(57)【要約】  本発明に係るプラント制御装置は、フィードバックコントローラとリファレンスガバナとを備える。フィードバックコントローラは、プラントの制御量の出力値を目標値に近づけるようにフィードバック制御によってプラントの制御入力を決定するように構成される。リファレンスガバナは、プラントとフィードバックコントローラとを含む閉ループシステムのモデルを用いてプラントの特定状態量の将来の予測値を計算し、特定状態量の予測値と特定状態量に課せられた制約とに基づいてフィードバックコントローラに与えられる目標値を修正するように構成される。詳しくは、リファレンスガバナは、修正目標値候補を変数とする目的関数と特定状態量の予測値が制約に抵触する場合に目的関数にペナルティを加えるペナルティ関数とで表される評価関数の最適値を探索し、評価関数を最適化する修正目標値候補を修正目標値として決定するように構成される。
2014033858.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プラントの制御量の出力値を目標値に近づけるようにフィードバック制御によって前記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、
前記プラントと前記フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムのモデルを用いて前記プラントの特定状態量の将来の予測値を計算し、前記予測値と前記特定状態量に課せられた制約とに基づいて前記フィードバックコントローラに与えられる前記目標値を修正するリファレンスガバナとを備え、
前記リファレンスガバナは、修正目標値候補を変数とする目的関数と前記予測値が前記制約に抵触する場合に前記目的関数にペナルティを加えるペナルティ関数とで表される評価関数の最適値を探索し、前記評価関数を最適化する修正目標値候補を修正目標値として決定することを特徴とするプラント制御装置。
【請求項２】
前記リファレンスガバナは、最急降下法を用いた繰り返し計算によって前記評価関数の最適値を探索することを特徴とする請求項１に記載のプラント制御装置。
【請求項３】
前記リファレンスガバナは、前記評価関数の勾配に比例する更新量で前記修正目標値候補を更新し、前記勾配の符号が反転するごとに前記勾配に乗じる比例係数を小さくすることを特徴とする請求項２に記載のプラント制御装置。
【請求項４】
前記閉ループシステムのモデルを用いて前記閉ループシステムの状態を推定するオブザーバをさらに備え、
前記リファレンスガバナは、前記オブザーバで推定された前記特定状態量の推定値と前記プラントから得られた前記特定状態量の実際値との誤差に応じて前記ペナルティ関数で定義される制約の値を補正することを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載のプラント制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プラントの制御装置に関し、詳しくは、プラントの状態量に課せられる制約が充足されるようにリファレンスガバナを用いてプラントの制御量の目標値を修正する制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般的なプラント制御装置は、プラントの制御量に関して目標値が与えられた場合、同制御量の出力値を目標値に追従させるようにフィードバック制御によってプラントの制御入力を決定するように構成されている。ただし、実際のプラントの制御においては、プラントの状態量に関してハード上或いは制御上の様々な制約が存在している場合が多い。それらの制約が充足されない場合、ハードの破損や制御性能の低下が生じるおそれがある。制約の充足性は、目標値に対する出力値の追従性と同じく、プラントの制御において求められる重要な性能の１つである。【０００３】
リファレンスガバナは上記要求を満たすための１つの有効な手段である。リファレンスガバナは制御対象であるプラントとフィードバックコントローラとを含む閉ループシステム（フィードバック制御システム）をモデル化した予測モデルを備え、制約が課せられている状態量の将来値を予測モデルによって予測する。そして、状態量の予測値とそれに課せられた制約とに基づいてプラントの制御量の目標値を修正する。【０００４】
