(57)【要約】  流量を予測するための流量予測装置が、測定した流量の時系列データに基づき、流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する。定常状態であるのか、非定常状態であるのかの判別結果に基づき、流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、時系列データに基づき、同定した確率過程モデルで用いるパラメータを算出する。同定した確率過程モデルとパラメータとを基に、予測するべき流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別部と、
前記定常性判別部による判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定部と、
前記予測モデル同定部で同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定部で算出した前記パラメータとを基に、予測するべき流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出部と、
を備えることを特徴とする流量予測装置。
【請求項２】
請求項１に記載の流量予測装置であって、
前記流量の前記時系列データを測定する測定部を更に備えることを特徴とする流量予測装置。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の流量予測装置であって、
前記確率的拡散算出部は、前記確率分布関数又は前記確率密度関数に基づいて、予測するべき前記流量の確率的な広がりである確率的拡散を更に算出することを特徴とする流量予測装置。
【請求項４】
請求項１乃至３の何れか１項に記載の流量予測装置であって、
前記定常性判別部は、測定した前記流量の状態が定常状態であるか又は非定常状態であるかの前記判別のために単位根検定を行なうことを特徴とする流量予測装置。
【請求項５】
請求項１乃至４の何れか１項に記載の流量予測装置であって、
前記定常性判別部にて測定した前記流量の状態が非定常状態である判別された場合には、前記予測モデル同定部で同定する確率過程モデルは、非定常の確率過程モデルであり、
前記定常性判別部にて測定した前記流量の状態が定常と判別された場合には、前記予測モデル同定部で同定する確率過程モデルは、前記非定常の確率過程モデルとは異なる確率過程モデルである定常の確率過程モデルであることを特徴とする流量予測装置。
【請求項６】
請求項１乃至５の何れか１項に記載の流量予測装置であって、
前記予測モデル同定部で同定する確率過程モデルがＡＲ（Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）モデルであることを特徴とする流量予測装置。
【請求項７】
測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別ステップと、
前記定常性判別ステップにおける判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定ステップと、
前記予測モデル同定ステップで同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定ステップで算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出ステップと、
を含むことを特徴とする流量予測方法。
【請求項８】
流量を予測するための流量予測装置としてコンピュータを機能させるための流量予測プログラムであって、
前記コンピュータを、
測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別部と、
前記定常性判別部による判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定部と、
前記予測モデル同定部で同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定部で算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出部と、
を備える流量予測装置として機能させることを特徴とする流量予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流量を予測する、流量予測装置、流量予測方法及び流量予測プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
通信ネットワークを介して単位時間あたりに配信（伝送）されるデータサイズ（データの量）である通信スループットを予測する通信スループット予測装置が知られている。【０００３】
通信スループット予測装置の一例として、特許文献１に記載の通信装置が挙げられる。特許文献１に記載の通信装置は例えば映像ストリームデータを配信するサーバ装置として実現される。そして、このサーバ装置は受信側の端末からのフィードバックを必要とすることなく通信スループットの予測を行い、予測された通信スループットに対応したレートで映像ストリームデータを配信する。このように予測した通信スループットを利用することによって、再生が停止してしまうような事態を防止し、着実に映像データが配信できると共に、可能な限り映像品質を向上させることが可能となる。このように、通信スループットの予測は様々な用途に利用することが可能である。【０００４】
また、この種の通信スループット予測装置に用いられる通信スループットの予測手法の一例が、非特許文献１に記載されている。【０００５】
非特許文献１に記載の通信スループットの予測手法では、通信スループットの変動をドリフト付きブラウン運動モデルでモデル化する。そして、このモデル化したモデルのパラメータであるドリフトと分散を過去一定分の通信スループットの時系列データから推定する。ここで、非特許文献１においては、推定を「同定」という文言で表現しており、以下の説明においても同様の意味合いで同定との文言を用いる。【０００６】
続いて、非特許文献１に記載の通信スループットの予測手法では、同定されたモデルに基づいて未来の通信スループットの確率分布（確率密度関数）を算出し、算出された確率密度関数から将来の通信スループットの確率的な広がり（確率的拡散）を算出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００６−１２９２７７号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】著：吉田  裕志、里田  浩三、野垣  智士、「ＴＣＰスループットの確率的拡散予測に基づく映像配信制御」、インターネットコンファレンス２０１１（ＩＣ２０１１）論文集、ｐｐ．５７−６６、２０１１年１０月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
ところで、通信スループットは様々な要因で変動するものである。例えば、ＴＣＰ／ＩＰ（Transmission Control Protocol/Internet Protocol）に準拠した通信であれば、Ｅｎｄ−ｔｏ−Ｅｎｄ遅延の存在、パケットロスの発生、クロストラヒックの影響及び無線通信における電波強度の変動等といったような様々な要因が複雑に作用することによって通信スループットが時々刻々と変動する。【００１０】
この変動が不安定でランダム性が高い場合であっても、非特許文献１に記載されているように、ブラウン運動モデルを用いることによって通信スループットの確率的拡散を高精度に予測することができる。【００１１】
