油圧圧下系の応答を経ることで、実際のロール開度の変化量ΔＳｒｅｓが出力される。ロール開度の変化量ΔＳｒｅｓは、圧延荷重への伝達関数Ｇｐに入力される。伝達関数Ｇｐは、圧延荷重の変化量ΔＰを出力する。圧延荷重の変化量ΔＰは、圧延機の出側の圧延材８の板厚への伝達関数Ｇｈに入力される。伝達関数Ｇｈは、圧延機の出側の圧延材８の板厚の変化量Δｈｏｕｔを出力する。
【００２５】
次に、図３から図５を用いて、数学モデルの算出方法の概要を説明する。
図３から図５はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の概要を説明するためのブロック図である。
【００２６】
図３に示されるように、数学モデル算出部１１は、実験的に得られたデータからロール開度の応答値Ｓｒｅｓから圧延荷重の応答値Ｐｒｅｓを経て圧延機の出側の圧延材８の板厚の応答値ｈｏｕｔｒｅｓのそれぞれの動的な応答特性を示す数学モデルを作成する。具体的には、数学モデル算出部１１は、入力から出力までの差分方程式、伝達関数、状態方程式を算出する。
【００２７】
例えば、図４に示されるように、数学モデル算出部１１は、線形差分方程式であるＡＲＭＡＸ（Ａｕｔｏ−Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ  Ｍｏｖｉｎｇ  Ａｖｅｒａｇｅ  ｅＸｏｇｏｎｏｕｓ）モデルを算出する。ＡＲＭＡＸモデルは、次の（１）式で表される。
【００２８】
【数１】
2019053826.tif 000003
【００２９】
（１）式のＡ（ｚ）は、次の（２）式で表される。
【００３０】
【数２】
2019053826.tif 000004
【００３１】
（１）式のＢ（ｚ）は、次の（３）式で表される。
【００３２】
【数３】
2019053826.tif 000005
【００３３】
（１）式のＣ（ｚ）は、次の（４）式で表される。
【００３４】
【数４】
2019053826.tif 000006
【００３５】
ＡＲＭＡＸモデルにおいては、多項式有理関数Ｇ（ｚ）が定義される。Ｇ（ｚ）は、入力ｕ（ｋ）から出力ｙ（ｋ）までの伝達関数である。具体的には、Ｇ（ｚ）は、次の（５）式で表される。
【００３６】
【数５】
2019053826.tif 000007
【００３７】
ＡＲＭＡＸモデルにおいては、多項式有理関数Ｈ（ｚ）が定義される。Ｈ（ｚ）は、雑音ｗ（ｋ）から外乱項ｖ（ｋ）までの伝達関数である。具体的には、Ｈ（ｚ）は、次の（６）式で表される。
【００３８】
【数６】
2019053826.tif 000008
【００３９】
その結果、図４のブロック図は、図５のブロック図に変換される。この際、出力ｙ（ｋ）は、次の（７）式で表される。
【００４０】
【数７】
2019053826.tif 000009
【００４１】
現時刻ｋにおける出力ｙ（ｋ）の予測値は、時刻（ｋ−１）までの過去のデータを用いて次の（８）式で表される。
【００４２】
【数８】
2019053826.tif 000010
【００４３】
なお、（８）式の右辺の第２項は、次の（９）式で定義される。
【００４４】
【数９】
2019053826.tif 000011
【００４５】
（８）式が（７）式に代入されると、次の（１０）式が得られる。
【００４６】
【数１０】
2019053826.tif 000012
【００４７】
（７）式と（１０）式とにより雑音ｗ（ｋ）が消去されると、次の（１１）式が得られる。
【００４８】
【数１１】
2019053826.tif 000013
【００４９】
（１１）式に示されるように、現在の出力は、過去の入力と出力との線形結合として算出される。この際、１段階予測値を用いた予測誤差εは、次の（１２）式で定義される。
【００５０】
【数１２】
2019053826.tif 000014
【００５１】
Ａ（ｚ）とＢ（ｚ）とＣ（ｚ）とは、（１２）式を用いた予測誤差法で決定される。具体的には、Ａ（ｚ）とＢ（ｚ）とＣ（ｚ）とは、予測誤差εから構成される評価関数を最小にするように決定される。
【００５２】
離散時間系において、入力ｕ（ｋ）から出力ｙ（ｋ）までの伝達関数Ｇ（ｚ）は、次の（１３）式で表される。
【００５３】
【数１３】
2019053826.tif 000015
【００５４】
連続時間系において、入力ｕ（ｋ）から出力ｙ（ｋ）までの伝達関数Ｇ´（ｓ）は、（１３）式を変換することにより得られる。伝達関数Ｇ´（ｓ）は、次の（１４）式で表される。
