(57)【要約】  回折光学素子１０は第１の回折格子４と、第２の回折格子５と、第１の回折格子４および第２の回折格子５の間に設けられた膜６と、を有する。格子壁面４ｂと格子壁面５ｂの間に設けられている膜６ｂの波長５５０ｎｍにおける屈折率の平均値をｎｈａとする。第１の回折格子４の波長５５０ｎｍにおける屈折率をｎ１、第２の回折格子５の波長５５０ｎｍにおける屈折率をｎ２、としたとき、ＤＯＥ１０は、ｎ２＜ｎ１＜ｎｈａなる条件式を満たす。また、格子面４ａと格子面５ａの間に設けられている膜６ａおよび膜６ｂは、所定の関係を満たしている。
2018179164.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の回折格子と、第２の回折格子と、前記第１の回折格子および前記第２の回折格子の間に設けられた膜と、を有する回折光学素子であって、
前記第１の回折格子の格子壁面と前記第２の回折格子の格子壁面の間に設けられている膜の波長５５０ｎｍにおける屈折率を前記回折光学素子において平均した値をｎｈａ、
前記第１の回折格子の格子面と前記第２の回折格子の格子面の間に設けられている膜の波長５５０ｎｍにおける屈折率を前記回折光学素子において平均した値をｎｓａ、
前記第１の回折格子の波長５５０ｎｍにおける屈折率をｎ１、
前記第２の回折格子の波長５５０ｎｍにおける屈折率をｎ２としたとき、
ｎ２＜ｎ１＜ｎｈａ
ｎｓａ＜ｎｈａ
なる条件式を満たすことを特徴とする回折光学素子。
【請求項２】
第１の回折格子と、第２の回折格子と、前記第１の回折格子および前記第２の回折格子の間に設けられた膜と、を有する回折光学素子であって、
前記第１の回折格子の格子壁面と前記第２の回折格子の格子壁面の間に設けられている膜の波長５５０ｎｍにおける屈折率を前記回折光学素子において平均した値をｎｈａ、
前記第１の回折格子の格子壁面と前記第２の回折格子の格子壁面の間に設けられている膜の厚さを前記回折光学素子において平均した値をｄｈａ、
前記第１の回折格子の格子面と前記第２の回折格子の格子面の間に設けられている膜の厚さを前記回折光学素子において平均した値をｄｓａ、
前記第１の回折格子の波長５５０ｎｍにおける屈折率をｎ１、
前記第２の回折格子の波長５５０ｎｍにおける屈折率をｎ２、としたとき、
ｎ２＜ｎ１＜ｎｈａ
ｄｓａ＜ｄｈａ
なる条件式を満たすことを特徴とする回折光学素子。
【請求項３】
前記回折光学素子において、
０．１＜ｄｓａ／ｄｈａ＜０．９
なる条件式を満足することを特徴とする請求項２に記載の回折光学素子。
【請求項４】
前記第１の回折格子の格子面と前記第２の回折格子の格子面の間に設けられている膜の波長５５０ｎｍにおける屈折率を前記回折光学素子において平均した値をｎｓａとしたとき、ｎｓａはｎｈａよりも小さいことを特徴とする請求項２または３に記載の回折光学素子。
【請求項５】
前記第１の回折格子の格子壁面と前記第２の回折格子の格子壁面の間に設けられている膜の厚さを前記回折光学素子において平均した値をｄｈａとしたとき、
７＜（ｎｈａ−ｎ１）×ｄｈａ＜３０  ［ｎｍ］
なる条件式を満足することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の回折光学素子。
【請求項６】
前記回折光学素子において、比屈折率差Δを
【数１】
2018179164.tif 000011
としたとき、
０．００５＜Δ＜０．０４５
なる条件式を満足することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の回折光学素子。
【請求項７】
前記第１の回折格子の格子面と前記第２の回折格子の格子面の間に設けられている膜の波長５５０ｎｍにおける屈折率を前記回折光学素子において平均した値をｎｓａとしたとき、
｜（２ｎｓａ−ｎ１−ｎ２）／（ｎｈａ−ｎ１）｜＜５
なる条件式を満足することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の回折光学素子。
【請求項８】
前記第１の回折格子および前記第２の回折格子は、共に同心円状の回折格子であることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか一項に記載の回折光学素子。
【請求項９】
前記同心円の中心からの距離がｒである位置における前記第１の回折格子の格子面と前記第２の回折格子の格子面の間に設けられている膜の波長５５０ｎｍにおける屈折率をｎｓ（ｒ）としたとき、
（ｎ１＋ｎ２−２ｎｓ（ｒ））２＜０．３
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項８に記載の回折光学素子。
【請求項１０】
前記同心円の中心からの距離がｒである位置における前記第１の回折格子の格子面と前記第２の回折格子の格子面の間に設けられている膜の厚さをｄｓ（ｒ）［ｎｍ］、波長５５０ｎｍにおける屈折率をｎｓ（ｒ）としたとき、
［ｓｉｎ｛α×ｄｓ（ｒ）｝×｛ｎ１＋ｎ２−２ｎｓ（ｒ）｝］２＜０．２
α＝０．０１６５６４ｎｍ−１
なる条件式を満足することを特徴とする請求項８または９に記載の回折光学素子。
【請求項１１】
前記同心円の中心からの距離がｒである位置における前記第１の回折格子の格子壁面と前記第２の回折格子の格子壁面の間に設けられている膜の厚さをｄｈ（ｒ）［ｎｍ］、波長５５０ｎｍにおける屈折率をｎｈ（ｒ）、波長λ［ｎｍ］における平均のカットオフ幅Ｗｃを
Ｗｃ＝（Ｗｃ，ＴＥ＋Ｗｃ，ＴＭ）／２
【数２】
2018179164.tif 000012
としたとき、波長５５０ｎｍにおいて、
０．５≦ｄｈ（ｒ）／Ｗｃ≦２
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項８乃至１０のいずれか一項に記載された回折光学素子。
【請求項１２】
前記同心円の中心からの距離がｒである位置における前記第１の回折格子の格子面と前記第２の回折格子の格子面の間に設けられている膜の厚さをｄｓ（ｒ）、前記第１の回折格子の格子面と格子壁面の境界のうち、前記同心円の中心から最も離れている境界の半径をｒｍａｘとし、
前記同心円の中心からの距離が０以上ｒｍａｘ／３以下である範囲においてｄｓ（ｒ）を平均した値をｄｓｃ、前記同心円の中心からの距離が２ｒｍａｘ／３以上ｒｍａｘ以下である範囲においてｄｓ（ｒ）を平均した値をｄｓｅとしたとき、
ｄｓｃ＜ｄｓｅ
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項８乃至１１のいずれか一項に記載の回折光学素子。
【請求項１３】
前記同心円の中心から距離がｒである位置における前記第１の回折格子の格子壁面と前記第２の回折格子の格子壁面の間に設けられている膜の波長５５０ｎｍにおける屈折率をｄｈ（ｒ）、前記第１の回折格子の格子面と格子壁面の境界のうち、前記同心円の中心から最も離れている境界の半径をｒｍａｘとし、
前記同心円の中心からの距離が０以上ｒｍａｘ／３以下である範囲においてｄｈ（ｒ）を平均した値をｄｈｃ、前記同心円の中心からの距離が２ｒｍａｘ／３以上ｒｍａｘ以下である範囲においてｄｈ（ｒ）を平均した値をｄｈｅとしたとき、
ｄｈｃ＜ｄｈｅ
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項８乃至１２のいずれか一項に記載の回折光学素子。
【請求項１４】
複数の光学素子を有し、前記複数の光学素子のうち、少なくとも１つは、請求項１乃至１３のいずれか一項に記載された回折光学素子であることを特徴とする光学系。
【請求項１５】
撮像素子と、請求項１４に記載の光学系とを有することを特徴とする撮像装置。
【請求項１６】
撮像装置本体に対して着脱可能であり、請求項１５に記載の光学系を有することを特徴とするレンズ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、デジタルカメラ等の光学系に用いられる回折光学素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