リファレンスガバナの設計において重要とされるのが、修正目標値の計算に使用する評価関数の内容である。制約の充足性のみを考慮するのであれば様々な評価関数を採ることができる。しかし、どのような評価関数を用いて修正目標値を決定したかにより、制御量の目標値に対する出力値の追従特性は大きく変わり、また、制御量の目標値の変化に対する出力値の過渡応答特性も大きく変わってくる。特に、自動車用の内燃機関のように運転条件に応じて応答特性が変動するプラントの場合には、制御量の目標値の変化に対する出力値の過渡応答特性は運転条件によって大きく変動する。制約を充足しつつ良好な過渡応答特性を達成できるようにすることは、プラント制御装置、特に、運転条件に応じて応答特性が変化するプラントを制御対象とするプラント制御装置にとっての重要な課題である。【０００５】
リファレンスガバナをプラントの制御に適用した先行技術の例としては、下記の特許文献１に開示された先行技術を挙げることができる。この先行技術は多段圧延装置における圧延材の張力制御に関するものである。特許文献１に開示された先行技術では、圧延材の張力の時間変化を規定した目標軌道データがリファレンスガバナによって予め演算され、圧延材の張力実績値と目標軌道データとの偏差に基づいて圧延材の張力が制御される。しかし、この先行技術は運転条件に応じて応答特性が変化するプラントを制御対象とするものではなく、また、リファレンスガバナによる目標軌道データの計算はオフラインで行われている。このため、この先行技術を運転条件に応じて応答特性が変化するプラントに適用したとしても、制約を充足しつつ良好な過渡応答特性を達成するという課題は達成することはできない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１０−２５３５０１号公報
【特許文献２】特開２０１０−０８４５２３号公報
【特許文献３】特開２００４−２７０６５７号公報
【発明の概要】
【０００７】
本出願の発明者は、どのような評価関数であれば上記課題を達成することができるか鋭意研究を行った。そして、様々な評価関数を比較検討した結果、次に述べる評価関数がプラント制御装置のリファレンスガバナにとって最適な評価関数であることをつきとめた。その評価関数とは、修正目標値候補を変数とする目的関数とペナルティ関数とで表される評価関数である。ペナルティ関数は、制約が課せられた状態量の予測値が制約に抵触する場合に目的関数にペナルティを加えるように構成される。目的関数はオリジナルの目標値と修正目標値候補との距離が小さいほど小さな値を取るように構成される。この評価関数によれば、プラントの状態量に課せられた制約を充足しつつ良好な過渡応答特性を達成できることが確認された。また、この評価関数は制約無し最適化問題として解くことができることから、リファレンスガバナのオンライン計算にかかる計算量を抑えてプラント制御装置の演算負荷を低減することもできる。
【０００８】
以下、上記評価装置が適用された本発明に係るプラント制御装置の概要について説明する。
【０００９】
本発明に係るプラント制御装置はフィードバックコントローラとリファレンスガバナとを備える。フィードバックコントローラは、プラントの制御量の出力値を目標値に近づけるようにフィードバック制御によってプラントの制御入力を決定するように構成される。制御対象であるプラントの種別や構成には限定はない。ただし、本発明に係るプラント制御装置は自動車用の内燃機関のように運転条件に応じて応答特性が変化するプラントに対して特に好適に適用することができる。リファレンスガバナは、プラントとフィードバックコントローラとを含む閉ループシステムのモデルを用いてプラントの特定状態量の将来の予測値を計算し、特定状態量の予測値と特定状態量に課せられた制約とに基づいてフィードバックコントローラに与えられる目標値を修正するように構成される。修正目標値の計算においてリファレンスガバナは上記評価関数を使用する。詳しくは、リファレンスガバナは、修正目標値候補を変化させながら上記評価関数の最適値を探索し、評価関数を最適化する修正目標値候補を修正目標値として決定するように構成される。
【００１０】
リファレンスガバナによる評価関数の最適値の探索方法としては、最急降下法を用いた繰り返し計算が好ましい。また、最急降下法を用いた繰り返し計算においては、評価関数の勾配に比例する更新量で修正目標値候補が更新され、勾配の符号が反転するごとに勾配に乗じる比例係数が小さくされることがより好ましい。
