(57)【要約】  大きさ、は形状の異なるセルが混在し、かつ周波数繰り返しパターンが成立するカバレッジエリア分割方法を採用する衛星通信システムを得る。複数の地球局の間で通信を行う衛星のビーム形成装置は、カバレッジエリアの外周を定義し、カバレッジエリアを複数の小さいエリアに分割するように例えば、極座標系の座標格子を定義し、例えば、デカルト座標系において各辺及び各頂点が互いに接するように配列した正六角形の基本セル、あるいは正六角形の外接円である円形の基本セルの境界の座標を計算し、デカルト座標系における基本セルの境界の座標を極座標系の境界の座標へ座標変換して複数の新しいセルを定義し、複数の新しいセル毎の方向に複数のビームを形成するように、複数のアンテナ素子に適切な振幅、位相を設定する。
2010058714.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
衛星と複数の地球局の間で通信を行う衛星通信システムであって、
前記衛星は、通信対象エリアであるカバレッジエリアを分割したセル毎の方向に複数のビームを形成するビーム形成装置と、このビーム形成装置に接続された複数のアンテナ素子とを備え、
前記ビーム形成装置は、
前記カバレッジエリアの外周を定義し、前記カバレッジエリアを複数の小さいエリアに分割するように第２の座標系の座標格子を定義し、
第１の座標系において各辺及び各頂点が互いに接するように配列した正六角形の基本セル、あるいは前記正六角形の外接円である円形の基本セルの境界の座標を計算し、
前記第１の座標系における基本セルの境界の座標を前記第２の座標系の境界の座標へ座標変換して複数の新しいセルを定義し、
前記複数の新しいセル毎の方向に複数のビームを形成するように、前記複数のアンテナ素子に適切な振幅、位相を設定する
ことを特徴とする衛星通信システム。
【請求項２】
前記第１の座標系は、第１の直交座標系であり、
前記第２の座標系は、第２の直交座標系である
ことを特徴とする請求項１記載の衛星通信システム。
【請求項３】
前記第１の座標系は、デカルト座標系であり、
前記第２の座標系は、極座標系である
ことを特徴とする請求項１記載の衛星通信システム。
【請求項４】
前記第１の座標系は、デカルト座標系であり、
前記第２の座標系は、楕円座標系である
ことを特徴とする請求項１記載の衛星通信システム。
【請求項５】
前記第１の座標系は、デカルト座標系であり、
前記第２の座標系は、放物座標系である
ことを特徴とする請求項１記載の衛星通信システム。
【請求項６】
前記第１の座標系は、デカルト座標系であり、
前記第２の座標系は、二極座標系である
ことを特徴とする請求項１記載の衛星通信システム。
【請求項７】
通信対象エリアであるカバレッジエリアを分割したセル毎の方向に複数のビームを形成するビーム形成装置、及びこのビーム形成装置に接続された複数のアンテナ素子を備える衛星と複数の地球局の間で通信を行う衛星通信システムにおいて、
前記ビーム形成装置によって、
前記カバレッジエリアの外周を定義するステップと、
前記カバレッジエリアを複数の小さいエリアに分割するように第２の座標系の座標格子を定義するステップと、
第１の座標系において各辺及び各頂点が互いに接するように配列した正六角形の基本セル、あるいは前記正六角形の外接円である円形の基本セルの境界の座標を計算するステップと、
前記第１の座標系における基本セルの境界の座標を前記第２の座標系の境界の座標へ座標変換して複数の新しいセルを定義するステップと
を含む特徴とするカバレッジエリア分割方法。
【請求項８】
前記第１の座標系は、第１の直交座標系であり、
前記第２の座標系は、第２の直交座標系である
ことを特徴とする請求項７記載のカバレッジエリア分割方法。
【請求項９】
前記第１の座標系は、デカルト座標系であり、
前記第２の座標系は、極座標系である
ことを特徴とする請求項７記載のカバレッジエリア分割方法。
【請求項１０】
前記第１の座標系は、デカルト座標系であり、
前記第２の座標系は、楕円座標系である
ことを特徴とする請求項７記載のカバレッジエリア分割方法。
【請求項１１】
前記第１の座標系は、デカルト座標系であり、
前記第２の座標系は、放物座標系である
ことを特徴とする請求項７記載のカバレッジエリア分割方法。
【請求項１２】
前記第１の座標系は、デカルト座標系であり、
前記第２の座標系は、二極座標系である
