(57)【要約】  それぞれのＡＤＣの周波数特性を予め測定する測定段階と、複数の測定信号を複数のグループに分割したグループ毎に、それぞれの測定信号に対して、所属するグループ内の全てのＡＤＣの周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応するＡＤＣの周波数特性が理想的である場合に得られる測定信号に変換するグループ内補正段階と、グループ内補正段階により得られたそれぞれのグループ間の周波数特性差に基づいて、それぞれのグループの周波数特性を合わせて合成するグループ間補正段階とを備えるアナログデジタル変換方法を提供する。
2010082268.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アナログ信号を、与えられるサンプリングクロックの位相がそれぞれ所定の周期ずつ異なる複数のアナログデジタルコンバータを用いてデジタル信号に変換するアナログデジタル変換方法であって、
前記複数のアナログデジタルコンバータにおけるそれぞれのアナログデジタルコンバータの周波数特性を予め測定する測定段階と、
前記複数のアナログデジタルコンバータを用いて、前記アナログ信号をサンプリングするサンプリング段階と、
前記複数のアナログデジタルコンバータを用いて生成した複数の測定信号を複数のグループに分割したグループ毎に、前記複数の測定信号におけるそれぞれの測定信号に対して、所属するグループ内の全ての前記アナログデジタルコンバータの前記周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応する前記アナログデジタルコンバータの前記周波数特性が理想的である場合に得られる測定信号に変換するグループ内補正段階と、
前記グループ内補正段階により得られたそれぞれの前記グループ間の周波数特性差に基づいて、それぞれの前記グループの周波数特性を補正して合成し、前記デジタル信号の周波数スペクトルを生成するグループ間補正段階と
を備えるアナログデジタル変換方法。
【請求項２】
前記グループ内補正段階において、それぞれの前記グループに含まれる前記複数のアナログデジタルコンバータ毎に、いずれか一の前記アナログデジタルコンバータの前記周波数特性を基準として、当該グループにおける前記測定信号の前記周波数特性を補正する請求項１に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項３】
前記グループ間補正段階において、いずれかの前記グループの周波数特性を基準として、他の前記グループの周波数特性を補正する
請求項２に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項４】
前記グループ内補正段階において、前記複数の測定信号を、それぞれが同一個数の前記測定信号を含む前記グループに分割する
請求項３に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項５】
前記グループ内補正段階において、前記複数の測定信号を、それぞれが２のべき乗個の前記測定信号を含む前記グループに分割する
請求項４に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項６】
前記グループ内補正段階において、前記複数の測定信号を、２つの前記測定信号毎の前記グループに分割して前記周波数特性を補正し、
前記グループ間補正段階は、
前記複数のグループを、対応する前記グループのペアに分け、それぞれの前記グループのペアにおける周波数特性差に基づいて、それぞれの前記グループのペアの周波数特性を補正し、当該２つの前記グループを合成した新たなグループを生成するペア合成段階と、
前記グループが１つになるまで、前記ペア合成段階を繰り返す繰返段階と
を有する請求項３に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項７】
前記グループ内補正段階は、
それぞれの前記グループについて、それぞれの前記アナログデジタルコンバータの前記周波数特性により生じる、それぞれの前記測定信号のスプリアス成分がうち消し合うように、いずれか一方の前記測定信号に乗ずる第１補正係数を、２つの前記アナログデジタルコンバータの前記周波数特性に基づいて算出する第１算出段階と、
それぞれの前記グループについて、前記第１補正係数を乗じたことにより生じる、前記測定信号の信号成分の誤差を補正する第２補正係数を、前記第１補正係数及びそれぞれの前記アナログデジタルコンバータの前記周波数特性に基づいて算出する第２算出段階と、
それぞれの前記グループについて、前記第１補正係数及び前記第２補正係数に基づいて、それぞれの前記測定信号を補正する係数乗算段階と
を有する請求項６に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項８】
前記第１算出段階において、下式に基づく第１補正係数Ｌ１を算出し、
【数３８】
2010082268.tif 000031
（ただし、ａＭ（１）は、前記第１補正係数が乗じられる前記測定信号に対応する前記アナログデジタルコンバータの前記周波数特性のうちの、スプリアス成分に対応する成分を示す）
前記第２算出段階において、下式に基づく第２補正係数γを算出する
【数３９】
2010082268.tif 000032
（ただし、ａＭ（０）は、前記第１補正係数が乗じられる前記測定信号に対応する前記アナログデジタルコンバータの前記周波数特性のうちの、信号成分に対応する成分を示す）
請求項７に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項９】
前記複数のアナログデジタルコンバータが出力する前記測定信号をそれぞれフーリエ変換するフーリエ変換段階を更に備え、
前記グループ内補正段階および前記グループ間補正段階において、前記フーリエ変換段階においてフーリエ変換された前記測定信号に対して、周波数領域で補正を行う
請求項３に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項１０】
前記グループ内補正段階および前記グループ間補正段階において、対応する前記アナログデジタルコンバータの周波数特性に応じたフィルタ係数を有するデジタルフィルタを用いて、時間領域のそれぞれの前記測定信号を補正する
請求項３に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項１１】
前記グループ内補正段階は、
それぞれの前記グループについて、それぞれの前記アナログデジタルコンバータの前記周波数特性により生じる、それぞれの前記測定信号のスプリアス成分がうち消し合うように、それぞれの前記測定信号に乗ずるそれぞれの第１補正係数を、全ての前記アナログデジタルコンバータの前記周波数特性に基づいて算出する第１算出段階と、
それぞれの前記グループについて、前記第１補正係数を乗じたことにより生じる、前記測定信号の信号成分の位相の誤差を補正する第２補正係数を、それぞれの前記第１補正係数及びそれぞれの前記周波数特性に基づいて算出する第２算出段階と
を有し、
それぞれの前記測定信号に、対応する前記第１補正係数を乗じ、
前記補正段階において対応する前記第１補正係数が乗算されたそれぞれの測定信号を合成し、合成した信号に前記第２補正係数を乗ずる
請求項１に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項１２】
前記グループ内補正段階は、
それぞれの前記グループについて、それぞれの前記アナログデジタルコンバータの前記周波数特性により生じる、それぞれの前記測定信号のスプリアス成分がうち消し合うように、それぞれの前記測定信号に乗ずるそれぞれの第１補正係数を、全ての前記アナログデジタルコンバータの前記周波数特性に基づいて算出する第１算出段階と、
それぞれの前記グループについて、前記第１補正係数を乗じたことにより生じる、前記測定信号の信号成分の位相の誤差を補正する第２補正係数を、それぞれの前記第１補正係数及びそれぞれの前記周波数特性に基づいて算出する第２算出段階と
を有し、
それぞれの前記測定信号に、対応する前記第１補正係数及び対応する前記第２補正係数を乗じる
請求項１に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項１３】
前記グループ内補正段階は、
それぞれの前記グループについて、算出するべき前記デジタル信号の周波数帯域を、前記アナログデジタルコンバータの個数に応じて分割し、
前記第１算出段階は、分割された前記周波数帯域毎に、それぞれの前記第１補正係数を算出し、
前記第２算出段階は、分割された前記周波数帯域毎に、前記第２補正係数を算出する
請求項１１又は１２に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項１４】
前記第１算出段階は、それぞれの前記測定信号の前記スプリアス成分のうち、分割されたそれぞれの前記周波数帯域に存在する前記スプリアス成分がうち消し合う前記第１補正係数を、分割されたそれぞれの前記周波数帯域毎に算出する請求項１３に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項１５】
前記測定段階は、前記アナログ信号を前記デジタル信号に変換するときに与えられる前記サンプリングクロックを用いて、それぞれの前記周波数特性を測定することにより、与えられる前記サンプリングクロックの位相誤差を含んだそれぞれの前記周波数特性を測定する請求項１に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項１６】
