(57)【要約】  従来よりも精度よく引巣の位置を解析することが可能な鋳造時における凝固解析方法、それを用いた鋳造方法及び電子プログラムを提供すること。  凝固冷却曲線における変曲点で区切られた各凝固ステップ長毎に、膨張、収縮量を求める鋳造時における凝固解析方法であり、鋳込み完了時における固相率を０とし、凝固終了時における固相率を１．０とし、全固相率長に対する凝固ステップ長さ毎の長さを比例配分することにより各凝固ステップ長に膨張、収縮量を与えることを特徴とする鋳造時における凝固解析方法。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
凝固冷却曲線における変曲点で区切られた各凝固ステップ長毎に、膨張、収縮量を求める鋳造時における凝固解析方法であり、
鋳込み完了時における固相率を０、凝固終了時における固相率を１．０とし、全固相率長に対する凝固ステップ長さ毎の長さを比例配分することにより各凝固ステップ長に膨張、収縮量を与えることを特徴とする鋳造時における凝固解析方法。
【請求項２】
鋳造品は、５０ｍｍ以上の肉厚部を有する厚肉鋳造品である請求項１記載の鋳造時における凝固解析方法。
【請求項３】
鋳造品は、球状黒鉛鋳鉄鋳造品である請求項１又は２記載の鋳造時における凝固解析方法。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれか１項記載の鋳造時における凝固解析方法により解析した結果に基づき鋳造を行う鋳造方法。
【請求項５】
凝固冷却曲線から変曲点を求め、前記変曲点で区切られた各凝固ステップ長毎を求めるステップ、鋳込み完了時における固相率を０とし、凝固終了時における固相率を１．０とし、全固相率長に対する凝固ステップ長さ毎の長さを比例配分することにより膨張、収縮量を求めるステップ、を有する電子プログラム。
【請求項６】
凝固する際に放出される潜熱のパターンを固相率０から１．０までを直線につなぐことにより、凝固初期における収縮発生温度及び膨張発生温度と、凝固末期における収縮発生温度を解析する凝固解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鋳造時における凝固解析方法、鋳造方法及び電子プログラムに係る。
【背景技術】
【０００２】
大型の球状黒鉛鋳鉄鋳物（以下、大型ＦＣＤ）は共晶黒鉛膨張圧力及び体積を最大限に利用すると、無押し湯にて引け巣のない健全な鋳物の製造が可能とされている（非特許文献１−４）。しかし、板状鋳物の場合、無押湯条件によると引け巣が発生することがあり、全ての形状に無押湯方案が適用出来るわけではない。このため実際には、鋳物モジュラス（以下、Ｍｃ）や形状係数から無押湯安全指数を求め、無押湯方案の適用可否を判定する方法が取られている。（非特許文献５〜７）。押湯が必要と判定された場合、鋳鋼と同様な方法で設計される。肉厚５０ｍｍ以下の中小型ＦＣＤも同様に対応できる自らも引けない熱バランサー方案も報告されている（非特許文献８、９）。【０００３】
しかし、大型ＦＣＤでは、鋳物形状が複雑になるほど引け巣発生部位の事前判定が困難になる。品質仕様において溶接補修が不可の場合は、数１０ｔｏｎもの鋳物の再製を余儀なくされることがある。この様なリスクを回避するため過剰方案となり、作業効率や歩留りを低下させている場合もある。その要因の一つとして、ＣＡＥ解析によるＦＣＤの事前引け巣予測が困難なことがあげられる。代表的な予測法には、修正温度勾配法、温度勾配法、閉ループ法等があり、材質や製造方法により適当な予測法の選択が可能となっている（非特許文献１０）。しかし、これらの解析精度は、表皮形成型凝固で収縮一途の凝固形態を取る鋳鋼鋳物、アルミニュウム合金鋳物等に対して確立されている。【０００４】
