(57)【要約】  画像処理装置（３００）において、位置決定部（３１３）は、被検者の上顎部と下顎部とを示す三次元画像において、下顎部における左側及び右側オトガイ孔の位置と、上顎部における切歯管の位置と、を決定する。座標系設定部（３１４）は、位置決定部（３１３）によって決定された左側及び右側オトガイ孔の位置と切歯管の位置とにより定められる位置を原点とする三次元座標系であって、原点と切歯管の位置とを通る第１の座標軸と、左側オトガイ孔の位置と右側オトガイ孔の位置とを結ぶ直線と第１の座標軸とに垂直な第２の座標軸と、第１の座標軸と第２の座標軸とに垂直な第３の座標軸と、を有する三次元座標系を設定する。
2019082841.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検者の上顎部と前記被検者の下顎部とを示す三次元画像において、前記下顎部における左側オトガイ孔の位置と、前記下顎部における右側オトガイ孔の位置と、前記上顎部における切歯管の位置と、を決定する位置決定手段と、
前記位置決定手段によって決定された前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置と前記切歯管の位置とにより定められる位置を原点とする三次元座標系であって、前記原点と前記切歯管の位置とを通る第１の座標軸と、前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置とを結ぶ直線と前記第１の座標軸とに垂直な第２の座標軸と、前記第１の座標軸と前記第２の座標軸とに垂直な第３の座標軸と、を有する前記三次元座標系を設定する座標系設定手段と、を備える、
歯科用の画像処理装置。
【請求項２】
前記座標系設定手段は、前記位置決定手段によって決定された前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置との中点と、前記位置決定手段によって決定された前記切歯管の位置と、を規定の比率で内分する位置を、前記原点として定義する、
請求項１に記載の歯科用の画像処理装置。
【請求項３】
前記座標系設定手段は、
前記左側オトガイ孔の位置から前記右側オトガイ孔の位置へのベクトルを仮の座標軸として定義し、
前記中点から前記切歯管の位置を通るベクトルを前記第１の座標軸として定義し、
前記第１の座標軸と前記仮の座標軸との外積によって前記第２の座標軸を定義し、
前記第２の座標軸と前記第１の座標軸との外積によって前記第３の座標軸を定義する、
請求項２に記載の歯科用の画像処理装置。
【請求項４】
前記座標系設定手段によって設定された前記三次元座標系によって表された、前記上顎部と前記下顎部との少なくとも一方における歯に関する情報を取得する情報取得手段と、
前記情報取得手段によって取得された前記歯に関する情報を出力する出力手段と、を更に備える、
請求項１から３のいずれか１項に記載の歯科用の画像処理装置。
【請求項５】
前記情報取得手段は、前記歯に関する情報として、前記上顎部と前記下顎部との少なくとも一方における複数の歯の位置座標を取得する、
請求項４に記載の歯科用の画像処理装置。
【請求項６】
前記情報取得手段は、前記複数の歯のそれぞれについて重心の位置座標を取得する、
請求項５に記載の歯科用の画像処理装置。
【請求項７】
前記情報取得手段は、前記複数の歯の位置座標を近似する近似曲線を取得し、
前記出力手段は、前記情報取得手段によって取得された前記複数の歯の位置座標と前記近似曲線とを出力する、
請求項５又は６に記載の歯科用の画像処理装置。
【請求項８】
前記情報取得手段は、前記近似曲線として、前記複数の歯の位置座標を２次関数で回帰して得られた曲線を取得する、
請求項７に記載の歯科用の画像処理装置。
【請求項９】
前記出力手段は、前記情報取得手段によって取得された前記複数の歯の位置座標のそれぞれと、前記情報取得手段によって取得された前記近似曲線と、の差を示す情報を出力する、
請求項７又は８に記載の歯科用の画像処理装置。
【請求項１０】
前記出力手段は、前記座標系設定手段によって設定された前記三次元座標系における、前記情報取得手段によって取得された前記複数の歯の位置座標のそれぞれから前記差の向きに前記差の大きさだけ離れた位置に、前記複数の歯のそれぞれを表す画像を表示させる、
請求項９に記載の歯科用の画像処理装置。
【請求項１１】
前記情報取得手段は、前記歯に関する情報として、前記歯の歯軸を取得する、
請求項４から１０のいずれか１項に記載の歯科用の画像処理装置。
【請求項１２】
請求項１から１１のいずれか１項に記載の歯科用の画像処理装置と、
前記被検者の前記上顎部と前記下顎部とを撮影する撮影手段と、を備え、
前記位置決定手段は、前記撮影手段による撮影によって得られた前記三次元画像において、前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置と前記切歯管の位置とを決定する、
歯科用の撮影システム。
【請求項１３】
被検者の上顎部と前記被検者の下顎部とを示す三次元画像において、前記下顎部における左側オトガイ孔の位置と、前記下顎部における右側オトガイ孔の位置と、前記上顎部における切歯管の位置と、を決定し、
決定した前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置と前記切歯管の位置とにより定められる位置を原点とする三次元座標系であって、前記原点と前記切歯管の位置とを通る第１の座標軸と、前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置とを結ぶ直線と前記第１の座標軸とに垂直な第２の座標軸と、前記第１の座標軸と前記第２の座標軸とに垂直な第３の座標軸と、を有する前記三次元座標系を設定する、
歯科用の画像処理方法。
【請求項１４】
コンピュータを、
被検者の上顎部と前記被検者の下顎部とを示す三次元画像において、前記下顎部における左側オトガイ孔の位置と、前記下顎部における右側オトガイ孔の位置と、前記上顎部における切歯管の位置と、を決定する位置決定手段、
前記位置決定手段によって決定された前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置と前記切歯管の位置とにより定められる位置を原点とする三次元座標系であって、前記原点と前記切歯管の位置とを通る第１の座標軸と、前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置とを結ぶ直線と前記第１の座標軸とに垂直な第２の座標軸と、前記第１の座標軸と前記第２の座標軸とに垂直な第３の座標軸と、を有する前記三次元座標系を設定する座標系設定手段、として機能させる、
プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、歯科用の画像処理装置、歯科用の撮影システム、歯科用の画像処理方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
歯の特徴を示す指標として歯軸を求める手法が知られている。例えば、非特許文献１は、非接触式レーザー計測器により生体外（in vitro）における上顎中切歯の表面形状を計測し、主成分分析法を用いて歯軸を求める手法を開示している。また、非特許文献２は、歯科用コーンビームＣＴ（ＣＢＣＴ：Cone-Beam Computed Tomography）を用いて生体内（in vivo）におけるヒト歯２０本のＣＴ画像を取得し、主成分分析法を用いて歯軸を求める手法を開示している。更に、非特許文献３，４は、歯のＣＴ画像から歯根部と顎骨とを手動で分離して歯の三次元的な形状を構築し、主成分分析法を用いて三次元の歯軸を決定する手法を開示している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】飯島進吾、笠原紳、木村幸平、菊地正嘉、村本睦司、「上顎中切歯における歯軸に関する研究−定量的歯軸の決定−」、補綴誌、４８、ｐ．７４−８３、２００４