鋸刃状の回折格子（ブレーズ格子）を備える回折光学素子において、格子壁面に膜を設けて導波路を形成することで、回折効率が向上することが知られている。【０００３】
特許文献１には、導波路を有する回折光学素子が記載されている。【０００４】
また、格子壁面に膜を設ける際、格子面にも膜を設けるように構成することで、容易かつ安価に導波路を有する回折光学素子が得られることが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１１−２５７６８９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、格子面にも膜を設ける場合、回折光学素子の格子面における光の反射率が増大してしまうおそれがある。【０００７】
本発明の目的は、第１の回折格子と第２の回折格子の間に膜を有する回折光学素子において、格子面における反射率を低減することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の回折光学素子は、第１の回折格子と、第２の回折格子と、前記第１の回折格子および前記第２の回折格子の間に設けられた膜と、を有する回折光学素子であって、前記第１の回折格子の格子壁面と前記第２の回折格子の格子壁面の間に設けられている膜の波長５５０ｎｍにおける屈折率を前記回折光学素子において平均した値をｎｈａ、前記第１の回折格子の格子面と前記第２の回折格子の格子面の間に設けられている膜の波長５５０ｎｍにおける屈折率を前記回折光学素子において平均した値をｎｓａ、前記第１の回折格子の波長５５０ｎｍにおける屈折率をｎ１、前記第２の回折格子の波長５５０ｎｍにおける屈折率をｎ２としたとき、
ｎ２＜ｎ１＜ｎｈａ
ｎｓａ＜ｎｈａ
なる条件式を満たすことを特徴とする。【０００９】
また、本発明の他の回折光学素子は、第１の回折格子と、第２の回折格子と、前記第１の回折格子および前記第２の回折格子の間に設けられた膜と、を有する回折光学素子であって、前記第１の回折格子の格子壁面と前記第２の回折格子の格子壁面の間に設けられている膜の波長５５０ｎｍにおける屈折率を前記回折光学素子において平均した値をｎｈａ、前記第１の回折格子の格子壁面と前記第２の回折格子の格子壁面の間に設けられている膜の厚さを前記回折光学素子において平均した値をｄｈａ、前記第１の回折格子の格子面と前記第２の回折格子の格子面の間に設けられている膜の厚さを前記回折光学素子において平均した値をｄｓａ、前記第１の回折格子の波長５５０ｎｍにおける屈折率をｎ１、
前記第２の回折格子の波長５５０ｎｍにおける屈折率をｎ２、としたとき、
ｎ２＜ｎ１＜ｎｈａ
ｄｓａ＜ｄｈａ
なる条件式を満たすことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、第１の回折格子と第２の回折格子の間に膜を有する回折光学素子において、格子面における反射率を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】回折光学素子の概略図である。
【図２】回折光学素子の回折格子部の拡大図である。
【図３】実施例１における膜の屈折率の変化および厚さの変化を示す図である。
【図４】実施例１における式（９）の値を示す図である。
【図５】実施例１における式（１７）の値を示す図である。
【図６】実施例１における式（７）の値を示す図である。
【図７】実施例１における反射率を示す図である。
【図８】実施例２における膜の屈折率の変化および厚さの変化を示す図である。
【図９】実施例２における式（９）の値を示す図である。
【図１０】実施例２における式（１７）の値を示す図である。
【図１１】実施例２における式（７）の値を示す図である。
【図１２】実施例２における反射率を示す図である。
【図１３】実施例３における膜の屈折率の変化および厚さの変化を示す図である。
【図１４】実施例３における式（９）の値を示す図である。
【図１５】実施例３における式（１７）の値を示す図である。
【図１６】実施例３における式（７）の値を示す図である。
【図１７】実施例３における反射率を示す図である。
【図１８】実施例４における光学系の概略図である。
【図１９】実施例５における光学系の概略図である。
【図２０】実施例６における撮像装置の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。
【実施例１】
【００１３】
図１（ａ）、（ｂ）の各図は、本実施例の回折光学素子（以下、ＤＯＥと称する）１０を示す概略図である。図１（ａ）に示すように、本実施例のＤＯＥ１０は円形の形状を有する。【００１４】
また、図１（ａ）において、点線で示した同心円は、後述する第１の回折格子の形状を模式的に表したものである。【００１５】
図１（ｂ）は、ＤＯＥ１０の断面図である。図１（ｂ）に示すように、ＤＯＥ１０は、第１の基板１と第２の基板２を有し、第１の基板１と第２の基板２の間には回折格子部３が設けられている。ここで、図１（ｂ）に示したＯは、ＤＯＥ１０の中心軸を表している。ＤＯＥ１０を撮像装置等の光学系に用いる場合、ＤＯＥ１０は中心軸Ｏと光学系の光軸が一致するように配置される。【００１６】
回折格子部３の拡大図を図２に示す。【００１７】
なお、図２は回折格子部３の模式図であり、実際の寸法とは異なる。回折格子部３は、第１の回折格子４と、第２の回折格子５と、膜６を有する。【００１８】
第１の回折格子４は第１の基板１に設けられている。第１の回折格子４の波長５５０ｎｍにおける屈折率はｎ１である。【００１９】
また、第１の回折格子４は、格子面４ａと格子壁面４ｂを交互に有しており、鋸刃状の回折格子（ブレーズ構造）となっている。【００２０】
ここで、格子面４ａとは、鋸刃状の回折格子を構成する面のうち面法線と中心軸Ｏが成す角度が小さい方の面であり、格子壁面４ｂとは鋸刃状の回折格子を構成する面のうち面法線と中心軸Ｏが成す角度が大きい方の面である。【００２１】
また、第２の回折格子５は第２の基板２に設けられている。第２の回折格子５の波長５５０ｎｍにおける屈折率はｎ２である。ｎ２はｎ１よりも小さくなっている。【００２２】
また、第２の回折格子５は、第１の回折格子４と同様に、格子面５ａと格子壁面５ｂを交互に有しており、鋸刃状の回折格子（ブレーズ構造）となっている。【００２３】
ここで、格子面５ａとは、鋸刃状の回折格子を構成する面のうち面法線と中心軸Ｏが成す角度が小さい方の面であり、格子壁面５ｂとは鋸刃状の回折格子を構成する面のうち面法線と中心軸Ｏが成す角度が大きい方の面である。【００２４】
図１（ａ）において点線で示した複数の円は、第１の回折格子４の格子面４ａと格子壁面４ｂの境界を表したものである。図１（ａ）に示すように、第１の回折格子４は中心軸Ｏを中心とした同心円状の回折格子となっている。これは第２の回折格子５についても同様であり、第２の回折格子５は中心軸Ｏを中心とした同心円状の回折格子となっている。【００２５】
また、第１の回折格子４の格子面４ａと格子壁面４ｂの境界のうち、最も中心軸Ｏから離れている境界の半径はｒｍａｘである。【００２６】
図１（ａ）に示すように、第１の回折格子４および第２の回折格子５の格子ピッチを中心軸Ｏから離れるにつれて徐々に変化させることで、回折格子部３にレンズ作用（光の収斂作用や発散作用）を具備させることができる。【００２７】
膜６は第１の回折格子４と第２の回折格子５の間に設けられている。本実施例において第１の回折格子４および第２の回折格子５は、共に膜６に密着するように構成されている。このとき、第１の回折格子４の谷部を結んだ包絡線と第２の回折格子５の谷部を結んだ包絡線の距離がＤＯＥ１０の格子厚さｄ１となる。【００２８】
