(57)【要約】  レンズ（２）の光軸（１０）に対して垂直な面内において、シリンドリカル面が曲率を持たない方向が、レンズ（２）の母線方向であり、シリンドリカル面が曲率を持つ方向で、かつ、母線方向と直交する方向が、レンズ（２）の曲率方向であり、光源（１）が、レンズ（２）の入射面（３）側における母線方向での焦点位置（２１）に配置されており、レンズ（２）の母線方向での広がり角と、レンズ（２）の曲率方向での広がり角とが異なる光をレンズ（２）の入射面（３）に出射する。
2019138476.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光を出射する光源と、
前記光源から出射された光を入射する入射面が凸面であって、前記入射面から入射された光を出射する出射面がシリンドリカル面であり、前記入射面から入射された光を平行光に変換して、前記出射面から前記平行光を出射するレンズとを備え、
前記レンズの光軸に対して垂直な面内において、前記シリンドリカル面が曲率を持たない方向が、前記レンズの母線方向であり、前記シリンドリカル面が曲率を持つ方向で、かつ、前記母線方向と直交する方向が、前記レンズの曲率方向であり、
前記光源は、前記レンズの入射面側における前記母線方向での焦点位置に配置されており、前記レンズの母線方向での広がり角と、前記レンズの曲率方向での広がり角とが異なる光を前記レンズの入射面に出射することを特徴とする平行光発生装置。
【請求項２】
前記光源は、前記曲率方向の発光幅が、前記母線方向の発光幅よりも大きい光源であることを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
【請求項３】
前記光源は、前記レンズの曲率方向への光の仮想的な出射点と、前記レンズの母線方向への光の出射点とが異なる非点隔差を有する光源であることを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
【請求項４】
前記光源として、半導体レーザを用いることを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
【請求項５】
前記光源は、前記曲率方向に複数の発光点を有することを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
【請求項６】
前記光源として、半導体レーザアレイを用いることを特徴とする請求項５記載の平行光発生装置。
【請求項７】
前記光源は、前記複数の発光点における各々の発光幅と、前記複数の発光点の配置周期とから決まるフィルファクタが、０．５以上かつ１未満である光源であることを特徴とする請求項５記載の平行光発生装置。
【請求項８】
前記レンズの入射面は、前記光軸に対して軸対称な凸面であることを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
【請求項９】
前記レンズは、前記入射面がフレネルレンズであることを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
【請求項１０】
前記レンズは、前記曲率方向での前記出射面がフレネルレンズであることを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
【請求項１１】
前記レンズは、前記入射面がフレネルレンズであり、前記曲率方向での前記出射面がフレネルレンズであることを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、入射面から入射された光を平行光に変換して、出射面から平行光を出射するレンズを備える平行光発生装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、高効率な照明が可能な光源に注目が集まっており、例えば、ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ  Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  Ｄｉｏｄｅ）又はレーザを用いる固体照明などの光源が実現されている。
光源から出射された光は、伝搬に伴って広がっていく。そのため、光源から出射された光を効率よく、後段の光学系あるいは照射面まで伝送させるには、光源から出射された光の広がり角を小さくすることで、光源から出射された光を平行光に近い光に変換することが求められている。【０００３】
例えば、以下の特許文献１には、光源から出射された光を平行光に変換する平行光発生装置が開示されている。
この平行光発生装置は、光をコリメートするレンズとして、非球面単レンズを使用し、広がり角が大きな光を出射する光源を当該レンズの入射面側の焦点位置に配置することで、光源から出射された光を平行光に変換している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平２−２３５０１０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の平行光発生装置は以上のように構成されているので、レンズから出射される光の広がり角を小さくするには、レンズの焦点距離を十分に長くして、光源とレンズの間隔を広げる必要がある。また、光源とレンズの間隔を広げているため、光源から出射された光のエネルギーを効率よく利用するには、有効開口が大きなレンズを用いる必要がある。
したがって、レンズから出射される光の広がり角を小さくしようとすると、平行光発生装置が大型になり、平行光発生装置を小型にしようとすると、レンズから出射される光の広がり角を小さくすることができないという課題があった。【０００６】
以下、上記の課題を具体的に説明する。
従来の平行光発生装置が備えている光源は、点光源ではなく、有限の大きさの発光点を有する光源である。
レンズによりコリメートされた光の水平方向での広がり半角θｈｏ及びレンズによりコリメートされた光の垂直方向での広がり半角θｖｏは、光源の水平方向の発光半幅がｗｈ、光源の垂直方向の発光半幅がｗｖ、レンズの焦点距離がｆであるとすると、以下の式（１）のように表される。垂直方向は、水平方向と直交している方向である。
2019138476.tif 000003
【０００７】
したがって、焦点距離ｆのレンズを用いて、光源から出射された光をコリメートした場合、光源の水平方向の発光半幅ｗｈ及び垂直方向の発光半幅ｗｖのそれぞれが大きくなるほど、コリメート後の水平方向での広がり半角θｈｏ及び垂直方向での広がり半角θｖｏのそれぞれが大きくなる。
光源の発光幅は、一般的に、ユーザが自由に変更することができないため、広がり角を小さくするには、レンズの焦点距離ｆを長くする必要がある。光源は、レンズの入射面側の焦点位置に配置されるため、焦点距離ｆを長くするほど、光源とレンズの間隔が広くなる。【０００８】
ここで、水平方向での広がり角θｈｉ×２と、垂直方向での広がり角θｖｉ×２とが異なる光源を用いる場合を想定する。