しかしながら、現実の通信スループットはブラウン運動のように完全にランダムに変動するわけではない。特に、前述したような通信スループットの変動を左右する要因が安定状態にあれば、通信スループットは完全にランダムに変動することはなく、安定する。【００１２】
この場合、通信スループットの変動はブラウン運動とは大きく乖離してしまい、当然、通信スループットの確率的拡散の予測精度も低下する。何故ならば、ブラウン運動は完全に変動が不規則な確率過程モデルであることから、通信スループットの確率的拡散を過大に予測してしまうからである。【００１３】
つまり、非特許文献１を含む一般的な技術では、通信スループットが安定している状態であるか、不安定な状態であるか、によって予測精度が低下してしまうという問題が生じていた。【００１４】
本発明の典型的(exemplary)な目的は、通信スループットの状態に関わらず通信スループットの確率的拡散を高い精度で予測することが可能な、流量予測装置、流量予測方法及び流量予測プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の典型的(exemplary)な第１の観点によれば、測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別部と、前記定常性判別部による判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定部と、前記予測モデル同定部で同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定部で算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出部と、を備えることを特徴とする流量予測装置が提供される。【００１６】
本発明の典型的(exemplary)な第２の観点によれば、測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別ステップと、前記定常性判別ステップにおける判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定ステップと、前記予測モデル同定ステップで同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定ステップで算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出ステップと、を含むことを特徴とする流量予測方法が提供される。【００１７】
本発明の典型的(exemplary)な第３の観点によれば、流量を予測するための流量予測装置としてコンピュータを機能させるための流量予測プログラムであって、
前記コンピュータを、測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別部と、前記定常性判別部による判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定部と、前記予測モデル同定部で同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定部で算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出部と、を備える流量予測装置として機能させることを特徴とする流量予測プログラムが提供される。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、通信スループットの状態に関わらず通信スループットの確率的拡散を高い精度で予測することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の実施形態全体の基本的構成を表すブロック図である。
【図２】本発明の実施形態における通信スループット予測装置の基本的機能を表すブロック図である。
【図３】本発明の実施形態を説明する為の非定常過程のサンプルパス（σε＝１）を表す図である。
【図４】本発明の実施形態を説明する為の定常過程のサンプルパス（σε＝１、ａ＝１、δ＝−０．２）を表す図である。
【図５】本発明の実施形態を説明する為の帰無分布（単位根あり）の特性値を表す図である。
【図６】本発明の実施形態を説明する為の帰無分布の一例（Ｔ＝２５）を表す図である。
【図７】本発明の実施形態を説明する為の確率的拡散の模式図を表す図である。
【図８】本発明の実施形態を説明する為の予測モデル別の確率的拡散を表す図である。
【図９】本発明の実施形態における通信スループット予測装置の基本的動作を表すフローチャートである。
【図１０】本発明の実施形態を説明する為の一般的な方式（ブラウン運動モデルのみ）の予測結果を表す図である。
【図１１】本発明の実施形態を説明する為のＨＳＤＰＡでの通信スループットと単位根検定結果の一例を表す図である。
【図１２】本発明の実施形態を説明する為のＷｉＦｉでの通信スループットと単位根検定結果の一例を表す図である。
【図１３】本発明の第１実施形態に係る通信スループット予測装置での予測結果（ＨＳＤＰＡ）を表す図である。
【図１４】本発明の第１実施形態に係る通信スループット予測装置での予測結果（ＬＴＥ）を表す図である。
【図１５】本発明の第１実施形態に係る通信スループット予測装置での予測結果（ＷｉＦｉ）を表す図である。
【図１６】通信スループット予測装置を備えた送信装置となる通信装置の一例を示すブロック図である。
【図１７】スループット予測装置を備えたサーバ装置の一例を示すブロック図である。
【図１８】スループット予測装置を備えた端末装置の一例を示すブロック図である。
【図１９】スループット予測装置を備えた転送装置の一例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
次に、本発明の典型的(exemplary)な実施形態について図面を参照して詳細に説明する。本発明は、通信スループットなどの流量に限らず、任意の流量（例えば、交通量、液体の流量、気体の流量）の予測に好適に適用される。以下の実施形態では、実施形態として、通信スループット予測装置を取り上げて説明する。
【００２１】
図１は、本実施形態であるスループット予測装置１００を含んだシステム全体を表す図である。図１を参照すると、本実施形態であるスループット予測装置１００はインターネットプロトコル（ＩＰ）ネットワーク２００に接続されている。
【００２２】
スループット予測装置１００は、通信ネットワークを介して単位時間あたりに配信（伝送）されるデータサイズ（データの量）である通信スループットを予測する装置である。
【００２３】
ＩＰネットワーク２００は、インターネットプロトコル（ＩＰ）に準拠した通信を行うネットワークであり、世界中の様々なサブネットワークをＯＳＩ（Open Systems Interconnection）参照モデルの第３層のＩＰにより結合して、世界的に広がっているネットワークである。ＩＰネットワーク２００内にはスループット予測装置１００の通信相手となる端末やルータ等の中継装置等が含まれる。
【００２４】
また、ＩＰネットワーク２００は有線通信により実現されても良いが、その一部又は全部が無線通信により実現されても良い。
【００２５】
なお、図示の都合上スループット予測装置１００とＩＰネットワーク２００は実線にて接続されているが、これは通信方式を有線通信方式に限定する趣旨では無く、スループット予測装置１００とＩＰネットワーク２００はＨＳＤＰＡ（High Speed Downlink Packet Access）やＷｉＦｉ（Wireless Fidelity）といった任意の通信方式に準拠した任意の無線接続により接続されて良い。
【００２６】
