(57)【要約】  マルチパス環境下に好適な電波発信源の位置の推定手段の提供。位置推定システムは、所定のエリアに分散して配置した複数の電波センサによって受信した電波強度と、前記電波強度と距離との関係を表す伝搬モデルと、前記電波強度の確率分布モデルとを用いて電波発信源の位置を推定する位置推定部を備える。この位置推定システムの前記位置推定部は、前記所定のエリア内の前記電波センサの位置と、前記所定のエリアの障害物の配置とに基づいて前記所定のエリアを分割したサブ領域ごとの伝搬モデルを用いて、前記電波発信源の位置を推定する。
2019107388.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定のエリアに分散して配置した複数の電波センサによって受信した電波強度と、前記電波強度と距離との関係を表す伝搬モデルと、前記電波強度の確率分布モデルとを用いて電波発信源の位置を推定する位置推定部を備え、
前記位置推定部は、
前記所定のエリア内の前記電波センサの位置と、前記所定のエリアの障害物の配置とに基づいて前記所定のエリアを分割したサブ領域ごとの伝搬モデルを用いて、電波発信源の位置を推定する、
位置推定システム。
【請求項２】
前記サブ領域は、前記所定のエリアにおいて前記電波センサとの間に存在する障害物の数に応じて分割されている、請求項１に記載の位置推定システム。
【請求項３】
前記サブ領域は、前記電波センサから見通せる領域であるか否かにより分割されており、
前記見通せる領域にあたるサブ領域の確率分布モデルの分布関数として、仲上−ライス分布を適用し、その他のサブ領域の確率分布モデルの分布関数として、指数分布を適用する、請求項１又は２に記載の位置推定システム。
【請求項４】
前記サブ領域は、前記所定のエリアの建物に挟まれている領域ごとに分割されており、
前記建物に挟まれているサブ領域の確率分布モデルの分布関数として、指数分布を適用する、請求項１から３いずれか一に記載の位置推定システム。
【請求項５】
前記伝搬モデルは、位置が既知である電波発信源からの受信電力を測定して作成される、請求項１から４いずれか一に記載の位置推定システム。
【請求項６】
前記伝搬モデルは、前記電波発信源から受信した電波の受信電力と前記推定した位置を学習することで更新される請求項１から５いずれか一に記載の位置推定システム。
【請求項７】
前記電波強度の確率分布モデルとして、前記サブ領域毎に設定された確率分布モデルを用いる請求項１から６いずれか一に記載の位置推定システム。
【請求項８】
所定のエリアに分散して配置した複数の電波センサによって受信した電波強度と、前記電波強度と距離との関係を表す伝搬モデルと、前記電波強度の確率分布モデルとを用いて電波発信源の位置を推定する位置推定部を備え、
前記位置推定部は、
前記所定のエリア内の前記電波センサの位置と、前記所定のエリアの障害物の配置とに基づいて前記所定のエリアを分割したサブ領域ごとの確率分布モデルを用いて、電波発信源の位置を推定する、
位置推定システム。
【請求項９】
所定のエリアに分散して配置した複数の電波センサによって受信した電波強度と、前記電波強度と距離との関係を表す伝搬モデルと、前記電波強度の確率分布モデルとを用いて電波の発信源の位置を推定するコンピュータが、
前記所定のエリア内の前記電波センサの位置と、前記所定のエリアの障害物の配置とに基づいて前記所定のエリアを分割したサブ領域ごとの伝搬モデルを用いて、電波発信源の位置を推定する、
前記電波発信源の位置推定方法。
【請求項１０】
所定のエリアに分散して配置した複数の電波センサによって受信した電波強度と、前記電波強度と距離との関係を表す伝搬モデルと、前記電波強度の確率分布モデルとを用いて電波の発信源の位置を推定するコンピュータに、
前記所定のエリア内の前記電波センサの位置と、前記所定のエリアの障害物の配置とに基づいて前記所定のエリアを分割したサブ領域ごとの伝搬モデルを用いて、電波発信源の位置を推定する処理と、
を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（関連出願についての記載）
本発明は、日本国特許出願：特願２０１７−２２８８２７号（２０１７年１１月２９日出願）の優先権主張に基づくものであり、同出願の全記載内容は引用をもって本書に組み込み記載されているものとする。
本発明は、位置推定システム、位置推定方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、無線技術の進展と普及に伴って周波数資源がひっ迫しており、周波数を時間・空間・周波数領域で有効に活用する重要性が高まっている。そのため、一般に各国の電波監督機関が無線の利用者に周波数の割り当てを行い、許可を受けた周波数や電波強度の範囲内で電波を利用する方式がとられてきた。しかしながら、無線局免許を取得せずに電波利用する不法無線局が過大な出力で電波を送信するなどして、電波干渉や通信障害を引き起こす問題が起こっている。これに対し、日本では総務省が電波監視システム（DEURAS : Detect Unlicensed Radio Stations）を全国に配備し、電波の強度・到来方向を測定して、不法無線局の位置を推定し、電波の適正な利用を図ってきた。【０００３】