前記グループ内補正段階は、それぞれがＮ個（但しＮは２以上の整数）の前記測定信号を有する複数のグループを生成し、
それぞれの前記グループにおいて、Ｎ個の前記測定信号（Ｘ0（ｆ）〜ＸN-1（ｆ））は下式で与えられ、
【数１】
2010082268.tif 000033
（但しｆｓは、それぞれのアナログデジタルコンバータのサンプリング周波数を示し、上式における−ｌからｍまでの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−Ｎｆｓ／２、Ｎｆｓ／２］とした場合に、帯域［０、Ｎｆｓ］に含まれる成分を示し、ａj（ｋ）は、ｊ番目のアナログデジタルコンバータの周波数特性のうちの、
【数２０】
2010082268.tif 000034
に対応する成分を示す）
前記第１算出段階において、
【数２】
2010082268.tif 000035
（但し上式において、α、βは任意の実数、ｘ（ｕ）はｘ（０）のエイリアシング成分）
を満たす前記第１補正係数（Ｌ１、Ｌ２、・・・ＬＮ−１）を算出する
請求項１１又は１２に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項１７】
前記第２算出段階において、下に示す前記第２補正係数を算出し、
【数３】
2010082268.tif 000036
前記グループ内補正段階は、下式に基づいて前記グループ内の前記測定信号を合成した合成信号Ｘ'（ｆ）を算出する
【数４】
2010082268.tif 000037
請求項１６に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項１８】
前記グループ内補正段階は、それぞれがＮ個（但しＮは２以上の整数）の前記測定信号を有する複数のグループを生成し、
それぞれの前記グループにおいて、それぞれの前記測定信号（Ｘ0（ｆ）〜Ｘ3（ｆ））は下式で与えられ、
【数５】
2010082268.tif 000038
（但しｆｓは、それぞれのアナログデジタルコンバータのサンプリング周波数を示し、上式におけるｋ＝−１から５までの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−２ｆｓ、２ｆｓ］（但し）とした場合に、帯域［０、４ｆｓ］に含まれる成分を示し、ａj（ｋ）は、ｊ番目のアナログデジタルコンバータの周波数特性のうちの、
【数２０】
2010082268.tif 000039
に対応する成分を示す）
前記第１算出段階において、
【数６】
2010082268.tif 000040
（但し上式において、α、βは任意の実数）
を満たす前記第１補正係数（Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３）を算出する
請求項１１又は１２に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項１９】
前記第２算出段階において、下に示す前記第２補正係数を算出し、
【数７】
2010082268.tif 000041
前記グループ内補正段階は、下式に基づいて前記グループ内の前記測定信号を合成した合成信号Ｘ'（ｆ）を算出する
【数８】
2010082268.tif 000042
請求項１８に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項２０】
前記補正段階は、
算出するべき前記デジタル信号の周波数帯域を、帯域が［０、ｆｓ］である第１領域、帯域が［ｆｓ、２ｆｓ］である第２領域、帯域が［２ｆｓ、３ｆｓ］である第３領域、及び帯域が［３ｆｓ、４ｆｓ］である第４領域に分割し、
前記第１算出段階は、
前記第１領域における前記第１補正係数を下式に基づいて算出し、
【数９】
2010082268.tif 000043
前記第２領域及び前記第３領域における前記第１補正係数を下式に基づいて算出し、
【数１０】
2010082268.tif 000044
前記第４領域における前記第１補正係数を下式に基づいて算出する
【数１１】
2010082268.tif 000045
請求項１９に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項２１】
前記グループ内補正段階は、
前記第１領域及び前記第２領域における前記合成信号の周波数スペクトルＸ'（ｆ）を下式に基づいて算出し、
【数１２】
2010082268.tif 000046
前記第３領域及び前記第４領域における前記合成信号の周波数スペクトルＸ'（ｆ）を下式に基づいて算出する
【数１３】
2010082268.tif 000047
請求項２０に記載のアナログデジタル変換方法。
【請求項２２】
アナログ信号を、デジタル信号に変換するアナログデジタル変換装置であって、
与えられるサンプリングクロックの位相がそれぞれ所定位相ずつ異なる複数のアナログデジタルコンバータと、
前記複数のアナログデジタルコンバータにおけるそれぞれのアナログデジタルコンバータの周波数特性を予め測定する測定部と、
前記複数のアナログデジタルコンバータが前記アナログ信号をサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、前記複数のアナログデジタルコンバータに対応する複数の測定信号を生成するフーリエ変換部と、
前記複数の測定信号を複数のグループに分割したグループ毎に、前記複数の測定信号におけるそれぞれの測定信号に対して、所属するグループ内の全ての前記アナログデジタルコンバータの前記周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応する前記アナログデジタルコンバータの前記周波数特性が理想的である場合に得られる理想測定信号に変換するグループ内補正部と、
前記グループ内補正部により得られたそれぞれの前記グループ間の周波数特性差に基づいて、それぞれの前記グループの周波数特性を補正するグループ間補正部と、
それぞれの前記理想測定信号を合成し、前記デジタル信号の周波数スペクトルを生成するインターリーブ部と
を備えるアナログデジタル変換装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アナログ信号をデジタル信号に変換するアナログデジタル変換方法、及びアナログデジタル変換装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、アナログ信号をデジタル信号に変換する場合に、見かけ上のサンプリングレートを高くする目的で、Ｎ個のアナログデジタルコンバータ（ＡＤＣと称する場合がある）を用いるＮ相（ｗａｙ）のインターリーブ・アナログデジタル変換方式が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０００−３４６９１３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、上述したようなインターリーブ・アナログデジタル変換方式において、それぞれのＡＤＣに与えられるサンプリングクロックの位相、または、それぞれのＡＤＣの周波数特性に誤差が生じている場合、精度よくデジタル信号の周波数スペクトルを算出することができない。【０００５】
例えば、それぞれのＡＤＣに与えられるサンプリングクロックの位相は、所定位相ずつ異なる必要があるが、それぞれのサンプリングクロックの位相を正確に所定位相ずつずらすことは困難である。また、正確な位相でサンプリングクロックをそれぞれのＡＤＣに与えた場合であっても、ＡＤＣの周波数特性が理想的でなければ、それぞれのＡＤＣにおけるサンプリングタイミングまたはゲインにバラツキが生じ、デジタル信号の周波数スペクトルを精度よく算出することが困難である。【０００６】
そこで本発明の１つの側面においては、上記の課題を解決することのできるアナログデジタル変換方法、及びアナログデジタル変換装置を提供することを目的とする。この目的は請求の範囲における独立項に記載の特徴の組み合わせにより達成される。また従属項は本発明の更なる有利な具体例を規定する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１の態様によると、アナログ信号を、与えられるサンプリングクロックの位相がそれぞれ所定の周期ずつ異なる複数のアナログデジタルコンバータを用いてデジタル信号に変換するアナログデジタル変換方法であって、それぞれのアナログデジタルコンバータの周波数特性を予め測定する測定段階と、複数のアナログデジタルコンバータを用いて、アナログ信号をサンプリングするサンプリング段階と、複数のアナログデジタルコンバータがサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、複数のアナログデジタルコンバータに対応する複数の測定信号を生成するフーリエ変換段階と、複数の測定信号を複数のグループに分割したグループ毎に、それぞれの測定信号に対して、所属するグループ内の全てのアナログデジタルコンバータの周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応するアナログデジタルコンバータの周波数特性が理想的である場合に得られる測定信号に変換するグループ内補正段階と、グループ内補正段階により得られたそれぞれのグループ間の周波数特性差に基づいて、それぞれのグループの周波数特性を補正して合成し、デジタル信号の周波数スペクトルを生成するグループ間補正段階とを備えるアナログデジタル変換方法を提供する。【０００８】
