(57)【要約】  光スイッチは、入力ポートと、出力ポートと、入力ポートからの光信号を入射し、当該光信号を、選択される出力ポートに偏向する空間光変調部とを含み、空間光変調部には、入射光の波面の曲率半径と同じ曲率半径の位相分布と、偏向する光信号が前記出力ポートへ結合するための位相分布とが重畳する位相分布が設定される。
2014034142.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つの入力ポートと、
少なくとも１つの出力ポートと、
前記入力ポートからの光信号を入射し、当該光信号を、前記出力ポートのうちの選択される出力ポートに偏向する空間光変調部と、を含み、
前記空間光変調部には、前記光信号が入射するときの波面の曲率半径と同じ曲率半径の位相分布と、前記偏向する光信号が前記出力ポートへ結合するための位相分布とが重畳する位相分布が設定される
ことを特徴とする光スイッチ。
【請求項２】
前記空間光変調部に入射する際の前記波面の曲率半径は有限の値をとることを特徴とする請求項１に記載の光スイッチ。
【請求項３】
前記入力ポートおよび前記出力ポートと、前記空間光変調部との間に配置された光学レンズをさらに含むことを特徴とする請求項２に記載の光スイッチ。
【請求項４】
前記光学レンズと前記空間光変調部との間の距離は、当該光学レンズの焦点距離と同一となるように設定され、かつ、
前記光学レンズと、前記入力ポートおよび前記出力ポートとの間の距離は、前記空間光変調部に入射される光信号に対する仮想ビームウェストのレーリ長とは異なるように設定されることを特徴とする請求項３に記載の光スイッチ。
【請求項５】
前記入力ポートおよび前記出力ポートは、基板上の光導波路内に形成されることを特徴とする請求項４に記載の光スイッチ。
【請求項６】
前記入力ポートおよび前記出力ポートと、前記空間光変調部との間に配置される分光素子をさらに含むことを特徴とする請求項５に記載の光スイッチ。
【請求項７】
前記入力ポートと前記出力ポートとは同一の直線上に設置され、前記分光素子の分光面と前記直線とは前記分波面の法線上に沿って与えられることを特徴とする請求項６に記載に光スイッチ。
【請求項８】
前記光導波路内に形成された前記入力ポートおよび前記出力ポートに、光方向性結合器、マルチモード干渉カプラ、マッハツェンダ干渉計のうちいずれか一つが接続されることを特徴とする請求項７に記載の光スイッチ。
【請求項９】
前記入出力ポートから、前記光方向性結合器、マルチモード干渉カプラ、マッハツェンダ干渉計により分岐されたポートに、受光素子が設置されることを特徴とする請求項８に記載の光スイッチ。
【請求項１０】
前記入力ポートおよび前記出力ポートと、前記空間光変調部との間に配置される分光素子をさらに含むことを特徴とする請求項４に記載の光スイッチ。
【請求項１１】
前記入力ポートと前記出力ポートとは同一の直線上に設置され、前記分光素子の分光面と前記直線とは前記分波面の法線上に沿って与えられることを特徴とする請求項１０に記載に光スイッチ。
【請求項１２】
前記光導波路内に形成された前記入力ポートおよび前記出力ポートに、光方向性結合器、マルチモード干渉カプラ、マッハツェンダ干渉計のうちいずれか一つが接続されることを特徴とする請求項１１に記載の光スイッチ。
【請求項１３】
前記入出力ポートから、前記光方向性結合器、マルチモード干渉カプラ、マッハツェンダ干渉計により分岐されたポートに、受光素子が設置されることを特徴とする請求項１２に記載の光スイッチ。
【請求項１４】
前記空間光変調部には、
前記光信号が前記空間光変調部に入射する際の波面の曲率半径と同じ曲率半径の位相分布と、前記光信号が前記空間光変調部を出射する際に、前記光信号の主光線が前記選択された出力ポートの方向へ向くような位相分布とが重畳され、さらには、
前記空間光変調部全面にわたって一定の位相が付加された位相分布が設定されることを特徴とする請求項２に記載の光スイッチ。
【請求項１５】
前記一定の位相は、前記光空間光変調部に設定される位相の非理想点が、前記空間光変調手段に入射する光信号の強度分布で重みづけされた寄与度を最小とするように決定されることを特徴とする請求項１４に記載の光スイッチ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光通信ネットワークに用いられる波長選択スイッチに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
インターネットなどのデータ通信ネットワークの爆発的な普及により、光通信ネットワークの大容量化の要求がますます強くなっている。このようなネットワーク需要の拡大に対応するため波長多重通信が実用化されているが、近年は波長ごとの方路スイッチングを可能にする波長選択スイッチ（WSS: Wavelength Selective Switch）の需要も高まりつつある。従来の波長選択スイッチとして、特許文献１に開示されたものがある。【０００３】
図１０は、特許文献１に開示された波長選択スイッチの一例を示す図である。図１０において、入出力光ファイバ１〜１０のうちのいずれか１本から入力された波長多重信号は、実線で示す往路の光路２８に沿って発散しつつ伝搬し、凹面ミラー１２により平行光に変換されて、往路の光路２７に沿って回折格子１４に入射する。回折格子１４に入射した波長多重信号は、回折格子１４により角度分散され、波長ごとに異なる方向に回折して、光路２３の実線の方向へ伝搬する。伝搬した光信号は、シリンダレンズ１３により図１０の紙面垂直方向では集光ビームとなり、それが凹面ミラー１２に入射する。この際、波長分波方向（図１０の紙面水平方向）では平行光として入射し、スイッチ軸方向（図１０の紙面垂直方向）では収束ビームとして入射し、凹面レンズ１３上にビームウェストを結ぶことになる。【０００４】
そして、凹面ミラー１２から反射された光信号は次は、図１０の紙面垂直方向では発散ビームとなって伝搬し、再度シリンダレンズ１３に入射して平行光に変換され、空間偏向素子１５に入射する。一方、波長分波方向（図１０の紙面水平方向）では集光ビームとなって凹面ミラー１２により反射され、そのまま空間偏向素子１５方向に伝搬する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】米国特許第７０９２５９９号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１の光学系では、入出力光ファイバ１〜１０から空間偏向素子１５までの距離は、凹面ミラー１２の焦点距離の４倍である。つまり、シリンダレンズ１３のおよそ２倍の距離を有する。この距離が長いため、波長選択スイッチ全体の光学系の大きさが制限される。すなわち、光スイッチの小型化を実現できていない。【０００７】