粥状凝固で黒鉛膨張を伴うＦＣＤ鋳物に対しては、種々の解析ソフトは開発されている（非特許文献１２−１５）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Ｓ．Ｉ．  Ｋａｎｓａｙ：Ｄｕｃｔｉｌｅ  Ｉｒｏｎ  Ｉ−Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，Ｑｕｅｂｅｃ  Ｉｒｏｎ  ａｎｄ  Ｔｉｔａｎｉｕｍ（１９９２）  １５８−１６１
【非特許文献２】張博：鋳物５５（１９８３）１１３
【非特許文献３】Ｍ．Ｔａｆｆａｚｚｏｌｉ，  Ｖ．Ｋｏｎｄｉｃ：  Ｆｏｕｎｄｒｙ  Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ  ａｎｄ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．，１０４（１９７６）  ８６
【非特許文献４】Ｈ．Ｉｔｏｆｕｊｉ，Ｋ．Ｋａｗａｍｕｒａ，Ｎ．Ｈａｓｈｉｍｏｔｏ  ａｎｄ  Ｈ．Ｙａｍａｄａ：  ＡＦＳ  Ｔｒａｎｓ．  ９８（１９９０）  ５８５−５９５
【非特許文献５】張博、明智清明、塙健三：球状黒鉛鋳鉄一基礎・理論・応用（アグネ）（１９８３）
【非特許文献６】吉田敏樹、矢野健太郎、川畑将秀：鋳造工学７１（１９９９）１０４
【非特許文献７】Ｔ．Ｋｏｔａｎｉ，Ｋ．Ｅｄａｎｅ，Ｋ．Ｉｗａｋａｄｏ  ａｎｄ  Ｈ．Ｉｔｏｆｕｊｉ：  Ｇａｓｔｅｃｈ（２０１６）
【非特許文献８】Ｈ．Ｉｔｏｆｕｊｉ，Ｍ．Ｔａｍｕｒａ、Ｈ．Ｉｔｏ，Ｔ．Ｎｉｓｈｉｍｕｒａ  ａｎｄ  Ｙ．Ｅｓａｓｈｉｋａ：  Ｍａｔｅｒ．  Ｔｒａｎｓ．  ５１（２０１０）１０３
【非特許文献９】Ｋ．Ｉｓｈｉｋａｗａ，Ｔ．Ｋｏｔａｎｉ，Ｔ．Ｏｇｉｎｏ  ａｎｄ  Ｈ．Ｉｔｏｆｕｊｉ：  Ｔｈｅ１２  ＡＦＣ  （２０１３）
【非特許文献１０】Ｅ．Ｎｉｙａｍａ，Ｔ．Ｕｃｈｉｄａ，Ｍ．Ｍｏｒｉｋａｗａ  ａｎｄ  Ｓ．Ｓａｉｔｏ：  ＡＦＳ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃａｓｔ  Ｍｅｔａｌ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ７（１９８２）５２
【非特許文献１１】出来尚隆：鋳造工学  ８６（２０１４）９１４
【非特許文献１２】田代貴之：鋳造工学  ８６（２０１４）９２２
【非特許文献１３】村上敦、瀧下雅彦：鋳造工学  ８６（２０１４）９３１
【非特許文献１４】米澤剛：鋳造工学  ８６（２０１４）９４０
【非特許文献１５】高橋勇、内田敏夫、安斎浩一：鋳造工学  ７８（２００６）６６１
【非特許文献１６】新山英輔、安斎浩一：鋳物  ６７（１９９５）３０
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
粥状凝固で黒鉛膨張を伴うＦＣＤ鋳物に対しては、種々の解析ソフトは開発されているものの、その精度が低いのが現状である（非特許文献１１〜１４）。
本発明は、予測精度の高い鋳造時における凝固解析方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
予測精度を向上させるには、ＦＣＤ特有の凝固形態を考慮した解析ソフトが必要と考えられる。
本発明では、凝固に伴う理論的な収縮及び膨張体積量を求め、それを凝固冷却カーブの変曲点で区切って当てはめたゾーンに数値代入して計算する引巣予測法を検討した。