本発明の第２の態様においては、アナログ信号を、デジタル信号に変換するアナログデジタル変換装置であって、与えられるサンプリングクロックの位相がそれぞれ所定位相ずつ異なる複数のアナログデジタルコンバータと、それぞれのアナログデジタルコンバータの周波数特性を予め測定する測定部と、複数のアナログデジタルコンバータがアナログ信号をサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、複数のアナログデジタルコンバータに対応する複数の測定信号を生成するフーリエ変換部と、複数の測定信号を複数のグループに分割したグループ毎に、それぞれの測定信号に対して、所属するグループ内の全てのアナログデジタルコンバータの周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応するアナログデジタルコンバータの周波数特性が理想的である場合に得られる理想測定信号に変換するグループ内補正部と、グループ内補正段階により得られたそれぞれのグループ間の周波数特性差に基づいて、それぞれのグループの周波数特性を補正するグループ間補正部と、それぞれの理想測定信号を合成し、デジタル信号の周波数スペクトルを生成するインターリーブ部とを備えるアナログデジタル変換装置を提供する。【０００９】
なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施形態に係るインターリーブＡＤ変換装置１００の構成の一例を示す図である。
【図２】それぞれのＡＤＣ１０に与えられるサンプリングクロックを説明する図である。
【図３】それぞれのフーリエ変換部１２が出力する周波数特性の一例を示す図である。
【図４】フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の一部の一例を示す図である。
【図５】それぞれの周波数特性を複素空間で表示した一例を示す図である。
【図６】フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の一部の他の例を示す図である。
【図７】インターリーブＡＤ変換装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。
【図８Ａ】補正部１６における帯域補償の一例を示す図である。
【図８Ｂ】補正部１６における帯域補償の他の例を示す図である。
【図８Ｃ】図８Ｂに関連して説明した補正部１６における帯域補償のあとの、インターリーブ部１８における帯域補償の例を示す図である。
【図９】インターリーブＡＤ変換装置１００の構成の他の例を示す図である。
【図１０】図９に示したインターリーブＡＤ変換装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。
【図１１】インターリーブＡＤ変換装置１００の構成の他の例を示す図である。
【図１２】図１１に示したインターリーブＡＤ変換装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。
【図１３】インターリーブＡＤ変換装置１００の構成の他の例を示す図である。
【図１４】インターリーブＡＤ変換装置１００の構成の他の例を示す図である。
【図１５】データ挿入部の動作を説明する図である。
【図１６】インターリーブＡＤ変換装置１００の構成の他の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、発明の実施の形態を通じて本発明の（一）側面を説明するが、以下の実施形態は請求の範囲にかかる発明を限定するものではなく、また実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
【００１２】
図１は、本発明の実施形態に係るインターリーブＡＤ変換装置１００の構成の一例を示す図である。インターリーブＡＤ変換装置１００は、入力信号として与えられるアナログ信号を、デジタル信号に変換する装置であって、複数のＡＤＣ（１０−０〜１０−３、以下ＡＤＣ１０と総称する）、複数のフーリエ変換部（１２−０〜１２−３、以下フーリエ変換部１２と総称する）、複数の補正部（１６−０〜１６−３、以下補正部１６と総称する）、測定部１４、及びインターリーブ部１８を備える。また、本例においてインターリーブＡＤ変換装置１００は、４個のＡＤＣ１０を用いてアナログ信号をデジタル信号に変換するが、ＡＤＣ１０の個数は４個に限定されない。例えばインターリーブＡＤ変換装置１００は、２ｎ個（但しｎは１以上の整数）のＡＤＣ１０を用いて、アナログ信号をデジタル信号に変換してよい。このような場合であっても、本例におけるインターリーブＡＤ変換装置１００と同様の動作により、精度よくデジタル信号の周波数スペクトルを算出することができる。
【００１３】
それぞれのＡＤＣ１０には、位相がそれぞれ所定位相ずつ異なるサンプリングクロックが与えられる。与えられるサンプリングクロックについては、図２において後述する。そして、ＡＤＣ１０には入力信号としてアナログ信号が与えられ、サンプリングクロックに応じてアナログ信号をサンプリングする。
【００１４】
それぞれのフーリエ変換部１２は、ＡＤＣ１０に対応して設けられ、複数のＡＤＣ１０がアナログ信号をサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、複数のＡＤＣ１０に対応する複数の測定信号を生成する。フーリエ変換部１２は、例えば離散フーリエ変換によりフーリエ変換を行う。
【００１５】
測定部１４は、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性を予め測定する。例えば測定部１４は、既知のアナログ信号をそれぞれのＡＤＣ１０に入力させ、ＡＤＣ１０が出力するデータに基づいて、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性を測定する。このとき測定部１４は、アナログ信号をデジタル信号に変換するときに与えられるサンプリングクロックを用いて、それぞれの周波数特性を測定してよい。例えば、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性を測定する場合、実動作時に用いるサンプリングクロックを、それぞれのＡＤＣ１０に与えて、それぞれのＡＤＣ１０の出力を測定してよい。これにより、与えられるサンプリングクロックの位相誤差を含んだ、それぞれのＡＤＣ１０におけるサンプリングの周波数特性を測定することができる。
【００１６】
補正部１６は、それぞれの測定信号に、全てのＡＤＣ１０の周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応するＡＤＣ１０の周波数特性が理想的である場合に得られる理想測定信号に変換する。このとき、いずれか一のＡＤＣ１０の周波数特性を当該理想的な周波数特性としてもよい。これにより、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性の誤差により生じるスプリアス成分を除去した理想測定信号を生成することができる。
【００１７】
また、インターリーブ部１８は、それぞれの理想測定信号を合成し、デジタル信号の周波数スペクトルを生成する。このような構成により、ＡＤＣ１０におけるサンプリングの周波数特性によって生じるスプリアス成分を除去した周波数スペクトルを得ることができる。
【００１８】
図２は、それぞれのＡＤＣ１０に与えられるサンプリングクロックを説明する図である。例えば、帯域［−１／（２Ｔｓ）、１／（２Ｔｓ）］のアナログ信号をデジタル信号に変換する場合、それぞれのＡＤＣ１０には、周波数が１／（４Ｔｓ）であるサンプリングクロックが、位相Ｔｓずつずれて与えられる。このようなサンプリングクロックを用いてアナログ信号をサンプリングすることにより、それぞれのＡＤＣ１０のサンプリング周波数の４倍のレートでアナログ信号をサンプリングすることができる。
【００１９】
図３は、それぞれのフーリエ変換部１２が出力する周波数特性の一例を示す図である。帯域［−１／（２Ｔｓ）、１／（２Ｔｓ）］のアナログ信号を周波数１／（４Ｔｓ）でサンプリングした測定信号には、図３において実線で示す信号成分（ｋ＝０）に加え、スプリアス成分（ｋ＝−１、１、２、３、４、５）が生じる。全ての周波数特性は、図３に示したような信号成分及びスプリアス成分を有するが、それぞれのＡＤＣ１０のサンプリングクロックはＴｓずつずれているので、複素空間で考えるとそれぞれの周波数特性の成分の向きは異なる。
【００２０】
図４は、フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の一部の一例を示す。フーリエ変換部１２−０が出力する周波数特性のそれぞれの成分（ｋ＝−１〜５）が、図３に示したように複素空間において全て同一の方向とすると、フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の信号成分（ｋ＝０）は、フーリエ変換部１２−０が出力する周波数成分の信号成分（図３参照）と同一の方向である。しかし、ＡＤＣ１０−１のサンプリングクロックの位相は、ＡＤＣ１０−０のサンプリングクロックの位相に比べＴｓ進んでいるので、フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性のスプリアス成分（ｋ＝１）は、信号成分（ｋ＝０）に対して９０度回転する。同様に、他のスプリアス成分（ｋ＝２、３、４、５、図示せず）は順次９０度回転する。
【００２１】
図５は、それぞれの周波数特性を複素空間で表示した一例を示す図である。図５においては、信号成分及びスプリアス成分を離散的に示しているが、図３において示した周波数特性のように、信号成分及びスプリアス成分の帯域が重なっていても同様である。
【００２２】