【非特許文献２】G.Kim, et al., "Automatic Teeth Axes Calculation for Well-Aligned Teeth Using Cost Profile Analysis Along Teeth Center Arch", IEEE Trans Biomed Eng, VOL.59, NO.4, p.1145-1154, APRIL 2012
【非特許文献３】坂本信、春日勇人、坂井幸子、小林公一、遠藤英昭、「マイクロＣＴを用いた三次元歯軸の評価」、臨床バイオメカニクス、Ｖｏｌ．３５、ｐ．９９−１０４、２０１４
【非特許文献４】坂本信、春日勇人、坂井幸子、小林公一、遠藤英昭、「コーンビームＣＴによる三次元歯軸の自動決定」、臨床バイオメカニクス、Ｖｏｌ．３６、ｐ．１１９−１２５、２０１５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記非特許文献１〜４に開示された手法は、個別の歯ごとに設定されたローカルな座標系において歯軸を求めている。そのため、複数の歯の相対的な関係を評価することが難しい、との課題がある。【０００５】
本発明は、上記実情に鑑みてなされたものであり、複数の歯の相対的な関係を好適に評価することができる歯科用の画像処理装置、歯科用の撮影システム、歯科用の画像処理方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するため、本発明の第１の観点に係る歯科用の画像処理装置は、
被検者の上顎部と前記被検者の下顎部とを示す三次元画像において、前記下顎部における左側オトガイ孔の位置と、前記下顎部における右側オトガイ孔の位置と、前記上顎部における切歯管の位置と、を決定する位置決定手段と、
前記位置決定手段によって決定された前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置と前記切歯管の位置とにより定められる位置を原点とする三次元座標系であって、前記原点と前記切歯管の位置とを通る第１の座標軸と、前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置とを結ぶ直線と前記第１の座標軸とに垂直な第２の座標軸と、前記第１の座標軸と前記第２の座標軸とに垂直な第３の座標軸と、を有する前記三次元座標系を設定する座標系設定手段と、を備える。【０００７】
前記座標系設定手段は、前記位置決定手段によって決定された前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置との中点と、前記位置決定手段によって決定された前記切歯管の位置と、を規定の比率で内分する位置を、前記原点として定義してもよい。【０００８】
前記座標系設定手段は、
前記左側オトガイ孔の位置から前記右側オトガイ孔の位置へのベクトルを仮の座標軸として定義し、
前記中点から前記切歯管の位置を通るベクトルを前記第１の座標軸として定義し、
前記第１の座標軸と前記仮の座標軸との外積によって前記第２の座標軸を定義し、
前記第２の座標軸と前記第１の座標軸との外積によって前記第３の座標軸を定義してもよい。【０００９】
前記歯科用の画像処理装置は、
前記座標系設定手段によって設定された前記三次元座標系によって表された、前記上顎部と前記下顎部との少なくとも一方における歯に関する情報を取得する情報取得手段と、
前記情報取得手段によって取得された前記歯に関する情報を出力する出力手段と、を更に備えても良い。【００１０】
前記情報取得手段は、前記歯に関する情報として、前記上顎部と前記下顎部との少なくとも一方における複数の歯の位置座標を取得してもよい。【００１１】
前記情報取得手段は、前記複数の歯のそれぞれについて重心の位置座標を取得してもよい。【００１２】
前記情報取得手段は、前記複数の歯の位置座標を近似する近似曲線を取得し、
前記出力手段は、前記情報取得手段によって取得された前記複数の歯の位置座標と前記近似曲線とを出力してもよい。【００１３】
前記情報取得手段は、前記近似曲線として、前記複数の歯の位置座標を２次関数で回帰して得られた曲線を取得してもよい。【００１４】
前記出力手段は、前記情報取得手段によって取得された前記複数の歯の位置座標のそれぞれと、前記情報取得手段によって取得された前記近似曲線と、の差を示す情報を出力してもよい。【００１５】
前記出力手段は、前記座標系設定手段によって設定された前記三次元座標系における、前記情報取得手段によって取得された前記複数の歯の位置座標のそれぞれから前記差の向きに前記差の大きさだけ離れた位置に、前記複数の歯のそれぞれを表す画像を表示させてもよい。【００１６】
前記情報取得手段は、前記歯に関する情報として、前記歯の歯軸を取得してもよい。【００１７】
上記目的を達成するため、本発明の第２の観点に係る歯科用の撮影システムは、
前記歯科用の画像処理装置と、
前記被検者の前記上顎部と前記下顎部とを撮影する撮影手段と、を備え、
前記位置決定手段は、前記撮影手段による撮影によって得られた前記三次元画像において、前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置と前記切歯管の位置とを決定する。【００１８】
上記目的を達成するため、本発明の第３の観点に係る歯科用の画像処理方法は、
被検者の上顎部と前記被検者の下顎部とを示す三次元画像において、前記下顎部における左側オトガイ孔の位置と、前記下顎部における右側オトガイ孔の位置と、前記上顎部における切歯管の位置と、を決定し、
決定した前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置と前記切歯管の位置とにより定められる位置を原点とする三次元座標系であって、前記原点と前記切歯管の位置とを通る第１の座標軸と、前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置とを結ぶ直線と前記第１の座標軸とに垂直な第２の座標軸と、前記第１の座標軸と前記第２の座標軸とに垂直な第３の座標軸と、を有する前記三次元座標系を設定する。【００１９】
上記目的を達成するため、本発明の第４の観点に係るプログラムは、
コンピュータを、
被検者の上顎部と前記被検者の下顎部とを示す三次元画像において、前記下顎部における左側オトガイ孔の位置と、前記下顎部における右側オトガイ孔の位置と、前記上顎部における切歯管の位置と、を決定する位置決定手段、
前記位置決定手段によって決定された前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置と前記切歯管の位置とにより定められる位置を原点とする三次元座標系であって、前記原点と前記切歯管の位置とを通る第１の座標軸と、前記左側オトガイ孔の位置と前記右側オトガイ孔の位置とを結ぶ直線と前記第１の座標軸とに垂直な第２の座標軸と、前記第１の座標軸と前記第２の座標軸とに垂直な第３の座標軸と、を有する前記三次元座標系を設定する座標系設定手段、として機能させる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、複数の歯の相対的な関係を好適に評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の実施形態に係る撮影システムの全体構成を示す図である。