水平方向での広がり半角θｈｉ及び垂直方向での広がり半角θｖｉのうち、垂直方向での広がり半角θｖｉの方が大きい場合には、レンズの入射面での光線の発光半幅ｗｖ１は、以下の式（２）のように表される。
2019138476.tif 000004
焦点距離ｆのレンズを用いる場合、焦点距離ｆと正比例する有効開口Φを有するレンズが必要となり、焦点距離ｆを長くすると、より大きな有効開口Φを有するレンズが必要となる。
焦点距離ｆのレンズを用いる場合、広がり半角θｖｉ内のエネルギーを効率よく利用するには、レンズの有効開口Φは、２×ｗｖ１以上とすることが好ましい。
レンズの有効開口Φが、２×ｗｖ１よりも小さい場合、広がり半角θｖｉ内のエネルギーの一部が、ケラレによって失われるため、広がり半角θｖｉ内のエネルギーを効率よく利用することができなくなる。
正弦条件を満足する厚みのあるレンズについては、光線の発光半幅ｗｖ１の計算式が代わる。具体的には、式（２）におけるｆ×Ｔａｎ（θｖｉ）が、ｆ×Ｓｉｎ（θｖｉ）に代わる。しかし、焦点距離ｆ、広がり半角θｖｉ及び光線の発光半幅ｗｖ１の間に関係があることには変わりない。【０００９】
式（１）と式（２）の関係から、水平方向の発光半幅がｗｈで、垂直方向の発光半幅がｗｖである光源に対して、焦点距離ｆと、レンズの有効開口Φ（≧２×ｗｖ１）と、コリメート後の水平方向での広がり半角θｈｏ及び垂直方向での広がり半角θｖｏとは、独立に決定することができず、トレードオフの関係にある。
つまり、コリメート後の広がり半角θｈｏ，θｖｏを小さくするには、焦点距離ｆを長くして、有効開口Φが大きなレンズと光源の間隔を広げる必要がある。焦点距離ｆが短いレンズを用いると、広がり半角θｈｏ，θｖｏを小さくすることができない。このため、平行光発生装置の小型化と、小さな広がり角と、高い光利用効率との全てを満足させることが困難である。【００１０】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、広がり角を小さくするために、焦点距離を長くして、より大きな有効開口を有するレンズを用いる必要が無い平行光発生装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この発明に係る平行光発生装置は、光を出射する光源と、光源から出射された光を入射する入射面が凸面であって、入射面から入射された光を出射する出射面がシリンドリカル面であり、入射面から入射された光を平行光に変換して、出射面から平行光を出射するレンズとを備え、レンズの光軸に対して垂直な面内において、シリンドリカル面が曲率を持たない方向が、レンズの母線方向であり、シリンドリカル面が曲率を持つ方向で、かつ、母線方向と直交する方向が、レンズの曲率方向であり、光源が、レンズの入射面側における母線方向での焦点位置に配置されており、レンズの母線方向での広がり角と、レンズの曲率方向での広がり角とが異なる光をレンズの入射面に出射するようにしたものである。
【発明の効果】
【００１２】
この発明によれば、レンズの光軸に対して垂直な面内において、シリンドリカル面が曲率を持たない方向が、レンズの母線方向であり、シリンドリカル面が曲率を持つ方向で、かつ、母線方向と直交する方向が、レンズの曲率方向であり、光源が、レンズの入射面側における母線方向での焦点位置に配置されており、レンズの母線方向での広がり角と、レンズの曲率方向での広がり角とが異なる光をレンズの入射面に出射するように構成した。したがって、広がり角を小さくするために、焦点距離を長くして、より大きな有効開口を有するレンズを用いる必要が無い平行光発生装置が得られる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】図１Ａは、実施の形態１による平行光発生装置を示す平面図、図１Ｂは、実施の形態１による平行光発生装置を示す側面図である。
【図２】図２Ａは、実施の形態１による平行光発生装置の光源１を示す平面図、図２Ｂは、実施の形態１による平行光発生装置の光源１を示す側面図である。
【図３】図３Ａは、レンズ２の曲率方向での光線３０ａを示す説明図、図３Ｂは、レンズ２の母線方向での光線３０ｂを示す説明図である。
【図４】平凸レンズによるコリメート後のｘ−ｚ面での広がり半角θｈｏ及びｙ−ｚ面での広がり半角θｖｏと、焦点距離との関係式を示す説明図である。
【図５】平凸レンズにおけるｘ方向の有効開口及びｙ方向の有効開口と、焦点距離との関係式を示す説明図である。
【図６】図６Ａは、実施の形態２による平行光発生装置を示す平面図、図６Ｂは、実施の形態２による平行光発生装置を示す側面図である。
【図７】図７Ａは、実施の形態３による平行光発生装置の光源４０を示す平面図、図７Ｂは、実施の形態３による平行光発生装置の光源４０を示す側面図である。
【図８】図８Ａは、実施の形態４による平行光発生装置を示す平面図、図８Ｂは、実施の形態４による平行光発生装置を示す側面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面に従って説明する。
【００１５】
実施の形態１．
図１は、実施の形態１による平行光発生装置を示す構成図である。
図１Ａは、実施の形態１による平行光発生装置を示す平面図、図１Ｂは、実施の形態１による平行光発生装置を示す側面図である。
図２は、実施の形態１による平行光発生装置の光源１を示す構成図である。
図２Ａは、実施の形態１による平行光発生装置の光源１を示す平面図、図１Ｂは、実施の形態１による平行光発生装置の光源１を示す側面図である。
図１及び図２において、ｚ方向は、平行光発生装置の光軸方向である。
ｘ方向は、光軸方向と直交している平行光発生装置の水平方向、ｙ方向は、光軸方向及びｘ方向のそれぞれと直交している平行光発生装置の垂直方向である。
【００１６】
光源１は、光をレンズ２に出射する光源である。
レンズ２は、光源１から出射された光を入射する入射面３が凸面であって、入射面３から入射された光を出射する出射面４がシリンドリカル面であり、入射面３から入射された光を平行光に変換して、出射面４から平行光を出射する光学素子である。
レンズ２により変換された平行光は、厳密な平行光に限るものではなく、概ね平行な光も含む概念である。
レンズ２の光軸１０に対して垂直な面内において、出射面４であるシリンドリカル面が曲率を持たない方向が、レンズ２の母線方向であり、シリンドリカル面が曲率を持つ方向で、かつ、母線方向と直交する方向が、レンズ２の曲率方向である。
図１Ａは、出射面４が曲率を持っている方向であるレンズ２の曲率方向を示しており、図１Ｂは、出射面４が曲率を持っていない方向であるレンズ２の母線方向を示している。
【００１７】
この実施の形態１では、光源１の端面の位置は、図１Ｂに示すように、レンズ２の入射面３側における母線方向での焦点位置２１と一致している。
光源１は、レンズ２の母線方向での広がり角と、レンズ２の曲率方向での広がり角とが異なる光をレンズ２の入射面３に出射する光源である。