前述したように、フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の成分は順次９０度ずつ回転する。また、ＡＤＣ１０−２のサンプリングクロックの位相は、ＡＤＣ１０−０のサンプリングクロックの位相に比べ２Ｔｓ進んでいるので、フーリエ変換部１２−２が出力する周波数特性の成分は、図５に示すように１８０度ずつ回転する。同様に、ＡＤＣ１０−３のサンプリングクロックの位相は、ＡＤＣ１０−０のサンプリングクロックの位相に比べ３Ｔｓ進んでいるので、フーリエ変換部１２−３が出力する周波数特性の成分は、図５に示すように２７０度ずつ回転する。
【００２３】
これらの周波数特性を合成することにより、それぞれの周波数特性のスプリアス成分（ｋ＝−１、１、２、３、５）が打ち消し合い、信号成分（ｋ＝０）、及びエイリアシング成分（ｋ＝４）のみが残る。しかし、それぞれのサンプリングクロックの位相誤差、または、ＡＤＣ１０の周波数特性誤差により、ＡＤＣ１０のサンプリングタイミングにバラツキが生じた場合、スプリアス成分の角度にバラツキが生じて打ち消し合うことができない。
【００２４】
図６は、フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の一部の他の例を示す。前述したように、ＡＤＣ１０−１に与えられるサンプリングクロックに位相誤差がある場合、または、ＡＤＣ１０−１の周波数特性が理想的でない場合、図６に示すようにスプリアス成分（一例としてｋ＝１）の角度にバラツキが生じ、他の周波数特性のスプリアス成分（ｋ＝１）と打ち消し合うことができず、それぞれの周波数特性を合成した場合にスプリアス成分が残留してしまう。
【００２５】
図１において説明したインターリーブＡＤ変換装置１００は、ＡＤＣ１０の周波数特性またはサンプリングクロックの位相誤差により生じる、このようなスプリアス成分の角度のバラツキを補正してインターリーブを行うことにより、スプリアス成分を除去する。次に、インターリーブＡＤ変換装置１００の動作の詳細について説明する。
【００２６】
図７は、インターリーブＡＤ変換装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。まず、測定段階Ｓ２００において、測定部１４がそれぞれのＡＤＣ１０の周波数特性を予め測定する。ここで、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性を下式で与える。
【数１４】
2010082268.tif 000003
但し、ｌは対応するＡＤＣ１０を示し、ｌ＝０、１、２、３である。
【００２７】
次に、サンプリング段階Ｓ２０２において、複数のＡＤＣ１０を用いて、入力信号として与えられるアナログ信号をサンプリングする。このとき、それぞれのＡＤＣ１０に与えられるサンプリングクロックｐ0（ｔ）、ｐ1（ｔ）、ｐ2（ｔ）、ｐ3（ｔ）は下式で与えられる。
【数１５】
2010082268.tif 000004
・・・式（１）
【００２８】
次に、フーリエ変換段階Ｓ２０４において、フーリエ変換部１２を用いて、複数のＡＤＣ１０がサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、複数のＡＤＣ１０に対応する複数の測定信号を生成する。このとき、式（１）に示したサンプリングクロックのフーリエ変換は下式で与えられる。
【数１６】
2010082268.tif 000005
・・・式（２）
【００２９】
式（２）を用いて、それぞれのフーリエ変換部１２が出力する測定信号Ｘl（ｆ）は、下式で与えられる。
【数１７】
2010082268.tif 000006
・・・式（３）
また、
【数１８】
2010082268.tif 000007
とすると、それぞれの測定信号は次のように表せる。但し、本例においてはＡＤＣ１０−０の周波数特性を理想周波数特性として説明する。すなわち、ａ0（ｋ）＝１として説明する。
【数１９】
2010082268.tif 000008
・・・式（４）
但しｆｓは、それぞれのアナログデジタルコンバータのサンプリング周波数を示し、上式におけるｋ＝−１から５までの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−２ｆｓ、２ｆｓ］とした場合に、帯域［０、４ｆｓ］に含まれる成分を示し、ａj（ｋ）は、ｊ番目のアナログデジタルコンバータの周波数特性のうちの、
【数２０】
2010082268.tif 000009
に対応する成分を示す。
【００３０】
次に、補正段階Ｓ２０６において、補正部１６を用いて、それぞれの測定信号に、全てのＡＤＣ１０の周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応するＡＤＣ１０の周波数特性が理想的である場合に得られる測定信号に変換する。本例において、補正部１６は、式（４）に示したそれぞれの周波数成分Ｘ0（ｆ）〜Ｘ3（ｆ）の線形和を算出したときに、ｋ＝−１、１、２、３、５のスプリアス成分が除去され、ｋ＝０の信号成分及び当該信号成分のエイリアシング成分のみが残留する補正係数を、それぞれの周波数特性に乗算する。つまり、
【数２１】
2010082268.tif 000010
・・・式（５）
となる補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3を算出し、それぞれの周波数特性に乗算する。但し上式において、α、βは任意の実数。
【００３１】
このとき、補正部１６は、算出するべきデジタル信号の周波数帯域［−２ｆｓ、２ｆｓ］を、ＡＤＣ１０の個数に応じて分割する。本例において補正部１６は、算出するべきデジタル信号の周波数帯域を、帯域が［０、ｆｓ］である第１領域、帯域が［ｆｓ、２ｆｓ］である第２領域、帯域が［２ｆｓ、３ｆｓ］である第３領域、及び帯域が［３ｆｓ、４ｆｓ］である第４領域に分割する。
【００３２】
式（４）からわかるように、デジタル信号の周波数帯域［−２ｆｓ、２ｆｓ］に含まれるスプリアス成分は、ｋ＝−１、１、２、３の４個であるが、式（５）から明らかなように、同時に４個のスプリアス成分を消去する補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3は存在しない。しかし、本例のようにデジタル信号の周波数帯域を分割することにより、分割したそれぞれの領域においては、図３に示すようにスプリアス成分を３個にすることができる。このため、補正部１６は、下式に示すように、それぞれの周波数帯域毎に、それぞれの補正係数を算出することができる。
第1領域
【数２２】
2010082268.tif 000011
・・・式（６）
第２領域及び第３領域
【数２３】
2010082268.tif 000012
・・・式（７）
第４領域
【数２４】
2010082268.tif 000013
・・・式（８）
【００３３】
そして、合成段階Ｓ２０８において、インターリーブ部１８を用いて、補正段階Ｓ２０６において得られたそれぞれの測定信号を合成し、デジタル信号の周波数スペクトルを生成する。このとき、補正段階Ｓ２０６において、算出した補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3をそれぞれの測定信号に乗算したので、信号成分（ｋ＝０）及びエイリアシング成分（ｋ＝４）の位相が変化してしまう。このため補正段階Ｓ２０６においては、当該変化を補正する補正係数を更に算出する。
【００３４】
本例において補正段階Ｓ２０６は、第１補正係数を算出する第１算出段階と、第２補正係数を算出する第２算出段階とを有する。第１算出段階は、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性により生じる、それぞれの測定信号のスプリアス成分がうち消し合うように、それぞれの測定信号に乗ずるそれぞれの第１補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3を、全てのＡＤＣ１０の周波数特性に基づいて算出する。また第１算出段階は、それぞれの周波数信号のスプリアス成分のうち、前述した周波数帯域を分割したそれぞれの領域に存在するスプリアス成分がうち消し合う第１補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3を、分割されたそれぞれの領域毎に算出する。
【００３５】
また、第２算出段階は、第１補正係数を乗じたことにより生じる、測定信号の信号成分及びエイリアシング成分の位相の誤差を補正する第２補正係数を、それぞれの第１補正係数及びそれぞれの周波数特性に基づいて、分割されたそれぞれの領域毎に算出する。第１領域及び第２領域では、信号成分（ｋ＝０）のみが残留するので、第１領域及び第２領域においては、第２補正係数として１／（１＋ａ1（０）Ｌ１＋ａ2（０）Ｌ2＋ａ3（０）Ｌ3）を算出する。また、第３領域及び第４領域では、エイリアシング成分（ｋ＝４）のみが残留するので、第２補正係数として１／（１＋ａ1（４）Ｌ１＋ａ2（４）Ｌ2＋ａ3（４）Ｌ3）を算出する。
【００３６】
そして、合成段階Ｓ２０８では、補正段階Ｓ２０６において得られたそれぞれの測定信号を合成したものに、前述した第２補正係数を乗ずる。また、本例においては第２補正係数を合成段階Ｓ２０８において乗算したが、他の例においては、補正段階Ｓ２０６において乗算してもよい。つまり、補正段階Ｓ２０６では、それぞれの測定信号に、対応する第１補正係数及び対応する第２補正係数を乗じてもよい。
【００３７】
上述したように、合成段階Ｓ２０８では、それぞれの領域毎に、下式に基づいてデジタル信号の周波数スペクトルを算出する。
第１領域及び第２領域
【数２５】
2010082268.tif 000014