ことを特徴とする請求項７記載のカバレッジエリア分割方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、大きさまたは形状の異なるセルが混在し、かつ周波数繰り返しパターンが成立する通信対象エリアであるカバレッジエリアをカバーする衛星通信システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来のカバレッジ分割方法は、理想化された形ではカバレッジエリアを正六角形のセルで分割して、隣接セルに異なる周波数等を用いることで、同一チャネル干渉及び隣接チャネル干渉を低減していた（例えば、特許文献１参照）。【０００３】
また、直交周波数分離だけ偏移した周波数を用いることによって、干渉を低減しスペクトル効率を高める方法も提案されている（例えば、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００２−４４０００号公報
【特許文献２】特開２０００−３６７８３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述したような従来の周波数繰り返しパターンにおけるカバレッジエリア分割方法は、セル形状が同一の正六角形で分割しており、場所によりセルサイズまたは形状を可変とすると、セルの隣接関係が保持できなくなるため、周波数繰り返しパターンが成立しなくなるという問題点があった。【０００６】
この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、その目的は、カバレッジエリアに大きさまたは形状の異なるセルが混在し、かつ周波数繰り返しパターンが成立するカバレッジエリア分割方法を採用する衛星通信システムを得るものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この発明に係る衛星通信システムは、衛星と複数の地球局の間で通信を行う衛星通信システムであって、前記衛星は、通信対象エリアであるカバレッジエリアを分割したセル毎の方向に複数のビームを形成するビーム形成装置と、このビーム形成装置に接続された複数のアンテナ素子とを設け、前記ビーム形成装置は、前記カバレッジエリアの外周を定義し、前記カバレッジエリアを複数の小さいエリアに分割するように第２の座標系の座標格子を定義し、第１の座標系において各辺及び各頂点が互いに接するように配列した正六角形の基本セル、あるいは前記正六角形の外接円である円形の基本セルの境界の座標を計算し、前記第１の座標系における基本セルの境界の座標を前記第２の座標系の境界の座標へ座標変換して複数の新しいセルを定義し、前記複数の新しいセル毎の方向に複数のビームを形成するように、前記複数のアンテナ素子に適切な振幅、位相を設定するものである。
【発明の効果】
【０００８】
この発明に係る衛星通信システムは、カバレッジエリアに大きさまたは形状の異なるセルが混在し、かつ周波数繰り返しパターンが成立するという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】この発明の実施例１に係る衛星通信システムを示す図である。
【図２】この発明の実施例１に係る衛星通信システムの衛星の構成を示す図である。
【図３】この発明の実施例１に係る衛星通信システムの衛星のビーム形成装置の動作（カバレッジエリア分割方法）を示すフローチャートである。
【図４】この発明の実施例１に係る衛星通信システムのカバレッジエリア及び座標格子の一例を示す図である。
【図５】この発明の実施例１に係る衛星通信システムの正六角形の基本セル配列を示す図である。
【図６】この発明の実施例１に係る衛星通信システムの円形の基本セル配列を示す図である。
【図７】この発明の実施例１に係る衛星通信システムの座標変換したセル配列を示す図である。
【図８】この発明の実施例３に係る衛星通信システムのカバレッジエリア分割方法における極座標系を示す図である。
【図９】この発明の実施例３に係る衛星通信システムの座標変換したセル配列を示す図である。
【図１０】この発明の実施例４に係る衛星通信システムのカバレッジエリア分割方法における楕円座標系を示す図である。
【図１１】この発明の実施例４に係る衛星通信システムの座標変換したセル配列を示す図である。
【図１２】この発明の実施例５に係る衛星通信システムのカバレッジエリア分割方法における放物座標系を示す図である。
【図１３】この発明の実施例５に係る衛星通信システムの座標変換したセル配列を示す図である。
【図１４】この発明の実施例６に係る衛星通信システムのカバレッジエリア分割方法における二極座標系を示す図である。