【００１１】
本発明に係るプラント制御装置の好ましい形態では、プラント制御装置はオブザーバをさらに備える。オブザーバは、閉ループシステムのモデルを用いて閉ループシステムの状態を推定するように構成される。この形態では、リファレンスガバナは、オブザーバで推定された特定状態量の推定値とプラントから得られた特定状態量の実際値との誤差を計算し、同誤差に応じてペナルティ関数で定義される制約の値を補正するように構成される。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施の形態１に係るプラント制御装置の目標値追従制御構造を示す図である。
【図２】比較例としての目標値追従制御構造で得られる過渡応答特性のシミュレーション結果を示す図である。
【図３】本発明の実施の形態１に係るプラント制御装置の目標値追従制御構造で得られる過渡応答特性のシミュレーション結果を示す図である。
【図４】本発明の実施の形態１に係るプラント制御装置の評価関数の最適化アルゴリズムのプログラム記述を示す図である。
【図５】ディーゼルエンジンの後処理システムの構成を示す図である。
【図６】ＤＯＣ（ディーゼル酸化触媒）内の熱伝達を示す図である。
【図７】ＤＰＦ（ディーゼル微粒子除去装置）内の熱伝達を示す図である。
【図８】本発明の実施の形態１に係るプラント制御装置を図６に示す後処理システムの制御に適用した場合の実験結果を示す図である。
【図９】本発明の実施の形態２に係るプラント制御装置の目標値追従制御構造を示す図である。
【図１０】本発明に係るプラント制御装置を適用可能なディーゼルエンジンの制御入力及び制御出力の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
実施の形態１．
以下、本発明の実施の形態１について図を参照して説明する。
【００１４】
図１は本実施の形態に係るプラント制御装置の目標値追従制御構造を示す図である。本プラント制御装置は、目標値マップ（ＭＡＰ）、リファレンスガバナ（ＲＧ）、及び、フィードバックコントローラを備える。本プラント制御装置の制御対象であるプラントには、フィードバックコントローラからの制御入力uと外生入力dとが入力される。これらの入力によってプラントの状態量xと制御出力（制御量の出力値）yとが決まる。プラントの状態量xと制御出力yとは詳しくは次の式（１）で表すことができる。式（１）はプラントをモデル化したモデル式である。このモデル式においてf及びgはモデル式の関数である。各記号の添字kは離散時間ステップを表している。
【数１】
2014033858.tif 000003
【００１５】
フィードバックコントローラは、プラントの制御出力yをリファレンスガバナから与えられる修正目標値wに近づけるように、フィードバック制御によってプラントの制御入力uを決定する。フィードバックコントローラは、次の式（２）で表される比例積分フィードバックコントローラである。式（２）においてKpは比例ゲインであり、eは誤差である。また、Kiは積分ゲインであり、vは誤差積分値である。なお、ここで紹介する比例積分フィードバックコントローラは本発明で用いることのできるフィードバックコントローラの一例に過ぎない。所望するシステムの応答特性によっては、比例積分微分コントローラを用いることも可能である。
【数２】
2014033858.tif 000004
【００１６】
フィードバックコントローラとプラントとは、図１に破線枠で示すように閉ループシステムを構成する。リファレンスガバナは、この閉ループシステムをモデル化した予測モデルを備えている。予測モデルは式（１）に示すプラントモデルと式（２）に示すフィードバックコントローラとが結合されたモデルである。リファレンスガバナには、目標値マップにて外生入力dに基づき決定された制御量の目標値rが入力される。また、リファレンスガバナには、プラントの状態量xとフィードバックコントローラの状態量である誤差積分値vと外生入力dとが入力される。
【００１７】