・・・式（９）
第３領域及び第４領域
【数２６】
2010082268.tif 000015
・・・式（１０）
つまり、合成段階Ｓ２０８では、第１領域における周波数スペクトルを、式（６）に基づいて算出される補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3を式（９）に用いることにより算出する。また、第２領域における周波数スペクトルを、式（７）に基づいて算出される補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3を式（９）に用いることにより算出し、第３領域における周波数スペクトルを、式（７）に基づいて算出される補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3を式（１０）に用いることにより算出し、第４領域における周波数スペクトルを、式（８）に基づいて算出される補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3を式（１０）に用いることにより算出する。このような動作により、スプリアス成分を除去した周波数スペクトルを得ることができる。
【００３８】
また本例においては、ＡＤＣ１０−０の周波数特性を理想周波数特性として説明したが、ＡＤＣ１０−０の周波数特性が理想的でなく、ある周波数特性を有している場合であっても、同様に当該周波数特性に基づいて補正を行い、スプリアス成分を除去することができる。
【００３９】
この場合、他のＡＤＣ１０の周波数特性をＡＤＣ１０−０の周波数特性で除算したものを、当該他のＡＤＣ１０の周波数特性ａl（ｋ）とすることにより、補正を行うことができる。すなわち、予め測定したＡＤＣ１０−ｌ（ｌ＝０、１、２、３）の周波数特性をそれぞれＦａｄ（ｌ）とすると、補正に用いるそれぞれの周波数特性ａl（ｋ）は下式で表される。
【数２７】
2010082268.tif 000016
・・・式（１１）
【００４０】
また、式（１１）に示した周波数特性を用いて、式（９）及び式（１０）は以下のように表される。
【数２８】
2010082268.tif 000017
・・・式（９）
【数２９】
2010082268.tif 000018
・・・式（１０）
【００４１】
以上については、与えられるアナログ信号を複素信号として説明したが、与えられるアナログ信号が実信号である場合には、上述した補正方法のうち、第１領域及び第２領域に対応する動作のみを適用する。例えば合成段階Ｓ２０８では、第１領域及び第２領域における周波数スペクトルを、式（６）又は式（７）に基づいて算出される補正係数を式（９）に用いることにより算出し、第１領域及び第２領域における周波数スペクトルの複素共役を第３領域及び第４領域における周波数スペクトルとして算出する。
【００４２】
また、本例においては算出する周波数スペクトルの帯域を［０、４ｆｓ］として説明したが、当該帯域を［−２ｆｓ、２ｆｓ］としても同様の動作を行うことができる。例えば、第３領域の帯域を［−ｆｓ、０］、第４領域の帯域を［−２ｆｓ、−ｆｓ］とすることにより、同様の動作でスプリアス成分を除去することができる。
【００４３】
また、それぞれの周波数特性は、ｋ＝０の周波数特性ａ（０）を基に、以下のように算出してもよい。
ａ（−１）・・・ａ（０）を−ｆｓ／４シフト
ａ（１）・・・ａ（０）をｆｓ／４シフト
ａ（２）・・・ａ（０）を２ｆｓ／４シフト
ａ（３）・・・ａ（０）を３ｆｓ／４シフト
ａ（５）・・・ａ（０）を５ｆｓ／４シフト
【００４４】
また、フーリエ変換部１２が離散フーリエ変換によってフーリエ変換を行う場合、式（１）に示したサンプリングクロックの離散フーリエ変換は下式で与えられる。
【数３０】
2010082268.tif 000019
・・・式（１１）
【００４５】
そして、離散フーリエ変換された測定信号は下式で与えられる。
【数３１】
2010082268.tif 000020
このため、式（９）及び式（１０）は以下のように表される。
【数３２】
2010082268.tif 000021
・・・式（９）'
【数３３】
2010082268.tif 000022
・・・式（１０）'
【００４６】
また、本例においてはＡＤＣ１０の個数を４として説明したが、ＡＤＣ１０の個数がＮ（但しＮは２以上の整数）であっても、同様にスプリアス成分を除去した周波数スペクトルを算出することができる。例えば、式（４）、式（５）、式（９）、及び式（１０）は下式にように表される。
【００４７】
【数３４】
2010082268.tif 000023
・・・式（４）'
（但し上式において、−ｌからｍまでの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−Ｎｆｓ／２、Ｎｆｓ／２］（但しｆｓは、それぞれのアナログデジタルコンバータのサンプリング周波数）とした場合に、帯域［０、Ｎｆｓ］に含まれる成分であり、ａj（ｋ）は、ｊ番目のアナログデジタルコンバータの周波数特性のうちの、
【数２０】
2010082268.tif 000024
に対応する成分を示す。）
【００４８】
【数３５】
2010082268.tif 000025
・・・式（５）'
（但し上式において、α、βは任意の実数、ｘ（ｕ）はｘ（０）のエイリアシング成分）
【００４９】
【数３６】
2010082268.tif 000026
・・・式（９）''
【００５０】
【数３７】
2010082268.tif 000027
・・・式（１０）''
【００５１】
また、複数のＡＤＣ１０によって、ｎポイントのサンプリングデータを取得した場合、それぞれのフーリエ変換部１２には、ｎ／Ｎポイントのデータが入力される（ただし、ＮはＡＤＣ１０の個数。以下ではＮ＝４として説明する）。このため、フーリエ変換部１２は、４個のＡＤＣ１０全体によるサンプリング周波数をｆとすると、０からｆ／４の帯域の周波数領域信号を出力する。これに対し、インターリーブ部１８は、０からｆの帯域の周波数領域信号を出力する。このため、補正部１６において、上述した帯域の差を補償して補正を行うことが好ましい。
【００５２】
図８Ａは、補正部１６における帯域補償の一例を示す図である。なお、図８Ａ、Ｂ、Ｃでは、信号成分およびそのイメージ成分を実線で示し、これらの複素共役成分を破線で示す。上述したように、それぞれの補正部１６には、０からｆ／４の帯域の周波数領域信号が入力される。また、ｆ／２から３ｆ／４の帯域にはイメージ成分があらわれる。補正部１６は、当該周波数領域信号およびイメージ成分について複素共役成分を生成する。そして、補正部１６は、それぞれの複素共役成分を、ｆ／４および３ｆ／４を境界として、信号成分と鏡像となるようにコピーする。これにより、０からｆの帯域の周波数領域信号を生成することができる。
【００５３】
補正部１６は、帯域を補償した周波数領域信号に対して、図１から図７に関連して説明した補正を行ってよい。補正部１６が補正した周波数領域信号を、インターリーブ部１８で合成することで、０からｆの帯域の信号を生成することができる。
【００５４】
図８Ｂは、補正部１６における帯域補償の他の例を示す図である。本例の補正部１６は、図８Ｂに示すように、０からｆ／４の帯域の周波数領域信号について、複素共役成分を生成する。そして、補正部１６は、それぞれの複素共役成分を、ｆ／４を境界として信号成分と鏡像になるようにコピーする。これにより、０からｆ／２の帯域の周波数領域信号を生成することができる。補正部１６は、帯域を補償した周波数領域信号に対して、図１から図７に関連して説明した補正を行ってよい。図８Ｂに示した例では、インターリーブ部１８において更に帯域を補償する。
【００５５】
図８Ｃは、図８Ｂに関連して説明した補正部１６における帯域補償のあとの、インターリーブ部１８における帯域補償の例を示す図である。上述したように、それぞれの補正部１６は、０からｆ／２の帯域の周波数領域信号を出力する。インターリーブ部１８は、これらの周波数領域信号を合成して、０からｆ／２の帯域の合成信号を生成する。そして、インターリーブ部１８は、合成信号の複素共役成分を、ｆ／２を境界として信号成分と鏡像になるようにコピーする。これにより、０からｆの帯域の合成信号を生成することができる。
【００５６】
図９は、インターリーブＡＤ変換装置１００の構成の他の例を示す図である。本例のインターリーブＡＤ変換装置１００は、複数のＡＤＣ（１０−０〜１０−７）、複数のフーリエ変換部（１２−０〜１２−７）、複数のグループ内補正部（２０−０〜２０−１）、グループ間補正部３０、および、測定部１４を備える。ＡＤＣ１０、フーリエ変換部１２、および、測定部１４は、図１に関連して説明したＡＤＣ１０、フーリエ変換部１２、および、測定部１４と同一の機能を有する。
【００５７】
グループ内補正部２０は、複数の測定信号を複数のグループに分割したグループ毎に設けられる。それぞれのグループ内補正部２０は、対応する測定信号のグループに対して、図１から図７に関連して説明した補正を行う。つまり、それぞれのグループ内補正部２０は、所属するグループ内の全てのＡＤＣ１０の周波数特性に基づく補正係数を、それぞれの測定信号に乗ずることにより、対応するＡＤＣ１０の周波数特性が理想的である場合に得られる測定信号に変換する。それぞれのグループ内補正部２０は、対応するＡＤＣ１０の周波数特性を、測定部１４から受け取ってよい。
【００５８】
より具体的には、それぞれのグループ内補正部２０は、対応するグループについて、式（５）から式（８）に関連して説明した第１補正係数Ｌを算出する。また、それぞれのグループ内補正部２０は、対応するグループについて、式（９）および式（１０）に関連して説明した第２補正係数を算出する。そして、それぞれのグループ内補正部２０は、対応するグループについて、第１補正係数および第２補正係数を用いて、式（９）および式（１０）に関連して説明した補正を行う。また、グループ内補正部２０は、補正した複数の測定信号を、式（９）および式（１０）に関連して説明したように合成して出力してよい。