【００５５】
【数１４】
2019053826.tif 000016
【００５６】
次に、図６から図８を用いて、数学モデルの算出方法の例を説明する。
図６から図８はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の例を説明するための図である。
【００５７】
図６は、ロール開度と圧延荷重とを示す。
【００５８】
図７の上段は、図６において実際に圧延が行われている時間帯のロール開度の拡大図である。具体的には、図７の上段は、図６における時間が３７（ｓ）から８４（ｓ）の時間帯のロール開度の拡大図である。点線は、データを直線近似した線である。
【００５９】
図７の下段は、図６において実際に圧延が行われている時間帯の圧延荷重の拡大図である。具体的には、図７の下段は、図６における時間が３７（ｓ）から８４（ｓ）の時間帯の圧延荷重の拡大図である。点線は、データを直線近似した線である。
【００６０】
図８の上段は、数学モデルに入力する前のデータの前処理として、図７の上段のデータから低周波外乱である平均値と傾きとを取り除いたデータである。
【００６１】
図８の下段は、数学モデルに入力する前のデータの前処理として、図７の下段のデータから低周波外乱である平均値と傾きとを取り除いたデータである。
【００６２】
図８の上段と下段とにおいて、データの平均値と傾きとは０である。数学モデル算出部１１は、データの収集後にオフラインで図８の上段と下段とに対応した処理を行う。数学モデル算出部１１は、図８の上段と下段とのデータを用いて伝達関数を算出する。例えば、伝達関数ＧＴ（ｓ）は、以下の（１５）式で表される。
【００６３】
【数１５】
2019053826.tif 000017
【００６４】
得られた伝達関数ＧＰ（ｓ）は、次回以降の圧延材８の板厚の張力制御に使用される。数学モデル算出部１１は、圧延ラインの稼働中におけるロール開度の応答値から前回の圧延材８において伝達関数ＧＰ（ｓ）を推定する際に入力データから取り除いた平均値と傾きとをオンラインで取り除く。数学モデル算出部１１は、当該値を伝達関数ＧＰ（ｓ）に入力する。数学モデル算出部１１は、伝達関数ＧＰ（ｓ）の出力に対して、伝達関数ＧＰ（ｓ）を算出する際に出力データから取り除いた平均値と傾きを加えた値を圧延荷重の推定値として算出する。
【００６５】
数学モデル算出部１１は、算出した各伝達関数を状態方程式に変換し、カルマンフィルタを用いることによって予測精度を改善する。カルマンフィルタは、システムの動特性を示す状態方程式と時々刻々与えられる実測データとを用いてシステムの状態を逐次的に推定するオンラインアルゴリズムである。カルマンフィルタは、システムに加わる外乱とセンサとに含まれるノイズの影響が正規分布に従うとの仮定を用いる。
【００６６】
カルマンフィルタの実装には、制御対象の動特性を状態方程式で表す必要がある。そこで、数学モデル算出部１１は、（１５）式の二次系の伝達関数を状態方程式に変換する。伝達関数から状態方程式への変換は無限通りの方法がある。例えば、以下の（１６）式の二次系の伝達関数は、（１７）式の状態方程式で表される。
【００６７】
【数１６】
2019053826.tif 000018
【００６８】
【数１７】
2019053826.tif 000019
【００６９】
なお、（１７）式において、ｘは状態変数である。ｕは入力（ロール開度）である。ｙは出力（圧延荷重）である。
【００７０】
次に、数学モデル算出部１１は、（１７）式の状態空間モデルを離散時間系での状態空間モデルに変換する。図６から図８で説明された近似が用いられた場合、数学モデル算出部１１は、次の（１８）で表された近似を行う。
【００７１】
【数１８】
2019053826.tif 000020
【００７２】
ただし、（１８）式において、ＡｄとＢｄは、離散時間系での係数ベクトルである。Ｔｓｔは、サンプリング周期である。Ｉは、単位行列である。
【００７３】
この際、離散時間状態方程式は、次の（１９）式で表される。
【００７４】
【数１９】
2019053826.tif 000021
【００７５】
カルマンフィルタは、１サンプリング直前までの情報と現時刻で取得した情報とに基づいてシステムの最適な状態を推定する。
【００７６】
ただし、状態変数ｘと出力ｙとは、ノイズを含むとされる。
【００７７】
カルマンフィルタにおいては、サンプリング時刻が更新される度に、予測処理と更新処理とが行われる。