リファレンスガバナは、予測モデルを用いてプラントの制御出力ｙの予測値y^を計算する。本実施の形態において制御出力ｙはプラントの状態量の１つであり、制御出力yには制約が課せられている。制御出力yがその上限値y-以下であることが制御出力yに課せられた制約である。制御出力予測値y^の計算には、プラント状態量x、誤差積分値v及び外生入力dに加えて修正目標値wが用いられる。リファレンスガバナは、制御出力予測値y^と制御出力上限値y-とに基づき、以下に説明する評価関数を用いて修正目標値wを計算する。
【００１８】
まず、本実施の形態に係るプラント制御装置で採用した評価関数の説明に先立ち、評価関数の比較例について説明する。比較例としての評価関数は、各時刻kにおいて制御出力yの制約を充足する修正目標値候補wの中からオリジナルの目標値rに最も近いものを選択する制約付き最適化問題として表される。具体的には、次の式（３）で記述されるように、有限の予測ホライズンにわたって、上記制約が充足される範囲内でオリジナルの目標値rとの距離が最小になる修正目標値候補w、つまり、評価関数J(w)を最小にする修正目標値候補wが探索される。そして、この式（３）を解いて得られた最適解が時刻ｋにおける修正目標値wkとして用いられる。なお、y^(k+i|k)は時刻kの時点での情報に基づく時刻k+iの時点の制御出力予測値を表している。Nhは予測ホライズン（予測ステップ数）である。
【数３】
2014033858.tif 000005
【００１９】
式（３）で表される比較例としての評価関数は図１に示す目標値追従制御構造に仮に適用され、プラントモデルを用いたシミュレーションによってどのような制約充足性及び過渡応答特性が得られるか調べられた。シミュレーションでは２つのプラントモデルが用いられた。１つはノミナルシステムであり、もう１つは無駄時間とパラメータ摂動とを加えた摂動システムである。ノミナルシステムは次の式（４）で記述される伝達関数を有し、摂動システムは次の式（５）で記述される伝達関数を有している。各式においてzはシフトオペレータである。
【数４】
2014033858.tif 000006
【数５】
2014033858.tif 000007
【００２０】
シミュレーションでは、ノミナルモデルは予測モデルで用いるプラントモデルとして扱われ、摂動モデルは実際のプラントとして扱われた。フィードバックコントローラのゲインはそれぞれKp=0.15，Ki=0.03とされ、制御出力上限値y-は1.05に設定された。実プラントをノミナルシステムで模擬した場合と摂動システムで模擬した場合のそれぞれについてのシミュレーション結果を図２に示す。（ａ）のグラフはノミナルシステムのシミュレーション結果を示し、（ｂ）のグラフは摂動システムのシミュレーション結果を示している。各グラフにおいて点線はオリジナルの目標値を示している。オリジナルの目標値は0≦k≦5では０、k≧6では１とされている。実線は修正目標値を示し、破線は制御出力を示している。
【００２１】
図２に示すシミュレーション結果からは、（ｂ）のようにプラントに不確かさが有る場合、比較例の評価関数を適用したリファレンスガバナでは過渡応答特性が劣化し、制約も充足されなくなる可能性があることが分かる。特に、（ｂ）のグラフにおいてk=35付近で発生している制御出力の落ち込みは実際のプラントでは許容することができない。
【００２２】
本実施の形態に係るプラント制御装置では、プラントに不確かさがある場合であっても制約を充足しつつ良好な過渡応答特性を達成することのできる評価関数を採用した。次の式（６）で表される評価関数J(w)が本実施の形態に係るプラント制御装置で採用した評価関数である。
【数６】
2014033858.tif 000008
【００２３】
式（６）に示す評価関数J(w)の右辺第１項は修正目標値候補wを変数とする目的関数である。この目標関数はオリジナルの目標値rと修正目標値候補wとの距離が小さいほど小さな値を取るように構成されている。評価関数J(w)の右辺第２項はペナルティ関数である。ペナルティ関数は制御出力予測値y^が制約に抵触する場合に目的関数にペナルティを加えるように構成されている。ペナルティ関数には、ペナルティに重みを付けるための重み定数ρと、制御出力上限値y-からのマージンをとって制約領域を広げるためのオフセット定数δとが設定されている。このペナルティ関数によれば、制御出力予測値y^が制約である制御出力上限値y-とオフセット定数δとの差分以上の場合、制御出力予測値y^と制約との差分に重み定数ρを乗じた値が目的関数に加えられる。本実施の形態に係るプラント制御装置では、式（６）に示す評価関数J(w)を最小にする修正目標値候補wが時刻ｋにおける修正目標値wkとして用いられる。なお、式（６）に示す評価関数J(w)は制約無し最適化問題として解くことができる。