続いて図２を参照すると、通信スループット予測装置１００は、通信スループット測定部１０１と、定常性判定部１０２と、予測モデル同定部１０３と、確率的拡散算出部１０４と、を含む。
【００２７】
通信スループット測定部１０１は、データ伝送における現在（現時点）での通信スループットを測定する。その為、通信スループット測定部１０１はＩＰネットワーク２００と接続される。また、測定した通信スループットは逐次蓄積され、時系列データとして保持される。保持された時系列データは定常性判別部１０２に出力される。
【００２８】
なお、本実施形態ではスループット予測装置１００は通信の送信側であっても良く受信側であっても良く中継機（ルータなど）であってもよい。そのため、通信スループット測定部１０１は受信側の受信データ及び送信側の送信データの何れをも対象として通信スループットの測定ができる。通信スループットの具体的な測定方法については後述する。
【００２９】
また、定常性判定部１０２は、通信スループット測定部１０１で測定した通信スループットの時系列データの一部を用いて、通信スループットの定常性を判別する。定常性に関して及び定常性の判断に関しては後述する。定常性判別部１０２は定常性の判別結果を予測モデル同定部１０３に出力する。
【００３０】
更に、予測モデル同定部１０３は、定常性判別部１０２で下された判別結果に従って、通信スループットの確率的な広がり（確率的拡散）を予測するための予測モデルを同定する。具体的な同定方法に関しては後述する。同定された予測モデルは確率的拡散算出部１０４に通知される。
【００３１】
更に、確率的拡散算出部１０４は、予測モデル同定部１０３で同定した予測モデルに基づいて、確率的拡散を算出する。具体的な算出方法に関しては後述する。そして、確率的拡散算出部１０４は算出結果をスループット予測装置１００の外部又は内部に出力する。出力先はスループット予測装置１００の外部又は内部の何れかの記憶媒体であっても良く、スループット予測装置１００の外部又は内部の図２に図示されていない他の機能部であっても良く、ＩＰネットワーク２００等のネットワークを介してスループット予測装置１００以外の他の装置に送信されても良い。
【００３２】
続いて、上述した通信スループット測定部１０１、定常性判定部１０２、予測モデル同定部１０３及び確率的拡散算出部１０４のそれぞれにて行われる処理について詳細に説明する。
【００３３】
まず、通信スループット測定部１０１が行う通信スループットの測定方法について説明する。
【００３４】
今回の説明においてスループット予測装置１００は送信側であるとする。また、時刻０にて送信側から受信側へデータ伝送が開始されたとする。
【００３５】
そして、時刻ｔ（ｔは「ｔ≧０」の関係を満たす実数であるとする。）までに送信側から受信側に伝送された総データサイズをＳｔとおく。
【００３６】
このとき下記の式（１）で表されるｘｔを、時刻ｔにおける時間間隔τの通信スループットと定義する。
【００３７】
【数１】
2014007166.tif 000003
【００３８】
以後の説明において特に混乱が生じない限りは、式（１）で表される「ｘｔ」を単に「時刻ｔにおける通信スループット」と呼ぶことにする。
【００３９】
なお、今回説明した通信スループットの定義は送信側で測定できるＳｔに基づいた定義であるが、このＳｔを受信側で受信した総データサイズＲｔと置き換えることで、受信側でも同様の通信スループットの定義が可能である。
【００４０】
以上のように定義することで、任意の時刻ｔ≧０における通信スループットを測定することができる。
【００４１】
そして、通信スループット測定部１０１は、時間間隔τごとに（時刻ｔ＝０、τ、２τ、３τ、…）通信スループットを測定し、測定結果を時系列データ｛ｘ０、ｘτ、ｘ２τ、ｘ３τ、…｝として保持する。
【００４２】
ここでは、時系列データはτごとの時間間隔としたが、上記の通信スループットの定義は連続時間関数として扱えるため、任意の時間間隔であれば良い。すなわち、時間間隔τは所定且つ任意の長さの時間間隔であれば良い。
【００４３】
また、測定結果を時系列データとして保持するが、その全部を保持せずともよく、例えば最新のｎ（ｎは１以上の整数であるとする）個の時系列データだけを保持するようにしてよい。また、以下の説明においては、時系列データ｛ｘ０、ｘτ、ｘ２τ、ｘ３τ、…｝はτを省略して｛ｘ０、ｘ１、ｘ２、ｘ３、…｝と表記する。
【００４４】
次に、定常性判定部１０２は、通信スループット測定部１０１で測定した通信スループットの時系列データの一部を用いて、通信スループットの定常性を判別する。
【００４５】
ここで、通信スループットの定常性及びこれに関連する文言について説明する。
【００４６】
まず、通信スループットの定常性とは、通信スループットを確率過程として考えた時に、この確率過程が定常過程であるか、それとも非定常過程であるかという性質である。そして、確率過程が定常過程であるとき、通信スループットは定常であるといい、確率過程が非定常過程であるとき、通信スループットは非定常であるという。更に、確率過程が定常過程であるとは、当該確率過程の期待値が時間に依存せず一定であり、かつ異時点間での共分散が時間差のみに依存することをいう。確率過程が定常過程でないとき、この確率過程を非定常過程であるという。
【００４７】
さて、本実施形態では通信スループットの定常性をモデルの適合性により判別する。具体的には、定常過程及び非定常過程のモデルをそれぞれ一つずつ選出し、今回判別対象とする通信スループットの時系列データがどちらのモデルに、より適合しているかを検定する。
【００４８】
定常過程及び非定常過程のモデルの選出は任意の方法により行うことが可能であるが、一例として、定常過程のモデル及び非定常過程のモデルをＡＲ（Ａutoregression）過程から選出した場合について説明する。
【００４９】
ここでＡＲ過程とは、時刻ｔの時系列データｘｔがｔより前のｐ個分の時系列データ｛ｘｔ−１、ｘｔ−２、…、ｘｔ−ｐ｝と誤差項｛εｔ｝とを用いて下記の式（２）のように表される確率過程のことをいう。ここで、式（２）に含まれるφ１、φ２、…、φｐは係数である。
【００５０】
【数２】
2014007166.tif 000004
【００５１】
式（２）のように表される確率過程は、過去ｐ個分を用いていることを特に強調してＡＲ（ｐ）モデルと書くことが多い。そのため、本実施形態の説明においても式（２）のように表される確率過程を「ＡＲ（ｐ）モデル」と表記する。このＡＲ（ｐ）モデルにおいて、ＡＲ（ｐ）が定常過程であるための条件は、特性方程式と呼ばれる下記の式（３）に示されたλについての代数方程式の根（解）の絶対値が全て１より大きいことであることが知られている。
【００５２】
【数３】
2014007166.tif 000005
【００５３】
以上から、通信スループットを確率過程と考え、且つ、この確率過程をＡＲ（ｐ）過程であると仮定した場合、定常性判定部１０２は、特性方程式の式（３）の全ての根の絶対値が１より大きいか否かを検定することとなる。
【００５４】
しかし、通信スループットをＡＲ（ｐ）と仮定した場合でも、その係数φ１、φ２、…、φｐが分からない。そのため、そもそもの特性方程式を立てることができない。そこで、以下では単位根検定という手法を用いた定常性の判別方法について説明する。
【００５５】
議論を単純化するため確率過程のモデルとしてＡＲ（１）の場合について説明する。このとき想定する確率過程モデルは下記の式（４）である。
【００５６】
【数４】
2014007166.tif 000006
【００５７】
ここで、Ｌはラグ演算子であり、Ｌｘｔ＝ｘｔ−１というようにＬがかかることで一つ過去の時系列データに推移する。｛εｔ｝はＮ（０、σε２）の誤差項である。ξは定数項であり、すなわち定数項からの乖離がＡＲ（１）に従うモデルである。ρはＡＲ（１）の係数であり、式（２）におけるφ１に相当する（φ２以降は０）。式（４）は下記の式（５）のように展開して書くこともできる。