【図２】本発明の実施形態に係る画像処理装置の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の実施形態においてワールド座標系の仮Ｘ軸が定義された例を示す図である。
【図４】本発明の実施形態においてワールド座標系のＺ軸及び原点が定義された例を示す図である。
【図５】本発明の実施形態においてワールド座標系のＹ軸が定義された例を示す図である。
【図６】本発明の実施形態においてワールド座標系のＸ軸が定義された例を示す図である。
【図７】本発明の実施形態においてワールド座標系が設定された三次元画像を上顎部及び下顎部の正面から見た図である。
【図８】本発明の実施形態においてワールド座標系のＸ−Ｙ平面に投影された被検者の上顎部の歯列を、歯軸及び回帰曲線と共に示す図である。
【図９】本発明の実施形態に係る撮影システムで実行される処理の流れを示すシーケンス図である。
【図１０】本発明の実施形態に係る画像処理装置によって実行されるワールド座標系の設定処理の流れを示すフローチャートである。
【図１１】本発明の評価実験において、ワールド座標系のＸ−Ｙ平面に投影された被検者の上顎部の歯列に対して２次から４次曲線で回帰した結果を示す図である。
【図１２】本発明の評価実験において、ワールド座標系のＸ−Ｙ平面に投影された被検者の下顎部の歯列に対して２次から４次曲線で回帰した結果を示す図である。
【図１３】本発明の評価実験において、ワールド座標系のＸ−Ｙ平面に投影された被検者の上顎部の歯軸を示す図である。
【図１４】本発明の評価実験において、ワールド座標系のＸ−Ｙ平面に投影された上顎部の歯軸とＹ軸との角度を、６名の被検者のそれぞれについて示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。なお、図中同一又は相当する部分には同一符号を付す。
【００２３】
図１に、本発明の実施の形態に係る撮影システム１００の全体構成を示す。撮影システム１００は、被検者１０の歯を撮影して診断することを目的とする歯科用のシステムである。図１に示すように、撮影システム１００は、ＣＴ装置２００と、画像処理装置３００と、を備える。ＣＴ装置２００と画像処理装置３００とは、有線又は無線による通信ネットワークを介して通信可能に接続されている。
【００２４】
ＣＴ装置２００は、被検者１０の三次元画像を取得するための撮影装置であって、被検者１０の歯を含む部位を撮影対象としてコーンビーム方式で断層画像（ＣＴ画像）を取得する歯科用のコンピュータ断層撮影装置である。被検者１０とは、検査の対象者であって、一例として、歯科、口腔外科等の医療施設を受診する患者である。ＣＴ装置２００は、このような医療施設における診療室に設置される。
【００２５】
ＣＴ装置２００は、被検者１０の上顎部と下顎部とを含む部位を撮影部位（撮影対象）として撮影する撮影手段として機能する。具体的には図１に示すように、ＣＴ装置２００は、Ｘ線発生装置２１０と、Ｘ線カメラ２２０と、アーム２３０と、制御装置２４０と、を備える。
【００２６】
Ｘ線発生装置２１０は、制御装置２４０からの指令に応じてＸ線を発生する。具体的に説明すると、ＣＴ装置２００において、被検者１０は、椅子に座った状態で図示しない固定部によって頭部が固定される。この状態において操作者がスイッチを操作して撮影を開始すると、制御装置２４０がＸ線発生装置２１０にＸ線を発生させる。Ｘ線発生装置２１０から発生したＸ線は、図示しない絞りによって照射範囲（例えば図１において点線で示す範囲）が絞られ、被検者１０の撮影部位に向けて照射される。Ｘ線発生装置２１０から被検者１０に照射されたＸ線は、Ｘ線カメラ２２０によって検出される。
【００２７】
Ｘ線カメラ２２０は、Ｘ線に感度を有するＣＣＤ（Charge Coupled Device）、ＣＭＯＳ(Complementary Metal-Oxide-Semiconductor)等のイメージセンサを備え、Ｘ線発生装置２１０から発生したＸ線をイメージセンサによって検出する。これにより、被検者１０の撮影部位をＸ線によって撮影したＣＴ画像が得られる。
【００２８】
Ｘ線発生装置２１０とＸ線カメラ２２０とは、アーム２３０によって被検者１０を挟んで向かい合った状態で保持されている。アーム２３０は、制御装置２４０による指令に応じて回転する。これにより、Ｘ線発生装置２１０とＸ線カメラ２２０とは、向かい合ったまま被検者１０の周囲を移動する。このようにして被検者１０の撮影部位を様々な方向から撮影することができる。
【００２９】
制御装置２４０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサと、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、フラッシュメモリ等のメモリと、ユーザインタフェースと、通信インタフェースと、を備える。制御装置２４０は、ＣＴ装置２００全体の動作を制御し、操作者からの指示に従ってＣＴ装置２００を上述したように動作させる。これにより、被検者１０の上顎部と下顎部とを含む撮影部位をＸ線により様々な方向から撮影した複数のＣＴ画像を取得する。
【００３０】
画像処理装置３００は、パーソナルコンピュータ、タブレット端末等、操作者に操作される端末装置である。画像処理装置３００は、一例として、ＣＴ装置２００が設置された医療施設の内部に設置される。図２に示すように、画像処理装置３００は、制御部３１０と、記憶部３２０と、操作部３３０と、表示部３４０と、通信部３５０と、を備える。これら各部は、信号を伝達するためのバスによって接続されている。
【００３１】
制御部３１０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭを備える。ＣＰＵは、例えばマイクロプロセッサ等であって、様々な処理や演算を実行する中央演算処理部である。制御部３１０において、ＣＰＵが、ＲＯＭに記憶されている制御プログラムを読み出して、ＲＡＭをワークメモリとして用いながら、画像処理装置３００全体の動作を制御する。
【００３２】
記憶部３２０は、フラッシュメモリ、ハードディスク等の不揮発性メモリである。記憶部３２０は、ＯＳ（Operating System）及びアプリケーションプログラムを含む、制御部３１０が各種処理を行うために使用するプログラム及びデータを記憶する。また、記憶部３２０は、制御部３１０が各種処理を行うことにより生成又は取得するデータを記憶する。
【００３３】
操作部３３０は、キーボード、マウス、ボタン、タッチパッド、タッチパネル等の入力装置を備えており、操作者から操作を受け付ける。操作者は、操作部３３０を操作することによって、画像処理装置３００に対する指令を入力することができる。
【００３４】
表示部３４０は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイ等の表示装置と、表示装置に画像を表示させる表示駆動回路と、を備える。表示部３４０は、ＣＴ装置２００から取得されたＣＴ画像、及びＣＴ画像から再構成された被検者１０の三次元画像を表示する。このように、表示部３４０は、制御部３１０による処理の結果として得られた各種の情報を表示する。
【００３５】
通信部３５０は、ＣＴ装置２００を含む外部の装置と通信するためのインタフェースである。画像処理装置３００は、例えば有線ＬＡＮ（Local Area Network）、無線ＬＡＮ、又はその他の通信規格に従った通信線でＣＴ装置２００と接続されている。通信部３５０は、制御部３１０の制御のもとでＣＴ装置２００と通信し、ＣＴ装置２００からＣＴ画像のデータを取得する。また、通信部３５０は、有線又は無線による通信を介してインターネット等の広域ネットワークに接続することができる。