以下の説明では、膜６において格子面４ａと格子面５ａの間に形成されている膜を膜６ａと称する。また、膜６において格子壁面４ｂと格子壁面５ｂの間に形成されている膜を膜６ｂと称する。中心軸Ｏからｒなる距離だけ離れた位置での波長５５０ｎｍにおける膜６ａの屈折率をｎｓ（ｒ）とする。【００２９】
また、中心軸Ｏからｒなる距離だけ離れた位置での波長５５０ｎｍにおける膜６ｂの屈折率をｎｈ（ｒ）とする。【００３０】
また、中心軸Ｏからｒなる距離だけ離れた位置における膜６ａの厚さをｄｓ（ｒ）とする。膜６ａの厚さとは格子面４ａの面法線方向の厚みである。【００３１】
また、中心軸Ｏからｒなる距離だけ離れた位置における膜６ｂの厚さをｄｈ（ｒ）とする。膜６ｂの厚さとは、格子壁面４ｂの面法線方向の厚みである。【００３２】
なお、図２に示すように、ＤＯＥ１０において膜６ａは格子面ごとに複数存在している。このため、ｎｓ（ｒ）およびｄｓ（ｒ）は膜６ａが存在するようなｒに対して定義される離散的な値である。また、膜６ｂは格子壁面ごとに複数存在している。このため、ｎｈ（ｒ）およびｄｈ（ｒ）は膜６ｂが存在するようなｒに対して定義される離散的な値である。【００３３】
ＤＯＥ１０において、第ｍ次の回折光の回折効率が最大となる条件は次の式（１）で与えられる。【００３４】
Φ（λ）＝−（ｎ２（λ）−ｎ１（λ））×ｄ１＝ｍλ  （１）【００３５】
Φ（λ）は回折格子部３によって生じる光路長差の最大値を表している。【００３６】
またλは光の波長を表しており、ｎ１（λ）は第１の回折格子４の波長λにおける屈折率、ｎ２（λ）は第２の回折格子５の波長λにおける屈折率である。【００３７】
式（１）におけるｍは回折次数であり、任意の整数値をとる。式（１）では、第１の回折格子４から第２の回折格子５へ向かって中心軸Ｏに平行な光が入射したときに、中心軸Ｏに近づく方向に回折する場合の回折次数を正（ｍ＞０）とし、中心軸Ｏから離れる方向に回折する場合の回折次数を負（ｍ＜０）としている。【００３８】
ＤＯＥ１０は、式（１）に基づいて特定の回折次数（例えばｍ＝１）における回折効率を高めるように設計される。ただし、現実には格子壁面４ｂや５ｂの周辺を透過する光束の波面には位相の乱れが生じる。このため、この位相の乱れが無視できない程に大きくなると、実際の回折効率は式（１）の光路長差から見積もった回折効率よりも低くなってしまう。そこで、ＤＯＥ１０では以下の条件式（２）を満たすような膜６ｂを設けている。【００３９】
ｎ２＜ｎ１＜ｎｈａ  （２）【００４０】
ここで、ｎｈａは膜６ｂの波長５５０ｎｍにおける屈折率ｎｈ（ｒ）をｒに対して平均した値である。なお、ｎｈａは格子面ごとに複数存在する膜６ｂの屈折率の和を格子面の数で除すことで得ることができる。【００４１】
なお、格子面ごとに複数存在する膜６ｂの屈折率の和をとる際には、各膜６ｂの代表点における屈折率をｎｈ（ｒ）の代表値として用いれば良い。【００４２】
式（２）を満たすことにより、膜６ｂは導波路として機能する。格子壁面４ｂおよび格子壁面５ｂ付近に入射した光束の一部は、膜６ｂの内部に閉じ込められて、膜６ｂ内を伝播するようになる。これによって格子壁面４ｂや５ｂの周辺を透過する光束における位相の乱れを低減することができ、結果としてＤＯＥ１０の回折効率を高めることができる。【００４３】
このような膜６ｂを格子壁面４ｂと格子壁面５ｂの間に設ける場合、格子面４ａと格子面５ａの間にも膜が形成されることを許容することで、ＤＯＥ１０を容易に得ることができる。【００４４】
しかしながら、格子面４ａと格子面５ａの間に屈折率の大きな膜が形成されると、ＤＯＥ１０の格子面における反射率が増大してしまい、フレアやゴーストが生じ得る。【００４５】
そこで、ＤＯＥ１０の格子面における反射率を低減するために、膜６ａは以下の条件式（３）と式（４）の少なくとも一方を満たすように設けられている。【００４６】
ｎｓａ＜ｎｈａ    （３）
０＜ｄｓａ＜ｄｈａ    （４）【００４７】
ここで、ｎｓａは格子面ごとに複数存在する膜６ａの屈折率の和を格子面の数で除した値である。ｄｓａは格子面ごとに複数存在する膜６ａの厚さの和を格子面の数で除した値である。ｄｈａは格子壁面ごとに複数存在する膜６ｂの厚さの和を格子壁面の数で除した値である。【００４８】
なお、格子面ごとに複数存在する膜６ａの屈折率の和をとる際には、各膜６ａの代表点における屈折率をｎｓ（ｒ）の代表値として用いれば良い。格子面ごとに複数存在する膜６ａの厚さの和をとる際には、各膜６ａの代表点における屈折率をｄｓ（ｒ）の代表値として用いれば良い。【００４９】
また、格子壁面ごとに複数存在する膜６ｂの厚さの和をとる際には、各膜６ｂの代表点における屈折率をｄｈ（ｒ）の代表値として用いれば良い。【００５０】
式（３）について説明する。格子面４ａと膜６ａの界面における反射率は、第１の回折格子４と膜６ａの屈折率の差が小さいほど小さくなる傾向がある。同様に、格子面５ａと膜６ａの界面における反射率は、第２の回折格子５と膜６ａの屈折率の差が小さいほど小さくなる傾向がある。【００５１】
したがって、式（３）を満足するように膜６ａを設けることで、ＤＯＥ１０の格子面における反射率を低減することができる。ここで、ＤＯＥ１０の格子面における反射率とは、膜６ａと格子面４ａの界面における反射光と、膜６ａと格子面５ａの界面における反射光の干渉を考慮した正味の反射率を指す。【００５２】
次に、式（４）について説明する。格子面における反射率の波長依存性は、膜６ａの厚さが薄いほど小さくなる傾向がある。反対に、膜６ａの厚さが厚くなると、一部の波長に対して格子面における反射率が大きくなってしまう。【００５３】
したがって、式（４）を満足するように膜６ａを設けることで、第１の回折格子４と第２の回折格子５の間に一様な厚さを有する膜を設ける場合と比較して、格子面における反射率の波長依存性を低減することができ、広い波長帯域で反射率を低くすることができる。【００５４】
上述した式（３）および式（４）の少なくとも一方を満たしていれば、格子面における反射率を低減することができるが、式（３）と式（４）をともに満たすことが好ましい。【００５５】
なお、ＤＯＥ１０が式（４）を満たしている場合、以下の条件式（５）を満たすことが好ましい。【００５６】
０．１＜ｄｓａ／ｄｈａ＜０．９    （５）【００５７】
ｄｓａ／ｄｈａを式（５）の下限よりも大きくすることで、ＤＯＥ１０を製造する際に膜６ａと膜６ｂの厚さの制御を容易に行うことができる。【００５８】
したがって、ＤＯＥ１０を容易に製造することができる。【００５９】
また、ｄｓａ／ｄｈａを式（５）の上限よりも小さくすることで、格子面における反射率の波長依存性をより低減することができる。【００６０】
なお、式（５）の範囲は好ましくは以下の式（５ａ）の範囲とすると良い。【００６１】
０．３＜ｄｓａ／ｄｈａ＜０．８５    （５ａ）【００６２】
また、ＤＯＥ１０の格子面における反射率をより低減するためには、以下の条件式（６）を満足することが好ましい。【００６３】
（ｎ１＋ｎ２−２ｎｓ（ｒ））２＜０．３  （６）【００６４】
式（６）は、格子面ごとに存在する複数の膜６ａのそれぞれについて、膜６ａの屈折率と第１の回折格子４および第２の回折格子５の屈折率の差が小さいことを表している。式（６）の上限値を上回るほどに膜６ａの屈折率と第１の回折格子４および第２の回折格子５の屈折率の差が大きくなると、ＤＯＥ１０の格子面における反射率を十分に低減することが困難となる。【００６５】
このため、少なくとも一部のｒにおいて式（６）を満たすことで、格子面における反射率をさらに低減させることができる。【００６６】
なお、より好ましくはｒの値に依らず式（６）を満足すると良い。【００６７】
また、ＤＯＥ１０の格子面における反射率は、格子面４ａと膜６ａの界面で生じた反射光と、膜６ａと格子面５ａの界面で生じた反射光の干渉によって決まる。ゆえに、反射率は膜６ａの厚さに依っても変化する。【００６８】
したがって、厚さ格子面における反射率をより低減するためには、以下の条件式（７）を満足することが好ましい。【００６９】
