(57)【要約】高い減速比を実現することと、回転の滑らかさを確保してバックラッシが生じにくくすることと、機構全体のコンパクト化や軽量化を図ることとを、いずれも高水準で両立することのできる減速機構を提供する。本発明の減速機構は、回転駆動される押し付け機構１６と、外部部材１５に固着される固定クラウンギア２と、固定クラウンギア２との歯数差が１の可動クラウンギア１と、可動クラウンギア１に可撓的に取り付けられた出力軸３とから成る変形クラウンギア減速機構である。押し付け機構１６から付与される押し付け力によって、可動クラウンギア１は固定クラウンギア２に対して傾斜して噛み合う。このとき、固定クラウンギア２と可動クラウンギア１の歯の接触位置が傾斜中心線を挟んで左右の２箇所に分散するように設けてある。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転駆動される押し付け機構と、外部部材に固着される固定クラウンギアと、固定クラウンギアとの歯数差が１の可動クラウンギアと、可動クラウンギアに可撓的に取り付けられた出力軸とから成る変形クラウンギア減速機構であって、押し付け機構から付与される押し付け力によって可動クラウンギアが固定クラウンギアに対して傾斜して噛み合い、且つ、固定クラウンギアと可動クラウンギアの歯の接触位置が傾斜中心線を挟んで左右の２箇所に分散するように設けたことを特徴とする変形クラウンギア減速機構。
【請求項２】
上記押し付け機構を、入力軸に対して回転方向に一体に駆動されるように取り付け、入力軸及び押し付け機構の一体回転に伴って、可動クラウンギア及び出力軸が減速回転駆動されるように設けたことを特徴とする請求項１記載の変形クラウンギア減速機構。
【請求項３】
上記押し付け機構は、入力軸に対して軸方向に揺動可能なものであることを特徴とする請求項２に記載の変形クラウンギア減速機構。
【請求項４】
上記押し付け機構は、入力軸に取り付けられて一体に回転する押し付け軸と、該押し付け軸から径方向に延設されたアームと、該アームの先端部に設けられて可動クラウンギアの背面を押圧する押圧体とから成ることを特徴とする請求項２又は３記載の変形クラウンギア減速機構。
【請求項５】
上記押圧体は、可動クラウンギアの背面を周方向に転動するローラ又は球であることを特徴とする請求項４記載の変形クラウンギア減速機構。
【請求項６】
上記固定クラウンギアと上記可動クラウンギアの両方又は一方を、可撓性材料で形成したことを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項記載の変形クラウンギア減速機構。
【請求項７】
上記可撓性材料は、ポリアセタールであることを特徴とする請求項６記載の変形クラウンギア減速機構。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、大きな減速比を実現できる歯車減速機構の分野に属する。
【背景技術】
【０００２】
大きな減速比を実現できる歯車減速機構として、調和駆動型減速機構や、揺動傘歯車型減速機構が周知である。【０００３】
前者の機構である調和駆動型減速機構は、サーキュラー・スプラインとこれより歯数が２枚少ないフレクスプラインを備え、ウェーブ・ジェネレータによりフレクスプラインを連続的に撓ませることで、該フレクスプラインとサーキュラー・スプラインを２箇所で噛み合わせるといった機構である（日本公開特許第７−１０３２９１号公報等参照）。【０００４】
上記の調和駆動型減速機構では、２箇所で噛み合うので円滑に回転しやすく、バックラッシも生じにくいという利点がある。しかし、歯数差を２以上の偶数枚だけ設けることが構造上必要であり、そのため減速比が最大でも２／Ｎ（Ｎ：歯数）にしかならないという問題がある。また、調和駆動型減速機構においてはギアの起動トルクが大きくなり、そのために大型のモータが必要になって機構全体が大型化し、また高重量化しやすいという問題がある。【０００５】