図１５Ａおよび図１５Ｂは、従来の波長選択スイッチのスイッチングの原理を説明するための図であって、図１５ＢＡは入力に対して位相が変化する様子、図１５Ｂは高次回折光が発生する様子を示している。【０００８】
従来の波長選択スイッチでは、空間位相変調素子上はピクセル化された位相変調素子（一般にはＬＣＯＳ：Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｏｎ  Ｓｉｌｉｃｏｎ）で構成され、各々のピクセルに対し、０〜２πまでの位相を設定することができる。この設定された位相により、入射した光信号の位相を位置ごとに変調（シフト）して反射する。従来の波長選択スイッチでは、図１５Ａに示すように、位置に対して位相が線形に変化し、その位相振幅が２πで折り返されるセロダイン波で位相変調を施してスイッチングを実現する。しかしながら、このスイッチング方式では、セロダイン波の不完全性により２π→０への位相変化の際に連続的に位相が変化するため、高次回折光が発生する。【０００９】
図１５Ｂの例では、空間位相変調素子１５に対するフーリエ面の様子、すなわち高次回折光の発生の様子が示してある。換言すれば、空間周波数軸上での様相である。図１５Ｂにおいて、１次光が主信号であり、この位置に、例えば出力ポート１〜１０が配置される。【００１０】
これに対して、２次光と示してある部分は高次回折光となり、クロストークとなるため、２次光の位置には出力ポートは配置できない。２次回折光は、０次回折光から１次回折光までの距離の２倍の位置に発生する。したがって、ポートが配置できる領域は領域Ａの範囲に限られる。換言すれば、内角側の領域Ｄの範囲にはポートを配置できないため、ポート数は半減する。つまり、必要となるポート数が決まった場合は、領域Ａを一定量設ける必要があり、領域Ｄも、領域Ａと同じ幅を設けなければならない。したがって、ポート方向（図１５ＢのＸの方向）の幅は最低でも領域Ａの２倍は必要になる。このＸの方向は波長選択スイッチの高さを決めており、モジュールの背を高くするという問題がある。【００１１】
そこで、本発明は、上記のような状況に鑑みてなされたもので、小型化を可能とする光スイッチを提供することをその目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記問題を解決するために、本発明は、少なくとも１つの入力ポートと、少なくとも１つの出力ポートと、前記入力ポートからの光信号を入射し、当該光信号を、前記出力ポートのうちの選択される出力ポートに偏向する空間光変調部と、を含み、前記空間光変調部には、前記光信号が入射するときの波面の曲率半径を補償する位相分布と、前記偏向する光信号が前記出力ポートへ結合するための位相分布とが重畳する位相分布が設定される。【００１３】
ここで、前記選択された出力ポートの端部は、前記反射される光信号の主光線上に配置されるようにしてもよい。【００１４】
前記入力ポートおよび前記出力ポートは、基板上の光導波路内に形成されるようにしてもよい。【００１５】
本発明において、前記入力ポートおよび前記出力ポートと、前記空間光変調部との間に配置された光学レンズをさらに含むようにしてもよい。【００１６】
前記光学レンズと前記空間光変調部との間の距離は、当該光学レンズの焦点距離と同一となるように設定するようにしてもよい。【００１７】
前記光学レンズと、前記入力ポートおよび前記出力ポートとの間の距離は、前記空間光変調部に入射される光信号に対する仮想ビームウェストのレーリ長とは異なるように設定してもよい。【００１８】
本発明において、前記入力ポートおよび前記出力ポートと、前記空間光変調部との間に配置される分光素子をさらに含むようにしてもよい。【００１９】
前記入力ポートと前記出力ポートとは同一の直線上に設置され、前記分光素子の分光面と前記直線とは前記分波面の法線上に沿って与えられるようにしてもよい。【００２０】
あるいは、前記光導波路内に形成された前記入力ポートおよび前記出力ポートには、光方向性結合器、マルチモード干渉カプラ、マッハツェンダ干渉計などを配置してもよく、それらから分岐されたポートに、受光素子を設置することも可能である。【００２１】
前記空間光変調手段に入射する際の波面の曲率は無限大ではなく有限値であるようにしてもよい。【００２２】
前記空間光変調手段には、前記光信号が前記空間光変調手段に入射する際の波面の曲率と同じ曲率の位相分布と前記光信号が前記空間光変調手段を出射する際に、前記光信号の主光線が前記選択された出力ポートの方向へ向くような位相分布とが重畳されたものに加えて、空間光変調手段全面にわたって一定の位相が付加された位相分布が設定されるようにしてもよい。【００２３】
前記一定の位相は、前記光空間光変調手段に設定される位相の非理想点が、前記空間光変調手段に入射する光信号の強度分布で重みづけされた寄与度を最小とするように決定してもよい。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、波長多重通信における波長スイッチングを行う光スイッチの小型化が可能になる。【００２５】
従来の方式に比べて、スイッチポート数を倍増することが可能である。さらに、空間光変調素子の不完全性に起因するクロストークの劣化を低減することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】従来の一般的な光スイッチにおけるスイッチング方向の光路を説明するための図である。
【図２】第１実施形態の光スイッチにおけるスイッチング方向の光路を説明するための図である。
【図３】図２の空間光変調部としてのＬＣＯＳ上の位相分布を説明するための図である。
【図４】光導波路基板上に形成された入出力ポートを利用する例を説明するための図である。
【図５】第２実施形態の光スイッチにおけるスイッチング方向の光路を説明するための図である。
【図６】第２実施形態の光スイッチにおいて、入力ポートおよび出力ポートを含む光導波路の構成例を示す図である。
【図７】第３実施形態の光スイッチにおけるスイッチング方向の光路を説明するための図である。
【図８Ａ】第４実施形態の光波長選択スイッチにおいて、スイッチ軸方向の構成例を示す図である。
【図８Ｂ】第４実施形態の光波長選択スイッチにおいて、波長軸方向の構成例を示す図である。
【図９】第５実施形態の光スイッチの構成例を示す図である。
【図１０】従来の波長選択スイッチの一例を示す図である。
【図１１Ａ】従来の光スイッチの光学系を示す図である。
【図１１Ｂ】第６実施形態の光スイッチの光学系の一例を示す図である。
【図１２Ａ】従来の光スイッチの光学系における位相設定を説明するための図である。