［ｓｉｎ｛α×ｄｓ（ｒ）｝×｛ｎ１＋ｎ２−２ｎｓ（ｒ）｝］２＜０．２  （７）【００７０】
ここで、ｄｓ（ｒ）はｎｍ（ナノメートル）を単位とした値であり、αは０．０１６５６４ｎｍ−１である。厚さ
式（７）はより好ましくは式（７ａ）の範囲、さらに好ましくは式（７ｂ）の範囲とすると良い。【００７１】
［ｓｉｎ｛α×ｄｓ（ｒ）｝×｛ｎ１＋ｎ２−２ｎｓ（ｒ）｝］２＜０．１６  （７ａ）
［ｓｉｎ｛α×ｄｓ（ｒ）｝×｛ｎ１＋ｎ２−２ｎｓ（ｒ）｝］２＜０．１２  （７ｂ）【００７２】
さらに、膜６ｂにおける光の閉じ込め効果を高めつつ格子面における反射率をより低減するためには、以下の式（８）を満たすことが好ましい。【００７３】
｜（２ｎｓａ−ｎ１−ｎ２）／（ｎｈａ−ｎ１）｜＜５  （８）【００７４】
式（８）の分子は、膜６ａの屈折率と第１の回折格子４および第２の回折格子５の屈折率の差であり、式（８）の分子の絶対値が小さいほど反射率は小さくなる傾向がある。【００７５】
また、式（８）の分母は膜６ｂの屈折率と格子壁面４ｂの屈折率の差である。式（８）の分母の値をある程度大きくすることで光の閉じ込め効果を大きくすることができる。【００７６】
したがって、式（８）を満たすことで膜６ｂにおける光の閉じ込め効果を高めつつ格子面における反射率をより低減することができる。【００７７】
式（８）はより好ましくは以下の式（８ａ）の範囲とすると良い。【００７８】
｜（２ｎｓａ−ｎ１−ｎ２）／（ｎｈａ−ｎ１）｜＜３  （８ａ）【００７９】
また、膜６ｂの光の閉じ込め効果をさらに向上させて格子壁面４ｂおよび格子壁面５ｂにおいて生じる不要光をより低減するためには、好ましくは式（９）を、より好ましくは式（９ａ）を満たすと良い。【００８０】
０．５≦ｄｈ（ｒ）／Ｗｃ≦２    （９）
０．７５≦ｄｈ（ｒ）／Ｗｃ≦１．７５    （９ａ）【００８１】
式（９）におけるＷｃは、ＴＥ偏光に関するカットオフ幅Ｗｃ，ＴＥとＴＭ偏光に関するカットオフ幅Ｗｃ，ＴＭを用いて以下の式（１０）で与えられる値である。【００８２】
Ｗｃ＝（Ｗｃ，ＴＥ＋Ｗｃ，ＴＭ）／２  （１０）【００８３】
ここで、Ｗｃ，ＴＥおよびＷｃ，ＴＭについて説明する。上述のように第１の回折格子４、膜６ｂ、第２の回折格子５は、式（２）を満たしている。このとき、格子壁面に着目すると、第１の回折格子４と膜６ｂと第２の回折格子５は、非対称な３層平板導波路を構成しているとみることができる。【００８４】
一般に、導波層（導波路として機能する層）の屈折率をｎｇ、クラッド層（導波層を挟みこんでいる層）の屈折率をｎｃ１、ｎｃ２としたとき、非対称な３層平板導波路の固有値方程式は以下の式（１１）及び（１２）で与えられることが知られている。ただし、ｎｇ＞ｎｃ１＞ｎｃ２である。なお、式（１１）はＴＥモード、式（１２）はＴＭモードに対応している。【００８５】
【数１】
2018179164.tif 000003
【００８６】
【数２】
2018179164.tif 000004
【００８７】
ここで、Ｗは導波層の厚みであり、βＴＭはＴＭ偏光の伝搬定数、βＴＥはＴＥ偏光の伝搬定数である。また、ｋ０は光の波長をλとしたときｋ０＝２π／λなる式で与えられる値である。【００８８】
このとき、単一モードが発生するカットオフ幅を考えると、ＴＥ偏光について式（１３）、ＴＭ偏光について式（１４）が得られる。【００８９】
【数３】
2018179164.tif 000005
【００９０】
【数４】
2018179164.tif 000006
【００９１】
ただし、κｃは次の式（１５）で、δｃは式（１６）で与えられる値である。【００９２】
【数５】
2018179164.tif 000007
【００９３】
【数６】
2018179164.tif 000008
【００９４】
本実施例においては、ｎｃ１が第１の回折格子４の屈折率ｎ１、ｎｃ２が第２の回折格子５の屈折率ｎ２、波長５５０ｎｍにおけるｎｇが膜６ｂの屈折率ｎｈ（ｒ）に対応している。【００９５】
ゆえに、式（１３）および（１４）を用いることでＤＯＥ１０におけるＷｃ，ＴＥおよびＷｃ，ＴＭを求めることができる。【００９６】
ＤＯＥ１０においては、膜６ｂの厚さｄｈ（ｒ）を、上述のようにして得られたＷｃ程度の厚さにすることで、膜６ｂにおける光の閉じ込め効果をより大きくすることができる。一方、式（９）の上限値上回るまたは下限値を下回る場合、膜６ｂにおける光の閉じ込め効果を十分に大きくすることが困難となる。【００９７】
このため、少なくとも一部のｒにおいて式（９）を満たすことで、回折効率をさらに向上させることができる。また、ＤＯＥ１０に対して斜めに光が入射した場合においても、格子壁面において生じる不要光をより低減することができる。【００９８】
なお、好ましくはｒの値に依らず式（９）を満足すると良い。【００９９】
なお、ＤＯＥ１０を全体として見た場合の膜６ｂの光の閉じ込め効果の大きさは（ｎｈａ−ｎ１）×ｄｈａの値で見積もることができる。膜６ｂにおける光の閉じ込め効果をより大きくするためには、以下の式（１７）を満たすことが好ましい。【０１００】
７＜（ｎｈａ−ｎ１）×ｄｈａ＜３０  ［ｎｍ］    （１７）【０１０１】
（ｎｈａ−ｎ１）×ｄｈａの値を式（１７）の範囲とすることで膜６ｂにおける光の閉じ込め効果をより大きくすることができ、回折効率をより向上することができる。【０１０２】
また、ＤＯＥ１０に対して斜めに光が入射した場合においても、格子壁面において生じる不要光をより低減することができる。【０１０３】
式（１７）は、好ましくは以下の式（１７ａ）の範囲とするとよい。【０１０４】
１０＜（ｎｈａ−ｎ１）×ｄｈａ＜２０  ［ｎｍ］    （１７ａ）【０１０５】
また、膜６ｂにおける光の閉じ込め効果の偏光依存性を低減させるためには、比屈折率差は小さいことが好ましい。一方、比屈折率差が小さくなりすぎると膜６ｂにおける光の閉じ込め効果が小さくなる。すなわち、膜６ｂの導波路としての機能が低下する。【０１０６】
そこで、膜６ｂにおける光の閉じ込め効果を維持しつつ偏光依存性を低減するためには、以下の式（１８）を満たすことが好ましい。【０１０７】
０．００５＜Δ＜０．０４５  （１８）【０１０８】
ここで、Δは比屈折率差である。比屈折率差Δは以下の式（１９）で与えられる。【０１０９】
【数７】
2018179164.tif 000009
【０１１０】
Δを式（１８）の下限値よりも大きくすることで、膜６ｂにおける光の閉じ込め効果の偏光依存性を低減させることができる。また、Δを式（１８）の上限値よりも小さくすることで、膜６ｂにおける光の閉じ込め効果を十分に大きくすることができる。【０１１１】
なお、式（１８）は好ましくは以下の式（１８ａ）の範囲とするとよい。【０１１２】
０．００７＜Δ＜０．０４２    （１８ａ）【０１１３】
さらに、波長７００ｎｍにおけるΔの値よりも、波長４００ｎｍにおけるΔの値を小さくすることが好ましい。これによって膜６ｂにおける光の閉じ込め効果の波長依存性を低減することができる。【０１１４】
次に、ＤＯＥ１０を製造する方法について説明する。【０１１５】
まず、第１の回折格子４にスパッタリングや蒸着等を用いて一様に膜を成膜する。その後、格子面４ａ上に成膜された膜と、格子壁面４ｂ上に成膜された膜の屈折率が式（３）と式（４）の少なくとも一方を満足するように屈折率および厚さを調整することで、膜６を得ることができる。【０１１６】
屈折率および厚さを調整する方法の一例としては、リソグラフィー法やナノインプリント法等を用いて、格子壁面４ｂ上に成膜された膜のみに保護層を設けた後エッチングを行う方法がある。これによって、格子面４ａ上に成膜された膜のみの実効的な屈折率を変化させたり、厚さを変化させたりすることができる。【０１１７】
なお、リソグラフィー法やナノインプリント法等を用いて格子面４ａ上に成膜された膜のみに保護層を設けた後、エッチングを行うことで格子壁面４ｂ上に成膜された膜のみの実効的な屈折率を変化させたりたり、厚さを変化させたりしても良い。【０１１８】