後者の機構である揺動傘歯車型減速機構は、固定傘歯車と可動傘歯車を歯数が１枚異なるように備え、入力軸と一体になった傾斜円盤によって可動傘歯車を固定傘歯車に押し付け、１箇所で噛み合わせながら歳差運動を与えるといった機構である（日本公開特許第７−２４８０４７号公報等参照）。【０００６】
上記の揺動傘歯車型減速機構では、歯数差が１であるから減速比を１／Ｎ（Ｎ：歯数）にでき、高い減速比が実現できるという利点がある。しかし、傘歯車同士の接触部分が１箇所であるため回転の滑らかさが低下し、バックラッシも生じやすいという問題がある。また、複数の傘歯車同士を組み合わせるので、特に軸方向の寸法が嵩んで機構全体が大型化し、また高重量化するという問題がある。【０００７】
つまり、従来周知である上記の調和駆動型減速機構や揺動傘歯車型減速機構では、高い減速比を実現することと、回転の滑らかさを確保してバックラッシが生じにくくすることと、機構全体のコンパクト化や軽量化を図ることとは、両立が困難である。そのため、ロボットハンドの指関節等に内蔵するには不向きであった。
【発明の開示】
【０００８】
本発明は上記問題点に鑑みて発明したものであって、高い減速比を実現することと、回転の滑らかさを確保してバックラッシが生じにくくすることと、機構全体のコンパクト化や軽量化を図ることとを、いずれも高水準で両立することのできる減速機構を提供することを、課題とする。
【０００９】
上記課題を解決することのできる本発明は、回転駆動される押し付け機構１６と、外部部材１５に固着される固定クラウンギア２と、固定クラウンギア２との歯数差が１の可動クラウンギア１と、可動クラウンギア１に可撓的に取り付けられた出力軸３とから成る変形クラウンギア減速機構である。押し付け機構１６から付与される押し付け力によって可動クラウンギア１が固定クラウンギア２に対して傾斜して噛み合い、且つ、固定クラウンギア２と可動クラウンギア１の歯の接触位置が傾斜中心線を挟んで左右の２箇所に分散するように設けたことを特徴としている。
【００１０】
上記構成を具備する本発明の変形クラウンギア減速機構にあっては、可動クラウンギア１と固定クラウンギア２の歯数差が１であるから、高い減速比が実現できる。また、可動クラウンギア１と固定クラウンギア２が噛み合う位置は、傾斜中心線を挟む左右２箇所に分散されるため、回転の滑らかさが確保されるとともに、バックラッシも生じにくいものとなる。さらに、可動クラウンギア１と固定クラウンギア２は、互いの歯が噛み合った状態で組み合わされるので、特に軸方向の寸法がコンパクト化される。また、大きな起動トルクが必要とされないため、押し付け機構１６を回転駆動させるために大型のモータを使用する必要もない。そのため、機構全体がコンパクト化、軽量化される。つまり、本発明の変形クラウンギア減速機構では、高い減速比を実現することと、回転の滑らかさを確保してバックラッシが生じにくくすることと、機構全体のコンパクト化や軽量化を図ることとが、両立されるのである。
【００１１】
本発明の変形クラウンギア減速機構では、上記押し付け機構１６を、入力軸６に対して回転方向に一体に駆動されるように取り付け、入力軸６及び押し付け機構１６の一体回転に伴って、可動クラウンギア１及び出力軸３が減速回転駆動されるように設けることが好ましい。このようにすることで、入力軸６に連結させた押し付け機構１６を回転駆動させるだけで、該押し付け機構１６により固定クラウンギア２に押し付けられた可動クラウンギア１が自ずと歳差運動を行い、その回転を出力軸３に出力させるようになる。そのため、機構全体がコンパクト化されるとともに、加工精度や組み立ての負担も軽減されたものとなる。
【００１２】
さらに、上記押し付け機構１６は、入力軸６に対して軸方向に揺動可能なものであることが好ましい。このようにすることで、部品の加工精度の誤差等を上記押し付け機構１６の揺動によって吸収することができ、加工精度や組み立ての負担がさらに軽減される。