電波発信源の位置推定方法としては、例えば、非特許文献１に示される到来方向Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ａｒｒｉｖａｌ  （ＤｏＡ）を用いた方法がある。また、非特許文献２や特許文献１に示されるような電波強度Ｒｅｃｅｉｖｅｄ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｓｔｒｅｎｇｔｈ  Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ  （ＲＳＳＩ）を用いた方法もある。さらには、複数の電波センサで受信した電波の到来時間差Ｔｉｍｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｆ  Ａｒｒｉｖａｌ（ＴＤｏＡ）を用いた方法が提案されている。また、特許文献２にはこれらを組み合わせた手法として、予め対象領域の任意位置から電波センサまでの伝搬路情報をレイトレースシミュレーションを活用してモデリングし、その伝搬路情報の相互相関と、実際に複数の電波センサが受信した信号の相互相関とを活用して位置推定を行う方法が提案されている。【０００４】
特許文献３には、受信電波強度の変動による影響を抑制し得て、簡素なシステム構成の下で探索対象である人又は物の位置を推定することが可能な位置推定方法を提供することができるという位置推定方法が開示されている。同公報によると、１つの発信機１０と、発信機１０が発信する電波を受信して受信電波強度を計測する電波計測手段及び自らの位置を計測する位置計測手段を備えた１つの携帯型端末１２とを用いる。そして、この携帯型端末１２を位置移動させて異なる位置にて、発信機１０から受けた受信電波強度及び受信側である携帯型端末１２自身の位置を計測する。前記処理を繰り返し、多地点で得られた計測結果としての受信電波強度及び受信側位置情報を統合して発信機１０の位置を推定する、と記載されている。【０００５】
非特許文献３は、ＩＴＵ（国際電気通信連合）のＩＭＴ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｍｏｂｉｌｅ  Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ）−Ａｄｖａｎｃｅｄの無線インタフェース技術の評価に関するガイドラインである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１５−１５８４９２号公報
【特許文献２】特許第６０３２４６２号公報
【特許文献３】特開２０１７−１４２１８０号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】総務省  電波利用ホームページ  電波監視システム、［online］、［平成29年11月9日検索］、インターネット〈URL：http://www.tele.soumu.go.jp/j/adm/monitoring/moni/type/deurasys/〉
【非特許文献２】原晋介：位置推定における統計的推定理論，ＩＥＩＣＥ  Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ  Ｒｅｖｉｅｗ，  ４−１，  ３２／３８  （２０１０）
【非特許文献３】Ｒｅｐｏｒｔ  ＩＴＵ−Ｒ，  Ｍ．２１３５−１，  “Ｇｕｉｄｅｌｉｎｅｓ  ｆｏｒ  ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｒａｄｉｏ  ｉｎｔｅｒｆａｃｅ  ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ  ｆｏｒ  ＩＭＴ−Ａｄｖａｎｃｅｄ”，  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ  Ｕｎｉｏｎ，  ２０１２．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
以下の分析は、本発明によって与えられたものである。電波が障害物によって遮断・反射・回折されると、電波が直進する時に比べて電波の強度が減少したり、電波の到来時間が変動したり、電波の到来方向が変化したりすることが知られている。特に電波の周波数が高くなると電波の距離減衰が大きくなったり、直進性が高まって回折波が少なくなる。結果として、電波センサに到来する反射波の数が少なくなり、直進時に対して遮断・反射・回折が生じた際の変動が大きくなる。そのため、ＤｏＡ、ＲＳＳＩ、ＴＤｏＡなどの手法は、特に高層ビル等が立ち並ぶ都市部においては位置推定精度が劣化する。【０００９】
特許文献２はこれに鑑みてマルチパス環境においても位置推定精度の悪化を抑制するために提案されたものである。しかしながら、特許文献２の方法では、対象領域全体に対してレイトレースシミュレーションを実施するため、演算量が膨大になることと、正確な地形情報や建物モデルが必要になるといった問題点がある。さらに、特許文献２の方法では、また受信データの相互相関を演算するため、データ転送量が膨大になる、といった問題点もある。【００１０】
特許文献３の方法では、位置推定にあたり携帯型端末１２が移動して計測を行う必要がある。また、特許文献３の方法では、携帯型端末１２と発信機１０との間の障害物の存在により、伝搬特性が変わることについては考慮されていないという問題点がある。【００１１】
本発明は、高層ビルの立ち並ぶ都市部に代表されるマルチパス環境においても好適に使用できる電波発信源の位置推定手段の豊富化に貢献できる位置推定システム、位置推定方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
第１の視点によれば、所定のエリアに分散して配置した複数の電波センサによって受信した電波強度と、前記電波強度と距離との関係を表す伝搬モデルと、前記電波強度の確率分布モデルとを用いて電波発信源の位置を推定する位置推定部を備える位置推定システムが提供される。この位置推定システムの前記位置推定部は、前記所定のエリア内の前記電波センサの位置と、前記所定のエリアの障害物の配置とに基づいて前記所定のエリアを分割したサブ領域ごとの伝搬モデルを用いて、前記電波発信源の位置を推定する。【００１３】