【００７８】
予測処理においては、現時刻での状態は、１サンプリング前の時刻の情報に基づいて推定される。
【００７９】
予測処理においては、事前状態推定は、次の（２０）式で表される。
【００８０】
【数２０】
2019053826.tif 000022
【００８１】
予測処理においては、事前誤差共分散は、次の（２１）式で表される。
【００８２】
【数２１】
2019053826.tif 000023
【００８３】
更新処理においては、正確な状態は、現時刻の応答値に基づいて張力予測値を修正することにより推定される。
【００８４】
更新処理においては、カルマンゲインは、次の（２２）式で表される。
【００８５】
【数２２】
2019053826.tif 000024
【００８６】
更新処理においては、状態推定は、次の（２３）式で表される。
【００８７】
【数２３】
2019053826.tif 000025
【００８８】
更新処理においては、事後誤差共分散は、次の（２４）式で表される。
【００８９】
【数２４】
2019053826.tif 000026
【００９０】
（１８）式から（２４）式の演算は逐次行われる。この際、圧延荷重の推定値Ｐ´は、次の（２５）式で表される。
【００９１】
【数２５】
2019053826.tif 000027
【００９２】
数学モデル算出部１１は、圧延ラインの稼働中におけるロール開度の応答値Ｓｒｅｓから前回の圧延材８において伝達関数ＧＰ（ｓ）を推定する際に入力データから取り除いた平均値と傾きとをオンラインで取り除く。数学モデル算出部１１は、当該値を伝達関数ＧＰ（ｓ）に入力する。数学モデル算出部１１は、伝達関数ＧＰ（ｓ）の出力に対して、伝達関数ＧＰ（ｓ）を算出する際に出力データから取り除いた平均値と傾きを加えた値を圧延荷重の推定値Ｐ´として算出する。
【００９３】
この際、数学モデル算出部１１は、算出した（１５）式の伝達関数を（１７）式の状態方程式に変換し、カルマンフィルタを実装する。数学モデル算出部１１は、サンプリング毎に取得する圧延荷重の応答値Ｐｒｅｓと圧延荷重の推定値Ｐ´との偏差を用いて圧延荷重の推定値Ｐ´を補正する。具体的には、数学モデル算出部１１は、（２０）式から（２４）式の演算をサンプリング毎に行うことにより圧延荷重の推定値Ｐ´を算出する。
【００９４】
次に、図９を用いて、カルマンフィルタを用いた予測精度の改善を説明する。
図９はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの制御のシミュレーション結果を示す図である。
【００９５】
図９に示されるように、カルマンフィルタが用いられた場合、圧延荷重の推定値Ｐ´は、カルマンフィルタが用いられない場合の圧延荷重の推定値Ｐ´よりも圧延荷重の応答値Ｐｒｅｓに追従した値となる。
【００９６】
次に、図１０を用いて、圧延荷重を推定値Ｐ´を用いたゲージメータＡＧＣが出力するロール開度の基準値の修正量ΔＳｒｅｆを説明する。
図１０はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの制御のシミュレーション結果を示す図である。
【００９７】
図１０において、Ａは、圧延荷重を推定値Ｐ´を用いたゲージメータＡＧＣが出力するロール開度の基準値の修正量ΔＳｒｅｆである。Ｂは、圧延荷重の応答値Ｐｒｅｓを用いたゲージメータＡＧＣが出力するロール開度の基準値の修正量ΔＳｒｅｆを説明する。
【００９８】
図１０に示されるように、Ａは、ＢよりもゲージメータＡＧＣの出力により含まれるノイズによるハンチングを抑制する。このため、ＰＩゲインを大きく設定することができる。その結果、ゲージメータＡＧＣの性能を改善することができる。
【００９９】
以上で説明した実施の形態１によれば、圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、数学モデルが算出される。このため、圧延材８の板厚制御に対する精度の高い数学モデルを算出することができる。
【０１００】
また、数学モデルは、入力と出力とを１次直線で近似し、当該入力と当該出力とから対応した１次直線を差し引いた値を用いて算出される。このため、より精度の高い数学モデルを算出することができる。
【０１０１】