【図１２Ｂ】第６実施形態の光スイッチの光学系における位相設定の一例を説明するための図である。
【図１３Ａ】従来の光スイッチの光学系において位相分布が設定される場合の各出力ポートに結合する光信号の強度を示すプロット図である。
【図１３Ｂ】第６実施形態の光スイッチの光学系において位相分布が設定される場合の各出力ポートに結合する光信号の強度を示すプロット図である。
【図１４】第７実施形態の空間位相変調素子上での位相設定を説明するための図である。
【図１５Ａ】従来の波長選択スイッチのスイッチングにおいて、入力に対して位相が変化する様子を示す図である。
【図１５Ｂ】従来の波長選択スイッチのスイッチングにおいて、高次回折光が発生する様子を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下、本発明の第１ないし第５実施形態について図面を参照して説明する。
【００２８】
＜第１実施形態＞
本実施形態の光スイッチの構成例について、従来の一般的な光スイッチのものと異なり、小型化が可能な構成となっている。以下では、本実施形態の光スイッチの構成例について、従来の一般的な光スイッチとの差異が明確になるように図１および図２を参照して説明する。図１は従来の一般的な光スイッチにおけるスイッチング方向の光路を説明するための図である。図２は第１実施形態の光スイッチにおけるスイッチング方向の光路を説明するための図である。
【００２９】
先ず、従来の一般的な２ｆ光学系の光スイッチの構成について図１を参照して説明する。図１に示す２ｆ光学系では、レンズ１００３の焦点距離はｆで設定されており、レンズ１００３から、入力ポート１００１ａおよび出力ポート１００１ｂ（以下、「入出力ポート１００１ａ，１００１ｂ」ともいう。）までの距離もｆで設定されている。
【００３０】
入出力ポート１００１ａ，１００１ｂは、レンズ１００３の前側焦点位置（物面側）に配置され、入出力ポート１００１ａ，１００１ｂには、それぞれ、マイクロレンズ１００１ｃ，１００１ｄが対応して設置される。各マイクロレンズ１００１ｃ，１００１ｄによって、出射ビームの開口数を調整することが可能となっている。
【００３１】
この光学系では、入力ポート１００１ａから出力された光信号は、レンズ１００３に至るまでは、符号１００２ａ，１００２ｂで示すような発散光として伝搬される。そして、レンズ１００３を通過した光信号は、平行光として空間光変調部１００４に入射する。空間光変調部１００４では、ポート選択に必要な光偏向を行い、光信号を反射する。空間光変調部１００４としては、例えば、ＣＭＯＳ(Complimentary Metal Oxide Semiconductor)上に液晶が設置されるＬＣＯＳ(Liquid Crystal on Silicon)などが用いられる。ＬＣＯＳは、多数の微細ピクセルを有する光位相変調器であり、入射光に任意の波長依存で位相シフトを与えることができる。
【００３２】
空間光変調部１００４で光信号を出力ポート１００１ｂに結合させるために必要な偏向角は、下記式（１）で表わされる。
【００３３】
θ＝ａｒｃｔａｎ（ｄ／ｆ）    （１）
【００３４】
なお、式（１）において、ｄは入出力ポート１００１ａ，１００１ｂ間の距離、ｆはレンズ１００３の焦点距離、を示す。
【００３５】
図１に示す入力ポート１００１ａから出力された光信号の主光線と、空間光変調部１００４で出力ポート１００２ｂ側に反射する光信号の主光線とは平行となる。そのため、入出力ポート１００１ａ，１００１ｂは、図１に示したように平行に配置される。したがって、この光学系では、入出力ポートのレイアウトや実装が簡便になる。
【００３６】
図１に示した２ｆ光学系では、光学系の全長は、例えば２ｆに設定される。この例では、レンズ１００３から入出力ポート１００１ａ，１００１ｂまでの距離がレンズ１００３の焦点距離ｆと同じであるため、入出力ポート１００１ａ，１００１ｂと空間光変調器１００４との間の距離が２ｆとなる。そのため、光スイッチの小型化が制限される。
【００３７】
一方、図１に示した光学系と異なり、図２に示す光学系の光スイッチの例では、光学系の全長が例えば（ｓ＋ｆ）に設定される。レンズ２００３の焦点距離ｆは、図１に示したレンズ２００３の焦点距離と同様であるが、レンズ２００３から、入力ポート２００１ａおよび出力ポート２００１ｂ（以下、「入出力ポート２００１ａ，２００１ｂ」ともいう。）までの距離が図１の光スイッチのものと異なる。すなわち、入出力ポート２００１ａ，２００１ｂとレンズ２００３との間の距離は、例えばｓ（＜ｆ）に設定される。これにより、光学系の全長が図１に示した２ｆよりも短くなる。したがって、この光スイッチでは、小型化が実現できる。
【００３８】
図２に示した光学系について詳述する。図２に示すように、この光学系では、入出力ポート２００１ａ，２００１ｂは、レンズ２００３側に近接して配置される。この場合においても、入力ポート２００１ａからの光信号は、符号２００２ｂ，２００２ｃで示すような発散光としてレンズ２００３に向かって出射する。そして、レンズ２００３を通過した光信号は、発散ビームとして空間光変調部２００４に入射する。以下の説明において、空間光変調部２００４は、例えばＬＣＯＳ(Liquid Crystal on Silicon)として説明する（第１〜第４実施形態）が、例えばＧｒａｔｉｎｇ  Ｌｉｇｈｔ  Ｖａｌｖｅ型のＭＥＭＳ(Micro Electro Mechanical System)などを適用することもできる。また、この実施形態では、反射型のＬＣＯＳを例にとって説明するが、透過型ＬＣＯＳなどの透過タイプの空間光変調素子を使ってもよい。
【００３９】
この実施形態では、ＬＣＯＳ上の位相空間の分布が柔軟に設定することができることに着目し、空間光変調部２００４が以下のような位相分布を持つようにしている。具体的には、ＬＣＯＳに入射する曲率半径を持つ波面が、これと同様の曲率半径を持って反射するように、２次元の空間分布を持つ位相を与えて、等価的に凹面ミラーを形成するようにしている。この点は、本実施形態の光スイッチの特徴の一つである。
【００４０】
空間光変調部２００４としてのＬＣＯＳに与えられる位相の空間分布の曲率半径は、例えば、空間光変調部２００４に入射する光信号の波面の曲率半径と等しくなるようにすることが好ましい。
【００４１】
さらに、図１に示した光学系と同様に、空間光変調部２００４に対しては、ポート選択に必要なビーム偏向を与える必要があるため、空間光変調部２００４に与えられる位相分布φ（ｘ）は、図３に示すφ１（ｘ）、φ２（ｘ）を重畳して与えることによって、下記式（２）で表される。
【００４２】
φ（ｘ）=ａｘ2＋ｂｘ    （２）
【００４３】
