(57)【要約】  磁化率分布上における組織の輪郭を表す輪郭画像を算出することにより組織の磁化率値の推定精度を向上させ、また組織の磁化率値を低下させずに背景ノイズを低減する。  ＭＲＩで得られる複素画像から絶対値画像と位相画像を算出し、位相画像から、背景ノイズは所望の値に比べて大きいが組織の磁化率値の情報を有する低周波領域磁化率画像を算出し、磁化率値は正しくないが磁化率分布の組織の輪郭情報を有する輪郭情報磁化率画像を算出し、組織の磁化率値は正しくないがコントラスト対ノイズ比が最大となる正則化パラメータを用いた正則化法で算出した高周波領域磁化率画像を算出し、輪郭情報磁化率画像から輪郭マスクを算出し、輪郭マスクと低周波領域磁化率画像からマジックアングル領域を平滑化し、最後に高周波領域磁化率画像を用いて高周波領域を平滑化する。
2014076808.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体に静磁場を印加する静磁場印加手段と、前記被検体に傾斜磁場を印加する傾斜磁場印加手段と、前記被検体に高周波磁場パルスを照射する高周波磁場パルス照射手段と、前記被検体から核磁気共鳴信号を受信する受信手段と、前記傾斜磁場と前記高周波磁場パルスを制御し受信した前記核磁気共鳴信号に演算を行う計算手段とを有する磁気共鳴イメージング装置であって、
前記計算手段は、前記静磁場の中に置かれた前記被検体に前記高周波磁場パルスおよび前記傾斜磁場を印加して、前記被検体から発生する前記核磁気共鳴信号を複素信号として検出する計測部と、前記複素信号から各画素の値が複素数である複素画像を再構成する画像再構成部と、前記複素画像を磁化率画像に変換する画像変換部と、前記生成した画像を表示装置に表示する表示処理部とを有し、
前記画像変換部は、前記複素画像から絶対値画像と位相画像とを生成する複素画像変換部と、前記位相画像から前記磁化率画像を生成する磁化率画像算出部とを備え、
前記磁化率画像算出部は、磁化率分布における組織の輪郭をあらわす輪郭情報磁化率画像を算出する輪郭情報磁化率画像算出部と、前記輪郭情報磁化率画像から組織の輪郭マスクを算出する輪郭マスク算出部とを備えることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項２】
請求項１記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
前記輪郭情報磁化率画像算出部は、前記輪郭情報磁化率画像から算出される輪郭画像の精度が最も向上する正則化パラメータを用いた正則化法で算出した磁化率画像を輪郭情報磁化率画像とすることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項３】
請求項１記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
前記磁化率画像算出部は、ｋ空間のマジックアングル領域以外に用いられる低周波領域磁化率画像を算出する低周波領域磁化率画像算出部と、前記低周波領域磁化率画像と前記輪郭マスクからｋ空間のマジックアングル領域における平滑化を行うマジックアングル領域平滑化部とを備えることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項４】
請求項３記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
前記低周波領域磁化率画像算出部は、磁化率の推定精度が最も向上する正則化パラメータを用いた正則化法で推定した磁化率画像を前記低周波領域磁化率画像とすることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項５】
請求項４記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
前記低周波領域磁化率画像算出部は、前記低周波領域磁化率画像の算出に用いられた正則化パラメータが前記輪郭情報磁化率画像の算出に用いられた正則化パラメータより小さい値をもつことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項６】
請求項３記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
前記マジックアングル領域平滑化部は、マジックアングル領域の大きさを規定するマジックアングル閾値を組織の磁化率の推定精度が最も向上する値に設定することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項７】
請求項１記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
前記磁化率画像算出部は、ｋ空間の高周波領域を平滑化する高周波領域平滑化部を備えることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項８】
請求項７記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
前記高周波領域平滑化部は、事前にＬ１ノルム正則化法で推定した高周波領域磁化率画像で高周波領域をおきかえることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項９】
請求項８記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
前記高周波領域平滑化部は、コントラスト対ノイズ比が最も向上する正則化パラメータを用いたＬ１ノルム正則化法で算出した磁化率画像を前記高周波領域磁化率画像とすることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１０】
請求項９記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
前記高周波領域平滑化部は、前記高周波領域磁化率画像の算出に用いられた正則化パラメータが前記低周波領域磁化率画像の算出に用いられた正則化パラメータより大きい値をもつことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１１】
請求項７記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
前記高周波領域平滑化部は、高周波領域と低周波領域の分割点を磁化率の推定精度が低下せずに背景ノイズが最も低減される値に設定することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）技術に関する。特に、再構成後の画像の画像処理技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
磁気共鳴イメージング装置(以下、ＭＲＩ装置ともいう) は、静磁場内に置かれた被検体に高周波磁場、傾斜磁場を印加し、核磁気共鳴により被検体から発生する信号を計測し、画像化する医用画像診断装置である。【０００３】
ＭＲＩ装置では、一般に、撮像断面を特定するスライス傾斜磁場を印加すると同時にその面内の磁化を励起させる励起パルス(高周波磁場パルス)を与え、これにより励起された磁化が収束する段階で発生する核磁気共鳴信号(エコー)を得る。このとき、磁化に三次元的な位置情報を与えるため、励起からエコーを得るまでの間に、スライス傾斜磁場と撮像断面において互いに垂直な方向の位相エンコード傾斜磁場とリードアウト傾斜磁場とを印加する。計測されたエコーは、ｋｘ、ｋｙ、ｋｚを軸とするｋ空間に配置され、逆フーリエ変換によって画像再構成が行われる。【０００４】