【００３６】
図２に示すように、制御部３１０は、機能的に、画像データ取得部３１１と、再構成部３１２と、位置決定部３１３と、座標系設定部３１４と、情報取得部３１５と、出力部３１６と、を備える。制御部３１０において、ＣＰＵは、ＲＯＭに記憶されたプログラムをＲＡＭに読み出して、そのプログラムを実行して制御することにより、これら各部として機能する。
【００３７】
画像データ取得部３１１は、ＣＴ装置２００において被検者１０をＣＴ撮影することによって得られた画像データを取得する。具体的に説明すると、画像データ取得部３１１は、通信部３５０を介してＣＴ装置２００と通信し、ＣＴ装置２００から、被検者１０を様々な方向からＣＴ撮影した複数のＣＴ画像を示す画像データを取得する。取得された画像データは、記憶部３２０に記憶される。画像データ取得部３１１は、制御部３１０が通信部３５０と協働することによって実現される。画像データ取得部３１１は、画像データ取得手段として機能する。
【００３８】
再構成部３１２は、画像データ取得部３１１によって取得された画像データに基づいて三次元画像を再構成（再構築）する。画像データ取得部３１１によって取得された画像データは、ＣＴ装置２００において、被検者１０の上顎部と下顎部とを含む撮影部位を様々な方向から撮影した複数のＣＴ画像を示している。再構成部３１２は、それぞれ二次元の断層画像である複数のＣＴ画像を、公知の三次元化の手法を用いて三次元的に再構成する。具体的に説明すると、複数のＣＴ画像のピクセルデータから三次元のボクセルデータを生成して、例えば図３〜図７に示すような三次元画像５０を生成する。再構成部３１２は、制御部３１０が記憶部３２０と協働することによって実現される。再構成部３１２は、再構成手段として機能する。
【００３９】
図３〜図７に示すように、再構成部３１２によって生成された三次元画像５０は、ＣＴ装置２００における撮影部位である被検者１０の上顎部と下顎部とを示している。上顎部は、上顎の歯及び骨を含む部位であり、下顎部は、下顎の歯及び骨を含む部位である。再構成部３１２によって生成された三次元画像５０は、必要に応じて表示部３４０に表示され、被検者１０の診断のために使用される。
【００４０】
位置決定部３１３は、再構成部３１２によって生成された三次元画像５０において、下顎部における左側オトガイ孔の位置と、下顎部における右側オトガイ孔の位置と、上顎部における切歯管（上顎切歯管）の位置と、を決定する。オトガイ孔（Mental Foramen）とは、下顎骨の前面に左右一対存在する孔である。オトガイ孔は、成人では通常、第２小臼歯又は第１、第２小臼歯間の下方で下顎骨の中央の高さの位置し、オトガイ神経、オトガイ動脈及びオトガイ静脈が通っている。上顎切歯管（Maxillary Incisors Tube）とは、鼻腔と口腔とをつなぐ管であり、上顎骨口蓋突起を上面から下面へ前下方に向けて貫いている。上顎切歯管の入り口は、上顎の裏側（口蓋）の中央前方部に位置し、上顎切歯管の中は、蝶口蓋動脈と鼻口蓋神経とが通っている。
【００４１】
このような左側及び右側のオトガイ孔の位置と上顎切歯管の位置とは、座標系設定部３１４がワールド座標系を設定するための基準となる位置として用いられる。操作者は、表示部３４０に表示された三次元画像５０を見ながら、被検者１０の左右のオトガイ孔の位置と上顎切歯管の位置とを手動で特定し、操作部３３０を操作して特定した位置を画像処理装置３００に入力する。位置決定部３１３は、このようにして操作者から操作部３３０を介して入力された位置を、左右のオトガイ孔の位置及び上顎切歯管の位置として決定する。位置決定部３１３は、制御部３１０が操作部３３０及び表示部３４０と協働することによって実現される。位置決定部３１３は、位置決定手段として機能する。
【００４２】
座標系設定部３１４は、位置決定部３１３によって決定された左側オトガイ孔の位置と右側オトガイ孔の位置と切歯管の位置とを基準として、ワールド座標系を設定する。ワールド座標系は、世界座標系又はグローバル座標系とも呼ばれ、三次元画像５０の全体を表す三次元座標系である。各歯について個別に設定されたローカル座標系に対して、ワールド座標系は、三次元画像５０に含まれる複数の歯の全体を包括的に評価するための座標系である。以下、図３から図７を参照して、ワールド座標系を設定する手順について説明する。
【００４３】
第１に、座標系設定部３１４は、左側オトガイ孔の位置から右側オトガイ孔への位置へのベクトルを、仮の座標軸である仮Ｘ軸として定義する。仮Ｘ軸は、ワールド座標系を設定するための一時的な座標軸である。図３に、三次元画像５０において定義された仮Ｘ軸を示す。図３に示すように、仮Ｘ軸は、左右のオトガイ孔を結び、下顎部を横に貫く直線（ベクトル）として表される。
【００４４】
仮Ｘ軸を定義すると、座標系設定部３１４は、第２に、左側オトガイ孔の位置と右側オトガイ孔との位置の中点から上顎切歯管の位置を通るベクトルを、第１の座標軸であるＺ軸として定義する。そして、座標系設定部３１４は、左右のオトガイ孔の中点と上顎切歯管の位置とを、規定の比率、具体的には２／３の比率で内分する位置を、原点Ｏとして定義する。図４に、三次元画像５０において定義されたＺ軸及び原点Ｏを示す。図４に示すように、Ｚ軸は、下顎部から上顎部へと延びる直線（ベクトル）として表される。また、原点Ｏは、下顎部と上顎部との間における上顎部寄りの位置に設定される。
【００４５】
Ｚ軸と原点Ｏとを定義すると、座標系設定部３１４は、第３に、Ｚ軸と仮Ｘ軸との外積によって、第２の座標軸であるＹ軸を定義する。具体的に説明すると、座標系設定部３１４は、Ｚ軸を示す三次元ベクトルと仮Ｘ軸を示す三次元ベクトルとの外積を計算し、得られた三次元ベクトルによって定められる座標軸をＹ軸と定義する。図５に、三次元画像５０において定義されたＹ軸を示す。図５に示すように、Ｙ軸は、原点Ｏを通り、且つ、Ｚ軸と仮Ｘ軸とに垂直な座標軸として定義される。
【００４６】
Ｙ軸を定義すると、座標系設定部３１４は、第４に、Ｙ軸とＺ軸との外積によって、第３の座標軸であるＸ軸を定義する。具体的に説明すると、座標系設定部３１４は、Ｙ軸を示す三次元ベクトルとＺ軸を示す三次元ベクトルとの外積を計算し、得られた三次元ベクトルによって定められる座標軸をＸ軸と定義する。図６に、三次元画像５０において定義されたＸ軸を示す。図６に示すように、Ｘ軸は、原点Ｏを通り、且つ、Ｙ軸とＺ軸とに垂直な座標軸として定義される。
【００４７】
このようにして、座標系設定部３１４は、ワールド座標系として、互いに直交するＸ軸とＹ軸とＺ軸とを有する三次元の直交座標系を構築する。図７に、構築されたワールド座標系を、上顎部及び下顎部の正面から見た、すなわちＹ軸に平行（Ｘ−Ｚ平面に垂直）な視線によって見た様子を示す。図７に示すように、ワールド座標系の原点Ｏは、両頬側から見てほぼ中心に位置しており、且つ、Ｙ−Ｚ平面は、被検者１０の上顎部、下顎部及び口腔内のほぼ中央を左右に分断する正中面として設定される。そのため、座標系設定部３１４によって設定されたワールド座標系は、三次元画像５０における歯全体を評価するのに適した座標軸であると言える。座標系設定部３１４は、制御部３１０が記憶部３２０と協働することによって実現される。座標系設定部３１４は、座標系設定手段として機能する。
【００４８】
図２に戻って、情報取得部３１５は、座標系設定部３１４によって設定されたワールド座標系によって表された、上顎部と下顎部との少なくとも一方における歯に関する情報を取得する。歯に関する情報とは、歯の位置、向き、状態等の特徴を示す情報であって、歯を診断又は分析するために必要となる情報である。情報取得部３１５は、ワールド座標系が設定された三次元画像５０を分析することにより、三次元画像５０から歯に関する情報を抽出する。情報取得部３１５は、制御部３１０が記憶部３２０と協働することによって実現される。情報取得部３１５は、情報取得手段として機能する。