【００５９】
このように、それぞれのグループ内補正部２０において、図１から図７に関連して説明した補正を行うので、複数の測定信号は、それぞれが２のべき乗個の測定信号を含むグループに分割されることが好ましい。また、複数の測定信号は、それぞれが同一個数の測定信号を含むグループに分割されることが好ましい。
【００６０】
また、複数の測定信号は、複数の測定信号間の相対位相差がグループ内で均一となり、且つ、グループ間で等しくなるように分割されることが好ましい。本例では、複数の測定信号は、ＡＤＣ１０−０、１０−４、１０−２、１０−６に対応するグループと、ＡＤＣ１０−１、ＡＤＣ１０−５、ＡＤＣ１０−３、ＡＤＣ１２−７に対応するグループとに分割される。
【００６１】
なお、ＡＤＣ１０−０〜ＡＤＣ１０−７は、図２に示した例と同様に、位相が所定値ずつずれたサンプリングクロックが与えられる。例えば、サンプリングクロックの周期を８Ｔｓとすると、ＡＤＣ１０−ｍには、ＡＤＣ１０−０のサンプリングクロックに対してｍ×Ｔｓだけ位相が遅れたサンプリングクロックが与えられる。上述したようにグループを分割することで、各グループに４個（つまり、同一且つ２のべき乗個）の測定信号が属することになる。また、グループ内における測定信号間の相対位相差が２Ｔｓで均一となり、また、当該相対位相差２Ｔｓは、グループ間で同一となる。
【００６２】
また、それぞれのグループ内補正部２０は、対応するグループに含まれる複数のＡＤＣ１０のうち、いずれか一のＡＤＣ１０の周波数特性を基準として、当該グループにおける測定信号を補正してよい。本例では、グループ内補正部２０−０は、ＡＤＣ１０−０に対応する測定信号を基準とし、グループ内補正部２０−１は、ＡＤＣ１０−１に対応する測定信号を基準とする。
【００６３】
グループ間補正部３０は、それぞれのグループ内補正部２０が補正したそれぞれのグループ間の周波数特性差に基づいて、それぞれのグループの周波数特性を補正して合成し、デジタル信号の周波数スペクトルを生成する。グループ間補正部３０は、いずれかのグループの周波数特性を基準として、各グループの周波数特性を補正してよい。
【００６４】
例えば、グループ間補正部３０は、グループ内補正部２０−０のグループの周波数特性を基準として、各グループの周波数特性を補正してよい。本例では、グループ内補正部２０−０のグループは、ＡＤＣ１０−０の周波数特性にあわせてあり、グループ内補正部２０−１のグループは、ＡＤＣ１０−１の周波数特性にあわせてある。このため、グループ間補正部３０は、ＡＤＣ１０−０およびＡＤＣ１０−１の周波数特性に基づいて、各グループの測定信号を補正してよい。グループ間補正部３０には、それぞれのグループ内補正部２０において基準とされたＡＤＣ１０の周波数特性が、測定部１４から与えられてよい。
【００６５】
グループ間補正部３０は、グループ内補正部２０が出力する信号を１つの測定信号として、各グループ内補正部２０が出力する信号を、図１から図７に関連して説明した方法で補正してよい。このような構成によっても、複数のＡＤＣ１０の周波数特性差を補償した信号を生成することができる。また、図１から図７に関連して説明した方法では、第１補正係数および第２補正係数を算出するのに、Ｎ−１次元の行列演算をしなければならない（ただしＮは、ＡＤＣ１０の個数）。これに対し、本例のインターリーブＡＤ変換装置１００では、グループ内補正部２０においては（Ｎ／ｋ）−１次元の行列演算を行い（ただしｋは分割数）、グループ間補正部３０ではｋ−１次元の行列演算を行えばよい。このため、行列演算の次数を低減することができ、簡易な計算で補正係数を算出することができる。
【００６６】
図１０は、図９に示したインターリーブＡＤ変換装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。本例のインターリーブＡＤ変換装置１００は、まず、図７に関連して説明したＳ２００からＳ２０４の動作を行う。
【００６７】
そして、グループ内補正段階Ｓ２１０において、グループ内補正部２０は、それぞれのグループに含まれる測定信号を補正する。Ｓ２１０では、それぞれのグループにおいて、図７に関連して説明したＳ２０６およびＳ２０８の処理を行ってよい。
【００６８】
そして、グループ間補正段階２１２において、グループ間補正部３０は、それぞれのグループ間の周波数特性差に基づいて測定信号を補正する。Ｓ２１２では、それぞれのグループ内補正部２０の出力を１つの測定信号として、Ｓ２０６およびＳ２０８の処理を行ってよい。このような動作により、簡易な処理で周波数特性差を補償することができる。
【００６９】
図１１は、インターリーブＡＤ変換装置１００の構成の他の例を示す図である。本例のインターリーブＡＤ変換装置１００は、複数の補正ステージを有し、各補正ステージにおいて２チャネル毎に周波数特性差を補正する。この場合、グループ内補正部２０が初段の補正ステージとして機能し、グループ間補正部３０が次段以降の補正ステージとして機能してよい。
【００７０】
本例のインターリーブＡＤ変換装置１００は、２つのＡＤＣ１０ごとに、１つのグループ内補正部２０を備える。このため、グループ内補正部２０は、複数の測定信号を、２つの測定信号毎のグループに分割して周波数特性差を補正する。
【００７１】
本例においても、それぞれのグループ内補正部２０には、対応するＡＤＣ１０のペアの相対位相差が、他のペアと同一となるように、それぞれのＡＤＣ１０を対応付ける。例えば、それぞれのＡＤＣ１０のペアの相対位相差（本例では４Ｔｓ）が、サンプリングクロックの周期（本例では８Ｔｓ）の略半分となるように、ＡＤＣ１０をペアリングする。
【００７２】
より具体的には、ＡＤＣ１０のペアリングは、整数を２進数表記し、ビットの並びを左右反転させた結果に基づいて定めてよい。例えば整数０および１を２進数表記したものは、０００および００１となる。これをビットリバースさせると、０００および１００となる。当該２進数は、整数０および４を示すので、グループ内補正部２０−０には、ＡＤＣ１０−０およびＡＤＣ１０−４のペアを対応させる。
【００７３】
同様に、整数２および３を２進数表記したものは、０１０および０１１となる。これをビットリバースさせると、０１０および１１０となる。当該２進数は、整数２および６を示すので、グループ内補正部２０−２には、ＡＤＣ１０−２およびＡＤＣ１０−６を対応させる。同様に、グループ内補正部２０−１には、ＡＤＣ１０−１およびＡＤＣ１０−５を対応させ、グループ内補正部２０−３には、ＡＤＣ１０−３およびＡＤＣ１０−７を対応させる。
【００７４】
それぞれのグループ内補正部２０は、いずれかの測定信号に対応するＡＤＣ１０の周波数特性を基準として、各測定信号を補正してよい。それぞれのグループ内補正部２０には、測定部１４から、対応するＡＤＣ１０の周波数特性が与えられる。グループ内補正部２０における処理は、図１から図７に関連して説明した処理において、ＡＤＣ１０の個数を２とした場合と同一でよい。
【００７５】
グループ間補正部３０は、それぞれのグループ内補正部２０が出力するグループを、対応するグループのペアに分け、それぞれのグループのペアにおける周波数特性差に基づいて、それぞれのグループのペアの周波数特性を補正し、当該２つのグループを合成した新たなグループを生成する。そして、グループ間補正部３０は、グループが１つに合成されるまで、グループの合成を繰り返す。
【００７６】
グループ間補正部３０は、複数段階の補正部を有する。本例のグループ間補正部３０は、２段階に設けられた複数の第１補正部３２および第２補正部３４を有する。それぞれの第１補正部３２は、対応する２つのグループ内補正部２０の出力を受け取り、対応するＡＤＣ１０の周波数特性差に基づいて補正する。例えば、第１補正部３２−０は、グループ内補正部２０−０で基準とされたＡＤＣ１０−０およびグループ内補正部２０−２で基準とされたＡＤＣ１０−２の周波数特性に基づいて、それぞれのグループ内補正部２０が出力した信号を補正する。第１補正部３２における処理は、図１から図７に関連して説明した処理において、ＡＤＣ１０の個数を２とした場合と同一でよい。それぞれの第１補正部３２に、いずれのグループ内補正部２０を対応付けるかは、ＡＤＣ１０のペアリングと同様の条件で決定してよい。
【００７７】
また、第２補正部３４は、２つの第１補正部３２の出力を受け取り、対応するＡＤＣ１０の周波数特性差に基づいて補正する。第２補正部３４における処理は、図１から図７に関連して説明した処理において、ＡＤＣ１０の個数を２とした場合と同一でよい。
【００７８】
このような構成により、各補正部における行列演算を、１次元の行列演算とすることができる。このため、簡易な処理で周波数特性差を補償することができる。また、各補正部の処理が同様になるので、同一構成の補正部を設計すればよい。この場合、各補正部で用いる補正係数をそれぞれ独立に設定する。
【００７９】
また、図１から図７においては、周波数領域をＡＤＣ１０の個数に応じて分割して補正係数を算出した。本例でも、各補正部に２チャネルの信号が入力されるので、本来は各補正部において、周波数領域を２分割して補正係数を算出することになる。しかし、周波数領域を２分割した場合、各領域の境界がナイキスト周波数となるので、分割された各領域は、複素共役の関係になる。つまり、各領域について、式（５）から式（１０）に従って算出される補正係数は同一となる。このため、本例のインターリーブＡＤ変換装置１００は、それぞれの補正部に対して、周波数領域を分割せずに補正係数を算出してよい。または、分割した一方の周波数領域に対して算出した補正係数を、他方の周波数領域においても用いてよい。このため、更に簡易な処理で周波数特性差を補償することができる。