再構成された画像の各画素値は、絶対値と偏角(位相)とからなる複素数となる。絶対値を画素値とする濃淡画像(絶対値画像)は、プロトン（水素原子核）の密度や緩和時間（Ｔ１、Ｔ２）を反映した画像であり、組織構造の描出に優れる。一方、位相を画素値とする濃淡画像(位相画像)は、静磁場不均一や生体組織間の磁化率差などに起因した磁場変化を反映した画像である。【０００５】
近年、位相画像が組織間の磁化率差を反映することを利用し、位相画像から生体内の磁化率分布を推定する定量的磁化率マッピング（ＱＳＭ：Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ  Ｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙ  Ｍａｐｐｉｎｇ）法が提案されている。生体組織の磁化率は、鉄分の量や静脈中の酸素量によって変化することが知られている。この磁化率の変化は、神経変性疾患や脳卒中の診断に有用な情報を提供する。【０００６】
例えば、神経変性疾患の一つであるアルツハイマー病の患者では、病状の進行に応じて、被殻とよばれる組織など脳内の複数の組織の鉄沈着量が増加し、その結果磁化率が増加することが知られている。そのため、これらの組織の磁化率を測定することができれば、アルツハイマー病の病状の進行度に関する客観的な情報を得られることが期待される。なお、組織の磁化率は、対象組織内に任意の大きさで設定されたＲＯＩ（Ｒｅｇｉｏｎ  ｏｆ  Ｉｎｔｅｒｅｓｔ：関心領域）内の平均磁化率値で定義される。【０００７】
脳内の磁化率分布を推定するには、式（１）で表わされる位相分布φと磁化率分布χの関係式を用いる。
2014076808.tif 000003
【０００８】
ここで、式（１）において、φ（ｒ）は位置ｒにおける位相（ｒａｄ）、γはプロトンの磁気回転比、 Ｂ０は静磁場強度（Ｔ）、τＴＥはＴＥ（Ｅｃｈｏ  Ｔｉｍｅ：エコー時間）（ｓ）、χ（ｒ’）は位置ｒ’における磁化率（ｐｐｍ）、αは静磁場方向とベクトルｒ’―ｒがなす角である。しかし、式（１）を用いて位相画像から磁化率分布を推定するには、右辺のたたみこみ積分を逆に解かなければならない。これは、解が一意に定まらない逆問題であるため、正確な磁化率分布を一意に推定することができない。【０００９】
従って、ＱＳＭ法は、近似的な磁化率分布を推定し、これを画像化する。以下、式（１）に基づき磁化率分布を近似的に推定し、画像化したものを磁化率画像とよぶ。磁化率画像は、算出方法や算出に用いるパラメータによって様々に変化する。【００１０】
組織の磁化率を高精度に算出するため、近年様々なＱＳＭ法が提案されている。組織の磁化率を高精度に算出するためには、磁化率画像のｋ空間上のマジックアングル近傍の領域の信号をできる限り高精度に求めることが必要である。ｋ空間上における位相分布と磁化率分布の関係式は、静磁場方向をｚ方向とすると、式（１）をフーリエ変換した式（２）で表わされる。
2014076808.tif 000004
【００１１】
ここで、ｋはｋ空間上の位置ベクトル、ｋｚはベクトルｋのｚ成分、△はｋ空間上における位相分布、Ｘはｋ空間上における磁化率分布をあらわす。【００１２】
ここで、マジックアングルとは、ｋ空間の原点中心から静磁場方向に対して５５度または１３５度の角度のことを指し、式（２）において、（１／３―ｋｚ２／ｋ２）＝０となる領域に対応する。【００１３】
以下、ｋ空間上におけるマジックアングル近傍の領域を、マジックアングル領域とする。マジックアングル領域は、ある閾値ａｔｈを用いて、｜１／３−ｋｚ２／ｋ２｜＜ａｔｈを満たす領域で定義される。また、この閾値ａｔｈをマジックアングル閾値とする。磁化率画像のマジックアングル領域では、ノイズが最も増大し、組織の磁化率の情報がノイズに埋もれて失われてしまうことが知られている。一方で、マジックアングル領域以外では、ノイズは存在するが、組織の磁化率の情報は失われていない。そのため、ｋ空間のマジックアングル領域における組織の磁化率の情報を高精度に算出できれば、組織の磁化率を高精度に算出できる。【００１４】
上述の課題を解決するため、組織の輪郭領域を表す輪郭画像を事前に算出し、それを用いて磁化率画像における輪郭以外の領域を平滑化する手法が、近年有力な手法として提案されている。輪郭画像とは、組織の輪郭領域における画素値が他の領域における画素値に比べて大きい値をもつ画像のことである。磁化率分布上における組織の輪郭領域を表す輪郭画像を事前に算出できれば、それを用いてマジックアングル領域に相当する磁化率値を平滑化することによって、背景ノイズを低減し、組織の磁化率の推定精度を向上させることができる。なお、背景ノイズは、例えば磁化率画像上の脳実質など任意の領域に設定されたＲＯＩ内の標準偏差で定義される。近年、輪郭画像を用いた手法の中で、最も代表的な手法が、ＭＥＤＩ（Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ  ｅｎａｂｌｅｄ  ｄｉｐｏｌｅ  ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ）法（非特許文献１）とＨＥＩＤＩ（Ｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ  Ｅｎａｂｌｅｄ  Ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ  Ｄｉｐｏｌ  Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ）法（非特許文献２）である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】Ｌｉｕ  Ｔ他、Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ  ｅｎａｂｌｅｄ  ｄｉｐｏｌｅ  ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ （ＭＥＤＩ）  ｆｒｏｍ  ａ  ｓｉｎｇｌｅ−ａｎｇｌｅ  ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ：  ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ  ｗｉｔｈ  ＣＯＳＭＯＳ  ｉｎ  ｈｕｍａｎ  ｂｒａｉｎ  ｉｍａｇｉｎｇ、Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ、６６巻、３号、７７７−７８３頁（２０１１年）
【非特許文献２】Ｓｃｈｗｅｓｅｒ  Ｆ他、Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙ  ｍａｐｐｉｎｇ  ｆｏｒ  ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ  ｓｕｂｔｌｅ  ｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙ  ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ  ｉｎ  ｔｈｅ  ｈｕｍａｎ  ｂｒａｉｎ、ＮｅｕｒｏＩｍａｇｅ、６２巻、３号、２０８３−２１００頁（２０１２年）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
ＭＥＤＩ法は、絶対値画像に表れる組織と磁化率分布に表れる組織の輪郭が類似しているという仮定のもと、絶対値画像から輪郭画像を作成し、輪郭以外の領域を平滑化して磁化率画像を算出する手法である。ＭＥＤＩ法により、背景ノイズの少ない磁化率画像を得ることができる。【００１７】
しかし、絶対値画像と磁化率分布の輪郭が一致しない領域において、磁化率の推定精度が低下するという課題がある。また、マジックアングル領域以外に相当する磁化率値も平滑化するため、平滑化の効果によって組織の磁化率値が低下し、推定精度が低下するという課題がある。【００１８】