【００４９】
具体的に説明すると、情報取得部３１５は、歯に関する情報として、上顎部及び下顎部における歯列及び歯軸を取得する。歯列とは、複数の歯の並び（歯並び）を意味する。情報取得部３１５は、座標系設定部３１４によって設定されたワールド座標系において、上顎部及び下顎部における複数の歯の位置座標を計算することによって、歯列を取得する。
【００５０】
より詳細に説明すると、情報取得部３１５は、歯列を構成する複数の歯の位置座標として、複数の歯のそれぞれについて重心の位置座標を取得する。ここで、情報取得部３１５は、重心の位置座標を取得するために、例えば非特許文献３に開示されたように、歯髄腔を考慮しない三次元形状重心を計算する。或いは、情報取得部３１５は、歯髄腔を考慮して各歯の重心を計算しても良い。このようにして、情報取得部３１５は、複数の歯のそれぞれについて重心の位置座標を計算することにより、上顎部及び下顎部のそれぞれについて歯列を取得する。
【００５１】
また、情報取得部３１５は、上顎部及び下顎部における複数の歯のそれぞれについて、歯軸を取得する。ここで、情報取得部３１５は、歯軸を取得するための手法として、非特許文献３に開示された手法を用いることができる。具体的に説明すると、情報取得部３１５は、複数の歯のそれぞれについて、三次元主成分分析法を用いて長軸方向の主成分である三次元ベクトルを、座標系設定部３１４によって設定されたワールド座標系で計算する。そして、情報取得部３１５は、計算した三次元ベクトルを各歯の歯軸として取得する。
【００５２】
歯列及び歯軸を取得すると、情報取得部３１５は、歯列を構成する複数の歯の位置座標を近似する近似曲線を取得する。近似曲線は、歯列を定量的に評価し、分かり易く表現するために近似した曲線である。情報取得部３１５は、近似曲線として、複数の歯の位置座標を２次〜４次関数で回帰して得られた曲線を取得する。
【００５３】
具体的に説明すると、情報取得部３１５は、ワールド座標系で得られた複数の歯の重心の位置座標を、ワールド座標系におけるＸ−Ｙ平面とＸ−Ｚ平面とのそれぞれに投影する。そして、情報取得部３１５は、投影された複数の歯の重心の位置座標を、２次関数、３次関数又は４次関数によって回帰する。言い換えると、情報取得部３１５は、投影された複数の歯の座標値を最も良く近似する２次、３次又は４次関数の係数を計算する。そして、情報取得部３１５は、計算した係数を有する２次、３次又は４次関数の曲線を、歯列を近似する近似曲線として取得する。
【００５４】
図８に、被検者１０の上顎部における前歯（中切歯：ＦＤＩ歯式11,21、側切歯：ＦＤＩ歯式12,22、犬歯：ＦＤＩ歯式13,23）の歯列をＸ−Ｙ平面に投影し、前歯の三次元モデル及び近似曲線と共に表した例を示す。ここで、図８では、近似曲線として、２次関数（Quadratic function）、３次関数（Cubic function）及び４次関数（Fourth-order function）で回帰して得られた回帰曲線を示している。また、図８では、歯根側から歯冠側への向きを歯軸の向きと定義し、その向きを図中において矢印で示している。このように、情報取得部３１５によって得られた歯列、歯軸及び近似曲線を、歯の三次元モデルと共に表示することで、被検者１０が有する複数の歯の相対的な位置関係及び向きの関係が視覚的に理解し易くなる。
【００５５】
なお、情報取得部３１５は、図８のように被検者１０の上顎部における歯列をＸ−Ｙ平面に投影した場合だけでなく、上顎部における歯列をＸ−Ｚ平面に投影した場合と、下顎部における歯列をＸ−Ｙ平面及びＸ−Ｚ平面に投影した場合とについても、同様の手法によって近似曲線を取得する。その他、情報取得部３１５は、被検者１０の上顎部又は下顎部における任意の部分の歯列を任意の平面に投影した場合についても、同様の手法によって近似曲線を取得することができる。
【００５６】
このようにして近似曲線を取得すると、情報取得部３１５は、歯に関する情報として、更に、各歯の位置座標と歯列の近似曲線との差を計算する。近似曲線との差がより大きい歯は、歯列からより大きくずれているため矯正すべき歯であることを意味する。具体的に説明すると、情報取得部３１５は、Ｘ−Ｙ平面に投影された各歯の位置座標と近似曲線との差として、各歯の重心位置と近似曲線とのＹ軸方向における距離を計算する。また、情報取得部３１５は、Ｘ−Ｚ平面に投影された各歯の位置座標と近似曲線との差として、各歯の重心位置と近似曲線とのＺ軸方向における距離を計算する。得られた差（距離）の大きさは、歯を矯正する場合において歯をどの程度移動させれば良いかの指標となる。また、得られた差の向き、すなわち各歯の近似曲線からのずれの向きは、歯を矯正する場合において歯をどの向きに移動させれば良いかの指標となる。また、得られた差の大きさ及び向きは、インプラントの植立位置及び植立方向を決定するための指標になる。
【００５７】
出力部３１６は、情報取得部３１５によって取得された歯に関する情報を出力する。情報取得部３１５によって取得された歯に関する情報とは、具体的には、ワールド座標系で得られた複数の歯の位置座標（歯列）、歯軸、及び歯列を近似する近似曲線である。出力部３１６は、このような歯列、歯軸及び近似曲線を示す情報を、表示部３４０に表示させることによって出力する。
【００５８】
一例として、出力部３１６は、図８に示したように、被検者１０の上顎部における歯列をＸ−Ｙ平面に投影した画像を、表示部３４０に表示させる。また、出力部３１６は、図８に示した画像だけでなく、被検者１０の上顎部又は下顎部における任意の部分の歯を任意の平面に投影した画像を、歯列の近似曲線、歯軸等と共に、表示部３４０に表示させることができる。このように、出力部３１６は、被検者１０の様々な部分の歯に関する情報を、様々な角度で表現した画像を出力することができる。出力部３１６は、制御部３１０が表示部３４０と協働することによって実現される。出力部３１６は、出力手段として機能する。
【００５９】
更に、出力部３１６は、情報取得部３１５によって取得された複数の歯の位置情報のそれぞれと、情報取得部３１５によって取得された歯列の近似曲線と、の差を示す情報を出力する。具体的に説明すると、出力部３１６は、情報取得部３１５によって取得された各歯の位置座標と歯列の近似曲線との差の大きさと向きとを示す情報を出力する。例えば、出力部３１６は、図８に示した画像を表示部３４０に表示させる際に、各歯の位置に、近似曲線との差の大きさと向きとを示す矢印を併せて表示させる。これにより、操作者は、歯を矯正する場合に、どの歯をどの向きにどの程度移動させればよいかを容易に確認することができる。
【００６０】
このとき、出力部３１６は、座標系設定部３１４によって設定されたワールド座標系における、情報取得部３１５によって取得された複数の歯の位置座標のそれぞれから近似曲線との差の向きに近似曲線との差の大きさだけ離れた位置に、複数の歯のそれぞれを表す画像を表示させてもよい。具体的に説明すると、出力部３１６は、複数の歯のそれぞれを表す画像として、図８に示した各歯の三次元モデルを、近似曲線との差の向きに差の大きさだけ移動させて表示部３４０に表示させてもよい。これにより、各歯の三次元モデルが歯列の近似曲線に沿った位置に表示されるため、操作者は、歯を矯正した場合における歯列の様子を、実際に歯を矯正する前に予め確認することができる。
【００６１】
以上のように構成される撮影システム１００において実行される処理の流れについて、図９及び図１０を参照して、説明する。
【００６２】