請求項１に係る発明は、凝固冷却曲線における変曲点で区切られた各凝固ステップ長毎に、膨張、収縮量を求める鋳造時における凝固解析方法であり、鋳込み完了時における固相率を０とし、凝固終了時における固相率を１．０（便宜上０．９９９としても良い）とし、全固相率長に対する凝固ステップ長さ毎の長さを比例配分することにより各凝固ステップ長に膨張、収縮量を与えることを特徴とする鋳造時における凝固解析方法である。
請求項２に係る発明は、鋳造品は、５０ｍｍ以上の肉厚部を有する厚肉鋳造品或いはモジュラスＭｃ（体積Ｖ／表面積Ｓ）が２．５ｃｍ以上の鋳造品である請求項１記載の鋳造時における凝固解析方法である。
請求項３に係る発明は、鋳造品は、球状黒鉛鋳鉄鋳造品である請求項１又は２記載の鋳造時における凝固解析方法である。
請求項４に係る発明は、請求項１ないし３のいずれか１項記載の鋳造時における凝固解析方法により解析した結果に基づき鋳造を行う鋳造方法。
請求項５に係る発明は、凝固冷却曲線から接線法或いは微分曲線により変曲点を求め、前記変曲点で区切られた各凝固ステップ長毎を求めるステップ、鋳込み完了時における固相率を０とし、凝固終了時における固相率を１．０とし、全固相率長に対する凝固ステップ長さ毎の長さを比例配分することにより膨張、収縮量を求めるステップ、を有する電子プログラムである。
請求項６に係る発明は、凝固する際に放出される潜熱のパターンを固相率０から１．０までを直線につなぐことにより、凝固初期における収縮発生温度及び膨張発生温度と、凝固末期における収縮発生温度を解析する凝固解析方法である。
【発明の効果】
【０００８】
本発明では、まず、
１．凝固冷却カーブ上の変曲点を決める。
２．その変曲点は，凝固進行の変化を示している。
３．その変化では，組織生成時に，ある組織は膨張し，また別の組織は収縮が起こる。
４．そこで，膨張・収縮量を以下の手順で与える。
という手順を基本とする。
そして、本発明では、この手順において、膨張、収縮量を固相率の関数としてとらえるものである。また、固相率は、鋳込み完了を固相率０，凝固終了の固相率を１．０とするものである。
５．全固相率長に対する凝固ステップ毎の長さを比例配分する。
各凝固ステップ長に膨張・収縮量を与える。
初期の液体収縮量の計算は，従来，鋳込み  （取鍋）  温度からスタートしていた。
それに対して、本発明では，鋳込み完了後の鋳型内温度，即ち充填完了温度をスタートにしている点でも従来とは異なる。
かかる構成により、予測精度を向上させるには、ＦＣＤ特有の凝固形態を考慮した解析を行い、凝固に伴う理論的な収縮及び膨張体積量を求め、それを凝固冷却カーブの変曲点で区切って当てはめたゾーンに数値代入して計算する引巣予測法とすることにより予測精度を高くできるという顕著な効果を達成することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】凝固冷却曲線での変曲点を示すグラフである。
【図２】テストブロックの鋳造方案を示す概念斜視図である。
【図３】溶解及び鋳込み手順を示す概念斜視図である。
【図４】各鋳造方案での凝固冷却曲線を示すグラフである。
【図５】実測した凝固冷却曲線より求めた凝固完了までの各反応時の温度と固相率の関係を示すグラフである。
【図６】凝固完了までの膨張・収縮挙動を示すグラフである。
【図７】各鋳造方案で作成した供試材中心断面の浸透探傷試験結果を示す図である。
【図８】６００ｍｍ立方体供試材の中心を切断し、断面を浸透探傷試験した結果を示す図である。
【図９】板状供試材とＭｃ＝１０ｃｍ供試材の凝固冷却曲線を示すグラフである。
【図１０】Ｍｃ＝１０ｃｍの固相率と膨張収縮量を示すグラフである。
【図１１】凝固冷却曲線における体積変化の臨界点を示すグラフである。
【図１２】本発明の効果を確認するために用いた試験材料の形状を示す立体図である。