【図１５】この発明の実施例６に係る衛星通信システムの座標変換したセル配列を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
この発明の実施例１〜実施例６について以下説明する。
【実施例１】
【００１１】
この発明の実施例１に係る衛星通信システムについて図１から図７までを参照しながら説明する。図１は、この発明の実施例１に係る衛星通信システムを示す図である。なお、以降では、各図中、同一符号は同一又は相当部分を示す。【００１２】
図１において、この発明の実施例１に係る衛星通信システムは、衛星（人工衛星）１００と、複数の地球局（地球上の受信局）２００とが設けられている。【００１３】
衛星１００は、複数の地球局２００向けてビーム１１０を送信する。衛星１００が受信の場合も同様であり、地球局２００側からビームを送信する。複数の地球局２００は、互いに地球上で物理的に離れており、衛星１００から見ると異なる方向に存在する。衛星１００でビーム１１０の放射方向を変えることにより、複数のビーム１１０で（複数方向の地球局２００と）同時に通信することができる。これをマルチビーム衛星通信という。【００１４】
図２は、この発明の実施例１に係る衛星通信システムの衛星の構成を示す図である。【００１５】
図２において、衛星１００は、通信対象エリアであるカバレッジエリアを分割したセル毎の方向に複数のビームを形成するビーム形成装置１０１と、複数のアンテナ素子１０２などが設けられている。【００１６】
ビーム形成装置１０１は、複数のアンテナ素子１０２に適切な振幅、位相を設定することにより、所望の方向にビーム１１０を形成する。また、ビーム形成装置１０１の設定により、ビーム１１０の形状も変えることができる。なお、図２では、ビーム１１０を直接放射するように描かれているが、アンテナ素子１０２から出たビーム１１０を、反射鏡（パラボラ等）を介して地上に送信してもよい。【００１７】
つぎに、この実施例１に係る衛星通信システムの衛星のビーム形成装置の動作について図面を参照しながら説明する。【００１８】
図３は、この発明の実施例１に係る衛星通信システムの衛星のビーム形成装置の動作（カバレッジエリア分割方法）を示すフローチャートである。【００１９】
まず、ステップ３０１において、ビーム形成装置１０１は、分割対象となるカバレッジエリアの外周を定義する。例えば、緯度及び経度で与えられた地上の点で定義してもよいし、アンテナから見込んだ仰角及び方位角で定義してもよい。カバレッジエリアを特定できるように、外周の座標（緯度及び経度や、仰角及び方位角）を所定の間隔で決めて定義する。【００２０】
次に、ステップ３０２において、カバレッジエリアを小さいエリアに分割するように座標格子を定義する。例えば、極座標系のような二次元の座標系は基本的に２つの媒介変数によって定義でき、一方の変数を固定しもう一方の変数のみを変化したときの軌跡が座標格子（例えば、半直線及び円）となる。座標格子の間隔が一定の場合、座標変換によって全体的に拡大または縮小を除くセル配列は変化しない。一方、座標格子の間隔が狭い場合に小さいセル、間隔が広い場合に大きいセルに変換される。座標格子の間隔が狭い領域と広い領域がある場合、小さいセルから大きいセルに段階的に変化することになる。【００２１】
次に、ステップ３０３において、例えば、デカルト座標系において、正六角形を各辺及び頂点が接するように配置し、これを基本セルとする。このとき、正六角形の代わりに正六角形に外接する円形で代用してもよい。その場合、円形セルの正三角形配列となり、円形セルの一部が重複する。また、正六角形、円形の基本セル配列の全体の縦横の比を変えたり、全体を傾斜させたりしてもよい。基本セルを定義する座標系は、例えば、緯度及び経度で示された地上の点でもよいし、アンテナから見込んだ仰角及び方位角でもよい。概ねデカルト座標系（ｘｙ座標系）に近い座標系であれば、セルの定義が容易である。また、例えば、デカルト座標系において、ある基本セルと隣接する基本セルの境界の座標を計算する。【００２２】
最後に、ステップ３０４において、基本セルの境界の座標値を、定義した座標格子の座標系の境界の座標値へ座標変換して新しいセル（変換したセル）を定義する。座標変換は座標を連続で変化させるため、ステップ３０３における変換前のパターンである基本セル配列の隣接関係が維持される。基本セル配列において、周波数繰り返し数、セル隣接距離（隣接、次隣接、次々隣接等）を適切に選んでおけば、基本セル配列の隣接関係を維持しているため、そのままの周波数繰り返しパターンを使うことができる。任意の座標変換が使えるので、目的のセル配列の形状によって適切な座標変換を用いればよい。【００２３】