この実施の形態１では、図１Ｂに示す母線方向での広がり角が、図１Ａに示す曲率方向での広がり角よりも広くなっている例を示している。
図１Ａ及び図２Ａにおいて、３０ａは、光源１から出射された光のうち、レンズ２の曲率方向での光線を示している。
図１Ｂ及び図２Ｂにおいて、３０ｂは、光源１から出射された光のうち、レンズ２の母線方向での光線を示している。
【００１８】
また、光源１は、レンズ２の曲率方向に相当するｘ方向の発光幅１ａが、レンズ２の母線方向に相当するｙ方向の発光幅１ｂよりも大きい光源である。
光源１内の位置２２は、レンズ２の曲率方向に相当するｘ方向への光の仮想的な出射点である。
焦点位置２１は、光源１の端面の位置であり、光源１の端面の位置は、レンズ２の母線方向に相当するｙ方向への光の出射点である。
したがって、光源１は、図２に示すように、ｘ方向への光の仮想的な出射点と、ｙ方向への光の出射点とが異なる非点隔差を有する光源である。
【００１９】
この実施の形態１では、光源１として、半導体レーザが用いられる例を説明する。
図１Ａ及び図２Ａに示している光線３０ａの広がり半角θｈ１は、光源１から出射される光の最小の広がり半角であり、例えば、２〜１５°の角度である。
図１Ｂ及び図２Ｂに示している光線３０ｂの広がり半角θｖ１は、光源１から出射される光の最大の広がり半角であり、例えば、１５〜４５°の角度である。
光源１におけるｘ方向の発光幅１ａは、数μｍから数１００μｍの範囲であり、光源１におけるｙ方向の発光幅１ｂは、１μｍから数μｍの範囲である。
光源１である半導体レーザは、図２Ａ及び図２Ｂに示すように、数μｍから２０μｍ程度の非点隔差を有しており、ｘ方向への光の仮想的な出射点と、ｙ方向への光の出射点とが異なっている。このため、光源１から放射されるｘ−ｚ面での光は、光源１の端面の位置よりも内側の位置２２から出射される。
【００２０】
レンズ２は、入射面３と出射面４とを備え、中心厚さがｄの光学素子であり、屈折率ｎのガラスによって形成されている。
レンズ２は、研磨、モールド成形、エッチングなどの一般的なレンズの作製方法で作製することができる。
図１に示すレンズ２には図示していないが、レンズ２の入射面３及び出射面４のそれぞれの表面には、光源１から出射された光の反射を防ぐ反射防止膜が施されているようにしてもよい。また、光量モニタなどを用意して、入射面３及び出射面４のそれぞれに反射された光を利用するようにしてもよい。
【００２１】
レンズ２の入射面３は、光軸１０に対して軸対称な凸面であり、レンズ２の出射面４は、シリンドリカル面である。
出射面４であるシリンドリカル面は、レンズ２の光軸１０に対して垂直な面内において、図１Ａに示すように、曲率を持っている方向と、図１Ｂに示すように、曲率を持っていない方向とを有している。
シリンドリカル面は、図１Ａに示すように、曲率を持っている方向では凸面であり、図１Ｂに示すように、曲率を持っていない方向では平面である。
【００２２】
レンズ２の入射面３は、ｘ−ｚ面では曲率半径がＲｈ１、ｙ−ｚ面では曲率半径がＲｖ１である。
レンズ２の出射面４は、ｘ−ｚ面では曲率半径がＲｈ２、ｙ−ｚ面では曲率半径がＲｖ２である。
この実施の形態１では、入射面３が、光軸１０に対して軸対称な凸面である例を示しているため、Ｒｈ１＝Ｒｖ１である。
また、この実施の形態１では、出射面４であるシリンドリカル面が、ｙ−ｚ面では平面である例を示しているため、Ｒｖ２＝∞である。
【００２３】
レンズ２の曲率方向での光線３０ａについては、レンズ２の入射面３におけるｘ−ｚ面での曲率半径Ｒｈ１と、出射面４におけるｘ−ｚ面での曲率半径Ｒｈ２と、レンズ２の中心厚さｄと、レンズ２の屈折率ｎとの間に、以下の式（３）の関係を満たすものとする。
2019138476.tif 000005
式（３）において、曲率半径Ｒｈ１の符号は、入射面３と光軸１０との交点を基準にして、入射面３の曲率中心の位置が光源１側にあれば正、入射面３の曲率中心の位置が光源１と対向する側にあれば負である。
図１の例では、入射面３が凸面であり、入射面３と光軸１０との交点を基準にして、入射面３の曲率中心の位置が、光源１と対向する側にあるため、曲率半径Ｒｈ１の符号は、負である。なお、入射面３が凹面であれば、入射面３の曲率中心の位置が、光源１側になるため、曲率半径Ｒｈ１の符号は、正となる。
曲率半径Ｒｈ２の符号は、出射面４と光軸１０との交点を基準にして、曲率中心の位置が光源１側にあれば正、曲率中心の位置が光源１と対向する側にあれば負である。
図１の例では、出射面４が凸面であり、出射面４と光軸１０との交点を基準にして、出射面４の曲率中心の位置が、光源１側にあるため、曲率半径Ｒｈ２の符号は、正である。なお、出射面４が凹面であれば、出射面４の曲率中心の位置が、光源１と対向する側になるため、曲率半径Ｒｈ２の符号は、負となる。
【００２４】
レンズ２の母線方向での光線３０ｂについて、母線方向での焦点距離ｆ及び前側（光源１側）焦点距離ＦＦＬｖのそれぞれは、以下の式（４）のように表される。
2019138476.tif 000006
式（４）において、ｈ１は、レンズ２の母線方向における光源１側の主点位置であり、符号は、入射面３と光軸１０の交点からレンズ２の内部の方向に向かって正である。
【００２５】
曲率半径Ｒｖ２＝∞の場合、式（４）は簡略化されて、以下の式（５）のように表される。
2019138476.tif 000007
したがって、図１Ｂの例では、母線方向での焦点距離ｆは、前側焦点距離ＦＦＬｖと同じになる。
【００２６】
次に、図３を参照しながら、平行光発生装置の動作について説明する。
図３Ａは、レンズ２の曲率方向での光線３０ａを示す説明図であり、図３Ｂは、レンズ２の母線方向での光線３０ｂを示す説明図である。
【００２７】
光源１から出射された光は、広がりながらレンズ２の入射面３に入射され、入射面３から出射面４までの間、レンズ２の内部を伝搬されて、出射面４から出射される。
光源１から出射された光のうち、レンズ２の曲率方向での光線３０ａと、レンズ２の母線方向での光線３０ｂとは、レンズ２によって異なる作用を受ける。
この実施の形態１では、説明の簡単化のため、レンズ２の曲率方向については、光線３０ａのみを考え、レンズ２の母線方向については、光線３０ｂのみを考える。
【００２８】
レンズ２の曲率方向での光線３０ａは、仮想的に光源１の内部の位置２２から出射され、入射面３における曲率半径Ｒｈ１の凸面によって、集光及び発散されて、ビーム径が拡大される。
ビーム径が拡大された光線３０ａは、出射面４における曲率半径Ｒｈ２の凸面によって、広がり角が小さくされて、レンズ２の外部に出射される。
以下、光線行列を用いて、光線３０ａの動作を説明する。光線行列は、例えば、以下の非特許文献１に開示されている。
［非特許文献１］Ｌａｓｅｒｓ，Ａ．Ｅ．Ｓｉｅｇｍａｎ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  Ｂｏｏｋｓ，Ｍｉｌｌ  Ｖａｌｌｅｙ
【００２９】
光源１から出射された曲率方向での光線３０ａは、光源１からレンズ２の入射面３までの距離に相当する前側焦点距離ＦＦＬｖだけ伝搬されて、レンズ２に入射される。