【００１３】
さらに、上記押し付け機構１６は、入力軸６に取り付けられて一体に回転する押し付け軸７と、該押し付け軸７から径方向に延設されたアーム８と、該アーム８の先端部に設けられて可動クラウンギア１の背面を押圧する押圧体１７とから成ることが好ましい。このようにすることで、各構成の重心を極力同軸上に集め、振動低減を図ることができる。また、軸方向の寸法がコンパクト化され、機構全体が軽量化される。
【００１４】
さらに、上記押圧体１７は、可動クラウンギア１の背面を周方向に転動するローラ９又は球であることが好ましい。このようにすることで、さらに円滑な回転が実現される。
【００１５】
また、本発明の変形クラウンギア減速機構では、上記固定クラウンギア２と上記可動クラウンギア１の両方又は一方を、可撓性材料で形成することが好ましい。このようにすることで、左右の２箇所で噛み合う歯の数を増加させ、回転をさらに円滑にすることにより一層の低振動、低バックラッシを実現することができる。
【００１６】
さらに、上記可撓性材料は、ポリアセタールであることが好ましい。このようにすることで、可動クラウンギア１や固定クラウンギア２を、可撓性、強度、耐衝撃性をともに高水準で有するものにすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の実施形態における一例の変形クラウンギア減速機構の側断面図である。
【図２】同上の変形クラウンギア減速機構の斜視図である。
【図３】同上の変形クラウンギア減速機構の他の方向からみた斜視図である。
【図４】同上の変形クラウンギア減速機構のモデル図である。
【図５】同上の変形クラウンギア減速機構の噛み合い歯のモデル図である。
【図６】同上の変形クラウンギア減速機構の歯の噛み合い状態図である。
【図７】本発明の実施形態における他例の変形クラウンギア減速機構の噛み合い歯のモデル図である。
【図８】同上の変形クラウンギア減速機構でｈｒ＝１．００の場合のω−ｈ分布を示すグラフ図である。
【図９】同上の変形クラウンギア減速機構でｈｒ＝１．００、０．９、０．８、０．７、０．６の場合のω−ｈ分布を示すグラフ図である。
【図１０】同上の変形クラウンギア減速機構でｈｒ＝０．８０の場合の歯の噛み合い状態図である。
【図１１】同上の変形クラウンギア減速機構でｈｒ＝０．８０の場合の各歯の歯間距離を示すグラフ図である。
【図１２】同上の変形クラウンギア減速機構でｈｒ＝０．９２の場合の歯の噛み合い状態図である。
【図１３】同上の変形クラウンギア減速機構でｈｒ＝０．９２の場合の各歯の歯間距離を示すグラフ図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
本発明を、添付図面に示す実施形態に基づいて説明する。図１〜図３には、本発明の実施形態における一例の変形クラウンギア減速機構を示している。【００１９】
図１に示すように、変形クラウンギア減速機構を配置するための外部部材１５は、所定距離を隔てて平行に対向配置される前壁部１１と後壁部１２とから成る。前壁部１１には、後壁部１２と対向する面上に固定クラウンギア２を固着しており、この固定クラウンギア２に対して可動クラウンギア１を傾斜状態で噛み合わせている。固定クラウンギア２と可動クラウンギア１とは、互いの外径を等しく設ける一方で歯数差は１となるように設けているので、後述の押し付け機構１６によって可動クラウンギア１を固定クラウンギア２に押し付けることで、両クラウンギア１，２の歯がぴたりと嵌合することなく、必然的に傾斜状態が生じるようになっている。【００２０】
可動クラウンギア１は、可動クラウンギア１の内周縁から中心側に延設される複数本のスポーク４と、可動クラウンギア１の中央にて全てのスポーク４が連結されるハブ５とを有している。ハブ５には、前壁部１１が軸受けを介して回動自在に支持する出力軸３の一端側を固着させている。出力軸３の他端側は、前壁部１１の固定クラウンギア２を固定してある面と反対側の面から突出させている。上記スポーク４は、可動クラウンギア１と出力軸３を可撓的に連結させる部材であればよく、アームやリブ、ダイアフラムのような板状体であっても構わない。【００２１】