なお、式（２）において、ａは光信号の波面の曲率半径に対応する２次の成分、ｂはポート選択に必要な１次の成分、を示す。
【００４４】
図３は空間光変調部２００４の位相分布を説明するための図であって、（ａ）は位相分布、（ｂ）は位相シフトの様子を表す。
【００４５】
図３（ａ）に示すφ１は光信号の波面の曲率補償の成分、φ２はビーム偏向に必要な成分を示してある。この例では、φ１（ｘ）＝ａｘ2、φ２（ｘ）＝ｂｘが設定される。
【００４６】
式（２）に示すφ（ｘ）は、φ１（ｘ）＝ａｘ2を、例えば−ｂ／２ａだけｘ軸方向にシフトしてある。
【００４７】
空間光変調部２００４では、式（２）に示される位相分布φ（ｘ）が設定されることによって、出力ポート２００１ｂに向かう光信号の主光線２００２ａは、図２に示す符号２００５ａで示した光路となる。これは、式（２）の右辺の第二項の（ｂｘ）に依存する。
【００４８】
図２では、光信号のビーム形状は、図２に示す符号２００５ｂ，２００５ｃで示すように収束しつつ、光信号が出力ポート２００１ｂに伝搬されることになる。そして、光信号は最終的に、出力ポート２００１ｂに集光する。
【００４９】
ここで、上述した式（２）の右辺の第一項の係数ａは、入出力ポート２００１ａ，２００１ｂからレンズ２００３までの距離ｓによって、最適な値が変化する。また、図２に示した光学系において、入力ポート２００１ａからの光信号は、ガウスビームとして形成される。これにより、ガウスビームがレンズ２００３に入射するときの状況から、空間光変調部２００４へ入射するビーム波面の曲率半径を求めることができる。
【００５０】
一般に、レンズ２００３の焦点距離をｆ、レンズ２００３から物体までの距離をｄ１、
レンズ２００３から像までの距離をｄ２とすると、この光線のＡＢＣＤ行列は、下記式（３）で表される。
【００５１】
【数１】
2014034142.tif 000003
【００５２】
ここで、レンズ２００３からの距離がｄ１の位置にレンズ通過前のビームウェストが存在すると仮定し、レンズ２００３からの距離がｄ２の位置に、再度ビームウェスが存在する場合、一般に、ガウスビームのレンズ通過前後のウェスト位置の間には、下記式（４）に示すような関係があることが知られている（例えば、「河野健治著、光結合系の基礎と応用、現代工学社」の２３〜２８ページを参照）。
【００５３】
【数２】
2014034142.tif 000004
【００５４】
この関係から、レンズ通過後のビームウェストの位置は、下記式（５）で表される。
【００５５】
【数３】
2014034142.tif 000005
【００５６】
なお、式（５）において、γは下記式（６）で表される。
【００５７】
【数４】
2014034142.tif 000006
【００５８】
なお、式（６）において、λは光信号の波長、ω0は入力ポートにおけるビームウェストのサイズ、を示す。
【００５９】
上記の観点から、空間光変調部２００４上に入射する光信号の波面の曲率半径は、以下のようにして求められる。すなわち、式（５）においてｄ１＝ｓとしてｄ２を求めると、これがレンズ通過後の光信号の仮想的なビームウェストを指す。
【００６０】
図２に示した光学系の例では、上述したｄ２はマイナスの値となり、レンズ２００３よりも紙面左側、すなわち物側に仮想的なビームウェストが存在する。したがって、空間光変調部２００４に入射する光信号の波面の曲率半径Ｒは、下記式（７）で表される。
【００６１】
Ｒ＝ｆ−ｄ２    （７）
【００６２】
なお、式（７）において、ｄ２はマイナスの値を示す。
【００６３】
ＬＣＯＳなどの空間位相変調器は、設定できる位相に上限値があり、一般に、光信号の位相は２π程度である。必要となる位相シフト量がこの上限値を超える場合には、位相シフト量は、図３（ｂ）に示すように上限値よりも小さい位相量となるように、例えば２πごとに折り返す。なお、図３（ｂ）では、２πで折り返す場合について説明しているが、必ずしも２πとする必要はなく、符号３００１で示した位相の折り返しの段差（φ）が２πの整数倍であればよい。
【００６４】
なお、図３（ｂ）に示すような位相の折り返しは、光の回折に起因する損失の増加の要因となる。図３（ｂ）の符号３００１で示された位相２πの折り返しは、その折り返し付近では、離散的に２πで折り返しが行われるのではなく、位相が０と２πとにおける電界の干渉と液晶素子の追従との程度によって、アナログ的に位相が変化する有限幅の領域がある。この領域が損失を引き起こし得るので、このような折り返しは少なくするのが好ましい。
【００６５】
位相が２πで折り返す数は、式（７）に示した曲率半径Ｒが小さいほど、多くなる。換言すると、ガウスビームの波面の曲率半径が最大となるのは好ましくない。このような条件としては、ガウスビームのレーリ長の位置に空間位相変調器２００４がある場合である。このため、空間位相変調器２００４としてのＬＣＯＳは、このレーリ長の位置に設置しないようにする必要がある。
【００６６】
なお、この実施形態では、出力ポート数を１つの場合を例にとって説明したが、２つ以上（複数）設けるようにすることもできる。複数の出力ポートを設ける場合のポート選択は、式（２）のｂを適宜変更することで実現される。
【００６７】
さらに、入出力ポートを基板上に作製された光導波路を用いて実現することも可能である。図４は光導波路基板３５００上に形成された入出力ポートを利用する例を説明するための図である。光導波路基板３５００には、光ファイバ３５０１ａ〜３５０１ｅが接続されており、各光ファイバ３５０１ａ〜３５０１ｅからの光信号は、光導波路基板３５００上に形成された入出力ポート３５０２ａ〜３５０２ｅに結合する。入出力ポート３５０２ａ〜３５０２ｅに接続された曲げ導波路３５０３によって、入出力ポート３５０２ａ〜３５０２ｅ間の間隔（ピッチ）は狭められ、入出力ポート３５０２ａ〜３５０２ｅの光出力が空間に出力される。
【００６８】
一般に、光ファイバの外径は１２５μｍであるため、入出力導波路の間隔がこの光ファイバの外径の大きさの影響を受けることになって、入出力導波路の間隔が制限される。一方、図４に示した光導波路では、曲げ導波路３５０３によって出力ポート側のピッチを任意に設定することができるという利点がある。
【００６９】
以上説明したように、本実施形態の光スイッチによれば、空間光変調器２００４の位相分布は、入射光の波面の曲率半径と同じ曲率半径の位相分布と、反射光の主光線の位相分布とが重畳するように設定される。したがって、入力ポート２００１ａからの光がレンズ２００３を介して空間光変調器２００４で反射し、この反射光が出力ポート２００１ｂで集光されるため、光学系の全長をより短くなる。よって、光スイッチの小型化を実現することができる。
【００７０】
＜第２実施形態＞
次に、第２実施形態の光スイッチについて説明する。