【００８０】
図１２は、図１１に示したインターリーブＡＤ変換装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。本例のインターリーブＡＤ変換装置１００は、まず、図７に関連して説明したＳ２００からＳ２０４の動作を行う。
【００８１】
そして、最初の補正段階Ｓ２１４において、グループ内補正部２０は、ペアリングされた２つの測定信号ごとに、対応するＡＤＣ１０の周波数特性に基づいて補正して合成する。補正段階Ｓ２１４では、それぞれのペアについて、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性により生じる、それぞれの測定信号のスプリアス成分がうち消し合うように、いずれか一方の測定信号に乗ずる第１補正係数を、２つのＡＤＣ１０の周波数特性に基づいて算出する。具体的には、下式に基づいて第１補正係数Ｌ１を算出してよい。
【数３８】
2010082268.tif 000028
・・・式（１１）
ただし、ａＭ（１）は、第１補正係数が乗じられる測定信号に対応するＡＤＣ１０の周波数特性のうちの、スプリアス成分に対応する成分を示す。なお、第１補正係数が乗じられる測定信号に対応するＡＤＣ１０の周波数特性ａＭ（ｋ）は、基準となるＡＤＣ１０の周波数特性ａＲ（ｋ）を基準とする（つまり、ａＲ（ｋ）＝１として正規化された周波数特性を用いる）。
【００８２】
例えば、図１１に示した例では、グループ内補正部２０−０は、ａ０（ｋ）＝１とした周波数特性ａ４（１）を用いて、第１補正係数Ｌ１を算出する。同様に、グループ内補正部２０−２は、ａ２（ｋ）＝１とした周波数特性ａ６（１）を用いて、第１補正係数Ｌ１を算出する。同様に、グループ内補正部２０−１は、ａ１（ｋ）＝１とした周波数特性ａ５（１）を用いて、第１補正係数Ｌ１を算出する。同様に、グループ内補正部２０−４は、ａ４（ｋ）＝１とした周波数特性ａ７（１）を用いて、第１補正係数Ｌ１を算出する。
【００８３】
また、補正段階Ｓ２１４では、それぞれのペアについて、第１補正係数を乗じたことにより生じる、測定信号の信号成分の位相の誤差を補正する第２補正係数γを、第１補正係数Ｌ１及びそれぞれのＡＤＣ１０の周波数特性に基づいて算出する。具体的には、下式に基づいて補正係数γを算出してよい。
【数３９】
2010082268.tif 000029
・・・式（１２）
ただし、ａＭ（０）は、第１補正係数Ｌ１が乗じられる測定信号に対応するＡＤＣ１０の周波数特性のうちの、信号成分に対応する成分を示す。
【００８４】
例えば、図１１に示した例では、グループ内補正部２０−０は、ａ０（ｋ）＝１とした周波数特性ａ４（０）を用いて、第２補正係数γを算出する。同様に、グループ内補正部２０−２は、ａ２（ｋ）＝１とした周波数特性ａ６（０）を用いて、第２補正係数γを算出する。同様に、グループ内補正部２０−１は、ａ１（ｋ）＝１とした周波数特性ａ５（０）を用いて、第２補正係数γを算出する。同様に、グループ内補正部２０−４は、ａ４（ｋ）＝１とした周波数特性ａ７（０）を用いて、第２補正係数γを算出する。
【００８５】
そして、補正段階２１４では、それぞれのグループについて、第１補正係数Ｌ１及び第２補正係数γに基づいて、それぞれの測定信号を補正して合成する。具体的には、下式に基づいて信号を補正および合成してよい。
【数４０】
2010082268.tif 000030
・・・式（１３）
ただし、ＤＦＴＲ（ｋ）は、補正部に入力される２つの測定信号のうち、基準となる測定信号を示す。また、ＤＦＴＭ（ｋ）は、補正部に入力される２つの測定信号のうち、基準でない測定信号を示す。
【００８６】
補正段階２１４により、各グループで信号を合成した結果、全ての測定信号が１つのグループに合成されていれば、処理を終了する（Ｓ２１６）。まだ測定信号が複数のグループに分割されている場合、グループが１つになるまで補正段階Ｓ２１４を繰り返す。２回目以降の補正段階Ｓ２１４は、グループ間補正部３０が行ってよい。このとき、それぞれの第１補正部３２には、式（１３）で示される信号が２つ与えられる。そして、これらの信号を、式（１１）、式（１２）、および、式（１３）を用いて補正および合成する。
【００８７】
例えば、第１補正部３２−０は、周波数特性ａ０（ｋ）を基準とした周波数特性ａ４（ｋ）をａＭ（ｋ）として、式（１１）および式（１２）に基づいて補正係数を算出し、式（１３）に基づいて信号を合成してよい。同様に、第１補正部３２−１は、周波数特性ａ１（ｋ）を基準とした周波数特性ａ３（ｋ）をａＭ（ｋ）として、式（１１）および式（１２）に基づいて補正係数を算出し、式（１３）に基づいて信号を合成してよい。
【００８８】
また、第２補正部３４は、第１補正部３２−０および第１補正部３２−１がそれぞれ出力する信号を受け取る。第２補正部３４は、これらの信号を、式（１１）、式（１２）、および、式（１３）を用いて補正および合成する。例えば、第２補正部３４は、周波数特性ａ０（ｋ）を基準とした周波数特性ａ１（ｋ）をａＭ（ｋ）として、式（１１）および式（１２）に基づいて補正係数を算出し、式（１３）に基づいて信号を合成してよい。このように、複数段階の補正部により２チャネルごとに補正および合成を行う例ので、同様の処理を繰り返すことで、多数のチャネルの信号の補正および合成を容易に行うことができる。
【００８９】
なお、図８Ａから図８Ｃに関連して説明したように、各補正ステージにおいて補正および合成の処理を行うと、次段の補正ステージで取り扱うサンプリングデータの数は２倍となる。例えば、最終段の補正ステージでｎポイントのサンプリングデータを取り扱う場合、その前段の補正ステージではｎ／２ポイントのサンプリングデータを取り扱う。
【００９０】
このため、各補正ステージにおける補正部は、合成した周波数領域信号について、周波数軸における複素共役成分を、各補正ステージのナイキスト周波数に対して鏡像に複製してよい。例えば、最終段の補正ステージでは、合成した周波数領域信号の複素共役成分を、周波数Ｎ×ｆｓ／２に対して鏡像に複製してよい。また、その前段の補正ステージでは、合成した周波数領域信号の複素共役成分を、周波数Ｎ×ｆｓ／４に対して鏡像に複製してよい。ただし、ＮはＡＤＣ１０の個数、ｆｓは、それぞれのＡＤＣ１０のサンプリング周波数を示す。なお、それぞれの補正部では、複素共役成分を複製した信号に対して、第２補正係数を乗算してよい。
【００９１】
また、以上の例においては、各補正部において第２補正係数を乗算したが、他の例では、最終段の補正ステージにおける補正部において、全段の補正ステージにおける第２補正係数を合成した第２補正係数を乗算してもよい。この場合、最終段の補正ステージにおける第２補正係数は、式（９）'で示したように、１／（１＋Σａｋ（０）・Ｌｋ）で与えられてよい（ただし、ｋは各ＡＤＣ１０の番号）。
【００９２】
図１３は、インターリーブＡＤ変換装置１００の構成の他の例を示す図である。本例のインターリーブＡＤ変換装置１００は、図１１に示したインターリーブＡＤ変換装置１００の構成に対して、グループ内補正部２０およびグループ間補正部３０に代えて、複数の補正部２２を有する。複数の補正部２２は、図１１に関連して説明したグループ内補正部２０と同一の機能を有してよい。また、補正部２２は、２つのＡＤＣ１０ごとに、１つずつ設けられる。上述したように、２回目以降の補正段階Ｓ２１４においても、補正係数を変更して、最初の補正段階Ｓ２１４と同一の処理が行われる。このため、本例のインターリーブＡＤ変換装置１００は、それぞれの補正段階Ｓ２１４で補正部２２を共用する。
【００９３】
補正部２２は、図１２に示した補正段階Ｓ２１４において、２チャネルの信号ペア毎に補正および合成を行う。例えば最初の補正段階Ｓ２１４では、補正部２２は、対応するフーリエ変換部１２が出力する測定信号に対して、補正および合成を行う。このときの補正部２２の動作は、図１１に関連して説明したグループ内補正部２０と同一であってよい。
【００９４】
２回目の補正段階Ｓ２１４では、最初の補正段階Ｓ２１４において補正部２２が生成した合成信号を、補正部２２に入力する。本例では、補正部２２−０および補正部２２−１に、補正部２２−２および補正部２２−３が合成した信号が入力される。
【００９５】
補正部２２−０は、最初の補正段階Ｓ２１４において自己が生成した合成信号と、補正部２２−２が生成した合成信号とを、補正および合成する。また、補正部２２−１は、最初の補正段階Ｓ２１４において自己が生成した合成信号と、補正部２２−３が生成した合成信号とを、補正および合成する。
【００９６】
３回目の補正段階Ｓ２１４では、補正部２２−０に、補正部２２−１が２回目の補正段階において生成した合成信号を入力する。補正部２２−０は、２回目の補正段階Ｓ２１４において自己が生成した合成信号と、補正部２２−１が生成した合成信号とを、補正および合成する。このような構成により、小規模のハードウェアを用いて、且つ、簡易な処理により多数のチャネルの測定信号を補正および合成することができる。
【００９７】
図１４は、インターリーブＡＤ変換装置１００の他の構成例を示す図である。図９から図１３に関連して説明したインターリーブＡＤ変換装置１００のグループ内補正部２０およびグループ間補正部３０は、フーリエ変換部１２においてフーリエ変換された測定信号に対して周波数領域で補正を行った。これに対し、本例のインターリーブＡＤ変換装置１００のグループ内補正部２０およびグループ間補正部３０は、対応するＡＤＣ１０の周波数特性に応じたフィルタ係数を有するデジタルフィルタを用いて、時間領域のそれぞれの測定信号を補正する。
【００９８】