このようにして、式（３）と（４）の少なくとも一方を満足する膜６を形成することができる。【０１１９】
このように膜６を形成したのち、第２の回折格子５を形成することによって、ＤＯＥ１０を得ることができる。【０１２０】
なお、ＤＯＥ１０を製造する方法は、上述した製造方法に限定されるものではない。【０１２１】
また、ＤＯＥ１０における第１の回折格子４、第２の回折格子５、膜６を構成する材料は、式（２）を満足すれば特に限定されない。ただし、第１の回折格子４を構成する材料の屈折率分散と第２の回折格子５を構成する材料の屈折率分散は異なっていることが好ましい。具体的には、以下の条件式（２０）、（２１）を満たすことが好ましい。【０１２２】
νｄ１＞３５    （２０）
νｄ２＜２５    （２１）【０１２３】
ここで、式（２０）におけるνｄ１は、第１の回折格子４のアッべ数である。【０１２４】
また、式（２１）におけるνｄ２は、第２の回折格子５のアッべ数である。【０１２５】
なお、ある媒質のアッべ数はフラウンホーファー線のｇ線、Ｆ線、ｄ線、Ｃ線に対する該媒質の屈折率をそれぞれＮｇ，ＮＦ，Ｎｄ，ＮＣとしたとき、次式（２２）で与えられる。【０１２６】
νｄ＝（Ｎｄ−１）／（ＮＦ−ＮＣ）  （２２）【０１２７】
これによって、可視波長の全域（４００〜７００ｎｍ）でより高い回折効率を得ることができる。【０１２８】
さらに、より高い回折効率を得るためには、第１の回折格子４と第２の回折格子５は、λ＝５５０ｎｍにおいて以下の条件式（２３）を満足する整数ｍが存在するように設計することが好ましい。【０１２９】
０．９６０≦（ｎ１−ｎ２）×ｄ１／（ｍ×λ）≦１．０４０    （２３）
これにより、ｍ次の回折光の回折効率をより高めることができる。【０１３０】
光学系の一部にＤＯＥ１０を用いる場合、ＤＯＥ１０を透過する光の量はＤＯＥ１０の周辺部よりも中心部の方が多い。このため、ＤＯＥ１０の周辺部における反射光よりもＤＯＥ１０の中心部における反射光の方がフレアやゴーストの原因となりやすい。【０１３１】
一方、図１に示すＤＯＥ１０のように第１の回折格子４が曲率を有する場合、蒸着等を用いて第１の回折格子４上に膜を成膜すると第１の回折格子４の中心部における厚さと周辺部における厚さは異なる場合がある。この場合、以下の条件式（２４）を満たすように膜６ａの厚さを調節することが好ましい。【０１３２】
ｄｓｃ＜ｄｓｅ  （２４）【０１３３】
ここで、式（２４）におけるｄｓｃは、ＤＯＥ１０の中心部における膜６ａの厚さの平均値であり、ｒ＝０からｒ＝ｒｍａｘ／３までの範囲でｄｓ（ｒ）を平均した値である。【０１３４】
また、式（２４）におけるｄｓｅは、ＤＯＥ１０の周辺部における膜６ａの厚さの平均値であり、ｒ＝２ｒｍａｘ／３からｒ＝ｒｍａｘまでの範囲でｄｓ（ｒ）を平均した値である。【０１３５】
式（２４）を満たすことで、ＤＯＥ１０の中心部において反射率の波長依存性をより小さくすることができ、より広い波長範囲において反射率を低減させることができる。これによって、ＤＯＥ１０を光学系の一部に用いる際に、ＤＯＥ１０の格子面における反射光に起因するフレアやゴーストの発生をより低減することができる。【０１３６】
また、図１に示すＤＯＥ１０のように回折格子部３が曲率を有しているような場合、膜６を形成する際に、特にＤＯＥ１０の周辺部において厚さの製造誤差が大きくなる傾向がある。このため、膜６ｂの屈折率の変化による光の閉じ込め効果の変化を低減するためには、以下の条件式（２５）を満足することが好ましい。【０１３７】
ｄｈｃ＜ｄｈｅ  （２５）【０１３８】
ここで、式（２５）におけるｄｈｃは、ＤＯＥ１０の中心部における膜６ｂの厚さの平均値であり、中心軸Ｏからの距離が０以上ｒｍａｘ／３以下である範囲でｄｈ（ｒ）を平均した値である。また、式（２５）におけるｄｈｅは、ＤＯＥ１０の周辺部における膜６ｂの厚さの平均値であり、中心軸Ｏからの距離が２ｒｍａｘ／３以上ｒｍａｘ以下である範囲でｄｈ（ｒ）を平均した値である。【０１３９】
式（２５）を満足することは、膜６ｂの厚さはＤＯＥ１０の中心部よりもＤＯＥ１０の周辺部の方が厚いことを表す。このように膜６ｂの厚さを調整し、ＤＯＥ１０の周辺部における膜６ｂの屈折率ｎｈｅをＤＯＥ１０の中心部における膜６ｂの屈折率ｎｈｃよりも小さくすることで、膜６ｂの厚さの変化による光の閉じ込め効果の変化を低減することができる。これによって、ＤＯＥ１０を容易に製造することができる。【０１４０】
なお、ＤＯＥ１０の周辺部における膜６ｂの屈折率ｎｈｃは中心軸Ｏからの距離が０以上ｒｍａｘ／３以下である範囲でｎｈ（ｒ）を平均した値である。また、ｎｈｅは、ＤＯＥ１０の周辺部における膜６ｂの厚さの平均値であり、中心軸Ｏからの距離が２ｒｍａｘ／３以上ｒｍａｘ以下である範囲でｎｈ（ｒ）を平均した値である。【０１４１】
次に、本実施例のＤＯＥ１０の特性について述べる。【０１４２】
ＤＯＥ１０において、第１の回折格子４はジルコニア（ＺｒＯ２）の微粒子を混合させたアクリル系の樹脂により形成されている。第１の回折格子４の屈折率は、波長５５０ｎｍにおいて１．６２３０、フラウンホーファー線のｄ線に対して１．６１９である。【０１４３】
また、第１の回折格子４のアッべ数νｄ１は４３．２であり、部分分散比θｇＦは０．５６４である。ここで、部分分散比θｇＦとは、フラウンホーファー線のｇ線、Ｆ線、ｄ線、Ｃ線に対する媒質の屈折率をそれぞれＮｇ，ＮＦ，Ｎｄ，ＮＣとしたとき、次の式（２６）で与えられる値である。【０１４４】
θｇＦ＝（Ｎｇ−ＮＦ）／（ＮＦ−ＮＣ）  （２６）【０１４５】
第２の回折格子５は酸化インジウムスズ（ＩＴＯ）の微粒子を混合させたアクリル系の樹脂により形成されている。第２の回折格子５の屈折率は、波長５５０ｎｍにおいて１．５７２４、フラウンホーファー線のｄ線に対して１．５６６である。【０１４６】
また、第２の回折格子５のアッべ数νｄ２は１９．０であり、部分分散比は０．４１８である。【０１４７】
薄膜６はアルミナ（Ａｌ２Ｏ３）とジルコニア（ＺｒＯ２）を混合した材料を用いて形成されている。【０１４８】
また、格子厚さｄ１は１０．７９μｍであり、格子ピッチは１００〜３０００μｍである。【０１４９】
図３（ａ）に、本実施例のＤＯＥ１０における膜６ａの波長５５０ｎｍの光に対する屈折率ｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）と、膜６ｂの波長５５０ｎｍの光に対する屈折率ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）を示す。図３（ａ）においてｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）は実線で、ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）は点線で示している。【０１５０】
なお、上述したようにｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）はｒに対して定義される離散的な値である。図３（ａ）では、それぞれのｒに対応するｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）の値を実線で結んで示している。これはｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）についても同様であり、それぞれのｒに対応するｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）の値を点線で結んで示している。【０１５１】