【図１３】本発明の効果を説明するための解析結果を示す図である。
【図１４】見かけ上の膨張収縮挙動を示す図である。
【図１５】見かけ上の膨張収縮挙動を修正する方法を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
（実施例）
以下に本発明の実施例を示す。
【００１１】
（引け巣解析）
凝固時に発生する膨張・収縮の挙動を凝固解析にて再現し引け巣を予測するために、まず入力値として扱う体積変化の定量化を行った。凝固完了までの（ａ）各反応の温度およびその時の固相率、（ｂ）理論的体積変化量をそれぞれ算出した（非特許文献５）。（ａ）は実際に測定した凝固冷却曲線から接線法にて変曲点を求めた。図１に凝固冷却曲線での各反応の発生イメージを示す。固相率の開始は鋳込み完了時とし、各反応は順番に、液体収縮、その間に初晶反応、その後に共晶反応、最後に共晶セル間オーステナイトの収縮が発生することとした。（ｂ）は化学組成のＣ、Ｓｉ含有量および鋳込み完了温度を用いて（１）の式で求めた（５）。
【００１２】
ＴＶ＝Ｓｌ＋Ｅｐｇ（ｏｒＳｐγ）＋Ｅｅｇ＋Ｓｅγ  ・・・・・  （１）
ＴＶ＝体積変化量（ｖｏｌ．％）
Ｓｌ＝液体収縮量（ｖｏｌ．％）
Ｅｐｇ＝初晶黒鉛による膨張量（ｖｏｌ．％）
Ｓｐγ＝初晶オーステナイトによる収縮量（ｖｏｌ．％）
Ｅｅｇ＝共晶黒鉛晶出による膨張量（ｖｏｌ．％）
Ｓｅγ＝共晶オーステナイト晶出による収縮量（ｖｏｌ．％）
【００１３】
ここで、化学組成が過共晶組成の場合はＥｐｇを、亜共晶組成の場合はＳｐγを用いる。また、各項目は以下の（２）、（３）、（４）、（５）、（６）式で求められる。
Ｓｌ＝（Ｔｉ−１１５０）／１００×１．５  ・・・・・  （２）
Ｅｐｇ＝（Ｃｘ−Ｃｅ）／（１００−Ｃｅ）×３．４×１００  ・・・・・  （３）
Ｓｐγ＝（Ｃｅ−Ｃｘ）／（Ｃｅ−Ｃγ）×−３．５  ・・・・・  （４）
Ｅｅｇ＝［（１−Ｓｌ）／１００］×［（１００−Ｃｘ）／（１００−Ｃｅ）］×
［（Ｃｅ−Ｃγ）／（１００−Ｃγ）］×３．４×１００  ・・・・・  （５）
Ｓｅγ＝［（１−Ｓｌ）／１００］×［（１００−Ｃｘ）／（１００−Ｃｅ）］×
［（１００−Ｃｅ）／（１００−Ｃγ）］×―３．５  ・・・・・  （６）
Ｔｉ＝鋳型内初期温度（℃）
Ｃｅ＝共晶点の炭素量（ｍａｓｓ％）
Ｃｘ＝溶湯の炭素量（ｍａｓｓ％）
Ｃγ＝オーステナイトの炭素固溶量（ｍａｓｓ％）
【００１４】
ここでの液体収縮量は１００℃につき１．５ｖｏｌ．％とした。さらに、Ｃｅ及びＣγについては以下の（７）、（８）式で求められる。
Ｃｅ＝４．２７＋Ｓｉ／３  ・・・・・  （７）
Ｃγ＝（２．０４５−０．１７８）×Ｓｉ  ・・・・・  （８）
Ｓｉ＝溶湯の珪素量（ｍａｓｓ％）
【００１５】
最後に、求めた各反応時の膨張・収縮量をそれぞれの固相率割合で割ることにより、膨張収縮度を算出した。実際の計算結果は３項で示すこととする。
【００１６】
膨張・収縮挙動の入力値は、非特許文献１６に記載した方法に数値として入力し解析を行った。また、膨張・収縮挙動を解析上で完全再現させるため、流動限界固相率を１．０とした。計算時には、流動限界固相率より小さい要素は同一グループとみなされ、凝固中の収縮・膨張はそのグループの頂点に発生する。
【００１７】
凝固解析に使用する物性値と境界条件を表１に示す。これらは、解析ソフト初期値及び一般的な値を選択した。また、３次元モデルにおける分割メッシュサイズは一律５ｍｍとした。
【００１８】
【表１】
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【００１９】
（引け巣確認および温度測定用供試材の作成）