レンズ２の動作は、レンズ２における各々の光学要素によって、光線３０ａが受ける作用として説明することができる。
光線３０ａが各々の光学要素によって与えられる作用としては、レンズ２の入射面３で与えられる作用と、レンズ２の内部で与えられる作用と、レンズ２の出射面４で与えられる作用とが考えられる。
レンズ２の入射面３で与えられる作用は、曲率半径がＲｈ１であり、屈折率がｎである誘電体境界面によって与えられる作用である。
レンズ２の内部で与えられる作用は、中心厚さがｄである誘電体内部によって与えられる作用である。
レンズ２の出射面４で与えられる作用は、曲率半径がＲｈ２であり、屈折率がｎである誘電体境界面で与えられる作用である。
【００３０】
列ベクトルで記述される曲率方向での光線３０ａに与えられる作用は、２行２列の行列で記述することができる。
以下の式（６）は、光源１より出射されてから、レンズ２の入射面３に入射されるまでの間に受ける作用である。
以下の式（７）は、レンズ２の入射面３で与えられる作用である。
以下の式（８）は、レンズ２の内部で与えられる作用である。
以下の式（９）は、レンズ２の出射面４で与えられる作用である。
【００３１】
2019138476.tif 000008
2019138476.tif 000009
【００３２】
式（６）〜（９）において、ｒは、各光学要素に入射される光線３０ａの光軸高さである。図３Ａに示すように、例えば、光学要素が入射面３であれば、ｒ＝ｒ１、例えば、光学要素が出射面４であれば、ｒ＝ｒ２である。
θは、各光学要素に入射される光線３０ａと光軸１０とのなす角であり、例えば、光学要素が入射面３であれば、θ＝θｈ１、例えば、光学要素が出射面４であれば、θ＝θｈ２である。
ｒ’は、光学要素によって作用が与えられた光線３０ａの光軸高さである。
θ’は、光学要素によって作用が与えられた光線３０ａと光軸１０とのなす角である。
以下、光学要素の作用を表す２行２列の行列の（１，１）成分をＡ、（１，２）成分をＢ、（２，１）成分をＣ、（２，２）成分をＤで表すようにする。
例えば、式（７）における２行２列の行列に着目すると、Ａ＝１、Ｂ＝０、Ｃ＝（ｎ−１）／ｎＲｈ１、Ｄ＝１／ｎである。
【００３３】
光線３０ａがレンズ２の入射面３に入射されてから、レンズ２の出射面４より出射されるまでに、光線３０ａが各光学要素によって与えられる作用は、以下の式（１０）に示すように、式（７）〜（９）における２行２列の行列の積として、表すことができる。
2019138476.tif 000010
【００３４】
式（１０）における２行２列の行列に、式（３）の関係を代入して整理すると、以下の式（１１）のようになる。
2019138476.tif 000011
【００３５】
式（３）を満たす理想的な拡大系の場合、式（１１）に示すように、入射面３における曲率方向での光線３０ａのビーム半径ｗｈ１は、概ねＲｈ２／Ｒｈ１倍される。このため、出射面４における曲率方向での光線３０ａのビーム半径ｗｈ２は、概ね（Ｒｈ２／Ｒｈ１）×ｗｈ１となる。ここでは、式（１１）における（ｄ／ｎ）×θを無視している。
また、入射面３における曲率方向での光線３０ａの広がり半角θｈ１は、Ｒｈ１／Ｒｈ２倍される。このため、出射面４における曲率方向での光線３０ａの広がり半角θｈ２は、（Ｒｈ１／Ｒｈ２）×θｈ１となる。
したがって、曲率半径Ｒｈ１と曲率半径Ｒｈ２との比率によって、曲率方向での光線３０ａの広がり角を小さくすることが可能となる。
曲率半径Ｒｈ１と曲率半径Ｒｈ２との比率によって、曲率方向での光線３０ａの広がり角を小さくできるということは、曲率方向での光線３０ａの広がり角を、式（１）と無関係に決定できることを意味している。つまり、曲率方向での光線３０ａの広がり角は、光源１の発光半幅ｗｈ及び焦点距離ｆと無関係に決定できることを意味している。
【００３６】
光源１より出射されてから、レンズ２の出射面４より出射されるまでに、光線３０ａが各光学要素によって与えられる作用は、以下の式（１２）のように表すことができる。
式（１２）は、光線３０ａが各光学要素によって与えられる作用を、式（６）における２行２列の行列と、式（１１）における２行２列の行列との積で表している。
2019138476.tif 000012
【００３７】
ここで、式（１１）と式（１２）とを比較すると、光源１とレンズ２の入射面３の間では、光線３０ａのビーム径が、ｒからｒ＋ＦＦＬｖ×θに増大されている。しかし、レンズ２の入射面３と出射面４の間では、光線３０ａのビーム径及び広がり角のそれぞれに変わりがないことが分かる。
式（１２）より、曲率方向での光線３０ａの広がり角は、焦点距離ｆ、および、前側焦点距離ＦＦＬｖと無関係であることがから明らかである。
よって、曲率方向での光線３０ａの広がり角は、光源１とレンズ２の光軸方向の距離に依存しないということが明らかである。
【００３８】
この実施の形態１では、光源１とレンズ２との間の光軸方向の位置ずれだけではなく、光源１とレンズ２との間のｘ方向の位置ずれに伴う光線３０ａの傾きの影響が小さいという利点がある。
以下、光源１とレンズ２との間のｘ方向の位置ずれに伴う光線３０ａの傾きの影響が小さいという利点について、位置ずれを考慮した光線行列によって説明する。
【００３９】
光線３０ａがレンズ２の入射面３に入射されてから、レンズ２の出射面４より出射されるまでに、光線３０ａが各光学要素によって与えられる作用は、位置ずれを考慮すると、式（１１）から式（１３）のように改められる。
2019138476.tif 000013
式（１３）において、Δは、光源１とレンズ２との間のｘ方向の位置ずれ量、Δ’は、光源１に対するレンズ２の傾きである。
【００４０】
式（１３）を整理すると、以下の式（１４）のようになり、位置ずれ量Δは、曲率方向での光線３０ａの広がり角には影響を与えないということが分かる。
2019138476.tif 000014
【００４１】
ここまでは、レンズ２の曲率方向での光線３０ａについて説明してきたが、以下、レンズ２の母線方向での光線３０ｂについて説明する。
レンズ２の母線方向での光線３０ｂは、母線方向における光源１の端面が、光源１側の焦点距離がＦＦＬｖとなる位置に配置されているため、入射面３における曲率半径Ｒｖ１の凸面及び出射面４の平面によって、コリメートされる。
【００４２】
以下、光線行列を用いて、光線３０ｂの動作を説明する。
光源１から出射された母線方向での光線３０ｂは、光源１からレンズ２の入射面３までの距離に相当する前側焦点距離ＦＦＬｖだけ伝搬されて、レンズ２に入射される。
レンズ２の動作は、レンズ２における各々の光学要素によって、光線３０ｂが受ける作用として説明することができる。
光線３０ｂが各々の光学要素によって与えられる作用としては、レンズ２の入射面３で与えられる作用と、レンズ２の内部で与えられる作用と、レンズ２の出射面４で与えられる作用とが考えられる。
レンズ２の入射面３で与えられる作用は、曲率半径がＲｖ１であり、屈折率がｎである誘電体境界面によって与えられる作用である。