ＨＥＩＤＩ法は、位相画像に表れる組織と磁化率分布に表れる組織の輪郭が類似しているという仮定のもと、位相画像から組織の輪郭画像を作成し、そこに位相画像をラプラスフィルタ処理した画像と絶対値画像から得られる輪郭情報を付加し、輪郭以外の領域を平滑化して磁化率画像を算出する手法である。平滑化は、図１０に示されるように、磁化率画像のｋ空間上のマジックアングル領域９０２とその周辺の領域９０３に相当する磁化率値にのみ行う。【００１９】
しかし、位相画像は磁場方向によって画像のコントラストが変化するため、位相画像から抽出される組織の輪郭画像も磁場方向によって変化し、組織の磁化率の推定精度が低下する。また、３つの画像から輪郭画像を算出する必要があるため、輪郭画像の算出に必要なパラメータが増え、処理が煩雑になる。また、マジックアングル周辺の領域９０３に相当する磁化率値を平滑化すると、低周波領域に組織の磁化率の情報が存在するため、ＭＥＤＩ法と同様、平滑化の効果によって組織の磁化率値が低下し、推定精度が低下するという課題がある。【００２０】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたもので、磁化率分布上における組織を表す正しい輪郭画像を算出することにより組織の磁化率の推定精度を向上させ、また組織の磁化率値を低下させずに背景ノイズを低減する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
上記課題を解決するための一例としては、
被検体に静磁場を印加する静磁場印加手段と、前記被検体に傾斜磁場を印加する傾斜磁場印加手段と、前記被検体に高周波磁場パルスを照射する高周波磁場パルス照射手段と、前記被検体から核磁気共鳴信号を受信する受信手段と、前記傾斜磁場と前記高周波磁場パルスを制御し受信した前記核磁気共鳴信号に演算を行う計算手段とを有する磁気共鳴イメージング装置であって、
前記計算手段は、前記静磁場の中に置かれた前記被検体に前記高周波磁場パルスおよび前記傾斜磁場を印加して、前記被検体から発生する前記核磁気共鳴信号を複素信号として検出する計測部と、前記複素信号から各画素の値が複素数である複素画像を再構成する画像再構成部と、前記複素画像を磁化率画像に変換する画像変換部と、前記生成した画像を表示装置に表示する表示処理部とを有し、
前記画像変換部は、前記複素画像から絶対値画像と位相画像とを生成する複素画像変換部と、前記位相画像から前記磁化率画像を生成する磁化率画像算出部とを備え、
前記磁化率画像算出部は、磁化率分布における組織の輪郭をあらわす輪郭情報磁化率画像を算出する輪郭情報磁化率画像算出部と、前記輪郭情報磁化率画像から組織の輪郭マスクを算出する輪郭マスク算出部とを備える。
【発明の効果】
【００２２】
磁化率分布上における組織を表す輪郭画像を算出し、その輪郭画像を用いて磁化率画像を平滑化することにより、組織の磁化率を高精度に算出することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】(ａ)は垂直磁場方式の磁気共鳴イメージング装置の外観図、(ｂ)水平磁場方式の磁気共鳴イメージング装置の外観図、(ｃ)開放感を高めた磁気共鳴イメージング装置の外観図である。
【図２】本実施形態におけるＭＲＩ装置の概略構成を示すブロック図である。
【図３】本実施形態における計算機の機能ブロック図である。
【図４】本実施形態における撮像処理のフローチャートである。
【図５】ＲＳＳＧ（ＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ−Ｓｔｅａｄｙ−ｓｔａｔｅ  Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  Ｒｅｗｏｕｎｄ  Ｇｒａｄｉｅｎｔ−Ｅｃｈｏ）シーケンスのパルスシーケンス図である。
【図６】本実施形態における画像変換処理のフローチャートである。
【図７】本実施形態における位相画像処理のフローチャートである。
【図８】本実施形態における磁化率画像算出処理のフローチャートである。
【図９】本実施形態における磁化率画像のｋ空間領域の概略図である。
【図１０】非特許文献２記載の方法における磁化率画像のｋ空間領域の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明を適用する実施形態について、図面を参照し説明する。以下、本発明の実施形態を説明するための全図において、同一機能を有するものは同一符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。また、以下の記述により本発明が限定されるものではない。
実施例１
本発明の第一の実施形態について説明する。まず、本実施形態のＭＲＩ装置について説明する。図１は、本実施形態のＭＲＩ装置の外観図である。図１(ａ)は、開放感を高めるために磁石を上下に分離したハンバーガー型(オープン型)の垂直磁場方式のＭＲＩ装置(垂直磁場ＭＲＩ装置)１００である。図１(ｂ)は、ソレノイドコイルで静磁場を生成するトンネル型磁石を用いた水平磁場方式のＭＲＩ装置(水平磁場ＭＲＩ装置)１０１である。また、図１(ｃ)は、図１(ｂ)と同じトンネル型磁石を用い、磁石の奥行を短くし且つ斜めに傾けることによって、開放感を高めたＭＲＩ装置１０２である。なお、各ＭＲＩ装置の形態は、それぞれ、垂直磁場方式、水平磁場方式の一例であり、これらに限定されるものではない。
【００２５】
以下、本実施形態を、図１(ｂ)に示す水平磁場ＭＲＩ装置１０１を用いる場合を例にあげて説明する。また、以下、本実施形態では、ＭＲＩ装置１０１の静磁場方向をｚ方向、それに垂直な２方向のうち、測定対称の被検体を載置するベッド面に平行な方向をｘ方向、他方向をｙ方向とする座標系を用いる。また、以下静磁場を単に磁場とも呼ぶ。
【００２６】
図２は、本実施形態のＭＲＩ装置１０１の概略構成を示すブロック図である。ＭＲＩ装置１０１は、被検体に平行な方向に静磁場を発生するマグネット２０１と、傾斜磁場を発生する傾斜磁場コイル２０２と、シーケンサ２０４と、傾斜磁場電源２０５と、高周波磁場発生器２０６と、高周波磁場を照射するとともに核磁気共鳴信号(エコー)を検出するプローブ２０７と、受信器２０８と、計算機２０９と、表示装置２１０と、記憶装置２１１と、を備える。被検体(例えば、生体)２０３は寝台(テーブル)等に載置され、マグネット２０１の発生する静磁場空間内に配される。本実施形態では、撮像対象を脳とする。
【００２７】
そのため、被検体の頭部が静磁場空間内に配される。ただし、撮像対象は脳に限定されず、肝臓や心臓など任意であることは云うまでも無い。
【００２８】
シーケンサ２０４は、傾斜磁場電源２０５と高周波磁場発生器２０６とに命令を送り、それぞれ傾斜磁場および高周波磁場を発生させる。発生された高周波磁場は、プローブ２０７を通じて被検体２０３に印加される。被検体２０３から発生したエコーはプローブ２０７によって受波され、受信器２０８で検波が行われる。
【００２９】
検波の基準とする核磁気共鳴周波数(検波基準周波数ｆ０)は、シーケンサ２０４によりセットされる。検波された信号は、計算機２０９に送られ、ここで画像再構成などの信号処理が行われる。その結果は、表示装置２１０に表示される。必要に応じて、記憶装置２１１に検波された信号や測定条件、信号処理後の画像情報などを記憶させてもよい。シーケンサ２０４は、予めプログラムされたタイミング、強度で各部が動作するように制御を行う。プログラムのうち、特に、高周波磁場、傾斜磁場、信号受信のタイミングや強度を記述したものはパルスシーケンスと呼ばれる。
【００３０】