引け巣の発生には凝固特性以外にも様々な要因が絡むことが知られている。本研究ではそのような外乱を排除し、大型ＦＣＤの製造条件下にて引け巣発生傾向を確認するため、４種類の板状供試材を実際に鋳造した。供試材の形状及び鋳造方案を図２に示す。供試材は、伸び尺８／１０００、幅２２０×奥行３００×厚み７０（ｍｍ）の無押湯方案を基本とし、余肉方案は幅２２０×奥行７０×厚み７０（ｍｍ）の余肉を上型の長手方向中心に設置、冷金方案は幅５０×奥行１００×厚み５０（ｍｍ）の冷金を上型及び下型に各２個ずつ設置、押湯方案は直径２４０×高さ２４０（ｍｍ）のネックダウン押湯を設置した。揚がりはφ３０（ｍｍ）とし各供試材上型面中央部に一箇所設置した。
【００２０】
また、化学組成および鋳込み温度等の鋳造条件の差を最小にするため、鋳型は、４種類の供試材を一つの鋳枠の中で湯道に繋ぎ作製した。鋳型は珪砂にフラン樹脂０．８ｗｔ％、硬化剤を４０ｗｔ％（対樹脂）の割合で混錬し、鋳型壁の移動が無いよう鋳型強度は４．５ＭＰａ以上を目標とした。塗型剤はアルコール性のＭｇＯ系を使用し、着火乾燥後は鋳型強度が十分復元するよう、２４時以上の自然乾燥を行った。
【００２１】
溶解及び鋳込み方法を図３に示す。溶解は、低周波誘導炉を用い、製品戻り材を溶解材料とした。解け落ち後、１７２３Ｋに到達した時点で成分調整を行い１７７０Ｋ以上で５分間スーパーヒートした後、自然降温させ出湯した。Ｆｅ−４５％Ｓｉ−５．８％Ｍｇ合金を１．２ｗｔ％、Ｆｅ−５０％Ｓｉ合金を０．３ｗｔ％カバー材を１．０ｗｔ％の順で取鍋内に置き、サンドイッチ法で球状化処理及び接種を行った。鋳込みは、反応終了後から鋳込み完了までは５分以内に行うこととし、球状化処理後の化学成分分析は発光分光分析装置にて行った。
【００２２】
化学組成目標は亜共晶成分とし、理論的体積変化量より凝固完了までに体積収支がプラスになるよう調整した。また、凝固冷却曲線測定用に各供試材の板部厚み中央にＫタイプ熱電対を設置した同一の鋳型をもう一つ製作し、続けて鋳込みを行った。鋳型内冷却は温度測定位置が１００℃以下になるまで行い、解枠後ショットブラスト装置で砂落としし、ガス切断にて堰及び揚がりの切り離しを行った後、ガス切断面をグラインダーにて平滑になるよう研削した。
【００２３】
（実験結果及び考察）
・供試材の鋳造結果
【００２４】
（１）鋳込み結果
溶解、球状化処理及び鋳込みは問題なく行うことができた。表２に実際の溶解から鋳込みの結果を、表３に化学組成を示す。表より、ＦＣＤ４５０相当の組成で鋳込みが出来ており、Ｍｇの歩留まりも良いことが分かる。
【００２５】
【表２】
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【００２６】
【表３】
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図４に各鋳造方案での凝固冷却曲線を示す。共晶温度及び凝固完了時間は、冷金方案、無押湯方案、余肉方案、押湯方案の順に高くなり、温度測定は問題なく行えていることが分かる。
【００２７】
【表４】
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【００２８】
（２）膨張・収縮挙動の算出
実測した凝固冷却曲線より求めた凝固完了までの各反応時の温度と固相率の関係を図５に示す。各供試材の凝固完了時間の長さと各反応の固相率割合において、相関性が確認できるのは共晶反応区間と、凝固末期に発生するセル間オーステナイト収縮区間であり、凝固完了時間が長くなると、共晶反応区間は大きくなり、セル間オーステナイト収縮区間は小さくなる傾向がある。