また、制御装置９は、圧延ラインの稼働中において、数学モデル算出装置１０がオンラインの応答値を入力として数学モデルに基づいて算出した出力を取得し、当該出力に基づいて一対のワークロール１のロール開度を制御する。この際、圧延荷重の応答値のノイズが制御に影響することはない。このため、圧延材８の板厚制御に対する精度を高めることができる。
【０１０２】
また、数学モデル算出装置１０は、数学モデルを状態方程式に変換し、カルマンフィルタを用いて、前記圧延ラインの稼働中における前記圧延材８の圧延荷重の応答値に基づいて数学モデルによる出力を補正する。このため、圧延材８の板厚制御に対する精度をより高めることができる。
【０１０３】
具体的には、制御装置９は、数学モデル算出装置１０が数学モデルによる出力を補正する場合に、補正された出力を圧延機の縦方向の剛性係数であるミル定数で除した値をミル伸び量として圧延機の出側の圧延材８の板厚を算出する。制御装置９は、圧延材８の板厚の算出結果に基づいて一対のワークロール１のロール開度を制御する。このため、圧延材８の板厚制御に対する精度をより高めることができる。
【０１０４】
次に、図１１を用いて、制御装置９の例を説明する。
図１１はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置を備えた制御装置のハードウェア構成図である。
【０１０５】
制御装置９の各機能は、処理回路により実現し得る。例えば、処理回路は、少なくとも１つのプロセッサ１３ａと少なくとも１つのメモリ１３ｂとを備える。例えば、処理回路は、少なくとも１つの専用のハードウェア１４を備える。
【０１０６】
処理回路が少なくとも１つのプロセッサ１３ａと少なくとも１つのメモリ１３ｂとを備える場合、制御装置９の各機能は、ソフトウェア、ファームウェア、またはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせで実現される。ソフトウェアおよびファームウェアの少なくとも一方は、プログラムとして記述される。ソフトウェアおよびファームウェアの少なくとも一方は、少なくとも１つのメモリ１３ｂに格納される。少なくとも１つのプロセッサ１３ａは、少なくとも１つのメモリ１３ｂに記憶されたプログラムを読み出して実行することにより、制御装置９の各機能を実現する。少なくとも１つのプロセッサ１３ａは、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、中央処理装置、処理装置、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、ＤＳＰともいう。例えば、少なくとも１つのメモリ１３ｂは、ＲＡＭ、ＲＯＭ、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ等の、不揮発性または揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＤＶＤ等である。
【０１０７】
処理回路が少なくとも１つの専用のハードウェア１４を備える場合、処理回路は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、またはこれらの組み合わせで実現される。例えば、制御装置９の各機能は、それぞれ処理回路で実現される。例えば、制御装置９の各機能は、まとめて処理回路で実現される。
【０１０８】
制御装置９の各機能について、一部を専用のハードウェア１４で実現し、他部をソフトウェアまたはファームウェアで実現してもよい。例えば、数学モデル算出部１１の機能については専用のハードウェア１４としての処理回路で実現し、数学モデル算出部１１の機能以外の機能については少なくとも１つのプロセッサ１３ａが少なくとも１つのメモリ１３ｂに格納されたプログラムを読み出して実行することにより実現してもよい。
【０１０９】
このように、処理回路は、ハードウェア１４、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの組み合わせで制御装置９の各機能を実現する。
【０１１０】
実施の形態２．
図１２はこの発明の実施の形態２における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの制御を説明するためのブロック図である。なお、実施の形態１の部分と同一又は相当部分には同一符号が付される。当該部分の説明は省略される。
【０１１１】
実施の形態２においては、圧延荷重から圧延機の出側の圧延材８の板厚への伝達関数Ｇｈは、実施の形態１の伝達関数Ｇｐと同様に事前に算出される。