そして、ビーム形成装置１０１は、複数の新しいセル（変換したセル）毎の方向に複数のビームを形成するように、複数のアンテナ素子１０２に適切な振幅、位相を設定する【００２４】
図３のフローチャートにおける各ステップの実行順序は一例であり、順序を変えてもよい。例えば、最初に基本セルを作成（ステップ３０３）、座標格子を定義し（ステップ３０２）、座標変換（ステップ３０４）した後で、カバレッジエリアを定義（ステップ３０１）し、変換されたセル配列の一部をカバレッジエリア内のセルとして切り出すことも可能である。【００２５】
通常、セル毎にユーザ数（またはトータルの通信容量）が制限されており、セル毎のユーザ数（または総通信トラフィック）は同程度とするのが望ましい。例えば、都市部等の通信が過密なエリアでは小さいセルで、海域等の通信の密度が低いエリアでは大きなセルとするのが望ましい。この発明のカバレッジ分割方法では、通信トラフィックに応じてセルサイズを変更することが可能である。【００２６】
基本セル配列で通信システムを構築する場合、円形ビーム（または円形に近いビーム）で各セルをカバーすることになり、全てのセルが同サイズであるため、セルをカバーする利得も同程度となる。小さいセルでは、そのセルを覆うビームの送信電力を狭いエリアに集中できるので、アンテナの利得を大きくすることが可能であり、高い通信トラフィック密度に対応できる効果もある。【００２７】
図４は、この発明の実施例１に係る衛星通信システムのカバレッジエリア及び座標格子の一例を示す図である。図５及び図６は、この発明の実施例１に係る衛星通信システムの基本セル配列を示す図である。図７は、この発明の実施例１に係る衛星通信システムの座標変換したセル配列を示す図である。【００２８】
図４は、ステップ３０１において定義したカバレッジエリア３と、ステップ３０２で定義した座標格子の一例である。ｕ、ｖの２つの媒介変数で定義し、それぞれ一方のみを変化させた場合の曲線（破線）４（ｕ＝一定の曲線）、５（ｖ＝一定の曲線）を示す。座標原点付近ではデカルト座標系（ｘｙ座標系）に近い格子状になっており、変換後の座標系のｙ’軸の負の領域（下部）では、極座標系に近い座標系で両者を組み合わせた座標系となっている。【００２９】
図５は、ステップ３０３で作成した正六角形（実線）による基本セル６の配列を示したものであり、その正六角形に外接する破線で示すものが円形の基本セル７である。【００３０】
図６は、図５の正六角形に外接する円で置き換えたものであり、基本セルとしては図５、図６のどちらを採用してもよい。さらに図５、図６の縦横を任意に拡大または縮小したり、全体的に傾斜させたりして、基本セルを変形してもよい。【００３１】
図７は、ステップ３０４において座標変換した新しいセル配列を示したものである。上部は格子状の座標系であるため、ステップ３０３で作成した基本セル配列と同等である（例えば、セル８ａ）。一方、変換後の座標系の下部では座標格子の間隔が大きくなる極座標系のような座標系であるため、セルサイズが大きくなっている（例えば、セル８ｂ）。いずれのセルにおいても、座標格子上に変換されており、１つのセルの周辺に６つのセルが配置される隣接関係は維持されている。
【実施例２】
【００３２】
この発明の実施例２に係る衛星通信システムのカバレッジエリア分割方法における座標変換について説明する。【００３３】
上記の実施例１では、一般的な座標系間の座標変換を用いるものであるが、この実施例２では、直交座標系間の座標変換を用いる。ある直交座標系から別の直交座標系に変換する座標変換式はよく知られており、容易に変換可能である。例えば、直交座標変換は、デカルト座標系から極座標系へ、デカルト座標系から楕円座標系へ、デカルト座標系から放物座標系へ、デカルト座標系から二極座標系へ等の変換である。
【実施例３】
【００３４】
この発明の実施例３に係る衛星通信システムのカバレッジエリア分割方法における座標変換について図８及び図９を参照しながら説明する。図８は、この発明の実施例３に係る衛星通信システムのカバレッジエリア分割方法における極座標系を示す図である。【００３５】
図８の極座標系において、θ＝一定の半直線１０が極９から放射状に出ており、ｒ＝一定の曲線１１が極９を中心とする同心円となる。【００３６】