次に理論体積変化量を表４に示す。供試材は同一の溶湯で鋳込んだため、化学組成はどれも同じとした。鋳込み完了時の鋳型内溶湯初期温度は異なるため、測定した凝固冷却曲線より読み取り、それぞれを計算した。表より、いずれの供試材でも、体積収支は凝固完了までに合計で正になっており、理論上では無押湯方案でも引け巣が発生しない化学組成であることが分かる。
【００２９】
図６に凝固完了までの膨張・収縮挙動を示す。算出した各反応時の理論体積変化量を固相率割合で割ることにより、膨張収縮度を計算した。凝固完了時間が異なる供試材の各反応時の膨張・収縮度を確認すると、凝固完了時間が長い供試材ほど、凝固末期に発生するセル間オーステナイトの収縮度が小さくなる傾向がある。
【００３０】
（３）引け巣解析結果
図７に各鋳造方案で作成した供試材中心断面の浸透探傷試験結果を示す。無押湯方案では肉厚中央付近に指示模様があり、引け巣が発生している。余肉方案でも肉厚中央付近に指示模様があり、引け巣が発生している。冷金方案では、両端の肉厚中央付近に指示模様があり、引け巣が発生している。また引け巣面積は堰側が大きい。押湯方案では、平板部には指示模様は無いが、押湯内部に指示模様が確認でき、引け巣が発生している。図７ｂ）に膨張・収縮挙動より求めた本研究の解析結果を、図７ｃ）にＧ／√Ｒ法による結果を示す。観察箇所は、実際の引け巣確認断面と同位置である。引け巣予測指標は割合で表されるが、引け巣の閾値は、１００％を中実とした場合、それより小さいと引け巣が発生しているとして、９９．９９％以下を引け巣発生予測一と設定した。実際の引け巣発生位置と本解析結果による発生予測位置は良く一致しており、Ｇ／√Ｒ法での予測よりもやや上に発生していることが分かる。
【００３１】
本例で行った解析は、凝固時の膨張・収縮を考慮している。供試材作成に際しては、ガス発生や鋳型壁の移動等の凝固以外での引け巣起因を排除するよう心がけたため、供試材も解析結果も、引け巣発生要因は凝固によるものと考えることができる。供試材の引け巣確認結果では、化学組成的に理論体積収支がプラスであるにもかかわらず、最終凝固位置に引け巣が発生した。解析結果でも引け巣発生予測位置は同位置を示し、引け巣発生予測指標の９９．９９％以下が引け巣発生領域という直感的に理解しやすく無理のない閾値が設定できている。引け巣発生領域については、供試材の引け巣面積が、冷金方案にて左右で等しくない。これは堰の影響を受けている可能性がある。しかし、発生傾向は概ね一致しており、引け巣を推定するにあたっては問題のないものとすると、本解析結果より引け巣発生位置は従来よりも精度が向上したと言える。
【００３２】
（大型厚肉素材への適用）
ＦＣＤは、鋳物モジュラスが十分に大きく、かつ形状が立方体に近いと引け巣が発生しないことが知られている。図８ａ）に亜共晶組成で鋳造した、６００ｍｍ立方体供試材の中心を切断し、断面を浸透探傷試験した結果を示す。板状供試材と同様の亜共晶組成であるにもかかわらず、中心部に指示模様は確認出来ない。引け巣が発生しないのは凝固時間が長くなると、黒鉛とオーステナイトの共晶セルが成長し凝固末期の収縮分を補うためと考えられる。このように厚肉ＦＣＤの引け巣予測を行うには、引け巣発生位置の再現の他に、引け巣が発生しないことの再現も必要であることが分かる。本研究の方法にてＭｃ＝１０ｃｍ供試材の凝固解析を行うと図８ｂ）に示すように最終凝固位置に引け巣が発生しない。図９に板状供試材とＭｃ＝１０ｃｍ供試材の凝固冷却曲線を示す。Ｍｃ＝１０ｃｍ供試材の凝固時間は十分長く、９時間以上である。図１０にＭｃ＝１０ｃｍの固相率と膨張収縮量を示す。共晶セル間オーステナイトの凝固収縮区間は板状供試材よりも小さく、収縮量も少なくなっている、引け巣発生の機構の一部に凝固時の共晶セルの成長が関係しているとした場合、本研究の方法ではそれが再現されているため、解析結果でも引け巣発生傾向が小さくなったと考えられる。