【００５８】
【数５】
2014007166.tif 000007
【００５９】
このとき、特性方程式は１−ρλ＝０となり、その根はλ＝１／ρとなる（但し、ρ≠０）。式（４）のＡＲ（１）が定常過程であるための条件は特性方程式の根１／ρの絶対値が１より大きいことであり、すなわち、−１＜ρ＜１（ρ≠０）である。一方、ρ≧１又はρ≦−１であれば非定常過程となる。
【００６０】
非定常過程において、特に特性方程式の根がρ＝１の場合、単位根を持つという。ρ＝１のとき、式（５）は下記の式（６）のように書くことができ、これは単位根モデルと呼ばれる。特に、これが連続時間関数として考えた場合、ブラウン運動モデルになる。
【００６１】
【数６】
2014007166.tif 000008
【００６２】
一方、｜ρ｜＞１の場合は、ｘｔが無限大に発散する発散過程となる。もっとも、通信スループットが無限大に発散することはない。そのため、通信スループットを予測する為の本実施形態では、非定常過程のモデルとしてはρ＝１の単位根モデルだけを考えればよいことになる。
【００６３】
つまり、定常性判定部１０２で判別すべきは、ρ＝１（単位根あり＝非定常）であるかρ＜１（単位根なし＝定常）であるかとなる。単位根検定では、統計的仮説検定を用いてこの判別を行う。以下に具体的に説明する。
【００６４】
検定するためには、まず帰無仮説（Ｈ０）と対立仮説（Ｈ１）を立てなければならないが、ここでは、「単位根あり」の帰無仮説を「単位根なし」の対立仮説に対して検定することを考える。すなわち、検定問題は、「Ｈ０：ρ＝１  ｖ．ｓ．  Ｈ１：ρ＜１」である。
【００６５】
ところで、差分演算子Δ＝１―Ｌ、δ＝ρ−１、ξ（１−ρ）＝ａと定義すると、式（５）は下記の式（７）のように書き換えることができる。
【００６６】
【数７】
2014007166.tif 000009
【００６７】
そうすると、検定問題も「Ｈ０：δ＝０  ｖ．ｓ．  Ｈ１：δ＜０」のように書き直せる。
【００６８】
帰無仮説Ｈ０の下では、δ＝ａ＝０となる。帰無仮説Ｈ０の下での確率過程モデルをＭ０、対立仮説Ｈ１の下での確率過程モデルをＭ１として下記の式（８）にまとめる。
【００６９】
【数８】
2014007166.tif 000010
【００７０】
また、Ｍ０及びＭ１のサンプルパスの例を図３及び図４に示した。図３は、Ｍ０のもとで（σε＝１）として作成したサンプルパスを表す図である。図４は、Ｍ１のもとで（σε＝１，ａ＝１，δ＝−０．２）として作成したサンプルパスを表す図である。
【００７１】
さて、時系列データ｛ｘ１、ｘ２、ｘ３、…、ｘＴ｝が測定されたときの具体的な検定方法について説明する。式（７）を仮定したとき、ａ及びδの最小二乗推定量（ＬＳＥ： Least Squares Estimation）をａ＾、δ＾とすると、それぞれ下記の式（９）で計算することができる。ただし、Σはｔ＝２からｔ＝Ｔまでの総和である。
【００７２】
【数９】
2014007166.tif 000011
【００７３】
さらに、このδ＾の標準誤差ｓ．ｅ．（δ＾）は式（１０）で計算できる。
【００７４】
【数１０】
2014007166.tif 000012
【００７５】
結局、δ＾のｔ統計量ｔδは下記の式（１１）で得られる。
【００７６】
【数１１】
2014007166.tif 000013
【００７７】
δ＾のｔ統計量ｔδが計算できれば、あとはこのｔδの帰無分布（帰無仮説δ＝０を仮定した場合の確率分布）からｐ値を求めることができる。図５にモンテカルロシミュレーションで計算した帰無分布の特性値が表されている。また、図６にＴ＝２５のときの帰無分布の密度関数（Density function）及び分布関数（Distribution function）が表されている。
【００７８】
帰無分布からｐ値が求まれば、あとは設定した有意水準に対して、帰無仮説を棄却し対立仮説を採択するか、若しくは帰無仮説を容認するかを判断すればよい。
【００７９】
例として、図３及び図４に示した二つのサンプルパスについて、上述の単位根検定を行った。Ｍ０のもとで作成したサンプルパス（図３）ではｔ統計量ｔδ＝−１．８０となり、ｐ値は０．３９となった。すなわち、１、５、１０％のいずれの有意水準においても単位根有りの帰無仮説を容認することになる。一方、Ｍ１のもとで作成したサンプルパス（図４）に対して検定してみると、ｔ統計量ｔδ＝−５．７７となり、ｐ値は０．０１未満である。すなわち、有意水準１％で帰無仮説を棄却し、単位根無しの対立仮説を採択することになる。  以上に説明した単位根検定は、一般にＤＦ（Dickey-Fuller；ディッキー・フラー）検定と呼ばれる検定方法であり、ＤＦ検定の中でも式（４）に示したように定数項ξからの乖離がＡＲ（１）に従うモデルであった。同じくＤＦ検定でも定数項からの乖離ではなく、時刻ｔに関する一次式ξ＋ζｔからの乖離を考えることもできる。この場合、検定すべき二つのモデルＭ０とＭ１はそれぞれ下記の式（１２）のように置き換わる。
【００８０】
【数１２】
2014007166.tif 000014
【００８１】
ｔ統計量ｔδを算出するためのパラメータは１つ増加するが、上述したような定数項からの乖離を考える場合と手順は同様である。ただし、帰無分布は異なることに注意する必要がある。
【００８２】
また、ＤＦ検定はモデルとしてＡＲ（１）を考えているが、ＡＲ（ｐ）に拡張した検定もある。これはＡＤＦ（Augmented Dickey-Fully；オウグメンティッド・ディッキー・フラー）検定と呼ばれ式（７）が下記の式（１３）のように拡張される。
【００８３】
【数１３】
2014007166.tif 000015
【００８４】
ＡＤＦ検定もパラメータψ１、…、ψｐが増加しただけであり、ＤＦ検定と手順は変わらず、ｔ統計量ｔδの帰無分布もＤＦ検定のものと同一である。また、ＤＦ検定と同様に定数項からの乖離ではなく、時刻ｔに関する一次式ξ＋ζｔからの乖離も考えることができる。
【００８５】
この他にも、ＡＲ（ｐ）ではなく一般の線形過程に拡張したＰＰ（Phillips-Perron）検定、帰無仮説と対立仮説を入れ替えたＫＰＳＳ（Kwiatowski，Phillips，Schmidt and Shin）検定、局所最適な検定であるＬＢＩ（Locally best invariant）検定、ＬＢＩ検定に不偏性をもたせたＬＢＩＵ（Locally best invariant and unbiased）検定、ＡＤＦ検定を改良したＡＤＦ−ＧＬＳ（Augmented Dickey-Fully - Generalized Least Squares Method）検定など数多くの単位根検定があり、何れの単位根検定を用いても良い。
【００８６】
定常性判定部１０２は、これら複数の単位根検定の中から何れの単位根検定を採用したとしても、与えられた時系列データを基に、「非定常過程であることを容認（単位根ありを容認）」若しくは「定常過程であることを採択（単位根なしを採択）」の何れかの判断を下す。但し、ＫＰＳＳ検定のように帰無仮説と対立仮説が逆の場合は、「定常過程であることを容認（単位根なしを容認）」若しくは「非定常過程であることを採択（単位根ありを採択）」の何れかの判断を下す。
【００８７】
このように、これら例示したような単位根検定の中から何れか一つの単位根検定を用いれば定常性を判定することができる。もっとも、本実施形態を実際に運用する環境において、演算処理を更に行う時間的・資源的な余裕が有るのであれば定常性判定の確度を強固にするために、二つ以上の単位根検定を組み合わせて定常性を判定するようにしても良い。
【００８８】