図３（ａ）からわかるように、ほぼ全域でｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）よりもｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）の方が小さくなっている。また、ｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）をｒに対して平均した値であるｎｓａは１．６２１６、ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）をｒに対して平均した値であるｎｈａは１．６８０７となっており、ＤＯＥ１０は式式（３）を満足している。【０１５２】
なお、式（３）を満足していればＤＯＥ１０の全体としての反射率を低減できるため、図３（ａ）に示すようにＤＯＥ１０の一部においてｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）がｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）よりも小さくなっていても良い。【０１５３】
また、ｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）はｒが大きくなるに従って増加するように変化している。ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）はｒが大きくなるに従って減少するように変化している。すなわち、ＤＯＥ１０の中心から周辺にかけて膜６ａの屈折率は増加し、膜６ｂの屈折率は減少している。【０１５４】
図３（ｂ）に、本実施例のＤＯＥ１０における膜６ａの厚さｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）と、膜６ｂの厚さｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）を示す。図３（ｂ）においてｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）は実線で、ｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）は点線で示している。【０１５５】
なお、上述したようにｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）はｒに対して定義される離散的な値である。図３（ｂ）では、それぞれのｒに対応するｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）の値を実線で結んで示している。これはｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）についても同様であり、それぞれのｒに対応するｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）の値を点線で結んで示している。【０１５６】
図３（ｂ）に示すように、中心軸Ｏからの距離に依らずｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）はｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）よりも大きくなっている。また、ｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）をｒに対して平均した値であるｄｓａは１９３ｎｍ、ｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）をｒに対して平均した値であるｄｈａは２６８ｎｍとなっており、本実施例のＤＯＥ１０は式（４）を満足している。【０１５７】
また、ｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）とｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）は、共に中心軸Ｏから離れるに従って増加するように変化している。すなわち、ＤＯＥ１０の中心から周辺にかけて膜６ａおよび膜６ｂの厚さは厚くなっている。【０１５８】
図４に、本実施例のＤＯＥ１０におけるｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）、ＴＥ偏光のカットオフ幅とＴＭ偏光のカットオフ幅の平均値Ｗｃおよびｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）／Ｗｃを示す。点線で示したｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）および一点鎖線で示したＷｃは左側の縦軸を参照する。実線で示したｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）／Ｗｃは右側の縦軸を参照する。【０１５９】
図４に示す通り、ＤＯＥ１０は式（９）を満足している。【０１６０】
図５に、ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）とｎ１の差に、ｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）を乗じた値とｒの関係を示す。図５に示す通り、（ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）−ｎ１）×ｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）の値はｒに依らず略一定であり、式（１７）の範囲を満足している。【０１６１】
図６に、式（７）の値とｒの関係を示す。図６に示すように、ＤＯＥ１０はｒに依らず式（７）を満たしている。【０１６２】
図７に、本実施例のＤＯＥ１０の格子面における反射率とｒの関係を示す。図７に示すように、ＤＯＥ１０の格子面における反射率はｒに依らず２％以下と低い値となっており、反射率を低減させることができていることがわかる。
【実施例２】
【０１６３】
次に、実施例２のＤＯＥについて説明する。本実施例のＤＯＥは、実施例１と同様に、図２に示すような構成となっている。第１の回折格子４および第２の回折格子５は実施例１と同様の光学定数を有しており、膜６ａおよび膜６ｂの屈折率や厚さのみが実施例１と異なっている。【０１６４】
図８（ａ）に、本実施例のＤＯＥ１０における膜６ａの波長５５０ｎｍの光に対する屈折率ｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）と、膜６ｂの波長５５０ｎｍの光に対する屈折率ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）を示す。図８（ａ）においてｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）は実線で、ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）は点線で示している。【０１６５】
図８（ａ）からわかるように、本実施例のＤＯＥ１０では、中心軸Ｏからの距離に依らずｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）よりもｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）の方が小さくなっている。【０１６６】
また、ｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）をｒに対して平均した値であるｎｓａは１．５２９８、ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）をｒに対して平均した値であるｎｈａは１．６８４０となっており、本実施例のＤＯＥ１０は式（３）を満足している。【０１６７】