【００３３】
凝固時に発生する膨張及び収縮を計算し、その値を用いて行う引巣予測と鋳込み試験結果と比較した結果次の効果を得た。
（１）凝固冷却曲線と理論体積収支から算出した、膨張・収縮の挙動を基に引け巣を評価する手法を開発した。
（２）膨張・収縮の挙動を適用することで、引け巣予測位置精度が従来の手法よりも向上した。
（３）共晶セル間オーステナイト収縮量を考慮することで、引け巣発生の有無も良く一致した。
（４）フラン自硬性鋳型にて製造する厚肉大型ＦＣＤの実用的な引け巣予測として有用であること確認できた。
【００３４】
本発明では、コンピューターシミュレーションによって引け巣を予測するために、厚肉球状黒鉛鋳鉄の凝固中の体積収支ある新しい解析パラメータを使用した。また、より正確に解析するために、凝固冷却曲線をいくつかの凝固過程に応じて複数の段階に分割した。各々の段階で、金属組織学的相に応じた体積変化の量を求めた。その結果は、実際の収縮現象と一致していることが明らかになった。
【００３５】
一般的に知られているように、通常の鋼鋳物における引け巣はコンピューターを用いたホットスポット法、冷却勾配法、Ｎｉｉｙａｍａ  Ｃｒｉｔｅｒｉａによって予測されてきた。
これらの方法は、表皮形成凝固による鋳造の引け巣発生状況と一致していることが示されてきた。しかしながら、これらの結果は球状黒鉛鋳鉄のような粥状凝固による鋳造とは一致していなかった。実際に、新山英輔氏による論説ではＮｉｉｙａｍａ  Ｃｒｉｔｅｒｉａが球状黒鉛鋳鉄に対して有効になるかどうかについては説明していない。
このような肉厚の球状黒鉛鋳鉄における引け巣の形成は変化し、鋳物の形状に応じて特異の傾向をもっている。 
球状黒鉛鋳鉄の凝固は複雑であり、コンピューターによる引け巣予測の精度は高くない。従って、製造現場では引け巣欠陥に対する対抗策は彼らの経験に基づいて行われている。
即ち、鋳造に対する余計な測定を追加することによって生産性が悪化することになる。また、不必要な工程を追加することによって、製造費も増加する。本研究では、ＣＡＥによって凝固冷却曲線と理論上の膨張と収縮の量から引け巣予測する実験を行った。
【００３６】
実験方法 
凝固時の膨張・収縮を定量化するために、凝固開始から終了までの各々の反応段階における温度と固相率割合を接線法により測定した。
図１１に凝固冷却曲線における体積変化の臨界点を示す。各々の反応における膨張・収縮の量は、試験材料の炭素化学組成量、珪素化学組成量、初期温度から計算した。凝固終了までの膨張・収縮の量は、下記の（１）式を用いて計算した。
ＴＶ＝Ｓｌ＋Ｅｐｇ（ｏｒＳｐγ）＋Ｅｅｇ＋Ｓｅγ  ・・・・・  （１）
ＴＶ＝体積変化量（ｖｏｌ．％）
Ｓｌ＝液体収縮量（ｖｏｌ．％）
Ｅｐｇ＝初晶黒鉛による膨張量（ｖｏｌ．％）
Ｓｐγ＝初晶オーステナイトによる収縮量（ｖｏｌ．％）
Ｅｅｇ＝共晶黒鉛晶出による膨張量（ｖｏｌ．％）
Ｓｅγ＝共晶オーステナイト晶出による収縮量（ｖｏｌ．％）
化学組成が過共晶組成の場合はＥｐｇを、亜共晶の場合はＳｐγを用いる。また、各項目は以下の（２）、（３）、（４）、（５）、（６）式で求められる。
Ｓｌ＝（Ｔｉ−１１５０）／１００×１．５  ・・・・・  （２）
Ｅｐｇ＝（Ｃｘ−Ｃｅ）／（１００−Ｃｅ）×３．４×１００  ・・・・・  （３）
Ｓｐγ＝（Ｃｅ−Ｃｘ）／（Ｃｅ−Ｃγ）×−３．５  ・・・・・  （４）
Ｅｅｇ＝［（１−Ｓｌ）／１００］×［（１００−Ｃｘ）／（１００−Ｃｅ）］×
［（Ｃｅ−Ｃγ）／（１００−Ｃγ）］×３．４×１００  ・・・・・  （５）