押し付け機構１６は、入力軸６の先端部に固着されて一体に回転する押し付け軸７と、押し付け軸７から径方向に延設される十字状のアーム８と、アーム８の先端部に設けた押圧体１７とから成る（図２、図３参照）。押圧体１７は可動クラウンギア１の背面（つまり、固定クラウンギア２側とは反対側を向く面）に対して押圧力を付与し、可動クラウンギア１を固定クラウンギア２に押し付ける。この状態において、軸方向に揺動自在であるアーム８は可動クラウンギア１の背面の傾斜に倣う姿勢となる。なお、アーム８は押し付け安定性を増すために十字状の棒状体としているが、一本の棒状体であってもよい。また、棒状体以外の形状であってもよい。【００２２】
アーム８は、押し付け軸７の軸方向と直交する軸１３（図１参照）を中心として、押し付け軸７の軸方向に１自由度で揺動自在であり、且つ、回転方向には該押し付け軸７と一体に回転駆動される構造となっている。可動クラウンギア１と押し付け機構１６とは、このアーム８の揺動方向が可動クラウンギア１の傾斜方向と一致するように組み合わせる。各アーム８先端の押圧体１７は、周方向に回動自在に支持されたローラ９であるが、回動自在な球体であってもよい。また、アーム８に固定されて可動クラウンギア１に摺動するものであってもよい。【００２３】
入力軸６を回転駆動させるモータ１０は、後壁部１２の前壁部１１と対向する面とは反対側の面に取り付けてある。モータ１０に連結される入力軸６は、後壁部１２の貫通孔を通じて突出され、前壁部１１と後壁部１２の間のスペースにて押し付け軸７に固着される。【００２４】
モータ１０により入力軸６を回転駆動させると、押し付け機構１６を構成する十字状のアーム８は入力軸６と一体に回転し、可動クラウンギア１の背面を周方向に転動するローラ９を介して該可動クラウンギア１を固定クラウンギア２に押し付ける。固定クラウンギア２と可動クラウンギア１との間の歯数差は１であるから、可動クラウンギア１は、該可動クラウンギア１の歯数分の１の大きな減速比で回転される。この可動クラウンギア１の回転は、可撓性のスポーク４およびハブ５を介して出力軸３に取り出される。【００２５】
以下においては、可動クラウンギア１と固定クラウンギア２の噛み合いについて、さらに述べる。本発明の変形クラウンギア減速機構では、押し付け機構１６から付与される押し付け力によって可動クラウンギア１が固定クラウンギア２に対して傾斜して噛み合ったとき、可動クラウンギア１と固定クラウンギア２の歯の接触位置がその傾斜中心線を挟んで左右の２箇所に分散するように設けてあることを特徴としている。【００２６】
図４には、減速機構のモデル図を示している。ここでは可動クラウンギア１と固定クラウンギア２の歯底の外周縁を参照円と定義する。図４に実線で描いた円は可動クラウンギア１の参照円であり、点線で描いた円は固定クラウンギア２の参照円であり、どちらの参照円の半径もＲである。Σｓは、固定クラウンギア２に固定された座標系である。【００２７】
可動クラウンギア１は、その全体をＸｓ−Ｙｓ平面に対して垂直な向きに押し付けられるが、特に図４に矢印Ｆで示す箇所で最も深く押し付けられるものとする。この場所は、Ｘｓ−Ｚｓ平面と可動クラウンギア１の参照円が交わる点である。このとき、可動クラウンギア１は固定クラウンギア２に対して角度ωだけ傾き、いずれかの歯が接触しているとする。また、可動クラウンギア１と固定クラウンギア２の中心は、Ｚｓ軸方向に距離ｈだけ離れているとする。押し付け場所から角度θｒだけ回転した可動クラウンギア１上の点をＰとし、この点ＰをＸｓ−Ｙｓ平面に垂直に写像した点をＰｓとし、Ｐｓの角度をθｓとする。なお、この点Ｐｓは、固定クラウンギア２の参照円上からは中心方向に僅かに離れている。【００２８】