パルスシーケンスは、目的に応じて種々のものが知られており、任意のパルスシーケンスを用いることができる。本実施形態のＭＲＩ装置１０１では、磁場強度の空間分布の不均一性に応じた信号が得られるＧｒＥ(Ｇｒａｄｉｅｎｔ  Ｅｃｈｏ)系のパルスシーケンスを用いる。ＧｒＥ系のパルスシーケンスには、例えば、ＲＳＳＧ(ＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ−Ｓｔｅａｄｙ−ｓｔａｔｅ  Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  Ｒｅｗｏｕｎｄ  Ｇｒａｄｉｅｎｔ−Ｅｃｈｏ)シーケンスがある。
【００３１】
本実施形態の計算機２０９は、設定された計測パラメータとパルスシーケンスに従いエコーの計測をシーケンサ２０４に指示し、エコーを計測し、得られたエコーをｋ空間に配置し、ｋ空間に配置されたエコーに対して演算を行い所望のコントラストの画像を生成し、得られた画像を表示装置２１０に表示する。
【００３２】
計算機２０９のこれらの各機能は、記憶装置２１１に格納されたプログラムを、計算機２０９のＣＰＵがメモリにロードして実行することにより実現される。
【００３３】
以下、本実施形態の計算機２０９の、計測部３００、画像再構成部４００、画像変換部５００、表示処理部６００による撮像処理の詳細を、処理の流れに沿って説明する。図４は、本実施形態の撮像処理の処理フローである。
【００３４】
各種の計測パラメータが設定され、撮像開始の指示を受け付けると、計測部３００は、計測を行う(ステップＳ１１０１)。ここでは、計測部３００は、予め定められたパルスシーケンスに従って、シーケンサ２０４に指示を行い、エコー信号を取得し、ｋ空間に配置する。シーケンサ２０４は、指示に従い、上述のように、傾斜磁場電源２０５と高周波磁場発生器２０６とに命令を送り、それぞれ傾斜磁場および高周波磁場を発生させる。そして、プローブ２０７によって受波され、受信器２０８で検波が行われたエコーを複素信号として受信する。
【００３５】
このとき、本実施形態では、上述のようにＧｒＥ系のパルスシーケンスを用いる。ここで、本実施形態で用いるＧｒＥ系のパルスシーケンスを、その一例であるＲＳＳＧシーケンスを用いて説明する。
【００３６】
図５は、ＲＳＳＧシーケンスのパルスシーケンス図である。本図において、ＲＦ、Ｇｓ、Ｇｐ、Ｇｒはそれぞれ、高周波磁場、スライス傾斜磁場、位相エンコード傾斜磁場、リードアウト傾斜磁場を表す。
【００３７】
ＲＳＳＧシーケンスでは、スライス傾斜磁場パルス７０１の印加とともに高周波磁場(ＲＦ)パルス７０２を照射し、被検体２０３内の所定のスライスの磁化を励起する。次いで磁化の位相にスライス方向および位相エンコード方向の位置情報を付加するためのスライスエンコード傾斜磁場パルス７０３および位相エンコード傾斜磁場パルス７０４を印加する。
【００３８】
画素内の核磁化の位相を分散させるディフェーズ用のリードアウト傾斜磁場パルス７０５を印加した後、リードアウト方向の位置情報を付加するためのリードアウト傾斜磁場パルス７０６を印加しながら核磁気共鳴信号(エコー) ７０７を一つ計測する。そして最後に、スライスエンコード傾斜磁場パルス７０３および位相エンコード傾斜磁場パルス７０４によってディフェーズされた核磁化の位相を収束させるリフェーズ用のスライスエンコード傾斜磁場パルス７０８および位相エンコード傾斜磁場パルス７０９を印加する。
【００３９】
計測部３００は、以上の手順を、スライスエンコード傾斜磁場パルス７０３、７０８(スライスエンコード数ｋｓ)および位相エンコード傾斜磁場パルス７０４、７０９(位相エンコード数ｋｐ)の強度と、ＲＦパルス７０２の位相とを変化させながら、繰り返し時間ＴＲで繰り返し実行し、１枚の画像を得るために必要なエコーを計測する。なお、このとき、ＲＦパルス７０２の位相は、例えば、１１７度ずつ増加させる。また、図５において、ハイフン以下の数字は、繰り返しの何回目であるかを示す。
【００４０】
なお、計測された各エコーはｋｒ、ｋｐ、ｋｓを座標軸とする３次元のｋ空間上に配置される。このとき、一つのエコーはｋ空間上でｋｒ軸に平行な１ラインを占める。このＲＳＳＧシーケンスにより得られる絶対値画像は、ＴＥ(ＲＦパルス７０２の照射からエコー７０７の計測までの時間)を短く設定するとＴ１(縦緩和時間)強調画像、ＴＥを長く設定すると画素内の位相分散を反映したＴ２＊強調画像となる。
【００４１】
なお、本実施形態では、ｋ空間の座標軸に平行にデータを取得するカーテシアン撮像の一つであるＲＳＳＧシーケンスを用いたが、任意のシーケンスを用い、任意のｋ空間領域のデータを取得することができる。
【００４２】
例えば、一回のＴＲで複数のエコーを取得し、それらを異なるｋ空間画像に配置してもよい。また、複数のエコーで取得した別々の複素画像や位相画像から一枚の複素画像や位相画像を作成してもよい。また、ｋ空間において回転状にデータを取得するラジアルスキャンなど、ノンカーテシアン撮像を用いてもよい。
【００４３】
また、撮像を複数回行い、それぞれの撮像で別々のｋ空間領域のデータを取得し、それらを統合したデータを用いてもよい。
【００４４】
計測を終えると、画像再構成部４００は、ｋ空間に配置されたエコー信号から画像を再構成する画像再構成処理を行う(ステップＳ１１０２)。ここでは、画像再構成部４００は、ｋ空間上に配置されたエコー(データ)に対して３次元逆フーリエ変換などの処理を行い、各画素の値が複素数で表される複素画像を再構成する。
【００４５】
画像変換部５００は、得られた複素画像に対して後述する種々の画像変換処理を行う(ステップＳ１１０３)。本実施形態では、画像変換部５００は、画像再構成部４００で得られた複素画像を磁化率画像に変換する。本実施形態の画像変換処理の詳細は後述する。
【００４６】
そして、本実施形態における表示処理部６００は、得られた磁化率画像を濃淡画像として表示装置２１０に表示する(ステップＳ１１０４)。なお、最大値投影処理などの方法を用いて複数の画像情報を統合させて表示してもよい。また、磁化率画像に画像処理を行い、磁化率画像と異なるコントラストの画像を作成し、表示装置２１０に表示させてもよい。例えば、磁化率画像から組織間の磁化率差を強調した強調マスクを作成し、それを絶対値画像にかけ合わせた磁化率差強調画像を表示してもよい。磁化率差強調画像は、磁化率差を強調する処理によって組織の磁化率の情報は失われるが、磁化率の高い組織とそれ以外の組織とのコントラストが増加する。そのため、磁化率の高い組織が明瞭に描出される。
【００４７】
以下、本実施形態における画像変換処理の流れについて説明する。図６は、本実施形態の画像変換処理の処理フローである。
【００４８】
本実施形態の画像変換部５００において画像変換処理が開始されると、まず、画像再構成部５１０が生成した複素画像から絶対値画像および位相画像を生成する(ステップＳ１２０１)。絶対値画像および位相画像は、複素画像の各画素の複素数の絶対値成分および位相成分とからそれぞれ作成する。画素ｉにおける絶対値画像の画素値Ｓ(ｉ)と位相画像の画素値φ(ｉ)とは、複素画像の画素値ｃ(ｉ)を用いて、それぞれ、式(３)と式(４)とから算出される。
2014076808.tif 000005
【００４９】
2014076808.tif 000006
【００５０】
次に、位相画像に対し、以下に述べる位相画像処理を行う(ステップＳ１２０２)。本実施形態では、４種の位相画像処理を行う。以下では、この４種の位相画像処理を、図７の処理フローを用いて説明する。
【００５１】
まず、位相画像から大域的な位相変化を除去する大域的位相変化除去処理を行う(ステップＳ１３０１)。式（４）で算出される位相画像は、撮像部位(例えば、頭部など)の形状等に依存して生じる静磁場不均一に起因する大域的な位相変化と、組織間の磁化率変化に起因する局所的な位相変化との和になっている。
【００５２】