レンズ２の内部で与えられる作用は、中心厚さがｄである誘電体内部によって与えられる作用である。
レンズ２の出射面４で与えられる作用は、曲率半径がＲｖ２であり、屈折率がｎである誘電体境界面で与えられる作用である。
【００４３】
列ベクトルで記述される母線方向での光線３０ｂに与えられる作用は、２行２列の行列で記述することができる。
以下の式（１５）は、レンズ２の入射面３で与えられる作用である。
以下の式（１６）は、レンズ２の内部で与えられる作用である。
以下の式（１７）は、レンズ２の出射面４で与えられる作用である。
母線方向での光線３０ｂが、光源１より出射されてから、レンズ２の入射面３に入射されるまでの間に受ける作用は、曲率方向での光線３０ａと同様に、式（６）で表される。
【００４４】
2019138476.tif 000015
【００４５】
光線３０ｂがレンズ２の入射面３に入射されてから、レンズ２の出射面４より出射されるまでに、光線３０ｂが各光学要素によって与えられる作用は、以下の式（１８）に示すように、式（１５）〜（１７）における２行２列の行列の積として、表すことができる。
2019138476.tif 000016
【００４６】
曲率半径Ｒｖ２＝∞として、式（１８）を整理すると、以下の式（１９）のようになる。
2019138476.tif 000017
【００４７】
光源１側の主点位置ｈ１は、式（１９）の（Ｄ−１）／Ｃであり、前側焦点距離ＦＦＬｖは、式（１９）の（Ｄ−２）／Ｃである。
前側焦点距離ＦＦＬｖは、式（５）に示す前側焦点距離ＦＦＬｖと同じになる。
光源１より出射されてから、レンズ２の出射面４より出射されるまでに、光線３０ｂが各光学要素によって与えられる作用は、以下の式（２０）のように表すことができる。
式（２０）は、光線３０ｂが各光学要素によって与えられる作用を、式（６）における２行２列の行列と、式（１９）における２行２列の行列との積で表している。
2019138476.tif 000018
【００４８】
式（２０）より、光源１から放射された母線方向での光線３０ｂは、出射面１２から出射後、平行光になることが明らかである。
レンズ２の曲率方向での光線３０ａ及びレンズ２の母線方向での光線３０ｂは、以上のような作用を受けるので、ユーザは、母線方向での広がり角の要求値に合わせて、母線方向での焦点距離ｆおよび前側焦点距離ＦＦＬｖを決めることが可能となる。
母線方向での焦点距離ｆの決定は、式（５）に示すように、母線方向における入射面３の曲率半径Ｒｖ１と、レンズ２の屈折率ｎとを決めることに相当する。この実施の形態１では、Ｒｈ１＝Ｒｖ１であるため、母線方向における入射面３の曲率半径Ｒｖ１を決めることは、曲率方向における入射面３の曲率半径Ｒｈ１を決めることに相当する。
また、ユーザは、曲率方向での広がり角の要求値に合わせて、曲率方向における出射面４の曲率半径Ｒｈ２と厚さｄとを決めることが可能となる。
【００４９】
以下、光源１及びレンズ２の具体例を開示して、実施の形態１における平行光発生装置の効果を説明する。
まず、実施の形態１における平行光発生装置の比較対象として、光源１として、波長８０８ｎｍの半導体レーザを用い、レンズ２の代わりに、軸対称な平凸レンズを用いて、光をコリメートする平行光発生装置を考える。
このとき、ｘ−ｚ面での広がり半角が８．５°、ｙ−ｚ面での広がり半角が２５．５°、ｘ方向の発光幅が２００μｍ、ｙ方向の発光幅が１μｍであるとする。また、平凸レンズによるコリメート後のｘ−ｚ面での広がり半角及びｙ−ｚ面での広がり半角のそれぞれが１°以内であるとする。
【００５０】
図４は、平凸レンズによるコリメート後のｘ−ｚ面での広がり半角θｈｏ及びｙ−ｚ面での広がり半角θｖｏと、焦点距離との関係式を示す説明図である。
図５は、平凸レンズにおけるｘ方向の有効開口及びｙ方向の有効開口と、焦点距離との関係式を示す説明図である。
式（１）及び式（２）を用いると、コリメート後のｘ−ｚ面での広がり半角として１°を得るには、図４に示すように、焦点距離が５．７ｍｍの平凸レンズが必要となる。また、焦点距離が５．７ｍｍである場合、図５に示すように、ｙ方向の有効開口が５．５ｍｍの平凸レンズが必要となる。
【００５１】
次に、この実施の形態１における平行光発生装置は、比較対象の平行光発生装置と同様に、光源１として、波長８０８ｎｍの半導体レーザを用いるものとする。
また、レンズ２として、入射面３におけるｘ−ｚ面での曲率半径Ｒｈ１及びｙ−ｚ面での曲率半径Ｒｖ１のそれぞれが−０．２ｍｍ、出射面４におけるｘ−ｚ面での曲率半径Ｒｈ２が１．７ｍｍ、出射面４におけるｙ−ｚ面での曲率半径Ｒｖ２が∞のレンズを用いるものとする。
また、レンズ２として、中心厚さｄが４．３ｍｍ、屈折率ｎが１．８のレンズを用いるものとする。
このとき、ｙ方向である母線方向での焦点距離ｆおよび前側焦点距離ＦＦＬｖは０．２５ｍｍであり、レンズ２のｙ方向の有効開口は０．２４ｍｍとすればよい。また、レンズ２のｘ方向の有効開口は、入射面側を０．２７ｍｍ、出射面側を２．３ｍｍとすればよい。有効開口の計算内容の詳細については省略する。
【００５２】
したがって、この実施の形態１における平行光発生装置は、比較対象の平行光発生装置と比べて、同じ１°の広がり半角を得るに際して、ｙ方向である母線方向での焦点距離ｆを短くすることができ、有効開口を小さくすることができる。よって、この実施の形態１における平行光発生装置は、比較対象の平行光発生装置と比べて、小型化を図ることができる。
この実施の形態１では、ｘ方向である曲率方向の発光幅が、ｙ方向である母線方向の発光幅よりも広いため、レンズ２の有効開口を曲率方向でのビーム径から決めている。上記の入射面３における曲率半径Ｒｈ１，Ｒｖ１及び出射面４における曲率半径Ｒｈ２，Ｒｖ２は、一例に過ぎず、他の値であってもよいことは言うまでもない。母線方向の焦点距離ｆを更に短くすることで、更に小型化することも可能である。
【００５３】
更に、この実施の形態１における平行光発生装置の利点（１）（２）ついて説明する。
（１）非点隔差による広がり角の増大が発生しない利点がある。
軸対称なレンズ２を用いる場合は、レンズ２の焦点位置２１を光源１である半導体レーザの端面に一致させると、ｘ方向である曲率方向にフォーカスずれが発生して、広がり角が増大する。
非点隔差を補正するために、曲率方向と母線方向で異なる焦点距離を有するレンズ２を用い、曲率方向での焦点位置を半導体レーザの内部の位置２２に一致させて、母線方向での焦点位置２１を半導体レーザの端面に一致させる手法が存在する。しかし、半導体レーザの曲率方向における光の仮想的な出射点の位置である位置２２は、ばらつきがあり、また、半導体レーザ出力に依存して変化する。曲率方向における光の仮想的な出射点の位置２２を変化させる要因が複数あるため、非点隔差による広がり角の増大を抑制することは難しい。