第２の視点によれば、第２の形態の位置推定システムが提供される。この位置推定システムの前記位置推定部は、前記所定のエリアの障害物の配置に基づいて前記所定のエリアを分割したサブ領域ごとの確率分布モデルを用いて、前記電波センサと前記電波発信源との距離を推定する。さらに、前記位置推定部は、前記複数の電波センサを用いて推定した前記電波発信源の相対位置に基づいて、前記電波発信源の位置を推定する。【００１４】
第３の視点によれば、所定のエリアに分散して配置した複数の電波センサによって受信した電波強度と、前記電波強度と距離との関係を表す伝搬モデルと、前記電波強度の確率分布モデルとを用いて電波の発信源の位置を推定するコンピュータが、前記所定のエリア内の前記電波センサの位置と、前記所定のエリアの障害物の配置とに基づいて前記所定のエリアを分割したサブ領域ごとの伝搬モデルを用いて、電波発信源の位置を推定する、電波発信源の位置推定方法が提供される。本方法は、位置推定システムとして機能するコンピュータという、特定の機械に結びつけられている。【００１５】
第４の視点によれば、所定のエリアに分散して配置した複数の電波センサによって受信した電波強度と、前記電波強度と距離との関係を表す伝搬モデルと、前記電波強度の確率分布モデルとを用いて電波の発信源の位置を推定するコンピュータに、前記所定のエリア内の前記電波センサの位置と、前記所定のエリアの障害物の配置とに基づいて前記所定のエリアを分割したサブ領域ごとの伝搬モデルを用いて、電波発信源の位置を推定する処理と、を実行させるプログラムが提供される。なお、このプログラムは、コンピュータが読み取り可能な（非トランジトリーな）記憶媒体に記録することができる。即ち、本発明は、コンピュータプログラム製品として具現することも可能である。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、マルチパス環境においても好適に使用できる電波発信源の位置推定手段の豊富化に貢献することが可能となる。即ち、本発明は、背景技術に記載した位置推定システムを、その適用範囲を拡げたものへと変換するものとなっている。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の一実施形態の構成を示す図である。
【図２】特許文献３の幾何的な位置推定手法を説明するための図である。
【図３】本発明の一実施形態の位置推定手法を説明するための図である。
【図４】本発明の第１の実施形態の全体構成を示す図である。
【図５】本発明の第１の実施形態のサーバーによる電波発信源の位置推定フローを説明するための図である。
【図６】本発明の第１の実施形態における対象領域の分割の一例を示す図である。
【図７】本発明の第１の実施形態における対象領域の分割の別の一例を示す図である。
【図８】あるサブ領域における電波の受信強度と距離の測定結果と、伝搬モデルと確率分布を説明するための図である。
【図９】本発明の第１の実施形態で用いる確率密度分布（レイリーフェージング）の例である。
【図１０】結合尤度分布の作成方法を説明するための図である。
【図１１】本発明の第２の実施形態のサーバーによる電波発信源の位置推定フローを説明するための図である。
【図１２】本発明の第３の実施形態のサーバーによる電波発信源の位置推定フローを説明するための図である。
【図１３】本発明の第４の実施形態における対象領域の分割の一例を示す図である。
【図１４】本発明の第４の実施形態における対象領域の分割の別の一例を示す図である。
【図１５】本発明の第４の実施形態における対象領域の分割の別の一例を示す図である。
【図１６】本発明の第５の実施形態のサーバーによる電波発信源の位置推定フローを説明するための図である。
【図１７】本発明の第５の実施形態における対象領域の分割の一例を示す図である。
【図１８】本発明の各実施形態のサーバーとして機能するコンピュータの構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
はじめに本発明の一実施形態の概要について図面を参照して説明する。なお、この概要に付記した図面参照符号は、理解を助けるための一例として各要素に便宜上付記したものであり、本発明を図示の態様に限定することを意図するものではない。また、以降の説明で参照する図面等のブロック間の接続線は、双方向及び単方向の双方を含む。一方向矢印については、主たる信号（データ）の流れを模式的に示すものであり、双方向性を排除するものではない。また、図中の各ブロックの入出力の接続点には、ポート乃至インタフェースがあるが図示省略する。
【００１９】
本発明は、その一実施形態において、図１に示すように、所定のエリアに分散して配置した複数の電波センサ１０２ａと、位置推定システム１００ａとを含む構成にて実現することができる。位置推定システム１００ａは、位置推定部１０１ａを備える。位置推定部１０１ａは、電波センサ１０２ａによって受信した電波強度と、電波強度と距離との関係を表す伝搬モデルと、前記電波強度の確率分布モデルとを用いて電波発信源２００ａの位置を推定する。
【００２０】
より具体的には、前記所定のエリアは、当該エリア内の電波センサの位置と、前記所定のエリアの障害物の配置とに基づいて、複数のサブ領域に分割される（図６、図７のＳＡ１〜ＳＡ４、ＳＡ１１〜ＳＡ１４参照）。そして、位置推定部１０１ａは、前記サブ領域ごとの伝搬モデルを用いて、電波発信源２００ａの位置を推定する。
【００２１】
