【手続補正書】
【提出日】平成27年5月11日(2015.5.11)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力画像にポアソンノイズ除去処理を施して出力画像を生成するポアソンノイズ除去装置であって、
前記ポアソンノイズ除去処理が、前記出力画像がノイズが存在しない理想画像に近づくほど、その値が小さくなるように定式化されたエネルギー関数を用い、前記エネルギー関数を最小にするまたは近似的に最小にする前記出力画像を求める処理であり、
前記エネルギー関数が、注目画素における平滑化の強さを示し前記注目画素毎に動的に変化する因子を含んでいることを特徴とするポアソンノイズ除去装置。
【請求項２】
前記エネルギー関数が、
【数２０】
2013244189.tif 000001
又は
【数２１】
2013244189.tif 000002
（ここで、
2013244189.tif 000003
は前記出力画像であり、
2013244189.tif 000004
は前記入力画像であり、iは前記注目画素のラベルであり、ijは前記注目画素の近傍に位置する画素のラベルであり、h(fi)が前記注目画素における平滑化の強さを示し前記注目画素毎に動的に変化する因子である。）
である請求項１に記載のポアソンノイズ除去装置。
【請求項３】
前記出力画像が、確率分布
2013244189.tif 000005
を用いた期待値計算によって前記エネルギー関数を近似的に最小にする画像である請求項２に記載のポアソンノイズ除去装置。
【請求項４】
前記期待値計算が、前記確率分布に平均場近似を適用した計算である請求項３に記載のポアソンノイズ除去装置。
【請求項５】
入力画像にポアソンノイズ除去処理を施して出力画像を生成するポアソンノイズ除去方法であって、
前記ポアソンノイズ除去処理が、前記出力画像がノイズが存在しない理想画像に近づくほど、その値が小さくなるように定式化されたエネルギー関数を用い、前記エネルギー関数を最小にするまたは近似的に最小にする前記出力画像を求める処理であり、
前記エネルギー関数が、注目画素における平滑化の強さを示し前記注目画素毎に動的に変化する因子を含んでいることを特徴とするポアソンノイズ除去方法。
【請求項６】
被写体に対してＸ線を照射するＸ線照射部と、
前記被写体を透過したＸ線を検出するＸ線検出部と、
前記Ｘ線検出部の検出結果に基づく画像を入力する請求項１〜４のいずれか一項に記載のポアソンノイズ除去装置とを備えることを特徴とするＸ線撮影装置。
【請求項７】
Ｘ線撮影で得られる投影画像に対して、第１の関数y=ｆ(x)を用いてビームハードニング補正を行うビームハードニング補正装置を備え、
第１の関数が、第２の関数の逆関数であり、
第２の関数が、ロジスティック曲線を表す第３の関数y=γ/[1+exp[-δ(x-ε)]]を平行移動して得られる関数である請求項６に記載のＸ線撮影装置。
【請求項８】
第１の関数が、
【数２２】
2013244189.tif 000006
であり、
前記ポアソンノイズ除去装置が請求項２に記載のポアソンノイズ除去装置であって、
【数２３】
2013244189.tif 000007
（ここで、I0(i)は、被写体が存在しないときの測定画像のラベルがiである画素の画素値である。）
を満たす請求項７に記載のＸ線撮影装置。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００３】
ノイズには、信号の大きさに依存して大きさが変動するノイズと、信号の大きさに関わらず大きさが一定であるノイズとの二種類がある。ポアソンノイズは前者である。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１１】
本発明は、上記の状況に鑑み、ポアソンノイズがビームハードニング補正処理によって非線形に増幅された場合であっても、画像のポアソンノイズを適切に除去することができるポアソンノイズ除去装置、ポアソンノイズ除去方法、及びＸ線撮影装置を提供することを目的とするものである。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１２】
上記目的を達成するために本発明に係るポアソンノイズ除去装置においては、入力画像にポアソンノイズ除去処理を施して出力画像を生成するポアソンノイズ除去装置であって、前記ポアソンノイズ除去処理が、前記出力画像がノイズが存在しない理想画像に近づくほど、その値が小さくなるように定式化されたエネルギー関数を用い、前記エネルギー関数を最小にするまたは近似的に最小にする前記出力画像を求める処理であり、前記エネルギー関数が、注目画素における平滑化の強さを示し前記注目画素毎に動的に変化する因子を含んでいる構成（第１の構成）としている。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１３】
このような構成によると、ポアソンノイズ除去処理で用いるエネルギー関数が、注目画素における平滑化の強さを示し注目画素毎に動的に変化する因子を含んでいるので、平滑化の強さを画素毎に動的に変化させることができる。これにより、ポアソンノイズがビームハードニング補正処理によって非線形に増幅された場合であっても、画像のポアソンノイズを適切に除去することができる。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１４】
さらに、前記エネルギー関数が、
【数１】
2013244189.tif 000008
又は
【数２】
2013244189.tif 000009
（ここで、
2013244189.tif 000010
は前記出力画像であり、
2013244189.tif 000011
は前記入力画像であり、iは前記注目画素のラベルであり、ijは前記注目画素の近傍に位置する画素のラベルであり、h(fi)が前記注目画素における平滑化の強さを示し前記注目画素毎に動的に変化する因子である。）