この実施の形態１における平行光発生装置は、既に説明したように、曲率方向での広がり角は、光源１とレンズ２の間の前側焦点距離ＦＦＬｖに依存しない。このため、母線方向での焦点位置２１に光源１の端面を配置することで、非点隔差が存在し、さらに、ばらつき又は半導体レーザの出力依存性があっても、曲率方向での広がり角が増大しないという利点がある。
【００５４】
（２）光源１とレンズ２との間の曲率方向の位置決め精度を緩くすることが可能な利点がある。
従来のコリメート法を用いる場合は、曲率方向及び母線方向に位置ずれが発生すると、式（２０）から分かるように、光線の出射方向が、理想的な出射方向から傾いてしまう状況が発生する。
光線の傾きを抑制するためには、光源１に対するレンズ２の位置決めは、高い精度が要求される。例えば、数μｍから数１０μｍ程度の位置決め精度が要求される。
ここで、半導体レーザのチップ外形に対する発光点の位置精度は、母線方向には高い精度を有するが、曲率方向には精度が低い。これは、母線方向は、厳密に厚さ制御がなされているのに対して、曲率方向は、ウエハからチップに切出す際の精度に依存するからであり、曲率方向は、例えば、数μｍから数１０μｍの切出し精度となる。
このため、チップの外形に対して、曲率方向の発光点位置がばらついてしまい、例えば、チップとレンズを外形基準で高精度に組み立てた場合にも、曲率方向の発光点とレンズ２の相対位置がばらついてしまう。
この実施の形態１では、チップ切出し位置のばらつきによる曲率方向の位置ずれが発生したとしても、光線の出射方向の傾きに与える影響が小さいため、光源１とレンズ２との間の曲率方向の位置決め精度を緩くすることが可能である。
【００５５】
以上の実施の形態１は、レンズ２の光軸１０に対して垂直な面内において、シリンドリカル面が曲率を持たない方向が、レンズ２の母線方向であり、シリンドリカル面が曲率を持つ方向で、かつ、母線方向と直交する方向が、レンズ２の曲率方向である。そして、光源１が、レンズ２の入射面３側における母線方向での焦点位置２１に配置されており、レンズ２の母線方向での広がり角と、レンズ２の曲率方向での広がり角とが異なる光をレンズ２の入射面３に出射するように構成した。したがって、広がり角を小さくするために、焦点距離を長くして、より大きな有効開口を有するレンズ２を用いる必要が無い平行光発生装置が得られる。
【００５６】
この実施の形態１では、光源１として、半導体レーザを用いる例を示しているが、光源１として、半導体レーザと異なる種類のレーザ、あるいは、レーザ以外の光源を用いるようにしてもよい。
【００５７】
この実施の形態１では、母線方向の出射点が光源１の端面である例を示しているが、母線方向の出射点は、光源１の端面に限るものではなく、光学的に母線方向の出射点とみなせる位置にレンズ２の焦点位置２１が光学的に配置されていればよい。
例えば、光源１の端面の劣化を防ぐために、端面の近傍に一般的に窓と呼ばれる構造を形成することがあるが、この窓の影響で、母線方向での光学的な出射点が光源１の内部に配置されてしまう等の場合は、内部の出射点に合わせてレンズ２を配置すればよい。
このとき、曲率方向の出射点が、非点隔差によって、母線方向の出射点と異なる光源１の内部の位置２２に形成された場合でも、この実施の形態１では、フォーカスずれが発生しない。
【００５８】
この実施の形態１では、レンズ２の入射面３が、光軸１０に対して軸対称な凸面である例を示したが、光軸１０に対して軸対称な凸面に限るものではない。式（４）から式（２０）を見れば、Ｒｈ１＝Ｒｖ１である必要性が無いことは明らかである。
つまり、式（１２）は、Ｒｈ１を用いて記述し、式（２０）は、Ｒｖ１を用いて記述しているため、Ｒｈ１≠Ｒｖ１の場合でも、式（１２）及び式（２０）をそのまま適用することが可能であり、Ｒｈ１＝Ｒｖ１である必要性が無い。
この実施の形態１において、レンズ２の入射面３が、光軸１０に対して軸対称な凸面である例を取り上げている理由は、光軸１０に対して軸対称でない凸面と比べて、レンズ２の作成が容易になることが期待されるからである。
レンズ２の入射面３が、曲率方向と母線方向で曲率半径が異なるトロイダル面とすることで、収差をより良く補正するための設計上の自由度が向上する。
【００５９】
この実施の形態１では、レンズ２の出射面４がシリンドリカル面であり、曲率方向の面が凸面である例を示したが、曲率方向の面は、球面であってもよいし、非球面であってもよい。曲率方向の面を非球面とすることで、光学系で発生する収差をより良く補正できることが期待される。
この実施の形態１における曲率方向の動作は、入射面３である誘電体境界面の焦点位置に形成される光源像を、出射面４である誘電体境界面でコリメートすることと等価である。この曲率方向の動作は、従来の軸対称でないものも含めたコリメートレンズが、入射面である誘電体境界面による光源の結像位置の光源像を、出射面である誘電体境界面でコリメートすることと異なる。
したがって、式（３）を厳密に満たしていなくても、実施の形態１の効果が得られることは明らかである。ただし、出射面４である誘電体境界面での焦点位置が、入射面３である誘電体境界面での光源１の結像位置より、入射面３である誘電体境界面の焦点面に近い範囲に位置する場合に、実施の形態１の効果が得られる。
【００６０】
また、この実施の形態１では、レンズ２の出射面４のうち、母線方向の面が平面である例を示したが、母線方向の面は、完全な平面である必要はなく、凹面又は凸面であってもよい。母線方向の面が凹面又は凸面であっても、同様の効果が得られる。
例えば、母線方向の面が凸面である場合、入射面３と出射面４に屈折量を分担させることができるので、収差をより小さくできることが期待される。母線方向の面が平面である場合、凹面又は凸面である場合よりも、レンズ２の作成が容易になることが期待されるため、実施の形態１で取り上げている。
【００６１】
この実施の形態１では、レンズ２の材料がガラスである例を示したが、レンズ２の材料がガラスに限るものではなく、例えば、プラスチック又は結晶であってもよい。
光線をレンズ２の内部で一時的に集光するため、例えば、第２次高調波の発生など、光強度に非線形に発生する現象を発生させるように、レンズ２の材料を選ぶようにしてもよい。
【００６２】
この実施の形態１では、光源１とレンズ２の間の距離が前側焦点距離ＦＦＬｖとなるように設置している例を示しているが、光源１とレンズ２の間の距離が前側焦点距離ＦＦＬｖと厳密に一致していなくてもよい。レンズ２から出射される母線方向での広がり角が要求値の範囲内であれば、光源１とレンズ２の間の距離が前側焦点距離ＦＦＬｖとずれていても問題がないことは明らかである。
例えば、レンズ２から出射される曲率方向での広がり角は、式（１２）より、（Ｒｈ１／Ｒｈ２）×θｈ１となる。
また、光源１とレンズ２の間の距離が前側焦点距離ＦＦＬｖとずれている場合のレンズ２から出射される母線方向での広がり角は、式（２０）より、（Δ／ｆ）×θｖ１となる。Δは、位置ずれ量であり、この広がり角は、式（２０）のＦＦＬｖを、ＦＦＬｖ＋Δに代えることで求めることができる。
したがって、曲率方向での広がり角と、母線方向での広がり角とが同一である場合、以下の式（２１）が成立する。
2019138476.tif 000019