例えば、位置推定部１０１ａは、前記サブ領域ごとの伝搬モデルを用いて、電波センサ１０２ａと電波発信源２００ａとの距離を推定することができる。さらに、位置推定部１０１ａは、これら複数の電波センサ１０２ａを用いて推定した電波センサ１０２ａと電波発信源２００ａとの距離に基づいて、電波発信源２００ａの位置を推定する。ここで、図１の電波発信源２００ａの位置を推定することを考える。特許文献３に開示された幾何的手法では、図２の左側の電波センサ１０２Ｌから不明電波を受信すると、その受信強度から、電波センサ１０２Ｌから電波発信源２００ａの距離ｄ１を推定することができる。図２の右側の電波センサ１０２Ｒから受信された不明電波についても同様に、その受信強度から、電波センサ１０２Ｒから電波発信源２００ａの距離ｄ２を推定することができる。端的には、電波センサ１０２Ｌから半径ｄ１の円と、電波センサ１０２Ｒから半径ｄ２の円との交点Ｘ１に、電波発信源２００ａが存在することになる。
【００２２】
しかしながら、実際のマルチパス環境では、様々な条件が加わって、受信強度はばらつくため、このように一意に位置を特定できるケースは少なく、マルチパスフェージングの影響を考慮した位置推定が必要となる。ここでは、図３に示すように、電波センサ１０２Ｌと図１の電波発信源２００ａとの間に障害物が存在するものとして説明する。本実施形態の位置推定部１０１ａは、電波センサ１０２Ｌから不明電波を受信すると、前記複数のサブ領域の伝搬モデルを用いて、その受信強度から、電波センサ１０２Ｌから電波発信源２００ａの距離ｄ１を推定する。即ち、距離ｄ１は、電波センサ１０２Ｌからの方位によって変化する。このとき推定される距離ｄ１は、図３の破線で示したように障害物の存在を考慮したものとなる。右側の電波センサ１０２Ｒから受信された不明電波についても同様に、位置推定部１０１ａは、前記複数のサブ領域の伝搬モデルを用いて、その受信強度から、電波センサ１０２Ｒから電波発信源２００ａの距離ｄ２を推定する。このとき、電波発信源２００ａは、図２の交点Ｘ１ではなく、障害物の存在を考慮したＸ２に存在すると推定される。
【００２３】
以上のように、本実施形態によれば、マルチパス環境下においても電波発信源の位置を精度よく推定することが可能となる。また、非特許文献１、２や特許文献１、２の手法との対比においても、データ転送量と演算量を大きく減らすことが可能となる。
【００２４】
［第１の実施形態］
続いて、本発明の第１の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。図４は、本発明の第１の実施形態の構成を示す図である。図４を参照すると、電波発信源の位置推定を行う対象領域内に配置されたＮ個の電波センサ１〜Ｎと、電波センサ１〜Ｎからデータを受信するデータ受信手段１１０を備えたサーバー１００とを含む構成が示されている。
【００２５】
電波センサ１〜Ｎは、検出対象の周波数の電波を受信してその受信強度を記録する。各電波センサ１〜Ｎは時刻同期されており、時刻情報とともにその受信強度をサーバー１００に転送する。
【００２６】
サーバー１００は、上述した位置推定システムに相当し、データ受信手段１１０を介して受信強度データを受信すると、位置推定処理や、位置推定処理に用いる伝搬モデルや確率分布モデル（確率密度分布）の作成処理を実施する。これらの処理の内容は、後に図５〜８を用いて詳細に説明する。
【００２７】
なお、本実施形態の電波センサ１〜Ｎは、所定のサンプリング周期で受信電波の電波強度を計測する。本実施形態の電波センサ１〜Ｎは、受信強度データとして、所定の時間間隔（例えば、１秒）ごとの受信強度の平均値を計算し、サーバー１００に対し送信する。これによりデータ転送量を低減できる。
【００２８】
例えば、電波センサ１〜Ｎで２．４ＧＨｚ帯の周波数の電波を監視することを考える。この場合、ＩＱ信号（Ｉｎ−Ｐｈａｓｅ／Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ−Ｐｈａｓｅ信号）で数十ＭＨｚのサンプリング周波数で測定すると、データは１秒当たり数千万サンプルになる。ＴＤｏＡではこのデータを解析サーバーに転送する必要があり膨大なデータになる。一方、本実施形態では、例えば、受信強度の毎秒の平均値を転送することとした場合、データ転送量を１秒当たり１サンプルにまで低減できる。これにより、ＴＤｏＡ手法に対してデータ転送量が数千万分の一に低減できる。また、このデータ転送量の低減により、設置個所に制約がある有線通信ではなく無線通信でのデータ転送が可能になり、電波センサの設置個所の自由度を向上させることができる。
【００２９】
続いて、本発明の第１の実施形態のサーバーによる電波発信源の位置推定の流れについて説明する。図５は、本発明の第１の実施形態のサーバー１００による電波発信源の位置推定フローを説明するための図である。
【００３０】
＜領域分割＞
まず、電波センサ毎に、電波センサ位置と対象領域にある建物との相対位置に応じて、位置推定の対象領域をサブ領域に分割する（ステップＳ００１）。
【００３１】
図６は本発明の第５の実施形態における対象領域の分割の一例を示す図であり、電波センサ１に対して、対象領域を分割した例を示している。図６の例では、電波センサ１との間にある建物の数に従って、対象領域をＳＡ１〜ＳＡ４のサブ領域に分割している。すなわち、ＳＡ１は電波センサ１との間に建物がない領域であり、ＳＡ２は電波センサ１との間に建物が１個ある領域であり、ＳＡ３は電波センサ１との間に建物が２個ある領域であり、ＳＡ４は電波センサ１との間に建物が３個ある領域である。
【００３２】
前述のように、対象領域の分割は、電波センサ位置と対象領域にある建物との相対位置に応じて変わりうる。図７は対象領域の分割の別の一例を示す図であり、電波センサ２に対して、対象領域を分割した例を示している。図７の例では、電波センサ２との間にある建物の数に従って、対象領域をＳＡ１１〜ＳＡ１４のサブ領域に分割している。すなわち、ＳＡ１１は電波センサ２との間に建物がない領域であり、ＳＡ１２は電波センサ２との間に建物が１個ある領域であり、ＳＡ１３は電波センサ２との間に建物が２個ある領域であり、ＳＡ１４は電波センサ２との間に建物が３個ある領域である。