【００７１】
図２に示した光スイッチでは、レンズ２００３を備える場合について説明した。このレンズ２００３によって、次のような効果が得られる。すなわち、（１）レンズ２００３と空間光変調器２００４とを図２に例示したｆの距離に置くことによって、入出力ポート２００１ａ，２００１ｂの平行配置が可能になり、これによって光学系のレイアウトを簡易すること、（２）ビームの広がりをある程度抑えることによって、空間光変調器２００４に入射するビームの面積を制限することである。これとは別に、レンズ２００３を備えずに構成するようにしてもよい。レンズ２００３を備えずに構成した光スイッチを図５に示す。
【００７２】
図５は第２実施形態における光スイッチにおけるスイッチング方向の光路を説明するための図である。
【００７３】
図５に示した光スイッチにおいて、入力ポート４００１ａおよび出力ポート４００１ｂ（以下、「入出力ポート４００１ａ，４００１ｂ」という。）は、任意の位置に配置し、前述したレンズ２００３を備えていない。この実施形態では、入出力ポート４００１ａ，４００１ｂと空間光変調器４００４との間の距離は、ｓとなる。この場合、入出力ポート４００１ａ，４００１ｂを基板上に形成された光導波路とするのは、フォトリソグラフィによる精度で位置決めが行え、光の出力方向も任意に設定することができるので、本実施形態の光スイッチを実現するのに好適である。
【００７４】
図５において入力ポート４００１ａから出力された光信号は、発散しつつ空間光変調器４００４に伝搬する。この場合、その光信号の主光線は符号４００２ａに示すようになり、ビームは符号４００２ｂ，４００２ｃに示すような広がりを有する。
【００７５】
空間光変調器４００４上には、第１実施形態１の場合と同様に、ポート選択に必要な偏向機能と、ビーム整形に必要な凹面ミラーの機能が重畳された位相とが設定される。この場合、空間光変調器４００４で反射される光信号の主光線は符号４００５ａに示すようになり、かつ、ビームの形状は符号４００５ｂ，４００５ｃに示すように収束しながら、出力ポート４００１ｂに伝搬する。この場合、出力ポート４００１ｂは、出力ポート４００１ｂへの結合効率が最大となるよう導波路と主光線４００５ａとが同一直線状になるように配置される。
【００７６】
ここで、入出力ポート４００１ａ，４００１ｂから空間光変調器４００４までの距離をｓ、入出力ポート４００１ａ，４００１ｂ間の距離をｄとすると、空間光変調器４００４で偏向すべき角度は、下記式（８）で表される。
【００７７】
θ≒ｄ／ｓ    （８）
【００７８】
なお、式（８）において、ｓは入出力ポート４００１ａ，４００１ｂから空間光変調器４００４までの距離であると同時に、空間光変調器上での光信号の波面の曲率半径でもある。
【００７９】
入力ポート４００１ａから出力される光信号の主光線が光軸と一致するように配置される場合、出力ポート４００１ｂを構成する導波路は、空間光変調器４００４と光軸との交点Ｐから、式（８）で表される角度θを差し引いた直線状に配置するのが好ましい。その様子を、図５に示してある。
【００８０】
次に、この実施形態における導波路の構成例について図６を参照して説明する。図６は入力導波路４００１ａおよび出力導波路４００１ａ，４００１ｂ，４００１ｃを含む光導波路５００１の構成例を示す図である。
【００８１】
この図６に示すように、光導波路５００１には、入力ポートとしての入力導波路４００１ａおよび出力ポートとしての出力導波路４００１ｂに加え、３つの出力導波路（出力ポート）４００１ｃ，４００１ｄ，４００１ｅが配置されている。図６では、出力導波路は全部で例えば４つの例が示されているが、５つ以上配置するようにしてもよい。
【００８２】
図６において、点Ｐは、図５に示した点Ｐ、すなわち空間光変調器４００４と光軸との交点Ｐと同じであり、入出力導波路４００１ａ〜４００１ｅは、それぞれ点Ｐを中心とした放射線上に配置される。また、入出力ファイバ５００１ａ〜５００１ｅは、それぞれ、入出力導波路４００１ａ〜４００１ｅに対応して設置される。図６では、光導波路から空間への出射にともなうスネルの法則の効果は無視して示してあるが、本質は変わらない。
【００８３】
＜第３実施形態＞
次に、第３実施形態の光スイッチについて説明する。
【００８４】
図５に示した光スイッチでは、レンズを備えない場合について説明した。しかしながら、レンズを備え、さらには、このレンズを任意の位置に配置するようにしてもよい。このような光スイッチの構成例を図７に示す。
【００８５】
図７は、第３実施形態における光スイッチにおけるスイッチング方向の光路を説明するための図である。
【００８６】
図７に示した光スイッチでは、レンズ６００３は、入力ポート６００１ａおよび出力ポート６００１ｂからの距離ｓ１、および、空間光変調器６００４からの距離ｓ２の位置に配置するようにすればよい。
【００８７】
この場合、入力ポート６００１ａから出力された光信号は、その主光線が符号６００２ａで示されるようになり、ビームは符号６００２ｂ，６００２ｃで示されるような広がりを有してレンズ６００３に伝搬する。
【００８８】
レンズ６００３を通過した光信号は、その後、ビーム幅が狭められて、空間光変調部６００４に伝搬する。このため、空間光変調部６００４で補償する必要がある波面の曲率半径は第２実施形態の場合よりも小さくなる。すなわち、式（５）において、ｄ１＝ｓ１としたときの空間光変調部６００４に入射する光信号のビームの曲率半径は、下記式（９）で表される。
【００８９】
Ｒ＝ｓ２−ｄ２    （９）
【００９０】
なお、式（９）において、ｄ２はマイナスの値を示す。
【００９１】
例えば、レンズの焦点距離ｆ＝１００ｍｍ、ｓ＝１００ｍｍ、ｓ１＝５０ｍｍ、ｓ２＝５０ｍｍが与えられる場合には、この実施形態の光学系全長はｓ１＋ｓ２＝１００ｍｍとなり、第２実施形態の光学系の全長もｓ＝１００ｍｍとなるので、全長がともに１００ｍｍで等しくなる。一方、空間光変調部により補償されるべき波面の曲率半径Ｒは、この実施形態ではＲ＝ｓ＝１００ｍｍであるのに対し、第３実施形態では式（５）および式（９）からＲ＝１４９．９ｍｍとなる。したがって、この実施形態では、波面の曲率半径Ｒは第２実施形態のものよりも小さくなり、波面のカーブは緩やかとなる。
【００９２】
＜第４実施形態＞
以上では、光スイッチについて説明したが、波長選択スイッチに適用するようにしてもよい。この実施形態の説明では、一例として、第１実施形態の光学系を波長選択スイッチに適用するが、第２実施形態および第３実施形態の光学系を適用しても、ほぼ同様の効果が得られる。
【００９３】
図８Ａおよび図８Ｂは第４実施形態の波長選択スイッチの構成例を示す図であって、図８Ａはスイッチ軸方向の構成、図８Ｂは波長軸方向の構成を示す。なお、図８Ａにおいてｘは図３に示したｘ軸、図８Ｂにおいてｙはｘ軸と直交する軸を表してある。