例えば、第１の単位根検定と、第１の単位根検定とは異なる種類の第２の単位根検定とを実施し、両者とも帰無仮説（単位根あり）を棄却して対立仮説（単位根なし）を採択した場合にのみ、定常性判定部１０２の結論として対立仮説（単位根なし）を採択してもよい。また、３つ以上の単位根検定を行い、これらの検定結果の組合せに基づいて判定部１０２の結論としても良い。
【００８９】
予測モデル同定部１０３は、定常性判別部１０２で下した判断に従って、通信スループットの確率的拡散を予測するための予測モデルを同定する。以下に具体的な予測モデルの同定方法について説明する。
【００９０】
ここでは、定常性判別部１０２が式（８）に示した二つのモデルに対してＤＦ検定を実施し、その判断結果に基づいて予測モデルを同定する方法について説明する。
【００９１】
まず、定常性判別部１０２が「非定常過程であることを容認（単位根ありを容認）」の判断を下した場合について説明する。この場合、予測モデル同定部１０３は、予測モデルとして式（８）のＭ０に示した非定常過程モデル（単位根モデル）を用いる。説明の便宜上、式（８）のＭ０と同じ式を下記の式（１４）として表す。
【００９２】
【数１４】
2014007166.tif 000016
【００９３】
このとき、このモデルの未知パラメータは誤差項εｔの分散σε２だけである。すなわち、σε２を同定すればよい。時系列データ｛ｘ１、ｘ２、ｘ３、…、ｘＴ｝が測定されたときのσε２の最小二乗推定量は下記の式（１５）で求められる。
【００９４】
【数１５】
2014007166.tif 000017
【００９５】
未知パラメータはσε２だけであるので、これで予測モデルが同定できたことになる。
【００９６】
次に、定常性判別部１０２が「定常過程であることを容認（単位根なしを容認）」の判断を下した場合について説明する。この場合、予測モデル同定部１０３は、予測モデルとして式（８）のＭ１に示した定常過程モデルを用いる。説明の便宜上、式（８）のＭ１と同じ式を下記の式（１６）として表す。
【００９７】
【数１６】
2014007166.tif 000018
【００９８】
このとき、このモデルの未知パラメータは、ａ、δ、σε２の三つである。しかし、実はこのうちａ、δの推定値は単位根検定する上で式（９）のとおり計算済みである。したがって、改めて推定する必要はなく、式（９）の値を用いればよい。残るはσε２であるが、これは下記の式（１７）で最小二乗推定量を算出できる。なお、下記の式（１７）においてＴ−１−２＝Ｔ−３で除算しているのは、ａ、δとパラメータが二つ含まれるので自由度が二つ下がるためである。
【００９９】
【数１７】
2014007166.tif 000019
【０１００】
上記式（１７）についても、右辺の二乗和については式（１０）で計算済みである。したがって、式（１０）で計算した二乗和を用いればこの部分の計算量も削減できる。以上で、定常過程モデルの予測モデルが同定できたことになる。
【０１０１】
確率的拡散算出部１０４は、予測モデル同定部１０３で同定した予測モデルに基づいて、確率的拡散を算出する。
【０１０２】
ここで、確率的拡散の概念及び確率的拡散の算出方法について説明する。
【０１０３】
まず、確率的拡散の概念について図７を参照して説明する。図７は通信スループットの経時変化と確率的拡散の関係を表す模式図である。
【０１０４】
左側の実線で過去の時系列データが表されている。また、右側の点線で無限個ある将来の時系列データの可能性の中から一部を表している。
【０１０５】
当然、近い未来ほど現時点での通信スループットに近い値となる確率が高い。一方、遠い未来ほどどのような値になるかは分からず、確率は広く散らばる。この確率分布の時間的な広がりの様子が三つの山形の密度関数（Probability density function）として記載されている。そして、それらの密度関数における標準偏差（１σ）を結んだ横向きの放物線状の曲線（Stochastic diffusion）が描かれている。この曲線の関数が確率的拡散の概念である。
【０１０６】
次に、確率的拡散をより厳密に定義する。予測モデルが式（８）や式（１２）のような確率過程である場合、この確率過程はガウス過程であり、時刻ｔ後に通信スループットｘである確率はガウス分布（正規分布）となることが分かっている。すなわち、時刻ｔ、通信スループットｘの確率密度関数ｆ（ｘ、ｔ）は下記の式（１８）のように表される。
【０１０７】
【数１８】
2014007166.tif 000020
【０１０８】
ここで、σｔとμｔはｔの関数となり、予測モデルによってことなる（詳細は後述する）。図７では確率的拡散は上側と下側の二つが描かれているが、それぞれｘｔ＋とｘｔ−と書くことにし、式（１９）で定義する。
【０１０９】
【数１９】
2014007166.tif 000021
【０１１０】
ここで、αは定数である。図７ではα＝１の場合を示したが、αは任意の正数でよい。例えば、α＝３とおくと、ガウス分布における［−３σ、３σ］の範囲であり、これはいわゆる３σで９９．７％の範囲で、通信スループットｘｔが［ｘｔ＋、ｘｔ−］に収まることを示している。
【０１１１】
以上より、確率的拡散算出部１０４における処理は、ｘｔ±を算出することに等しい。更に、これは予測モデルごとにσｔとμｔを算出すればよい。
【０１１２】
上記式（１４）に示した非定常モデル（単位根）Ｍ０におけるσｔとμｔを算出する。非定常モデル（単位根）Ｍ０では、σｔとμｔはそれぞれ下記の式（２０）と下記の式（２１）で計算できる。
【０１１３】
【数２０】
2014007166.tif 000022
【０１１４】
【数２１】
2014007166.tif 000023
【０１１５】
一方、式（１６）に示した定常モデルＭ１におけるσｔとμｔは、それぞれ下記の式（２２）及び下記の式（２３）のとおりである。ただし、ρ＝δ＋１である。
【０１１６】
【数２２】
2014007166.tif 000024
【０１１７】
【数２３】
2014007166.tif 000025
【０１１８】
上記非定常モデルと定常モデルにおける確率的拡散の違いを図示したのが図８である。図８には、非定常モデルＭ０と定常モデルＭ１（δ＝−０．０１、−０．０５、−０．１、−０．３）における式（１９）にてμｔ＝０、α＝１の場合のｘｔ＋を示したものである。非定常モデルの確率的拡散が最も大きくなっていることが分かる。定常モデルはδが０に近いほど非定常モデルに近くなり、δが小さくなれば（絶対外がおおきくなれば）確率的拡散も小さくなる。
【０１１９】
続いて、通信スループット予測装置１００の行う動作について図９のフローチャートを参照して説明する。
【０１２０】
まず通信スループット測定部１０１が、ＩＰネットワーク２００の伝送データについて時間間隔τ毎に通信スループットを測定する。そして、通信スループット測定部１０１は測定した通信スループットを時系列データとして保持する（ステップＳ１１）。
【０１２１】
続いて、定常性判定部１０２が、ステップＳ１１において保持されている時系列データの一部に基づいて単位根検定を行うことにより定常性を判別する（ステップＳ１２）。そして、定常性判定部１０２は判別結果を予測モデル同定部１０３に通知する。
【０１２２】
ここで予測モデル同定部１０３は、単位根有り、と判別された場合は（ステップＳ１３において「単位根有り容認」）予測モデルとして非定常モデルを選択して、この予想モデルのパラメータを同定する（ステップＳ１４−１）。同定後は、ステップＳ１５に進む。
【０１２３】
一方予測モデル同定部１０３は、単位根無し、と判別された場合は（ステップＳ１３において「単位根無し採択」）予測モデルとして定常モデルを採用して、この予想モデルのパラメータを同定する（ステップＳ１４−２）。同定後は、ステップＳ１５に進む。