図９は、ＣＴ装置２００と画像処理装置３００との間で実行される処理の流れを示している。図９に示す処理は、操作者がＣＴ装置２００を操作して被検者１０のＣＴ撮影を開始する指示を入力すると、開始する。
【００６３】
図９に示す処理を開始すると、ＣＴ装置２００において、制御装置２４０は、被検者１０のＣＴ撮影を実行する（ステップＳ１）。具体的に説明すると、制御装置２４０は、アーム２３０を回転させながら、Ｘ線発生装置２１０によって被検者１０の上顎部と下顎部とを含む撮影部位にＸ線を照射し、照射されたＸ線をＸ線カメラ２２０で検出する。これにより、制御装置２４０は、被検者１０の上顎部と下顎部とを含む撮影部位を様々な角度から撮影した複数のＣＴ画像を取得する。
【００６４】
ＣＴ撮影を実行した後、ＣＴ装置２００は、ＣＴ撮影によって得られた複数のＣＴ画像を示す画像データを、画像処理装置３００からの要求に応じて、又は自発的に、画像処理装置３００に送信する（ステップＳ２）。画像処理装置３００において、制御部３１０は、画像データ取得部３１１として機能し、ＣＴ装置２００から送信された画像データを受信する。
【００６５】
画像データを受信すると、制御部３１０は、再構成部３１２として機能し、受信した画像データから三次元モデルを作成する（ステップＳ３）。具体的に説明すると、制御部３１０は、受信した画像データによって示される複数のＣＴ画像から三次元画像５０を再構成する。これにより、制御部３１０は、被検者１０の上顎部と下顎部とを示す三次元モデルを作成する。
【００６６】
三次元モデルを作成すると、制御部３１０は、作成した三次元モデルを示す三次元画像５０において、ワールド座標系を設定する（ステップＳ４）。ステップＳ４におけるワールド座標系の設定処理の詳細については、図１０に示すフローチャートを参照して説明する。
【００６７】
図１０に示すワールド座標系の設定処理を開始すると、制御部３１０は、位置決定部３１３として機能し、左右のオトガイ孔の位置と上顎切歯管の位置とを決定する（ステップＳ４１）。具体的に説明すると、操作者は、表示部３４０に表示された三次元画像５０を見ながら、被検者１０の左右のオトガイ孔の位置と上顎切歯管の位置とを手動で特定する。制御部３１０は、このようにして操作者によって特定された位置を、操作部３３０を介して操作者から受け付け、受け付けた位置を、左右のオトガイ孔の位置及び上顎切歯管の位置として決定する。
【００６８】
左右のオトガイ孔の位置と上顎切歯管の位置とを決定すると、制御部３１０は、左側オトガイ孔から右側オトガイ孔へのベクトルを仮Ｘ軸として定義する（ステップＳ４２）。具体的には図３に示したように、制御部３１０は、被検者１０の下顎部における両側のオトガイ孔を結ぶベクトルを、ワールド座標系における仮Ｘ軸として定める。
【００６９】
仮Ｘ軸を定義すると、制御部３１０は、両側のオトガイ孔の中点から上顎切歯管を通るベクトルをＺ軸と定義する（ステップＳ４３）。そして、制御部３１０は、両側のオトガイ孔の中点から上顎切歯管への２／３の位置を原点Ｏと定義する（ステップＳ４４）。具体的には図４に示したように、制御部３１０は、下顎部において定められた仮Ｘ軸上の点から上顎部における切歯管へ向けたベクトルをＺ軸と定め、且つ、その間を規定の比率として２／３で内分する位置を原点Ｏとして定める。
【００７０】
原点Ｏを定義すると、制御部３１０は、Ｙ軸をＺ軸と仮Ｘ軸の外積によって定義する（ステップＳ４５）。具体的に説明すると、制御部３１０は、Ｚ軸として定めたベクトルと仮Ｘ軸として定めたベクトルとの外積を計算し、得られたベクトルをＹ軸として定める。その結果、図５に示したように、Ｙ軸は、原点Ｏを通り、Ｚ軸と仮Ｘ軸とに垂直な座標軸として定められる。
【００７１】
Ｙ軸を定義すると、制御部３１０は、Ｘ軸をＹ軸とＺ軸の外積によって定義する（ステップＳ４６）。具体的に説明すると、制御部３１０は、Ｙ軸として定めたベクトルとＺ軸として定めたベクトルとの外積を計算し、得られたベクトルをＸ軸として定める。その結果、図６に示したように、Ｘ軸は、原点Ｏを通り、Ｙ軸とＺ軸とに垂直な座標軸として定められる。
【００７２】
このようにして、制御部３１０は、ＣＴ装置２００によって得られた被検者１０の上顎部と下顎部とを示す三次元画像５０において、三次元の直交座標系であるワールド座標系を設定する。ステップＳ４２〜Ｓ４６において、制御部３１０は、座標系設定部３１４として機能する。
【００７３】
図９に戻って、ステップＳ４においてワールド座標系を設定すると、制御部３１０は、各歯の位置及び歯軸を計算する（ステップＳ５）。具体的に説明すると、制御部３１０は、三次元画像５０における被検者１０の複数の歯のそれぞれについて、ステップＳ４で設定したワールド座標系での重心の位置座標を計算する。また、制御部３１０は、歯軸として、三次元主成分分析法を用いて各歯の長軸方向の三次元ベクトルを計算する。
【００７４】
各歯の位置及び歯軸を計算すると、制御部３１０は、歯列の近似曲線を計算する（ステップＳ６）。具体的に説明すると、制御部３１０は、ステップＳ５で得られた複数の歯の重心の位置座標をＸ−Ｙ平面とＸ−Ｚ平面とのそれぞれに投影する。そして、制御部３１０は、Ｘ−Ｙ平面とＸ−Ｚ平面とのそれぞれに投影された複数の歯の位置座標を、２次、３次又は４次関数によって回帰し、得られた回帰曲線を歯列の近似曲線として取得する。
【００７５】
歯列の近似曲線を計算すると、制御部３１０は、各歯の位置と近似曲線との差を計算する（ステップＳ７）。具体的に説明すると、制御部３１０は、Ｘ−Ｙ平面とＸ−Ｚ平面とのそれぞれにおいて、各歯の位置座標の、近似曲線からのずれを計算する。これにより、制御部３１０は、歯を矯正する場合における歯の移動の距離及び向きの指標を取得する。ステップＳ５〜Ｓ７において、制御部３１０は、情報取得部３１５として機能する。
【００７６】
続いて、制御部３１０は、出力部３１６として機能し、ステップＳ５〜Ｓ７における結果を出力する（ステップＳ８）。具体的に説明すると、制御部３１０は、例えば図８に示したような、歯列、歯軸及び歯列の近似曲線を示す画像を、表示部３４０に表示させる。このとき、制御部３１０は、歯を矯正する際における歯の移動の距離及び向きの指標として、ステップＳ７において計算された各歯の位置と近似曲線との差の大きさと向きとを示す矢印等の情報を、図８に示した画像に更に表示させる。
【００７７】
このように、制御部３１０は、三次元画像５０の全体を包括する座標系としてワールド座標系を設定し、ワールド座標系で表現された歯列、歯軸、歯列の近似曲線等の情報を取得して表示する。これにより、操作者は、被検者１０が有する複数の歯の相対的な関係性を容易に認識することができる。
【００７８】
（実験結果）
次に、上述した撮影システム１００によって得られたワールド座標系及び歯列の近似曲線を評価するために行った実験の結果について説明する。
【００７９】
本実験では、被検者として成人６名（男性４名、女性２名、平均年齢２９歳）の歯全体を、コーンビーム方式のＣＴ装置２００（KR-X SCAN、近畿レントゲン工業社）を用いて撮影した。ＣＴ撮影は、上下の歯が噛み合わさって重なると歯の位置及び向きを評価し難くなるため、被検者１０がプラスチック製のバイトピース（噛み合わせ部分厚さ：２ｍｍ）を噛んだ状態で行った。そして、ＣＴ撮影によって得られたＣＴ画像（tube voltage:  85kV，tube current: 8mA，voxel size: 0.256×0.256×0.256mm，field of view:φ123×123mm）から、三次元医用画像構築ソフト（ZedView 9.3、LEXI）を使用して三次元画像を再構成し、歯及び上下顎骨の三次元モデルを作成した。
【００８０】