デカルト座標系（ｘｙ座標系）と図８の極座標系の間の関係は、次の式（１）、（２）のように表される。
ｘ＝ｒ・ｃｏｓ・θ                                          （１）
ｙ＝ｒ・ｓｉｎ・θ                                          （２）【００３７】
図９は、この発明の実施例３に係る衛星通信システムの座標変換したセル配列を示す図である。【００３８】
この図９は、基本セル配列をもとに、θ→βｘ、ｒ→αｙと変換したものである。ｘ、ｙを基本セルの境界の座標、ｘ’、ｙ’を座標変換後のセルの境界の座標とすると、両者の関係は、次の式（３）、（４）のように表される。ここで、α、βは変換係数である。目的のセル形状に合わせて、変換係数を選べばよい。
ｘ’＝αｙ・ｃｏｓ・βｘ                                    （３）
ｙ’＝αｙ・ｓｉｎ・βｘ                                    （４）【００３９】
セルの大きさは、極９に近いセルは小さく、極９から離れたセルでは大きくなっていることが分かる。一方、１つのセルに対し６つのセルが隣接する関係は維持されており、基本セルにおける周波数繰り返しパターンを用いることができる。任意の基本セル配列を用いることができ、その場合も基本セル配列の隣接関係は座標変換後も維持される。この実施例３の座標変換では、極座標系のｒ＝一定の曲線１１上で同じセル形状であり、周方向で同一のセルを用いる場合に有効である。
【実施例４】
【００４０】
この発明の実施例４に係る衛星通信システムのカバレッジエリア分割方法における座標変換について図１０及び図１１を参照しながら説明する。図１０は、この発明の実施例４に係る衛星通信システムのカバレッジエリア分割方法における楕円座標系を示す図である。【００４１】
図１０は、楕円座標系であり、ｕ、ｖの２つの媒介変数によって表現される直交座標系である。ｘ’＝±Ａに焦点１３を有する楕円（ｕ＝一定の曲線１４）及び双曲線（ｖ＝一定の曲線１５）により構成される。【００４２】
デカルト座標系と図１０の楕円座標系の間の関係は、次の式（５）、（６）のように表される。
ｘ＝Ａ・ｃｏｓｈ・ｕ・ｃｏｓ・ｖ                            （５）
ｙ＝Ａ・ｓｉｎｈ・ｕ・ｓｉｎ・ｖ                            （６）【００４３】
図１１は、この発明の実施例４に係る衛星通信システムの座標変換したセル配列を示す図である。【００４４】
この図１１は、基本セル配列をもとに、ｖ→βｘ、ｕ→αｙと変換したものである。ｘ、ｙを基本セルの境界の座標、ｘ’、ｙ’を座標変換後のセルの境界の座標とすると、両者の関係は、次の式（７）、（８）のように表される。ここで、α、βは変換係数である。目的のセル形状に合わせて、変換係数を選べばよい。
ｘ’＝Ａ・ｃｏｓｈ・αｙ・ｃｏｓ・βｘ                      （７）
ｙ’＝Ａ・ｓｉｎｈ・αｙ・ｓｉｎ・βｘ                      （８）【００４５】
セルの大きさは、焦点１３に近いセルは小さく、焦点１３から離れたセルでは大きくなっていることが分かる。１つのセルに対し６つのセルが隣接する関係は維持されており、基本セルにおける周波数繰り返しパターンを用いることができる。任意の基本セル配列を用いることができ、その場合も基本セル配列の隣接関係は座標変換後も維持される。この実施例４の座標変換では、焦点１３に近い領域ではｕ＝一定の曲線１４上で同一のセル形状でなく、焦点１３から離れた領域では周方向で概ね同じセル形状となる。局所的に小さいセルに変換したい場合に有効である。
【実施例５】
【００４６】
この発明の実施例５に係る衛星通信システムのカバレッジエリア分割方法における座標変換について図１２及び図１３を参照しながら説明する。図１２は、この発明の実施例５に係る衛星通信システムのカバレッジエリア分割方法における放物座標系を示す図である。【００４７】
図１２は、放物座標系であり、ｕ、ｖの２つの媒介変数によって表現される直交座標系である。２組の放物線群（ｕ＝一定の曲線１８及びｖ＝一定の曲線１７）により構成される。【００４８】
デカルト座標系と図１２の放物座標系の間の関係は、次の式（９）、（１０）のように表される。
ｘ＝ｕ・ｖ                                                  （９）
ｙ＝（ｕ２−ｖ２）／２                                    （１０）【００４９】