【０１２４】
最後に、確率的拡散算出部１０４がステップＳ１４−１又はステップＳ１４−２における同定結果に基づいて通信スループットの確率的拡散を算出する（ステップＳ１５）。
【０１２５】
以上説明した本実施形態は、通信スループットの確率的拡散の予測精度を高めることができる。その理由は、確率的拡散の予測に先だって通信スループットの状態が定常であるか非定常であるかを判別し、判別した状態に応じて通信スループットを確率変数としたときの確率過程モデルのパラメータを同定するからである。
【０１２６】
次に、本実施形態が行う通信スループットの確率的拡散予測方法が、どの程度予測精度を向上させることが可能であるかについて図１０乃至図１５に表される具体例を参照して説明する。なお、説明に際しては非特許文献１に示された一般的な通信スループットの確率的拡散予測方法との比較を行う。
【０１２７】
図１０は、インターネット上のサーバに配置したファイルをＨＳＤＰＡ（High Speed Downlink Packet Access）経由でダウンロードしたときの通信スループット、ＬＴＥ（Long Term Evolution）経由でダウンロードしたときの通信スループット及びＷｉＦｉ（Wireless Fidelity）経由でダウンロードしたときの通信スループット、の３つの通信スループットに関しての確率的拡散を、非特許文献１に記載された確率的拡散予測方法で予測したときの予測精度を表す図である。
【０１２８】
Ｉｄｅａｌ  ｖａｌｕｅとして表した曲線は理想的なブラウン運動における確率的拡散（式（２０）、式（２１）で表した単位根モデルと同じ）である。また、ＨＳＤＰＡとして表した曲線がＨＳＤＰＡ経由で測定した通信スループットの確率的拡散である。更に、ＬＴＥとして表した曲線がＬＴＥ経由で測定した通信スループットの確率的拡散である。更に、ＷｉＦｉとして表した曲線がＷｉＦｉ経由で測定した通信スループットの確率的拡散である。
【０１２９】
結果として、今回の確率的拡散予測ではＨＳＤＰＡ、ＬＴＥ，ＷｉＦｉの順に、理想的な確率的拡散に近く、その予測精度はそれぞれ８７％、５８％、４１％となった。
【０１３０】
このように一般的な技術では、ＨＳＤＰＡでは比較的高精度に通信スループットの確率的拡散を予測できているのに対し、ＬＴＥやＷｉＦｉといった他のネットワーク経由での通信スループットの確率的拡散の予測精度が低下してしまう。この理由について図１１及び図１２を参照して説明する。
【０１３１】
図１１は、ＨＳＰＤＡにおける通信スループット（時間間隔２秒＝式（１）でτ＝２秒）の一例（Ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ：左軸）と、５０個の時系列データからの単位根検定（Ｔ＝５０）の結果（Ｕｎｉｔ  ｒｏｏｔ：右軸）を表した図である。
【０１３２】
単位根検定はＤＦ検定により行った。また、単位根有り容認の場合は１、単位根無し採択の場合は０をプロットしている。図１１を見ても明らかなように、ほとんど単位根有り容認する結果になっている。すなわち、ＨＳＤＰＡのようなモバイルパケット網では電波干渉やクロストラヒックにより変動が非常に激しく、その時系列データの振る舞いは非定常過程であることが表されている。そのため、一般的なブラウン運動モデル（＝単位根モデル）での予測精度が高くなっている。
【０１３３】
一方、図１２はＷｉＦｉにおける通信スループット（時間間隔２秒＝式（１）でτ＝２秒）の一例（Ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ：左軸）と、５０個の時系列データからの単位根検定（Ｔ＝５０）の結果（Ｕｎｉｔ  ｒｏｏｔ：右軸）を表した図である。図１２に表されるＷｉＦｉにおいても図１１に表されるＨＳＤＰＡと同様に単位根検定はＤＦ検定により行った。また、単位根有り容認の場合は１、単位根無し採択の場合は０をプロットしている。
【０１３４】
図１１に表されるＨＳＤＰＡの結果と対照的に単位根検定の結果は殆ど単位根なしが採択されていることが分かる。すなわちこれは、ＷｉＦｉにおける通信スループットを確率過程と考えたときに、この確率過程は非定常モデル（ブラウン運動モデル＝単位根モデル）ではなく、定常モデルであることを示している。確率過程として非定常モデル（ブラウン運動モデル＝単位根モデル）を選択している一般的な技術においてＷｉＦやｉＬＴＥにおいて予測精度が低下した原因がここにある。
【０１３５】
なお、上述の説明においてＨＳＤＰＡはモバイルパケット網であるため時系列データの振る舞いが非定常過程である旨説明した。この点モバイルパケット網という点においては、ＬＴＥもＨＳＤＰＡと同じではある。しかし、現在のＬＴＥでは使用者がまだ少なくクロストラヒックが少ないことや、電波環境が悪くなるとＨＳＤＰＡに移行する仕様になっていることが理由で、ＬＴＥはＨＳＤＰＡほど非定常ではない。そのため、一般的な技術ではＬＴＥに関してＨＳＤＰＡよりも予測精度が悪くなる。
【０１３６】
最後に、上記三つの通信スループットに対して、本実施形態に係る通信スループット予測装置１００で通信スループットの確率的拡散を予測した結果を図１３乃至図１５に表した。
【０１３７】
図１３はＨＳＤＰＡでの通信スループットの確率的拡散の予測精度を表す図である。また、図１４はＬＴＥでの通信スループットの確率的拡散の予測精度を表す図である。更に、図１５はＷｉＦｉでの通信スループットの確率的拡散の予測精度を表す図である。何れの図においても右軸に時刻ｔ（単位はτ秒＝２秒）と、その時刻での確率的拡散の予測精度を表している。
【０１３８】
上述したように、一般的な技術における確率的拡散の予測精度はＨＳＤＰＡにおいては高精度であったが、ＬＴＥ及びＷｉＦｉにおいては精度が低下していた。しかしながら本実施形態のスループット予測装置１００を用いた確率的拡散の予測精度はＨＳＤＰＡのみならずＬＴＥ及びＷｉＦｉにおいても高い予測精度が実現できている。
【０１３９】
これは、本実施形態の定常性判別部１０２にて最適な予測モデルを採用して予測しているためである。
【０１４０】
このように、本実施形態では、通信スループットの状態に関わらず通信スループットの確率的拡散を高い精度で予測することが可能となるという効果を奏する。
【０１４１】
上記のスループット予測装置は、電子回路等のハードウェアで構成される。しかし、上記のスループット予測装置の機能はソフトウェア又はソフトウェアとハードウェアとの組合わせにより実現することができる。また、上記スループット予測方法も電子回路等のハードウェアで実現されるが、ソフトウェア又はソフトウェアとハードウェアとの組合わせにより実現することができる。ここで、ソフトウェアによって実現されるとは、コンピュータがプログラムを読み込んで実行することにより実現されることを意味する。例えば、汎用のサーバ装置等にソフトウェアを組み込むことにより実現する。ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算処理装置がソフトウェアを読み込んで演算処理を行い、この演算処理結果に応じて種々のハードウェアが制御されることによりスループット予測装置の機能を実現する。
【０１４２】
プログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体(non-transitory computer readable medium)を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体(tangible storage medium)を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えば、フレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば、光磁気ディスク）、ＣＤ−ＲＯＭ(Read Only Memory)、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−Ｒ／Ｗ、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ(Programmable ROM)、ＥＰＲＯＭ(Erasable PROM)、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ(random access memory)）を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体(transitory computer readable medium)によってコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。
【０１４３】
図１ではスループット予測装置単独でネットワークに接続される例を示したが、スループット予測装置は、送信装置、受信装置、中継装置等の通信装置、サーバ装置、端末装置及び転送装置に搭載されてもよい。
【０１４４】
図１６はスループット予測装置を備えた送信装置となる通信装置の一例を示すブロック図である。図１６に示すように、通信装置３００は、送信部３０１、レートコントローラ３０２、データ蓄積部３０３、受信部３０４、スループット予測装置３０５を備えている。スループット予測装置３０５は図２に示す構成と同様な構成となっている。通信装置３００の送信部３０１はネットワークを介して受信装置へパケットを送信し、受信装置は送信確認パケットを、ネットワークを介して通信装置３００の受信部３０４へ送る。受信部３０４は送信確認パケットを受けスループット装置３０５へ送る。スループット予測装置３０５は送信部３０１から送信されるパケット数と送信確認パケットとから、ネットワークを介して単位時間あたりに受信装置へ伝送されるパケット数を求め、通信スループットを得る。そして、スループット予測装置３０５は算出した確率的拡散をレートコントローラ３０２へ出力する。レートコントローラ３０２はデータ蓄積部３０２に蓄積されたデータをパケット化し、その送信パケットの送信レートを、確率的拡散に基づき制御して送信部３０１へ出力する。データ蓄積部３０３に蓄積されているのは、映像や音声等のストリームデータである。
【０１４５】
スループット装置３０５は通信スループットの確率的拡散を高い精度で予測することが可能なので、予測した通信スループットを利用することによって、受信装置で映像データの再生が停止してしまうような事態を防止し、着実に映像データが配信できると共に、可能な限り映像品質を向上させることが可能となる。
【０１４６】
図１７はスループット予測装置を備えたサーバ装置の一例を示すブロック図である。図１７に示すように、サーバ装置４００は、送信部４０１、コンテンツ選択部４０２、コンテンツ蓄積部４０３、受信部４０４、スループット予測装置４０５を備えている。スループット予測装置４０５は、図２に示す構成と同様な構成となっている。サーバ装置４００の送信部４０１はネットワークを介して端末装置へコンテンツをパケットとして送信し、端末装置はパケットを受け送信確認パケットを、ネットワークを介してサーバ装置４００の受信部４０４へ送信する。受信部４０４は送信確認パケットを受けスループット予測装置４０５へ送る。スループット予測装置４０５は送信部４０１から送信されるパケット数と送信確認パケットとから、ネットワークを介して単位時間あたりに端末装置へ伝送されるパケット数を求め、通信スループットを得る。そして、スループット予測装置４０５は算出した確率的拡散をコンテンツ選択部４０２へ出力する。コンテンツ蓄積部４０３はテキスト、画像、映像などのコンテンツデータが蓄積されている。コンテンツ選択部４０２はコンテンツ蓄積部４０３に蓄積されているコンテンツデータのうち、通信スループットの確率的拡散に基づいて所定の確率（例えば９５％の確率）にて所定の時間以内（例えば２秒以内）に端末装置に届けることができるコンテンツを選択し、選択したコンテンツを送信部に出力する。
【０１４７】
スループット予測装置４０５は通信スループットの確率的拡散を高い精度で予測することが可能なので、予測した通信スループットを利用することによって、着実に指定時間以内に端末装置にコンテンツを届けることが可能となる。
【０１４８】
図１８はスループット予測装置を備えた端末装置の一例を示すブロック図である。図１８に示すように、端末装置５００は、コンテンツ要求部５０１、コンテンツサイズ取得部５０２、受信部５０３、スループット予測装置５０４を備えている。スループット予測装置５０４は、図２に示す構成と同様な構成となっている。端末装置５００の受信部５０３は後述するコンテンツ要求部５０１にて要求したコンテンツを、ネットワークを介して受信し、単位時間あたりに受信したパケット数である通信スループットをスループット予測装置５０４へ伝える。通信スループット予測装置５０４は算出した通信スループットの確率的拡散をコンテンツ要求部５０１へ出力する。コンテンツサイズ取得部５０２は端末装置５００が要求するコンテンツのデータサイズを取得する。コンテンツ要求部５０１は通信スループットの確率的拡散に基づいて所定の確率にて所定の時間以内に受信を完了できるコンテンツのみ要求する。
【０１４９】
スループット予測装置５０４は通信スループットの確率的拡散を高い精度で予測することが可能なので、予測した通信スループットを利用することによって、端末装置は着実に指定時間以内にコンテンツを取得することが可能となる。
【０１５０】
図１９はスループット予測装置を備えた転送装置の一例を示すブロック図である。図１９に示すように、転送装置６００は、送信部６０１、送信スケジュール決定部６０２、送信バッファ６０３、受信部６０４、スループット予測装置６０５を備えている。スループット予測装置６０５は、図２に示す構成と同様な構成となっている。転送装置６００の送信バッファ６０３にはサーバ装置から端末装置へと転送すべきデータがキューとして蓄積される。また、前記キューは宛先の端末装置ごとに作成してもよいし、フロー（宛先アドレス、宛先ポート番号、送信元アドレス、送信元ポート番号の組み合わせが一致するデータ通信）ごとに作成してもよい。例えば、端末装置ごとにキューが作成される場合は、転送装置が転送する端末装置の数と同じだけキューが作成される。送信部６０１は後述する送信スケジュール決定部６０２にて決定された順番にて前記キューからパケットを取り出して該当する端末装置に送信する。受信部６０４は端末装置から送信確認パケットを受けスループット予測装置６０５へ送る。スループット予測装置６０５は送信部６０１から送信されるパケット数と送信確認パケットとから、ネットワークを介して単位時間あたりに端末装置へ伝送されるパケット数を求め、端末装置ごとの通信スループットを得る。そして、スループット予測装置６０５は算出した端末装置ごとの通信スループットの確率的拡散を送信スケジュール決定部６０２へ出力する。送信スケジュール決定部６０２は端末装置ごとの通信スループットの確率的拡散と送信バッファ６０３内の端末装置ごとのキューサイズとに基づいて所定の時間以内に届けることができるパケット数を最大になるように送信順序を決定する。
【０１５１】
スループット予測装置６０５は通信スループットの確率的拡散を高い精度で予測することが可能なので、予測した通信スループットを利用することによって、転送装置は指定時間以内に端末装置に届けることができるパケット数を最大化することが可能となる。
【０１５２】