【００９４】
図８Ａおよび図８Ｂに示す波長選択スイッチは、入力ポート７００１ａと、出力ポート７００１ｂと、マイクロレンズ７００１ｃ，７００１ｄと、レンズ７００３と、コリメートレンズ７０１０と、分散素子７０１１と、集光レンズ７０１２と、空間光変調器７００４とを備える。
【００９５】
なお、入出力ポート７００１ａ，７００１ｂは第１実施形態の入出力ポート２００１ａ，２００１ｂに相当し、マイクロレンズ７００１ｃ，７００１ｄは第１実施形態のマイクロレンズ２００１ｃ，２００１ｄに相当する。
【００９６】
一方、この実施形態のレンズ７００３は、第１実施形態のレンズ２００３と異なり、スイッチ軸方向にのみ光学パワーを有する円筒レンズである。
【００９７】
コリメートレンズ７０１０は、例えば円筒状であり、図８Ｂに示すように、マイクロレンズ７００１ｄのビームウェストからｆ１（ＷＬ）の位置に設置される。コリメートレンズ７０１０によって、図８Ｂに示す波長軸方向においては入射光が平行光に変換される。
【００９８】
分散素子７０１１は、透過型の回折格子、反射型の回折格子またはグリズム等を用いることが可能であるが、この実施形態では、透過型の回折格子を例にとって説明する。
【００９９】
集光レンズ７０１２は、図８Ｂに示すように、分散素子７０１１および空間光変調器７００４との間の距離がｆ２（ＷＬ）の位置に配置される。この実施形態では、集光レンズ７０１２の焦点距離を例えばｆ２（ＷＬ）とする。なお、ＷＬはwave lengthの略である。
【０１００】
空間光変調部７００４は、第１実施形態の空間光変調部２００４と同様に、例えば、多数の微細ピクセルを有するＬＣＯＳであり、入射光の位相をＬＣＯＳへの入射位置ごとにシフトすることができるようになっている。後述するように、ＬＣＯＳ７００４への光信号の入射位置は波長により異なるので、空間光変調部７００４によって、波長ごとの位相シフトが可能となり、これにより波長ごとに異なる出力ポートに光結合させることができる。
【０１０１】
入力ポート７００１ａからの光信号は、マイクロレンズ７００１ｄを通過して自由空間に出力される。この場合、図８Ａに示したスイッチ軸方向においては、光信号は、第１実施形態の場合と同様に拡散しつつレンズ７００３に伝搬する。一方、図８Ｂに示した波長軸方向においては、光信号は、コリメートレンズ７０１０によって平行光に変換されてレンズ７００３に伝搬する。
【０１０２】
この実施形態では、レンズ７００３はスイッチ軸方向にのみ光学パワーを有する円筒レンズであり、レンズ７００３を通過した光信号は、分散素子７０１１に入射する。
【０１０３】
図８Ｂにおいて、分散素子７０１１から出力される光信号は、その波長に応じて異なる方向に回析される。このときの様子を、破線７０１３ａ、実線７０１３ｂおよび一点鎖線７０１３ｃで表してある。
【０１０４】
そして、分散素子７０１１を経由した光信号は、図８Ｂに示した波長軸方向の集光レンズ７０１２によって波長軸方向に集光されて、空間光変調部７００４に入力する。この実施形態の集光レンズ７０１２は、波長軸方向にのみ光学パワーを有する円筒レンズである。
【０１０５】
その後、空間光変調部７００４によって空間的に位相変調を受けた光信号は、空間光変調部７００４で反射して、第１実施形態と同様に出力ポート７００１ｂで結合する。この場合、図８Ａおよび図８Ｂに示したように、空間光変調部７００４に入射する光信号は、その波長に応じて異なる位置で反射する。これにより、波長ごとに異なる出力ポートでの結合が可能になる。
【０１０６】
なお、この実施形態では、分散素子７０１１は、レンズ７００３と集光レンズ７０１２との間に設ける場合について例示している。これは、図８Ａに示すスイッチ軸方向のビーム広がりが比較的緩やかで、分散素子７０１１の性能を活用しやすいためである。しかしながら、分散素子７０１１は、例えば、レンズ７００３とコリメートレンズ７０１０との間に設けるようにしてもよい。
【０１０７】
＜第５実施形態＞
図４および図６では、光導波路を入出力ポートとして利用し、入出力ポートの間隔を狭めるようにして、有利な効果が得られる場合について説明した。これとは別に、光導波路に各種回路を集積して光導波路を利用するようにしてもよい。
【０１０８】
図９は第５実施形態の光スイッチの構成例を示す図である。この光スイッチは、第１実施形態の入力光学系に機能が付加される場合について示してある。
【０１０９】
図９において、入出力導波路３５０２ａ〜３５０２ｅの各々には、可変光減衰器８００１ａ〜８００１ｅが設置される。
【０１１０】
可変光減衰器８００１ａ〜８００１ｅは、熱光学効果により可変性が与えられたマッハツェンダ干渉計を用いたものが適用される。
【０１１１】
可変光減衰器８００１ａ〜８００１ｅは、無給電の状態で光が通らない状態、すなわち、ノーマリオフの状態に設定する場合に光スイッチ自体に障害が発生したとき、光信号の伝搬をオフすることができる。このため、光サージ等の問題を解決することができる。
【０１１２】
図９において、入出力導波路３５０２ａ〜３５０２ｅに接続される各光タップ８００２ａ〜８００２ｅは、入出力導波路３５０２ａ〜３５０２ｅからの各光信号の一部を分岐し、結果として、各受光素子８００３ａ〜８００３ｅに出力させる。この実施形態では、光ファイバ３５０２ｃに入力信号が与えられ、光ファイバ３５０２ａ，３５０２ｂ，３５０２ｄ，３５０２ｅに出力信号が与えられるので、受光素子８００３ｃでは入力信号のパワーをモニタすることができ、受光素子８００３ａ，８００３ｂ，８００３ｅ，８００３ｄでは出力光の強度をモニタすることができるようになっている。
【０１１３】
なお、光タップ８００２ａ〜８００２ｅとしては、方向性結合器、マルチモード干渉計またはマッハツェンダ干渉計による波長無依存カプラなどの各種光導波路を適用することができる。
【０１１４】
光タップ８００２ａ〜８００２ｅおよび受光素子８００３ａ〜８００３ｅによって、光スイッチを可変光減衰器として適用する場合に、減衰量をモニタすることができるようになる。
【０１１５】
さらに、この実施形態の光スイッチと第４実施形態の波長選択スイッチとを組み合わせて構成する場合、このような構成では、波長ごとに選択的に強度をモニタすることで、光チャネルモニタ（ＯＣＭ）または光パフォーマンスモニタ（ＯＰＭ）の機能も実現できる。さらには、上述した減衰量モニタやＯＣＭ、ＯＰＭの機能の他にも、モニタ回路の向きを適宜変更することで各種機能を有するように構成することができる。
【０１１６】
上記各実施形態の入力ポートおよび出力ポートにおいて、マッハツェンダ干渉計や方向性結合器を配置することで、光スイッチ、光タップ、光VOA、光モニタまたはそれらの複合部品が集積され得る。