【００２４】
式（６）に表される評価関数J(w)の有効性については、この評価関数J(w)が実装されたリファレンスガバナを用いたシミュレーションによって確認されている。シミュレーションでは、比較例で用いた摂動モデルによって実プラントが模擬された。そのシミュレーション結果を図３に示す。（ａ）のグラフは重み定数ρを０．１に設定した場合のシミュレーション結果を示し、（ｂ）のグラフは重み定数ρを１０に設定した場合のシミュレーション結果を示し、（ｃ）のグラフは重み定数ρを１００に設定した場合のシミュレーション結果を示している。各シミュレーション結果に共通の事項として、フィードバックコントローラのゲインと制御出力上限値y-は比較例の場合と同じ設定にされ、オフセット定数δは0.05に設定された。また、各グラフにおいて点線はオリジナルの目標値を示している。オリジナルの目標値は0≦k≦5では０、k≧6では１とされている。実線は修正目標値を示し、破線は制御出力を示している。
【００２５】
図３に示すシミュレーション結果から、式（６）に表される評価関数J(w)によればプラントに不確かさが有る場合であっても良好な過渡応答特性を得られることが確認された。このことは図２に示す比較例によるシミュレーション結果との比較によってより明らかとなる。また、（ａ），（ｂ），（ｃ）の３つのシミュレーション結果の比較からは、重み定数ρの調整によって過渡応答時の制御出力の波形を整形することが可能であり、重み定数ρが大きいほどより良好な過渡応答特性を得られることが分かった。なお、今回のシミュレーションではオフセット定数δは変化させていないが、オフセット定数δを調整することによっても過渡応答時の制御出力の波形を整形することができる。
【００２６】
ところで、リファレンスガバナを用いた目標値追従制御構造を実際のプラントに適用する場合には、評価関数J(w)をオンラインで最適化できるようにすることが望ましい。ただし、評価関数J(w)のオンライン最適化のためには、以下の項目を計算する必要がある。
（i）  修正目標値候補wに対する予測モデルを用いた予測列y^(k+i|k),i=1,2,..., Nhの計算
（ii）  評価関数J(w)の算出
（iii）  評価関数J(w)の最小値探索
【００２７】
項目（i）に関しては、各時刻kにおける状態x(k)を初期値とした閉ループシステムの繰り返し計算を行うことで実現することができる。項目（ii）に関しても、項目（i）で得られる状態や出力の将来予測があれば達成することができる。項目（iii）に関しては、運転条件に応じて特性が大きく変化するプラントへの適用を可能にするためには、オンライン探索ができ、かつ実時間実装が可能な最小値探索手法が選択されなければならない。本実施の形態に係るプラント制御装置では、評価関数J(w)の最小値探索の手法として公知の手法である最急降下法が採用されている。
【００２８】
図４は本実施の形態で採られている評価関数J(w)の最適化アルゴリズムのプログラム記述を示す図である。図４に示すプログラムの３行目に記述されるように、評価関数J(w)のオンライン最適化に最急降下法を適用するにあたり、評価関数J(w)の勾配▽は次の式（７）で近似計算される。式（７）におけるwcandは修正目標値候補であり、Δrefは所定の微小値である。式（７）で計算される勾配▽は修正目標値候補wcandの付近の勾配を表している。このような近似式を用いることで微分や偏微分による勾配の直接計算を不要にすることができる。
【数７】
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【００２９】
図４に示すプログラムにおけるψは評価関数の勾配▽に比例して修正目標値候補wcandを探索するための比例係数である。勾配▽に比例係数ψを乗じて得られる値ψ▽が現在の修正目標値候補から次回の修正目標値候補までの更新量とされる。勾配▽の大きさは修正目標値候補wcandが最適値に近づくにつれてゼロに近づいていく。その過程において、修正目標値候補wcandが最適値を通り越すたびに勾配▽の符号は反転する。図４に示すプログラムでは、プログラムの５−６行目に記述されるように、今回の勾配▽の符号が前回の勾配▽prevの符号から反転するごとに比例係数ψの値は半分にされる。つまり、勾配▽の符号が反転するごとに修正目標値候補wcandの更新量を減らすことが行われる。このような処理を行うことで、最適修正目標値の近傍での探索の反復繰り返しを減らし、探索のハンチングを防ぎつつ、演算の収束を速めることができる。