また、ｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）はｒが大きくなるに従って増加するように変化している。ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）はｒが大きくなるに従って減少するように変化している。すなわち、本実施例のＤＯＥ１０では、ＤＯＥ１０の中心から周辺にかけて膜６ａの屈折率は増加し、膜６ｂの屈折率は減少している。【０１６８】
図８（ｂ）に、本実施例のＤＯＥ１０における膜６ａの厚さｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）と、膜６ｂの厚さｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）を示す。図８（ｂ）においてｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）は実線で、ｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）は点線で示している。【０１６９】
図８（ｂ）に示すように、中心軸Ｏからの距離に依らずｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）はｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）よりも大きくなっている。また、ｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）をｒに対して平均した値であるｄｓａは１５３ｎｍ、ｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）をｒに対して平均した値であるｄｈａは２４６ｎｍとなっており、本実施例のＤＯＥ１０は式（４）を満足している。【０１７０】
また、ｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）とｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）は、共に中心軸Ｏから離れるにつれて増加するように変化している。すなわち、本実施例のＤＯＥ１０では、ＤＯＥ１０の中心から周辺にかけて膜６ａおよび膜６ｂの厚さは共に厚くなっている。【０１７１】
図９に、本実施例のＤＯＥ１０におけるｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）、ＴＥ偏光のカットオフ幅とＴＭ偏光のカットオフ幅の平均値Ｗｃおよびｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）／Ｗｃを示す。点線で示したｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）および一点鎖線で示したＷｃは左側の縦軸を参照する。実線で示したｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）／Ｗｃは右側の縦軸を参照する。【０１７２】
図９に示す通り、本実施例のＤＯＥ１０は式（９）を満足している。【０１７３】
図１０に、本実施例のＤＯＥ１０におけるｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）とｎ１の差に、ｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）を乗じた値とｒの関係を示す。図１０に示す通り、（ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）−ｎ１）×ｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）の値はｒに依らず略一定であり、本実施例のＤＯＥ１０は式（１７）の範囲を満足している。【０１７４】
図１１に、本実施例のＤＯＥ１０における式（７）の値とｒの関係を示す。図１１に示すように、本実施例のＤＯＥ１０はｒに依らず式（７）を満たしている。【０１７５】
図１２に、本実施例のＤＯＥ１０の格子面における反射率とｒの関係を示す。図１２に示すように、ＤＯＥ１０の格子面における反射率はｒに依らず２％以下と低い値となっており、本実施例のＤＯＥ１０においても、格子面における反射率を低減させることができている。
【実施例３】
【０１７６】
次に、実施例３のＤＯＥについて説明する。本実施例のＤＯＥは、実施例１や実施例２と同様に、図２に示すような構成となっている。第１の回折格子４および第２の回折格子５は実施例１や実施例２と同様の光学定数を有しており、膜６ａおよび膜６ｂの屈折率や厚さのみ実施例１および実施例２と異なっている。【０１７７】
図１３（ａ）に、本実施例のＤＯＥ１０における膜６ａの波長５５０ｎｍの光に対する屈折率ｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）と、膜６ｂの波長５５０ｎｍの光に対する屈折率ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）を示す。図１３（ａ）においてｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）は実線で、ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）は点線で示している。【０１７８】
図１３（ａ）からわかるように、本実施例のＤＯＥ１０では、中心軸Ｏからの距離に依らずｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）よりもｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）の方が小さくなっている。【０１７９】
また、ｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）をｒに対して平均した値であるｎｓａは１．５０９９、ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）をｒに対して平均した値であるｎｈａは１．６８９０となっている。従って、本実施例のＤＯＥ１０は式（３）を満足している。【０１８０】
また、ｎｓ（ｒ／ｒｍａｘ）はｒが大きくなるに従って増加するように変化している。ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）はｒが大きくなるに従って減少するように変化している。すなわち、本実施例のＤＯＥ１０では、ＤＯＥ１０の中心から周辺にかけて膜６ａの屈折率は増加し、膜６ｂの屈折率は減少している。【０１８１】
図１３（ｂ）に、本実施例のＤＯＥ１０における膜６ａの厚さｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）と、膜６ｂの厚さｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）を示す。図１３（ｂ）においてｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）は実線で、ｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）は点線で示している。【０１８２】
図１３（ｂ）に示すように、中心軸Ｏからの距離に依らずｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）はｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）よりも大きくなっている。また、ｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）をｒに対して平均した値であるｄｓａは１２７ｎｍ、ｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）をｒに対して平均した値であるｄｈａは２２３ｎｍとなっている。従って、ＤＯＥ１０は式（３）を満足している。【０１８３】