以上、本発明の代表的な実施形態について説明したが、本発明は、本願の請求の範囲によって規定される、その精神または主要な特徴から逸脱することなく、他の種々の形で実施することができる。そのため、前述した各実施形態は単なる例示にすぎず、限定的に解釈されるべきではない。本発明の範囲は特許請求の範囲によって示すものであって、明細書や要約書の記載には拘束されない。さらに、特許請求の範囲の均等範囲に属する変形や変更はすべて本発明の範囲内のものである。
【０１５３】
本願は、２０１２年７月２日に出願された特願２０１２−１４８２８４号に基づき、優先権の利益を主張するものである。そして、特願２０１２−１４８２８４の内容は本願の明細書の内容に含まれる。
【０１５４】
上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下には限られない。
【０１５５】
（付記１）  測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別部と、
前記定常性判別部による判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定部と、
前記予測モデル同定部で同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定部で算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出部と、
を備えることを特徴とする流量予測装置。
【０１５６】
（付記２）  付記１に記載の流量予測装置であって、
前記流量の前記時系列データを測定する測定部を更に備えることを特徴とする流量予測装置。
【０１５７】
（付記３）  付記１又は２に記載の流量予測装置であって、
前記確率的拡散算出部は、前記確率分布関数又は前記確率密度関数に基づいて、予測するべき前記流量の確率的な広がりである確率的拡散を更に算出することを特徴とする流量予測装置。
【０１５８】
（付記４）  付記１乃至３の何れか１に記載の流量予測装置であって、
前記定常性判別部は、測定した前記流量の状態が定常状態であるか又は非定常状態であるかの前記判別のために単位根検定を行なうことを特徴とする流量予測装置。
【０１５９】
（付記５）  付記１乃至４の何れか１に記載の流量予測装置であって、
前記定常性判別部にて測定した前記流量の状態が非定常状態である判別された場合には、前記予測モデル同定部で同定する確率過程モデルは、非定常の確率過程モデルであり、
前記定常性判別部にて測定した前記流量の状態が定常と判別された場合には、前記予測モデル同定部で同定する確率過程モデルは、前記非定常の確率過程モデルとは異なる確率過程モデルである定常の確率過程モデルであることを特徴とする流量予測装置。
【０１６０】
（付記６）  付記１乃至５の何れか１に記載の流量予測装置であって、
前記予測モデル同定部で同定する確率過程モデルがＡＲ（Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）モデルであることを特徴とする流量予測装置。
【０１６１】
（付記７）  測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別ステップと、
前記定常性判別ステップにおける判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定ステップと、
前記予測モデル同定ステップで同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定ステップで算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出ステップと、
を含むことを特徴とする流量予測方法。
【０１６２】
（付記８）  流量を予測するための流量予測装置としてコンピュータを機能させるための流量予測プログラムであって、
前記コンピュータを、
測定した流量の時系列データに基づき、前記流量の状態が定常状態であるのか又は非定常状態であるのかを判別する定常性判別部と、
前記定常性判別部による判別結果に基づき、前記流量を確率変数とする確率過程モデルを同定し、その上で、前記時系列データに基づき、同定した前記確率過程モデルで用いるパラメータを算出する予測モデル同定部と、
前記予測モデル同定部で同定した確率過程モデルと前記予測モデル同定部で算出した前記パラメータとを基に、予測するべき前記流量を確率変数とした確率分布関数又は確率密度関数を算出する確率的拡散算出部と、
を備える流量予測装置として機能させることを特徴とする流量予測プログラム。
【０１６３】
（付記９）  付記１乃至６の何れか１に記載の流量予測装置であって、
前記流量予測装置は、通信スループット予測装置である流体予測装置。
【０１６４】
（付記１０）  付記９に記載の流量予測装置を備えた通信装置であって、
前記流量予測装置から出力される確率的拡散に基づいて送信レートを制御するレートコントローラを有する通信装置。
【０１６５】
（付記１１）  付記９に記載の流量予測装置を備えたサーバ装置であって、
複数のコンテンツデータを蓄積するコンテンツ蓄積部と、前記流量予測装置から出力される確率的拡散に基づいて、前記複数のコンテンツデータからコンテンツを選択するコンテンツ選択部とを有するサーバ装置。
【０１６６】
（付記１２）  付記９に記載の流量予測装置を備えた端末装置であって、
前記流量予測装置から出力される確率的拡散に基づいて、一定条件下に受信を完了できるコンテンツを要求するコンテンツ要求部を有する端末装置。
【０１６７】
（付記１３）  付記９に記載の流量予測装置を備えた転送装置であって、
転送データを蓄積する送信バッファと、前記流量予測装置から出力される確率的拡散に基づいて、前記送信バッファに蓄積された転送データの送信順序を決定する送信スケジュール決定部とを有する転送装置。
【産業上の利用可能性】
【０１６８】
本発明は、通信スループットなどの流量に限らず、任意の流量（例えば、交通量、液体の流量、気体の流量）の予測に好適である。
【符号の説明】
【０１６９】
１００  通信スループット予測装置
１０１  通信スループット測定部
１０２  定常性判別部
１０３  予測モデル同定部
１０４  確率的拡散算出部
２００  ＩＰネットワーク
３００  通信装置
４００  サーバ装置
５００  端末装置
６００  転送装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2014007166.tif 000032
【図８】
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【図９】
2014007166.tif 000034
【図１０】
2014007166.tif 000035
【図１１】
2014007166.tif 000036
【図１２】
2014007166.tif 000037
【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【手続補正書】
【提出日】平成26年12月16日(2014.12.16)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００７４】
［数１０］
2014007166.tif 000045
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１１６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１１６】
［数２２］
2014007166.tif 000046
【国際調査報告】
2014007166.tif 000047
2014007166.tif 000048