【００３０】
次に、本実施の形態に係るプラント制御装置の具体的実施例について説明する。本実施例では、ディーゼルエンジンの後処理システムの制御装置として本実施の形態に係るプラント制御装置を構成した。ディーゼルエンジンの後処理システムは運転条件に応じて特性が変化するプラントであり、本発明に係るプラント制御装置の制御対象として特に好適なプラントの１つである。
【００３１】
図５はディーゼルエンジンの後処理システムの構成を示す概略図である。後処理システムは、ＤＯＣ（ディーゼル酸化触媒）とＤＰＦ（ディーゼル微粒子除去装置）とを備えている。排気通路におけるＤＯＣの上流であって過給機のタービンの下流にはＤＯＣの入口温度を計測するための温度センサが取り付けられている。ＤＯＣとＤＰＦとの間にはＤＯＣの出口温度を計測するための温度センサが取り付けられている。そして、ＤＰＦの下流にはＤＰＦの出口温度を計測するための温度センサが取り付けられている。
【００３２】
図５に示す後処理システムは、その温度制御のためのアクチュエータとして、シリンダヘッドの排気ポートに燃料添加弁を備えている。燃料が燃料添加弁から触媒に導入された場合、化学反応が起きることで触媒温度は上昇する。許容できる上限温度はＤＯＣとＤＰＦの両方に存在し、それらは後処理システムの温度制御における制約となっている。本実施例では、ＤＯＣとＤＰＦのそれぞれについて温度モデルが用意され、それらを用いてリファレンスガバナによる将来予測が行われた。
【００３３】
図６はＤＯＣ内の熱伝達を示す模式図である。図６において、Qair,docはＤＯＣから空気への熱伝達率、Qexo,docはＤＯＣの発熱反応熱、Qexh,docはＤＯＣから排気ガスへの熱伝達率である。この図からは次の式（８）に示すＤＯＣ温度Tdocに関する微分方程式を得ることができる。式（８）においてCdocはＤＯＣの比熱容量、MdocはＤＯＣの質量である。
【数８】
2014033858.tif 000010
【００３４】
式（８）は次の式（９）のように表すことができる。式（９）におけるQexo,doc(Qinj,Tdoc)は、Qexo,docが燃料添加量Qinj及びＤＯＣ温度Tdocの関数であることを意味する。Katmは外気との間の熱伝達定数、Tatmは外気温度、hdocはＤＯＣと排気ガスとの間の対流熱伝達定数、AdocはＤＯＣの対流表面積、Wは排気ガスの質量流量、Cgasは排気ガスの比熱容量、Tdoc,usはＤＯＣの上流の排気ガス温度、RdocはＤＯＣの温度重み定数である。本実施例では、式（９）で表されるＤＯＣ温度Tdocに関する微分方程式がＤＯＣの温度モデルとして用意された。
【数９】
2014033858.tif 000011
【００３５】
図７はＤＰＦ内の熱伝達を示す模式図である。図７において、Qair,dpfはＤＰＦから空気への熱伝達率、Qexo,dpfはＤＰＦの発熱反応熱、Qexh,dpfはＤＰＦから排気ガスへの熱伝達率である。この図からは次の式（１０）に示すＤＰＦ温度Tdpfに関する微分方程式を得ることができる。式（１０）においてCdpfはＤＰＦの比熱容量、MdpfはＤＰＦの質量である。
【数１０】
2014033858.tif 000012
【００３６】
式（１０）は次の式（１１）のように表すことができる。式（１１）におけるQexo,dpf(W,mpm,Qinj,Tdoc)は、Qexo,dpfが排気ガスの質量流量W、微粒子の質量mpm、燃料添加量Qinj及びＤＰＦ温度Tdpfの関数であることを意味する。hdpfはＤＰＦと排気ガスとの間の対流熱伝達定数、AdpfはＤＰＦの対流表面積、RdpfはＤＰＦの温度重み定数である。本実施例では、式（１１）で表されるＤＰＦ温度Tdpfに関する微分方程式がＤＰＦの温度モデルとして用意された。
【数１１】
2014033858.tif 000013
【００３７】