【００６３】
このとき、式（２１）の左辺である（Ｒｈ１／Ｒｈ２）×θｈ１と、式（２１）の右辺である（Δ／ｆ）×θｖ１）とは、ユーザの要求値である。
したがって、レンズ２から出射される母線方向での広がり角が要求値（＝（Δ／ｆ）×θｖ１）の範囲内であって、式（２１）が成立する位置ずれ量Δであれば、光源１とレンズ２の間の距離が前側焦点距離ＦＦＬｖとずれていても問題がない。
式（２１）の右辺における焦点距離ｆ及び光源１から母線方向に出射された光の広がり半角θｖ１のそれぞれについても、ユーザの要求値に伴う設計値として既値である。このため、実際の位置ずれ量Δが、式（２１）が成立する位置ずれ量Δであるか否かは、容易に判別することができる。
【００６４】
実施の形態２．
実施の形態１では、平行光発生装置が、光をレンズ２に出射する光源１を備えている例を示している。
この実施の形態２では、平行光発生装置が、曲率方向に複数の発光点を有する光源４０を備えている例を説明する。
【００６５】
図６は、実施の形態２による平行光発生装置を示す構成図である。
図６Ａは、実施の形態２による平行光発生装置を示す平面図、図６Ｂは、実施の形態２による平行光発生装置を示す側面図である。
図６において、図１と同一符号は同一又は相当部分を示すので説明を省略する。
光源４０は、例えば、半導体レーザアレイで実現され、曲率方向に複数の発光点を有する光源である。
光源４０の端面の位置は、実施の形態１における光源１の端面の位置と同様に、レンズ２の入射面３側における母線方向での焦点位置２１と一致している。
【００６６】
図６Ａに示すレンズ２の曲率方向の形状が、図１Ａに示すレンズ２の曲率方向の形状と相違しているが、図６Ａに示すレンズ２と図１Ａに示すレンズ２とは、入射面３が、光軸１０に対して軸対称な凸面である点で共通している。
この実施の形態２でも、レンズ２の曲率方向の形状が、図１Ａに示すレンズ２の曲率方向の形状と同じであってもよい。
図６Ｂに示すレンズ２の母線方向の形状は、図１Ｂに示すレンズ２の母線方向の形状と同じである。
【００６７】
次に、平行光発生装置の動作について説明する。
光源４０における複数の発光点から出射された曲率方向での各々の光線３０ａは、レンズ２の入射面３から入射される。
光源４０における複数の発光点から出射された各々の光線３０ａは、レンズ２における曲率半径Ｒｈ１の入射面３及び曲率半径Ｒｈ２の出射面４によって、ビーム径がそれぞれ拡大される。
光源４０の端面の位置は、レンズ２の入射面３側における母線方向での焦点位置２１と一致しているため、光源４０から出射された母線方向での光線３０ｂは、レンズ２における曲率半径Ｒｖ１の入射面３及び出射面４の平面によってコリメートされる。
【００６８】
したがって、この実施の形態２でも、実施の形態１と同様に、光源４０から出射された曲率方向での光線３０ａは、レンズ２の入射面３でビーム径が拡大されたのち、レンズ２の出射面４で広がり角が小さくされる。また、光源４０から出射された母線方向での光線３０ｂは、レンズ２の入射面３と出射面４で平行光に変換される。
この実施の形態２でも、実施の形態１と同様に、広がり角を小さくするために、焦点距離を長くして、より大きな有効開口を有するレンズ２を用いる必要が無い平行光発生装置が得られる。
【００６９】
ここで、レンズが、半導体レーザアレイである光源４０の複数の発光点から出射された光を単純にコリメートする場合、レンズから出射されるビームパターンは、アレイ状になり、空間的な均一性が低い。
しかし、この実施の形態２では、レンズ２が、光軸１０に対して軸対称な凸面である入射面３と、シリンドリカル面である出射面４とを有している。
また、この実施の形態２では、光源４０のｘ方向が、シリンドリカル面がレンズ２の曲率方向と一致し、光源４０のｙ方向が、シリンドリカル面がレンズ２の母線方向と一致するように、光源４０とレンズ２を配置している。
また、この実施の形態２では、光源４０の端面の位置が、レンズ２の入射面３側における母線方向での焦点位置２１と一致するように、光源４０とレンズ２を配置している。
したがって、光源４０の複数の発光点から出射された曲率方向での光線３０ａのそれぞれは、広がり角が小さくなるように動作しつつビームを重ねることが可能である。このため、レンズ２から空間的に均一なビームが出力されるようになる。
また、この実施の形態２では、レンズ２が、光軸１０に対して軸対称な凸面である入射面３と、シリンドリカル面である出射面４とを有している。そのため、曲率方向では、出射面後に光源４０の共役位置が存在し、光源像が生成される。この共役像は、光源４０とレンズ２を組立てた後に、光源４０の曲率方向の位置依存性を評価する際に役立つ。例えば、光源の出力低下が発生した際に、アレイ状光源のどの位置に不良があるかを光学系の追加無しに直接観察することができる。
【００７０】
空間的に均一なビームは、均一光学系などを用いずに、直接照明に使う場合などに特に有用である。また、光源４０の複数の発光点から出射された光によるビームのそれぞれが重なって配置されるため、レーザを照明に用いた場合の課題であるスペックルも、均一光学系を追加することなく、低減することができる。
【００７１】
半導体レーザアレイである光源４０が有する非点隔差は、半導体レーザ内の温度分布の影響を受ける。
半導体レーザアレイは、中心部と端部では発熱密度が異なるため、半導体レーザアレイの中心部と端部では、温度分布が変化する。半導体レーザ内の温度分布の変化は、非点隔差の大きさが発光点毎にばらつく要因となる。
しかしながら、この実施の形態２では、発光点毎に非点隔差のばらつきがあっても、広がり角の増大を抑制できるため、複数の発光点から出射された光のそれぞれを平行光に変換することができる。
【００７２】
この実施の形態２では、光源４０が有する複数の発光点の曲率方向での配置周期が一定であることを想定している。
しかし、光源４０が有する複数の発光点の曲率方向での配置周期が異なっている場合、あるいは、複数の発光点の曲率方向の発光幅が異なっている場合でも、レンズ形状を配置周期、あるいは、発光幅に合わせた複雑な形状としなくても、複数の発光点から出射された光のそれぞれを平行光に変換することができる。
【００７３】
実施の形態３．
実施の形態２では、平行光発生装置が、曲率方向に複数の発光点を有する光源４０を備えている例を示している。
この実施の形態３では、平行光発生装置が、複数の発光点における各々の発光幅と、複数の発光点の配置周期とから決まるフィルファクタＦ．Ｆ．が０．５以上であり、かつ、１未満である光源４０を備えている例を説明する。
【００７４】
図７Ａは、実施の形態３による平行光発生装置の光源４０を示す平面図、図７Ｂは、実施の形態３による平行光発生装置の光源４０を示す側面図である。図７において、図６と同一符号は同一又は相当部分を示すので説明を省略する。
光源４０のフィルファクタＦ．Ｆ．は、以下の式（２２）で定義される。
2019138476.tif 000020
式（２２）において、ｗは、複数の発光点における各々の発光幅、ｐは、複数の発光点の配置周期である。