また、それぞれ、位相画像のｋ空間上における低周波成分と高周波成分に対応する。本処理によって、大域的な位相変化のみを除去できるため、組織間の磁化率変化に起因する局所的な位相変化を算出できる。本実施形態の大域的位相変化除去処理は、まず、撮像した三次元画像(元画像)に対して二次元画像ごとにそれぞれローパスフィルタ処理を施し、低解像度画像を算出する。
【００５３】
そして、元画像を低解像度画像で複素除算することにより、低解像度画像に含まれる大域的な位相変化を元画像から除去する。なお、大域的な位相変化を除去する方法には様々な方法がある。例えば、三次元画像を低次多項式でフィッティングすることにより大域的な位相変化を抽出し、それを元画像から減算する方法などがある。大域的位相変化除去処理では、こうした他の方法を用いてもよい。
【００５４】
次に、位相の折り返しを補正する位相折り返し補正処理を行う(ステップＳ１３０２)。位相画像における一部の領域では、−πからπの範囲を超えた位相値が−πからπの範囲内に折り返される。そのため、脳の全領域において正確な位相を求めるためには、これらの折り返しを補正する必要がある。本実施形態では、例えば領域拡大法などを用い、−πからπの範囲に折り返されている位相値を補正する。
【００５５】
次に、位相画像の中でノイズ成分のみの領域(ノイズ領域)にノイズマスク処理を実施する(ステップＳ１３０３)。本実施形態のノイズマスク処理は、まず、絶対値画像を用いて、マスク画像を作成する。マスク画像は、予め定めた閾値を用い、絶対値画像における当該閾値より小さい値を持つ領域の画素値を０、それ以外の領域の画素値を１とする。そして、作成したマスク画像を位相画像にかけあわせる。なお、閾値は、絶対値画像の全画素の画素値分布から判別分析法等の方法を用いて求めてもよい。
【００５６】
なお、ノイズマスク処理法には様々な方法がある。例えば、ノイズマスク処理に用いるマスク画像として、空気領域の画素値を０とする方法などがある。この場合、脳と空気との境界部分を検出し、検出結果をもとに空気領域を抽出する。ノイズマスク処理では、こうした他の方法を用いてもよい。
【００５７】
次に、ノイズマスク処理を実施した位相画像の中で、脳と空気の境界領域を除去する処理を行う(ステップＳ１３０４)。空気に隣接している境界領域の位相は、他の領域に比べて空間的変化が激しいため、算出した磁化率画像においてアーチファクトの発生原因となることがある。そのため、この境界領域を除去する必要がある。本実施形態の境界領域除去処理では、領域拡大法によりノイズマスク処理した位相画像において空気領域から領域を拡大し、位相値が所定の閾値をこえた場合に０でおきかえる処理を行うことにより、境界領域を除去する。なお、境界領域の除去処理法には、様々な公知の方法がある。例えば、ガウス関数を用いて境界領域の位相変化をフィッティングし、それを元画像から減算する方法などがある。境界領域の除去処理では、こうした他の方法を用いてもよい。
【００５８】
なお、位相画像処理における上にあげた４つの処理はあくまで一例であり、これらに限る必要はない。また、これら４つの処理のうちのいくつかの処理を省略することもできる。また、各処理の処理順は問わない。また、位相画像処理は、行わなくてもよい。位相画像処理を行わないと、ノイズや位相不均一を除去できないため、ステップＳ１２０３で算出される磁化率画像上にアーチファクトが発生する可能性もあるが、少ない処理回数と処理時間で磁化率画像を算出できる。
【００５９】
最後に、位相画像処理を行った位相画像から表示装置２１０に表示する磁化率画像を算出する(ステップＳ１２０３)。
【００６０】
本実施形態では、まず、位相画像から、低周波領域に用いる磁化率画像である低周波領域磁化率画像χ０の算出（ステップＳ１４０１）と、磁化率値は正しくないが磁化率分布上における組織の輪郭情報を有する磁化率画像である輪郭情報磁化率画像χｇの算出（ステップＳ１４０２）と、高周波領域に用いる磁化率画像である高周波領域磁化率画像χＣの算出（ステップＳ１４０３）を行い、χｇから輪郭マスクを算出し（ステップＳ１４０４）、輪郭マスクと低周波領域磁化率画像χ０からマジックアングル領域に相当する磁化率値を平滑化し（ステップＳ１４０５）、最後に高周波領域磁化率画像χＣを用いて高周波領域に相当する磁化率値を平滑化する（ステップＳ１４０６）。
【００６１】
ここで、ステップＳ１４０１からステップＳ１４０６の具体的な処理法の説明を行う前に、本実施形態における磁化率画像算出処理のｋ空間の領域分割方法を説明する。
【００６２】
本実施形態では、表示装置２１０に表示する磁化率画像上のｋ空間を３つの領域に分割し、事前に算出した３つの異なる磁化率画像を用いて、それぞれの領域に異なる処理を適用する。図９に本実施形態におけるｋ空間の領域分割の模式図を示す。図９に示すように、本実施形態では、組織の磁化率の情報が存在する低周波領域８０２、解の精度が大きく低下するマジックアングル領域８０３、組織の磁化率の情報は低周波領域に比べて少ないが微小な組織のコントラストの情報が存在する高周波領域８０４の３つに分割する。
【００６３】
本実施形態では、低周波領域８０２には、背景ノイズは所望の値に比べて大きいが組織の磁化率値の情報を有する磁化率画像χ０を用いる。本実施形態では、低周波領域に用いる磁化率画像χ０を低周波領域磁化率画像とよぶ。マジックアングル領域８０３には、組織の磁化率値は正しくないが磁化率分布上における組織の輪郭の情報を有する磁化率画像χｇを事前に算出し、その磁化率画像から算出される輪郭画像を用いた平滑化を行う。本実施形態では、輪郭画像の算出に用いる磁化率画像χｇを輪郭情報磁化率画像とよぶ。高周波領域８０４には、組織の磁化率値は正しくないがＣＮＲ（コントラスト対ノイズ比）が最大となる正則化パラメータを用いた正則化法で算出した磁化率画像χＣを用いる。本実施形態では、高周波領域に用いる磁化率画像χＣを高周波領域磁化率画像とよぶ。
【００６４】
上記３つの分類の仕方の詳細については、後述することとする。
【００６５】
本実施形態におけるｋ空間の領域分割では、組織の磁化率の情報が存在する低周波領域には平滑化を行わず、高周波領域に平滑化を行うため、組織の磁化率値を低下させずに背景ノイズを低下させることができる。
【００６６】
また、マジックアングル領域においては、磁化率分布上における正しい組織の輪郭情報を有する輪郭情報磁化率画像χｇから輪郭画像を算出し、これを用いて平滑化を行う。輪郭情報磁化率画像χｇから算出した輪郭画像は、磁化率分布上における組織の輪郭と一致し、また静磁場方向によって輪郭が変化しない。そのため、絶対値画像や位相画像から算出した輪郭画像を用いて平滑化を行った場合に比べて、組織の磁化率の推定精度が向上する。
【００６７】
本実施形態における上述した３つの低周波領域磁化率画像χ０、輪郭情報磁化率画像χＣ、高周波領域磁化率画像χｇは、Ｌ１ノルム正則化法により算出する。本実施形態では、Ｌ１ノルム正則化法の正則化パラメータを変化させることにより、これらの異なる性質の磁化率画像を算出する。ここで、Ｌ１ノルム正則化法の正則化パラメータの大きさと、算出される磁化率画像の性質との関係について簡単に説明する。Ｌ１ノルム正則化法は、式（１）の関係式を用いて以下の評価関数ｅ（χ）を設定し、ｅ（χ）を最小化することにより磁化率画像を算出する。
2014076808.tif 000007
【００６８】
ここで、δは全画素数Ｎの大きさを持つ位相画像の列ベクトル、χは磁化率画像の列ベクトル、ＣはＮ×Ｎの大きさを持ち、χに対する畳み込み演算に相当する行列、ＷはＮの大きさを持つ列ベクトルであり、各画素における誤差に重みづけする係数ベクトルである。また、・はベクトルの要素ごとの掛け算、||Ａ||はベクトルＡのノルム、λは任意の定数、||Ａ||１はベクトルＡのＬ１ノルムを表す。ベクトルＡのＬ１ノルム||Ａ||１は、ベクトルＡの各要素の絶対値の総和で表わされる。
【００６９】