本例では、簡単のため可動クラウンギア１および固定クラウンギア２の歯の形状を三角形状としている。この接触モデルを図５に示している。この図は、接触状態を参照円の外側からΣｓの原点方向に見た図である。実際には円筒形の曲面であるが、平面に近似している。【００２９】
固定クラウンギア２の歯丈をｈｔ、歯の圧力角をα、歯数をｎとし、隙間なく歯を配置すると仮定すれば、この歯のピッチは２πＲ／ｎとなり、歯丈は
ｈｔ＝πＲ／（ｎｔａｎα）                                （１）
となる。可動クラウンギア１の歯を同一形状とし、歯数を（ｎ−１）とすれば、可動クラウンギア１のピッチは２πＲ／（ｎ−１）となる。なお、歯数を（ｎ＋１）とすることもできるが、ここでは（ｎ−１）を用いて説明する。座標系Σｓでみた点Ｐの高さＰｚと、Ｘｓ軸を基準とした円周方向の点Ｐｓの位置は、それぞれ
Ｐｚ＝ｈ−Ｒｓｉｎωｃｏｓθｒ                            （２）
Ｐｓ＝Ｒａｒｃｔａｎ２（ｓｉｎθｒ，ｃｏｓωｃｏｓθｒ）  （３）
となる。なお、式（３）のａｒｃｔａｎ２は、ａｒｃｔａｎの定義域を[−π，π]に拡張した関数である。【００３０】
図５のＱの位置は、Ｐと角度βから求められる。なお、このβは次式
ｓｉｎβ＝ｄ／ｄθｒ×Ｐｚ／Ｒ＝ｓｉｎωｓｉｎθｒ        （４）
より求められる。また、Ａ、Ｂはピッチと歯数から容易に求められる。これらＡ，Ｂ，Ｐ，Ｑにより、接触状態を判定する。【００３１】
ところで、可動クラウンギア１と固定クラウンギア２の相対位置を決定する変数はｈとωである。この機構は歯数が１枚異なることから、固定クラウンギア２の歯数が奇数のときθｒ＝θｓ＝πで歯は頂点が向かい合い、干渉しない。この条件より、
ｈ＋Ｒｓｉｎω≧２ｈｔ                                    （５）
という関係がある。なお固定クラウンギア２の歯数が偶数のときはθｒ＝θｓ＝πで谷と谷が向かい合うが、解析は同様にできるので、ここでは固定クラウンギア２の歯数が奇数として解析を行う。ところで、ωが大きいと明らかに可動クラウンギア１の振動が大きくなり、またスポーク４を変形させるロスも増えるので、ωはできるだけ小さくしたい。そこで、式（５）より
ｈ＋Ｒｓｉｎω＝２ｈｔ                                    （６）
とした。これは、θｒ＝θｓ＝πで固定クラウンギア２と可動クラウンギア１の歯の先が接するという条件である。これにより、ωとｈは従属関係にある。そこで、接触する位置を探すために、ωのみを変化させることとする。【００３２】
歯の形状を決めるパラメータはαとｎであり、また、大きさはＲで決定される。これらの選択は適宜行われるものであるが、ここでは試作の都合によりα＝２０ｄｅｇ，ｎ＝５１枚，Ｒ＝５０ｍｍとした。そして、計算機でωを０．０００００１ｒａｄおきに変化させ、接触する位置を模索した結果、ω＝３．２９ｄｅｇで接触することがわかった。【００３３】
この場合の接触状態を、図６に示している。可動クラウンギア１の歯先と固定クラウンギア２との距離（以下「歯間距離」という。）を見ると、接触している場所は固定クラウンギア２の１２番目の歯であることがわかる。この前後の歯間距離は、計算上、１１番目の歯が０．００２０１７ｍｍ、１３番目の歯が０．００８６５４ｍｍであり、極めて微小な歯間距離となっている。【００３４】
この結果は、可動クラウンギア１と固定クラウンギア２の噛み合わせが、可動クラウンギア１の傾斜中心線（図４中の線Ａ参照）を挟んで左右の２箇所に分散していることを意味している。また、接触している歯の近傍にある歯においても限りなく接触に近い状態にあることがわかる。【００３５】