式（９）及び式（１１）をまとめることで、次の式（１２）で表される状態空間モデルを得ることができる。この状態空間モデルにおいて、ＤＯＣ温度Tdoc及びＤＰＦ温度Tdpfがシステムの状態量xpであり、それぞれに上限制約を有している。また、排気ガスの質量流量W、外気温度Tatm、微粒子の質量mpm及びＤＯＣ上流の排気ガス温度Tdoc,usはシステムに入力される外生入力dである。この状態空間モデルにおけるシステムの制御入力uは燃料添加量Qinjであり、システムの制御出力yはＤＰＦ温度Tdpfである。本実施例に係るリファレンスガバナでは、式（１２）で表される状態空間モデルが後処理システムのモデルとして用いられた。
【数１２】
2014033858.tif 000014
【００３８】
本実施例では、本発明を後処理システムの温度制御に適用することの有効性を確認するために実機を用いた実験が行われた。
【００３９】
本実施例における実験では、ＤＯＣとＤＰＦとを有する後処理システム付の４気筒２リットルのディーゼルエンジンを備えた自動車が用いられた。リファレンスガバナのアルゴリズムはラピッドプロトタイプコントローラに実装され、その計算結果によって車載コントローラの燃料添加量信号を上書きした。リファレンスガバナでは、プラントモデルのサンプリングタイムを５秒に設定し、予測ホライズンNhを２４にすることで、１２０秒の将来を予測した。
【００４０】
図８は本実施例における実験結果を示している。図８の上から１番目のグラフは車速の時間変化を示している。２番目のグラフはＤＯＣ温度の時間変化を示している。３番目のグラフはＤＰＦ温度の時間変化を示している。４番目のグラフはオリジナルの目標値と修正目標値の各時間変化を示している。そして、５番目のグラフは燃料添加量の時間変化を示している。３番目、４番目及び５番目のグラフにおいて、実線で描かれた曲線は本実施例による制御結果、つまり、上述のリファレンスガバナをフィードバックコントローラに適用することで得られた制御結果を示している。一方、破線で描かれた曲線は比較例であり、リファレンスガバナによる目標値の修正を行うことなくフィードバックコントローラのみによって得られた制御結果を示している。実験ではＤＰＦ温度のオリジナルの目標値は６３０℃に設定され、ＤＯＣ温度及びＤＰＦ温度に関する制約である上限温度は６８０℃に設定された。
【００４１】
図８からは、排気ガスの質量流量の変化に伴う外生入力の大きな変化にもかかわらず、リファレンスガバナを用いた制御ではＤＯＣやＤＰＦの温度制約を充足する振る舞いを実現できており、かつ、温度の変動も小さくなっていることが分かる。この制御結果から、本発明を後処理システムの温度制御に適用することは有効であることが確認できた。
【００４２】
実施の形態２．
次に、本発明の実施の形態２について図を参照して説明する。
【００４３】
図９は本実施の形態に係るプラント制御装置の目標値追従制御構造を示す図である。本プラント制御装置は、目標値マップ（ＭＡＰ）、リファレンスガバナ（ＲＧ）、閉ループシステム及びオブザーバを備える。閉ループシステムは、実施の形態１で述べたとおり、フィードバックコントローラと制御対象であるプラントとによって構成される。閉ループシステムには、リファレンスガバナからの修正目標値wと外生入力dとが入力される。これらの入力によって閉ループシステムの状態量xと制御出力yとが決まる。状態量xと制御出力yとは詳しくは次の式（１３）で表すことができる。式（１３）は閉ループシステムをモデル化したモデル式である。リファレンスガバナは式（１３）で表されるモデルを予測モデルとして使用している。
【数１３】
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【００４４】
オブザーバは、閉ループシステムのモデルを用いて閉ループシステムの状態を推定するように構成される。オブザーバにより計算される状態量xの推定値x^と制御出力ｙの推定値y^とは詳しくは次の式（１４）で表すことができる。式（１４）はオブザーバが用いるモデルのモデル式である。関数f及びgはリファレンスガバナが用いる予測モデルのそれに等しい。Lはオブザーバゲインであり、制御出力ｙと制御出力推定値y^との誤差に乗じられる。
【数１４】
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【００４５】