式（５）において、第一項目は位相と磁化率の関係式の誤差を小さくし、第二項目は背景ノイズを低減する働きを持つ。Ｌ１ノルム正則化法においては、正則化パラメータλの大きさによって、背景ノイズ低減の働きをもつ第二項目の磁化率画像に対する寄与の大きさが制御され、磁化率画像の性質が変化する。
【００７０】
基本的には、正則化パラメータλの増加に伴い、背景ノイズが低減され、同時に組織の磁化率も低下する。ただし、Ｌ１ノルム正則化法は、あるλの範囲においては、組織の磁化率の低減率よりも背景ノイズの低減率の方が大きいという特徴をもつ。具体的には、λを０から増加させると、まずあるλ-０において磁化率の推定精度が最大になる。また、さらにλをλ０から増加させると、背景ノイズと組織の磁化率が低下するが、あるλの値λＣまでは、組織の磁化率の低減率よりも背景ノイズの低減率の方が大きい。従って、組織間の磁化率差と背景ノイズの比で定義されるＣＮＲは、λＣにおいて最大値をもつ。λ＝λＣで算出した磁化率画像は、λ＝λ０で算出した磁化率画像と比較して、組織の磁化率の推定精度は低いが、背景ノイズが小さく、ＣＮＲが大きい。なお、λ０とλＣの関係は、λ０＜λＣである。また同様に、λをλ０から増加させると、あるλの値λｇまでは、対象組織の輪郭領域における組織内外の磁化率差の低減率よりも背景ノイズの低減率の方が大きい。磁化率画像を用いた輪郭画像の精度は、輪郭領域における組織内外の磁化率差と背景ノイズの比に比例する。従って、式（５）から算出される磁化率画像を用いた輪郭画像の精度は、λｇにおいて最大となる。λ＝λｇで算出した磁化率画像は、λ＝λ０で算出した磁化率画像と比較して、組織の磁化率の推定精度は低いが、背景ノイズが小さく、対象組織の輪郭抽出の精度が大きい。なお、λ０とλｇの関係は、λ０＜λｇである。なお、磁化率画像の空間勾配のＬ１ノルムを正則化する正則化法も、上述したＬ１ノルム正則化法と同様の特徴をもつ。
【００７１】
以上に説明したｋ空間の領域分割法とＬ１ノルム正則化法の正則化パラメータの性質をふまえ、本実施形態の磁化率画像算出手順を、図８の処理フローに従って説明する。
【００７２】
まず、低周波領域に用いる磁化率画像である低周波領域磁化率画像χ０を算出する（ステップＳ１４０１）。
【００７３】
本実施形態におけるχ０は、式（５）のＬ１ノルム正則化法を用いて、組織の磁化率の推定精度が最も向上するλを用いて算出する。組織の磁化率の推定精度は、磁化率分布における組織の磁化率値と算出した磁化率画像における組織の磁化率値の類似度を表す。
【００７４】
組織の磁化率の推定精度は、例えば計算機シミュレーションを用いて算出することができる。その場合、例えば、まずモデルの磁化率分布を設定する。モデルの磁化率分布は、例えば近似的に算出した磁化率画像などを用いる。次に、モデルの磁化率分布から式（１）の関係式を用いて計算機シミュレーションにより位相画像を算出し、算出した位相画像から式（５）を用いて磁化率画像を推定する。そして、モデルの磁化率分布上における対象組織内の平均磁化率値と式（５）を用いて推定した磁化率画像上における対象組織内の平均磁化率値との相対誤差を算出し、相対誤差が最も小さくなるときのλの値を採用する。本実施形態では、λ＝１０−５で求めた磁化率画像を低周波領域磁化率画像χ０とする。また本実施形態では、式(５)における係数ベクトルＷは全て１の値を用いる。また、本実施形態では、式(５)における評価関数ｅ（χ０）を最小にするχ０の値は、非線形共役勾配法により反復計算で求める。非線形共役勾配法の反復終了条件は、反復回数が所定の回数を超えた場合に終了するという基準にする。また、反復計算の初期値は全ての要素が０のベクトルとする。
【００７５】
なお、λは任意の値を用いることができる。また、λの値は、装置や撮像方法に応じて常に一定の値を用いてもよいし、絶対値画像のＳＮ比（シグナル対ノイズ比）から自動的に算出するなどしてもよい。また、係数ベクトルＷには、絶対値画像の画素値を用いるなど任意のベクトルを用いることができる。また、反復計算の初期値は、低解像度で求めた磁化率画像やフーリエ変換を利用して求めた磁化率画像など、任意のベクトルを用いることができる。また、χ０の最小値は、線形計画法などの方法を用いて求めてもよい。また反復終了条件は、ｅ（χ０）があらかじめ定めた閾値より小さくなった時点で終了させるなど、任意の条件を用いることができる。また、Ｌ２ノルム正則化法や、磁化率画像の空間勾配のＬ１ノルムを正則化する方法など、任意の正則化法を用いることができる。また、正則化法ではなく、他の方法を用いることもできる。例えば、式（２）におけるｋ空間上の関係式より、ｋ空間上における磁化率画像を求め、それを逆フーリエ変換することにより実空間上の磁化率画像を求めてもよい。また、位相画像から低解像度の位相画像を算出し、低解像度位相画像から低周波領域磁化率画像を算出してもよい。また、組織の磁化率の推定精度の算出に用いるモデルの磁化率分布も任意である。また、磁化率の推定精度は任意の方法で算出できる。
【００７６】
次に、輪郭情報磁化率画像χｇを算出する（ステップＳ１４０１）。本実施形態における輪郭情報磁化率画像χｇは、輪郭画像の精度が最も向上するλを用いて算出する。輪郭画像の精度は、輪郭画像が磁化率分布における組織の輪郭情報をどれだけ正しく表しているかを示す。輪郭画像の精度は、例えば計算機シミュレーションを用いて算出することができる。その場合、例えば、式（５）を用いて推定した磁化率画像から、ステップＳ１４０４における方法により算出される輪郭マスクを算出し、算出した輪郭マスクを用いてステップＳ１４０５における方法によりマジックアングル領域に相当する磁化率値を平滑化し、平滑化後の磁化率画像における組織の磁化率の推定精度が最も大きくなるときのλを採用する。本実施形態では、λ＝１０−２で求めた磁化率画像を輪郭情報磁化率画像χｇとする。また、式（５）における係数ベクトルＷ、評価関数ｅ（χｇ）を最小化する方法、最小化計算の終了条件は、ステップＳ１４０１の方法と同一とする。
【００７７】
なお、式（５）におけるλの値、係数ベクトルＷ、ｅ（χｇ）の最小化方法、最小化計算の終了条件は、ステップＳ１４０１と同様、任意である。また、磁化率画像の算出方法においても、ステップＳ１４０１と同様、任意である。また、輪郭画像の精度の算出方法も任意である。
【００７８】
次に、高周波領域磁化率画像χCを算出する（ステップＳ１４０３）。本実施形態におけるχCは、ＣＮＲが最も向上するλを用いて算出する。本実施形態では、ＣＮＲは、対象組織の磁化率値の平均値と白質の磁化率値の平均値の差を、白質の磁化率値の標準偏差で除算することにより算出する。なお、ＣＮＲは、任意の定義を用いることができる。本実施形態では、λ＝１０−３で求めた磁化率画像を高周波領域磁化率画像χＣとする。また、式（５）における係数ベクトルＷ、評価関数ｅ（χＣ）を最小化する方法、最小化計算の終了条件は、ステップＳ１４０１の方法と同一とする。
【００７９】
なお、式（５）におけるλの値、係数ベクトルＷ、ｅ（χＣ）の最小化方法、最小化計算の終了条件は、ステップＳ１４０１と同様、任意である。また、磁化率画像の算出方法においても、ステップＳ１４０１と同様、任意である。また、本実施形態におけるχＣを定数倍した磁化率画像を新たなχＣとしてもよい。
【００８０】
次に、輪郭マスク算出部５３４において、輪郭情報磁化率画像χｇから輪郭画像を算出し、輪郭画像から輪郭マスクを算出する（ステップＳ１４０４）。本実施形態における輪郭画像は、χｇにおける空間的な変化が大きい領域の画素値が大きく、変化が小さい領域の画素値が小さい画像である。本実施形態では、χｇのｘ方向、ｙ方向、ｚ方向の三方向の勾配を計算することにより、輪郭画像を算出する。
Ｓｘ  ＝  Ｇｘχｇ    （数６）
Ｓｙ  ＝  Ｇｙχｇ    (数７)
Ｓｚ  ＝  Ｇｚχｇ    (数８)