上記構成からなる変形クラウンギア減速機構によれば、可動クラウンギア１と固定クラウンギア２の歯数差が１であるから、高い減速比が実現できる。なお、可動クラウンギア１の歯数をＮとすると減速比は１／Ｎとなる。また、可動クラウンギア１と固定クラウンギア２が実質的に噛み合う位置は、傾斜中心線を挟む左右２箇所に分散されるため、バックラッシも生じにくくなる。そして、接触している歯の近傍にある歯においても限りなく接触に近い状態にあることから回転の滑らかさが確保される。さらに、可動クラウンギア１と固定クラウンギア２は共に薄型であるとともに、僅かに傾いて自然に噛み合った状態で組み合わさるので、特に軸方向の寸法が非常にコンパクト化される（図１参照）。また、大きな起動トルクが必要とされないため、モータ１０として小型のものが使用可能となる。そのため、機構全体のコンパクト化や軽量化が実現される。【００３６】
つまり、上記構成の変形クラウンギア減速機構では、高い減速比を実現することと、回転の滑らかさを確保してバックラッシが生じにくくすることと、機構全体のコンパクト化や軽量化を図ることとが、両立される。そのため、ロボットハンドの指関節等に、好適に内蔵することができるのである。【００３７】
なお、可動クラウンギア１と固定クラウンギア２の少なくとも一方を可撓性材料で形成した場合には、噛み合う歯近傍の他の歯でも噛み合いが生じるようになるので、回転がさらに滑らかとなって一層の低振動、低バックラッシが実現される。可撓性材料としては、ポリアセタール、ナイロン等が挙げられるが、他の材料も採用可能である。【００３８】
次に、本発明の実施形態における他例の変形クラウンギア減速機構について述べる。【００３９】
他例の変形クラウンギア減速機構では、可動クラウンギア１と固定クラウンギア２の歯型を一例のような三角形状とするのでなく、三角形状の頂部を削った台形状としていることを特徴とする。なお、他例の基本的な構成は一例と同様であるため、以下においては他例の特徴的な構成についてのみ詳述する。【００４０】
図７には、他例の接触モデルを示している。固定クラウンギア２の歯丈をｈｔ、歯の圧力角をα、歯数をｎとし、隙間なく歯を配置すると仮定すれば、この歯のピッチは２πＲ／ｎとなり、歯丈が取り得る値は係数ｈｒ（＝０．５〜１．０）を導入して
ｈｔ＝ｈｒ×ｈｔｍａｘ＝ｈｒ×πＲ／（ｎｔａｎα）        （７）
となる。なお、ｈｒ＝１．０の場合は、一例と同様の三角歯となる。可動クラウンギア１の歯も同一形状の台形歯とする。可動クラウンギア１のピッチは２πＲ／（ｎ−１）とする。座標系Σｓでみた点Ｐの高さＰｚと、Ｘｓ軸を基準とした円周方向の点Ｐｓの位置は、それぞれ一例の式（２）（３）を用いて求められる。図５のＱとＴの位置は、Ｐと角度βから求められる。なお、このβは一例の式（４）を用いて求められる。Ａ、Ｂはピッチと歯数から容易に求められる。他例においては、これらＡ，Ｂ，Ｐ，Ｑ，Ｔより、接触状態を判定する。【００４１】
ところで、可動クラウンギア１と固定クラウンギア２の相対位置を決定する変数はｈとωである。一例においては、ｈとωに拘束条件を設けることで接触点を探索したが、台形歯ではこの拘束条件を使用できないため、ｈとωを共に変化させて接触点を探索した。【００４２】
ここでは、α＝２０ｄｅｇ，ｎ＝５０枚，Ｒ＝５０ｍｍとし、計算機でωを０．０００２ｒａｄおきに[０．０１：０．１９]の範囲内で変化させ、ｈを０．００００１ｍｍおきに[０：２．５ｈｔｍａｘ]の範囲内で変化させながら探索した。図８には、説明のため、ｈｒ＝１．０の場合（つまり一例と同様の三角歯となる場合）の結果を示している。図８は、横軸をω、縦軸をｈとして接触と非接触の分布をプロットしたものである。図中の実線は接触分布を示し、この実線よりも上方の斜線領域は非接触分布を示している。実線よりも下方の領域は、歯の干渉によって使用できない領域である。【００４３】