【００３３】
なお、上記した領域分割処理は、対象領域の地形データと電波センサの位置情報をサーバー１００に入力し、サーバー１００が行うこととしてもよい。もちろん、オペレーターがディスプレイ等に映し出された対象領域の地図を参照して、分割線を入力し、サーバー１００に保持させることとしてもよい。また、図６、図７の例では、障害物として３つの建物が存在する例を示したが、建物の数は３つに限られないし、その他、電波の受信強度に影響しうる建造物や地形などを考慮にいれて領域分割を行ってもよい。
【００３４】
＜伝搬モデルの作成＞
次に、電波センサ毎に分割したサブ領域毎に、伝搬モデルの作成を行う。伝搬モデルの作成は、次のように行われる。まず、既知の電波発信源を対象領域内で移動させ、各電波センサで電波を受信する（ステップＳ００２）。同時に前記電波発信源の位置を取得し、電波発信源と各電波センサまでの距離を計算する。そして、電波発信源がどのサブ領域にいたかによって各電波センサでの受信強度の測定値を分類する。そして、前記サブ領域ごとに、受信強度と、電波発信源−電波センサ間距離との関係を得る。
【００３５】
図８は、あるサブ領域における受信強度と電波発信源−電波センサ間距離との関係を示すグラフの一例である。サブ領域は、電波センサ毎に設けられるため、電波センサ毎、サブ領域ごとにこのようなグラフが得られる。サーバー１００は、このようなデータから、各電波センサのそれぞれのサブ領域の伝搬モデルを作成する。
【００３６】
本実施形態では、下記［数１］の伝搬モデルを用いる。ここで、（ｘ，ｙ）は電波発信源の位置座標、（ｘｎ，ｙｎ）は、電波センサｎの位置座標、ｄｎ（ｘ，ｙ）は、電波センサｎと電波発信源との距離、（α，β）は伝搬定数を表す。測定した受信強度と電波発信源−電波センサ間距離との値を最小二乗法などを用いて［数１］にフィッティングすれば、伝搬定数（α，β）が得られる（ステップＳ００３）。なお、数１において、ドット「・」は乗算演算子を示す。
【数１】
2019107388.tif 000003
2019107388.tif 000004
【００３７】
＜受信強度の確率分布＞
図８の破線は、上記フィッティングの結果、得られた伝搬定数を［数１］に代入して得られた伝搬モデルである。図８に点で示した測定値は、この伝搬モデルから分散して分布している。これは電波伝搬では送信機から受信機への直接波に加え、建物や地面、往来する車や人などからの反射波が受信機（電波センサ）に到来し、場所や周囲の状況の様々な微小な変化によって受信強度が大きく変動するためである。そこで、本実施形態では、このマルチパスフェージングの影響を確率分布でモデリングして取り扱う。
【００３８】
また、実測データＰｎを［数１］の伝搬モデルから得られる数値ｔｉｌｄｅ（Ｐｎ（ｘ，ｙ））で規格化すると、正規化された受信強度に対してその確率密度分布として［数２］を計算できる（図５のステップＳ００４）。なお、ｔｉｌｄｅ（Ｐｎ（ｘ，ｙ））は、［数１］の上段の式の左辺の値を示す。
【数２】
2019107388.tif 000005
【００３９】
代表的な事例として、卓越した直接波が存在せずにたくさんの散乱波だけが受信されるマルチパスフェージング環境は、レイリーフェージング環境と呼ばれ、その受信強度を２乗した物理量の確率密度分布は指数関数となることが知られている。別の代表的な事例はレイリーフェージング環境に、例えば見通し波（直接波）などの定常波が１波加わった状況で、この時の電波の強度の確率密度分布は仲上−ライス分布となることが知られている。本実施形態では簡単のため、すべての電波センサのすべてのサブ領域に対してレイリーフェージングを仮定し、確率密度分布［数２］の分布関数として指数関数を用いる（図９参照）。
【００４０】
＜任意位置の尤度推定＞
以上により、未知の電波発信源の位置推定が可能となる。サーバー１００は、上記の伝搬モデルと受信強度の確率密度分布（確率分布モデル）を用いて未知の電波発信源の位置を推定する。具体的には、サーバー１００は、各電波センサ１〜Ｎで未知発信源からの電波を受信する（図５のステップＳ０１０）。電波センサｎで受信した電波の強度をＰｎとすると、対象領域の任意の位置（ｘ，ｙ）に発信源が存在する尤度ｐ（Ｐｎ│ｘ，ｙ）は、下記［数３］で求められる（図５のステップＳ１００）。
【数３】
2019107388.tif 000006
【００４１】
上記の任意位置における電波発信源が存在する尤度の計算を繰り返し、対象領域における電波センサ毎の発信源位置の尤度分布が得られる。図１０の左側の図「電波センサ１〜Ｎによる尤度」は、本ステップで得られる尤度分布を示しており、色の薄い部分が尤度が高いことを示している。これらの電波センサの尤度分布を乗算することで、全電波センサを考慮した結合尤度分布が得られる（図５のステップＳ１１０）。図１０の右側の図「結合尤度」は、本ステップで得られる結合尤度分布を示しており、色の薄い部分が尤度が高いことを示している。この結合尤度分布は、電波発信源の位置の尤度マップとして利用することができる。同時に、対象領域においてもっとも尤度が大きい場所が発信源の推定位置となる（位置推定）。
【００４２】
以上のように本実施形態によれば、対象領域における電波センサにて既知の電波発信源の電波を測定した結果に基づいて、対象領域における建物等の障害物を考慮した伝搬モデルを作成することができる。そして、本実施形態によれば、この伝搬モデルと、受信強度の確率分布を用いて、精度よく、未知の電波発信源の位置を推定することが可能となる。
【００４３】