【０１１７】
＜変形例＞
上記各実施形態では、入力ポートから出力される光信号の主光線は、光学系の光軸上に現れる場合について示しているが、入出力ポートの配置を入れ替えても光スイッチが動作することから、光学系の光軸上に現れない場合も同様の構成をとることが可能である。
【０１１８】
上記各実施形態において、入力ポートまたは／および出力ポートは、２つ以上設けるようにしてもよい。
【０１１９】
以下、本発明の第６ないし第８実施形態について図面を参照して説明する。
【０１２０】
＜第６実施形態＞
図１１Ａは従来の光スイッチの光学系の概略構成、図１１Ｂは第６実施形態の光スイッチの光学系の概略構成を示す。なお、図１１Ａは図１、図１１Ｂは図２と同じであるので、ここではその説明を省略する。
【０１２１】
図１１Ａおよび図１１Ｂそれぞれの光学系には、図１２ＡおよびＢに示す位相分布が、ＬＣＯＳ素子に設定される。この実施形態では、ＬＣＯＳ素子に入射する波面が有限の曲率を有する。つまり、平面波ではない。
【０１２２】
図１２Ａは従来の光スイッチの光学系における位相設定、図１２Ｂは第６実施形態の光スイッチの光学系における位相設定を示す。
【０１２３】
一般に、ＬＣＯＳ等の空間位相変調素子は、その位相変調指数が２π程度に制限されている。この場合、光スイッチングを実現するために線形な位相分布を付与するために、図１２Ａに示されるように、その位相を周期的に２πで折り返すことにより等価的に線形の位相分布を有する手法が一般に用いられる。例えば図１２Ａの例では、点Ｐに示される２πから０へと位相が変化する領域において、不連続な位相変化が要求されることになる。しかしながら、ＬＣＯＳ素子等の空間位相変調素子では、点Ｐにおける不連続な位相変化を実現することは不可能である。これは、ＬＣＯＳ素子の隣接するピクセル間の電界の干渉および液晶素子の連続性に起因する。すなわち、点Ｐの近傍では、位相設定が２πから０へ急峻に連続的に変化する領域が発生する。この領域における光信号は、２πから０へ変化するスロープの位相変化を生じる。したがって、図１２Ａに示される通り、この領域もスイッチング動作を実現する線形なスロープと同じ周期性を持って現れる。したがって、この領域に起因する光信号は高次回折光を生成し、クロストークを発生する。
【０１２４】
図１３Ａは従来の光スイッチの光学系において位相分布が設定される場合の各出力ポートに結合する光信号の強度を示すプロット、図１３Ｂは第６実施形態の光スイッチの光学系において位相分布が設定される場合の各出力ポートに結合する光信号の強度を示すプロットを示す。
【０１２５】
図１３Ａにおいて、横軸はＬＣＯＳ素子でビームを偏向した際の偏向角、縦軸は光強度を表してある。また、図１３Ａでは出力ポート数は２３ポートであり、それぞれの光強度を異なる線でプロットしてある。図１３Ａの太線は第２２ポート（最外角から２番目）の光信号の偏向角依存性を示してある。
【０１２６】
図１３Ａでは、第１１ポート（偏向角―０．４°）に出力を設定した場合に、第２２ポート（偏向角―０．８°）に発生するクロストークが示されている（太線）。ＬＣＯＳによる偏向角を大きくしていくと、偏向角が０．８°程度で第２２ポートに光信号の大部分が結合することになる。しかし、偏向角を０．４°程度に設定して第１１ポートに光信号をルーティングした場合でも、−１５ｄＢ程度の光が第２２ポートに結合することがわかる。これは、第１１ポートに光を結合した際にその２次回折光が第２２ポートに結合するためである。
【０１２７】
さらに、第７ポートに光をルーティングする場合（偏向角０．２６°）には、その３次回折光が−３０ｄＢ程度の強度で第２２ポートに結合する様子がわかる。このような高次回折光が結合しない領域は、図１３Ａに示すように、第１２ポートから第２３ポートまでである。すなわち、高次回折光に起因するクロストークの劣化を避けるためには、偏向角が０から０．４°程度の内角の領域には出力ポートを配置することができないことがわかる。
【０１２８】
一方、図１２Ｂは、本実施形態の光学系において設定される位相分布の一例が示してある。図１１Ｂの本実施形態の光学系では、光偏向素子であるＬＣＯＳに入射する光信号は、スイッチ軸方向に湾曲した位相分布を持った球面波（スイッチ軸のみに曲率をもつシリンダ面）として入射する。ＬＣＯＳ素子では、この球面を補正する位相分布と、偏向に寄与する線形な位相分布を重畳して与えることでスイッチングを実現する。
【０１２９】
ここで、本実施形態の光学系においても、従来の光学系と同様に、ＬＣＯＳ素子に与えられる位相分布は２πで折り返す必要がある。しかしながら、図１２Ｂで明らかなように、２πから０への折り返しが発生する位置には周期性がない。したがって、折り返しの不完全性（連続性）に起因する反射光は、各々異なる領域へ拡散されることになる。
【０１３０】
図１３Ｂは、本実施形態の光学系において光スイッチの各出力ポートに結合する光信号の強度をプロットしたものである。図１３Ａと同様に、図１３Ｂの横軸はＬＣＯＳ素子でビームを偏向した際の偏向角、縦軸は各出力の光強度を表してある。図１３Ｂでは、２π折り返しが非周期的であるので、高次の回折光は散逸して上述のクロストークは生じない。例えば従来の光学系においては第１ポートから第１１ポートに出力を設定した際に、その倍角、３倍角の位置に存在する出力ポートに発生していた高次回折光が発生していないことがわかる。これは、図１２Ｂの位相設定において２πから０への折り返しが周期性を持たず、特定の位置に高次光が発生しないからである。高次光に寄与していた光エネルギーは拡散され、光エネルギーは様々な偏向角方向に一様に分布する。したがって、クロストークは−３５ｄＢで一様に上がっている様子がわかる。
【０１３１】
従来の光学系では高次光を避けるため偏向角が０°から０．４°程度の内角の領域にはポートを配置することができなかった。しかし、本実施形態の光学系では、内角にポートを配置することが可能になる。換言すれば、本実施形態の光学系では、従来の光スイッチに比べて２倍の出力ポート数を確保することができ、大規模スイッチの実現が可能になる。この実施形態によれば、クロストークにより使用されないポートが減少するので、同じ数のポートを確保するために必要なＬＣＯＳのビーム偏向角を半分にすることができるという効果を得ることができる。
【０１３２】
本実施形態の光学系ではさらに、同じ数のポート数を確保する際には、ＬＣＯＳによるビームの偏向角を半分にすることができる。すなわち、光学系の高さを半分にすることが可能になるため、光学系の低背化に寄与し、光スイッチモジュールの小型化が可能になる。
【０１３３】
＜第７実施形態＞