【０１１２】
圧延荷重の推定値Ｐ´は、実施の形態１と同様に算出される。圧延荷重の推定値Ｐ´は、伝達関数Ｇｈに入力される。伝達関数Ｇｈは、圧延機の出側の圧延材８の板厚の推定値ｈ´ｏｕｔを出力する。
【０１１３】
圧延材８の板厚の目標値ｈｔａｒｇｅｔと圧延材８の板厚の推定値ｈ´ｏｕｔとの偏差は、ＰＩ制御器に入力される。ＰＩ制御器は、ロール開度の基準値の修正量ΔＳｒｅｆを出力する。ロール開度の基準値の修正量ΔＳｒｅｆが一次遅れ系で表された油圧圧下系の応答を経ることで、実際のロール開度の変化量ΔＳｒｅｓが出力される。ロール開度の変化量ΔＳｒｅｓは、圧延荷重への伝達関数Ｇｐに入力される。伝達関数Ｇｐは、圧延荷重の変化量ΔＰを出力する。圧延荷重の変化量ΔＰは、圧延機の出側の圧延材８の板厚への伝達関数Ｇｈに入力される。伝達関数Ｇｈは、圧延機の出側の圧延材８の板厚の変化量Δｈｏｕｔを出力する。
【０１１４】
以上で説明した実施の形態２によれば、圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、数学モデルが算出される。このため、圧延材８の板厚制御に対する精度の高い数学モデルを算出することができる。
【０１１５】
具体的には、制御装置９は、補正された出力結果に基づいて一対のワークロール１のロール開度を制御する。このため、圧延材８の板厚制御に対する精度をより高めることができる。
【０１１６】
実施の形態３．
図１３はこの発明の実施の形態２における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの制御を説明するためのブロック図である。なお、実施の形態１の部分と同一又は相当部分には同一符号が付される。当該部分の説明は省略される。
【０１１７】
実施の形態３においては、ロール開度から圧延機の出側の圧延材８の板厚への伝達関数ＧＳｈは、実施の形態１の伝達関数Ｇｐと同様に事前に算出される。
【０１１８】
ロール開度の応答値Ｓｒｅｓは、ロール開度から圧延機の出側の圧延材８の板厚への伝達関数ＧＳＨに入力される。伝達関数ＧＳＨは、圧延機の出側の圧延材８の板厚の推定値ｈ´ｏｕｔを出力する。
【０１１９】
圧延材８の板厚の目標値ｈｔａｒｇｅｔと圧延材８の板厚の推定値ｈ´ｏｕｔとの偏差は、ＰＩ制御器に入力される。ＰＩ制御器は、ロール開度の基準値の修正量ΔＳｒｅｆを出力する。ロール開度の基準値の修正量ΔＳｒｅｆが一次遅れ系で表された油圧圧下系の応答を経ることで、実際のロール開度の変化量ΔＳｒｅｓが出力される。ロール開度の変化量ΔＳｒｅｓは、圧延荷重への伝達関数Ｇｐに入力される。伝達関数Ｇｐは、圧延荷重の変化量ΔＰを出力する。圧延荷重の変化量ΔＰは、圧延機の出側の圧延材８の板厚への伝達関数Ｇｈに入力される。伝達関数Ｇｈは、圧延機の出側の圧延材８の板厚の変化量Δｈｏｕｔを出力する。
【０１２０】
以上で説明した実施の形態３によれば、圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、数学モデルが算出される。このため、圧延材８の板厚制御に対する精度の高い数学モデルを算出することができる。
【０１２１】
具体的には、制御装置９は、補正された出力結果に基づいて一対のワークロール１のロール開度を制御する。このため、圧延材８の板厚制御に対する精度をより高めることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１２２】
以上のように、この発明に係る圧延ラインの数学モデル算出装置および制御装置は、圧延材８の板厚制御に対する精度の高い数学モデルを算出するシステムに利用できる。
【符号の説明】
【０１２３】
１  ワークロール、  ２  バックアップロール、  ３  油圧圧下装置、  ４  油圧シリンダ、  ５  位置センサ、  ６  ロードセル、  ７  板厚計、  ８  圧延材、  ９  制御装置、  １０  数学モデル算出装置、  １１  数学モデル算出部、  １２  制御部、  １３ａ  プロセッサ、  １３ｂ  メモリ、  １４  ハードウェア
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【国際調査報告】
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