本例のインターリーブＡＤ変換装置１００は、図９から図１３に関連して説明したインターリーブＡＤ変換装置１００の構成に対して、複数のフーリエ変換部１２に代えて、複数のデータ挿入部２８およびデータ挿入部２９を備える。
【００９９】
複数のデータ挿入部２８は、複数のＡＤＣ１０と対応して設けられ、それぞれ対応するＡＤＣ１０が出力する測定信号の各データ間に、データ値０のデータを予め定められた個数挿入する。また、複数のデータ挿入部２９は、複数のグループ内補正部２０に対応して設けられ、それぞれ対応するグループ内補正部２０が出力する合成信号の各データ間に、データ値０のデータを予め定められた個数挿入する。例えば、それぞれのデータ挿入部２８およびデータ挿入部２９は、図１５に示すように、測定信号のデータの各データ間に、データ値０のデータを、Ｎ−１個ずつ挿入する。データ挿入部２８は、挿入後の測定信号の各データ間隔が略等しくなるように、データ値０のデータを挿入することが好ましい。
【０１００】
なお、Ｎは後段の補正部に入力される信号の本数を示す。本例では、データ挿入部２８は、後段の補正部に４本ずつ信号が入力されるので、各測定信号のデータ間に３個ずつ０を挿入する。また、データ挿入部２９は、後段の補正部に２本の信号が入力されるので、各測定信号のデータ間に１個ずつ０を挿入する。
【０１０１】
また、本例のグループ内補正部２０およびグループ間補正部３０は、フィルタ部２４、合成部２５、および、フィルタ部２６を有する。それぞれのフィルタ部におけるフィルタ係数を設定することで、上述したグループ内補正部２０およびグループ間補正部３０の補正処理を時間領域で行う。
【０１０２】
フィルタ部２４は、それぞれの補正部に入力されるそれぞれの測定信号に対して設けられる。ただし、図１４に示すように、基準となる入力に対しては、フィルタ部２４が設けられなくともよい。それぞれのフィルタ部２４は、対応するＡＤＣ１０の周波数特性に応じたフィルタ係数が設定され、対応する測定信号を通過させて合成部２５に供給する。具体的には、それぞれのフィルタ部２４は、対応する第１補正係数Ｌをフーリエ逆変換したフィルタ係数を有する。
【０１０３】
合成部２５は、フィルタ部２４を介してそれぞれの測定信号を受け取り、受け取った測定信号を合成する。ここで、合成とは各測定信号のデータにおいて、同位相のデータを加算することをいう。
【０１０４】
フィルタ部２６は、対応するＡＤＣ１０の周波数特性に応じたフィルタ係数が設定され、合成部２５が合成した測定信号を通過させる。フィルタ部２６は、式（９）および式（１０）に関連して説明した第２補正係数（１／Σａｋ（０）×Ｌｋ）をフーリエ逆変換したフィルタ係数を有してよい。また、測定部１４は、各ＡＤＣ１０の周波数特性に基づいて、各フィルタ部のフィルタ係数を制御してよい。
【０１０５】
すなわち、それぞれのフィルタ部２４は、それぞれの測定データを周波数領域の信号に変換して合成した場合に、複数のＡＤＣ１０の周波数特性により生じるスプリアス成分が打ち消し合うような第１の補正係数（例えばＬｋ、ただしｋは当該フィルタ部２４に対応するＡＤＣ１０の番号）をフーリエ逆変換したフィルタ係数を有する。また、フィルタ部２６は、第１補正係数を乗算することにより生じる位相誤差を補正するための第２の補正係数（例えば、１／Σａｋ（０）×Ｌｋ、ただし、ｋは当該グループに属するＡＤＣ１０の番号）をフーリエ逆変換したフィルタ係数を有する。ここで、第１の補正係数は、式（６）から式（８）に示したように、デジタル信号の周波数帯域を分割した分割帯域毎に定まる係数であってよい。また、第２の補正係数も、式（９）及び式（１０）に示したように、分割帯域毎に定まる係数であってよい。これにより、ＡＤＣ１０の周波数特性の誤差により生じるスプリアス成分を除去したデジタル信号を生成することができる。
【０１０６】
なお図１４の例では、各補正ステージにフィルタ部２６を設ける例を説明した。他の例では、最終段の補正ステージにのみフィルタ部２６を設けてよい。この場合、最終段の補正ステージのフィルタ部２６は、各段の補正ステージにおいてフィルタ部２６が有するべきフィルタ係数を合成したフィルタ係数を有してよい。例えば、最終段の補正ステージのフィルタ部２６は、１／（１＋Σａｋ（０）・Ｌｋ）をフーリエ逆変換したフィルタ係数を有してよい（ただし、ｋはインターリーブＡＤ変換装置１００が備えるＡＤＣ１０の番号）。
【０１０７】
図１５は、データ挿入部の動作を説明する図である。上述したように、データ挿入部２８は、対応するＡＤＣ１０が出力する測定信号の各データ間に、データ値ゼロのデータを所定の個数挿入する。例えば、ＡＤＣ１０−０は、{Ｄ０、Ｄ４、Ｄ８、・・・}と測定信号を出力するが、データ挿入部２８−０は、測定信号の各データ間にデータ値ゼロのデータを３個ずつ挿入してよい。これにより、データ挿入部２８−０が出力する測定信号のデータ列は、{Ｄ０、０、０、０、Ｄ４、０、０、０、Ｄ８、０、０、０、・・・}となる。
【０１０８】
また、各ＡＤＣ１０が出力する測定信号のデータの位相は、図１５に示すようにＴｓずつ異なる。データ挿入部２８は、それぞれの測定信号の各データ間に、データ値０のデータを所定位相Ｔｓ毎に挿入することが好ましい。
【０１０９】
なお、図１１から図１３に関連して説明したように、２チャネル毎に補正処理を行う例においても、図１４および図１５に関連して説明した構成と同様に、それぞれの補正処理を、デジタルフィルタを用いて時間領域で行ってよい。この場合、データ挿入部は、各補正部の各入力に対して設けられる。それぞれのデータ挿入部は、各補正部に入力されるそれぞれの入力信号に対して、各データ間に１つずつ０を挿入してよい。
【０１１０】
また、図１３に示した例では、それぞれの補正部２２の内部に、入力された２つの信号にそれぞれデータを挿入するデータ挿入部が設けられてよい。このような構成により、各補正ステージの処理で、補正部２２を共用することができる。
【０１１１】
図１６は、インターリーブＡＤ変換装置１００の他の構成例を示す図である。本例のインターリーブＡＤ変換装置１００は、図１３に関連して説明したインターリーブＡＤ変換装置１００の構成に対して、それぞれの補正部においてフィルタ部２４−０を更に有する。また、最終段以外の補正ステージにおいては、フィルタ部２６を有さない。例えば、図１６に示すように、２段の補正ステージを有する構成では、１段目のグループ内補正部２０は、フィルタ部２６に代えてフィルタ部２４−０を有する。また、２段目のグループ間補正部３０は、図１３に関連して説明した構成に対して、フィルタ部２４−０を追加した構成であってよい。
【０１１２】
それぞれのフィルタ部２４−０は、各補正部において基準となるＡＤＣ１０に対応するパスに設けられる。フィルタ部２４−０は、補正部ごとに算出される第２補正係数を用いて、基準となる測定信号を補正する。また、他のフィルタ部２４−１、２、３、・・・は、補正部ごとに算出される第１補正係数および第２補正係数を用いて、対応する測定信号を補正する。
【０１１３】
また最終段の補正部におけるフィルタ部２６は、１／ａ０（０）をフーリエ逆変換したフィルタ係数が設定され、合成部２５が出力する信号を通過させる。このような構成によっても、式（９）および式（１０）に関連して説明した補正処理を行うことができる。
【０１１４】
以上から明らかなように、インターリーブＡＤ変換装置１００によれば、インターリーブＡＤ変換において、スプリアス成分を除去した周波数スペクトルを得ることができる。また、測定信号を分割して処理することにより、簡易な処理でスプリアス成分を除去した周波数スペクトルを得ることができる。
【０１１５】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、請求の範囲の記載から明らかである。
【０１１６】
請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現しうることに留意すべきである。請求の範囲、明細書、および図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。
【符号の説明】
【０１１７】
１０・・ＡＤＣ、１２・・・フーリエ変換部、１４・・・測定部、１６・・・補正部、１８・・・インターリーブ部、２０・・・グループ内補正部、２２・・・補正部、２４、２６・・・フィルタ部、２５・・・合成部、２８、２９・・・データ挿入部、３０・・・グループ間補正部、３２・・・第１補正部、３４・・・第２補正部、１００・・・インターリーブＡＤ変換装置
【図１】
2010082268.tif 000048
【図２】
2010082268.tif 000049
【図３】
2010082268.tif 000050
【図４】
2010082268.tif 000051
【図５】
2010082268.tif 000052
【図６】
2010082268.tif 000053
【図７】
2010082268.tif 000054
【図８Ａ】
2010082268.tif 000055
【図８Ｂ】
2010082268.tif 000056
【図８Ｃ】
2010082268.tif 000057
【図９】
2010082268.tif 000058
【図１０】
2010082268.tif 000059
【図１１】
2010082268.tif 000060
【図１２】
2010082268.tif 000061
【図１３】
2010082268.tif 000062
【図１４】
2010082268.tif 000063
【図１５】
2010082268.tif 000064
【図１６】
2010082268.tif 000065
【国際調査報告】
2010082268.tif 000066
2010082268.tif 000067