第１実施形態では、説明の容易のため、空間位相変調素子であるＬＣＯＳには２次の位相設定をする場合を説明したが（第１実施形態の式（２））、厳密には球面（スイッチ軸のみに曲率をもつシリンダ面）とするのが好ましい。すなわち、ＬＣＯＳに入射する光信号の波面は、正確には球面であり、式（１０）で表すのが好ましい。ＬＣＯＳに入射する際の波面の曲率は有限の値を有する。つまり、平面波ではない。
【０１３４】
【数５】
2014034142.tif 000007
【０１３５】
ここで、Ｒは波面の曲率半径である。この場合、スイッチング時のビーム偏向に起因する線形な位相分布は、式（１１）で表される。
【０１３６】
【数６】
2014034142.tif 000008
【０１３７】
＜第８実施形態＞
図１４は第７実施形態の空間位相変調素子上での位相設定を説明するための図であって、（ａ）は１次の位相分布と２次の位相分布とが重畳する場合の光強度分布、（ｂ）は（ａ）の光強度分布において位相オフセットが設定されている場合の光強度分布を示す。以下では、説明の容易のため、第７実施形態における完全な球面波の位相ではなく、第１実施形態における２次曲線の位相分布として説明するが、完全な球面波の場合でも同様である。
【０１３８】
第１実施形態ですでに説明したとおり、本実施形態の光学系においては、ＬＣＯＳに設定する位相分布は、波面補償のための２次の位相分布と、偏向のための１次の位相分布とを重畳した位相分布が設定される。２次および１次の曲線が重畳された曲線は２次曲線である。ここで、２次の曲線成分の傾きをａ、１次の曲線成分の傾きｂとすると、その軸が−ｂ／２ａだけシフトした２次曲線となる。この重畳された位相分布は、ＬＣＯＳで設定可能な位相の上限値（たとえば２π）で折り返す分布構造をとる。この場合、スイッチングされる出力によっては、ＬＣＯＳ上の光強度分布Ｙ３００３が最大となる位置に折り返し構造が発生する場合があり得る。ＬＣＯＳに入射するビームの強度分布の中心は、ＬＣＯＳの位相設定によらず、光学系で決まり一定であるからである。図１４（ａ）は上述のケースを示したものである。ＬＣＯＳの座標中心Ｑに最大強度をもつ分布の光信号が入射したときに、上記の重畳された位相分布の２π折り返しの位置が座標中心Ｑと一致する場合を示している。この場合では、２π折り返しに起因する位相折り返しの不完全性が大きく影響する。
【０１３９】
これに対して、図１４（ｂ）に示すように、重畳された位相分布に適当な位相オフセットを足すことで、折り返し位置をシフトすることができる。すなわち、下記式（１２）に示すように、傾きａの２次分布、傾きｂの一次分布に加えて、定数ｃを付加した分布を想定し、それを２πごとに折り返す位相設定である。
【０１４０】
【数７】
2014034142.tif 000009
【０１４１】
図１４（ｂ）では、定数ｃを任意の値に設定し、２π折り返しを、光強度が最大となる点からずらした例を示してある。
【０１４２】
定数ｃの設定方法としては、以下のようにするのが好ましい。すなわち、２π折り返しが発生する領域の幅ｄｔは、ＬＣＯＳ上の全領域にわたって同じ幅であると考えられるので、その領域における入射光信号の積分値の和が最小となるように定数ｃを決定すればよい。
【０１４３】
上述の位相設定を施すことで、２π折り返しに起因する迷光を低減することが可能になり、クロストークの劣化を低減することが可能になる。
【０１４４】
式（１２）において、ａは波面曲率を補償するように決定され、ｂは所望の出力ポートを選択するように決定される。ｃは以下のとおり決定すればよい。すなわち、式（１２）のφ（ｘ）に対して、２πから０への折り返しの発生する箇所は、下記式（１３）で決定される。
【０１４５】
【数８】
2014034142.tif 000010
【０１４６】
この折り返しの発生する箇所の座標を、ｘ１，ｘ２，ｘ３，・・・，ｘｉ（ｉは整数）
とするとき、下記式（１４）で表される評価関数Ｉが最小となるｃを求める。
【０１４７】
【数９】
2014034142.tif 000011
【０１４８】
ｃを最小化する計算方法としては以下の方法がある。先ず、ｃを０から２πまで変化させながら、式（１３）により折り返しの発生する箇所ｘ１，ｘ２，ｘ３，・・・ｘｉを求める。そして、その都度、式（１４）で評価関数Ｉを計算してＩが最小となるｃを決定するようにする。しかし、この方法に限らず、２分法や最急降下法などの最適化法を用いてｃを最小化する値を求めてもよい。
【０１４９】
ここで、式（１４）のＡはＬＣＯＳに入射する光の強度分布を示し、一般には下記式（１５）のガウス関数で表される。
【０１５０】
【数１０】
2014034142.tif 000012
【０１５１】
式（１５）のガウス関数は、ＬＣＯＳへ入射する強度分布に合わせてｃを最適化すればよいことは明らかである。
【０１５２】
以上説明したとおり、この実施形態によれば、定数ｃが、ＬＣＯＳ上で位相を２π折り返す領域で入射信号が最小になる。これにより、位相が不連続に変化する部分に入射する光が最小になり、光学特性を最適化できるという効果が得られる。
【符号の説明】
【０１５３】
２００１ａ，４００１ａ，６００１ａ  入力ポート
２００１ｂ，４００１ｂ，６００１ｂ  出力ポート
２００３  レンズ
２００４，４００４，６００４  空間光変調器
【図１】
2014034142.tif 000013
【図２】
2014034142.tif 000014
【図３】
2014034142.tif 000015
【図４】
2014034142.tif 000016
【図５】
2014034142.tif 000017
【図６】
2014034142.tif 000018
【図７】
2014034142.tif 000019
【図８Ａ】
2014034142.tif 000020
【図８Ｂ】
2014034142.tif 000021
【図９】
2014034142.tif 000022
【図１０】
2014034142.tif 000023
【図１１Ａ】
2014034142.tif 000024
【図１１Ｂ】
2014034142.tif 000025
【図１２Ａ】
2014034142.tif 000026
【図１２Ｂ】
2014034142.tif 000027
【図１３Ａ】
2014034142.tif 000028
【図１３Ｂ】
2014034142.tif 000029
【図１４】
2014034142.tif 000030
【図１５Ａ】
2014034142.tif 000031
【図１５Ｂ】
2014034142.tif 000032
【国際調査報告】
2014034142.tif 000033
2014034142.tif 000034
2014034142.tif 000035
2014034142.tif 000036