なお、上記した第１の実施形態では確率密度分布の分布関数として指数関数を用いたが、これに限るものではなく、仲上−ライス分布など別の分布関数を用いてもよい。また、関数式ではなく、既知の電波発信源からの電波受信の過程で得られたデータを用いてもよい。すなわち、既知発信源から得た実測データの規格化受信電力とその確率密度分布を対応表にし、尤度推定に当たっては未知の電波発信源からの電波の受信強度からその対応表を参照して確率密度を求めてもよい。
【００４４】
なお、上記した第１の実施形態では、各電波センサを基点とした建物の数で、対象領域をサブ領域に分割するものとして説明したが、対象とする建物は、電波の周波数に応じて決定することができる。例えば、電波の周波数が低い（波長が長い）場合には電波の直進性が低くなって電波が回折して到来するため、高さの低い建物は障害にはならない。一方、電波の周波数が高い（波長が短い）場合には電波の直進性が高くなり、減衰は大きくなるため、低い建物でも受信強度への影響は大きくなる。このように、対象とする周波数に応じ、サブ領域の分割時に考慮に入れる建物の高さを変えることも好ましい
【００４５】
［第２の実施形態］ 
続いて、上記第１の実施形態に変更を加えた第２の実施形態について説明する。なお、第２の実施形態は、第１の実施形態とほぼ同様の構成で実現できるので、以下、その相違点を中心に説明する。
【００４６】
図１１は、本発明の第２の実施形態のサーバー１００による電波発信源の位置推定フローを説明するための図である。第１の実施形態では、すべての電波センサ及び全サブ領域に対して、［数２］の確率密度分布を用いたが、本実施形態では、電波センサ毎、サブ領域毎に、各サブ領域と電波センサの相対位置等を考慮した確率密度分布を用いる（図１１のＳ００４ａ；ｆ（Ｐ）参照）。
【００４７】
例えば、図６に示した電波センサ１についての領域分割において、サブ領域ＳＡ１は電波センサとの間に建物がなく、直接波が到来する。そこで、ＳＡ１については分布関数として仲上−ライス分布を用い、その他の領域については分布関数として指数分布を用いることができる。
【００４８】
同様に、電波センサ２、電波センサＮについても、直接波が到来するサブ領域では受信強度の確率密度分布の分布関数として仲上−ライス分布を用い、それ以外の領域では指数分布を用いることができる。なお、どのような分布関数を用いるかは特に限定されないが、例えば、上記のように、サブ領域に、直接波（見通し波）が到来するか否かを基準として、分布関数を使い分けてもよい。
【００４９】
以上、本発明の第２の実施形態によれば、実際の電波伝搬環境に即した分布モデルを適用することができ、電波発信源の位置推定精度を向上させることができる。その理由は、電波センサ毎、サブ領域ごとに別々の確率密度分布を用いる構成を採用したことにある。
【００５０】
なお、上記の例では確率密度分布として分布関数を用いる例を示したが、第１の実施形態の最後に記したように、実測データから得られた対応表を用いて確率密度を計算してもよい。この場合、複数種の対応表を用意し、サブ領域毎に対応表を使い分けることで、上記関数を用いる形態と同様の効果を奏出させることが可能になる。
【００５１】
［第３の実施形態］ 
続いて、上記第１、第２の実施形態に変更を加えた第３の実施形態について説明する。なお、第３の実施形態は、第１の実施形態とほぼ同様の構成で実現できるので、以下、その相違点を中心に説明する。
【００５２】
図１２は、本発明の第３の実施形態のサーバー１００による電波発信源の位置推定フローを説明するための図である。第１、第２の実施形態では、既知発信源からの電波の受信データを基にして事前に伝搬モデルを推定したが、第３の実施形態では事前の実トレーニングをせずに伝搬モデルを推定する。
【００５３】
図１２を参照すると、まず、電波センサ毎に対象領域をサブ領域に分割し（ステップＳ００１）、サブ領域ごとに受信強度を推定する（ステップＳ１０２）。これにより、伝搬モデルの初期値を設定する。なお、受信強度の推定は、レイトレースシミュレーションを用いてもよいし、様々な文献に示される伝搬推定式を用いてもよい。例えば、非特許文献３には都市部や郊外それぞれについてマクロ／ミクロな伝搬モデルが示されている。これらの手法を用いて、サブ領域ごとに数点の受信電力をシミュレーションして［数１］の伝搬モデルに相当する伝搬モデルを求める（ステップＳ００３）。
【００５４】
本実施形態では、受信強度の確率密度分布としては、第１の実施形態と同様に、各電波センサ及び各サブ領域について共通の分布を用いる（ステップＳ００４）。例えば、第１の実施形態と同様に、分布関数として指数分布を用いることができる。そして、未知の電波発信源からの電波を受信すると（ステップＳ０１０）、サーバー１００は、前述の伝搬モデルと確率密度分布を用いて未知発信源の位置を推定する（ステップＳ１００ａ〜Ｓ１１０）。次に、受信した電波強度と推定位置を基に、図８のグラフに相当するデータを随時更新し、最小二乗法により伝搬モデルを随時更新する（図１２の「繰り返し学習」）。
【００５５】
以上、本発明の第３の実施形態によれば、電波発信源の位置推定システムを運用しながら、伝搬モデルの精度を向上させることができる。
【００５６】
なお、上記した第３の実施形態では伝搬モデルだけを繰り返し学習により更新するものとして説明したが、同様にして受信強度の確率分布も更新することもできる。また、受信強度の確率分布の方も、電波センサ毎、サブ領域毎に別々の確率密度分布を更新し、電波発信源の位置の尤度推定に用いることで、第２の実施形態のように、位置推定精度をより向上させることも可能となる。
【００５７】
［第４の実施形態］
続いて、上記第１〜３の実施形態のサブ領域の分割手法に変更を加えた第４の実施形態について説明する。なお、第４の実施形態は、第１〜第３の実施形態とほぼ同様の構成で実現できるので、以下、その相違点を中心に説明する。