図１３は、この発明の実施例５に係る衛星通信システムの座標変換したセル配列を示す図である。【００５０】
この図１３は、基本セル配列をもとに、ｖ→βｘ、ｕ→αｙと変換したものである。ｘ、ｙを基本セルの境界の座標、ｘ’、ｙ’を座標変換後のセルの境界の座標とすると、両者の関係は、次の式（１１）、（１２）のように表される。ここで、α、βは変換係数である。目的のセル形状に合わせて、変換係数を選べばよい。
ｘ’＝αｘ・βｙ                                          （１１）
ｙ’＝（（αｙ）２−（βｘ）２）／２                      （１２）【００５１】
セルの大きさは、ｕ、ｖが小さい領域のセルは小さく、ｕ、ｖが大きい領域のセルは大きくなっていることが分かる。１つのセルに対し６つのセルが隣接する関係は維持されており、基本セルにおける周波数繰り返しパターンを用いることができる。任意の基本セル配列を用いることができ、その場合も基本セル配列の隣接関係は座標変換後も維持される。この実施例５の座標変換では、セルの大きさの変化が概ね一様となり、セルの大きさを滑らかに変化させたい場合に有効である。
【実施例６】
【００５２】
この発明の実施例６に係る衛星通信システムのカバレッジエリア分割方法における座標変換について図１４及び図１５を参照しながら説明する。図１４は、この発明の実施例６に係る衛星通信システムのカバレッジエリア分割方法における二極座標系を示す図である。【００５３】
図１４は、二極座標系であり、ｕ、ｖの２つの媒介変数によって表現される直交座標系である。極２０を２個有し、それぞれの極２０を取り囲む曲線（ｕ＝一定の曲線２１）及び両極を結ぶ曲線（ｖ＝一定の曲線２２）により構成される。【００５４】
デカルト座標系と図１４の二極座標系の間の関係は、次の式（１３）、（１４）のように表される。
ｘ＝Ａ・ｓｉｎｈ・ｕ／（ｃｏｓｈ・ｕ−ｃｏｓ・ｖ）        （１３）
ｙ＝Ａ・ｓｉｎ・ｖ／（ｃｏｓｈ・ｕ−ｃｏｓ・ｖ）          （１４）【００５５】
図１５は、この発明の実施例６に係る衛星通信システムの座標変換したセル配列を示す図である。【００５６】
図１５は、基本セル配列をもとに、ｖ→βｘ、ｕ→αｙと変換したものである。ｘ、ｙを基本セルの境界の座標、ｘ’、ｙ’を座標変換後のセルの境界の座標とすると、両者の関係は、次の式（１５）、（１６）のように表される。ここで、α、βは変換係数である。目的のセル形状に合わせて、変換係数を選べばよい。
ｘ’＝Ａ・ｓｉｎｈ・αｙ／（ｃｏｓｈ・αｙ−ｃｏｓ・βｘ）（１５）
ｙ’＝Ａ・ｓｉｎ・βｘ／（ｃｏｓｈ・αｙ−ｃｏｓ・βｘ）  （１６）【００５７】
セルの大きさは、極２０に近いセルは小さく、極２０から離れたセルでは大きくなっていることが分かる。１つのセルに対し６つのセルが隣接する関係は維持されており、基本セルにおける周波数繰り返しパターンを用いることができる。任意の基本セル配列を用いることができ、その場合も基本セル配列の隣接関係は座標変換後も維持される。この実施例６の座標変換では、２つの極２０の周辺でのセルの大きさが極端に小さくなるため、セルの大きさに大きな変化をつけたい場合に有効である。
【符号の説明】
【００５８】
１  ｘ’軸、２  ｙ’軸、３  カバレッジエリア、４  ｕ＝一定の曲線、５  ｖ＝一定の曲線、６  正六角形の基本セル、７  円形の基本セル、８  新しいセル（変換したセル）、８ａ  変換後の小さなセル、８ｂ  変換後の大きなセル、９  極、１０  θ＝一定の半直線、１１  ｒ＝一定の曲線（同心円）、１２  変換したセル、１３  焦点、１４  ｕ＝一定の曲線、１５  ｖ＝一定の曲線、１６  変換したセル、１７  ｕ＝一定の曲線、１８  ｖ＝一定の曲線、１９  変換したセル、２０  極、２１  ｕ＝一定の曲線、２２  ｖ＝一定の曲線、２３  変換したセル、１００  衛星、１０１  ビーム形成装置、１０２  アンテナ素子、１１０  ビーム、２００  地球局。
【図１】
2010058714.tif 000003
【図２】
2010058714.tif 000004
【図３】
2010058714.tif 000005
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【国際調査報告】
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