ここで、Ｓｘ、Ｓｙ、Ｓｚはそれぞれｘ方向、ｙ方向、ｚ方向の輪郭画像、Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚはそれぞれｘ方向、ｙ方向、ｚ方向の画像の勾配を計算する演算子を表す。本実施形態では、勾配は当該画素の左右の画素値の差を、左右の画素間の距離でわった値で定義する。
【００８１】
なお、勾配は、隣同士の画素値の差分を隣同士の画素間の距離でわった値で定義するなど、任意の定義を用いることができる。また、ラプラシアンフィルタによって画像にフィルタ処理を行うなど、任意の方法で輪郭を抽出することができる。また、メディアンフィルタなどを利用して輪郭情報磁化率画像χｇを平滑化してから輪郭画像を算出してもよい。また、輪郭画像にメディアンフィルタなどを利用して平滑化を行ってもよい。
【００８２】
次に、輪郭画像から組織の輪郭マスクを算出する。本実施形態では、画素ｉにおけるｘ方向の輪郭マスクＷｘは、以下の式を用いて算出される。
2014076808.tif 000008
【００８３】
組織の輪郭マスクは、組織の輪郭領域における画素値が０、輪郭以外の領域における画素値が１となる画像である。本実施形態における輪郭マスクＷｘは、閾値ａＷを基準として、輪郭画像Ｓｘの画素値が大きい画素では０、輪郭画像Ｓｘの画素値が小さい画素では１とするマスク画像である。また、この閾値ａＷを輪郭マスク閾値とする。ｙ方向、ｚ方向に対しても同様の計算を行い、Ｗｙ、Ｗｚを算出する。本実施形態における輪郭マスク閾値ａＷの値は、例えば計算機シミュレーションなどを用いて、ステップＳ１４０５における方法によりマジックアングル領域を平滑化した後の磁化率画像において、組織の磁化率の推定精度が最も大きくなるように決める。また、脳全体の領域の中で、マスクＷｘ、Ｗｙ、Ｗｚが１となる領域の比ｗを用いて決める。すなわちｗは、脳全体の領域の画素数をｍ、Ｗｘ、Ｗｙ、Ｗｚが１となる画素数をそれぞれｗｘ、ｗｙ、ｗｚとすると、ｗ＝（ｗｘ＋ｗｙ＋ｗｚ）／３ｍで算出される。本実施形態では、ｗ＝０．３５となるように輪郭マスク閾値ａＷを決める。
【００８４】
なお、絶対値画像や事前に取得した画像など複数の画像から輪郭マスクを算出し、それらをＷｘ、Ｗｙ、Ｗｚに乗算してもよい。また、輪郭マスク閾値ａＷは任意に決めることができる。ｘ方向、ｙ方向、ｚ方向でそれぞれ異なる輪郭マスク閾値を用いてもよい。また、本実施形態におけるＷｘ、Ｗｙ、Ｗｚは０と１の二値のみから構成されるが、０と１の境界点においてなめらかに変化するように構成してもよい。
【００８５】
次に、マジックアングル領域平滑化部５３５において、マジックアングル領域に相当する磁化率値を平滑化し、マジック平滑磁化率画像χ１を算出する（ステップＳ１４０５）。マジックアングル領域平滑化とは、マジックアングル領域に相当する磁化率値を平滑化し、背景ノイズを低減する処理である。本実施形態では、以下の式（１０）におけるｇ（χ１）の最小化計算を行うことにより、低周波領域磁化率画像χ０と輪郭マスクＷｘ、Ｗｙ、Ｗｚからマジックアングル領域平滑化を行う。
2014076808.tif 000009
【００８６】
ここで、χ１は算出するマジック平滑磁化率画像、第一項目のＭｋはマジックアングル領域を０、それ以外の領域は１とするマジックアングルマスク、λ１は任意の定数である。第一項目は、マジック平滑磁化率画像χ１のｋ空間上のマジックアングル以外の領域は低周波領域磁化率画像χ０と同一の解にする働きをもつ。第二項目は、Ｗｘ、Ｗｙ、Ｗｚが１となる領域において、χ１の隣接する画素間の互いの画素値を近づける働きをもつ。第二項により、Ｗｘ、Ｗｙ、Ｗｚが１となる領域、すなわち輪郭情報磁化率画像χｇにおける輪郭以外の領域が平滑化される。本実施形態におけるマジックアングル領域の大きさはマジックアングル閾値ａｔｈで規定し、｜１／３−ｋｚ２／ｋ２｜＜ａｔｈの領域をＭｋ＝０、それ以外をＭｋ＝１とする。また、本実施形態におけるマジックアングル閾値ａｔｈとλ１は、χ１における組織の磁化率の推定精度が最も大きくなる値に設定する。具体的には、ａｔｈ＝０．０５、λ１＝１０−２を用いる。また、式（１０）の解は非線形共役勾配法による反復計算により算出し、反復終了条件は、反復回数が所定の回数を超えた場合に終了するという基準にする。
【００８７】
本実施形態におけるマジックアングル領域における平滑化においては、輪郭情報磁化率画像χｇから輪郭画像を算出し、これを用いて平滑化を行う。輪郭情報磁化率画像χｇから算出した輪郭画像は、磁化率分布上における組織の輪郭と一致し、また静磁場方向によって輪郭が変化しない。そのため、絶対値画像や位相画像から算出した輪郭画像を用いて平滑化を行った場合に比べて、組織の磁化率の推定精度が向上する。また、絶対値画像や位相画像から算出した輪郭画像を用いて平滑化を行った場合と同様、平滑化の効果によって背景ノイズが低減する。
【００８８】
なお、マジックアングルマスクＭｋは、低周波領域におけるマジックアングル領域のみを０としてもよい。また、本実施形態におけるＭｋは０と１の二値のみから構成されるが、｜１／３−ｋｚ２／ｋ２｜＝ａｔｈとなる境界点において０と１がなめらかに変化するように構成してもよい。また、マジックアングル閾値ａｔｈやλ１は任意の値を用いることができる。また、式（１０）の解は線形計画法などの任意の手法を用いて算出することができる。また、反復終了条件は、ｇ（χ１）があらかじめ定めた閾値より小さくなった時点で終了させるなど、任意の条件を用いることができる。また、マジックアングル領域における平滑化には、任意の定式化を用いることができる。例えば、以下の式（１１）を満たす条件のもとで、式（１２）であらわされるｈ（χ１）を最小化させてもよい。
2014076808.tif 000010
【００８９】
2014076808.tif 000011
【００９０】
最後に、高周波領域平滑化部５３６において、高周波領域に平滑化を行い、高周波平滑磁化率画像χＬを算出する（ステップＳ１４０６）。高周波領域平滑化とは、磁化率画像のｋ空間上の高周波領域に相当する磁化率値を平滑化することにより、磁化率画像の背景ノイズを減少させる処理のことである。本実施形態における高周波領域平滑化処理では、高周波領域を高周波領域磁化率画像算出部５３３において算出した高周波領域磁化率画像χＣでおきかえる。すなわち、式（１３）により、高周波平滑磁化率画像のｋ空間信号XＬを得る。
2014076808.tif 000012
【００９１】
ここで、ｋはｋ空間上の位置ベクトル、Ｘ１はマジック平滑磁化率画像χ１のｋ空間信号、ＸＣは高周波領域磁化率画像χＣのｋ空間信号である。本実施形態では、ｋ空間の原点中心からの距離｜ｋ｜＝√（ｋｘ２＋ｋｙ２＋ｋｚ２）によって、高周波領域と低周波領域の境界を定義する。ある閾値ｋｔｈを用いて、｜ｋ｜＜ｋｔｈの領域を低周波領域、｜ｋ｜≧ｋｔｈの領域を高周波領域とする。また、このｋｔｈを分割点とよぶ。本実施形態では、分割点ｋｔｈを、組織の磁化率推定精度が低下せずに、背景ノイズが最も低下するときの値を採用する。具体的には、ｋｔｈ＝０．４とする。ＸＬを逆フーリエ変換することにより、高周波平滑磁化率画像χＬを算出できる。
【００９２】
組織の磁化率の情報は低周波成分に主に存在する。そのため、高周波領域を背景ノイズが小さくＣＮＲの大きい高周波領域磁化率画像χＣでおきかえることにより、組織の磁化率とコントラストをできるだけ維持したまま背景ノイズを低減することができる。また、本実施形態における高周波領域磁化率画像χＣは、微小な構造のコントラストを強調しつつ平滑化を行うＬ１正則化法で算出している。そのため、高周波領域磁化率画像χＣを高周波領域に用いても、高周波領域に存在する微小な組織のコントラストの情報が平滑化の効果によって失われない。
【００９３】