【００５８】
図１３〜図１５は、第４の実施形態における対象領域の分割手法を説明する図である。図１３に示す分割手法では、対象領域を４つのサブ領域に分割している。図１３の例では、まず、電波センサ１から見通せる領域をＳＡ１としている。次に、建物で挟まれた領域は、建物による反射や回折が支配的になるので、建物１〜３で挟まれた領域をサブ領域ＳＡ３、ＳＡ４としている。そして、電波センサに対して建物の陰になるものの背後に建物がない領域をＳＡ２としている。
【００５９】
以降の処理は、第１〜第３の実施形態と同様である。サーバー１００は、それぞれのサブ領域ごとに伝搬モデルや確率分布を選択して位置の推定を行う。なお、確率分布については、第２の実施形態で説明したように、直接波が到来するＳＡ１には分布関数として仲上−ライス分布を用い、それ以外のサブ領域（特に、サブ領域ＳＡ３、ＳＡ４）には分布関数として指数分布を用いることもできる。
【００６０】
上記図１３の例では、同サイズの建物１〜建物３が並んでいるものとして説明したが、サブ領域の分割は、建物の大きさや高さによっても変わりうる。例えば、図１４の例では、電波センサ１から見て建物１の裏に、建物１よりも小さい建物２が建っている。この場合も、図１３と同様の考え方で、まず電波センサから見通せる領域をＳＡ１とし、建物１と建物２に挟まれた領域をＳＡ３とし、電波センサに対して建物１の陰になるものの背後に反射する建物がない領域をＳＡ２と分割することができる。
【００６１】
図１５は、対象領域に、多数の建物が格子状に並んでいる場合のサブ領域の分割例を示す。図１５の例では、まず電波センサ４から見通せる領域をＳＡ１とし、電波センサ４が配置された列（通り）から１〜２列目の列（通り）を挟んだ領域をＳＡ２としている。同様に、電波センサ４が配置された列（通り）から３〜４列目の列（通り）を挟んだ領域をＳＡ３とし、電波センサ４が配置された列（通り）から５〜７列目の列（通り）を挟んだ領域をＳＡ４としている。このように、厳密な建物の個数ではなく、大まかな建物の数や配置、対象領域の地理的特徴などを用いてサブ領域を分割してもよい。遮る建物の数が大まかに近い領域では、直接波、回折波、反射波の影響が大まかに近くなり、伝搬モデルや確率分布が似通ってくるので、このような分割手法は実際的である。
【００６２】
また、上記した例は、対象領域を３から４のサブ領域に分割するものとして説明したが、対象領域の分割数は４に限られない。例えば、図６、図７、図１３、図１４のような分割手法を採用する場合、サブ領域数は、対象領域内の建物数＋１となる。もちろん、建物の高さや大きさなどを考慮して、サブ領域を分割してもよい。
【００６３】
以上、第４の実施形態で説明したように、対象領域の分割手法としては、さまざまな方法を採ることが可能であり、ユーザーから期待される位置推定の精度やサーバー１００の処理能力などに基づいて、最適な分割手法を採用すればよい。
【００６４】
［第５の実施形態］
続いて、サブ領域の構成に変更を加えた第５の実施形態について説明する。なお、第５の実施形態は、第１〜第４の実施形態とほぼ同様の構成で実現できるので、以下、その相違点を中心に説明する。
【００６５】
図１６は、本発明の第５の実施形態のサーバー１００による電波発信源の位置推定フローを説明するための図である。第１〜第４の実施形態では、電波センサ毎に領域を分割したが、本実施の形態では全電波センサについて共通に領域を分割し（図１６のＳ００１ａ参照）、その後、電波センサ毎に各サブ領域に対して伝搬モデルを推定する。
【００６６】
図１７は、上記図１６のステップＳ００１ａにおける対象領域の分割例を示している。図１７の例では、対象領域を互いに近い領域（ブロック）ごとに分割し、サブ領域ＳＡ１〜ＳＡ６としている。以降の動作は、第１〜第３の実施形態と同様とすることができる。具体的には各電波センサが各サブ領域について伝搬モデルを推定する。例えば、図１７の電波センサ１１の場合、電波センサに近いサブ領域ＳＡ２は直接波の影響が強い。一方、電波センサから遠いＳＡ４やＳＡ６は、直接波がほとんど到来しない。これらの差異を考慮した伝搬モデルや確率密度分布を適用する。本実施形態においても、それぞれのサブ領域に対して伝搬モデルや確率密度分布（確率分布モデル）を求めることにより、推定精度を向上することができる。
【００６７】
以上、本発明の各実施形態を説明したが、本発明は、上記した実施形態に限定されるものではなく、本発明の基本的技術思想を逸脱しない範囲で、更なる変形・置換・調整を加えることができる。例えば、各図面に示したネットワーク構成、各要素の構成、メッセージの表現形態は、本発明の理解を助けるための一例であり、これらの図面に示した構成に限定されるものではない。また、以下の説明において、「Ａ及び／又はＢ」は、Ａ及びＢの少なくともいずれかという意味で用いる。
【００６８】
例えば、上記した実施形態では、各サブ領域毎に好ましい伝搬モデルを作成して、位置推定を行うものとして説明したが、各サブ領域毎に好ましい確率分布モデルを作成して、位置推定を行う構成も採用可能である。この場合、伝搬モデルについては、全サブ領域で共通のものを用いてもよい（なお、サブ領域毎に好ましい伝搬モデルを作成する形態が、第２の実施形態に相当する）。
【００６９】
また、上記した第１〜第５の実施形態に示した手順は、サーバー１００として機能するコンピュータ（図１８の９０００）に、サーバー１００としての機能を実現させるプログラムにより実現可能である。このようなコンピュータは、図１８のＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）９０１０、通信インタフェース９０２０、メモリ９０３０、補助記憶装置９０４０を備える構成に例示される。すなわち、図１８のＣＰＵ９０１０にて、領域分割プログラムや位置推定プログラムを実行し、その補助記憶装置９０４０等に保持された各計算パラメーターの更新処理を実施させればよい。