本実施の形態に係るプラント制御装置の目標値追従制御構造では、プラントの実際の制御出力yとオブザーバで推定された制御出力推定値y^との差が出力推定誤差eyとして算出される。この計算はリファレンスガバナで行うことができる。出力推定誤差eyはモデル化誤差の有無と大きさを表している。モデル化誤差が存在する場合、出力推定誤差eyはゼロにはならない。
【００４６】
モデル化誤差は評価関数J(w)による制約の抵触判定に影響する。制約の抵触判定ではモデルで予測した制御出力予測値が用いられるため、モデル化誤差が大きい場合には、制御出力予測値が制約に抵触していない場合であっても実際の制御出力が制約に抵触してしまう可能性がある。モデル化誤差が制約の充足性に与える影響を考慮するならば、モデル化誤差が大きい領域では、評価関数J(w)による制約の抵触判定において制約の範囲を広げることが望ましい。
【００４７】
本実施の形態においてリファレンスガバナが使用する評価関数J(w)は、実施の形態１の場合と同じく式（６）で表される評価関数J(w)である。この評価関数J(w)であれば、右辺第２項のペナルティ関数におけるオフセット定数δの値を変えることにより制約の範囲を変えることができる。そこで、本実施の形態では、出力推定誤差eyに比例して評価関数J(w)のオフセット定数δを変更するようにリファレンスガバナの設計が行われている。これによれば、モデル化誤差が大きい領域では制御出力上限値y-からのマージンが大きくとられて制約領域が広げられるので、モデル化誤差に起因して制約の充足性が低下するのを防ぐことができる。
【００４８】
その他．
本発明は上述の実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。
【００４９】
上述の実施例では、実施の形態１に係るプラント制御装置をディーゼルエンジンの後処理システムに適用した。しかし、実施の形態１に係るプラント制御装置は、図１０の（ａ）−（ｉ）に示すように、制御対象プラントをディーゼルエンジン本体（ＤＥ）とすることができる。実施の形態２に係るプラント制御装置についても同様である。
【００５０】
制御対象プラントがディーゼルエンジン本体である場合、図１０の（ａ）に示すように、制御入力を可変ノズル開度（ＶＮ開度）とし、制御出力を過給圧とすることができる。つまり、本発明はディーゼルエンジンの過給圧制御に適用することができる。この場合、図１０の（ｂ）に示すように、制御入力は可変ノズル開度とディーゼルスロットル開度（Ｄ開度）とにすることもできる。
【００５１】
また、図１０の（ｃ）に示すように、制御入力をＥＧＲ弁開度とし、制御出力をＥＧＲ率とすることができる。つまり、本発明はディーゼルエンジンのＥＧＲ制御に適用することができる。この場合、図１０の（ｄ）に示すように、制御入力はＥＧＲ弁開度とディーゼルスロットル開度とにすることもできる。
【００５２】
さらに、図１０の（ｅ）に示すように、制御入力を可変ノズル開度とＥＧＲ弁開度とディーゼルスロットル開度とし、制御出力を過給圧とＥＧＲ率とすることができる。つまり、本発明はディーゼルエンジンにおける過給圧とＥＧＲ率の協調制御に適用することができる。
【００５３】
制御対象のディーゼルエンジンが低圧ＥＧＲシステムと高圧ＥＧＲシステムとを有する場合には、図１０の（ｆ）及び（ｇ）に示すように、制御入力を低圧ＥＧＲシステムのＥＧＲ弁開度（ＬＰＬ−ＥＧＲ弁開度）と高圧ＥＧＲシステムのＥＧＲ弁開度（ＨＰＬ−ＥＧＲ弁開度）とにすることができる。また、図１０の（ｈ）及び（ｉ）に示すように、制御出力を低圧ＥＧＲシステムのＥＧＲ量（ＬＰＬ−ＥＧＲ量）と高圧ＥＧＲシステムのＥＧＲ量（ＨＰＬ−ＥＧＲ量）とにすることができる。
【００５４】
さらに、本発明に係るプラント制御装置が適用されるプラントはディーゼルエンジンのみに限定されない。例えば、ガソリンエンジンやハイブリッドシステム等の他の車載動力プラントの他、燃料電池システムにも適用することができる。さらに、リファレンスガバナとフィードバックコントローラを用いて制御を行うことができるプラントであれば、定置型プラントも含めて広い範囲のプラントに適用することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【国際調査報告】
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