なお、高周波領域を平滑化する方法は、ＣＮＲの大きい画像で置きかえるだけでなく、任意の方法を用いることができる。例えば、任意の正則化法を用いて平滑化を行うことや、メディアンフィルタなどのフィルタ処理によって平滑化を行うことなどができる。また、分割点ｋｔｈの値は、任意の値を用いることができる。例えば、組織の磁化率値が低下せずに、背景ノイズが最も低下するときの値を採用してもよい。また、本実施形態におけるＸ１とＸＣの混合は、高周波領域と低周波領域の分割点おいて階段状に変化するように混合したが、Ｘ１とＸＣの割合が徐々に変化するように混合してもよい。また、本実施形態では高周波領域と低周波領域を二段階で分割したが、三段階で分割してそれぞれに異なる処理を適用するなど、任意の段階数で分割してもよい。
【００９４】
なお、ステップＳ１４０５までの処理によって所望の基準まで背景ノイズを小さくできた場合は、ステップＳ１４０６は行わなくてもよい。なお、その場合は、ステップＳ１４０３も行わなくてもよい。また、ステップＳ１４０５とステップＳ１４０６の順序は入れ替えてもよい。
【００９５】
本実施形態における高周波平滑磁化率画像χＬは、磁場方向によってコントラストが変化せず、組織の輪郭を正しく抽出できる輪郭画像を用いて算出されるため、高い精度で組織の磁化率を推定できる。また、高周波領域に平滑化を行うことにより、組織の磁化率値を低下させずに背景ノイズを低減させることができる。これらにより、背景ノイズが少なくかつ高精度に組織の磁化率を算出できる。
【００９６】
なお、本実施形態の磁化率画像算出処理におけるステップＳ１４０１からＳ１４０６の各処理を任意に組み合わせ、種々の磁化率画像を算出することができる。例えば、低周波領域磁化率画像算出処理（ステップＳ１４０１）によって低周波領域磁化率画像χ０を算出し、高周波領域磁化率画像算出処理（ステップＳ１４０３）によって高周波領域磁化率画像χＣを算出し、高周波領域平滑化処理（ステップＳ１４０６）によってこれらの二つの画像を混合した磁化率画像χＬ１を算出してもよい。この場合、マジックアングル領域平滑化処理を行わないため、本実施形態で算出される高周波平滑磁化率画像χＬに比べて組織の磁化率の推定精度が低下し、背景ノイズが増加するが、少ない処理回数で磁化率画像χＬ１を算出できる。
【００９７】
あるいは、輪郭情報磁化率画像算出処理（ステップＳ１４０２）によって輪郭情報磁化率画像χｇを算出し、輪郭マスク算出処理（ステップＳ１４０４）によって輪郭情報磁化率画像χｇから輪郭マスクＷｘ、Ｗｙ、Ｗｚを算出し、例えば以下の式（１４）におけるｇ（χＬ２）の最小化計算を行うことにより、磁化率画像χＬ２を算出してもよい。
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【００９８】
ここで、式（１４）における第一項目は式（５）における第一項目と同一、第二項目は式（１０）における第二項目と同一である。この場合、マジックアングル領域以外の低周波領域も平滑化するため、組織の磁化率値が低下する。そのため、本実施形態で算出される高周波平滑磁化率画像χＬに比べて組織の磁化率の推定精度が低下するが、少ない処理回数で磁化率画像χＬ２を算出できる。
【００９９】
あるいは、本実施形態において算出されたマジック平滑磁化率画像χ１や高周波平滑磁化率画像χＬを輪郭情報磁化率画像χｇ’とし、本実施形態における磁化率画像算出処理をもう一度行い、新たなマジック平滑磁化率画像χ１’や高周波平滑磁化率画像χＬ’を算出してもよい。輪郭情報磁化率画像χｇ’は、本実施形態における輪郭情報磁化率画像χｇよりさらに輪郭画像の精度が大きい。そのため、高周波平滑磁化率画像χＬ’は、本実施形態における高周波平滑磁化率画像χＬより、算出に必要な処理回数は増加するが組織の磁化率の推定精度が大きい。また、上述の方法で算出したマジック平滑磁化率画像χ１’や高周波平滑磁化率画像χＬ’を新たな輪郭情報磁化率画像χｇ’ ’とし、本実施形態における磁化率画像算出処理をもう一度行い、新たなマジック平滑磁化率画像χ１’ ’や高周波平滑磁化率画像χＬ’ ’を算出してもよい。また、これらの一連の処理を複数回行ってもよい。
【０１００】
なお、本実施形態では水平磁場ＭＲＩについて説明したが、垂直磁場ＭＲＩやその他の装置を用いても、同様の処理が適用でき、同様の効果が得られる。また、撮像断面も、横断面、冠状断面、矢状断面、オブリーク断面など任意の撮像断面で同様の処理が適用でき、同様の効果が得られる。
【０１０１】
また、複素画像から絶対値画像と位相画像に変換せず、複素画像から直接に磁化率画像算出処理を行ってもよい。
【０１０２】
また、本実施形態における輪郭画像の算出法や高周波領域の平滑化法は、磁化率画像の算出以外にも応用することができる。例えば、Ｔ１値やＴ２値の定量値の分布の算出や、導電率の分布の算出などにも用いることができる。
【０１０３】
また、上記各実施形態では、画像再構成部、画像変換部、表示処理部の各部の機能を、ＭＲＩ装置が備える計算機内で実現する場合を例にあげて説明したが、これに限られない。これらの各部の少なくとも１つは、例えば、ＭＲＩ装置の計算機２０９とデータの送受信が可能なＭＲＩ装置とは独立した情報処理装置上に構築されていてもよい。
【０１０４】
上述した実施例においては、基本的な考え方として、ｋ空間領域を低周波領域、マジックアングル領域、高周波領域の少なくとも３つの領域に分割し、それぞれの領域に以下の異なる処理を適用するものであるが、これに限るものではなく、さらに細かく領域を分割することも可能である。
【符号の説明】
【０１０５】
１０１：垂直磁場ＭＲＩ装置、１０２：水平磁場ＭＲＩ装置、１０３：ＭＲＩ装置、２０１：マグネット、２０２：傾斜磁場コイル、２０３：被検体、２０４：シーケンサ、２０５：傾斜磁場電源、２０６：高周波磁場発生器、２０７：プローブ、２０８：受信器、２０９：計算機、２１０：表示装置、２１１：記憶装置、３００：計測部、４００：画像再構成部、５００：画像変換部、５１０：複素画像変換部、５２０：位相画像処理部、５３０：磁化率画像算出部、５３１：低周波領域磁化率画像算出部、５３２：輪郭情報磁化率画像算出部、５３３：高周波領域磁化率画像算出部、５３４：輪郭マスク算出部、５３５：マジックアングル領域平滑化部、５３６：高周波領域平滑化部、６００：表示処理部、７０１：スライス傾斜磁場パルス、７０２：ＲＦパルス、７０３：スライスエンコード傾斜磁場パルス、７０４：位相エンコード傾斜磁場パルス、７０５：リードアウト傾斜磁場パルス、７０６：リードアウト傾斜磁場パルス、７０７：エコー、７０８：スライスエンコード傾斜磁場パルス、７０９：位相エンコード傾斜磁場パルス、８０１：ｋ空間、８０２：低周波領域、８０３：マジックアングル領域、８０４：高周波領域、８０５：静磁場方向、８０６：ｋ空間座標、８０７：原点中心、９０１：ｋ空間、９０２：マジックアングル領域、９０３：マジックアングルの周辺領域、９０４：マジックアングルとその周辺を除く領域、９０５：静磁場方向、９０６：ｋ空間座標
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【手続補正書】
【提出日】平成27年5月27日(2015.5.27)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６７】
本実施形態における上述した３つの低周波領域磁化率画像χ０、輪郭情報磁化率画像χｇ、高周波領域磁化率画像χＣは、Ｌ１ノルム正則化法により算出する。本実施形態では、Ｌ１ノルム正則化法の正則化パラメータを変化させることにより、これらの異なる性質の磁化率画像を算出する。ここで、Ｌ１ノルム正則化法の正則化パラメータの大きさと、算出される磁化率画像の性質との関係について簡単に説明する。Ｌ１ノルム正則化法は、式（１）の関係式を用いて以下の評価関数ｅ（χ）を設定し、ｅ（χ）を最小化することにより磁化率画像を算出する。
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【国際調査報告】
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