作成した三次元モデルに対して、上下顎骨の中切歯（Central incisor：ＦＤＩ歯式11,21,31,41）、側切歯（Lateral incisor：ＦＤＩ歯式12,22,32,42）及び犬歯（Canine：ＦＤＩ歯式13,23,33,43）を対象として、歯軸（ＰＣ−Ａ：Principal Component analysis-Axis）及び重心（ＣＯＧ：Center Of Gravity）を計算により求めた。具体的に説明すると、非特許文献３に開示されたように、三次元主成分分析法を用いて歯軸ＰＣ−Ａとして歯の長軸方向の主成分である三次元ベクトルを求め、重心ＣＯＧとして歯髄腔を考慮しない三次元形状重心を求めた。このとき、歯軸ＰＣ−Ａ及び重心ＣＯＧは、各歯について個別に設定されたローカル座標系で求めた。
【００８１】
次に、前歯（中切歯、側切歯及び犬歯）の空間的絶対位置を評価するために、図３から図７及び図１０を参照して上述した手順で、すなわち左右のオトガイ孔と上顎切歯管という３箇所の特徴点から原点Ｏ、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸を定義して、ワールド座標系を設定した。そして、ローカル座標系で求めた上下顎骨の中切歯、側切歯及び犬歯の歯軸ＰＣ−Ａ及び重心ＣＯＧを、設定したワールド座標系でのベクトル及び座標値に変換して表現した。
【００８２】
本実験では、異なる被検者間におけるワールド座標系の構築精度を評価した。具体的に説明すると、３名の被検者について設定したワールド座標系の原点Ｏの平均座標を求めた。そして、３名の被検者の原点Ｏのそれぞれについて、求めた平均座標との三次元的な距離を、原点Ｏの空間的な誤差として算出した。その結果、原点Ｏの空間的な誤差は、平均誤差で0.45±0.20 mmであり、最大誤差で0.94 mmであった。原点Ｏの平均誤差が0.45±0.20 mmであることから、異なる被検者間におけるワールド座標系の構築精度は、臨床上問題のない範囲であった。
【００８３】
また、この３名の被検者について、ワールド座標系を設定する際に定義した仮Ｘ軸とＸ軸との相対角度差を評価した。その結果、仮Ｘ軸とＸ軸との相対角度差の平均誤差は、Ｘ−Ｚ平面内の原点Ｏの周りにおいて2.7±0.7°であった。このことから、任意の被検者によるワールド座標系の構築の再現性は十分であると考えられる。以上のように、本手法のワールド座標系を設定するための３点の特徴点（左右のオトガイ孔２点及び上顎切歯管１点）が顎骨の解剖学的特徴点として明確であることが、安定したワールド座標系の構築につながったものと思われる。
【００８４】
続いて、６名の被検者のそれぞれについてワールド座標系で得られた歯列を２〜４次曲線で回帰した結果を評価した。図１１及び図１２は、６名の被検者のうちの１名について、上顎部及び下顎部の前歯部の歯列を表現するために、ワールド座標系において得られた各歯の重心ＣＯＧの座標値をＸ−Ｙ平面に投影し、投影した座標値を２次から４次関数の曲線で回帰した結果を示す。更に、図１１及び図１２では、各歯の歯軸をＸ−Ｙ平面に投影した直線を併せて示している。
【００８５】
図１１及び図１２において、各歯の重心ＣＯＧの座標値を２次、３次及び４次関数のそれぞれで回帰して得られた曲線は、ほとんど重なって見えている。特に２次関数による回帰曲線と３次関数による回帰曲線とでは、大きな相違は見られなかった。一方で、４次関数による回帰曲線は、２次及び３次関数による回帰曲線とは比較的異なることが分かった。なお、上顎部及び下顎部の歯列をＸ−Ｚ平面に投影した場合についても、ほぼ同様の結果が得られた。
【００８６】
６名の被検者のそれぞれについて、このような上下顎部の前歯の歯列に対する２次〜４次関数による回帰を実行し、相関係数ｒを計算した。その結果、相関係数ｒは、２次関数でｒ=0.79〜0.99、３次関数でr=0.89〜0.99、４次関数でr=0.94〜1.00となり、回帰曲線の次数が増加するほど相関係数ｒが上昇する傾向が見られた。回帰曲線の次数を上げることで相関係数ｒが上昇することは明らかではあるが、回帰曲線の次数を上げることにより変曲点が生じる。そのため、目的に応じて回帰曲線の種類を選択する必要があるが、本実験のように歯列と歯軸とを評価する場合には、高次の曲線を使用することはあまり適さず、低次の２次関数による回帰曲線で示すことが、理解のし易さの観点及び計算量を抑える観点から適していることが分かった。言い換えると、画像処理装置３００において、情報取得部３１５は、歯列を近似する近似曲線として、歯列を２次関数で回帰して得られた曲線を取得することが好適である。
【００８７】
更に、６名の被検者のそれぞれについてワールド座標系で得られた歯軸ＰＣ−Ａを評価した。図１３に、１名の被検者の上顎部の前歯（中切歯、側切歯及び犬歯）について、ワールド座標系のＸ−Ｙ平面に投影した歯軸ＰＣ−Ａを示す。図１３において、Ｘ−Ｙ平面に投影された歯軸ＰＣ−ＡとＹ軸とのなす角度をαXYと定義した。ここで、角度αXYの向きについて、上下顎歯における右側前歯の歯軸ＰＣ−ＡとＹ軸とのなす角度αXYは、原点Ｏを通る正中面（Ｙ−Ｚ平面）に対して右頬側への向きを正と定義し、左側前歯の歯軸ＰＣ−ＡとＹ軸とのなす角度αXYは、Ｙ−Ｚ平面に対して左頬側への向きを正と定義した。なお、図１３における１１〜２３の数字はＦＤＩ歯式を表す。図１４でも同様である。
【００８８】
図１４に、６名の被検者（＃１〜＃６）の上顎部の前歯（中切歯：11,21、側切歯：12,22、犬歯：13,23）について求めた角度αXYを示す。図１４に示すように、右側前歯（中切歯：11、側切歯：12、犬歯：13）は多くの被検者で右頬側を向き、左側前歯（中切歯：21、側切歯：22、犬歯：23）は大よそ左頬側を向いている。一方で、被検者＃２の上顎歯（11,12,13）のように右側前歯が左頬側を向く場合もあり、個人差が認められる。また、図示しないが、下顎部の歯軸ＰＣ−ＡをＸ−Ｙ平面に投影した場合、及び、上下顎部の歯軸ＰＣ−ＡをＸ−Ｚ平面に投影した場合についても、図１３及び図１４と同様に評価した。
【００８９】
以上説明したように、本実施形態に係る撮影システム１００及び画像処理装置３００は、ＣＴ装置２００によるＣＴ撮影によって得られた被検者１０の上顎部と下顎部とを示す三次元画像５０において、左右のオトガイ孔の位置と上顎切歯管の位置とを基準としてワールド座標系を設定する。このように、左右のオトガイ孔と上顎切歯管という３つの特徴点を基準としてワールド座標系を設定することで、被検者１０が有する複数の歯の相対的な関係を評価するのに適した座標系として、普遍的で個人差の少ないワールド座標系を一義的に定めることができる。
【００９０】
更に、本実施形態に係る撮影システム１００及び画像処理装置３００は、被検者１０の歯に関する情報として、歯列、歯軸及び歯列の近似曲線を、ワールド座標系で計算して出力する。これにより、被検者１０が有する歯の位置、向き等の特徴を、複数の歯の間で比較しながら評価することができ、歯科矯正時における歯の三次元移動測定、インプラントの手術前計画等に活用することができる。
【００９１】
特に、従来の歯列を求める手法として、被検者１０の口腔内模型を作成し、三次元測定機又はデジタルノギスによって口腔内模型を測定して歯列を求める手法、口腔内模型を写真画像に写してからデジタイジングする手法等がある。しかしながら、これらの手法では、歯頚上部の表面的な特徴から歯列を求めているため、正確性及び再現性に課題があった。これに対して、本実施形態に係る撮影システム１００及び画像処理装置３００は、ワールド座標系として、上下顎部の特徴点を用いて普遍的で個人差の少ない座標系を設定し、設定したワールド座標系のもとで、被検者１０が有する複数の歯の相対的な関係を評価する。その結果、顔面頭蓋に対する複数の歯の位置及び複数の歯の位置の相対的な関係の特徴等のような、歯列を含む複数の歯の相対的な関係によって定められる特徴を、より好適に評価することができる。