図８中のａの位置でｈを固定した場合について述べると、このとき押し付け機構１６にはアーム８を揺動させる自由度があるため、ωが変位可能である。そのため、例えば図中の点線矢印に示すように、接触状態にあるａの位置から非接触状態を経て、他の接触状態であるｂの位置にまで変位することができる。このとき、バックラッシが発生することが明らかである。これに対して、図８中のｃの位置でｈを固定した場合には、ωも固定され、バックラッシが発生しなくなる。【００４４】
図９は、図８にｈｒ＝０．６，０．７，０．８，０．９の場合（つまり台形歯の場合）を追加した図である。図から明らかなように、ｈｒ＝０．６，０．７の場合には、ｈが極小となる場所が存在しない。これは、ω＝０となるｈまで押し込めることを意味する。この場合、可動クラウンギア１は固定クラウンギア２と平行になり、歯が噛み合わない状態となる。以上より、低バックラッシでの噛み合いを実現するためには、ω−ｈの分布でｈが極小値を持つ必要があることがわかる。【００４５】
ところで、一例においても述べたように、ωが大きいと可動クラウンギア１の振動が大きくなり、またスポーク４を変形させるロスも増えるので、ωをできるだけ小さくしたい。また、回転の滑らかさと強度を確保するために、歯間距離が極めて小さい（０．０１ｍｍ未満）歯の枚数（以下「ｎｃ」とする。）を増やしたい。【００４６】
そこで、ｈｒを[０．８：１．０]の範囲で変化させながら、ω、ｈの極小値（以下「ｈｍ」とする。）、ｎｃをそれぞれ計算した。その結果を下記の表１に示す。【００４７】
【表１】
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【００４８】
表１によれば、ωを極力小さくすることを優先した場合にはｈｒ＝０．８０の場合が適している。一方、歯間距離が極めて小さな歯の枚数を増やすことを優先した場合には、ｈｒ＝０．９２の場合が適している。これらの場合の噛み合い状態と歯間距離とを、図１０〜図１３に示している。【００４９】
図１０、図１１は、ｈｒ＝０．８０の場合である。表１によれば、ｈｒ＝０．８０の場合には、一例のような三角歯の場合（ｈｒ＝１．０の場合）と比べてωが半分以下に減少している。しかし、ｎｃの値は２と少なく、噛み合わせは浅い。また、図９から分かるように、ｈの極小値の谷が非常に浅いため、噛み合わせが不安定である。【００５０】
図１２、図１３は、ｈｒ＝０．９２の場合である。表１によれば、ｈｒ＝０．９２の場合には、一例のような三角歯の場合（ｈｒ＝１．０の場合）と比べてｎｃの値が大幅に増加している。また、図９からも分かるように、ｈの極小値が深く、噛み合わせが安定的である。また、ωについても三角歯の場合と比べれば１割以上減少している。以上を考慮すれば、ｈｒ＝０．９２が有利と思われる。【００５１】
以上、本発明を添付図面に示す実施形態に基づいて説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の意図する範囲内であれば、適宜の設計変更を行うことが可能である。【００５２】
例えば、可動クラウンギア１と固定クラウンギア２の歯形状について述べると、歯形状は三角形状や台形状に限定されず、各種曲面を有するような他の歯形状であってもよいことは勿論である。なお、このような他の歯形状においても、低バックラッシでの噛み合いを実現するためには、ω−ｈの分布でｈが極小値を持つことが好ましいと考えられる。また、可動クラウンギア１の背面に押し付けられるアーム８は、部材の加工精度が十分に高精度のときには揺動自在である必要はなく、固定クラウンギア２に対して傾斜した姿勢となるように押し付け軸７に固定されていてもよい。この場合、可動クラウンギア１と押し付け機構１６とは、このアーム８の傾斜方向が可動クラウンギア１の傾斜方向と一致するように組み合わせる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【国際調査報告】
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