である構成（第２の構成）が好ましい。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１５】
このような構成によると、互いに近傍に位置する画素同士は同じ値を持ちやすいという傾向の強さをパラメータαによって容易に調整でき、ノイズの全体的な大きさをパラメータβによって容易に調整できる。また、上記第２の構成において、前記出力画像が、確率分布
2013244189.tif 000012
を用いた期待値計算によって前記エネルギー関数を近似的に最小にする画像である構成（第３の構成）にしてもよい。さらに、上記第３の構成において、前記期待値計算が、前記確率分布に平均場近似を適用した計算である構成（第４の構成）にしてもよい。上記第４の構成によると、注目画素における平滑化の強さを示し注目画素毎に動的に変化する因子を含んでいるエネルギー関数の最小化問題を、確率分布を用い当該確率分布に平均場近似を適用した期待値計算によって解くことになるので、ガウス関数の公式等を利用することができ、解析的な扱いが可能となる。
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１６】
また、上記目的を達成するために本発明に係るポアソンノイズ除去方法においては、入力画像にポアソンノイズ除去処理を施して出力画像を生成するポアソンノイズ除去方法であって、前記ポアソンノイズ除去処理が、前記出力画像がノイズが存在しない理想画像に近づくほど、その値が小さくなるように定式化されたエネルギー関数を用い、前記エネルギー関数を最小にするまたは近似的に最小にする前記出力画像を求める処理であり、前記エネルギー関数が、注目画素における平滑化の強さを示し前記注目画素毎に動的に変化する因子を含んでいるようにする。
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２２】
本発明によると、ポアソンノイズ除去処理で用いるエネルギー関数が、注目画素における平滑化の強さを示し注目画素毎に動的に変化する因子を含んでいるので、平滑化の強さを画素毎に動的に変化させることができる。これにより、ポアソンノイズがビームハードニング補正処理によって非線形に増幅された場合であっても、画像のポアソンノイズを適切に除去することができる。
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３８】
全顎ＣＴ撮影モードは、Ｘ線検出部９の中心をＸ線照射部８と旋回アーム６の旋回軸中心２０６とを結ぶラインの延長線上からずらして撮影を行っているので、上述した全歯ＣＴ撮影モードよりも画像再構成範囲２０７を拡大することができる。したがって、Ｘ線検出部９のサイズアップを抑えながら歯顎領域の全ての範囲を撮影対象とすることができる。
【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５１】
画像処理装置１０は、測定画像または投影画像をポアソンノイズ除去装置の入力画像として扱う。当該ポアソンノイズ除去装置が入力画像に施すポアソンノイズ除去処理は、当該ポアソンノイズ除去装置の出力画像がノイズが存在しない理想画像に近づくほど、その値が小さくなるように定式化されたエネルギー関数を用い、前記エネルギー関数を近似的に最小にする前記出力画像を求める処理である。そして、前記エネルギー関数は、注目画素における平滑化の強さを示し前記注目画素毎に動的に変化する因子を含んでいることを特徴としている。
【手続補正１２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５３】
ここで、
2013244189.tif 000013
は前記出力画像であり、
2013244189.tif 000014
は前記入力画像であり、iは前記注目画素のラベルであり、ijは前記注目画素の近傍に位置する画素のラベルであり、h(fi)が前記注目画素における平滑化の強さを示し前記注目画素毎に動的に変化する因子である。
【手続補正１３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５４】
式（３）で表されるエネルギー関数の第１項は、互いに近傍に位置する画素同士は同じ値を持ちやすいという仮定に基づいて設計されている項であり、パラメータαは互いに近傍に位置する画素同士は同じ値を持ちやすいという傾向の強さを表すパラメータである。また、式（３）で表されるエネルギー関数の第２項は，因子h(fi)に従って平滑化の強さが変化するという仮定に基づいて設計されている項であり、パラメータβはノイズの全体的な大きさを表すパラメータである。
【手続補正１４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６３】
平均場近似を適用した式（８）は１変数の確率分布であり、因子
2013244189.tif 000015
は単なる定数であるため、ガウス積分の公式などが適用でき、解析的な扱いができるようになる。よって、あとは各画素の期待値を次の式（９）で表される連立方程式に従って計算すればよい。この連立方程式は反復法を用いて解くことができる。全ての画素値の期待値が収束したとき、ノイズが除去された画像（エネルギー関数を最小にする出力画像）が得られる。すなわち、画像処理装置１０は、式（３）で表されるエネルギー関数を近似的に最小にする出力画像を求める処理として、式（９）で表される連立方程式を反復法を用いて解く処理を実行している。なお、上述した式（３）で表されるエネルギー関数が２つのパラメータα、βを導入しているのに対し、式（９）で表される連立方程式ではその２つのパラメータα、βを１つのパラメータAにまとめることができる。
【数１４】
2013244189.tif 000016