【００９２】
（変形例）
以上に本発明の実施形態について説明したが、上記実施形態は一例であり、本発明の適用範囲はこれに限られない。すなわち、本発明の実施形態は種々の応用が可能であり、あらゆる実施の形態が本発明の範囲に含まれる。
【００９３】
例えば、上記実施形態では、位置決定部３１３は、操作者によって手動で特定された位置を、左右のオトガイ孔の位置及び上顎切歯管の位置として決定した。しかしながら、本発明において、位置決定部３１３は、操作者による手動以外の方法で、左右のオトガイ孔の位置及び上顎切歯管の位置を決定しても良い。例えば、位置決定部３１３は、特徴点抽出の手法を用いて三次元画像５０における上顎部及び下顎部の特徴点を抽出することにより、左右のオトガイ孔の位置及び上顎切歯管の位置を決定しても良い。
【００９４】
上記実施形態では、座標系設定部３１４は、左右のオトガイ孔の中点と上顎切歯管の位置とを２／３の比率で内分する位置を、ワールド座標系の原点Ｏと定義した。しかしながら、本発明において、座標系設定部３１４は、上記実施形態とは異なる手順によって原点Ｏを定義しても良い。例えば、原点Ｏを定義するための規定の比率は２／３であることに限らず、その他の値であっても良い。或いは、位置決定部３１３によって決定された左側オトガイ孔の位置と右側オトガイ孔の位置と切歯管の位置とにより定められる位置であれば、左右のオトガイ孔の中点を求めずに原点Ｏを定義しても良い。また、ワールド座標系の第１から第３の座標軸は、上記実施形態においてＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸を定義した手順に限らず、どのような手順で定義しても良い。
【００９５】
上記実施形態では、ＣＴ装置２００と画像処理装置３００とはそれぞれ独立した装置であった。しかしながら、本発明において、ＣＴ装置２００と画像処理装置３００とが一体となっていても良い。言い換えると、被検者１０の三次元画像を取得するための撮影手段を備えた１つの装置が、本発明に係る撮影システムとして機能しても良い。例えば、ＣＴ装置２００の制御装置２４０が上述した画像処理装置３００の機能を備えていても良い。
【００９６】
或いは、画像処理装置３００は、上記実施形態でのようにＣＴ装置２００が設置された医療施設の内部に設置されることに限らず、医療施設の外部に設置され、ＣＴ装置２００と広域ネットワークを介して通信可能に接続されていても良い。この場合、画像処理装置３００は、広域ネットワークを介してＣＴ装置２００からＣＴ画像のデータを取得して上述した処理を実行する。
【００９７】
上記実施形態では、ＣＴ装置２００は、コーンビーム方式で被検者１０のＣＴ画像を取得する装置であった。しかしながら、本発明において、ＣＴ装置２００は、コーンビーム方式以外の方式のＣＴ（コンピュータ断層撮影）によって、被検者１０のＣＴ画像を取得しても良い。更に、画像処理装置３００によって処理される被検者１０の三次元画像は、ＣＴによって得られたものに限らない。例えば、画像処理装置３００は、磁気共鳴画像（ＭＲＩ：Magnetic Resonance Imaging）によって得られた被検者１０の三次元画像に対して、上述した処理を実行することも可能である。
【００９８】
上記実施形態では、画像処理装置３００が表示部３４０を備えていた。しかしながら、本発明において、表示部３４０は、画像処理装置３００の外部に設けられていても良い。この場合、出力部３１６は、情報取得部３１５によって取得された歯列、歯軸等の歯に関する情報を、画像処理装置３００の外部に設けられた表示部３４０に送信し、表示部３４０に表示させることによって出力する。
【００９９】
上記実施形態では、画像処理装置３００の制御部３１０において、ＣＰＵがＲＯＭに記憶されたプログラムを実行することによって、図２に示した各部として機能した。しかしながら、本発明において、制御部３１０は、ＣＰＵの代わりに、例えばＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）、各種制御回路等の専用のハードウェアを備え、専用のハードウェアが、図２に示した各部として機能しても良い。この場合、各部の機能それぞれを個別のハードウェアで実現しても良いし、各部の機能をまとめて単一のハードウェアで実現しても良い。また、各部の機能のうち、一部を専用のハードウェアによって実現し、他の一部をソフトウェア又はファームウェアによって実現しても良い。なお、これら専用のハードウェア及びＣＰＵを含む各機能を実行する主体を総称してプロセッサと呼ぶことができる。
【０１００】
なお、本発明に係る機能を実現するための構成を予め備えた画像処理装置及び撮影システムとして提供できることはもとより、プログラムの適用により、既存の情報処理装置等を、本発明に係る画像処理装置及び撮影システムとして機能させることもできる。すなわち、上記実施形態で例示した画像処理装置３００及び撮影システム１００による各機能構成を実現させるためのプログラムを、既存の情報処理装置等を制御するＣＰＵ等が実行できるように適用することで、本発明に係る画像処理装置及び撮影システムとして機能させることができる。
【０１０１】
また、このようなプログラムの適用方法は任意である。プログラムを、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ（Compact Disc）−ＲＯＭ、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）−ＲＯＭ、メモリカード等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に格納して適用できる。さらに、プログラムを搬送波に重畳し、インターネットなどの通信媒体を介して適用することもできる。例えば、通信ネットワーク上の掲示板（ＢＢＳ：Bulletin Board System）にプログラムを掲示して配信してもよい。そして、このプログラムを起動し、ＯＳ（Operating System）の制御下で、他のアプリケーションプログラムと同様に実行することにより、上記の処理を実行できるように構成してもよい。
【０１０２】
本発明は、本発明の広義の精神と範囲を逸脱することなく、様々な実施の形態及び変形が可能とされるものである。また、上述した実施の形態は、この発明を説明するためのものであり、本発明の範囲を限定するものではない。すなわち、本発明の範囲は、実施の形態ではなく、請求の範囲によって示される。そして請求の範囲内及びそれと同等の発明の意義の範囲内で施される様々な変形が、この発明の範囲内とみなされる。
【０１０３】
本出願は、２０１７年１０月２３日に出願された、日本国特許出願特願２０１７−２０４３４２号に基づく。本明細書中に日本国特許出願特願２０１７−２０４３４２号の明細書、特許請求の範囲、図面全体を参照として取り込むものとする。
【符号の説明】
【０１０４】
１０…被検者
５０…三次元画像
１００…撮影システム
２００…ＣＴ装置
２１０…Ｘ線発生装置、２２０…Ｘ線カメラ、２３０…アーム、２４０…制御装置
３００…画像処理装置
３１０…制御部、３１１…画像データ取得部、３１２…再構成部、３１３…位置決定部、３１４…座標系設定部、３１５…情報取得部、３１６…出力部
３２０…記憶部、３３０…操作部、３４０…表示部、３５０…通信部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【国際調査報告】
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