【００７５】
曲率方向に複数の発光点を有する光源４０を備える平行光発生装置は、光源４０のフィルファクタＦ．Ｆ．が、０．５≦Ｆ．Ｆ．＜１の範囲にある場合に特に適している。
この実施の形態３による平行光発生装置の構成及び動作は、実施の形態２による平行光発生装置の構成及び動作と同様であるため、詳細な説明を省略する。
【００７６】
まず、実施の形態３による平行光発生装置の比較対象として、レンズ２の代わりに、アレイ状のコリメータレンズを用いる平行光発生装置を想定する。
ここでは、光源４０の複数の発光点から出射された光の広がり角のそれぞれを、各々の発光点の光軸に対して軸対称なレンズから構成されているアレイ状のコリメータレンズを用いて、小さくする場合を考える。
【００７７】
アレイ状のコリメータレンズから出射された光の広がり半角θｈｏは、理想的には、以下の式（２３）のようになる。
2019138476.tif 000021
【００７８】
アレイ状のコリメータレンズの入射面において、光源４０の複数の発光点から出射された光が重ならないように焦点距離ｆを決めると、焦点距離ｆは、以下の式（２４）のようになる。
2019138476.tif 000022
式（２４）において、θｈｉは、光源４０の或る発光点から出射された曲率方向での光の広がり半角である。
【００７９】
式（２２）及び式（２４）を式（２３）に代入して、式を整理すると、以下の式（２５）のようになる。
2019138476.tif 000023
【００８０】
式（２５）より、光源４０の或る発光点から出射された曲率方向での光の広がり半角θｈｉと、アレイ状のコリメータレンズから出射された光の広がり半角θｈｏとは、光源４０のフィルファクタＦ．Ｆ．で制限されることが分かる。
例えば、光源４０のフィルファクタＦ．Ｆ．が０．５である場合、式（２５）の右辺は、０．５×（１−０．５）＝１となる。式（２５）の右辺が１であるということは、コリメータレンズに入射される光の広がり半角θｈｉと、コリメータレンズから出射される光の広がり半角θｈｏとが同じとなり、コリメータレンズによって、光の広がり半角が小さくならないことを意味する。
また、光源４０のフィルファクタＦ．Ｆ．が０．５よりも大きく、１よりも小さい場合、式（２５）の右辺は、１よりも大きくなる。例えば、フィルファクタＦ．Ｆ．が０．８である場合、式（２５）の右辺は、０．８×（１−０．８）＝４となる。
式（２６）の右辺が１よりも大きいということは、コリメータレンズから出射される光の広がり半角θｈｏが、コリメータレンズに入射される光の広がり半角θｈｉよりも大きくなり、コリメータレンズによって、光の広がり半角θｈｏが小さくならないことを意味する。
【００８１】
一方、この実施の形態３による平行光発生装置では、実施の形態１，２と同様に、レンズ２から出射される光の広がり半角は、前側焦点距離ＦＦＬｖに依存せずに決定される。
レンズ２から出射される光の広がり半角が前側焦点距離ＦＦＬｖに依存していないということは、レンズ２から出射される光の広がり半角は、光源４０のフィルファクタＦ．Ｆ．に依存せずに決定されることを意味する。
したがって、この実施の形態３による平行光発生装置は、光源４０のフィルファクタＦ．Ｆ．がいかなる値であっても、光源４０の複数の発光点から出射された光のそれぞれを平行光に変換することができる。
【００８２】
実施の形態３による平行光発生装置の比較対象の平行光発生装置では、フィルファクタＦ．Ｆ．が０．５≦Ｆ．Ｆ．＜１の範囲にある光源４０を用いると、コリメータレンズによって、光の広がり半角を小さくすることができない。よって、比較対象の平行光発生装置では、フィルファクタＦ．Ｆ．が０．５≦Ｆ．Ｆ．＜１の範囲にある光源４０を用いることができない。
比較対象の平行光発生装置が０．５≦Ｆ．Ｆ．＜１の範囲にある光源４０を用いることができないことを考慮すると、この実施の形態３による平行光発生装置は、０．５≦Ｆ．Ｆ．＜１の範囲にある光源４０を用いる必要がある場合に特に好適である。
【００８３】
実施の形態４．
実施の形態１〜３では、入射面３が凸面で、出射面４がシリンドリカル面であるレンズ２を備える平行光発生装置について示している。
この実施の形態４では、図８Ａ及び図８Ｂに示すように、凸面である入射面３がフレネルレンズであり、図８Ａに示すように、曲率方向での出射面４がフレネルレンズであるレンズ２を備える平行光発生装置について説明する。
【００８４】
図８は、実施の形態４による平行光発生装置を示す構成図である。
図８Ａは、実施の形態４による平行光発生装置を示す平面図、図８Ｂは、実施の形態４による平行光発生装置を示す側面図である。
図８では、図１に示す平行光発生装置のレンズ２における入射面３及び出射面４がフレネルレンズである例を示しているが、図６に示す平行光発生装置のレンズ２における入射面３及び出射面４がフレネルレンズであってもよい。
【００８５】
凸面である入射面３をフレネルレンズで形成しても、フレネルレンズは、光源１又は光源４０から出射された光に対して、実施の形態１〜３における入射面３と同様の作用を与える。
また、曲率方向での出射面４の凸面をフレネルレンズで形成しても、フレネルレンズは、入射面３から入射された光に対して、実施の形態１〜３における出射面４と同様の作用を与える。
したがって、凸面である入射面３をフレネルレンズで形成し、曲率方向での出射面４をフレネルレンズで形成しても、実施の形態１〜３と同様の効果を有する平行光発生装置が得られる。
また、凸面である入射面３をフレネルレンズで形成することで、入射面３が凸面である場合よりも、入射面３の厚さを薄くすることができる。
また、曲率方向での出射面４をフレネルレンズで形成することで、出射面４が凸面である場合よりも、出射面４の厚さを薄くすることができる。
また、入射面３または出射面４をフレネルレンズで形成することで、外観観察により、レンズの光軸を中心とした回転角の判別を容易とすることが可能となり、光源とレンズの組立て精度を向上することができる。
【００８６】
図８では、レンズ２の入射面３及び出射面４の双方がフレネルレンズである例を示しているが、レンズ２の入射面３又は出射面４の一方がフレネルレンズであってもよい。
【００８７】
なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００８８】
この発明は、入射面から入射された光を平行光に変換して、出射面から平行光を出射するレンズを備える平行光発生装置に適している。
【符号の説明】
【００８９】
１  光源、１ａ  ｘ方向の発光幅、１ｂ  ｙ方向の発光幅、２  レンズ、３  入射面、４  出射面、１０  光軸、２１  焦点位置、２２  光源内の位置、３０ａ  曲率方向での光線、３０ｂ  母線方向での光線、４０  光源。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【国際調査報告】
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