また、ｄｓ（ｒ／ｒｍａｘ）とｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）は、共に中心軸Ｏから離れるにつれて増加するように変化している。すなわち、本実施例のＤＯＥ１０では、ＤＯＥ１０の中心から周辺にかけて膜６ａおよび膜６ｂの厚さは共に厚くなっている。【０１８４】
図１４に、本実施例のＤＯＥ１０におけるｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）、ＴＥ偏光のカットオフ幅とＴＭ偏光のカットオフ幅の平均値Ｗｃおよびｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）／Ｗｃを示す。点線で示したｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）および一点鎖線で示したＷｃは左側の縦軸を参照する。実線で示したｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）／Ｗｃは右側の縦軸を参照する。【０１８５】
図１４に示す通り、本実施例のＤＯＥ１０は式（９）を満足している。【０１８６】
図１５に、本実施例のＤＯＥ１０におけるｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）とｎ１の差に、ｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）を乗じた値とｒの関係を示す。図１０に示す通り、（ｎｈ（ｒ／ｒｍａｘ）−ｎ１）×ｄｈ（ｒ／ｒｍａｘ）の値はｒに依らず略一定であり、本実施例のＤＯＥ１０においても式（１７）の範囲を満足している。【０１８７】
図１６に、本実施例のＤＯＥ１０における式（７）の値とｒの関係を示す。図１６に示すように、本実施例のＤＯＥ１０においてもｒに依らず式（７）を満たしている。【０１８８】
図１７に、本実施例のＤＯＥ１０の格子面における反射率とｒの関係を示す。図１７に示すように、ＤＯＥ１０の格子面における反射率はｒに依らず２％以下と低い値となっており、本実施例のＤＯＥ１０においても、格子面における反射率を低減させることができている。【０１８９】
以上の実施例１乃至３のＤＯＥにおける種々の値を次の表１にまとめて示す。【０１９０】
なお、表１に示した各値は、波長５５０ｎｍにおける値である。【０１９１】
【表１】
2018179164.tif 000010
【実施例４】
【０１９２】
次に、実施例４の光学系について説明する。屈折光学素子とＤＯＥを共に用いることで、光学系の色収差を低減することができることが知られている。本実施例の光学系も、ＤＯＥによって色収差を低減している。本実施例の光学系は、例えば撮像装置の光学系として用いることができる。【０１９３】
図１８に本実施例の光学系１００を示す。本実施例の光学系１００は、複数の光学素子１０１を有している。複数の光学素子１０１のうちの１つはＤＯＥ１０となっており、その他は屈折光学素子（レンズ）となっている。本実施例におけるＤＯＥ１０は、上述した実施例１乃至３のいずれかと同様の特性を有している。【０１９４】
また、図１８において１０２は絞り、１０３は結像面を表している。【０１９５】
実施例１乃至３で述べたように、ＤＯＥ１０では格子面における反射率を低減している。これによって、ＤＯＥ１０の格子面における反射光に起因したフレアやゴーストの発生を低減することができる。これによって、高品位な像を得ることができる。【０１９６】
なお、本実施例では、絞り１０２の近傍に配置された平板ガラスにＤＯＥ１０を設けているが、本発明はこれに限定されない。ＤＯＥ１０をレンズの凹面又は凸面上に設けてもよい。【０１９７】
また、本実施例では光学系１００が１つのＤＯＥ１０を有する場合について説明したが、本発明はこれに限定されない。光学系１００は複数のＤＯＥを有していても良い。
【実施例５】
【０１９８】
次に、実施例５の光学系について説明する。本実施例の光学系は、例えば双眼鏡の光学系として用いることができる。【０１９９】
図１９に本実施例の光学系２００を示す。本実施例の光学系２００は、対物レンズ部２０１と、プリズム２０５と、接眼レンズ部２０６を有する。２０７は瞳面である。【０２００】
対物レンズ部２０１は、屈折光学素子（レンズ）とＤＯＥ１０を有する。これによって結像面２０３における色収差を低減している。本実施例におけるＤＯＥ１０は、上述した実施例１乃至３のいずれかと同様の特性を有している。【０２０１】
実施例１乃至３で述べたように、ＤＯＥ１０では格子面における反射率を低減している。これによって、ＤＯＥ１０の格子面での反射光に起因したフレアやゴーストの発生を低減することができる。これによって、本実施例の光学系２００においても高品位な像を得ることができる。【０２０２】
なお、本実施例では、対物レンズ部２０１に配置された平板ガラスにＤＯＥ１０を設けているが、本発明はこれに限定されない。ＤＯＥ１０をレンズの凹面又は凸面上に設けてもよい。【０２０３】
また、本実施例では光学系２００が１つのＤＯＥ１０を有する場合について説明したが、本発明はこれに限定されない。光学系２００は複数のＤＯＥを有していても良い。【０２０４】
また、本実施例では、対物レンズ部２０１にＤＯＥ１０が配置されている場合について説明したが、プリズム２０５の表面や接眼レンズ２０６にＤＯＥ１０を配置しても良い。ただし、ＤＯＥ１０を結像面２０３よりも物体側に設けることで、対物レンズ部２０１における色収差を低減することができるため、ＤＯＥ１０は結像面２０３よりも物体側に設けることが好ましい。【０２０５】
また、本実施例では、双眼鏡の観察光学系について説明したが、本発明の回折光学素子は、望遠鏡等の光学系にも適用することができる。【０２０６】
また、さらにはレンズシャッターカメラやビデオカメラなどの光学式ファインダにも適用することができる。
【実施例６】
【０２０７】
次に実施例６の撮像装置について説明する。【０２０８】
図２０は、本実施例の撮像装置としてのデジタルカメラ３００である。デジタルカメラ３００は、レンズ部３０１に前述した実施例４の光学系１００を有する。また、光学系１００の結像面１０３には、ＣＣＤやＣＭＯＳセンサなどの撮像素子３０３が、本体部３０２に配置される。【０２０９】
デジタルカメラ３００が光学系１００を有することで、フレアやゴーストの発生を低減した高品位な画像を得ることができる。【０２１０】
なお、図２０では、本体部３０２とレンズ部３０１が一体となった例を示しているが、撮像装置本体に対して着脱可能なレンズ装置に本発明を適用してもよい。このようなレンズ装置は、例えば一眼カメラ用の交換レンズとして用いられる。この場合、図２０は、光学系１００を有するレンズ装置３０１が撮像装置本体３０２に装着されている状態と見ることもできる。【０２１１】
以上、本発明の好ましい実施形態及び実施例について説明したが、本発明はこれらの実施形態及び実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の組合せ、変形及び変更が可能である。従って、本発明の範囲を公にするために以下の請求項を添付する。
【符号の説明】
【０２１２】
１０    回折光学素子
４    第１の回折格子
５    第２の回折格子
６  膜
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【国際調査報告】
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