Ｓｅγ＝［（１−Ｓｌ）／１００］×［（１００−Ｃｘ）／（１００−Ｃｅ）］×
［（１００−Ｃｅ）／（１００−Ｃγ）］×―３．５  ・・・・・  （６）
Ｔｉ＝鋳型内初期温度（℃）
Ｃｅ＝共晶点の炭素量（ｍａｓｓ％）
Ｃｘ＝溶湯の炭素量（ｍａｓｓ％）
Ｃγ＝オーステナイトの炭素固溶量（ｍａｓｓ％）
ここでの液体収縮量は １００℃ につき１．５ｖｏｌ．％とした。Ｃｅ及び Ｃγについては次の（７）、（８）式で求められる。
Ｃｅ＝４．２７＋Ｓｉ／３  ・・・・・  （７）
Ｃγ＝（２．０４５−０．１７８）×Ｓｉ  ・・・・・  （８）
Ｓｉ＝溶湯の珪素量（ｍａｓｓ％）
最後に、求めた各反応時の膨張・収縮量をそれぞれの固相率割合で割ることにより、膨張収縮度を算出した。上述したように、凝固の間に起こる膨張・収縮の挙動を定量化することが出来る。定量化した値は、膨張収縮量として鋳造シミュレーションソフトウェア“ＡＤＳＴＥＦＡＮ”に入力した。
【００３７】
実験結果及び考察 
図１２に試験材料の形状を示す。試験材料は四方が長さ１０００ｍｍ、高さ６５０ｍｍ、厚さ
７５ｍｍの壁で囲まれた四角柱の空洞を有し、それぞれの壁には厚さの異なる突起物を有する。
図１３に解析結果を示す。引け巣発生基準を９９．９％以下に設定した。厚さ２５０ｍｍの突起物の場合に、引け巣はみかけ現れなかった。
他方、図１３（１）に示すように厚さ２５０ｍｍ以外の突起物の場合は引け巣が現れた。そしてこの引け巣の位置は最終的に凝固する位置ではなかった。
上記のことを確認するために、転写法でも測定した。図１３（２）に示すように、引け巣が観察された。これは、図１３（１）とほぼ同じ結果になっていた。他方、Ｎｉｉｙａｍａ  Ｃｒｉｔｅｒｉａによる場合は図１３（３）に示すように引け巣は最終的な凝固位置に発生し、図１３（２）で示した試験材料の結果と異なっている。
収縮予測を、凝固冷却曲線と理論体積収支とを結びつけることにより行うことが出来た。現状よりも正確に解析できる新しい方法を提供できることを確認することが出来た。
【００３８】
一般的に、膨張収縮挙動は、次のように決定される。理論的な収縮及び膨張体積量は、
１．    
化学成分と充填完了温度
２．    
凝固冷却カーブ
で決定される。
上述の発明においては、凝固に伴う理論的な収縮及び膨張体積量を求め、それを凝固冷却カーブの変曲店で区切って当てはめたゾーンに数値代入する手法を用いた。
しかし、製品形状によっては、見かけ上の膨張収縮と実際の膨張収縮とは異なる場合が生じる。
そこで、見かけ上の膨張収縮挙動を考慮することがより精度の高い凝固解析が達成される。
図１４に基づき説明する。凝固時に発生する膨張収縮の連鎖を「見かけ上」の膨張収縮挙動とみなす。
凝固時に観察される凝固形態から通時的変化を表現するためのものである。
小型ＦＣＤは、表層と中心がほぼ同時期に粥状凝固するのに対し（図１４（ａ）、厚肉や平板形状のＦＣＤは、粥状凝固ながら、表層から中心へ向かい凝固する（図１４（ｂ）。その場合、見かけ上、凝固初期の収縮発生と、膨張発生時期が早まり、膨張完了時期が遅くなることで、凝固末期の収縮発生時期も遅くなると考えられる。
そこで、見かけ上の膨張収縮挙動を次のように考慮する。
図１５に示すように、凝固する際に放出される潜熱パターンを固相率０から１．０（便宜上０．９９９としても良い）まで直線につなぐ。ことにより、凝固初期の収縮発生温度と、膨張発生温度が高くなり、膨張完了温度が低くなることで、凝固末期の収縮発生温度も低くなる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【国際調査報告】
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