【００７０】
即ち、上記した第１〜第５の実施形態に示したサーバー１００の各部（処理手段、機能）は、サーバー１００に搭載されたプロセッサに、そのハードウェアを用いて、上記した各処理を実行させるコンピュータプログラムにより実現することができる。
最後に、本発明の好ましい形態を要約する。
［第１の形態］
（上記第１の視点による位置推定システム参照）
［第２の形態］
上記した位置推定システムの位置推定部は、
前記所定のエリア内における電波発信源が存在する尤度の分布を電波センサ毎に算出し、前記尤度の分布を結合した結合尤度分布により、前記電波発信源の位置を推定する構成を採ることができる。
［第３の形態］
上記した位置推定システムの位置推定部は、
前記複数の電波センサを用いて推定した前記各電波センサと前記電波発信源との距離に基づいて、前記電波発信源の位置を推定する構成を採ることができる。
［第４の形態］
上記した位置推定システムにおいて、
前記サブ領域は、前記所定のエリアにおいて前記電波センサとの間に存在する障害物の数に応じて分割されていることが好ましい。
［第５の形態］
上記した位置推定システムにおいて、
前記サブ領域は、前記電波センサから見通せる領域であるか否かにより分割されており、前記見通せる領域にあたるサブ領域の確率分布モデルの分布関数として、仲上−ライス分布を適用し、その他のサブ領域の確率分布モデルの分布関数として、指数分布を適用することが好ましい。
［第６の形態］
上記した位置推定システムにおいて、
前記サブ領域は、前記所定のエリアの建物に挟まれている領域ごとに分割されており、  前記建物に挟まれているサブ領域の確率分布モデルの分布関数として、指数分布を適用することが好ましい。
［第７の形態］
上記した位置推定システムにおいて、
前記サブ領域は、前記所定のエリアにおいて前記電波センサから距離に応じて分割されていることが好ましい。
［第８の形態］
上記した位置推定システムにおいて、
位置が既知である電波発信源からの受信電力を測定して、前記伝搬モデルを作成することができる。
［第９の形態］
上記した位置推定システムにおいて、
前記電波発信源から受信した電波の受信電力と前記推定した位置を学習することで前記伝搬モデルを更新する構成を採用できる。
［第１０の形態］
上記した位置推定システムにおいて、
前記電波強度の確率密度分布として、前記サブ領域毎に設定された確率密度分布を用いる構成を採用できる。
［第１１の形態］
（上記第２の視点による位置推定システム参照）
［第１２の形態］
（上記第３の視点による位置推定方法参照）
［第１３の形態］
（上記第４の視点によるプログラム参照）
なお、上記第１１〜第１３の形態は、第１の形態と同様に、第２〜第１０の形態に展開することが可能である。
【００７１】
なお、上記の特許文献および非特許文献の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の開示の枠内において種々の開示要素（各請求項の各要素、各実施形態ないし実施例の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせ、ないし選択（部分的削除を含む）が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。特に、本書に記載した数値範囲については、当該範囲内に含まれる任意の数値ないし小範囲が、別段の記載のない場合でも具体的に記載されているものと解釈されるべきである。
【産業上の利用可能性】
【００７２】
本発明は、違法電波源の位置推定システムのみならず、ドローン等の自動運転機の位置推定システム、遭難者の位置推定システム、といった用途にも適用できる。
【符号の説明】
【００７３】
１〜Ｎ、１０２ａ、１０２Ｌ、１０２Ｒ  電波センサ
１００ａ  位置推定システム
１０１ａ  位置推定部
１００  サーバー
１１０  データ受信手段
２００ａ  電波発信源
ＳＡ１〜ＳＡ４、ＳＡ１１〜ＳＡ１４  サブ領域
９０００  コンピュータ
９０１０  ＣＰＵ
９０２０  通信インタフェース
９０３０  メモリ
９０４０  補助記憶装置
【図１】
2019107388.tif 000007
【図２】
2019107388.tif 000008
【図３】
2019107388.tif 000009
【図４】
2019107388.tif 000010
【図５】
2019107388.tif 000011
【図６】
2019107388.tif 000012
【図７】
2019107388.tif 000013
【図８】
2019107388.tif 000014
【図９】
2019107388.tif 000015
【図１０】
2019107388.tif 000016
【図１１】
2019107388.tif 000017
【図１２】
2019107388.tif 000018
【図１３】
2019107388.tif 000019
【図１４】
2019107388.tif 000020
【図１５】
2019107388.tif 000021
【図１６】
2019107388.tif 000022
【図１７】
2019107388.tif 000023
【図１８】
2019107388.tif 000024
【国際調査報告】
2019107388.tif 000025
2019107388.tif 000026
2019107388.tif 000027
2019107388.tif 000028
2019107388.tif 000029